Economic Dispatch untuk Grid Mikro Hibrida dengan Distributed Energy Storage Berbasis Metode Quadratic Programming
Kemas Robby Firmansyah, Rony Seto Wibowo, Adi Soeprijanto Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : kemas.robby12@mhs.ee.its.ac.id, ronyseto@ee.its.ac.id, adisup@ee.its.ac.id
Abstrak—Kebutuhan  daya  listrik  saat  ini  meningkat pesat  dengan  perkembangan  teknologi.  Peningkatan kebutuhan daya listrik bertolak belakang dengan ketersediaan sumber energi tak terbarukan. Permasalahan ini akan berdampak pada ketahanan listrik nasional, untuk memenuhi  kebutuhan  daya  listrik  yang  besar  dengan wilayah  yang  luas  diperlukan  pembangkit  –pembangkit tersebar dengan skala kecil. Pembangkit tersebar diupayakan  bersumber  pada  energi  terbarukan  untuk meminimalkan  pemakaian  sumber  energi  tak  terbarukan. Selain  itu  diperlukan  adanya  Energy  Storage,  Energy Storage  diperlukan  untuk  menyimpan  kelebihan  energi yang  dihasilkan  oleh  pembangkit  lainnya.  Dengan  adanya pembangkit tersebar dan Energy Storage yang dihubungkan  dengan  grid  utama  Perusahaan  Listrik Negara  melaui  Grid  Mikro,  maka  penting  untuk menentukan  optimisasi  besarnya  pembangkit  daya  listrik untuk  masing-masing  pembangkit  yang  sesuai  dengan kebutuhan  daya  listrik.  Optimisasi  ini  dikenal  dengan istilah Economic  Dispatch.  Metode yang diterapkan untuk optimisasi Economic Dispatch adalah dengan menggunakan Quadratic  Programming.  Simulasi  dilakukan  pada  sistem IEEE  14  bus  menggunakan  software  MATLAB.  Hasil simulasi  dan  analisis  menunjukkan  bahwa  program  dapat memenuhi batasan yang ditentukan dan biaya pembangkitan  tenaga  listrik  untuk  pengoperasian  Grid Mikro Hibrida adalah  25,53 $.
Kata  Kunci——Energy Storage, Economic  Dispatch, Grid Mikro Hibrida, Quadratic Programming.

## I. P ENDAHULUAN
enaga  listrik  merupakan  salah  satu  kebutuhan  yang sangat penting dalam kehidupan manusia.
Permintaaan  daya  listrik  yang  terus  bertambah  seiring dengan  perkembangan  teknologi  menyebabkan  daya listrik  yang  harus  disuplai  oleh  pembangkit  listrik menjadi  besar,  sehingga  pemakaian  sumber  energi  tak terbarukan  menjadi  pemborosan.  Sumber  energi  yang terbarukan  dan  ekonomis  adalah  salah  faktor  penting dalam  peningkatan  perkembangan  industri  yang  dapat meningkatkan  standar  hidup  masyarakat.  Sejak  adanya revolusi  industri,  kebutuhan  energi  listrik  meningkat tajam[1].
Sebagai bentuk yang baik dalam membangkitkan daya yang  besar  dengan  cakupan  wilayah  yang  luas,  sistem pembangkitan  tersebar  (mikrogrid)  menjadi  penting untuk memenuhi permintaan beban, menaikkan keandalan,  dan  sebagainya  [2,3].  Pembangkit  tersebar tehubung  grid  yang  umumnya  menggunakan  sumber energi  terbarukan  seperti photovoltaic dan  khususnya
untuk  menanggung  beban  puncak  seperti  mikro  turbin dan  generator  diesel  merupakan  mikrogrid  sederhana. Namun  seiring  dengan  majunya  teknologi,  diperlukan adanya energy  storage sebagai  metode  efektif  untuk menyimpan  energi  listrik  dan  dapat  digunakan  saat dibutuhkan. Dengan  adanya energy  storage manajemen energi  yang  digunakan  berbeda  dengan  manajemen energi  konvensional,  karena energy  storage memiliki dynamic  power dan energy  formulation tersendiri[4]. Untuk  memenuhi  permintaan  beban,  energi  listrik  dapat dihasilkan  secara  langsung  oleh  sumber  energi  listrik diatas bersama sama dengan grid.
Metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan  diatas  adalah  dengan  menggunakan quadratic programming [5] . Hasil dari quadratic programming dapat  digunakan  sebagai  refrensi  dalam pembangkitan  daya  listrik  yang  optimum  yang  sesuai dengan biaya pembangkitan listrik.

