## ANALISIS LEARNING  OBSTACLE MATA KULIAH KALKULUS PADA MAHASISWA IKIP SILIWANGI
Devi Nurul Yuspriyati 1) , Anik Yuliani 2) , Aflich Yusnita Fitrianna 3)
1) FPMS, IKIP Siliwangi Email: deviyuspriyati@gmail.com
2) FPMS, IKIP Siliwangi Email: anik_yuliani070886@yahoo.com
3) FPMS, IKIP Siliwangi Email: aflich2017@gmail.com

## Abstract
Calculus  is  one  of  the  subjects  that  must  be  taken  by  students  majoring  in  mathematics education  at  the  Teachers'  Training  College  Siliwangi,  this  course is  given  to students  in semester  4.  From  the  analysis  of  learning  obstacle,  it  can  be  seen  that  almost  all mahsaiswa  have  difficulty  learning  in  a  calculus  course.  This  is  because  the  factors  that influence in solving the problems given by the researchers. From the test results can also be  seen  the  answer  given  by  many  students  who  make  mistakes,  be  it  in  using  formulas, operating,  to  answer  directly  without  a  process  and  students  can  not  memjawab  about  a given test. These difficulties lead to poor results. It can be concluded that mahsiwa not been able  to  understand  the  material  given  or  students  only  attend  learning  without  any understanding of the material provided.
Keyword : learning obstacle, calculus.
Kalkulus  adalah  salah  satu  mata  pelajaran  yang  harus  diambil  oleh  siswa  jurusan pendidikan  matematika  di  IKIP    Siliwangi,  Bandung  ini  diberikan  kepada  Mahasiswa  di semester  4.  Dari  analisis  hambatan  belajar,  dapat  diketahui  bahwa  hampir  semua mahsasiswa  memiliki  kesulitan  belajar  dalam  kursus  kalkulus.  Ini  karena  faktor  yang berpengaruh  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  oleh  peneliti.  Dari  hasil  tes juga dapat dilihat jawaban yang diberikan oleh banyak siswa yang melakukan kesalahan, baik itu dalam menggunakan rumus, operasi, untuk menjawab langsung tanpa proses dan siswa  tidak  dapat  memjawab  tentang  tes  yang  diberikan.  Kesulitan-kesulitan  ini menyebabkan  hasil  yang  buruk.  Dapat  disimpulkan  bahwa  mahsiwa  belum  dapat memahami  materi  yang  diberikan  atau  siswa  hanya  menghadiri  pembelajaran  tanpa memahami materi yang diberikan.
Keyword : learning obstacle, kalkulus.

