## JURNAL RISET PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume 3 - Number 2, November 2016, (137 - 149)
Available online at http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm
KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN RESIK DITINJAU DARI SIKAP, MOTIVASI,

## DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP

## A. Abdurahim
Universitas Nahdlatul Wathan Mataram, Jalan Kaktus No.1-3, Kota Mataram, 83126, Indonesia Korespondensi penulis. Email: ahimrenco@gmail.com, Telp: +6281931195484
Received: 2 nd February 2016; Revised:3 rd October 2016; Accepted: 18 th October 2016

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keefektifan model pembelajaran Realistik dalam Seting Kooperatif (RESIK) ditinjau dari sikap terhadap matematika, motivasi belajar matematika, dan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  SMP.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen  semu dengan pretest-postest  non  equivalent  group  design .  Penelitian  ini  menggunakan  satu  kelompok eksperimen dan satu kelompok kontrol. Populasi penelitian mencakup seluruh siswa kelas VII SMPN 1 Selong, Kabupaten Lombok Timur, NTB yang terdiri atas 6 kelas. Untuk menguji keefektifan model pembelajaran  RESIK  dan  model  konvensional  ditinjau  dari  masing-masing  aspek  digunakan  analisis one  sample  t-test pada  taraf  signifikansi  5%.  Selanjutnya  untuk  membandingkan  keefektifan  model pembelajaran RESIK dan model konvensional dianalisis dengan menggunakan uji T 2 Hotteling dengan taraf signifikansi 5%, dan uji-t univariat untuk menentukan model manakah yang lebih efektif. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran  RESIK  efektif  ditinjau  dari  sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  matematika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa. Model  pembelajaran  RESIK  lebih  efektif  daripada  model  konvensional  ditinjau  dari  sikap  terhadap matematika, motivasi belajar matematika, dan kemampuan berpikir kritis matematis.
Kata Kunci : realistik, kooperatif, RESIK
THE EFFECTIVENESS OF THE REALISTIC MODEL IN COOPERATIVE SETTING IN TERMS OF THE ATTITUDE, MOTIVATION, AND MATHEMATICAL CRITICAL THINKING
SKILL OF JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS.

## Abstract
This  research  aimed  to  describe  the  effectiveness  of  the  realistic  model  in  cooperative  setting (RESIK model) in terms of the attitude, motivation, and mathematical critical thinking skill of junior high  school  students.  This  research  was  a  quasi  experimental  study  using  pretest-posttest  non equivalent  group  design.  In  this  study,  two  experimental  groups  were  used.  Population  of  research covered the whole number of six classes of grade VII student of SMPN 1 Selong, Lombok Timur, NTB. There were three different tests used to examine the data. One sample t-test at a significance level of 5% was used to examine the effectiveness of learning using RESIK model and conventional approach in  terms  of  the  aspect  of  students’  attitude.  Then  the  data  was  analyzed  using  T 2 Hotteling  test  at significance level of 5% to compare the effectiveness of RESIK model and conventional approach. The result  indicates  that  both  RESIK  model  and  conventional  approach  in  learning  mathematics  were effective  in  terms  of  the  aspect  of  students’  attitude  toward  mathematics,  mathematics  learning motivation,  and  mathematical  critical  thinking  skill  at  grade  VII  of  SMPN  1  Selong.  RESIK  model more  effective  than  conventional  model  in  terms  of  the  aspect  of  students’  attitude  toward mathematics, mathematics learning motivation, and mathematical critical thinking skill.
Keywords : realistic, cooperative, RESIK
How  to  Cite :  Abdurahim,  A.  (2016).  Keefektifan  model  pembelajaran  resik  ditinjau  dari  sikap,  motivasi,  dan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  SMP. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  3 (2),  137-149. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v3i2.7994
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v3i2.7994

## A. Abdurahim

## PENDAHULUAN
Kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan  tekno- logi menuntut seseorang untuk dapat menguasai informasi  dan  pengetahuan.  Dengan  demikian diperlukan  suatu  kemampuan  memperoleh, memilih dan mengolah informasi. Kemampuan- kemampuan  tersebut  membutuhkan  pemikiran yang  kritis,  sistematis,  logis,  dan  kreatif.  Oleh karena itu, diperlukan suatu program pendidikan yang dapat menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan  berpikir  seperti  yang  diharapkan tersebut.  Salah  satu  program  pendidikan  yang dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir kritis,  sistematis,  logis,  dan  kreatif  adalah melalui  pembelajaran  matematika.  Oleh  karena pentingnya  kemampuan  berpikir  maka  pengem- bangan  kemampuan  berpikir  menjadi  fokus pembelajaran  dan  menjadi  salah  satu  standar kelulusan siswa SMP dan SMA.
Namun,  yang  kita  lihat  bahwa  sebagian besar pola pembelajaran masih bersifat transmi- sif  dan  pengajar  mentransfer  konsep-konsep secara langsung pada peserta didik. Dalam pan- dangan ini, siswa secara pasif “menyerap” struk- tur  pengetahuan  yang  diberikan  guru  atau  yang terdapat dalam buku pelajaran. Menurut Trianto (2009,  p.18)  pembelajaran  selama  ini  terpatri pada  urutan  sajian  pembelaran  sebagai  berikut: (1)  diajarkan  teori/teorema/definisi;  (2)  diberi- kan  contoh-contoh;  dan  (3)  diberikan  latihan soal-soal.  Padahal  menurut  Vigotsky  (Trianto 2009, p.19) belajar adalah proses konstruksi so- sial yang dihubungkan oleh bahasa dan interaksi sosial.  Pandangan  ini  memandang  bahwa  mem- bahasakan  matematika  dalam  kehidupan  sehari- hari  dan  sebaliknya  menginterpretasikan  kehi- dupan  sehari-hari  dalam  matematika  adalah sesuatu yang penting.
Pandangan  konstruktivisme  lebih  jauh memberikan  pandangan  bahwa  siswa  harus diberikan  kesempatan  dalam  mengkonstruksi sendiri  pengetahuan  matematikannya.  Prinsip- prinsip  dasar  pandangan  konstruktivis  menurut Suparno  (Trianto,  2009,  p.  18)  adalah:  (1) pengetahuan  dibangun  sendiri  oleh  siswa,  baik secara  personal  maupun  secara  sosial;  (2) pengetahuan  tidak  dapat  dipindahkan  dari  guru ke  siswa,  kecuali hanya  dengan  keaktifan  siswa menalar;  (3)  siswa  aktif  mengkonstruksi  terus menerus, sehingga selalu terjadi perubahan kon- sep  ilmiah; (4)  guru  berperan  sebagai  fasilitator menyediakan  sarana  dan  situasi  agar  proses konstruksi pengetahuan siswa berjalan mulus.
Pembelajaran  adalah  proses  interaksi  pe- serta didik dengan guru dan sumber belajar pada suatu  lingkungan  belajar.  Proses  pembelajaran perlu  direncanakan,  dilaksanakan,  dinilai,  dan diawasi  agar  terlaksana  secara  efektif  dan  efi- sien.  Keberhasilan  siswa  dalam  pembelajaran dapat  ditunjukkan  dengan  prestasi  belajar  yang salah  satunya  dapat  diukur  melalui  kemampuan kognitifnya  yang  meliputi  kemampuan  meng- ingat,  memahami,  mengaplikasikan,  mengana- lisis, mengevaluasi, dan mencipta.
Jika  kita  perhatikan  tujuan  pembelajaran matematika  dalam  lampiran  Peraturan  Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 20 Tahun  2006  tentang  Standar  Isi,  bisa  kita  lihat bahwa  pendidikan  matematika  di  Indonesia sudah  memperhatikan  pengembangan  kemam- puan  berpikir  matematis,  khususnya  tujuan  ke dua (yaitu tentang penalaran) dan tujuan ke tiga (yaitu  pemecahan  masalah).  Melatih  cara  ber- pikir  dan  bernalar  dalam  menarik  kesimpulan merupakan  suatu  bentuk  pengembangan  ke- mampuan penalaran atau reasoning .
Namun  dalam  proses  pembelajaran  nam- paknya  belum  banyak  guru  yang  menciptakan kondisi  dan  situasi  yang  memungkinkan  siswa untuk  melakukan  proses  berpikir  kritis.  Hal  ini terlihat  dari  kegitan  guru  dan  siswa  pada  saat kegiatan  belajar  mengajar.  Guru  menjelaskan apa  yang  telah  disiapkan  dan  memberikan  soal latihan  yang  bersifat  rutin  dan  prosedural.  Para siswa  hanya  mencatat,  menyalin  dan  cenderung menghafal  rumus-rumus  atau  aturan-aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Padahal pembelajaran yang menempatkan siswa sebagai  individu  penerima  ( receiver )  pengeta- huan matematika tidaklah efektif dalam  melatih kemampuan pemecahan masalah matematika.
Dengan  demikian,  salah  satu  pendekatan dalam  pembelajaran  matematika  yang  telah banyak  diadopsi  di  dunia  adalah Realistic Mathematics  Education (RME).  Sehingga,  mo- del  pembelajaran  kooperatif  atau cooperative learning dengan  pendekatan  RME  diadaptasi dalam  penelitian  ini  untuk  merancang  model pembelajaran matematika yang diberi nama mo- del pembelajaran Realistik dalam Seting Koope- ratif yang disingkat dengan model pembelajaran RESIK.
Berangkat dari berbagai teori pembelajar- an  bermakna  dan  teori  psikologi  kognitif,  serta fakta  bahwa  matematika  selalu  berhubungan dengan  kenyataan,  maka  banyak  dikembangkan inovasi  pembelajaran  dengan  berbagai  pende- katan.  Tujuannya  tidak  lain  adalah  untuk