## II. E CONOMIC AND E MISSION D ISPATCH

## Model Operasi Sistem Grid Mikro Hibrida
Model operasi sistem grid mikro hibrida yang dipakai adalah grid-connected. Dengan  tipe  operasi  ini, Perusahaan  Listrik  Negara  (PLN)  sebagai grid utama diintegrasikan  kedalam  sistem  mikrogrid  sehingga pembangkit  tersebar  yang  terpasang  tidak  menanggung semua kebutuhan beban dalam sistem.  Beberapa sumber energi  listrik  yang  dimodelkan  dalam  sistem  mikrogrid hybrid  adalah energy  storage, generator  diesel,  mikro turbin, sel surya , dan PLN .

## Energy Storage
Energy  storage mempunyai  batas  teknis  keadaan energi  maksimum  dan  minimun,  dan  juga  daya  saat charging dan discharging. Batasan  ini  dapat  dianggap fungsi  waktu  untuk  memodelkan  monitoring  kesehatan dan  keandalan  dari energy  storage [6].  Batasan  teknis dapat diekspresikan dibawah ini:
−𝑃 𝐸𝑆,𝑐ℎ,𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑃 𝐸𝑆 (𝑡) ≤ 𝑃 𝐸𝑆,𝑑𝑠,𝑚𝑎𝑥 (1)
𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡) ≤ 𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑎𝑥 (2) 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡) = 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡 − 1) − 𝑃 𝐸𝑆 (𝑡) ∗ 𝐾 (3)
𝑡 = 1, 2, … , 𝑇 (4)
Biaya operasi dari energy storage adalah[7]:
𝐶𝐹(𝑃 𝐸𝑆 ) = 𝑏𝑃
(5)
Dimana:
CF ( P ES ) total biaya operasi energy storage dalam USD/h . b koefisien energy storage , dengan masing masing nilai  b=0,119.
P ES keluaran daya dari energy storage MW.
T

## Generator Diesel
Generator  Diesel  sudah  dikembangkan  lebih  dari  100 tahun  yang lalu.  Teknologi ini  merupakan yang pertama digunakan dalam  sistem  pembangkit tersebar.  Generator Diesel ini banyak digunakan di berbagai sektor  ekonomi dengan  skala  yang  berbeda  mulai  dari  1  kW hingga berpuluh-puluh MW .  Pembangkit  ini  banyak  digunakan karena memiliki efisiensi dan keandalan yang tinggi.
Generator  Diesel  adalah  jenis  yang  paling  umum digunakan  dalam  teknologi  Micro Grid  saat ini. Biaya  operasi  dari  sistem  dapat  dinyatakan  sebagai fungsi  daya  keluaran  dan  dapat  dimodelkan  dengan polinomial kuadrat. Biaya operasi untuk generator diesel adalah sebagai berikut :
𝐶𝐹(𝑃 𝐷𝐺 ) = 𝑎 + 𝑏𝑃 𝐷𝐺 + 𝑐𝑃 𝐷𝐺 2 (6)
Dimana:
CF ( P DG )  total biaya operasi generator diesel dalam USD/h . a , b , dan c koefisien generator, dengan masing-masing nilai  a=14,88, b=0,3, dan c=0,0004351. P DG keluaran daya dari generator diesel dalam MW.

