## PEMBELAJARAN MELALUI MEDIA GEOGEBRA DALAM MENGKONSTRUKSI GRAFIK GEOMETRI DENGAN PENEMUAN TERBIMBING
Nur Farida 1* , Rosita Dwi Ferdiani 2 , Tatik Retno Murniasih 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika FST Universitas PGRI Kanjuruhan Malang Jl. S. Supriadi No. 48 Malang, Indonesia
Email: nurfarida@unikama.ac.id 1* , rositadf@unikama.ac.id 2 , tretnom@unikama.ac.id 3

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  untuk  meningkatkan  pemahaman  mahasiswa  dalam  mengkonstruksi  grafik geometri  melalui  media  GeoGebra  dengan  metode  penemuan  terbimbing.  Metode  penemuan terbimbing lebih sering digunakan pada pembelajaran matematika karena bersifat teacher oriented sehingga siswa pasif dan kurang bisa mengkonstruksi ide-ide matematika secara mandiri. Mahasiswa hanya menghafal sehingga bingung menggunakan konsep matematika. Penelitian ini menggunakan jenis  penelitian  eksperimen.  Instrumen  pada  penelitian  ini  menggunakan  lembar  pengamatan aktivitas mahasiswa dan tes hasil belajar, sedangkan sampel penelitian yaitu mahasiswa. Penerapan metode  penemuan  terbimbing  menggunakan  media  GeoGebra  berdasarkan  hasil  penelitian  dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar mahasiswa. Aktivitas mahasiswa meningkat melalui media GeoGebra  untuk  mengkonstruksi  grafik.  Berdasarkan  hasil  tes  akhir  mahasiswa  menunjukkan sebesar  83,33%.  Hal  ini  menunjukkan  pembelajaran  melalui  media  GeoGebra  dengan  penemuan terbimbing sangat efektif dalam mengkonstruksi grafik geometri mahasiswa pada materi geometri.
Kata Kunci: Media GeoGebra, penemuan terbimbing, grafik geometri.

## ABSTRACT
The purpose of this research is to increase students' understanding in constructing geometric graphs through GeoGebra media with the guided discovery method. The guided discovery method is more often used in learning mathematics because it is teacher oriented so that students are passive and less able to construct mathematical ideas independently. Students only memorize so they are confused about  using  mathematical  concepts.  This  study  uses  the  type  of  experimental  research.  The instrument in this study used student activity observation sheets and learning outcomes tests, while the research sample was students. The application of the guided discovery method using GeoGebra media based on research results can increase student activity and learning outcomes. Student activity increased through GeoGebra media to construct graphs. Based on the results of the student's final test, it was 83.33%. This shows that learning through the GeoGebra media with guided discovery is very effective in constructing student geometry charts on geometry material.
Keywords: GeoGebra media, guided discovery, geometric graph.

