## Software Geogebra untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis pada Materi Graf
Nia Kania,
Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Majalengka email: kaniasoehenda@gmail.com
Abstrak — Kajian ini dikarenakan kemampuan komunikasi mahasiswa yang  masih  rendah.Kemampuan  komunikasi  merupakan  salah  satu aspek  dari  kemampuan  matematis  yang  perlu  dikembangkan  dalam pembelajaran  matematika.  Ada  lima  aspek  dalam  kegiatan komunikasi matematika, yaitu: (a) representing ; (b) listening ; (c) reading ;
(d) discussing; dan  (e) writin. Berdasarkan  hasil  pengamatan  penulis, mahasiswa  matematika  Universitas  Majalengka  merasa  kesulitan  di dalam  menterjemahkan  konsep  Graf  pada  matakuliah  matematika diskrit.  Hadirnya  media software  Geogebra menjadi  alat  bantu  dalam membantu  mahasiswa  untuk  memaknai  permasalahan,  memaknai konsep  graf  matematika,  sehingga  mereka  dapat  menyelesaikan masalah/soal matematika terkait graf dengan baik.
Kata kunci: Graf, Komunikasi Matematis, Software Geogebra

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  matematika  menerima  dan menyampaikan informasi bukanlah hal yang  mudah.  Hal  ini  dikarenakan matematika  memiliki  karakteristik yang  sarat  dengan  istilah  dan  simbol. Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Mustangin  (2002:  3)  yang  mengatakan bahwa  matematika  sebagai  ilmu mengenai  struktur  dan  hubungan- hubungannya yang memerlukan simbol-simbol.Sejalan dengan pendapat dari National  Research  Council (NRC) dari Amerika Serikat yang menyatakan
“ Mathematics  is  a  science  of  patterns  and order”. Hal  ini  menjelaskan  bahwa matematika adalah ilmu yang membahas tentang pola atau keteraturan  ( pattern )  dan  tingkatan (pola) . Masih menurut NRC yang menyatakan: ”Mathematics  is  the  key  to opportunity”. Pendapat tersebut menunjukkan bahwa matematika memerlukan  pengertian  yang  mampu membuat konsep-konsep dan prosedur matematika  menjadi  “masuk  akal”, sehingga menjadikan matematika sebagai bagian dari kehidupan. Komunikasi  matematis  merupakan kemampuan untuk menggunakan bahasa  matematika  (terkait  istilah  dan simbol  matematika),  mengekspresikan gagasan  dan  argument  matematika (terkait  konsep  dan  prosedur)  secara tepat,  singkat  dan  logis.Hal  ini didukung  oleh  Guerreiro  (2008), komunikasi matematik merupakan alat bantu  dalam  transmisi  pengetahuan matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika.
Pentingnya  komunikasi  matematis juga  disampaikan  oleh  Cai  bahwa komunikasi  dalam  matematika  perlu bagi  pengajar  dan  pembelajar  dalam pembelajaran, pemahaman, dan penyelesaian matematika. Dengan berkomunikasi  matematika  baik  dosen
dan  mahasiswa  dapat  lebih  mudah untuk mempelajari matematika. Rendahnya  kemampuan  komu- nikasi  mengakibatkan  mahasiswa  sulit untuk menerima soal-soal yang diberikan  dosen  sehingga  mahasiswa tidak  bisa  memecahkan  masalah matematika.Hal  ini  sesuai  dengan kondisi mahasiswa matematika Universitas Majalengka dalam menterjemahkan  konsep  Graf  pada matakuliah matematika diskrit. Mahasiswa  merasa  kesulitan  dalam memaknai  permasalahan,  memaknai konsep  graf matematika,  maka  mereka tidak  dapat  menyelesaikan  masalah dengan  baik.  Hal  ini  didukung  oleh pendapat  Sumarmo  (2005),  yang mengatakan bahwa“komunikasi matematika  meliputi  kemampuan:  (1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika;
(2)  menjelaskan  ide,  situasi  dan  relasi matematik  secara  lisan  atau  tulisan dengan  benda  nyata,  gambar,  grafik, dan  aljabar;  (3)  menyatakan  peristiwa sehari-hari  dalam  bahasa  atau  simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi,  dan  menulis  tentang matematika;  (4)  membaca  dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis. Adapun  kemampuan  komunikasi adalah  mencakup  lima  aspek  penting, yaitu  representasi,  mendengarkan, membaca, diskusi dan menulis. Hal ini sesuai dengan pendapat Baroody (1993) yang  menyatakan  bahwa  ada  lima aspek  dalam  kegiatan  komunikasi matematika, yaitu: : (1) representing ; (2) listening ;  (3) reading ;  (4) discussing ;  dan
