## Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra pada Peserta Didik
Friska Dewi Yolanda Sitorus 1 , Riefni Diana Lubis 2 , Erlinawaty Simanjuntak 3

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bermaksud  untuk  meningkatkan  pemecahan  masalah  dan  pembelajaran  dengan  model  pembelajaran berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra.  Ini  penelitian  tindakan  kelas  dua  siklus.  Dipelajari  sebanyak  33  siswa  kelas VIII-9  SMP  Negeri  1  Percut  Sei  Tuan  tahun  ajaran  2022/2023.  Tes  dan  observasi  mengumpulkan  data.  Tujuannya adalah  untuk  memberikan  gambaran  tentang  perbedaan  PLDV  dan  SPLDV  dari  bentuk  umum  dan  penerapannya dengan memberikan soal dalam bentuk soal cerita dan menjelaskan cara penyelesaian soal cerita dengan menggunakan tahapan  proses  pemecahan  masalah  secara  berbasis  masalah.  belajar  melalui  pekerjaan  pada  lembar  kerja  yang  lebih kaya  bahasa.  Sederhana  dan  jelas,  memberikan  perhatian  yang  lebih  besar  kepada  siswa  yang  kesulitan,  memotivasi mereka  untuk  terlibat  dalam  kelompok  dan  mengajukan  pertanyaan,  serta  menjelaskan  latihan  pembelajaran  secara detail.  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dapat  dilihat  dari  hasil  tes  dan  jumlah  siswa  yang  tuntas.  Pada hasil  tes  awal  rata-rata  nilai  1,50  dan  tuntas  6  siswa  (18%).  Pada  siklus  I  nilai  rata-rata  meningkat  dari  0,74  menjadi 2,24,  dan  jumlah  siswa  yang  tuntas  meningkat  dari  9  menjadi  15  (45%).  Pada  siklus  II  nilai  rata-rata  meningkat  dari 0,61  menjadi  2,85,  dan  jumlah  siswa  yang  tuntas  meningkat  dari  12  menjadi  27  (65%).  Serta  peningkatan  aktivitas belajar ditunjukkan melalui data observasi PWI. Pada siklus I syarat yang dipenuhi adalah mendengarkan/memperhatikan  penjelasan  guru  dan  membaca  buku,  LKS,  dan  sumber  lainnya.  Pada  siklus  II  semua kriteria  terpenuhi.  Metodologi  pembelajaran berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII-9 SMP Negeri 1 Percut Sei Tuan tahun pelajaran 2022/2023.
Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra

## PENDAHULUAN
Matematika  menopang  teknologi  modern  dan pemikiran  manusia.  Matematika  adalah  dasar  untuk ilmu-ilmu  lain.  Pada  abad  ke-21,  siswa  membutuhkan keterampilan  dalam  teknologi,  media,  informasi, pembelajaran,  inovasi,  dan  keterampilan  hidup  dan karir. Anwar Nevi (dalam PRISMA, Prosiding Seminar Nasional  Matematika,  2018  :  365-366)  menyatakan bahwa  (1)  pengetahuan,  yaitu  pengetahuan  konseptual dan  prosedural  mendasar  yang  digunakan  dalam menghubungkan dan memecahkan masalah matematika  yang  dihadapi  dalam  kehidupan  sehari- hari.  (2)  memori,  yang  mengacu  pada  kemampuan untuk  mengingat  kembali  konsep  dan  prosedur matematika  ketika  dibutuhkan.  Pemahaman  tentang fakta  matematika,  makna,  ide,  prinsip,  hukum,  dan rumus, serta pengetahuan konseptual, disebut memiliki pengetahuan konseptual tentang materi pelajaran.
Pengetahuan  prosedural  termasuk  pengetahuan tentang bagaimana menggunakan prosedur matematika, bahasa,  dan  simbol,  serta  pengetahuan  tentang bagaimana  menafsirkan  dan  menggambar  grafik  dan tabel.
————————————————
1 Corresponding Author: Friska Dewi Yolanda Sitorus Program Studi Program Studi Pendidikan Profesi Guru, Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia E-mail: friskadewi23@gmail.com
2 Co-Author: Riefni Diana Lubis Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara. Indonesia
3 Co-Author: Erlinawaty Simanjuntak Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara. Indonesia
Yang  dimaksud  dengan  “kompetensi”  adalah kemampuan siswa untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan  matematika  yang  diperoleh  di  kelas  ke dalam  situasi  dunia  nyata  dan  memahami  konteks situasi  yang  tergabung  dalam  masalah  matematika. Kemampuan  ini  diukur  dengan  seberapa  baik  kinerja siswa  pada  dua  penilaian,  yaitu  pengetahuan  dan keterampilan matematika.
