PENGGUNAAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMBUKTIAN MATEMATIS PADA MAHASISWA IKIP PGRI PONTIANAK
Jamilah 1 , Syarifah Fadillah 1
1 Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak E-mail: jamilah.mtk2002@gmail.com

## Abstract
This study aims to  know the effect  of teaching and learning  using Algebraic  Stucture  materials  based  on  mathematical  proof  to improve  mathematical  proof  ability.  The  type  of  this  study  is experimental method with One Shot Case Study design. Population in  this  study  is  students  of  6 th semester  in  Departement  of Mathematics  Education  and  sample  is  students  in  class  A  and  B which  are  consist  of  83  students.  The  results  show  that  teaching and  learning  using  Algebraic  Structure  materials  based  on mathematical  proof  can  improve  mathematical  proof  ability  with
.  The  total  score  of  mathematical proof ability is 44,34 from 100 or 44,34 % (good). In each aspect, teaching and learning using Algebraic Stucture materials based on mathematical Proof can improve  the ability to construct  evidence includes  the  use  of  methods  of  proof  and  the  use  of  fact,  the concept and principles of mathematics by 26,99 from 50 or 53,98 %  (good)  and  17,14  from  50  or  34,70  %  (good)  in  the  aspect  of the ability to read a proof to determine truth or mistake by seeing the  correspondence  between  the  system  of  axioms,  premises,  or theorems existing.
Keywords  :  algebraic  structure  material,  mathematical  proof
ability Belajar  matematika  di  tingkat perguruan tinggi umumnya melibatkan kemampuan kognitif tingkat  tinggi,  seperti  kemampuan analisis,  sintesis,  dan  evaluasi,  bukan sekedar mengingat pengetahuan faktual  ataupun  aplikasi  sederhana dari  berbagai  formula  atau  prinsip. Belajar  dan  berpikir  matematika  di perguruan tinggi telah menjadi perhatian Committee on the Undergraduate Program in Mathematics atau  CUPM  (Arnawa, 2006), yang merekomendasikan antara  lain  bahwa  pembelajaran matematika di kelas harus melibatkan aktivitas  yang  mendukung  semua mahasiswa  untuk  meningkatkan  dan mengembangkan keterampilan penalaran analitis dan kritis,
pemecahan masalah, dan komunikasi, dan  mencapai  kebiasaan  ( habit ) berpikir matematis. Aktivitas tersebut
dapat terlihat melalui proses pembuktian suatu konsep. Tidak  bisa  dipungkiri  bahwa sebagian  mata  kuliah  yang  ada  di Program Studi Pendidikan Matematika menuntut mahasiswa untuk  dapat  membuktikan  konsep matematika  yang  dipelajari.  Salah satu mata kuliah tersebut adalah mata kuliah  Stuktur  Aljabar.    Pembuktian memainkan  peranan  penting  dalam struktur  aljabar  karena  sarat  dengan definisi,  lema,  dan  teorema.  Agar mahasiswa  dapat  memahami  struktur aljabar  dengan  baik  maka  mahasiswa dituntut  untuk  dapat  memahami setiap  lema  dan  teorema  yang dipelajari.  Salah  satu  syarat  agar  hal tersebut  tercapai  adalah  mahasiswa harus  mempunyai  kemampuan  dalam membuktikan lema dan teorema yang dipelajari  dan  dapat  membuktikan beberapa  permasalahan  yang  terkait dengan  penerapan  definisi,  lema,  dan teorema. Dengan demikian, meningkatkan pemahaman mahasiswa  dalam  Struktur  Aljabar dapat  dilakukan  melalui  peningkatan kemampuan mahasiswa dalam pembuktian  matematis  Hal  ini  sesuai dengan  yang  disarankan  oleh  Hanna (dalam Arnawa, 2006) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika  tanpa  disertai  dengan pembuktian tidak mencerminkan teori dan praktek bermatematika.