(5) writing. Adapun salah satu cara meningkatkan  komunikasi  matematika mahasiswa adalah dengan menggunakan media komputer. Penggunaan Komputer dapat dipergunakan sebagai alat bantu dalam
menyiapkan bahan ajar maupun dalam proses  pembelajaran  agar  lebih  efektif dan efisien. Komputer memiliki banyak software  yang  dapat  digunakan  untuk membantu  proses  belajar  mengajar. Salah  satu software matematika  dalam meningkatkan komunikasi pada bahasan Graf adalah Geogebra . Geogebra merupakan software matematika  yang  di  kembangkan  oleh Markus  Hohenwater  di  Universitas Florida Atlantic. Software ini menggabungkan geometri, aljabar, dan Kalkulus  (Alip,  2011).Dengan Geogebra dapat  dibuat  konstruksi  dengan  titik, vecto r,  segmen  garis,  garis, polygon , irisan  kerucut,  sudut,  ketidaksetaraan, polynomial  implicit ,  dan  fungsi.Selain itu,  dapat  juga  mengubah  hasil konstruksi  dapat  di  masukkan  dan  di modifikasi  secara  langsung  pada  layar atau  melalui  bar  masukan  (Kudus, 2012).Dari  uraian  mengenai GeoGebra, tampak  bahwa  media  ini  memberikan kesempatan  bagi  mahasiswa  dalam mengkonstruksi  objek-objek  pada  Graf Matematika.

## 2. KAJIAN LITERATUR
a. Software Geogebra
Pembelajaran  merupakan  unsur
penting  untuk  mencapai  keberhasilan dalam  suatu  pembelajaran.Salah  satu media  pembelajaran  yang  dapat diterapkan software Geogebra.
Program  pada software  Geogebra berfungsi  sebagai  media  pembelajaran yang  memberikan  pengalaman  visual kepada  mahasiswa  dalam  berinteraksi dengan konsep-konsep pada Graf.Melalui tampilan yang variatif dan menarik  serta  kemudahan  dalam memanipulasi  berbagai  objek  pada konsep Graf, diharapkan dapat meningkatkan minat, kreativitas belajar dan  efektivitas  pembelajaran  materi Graf.  Program  ini  dapat  dimanfaatkan untuk meningkatkan pemahaman siswa  terhadap konsep yang  telah dipelajari  maupun  sebagai  sarana untuk memperkenalkan atau mengkonstruksi objek baru. Menurut  Hohenwarter  &  Fuchs (2004) Geogebra sangat  bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika  dengan  beragam  aktivitas sebagai;  (1.)  media  demonstrasi  dan visualisasi,  dalam  hal  ini,  dalam pembelajaran  yang  bersifat  tradisional, dosen  memanfaatkan Geogebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika  tertentu;  (2)  alat  bantu konstruksi,  dalam  hal  ini Geogebra digunakan  untuk  memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu, misalnya  mengkonstruksi  simpul  dan garis;  (3)  alat  bantu  proses  penemuan, dalam  hal  ini Geogebra digunakan sebagai  alat  bantu  bagi  mahasiswa untuk  menemukan  suatu  konsep matematis, misalnya tempat kedudukan  titik-titik  atau  karakteristik grafik garis. Menu  utama Geogebra adalah :  File, Edit,  View,  Option,  Tools,  Windows, dan Help untuk  menggambar  objek-objek graf.  Menu File digunakan  untuk membuat,  membuka,  menyimpan,  dan mengekspor file, serta keluar program.Menu Edit digunakan  untuk mengedit lukisan.Menu View digunakan  untuk  mengatur  tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur  tampilan,  seperti  pengaturan ukuran  huruf,  pengaturan  jenis (style) objek-objek  graf,  dan  sebagainya. Sedangkan  menun Help menyediakan petunjuk  teknis  penggunaan  program Geogebra . Selain  fitur-fitur  yang  sudah disebutkan  di  atas,  fitur  lain  yang sangat penting dari Geogebra adalah kemudahan dalam mengguna- kannya. Selain memenuhi
persyaratan pedagogic yang baik bagi pembelajaran  matematika, Geogebra juga  dirancang  sedemikian  rupa sehingga  mudah  digunakan  bagi pengguna.