Selain  itu,  ini  mencakup  kemampuan  memahami masalah, memilih pengetahuan yang tepat, merumuskan  rencana  yang  tepat,  memecahkan  dan memberi  alasan,  dan  mengevaluasi  solusi.  Menurut NCTM  (2000:  52),  definisi  lain  dari  pemecahan masalah  adalah  partisipasi  dalam  suatu  kegiatan  yang metode  penyelesaiannya  tidak  diketahui  sebelumnya. Siswa  diminta  untuk  menggunakan  pengetahuan mereka  sebelumnya  untuk  menemukan  solusi,  dan sebagai  hasil  dari  melakukannya,  mereka  sering memperoleh  pengetahuan  matematika  baru  dalam prosesnya. Peserta didik harus diberi kesempatan untuk merumuskan, berdebat, dan memecahkan masalah sulit yang  membutuhkan  banyak  usaha,  dan  kemudian mereka harus didorong untuk merefleksikan pemikiran mereka  sendiri  tentang  pengalaman  setelah  diberi kesempatan untuk melakukannya. Dengan memecahkan  masalah  dalam  matematika,  siswa  akan mengembangkan  keterampilan  yang  akan  bermanfaat bagi  mereka  di  luar  batas  kelas  matematika. Keterampilan ini mencakup cara berpikir yang berbeda, ketekunan,  rasa  ingin  tahu,  dan  kepercayaan  diri  saat beroperasi dalam situasi yang tidak biasa. Keterampilan  ini  akan  membantu  siswa  dalam  situasi di luar kelas matematika.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Setiap  siswa  harus  memiliki  keterampilan  dasar untuk  dapat  memecahkan  masalah  matematika  agar berhasil  dalam  bidang  pendidikan  matematika.  Siswa SMP  Negeri  1  Percut  Sei  Tuan  juga  dituntut  untuk memiliki  kemampuan  tersebut  agar  dapat  lulus. Berdasarkan hasil pengamatan proses belajar mengajar di  dalam  kelas  VIII-9  SMP  Negeri  1  Percut  Sei  Tuan pada tahun ajaran 2022/ 2023 dapat disimpulkan bahwa peserta  didik  kurang  aktif  menanggapi  materi pembelajaran  yang  disampaikan  guru  dan  rendahnya partisipasi  peserta  didik  dalam  merespon  pelajaran dikarenakan  kesulitan  peserta  didik  beradaptasi terhadap Blended Learning (Daring Luring) pada tahun ajaran  sebelumnya.  Diketahui  bahwa  tidak  semua peserta  didik  mampu  menggunakan  teknologi  dan belajar secara mandiri di rumah.  Oleh karena itu, jelas terlihat  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam memahami  pertanyaan  ketika  disajikan  dalam  bentuk cerita,  bahkan  mereka  mungkin  membuat  kesalahan saat mencoba menjawabnya.
Pengujian  awal  dengan  salah  satu  mata  pelajaran matematika,  aljabar,  menunjukkan  bahwa  33  siswa kelas delapan sampai sembilan di SMP Negeri 1 Percut Sei  Tuan  tahun  pelajaran  2022–2023  memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  yang  relatif  rendah. Tes  ini  diberikan  untuk  persiapan  tahun  akademik 2022/2023.  Tes  awal  terdiri  dari  tiga  soal  cerita  yang menguji  pemahaman  siswa  terhadap  bentuk  aljabar. Dari  ujian  pendahuluan  ini  terlihat  jelas  bahwa  siswa belum  mampu  menyelesaikan  soal  cerita  yang diberikan kepada mereka dengan benar.
Penggunaan  model  berbasis  pemecahan  masalah akan  diimplementasikan  di  kelas  untuk  membantu siswa  menjadi  pemecah  masalah  yang  lebih  baik. Misalnya,  Ni  Komang  Arie  Suwastini  dan  rekannya melakukan  penelitian  di  perpustakaan.  Menurut  Ni Komang  Arie  Suwastini,  dkk.  (dalam  Journal  of English Education, Literature, and Culture, 2021: 326), perubahan  pesat  di  abad  ke-21  menuntut  siswa  tidak hanya  memiliki  pengetahuan  teoretis,  tetapi  juga keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  dan  keterampilan komunikatif.  Hal  ini  karena  perubahan  yang  cepat menuntut  siswa  untuk  beradaptasi  dengan  cepat. Alternatif yang layak untuk meningkatkan keterampilan  yang  sesuai  untuk  abad  ke-21  adalah pembelajaran  berbasis  masalah.  Temuan  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  agar  pembelajaran  berbasis masalah  menjadi  efektif,  tantangan  yang  disajikan kepada siswa harus relevan dengan situasi dunia nyata dan  membutuhkan  pemikiran  kritis.  Penyesuaian sintaks  implementasi  dapat  dilakukan  sesuai  dengan kebutuhan instruktur dan murid. Meskipun pembelajaran  berbasis  masalah  mungkin  sulit  bagi sebagian  orang,  ada  strategi  yang  tepat  yang  dapat digunakan untuk memanfaatkan metodologi ini sebaik- baiknya.  Singkatnya,  pembelajaran  berbasis  masalah adalah  metode  pendidikan  yang  paling  efektif  untuk diterapkan guna memenuhi persyaratan abad ke-21.
Yang benar adalah bahwa aktivitas yang dilakukan siswa saat mereka berada di kelas berdampak langsung pada  seberapa  baik  mereka  mampu  memecahkan
masalah  matematika.  Agustina  Purnami  Setiawi,  dkk. (dalam  Daya  Matematis:  Jurnal  Inovasi  Pendidikan Matematika,  2021  :  43)  menyatakan  bahwa  Geogebra adalah  sebuah  software  komputer  yang memiliki  fitur- fitur  menarik  yang  berhubungan  dengan  matematika. Kekuatan geogebra adalah mampu menjelaskan konsep dan  interaksi  antara  guru  dan  siswa  dalam  proses belajar  mengajar  ketika  mencoba  memahami  materi yang  diajarkan.  Penggunaan  geogebra  memberikan respon  langsung  kepada  siswa.  Media  ini  dipandang sebagai  stimulus.  Dalam  matematika,  penting  untuk memahami materi dengan menguasai konsep, teorema, dan  prinsip  matematika  secara  holistik  sehingga penting  dapat  ditemukan  pemecahan  masalah.  Terkait dengan  hal  tersebut,  geogebra  dapat  mengkonstruksi pengetahuan dan pemecahan masalah.
Pembelajaran berbasis masalah berbantuan GeoGebra membantu  peserta  didik mendapat  stimulus lansung  dari  konsep  matematika  melalui  media software.  Dengan  berbantuan GeoGebra mampu membantu peserta didik menemukan konsep matematika  secara  langsung  dan  menambah  wawasan literasi  secara  digital.  Oleh  karena  itu,  peserta  didik akan  berpikir  bahwa  pelajaran  matematika  itu  sangat menarik dan penting dalam kehidupan sehari-hari.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa  diharapkan  mampu  memecahkan  masalah secara  efektif  agar  berhasil  dalam  pendidikan  di  abad 21.  Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan komponen  kerangka  kerja  yang  dikembangkan  oleh P21  (Partnership  for  21st  Century  Learning). Kemampuan tersebut meliputi keterampilan, pengetahuan,  dan  keahlian  yang  perlu  dikuasai  siswa agar berhasil dalam kehidupan dan bisnis.
