______________________ *Corresponding author. Peer review under responsibility IAIN Imam Bonjol Padang.
© 2017 IAIN Imam Bonjol Padang. All rights reserved. p-ISSN: 2580-6726

## Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Realistic Mathematic Education pada Materi Sistem Persamaan Linear
Nana Sepriyanti 1,* , Latifa Nuri 2 1,2 Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Imam Bonjol Padang, Indonesia Email : 1 munzilatululya@yahoo.com ; 2 latifa.nuri@yahoo.co.id
Received: March 2017; Accepted: May 2017; Published: June 2017

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  1)  menghasilkan  modul  pembelajaran  matematika  berbasis  RME  yang memenuhi kriteria valid; dan 2) menghasilkan modul pembelajaran matematika berbasis RME yang memenuhi kriteria  praktis.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah    penelitian  pengembangan  dengan    model  4-D menurut S. Thiagarajan (1974) yang terdiri dari empat tahap pengembangan yaitu define, design, develop dan disseminate. Penelitian ini dibatasi hanya sampai tahap develop . Tahap define terdiri dari: a) analisis awal akhir; b) analisis peserta didik; c) analisis konsep; d) analisis tugas; dan e) spesifikasi tujuan pembelajaran. Tahap de- sign terdiri  dari:  a)  perancangan  modul;  b)  perancangan  instrumen  dan  validasi  instrumen  penilaian  modul. Tahap develop terdiri dari: a) validasi modul oleh ahli; b) uji coba modul; c) melihat respon guru dan peserta didik; dan d) wawancara dengan peserta didik. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa berdasarkan penilaian validator, modul yang dikembangkan memenuhi kriteria valid dengan rata-rata 83,63%. Berdasarkan pada hasil pengisian angket respon guru, angket respon peserta didik, dan wawancara dengan peserta didik menunjukan bahwa  modul  yang  dikembangkan  sangat  praktis  digunakan  pada  pembelajaran  matematika  materi  sistem persamaan linear dengan rata-rata 85,24% oleh guru dan 82,40% oleh peserta didik.
Kata kunci: Pengembangan, Sistem Persamaan Linear, Pendidikan Matematika Realistik

## Abstract
The  purposes  of  this  research  are:  1)  Generate  math learning  modules  based  RME  valid  criteria;  and  2) Generate RME-based math learning modules that meet practical criteria. Type of research used is research of de- velopment with 4D models that has been created by S. Thiagrajan (1974) consists of four development stages; define,  design,  develop,  and  disseminate.  The  research  is  only  conducted  until  the  third  stage,  i.e.  developing stage. Defines stage consists of: a) the analysis beginning of the end; b) the analysis of learners; c) the analysis of concept; d) the analysis of task; and e) specification of learning objectives. Designs stage consists of: design of the mathematics module; b) design of instruments and instrument validation assesment learning devices.  Develops stage consists of: a) validation module by expert and mathematics teacher; b) testing; c) questionnaire responses of teachers and  students; d) interview with  student. Result of the research indicates that based on the  assess- ment of experts, this module  have  been valid with an average of 83,63%. Based on the result questionnaire  re- sponses  of  teachers,  questionnaire  responses  of  students,  and  interviews  with  students  indicates  this  module have been very practical use on the learning of mathematics on material system of linear equations with an aver- age 85,24% by teachers and 82,40% by students.
Keywords: Development, system of linear equations, Realistic Mathematics Education (RME)