## Turbin Mikro
Turbin  mikro  merupakan  generator  turbin  gas kecepatan  tinggi  bertenaga  mulai  25-500 kW .  Turbin mikro  mempunyai  sistem  yang  mengubah  energi mekanik  menjadi  energy  listrik.  Frekuensinya  berada pada  rentang  1.4-4 kHz .  Frekuensi  tinggi  ini  diubah  ke frekuensi  yang  diinginkan  50/60 Hz menggunakan konverter.
Biaya  operasi  yang  digunakan  dalam  tugas  akhir  ini adalah sebagai berikut:
𝐶𝐹(𝑃 𝑀𝑇 ) = 𝑎 + 𝑏𝑃 𝑀𝑇 + 𝑐𝑃 𝑀𝑇 2
(7)
Dimana:
CF( 𝑃 𝑀𝑇 ) total biaya operasi turbin mikro dalam USD /h.
a, b, dan c  koefisien turbin mikro, dengan masing- masing nilai a=9,  b=0,36, dan c=0,000315.
𝑃 𝑀𝑇 keluaran daya dari turbin mikro dalam MW.

## Sel Surya
Pembangkit  sel  surya  merupakan  sistem  yang mengubah  cahaya  matahari  secara  langsung  menjadi energi listrik. Karakteristik dari sel surya saat beroperasi berbeda  dengan  kondisi  standar  (1000 W/m 2 ,  suhu  sel 25°C) maka pengaruh radiasi dan suhu pada karakeristik sel  surya  dimodelkan.  Pengaruh  intensitas  matahari dimodelkan dengan mempertimbangkan output daya dari modul  sel  surya  yang akan sebanding dengan radiasinya. Modul  sel  surya  diuji  dalam Standard  Test  Condition (STC) .  Daya  keluaran  dari  modul  sel  surya  dapat dihitung dengan persamaan :
𝑃𝑝𝑣  =  𝑀 (𝑃𝑠𝑡𝑐 𝐺𝑖𝑛𝑔 𝐺𝑠𝑡𝑐 + (1 + 𝑘(𝑇𝑐 − 𝑇𝑟)) (8)
Dimana : P PV daya keluaran dari modul saat radiasi.
G ING daya maksimum modul saat STC ( W ) . G ING radiasi aktual dalam
G STC radiasi saat STC (1000 W/m 2 ). M jumlah modul sel surya.
K koefisien suhu untuk daya modul (%/ o C).
T C suhu sel referensi suhu (25 o C).
Biaya operasi untuk sel surya adalah sebagai berikut:
𝐶𝐹(𝑃 𝑃𝑉 ) = 𝑏𝑃 𝑃𝑉 (9) Dimana:
CF ( P PV )  total biaya operasi sel surya dalam USD/h . b koefisien sel surya, dengan masing-masing nilai  b=0,55. P PV
keluaran daya dari sel surya dalam MW.

## Perusahaan Listrik Negara
Dalam  sistem  grid-connected  ini,  Perusahaan  Listrik Negara  (PLN)  diintegrasikan  ke  mikrogrid.  PLN diasumsikan mempunyai daya yang terbatas, karena PLN memiliki cost  function tersendiri.  Berikut  perhitungan cost function dari PLN:
Harga listrik per kwh [8] : Rp. 1.342,98 Kurs IDR ke USD (K) : Rp. 13.333,33
Cost Function ( CF( 𝑃 𝑃𝐿𝑁 )) : 𝑙 𝐾 x 1000 (10)
Dimana:
CF ( P PLN )  total biaya operasi PLN dalam USD/h . P PLN keluaran daya dari PLN dalam MW.