Nevi Trianawaty Anwar juga menyebutkan pentingnya  memiliki  keahlian  ini  di  abad  ke-21. Menurut  Nevi  Trianawaty  Anwar  (dalam  PRISMA, Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika,  2018:  365- 366),  Agar  berhasil  di  abad  ke-21,  Anda  memerlukan keterampilan  berikut:  kemampuan  berpikir  kritis  dan memecahkan masalah; kemampuan untuk berkomunikasi  secara  efektif  dengan  orang  lain; kemampuan  untuk  bekerja  secara  efektif  dalam kelompok;  dan  kemampuan  untuk  menjadi  kreatif  dan inovatif.  Kemampuan  abad  21  sangat  diperlukan  agar mampu  menjawab  dan  mengatasi  tantangan  dan permasalahan  yang  dihadirkan  oleh  zaman.  Pendidik harus  menerapkan  pembelajaran  yang  lebih  mengacu pada kemampuan yang diperlukan untuk abad 21, yang didasarkan  pada  apa  yang  dipelajari  siswa  di  kelas matematika. Ini akan membantu siswa mengembangkan  keterampilan  yang  diperlukan  untuk abad ke-21.
Para guru perlu menyadari berbagai jenis tantangan yang  akan  mereka  berikan  kepada  siswa  mereka sehingga  siswa  dapat  menjadi  pemecah  masalah  yang lebih  baik  sebagai  hasil  dari  bekerja  dengan  mereka. Penulis  mengutip  karya  Mohammad  Archi  Maulyda (2019:  17-18)  yang  menyatakan  bahwa  kesulitan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
muncul  ketika  seseorang  memiliki  tujuan  tetapi  tidak yakin  bagaimana  cara  mencapainya.  Pemecahan masalah,  di  sisi  lain,  didefinisikan  sebagai  proses mental yang bertujuan untuk mengubah situasi tertentu menjadi  situasi  yang  ideal  dengan  menggunakan prosedur  dan  alat  yang  telah  ditetapkan  sebelumnya. Definisi  ini  menahan  air  hanya  dalam  kasus  di  mana ada  jalur  transparan  ke  opsi  yang  layak  untuk penyelesaian.  Orang  yang  memiliki  tujuan  tetapi  tidak tahu bagaimana mencapainya berarti mencari masalah. Alternatifnya,  proses  di  mana  manusia  terlibat  secara intelektual  dalam  proses  memahami  dan  menaklukkan keadaan  sulit  di  mana  teknik  penyelesaiannya  tidak diketahui dengan jelas.
Siswa  tidak  akan  dapat  menghindari  menghadapi tantangan  dari  berbagai  tingkat  kesulitan  dalam kehidupan  sehari-hari  mereka;  mereka  tidak  akan  bisa melarikan  diri.  Itu  tergantung  pada  siswa  yang terpengaruh  oleh  masalah  apakah  sesuatu  dianggap masalah  atau  tidak.  Oleh  karena  itu,  soal-soal matematika harus mencakup kondisi yang merangsang siswa untuk menyelesaikannya, meskipun mereka tidak secara langsung mengetahui penyelesaian soal tersebut. Menurut George Polya (1973: 5  - 6), proses pencarian solusi  masalah  matematika  dapat  dipecah  menjadi empat  tahap  utama,  yaitu  sebagai  berikut:  Untuk memulai,  kita  harus  memiliki  pemahaman  tentang situasi,  dan  kita  memiliki  untuk  memiliki  gambaran yang  jelas  tentang  apa  yang dibutuhkan.  Kedua,  untuk menghasilkan ide dari solusi potensial dan merumuskan strategi, kita perlu menyelidiki bagaimana mengikat  apa  yang  diketahui  dengan  bagaimana  yang tidak  diketahui  terkait  dengan  data.  Ketiga,  kami menerapkan strategi kami. Keempat, kita melihat hasil penyelesaian,  membahasnya,  dan  berbicara  tentang bagaimana hasilnya.
Telah dikemukakan bahwa kemampuan memecahkan  masalah  matematika  adalah  kemampuan membuat  atau  mengkonstruksi  model  matematika; Telah dikemukakan pula bahwa kemampuan memecahkan  masalah  matematika  adalah  kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan kecukupan unsur-unsur yang diperlukan;  Kemampuan  memilih  dan  membuat strategi  penyelesaian  disamakan  dengan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis.  Hal  itu  diungkapkan kemampuan  untuk  menjelaskan  dan  memeriksa kembali  hasil;  dan  dinyatakan  bahwa  kemampuan memecahkan  masalah  matematika  adalah  kemampuan memilih dan mengembangkan.
Oleh  karena  itu,  agar  siswa  dapat  memecahkan masalah, mereka perlu berpikir kritis dan menguji ide- ide  mereka.  Jika  mereka  berhasil  dalam  mengatasi masalah, siswa akan memperoleh pengetahuan baru.

## Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  jenis pembelajaran di mana siswa disajikan dengan masalah dan  kemudian  diberikan  informasi  segar  untuk membantu  mereka  memecahkan  masalah  tersebut. Karena dimulai dengan tantangan yang substansial bagi siswa  dan  relevan  dengan  kehidupan  mereka,  bentuk
pembelajaran  ini  juga  membantu  guru  menciptakan lingkungan  belajar  yang  menyenangkan  bagi  siswa. Hal  ini  karena  relevan  dengan  kehidupan  mereka. Menurut Syamsidah, dkk. (2018: 12-13), pembelajaran berbasis masalah, yang juga dapat disebut sebagai PBL atau Problem-Based  Learning ,  juga  dapat  disebut sebagai pembelajaran kolaboratif,
yang
menggabungkan kemampuan siswa dan guru. Sementara itu, pendidikan terus berfokus pada individu siswa dan menekankan pengembangan pemikiran kritis dan  keterampilan  lain  yang  penting  untuk  mengatasi tantangan  dunia  nyata  dan  profesional.  Pembelajaran masih  berpusat  pada  siswa.  Dalam  skenario  ini, instruktur  memfasilitasi  peluang  bagi  siswa  untuk berkolaborasi satu sama lain sebagai mitra yang setara, tidak hanya dalam mengidentifikasi masalah tetapi juga dalam menemukan solusi untuk masalah tersebut.
