## Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Angka Prevalensi Penyakit Kusta di Jawa Timur dengan Pendekatan Spatial Durbin Model
Ernawati,  I Nyoman Latra. dan Purhadi Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : ernawati.offstat@gmail.com; i_nyoman_l@statistika.its.ac.id; purhadi@statistika.its.ac.id
Abstrak —Persebaran  penyakit  kusta  di  Provinsi  Jawa Timur harus mendapat perhatian lebih karena pada tahun 2012,  Jawa  Timur  merupakan  penyumbang  penderita kusta  tertinggi  di  antara  provinsi  lainnya  dengan  angka prevalensi  kusta  per  10.000  penduduk  sebesar  1,46. Kejadian penyakit menular seperti kusta, perlu mempertimbangkan  pengaruh  kedekatan  kewilayahan (spasial)  sehingga  penelitian  ini  juga  mempertimbangkan kabupaten/kota di Jawa Tengah yang berbatasan langsung dengan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  Penelitian  ini menganalisis  faktor-faktor    yang  memengaruhi  angka prevalensi  penyakit  kusta  di  Jawa  Timur  dengan menggunakan  pendekatan Spatial  Durbin  Model (SDM) yang  merupakan  bentuk  khusus  dari  metode Spatial Autoregressive  Model (SAR).  Matriks  pembobot  yang digunakan  adalah  Queen  Continguity  (persinggungan  sisi sudut).  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa    model SDM  memberikan  hasil  yang  lebih  baik  daripada  metode OLS  dan  metode  SAR  dengan  nilai 𝐑 𝟐 sebesar  83,05%  dan nilai  AIC  sebesar  89,083.  Variabel  yang  signifikan berpengaruh  terhadap  angka  prevalensi  kusta  adalah persentase rumah tangga ber-PHBS, kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin dan persentase puskesmas per 100.000 penduduk.
Kata  Kunci —Angka  Prevalensi  Kusta,  Jawa  Timur, Matriks Pembobot, Spatial Durbin Model, Spatial Autoregressive Model .

## I. PENDAHULUAN
enyakit kusta adalah penyakit kronis yang disebabkan  oleh  infeksi Mycobatrium  leprae ,  yang awalnya  menyerang  syaraf  tepi,  selanjutnya  dapat menyerang  kulit,  mukosa  mulut,  saluran  nafas  bagian atas,  mata,  otot,  tulang  dan  testis  serta  merupakan penyakit menular menahun [1]. Penderita penyakit kusta di Indonesia merupakan urutan ketiga di bawah India dan Brazil. Secara nasional, Provinsi Jawa Timur merupakan penyumbang penderita kusta terbanyak di antara provinsi lainnya dimana pada tahun 2012, angka prevalensi kusta per  10.000  penduduk  di  Jawa  Timur  masih  sebesar  1,46 [2].  Menurut  profil  kesehatan  Jawa  Timur,  pada  tahun 2012,  terdapat  penemuan  penderita  baru  sebanyak 4.807 orang atau 25,5% dari jumlah penderita baru di temukan di Jawa Timur.
Persebaran  penyakit  kusta  di  Provinsi  Jawa  Timur harus  mendapat  perhatian  lebih  agar  dapat  melakukan pencegahan  persebaran  yang  lebih  luas  dan  dapat mengurangi  jumlah  penderita  kusta  sehingga  program Jatim  bebas  kusta  pada  2017  dapat  dicapai  [3]. Persebaran  penderita  kusta  di  Provinsi  Jawa  Timur meliputi  pantai  utara  Jawa  dan  Madura  dimana  16
kabupaten/kota  masih  memiliki  angka  prevalensi  di  atas 1  per  10.000  penduduk  terutama  di  kedua  daerah tersebut.  Selain  kedua  daerah  tersebut,  persebaran penderita  penyakit  kusta  di  Jawa  Timur  juga  banyak ditemui  di  wilayah  tapal  kuda  (Kab.  Pasuruan,  Kab. Probolinggo,  Kab.  Lumajang,  Kab.  Jember,  Kab. Situbondo, Kab. Bondowoso, dan Kab. Banyuwangi).
Penelitian  mengenai Spatial  Durbin  Model (SDM) sebelumnya telah dilakukan misalnya untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap  kejadian  diare  di  Kabupaten  Tuban  [4],  untuk mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi kematian  ibu  di  Jawa  Timur  [5],  dan  untuk  melakukan pemodelan  faktor  yang  berpengaruh  pada  angka kematian  bayi  di  Jawa  Timur  [6],  dimana  dari  ketiga penelitian  tersebut  memberikan  hasil  bahwa  pemodelan SDM mempunyai kinerja lebih baik daripada pemodelan non SDM.
Penelitian  sebelumnya  mengenai  penyakit  kusta  telah banyak  dilakukan  antara  lain  rujukan  [7]  melakukan analisis  faktor  risiko  terjadinya  penyakit  kusta  di Kabupaten  Polewali  Mandar  dipengaruhi  oleh  luas ventilasi, intensitas pencahayaan, kelembaban, kepadatan hunian,  dan  frekuensi  mengganti  alas  tidur,  rujukan  [8] melakukan  penelitian  bahwa  faktor  yang  berpengaruh terhadap  jumlah  kasus  kusta  di  Jawa  Timur  adalah persentase  rumah  tangga  yang  memiliki  rumah  sehat, tingkat  kepadatan  penduduk,  dan  persentase  rumah tangga yang beralokasi di daerah kumuh dan rujukan [9] menggunakan pemodelan faktor-faktor yang mempengaruhi angka prevalensi kusta dengan Geographically  Weighted  Regression (GWR)  yang merupakan pendekatan titik, maka untuk mengembangkannya  perlu  dilakukan  pemodelan  spasial dengan  pendekatan  area.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini ingin membahas bagaimana karakteristik angka prevalensi  penyakit  kusta  pada  kabupaten/kota  di Provinsi  Jawa  Timur  dan  melakukan  pemodelan  angka prevalensi penyakit kusta dengan metode Spatial Durbin Model (SDM).

