## Metris
p-ISSN: 1411 - 3287 e-ISSN: 2808 - 4810

## Penjadwalan  Perawat  Berdasarkan  Minimasi  Pelanggaran Peraturan Dan Minimasi Biaya Lembur

## Agustinus Silalahi*, Antonia Lydia, Christine Natalia, Wibawa Prasetya
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya Jalan Raya Cisauk, Sampora, Cisauk, BSD City, Tangerang, Banten 15345

## Article Info

## Abstract
Article history:
Received 21 November 2022 Accepted 23 Desember 2023 The high overtime cost for nurses from Manual Scheduling, in the inpatient unit at  ABC  Hospital,  where  the  overtime  cost  was  Rp.10,409,910,-,  much  the difference number working hours between each nurses and many violations of hard constraint. So, it is necessary to make improvements to the scheduling. This study  developed  the  scheduling  whose  goal  is  to  minimize  violations  of regulations  and  minimize  overtime  costs  by  Goal  Programming  (GP). Mathematical formulation for both objectives were solved by LINGO 18.0. The difference in the number of working hours between the highest working hours and  the  least  working  hours  for  nurses  who  are  not  on  leave,  on  Manual Scheduling,  The  Minimizing  Regulatory  Violations  Scheduling  and  The Minimizing Overtime Costs Scheduling were 53, 0 and 1 hour(s) respectively. The  highest  number  of  working  hours  was  221  hours  in  Manual  Scheduling, while the least number working hours was 175 hours in Minimizing Overtime Scheduling. If the policy in scheduling wanted to minimize violations, using the result of Scheduling for Minimizing Violation of the regulations there were 177 violations  and  overtime  costs  was  Rp.  3.652.600,-  reduced  by  64.91%. Meanwhile, if the Hospital wanted to minimize overtime costs, using the result of  Scheduling  Minimizing  Overtime  Costs,  there  were  246  violations  and overtime costs  was Rp.104,360,- reduced by 99.0%.In the future, the hospital must establish a policy in terms of scheduling, whether the aim is to minimize violations of regulations or minimize overtime costs, so that based on this policy, the mathematical formulation can be determined.

## Keywords:
Nurse Scheduling Problem, Minimizing Regulation violations,
Minimizing Overtime
Costs, Goal Programming, LINGO18.0

