Vol. 8, No. 1, Juli 2017 e-ISSN 2579-7646
Analisis Hambatan Belajar ( Learning Obstacle) Siswa SMP Pada Materi Statistika
1 Yusfita Yusuf, 2 Neneng Titat R., 3 Tuti Yuliawati W.
1 STKIP Sebelas April Sumedang, Jln. Angkrek Situ No. 19 Sumedang, telp (0261) 202911 Fax. (0261)
210223
2 S TKIP Sebelas April Sumedang, Jln. Angkrek Situ No. 19 Sumedang, telp (0261) 202911 Fax. (0261) 210223
3 SMP N 7 Sumedang, Jln. Pangeran Kornel Km. 3,6. Sumedang, telp (0261) 203695 e-mail: yusfitayusuf87@gmail.com

## Abstrak
Pembelajaran  statistika  di  SMP  yang  berlangsung  selama  ini  tidak memperhatikan hambatan belajar  (learning obstacle) yang siswa alami, pada umumnya  guru  menyampaikan  materi  mengacu  pada  dokumen  bahan  ajar berupa  buku  paket  atau  buku-buku  referensi.  Oleh  karena  itu  penting dilakukan sebuah penelitian yang mengkaji tentang hambatan belajar (learning obstacle)  pada  materi  statistika  SMP.  Pembelajaran  yang  dirancang berdasarkan  hambatan  belajar  (learning  obstacle)  akan  menciptakan  proses pembelajaran  yang  optimal.    Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini adalah  menganalisis hambatan belajar yang terkait dengan materi statistika SMP dan faktor-faktor penyebabnya. Metode yang digunakan dalam penelitian ini  menggunakan  metode  kualitatif.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh kesimpulan  tersebut  sebagai  berikut.  S iswa  pada  tingkat  rendah  mengalami kesulitan  yang  lebih  besar  dari  pada  siswa  pada  tingkat  tinggi  hampir  pada setiap  indikator. Dalam  pembelajaran  statistika  siswa  mengalami ontogenic obstacle,  epistemological  obstacle dan didactical  obstacle hal  ini  terlihat  dari hasil tes, wawancara dan studi dokumen yang dilakukan oleh peneliti.
Kata  kunci: learning  obstacle , ontogenic  obstacle,  epistemological  obstacle , didactical obstacle, statistika .

## Abstract
Learning statistics in junior high school that lasted so far does not pay attention to  learning  obstacles  that  students  experience,  in  general  teachers  submit material  refers  to  the  teaching  materials  documents  in  the  form  of  books  or reference  books.  Therefore  it  is  important  to  do  a  study  that  examines  the learning obstacle on SMP statistical materials. Learning that is designed based on learning obstacle will create an optimal learning process. The purpose of this study  is  to  analyze  the  barriers  to  learning  associated  with  SMP  statistical materials and factors causing it. The method used in this study using qualitative methods. Based on the result of research, the conclusion is as follows. Students at  lower  levels  have  greater  difficulty  than  students  at  high  levels  on  almost every indicator. In statistical learning, students experience ontogenic obstacle, obstacle  epistemological  and  didactical  obstacles  are  seen  from  the  results  of tests, interviews and document studies conducted by researchers.
Keywords : learning  obstacle , ontogenic  obstacle,  epistemological  obstacle , didactical obstacle, statistical

## A. PENDAHULUAN
Sumber daya alam yang banyak dan melimpah pada suatu negara belum merupakan  jaminan bahwa  negara  tersebut  akan  makmur,  jika  pendidikan sumber  daya  manusianya  terabaikan.  Suatu  negara  yang  memiliki  sumber daya alam yang banyak jika tidak ditangani oleh manusia yang berkualitas maka  pada  suatu  saat  akan  mengalami  kekecewaan.  Upaya  untuk meningkatkan  sumber  daya  manusia  merupakan  tugas  yang  besar  dan memerlukan waktu yang panjang. Meningkatkan sumber daya manusia tidak lain harus melalui proses pendidikan yang baik dan terarah.
