## Perbandingan Metode K-Means Clustering Dan Metode Ward Dalam Mengelompokkan Pelangan Mall
Tia Iklima 1 , Ardi Pujiyanta 2
1,2 Program Studi Informatika, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta, Indonesia
1 tiaiklima1800018407@webmail.uad.ac.id , 2* ardipujiyanta @tif.uad.ac.id

## Abstract
For every company, customers are an important aspect, especially in the business world. Because customers play an important role in the progress of the company, one of which is the Mall. Therefore, it is necessary to carry out further analysis to analyze customer data. However, in analyzing customer data, it is necessary to use the right method in the process of grouping customer data. In this research, a comparison of two different methods was carried out, namely the K-means method and the Ward method. The dataset used in this research contains the behavioral patterns of each customer. To calculate the minimum distance from each data in the cluster, Euclidean Distance is used. The customer data used is Mall customer data, which is taken from public data on the Kaggle.com platform, which consists of 5 variables, namely CustomerID, Gender, Age, Total Earning, and Spending Score. The research results show that the K-means method and Ward's method can be applied to the dataset used. The grouping results obtained 4 different customer groups. The accuracy value for each method was tested using the Silhouette Coefficient method. The results of grouping customer data using the K-means method for an s(i) value of 0.67. Meanwhile, the s(i) value is 0.81 for the Ward method. Based on the research results, to determine customer groups based on the level of similarity of each object, using the Ward method is better than the KMeans method in the Clustering process on the Mall customer dataset.
Keywords: Clustering, K-Means, Ward, Silhouette Coefficient

## Abstrak
Bagi  setiap  perusahaan  pelanggan  adalah  aspek  yang  penting,  apalagi  dalam  dunia  bisnis.  Karena  pelanggan berperan penting dalam kemajuan perusahaan salah satunya Mall. Oleh karena itu perlu dilakukannya analisa lebih lanjut untuk menganalisis data pelanggan. Namun dalam menganalisa data pelanggan perlu menggunakan metode yang tepat dalam proses pengelompokan data pelanggan. Dalam penelitian ini dilakukan perbandingan dua metode yang berbeda, yaitu metode K-means dan metode Ward. Dataset yang digunakan dalam penelitian ini mengandung pola tingkah laku dari masing-masing pelanggan. Untuk menghitung jarak minimum dari setiap data dalam cluster digunakan Euclidean Distance. Data pelanggan yang digunakan yaitu data        pelanggan Mall, yang diambil dari data public pada platform  Kaggle.com, yang terdiri dari 5 variabel yaitu CustomerID, Gender, Age, Total Earning, dan Spending Score.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode K-means dan metode Ward dapat      diterapkan pada dataset yang digunakan. Hasil pengelompokkan didapatkan 4 kelompok pelanggan yang berbeda. Nilai akurasi pada masing-masing  metode dilakukan  pengujian  dengan  menggunakan  metode  Silhouette  Coefficient.  Hasil pengelompokan data pelanggan dengan metode K-means untuk nilai s(i) sebesar 0.67. Sedangkan nilai s(i) sebesar 0.81 untuk metode Ward. Berdasarkan hasil penelitian, untuk mengetahui kelompok pelanggan berdasarkan tingkat kemiripan setiap objek, penggunaan metode Ward lebih baik dibandingkan dengan metode  KMeans dalam proses Clustering pada dataset pelanggan Mall.
Kata kunci: Clustering, K-Means, Ward, Silhouette Coefficient
©This work is licensed under a Creative Commons Attribution - ShareAlike 4.0 International License