Berikut  adalah  ilustrasi  tampilan yang terdapat pada Geogebra :
Gambar 1. Tampilan Awal Software Geogebra b. Komunikasi Matematis Peranan komunikasi dalam matematika  sangat  besar,  karena saat para siswa mengkomunikasikan  ide,  gagasan ataupun konsep matematika, mereka  belajar  mengklarifikasi, memperhalus  dan  menyatukan pemikiran.
Adapun  kemampuan  komunikasi adalah  mencakup  lima  aspek  penting, yaitu  representasi,  mendengarkan, membaca, diskusi dan menulis. Hal ini sesuai dengan pendapat Baroody (1993) yang  menyatakan  bahwa  ada  lima aspek  dalam  kegiatan  komunikasi matematika,  yaitu:  (1) representing ;  (2) listening ;  (3) reading ;  (4) discussing ;  dan
(5) writing.
(1) Representasi .Hal  ini  terkait  dengan bentuk  baru  sebagai  hasil  translasi dari:  suatu  masalah  atau  ide kedalam  bentuk  konkret,  maupun translasi  dari  diagram  atau  model ke  dalam  simbol  atau  katakata. Sebagai  contoh  translasi  dari sebuah  masalah  ke  dalam  model
konkret  dengan  gambar  atau bilangan (written symbols ).
(2) Listening. Seseorang dapat memberi komentar,  tanggapan,  jawaban, argumentasi, atau menerima pendapat  orang  lain  apabila  orang tersebut memperoleh informasi dari luar.  Informasi  yang  diterima seseorang  akan  akurat  jika  orang tersebut mampu mendengar dengan cermat dan hati-hati. (3) Reading. Membaca dengan memfokuskan  pada  teks  bacaan secara aktif akanmembantu pembentukan pengetahuan seseorang.  Suatu  fakta,  konsep, prinsip,  dan  skill  dapat  digali melalui kegiatan membaca.
(4) Discussing .  Diskusi  merupakan kelanjutan  dari  mendengar  dan membaca.  Seseorang  yang  mampu mendengar  dengan  baik  dalam berdiskusi, akan mengurangi tingkat kesalahan dalam menafsirkan dari apa yang didengarnya.  Melalui  diskusi  akan terjadi  komunikasi  lebih  dari  satu arah yang terjadi antara mahasiswa dan mahasiswa dengan dosen.