## 1. PENDAHULUAN
Tujuan  pendidikan  Indonesia  salah satunya adalah untuk menjadikan manusia  yang  berkualitas  dan  juga berkarakteristik.  Pendidikan  memiliki peranan yang pending dalam mempersiapkan  sumber  daya  manuasi
yang berkualitas dan juga mampu untuk bersaing  dalam  mengembangkan  ilmu pengetahuan  dan  juga  teknologi.  Oleh sebab itu, pendidikan harus dilaksanakan secara optimal agar mendapatakan  luaran  yang  berkualitas dan juga daya saing yang kompetitif.
Matematika  sebagai  sarana  dalam berpikir ilmiah yang
akan mengembangkan  kemampuan  dalam berpikir  logis,  sistematis,  dan  kritis dalam  diri  mahasiswa.  Hal  ini  dapat dilihat  bahwa  matematika  juga  dapat menunjang keberhasilan mahasiswa dalam  meraih  pendidikan,  dari  tinggat yang  paling  dasar  hingga  ketingkat paling  tinggi.  Dalam  pengembangan IPTEK pun matematika sangat diperlukan sehingga seorang mahasiswa dibekali IPTEK dari sejak dini.
Pembelajaran  matematika  diharapkan berakhir  dengan  sebuah  pemahaman yang  komprehensif  dan  holistik  tentang materi  yang disajikan. Sumarmo (2004)
mengemukakan bahwa
melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan  (1)  memiliki  pemahaman dan  penalaran  tentang  produk  dan proses matematika (apa, bagaimana, dan mengapa)  yang  memadai.  (2)  memiliki keterampilan  dan  dapat  melaksanakan proses  matematika (doing  math) (3) memahami, menghargai, dan mempunyai  apresiasi  terhadap  nilai- nilai  dan  keindahan  akan  produk  dan proses matematika. (4) mampu bersosialisasi  dan  berkomunikasi  dalam matematika.  Dengan  demikian,  dalam proses  belajar  mengajar  matematika
kegiatan pengajaran perlu diubah menjadi  kegiatan  pembelajaran.  Teknik mengajar  yang  baik  harus  diganti dengan teknik belajar yang baik dimana titik  berat  pemberian  materi  pelajaran harus digeser menjadi pemberi kemampuan  yang relevan dengan siswa belajar. Pemilihan  metode  mengajar guru  yang  sesuai  dengan  kebutuhan siswa juga sangat menentukan keberhasilan  pembelajaran  siswa  dalam memahami dan menguasai materi (Suningsih, 2015).
Namun,  pada  praktiknya  siswa sering  mengselami  kesulitan  dan  juga hambatan  dalam  belajar  matematika. Terdapat  tiga  faktor  penyebab obtacle learning menurut (Suryadi, 2013), yaitu hambatan  ontogeni  (kesiapan  mental belajar),  didaktis  (akibat  pengajaran guru),  dan  epistimologi  (pengetahuan siswa  yang  memiliki  konteks  aplikasi yang  terbatas).  Jika  dilihat  lagi  dengan ketanyaannya  di  kelas,  mahasiswa masih ada yang merasa kesulitan belajar matematika  dilihat  dari  nilai  hasil belajar.  Hal  ini  mencerminkan  bahwa mahasiswa  dikelas  hanya  sekedar  hadir saja.
Berdasarkan  pengalaman  peneliti dalam  mengajar  mata  kuliah  kalkulus, ternyata  kalkulus  merupakan  mata
kuliah  yang  dirasakan  sulit  oleh sebagian besar mahasiswa. Hasil belajar mahasiswa  pada  semester  genap  tahun akademik 2017/2018 menunjukkan bahwa  penguasaan  konsep  pada  mata kuliah  kalkulus  masih  banyak  yang belum tuntas. Dengan masih banyaknya penguasaan  konsep  kalkulus yang belum  tuntas  akan  mengakibatkan terhambatnya  penguasaan  mahasiswa pada materi selanjutnya yang membutuhkan  kalkulus  sebagai  mata kuliah  prasyarat  seperti  mata  kuliah persamaan  differensial,  struktur  aljabar, analisis real dan analisis vektor.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan peneliti adalah metode kulitatif. Penelitian  kualitatif  dilakukan  untuk merumuskan  atau  menyusun  suatu desain didaktis yang berdasarkan pada hasil  penelitian  terhadap obstacle learning dalam  proses  pembelajaran telah  berlangsung  sebelumnya  yang telash disesuaikan dengan karakteristik siswa.
Adapun  langkah-langkah  formal dalan  penelitian  didaktis  (Suryadi, 2011) dengan menggunakan pendekatan kualitatif  dan  metode  deskriptif  ini adalah sebagai berikut:
a. Analisis  situasi  didaktis  sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa  desain  hipotesis  termasuk ADP  Analisis  metapedadidaktik Analisis  retrofektif  yakni  analisis yang  mengaitkan  hasil  analisis situasi  didaktis  hipotesis  dengan hasil analisis metapedadidaktik
Dalam  penelitian  ini,  langkah- langkah  formal  yang  disebutkan  diatas, hanya  sampai  pada  langkah  formal pertama  yaitu  menganalisis  situasi didaktis sebagai obtacle learning.
Lokasi penelitian ini adalah bertempat  di  IKIP  Siliwangi  Bandung. Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa angkatan  2018  yang  telah  mendapatkan materi  kalkulus  pada  semester  genap 2018/2019.  Penentuan  lokasi  penelitian di  sesuaikan  dengan  karakteristik  yang telah ditentukan oleh peneliti. Sedangkan  penentuan  subjek  dilakukan dengan mahasiswa yang sedang mengambil  mata  kuliah  yang  telah ditentukan materinya oleh peneliti.
Pengumpulan  data  yang  dilakukan dalam penelitian ini adalah  data dari tes kemampuan  responden  (TKR)  dan jawaban kemampuan siswa yang diberikan oleh peneliti. Dalam
penelitian  ini  soal-soal  yang  diberikan
pada  saat  tes  sebagai  penghubung
dalam menganalisis dari angka-angka ke dalam analisis yang dapat mendeskripsikan hambatan
belajar siswa.  Data  yang  dikumpulkan  oleh peneliti  dilakukan  dengan  car  tringulasi sumber  dan  metode,  sehingga  data  yang diperoleh  lebih  konsisten,  tuntas  dan pasti.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti  melakukan  tes  kemampuan responden  (TKR)  awal  kepada  mahasiswa angkatan  2018  yang  telah  mempelajari mata kuliah kalkulus. Peneliti menganalisis learning obsctale yang terjadi  berdasarkan  karakteristik  dari hambatan belajarnya.
a. Ontogenic Obstacle
Ontogenic  Obstacle adalah  hambatan belajar  karena  adanya  loncatan  berpikir mahasiswa, adanya ketidaksesuaian antara bahan  ajar  atau  desain  didaktis  yang diberikan dengan tingkat berpikir mahasiswa/kesiapan mental belajar mahasiswa.
Pada  tes  soal  peneliti  meminta  mahasiswa untuk  mencari  turunan    dari  trigonometri, berikut instrumen soal tes
Carilah turunan dari
a. (      )
b.
(  )
Dari  permasalah  diatas  berikut  salah  satu contoh jawaban mahasiswa
Gambar 1

## Temuan Ontogenic Obstacle
Dari analisis pengerjaan mahasiswa loncatan  berpikir  siswa  terjadi  pada  saat peneliti  memberikan  tes  soal  untuk mencari  turunan  dengan  menggunakan , namun mahasiswa  mengerjakan  soal tersebut  dengan  langsung  menurunkan secara  langsung,  yang  diberikan  peneliti pada  soal  tersebut.  Sedangkan  untuk menjawab soal turunan ini harus menggunakan pemisalan, tidak bisa langsung  dinurunkan  Hal  ini  tidak  terjadi pada  1  atau  2  mahasiswa  saja,  hampir semua mahasiswa 50% menjawab hal yang demikian,  dan  yang  lainnya  tidak  dapat menjawab  soal  tersebut.  Adanya  loncatan dalam  berpikir  mahasiswa  terlihat  dalam jawaban yang diberikan, sehingga jawaban yang diberikan kurang tepat.
b. Epistimologi Obstacle
Epistimologi  obstacle adalah  hambatan belajar  pada  saat  proses  pembelajaran berlangsung,  hal  ini  merupakan  akibat keterbatasan konteks yang siswa ketahui.hal  ini  pada  penerimaan  konsep materi  hanya  secara  parsial,  namun  ketika konteks  yang  berbeda  mahasiswa  akan mengalami kesulitan. Epistimologi obstacle ini  peneliti  banyak  ditemukan dalam  tes  kemampuan  responden  awal siswa, berikut soal tes yang diberikan oleh peneliti kepada mahasiswa namun mahasiswa  mengalami  kesulitan  dalam meyelesaikannya
Hitung limit dari
a.
b. √
Pada  saat  diberikan  soal  tes  mahasiswa kebanyakan  memberikan  jawaban  sayang kurang  tepat.  Dapat  dilihat  dari  jawaban mahasiswa berikut ini:

## Gambar 2 Temuan 1 Epistimologi Obstacle
Dari  analisis  jawaban  tes  kemampuan mahasiswa  yang  diberikan  oleh  peneliti, dapat  dilihat  jawaban  yang  diselesaikan
oleh  mahasiswa  ada  yang  terlewat,  dalam operasi  pecahan  dalam  aljabar.  Hambatan ini  terjadi  karena  keterbatasan  konteks mahasiswa dalam operasi hitung aljabar. Selain  temuan  dalam  operasi  hitung, peneliti  juga  menemukan  temuan  lainnya sebagai berikut:

## Gambar 3 Temuan 2 Epistimologi Obstacle
Dari  analisis  jawaban  mahasiswa  no  4, peneliti  meminta  untuk  mencari  panjang balok  dari  luas  permukaan  yang  telah ditentukan.  Dari  jawaban  mahasiwa  dapat dilihat bahwa mahasiswa salah menggunakan rumus untuk luas permukaan  dalam  jawaban  mahasiswa menggunakan rumus luas persegi panjang, hal  ini  mengakibatkan  jawabannya  pun salah.  Kesalahan  dalam  menggunakaan rumus  dapat  diartikan  bahwa  mahasiswa adanya  keterbatasan  dalam  konteks  dan konsep  materi  yang  diberikan  oleh  dosen dalam pembelajaran.
c. Didactical Obstacle
Didactical  obstalce merupakan  hambatan yang  dipengaruhi  oleh  bahan  ajar  atau pengajaran yang dilakukan oleh pendidik. Didactical  obstacle  sering  kita  ditemui dalam kelas suatu pembelajaran.
Hambatan  belajar  ini  dapat  dilihat  dari jawaban  mahasiswa  saat  diberikan  tes kemampuan  responden  pada  no.  2.  Pada soal  tes  mahasiswa  di  minta  untuk mencari limit yang diberikan dan memberikan  penjelaskan  jawabannya, kebanyakan  mahasiswa  hanya  langsung memasukkan  limit  ke  dalam  x  dalam menyelesaikan soalnya tanpa menjelaskan jawabannya,  berikut  intrumen  soalnya: Carilah limit berikut dan jelaskan

## ( )
Dari  jawaban  mahasiswa,  terlihat  bahwa kebanyakan penyelesaian langsung memasukkan  limit  dari  batas  yang ditentukan, hal ini dapat dilihat dari salah satu jawaban mahasiswa sebagai berikut

## Gambar 4 Temuan Didactical obstacle
Pada  soal  tersebut  mahasiswa  menjawab bahwa mencari limit itu langsung memasukkan  batas  x  ke  dalam  fungsi,  hal ini tidak sepenuhnya salah, namun  hampir semua  mahasiswa  tidak  memberikan penjelasan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa mahasiswa  kurang  memahami  jzawaban yg  diberikan.  Sehingga  mahasiswa  hanya bisa menjawab secara aritmatika saja tanpa memberikan penjelasan.
Didactical obstacle  ini  sering  kita  lihat dalam  pembelajaran  di  dalam  kelas  yang disebabkan  oleh  pengajaran  pendidik  atau pun  bahan  ajar  yang  diberikan  oleh dosen/guru  di  dalam  kelas  tidak  sesuai dengan  karakteristik  dan  kemampuan anak,  sehingga  tidak  tercapainya  tujuan pembelajaran  kepada  siswa/mahasiswa. Oleh  sebab  itu,  rancangan  atau  rencana pembelajaran sangan penting dalam pembelajaran  yang  akan  menjadi  konsep guru/dosen  dalam  pengajaran  di  dalam kelas.

## 4. KESIMPULAN
Dari  pemaparan  analisis  diatas  dapat disimpulkan bahwa:
1. Learning obstacle dengan karakteristik ontogonis bahwa mahasiswa  masih  adanya  loncatan
dalam  berpikir  yang  dikarenakan ketidaksesuaian antara bahan ajar dan
2. Learning  obstacle denga  karakteristik epistimologi dapat disimpulkan bahawa  mahasiswa  masih  kurang memahami  konteks  dan  juga  konsep yang  diberikan  oleh  dosen,  sehingga mahasiswa  sering  terbalik  atau  tidak tahu  konsep  yang  mana  untuk  dapat
menyelesaikan maslah yang
diberikan.
3. Learning obstacle
dengan
karakteristik didactical dapat
disimpulkan  bahwa  mahasiwa  masih terfokus terhadap dosen yang menjelaskan,  sehingga  mahasiswa terpaku  dengan  apa  yang  dijelaskan oleh  dosen.  Oleh  karena  itu,  seorang
pendidik harus merancang
pembelajaran  dengan  matang  agar dapat mencapai tujuan dari pembelajaran yang diselenggarakan di dalam kelas.
4. Juga  daya  pikir  mahasiswa.  Hal  ini dapat terlihat dalam jawaban
mahsiswa  yang  masih  melihat  contoh yang  diberikan  oleh  dosen,  sehingga mahasiswa  berpikir  dapat  langsung menurunkan fungsi trigonometri tanpa pemisalan terlebih dahulu.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Lidinillah,  D.A.  M.  (2011).  Educational
Design  Research  :  a  Theoretical Framework
for Action.http://file.upi.edu/Direktori/K D-TASIKMALAYA/DINDIN ABDUL MUIZ_LIDINILLAH_(KD- TASIKMALAYA) 197901132005011003/132313548% 20%20dindin%20abdul%20muiz%2 0lidinillah/Educational%20Design% 20Research-A%
20Theoretical%20Framework%20fo r%20Action.pdf
Rohimah,  Siti  Maryam.  (2017).  Analisis Learning  Obstacles pada  Materi Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel. Jurnal
Penelitian dan Pembelajaran Matematika (JPPM). Vo. 10 No. 1.
.
Soemarmo, U. (2004). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada pesertya  didik.  Makalah.  Disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika  FPMIPA  UNS  2004. Tidak Diterbitkan.
Suryadi, Didi. (2011).  Kesetaraan Dicdatical  Desain  Research (DDR) dengan  matematika  Realistik  Dalam
Pengembangan Pembelajaran Matematika.  Makalah  pada  Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNS 2011. Suryadi,  Didi.  (2013). Didactical  Design Research (Ddr) dalam
Pengembangan Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP
Siliwangi  Bandung.  Volume  1,
Tahun 2013. ISSN 977-2338831.
Suryadi,  Didi.  (2013).  Didactical  design research  (DDR)  to  improve  the teaching  of  mathematics.  Far  East Journal  of  Mathematical  Education,
10(1), 91-107.
Suningsih, A. (2015). Pembelajaran Garis
Lurus Dengan Model Eliciting Activities Dan Team Assisted
Individualization  Ditinjau  Dari  Gaya
Kognitif . 1 (1), 30–42.
.