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Analisis Deskriptif
Analisis  deskriptif  adalah  suatu  analisis  yang didasarkan pada tabel, gambar atau peta tanpa dilakukan pengujian  hipotesis.  Peta  tematik  adalah  peta  yang menyajikan  informasi  tentang  fenomena  atau  kondisi tertentu  yang  terjadi  di  permukaan  bumi  misalnya  peta
P
curah  hujan,  peta  kepadatan  penduduk,  peta  persebaran suatu penyakit dan sebagainya [10].

## Analisis Regresi Berganda
Hubungan  antara  satu  variabel  dependen  dengan  satu atau  lebih  variabel  independen  dapat  dinyatakan  dalam model  regresi  linier  [11].  Secara  umum  hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.
Y = β 0 + β 1 X 1 +…+ β l X p + ε (1)
dimana  β 0 ,β 1 ,…,β p adalah  parameter  yang  tidak diketahui, dan ε adalah error regresi.
Penaksiran  parameter  menggunakan  metode least square yaitu  menduga  koefisien  regresi  ( β )  dengan meminimumkan kesalahan (error). Bentuk penaksir least square adalah: 𝛃 ̂ = (𝐗 𝐓 𝐗) −𝟏 𝐗 𝐓 𝐲 (2)

## Pemodelan Regresi Spasial
Model  umum  regresi  spasial  dapat  dinyatakan  dalam persamaan (3) berikut [12].
𝐲 =  𝜌𝐖 1 𝐲 + 𝐗𝛃 + 𝐮 ; 𝐮 =  λ𝐖 2 𝐮 + 𝛆 , 𝛆 ~ N(𝟎, σ 2 𝐈) (3)
Dari  persamaan  (3),  dapat  dibentuk  beberapa  model  di antara-nya yaitu:
a) Ketika W 2 =  0  atau  λ  =  0  maka  menjadi Spatial Autoregressive  Model (SAR)  seperti  pada  persamaan (4).
𝐲 =  𝜌𝐖 1 𝐲 + 𝐗𝛃 +  𝛆 dan 𝛆~N(0, σ 2 𝐈) (4)
b) Ketika W 1 = 0 atau ρ = 0 maka akan menjadi Spatial Error Model (SEM) seperti pada persamaan (5). 𝐲 = 𝐗𝛃 + λ𝐖 2 𝐮 + 𝛆 dan 𝛆~N(0, σ 2 𝐈) (5)
c) Ketika W 1, W 2 ≠  0,  λ  ≠  0,  atau ρ ≠  0  maka  disebut Spatial  Autoregressive  Moving  Average (SARMA) seperti pada persamaan (3).
Sebelum melakukan pemodelan menggunakan metode spasial,  maka  dilakukan  identifikasi  awal  menggunakan Lagrange  Multiplier  Test dengan  tiga  hipotesis  yang akan  digunakan  pada  LM  test,  yaitu  untuk  model  SAR (H 0 : ρ = 0 dan H 1 : ρ ≠ 0), untuk model SEM (H 0 : λ = 0 dan H 1 : λ ≠ 0), serta untuk model SARMA (H 0 : ρ, λ = 0 dan H 1 : ρ, λ ≠ 0). Keputusan yang diambil yaitu tolak H 0 jika nilai LM > X 2 ( k ) dengan statistik uji yang digunakan adalah:
LM=E -1 {(R y ) 2 T 22 – 2R y R e T 12 + (R e ) 2 (D + T 11 )} ~ X 2 (m) (6) m=jumlah parameter spasial (SAR=1, SEM=1, SARMA=2) R y = e T 𝐖 𝟏 y σ 2 ⁄ ; R e = e T 𝐖 𝟐 e σ 2 ⁄ 𝐌 = 𝐈 − 𝐗(𝐗 𝐓 𝐗) −𝟏 𝐗 𝐓 ; T ij = tr{𝐖 𝐢 𝐖 𝐣 + 𝐖 𝐢 𝐓 𝐖 𝐣 } 𝐷 = 𝜎 −2 (𝑊 1 𝑋𝛽) 𝑇 𝑀(𝑊 1 𝑋𝛽) ; 𝐸 = (𝐷 + 𝑇 11 )𝑇 22 − (𝑇 12 ) 2 Jika  matriks  pembobot  spasial W 1 =W 2 =W ,  maka T 11 =T 12 =T 22 =T=tr{( W + W ) W }. Keputusan tolak H 0 jika nilai LM > χ 2 (m).

## Metode SDM
Spatial Durbin Model (SDM) memilki ciri khas sendiri yaitu  adanya  penambahan  spasial  lag  pada  variabel prediktor  [13].  Model  SDM  dinyatakan  pada  persamaan (7) berikut.
y i = ρ ∑ w ij y j n j=1 + β 0 + ∑ β 1k x ik p k=1 + ∑ β 2k p k=1 ∑ w ij x jk n j=1 + ε i (7)
Estimasi Parameter SDM
Estimasi parameter spatial  durbin  model (SDM) menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dengan  fungsi  likelihood  yang  didapat  dari  nilai error ( ε )  yang  berdistribusi  normal.  Diperoleh  estimasi
parameter  ρ pada  persamaan  (8),  estimasi  parameter β pada  persamaan  (9)  dan  estimasi  parameter σ 2 pada persamaan (10).