(5) Writing .  Menulis  merupakan  suatu bentuk  ekspresi  berbahasa  dalam bentuk  simbol-simbol  grafis  yang menyatakan  pemahaman  suatu bahasa  sedemikian  hingga  orang lain  dapat  membaca  simbol-simbol grafis  sebagai  penyajian  satuan- satuan  ekspresi berbahasa.  Menulis dapat  dipandang  sebagai  proses berfikir  keras  yang  dituangkan  di dalam kertas. Adapun Lopatto (2003:141) menyatakan  bahwa  kemampuan komunikasi ada tiga, yaitu : (1) K emampuan  komunikasi  lisan ( Skill at oral communication )
(2) Kemampuan komunikasi tulisan ( Skill at written communication )
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
(3) Kemampuan komunikasi melihat ( Skill at visual communication ). Komunikasi  secara  efektif  (baik secara  lisan  dan  tertulis)  dengan berbagai  audiens  di  berbagai konteks  professional  dan  pribadi. Pada  proses  pembelajaran,  terjadi interaksi antara dosen dan mahasiswa dengan saling berkomunikasi  baik  secara  lisan, tulisan, kontak mata, bahasa tubuh, dan  gambar.  Melalui  interaksi pengajar  dan  pembelajara  yang baik,  seorang  pengajar  dapat mengetahui kemampuan atau potensi  setiap  pembelajar  pada materi  tersebut  yang  dilihat  dari bagaimana  pembelajar  tersebut menjawab,  pembelajar  tersebut bertanya,  dan  pembelajar  tersebut dapat menginformasikan ide matematika  kepada  teman atau pengajar. Melalui  komunikasi,  ide- ide  dan  gagasan  menjadi  objek- objek  refleksi  dan  diskusi  serta pemahaman. Dengan proses komunikasi dapat membantu membangun makna suatu gagasan untuk  diketahui,  sehingga kemampuan  komunikasi  matematis dalam  pembelajaran  matematika juga  penting  untuk  ditingkatkan. Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Ariawan (2017), kemampuan komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika juga penting untuk ditingkatkan NCTM  (2000)  menyebutkan bahwa seorang calon guru matematika haruslah mampu mengkomunikasikan pikiran matematisnya  baik  secara  lisan maupun  tulisan  kepada  sesama
teman, guru, dosen maupun kepada yang  lainnya,  dengan  indikator- indikator, mampu (1) mengkomunikasikan pikiran matematisnya  secara  koheren  dan jelas  kepada  teman-temannya,  para dosen, dan kepada yang lainnya, (2) menggunakan  bahasa  matematika untuk mengekspresikan ide/ gagasannya secara tepat, (3) mengelola  pikiran  matematisnya melalui komunikasi, dan (4) menganalisis  dan  mengevaluasi pikiran  matematis  dan  strategi- strategi orang lain. Menurut Sumarmo (2005), komunikasi  matematis  merupakan kemampuan  yang  dapat  menyerta- kan dan memuat berbagai kesempatan  untuk  berkomunikasi dalam bentuk: 1) Merefleksikan benda-benda nyata,  gambar,  dan  diagram  ke dalam ide matematika; 2) Membuat  model  situasi  atau persoalan menggunakan metode lisan,  tertulis,  konkrit,  grafik, dan aljabar; 3) Menyatakan  peristiwa  sehari- hari  dalam  bahasa  dan  simbol matematika; 4) Mendengarkan,  berdiskusi,  dan menulis tentang matematika; 5) Membaca  dengan  pemahaman suatu presentasi matematik tertulis; 6) Membuat  konjektur,  menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi; dan 7) Menjelaskan dan membuat pertanyaan  tentang  matematika yang telah dipelajari.

## c. Graf Matematika
Teori  graf  merupakan  pokok bahasan yang banyak penerapannya pada  masa  kini.  Pemakaian  teori graf  telah  banyak  dirasakan  dalam berbagai  ilmu,  antara  lain  : optimisasi jaringan, ekonomi, psikologi,  genetika,  riset  operasi (OR),  dan  lain-lain.  Makalah pertama  tentang  teori  graf  ditulis pada  tahun  1736  oleh  seorang matematikawan Swiss yang bernama Leonard Euler.Ia menggunakan  teori  graf  untuk menyelesaikan  masalah  jembatan Königsberg  (sekarang,  bernama Kaliningrad). Berikut adalah ilustrasi masalah tersebut : Gambar 2. Masalah Jembatan Königsberg (Rossen, 2003)
Masalah  yang  dikemukakan
Euler  :  Dapatkah  melewati  setiap jembatan  tepat  sekali  dan  kembali lagi  ke  tempat  semula?  Berikut adalah sketsa yang merepresentasikan ilustrasi jembatan  Königsberg  yang  pada gambar diatas.Himpunan titik yaitu {A,  B,  C,  D}  merepresentasikan sebagai  daratan,  dan  garis  yang menghubungkan  titik-titik  tersebut adalah sebagai jembatan.