## 1. PENDAHULUAN
Setiap perusahaan menginginkan proses bisnis nya berjalan dengan efektif dan efisien, dimana jika proses bisnisnya berjalan dengan efektif dan efisien maka akan menghasilkan suatu hasil yang optimal. Proses  dalam  suatu  perusahaan  selalu  melibatkan tenaga  kerja.  Tenaga  kerja  melakukan  pekerjaan untuk mencapai tujuan perusahaan tersebut. Tenaga kerja  memiliki  keterbatasan  dalam  melakukan setiap pekerjaannya, sehingga dibutuhkan pembagian  waktu  kerja  untuk  setiap  tenaga  kerja yang  dinamakan  penjadwalan  kerja  (Henry et  al, 2020).  Tujuan  dari  penjadwalan  kerja  adalah mengoptimalkan  tenaga  kerja  dalam  hal  mencapai tujuan  yang  diinginkan  oleh  perusahaan  dengan mempertimbangkan  keterbatasan  tenaga  yang dimiliki oleh tenaga kerja (Henry et al., 2020) .
Rumah sakit pada unit-unit tertentu membutuhkan  tenaga  kerja  yang  dapat  melayani pasien  selama  24  jam  tanpa  henti  karena  tidak diketahui  waktu  pasien  membutuhkan  pelayanan dari  dokter  atau  perawat  yang  ada  di  rumah  sakit.
Oleh  sebab  itu  maka,  tenaga  kerja,  khususnya perawat dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jadwal kerja yang berbeda embagian waktu tenaga kerja.  Penjadwalan  waktu  kerja  perawat  dibagi menjadi  tiga  shift  yaitu  pagi,  sore,  dan  malam dengan masing – masing shift memiliki waktu kerja yang berbeda atau sama..
Penjadwalan  perawat  kebanyakan  dilakukan secara manual oleh kepala perawat. Jadwal tersebut diharapkan  dapat  membuat  pemerataan  shift, pemerataan  jam  kerja  dan  waktu  untuk  libur  dari semua  perawat  yang  ada  dengan  adil,  penekanaan biaya  lembur.  Pada  penjadwalan  manual,  sering terjadi  pelanggaran  peraturan  jam  kerja,  salah satunya adalah  ketidak seimbangan jam kerja. Hal ini mengakibatkan ada beberapa perawat mengalami kelebihan jam kerja yang mengakibatkan  kelelahan  pada  perawat  tersebut baik  fisik  maupun  mentalnya.  Akibat  kelelahan yang  dialami  oleh  perawat  tersebut  dapat berdampak  dari  hasil  kerja  yang  dihasilkan  oleh perawat tersebut yang  mengakibatkan  penjadwalan
perawat  menjadi  hal  yang  rumit  pada  organisasi rumah sakit (Bazazan et al., 2019) .
Rumah  sakit  terdiri  dari  beberapa  unit, diantaranya  adalah  Unit  Gawat  Darurat  (UGD), ruang bedah, poliklinik, Intensive Care Unit (ICU), ruang  hemodialisis,  ruang  rawat  inap,  dan sebagainya. Hampir setiap unit melakukan pelayanan selama 24 jam.
Penempatan perawat atau dokter pada masing- masing unit  harus  mempertimbangkan  kekhususan yang  dimiliki  oleh  perawat  yang  akan  melayani pada  unit  tersebut. Hal  ini mengakibatkan perpindahan  perawat  lintas  unit  jarang  terjadi, sehingga    perawat  yang  dijadwalkan  pada  setiap unit  pada  umumnya  selalu  sama  selama  periode penjadwalan.  Penjadwalan  dilakukan  dengan mengikuti  aturan  pemerintah,  aturan  pada  Rumah sakit  ,  aturan  yang  ada  pada  unit  tersebut  serta kebutuhan untuk setiap shift.
Banyak  penelitian  terdahulu  yang  membahas pejadwalan  perawat.  (Punnakitikashem et  al., 2013) . melakukan penjadwalan untuk meminimalkan beban kerja yang berlebih dan juga biaya operasional.
Penelitian  untuk  minimasi  biaya  lembur perawat  juga  dilakukan  oleh  (Adoly et  al., 2017) dengan  menggunakan multi-commodity  network flow  model .  (Azaiez et  al. ,  2005)  menggunakan Goal  Programming  dan  pembobotan  ( weight ) berdasarkan Analytical  Hierarchy  Process  (AHP) pada fungsi tujuannya .
Penelitian penjadwalan perawat yang menggunakan Goal  Programming (GP)  dilakukan oleh: (Legrain et al., 2015) melakukan penjadwalan pada  dua  jenis  tim  perawat,  tim  reguler  dari  unit perawatan, dan the float team ( out sourcing ) yang meng- cover kekurangan  perawat    di  rumah  sakit. Metoda yang digunakan adalah Goal Programming dan  heuristic  (Jenal et  al. ,  2011)  tujuannya  adalah kepuasan dan keadilan dalam penjadwalan perawat. (Topaloglu et  al., 2006) yang  tujuannya  untuk mendapatkan  penjadwalan  yang  optimal  dengan memperhatikan  kendala  utama  dan  kendala tambahan  sehingga  terhindar  dari  dampak  negatif fisiologis, psikologis, dan sosial bagi tenaga  kerja. (Hakim et  al., 2017)  tujuannya  untuk  memenuhi semua  spesifikasi  aturan  yang  ditetapkan  oleh manajemen Rumah Sakit .
Penelitian  terdahulu  tentang  penjadwalan perawat  diluar  metoda  GP,  (Oyeleye et  al. ,  2020) menggunakan Modified Genetic Algorithm (MGA) untuk menyelesaikan Penjadwalan Perawat. dengan menggunakan software MATLAB. (Jeumard et al., 1998) menggunakan integer programming , penelitian  yang  dilakukan  menggunakan  kendala tambahan sehingga, jika batasan-batasan dilanggar masih  dapat  diberikan  toleransi.  (Bagheri et  al.,
2016) menggunakan  metode stochastic berupa sample  average  approximation  (SAA)  dengan memperhitungkan ketidakpastian dalam permintaan dan periode masa inap pasien dari waktu ke waktu. Tujuan  penelitian  adalah  meminimalkan  jadwal reguler  dan  biaya  lembur.    ( Ferdi et  al., 2018) menggunakan  metode Simulated  Annealing ( SA ) yang dikombinasikan dengan metode Probabilistic Cooling Scheme ( PCS ) berdasarkan aturan yang ada tujuannya  untuk    menunjukkan  bahwa  PCS  yang dikombinasikan  dengan  aturan  transisi  terhadap cost matrix menghasilkan nilai fungsi objektif yang lebih  baik  dan  waktu  proses  yang  lebih  cepat daripada  metode cooling  method  exponential and logarithmic . (M’Hallah et al. , 2013) menggunakan mixed  integer programming yang  bertujuan  untuk meningkatkan tingkat kepuasan perawat dan untuk meningkatkan kinerja pekerjaan perawat.
(Schoenfelder
et al. , 2019)
yang mempertimbangkan fluktuasi pasien dalam penjadwalan  perawatnya, meminimalkan  dampak negatif  terhadap  kepuasan  pasien  dan  kualitas perawatan serta mengurangi jumlah shift ditugaskan yang  tidak  diinginkan .  (Younespour et  al., 2019). Melakukan  penjadwalan ruang operasi berdasarkan strategi  blok  dari  ketersediaan  pasien  harian  yang efektif  dengan  Metoda Mix  Integer  Programming yang dikombinasikan dengan Constraint Programming (CP).  Tujuan  penelitian  ini  adalah untuk  mengetahui  jadwal  pasien  yang  optimal dengan  meminimalkan  biaya  lembur,  makespan, dan waktu penyelesaian operasi dengan mempertimbangkan  kendala  sumber  daya. (Zanda et  al., 2018) menggunakan Linier  Integer Programming untuk  penjadwalan  perawat  jangka panjang. Tujuannya mengurangi kebutuhan perawat dari departemen lain, mempertahankan jumlah jam kerja  setiap  perawat  sesuai  dengan  aturan  dan menetapkan adanya isolated da ys . (Lin et al., 2015, Lin et al., 2014)  membuat penjadwalan  yang adil dan  juga mengusulkan model  penjadwalan berdasarkan Linier  Integer  Programming yang mempertimbangkan preferensi dari perawat.
Penelitian  ini  melakukan  penjadwalan  pada Rumah  Sakit  ABC  yang  terletak  di  Jakarta  Utara pada  unit  rawat  inap  untuk  periode  Januari  2020. Unit  ini  memiliki  16  perawat  termasuk  kepala perawat.  Shift  kerja  terbagi  menjadi  3 shift yaitu: shift pagi : 07.00 - 14.00, shift siang: 14.00 - 21.00 dan shift malam: 21.00 - 07.00. Ada 2 tujuan yang akan  dicapai  pada  penelitian  ini,  yang  pertama adalah  meminimumkan pelanggaran peraturan dan yang  kedua  adalah  meminimumkan    biaya  lembur untuk perawat dengan cara meminimumkan jumlah jam kerja, karena biaya lembur setiap perawat sama. Hasil dari kedua tujuan tersebut akan dibanding, hal ini yang membedakan dengan penelitian sebelumnya.   Model pemrograman matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
penjadwalan  perawat  pada  RS.  ABC  adalah Goal Programming dengan  metode branch  and  bound , dimana  penyelesaiannya  menggunakan software LINGO 18.0.

## 2. METODE PENELITIAN
Pengumpulan data dilakukan dengan wawancara langsung  kepada  kelapa  perawat  yang  sekaligus merupakan  kepala  HRD,  data  tentang  aturan penjadwalan  perawat,  peraturan  tentang  tenaga kerja,  (Kepmenakertrans  RI,  2004),  banyak kebutuhan perawat untuk setiap shift selama periode penjadwalan pada rumah sakit ABC. Serta  jadwal pada    bulan  Januari  2020  untuk  dibandingkan dengan  hasil  penelitian  ini.  Peraturan  tentang penjadwalan serta kebutuhan perawat diformulasikan ke model matematis sebagai fungsi batasan. Fungsi batasan  yang  diperoleh terdiri dari Fungsi Batasan Utama ( hard constraint )  dan Fungsi Batasan tambahan ( soft constraint ). Fungsi Batasan utama  adalah  batasan  yang  tidak  boleh  dilanggar sementara  Fungsi  Batasan  tambahan  diharapkan untuk  dipenuhi,  (Kendall,  1975).        Dari  batasan tambahan dibentuk Fungsi Batasan Goal Programming  untuk  membentuk  fungsi  Tujuan. Ada  2  fungsi  tujuan  yang  dikembangkan,  yang pertama adalah meminimumkan simpangan pelanggaran  aturan  dan  kedua  adalah  meminimum biaya  lembur  dengan  cara  meninimumkan  jam lembur.  Hal  ini  dapat  dilakukan  karena  biaya lembur/jam  untuk  semua  perawat  sama    Model matematis  diselesaikan  dengan software LINGO, (Admin, 2018).

