PRISMA Volume VII, No. 2, Desember 2018 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma p-ISSN 2089 3604
e-ISSN 2614 4611

## UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMK MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER

## Erma Monariska
Universitas Suryakancana
ermamonariska@unsur.ac.id ermamonariska@gmail.com Penerimaan : 10 Januari 2018
Diterima :  30 Desember 2018

## ABSTRAK
Latar  belakang  masalah  pada  penelitian  ini  adalah  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMK yang  masih  rendah.  Dengan  melihat  dari  berbagai  model  pembelajaran,  model  pembelajaran kooperatif  tipe Numbered  Head  Together  (NHT) dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah:  untuk  mengetahui  apakah  pembelajaran kooperatif  tipe NHT dapat  meningkatkan  penalaran  matematis  siswa  SMK;  untuk  mengetahui aktivitas  siswa  SMK  selama  pembelajaran  dengan  menggunakan  pembelajaran  kooperatif  tipe NHT ;  dan  untuk  mengetahui  sikap  siswa  SMK  terhadap  pembelajaran  matematika  dengan menggunakan  pembelajaran  kooperatif  tipe NHT. Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang merupakan bentuk penelitian reflektif  yang dilakukan oleh guru  sendiri  yang  hasilnya  dapat  dimanfaatkan  sebagai  alat  untuk  pengembangan  dan  perbaikan pembelajaran.  Prosedur  PTK  dimulai  dengan  perencanaan  tindakan,  pelaksanaan  tindakan, observasi dan refleksi tindakan. Subjek penelitian adalah  siswa kelas XI Administrasi Perkantoran (AP)  SMK  PGRI  2  Cianjur.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  tes,  non  tes (skala  sikap,  jurnal,  lembar  observasi)  dan  instrumen  untuk  membantu  pelaksanaan  tindakan (silabus,  RPP,  LKS).  Berdasarkan  hasil  analisis,  diketahui  bahwa  pembelajaran  menggunakan model  pembelajaran  kooperatif  tipe NHT dapat  meningkatkan  penalaran  matematis  siswa.  Ini sejalan  dengan  adanya  peningkatan  aktivitas  siswa  dan  guru  dalam  proses  pembelajaran  melalui pembelajaran kooperatif tipe NHT.
Kata Kunci : Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT, Kemampuan Penalaran Matematis

## ABSTRACT
The  background of  the  problem    in  this  study  is  the  mathematical  reasoning  ability  of  vocational students who are still low. By looking at various learning models, the cooperative learning model Numbered  Head  Together  (NHT)  can  improve  students'  mathematical  reasoning  abilities.  The objectives of this study are: to determine whether NHT type cooperative learning can improve the mathematical  reasoning  of  vocational  students;  to  find  out  the  activities  of  vocational  students during learning using NHT type cooperative learning; and  to find out the attitudes of Vocational students towards learning mathematics using NHT type cooperative learning. The research method used is Classroom Action Research (CAR) which is a form of reflective research conducted by the teacher  himself  whose  results  can  be  used  as  a  tool  for  the  development  and  improvement  of learning.  The  PTK  procedure  begins  with  action  planning,  implementing  actions,  observing  and reflecting  actions.  The  research  subjects  were  students  of  Class  XI  Office  Administration  (AP)  at SMK  PGRI  2  Cianjur.  The  instruments  used  in  this  study  were  tests,  non  tests  (attitude  scale, journals,  observation  sheets)  and  instruments  to  help  implement  actions  (syllabus,  RPP,  LKS).

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Based on the results of the analysis, it is known that learning using the NHT cooperative learning model can improve students' mathematical reasoning. This is in line with the increasing activity of students and teachers in the learning process through NHT type cooperative learning.
Keywords  : Cooperative  Learning  Model  NHT  Type,  Mathematical  Reasoning  Ability