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya  manusia  yang  berkualitas  dan  mampu  berkompetisi  dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan  dengan  sebaik-baiknya  untuk  memperoleh  hasil  maksimal. Pendidikan hendaknya dikelola, baik secara kualitas maupun kuantitas. Hal tersebut  dapat  dicapai  dengan  terlaksananya  pendidikan  yang  tepat  waktu dan  tepat  guna  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Salah  satu  dari pembelajaran tersebut adalah matematika, dimana matematika merupakan pelajaran yang materinya memiliki karakteristik yang sifatnya abstrak.
Matematika  sebagai  salah  satu  sarana  berfikir  ilmiah  adalah  sangat diperlukan  untuk  menumbuhkembangkan  kemampuan  berpikir  logis, sistematis,  dan  kritis  dalam  diri  peserta  didik.  Demikian  pula  matematika merupakan  pengetahuan  dasar  yang  diperlukan  oleh  peserta  didik  untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi.  Bahkan  matematika  diperlukan  oleh  semua  orang  baik  dalam kehidupan  sehari-hari  maupun  dalam  kemajuan  IPTEK  sehingga  perlu dibekalkan sejak dini.
Pembelajaran  matematika  akan  membekali  siswa  pengetahuan  dan keterampilan-keterampilan yang sangat bermanfaat bagi siswa. Matematika juga akan membuat siswa mempunyai kemampuan untuk berfikir logis, hal ini sejalan dengan definisi matematika yang dikemukakan oleh Johnson dan Rising (Suwangsih dan Tiurlina, 2006: 4) bahwa:
Matematika  adalah  pola  berpikir,  pola  mengorganisasikan, pembuktian  yang  logis.  Matematika  itu  adalah  bahasa  yang menggunakan  istilah  yang  didefinisikan  dengan  cermat,  jelas  dan akurat  representasinya  dengan  simbol  yang  padat,  lebih  berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Matematika adalah  pengetahuan  struktur  yang  terorganisasi,  sifat-sifat  dalam teori-teori  dibuat  secara  deduktif  berdasarkan  kepada  unsur  yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya  adalah  ilmu  tentang  keteraturan  pola  atau  ide,  dan matematika  itu  adalah  suatu  seni,  keindahannya  terdapat  pada keterurutan dan keharmonisannya.
Berdasarkan kutipan tersebut bahwa selain matematika sebagai suatu
ilmu  yang  dapat  melatih  siswa  untuk  berfikir  logis  juga  tampak  bahwa matematika    merupakan  suatu  ilmu  yang  berhubungan  atau  menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan diantara  hal-hal  itu.  Untuk  dapat  memahami  struktur-struktur  serta hubungan-hubungan  diperlukan  pemahaman  tentang  konsep-konsep  yang terdapat di dalam matematika. Dengan demikian, belajar matematika berarti belajar  tentang  konsep-konsep  dan  struktur-struktur  yang  terdapat  dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur  tersebut.  Supaya  proses  belajar  matematika  terjadi, bahasan matematika sebaiknya tidak disajikan dalam bentuk yang tersusun secara  final,  melainkan  siswa  dapat  terlibat  aktif  di  dalam  menemukan konsep-konsep, struktur-struktur sampai kepada rumus-rumus atau teorema. Keterlibatan siswa dapat terjadi bila bahan yang disusun itu bermakna bagi siswa, sehingga terjadinya interaksi antara guru dan siswa menjadi efektif.
Menurut Sukmara (2003: 57) pembelajaran pada dasarnya merupakan proses  pengorganisasian  kegiatan  belajar.  Dengan  kata  lain  pembelajaran merupakan  upaya  penciptaan  kondisi  yang  kondusif  dalam  arti membangkitkan kegiatan belajar yang efektif dikalangan para siswa. Senada dengan pendapat Suherman (2004: 11) pembelajaran adalah “upaya penataan lingkungan  yang  memberi  nuansa  agar  program  belajar  tumbuh  dan berkembang secara optimal”. Penataan lingkungan belajar sangatlah penting karena guru dituntut untuk meningkatkan gairah dan semangat siswa dalam mewujudkan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Pada praktiknya, siswa secara alamiah mungkin mengalami situasi yang disebut hambatan belajar ( learning obstacle ). Terdapat tiga faktor penyebab learning  obstacle menurut  Brousseau  (Suryadi,  2016),  yaitu  hambatan ontogeni  (kesiapan  mental  belajar),  didaktis  (akibat  pengajaran  guru)  dan epistemologi  (pengetahuan  siswa  yang  memiliki  konteks  aplikasi  yang terbatas).  Jika  bercermin  pada  situasi  saat  ini,  mungkin  selama  ini  telah terbentuk hambatan belajar sistemik bagi peserta didik. Barangkali selama ini  anak  tidak  belajar,  hanya  sebatas  hadir  di  kelas.  Kenyataan  tersebut menyiratkan  bahwa  menciptakan  situasi  belajar  bagi  peserta  didik memerlukan kerangka pikir yang utuh.
Pada Kurikulum KTSP materi statistika dipelajari oleh siswa kelas IX. Statistika merupakan salah satu ilmu matematika terapan yang membahas teori  dan  metode  mengenai  pengumpulan,  mengukur,  mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis dan menafsirkan data. Materi  statistika  sangat  penting  dipahami  oleh  siswa  karena  statistika memiliki peranan sebagai sarana analisis dan interpretasi, sehingga diperoleh suatu  kesimpulan.  Dengan  kata  lain,  statistika  merupakan  sarana  berpikir ilmiah.  Selain  itu  banyak  data  statistik  yang  ada  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Dimana  data-data  tersebut  perlu  adanya  suatu  penafsiran  dan pemahaman yang baik agar maksud dari pembuat data tersebut dapat dengan tepat diterima oleh pembaca. Namun minat siswa terhadap statistika sangat
kurang. Hal ini sejalan dengan pendapat Tishkovskaya dan Lancaster (2012) yang  menunjukkan  bahwa  siswa  cemas  ketika  belajar  statistika  dan kurangnya minat siswa terhadap statistika.
Standar  kompetensi  yang  akan  dicapai  adalah  melakukan  pengolahan dan penyajian data. Sedangkan kompetensi dasar yang akan dicapai adalah : (1.)  menentukan  rata-rata,  median  dan  modus  data  tunggal  serta penafsirannya,  dan  (2.)  Menyajikan  data  dalam  bentuk  tabel  dan  diagram batang,  garis  dan  lingkaran.    Pada  kenyataannya  siswa  masih  mengalami kesulitan  untuk  menginterpretasi  informasi  yang  sajiannya  dalam  bentuk grafik. Hal sejalan dengan pendapat Ainley (2000) yang menyatakan,
The increasingly widespread use of graph in advertising and the news media  for  communication  and  persuasion  seems  to  be  based  on  a assumption  widely  contradicted  by  research  evidence  in  mathematics and science education, that graphs are transparent in communicating their meaning. ( h.365).
Hal ini dapat juga diartikan bahwa surat kabar, melalui penyajian informasi secara  statistis  mencoba  untuk  menciptakan  suatu  kesan  ilmiah  sehingga dapat dipercaya beritanya.
Selain  itu  masih  ada  beberapa  kesulitan  yang  dialami  siswa  menurut guru-guru yang dirangkum oleh Widyantini (2010: 1) yaitu :
(1).  Kesulitan  dalam  membuat  diagram  lingkaran  serta menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah. (2). Kesulitan dalam soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan mencari rata-rata. (3). Kesulitan dalam soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan membaca data dalam diagram batang.
Setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda. Hal ini menyebabkan waktu yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal akan berbeda. Perbedaan waktu yang dibutuhkan siswa dalam mengerjakan soal tentu berdampak pada tingkat  sekolah.  Siswa-siswa  di  sekolah  dengan  tingkat  sekolah  rendah membutuhkan waktu yang lebih lama dari pada anak-anak di sekolah dengan tingkat  sekolah  tinggi. Perbedaan  waktu  yang  diperlukan  tidak  dapat diwujudkan  di  Indonesia,    tetapi  waktu  belajar  dan  beban  belajar  yang diberikan sama.  Hal ini membuat kesulitan yang dialami pada setiap siswa akan  berbeda.  Sehingga  perlu  dilakukan  suatu  analisis  untuk  mengetahui hambatan belajar ( learning Obstacle ) siswa SMP pada materi statistika  agar dapat  menjadi  bahan  pertimbangan  dalam  perbaikan  pembelajaran selanjutnya.  Hasil  pencapaian  siswa  dapat  meningkat,  jika  pembelajaran disusun dengan mempertimbangkan kesulitan yang dialami siswa.

## B. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode kualitatif. Penelitian kualitatif dilakukan untuk merumuskan atau menyusun
Vol. 8, No. 1, Juli 2017 e-ISSN 2579-7646
suatu  desain  didaktis  yang  didasarkan  pada  hasil  penelitian  terhadap learning obstacles siswa dalam proses pembelajaran yang telah berlangsung sebelumnya  dan  disesuaikan  dengan  karakteristik  siswa.  Langkah-langkah formal dalam penelitian desain didaktis (Suryadi, 2011) dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif ini adalah sebagai berikut.
1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain Hipotesis termasuk ADP.
2. Analisis metapedadidaktik.
3. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.
Dalam  penelitian  ini,  langkah-langkah  formal  tersebut  hanya  sampai pada langkah formal pertama, yaitu analisis situasi didaktis (dalam hal ini learning obstacles )
Lokasi  penelitian  bertempat  di  SMP  di  Kabupaten  Sumedang.  Subjek penelitian adalah siswa kelas IX yang telah mendapatkan materi statistika. Penentuan lokasi penelitian berdasarkan karakteristik yang telah ditentukan oleh  peneliti.  Sedangkan  penentuan  kelas  yang  terpilih  sebagai  subjek penelitian  berdasarkan  pertimbangan  guru  dan  sekolah  yang  dijadikan tempat penelitian.
Data  utama  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  dari hasil pelaksanaan tes sehingga soal dan jawaban siswa merupakan data-data yang dianalisis. Dalam penelitian ini, soal-soal yang disajikan pada saat tes tertulis bukanlah sebagai “perantara” yang menerjamahkan fakta ke dalam data (angka-angka) sebagaimana dalam penelitian nonkualitatif. Sumber data utama tersebut berasal dari siswa yang mengikuti tes tertulis. Selain dengan tes  tertulis  juga  dilakukan  wawancara  terhadap  siswa,  serta  studi dokumentasi.
Pengumpulan data dilakukan dengan triangulasi. Dalam penelitian ini akan digunakan tiangulasi sumber dan metode, sehingga data yang diperoleh akan  lebih  konsisten,  tuntas,  dan  pasti  (Sugiyono,  2011:  330).  Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi yaitu gabungan dari tes tertulis, wawancara dan studi dokumentasi, dengan sumber data  siswa,  guru  dan  juga  buku  ajar.  Analisis  data  yang  dilakukan menggunakan  metode  perbandingan  tetap  ( constant  comparative  method ) (Moleong, 2007: 288). Secara umum proses analisis data tersebut mencakup: reduksi data, kategorisasi data, sintesisasi, diakhiri dengan hipotesis kerja.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  ini  diperoleh  dari  siswa  setelah  menyelesaikan  tes  tertulis  dari instrumen  tes  yang  telah  disusun,  berupa  15  soal  yang  yang  harus diselesaikan  dalam  durasi  waktu  120  menit,  hasil  wawancara  dan  studi dokumen.  Data  yang  diperoleh  berupa  lembar  jawaban  tertulis  yang merupakan hasil pengerjaan siswa mengenai soal yang telah diberikan, skrip
wawancara  dan  hasil studi  dokumen.  Selanjutnya  data  ini  dianalisis untuk mengetahui  kesulitan-kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa  dengan  melihat kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dan juga berdasarkan hasil  waancara  dengan  guru  serta  hasil  studi  dokumen.  Banyaknya  siswa yang  mangalami  kesulitan  (tidak  menguasai  jenis  kemampuan  yang diperlukan untuk menjawab soal) akan disajikan dalam bentuk persentase (%) dari  banyaknya  siswa  yang  mengikuti  ujian  tes  tertulis  pada  saat dilaksanakan  penelitian.  Adapun  banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan disajikan pada tabel 1.