## 1. Pendahuluan
Saat  ini  merupakan  era  bisnis,  banyak  sekali masyarakat yang mulai membangun bisnis dan malah sudah  memiliki  bisnis.  Baik  Seseorang  maupun kelompok  ataupun  organisasi  akan  melakukan aktivitas  dengan  tujuan  untuk  bisa  mendapatkan keuntungan  atau  laba,  dimana  didalamnya  terdapat aktivitas  pembelian,  produksi,  penjualan,  maupun pertukaran  barang  dan  jasa[1].  Oleh  karena  itu,  pada pusat  perbelanjaan  terdapat  berbagai  macam persaingan  bisnis.  Pusat  perbelanjaan  sendiri  ialah sekelompok pengecer dan pengusaha yang merencanakan, mengembangkan, membangun,
memiliki  dan  mengelola  properti  tunggal[2].  Pusat perbelanjaan  yang  banyak  disenangi  oleh  masyarakat salah  satunya Mall . Mall adalah  suatu  pusat  belanja yang  didalamnya  meliputi  suatu  komplek  pertokoan, dimana  transaksi  jual  beli  maupun  pertukaran  barang dan jasa dilakukan, serta sebagai tempat berkumpul dan hiburan[3]. Mall didalamnya terdapat berbagai macam kebutuhan yang dibutuhkan oleh setiap individu seperti sandang dan pangan. Mall memiliki daya tarik tersendiri bagi  masyarakat  karena Mall tidak  hanya  untuk melakukan perbelanjaan saja namun Mall juga sebagai tempat  berkumpul  dan  berekreasi  yang  dapat dikunjungi seperti Bioskop, Restaurant atau Foodcourt maupun  arena  permainan,  dan  tidak  dapat  dipungkiri
juga banyak juga pelanggan yang hanya berjalan-jalan saja  atau  hanya  melihat-lihat  saja  tidak  membeli apapun dan tidak melakukan transaksi apapun. Karena Mall yang  ingin  berhasil  harus  memperhatikan hubungan  antara  perusahaan  dengan  pelanggannya. Keterkaitan antara perusahaan dan pelanggan menjadi faktor  yang  berpengaruh  karena  demi  membantu perkembangan serta kelangsungan dari perusahaan dan tentunya  pelanggan  berperan  penting  dalam meningkatkan  laba  perusahaan.  Perusahaan  harus mengenali rata-rata usia pelanggan yang datang ke mall dan  keterkaitannya  dengan  produk  yang  dibeli. Perusahaan juga harus dapat mengenali usia pelanggan dan  besarnya  pengeluaran  yang  dikeluarkan  dalam membeli  produk  yang  ditawarkan.  Perusahaan  juga harus  tahu  kebutuhan  yang  diperlukan  pelanggan, sehingga  pelanggan  tidak  meninggalkan  perusahaan. Oleh karena itu perlu dilakukannya analisa lebih lanjut untuk menganalisis data pelanggan dengan penggunaaan metode yang baik dalam pengelompokkan  pelanggan.  Agar  tujuan  tersebut tercapai,  akan  digunakan    dataset  pelanggan Mall dalam  mengelompokan  objek  berdasarkan  tingkat kemiripan  antar  objek.  Dengan dilakukannya analisis dataset pelanggan ini dengan penggunaan metode  yang baik,  perusahaan  dapat  mengetahui  kelompok  dari masing-masing  pelanggannya  dengan  hasil  akurasi yang tinggi.
Penelitian[4],  meggunakan  metode K-means dan metode Ward dalam  penentuan  kelompok  pelanggan. Metode K-means dari sisi waktu proses komputasinya relatif  singkat  serta  memiliki  ketelitian  yang  cukup tinggi terhadap ukuran objek. Untuk pengolahan objek dalam  jumlah  besar  lebih  terukur  dan  efisien[5]. Sedangkan  dalam  penggunaan  metode Ward dapat meminimumkan  jumlah  kuadrat  ( SSE )  dalam pengelompokan dari metode hirarki lainnya[6]. Dalam pengujian untuk mengetahui seberapa baik penempatan objek dalam suatu Cluster digunakan coefficient .
Penelitian[7]  menerapkan  metode Ward Dan Algoritma K-means untuk mengelompokkan kabupaten  atau  kota  berdasarkan  kasus  penyakit  di Sulawesi  selatan  pada  tahun  2017.  Kedua  metode tersebut        kemudian  dibandingkan    dengan menggunakan uji Silhouette Coefficient .
Dalam  Penelitiannya[8]  menciptakan  titik-titik  pusat penyebaran  virus  corona  di  beberapa  wilayah kecamatan Kota Cirebon yang sering dijadikan tempat beraktivitas, seperti pasar, perkantoran, dan lain-lain. Sehingga  didapatkan  pola Cluster penyebaran  virus corona. Hasil yang didapatkan sebagai bahan masukan serta skala prioritas untuk pemerintah Kota Cirebon.
Dalam penelitian[9] melakukan proses pengelompokkan  untuk  mengetahui  sejauh  mana tingkat pemerataan serta karakteristik pendidikan pada kecamatan di Sulawesi Barat. Penggunaan metode ini untuk  memperoleh Cluster yang  memiliki varian minimum. Perhitungan jarak menggunakan Euclidean
Distance, dan  jumlah Cluster yang  digunakan  n=3, terdiri  dari  beberapa  kecamatan  pada  setiap kelompoknya .
Tujuan  penelitian[6]  mengelompokkan  obat,  dimana obat-obat  yang  mirip  akan  dijadikan  satu  kelompok atau Cluster data  tertentu.  Untuk  mengetahui  tingkat kemiripan dari data maka dilakukan perhitungan jarak dengan  menggunakan Euclidean  Distance .  Semakin kecil  jarak  antar  data  maka  semakin  tinggi  tingkat kemiripan  dari  data  tersebut.  Hasil  penelitian menunjukkan dengan jumlah Cluster n=2 merupakan Cluster yang ideal.
Penelitian[10]  melakukan  pengelompokkan provinsi- provinsi  di  Indonesia berdasarkan  tingkat  keparahan dampak Covid-19 terhadap  perekonomian  pada masing-  masing daerah. H asil penelitian menggunakan  metode Ward dengan  jarak Euclidean, diperoleh  hasil  terbaik  dibandingkan  dengan  metode lain pada pengelompokkan dampak ekonomi Covid-19 dengan nilai Silhouette sebesar 0.48.
Penelitian[11]  mengelompokkan  jenis  obat  yang memiliki varian yang banyak. Pada bidang Kesehatan obat  merupakan  kebutuhan  sehari-hari.  Oleh  karena itu, dibutuhkannya pengelompokkan jenis obat dengan menggunakan dua metode yang berbeda yaitu Metode K-means Dengan Hierarchical  Clustering  Single Linkage, untuk menentukan metode mana yang lebih optimal.
Penelitian[12] menerapkan metode K-Means Clustering dan Hierarchical  Clustering, yang digunakan untuk mengetahui metode mana yang lebih bagus  dan  menghasilkan  tingkat  kemiripan  yang optimal. Cara yang dilakukan dengan membandingkan dua  persamaan  tersebut  untuk  mencari  faktor  yang menyebabkan persamaan dan perbedaannya.
Berdasarkan  latar  belakang  dan  kajian  pustaka  pada penjelasan  di  atas,  maka  penulis  menindaklanjuti permasalahan  tersebut  dengan  melakukan  penelitian metode  mana  yang  lebih  baik  penggunaannya  dalam proses Clustering data  pelanggan Mall .  Dari  dua metode  yaitu K-means dan Ward, kita  dapat mengetahui  nilai  akurasi  dari  uji  validitas  dengan menggunakan  uji Silhouette  Coefficent yang  telah dilakukan,  metode  manakah  yang  memiliki  performa lebih baik.

## 2. Metode Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa dataset yang bersifat public, yang berasal dari sebuah platform  yang  Bernama  Kaggle.com.  Gambar  1 menunjukkan  langkah-langkah  dari  penelitian  yang dilakukan.  Gambar  1  menunjukkan  bahwa  penelitian dimulai  dari  dataset  sekunder,  analisis  kebutuhan, pembuatan bagan alir, implementasi, dan yang terakhir pengujian. Pada tahap dataset sekunder yaitu kegiatan mencari data yang telah tersedia sebelumnya. Setelah data  diperoleh,  tahap  selanjutnya  yaitu  analisis kebutuhan  dimana  dataset  akan  di  analisis  untuk
mengetahui  jumlah  data  dan  variabel  yang  ada  pada data tersebut[13],[14].

## Gambar  1. Tahapan Penelitian
Setelah analisis kebutuhan, yaitu pembuatan bagan alir (flowchart) yang memuat tahapan-tahapan proses dari analisis  dataset  yang  dilakukan.  Gambar  2  adalah flowchart analisis dataset pelanggan mall.

## Gambar  2. Flowchart Analisis Dataset Pelanggan Mall
Berdasarkan  Gambar  2,  maka  dapat  diuraikan  proses analisis dataset pelanggan mall dengan menggunakan metode KMeans dan Ward yaitu :
1. Dataset Pelanggan Mall
Data yang digunakan yaitu dataset pelanggan Mall .  Dimana  parameter  dalam  dataset  ini yaitu Customer  ID , Gender , Age , Total Earning , dan Spending Score.
2. Preprocessing Data
Pada  tahap  ini  dilakukan drop variabel  pada dataset pelanggan Mall , ya ang tidak digunakan
yaitu variabel Customer  ID dan Gender . Sedangkan  variabel  yang  digunakan  yaitu Age , Total Earning , dan juga Spending Score .
3. Transformation Data
Setelah  dilakukan preprocessing maka  tahap selanjutnya  yaitu  transformation  data.  Pada tahap  ini  dataset  akan  dinormalisasikan. Normalisasi dilakukan untuk menskalakan nilai data  dalam  rentang  nilai  tertentu,  seperti  -1 hingga 1 atau 0 hingga 1.
4. Proses Clustering
Tahap  selanjutnya  yaitu  tahap Clustering [15]. Dalam  analisis  dataset  pelanggan  a k a n d i k elompokan  menggunakan  dua    metode yaitu  metode KMeans dan Ward .  Metode KMeans dan Ward ini  akan  membagi  data menjadi beberapa kelompok ( Cluster ). Dataset akan dikelompokan ke dalam kelompok dengan karakteristik  yang  sama  dalam  satu Cluster, oleh  metode Kmeans. namun  memiliki karakteristik yang berbeda dengan Cluster yang lain,  berdasarkan  jarak  minimum  masing- masing  objek  terhadap Centroid .  Sedangkan metode Ward merupakan  metode varian .
Dimana metode ini akan menggabungkan objek berdasarkan varian nilai terkecil.
5. Menentukan Jumlah Cluster
Dalam  menentukan  jumlah
Cluster dalam menganalisis  dataset  pelanggan  pada  metode KMeans menggunakan  metode elbow (metode siku)[16],  sedangkan  untuk  menentukan  jumlah Cluster pada  metode Ward menggunakan Dendogram (melihat  hasil  representasi visual bagaimana Cluster terbentuk)[17].  Dengan mencari  nilai  sum  of  square  error  (SSE).  Nilai sum  of  square  error( SSE ) merupakan  hasil penjumlahan  dari  seluruh  jarak  masing-masing data  dengan Centroid .  Semakin  kecil nilai SSE , semakin seragam data  yang ada di dalam masing- masing Cluster. Teknik SSE digunakan  untuk mengevaluasi  jumlah Cluster yang  dihasilkan dari  pengujian  dengan K-means dan Ward.
Berikut rumus untuk mencari nilai SSE[18].
𝑆𝑆𝐸 = ∑ ! !"# ∑ 𝑥𝑖 ∈ 𝑠𝑘 |𝑥𝑖 − 𝑐𝑘| $ … … . 1
Keterangan :
Xi: Nilai atribut dari data ke-i
Ck: Nilai atribut titik pusat Cluster ke-I
6. Hasil Clustering
Dari  proses Clustering menggunakan  dua metode  berbeda,  maka  dihasilkan  kelompok pelanggan Mall berdasarkan nilai k yang telah ditentukan  sebelumnya  pada  masing-masing metode.
7. Pengujian
Tahap  selanjutnya  yaitu  pengujian  untuk mengetahui kualitas dan kekuatan hasil Cluster dengan  menggunakan  metode Silhouette Coefficient untuk  memvalidasi  hasil Cluster . Nilai Silhouette  Coefficient pada  interval  -1 hingga  1.  Semakin  dekat  nilai  rata-rata s(i) dengan 1, maka semakin baik pengelompokan data dalam satu Cluster .
8. A nalisis dan Hasil
Pada tahap ini, hasil Clustering dataset pelanggan Mall dilakukan  analisis  untuk  mengetahui kelompok  pelanggan  berdasarkan  variabel  Age, Total Earning , dan Spending Score . Seperti jumlah anggota  pada  masing-masing Cluster ,  masing- masing Cluster masuk pada kelompok pelanggan dan hasil s(i) pada masing-masing Cluster .
3.   Hasil dan Pembahasan
3.1. Dataset Pelanggan Mall
Penelitian ini menggunakan data public yang bernama Mall dataset1000[19].  Dataset  tersebut  berisi  5 variabel,  dalam  penelitian  ini  hanya  3  variabel sebanyak  1000  data,  yaitu Age,  Total  Earning, Spending Score [20] . Dimana Age merupakan umur dari pelanggan  tersebut, Total  Earning adalah  pendapatan pertahun, sedangkan Spending Score merupakan nilai yang  diberikan  oleh  pihak mall kepada  pelanggan dengan  rentang  1-100  dimana  variabel  tersebut berdasarkan  tingkah  laku  pembelian,  sifat  dan behaviour. Tabel  1  menunjukkan    dataset  pelanggan mall yang digunakan.

## Tabel  1 Dataset Pelanggan Mall
CustomerID Gender Age Total Earning Spending Score 0 Male 19 15 39
1 Male 21 15 81
2 Female 20 16 6
3 Female 23 16 77
4 Female 31 17 40
5 Female 22 17 76 … … … … … 995 Female 22 84 56 996 Female 22 65 42 997 Male 23 115 19 998 Male 52 86 24 999 Male 58 124 28

## 3.2. Preprocessing Data
Langkah preprosesing dataset dengan cara melakukan drop variabel yang tidak digunakan, yaitu  variabel Customer ID dan Gender, merupakan  variabel  yang  tidak digunakan. Sedangkan variabel yang digunakan yaitu Age , Total  Earning ,  dan  juga Spending  Score, ditunjukkan oleh Tabel 2.
Tabel  2 Dataset Pelanggan Mall
No. Age Total Earning Spending Score 0 19 15 39 1 21 15 81 2 20 16 6 3 23 16 77 4 31 17 40 5 22 17 76 … … … … 995 22 84 56 996 22 65 42 997 23 115 19 998 52 86 24 999 58 124 28 3.3. Transformation Data
Setelah  dilakukan preprocessing, maka  tahap selanjutnya  yaitu  transformation  data.  Pada  tahap  ini dataset akan dinormalisasikan. Gambar 3 menunjukkan hasil normalisasi data dengan metode min-max. metode min-max  digunakan  untuk  menskalakan  masing- masing  variabel  yang  digunakan  sehingga  kumpulan data menjadi skala mulai dari 0 (min) hingga 1 (max). Normalisasi  dataset  perlu  dilakukan  karena  dataset berjumlah  besar  dan  variabel-variabel  dari  dataset memiliki skala atau rentang yang berbeda.

## Gambar 3 Normalisasi Data

## 3.4. Clustering
3.4.1. Metode KMeans
Pada  tahap  ini  data  pelanggan  mall  akan  dibagi menjadi beberapa kelompok. Kelompok pelanggan ditentukan  berdasarkan  nilai  k  dengan  metode elbow.  Metode  ini  mencari  nilai  SSE  terbaik. Gambar  4 , merupakan  nilai  SSE  untuk  mencari nilai  k  optimal  dan  menunjukkan  masing-masing jumlah Cluster 1  sampai 10. Pada Cluster 1, sampai 3 merupakan Cluster dengan nilai tertinggi, namun setiap Cluster nya  mengalami  penurunan  yang cukup signifikan.

## Gambar 4 Nilai SSE
Gambar  5  menunjukkan  grafik  elbow  grafik  yang digunakan  untuk  menentukan  jumlah Cluster berdasarkan  nilai SSE yang  mengalami  penurunan drastis.  Kualitas  nilai Cluster semakin  berkurang, ketika nilai SSE semakin besar. Sebaliknya semakin kecil  nilai SSE ,  semakin  baik  kualitas Cluster .
Grafik membentuk siku ketika jumlah Cluster k=4. Oleh  karena  itu,  data  pelanggan mall akan  dibagi menjadi 4 kelompok pelanggan.
Gambar 5 Grafik Elbow
Gambar 6 menunjukkan nilai centroid yang digunakan dalam proses clustering dengan metode KMeans

## Gambar 6 Centroid KMeans
Pada  Gambar  7  merupakan  hasil  clustering  pada masing-masing pelanggan. Sedangkan pada Gambar 8 merupakan plot hasil clustering KMeans dimana nilai k sebanyak  4  yaitu cluster 0  sampai cluster 3.  Untuk melihat  seberapa  banyak  anggota  pada  setiap cluster dapat  dilihat  pada  Gambar  9,  dimana  jumlah  anggota terbanyak yaitu pada cluster 0 dengan jumlah anggota sebanyak  264  pelanggan.  Sedangkan  dalam cluster 1 sampai cluster 3 selisih jumlah anggotanya tidak terlalu jauh.
Gambar 7 Hasil Clustering KMeans
Gambar 8 Plot Hasil Clustering KMeans Gambar 9 Histogram Variabel Cluster
Pada  gambar  10  menjelaskan Histogram  Cluster pada masing-masing variabel, dimana :
1. Pada Cluster 0  merupakan  kelompok pelanggan  yang  memiliki penghasilan  dan pengeluaran  yang  tinggi,  kelompok pelanggan ini  merupakan kelompok pelanggan dengan rata-rata usia 30 sampai 80  tahun.  Kelompok  pelanggan  jenis  ini menjadi target yang menguntungkan untuk semua jenis barang.
2. Pada Cluster 1  merupakan  kelompok pelanggan  ideal  dalam  mempertahankan kehidupan yang optimal dalam menghasilkan dan membelanjakan. Kelompok  pelanggan  ini  biasanya  suka membeli  dengan  harga  murah  tetapi memberikan kualitas yang premium.
3. Kelompok  pelanggan  yang  boros  karena memiliki  pendapatan  yang  sedikit  namun memiliki pengeluaran yang besar dan rata- rata usia pelanggan dalam jenis ini 20 tahun, ditunjukkan pada Cluster 2. Pelanggan jenis ini apabila terdapat trend terbaru maka tidak seikit  dari  mereka  akan  melakukan pembelanjaan (tidak banyak berpikir).
4. Pada Cluster 3  sama  dengan Cluster 2 termasuk  pelanggan  yang  boros  karena memiliki  pendapatan  sedikit  namun memiliki  pengeluaran  yang  besar, namun rata-rata  usia  dalam  kelompok  pelanggan ini usia dewasa bahkan ada juga yang lansia.

## Gambar 10 Histogram Evaluasi Cluster KMeans
3.5. Metode Ward
Berikut  merupakan  hasil  clustering  pada  dataset pelanggan  mall  dengan  menggunakan  metode  ward, dimana k=4.
Gambar  11  merupakan  hasil clustering setiap pelanggan  dengan  menggunakan  metode ward . Dimana  hasil clustering tersebut  didapatkan  dari perhitungan nilai SSE objek terhadap centroid .
Gambar 11 Hasil Clustering Ward
Gambar  12  merupakan Dendogram dari  hasil Clustering . Dimana Dendogram sendiri merupakan representasi visual bagaimana  objek  terbentuk Cluster dengan  penggunaan  metode Ward .  Dari
hasil Dendogram diatas maka penulis ingin membagi data  menjadi  4  kelompok yang  diambil  dari  garis vertical terpanjang pada Dendogram tersebut.

## Gambar 12 Dendogram Ward
Gambar  13  menunjukkan  hasil Clustering berdasarkan  variabel Age , Total  Earning dan Spending Score. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa Cluster yang  terbentuk  dimana  k=4 terjadinya overlapping (tumpang tindih) antar setiap objek pada penggunaan metode Ward .

## Gambar 13 Plot Hasil Clustering Ward
Gambar  14  merupakan Histogram yang  menunjukan bahwa jumlah  anggota pada Cluster 0 terbanyak yaitu sebanyak 378 pelanggan dibandingkan dengan Cluster yang  lainnya.  Oleh  karena  itu  dapat  disimpulkan Cluster yang  memiliki  anggota  paling  sedikit  yaitu Cluster 1.
.

## Gambar  15 Histogram Evaluasi Cluster Ward
Dapat  dilihat  pada  gambar  15  merupakan Histogram pada  variabel Cluster pada  masing-masing  variabel, dimana :
1. Pada Cluster 0  merupakan  kelompok pelanggan  yang  memiliki  penghasilan  dan pengeluaran  yang  tinggi,  kelompok pelanggan  ini  merupakan  kelompok pelanggan dengan rata-rata usia  20  sampai 40  tahun.  Kelompok  pelanggan  jenis  ini menjadi  target yang menguntungkan untuk semua jenis barang.
2. Pada Cluster 1  merupakan  kelompok pelanggan  ideal  dalam  mempertahankan kehidupan yang optimal dalam menghasilkan dan membelanjakan.
Kelompok  pelanggan  ini  biasanya  suka membeli  dengan  harga  murah  tetapi memberikan kualitas yang premium
3. Pada Cluster 2  merupakan  kelompok pelanggan yang suka   menabung karena tidak suka  dengan  pengeluaran  yang  tidak  perlu (berpikir dalam belanja).
4. Pada Cluster 3  merupakan  kelompok pelanggan  yang  boros  karena  memiliki pendapatan  yang  sedikit  namun  memiliki pengeluaran yang besar
3.6. Pengujian
3.6.1 Pengujian KMeans
Pengujian  pada  metode  KMeans  menggunakan silhouette  coefficient  untuk  mengevaluasi  cluster. Berikut  merupakan  nilai  silhouette  pada  masing- masing cluster dengan pada metode Kmeans.
Gambar 16 merupakan histogram dari jumlah Cluster 2  sampai  9  berdasarkan nilai silhouette . Dimana nilai silhouette pada k=4 merupakan nilai tertinggi. Dan dari hasil  perhitungan  nilai Silhouette  Score yang didapatkan bahwa k=4 merupakan jumlah Cluster yang optimal  karena  nilai s(i) mendekati  1.  Hal  tersebut
menunjukkan bahwa pengelompokan data pada jumlah Cluster k=4 semakin baik.
Gambar  16 Silhouette Coefficient KMeans
Gambar 17 menunjukkan nilai score silhouette pada jumlah Cluster 2  sampai  10.  Dan  dari  hasil  nilai silhouette tersebut  didapatkan  nilai  hasil  akurasi tertinggi yaitu pada k=4 sebanyak 0.67. Berdasarkan pengelompokan  data  dapat  disimpulkan  bahwa masing-masing Cluster baik  karena  nilai s(i) mendekati 1. Nilai silhouette tersebut dalam kriteria pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient termasuk  dalam  kriteria  yang  baik karena masuk dalam rentang 0.5 < s(i) ≤ 0.7.

## Gambar 17 Nilai Silhouette Coefficient
Gambar 18 merupakan grafik nilai s(i) , dimana nilai silhouette pada  k=2  dan  k=3  nilai silhouette tidak teratur  dan  pada  nilai silhouette k=4  merupakan nilai  tertinggi  (maksimum)  dan  apabila  terjadinya penambahan  jumlah Cluster maka  nilai silhouette mulai  melambat  menurun  yang  menunjukkan bahwa  dengan  peningkatan Cluster baru  tidak banyak perbaikan yang signifikan pada metode ini.
Gambar  18  Grafik Hasil Silhouette KMeans
3.6.2 Pengujian Ward
Gambar  19  merupakan histogram dari  nilai Silhouette  Score ,  dimana  nilai s(i) tertinggi  pada k=4  yaitu  menyentuh  nilai  0.8  lebih.  Dapat disimpulkan  bahwa  kualitas Cluster pada  k=4 memiliki kekuatan dan kualitas hasil Cluster yang baik.

## Gambar  19 Silhouette Coefficient Ward
Gambar  20  merupakan  nilai Silhouette  Score menggunakan  metode Ward .  Dimana  nilai s(i) tertinggi  pada  k=4  dengan  nilai s(i) sebesar  0.81. Dapat  disimpulkan  hasil  pengelompokan  objek terhadap  masing-masing Cluster semakin  baik karena  nilai s(i) mendekati  1.  Nilai silhouette tersebut dalam kriteria pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient termasuk dalam kriteria yang kuat karena masuk dalam rentang 0.7 < s(i) ≤ 1.0.

## Gambar  20 Nilai Silhouette Ward
Dapat  dilihat  grafik  pada  Gambar  21  bahwa  nilai Silhouette Scores dengan jumlah Cluster 2 sampai 4 terjadinya peningkatan dan nilai silhouette tertinggi dimiliki  oleh  k=4.  Tetapi  jika  dilakukan penambahan  jumlah Cluster maka  nilai Silhouette Score akan  semakin  turun.  Dari  grafik  tersebut disimpulkan  bahwa  jika  terjadinya  penambahan jumlah Cluster maka  tidak  ada  perbaikan  secara signifikan pada penggunaan metode ini.

## Gambar  21  Grafik Nilai Silhouette Ward
Dari  hasil  pengujian  pada  masing-masing  metode menunjukkan pengukuran nilai silhouette untuk setiap sampel berkisar antara  -1  sampai  1.  Jika  rata-rata s(i) mendekati angka 1 berarti semakin  baik pengelompokkan  data  di  dalam  satu Cluster . Sedangkan 0 tidak ada kesamaan didalam Cluster dan tidak ada perbedaan juga pada Cluster yang lain. Dan jika nilai s(i) mendekati nilai -1 pengelompokan  data semakin tidak baik dalam satu Cluster [7].

## 4.   Kesimpulan
Dari  dataset  pelanggan Mall tersebut  didapatkan  4 kelompok  pelanggan  dimana  kelompok  pelanggan pada Cluster 0 rata-rata usia pelanggan ini 30 sampai 80  tahun  dengan  penghasilan  dan  pengeluaran  yang tinggi,  kelompok  jenis  ini  merupakan  target  yang menguntungkan untuk semua jenis barang. Kelompok pelanggan pada Cluster 1 merupakan jenis pelanggan yang  ideal  karena  penghasilan  dan  pengeluaran seimbang, pelanggan jenis ini biasanya suka membeli dengan harga murah tetapi memberikan kualitas yang premium .  Pada Cluster 2  merupakan  kelompok pelanggan  yang  boros  karena  memiliki  pendapatan yang sedikit namun memiliki pengeluaran yang besar dan  rata-rata  usia  pada  jenis  pelanggan  ini  20  tahun. Pada Cluster 3 sama dengan kelompok pada Cluster 2 memiliki  pendapatan  sedikit  namun  pengeluarannya besar,  yang  membedakannya  usia  rata-rata  pada kelompok pelanggan ini, yaitu usia dewasa bahkan ada juga yang lansia . Nilai silhouette yang didapatkan pada pengelompokan  dengan metode KMeans sebesar 0.67 dengan  struktur  baik.  Sedangkan  pengelompokan pelanggan  dengan  menggunakan  metode Ward menghasilkan  nilai silhouette 0.81  dengan  struktur kuat. Sehingga dari nilai silhouette dapat disimpulkan bahwa  penggunaan  metode Ward lebih  baik  dari penggunaan metode KMeans untuk proses pengelompokkan pelanggan Mall karena memiliki nilai silhouette yang lebih tinggi, yang menunjukan  bahwa pengelompokan  pada  masing-masing Cluster- nya memiliki tingkat kemiripan yang tinggi.
Daftar Rujukan [1] P. Guru, “Pengertian Bisnis.” https://pendidikan.co.id/pengertian-bisnis/  (accessed  Sep. 17, 2023). [2] Wikipedia,  “Pusat  perbelanjaan  -  Wikipedia  bahasa Indonesia,
ensiklopedia bebas.”
https://id.wikipedia.org/wiki/Pusat_perbelanjaan (accessed Sep. 17, 2023). [3] Aska,  “Klasifikasi  Jenis  Mall  dan  Pusat  Perbelanjaan,” Arsitur
Studio . https://www.arsitur.com/2017/12/klasifikasi-jenis-mall- dan-pusat.html (accessed Sep. 17, 2023).
[4] S.  Paembonan  and  H.  Abduh,  “Penerapan  Metode Silhouette  Coefficient  untuk  Evaluasi  Clustering  Obat,” PENA Tek. J. Ilm. Ilmu-Ilmu Tek. , vol. 6, no. 2, p. 48, 2021, doi: 10.51557/pt_jiit.v6i2.659.
[5] N.  Putu,  E.  Merliana,  and  A.  J.  Santoso,  “ANALISA PENENTUAN  JUMLAH  CLUSTER  TERBAIK  PADA METODE  K-MEANS  CLUSTERING,”  pp.  978–979, 2015.
[6] M.  Paramadina,  S.  Sudarmin,  and  M.  K.  Aidid, “Perbandingan Analisis Cluster Metode Average Linkage dan  Metode  Ward  (Kasus:  IPM  Provinsi  Sulawesi Selatan),” VARIANSI J. Stat. Its Appl. Teach. Res. , vol. 1, no. 2, p. 22, 2019, doi: 10.35580/variansiunm9357.
[7] N. Afdhaliah, “Perbandingan Kinerja Algoritma Ward Dan Algoritma  K-Means  Dengan  Uji  Silhouette  Coefficient,” Universitas Hasanuddin, 2020.
[8] H.  Gunawan  and  V.  Purwayoga,  “Data  Mining Menggunakan  Algoritma  K-Means  Clustering  Untuk Mengetahui  Potensi  Penyebaran  Virus  Corona  Di  Kota Cirebon,” J. Sisfokom (Sistem Inf. dan Komputer) , vol. 11, no. 1, pp. 1–8, 2022, doi: 10.32736/sisfokom.v11i1.1316.
[9] H.  Hikmah,  F.  Fardinah,  L.  Qadrini,  and  E.  Tande, “Analisis Klaster Pengelompokan Kecamatan di Sulawesi Barat Berdasarkan Indikator Pendidikan,” Saintifik , vol. 8, no. 2, pp. 188–196, 2022, doi: 10.31605/saintifik.v8i2.383.
[10] I. N. Hasanah and A. Sofro, “Analisis Cluster Berdasarkan Dampak  Ekonomi  Di  Indonesia  Akibat  Pandemi  Covid- 19,” MATHunesa J. Ilm. Mat. , vol. 10, no. 2, pp. 239–248, 2022, doi: 10.26740/mathunesa.v10n2.p239-248.
[11] R.  D.  Firdaus,  T.  G.  Laksana,  and  R.  D.  Ramadhani, “Pengelompokan  Data  Persediaan  Obat  Menggunakan Perbandingan  Metode  K-Means  Dengan  Hierarchical Clustering  Single  LinkageFirdaus,  Rahmatika  Diana Laksana,  Tri  Ginanjar  Ramadhani,  Rima  Dias,” J. Informatics, Inf. Syst. Softw. Eng. Appl. , vol. 2, no. 1, pp.
33–48, 2019.
[12] N.  K.  Zuhal,  “Study  Comparison  K-Means  Clustering dengan  Algoritma  Hierarchical  Clustering,” Pros.  Semin. Nas.  Teknol.  dan  Sains ,  vol.  1,  pp.  200–205,  2022, [Online].
Available:
https://jurnal.dharmawangsa.ac.id/index.php/djtechno/arti cle/view/966/867.
[13] W.  T.  Saputro,  M.  Murhadi,  and  H.  M.  Jumasa, “Menemukan  Pola  Sebaran  Vaksinasi  Data  Covid-19  di Indonesia  Menggunakan  Algoritma  K-Means,” J. Fasilkom ,  vol.  13,  no.  02,  pp.  244–250,  2023,  doi: 10.37859/jf.v13i02.5551.
[14] D.  Anisa,  W.  S.  Ningrum,  R.  Kusumo,  and  W.  Putri, “Sistem  Pendukung  Keputusan  Penerimaan  Beasiswa Menggunakan  Metode  Weighted  Product,” TIN  Terap. Inform.  Nusant. ,  vol.  2,  no.  8,  pp.  483–491,  2022,  doi: 10.47065/tin.v2i8.1064.
[15] M. Benri, H. Metisen, and S. Latipa, “Analisis Clustering Menggunakan Metode K-Means Dalam Pengelompokkan Penjualan  Produk  Pada  Swalayan  Fadhila,” J.  Media Infotama ,  vol.  11,  no.  2,  pp.  110–118,  2015,  [Online]. Available: https://core.ac.uk/download/pdf/287160954.pdf.
[16] R.  T.  S.  Muhammad  Hariyanto,  “Clustering  pada  Data Mining  untuk  Mengetahui  Potensi  Penyebaran  Penyakit DBD  Menggunakan  Metode  Algoritma  K-Means  dan Metode  Perhitungan  Jarak  Euclidean  Distance,” Sist. Komput. dan Tek. Inform. , vol. 1, no. 1, pp. 117–122, 2018.
[17] P. S. Matematika, J. P. Matematika, F. Matematika, D. A. N. Ilmu, P. Alam, and U. N. Yogyakarta, “Analisis Cluster dengan  Average  Linkage  Method  dan  Ward  ’  s  Method untuk Data Responden Nasabah Asuransi Jiwa Unit Link,” 2014.
[18] D.  Jollyta,  S.  Efendi,  M.  Zarlis,  and  H.  Mawengkang, “Optimasi  Cluster  Pada  Data  Stunting:  Teknik  Evaluasi Cluster Sum of Square Error dan Davies Bouldin Index,” Pros. Semin. Nas. Ris. Inf. Sci. , vol. 1, no. September, p. 918, 2019, doi: 10.30645/senaris.v1i0.100.
[19] Kaggle, “Dataset Mall 1000,” Kaggle , 2023. https://www.kaggle.com/datasets/manojtolani/mall- dataset1000/ (accessed Apr. 12, 2023).
[20] R.  Maulana,  D.  Adi  Putra  Pratama,  N.  Nugraha,  and  A. Rahmasari,  “Implementasi  Algoritma  Hierarchical Clustering  untuk  Klasterisasi  Data  Pelanggan  Mall (Implementation of Hierarchical Clustering Algorithm for Mall  Customer  Data  Clustering),” Gunung  Djati  Conf. Ser. , vol. 3, pp. 0–4, 2021.