Karena  proses  pembelajaran  ini,  siswa  mampu memperoleh pembelajaran yang lebih realistik (nyata), dan  tetap  menjadi  tanggung  jawab  guru  untuk membimbing  siswa  dalam  mencari  tantangan  yang relevan, aktual, dan realistik.
Siswa  dapat  memperoleh  informasi  baru  dengan menerapkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah dalam proses pemerolehan matematika. Menurut David Johnson  &  Johnson  yang  dikutip  dalam  Syamsidah, dkk.  (2018:  16-17),  lima  langkah  yang  membentuk model  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  sebagai berikut:
1. Identifikasi  masalah  dengan  jelas.  Siswa  akan memiliki  pemahaman  yang  lebih  baik  tentang masalah  yang  sedang  diteliti  jika  masalah  berasal dari  peristiwa  tertentu  yang  melibatkan  konflik. Dalam  skenario  ini,  instruktur  akan  menanyakan tentang  perspektif  siswa  tentang  masalah  yang sedang diselidiki.
2. Membuat  diagnosis  masalah,  secara  khusus mengidentifikasi faktor-faktor apa yang berkontribusi terhadap masalah tersebut.
3. Merumuskan  strategi  alternatif.  Ujilah  setiap tindakan  yang  telah  dirumuskan  melalui  diskusi  di kelas.
4. Tentukan  strategi  pilihan  dan  wujudkan  dalam tindakan.  Proses  pengambilan  keputusan  tentang strategi mana yang harus dikejar.
5. Lakukan  penilaian  terhadap  situasi.  Evaluasi  baik proses maupun hasil dilakukan.
Siswa  meningkatkan  kemampuannya  memecahkan masalah dengan bekerja melalui  proses yang dituangkan  dalam  lima  langkah  model  pembelajaran berbasis  masalah  yang  telah  dibahas  sebelumnya  pada paragraf  ini.  Akibatnya,  dapat  diasumsikan  dengan aman  bahwa  siswa  tidak  akan  kesulitan  menangani pertanyaan  yang  serupa  dengan  yang  telah  mereka kerjakan di masa lalu.
Software GeoGebra Geogebra adalah  sebuah software komputer  yang memiliki fitur-fitur menarik yang berhubungan dengan matematika. Software ini  merupakan  media  untuk memberi  stimulus  pada  peserta  didik  yang  dapat mengkonstruksi pengetahuan dan pemecahan masalah.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Melalui  Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Berbantuan  Geogebra  pada  Peserta Didik
Markus  Hohenwarter  awalnya  mengembangkan GeoGebra pada  tahun  2001  sebagai  proyek  tesis masternya. Konsep dasar di balik pembuatannya adalah untuk  mengembangkan  perangkat  lunak  untuk  studi matematika  yang  menggabungkan  kesederhanaan penggunaan perangkat lunak geometri dinamis (DGS  - Perangkat  Lunak  Geometri  Dinamis)  dengan  kekuatan dan  fitur  sistem  aljabar  komputer  atau  CAS.  (Sistem Aljabar Komputer).
Menurut Fajar Noer Hidayat, dkk. (2016 : 7 - 9) ada beberapa  hal  yang  membedakan GeoGebra dengan software untuk matematika lainnya :
1. Diklasifikasikan sebagai "perangkat lunak geometri dinamis"  (DGS)  dan  "Sistem  Aljabar  Komputer", masing-masing  (CAS).  Selain  itu, GeoGebra menampilkan  spreadsheet  terintegrasi  yang  dapat digunakan  untuk  melakukan  analisis  data.  Versi terbarunya, yaitu versi 5, menampilkan kemampuan grafis yang kompatibel dengan tiga dimensi.
2. Penggunaannya  sama  mudahnya  dengan  paket perangkat  lunak  geometri  dinamis  (DGS)  lainnya seperti Autograph, Cabri, atau Geometer's Sketchpad, tetapi juga menawarkan fitur dasar CAS seperti  yang  ditemukan  di  Maple  dan  Derive,  yang membantu  menjembatani  beberapa  kesenjangan antara geometri, aljabar, dan kalkulus.
3. Karena  perangkat  lunak  dapat  digunakan  dan disalin  tanpa  biaya  (dikenal  sebagai  freeware),  dan open  source,  yang  berarti  kode  sumbernya  dapat diakses  oleh  siapa  saja,  banyak  orang  yang berkontribusi dalam pengembangannya.
4. Kompatibel  dengan  berbagai  platform  komputer (multi-platform), termasuk komputer pribadi, tablet, smartphone,  dan  beberapa  sistem  operasi  untuk komputer,  termasuk  Windows,  Linux,  Unix,  dan Mac  OS  X,  serta  berbagai  platform  lainnya platform  yang  mampu  menjalankan  perangkat lunak Java.
5. Tidak  hanya  menunya,  tetapi  perintahnya  sendiri telah  diterjemahkan  ke  dalam  lebih  dari  35  bahasa yang berbeda.
6. Bantuan  komunitas  yang  luas,  termasuk  forum diskusi  online,  solusi  masalah,  dan  lembar  kerja GeoGebra yang dapat disesuaikan.
Dalam  skenario  khusus  ini,  semakin  banyak  orang beralih  ke  perangkat  lunak  pendidikan  matematika GeoGebra sebagai alat untuk belajar matematika untuk mengilustrasikan, mensimulasikan,
dan memvisualisasikan berbagai konsep matematika.