## PENDAHULUAN
Matematika  menjadi  ilmu  dasar untuk  mempelajari  ilmu-ilmu  lainnya (Kusumaningrum & Saefudin, 2012). Guna meningkatkan kemampuan berpikir diperlukan  ilmu  matematika.  Mahasiswa perlu  memahami  matematika  sejak  dini. Mahasiswa dapat mengkonstruksi pengetahuan  serta  memecahkan  masalah matematika  (Uno,    2010).  Matematika penting karena sudah dikenalkan sejak dini hingga  perguruan  tinggi.  Namun  belajar matematika bukanlah sesuatu  pekara yang mudah  dan  menjadi  hambatan  bagi mahasiswa  termasuk  juga  mahasiswa. Karena  matematika  bersifat  abstrak  dan banyak menggunakan rumus dalam penyelesaiannya.
Matematika  sulit  bagi  siswa  juga disebabkan metode mengajar yang kurang tepat.  Metode  tradisional  dalam  mengajar menyebabkan  siswa  jenuh  dan  tidak tertarik  belajar  matematika.  Diperlukan inovasi  agar  mahasiswa  menjadi  untuk menumbukan minat belajar mahasiswa dan merangsang  kreatifitas  sehingga  tertarik untuk belajar.
Teori  belajar  konstruktivisme  dan penemuan Bruner dianggap cocok sebagai metode  mengajar  yang  inovatif.  Strategi Bruner  menitikberatkan  pada  penemuan yang  dilakukan  oleh  mahasiswa  secara terstruktur  dan  terprogram  dengan  baik (Illahi, 2012:30). Metode yang kreatif dan
inovatif  dapat  mengeksplor  kemampuan yang  dimiliki  siswa  dengan  guru  sebagai fasilitator. Mahasiswa diharapkan berperan aktif  ketika  melakukan  langkah-langkah penemuan  dengan  bimbingan  guru  atau dosen.
Langkah-langkah pembelajaran penemuan terbimbing menurut Sani
(2013:221) antara lain: a) Dosen menjelaskan  tujuan  dari  perkuliahan  dan penelitian  yang  akan  dilaksanakan,  b) Dosen  memberikan  informasi  mengenai petunjuk eksperimen yang hendak dilakukan,  c)  Mahasiswa  melaksanakan eksperimen  sesuai  petunjuk  di  bawah pengawasan dosen, d) Dosen menunjukkan gejala-gejala apa saja perlu yang diamati, e) Mahasiswa membuat kesimpulan dari hasil eksperimen. Adapun langkah-langkah dalam metode penemuan sebagai berikut:
Gambar 1. Tahapan Pembelajaran Penemuan Terbimbing ( Discovery Learning )
Tahap  awal  dosen  menentukan topik  yang  akan  dikaji  oleh  mahasiswa dalam  kegiatan  pembelajaran.  Selanjutnya dosen  menyampaikan  motivasi  terlebih dahulu.  Kemudian  dosen  menyampaikan tujuan dari pembelajaran dan penelitian dan gambaran  umum  akan  materi  yang diajarkan.
Kegiatan  belajar  pada  mahasiswa mulai bersifat abstrak. Untuk itu diperlukan media  agar  memudahkan  memahami materi.  Media  dapat  menjelaskan  materi yang abstrak menjadi lebih konkret. Media yang  sesuai  harus  dipilih  diantaranya
penggunaan program komputer yang cocok untuk menjelaskan konsep. Media
GeoGebra salah satu media yang bermanfaat membantu kegiatan pembelajaran matematika. Penerapan media GeoGebra ( Geometry and Algebra ) dalam pembelajaran dapat meningkatkan
kreatifitas  dan  inovatif  bagi  mahasiswa (Dikovic,  2009).  GeoGebra  merupakan software geometri  yang  dapat  membantu peserta didik dalam membentuk suatu titik, garis,  dan  bentuk  lengkungan.  Media GeoGebra  dapat  memanipulasikan  secara akurat,  cepat,  dan  efisien  objek  geometri yang  bersifat  abstrak  berbentuk  visual melalui tampilan  yang  menarik,  sehingga dengan tampilan visual tersebut meningkatkan minat dan kekreatifan dalam pembelajaran matematika, khususnya pada mata pelajaran geometri (Mahmudi, 2010).
Berdasarkan  pembahasan  tersebut, tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam  mengkonstruksi  grafik  geometri melalui  media  GeoGebra  dengan  metode penemuan terbimbing.

