## Analisa Penumpang dengan Metode SARIMA (Studi Kasus: Bandar Udara Raja Haji Fisabilillah)
Yayuk Setyaning Astutik 1
1 Universitas Internasional Batam, yayuk@uib.ac.id
Abstract, Raja Haji Fisabilillah International Airport is an airport in Tanjungpinang and it is quite high in service levels for the flow of passengers and goods. Based on the  data  from  Airport  Quality  Angkasa  Pura  II,  the  passengers  growth  has  both decreased  and  increased  in  the  last  3  (three)  years.  In  2015,  there  were  258,936 people in total and has decreased to 246,828 people in 2016 and increased again in 2017  by  351,688  people.  Therefore,  it  is  necessary  to  evaluate  the  terminal  of  the airport.  The  methods  are  used  observation  and  forecasting  is  SARIMA.  The evaluation  and  analysis  results  show  that  terminal  of  this  airport  still  meet  the applicable standards and passenger  movements for the next year 2020 indicate that all equipment facilities for the needs of terminal passengers of Raja Haji Fisabilillah International Airport are still adequate.
Keywords: SARIMA, Forecasting, Passenger, Airport.
Abstrak, Bandar Udara Internasional Raja Haji Fisabilillah merupakan bandar udara yang ada di Kota Tanjungpinang dan  merupakan bandara  yang cukup tinggi  dalam tingkat pelayanan terhadap arus penumpang  maupun barang. Berdasarkan data dari Airport  Quality Angkasa  Pura  II  bahwa  pertumbuhan  penumpang  mengalami penurunan  dan  peningkatan  dalam  3  (tiga)  tahun  terakhir,  tercatat  data  tahun  2015 sebanyak  258.936  orang,  tahun  2016  menurun  menjadi  246.828  orang  dan meningkat  kembali  di  tahun  2017  sebanyak  351.688  orang.  Maka  diperlukan evaluasi  terhadap  terminal  penumpang  dari  bandara  ini.  Metode  yang  digunakan adalah  observasi  dan  peramalan  dengan  SARIMA.  Hasil  evaluasi  dan  analisis menunjukkan  bahwa  terminal  penumpang  Bandar  Udara  Internasional  Raja  Haji Fisabilillah  masih  memenuhi  standar  dan  syarat  yang  berlaku  dan  pergerakan penumpang  untuk  tahun  mendatang  2020  menunjukkan  seluruh  fasilitas  peralatan pelayanan  kebutuhan  terminal  penumpang  Bandar  Udara  Internasional  Raja  Haji Fisabilillah masih memadai.
Kata kunci : SARIMA, Peramalan, Penumpang, Bandara.

## Pendahuluan 1.
Tanjungpinang  memiliki  bandar  udara  yang  Internasional  yang  cukup  tinggi dalam  tingkat  pelayanan  terhadap  arus  penumpang  maupun  barang.  Berdasarkan data  dari Airport  Quality Angkasa  Pura  II  bahwa  pertumbuhan  penumpang mengalami penurunan dan peningkatan dalam 3 (tiga) tahun terakhir, tercatat data tahun 2015 sebanyak 258.936 orang, tahun 2016 menurun menjadi 246.828 orang dan  meningkat  kembali  di  tahun  2017  sebanyak  351.688  orang.  Keterbatasan fasilitas  peralatan  pelayanan  di  terminal  keberangkatan  mengakibatkan  jumlah antrian penumpang dalam proses pelayanan sehingga terjadi penumpukan. Maka, perlu  adanya  dilakukan  evaluasi  terhadap  terminal  penumpang  dari  bandara

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
tersebut  agar  dapat  dijadikan  patokan  untuk  pembangunan  bandar  udara  pada tahun yang berikutnya serta sebagai tolak ukur untuk mengetahui keadaan saat ini apakah  bandar  udara  tersebut  masih  bekerja  dengan  efektif  atau  sudah  melebihi kapasitas  yang  telah  diperizinkan  ( Overload ).  Tujuan  penulisan  penelitian  ini adalah  untuk  Memprediksi  jumlah  pergerakan  penumpang  tahun  mendatang [4] . Peneliti  membatasi  masalah  Analisa  Penumpang  Bandar  Udara  Raja  Haji Fisabilillah dengan Metode SARIMA.

