Abstrak — Clean Water and Sanitation adalah salah satu indikator pada SDGs yang berhubungan dengan kebutuhan air bersih. Tiga dari  empat  kabupaten  di  pulau  Madura  mengalami  kekeringan, hal  ini  tentu  menjadi  sorotan  untuk  dilakukannya  penelitian supaya  terpenuhinya  kebutuhan  air  bersih.  Pulau  Madura terdapat 3097 rumah tangga yang perlu mengonsumsi air bersih. Namun,  belum  semua  rumah  tangga  mengakses  air  bersih. Penelitian  ini  bertujuan  mengelompokan  rumah  tangga  di  Pulau Madura  berdasarkan  faktor  yang  mempengaruhi  konsumsi  air bersih  dengan  analisis  kelompok.  Pengelompokan  berdasarkan data  numerik  dan  data  kategorik.  Oleh  karena  itu  digunakan pengelompokan  dengan  metode  Similarity  Weight  and  Filter Method.  SWFM  adalah  salah  satu  metode  pengelompokan campuran,  pengelompokan  data  numerik  menggunakan  metode hirarki  ward  dan  data  kategorik  menggunakan  k-modes.  Untuk analisis  kelompok  data  numerik,  terdapat  3  variabel  dan diperoleh  dua  jumlah  kelompok  optimum  menggunakan  metode ward dengan nilai pseudo-F sebesar 1001,172. Analisis kelompok berskala  kategorik  terdapat  6  variabel  dengan  menggunakan  k- modes  dihasilkan  tiga  kelompok.  Metode  ensembel  SWFM menghasilkan  lima  kelompok.  Pengambilan  lima  kelompok karena  menghasilkan  nilai  rasio  terkecil  pada  jumlah  kelompok sebesar 0,006627.
Kata  Kunci — Air  Bersih,  Analisis  Kelompok,  K-modes,  Rumah Tangga, SWFM.

## I. PENDAHULUAN
USTAINABLE  Development  Goals (SDGs)  merupakan program  pembangunan  berkelanjutan  yang  memiliki  17 tujuan  dan  169  target  pembangunan.  Tujuan  program  SDGs diharapkan  dapat  lebih  tanggap  dalam  menjawab  masalah ketertinggalan  pembangunan  negara  di  seluruh  dunia  baik negara  maju  maupun  negara  berkembang  seperti  berkaitan dengan perubahan situasi dunia mengenai isu seperti kerusakan lingkungan,  perubahan  iklim,  perlindungan  sosial,  deflasi sumber  daya  alam  dan  pembangunan  lainnya  yang  berkaitan pada  kemiskinan.  Dari  17  tujuan,  terdapat  salah  satu  tujuan yang  berhubungan  dengan  kebutuhan  air  bersih  yaitu Clean Water  and  Sanitation .  Permasalahan  kebutuhan  air  bersih harus  teratasi  agar  terpenuhinya  tujuan  SDGs  hingga  tahun 2030.
Pembangunan  ekonomi  tidak  lepas  dari  studi  akses penyediaan  air  bersih.  Pembangunan  adalah  kemampuan
pemerintah  untuk  memenuhi  kebutuhan  dasar  ( basic  needs ), antara  lain  yaitu  pangan,  papan,  kesehatan,  dan  perlindungan (termasuk  akses  terhadap  air  bersih)  [1].  Jika  salah  satu diantaranya  tidak  ada,  maka  masyarakat  akan  mengalami kondisi  kemiskinan.  Menurut  UNDP  (2002),  kemiskinan adalah  suatu  situasi  atau  kondisi  seseorang  (individu)  tidak memiliki pendapatan untuk memenuhi kebutuhan dasar terdiri dari hak dapat menikmati kehidupan yang bermartabat dan hak yang  diakui  dalam  peraturan  perundang-undangan  [2].  Salah satu  hak  dasar  yang  diakui  adalah  akses  terhadap  air  bersih. Menurut Suparman, bahwa penduduk atau rumah tangga yang mempunyai  status  rumah  tangga  miskin  justru  jauh  lebih  sulit mengakses  air  bersih  atau  minum,  ironisnya  justru  penduduk atau  rumah  tangga  miskin  membayar  kebutuhan  air  minum lebih mahal daripada rumah tangga non miskin [3].
Menurut  Badan  Penanggulangan  Bencana  Daerah  (BPBD) menyatakan  bahwa  15  Kabupaten  di  Jawa  Timur  mengalami kekeringan  diantaranya  terdapat  3  Kabupaten  di  Pulau Madura.  Hal  ini  menjadi  salah  satu  permasalahan  pada ketidakmerataan  distribusi  air  bersih  pada  setiap  daerah terutama  daerah  di  Pulau  Madura.  Berdasarkan  hasil  kinerja PDAM  tahun  2017,  3  dari  4  Kabupaten  di  Pulau  Madura dikatakan kurang sehat [4]. Hal ini tentunya menjadi tantangan bagi  pemerintah  dan  PDAM  untuk  meningkatkan  pelayanan akses  air  bersih,  mengingat  dalam  RPJMN  tahun  2019 pemerintah mempunyai tujuan pelayanan 100% terhadap akses air minum layak berkelanjutan terhadap seluruh masyarakat.
Dalam  representasi  akses  air  bersih  di  Pulau  Madura, diperlukan  pengelompokan  dalam  pemenuhan  kebutuhan  air bersih berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi  air  bersih.  Penelitian  ini  menggunakan  variabel penelitian  berskala  numerik  dan  kategorik. Similarity  Weight and  Filter  Method merupakan  metode  pengelompokan  data campuran berskala numerik dan kategorik.
Berdasarkan  hasil  uraian  tersebut,  maka  akan  dilakukan penelitian tentang pengelompokan faktor-faktor yang mempengaruhi  konsumsi  air  bersih  rumah  tangga  di  Pulau Madura  menggunakan Similarity  Weight  and  Filter  Method (SWFM).  Penelitian  ini  diharapkan  bisa  menjadi  masukan Pemerintah dalam penanganan kebutuhan air bersih berdasarkan  faktor  yang  terkait  konsumsi  air  bersih  pada rumah tangga di Pulau Madura.