## METODE PENELITIAN
Adapun  metode  penelitian  yang digunakan  adalah experimental  desighn . Peneliti akan melakukan kegiatan eksperimen  secara  langsung  terhadap subjek penelitian, sehingga akan
INSPIRAMATIKA , Volume 8, Nomor 1, pp 21-30 berpengaruh terhadap terbentuknya variabel  dependen  yang  menyebabkan tidak adanya pemilihan secara random pada sampel  dan  variabel  kontrol.  Penelitian menggunakan one  group  posttest  design , dengan tes dilakukan pada akhir pembelajaran ( posttest ).
Penelitian menggunakan pendekatan  kualitatif  dengan  tujuan  untuk meneliti dan memperoleh informasi secara jelas tentang mengkonstruksi grafik geometri  pada  mata  pelajaran  geometri. Sesuai  dengan  pendekatan  yang  telah disampaikan  tersebut,  maka  kehadiran peneliti  di  lapangan  mutlak  diperlukan, karena peneliti bertindak langsung sebagai pengumpul,  penganalisis  data,  pelapor hasil penelitian, dan pengamat penelitian.
Beberapa  cara  pengumpulan  data yaitu:
1. Tes
Tes  dalam  bentuk  uraian  dilakukan  pada saat posttest mengukur kedalaman belajar 2. Wawancara
Wawancara  merupakan  pertemuan  untuk saling  memberikan  informasi  antara  dua orang  atau  lebih  dalam  kegiatan  tanya jawab (Esterberg dalam Sugiyono, 2013:317). Selain itu juga untuk mengetahui pemahaman mahasiswa terhadap materi grafik GeoGebra. 3. Lembar Pengamatan Lembar  pengamatan  digunakan  peneliti bertujuan  untuk  mengetahui  sejauh  mana
mahasiswa  mampu  mengoperasionalkan media GeoGebra dalam menentukan grafik pada  geometri.  Adapun  kriteria  yang ditentukan  dalam  kegiatan  pengamatan aktivitas mahasiswa sebagai berikut.
Tabel 1. Kriteria Penilaian Aktivitas
Mahasiswa Nilai Kriteria 95% ≤ % KBM ≤ 100%  Sangat aktif 90% ≤ % KBM < 95% Aktif 65% ≤ % KBM < 80% Kurang aktif 0% ≤ % KBM < 65% Tidak aktif

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Proses pelaksanaan kegiatan penelitian  ini  dilakukan  selama  dua  kali pertemuan.  Kegiatan yang dilakukan pada pertemuan pertama yaitu peneliti menjelaskan  maksud  dan  tujuan  dari  akan dilaksanakannya penelitian ini. Selanjutnya peneliti  memberikan  penjelasan  tentang materi  yang  akan  disampaikan  dan  media GeoGebra.
Pada pertemuan berikutnya, peneliti  mulai  memberikan  tes  tentang bagaimana menentukan grafik fungsi pada geometri  melalui  media  GeoGebra.  Disini peneliti  memberikan    beberapa  soal  tes yang  harus  dikerjakan  mahasiswa  melalui media GeoGebra. Selama proses pemberian  tes  peneliti  juga  melakukan pengamatan secara langsung guna mengetahui  sejauh mana  mahasiswa mampu  mengaplikasika  media  GeoGebra

## INSPIRAMATIKA , Volume 8, Nomor 1, pp 21-30
dalam  membentuk  grafik.  Berdasarkan hasil  pengamatan  peneliti  memperoleh hasil  pengamatan  aktifitas  mahasiswa diperoleh hasil pada tabel 2.
Tabel 2. Analisis Hasil Pengamatan Aktivitas Mahasiswa
Dari  tabel  di  atas  dapat  diketahui nilai rata-rata total %KBM adalah 90,63%, dan  dalam  kriteria  aktif  mengikuti  KBM melalui  media  GeoGebra.  Selanjutnya berdasarkan  hasil  wawancara  diperoleh hasil  analisis  respon  mahasiswa  terhadap pembelajaran  melalui  media  GeoGebra yang disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 3. Analisis Hasil Respon Mahasiswa terkait Pembelajaran dengan Geogebra
Keterangan:
TN = total nilai
RS  =  rerata  nilai  respon  mahasiswa  untuk  tiap pertanyaan %RS = rerata respon mahasiswa dalam persen
Kemudian  kriteria  penilaiannya  disajikan sebagai berikut.
Tabel 4. Kriteria Penilaian Respon
Mahasiswa Nilai Kriteria 85% ≤ RS ≤ 100% Sangat positif 70% ≤ RS < 85% Positif 50% ≤ RS < 70% Kurang positif 0% ≤ RS < 50% Tidak positif
Berdasarkan  hasil  tes  mahasiswa dalam  mengkonstruksi  grafik  melalui media GeoGebra  diperoleh:
Tabel 5. Hasil Tes Mahasiswa
Berdasarkan jumlah subyek penelitian  yaitu  24  mahasiswa  yang mengikuti  kegiatan  Penelitian,  diperoleh sekitar  83,33%  atau  sekitar  20  mahasiswa sudah  mampu  mengkonstruksi  grafik melalui  media  GeoGebra,  sedangkan sekitar 8,3% atau 2 mahasiswa belum dapat mengkonstruksi  grafik  melalui  media GeoGebra.  Untuk  2  mahasiswa  lagi  tidak hadir dalam  kegiatan tes tersebut. Berikut adalah hasil dari konstruksi grafik melalui media GeoGebra.
Gambar 2. Hasil Grafik dengan GeoGebra
Di  dalam  aplikasi  media  Geogebra terdapat  berbagai  macam  fitur–fitur  yang memiliki  fungsi  masing-masing  dalam membentuk gambar grafik geometri secara cepat  dan  akurat.  Selain  itu,  media GeoGebra  dilengkapi  berbagai  macam
bahasa,  sehingga  memudahkan  dalam mengoperasikannya.  Namun  Perlu  kita sadari  bahwa  tidak  ada  media  sempurna untuk  topik  pembelajaran  matematika. Setiap media pasti memiliki kelemahan dan kelebihan  masing-masing,  sama  halnya juga dengan media GeoGebra. Keefektivitasan dalam pembelajaran geometri  dapat  tercapai  manakala  media tersebut  juga  dikombinasikan  dengan media-media pembelajaran lainnya.

## Pembahasan
Hasil  penelitian  yang  ditunjukkan berdasarkan pengamatan aktifitas mahasiswa  dari  setiap  aspek  selama  dua kali  pertemuan  oleh  observer  diperolehan nilai  skor  tergolong  dalam  kategori  baik. Berdasarkan  hasil  rata-rata  pertemuan pertama  yaitu  sebesar  87%  menunjukkan aktivitas mahasiswa dalam proses pembelajaran  adalah  efektif.  Sedangkan pada  pertemuan  kedua  persentase  yang diperoleh  sebesar  93,75%.  Sehingga diperoleh rata- rata pada hasil pengamatan aktivitas  mahasiswa  yaitu  90,63%.  Dapat ditarik kesimpulan bahwa, proses pembelajaran  melalui  media  GeoGebra dalam  mengkonstruksi  grafik  geometri melalui  penemuan  terbimbing  meningkat dan  efektif.  Hasil  tersebut  senada  dengan pendapat Sukarman dkk. (2014).
Melalui  hasil pengamatan aktivitas mahasiswa  tersebut  yang  menunjukkan
INSPIRAMATIKA , Volume 8, Nomor 1, pp 21-30 peningkatan  dan  hasil  tes  akhir  sebesar 83,33%, maka mahasiswa dapat dikategorikan  pada  golongan  Aktif  dan mahasiswa  telah  mampu  mengkonstruksi grafik  geometri  melalui  media  GeoGebra dengan penemuan terbimbing. Berdasarkan hasil tersebut juga diperkuat oleh pernyataan  Suprihatin  dkk.  (2014)  yang menyatakan melalui penemuan terbimbing mahasiswa  dapat  meningkatkan  hasil belajar yang singnifikan dan siswa mampu menyesuaikan  diri  dengan  model  yang diterapkan  dalam  pembelajaran.  Hasil tersebut  senada  dengan  pernyataan  Fathur dkk.  (2012)  bahwa  siswa  lebih  aktif, memiliki  pengalaman,  serta  menemukan prinsip  atau  pengetahuan  baru  melalui percobaan  dalam  proses  pembelajaran dengan model penemuan terbimbing.
Proses pembelajaran melalui media GeoGebra  yang  telah  dilakukan  oleh peneliti  meningkatkan  keaktifan  bagi mahasiswa dalam mengeksplorasi kemampuannya  pada  materi  geometri, khususnya  yaitu  dalam  mengkonstruksi grafik  geometri.  Hal  tersebut  senada dengan  pendapat  Nopiyanti  (2012)  dalam penelitianya  yang  menunjukkan    bahwa alat  atau  media  GeoGebra    dapat memberikan dampak dalam meningkatkan keterlibatan siswa pada proses pembelajaran melalui interaksi  mahasiswa dengan  temannya,  mahasiswa  dengan dosen,  serta  bertanggung  jawab    terhadap
tugasnya.  Hal  ini  juga  senada  dengan pernyataan Siswanto (2014) yang mengemukakan  bahwa  berdasarkan  hasil penelitiannya  memiliki  pendapat  yang berbeda  yaitu  pada  kemampuan  penalaran matematis  mahasiswa  yang  menggunakan model  kooperatif  tipe  STAD  berbantuan software Geogebra  dengan  mahasiswa tanpa berbantuan software Geogebra.