## J u rn al   Mat e mat i ka  d an  P e n d id i kan   Mat e mat i ka
Email: mej.uinibpadang@gmail.com

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  suatu  disiplin ilmu yang timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan pen- alaran.  Matematika  mempunyai  peranan  yang sangat  besar  dalam  ilmu  pengetahuan  dan teknologi.  Peranan  matematika  tersebut  men- cakup seluruh aspek kehidupan, yang tidak han- ya  terbatas  pada  ilmu-ilmu  pengetahuan  saja, tetapi berperan dalam ilmu-ilmu lain. Oleh kare- na  itu  matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran  wajib  dalam  jenjang  pendidikan  dan telah  diperkenalkan  kepada  peserta  didik  sejak Pendidikan  Dasar  sampai  Pendidikan  Tinggi. Mengingat  pentingnya  matematika  dalam perkembangan IPTEK dan kehidupan sehari-hari, maka  matematika  perlu  dipahami  dan  dikuasai oleh  semua  lapisan  masyarakat,  terutama  pe- serta didik di sekolah.
Guru  adalah  seseorang  yang  sangat  ber- peran  penting  dalam  pembelajaran  di  sekolah. Tugas  seorang  guru  meliputi bidang profesi,  bi- dang kemanusiaan dan bidang kemasyarakatan. Tugas  guru  dalam  bidang  profesi  yaitu  men- didik,  mengajar  dan melatih.  Dalam  hal  ini  guru harus  mengembangkan  kreativitasnya  untuk menyelenggarakan  pembelajaran  yang  menarik dan  menyenangkan  bagi  peserta  didik.  Salah satu  tugas  guru  dalam  pembelajaran  yaitu mengembangkan  bahan  ajar.  Guru  harus mengembangkan  kreativitasnya  untuk  me- rencanakan,  menyiapkan  dan  membuat  bahan ajar  yang  kaya  inovasi.  Menurut  Prastowo (2012:14) salah satu bahan ajar yang kaya inovasi
adalah modul.  Dalam Kamus  Besar  Bahasa  Indo- nesia (2008:  924)  modul  adalah  kegiatan  pro- gram  belajar  mengajar  yang  dapat  dipelajari oleh  peserta  didik  dengan  bantuan  yang  mini- mal dari guru atau dosen pembimbing, meliputi: perencanaan  tujuan  yang  akan  dicapai  secara jelas,  penyediaan  materi  pelajaran,  alat  yang dibutuhkan,  alat  untuk  penilai,  dan  dapat  men- gukur  keberhasilan  peserta  didik  dalam penyelesaian pelajaran.
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  wa- wancara di  SMAN  1  Nan Sabaris pada tanggal 29 Februari 2016 sampai 5 Maret 2016,  guru ma- tematika  di  SMA  tersebut  menyatakan  bahwa bahan ajar yang digunakan adalah Lembar Kerja Siswa  (LKS)  dan  selama  ini  belum  pernah menggunakan  modul  sebagai  salah  satu  bahan ajar.  Padahal  modul  lebih  lengkap  dari  LKS  dan modul  bersifat self  instruction artinya  bahan belajar  yang  disusun  di  dalam  modul  dapat  di- pelajari  peserta  didik  dengan  bantuan  yang terbatas  dari  guru.    Selain  itu  LKS  yang digunakan  belum  dapat  mengaktifkan  peserta didik  saat  belajar. Sejalan dengan itu,  beberapa penyebab  kurangnya  motivasi  dan  perhatian peserta  didik  dalam  belajar,  diantaranya  adalah peserta  didik  menganggap  kurang  pentingnya materi pelajaran yang sedang dibahas (Sanjaya, 2008:44). Berdasarkan hasil wawancara dan ob- servasi  dengan  sekolah-sekolah  lain  yang  ada pada  kabupaten  Pariaman  masalah  yang  sama juga ditemukan.
Salah  satu  karakteristik  matematika  ada- lah  mempunyai  objek  yang  bersifat  abstrak. Ketika  mempelajari  matematika  peserta  didik sering  hanya  dihadapkan  pada  simbol-simbol, tanpa  mengetahui  seperti  apa  matematika  ter- sebut secara realita di dunia nyata. Peserta didik sering  mengeluh bahwa  tidak  satupun hal  yang di  pelajari  akan  berguna  dalam  dunia  nyata, maka pendidik harus membuat kaitan untuk pe- serta  didik  (De  Potter,  2006:59).  LKS  yang digunakan  peserta  didik  selama  ini  hanya menyajikan  ringkasan  materi  secara  lansung tanpa  adanya  ilustrasi  ataupun  permasalahan dalam  kehidupan  sehari-hari.  Ringkasan  materi ini  selanjutnya  yang  akan  digunakan  peserta didik  untuk  belajar  dan  menjadi  dasar  dalam mengerjakan  soal-soal  yang  ada  di  dalam  LKS. Materi yang ada di LKS belum menuntun peser- ta  didik  untuk  dapat  mengaitkan  pelajaran  ma- tematika  dengan  kehidupan  sehari-hari  dari  pe- serta  didik.  LKS  yang  ada  hanya  menekankan pada rumus tanpa menunjukan cara menemukan  rumus  tersebut  dan  belum  mem- berikan kesempatan kepada peserta didik untuk dapat  mengamati  masalah  matematika  yang ada  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  dekat dengan  peserta  didik.  LKS  yang  digunakan  da- lam  pembelajaran  matematika di  sekolah masih terdapat  banyak  kekurangan,  oleh  karena  itu masih  dibutuhkan  bahan  ajar  yang  dirancang untuk  melengkapi  kekurangan  dari  LKS  yang sudah ada tersebut.
