## PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN KESEHATAN MASYARAKAT PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED LOGISTIC REGRESSION
Quraini Septy Wardhani 1 , Sri Sulistijowati Handajani 2 , Irwan Susanto 3
1,2,3 Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Sebelas Maret, Surakarta e-mail: 2 rr_ssh@staff.uns.ac.id

## Abstrak
Geographically weighted logistic regression (GWLR) adalah metode yang dapat memodelkan data  bersifat  kategorik  dengan  mempertimbangkan  efek  spasial.  Pada  penelitian  ini,  metode GWLR digunakan untuk memodelkan indeks pembangunan kesehatan masyarakat (IPKM) di Provinsi  Jawa  Timur.  IPKM  merupakan  indikator  keberhasilan  pemerintah  dalam  bidang kesehatan.  Tingginya  IPKM  disuatu  wilayah  menunjukkan  kualitas  kesehatan  yang  baik  di wilayah  tersebut.  Variabel  yang  digunakan  adalah  prevalensi  balita stunting, hipertensi, pneumonia,  persalinan  ditangani  nakes,  pengguna  KB  dengan  metode  kontrasepsi  jangka panjang  (MKJP),  dan  penduduk  dengan  perilaku  cuci  tangan  benar.  Hasil  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  pemodelan  GWLR  dengan  pembobot adaptive  Gaussian  Kernel lebih baik  daripada  pembobot  lain  dengan  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  secara  lokal  adalah prevalensi  balita stunting dan  hipertensi.  Nilai  akurasi, sensitivity, dan specificity yang dihasilkan berturut-turut sebesar 97,4%, 100% dan 85,71%.
Kata kunci : IPKM, GWLR, Adaptive Gaussian Kernel .

## Abstract
Geographically weighted logistic regression (GWLR) is a method that can model categorical data by considering  spatial  effects.  In  this  study,  the  GWLR  method  was  used  to  model  the  public  health development index (IPKM) in East Java Province. IPKM is an indicator of the government's success in the  health  sector.  The  high  IPKM  in  an  area  shows  the  good  quality  of  health  in  that  region.  The variables  used  are  prevalence  of  stunting  in  children  under  five  years,  hypertension,  pneumonia, childbirth handled by health workers, family planning users with long-term methods of contraception, and  residents  with  proper  hand  washing  behavior.  The  results  of  this  study  indicate  that  the  GWLR modeling with the adaptive Gaussian Kernel weighting is better than the other weights with factors that have a significant local effect are the prevalence of stunting and hypertension under five. The resulting accuracy, sensitivity, and specificity values are 97.4%, 100% and 85.71%, respectively.
Keywords: PHDI, GWLR, Adaptive Gaussian Kernel.

## PENDAHULUAN
Indeks pembangunan kesehatan masyarakat  (IPKM)  merupakan  alat  ukur yang digunakan pemerintah untuk mengetahui  kondisi  kesehatan  masyarakat di  suatu  wilayah.  IPKM  memuat  30 indikator  yang  dikelompokkan  ke  dalam  7 sub-indeks. Sub-indeks yang termuat dalam IPKM  yaitu  kesehatan  balita,  kesehatan reproduksi,  pelayanan  kesehatan,  perilaku kesehatan, penyakit tidak menular, penyakit menular, dan kesehatan lingkungan (Kemenkes,  2019).    Data  yang  tercantum dalam  setiap  indikator  diperoleh  dari  tiga survei yaitu riset kesehatan dasar (Riskesdas), survei sosial ekonomi nasional (Susenas),  dan  potensi  desa  (Podes) (Kemenkes, 2011).
Pada  tahun  2018,  Jawa  Timur merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang  lebih  dari  30%  kabupaten/kotanya mengalami penurunan peringkat IPKM dari IPKM  tahun  2013.  Sepanjang  tahun  2018, jumlah  kematian  bayi  yang  terjadi  adalah sebanyak  4.016  bayi,  dengan  4.338 kematian  balita  serta  3.148  kematian neonatal  (Kemenkes,  2019).    Selain  itu, beberapa  kasus  kesehatan  juga  terjadi  di Jawa Timur pada 2018, mulai dari tingginya kasus  demam  berdarah  dengue  (DBD), hingga angka stunting yang lebih tinggi dari nasional  (Kemenkes,  2019).  Oleh  karena itu,  diperlukan  analisis  statistik  untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi  IPKM  di  Provinsi  Jawa Timur  dengan  mempertimbangkan  faktor spasial.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  untuk  memodelkan  data  IPKM adalah  metode Geographically  Weighted Logistic Regression (GWLR).
GWLR adalah metode non- parametrik untuk menganalisis data spasial yang  merupakan  bentuk  lokal  dari  regresi logistik  (Desriwendi,  dkk,  2015).  Regresi logistik merupakan teknik analisis multivariat yang bertujuan untuk menjelaskan  hubungan  antara  variabel independen dengan variabel dependen yang bersifat kategorik (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Data variabel dependen pada model GWLR diasumsikan berdistribusi Bernoulli
yang  menghasilkan  nilai  koefisien  regresi pada setiap lokasi berbeda-beda
(Fotheringham, dkk, 2002). Penelitian dengan menggunakan
metode GWLR sebelumnya pernah dilakukan  oleh  Faturrahman  (2016)  untuk mengetahui faktor-faktor yang
mempengaruhi  IPKM  di  Provinsi  Papua.
Selain itu, Albuquerque (2016) melakukan penelitian  terkait  pemodelan  penilaian kredit dengan menggunakan metode GWLR, serta Sabat (2017) yang menggunakan metode GWLR untuk
memodelkan  data  angka  kematian  bayi.
Penelitian terkait dengan IPKM sebelumnya pernah dilakukan oleh Octavany (2017) yang melakukan penelitian  terkait  faktor  yang  berpengaruh terhadap  IPKM  di  Provinsi  Jawa  Timur dengan pendekatan regresi spline .
Faturrahman (2019) juga pernah melakukan penelitian  mengenai  pemodelan  IPKM kabupaten/kota di Pulau Kalimantan dengan  menggunakan  pendekatan  regresi probit.  Dibandingkan  dengan  metode regresi spline dan  probit  yang  telah dilakukan  pada  penelitian  sebelumnya, metode GWLR  mampu  menyajikan model regresi  berdasarkan  lokasi  sehingga  akan terbentuk  model  sejumlah  n  lokasi. Perbedaan model tiap lokasi memungkinkan  peneliti  untuk  mengetahui lebih spesifik  terkait dengan permasalahan yang  lebih  mendesak  dan  harus  segera diatasi di masing-masing lokasi.

## METODOLOGI

## Regresi Logistik
Model  regresi  logistik  merupakan bentuk  khusus  dalam  model  linier  umum ( Generalized Linear Models atau GLM) di mana  variabel  acak  dependen  bernilai kategorik (0 dan 1) dan mengikuti distribusi Bernoulli.    Model  logistik  ganda  dapat dituliskan sebagai berikut (Agresti, 2007):
𝜋(𝑥 𝑖 ) = exp(𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑗𝑖 𝑝 𝑗=1 ) 1 + exp (𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑗𝑖 𝑝 𝑗=1 )
di  mana 𝜋(𝑥 𝑖 ) adalah  observasi variabel dependen ke- i dengan i = 1, 2, 3, ...,
n ; 𝛽 0 adalah intersep model regresi logistik;
𝛽 𝑗 adalah  nilai  parameter  regresi  variabel independen  ke- k; dan 𝑥 𝑗𝑖 adalah  nilai observasi  variabel  independen  ke- j pada lokasi  ke- i .  Pendugaan  parameter  regresi logistik  menggunakan  metode maximum likelihood estimation (MLE) dengan persamaan  logaritma likelihood yang terbentuk yaitu:
ℓ(𝛽) = ∑ (∑ 𝑦 𝑖 𝑥 𝑗𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 𝛽 𝑗 𝑝 𝑗=0 − ∑ ln (1 𝑛 𝑖=1 + exp (∑ 〖𝛽 𝑗 𝑥 𝑗𝑖 ) 𝑝 𝑗=0 〗)
Penyelesaian  pendugaan  parameter regresi  logistik  dari  fungsi  logaritma likelihood dapat  dilakukan  dengan  melalui prosedur iteratively reweighted least square (IRLS)  dari  metode Newthon  Raphson (Lestari, 2020).

## Pembobot Spasial
Pada  analisis  spasial,  diperlukan pembobot  spasial  pada  masing-masing lokasi ke- i . Sebelum melakukan perhitungan pembobot spasial, perlu dilakukan  perhitungan  jarak Euclidean . Apabila lokasi ke- j terletak pada koordinat (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) maka akan diperoleh jarak Euclidean antara lokasi ke- i dan lokasi ke- j sebagai berikut (Yrigoyen, dkk, 2007).
𝑑 𝑖𝑗 =   √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) 2
Terdapat  beberapa  fungsi  pembobot Kernel yang dapat digunakan untuk analisis spasial yaitu (Foringham, dkk, 2002):
1. Fixed Gaussian Kernel
𝑤 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝 [− 1 2 ( 𝑑 𝑖𝑗 ℎ ) 2 ] 2. Adaptive Gaussian Kernel
𝑤 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝 [− 1 2 ( 𝑑 𝑖𝑗 ℎ 𝑖 ) 2 ] 3. Adaptive Bisquare Kernel 𝑤 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = { (1 − ( 𝑑 𝑖𝑗 ℎ 𝑖 ) 2 ) 2 untuk 𝑑 𝑖𝑗 ≤ ℎ 𝑖
0           untuk 𝑑 𝑖𝑗 > ℎ 𝑖
dengan h adalah bandwith yang bernilai sama untuk setiap lokasi; h i adalah bandwidh pada lokasi ke- i ; dan 𝑑 𝑖𝑗 adalah jarak Euclidean antara  lokasi  ( u i ,v i )  ke ( u j ,v j ).
Dalam  mencari  pembobot  pada masing-masing  lokasi  didasarkan  pada jarak Euclidean (𝑑 𝑖𝑗 ) dan bandwidth ( h ) yang  dihasilkan  pada  masing-masing lokasi.  Pemilihan  ukuran bandwidth yang optimum  menjadi  salah  satu  hal  yang penting karena akan mempengaruhi ketepatan  hasil  regresi  (Fotheringham, et al. ,  2002).  Pada  penelitian  ini  digunakan metode Generalized  Cross  Validation (GCV) untuk penentuan bandwidth optimal dan  pemilihan    model  terbaik.  GCV merupakan modifikasi dari Cross Validation (CV)  yang  didapat  dengan meminimumkan  fungsi  CV  (Eubank,  dkk, 1988).  Nilai bandwidth ( h )  yang  optimal diperoleh dari bandwidth yang menghasilkan  nilai  GCV  minimum.  GCV dapat  dihitung  dengan  rumus  (Suyitno, dkk.,2016):
𝐺𝐶𝑉 = 𝑛 ∑ [𝜋̂(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) − 𝑌̅] 2 𝑛 𝑖=1 (𝑛 − 𝑣) 2 dengan 𝑣 = 𝑡𝑟(𝑺) , di mana matriks S merupakan matriks berukuran ( n x n ) yang dituliskan dengan rumus 𝑺 = 𝑿(𝑿 𝑻 𝑾𝑽𝑿) −𝟏 𝑿 𝑻 𝑾𝑽 ; W adalah  matriks diagonal  pembobot  spasial;  dan V adalah matriks  diagonal  yang  memiliki  elemen diagonal 𝜋̂ 𝑖 [1 − 𝜋̂ 𝑖 ] .

## Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR)
Geographically  Weighted  Logistic Regression (GWLR)  adalah  metode  non parametrik  yang  merupakan  bentuk  lokal dari  regresi  logistik  di  mana  lokasi diperhatikan  dan  diasumsikan  bahwa  data dari variabel dependen berdistribusi Bernoulli yang digunakan untuk
menganalisis  data  spasial (Desriwendi, dkk., 2015). Model GWLR dapat dituliskan sebagai berikut (Caraka, dkk, 2017).
𝜋(𝑥 𝑖 ) = exp(∑ 𝛽 𝑗(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑥 𝑗𝑖 𝑝 𝑗=0 ) 1 + exp (∑ 𝛽 𝑗(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑥 𝑗𝑖 ) 𝑝 𝑗=0
; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛
dengan 𝜋(𝑥 𝑖 ) adalah  nilai  observasi variabel  dependen  ke- i ; 𝛽 𝑗(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) adalah vektor nilai parameter variabel independen ke- j pada  lokasi  ke- i ; (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) merupakan koordinat letak geografis ( longitude, latitude ) dari lokasi ke- i ; dan 𝑥 𝑗𝑖 adalah nilai observasi  variabel  independen  ke- j pada lokasi ke- i .
Pendugaan  parameter  model  GWLR dilakukan dengan metode maximum likelihood estimation (MLE) dengan fungsi logaritma likelihood untuk  model  GWLR dengan pembobot spasial ditunjukkan pada rumus persamaan berikut (Aji, 2014).
ℓ ∗ (𝛽 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) ) = ∑ (∑ 𝑦 𝑖 𝑤 𝑖(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 ) 𝛽 𝑗(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑥 𝑗𝑖 𝑝 𝑗=0 − ∑ 𝑤 𝑖(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑙𝑛(1 + 𝑛 𝑖=1 exp (∑ 𝛽 𝑗(𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝑥 𝑗𝑖 ) 𝑝 𝑗=0 )
Terdapat  dua  pengujian  parameter yang  harus  dilakukan  untuk  memodelkan data dengan metode GWLR, yaitu pengujian  parameter  secara  serentak  dan parsial. Pengujian parameter GWLR secara serentak  bertujuan  untuk  mengetahui signifikan tidaknya pengaruh antara variabel independen dan variabel dependen secara  bersamaan  atau  serentak.  Hipotesis uji  yang  dapat  digunakan  untuk  pengujian parameter  GWLR  secara  serentak  sebagai berikut (Atkinson, 2003).
H 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 2 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯ = 𝛽 𝑝 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 (Tidak ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak).
H 1 : Paling sedikit satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; j = 1, 2,…, p (Ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak).
H 0 ditolak jika nilai p-value < α atau jika nilai 𝐺 2 > χ 2 α;p dengan rumus pengujian statistik yang digunakan adalah
𝐺 2 = 2(ℓ(𝛺̂ 𝐺𝑊𝐿𝑅 ) − ℓ(𝜔 ̂ 𝐺𝑊𝐿𝑅 )) P - value serentak(GWLR) =  𝑃(𝐺 𝑣 > 𝐺 2 ) di mana ℓ(𝛺̂ 𝐺𝑊𝐿𝑅 ) = ∑ (𝑦 𝑖 𝑙𝑛 𝜋̂ 𝑖 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + (1 𝑛 𝑖=1 − 𝑦 𝑖 ) ln (1 −   𝜋̂ 𝑖 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )))
ℓ(𝜔 ̂) = ∑ ( 𝑛 𝑖 𝑛 1𝑖 ln(𝑛 1𝑖 ) + 𝑛 0𝑖 ln(𝑛 0𝑖 )

## − 𝑛 ln(𝑛)
Pengujian  parameter  GWLR  yang selanjutnya  adalah  pengujian  parameter secara  parsial.  Pengujian  ini  bertujuan untuk  mengetahui  variabel  independen mana yang berpengaruh signifikan terhadap variabel  dependen.  Hipotesis  pengujian yang digunakan sebagai berikut
(Foringham, 2002). H 0 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 (Tidak  ada  pengaruh yang signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen).
H 1 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 (Ada  pengaruh  yang signifikan  antara  variabel  independen terhadap variabel dependen).
H 0 ditolak jika nilai p-value < α atau | 𝑊 𝑗 | > Z α/2 dengan rumus pengujian statistik yang digunakan adalah
𝑊 𝑗 = 𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ))
P - value parsial(GWLR) = 𝑃(𝑍 > |𝑊 𝑗 |) dengan
𝑆𝐸 (𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) =   √𝑣𝑎𝑟𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )
Pengujian  kesamaan  model  regresi logistik  dan  model  GWLR  menggunakan perbandingan nilai deviance model Regresi Logistik  dan  model  GWLR  dengan hipotesis  sebagai  berikut  (Faturrahman, 2016).
H 0 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 𝑗 ; i = 1,2,…, n , j = 1,2,…, p (Tidak  ada  perbedaan  yang signifikan antara model regresi logistik dan model GWLR)
H 1 :  paling  sedikit  satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 𝛽 𝑗 ; i = 1,2,…, n , j = 1,2,…, p (Ada perbedaan yang  signifikan  antara  model  Regresi Logistik dan model GWLR)
H 0 ditolak  jika F hit > F (α,  v1,  v2) . Misalkan  model  regresi  logistik deviance dinyatakan  dengan  D( 𝛽̂ )  dengan  derajat bebas 𝑣 1 dan  model  GWLR  dinyatakan dengan  D( 𝛽̂(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) )  dengan  derajat  bebas 𝑣 2 maka statistik uji yang digunakan yaitu:
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = D(𝛽̂)/𝑣 1 D(𝛽̂(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ))/𝑣 2
P - value kesamaan(GWLR) = 𝑃(𝐹 𝑣 > 𝐹 ℎ𝑖𝑡 )

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  bertujuan untuk  mencari  metode  yang  sesuai  untuk memodelkan  data.  Pada  penelitian  ini, pemilihan model terbaik dilakukan dengan membandingkan  nilai Generalized  Cross Validation (GCV), Aikake  Information Criterion (AIC), dan koefisien determinasi ( R 2 )  .  AIC  merupakan  pengukuran  untuk kualitas relatif dari model statistik dari data yang  diberikan.  Semakin  kecil  nilai  AIC maka  model  akan  semakin  baik.  Rumus AIC didefinisikan sebagai berikut (Suyitno, dkk., 2016).
𝐴𝐼𝐶 = 2𝑛 𝑙𝑜𝑔(𝜎̂) + 𝑛 log(2𝜋)
+ 𝑛 ( 𝑛 + 𝑣 𝑛 − 𝑣 − 2 )
Koefisien  determinasi  ( R 2 )  adalah nilai  yang  menjelaskan  seberapa  besar kemampuan  variabel  independen  dalam menjelaskan  variabel  dependen.  Apabila nilai R 2 mendekati 1 maka model semakin baik.  Rumus  dari  R- squared McFadden’s didefinisikan sebagai (Lestari, 2020)
𝑅 𝑀𝐹 2 = 1 − ℓ(𝛺̂ 𝐺𝑊𝐿𝑅 ) ℓ(𝜔 ̂ 𝐺𝑊𝐿𝑅 )

## Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data skunder yang diambil  dari  buku  IPKM  2018  oleh Kementerian kesehatan Republik Indonesia yang diterbitkan pada tahun 2019. Terdapat
satu  variabel  dependen  dan  lima  variabel independen  pada  penelitian  ini.  Variabel dependen  yang  digunakan  adalah  IPKM Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2018.  Pada penelitian  ini,  IPKM  dikelompokkan menjadi  dua  kategori,  yaitu  daerah  tidak bermasalah  kesehatan  (non-DBK)    dengan kategori  0  jika  nilai  IPKM  >  0,6087  dan daerah bermasalah kesehatan (DBK) dengan kategori 1 jika nilai IPKM < 0,6087. Sedangkan untuk variabel independen yang digunakan,  yaitu  prevalensi  balita stunting ( X 1 ),  prevalensi  hipertensi  ( X 2 ),  prevalensi pneumonia  ( X 3 ),  persentase  persalinan ditangani  nakes  ( X 4 ),  persentase  pengguna KB  MKJP  ( X 5 ),  persentase  proporsi penduduk  dengan  perilaku  cuci  tangan benar ( X 6 ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut merupakan statistik deskriptif dari data yang digunakan:
Pada  peta  tematik  Gambar  1, menunjukkan  bahwa  terdapat  dua  daerah yang  masuk  dalam  kelompok  bermasalah kesehatan berat yaitu Kabupaten Bondowoso  dan  Kabupaten  Situbondo. Selain itu, terdapat lima daerah yang masuk dalam kelompok daerah bermasalah kesehatan yaitu Kabupaten Jember,
Probolinggo,  Bangkalan,  Sampang  dan Pamekasan,  sedangkan  31  daerah  lainnya masuk  dalam  kelompok  daerah  non- bermasalah kesehatan.
Gambar 1. Klasifikasi Daerah Bermasalah Kesehatan Provinsi Jawa Timur Menurut Kemenkes
Pada  penelitian  ini  hanya  digunakan dua kelompok daerah yaitu daerah bermasalah  kesehatan  (DBK)  dan  daerah non-bermasalah  kesehatan  (non-DBK). Wilayah yang sebelumnya pada Gambar 4.1 masuk dalam kelompok daerah bermasalah kesehatan berat (DBKB) kemudian dimasukkan dalam kelompok daerah bermasalah kesehatan (DBK). Hal tersebut dikarenakan  penelitian  ini  menggunakan metode regresi logistik dan geographically weighted logistic regression (GWLR) yang variabel  dependennya  bersifat  kategori  (0 dan  1)  sehingga cut-off yang  digunakan adalah rata-rata IPKM nasional tahun 2018.

## Diagnosis Multikolinearitas
Berdasarkan Gambar 1. dapat diketahui bahwa terdapat 11 kabupaten/kota yang  masuk  dalam  kategori  daerah bermasalah  kesehatan  (DBK)  dan  13 kabupaten/kota  lainnya  masuk  dalam kategori non-DBK. Setelah dikelompokkan menjadi dua kategori, maka dapat dilakukan pemodelan  dengan  regresi  logistik.  Akan tetapi,  sebelum  melakukan  pemodelan dengan  regresi  logistik  terlebih  dahulu dilakukan  uji  multikolinearitas  untuk mendeteksi  ada  tidaknya  korelasi  antar variabel  independen.  Hasil  yang  diperoleh tertera pada Tabel 3.
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  semua variabel independen yang digunkan memiliki nilai VIF < 10. yang artinya tidak terdapat  multikolinearitas  antar  variabel independen.

## Regresi Logistik
Terdapat  dua  uji  parameter  dalam memodelkan  regresi  logistik,  yaitu  uji parameter  secara  serentak  dan  parsial.
Pengujian parameter secara serentak dilakukan  dengan  statistik  uji  G.  Pada pengujian  ini,  H 0 akan  ditolak  jika  G 2 > χ 2 (6;0,1) =  10,64 atau ketika nilai p -value < α. Statistik uji G untuk pengujian parameter secara serentak dapat dilihat pada Tabel 2.
Berdasarkan Tabel 2, dapat diketahui bahwa  terdapat  minimal  satu  variabel independen  yang  berpengaruh  signifikan terhadap  variabel  respon  secara  serentak karena  memiliki  nilai  statistik  uji  G 2 = 25,811> χ 2 (6;0,1) = 10.64 dan p-value = 0,000 <  α  =  0,1  menunjukkan  bahwa  pada  taraf signifikansi  0,1  terdapat  minimal  satu variabel  independen  yang  berpengaruh signifikan,  kemudian  dilakukan  pengujian parameter secara parsial dengan uji Wald.
Pada hasil estimasi parameter, dengan taraf  signifikansi  0,1  akan  diperoleh  dua variabel  independen  yang  berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen yaitu X 1 dan X 2 (prevalensi  balita stunting dan prevalensi penderita
hipertensi).
Berdasarkan  Tabel  3  juga  dapat  dibentuk model regresi logistik seperti berikut:
Tabel 1. Nilai VIF Variabel Independen
Variabel VIF X 1 3,697 X 2 5,140 X 3 1,183 X 4 1,994 X 5 1,369 X 6 1,254

## Tabel 2. Statistik Uji G
G 2 Df P-value 25,811 6 0,000

## Tabel 3. Statistik Uji Wald
Variabel Estimasi Wald P-value Odds Ratio Keputusan Intercept 19,52 0,49957 0,617380 2,18x10 8 Tidak Signifikan X 1 0,77233 1,93330 0,053196 2,164804 Signifikan X 2 -0,79265 -1,8069 0,070781 0,452644 Signifikan X 3 0,15279 0,10148 0,919170 1,165080 Tidak Signifikan X 4 -0,19706 -0,56783 0,570150 0,821141 Tidak Signifikan X 5 0,026207 0,11573 0,907870 1,026553 Tidak Signifikan X 6 -0,087736 -0,86285 0,388220 0,916003 Tidak Signifikan
𝜋̂ = exp (19,52 + 0,77233𝑋 1
−0,79265𝑋 2 +0,15279𝑋 3 − 0,19706𝑋 4 +0,026207𝑋 5 − 0,087736𝑋 6 ) 1 + exp (19,5200 + 0,77233𝑋 1 −0,79265𝑋 2 +0,15279𝑋 3 − 0,19706𝑋 4
+0,026207𝑋 5 − 0,087736𝑋 6 )
dengan model transformasi logitnya:
g(x) = 19,52 + 0,77233𝑋 1 − 0,79265𝑋 2 + 0,15279𝑋 3 − 0,19706𝑋 4
+ 0,026207𝑋 5 − 0,087736𝑋 6 Interpretasi model logit  di atas dapat dilakukan  dengan  cara  mencari  nilai odds ratio dari  masing-masing  parameter.  Pada model di atas menjelaskan bahwa peningkatan  prevalensi  balita stunting sebesar  1%  akan    meningkatkan  resiko Provinsi Jawa Timur masuk dalam kategori DBK    sebesar  2,1648  kali.  Apabila  terjadi peningkatan prevalensi penderita hipertensi sebesar  1%  akan  meningkatkan  resiko Provinsi Jawa Timur masuk dalam kategori DBK sebesar 0,4526 kali.

## Pembobot Spasial
Penentuan bandwidth optimal  sangat diperlukan  dalam  analisis  regresi  yang terboboti  lokasi. Bandwidth optimum dipilih berdasarkan nilai Generalized Cross
Validation (GCV) paling minimum. Sebelum  menentukan bandwidth dari masing-masing  lokasi,  terlebih  dahulu diperlukan untuk mencari jarak Euclidean . Setelah  jarak Euclidean terbentuk, maka  dapat  dibentuk bandwidth optimum dari masing-masing pembobot. Pada penelitian ini digunakan rentang bandwidth
optimum pada kisaran [bwb; bwa] di mana bwb(i) atau batas bandwidth bawah adalah nilai  maksimal  dari  jarak Euclidean pada lokasi ke-i. Pemilihan bwb ini dikarenakan pada  pembobot adaptive  Kernel terdapat ketentuan bahwa apabila nilai d ij > h maka pembobot  akan  bernilai  0,  sehingga  untuk menghindari  pembobot  lokasi  bernilai  0 maka  batas  bawah  dari bandwidth adalah nilai  maksimal  dari  jarak Euclidean .
Sedangkan  batas  atas bandwidth (bwa)
yang digunakan dalam penelitian ini adalah 2,5  kali  nilai  maksimal  jarak Euclidean . Dari  interval bandwidth tersebut  akan dipilih nilai bandwidth yang menghasilkan nilai Generalized  Cross  Validation (GCV) paling  rendah.  Grafik bandwidth yang terbentuk  dengan  pembobot adaptive Bisquare  Kernel pada  lokasi  ke-19 (Kabupaten  Madiun)  tertera  pada  Gambar 2.
Lokasi ke-19 memiliki nilai Euclidean maksimal sebesar 2,5908 sehingga rentang bandwidth pada lokasi ke- 19 atau Kabupaten Madiun adalah berkisar pada  [2,5908;  6,477].  Pada  Tabel  4
Gambar  2.  Grafik  Bandwidth  Optimal Adaptive Bisquare Lokasi Ke-19
Tabel 4. Bandwidth optimal masing-masing lokasi
Lokasi Bandwidth (Fixed Gaussian Kernel) Bandwidth (Adaptive Gaussian Kernel) Bandwidth (Adaptive Bisquare Kernel) 1 2,2926 2,7742 3,05833 2 2,2926 3,0714 3,5056 3 2,2926 5,7806 5,7715 4 2,2926 2,6935 2,6897 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 38 2,2926 2,2876 2,2926
menunjukkan bandwidth optimal  masing- masing lokasi.
Setelah  terbentuk  matriks bandwidth optimum  dari  masing-masing  pembobot, maka dilanjutkan dengan penentuan pembobot untuk masing-masing lokasi. Pembobot fixed Gaussian Kernel :
𝑤 𝑖𝑗 = [ 1 0,99173 … 0,97763 0,99173 1 … 0,94361 ⋮ 0,97763 ⋮ 0,94361 ⋱ … ⋮ 1 ] Pembobot adaptive Gaussian Kernel :
𝑤 𝑖𝑗 = [ 1 0,99538 … 0,93834 0,99434 1 … 0,97789 ⋮ 0,98467 ⋮ 0,96818 ⋱ … ⋮ 1 ] Pembobot adaptive Bisquare Kernel :
𝑤 𝑖𝑗 = [ 1 0,98584 … 0,91156 0,98142 1 … 0,78132 ⋮ 0,9498 ⋮ 0,90317 ⋱ … ⋮ 1 ]

## Geographically Weighted Logistic Regression
Model GWLR akan terbentuk setelah pembobot  untuk  masing-masing  lokasi ditemukan.  Model  akan  terbentuk  dengan nilai estimasi parameter yang berbeda untuk setiap  lokasi.  Sama  halnya  dengan  regresi logistik global, terdapat tiga pengujian yang harus dilakukan sebelum membentuk model GWLR  yaitu,  pengujian  parameter  secara serentak,  pengujian  parameter  parsial,  dan uji  kesamaan  model.  Pengujian  parameter serentak  dilakukan  dengan  tujuan  untuk mengetahui  apakah  variabel  independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  dependen dengan metode GWLR.
Hasil  pengujian  parameter  secara serentak  untuk  masing-masing  pembobot tertera pada Tabel 5.
Tabel  5    menunjukkan  bahwa  pada taraf  signifikansi  10%  terdapat  pengaruh yang signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak semua model GWLR baik dengan pembobot fixed Gaussian, adaptive
Gaussian, maupun adaptive Bisquare .
Setelah  dilakukan  uji  parameter GWLR  secara  serentak  maka  dilanjutkan dengan pengujian kesamaan model GWLR perlu  dilakukan  untuk  melihat  apakah terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara model  GWLR  dan  regresi  logistik  global atau  tidak.  Pengujian  dapat  dilakukan dengan menggunakan uji goodness of fit di mana  akan  dilihat  berdasarkan  statistik  uji F-nya.
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  semua nilai  F hitung dari  pembobot fixed  Gaussian, adaptive  Gaussian, maupun adaptive Bisquare  Kernel memiliki  nilai  di  bawah F (0,1;32;32) =  1,582    maka  dapat  diperoleh kesimpulan  untuk  tidak  menolak  H 0 pada taraf  signifikansi  sebesar  10%  yang artinya  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  model  regresi  logistik global dengan model GWLR baik dengan pembobot fixed Gaussian, adaptive
Gaussian, maupun adaptive Bisquare .
Sebelum melakukan pengujian parameter  secara  parsial,  terlebih  dahulu dilakukan  pemilihan  model  GWLR terbaik.  Pemilihan  model  ini  dilakukan dengan membandingkan nilai GCV, AIC dan R 2 .
Tabel 6. Uji Kesamaan Model GWLR
Model F hitung F (0,1;32;32) P-value Keputusan Fixed Gaussian 1,0122 1,582 0,4864 H 0 tidak ditolak Adaptive Gaussian 1,0147 0,4837 H 0 tidak ditolak Adaptive Bisquare 1,056 0,4393 H 0 tidak ditolak
Tabel 5. Pengujian Signifikansi Parameter GWLR Secara Serentak
Model G 2 χ 2 (6;0,1) P-value Keputusan GWLR ( fixed Gaussian ) 25,254 10,64 0,00141 H 0 ditolak GWLR ( adaptive Gaussian ) 25,516 0,00127 H 0 ditolak GWLR ( adaptive Bisquare ) 24,370 0,00668 H 0 ditolak
Tabel 7 menunjukkan bahwa terdapat kontradiksi  antara  nilai  AIC  dan  R 2 pada model GWLR pembobot adaptive Gaussian Kernel serta adaptive  Bisquare  Kernel . Nilai  AIC  minimum  dimiliki  oleh  model GWLR  pembobot adaptive  Gaussian Kernel, sedangkan  nilai R 2 maksimum dimiliki  oleh  model  GWLR  pembobot adaptive  Bisquare  Kernel .  Meskipun terdapat  kontradiksi,  akan  tetapi  metode terbaik  dapat  dipilih  dengan  melihat  nilai GCV  masing-masing  model.  Nilai  GCV minimum  dimiliki  oleh  model  GWLR pembobot adaptive Gaussian Kernel
sehingga metode terbaik untuk memodelkan  data  IPKM  Provinsi  Jawa Timur  tahun  2018  adalah  metode  GWLR dengan  pembobot adaptive  Gaussian Kernel karena  memenuhi  dua  kriteria pemilihan  model.  Kemampuan  variabel independen  dalam  menjelaskan  variabel dependen dengan model GWLR pembobot adaptive  Gaussian  Kernel adalah  sebesar 71,61%.
Pengujian  yang  selanjutnya  adalah pengujian  parameter  dari  masing-masing lokasi  untuk  melihat  variabel  mana  yang berpengaruh signifikan. Model terbaik yang telah dipilih adalah model GWLR pembobot adaptive Gaussian Kernel , maka pengujian parameter parsial dilakukan pada model GWLR pembobot adaptive Gaussian Kernel .
Rangkuman dari kelompok
kabupaten/kota berdasarkan variabel
signifikan  dari  metode  GWLR  dengan pembobot adaptive Gaussian Kernel untuk memudahkan dalam membaca peta tematik pada Gambar 2  tertera pada Tabel 8 berikut.
Metode GWLR mampu menghasilkan  model  yang  berbeda  di masing-masing kabupaten dan kota di Jawa Timur sehingga pada Provinsi Jawa Timur, metode ini akan menghasilkan sebanyak 38 model  yang  memiliki  nilai  estimasi parameter yang berbeda pada setiap lokasi. Model  GWLR  dengan  pembobot adaptive Gaussian  Kernel untuk  lokasi  ke-11
(Kabupaten Bondowoso) sebagai berikut.
𝜋̂(𝑢 11 , 𝑣 11 ) = exp (19,19+0,76744𝑋 1 −0,78653𝑋 2 +0,15533𝑋 3 −0,19422𝑋 4 +0,026812𝑋 5 −0,08714𝑋 6 ) 1+ exp (19,19+0,76744𝑋 1 −0,78653𝑋 2 +0,15533𝑋 3 −0,19422𝑋 4 +0,026812𝑋 5 −0,08714𝑋 6 )
Transformasi logitnya: g(x) (𝑢 11 ,𝑣 11 ) = 19,19 + 0,76744𝑋 1
− 0,78653𝑋 2 + 0,15533𝑋 3 − 0,19422𝑋 4 + 0,026812𝑋 5 − 0,08714𝑋 6 Interpretasi  model  untuk  masing- masing  lokasi  dapat  dilakukan  dengan menghitung  nilai odds  ratio dari  setiap parameter. Nilai odds ratio inilah yang akan memudahkan  dalam  memahami  model yang  terbentuk.  Perhitungan odds  ratio

## Tabel 7. Perbandingan Model
Model GWLR GCV AIC R 2 Fixed Gaussian Kernel 0,055803 34,930 0,7127 Adaptive Gaussian Kernel 0,055013 34,164 0,7161 Adaptive Bisquare Kernel 0,05601 37,757 0,7292
Tabel 8. Variabel Yang Signifikan pada Model GWLR dengan Pembobot Adaptive Gaussian Kernel
Signifikan Kabupaten/Kota X 1 (prevalensi balita stunting)
Kediri, Malang, Jombang, dan Lamongan.
X 1 (prevalensi balita stunting), X 2 (prevalensi
penderita hipertensi)
Pacitan, Banyuwangi, Bondowoso, Probolinggo, Pasuruan, Gresik,
Kota Blitar, Jember, Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Blitar,
Kediri, Malang, Lumajang, Madiun, Magetan, Bojonegoro, Tuban,
Bangkalan, Sampang, Pamekasan, Situbondo, Sidoarjo, Mojokerto,
Nganjuk, Ngawi, Sumenep, Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Malang, Kota Surabaya, dan Kota Batu.
dilakukan dengan mencari nilai exponensial dari setiap parameter ( β ) sehingga interpretasi model GWLR dengan pembobot adaptive Gaussian Kernel untuk lokasi ke-11 (Kabupaten Bondowoso) yaitu apabila terjadi peningkatan prevalensi balita stunting sebesar  1%  akan    meningkatkan resiko Kabupaten Bondowoso masuk dalam kategori  DBK    sebesar  2,15489  kali  serta adanya  peningkatan  prevalensi  penderita hipertensi  sebesar  1%  akan  meningkatkan resiko Kabupaten Bondowoso masuk dalam kategori DBK sebesar 0,45542 kali.
Hasil  estimasi  dari  GWLR  tidak hanya  mampu  menampilkan  resiko  suatu wilayah  masuk  dalam  kategori  daerah bermasalah  kesehatan  (DBK)  berdasarkan masing-masing  variabel  independennya,
akan  tetapi  metode  ini  juga  mampu menunjukkan  probabilitas  suatu  wilayah masuk  dalam  kategori  DBK  secara keseluruhan.  Nilai  probabilitas  ini  dilihat berdasarkan  besaran  nilai 𝜋̂ dari  masing- masing  kabupaten/kota.  Nilai 𝜋̂ berada dalam rentang [0,1]. Semakin besar nilai 𝜋̂ maka  probabilitas  wilayah  tersebut  akan masuk  dalam  kategori  daerah  bermasalah kesehatan semakin tinggi. Matriks probabilitas  untuk  masing-masing  wilayah di Provinsi Jawa Timur seperti table 9.
Nilai 𝜋̂ untuk lokasi ke-11
menunjukkan bahwa probabilitas Kabupaten  Bondowoso  masuk  dalam kategori  daerah  bermasalah  kesehatan adalah  sebesar  0,87798  yang  artinya Kabupaten  Bondowoso  beresiko  tinggi
Gambar 3. Peta Tematik Berdasarkan Variabel Signifikan GWLR Adaptive Bisquare Kernel

## Tabel 9. Variabel Yang Signifikan pada Model GWLR dengan Pembobot Adaptive Gaussian
Kernel
Lokasi 𝝅 ̂ Lokasi 𝝅 ̂ Lokasi 𝝅 ̂ 1 3,71x10 -6 14 0,20725 27 0,99164 2 0,001068 15 0,000438 28 0,98199 3 0,19862 16 7,85 x10 -5 29 0,22875 4 2,18 x10 -5 17 6,00 x10 -5 30 0,013221 5 8,78 x10 -5 18 2,53 x10 6 31 2,62 x10 -6 6 0,001414 19 2,28 x10 -5 32 9,24 x10 -5 7 5,31 x10 -5 20 9,29 x10 -6 33 0,038221 8 0,043799 21 0,41812 34 0,34006 9 0,061822 22 0,0028 35 2,65 x10 -7 10 0,000295 23 0,024739 36 7,85 x10 -9 11 0,87798 24 0,039521 37 0,001573 12 0,7421 25 5,29 x10 -5 38 7,52 x10 -8 13 0,98018 26 0,85876
untuk  masuk  dalam  kategori  daerah bermasalah kesehatan. Nilai 𝜋̂ lokasi ke-38 menunjukkan bahwa probabilitas Kota Batu masuk  dalam  kategori  daerah  bermasalah kesehatan sangat rendah sehingga Kabupaten Bondowoso jauh lebih beresiko daripada Kota Batu.
Perhitungan  akurasi, sensitivity ,  dan specificity pada  model  GWLR  pembobot adaptive Gaussian Kernel sebagai berikut.
Akurasi = (31 + 6)
38 = 0,9736 Sensitivity = 31 31 = 1 𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦  = 6 7 = 0,8571
Nilai akurasi model GWLR pembobot adaptive Gaussian Kernel
sebesar 0,9736 menunjukkan bahwa kemampuan  model  dalam  memprediksi secara benar adalah 97,36%. Nilai sensitivity sebesar  1  menunjukkan  bahwa kemampuan  model  dalam  memprediksi daerah  non-bermasalah  kesehatan  dengan benar  sebesar  100%.  Sedangkan  nilai specificity sebesar  0,8571  menunjukkan kemampuan  model  memprediksi  daerah bermasalah kesehatan dengan benar sebesar 85,71%.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Meskipun  tidak  terdapat  perbedaan yang  signifikan  antara  model  GWLR dengan  regresi  logistik  global,  metode GWLR merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk memodelkan IPKM karena  dengan  menggunakan  metode  ini dapat diketahui faktor yang mempengaruhi suatu daerah masuk dalam kategori daerah bermasalah kesehatan (DBK) secara signifikan.  Metode  GWLR  terbaik  yang dapat digunakan untuk melakukan pemodelan data IPKM Provinsi Jawa Timur tahun  2018  adalah  metode  GWLR  dengan pembobot adaptive Gaussian Kernel karena memiliki  nilai  GCV  dan  AIC  paling  kecil dibandingkan  dua  pembobot  lainnya  di mana nilai GCV-nya sebesar 0,055013 dan AIC  sebesar  34,164.  Pemodelan  dengan GWLR dengan pembobot adaptive Gaussian Kernel membentuk satu variabel yang  berpengaruh  signifikan  secara  global
dan satu  variabel  yang berpengaruh secara lokal.  Variabel  yang  berpengaruh  secara global adalah X 1 (prevalensi balita stunting ) sedangkan  variabel  yang  berpengaruh signifikan secara lokal adalah X 2 (prevalensi penderita hipertensi).
Pada  penelitian  ini  digunakan  6 variabel  independen  yang  mewakili  7 indikator  dari  IPKM.  Pada  penelitian selanjutnya,  peneliti  menyarankan  untuk menggunakan  7  variabel  independen  yang mana mewakili masing-masing satu variabel  dari  setiap  indikator  dan  wilayah penelitian  dapat  dipersempit  menjadi kecamatan  atau  bahkan  desa  karena semakin  kecil  satuan  wilayah  maka penelitian  akan  semakin  tepat  sasaran. Selain itu, penelitian menggunakan metode GCV  untuk  mencari bandwith optimal, pada penelitian selanjutnya dapat menggunakan  metode  pencarian bandwidh optimum lain seperti golden section search , CV,  maupun  AICc  yang  diharapkan  dapat membentuk  model  GWLR  yang  berbeda signifikan dengan regresi logistik global.

## DAFTAR PUSTAKA
Aji,  Caraka.  A.  W.  2014.  Analisis  Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Penduduk Kota Semarang Tahun 2011 Menggunakan Geographically Weighted Logistic
Regression. Skripsi . Semarang.
Albuquerque, P., Median, F. dan Silva, A.
2016. Geographically Weighted Logistic Regression  Applied  to  Credit  Scoring Models. Revista  Contabilidade  and Financas . Vol. 28 (73), 93-112.
Atkinson, P. M., German, S. E., Sear, D. A.,
&  Clark,  M.  J.  (2003).  Exploring  the relations between riverbank erosion and geomorphological controls using
geographically weighted logistic regression. Geographical Analysis , Vol. 35(1), 58-82.
Caraka, Rezzy. E. dan Yasin, Hasbi. 2017.
Geographically  Weighted  Regression (GWR). Yogyakarta: Mobius.
Desriwendi, Hoyyi, A. dan Wuryandari, T.
2015. Pemodelan
Geographically Weighted  Logistic  Regression (GWLR) dengan Fungsi Pembobot Fixed
Gaussian Kernel dan Adaptive Gaussian Kernel. Jurnal Gaussian . Vol. 4 (2), 193- 204.
Eubank,  Randall.  1988.  Spline  Smoothing and Nonparametric Regression. Journal of  the  American  Statistical  Association . Vol. 96 (456), 1523-1524.
Faturrahman,  M.  2019.  Pemodelan  Indeks Pembangunan  Kesehatan  Masyarakat Kabupaten/Kota  Di  Pulau  Kalimantan
Menggunakan Pendekatan Regresi
Probit. Jurnal Varian . Vol. 2 (2), 47-54. Faturrahman,  M.,  Purhadi,  Sutikno,  dan
Ratnasari, V. 2016. Pemodelan Geographically Weighted Logistic Regession  pada  Indeks  Pembangunan Kesehatan  Masyarakat  di  Provinsi Papua . Prosiding  Seminar  Nasional MIPA . 34-42.
Fotheringham,  A.  S.,  Lu,  B.,  Charlton,  M. dan  Harris,  P.  2002.  Geographically Weighted  Regression  with  a  non- Euclidean Distance Metric: a Case Study Using  Hedonic  House  Price  Data. International  Journal  of  Geographical
Information Science .
http://dx.doi.org/10.1080/13658816.201
3.865739 (Diakses 25 September, 2020).
Hosmer,  David.  W.  dan  Lemeshow,
Stanley.  1989. Applied  Logistic Regression. Edisi Kedua. New York:  A
Willey-Interscience Publication.
Kemenkes. 2011. Buku Saku Penanggulangan  Daerah  Bermasalah Kesehatan. Jakarta: Kemenkes.
Kemenkes.  2019. IPKM  2018. Jakarta: Lembaga Penerbit Badan Penelitian dan
Pengembangan Kesehatan (LPB).
Kemenkes. 2019. Profil Kesehatan Provinsi
Jawa  Timur  Tahun  2018.  Surabaya:
Kemenkes.
Lestari,
Vivi. D. 2020. Model Geographically Weighted Logistic
Regression  dengan  Fungsi  Pembobot Adaptive Tricube. Skripsi. Samarinda. Octavany, M. A., Budiantara dan Ratnasari. 2017.  Pemodelan  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhi  Indeks  Pembangunan
Kesehatan  Masyarakat  Provinsi  Jawa Timur Menggunakan Pendekatan
Regresi  Semiparametrik  Spline. Jurnal Sains dan Seni ITS . Vol. 6 (1), 122-128.
Sabat,  T.,  Meilanani,  S.  dan  Purnomo,  W.
(2017).  Spatial  Modeling  of  Infant Mortality  Rate  In  South  Central  Timor Regency  Using  GWLR  Method  With Adaptive Bisquare Kernel and Gaussian Kernel. Health  Nations .  Vol.  1  (2),  90- 98.
Suyitno,  Purhadi,  Sutikno,  dan  Irhamah.
(2016). Parameter Estimation of
Geographically  Weighted  Trivariate Weibull  Regression  Model. Applied
Mathematical Science. Vol. 10(18), 861-
878.
Yrigoyen, C. C., Rodriguez, I. G. dan Otero,
J. V. 2007. Modeling Spatial Variations In  Household  Disposable  Income  With Geographically  Weighted  Regression. MPRA Paper . No. 1682.