## III. E CONOMIC D ISPATCH
Economic
Dispatch merupakan pembagian pembebanan  pada  pembangkit  untuk  beroperasi  secara ekonomis  pada  kondisi  beban  sistem  tertentu.  Fungsi total  biaya  dari  masing-masing  pembangkit  dimodelkan dengan persamaan:
𝐶𝐹(𝑃) = 𝐶𝐹(𝑃 𝐸𝑆 ) + 𝐶𝐹(𝑃 𝐷𝐺 ) + 𝐶𝐹(𝑃 𝑀𝑇 ) + 𝐶𝐹(𝑃 𝑃𝑉 ) + 𝐶𝐹(𝑃 𝑃𝐿𝑁 ) (11)
Economic  Dispatch  memiliki    constraint  untuk  dapat beroperasi.  Constraint  ini  terbagi  menjadi  dua  yaitu equality constraint dan inequality constraint.
1. Equality constraint
𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = ∑ 𝑃 𝑖 𝑁 𝑖=1 (12)
2. Inequality constraint
𝑃 𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝑖 ≤ 𝑃 𝑖 𝑚𝑎𝑥 (13)
−𝑃 𝐸𝑆,𝑐ℎ,𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑃 𝐸𝑆 (𝑡) ≤ 𝑃 𝐸𝑆,𝑑𝑠,𝑚𝑎𝑥 (14)
𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡) ≤ 𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑎𝑥 (15) 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡) = 𝐸 𝐸𝑆 (𝑡 − 1) − 𝑃 𝐸𝑆 (𝑡) ∗ 𝑎 (16)
𝑡 = 1, 2, … , 𝑇 (17) Dimana:
𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑
total beban sistem dalam MW.
∑ 𝑃 𝑖 𝑁 𝑖=1 total daya terbangkitkan oleh masing- masing pembangkit listrik.
𝑃 𝑖 𝑚𝑖𝑛
batas bawah daya terbangkitkan pembangkit.
𝑃 𝑖 daya terbangkitkan pembangkit.
𝑃 𝑖 𝑚𝑎𝑥 batas atas daya terbangkitkan pembangkit.
−𝑃 𝐸𝑆,𝑐ℎ,𝑚𝑎𝑥 batas daya terbangkitkan energy storage saat keadaan charging. 𝑃 𝐸𝑆 (𝑡) daya terbangkitkan energy storage.
𝑃 𝐸𝑆,𝑑𝑠,𝑚𝑎𝑥 (𝑡) batas daya terbangkitkan energy storage saat keadaan discharging. 𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑖𝑛 (𝑡) batas bawah keadaan energi energy storage.
𝐸 𝐸𝑆 (𝑡)
keadaan energi energy storage. 𝐸 𝐸𝑆,𝑚𝑎𝑥 (𝑡) batas atas keadaan energi energy storage. 𝐾 konstanta konversi watt ke joule . 𝑡 waktu optimasi.

## IV. E CONOMIC D ISPATCH D ENGAN M ETODE Q UADRATIC PROGRAMMING

## Quadratic Programming
Salah  satu  metode  perhitungan  optimasi  yaitu quadratic programming . Quadratic programming menyelesaikan  permasalahan  optimasi  dengan  fungsi objektif  berupa  persamaan  kuadrat  dan  batasan  batasan linear.  Batasan  linear  dapat  berupa  persamaan  atau equality  constraints atau  berupa inequality  constraints [9].  Persamaan  umum quadratic  programming dapat dituliskan sebagai berikut: 1. Fungsi objektif :
𝐹(𝑥) = 𝑓 + 𝑔 𝑇 𝑥 + 1 2 𝑥 𝑇 𝐻𝑥 (17)
2. Inequality constraint: 𝑙𝑏 ≤ 𝐴𝑥 ≤ 𝑢𝑏 (18) 𝑥 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥 𝑚𝑎𝑥 (19) 3. Equality constraints: 𝑙𝑏 = 𝑢𝑏 = 𝑏 𝑒𝑞 (20) 𝐴𝑥 = 𝑏 𝑒𝑞 (21)
Hasil  perhitungan quadratic  programming yaitu menentukan  nilai  x  yang  menghasilkan  fungsi  objektif dengan nilai minimum.

## Penyelesaian Economic Dispatch dengan Quadratic Programming
1) Penyusunan  Koefisien  Kuadrat  Fungsi  Biaya Pembangkitan
Variabel  H  adalah  koefisien  kuadrat  dari  fungsi objektif  pada quadratic  programming .  Pada Economic Dispatch Mikrogrid Hybrid dengan Distributed  Energy Storage ,  H  merupakan  matriks  simetris  yang  berisi koefisien  kuadrat  fungsi  biaya  pembangkitan  untuk masing-masing pembangkituntuk kurun waktu t. Matriks H memiliki ukuran [[nb+ng:nb+ng]*t], dimana nb adalah jumlah  bus,  ng  adalah  jumlah  pembangkit,  dan  t  adalah waktu operasi sistem. Untuk menggambarkan pembentukan  matriks  H  serta  variabel  lainnya  dalam penyelesaian Economic  Dispatch dengan Quadratic Programming ini,  digunakan  model  sistem  kelistrikan sederhana  dengan  3  bus,  2  saluran  transmisi,  dan  2 pembangkit  yang  terdirai  atas  sel  surya  dan energy storage. Sistem  kelistrikan  diasumsikan  beroperasi selama 2 jam.
Gambar 1. Contoh sistem kelistrikan sederhana
Dengan sistem kelistrikan diatas, matriks H yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut:
𝐻 = [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑎 11 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 𝑎 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 𝑎 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑎 22 ] Keterangan: 𝑎 12 ,  koefisien  kuadrat  fungsi  biaya  pembangkitan pembangkit 1 jam ke 2.

## 2) Variabel Optimasi (x)
Variabel optimasi (x) merupakan nilai yang dihasilkan dari proses optimasi.  Nilai ini berisi sudut  tegangan  tiap bus  dan  daya  aktif  yang  dibangkitkan  oleh  pembangkit untuk  tiap  waktu  tertentu.  Matriks  ini  disusun  sejumlah waktu  operasi  sistem  (t),  sehingga  matriks  x  memiliki ukuran [[(nb+ng):1]*t]. Bentuk matriks x yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
𝑥 =
[ 𝜃 11 𝜃 21 𝜃 31 𝑃 11 𝑃 21 𝜃 12 𝜃 22 𝜃 32 𝑃 12 𝑃 22 ]
Keterangan: 𝜃 12 , sudut tegangan pada bus 1 jam ke-2. 𝑃 12 , daya aktif yang dibankitkan oleh pembangkit 1 pada jam ke-2.
3) Penyusunan Batasan (Constraint)
Batasan  permasalahan economic  dispatch mikrogrid hybrid dengan distributed energy storage direpresentasikan  dengan  matriks A .  Matriks A tersusun atas  [ A eq ]  untuk equality  constraint dan  [A ineq ]  untuk inequality  constraint .  [ A eq ]  tersusun  atas  matriks  yang berisi  batasan power  balance [ PG ]  dengan  ukuran [[nb:(nb+ng)]*t], constraint energy storage [ ES ] berukuran  [1:(nb+ng)],  dan constraint sel  surya  [ PV ] berukuran [1:(nb+ng)]  untuk  mengubah  nilai p-max dari pv untuk  tiap  jamnya.  Matriks  [ ES ]  dan  [ PV ]  masing masing  berjumlah t untuk  sistem  kelistrikan  yang dioptimasi selama waktu t .
𝑃𝐺 = [ 𝑦 13 0 −𝑦 13 −1 0 0 𝑦 23 −𝑦 23 0 −1 −𝑦 31 −𝑦 32 𝑦 33 0 0 ] 𝐸𝑆 = [ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ]
𝑃𝑉 = [ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ]
Pada matriks [ ES ] dan [ PV ], baris pertama menyatakan jam ke-1 dan baris kedua menyatakan jam ke-2. Matriks [ A ineq ] berisi batasan saluran transmisi [ PIN ]. Matriks ini berukuran  [(2*nbr):(nb+ng)],  kemudian  matriks  ini disusun sesuai dengan jumlah waktu t yang ditentukan.
𝑃𝐼𝑁 = [ 𝑦 13 0 −𝑦 13 0 0 0 𝑦 23 −𝑦 23 0 0 −𝑦 13 0 𝑦 13 0 0
0 −𝑦 23 𝑦 23 0 0 ]
Kedua matriks [ A eq ] dan [ A ineq ] kemudian digabungkan menjadi  matriks  [ A ].  Sementara  matriks  [ ES ]  dan  [ PV ] diletakkan pada bagian paling bawah.
A = 𝐴 𝑒𝑞 1
0  0  0  0  0
0  0  0  0  0 0  0  0  0  0
𝐴 𝑖𝑛𝑒𝑞 1 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0
0  0  0  0  0
𝐴 𝑒𝑞 2
0  0  0  0  0 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0 𝐴 𝑖𝑛𝑒𝑞 𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ 2 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0 0  0  0  0  0