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 139
meningkatkan  kebermaknaan  dan  pemahaman siswa  terhadap  matematika.  Salah  satunya  ada- lah  pembelajaran  matematika  realistik  atau Realistic Mathematics Education (RME). Realistic  Mathematics  Education adalah salah  satu  teori  belajar  matematika  yang  seka- rang ini banyak diadopsi negara di dunia. RME didasarkan  ide  Freudenthal  di  negara  Belanda bahwa  matematika  itu  adalah  aktivitas  manusia “ mathematics as a human activity ” (Gravemeijer,  1994,  p.82).  RME  telah  berhasil menggeser  pembelajaran  matematika  yang  me- kanistik ke pembelajaran yang realistik di negeri Belanda.  Dengan  RME  kualitas  pembelajaran matematika di Belanda meningkat secara signifi- kan (Armanto, 2002, p.10)
Menurut Freudenthal Pendekatan pembel- ajaran berbasis RME adalah pembelajaran mate- matika  sekolah  yang  dilaksanakan  dengan menempatkan  kenyataan  dan  lingkungan  siswa sebagai  titik  awal  pembelajaran  (Gravemeijer, 1991, p.4). Jadi pembelajaran tidak dimulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti dengan contoh-contoh soal. Namun sifat- sifat, definisi, teorema itu diharapkan ditemukan kembali  ( reinvention )  oleh  siswa  melalui konstruksi  secara  aktif  dan  siswa  membentuk sendiri  pengetahuan  dan  prosedur  matematis melalui  aktivitas  penyelesaian  masalah  realistik yang relevan.
Dua  hal  penting  yang  menjadi  inti  dari matematika  realistik  yaitu  matematika  harus dihubungkan  dengan  realitas  dan  matematika harus  dipandang  sebagai  aktivitas  manusia. Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Blum  &  Nish (Hadi, 2005, p.19) mengemukakan bahwa dalam RME, dunia nyata ( real world) digunakan seba- gai  titik  awal  untuk  mengembangkan  ide  dan konsep  matematika.  Dunia  nyata  adalah  segala sesuatu  di  luar  matematika,  atau  bidang  ilmu yang  berbeda  dengan  matematika,  ataupun kehidupan  sehari-hari  dan  lingkungan  sekitar. Hal  ini  berkaitan  erat  dengan  pandangan Freudenthal  (Hough  &  Gough,  2007,  p.34) bahwa  matematika  harus  terhubung  dengan realitas,  tetap  dekat  dengan  anak-anak,  dan relevan dengan kehidupan sosial masyarakat dan nilai-nilai kemanusiaan.
Van  den  Heuvel-Panhuizen  (1996,  p.4) memberikan  sebuah  pengertian  bahwa  nyata bukan  sebatas  apa  yang  nyata  pada  pandangan siswa  tetapi  juga  semua  hal  yang  dapat  diba- yangkan  siswa,  yang  dapat  dijangkau  oleh imajinasinya.  Sedangkan  Gravemeijer  (1991, p.4)  berpendapat,  dalam  pembelajaran  matema-
tika dengan pendekatan realistik siswa mempel- ajari  konsep  matematika  melalui  hal-hal  nyata terlebih  dahulu  sebelum  memasuki  wilayah matematika  yang  abstrak.  Menurut  Zaini  & Marsigit  (2014,  p.155)  pendekatan  realistik mengubah  otoritas  guru  yang  semula  sebagai satu-satunya  pusat  dan  sumber  pengetahuan menjadi  seorang  pembimbing.  Sehingga  kegiat- an  pembelajaran  tidak  hanya  dimulai  dari masalah  nyata,  tetapi  memberi  kebebasan  kepa- da  siswa  untuk  dapat  mendeskripsikan,  meng- interpretasikan,  dan  menyelesaikan  masalah realistik  tersebut  dengan  caranya  sendiri  sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki.
Konsep  utama  RME  adalah  kebermakna- an  konsep  matematika.  Proses  belajar  siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan ( knowledge ) yang dipelajari bermakna bagi siswa (Freudenthal,  1991,  p.13).  Suatu  pengetahuan akan  menjadi  bermakna  bagi  siswa  jika  proses pembelajan  dilaksanakan  dalam  suatu  konteks (CORD, 1999, p.35) atau pembelajaran menggu- nakan  permasalah  realistik.  Suatu  masalah realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada  di  dunia  nyata  ( real-world  problem )  dan bisa  ditemukan  dalam  kehidupan  sehari-hari siswa. Suatu masalah disebut realisik jika masa- lah  tersebu  dapat  dibayangkan  ( imagineable ) atau nyata ( real ) dalam pikiran siswa.
De Lange membagi matematisasi menjadi dua  yaitu  matematisasi  horizontal  dan  matema- tisasi vertikal (Wijaya, 2012, p.42) matematisasi horizontal  berkaitan  dengan  proses  generalisasi ( generalizing ).  Proses  matematisasi  horizontal diawali dengan pengidentifikasian konsep mate- matika  berdasarkan  keteraturan  ( regularities ) dan  hubungan  ( relations )  yang  ditemukan melalui visualisasi dan skematisasi masalah.
Proses  matematisasi  horizontal  dan  mate- matisasi vertikal tidak bisa langsung dipisahkan menjadi dua bagian besar secara berurutan, yaitu proses matematisasi vertikal berlangsung setelah proses  matematisasi  horizontal  terjadi  secara utuh.  Namun,  kedua  proses  matematisasi  terse- but  dapat  terbentuk  seperti  anak  tangga  yang seringkali  keduanya  terjadi  bergantian  secara bertahap.
Matematisasi  horizontal  meliputi  proses transformasi  masalah  nyata  ke  dalam  bentuk simbol,  sedangkan  matematisasi  vertikal  meru- pakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika  itu  sendiri.  Dalam  matematisasi horizontal siswa dengan pengetahuan yang dimi- likinya  dapat  mengorganisasi  dan  memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari atau