Reid  (dalam  Arnawa,  2006) mengatakan  pembuktian  membuat matematika  unik  dan  berbeda  dari disiplin  ilmu  lainnya.  Melalui  tugas pembuktian,  dosen  dapat  melihat:  (1) bagaimana  kemampuan  mahasiswa dalam beragumentasi secara logis, (2) bagaimana  mahasiswa  menggunakan contoh  dan  lawan  contoh  untuk mendukung argumentasinya,
(3)
kelemahan-kelemahan  apa  saja  yang dialami  mahasiswa  dalam  bernalar, dan  (4)  miskonsepsi  apa  yang  sering dialami mahasiswa. Berdasarkan penelitian
sebelumnya  yang  dilakukan  oleh Fadillah  &  Jamilah  (2015),  Struktur Aljabar  merupakan  mata  kuliah  yang sulit  untuk  dipelajari  dan  juga  sulit untuk diajarkan. Dari sisi  mahasiswa, kesulitan  ini  misalnya  disebabkan oleh: (1) konsep-konsep dalam struktur  aljabar  sangat  abstrak,  (2) banyak contoh-contoh yang
berkenaan  dengan  konsep,  tidak dikenali dengan baik oleh mahasiswa,
(3)  banyak  mahasiswa  yang  belum terbiasa dengan pembuktian deduktif. Salah satu penyebabnya adalah adanya  anggapan  mahasiswa  yang memandang  bukti  formal  sebagai permainan manipulasi lambang- lambang matematika yang tak bermakna.  Pandangan  seperti  inilah yang pada akhirnya membuat mahasiswa tak dapat memahami bukti yang  sederhana  sekalipun  (Downs  & Downs, 2002). Upaya untuk melakukan meningkatkan kemampuan pembuktian matematis dapat dilakukan  dengan  beberapa  cara, diantaranya adalah penggunaan bahan ajar yang dapat mendukung terbentuknya kemampuan pembuktian  matematis.  Selain  itu, dapat  juga  dilakukan  suatu  inovasi pembelajaran yang dapat memfasilitasi mahasiswa mengembangkan kemampuan pembuktian  matematis  tersebut.  Pada penelitian  sebelumnya,  peneliti  telah melakukan penelitian
tentang pembuatan bahan ajar struktur aljabar yang  dirancang  untuk  membantu mahasiswa dalam meningkatkan
62 Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 8 No. 2 Juli 2017: 60-69
kemampuan  pembuktian  matematis dan pemahaman mahasiswa khususnya dalam pembuktian- pembuktian  lema  dan  teorema  dari materi struktur aljabar, serta aplikasinya dalam
pemecahan
masalah. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa kemampuan pembuktian  matematis  mahasiswa masih  tergolong  rendah.  Hal  ini disebabkan  oleh  bahan  ajar  struktur aljabar yang dibuat belum sepenuhnya mengakomodir terbentuknya kemampuan pembuktian matematis yang diharapkan  (Fadillah  &  Jamilah, 2015). Permasalahan tersebut
menjadi  alasan  bagi  peneliti  untuk kembali  meningkatkan  kemampuan pembuktian  matematis  dengan  cara menerapkan bahan ajar  struktur aljabar  yang  telah  direvisi  sesuai dengan catatan perbaikan pada penelitian sebelumnya.
