## Original Article
Journal of Science and Applicative Technology vol. 4 (2), 2020, pp. 54-60 | 54
e-ISSN: 2581-0545 - https://journal.itera.ac.id/index.php/jsat/
Copyright © 2020 Journal of Science and Applicative Technology. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International Licence . Any  further distribution of this work must maintain attribution to  the author(s) and the  title of the work, journal citation and DOI. Published under licence by Journal of Science and Aplicative Technology  (JSAT).
Received 26th May 2020 Accepted 29th June 2020 Published 20th December 2020
DOI: 10.35472/jsat.v4i2.273
Analisis  interaksi  aliran  darah  dan  pembuluh  serta pengaruh  kebebasan mesh pada  simulasi  hemodinamik berbasis metode elemen hingga
Narendra Kurnia Putra *a , Bonfilio Nainggolan b ,  Johanna Muliany b , Suprijanto a a Kelompok Keahlian Instrumentasi dan Kontrol, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung
b Program Studi Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung
* Corresponding E-mail: narendra@tf.itb.ac.id
Abstract: Cardiovascular diseases are the world’s leading cause of death with significant death rates caused by abnormalities in vessels such as aneurysms and stenosis. These conditions can potentially cause blockage and thinning of vessels which may lead  to  heart  attack,  stroke,  and  bleedings.  Recently,  computational  simulation  methods  are  frequently  used  in  blood  flow analysis. These methods are frequently used in vascular fluid dynamics analysis which relate to the origin of a disease, efficacy prediction in installation of therapeutic instruments and complements the in vitro studies. This article presents an example of a simple  vascular  simulation  to  study  the  effect  of  blood  flow  with  respect  to  vascular  wall  displacement.  Furthermore,  this research shows the importance of formal CFD pre-processing such as mesh independence testing which influences the simlation accuracy as well as vascular flow prediction and its effects on vascular wall displacement. In this research, it is concluded that the number of mesh elements affects the accuracy of vascular wall shear stress (WSS) calculations with average WSS difference of 0.8 Pa with no significant difference in wall displacement values. An average WSS of 1.95 Pa and a wall displacement of 5.7 µm are obtained from the blood flow simulation in this study.
Keywords: cardiovascular  analysis,  intravascular  flow,  computational  fluid  dinamics,  numerical  analysis,  finite  element method.
Abstrak: Penyakit kardiovaskular merupakan pembunuh pertama di dunia dengan angka kematian yang cukup tinggi akibat kelainan  pada  pembuluh darah  seperti  aneurisma  dan  stenosis.  Kondisi  kelainan  ini  berpotensi  menyebabkan  penyumbatan serta  penipisan  pembuluh  yang  sangat  rawan  untuk  memicu  terjadinya  serangan  jantung, stroke ,  dan  pendarahan  lainnya. Dewasa ini, metode simulasi komputasional marak digunakan dalam analisis aliran darah. Aplikasi metode ini biasa digunakan pada analisis dinamika fluida pembuluh berkaitan dengan asal muasal penyakit dan kelainan, prediksi pemasangan alat terapi dan pendaming pada studi eksperimen in vitro. Artikel ini menyajikan contoh simulasi pembuluh sederhana untuk mengetahui efek  aliran  darah  terhadap  pergeseran  dinding  pembuluh.  Selain  itu,  penelitian  ini  menunjukkan  pentingnya  langkah  baku pengecekkan sistem CFD pra-pemrosesan seperti  uji  independensi mesh yang berpengaruh besar  terhadap akurasi simulasi, serta  prediksi  aliran  dalam  pembuluh  dan  efeknya  terhadap  pergeseran  dinding  dalam  pembuluh.  Dari  penelitian  ini, disimpulkan  bahwa  jumlah  elemen mesh mempengaruhi  akurasi  nilai  perhitungan  parameter wall  shear  stress (WSS)  aliran darah dengan berbedaan nilai selisih rata-rata WSS sebesar 0.8 Pa sedangkan untuk pergeseran dinding pembuluh menghasilkan nilai yang tidak signifikan.Nilai rata-rata WSS 1.95 Pa dan pergeseran pembuluh sebesar 5,7 µm diperoleh dalam simulasi aliran darah pada pembuluh lurus pada studi ini.