Penggunaan  perangkat  lunak  sebagai  media pembelajaran matematika sangat membantu, khususnya pada  mata  pelajaran  yang  berkaitan  dengan  geometri dan  aljabar.  Menurut  Mahmudi  yang  dikutip  dalam Syarifatul Maf'ulah, dkk. (2021:451), manfaat penggunaan
GeoGebra
untuk pembelajaran matematika antara lain sebagai berikut:
1. Gambar  geometris  dapat  dibuat  lebih  cepat  dan akurat dibandingkan dengan pensil, penggaris, atau kompas;
2. Fakta  bahwa  program GeoGebra mencakup kemampuan  animasi  dan  manipulasi  gerak  (drag)
antara  lain  dapat  memberikan  pengalaman  visual yang  lebih  jelas  kepada  siswa  dalam  proses pemahaman konsep;
3. Dimungkinkan  untuk  memberikan  umpan  balik atau  melakukan  evaluasi  untuk  menjamin  akurasi lukisan yang dibuat;
Memudahkan  penyelidikan  atau  demonstrasi  sifat- sifat yang dapat diterapkan pada benda-benda geometri dengan memudahkan guru dan siswa.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  Tindakan  Kelas  mengkaji  bagaimana upaya  guru  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  dan  aktivitas  belajar  pada Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  setelah menerapkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah berbantuan GeoGebra . Penelitian ini menguji bagaimana  upaya  guru  meningkatkan  pemecahan masalah matematika dan aktivitas belajar siswa.
Siswa  kelas  VIII  yang  terdaftar  di  SMP  Negeri  1 Percut  Sei  Tuan  pada  tahun  pelajaran  2022/2023 direkrut  untuk  mengikuti  penelitian  ini.  Orang-orang ini dipilih secara acak dari sembilan kelas berbeda yang tersedia;  secara  total,  ada  33  siswa  di  kelas  delapan sampai  sembilan.  Penyelidikan  ini  dilaksanakan  di SMP  Negeri  1  Percut  Sei  Tuan  pada  semester  genap tahun ajaran 2022/2023.
Penelitian  ini  dapat  dipecah  menjadi  beberapa tahapan  yang  berbeda,  yang  masing-masing  disajikan dalam  beberapa  siklus  yang  berbeda  tergantung  pada jenis  penelitian  yang  dilakukan,  yang  dikenal  sebagai Penelitian  Tindakan  Kelas.  Setiap  siklus  dilakukan dengan  cara  yang  konsisten  dengan  perubahan  yang dimaksudkan  untuk  dilakukan.  Dalam  perjalanan penelitian ini, siklus kedua dilaksanakan apabila siklus pertama  tidak  berhasil,  yaitu  tidak  memenuhi  tolok ukur  yang  menunjukkan  keberhasilan.  Jika  indikator keberhasilan tercapai, siklus akan berakhir.
Berdasarkan  urutan  yang  dijelaskan  oleh  Arikunto (2012:16)  dan  ditampilkan  pada  Gambar  1.  di  bawah ini,  berikut  adalah  skema  pendekatan  pelaksanaan PTK.

## Gambar 1. Skema Prosedur Pelaksanaan Penelitian

## Perencanaan
SIKLUS I Pengamatan Pelaksanaan Refleksi Perencanaan SIKLUS I Pengamatan Pelaksanaan
Refleksi

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Tindakan Kelas Dilihat Berdasarkan Alurnya Sebagai  bagian  dari  penyelidikan  ini,  siswa berpartisipasi  dalam  tes  kemampuan  mereka  untuk memecahkan masalah dalam bentuk pertanyaan cerita.
Tingkat  keterampilan  pemecahan  masalah  yang dimiliki  siswa  dapat  dievaluasi  berdasarkan  hasil  yang mereka  peroleh  dari  berbagai  tes  kemampuan pemecahan  masalah  yang  diberikan.  Berikut  adalah teknik  klasifikasi  tingkat  kemampuan  pemecahan masalah yang dimiliki siswa. Pendekatan ini didasarkan pada rumus perhitungan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang telah dilakukan, yaitu sebagai berikut:
SKPM = 𝑆 𝐵𝑖 x 4,00
Keterangan :
SKPM = Skor Kemampuan Pemecahan Masalah S = Skor yang diperoleh B i = Skor maksimal
Peserta didik dianggap telah menunjukkan kemampuan  memecahkan  masalah  matematika  secara individual  apabila  Skor  Kemampuan  Pemecahan Masalah  (SKPM)  yang  diperolehnya  memenuhi Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yang  ditetapkan oleh Menteri Pendidikan dan Kebudayaan dalam Pasal 9 Ayat 2 , yang ditetapkan pada nilai 2,67.

## HASIL PENELITIAN

## Deskripsi Hasil Penelitian Siklus I
Berdasarkan  informasi  yang  diperoleh  dari  hasil jawaban yang diberikan siswa pada tes pertama, terlihat bahwa kemampuan siswa dalam  memecahkan masalah masih  sangat  rendah.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  data yang  diperoleh.  Temuan  lengkap  dirinci  dalam  tabel yang dapat ditemukan di bawah.
Tabel 1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik pada Tes Awal
Rentang Angka Huruf Banyak Peserta Didik Rata-Rata Skor Kemampuan 3,85 – 4,00 A 0 1,50 Berada di kategori D + 3,51 – 3,84 A – 0 3,18 – 3,50 B + 0 2,85 – 3,17 B 2 2,51 – 2,84 B – 4 2,18 – 2,50 C + 0 1,85 – 2,17 C 1 1,51 – 1,84 C – 2 1,18 – 1,50 D + 13 1,00 – 1,17 D 6 0,00 – 0,99 E 5 Jumlah 33
Tes  awal  mengungkapkan  bahwa  dari  33  siswa,  1 siswa  berada  di  kategori  C  (3%),  4  siswa  berada  di kategori  C  –  (12%),  13  siswa  berada  di  kategori  D  + (39%),  6  siswa  berada  di  kategori  D  (18%),  dan  5 siswa  berada  pada  kategori  E  (15%).  Temuan  ini didasarkan  pada  data  yang  disajikan  dalam  paragraf sebelumnya.  Ditentukan,  berdasarkan  hasil  tes  yang
diambil  oleh  para  siswa  tersebut,  kemampuan  awal siswa  untuk  menemukan  solusi  dari  masalah  masih cukup rendah.