f(ρ) = − n 2 𝐥𝐧(2π) − n 2 𝐥𝐧(n) − 1 2 − n 2 𝐥𝐧{[e 0 − ρe d ] T [e 0 − ρe d ]} + 𝐥𝐧|𝐈 − ρ𝐖 𝟏 | (8)
𝛃 ̂ = (𝐙 𝐓 𝐙) −1 𝐙 𝐓 𝐲 − ρ(𝐙 𝐓 𝐙) −1 𝐙 𝐓 𝐖 𝟏 𝐲 = δ 0 − ρδ d (9)
σ ̂ 2 = (((I−ρ ̂W 1 )y−Zβ ̂) T ((I−ρ ̂W 1 )y−Zβ ̂))
n (10) Pengujian Hipotesis Signifikansi Estimasi Parameter Pengujian signifikansi estimasi
parameter menggunakan metode Wald Test dengan hipotesis antara lain : pengujian dependensi lag dependen (H 0 : ρ = 0 dan H 1 : ρ ≠  0),  pengujian  koefisien  regresi  (H 0 :  β 1 =  0  dan H 1 :  β 1 ≠  0),  serta  pengujian  dependensi  lag  independen (H 0 : β 2 = 0 dan H 1 : β 2 ≠ 0). Keputusan tolak H 0 jika Wald > 𝑋 𝛼,1 2 dengan statistik uji sebagai berikut.
Wald = θ ̂ p 2 var ̂ ( θ ̂ p ) (11)
dengan 𝜃̂ p adalah  estimasi  parameter  ke-p  dan var(𝜃̂ p ) adalah varians estimasi parameter ke-p.

## Matriks Pembobot Spasial
Matriks  pembobot  spasial  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah Queen  contiguity (persinggungan sisi-sudut)  yang  berukuran  nxn  yaitu  mendefinisikan 𝑊 𝑖𝑗 = 1 Untuk entity yang  bersisian  ( common  side )  atau titik  sudut-nya  ( common  vertex )  bertemu  dengan  region yang menjadi perhatian, sedangkan 𝑊 𝑖𝑗 = 0 untuk region lainnya [12].

## Uji Dependensi Spasial
Uji dependensi spasial untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh  spasial  antara  pengamatan  satu  dengan  penga- matan lain) dengan hipotesis  yaitu H 0 : I M = 0 (tidak ada autokorelasi  antar  lokasi)  dan  H 1 :  I M ≠  0  (ada autokorelasi  antar  lokasi).  Rujukan  [14]  menggunakan statistik  uji Moran’s I  pada persamaan  (12).    Keputusan H 0 ditolak jika |Z ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > Z ∝ 2 ⁄ .
Z = Î−E(Î) √ var ̂ ( I ̂) (12)
Pola  persebaran  antar  lokasi  dapat  dilihat  dalam Moran’s scatterplot yang menunjukkan hubungan antara nilai amatan pada suatu lokasi distandarkan dengan rata- rata  amatan  pada  lokasi-lokasi  yang  diamati  [14]. Moran’s scatterplot terdiri  dari  empat  kuadran,  yaitu kuadran  I  ( High-High) ,  kuadran  II  ( Low-High ),  kuadran III ( Low-Low ), dan kuadran IV ( High-Low ). Lokasi yang berada  di  kuadran  I  dan  III  cenderung  memiliki autokorelasi  positif,  sedangkan  lokasi  yang  berada  di kuadran  II  dan  IV  cenderung  memiliki  autokorelasi negatif.

## Uji Heterogenitas Spasial
Pengujian  ini  untuk  menunjukkan  adanya  keragaman antarlokasi.  Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan statistik uji Breusch-Pagan Test dengan hipotesis berikut [13].
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 = ⋯ = σ n 2 = σ 2 (terjadi homoskedastistitas) H 1 minimal ada satu σ 1 2 ≠ σ (terjadi heteroskedastisitas) Statistik uji :
BP = (1 2 ⁄ )𝐟 T 𝐙(𝐙 T 𝐙) −1 𝐙 T 𝐟~χ p 2 (13)
Keputusan H 0 ditolak apabila nilai 𝐵𝑃 > 𝜒 𝛼;𝑝 2

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai  koefisien determinasi  (R 2 )  dan Akaike’s  Information  Criterion (AIC).
a. Koefisien  determinasi  (R 2 )  menunjukkan  ketepatan suatu model ( Goodness of fit ) sebagai berikut. 𝑅 2 = 1 − 𝑆𝑆𝐸 𝑆𝑆𝑇 (14)
dengan  SSE  adalah  jumlah  kuadrat error dan  SST adalah  jumlah  kuadrat  total.  Nilai  R 2 bernilai  antara 0 sampai  1,  jika  semakin  besar  nilai  R 2 maka  model dikatakan  semakin  tepat  dalam  menggambarkan fenomena.
b. Akaike’s  Information  Criterion (AIC)  merupakan metode  yang  dikembangkan  oleh  Akaike  untuk memilih  model  terbaik  berdasarkan  nilai  AIC  paling kecil.  Rumus  menghitung  AIC  adalah  sebagai  berikut [15].
AIC = −2 log L ( 𝛉 ̂| y ) + 2k (15)
dimana L(𝛉 ̂|y) : fungsi likelihood parameter yang diestimasi k
: jumlah parameter yang diestimasi

## Penyakit Kusta
Penyakit kusta adalah penyakit kronis yang disebabkan oleh  infeksi Mycobatrium  leprae ,  yang  awalnya menyerang  syaraf  tepi,  selanjutnya  dapat  menyerang kulit,  mukosa  mulut,  saluran  nafas  bagian  atas,  mata, otot, tulang dan testis serta merupakan penyakit menular menahun  [1].  Kusta  terkenal  sebagai  penyakit  yang paling  ditakuti  karena deformitas atau  cacat  tubuh. Penyakit  kusta  dipengaruhi  oleh  beberapa  aspek diantaranya  adalah  aspek  sosial  ekonomi,  aspek lingkungan,  aspek  demografi  dan  aspek  perilaku  [16]. Selain  itu,  rujukan  [17]  menyatakan  bahwa  aspek fasilitas dan pelayanan meliputi tenaga medis puskesmas dan  banyak  puskesmas  juga  memengaruhi  angka prevalensi kusta.