Kata  Kunci : analisis  kardiovaskular, aliran  dalam  pembuluh,  simulasi  dinamika  fluida,  analisis  numerik,  metode elemen hingga.

## Pendahuluan
Penyakit  pada  pembuluh  darah  merupakan  salah  satu penyebab  angka  kematian  pada  masyarakat  modern yang disebabkan oleh berbagai macam hal seperti gaya hidup,  pola  makan,  stress  dan  kebiasaan  merokok [1] .
World  health  organization (WHO)  melaporkan  bahwa penyakit  jantung  dan  pembuluh  darah  menjadi  salah satu  alasan  utama  dibalik  kematian  seseorang  dengan angka kematian yang diproyeksikan mencapai 22,2 juta jiwa  di  tahun  2030 [1] .  Terlebih,  penyakit  ini  termasuk
Open Access
e-ISSN: 2581-0545
Analisis Aliran Darah Dalam Pembuluh dan Pengaruhnya Terhadap Dinding Pembuluh dengan Metode Simulasi Dinamika Fluida berbasis Metode Elemen Hingga
pada jenis penyakit tak menular yang dapat hadir tanpa gejala  pada  fase  awalnya  dan  muncul  secara  tiba-tiba saat  kondisi  telah  buruk  dalam  rupa  serangan  jantung, pendarahan  ataupun  stroke.  Dalam  beberapa  tahun terakhir,  penyakit  kardiovaskular  tercatat  sebagai  tiga besar penyebab kematian serta menjadi beban tertinggi bagi  sistem  asurasi  kesehatan  nasional  dari  Badan Penyelenggara  Jaminan  Sosial  (BPJS)  di  tanah  air [2] . Dengan  latar  belakang  tersebut,  kebutuhan  akan peningkatan kualitas perawatan serta upaya penguasaan  ilmu  saintifik  tentang  proses  kejadian, prediksi  kesuksesan  terapi  serta  pengembangan  alat terapi dalam bidang penyakit ini sangat mendesak untuk dikembangkan.
Modeling  dan  simulasi  komputasional  merupakan metode  yang  telah  dikembangkan  serta  dimanfaatkan secara luas dalam bidang kerekayasaan. Berangkat dari kebutuhan pengembangan alat teknologi dalam bidang aeronautika,  metode  modeling  dan  simulasi  fluida dinamik atau computational fluid dynamics  (CFD) telah lama  dimanfaatkan  untuk  merancang  berbagai  produk teknologi  dalam  bidang  rekayasa [3] .  Tak  terkecuali dalam  bidang  teknologi  kesehatan,  metode  CFD  telah marak  dipakai  dalam  berbagai  analisis  khususnya analisis  aliran  dalam  pembuluh  darah.  Pemanfaatan simulasi komputasional ini dikarenakan oleh keterbatasan  uji  pengukuran  secara in  vivo .  Berbagai aplikasi CFD telah digunakan untuk berbagai keperluan dari  analisis  aliran  darah  atau  hemodinamika  seperti studi  prediksi  dan  pengembangan stent , coil,  baloon angioplasty dan flow diverter [4] – [9] .
Dari  banyaknya  aplikasi  metode  CFD  yang  telah diaplikasikan  dalam  simulasi  hemodinamika,  tidak semua studi menerapkan metode baku analisa rekayasa CFD secara menyeluruh. Perbedaan penerapan terdapat pada  model  aliran,  kopling  fisis  seperti  tidak  adanya interaksi  antara  aliran  dengan  pembuluh  padahal beberapa  analisa  klinis  menunjukkan  kemungkinan adanya efek pergeseran ini [10] . Selain itu, tidak adanya analisa  kebebasan  pada  elemen  diskrit  atau mesh dependency test yang  digunakan menimbulkan pertanyaan  akan  kualitas  akurasi  dari  studi  simulasi tersebut.  Pentingnya  uji mesh  dependency ini  didasari dari  hipotesa  hampiran  nilai  benar  yang  semakin  baik seiiring  dengan  semakin  banyaknya  elemen  yang digunakan [11] . Tentunya kedua faktor tersebut menjadi bahan bahasan yang perlu diklarifikasi lebih lanjut dalam suatu studi hemodinamika komputasional.
Penelitian  ini  akan  mencoba  untuk  mengetahui pengaruh  aliran  terhadap  pergeseran  pembuluh  darah terkait dengan dugaan timbulnya tekanan dinamik yang berpotensi  untuk  merubah  bentuk  penampang  aliran dalam pembuluh. Selain itu, studi ini dikerjakan dengan mengikuti  struktur  baku  kerja  konstruksi  model  serta proses  set  simulasi  yang  relevan  untuk  menjamin  hasil prediksi  dan  simulasi  yang  akurat  serta  memenuhi kebutuhan. Geometri ideal pembuluh darah lurus yang mewakili  struktur  dimensi  pembuluh  karotid  akan digunakan  dalam  studi  ini.  Bidang  batas  komputasi diatur  guna  merepresentasikan  interaksi  antara  aliran dan dinding pembuluh . Tes konvergensi untuk elemen hitung mesh juga  akan  dilakukan  untuk  menunjukkan seberapa  besar  perbedaan  prediksi  nilai  untuk parameter fisis wall shear stress (WSS) dan pergeseran dinding  pembuluh  akibat  aliran  darah.  .  Analisis sederhana hasil simulasi aliran dalam pembuluh dengan efeknya  pada  pergeseran  dinding  pembuluh  darah karotid akan diulas dalam penelitian ini.

## Metode
Proses  modeling  dan simulasi pembuluh darah dengan studi  CFD  secara  umum  dilakukan  dengan  langkah- langkah yang ditunjukkan pada Gambar 1 .
Copyright © 2020 Journal of Science and Applicative Technology
J. Sci. Appl. Tech. vol. 4 (2), 2020, pp. 54-60 | 60 Published by: Lembaga Penelitian, Pengabdian Masyarakat, dan Penjaminan Mutu Institut Teknologi Sumatera, Lampung Selatan, Indonesia
Proses  diawali  dengan  konstruksi  geometri  pembuluh yang  dapat  dilakukan  baik  dengan  data  riil  dari  pasien atau patient  specific  geometry dari  citra  pindaian  CT Scan tiga dimensi. Selain itu, geometri juga dapat dibuat dengan  konstruksi  geometri  ideal  yang  dibuat  dengan perangkat lunak computer aided drawing (CAD). Setelah geometri  berhasil  dibuat,    geometri  akan  digunakan dalam suatu program tertentu untuk selanjutnya dibagi kedalam  beberapa  elemen  kecil  untuk  proses komputasi, mesh .  Selain  itu,  pengaturan  asumsi  fisis, persamaan  umum  serta  bidang  batas  juga  ditentukan. Setelah semua pengaturan rampung, proses komputasi akan dilakukan pada perangkat komputer hingga proses perhitungan  selesai.  Setelah  semua  proses  komputasi selesai,  hasil  perhitungan  akan  ditampilkan  dalam bentuk  gambar,  grafik  ataupun  data  tabel  yang kemudian  dianalisis  sesuai  dengan  target  yang  ingin dicapai. Proses ini biasanya dilakukan pada menu pasca- pemrosesan  ( post-processing )  atau  bahkan  perangkat lunak khusus untuk pengolahan pasca-pemrosesan.
Pada  penelitian  ini,  analisis  akan  dilakukan  dengan model  geometri  ideal  dengan  ukuran  menyerupai pembuluh karotid yang dialiri oleh aliran darah. Proses komputasi  dilakukan  dengan  perangkat  lunak  COMSOL Multiphysics 5.2 yang dimiliki oleh Program Studi Teknik Fisika ITB.

## Geometri  pembuluh  darah  karotid  &  diskritisasi domain hitung.
Dalam  penelitian  ini,  pembuluh  darah  karotid dimodelkan  sebagai  suatu  geometri  silinder  ideal dengan diameter 5 mm dan ketebalan 0.3 mm [9] , [12] . Menirukan  proporsi  pembuluh  darah  pada  tubuh manusia,  geometri pembuluh karotid  ini disokong oleh jaringan  balok  sebagai  representasi  dari  jaringan  otot dengan  ketebalan  masing-masing  sisi  7,5  mm. Konstruksi  geometri  pembuluh  karotid  pada  penelitian ini terdiri atas tiga domain yang berbeda yaitu satu buah domain  fluida  darah  dan  dua  domain  solid  untuk pembuluh  darah  dan  jaringan  otot.  Konstruksi  lengkap geometri ditunjukkan pada Gambar 2 .