Bahan  ajar  yang  akan  dirancang  hen- daklah  memenuhi  kriteria  dapat  membangkit-
kan  motivasi  dan  mengaktifkan  peserta  didik dalam  belajar,  mudah  untuk  dipahami,  dan membantu  peserta  didik  untuk  dapat  benar- benar  menguasai  suatu  materi  serta  peserta didik  tidak  hanya  dihadapkan  pada  simbol- simbol,  tetapi  peserta  didik  juga  mengetahui seperti  apa  matematika  tersebut  secara  realita di dunia nyata dan dekat dengan kehidupan pe- serta didik.
Apabila ditinjau dari model pembelajaran yang banyak diterapkan di sekolah sebagaimana yang  dikatakan  Grifith  dan  Sline  (dalam  Na- inggolan, 2009) model pembelajaran cenderung dikembangkan  melalui  suatu  pola  teori-contoh- latihan.  Sistem  pembelajaran  yang  didasarkan atas  sistem  teori-contoh-latihan  ini  hanya  akan menyajikan  suatu  pandangan  yang  sempit  ten- tang materi pembelajaran, dan tidak menyarankan  keterkaitan  maupun  implementa- sinya dalam kehidupan sehari-hari.
Salah  satu  pembelajaran  matematika yang  berorientasi  pada  matematisasi  pengala- man sehari-hari  ( mathematize of everyday expe- rience )  dan  menerapkan  matematika  dalam  ke- hidupan  sehari-hari  adalah  pembelajaran  ma- tematika  realistik.  Dalam  kerangka  pembelaja- ran  matematika  realistik  Freudhental  dalam Fauzan  (2008:19)  menyatakan  bahwa  “ Mathe- matics is human activity “, karenanya pembelaja- ran  matematika  berangkat  dari  aktivitas  manu- sia.  Dengan  menggunakan  pembelajaran  ma- tematika  realistik,  peserta  didik  membentuk sendiri konsep matematika dari dunia nyata, dan
mengaplikasikan  kembali  konsep  tersebut  pada dunia nyata.
Realistic  Mathematics  Education  (RME) merupakan  teori  pembelajaran  yang  dikem- bangkan  di  Belanda  oleh  Hans  Freudhental,  se- jak tahun 1971. Sedangkan Realistic Mathematics Education  (RME) itu  sendiri  adalah  suatu  pen- dekatan pembelajaran matematika yang mengungkapkan  pengalaman  dan  kejadian dengan  peserta  didik  sebagai  sarana  untuk  me- mahamkan persoalan matematika. RME menekankan bahwa pendidikan matematika ha- rus  dikaitkan  dengan  realita  sehari-hari  sesuai yang  dapat  dibayangkan  oleh  peserta  didik. Dengan  menggunakan  pendekatan  ini  diharap- kan  peserta  didik  akan  termotivasi  dan  pres- tasinya  akan  meningkat  dalam  mengerjakan  tu- gas maupun latihan yang diberikan.
Berdasarkan uraian di atas, maka  penulis tertarik  untuk  melakukan  penelitian  pengem- bangan  modul  pembelajaran  matematika  ber- basis Realistic Mathematics Education (RME) pa- da  materi  sistem  persamaan  linear  di  kelas  X SMAN.  Modul  ini  diharapkan  dapat  membantu proses  pembelajaran  matematika  di  sekolah. Selain  itu,  juga  mampu  meningkat  motivasi  dan mengaktifkan peserta didik saat belajar.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  di atas,  maka  rumusan  masalah  dalam  penelitian ini  adalah (1)  Bagaimana  pengembangan modul pembelajaran  matematika  berbasis Realistic Mathematics  Education  (RME) yang  memenuhi kriteria  valid  pada  materi  sistem persamaan lin- ear?  (2)  Bagaimana  pengembangan  modul
pembelajaran  matematika  berbasis Realistic Mathematics  Education  (RME) yang  memenuhi kriteria  praktis  pada  materi  sistem  persamaan linear?
Sejalan  dengan  rumusan  masalah,  maka tujuan  penelitian  ini  adalah  (1)  Menghasilkan modul  pembelajaran  matematika  berbasis Real- istic  Mathematics  Education (RME)  yang  me- menuhi  kriteria  valid.  (2)  Menghasilkan  modul pembelajaran  matematika  berbasis Realistic Mathematics  Education (RME)  yang  memenuhi kriteria praktis.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Berdasarkan  permasalahan  yang  dike- mukakan sebelumnya, jenis penelitian yang dila- kukan adalah penelitian pengembangan. Penelitian  pengembangan  adalah  metode penelitian  yang  digunakan  untuk  menghasilkan produk  tertentu,  dan  menguji  keefektifan produk  tersebut  (Sugiyono,  2013:  407).  Model pengembangan  yang  digunakan  adalah  model 4-D yang dikembangkan S. Thiagarajan, Dorothy S.  Semmel,  dan  Melvyn  I.  Semmel  (Trianto, 2012:189)  terdiri  dari  empat  tahap  yaitu define, design,  develop,  disseminate .  Namun  dalam pengembangan ini hanya terbatas sampai tahap develop ,  karena  peneliti  tidak  meneliti  keefek- tifan modul tersebut.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  dari  bulan November  2016  -  Januari  2017  di  SMAN  1  Nan Sabaris, Kab. Padang Pariaman.

