## KINETIKA PERTUMBUHAN BUTIR PADUAN Zry-4 Sn RENDAH

## Sugondo
Pusat Teknologi Bahan Bakar Nuklir - BATAN
Kawasan PUSPIPTEK, Serpong, Tangerang Selatan 15314, Banten
e-mail : sugondo@batan.go.id
(Naskah diterima tanggal: 16-08-2012, disetujui tanggal: 12-09-2012)

## ABSTRAK
KINETIKA  PERTUMBUHAN  BUTIR  PADUAN  Zry-4  Sn  RENDAH. Pada  penelitian  ini dikorelasikan antara pengaruh  Fe  dalam  paduan  Zry-4  Sn  rendah  terhadap  energi  aktivasi pertumbuhan butir  (mikrostruktur  lamelar  asikular)  pada  kondisi  variasi  temperatur  perlakuan panas. Tujuan  penelitian  ini  ialah  untuk  memprediksi  besar  butir pada temperatur  dan  waktu perlakuan  panas  yang  berkaitan  dengan  sifat  mekanis  yang  diinginkan. Disiapkan  Zry-4  Sn rendah dengan  variasi unsur  paduan  Fe  (0,5;  0,75;  dan1,0%). Kemudian  dilakukan quenching dalam air pada temperatur 1050 o C, dan anil pada temperatur 400, 500, 600, dan700 o C, selama 4  jam.  Analisis yang  dilakukan  meliputi  metalografi menggunakan mikroskop  optik  dan  ukuran butir ditentukan dengan metode lamelar. Mikrostruktur Zry-4 Sn rendah (ELS) dengan kadar Fe antara 0,5% sampai 1,0% termasuk tipe lamelar  asikular dengan ukuran butir berbanding lurus dengan penambahan pemadu. Energi aktivasi dapat digunakan untuk memperkirakan waktu dan temperatur perlakuan panas. Pertumbuhan butir mengikuti teori pengurangan energi batas butir dan bentuk mikrostruktur dipengaruhi oleh senyawa intermetalik unsur pemadu Fe dengan unsur pemadu lain.
Kata kunci: kinetika pertumbuhan butir, paduan Zry-4 Sn rendah (ELS), perlakuan panas, ukuran butir, presipitat, bentuk butir.

## ABSTRACT
GRAIN  GROWTH  KINETICS  OF  LOW  Sn  Zry-4    ALLOY . In  this  research  was  correlated  the effect of alloying Fe in low Sn Zry-4 alloy to the grain growth (lamellar  aciculer microstructure) at the condition of the temperature variation during heat treatment and to the characterization of the mechanical  properties. The  obyective  of  this  research  was  to  predict  the  grain  size  as  the temperature and the time of the heat treatment which was correlated to the designed mechanical properties. It  was  prepared  low  Sn  Zry-4  alloy  with  the  Fe  alloying  element  variation (0,5%, 0,75%, and 1,0%). The treatments were covered quenching in water from 1050 o C and anneal at 400,  500,  600, and 700 o C for  4  hours . The  analysis  was  covered metalography  by  an  optical microscope. The microstructure of the low Sn Zry-4 alloy (ELS) with Fe content in range of 0,5% to 1,0% was lamellar type which had the grain sizes directly proportional to the alloying adding . The  microstrukture  of  low Zry-4  Sn (ELS)  with  the Fe  content  in  between  0,5%  to  1,0%  was lamellar  aciculer  type  which  had  the  grain  size  linear  to  the  increasing  alloying.  The  activation energy might be used to predict time and temperature of annealing. The grain growth followed the
theory of the decreasing of grain boundary energy. The microstructure shape was controlled by the intermetalic of Fe alloying element with the other alloying element
Key  words: grain  growth  kinetics,  low  Sn  Zry-4  alloy  (ELS),  heat  treatment, grain  size, precipitate, grain shape.

## PENDAHULUAN

## Latar belakang
Derajat  bakar  elemen  bakar reaktor  daya  ingin  ditingkatkan  menjadi  70 GWd/t [1] . Peningkatan ini dimaksudkan untuk menaikkan efisiensi  daya,  pengurangan limbah  dan  pengurangan  biaya  daur  bahan bakar.  Kendala peningkatan  derajat  bakar terletak  pada  kelongsong,  maka  diperlukan pengembangan  bahan  kelongsong baru [2] .
Salah  satu  bahan  kelongsong  tersebut adalah  paduan Extra  Low  Sn (ELS) - Zry-4 Sn  Rendah [3] . Pada  pustaka  tersebut, paduan  ini  telah  diuji coba  iradiasi  dengan derajat  bakar  50  GWd/KgU.  Pada  derajat bakar  tersebut  zircaloy-4  sudah  mengalami degradasi  dan  pada  derajat  bakar  40
GWd/KgU
zircaloy-4 secara relatif mempunyai laju korosi dengan skala 1,2 dan ELS mempunyai skala 0,2 [4] .
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk memahami dasar  dasar  fisis  ( fundamental physics )  kristalografis  kinetika  pertumbuhan butir pada  paduan  Zry-4  Sn  rendah, sehingga berguna untuk memprediksi besar butir  dengan  temperatur  dan waktu perlakuan  panas yang  berkaitan  dengan sifat  mekanis  yang  diinginkan. Selanjutnya akan  dikorelasikan antara pengaruh  Fe dalam  paduan  Zry-4  Sn  rendah  terhadap energi
aktivasi
pertumbuhan butir (mikrostruktur  lamelar)  pada  kondisi  variasi temperatur perlakuan panas.

