Isharyadi, Ario

## Praktikalitas dan Efektivitas Modul Geometri Transformasi Berbantuan Geogebra bagi Mahasiswa Pendidikan Matematika
Ratri Isharyadi 1 , Marfi Ario 2 1 Universitas Pasir Pengaraian
2 Universitas Pasir Pengaraian arya_math@ymail.com marfi.ario.92@gmail.com
ABSTRAK Geometri transformasi merupakan salah satu matakuliah wajib bagi program studi Pendidikan  matematika.  Salah  satu  permasalahan  yang  ditemui  pada  pembelajaran geometri transformasi adalah sumber belajar yang masih sedikit. Buku ajar yang ada adalah buku ajar yang telah lama terbit, sehingga salinannya kurang terlihat. Modul yang dihasilkan dari  penelitian  ini  adalah  modul  geometri  transformasi  berbantuan  GeoGebra.  Dengan memadukan pengetahuan geometri dengan teknologi, sehingga menghasilkan tranformasi geometri dengan preview yang presisi. Hasil penelitian ini adalah modul geometri transformasi yang praktis dan efektif. Hasil uji kepraktisan menunjukkan nilai 83,8 dan termasuk kedalam kategori  sangat  baik.  Sedangkan  hasil  uji  efektivitas,  menunjukkan  bahwa  rerata  yang diperoleh adalah 72,5 dan termasuk kedalam kategori baik. Hasil ini diketahui berdasarkan analisis  terhadap  lembar  angket  dan  lembar  soal  geometri  transformasi  sebagai  instrumen praktikalitas dan efektivitas modul.
Kata-kata Kunci :  efektivitas, GeoGebra, geometri transformasi, praktikalitas .

## PENDAHULUAN
Teknologi  telah  berkembang  dengan  pesat,  banyak  permasalahan  dalam kehidupan  yang  dapat  diselesaikan  dengan  teknologi.  Pendidikan  saat  ini hendaknya  sudah  terintegrasi  dengan  teknologi.  Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan memanfaatkan program komputer/ software yang ada di internet. Teknologi telah menjadi salah satu sumber belajar yang kuat. Evolusi dalam menggunakan teknologi dalam  pengajaran  dan  proses  pembelajaran  telah  berkembang  pesat  (Arbain  & Shukor,  2015).  Salah  satu  penggunaan  teknologi  dalam  pembelajaran  adalah menggunakan  aplikasi  dalam  geometri.  Terdapat  beberapa  program  komputer yang dapat digunakan dalam geometri, diantaranya yaitu Geometers Sketchpad, Cabri, dan GeoGebra.
Tujuan pembelajaran geometri adalah agar mahasiswa mempunyai rasa percaya diri  mengenai  kompetensi  matematis,  diantaranya  pemecahan  masalah, berkomunikasi, bernalar secara matematis, mengembangkan kemampuan berpikir logis,  dan  mengembangkan  intuisi.  Geometri  transformasi  merupakan  salah  satu
Isharyadi, Ario matakuliah wajib bagi program studi Pendidikan matematika. Dengan diajarkannya geometri mulai dari tingkat dasar, seharusnya hal ini memudahkan mahasiswa dalam memahami geometri transfromasi. Salah satu kesulitan dari pembelajaran geometri adalah dalam menampilkan geometri secara presisi. Dalam penggambaran secara manual, memungkinkan terjadinya ketidakakuratan gambar yang dibuat. Masalah lain  yang  ditemui  di  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Pasir Pengaraian adalah minimnya sumber belajar/ buku yang ada. Sumber belajar yang ada adalah buku yang telah lama terbit, dan sulit menemukan edisi terbarunya. Buku tersebut  adalah  salinan  yang  di  dalamnya  terdapat  beberapa  bagian  yang penyajiannya  kurang  jelas.  Selain  itu,  mahasiswa  masih  mengandalkan  sumber belajar  yang  disediakan  oleh  pengajarnya,  dan  kurang  memiliki  inisiatif  dalam mencari sumber belajar lain.
Menurut Idris (Seloraji, 2017), kurangnya pemahaman dalam pembelajaran geometri sering  menyebabkan  keputusasaan  di  antara  siswa,  yang  akan  menyebabkan kinerja  geometri  yang  buruk.  Dia  mengklaim  bahwa  beberapa  faktor  telah diidentifikasi  menyebabkan  kesulitan  dalam  pembelajaran  geometri;  ini  adalah bahasa  geometri,  kemampuan  visualisasi  dan  instruksi  yang  tidak  efektif.  Dari  hasil analisis  terhadap  kebutuhan  bahan  ajar  bagi  mahasiswa,  69,6%  mahasiswa menganggap dalam pembelajaran geometri transformasi membutuhkan buku ajar, dan 78% menganggap buku ajar tersebut hendaknya terintegrasi dengan teknologi. Teknologi dianggap oleh 87% mahasiswa sangat diperlukan dalam mempermudah visualisasi  gambar  geometri.  (Isharyadi  &  Ario,  2018a).  Berdasarkan  hal  tersebut, bahan ajar yang dikembangkan harus terintegrasi dengan teknologi.
Menurut Depdiknas (2008) bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/ instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Lebih lanjut disebutkan bahwa bahan ajar berfungsi sebagai:
1. Pedoman bagi Guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran,  sekaligus  merupakan  substansi  kompetensi  yang  seharusnya diajarkan kepada siswa.
2. Pedoman bagi siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran,  sekaligus  merupakan  substansi  kompetensi  yang  seharusnya dipelajari/dikuasainya.
3. Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran.
Salah  satu  bahan  ajar  tertulis  yang  telah  banyak  dikembangkan  adalah modul.  Menurut  Daryanto  (2013)  modul  merupakan  alat  atau  sarana  yang  berisi materi, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang dirancang secara sistematis dan menarik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Modul yang dikembangkan  adalah  modul  yang  terintegrasi  dengan  teknologi,  yaitu  software GeoGebra.  Preiner  (Praveen  &  Leong,  2013)  menyatakan  bahwa  pengintegrasian teknologi  ke  dalam  pembelajaran  matematika  terbagi  kedalam  dua  bentuk. Pertama, ada manipulatif virtual yang terdiri dari lingkungan belajar interaktif tertentu. Dalam  pengaturan  manipulatif  virtual,  siswa  dapat  mengeksplorasi  konsep-konsep matematika tanpa keterampilan komputer khusus atau pengetahuan tentang paket
Vol 1 No 2 April 2019
Isharyadi, Ario
perangkat lunak. Kedua, ada perangkat lunak matematika yang sesuai untuk tujuan pendidikan dan dapat digunakan untuk berbagai macam topik konten matematika, sehingga  memungkinkan  lebih  banyak  fleksibilitas  dan  memungkinkan  guru  dan siswa untuk mengeksplorasi konsep-konsep matematika.
GeoGebra  adalah software gratis  yang  dikembangkan  oleh  Markus  Hohenwater. Software ini dapat diakses melalui aplikasi komputer ataupun melalui web . Software ini  memiliki  2  tampilan,  yaitu  tampilan  aljabar  dan  tampilan  geometri.  Pengguna dapat melihat tampilan secara geometris dari sebuah bentuk aljabar. Gambar hasil translasi  aljabar  ke  geometris  akan  tampil  dengan  sangat  presisi,  dan  dapat diperbesar,  sehingga  memungkinkan  untuk  melihatnya  secara  detail.  Hohenwater (Joglar Prieto, Sordo Juanena, & Star, 2014) menyatakan bahwa GeoGebra dapat digunakan dalam banyak cara dalam pengajaran dan pembelajaran matematika, yaitu:
a. untuk  demonstrasi  dan  visualisasi,  karena  dapat  memberikan  representasi  yang berbeda,
b. sebagai alat konstruksi, karena memiliki kemampuan untuk membangun bentuk,
c. untuk  penyelidikan  untuk  menemukan  matematika,  karena  dapat  membantu menciptakan suasana yang cocok untuk belajar.
Hasil penelitian oleh (Arbain & Shukor, 2015) menunjukkan bahwa perangkat lunak GeoGebra  memiliki  dampak  positif  pada  prestasi  siswa.  Para  siswa  juga  memiliki persepsi  positif  pada  perangkat  lunak  GeoGebra  dalam  hal  antusiasme, kepercayaan diri, dan motivasi. Hasil penelitian (Alkhateeb & Al-Duwairi, 2019) juga menunjukkan bahwa rerata hasil belajar siswa yang menggunakan GeoGebra lebih tinggi  dilihat  dari  pengetahuan  konsep,  proses  dan  pemecahan  masalah dibandingkan dengan siswa yang belajar menggunakan geometers sketchpad dan cara  konvensional.  Perangkat  lunak  ini  harus  diperkenalkan  kepada  pendidik matematika sehingga siswa dapat menjelajahi dunia matematika secara lebih luas dan membuat siswa mampu berpikir kritis dan kreatif.