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  suatu  proses  untuk  mengembangkan  semua  aspek kepribadian  manusia,  yang  mencakup  pengetahuan,  nilai  dan  sikap,  serta  keterampilan. Sadulloh (2007: 57) mengatakan bahwa pendidikan digulirkan untuk mencapai kepribadian individu  yang  lebih  baik.  Pendidikan  juga  merupakan  salah  satu  bagian  dari  proses pembangunan  bangsa  yang  dilaksanakan  secara  sadar  dan  terencana  supaya  peserta  didik dapat  mengembangkan  potensi  dirinya.  Proses  pendidikan  diharapkan  dapat  memberikan suasana  yang  kondusif,  sehingga  peserta  didik  dapat  memberikan  sejumlah  keterampilan bagi Bangsa dan Negara.
Hal ini sejalan dengan makna pendidikan dalam Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional (UU SISDIKNAS) No. 20 Tahun 2003 Pasal 1 ayat 1, yaitu:
Pendidikan  adalah  usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan  potensinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.
Berdasarkan  makna  di  atas  maka  harus  dipersiapkan  suatu  pembelajaran  yang menunjang  terhadap  kehidupan  yang  sedang  ditempuh.  Untuk  menjadikan  anak  sebagai aset  bangsa  yang  berkualitas  hendaknya  proses  pembelajaran  mampu  meningkatkan kemampuan  bersikap  dan  berpikir  anak  sehingga  menjadi  lebih  kreatif  dan  mempunyai wawasan yang luas.
Kegiatan  utama  dalam  pendidikan  di  sekolah  adalah  proses  belajar  mengajar. Proses belajar mengajar pada dasarnya merupakan proses interaksi antara dua unsur, yaitu siswa  yang  sedang  belajar  dan  guru  yang  mengajar,  dan  berlangsung  dalam  suatu  ikatan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
Salah  satu  mata  pelajaran  yang    penting  adalah  matematika.  Menurut  Suradi (Darma  et  al,  2013:  2)  pada  umumnya  masalah  pendidikan  matematika  selalu  menjadi sorotan  karena  masih  rendahnya  prestasi  belajar  siswa  pada  bidang  studi  tersebut.  Oleh karena  itu,  peningkatan  mutu  pendidikan  matematika  selalu menjadi  topik  menarik  untuk didiskusikan.  Berbagai  upaya  telah  dilakukan,  namun  hasil  yang  diperoleh  masih  belum optimal  sesuai  yang  diharapkan.  Hal  ini  disebabkan  karena  masih  banyak  siswa  yang
kurang  menyukai  pelajaran  matematika.  Ada  yang  menganggap  bahwa  matematika  sulit dipelajari, bahkan ada siswa merasa tegang jika tiba waktunya untuk belajar matematika di sekolah.  Banyak  siswa  menganggap  bahwa  matematika  tidaklah  lebih  dari  sekedar berhitung dan bermain dengan rumus dan angka-angka. Umumnya pelajaran matematika di sekolah menjadi pelajaran yang menakutkan bagi siswa
Salah  satu  tujuan  diberikannya  mata  pelajaran  matematika  adalah  agar  siswa mampu  melakukan  penalaran.  Selanjutnya,  Putri  (2013  :  19)  mengatakan  bahwa kompetensi  yang  diharapkan  muncul  sebagai  dampak  dari  pembelajaran  matematika  dan memberi  peran  yang  besar  dalam  mencapai  hasil  belajar  matematika  yang  optimal  yaitu kemampuan penalaran matematis.
Menurut Shurter dan Pierce (Dewi, 2009:25) mengatakan bahwa penalaran adalah proses pencarian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber relevan. Sukirwan (Putri, 2013:  20)  menyatakan  bahwa  kemampuan  penalaran  merupakan  bagian  terpenting  dalam matematika. Hal ini sejalan dengan Depdiknas (Putri, 2013: 20)  yang menyatakan bahwa materi  matematika  dan  penalaran  matematis  merupakan  suatu  hal  yang  tidak  dapat dipisahkan, artinya materi matematika dipahami melalui penalaran kemudian dipahami dan dilatihkan  melalui  belajar  materi  matematika.  Dengan  kata  lain,  belajar  matematika  tidak terlepas dari aktivitas bernalar.
Rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  akan  mempengaruhi  kualitas belajar  siswa,  yang  berdampak  pula  pada  rendahnya  prestasi  siswa  di  sekolah.  Hal  ini terlihat  dari  hasil  pembelajaran  siswa  yang  tersirat  dalam  hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh  Sumarmo  (Putri,  2013:  20)  yang  menyatakan  bahwa  skor  kemampuan  siswa  dalam pemahaman  dan  penalaran  masih  rendah.  Hal  ini  juga  terlihat  dari  prestasi  siswa  dalam belajar  matematika  memberikan  hasil  yang  kurang  menggembirakan,  yang  ditunjukkan dengan rendahnya prestasi siswa Indonesia dalam matematika yang diungkapkan oleh hasil tes  PISA  2006  yang  menunjukkan  bahwa  Indonesia  berada  pada  peringkat  52  dari  57 negara,  Kusumah  (Putri,  2013:  20).  Merujuk  dari  penelitian  di  atas,  pembelajaran matematika yang mengarah kepada meningkatnya kemampuan penalaran matematis sudah semestinya diupayakan dan diimplementasikan (Putri, 2013: 20).
Berdasarkan pernyataan sebelumnya dapat dilihat bahwa kemampuan penalaran di Indonesia  hanya  mencapai  17%  dan  masih  jauh  di  bawah  rata-rata.  Mencermati  begitu pentingnya  kemampuan  penalaran  pada  pembelajaran  matematika  maka  siswa  dituntut untuk  memiliki  kemampuan  ini.  Karena  matematika  pada  dasarnya  suatu  alat  untuk mengembangkan  cara  berpikir,  oleh  karena  itu  penalaran  matematika  diperlukan  untuk
menentukan  apakah  sebuah  argumen  matematika  benar  atau  salah  dan  dipakai  untuk membangun  suatu  argumen  matematika  pada  proses  belajar.  Penalaran  matematika  tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian atau pemeriksaan program, tetapi juga untuk inferensi  dalam  suatu  sistem  kecerdasan  buatan.  Karin  Brodie  menyatakan  bahwa, “ Mathematical  reasoning  is  reasoning  about  and  with  the  object  of  mathematics.” Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai objek  matematika.  Objek  matematika  dalam  hal  ini  adalah  cabang-cabang  matematika yang dipelajari seperti statistik, aljabar, geometri, dan sebagainya.
Oleh karena itu, untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa, guru sebagai  tenaga  pendidik  hendaknya  menggunakan  cara  mengajar  yang  dapat  membuat siswa  aktif  dalam  proses  pembelajaran.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  melibatkan peran  siswa  secara  aktif  adalah  model  pembelajaran  kooperatif.  Model  pembelajaran kooperatif  sangat  cocok  diterapkan  pada  pembelajaran  matematika  karena  dalam mempelajari  matematika  tidak  cukup  hanya  mengetahui  dan  menghafal  konsep-konsep matematika  tetapi  juga  dibutuhkan  suatu  pemahaman  serta  kemampuan  menyelesaikan persoalan matematika dengan baik dan benar. Melalui model pembelajaran ini siswa dapat mengemukakan  pemikirannya,  saling  bertukar  pendapat,  saling  bekerja  sama  jika  ada teman  dalam  kelompoknya  yang  mengalami  kesulitan.  Hal  ini  dapat  meningkatkan motivasi  siswa  untuk  mengkaji  dan  menguasai  materi  pelajaran  matematika  melalui kegiatan bernalar sehingga nantinya akan meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
Tipe NHT merupakan  salah  satu  model  pembelajaran  kooperatif  yang  merupakan strategi  pembelajaran  yang  mengutamakan  adanya  kerjasama  antar  siswa  yang  dibagi  ke dalam  beberapa  kelompok-kelompok  kecil  dimana  setiap  siswa  diberi  nomor  dan diarahkan untuk mempelajari materi pelajaran yang telah ditentukan, kemudian secara acak guru memanggil nomor dari siswa tersebut.
Tujuan  dibentuknya  kelompok  kooperatif  adalah  untuk  memberikan  kesempatan kepada  siswa  agar  dapat  terlibat  secara  aktif  dalam  proses  berfikir  dan  dalam  kegiatan- kegiatan belajar. Dalam hal ini sebagian besar aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa. Oleh karena itu diperlukan suatu penelitian untuk mengukur sekaligus melihat sejauh mana model  pembelajaran  kooperatif  tipe  NHT  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa.
Berdasarkan  pemikiran  di  atas,  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  suatu penelitian yang berjudul : “UPAYA MENINGKATKAN  KEMAMPUAN PENALARAN

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## MATEMATIS  SISWA  SMK  MELALUI  PEMBELAJARAN  KOOPERATIF  TIPE
NUMBERED HEAD TOGETHER ”.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas (PTK),  yaitu  suatu  bentuk  kajian  yang  bersifat  refrektif  yang  dilakukan  guru  terhadap kurikulum, pengembangan sekolah, dan pengembangan keahlian mengajar. Menurut Aqib (2007:13),  PTK  merupakan  suatu  pencermatan  terhadap  kegiatan  yang  sengaja dimunculkan  dan  terjadi  dalam  sebuah  kelas.  Arikunto  (2010:2)  mendefinisikan    PTK berdasarkan kata pembentuknya, yaitu penelitian, tindakan , dan kelas.
Tujuan PTK (Arikunto, 2010: 60) antara lain sebagai berikut:
a. Meningkatkan  mutu  isi,  masukan,  proses,  serta  hasil  pendidikan  dan  pembelajaran  di sekolah.
b. Membantu guru dan tenaga kependidikan lainnya mengatasi masalah pembelajaran dan pendidikan di dalam dan luar kelas.
c. Meningkatkan sikap profesional pendidik dan tenaga kependidikan.
d. Menumbuhkembangkan  budaya  akademik  di  lingkungan  sekolah  sehingga  tercipta sikap  proaktif  di  dalam  melakukan  perbaikan  mutu  pendidikan  dan  pembelajaran secara berkelanjutan (sustainable) .
Penelitian  tindakan  kelas  ini  dilaksanakan  atas  dua  siklus  yang  secara  umum menggambarkan  adanya  empat  tahap,  yaitu  perencanaan (planning ),  tindakan  ( action ), pengamatan  ( observation ),  dan  refleksi (reflection ).  Agar  penelitian  ini  terarah  terhadap tujuan  yang  diharapkan,  maka  model  penelitian  tindakan  kelas  ini  dilaksanakan  sesuai dengan desain Penelitian Tindakan Kelas diadaptasi dari model Kemmis dan MC Taggart. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  pembelajaran  yang  telah  berlangsung, khususnya  untuk  meningkatkan  penalaran  matematis  siswa.  Adapun  materi  pembelajaran yang  disampaikan  dalam  penelitian  ini  yaitu  Himpunan,  Himpunan  bagian,  Himpunan semesta,  irisan  dan  gabungan  dua  himpunan, Difference (selisih),  Komplemen,  dan Diagram Venn.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penalaran Matematis

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Setelah  dilaksanakan  kegiatan  pembelajaran  dengan  menggunakan  model kooperatif  tipe numbered  head  together. Dalam  penalaran  matematis  siswa  setiap siklusnya  siswa  mengalami  peningkatan  sebagaimana  tampak  pada  tabel  1.  Hal  tersebut dapat terlihat dengan meningkatnya persentase kategori siswa berdasarkan nilai tes siklus I yaitu  nilai  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  sangat  baik  sebesar  6,06%,  kategori baik sebesar 60,60%, kategori cukup sebesar 30,30%, kurang sebesar 3,03%, jelek sebesar 0%.  Dan  mengalami  peningkatan  pada  siklus  II  yaitu  sangat  baik  sebesar  30,30%  baik sebesar 57,57%, cukup sebesar 12,12%, kurang sebesar 0%, dan jelek sebesar 0 %.
Tabel 1. Frekuensi dan Presentase Kategori Siswa Berdasarkan
Nilai Tes Setiap Siklus Kategori Siklus I Siklus II Frekuensi Presentase (%) Frekuensi Presentase (%) Sangat Baik 2 6,06 10 30,30 Baik 20 60,60 19 57,57 Cukup 10 30,30 4 12,12 Kurang 1 3,03 0 0 Jelek 0 0 0 0
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat memahami setiap pertanyaan dan menjawabnya dengan konsep  yang telah diberikan. Selain itu, tingkat penalaran rata- rata  siswa  juga  mengalami  peningkatan  pada  setiap  siklusnya  melalui  penerapan  model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together sebagaimana tampak pada tabel 2. Pada  siklus  I  tingkat  penalaran  matematis  sebesar  74,54%  dan  pada  siklus  II  sebesar 84,24%.
Tabel 2.  Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Setiap Siklus
Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis Siklus I II Terendah 50 70 Tertinggi 90 100 Rata-rata 74,54 84,24 Tabel 3. Frekuensi dan Persentase DSK Berdasarkan Nilai Tes Siklus Siklus I II Ketuntasan Belajar Frekuensi Persentase (%) Frekuensi Persentase (%) Tuntas 21 63,63 29 87,87 Tidak Tuntas 12 36,36 4 12,12
Untuk ketuntasan belajar klasikal dalam penelitian ini, juga mengalami peningkatan setiap  siklusnya  sebagaimana  tampak  pada  tabel  3.  Pada  siklus  I  persentase  daya  serap klasikal  siswa  mencapai  63,63%.  Selanjutnya  pada  siklus  II,  daya  serap  klasikal  siswa

