## PEMODELAN KETIMPANGAN DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED
REGRESSION (GWR)
1 Lia Miftakhul Janah, 2 Widia Istiqomah, 3 Maharani Andini 1,2,3 Prodi Statistika, FMIPA,Universitas Muhammadiyah Semarang Email : liamiftakhul7@gmail.com

## ABSTRAK
Ketimpangan adalah keadaan dimana terjadi ketidakseimbangan antara satu dengan lainya.  Ketimpangan  menunjukkan  ketidak  meratanya  pembangunan  yang  berjalan di  suatu  daerah  tersebut.  Di  Jawa  Tengah sendiri  masalah  ketimpangan  antar masyarakat masih ada dalam kehidupan sehari hari. Metode Geographically Weight Regression (GWR) merupakan  metode  yang  menghasilkan  penaksir  parameter model yang mempunyai sifat kelokalan pada masing-masing titik atau lokasi. Dalam penelitian  ini  bertujuan  untuk  memodelkan  masalah  ketimpangan  yang  terjadi  di Provinsi  Jawa  tengah  menggunakan  metode Geographically  Weight  Regression (GWR) yang  memiliki  sifat  kelokalan  pada  titik.  Data  yang  digunakan  bersumber dari  Badan  Pusat  Statistika  tahun  2015.  Melalui  metode Geographically  Weight Regression didapatkan bahwa setiap kenaikan pada Jumlah Penduduk sebesar 1 satuan maka  ketimpangan  akan  berkurang  sesbesar  1.476. Setiap  kenaikan  1  satuan  pada Jumlah tenaga Kerja maka ketimpangan akan naik sebesar 1.009. Nilai AIC dari GWR lebih  kecil  dibandingkan  OLS  yang  berarti  metode  GWR  lebih  baik  dibandingkan metode OLS dalam pemodelan masalah ketimpangan di Provinsi Jawa Tengah.

## Kata Kunci: Ketimpangan, GWR, OLS

## PENDAHULUAN
Masalah  ketimpangan  merupakan salah  satu  masalah  nasional  yang  masih terus  diupayakan  untuk  diatasi.  Adanya ketimpangan  menunjukkan  masih  belum ratanya  pembangunan  di  suatu  wilayah tersebut  dan  pertumbuhan  ekonominya belum berkualitas. Pengukuran ketimpangan  menggunakan  data  rasio gini. Rasio gini merupakan ketidakmerataan atau ketimpangan agregat (secara keseluruhan) yang angkanya berkisar antara nol (pemerataan sempurna)  hingga  satu  (ketimpangan yang sempurna).
Rasio  gini  di  Indonesia    pada  Maret 2016  sebesar  0,39  (BPS  Indonesia),
artinya  1%  orang  menguasai  39% kekayaan,  sedangkan  61  %  lainya  dibagi merata  dengan  99%  orang  lain.  Ini  jelas menjadi  pekerjaan  pemerintah  untuk mempertahankan  angka  rasio  gini  sesuai target  atau  malah  lebih  kecil  karena banyak kemungkinan faktor-faktor ekonomi  pada  tahun  2017  yang  akan mempengaruhi  rasio  gini.  Di  Jawa Tengah  rasio  gini  tahun  2016  sebesar 0,37.  Angka  rasio  gini  tersebut  menurun dari  tahun  2015  yaitu  sebesar  0,38. Artinya  di  Jawa  tengah  terjadi  perbaikan pemerataan ekonomi.
Berbagai  penelitian  yang  berkaitan dengan  angka  ketimpangan  (rasio  gini) telah dilakukan, diantaranya Ketimpangan  Distribusi  Pendapatan
dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya di Kabupaten Purbalingga [2],  Analisis  Faktor-faktor yang mempengaruhi ketimpangan Distribusi  Pendapatan  di  Pulau  Jawa [5], Analisis Pengaruh Ketimpangan Distribusi Pendapatan Terhadap Jumlah Penduduk  Miskin  di  Provinsi  Jawa Tengah Periode 2000-2007 [6]. Penelitian-penelitian tersebut tidak
menekankan  aspek  humaniora  seperti karakteristik ragam budaya yang direpresentasikan  karakteristik  daerah (kabupaten/kota)  masih  terbatas  untuk dikaji. Oleh karena itu dalam penelitian ini  akan  dikembangkan  pemodelan rasio gini yang mengakomodasi adanya aspek perilaku masyarakat yang direpresentasikan dalam spasial (lokasi). Data ketimpangan per- kabupaten/kota yang  ada  di  Provinsi Jawa Tengah sebarannya sangat beragam karena  masing-masing  kota/kabupaten memiliki karakteristik lokasi yang berbeda.  Metode  regresi  klasik  tidak tepat  digunakan  apabila  observasi  yang diteliti mengandung informasi ruang atau spasial [1].  GWR  adalah  salah  satu metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengatasi  permasalahan  keheterogenan ragam sisaan akibat adanya aspek spasial pada pengamatan [7].
Berdasarkan  penjelasan  diatas  akan dilakukan  penelitian  yang mengkaji rasio  gini  di  Jawa  Tengah  dan  faktor- faktor  yang  diduga  mempengaruhinya dengan  memperhatikan  aspek  spasial. Selain  itu  dengan  penggunaan  model GWR  diharapkan  mampu  menghasilkan model rasio  gini  pada masing-masing kota/kabupaten sehingga dapat memberikan  informasi  serta  masukan yang positif  bagi  pemerintah  dalam mengatasi  permasalahan  ketimpangan  di Jawa Tengah.
Metode  Geographically  Weighted Regression  (GWR)  adalah  model  regresi
yang  dikembangkan  oleh [3] untuk variabel  respon  yang  bersifat  kontinyu yang  mempertimbangkan  aspek  lokasi. Model  GWR  merupakan  model  regresi linier  lokal (locally  linier  regression) yang  menghasilkan  panaksir  parameter model  yang  mempunyai  sifat  kelokalan pada  masing-masing  titik  atau  lokasi. Pada  model  GWR  menghasilkan  nilai penaksir  parameter  yang  berbeda  pada masing-masing  titik  lokasi  geografisnya, sebab  setiap  nilai  parameter  dihitung pada  setiap  titik  lokasi  geografis.Model GWR dapat ditulis yaitu [3] :
 
  i ik x i v i u p k k i v i u i y         , 1 , 0 ; i=1,2,..,n (1.1)
keterangan : y i :  nilai  observasi  variabel  respon  pada lokasi ke-i x ik :  nilai  observasi  variabel  prediktor k pada lokasi ke-i
  i v i u , 0  :  nilai  intercept  model  regresi
GWR   i v i u k ,  :  parameter  regresi  untuk  setiap lokasi ke-i   i v i u , :  titik  koordinat  (lintang,  bujur) pada lokasi ke-i
i  :  error  ke-i yang  diasumsikan  iidn (identik,  independen,  dan  berdistribusi normal)  dengan  rata-rata  nol  dan  varians konstan .

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Sumber data utama yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  data observasi Badan  Pusat  Statistika  .  Data  yang diambil merupakan data 35 kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  pada tahun  2015. Sedangkan  variabel-varibel penelitian yang digunakan adalah :
Y : Angka Rasio Gini
X 1 : Rata-rata pengeluaran perkapita X 2 : Indeks Pembangunan Manusia
X 3 :Produk Domestik Regional Bruto X 4 : Jumlah Penduduk X 5 : Jumlah Penduduk Miskin X 6 : Jumlah Tenaga Kerja X 7 :Tingkat Pengangguran terbuka X 8 : Laju Pertumbuhan Ekonomi Selain itu juga digunakan dua variabel
geografis mengenai lokasi kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa Tengah yang  digunakan  dalam  menentukan pembobot pada model GWR yaitu u i =  garis  lintang  selatan  atau longitude tiap kabupaten/kota v i =  garis  bujur  timur  atau latitude tiap kabupaten/kota

## Metode Analisis
Dalam analisis data pada penelitian ini, beberapa tahap penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Pemetaan distribusi rasio gini di
Provinsi Jawa Tengah
2. Mengestimasi parameter menggunakan Ordinary  Least
Square (OLS) 3. Uji  asumsi  klasik  dari Ordinary Least square 4. Mengestimasi parameter menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) 5. Membandingkan  model  terbaik antara  OLS  dan  GWR  dengan nilai AIC

## HASIL PENELITIAN
Berdasarkan hasil pemetaan Distribusi Rasio  Gini  di  provinsi  Jawa  tengah dikelompokkan  menjadi  5  tingkatan. Berdasarkan  gambar  1  terlihat  beberapa wilayah berkelompok diantaranya
Kabupaten  Blora,  Kudus,  Temanggung dan  Purworejo  yang  memiliki  angka
Rasio Gini tertinggi  yaitu berkisar antara 0.36-0.39.

## Gambar 1. Distribusi Rasio Gini di Jawa Tengah

## Tabel 1.Estimasi parameter OLS
Prediktor P-value Kesimpulan Konstanta 1.000 Tidak Signifikan X 1 0.3248 Tidak Signifikan X 2 0.0894 signifikan X 3 0.0592 Signifikan X 4 0.4481 Tidak Signifikan X 5 0.3801 Tidak Signifikan X 6 0.4660 Tidak Signifikan X 7 0.3593 Tidak Signifikan X 8 0.2066 Tidak Signifikan
*signifikan pada α=0.1
Terlihat  bahwa  terdapat  6  peubah  bebas yang tidak  signifikan  terhadap  variabel respon pada  tingkat  kepercayaan  10%, sedangkan  variabel  yang  berpengaruh signifikan  adalah  IPM  (X 2 )  dan  PDRB (X 3 ).
Tabel 2. Hasil Uji asumsi Klasik Model OLS Asusmsi P-value Kesimpulan Normalitas 0.5732 Terpenuhi Tidak heteroskedastisitas 0.3047 Terpenuhi Tidak autokorelasi 0.3556 Terpenuhi *α=0.1 Dalam  metode OLS terdapat  4  asumsi yang harus terpenuhi yaitu: data berdistribusi normal, tidak multikolinieritas, tidak heteroskedastisitas,  tidak  autokorelasi.
Hasil  uji  asumsi  klasik  model  OLS adalah sebagai berikut:

## Tabel 3. Hasil Uji multikolinieritas Model OLS
Variabel P-value Kesimpulan X 1 6.4494 Terpenuhi X 2 6.3382 Terpenuhi X 3 3.42433 Terpenuhi X 4 81.8889 Tidak terpenuhi X 5 5.89771 Terpenuhi X 6 70.4760 Tidak terpenuhi X 7 2.01373 Terpenuhi X 8 3.982789 Terpenuhi *α= 0.1 Pada pengujian asumsi klasik terdapat asumsi yang tidak terenuhi yaitu uji  multikolinieritas. Model  regresi  OLS memiliki  kinerja  yang  kurang  baik jika digunakan karena terdapat multikolinieritas.
Tabel 4. Estimasi parameter GWR Parameter Koefisien p-value Kesimpulan Intercept 0.00000 081 1.000 Tidak signifikan X 1 -0.7281 0.86259 Tidak signifikan X 2 0.8071 0.71957 Tidak signifikan X 3 0.2685 0.99625 Tidak signifikan X 4 -1.476 0.04078 Signifikan X 5 0.3682 0.92125 Tidak signifikan X 6 1.009 0.00502 Signifikan X 7 -0.2498 0.89841 Tidak signifikan
X 8 -0.2987 1 Tidak signifikan *signifikan pada α=0.1
Dari hasil estimasi dengan metode GWR bahwa  terdapat  dua variabel  prediktor yang  berpengaruh  signifikan  terhadap respon Y (ketimpangan) yaitu X 4 (Jumlah Penduduk)  dan  X 6 (Jumlah  Tenaga Kerja). Model  tersebut  diperoleh  p-value uji  f  sebesar  0.4976 , yang  lebih  besar dari 0.1 sehingga tidak terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara  model GWR  dengan  model  OLS  atau  dengan kata  lain  secara  umum  peubah-peubah prediktor  tidak  mempengaruhi  peubah respon  (Ketimpangan  )  secara  spasial. Karena  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan  maka  untuk  memilih  model
terbaik  digunakan  nilai AIC  sebagai berikut
Tabel 5. Tabel perbandingan nilai AIC Model AIC OLS 105.1492 GWR 93.45184 Dari  Tabel 5  diperoleh  kesimpulan bahwa  model GWR lebih  baik  jika dibandingkan dengan model OLS perbandingan nilai AIC pada model GWR lebih  kecil  dibandingkan  nilai  AIC  pada model  OLS,  sehingga  didapatkan model GWR adalah : - + Berdasarkan model tersebut dapat diartikan  bahwa  setiap  kenaikan  pada Jumlah  Penduduk  (X4)  sebesar  1  satuan maka  ketimpangan  di  Provinsi  Jawa Tengah  akan  berkurang  sesbesar  1.476 dengan  diasumsikan  faktor  lain  tetap. Setiap  kenaikan  1  satuan  pada  Jumlah tenaga  Kerja  (X6)  maka  ketimpangan  di Jawa  Tengah  akan  naik  sebesar  1.009 dengan  diasumsikan  bahwa  faktor  lain tetap.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan yang  telah  dilakukan  maka  dapat  ditarik kesimpulan bahwa : 1. Kabupaten Blora, Kudus, Temanggung dan Purworejo Merupakan 4 Kabupaten di Provinsi Jawa Tengah yang memiliki angka Rasio Gini tertinggi  yaitu  berkisar  antara 0.36-0.39.
2. Model Geographically  Weighted Regression (GWR) lebih  baik digunakan  untuk  memodelkan masalah  Ketimpangan  di  Jawa
Tengah daripada metode OLS. 3. Berdasarkan model GWR variabel yang berpengaruh terhadap ketimpangan yang
terjadi  di  Provinsi  Jawa  Tengah
adalah  Jumlah  Penduduk  dan Jumlah Tenaga Kerja.
4. Setiap  kenaikan  pada  Jumlah Penduduk  sebesar 1  satuan  maka ketimpangan akan berkurang sesbesar 1.476. Setiap kenaikan 1 satuan  pada  Jumlah  tenaga  Kerja maka  ketimpangan  akan  naik sebesar 1.009.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian  ini  didanai  oleh  DIKTI melalui  Program  Kreativitas  Mahasiswa bidang  Penelitian  (PKMP)  2016  sesuai SK.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Anselin,  L.  &  Bera,  A.  1998. Spatial Dependence  In  Linear  Regression Models  With  An  Introduction  To
Spatial  Econometrics.  Dalam  Ullah, A.  &  Giles,  D.  Handbook  of  Applied Economics Statistic. Selected Reading,  hlm.  237-289.  New  York: Marcel Dekker. [2] Badriah  Lilis  S,  S  Herman,  S  Irma. 2006.Ketimpangan Distribusi Pendapatan  dan  Faktor-faktor  yang mempengaruhinya di Kabupaten Purbalingga.  Eko-Regional,  Vol  1,
No 2, September 2006 [3] Brunsdon  C.,  Fotheringham,  A.  S.,
dan Charlton,
M. E. 2002. Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying  Relationship. England:  John Wiley and Sons Ltd
[4] Intan.  2010. Pemodelan  Jumlah
Penderita Tuberculosis (TB) di Propinsi  Jawa  Timur  Tahun  2010 dengan Mengggunakan Metode Geographically Weighted Regression. Tugas Akhir Jurusan Statistika
FMIPA ITS, Surabaya.
[5] Nurlaili  Ani.  2016. Analisis  Faktor- faktor yang Mempengaruhi Ketimpangan  Distribusi  Pendapatan di  Pulau  Jawa  tahun  2007-2013. Tugas  Akhir  Jurusan  Pendidikan
Ekonomi FE UNY,Yogyakarta.
[6] Putra  Linggar  D.  2011. Analisis
Pengaruh  Ketimpangan  Distribusi Pendapatan Tterhadap Jumlah Penduduk  Miskin  di  Provinsi  Jawa Tengah  Periode  2000-2007. Tugas Akhir  Jurusan  IESP  FE  UNDIP, Semarang.
[7] Saefuddin  A,  Nur  Andi  S,  Noer Azam  A.  2011.  On  Comparisson between  Ordinary  Linear  Regression and Geographically Weighted Regression:  With  Application  to Indonesian  Poverty  Data. European Journal  of  Scientific  Research.  Euro Journals Publishing, Inc.