## ES

## PV
Setelah  terbentuk  matriks  [ A ],  maka  didapatkan persamaan sebagai berikut:
[𝐴] ∗ [𝑥] = [𝑍] (22)
Nilai  matriks  [Z]  harus  memenuhi equality  constraint dan inequality  constrain yang  telah  ditentukan  di economic dispatch [10].
V. H ASIL D AN A NALISIS
Gambar 2. Sistem grid mikro hibrida
T ABEL 1. S PESIFIKASI TIAP UNIT PEMBANGKIT
Unit 1  Unit 2 Unit 3  Unit 4  Unit 5 Jumlah Modul 1 1 1 37 1
P max (MW) 0,01 0,25 0,2 0,1 0,1
P min (MW) -0,01 0,05 0,05 0 0 a ($/H) - 14,88 9 - - b ($/MWH) 0,119 0,3 0,3 0,545  0,00013 c ($/MW 2 H) - 0,000435  0,000315 - - Kapasitas (MWH) 0,2 - - - - SOC max (MWH) 0,16 - - - - SOC min (MWH) 0,04 - - - -
Gambar 3. Profil beban grid mikro hibrida
T ABEL 2. D AYA TERBANGKITKAN TIAP UNIT PEMBANGKIT
T Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 1 5,96 80,53 81,82 0,00 100,00
2 5,68 78,68 79,67 0,00 100,00 3 5,39 75,77 77,84 0,00 100,00 4 5,39 76,07 78,27 0,00 100,00 5 6,23 83,32 85,85 0,00 100,00 6 6,75 88,58 89,91 0,00 100,00 7 -10,00 72,12 80,00 37,91 99,99 8 -10,00 71,92 79,38 58,63 99,99 9 -10,00 72,02 79,95 74,17 99,99 10 -10,00 72,99 83,50 76,77 99,99 11 -10,00 70,00 77,59 87,13 99,99 12 -10,00 60,01 60,11 99,99 99,99 13 -10,00 71,78 79,98 76,77 99,99 14 -10,00 87,31 89,98 63,81 99,99 15 -10,00 86,96 89,56 61,22 99,99 16 -2,56 89,96 92,95 45,68 100,00 17 8,03 100,79 114,24 0,00 100,00 18 8,91 101,79 124,69 0,00 100,00 19 9,72 109,78 129,87 0,00 100,00 20 9,42 107,71 127,67 0,00 100,00 21 8,91 101,79 124,13 0,00 100,00 22 8,03 100,79 103,29 0,00 100,00 23 7,36 94,26 94,94 0,00 100,00 24 6,75 87,78 89,07 0,00 100,00
Keterangan: Unit 1 Energy Storage ( kW ). Unit 2  Diesel Generator ( kW ). Unit 3  Microturbinek( kW ). Unit 4  Sel Surya ( kW ).
Unit 5  PLN ( kW ).
Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  jumlah  daya  aktif yang terbangkitkan oleh masing-masing unit pembangkit untuk tiap jamnya adalah 7349,02 kW dan sesuai dengan jumlah  daya  beban  yang  dibutuhkan  yaitu  7349,02 kW ( power balance) . Selain itu, daya yang dibangkitkan oleh masing-masing  unit  pembangkit  memenuhi  batas  daya aktif  yang  mampu  dibangkitkan  ( 𝑃 𝐺,𝑖,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝐺,𝑖 ≤ 𝑃 𝐺,𝑖,𝑚𝑎𝑥 ).
Gambar 4. Daya terbangkitkan pada mikrogrid hybrid T ABLE 3. P ROFIL ENERGI ENERGY STORAGE
T Fluktuasi Energy Storage (kW) Fluktuasi Energy Storage (kJ) Energy Storage (kJ) 0 0,00 0,00 360000,00 1 5,96 21445,13 338554,87 2 5,68 20433,35 318121,52 3 5,39 19402,77 298718,75 4 5,39 19402,77 279315,98 5 6,23 22431,32 256884,66 6 6,75 24313,90 232570,76 7 -10,00 -35986,04 268556,80 8 -10,00 -35986,04 304542,85 9 -10,00 -35985,81 340528,66 10 -10,00 -35986,74 376515,40
11 -10,00 -35987,50 412502,90 12 -10,00 -35990,01 448492,91 13 -10,00 -35989,28 484482,19 14 -10,00 -35987,12 520469,31 15 -10,00 -36000,04 556469,35 16 -2,56 -9219,49 565688,85 17 8,03 28903,52 536785,33 18 8,91 32075,76 504709,58 19 9,72 34991,71 469717,87 20 9,42 33916,66 435801,21
21 8,91 32075,76 403725,45
22 8,03 28903,52 374821,94 23 7,36 26494,12 348327,82 24 6,75 24313,90 324013,91 Min Value ( kJ ) 232570,76 Max Value ( kJ ) 565688,85
Keterangan: kW
: kilo Watt . kJ : kilo Joule . Gambar 5. Pertukaran daya energy storage Gambar 6. Profil energi energy storage
Hasil simulasi menunjukkan bahwa selama pembangkitan,  fluktuasi  energi energy  storage tidak melanggar constraint  energy  storage, hal  ini  dibuktikan dengan  nilai  minimum  energi energy  storage adalah 232570,76 kJoule yang  terjadi  pada  pikul  ke-6  dan nilai maksimum  energi energy  storage adalah  565688,85 kJoule yang terjadi pada pukul ke-16 .
T ABEL 4. T OTAL HARGA PEMBANGKITAN GRID MIKRO HIBRIDA
Generation Unit Biaya ($) Energy Storage 0,00119 Generator Diesel 15,49464 Turbin Mikro 9,66583 Sel Surya 0,37174 PLN 0,00031 Total ( $ ) 25,53370

## VI. K ESIMPULAN
Dari  hasil  dan  analisis  yang  telah  dilakukan,  dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Quadratic  programming dapat  digunakan  untuk optimasi economic  dispatch grid  mikro  hibrida dengan distributed energy storage .
2. Pada  optimasi economic  dispatch mikrogrid hybrid dengan distributed energy storage , pembangkit yang dioperasikan  untuk  menghasilkan  daya  yang dibangkitkan sebesar 7349,02 kW dan sesuai dengan jumlah  permintaan  daya  beban  yang  dibutuhkan yaitu 7349,02 kW .
3. Selama  operasi  pembangkitan,  fluktuasi  energi energy  storage tidak  melanggar constraint  energy storage, hal  ini  dibuktikan  dengan  nilai  minimum energi energy  storage adalah  232570,76 kJoule dan nilai  maksimum  energi energy  storage adalah 565688,85 kJoule.
4. Biaya  pembangkitan  tenaga  listrik  masing-masing unit  pembangkit  untuk  mengoperasikan  grid  mikro hibrida berjumlah 25,534 $.
5. Quadratic  programming adalah  metode  untuk menyelesaikan  persamaan  matematis  yang  bersifat linear dan non-linear , sehingga nilai yang dihasilkan bersifat mutlak.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Imam  Robandi,  “ Modern  Power  System  Control ”,  Penerbit ANDI, Yogyakarta, 2009.
[2] WANG  Jiang-hai,  TAI  Neng-ling,  SONG  Kai,  “ Penetration Level Permission of for DG in Distributed Network Considering Relay Protection ,” Proceedings of the CSEE, 30 (2010), No. 22, 37-43.
[3] YU  Kun,  CAO  Yijia,  CHEN  Xingying,  “ Dynamic  Probability Power  Flow  of  District  Grid  Containing  Distributed Generation ,” Proceedings of the CSEE, 31 (2011), No. 1, 20-25.
[4] Mishel  Mahmoodi,  Pourya  Shamsi,  Babak  Fahimi,  “ Economic dispatch of a hybrid microgrid with distributed energy storage ” IEE Trans. On Smart Grid, vol 6, no. 6, November 2015.
[5] M.  Vinod  and  C.  Saurabh,” Fuel  Cost  Optimization  of  an
Islanded  Microgrid  Considering  Environmental  Impact ”,
Journal  of  Clean  Energy  Technologies,  Vol.  4,  No.  2,  March 2016.
[6] Y.  Xiao,  C.  Lin,  and  B.  Fahimi,” Online  State  of  Charge Estimationin  Electrochemical  Batteries:  Application  of  Pattern Recognition  Techniques,” in  Proc.2013  28th  Annu.  IEEE  Appl. Power  Electron.  Conf.  Expo.  (APEC),  Long  Beach,  CA,  USA, pp.2474-2478.
[7] R.  Sundari,  S.  Bayne,  M.  Giesselmann,  “ Economic  Dispatch Optimization  of  Microgrid  in  Islanded  Mode ”,  in  IESC,  Texas Tech University, 2014.
[8] PLN,  “ Penetapan  Penyesuaian  Tarif  Tenaga  Listrik  Bulan April 2016 ”, PLN, Jakarta, 2016.
[9] Jensen, Paul A., Bard, Jonathan F., “ Operations Research Models and Methods ”, Wiley, 2002.
[10] L.  Nani,  Rony  Seto,  Sjamsjul  Anam,” Dynamic  DC  Optimal Power  Flow  Mempertimbangkan  Kontrak  Energi  Listrik pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Panas  Bumi  Menggunakan Skema  Take  or  Pay ”,  Jurusan  Teknik  Elektro  ITS,  Surabaya, 2015.