## Subjek Penelitian
Subjek  uji  coba  dalam  penelitian  ini  ada- lah  6  orang  peserta  didik  yang  terdiri  dari  dua orang  peserta  didik  dengan kemampuan  tinggi, dua  orang  peserta  didik  dengan  kemampuan sedang,  dan  dua  orang  peserta  didik  dengan kemampuan  rendah  pada  kelas  X  SMAN  1  Nan Sabaris, Kab. Padang Pariaman.

## Prosedur
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian  ini  terdiri  atas  3  tahap  yaitu:  Tahap define terdiri dari: a) analisis awal  akhir;  b) ana- lisis  peserta  didik;  c)  analisis  konsep;  d)  analisis tugas;  dan  e)  spesifikasi  tujuan  pembelajaran. Pada  tahap design terdiri  dari:  a)  perancangan modul pembelajaran matematika; b) perancangan  instrumen  dan  validasi  instrumen penilaian modul. Pada tahap develop terdiri dari:
a) validasi modul oleh ahli dan guru matematika; b)  uji  coba;  c)  angket  respon  guru  dan  peserta didik;  dan  d)  wawancara  dengan  peserta  didik.
Berikut diagram alir prosedur penelitian.
Modul  matematika  berbasis Realistic
Mathematics Education (RME) divalidasi oleh val- idator yang terdiri dari 3 orang dosen matemat- ika,  1  orang  ahli  bahasa,  1  orang  ahli  teknologi pembelajaran,  dan  1  orang  guru  matematika. Modul  yang  telah  valid  selanjutnya  dilakukan one  to  one  evaluation untuk  mengetahui  prak- tikalitas modul.

## Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data  yang  diperoleh  yaitu  data  kuanti- tatif  dan  data  kualitatif.  Data  kuantitatif  di- peroleh  melalui  angket  validitas  dan  angket
praktikalitas.  Data  kualitatif  diperoleh  melalui lembar  validasi  modul,  lembar  observasi  dan pedoman wawancara.
Dalam  penelitian  ini  instrumen  yang digunakan  yaitu  lembar  validasi  dan  lembar  uji praktikalitas. Lembar validasi terdiri dari lembar validasi  instrumen  dan  lembar  validasi  modul. Lembar uji praktikalitas  terdiri dari  angket,  lem- bar observasi, dan pedoman wawancara.