Aspek  sosial  ekonomi  meliputi  penduduk  miskin  dan rumah tangga dengan alas lantai tanah, aspek lingkungan meliputi rumah sehat dan jamban sehat, aspek demografi meliputi  kepadatan  pen-duduk,  serta  aspek  perilaku meliputi rumah tangga ber-PHBS, jenis sarana air bersih dan  sumber  air  minum  tidak  layak.  Rumah  tangga  ber- PHBS  adalah  rumah  tangga  yang  melaksanakan  10 indikator  PHBS,  di  antaranya  persalinan  yang  dibantu oleh tenaga medis, bayi diberi ASI eksklusif, menimbang balita  tiap  bulan,  mencuci  tangan  dengan  air  bersih  dan sabun, tersedia akses air bersih dan sabun, menggunakan jamban sehat, memberantas jentik, makan sayur dan buah tiap hari, melakukan aktivitas fisik setiap hari, dan tidak merokok [18]
Angka  prevalensi  per  10.000  penduduk  didefinisikan sebagai kasus kusta terdaftar (kasus baru dan kasus lama) per  10.000  penduduk  pada  wilayah  dan  kurun  waktu tertentu,  sehingga  Depkes  RI  menghitung  angka prevalensi kusta per 10.000 penduduk dengan formula:
= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑎𝑠𝑢𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑎𝑓𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑤𝑖𝑙𝑎𝑦𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑟𝑢𝑛 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑡𝑢 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑤𝑖𝑙𝑎𝑦𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑟𝑢𝑛 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑎 × 10 .000

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh  dari  profil  kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur 2013,  data  publikasi  dari  BPS  Jawa  Timur  tahun  2013,
publikasi  profil  kesehatan  Provinsi  Jawa  Tengah  2013, dan  data  publikasi  dari  BPS  Jawa  Tengah  tahun  2013. Adapun  banyaknya  objek  yang  dijadikan  observasi sebanyak  44  Kabupaten/Kota  yang  terdiri  dari  38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur dan 6 Kabupaten di Jawa Tengah.  Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  angka  prevalensi  kusta  (Y),  persentase  rumah tangga  ber-PHBS  (X 1 ),  persentase  rumah  sehat  (X 2 ), persentase jamban sehat (X 3 ), persentase jenis sarana air bersih  (X 4 ),  kepadatan  penduduk  (X 5 ),  persentase penduduk  miskin  (X 6 ),  persentase  rumah  tangga menggunakan  sumber  air  minum  tidak  layak  (X 7 ), persentase  rumah  tangga  dengan  alas  lantai  tanah  (X 8 ), persentase  tenaga  medis  puskesmas  per  100.000 penduduk  (X 9 ),  dan  persentase  puskesmas  per  100.000 penduduk (X 10 ).
Tahapan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  variabel  angka  prevalensi  penyakit kusta  dan  faktor  yang  memengaruhinya  dari  sudut kewilayahannya dengan menggunakan peta tematik.
2. Melakukan  pemodelan  variabel  angka  prevalensi penyakit  kusta  dan  faktor  yang  memengaruhinya dengan cara antara lain:
a. Mengidentifikasi  pola  hubungan  model  dengan scatterplot
b. Melakukan uji dependensi spasial dengan menggunakan  statistik  uji  Moran’s  I  dan  Moran;s Scatterplot
c. Melakukan analisis regresi linear berganda meliputi uji signifikansi parameter dan uji asumsi residual
d. Melakukan  identifikasi  model  spasial  meng- gunakan Lagrange Multiplier
e. Melakukan  analisis  dengan  metode Spatial  Auto- regressive Model (SAR).
f. Melakukan  analisis  dengan  metode Spatial  Durbin Model (SDM).
3. Memilih  model  terbaik  dan  menginterpretasikan model yang telah dibentuk.
4. Menyimpulkan hasil yang diperoleh dan memberikan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Deskripsi  Angka  Prevalensi  Kusta  dan  Faktor- Faktor yang Memengaruhinya
Deskripsi  angka  prevalensi  penyakit  kusta  dan  faktor yang  diduga  berpengaruh  dikelompokkan  menjadi  tiga kategori  yaitu  kategori  rendah,  sedang,  dan  tinggi. Persebaran angka prevalensi penyakit kusta dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Persebaran Angka Prevalensi Penyakit Kusta di Setiap Kabupaten/Kota
Persebaran  angka  prevalensi  penyakit  kusta  pada Gambar  1  terlihat  bahwa  terjadi  pengelompokan  pada kabupaten/kota  yang  wilayahnya  berdekatan.  Daerah dengan kategori angka prevalensi kusta tinggi cenderung
berdekatan  dengan  daerah  yang  memiliki  angka prevalensi yang tinggi  pula. Terdapat  10  kabupaten/kota di  Jawa  Timur  dengan  angka  prevalensi  penyakit  kusta kategori  tinggi,  dan  sebanyak  7  kabupaten/kota  dengan kategori  sedang,  serta  sisanya  termasuk  dalam  kategori rendah. Kab. Sampang merupakan daerah yang memiliki prevalensi kusta tertinggi sebesar 6,08, sedangkan angka prevalensi  terendah  berada  di  kota  Batu  yaitu  sebesar 0,05.
Setengah  dari  wilayah  Jawa  Timur  masih  mempunyai persentase rumah tangga ber-PHBS (X 1 ) kategori rendah yaitu  sebanyak  18  kabupaten/kota  dengan  persentase terendah  pada  Kab.  Situbondo  sebesar  17,14  persen. Demikian juga terdapat 18 kabupaten/kota di Jawa Timur memiliki  persentase  rumah  sehat  (X 2 )  kategori  rendah dengan  persentase  terendah  rumah  sehat  berada  di  Kab. Blitar  sebesar  1,02  persen.  Adapun  persentase  jamban sehat  (X 3 )  terendah  berada  pada  Kab.  Bangkalan. Persentase jenis sarana air bersih (X 4 ) memiliki rata-rata sebesar  64,05  persen  dengan  nilai  maksimum  sebesar 100 persen serta nilai minimum sebesar 1,55 persen.
Di  Jawa  Timur  ter-dapat  9  kabupaten/kota  dengan kategori  kepadatan  penduduk  (X 5 )  tinggi  dimana kepadatan  tertinggi  berada  pada  Kota  Surabaya  sebesar 8035,40  jiwa/km 2 dan  kepadatan  penduduk  terendah sebesar  272,34  jiwa/km 2 pada  Kab.  Banyuwangi. Persentase  penduduk  miskin  (X 6 )  tinggi  sebanyak  11 kabupaten/kota  dengan  persentase  tertinggi  pada    Kab. Sampang sebesar 27,08 persen. Persentase rumah tangga menggunakan  sumber  air  minum  tidak  layak  (X 7 ) tertinggi pada Kab. Situbondo. Persebaran rumah tangga dengan  alas  lantai  tanah  (X 8 )  cenderung  memiliki  pola mengelompok  dengan  daerah  persentase  tertinggi  pada Kab.  Bojonegoro  sebesar  51,61  persen.  Daerah  dengan persentase  tenaga  medis  puskesmas  (X 9 )  terendah  yaitu Kab.  Mojokerto  sebesar  2,92  persen.  Sebagian  besar daerah  di  Jawa  Timur  memiliki  persentase  puskesmas (X 10 )  dengan  kategori  rendah  dimana  daerah  terendah pada Kab. Sidoarjo sebesar 1,26 persen.
Analisis Faktor yang Memengaruhi Angka Prevalensi Kusta
Pemodelan faktor yang memengaruhi angka prevalensi kusta  yaitu  dengan  tanpa  mempertimbangkan  aspek  ke- wilayahan (spasial) menggunakan metode analisis regresi berganda  dan  pemodelan  dengan  mempertimbangkan aspek kewilayahan dengan metode Spatial Durbin Model (SDM).  Sebelum  melakukan  pemodelan  dilakukan identifikasi  pola  hubungan  dengan  scatterplot  dan  uji dependensi spasial dengan uji Moran’s I.
1) Identifikasi  Pola  Hubungan  antara  Variabel Prediktor dan Variabel Respon
Identifikasi  pola  hubungan  antara  angka  prevalensi penyakit  kusta  dan  faktor-faktor  yang  memengaruhinya menggunakan scatterplot dapat  ditunjukkan  pada Gambar  2.  Variabel  prediktor  yang  memiliki  hubungan positif terhadap respon yaitu persentase penduduk miskin (X 6 ),  persentase  rumah  tangga  yang  menggunakan sumber air minum tidak layak (X 7 ) dan persentase rumah tangga  dengan  alas  lantai  tanah  (X 8 ).  Adapun  Variabel prediktor  yang  memiliki  hubungan  neagtif  terhadap respon  yaitu  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 ), persentase  rumah  sehat  (X 2 ),  persentase  jamban  sehat (X 3 ),  persentase  jenis  sarana  air  bersih  (X 4 ),  kepadatan penduduk  (X 5 ),  persentase  tenaga  medis  puskesmas  per
100.000  penduduk  (X 9 ),  dan  persentase  puskesmas  per 100.000  penduduk  (X 10 ).  Tujuh  variabel  tersebut memiliki  hubungan  negatif  terhadap  respon  yaitu semakin  tinggi  nilai  variabel  tersebut  maka  angka prevalensi penyakit kusta semakin menurun.
Gambar 2. Pola Hubungan antara Angka Prevalensi Penyakit Kusta dan Faktor-Faktor yang Memengaruhinya

## 2) Uji Dependensi Spasial
Hasil pengujian pada Tabel 1 diperoleh bahwa dengan tingkat signifikansi 5 persen, terdapat dependensi spasial pada  8  variabel    yaitu  angka  prevalensi  kusta  (Y), persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 ),  persentase rumah  sehat  (X 2 ),  persentase  jamban  sehat  (X 3 ), persentase  penduduk  miskin  (X 6 ),  persentase  rumah tangga  dengan  alas  lantai  tanah  (X 8 ),  persentase  tenaga medis  puskesmas  per  100.000  penduduk  (X 9 ),  dan persentase  puskesmas  per  100.000  penduduk  (X 10 ). Variabel  Y,  X 1 ,  X 2 ,  X 3 ,  X 4 ,  X 5 ,  X 6 ,  X 7 ,  X 8 ,  dan  X 10 memiliki  nilai  Moran’s  I  lebih  besar  dari  I M0 =-0.0233 yang  berarti  bahwa  terdapat  autokorelasi  positif  yang artinya  lokasi  yang  berdekatan  mempunyai  nilai  mirip dan  cenderung  berkelompok.  Sedangkan  variabel  X 9 memiliki nilai Moran’s I lebih kecil dari dari Î M0 =-0,0233 yang  berarti  bahwa  terdapat  autokorelasi  negatif  yang artinya lokasi yang berdekatan mempunyai nilai berbeda dan cenderung menyebar.
T ABEL 1. U JI M ORAN ’ S I Kode Variabel Moran’s I |Z_hitung| Y Angka prevalensi kusta 0,723 6,305* X 1 Persentase rumah tangga ber-PHBS 0,346 3,119 * X 2 Persentase rumah sehat 0,364 3,271* X 3 Persentase jamban sehat 0,338 3,051* X 4 Persentase jenis sarana air bersih 0,139 1,369 X 5 Kepadatan penduduk 0,077 0,845 X 6 Persentase penduduk miskin 0,461 4,091* X 7 Persentase rumah tangga menggunakan sumber air minum tidak layak 0,201 1,893 X 8 Persentase rumah tangga dengan alas lantai tanah 0,549 4,834* X 9 Persentase tenaga medis puskesmas per 100.000 penduduk -0,048 3,119* X 10 Persentase puskesmas per 100.000 penduduk 0,332 3,000* Keterangan: *) signifikan pada α = 5% Z 0.025 = 1,96
Pola  pengelompokan  antar  kabupaten/kota  dari  tiap variabel  dapat  dilihat  dari  Moran’s Scatterplot. Persebaran variabel angka prevalensi penyakit kusta pada Gambar  3  menunjukkan  bahwa terdapat pengelompokan pada kuadran III ( Low-Low ) dan kuadran I ( High-High ).