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 140
dengan  kata  lain  matematisasi  horizontal bergerak dari dunia nyata ke dunia simbol.
Menurut  Hadi  (2005,  p.  21)  dalam  mate- matisasi  horizontal  siswa  mulai  dari  masalah- masalah  kontekstual  mencoba  menguraikan dengan  bahasa  dan  simbol  yang  dibuat  sendiri oleh  siswa,  kemudian  menyelesaikan  masalah kontekstual  tersebut.  Dalam  proses  ini,  setiap siswa  dapat  menggunakan  cara  mereka  sendiri yang  mungkin  berbeda  dengan  siswa  lain, sedangkan  dalam  matematisasi  vertikal,  siswa juga  mulai  dari  masalah  kontekstual  tetapi dalam  jangka  panjang  siswa  dapat  menyusun prosedur  tertentu  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  masalah-masalah  sejenis  secara langsung tanpa menggunakan konteks.
Mengacu  pada  dua  jenis  kegiatan  mate- matisasi  tersebut,  Treffers  (Hadi,  2005,  p.21) mengidentifikasi  empat  pendekatan  yang  dipa- kai  dalam  mengajarkan  matematika,  yaitu pendekatan  mekanistik,  empiristik,  struktur- alistik,  dan  realistik.  Pengkategorian  ke  empat pendekatan tersebut didasarkan pada penekanan atau  keberadaan  dua  aspek  matematisasi (horizontal  dan  vertikal)  dalam  masing-masing pendekatan  tersebut,  Sebagaimana  tergambar dalam Tabel 1.
Tabel 1. Matematisasi dan Direksi
Jenis Pendekatan Matematisasi Horizontal Matematisasi Vertikal Mekanistik - - Empiristik + - Strukturalis - + Realistik + +
Dari  keempat  jenis  pendekatan  dalam pembelajaran  matematika,  hanya  pendekatan realistik yang mencakup kedua komponen, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.
Dari  uraian  tersebut  dapat  disimpulkan bahwa  RME  adalah  suatu  pendekatan  pembel- ajaran  yang  menggunakan  masalah-masalah kontekstual ( contextual problems ) sebagai lang- kah  awal  dalam  proses  pembelajaran  matema- tika.  Siswa  diminta  untuk  mengorganisasikan dan  mengidentifikasikan  aspek-aspek  matema- tika yang terdapat pada masalah matematika.
Dengan  adanya  interaksi  antar  siswa, antarguru dengan siswa dan antara siswa dengan lingkungan  sosial,  diharapkan  siswa  mampu menggunakan  matematisasi  vertikal  dengan memformalkan  dan  mengabstraksikan  konsep- konsep  matematika  sehingga  melahirkan  kon- sep-konsep  matematika  pada  siswa.  Setelah
konsep matematika terbentuk, selanjutnya siswa diharapkan  dapat  mengaplikasikannya  dalam masalah  dan  situasi  yang  berbeda.  Kemudian pada  akhirnya  dikembalikan  lagi  pada  masalah dunia nyata.
Pernyataan-pernyataan yang dikemukakan sebelumnya  menjelaskan  suatu  cara  pandang terhadap  pembelajaran  matematika  ditempatkan sebagai suatu proses bagi siswa untuk  menemu- kan  sendiri  pengetahuan  matematika  berdasar- kan  pengetahuan  informal  yang  dimilikinya. Dalam  pandangan  ini,  matematika  disajikan bukan  sebagai  barang  “jadi”  yang  dapat  dipin- dahkan oleh guru ke dalam pikiran siswa.
Model  pembelajaran  lainnya  yang  tidak kalah  pentingnya  adalah  model  pembelajaran kooperatif. Menurut Arends (2012, p.360), pem- belajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang berupaya  membantu siswa untuk mempel- ajari  isi  akademis,  berbagai  keterampilan  untuk mencapai berbagai sasaran, tujuan, dan hubung- an antar manusia. Pembelajaran model koopera- tif  ditandai  oleh  struktur  tugas,  tujuan,  kerja kelompok,  dan reward. Kegiatan  pembelajaran dengan  model  kooperatif  memungkinkan  siswa untuk  mengerjakan  tugas  yang  sama  secara bersama-sama,  mengkoordinasikan  usahanya untuk  menyelesaikan  tugas-tugas.  Tujuan  pem- belajaran  dengan  model  kooperatif  adalah meningkatkan  prestasi  akademik,  toleransi  dan penerimaan  terhadap  keanekaragaman  dan pengembangan keterampilan sosial.
Slavin  (2008,  p.5),  menyatakan  bahwa alasan  pengembangan  model  kooperatif  adalah tumbuhnya  kesadaran  bahwa  para  siswa  perlu belajar  untuk  berpikir,  menyelesaikan  masalah dan  mengintegrasikan  dan  mengaplikasikan  pe- ngetahuan  mereka.  Model  pembelajaran  koope- ratif  memungkinkan  siswa  untuk  mengem- bangkan  kemampuan  akademis  dan  keterampil- an  sosial.  Lebih  lanjut  Slavin  (2008,  p.8), menyebutkan inti kegiatan pembelajaran dengan model kooperatif adalah para siswa akan duduk bersama-sama  dalam  kelompok  yang  berang- gotakan  empat  orang  untuk  menguasai  materi yang  disampaikan  oleh  guru.  Kerja  kelompok sebagai  fokus  pembelajaran  dengan  model  ko- operatif  diyakini  dapat  mengubah  norma-norma dalam budaya siswa dan membuat prestasi ting- gi dalam tugas-tugas belajar akademis. Kegiatan belajar  bersama  memungkinkan  para  siswa  un- tuk menerima berbagai perbedaan yang dimiliki oleh sesama anggota kelompok. Belajar bersama menanamkan nilai-nilai sosial yang bersifat sosi- kultural. Selanjutnya dalam situasi belajar kom-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 141
pleks dan heterogen dan melibatkan siswa-siswa dengan latar belakang yang berbeda maka peran guru  sengat  menentukan  kelancaran  proses belajar.
Reynolds & Muijs (2011, p.66), menyata- kan  bahwa  secara  umum  model  pembelajaran kooperatif  lebih  diarahkan  oleh  guru,  dimana guru  menyediakan  tugas,  pertanyaan-pertanya- an,  menyediakan  bahan-bahan  dan  informasi yang  dirancang  untuk  membantu  murid  dalam menyelesaikan  masalah.  Kegiatan  pembelajaran dilakukan  secara  bersama-sama  tetapi  guru berperan  penting  dalam  mengatur  jalannya kegiatan belajar, dan tidak memungkinkan siswa belajar secara individu.
Menurut  Arends  (2012,  p.  361)  ciri-ciri belajar  kooperatif  adalah:  (1)  siswa  bekerja dalam  tim  untuk  mencapai  tujuan  bersama;  (2) tim  terdiri  atas  siswa-siswa  yang  berprestasi rendah,  sedang,  dan  tinggi;  (3)  bilamana  mung- kin,  tim  terdiri  atas  campuran  ras,  budaya,  dan gender;  (4)  sistem reward -nya  berorientasi kelompok maupun individu.
Perpaduan  antara  model  pembelajaran realistik  dan  kooperatif  menghasilkan  model pembelajaran Realistik dalam Seting Kooperatif atau  disingkat  RESIK.  Berdasarkan  teori-teori pembelajaran  RME  sebelumnya,  dapat  dikemu- kakan  bahwa  dengan  pendekatan  realistik  akan mempermudah siswa untuk memahami matema- tika  dan  meningkatkan  sikap  positif  siswa terhadap matematika. Sedangkan dengan belajar kooperatif  memberikan  kesempatan  kepada  sis- wa  dengan  berbagai  latar  belakang  kemampuan dan  kondisi  sosial  untuk  bekerjasama,  belajar saling  menghargai  satu  dengan  yang  lainnya. Sehingga  dengan  memadukan  prinsip-prinsip Realistic  Mathematics  Education (RME)  dan model  kooperatif  ( cooperative  learning )  akan tercipta  desain  model  pembelajaran  matematika yang  dapat  memfasilitasi  pembelajaran  koope- ratif yang sesuai dengan realitas siswa.
Salah  satu  ciri  utama  dari  pembelajaran matematika  dengan  menggunakan  model  pem- belajaran  RESIK  adalah  menggunakan  masalah nyata  yang  diangkat  sebagai  masalah  awal  da- lam  pembelajaran,  yakni  guru  memberikan masalah  nyata  (realistik)  sesuai  dengan  materi pelajaran  yang  sedang  dipelajari  siswa.  Kemu- dian  meminta  siswa  untuk  memahami  masalah tersebut dengan mendiskusikannya. Jika terdapat hal-hal  yang  kurang  dipahami  oleh  siswa,  guru menjelaskan  atau  memberikan  petunjuk  seper- lunya  terhadap  bagian-bagian  yang  belum dipahami  siswa.  Selain  itu,  adanya  kerjasama
siswa secara kooperatif dalam kelompok-kelom- pok  kecil  untuk  mengerjakan  aktivitas  atau pemecahan masalah yang  menjadi tugas kelom- pok. Guru perlu membuat berbagai perencanaan sehingga  ciri  atau  kondisi  ini  dapat  terlaksana secara baik dalam pembelajaran. Untuk itu, guru perlu  membuat  perencanaan  rinci  mengenai  (1) tujuan  pembelajaran,  (2)  masalah  kontekstual yang  sesuai,  (3)  perangkat  pembelajaran  dan peralatan  (media)  pendukung,  dan  (4)  pengelo- laan kelompok.