Geometri  ini  didiskritisasi  untuk  membentuk  elemen domain  hitung  dengan  jumlah  yang  meningkat  dari rentang 36000 hingga 1,6 juta elemen mesh . Pengujian pengaruh  elemen mesh terhadap  parameter  fisis  yang akan dianalisis dilakukan untuk menunjukkan konvergensi hasil simulasi telah dilakukan.
Pengaturan  bidang  batas  serta  asumsi  fisis  yang diterapkan.
Sebagai  representasi  jaringan  dalam  tubuh,  domain hitung  diatur  dengan  beberapa  bidang  batas.  Untuk domain  fluida  darah,  densitas  dan  viskositas  darah ditetapkan memiliki 1060 kg/m3 dan 0.0035 Pas. Darah dimodelkan  sebagai  fluida  Newtonian  inkompresibel. Asumsi  aliran  Newtonian  didasari  oleh  efek  Fahraeus- Lindqvist yang menyatakan bahwa efek non-linear pada viskositas  darah  hanya  terjadi  saat  pembuluh  darah berdiameter lebih kecil dari 0.5 mm [13] . Untuk domain pembuluh darah, nilai densitas diatur sebesar 960 kg/m3 dan sifat elastisitas modulus Young 0,9 GPa dengan rasio Poisson    0,45.  Sedangkan  untuk  domain  jaringan  otot kerapatan  bahan  diatur  sebesar  1200  kg/m3  dengan elastisitas  Young  1,16  MPa  dan  rasio  Poisson  0,45 [9],
[12] .
Bidang batas (ilustrasi pada Gambar 2 ) yang diterapkan pada  studi  ini  meliputi,  aliran  masuk  inlet  aliran  darah bersifat tunak berpola parabolik dengan kecepatan rata- rata  0,33  m/s  yang  berasosiasi  dengan  bilangan Reynolds (Re) 499. Dalam pemodelan fluida, parameter non-dimensional  seperti  Re  merupakan  salah  satu parameter  yang  menunjukkan  kesamaan  antara  dua sistem  studi  pada  skala  yang  berbeda.  Nilai  Re  pada kisaran  ini  merupakan  nilai  Re  pada  data-data  aliran pada pembuluh darah ukuran sedang [14] , [15] . Kondisi bidang  batas  dinding  pembuluh  diatur  sebagai no-slip dan  outlet  aliran  normal  dengan  tekanan  0  Pa. Sepanjang permukaan bidang kontak darah dan dinding dalam  pembuluh,  diatur  kondisi  antar-muka  tekanan
Gambar 2. Geometri sistem pembuluh yang dibangun pada simulasi ini.
e-ISSN: 2581-0545
Analisis Aliran Darah Dalam Pembuluh dan Pengaruhnya Terhadap Dinding Pembuluh dengan Metode Simulasi Dinamika Fluida berbasis Metode Elemen Hingga
dari tegangan geser aliran dinamik serta tekanan statis dari  rata-rata  tekanan  darah  manusia  normal  sebesar 100  mmHg.  Sisi  luar  balok  jaringan  otot  diatur  dengan bidang batas tetap untuk menghidari pergeresaran atau rotasi geometri.

## Proses komputasi dan pasca-proses.
Proses  komputasi  dilakukan  dengan  perangkat  lunak COMSOL  Multiphysics  5.2  yang  dimiliki  oleh  Program Studi Teknik Fisika ITB untuk seluruh langkah pengerjaan pada studi ini. Modul aliran laminar dengan pemecahan persamaan dasar Navier-Stokes dipilih untuk perhitungan  solusi  dari  problem  aliran.  Untuk perhitungan  fenomena  mekanika  solid,  modul  struktur mekanik  digunakan  dengan  pendekatan  Cauchy  strain. Proses  perhitungan  dilakukan  dengan  perangkat  keras yang digunakan dalam proses komputasi adalah PC set Intel(R)  Core(TM)  i7  3,30  GHz,  64  GB  RAM.milik Laboratorium Instrumentasi Medik, Teknik Fisika ITB

## Hasil dan Diskusi
Simulasi  ini  berfokus  pada  analisa  dampak  aliran  pada pembuluh  darah  yang  meliputi  aspek  mekanika  fluida dan  interaksinya  dengan  dinding  pembuluh.  Dua parameter  fisis  akan  dianalisis  lebih  lanjut  pada  artikel ini, yaitu Wall shear stress (WSS) yang selalu digunakan sebagai  parameter  aliran  yang  diyakini  dapat berpengaruh  besar  terhadap  sel  endotel  pada permukaan  pembuluh.  Selain  itu,  faktor  pergeseran dinding  pembuluh  ( displacement )  juga  diperhitungkan untuk mengetahui seberapa besar efek dinamika aliran terhadap  perubahan  geometri  dalam  pembuluh.  Dari Simulasi ini, diperoleh beberapa hasil sebagai berikut.
Analisis  jumlah  elemen mesh dengan  akurasi parameter hasil simulasi
Jumlah  elemen mesh merupakan  faktor  penting  yang menentukan  akurasi  hasil  simulasi.  Berdasarkan  teori, semakin  banyak  jumlah  elemen mesh yang  digunakan maka  prediksi  hasil  simulasi  akan  semakin  mendekati nilai benarnya [11] . Oleh karena itu, pengujian dampak independensi mesh terhadap  dua  parameter  fisis  yang digunakan  pada  penelitian  ini:  WSS  rata-rata  dan  rata- rata pergeseran dinding pembuluh.
Pada pengujian dampak  independensi mesh ini, jumlah total elemen yang digunakan pada simulasi ditingkatkan secara  bertahap  dari  35.514  hingga  1.630.102  elemen. Dari  hasil  pengujian  ini,  hasil  pengaruh  penambahan mesh terhadap  kedua  parameter  ditunjukkan  pada
Gambar  3a dan  hasil  konstruksi mesh tertinggi ditunjukkan pada Gambar 3b .
Dari grafik pengujian independensi mesh ini ditunjukkan bahwa untuk  parameter  WSS  rata-rata telah  mencapai konvergensi  pada  pengujian  dengan  jumlah  949.310 elemen. Dengan nilai yang diperoleh berada pada 1,95 Pa,  sedangkan  dengan  elemen  pengujian  terbanyak (1.630.102 elemen), nilai yang diperoleh adalah 1,96 Pa. Jika  dibandingkan  dengan  nilai  yang  dihasilkan  pada jumlah  elemen  terkecil  prediksi  WSS  rata-rata  yang dihasilkan  adalah  2,74  Pa.  Dari  hasil  studi  ini,  terlihat selisih  nilai  prediksi  yang  mencapai  0,8  Pa.  Nilai  error relatif dari uji kebebasan mesh yang diperoleh dari studi
Copyright © 2020 Journal of Science and Applicative Technology
J. Sci. Appl. Tech. vol. 4 (2), 2020, pp. 54-60 | 60 Published by: Lembaga Penelitian, Pengabdian Masyarakat, dan Penjaminan Mutu Institut Teknologi Sumatera, Lampung Selatan, Indonesia
adalah  0.5%  pada  jumlah  elemen  terbanyak.  Perlu ditekankan, bahwa nilai error relatif pada proses iterasi komputasional  untuk  menghampiri  nilai  benar  ini berbeda  dengan  konteks  nilai  error  yang  biasanya dilakukan dalam pengukuran fisis.
Sedangkan untuk parameter pergeseran dinding arteri, data yang diperoleh memiliki variansi yang kecil dengan magnituda  pada  kisaran  5,69  hingga  5,71  µm  pada seluruh jumlah total elemen uji. Dari hasil tes ini dapat disimpulkan bahwa konfigurasi dengan jumlah 949.310 elemen  telah  memenuhi  standar  akurasi  prediksi simulasi untuk kedua parameter.
Dari hasil uji ini, terlihat bahwa pemilihan jumlah mesh sangatlah  krusial  dalam  mempengaruhi  akurasi  hasil simulasi khususnya pada paramater WSS rata-rata. Akan tetapi,  masih  banyak  studi  yang  bekerja  tanpa menyertakan  hasil  uji mesh ini.  Hal  ini  mungkin
disebabkan  oleh  biaya  komputasi  yang  cukup  berat dalam penyelesaian perhitungan simulasi dengan model yang  kompleks.  Namun,  dari  penelitian  ini  terbukti bahwa pengujian independensi mesh ini sebisa mungkin dilakukan guna menjaga akurasi yang dapat berpengaruh  pada  proses  analisis  lanjut  dari  studi komputasional yang dilakukan.

## Prediksi parameter aliran.
Hasil  simulasi  pada  aliran  inlet  menunukkan  pola parabolik  ( Gambar  4a )  dengan  kecepatan  maksimum pada  kisaran  0.65  m/s.  Untuk  prediksi  aliran  dalam pembuluh,  hasil  simulasi  menunjukkan  pola  serupa dengan  kondisi  aliran  dalam  pipa  tertutup  yang ditunjukkan pada Gambar 4b . Dari pola aliran tersebut terlihat  bahwa  pola  aliran  pada  bidang  xz  cenderung seragam dengan pola parabolik. Kondisi ini menunjukkan  kondisi  aliran  tunak  yang  diperoleh  dari pengaturan  bidang  batas  inlet  berupa  aliran  inlet laminar.  Nilai  WSS  rata-rata  yang  diperoleh  pada simulasi  ini  adalah  1,95  Pa.  Nilai  ini  menunjukkan rentang  WSS  normal  pada  pembuluh  darah  sehat. Diketahui  dari  kajian-kajian  sebelumnya  bahwa  sel endotel pembuluh akan cenderung mengalami kerusakan  akibat  atherogenesis  jika  terpapar  WSS dibawah 0,5 Pa dan cedera pada paparan diatas 2,5 Pa [16] , [17] .
Selain itu, perbandingan dengan hasil perhitungan WSS secara analitik, nilai WSS diperoleh pada kisaran 1,84 Pa sehingga  prediksi  nilai  dari  simulasi  memiliki  nilai kesalahan  yang  cukup  kecil  yaitu  5.5%  terhadap  nilai solusi  analitik.  Konteks  nilai  error  ini  tidaklah  sama dengan  nilai  error  relatif  pada  proses  iteratif  pada bagian uji kebebasan mesh diatas. Hasil ini menunjukkan akurasi yang cukup tinggi, terlebih jika mempertimbangkan  faktor  pengaruh  aliran  pada  sel endotel  pembuluh  yang  biasanya  menimbulkan perubahan  sifat  jika  WSS  berubah  pada  kisaran  selisih nilai 1 Pa.
e-ISSN: 2581-0545
Analisis Aliran Darah Dalam Pembuluh dan Pengaruhnya Terhadap Dinding Pembuluh dengan Metode Simulasi Dinamika Fluida berbasis Metode Elemen Hingga

## Pergeseran dinding pembuluh
Menimbang  sifat  mekanik  dari  pembuluh  darah  yang bersifat  elastis,  analisis  hubungan  antara  sejauh  mana tekanan  statik  dan  dinamik  yang  dihasilkan  oleh  aliran darah  pada  dinding  dapat  mempengaruhi  geometri dinding  pembuluh.  Dari  hasil  simulasi  pada  penelitian ini,  terlihat  pergeseran  sebesar  5  µm  pada  dinding pembuluh  di  sepanjang  permukaan  kontak  darah  dan dinding.  Pola  pergeseran  ini  ditampilkan  dalam  grafik kontur penampang irisan bidang xz pada Gambar 5 .
Analisis antar-muka aliran darah dan dinding pembuluh pada  pembuluh  darah  ini  telah  mengundang  banyak diskusi  pada  bidang  simulasi  vaskular.  Beberapa penelitian sebelumnya menyimpulkan bahwa faktor ini tidak  signifikan  untuk  diikutsertakan [18] .  Jika  melihat dari hasil simulasi pada penelitian ini, nilai perpindahan sebesar  5  µm  (0.1%  dari  diameter  pembuluh)    dapat dinilai sangat kecil untuk berpengaruh pada pola aliran. Akan tetapi hal ini tentunya tidak bisa diterapkan pada seluruh  bagian  pembuluh,  mengingat  efek  kecepatan aliran  yang  berbeda.  Untuk  beberapa  pembuluh  darah besar  seperti  Aorta  ataupun  Arteri-arteri  lainnya  yang terletak dekat dengan jantung. Selain itu, kondisi arteri yang  tidak  normal  seperti  adanya  stenosis  dan aneurisma  memungkinkan  terbentuknya  perubahan aliran  yang  dapat  berujung  pada  pergeseran  dinding yang  lebih  besar.  Efek  dari  pemasangan  alat  terapi intravaskular  juga  dapat  menghasilkan  pergeseran dinding pembuluh yang lebih besar akibat ekspansi alat terapi [10] , [19] .

## Kesimpulan
Pada studi fisis aliran dan pergeseran dinding pembuluh, diperoleh  kesimpulan  bahwa  pada  aliran  dalam pembuluh dengan geometri lurus, pola aliran cenderung parabolik  dengan  sifat  serupa  dengan  aliran  tertutup dalam pipa silinder. Dari analisis aliran ini diperoleh nilai WSS  rata-rata  berada  pada  kisaran  1.95  Pa.  Faktor interaksi aliran darah dan dinding pembuluh menunjukkan  pergeseran  sebesar  5  µm  yang  dianggap tidak  signifikan  dalam  mempengaruhi  perubahan geometri  pembuluh.  Selain  itu,  studi  ini  menunjukkan bahwa proses uji independensi mesh merupakan faktor penting  dalam  menjaga  akurasi  hasil  simulasi. Diperlukan pemilihan  jumlah mesh yang optimal  dapat menyeimbangkan  faktor  biaya  komputasi  dan  akurasi hasil simulasi yang diperoleh.
Pada  kasus  ini,  uji  analisis  interaksi  fluida-solid nampaknya  tidak  begitu  dibutuhkan.  Akan  tetapi konfirmasi  dan  studi  lebih  lanjut  bagi  simulasi  pada kasus  pembuluh  darah  lainnya  termasuk  pada  kasus dengan  kelainan  seperti  stenosis  dan  aneurisma  perlu untuk dilakukan  pada studi selanjutnya.  Disamping itu, sebuah  studi  eksploratif  terhadap  faktor-faktor  bidang batas  optimal  pada  lokasi  pembuluh  darah  tertentu dibutuhkan untuk mengetahui pengaturan simulasi yang optimal.
Dalam  konteks  validasi  dan  perbandingan  terhadap proses  eksperimen,  uji  ketepatan  asumsi  dan  evaluasi perbandingan  aliran  secara in  vitro juga  baik  untuk dilakukan  guna  mengkonfirmasi  akurasi  dari  hasil simulasi.  Walaupun  hingga  saat  ini  pengamatan  nilai WSS sangat sulit untuk dilakukan secara eksperimental, namun  diharapkan  beberapa  penghampiran  nilai parameter  fisis  yang  diperoleh  pada  uji  eksperimen dapat mengkonfirmasi hasil simulasi yang dilakukan.

## Konflik Kepentingan
Penulis  menyatakan  tidak  ada  konflik  kepentingan dalam penulisan artikel ini.

## Penghargaan
Penelitian ini didukung oleh program Riset Peningkatan Kapasitas (RPK) ITB tahun 2020.

## Daftar Pustaka
[1] WHO, “Global status report on noncommunicable diseases 2014,” 2014.
[2] Fajrian,  “8  Daftar Penyakit  Terbesar  yang  ‘Gerogoti’  BPJS  Kesehatan,” CNN Indonesia , 2018.
[3] B. Blocken, “50 years of Computational Wind Engineering: Past, present and future,” J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. , vol. 129, pp. 69 – 102, 2014.
[4]  Y. Li et al. , “Si mulation of hemodynamics in artery with aneurysm and stenosis with different geometric configuration,” J. Biomech. Sci. Eng. , vol. 9, no. 1, pp. 1 – 11, 2014.
[5] G. Janiga, L. Daróczy, P. Berg, D. Thévenin, M. Skalej, and O. Beuing, “An automatic  CFD-based flow  diverter  optimization principle  for  patient- specific intracranial aneurysms,” J. Biomech. , vol. 48, no. 14, pp. 3846 – 3852, 2015.
[6] H. Zakaria, A. M. Robertson, and C. W. Kerber, “A Parametric Model for Studies of Flow in Arterial Bifurcations,” Ann. Biomed. Eng. , vol. 36, no. 9, pp. 1515 – 1530, Sep. 2008.
[7]  T. Kinoshita et al. , “Effect of a notch at the distal end of a microcatheter on  vein  deformation  in  segmental  adrenal  venous  sampling :  a preliminary study using computational fluid dynamics,” Med. Biol. Eng.
Copyright © 2020 Journal of Science and Applicative Technology
J. Sci. Appl. Tech. vol. 4 (2), 2020, pp. 54-60 | 60 Published by: Lembaga Penelitian, Pengabdian Masyarakat, dan Penjaminan Mutu Institut Teknologi Sumatera, Lampung Selatan, Indonesia
Comput. , vol. 57, pp. 1425 – 1436, 2019.
[8] N. K. Putra, P. S. Palar, H. Anzai, K. Shimoyama, and M. Ohta, “In Search for a Better Stent : Surrogate based Multi - Objective Optimization of
Stent  Design  under  Influence  of  Vessel  Wall  Deformati on,”  in EMBC , 2017.
[9]  N.  K.  Putra,  P.  S.  Palar,  H.  Anzai,  K.  Shimoyama,  and  M.  Ohta, “Multiobjective  design  optimization  of  stent  geometry  with  wall deformation  for  triangular  and  rectangular  struts,” Med.  Biol.  Eng.
Comput. , vol. 57, pp. 15 – 26, 2019.
[10] J. W. Freeman, P. B. Snowhill, and J. L. Nosher, “A link between stent radial forces and vascular wall remodeling: the discovery of an optimal stent radial force for minimal vessel restenosis.,” Connect. Tissue Res. , vol. 51, no. 4, pp. 314 – 26, 2010.
[11] J. Tu, G. H. Yeoh, and C. Liu, Computational fluid dynamics: a practical approach , First. USA: Elsevier Inc., 2008.
[12] Y.  C.  Fung,  “Blood  Flow  in  Arteries,”  in Biomechanics:  Circulation , Second., New York: Springer-Verlag, 1996, pp. 108 – 205.
[13] N.  Westerhof,  N.  Stergiopulos,  and  M.  I.  M.  Noble,  “Viscosity,”  in Snapshots of Hemodynamics: An Aid for Clinical Research and Graduate
Education , Second edi., New York: Springer, 2010, pp. 3 – 8.
[14] K.  Srinivas,  T.  Nakayama,  M.  Ohta,  S.  Obayashi,  and  T.  Yamaguchi, “Studies on Design Optimization of  Coronary Stents,” J. Med. Device. , vol. 2, pp. 011004-1 – 7, 2008.
[15] N.  Westerhof,  N.  Stergiopulos,  and  M.  I.  M.  Noble, Snapshots  of Hemodynamics , Second. New York: Springer, 2010.
[16] J.  Mejia,  B.  Ruzzeh,  R.  Mongrain,  R.  Leask,  and  O.  F.  Bertrand, “Evaluation  of  the  effect  of  stent  strut  profile  on  shear  stress distribution using statistical moments.,” Biomed. Eng. Online , vol. 8, p.
8, 2009.
[17] S. Beier et al. , “Hemodynamics in Ideal ized Stented Coronary Arteries:
Important Stent Design Considerations,” Ann. Biomed. Eng. , vol. 44, no.
2, pp. 315 – 329, 2015.
[18] C.  Chiastra,  F.  Migliavacca,  M.  Á.  Martínez,  and  M.  Malvè,  “On  the necessity of modelling fluid-structure interaction for stented coronary arteries,” J. Mech. Behav. Biomed. Mater. , vol. 34, pp. 217 – 230, 2014.
[19] F.  Otsuka,  M.  Nakano,  E.  Ladich,  F.  D.  Kolodgie,  and  R.  Virmani, “Pathologic Etiologies of Late and Very Late Stent Thrombosis following First-Generation Drug-Eluting Stent Placement,” Thrombosis , vol. 2012, pp. 1 – 16, 2012.