Modul ajar geometri transformasi yang dikembangkan merupakan modul yang valid. Hal  ini  berdasarkan  hasil  pengujian  kevalidan  modul  dari  ketiga  validator  dengan rincian rata-rata skor total ahli materi dan ahli media masing-masingnya yaitu 3,38 dan  3,21  dengan  kriteria  keduanya  yaitu  sangat  baik  (Isharyadi  &  Ario,  2018b). Penelitian ini dilakukan untuk melihat apakah modul yang valid tersebut merupakan modul yang praktis dan efektif.

## METODE PENELITIAN
Model  pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merujuk  pada  teori model  pengembangan  4D  yang  merupakan  kepanjangan  dari  define,  design, development,  and  dissemination.  Pada  penelitian  ini  merupakan  kelanjutan  dari tahap  validasi  modul  yang  telah  dilakukan  dan  menghasilkan  modul  yang  valid. Fokus  penelitian  ini  adalah  untuk  melihat  kepraktisan  dan  keefektifan  modul  yang dibuat.
Isharyadi, Ario
a. Praktikalitas
Praktikalitas  merupakan  tingkat  keterpakaian  modul  geometri  transformasi  oleh mahasiswa, dengan melakukan uji coba menggunakan modul yang telah direvisi. Uji coba  dilakukan  pada  kelas  yang  telah  mempelajari  mata  kuliah  geometri transformasi.  Modul  dikatakan  praktis  jika  pengguna  tidak  kesulitan  memahami materi yang disajikan, mudah pemeriksaannya serta lengkap dengan petunjuk yang jelas. Jika hasil belum praktis, dilakukan perbaikan dan hasil perbaikan harus divalidasi terlebih dahulu. Setelah hasil perbaikan dinyatakan valid, dilakukan uji praktikalitas terhadap perbaikan. Ini dilakukan sampai ditemukan modul yang praktis. Analisis uji kepraktisan modul dilakukan dengan memberikan kuisioner bagi mahasiswa, dengan penentuan persentase per item berdasarkan kriteria berikut.
Tabel 1. Kategori Hasil Penilaian dalam Persentase
Interval (%) Kategori 0 – 20 Tidak Baik 21 – 40 Kurang Baik 41 – 60 Cukup 61 – 80 Baik 81 – 100 Sangat Baik
Modul dikatakan praktis bila berada pada kriteria baik dan sangat baik.
b. Tahap Efektivitas
Tahap  ini  dilakukan  setelah  modul  dinyatakan  praktis.  Kegiatan  dipusatkan  untuk mengevaluasi  apakah  modul  geometri  transformasi  dapat  digunakan  untuk mencapai  tujuan  yang  efektif  dalam  meningkatkan  kualitas  dan  prestasi  belajar mahasiswa.  Analisis  efektivitas  dilakukan  dengan  menghitung  rata-rata  nilai mahasiswa setelah mengikuti tes yang kemudian dikonversi kedalam rentang 0 – 100 dengan rumus berikut:
Interpretasi  rata-rata  nilai  yang  diperoleh  mengacu  pada  sistem  penilaian  di Universitas Pasir Pengaraian, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. Interpretasi nilai Interval Nilai Kriteria 85 £ Nilai £ 100 A Sangat Baik 65 £ Nilai < 85 B Baik 55 £ Nilai < 65 C Cukup 45 £ Nilai < 65 D Kurang 0 £ Nilai < 45 E Gagal
Vol 1 No 2 April 2019
Isharyadi, Ario
Modul geometri transformasi dikatakan efektif bila berada pada kategori baik dan sangat baik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Modul  geometri  transformasi  yang  dihasilkan  memuat  tiga  materi  utama,  yaitu refleksi,  setengah  putaran  dan  translasi.  Setiap  bab  memiliki  pembahasan  berupa pembuktian  teorema  dan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  menggunakan GeoGebra.  Pada  bagian  akhir  setiap  bab  diberikan  latihan  yang  juga  memuat praktik  penggunaan  GeoGebra.  Penerapan  modul  dilakukan  pada  mahasiswa semester V program studi Pendidikan Matematika Universitas Pasir Pengaraian yang berjumlah 26 orang. Penerapan pembelajaran menggunakan modul dimulai dengan penjelasan oleh peneliti kepada mahasiswa, selanjutnya berdasarkan latihan yang terdapat  pada  modul,  mahasiswa  melakukan  aktivitas  menyelesaikan  soal-soal latihan  dengan  cara  manual.  Mahasiswa  diminta  untuk  membawa  perangkat pendukung  pembelajaran,  yaitu  laptop  yang  telah  terinstal  di  dalamnya  aplikasi GeoGebra. Selanjutnya, mahasiswa diberi penjelasan menyelesaikan masalah yang sama menggunakan teknologi, yaitu aplikasi GeoGebra.