Harapan  diterapkannya  model  pembel- ajaran RESIK adalah terjadinya peningkatan ke- mampuan  berpikir  siswa.  Kemampuan  berpikir adalah  proses  yang  melibatkan  operasi-operasi mental terhadap simbol-simbol atau objek-objek tertentu.  Representasi  simbolis  terhadap  ber- bagai objek dan situasi realistik bertujuan mene- mukan  prinsip-prinsip  esensial  objek  tersebut. Michael Scriven berargumentasi bahwa berpikir kritis  merupakan  „kompetensi  akademis‟, interpretasi dan evaluasi yang terampil dan aktif terhadap  observasi  dan  komunikasi,  informasi dan  argumentasi  (Fisher,  2009,  p.10).  dengan demikian  dapat  dikatakan  bahwa  kemampuan berpikir  adalah  keterampilan  yang  memadukan kecerdasan dan pengalaman. Kemampuan berpi- kir  berperan  penting  bagi  seseorang  dalam menggunakan kecerdasan.
Berpikir kritis adalah kemampuan penting untuk kehidupan kontemporer, sedangkan manfaat dari berpikir kritis adalah seumur hidup (Aizikovitsh-Udi  &  Cheng,  2015,  p.455).  Se- mentara  itu  kemampuan-kemampuan  kontem- porer  yang  sangat  dibutuhkan  oleh  setiap  orang adalah sebagai berikut: keterampilan memproses informasi  yang  meliputi  kemampuan  mengum- pulkan  informasi,  mengklasifikasikan,  meng- urutkan,  membandingkan,  dan  mempertentang- kan, serta menganalisis bagian-bagian dan keter- hubungan  secara  keseluruhan.  Keterampilan- keterampilan tersebut berkaitan dengan keteram- pilan inquiry yaitu  berkaitan  dengan  aktivitas untuk  menyikapi  dan  mendefinisikan  masalah, merencanakan  apa  yang  akan  dilaksanakan  dan bagaimana  melakukan  investigasi,  membuat prediksi  hasil  dan  mengantisipasi  akibat- akibatnya.
Keterampilan  mengevaluasi  meliputi  me- nilai  informasi  yang  dibaca,  didengar  dan mengembangkan  kriteria  untuk  penilaian  diri sendiri.  Keterampilan  berpikir  kreatif  meliputi kegiatan  membangun  dan  memperluas  ide-ide, menyusun  hipotesis,  menggunakan  imajinasi dan  menghasilkan  sesuatu  yang  inovatif.  Kete-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 142
rampilan  membuat  alasan  meliputi  kegiatan membuat alasan-alasan, membuat keputusan dan deduksi.
Berpikir,  kecerdasan,  keterampilan,  dan informasi merupakan faktor-faktor penting yang membentuk struktur keterampilan berpikir.  Ber- pikir  memadukan  kecerdasan,  pengalaman  dan selanjutnya  keterampilan  memanfaatkan  buah pemikiran  untuk  mengolah  informasi.  Hasil akhir  siklus  ini  dapat  berupa  keputusan,  solusi, dan  deduksi.  Pentingnya  kemampuan  berpikir menyebabkan banyak orang mencari metode dan cara  untuk  dapat  meningkatkan  dan  mengem- bangkan  kemampuan  berpikir.  Salah  satu  cara yang  ditempuh  adalah  melalui  sekolah  sebagai lembaga pendidikan formal.
Berpikir adalah sebuah proses yang meli- batkan operasi-operasi mental, representasi sim- bolis,  kemampuan  untuk  menganalisis,  meng- kritik,  mengevaluasi,  dan  membuat  kesimpulan berdasarkan  inferensi  atau judgment yang  baik. Berbagai  ciri  dan  kapasitas  keterampilan  berpi- kir  tersebut  bukan  merupakan  faktor  bawaan atau  bakat  khusus  tetapi  merupakan  dimensi kepribadian  yang  dapat  dikembangkan  dan ditingkatkan dengan berbagai cara.
Keterampilan  berpikir  kritis  berkaitan dengan  kemampuan  khusus  di  sekolah.  Dewey (Fisher, 2009, p.2), mendefinisikan berpikir kri- tis  atau  berpikir  relektif  sebagai  pertimbangan yang  aktif,  terus  menerus,  dan  teliti  mengenai sebuah keyakinan atau sebuah pengetahuan yang diterima  begitu  saja  dipandang  dari  sudut  alas- an-alasan yang mendukungnya dan kesimpulan- kesimpulan lanjutan yang menjadi kecenderung- annya.  Dengan  begitu  berpikir  kritis  adalah kemampuan  untuk  mengemukakan  pendapat secara  aktif,  teratur  dan  melakukan  evaluasi secara  sistematis.  Berpikir  kritis  merupakan proses  yang  terarah  dan  jelas  yang  digunakan dalam  memecahkan  masalah,  mengambil  kepu- tusan,  menganalisis  asumsi,  dan  melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis memungkinkan siswa  untuk  mempelajari  masalah  secara  sis- tematis,  menghadapi  berbagai  tantangan  secara terorganisasi,  merumuskan  pertanyaan  inovatif, dan merancang solusi original.
Selanjutnya  Glaser  (Fisher,  2009,  p.3) mengembangkan  gagasan  Dewey  dengan  men- definisikan  berpikir  kritis  sebagai:  (1)  suatu sikap  mau  berpikir  secara  mendalam  tentang masalah-masalah dan hal-hal yang berada dalam jangkauan  pengalaman  seseorang;  (2)  pengeta- huan  tentang  metode-metode  pemeriksaan  dan penalaran  yang  logis;  (3)  semacam  suatu
keterampilan untuk menerapkan ide-ide tersebut. Berpikir  kritis  menuntut  upaya  keras  untuk memeriksa  setiap  keyakinan  atau  pengetahuan asumtif  berdasarkan  bukti  pendukungnya  dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang diakibatkannya.
Jelas sekali definisi ini banyak meminjam definisi asli  milik  Dewey.  Glaser  memakai  kata “bukti”  untuk  mengganti  kata  “alasan“,  yang jika  tidak  kalimat  kedua  bunyinya  akan  sangat mirip. Kalimat pertama berbicara tentang „sikap‟ atau  disposisi  untuk  berpikir  dalam-dalam tentang  berbagai  masalah  dan  mengakui  sese- orang  dapat  menerapkan  apa  yang  dia  namakan sebagai  metode-metode  pemeriksaan  dan  pena- laran  yang  logis,  kurang  lebih  berdasarkan keterampilan yang dimilikinya.
Salah  satu  kontributor  terkenal  bagi perkembangan  tradisi  berpikir  kritis  adalah Robert  Ennis,  definisinya  yang  sudah  beredar luas dalam  bidang  berpikir  kritis  adalah:  bahwa berpikir  kritis  adalah  pemikiran  yang  masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk memutus- kan  apa  yang  mesti  dipercaya  atau  dilakukan (Fisher, 2009, p.4). Jadi pengambilan keputusan adalah bagian dari berpikir kritis dalam konsepsi Ennis.  Tidak  seperti  konsepsi  Dewey,  definisi ini  tidak  membutuhkan  penjelasan  lebih  lanjut karena  kata-kata  yang  ada  dalam  definisi  itu sudah akrab di telinga kita.
Berpikir  kritis  mencakup  kemampuan dalam  membaca  dengan  disertai  pemahaman dan  mengidentifikasi  bahan-bahan  yang  perlu dan  tidak  perlu.  Berpikir  kritis  juga  berarti mampu  membuat  kesimpulan  dari  sekumpulan data dan menyatakan inkonsistensi serta kontra- diksi  dalam  sekumpulan  data  (Nugraha  & Mahmudi, 2015, p.152), oleh karena itu berpikir kritis  dapat  didefinisikan  secara  sederhana sebagai berpikir non algoritmik, tidak mengikuti alur berpikir yang telah ada atau sebagai proses aplikasi  yang  dangkal  terhadap  sebuah  proses berulang.  Berpikir  nonalgoritmik  dapat  dilaku- kan  dengan  cara  memanipulasi  informasi  yang diperoleh  dari  situasi  atau  masalah  yang  diha- dapi.  Aktivitas  mental ini dapat  dimulai dengan memahami  secara  tepat  situasi  atau  masalah yang  dihadapi  dan  mengaplikasikan  informasi yang  telah  diperoleh  sebelumnya.  Pada  tahap selanjutnya membuat analisis terhadap informasi yang ada, menyusun kerangka berpikir berdasar- kan yang diperoleh dan memanfaatkan pengeta- huan  yang  dimiliki  untuk  melakukan  evaluasi. Pada  tahap  akhir  secara  aktif  dan  kreatif menyusun  kembali  informasi  yang  dihasilkan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 143
sebagai  sebuah  solusi  dan  mengkomunikasi- kannya kepada orang lain.
Ivie (1998, p.36) mengutip teori Ausebel, bahwa  berpikir  kritis  matematis  memenuhi  tiga kriteria yaitu: (1) menggunakan struktur abstrak untuk berpikir, (2) mengorganisasikan informasi dalam  sebuah  sistem  yang  terintegrasi,  (3) mengaplikasikan aturan-aturan logis. Pengguna- an struktur abstrak berkaitan dengan simbolisasi dan keterhubungan dengan hal-hal kongkrit.
Berbagai  pendapat  sebelumnya  mendefi- nisikan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis dalam  perspektif  berpikir  logis  dan  abstrak. Kegiatan abstraksi dan penarikan konklusi logis merupakan  proses  berpikir  kritis  karena  me- mungkinkan individu-individu untuk mengambil esensi  paling  mendasar  dari  sesuatu  yang kongkrit.
Berdasarkan  permasalahan  yang  telah dikemukakan berikut kajian teorinya, maka tuju- an  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan keefektifan model pembelajaran Realistik dalam Seting  Kooperatif (RESIK)  ditinjau  dari  sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  matema- tika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa SMP.