Graf  merupakan  struktur  diskrit yang  terdiri  himpunan  sejumlah berhingga  obyek  yang  disebut simpul ( vertices, vertex ) dan himpunan sisi ( edges ) yang
menghubungkan
simpul-simpul
terseut.  terdiri  dari  dari  Graf digunakan  untuk  merepresentasi- kan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.  Notasi  sebuah  graf  adalah G  =  (V,  E),  dimana  :  V  merupakan himpunan  tak  kosong  dari  simpul- simpul  ( vertex ),  misalkan  V  =  {  v1  , v2  ,  ...  ,  vn  }  •  E  merupakan himpunan  sisi  –  sisi  ( edges )  yang menghubungkan  sepasang  simpul, misalkan  E  =  {e1  ,  e2  ,  ...  ,  en  } Contoh  :  Graf  dari  masalah jembatan Königsberg dapat disajikan sebagi berikut: Gambar 3. Representasi graf masalah jembatan Königsberg
Misalkan  graf  tersebut  adalah
G(V, E) dengan V = { A, B, C, D }, E = { (A, C), (A, C), (A, B), (A, B), (B, D), (A, D), (C, D)} = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7} Pada  graf  tersebut  sisi  e1  =  (A, C)  dan  sisi  e2  =  (A,  C)  dinamakan sisi-ganda ( multiple edges atau paralel edges )  karena  kedua  sisi  ini menghubungi  dua  buah  simpul yang  sama,  yaitu  simpul  A  dan simpul C. Begitu pun dengan sisi e3 dan sisi e4. Sementara itu, pada graf diatas,  tidak  terdapat  gelang  ( loop ), yaitu sisi yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama.
3. METODE PENELITIAN Tulisan ini diawali dengan melakukan  kajian  terhadap  sejumlah literatur  yang  dapat  mendukung pendekatan  analisis,  meliputi:  kajian tentang peraturan perundang- undangan,  regulasi,  dan  prosedur, metode  pemodelan  dan  pemograman Sumber  kajian  adalah  berupa  buku referensi, jurnal ilmiah yang dipublikasikan,  dan  referensi  pada website yang diakses melalui internet. Referensi  teori  yang  diperoleh dengan  jalan  penelitian  studi  literatur akandijadikan  sebagai  fondasi  dasar dan alat utama bagi praktek selanjutnya yang ditindaklanjuti dengan sebuah penelitian lapangan. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemanfaatan komputer dalam pembelajaran  matematika  semakin relevan  mengingat  karakteristik  yang dimiliki  matematika.Komputer  dapat berfungsi  sebagai  media  pembelajaran yang  dapat  memberikan  pengalaman visual  kepada  mahasiswa  dalam berinteraksi dengan objek-objek matematika.  Menurut  Kusumah  (2013) mengatakan  bahwa  program-program komputer sangat ideal untuk dimanfaatkan  dalam  pembelajaran konsep-konsep matematika yang menuntut ketelitian tinggi, konsep atau prinsip  yang  repetitif,  penyelesaian grafik  secara  tepat,  cepat,  dan  akurat, salah satunya adalah konsep Graf.