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
meningkat  mencapai  87,87%.  Pada  siklus  ini  terdapat  4  orang  siswa  yang  belum  tuntas, yang merupakan siswa yang sama yang tidak lulus pada siklus I dan siklus II.
Hasil  analisis  tersebut  menunjukan  bahwa  pembelajaran  matematika  dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT ( Numbered Head Together ) dapat meningkatkan penalaran matematis siswa. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan  yang mereka  miliki  sehingga  siswa  lebih  mudah  dalam  menerima  dan  memahami  materi  yang disampaikan.

## Respon dan Kesan Siswa
Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  respon  siswa  terhadap  kegiatan pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe Numbered  Head Together dapat  dilihat  melalui  hasil  analisis  jurnal  siswa  pada  setiap  siklusnya.  Setiap siswa  memiliki  komentar  yang  berbeda-beda  terhadap  pembelajaran  yang  telah dilaksanakan. Berdasarkan hasil analisis jurnal yang telah dilakukan diperoleh data bahwa komentar positif siswa mengalami peningkatan pada setiap siklusnya sedangkan komentar negatif  mengalami  penurunan  sebagaimana  tampak  pada  tabel  4.  Ini  berarti  respon  siswa terhadap  pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif tipe Numbered  Head  Together dikatakan  positif.  Hal  ini  berdasarkan  hasil  analisis  jurnal siswa yang menunjukkan peningkatan pada respon positif siswa, pada siklus I siswa yang berkomentar positif sebanyak 76%, sedangkan pada siklus II meningkat menjadi 88%. Ini menunjukkan  bahwa  sebagian  besar  siswa  berkomentar  positif  terhadap  pembelajaran matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe Numbered  Head Together.
Tabel 4. Frekuensi dan Persentase Jurnal Siswa Kategori Siklus I Siklus II Jumlah Persentase (%) Jumlah Persentase (%) Positif 25 76 29 88 Negatif 8 24 4 12 Jumlah 33 100 33 100
Sebagian  siswa  menyatakan  ketertarikannya  terhadap  pembelajaran  matematika dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe Numbered  Head  Together dengan  memberi  komentar  bahwa  dengan  pembelajaran  tersebut,  siswa  menjadi  aktif
dalam  bertanya  dan  tidak  takut  lagi  ketika  mengerjakan  soal  di  depan  kelas.  Selain  itu siswa  juga  berkomentar  bahwa  dengan  pembelajaran  tersebut,  siswa  bisa  bekerjasama dengan  temannya  dalam  kelompok  untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan. Setiap  respon  siswa  diklasifikasikan  menjadi  dua  jenis,  yaitu  respon  positif  dan  negatif. Jurnal  diisi  pada  setiap  akhir  siklus.  Hasil  jurnal  pada  setiap  akhir  pembelajaran  sangat penting sebagai bahan masukan dari siswa untuk perbaikan pembelajaran berikutnya.
Data  hasil  analisis  angket  secara  keseluruhan,  disimpulkan  bahwa  sebagian  besar siswa  bersikap  positif.  Hal  ini  terbukti  dari  modus  atau  sikap  yang  sering  muncul  dari pernyataan  positif  siswa  lebih  banyak  memilih  Sangat  Setuju  (SS)  dan  Setuju  (S), sedangkan  untuk  pernyataan  negatif,  siswa  lebih  banyak  memilih  Tidak  Setuju  (TS)  dan Sangat  Tidak  Setuju  (STS).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  bersikap  positif  terhadap pembelajaran  dengan  menggunakan  pembelajaran  kooperatif  tipe Numbered  Head Together.

