## ANALISIS PROSES BERPIKIR MASON DALAM MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Ike Natalliasari 1* , Redi Hermanto 2 , Disa Zakiatun Nupus 3 1,2,3 Universitas Siliwangi, Jl. Siliwangi No.24, Tasikmalaya, Jawa Barat, Indonesia
E-mail: ikenatalliasari@unsil.ac.id 1* , redihermanto@unsil.ac.id 2 , disaznupus50@gmail.com 3 * Corresponding Author

## ABSTRACT
Against the background of the teacher's understanding that tends to evaluate the final results of the problem solving process, but does not look at the students' thought processes to help students reach certain conclusions, this study aims to describe the thinking processes of students based on Mason in solving problems of a system of two-variable linear equations. The method used is qualitative-descriptive. Subjects were selected based on purposive techniques by way of exploration. Data collection techniques used descriptive tests and unstructured interviews. The research instrument is the researcher as the main instrument and essay test questions. The analysis technique used includes data reduction, data presentation, drawing conclusions. The results of the study show The thinking process of students in solving problems up to three stages according to Mason namely S6, S9, and S14 at the entry stage obtains information contained in the questions and selects the elements that need to be eg, at this stage there is a specializing process. At the attack stage S6 and S9 formulate and try a settlement plan using the elimination method, while S14 formulates and tries a settlement plan using a combined method. At this stage S6, S9 and S14 there are processes of generalizing, conjecturing and convincing. At the review stage S6 and S9 check the calculations while S14 checks the accuracy of the reasons for the completion step, then at this stage S6, S9 and S14 reflect on the solution ideas and look for other solutions.
Keywords: Mason's Thought Processes, System Of Two-Variable Linear Equations

## ABSTRAK
Pemahaman guru yang cenderung mengevaluasi hasil akhir dari proses penyelesaian soal, tetapi tidak melihat proses berpikir peserta  didik  untuk  membantu  peserta  didik  mencapai  kesimpulan  tertentu,  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk mendeskripsikan proses berpikir peserta didik berdasarkan Mason dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.  Metode  yang  digunakan  adalah  kualitatif-deskriptif.  Subjek  dipilih  berdasarkan  teknik purposive dengan  cara eksplorasi. Teknik pengumpulan data menggunakan tes uraian dan wawancara tidak terstruktur. Instrumen penelitian ini yaitu peneliti sebagai instrumen utama dan soal tes uraian. Teknik analisis yang digunakan meliputi reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan Proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan soal sampai tiga tahapan menurut Mason yaitu S6, S9, dan S14 pada tahap entry memperoleh informasi yang terdapat dari soal dan memilih elemen yang perlu dimisalkan, pada tahap ini terdapat proses specializing . Pada tahap attack S6 dan S9 merumuskan dan mencoba rencana penyelesaian dengan metode eliminasi, sedangkan S14 merumuskan dan mencoba rencana penyelesaian dengan metode gabungan, pada tahap ini S6, S9, dan S14 terdapat proses generalizing , conjecturing , dan convincing . Pada tahap review S6 dan S9 mengecek perhitungan sedangkan S14 mengecek ketepatan alasan pada langkah penyelesaian, kemudian pada tahap ini S6, S9, dan S14 merefleksi ide penyelesaian dan mencari cara penyelesaian lain.
Kata kunci: Proses Berpikir Mason, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dikirim: 4 Februari 2023; Diterima:24 Maret 2023; Dipublikasikan:31 Maret 2023 Cara sitasi: Natalliasari, I., Hermanto, R., & Nupus, Z. D. (2023). Analisis proses berpikir mason dalam menyelesaikan soal sistem  persamaan  linear  dua  variabel. Teorema:  Teori  dan  Riset  Matematika,  8 (1),  161-171. DOI:  http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v8i1.9935

## PENDAHULUAN
Proses belajar yang dilakukan peserta didik merupakan proses perubahan tingkah laku dari tidak bisa menjadi bisa, yang di dalamnya ada aktifitas berpikir. Berpikir menurut Subanji (2010) merupakan aktifitas  mental  bentuk  hasilnya  berupa  proses  atau  langkah-langkah  pemecahan  masalah,  menurut Fitriani (2013) berpikir merupakan representasi mental baru melalui transformasi kompleks sedangkan menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (2023)  merupakan  akal/ingatan  dan  angan-angan.  Peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tentu akan mengalami proses berpikir yang memungkinkan peserta  didik  dapat  menemukan  jawaban  dari  permasalahan  yang  dihadapinya.  Sejalan  dengan  itu, Wardhani et  al .  (2016)  mengemukakan  bahwa  proses  berpikir  adalah  suatu  kegiatan  mental  yang digunakan untuk merumuskan dan menyelesaikan suatu permasalahan dan mengambil keputusan serta memahami masalah. Proses berpikir setiap peserta didik dalam penyelesaian soal matematika tentu saja berbeda  antara  peserta  didik  satu  dengan  yang  lain.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  penelitian  yang dilakukan Wardhani et al . (2016) yang bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir  berdasarkan proses  berpikir  Mason.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  peserta  didik  berkemampuan  tinggi memenuhi aspek know , want , dan introduce pada tahap entry . Pada tahap attack memenuhi aspek try , maybe , dan why . Pada tahap review memenuhi aspek check dan reflect . Peserta didik berkemampuan rendah memenuhi aspek know dan want pada tahap entry . Pada tahap attack memenuhi aspek try dan tidak melakukan tahapan review pada penyelesaian masalah matematika. Pada ketiga tahapan tersebut terdapat empat proses penting, seperti yang telah dikemukakan oleh Mason et al . (2010) bahwa pada tahapan proses berpikir terdapat empat proses penting dalam penyelesaian masalah, yaitu specializing , generalizing , conjecturing , dan convincing .