## Pengelompokan Rumah Tangga di Pulau Madura Berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Air Bersih Menggunakan Similarity Weight and Filter Method
Astarani Wili Martha dan Ismaini Zain Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : ismaini_z@statistika.its.ac.id
S

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang  berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan  informasi  yang  berguna.  Statistika  deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang tersedia dan tidak dapat digunakan untuk generalisasi gugus data induknya yang  lebih  besar.  Statistika  deskriptif  juga  dapat  disajikan dalam susunan tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain [5].  Pada  metode  ini  data  dibedakan  menjadi  dua  yaitu  data kategorik dan numerik.

## B. Analisis Kelompok (Cluster Analysis)
Analisis  Kelompok  ( Cluster Analysis)  merupakan  salah satu  teknik  analisis  multivariat  yang  bertujuan  menempatkan sekumpulan objek ke dalam dua atau lebih cluster berdasarkan kesamaan  karakteristiknya  [6].  Analisis  ini  mempunyai tujuan utama  untuk  mengelompokkan  objek-objek  pengamatan menjadi  beberapa  kelompok  berdasarkan  karakteristik  yang dimilikinya. Analisis kelompok mengelompokkan objek-objek sehingga  setiap  objek  yang paling dekat kesamaannya dengan objek  lain  berada  dalam  kelompok  yang  sama,  serta mempunyai kemiripan satu dengan yang lain [7]. Hasil analisis kelompok  dipengaruhi  oleh  beberapa  hal,  antara  lain  yaitu objek  yang  dikelompokkan,  variabel  yang  diamati,  ukuran kemiripan  dan  ketakmiripan,  serta  metode  pengelompokan yang digunakan.
Ukuran  kemiripan  dan  ketidakmiripan  pada  umumnya diukur  berdasarkan  jarak.  Salah  satu  faktor  yang  sangat berpengaruh  terhadap  hasil  dari  kelompok  yang  dibentuk adalah  jarak  antara  objek  pengamatan  [8].  Berikut  ini merupakan metode-metode pengukuran jarak antara objek ke- i   i x dengan  objek  ke- j   j x berdasarkan  karakteristik variabel yang dikelompokkan. a. Jarak Euclidean
Metode  pengelompokan  data  numerik  didasarkan  pada ukuran ketidakmiripan atau jarak. Ukuran ketidakmiripan yang biasa  digunakan  adalah  jarak Euclidean .  Penggunaan  jarak Euclidean relatif mudah dimengerti dan dapat digunakan pada data  yang  memiliki  jumlah  variabel  lebih  dari  dua  yang ditunjukkan pada persamaan berikut.
      2 2 2 1 1 2 2 ij i j i j im jm d x x x x x x       (1) Dimana   i =  1, 2, , n dan
  j =  1, 2, , n

## C. Pengelompokan Data Numerik
Metode hirarki digunakan bila banyaknya kelompok yang akan  dibentuk  tidak  diketahui  sebelumnya  dan  banyaknya amatan tidak terlalu besar. Terdapat dua teknik pengelompokan  dalan  analisis  kelompok  hirarki  yaitu  teknik pembagian ( divisive ) dan teknik penggabungan ( agglomerative ).  Beberapa  teknik  pengelompokan  antar kelompok dinyatakan sebagai berikut [7].
Metode ward menggunakan  dasar  pertimbangan  untuk meminimalkan  informasi  yang  hilang  dari  penggabungan  dua kelompok. Jumlah kuadrat antara dua kelompok untuk seluruh variabel  merupakan  jarak  antara  dua  kelompok,  dimana metode ini meminimalkan variansi dalam kelompok. Nilai ESS dapat ditunjukkan pada persamaan (1).
    1 N
j j j
ESS x x x x       (2)
Menentukan jumlah kelompok optimum merupakan tahapan penting  setelah  proses  pengelompokan.  Tahapan  ini  disebut sebagai  validasi  pengelompokan  [8].  Indeks R-squared merupakan  salah  satu  indeks  yang  dapat  dgunakan  untuk menentukan jumlah kelompok optimum pada pengelompokkan hirarki [9]. Indeks tersebut melibatkan perhitungan keragaman data  baik  keragaman  total,  keragaman  dalam  kelompok, maupun  keragaman  antar kelompok.  Indeks  validitas  untuk menentukan  jumlah  kelompok  optimum  pada  pengelompokan hirarki dapat dituliskan sebagai berikut.
  2 1 1 numerik m n l il l i SST x x       (3)   2 1 1 1 numerik c m n C lc ilc c l i SSW x x    
    (4)
SSB SST SSW   (5) dengan,
numerik m : Jumlah variabel numerik dalam pengamatan,
C : Jumlah kelompok yang dibentuk dalam pengamatan,
n : Total jumlah objek pengamatan,
c n :  Jumlah  anggota  pada  kelompok  ke- c untuk
c =1,2,…, C
l x :  Rata-rata  keseluruhan  objek  pada  variabel  ke- l untuk 1, 2, , numerik l m  , lc x :  Rata-rata  variabel  ke- l pada  kelompok  ke- c untuk 1, 2, , c C 
Nilai R 2 =  0  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan antara  kelompok,  sedangkan R 2 =  1  menunjukkan  adanya perbedaan yang signifikan antar kelompok yang terbentuk.
  2 SST SSW SSB R SST SST    (6).
Penentuan  jumlah  kelompok  yang  terbentuk  dapat  dilihat berdasarkan  nilai  maksimum  dari Pseudo-F .  Rumus  yang digunakan untuk menghitung nilai pseudo-F statistics yaitu. 2
2 1 1 R c Pseudo F R n c                  (7).