## 3. FORMULASI MODEL MATEMATIK

## 3.1 Parameter Model
Notasi  yang  digunakan  untuk  membentuk formulasi  matematik  pada  penjadwalan  di  Unit Rawat Inap pada RS ABC adalah: i : Indeks untuk Perawat yang aktif i = 1,…,16  (Indeks untuk perawat yang aktif) i 1 =  1  ,…,  10.  (Indeks  untuk  perawat  yang  dapat ditugaskan selama masa penjadwalan) i 2 =11,…,15.  (Indeks  untuk  perawat  yang memperoleh cuti selama masa penjadwalan) i 3 =1,…,15.  (Indeks  untuk  Perawat  diluar  kepala perawat) i 4 = 16 (Perawat shift pagi atau kepala perawat) j :Indeks hari selama  periode penjadwalan j = 1,…, 31 (Indeks hari)
j 1 = 1, 2, 3, 6,..., 10, 13,..., 17, 20,..., 24, 27, ..., 31.
(Indeks untuk hari Senin – Jumat untuk perawat ke – 16/ kepala perawat).
j 2 = 4, 5, 11, 12, 18, 19, 25, 26. (Indeks untuk hari Sabtu dan Minggu untuk perawat ke – 16). j 3 =  1,  2,  5,  ...,  31.  (Indeks  untuk  hari  kerja  aktif perawat ke – 11) j 4 = 3, 4. (Indeks untuk hari cuti perawat ke – 11)
j 5 = 1, ..., 16, 20, ..., 31. (Indeks untuk hari kerja aktif perawat ke – 12) j 6 = 17,..., 19. (Indeks untuk hari cuti perawat ke – 12). j 7 =  1,  4,  ...,  31.  (Indeks  untuk  hari  kerja  aktif perawat ke – 13. j 8 = 2, 3. (Indeks untuk hari cuti perawat ke – 13 ). j 9 = 1, ..., 4, 7, ..., 31. (Indeks hari kerja perawat ke
– 14 )
j 10 = 5, 6. (Indeks hari cuti perawat ke – 14 ). j 11 = 6, ..., 31. (Indeks hari kerja perawat ke – 15 ). j 12 = 1, ..., 5. (Indeks hari cuti perawat ke – 15 ). Indeks untuk setiap shift k=1,..,6 (k=1  : Shift Pagi,  k=  2  : Shift Sore,  k=  3  : Shift Malam, k=  4 : Shift Lepas Kerja, k= 5 : Shift Libur, k=  6 : Cuti ).

## 3.2 Fungsi Kendala
Variabel Keputusan untuk formulasi matematik yang akan dibentuk adalah :
𝑥 𝑖𝑗𝑘 = { 1 , Jika perawat ke- i bekerja pada hari ke - j di shift ke-  k 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛
Dari  data  yang  diperoleh  maka  fungsi  kendala utamanya adalah :
∑ x i,j,k = 1,   ∀i, ∀j 5 k=1 (1) x 11,j3,6 = 0,  j 3 (2) x 11,j4,6 = 1,  j 4 (3) x 12,j5,6 = 0,  j 5 (4)
x 12,j6,6 = 1,  j 6
(5)
x 13,j7,6 = 0,  j 7 (6) x 13,j8,6 = 1,  j 8 (7) x 14,j9,6 = 0,  j 9 (8)
x 14,j10,6 = 1,  j 10 (9) x 15,j11,6 = 0,  j 11 (10) x 15,j12,6 = 1,  j 12 (11) ∑ x i1,j,k +   x i1,j+1,k +   x i1,j+2,k +  x i1,j+3,k + 3 k=1 x i1,j+4,k +  x i1,j+5,k +   x i1,j+6,k ≤ 6, ∀i 1 , ∀j (12)
∑ x i2,j,k +   x i2,j+1,k +   x i2,j+2,k +  x i2,j+3,k + 3 k=1 x i2,j+4,k + x i2,j+5,k +   x i2,j+6,k ≤ 6,   ∀i 2 , ∀j (13)
∑ x i1,j,k + x i1,j+1,k + x i1,j+2,k + x i1,j+3,k + x i1,j+4,k + 5 k=4 x i1,j+5,k + x i1,j+6,k ≥ 1, ∀i 1 , ∀j (14)
∑ x i2,j,k + x i2,j+1,k + x i2,j+2,k + x i2,j+3,k + x i2,j+4,k + 5 k=4 x i2,j+5,k + x i2,j+6,k ≥ 1,   ∀i 2 , ∀j (15)
∑ x i1,j,k +   x i1,j+1,k +   x i1,j+2,k +  x i1,j+3,k + 5 k=4 x i1,j+4,k +  x i1,j+5,k +   x i1,j+6,k ≤ 2 , ∀i 1 , ∀j (16) ∑ x i2,j,k +   x i2,j+1,k +   x i2,j+2,k +  x i2,j+3,k + 5 k=4 x i2,j+4,k +  x i2,j+5,k +   x i2,j+6,k ≤ 2 , ∀i 2 , ∀j (17) x i1,j,1 + x i1,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 1 , ∀j x i1,j,2 + x i1,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 1 , ∀j x i1,j,4 + x i1,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 1 , ∀j
x i1,j,5 + x i1,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 1 , ∀j } (18)
x i2,j,1 + x i2,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 2 , ∀j x i2,j,2 + x i2,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 2 , ∀j x i2,j,4 + x i2,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 2 , ∀j x i2,j,5 + x i2,j+1,4 ≤ 1 , ∀i 2 , ∀j }
(19) x i1,j,3 + x i1,j+1,1 + x i1,j+1,2 +   x i1,j+1,5 ≤ 1, ∀i 1 , ∀j (20) x i1,j,4 + x i1,j,5 + x i1,j+1,1 +   x i1,j+1,2 ≤ 2, ∀i 1 , ∀j (21)
x i2j,4 +   x i2,j,5 +   x i2,j+1,1 +  x i2,j+1,2 ≤ 2, ∀i 2 , ∀j (22)
x i1,j,4 +   x i1,j,5 +   x i1,j+1,3 ≤ 1, ∀i 1 , ∀j (23) x i2,j,4 + x i2,j,5 +   x i2,j+1,3 ≤ 1, ∀i 2 , ∀j (24)
x i1,j,3 +   x i1,j+1,3 −   x i1,j+2,4 ≤ 1, ∀i 1 , ∀j (25) x i2,j,3 +   x i2,j+1,3 −   x i2,j+2,4 ≤ 1, ∀i 2 , ∀j (26) x i2,j,3 + x i2,j+1,1 +  x i2,j+1,2 ≤ 1, ∀i 2 , ∀j (27) x i1,j,4 − x i1,j+1,5 = 0 , ∀i 1 , ∀j (28) x i2,j,4 − x i2,j+1,5 = 0 , ∀i 2 , ∀j
(29)
Penjelasan  Model  matematis  di  atas  sebagai berikut,  Perawat  bekerja  sebanyak  1  shift  dalam  1 hari (1), Persamaan (2),(4),(6) (8) dan (10) berturut- turut menyatakan bahwa perawat ke- 11, 12, 13, 14, 15  tidak  boleh  mendapatkan shift ke-  6  atau  tidak boleh  libur.  Persamaan    (3),  (5),  (7),  (9)  dan  (11) berturut-turut menyatakan waktu cuti untuk perawat ke- 11, 12, 13, 14 dan15. Jumlah hari  kerja dalam satu  minggu  maksimal  6  hari  (12,  13).  Setiap perawat tidak boleh bekerja lebih dari 6 hari dalam 1  minggu  tanpa  mendapatkan shift libur  atau shift lepas kerja (14) (15). Setiap perawat paling banyak mendapatkan shift lepas  kerja  dan shift libur sebanyak      2  hari,  dalam  7  hari  kerja  (16,  17). Keesokan  harinya  perawat  akan  mendapat shift lepas,  jika  hari  sebelumnya  perawat  mengambil shift malam (bukan shift pagi, sore,lepas,dan libur) (18, 19). Setiap perawat tidak dapat mengambil shift pagi,  sore,  ataupun  libur  pada  keesokan  harinya apabila perawat tersebut mendapatkan shift malam di  hari  sebelumnya  (20).  Setiap  perawat  dapat mengambil shift pagi  atau shift sore  keesokan harinya,  meskipun  dihari  sebelumnya  mendapat shift libur atau lepas kerja (21, 22). Setiap perawat tidak  dapat  mengambil shift malam  jika  hari sebelumnya mendapatkan shift lepas atau shift libur (23,  24).  Setiap  perawat  yang  telah  mendapatkan shift malam  sebanyak  1  sampai  2  kali,  berhak mendapatkan shift lepas  (25,  26).  Setiap  Perawat khusus  cuti  yang  mbil shift malam  pada  hari sebelumnya tidak boleh mengambil shift pagi, sore, libur  dihari  berikutnya  (27).  Setiap  perawat mendapatkan shift libur  setelah  mendapatkan shift lepas kerja (28, 29).
Terdapat  juga  beberapa  kendala  khusus  bagi perawat yang mengalami kondisi khusus pada saat penjadwalan  perawat,  diantaranya  adalah  sebagai berikut:  kendala  perawat  khusus shift pagi  artinya perawat  tersebut  selama  periode  penjadwalan perawat hanya  bekerja pada shift pagi, dalam hal ini terjadi  pada  perawat  ke  –  16,  dimana  perawat tersebut  adalah  kepala  perawat.  Perawat  tersebut bekerja  pada  hari  senin  sampai  jumat  dan  hanya
bekerja  pada shift pagi,  model  matematis  untuk batasan tersebut adalah sebagai berikut:
𝑥 16,𝑗1,1 = 1,   , ∀𝑗 1 (30) 𝑥 𝑖16,𝑗2,5 = 1,   , ∀𝑗 2 (31)
Penjelasan keadaan di atas adalah Perawat ke 16 hanya bekerja pada shift pagi hari Senin – Jumat dalam  setiap  periodenya  (30),  Perawat  ke-16 mendapatkan  libur  pada  hari  sabtu  dan  minggu dalam setiap periodenya (31).
(Harlina, 2018) kendala tambahan merupakan batasan-batasan yang merepresentasikan peraturan- peraturan kerja yang sewaktu-waktu dapat dilanggar,  namun  sebisa  mungkin  pelanggaran terhadap kendala tambahan tersebut diminimalkan. Berikut  adalah  model  matematis  dari  kendala tambahan termasuk varibel deviasinya.
∑ (7  ×  𝑥 𝑖1,𝑗1 + 7  ×   𝑥 𝑖1,𝑗2 + 10  ×   𝑥 𝑖1,𝑗3 )   + 31 𝑗=1 𝑑 1𝑖1 − −  𝑑 1𝑖1 + = 175,   ∀𝑖 1 (32) ∑ 𝑥 𝑖,𝑗,1 +   𝑑 2𝑖1 − −   𝑑 2𝑖1 + = 3,   ∀ 𝑗 16 𝑖=1 (33) ∑ 𝑥 𝑖,𝑗,2 +   𝑑 3𝑖2 − −   𝑑 3𝑖2 + = 3,   ∀ 𝑗 15 𝑖=1 (34) ∑ 𝑥 𝑖,𝑗,3 +   𝑑 4,𝑖3 − −   𝑑 4,𝑖3 + = 3,   ∀ 𝑗 15 𝑖=1 (35) ∑ 𝑥 𝑖3,𝑗,1 + 𝑥 𝑖3,𝑗,2 + 𝑑 5,𝑖1 − −  𝑑 5,1𝑖1 + = 16 , ∀𝑖 3 𝑗 𝑗=1 (36)
∑ 𝑥 𝑖3,𝑗,3 + 𝑑 6,𝑖1 − −   𝑑 6,𝑖1 + = 6 ,   ∀𝑖 3 𝑗 𝑗=1 (37)
𝑥 𝑖3,𝑗,1 +   𝑥 𝑖3,𝑗+1,1 +  𝑥 𝑖3,𝑗+2,1 +   𝑑 7,𝑖 3 ,𝑗 − −   𝑑 7,𝑖 3 ,𝑗 + =2 ∀𝑖 3 , ∀ 𝑗 (38)
𝑥 𝑖3,𝑗,2 + 𝑥 𝑖3,𝑗+1,2 + 𝑥 𝑖3,𝑗+2,2 +  𝑑 8,𝑖 3 ,𝑗 − − 𝑑 8,𝑖 3 ,𝑗 + =2 ∀ 𝑖3 , ∀ 𝑗
(39)
𝑥 𝑖3,𝑗,3 +   𝑥 𝑖3,𝑗+1,3 +  𝑥 𝑖3,𝑗+2,3 +   𝑑 9,𝑖 3 ,𝑗 − −  𝑑 9,𝑖 3 ,𝑗 + =2
∀𝑖 3, ∀ 𝑗 (40)
(∑ 𝑥 𝑖1,𝑗𝑘 ) + 𝑥 𝑖1,𝑗+1,4 + 𝑥 𝑖1,𝑗+1,5 + 3 𝑘=1 (∑ 𝑥 𝑖1,𝑗+2,𝑘 3 𝑗=1 )+ 𝑑 10,𝑖1,𝑗 − −   𝑑 10,𝑖1,𝑗 + = 2, ∀𝑖 1 ,   ∀𝑗 (41) (∑ 𝑥 𝑖2,𝑗𝑘 ) + 𝑥 𝑖2,𝑗+1,4 + 𝑥 𝑖2,𝑗+1,5 + 𝑥 𝑖2,𝑗+1,6 + 3 𝑘=1 (∑ 𝑥 𝑖2,𝑗+2,𝑘 3 𝑗=1 )+ 𝑑 10,𝑖2,𝑗 − −   𝑑 10,𝑖2,𝑗 + = 2, ∀𝑖 2 , ∀𝑗 (42)
𝑥 𝑖1,𝑗,4 +   𝑥 𝑖1,𝑗,5 + (∑ 𝑥 𝑖1,𝑗+1,𝑘 ) + 𝑥 𝑖1,𝑗+2,4 + 3 𝑘=1 𝑥 𝑖1,𝑗+2,5 +  𝑑 11,𝑖1,𝑗 − −   𝑑 11,𝑖1,𝑗 + = 2 , ∀𝑖 1 ∀ 𝑗 (43) 𝑥 𝑖2,𝑗,4 +   𝑥 𝑖2,𝑗,5 + 𝑥 𝑖2,𝑗,6 + (∑ 𝑥 𝑖2,𝑗+1,𝑘 ) + 𝑥 𝑖2,𝑗+2,4 + 3 𝑘=1 𝑥 𝑖2,𝑗+2,5 +  𝑥 𝑖2,𝑗+2,6 + 𝑑 11,𝑖2,𝑗 − −   𝑑 11,𝑖2,𝑗 + = 2 , ∀𝑖 2 ∀ 𝑗 (44)
Penjelasan  dari  model  matematis  di  atas sebagai  berikut,  Setiap  perawat  diharapkan mencapai minimum jam kerja pada setiap bulannya, dalam  1  bulan  175  jam  (32),  Jumlah  minimal perawat yang bertugas pada shift pagi yaitu 3 orang perawat  (33),  Jumlah  minimal  perawat  yang bertugas pada shift sore yaitu 3 orang perawat (34), Jumlah  minimal  perawat  yang  bertugas  pada shift malam  yaitu 3 orang perawat (35),  Setiap perawat dalam  satu  periode  penjadwalan  mendapatkan  16 shift pagi dan sore (36), Setiap perawat dalam satu periode  penjadwalan  mendapatkan  6 shift malam (37),  Setiap  perawat  diharapkan  untuk  mendapat shift pagi sebanyak 2 kali secara berturut- turut (38),
Setiap  perawat  diharapkan  untuk  mendapat shift sore  sebanyak  2  kali  secara  berturut-  turut  (39), Setiap  perawat  diharapkan  untuk  mendapat shift malam  sebanyak 2  kali secara berturut- turut (40),
disarankan untuk menghindari pola masuk – libur – masuk (41, 42), Disarankan untuk menghindari pola libur – masuk – libur (43, 44).
Untuk  tujuan  pertama,    meminimumkan pelanggaran aturan model matematis fungsi tujuan adalah sebagai berikut:
MIN 𝑊 = ∑ 𝑑 1 + + ∑ 𝑑 2 − 16 𝑖=1 + 10 𝑖=1 ∑ 𝑑 3 − + 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 4 − 15 𝑖=1 + ∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 5 + + 31 𝑗=1
∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 6 + +   ∑ 16 𝑖=1 ∑ 𝑑 7 + + 31 𝑗=1 31 𝑗=1 ∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 8 + + ∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 9 + + 31 𝑗=1 31 𝑗=1 ∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 10 + + 31 𝑗=1 ∑ 15 𝑖=1 ∑ 𝑑 11 + ; 31 𝑗=1
(45) Dengan fungsi batasan (1) sampai (44)
Tujuan kedua, meminimumkan biaya lembur, dengan  cara  meminimukan  jam  lembur  diluar kepala  perawat,(karena  biaya  lembur  kerja  biaya lembur  setiap  perawat  sama)  model  matematis fungsi tujuan adalah sebagai berikut:
Ui = ∑ (7 × 𝑥 𝑖1,𝑗,1 + 7 × 𝑥 𝑖1,𝑗,2 + 10 × 𝑥 𝑖1,𝑗,3) ) 31 𝑗=1
-175,
 i 3
(46)
𝑌 𝑖 = { 𝑈𝑖,   𝑈 𝑖 > 0 0,   𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑠 (47)
Min Zi= ∑ 52180  ×   𝑌 𝑖
16 𝑖=1
(48)
Dengan fungsi batasan (1) sampai (44)

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  pengolahan  formulasi  matematika diperoleh hasil penjadwalan pada Tabel 1 dan Tabel 2 di bawah. Tabel 1 Penjadwalan  untuk Minimasi Pelanggaran  Aturan    dan  Tabel  2  Penjadwalan untuk  Minimasi  Biaya  Lembur.  Dari  Tabel  1  dan Tabel  2  diperoleh  banyaknya  pelanggar  aturan untuk kendala tambahan antara penjadwalan dengan tujuan    Minimasi  Pelanggaran  Peraturan  dan Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur  seperti tabel 3 berikut:

## Tabel 1.
Penjadwalan untuk Minimasi Pelanggaran Aturan
Pe- ra wat HARI/TANGGAL
TOTAL
RB K M JM  SB M G SN  SL  RB K M JM  SB M G SN  SL  RB K M JM  SB M G SN  SL  RB K M JM  SB M G SN  SL  RB K M JM
1 2 3 4 5 6 7 8 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  P S  M 1 M  LP  L S S  M  M  LP  L P  M  M  S S P P  LP  L P S S P P  M  LP  L S S P P  M  8 8 7 2 S S P P  M  LP  L P P  M  M  LP  L S S P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P 8 8 7 3 M  P P S S  LP  L  M  S S P  M  M  LP  L S S P P S  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L 7 9 7 4 M  LP  L P P  M  M  LP  L  M  S S P P S  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P S S P P 9 7 7 5 S S  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S 6  10  7 6 M  M  LP  L P P S S  M  LP  L S S P P S  M  LP  L S S P S  M  M  LP  L P S S  M  6  10  7 7 S S P P  M  LP  L  M  S S P  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S 7 9 7 8 P P S  M  LP  L  M  S S P P  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P 9 7 7 9 S  M  LP  L S S P  M  M  LP  L S S P  M  M  LP  L S S P  M  M  LP  L P P S S P P 7 9 7 10  S S  M  LP  L P S S  M  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P P S 7 9 7 11  P P C  C  M  LP  L S P P  M  P P  M  M  LP  L P P S S  M  LP  L P P S S  M  M  LP  10  5 7 12  S S  M  M  LP  L P P S S P
P  M  M  LP  L  C  C  C P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  7 6 8 13  L  C  C P P S  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  8 7 7 14  P P S  M  C  C  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  L S S P P  M  M  LP  8 7 7 15  C  C  C  C  C  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P P S S  M  M  LP  L P P S S  M  M  LP  6 6 7 16  P P P L L P P P P P L L P P P P P L L P P P P P L L P P P P P  23  0 0 P 4 5 4 4 3 3 3 4 5 5 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 5 6 5 4 5 5 4 5 4 S 6 5 2 2 3 3 3 3 5 5 3 4 3 3 5 4 3 3 3 6 5 3 4 3 4 4 4 5 4 3 3 6 5 2 M 4 2 3 3 3 3 4 3 3 4 4 4 4 5  3 2 3 3 3 2 4 6 3 3 3 3 3 3 5 5 3 4 2 3
Cat:  RB= Rabu, KM =Kamis , JM= Jumat, SB =Sabtu, MG =MInggu, SN =Senin, SL = Selasa P=shift Pagi,, S= shift Sore, M= Shift Malam, LP= Libur Lepas, L = Libur, C=Cuti

## Tabel 2.

## Penjadwalan untuk Minimasi Biaya Lembur
Pe -ra wa t HARI/TANGGAL TOTAL
R B K M JM  SB M G SN  SL R B K M JM  SB M G SN  SL R B K M JM  SB M G SN  SL R B K M JM  SB M G SN  SL R B K M JM 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  P  S  M 1 L S S P P P  M  LP  L S S S  M  M  LP  L S S S  M  M  LP  L P P P  M  M  LP  L S 6 9 7 2 L S P S  M  M  LP  L S S S P  M  LP  L P P P S  M  LP  L P S S  M  M  LP  S P  M  7 9 7
3 L L S P  M  M  LP  L S P P  M  M  LP  L S S S  M  M  LP  L S S P S P  M  LP  L P 6 8 7 4  M  M  LP  L P S P  M  M  LP  L P S P S  M  LP  L P S S S  M  LP  L S S P S  M  LP  6 9 7 5 P S  M  LP  L S S S S  M  LP  L P P S P  M  LP  L S S P S  M  M  LP  L S P S S 6  12  5 6  LP  L S P P S  M  LP  L P S P P  M  M  LP  L P P P S  M  M  LP  L P S P  M  M  LP  10  5 7 7  M  LP  L S S S S  M  M  LP  L P P S  M  M  LP  L S P S S  M  LP  L P S P P  M  LP  6 9 7 8 S S  M  LP  L S S P P  M  LP  L P S S S  M  LP  L P S S S  M  LP  L P S S S  M  5  13  5 9 L S P S S  M  M  LP  L P P S S S  M  LP  L P S P  M  M  LP  L S S S  M  M  LP  L 5  10  7 10  M  M  LP  L S P S  M  M  LP  L P P S P  M  LP  L P P P S  M  LP  L S P S S  M  LP  8 7 7 11  P  M  C  C  M  LP  L P P S S  M  LP  L P P S  M  M  LP  L P S P S  M  LP  L S P S 8 7 6 12  S S  M  M  LP  L P S S  M  M  LP  L P S S C  C  C  LP  L P S S P S  M  LP  L S  M  4  10  6 13  S C  C  M  LP  L S S S S  M  LP  L P S P  M  M  LP  L P S S  M  M  LP  L S S P P 5  10  6 14  S P P  M  C  C  LP  L S P P S S  M  LP  L P S S S  M  M  LP  L S S S S  M  M  LP  5  11  6 15  C  C  C  C  C  LP  L P S P  M  M  LP  L P P
P  M  M  LP  L S P P  M  M  LP  L P S S 8 4 6 16  P P P L L P P P P P L L P P P P P L L P P P P P L L P P P P P  23  0 0 P 3 3 4 3 3 3 3 4 3 6 3 5 6 5 4 6 4 3 3 6 3 5 3 4 3 3 4 4 4 4 3 S 4 6 3 3 3 5 5 3 7 4 4 3 3 4 5 3 3 3 5 3 5 6 6 3 4 6 5 5 5 4 4 M  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 5 3
Cat:  RB= Rabu, KM =Kamis , JM= Jumat, SB =Sabtu, MG =MInggu, SN =Senin, SL = Selasa P=shift Pagi,, S= shift Sore, M= Shift Malam, LP= Libur Lepas, L = Libur, C=Cuti

## Tabel 3.

## Pelanggaran Kendala tambahan
Kendala Tambahan Banyak perawat yang melanggar aturan Penjadwalan Minimasi Pelanggaran Peraturan Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur (32) 13 5 (33) 43 27 (34) 27 39 (35) 19 3 (36) 5 14 (37) 16 10 (38) 15 53 (39) 11 62 (40) 28 33 (41) & (42) 0 0 (43) & (44) 0 0 Total 177 246
Dari Tabel 3 di atas, pelanggaran aturan yang paling  kecil  terjadi  pada  fungsi  tujuan  untuk Minimasi  Pelanggaran Peraturan.
Tabel  4  berikut  merupakan  jumlah  jam  kerja masing-masing  perawat  untuk  semua  perawat selama  periode  penjadwalan  yang  berasal  dari pengolahan Tabel 1 dan Tabel 2.

## Tabel 4.
Jumlah  Jam  Kerja  Perawat  untuk  semua    jenis penjadwalan
Perawat Jam Kerja Manu al Mini-masi Pelang- garan Peraturan Mini- masi Biaya Lembur 1 194 182 175 2 220 182 175 3 194,5 182 175 4 180,5 182 175 5 181,5 182 176 6 162,5 182 175 7 213 182 175 8 221 182 176 9 176,5 182 175 10 168 182 175 11 154 175 165 12 136 171 158 13 152 175 165 14 154 175 172 15 139 154 151 16 161 161 161 Rata- rata 175 176,94 170,25 Standar Deviasi (SD) 27 8,50 7.79 Jam Kerja terkecil  yang tidak cuti 168 182 175 Jam Kerja terbesar yang tidak cuti 221 182 176 Selisih jam kerja terkecil dan terbesar 53 0 1
Dari  Tabel  4  di  atas,  Penjadwalan  Minimasi Biaya  Lembur,  memiliki  rata-rata    dan    standart
deviasi  terkecil      ,  sementara  yang  terbesar  untuk kedua hal tersebut adalah  penjadwalan Manual.
Untuk  perbandingan  biaya  lembur  antar  3 model  penjadwalan  ,  hasilnya  dapat  dilihat  pada Tabel 5.

## Tabel 5.
Perbandingan biaya lembur untuk ketiga model penjadwalan Pera-wat Biaya Lembur Penjadwalan manual Penjadwalan Minimasi Pelanggaran Peraturan Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur 1 Rp.    782,688 Rp.    365260  2 Rp. 2,056,214 Rp.    365260  3 Rp. 1,233,728 Rp.    365260  4 Rp.    650,029 Rp.    365260  5 Rp.    862,283 Rp.    365260 Rp.     52180 6 Rp.    278,584 Rp.    365260  7 Rp. 1,684,769 Rp.    365260  8 Rp. 1,897,023 Rp.    365260 Rp.    52180 9 Rp.    650,029 Rp.    365260  10 Rp.    358,179 Rp.    365260  TOTAL Rp.10.409.910 Rp. 3.652.600 Rp.    104.360
Dari  Tabel  5  di  atas,  Penjadwalan  Minimasi Biaya  Lembur,  memiliki  rata-rata    dan    standart deviasi  terkecil      ,  sementara  yang  terbesar  untuk kedua hal tersebut adalah  penjadwalan Manual.
Untuk  perbandingan  biaya  lembur  antar  3 model  penjadwalan,  hasilnya  dapat  dilihat  pada Tabel 6

## Tabel 6.
Perbandingan biaya lembur untuk ketiga model penjadwalan
Pera-wat Biaya Lembur Penjadwalan manual Penjadwalan Minimasi Pelanggaran Peraturan Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur 1 Rp.    782,688 Rp.    365260  2 Rp. 2,056,214 Rp.    365260  3 Rp. 1,233,728 Rp.    365260  4 Rp.    650,029 Rp.    365260  5 Rp.    862,283 Rp.    365260 Rp.     52180 6 Rp.    278,584 Rp.    365260  7 Rp. 1,684,769 Rp.    365260  8 Rp. 1,897,023 Rp.    365260 Rp.    52180 9 Rp.    650,029 Rp.    365260  10 Rp.    358,179 Rp.    365260  TOTAL Rp.10.409.910 Rp. 3.652.600 Rp.    104.360 Biaya lembur terbesar terjadi pada penjadwalan manual sebesar Rp.10.409.910 , untuk Penjadwalan Minimasi  Pelanggaran Peraturan  Rp. 3.652.600  dan  10  perawat  yang  mendapatkan lembur.  Biaya  lembur  terkecil  terjadi  pada Penjadwalan  Minimasi  Biaya  Lembur  ,  dimana biaya lembur nya  Rp.104.360 dan 2 perawat yang mendapatkan lembur.

## 5.  KESIMPULAN
Dari  hasil  pengolahan  data,  pelanggaran  yang paling  sedikit  diperoleh  dari  hasil  Penjadwalan Minimasi    Pelanggaran  Peraturan.  Biaya  lembur paling  kecil  diperoleh  dari  hasil  pengolahan
formulasi  Penjadwalan  Minimasi  Biaya  Lembur. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  hasil  yang  diperoleh sesuai  dengan  tujuan.  Banyak  pelanggaran  pada Penjadwalan  Minimasi    Pelanggaran  Peraturan sebanyak  177  pelanggaran  sementara  untuk Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur sebanyak 246 pelanggaran. Selisih jumlah Jam kerja kerja antara jumlah  jam  kerja  yang    terbanyak    dengan  jumlah jam kerja yang   paling sedikit untuk perawat yang tidak cuti pada  Penjadwalan Manual , Penjadwalan Minimasi  Pelanggaran Peraturan dan Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur berturut-turut adalah 53 , 0 dan  1  jam.  Untuk  perawat  yang  tidak  cuti,  jumlah jam  kerja  terbanyak  adalah  221  jam  pada Penjadwalan  Manual,  sementara  jumlah  jam  kerja yang  paling  sedikit  adalah  175  jam  pada Penjadwalan  Minimasi  Biaya  Lembur.  Biaya lembur terbesar Rp.10.409.910    pada  Penjadwalan Manual,  sementara  terkecil    Rp.104.360  pada Penjadwalan  Minimasi  Biaya  Lembur.  Dalam pengambilan kebijakan dalam penjadwalan perawat ,  jika  ingin  meminimukan  pelanggaran,  maka jadwal yang digunakan adalah hasil dari Penjadwalan  Minimasi    Pelanggaran  Peraturan dengan  banyak  pelanggaran  169  dan  biaya lemburnya  Rp.3.652.600.,  mengalami  penurunan sekitar  64,91%.  Jika  kebijakan  penjadwalan  untuk meminiumkan  biaya  lembur    maka  jadwal  yang digunakan adalah hasil dari Penjadwalan Minimasi Biaya Lembur dengan banyak pelanggaran 246 dan biaya lemburnya Rp.104.360,- mengalami penurunan  sekitar  99,0%.  Sehingga  kedepannya pihak  Rumah  sakit  harus  menentukan  kebijakan dalam hal penjadwalan apakah tujuannya meminimasi pelanggaran
Peraturan atau meminimasi biaya lembur.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
1. Henry, I., Emmanuel, I., Adeshola,P., & Lydia, H. (2020).Perception of workload balance and employee job satisfaction in work organisations, Heliyon
6 e03160,
https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2020.e03160.
2. Bazazan,  A.,  Dianat,  I.,  Bahrampour,  S., Talebiahn, A., Zandi, H., Sharafkhaneh, A., & Ghahfarokhi,  A.  M.  (2019).Association  oF Musculoskeletal Disorders and Workload with Work  Schedule  and  Job  Satisfaction  Among Emergency  Nurses. International  Emergency Nursing , 44 : 8-13.
3. P. Punnakitikashem, J. M. Rosenberber, and D. F.  Buckley-Behan.  (2013).  A  Stochastic Programming  Approach  for  Integrated  Nurse Staffing and Assignment, 45 (10) : 1059- 1076.
4. Adoly, A. A. E., Gheith, M., & Fors, N. (2017). A New Formulation and Solution for The Nurse Scheduling  Problem:  A  Case  Study  in  Eygpt. Alexandria Engineering Journal , 57(4): 2289- 2298.
5. Azaiez, M., & Al Sharif, S. (2005). A 0-1 goal programming model for nurse scheduling. Computers & Operations Research , 32 (3):  491-507.  doi:10.1016/s0305- 0548(03)00249-1.
6. Legrain, A., Bouarab, H., & Nadia. (2015). The Nurse  Scheduling  Probelm  in  Real-Life. Journal of Medical System  Manuscript , 39(1):
1-16.
7. Jenal,  R.  (2011).  A  Cyclical  Nurse  Schedule Using  Goal  Programming. ITB  journal  of
Sciences , 43 (3): 151-164. doi:10.5614/itbj.sci.2011.43.3.1 8. Topaloglu,  S.  (2006).  A  Multi-Objective Programming Model for Scheduling
Emergency Medicine Residents, Computers & Industrial Engineering , 51: 375-388.
9. Hakim, L., Bakhtiar, T., & Jaharuddin. (2017). The  nurse  scheduling  problem:  a  goal programming  and  nonlinear  optimization approaches. IOP Conference Series: Materials Science  and  Engineering , 166 ,  012024. doi:10.1088/1757-899x/166/1/012024.
10. Oyeleye, C. A., Oladele, G. O., Alade, O. M., Bello, O. A., Adeyemo, A. I., Abidoun, E., & Adedeji,  T.  O.  (2020).  Modified  Genetic Algorithm  for  Solving  Nurse  Scheduling Problem. International  Research  Journal  of Computer Science 7(4): 33-41.
11. Jeumard et  al. (1998).  A  Generalized  Linear Programming  Model  For  Nurse  Scheduling. European  Journal  of  Operation  Research (107): 1-18.
12. Bagheri,  M.,  Devin,  A.  G.,  &  Izanloo,  A.  A. (2016).  A  Two-Stage  Sochastic  Programming for Nurse Scheduling Problem in a Real Word Hospital. Computers & Industrial Engineering , 96: 192-200.
13. Ferdi, C., Azhari & Hendra, K. (2018). Hospital
Nurse Scheduling Optimization Using Simulated Annealing and Probabilistic Cooling
Scheme. IJCCS  (Indonesian  Journal  of Computing  and  Cybernetics  Systems) 12  (1): 21-32. doi:10.22146,ijccs.23056.
14. M’Hallah,  R.,  &  Alkhabbaz,  A.  (2013). Scheduling of nurses: A case study of a Kuwaiti health  care  unit. Operations  Research  for
Health Care , 2 (1-2): 1-19.
doi:10.1016/j.orhc.2013.03.003z.
15. Schoenfelder, J., Bretthauer, K. M., Wright, P. D.,  &  Coe,  E.  (2019).  Nurse  Scheduling  with
Quick Response Methods: Improving Hospital Performance,  Nurse  Workload,  and  Patient Experience. European  Journal  of  Operational Research , 283(1): 390-403.
16. Younespour, M., Atighehcian, A., Kianfar, K., & Esfahani E. T. (2019). Using Mixed Integer Programming and Constraint Programming for Operationg  Room  Scheduling  with  Modified Block Strategy. Operation Research for Health Care , 45(4): 425-432.
17. Zanda,  S.,  Zuddas,  P.,  &  Seatzu,  C.  (2018). Long Term Nurse Scheduling Via A Decision Support  System  Based  on  Linear  Integer Programming: A Case Study at the University Hospital  in  Cagliari. Computer  &  Industrial Engineering , 126: 337-347.
18. Lin, C., Kang, J., & Chiang, D. (2015). Nurse Scheduling  with  Joint  Normalized  Shift  and Day  –  Off  Preference  Satisfaction  Using  a Genetic  Algorithm  with  Immigrant  Scheme. Journal  of  Indexing  and  Metric,9:1-10, d http://dx.doi.org/10.1155/2015/595419.
19. Lin, C., Kang, J., & Liu, W. (2014). Modelling a  Nurse  Shift  Schedule  with  Multiple Preference  Ranks  For  Shifts  and  Days  –  Off.
Journal of Mathematical Problem in Engineering.3:1-10, doi:
10.1155/2014/937842.
20. Kepmenakertrans  RI.  (2004).  Keputusan Menteri  Tenaga  Kerja  dan  Transmigrasi
Republik Indonesia Nomor KEP.102/MEN/VI/2004  Tentang  Waktu  kerja
Lembur dan Upah Kerja Lembur.
21. Kendall,  (1975),  OMEGA  ,  Hard  and  Sof Constraints  in  Linear  Programming, The International Journal of management Science,
3(6): 709-715.
22. Admin. (2018). LINGO The modeling Languange  and  Optimizer .  Chicago:  Lindo System INC. Health .
23. Harlina,  L.  (2018).  Model  Penjadwalan Perawat dengan Adanya Shift Kerja dan Lokasi Kerja. Tesis .  Medan:  Universitas  Sumatera Utara.