## ANALISA PERUBAHAN PARAMETER SISTEM PENGENDALIAN PID TERHADAP TANGAPAN KELUARAN DENGAN MENGGUNAKAN APLIKASI MATLAB

## MUTIAR, ST.,MT
Dosen Teknik Elektro Program Studi Teknik Listrik Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang

## ABSTRAK
Pengendali  digital  PID  (Proportional  Integral  Derivatif)  adalah  pengendali  yang  banyak digunakan  pada  sistem  pengendalian  proses  industri.  Pengendali  ini  memiliki  struktur  yang sederhana  tetapi  memiliki  aplikasi  yang  luas.  Pengujian    dengan  menggunakan  kontrol  loop terbuka (open  loop  control) dimana  keluaran  terhadap  masukan  tidak  ada  koreksi  terhadap kesalahan (error) yang  terjadi.  Pengujian  kontrol  P  mempunyai  pengaruh  mengurangi  waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi konsekuensinya overshoot naik cukup besar. Kenaikan overshoot ini  sebanding  dengan  kenaikan  nilai  parameter  Kp.  Pengujian  aksi  PI    waktu  naik sistem  menurun,  dengan overshoot yang  kecil,  serta  kesalahan  keadaan  tunak  dapat diminimalkan.  Tanggapan  sistem  memberikan  hasil  yang  lebih  baik  daripada  aksi  control sebelumnya  tetapi  masih  mempunyai  waktu  naik  yang  lambat.  Pengujian    kontrol  PID tanggapan  sistem  tidak  memiliki overshoot ,  waktu  naik  yang  cepat,  dan  kesalahan  keadaan tunaknya sangat kecil mendekati nol.
Kata  Kunci  :  Kontrol  Sistem,  PID  (Proporsional,  Integral,  Derivatif)

## 1.PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
Seorang operator dapat menghendaki suatu pengendali yang mampu melakukan proses pengendalian  dengan  cara  pola  pikir  atau  kerja.  Dengan  kemampuan  sistem-sistem  yang  non linear  dan    variabel-variabel  yang  tidak  jelas  batasannya  serta  mutlak  memerlukan  model matematik dari sistem yang akan dikendalikan. Penyelesaian  dari persoalan ini adalah dengan ditemukannya  sistem  pengendali  dengan  PID.  Pengendali  ini  merupakan  pengendali  yang cerdas dimana  dapat digunakan pada aplikasi yang luas dan juga yang paling canggih sehingga banyak  digunakan  untuk  pengontrolan  suatu  proses  yang  mempunyai  ketelitian  yang  tinggi. Pengontrolan  PID    ini  dapat  mengurangi  kesalahan  ( error )  pada  sistem  dan    lebih  cepat  dari pada pengontrol lainnya.
Pada penelitian sistem kendali ini diharapkan dapat memberikan perubahan dari keluaran tanggapan sitem yang tepat dari perubahan parameter masukan. Perubahan masukan pada sistem kontrol  PID  dalam  aspek  tanggapan  peralihan,  kesalahan  keadaaan  tunak,  dan  kesalahan kuadratik dapat diketahui.
1.2 Tujuan Penelitian
A dapun tujuan penelitian penelitian ini adalah:
• Untuk  mengetahui  perubahan  parameter  kendali terhaap  tenggapan  keluaran  pada  kendali terbuka dengan menggunakan MATLAB.
• Untuk mengetahui perubahan parameter kendali terhadap tenggapan keluaran dari kendali P( Proporsional) dengan menggunakan MATLAB.
• Untuk mengetahui perubahan parameter kendali terhadap tenggapan keluaran dari kenali PI ( Proporional Integral) dengan menggunakan MATLAB.
1 Frank D. Petruzella, Elektronik Industri (Yogyakarta : Andi, 1996), hlm. 591.
• Untuk  mengetahui  perubahan  parameter  kendali  terhadap  tenggapan  keluaran  dari  kenali PID ( Proporional, Interal,Deferensial) dengan menggunakan MATLAB.
1.3 Manfaat Penelitian
Aapun manfaat dari penelitian ini adalah:
• Dapat  mengetahui  perubahan  parameter  kendali  terhadap  tenggapan  keluaran  dari  kenali terbuka dengan menggunakan MATLAB.
• Dapat mengetahui perubahan parameter kendali terhadap tenggapan keluaran dari kenali P ( Proporsional) dengan menggunakan MATLAB.
• Dapat mengetahui perubahan parameter kendali terhadap tenggapan keluaran dari kenali PI ( Proporisonal Integral) dengan menggunakan MATLAB.
• Dapat  mengetahui  perubahan  parameter  kendali  terhadap  tenggapan  keluaran  dari  kenali PID ( Proporsional, Integral, Deferensial) dengan menggunakan MATLAB.
1.4   Ruang Lingkup Penelitian
Memfokuskan agar permasalahan yang diamati tidak meluas dan tidak menyimpang dari sasaran  tujuan  penelitian,  maka  ruang  lingkup  penelitian  ini  membahas  tentang  perubahan tanggapan keluaran kendali terhadap perubahan parameter kendali PID