METODE Penelitian ini
merupakan
penelitian lanjutan dari proses pengembangan  bahan  ajar.  Pada penelitian sebelumnya telah dikembangkan  bahan  ajar  dengan menggunakan 4-D  model s  dengan tahapan pengembangan: (1) pendefinisian,  (2)  perancangan,  dan (3) pengembangan mulai dari validasi bahan ajar hingga uji coba penggunaan bahan ajar untuk melihat kemampuan  pembuktian  matematis mahasiswa  (Thiagarajan,  dkk,  1974). Pada  penelitian  ini,  penulis  melihat peningkatan  kemampuan  pembuktian matematis setelah diterapkan pembelajaran  menggunakan  bahan ajar Struktur Aljabar berbasis pembuktian  matematis.  Bahan  ajar
yang  digunakan  adalah  bahan  ajar yang  telah  dikembangkan  dan  telah diperbaiki.  Oleh  karenanya,  metode penelitian  yang  digunakan  adalah metode penelitian eksperimen dengan bentuk Pre  Experimental  Design . Lebih khusus, penelitian ini menggunakan  rancangan One  Shoot Case Study . Adapun rancangan penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
Gambar 1. One Shot Case Study Design
dengan
X :  perlakuan  dengan  memberikan pembelajaran menggunakan bahan  ajar  berbasis  pembuktian matematis (variabel bebas) O :  kemampuan pembuktian matematis (variabel terikat)
Dalam  desain  penelitian  ini, hanya  terdapat  satu  kelompok  yang diberi  pembelajaran  menggunakan bahan  ajar berbasis  pembuktian matematis.  Terdapat  dua  variabel dalam  penelitian  ini,  yaitu  variabel independen (pembelajaran
menggunakan  bahan  ajar  berbasis pembuktian  matematis)  dan  variabel dependen  (kemampuan  pembuktian matematis  mahasiswa)  (Sugiyono, 2012).
Populasi  dalam  penelitian  ini
adalah mahasiswa semester VI program studi Pendidikan Matematika  IKIP  PGRI  Pontianak yang  terdiri  4  kelas.  Sedangkan sampel penelitian  yang dipilih  adalah 2 kelas yang terdiri dari 84 mahasiswa. Prosedur dalam
penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Diagram 1.
X  O
Diagram 1. Prosedur penelitian
Teknik pengumpulan data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah teknik pengukuran dengan alat pengumpul data adalah tes pembuktian matematis untuk mengukur  kemampuan  pembuktian matematis mahasiswa. Data dianalisis menggunakan statistik inferensial dan deskriptif.  Prosedur  analisis  data dilakukan dalam dua tahap, yaitu:
1. Pada  analisis  data  menggunakan statistik inferensial, data hasil tes pembuktian matematis keseluruhan dianalisis menggunakan  uji  hipotesis  untuk menentukan apakah pembelajaran menggunakan bahan  ajar  Struktur  Aljabar berbasis  pembuktian  matematis dapat  meningkatkan  kemampuan pembuktian  mahasiswa  dari  nilai rata-rata tahun sebelumnya sebesar  14,13.  Hipotesis  dalam penelitian ini terdiri dari: : (pembelajaran menggunakan bahan ajar Struktur Aljabar berbasis pembuktian matematis tidak dapat meningkatkan        kemampuan
pembuktian  matematis)  dan
: (pembelajaran menggunakan bahan ajar Struktur Aljabar berbasis pembuktian matematis  dapat  meningkatkan kemampuan pembuktian matematis).  Statistik  uji  yang digunakan  adalah  uji  rerata dengan rumus dengan 0,05. 2. Pada  analisis  data  menggunakan statistik deskriptif, dilakukan langkah-langkah  sebagai  berikut: (1) melakukan penskoran terhadap  hasil  tes  pada  masing- masing aspek pembuktian matematis  dengan  menggunakan rumus dengan :  skor rata-rata, : jumlah skor semua subjek  penelitian, :  banyak sampel penelitian; (2) mengkategorikan kemampuan pembuktian  matematis  dengan kriteria  seperti pada Tabel 1. Dan (3)  melakukan  deskripsi  hasil  tes untuk masing-masing aspek
pembuktian matematis.
Menentukan sampel penelitian
Memberikan perlakuan berupa pembelajaran menggunakan bahan ajar berbasis pembuktian matematis
Memberikan tes pembuktian matematis
Melakukan analisis hasil tes
64 Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 8 No. 2 Juli 2017: 60-69 Tabel 1. Kriteria kemampuan pembuktian matematis Interval Persentase Kriteria Jelek Baik Sangat baik

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kemampuan
pembuktian matematis  mahasiswa  ini  diukur melalui  tes  pembuktian  matematis yang  terdiri  dari  2  aspek  penilaian, meliputi; (1) kemampuan mengkonstruksi bukti meliputi penggunaan metode-metode pembuktian  dan  penggunaan  fakta, konsep,  dan  prinsip  matematika,  (2) kemampuan membaca suatu pembuktian untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat  kesesuaian  antara  sistem aksioma,  premis,  atau  teorema  yang sudah  ada,  serta  kemampuan  dalam melengkapi  pembuktian  (Shelden  & Shelden,  2003).  Materi  struktur
aljabar  yang  diujikan  adalah  materi operasi biner, grup, dan subgrup.
Berdasarkan  hasil  perhitungan skor tes pembuktian matematis diperoleh  skor  rata-rata  kemampuan pembuktian  matematis  mahasiswa sebesar 44,43 dari skor total 100 atau sebesar  44,43  %.  Dan  berdasarkan hasil  uji  hipotesis  diperoleh  nilai
. Ini menunjukkan  bahwa ditolak.  Ini berarti bahwa pembelajaran menggunakan  bahan  ajar  Struktur Aljabar berbasis pembuktian matematis dapat meningkatkan kemampuan  pembuktian  matematis dari  skor  sebelumnya  14,13  atau sebesar 18,84 %. Ini juga menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil kemampuan pembuktian  matematis  sebesar  25,50 %. Hasil  penskoran  pada  masing- masing indikator kemampuan pembuktian  matematis  dapat  dilihat pada Tabel 2. Tabel 2.  Rangkuman kemampuan pembuktian matematis Skor Rata-Rata Total Skor Indikator  1 Indikator  2 Jumlah 2240 1440 3680 Rata-rata 26,99 17,35 44,34 Data pada Tabel 2 menunjukkan bahwa total skor kemampuan  pembuktian  matematis mahasiswa adalah  3680 atau rata-rata 44,34  dari  skor  total  yaitu  100.  Ini berarti  bahwa penggunaan bahan ajar struktur aljabar dapat mengembangkan kemampuan pembuktian matematis sebesar 44,34%  dengan  kategori  baik.  Jika dibandingkan dengan skor kemampuan  pembuktian  matematis tahun  sebelumnya  dengan  rata-rata
skor  14,13,  maka  dapat  dikatakan bahwa terdapat peningkatan kemampuan  pembuktian  matematis setelah diberikan pembelajaran menggunakan  bahan  ajar  struktur aljabar berbasis pembuktian matematis sebesar 25,50%. Secara  khusus,  rata-rata  skor pada masing-masing indikator kemampuan  pembuktian  matematis adalah sebagai berikut : a. Kemampuan
pembuktian
matematis indikator 1
Pada kemampuan pembuktian  matematis  indikator  1 diperoleh  rata-rata  skor  26,99  dari skor total 50. Hasil ini menunjukkan  bahwa  penggunaan bahan ajar struktur aljabar berbasis pembuktian matematis dapat mengembangkan kemampuan pembuktian matematis pada indikator kemampuan mengkonstruksi  bukti  meliputi penggunaan metode-metode pembuktian dan penggunaan fakta, kosep,  dan  prinsip  matematika sebesar  53,98%  dengan  kategori baik.
b. Kemampuan pembuktian matematis indikator 2. Pada kemampuan pembuktian  matematis  indikator  2 diperoleh  rata-rata  skor  17,35  dari skor total 50. Hasil ini menunjukkan  bahwa  penggunaan bahan ajar struktur aljabar berbasis pembuktian matematis dapat mengembangkan kemampuan pembuktian matematis pada indikator  kemampuan  membaca suatu pembuktian untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian  antara  sistem  aksioma, premis,  atau  teorema  yang  sudah ada  serta  melengkapi  pembuktian dengan skor  sebesar  34,70%
dengan kategori baik.
Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa penggunaan bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis pembuktian matematis dalam meningkatkan kemampuan pembuktian  matematis  dinilai  baik. Hal  ini  terlihat  dari  hasil  uji  hipotesis yang menunjukkan bahwa
pembelajaran  berbantuan  bahan  ajar berbasis  pembuktian  matematis  dapat
meningkatkan kemampuan pembuktian  matematis  dengan  skor rata-rata 44,34 dari skor total 100 atau sebesar  44,34%.  Sama  halnya  dengan skor  yang  diperoleh  mahasiswa  pada masing-masing  indikator  kemampuan pembuktian matematis. Pada indikator pertama, skor kemampuan pembuktian matematis  yang  dapat  dikembangkan dari  penggunaan  bahan  ajar  struktur aljabar berbasis pembuktian matematis sebesar  26.99  atau  53,98%  dengan kategori baik. Sedangkan pada indikator  kedua,  skor  kemampuan pembuktian  matematis  yang  dapat dikembangkan dari penggunaan bahan ajar struktur aljabar berbasis pembuktian  matematis  sebesar  17,35 atau 34,70% dengan kategori baik. Meskipun hasil tes kemampuan  pembuktian  matematis menunjukkan  bahwa  kedua  indikator pembuktian matematis tergolong baik,
namun hasil tes kemampuan pembuktian matematis secara keseluruhan  masih  belum  mencapai keberhasilan  lebih  dari  50%  dari  skor maskimal. Selain itu, hasil tes kemampuan  pembuktian  matematis pada  masing-masing  indikator  juga menunjukkan perbedaan rata-rata skor yang  cukup  signifikan.  Pada  indikator pertama diperoleh rata-rata skor 26.99, sedangkan  pada  indikator  kedua diperoleh rata-rata skor sebesar 17,35. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa  terlihat  lebih  sulit  dalam menyelesaikann  permasalahan  pada indikator kedua.  Dengan melihat hasil pengerjaan  mahasiswa  terhadap  soal tes pembuktian matematis yang diberikan,  diperolehlah  beberapa  hal yang  menunjukkan  masih  lemahnya mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal tes  pembuktian  matematis,  khususnya pada indikator kedua.
Gambar  1.  Masalah  untuk  mengukur indikator 1
Pada  masalah  1,  mahasiswa diberikan  suatu  permasalahan  untuk menentukan  apakah  suatu  himpuan dengan sebuah operasi biner merupakan  grup  siklik  atau  bukan.
Melalui masalah ini, mahasiswa diharapkan  dapat  menentukan terlebih dahulu apakah
merupakan grup atau bukan. Dari hasil pengerjaan
mahasiswa,  masih  terdapat  beberapa mahasiswa  yang  tidak  menunjukkan hal tersebut. Selain  itu, pada  masalah 1  ini,  mahasiswa  pada  umumnya keliru  dalam  menentukan  elemen indentitas di G dan invers untuk setiap
elemen di G . Mahasiswa beranggapan bahwa , dengan merupakan  elemen  identitas  di G . Padahal . Kekeliruan dalam penentuan  elemen  identitas  akan berdampak  pada  kekeliruan  pada penentuan invers untuk setiap elemen.
Hal  ini  terjadi  disebabkan  karena belum maksimalnya mahasiswa memahami konsep yang didapat ketika proses  belajar-mengajar  berlangsung, khususnya  konsep  tentang  grup  pada himpunan bilangan bulat modulo.
Gambar 2. Masalah untuk mengukur indikator 2
Pada  masalah  2,  mahasiswa diminta  untuk  menentukan  kebenaran dari suatu pembuktian dan melengkapi pembuktian  yang  dianggap  salah.
Permasalahan  yang ditawarkan adalah membuktikan
bahwa jika
,  untuk  setiap
anggota   maka   grup abelian. Dari hasil pengerjaan mahasiswa, sebagian besar mahasiswa keliru dalam melihat
kesesuaian antara masalah yang diberikan dengan penyelesaian sehingga  keliru  dalam  memberikan tanggapan atau keliru dalam memberikan penilaian benar atau salah pada suatu pembuktian.  Sebagai besar mahasiswa menilai pembuktian
tersebut  benar,  sehingga  tidak  perlu diperbaiki  lagi.  Padahal,  pembuktian tersebut salah. Karena pada salah satu
Masalah  1 .  Misalkan =  {2,  4, 6,  8}  dengan  operasi  perkalian bilangan modulo 10, maka buktikan apakah merupakan grup siklik?
Masalah  2. Misalkan adalah  sebuah  grup.  Buktikan  bahwa  jika
, untuk setiap anggota   maka   grup abelian!
Berikut ini adalah pembuktian dari pernyataan di atas:
Karena maka  dengan  kanselisasi  kiri dan kanan diperoleh sehingga terbukti bahwa   abelian. Menurutmu apakah langkah pembuktian di atas benar? Jika benar berikan alasan jawabanmu dan jika salah berikan penjelasan dan perbaikilah bukti tersebut!
langkah  pembuktian  yang  diberikan dari soal sudah  menggunakan konsep grup abelian, yaitu sedangkan  seharusnya  konsep  grup abelian itulah yang harus ditunjukkan. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa  masih  belum  sepenuhnya mampu  menilai  kebenaran  suatu konsep dikarenakan lemahnya mahasiswa  dalam  memahami  suatu konsep yang diberikan. Lemahnya kemampuan mahasiswa dalam pembuktian matematis  selain  disebabkan  oleh lemahnya pemahaman mahasiswa tehadap  konsep  yang  diperoleh  dalam mata kuliah Struktur Aljabar khususnya  pada  materi  grup  hingga subgrup,  juga  disebabkan  oleh  pola kebiasaan dalam proses belajar mengajar. Pada umumnya, mata kuliah Struktur Aljabar merupakan salah satu mata  kuliah  yang  melibatkan  konsep- konsep abstrak. Sedangkan mahasiswa belum  terbiasa  memahami  konsep- konsep  matematika  abstrak.  Sehingga hal ini sangat memungkinkan menjadi penyebab lemahnya kemampuan mahasiswa dalam pembuktian matematis. Hal sejalan juga diungkapkan oleh Lestari (2015) yang menyebutkan  bahwa  permasalahan yang dihadapi masalah dalam pembuktian  matematis  diantaranya yaitu pemahaman dalam membaca dan memahami  pembuktian  matematis, menyajikan  bukti  kebenaran  suatu pernyataan secara sistematis.
Selain  itu  berdasarkan  catatan lapangan, penyebab lain belum maksimalnya hasil kemampuan pembuktian  matematis  adalah  soal- soal  latihan  yang  tersedia  pada  bahan ajar  tidak  terlalu  banyak.  Sehingga mahasiswa tidak terlalu terlatih dalam
menyelesaikan  soal-soal  pembuktian matematis.    Sedangkan  proses  latihan secara  berkelanjutan  merupakan  salah satu  cara  melatih  mahasiswa  untuk memiliki kemampuan pembuktian matematis. Banyakya  kelemahan  yang ditunjukkan mahasiswa dalam pengerjaan soal tes pembuktian matematis  menjadi  evaluasi  baik  bagi mahasiswa  selaku  pihak  yang  belajar maupun  dosen  selaku  pihak  yang mengajar.  Meskipun  masih  terdapat begitu  banyak  kelemahan  dalam pembuktian matematis, namun penelitian  ini  dapat  dijadikan  sebagai langkah  awal  untuk  pengembangan kemampuan  pembuktian  matematis selanjutnya  dengan  terus  melakukan perbaikan  pada  bahan  ajar  struktur aljabar yang digunakan. Namun demikian,  kemampuan  pembuktian matematis mahasiswa ini telah menunjukkan  adanya  peningkatkan yang cukup signifikan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  diperoleh  hasil  uji hipotesis  yang  menunjukkan  bahwa pembelajaran  menggunakan  bahan ajar struktur aljabar berbasis pembuktian matematis dapat meningkatkan kemampuan pembuktian  matematis  dengan  bahwa .  Secara umum, skor total kemampuan pembuktian  matematis  sebesar  44,34 dari  skor  total  yaitu  100  atau  sebesar 44,34 % dengan kategori baik. Secara khusus, penggunaan bahan ajar struktur  aljabar  berbasis  pembuktian matematis  dapat  mengembangkan kemampuan  pembuktian  matematis pada indikator kemampuan mengkonstruksi bukti meliputi
68 Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 8 No. 2 Juli 2017: 60-69
penggunaan
metode-metode pembuktian  dan  penggunaan  fakta, konsep,  dan  prinsip  matematika sebesar  26,99  dari  skor  total  50  atau sebesar 53,98% dengan kategori baik, dan  sebesar  17,14  dari  skor  total  50 atau sebesar  34,70%  dengan kategori baik  pada  indikator  kemampuan membaca  suatu  pembuktian  untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian  antara  sistem  aksioma, premis,  atau teorema  yang sudah ada serta melengkapi pembuktian.
Kemampuan pembuktian
matematis  mahasiswa  dinilai  belum maksimal,  namun  penggunaan  bahan ajar struktur aljabar berbasis
pembuktian  matematis  ini  dapat dijadikan  salah  satu  rujukan  untuk terus  mengembangkan  kemampuan pembuktian  matematis.  Oleh  karena itu,  penulis  menilai  tetap  perlu dilakukan upaya-upaya perbaikan
untuk  mengembangkan  kemampuan pembuktian matematis. Peneliti menyarankan untuk  penambahan  soal latihan  pada  bahan  ajar  yang  dapat mengasah  kemampuan  pembuktian matematis  pada  kedua  indikatornya,
serta melakukan
kolaborasi penggunaan bahan ajar dengan model pembelajaran  inovatif  yang  dinilai dapat  mengembangkan  kemampuan pembuktian matematis, misalnya dengan
menggunakan model
pembelajaran penemuan terbimbing.

## DAFTAR PUSTAKA
Arnawa,  M.  (2006). Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Mahasiswa  dalam Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS . Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia. Downs,  M.  J.  &  Downs,  M.  (2002). Advanced Mathematical Thinking  With  a  Special Reference  to  Reflection  on Mathematical Structure. Dalam  L.D.  English  (eds.). Handbook  of  International Research in Mathematics Education. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates. Fadillah,  S.  &  Jamilah.  (2015). Pengembangan  Bahan  Ajar Struktur Aljabar untuk Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa. Jurnal Ilmiah Pendidikan, Cakrawala Pendidikan,  Vol.  35,  No.1, 106-113. Lestari,  K.  E.  (2015).  Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif  pada  Mata Kuliah  Analisis  Real. Jurnal Kajian Pendidikan dan Pengajaran,  Vol.1, No.2, 128- 135. Shelden,  A.  &  Shelden,  J.  (2003). Validation of Proof Considered  as  Texts:  Can Undergraduate tell Whether an Argument Proves a Theorem?. Journal for research in Mathematics Education, Vol.34, No.1, 4-36.
Sugiyono.  (2012). Metode  Penelitian
Campuran (Mix Method).
Bandung: Penerbit Alfabeta.
Thiagarajan,  S.,  Summel,  D.  S.,  &
Summel, M. (1974). Instructional Development for Training Teachers of Expectional Children . A Source  Book.  Bloomington: Center of Innovation on
Teaching  the  Handicapped.
Minnepolis: Indian University.