Hanya  6  dari  33  siswa  atau  18%  yang  benar-benar telah  mencapai  tingkat  kemampuan  pemecahan masalah menurut hasil tes. Sisanya 27 siswa atau 82% belum tuntas mencapai tingkat kemampuan pemecahan masalah, dimana kriteria ketuntasan minimal 2,67.
Kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  meningkat sejak  tes  awal,  menurut  data  dari  tes  kemampuan pemecahan  masalah  siklus  I. Hal  ini  terlihat  dari  fakta bahwa data dikumpulkan dari hasil jawaban siswa. Hal ini  terlihat  jelas  ketika  melihat  informasi  yang diperoleh dari hasil tes siklus I. Temuan lengkap dirinci dalam tabel yang dapat ditemukan di bawah ini.
Tabel 2. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I
Rentang Angka Huruf Banyak Peserta Didik Rata-Rata Skor Kemampuan 3,85 – 4,00 A 0 2,24
Berada di kategori C + 3,51 – 3,84 A – 0 3,18 – 3,50 B + 1 2,85 – 3,17 B 4 2,51 – 2,84 B – 10 2,18 – 2,50 C + 4 1,85 – 2,17 C 4 1,51 – 1,84 C – 5 1,18 – 1,50 D + 2 1,00 – 1,17 D 3 0,00 – 0,99 E 0 Jumlah 33
Berdasarkan  informasi  yang  disajikan  di  atas,  tes kemampuan  pemecahan  masalah  yang  diberikan  pada siklus  I  diketahui  bahwa  dari  total  33  siswa,  1  siswa ditempatkan  pada  kategori  B+  (3%),  4  siswa ditempatkan  pada  kategori  B  (12%).  ),  10  siswa ditempatkan  di  kategori  B  –  (30%),  4  siswa ditempatkan  di  kategori  C  +  (12%),  4  siswa ditempatkan di kategori C (12%), 5 siswa ditempatkan di  kategori  C  –  (15%  ),  2  siswa  ditempatkan  pada kategori  C  –  (6%),  dan  3  siswa  ditempatkan  pada kategori  Mengikuti  penerapan  model  pembelajaran berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra,  disimpulkan, berdasarkan  hasil  skor  siswa  tersebut  ,  bahwa kemampuan  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika  meningkat  jika  dibandingkan  dengan kemampuan  awal  yang  dimiliki  siswa  setelah penerapan model tersebut.
Tes  awal  siswa  menghasilkan  skor  rata-rata  1,50, dengan  hanya  6  siswa  (18%)  yang  menyelesaikannya. Setelah  itu,  tes  kemampuan pemecahan  masalah  siswa siklus  I  menghasilkan  skor  rata-rata  2,24,  dengan peningkatan jumlah siswa yang lulus menjadi 15 siswa (45%).  Meskipun  terjadi  peningkatan,  namun  belum memenuhi  syarat  yang  menyatakan  bahwa  80%  siswa yang  mengikuti  tes  harus  mencapai  KKM  2,67  dalam kemampuan pemecahan masalah. Meski ada

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Melalui  Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Berbantuan  Geogebra  pada  Peserta Didik
peningkatan,  namun  belum  memenuhi  persyaratan tersebut.

## Deskripsi Hasil Penelitian Siklus II
Data  yang diperoleh  dari  hasil  jawaban  siswa  pada tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siklus  II menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  mengalami  peningkatan  sejak  saat  itu.  Hal  ini terlihat  dengan  membandingkan  data  yang  diperoleh dari  hasil  jawaban  siswa  pada  tes  kemampuan pemecahan  masalah  siklus  I  dengan  data  yang diperoleh  dari  hasil  jawaban  siswa  pada  tes kemampuan  pemecahan  masalah  siklus  II.  Temuan lengkap  ditunjukkan  pada  Tabel  3,  yang  dapat ditemukan lebih jauh di bawah halaman ini.
Tabel 3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
Rentang Angka Huruf Banyak Peserta Didik Rata-Rata Skor Kemampuan 3,85 – 4,00 A 2 2,85 Berada di kategori B 3,51 – 3,84 A – 1 3,18 – 3,50 B + 3 2,85 – 3,17 B 7 2,51 – 2,84 B – 17 2,18 – 2,50 C + 0 1,85 – 2,17 C 2 1,51 – 1,84 C – 1 1,18 – 1,50 D + 0 1,00 – 1,17 D 0 0,00 – 0,99 E 0 Jumlah 33
Berdasarkan  informasi  yang  disajikan  di  atas,  tes kemampuan  pemecahan  masalah  yang  diberikan  pada siklus  II  menunjukkan  bahwa  dari  total  33  siswa,  2 siswa  termasuk  dalam  kategori  A  (6%),  1  siswa termasuk dalam kategori A.  – (3%), 3 siswa tergolong kategori B + (9%), 7 siswa tergolong kategori B (21%), 17  siswa  tergolong  kategori  B  –  (52%)  2  siswa tergolong  ke  dalam  kategori  C  (6%),  dan  1  siswa tergolong  ke  dalam  Setelah  diterapkannya  model pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra dengan  modifikasi  beberapa  tindakan,  ditetapkan bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika  meningkat  dari  kemampuan  siswa  pada siklus  I  setelah  adanya  hasil  nilai  siswa  tersebut.  Ini adalah  kesimpulan  yang  dicapai  setelah  implementasi. Kesimpulan  ini  didapat  berdasarkan  hasil  tes  siswa tersebut.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  yang  diberikan  pada  siklus  II,  dari  total  33 siswa,  27  siswa  (atau  82%  dari  total)  telah  tuntas mencapai  tingkat  kemampuan  pemecahan  masalah, sedangkan sisanya 6 siswa. (atau 18% dari total) belum mencapai  tingkat  kemampuan  pemecahan  masalah, dimana  kriteria  ketuntasan  minimal  adalah  2,67. Meskipun  belum  semua  siswa  menyelesaikan  tes  yang diberikan,  hasil  tes  pada  siklus  II  telah  memenuhi persyaratan  indikator  keberhasilan.  Lebih  khusus  lagi,
delapan  puluh  persen  siswa  yang  mengikuti  tes mencapai  kriteria  ketuntasan  minimal  kemampuan pemecahan masalah sebesar 2,67.