## KESIMPULAN
Proses pembelajaran melalui media GeoGebra  dalam  mengkonstruksi  grafik geometri  melalui  penemuan  terbimbing yang menggunakan program media GeoGebra  bermanfaat  sebagai  sarana media  pembelajaran  matematika  dalam bentuk visualisasi terutama dalam mengkonstruksi  grafik  geometri  serta membantu teori matematik lainnya.
Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti memberikan saran yaitu 1. Adanya  kesadaran  bahwasa  tidak  ada media  yang  sempurna  untuk  topik pembelajaran  matematika.  Begitu  juga dengan media GeoGebra masih memiliki kelemahan dan kelebihan.
2. Dosen  perlu  juga  mempertimbangkan waktu yang sesuai dalam memanfaatkan program media GeoGebra.
3. Pemilihan  metode  yang  tepat  dapat mengarahkan mahasiswa dalam mengkonstruksi  pemahamannya,  salah
satunya yaitu melalui metode penemuan terbimbing.

## DAFTAR PUSTAKA
Diković, L. (2009). Applications Geogebra into  Teaching  Some  Topics  of Mathematics  at  the  College  Level: ComSIS , 6 (2), 191-203.
Fathur, R., Hadi, S., & Ellianawati. (2012).
Penerapan Model DiscoveryTerbimbing pada Pembelajaran Fisika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir  Kreatif. Unnes  Physics Education Journal , 1 (1), 2-7.
Illahi,  M.  T.  (2012). Pembelajaran Discovery  Strategy  dan  Mental Vocational  Skill .  Jogjakarta:  Diva Press.
Kusumaningrum,  M.  &  Saefudin,  A.  A. (2012). Mengoptimalkan Kemampuan  Berpikir  Matematika Melalui Pemecahan Masalah Matematika. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika . Yogyakarta: 10 November. Mahmudi,  A.  (2010).  Membelajarkan Geometri dengan Program GeoGebra. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika . Yogyakarta: 27
November.
Nopiyanti, N. L. P. A. (2012).
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Berbantuan Geogebra dalam Upaya Meningkatkan  Keterlibatan  dan Krestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII. Tesis . Tidak
dipublikasikan.  Bali:  Universitas
Pendidikan Ganesha.
Sani, R. A. (2013). Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum
2013 . Jakarta: Bumi Aksara.
Siswanto, R. (2014). Peningkatan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Melalui Penerapan  Model  Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Stad  Berbantuan Software Geogebra (Studi
Eksperimen  Di  SMAN  1  Cikulur Kabupaten Lebak Propinsi Banten).
Jurnal  Pendidikan  dan  Keguruan , 1 (1).
Sukarman,  Sugiono,  &  Kartono.  (2014).
Peningkatan Aktivitas Siswa dalam
Pembelajaran  Ilmu  Pengetahuan
Alam Menggunakan Metode Penemuan Terbimbing. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa , 3 (3).
Suprihatin, Isnaeni, W., & Christijanti, W. (2014). Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa pada Materi Sistem Pencernaan dengan Penerapan
Strategi  Pembelajaran  Discovery Learning. Unnes Journal of Biologi Education , 3 (3). 275-282.
Uno, H. B. (2010). Perencanaan Pembelajaran . Jakarta: Bumi Aksara.