## Studi Meta-Analisis: Pengaruh Model Discovery Learning Berbantuan Geogebra Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Devita Anjarwati 1  , Dadang Juandi 2 , Elah Nurlaelah 3 , Aan Hasanah 4
1, 2, 3, 4 Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setia Budhi No. 229, Bandung, Indonesia devitaanjarwati94@upi.edu

## Abstract
The ability to think critically is one of the most important abilities in learning mathematics. Until now, hundreds of  studies  on  critical  thinking  skills  have  been  presented  using  the  Geogebra-assisted  Discovery  Learning Learning model. In the literature, there are many reports with varying findings. This meta-analysis study was conducted  to  examine  the  overall  effect  of  using  the  Geogebra-assisted  Discovery  Learning  model  on mathematical critical thinking skills and to detect the level of variation between studies. Through ERIC, SAGE, and Google Scholar the authors found 103 articles that were examined for this study. According to the inclusion criteria, 13 articles were eligible to be analyzed using the Comprehensive Meta-Analysis software. The results of the study found that the overall effect size of the application of Geogebra-assisted Discovery Learning on students' mathematical critical thinking skills was 1,280 with a standard error of 0.216. This finding indicates that the application of Geogebra-assisted Discovery Learning in Indonesia is quite effective because it has a high positive effect on improving students' mathematical critical thinking skills. Analysis of the level of variation of the study was carried out by considering four moderating variables including education level, year of research, sample size, and source of publication. Statistically, it was found that the application of the Geogebra Assisted Discovery Learning Learning Model on critical thinking skills was significantly influenced by education level and publication sources.
Keywords: Mathematical Critical Thinking Ability, Discovery Learning Model, Meta-Analysis

## Abstrak
Kemampuan  berpikir  kritis  merupakan  salah  satu  kemampuan  yang  sangat  penting  dalam  pembelajaran matematika. Hingga saat ini ratusan kajian mengenai kemampuan berpikir kritis disajikan dengan penggunaan model  Discovery  Learning  Learning  berbantuan  Geogebra.  Dalam  berbagai  literatur  terdapat  banyak  laporan dengan temuan yang bervariasi. Studi meta-analisis ini dilakukan untuk memeriksa efek keseluruhan penggunaan model  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  serta mendeteksi  tingkat  variasi  antar  studi.  Melalui  ERIC,  SAGE  dan  Google  Cendekia  penulis  menemukan  103 artikel yang diperiksa untuk tujuan penelitian ini. Sesuai kriteria inklusi, 13 artikel yang memenuhi kelayakan untuk dianalisis menggunakan software Comprehensive Meta-Analysis. Hasil penelitian ditemukan ukuran efek secara keseluruhan dari penerapan Discovery Learning berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis matematis  siswa  adalah  1.280  dengan  standar  error  sebesar  0.216.  Temuan  ini  mengindikasikan  bahwa penerapan  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra di  Indonesia  sangat  efektif karena  memiliki  efek positif yang tinggi dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Analisis terhadap tingkat variasi studi  dilakukan  dengan  mempertimbangkan  empat  variabel  moderator  diantaranya  jenjang  pendidikan,  tahun penelitian,  ukuran  sampel,  dan  sumber  publikasi.  Secara  statistik,  diperoleh  bahwa  penerapan  Model Pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis secara signifikan dipengaruhi oleh jenjang pendidikan dan sumber publikasi.
Kata kunci: Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, Model Discovery Learning, Meta-Analisis
Copyright (c) 2022 Devita Anjarwati, Dadang Juandi, Elah Nurlaelah, Aan Hasanah  Corresponding author: Devita Anjarwati Email Address: devitaanjarwati94@upi.edu (Jl. Dr. Setia Budhi No. 229, Bandung, Indonesia) Received 13 June 2022, Accepted 16 July 2022, Published 10 August 2022 DoI: https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1506

## PENDAHULUAN
Matematika  dengan  berbagai  peranannya  menjadikannya  sebagai  ilmu  yang  sangat  penting. Salah  satu  peranan  matematika  adalah  sebagai  alat  berpikir  untuk  mengantarkan  siswa  memahami
konsep  matematika  yang  sedang  dipelajarinya.  Kemampuan  berpikir  kritis  sangat  dibutuhkan  oleh siswa  dalam  menarik  sebuah  kesimpulan  sehingga  seorang  siswa  mampu  menyelesaikan  persoalan- persoalan matematika (Purwati dkk., 2016). Namun fakta berkata lain bahwa sering kali siswa salah langkah dalam mengambil berbagai keputusan dengan tidak memahami konsep yang sebenarnya dan tidak  diiringi  dengan  berpikir  kritis  (Oktaria  dkk.,  2016).  Sebagai  contoh  banyak  siswa  yang  tidak mampu dalam menggambarkan sebuah grafik dari fungsi yang diberikan (Batubara, 2019b). Belum lagi materi-materi  lain  yang  dapat  memacu  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Masih  banyak  siswa  yang masih  ragu  dan  bimbang  dalam  menyelesaikan  dan  menentukan  solusi-solusi  dari  permasalahan- permasalahan  yang  muncul  (Juandi  &  Priatna,  2018).  Kurangnya  kemampuan  berpikir  kritis  siswa terhadap  materi  tersebut  menjadi  sebuah  masalah  tersendiri  bagi  siswa,  menurut  salah  satu  tujuan pengajaran  yang  penting  adalah  membantu  siswa  memahami  konsep  utama  dan  dalam  suatu  subjek bukan hanya mengingat fakta-fakta yang terpisah-pisah (Togi & Sagala, 2017). Ketidaksesuaian antara fakta dengan yang diharapkan saat ini menjadi latar belakang penulis dalam menuliskan penelitian ini.
Penerapan pembelajaran Discovery Learning merupakan salah satu dari solusi permasalahan di atas. Pembelajaran Discovery Learning merupakan suatu pembelajaran dimana siswa diberikan suatu situasi  atau  masalah  (Firdayati,  2020),  yang  selanjutnya  melakukan  pengumpulan  data,  membuat dugaan  (konjektur),  mencoba-coba  (trial  and  error),  mencari  dan  menemukan  keteraturan  (pola), menggeneralisasi atau menyusun rumus beserta bentuk umum, membuktikan benar tidaknya dugaannya itu (Shadiq, 2009). Karena itu pembelajaran dengan Discovery Learning memungkinkan siswa untuk mengembangkan sendiri cara berpikir aktif dengan menemukan sendiri, menyelidiki sendiri, sehingga hasil nya akan tahan lama diingatan (Mone & Abi, 2018) Bantuan ICT seperti software Geogebra juga dapat menarik minat siswa terhadap pembelajaran matematika (Farihah, 2015).
Pendapat  ahli  menjelaskan  bahwa  Geogebra  dapat  membantu  siswa  untuk  memahami  materi- materi pembelajaran seperti probabilitas, statistik, dan geometri karena Geogebra memiliki lembar kerja 2D  dan  3D  (Simamora  &  Siagian,  2020).  Annajmi  (2016)  menjelaskan  bahwa  Software  Geogebra merupakan  software  yang  sederhana,  mudah  dipahami,  oleh  siswa  dalam  rangka  membangun pengentahuannya sendiri. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penggunaan software Geogebra dapat  membantu  guru  dan  siswa  dalam  proses  belajar  dan  pembelajaran  di  sekolah.  Berdasarkan permasalahan  diatas,  serta  beberapa  solusi  yang  disebutkan  sebelumnya  peneliti  mencoba  untuk menggabungkan  pembelajaran  Discovery  Learning  dengan  media  teknologi  komputer  (Geogebra) untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Hingga saat ini dalam literatur belum ditemukan studi Meta-Analisis khusus yang mempertanyakan pengaruh Discovery Learning berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Sementara ada kebutuhan bahwa guru memerlukan  informasi  yang  akurat  untuk  memutuskan  di  bawah  kondisi  apa  penggunaan  Model Discovery  Learning  akan  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa (Batubara,  2019a).  Meta-analisis  menghitung  ukuran  efek  dan  menggabungkannya  dalam  rumus obyektif.  Ukuran  efek  (effect  size)  merupakan  unit  utama  dalam  studi  meta-analisis  yang
Studi Meta-Analisis: Pengaruh Model Discovery Learning Berbantuan Geogebra Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa, Devita Anjarwati, Dadang Juandi, Elah Nurlaelah, Aan Hasanah
menggambarkan  kekuatan  pengaruh,  korelasi,  atau  asosiasi  antara  dua  variabel  (Hunter  &  Schmidt, 2004). Mahmudah (2021) telah melakukan studi meta-analisis efek Discovery Learning dan melibatkan analisis  statistik  tetapi  tidak  memperlihatkan  estimasi  model  efek  acak  atau  model  efek  tetap  yang seharusnya dipilih berdasarkan uji homogenitas. Akibatnya efek yang dilaporkan cenderung mengalami bias. Penelitian ini memperluas dan melengkapi penelitian sebelumnya yang berfokus pada menentukan efek  keseluruhan  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa,  serta  meneliti  alasan  adanya  variasi  ukuran  efek  antar  studi  primer  dengan menganalisis hubungan variabel moderator seperti tahun penelitian, jenjang pendidikan, jumlah sampel, dan  sumber  publikasi.  Temuan  penelitian  ini  akan  memberikan  informasi  yang  akurat  kepada  guru dalam mengimplementasikan Model Pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra di masa depan.  Penjelasan  tersebut  menjustifikasi  pentingnya  melakukan  studi  meta-analisis  tentang  efek Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  di Indonesia selama enam tahun terakhir.

## METODE
Penelitian ini menggunakan metode meta-analisis dengan menganalisis beberapa artikel di jurnal nasional  dan  internasional.  Studi  primer  yang  dianalisis  berkaitan  dengan  pengaruh  penerapan Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Secara  umum (Borenstein dkk., 2009) menjelaskan tahapan dalam meta-analisis yaitu; pertama, ditentukan kriteria inklusi untuk studi yang dianalisis. Kedua, prosedur untuk mengumpul data empiris dan pengkodean variabel studi akan dijelaskan. Ketiga, teknik statistik. Berikut rincian langkah-langkah dalam penelitian meta-analisis:

## Kriteria Inklusi
Semua  artikel  studi  dalam  pencarian  awal  diperiksa  dan  dinilai  untuk  dimasukkan  dalam  meta- analisis menggunakan kriteria inklusi berikut:
1. Rentang tahun publikasi 2015 hingga 2021.
2. Artikel  yang  menyebabkan  penulis  Indonesia  dan  dipublikasikan  di  jurnal  atau  prosiding Internasional, Nasional, atau yang terindeks SINTA.
3. Artikel penelitian memiliki minimal satu kelas eksperimen dengan model Discovery Learning berbantuan Geogebra dan yang lainnya adalah kelas konvensional atau model lain sebagai kelas kontrol.
4. Artikel studi melaporkan data statistik seperti jumlah sampel, rata-rata dan standar deviasi.

## Pengumpulan Data
Data  empiris  yang  diperoleh  dari  database  ERIC,  SAGE,  dan  Google  Cendekia  diperiksa  untuk mencapai penelitian yang relevan dalam lingkup penelitian dengan kata kunci, "discovery learning" dan "critical thinking abilyty". Prosedur ini menghasilkan 103 artikel yang diterbitkan antara tahun 2015 hingga 2021 diperiksa untuk tujuan penelitian. Selanjutnya instrumen meta-analisis yaitu berupa lembar
pengkodingan  variabel  telah  dikembangkan  untuk  mengidentifikasi  artikel  yang  telah  dikumpulkan. Berdasarkan kriteria inklusi yang telah diberikan sebelumnya, maka terdapat sebanyak 13 artikel yang akan dianalisis dalam penelitian ini.

## Analisis Statistik
Unit  analisis  dalam  meta-analisis  adalah  ukuran  efek  (Cumming,  2012).  Ukuran  efek  dalam penelitian  ini  adalah  indeks  yang  menggambarkan  besarnya  pengaruh  Model  Discovery  learning berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  (Juandi  dkk.,  2021). Prosedur  statistik  dalam  penelitian  ini  didasarkan  pada  penjelasan  (Borenstein  dkk.,  2009)  yaitu  (a) menghitung  ukuran  efek  tiap  studi  primer;  (b)  melakukan  uji  heterogenitas  dan  pemilihan  model estimasi; (c) memeriksa bias publikasi; dan (d) menghitung nilai-p untuk menguji hipotesis penelitian. Aplikasi  yang  membantu  analisis  data  adalah  program  Comprehensive  Meta-Analysis  (CMA). Persamaan Cohen’d menjadi estimasi yang baik terhadap populasi, namun menjadi bias terhadap studi yang  memuat  sampel  kecil  (Sari  dkk.,  2021).  Mempertimbangkan  variasi  ukuran  sampel  antar  studi maka penelitian ini menggunakan persamaan Hedge's g untuk menentukan indeks ukuran efek (Cohen dkk.,  1998).  Interpretasi  ukuran efek,  menggunakan Cohen  yaitu:  ukuran  efek kurang  dari  0,2  (efek kecil), ukuran efek diantara 0,2 dan 0,5 (efek sedang), ukuran efek diantara 0,8, dan 1,3 (efek besar), dan ukuran efek di atas 1,3 (efek sangat besar).
Setelah ukuran efek dihitung, maka dilakukan uji homogenitas untuk menentukan model analisis yang  digunakan  dengan memeriksa  statistic  Q  dan  nilai  p.  Jika  nilai  p  value  <  0,05  maka  distribusi ukuran efek studi primer yang digunakan bersifat heterogen. Sehingga model analisis yang digunakan adalah model efek acak. Sedangkan jika p value > 0,05, maka distribusi ukuran efek yang digunakan bersifat homogen sehingga model analisis yang digunakan adalah model efek tetap (Tamur dkk., 2020). Analisis  terhadap  tingkat  variasi  studi  dengan  memeriksa  variable  moderator  dilakukan  setelah ditentukan  bahwa  estimasi  yang  dipilih  adalah  model  efek-acak  (Naibaho  &  Hoesein,  2021). Pemeriksaan  terhadap  bias  publikasi  dilakukan  untuk  mencegah  representasi  yang  salah  terhadap temuan. Studi yang telah diterbitkan lebih mungkin untuk dimasukkan dalam meta-analisis daripada yang tidak dipublikasikan, dan ini menyebabkan kekhawatiran bahwa meta-analisis mungkin melebih lebihkan  ukuran  efek  sebenarnya  (Borenstein  dkk.,  2009;  Juandi  dkk.,  2021).  untuk  menjustifikasi bahwa data ukuran efek dalam studi primer tahan terhadap bias publikasi maka dilakukan uji Fail-Safe N (FSN) Rosenthal (Gleser & Olkin, 1996). Penelitian ini dikatakan tahan terhadap bias jika penyebaran ukuran efek menunjukkan distribusi yang simetris di sekitar garis vertical (Bernard dkk., 2014). Jika ukuran  efek  tidak  sepenuhnya  tersebar  simetris  maka  dilakukan  uji  fail-safe  N  Rosenthal    untuk membantu menentukan apakah terdapat kemungkinan bias publikasi atau tidak (Gleser & Olkin, 1996). Jika tidak terdapat bias publikasi, maka penulis dapat langsung melanjutkan proses analisis. Dengan menggunakan model analisis yang telah ditentukan sebelumnya, penulis dapat melakukan uji hipotesis nol (Juandi dkk., 2021). Jika nilai p-value < 0,05, maka hipotesis nol diterima yaitu penerapan Model Pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  memberikan  pengaruh  yang  signifikan
terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dibandingkan model pembelajaran konvensional. Langkah  terakhir,  apabila  model  analisis  yang  digunakan  adalah  model  efek  random  yang  artinya terdapat  perbedaan  pada  karakteristik  studi,  maka  penulis  dapat  melakukan  analisis  terhadap karakteristik studi tersebut dan kemudian menginterpretasikan hasil analisisnya (Borenstein dkk., 2009)

## HASIL DAN DISKUSI
Tujuan utama dari penelitian meta-analisis ini adalah untuk mengetahui efek keseluruhan model Discovery Learning berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Tahap pertama  analisis  adalah  menghitung  ukuran  efek  tiap  studi  primer.  Berdasarkan  perhitungan keseluruhan, ukuran efek dari masing-masing studi disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Transformasi Ukuran efek, Standard Error, dan Interval Kepercayaan Setiap Studi
Kode Studi Penulis Ukuran efek Interpretasi Ukuran Efek Standard Error Interval Kepercayaan Batas Bawah Batas Atas Studi 1 Ismail, 2019 1, 259 Efek Kuat 0,249 0,771 1,747 Studi 2 Safriati dkk, 2021 1,573 Efek Kuat 0,267 1,049 2,097 Studi 3 Wikan dkk, 2019 1,783 Efek Kuat 0,302 1,190 2,376 Studi 4 Murni, 2017 0,458 Efek Sederhana 0,304 -0,137 1,053 Studi 5 Ratna, 2017 0,124 Efek Lemah 0,141 -0,153 0,401 Studi 6 Trung dkk, 2017 1,240 Efek Lemah 0,279 0,693 1,786 Studi 7 Annajmi dkk, 2016 1,009 Efek Kuat 0,267 0,486 1,532 Studi 8 Siska dkk, 2020 0,532 Efek Sedang 0,251 0,039 1,025 Studi 9 Ramadhani dkk, 2016 2,040 Efek Kuat 0,342 1,370 2,710 Studi 10 Hasan, 2019 1,061 Efek Kuat 0,273 0,526 1,595 Studi 11 Hidayah, 2016 1,222 Efek Kuat 0,266 0,701 1,742 Studi 12 Togi dkk, 2017 1,497 Efek Kuat 0,391 0,884 2,111 Studi 13 Rustam dkk, 2020 3,254 Efek Kuat 0,391 2,487 4,021
Berdasarkan Tabel 1, rentang keseluruhan ukuran efek adalah 0.124 hingga 3,254, dengan tingkat kepercayaan 95%. Mengacu pada klasifikasi, dapat diperiksa bahwa lima ukuran efek memiliki efek positif  yang besar, (n  =  5);  empat  ukuran efek  memiliki efek sangat  besar  (n = 4);  dua  ukuran  efek memiliki  efek  sedang  (n  =  2);  dan  dua  ukuran  efek  memiliki  efek  kecil  (n  =  2).  Selanjutnya,  akan disajikan hasil meta-analisis studi primer dengan menggunakan model efek tetap dan model efek acak seperti dalam Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Transformasi Ukuran efek Tiap Studi
Model Estimasi n Z p Effect Size Standard Error 95% CL 𝑸 𝒃 P- value I- squared Lower Limit Upper Limit Efek Tetap  13  14,021  0,000 0,998 0,071 0,858 0,137 103,853 0,000 88,445 Efek Acak 13  5,937 0,000 1,280 0,216 0,552 1,703
Tabel  2  menunjukkan  perbandingan  hasil  meta-analisis  menurut  model  efek.  Seperti  yang diilustrasikan pada Tabel 2, tampak bahwa menurut model efek tetap, batas bawah interval kepercayaan 95% adalah 0,858, dan batas atas adalah 0,137. Ukuran efek keseluruhan studi adalah 0,998. Ukuran efek ini diterima sebagai efek besar. Tahap kedua adalah melakukan uji heterogenitas dan pemilihan model estimasi. Berdasarkan Tabel 2 nilai nilai Qb adalah 103,853 dan nilai p adalah 0,000. Dengan demikian, distribusi ukuran efek ditemukan heterogen pada p < 0,05 (ukuran efek aktual bervariasi dari satu studi ke studi lainnya). Karena p-value < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan penerapan model pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra memberikan pengaruh yang lebih signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dibandingkan dengan penerapan Model Pembelajaran Konvensional.. Tingkat variasi ukuran efek antar studi tersebut tercermin dari nilai I-squared  yaitu  88,445  yang  menunjukkan  bahwa  88,4%  varian  dalam  ukuran  efek  yang  diamati mencerminkan  persentase  variabilitas  yang  disebabkan  oleh  heterogenitas  yang  sebenarnya  (bukan disebabkan  oleh  kesalahan  pengambilan  sampel).  Dengan  demikian  penelitian  ini  memiliki heterogenitas  yang  tinggi karena  nilai  I-squared ≥  75%.  Karena  hasil  uji  homogenitas  ditolak,  maka model estimasi yang digunakan adalah model efek-acak. Tahap ketiga adalah memeriksa bias publikasi. Berikut disajikan funnel plot penelitian pada Gambar 1.

## Gambar 1. Funnel Plot
Berdasarkan  Gambar  1  tampak  bahwa  penyebaran  ukuran  efek  tidak  sepenuhnya  simetris disekitar garis vertikal. Karena itu nilai statistik Fail-Safe N (FSN) Rosenthal diperiksa. Berdasarkan perhitungan menggunakan CMA, nilai N dihitung  sebesar 682. Hasil perhitungan dari 682 / (5 x 16 +10), adalah 5,246 > 1. Artinya, studi yang termasuk dalam analisis ini tahan terhadap bias publikasi. Dengan demikian, tidak ada studi yang hilang atau perlu ditambahkan dalam analisis sebagai akibat dari bias publikasi.
Tahap  terakhir  adalah  menghitung  nilai-p  untuk  menguji  hipotesis  penelitian.  Tabel  2 membandingkan hasil analisis sesuai model estimasi. Seperti yang telah  disajikan pada Tabel 2, bahwa menurut  model  efek  acak,  interval  kepercayaan  95%  berkisar  antara  0,552  hingga  1,703  yang menunjukkan bahwa perbedaan rata-rata dapat jatuh di mana saja dalam kisaran ini, dan ukuran efek keseluruhan  studi  adalah  1,280  Ukuran  efek  ini  diterima  sebagai  efek  besar.  Sebagai  hasil  dari penghitungan uji Z untuk menentukan signifikansi statistik, skor z ditemukan sebesar 5,937. Hasil ini dapat dikatakan signifikan secara statistik pada taraf p <0,001. Dengan demikian, penerapan discovery Learning berbantuan Geogebra  memiliki pengaruh yang positif yang besar terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dari pada model pembelajaran konvensional.
Tarap  terakhir,  analisis  tingkat  karakteristik  studi  dengan  memeriksa  pengaruh  variabel moderator  pada  13 ukuran efek  dari  13  penelitian  primer  yaitu  tahun  penelitian,  tingkat  pendidikan, ukuran  sampel,  dan  sumber  publikasi.  Nilai  hedges-g,  interval  kepercayaan  95%,  Z,  dan  p  dihitung menggunaan CMA. Berikut hasil meta-analisis untuk karakteristik studi disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Meta-Analisis Setiap Karakteristik Studi
Variabel Moderator Kelompok n Ukuran efek gabungan (Hedge’s g) Test of null (2-Tail) Heterogenity Z p Between Classes Effect ( 𝑸 𝒃 ) Df (Q) P Tahun Penelitian 2015-2016 4 0,420 2,159  0,002 5,432 3 0,123 2017-2018 4 0,532 3,003  0,003 2019-2021 5 1,348 3,413  0,001 Jenjang Pendidikan Universitas 2 2,059 6,964  0,000 12,471 2 0,000 SMA 4 0,554 2,474  0,002 SMP 7 0,423 4,993  0,000 Ukuran Sampel Kurang dari 30 7 0,730 3,001  0,003 0,337 1 0,299 31 atau lebih 6 0,889 4,918  0,000 Sumber Publikasi Jurnal 5 0,872 6,295  0,000 4,571 1 0,006 Prosiding 8 0,057 0,218  0,827
Berdasarkan  Tabel  3  untuk  variabel  moderator  tahun  penelitian  menemukan  bahwa penelitian yang dilakukan dari tahun 2015 hingga 2016 memiliki ukuran efek 0,420 (efek sedang) dalam kategori yang sama dengan ukuran efek pada penelitian antara tahun 2019 dan 2021 memiliki ukuran efek sebesar 1,438  (efek sangat  besar). Tahun  penelitian  2017  sampai  2018 mempunyai  ukuran  pengaruh  sebesar 0,532 (pengaruh sedang). Niai Q ditemukan sebesar 5,432 dan p > 0,05. Karena p-value > 0,05 maka distribusi ukuran efek untuk ketiga kategori pada karakteristik studi tersebut bersifat homogen. Dengan demikian,  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada  pengaruh  penerapan  Model  Pembelajaran Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa
berdasarkan  tahun  penelitian.  Selanjutnya  untuk  karakteristik  studi  jenjang  pendidikan,  diperoleh informasi  bahawa  ukuran  efek  studi  terendah  adalah  0,423  pada  studi  yang  dilakukan  di  Sekolah Menengah Pertama (SMP). Hal ini tidak jauh berbeda dari ukuran efek dalam studi yang dilakukan di Sekolah  Menengah  Atas (SMA)  dan  Sekolah Menengah  Kejuruan  (SMK) sebesar  0,554.  Sedangkan ukuran efek studi tertinggi adalahh ukuran efek studi pada jenjang Universitas, yaitu 2.059. Hasil uji heterogenitas menunjukkan bahwa ukuran efek rata- rata antar jenjang pendidikan berbeda (Q = 12,471 dan  p  <  0,05).  Karena  p-value  <  0,05  maka  distribusi  ukuran  efek  untuk  ketiga  kategori  pada karakteristik studi tersebut bersifat heterogen. Dengan demikian, terdapat perbedaan yang signifikan pada  pengaruh  penerapan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  berdasarkan  jenjang  pendidikan  sehingga  dapat disimpulkan bahwa penerapan Model Pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dipengaruhi oleh jenjang pendidikan.
Untuk karakteristik studi ukuran sampel ditemukan bahwa penelitian dengan rentang 1-30 siswa memiliki  ukuran efek  0,730  (efek  besar)  dalam  kategori  yang  sama  dengan  studi  dengan  rentang 31 siswa atau lebih 0,889 (efek besar). Hasil uji heterogenitas menunjukkan bahwa ukuran efek rata-rata kedua kelompok studi tidak berbeda (Q = 0,377 dan p > 0,05). Karena p-value > 0,05 maka distribusi ukuran efek untuk kedua kategori pada karakteristik studi tersebut bersifat homogen. Dengan demikian, tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada  pengaruh  penerapan  Model  Pembelajaran  Discovery Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  berdasarkan ukuran  sampel.  Selanjutnya  berdasarkan  sumber  publikasi  diketahui  bahwa  besarnya  pengaruh  pada penelitian yang dipublikasikan dalam jurnal sebesar 0,872 (pengaruh besar) dan besar pengaruh  pada penelitian yang dipublikasikan dalam prosiding adalah 0,057 (pengaruh kecil). Hasil uji heterogenitas menunjukkan bahwa ukuran efek rata-rata dari kedua kelompok studi berbeda (Q = 4,571 dan p < 0,05). Karena  p-value  <  0,05  maka  distribusi  ukuran  efek  untuk  kedua  kategori  pada  karakteristik  studi tersebut  bersifat  heterogen.  Dengan  demikian,  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada  pengaruh penerapan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  terhadap  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  berdasarkan  sumber  publikasi  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa penerapan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  untuk  meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dipengaruhi oleh sumber publikasi.
Hasil analisis menunjukkan  bahwa ukuran efek keseluruhan dari studi yaitu 1,280 menunjukkan bahwa  pembelajaran  yang  menerapkan  Model  Discovery  Learning  memiliki  efek  positif  yang  besar terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  jika  dibandingkan  dengan  pembelajaran konvesional. Ukuran efek tersebut menunjukkan bahwa  rata-rata siswa yang  mendapatkan perlakuan Discovery learning berbantuan Geogebra melebihi kemampuan berpikir kritis matematis siswa sebesar 88% siswa di kelas konvesional yang awalnya setara.
Berdasarkan tahun penelitian menunjukkan bahwa penelitian yang dilakukan pada periode tahun terakhir memiliki effect size yang relatif lebih besar dibandingkan dengan tiga periode lainnya. Namun
Studi Meta-Analisis: Pengaruh Model Discovery Learning Berbantuan Geogebra Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa, Devita Anjarwati, Dadang Juandi, Elah Nurlaelah, Aan Hasanah
tidak mengubah homogenitas ukuran efek rata rata antar kelompok studi. Temuan ini didukung oleh meta-analisis sebelumnya Mahmudah (2021) yang menyelidiki variasi hasil studi primer berdasarkan tahun penelitian. Berdasarkan jenjang pendidikan terlihat bahwa ukuran efek semakin meningkat dari jenjang pendidikan terendah hingga tertinggi. Hal ini terlihat pada jenjang SMP, SMA,dan universitas masing- masing sebesar 0,423; 0,554; dan 2.059. Hal ini menandakan bahwa semakin tinggi jenjang pendidikan  dimana  model  Dscovery  Learning  berbantuan  Geogebra  diterapkan  maka  tingkat efektifitasnya semakin tinggi terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa untuk mencapai tingkat efektivitas yang lebih tinggi, Model Discovery Learning berbantuan Geogebra disarankan diberikan di perguruan tinggi. Berdasarkan ukuran sampel, hasil yang diperoleh  cukup  mengejutkan  karena  berbeda  dengan  asumsi  sebelumnya  bahwa  model  Discovery Learning  yang    diterapkan  pada  kelompok  kecil  akan  lebih  efektif  daripada  yang  diterapkan  pada kelompok  besar.  Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  matematis melalui penerapan Model Pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra tidak dipengaruhi oleh  ukuran  sampel  dan  model  pembelajaran  tersebut  sama-sama  cocok  untuk  diterapkan  di  ukuran sampel  30  atau  kurang,  maupun  31  atau  lebih. Selanjutnya,  karakteristik  studi  dalam  hal  sumber publikasi  terlihat  terdapat  perbedaan  yang  sangat  signifikan  antara  jurnal  dan  prosiding  pada pembelajaran Discovery Learning berbanuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis matematika. Temuan  bahwa  ukuran  efek pada  jurnal  0,872  lebih  besar  dari  prosiding  0,057  menunjukkan  bahwa terdapat kecenderungan jurnal hanya mempublikasikan makalah atau hasil penelitian yang signifikan.

## KESIMPULAN
Hasil meta-analisis menunjukkan bahwa dari 13 studi yang membahas tentang penerapan model pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  memberikan  dampak  positif  yang  besar terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematika  siswa  dibandingkan  dengan  penerapan  pendekatan konvensional. Berdasarkan analisis diperoleh informasi bahwa ukuran efek keseluruhan dari studi yaitu 1,280 menunjukkan bahwa pembelajaran yang menerapkan Model Discovery Learning memiliki efek positif  yang  besar  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  jika  dibandingkan  dengan pembelajaran konvesional. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan penerapan Model Pembelajaran Discovery Learning berbantuan Geogebra memberikan pengaruh yang kuat dan lebih signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dibandingkan dengan penerapan Model  Pembelajaran  Konvensional.  Selain  itu,  ditinjau  dari  beberapa  karakteristik  studi,  penerapan model  Discovery  Learning  berbantuan  Geogebra  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  dipengaruhi  oleh  jenjang  pendidikan  dan  sumber  publikasi  dimana  terlihat  bahwa Model Discovery Learning berbantuan Geogebra disarankan diberikan di perguruan tinggi serta berasal dari  jurnal  yang  telah  terakreditasi.  Sedangkan  untuk  tahun  penelitian  dan  ukuran  sampel  tidak mempengaruhi masing-masing studi. Walaupun temuan penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan Discovery  Learning  memiliki  pengaruh  yang  besar  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis
siswa, temuan tersebut hanya berdasarkan penelitian pada 13 studi primer. Ada juga studi terkait lainnya yang  tidak  dapat  dievaluasi  karena  pengetahuan  metodologis  yang  diperlukan  tidak  memadai.  Oleh karena  itu,  disarankan  untuk  melakukan  penelitian  kedepannya  dengan  melakukan  pendataan  lebih lanjut untuk mendapatkan variabel yang diperlukan.

## REFERENSI
Annajmi.  (2016).  Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematik  Siswa  SMP  Melalui  Metode Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Geogebra Di SMP N 25 Pekanbaru. Jurnal Ilmiah Edu Research , 5 (2), 67–74.
Batubara,  I.  H.  (2019a).  Improving  Student’s  Critical  Thinking  Ability  Through  Guided  Discovery Learning Methods Assisted by Geogebra. International Journal for Educational and Vocational Studies , 1 (2), 116–119. https://doi.org/10.29103/ijevs.v1i2.1371
Batubara,  I.  H.  (2019b).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Melalui  Metode Penemuan  Terbimbing  Berbantuan  Software  Geogebra  pada  Mata  Kuliah  Kalkulus  Peubah Banyak di Fkip UMSU. Journal of Mathematics Education and Science , 4 (2), 152–159.
Bernard, R. M., & Borokhovski, E., Schmid, R. F., Tamin, R. M., & Abrami, P. C. (2014). A meta- analysis of blended learning and technology use in higher education : from the general to the applied . 87–122. https://doi.org/10.1007/s12528-013-9077-3
Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., &, & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to Meta- Analysis . USA: John Willey and Son Ltd. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14908-0_2
Cohen, J. (1998). Statistical power analysis for the behavioral sciences . Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Cumming, G. (2012). Understanding The New Statistics: Effect Sizes, Confidence Intervals, and Meta- analysis . Routledge Taylor & Francis Group. https://doi.org/10.1111/j.1751- 5823.2012.00187_26.x
Farihah, U. (2015). Pengaruh Program Interaktif Geogebra Terhadap Motivasi Dan Hasil Belajar Siswa Pada Materi Grafik Persamaan Garis Lurus. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika ,
1 (2), 11. https://doi.org/10.29100/jp2m.v1i2.190
Firdayati, L. (2020). Peningkatan Motivasi Belajar Siswa melalui Discovery Learning dengan Geogebra pada materi Transformasi. Aksioma: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (3), 833– 841. https://doi.org/https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i3.2899
Gleser, L. J., & Olkin, I. (1996). Models for Estimating the Number of Unpublished Studies. Statistics in Medicine , 15 (November 1995), 2493–2507.
Hunter, J. E., & Schmidt, F. L. (2004). Methods of meta-analysis: Correcting error and bias in research findings (2nd ed). Sage Publications Inc. http://library1.nida.ac.th/termpaper6/sd/2554/19755.pdf Juandi, D., & Priatna, N. (2018). Discovery learning model with geogebra assisted for improvement mathematical  visual  thinking  ability  Discovery  learning  model  with  geogebra  assisted  for
improvement  mathematical  visual  thinking  ability. 4th  International  Seminar  of  Mathematics, Science and Computer Science Education , 1–8.
Juandi, D. Kusumah, Y. S., Tamur, M., Perbowo, K. S., Siagian, M. D., & Sulastri, R., & Negara, H. R.  P.  (2021).  The  Effectiveness  of  Dynamic  Geometry  Software  Applications  in  Learning Mathematics: A Meta-Analysis Study. International Journal of Interactive Mobile Technologies ,
15 (2), 18–37. https://doi.org/10.3991/ijim.v15i02.18853
Mahmudah,  U.  (2021).  Meta  Analisis  Pengaruh  Model  Discovery  Learning  dan  Problem  Based Learning terhadap Kemampuan Berfikir Kritis Peserta didik Kelas V SD. Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 2 (1), 43–52.
Mone, F., & Abi, A. M. (2018). Model Discovery Learning Berbantuan Geogebra Untuk Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah. Paedagogia  Jurnal  Penelitian  Pendidikan , 20 (2),  120. https://doi.org/10.20961/paedagogia.v20i2.13228
Naibaho,  M.  R.  U.,  &  Hoesein,  E.  R.  (2021).  Meta  Analisis  Model  Discovery  Learning  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  IPA  Siswa  SD. Jurnal  Pendidikan  Dasar  Indonesia , 6 (1),  19. https://doi.org/10.26737/jpdi.v6i1.2290
Oktaria,  M.,  Alam,  A.  K.,    &Sulistiawati.  (2016).  Penggunaan  Media  Software  GeoGebra  untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Kelas VIII. Jurnal Matematika Kreatif- Inovatif , 7 (1), 108–116. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.15294/kreano.v7i1.5014 Purwati,  R.,  Hobri.,  &  Fatahillah,  A.  (2016).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  dalam Menyelesaikan Masalah Persamaan Kuadrat pada Model Pembelajaran Creative Problem Solving.
Jurnal Matematika Dan Pendidikan MAtematika , 7 (1), 84–93. https://doi.org/https://doi.org/10.19184/kdma.v7i1.5471
Sari, Y. K., Juandi, D., Tamur, M., & Adem, A. M. G. (2021). Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-  Based  Learning  pada  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa. Journal  of  Honai Math , 4 (1), 1–18. https://doi.org/http://doi.org/10.30862/jhm.v4i1.144
Shadiq,  F.  (2009). Model-Model  Pembelajaran  Matematika  SMP .  Yogyakarta:  P4TK  Matematika Depdiknas.
Simamora,  R.  E.,  &  Siagian,  M.  V.  (2020).  Penerapan  Model  Guided-Discovery  Learning  dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan Geogebra untuk Membelajarkan Topik Geometri di Kelas XII Sekolah Menengah Atas. ALGEBRA: Journal of Mathematics Education and Science , 1 (1), 16– 21.
Tamur,  M.  Juandi,  D.,  Adem,  A.  M.  G.  (2020).  Realistic  Mathematics  Education  in  Indonesia  and Recommendations for Future Implementation: A Meta-Analysis Study. JTAM : Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 4 (1), 17. https://doi.org/10.31764/jtam.v4i1.1786
Togi  &  Sagala,  P.  T.  (2017).  Penerapan  Model  Discovery  Learning  Berbantuan  Geogebra  Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Viii-3 SMP Negeri 1 Binjai. Jurnal Inspiratif , 3 (3), 1–14. https://doi.org/10.24114/jpmi.v3i3.8911.