## Dasar teori
Paduan dan perlakuan panas
Zirkaloi-4  standar  mempunyai komposisi utama Zr-Sn(1,20-1,70%) - Fe(0,12-0,18%) - Cr(0,05-0,15%)-Ni(0,007%
maksimum).  Zirkaloi-4  Sn  rendah  (ELS) yang  akan diteliti  mempunyai  komposisi
utama Zr-Sn(0,50-0,85%) - Fe(0,5; 0,75; dan 1,0%) - Cr(0,025-0,075%) - Ni(0,0035% maksimum) [5] .
Pengaruh  unsur  paduan  Fe  ialah untuk  meningkatkan  ketahanan  korosi  dan kekuatan mekanis, semakin tinggi kadar Fe, semakin besar kekuatan tarik [6] .
Melarutkan  dan  homogenisasi pemadu  digunakan  metode  pendinginan cepat. Kelarutan unsur pemadu dalam fasa-  zirkonium  besar.  Unsur  pemadu  dalam ingot  zirkaloi  kemungkinan  tidak  homogen. Untuk  melarukan  unsur  pemadu  dan homogenisasi,  ingot  dipanaskan  pada temperatur  fasa-  zirkonium,  yaitu  pada temperatur  antara  1000 – 1050 o C  yang diikuti pendinginan cepat ( quenching ) [7] . Pembentukan  fasa-  zirkonium dan  fasa-  zirkonium  erat  hubungannya dengan  perlakuan  panas.  Jika  paduan zirkonium didinginkan dari tempertaur Fasa-  zirkonium  hingga  temperatur  di  bawah 980 o C  maka  fasa-  zirkonium  terbentuk  di dalam fasa-  zirkonium. Penurunan temperatur yang cepat ( quenching ) mengakibatkan  fasa-  zirkonium  yang terbentuk menghasilkan mikrostruktur berbentuk jarum  yang  disebut  struktur Widmanstatten.  Pada  mikrostruktur,  fasa-  zirkonium  nampak  terang  dan  fasa-  zirkonium nampak gelap [8] . Pembentukan mikrostruktur melalui anil  yang didasartkan pada diagram time  thermal  transformation (TTT  diagram). Dekomposisi  fase-  zirkonium  ke  fase-  zirkonium dilakukan dengan anil ( annealing ).
Pada pemanasan 400 o C
terjadi transformasi  dari  fasa-  zirkonium  ke supersaturasi  fasa-  zirkonium.  Pada temperatur  500 o C  yaitu  pada  daerah supersaturasi  fasa-  zirkonium  yang  dekat dengan  daerah  kesetimbangan.  Pada
pemanasan 600 o C, daerah
dekat supersaturasi  dan  700 о C,  daerah  dekat akhir pembentukan fasa-  zirkonium, terjadi transformasi fasa-  zirkonium menjadi fasa-  zirkonium dan fasa kedua yaitu presipitasi. Mikrostruktur  yang  dihasilkan  tergantung pada komposisi dan laju pendinginan.  Pada anil  laju  pendinginan antara  (25 – 260 o C/jam),  dekomposisi eutectoid zirkaloi yang mengandung pemadu Fe cukup tinggi kemungkinan, besar menghasilkan mikrostruktur koloni lamelar [9] .
Besi,  krom  dan  nikel  mengalami dekomposisi dari fase-  eutectoid zirkonium menjadi  fase-  eutectoid zirkonium.  Pada konsentrasi  normal,  unsur  paduan  tersebut larut  sempurna  dalam  fase-  zirkonium. Temperatur  pelarutannya  pada  interval temperatur 835 – 845 o C yaitu pada daerah bagian  atas  fasa-(  +  ).  Dalam  fasa-  zirkonium  unsur  paduan  kelarutannya rendah,  untuk  unsur  besi  kelarutannya 120 ppm dan untuk unsur krom kelarutannya 200 ppm.  Dalam  zirkaloi  unsur  besi mensubtitusi  unsur  logam  transisi  dan membentuk senyawa  intermetalik Zr 2 (Ni,Fe) dan  Zr(Cr,Fe) 2 .  Rasio  Fe/Cr  menentukan struktur  kristal  intermetalik  tersebut,  yaitu hcp atau fcc. Struktur fcc terbentuk jika rasio fe/Cr lebih kecil 0,1 dan lebih besar 0,9 dan heksagonal diantaranya. Intermetalik Zr 2 (Ni,Fe)  membentuk  struktur  bcc  yang disebut fasa Zintl [10] .

## Pertumbuhan butir
Pertumbuhan  butir  adalah  kenaikan ukuran  butir (kristalit)  dalam  suatu  material pada temperatur tinggi. Hal ini dapat terjadi apabila rekaveri ( recovery ) dan rekristalisasi ( recrystallisation ) dapat  terjadi sempurna. Selanjutnya terjadi  pengurangan  energi internal  dapat  dicapai  dengan  pengurangan total luas batas butir ( grain boundary ).
Kekurangnya  adalah  informasi kristalografis yang  masih  minim  sehingga ada keterbatasan  pemahaman  dasar  dasar fisis  ( fundamental  physics ). Pertumbuhan butir  ini  penting  untuk  diketahui  karena
hampir  semua  material  pada  temperatur kamar  mengikuti  formula  Hall  Petch  yaitu tekanan  luluh  ( yield  stess )  meningkat dengan  mengecilnya  ukuran  butir ( grain size ).  Pada  temperatur  tinggi  menunjukkan hal berlawanan dengan formula Hall  Petch. Hal  ini  terjadi  karena  sifat  penyimpangan batas  butir  yaitu  kekosongan  ( vacancies ) dapat berdifusi lebih cepat masuk ke dalam batas  butir  yang  mengakibatkan Coble creep . Hal ini dapat dimengerti karena batas butir adalah suatu daerah yang mempunyai energi lebih  tinggi  dan  merupakan  situs ( sites )  yang baik untuk pengintian presipitat ( precipitate ) dan fasa kedua ( second phase ).
Ukuran  butir  sangat  berpengaruh pada  sifat  keseluruhan  bahan  seperti kekuatan  tarik  ( strength ), creep ,  ketahanan lelah  ( fatigue  resistance ),  sifat  kelistrikan ( electrical  properties ),  sifat  kemagnitan
( magnetic properties ). Hall  Petch memformulasikan  korelasi  kekuatan  luluh (  ) dengan diameter butir rerata (d), dimana  0 dan k adalah suatu konstanta yang ditulis pada persamaan berikut [9] :
2 1 0    kd  
(1)
Korelasi  persamaan  1  dapat  diterangkan melalui teori dislokasi dengan asumsi bahwa batas  butir  bertindak  sebagai  penghalang dislokasi  slip  ( slip  dislocation )  yang menyebabkan  dislokasi  menumpuk  pada bidang  slip  ( slip  plane )  dibelakang  batas butir [11] .  Dislokasi  yang  mencoba  melewati dari  butir  satu  ke  butir  yang  berdekatan mengalami  perubahan  arah  gerakan  dan mengakibatkan
misorientasi Kristal ( crystallographic misorientation ). Peningkat- an  jumlah  dislokasi  diasumsikan  dengan bertambahnya  ukuran  butir dan  tegangan yang dikenakan ( applied stress ). Jadi suatu bahan  dengan  butir  halus  mempunyai kekuatan  luluh  lebih  besar  dibandingkan dengan  bahan  berukuran  butir  lebih  besar sehingga  dibutuhkan  tekanan  lebih  besar untuk  slip  dapat  menyeberangi  batas  butir. Pemahaman  ini  diperlukan  dalam  rangka mengestimasi  sifat  material  sebagai  fungsi
perlakuan  panas dan  kinetika  pertumbuhan butir ( grain growth ).
Peran  pertumbuhan  butir  sudah lama  dipelajari  terutama  dilakukan  dengan memotong  bahan,  memoles  dan  mengetsa selanjutnya diamati dengan mikroskop optic.
Walaupun
metoda tersebut mampu mengkoleksi  banyak  data empiris  terutama berkaitan  dengan  faktor  temperatur  dan komposisi,  kekurangnya  adalah  informasi kristalografis sehingga adanya keterbatasan pemahaman dasar  dasar fisis ( fundamental physics ).  Berikut  adalah  dasar  dasar  fisis tersebut  :  Pertama,  pertumbuhan  butir terjadi  akibat  pergerakan  batas  butir  dan bukan karena penggabungan ( coalescence ) seperti teori tetesan air. Kedua, pergerakan batas  butir  adalah  diskontinyu  dan  arah gerakan  dapat  berubah secara  mendadak. Ketiga,  Suatu butir  dapat  tumbuh  menjadi butir lain dengan  dimakan  dari  sisinya. Keempat, laju pemakanan selalu naik ketika butir  mau  hampir  habis  dimakan.  Kelima, kurva migrasi batas butir menuju pada pusat kurvatur  ( curvature ).  Keenam,  ketika  batas butir dalam fasa tunggal bertemu pada sudut 120  derajat  dan  butir  dengan  sudut  lebih lancip  akan  memakan  dengan  membentuk sudut mendekati 120 derajat.
Teori  Taylor  bahwa  daya  dorong rekristalisasi  logam  terutama  berasal  dari pengurangan  energi deformasi  (dislokasi) pengerjaan  dingin.  Perlakuan  panas mengaktivasi  dislokasi  dan  batas  butir sub  butir  ( grain  boundary  subgrain )  diikuti pembebasan
energi deformasi dan
meninggalkan  mikrostruktur  bebas  dislokasi ( dislocation free ). Dengan pemanasan lanjut terjadi  pertumbuhan  butir  yang  diaktivasi oleh  pengurangan  energi  batas  butir  dan merupakan  proses  utama.  Di  sini dibicarakna  rekristalisasi  utama  dan pertumbuhan butir yang merupakan fenomena  utama.  Pendekatannya  adalah bahwa pertama terjadi pengintian kristal dan terdistribusi  homogen  dalam  mikrostruktur. Asumsi  ini  sesuai  dengan  teori  pengintian
( nucleation )  klasik  yang  memprediksi transformasi  fasa  ( phase  transformation ) dari suatu matrik yang terdeformasi dengan diameter  sub  butir  10  30  nm  atau  lebih kecil  yang  telah  ada  di  dalam  logam. Dibandingkan  dengan  model  Avrami  teori tersebut  lebih  kualitatif  tetapi  lebih  sesuai untuk  kondisi  isothermal,  dengan  catatan bahwa  tidak  ada  inti  baru  yang  terbentuk atau pengintian nol. Secara statistik deretan butir  menghasilkan  persamaan 2 - 6
berikut [12] : (2) dengan Untuk menjelaskan proses rekristalisasi berintegrasi dengan pertumbuhan  butir  perlu  dikembangkan persamaan pertumbuhan butir yang mampu secara
kontemporer dan kontinyu.
Tujuannya adalah untuk menganalisi adanya evolusi  matrik  bebas  inti  mampu  melewali butir  penghalang  dengan  kontak  penuh. Proses  tersebut  dikarakterisasi  oleh  transisi gradual  suatu  gradient  deformasi  yang mengaktivasi  pertumbuhan butir dan sesuai dengan  proses  pertumbuhan  butir  yang diaktivasi  oleh  pengurangan  energi  batas butir.  Persamaan  terakhir  rekristalisasi  dan pertumbuhan butir ditulis sebagai berikut:
(3)
Dimana  G adalah modulus shear ( shear  modulus )  suatu  bahan,  b  adalah vektor  Burger  ( Burger  vector ), ρ  densitas dislokasi ( dislocation densities ), Δρ = ρ d – ρ r
j P i R j R j M dt dr          1 1   j j R j n j R j n j P 2 2                  n i j R j R j P 1 1 1                    j P i j i R Gb m dt i dR 1 " 1 2 2   
yaitu  perbedaan  antara  densitas  dislokasi dalam  bahan  terdeformasi  dengan  bahan terekristalisasi. Dalam
persamaan  2, diasumsikan  bahwa  mobilitas  batas  butir dan  energi  permukaan  menumbuhkan  butir dengan bebas di dalam matrik terdeformasi serta  butir  kontak  penuh i“ adalah  indek minimum  butir  yang  kontak  dengan  butir i . Kriteria  untuk  mengidentifikasi  kelas  kritikal i“ diperoleh  dari  mendefinisakn  interaksi volume  untuk  masing-masing  kelas  yang dihitung dari perbedaan antara volume yang berpengaruh dan volume butir. Volume yang berpengaruh diasumsikan proposional dengan    volume  butir.  Persamaan  volume dapat diekpresikan sebagai berikut:
(4) Dimana F v fraksi volume
terrekristalisasi.  Pada  persamaan 3  terlihat bahwa  semakin  besar R i semakin  kecil volume V i int berinteraksi dan berarti semakin besar probabilitas interaksi. Jika F v = 1 butir kontak  penuh  dan  jika F v =  0 berarti  tdak ada  kontak sama  sekali.  Untuk mengurangi parameter  bebas  persamaan  deformasi plastis  berikut  diperkenalkan  yaitu  korelasi derajat deformasi  , densitas  dislokasi ρ , vector Burger b , dan diameter inti L,  = ρbL
 = ρbL (5)
Sehingga  memungkinkan menghitung  fraksi volume rikristalisasi sebagai berikut:
(6)
dengan N dan adalah  parameter  bebas. Model  ini  untuk  dapat  dieksperimenkan diperlukan  difraksi  sinar-x.  Untuk  itu diperlukan  model  lain  yang  dapat dieksperimenkan  dengan  mikroskop  optik, yaitu  model  formula  Beck  persamaan 7-9 sebagai berikut [13]:
  t T k d d n o n  
(7)
dengan d adalah  besar  butir  rerata  dicapai pada  akhir annealing isothermal  yang dilakukan  pada  temperatur T selama  waktu t, d 0 adalah bukuran butir awal dan adalah eksponene  pertumbuhan  butir.  Dependensi temperature  pada  kinetika  pertumbuhan butir memunculkan  konstanta k yang mengikuti  korelasi  Arrhenius  sebagai berikut:
(8) dengan k 0 adalah koefisien pre  eksponensial, R adalah  konstanta  gas dan Q” adalah  energi  aktivasi  total pertumbuhan butir. Energi aktivasi berkaitan dengan  entalpi  aktivasi  seluruh  atom  yang terlibat  dalam  proses  pertumbuhan  butir. Perlu  diketahui  bahwa  persamaan 7    dan persamaan 8 diformulasikan untuk pertumbuhan butir dalam kondisi isothermal. Walaupun  begitu  sering  digunakan  untuk proses  pertumbuhan  butir  dalam  kondisi nonisotermal  dengan  mengambil  segmen profil  siklus  temperatur annealing .  Dengan demikian  setiap  segmen  menjadi  proses isothermal.  Proses  ini  disebut  juga quasi  isotermal  sebagai  kosekuensinya terjadi  temperatur  rendah
T low dan temperatur tingg T high selanjutnya menghasilkan ukuran butir sesuai dengan kondisi sebagai berikut:
high low d d d   (9)
dengan d low dan d high adalah resultante ukuran  butir dari  proses  isothermal  pada temperatur T low dan T high (T low <T high ). Perlu diketahui  bahwa  dasar  asumsi  dalam pendekatan  quasi  isotermal  adalah  tidak ada  perubahan  kinetika  pertumbuhan  butir antara kondisi isothermal dan quai  isotermal.  Pertumbuhan  butir  secara normal  mengacu  pada  fungsi  parabolik, n= 2.
Teori  presipitat  yang  berkaitan dengan kinetika pertumbuhan butir.
3 3 4 3 1 3 4 3 1 3 4 int i R Fv R i R Fv Fv i V               b N initial v F     2 3 4 ) , (      R Q k k " exp 0
didasarkan  pada  Ficks  mengenai  difusi padatan. Solusi analisis persamaan deferensial  parsial  tingkat  dua  hukum  Fiks Selanjutnya Zener
mempresentasikan analisis  yang  elegan  untuk  pertumbuhan butir  berbentuk  pelat,  silinder  dan  bola  dari supersaturasi  larutan  padat.  Ditemukan bahwa  ukuran  partikel  bervariasi  sebesar (Dt) 1/2 kali  sentrasi  larutan  padat  dalam partikel  dan  matrik.  Dimana D adalah koefisien difusi dan t adalah waktu. Formula
Zener dijadikan dasar mekanisme pertumbuhan dan pembesaran presipitat. Teori pembesaran presipitat didasarkan  pada  asumsi fraksi  volume  bola presipitat  larutan  padat strain  free yang tumbuh  atau  mengkerut  dengan  laju dikendalikan  oleh  difusi  yang  bergerak  di dalam  matrik.  Kecepatan  difusi  pada jalurnya  seperti  jalur  dislokasi  dan  jalur batas  butir  diabaikan.  Dasar  fisis  dibalik pembesaran  butir  partikel  terbesar  yaitu r = r max . Asumsi  derivasi  pembesaran presipitat adalah sebagai berikut:
Ukuran  partikel  maksimum r max dan  ukuran partikel  rerata ř dihubungkan  dengan  faktor konstanta β persamaan 10-18 [14] sebagai berikut:
(10)
Gradien  konsentrasi  dalam  partikel  matrik interface untuk  partikel  berukuran r max adalah (11)
Konsentrasi  solute  pada  partikel  matrik interface dinaikan  di  atas  konsentrasi kesetimbangan C e untuk mengikuti persamaan Gibbs  Helmholtz
sebagai berikut:
(12)
dengan γ adalah  energy  partikel  matrik interfacial , V m adalah  volume  molar  dalam partikel,  RT  adalah  konstanta  gas  dikalikan waktu. Ekspansi eksponensial memberikan
13)
Fluk massa pada interfasial partikel  matrik j ditentukan
(14)
Fluk  dan  laju  pertumbuhan  partikel dikorelasikan sebagai berikut:
(15)
Dari kombinasi persamaan 10 - 15 diperoleh
(16)
dengan r adalah ukuran partikel awal dan t adalah  waktu.  Secara  empiris  diperoleh harga β=2.  Persamaan 16 dapat  ditulis sebagai berikut:
(17)
Jika r 0 dianggap  kecil  terhadap r maka persamaan 17 menjadi
(18)
Satuannya adalah sebagai berikut:
Jika  presipitat  berdiameter m mempunyai fraksi  volume  sebesar f v maka  akan menempati  suatu  tempat  di  batas  butir dalam  suatu  matrik.  Pergerakan  batas  butir akan menarik diri untuk keluar dari pengaruh pinning partikel.  Dengan  demikian  nergi
r r   max       max max r r C r C r C              RT r m V e C C max 2 exp max         
 RT r Vm e C r C max 2 1 ) max (    max r r C D J     m JV r  max  RT m tV e BDC r r 3 2 3 0 3       RT Q t D k r r    exp . . . 3 0 3   RT Q t D k r   exp . . . 3 molK J R mol J Q K T s t s m D m k m r 33143 , 8 , , , , 2 , ,        
pinning harus  lebih  kecil  dari  pertumbuhan butir.  Korelasi  pertumbuhan  butir  dengan ukuran presipitat adalah sebagai berikut.