## PEMBAHASAN
Pembelajaran  kolaboratif,  di  mana  siswa  dan  guru bekerja sama untuk memecahkan masalah sebagai satu kelompok, adalah nama lain dari pembelajaran berbasis masalah  (ditulis  juga  sebagai  Pembelajaran  Berbasis Masalah). Pembelajaran, sebaliknya, masih berorientasi pada  siswa  dan  dibiasakan  untuk  membangun kemampuan dalam pemecahan masalah dan pembelajaran  mandiri,  yang  keduanya  diperlukan untuk  menghadapi  masalah  dalam  kehidupan  dan profesi.  Dalam  skenario  ini,  instruktur  memfasilitasi peluang bagi siswa untuk berkolaborasi satu sama lain sebagai  mitra  yang  setara,  tidak  hanya  dalam mengidentifikasi masalah tetapi juga dalam menemukan  solusi  untuk  masalah  tersebut.  (dalam Syamsidah, dkk., 2018: 12 - 13)
Bruner mengakui beberapa keuntungan yang terkait dengan  pemanfaatan  model  pembelajaran  berbasis masalah  (juga  dikenal  sebagai  Problem  Based Learning),  beberapa  di  antaranya  adalah  sebagai berikut:  Kemampuan  kognitif  siswa  terlatih  dalam menemukan  dan  memecahkan  masalah,  yang  hasilnya adalah  sebagai  berikut:  manfaat:  1)  pengetahuan dipertahankan lebih lama; 2) hasil belajar berpengaruh positif  terhadap  transfer;  3)  dapat  meningkatkan penalaran  siswa;  4)  dapat  meningkatkan  kemampuan siswa  dalam  bernalar  (dalam  Syamsidah,  dkk.,  2018: 45 - 46)
Dimungkinkan  untuk  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  serta  aktivitas pembelajaran  yang  diikuti  siswa  dengan  memasukkan model  pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan GeoGebra ke dalam proses pembelajaran.  Kesimpulan ini  dapat  ditarik  dari  hasil  berbagai  tes  yang  menilai kemampuan  seseorang  untuk  memecahkan  masalah. Terdapat  peningkatan  kemampuan  siswa  dalam memecahkan  masalah  setelah  dilakukan  tindakan berupa  penerapan  model  pembelajaran  berbasis masalah berbantuan GeoGebra selama proses pembelajaran. Tindakan ini mengakibatkan kemampuan  siswa  untuk  belajar.  Tingkat  kemampuan pemecahan  masalah  yang  ditunjukkan  oleh  siswa secara  dramatis  meningkat.  Hal  ini  dibuktikan  dengan rata-rata  skor  pada  tes  pertama  adalah  1,50,  rata-rata skor  pada  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  pada siklus  pertama  adalah  2,24,  dan  rata-rata  skor  pada kemampuan  pemecahan  masalah.  tes  pada  siklus  II adalah 2,85.
Karena  memenuhi  syarat  indikator  keberhasilan yaitu  80  persen  dari  jumlah  siswa  yang  mengikuti  tes mencapai  KKM  2,67  dalam  kemampuan  pemecahan masalah pada siklus II, maka penelitian ini dinyatakan berhasil. tidak dilanjutkan ke siklus berikutnya.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Tabel 4 Deskripsi Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Peserta Didik pada Tes Awal,
TKPM Siklus I, dan TKPM Siklus II Tes Awal TKPM Siklus I TKPM Siklus II Nilai Rata-Rata Kelas 1,50 2,24 2,85 Persentase Jumlah Peserta Didik yang Tuntas 18 % 45 % 82 %
Untuk  memberikan  bobot  lebih  pada  temuan penelitian  ini,  para  peneliti  membandingkan  temuan mereka  dengan  penelitian  terkait  yang  telah  dilakukan di masa lalu, khususnya:
1. Menurut penelitian yang dilakukan oleh Samuelson Lubis  (2018)  dalam  Tesisnya  yang  berjudul “Perbedaan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis dan Motivasi Belajar Matematika Antara Siswa  yang  Diberi  PBM  dan  PMR  Berbantuan GeoGebra”.  Investigasi  ini  dilakukan  di  kelas  XI SMAN  18  Medan.  Menurut  temuan  sebuah penelitian,  siswa  yang  diajarkan  PBM  dengan bantuan  perangkat  lunak GeoGebra memiliki tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis yang  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang  diajarkan PMR menggunakan perangkat lunak GeoGebra . Ini adalah kasus terlepas dari pengetahuan matematika siswa  secara  keseluruhan.  Ketika  dibantu  oleh perangkat  lunak  GeoGebra,  konstanta  persamaan regresi  untuk  PBM  adalah  41,65,  lebih  tinggi  dari konstanta  persamaan  regresi  untuk  PMR  ketika dibantu  oleh  perangkat  lunak GeoGebra ,  yaitu 34,74.