90 60 30 5,0 2,5 0,0 80 40 0 100 50 0 100 50 0 8000 4000 0 30 20 10 40 20 0 50 25 0 5,0 2,5 0,0 24 16 8 5,0 2,5 0,0 4 3 2 X1 Y X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 4 3 2 1 0 -1 4 3 2 1 0 -1 Y W Y 0 0 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 43 2 1
Kuadran  III  ( Low-Low )  menunjukkan  bahwa  kabupa- ten/kota  yang  memiliki  angka  prevalensi  penyakit  kusta rendah  dikelilingi  oleh  kabupaten/kota  yang  juga memiliki  angka  prevalensi  rendah.  Sebagian  besar kabupaten/kota  mengelompok  pada  kuadran  III  di antaranya  Kab.  Tulungagung,  Kab.  Blitar,  Kab. Trenggalek,  Kab.Pacitan,  Kab.  Madiun,  Kota  Madiun, dan  kabupaten  lain  dengan  angka  prevalensi  rendah. Kuadran  I  ( High-High )  menun-jukkan  kabupaten/kota yang  memiliki  angka  prevalensi  kusta  tinggi  dikelilingi oleh  kabupaten/kota  yang  juga  memiliki  angka prevalensi kusta tinggi. Beberapa wilayah yang tergolong dalam  kuadran  IV  di  antaranya  Kab.  Sampang,  Kab. Bangkalan,  Kab.  Pamekasan  dan  Kab.  Sumenep,  Kab. Probolinggo,  Kota  Probolinggo  dan  kabupaten/kota lainnya.

## 3) Pemodelan Regresi Linear Berganda
Hasil  regresi  diketahui  bahwa  antar  variabel  prediktor tidak  terjadi  multikolinearitas  karena  nilai  VIF  <  10, namun  terlihat  bahwa  variabel  yang  signifikan  sangat sedikit,  maka  selanjutnya  perlu  dilakukan  eliminasi variabel  yang  tidak  signifikan  berdasarkan p-value terbesar.  Diperoleh    empat  variabel  prediktor  yang berpengaruh  terhadap  variabel  respon  antara  lain  angka prevalensi penyakit kusta  yaitu  persentase rumah  tangga ber-PHBS  (X 1 ),  kepadatan  penduduk  (X 5 ),  persentase penduduk  miskin  (X 6 ),  dan  persentase  puskesmas  per 100.000  penduduk  (X 10 ).  Estimasi  parameter  variabel signifikan  yaitu  β 1 ,  β 5 ,  β 6 ,  dan  β 10 pada α =5% ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.
T ABEL 2 E STIMASI P ARAMETER OLS
Parameter Estimasi t hitung p-value VIF β 0 -0,7846 -1,11 0,274 β 1 -0,0174 -2,80* 0,008* 1.008 β 5 0,0003 3,76* 0,001* 1.679 β 6 0,2560 8,74* 0,000* 1.667 β 10 -0,3604 -2.13* 0,039* 1.005 F hitung 22,93
R 2
70,2%
AIC 104,164
Ket: *) signifikan pada α = 5%     t 0,025;39 = 2,023 F 0.05;4;39 =2,61
Nilai R 2 dari estimasi empat parameter yang signifikan sebesar  70,2  persen,  menunjukkan  bahwa  model  regresi yang  dihasilkan  mampu  menjelaskan  besarnya  variansi dari angka prevalensi penyakit kusta sebesar 70,2 persen. Asumsi  multikolinearitas  telah  terpenuhi  karena  tidak terdapat  nilai Variance  Inflation  Factors (VIF)  yang melebihi  10,  sehingga  tidak  ada  multikolinearitas  antara variabel  independen.  Model  regresi  yang  terbentuk adalah :
ŷ i = −0,7846 − 0,0174X i1 + 0,0003X i5 + 0,02560X i6 − 0,3604X i10 Berdasarkan  pengujian  asumsi  residual  menggunakan Kolmogorov  Smirnov diperoleh  nilai p-value sebesar >0,150 menunjukkan  bahwa  residual  telah  berdistribusi normal.  Uji  asumsi  identik  dengan  uji  Gletser menunjukkan  bahwa  residual  tidak  identik  karena terdapat variabel prediktor yang signifikan memengaruhi absolut residual, sehingga asumsi identik tidak terpenuhi. Pada  pengujian  asumsi  independen  menggunakan  plot ACF  diketahui  bahwa  terdapat  nilai  lag  residual    yang keluar  dari  garis  pada  plot Autocorrelation  Function (ACF)  sehingga  disimpulkan  bahwa  residual  tidak memenuhi  asumsi  independen.  Uji  heterogenitas  spasial pada  residual  diperoleh  melalui Breusch-Pagan  Test di
mana  nilai p-value yang  dihasilkan  kurang  dari  α=5% sehingga dapat disimpulkan bahwa residual tidak identik.
Pengujian  asumsi    identik  dan  independen  tidak  ter- penuhi  sehingga  model  regresi  yang  diperoleh  memiliki kinerja  yang  kurang  baik  karena  variansnya  tidak homogen dan terdapat autokorelasi pada residual. Hal ini di-indikasikan  karena  terdapat  efek  spasial  terhadap variabel  respon  maupun  variabel  prediktor,  sehingga perlu dilakukan pemodelan dengan menggunakan metode spasial.
