Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.10, No.2, Juli 2024, pp. 182~190
ISSN 2407-4098 (print)
DOI:10.31605/saintifik.v10i2.533
ISSN 2622-8904 (online)
Penerapan Metode Triple Exponential Smoothing Holt Winters dalam Meramalkan Jumlah Keberangkatan Penumpang Kapal di Pelabuhan Soekarno-Hatta Makassar
Muhammad Abdy *1 , Irwan 2 , Mayangsari 3 1,2,3 Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Makassar e-mail: muh.abdy@unm.ac.id

## Abstrak
Triple exponential smoothing Holt-Winters adalah suatu metode peramalan untuk data yang memiliki pola  musiman  dan  memiliki  dua  cara  perhitungan  yaitu  secara  additive  dan  multiplicative.    Penelitian  ini bertujuan untuk memberikan informasi mengenai jumlah calon penumpang, agar pihak Pelindo (Pelabuhan Indonesia) dapat mempersiapkan atau melakukan penambahan jumlah kapal jika terjadinya suatu lonjakan jumlah  penumpang.  Metode  yang  tepat  untuk  meramalkan  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di Pelabuhan Soekarno-Hatta Makassar untuk 12 bulan ke depan (Januari 2023 - Desember 2023) menggunakan metode triple exponential smoothing Holt-Winters. Pemilihan model terbaik berdasarkan hasil perbandingan nilai  akurasi  prakiraan  MSE,  RMSE  dan  MAD  yang  terkecil.  Hasil  peramalan  pada  penelitian  ini menunjukkan model terbaik yang tepat untuk digunakan adalah model additive dengan nilai parameter 𝛼 = 0.5778264 , 𝛽 = 0,06587121 ,  dan 𝛾 = 1 dengan  tingkat  nilai  akurasi  prakiraan  MSE=161718521, RMSE=12583,6952 dan MAD=8584,4011 yang lebih rendah bila dibandingkan dengan model Holt-Winters multiplicative.
Kata Kunci—Jumlah Keberangkatan Penumpang, Triple Exponential Smoothing Holt-Winters Additive, Holt- Winters Multiplicative.

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Analisa Deret Berkala (Time Series)
Data  runtun  waktu  adalah serangkaian  data  yang  diukur  atau  diamati secara  berurutan  pada interval  waktu yang konsisten, seperti harian, bulanan, atau tahunan. Peneliti menggunakan metode analisis data runtun waktu untuk menemukan pola yang dapat digunakan dalam peramalan (Subanar & Suhartono, 2009). Wahyu dan Hendrik (2023) menyatakan bahwa model time series sering digunakan untuk peramalan, dengan dua teori utama:  smoothing  dan  decomposition.  Smoothing  menjumlahkan  nilai  ramalan  sebelumnya  dan  kesalahan antara nilai aktual dan nilai ramalan, sementara decomposition membagi data waktu menjadi komponen trend, cyclical, seasonal, dan random effects.

## 1.2 Peramalan
Menurut Sumayang (2003), peramalan adalah perhitungan objektif yang menggunakan data masa lalu untuk menentukan  sesuatu  di  masa  depan.  Subagyo  (2002)  menyatakan  bahwa  peramalan  bertujuan  untuk memprediksi permintaan item-item independent demand di masa depan. Gasperz (2005) menjelaskan bahwa peramalan adalah metode memperkirakan nilai masa depan berdasarkan data masa lalu. Peramalan juga dapat dianggap sebagai seni dan ilmu dalam memperkirakan kejadian di masa depan, serta sebagai fungsi bisnis yang berusaha memprediksi penjualan dan penggunaan produk agar dapat diproduksi dalam jumlah yang tepat.

## 1.3 Metode Exponential Smoothing
Exponential  smoothing  adalah  metode  peramalan  rata-rata  bergerak  (moving  average)  yang  menentukan pembobotan secara eksponensial terhadap data historis. Metode ini memiliki tiga jenis utama:
a. Single exponential smoothing: Digunakan untuk data time series tanpa pola trend atau musiman.
b. Double  exponential  smoothing:  Digunakan  untuk  data  time  series  dengan  pola  trend  tetapi  tanpa  pola musiman.
c. Triple  exponential  smoothing:  Digunakan  untuk  data  time  series  dengan  pola  musiman  (Febriyanti  & Rifai, 2022).

## 1.4 Triple Exponential Smoothing (TES)
Metode triple exponential smoothing terbagi menjadi dua kategori: metode Brown dengan satu parameter dan metode Holt-Winters dengan tiga parameter. Penggunaannya tergantung pada jenis pola data. Metode Brown, dengan  satu  parameter,  cocok  untuk  data  dengan  pola  trend  kuadratik.  Metode  Holt-Winters,  dengan  tiga parameter ( 𝑎 , ꞵ , dan ℽ ) yang berkisar antara 0 hingga 1, cocok untuk data dengan pola musiman.
Metode Holt-Winters memiliki dua model perhitungan:
a. Model additive: Digunakan untuk data dengan variasi konstan.
b. Model multiplicative: Digunakan untuk data dengan fluktuasi signifikan.
Kedua model ini bertujuan untuk memprediksi kejadian di masa depan dengan membandingkan data masa lalu. Metode ini efektif dalam mengatasi pola data trend dan musiman yang muncul bersamaan. Menurut Nurhamidah, et  al. (2020),  penerapan  metode  Holt-Winters  Exponential  Smoothing  Method  of  Additive Models menunjukkan bahwa triple exponential smoothing cocok untuk data dengan pola trend dan musiman.

## 1.5 Metode Tripel Exponential Smoothing Holt-Winters (TES-HW) Inisialisasi nilai awal
Proses Inisialisasi adalah penentuan nilai awal dari suatu prakiraan pada metode TES-HW . Berikut merupakan rumus nilai awal dari metode TES-HW ( Ma’ruf , et al., 2021)
𝑆 𝐿 = 1 𝐿 (𝑌 1 + 𝑌 2 + 𝑌 3 + ⋯ + 𝑌 𝐿 ) (1)
𝑏 𝐿 = 1 𝐿 ( 𝑌 𝐿+1 − 𝑌 1 𝐿 + 𝑌 𝐿+2 − 𝑌 2 𝐿 + ⋯ + 𝑌 𝐿+𝐿 − 𝑌 𝐿 𝐿 ) (2)
Additive:
𝐼 𝑘 = (𝑌 𝑘 − 𝑆 𝐿 ) (3)
Multiplicative:
𝐼 𝑘 = ( 𝑌 𝑘 𝑆 𝐿 ) (4)

## Perhitungan smoothing model holt-winters

## 1.6 Ukuran Ketepatan Peramalan
Dalam  peramalan  diperlukan  perhitungan  akurasi  prakiraan.  Akurasi  prakiraan  digunakan  untuk melihat ketepatan ramalan, semakin kecil nilai kesalahan maka semakin baik pula prakiraan yang dilakukan. Dalam menghitung kesalahan peramalan digunakan:

## Mean Absolute Deviation (MAD) (Setiawan 2021)
Indikator ini mengukur keakuratan peramalan melalui keabsolutan rata rata keadaan galat peramalan.
MAD = ∑ |𝑦 𝑡 −𝐹 𝑡 | 𝑁 (5)

## Mean Square Error (MSE) (Sutisna, et al.,2019)
Indikator ini mengukur rata-rata galat kuadrat nilai aktual dan nilai peramalan. MSE yang rendah atau mendekati  nol  menunjukkan  bahwa  hasil  peramalan  sesuai  dengan  data  aktual  dan  bisa  dijadikan  untuk perhitungan peramalan periode mendatang.
MSE = ∑ (𝑦 𝑡 −𝐹 𝑡 ) 2 𝑁−1 (6)

## Root Mean Squared Error (RMSE) (Hutasuhut, et al.,2014)
RMSE digunakan untuk mengukur akar rata-rata dari kuadrat dari selisih antara nilai yang diprediksi oleh model dengan nilai sebenarnya.
RMSE = √∑ (𝑦 𝑡 −𝐹 𝑡 ) 2 𝑁 (7)
Penelitian  ini,  menggunakan TES-HW untuk  meramalkan  jumlah  penumpang  kapal  di  Pelabuhan Soekarno Hatta Makassar. Makassar memiliki 7 pelabuhan yaitu pelabuhan Soekarno Hatta, pelabuhan Area Popsa,  pelabuhan  Kayu  Bangkoa,  pelabuhan  Pasar  Ikan  Lelong,  pelabuhan  Desa  Nelayan,  dan  pelabuhan Lakkang. Di antara pelabuhan tersebut, pelabuhan Soekarno Hatta adalah pelabuhan yang memiliki lalu lintas penumpang  tertinggi  dan  lalu  lintas  kargo  terbesar  di  Sulawesi  (Anfas  &  Zainuddin,  2018),  tidak  bisa dipungkiri ketika musim libur tiba sebagian penumpang mengambil rute perjalanan transportasi kapal. Apabila terjadinya  suatu  peningkatan  pada  jumlah  penumpang  dan  kapasitas  tidak  memadai  untuk  menampung penumpang,  pihak  Pelindo  III  (pelabuhan  Indonesia)  perlu  mempersiapkan  atau  melakukan  penambahan jumlah kapal untuk menangani lonjakan tersebut agar tidak terjadi ketidaknyamanan atau keterlambatan bagi para penumpang memilih kapal yang sesuai dengan jadwal penumpang. Maka dari itu diperlukan suatu metode tertentu.
Beberapa  penelitian  terdahulu  yang  telah  membahas  kasus  peramalan  menggunakan  metode eksponensial smoothing Diantaranya yaitu Febriyanti dan Rifai., (2022) memperkirakan jumlah penumpang kereta api di pulau Jawa dengan metode TES-HW dan menyimpulkan model additive merupakan model terbaik dengan kemampuan peramalan sangat baik. Penelitian yang terkait juga dilakukan oleh Irwan, et al., (2023) menganalisa peramalan curah hujan di Kota Makassar menggunakan metode TES . Hasil peramalan curah hujan di  Kota  Makassar  pada  periode  2022  menunjukkan  bahwa  metode  Holt-Winters multiplicative merupakan metode  terbaik  karena  menghasilkan  nilai error yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  metode  Brown  dan Holt-Winters additive .
Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  memperoleh  model  terbaik  pada  metode TES-HW dalam meramalkan  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di  pelabuhan  Soekarno  Hatta  Makassar,  dan  untuk memperoleh hasil peramalan jumlah keberangkatan penumpang kapal di pelabuhan Soekarno Hatta Makassar tahun 2023.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif terapan yang menerapkan metode TES-HW , jenis data yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yaitu  data  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di  pelabuhan Soekarno  Hatta  Makassar  mulai  dari  Januari  2019  -  Desember  2022 yang  bersumber  dari website BPS (www.bps.go.id). 2.1 Metode Analisis
Pada  penelitian  ini,  menggunakan  analisis time  series dengan  metode TES-HW untuk  memperoleh model terbaik dan mendapat hasil peramalan pada data jumlah keberangkatan penumpang kapal di pelabuhan Soekarno Hatta Makassar.
Penelitian ini menggunakan software R-Studio dan Microsoft Excel dengan tahapan sebagai berikut: a. Eksplorasi Data.
b. Melihat apakah mengandung pola musiman.
c. Menentukan nilai inisialisasi.
d. Melakukan  proses  inisialisasi  nilai  awal  berdasarkan  persamaan  (1)-(3)  ( additive), (1)-(2)  dan  (4) ( multiplicative).
e. Memilih parameter 𝑎 , 𝛽 , 𝛾 dengan melihat error terkecil dan parameter berada pada 0 sampai 1. f. Menghitung nilai smoothing pemulusan level (𝑆 𝑡 ), trend (𝑏 𝑡 ), dan musiman (𝐼 𝑡 ) pada persamaan additive atau multiplicative.
g. Menghitung ukuran ketepatan peramalan berdasarkan persamaan (5), (6) dan (7)
h. Melakukan perhitungan peramalan tahun 2023 selama 12 bulan kedepan
i. Menarik Kesimpulan

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Analisis Deskriptif Data
Deskriptif data ini dilakukan untuk memberikan gambaran umum mengenai informasi awal pada data jumlah penumpang kapal yang berangkat pada pelabuhan Soekarno Hatta Makassar dengan periode Januari 2019 hingga Desember 2022 sebagaimana Gambar 1.
Gambar 1. Plot Data Aktual Jumlah Keberangkatan Penumpang Kapal

## 3.2 Pola Musiman
Suatu data yang dapat menggunakan metode TES-HW , apabila data tersebut memiliki pola musiman. Berikut ini hasil uji pola musiman dari data jumlah penumpang yang berangkat pada pelabuhan Soekarno Hatta Makassar yang disajikan pada Gambar 1.
Berdasarkan  Gambar  1,  disimpulkan,  bahwa  data  tersebut  dikategorikan  sebagai  pola  jenis  data musiman.  Karena  terlihat  pada  grafik  (Gambar  1)  menunjukkan  fluktuasi  atau  pola  yang  berulang  dalam periode waktu tertentu, yaitu mengalami kenaikan khususnya setiap bulan selama beberapa tahun, peningkatan pada  bulan  Mei  2020  dan  diikuti  dengan  peningkatan  pada  bulan  Juni  dan  Juli  setiap  tahun,  dimana Peningkatan  tersebut  disebabkan  dengan  adanya  hari  libur  yang  terjadi  dalam  rentang  waktu  tersebut. Kemudian  penurunan  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  mencatat  fluktuasi  yang  signifikan  di  bulan Februari-mei 2020 faktor ini disebabkan oleh dampak dari pandemi COVID-19 yang terjadi di Indonesia dan telah menyebabkan perubahan besar dalam mobilitas dan perilaku perjalanan. Meskipun terjadi selama periode pandemi COVID-19 di bulan Juli 2020 jumlah penumpang mengalami peningkatan, lantaran telah diterapkan protokol  kesehatan  yang lebih  ketat  di  industri  perjalanan,  termasuk  di  pelabuhan  dan  kapal.  Hal  ini  dapat memberikan keamanan lebih kepada calon penumpang untuk melakukan perjalanan. data yang menunjukkan fluktuasi atau pola yang berulang dalam periode waktu tertentu, secara visual data dapat dikatakan berpola musiman (Ruhiat & Suwanda, 2019). Oleh karena data tersebut telah menunjukkan adanya perilaku musiman (seasonal). Dengan demikian data dapat langsung dianalisis dengan menggunakan metode TES-HW .
Tabel 1. Deskripsi Data Variabel Nilai Maksimum Nilai Minimum Rata–rata Standar Deviasi Jumlah Penumpang kapal 70160 118 24438 15474
Berdasarkan  Tabel  1,  dapat  disimpulkan  bahwa,  jumlah  keberangkatan  penumpang  yang menggunakan rute transportasi kapal paling banyak terjadi pada Juni 2019 sebanyak 70160 penumpang dan jumlah penumpang paling sedikit terjadi pada Mei 2020 sebanyak 118 penumpang. Setiap tahun rata  – rata jumlah keberangkatan penumpang rute transportasi kapal sebanyak 24438 dan nilai standar deviasi sebesar 15474.

## 3.3 Proses Inisialisasi
Proses  inisialisasi  merupakan  tahap  untuk  menentukan  nilai  awal.  Proses  ini  terdapat  nilai  awal pemulusan  pada  eksponensial, trend dan  musiman  untuk  data  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di pelabuhan Soekarno Hatta Makassar mulai dari bulan Januari 2019 - Desember 2022.
Proses inisialisasi pada tahun 2019-2022
a. Nilai awal smoothing level
𝑆 𝐿 𝑆 12 = 1 𝑡 (𝑌 1 + 𝑌 2 + 𝑌 3 + ⋯ + 𝑌 𝐿 ) = 1 12 ( 33603 + 24443 + ⋯ + 45704 ) = 1 𝑧 12 ( 482546)
= 40 . 212 , 17 (1)
b. Nilai awal smoothing trend
𝑏 𝐿 = 1 𝐿 ( 𝑌 𝐿+ 1 − 𝑌 1 𝐿 + 𝑌 𝐿+ 2 − 𝑌 2 𝐿 + ⋯ + 𝑌 𝐿+ 3 − 𝑌 𝐿 𝐿 ) (2)
𝑏 12 = 1 12 ( 40819 − 33603 12 + 26289 − 24443 12 + ⋯ + 15943 − 45704 12 ) = 1 12 (− 26968 , 5833 )
= − 2247 , 38

## c. Pemulusan pola musiman
Dalam penghitungan nilai awal smoothing pola musiman untuk model additive digunakan persamaan (3) dan model multiplicative digunakan persamaan (4) menggunakan rasio dari beberapa nilai data pertama dengan rata rata tahun pertama.
Tabel 2. Model additive dan Multiplicative I k Additive ( Y k − S L ) Multiplicative ( Y k S L ) I 1 -6609,17 0,8356 I 2 -15769,2 0,6078 I 3 -14755,2 0,6330 I 4 -10646,2 0,7352 I 5 10332,83 1,2569 I 6 29947,83 1,7447 I 7 22692,83 1,5643 I 8 -5340,17 0,8672 I 9 -4079,17 0,8985 I 10 -4777,17 0,8812 I 11 -6489,17 0,8386 I 12 5491,833 1,1365

## Penentuan nilai parameter
Nilai pembobot atau parameter α, β, dan γ adalah tiga parameter yang digunakan untuk membantu dalam menghitung nilai prediksi TES-HW dalam penelitian ini . Tiga parameter 𝛼, 𝛽, 𝑑𝑎𝑛 𝛾 yang dipilih harus berada dalam interval (0,1) dan dengan nilai error paling kecil.
Dengan  menggunakan software  R diperoleh  tiga  nilai  parameter 𝛼, 𝛽, 𝑑𝑎𝑛 𝛾 untuk TES-HW pada model additive dan model multiplikatif pada  data  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di  pelabuhan Soekarno Hatta Makassar 2019-2022 sebagai berikut:
Tabel 3. Nilai Parameter 𝛼, 𝛽, 𝑑𝑎𝑛 𝛾 𝜶 𝜷 𝜸 2019-2022 Additive 0 . 5778 0 , 0658 1 Multiplikative 0 , 8808 0 1

## Ketepatan model peramalan
Selanjutnya dengan melakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan (13), (14) dan (15) didapatkan nilai akurasi peramalan.
Tabel 4. Nilai Akurasi Peramalan 𝐌𝐀𝐃 𝐌𝐒𝐄 𝐑𝐌𝐒𝐄 2019-2022 Additive 8584 , 4011 161718521 12583 , 695 Multiplikative 11934,9906 1303620306 35727,6021
Dari hasil yang diperoleh dari Tabel 4 , disimpulkan bahwa Holt-Winters additive memiliki nilai error yang  lebih  rendah  bila  dibandingkan  dengan  Holt-Winters multiplicative untuk  semua  tiga  metrik  (MAD, MSE, dan RMSE). Oleh karena itu, dalam konteks ini, Holt-Winters additive dapat dianggap sebagai metode yang  lebih  baik  atau  lebih  akurat  daripada Holt-Winters multiplicative dalam  meramalkan  jumlah keberangkatan penumpang kapal di pelabuhan Soekarno Hatta Makassar pada Januari-Desember 2023.
Selanjutnya  akan  dihitung  nilai smoothing dan  juga  nilai  peramalan  untuk  jumlah  keberangkatan penumpang kapal di pelabuhan Soekarno Hatta  Makassar Januari – Desember 2023 dengan nilai parameter untuk TES-HW model additive dengan nilai 𝛼 =  0.5778264 , 𝛽 = 0,06587121 , dan 𝛾 = 1 sebagai berikut:
Perhitungan nilai smoothing dengan model additive a. Menentukan nilai pemulusan level
Berdasarkan persamaan (9) dapat ditentukan nilai pemulusan level dengan 𝑡 = 13 sampai 𝑡 = 48 sebagai berikut:
𝑆 𝑡 = 𝑎(𝑌 𝑡 −   𝐼 𝑡−𝐿 ) + ( 1 − 𝑎)(𝑆 𝑡− 1 +   𝑏 𝑡− 1 ) (9)
𝑆 13 = 𝑎(𝑦 13 −   𝐼 13 − 12 ) + ( 1 − 𝑎)(𝑆 13 − 1 +   𝑏 13 − 1 ) = 0 . 5778264 ( 40819 − (− 6609 , 17 )   + ( 1 − 0 . 5778264 ) ( 40212 , 17 + (− 2247 , 38 )) = 43432 , 98

## b. Menentukan nilai pemulusan trend
Berdasarkan  persamaan  (10)  dapat  ditentukan  nilai  pemulusan  level  dengan 𝑡 =  13  sampai 𝑡 =  48 sebagai berikut:
𝑏 𝑡 = ꞵ (𝑆 𝑡 −   𝑆 𝑡− 1 ) + ( 1 − ꞵ )𝑏 𝑡− 1 (10)
𝑏 13 = ꞵ (𝑆 13 −   𝑆 13 − 1 ) + ( 1 − ꞵ )𝑏 13 − 1 = 0 , 06587121 ( 43432 , 98 − 40212 , 17 ) + ( 1 − 0 , 06587121 )(− 2247 , 38 ) = − 1887 , 19

## c. Menentukan nilai pemulusan musiman
Berdasarkan  persamaan  (11)  dapat  ditentukan  nilai  pemulusan  level  dengan 𝑡 =  13  sampai 𝑡 =  48 sebagai berikut:
𝐼 𝑡 = ℽ(𝑌 𝑡 − 𝑆 𝑡 ) + ( 1 − ℽ)𝐼 𝑡−𝐿 (11)
𝐼 13 = ℽ(𝑌 13 − 𝑆 13 ) + ( 1 − ℽ)𝐼 13 − 12
= 1 ( 40819 − 43432 ) + ( 1 − 1 )(− 6609 , 17 )
= 5491 , 833

## 3.4 Hasil Peramalan Jumlah Penumpang Kapal
Berdasarkan hasil analisis sebelumnya untuk data jumlah keberangkatan penumpang bulan Januari 2019 -  Desember  2022  menggunakan  metode TES-HW dengan model Additive memiliki  nilai  MAD,  MSE,  dan RMSE terkecil dengan kemampuan forecasting sangat baik. Selanjutnya dengan bantuan software R dengan nilai parameter untuk TES-HW model Additive didapat 𝛼 =  0.5778264 , 𝛽 = 0,06587121 , dan 𝛾 = 1. Dan setelah memperoleh nilai awal, nilai untuk smoothing level, trend , dan musiman pada data jumlah penumpang kapal  tahun  2019-2022,  selanjutnya  melakukan  peramalan  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di pelabuhan  Soekarno  Hatta  Makassar  untuk  Januari-Desember  2023  menggunakan  model Additive sebagai berikut:
Tabel 5. Hasil Analisis Peramalan dengan Metode Holt-Winters Additive Tahun Bulan Periode (t) Forcasting 2023 Januari 49 32573 Februari 50 25005 Maret 51 23500 April 52 24325 Mei 53 16945 Juni 54 38844 Juli 55 47172 Agustus 56 41048 September 57 39238 Oktober 58 38834 November 59 36615 Desember 60 38206
Gambar 2. Plot Time Series Data Aktual dan Peramalan Tahun 2023
Berdasarkan  Gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  garis  berwarna  biru  merupakan  plot  data  jumlah keberangkatan penumpang kapal di pelabuhan Soekarno Hatta Makassar dari Januari 2019 - December 2022, sedangkan  yang  berwarna  merah  merupakan TES-HW dengan  model Additive .  Terlihat  bahwa  garis  merah mengikuti  garis  berwarna  biru  yang  merupakan  data  aktual  menunjukan  bahwa  pola  tersebut  mengalami kenaikan dan penurunan seperti musim-musim sebelumnya.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dalam penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa model additive adalah model terbaik karena memiliki nilai akurasi error yang lebih kecil dengan nilai MSE = 161718521, RMSE = 12583,6952  dan  MAD  =  8584,4011  dibandingkan  dengan  nilai  akurasi  prakiraan  yang  dimiliki  model multiplicative. Peramalan  dengan  model additive ini  memiliki  pendekatan  yang  paling  sesuai  untuk meramalkan  jumlah  keberangkatan  penumpang  kapal  di  pelabuhan  Soekarno  Hatta  Makassar  dengan parameter yang dipilih yaitu 𝛼 =  0.5778264 , 𝛽 = 0,06587121 , dan 𝛾 = 1 .
Peramalan  pada  tahun  2023,  mencatat  penurunan  pada  beberapa  bulan,  terutama  pada  bulan  Mei sebanyak 16945 penumpang kemudian kembali mengalami peningkatan yang signifikan, terlihat dari bulan Juni  sebanyak  38844  penumpang  hingga  Juli  sebanyak  47172  penumpang.  Pada  bulan  Juli  menunjukkan variasi yang menonjol dengan kinerja yang lebih unggul, di mana nilai peramalan mencapai puncak yang lebih tinggi dibandingkan dengan bulan lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Anfas,  A.,  &  Zainuddin,  Z.  (2018).  Implementasi  SWOT  Pada  Institusi  Pendidikan  Dalam  Meningkatkan Angka Partisipasi
Kasar. Jurnal
Organisasi Dan Manajemen, 14 (1), 82-93. https://doi.org/10.33830/jom.v14i1.151.2018
Febriyanti, A. N., & Rifai, N. A. K. (2022, July). Metode Triple Exponential Smoothing Holt-Winters untuk Peramalan  Jumlah  Penumpang  Kereta  Api  di  Pulau  Jawa .  In Bandung  Conference  Series: Statistics (Vol. 2, No. 2, pp. 152-158). https://doi.org/10.29313/bcss.v2i2.3560
Hutasuhut, A. H., Anggraeni, W., & Tyasnurita, R. (2014). Pembuatan aplikasi pendukung keputusan untuk peramalan  persediaan  bahan  baku  produksi  plastik  blowing  dan inject menggunakan  metode  ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) di CV. Asia. Jurnal Teknik ITS, 3 (2), A169-A174.
Irwan, I., Abdy, M., Karwingsi, E., & Ahmar, A. S. (2023). Rainfall Forecasting in Makassar City Using Triple Exponential  Smoothing  Method. ARRUS  Journal  of  Social  Sciences  and  Humanities, 3 (1),  52-58. https://doi.org/10.35877/soshum1707
Kalekar, P. S. (2004). Time series forecasting using holt-winters exponential smoothing. Kanwal Rekhi school of information Technology, (13), 1-13.
Ma’ruf, A. G. (2021). TA: Jangkauan aksesibilitas halte trans metro bandung. Doctoral dissertation. Institut Teknologi Nasional. http://eprints.itenas.ac.id/id/eprint/1539
Nurhamidah, Nusyirwan, & Faisol, A. (2020). Forecasting Seasonal Time Series Data using The Holt-Winters Exponential Smoothing Method of Additive Models. Jurnal Matematika Integratif , 151-157. Retrieved from http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/29293
Robial,  S.  M.  (2018).  Perbandingan  Model  Statistik  Pada  Analisis  Metode  Peramalan  Time  Series:(Studi kasus: PT. Telekomunikasi indonesia, TBK kandatel sukabumi). Santika is a scientific journal of science and technology, 8 (2), 823-838.
Ruhiat, D., & Suwanda, C. (2019). Peramalan data deret waktu berpola musiman menggunakan metode regresi spektral (studi kasus: debit sungai citarum-nanjung). Teorema: Teori dan Riset matematika, 4 (1), 1-12. http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v4i1.1887
Setiawan,  I.  (2021).  Rancang  Bangun  Aplikasi  Peramalan  Persediaan  Stok  Barang  Menggunakan  Metode Weighted Moving Average (WMA) Pada Toko Barang XYZ. Jurnal Teknik Informatika, 13 (3), 1-9.
Suhartono, S., & Subanar, S. (2009). Development of model building procedures in wavelet neural networks for forecasting non-stationary time series. European Journal of Scientific Research, 34 (3), 416-427.
Sutisna, F., & Hendy, H. (2019). Analisis Perbandingan Tingkat Kesalahan Metode Peramalan sebagai Upaya Perencanaan  Pengelolaan  Persediaan  yang  Optimal  pada  PT  Duta  Indah  Sejahtera. Jurnal  Bina Manajemen, 8 (1). https://wiyatamandala.e-journal.id/JBM/article/view/54
Ulya, M. (2022). Metode Triple Exponential Smoothing Holt-Winters (TES-HW) Untuk Peramalan Jumlah Persentase  Penduduk  Miskin  di  Kabupaten/Kota  Provinsi  Aceh. Doctoral  dissertation . UniversitasMuhammadiyahSemarang.
Wahyu, F., & Hendrik, B. (2023). Perbandingan Algoritma Time Series Dan Fuzzy Inference System Dalam Analisis  Data  Deret  Waktu. Jurnal  Penelitian  Teknologi  Informasi  Dan  Sains, 1 (3),  16-24. https://doi.org/10.54066/jptis.v1i3.711