## KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, November 2017, hal. 131-146

## PERBANDINGAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA ANTARA DISCOVERY LEARNING DAN PROBLEM BASED LEARNING

## Yunita Herdiana
Universitas Pendidikan Indonesia yunitaherdiana93@student.upi.edu

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa setelah  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model discovery  learning dan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  setelah  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning . Selain  itu,  penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  anatara  siswa  yang  mendapatkan  model discovery  learning dengan model problem  based  learning .  Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  di  salah satu  sekolah  menengah  pertama  di  kabupaten  Bandung  Barat.  Sampelnya  terdiri  dari  dua  kelas  VII, dimana  satu  kelas  sebagai  eksperimen  1  dan  kelas  lainnya  sebagai  kelas  eksperimen  2  yang  masing- masing  berjumlah  35  orang.  Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  kuasi eksperimen  dengan  desain Two  Group  Post  Test  Only .  Instrumen  yang  digunakan  adalah  soal  postes tentang  pemecahan  masalah  matematis.  Berdasarkan  temuan  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan bahwa, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang mendapatkan model discovery  learning dengan  model problem  based  learning .  Walaupun  demikian,  kualifikasi kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning maupun  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  model problem  based learning, keduanya termasuk kategori sedang.
Kata Kunci : discovery learning , pemecahan masalah matematis, problem based learning

## ABSTRACT
This research is aimed to investigate the  students’ problem-solving competency after learn by using  discovery  learning  model  and  students’  problem-solving  ability  after  learn  by  using  problem- based  learning  model.  Therefore,  this  research  is  aimed  to  investigate  differences  problem-solving ability of mathematics between students who get discovery learning model and problem-based learning model. The population used in this research was a student in grade VII in one of junior high school in West Bandung Regency. The sample was student class VII B  for the first experiment class and VII C for  the  second  experiment  class  with  35  students  in  every  class.  The  method  in  this  research  was  a quasi experiment by using two group post-test only design. The instrument in this research is post-test about  problem-solving  of  mathematics.  Based  on  the  research,  it  can  be  concluded  that  there  is  a difference  between  the  mathematical  problem-solving  competency  of  students  who  get  discovery learning model and problem-based learning model. Nevertheless, the qualification of  problem-solving competency  between  of  students  who  gets  discovery  learning  model  and  problem-based  learning model, are including the medium category.
Keywords: discovery learning, problem based learning, problem solving competency
Format  Sitasi: Herdina,  Y.  (2017).  Perbandingan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  antara Discovery  Learning dan Problem  Based  Learning.  KALAMATIKA  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (2), 131-146.
Penyerahan Naskah: 3 Maret 2017 || Revisi: 27 Juli 2017 || Diterima: 1 Agustus 2017

## PENDAHULUAN
Menurut  Depdiknas  (2006),  tujuan  yang  ingin  dicapai  melalui  pembelajaran matematika  adalah:  (1)  memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat  dalam pemecahan masalah;  (2)  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika;  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh;  (4)  mengomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah,  dan  (5)  memiliki  sikap  menghargai  kegunaan matematika  dalam  kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dari  tujuan  pembelajaran  matematika  yang  dikemukakan  Depdiknas  tersebut  tampak bahwa  arah  atau  orientasi  pembelajaran  matematika  adalah  pemecahan  masalah.  Menurut Ruseffendi  (2003)  kemampuan  pemecahan  masalah  ini  sangat  berguna  bagi  siswa  pada  saat mendalami  matematika  maupun  dalam  kehidupan  sehari-hari,  bukan  saja  bagi  mereka  yang mendalami matematika, tetapi juga  yang  akan menerapkannya baik dalam bidang  lain dalam rangka peningkatan kualitas SDM.
Daeka dkk. (2014) mengemukakan bahwa  rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa,  salah  satunya  dikarenakan  siswa  tidak  terbiasa  melatih  kemampuan memecahkan  masalahnya.  Siswa  terbiasa  menghafal  definisi,  teorema,  serta  rumus-rumus matematika,  dan  kurangnya  pengembangan  kemampuan  lain  termasuk  kemampuan pemecahan  masalah.  Selain  itu,  menurut  Keeler  dan  Swanson  (2001)  dalam  pembelajaran matematika  di  sekolah  guru  cenderung  mengabaikan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa.  Untuk  menyikapi  hal  tersebut  salah  satunya  dengan  memilih  dan menggunakan model pembelajaran yang tepat.
Banyak  alternatif  yang  bisa  dilakukan  agar  penyajian  materi  pelajaran  dan  suasana pengajaran  lebih  menarik,  sehingga  pembelajaran  yang  dilakukan  bermakna-guna  dan  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.  Orosco, Lussier & Swanson (2015)  memaparkan  bahwa  untuk  meningkatkan  kinerja  dalam  belajar  matematika  terutama pada  pemecahan  masalah  strategi-strategi  yang  digunakan  guru  yang  memberikan  instruksi verbal  maupun  visual  sangat  membantu  dalam  pemecahan  masalah,  dalam  proses  siswa membuat  diagram  maupun  menemukan  kata  kunci  dari  permasalahan  yang  diberikan.  Salah satu  lternatif  yang  bisa  dilakukan  oleh  guru  adalah  dengan  menggunakan  metode discovery learning dan problem  based  learning .  Amin  (1998)  menyatakan  bahwa  suatu  kegiatan “ discovery atau  penemuan”  ialah  suatu  kegiatan  atau  pelajaran  yang  dirancang  sedemikian rupa  sehingga  siswa  dapat  menemukan  konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip  melalui  proses mentalnya  sendiri.  Carin  dan  Sund  (1980),  memberikan  arti  tentang discovery  learning sebagai  berikut: the  mental  process  of  assimilating concepts  and  principles,  learning  how  to use the mind to discovery. Pendapat tersebut menyatakan bahwa penemuan merupakan suatu proses mental, dimana siswa terlibat dalam menggunakan proses mentalnya untuk menemukan suatu konsep atau prinsip.
Menurut  Marsigit  (2013), problem  based  learning merupakan  model  pembelajaran yang  bercirikan  adanya  permasalahan  nyata  yang  tidak  terstruktur  dengan  baik  sebagai konteks  untuk  siswa  belajar  berpikir  kritis  dan  keterampilan  memecahkan  masalah  serta memperoleh  pengetahuan. Problem  based  learning dimulai  dengan  asumsi  bahwa pembelajaran  merupakan  proses  yang  aktif,  kolaboratif,  terintegrasi,  dan  konstruktif  yang dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  sosial  dan  kontekstual. Problem  based  learning juga  ditandai oleh  pendekatan  yang  berpusat  pada  siswa,  guru  sebagai  fasilitator,  dan  soal  terbuka  atau kurang terstruktur yang digunakan sebagai rancangan awal untuk belajar.
Berdasarkan  beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  sebelumnya,  model discovery learning dan model problem based learning, keduanya dianggap mampu untuk mendongkrak kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Oleh karena itu, penulis bermaksud untuk mencoba membandingkan antara keduanya pada jenjang SMP kelas VII pada materi bangun datar. Atas dasar itulah penulis tertarik untuk melakukan penelitian  tentang:  “Perbandingan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Antara Discovery Learning dan Problem Based Learning” .
Adapun tujuan dari penelitian ini diantaranya yaitu:
1. Mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  setelah  mendapatkan  pembelajaran dengan model discovery learning.
2. Mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah  mendapatkan pembelajaran dengan model problem based learning.
3. Mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa  yang  pembelajarannya  menggunakan  model discovery  learning dengan  model problem based learning .

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  melalui pendekatan  kuantitatif  dengan Quasi  Experimental  Design .  Adapun  desain  penelitian  yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah Two  Group  Post  Test  Only. Subjek  yang  diteliti  dalam penelitian  ini  adalah  siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP).  Populasi  pada  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  di  salah  satu  SMP  Negeri  di  Kabupaten  Bandung  Barat. Sampel yang dipilih adalah sebanyak dua kelas. Kemudian kelas tersebut dipilih, dimana satu kelas  sebagai  kelas  eksperimen  1  yang  mendapat  model discovery  learning dan  satu  kelas lainnya  sebagai  kelas  eksperimen  2  yang  mendapat  model problem  based  learning. Teknik pengambilan  sampel  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  menggunakan  cara purposing  sampling ,  yaitu  cara  pengambilan  subjek  penelitian  berdasarkan  pertimbangan seseorang  atau  peneliti.  Hal  ini  dilakukan  karena  berdasarkan  hasil  observasi  di  lapangan, pengambilan  sampel  dimungkinkan  tidak  dapat  dilakukan  secara  acak.  Sekolah  telah mengelompokkan  siswa  sedemikian  rupa  sehingga  setiap  kelas  memiliki  karakteristik  yang hampi sama.
Variabel  merupakan  objek  atau  titik  perhatian  dari  suatu  penelitian.  Variabel  yang termuat pada penelitian ini ada dua, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah faktor yang dipilih untuk dicari hubungan atau pengaruh terhadap subjek yang diamati. Dalam  penelitian  ini  variabel  bebasnya  adalah model discovery  learning dan  model problem based  learning. Sedangkan  variabel  terikat  adalah  variabel  yang  dipengaruhi  oleh  variabel bebas. Dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah.
Data yang diperoleh dari hasil penelitian berupa data kuantitatif. Data yang terkumpul selanjutnya  akan  dilakukan  proses  pengolahan  dan  analisis  terhadap  data-data  tersebut  untuk
menguji  hipotesis  penelitian.  Data  kuantitatif  diperoleh  dari  hasil  ulangan  harian  dan  hasil postes.  Analisis  data  nilai  ulangan  harian  digunakan  untuk  mengetahui  bahwa  kedua  kelas eksperimen  memiliki  rata-rata  nilai  yang  sama.  Dengan  kata  lain,  untuk  mengetahui  bahwa kemampuan  awalnya  sama  ataupun  tidak  jauh  berbeda.  Untuk  mempermudah  dalam melakukan  pengolahan  data,  semua  pengujian  statistik  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan software Microsoft  Excel  2013 dan SPSS  (Statistical  Product  and  Service Solution) versi 20. for windows.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  data  nilai  ulangan  harian  diolah menggunakan software  SPPS  versi  20 .  Data nilai  ulangan  harian  kedua  kelas  eksperimen  diambil  dari  nilai  ulangan  harian  bab sebelumnya. Masing-masing kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 berjumlah 35 siswa. Hal  yang  akan  dilakukan  adalah  menunjukkan  bahwa  kemampuan  awal  siswa  pada  kedua kelas eksperimen adalah sama.
Rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 1 adalah 58,8571 dengan nilai terendah 30  dan  nilai  tertinggi  85  dari  SMI  bernilai  100.  Rata-rata  nilai  ulangan  harian  kelas eksperimen 2 adalah 60,7143 dengan nilai terendah 35 dan nilai tertinggi 90 dari SMI bernilai 100.
Selanjutnya,  rincian  mengenai  analisis  statistik  deskripsi  data  nilai  ulangan  harian siswa disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Statistik Deskripsi Data Nilai Ulangan Harian
N Min. Maks. SMI Mean Std. Deviation Variance Eksperimen 1 Eksperimen 2 35 35 30 35 85 90
100 100 58.8571 60.7143 14.50587 15.95687 210.420 254.622
Deskripsi pada Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai rata-rata antara kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 tidak jauh berbeda. Namun demikian, untuk mengetahui apakah nilai rata-rata  antara  kelas  eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2  berbeda  secara  signifikan  atau tidak, akan dilakukan uji inferensi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Uji Normalitas Data Nilai Ulangan Harian
Perumusan hipotesis pengujian normalitas untuk data nilai ulangan harian adalah:
H 0 : Data nilai ulangan harian berdistribusi normal
H 1 : Data nilai ulangan harian tidak berdistribusi normal
Dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  5%  (  =  0,05)  maka  kriteria  pengujiannya adalah:
a) Jika nilai signifikansi (Sig.) ≥ 0,05 maka H 0 diterima
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) < 0,05 maka H 0 ditolak
Dari  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan software  SPSS  20  for  Windows dilakukan  uji  normalitas  menggunakan  uji Shapiro-Wilk dengan  taraf  signifikansi  5% diperoleh hasil yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Data Nilai Ulangan Harian
Kelas Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Eksperimen 1 Eksperimen 2 .954 .945
35 35 .156 .079
Berdasarkan Tabel 2 diperoleh nilai signifikansi dari kelas eksperimen 1 adalah 0,156, dimana 0,156 > 0,05 sehingga H 0 diterima yang artinya sampel kelas eksperimen 1 berasal dari populasi  yang  berdistribusi  normal.  Selanjutnya,  nilai  signifikansi  dari  kelas  eksperimen  2 adalah 0,079, dimana 0,079 > 0,05 sehingga H 0 diterima yang artinya sampel kelas eksperimen 1 berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Dikarenakan  kelas  eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2  berdistribusi  normal,  maka akan dilakukan uji homogenitas varians.
2) Uji Homogenitas Varians Nilai Ulangan Harian
Adapun  rumusan  hipotesis  yang  digunakan  untuk  menguji  homogenitas  data  nilai ulangan harian adalah sebagai berikut.
H 0 : Tidak terdapat perbedaan nilai varians untuk kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 H 1 : Terdapat perbedaan nilai varians untuk kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 Dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  5% (  =  0,05)  maka  kriteria  pengujiannya adalah:
a) Jika nilai signifikansi (Sig.) ≥ 0,05 maka H 0 diterima
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) < 0,05 maka H 0 ditolak
Berdasarkan  hasil  uji Leneve  test, dengan  menggunakan software  SPSS  20  for Windows , diperoleh hasil yang disajikan pada tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Nilai Ulangan Harian
Levene’s Test for Equality of Variances F Sig Nilai Equal variances assumed .124 .725
Berdasarkan Tabel 3 diperoleh nilai signifikansinya adalah 0,725, dimana 0,725 > 0,05 sehingga  H 0 diterima  yang  artinya  tidak  terdapat  perbedaan  nilai  varians  untuk  kelas eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2.  Dengan  kata  lain,  varians  kedua  kelas  eksperimen adalah  sama  besar,  sehingga  kita  dapat  melakukan  uji  dua  rata-rata  dengan  menggunakan Independent Sample T-Test.
3) Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Nilai Ulangan Harian
Perumusan hipotesis pengujian persamaan dua rata-rata untuk data nilai ulangan harian adalah:
H 0 : Rata-rata nilai ulangan harian  kelas eksperimen 1 sama dengan kelas eksperimen 2 H 1 : Rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 1 tidak sama dengan kelas eksperimen 2 Dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  5% (  =  0,05)  maka  kriteria  pengujiannya adalah:
a) Jika nilai signifikansi (Sig.) ≥ 0,05 maka H 0 diterima
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) < 0,05 maka H 0 ditolak
Berdasarkan  hasil t-test dengan  menggunakan software  SPSS  20  for  Windows , diperoleh hasil yang disajikan pada tabel 4
Tabel 4. Hasil Uji Persamaan Dua Rata-rata Data Nilai Ulangan Harian
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95%  Confidence Interval of the Difference Lower Upper Nilai Equal variance assumed Equal variance not assumed -.509 -.509 68 67.391 .612 .612 -1.85714 -1.85714 3.64512 3.64512 -9.13087 -9.13206 5.41658 5.41777
Berdasarkan Tabel 4 diperoleh nilai signifikansinya adalah 0,612, dimana 0,612 > 0,05 sehingga H 0 diterima yang artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Dengan kata lain, rata-rata nilai ulangan harian kedua kelas eksperimen adalah sama.

## 1. Analisis Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Rata-rata nilai postes kelas eksperimen 1 adalah 79,2857 dengan skor terendah 45 dan skor  tertinggi  95  dari  SMI  bernilai  100.  Rata-rata  nilai  postes  kelas  eksperimen  2  adalah 63,2143 dengan nilai terendah 32.5 dan nilai tertinggi 85 dari SMI bernilai 100.
Data  nilai  postes  kemampuan  pemecahan  masalah  matemtis  siswa  masing-masing kelas  eksperimen  diklasifikasikan  menjadi  rendah,  sedang,  tinggi  dengan  acuan  normative sebagai berikut (Hasibuan, 2014, hlm.68):
Rendah:
Sedang:
Tinggi:
Selanjutnya, kualifikasi umum kemampuan akhir pemecahan masalah matematis disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 5. Kualifikasi Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Tingkat Penguasaan Jumlah Siswa Predikat Eksperimen 1 75 % ˗ 100% 4 Tinggi 50 % ˗ 75% 28 Sedang < 50% 3 Rendah Eksperimen 2 75 % ˗ 100% 6 Tinggi 50 % ˗ 75% 21 Sedang < 50% 8 Rendah
Berdasarkan Tabel 5 menunjukkan bahwa pada kelas eksperimen 1 sebanyak 4 orang siswa  kemampuan  pemecahan  masalahnya  tinggi,  28  orang  siswa  kemampuan  pemecahan masalahnya  sedang,  dan  3  orang  siswa  yang  kemampuan  pemecahan  masalahnya  rendah. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  kualifikasi  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa yang memperoleh pembelajaran discovery learning adalah sedang.
Selanjutnya pada kelas eksperimen 2 sebanyak 4 orang siswa kemampuan pemecahan masalahnya  tinggi,  21  orang  siswa  kemampuan  pemecahan  masalahnya  sedang,  dan  8  orang siswa  yang  kemampuan  pemecahan  masalahnya  rendah.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan bahwa  kualifikasi  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran problem based learning adalah sedang.
Tabel 6. Statistik Deskripsi Data Postes
N Min. Maks. SMI Mean Std. Deviation Variance Eksperimen 1 36 45 95 100 79.28 9.38 88.08 Eksperimen 2 36 32.5 85 100 63.21 16.09 259.03
Deskriptif  pada  Tabel  6  memberikan  kesimpulan  bahwa  rata-rata  skor  postes kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen 1 berbeda dengan rata-rata skor postes  kemmapuan  pemecahan  masalah  matematis  kelas  eksperimen  2.  Rata-rata  skor  kelas eksperimen 1 lebih besar daripada rata-rata kelas eksperimen 2.
Untuk  mengetahui  apakah  rata-rata  tersebut  berbeda  secara  signifikan  pada  taraf signifikansi 5% dilakukan uji inferensi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Uji Normalitas Data Postes
Perumusan hipotesis pengujian normalitas untuk data postes adalah:
H 0 : Data postes berdistribusi normal
H 1 : Data postes tidak berdistribusi normal
Dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  5%  (  =  0,05)  maka  kriteria  pengujiannya adalah:
a) Jika nilai signifikansi (Sig.) ≥ 0,05 maka H 0 diterima
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) < 0,05 maka H 0 ditolak
Dari  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan software  SPSS  20  for  Windows, dilakukan  uji Shapiro-Wilk dengan  taraf  signifikansi  5%  diperoleh  hasil  yag  disajikan  pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Uji Normalitas Data Postes
Kelas Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Eksperimen 1 Eksperimen 2 .873 .899 35 35 .001 .004
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh nilai signifikansi dari kelas eksperimen 1 adalah 0,001, dimana 0,001 < 0,05 sehingga H 0 ditolak yang artinya sampel kelas eksperimen 1 berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Selanjutnya, nilai signifikansi dari kelas eksperimen 2  adalah  0,004,  dimana  0,004  <  0,05  sehingga  H 0 ditolak  yang  artinya  sampel  kelas eksperimen 1 berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
1) Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes
Uji  perbedaan  dua  rata-rata  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  setelah  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model discovery learning dan problem  based  learning sama  atau  tidak.  Karena  data  tidak  memenuhi  asumsi normalitas, yaitu kedua data postes tidak berdistribusi normal, maka untuk pengujian hipotesis menggunakan uji non-parametric yaitu uji Mann-Whitney .
Perumusan hipotesis pengujian perbedaan dua rata-rata untuk data postes adalah: H 0 :  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan  model discovery  learning sama  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model problem  based learning .
H 1 :  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan  model discovery  learning berbeda  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model problem  based learning .
Dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  5% (  =  0,05)  maka  kriteria  pengujiannya adalah:
a) Jika nilai signifikansi (Sig.) ≥ 0,05 maka H 0 diterima
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) < 0,05 maka H 0 ditolak
Berdasarkan  hasil  uji non  parametrik  test, yaitu  uji  Mann  Whitney  dengan menggunakan software SPSS 20 for Windows, diperoleh hasil yang disajikan pada tabel 8.
Tabel 8. Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes
Non Parametrik Test Z -45.50 Sig. (2-tailed) .000
Berdasarkan tabel 8 diperoleh nilai signifikasnsi (2-tailed) adalah 0,000, dimana 0,000 <  0,05  sehingga  H 0 ditolak  yang  artinya  untuk  taraf  signifikansi  5  %  terdapat  perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan  model discovery  learning dengan  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  model problem based learning .
Penelitian  berkaitan  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang dilakukan di salah satu sekolah menengah pertama yang ada di Kabupaten Bandung Barat ini,
menggunakan bahan ajar berupa lembar kerja siswa maupun lembar kerja kelompok. Berikut gambar hasil kerja siswa pada materi belah ketupat.
Gambar 1. Hasil Kerja Siswa
Gambar 2. Hasil Kerja Siswa
Pada materi keliling dan belah ketupat ini, pada gambar 1 siswa diberikan soal cerita mengenai bangun belah ketupat yang dapat ia alami/jumpai pada kehidupan nyatanya. Hal ini dimaksudkan  agar  siswa  merasakan  bahwa  matematika  sangat  dekat  dan  erat  kaitannya dengan kehidupannya sehari-hari. Kemudian dengan berbekal pengetahuan mengenai segitiga, siswa diajak untuk mengkontruksikan rumus dari luas belah ketupat ini (gambar 2). Tentu saja guru  sebelumnya  telah  melakukan  apersepsi  mengenai  bangun  segitiga  pada  awal pembelajaran. Apersepsi dimaksudkan agar siswa mampu mengingat kembali apa yang telah ia  pahami  mengenai  segitiga,  sehingga  ia  dapat  menggunakan  informasi-informasi  mengenai segitiga yang telah ia pahami tersebut dalam membentuk konsep bangun belah ketupat ini.

## Gambar 3. Hasil Kerja Siswa
Gambar 4. Hasil Kerja Siswa
Sama  halnya  dalam  bangun  belah  ketupat,  pada  bangun  trapesium  ini  siswa  juga diberikan  soal  cerita  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  nyata  (gambar  3).  Kemudian  dengan membuat  trapesium  sama  kaki  ataupun  trapesium  siku-siku,  siswa  diminta  menghitung  luas trapesium  melalui  pendekatan  dua  buah  segitiga.  Hal  ini  juga  dimaksudkan  agar  siswa melakukan  pengulangan  mengenai  materi  segitiga  dan  membangun  sendiri  konsep  mengenai trapesium didalam skema pikirannya (gambar 4).
Gambar 5. Hasil Kerja Siswa
Gambar 6. Hasil Kerja Siswa
Setiap  kegiatan  pembelajaran  setelah  siswa  menemukan  dan  membangun  konsep pemahaman materinya sendiri, siswa diberikan latihan-latihan yang bersifat pengulangan dan soal-soal  pemecahan  masalah  (gambar  5).  Setelah  itu,  siswa  dapat  menerapkan  langkah- langkah  pemecahan  masalahnya  sendiri,  berdiskusi,  menulis,  berbicara,  ataupun mempresentasikan  hasilnya  didepan  kelas.  Gambar  6  merupakan  salah  satu  contoh  soal pemecahan  masalah  yang  diberikan  setelah  siswa  mempelajari  beberapa  bangun  datar  yang dipadukan  menjadi  satu  kesatuan,  soal  cerita  yang  diberikan  masih  berkaitan  dengan kehidupan sehari-hari, sehingga matematika terasa dekat dengan kehidupan nyata siswa.
Selanjutnya  akan  dibahas  mengenai  analisis  data-data  baik  data  hasil  ulangan  harian siswa  maupun  data  hasil  postes  siswa.  Data  hasil  ulangan  harian  siswa  yang  telah  diperoleh diolah  untuk  melihat  apakah  kemampuan  awal  matematis  siswa  pada  kedua  kelas  tersebut sama atau tidak. Rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 1 adalah 58,86 dan rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 2 adalah 60,71. Berdasarkan hasil yang diperoleh, rata- rata  nilai  di  kedua  kelas  eksperimen  itu  tidak  jauh  berbeda.  Lebih  lanjut,  untuk  mengetahui apakah  nilai  rata-rata  antara  kelas  eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2  berbeda  secara signifikan atau tidak, dilakukan uji inferensi.
Langkah  uji  inferensi  yang  pertama  dilakukan  adalah  uji  normalitas.  uji  normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan software SPSS 20 for Windows dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi 5% diperoleh bahwa kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 berdistribusi normal.
Selanjutnya  dilakukan  uji  homogenitas  varians.  Uji  homogenitas  varians  dilakukan untuk  mengetahui  apakah  kelas  eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2 memiliki  nilai  varians yang  sama  atau  tidak.  Dari  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan software  SPSS  20  for Windows dengan menggunakan uji Leneve dengan taraf signifikansi 5% diperoleh bahwa kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 memiliki varians yang sama.
Setelah  diperoleh  data  tersebut  berdistribusi  normal  dan  homogen,  maka  terakhir diujikan  dengan Independent  Sample  T-Test dan  hasilnya  menyatakan  bahwa  rata-rata  nilai ulangan harian kedua kelas tersebut adalah sama.
Adapun data selanjutnya yang diolah adalah data postes. Data postes siswa yang telah diperoleh  selanjutnya  diolah  untuk  melihat  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  masing-
masing kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Rata-rata nilai postes kelas eksperimen 1 adalah 79,28 dan rata-rata nilai ulangan harian kelas eksperimen 2 adalah 63,21. Berdasarkan hasil  yang  diperoleh,  rata-rata  nilai  di  kedua  kelas  eksperimen  itu  cukup  jauh  berbeda. Meskipun memiliki perbedaan rata-rata diantara kedua kelas tersebut, namun berdasarkan uji kontingensi  diperoleh  bahwa  kualifikasi  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  kedua  kelas eksperimen  adalah  sama,  yaitu  sedang.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  kualifikasi kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran discovery  learning maupun problem based learning adalah sedang.
Lebih  lanjut,  untuk  mengetahui  apakah  nilai  postes  antara  kelas  eksperimen  1  dan kelas eksperimen 2 berbeda secara signifikan atau tidak, dilakukan uji inferensi.  Langkah uji inferensi  yang  pertama  dilakukan  adalah  uji  normalitas.  uji  normalitas  dilakukan  untuk menentukan  apakah  data  yang  diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Dari  hasil perhitungan  dengan  menggunakan software  SPSS  20  for  Windows dengan  menggunakan  uji Shapiro-Wilk dengan  taraf  signifikansi  5%  diperoleh  bahwa  kelas  eksperimen  1  dan  kelas eksperimen 2 tidak berdistribusi normal.
Dikarenakan kedua data hasil postes tidak berdistribusi normal, maka yang dilakukan adalah  uji  non  parametrik  yaitu  uji Mann  Whitney .  Dari  hasil  perhitungan  dengan menggunakan software SPSS 20 for Windows dengan menggunakan uji Mann Whitney dengan taraf  signifikansi  5%  diperoleh  bahwa  kelas  eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2  memiliki perbedaan  rata-rata.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model discovery  learning berbeda dengan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan model problem based learning .