## B IOGRAFI P ENULIS
Penulis  bernama  Kemas  Robby
Firmansyah.
Penulis menjalani pendidikan dasar di SD Negeri 3 Cepu, kemudian  lulus  di  SD  Negeri  2  Bareng Lor,  Klaten.  Selanjutnya  pendidikan menengah  pertama  dilanjutkan  dan lulus  di  SMP  Negeri  2  Cepu.  Penulis
melanjutkan pendidikan menengah atas dan menyelesaikannya di SMA Negeri 1 Klaten.
Pada  tahun  2012,  penulis  memulai  pendidikan  di Jurusan  Teknik  Elektro  ITS  melalui  jalur  SNMPTN. Selama  menjalani  masa  perkuliahan,  penulis  aktif  di beberapa  organisasi  antara  lain  UKM  Robotika  ITS  dan Divisi Workshop Elektro ITS.
Pada  tahun  2012  dan  2013,  Penulis  lolos  menjadi finalis  pada  Pekan  Ilmiah  Mahasiswa  Nasional  26  yang diadakan  di  Universitas  Mataram  dan  penulis  meraih juara  3  kategori  presentasi  dalam  bidang  Program Kreatifitas  Mahasiswa  Pengabdian  Masyarakat.  Penulis dapat dihubungi melalui kemas.robby246@gmail.com