Pemahaman tentang proses berpikir peserta didik dapat menjadi salah satu sumber informasi bagi guru dalam mengajar. Namun terkadang guru tidak pernah menganalisis cara berpikir peserta didik secara bertahap, maka sangat penting bagi guru untuk mengetahui proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika agar guru dapat memahami bagaimana cara berpikir peserta didik ketika menyelesaikan soal (Kabiran et al ., 2019). Hal ini sesuai dengan fakta yang terjadi di sekolah SMP Negeri 7 Kota Tasikmalaya berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika. Peneliti menemukan bahwa guru cenderung mengevaluasi hasil akhir dari proses penyelesaian soal, tetapi tidak melihat proses berpikir peserta didik untuk membantu peserta didik mencapai kesimpulan tertentu. Selain itu, Firdaus & Ni’mah (2020) mengemukakan bahwa ketika guru tidak memperhatikan proses  berpikir  peserta  didik,  hal  itu  menjadi  kurang  menarik  karena  ada  saja  diantara  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  matematika  dan  mengumpulkannya  kembali  untuk  dikoreksi  banyak  yang berhenti di tengah jalan atau melakukan kesalahan sehingga tidak sampai dengan selesai menemukan solusi yang tepat dari soal yang diberikan. Oleh karena itu, penelusuran proses berpikir peserta didik menjadi  salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk  mengetahui  letak  dan  jenis  kesalahan  yang dilakukan peserta didik. Kesalahan yang dilakukan peserta didik dapat dijadikan sebagai sumber belajar dan  pemahaman  bagi  peserta  didik  untuk  memperbaiki  kesalahan  tersebut  (Wardhani et  al .,  2016). Penelitian  yang  relevan  dengan  penelitian  ini  adalah  Ariefia et  al .  (2016)  dalam  penelitiannya  yang berjudul  “Proses  Berpikir  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Permasalahan p ada  Materi  Trigonometri” mengemukakan bahwa proses berpikir siswa terdapat pada setiap tahap penyelesaian masalah. Namun, tidak semua tahap muncul atau terjadi secara serempak pada setiap tahap penyelesaian masalah. Pada tahap pelaksanaan, hanya terdapat satu siswa yang tidak melakukan proses berpikir generalizing . Pada tahap  memeriksa  kembali,  hanya  dua  siswa  yang  melalui  tiga  dari  empat  tahap  proses  berpikir matematis,  yaitu specializing , generalizing dan convincing .  Sedangkan  dua  siswa  lainnya  hanya melaksanakan convincing . Wardhani et al . (2016) dalam penelitiannya yang berjudul “Proses Berpikir Siswa  Berdasarkan  Kerangka  Kerja  Mason”  mengemukakan  bahwa  sis wa  berkemampuan  tinggi ternyata mampu melewati semua langkah proses berpikir dengan sempurna mulai dari tahap entry , tahap attack dan tahap review . Sementara itu siswa berkemampuan rendah belum mampu melewati langkah proses berpikir dengan sempurna karena pada tahap attack ada beberapa aspek yang tidak memenuhi dan tidak melalui tahap review . Untuk membantu peserta didik dalam menyelesaikan persoalan sehari
sistem persamaan linear dua variabel sering digunakan, hal ini sejalan dengan pendapat Achirunnisa (2021) “sistem  persamaan  linear  dua  varibel  sering  digunakan  dalam  menyelesaikan  permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Pemberian tugas kepada peserta didik merupakan salah satu bentuk dari pendidikan dan pengajaran kepada peserta didik, salah satunya adalah tugas untuk mengerjakan atau menyelesaikan soal-soal. Hal tersebut didasari pendapat yang dikemukakan oleh Dimyati &  Mudjiono (2013)  bahwa  salah  satu  prinsip  dalam  kegiatan  belajar  bagi  peserta  didik  adalah  pengulangan, kemudian  “bentuk -bentuk  perilaku  pembelajaran  yang  merupakan  implikasi  prinsip  pengulangan, diantaranya  menghafal  unsur-unsur  kimia  setiap  valensi,  mengerjakan  soal-soal  latihan,  menghafal nama-nama latin tumbuhan, atau menghafal tahun- tahun terjadinya peristiwa sejarah”. Kebaruan dari penelitian  ini  adalah  mengetahui  proses  berpikir  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  sistem persamaan linear dua variabel.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  dengan  metode  penelitian  deskriptif.  Penelitian kualitatif menurut Moleong (2017) “Penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain-lain, secara holistik dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah  dan  dengan  memanfaatkan  berbagai  metode  alamiah”.  Penelitian  ini  merupakan  penelit ian kualitatif  karena  data  yang  dianalisis  yaitu  dalam  bentuk  data  kualitatif  yang  berupa  proses  berpikir menurut Mason  peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
Penelitian  ini  menggunakan  metode  de skriptif.  Menurut  Nazir  (2014)  berpendapat  “metode deskriptif  adalah  suatu  metode  dalam  meneliti  status  sekelompok  manusia,  suatu  objek,  suatu  set kondisi, suatu sistem pemikiran, ataupun suatu kelas peristiwa pada masa sekarang”. Dalam penelitian kualitatif  tidak  menggunakan  istilah  populasi  tetapi  lebih  tepat  disebut  dengan  situasi  sosial  ( social situation ) yang terdiri dari tiga elemen yaitu: tempat ( place ), pelaku ( actors ), dan aktivitas ( activity ) yang berinteraksi secara sinergis. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 7 Kota Tasikmalaya yang  beralamat  yang  beralamat  di  Jl.  Letnan  Dadi  Suryatman  No.  76,  Sukamanah,  Cipedes,  Kota Tasikmalaya 46133 yaitu SMP Negeri 7 Kota Tasikmalaya.
Pelaku atau subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIID SMP Negeri 7 Kota Tasikmalaya, terdiri dari 31 orang peserta didik namun yang dapat mengikuti penelitian hanya 23 orang saja. Sedangkan 8 orang peserta didik lainnya tidak dapat mengikuti penelitian sebab 3 peserta didik sakit dan 5 peserta didik tidak bisa ditemui karena terkendala lockdown . Pemilihan subjek dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive dengan cara eksplorasi. Pertimbangan  yang  digunakan  oleh  peneliti  yaitu  subjek  yang  dapat  mengerjakan  soal  sampai  tiga tahapan proses berpikir menurut Mason, peneliti menemui satu persatu peserta didik untuk kemudian diberikan tes dan digali informasi mengenai alur pengerjaan yang dilakukan peserta didik. Aktivitas dalam penelitian ini berfokus pada kegiatan peserta didik dalam mengerjakan soal tes uraian pada materi sistem persamaan  linear  dua  variabel  yang  diamati  secara  langsung  oleh  peneliti  secara  eksplorasi  untuk mengetahui  proses  berpikir  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi  sistem persamaan linear dua variabel.
Untuk  memperoleh  data  yang  sesuai  dengan  tujuan  penelitian,  maka  diperlukan  teknik pengumpulan data yang tepat. Adapun teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.  1)  tes,  pemberian  tes  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  proses  berpikir  peserta  didik  menurut Mason dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Tes yang  diberikan  kepada  peserta  didik  merupakan  tes  bentuk  soal  uraian.  Sebelum  pelaksanaan  tes, instrumen tes divalidasi terlebih dahulu oleh dua orang ahli yaitu  dosen Pendidikan Matematika. Tes ini harus  diselesaikan  peserta  didik  untuk  membantu  peneliti  menganalisis  proses  berpikir  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi  sistem  persamaan  linear  dua  variabel.  2) Wawancara, adalah percakapan dengan maksud tertentu. Tujuan peneliti dalam melakukan wawancara
ini  adalah  untuk  memperoleh  informasi  secara  mendalam  terkait  subjek  dalam  menyelesaikan  soal, sehingga  peneliti  mendapatkan  informasi  yang  lengkap  tentang  proses  berpikir  peserta  didik  dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak terstruktur (un structured interview ) sehingga tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk mengumpulkan data tetapi menggunakan pedoman wawancara yang hanya memuat garis besar atau pokok permasalahan yang ditanyakan kemudian dikembangkan dan disesuaikan saat di lapangan. Proses  wawancara  tersebut  direkam  dengan  menggunakan  alat  perekam  atau handphone untuk dijadikan bahan menganalisis oleh peneliti.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan verifikasi. Adapun reduksi data dalam penelitian ini adalah peneliti memeriksa hasil tes pengerjaan dan hasil wawancara peserta didik yang dilakukan secara eksplorasi. Selain itu, menyederhanakan hasil wawancara peserta didik sesuai kriteria menjadi susunan bahasa yang baik dan rapi, kemudian ditulis ke dalam catatan. Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah menyajikan data. Dalam penelitian ini, data disajikan dalam bentuk uraian singkat yang bersifat naratif. Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi hal-hal berikut; Menyajikan hasil pengerjaan peserta didik yang ditetapkan sebagai  subjek,  menyajikan  hasil  wawancara  peserta  didik  yang  ditetapkan  sebagai  subjek, menggabungkan hasil pengerjaan subjek saat tes dengan hasil wawancara. Kemudian data gabungan tersebut dianalisis dan disajikan dalam bentuk uraian. Data ini merupakan data temuan sehingga mampu menjawab  permasalahan  dalam  penelitian,  penarikan  kesimpulan  atau  verifikasi  ( Conclusion Drawing/Verification )
Langkah  terakhir  dalam  analisis  data  kualitatif  adalah  penarikan  kesimpulan  dan  verifikasi. Penarikan kesimpulan atau verifikasi pada penelitian ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil tes  pengerjaan  peserta  didik,  hasil  wawancara  serta  teori-teori  yang  terkait  dengan  proses  berpikir peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel sehingga dapat ditarik kesimpulan terkait proses berpikir peserta didik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti menganalisis proses berpikir menurut Mason peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan data hasil penelitian berupa jawaban soal dan wawancara. Hasil proses berpikir peserta didik pada setiap langkah diberi kode. Hasil rancangan proses berpikir peserta didik tersebut disajikan sebagai berikut:
3.1 Subjek 6 (S6)
Proses berpikir S6 melalui tiga tahapan menurut Mason yaitu tahap entry , attack , dan review . Hasil jawaban disajikan sebagai berikut:
Gambar 1. Hasil jawaban S6
Kesalahan Prosedural Kesalahan Prosedural Kesalahan akibat tahap sebelumnya
Dari  jawaban  S6  pada  Gambar.1  dapat  digambarkan  proses  berpikir  menurut  Mason  S6  dalam menyelesaikan tes pemecahan masalah yang disajikan pada gambar berikut:
Gambar 2. Alur proses berpikir Mason S6
Keterangan untuk Gambar 2 disajikan sebagai berikut:
Tabel 2. Keterangan proses berpikir Mason S6 Kode  Keterangan Kode Keterangan S Soal MK1 Menyebutkan  dugaan  membuat  persamaan  1 dan 2 TE Tahap entry MK2 Menyebutkan  dugaan  mencari  nilai  x  dan  y menggunakan cara eliminasi K Know MK4 Menyebutkan banyak siswa = x + y K1 Memahami soal M Maybe MBS Menentukan banyak siswa M1 Mencoba dugaan yang telah dibuat K2 Menemukan hal-hal terlibat MS Membuat model matematika DP1 Diketahui perbandingan = 1 : 3 MP12 Membuat persamaan 1 dan 2 DP2 Diketahui perbandingan = 2 : 5 MLP Mendapatkan x = 24 dan y = 60 DT Ditanyakan  banyak  siswa  yang  bisa mengikuti lomba HBS=76 Mendapatkan banyak siswa yang bisa mengikuti lomba adalah 84 orang W Want Wy Why IMM Ingin mengurutkan informasi MA Memberikan  alasan  dalam  menerima  suatu dugaan IMS Ingin menyelesaikan soal TR Tahap review I Introduce C Check MP Membuat pemisalan MC1 Mengecek ketepatan hitungan MPL Misal siswa laki-laki = x R Reflect MPP Misal siswa perempuan = y RI Merefleksi ide dalam penyelesaian TA Tahap attack E Extend T Try MCL Mencari cara lain menggunakan cara substitusi T1 Mengajukan dugaan mengenai penyelesai soal
S6 pada tahap entry memenuhi aspek know , want dan introduce . Aspek know terpenuhi yaitu S6 mampu memahami maksud dari soal yaitu untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti lomba. Kemudian, S6 mengungkapkan informasi yang diketahui dari soal dengan  bahasanya sendiri. Aspek want terpenuhi yaitu S6 mampu mengurutkan informasi yang diberikan dari soal dan ada keinginan untuk menyelesaikan soal. Aspek introduce terpenuhi yaitu S6 hanya membuat pemisalan untuk siswa laki-laki adalah x dan siswa perempuan adalah y. Pada tahap ini terdapat proses specializing . S6 pada tahap attack memenuhi aspek try , maybe , dan why . Aspek try terpenuhi yaitu S6 mampu mengajukan  dugaan  mengenai  penyelesaian  soal  yaitu  menerjemahkan  soal  ke  dalam  model
K K1 K2 MBS DP1 DP2 DT W I IMM IMS MP MDD MPL MPP P1 P2 I T M T1 MK1 MK2 MK3 MK4 M1 MP12 Wy MA MLPA HBS=76 MO S II C R MC1 MC2 MC3 RI E MCL RD III Start Finish MLP
matematika,  kemudian  merumuskan  rencana  penyelesaian  menggunakan  konsep  sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. Aspek maybe terpenuhi yaitu S6 mencoba dugaan yang telah dibuat dengan memperoleh nilai x = 24 dan y = 60. Kemudian S6 menjumlahkan nilai x dan y sehingga diperoleh banyak siswa yang mengikuti lomba adalah 84 orang. Pada aspek ini, S6 melakukan kesalahan yaitu S6 tidak mengurangkan terlebih dahulu nilai x dengan 5 dan nilai y dengan 3, sehingga hasil akhirnya belum tepat. Aspek why terpenuhi yaitu S6 hanya memberikan alasan dalam menerima suatu dugaan. Pada tahap ini terdapat proses generalizing , conjecturing dan convincing dalam kategori cukup baik.
S6 pada tahap review memenuhi aspek check , reflect , dan extend . Aspek check terpenuhi yaitu S6 hanya mengecek ketepatan hitungan. Kemudian aspek reflect terpenuhi yaitu S6 hanya merefleksi ide  penyelesaian  bagian  mana  yang  sulit.  Kemudian,  pada  aspek extend S6  mampu  mencari  cara penyelesaian lain menggunakan cara substitusi, namun jawaban akhirnya belum tepat karena kesalahan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.
3.2 Subjek 9 (S9)
Proses berpikir S9 melalui tiga tahapan menurut Mason yaitu tahap entry , attack , dan review . Hasil jawaban disajikan sebagai berikut:

## Gambar 3. Hasil jawaban S9
Hasil jawaban S9 pada Gambar 3 dapat digambarkan proses berpikir menurut Mason S9 dalam menyelesaikan tes pemecahan masalah yang disajikan pada gambar berikut:
Kesalahan Konseptual Kesalahan akibat tahap sebelumnya K K1 K2 MBS DP1 DP2 DT W I IMM IMS MP MDD MPL MPP P1 P2 I T M T1 MK1 MK2 MK3 MK4 M1 MP12 Wy MA MLPA HBS=76 MO S II C R MC1 MC2 MC3 RI E MCL RD III Start Finish MLP
Keterangan untuk Gambar 4 disajikan sebagai berikut:
Tabel 3. Keterangan proses berpikir Mason S9 Kode  Keterangan Kode Keterangan S Soal TA Tahap attack TE Tahap entry T Try K Know T1 Mengajukkan  dugaan  mengenai  penyelesaian soal K1 Memahami soal MK1 Menyebutkan  dugaan  membuat  persamaan  1 dan 2 MBS Menentukan banyak siswa MK3 Menyebutkan x – 5 dan y – 3 K2 Menemukan hal-hal terlibat MK4 Menyebutkan banyak siswa = x + y DP1 Diketahui  perbandingan  siswa  laki-laki dan perempuan = 1 : 3 M Maybe DP2 Diketahui  5  siswa  laki-laki  dan  3  siswa perempuan  tidak  bisa  mengikuti  lomba perbandingannya = 2 : 5 M1 Mencoba dugaan yang telah dibuat DT Ditanyakan  banyak  siswa  yang  bisa mengikuti lomba MS Membuat model matematika W Want MP12 Membuat persamaan 1 dan 2 IMM Ingin mengurutkan informasi MLP Mendapatkan  x  =  20  dan  y  =  8  mengunakan cara substitusi IMS Ingin menyelesaikan soal MLPA Mendapatkan x = 20 – 5 = 15 dan y = 8 – 3 = 5 I Introduce HBS=76 Mendapatkan  banyak  siswa  yang  bisa mengikuti lomba adalah 20 orang MP Membuat pemisalan TR Tahap review MPL Misal siswa laki-laki = x R Reflect MPP Misal siswa perempuan = y RI Merefleksi ide dalam penyelesaian MDD P1 Menyusun apa yang diketahui Perbandingan x dan y = 1 : 3 E Extend P2 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan tidak bisa mengikuti lomba, perbandingan x dan y = 1 : 3 MCL Mencari penyelesaian lain menggunakan cara substitusi
S9 pada tahap entry memenuhi aspek know , want dan introduce . Aspek know terpenuhi yaitu S9 mampu memahami maksud dari soal dengan baik yaitu untuk mencari banyak siswa yang mengikuti lomba. Kemudian, S9 mengungkapkan informasi yang diketahui dari soal. Aspek want terpenuhi yaitu S9 mampu mengurutkan informasi yang diberikan dari soal dan ada keinginan untuk menyelesaikan soal ditunjukkan  dengan  membaca  soal  secara  berulang  supaya  S9  mendapatkan  informasi  untuk menyelesaikan soal. Selanjutnya aspek introduce terpenuhi yaitu S9 membuat pemisalan untuk siswa laki-laki adalah x dan siswa perempuan adalah y serta menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
S9 pada tahap attack memenuhi aspek try dan maybe . Pada aspek try S9 mampu mengajukan dugaan mengenai penyelesaian soal yaitu menerjemahkan soal ke dalam model matematika, kemudian merumuskan rencana penyelesaian menggunakan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan metode  eliminasi.  Selanjutnya  pada  aspek maybe ,  S9  mencoba  dugaan  rencana  penyelesaian  yang telah dibuat. Pada aspek ini terdapat proses conjecturing . Pada aspek why tidak terpenuhi, sebab S9 tidak memiliki alasan logis dalam langkah penyelesaian dan tidak mampu meyakinkan peneliti bahwa langkah  penyelesaian  yang  dilakukan  benar.  Pada  tahap  ini  terdapat  proses generalizing dan conjecturing . S9  pada  tahap review memenuhi  aspek reflect dan extend .  Aspek reflect terpenuhi  yaitu  S9 hanya merefleksi ide penyelesaian bagian mana yang sulit. Kemudian, pada aspek extend S9 mampu mencari  cara  penyelesaian  lain  menggunakan  cara  substitusi,  namun  jawaban  akhirnya  belum  tepat karena kesalahan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.

## 3.3 Subjek 14 (S14)
Proses berpikir S14 melalui tiga tahapan menurut Mason yaitu tahap entry , attack , dan review . Hasil tes tertulis disajikan sebagai berikut:

## Gambar 5. Jawaban S14
Dari hasil jawaban S14 di atas dapat digambarkan proses berpikir menurut Mason S14 dalam menyelesaikan tes pemecahan masalah yang disajikan pada gambar berikut:
Gambar 6. Alur proses berpikir Mason S14
Keterangan untuk Gambar 6 disajikan sebagai berikut:
Tabel 4. Keterangan proses berpikir Mason S14
Kode  Keterangan Kode Keterangan S Soal MK1 MK3 Menyebutkan  dugaan  membuat  persamaan  1 dan 2 Menyebutkan x – 5 dan y – 3 TE Tahap entry MK4 Menyebutkan banyak siswa = x + y K Know K1 Memahami soal MBS Menentukan banyak siswa M Maybe K2 Menemukan hal-hal terlibat M1 Mencoba dugaan yang telah dibuat DP1 Diketahui  perbandingan  siswa  laki-laki dan perempuan = 1 : 3 MS Membuat model matematika DP2 Diketahui  5  siswa  laki-laki  dan  3  siswa perempuan  tidak  bisa  mengikuti  lomba perbandingannya = 2 : 5 MP12 Membuat persamaan 1 dan 2
Kesalahan Teknik Kesalahan Teknik K K1 K2 MBS DP1 DP2 DT W I IMM IMS MP MDD MPL MPP P1 P2 I T M T1 MK1 MK2 MK3 MK4 M1 MP12 Wy MA MLPA HBS=76 MO S II C R MC1 MC2 MC3 RI E MCL RD III Start Finish MLP
Kode  Keterangan Kode Keterangan DT Ditanyakan  banyak  siswa  yang  bisa mengikuti lomba MLP Mendapatkan x = 36 dan y = 75 mengunakan cara substitusi W Want MLPA Mendapatkan x = 36 – 5 = 31 dan y = 75 – 3 = 72 IMM Ingin mengurutkan informasi HBS=76  Mendapatkan  banyak  siswa  yang  bisa mengikuti lomba adalah 103 orang IMS Ingin menyelesaikan soal W Why I Introduce MA Memberikan  alasan  dalam  menerima  suatu dugaan MP Membuat pemisalan MO Meyakinkan  orang  lain  bahwa  langkah penyelesaian  yang  dilakukan  benar  secara lisan maupun tulisan MPL Misal siswa laki-laki = x TR Tahap review MPP Misal siswa perempuan = y C Check MDD P1 Menyusun apa yang diketahui Perbandingan x dan y = 1 : 3 MC2 Mengecek  ketepatan  alasan  pada  langkah penyelesaian P2 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan tidak bisa mengikuti lomba, perbandingan x dan y = 1 : 3 R Reflect TA Tahap attack RI Merefleksi ide dalam penyelesaian T Try E Extend T1 Mengajukkan dugaan mengenai penyelesaian soal MCL Mencari penyelesaian lain menggunakan cara substitusi
S14 pada tahap entry memenuhi aspek know , want , dan introduce . Aspek know terpenuhi yaitu S14 mampu memahami maksud dari soal yaitu untuk menentukan banyak siswa yang bisa mengikuti lomba. Kemudian, S14 mengungkapkan informasi yang diketahui dari soal. Aspek want terpenuhi yaitu S14 mampu mengurutkan informasi yang diberikan dari soal dan ada keinginan untuk menyelesaikan soal ditunjukkan dengan membaca ulang kembali soal. Aspek introduce terpenuhi yaitu S14 membuat pemisalan  untuk siswa laki-laki adalah x dan siswa perempuan adalah y serta menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
S14 pada tahap attack memenuhi aspek try , maybe , dan why . Aspek try terpenuhi yaitu Pada aspek try S14 mampu mengajukan dugaan mengenai penyelesaian soal yaitu menerjemahkan soal ke dalam model matematika, kemudian merumuskan rencana penyelesaian menggunakan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan. Kemudian aspek maybe terpenuhi yaitu S14 mencoba dugaan yang telah dibuat sehingga menghasilkan hasil akhir yang diperoleh x = 31 dan y = 72. Selanjutnya S14 menjumlahkan nilai x dan y sehingga diperoleh banyak siswa yang bisa mengikuti lomba adalah  103  orang.  Pada  aspek why S14  mempunyai  alasan  logis  dan  berusaha  dalam  meyakinkan peneliti  terhadap  langkah  penyelesaian  yang  dilakukan  tersebut.  Pada  tahap  ini  terdapat  proses generalizing , conjecturing dan convincing dalam kategori cukup baik. S14 pada tahap review memenuhi aspek check , reflect , dan extend . Aspek check terpenuhi yaitu S14 hanya mengecek ketepatan alasan pada langkah penyelesaian. Kemudian aspek reflect terpenuhi yaitu S14 mampu merefleksi ide dalam penyelesaian bagian mana yang sulit. Selanjutnya, S14 pada aspek extend terpenuhi  yaitu  S14  mampu  mencari  cara  penyelesaian  yang  lain  menggunakan  cara substitusi,  namun  hasil  yang  diperoleh  tidak  tepat  karena  kesalahan  yang  dilakukan  pada  tahap sebelumnya.
Ketiga subjek penelitian dalam proses berpikirnya pada penyelesaian soal berbeda-beda. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwanto et al . (2019) mengemukakan bahwa setiap peserta didik memiliki proses  berpikir  yang  berbeda-beda  dalam  menyusun  dan  mengolah  informasi.  Hal  ini  menyebabkan langkah penyelesaian yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal pun berbeda-beda. Selain itu, ketiga subjek penelitian belum sempurna dalam melakukan proses berpikirnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh peneliti mengenai proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel dapat  disimpulkan  bahwa  proses  berpikir  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada materi  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  berdasarkan  Mason  yaitu:    S6,  S9  dan  S14  dalam menyelesaikan soal sampai tiga tahapan proses berpikir menurut Mason: a) S6 dalam menyelesaikan soal sampai tiga tahapan proses berpikir menurut Mason, yaitu pada tahap entry memenuhi aspek know , want dan introduce , pada tahap ini terdapat proses specializing . Pada tahap attack memenuhi aspek try , maybe , dan why , pada tahap ini terdapat proses generalizing , conjecturing dan convincing dalam kategori cukup baik. Pada tahap review memenuhi aspek check , reflect , dan extend . b) S9 dalam menyelesaikan soal sampai tiga tahapan proses berpikir menurut Mason, yaitu tahap entry melalui aspek know , want , dan introduce ,  yaitu  memperoleh  informasi  yang  terdapat  dari  soal  dan  memilih  elemen  yang  perlu dimisalkan,  pada  tahap  ini  terdapat  proses specializing ;  pada  tahap attack hanya  melalui  aspek try , maybe ,  dan why yaitu  merumuskan  dan  mencoba  rencana  penyelesaian  dengan  metode  eliminasi, namun pada tahap ini melakukan kesalahan mengenai konsep aturan perkalian silang sehingga hasil akhirnya tidak tepat, pada tahap ini terdapat proses generalizing , conjecturing , dan convincing ; pada tahap review melalui aspek check , reflect , dan extend yaitu mengecek ketepatan perhitungan, merefleksi ide penyelesaian, dan mencari cara penyelesaian lain. c) S14 dalam menyelesaikan soal sampai tiga tahapan proses berpikir menurut Mason yaitu tahap entry telah melalui aspek know , want , dan introduce , yaitu memperoleh informasi yang terdapat dari soal dan memilih elemen yang perlu dimisalkan pada tahap ini terdapat proses specializing ; pada tahap attack memenuhi aspek try , maybe , dan why yaitu yaitu merumuskan dan mencoba rencana penyelesaian dengan metode gabungan, namun melakukan kesalahan dalam penulisan konstanta dan kesalahan menghitung sehingga hasil akhirnya tidak tepat, pada  tahap  ini  terdapat  proses generalizing , conjecturing dan convincing ;  pada  tahap review melalui aspek check , reflect dan review yaitu  mengecek  ketepatan  alasan  pada  langkah  penyelesaian, merefleksi ide penyelesaian, dan mencari cara penyelesaian lain.

## REKOMENDASI
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, maka dengan ini peneliti memberikan rekomendasi terhadap guru. Diharapkan guru dapat membantu meningkatkan proses berpikir peserta didik dengan melatih  peserta  didik  untuk  lebih  terampil  dalam  menyelesaikan  soal  matematika.  Selain  itu,  guru hendaknya selalu membiasakan peserta didik untuk memeriksa kembali jawaban yang telah didapat agar peserta didik bisa yakin bahwa jawaban yang telah didapat itu benar, selanjutnya untuk peserta didik diharapkan  lebih melatih kemampuan berpikir dalam penyelesaian soal melalui memperbanyak latihan soal matematika bentuk uraian serta peserta didik harus lebih teliti dan berhati-hati ketika membaca soal dan menyelesaikan soal agar tidak melakukan kesalahan. Penelitian ini dapat dijadikan informasi untuk membuat penelitian yang lebih luas tentang bagaimana proses berpikir dan kesalahan yang dilakukan peserta didik yang berbeda dan materi yang berbeda.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan terimakasih kami sampaikan kepada Dr. Aa Suryana, S.Pd., M.M., selaku Kepala SMP Negeri 7 Kota Tasikmalaya beserta jajarannya, yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian dan Hj. Yeti Suryati, S.Pd., yang telah membantu dalam  mengkondisikan peserta didik serta seluruh peserta didik kelas VIII-D yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Ariefia,  H.  E.,  As’ari,  A.  R.,  &  Susanto,  H.  (2016).  Proses berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan permasalahan  pada  materi  trigonometri. Jurnal  Pembelajaran  Matematika,  3 (1),  28 – 32. http://journal.um.ac.id/index.php/pembelajaran-matematika/article/view/5565%0A
Achirunnisa, F. Y. (2021). Analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel . Tesis: Universitas Siliwangi, Tasikmalaya, Indonesia.
Dimyati & Mudjiono. (2013). Belajar dan pembelajaran . Jakarta: Rineka Cipta.
KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia). Kamus versi online/daring (Dalam Jaringan). Di akses pada 15 Januari 2023. https://kbbi.web.id/didik
Firdaus,  F.,  I.  &  Ni’mah,  K.  (2020).  Deskripsi proses  berpikir  matematis  siswa  dalam  memecahkan masalah konsep barisan berdasarkan teori mason. Jurnal Education FKIP UNMA , 6(2), 711 – 720.
Fitriani, N. (2013) Faktor-faktor penyebab berpikir pseudo dalam menyelesaikan soal-soal kekontinuan fungsi  linear  yang  melibatkan  nilai  mutlak  berdasarkan  gaya  kognitif  mahasiswa. Jurnal Matematika dan Pembelajaran (MAPAN), vol. 1 no. 1,
Kabiran, E., Laurens, T., & Takaria, J. (2019). Proses berpikir peserta didik dalam pemecahan soal cerita matematika ditinjau  dari  gaya kognitif. Jurnal  Magister Pendidikan Matematika, 1 (2), 59-66. Diakses dari https://www.garuda.kemdikbud.go.id
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking mathematically: second edition . Boston: Pearson Education.
Moleong, L. J. (2017). Metode penelitian kualitatif . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nazir, M. (2014). Metode penelitian . Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia.
Purwanto, W. R., Sukestiyarno, YL., & Junaedi, I. (2019). Proses  berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari gender. Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana , 2(1), 894 – 900.
Subanji. (2011). Teori berpikir pseudo kovariasiona. Malang: Universitas Negeri Malang.
Wardhani, W. A., Subanji., & Dwiyana. (2016). Proses berpikir siswa berdasarkan kerangka kerja Mason. Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  dan  pengembangan,  1 (3),  297-313. https://journal.um.ac.id