## Gambar 1. Cover modul belajar geometri transformasi
Langkah-langkah  penyelesaian  menggunakan  GeoGebra  tertulis  pada  modul, sehingga mahasiswa dapat dengan mudah mempelajarinya.
Isharyadi, Ario
Pada akhir pertemuan, mahasiswa diminta untuk mengisi kuisioner berkaitan dengan kepraktisan  modul.  Kuisioner  ini  terdiri  atas  sebelas  item  pernyataan,  dengan  skor setiap pernyataan dari 1 sampai dengan 5. Hasil kuisioner dapat dilihat pada tabel berikut.

## Tabel 3. Hasil kuisioner kepraktisan modul
No Aspek Penilaian Rerata Nilai Rerata dalam % 1 Bahan ajar mudah untuk dibawa dan dibaca 4,27 85,4 2 Tulisan pada bahan ajar terlihat dengan jelas 4,16 83,2 3 Gambar pada bahan ajar terlihat dengan jelas 3,94 78,8 4 Bahasa yang digunakan pada bahan ajar mudah dimengerti 3,72 74,4 5 Materi yang disampaikan pada bahan ajar mudah dipahami 3,78 75,6 6 Materi pada bahan ajar dijelaskan secara sistematis 4,05 81 7 Materi yang disajikan pada bahan ajar sesuai dengan materi perkuliahan 4,44 88,8 8 Bahan ajar membantu dalam proses belajar 4,61 92,2 9 Bahan ajar bisa menjadi sumber belajar 4,61 92,2 10 Bahan ajar membantu dalam memahami materi 4,33 86,6 11 Bahan ajar yang ada memberi kemudahan dalam belajar 4,22 84,4 Rerata total 4,19 83,8
Berdasarkan  kriteria  yang  digunakan  untuk  menentukan  kepraktisan  modul,  rerata total  adalah  83,8%,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  kepraktisan  modul  berada  pada kategori sangat baik. Bila dilihat per masing-masing item, pernyataan bahasa yang digunakan  pada  bahan  ajar  mudah  dimengerti  memperoleh  skor  terendah,  yaitu 74,4%,  namun  skor  tersebut  masih  termasuk  dalam  kategori  baik.  Dalam  geometri transformasi, banyak simbol-simbol yang digunakan, sehingga memiliki kemungkinan menjadi  penyebab  rendahnya  skor  pada  item  tersebut.  Pernyataan  bahan  ajar membantu  dalam  proses  belajar  dan  bahan  ajar  bisa  digunakan  sebagai  sumber belajar  memperoleh  skor  tertinggi,  dengan  92,2%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa mahasiswa  dapat  menggunakan  modul  geometri  transformasi  berbantuan GeoGebra sebagai sumber belajar dan dapat membantu dalam proses belajar. Pada  kuisioner  kepraktisan  modul,  peneliti  juga  memberikan  kolom  komentar kelebihan,  kekurangan  dan  saran.  Hal  ini  dilakukan  agar  mahasiswa  dapat menuliskan  segala  sesuatu  yang  dirasa  penting  berkaitan  dengan  kepraktisan, namun  tidak  terfasilitasi  melalui  item  pernyataan  yang  tersedia.  Umumnya, mahasiswa  memberikan  komentar  yang  positif  terhadap  modul  ajar  dan
Vol 1 No 2 April 2019
Isharyadi, Ario
menyatakan  bahwa  modul  ajar  memberikan  kemudahan  bagi  mereka  dalam belajar geometri transformasi.
Selain  memberikan  kuisioner  tentang  kerpaktisan  modul,  peneliti  juga  memberikan tes  kepada  mahasiswa  setelah  memperoleh  pembelajaran  menggunakan  modul. Hal ini dilakukan untuk melihat hasil belajar mahasiswa berkaitan dengan efektivitas modul yang dikembangkan. Tes yang diberikan berbentuk uraian, yang terdiri atas 5 soal. Hasil tes tersebut dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. Deskripsi data tes hasil belajar Deskripsi data Nilai Rerata 72,5 Simpangan baku 17,94 Skor maksimum 100 Skor minimum 35 Skor maksimum ideal 100 Skor minimum ideal 0 Tabel 5. Persebaran nilai mahasiswa Interval nilai Nilai Frekuensi Persentase 85 £ Nilai £ 100 A 14 53,85% 65 £ Nilai < 85 B 5 19,23% 55 £ Nilai < 65 C 3 11,54% 45 £ Nilai < 65 D 0 0 0 £ Nilai < 45 E 4 15,28% Total 26 100%
Berdasarkan hasil tes yang diberikan, terlihat bahwa rerata yang diperoleh adalah 72,5.  Nilai  rerata  tersebut  termasuk  dalam  kategori  baik.  Berdasarkan  kriteria  yang telah ditetapkan, modul ajar dikatakan efektif bila termasuk ke dalam kategori baik dan  sangat  baik  (nilai  berada  pada  interval  A  dan  B),  maka  modul  ajar  geometri transformasi berbantuan GeoGebra merupakan modul yang efektif. Bila dilihat dari persentase persebaran nilai, diperoleh bahwa 73,08 % mahasiswa memperoleh nilai A dan B dan sisanya 26,92% memperoleh nilai C dan E. Hasil ini menunjukkan bahwa modul efektif digunakan dalam pembelajaran.
Perangkat  lunak  GeoGebra  memberikan  kemudahan  bagi  mahasiswa  dalam menyelesaikan permasalahan geometri transformasi, khususnya pada materi refleksi, setengah putaran dan geseran/ translasi. Dengan langkah-langkah yang diberikan pada  modul,  cara  yang  serupa  dapat  diterapkan  pada  permasalahan  yang  lain. Mahasiswa dapat mengeksplore secara mandiri semua menu-menu yang terdapat pada GeoGebra. Tampilan yang dihasilkan pada bagian grafis geometri juga sangat akurat. Mahasiswa dapat mengganti persamaan aljabar pada bagian aljabar dan grafiknya akan berubah secara dinamis pada bagian grafis.
Isharyadi, Ario

## KESIMPULAN  DAN SARAN
Modul geometri tansformasi berbantuan GeoGebra merupakan modul yang praktis dan efektif untuk digunakan dalam pembelajaran. Hasil uji kepraktisan menunjukkan nilai 83,8 dan termasuk kedalam kategori sangat baik. Sedangkan hasil uji efektifitas, menunjukkan  bahwa  rerata  yang  diperoleh  adalah  72,5  dan  termasuk  kedalam kategori  baik.  Beberapa  bagian  dari  materi  geometri  transformasi  tidak memungkinkan menggunakan GeoGebra, namun masih terdapat beberapa materi yang  bias  memanfaatkan  GeoGebra  dalam  pembelajarannya,  yaitu  rotasi  dan dilatasi. Peneliti selanjutnya dapat mengembangkan modul dengan materi tersebut.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan terimakasih untuk DRPM Dikti atas bantuan dana pada penelitian ini dalam skema penelitian dosen pemula dan kepada pihak-pihak terkait yang telah membantu telaksananya penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Alkhateeb, M. A., & Al-Duwairi, A. M. (2019). The Effect of Using Mobile Applications (GeoGebra  and  Sketchpad)  on  the  Students’  Achievement. International Electronic Journal of Mathematics Education , 14 (3), 523–533. https://doi.org/10.29333/iejme/5754
Arbain, N., & Shukor, N. A. (2015). The Effects of GeoGebra on Students Achievement.
Procedia  - Social and Behavioral Sciences , 172 (2007), 208–214. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.01.356
Nasional, D. P. (2008). Panduan pengembangan bahan ajar.
Daryanto, S., & Mengajar, T. (2013). Bandung, CV. Prama Widya.
Isharyadi, R., & Ario, M. (2018a). Analisis Kebutuhan Modul Ajar Geometri Transformasi berbantuan  GeoGebra  untuk  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika. Prosiding Seminar Nasional Teknopreneur 1 , 1 (1), 579–584.
Isharyadi, R., & Ario, M. (2018b). Pengembangan modul berbantuan GeoGebra pada perkuliahan geometri transformasi. Guru Tua , 1 (1), 1–8.
Joglar Prieto, N., Sordo Juanena, J. M., & Star, J. R. (2014). Designing Geometry 2.0 learning  environments:  a  preliminary  study  with  primary  school  students. International  Journal  of  Mathematical  Education  in  Science  and  Technology , 45 (3), 396–416. https://doi.org/10.1080/0020739X.2013.837526
Praveen,  S.,  &  Leong,  K.  E.  (2013).  Effectiveness  of  Using  GeoGebra  on  Students  ’ Understanding in Learning Circles. The Malaysian Online Journal of Educational Technology , 1 (4), 1–11.
Seloraji, P. dan L. K. E. (2017). Students’ Performance in Geometrical Reflection Using GeoGebra. Malaysian Online Journal of Educational Technology , 5 (1), 65–77.