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1    Kontrol Proporsional 2
Untuk  kontroler  dengan  aksi  kontrol  proporsional,  hubungan  antara  masukan  kontroler u(t) dan sinyal pembangkit kesalahan e(t) adalah u(t) = K p e(t) ................................................................................................................. (2.1) Atau dalam besaran transformasi Laplace,
.................................................................................................................... (2.2)
Dengan  Kp  adalah  suku  penguatan  proporsional.  Adapun  mekanisme  sebenarnya  dan apapun  bentuk  gaya  operasi  kontroler  proporsional  pada  dasarnya  suatu  penguat  dengan penguatan yang dapat disesuaikan. Diagram blok kontroler ini ditunjukan pada Gambar 2.1.
K p E (s)
U (s)

## Gambar 2.1 Diagram blok kontrol proporsional
2.2    Kontrol Integral
Dengan Ki adalah konstanta yang dapat diubah. Fungsi alih dari kontroler integral adalah
.................................................................................................................... (2.3)
E (s) U (s)
Gambar 2.2 Diagram blok kontrol integral
2.3    Kontrol Proporsional Integral (PI) 3
Aksi  kontrol  kontroler  proporsional  ditambah  integral  didefinisian  dengan  persamaan berikut atau fungsi alih kontroler ini adalah
( ) .................................................................................................  (2.4)
2 Katsuhiko Ogata, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 1, Edisi 2 (Jakarta: Erlangga, 1996), hlm. 201.
3 Katsuhiko Ogata, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 1, Edisi 2 (Jakarta: Erlangga, 1996), hlm. 202.
E (s) U (s)
Gambar 2.3 Diagram blok kontrol proporsional ditambah integral 2.4    Kontroler Proporsional Integral Derivatif (PID) 4
Setiap  kekurangan  dan  kelebihan  dari  masing-masing  kontroler  P,  I  dan  D  dapat  saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proporsional plus integral plus derivatif (kontroler PID). Gambar 2.4 menunjukkan blok diagram kontroler PID.
Gambar 2.4 Diagram blok kontrol PID
2.5 Diagram Blok Loop Tertutup dengan Kontroler
Diagram blok loop tertutup dengan kontroler proposional
K p 1 V(s) + - ω (s)
Gambar 2.5 Diagram blok Loop Tertutup pengontrol proposional
K p + K i /s 1 V(s) + - ω (s)
Gambar 2.6 Diagram blok Loop Tertutup pengontrol PI
K p + K i /s + K d 1 V(s) + - ω (s)

## Gambar 2.7 Diagram blok Loop Tertutup pengontrol PID

## 3      METODOLOGI  PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  metode  literature  yaitu  mencari  data  atau  bahan    dari buku,  artikel  dan  internet  serta  data  dan  bahan  yeng  telah  didapatkan  diolah  dengan pemograman Matlab dimana Matlab yang igunakan adalah versi 8.0 R2012b.

## 4        HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Pengujian simulasi kontrol terbuka
Simulasi  pertama  berupa  simulasi  dengan  model  rangkaian  tanpa  kontroler  kontroler terbuka denan  Simulink.
4 Frans Gunterus, Falsafah Dasar: Sistem Pengendalian Proses (Jakarta :  PT. Elex Media Komputindo, 1994)
Gambar 4.1 Diagram blok Simulink control terbuka Dari  rangkaian  simulasi  simulink  tanpa  kontroler  diatas  maka  didapat  respon  grafik seperti berikut ini.
Gambar 4.2 Respon simulink
Gambar 4.3 Respon M-file m
Dapat dilihat pada grafik diatas, Gambar 4.3, bahwa pengujian tanpa kontroler dilakukan dengan menggunakan kontrol loop terbuka (open loop control) . Artinya tidak ada umpan balik (feedback) keluaran  terhadap  masukan  sehingga  tidak  ada  koreksi  terhadap  kesalahan (error) yang terjadi.
4.2 Pengujian Simulasi Simulink Loop Tertutup pengontrol Proporsional
Gambar 4.4 Diagram blok Simulink pengontrol Proporsional
Dari  rangkaian  simulasi  simulink  pengontrol  proporsional  diatas  maka  didapat  respon grafik seperti berikut ini.
Gambar 4.5 Respon simulink dengan pengontrol Proporsional Karakteristik  aksi  pengontrolan  Proporsional  adalah  mengurangi  waktu  naik,  menambah overshoot , dan mengurangi kesalahan keadaan tunak. Fungsi alih sistem dengan menambahkan aksi pengontrolan P menjadi :
Misal, diambil konstanta Kp = 100, maka : Kp = 100; num = [Kp]; den = [0.5 6 10.01+Kp]; t = 0: 0.01: 2; step (num,den);
Gambar 4.6 Tanggapan sistem terhadap aksi  kontrol proporsional Penambahan aksi kontrol P mempunyai pengaruh mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan  tunak,  tetapi  konsekuensinya overshoot naik  cukup  besar.  Kenaikan overshoot ini sebanding dengan kenaikan nilai parameter Kp. Waktu turun juga menunjukkan kecenderungan yang membesar.
4.3 Pengujian Simulasi Simulink Loop Tertutup pengontrol Proporsional
Integral (PI)
Gambar 4.7 Diagram blok  Simulink pengontrol PI Dari rangkaian simulasi simulink pengontrol PI diatas maka didapat respon grafik seperti berikut ini.
Gambar 4.8 Respon simulink dengan pengontrol PI Kp = 120 dan Ki = 100 Fungsi alih sistem dengan penambahan aksi pengontrolan PI menjadi :
Integral Controller memiliki  karakteristik  mengurangi waktu naik,  menambah overshoot dan waktu turun, serta menghilangkan kesalahan keadaan tunak. Misal, Kp = 120 dan Ki = 100, maka  tanggapan  sistem  dapat  diperoleh  dengan  cara menuliskan  sintaks  berikut  dalam  editor Matlab : Kp = 120; Ki = 100; num = [Kp Ki]; den = [0.5 6 10.01+Kp Ki]; t = 0: 0.01: 2; step (num,den); title('Respon m-file dengan Kp 120 Ki 100')
Aksi kontrol P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam waktu naik dan overshoot . Oleh karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang berlebihan.
Gambar 4.9 Tanggapan sistem terhadap aksi  kontrol PI Kp = 120 dan Ki = 100
Bila  nilai Kp = 120, 100, 75, 50,  dan nilai Ki = 100, 75, 30, 20. Maka di dapat grafik seperti pada Gambar 4.10.
Gambar 4.10  Respon simulink dengan pengontrol PI Kp=120, 100, 75 dan 50, Ki = 100, 75, 30 dan 20.
Dari  grafik  Gambar  4.10  di  atas  terlihat  bahwa  waktu  naik  sistem  menurun,  dengan overshoot yang  kecil,  serta  kesalahan  keadaan  tunak  dapat  diminimalkan.  Tanggapan  sistem memberikan  hasil  yang  lebih  baik  daripada  aksi  control  sebelumnya  tetapi  masih  mempunyai waktu naik yang lambat.
4..4 Pengujian Simulasi Simulink Loop Tertutup pengontrol Proporsional Integral Derivatif (PID)
Gambar 4.11 Diagram blok Simulink pengontrol PID
Dari  rangkaian  simulasi  simulink  pengontrol  PID  diatas  maka  didapat  respon  grafik seperti berikut ini.
Gambar 4.12 Respon simulink dengan pengontrol PID Kp = 800, Ki = 50 dan Kd = 100
Aksi kontrol PID merupakan gabungan dari aksi P, I dan D dan fungsi alih sistem menjadi :
Kp = 800;
Ki = 50; Kd= 100; num = [Kd Ki Kp]; den = [0.5  6+Kd  10.01+Kp  Ki]; t = 0: 0.01: 2; step (num,den);
title('Respon m-file dengan Kp 800 Ki 50 Kd 100 ')
Gambar 4.13 Tanggapan sistem dengan pengontrol PID Kemudian nilai Kp = 700, 800, 100,  nilai Ki = 25, 50, 25, dan nilai Kd = 50, 100, 50. Maka di dapat grafik seperti pada Gambar 4.14.
Gambar 4.14 Respon simulink dengan pengontrol PID Kp = 800,100 dan 700, Ki=50,25 dan dan Kd = 100 dan 50 Dengan  aksi  kontrol  P,  I  dan  D,  terlihat  bahwa  kriteria  sistem  yang  diinginkan  hampir mendekati,  terlihat  dari  grafik  tanggapan  sistem  tidak  memiliki overshoot ,  waktu  naik  yang cepat,  dan  kesalahan  keadaan  tunaknya  sangat  kecil  mendekati  nol.  Grafik  tanggapan  sistem terhadap sinyal masukan fungsi langkah, tergantung pada nilai parameter Kp, Kd dan Ki.

## 5.    PENUTUP
Berdasarkan dari hasil pembahasan , dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengujian    dengan  menggunakan  kontrol  loop  terbuka (open  loop  control) .  Artinya  tidak ada umpan balik (feedback) keluaran terhadap masukan sehingga tidak ada koreksi terhadap kesalahan (error) yang terjadi.
2. Pengujian aksi kontrol P mempunyai pengaruh mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi konsekuensinya overshoot naik cukup besar. Kenaikan overshoot ini sebanding dengan kenaikan nilai parameter Kp. Waktu turun juga menunjukkan kecenderungan yang membesar.
3. Pengujian  aksi  PI    waktu  naik  sistem  menurun,  dengan overshoot yang  kecil,  serta kesalahan  keadaan  tunak  dapat  diminimalkan.  Tanggapan  sistem  memberikan  hasil  yang lebih  baik  daripada  aksi  control  sebelumnya  tetapi  masih  mempunyai  waktu  naik  yang lambat
4. Pengujian    kontrol  PID    kriteria  sistem  yang  diinginkan  hampir  mendekati,  tanggapan sistem  tidak  memiliki overshoot ,  waktu  naik  yang  cepat,  dan  kesalahan  keadaan  tunaknya sangat kecil mendekati nol.

## DAFTAR PUSTAKA
Petruzella, F. D., 1996, Elektronik Industri , Andi, Yogyakarta. Pitowarno, E., 2006, Robotika Desain, Kontrol, dan Kecerdasan Buatan , Andi, Yogyakarta. Tarmukan,  1995, Teknik  Pengaturan  Otomatis ,  Pusat  Pengembangan  Pendidikan  Politeknik Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Bandung. Ogata, K., 1996, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 1, Edisi 2 , Erlangga, Jakarta. Ogata, K., 1996, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 2, Edisi 2 , Erlangga, Jakarta.
Gunterus, F., 1997, Falsafah Dasar: Sistem Pengendalian Proses , PT. Elex Media Komputindo, Jakarta.