## ANALISIS MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES
( MARS ) PADA PREDIKSI KETERTINGGALAN KABUPATEN TAHUN 2014
MULTIVARIATE ANALYSIS ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) ON PREDICTION THE UNDERDEVELOPED DISTRICT
IN 2014

## Siskarossa Ika Oktora
Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
Masuk tanggal: 04-12-2015, revisi tanggal: 15-01-2016, diterima untuk diterbitkan tanggal: 19-01-2016

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membentuk  model  kabupaten  tertinggal  dan  melakukan  prediksi  ketertinggalan kabupaten  pada  tahun  2014  berdasarkan  kriteria  perekonomian  masyarakat,  SDM,  infrastruktur,  kemampuan keuangan daerah, aksesbilitas, dan karakteristik daerah dengan metode MARS. MARS adalah salah satu metode pengklasifikasian  yang  mampu  menangani  data  berdimensi  tinggi  dengan  pola  data  yang  tidak  diketahui sebelumnya, serta dapat diterapkan untuk melihat interaksi diantara variabel yang digunakan. MARS digunakan untuk  mengatasi  beberapa  kelemahan  dari  metode  yang  selama  ini  digunakan  serta  sebagai  metode  alternatif ketika  data  yang  digunakan  tidak  memenuhi  asumsi  yang  dibutuhkan  pada  statistika  parametrik.  Dari  model MARS  yang  dibangun,  terdapat  tiga  variabel  utama  yang  berpengaruh  terhadap  ketertinggalan  kabupaten diantaranya  adalah  pengeluaran  konsumsi  per  kapita,  angka  harapan  hidup,  dan  persentase  rumah  tangga pengguna  listrik.  Akurasi  dari  model  MARS  yang  terbentuk  sangat  tinggi,  yakni  mencapai  97,83  persen  dan dapat  dipergunakan  untuk  melakukan  prediksi  ketertinggalan  kabupaten.    Berdasarkan  model  MARS,  maka  di akhir  periode  RPJM  Nasional  2010-2014  diprediksikan  terjadi  transisi  yang  signifikan  dari  kabupaten  dengan kondisi tertinggal menjadi tidak tertinggal serta terdapat beberapa kabupaten yang diindikasikan salah klasifikasi (yang  sebelumnya  dinyatakan  tidak  tertinggal  namun  seharusnya  terkategorikan  sebagai  kabupaten  tertinggal). Model ini juga dapat digunakan untuk memprediksi kondisi ketertinggalan daerah otonom baru berdasarkan data empiris  yang  ada,  karena  sebelumnya  pengklasifikasian  DOB  hanya  mengikuti  status  ketertinggalan  daerah induknya saja.
Kata kunci : Multivariate Adaptive Regression Splines ( MARS ), Kabupaten tertinggal, Klasifikasi

## Abstract
The  purposes  of  this  research  are  to  build  underdeveloped  regency  model  and  make  a  prediction  in 2014 based on economic categories, Human Resources (HR), infrastructures, fiscal capacity, accessibility, and regional  characteristics  with  MARS  method.  MARS  is  a  classification  method  which  can  handle  high- dimensional data with unknown pattern in advance, and can be applied to see the interaction between variables. MARS is an alternative method when the data doesn’t fulfil the parametric statistics assumptions. From MARS model,  there  are  three  variables  that  affect  underdeveloped  regency,  they  are  consumption  expenditure  per capita,  life  expectancy,  and    percentage  of  household  electricity  users.  The  accuracy  of  MARS  model  is  very high,  97.83 percent  and  can be  used  to  make  a  prediction.  Based  on  MARS  model, at  the  end  of  the  National Development Plan 2010-2014 is predicted a significant transitions in regency’s status. This model can also be used to predict the condition of new regency based on empirical data, because in the earlier classification, the status of regency just follows the status of parent region.
Keywords : Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Underdeveloped regency, Classification

## PENDAHULUAN
Di  era  reformasi  dan  otonomi daerah saat ini, ketimpangan antar wilayah di  berbagai  daerah  di  Indonesia  masih sangat  tinggi.  Hal  tersebut  tercermin  dari
masih  tingginya  disparitas  antar  wilayah dari segi pendidikan, perekonomian,
infrastruktur,  dan  kualitas  sumber  daya manusia. Ketimpangan
tersebut mengakibatkan  beberapa  daerah  masuk  ke dalam kategori kabupaten tertinggal.
Kabupaten tertinggal merupakan kabupaten yang masyarakat serta wilayahnya  relatif  kurang  berkembang dibandingkan  daerah  lain  dalam  skala nasional berdasarkan kategori perekonomian  masyarakat,  Sumber  Daya Manusia (SDM), infrastruktur, kemampuan keuangan daerah, aksesbilitas,
dan  karakteristik  daerah  (berdasarkan RPJM  2010-2014  yang  ditetapkan  dengan Perpres No. 5 Tahun 2010).
Ketertinggalan suatu wilayah dapat terjadi  akibat  kondisi  geografis  yang menyebabkan  daerah  tersebut  terisolir  dan terpencil  seperti  daerah  perbatasan  negara, daerah pulau-pulau kecil, daerah pedalaman,  serta  daerah  rawan  bencana.
Konflik  sosial  dan  politik  pun  tidak  luput menjadi
salah satu
penyebab ketertinggalan suatu wilayah. Untuk mengurangi  tingkat  kesenjangan  tersebut, setiap  tahunnya  negara  menganggarkan Dana  Alokasi  Khusus  untuk  membantu kabupaten  tertinggal  dengan  harapan  agar pemerintah  pusat  dapat  mengarahkan belanja daerah untuk percepatan pembangunan  kabupaten  tertinggal,  dan sebagai  implikasinya  dapat  meningkatkan kesejahteraan rakyat. Kementerian Pembangunan Daerah Tertinggal (KPDT) bersama dengan Bappenas  dan Kementerian Dalam
Negeri  melakukan  evaluasi  bersama  pada tahun 2004 mengenai kabupaten tertinggal. Dari  evaluasi  tersebut  ditetapkan  199 kabupaten  yang  tergolong  kabupaten tertinggal,  dimana  62  persen  diantaranya berada  di  wilayah  Indonesia  Timur. Kabupaten-kabupaten  tersebut  menjadi target berbagai program percepatan pembangunan  kabupaten  tertinggal  selama Rencana  Pemerintah  Jangka  Menengah (RPJM)  2004-2009.  Pada  akhir  periode tersebut, 50 kabupaten berhasil keluar dari daftar  kabupaten  tertinggal  berdasarkan ukuran ketertinggalan.