Tabel 1. Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan pada Materi Statistika
SMP No. Indikator Banyak Siswa yang Mengalami Kesulitan (%) Tinggi Rendah 1 Menentukan  selisih  penjualan  pada  hari selasa dan jumat dengan melihat data pada diagram batang 9,76 38,70 2 Menentukan rata-rata hasil panen dari data yang tersaji pada diagram garis. 43,90 83,87 3 Menentukan luas hutan dengan memperhatikan  data  lain  yang  tersedia pada diagram lingkar. 53,67 96,77 4 Menentukan  jumlah  penjualan  hari  rabu dan  jumat  dengan  mengetahui  rata-rata dan data penjualan hari senin, selasa, kamis dan  jumat  yang  tersaji  pada  diagram batang. 92,68 100 5 Menentukan  jumlah  siswa  yang  tuntas dengan  memperhatikan  diagram  batang yang tersaji. 43,90 83,87 6 Menentukan selisih siswa yang memperoleh nilai  6  dan  9  dengan  memperhatikan diagram garis yang tersaji. 19,51 77,41 7 Menentukan  banyak  orang  tua  yang berlatar  belakang  pendidikan  SMP  dari data yang tersaji pada diagram lingkar. 58,54 90,47 8 Menentukan selisih rata-rata siswa wanita dan laki-laki, dengan menentukan rata-rata masing-masing  dari  diagram  batang  yang tersaji. 56,10 100 9 Menentukan modus data tunggal 2,44 0 10  Menentukan kuartil (Q1) dan kuartil 3 (Q3) dari data tunggal 31,71 70,96
Vol. 8, No. 1, Juli 2017 e-ISSN 2579-7646
11  Menentukan rata-rata dari soal cerita 85,37 100 12  Menentukan  suatu  nilai  x  jika  diketahui rata-rata dari sejumlah sampel. 78,05 96,77 13  Menentukan  rata-rata  baru  setelah  ada data baru. 82,93 100 14  Menentukan median dari data yang tersaji dalam data kelompok. 95,12 100 15  Menentukan  banyak  nilai  yang  melebihi dara-rata  dengan  menentukan  rata-rata data kelompok terlebih dahulu. 58,54 93,55
Tabel  1.  menunjukkan  bahwa  banyak  siswa  mengalami  hambatan belajar pada beberapa indikator, terlebih ketika soal yang disajikan berupa pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan Widyantini (2010: 1). Tabel 1. Juga menunjukkan bahwa siswa pada tingkat rendah mengalami kesulitan yang lebih besar dari pada siswa pada tingkat tinggi  hampir  pada  setiap  indikator.  Siswa  pada  tingkat  sekolah  tinggi cenderung  memiliki  kemampuan  kognitif  yang  lebih  baik  dari  siswa  pada tingkat  sekolah  rendah,  dimana  kemampuan  kognitif  ini  dilihat  dari  nilai passing grade yang menjadi syarat untuk masuk ke sekolah tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan/ faktor kognitif mempengaruhi penguasaan pada materi statistika. Dimana pernyataan ini sesuai dengan hasil penelitian yang  dilakukan  oleh  Kheng,  Idris,  Mohammed,  Lyn  (2016)  dan  Chiesi  dan Prime (2010). Lebih spesifik, Therese Wilson and Helen MacGillivray (2006) menyatakan  bahwa  kemampuan  berhitung  sangat  berpengaruh  dalam penguasaan statistika. Kemampuan berhitung yang dimaksud disini adalah keterampilan dan pemahaman dalam menangani persentase, pecahan, rasio, kesenjangan, urutan operasi, pemikiran aljabar sederhana, dan, khususnya, situasi memerlukan lebih dari satu langkah atau menggabungkan lebih dari satu keterampilan. Namun, berdasarkan hasil analisis, jenis kesulitan yang dialami  siswa  baik  pada  tingkat  sekolah  rendah  maupun  tingkat  sekolah tinggi hampir sama.