## D. Pengelompokan Data Kategorik
Pengelompokan  data  bersifat  kategorik  dapat  dilakukan dengan  ukuran  kemiripan  data  dengan  menggunakan  metode non-hirarki k-modes .  Berdasarkan  Kaufman  dan  Rousseeuw (1990), andaikan X dan Y adalah dua data dengan fitur bertipe kategorikal  [10].  Ukuran  ketidakmiripan  di  antara  X  dan  Y
dapat  diukur  dengan  jumlah  ketidakcocokan  nilai  dari  fitur yang  berkorespondensi  dari  dua  data.  Semakin  kecil  nilai ketidakcocokan,  maka  semakin  mirip  dua  data  tersebut. Berikut  merupakan  rumus  yang  digunakan  sebagaimana  pada persamaan (8).
    1 , , r j j j d X Y x y     (8).

## E. Pengelompokan Data Campuran
Pengelompokan  SWFM  memiliki  konsep  analisis  yang  sama dengan  pengelompokan  lainnya,  yang  membedakan  adalah pada  tahap  pembentukan  klaster  akhir.  tahapan  metode similarity weight digunakan ukuran kemiripan yang memasukkan  faktor  bobot  pada  rumus  ukuran  kemiripan. Bobot  yang  diberikan  tergantung  pada  jumlah  anggota pengamatan  ( n i atau n j ).  Rumus  yang  digunakan  untuk menghitung ukuran kemiripan Antara pasangan objek ke- i dan objek ke- j adalah sebagaimana pada persamaan (9) [11].
    , , , max , i j ij i j i n j n i j S sim x x i j
n n      (9) i j ij i j X X S X X    i
X : Himpunan pengamatan ke- i dengan   1 2 3 , , , , i i i i ki X x x x x  j X :
Himpunan pengamatan ke- j dengan   1 2 3 , , , , j j j j kj X x x x x 
X : Bilangan cardinal atau jumlah anggota dari himpunan X
k m : Jumlah variabel kategorik dalam pengamatan
n : Total jumlah objek pengamatan
i n : Jumlah anggota dalam kelompok ke- i
j n : Jumlah anggota dalam kelompok ke- j .
Selanjutnya  hasil  pengelompokan  data  numerik  dan kategorik  digabungkan  untuk  memperoleh  pengelompokan akhir  menggunakan  metode filter sebagaimana  pada persamaan 10 [11].
    1 1 , , j i n n i j ij i j i j F X X w d X X     (10)

## F. Kinerja Hasil Pengelompokan
Kinerja hasil pengelompokan untuk variabel dengan skala numerik  dapat  diketahui  dari  rasio  nilai W S dan B S [12].
Dengan menggunakan nilai rata-rata variabel, simpangan baku di  dalam  kelompok   W S dan  simpangan  baku  antar kelompok   B S dapat  dirumuskan  dalam  persamaan  (11) dan (12).
  1 2 W S MSW  (11)   1 2 B S MSB  (12)
Seperti  halnya  data  numerik  kinerja  suatu  pengelompokan dengan  data  kategorik  juga  didasarkan  pada  perbandingan rasio  antara  simpangan  baku  dalam  kelompok  ( W S )  dan simpangan  baku  antar  kelompok  ( B S ).  Dimana  jika  rasio perbandingan semakin kecil maka kinerja pengelompokan data kategorik semakin baik karena homogenitas maksimum dalam kelompok dan heterogenitas maksimum dalam kelompok

## G. Uji Normalitas
Uji  normalitas  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini menggunakan Kolmogorov Smirnov dan mshapiro test . Pemeriksaan Kolmogorov  Smirnov digunakan  untuk memeriksa  persebaran  dari  suatu  variabel.  Metode mshapiro test berfungsi untuk menguji apakah data berdistribusi normal multivariat. Hipotesis H 0 : Data berasal dari distribusi normal H 1 : Data tidak berasal dari distribusi normal.
Statistik uji Kolmogorov Smirnov :
0 ( ) ( ) n x D Sup F x F x   (13)
Keterangan:
  n F x : nilai distribusi kumulatif sampel   0 F x : nilai distribusi kumulatif bawah H 0 P(Z<Z i ) Daerah Kritis : Tolak H 0 jika D D  
Metode mshapiro test dengan persamaan sebagai berikut.
    1 2 1 n i i i n i i a x W x x             (14)
Dimana     1 1 2 1 2 1 1 , , , T n T m V a a a m V V m     .Diambil keputusan
tolak  H 0 dengan  ditetapkannya  taraf  signifikan  sebesar  maka H 0 ditolak jika W kurang dari a [7].

## H. Uji Kruskal Wallis
Uji Kruskal Wallis merupakan teknik nonparametrik yang digunakan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  berasal  dari populasi  yang  identik.  Beberapa  asumsi  untuk  pengujian  ini adalah  pengamatan  independen  dan  skala  pengukuran  paling tidak ordinal. Hipotesis yang digunakan adalah.
H 0 : Kedua populasi identik H 1 : Tidak semua populasi identik Statistik uji yang digunakan sesuai dengan persamaan 14.
    2 1 12 3 1 1 g i i i R H N N N n       (14)
Dimana
i R :  Jumlah  peringkat-peringkat  yang  ditetapkan  bagi  hasil- hasil pengamatan di kelompok ke- i
i n : Banyaknya pengamatan di tiap kelompok
N : Banyaknya seluruh pengamatan
K : Banyaknya kelompok
Pengambilan  keputusan  menggunakan  nilai H yang dibandingkan  dengan  nilai   2 0,05; 1 K   .  Keputusan  tolak  H 0
apabila  nilai H lebih  besar  dari   2 0,05; 1 K   atau  nilai 2
hitung 
lebih besar daripada   2 0,05; 1 K   [13].

## I. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Air Bersih
Menurut Winarna (2003), dalam penelitiannya menyebutkan  bahwa  faktor-faktor  yang  mempengaruhi konsumsi  air  bersih  pelanggan  rumah  tangga  di  Kabupaten Karanganyar  adalah  pendapatan  keluarga,  pengeluaran  total rumah  tangga,  jumlah  anggota  rumah  tangga,  pendidikan kepala  keluarga  dan  ada  atau  tidaknya  sumber  air  PDAM. Pengeluaran  untuk  konsumsi  air  tidak  berbeda  jauh  dengan pengeluaran  lain  dalam  rumah  tangga.  Penelitian  yang dilakukan oleh Joachim dan Hillenbrand (2007), konsumsi air bersih  rumah  tangga  dipengaruhi  oleh  tarif  atau  harga  air, pendapatan  per  kapita,  jumlah  kepala  rumah  tangga,  jumlah penduduk,  musim  atau  iklim  dan  suhu.  Selain  itu,  menurut Darr  dan  Kamen  (1976),  beberapa  faktor  yang  menjadi pertimbangan  dalam  mempengaruhi  konsumsi  air  rumah tangga antara lain yaitu ukuran rumah tangga, pendapatan per kapita,  perkembangan  wilayah,  tipe  meteran,  pendidikan responden,  kepadatan  ruang  dan  cakupan  pelayanan.  Namun menurut  Kementrian  Perempuan  (2010)  tidak  demikian. Seringkali perempuan banyak berhubungan dengan kebutuhan air baik untuk kepentingan individu maupun rumah tangga.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder.  Data  diperoleh  dari  SUSENAS  Jawa  Timur  tahun 2016. Unit penelitian yang digunakan adalah rumah tangga di empat  Kabupaten  di  pulau  Madura  dengan  jumlah  rumah tangga yang digunakan sebanyak 3.097 rumah tangga.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  sebagai  berikut.  Terdapat  9  variabel  penelitian diantaranya  adalah  tiga  data  berskala  numerik  dan  enam  data berskala kategorik.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Keterangan X 1 Total Pengeluaran RT - X 2 Proporsi ART Perempuan - X 3 Jumlah ART - X 4 Pendidikan Terakhir KRT 1 : TTSD 2 : Rendah 3 : Menengah 4 : Tinggi Tabel 1. Variabel Penelitian (Lanjutan) Variabel Nama Keterangan X 5 Sumber Air Minum 1 : DB
2 : TDB X 6 Sumber Air Masak 1 : DB 2 : TDB X 7 Sumber Air Mandi/Cuci 1 : DB 2 : TDB X 8 Sistem Saluran Sumber Air 1 : MG 2 : TMG X 9 Pembayaran Air PAM 1 : TMB 2 : MB
Definisi operasional dari variabel penelitian yang digunakan sebagai berikut :
1. Total pengeluaran sebulan adalah jumlah pengeluaran yang dikeluarkan  oleh  rumah  tangga  untuk konsumsi kebutuhan lainnya.
2. Proporsi  anggota  rumah  tangga  perempuan  adalah banyaknya  anggota  rumah  tangga  perempuan  yang  tinggal dalam satuan persen.
3. Jumlah  anggota  rumah  tangga  adalah  jumlah  anggota rumah tangga yang tinggal di tempat tinggal tersebut.
4. Pendidikan  terakhir  kepala  rumah  tangga  merupakan pendidikan  tertinggi  yang  ditamatkan  oleh  kepala  rumah tangga.
Kategori :
1) TTSD  (Tidak  Tamat  SD)  adalah  pendidikan  terakhir kepala rumah tangga dengan tidak bersekolah.
2) Rendah  adalah  pendidikan  terakhir  kepala  rumah  tangga dengan tingkat pendidikan SD/setara dan SMP/setara.
3) Menengah  adalah  pendidikan  terakhir  kepala  rumah tangga dengan tingkat pendidikan SMA/setara.
4) Tinggi  adalah  pendidikan  terakhir  kepala  rumah  tangga dengan tingkat pendidikan tinggi (PT).
5. Sumber  air  minum,  air  masak,  dan  air  mandi  merupakan sumber  air  utama  yang  digunakan  oleh  rumah  tangga  di Pulau Madura.
Kategori:
1) DB  (Dapat  dibeli)  adalah  sumber  air  yang  dapat  dibeli seperti kategori air bermerk, air isi ulang, ledeng meteran dan ledeng eceran.
2) TDB  (Tidak  dapat  dibeli)  adalah  sumber  air  yang  tidak dapat  dibeli  seperti  air  sumur  bor/pompa,  sumur terlindung,  sumur  tak  terlindung,  mata  air  terlindung, mata  air  tak  terlindung,  air  hujan,  air  permukaan  dan lainnya.
6. Sistem  saluran  sumber  air  merupakan  penggunaan  saluran air yang digunakan oleh rumah tangga di Pulau Madura. Kategori:
1) MG  (Menggunakan)  adalah  rumah  tangga  dengan menggunakan  sistem  saluran  sumber  air  perpipaan  atau hidran umum.
2) TMG  (Tidak  Menggunakan)  adalah  rumah  tangga  tidak menggunakan  atau  tidak  tahu  sistem  saluran  sumber  air perpipaan/hidran umum.
7. Pembayaran  air  PAM  merupakan  rumah  tangga  yang membayar air PAM.
Kategori :
1) TMB (Tidak Membayar) adalah rumah tangga yang tidak menggunakan dan tidak membayar air PAM.
2) MB (Membayar) adalah rumah tangga yang menggunakan dan membayar air PAM.

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Membuat  statistika  deskriptif  pada  data  untuk  variabel berskala numerik dengan menentukan nilai maksimum dan nilai  minimum  serta mean dari  setiap  variabel.  Sedangkan untuk data berskala kategorik dengan grafik.
2. Mengelompokan rumah tangga di Pulau Madura menggunakan metode Similarity Weight and Filter Method . a. Membagi  variabel  penelitian  menjadi  data  kategorik  dan data numerik.
b. Melakukan  klaster  pada  data  numerik  dengan  metode hirarki agglomerative ward . Jarak yang digunakan adalah jarak Euclidean dan  pautan  yang  digunakan  adalah average linkage .
c. Menentukan jumlah kelompok optimum, menghitung dan memilih  kinerja  pengelompokan  berdasarkan  nilai pseudo-F maksimum pada masing-masing hasil pengelompokan numerik.
d. Mengelompokan variabel yang berskala kategorik dengan menggunakan metode K-modes .
e. Mengkombinasikan hasil klaster pada tahap c dan d.
f. Melakukan  pengolahan  data  dengan  menggunakan Similarity Weight Method .
g. Mengelompokkan data menggunakan Similarity Analysis .
h. Menentukan Filter  Algorithm untuk  data  kategorik  dan numerik.
i. Mengelompokkan  data  menggunakan Similarity  Weight and Filter Method .
j. Menentukan jumlah kelompok optimum berdasarkan nilai rasio Sw dan Sb terkecil.
3. Melakukan  pengujian  dengan  uji  normalitas  dan  uji  kruskal wallis.
4. Menginterpretasikan  hasil  dan  menarik  kesimpulan  dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Variabel Penelitian Berskala Numerik
Pada penelitian ini digunakan variabel numerik berdasarkan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kebutuhan  air bersih rumah tangga antara lain adalah total pengeluaran untuk air  sebulan,  total  pengeluaran  rumah  tangga  (X 1 ),  proporsi anggota  ruamh  tangga  perempuan  (X 2 ),  dan  jumlah  anggota rumah  tangga  (X 3 ).  Hasil  analisis  statistika  deskriptif ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Karakteristik Data pada Ketiga Variabel Prediktor
Variabel Rata- rata Varians Nilai tengah Min. Maks. X 1 (juta) 2.414 2.068 1.929 0.179 29.612 X 2 (persen) 0,55 0,22 0,5 0 1 X 3 (orang) 4 2 4 1 14
Variabel total pengeluaran rumah tangga memiliki rata-rata sebesar  sebesar  2.414  juta  rupiah  per  rumah  tangga  dengan total  pengeluaran  minimal  179  ribu  rupiah  dengan  rumah
tangga  yang  tinggal  berada  di  Kabupaten  Bangkalan. Sedangkan  total  pengeluaran  terbesar  sebesar  29.612  rupiah dengan rumah tangga yang berada di Kabupaten Sumenep.
Proporsi  anggota  rumah  tangga  perempuan  yang  tinggal memiliki rata-rata 0,55 persen dengan proporsi terkecil sebesar 0  atau  tidak  ada  anggota  rumah  tangga  yang  tinggal. Sedangkan proporsi terbesar sebesar 1 persen dengan proporsi anggota rumah tangga perempuan terbanyak adalah Kabupaten Sumenep.
Jumlah  anggota  rumah  tangga  memiliki  rata-rata  sebesar  4 orang  yang  tinggal  dengan  jumlah  anggota  rumah  tangga minimal sebesar 1 orang, anggota rumah yang beranggotakan 1 orang  terbanyak  berada  di  Kabupaten  Sumenep.  Sedangkan jumlah  anggota  rumah  tangga  terbanyak  sebesar  14  orang, dengan  rumah  tangga  yang  tinggal  berada  di  Kabupaten Pamekasan.

## B. Karakteristik Variabel Penelitian Berskala Kategorik
Pada penelitian ini digunakan variabel kategorik antara lain adalah  pendidikan  kepala  rumah  tangga,  sumber  air  minum, sumber air masak, sumber air mandi/cuci, penggunaan saluran sumber air dan pembayaran air PAM.
Variabel  kategorik  pada  penelitian  ini  pendidikan  terakhir kepala  rumah  tangga  adalah  pendidikan  rendah  sebesar 52,57%. Sedangkan sumber air minum, masak dan mandi/cuci yang  digunakan  lebih  banyak  menggunakan  sumber  air  yang tidak  dapat  dibeli.  Penggunaan  saluran  sumber  air  yang  lebih banyak  digunakan  adalah  perpipaan/  hidran  umum  dengan sebagian besar rumah tangga tidak membayar air PAM.

## C. Pengelompokan Data Berskala Numerik
Pengelompokan untuk data numerik dilakukan menggunakan  teknik average  linkage dengan  setiap  objek pengamatan sebagai suatu kelompok dengan anggota tunggal.
Jumlah kelompok optimum berada pada 5 kelompok dengan metode ward .  Jumlah  kelompok  yang  dibentuk  antara  dua sampai  enam  kelompok  dengan  dilakukan  menggunakan software R. Setelah didapatkan hasil pengelompokan dari dua sampai enam kelompok, kemudian didapatkan nilai Pseudo F- statistic .  Hasil  nilai pseudo-F didapatkan  jumlah  kelompok optimum dengan terbentuk 2 kelompok dengan nilai pseudo-F terbesar  adalah  1001,172,  karena  nilai pseudo-F lebih  besar dari jumlah kelompok lain.
Pembagian  jumlah  anggota  kelompok  dengan  metode hirarki ward untuk jumlah 2 kelompok berturut-turut sebanyak 1.782 dan 1.315 rumah tangga.
Sedangkan  karakteristik  digunakan  nilai  rata-rata  dari masing-masing  kelompok  yang  terbentuk.  Berikut  hasil  dari rata-rata jumlah kelompok 3 adalah sebagai berikut.
Tabel 3.
Karakteristik Data Hasil Pengelompokan Variabel Berskala Numerik
Variabel Kelompok 1 Kelompok 2 X 1 (juta) 3.36 1.13 X 2 (persen) 0,51 0,61 X 3 (orang) 4 3
Tabel  3  menunjukkan  nilai  rata-rata  dari  masing-masing anggota  kelompok.  Berdasarkan  Tabel  3,  kelompok  1  terlihat memiliki  nilai  rata-rata  tertinggi  pada  variabel  total
pengeluaran  rumah  tangga  dan  jumlah  anggota  rumah  tangga. Kemudian  untuk  kelompok  2  terlihat  memiliki  nilai  rata-rata terkecil  untuk  variabel  total  pengeluaran  rumah  tangga  dan jumlah  anggota  rumah  tangga.  Tetapi  nilai  rata-rata  untuk variabel  proporsi  anggota  rumah  tangga  perempuan  untuk kelompok 2 lebih besar. Dengan mengetahui hasil karakteristik dari  pengelompokan  variabel  berskala  numerik,  maka  dapat dilihat  dari  masing-masing  kelompok  menunjukkan  hasil karakteristik berdasarkan perekonomian rumah tangga di Pulau Madura.  Hal  tersebut  terlihat  dari  karakteristik  rumah  tangga pada  kelompok  2  yang  dominan  termasuk  perekonomian rendah.  Kemudian  untuk  karakteristik  kelompok  1  yang dominan termasuk perekonomian tinggi.
Selain  mengetahui  karakteristik  dari  masing-masing kelompok per rumah tangga di Pulau Madura, perlu diketahui juga masing-masing hasil kelompok rumah tangga yang tinggal di  kabupaten  di  pulau  Madura  berdasarkan  kriteria  atau  ciri- ciri  berasarkan  karakteristik  yang  terbentuk.  Hasil  kelompok rumah  tangga  dengan  perekonomian  rendah  lebih  banyak adalah rumah tangga yang tinggal di kabupaten Sumenep.

## D. Pengelompokan Data Berskala Kategorik
Pengelompokan  pada  data  variabel  kategorik  dengan melakukan  metode k-modes dengan  setiap  kelompok  objek pengamatan  sabagai  suatu  kelompok  tunggal  dengan  anggota tunggal.  Penelitian  ini  menggunakan software R  untuk melakukan  analisis k-modes .  Nilai  k  atau  jumlah  kelompok yang  digunakan  pada  analisis  ini  ditentukan  sebesar  3. Pengelompokan  data  lebih  banyak  masuk  kedalam  jumlah kelompok  1,  sehingga  masing-masing  pembagian  jumlah kelompok  3  berturut-turut  sebanyak  1.975,  723,  dan  399 rumah tangga.
Hasil  pengelompokan  berdasarkan  karakteristik  dengan persentase kategori yang paling dominan antara lain.
Tabel 4.
Karakteristik Data Hasil Pengelompokan Variabel Berskala Kategorik
Variabel Kel 1 Kel 2 Kel 3 X 4 TTSD 48,81% 0,00% 16,29% Rendah 39,59% 86,86% 54,64% Menengah 8,15% 11,34% 12,53% Tinggi 3,44% 1,80% 16,54% X 5 DB 9,47% 7,19% 97,99% TDB 90,53% 92,81% 2,01% X 6 DB 0,96% 0,69% 96,24% TDB 99,04% 99,31% 3,76% X 7 DB 0,15% 0,14% 79,20% TDB 98,85% 99,86% 20,80% X 8 MG 70,78% 0,00% 90,48% TMG 29,22% 100,00% 9,52% X 9 TMB 87,80% 89,21% 15,29% MB 12,20% 10,79% 84,71%
Tabel 4 merupakan penyajian persentase dari kategori yang paling  dominan  dari  variabel-variabel  yang  ada  pada kelompok.  Kelompok  1  dapat  dilihat  bahwa  sebagian  besar tidak  bersekolah  dengan  penggunaan  sumber  air  minum,  air masak dan air mandi/cuci yang paling banyak adalah air yang tidak  dapat  dibeli  kemudian  sistem  saluran  sumber  air  yang digunakan  adalah  perpipaan  atau  hidran  umum  dan  untuk rumah  tangga  tidak  melakukan  pembayaran  air  PAM. Kelompok 2 dapat dilihat sebagian besar berpendidikan rendah
dengan sumber air minum, air masak dan air mandi/cuci paling banyak digunakan adalah air yang tidak dapat dibeli, kemudian saluran  sumber  air  tidak  menggunakan  sistem  perpipaan maupun  hidran  umum  dan  untuk  rumah  tangga  tidak melakukan pembayaran air PAM. Kelompok 3 sebagian besar berpendidikan  rendah  dengan  penggunaan  sumber  air  minum, air  masak  dan  air  mandi/cuci  yang  digunakan  adalah  air yang dapat dibeli kemudian sistem saluran sumber air menggunakan perpipaan  atau  hidran  umum  dan  untuk  rumah  tangga melakukan pembayaran air PAM.
Berdasarkan  hasil  karaktersitik  pengelompokan  data kategorik, didapatkan kriteria atau ciri-ciri dari masing-masing kelompok berturut-turut  adalah  perekonomian  rendah, perekonomian  sedang,  dan  perekonomian  tinggi.  Hasil kelompok  rumah  tangga  dengan  perekonomian  rendah  lebih banyak  adalah  rumah  tangga  yang  tinggal  di  kabupaten Pamekasan.

## E. Pengelompokan Data Campuran
Pengelompokan  data  campuran  menggunakan  SWFM ( Similaruty  Weight  and  Filter  Method )  dengan  melakukan pengelompokan  masing-masing  pada  hasil  pengelompokan sebelumnya (data numerik dan data kategorik). Tahap pertama yang  dilakukan  dalam  analisis  pengelompokan  ensembel SWFM  untuk  data  campuran  adalah  dengan  melakukan pengelompokan  masing-masing  jenis  data  menggunakan metodenya masing-masing.
Hasil pengelompokan terbaik didapatkan nilai rasio terkecil berada  pada  jumlah  kelompok  lima  sebesar  0,006672. Pembagian  jumlah  anggota  kelompok  dengan  metode  SWFM untuk  jumlah  5  kelompok  berturut-turut  adalah  1.063,  1.395, 276, 272, dan 127 rumah tangga.
Karakteristik  variabel  penelitian  berskala  numerik  dan kategorik  dari  anggota  hasil  pengelompokan  pada  analisis SWFM pada masing-masing kelompok disajikan pada Tabel 5 dan Tabel 6 sebagai berikut.
Tabel 5.
Karakteristik Data Numerik pada Hasil Pengelompokan SWFM
Variabel Karakteritik Kelompok ke- 1 2 3 4 5 X 1 (juta) 3.30 1.71 1.20 4.41 1.23 X 2 (persen) 0,51 0,58 0,57 0,51 0,64 X 3 (orang) 4 3 3 4 3
Tabel  5  menunjukkan  nilai  rata-rata  dari  masing-masing anggota  kelompok.  Berdasarkan  Tabel  5,  kelompok  4  dan kelompok  3  terlihat  memiliki  nilai  rata-rata  tertinggi  pada variabel  total  pengeluaran  rumah  tangga  dan  jumlah  anggota rumah  tangga.  Kemudian  untuk  kelompok  3  dan  kelompok  5 terlihat  memiliki  nilai  rata-rata  terkecil  untuk  variabel  total pengeluaran  rumah  tangga  dan  jumlah  anggota  rumah  tangga. Akan  tetapi  nilai  rata-rata  untuk  variabel  proporsi  anggota rumah  tangga  perempuan  untuk  kelompok  5  dan  kelompok  2 lebih besar dibandingkan dengan kelompok lainnya.
Tabel 6. Karakteristik Data Kategorik pada Hasil Pengelompokan SWFM Variabel
Karakteristik kelompok ke-
1 2 3 4 5 X 4 Rendah (44,03%) Rendah (50,99%) Rendah (90,22%) Rendah (52,21%) Rendah (50,84%) X 5 TDB (84,01%) TDB (95,66%) TDB (96,38%) DB (98,53%) DB (96,85%) X 6 TDB (98,40%) TDB (99,48%) TDB (100,00%) DB (96,69%) DB (95,28%) X 7 TDB (99,91%) TDB (99,85%) TDB (99,64%) DB (84,19%) DB (68,50%) X 8 MG (76,39%) TMG (56,88%) TMG (100,00%) MG (94,12%) MG (82,68%) X 9 TMB (87,02%) TMB (88,67%) TMB (90,22%) MB (79,02%) MB (96,85%)
Tabel 6 merupakan penyajian persentase dari kategori yang paling  dominan  dari  variabel-variabel  yang  ada  pada  hasil kelompok.  Dari  hasil  kelompok  didapatkan  dominan pendidikan kepala rumah tangga adalah berpendidikan rendah. Kelompok 1, kelompok 2 dan kelompok 3 dapat dilihat bahwa sebagian  besar  penggunaan  sumber  air  minum,  air  masak  dan air mandi/cuci adalah air yang tidak dapat dibeli dan sebagian besar tidak membayar air PAM. Kelompok 2 dan kelompok 3 sebagian  besar  tidak  menggunakan  sistem  saluran  air. Kelompok 4 dan kelompok 5 sebagian besar menggunakan air yang  dapat  dibeli  untuk  sumber  air  minum,  air  masak  dan  air mandi/cuci  dan  sebaian  besar  rumah  tangga  membayar  air PAM. Rumah tangga yang berada di kelompok 1, kelompok 4 dan kelompok 5 cenderung menggunakan sistem saluran air.
Dengan  mengetahui  hasil  karakteristik  dari  pengelompokan menggunakan metode SWFM, maka dapat dilihat dari masing- masing kelompok menunjukkan hasil karakteristik berdasarkan perekonomian  rumah  tangga  di  Pulau  Madura.  Hal  tersebut terlihat dari karakteristik rumah tangga yaitu Kelompok 1 : Perekonomian tinggi. Kelompok 2 : Perekonomian sedang. Kelompok 3 : Perekonomian sangat rendah. Kelompok 4 : Perekonomian paling tinggi. Kelompok 5 : Perekonomian rendah.
Selain  mengetahui  karakteristik  dari  kelompok  per  rumah tangga  di  Pulau  Madura,  didapatkan  masing-masing  kriteria atau  ciri-ciri  berdasarkan  perekonomian  rumah  tangga  yang tinggal di Kabupaten di Pulau Madura. Berikut hasil kelompok rumah  tangga  yang  tinggal  di  kabupaten  di  Pulau  Madura untuk  pengelompokan  data  campuran  dapat  ditampilkan  pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Kelompok Data Campuran pada Rumah Tangga yang Tinggal disetiap Kabupaten di Pulau Madura Kabupaten Kelompok ke- Total 1 2 3 4 5 Bangkalan 307 291 70 61 17 746 Sampang 300 292 64 80 22 758 Pamekasan 255 355 44 56 47 757 Sumenep 201 421 98 75 41 836 Total 1.063 1.359 276 272 127 3.097
Tabel 7 merupakan penyajian hasil kelompok rumah tangga yang tinggal disetiap Kabupaten dengan menggunakan metode SWFM berdasarkan perekonomian rumah tangga. Berdasarkan Tabel  7,  jumlah  rumah  tangga  di  Kabupaten  Sumenep  lebih
sedikit berada pada kelompok 1 dengan kriteria perekonomian tinggi.  Rumah  tangga  di  Kabupaten  Pamekasan  lebih  sedikit jumlahnya untuk kriteria perekenomian paling tinggi.

## F. Pengujian Beda Rata-rata Antar Kelompok
Setelah  diperoleh  kelompok  yang  optimum,  kemudian dilakukan  pengujian  perbedaan  rata-rata  antar  kelompok. Pengujian  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  hasil pengelompokan  telah  memberikan  kelompok-kelompok  yang berbeda  secara  signifikan.  Dalam  menguji  perbedaan  antar klaster  memperhatikan  variabel  yang  berskala  numerik. Pengujian dilakukan secara nonparametrik dengan uji Kruskal Wallis .  Hal  ini  dilakukan  karena  variabel  penelitian  yang digunakan  tidak  berdistribusi  normal  per  variabel  dengan pemeriksaan Kolmogorov  smirnov ,  dan  hasil mshapiro  test yaitu  nilai p-value adalah  2,2×10 -16 maka  didapatkan  data tidak berdistribusi normal. Uji Kruskal Wallis digunakan pada tiga  variabel  penelitian  berskala  numerik.  Hipotesis  yang digunakan  pada  pengujian Kruskal  Wallis adalah  sebagai berikut.
H 0 : Tidak ada perbedaan rata-rata antar kelompok H 1 : adanya perbedaan rata-rata antar kelompok Ringkasan  uji Kruskal  Wallis pada  variabel  penelitian ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Uji Kruskal Wallis terhadap 5 Kelompok
Variabel Chi-Square df Chi-Square Tabel X 1 1408,271 4 9,49 X 2 60,302 4 9,49 X 3 442,726 4 9,49
Uji Kruskal  Wallis ini  menggunakan  nilai  α  sebesar  0,0 5. Dari  pengujian  pada  Tabel  8,  tiga  variabel  penelitian  yang digunakan  diantaranya  nilai chi-square yang  lebih  besar  dari nilai chi-square tabel,  sehingga  dapat  disimpulkan  tiga variabel  tersebut  signifikan  berbeda  antara  rumah  tangga  di lima kelompok.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Setelah  dilakukan  analisis  dan  pembahasan  mengenai pengelompokan  rumah  tangga  di  pulau Madura menggunakan tiga  metode,  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  hasil karakterstik  data  numerik  dan  kategorik  didapatkan  rata-rata total  pengeluaran  sebesar  2.414  juta  dan  sebagian  besar sumber air yang digunakan adalah sumber air yang tidak dapat dibeli  dengan  saluran  air  yang  digunakan  sebagian menggunakan perpipaan/hidran umum. Rumah tangga di pulau Madura sebagian besar tidak membayar air PAM.
Pengelompokan  data  berskala  numerik  menggunakan metode  hirarki agglomerative ward terbentuk  dua  kelompok berdasarkan  hasil  nilai pseudo-f ,  dengan  masing-masing kriteria  yaitu  perekonomian  tinggi  (kelompok  1)  dan perekonomian  rendah  (kelompok  2).  Dengan  jumlah  rumah tangga  yang  tinggal  dalam  kriteria  perekonomian  sebanyak 1.782  rumah  tangga  dan  kriteria  perekonomian  rendah sebanyak 1.315 rumah tangga. Hasil kelompok dengan jumlah
paling  banyak  pada  rumah  tangga  berkriteria  perekonomian rendah  adalah  rumah  tangga  yang  tinggal  di  Kabupaten Sumenep.
Pada  hasil  pengelompokan  data  berskala  kategorik menggunakan  metode k-modes ,  terbentuk  tiga  kelompok dengan  masing-masing  kriteria  kelompok  perekonomian rendah,  sedang  dan  tinggi.  Jumlah  rumah  tangga  yang  tinggal dalam kelompok 1, kelompok 2 dan kelompok 3 berturut-turut sebesar  1.975,  723,  dan  399  rumah  tangga.  Hasil  kelompok dengan jumlah paling banyak pada rumah tangga dengan ciri- ciri perekonomian rendah adalah rumah tangga yang tinggal di Kabupaten Pamekasan.
Pengelompokan  data  berskala  campuran  yaitu  numerik  dan kategorik  menggunakan  metode  SWFM  terbentuk  lima kelompok  berdasarkan  nilai  rasio  Sw  dan  Sb,  dengan  kriteria berturut-turut  adalah  perekonomian  tinggi,  perekonomian sedang,  perekonomian  sangat  rendah,  perekonomian  paling tinggi  dan  perekonomian  rendah.  Hasil  kelompok  dengan jumlah  paling  banyak  pada  rumah  tangga  dengan  ciri-ciri perekonomian rendah dan sangat rendah adalah rumah tangga yang tinggal di Kabupaten Pamekasan dan Sumenep.

## B. Saran
Penelitian yang telah dilakukan ini masih terdapat beberapa perbaikan dan pengembangan selanjutnya, diantaranya adalah.
1. Untuk Pemerintah Kabupaten di Pulau Madura
Hasil  penelitian menunjukkan kesimpulan, rumah tangga yang  tinggal  di  Kabupaten  Pamekasan  dan  Sumenep merupakan  rumah  tangga  dengan  ciri-ciri  perekonomian
rendah maupun sangat rendah, sehingga perlu diperhatikan.
2. Untuk  perbaikan  dan  pengembangan  pada  penelitian selanjutnya  perlu  penambahan  variabel  penelitian  yang digunakan. Selain itu, variabel yang digunakan sebaiknya dicoba menggunakan uji Kruskal Wallis multivariat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. Todaro, Pengembangan Ekonomi . Jakarta: Bumi Aksara, 2000.
[2]
ESCAP-UNDP, “ ESCAP-UNDP  Initiative  for  The  Achievment  of Millenium Development Goals in Asia and The Pacific, ” Bangkok,
2002. [3]
S.  Suparman, “ Kaum  Perempuan  Paling  Peduli. ” Percik,  Media Informasi Air Minum dan Penyehatan Lingkungan, pp. 9 – 11, 2007.
[4]
BPPSPAM, “ Buku Kinerja PDAM 2017, ” Jakarta, 2017.
[5] R.  Walpole, Pengantar  Metode  Statistika ,  3rd  ed.  Jakarta:  Bumi Aksara, 1995.
[6] B.  Simamora, Analisis  Multivariat  Pemasaran .  Jakarta:  Gramedia
Pustaka Umum, 2005.
[7] R.  Johnson  and  D.  Wichern, Applied  Multivariate  Statistical Analysis , 6th ed. New Jersey: Person Prentice Hall, 2007.
[8]
S.  Sharma, Applied  Multivariate  Techniques .  Canada:  John  Wiley
& Sons Inc, 1996. [9]
B.  Halkidi  and  Vizirgiannis, “ On  Clustering  Validation
Techniques, ” J. Intell. Syst. , vol. 17, no. 2/3, pp. 107 – 145, 2001.
[10] L.  Kaufman  and  P.  Rousseeuw, Finding  Groups  in  Data-An Introduction to Cluster Analysis . Wiley, 1990.
[11] M.  Reddy  and  B.  Kavitha, “ Clustering  the  Mixed  Numerical  and Categorical  Dataset  using  Similarity  Weight  and  Filter  Method, ” vol. 5, no. 1, 2012.
[12] M.  Bunkers  and  R.  James, “ Definition  of  Climate  Regions  in  the Northern  Plains  Using  an  Objective  Cluster  Modification Technique., ” 1996.
[13] W. Daniel, Statistik Nonparametrik Terapan (Terjemahan) . Jakarta: Gramedia, 1989.