4) Pemodelan dengan Metode SAR dan Metode SDM
a) Metode SAR
Identifikasi  awal  sebelum  melakukan  metode  spasial yaitu dengan LM Test seperti pada Tabel 3.
T ABEL 3. N ILAI LM T EST DAN P-V ALUE I DENTIFIKASI A WAL Uji dependensi spasial Nilai p-value Lagrange Multiplier (lag) 9,3494 0,0022* Lagrange Multiplier (error) 0,0134 0,9079
Ket: *) signifikan pada α = 5%
Tabel 3 di atas menunjukkan  bahwa p-value pada LM Test  Lag sebesar  0,0022  sehingga  tolak  H 0 pada  taraf signifikasi  α=  5%.  Hal  ini  berarti  terdapat  dependensi spasial  lag,  sehingga  perlu  dilanjutkan  dengan  metode Spatial  Autoregressive  Model (SAR).  Berdasarkan estimasi  parameter  pada  Tabel  4  diperoleh  model  SAR yaitu :
ŷ i = 0,3533 ∑ w ij y j n j=1 − 0,7673 − 0,0121X 1 + 0,0002X 5 + 0,1872X 6 − 0,2411X 10
T ABEL 4 E STIMASI P ARAMETER DENGAN M ETODE SAR
Ket:   *) signifikan pada α = 10% diperoleh model SAR yaitu :
ŷ i = 0,3533 ∑ w ij y j 44 j=1 − 0,7673 − 0,0121X i1 + 0,0002X i5 + 0,1872X i6 − 0,2411X i10
Model  SAR  tersebut  menghasilkan  nilai  R 2 sebesar 77,45  persen,  menjelaskan  besarnya  variansi  angka prevalensi  kusta  yang  dapat  dijelaskan  oleh  model, sedangkan  sisanya  sebesar  22,55persen  dijelaskan  oleh faktor lain di luar model.
b) Metode SDM Hasil identifikasi nilai Moran’s I untuk setiap variabel menunjukkan  bahwa  dependensi  antarlokasi  tidak  hanya terjadi  pada  variabel  respon,  namun  juga  terjadi  pada variabel  prediktor  (Tabel  1).  Oleh  karena  itu,  dilakukan analisis  dengan  menggunakan  metode  SDM  dimana estimasi  parameter  metode  SDM  disajikan  pada  Tabel  5 dan  diperoleh  model  SDM  pada  lokasi  ke-i  sebagai berikut.
ŷ i = −0,1280 ∑ w ij y j 44 j=1 − 0, 5837 − 0,0072X i1 + 0,0002X i5 + 0,1963X i6 − 0,1479X i10
−0,0305 ∑ w ij y j1 44 j=1 + 0,0002 ∑ w ij y j5
44 j=1 + 0,1332 ∑ w ij y j6 44
j=1 − 0,3138 ∑ w ij y j10 44
j=1 T ABEL 5. E STIMASI P ARAMETER DENGAN M ETODE SDM Parameter Estimasi Wald p-value β 0 -0,5837 0,3884 0,5331 β 1,1 -0,0072 1,5796 0,2088 β 1,5 0,0002 9,4136 0,0021 β 1,6 0,1963 44,0446 0,0000 Parameter Estimasi Z hitung p-value β 0 -0,7673 -1,3244 0,1854 β 1 -0,0121 -2,3435 0,0191 β 5 0,0002 3,1374 0,0017 β 6 0,1872 6,2769 0,0000 β 10 -0,2411 -1,6928 0,0905* ρ 0,3533 3,4485 0,0006 R 2 77,45%
AIC 95,405
β 1,10 -0,1479 1,0029 0,2045
β 2,1 -0,0305 10,8699 0,0009 β 2,5 0,0002 1,5166 0,2181* β 2,6 0,1332 6,0055 0,0142 β 2,10 -0,3138 1,6762 0,1954 ρ -0,1280 0,5394 0,4848 R 2 83,05% AIC 89,083
Ket: *) signifikan pada α = 25%, χ 2 0,25;1 = 1,323
Nilai  R 2 sebesar  83,05%,  menjelaskan  besarnya variansi  angka  prevalensi  kusta  yang  dapat  dijelaskan oleh model. Adapun nilai ρ pada Tabel 5 tidak signifikan sehingga  pada  model  SDM  yang  terbentuk  tidak  ada dependensi  spasial  lag  pada  variabel  angka  prevalensi kust,  namun  terdapat  dependensi  spasial  terhadap variabel independen yang besar pengaruhnya ditunjukkan dengan  nilai  koefisien  parameter  pada  masing-masing variabel  independen.  Koefisien  parameter  β 21 sebesar  - 0,0305  menunjukkan  besarnya  pengaruh  kedekatan daerah pada variabel persentase rumah tangga ber-PHBS (X 1 ),  parameter  β 25 sebesar  0,0002  menunjukkan besarnya  pengaruh  kedekatan  daerah  pada  variabel kepadatan  penduduk  (X 5 ),  parameter  β 26 sebesar  0,1332 menunjukkan  besarnya  pengaruh  kedekatan  daerah  pada variabel    persentase  penduduk  miskin  (X 6 ),  dan parameter  β 210 sebesar  -0,3138  menunjukkan  besarnya pengaruh  kedekatan  daerah  pada  variabel    persentase puskesmas (X 10 ). Adapun ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 menunjukkan adanya pengaruh  lokasi  antara  kabupaten/kota  yang  diamati  ( i ) dengan kabupa-ten/kota yang letaknya berdekatan ( j ).
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  dengan menggunakan  metode  OLS,  metode  SAR,  dan  metode SDM, menghasilkan bahwa model dengan metode SDM memiliki  nilai  R 2 lebih  besar  dan  nilai  AIC  lebih  kecil. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.
T ABEL 6 P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK Metode Nilai R 2 Nilai AIC OLS 70,2 % 104,164 SAR 77,45% 95,405 SDM 83,05% 89,083
Pada  identifikasi  nilai  moran’s  I  pada  variabel  respon mengindikasikan  adanya  dependensi  spasial,  sehingga pada pemodelan dengan metode SAR terdapat dependensi spasial pada angka prevalensi penyakit kusta (Tabel  4).  Namun  saat  dilakukan  pemodelan  dengan metode  SDM,  pada  Tabel  5  keofisien  spasial  pada variabel respon tidak signifikan yang berarti bahwa tidak ada  dependensi  spasial  pada  angka  prevalensi  penyakit kusta.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut.
1. Persebaran  angka  prevalensi  penyakit  kusta  terjadi pengelompokan  pada  kabupaten/kota  yang  memiliki wilayah  berdekatan.  Terdapat  10  kabupaten/kota  di Jawa  Timur  yang  memiliki  angka  prevalensi  kusta dengan  kategori  tinggi  dimana  angka  prevalensi  kusta tertinggi  berada  di  Kab.  Sampang.  Sementara berdasarkan  nilai  Moran’s  I  bahwa  satu  variabel independen  yaitu  variabel  persentase  tenaga  medis puskesmas  per  100.000  penduduk  (X 9 )  memiliki  pola menyebar,  sedangkan  sembilan  variabel  independen lainnya memiliki pola mengelompok.
2. Pemodelan  dengan  metode Spatial  Durbin  Model (SDM)  lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode  OLS dan  metode  SAR.  Hal  ini  berdasarkan  kriteria  R 2 maksimum  sebesar  83,05%  dan  nilai  AIC  minimum sebesar  89,083.  Adapun  variabel  yang  berpengaruh terhadap  angka  prevalensi  penyakit  kusta  yaitu persentase  rumah  tangga  ber-PHBS,  kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin dan persentase puskesmas  per  100.000  penduduk.  Model  SDM  pada lokasi ke-i adalah sebagai berikut.
ŷ i = −0,1280 ∑ w ij y j 44 j=1 − 0, 5837 − 0,0072X i1 + 0,0002X i5 + 0,1963X i6 − 0,1479X i10 −0,0305 ∑ w ij X j1 44 j=1 + 0,0002 ∑ w ij X j5 44 j=1 + 0,1332 ∑ w ij X j6 44 j=1 − 0,3138 ∑ w ij X j10
44 j=1

## Saran
Pada  penelitian  ini  pengaruh  spasial  lag  variabel dependen  pada  model  SAR  signifikan,  namun  setelah dilakukan  pemodelan  SDM,  pengaruh  spasial  lag variabel  dependen  menjadi  tidak  signifikan,  sehingga perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  mengenai  hal tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Djuanda,  A.  (1997). KUSTA,  Diagnosis  dan  Penatalaksanaan. Jakarta:  Balai  Penerbit  Fakultas  Kedokteran  Universitas Indonesia.
[2] Dinas  Kesehatan.  (2012). Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur Tahun 2012. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.
[3] Sarifa.  (2014,  September  29).  (A.  Hernawan,  Editor)  Retrieved
Mei 3, 2016, from Lensa
Indonesia: http://www.lensaindonesia.com/
[4] Bekti,  R.  D.  (2011). Spatial  Durbin  Model  (SDM)  untuk Mengidentifikasi  Faktor-Faktor  yang  Berpengaruh  terhadap Kejadian  Diare  di  Kabupaten  Tuban. Surabaya:  Tesis  Statistika ITS.
[5] Pertiwi, L. D. (2012). Spatial Durbin Model untuk Mengidentifikasi  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Kematian Ibu di Jawa Timur. Surabaya: Tugas Akhir Statistika ITS.
[6] Aditie,  N.  B.  (2012). Regresi  Spatial  Durbin  Model  untuk Mengidentifikasi Faktor yang Berpengaruh pada Angka Kematian Bayi di Jawa Timur . Surabaya: Tugas Akhir Statistika ITS.
[7] Patmawati.  (2015,  Septemebr).  Faktor  Risiko  Lingkungan  dan Perilaku Penderita Kusta di Kabupaten Polewali Mandar. Buletin Penelitian Kesehatan, 43 (3), 207-212.
[8] Juniardi, L. C. (2015). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi  Jumlah  Kasus  Kusta  di  Jawa  Timur  pada  Tahun 2013 menggunakan Geographically Weighted Binomial Regression (GWNBR). Surabaya: Tugas Akhir Statistika ITS.
[9] Dzikrina, A. M. (2013). Pemodelan Angka Prevalensi Kusta dan Faktor-Fator yang Mempengaruhi dengan Pendekatan Geographically  Weighted  Regression  (GWR). Surabaya:  Tugas Akhir Statistika ITS.
[10] Indarto.  (2010). Dasar-Dasar  Sistem  Informasi  Geografis. Jember: Jember University Pers.
[11] Draper, N., & Harry, S. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka.
[12] LeSage,  J.  (1999). The  Theory  and  Practice  of  Spatial Econometrics. http://www.econ.utoledo.edu.
[13] Anselin,  L.  (1998). Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
[14] Lee,  J.,  &  Wong,  D.  (2001). Statistical  Analysis  with  Arcview GIS. New York: John Wiley and Sons.
[15] Hu,  S.  (2012). Akaike  Information  Criterion. USA:  North Carolina State University.
[16] Jariwala,  D.,  Petel,  B.,  Godara,  N.,  &  Kantharia,  S.  (2013,  July- Sept).  Socio-Demographic  and  Environmental  Correlates  of Leprosy  :  A  Hospital  Based  Cases  Control  Study. National Journal of Community Medicine, 4 (3), 994-1000.
[17] Abdi,  G.  M.  (2014). Pemodelan  Prevalensi  Kejadian  Kusta dengan  Pendekatan  Spatial  Durbin  Model-SEM  PLS  (Structural Equation  Modelling  Partial  Least  Square). Surabaya:  Tesis Statistika ITS.
[18] Dinas  Kesehatan.(2010). Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur . Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.