Perubahan  sistem  pemerintahan Indonesia dari sentralisasi menjadi desentralisasi  melahirkan  cukup  banyak provinsi  dan  kabupaten  baru,  atau  yang biasa disebut Daerah Otonom Baru (DOB). Untuk  pengkategorian  ketertinggalan  bagi
DOB didasarkan pada kabupaten induknya,  jika  kabupaten  induknya  bukan merupakan  kabupaten  tertinggal,  maka
DOB tersebut otomatis tidak masuk dalam kategori  kabupaten  tertinggal,  dan  berlaku kondisi sebaliknya. Dengan semakin banyaknya  daerah  otonom  baru,  maka bertambah pula daerah-daerah yang masuk ke dalam kategori kabupaten tertinggal.
Pada  RPJM  Nasional  2010-2014 terdapat 183 kabupaten yang masuk dalam kategori  kabupaten  tertinggal  dan  menjadi fokus kinerja pemerintah dalam penanganan  kabupaten  tertinggal,  yang terdiri  dari  149  kabupaten  lama  dan  34 kabupaten baru hasil pemekaran.
Berdasarkan Tabel 1 berikut dapat diketahui  bahwa  jika  dilihat  per  provinsi, maka  dari  33  provinsi  yang  ada  di Indonesia, 26 provinsi diantaranya memiliki  kabupaten  tertinggal.  Provinsi yang memiliki jumlah kabupaten tertinggal terbanyak  adalah  Provinsi  Papua  yaitu  27 kabupaten, diikuti Provinsi Nusa Tenggara Timur  sebanyak  20  kabupaten,  dan Provinsi Aceh sebanyak 12 kabupaten. Jika dibandingkan dengan jumlah kabupaten/kota  yang  ada  pada  provinsi bersangkutan,  Provinsi  Sulawesi  Barat merupakan  provinsi  yang  paling  tertinggal karena  seluruh  kabupatennya  (100%) termasuk dalam kategori kabupaten tertinggal. Untuk melakukan evaluasi kabupaten  tertinggal  periode  2010-2014 Badan  Pusat  Statistik  dilibatkan  untuk melakukan penghitungan dengan
menggunakan metode yang sudah dikembangkan.  Jika  sebelumnya  hanya dilakukan  perbandingan  dengan  rata-rata hitung pada masing-masing variabel, maka untuk  evaluasi  saat  ini,  ke-27  variabel tersebut  diberikan  bobot  berdasarkan  hasil analisis faktor dan dilakukan penghitungan Z-score untuk  masing-masing  variabel. Nilai tersebut kemudian dikelompokkan ke dalam  lima  kelas  interval  dengan  kategori Potensi Maju, Agak Tertinggal, Tertinggal, Sangat  Tertinggal,  dan  Sangat  Parah.  Dari kelima  kategori  tersebut,  hanya  kabupaten yang berada pada status  Potensi Maju saja
yang dikeluarkan dari kategori ketertinggalan.
Berdasarkan  kondisi  tersebut  di atas,  penulis  tertarik  untuk  melakukan kajian  yang  lebih  mendalam  tentang fenomena kabupaten tertinggal di Indonesia  melalui  variabel-variabel  yang telah  digunakan  sebelumnya  dan  melihat ketepatan  klasifikasi  dengan  sebuah  alat statistik  sehingga  menghasilkan  suatu keterbandingan  dengan  metode yang selama  ini  sudah  digunakan.  Penulis  juga melihat  beberapa  kelemahan  dari  metode yang  selama  ini  digunakan,  diantaranya kementerian terkait belum pernah melakukan  pemodelan  dan  melihat  sejauh mana  variabel-variabel  yang  digunakan tersebut  memberikan  kontribusi  terhadap ketertinggalan  suatu  wilayah.  Selain  itu dengan mengklasifikasikan DOB
berdasarkan  kabupaten  induknya  tanpa dilakukan evaluasi ulang terhadap kabupaten  tersebut  akan  menimbulkan misklasifikasi,  dimana  kondisi  DOB  bisa saja  berbeda  dengan  daerah  induknya seiring  dengan  berjalannya  pembangunan di  daerah  tersebut.  Dengan  demikian diperlukan  adanya  penilaian  ketepatan klasifikasi  dari  masing-masing  wilayah. Selain  itu,  RPJM  2010-2014  sudah menginjak periode akhir, sehingga diperlukan  suatu  kajian  analisis  untuk mengevaluasi  sejauh  mana  pencapaian yang  terjadi  dalam  hal  penanganan kabupaten tertinggal.
Penentuan kabupaten tertinggal dan tidak  tertinggal  pada  dasarnya  adalah bagaimana  cara  mengelompokkan  atau mengklasifikasikan  sejumlah  observasi  ke dalam kelompok tersebut dengan memperhatikan indikator yang ada. Friedman  (1991)  memperkenalkan  metode klasifikasi  yang  relatif  fleksibel  untuk menyelidiki pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor tanpa asumsi awal terhadap bentuk hubungan fungsionalnya yang dikenal dengan Multivariate  Adaptive  Regression  Splines (MARS). Metode ini merupakan kombinasi  yang  kompleks  dari  spline  dan recursive  partitioning serta  melibatkan dimensi  data  yang  besar  yakni  dengan
jumlah observasi dan jumlah variabel yang cukup  banyak.  Selain  itu  MARS  dapat secara  efektif  mengeksplorasi  hubungan non  linier  yang  tersembunyi  diantara variabel respon dan variabel prediktor serta efek  interaksi  pada  struktur  data  yang kompleks (Li-Yen Chang, 2014).
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dari penelitian  ini  diantaranya  membentuk model  kabupaten  tertinggal  berdasarkan kriteria  perekonomian  masyarakat,  SDM, infrastruktur, kemampuan keuangan daerah,  aksesbilitas,  dan  karakteristik daerah  dengan  metode  MARS  dimana pemodelan  dilakukan  secara  simultan ( multivariate )  dengan  kondisi  data  yang tidak  diketahui  polanya;  menentukan ketepatan  klasifikasi  kabupaten  tertinggal dengan  menggunakan  metode  MARS, membuat prediksi ketertinggalan kabupaten  pada  akhir  periode  RPJM Nasional  2010-2014  berdasarkan  model MARS yang terbentuk.

## METODOLOGI

## Tinjauan Referensi
Proses penghitungan dan penentuan daerah  tertinggal  mengalami  perubahan dari waktu ke waktu guna penyempurnaan. Penentuan kabupaten tertinggal pada tahun 2004 menggunakan metode rata-rata hitung,  dimana  dari  seluruh  kabupaten yang  ada  pada  saat  itu  diperoleh  rata-rata hitung  untuk  27  variabel  dari  6  kriteria yang  digunakan,  yaitu  perekonomian masyarakat, Sumber Daya Manusia (SDM), infrastruktur, kemampuan keuangan daerah, aksesbilitas, dan karakteristik  daerah.  Kabupaten-kabupaten yang memiliki nilai variabel di bawah rata- rata  hitung  akan  dikategorikan  sebagai daerah  tertinggal.  Berdasarkan  kajian statistik,  metode  ini  memiliki  kelemahan, yaitu  jika  hanya  digunakan  rata-rata hitung, maka penentuan kabupaten tertinggal akan menjadi bias akibat adanya outlier.  Selain  itu,  metode  ini  hanya bersifat  multiindikator,  yakni  melibatkan banyak  sekali  indikator  namun  tidak melakukan  penghitungan  secara  simultan
( multivariate ),  dan  tidak  melihat  efek interaksi  diantara  variabel-variabel  yang digunakan.
Selanjutnya  berdasarkan  panduan Penjelasan  Penetapan  Daerah  Tertinggal dijelaskan  bahwa  teknis  penghitungan daerah  tertinggal  menggunakan  data  hasil standardisasi  karena  masing-masing  data memiliki variasi satuan. Dari hasil standardisasi tersebut selanjutnya dikalikan dengan bobot untuk masing-masing variabel  dan  dilakukan  penjumlahan. Namun,  sebelum  dilakukan  penjumlahan, hasil  perkalian  tersebut  harus  dengan  arah yang  sama.  Indikator  yang  bersifat mengukur tingkat keburukan seperti jumlah  penduduk  miskin  maka  arahnya positif,  dan  sebaliknya.  Hasil  total  indeks inilah  yang  dijadikan  patokan  penetapan kabupaten  tertinggal,  dimana  kabupaten- kabupaten  yang  memiliki  total  indeks  di atas  0  merupakan  kabupaten  tertinggal. Secara  statistika  kondisi  penghitungan tersebut  baik,  karena  melakukan  proses standardisasi  yang disebabkan satuan yang berbeda  dari  masing-masing  variabel. Namun  akibat  proses  standardisasi  ini, nilai yang semula positif dan bisa dikalikan ± 1 guna membedakan mana variabel yang mengukur  tingkat  keburukan  dan  yang tidak,  justru  akan  diperoleh  hasil  yang kurang  representatif,  karena  standardisasi akan  menghasilkan  nilai  yang  tidak  hanya positif,  melainkan  juga  negatif.  Sehingga jika  kemudian  dikalikan  dengan  ±  1  akan memberikan  peluang  untuk  menghasilkan kesimpulan yang salah.
Selain  itu  asumsi  bagi  Daerah Otonom Baru (DOB) yang dimekarkan dari  daerah  induk  dengan status  daerah  tertinggal  dan  kemudian langsung ditetapkan sebagai daerah tertinggal  membutuhkan  kajian  yang  lebih mendalam,  karena  bisa  saja  terjadi  bahwa DOB  tersebut  justru  merupakan  daerah tidak  tertinggal.  Atau  sebaliknya,  DOB yang dimekarkan dari non daerah tertinggal justru kondisinya lebih tertinggal yang  tentunya  menjadi  lebih  berhak  untuk mendapatkan perhatian.
Untuk melakukan pemodelan dengan  respon  biner  (dalam  hal  ini
kabupaten  tertinggal  dan  kabupaten  tidak tertinggal,  biasanya  dilakukan  dengan analisis regresi. Analisis regresi digunakan untuk  memperlihatkan  hubungan  dan pengaruh  variabel  prediktor  terhadap variabel  respon  dengan  terlebih  dahulu melihat  pola  hubungan  dari  variabel tersebut.  Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan dua  pendekatan.  Pendekatan  yang  paling umum  dan  seringkali  digunakan  adalah pendekatan parametrik, yang
mengasumsikan  bentuk  model  sudah ditentukan  sebelumnya.  Namun  apabila tidak ada informasi apapun tentang bentuk dari fungsi  regresi,  maka pendekatan  yang digunakan adalah pendekatan nonparametrik.  Karena  pendekatan  ini tidak tergantung pada asumsi bentuk kurva tertentu, maka akan memberikan fleksibilitas  yang  lebih  besar  (Budiantara, dkk., 2006). Metode klasifikasi merupakan bagian dari analisis statistika. Metode yang paling  sering  digunakan  untuk  masalah klasifikasi  adalah  analisis  diskriminan. Penggunaan  analisis  ini  membutuhkan sejumlah  asumsi  diantaranya  populasi berdistribusi  normal dengan  varians- kovarians sama. Tetapi pada penerapannya analisis  diskriminan  sering  melibatkan variabel-variabel  kategorik  yang  tidak mengikuti  pola  distribusi  normal  sehingga akibatnya  diperoleh  hasil  yang  tidak optimal.  Metode  lain  yang  juga  sering digunakan untuk masalah klasifikasi adalah  regresi  logistik.  Analisis  regresi logistik  digunakan  untuk  analisis  data respon  kategorik  dengan  variabel-variabel bebas  dapat  berupa  kategorik  maupun kontinu  (Otok,  2003).  Namun  analisis  ini mensyaratkan adanya asumsi tidak terjadinya  multikolinieritas  pada  variabel prediktornya  (Nash  dan  Bradford,  2001). Padahal  dalam  penelitian  di  bidang  sosial, masalah  multikolinieritas  seringkali  tidak bisa  dihindari.  Selain  itu,  jika  asumsi independensi  tidak  terpenuhi  maka  akan memberikan pendugaan yang tidak tepat.

## Metode Analisis
Multivariate  Adaptive  Regression  Splines (MARS)
MARS adalah
salah satu
pendekatan  regresi  non  parametrik  serta merupakan  metode  yang  relatif  baru  dan dikembangkan  oleh  Jerome  H.  Friedman pada tahun 1991 untuk mengatasi kelemahan recursive  partitioning .  MARS difokuskan  untuk  mengatasi  permasalahan data  berdimensi  tinggi  dengan  jumlah variabel  dan observasi  yang cukup  banyak dan  menghasilkan  model  yang  kontinu pada  knots.  Prinsip  dasar  MARS  adalah memberikan  fleksibilitas  tinggi  untuk mengeksplorasi  hubungan  non  linier  yang terjadi  diantara  variabel  respon  dan variabel  prediktor  melalui  fungsi  yang berbeda untuk setiap interval yang berbeda.  Selain  itu,  melalui  metode  ini juga  dapat  diketahui  interaksi  yang  terjadi diantara variabel prediktor.
Pemilihan  model  pada  MARS dilakukan  dengan  menggunakan  metode stepwise yang  terdiri  dari forward dan backward . Forward  stepwise dilakukan untuk  mendapatkan jumlah  fungsi  basis maksimum  dengan  kriteria  pemilihan fungsi basis adalah dengan meminimumkan Average  Square  Residual (ASR). Sedangkan untuk memenuhi konsep parsemoni  (model  sederhana)
dilakukan backward stepwise yaitu memilih  fungsi  basis yang  dihasilkan  dari forward  stepwise dengan  meminimumkan Generalized  Cross  Validation (GCV) (Friedman,  1991,  Budiantara,  dkk,  2006). Secara  umum  model  MARS  dapat  ditulis sebagai berikut : 𝑓̂(𝑥)
= 𝛼 0 + ∑ 𝛼 𝑚 ∏[𝑠 𝑘𝑚 . (𝑥 𝑣(𝑘,𝑚) 𝐾 𝑚 𝑘=1 𝑀 𝑚=1
− 𝑡 𝑘𝑚 )]                                             (1)
dimana : 𝛼 0 = koefisien konstan fungsi basis 𝛼 𝑚 = koefisien dari fungsi basis ke-m 𝑀 =  jumlah  maksimum  fungsi  basis  ( non constant fungsi basis) 𝐾 𝑚 = derajat interaksi 𝑠 𝑘𝑚 = nilainya ±1 𝑥 𝑣(𝑘,𝑚) = variabel prediktor
𝑡 𝑘𝑚 = nilai knots dari variabel prediktor 𝑥 𝑣(𝑘,𝑚)
Menurut
Friedman (1991),
klasifikasi  pada  model  MARS  dapat didasarkan pada pendekatan analisis regresi.  Regresi  logistik  linier  sering digunakan ketika variabel respon diasumsikan  memiliki  dua  nilai  atau  yang biasa disebut binary response .
Berdasarkan  B.  W.  Otok  (2009) jika 𝑓(𝑥) = 𝑦 dan 𝑦 ~ 𝐵𝑒𝑟(1, 𝜋(𝑥))
dengan 𝑦 ∈ (0,1) dan 𝑥 ∈ ℜ 𝑝 maka : 𝑃(𝑌 𝑖 = 1) = 𝜋(𝑥) dan 𝑃(𝑌 𝑖 = 0) = 1 − 𝜋(𝑥) 𝑥 ∈ ℜ 𝑝 adalah  vektor  dari  p  variabel prediktor dan 𝑃(𝑌 = 1|𝑥) = 𝜋(𝑥) Lemma  1  :  Jika  hubungan  dengan  model logistik, 𝜎 𝐿 ∶ 𝑅 → (0,1), dimana
𝜎 𝐿 = 𝜋(𝑥) = [ 𝑒 𝑧 1 + 𝑒 𝑧 ]
maka  invers  dari 𝜎 𝐿 dapat  dikatakan sebagai transformasi logit, yakni :
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝜋(𝑥) = 𝑙𝑛 [ 𝜋(𝑥) 1 − 𝜋(𝑥) ] = 𝑧 𝑧 = 𝑓̂(𝑥) = 𝛼 0
+ ∑ 𝛼 𝑚 ∏[𝑠 𝑘𝑚 . (𝑥 𝑣(𝑘,𝑚) 𝐾 𝑚 𝑘=1 𝑀 𝑚=1 − 𝑡 𝑘𝑚 )]
maka dapat ditulis ke dalam  model :
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝜋(𝑥) = 𝑙𝑛 [ 𝜋(𝑥) 1 − 𝜋(𝑥) ] = 𝛼 0 + ∑ 𝛼 𝑚 ∏[𝑠 𝑘𝑚 . (𝑥 𝑣(𝑘,𝑚) 𝐾 𝑚 𝑘=1 𝑀 𝑚=1 − 𝑡 𝑘𝑚 )]                    (2)
Dan dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut : 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝜋(𝑥) =  𝑩𝜶                          (3)
Karena  variabel  respon  memiliki  2 kategori  (biner),  maka  digunakan  titik potong  ( cut  off )  sebesar  0,5  dengan ketentuan  apabila 𝜋(𝑥) ≥ 0,5 maka  hasil prediksi  adalah  1.  Dan  jika 𝜋(𝑥) < 0,5 maka hasil prediksi adalah 0.
Data dan Variabel yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian  ini  diperoleh  dari  Kementerian Pembangunan  Daerah  Tertinggal  yang bersumber  dari  Pendataan  PODES  2008, PODES 2011, SUSENAS 2009,
SUSENAS  2012-2013  (yang  bersumber dari  Badan  Pusat  Statistik),  serta  realisasi Kemampuan  Keuangan  Daerah  (KKD) 2009  dan  realisasi  KKD  2012  (yang bersumber  dari  Kementerian  Keuangan). Sementara  variabel  yang  digunakan  pada penelitian  ini  dapat  dilihat  pada  Tabel  2 berikut :
Tabel  2. Variabel  yang  Digunakan  dalam Pemodelan Kabupaten Tertinggal Variabel Keterangan Y Kabupaten tertinggal (1) Kabupaten tidak tertinggal (0) X1 Persentase penduduk miskin X2 Pengeluaran konsumsi per kapita X3 Angka harapan hidup X4 Rata-rata lama sekolah X5 Angka melek huruf X6 Jumlah desa dengan jenis permukaan jalan terluas aspal/beton X7 Jumlah desa dengan jenis permukaan jalan terluas diperkeras X8 Jumlah desa dengan jenis permukaan jalan terluas tanah X9 Jumlah desa dengan jenis permukaan jalan terluas lainnya X10 Persentase rumah tangga pengguna listrik X11 Persentase rumah tangga pengguna telepon X12 Persentase rumah tangga pengguna air bersih X13 Jumlah desa yang memiliki pasar tanpa bangunan permanen X14 Jumlah prasarana kesehatan per 1000 penduduk X15 Jumlah dokter per 1000 penduduk X16 Jumlah SD dan SMP per 1000 penduduk X17 Kemampuan keuangan daerah X18 Rata-rata jarak dari kantor desa/kelurahan ke kantor kabupaten yang membawahi X19 Jumlah desa dengan akses ke
pelayanan kesehatan >5 km
X20 Jarak desa ke pelayanan pendidikan dasar X21 Persentase desa gempa bumi X22 Persentase desa tanah longsor X23 Persentase desa banjir X24 Persentase desa bencana lainnya X25 Persentase desa di kawasan hutan lindung X26 Persentase desa berlahan kritis X27 Persentase desa konflik satu tahun terakhir

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembentukan Model Kabupaten Tertinggal Pembentukan model kabupaten tertinggal dengan metode MARS
dilakukan  dengan  cara trial and error terhadap kombinasi antara jumlah maksimum basis  function (BF)  yang nilainya  adalah  2  sampai  dengan  4  kali jumlah  variabel  prediktor,  dalam  kasus  ini BF  yang  digunakan  adalah  54,  81,  dan 108;  jumlah  maksimum  interaksi  (MI) yaitu  1,  2,  dan  3,  dengan  asumsi  model yang melibatkan lebih dari 3 interaksi akan menghasilkan model yang terlalu kompleks;  serta  nilai  minimum  observasi (MO)  yaitu  sebesar  12,  yang  didasarkan atas  teori  dari  Friedman  (1991)  bahwa jumlah minimum observasi terbaik dihasilkan dari rumus berikut ini: 𝐿(𝛼) = 3 − 𝑙𝑜𝑔 2 (𝛼 𝑛 ⁄ ) = 3 − 𝑙𝑜𝑔 2 (0,05 27 ⁄ )
= 12,077 ≈ 12 dimana  α  =  tingkat  kesalahan,  dan  n  = jumlah  variabel  prediktor.  Penentuan model  yang  terbaik  didasarkan  pada  nilai GCV minimum.
Setelah  dilakukan  proses  pengolahan dengan  kombinasi  BF,  MI  dan  MO,  maka diperoleh  hasil  kombinasi  seperti  terlihat pada Tabel 3 (Lampiran 2).
Berdasarkan  kombinasi  tersebut dan kriteria dalam pemilihan model, maka model  terbaik  yang  dihasilkan  adalah model  9  (sembilan)  yang  merupakan
kombinasi  antara  BF  =  108,  MI  =  3,  dan MO  =  12.  Model  tersebut  merupakan model  dengan  nilai  GCV  minimum  yaitu 0,0662. Dari kombinasi tersebut dihasilkan 20  variabel  yang  berpengaruh  terhadap model dengan jumlah fungsi basis sebanyak 38.
Dari  tabel  tersebut  juga  dapat disimpulkan  bahwa  dari  sisi  jumlah interaksi  antar  variabel,  model-model dengan  maksimum  interaksi  sebanyak  3 memiliki nilai GCV yang paling minimum dibandingkan  dengan  model  untuk  2 interaksi  maupun  tanpa  interaksi.  Kondisi tersebut  mengindikasikan  bahwa  diantara variabel-variabel yang mempengaruhi ketertinggalan suatu wilayah saling berinteraksi satu dengan lainnya. Selain itu juga terihat bahwa untuk semua kombinasi, variabel  X2  (pengeluaran  konsumsi  per kapita)  adalah  variabel  yang  paling berpengaruh terhadap kondisi
ketertinggalan wilayah dibandingkan dengan variabel lainnya di dalam model.

## Model Kabupaten Tertinggal
Berdasarkan  hasil  kombinasi  BF,  MI, dan  MO,  maka  model  yang  dihasilkan adalah sebagai berikut :
𝑌̂ = 1,168 − 0,0278 ∗ 𝐵𝐹1     − 0,2188 ∗ 𝐵𝐹2 + 0,1162 ∗ 𝐵𝐹3 − 0,01775 ∗ 𝐵𝐹4 + 0,004347 ∗ 𝐵𝐹5 + 4,49𝑥10 −5 ∗ 𝐵𝐹6 + 0,000232 ∗ 𝐵𝐹7 − 0,00677 ∗ 𝐵𝐹8 + 0,01119 ∗ 𝐵𝐹9 − 0,00507 ∗ 𝐵𝐹10 − 0,02704 ∗ 𝐵𝐹11 + 0,000929 ∗ 𝐵𝐹12 − 9,1𝑥10 −5 ∗ 𝐵𝐹13 + 0,004137 ∗ 𝐵𝐹14 + 0,007318 ∗ 𝐵𝐹15 − 0,00272 ∗ 𝐵𝐹16 + 0,000212 ∗ 𝐵𝐹17 + 1,68𝑥10 −5 ∗ 𝐵𝐹18 + 4,39𝑥10 −5 ∗ 𝐵𝐹19 + 0,004126 ∗ 𝐵𝐹20 − 0,00068 ∗ 𝐵𝐹21 + 0,000224 ∗ 𝐵𝐹22 + 0,006894 ∗ 𝐵𝐹23 + 0,197 ∗ 𝐵𝐹24 − 2,4𝑥10 −5 ∗ 𝐵𝐹25 − 0,00506 ∗ 𝐵𝐹26 − 0,00248 ∗ 𝐵𝐹27 − 0,01275 ∗ 𝐵𝐹28 − 0,01113 ∗ 𝐵𝐹29 + 0,000859 ∗ 𝐵𝐹30 + 0,001872 ∗ 𝐵𝐹31 + 0,000261 ∗ 𝐵𝐹32 − 0,1033 ∗ 𝐵𝐹33 + 0,000207 ∗ 𝐵𝐹34
− 0,00614 ∗ 𝐵𝐹35 + 0,007584 ∗ 𝐵𝐹36
+ 0,000239 ∗ 𝐵𝐹37 dimana : BF1 = h(X2-600.79) BF20 = h(X1- 24.96)*h(X10-73.58) BF2 = h(X3-69.62) BF21 = h(24.96- X1)*h(X10-73.58) BF3 = h(69.62-X3) BF22 = h(24.96- X1)*h(X3- 67.82)*h(X10-73.58) BF4 = h(X10-73.58) BF23 = h(X2- 600.79)*h(X12- 53.03)*h(X16-1.74) BF5 = h(X2- 600.79)*h(X3-69.38) BF24 = h(69.62- X3)*h(X5- 98.88)*h(X26-38.87) BF6 = h(X2- 600.79)*h(69.38- X3)*h(X18-25.57) BF25 = h(X2- 600.79)*h(69.38- X3)*h(X6-95) BF7 = h(X2- 600.79)*h(69.38- X3)*h(25.57-X18) BF26 = h(610.39- X2)*h(69.62-X3) BF8 = h(600.79- BF27 = h(X2-
X2)*h(X11-1.9) 610.39)*h(69.62- X3)*h(X5-96.31) BF9 = h(600.79- X2)*h(1.9-X11) BF28 = h(610.39- X2)*h(69.62- X3)*h(X26-45.7) BF10 = h(40.68-X21) BF29 = h(69.62- X3)*h(4.69-X11) BF11 = h(600.79- X2)*h(X10- 90.98)*h(X11-1.9) BF30 = h(611.66- X2)*h(X10- 73.58)*h(X20-1.76) BF12 = h(X2- 611.66)*h(X10-73.58) BF31 = h(611.66- X2)*h(X10- 73.58)*h(1.76-X20) BF13 = h(X2- 600.79)*h(69.38- X3)*h(30.22-X22) BF32 = h(X1- 14.73)*h(X2- 600.79)*h(X24-48.61) BF14 = h(611.66- X2)*h(X10- 73.58)*h(X12-85.76) BF33 = h(1-X9) BF15 = h(X2- 600.79)*h(3.36-X11) BF34 = h(69.62- X3)*h(X11- 4.69)*h(147-X13) BF16 = h(X2- 600.79)*h(3.36- X11)*h(3-X20) BF35 = h(X1- 14.73)*h(X2- 600.79)*h(X4-8.38) BF17 = h(X2- 600.79)*h(X3- 69.38)*h(X8-58) BF36 = h(X6- 111)*h(X8-106)*h(1- X9) BF18 = h(X2- 600.79)*h(69.38- X3)*h(X13-100) BF37 = h(X6-111)*h(1- X9)*h(X25-38.13) BF19 = h(X2- 600.79)*h(69.38-
X3)*h(100-X13)
Interpretasi  pada  model  MARS tidak  hanya  melibatkan  1  variabel  saja, melainkan  juga  terdapat  interaksi  antar variabel.  Karena  model  yang  digunakan adalah  MARS  untuk  respon  biner,  maka interpretasi  model  didekati  dengan  model logistik, yakni menggunakan odds ratio .
Variabel-variabel  yang  Berpengaruh Signifikan  Terhadap  Model  Kabupaten Tertinggal
Dari  pemodelan  dengan  metode MARS,  dapat  diketahui  variabel-variabel mana  saja  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  model  MARS  yang dibangun.  Selain  itu,  variabel  tersebut dapat diurutkan berdasarkan tingkat kepentingan  variabel  tersebut  di  dalam model ( variable importance ). Kriteria yang digunakan  untuk  mengestimasi  tingkat kepentingan  variabel  pada  model  MARS adalah nsubsets ,  GCV,  dan  RSS  ( Residual
Sum  of Squares ).  Kriteria nsubsets digunakan dengan cara menghitung jumlah subsets model  yang  memasukkan  suatu variabel  di  dalamnya.  Variabel  yang dilibatkan dalam subset yang lebih banyak dianggap  sebagai  variabel  yang  lebih penting. Pada kriteria RSS, yang dilakukan adalah dengan menghitung penurunan RSS untuk  setiap subsets .  Setiap  penambahan variabel  akan  dihitung  penurunan  RSS- nya. Variabel yang menyebabkan penurunan  RSS  yang  lebih  besar dianggap sebagai  variabel  yang  lebih  penting.  Hal yang serupa juga dilakukan jika menggunakan  kriteria  GCV.  Penambahan variabel  yang  mengakibatkan  peningkatan nilai  GCV,  dianggap  memiliki  pengaruh yang  tidak  baik  pada  model.  Selanjutnya untuk  kemudahan  interpretasi,  penurunan nilai RSS atau GCV dibuat skala sehingga penurunan terbesar memiliki skala 100.
Dari hasil pemodelan, dapat diketahui  bahwa  dari  27  variabel  yang digunakan  dalam  penentuan  kabupaten tertinggal, hanya 20 variabel yang signifikan  dalam  pembentukan  model. Variabel-variabel  tersebut  telah  diurutkan berdasarkan  jumlah  kemunculannya  pada subsets dan pengaruhnya terhadap penurunan  GCV  dan  RSS.  Variabel  X2 (pengeluaran  konsumsi  per  kapita)  adalah variabel  yang paling berpengaruh terhadap status  ketertinggalan  suatu  kabupaten.  Hal tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa  dengan mengeluarkan  variabel  X2  dari  model maka  akan  sangat  berpengaruh  terhadap model  secara  keseluruhan  karena  secara otomatis  akan  mengakibatkan  peningkatan nilai  RSS dan GCV, sehingga model  yang dihasilkan menjadi kurang baik.
Selanjutnya  untuk  melihat  10  variabel utama  yang  berkontribusi  dan  seberapa besar  peranannya  terhadap  pembentukan model,  dapat  dilihat  pada  Tabel  4  berikut ini.
Tabel 4. Sepuluh Variabel Utama yang Berpengaruh  terhadap  Pembentukan  Kabupaten Tertinggal di Indonesia Variabel Jumlah Subset GCV RSS (1) (2) (3) (4) X2 (Pengeluaran konsumsi per kapita) 37 100,0  100 X3 (Angka harapan hidup) 36 68,1  72,7 X10 (Persentase rumah tangga pengguna listrik) 35 54,8  61,8 X18  (Rata-rata  jarak dari kantor desa/kelurahan ke kantor  kabupaten  yang membawahi) 32 45,6  53,3 X13 (Jumlah desa yang memiliki pasar tanpa bangunan permanen) 31 45,9  52,9 X11 (Persentase rumah tangga pengguna telepon) 30 44,0  51,0 X5 (Angka melek huruf) 30 43,5  50,9 X26 (Persentase desa berlahan kritis) 29 42,4  49,5 X1 (Persentase penduduk miskin) 27 38,7  45,7 X24 (Persentase desa bencana lainnya) 27 38,7  45,7

## Evaluasi  Model  Kabupaten  Tertinggal Tahun 2009
Berdasarkan hasil pemodelan kabupaten tertinggal  tahun  2009,  maka  diperoleh tabel klasifikasi sebagai berikut :
Tabel  5. Klasifikasi  Kabupaten  Tertinggal  di Indonesia Tahun 2009
Kelompok Aktual Kelompok Prediksi Total 0 1 (1) (2) (3) (4) 0 202 5 207 1 3 159 162 Total 205 164 369
Dengan menggunakan metode MARS  kombinasi  BF  =  108,  MI  =  3,  dan MO  =  12,  maka  ketepatan  klasifikasi secara keseluruhan yang dihasilkan mencapai  97,83  persen. Sensitivity atau dengan  kata  lain  kabupaten  yang  tepat diklasifikasikan  sebagai  kabupaten  tidak tertinggal  mencapai  0,976.  Sementara
Specificity atau  kabupaten  yang  tepat diklasifikasikan
sebagai kabupaten
tertinggal mencapai 0,981. Nilai Press’s Q yang  dihasilkan  untuk  menilai  ketepatan dalam  pengelompokkan  adalah  sebesar 337,69. Nilai ini lebih besar dari nilai kritis yakni  sebesar  3,841.  Dengan  demikian dapat  dikatakan  bahwa  klasifikasi  ini konsisten secara statistik. Selain itu model juga  dapat  dikatakan  baik  karena  selain memiliki  GCV  minimum  juga  memiliki tingkat  akurasi  yang  tinggi  dan  tingkat kesalahan yang sangat kecil.
Jika  dikaji  lebih  jauh,  maka  akan dapat  dilihat  perbedaan  antara  kondisi yang  sebenarnya  dengan  hasil  prediksi yang  digambarkan  oleh  Gambar  1  di  atas. Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan  bahwa  ketepatan  klasifikasi pada model MARS cukup baik karena dari 33 provinsi yang ada di Indonesia, hanya 4 provinsi  yang  memiliki  perbedaan  antara kondisi  aktual  dengan  prediksinya,  yaitu Provinsi  Sumatera  Utara,  Provinsi  Jambi, Provinsi  Sumatera  Selatan  dan  Provinsi Gorontalo.  Rasio  misklasifikasi  terhadap total  kabupaten  hanya  sebesar  0,02. Berdasarkan  indikator-indikator  tersebut, maka  selanjutnya  model  dapat  digunakan untuk  memprediksi  ketertinggalan  suatu kabupaten di akhir periode RPJM Nasional 2010-2014.
Estimasi  Pengklasifikasian  Kabupaten Tertinggal  pada  Akhir  Periode  RPJM Nasional 2010-2014
Dengan  menggunakan  pemodelan dari  data  untuk  penentuan  kabupaten tertinggal  tahun  2009,  selanjutnya  akan dilakukan  evaluasi  terhadap  pencapaian yang  terjadi  dalam  hal  penanganan kabupaten  tertinggal  di  Indonesia  di  akhir
periode RPJM Nasional 2010-2014. Tujuan yang ingin dicapai adalah memprediksi  kabupaten-kabupaten  mana yang  masih  berstatus  kabupaten  tertinggal dan  kabupaten  tidak  tertinggal.  Selain  itu, melakukan  prediksi  kabupaten  mana  saja yang  berpotensi  lepas  dari  ketertinggalan dan kabupaten yang mengalami misklasifikasi,  yakni  kabupaten  yang seharusnya  berstatus  kabupaten  tertinggal namun  diklasifikasikan  sebagai  kabupaten tidak tertinggal.
Tabel  6. Transisi  Kabupaten  Tertinggal  di Indonesia pada akhir RPJM Nasional 2010- 2014
Kelompok Aktual Kelompok Prediksi Total 0 1 (1) (2) (3) (4) 0 195 20 215 1 68 115 183 Total 263 135 398 Dari  tabel  tersebut  dapat  disimpulkan bahwa setelah kurun waktu 5 tahun proses pembangunan yang terfokus pada kabupaten  tertinggal,  diprediksikan  bahwa di  akhir  periode  (tahun  2014)  terdapat  68 kabupaten  yang  berpotensi  lepas  dari ketertinggalan.  Sehingga  saat  ini  terdapat 263  kabupaten  dengan  status  kabupaten tidak  tertinggal.  Dari  183  kabupaten tertinggal  pada  periode  sebelumnya,  62,84 persen diantaranya tetap berada pada status yang sama. Selain itu, dari hasil pemodelan dengan  menggunakan  metode  MARS, diperkirakan  terdapat  20  kabupaten  yang salah klasifikasi (misklasifikasi), salah satu penyebabnya  adalah  penentuan  status ketertinggalan DOB yang hanya didasarkan  oleh  status  ketertinggalan kabupaten  induknya.  Dengan  demikian sekitar  33,92  persen  kabupaten  menjadi target  pembangunan  kabupaten  tertinggal untuk periode selanjutnya.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Dari hasil penelitian tentang
kabupaten  tertinggal  di  Indonesia  dengan
model  MARS  maka  dapat  disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :
1. Metode MARS merupakan pendekatan yang sesuai untuk penentuan kabupaten tertinggal  jika  dilihat  dari  kondisi  data dan  keterbatasan  beberapa  metode statistika  yang  ada  dan  metode  yang digunakan oleh KPDT selama ini. Dari hasil  pemodelan  diperoleh  tingkat akurasi  yang  sangat  tinggi,  yakni mencapai  97,83  persen  dan  dapat dipergunakan untuk melakukan prediksi ketertinggalan kabupaten.
2. Dari  model  MARS  yang  dibangun dapat diketahui bahwa terdapat keterkaitan/interaksi  antara  variabel prediktor yang digunakan dalam penentuan kabupaten tertinggal. 3. Lima prediktor utama yang berpengaruh  terhadap  ketertinggalan kabupaten diantaranya adalah
pengeluaran  konsumsi  per  kapita, angka harapan hidup, persentase rumah tangga  pengguna  listrik,  rata-rata  jarak dari  kantor  desa/kelurahan  ke  kantor kabupaten  yang  membawahi,  serta jumlah desa yang memiliki pasar tanpa bangunan permanen.
4. Berdasarkan  model  MARS,  maka  di akhir  periode  RPJM  Nasional  2010- 2014 diprediksikan terjadi transisi yang signifikan  dari  kabupaten  dengan kondisi tertinggal menjadi tidak tertinggal  serta  terdapat  beberapa kabupaten  yang  diindikasikan  salah klasifikasi (yang sebelumnya dinyatakan  tidak  tertinggal  namun seharusnya terkategorikan sebagai kabupaten tertinggal).

## Saran
Untuk  penelitian  dan  pengembangan  lebih lanjut,  maka  berdasarkan  hasil  penelitian ini dapat disarankan beberapa hal, diantaranya :
1. Pengklasifikasian yang dilakukan pada  saat  ini  adalah  dengan  respon biner, sehingga untuk penyempurnaan selanjutnya diharapkan dapat dilakukan  pengklasifikasian  dengan
lebih  dari  dua  kategori  agar  dapat dibedakan  kabupaten  mana  saja  yang berada pada kondisi
maju,
berkembang,  tertinggal,  dan  sangat tertinggal.
2. Penelitian  yang  dilakukan  saat  ini adalah pemodelan kabupaten tertinggal  dengan  skala  nasional  agar hasilnya dapat
diperbandingkan dengan  metode  sebelumnya.  Namun demikian diperlukan
pemodelan MARS  dan  prediksi  ketertinggalan kabupaten untuk
masing-masing wilayah  Indonesia  Barat,  Indonesia Tengah,  dan  Indonesia  Timur  yang diperkirakan  memiliki  karakteristik yang berbeda.
3. Model MARS yang digunakan berbasis pada
spline, untuk
pengembangan  metode  selanjutnya dapat  dilakukan  modifikasi  dengan fungsi basis yang setara dengan spline seperti wavelet untuk  kemudian  dapat dilihat perbedaan tingkat akurasi yang diperoleh.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti,  A.  2002. Categorical  Data
Analysis . New Jersey : John Wiley & Sons, Inc Budiantara,  I.N.,  Suryadi,  F.,  Otok,  B.W., Guritno,  S.  2006. Pemodelan  B- Spline  dan  MARS  pada  Nilai  Ujian Masuk  terhadap  IPK  Mahasiswa Jurusan  Disain  Komunikasi  Visual UK.  Petra  Surabaya .  Jurnal  Teknik Industri Vol 8, No 1, hal 1-13. Chang, Li-Yen. 2014. Analysis of Bilateral Air  Passenger  Flows:  A  Non- Parametric  Multivariate  Adaptive Regression  Spline  Approach. Journal
of Air  Transport  Management  34  : 123-130 Direktoral Jenderal Perimbangan Keuangan  Kementerian  Keuangan. 2013. Affirmative  Policy  Dalam Percepatan  Pembangunan  Daerah
Untuk Peningkatan  Kesejahteraan Rakyat . Jakarta : Kementerian Keuangan.
Fernandez, J. R. A., Nieto, P. J. G., Muniz,
C.  D.,  Anton,  J.  C.  A.  2014.
Modelling Eutrophication  and  Risk
Prevention  in  a  Reservoir  in  the
Northwest  of Spain  by  Using Multivariate  Adaptive  Regression Splines Analysis. Ecological Engineering 68 : 80-89
Friedman,  J.  H.  1991. Multivariate Adaptive  Regression  Splines .  The Annals  of  Statistics,  Vol.  19,  No.  1, hal. 1-141 Hair,  J.F,  Rolph  E.  Anderson,  Ronald  L. Tatham,  William  C.  Black.  2006. Multivariate  Data  Analysis . Sixth Edition ,  Pearson  Education  Prentice Hall, Inc.
Kementerian Pembangunan Daerah Tertinggal.  2010. Rencana  Strategis Tahun 2010-2014. Jakarta : KPDT Nash,  M.  S.  dan  David  F.B.  2001. Parametric  and  Non  Parametric Logistic Regression for Prediction of Precense/ Absence of  an Amphibian.
Las Vegas, Nevada : US Environmental  Protection  Agency Office of Research and Development National Exposure Research Laboratory  Environmental  Sciences Division Otok,  B.  W.  2003. Perbandingan  MARS dengan Regresi Logistik pada Respon  Biner .  Prosiding  Seminar Nasional  Matematika  dan  Statistika VI. ITS, Surabaya. Otok,  B.  W.,  Akbar,  M.  S.,  Guritno,  S., Subanar. 2007. Pendekatan Bootstrap pada Klasifikasi Pemodelan  Respon  Ordinal .  Jurnal Ilmu Dasar, Vol. 8 No. I, hal. 54-67. Otok,  B.  W.  2009. Konsistensi  dan Asimtotik Normalitas Model Multivariate  Adaptive  Regression Splines  (MARS)  pada  Respon  Biner.
Jurnal  Ilmu  Dasar,  Vol.  10  No.  2, hal. 133-140.
Quiros,  E.,  Felicimo,  A.  M.,  Cuartero,  A. 2009. Testing  Multivariate  Adaptive Regression  Splines  (MARS)  as  a Method of Land Cover Classification of  TERRA-ASTER  Satellite  Images. Sensors 2009, 9.

## LAMPIRAN
Lampiran 1

## Tabel 1. Daerah Tertinggal per Provinsi di Indonesia Periode 2010-2014
No Provinsi Jumlah Kabupaten/Kota Jumlah Daerah Tertinggal % Daerah Tertinggal (1) (2) (3) (4) (5) 1 Aceh 23 12 52,17 2 Sumatera Utara 33 6 18,18 3 Sumatera Barat 19 8 42,11 4 Kepulauan Riau 7 2 28,57 5 Sumatera Selatan 15 7 46,67 6 Bangka Belitung 7 1 14,29 7 Bengkulu 10 6 60,00 8 Lampung 14 4 28,57 9 Jawa Barat 26 2 7,69 10 Banten 8 2 25,00 11 Jawa Timur 38 5 13,16 12 Kalimantan Barat 14 10 71,43 13 Kalimantan Tengah 14 3 21,43 14 Kalimantan Timur 14 3 21,43 15 Sulawesi Utara 15 3 20,00 16 Gorontalo 6 3 50,00 17 Sulawesi Tengah 11 10 90,91 18 Sulawesi Selatan 24 4 16,67 19 Sulawesi Barat 5 5 100,00 20 Sulawesi Tenggara 12 9 75,00 21 NTB 10 8 80,00 22 NTT 21 20 95,24 23 Maluku 11 8 72,73 24 Maluku Utara 9 7 77,78 25 Papua 29 27 93,10 26 Papua Barat 11 8 72,73 Total 406 183 45,07 Sumber : Kementerian Keuangan
Lampiran 2 Tabel 3. Hasil Kombinasi dari BF, MI, dan MO untuk Model Kabupaten Tertinggal
Model MARS BF MI MO GCV R 2 Jumlah Variabel Sig. Jumlah BF Sig. Var. X yang Berkontribusi (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 54 1 12 0.0934 0.686 13 17 X2 2 54 2 12 0.0778 0.784 17 26 X2 3 54 3 12 0.0727 0.808 14 29 X2 4 81 1 12 0.0949 0.703 14 23 X2 5 81 2 12 0.0746 0.809 19 31 X2 6 81 3 12 0.0669 0.846 16 37 X2 7 108 1 12 0.0940 0.702 13 22 X2 8 108 2 12 0.0777 0.855 21 48 X2 9 108 3 12 0.0662 0.850 20 38 X2 Keterangan : BF = Basis Function MI = Maksimum Interaksi     MO = Minimum Observasi
Lampiran 3
Gambar 1 Perbandingan Kabupaten Tertinggal Tahun 2009 antara Kondisi Aktual dan Prediksi per Provinsi di Indonesia
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 AC EH SU MU T SU MBA R RIAU JAMBI SU MSE L BE N G K U LU LAM PUNG BA N G KA KE PU LAUA N RI A U
JAB AR JAT EN G DIY JAT IM BA N TE N BA LI N TB N TT KA LBAR KA LT
EN G KA LSE
L

## KA LT IM SU LUT
SU LT EN G SU LSE
L SU LT R A G ORON TALO SU LBAR MAL U KU MAL U T PAPU A BAR AT PAPU A AKTUAL PREDIKSI