## METODE
Penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperi- men  semu  ( quasi-experimen ).  Peneliti  menggu- nakan  kelompok-kelompok  untuk  perlakuan karena  peneliti  tidak  dapat  memilih  individu- individu secara acak. Kelompok-kelompok yang diberikan  perlakuan  adalah  kelas-kelas  yang dibentuk  untuk  kegiatan  pembelajaran  setiap hari di sekolah. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri  1  Selong  Kabupaten  Lombok  Timur, Nusa  Tenggara  Barat.  Penelitian  ini  dilaksana- kan  pada  semester  genap  tahun  pelajaran 2013/2014.

## Target/Subjek Penelitian
Populasi penelitian adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selong dengan jumlah siswa pada saat penelitian adalah 225 siswa, tersebar dalam tujuh  rombongan  belajar  (kelas).  Sesuai  dengan rancangan  penelitian,  dari  tujuh  rombongan belajar  (kelas)  tersebut  dipilih  dua  kelas,  kelas yang  tepilih  adalah  kelas  VIIB  dan  kalas  VIIC. Jumlah  siswa  yang  menempati  kelas  VIIB  dan kelas  VIIC  masing-masing  33  dan  34  siswa, sehingga  sampel  penelitian  sebanyak  67  siswa. Selanjutnya  dua  kelas  yang  terpilih  diundi  lagi untuk diberikan perlakuan. Hasilnya kelas  VIIB terpilih  untuk  diberi  perlakuan  pembelajaran
dengan  model  pembelajaran  RESIK  dan  kelas VIIC  diberi  perlakuan  pembelajaran  dengan model konvensional.

## Teknik Pengumpulan Data
Instrumen yang digunakan dalam kegiatan penelitian  ini  adalah  angket  sikap  terhadap  ma- tematika,  angket  motivasi  belajar  matematika, dan  tes  kemampuan  berpikir  kritis  matematis. Angket  sikap  berbentuk  daftar checklist yang memuat  20  pernyataan  sikap  terhadap  matema- tika.  Model  skala  yang  digunakan  dalam  pene- litian ini adalah skala Likert dan terdiri atas lima macam respon yaitu: sangat setuju, setuju, ragu- ragu,  tidak  setuju,  dan  sangat  tidak  setuju.  Per- nyataan pada angket sikap digolongkan menjadi pernyataan favorabel dan  tak favorable .  Untuk penentuan  skor  item  dilakukan  dengan  cara sederhana  yaitu  untuk  suatu  pernyataan favo- rabel , diberikan skor lima, empat, tiga, dua, dan satu  untuk  masing-masing  respon  sangat  setuju, setuju,  ragu-ragu,  tidak  setuju,  sangat  tidak setuju;  sedangkan  penskoran  untuk  item  tak favorabel diberikan  skor  satu,  dua,  tiga,  empat, dan  lima  masing-masing  untuk  respon  sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dan sangat tidak setuju.
Instrumen  untuk  mengukur  motivasi belajar  matematika  siswa  berbentuk  angket. Instrumen  ini  bermaksud  untuk  mengukur keefektifan  pembelajaran  matematika  dengan model  pembelajaran  RESIK  ditinjau  dari  moti- vasi  belajar  matematika.  Angket  motivasi  ber- bentuk daftar checklist yang butir pernyataannya dikembangkan  berdasarkan  tiga  indikator  yaitu: (1) ketekunan belajar matematika, (2) ketertarik- an  dalam  belajar  matematika,  dan  (3)  usaha belajar matematika.
Kategori  motivasi  belajar  matematika dibagi menjadi lima tingkat yaitu: sangat tinggi, tinggi,  sedang,  rendah,  dan  sangat  rendah. Angket  dianalisis  menggunakan  skala  Likert, memuat 15 pernyataan positif dan 10 pernyataan negatif dengan pilihan respon sangat setuju (SS), setuju  (S),  ragu-ragu  (R),  tidak  setuju  (TS), sangat  tidak  setuju  (STS).  Skor  masing-masing 5, 4, 3, 2, dan 1 untuk pernyataan positif dan 1, 2, 3, 4, dan 5 untuk pernyataan yang negatif.
Instrumen  tes  berpikir  kritis  matematis pada  penelitian  ini  berupa  seperangkat  tes  tulis uraian  ( essay ).  Tes  uraian  memberikan  indikasi yang  baik  untuk  mengungkap  kemampuan berpikir kritis matematis (Ebel & Frisbie, 1986, p.131).  Tes  ini  bertujuan  untuk  menilai  keefek- tifan  pembelajaran  terkait  kemampuan  berpikir

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 144
kritis  matematis  dengan  menerapkan  model pembelajaran  RESIK.  Instrumen  tes  ini  disusun berdasarkan kisi-kisi soal dengan mengacu pada standar  isi  dalam  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan (KTSP).
Instrumen  tes  dalam  penelitian  ini  terdiri atas  soal  tes  awal  ( pretest )  dan  tes  akhir  ( post- test ) berbentuk uraian masing-masing terdiri atas enam  butir.  Instrumen  tes  awal  ( pretest )  ini digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  awal berpikir  kritis  matematis  siswa  sebelum treat- ment ,  sedangkan  tes  akhir  ( posttest )  digunakan untuk  mengukur  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa setelah treatment .

## Teknik Analisis Data
Data penelitian yang dianalisis adalah da- ta  kondisi  awal  dan  akhir  pada  aspek  sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  matema- tika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa.  Data  kondisi  awal  untuk  mengetahui gambaran awal kedua kelompok siswa, selanjut- nya  kondisi  akhir  untuk  mendeskripsikan  ke- efektifan model pembelajaran RESIK dan model konvensional ditinjau dari masing-masing aspek dan  untuk  mengetahui  perbedaan  keefektifan model pembelajaran RESIK dan model konvensional.
Data  tentang  kemampuan  berpikir  kritis matematis diperoleh melalui pengukuran dengan instrumen tes yang berbentuk uraian. Skor yang diperoleh  kemudian  dikonversi  sehingga  men- jadi  nilai  dengan  rentang  antara  0  –  100.  Skor yang  diperoleh  siswa  kemudian  dibandingkan dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditetapkan  oleh  sekolah  untuk  mata  pelajaran matematika  yaitu  75.  Selanjutnya  dihitung persentase banyak siswa yang mencapai kriteria ketuntasan minimal tersebut.
Data mengenai sikap terhadap matematika dan motivasi belajar matematika akan diperoleh dengan  menggunakan  instrumen  non  tes  yang berbentuk cheklist dengan  skala  Likert . Pedo- man  kategorisasi yang  digunakan adalah seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Kriteria Sikap terhadap Matematika dan Motivasi Belajar Matematika
Interval Kriteria Mi+1,5 SDi<X Mi+3 SDi Sangat baik Mi+0,5 SDi<X Mi+1,5 SDi Baik Mi - 0,5SDi < X Mi+0,5 SDi Cukup baik Mi-1,5SDi<X Mi-0,5SDi Kurang baik Mi-3SDi<X Mi-1,5SDi Sangat kurang baik
(Azwar, 2010, p.163)
Setelah  memperoleh  data  pengukuran sikap  terhadap  matematika  dan  motivasi  belajar matematika, total skor masing-masing unit dika- tegorikan  berdasarkan  kriteria  pada  Tabel  2. Total  skor  semua  unit  yang  telah  terkumpul kemudian dihitung presentasenya untuk masing- masing  kategori  sangat  baik,  baik,  cukup  baik, kurang baik, dan sangat kurang baik.
Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  statistik  uji one  sample  t- test dengan  bantuan Microsoft  Excel 2010, Multivariate  two-group  test ( Hotelling’s  T 2 ) dengan SPSS  17.0  for  windows ,  dan  uji  t  uni- variat dengan SPSS 17.0 for windows .
Analisis  keefektifan  model  pembelajaran dilakukan  untuk  mengetahui  efektif  tidaknya model pembelajaran RESIK dan model Konven- sional  dirinjau  dari  sikap  terhadap  matematika, motivasi  belajar  matematika,  dan  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa.  Data  yang dianalisis  dengan one  sample  t-test ini  adalah data  yang  diperoleh  dari posttest yaitu  sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  mate- matika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  mate- matis siswa.
Statistik one  sample  t-test dirumuskan sebagai:
̅ √ Keterangan:
̅ = rata-rata sampel = rata-rata yang ditetapkan
= Varian sampel
= Banyaknya anggota sampel Kriteria keputusan yaitu tolak H 0 jika t hitung > t α; n-1.
Untuk variabel kemampuan berpikir kritis matematis,  nilai pada  rumus  tersebut  adalah 75  untuk  skala  0  –  100.  Nilai  ini  ditentukan berdasarkan  pertimbangan  kriteria  ketuntasan minimal  (KKM)  yang  ditetapkan  sekolah  untuk mata pelajaran matematika yaitu 75 untuk skala 0 – 100, maka kriteria pencapain tujuan pembel- ajaran  aspek  kemampuan  berpikir  kritis  kritis matematis ditetapkan 75 dan model pembelajar- an  dikatakan  efektif  jika  rata-rata  siswa  men- capai  nilai  lebih  atau  sama  dengan  75.  Nilai KKM ini digunakan untuk memilah dan menen- tukan  prosentase  banyak  siswa  yang  mencapai dan  tidak  mencapai  kriteria  ketuntasan  tersebut. Sedangkan  kriteria  keefektifan  pembelajaran aspek  afektif  yaitu  sikap  terhadap  matematika dan  motivasi  belajar  matematika  lebih  dari  atau sama dengan 80.
Setelah  dilakukan  analisis  dengan one sample  t-test ,  analisis  dilanjutkan  dengan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 145
multivariate  two-group  test dengan  bantuan software SPSS 17.0 for windows . Teknik analisis ini  digunakan  untuk  melihat  adanya  berbedaan mean antara dua kelompok yaitu kelompok yang menggunakan model RESIK dan model konven- sional dengan tiga variabel dependen yaitu sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  matema- tika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis secara  simultan.  Untuk  analisisnya  digunakan multivariate  two-group  test ( Hotelling’s  T 2 ). Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H 0 : ( ) = ( )
H a : ( ) ≠ ( )
Keterangan:
=  rata-rata  sikap  terhadap  matematika kelompok konvensional
=  rata-rata  motivasi  belajar  matematika kelompok konvensional.
=  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis matematis kelompok konvensional. rata-rata  sikap  terhadap  matematika kelompok RESIK.
=  rata-rata  motivasi  belajar  matematika kelompok RESIK.
=  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis matematis kelompok RESIK.
Hipotesis  tersebut  diuji  dengan  taraf signifikansi  α  =  0,05.  Statistik  uji multivariate two-group  test ( Hotelling’s  T 2 )  (Stevens,  2002, p.176) dirumuskan sebagai berikut:
T 2 = ( ̅ ̅ ) ( ̅ ̅ )
Keterangan: T 2 : T 2 Hotelling‟s n 1 : Banyak subjek pada kelompok pertama n 2 : Banyak subjek pada kelompok kedua ( ̅ ̅ ) : Mean vektor
: invers matriks kovarian Setelah  diperoleh  nilai Hotelling’s  T 2 , kemudian  ditransformasikan  untuk  memperoleh nilai distribusi F dengan menggunakan formula:
F = ( )
( )
Dimana p adalah banyaknya variabel dependen Kriteria  keputusan  yaitu  tolak  H 0 jika  F hitung  >  F  tabel  (F 0,05,  dk1,dk2 )  derajat  bebasnya dk 1 = p dan dk 2 = n 1 + n 2 – p – 1.
Jika  pada  uji  kesamaan  vektor  rata-rata pada setiap kelompok diperoleh perbedaan yang signifikan  maka  uji  selanjutnya  adalah uji  t untuk menguji hipotesis sebagai berikut:
H 0 :µ 1 ≤ µ 2 dan H a : µ 1 > µ 2 Dengan taraf signifikansi α/ p dengan p = 2, jadi untuk α = 5 % untuk masing-masing t-test digunakan  kriteria  0,05/2=0,025.  Statistik  uji yang digunakan adalah:
t= ̅    ̅ √
Dimana S 2 = (    ) ( )
Keterangan: ̅ Nilai rata-rata sampel pertama ̅ Nilai rata-rata sampel kedua Varians sampel pertama = Varians sampel kedua = Jumlah anggota sampel Kriteria keputusan yaitu tolak H 0 jika t hitung > t tabel (t > n1 + n2 ).
Asumsi  yang  harus  terpenuhi  sebelum melakukan  analisis  dengan one  sample  t-test , Multivariate  two-group  test ( Hotelling’s  T 2 ) adalah asumsi normalitas dan homogenitas.

## Uji Normalitas
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  mengeta- hui  apakah  sampel  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi  normal.  Uji  normalitas  dilakukan terhadap  data  yang  diperoleh  baik  sebelum maupun  setelah treatment meliputi  data  hasil angket  sikap  terhadap  matematika,  angket motivasi  belajar  matematika,  dan  hasil  tes  ke- mampuan berpikir kritis matematis pada kelom- pok  yang  menerapkan  model  pembelajaran RESIK maupun model konvensional.
Uji  normalitas  multivariat  menggunakan uji One Sample Kolmogorov-Smirnov . Jika nilai t  hitung  >  dari  nilai  t  tabel  maka  dapat  disim- pulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Selanjutnya jika t hitung < dari  t  tabel  maka  dapat  disimpulkan  bahwa populasi tidak berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas
Untuk  mengetahui  homogenitas  matriks varians  kovarians  dua  kelompok  dengan  tiga variabel  dependen  secara  simultan  dilakukan melalui  uji  homogenitas Box-M menggunakan bantuan software  SPSS 17.0 for  windows .  Uji homogenitas dan penarikan kesimpulan terhadap

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 146
uji  hipotesis  dilakukan  pada  taraf  signifikansi 0,05.  Pedoman  pengambilan  keputusan  uji homogenitas  adalah:  jika  nilai  signifikansi  atau nilai  probabilitas  kurang  dari  0,05  maka  dapat disimpulkan  data  tidak  berasal  dari  populasi yang mempunyai matriks varians kovarian yang homogen.
Statistik uji homogenitas Box-M (Huberty,  2006,  p.  41)  dirumuskan  sebagai berikut:
M=df e ln|S e | - ∑ | |
Hipotesisnya sebagai berikut: H 0 : ,  variansi  data  dapat  dianggap sama besar.
H 1 : , variansi data tidak sama besar

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Inovasi  dalam  bidang  pembelajaran  ter- masuk  pembelajaran  matematika  di  sekolah menengah  memang  sangat  dibutuhkan,  inovasi dalam  proses  belajar  mengajar  salah  satunya adalah  inovasi  yang  dapat  dilakukan  oleh  guru dalam  penerapan  suatu  model  pembelajaran. Namun,  permasalahannya  suatu  model  pembel- ajaran  yang  ada  tidak  menjamin  keefektifan untuk  diterapkan  dalam  semua  pelajaran.  Oleh karena itu perlu dilakukan uji coba eksperimen.
Dalam  penelitian  ini,  pembelajaran  mate- matika  diterapkan  model  pembelajaran  RESIK dan  model  konvensional.  Beberapa  hal  yang diselidiki  dalam  penelitian  ini  diantaranya  ada- lah mendeskripsikan keefektifan model pembel- ajaran  RESIK  dan  model  konvensional  dan menentuan  perbedaan  keefektifan  dari  masing- masing model tersebut ditinjau dari sikap terha- dap  matematika,  motivasi  belajar  matematika, dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis. Berikut  ini  akan  disampaikan  pembahasan  dari masalah yang diteliti.

## Keefektifan Model Pembelajaran
Salah  satu  pemikiran  untuk  melakukan eksperimen  dengan  menerapkan  suatu  model pembelajaran  yang  berbeda  dari  yang  sudah diterapkan di SMPN 1 Selong Kabupaten Lom- bok Timur adalah masih rendahnya kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa.  Dengan  adanya kenyataan  tersebut,  maka  inovasi  yang  perlu dilakukan  oleh  seorang  guru  yaitu  dengan menerapkan  model  pembelajaran  yang  berbeda dari apa  yang  selama  ini  biasa digunakan.  Oleh karena  itu,  dalam  penelitian  ini  diterapkan model  pembelajaran  RESIK  sebagai  kelas
eksperimen  dan  model  konvensional  sebagai kelas kontrol.
Berdasarkan  kriteria  ketuntasan  yang  te- lah ditetapkan dan setelah dilakukan uji statistik dengan  uji one  sample t-test ,  pembelajaran matematika dengan model pembelajaran RESIK efektif  ditinjau  dari  sikap  terhadap  matematika, motivasi  belajar  matematika,  dan  kemampuan berpikir  kritis  matematis.  Hal  ini  diantaranya disebabkan  karena  partisipasi  aktif  siswa  dalam mengkonstruksi  pengetahuan  matematikanya melalui diskusi dengan anggota kelompoknya.
Dengan demikian dapat disimpulkan bah- wa  model  pembelajaran  RESIK  efektif  ditinjau dari  masing-masing  aspek  yaitu  sikap  terhadap matematika,  motivasi  belajar  matematika,  dan kemampuan berpikir kritis matematis.

## Perbandingan Keefektifan Model Pembelajaran
Kategorisasi  aspek  sikap  terhadap  mate- matika,  motivasi  belajar  matematika,  dan  ke- mampuan  berpikir  kritis  matematis  jika  dikait- kan  dengan  kriteria  ketuntasan  yang  telah ditetapkan  dan  hasil  uji  one  sampel  t  test  maka disimpulkan bahwa model pembelajaran RESIK efektif  ditinjau  sikap  terhadap  matematika, motivasi  belajar  matematika,  dan  kemampuan berpikir  kritis  matematis.  Keberhasilan  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  akan  mendorong siswa  untuk  memahami  materi  pelajaran  yang berkaitan  dengan  masalah  atau  konteks  yang diberikan pada awal kegiatan pembelajaran.
Berdasarkan hasil uji t terhadap skor sikap terhadap  matematika,  motivasi  belajar  matema- tika,  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis menunjukkan bahwa model pembelajaran RESIK lebih efektif daripada model konvensio- nal. Hal ini disebabkan oleh banyak faktor. Ber- dasarkan hasil pengamatan penggunaan masalah realistik  dalam  pembelajaran  dapat  menumbuh- kan sikap positif dan motivasi belajar yang posi- tif dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis  matematis  siswa  serta  pengalaman  siswa selama  berdiskusi  dengan  teman-temannya dalam  satu  kelompok  menimbulkan  elaborasi kognitif yang sempurna.

## Pembahasan
Keberhasilan  siswa  dalam  pembelajaran matematika  dapat  ditunjukkan  dengan  prestasi belajar yang salah satunya dapat diukur melalui kemampuan  kognitifnya.  Kemampuan  kognitif berkaitan  dengan  kemampuan  berpikir  yang mencakup  kemampuan  intelektual,  mulai  dari

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 147
proses  mengenal  dilanjutkan  dengan  proses mengingat  (menghafal)  kemudian  memahami dan memperoses informasi yang telah diperoleh. Informsi  ini  dapat  berupa  fakta,  prosedur,  kon- sep,  dan  prinsip.  Informasi  yang  diterima  pada saat belajar akan disimpan dalam ranah kognitif, sehingga  akan  menghasilkan  pengetahuan  dan kecakapan. Tahapan kemampuan kognitif menu- rut  taksonomi  Bloom  yang  direvisi  meliputi mengingat, memahami, mengaplikasikan, meng- analisis,  mengevaluasi,  dan  menciptakan.  Pem- belajaran matematika SMP memerlukan strategi dan  cara  yang  sesuai  dengan  tingkat  perkem- bangan  siswa.  Jadi  pada  saat  perkembangan berpikir  masih  dalam  tahap  operasional  formal seorang  siswa  masih  memerlukan  hal-hal konkret sebagai jembatan untuk memahami hal- hal yang abstrak.
Keefektifan  pembelajaran  dipengaruhi oleh  banyak  faktor.  Secara  umum  faktor-faktor yang  mempengaruhi  keefektifan  pembelajaran dikelompokkan  berdasarkan  tiga  ranah  yaitu kognitif,  afektif,  dan  psikomotorik.  Indikator keefektifan pembelajaran adalah persentasi pen- capaian  tujuan  pembelajaran,  dalam  penelitian ini disebut indeks keefektifan. Penentuan tujuan pembelajaran  memiliki  kaitan  yang  erat  dengan model  pembelajaran  yang  digunakan.  Hal  ini berarti  bahwa  model  pembelajaran  juga  turut mempengaruhi keefektifan pelaksanaan pembel- ajaran matematika.
Seperti  telah  diuraikan  pada  bagian  sebe- lumnya,  hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  keefektifan  pembelajaran matematika  dengan  menggunakan  model  pem- belajaran  RESIK  dengan  model  konvensional ditinjau  dari  sikap  terhadap  matematika, motivasi  belajar  matematika,  dan  kemampuan berpikir kritis matematis.
Secara  umum  indeks  keefektifan  model pembelajaran  RESIK  menunjukkan  efektif  dan dapat  diterapkan  pada  kegiatan  pembelajaran matematika  yang  memungkinkan  terjadinya  pe- ningkatan  sikap  terhadap  matematika,  motivasi belajar  matematika,  dan  kemampuan  berpikir kritis matematis.
Indeks  keefektifan  untuk  ketiga  aspek yang  diukur  menunjukkan  bahwa  indeks  ke- efektifan  siswa  pada  kelas  yang  diajarkan  de- ngan  model  pembelajaran  RESIK  lebih  tinggi pada aspek sikap terhadap matematika, motivasi belajar  matematika,  dan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  dibandingkan  dengan  siswa yang diajarkan dengan model konvensional. Hal ini didukung dengan hasil uji t terhadap masing-
masing  aspek  yang  menunjukkan  bahwa  model pembelajaran RESIK lebih efektif dibandingkan dengan  model  konvensional.  Temuan  ini  mem- perkuat  hasil  penelitian  sebelumnya,  yaitu  hasil penelitian Sopia & Wutsqa (2015) yang menun- jukkan  bahwa  pendekatan  realistik  efektif terhadap  pembelajaran  matematika  ditinjau  dari prestasi dan kepercayaan diri siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pem- bahasan, disimpulkan beberapa hal sebagai beri- kut:  Pertama,  model  pembelajaran  RESIK efektif  ditinjau  dari  sikap  terhadap  matematika, motivasi  belajar  matematika  dan  kemampuan berpikir kritis matematis. Kedua, model pembel- ajaran  RESIK  lebih  efektif  daripada  model konvensional  ditinjau  dari  sikap  terhadap  mate- matika,  motivasi  belajar  matematika,  dan kemampuan berpikir kritis matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2001). A taxonomy  for  learning  teaching  and assessing (Rev.  ed.)  New  York,  NY:
Addison-Wesley.
Aizikovitsh-Udi,  E.,  &  Cheng,  D.  (2015). Developing  critical  thinking  skills  from dispositions  to  abilities:  mathematics education  from  early  childhood  to  high school . Creative  Education, 6(1) , 455- 462. http://dx.doi.org/10.4236/ce.2015.64045
Arends, R. I. (2012). Learning to teach. ( 9 th ed. ) New York, NY: McGrow- Hill
Armanto,  D.  (2002).  Teaching  multiplication and  division  realistically  in  Indonesia primary  school.  A  prototype  of  local instructional  theory. Dissertasi ,  Enshede:
Print Partners Ipskamp.
Azwar,  S.  (2007). Sikap  manusia .  Yogyakarta:
Pustaka pelajar.
Brodie,  K  (2010). Teaching  mathematical reasoning in secondary school classrooms . New York, NY: Springer.
Chambers,  P.  (2008). Teaching  mathematics developing  as  a  reflective  secondary teacher . London, UK: SAGE Publications. CORD. (1999) Teaching mathematics contextually . Waco, TX: CORD Communications, Inc.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 148
Chrissanti,  M.,  &  Widjajanti,  D.  (2015).
Keefektifan pendekatan metakognitif ditinjau  dari  prestasi  belajar,  kemampuan berpikir kritis, dan minat belajar
matematika. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), 51 - 62. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v2i1. 7150
Depdiknas (2006). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan  Nasional  Nomor  22  Tahun 2006, tentang Standar Isi.
Ebel,  R.  L.,  &  Frisbie,  D. A.  (1986). Essentials of  educational  measurement. Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall.
Fauzan, A. (2002). Applying realistic mathematics education (RME) in teaching geometri  in  Indonesia  Primary  School. Enchede: Print Partners Ipskamp.
Fisher,  A.  (2009). Berpikir  kritis .  (terjemahan Benyamin  Hadinata).  Cambridge,  UK: Cambridge  University  Press.  (buku  asli diterbitkan tahun 2007).
Freudenthal,  H.  (1991). Revisiting  mathematics education. Dordrecht:  Kluwer  Academic Publishers.
Gable, R. K. (1986). Instrument development in the  affective  domain. Lancaster:  Kluwer-
Nijhoffshing.
Gravemeijer,  K.  P.  E.  (2010). Realistic mathematics  education  theory  as  a guideline  for  problem-centred,  inter- active  mathematics  education. Dalam Sembiring,  R.  &  Hoogland,  K.  &  Dolk, M.  (2010)  A  Decade  of  PMRI  in Indonesia. Bandung.
Hadi,  S.  (2005). Pendidikan  matematika realistik dan
implementasinya.
Banjarmasin: Tulip.
Hough,  S.,  &  Gough,  S.  (2007).  Realistic Mathematics Education. Mathematics Teaching  Incorporating  Micromath , 203, 34-38.
Huberty,  J.  C.,  &  Olejnik,  S.  (2006). Applied
MANOVA  and  discriminant  analysis .
Athens. Wiley-interscince.
Isjoni (2011). Pembelajaran kooperatif meningkatkan  kecerdasan  komunikasi antar  peserta  didik .  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Ivie, S. S. (1998). Ausubel‟s learning theory: An approach  to  teaching  higher  order thingking  skills. The  High  School Journal , 82(1), 35-42.
Joyce,  B.  &  Weil,  M.  (1996). Models  of teaching . London, UK: Allyn & Bacon.
Kulm,  G.  (1980). Research  on  mathematical attitude .  Dalam  Shumway  R.  J.,  (1982)
Research  in  mathematics  education. Reston,  VA:  National  Council  Theachers of Mathematics.
McLean,  A.  (2009). Motivating  every  learner. Washington,  DC: PAGE Publication Inc.
Muijs,  D.  &  Reynolds,  D.  (2011). Effective teaching.
London, UK: SAGE Publication. Nugraha, T., & Mahmudi, A. (2015).
Keefektifan pembelajaran berbasis
masalah dan problem posing ditinjau dari kemampuan berpikir logis dan kritis. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), 107 - 120. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v2i1.
7154
Sanjaya,  W.  (2011). Strategi  pembelajaran berorientasi  standar  proses  pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media.
Slavin,  R.  E.  (2008). Cooperatif  learning .
(terjemahan  Zubaedi).  Bandung:  Misan Nusa Media. (Buku asli diterbitkan tahun 2005).
Sopia,  H.,  &  Wutsqa,  D.  (2015).  Keefektifan pendekatan  realistik  ditinjau  dari  prestasi belajar,  kemampuan  pemecahan  masalah, dan kepercayaan diri matematika.
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika, 10 (2), 146-154. doi:http://dx.doi.org/10.21831/pg.v10i2.9 139
Trianto (2009). Mendesain model pembelajaran inovatif-progresif.  Konsep,  landasan,  dan implementasinya  pada  kurikulum  tingkat satuan pendidikan . Jakarta: Kencana
Van den Heuvel-Panhuizen (1996). Mathematics education  in  the  Netherlands:  A  guide tour . Utrecht: Freudenthal Institute, Utrecht University.
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  matematika realistik,  suatu  alternatif  pendekatan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3 (2), November 2016 - 149

## A. Abdurahim
pembelajaran  matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Zaini, A., & Marsigit, M. (2014). Perbandingan keefektifan pembelajaran matematika dengan  pendekatan  matematika  realistik dan konvensional ditinjau dari kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematik siswa. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 1 (2), 152-163. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v1i2. 2672