Pada umunya siswa dapat membaca atau memahami data yang tersaji dalam  diagram  batang  dan  diagram  garis,  namun    siswa  tidak  dapat memahami data yang tersaji dalam diagram lingkar. Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan memahami soal bentuk diagram adalah sebagai berikut: (1) siswa tidak mengerti jika satu lingkaran itu adalah 360 o = 100%; (2)  siswa  tidak  memahami  bagaimana  cara  membuat  diagram  lingkar;  (3) siswa  tidak  dapat  mengkonversi  dari  besaran  derajat  atau  persen  menjadi besaran yang diketahui dalam soal seperti luas tanah atau jumlah orang; (4) siswa  melakukan  kesalahan  dalam  berhitung.  Peneliti  menduga  adanya ontogenic obstacle dan didactical obstacle . Siswa tidak siap pada saat belajar diagram lingkar, kurangnya pengetahuan siswa tentang jumlah derajat dalam satu lingkaran merupakan penyebab utama hambatan belajar dalam belajar diagram  lingkar.  Padahal  materi  lingkaran  telah  diajarkan  sejak  sekolah
dasar  dan  diperdalam  di  kelas  VIII.  Ketika  diwawancara,  mereka  selalu menjawab  dengan  pernyataan  “lupa”.  Adanya  kesalahan  pada  pengajaran yaitu kurangnya penguatan terhadap materi prasayarat seperti jumlah sudut dalam lingkaran,  konversi  dari  derajat  ke satuan  yang  diminta  dalam  soal. Selain itu, beberapa bahan ajar ada yang menyajikan cara membuat diagram lingkar dengan membagi angka yang dikehendaki dengan jumlah seluruhnya kemudian  dikalikan  dengan  100%,  dari  nilai  persen  ini  kemudian  dibuat diagram  lingkarnya.  Pada  cara  tersebut  ada  tahpaan  yang  kurang  yaitu mengkonversi nilai persen tersebut menjadi derajat atau hasil pembagian tadi tidak perlu dikalikan dengan 100%, tetapi dikalikan dengan 360 o . Ketika soal dalam bentuk diagram batang, garis atau lingkar disajikan dalam pemecahan masalah siswa mengalami suatu kesulitan lagi.
Dalam  menyelesaikan  soal  ukuran  pemusatan  dan  ukuran  letak  data seperti,  rata-rata,  median,  modus  dam  kuartil,  siswa  tidak  mengalami kesulitan  ketika  diminta  menentukan  modus.  Namun  siswa  mengalami kesulitan ketika menentukan median, kuartil dan rata-rata. Kesalahan yang umum  terjadi  ketika  menentukan  median  adalah  tidak  mengurutkan  data dari terkecil menuju terbesar, siswa langsung menentukan nilai tengah dari data  yang  tersaji.  Peneliti  menduga  kesulitan ini terjadi  karena  kurangnya kesiapan  belajar  ( ontogenic  obstacle), siswa  cenderung  ceroboh  dalam mengerjakan soal seperti ini. Hal ini juga terjadi ketika siswa menetukan nilai kuartil. Selain tidak mengurutkan dari nilai terkecil, siswa kesulitan dalam menentukan letak dari kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2) dan kuartil 3 (Q3).
Siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  dengan  indikator  yang menerapkan  konsep  rata-rata  atau  median  pada  soal  pemecahan  masalah baik yang tersaji dalam bentuk diagram (batang, garis dan lingkar) maupun yang tersaji dalam soal cerita. Kondisi ini terjadi disebabkan oleh beberapa hal, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui konsep apa saja yang diperlukan dalam menyelesikan soal seperti itu; (2) siswa tidak memahami secara utuh konsep rata-rata; (3) siswa tidak memahami syarat atau batas nilai; (4) siswa lemah dalam  melakukan  operasi  hitung  aljabar;  (5)  siswa  salah  melakukan perhitungan.  Peneliti  menduga  kesulitan-kesulitan  ini  disebabkan  oleh adanya ontogenic  obstacle yaitu  kesulitan  belajar  yang  disebabkan  oleh kurangnya  kesiapan  belajar  atau  kurangnya  aspek  psikologi.  Hal  ini diperkuat  ketika  peneliti  melakukan  wawancara  terhadap  beberapa  siswa yang  tidak  bisa  menjelaskan  makna  dari  rata-rata  dan  mereka  terlihat bingung  ketika  ditanya  bagaimana  cara  menyelesaikan  soal.  Selain  itu peneliti juga menduga adanya epistemological obstacle, beberapa dari mereka menyatakan bahwa contoh soal atau soal yang biasa mereka kerjakan tidak berupa soal pemecahan masalah, tetapi hanya membaca diagram atau soal- soal  yang  mudah  seputar  diagram  batang.  Mereka  kesulitan  ketika menentukan  rata-rata  dengan  ada  salah  satu  nilai  yang  tidak  diketahui. Mereka  juga  tidak  memahami  nilai  syarat  seperti  makna  dari  nilai  yang melebihi  nilai  rata-rata.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dan  studi  dokumen yang  dilakukan,  peneliti  juga  menduga  adanya didactical  obstacle ,  yaitu
adanya  kesalahan  dalam  pengajaran  yaitu  guru  langsung  menjelaskan  apa pengertian rata-rata, siswa tidak dibiarkan mengkonstruksi terlebih dahulu pengertian dari rata-rata. Padahal menurut pendapat Piaget (Sumantri dan Permana, 1998:17) bahwa:
Anak  adalah  seorang  yang  aktif,  membentuk  atau  menyusun pengetahuan  mereka  sendiri,  pada  saat  mereka  menyesuaikan pikirannya    sebagaimana  terjadi  ketika  mereka  mengeksplorasi lingkungan dan kemudian tumbuh secara kognitif terhadap pemikiran- pemikiran yang logis.
Sesuai  dengan  pendapat  Tsao  (2006)  bahwa  pendekatan  pembelajaran berbasis  konstruktivis  memberi  siswa  kesempatan  untuk  menerapkan  teori pada situasi kehidupan nyata dan membawa konsep dan teori ke kehidupan, sehingga  meningkatkan  pembelajaran  siswa. Dengan  proses  pembelajaran yang  dilalui  siswa  dengan  mengkonstruksi  pengetahuannya  sendiri diharapkan  konsep  yang  dipelajari  akan  lebih  kuat  tertanam  dalam  benak siswa  sehingga  tidak  mudah  terlupakan  dan  siswa  pun  dapat mengaplikasikan konsep yang dipelajarinya tersebut dalam soal pemecahan masalah.

## D. SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh  beberapa  hal  yang  dapat disimpulkan  tentang  analisis  hambatan  belajar  ( learning  Obstacle )  siswa SMP  pada materi statistika SMP. Adapun kesimpulan yang diperoleh yaitu: (1)  Siswa  tidak  mengalami  hambatan  belajar  untuk  memahami  diagram batang dan garis, tetapi siswa mengalami hambatan ontogenic obstacle dan didactical  obstacle dalam  memahami  diagram  lingkar ; (2)  Dalam menyelesaikan soal ukuran pemusatan dan ukuran letak data seperti, rata- rata,  median,  modus  dam  kuartil,  siswa  tidak  mengalami  kesulitan  ketika diminta  menentukan  modus,  namun  siswa  mengalami ontogenic  obstacle ketika  menentukan  median,  kuartil  dan  rata-rata.  (3).  Siswa  mengalami hambatan ontogenic obstacle, epistemological obstacle dan didactical obstacle dalam menyelesaikan soal dengan indikator yang menerapkan konsep rata- rata  atau  median  pada  soal  pemecahan  masalah    baik  yang  tersaji  dalam bentuk diagram (batang, garis dan lingkar) maupun yang tersaji dalam soal cerita.
Hambatan-hambatan  yang  diamali  oleh  siswa  SMP  pada  materi statistika SMP ini sebaiknya diatasi dengan melakukan beberapa hal, yaitu agar menekankan pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang  dipelajari  agar  memberikan  pemahaman  yang  mendalam  mengenai konsep-konsep  penting  yang  mendasari  pemahaman  siswa  tentang  materi statistika, pembelajaran yang dilakukan sebaiknya lebih menekankan pada pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  yang  berbasis  konstrktivis, penggunaan bahan ajar sebaiknya ditinjau kembali, apabila ada yang dirasa kurang maka sebaiknya pengajar melengkapinya agar tidak terjadi kesalahan
yang berkelanjutan.

## E. DAFTAR PUSTAKA
Ainley,  J.  (2000).  “Transparency  in  Graph  and  Graphing  Task.  An  Iterative Design Process’, Journal of Mathematical Behavior, 19 , 365-384.
Brosseau,  G.  (1997). Theory  of  Didactical  Situations  in  Mathematics. New York: Kluwer Academic Publisher.
Chiesi  dan  Primi.  (2010).  Cognitive  and  non-cognitive  factors  related  to students’  statistics  achievement. Statistics  Education  Research  Journal,
9 (1), 6–26.
Kheng,  Idris,  Mohammed,  Lyn  (2016).  A  multiple  regression  model  of statistical reasoning: A Malaysian context. OIDA International Journal of Sustainable Development 09:10 (2016)
Suherman,  dkk.  (2004). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer. Bandung: JICA
Sukmara. (2003). Implementasi Program Life Skill dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi pada Jalur Sekolah . Bandung: Mughni Sejahtera.
Sumantri  dan  Permana.  (1998). Strategi  Belajar  Mengajar .  Jakarta: Depdikbud.
Suryadi,  D.  (2011). Kesetaraan  Didactical  Design  Research  (DDR)  Dengan Matematika  Realistik  Dalam  Pengembangan  Pembelajaran  Matematika , Makalah  pada  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika UNS 2011
Suryadi,  D.  (2016). Didactical  Design  Research  (DDR):  Upaya  membangun kemandirian  Berpikir  Melalui  Penelitian  Pembelajaran. Makalah  pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNSWAGATI, 6 Februari 2016.
Suwangsih,  Erna  dan  Tiurlina.  (2006). Model  Pembelajaran  Matematika. Bandung: UPI PRESS.
Tsao, (2006). Teaching Statistics With Constructivist Based Learning Method To  Describe  Student  Attitudes  Toward  Statistics. Journal  of  College Teaching & Learning – April 2006.
Tishkovskaya  dan  Lancaster.  (2012).  “Statistical  Education  in  the  21 th Century: a review of Challenges, Teaching Inovations and Strategies for Reform”, Journal of Statistics Education Volume 20 , Number 2
Widyantini,  (2010). Statistika  SMP .  Yogyakarta:  Departemen  Pendidikan Nasional  Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah  Pusat Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan Matematika
Vol. 8, No. 1, Juli 2017 e-ISSN 2579-7646
Wilson  and  MacGillivray,  (2006). Numeracy  And  Statistical  Reasoning  On Entering  University. International  Conference  on  Teaching  Statistics (ICOTS), 7 tahun 2006