Program  komputer  ( software) yang dapat  digunakan  sebagai  media pembelajaran  Graf  adalah  program Geogebra . Geogebra adalah program komputer untuk membelajarkan matematik, salah satunya adalah materi Graf.  Menurut  Hohenwarter  &  Fuchs (2004) Geogebra sangat  bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika  dengan  beragam  aktivitas sebagai; a) media  demonstrasi  dan  visualisasi, dalam  hal  ini,  pembelajaran  yang bersifat  tradisional,  dosen  dapat memanfaatkan Geogebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan  konsep-konsep Graf b) alat bantu konstruksi, dalam hal ini Geogebra digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi konsep Graf, misalnya mengkonstruksi titik dan garis c) alat bantu proses penemuan, dalam hal  ini Geogebra digunakan  sebagai alat  bantu  bagi  mahasiswa  untuk menemukan suatu konsep Graf,misalnya  tempat  kedudukan titik dan garis. Penerapan Geogebra pada  Graf dapat terlihat sebagai berikut: a) Menggambar jenis-jenis Graf Gambar 4. Menggambar Jenis Graf b) Pewarnaan Graf Gambar  poligon  bisa  kita  edit sesuai  dengan  kebutuhan,  misalnya warnanya  kita  ganti,  atau  kita  beri arsiran  dan  lain  sebagainya.  Caranya sebagai berikut:
1) Untuk  memberi  label  pada  titik, klik Tampilan Label dan seterusnya ( seperti contoh memberi label titik pada membuat titik di atas ). 2) Klik  kanan  pada  tengah-tengah gambar poligon tersebut, terus pilih dan  klik  properti,  akan  muncul tampilan berikut
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
Gambar 5. Pewarnaan Graf Untuk memberi warna lain, klik Warna. Kemudian pilh warna yang dikehendaki. 1) Untuk  Format  ketebalan  garis, format  garis,  dan  pengisian  klik Format. Misal ketebalan garis diganti dengan  6   (geser  ke  angka  6), kemudian  bila  dibuat  arsiran  maka pada  pengisian  dari  Standar  di ganti dengan Hatch. Sudut kemiringannya  juga  bisa  di  atur (lihat  pada sudut),  demikian  juga dengan  kerapatan  arsirannya  juga bisa di atur (lihat padaspasi). 2) Setelah  pengaturan/  pengeditan selesai, klik tanda silang pada pojok kanan atas. Contoh  hasil  pengeditan  seperti
gambar berikut;
Gambar 6. Contoh Hasil Pengeditan c) Menentukan Lintasan, Siklus, Jalan, dan jejak. Gambar 7. Penentuan Lintasan, Siklus, Jalan, dan jejak d) Membuat Pohon rentang Lima aspek kemampuan komunikasi menurut pendapat Baroody  (1993),  yaitu:  (1) representing ;
(2) listening ;  (3) reading ;  (4) discussing ; dan (5) writing.
(1)
Representasi .  Hal  ini  terkait  dengan translasi  dari  sebuah  masalah  ke dalam  model  konkret  dengan gambar  atau  bilangan (written symbols ). Mahasiswa dapat merepresentasikan masalah/soal yang  diberikan  melalui  sebuah corat-coret  dalam  bentuk  konkret matematika.
(2) Listening. Hal  ini  terkait  dengan kemampuan  mahasiswa  dalam memberi  komentar,  tanggapan, jawaban, argumentasi, atau menerima  pendapat  orang  lain apabila orang tersebut memperoleh informasi dari luar. (3) Reading. Mahasiswa membaca dengan  memfokuskan  pada  teks bacaan  secara  aktif  akanmembantu pembentukan pengetahuannya, dari  kegiatan  ini  mahasiswa  dapat menemukan  suatu  fakta,  konsep, prinsip. (4) Discussing .  Kegiatan  inimerupakan kelanjutan  dari  mendengar  dan membaca. Mahasiswa yang mampu mendengar  dengan  baik  dalam berdiskusi, akan mengurangi tingkat kesalahan dalam menafsirkan dari apa yang didengarnya.  Melalui  diskusi  akan terjadi  komunikasi  lebih  dari  satu arah yang terjadi antara mahasiswa dan mahasiswa dengan dosen. (5) Writing . Mahasiswa dapat mengekspresikanbahasa matematika  dalam  bentuk  simbol- simbol  grafis  yang  menyatakan pemahaman  sedemikian  hingga