## Kerangka Teoritis
2.

## 2.1 Penelitian Terdahulu
Kajian kinerja pada Terminal Penumpang Bandar Udara Kelas I Utama Juwata Tarakan,  karena  diberlakukannya  peraturan  Kemenhub  No.  PM  157  pada  tahun 2015,  kajian  tersebut  menerapkan  metode Importance  Performance  Analysis (IPA), Quality  Function  Deployment (QFD)  dan  Analisis  Regresi  Berganda. Berdasarkan hasil tersebut, menunjukkan bahwa waktu antrian dalam pemeriksaan saat  menuju  ruang  tunggu  keberangkatan,  rambu  petunjuk  dalam  terminal, informasi  angkutan  lanjutan  setelah  turun  dari  pesawat,  fasilitas  ibu  dan  anak balita,  ketersediaan  wifi/internet,  fasilitas  pembelian  tiket  online,  kapasitas  kursi di  ruang  keberangkatan,  luas  ruang  tunggu  dan  ruang  gerak  penumpang  perlu ditingkatkan [1] .
Evaluasi  Konsep  Desain  Terminal  Penumpang  Bandara  New  Yogyakarta International Airport (NYIA) dikarena bandara ini di desain dengan 2 desain yang berbeda. Studi ini dilakukan dengan forecasting menggunakan metode peramalan ARIMA  dan Triple  Exponential  Smoothing .  Hasilnya  menunjukkan  jumlah penumpang  Bandara  Adisucipto  Yogyakarta  pada  tahun  2017-2040  mengalami peningkatan rata-rata sebesar 7.90% setiap tahunnya. Nilai efisiensi antara desain terminal  pier  lebih  bagus  dibandingkan  dengan  desain  linier.  Selain  itu,  hasil analisis  nilai  LOS  diketahui  bahwa  prediksi  tahun  2031  menunjukkan  bahwa Bandara  NYIA  tidak  sesuai,  sehingga  perlu  adanya  pengembangan  desain terminal [2] .
Metode  survei  dan  observasi  digunakan  dalam  mengevaluasi  kapasitas  dan tingkat  pelayanan  terminal  penumpang  Bandar  Udara  Ahmad  Yani.  Dilakukan perhitungan waktu pelayanan berdasarkan tingkat kedatangan menggunakan teori antrian  kemudian  hasilnya  dibandingkan  dengan  standar  PM.  178  Tahun  2015 pada checkin  counter dan baggage  claim . Forecasting penumpang  tahun  2022 menggunakan metode Arithmatic Straight Line yang merujuk pada SNI 03-7046- 2004. Hasil analisis menunjukkan waktu pelayanan pada check-in counter kurang dari  2,5  menit  dan  waktu  pelayanan  pada baggage  claim  area kurang  dari  20 menit.  Untuk  luasan  diperoleh  luas check-in  area sebesar  255  m²,  ruang  tunggu keberangkatan 1.485 m² dan luas baggage claim area 894,96 m², dari perhitungan forecasting untuk  tahun  2022  didapat  jumlah  penumpang  sebanyak  5.321.414 penumpang  dengan  luas check-in  area sebesar  1.350  m²,  luas  ruang  tunggu keberangkatan 7.967 m² dan luas baggage claim area 4.889 m² [3] .
Berdasarkan hasil perhitungan  yang dilakukan,  menunjukkan bahwa Terminal Penumpang  Bandar  Udara  Internasional  di  Tanjungpinang  masih  sangat  baik dalam  memenuhi  kebutuhan  pergerakan  penumpang  pada  jam  sibuk  serta  masih memenuhi  standar  dan  syarat  sesuai  dengan  SNI  03-7046-2004.  Tetapi,  dengan mengacu pada hasil forecasting diharapkan adanya pengembangan Bandar Udara

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Jurusan Matematika, UNISDA, Lamongan
tersebut  guna  melayani  jumlah  penumpang  yang  akan  semakin  bertambah, khususnya pada bagian check - in  counter dengan  hasil perhitungan menggunakan metode SNI maupun metode FIFO dengan waktu pelayanan maksimum adalah 11 counter dan yang ada pada kondisi eksisting adalah 11 counter [4] .
2.2 Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA)
a. Proses Moving Average (MA) Musiman
Bentuk umum dari proses Moving Average Musiman periode S dengan tingkat Q atau   S MA Q didefinisikan sebagai berikut:
1 2 2 t t t S t S Q t QS X e e e e            (1) dimana t e bersifat  saling  bebas  terhadap
1 2 , , t t X X   yang  berdistribusi  normal
dengan mean 0 dan varian 2  . Sebagai contoh dari model   S MA Q akan dijelaskan dalam  model   12 1 MA .  Suatu  proses t X dikatakan  mengikuti   12 1 MA jika t X
mengikuti model:
1 12 t t t X e e     (2)
b. Proses Autoregressive (AR) Musiman
Bentuk  umum  dari  proses Autoregressive musiman  periode S tingkat P atau   S AR P didefinisikan sebagai:
1 2 2 t t S t S P t PS t X X X X e            (3)
Dimana t e bersifat  saling  bebas 1 2 , , t t X X   yang  berdistribusi  normal  dengan mean 0 dan varian 2  . Sehingga contoh dari model   S AR P akan dijelaskan dalam model   12 1 AR .  Suatu  proses t X dikatakan  mengikuti   12 1 AR jika t X mengikuti model
1 12 t t t X X e     (4)

## c. Model Seasonal ARIMA
Model  dengan  kecenderungan  pengulangan  pola  gerak  dalam  periode  musim dalam satu tahun untuk data bulanan. Model ARIMA musiman merupakan model ARIMA  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan time  series musiman  yang  terdiri dari dua bagian, yaitu bagian tidak musiman (non-musiman) dan bagian musiman. Bagian non-musiman dari metode ini adalah model ARIMA. Secara umum bentuk model ARIMA musiman atau ARIMA    , , , , S p d q P Q S adalah:
            1 1 D d S S S p P t q Q t B B B B X
B B e        (5)

## Metodologi Penelitian
3.

## 3.1 Jenis dan Sumber Data
Digunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  pihak  Bandara  Raja  haji Fisabilillah tahun 2018.

## 3.2 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan    metode  literature  untuk  mendukung referensi  dan  instrumen  digunakan  untuk  pengambilan  data  yang  berupa  data jumlah penumpang di Bandar Udara tersebut.

## 3.3 Metode Analisa dengan Metode SARIMA
a. Proses identifikasi model.
b. Pendugaan parameter model.
c. Pemeriksaan residual (sisaan).
d. Penggunaan model untuk peramalan jika model memenuhi syarat.

## Analisa dan Pembahasan 4.

## 4.1 Peramalan Data Time Series Musiman dengan Metode SARIMA
Metode  ini  menggunakan  data  penumpang  per  tahun  dari  suatu  maskapai penerbangan periode 2008-2019. Langkah pertama yang dilakukan adalah proses identifikasi  model.  Proses  identifikasi  model  pertama  diuji  untuk  mengetahuai kestasioneran dari plot data asli baik ACF dan PACF. Time series plot untuk data tersebut adalah:
Gambar 1 . Grafik Time Series dan Penumpang
Gambar  1  memperlihatkan  bahwa  data  dipengaruhi  pola trend dan  musiman karena  adanya  fluktuasi  meningkat,  yaitu  gerakan  dari  kiri  bawah  ke  kanan  dan berulang  pada  bulan  tertentu.    Memperlihatkan  pola trend yang  tampak  begitu tidak jelas. Gambar 2 dan Gambar 3 menunjukkan adanya autokorelasi pada data, yaitu adanya bar yang melebihi garis putus-putus. Hal ini menunjukkan data tidak stasioner. Oleh karena itu, perlu dilakukan differencing untuk menangganinya.
Gambar 3 . Grafik PACF dari Penumpang
Gambar  4  adalah  grafik  data  penumpang  setelah  dilakukan differencing pertama dan musiman lag 12. Dari plot tersebut terlihat bahwa data telah stasioner dalam rata-rata  dan  varian  setelah differencing pertama  dan  musiman lag 12.  Karena adanya  fluktuasi  data  secara  horizontal  sepanjang  sumbu  waktu  maka  nilai 1, 12 d D   . Gambar 4 . Grafik differencing pertama dan Lag 12
Setelah dilakukan differencing dan musiman lag 12, berikutnya adalah pendugaan parameter model dengan metode trial dan error pada beberapa nilai yang berbeda. Pendugaan  parameter  yang  dilakukan  berdasarkan  grafik  ACF  dan  PACF  data setelah  dilakukan differencing pertama  dan  musiman lag 12.  Gambar  5  dan Gambar  6  berikut  merupakan  grafik  dari  ACF  dan  PACF  setelah  dilakukan differencing pertama dan musiman lag 12.
Gambar 5 . Grafik ACF differencing pertama dan Lag 12
Gambar 6 . Grafik PACF differencing pertama dan Lag 12
Dengan  adanya  bar  yang  melebihi  garis  putus-putus.  Pada  grafik  ACF  terlihat bahwa  pada  bar  pertama  garis  vertikal  melewati  garis  putus-putus  begitu  juga dengan grafik PACF pada bar pertama. Maka, diperoleh beberapa kandidat model SARIMA data penumpang yang diperlihatkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Calon Model SARIMA Data Penumpang dengan Metode Seasonal ARIMA Model MSE Keterangan ARIMA (1,1,1)(0,1,0) 12 101.5 AR(1) & MA(1) signifikan ARIMA (1,1,0)(0,1,0) 12 101.4 AR(1) signifikan ARIMA (0,1,1)(0,1,0) 12 101.0 MA(1) signifikan
Dari  tabel  di  atas  dapat  disimpukan  bahwa  model  SARIMA  yang  terbaik  untuk data  penumpang  adalah  ARIMA  (1,1,1)(0,1,0) 12 karena  memiliki  nilai  MSE terkecil yaitu 101.5. Berdasarkan Gambar 7 AR (1) signifikan karena mempunyai nilai  p  <  0.05.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model  dapat  digunakan  untuk peramalan.  Sehingga  model Seasonal ARIMA  untuk  data  penumpang  di  Bandar Udara  Raja  Haji  Fisabilillah:     12 1 0.2347 1 1 t t B B B X e          dengan  model
peramalannya adalah:
               12 12 13 12 13 2 14 2 12 13 14 1 0.2347 1 1
1 0.2347 1 1 0.2347 0.2347 0.2347 0.2347
1 0.7653 0.2347 0.7653 0.2473 t t t t t e B B B X B B B B X B B B B B B X B B B B B X                       

## Final Estimates of Parameters
Type       Coef     SE Coef    T       P AR 1      -0.2347   0.0904     -2.74   0.007 Constant   0.7653   0.9628      0.66   0.508
Differencing: 1 regular, 1 seasonal of order 12 Number of observations:  132, after differencing 119 Residuals: SS = 12906.4 (backforecasts excluded) MS = 110.3  DF = 117
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag            12   24     36     48 Chi-Square    9.3   27.3   34.9   50.7 DF             10   22     34     46 P-Value     0.502   0.200  0.423  0.295

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Jadi :
1 2 12 13 14 0.7653 0.2347 0.7653 0.2347
t t t t t t t X X X X X X e            (6)
Gambar 8 . Grafik Normal Probability residu dari PACF
Gambar  8  memperlihatkan  residu  mengikuti  garis  diagonal,  yang  berarti berdistribusi normal. Maka residu memenuhi asumsi white noise . Dari persamaan (2) didapatkan hasil peramalan data penumpang untuk tahun 2020 yang diberikan pada Tabel 2.
Berikut  ini  adalah  tabel  hasil  peramalan  data  penumpang  di  Bandar  Udara  Raja Haji Fisabilillah dengan metode SARIMA.
Tabel 2. Hasil Peramalan Penumpang Model SARIMA tahun 2020
Bulan Ramalan Januari 427.41 Februari 417.90 Maret 410.27 April 424.40 Mei 456.20 Juni 472.15 Juli 630.12 Agustus 608.82 September 516.08 Oktober 425.91 November 431.76 Desember 431.90
Gambar 9 berikut  memperlihatkan  grafik perbandingan data hasil peramalan dan data asli dan plot dari hasil peramalan untuk tahun 2020 dengan data sebelumnya. Jika  data  hasil  peramalan  digabungkan  dengan  data  sebelumnya  terlihat  bahwa plot data hasil peramalan mengikuti pola dari data sebelumnya.
Gambar 9 . Grafik Hasil Peramalan Penumpang dari PACF

## Kesimpulan 5.
Berdasarkan  hasil  analisa  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  Metode  SARIMA yang  digunakan  dalam  memprediksi  jumlah  penumpang  di  Bandara  Raja  Haji Fisabilillah  dengan  data  yang  bersifat  musiman  dapat  memberikan  hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dengan pola data tahun sebelumnya.

## Daftar Pustaka
6.
[1] Wahyudi,  J,  Arifin  Zainul  M  dan  Wicaksono  D  A.  2016.  Kajian  Kinerja Pelayanan  Terminal  Penumpang  Domestik  Bandar  Udara  Kelas  1  Utama Juwata Tarakan, Rekayasa Sipil Vol. 10 No. 2 ISSN: 1978-5658.
[2] Marista  Putri  D  dan  Ahyudanari  E.  2017.  Evaluasi  Desain  Terminal Penumpang  Bandara  New  Yogyakarta  International  Airport,  Jurnal  Teknik ITS Vol. 6 No.  2 lSSN: 2337-3520 (2301-928X Print).
[3] Akbar,  SE.  2018.  Evaluasi  Kapasitas  dan  Tingkat  Pelayanan  Terminal Penumpang Bandar Udara Ahmad Yani, Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta.
[4] Destriyani,  R  D.  2019.  Evaluasi  Terminal  Penumpang  Bandar  Udara  Raja Haji Fisabilillah Tanjung Pinang dengan Metode ARIMA dan SNI 03-7046- 2004, Batam: Universitas Internasional Batam.