## Teknik Analisis Data
Analisis  data  hasil  validasi  menggunakan kriteria  kevalidan  menurut  Purwanto  (2009:82) dengan  cara  menentukan  kategori  kevalidan dengan  menghitung  data  nilai  validitas  yaitu (jumlah  semua  skor/  skor  maksimum)  dikali 100%.
Kriteria kevalidannya sebagai berikut:
(sangat  valid),
(valid), (cukup  valid),  dan
(tidak  valid).  Sedangkan  analisis data praktikalitas dengan menggunakan angket menggunakan  kriteria  kepraktisan  menurut Riduwan  (2010:88)  dengan  cara  menentukan kategori  kepraktisan  dengan  menghitung  ting- kat  praktikalitas  yaitu  (jumlah  semua  skor/  skor maksimum)  dikali  100%.  Kriteria  kepraktisannya sebagai  berikut: (sangat  prak- tis),
(praktis), (cukup praktis),
(kurang praktis),
dan (tidak  praktis).  Selanjutnya analisis data praktikalitas dengan menggunakan lembar  observasi  dan  pedoman  wawancara  dil- akukan  tiga  tahapan yaitu  reduksi  data,  penyaj- ian data, dan verifikasi data.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  dideskripsikan  ber- dasarkan pengembangan modul berbasis Realis- tic  Mathematics  Education (RME)  yang  diujico- bakan  di  kelas  X  SMAN  1  Nan  Sabaris.  Pengem- bangan  modul  ini  menggunakan  model  4D  ( de- fine,  design,  develop,  disseminate I  yang  dibatasi hanya  sampai  develop.  Berikut  ini  akan dijabar- kan tahap-tahap 4D.
Pertama, tahap  pendefinisian  ( define ) dilakukan  a) analisis  awal  akhir dilakukan untuk merancang  modul  yang  sesuai  dengan  kuriku- lum  yang  meliputi  identifikasi  Standar  Kompe- tensi,  Kompetensi  Dasar,  Indikator  Pencapaian Kompetensi, Tujuan Pembelajaran, Alokasi Wak- tu,  dan  Penilaian.  Hasil  analisis  awal  akhir  ter-
cantum dalam  silabus  mata  pelajaran matemat- ika  pada  pokok  bahasan Sistem Persamaan  Lin- ear yang telah tersedia dalam KTSP 2006. b) an- alisis peserta didik dilakukan sebelum penelitian dilaksanakan  dengan  cara  melihat  karakteristik dasar  peserta  didik  serta  kemampuan  awal  pe- serta  didik  melalui  wawancara.  c)  analisis  kon- sep dilakukan untuk mengetahui konsep-konsep yang  harus  dipahami  peserta  didik  dalam mempelajari materi sistem persamaan linear. d) analisis  tugas  dilakukan  untuk  menganalisis  tu- gas-tugas pokok yang harus dikuasai oleh peser- ta  didik  untuk  mencapai  kompetensi  minimal. Tugas-tugas  yang diberikan  berupa  diskusi,  lati- han  mandiri  yang  digunakan  untuk  mengukur sejauh  mana  pemahaman  peserta  didik  ter- hadap materi yang telah dipelajari. e) spesifikasi tujuan  pembelajaran,  pada  tahap  ini  diperoleh hasil  berupa  rumusan  tujuan  pembelajaran  dari indikator  pencapaian  kompetensi  yang  telah dikembangkan sebelumnya.
Kedua, tahap  perancangan  ( design ) merupakan kelanjutan dari  tahap  pendefinisian. Setelah  dilakukan  tahap  pendefinisian  selanjut- nya  dirancang  modul  yang  akan  dikembangkan serta instrumen penilaian yang akan digunakan. Hasil  akhir  dari  tahap design ini  berupa rancangan  awal  dari  modul  yang  akan  dikem- bangkan serta intrumen penilaian kualitas mod- ul  pembelajaran.  Hasil  dari  rancangan  awal modul  yang  dikembangkan  yaitu  menyusun  isi modul  yang  mengacu  pada  spesifikasi  produk yang  ditentukan  dan  menyusun  format  modul. Unsur-unsur  penyusunan  modul  ini  yaitu  terdiri
dari cover ,  petunjuk  penggunaan,  kompetensi yang  ingin  dicapai,  kegiatan  belajar.  Dalam  se- tiap  kegiatan  belajar  memuat  materi,  contoh soal,  soal  latihan,  umpan  balik  dan  kunci  jawa- ban. Berikut diuraikan desain modul matematika berbasis Realistic Mathematics Education (RME):
1) Cover, pada Cover terdapat identitas penulis,
judul modul, satuan pendidikan dan kelas.
Gambar 2. Cover Modul

## 2) Halaman Judul
Gambar 4. Halaman Francis
3) Halaman  Francis,  berisi  informasi  tentang judul buku, nama penyusun, nama pembimb- ing,  nama-nama  penilai,  nama  desainer Cov- er ,  ukuran  buku,  dan  program  aplikasi  kom- puter  yang  digunakan  dalam  penyusunan modul.

## 4) Kata Pengantar
Gambar 5. Kata Pengantar
5) Petunjuk Penggunaa Modul
Gambar 6. Petunjuk Penggunaan Modul

## 6) Daftar Isi
Gambar 7. Daftar Isi

## 7) Tinjauan tentang RME
Gambar 8. Tinjauan tentang RME

## Gambar 9. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
9) Materi  pembelajaran,  Materi  pembelajaran pada  modul  dirancang  sesuai  dengan  kom- ponen pendekatan Realistic Mathematics Ed- ucation (RME) yang dirangkum sebagai beri- kut:
a) penggunaan  konteks,  pembelajaran  di- awali  dengan  menyajikan  permasalahan nyata  atau  permasalahan  yang  dapat dibayangkan  peserta  didik.  Berikut  con- toh penggunaan konteks dalam modul:
Gambar 10. Contoh Penggunaan Konteks
b) Penggunaan  model  untuk  mengkon- struksi  konsep,  dikarenakan  dimulai dengan  suatu  hal  yang  nyata  dan dekat dengan  peserta  didik,  maka  peserta didik  diberi  kesempatan  untuk  dapat mengembangkan  sendiri  model  ma- tematika.  Contoh  penggunaan  model yang terdapat dalam modul:
Gambar 11. Contoh Penggunaan Model
c) Intertwining ,  dalam  hal  ini  peserta  didik diberi  kesempatan  untuk  membanding- kan  dan  mendiskusikan  jawaban  yang mereka  kerjakan.  Contoh intertwining dalam modul:
Gambar 12. Intertwining
d) Interactivity, Setelah peserta didik
mendiskusikan  jawaban  yang  mereka kerjakan,  selanjutnya  peserta  didik  dia- rahkan  untuk  membuat  kesimpulan.
Contoh interactivity dalam modul:
Gambar 13. Interactivity 10) Rangkuman,  rangkuman berisi  tentang  ring- kasan  materi  pembelajaran  pada  tiap kegiatan belajar.
Gambar 14. Rangkuman

## 11) Latihan dan Kunci Jawaban
Gambar 15. Latihan dan Kunci Jawaban

## 12) Balikan dari Hasil Evaluasi
Gambar 16. Balikan dari Hasil Evaluasi
Ketiga, tahap  pengembangan  ( develop ) dilakukan  setelah  tahap  perancangan  modul. Pada tahap pengembangan ( develop), dilakukan formative  evaluation yang  terdiri  dari prototyp- ing stage (self evaluation, expert reviews, dan on to  one  evaluation ) . Pada  tahap self  evaluation dilakukan  evaluasi  sendiri  terhadap  modul  yang telah  dirancang.  Setelah  diyakini  benar,  selan- jutnya dilakukan expert review. Modul  yang  te- lah  dirancang  diberikan  kepada  validator  untuk memberikan  penilaian  dan  masukan  terhadap prototype yang  sudah  dirancang.  Hasil  validasi pengembangan  modul  pada  materi  sistem  per- samaan linear dapat dilihat pada tabel 1.

