Journal Homepage : http://jurnal.sar.ac.id/index.php/satin

## Sistem Pendukung Keputuan Penerima Bantuan Zakat untuk Anak Yatim Menggunakan FMADM dengan Metode AHP
Sajaratud Dur 1 , Fibri Rakhmawati 2 , Jumianti Ritonga 3
1 Program  Studi  Matematika  Fakultas  Sains  dan  Teknologi  Universitas  Islam  Negeri  Sumatera  Utara, sajaratuddur@uinsu.ac.id,  Jl. Lapangan  Golf,  Desa  Durian  Jangkak,  Kec.  Pancur  Batu, Kab.  Deli  Serdang, Indonesia
2 Program  Studi  Matematika  Fakultas  Sains  dan  Teknologi  Universitas  Islam  Negeri  Sumatera  Utara, fibree.r@gmail.com,  Jl.  Lapangan  Golf,  Desa  Durian  Jangkak,  Kec.  Pancur  Batu,  Kab.  Deli  Serdang, Indonesia
3 Program  Studi  Matematika  Fakultas  Sains  dan  Teknologi  Universitas  Islam  Negeri  Sumatera  Utara, jumiantiritonga77@gmail.com,  Jl.  Lapangan  Golf,  Desa  Durian  Jangkak,  Kec.  Pancur  Batu,  Kab.  Deli Serdang, Indonesia
Informasi Makalah Abstrak Submit Revisi Diterima : : Oktober 13, 2022 : : November 2, 2022 : : Desember 14, 2022 Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membuat  sebuah  model pendukung  keputusan  di  BAZNAS  (Badan  Amil  Zakat Nasional) Sumatera Utara dalam menentukan calon penerima zakat.  Dalam  penelitian  ini  akan  membahas  tentang pengaplikasian  Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK).  Pada penelitian ini peneliti menggunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision  Making (FMADM)  dengan  metode Analytical Hierarchy Process (AHP), metode ini dipilih karena metode ini mampu melakukan perbandingan antar kriteria yang lebih kompleks  bila  dibandingkan  dengan  metode  Sistem Pendukung  Keputusan  (SPK)  yang  lainnya.  Untuk  kriteria yang  digunakan  dalam  dalam  penelitian  ini  ada  tiga  yaitu status,  umur  dan  kelengkapan  surat  calon  penerima  zakat, dengan status merupakan cost(C), usia dan kelengkapan surat merupakan benefit(B) ,  selanjutnya  melakukan  normalisasi pada masing-masing kriteria berdasarkan jenis atribut setelah melakukan normalisasi maka diperoleh nilai preferensi. Nilai preferensi  teretinggi  adalah  penerima  zakat  yang  akan  lebih diprioritaskan.  Nilai  preferensi  tertinggi  pada  Salsabilah Nasution  dengan  nilai  preferensi  0,004633462.  Hasil  utama dari  penelitian  ini  adalah  sebuah  perangkingan  calon penerima  zakat  BAZNAS  Sumatera  Utara  pada  289  calon penerima zakat.
Kata Kunci :

## Sistem Pendukung Keputusan
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Analytical Hierarchy Process

## Abstract
This  study  aims  to  create  a  decision  support  model  at  BAZNAS  (National  Amil  Zakat  Agency) North  Sumatra  in  determining  prospective  zakat  recipients.  In  this  study  will  discuss  the application  of  Decision  Support  Systems  (SPK).  In  this  study,  researchers  used  Fuzzy  Multiple Attribute Decision Making (FMADM) with the Analytical Hierarchy Process (AHP) method, this
method  was  chosen  because  this  method  is  able  to  make  comparisons  between  criteria  that  are more complex when compared to other Decision Support System (DSS) methods. For the criteria used in this study there are three, namely status, age and completeness of the letter of prospective zakat recipients, with status being a cost (C), age and completeness of the letter being a benefit (B), then  normalizing  each  criterion  based  on  the  type  of  attribute  after  normalizing,  the  preference value is obtained. The highest preference value is the zakat recipient who will be prioritized. The highest  preference  value  is  in  Salsabilah  Nasution  with  a  preference  value  of  0.004633462.  The main result of this study is a ranking of prospective recipients of BAZNAS North Sumatra on 289 prospective recipients of zakat.

## 1. Pendahuluan
Zakat  merupakan  rukun  Islam  yang keempat  yang  bertujuan  untuk  menyucikan harta bagi setiap muslim. Proses pengumpulan  dan  pendistribusian  zakat  saat ini  telah  dikelola  oleh  suatu  badan  yang bernama  Badan  Amil  Zakat  Nasional (BAZNAS) yang tersebar disetiap wilayah di Indonesia  dengan  baik  dan  terarah,  sehingga zakat  dapat  menjadi  bagian  penyumbang dana  yang  sangat  besar  untuk  mendorong pemberdayaan ekonomi umat dan pemerataan  pendapatan  masyarakat  terutama masyarakat yang kurang mampu. Zakat yang sudah  dihimpun  oleh  Badan  atau  Lembaga Zakat  dari  para muzakki harus  disalurkan atau  didistribusikan  pada  yang  berhak menerimanya  ( mustahik) (Tzeng  &  Huang,
2011) .
Menurut  Undang-Undang  Nomor  23 tahun  2011  tantang  pengelolaan  zakat menyatakan bahwa pengelolaan zakat dilakukan  oleh  Badan  Amil  Zakat  Nasional (BAZNAS) dan Lembaga Amil Zakat (LAZ). Badan  Amil  Zakat  Nasional  (BAZNAS) merupakan  organisasi  pengelola  zakat  yang dibentuk  oleh  pemerintah.  Pendistribusian zakat  dilakukan  berdasarkan  skala  prioritas dengan  memperhatikan  prinsip  pemerataan, keadilan  dan  kewilayahan.  Penyaluran  zakat harus  merata  dengan  baik  dari  segi  jumlah mustahik maupun  edar  bantuannya.  Badan Amil  Zakat  Nasional  (BAZNAS)  Sumatera Utara mendayagunakan dan mendistribusikan dana Zakat, Infaq dan Sedekah (ZIS) melalui program-program  yang  terdiri  dari  Sumut
Peduli,  Sumut  Sehat,  Sumut  Taqwa,  Sumut Cerdas dan Sumut Makmur (Irfan, 2019).
Sistem  pendukung  keputusan  merupakan sistem  informasi  interaktif  yang  menyedikan informasi,  pemodelan  dan  pemanipulasian data. Sistem pendukung keputusan digunakan sebagai  alat  bantu  bagi  para  pengambil keputusan (Basuki, Ari. Dwi Cahyani, 2016). Dalam kehidupan proses pengambilan keputusan  merupakan  sesuatu  yang  akan selalu  dihadapi  oleh  manusia.  Keputusan yang diambil biasanya karena ada pertimbangan  tertentu  atas  dasar  logika,  ada alternatif  yang  harus  dipilih  dan  ada  tujuan yang  harus  dicapai.  Keputusan  merupakan hasil  pemikiran  berupa  pemilihan  satu diantara  alternatif  yang  dapat  digunakan untuk  memecahkan  masalah  yang  dihadapi. Proses  penentuan  peneriama  zakat  pada BAZNAS Sumatera Utara sekarang ini masih dilakukan  dengan  cara  manual  dengan mempertimbangkan  beberapa  kriteria.  Oleh karena  itu  dalam  penelitian  ini  akan membahas  pengaplikasian sistem  pendukung keputusan  dalam  penentuan  calon  penerima zakat,  dalam  sistem  pendukung  keputusan banyak  metode  yang  dapat  digunakan.  Salah satu  metode  yang  dapat  digunakan  dalam pengambilan  keputusan  penentuan  penerima zakat  yaitu  menggunakan Fuzzy  Multiple Attribute  Decision  Making (FMADM).
Fuzzy  Multiple  Attribute  Decision  Making (FMADM)  adalah  suatu  metode  yang digunakan  untuk  mencari  alternatif  optimal dari  sejumlah  alternatif  dengan  kriteria tertentu.  Ada  beberapa  metode  yang  dapat

## digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah
Fuzzy  Multiple  Attribute  Decision  Making (FMADM) antara lain:
1. Simple Additive Weighting (SAW)
2. Weighted Product (WP)
3. ELECTRE
4. Technique  for  Order  by  Similarity  to Ideal Solution (TOPSIS) 5. Analitycal
Hierarchy
Process (AHP)(Purnomo et al., 2018). FMADM  digunakan  untuk  menentukan
nilai bobot setiap atribut, kemudian dilanjutkan  dengan  proses  perangkingan yang  akan  menyeleksi  alternatif  yang  sudah diberikan  dengan  menggunakan  metode
Analytical Hierarchy Process (AHP) (Nurbhawa et al., 2017). Analytical Hierarchy process (AHP) adalah suatu model sistem  pendukung  keputusan  yang  di kembang  kan  oleh  Thomas  L.  Saaty  yang merupakan suatu metode pengambilan
keputusan yang komprehensif dengan memperhitungkan  hal-hal  yang  bersifat kualitatif  dan  kuantitatif  sehingga  diperoleh keputusan yang objektif (Haerani & Ramdaril, 2018).
Berdasarkan paparan tersebut maka penelitian  ini  menggunakan Fuzzy  Multiple Attribute Decision
Making (FMADM)
dengan Analitycal Hierarchy Process (AHP) karena merupakan sebuah metode yang dapat menangani  keputusan  multikriteria  dengan memperhatikan  faktor-faktor  subjektivitas, serta memperhitungkan validitas data dengan adanya  batas  toleransi  dari  kriteria  yang dipilih. Metode AHP mempunyai kekurangan karena dianggap tidak seimbang dalam skala penilaian  perbandingan  berpasangan.  Skala AHP  yang  berbentuk  bilangan crisp (tegas) dianggap kurang mampu menangani ketidakpastian.  Oleh  karena  itu  dilakukan pendekatan dengan logika fuzzy, logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai fuzzyness antara  dua  nilai  yang  diharapkan mampu meminimalisir ketidakpastian sehingga  menghasilkan  sebuah  keputusan yang lebih akurat (Isyaca Fahmi et al., 2017).

## 2. Metode Penelitian
2.1. FMADM  (Fuzzy  Multiple  Attribute Decision  Makind)  dengan  Metode  AHP (Analytical Hierarchy Process) ( Heading 2 – 11pt ) Sebelum mempelajari Fuzzy –
Analytical  Hierarchy  Process (F-AHP), alangkah  baiknya  jika  harus  memahani  apa itu Analytical  Hierarchy  Proces (AHP) . Analytical  Hierarchy  Process (AHP)  adalah metode yang ada di SPK ( Sistem Pendukung
Keputusan)yang
idenetik dengan perbandingan  antar  kriteria  yang  dapat digunakan  untuk  mmecahkan  suatu  situasi yang  kompleks  tidak  terstruktur  ke  dalam beberapa  komponen  dalam  susunan  yang hirarki,  dngan  memberi  nilai  subjektif tentang  pentingnya  setiap  variabel  secara relatif  dan  menetapkan  variabel  mana  yang memiliki priotitas yang paling tinggi
(Simanjorang et al., 2017). Sedangkan Fuzzy – Analytical
Hierarchy  Process (F-AHP)  merupakan gabungan  metode  AHP  dengan  pendekatan konsep fuzzy . F-AHP akan menutupi kelemahan  yang  terdapat  pada  AHP,  yaitu permasalahan terhadap kriteria yang memiliki  sifat  subjektif  lebih  banyak, sehingga ketidakpastian bilangan akan direpresentasikan  dengan  urutan  skala  oleh fuzzy (Septiani, 2021). Karena pada dasarnya fuzzy merupakan  kerangka  matematis  yang digunakan
untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan,  kekurangan  informasi  dan kebenaran parsial (Hardi, 2014).
Metode  F-AHP  dibagi  menjadi  2  jenis yaitu  extent  analysis dan geometric  mean . Extent  analysis adalah  metode  analisis  yang tidak  mewakili  kepentingan  relatif  kriteria yang mana
metode
tersebut membandingakan convex  fuzzy dengan  k convex  fuzzy untuk  menghitung  tingkat kepentingan  relatifnya. Geometric  mean adalah  metode  yang  diterapkan  untuk menghitung  prioritas  kriteria  menggunakan
SATIN – Sains dan Teknologi Informasi Vol. 8, No. 2, Desember 2022, pp. 183-197 ISSN: 2527-9114, DOI: 10.33372/stn.v8i2.882
perhitungan  geometri  G1  =  (li,  mi,  ui) Dimana  l  mewakili lower ,  m  mewakili middle dan u mewakili upp er (Kuzairi et al., 2017).
Pada  metode  AHP,  perbandingan  antar kriterianya menggunakan skala 1-9. Sedangkan pada F-AHP harus mentransformasikan  TFN  ( Triangular  Fuzzy
Number )  terhadap  skala  AHP  (Aditya  & Purwiantono,  2020).  Pada  Tabel  2.1  adalah detail skala yang dimaksud.
Tabel 2.1 Skala AHP dan Triangular Fuzzy Number Skala AHP Skala Fuzzy Invers Skala Fuzzy Keterangan 1 (1,1,1) (1,1,1) Skala  antara sama dan sedikit  lebih penting 2 (1,2,3) 1 1 , ,1 3 2
   
  Sedikit  lebih penting 3 (2,3,4) 1 1 1 , ,
4 3 2
   
  Skala  antara sedikit  lebih dan lebih penting 4 (3,4,5)
1 1 1 , , 5 4 3
   
  Lebih penting
5 (4,5,6) 1 1 1 , , 6 5 4    
  Skala  antara lebih dan sangat penting 6 (5,6,7) 1 1 1 , , 7 6 5
      Sangat penting 7 (6,7,8) 1 1 1 , , 8 7 6
   
  Skala  antara sangat dan mutlak  lenih penting 8 (7,8,9) 1 1 1 , , 9 8 7
   
  Mutlak  lebih penting 9 (8,9,9) 1 1 1 , , 9 9 8    
  Skala  antara sama
dan
sedikit  lebih penting
Berikut  adalah  langkah-langkah  metode F-AHP menggunakan extent analysis :
1. Menentukan  bobot  perbandingan  antar kriteria menggunakan skala AHP
( Analytical Hierarchy Process ) 1-9.
2. Menghitung  CI  ( Consisteny  Index ) menggunakan rumus di bawah ini:
max (1) 1 n n  − − di mana:
n= jumlah kriteria
max
 = jumlah bobot
Apabila CI 0,1  maka  proses  dapat dilanjutkan  karena  perbandingan  antar kriterianya dianggap konsisten.
3. Mengkonversi bobot perbandingan antar kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya  menjadi  TFN  ( Triangular Fuzzy Number ).
4. Menghitung  nilai fuzzy  synthetic  extent menggunakan rumus berikut ini:
1
1 1 (2) m n m j j i gi gi j i i j S M M − = = =   =        di mana , 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , m m m m
j gi ij ij ij j j j j n m n m n m n m j gi ij ij ij i i j i i j i i j i i j M l m u M l m u = = = =
= = = = = = = =   =  
    =   

        Untuk  mencari  nilai 1 n m j gi i i j M = =  
dilakukan  operasi  penjumlahan  keseluruhan TFN ( Triangular Fuzzy Number ). Sedangkan untuk memperoleh nilai
1
1 n m j gi i i j M − = =       ,
maka  harus  membagi  angka  1  dengan  nilai
1 n m j gi i i j M = =  
untuk masing-masing kriteria.  Selain  itu,  pada  rumus  tersebut terdapat  operasi  ( dot  product )  yang memiliki  makna  yaitu  perkalian  antara
1 m j gi j M =  dengan 1 1 n m j gi i i j M − = =       pada 1 m j gi j M =  . 5. Hitung degree of possibility dengan cara membandingkan  nilai convex  fuzzy dengan  k convex  fuzzy untuk  semua kriteria  yang  ada.  Dimana degree  of possibility disingkat  sebagai  V,  nilai convex  fuzzy dianggap  sebagai  S 1 =  l 1 , m 1 ,  u 1 dan  k convex  fuzzy dianggap sebagai  S 2 =  l 2 ,  m 2 ,  u 2 .  Dengan menggunakan persamaan berikut: jika ( ) 1 2 , maka V 1 (3) m m  = jika ( ) 1 2 , maka V 0 (4) m m  = selain itu ( ) ( ) 1 2 2 2 1 1 (5) i u V m u m l − = − − −
6. Menghitung bobot kriteriaa menggunakan persamaan:
( ) ( ) ( ) ' (6) 1 ' i i n i i d A d A d A = =  di mana ( ) ( ) ' min i i k d A V S S
= 
selanjutnya  menjumlahkan  nilai  pada masing-masing kriteria.
7. Menentukan  jenis  atribut  masingmasing kriteria.  Jika  nilai  pada  kriteria  tersebut semakin  kecil  semakin  baik  maka  jenis atribut pada kriteria tersebut adalah cost ( ) C ,  apabila  sebaliknya  yaitu  nilainya semakin  besar  semakin  baik  maka  jenis atribut  pada  kriteria  tersebut  adalah
benefi t ( ) B .
8. Melakukan  normalisasi  nilai  masing- masing kriteria berdasarkan jenis atribut menggunakan rumus di bawah ini : jika  atribut  merupakan cost ( ) C ,  maka
( ) ( ) 1 (7) nk a i nk nk N − − =  

jika  atribut  merupakan benefit ( ) B maka (8) i nk nk N = 
di  mana nk dalah  nilai  kriteria, a  adalah  jumlah  alternatif  dan nk 
adalah jumlah nilai kriteria.
9. Mencari  nilai  preferensi  dengan  cara
...
(9) i i N b n  +
10. Alternatif dengan nilai preferensi tertinggi akan lebih diprioritaskan.
2.2. Prosedur Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di BAZNAS Provinsi Sumatea Utara yang beralamat di Jl. Rumah  Sakit  Haji  No.  47,  Medan  Estate, Kec.  Percut  Sei  Tuan,  Kab.  Deli  Serdang, Sumatera  Utara.  Adapun  prosedur  penelitian yang dilakukan sebagai berikut:

## Gambar 1. Kerangka penelitian

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Pembobotan Kriteria dengan Skala

## Fuzzy
Kriteria  yang  digunakan  pada  peneltian ini dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Kriteria Penelitian Kode Kriteria Nama Kriteria
1 K Status 2 K Usia 3 K
Kelengkapan surat Membuat
matriks perbandingan berpasangan,  pada  tahap  ini  dilakukan perbandngan  antara  satu  kriteria  dengan kriteria yang lain.
Tabel 3.2 Matriks Perbandingan dengan Skala
AHP
K 1 K 2 K 3 K 1 1 2 2 K 2 0,5 1 1 K 3 0,5 1 1 Total 2 4 4 Tabel. 3.3 Hasil Pembagian Nilai pada Masing-
masing Kriteria dengan  Nilai Total
1 K 2 K 3 K 1 K 0,5 0,5
0,5 2 K 0,25 0,25 0,25 3 K 0,25 0,25 0,25 Total 1 1 1 Tabel 3.4 Hasil Penjumlahan Nilai Kriteria dan
Nilai Bobot Kriteria pada Skala AHP
Penjumlahan Bobot 1 K 1,5
0,5 2
K 0,75 0,25
3 K 0,75 0,25
Total 3 1
Setelah  itu  dicari  nilai  CI  ( Consistancy
Index )  dari  perbandingan  antar  kriteria tersebut.  Jika  mengacu  pada  Tabel  3.2  dan
Tabel  3.3,  maka  nilai 3 n = dan maks 
adalah ( ) 3 25 , 0 4 25 , 0 4 5 , 0 2 =  +  +  , sehingga 1 3 3 3 1 0 2 0 maks n CI n  − = − − = − =

## =
Seperti  yang  diketahui  sebelumnya  jika 0,1 CI  ,  maka  proses  dapat  dilanjutkan  ke
tahap berikutnya.
Pada tahap selanjutnya, bobot
perbandingan antar kriteria dari penelitian ini harus dikonversi menjadi skala TFN ( Triangular  Fuzzy  Number )  seperti  yang dapat dilihat pada Tabel 3.5
Tabel. 3.5 Matriks Perbandingan Antar Kriteria Menggunakan   Skala TFN
1 K 2 K 3 K 1 K
1 1 1
2 3 4
2 3 4 2 K 1 1 1
4 3 2
1 1 1 1 1 1 3 K 1 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 Dari  matriks  perbandingan  antar  kriteria yang
ada dicari
synthetic extent menggunakan rumus: 
 . 1 1 1 − = − =     = j gi m j n i i j gi m j i M M S Untuk
mendapatkan  nilai fuzzy  synthetic  extent j gi m j n i i M 1 = −   , maka terlebih dahulu
dilakukan  penjumlahan  nilai  matriks  pada tiap kriteria seperti yang terlihat di bawah ini.
1 K 2 K 3 K 1 K 1 1 1 2 3 4 2 3 4 2 K 1 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 3 K 2 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1 5
7 9 2, 25 2,33333333 3
2, 25 2,33333333 3    
        9, 5 11, 66666666 15

## Gambar 2. Penjumlahan Nilai Matriks pada

## Synthetic Extent
untuk  mendapatkan  nilai fuzzy  synthetic extent ,  dilakukan  operasi  (dot  product) terhadap
nilai
j gi m j M 1 =  dan   j gi m j n i i M 1 = − 
 seperti  yang  terlihat  pada
Gambar 3.2 berikut:
 
5 7 9
2, 25 2,33333333 3 15 11, 66666666 9,5 2, 25 2,33333333 3  
  
 
 
  1 K untuk 1 S 135 ( ) 1 l 81,66666662 ( ) 1 m 47,51 ( ) 1 u
2 K untuk 2 S 45 ( ) 2 l 27,22222217 ( ) 2 m 21,375 ( ) 2 u
3 K untuk 3 S 45 ( ) 3 l 27,22222217 ( ) 3 m 21,375 ( ) 3 u
Gambar 3. Hasil dari operasi dot product
Setelah  itu  hitung degree  of  possibility dari  masing-masing  kriteria  menggunakan persamaan “jika 2 1 m m  , maka 1 V = ; jika 1 2 u l  , maka
0
V = selain itu ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 l m u m / u l V − − − − = .
Hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel. 3.6 Hasil dari Degree of Possibility S 1 S 2 S 3 Min S 1 1 1 1 1 S 2 0,0703125 1 - 23,625 -23,625 S 3 -070312499 0 1 - 070312499 Total  1,140624999  2 - 21,625 - 22,6953125
Akhirnya  bobot  pada  masing-masing kriteria  dapat  dirumuskan  menggunakan
persamaan ( ) ( ) ( )  = = n i i i i A d A d A d 1 ' ' . 044061962 , 0
6953125 , 22 1
K 1 − = − = 040963855 , 1
6953125 , 22 625 , 23 K 2 = − − = 69
0030981066 , 0
6953125 , 22 070312499 , 0 K 3 = − − =

## 3.2. Normalisasi
Penelitian ini menggunakan kurang lebih
289  data  alternatif  berupa  nama-nama  calon penerima  zakat  pada  BAZNAS  Sumatera Utara.  Tiap-tiap  alternatif  mencakup  3 kriteria yaitu: 1 K = Status
Usia K 2 = surat n Kelengkapa K 3 =
Berikut  merupakan  sampel  data  yang digunakan pada penelitian ini:
Tabel. 3.7 Sampel Data Nama Satus Usia Kelengkapan Surat Daffa Khayyirah 1 12 6 imam Al Farizi 1 12 6 Mhd. Ramadhan Nasution 1 12 6 Rifki Hidayat Hasibuan 1 11 6 Rabiyatul 1 10 6
Adawiyah M. Fachri 1 10 6 Saskia Pratiwi Sitanggang 1 11 6 Intan Nuraini Nasution 1 12 6 Syafitri Elvira 1 10 6 M. Firdi Pasha 1 10 6 Roy Saputra 1 12 6 Nur Aini Lubis 1 12 6 M. Rezky Firmansyah Lubis 1 11 6 Meylani Putri Lubis 1 9 6 Saskia Dwi Chandra 1 12 6 Muhammad Arif 1 9 6 Yasmin Siregar 1 10 6 Tengku Hikma Fazrya 1 8 6 Siti Aisyah 1 12 6 Salsabilah Nasution 1 13 6 M. Irwansyah 1 10 6 Mhd. Anugrah 1 8 6 Mhd. Ridho Abdillah 1 6 6 Yahya 1 11 6 Keisha Rachelliani 1 10 6 Asri Nadia Putri Hsb 1 9 6 Hafisal Habib 1 10 6 Syahfira  Tri Hasanah S 1 11 6 Wilda Hanifah Nasution 1 9 6 Nazwa Syalita Fahira 1 7 6 Rizki Aditia Ginting 1 10 6 Rahmah Yulia Syarif 1 11 6 Assifa Ramadhini 1 11 6
Raja Syam Lubis 1 7 6 Abdul Nabil Story 1 8 6 Farel Manalu 1 11 6 Tania Nazira Nasution 1 11 6 Akhmad Rio Hermawan Harahap 1 10 6 Rizki Aulia Syam 1 12 6 Ahmad Raihan Al Rasyid H 1 11 6 Fauzan Al Farizy 1 10 6 Mhd. Akib Rambe 1 10 6 Fahrullah Al Ayubi Ramadhan 1 9 6 Sinta Aprilia 1 11 6 Rika Dwi Lestari 1 7 6 M. Rizki Al Fatih Nasution 1 7 6 Nailizi Ayunda Putri 1 8 6 Bila Mey Utami Tarigan 1 6 6 Mhd. Arif 1 7 6 Rizky Aulia 1 10 6 Wen Wen Tok Hazeeq Daniel 1 9 6 Mhd. Maulana Hamdani 1 5 6 Fattis Sunnaja Siregar 1 5 6 Fatimah Azzahra Nasution 1 6 6 Mhd. Rizki Arlan p 1 13 6 Riska Nurwahidah 1 13 6 Intan Pandini 1 13 6 Aditya Firmansyah 1 12 6 Amalia Yacub 1 12 6
Ahmad Fauzan Nasutin 1 11 6 Zahara Puti Lubis 1 10 6 Muhammad Jamil 1 12 6 May Putri Alene Syah 1 12 6 Rivansyah Dinata 1 12 6 Tri Sandy Yudha 1 10 6 M. Ikhsan Azhari Nasution 1 12 6 Lila Cahaya Nasution 1 8 6 M. Dzaky Ihsan Fachry 1 12 6 Mhd. Raffi Ananda 1 9 6 Olivia Dinda Sari 1 12 6 Fahrur Rozi 1 11 6 Anggun Syahfira 1 9 6 Nurul Ilma Tri Sabiila 1 13 6 Sania Bella 1 7 6 Fitriyah Zakirah Siregar 1 8 6 Kinaya Dwi Ayuri 1 11 6 Bunga Suci Ananda 1 8 6 M. Ipan 1 11 6 Ayunda Aira Tanjung 1 9 6 Kayla Putri 1 11 6 Fikri Habib Riskii Fadillah 1 11 6 Tri Siya Sari 1 10 6 Ela Lestari 1 13 6 Nabila Amelia Putri 1 9 6 Tamara Siregar 1 12 6 Nur Umi 1 7 6
Rahma Dini Kiandra Harahap 1 10 6 Mhd. Nur Fadillah 1 12 6 Ridho Arfi Lubis 1 9 6 Affan Sani Wardana 1 9 6 Mhd. Facri 1 11 6 M. Rossid Ridho 1 6 6 Rani Pratiwi 1 12 6 Nur Ria Zulaika 1 9 6 M. Zaidan Zahran 1 11 6 Nadia Amelia Putri 1 10 6 Dwi Kinanti 1 10 6 Abdul Haris Prianto 1 10 6 Ramadanu 1 12 6 Al Habib Gusnawan 1 12 6 Odi Safa'at Sihotang 1 9 6 Mhd. Arif 1 11 6 Mhd. Ardiansyah Nugroho 1 11 6 Faiz Akbar 1 10 6 Nur'aini 1 11 6 Mhd. Rizki Junior 1 7 6 Shaqilla Putri 1 8 6 Hanafi Anshori 1 11 6 Yana Pulungan 1 6 6 Ramadhan 1 11 6 Syafira Az- Zahra 1 6 6 Amirul Husni Nasution 1 6 6 Nabila Safira 1 10 6 Sulaiman 1 12 6 Agung Sidik Hutasuhut 1 10 6
Alvi Zulbahri Pasaribu 1 11 6 Jenifa Azahra Syahputri 1 9 5 Nazmi Ahmad Siregar 1 11 6 Priyanti Ghani 1 6 5 Miltira Dea Kinanti 1 6 5 Ilham Kurniawan Nasution 1 12 6 Syaban Diaz 1 8 5 Sakila Abdullah Siregar 1 11 5 Al Aqso 1 9 6 Bunga Darmawan Harahap 1 12 6 Muhammad Fikri 1 9 5 Putri Azzahra 1 7 5 Nirmala 1 12 6 Putra Ervi Satria 1 10 6 Julkhairi 1 8 6 Sakila Febyyola Lubis 1 9 6 Johansyah Putra Sinaga 1 10 6 Nadrah Kirana 1 10 6 Hasby Nugraha Pratama 1 6 6 Putri Kartini Siregar 1 11 6 Akhiruman Hudayah Siregar 1 10 6 Malika Putri 1 7 6 Zuana Franesti Pane 1 8 6 Fitrah Ilmi 1 9 6 Amanda Aulia 1 11 6 Juliati Apriani 1 11 6 Salsabila 1 10 6
Ramadhani Siregar Arifandi Ramadan Siregar 1 10 6 Putra Gumilang S 1 9 6 Zahara Adlina Fildzah 1 9 6 Rinaldi Arshavin Lubis 1 9 6 Khumairah Agustin 1 11 6 M. Ali Yamin Arummy 1 11 6 Keyla Al Munawwaroh 1 11 6 Rio Igusti Wijaya 1 13 6 Mhd. Rifaldi 1 12 6 Rindi Anisa Putri 1 12 6 Syafitria Riski Ananda 1 9 6 Syahril Andi 1 11 6 Siti Nur Khaliza 1 10 6 Lija Hafilda 1 13 6 Armeida Desra Rafasa 1 11 6 Rizky Ainaya Adila 1 9 6 Mei Nita Sari 1 10 6 Fathir Haholongan 1 9 6 Hasni Tiya Harahap 1 9 6 Aji M. Siddik 1 10 6 Syifa Jasmin Handoko 1 8 6 Putri Ryanti Purnama 1 9 6 Hasan Rifqi Ramadhan 1 7 6 Ramayani Syahputri 1 10 6 Pilar Sekarianti 1 12 6
Dino Panji Lanang 1 11 6 Wahyu Armansyah 1 7 6 Naysila Putri 1 10 6 Marissa 1 7 6 Rafi Afriansyah 1 8 6 Dedek Yunita 1 7 6 Mhd. Abdu Nasution 1 9 6 Aldi Syahputra 1 10 6 Fatiah Pitaloka 1 12 6 Mhd. Rafa Bahri 1 7 6 Mhd. Fadzal 1 12 6 Fathurrahman 1 13 6 M. Zubair 1 12 6 M. Rizky Prayoga 1 13 6 Tedy Aldrian Rofi 1 13 6 Mhd. Rifal 1 13 6 Fachreal Adesyah Tarigan 1 10 6 Aksana Seftia Indah Wiguna 1 9 6 Naia Billa Alfan 1 10 6 Rafa El Rasyid 1 6 6 Potia Syahda Batubara 1 6 6 Ahmad Awal 1 12 6 Annisa Rahma Lubis 1 12 6 Ardi Hansa Pratama 1 11 5 Risa Afifa 1 11 6 Irwansyah Putra 1 13 6 Afrillila Sartika 1 11 6 Kafka Pratama Diansyah 1 7 6 Nur Anisyah 1 9 6 Nurul Hafizah Zahara 1 10 6
Rafa Ramadhan 1 7 6 Putri Nabila 1 7 6 M. Fajar 1 12 6 Elsa Najua 1 8 6 Putri Salsabila 1 12 6 Juliani 1 11 6 M. Azrai Fawzan Purba 1 11 6 Amanda Syahputri 1 11 6 M. Afrizal 1 12 6 Adel Aulia 1 7 6 M. Ndaffa Adzanwah 1 9 6 Khairidho Azri 1 13 6 M. Alfarrazi 1 12 6 Mhd. Ihsan 1 12 6 Akram Rahman 1 6 5 Ananda Putri 1 8 5 Santi Nora 1 9 6 Alvin Vianda 1 9 6 Nur Annisa Siregar 1 10 6 Lutfi Afdal 1 11 6 Afnan Anugerah 1 5 6 Naurah Awanis 1 11 6 Desnis Admaza 1 11 6 Maula Dzikri Alma 1 13 6 Andika Ramadhan 1 12 6 M. Habib 1 9 6 Aldiansyah 1 9 6 Revan Avanza 1 11 6 Adek Panca Habibi 1 9 6 Naila Hakim Batubara 1 12 6 Puti Ayu 1 11 6 Yusra Ananda Juri 1 7 5
Indah Cahyati 1 10 5 Karima Azzahra 1 6 5 fatimah Azzahra Aini 1 8 6 Syarief Ramizar Sihombing 1 11 6 Rikanda Lestira 1 11 6 Nasriyanta Khawarizmi 1 7 5 Arya Mudha Zeind 1 8 5 Naurah Ayu 1 12 6 Andhika Pratama 1 12 6 Nikmal Maulana 1 10 6 Satrio 1 13 6 Desi Apriani 1 12 6 Syifa Aini Nasution 1 11 6 Ahda Alifa Daulay 1 7 5 Zahira Aulia 1 8 6 Ajeng Ayu Makhfiro 1 9 6 Pahrul Sahputra 1 9 6 Mhd. Fahmi Lubis 1 8 6 Mahmod Ahmad Nejad 1 12 6 Annisa Ar Raudah 1 9 6 Mhd. Qamarul 1 12 6 Namira Febriany 1 6 6 Mhd. Reza Al Arif 1 11 6 Halimah Siti Hajar 1 11 6 Raihan Al Fahrezi 1 8 6 Lola Olivia 1 12 6 Marioyansyah 1 8 6 Mhd. Surya Abimayu 1 11 6
Pinem Hafiz Islami Ahnaf 1 10 6 Sekar Harum Safitri 1 5 6 Armanda Syahputra 1 8 6 Mhd. Hasbi 1 10 6 M. Iqbal Syafaki 1 13 6 Hasyifa Al Mayra 1 11 6 Syahaira Atika Putri 1 8 6 Reza Afriza 1 10 6 Amirah Aqila 1 7 6 Mhd. Fahmi Ramadhani 1 6 6 Reva Salsabila Johana Nasution 1 12 6 Siti Nurnayla Rahma 1 13 6 Qania Salsabila 1 12 6 Mhd. Irfan Rizky Harahap 1 9 6 Sahiid Habil 1 6 6 Muhammad Radit 1 11 6 Al Akmal 1 11 6 Nadya Putri Aritonang 1 10 6 Mhd. Iqbal 1 10 6 Muslimin Pulungan 1 12 6 Fylsa Hafyd Syabana 1 10 6 Zahirah Firuz Hurayrah 1 9 6 Amirul Akbar 1 11 6 Hanafi 1 10 6 Afifah Qisya Zurqoni 1 7 6 Khairil Anwar 1 6 6 Katrina Tifany 1 5 6 Jihan Talita Mulfyani 1 8 6
Hafiza Maharani 1 10 5 Mhd. Rayhan 1 12 6 Usmi Febri Bulansyah 1 9 6 Davina Zahra Br. Rambe 1 9 6
Sebelum  melakukan  normalisasi,  nilai alternatif  pada  tiap  kriteria  harus  terlebih dahulu  dijumlahkan.  Berikut  adalah  hasil penjumlahan  dari  289  nilai  alternatif  pada tiap kriteria: 289 nk 1 =   = 2843 nk 2  = 1717 nk 3
Karena  pada  dasarnya  untuk  melakukan normalisasi F- AHP, nilai  nk (jumlah nilai alternatif)  harus  diketahui  terlebih  dahulu sesuai dengan persamaan berikut: ( ) ( )    − − = nk a nk i nk N 1 (atribut cost )
dan
 = nk i nk N (atribut benefit ). Berikut
adalah
hasil normalisasi
menggunakan persamaan tersebut (data yang digunakan  adalah  data  pada  Tabel 3.8
berikut: Tabel. 3.8 Hasil Normalisasi N o. Nama Nk1 Nk2 Nk3 1 Daffa Khayyirah 0,00346 021 0,00423 4298 0,00349 447 2 Imam Al Farizi 0,00346 021 0,00423 4298 0,00349 447 3 Mhd. Ramadhan Nst 0,00346 021 0,00423 4298 0,00349 447 4 Rifki Hidayat Hasibuan 0,00346 021 0,00388 144 0,00349 447 5 Rabiyatul Adawiyah 0,00346 021 0,00352 8582 0,00349 447 Untuk menentukan rangking calon penerima zakat, yang harus dilakukan adalah mencari  Nilai  Preferensi  (NP)  untuk  semua alternatif
menggunakan rumus
3 3 2 2 1 1 k k k k k k b N b N b N  +  +  .  Setelah  itu mengurutkan Nilai Referensi mulai dari yang terbesar  hingga  terkecil.  Untuk  5  calon penerima zakat yang memiliki nilai preferensi  tertinggi  dapat  dilihat  pada  Tabel 3.9 berikut.
Tabel 3.9 Calon Penerima Zakat yang Disarankan No Nama Alternatif NP 20 Salsabilah Nst 0,004633426 55 Mhd. Rizki Arlan P 0,004633426 56 Riska Nurwahidah 0,004633426 57 Intan Pandini 0,004633426 73 Nurul Ilma Tri Sabiila 0,004633426
Berdasarkan  hasil  peninjauan  langsung ke  BAZNAS  Sumatera  Utara  diperoleh  289 data calon penerima zakat untuk anak yatim. Setelah  data-data  calon  penerima  zakat tersebut terkumpul, selanjutnya akan diimplementasikan  metode  F-AHP  ( Fuzzy- Analytical Hierarchy Process ) menggunakan kriteria  yang  sudah  ditentukan  sebelumnya. Kriteria  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah status, usia dan kelengkapan surat.
Setelah menganalisa dan mengimplementasikan  dengan  metode  F- AHP,  ternyata  hasil  yang  diperoleh  berbeda dengan  hasil  dari  BAZNAS  Sumatera  Utara yang  diperoleh  dengan  cara  peninjauan langsung dan musyawarah dalam menentukan  penerima  zakat.  Metode  F-AHP dalam  menyelesaikan  masalah  ini  melalui beberapa  langkah  menurut  yaitu,  melakukan pembobotan  dengan  skala AHP,  menghitung nilai CI dan apabila nilai dari CI( Consistency Index )  0  maka  proses  dapat  dilanjutkan dikarenakan hasil yang telah diperoleh sesuai dengan  ketentuan  dari  CI  ( Consistency Index ),  maka  selanjutnya  mengkonversi bobot perbandingan antar kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya menjadi TFN ( Triangular  Fuzzy  Number ),  selanjutnya menghitung  hasil degree    of  possibility berikut hasil yang diperoleh bobot K 1 (status) =  -0,044061962,  K 2 (usia)  =  1,040963855,
K 3
= 0,003098106669, selanjutnya menentukan jenis atribut dari masing-masing kriteria, jika nilai pada kriteria semakin kecil semakin  baik,  maka  kriteria  tersebut  adalah cost dan  sebaliknya  apabila  nilai  semakin besar  semakin  baik  maka  jenis  kriteria tersebut  adalah beneftt. Hasil  analisis  data menunjukkan  bahwa,  status  merupakan cost, usia  dan  kelengkapan  surat  merupakan benefit ,  selanjutnya  melakukan  normalisasi pada  masing-masing  kriteria  berdasarkan jenis  atribut  setelah  melakukan  normalisasi maka  diperoleh  nilai  preferensi.  Nilai preferensi  tertinggi  adalah  penerima  zakat yang  akan  lebih  diprioritaskan.  Sehingga memperoleh  hasil  dengan  nilai  preferensi tertinggi  pada  Salsabilah  Nasution  dengan nilai preferensi 0,004633426.
F-AHP ( Fuzzy-Analytical Hierarchy
Process )  sudah  sangat  banyak  digunakan dalam  berbagai  penelitian.  Salah  satu diantaranya  pada  penelitian  yang  berjudul The Appication of
Fuzzy-Analytical
Hierarchy  Process  Method  for  Majors Selection  at  Public  Universities oleh  Addin Aditya  dan  Febry  Eka  Purwiantono  pada tahun 2020.
4. Simpulan Penerapan metode F-AHP ( Fuzzy Analitycal  Hierarchy  Process )  berbasis extent  analysis pada  penelitian  ini  dapat memperkaya  ilmu  pengetahuan  khususnya pada  studi  kasus  penentuan  calon  penerima zakat. Seperti yang diketahui sebelumnya, F- AHP sangat cocok bila digunakan pada studi kasus  di  mana  penggunanya  kesulitan  dalam menentukan  perbandingan  antar  kriterianya. Hal  tersebut  akan  membuat  perbandingan antar  kriterianya  menjadi  sangat  kompleks. Penelitian  ini  dapat  diterapkan  setiap tahunnya  menggunakan  data  yang  berbeda, sehingga dapat membantu dalam menentukan penerima zakat yang akan dipilih.

## 5. Referensi
Aditya, A., & Purwiantono, F. E. (2020). The Application Of Fuzzy-Analytical Hierarchy  Process  Method  For  Majors Selection At Public Universities. Journal Of Informatics And Telecommunication  Engineering , 3 (2), 240–251.
Https://Doi.Org/10.31289/Jite.V3i2.324 5 Basuki, Ari. Dwi Cahyani, A. (2016). Sistem Pendukung Keputusan. Sistem Pendukung Keputusan , Mesran. , R (March), 231–240.
Https://Books.Google.Co.Id/Books?Id= 6fnydwaaqbaj&Hl=Id&Source=Gbs_N avlinks_S
Haerani,  E.,  &  Ramdaril,  R.  (2018).  Sistem Pendukung  Keputusan  Pendistribusian Zakat  Pada  Baznas  Kota  Pekanbaru Menggunakan Fuzzy Multiple Attribute
Decission Making (Fmadm) Dan
Simple  Additive  Weighting  (Saw). Jurnal  Teknik  Informatika , 10 (2),  159–
168.
Https://Doi.Org/10.15408/Jti.V10i2.699 4 Hardi, R. (2014). Pemodelan Sistem Pendukung  Keputusan  Dengan  Fuzzy Ahp  Dalam  Penentuan  Penerimaan Beasiswa. Simposium Nasional Rapi Xii - 2014 Ft Ums , E177–E183.
Irfan,  M.  (2019). Naskah  Publikasi  Sistem
Penentuan Penerima Zakat ( Mustahik )
Mengunakan Metode Analytical Hierarchy  Process  Naskah  Publikasi Sistem  Penentuan  Penerima  Zakat  ( Mustahik ) Mengunakan Metode Analytical Hierarchy Process .
Isyaca  Fahmi,  N.  R.,  Prihandoko,  A.  C.,  &
Yulia Retnani, W. E. (2017). Implementasi  Metode  Fuzzy  Ahp  Pada Sistem Penunjang Keputusan Penentuan Topik Skripsi (Studi Kasus : Program Studi Sistem Informasi Universitas  Jember). Berkala  Sainstek , 5 (2), 76.
Https://Doi.Org/10.19184/Bst.V5i2.553 3 Kuzairi,  Faisol,  &  Pramiswari,  T.  (2017).
Penentuan Tembakau Berkualitas Menggunakan  Fuzzy  Ahp. Jurnal Ilmiah Nero , 3 (2), 101–108. Nurbhawa,  P.  R.,  Darma  Putra,  I.  K.  G.,  & Gunantara, N. (2017). Penentuan
Lokasi Bts Pt. Smartfren Menggunakan Metode  Fuzzy  Ahp. Majalah  Ilmiah Teknologi Elektro , 16 (3), 63. Https://Doi.Org/10.24843/Mite.2017.V
16i03p11 Purnomo,  A.  S.,  Rozi,  A.  F.,  Studi,  P., Informatika,  T.,  Informasi,  F.  T., Mercu,  U.,  Yogyakarta,  B.,  Studi,  P., Informasi,  S.,  Informasi,  F.  T.,  Mercu, U.,  Yogyakarta,  B.,  Multiple,  F., Decesion,  A.,  Keputusan,  S.  P.,  & Terbaik,  L.  (2018). Seleksi  Mahasiswa Lulusan  Terbaik  Menggunakan  Metode Fuzzy  Multi-Attribute  Decision  Making (  Fmadm  )  (  Studi  Kasus :  Program Studi  Teknik  Informatika  Fti  Umb Yogyakarta ) . 156–163.
Septiani,  S.  (2021).  Penerapan  Metode Weighted Product Berbasis Web Untuk Menentukan  Karyawan  Terbaik  (Studi
Kasus:
Pt. Merpati Mahardika). Teknologi  Informasi  Esit , Xvi (02),  76– 82. Simanjorang,  R.  M.,  Hutahaean,  H.  D.,  & Sihotang, H. T. (2017). Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Penerima  Bahan  Pangan  Bersubsidi Untuk Keluarga Miskin Dengan Metode  Ahp  Pada  Kantor  Kelurahan Mangga. Journal  Of  Informatic  Pelita Nusantara , 2 (1),  22–31.  Http://E- Jurnal.Pelitanusantara.Ac.Id/Index.Php/ Jipn/Article/View/274/172 Tzeng, G.-H., & Huang, J.-J. (2011). Simple Additive  Weighting  Method. Multiple Attribute  Decision  Making ,  69–82. Https://Doi.Org/10.1201/B11032-8