Pada  soal  pemecahan  masalah  dengan  menggunakan  model discovery  learning maupun  model problem  based  learning keduanya  telah  mengikuti  indikator  dari  pemecahan masalah,  seperti  memahami  masalah,  merencanakan  penyelesaian  masalah,  melaksanakan rencana, serta memeriksa kembali proses dan hasil. Hanya saja pada siswa yang mendapatkan model problem  based  learning kemampuan  pemecahan  masalahnya  terlihat  sedikit  lebih rendah  dari  siswa  yang  mendapatkan  model discovery  learning dalam  merencanakan penyelesaian,  seperti  memilih  pendekatan  atau  strategi  pemecahan  masalah.  Strategi  yang digunakan cenderung kurang efektif. Selain itu siswa yang mendapatkan model problem based
learning kurang  menggunakan  pengetahuan  aljabar  yang  telah  dipelajari  sebelumnya  beserta konsep yang relevan dalam membentuk model matematika. Hal ini yang meliputi terdapatnya perbedaan hasil akhir kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang mendapatkan model discovery learning dengan model problem based learning.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan,  diperoleh  kesimpulan  bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mendapatkan pembelajaran dengan model discovery  learning termasuk  kategori  sedang,  dengan  tingkat  penguasaan  materi  75% dan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah  mendapatkan  pembelajaran dengan model problem based learning termasuk kategori sedang, dengan tingkat penguasaan materi 60%. Selain itu, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa  yang pembelajarannya menggunakan model discovery learning dengan model problem based learning.

## REKOMENDASI
Dari  simpulan  yang  diperoleh  pada  penelitian ini,  berikut  ini  terdapat  beberapa  rekomendasi bagi  para  pengajar,  calon  pengajar,  dan  para  peneliti  selanjutnya  yang  mengangkat  isu berkaitan dengan penelitian ini.
1. Pembelajaran  dengan  menggunakan  model discovery  learning maupun  dengan menggunakan  model problem  based  learning dapat  dijadikan  alternatif  pada  materi  luas dan keliling segi empat.
2. Mengkaji  lebih  lanjut  baik  model discovery  learning maupun problem  based  learning untuk dijadikan penelitian selanjutnya pada materi-materi matematika lainnya.

## REFERENSI
Amin,  M.  (1998). Mengajarkan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  dengan  Menggunakan  Metode Discovery dan Inquiry. Jakarta: Depdikbud.
Carin, A. & Sund, R.B. (1980). Teaching Science through Discovery . Colombus: Charless E. Merrill.
Daeka,  dkk.  (2014).  Eksperimentasi  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Numbered  Head Together  (NHT)  dan  Think  Pair  Share  (TPS)  ditinjau  dari  Kreatifitas  Belajar  Siswa Kelas VII SMP Negeri di Kabupaten Pacitan. (Online), (http://jurnal.fkip.uns.ac.id).
Depdiknas.  (2006).  Peraturan Menteri  Pendidikan  Nasional  Nomor  22  Tahun  2006  tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas.
Hasibuan,  E.  (2014). Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Mengurangi  Kecemasan Matematis  Siswa  dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  ARIAS. Unpublished Thesis. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Keeler,  M.L  and  Swanson,  H.L.  (2001).  Does  Strategy  Influence  Working  Memory  in Children with Mathematical Disabilities? Journal of Learning Disabilities, 34 (5), 418- 434.
Marsigit.  (2013). Berbagai  Metode  Pembelajaran  yang  Cocok  untuk  Kurikulum  2013.
(Online), (http://uny.academia.edu/MarsigitHrd)
Orosco, M.J., Lussier, C.M. & Swanson, H.L. (2015). Cognitive Strategies, Working Memory, and Growth in  Word Problem Solving in Children with Math Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 48 (4), 339-358.
Ruseffendi, E.T. (2003). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.