## Tabel 1.
Hasil Validasi Modul Secara Keseluruhan No Aspek Penilaian Nilai Validitas (%) Kriteria 1 Kelayakan Isi 84,72 Valid 2 Kebahasaan 80,00 Valid 3 Penyajian 81,25 Valid 4 Kegrafisan 88,54 Sangat Valid Rata-rata Nilai Validitas (%) 83,63 Sangat Valid
Berdasarkan  tabel  1,  Modul  yang  dikem- bangkan memiliki rata-rata nilai validitas 83,63 %.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  modul  yang dihasilkan telah valid.
Setelah  modul  valid  menurut  validator, selanjutnya  dilakukan one  to  one  evaluation . One-to-one  evaluation (evaluasi  satu-satu)  dil- akukan  dengan  cara  meminta  peserta  didik memberikan  komentarnya  mengenai  modul berbasis Realistic  Mathematics  Education (RME) pada materi sistem persamaan linear yang telah dirancang.  Ada  tiga  tahap  yang  dilakukan  pada saat one to one evaluation yaitu  observasi,  pen- gisian angket oleh guru dan peserta didik, serta wawancara dengan peserta didik.
Berdasarkan  observasi  pada one-to-one evaluation ,  peserta  didik  tertarik  dan  mampu menggunakan  modul.  Namun  dalam  me- nyelesaikan  permasalahan  pada  modul  peserta didik menemui beberapa kendala. Secara umum kendala  yang ditemui adalah  peserta  didik  ragu dan  tidak  percaya  diri  untuk  menjawab  karena takut  salah.  Selanjutnya  pengisian  angket  oleh guru  dan  peserta  didik.  Berikut  ini  hasil  prak- tikalitas modul oleh guru dan peserta didik.

## Tabel 2.
Rincian Penilaian Praktikalitas Modul Oleh Guru
No Aspek Penilaian Nilai Praktikalitas (%) Kriteria 1 Kemudahan Penggunaan 95,00 Sangat Praktis 2 Efisiensi Waktu 75,00 Praktis 3 Manfaat 85,71 Sangat Praktis Rata-rata Nilai Praktikalitas (%) 85,24 Sangat Praktis

## Tabel 3.
Rincian Penilaian Praktikalitas oleh Peserta Didik
No Aspek Penilaian Nilai Praktikalitas (%) Kriteria 1 Kemudahan Penggunaan 83,33 Sangat Praktis 2 Efisiensi Waktu 81,25 Sangat Praktis 3 Manfaat 82,63 Sangat Praktis Rata-rata Nilai Praktikalitas (%) 82,40 Sangat Praktis
Berdasarkan  tabel  2  dan  3  dapat dikatakan  bahwa  modul  yang  dikembangkan memenuhi  kriteria  minimal  praktis.  Rata-rata nilai  praktikalitas  yaitu  85,24  %  oleh  guru  dan 82,40 % oleh peserta didik.
Tahap  selanjutnya  yaitu  wawancara dengan  peserta  didik.  Berdasarkan  hasil  wa- wancara  diketahui  bahwa  secara  umum  modul mudah  dipahami  baik  bagi  peserta  didik  yang berkategori  tinggi,  sedang  maupun  rendah,  ka- rena  bahasa  yang  digunakan  sesuai  dengan tingkat  pemahaman  peserta  didik.  Modul  juga memudahkan  peserta  didik  memahami  materi karena  penjelasan  pada  modul  mudah  di- mengerti dan tampilannya menarik bagi peserta didik. Hal tersebut meningkatkan minat peserta didik untuk membaca dan mempelajarinya.
Pengembangan  modul  ini  diharapkan dapat  membantu  proses  pembelajaran  ma- tematika di sekolah. Penyajian masalah dan lati- han  soal  pada  modul  terstruktur  dengan  baik, sehingga  dapat  mempermudah  peserta  didik untuk  memahami  dan  mempelajari  materi  sis- tem  persamaan  linear.  Dengan  dikembangkan modul matematika berbasis Realistic Mathemat-
ics  Education (RME)  ini  diharapkan dapat  mem- bantu pelaksanaan proses pembelajaran di kelas X.
Penelitian  pengembangan  modul  pem- belajaran  matematika  berbasis Realistic  Mathe- matics Education (RME) pada materi sistem per- samaan  linear  memiliki  keterbatasan  sebagai berikut:
1. Modul  pembelajaran  matematika  yang dikembangkan  hanya  sampai  pada  tahap develop.
2. Keterbatasan  waktu  penelitian  sehingga penelitian  hanya  dapat  dilakukan  sampai modul  memenuhi  kriteria praktikalitas  yang dilihat dari hasil one-to-one evaluation .
3. Modul  yang  dirancang  hanya  untuk  materi sistem persamaan linear.
4. Kebenaran  dari  angket  yang  diberikan kepada peserta didik tidak dapat terkontrol penuh  oleh  peneliti.  Terutama  aspek  keju- juran dan keseriusan dalam mengisi angket. Pada  saat  pengisian  angket,  dapat  saja  ter- jadi  respon  yang  tidak  sesuai  dengan keadaan  sebenarnya.  Terdapat  kemung- kinan  bahwa  ada  unsur  subjektif  atau  per- timbangan  tertentu  oleh  responden  yang tidak diketahui oleh peneliti.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasil pengembangan  mod- ul  pembelajaran  matematika  berbasis Realistic Mathematics  Education (RME)  pada  materi  sis- tem  persamaan linear,  maka  dapat  disimpulkan pengembangan  modul  pembelajaran  matemat-
ika  berbasis Realistic  Mathematics  Education (RME) pada materi sistem persamaan linear un- tuk SMA/MA kelas X memenuhi kriteria valid dan praktis.  Modul  pembelajaran  matematika  ber- basis Realistic Mathematics Education (RME) val- id  dengan  rata-rata  83,63%.  Modul  ini  memuat karakteristik yang diperlukan yaitu memuat ma- teri,  contoh,  soal  latihan,  bahasa  yang digunakan  sederhana  dan  komunikatif,  penyaj- ian  materi  membahasakan  gagasan  yang  ingin dicapai, dan desainnya menarik.
Modul  pembelajaran  matematika  ber- basis Realistic  Mathematics  Education (RME) yang  dikembangkan  sudah  memenuhi  kriteria praktis.  Dimana  modul  yang  dihasilkan  sesuai dengan  aspek-aspek  praktikalitas  yaitu  kemu- dahan penggunaan, aspek  efisiensi  waktu  pem- belajaran  dan  manfaatnya.  Kepraktisan  ini dilihat dari hasil angket yang disebarkan kepada peserta  didik  dan  guru  dengan  rata-rata  85,24% dan  82,40%  serta  hasil  wawancara  dengan  pe- serta didik.

## Saran
Berdasarkan  penelitian  pengembangan ini, maka dapat diajukan beberapa saran sebagai berikut: 1) Penelitian ini hanya dilakukan hingga tahap  pengembangan (develop) saja.  Untuk mendapatkan  hasil  yang  lebih  baik  hendaknya diujicobakan pada sekolah-sekolah lain sehingga hasil penelitian layak dikembangkan lebih lanjut ke  tahap disseminate. 2)  Modul  pembelajaran matematika yang dikembangkan dalam penelitian  ini  masih  terbatas  pada  satu  materi yaitu  sistem  persamaan  linear,  sehingga  tidak
menutup  kemungkinan  bagi  peneliti  lain  untuk mengembangkan  modul  pembelajaran  ma- tematika dengan materi yang lain.

## REFERENSI
DePorter, Bobbi dkk. (2006) . Quantum Teaching Mempraktikkan Quantum Learning di Ruang- ruang  Kelas .a.b.  Ary  Nilandari  Bandung: Kaifa.
Fauzan, Ahmad. (2008). Applying Realistic Math- ematic  Education  (RME)  in  Teaching  Geome- try  in  Indonesian  Primary  Schools .  Thesis.
University  of  twente  Enchede.  Diakses  10 Juni 2016.
Prastowo, Andi. (2012). Panduan Kreatif Membu- at  Bahan  Ajar  Inovatif .  Yogyakarta:  Diva Press.
Riduwan. (2010). Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru,  Karyawan  dan  Peneliti  Pemula. Ban- dung: Alfabeta.
Sanjaya,  Wina.  (2008). Strategi  Pembelajaran. Jakarta: Kencana Persada Media Grup.
Sugiyono.  (2010). Metode  Penelitian  Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Tim  Penyusun  Pusat  Bahasa.  (2008). Kamus  Be- sar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa. Edisi Ke- IV. Cet. I. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Trianto.  (2012). Mendesain  Model  Pembelajaran Inovatif-Progresif . Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Thiagarajan,  Semmel  &  Semmel.  1974.  Instruc- tional Development for Training Teachers of Exceptional Children. A sourcebook. Central for Innovation on the Handicapped: Bloom- ington Indiana.