## Aktivitas Guru dan Siswa
Selain  pemahaman  dan  respon  siswa,  terjadi  pula  peningkatan  aktivitas  guru  dan siswa  selama  proses  pembelajaran  sebagaimana  tampak  pada  tabel  5  dan  6.  Hal  tersebut dapat  dilihat  dari  hasil  observasi  yang  dilakukan  observer  terhadap  guru  dan  siswa  yang menunjukkan adanya peningkatan setiap siklusnya.
Tabel 5. Analisis dan Pembahasan Lembar Observasi Aktivitas Guru
Siklus Pertemuan Level Aktivitas Guru Jumlah Persentase (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I 1 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 30 75 2 3 3 4 3 3 3 4 2 4 4
33 82,5 II 1 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 35 87,5 2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 38 95

## Tabel 6. Analisis dan Pembahasan Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Siklus Pertemuan Level Aktivitas Guru Jumlah Persentase (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 21 70 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 22 73 II 1 3 2 3 3 2 3 3 2 2 2 25 83 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 26 87

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Pengamatan  observer  menunjukkan  bahwa  guru  telah  cukup  baik  melaksanakan pembelajaran  di  kelas  meskipun  pada  awal  siklus  masih  banyak  kekurangan,  namun setelah  dilakukan  refleksi  hal  tersebut  meningkat  pada  siklus  berikutnya.  Hal  ini  terbukti dari  hasil  analisis  penilaian  lembar  observasi  guru  yang  dilakukan  oleh  observer  bahwa guru telah mencapai indikator-indikator yang diharapkan. Seperti halnya guru memberikan apersepsi  dan  memotivasi  siswa,  bertindak  sebagai  fasilitator,  membimbing  dan memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  menemukan  jawaban,  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  mempersentasikan  hasil  diskusi,  dan  indikator-indikator lainnya  yang  telah  dicapai  oleh  guru  yang  dapat  dilihat  dalam  lembar  observasi  yang dilaksanakan setiap pertemuan pada tiap siklusnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas  serta pembahasan sebelumnya, melalui penggunaan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe numbered  head  together sebagai  upaya meningkatkan penalaran matematis pada pembelajaran matematika secara tertulis. Peneliti dapat menarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe numbered  head  together dapat  meningkatkan  penalaran  matematis.  Peningkatan penalaran matematis siswa dapat dilihat pada
setiap  indikator  penalaran  matematis  siswa  yang  terdapat  pada  setiap  butir  soal  tes siklus yang mengacu pada indikator penalaran matematis.
2. Berdasarkan  hasil  observasi  terhadap  aktivitas  siswa  dan  guru,  selama  pembelajaran berjalan  dengan  baik  sehingga  siswa  senang  dan  termotivasi  dalam  belajar matematika.  Pembelajaran  kooperatif  tipe numbered  head  together terbukti  dapat meningkatkan pembelajaran matematika di dalam kelas.
3. Respon  dan  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  kooperatif  tipe numbered  head together positif,  yang  berarti  siswa  menerima  dengan  baik    dengan  model pembelajaran numbered  head  together .  Hal  ini  terbukti  dari  hasil  angket  siswa, wawancara  dan  jurnal  siswa  yang  menunjukkan  pembelajaran  matematika  selalu menarik  dan  menyenangkan.  Sikap  dan  respon  siswa  merupakan  salah  satu  potensi untuk  menciptakan  suasana  belajar  yang  efektif  sehingga  pencapaian  penalaran matematis siswa dalam pembelajaran matematika untuk dapat ditingkatkan.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Aqib, Zainal. (2006). Penelitian Tindakan Kelas Untuk: Guru . Bandung: Yrama Widya. Darma,  I  Nyoman.  et  al.  (2013). Pengaruh  Pendidikan  Matematika  Realistik  Terhadap Pemahaman Konsep dan Daya Matematika Ditinjau dari Pengetahuan Awal Siswa SMP  Nasional  Plus  Jembatan  Budaya. Dalam  e-journal  Program  Pascasarjana
Universitas Pendidikan Ganesha [online]. Tersedia:
file:///c:/users/acer/download/12-906-1-SM.pdf [07 Juni 2016]
Dewi,  Fanny  Utari.  (2009). Pengaruh  Penerapan  Matematika  Realistik  Terhadap Peningkatan Penalaran Siswa SMA. (Skripsi). Cianjur: UNSUR (tidak diterbitkan) Putri,  Finola  Marta.  (2013). Pengaruh  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP . Dalam Edumatica [online], volume 03,19-26  Tersedia:http://download.portalgaruda.org/article.php?=144681&val=870 [07 Juni 2016]
Sadulloh, Uyoh. (2007). Pengantar Filsafat Pendidikan . Bandung: Alfabeta.
Undang-undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  Tahun  2003  tentang  SISDIKNAS.  2010. Bandung: Citra Umbara.