2. Sesuai dengan temuan penelitian yang disusun oleh Elisabet  Pasaribu  (2019)  untuk  tesisnya  yang berjudul  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis
Masalah Berbantuan
GeoGebra untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  di  SMP  Methodist  Pelita  Kasih T.A 2019/ 2020," para siswa di Sekolah Menengah Metodis  Pelita  Kasih  menunjukkan  peningkatan yang  signifikan  dalam  kemampuan  mereka  dalam memecahkan masalah matematika. Penelitian Tindakan  Kelas  (PTK)  ini  dilaksanakan  dengan jumlah peserta sebanyak 23 orang; dilaksanakan di kelas VIII SMP Metodis Pelita Kasih pada semester gasal Tahun Pelajaran 2019-2020; dan dilaksanakan selama  Tahun  Pelajaran  2019-2020.  Penelitian  ini dilaksanakan  selama  dua  siklus,  dan  pada  setiap akhir  siklus  dilakukan  tes.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  siswa  memiliki  nilai  rata-rata 20,39  pada  tes  kemampuan  pemecahan  masalah, dengan  50,98% siswa mencapai ketuntasan kemampuan  pemecahan  masalah.  Setelah  itu, temuan  penelitian  menunjukkan  bahwa  nilai  siswa meningkat  selama  siklus  II.  Akibatnya,  kinerja keseluruhan siswa pada ujian kemampuan pemecahan  masalah  meningkat  menjadi  rata-rata 25,87,  dan  86,23  persen  siswa  memperoleh
penguasaan kemampuan pemecahan  masalah.  Pada siklus  II,  proses  penyelesaian  jawaban  siswa  saat memecahkan masalah matematika meningkat secara  signifikan  dalam  segala  hal,  dan  jumlah aktivitas yang dilakukan siswa selama pembelajaran juga meningkat. Penelitian  relevan  sebelumnya  mendukung  temuan peneliti ini bahwa menggabungkan model pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra ke  dalam  pengajaran  dan  pembelajaran  dapat meningkatkan matematika. Kegiatan Pembelajaran dan Pemecahan  Masalah  Kelas  VIII-9  di  SMP  Negeri  1 Percut  Sei  Tuan  Tahun  Pelajaran  2022/2023.  Studi relevan  sebelumnya  mendukung  temuan  peneliti  ini. Selain  itu,  proses  pembelajaran  memupuk  pola  pikir ingin  tahu  pada  siswa,  yang  memungkinkan  mereka untuk  memperoleh  pengetahuan  lebih  lanjut  dengan cara  mereka  sendiri  yang  unik,  sementara  guru  hanya dapat berfokus pada penyediaan informasi faktual yang mereka butuhkan kepada siswa.

## KESIMPULAN
Siswa  di  SMP  Negeri  1  Percut  Sei  Tuan  yang menggunakan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Berbantuan GeoGebra melihat  peningkatan  yang signifikan  baik  dalam  kemampuan  mereka  untuk memecahkan  masalah  dan  keterlibatan  mereka  dalam kegiatan  pembelajaran  sebagai  hasil  dari  penggunaan model  tersebut.  Hasil  tes  dan  persentase  siswa  yang memperoleh  nilai  kelulusan  membuktikan  pernyataan tersebut. Ujian pendahuluan memiliki tingkat penyelesaian  keseluruhan  18%,  dengan  6  siswa menerima  nilai  kelulusan  (skor  rata-rata:  1,50).  Pada siklus  I  nilai  rata-rata  naik  sebesar  0,74  poin  menjadi 2,24,  dan  jumlah  siswa  yang  berhasil  lulus  ujian  naik sebanyak 9 siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  kepada  berbagai  pihak membantu dan menyemangati penulis selama penulisan PTK ini.

## REFERENSI
Anwar,  Nevi  Trianawaty.  2018.  Peran  Kemampuan
Literasi Matematis pada Pembelajaran Matematika Abad-21. Prisma, Prosiding Seminar  Nasional  Matematika ,  Vol.  1,  364  - 370. ISSN: 2613–9189
Arikunto, Suharsimi. (2012). Prosedur Penelitian Suatu
Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta Basuki, Rahmat. (2006). Kesalahan.
(online),(http://digilip.upi/pasca/avaliable/etd- 1002106-142832).
Hidayat, Fadjar Noer, Muh Tamimuddin. 2016. Modul
Guru Pembelajaran : PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA UNTUK PEMBELAJARAN  MATEMATIKA  (DASAR) .
Yogjakarta: Direktorat Jendral Guru dan Tenaga Kependidikan  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
Lubis,  Samuelson.  2018. Perbedaan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Motivasi Belajar  Matematika  Antara  Siswa  yang  Diberi PBM dan PMR Berbantuan GeoGebra . UNIMED: Masters Thesis Maf’ulah,  Syarifatul,  Suci  Wulandari,  Lia  Jauhariyah, Ngateno.  2021.  Pembelajaran  Matematika dengan  Media  Software GeoGebra Materi Dimensi  Tiga. Mosharafa  :  Jurnal  Pendidikan Matematika , Vol. 10/ No. 3, 449 - 460. p-ISSN: 2086 - 4280, e-ISSN: 2527 - 8827 Maulyda,  Mohammad  Archi.  2019. Paradigma Pembelajaran  Matematika  Berbasis  NCTM . Malang : CV IRDH
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). 2000. Principles  and  Standards  for  School Mathematic . Rescon, VA: NCTM Pasaribu,  Elisabet.  2019. Penerapan  Model  Problem Based  Learning  Berbantuan  GeoGebra  untuk
Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan
Masalah  Matematis  Siswa  di  SMP  Methodist Pelita Kasih T.A 2019/2020 . UNIMED: Skripsi Polya,  G..  1973. How  To  Solve  It:  A  New  Aspect  of Mathematical  Method .  Princeton,  New  Jersey: Princeton University Press Setiawi, Agustina  Purnami, I Nengah Suparta, I. G. P. Suharta.  2021.  The  Effect  of  The  Geogebra- Assisted  Problem  Based  Learning  Model  on Problem  Solving  Ability  and  Critical  Thinking Ability  for  Class  X  Student  of  SMA  Negeri  1 Petang. Daya  Matematis:  Jurnal  Inovasi Pendidikan Matematika , Vol. 9/ No. 1, 42 - 47. p-ISSN: 2541–4232, e-ISSN: 2354 - 7146 Suwastini,  Ni  Komang  Arie,  Ni  Wayan  Nilam Puspawati,  Ni  Luh  Putu  Sri  Adnyani,  Gede Rasben  Dantes,  Zulidyana  Dwi  Rusnalasari. 2021.  Problem-based  Learning  and  21 st -century Skills  :  Are  They  Compatible?. EduLite  : Journal  of  English  Education,  Literature,  and Culture ,  Vol.  6/  No.  2,  326  -  340.  p-ISSN: 2477-5304, e-ISSN: 2528 – 4479.
Syamsidah,  Hamid  Suryani.  2018. Buku  Model Problem  Based  Learning  (PBL)  Mata  Kuliah Pengetahuan  Bahan  Makanan .  Yogyakarta: Penerbit Deepublish