## (19)
Persamaan 19 mengindikasikan  bahwa fraksi volume partikel dalam orde nanometer akan  membatasi  ukuran  butir ratusan nanometer.

## Energi aktivasi
Energi  aktivasi positip  ialah  energi yang  diperlukan  untuk  keberlangsungan reaksi  dan  energi  ini  diperoleh  dari  luar sistem atau disebut endotermik. Pertumbuhan butir didorong oleh
pengurangan  energi  bebas  yang  berkaitan dengan  batas  butir  sistem  dan  hukum pertumbuhan  butir  dapat  dirumuskan sebagai berikut [15] :
(20)
Pada  persamaan 20, d t adalah  diameter butir  rerata  setelah  beberapa  waktu  t, d 0 adalah  diameter  butir  awal,  K 0 adalah konstanta,  dan  Q  adalah  energi  aktivasi proses.  Logaritma  natural  persamaan 1 menghasilkan persamaan berikut:
(21) Pengujian persamaan 20 menunjukkan bahwa plot Vs 1/T adalah garis Q/R lurus  dengan  garis  kemiringan ( slope ) dan  titik  potong  ( intercept )  adalah lnk 0 .  Menurut teori  kendali  antar  butir Otswald
( interface  controlled Ostwald ripening ), laju pertumbuhan
butir dikendalikan  oleh  tenaga  dorong  yang dikendalikan oleh perbedaan besar butir. Hal ini  diperkirakan  bahwa suatu  sistem  dapat
mencapai  keadaan  seimbang  jika  distribusi ukuran  butir adalah normal.  Artinya perbedaan  besar  butir  sempit.  Ukuran  butir terbesar  diperkirakan  2,5  kali  ukuran  butir rerata.  Jika  terjadi  ukuran  butir  abnormal dan bentuknya tidak beraturan maka keluar dari teori Ostwald.

## TATA KERJA

## Bahan
Serbuk Zr, Sn, Fe, dan Cr, gas argon, kertas gerinda grit 180, 500, 800, dan 1200, ethanol    95%,  aseton, acryfix serbuk  dan larutan  buatan  Struers, pasta  alumina (Al 2 O 3 )  1  m  dari  Struers,  asam  nitrat  70%, 48% HF.

## Alat
Timbangan  analitis, Ball  mills buatan Retsch,  mesin  pencuci  ultrasonik tipe metason 120 dari Struers, tungku perlakuan panas (maksimum  1280 o C)  tipe N41/H,
mesin  potong  accutom  buatan  Struers dengan  pisau  potong  berlapis  intan,  mesin gerinda/poles DAP-U dari Struers,
mikroskop  optik  Nikon  Ephipot, dan peralatan gelas seperti beker gelas

## Cara Kerja
Paduan  Zry-4  Sn  Rendah(ELS) dengan variasi (Fe)  (0,5;  0,75;  1,0%) dengan  tungku  busur  tunggal.  Komposisi unsur  utama  paduan  adalah  Zr-0,5%  Sn- 0,04%  Cr-(0,5;  0,75;  1,0)%  Fe.  Selanjutnya dipanaskan pada temperatur 1050 o C selama 0.5  jam,  dikuti quenching dari  temperatur 1050 o C  diceburkan  ke  dalam  air  dingin. Kemudian  dilakukan  anil    pada  temperatur 400,  500,  600,  dan  700  C    selama  4  jam.
Pengambilan mikrostruktur dengan
mikroskop  optik.  Setelah  sampel  digerinda dan  dipoles,  dietsa  dengan  larutan campuran 45 ml H 2 O, 45 ml 70% HNO 3 , dan 10  ml  48%  HF.    Uji  kekerasan dengan metode microhrdness yaitu hardness vickers number (HVN).
v f z r d 1 max   RT e k t d t d    0 2 0 2 RT Q k t d t d           0 ln 2 0 2 ln     t d t d 2 0 0 ln 

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Mikrostruktur
Mikrostruktur  Zry-4  Sn  rendah dengan kadar Fe (0,5; 0,75; dan 1,0%) yang berupa  ingot (Gambar  1),  hasil quenching , dan  anil,  mempunyai  struktur  lamelar. Mikrostruktur menyerupai  asikular,  perlu diketahui  bahwa  struktur  asikular  selalu dimulai dengan adanya inklusi karena dalam paduan  ini belum  ada inklusi  dan  dibentuk melalui proses plate-late . Mikrostruktur Zry-4
Sn  rendah  dengan  kadar  Fe  1,0%  dapat dilihat  pada  Gambar-1  s/d  Gambar-6. Mikrostruktur Zry-4 Sn rendah dengan kadar Fe 0,5 dan 0,75% mempunyai pola struktur
yang sama. Seperti diuraikan dalam teori di pendahuluan,  bahwa  koloni  lamelar  berasal dari  tidak  sempurnanya  dekomposisi  fasa-  zirkonium  dalam  sistem eutectoid menjadi fasa-  zirkonium.  Secara  prinsip  reaksi dasar  dekomposisi  adalah  sebagai  berikut: larutan padat fasa-   larutan padat fasa-  +  ZrM.  Senyawa  ZrM  adalah  senyawa intermetalik, untuk unsur paduan Fe dan Cr mengikuti  rumus  senyawa  ZrM 2 yaitu  ZrFe 2 dan  ZrCr 2 .  Fasa-  zirkonium  dalam mikrostruktur  nampak  terang  dan  fasa-  zirkonium dan senyawa intermetalik nampak gelap. Pembahasan  mikrostruktur  secara kuantitatif  dapat  ditinjau  dari  ukuran  butir.
Gambar 1. ELS 1.0 w% Fe, ingot, 400x.
Gambar 2. ELS 1.0 w% Fe, quenching , 400x.
Gambar 3. ELS 1.0 w% Fe, quenching , 400x.
Gambar 5. ELS 1.0 w% Fe, anil 600 o C 4 jam,
400x.
Gambar 4. ELS 1.0 w% Fe, anil 400 o C 4 jam, 400x. Gambar 6. ELS 1.0 w% Fe, anil 700 o C 4 jam, 400x.
Pengukuran  butir  menggunakan metoda  Lamelar.  Selanjutnya  dibuat distribusi  ukuran  butir.  Jika  kondisi pemanasannya sesuai yaitu waktu, temperatur dan siklus serta etsa yang sesuai maka diperoleh ukuran butir yang sistematis, artinya  batas  butir  nampak  dengan  jelas. Dengan demikian diperoleh distribusi ukuran butir yang mendekati distribusi normal. Oleh
karena  itu  analisis  ukuran  butir  didasarkan pada distribusi normal ( Gaussion Function /Fungsi Gauss). Berdasarkan distribusi  normal  maka  frekuensi  paling paling  banyak  merupakan  harga  rerata  ( X ) Simpangan  baku  diberi  simbol  (  ).  Jika interval ukuran butir ditentukan pada tingkat konfidensi  90%  maka  interval  ukuran  butir antara ( X - 3  ) sampai ( X +3  ).
Tabel 1. Data ukuran butir paduan Zry-4 Sn rendah dengan variasi Fe dan variasi temperatur anil dengan kadar Fe dalam persen berat (%) dan ukuran butir dalam mm.
Kadar Fe, % Ukuran Butir, mm Ingot Quenching Anil 400 o C 500 o C 600 o C 700 o C 0,50 0,0575  0,0015 0,0681  0,0063 0,0586  0,0031 0,0630  0,0013 0,0662  0,0044 0,0691  0,0020 0,75 0,0576  0,0015 0,064  0,0055 0,0619  0,0079 0.0669  0,0035 0,0715  0,0066 0,0732  0,0029 1,00 0,0703  0,0097 0,0564  0,0025 0,0753  0,0013 0,0815  0,0101 0,0879  0,0056 0,0892  0,0055
Ukuran  butir  paduan  dengan  kadar Fe 0,5%, diperoleh ukuran butir terkecil dari hasil  anil  pada  temperatur  400 o C  sebesar 0,0586  mm  dan  ukuran  butir  terbesar diperoleh    anil  pada  temperatur  700 o C sebesar  0,0691  mm  .  Dengan  demikian maka untuk pertumbuhan butir pada paduan yang  mengandung  Fe  0,5  %b/b,  yang  baik dipanaskan  pada  temperatur  700 o C  dan untuk  penghalusan  butir  pada  temperatur 400 o C.
Ukuran  butir  paduan  dengan  kadar Fe  0,75%, diperoleh  ukuran  butir terkecil
dari  hasil  anil  pada  temperatur  400 o C sebesar  0,0619  mm  dan  ukuran  butir terbesar diperoleh  anil pada temperatur 700 o C  sebesar  0,0732  mm.  Dengan  demikian maka untuk pertumbuhan butir pada paduan yang  mengandung  Fe  0,75%,  yang  baik dipanaskan  pada  temperatur  700 o C  dan untuk  penghalusan  butir  pada  temperatur 400 o C.
Ukuran  butir  paduan  dengan  kadar Fe 1,0%, diperoleh ukuran butir terkecil dari hasil  anil  pada  temperatur  400 o C  sebesar 0,0564  mm  dan  ukuran  butir  terbesar
diperoleh    anil  pada  temperatur  700 o C sebesar  0,0892  mm  .  Dengan  demikian maka untuk pertumbuhan butir pada paduan yang  mengandung  Fe  1,0%,  yang  baik dipanaskan  pada  temperatur  700 o C dan untuk  penghalusan  butir  pada  temperatur 400 o C.

## Energi aktivasi
Pada  persamaan 7, d adalah diameter  butir  rerata  setelah  beberapa waktu  t, d 0 adalah  diameter  butir  awal, k 0 adalah  konstanta,  dan Q adalah  energy
aktivasi proses. Logaritma natural menghasilkan  plot vs 1/T
adalah  garis  lurus  dengan  garis  kemiringan ( slope ) Q/R dan  titik  potong  ( intercept ) adalah lnK 0 Hasil  persamaan  tersebut ditunjukkan  pada  Gambar 7dan Tabel 2. Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dari Tabel 2,  energi  aktivasi  pertumbuhan  butir Zry-4  Sn  rendah  secara  umum  masih  kecil dibandingkan dengan referensi  yaitu sekitar 15 kJ/mol (12) . Banyak
faktor yang mempengaruhi pengintian dan pertumbuhan butir antara lain presipitat.
Kebalikan suhu anil, 1/K 0.0010 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0016 ln (U ku ra n bu tir k w ad ra t/w ak tu an il) -7.2 -7.0 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6.0 0,5% Fe 0,75% Fe 1, 0% Fe
1,0% Fe 0,5%  Fe 0,75% Fe
Gambar 7. Logaritma natural ukuran butir (mm) kwadrat dibagi waktu anil vs kebalikan suhu (K) paduan Zry-4 Sn rendah
Tabel 2. Energi aktivasi pertumbuhan butir paduan Zry-4 Sn rendah yang diperoleh dari Gambar 7. Kandungan Fe dalam Zr-y 4 Sn rendah Slope Intercept Energi aktivasi, kJ/mol 0,5% -5,9947 -715,6342 5,9501 0,75% -5,8199 -756,0276 6,2860 1,0% -5,3945 -777,5178 6,4647
Ukuran,  jenis,  dan  distribusi  butir menentukan  karakteristik  paduan.  Kendala yang  ditemui  ternyata  rendahnya  energy aktivasi  sehingga  perlu  perlakuan  panas yang  lama  untuk  mendapatkan  distribusi butir yang baik. Berdasarkan energy aktivasi pada  Tabel 2 dapat  diperkirakan  laju pertumbuhan butir. Diperoleh energi aktivasi
pada  konsentrasi  Fe  0,5%  sebesar 5,9501 kJ/mol, energi  aktivasi  pada  konsentrasi  Fe 0,75%    sebesar 6,2860  kJ/mol,  dan energi aktivasi pada konsentrasi Fe 0,75% sebesar -6,2860  kJ/mol.  Berdasarkan  fakta  bahwa penambahan Fe ke dalam Zry-4 Sn rendah dapat meningkatkan energy aktivasi.
  t d t d        2 0 0 ln

## Presipitat
Perubahan  ukuran  presipitat  akibat perubahan  temperatur  anil  dapat  dilihat pada  Tabel 3 Ukuran  presipitat  tergantung pada  temperatur  anil.  Ukuran  presipitat  ini dianalisis berdasarkan data difraksi sinar-x. Berdasarkan  fiting  yang  sesuai  bukan persamaan  bola  tetapi  parabolik.  Ukuran presipitat  FeSn  terlihat  fluktuatif  sekali  dan mencapai  maksimum  pada  temperatur  anil 500  C  sebesar  28,4199  nm,  selanjutnya turun  dengan  kenaikan  temperatur  anil  dan naik  lagi  pada  temperatur  anil  800  C sebesar  23,3339  nm.  Jelas  bahwa pertumbuhan  presipitat  FeSn  terjadi  pada temperatur anil 500  C.
Tabel . Ukuran  presipitat  dalam  paduan Zry-4  Sn  rendah pada  variarsi temperatur anil. T, K Ukuran presipitat ( ) FeSn, nm Ukuran presipitat ( ) α  Zr, nm 673 18,3257 14,9779 773 28,4199 26,3058 873 23,709 26,7616 973 19,6429 15,241 1073 23,3339 17,982

## Pembahasan
Berdasarkan  Tabel terlihat  bahwa ukuran butir secara umum bertambah besar seiring dengan naiknya
temperatur.
Pengecualian terjadi pada ukuran butir hasil quenching . Proses quenching adalah proses pendinginan  cepat.  Dari  proses  tersebut menghasilkakn  fasa  - Zr dan  masih  ada fasa  - Zr yang tertinggal.
Pertumbuhan butir tidak dimulai dari ingot  yang  dideformasi.  Berarti  teori deformasi  (teori  Taylor)  bahwa energi deformasi  sebagai  aktivator  pertumbuhan butir  tidak  sesuai,  seperti  yang  ditunjukkan pada  persamaan 3.  Begitu  juga  teori pengintian  Avrami  tidak  sesuai  karena rekristalisasi  tidak  dari  lelehan  atau  disebut
transformasi  fasa.  Untuk  menganalisis pertumbuhan  butir  dari  ingot  yang dipanaskan  secara  isothermal  adalah dengan  formula  Beck,  persamaan-7. Foromula  Beck  berdasarkan  pengurangan energi  aktivasi  batas  butir.  Energi  untuk menggerakkan  batas  butir  dapat  dihitung dari  persamaan-8,  yaitu  formula  aktivasi Arrhenius.
Adanya pengaruh
konsentrasi pemadu  Fe  ialah  semakin  banyak konsentrasi  pemadu  Fe  semakin  besar ukuran butir dan energi  aktivasinya. Seperti disebutkan  dalam  teori  bahwa  kelarutan  Fe dalam  - Zr cukup  besar  yaitu  120  ppm berarti  meningkatkan  energi  aktivasi.  Tetapi unsur  pemadu  Fe  juga  mudah  untuk membentuk  senyawa  intermetalik  dengan unsur  pemadu  lain  dan  menghasilkan presipitat.
Presipitat  yang terbentuk dari unsur pemadu  Fe  dapat  dilihat  pada  Tabel 3. Ukuran  presipitat  tersebut  menurut  Teori Avrami  dapat  tumbuh  menjadi  lebih  besar, sehingga  dapat mengganggu  pertumbuhan butir matrik. Sebagai akibatnya butir tumbuh berbentuk  menyerupai  lamelar  asikular yang  artinya  bentuk  butir memanjang  tidak equiaxed .

## SIMPULAN
Mikrostruktur Zry-4 Sn rendah (ELS) dengan kadar  Fe  antara  0,5%  sampai  1,0% termasuk  tipe  lamelar  asikular  dengan ukuran  butir berbanding  lurus  dengan penambahan pemadu. Energi aktivasi Zry-4 Sn  rendah  (ELS)  dengan  kadar  Fe  antara 0,5%  sampai  1,0%    berbanding  lurus dengan  penambahan  pemadu. Energy aktivasi dapat digunakan untuk memperkirakan  waktu  dan  temperatur perlakuan  panas. Pertumbuhan  butir
mengikuti  teori  pengurangan  energi  batas butir. Bentuk mikrostruktur  dipengaruhi  oleh senyawa  intermetalik  unsur  pemadu  Fe dengan unsur pemadu lain

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Harbottle, J.E. and Stasser, A.A. (1994). Towards  failure  free  fuel,  fuel  review. Nuclear  Engineering  International,    28-
30.
[2]. Daum, R.S.,  Majumdar,S., Bates, D.W., Motta,  A.T.,  Koss,  D.A.,  and  Billone,
M.C.  (2001). On  The  Embrittlement  of Zircalloy-4 Under RIA-Relevant Condition . Thirteenth Iinternational Symposium.  ASTM  Publication  1433, Annecy, France.
[3]. Mardon, J.P. et. al. (1994). Development  of  New  Zirconium  Alloys for PWR Fuel Rod Cladding.
Proceedings  1994  International  Topical Meetiinf  on  Light  Water  Reactor  Fuel Performance, Fluorid.
[4]. Nagase, F., Otomo, T., and Uetsuka, H. (2003). Oxidation  Kinetics  of  Low-Sn Ziircaloy-4  at  the  Temperature  Range from 773 to 1573 K . Journal of Nuclear Science  and  Technology,  40  (4),  213- 219.
[5]. Sabol,  G.P.,  Kilp,G.R.,  Balfour,  M.G., Robert,  E.  (1989). Development  of  a Cladding  Alloy  for  High  Burnup,  in Zirconium  in  Nuclear  Industry. Eight International  Symposium,  ASTM,  STP 1023, PA.,  227-244.
[6]. Sabol,  G.P.,  Kilp,  G.R.,  Balfour,  M.G., Robert,  E.  (1989). Development  of  a Cladding  Alloy  for  High  Burnup,  in Zirconium  in  Nuclear  Industry. Eight International  Symposium,  ASTM,  STP 1023, PA.,  227-244
[7]. Pemsler, J.P. (1963). Cladding Material.
Academic Press, London,  204
[8]. Fizzoti, C. (1984). Principles of Nuclear Fuel  Production.
Vol.2,  Specialized
Training  Course  for  Batans  Personnel,
ENEA/BATAN,  42-47
[9]. Reed-Hill,  R.E.  (1973).
Physical Metallurgy Principle , 2 nd .ed . Wadsward,
California,  101
[10]. Charqued,  D.,  Hahn,  R.,  Ortlieb,  E., Gros,  J.P.,  Wadier,  J.F.  (1989). Solubility  limits  and  formation  of intermetallic precipitates in Zr-Sn-Fe-Cr Alloys,  Zirconium  in  the  Nuclear Industry. 8 th Int.  Symp.,  ASTM-STP- 1023,  in  VAN  SWAN,  L.F.P.,  GARDE,
A.M., Eds.,  American  Society  for Testing and Materials, W.Conshohoken, PA.,  405-442
[11]. Khzouz,  E.  (2004). Grain  Growth
Kinetics in Steel. Worcester Polytechnic Institute
[12]. Di  Schino,  A.,  Abbruzzese,  G.,  and Kenny,  J.  M.  (2003). Recrystallization and  Grain  growth  in Austenitic
Stainless  steel. A  Stastitical  Approach, J.Mater.  Sci.  Technol.,  Vol.  19, 119  21Sahany,  S.S.,  Malhotra,  C.P., Kolkhede,  A.M.  (2003),  Accelerated Grain  Growth  Behavior  During  Cyclic Annealing, Acta Materialia, 339  346 [13]. Russel,  K.C.  (2004),
Precipitate Coarsening and Grain Growth in Steel. Department  chuteof  Materials  Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge.
[14]. Mills,  K.,  et.  all.(1992). Metalography and Microstructures. Vol.9, 9 th ed,  ASM Handbook, USA,  128-129.: