p-ISSN:2722-6913 e-ISSN:2722-760X Volume 1 Nomor 1 Juni 2020, pp.38-50

## ANALISIS KESULITAN BELAJAR BERDASARKAN GAYA BERPIKIR SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMRI) BERBANTUKAN KERTAS BERWARNA
Juitaning Mustika 1) Endah Wulantina 2) Nur Indah Rahmawati 3) Anika Ferninda Sari 4) Beni Danuari Fitrio 5)

## Tadris Matematika, FTIK IAIN Metro, Metro,Indonesia
juita.tika@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  gaya  berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  pada  materi  operasi  hitung  bilangan  bulat  melalui  Pendekatan  Matematika  Realistik (PMRI)  berbantukan  media  kertas  berwarna.  Metode  penelitian  ini  adalah  metode  kualitatif. Instrument  pengumpulan  data  menggunakan  test,  observasi  dan  dokumentasi.  Pembelajaran  pada tingkat  sekolah  dasar  cenderung text  book  oriente dan  konvensional  sehingga  diperlukan  inovasi pembelajaran  siswa  yang  dapat  memudahkan  dalam  pembelajaran  matematika.  Pendekatan matematika realistik (PMRI) merupakan salah satu inovasi yang mengaitkan dunia nyata siswa dengan pembelajaran  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Dalam  dunia  pendidikan, karakteristik  gaya  berpikir  siswa  dalam  belajar  tidak  terlalu  diperhitungkan,  yang  seharusnya diperhatikan dalam pembelajaran. Teori perkembangan Peaget menyatakan bahwa siswa sekolah dasar masuk  dalam  kategori  tahap  operasi  konkrit  sehingga  peneliti  menggunakan  media  kertas  berwarna untuk  membantu  kesulitan  siswa  dalam  memahami  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan bulat.
Kata Kunci : Pendekatan Matematika Realistik, Gaya Berpikir, Kertas Berwarna .

## Abstract
The purpose of this study was to determine student thinking styles in solving mathematical problems in integer  count  operations  material  through  the  Realistic  Mathematical  Approach  (PMRI)  assisted  by colored paper media. This research method is a qualitative method. Data collection instruments using test,  observation  and  documentation.  Learning  at  the  primary  school  level  tends  to  be  textbook oriented  and  conventional  so  that  it  requires  student  learning  innovation  that  can  facilitate mathematics  learning.  The  realistic  mathematics  approach  (PMRI)  is  one  of  the  innovations  that connect student real world with learning mathematics in solving mathematical problems. In the world of  education,  the  characteristics  of  students'  thinking  styles  in  learning  are  not  taken  into  account, which  should  be  considered  in  learning.  Peaget's  development  theory  states  that  elementary  school students  fall  into  the  category  of  concrete  operations  stages  so  that  researchers  use  colored  paper media to assist students in understanding the operations of addition and subtraction of integers.
Keywords: Realistic Mathematical Approach, Thinking Style, Colored Paper

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  materi  pembelajaran  diajarkan  dari  tingkat  dasar,  menengah sampai perguruan tinggi karena pada hakikatnya matematika mengajak siswa untuk berpikir logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan efisien (Mustika, 2019). Pembelajaran pada tingkat sekolah dasar cenderung
text book oriented dalam arti menyampaikan materi sesuai dengan apa yang  tertulis di dalam buku dan tidak dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Diperlukan sebuah inovasi dan kreativitas  dari  guru  dalam  pembelajaran,  sehingga  memudahkan  siswa  dalam  pembelajaran (Lisdiana,  2019).  Seorang  Guru  dituntut  untuk  memiliki  keahlian  dalam  menentukan  model serta  media  pengajaran  yang  tepat,  sehingga  siswa  menjadi  lebih  aktif  dalam  pembelajaran (Mustika,  2016). Guru belum menggunakan media untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep tentang  operasi  hitung  bilangan  bulat.  Minimnya  media  pembelajaran  yang  masih  digunakan  guru  dalam mengajar menjadikan materi yang disampaikan masih bersifat verbalisme. Keadaan tersebut menjadikan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep materi dan menjadikan siswa pasif sehingga pembelajaran kurang bermakna. Padahal terdapat berbagai macam benda disekitar yang dapat dijadikan media pembelajaran tanpa mengeluarkan biaya dan membuang waktu untuk mencari media terkait materi.
Sesuai dengan perkembangan anak menurut Peaget bahwa pada anak usia sekolah dasar tahap berpikirnya masih dalam tahap konkret yaitu dalam pembelajaran seorang siswa masih membutuhkan benda konkrit untuk membantunya dalam memahami matematika. Berdasarkan penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Marpaung,  2008)  menunjukan  bahwa  sekolah  yang mempraktekkan  karakteristik  PMRI  di  kelas  dapat  membuat  siswa  aktif  dan  percaya  diri. Peran  pendidikan  matematika  realistik  menjadi  penting  disini,  terutama  untuk  membantu siswa  sekolah  dasar  untuk  mengaitkan  dunia  nyata  dengan  matematika.  Hal  tersebut  akan lebih maksimal jika sesuai dengan gaya pikir siswa.
Setiap  siswa  memiliki  karakteristik  yang berbeda  dengan  siswa  lainnya.    Karakteristik siswa berhubungan langsung dengan hasil belajarnya, antara lain kecerdasan, bakat, motivasi, gaya berpikir, tingkat aspirasi, persepsi dan sikap.  Jika seorang guru dapat mengetahui cara belajar berdasarkan karakteristik yang diinginkan siswa, tentu saja proses pembelajaran yang diinginkan akan tercapai (Qomariyah & Rosyidah, 2018). Kajian  investigatif (Gregorc, 1989) menyimpulkan    adanya    dua    kemungkinan  dominasi  otak,  yaitu  1)  Persepsi  konkret  dan abstrak;  dan  2)  Kemampuan    pengaturan    secara  sekuensial  (linear)  dan  acak  (nonlinear). Siswa    yang    termasuk    dalam    kategori  ”sekuensial”  cenderung    memiliki    dominasi  otak kiri,    sedang  siswa  yang    berpikir  secara  ”acak”    biasanya   termasuk    dalam  dominasi  otak kanan (Hasrul, 2009).
Survey  dan  wawancara  yang  dilakukan  kepada  beberapa  siswa  kelas  V  sekolah  dasar, pada  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan  bulat  diketahui  siswa  hanya menghafalkan tanda operasi hitung tanpa memahami arti operasi hitung bilangan bulat yang sebenarnya  sehingga  dalam  menyelesaikan  soal  siswa  banyak  melakukan  kesalahan.  Siswa
menghafalkan  rumus  saja  tanpa  paham  dari  manakah  hasil  itu  didapatkan.  Misalnya  ketika minus  ditambah  minus  hasilnya  plus  dan  begitu  pula  seterusnya.  Ketika  peneliti mengonfirmasi  mengenai  hasil  yang  diperoleh  ternyata  siswa  tersebut  mengatakan  bahwa operasi  hitung  tersebut  sudah  merupakan  rumus  yang  diberikan.  Bahkan  untuk  penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif siswa tersebut mengalami kesulitan dalam memahami  konsep dari operasi hitung  bilangan bulat tersebut. Melalui wawancara diperoleh dua orang siswa dengan gaya berpikir sekuensial konkrit (SK) dan acak konkrit (AK).
Negeri  Belanda  yang  pertama  kali  mengembangkan  matematika  realistik  sehingga negara  tersebut  mendapatkan  posisi  ke-7  dari  38  negara  yang  menduduki  peserta  (TIMSS, 1999). Penelitian di Puerto Rico menghasilkan prestasi siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran matematika berada pada persentil ke-90 ke atas (Haji, 2005),  merupakan  prestasi  yang  sangat  bagus  pada  mata  pelajaran  matematika  karena  mata pelajaran matematika dipandang menakutkan dan membosankan oleh siswa.
Di  negara  Indonesia  sudah  mulai  banyak  penelitian  yang  bermunculan  mengenai pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  dan  hasilnya  lebih  baik  dari  pada pembelajaran  yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Beberapa  penelitian  tersebut antara lain adalah:
a) Penelitian (Turmudi, 2011), mengemukakan bahwa pembelajaran yang berasal dari kelas V  SD  yang  menerapkan  PMRI  pada  mata  pelajaran  geometri  menghasilkan  pola  pikir sistematis  pada  semua  siswa.  Semua  siswa  baik  yang  memiliki  skor  rata-rata  tinggi, sedang  maupun  rendah  terlihat  mampu  dalam  memahami  konsep  dan  lebih  objektif dalam mengemukakan pendapat.
b) Hasil  penelitian  (Triyuwono,  2009),  menemukan  bahwa  peran  siswa  yang  berasal  dari SD/MI  yang  menerapkan  PMRI  dalam  proses  pembelajaran  matematika  di  kelas  VII SMP/MTs  adalah  siswa  cenderung  aktif  dalam  mengikuti  pembelajaran  matematika, siswa  berperan  sebagai  subyek  pembelajaran,  siswa  cenderung  aktif  menerima pemahaman/pengetahuan dari guru yang aktif menyampaikan materi pembelajaran.
Menurut  (Marpaung,  2007),  menyatakan  bahwa  siswa  hanya  mungkin  melakukan konstruksi  bila  siswa  aktif.  Dan  siswa  akan  aktif  jika  siswa  tertarik  sehingga  pembelajaran yang  dilakukan  harus  bermakan.  Jadi  seorang  guru  perlu  menciptakan  suatu  pemebelajaran yang bermakna agar siswa aktif mengonsturksi pengetahuannya.
Menurut (Gerlach, 1980), bahwa media ada dua bagian, yaitu dalam arti sempit dan arti luas. Jika dalam arti sempit, media itu berwujud grafik, foto, alat mekanik dan elektronik yang
digunakan  untuk  menangkap,  memproses  serta  menyampaikan  informasi.  Menurut  arti  luas, yaitu kegiatan yang dapat menciptakan suatu kondisi, sehingga membuat peserta didik dapat memperoleh  pengetahuan,  keterampilan  serta  sikap  yang  baru.  Dalam  penelitian  ini,  akan digunakan  media  kertas  berwarna  sebagai  alat  bantu  untuk  operasi  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat. Kertas berwarna disini ada dua macam warna yakni warna merah muda  dan  warna  hijau.  Warna  merah  muda  digunakan  untuk  mewakili  bilangan  positif  dan warna hijau digunakan untuk mewakili bilangan negatif.
Menurut  (Turmudi,  2011),  menerapkan  strategi  PMRI  pada  saat  pembelajaran matematika dapat mengubah minat siswa menjadi lebih positif dalam belajar matematika. Hal ini  berarti  bahwa  strategi  PMRI  dapat  merubah  pandangan  siswa  terhadap  matematika.  Dari belajar  matematika  yang  dianggap  menakutkan  dan  membosankan  menjadi  belajar matematika yang menyenangkan, sehingga keinginan untuk mempelajari matematika semakin besar.  Sedangkan  (Ruseffendi,  2001)  mengemukakan  pendapatnya  bahwa  proses pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika  realistik  dapat  membudayakan  siswa  untuk selalu berpikir logis serta bersikap kritis dan kreatif. Selain itu, jika guru rajin memperhatikan lingkungan  sekitar  dan  mengaitkan  materi  pembelajaran  matematika  dengan  lingkungan, maka besar kemungkinan berpikir logis siswa itu akan berkembang.
Menurut   (Gregorc,  1989)  bahwa  setiap  orang  memiliki  salah  satu  tipe  yang  dominan diantara  keempat  tipe  gaya  berpikir.  Ada  orang  yang  cenderung  memandang  sesuatu  secara konkret,  dan  ada  yang  abstrak.  Sedangkan  dari  aspek  pengaturan  informasi,  manusia mengolahnya secara acak (random) dan sekuensial (teratur/urut). Sejalan dengan hal tersebut diatas, Gregorc dalam bukunya Mind Style mengungkapkan bahwa:
Both  ordering  abilities  are  present  in  each  person,  but  usually  a  pattern  emerges  for using  one  over  the  other  more  comfortably.      There  are  four  combinations  of  the  strongest perceptual and ordering ability in each individual:
1. Concrete Sequential (CS)
2. Abstract Random (AR)
3. Abstract Sequential (AS)
4. Concrete Random (CR)
No one is a "pure" style. Each of us have a unique combination of natural strengths and abilities.
Berdasarkan pendapat di atas, terdapat dua kemungkinan dominasi otak, yaitu persepsi konkret  dan  abstrak;  sertakemampuan    pengaturan    secara  sekuensial  (linear)  dan  acak
(nonlinear).  Kedua  hal  tersebut    dapat    dipadukan    menjadi    empat  kombinasi    kelompok perilaku    yang    disebut  gaya  berpikir  yaitu  sekuensial  konkret,  sekuensial  abstrak,  acak konkret,  dan  acak  abstrak.  Tidak  ada  yang  memiliki  gaya  berpikir  murni  karena  masing- masing memiliki kombinasi yang unik.
Pada penelitian ini dibatasi dua karakteristik gaya berpikir siswa yang akan diteliti yaitu gaya berpikir sekuensial konkret (SK) dan abstrak konkret (AK). Pemilihan gaya berpikir SK dan  AK  adalah  berdasar  pada  teori  Peaget  yang  menyatakan  bahwa  pada  anak  usia  sekolah dasar tahap berpikirnya masih dalam tahap konkret.
Berikut  akan  dijelaskan  masing-masing  gaya  berpikir  menurut  (Gregorc,  1989)  Mind Style Characteristics:
1. The Concrete Sequential individual
a. Needs and enjoys structured situations.
b. Likes to work with hands-on projects.
c. Likes things to be ordered and arranged in specific ways.
d. Likes clear and definite directions.
e. Is always "busy", looking for constructive things to do, can’t sit still for long.
f. Is a natural organizer.
g. Prefers to do things step by step.
h. Follows directions.
i. Is a natural editor, can take anything and make it better.
j. Has a great fear of being wrong.
2. The Concrete Random individual
a. Is highly curious.
b. Finds out-of-the-ordinary answers to problems.
c. Seems driven to say or do things in a way others have not.
d. Is a risk-taker.
e. Likes to discover his/her own way of doing things; must test things for self.
f. Is extremely independent and competitive with self.
g. Prefers to investigate and experiment; enjoys hands-on experimenting.
h. Skips steps and details.
i. Shows original creativity; has varied and unusual ideas.
j. Has multiple projects going at once.
k. Finds possibilities, creates change.
l. Is notorious for not reading directions or instructions.
m. Fears structure.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan yaitu pendekatan kualitatif.  Menurt Bogdan dan Taylor dalam  (Moelong,  2013),  menyatakan  bahwa  pendekatan  kualitatif  adalah  suatu  prosedur penelitian  yang  menghasilkan  data berupa  kata-kata  tertulis  atau  lisan dari  orang-orang dan  perilaku  yang dapat diamati.
Instrumen  dalam  penelitian  ini  dibedakan  menjadi  dua  bagian  yaitu  instrumen  utama dan  instrumen  bantu.  Instrumen  utama  dalam  penelitian  ini  adalah  pewancara  (peneliti sendiri).  Instrumen  bantu  pertama  yaitu  tes  tertulis  pada  materi  pokok  bangun  datar,  dan instrumen bantu kedua berupa pedoman wawancara.
Pengumpulan data yang digunakan dalam observasi ini yaitu:

## 1. Metode dokumentasi
Metode  dokumentasi  adalah  cara  mengumpulkan  data  dengan  melihat  dokumen- dokumen  yang  telah  ada  (Budiyono,  2003).  Dalam  penelitian  ini,  metode  dokumentasi digunakan  untuk  mendapatkan  data  tentang  nama  siswadan  foto  siswa  ketika mengerjakan soal.
2. Metode tes
Metode  tes  adalah  cara  pengumpulan  data  yang  menghadapkan  sejumlah pertanyaan  atau  suruhan  kepada  subyek  penelitian  (Budiyono,  2003).  Metode  ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika. Soal pada tes berbentuk uraian terdiri dari 5 soal.
3. Metode wawancara dan observasi
Peneliti melakukan wawancara pada beberapa siswa untuk mengetahui karakteristik gaya  berpikir  siswa  dengan  mengajukan  pertanyaan  mengenai  ciri  khusus  SK  dan  AK. Selanjutnya peneliti mengamati pekerjaan siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pemilihan Subjek Observasi
Peneliti  melakukan  wawancara  kepada  beberapa  siswa  sekolah  dasar  dengan memberikan  pertanyaan  sesuai  dengan  karakteristik  SK  dan  AK,  garis  besar  pertanyaan diantaranya sebagai berikut.
a. SK:  apakah  lebih  suka  mengerjakan  soal  dengan  cara  yang  sama  seperti  yang diajarkan guru, lebih suka bekerja sama dengan teman atau lebih suka belajar sediri, tidak percaya diri saat mengambil tindakan atau dengan cepat dapat menemukan ide- ide, lebih menyukai hal-hal yang nyata kongkret), menyukai belajar diruangan yang bersih  dan  rapi,  serta  lebih  suka  bertanya  pada  guru  "Bagaimana  saya mengerjakannya?"
b. AK:  memecahkan  masalah  dengan  kreatif,  mencoba  hal  baru/bereksperimen  dan berani  menanggung  resiko,  bertindak  atas  dorongan/kemauan  yang  kuat,  lebih  suka bekerja dengan orang lain yang dapat mengimbanginya, menyukai perubahan/tantangan  yang  terjadi  dalam  lingkungannya,  memilih  hal-hal  yang penting/perlu diketahui saja.
Setelah melakukan wawancara, diperoleh dua siswa dengan karakteristik SK dan AK. Selanjutnya  siswa  diminta  mengerjakan  soal  dengan  materi  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat.
2. Analisis Kesulitan Siswa  Berdasarkan SK dan AK
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa sering mengalami beberapa  kesulitan.  Apalagi  dalam  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  yang melibatkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Berikut ini akan dijelaskan permasalahan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan operasihitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berdasarkan karakteristik gaya berpikir.
a. Sekuensial Konkrit
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa,  diketahui  bahwa  siswa  mengerjakan  soal dengan menggunakan garis bilangan terlebih dahulu dalam mengerjakan soal. Siswa tidak  mengalami  kesulitan  pada  soal  nomor  1,  namun  tampak  bahwa  siswa  dengan cara  mereka  biasanya  mengurangkan  kedua  bilangan  bulat  positif  dengan
menggunakan  jari.  Mereka  belum  mengetahui  seperti  apa  proses  pengurangan  dan penjumlahan  sebenarnya.  Selanjutnya,  pada  soal  nomor  2,  biasanya  siswa  akan kesulitan  menentukan arah  garis  bilangan.  Namun,  dalam  pengerjaan  soal  ini  siswa tidak mengalami kesulitan dan jawaban siswa pun benar. Pada soal nomor 3,  siswa tersebut  menjawab  (-4)  +  (-3)  =  -1.  Saat  dikonfirmasi  hasil  yang  diperoleh  siswa tersebut menjawab bahwa dia mengalami kesulitan dalam menentukan arah bilangan. Tampak  siswa  bingung  dalam  mengoperasikan  penjumlahan  bilangan  negatif tersebut  sehingga  jawaban  salah.  Siswa  dengan  tipe  SK  saat  menyelesaikan  tugas tidak  dapat  diburu-buru,  karena  dia  sangat  teliti  danharus  benar-benar  memahami informasi yang diterimanya.
Sesuai  dengan  wawancara  yang  telah  peneliti  lakukan,  diketahui  bahwa  guru mengajarkan  materi  operasi  hitung  bilangan  bulat  dengan  menggunakan  garis bilangan.  Tampak  siswa  mengerjakan  tugas  secara  bertahap  dan  mengikuti  setiap langkah pengerjaan soal dari gurunya. Hal tersebut diketahui dari buku catatan siswa pada  saat  memperoleh  materi  pelajaran  ini.  Anak  dengan  karakteristik  sekuensial konkrit  biasanya  mengalamikesulitan  apabila  diminta  untuk  menangkap  suatu pelajaran  yangbersifat  abstrak  dan  yang  memerlukan  daya  imajinasi  yang  kuat.  Ia cenderung menangkap  pelajaran  yang  dipresentasikan  secara  verbal  dan  yang  dapat ia lihat. Dengan kata lain, ia membutuhkan banyak contoh atau peragaan dan semua ini disajikan dalam bentuk yang sistematis dan berurutan.
b. Acak Konkrit
Pengerjaan  soal  pada  siswa  kedua  ini  cukup  berbeda  dengan  siswa  yang pertama. Jika dilihat dari hasil pengerjaan dengan soal yang sama tampak beberapa perbedaan.  Siswa  tampak  tidak  mau  diam  dan  cukup  ramai.  Siswa  ini  tidak menggunakan  bantuan  garis  bilangan  dalam  pengerjaan  soal.  Seperti  halnya  soal
nomor  1,  siswa    tidak  memperoleh  kesulitan  karena  siswa  cukup  mengurangkan  9 dengan  5  menggunakan  jari.  Pada  umumnya  siswa  belum  memahami  algoritma penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Selanjutnya, pada soal nomor 2, yaitu (-2) + 6 = 4. Setelah dikonfirmasi, siswa menghitung jawaban dengan menggunakan coretan  berupa  garis-garis  yang  dijadikannya  sebagai  alat  bantu  hitung  dengan menambah  atau  mencoret  garis  tersebut.  Sebenarnya  apa  yang  siswa  ini  pikirkan dalam  mengonstruk  pemahaman  dalam  bentuk  nyata  hampir  muncul,  hanya  saja siswa  kesulitan  menentukan  hasil  positif atau  negatifnya.  Pada  soal  nomor  3,  siswa mengalami  kesalahan  karena  ide  yang  siswa  miliki  belum  cukup  dikuasai.  Siswa tampak  bingung  menentukan  operasi  hitung  bilangan  negatif.  Siswa  membentuk jawaban  melalui  pikirannyadengan  memunculkan  ide  baru  pengerjaan  soal  hanya saja pemahaman siswa dalam mengembangkan ide nya sangat kurang sehingga hasil akhirnya salah.
Siswa dengan tipe AK, penuh dengan energi dan ide-ide yang menarik. siswa belajar  banyak  melalui  panca  inderanya  dan  tidak  terlalu  menyukai  hal-hal  yang membutuhkan  penalaran  abstrak.  Ciri  khusus  siswa  dengan  tipe  AK  yaitu  mampu menerima  pelajaran  secara acak, menjadi  orang  yang  penuh  kreativitas  dengan  ide- ide  yang  menarik  dan  baru.  Sesuai  dengan  wawancara  yang  telah  peneliti  lakukan, diketahui  bahwa  siswa  mempunyai  sikap  ingin  mencoba.  Tampak  siswa  tipe  AK yaitu  memiliki  sikap  eksperimen  yang  diiringi  dengan  perilaku  yang  kurang terstruktur, berpikir berdasarkan kenyataan tetapi ingin melakukan pendekatan coba- salah.
3. Solusi  Kesulitan  Belajar  Operasi  Hitung  Bilangan  Bulat  pada  siswa  dengan  gaya berpikir SK dan AK
Pada  penelitian  ini  dibatasi  untuk  dua  operasi  yaitu  penjumlahan  dan pengurangan  pada  bilangan  bulat.  Penalaran  dari  operasi  diantaranya  untuk mengetahui bahwa jumlah dua bilangan merupakan penyimpulan dari penggabungan dua himpunan lepas.
a. Algoritma penjumlahan
Operasi penjulahan sebenaranya secara matematis dapat dituliskan sebagai f(x,y) = x+y. Ketika kita mengambil satu pada y maka akan bertambah satu pada x.  begitu  seterusnya  hingga  y  sudah  habis  dan  tidak  ada  yang  diambil  maka
6+4=...
hasinya  adalah  banyaknya  himpunan  pada  x  setelah  operasi  penjumlahan  tadi. Operasi penjumlahan bilangan bulat dapat dibedakan menjadi 3 jenis:
1) Penjumlahan pada bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif.
2) Penjumlahan pada bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
3) Penjumlahan pada bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
b. Algoritma pengurangan
Operasi  pengurangan  sebenaranya  secara  matematis  dapat  dituliskan sebagai  f(x,y)  =  x-y.  Ketika  kita  mengambil  satu  pada  y  maka  akan  berkurang satu pada x. begitu seterusnya hingga y sudah habis dan tidak ada yang diambil maka  hasinya adalah  banyaknya  himpunan  pada  x  setelah  operasi  pengurangan tadi. Operasi pengurangan bilangan bulat dapat dibedakan menjadi 3 jenis yaitu:
1) Pengurangan pada bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif.
2) Pengurangan pada bilangan bulat negative dengan bilangan bulat negatif.
3) Pengurangan pada bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
Penerapan media kertas berwarna untuk mengatasi kesulitan belajar siswa:
1.

## Langkah-langkah penyelesaian:
Pertama. Mengambil kertas 6 kertas merah muda diletakkan di sebelah kiri dan sebanyak 4 kertas merah muda juga di sebelah kanan
Kedua. Mengambil satu kertas merah muda disebelah kanan dan mengakibatkan bertambah  satu  kertas  merah  muda  disebelah  kiri.  Langkah  tersebut  diulang hingga kertas berwarna merah muda disebelah kanan habis.
Hasil dari 6 + 4  adalah banyaknya kertas di sebelah kiri yaitu 10 kertas merah muda. Jadi 6 + 4 = 10
2.
Langkah-langkah penyelesaian:
Pertama. Letakkan  9  kertas  berwarna  merah  muda  di  sebelah  kiri lalu letakkan kertas berwarna merah muda juga sebanyak 5 kertas di sebelah kanan.
Kedua.  Ambil  satu  kertas  merah  muda  dari  sebelah  kanan  dan  mengakibatkan terambilnya  satu  kertas  merah  muda  di  sebelah  kiri.  Langkah  ini  di  lakukan sampai kertas berwarna di sebelah kanan habis.
Hasil dari 9 – 5 adalah banyaknya kertas di sebelah kiri yaitu 4 kertas merah muda. Jadi 9 - 5 = 4
3.

## Langkah-langkah penyelesaian:
Pertama. Letakkan 7 kertas berwarna merah muda di sebelah kiri. Kemudian letakkan 4 kertas berwarna hijau di sebelah kanan.
Kedua.  Ambil  satu  kertas  berwarna  hijau  di  sebelah  kanan  dan  mengakibatkan bertambah satu kertas berwarna hijau di sebelah kiri. Langkah tersebut dilakukan sampai kertas di sebelah kanan habis.
7+(-4)=...
9-5=...
Ketiga. Lihat sekarang kertas di sebelah kiri. Jika satu kertas merah muda berpasangan dengan satu kertas hijau maka bias dikeluarkan.
Setelah pemasangan selesai maka didapatkan kertas di sebelah kiri ada 3 kertas berwarna merah muda. Maka hasil dari 7 + (-4) = 3
Sesuai  dengan  pendekatan  PMRI,  penggunaan  media  bantu  dalam pembelajaran  siswa  dengan  taraf  pendidikan  dasar  akan  lebih  disukai  dan  belajar akan  lebih  bermakna  serta  efisien.  Adanya  pemanfaatan  media  membantu  siswa dengan tipe SK dan AK dalam memahami materi.

## Kesimpulan
Pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  matematika  realistik  lebih  menekankan kebermaknaan suatu konsep matematika, dimana siswa hanya mungkin melakukan konstruksi bila siswa aktif dan tertarik sehingga pembelajaran yang dilakukan efektif. Jadi seorang guru perlu  menciptakan  suatu  pembelajaran  yang  bermakna  agar  siswa  aktif  mengonsturksi pengetahuannya, salah satu caranya adalah dengan menggunakan media pembelajaran. Dalam penelitian ini, media yang digunakan adalah media nyata berupa kertas berwarna pada materi operasi  bilangan  bulat  untuk  mengatasi  kesulitan  belajar  siswa.  Selanjutnya,  keberhasilan dalam belajar juga berpangaruh dengan adanya karakteristik cara berpikir siswa yang dalam hal  ini  diambil  tipe  sekuensial  konkret  dan  acak  konkret  pada  siswa  sekolah  dasar  kelas  V. Oleh  karena  gaya  berpikir  siswa  dalam  menyerap  dan  mengatur  informasi  berbeda-beda, maka akan lebih baik jika dalam pembelajaran guru menjelaskan materi dengan menggunakan media  nyata.  Akibatnya  siswa  lebih  memahami  konsep  materi  dengan  menggunakan algoritma penjumlahan dan pengurangan.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiyono. (2003). Metode Penelitian Pendidikan . In Surakarta: UNS Press (p. 54).
Gerlach,  V.  S.  dan  D.  P.  E.  (1980).  Teaching  &  Media:  A  Systematic  Approach.  Second edition. In (Englewood Cliffs, New Jersey: Pre) .
Gregorc, A. F. (1989). Mind Styles . http://web.cortland.edu/andersmd/learning /gregorc.htm Haji, S. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Matematika di Sekolah Dasar . http://repository.upi.edu/id/eprint/7943
Hasrul. (2009). Pemahaman Tentang Gaya Belajar. Jurnal Medtek , 1 (2), 1–9.
Lisdiana,  A.  (2019).  Mematik  Ketrampilan  Sosial  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran  Two Stay-Two  Stray  (  TS-TS  ). Tarbawiyah:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan , 03 ; Nomor (Desember), 162–183. https://doi.org/10.32332/tarbawiyah.v3i2.1779
Marpaung, Y. (2007). Konstruktivisme. Seminar Nasional Pendidikan Matematika di UniversitasNegeri Surabaya, tanggal 8-9 Juni 2007
Marpaung, Y. (2008). Pembelajaran Matematika yang Inovatif . Pelatihan guru-guru SMP di USD, Hotel LPP dan P4TK Matematika Juli 2008.
Moelong, L. J. (2013). Metode Penelitian Kualitatif . bandung:  PT.  Remaja  Rosda Karya Mustika,  J.  (2016).  Upaya  Meningkatkan  Aktivitas  Dan  Hasil  Belajar  Matematika Menggunakan  Model  Cooperative  Learning  Tipe  Course  Review  Horay  (CRH). Jurnal E-DuMath , 2 (2), 224–232. https://ejournal.stkipmpringsewu-
lpg.ac.id/index.php/edumath/article/view/186/129
Mustika,  J.  (2019).  Pengaruh  penggunaan  Model  Pembelajaran  Advance  Organizer  Tipe Expository  terhadap  Hasil  Belajar  matematika  Siswa  Kelas  X  SMA  PGRI  Metro.  In Jurnal Karya
Pendidikan
Matematika (Vol. 6, Issue 1). https://doi.org/10.26714/jkpm.6.1.2019.1-7
Qomariyah,  S.,  &  Rosyidah,  U.  (2018).  Analisis  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar  Siswa  Ditinjau Dari Tipologi Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Sekampung Udik. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 2 (1), 96. https://doi.org/10.31764/jtam.v2i1.307 Ruseffendi, E. (2001). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . bandung: Tarsito TIMSS.  (1999).  International  Student  of  Achievement  in  Mathematics. The  Mathematical Gazette , 55 (393), 347. https://doi.org/10.2307/3615061
Triyuwono,  A.  S.  (2009).  Perbandingan  antara  Minat  Belajar  dan  Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa  Kelas  VII  SMP/Mts  yang  Berasal  dari  SD/MI  Yang  Menerapkan PMRI dan SD/MI yang Tidak Menerapkan PMRI. In Tesis. Surakarta: UNS . Turmudi.  (2011). Pengembangan  Materi  Ajar  Matematika  Realistik  di  Sekolah  Dasar . Bandung: Tidak Diterbitkan.