orang  lain  dapat  membaca  simbol- simbol  grafis  sebagai  penyajian satuan-satuan  ekspresi  berbahasa. Menulis  dalam  hal  ini  adalah sebagai  proses  berfikir  keras  yang dituangkan di dalam alat bantu software Geogebra . Komunikasi matematis merupakan  yang  terjadi  dengan bantuan software  Geogebra adalah memuat berbagai bentuk berkomunikasi diantaranya: 1) Merefleksikan benda-benda nyata,  gambar,  dan  diagram  ke dalam ide matematika; 2) Membuat  model  situasi  atau persoalan menggunakan metode lisan,  tertulis,  konkrit,  dan grafik Geogebra 3) Menyatakan  permasalahan/soal dalam  bahasa  dan  simbol matematika;
4) Mendengarkan,  berdiskusi,  dan menulis  tentang  graf  pada software Geogebra ; 5) Membaca permahasalah/soal dengan pemahaman suatu presentasi  matematik  di  dalam software Geogebra ; 6) Membuat  konjektur,  menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi; dan 7) Menjelaskan dan membuat pertanyaan  tentang  matematika yang telah dipelajari. 5. KESIMPULAN Program Geogebra dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep Graf serta  sebagai  alat  bantu  untuk mengkonstruksi konsep-konsep Graf. Berhubungan  dengan  hasil  kajian artikel yang didapat dan penerapannya dimasa datang, maka penulis menyusun beberapa saran yaitu 1) Perlu disadari bahwa tidak terdapat media yang paling baik atau paling tepat untuk semua topik pembelajaran Graf. Demikian halnya dengan pemanfaatan komputer program GeoGebra . 2) Untuk mencapai efektivitas pembelajaran  Graf,  media  ini  perlu dikombinasikan  dengan  media pembelajaran  lainnya,  termasuk dengan media konvensional dengan segala kelebihan dan keterbatasannya. 3) Dosen perlu juga mempertimbangkan  kapan  saat paling  sesuai  atau  tepat  dalam memanfaatkan program Geogebra.

## 6. REFERENSI
Ariawan,  R.,  &  Nufus,  H.  (2017). Hubungan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis dengan  Kemampuan  Komunikasi Matematis Siswa . Theorems , 1 (2).
Alip. (2011). Perkenalan dengan Geogebra software matematika Gratios . [online]. Tersedia: http://www.roomantik.com/20 11/11/p erkenalan-dengan- geogebrasoftware.html  [diakses 17 Mei 2018] Baroody.  A.J.  (1993). Problem  Solving,
Reasoning,  and  Communicating .
New York: Macmillan Publising
Guerreiro,  A.  (2008). Communication  in mathematics teaching and learning: Practices in primary education. Prosiding Seminar Nasional  Matematika      dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta,  UNY,  27  Nov  2010, ISBN  :  978-        979-16353-5- 6. Page 729[online]. Tersedia: http://yess4.ktu.e du.tr/YermePappers/Ant_%20
Guerreiro.pdf [di akses       pada tanggal 28 Mei 2018].
Hohenwarter,  M.  &  Fuchs,  K.  (2004). Combination of Dynamic Geometry ,  Algebra,  and  Calculus in the Software System Geogebra .[Online] Tersedia; http://archive.geogebra.org/sta tic/publications/pecs_2004  pp 3 [Diakses : 20 Maret 2018]. Kudus,  N.  (2012).
Belajar  Matematika bersama Geogebra . [online]. Tersedia:http://blog.unsri.ac.id /nurdinawatikud us/media- pembelajaran/belajarmatematik
a- bersamageogebra/mrdetail/552 36[diakses 17 Mei 2018]
Kusumah,  Yaya  S.  (2003). Desain  dan Pengembangan Bahan Ajar Matematika  Interaktif  Berbasiskan Teknologi  Komputer .  Makalah terdapat pada Seminar Proceeding National Seminar  on  Science  and  Math Education . Seminar diselenggarakan  oleh  FMIPA  UPI Bandung bekerja sama dengan JICA. Mustangin. (2002). Dasar-Dasar Pembelajaran Matematika . (Malang: Universitas Islam Malang, 2002).
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards for  School  Mathematics .  Tersedia
: http://www.k12academics.co m/education-reform .  [Diakses  :
20 Maret 2018]. Rossen,  K.  H.  2003. Discrete  Matematics and  its  Applications,  fifth  edition . New York: VAGA. Sumarmo,  U.  (2005). Pengembangan
Berfikir  Matematik  Tingkat  Tinggi Siswa  SLTP  dan  SMU  Serta Mahasiswa  Strata  Satu  (S1) Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran.  Laporan  Penelitian (Hibah  Pascasarjana). Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia.