## ENKRIPSI CITRA DIGITAL BERBASIS KOMBINASI ARNOLD CAT MAP

## TERMODIFIKASI DAN DNA ENCODING
Thesa Adi Saputra Yusri 1 , Deddy Rudhistiar 2
1 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
2 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Nasional Malang, Indonesia thesaadisaputrayusri@uny.ac.id

## ABSTRAK
Keberagaman  data  privat  berupa  citra  atau  video  meningkatkan  kebutuhan  pengamanan  data  yang  lebih robust . Pengamanan ini dibutuhkan karena adanya kemungkinan fraud yang membuat kerahasiaan data seseorang bisa  bocor.  Penelitian  ini  dikembangkan  dengan  tujuan  meningkatkan  metode  enkripsi  citra  digital  berbasis Arnold  Cat  Map  termodifikasi  dengan  difusi  DNA encoding .  Fokus  penelitian  ini  menganalisis  performansi pengacakan citra dengan Arnold Cat Map termodifikasi yang didifusikan dengan DNA encoding. Hasil enkripsi diuji dengan 4 parameter numerik, yaitu entropi, Mean-squared error (MSE), peak signal-tonoise ratio (PSNR) dan koefisien korelasi. Citra pengujian dikhususkan pada citra persegi dengan variasi ukuran 128 x 128 hingga 512 x 512. Hasil menunjukkan signifikansi perubahan hasil enkripsi ketika dilihat dari kondisi histogram  yang menyebar merata. Rata-rata nilai korelasi sebesar 0.017, rata-rata entropi sebesar 7.9964 dan PSNR sebesar 5.487 dB.
Kata Kunci : citra digital, enkripsi. DNA encoding, arnold cat map termodifikasi
1. PENDAHULUAN
Perkembangan industri 4.0 menuntut
kebutuhan  transfer  data  berbasis  cloud  semakin meningkat. Proses transfer data dan penyimpanannya  menuntut  kondisi  pengamanan yang lebih baik pula [1]. Jumlah transaksional data berupa  data time-series maupun  data binary  large object (BLOB)  seperti  citra  semakin  cepat  dan rentan terhadap kondisi-kondisi fraud . Beragamnya pemanfaatan  data  citra  termasuk  dalam  bidang kesehatan,  militer,  teknologi,  teknik,  fashion  dan juga  Pendidikan.  Setiap  bidang  memiliki  tingkat kredential yang beragam namun tidak kalah penting satu  sama  lain  [2].  Kredential  ini  dapat  berupa kerahasiaan ( confidentiality ) [3], keaslian ( authenticity )  [4]    serta  validitas  citra  ( image validity ) [5].
Keberadaan fraud ini  bisa  dihadapi  dengan mengamankan data sebelum ditransmisikan. Upaya preventif  ini  menjaga  agar  walaupun  data  berhasil diambil  alih  oleh  pihak  tak  berkepentingan,  data tersebut tetap aman [6].
Teknik pengamanan  yang  mungkin dilakukan adalah  pengenkripsian  data.  Enkripsi  citra  berbasis chaotic  map menjadi  pilihan  yang  cukup  baik berdasarkan  hasil  yang  ditunjukan  dalam  beberapa penelitian  [7]–[9].  Salah  satu  Teknik  yang  cukup efisien adalah dengan melakukan pengacakan posisi piksel  pada  citra.  Meskipun  cukup  baik,  proses pengacakan  ini  cenderung  akan  Kembali  ke  posisi serupa  dengan  periode  tertentu.  Oleh  karena  itu, menjamin  keamanan  citra  ini  dapat  dilakukan dengan  mendifusikan  hasil  enkripsi  tersebut  [10]. Namun penelitian cryptanalyst menunjukan  adanya kelemahan pada cryptosystem berbasis chaotic map
[11]–[13]  Penelitian  oleh  [14]  menunjukan  proses difusi  yang  sangat  baik  dengan  proses  DNA encoding .
Penelitian ini mengkonstruksi metode enkripsi berbasis  pengacakan  citra  yang  dikombinasikan dengan difusi nilai per piksel. Pengacakan citra akan memanfaatkan  metode Arnold  cat  map yang diusulkan  [10]  dikombinasikan  dengan  DNA encoding yang diusulkan [15].
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Enkripsi berbasis chaotic map
Sistem  kriptografi  berbasis chaos telah  mulai diteliti sejak tahun 1990. Properti utama dari fungsi chaos  adalah  sensitivitas  yang  bergantung  pada keadaan  /  kontrol  awal,  yang  berarti  bahwa  jika Anda  memasukkan  beberapa  nilai  awal  dengan perbedaan yang sangat kecil, kunci yang dihasilkan akan  memiliki  perbedaan  yang  sangat  besar,  dan properti  ini  memenuhi  persyaratan  propagasi. cipher, menurut teori Shannon.
Arnold  cat  map yang  berbasis  permutasi. Arnold  cat  map (ACM)  adalah  suatu  fungsi  chaos reversible. Fungsi chaos diperkenalkan tahun 1960- an oleh Vladimir Arnold. Fungsi ACM mentransformasikan  suatu  titik  koordinat ( 𝑥, 𝑦 )
pada citra yang berukuran 𝑁 × 𝑁 ke koordinat baru ( 𝑥’, 𝑦’ ). Persamaan  iterasinya  diformulasikan  pada Persamaan (1).
( 𝑥′ 𝑦′ ) = ( 1 𝑝 𝑞 𝑝𝑞 + 1 ) ( 𝑥 𝑦) 𝑚𝑜𝑑 𝑁 (1)
dengan  p  dan  q  sebarang  bilangan  bulat  positif, 𝑥 𝑖 dan 𝑦 𝑖 menyatakan posisi piksel pada iterasi ke-i.
Sebagai  syarat  tambahan,  nilai  determinan matriks ( 1 𝑝 𝑞 𝑝𝑞 + 1 ) harus  sama  dengan  1  agar hasil transformasinya bersifat area-preseving. ACM merupakan  pemetaan  yang  bersifat  one-to-one karena setiap posisi piksel selalu ditransformasikan ke  posisi  lain  secara  unik.  ACM  diiterasikan sebanyak m kali dan setiap iterasi menhasilkan citra yang  acak.  Oleh  karena  itu,  nilai  p,q  dan  m merupakan kunci rahasia dalam kriptografi berbasis ACM [16].

## 2.2. DNA Encoding
Deoxyribonucleic  Acid ( DNA) adalah  suatu entitas yang menyimpan informasi dari semua jenis makhluk hidup. Terdapat empat nucleic acid yaitu A ( Adenine ),  C  ( Cytosine ),  G  ( Guanine )  dan  T ( Thymine )  yang  digunakan  pada  DNA sequence . Dalam DNA  sequence ,  A  merupakan  komplemen dari  T  dan  C  merupakan  komplemen  dari  G  [15]. Keempat nucleic  acid ini  dapat  direpresentasikan dalam bilangan biner, seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Aturan DNA encoding
code Rule 1 2 3 4 5 6 7 8
A 00 00 11 11 10 01 10 01 T 11 11 00 00 01 10 01 10 C 10 01 10 01 00 00 11 11 G 01 10 01 10 11 11 00 00
Pada  saat  yang  sama,  berdasarkan  operasi penjumlahan biner, pengurangan biner, operasi IOR dan  XOR,  operasi  serupa  antara  basa  DNA  dapat diperoleh, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2 (a) – (d). Sesuai dengan operasi antara basis DNA, kami  akan  melakukan  enkripsi  dan  dekripsi  pada suatu citra.
Sebagai  contoh,  jika  diambil  piksel  dengan nilai  intensitas  112  akan  diperoleh  nilai  biner 01110000.  Dengan  menerapkan rule 5  akan diperoleh  hasil  pengkodean  TGCC.  Sebagai tambahan untuk meningkatkan keamanan dari DNA Cryptography ,  beberapa  operasi  aljabar  berupa penjumlahan  dan  pengurangan  antara nucleic  acid , seperti yang diperllihatkan pada Tabel 1. Penjumlahan  dan  pengurangan  untuk  DNA dilakukan  berdasarkan  sistem  penjumlahan  dan pengurangan dalam 𝑍 2 . Sebagai  contoh, 11 + 10 = 01, 01 – 11 = 10
Gambar 1. Operasi pada basis DNA. (a) DNA addition ; (b) DNA subtraction ; (c) DNA IOR; (d)
DNA XOR

## 3. METODE PENELITIAN
Pengacakan  posisi  piksel  dengan  Arnold  Cat Map  sederhana  menunjukkan  kekurangan  berupa kendala  pada  koefisien  yang  dimodifikasi  telah diatur dalam nilai tertentu yang punya kaitan dengan obyek yang dienkripsi. Penelitian ini mengombinasikan  Arnold  Cat  Map  termodifikasi yang  dirancang  pada  [10]  dengan  DNA  encoding yang  diusulkan  pada  [15].  Persamaan  Arnold  Cat Map termodifikasi ditunjukkan pada persamaan (2). Pemilihan  nilai  di  matriks  A  dibatasi  dengan pemenuhan  kondisi  persamaan  (3)  serta  pemilihan koefisien  K  merupakan  nilai  terbesar  dari  multak setiap  elemen  matriks  A  sesuai  dengan  persamaan (4).
( 𝑥′ 𝑦′ ) = ( 𝑎 00 𝑎 01 𝑎 10 𝑎 11 ) ( 𝑥 𝑦) + 𝐾 ( 𝑁 𝑁 ) 𝑚𝑜𝑑 𝑁 (2)
𝑎 00 × 𝑎 11 − 𝑎 01 × 𝑎 10 = ±1 (3)
𝐾 = max(|𝑎 00 |, |𝑎 01 |, |𝑎 10 |, |𝑎 11 |) (4)
( 𝑥 𝑦) = ( 𝑎 00 𝑎 01 𝑎 10 𝑎 11 ) −1 ( 𝑥′ 𝑦′ ) + 𝐾 ( 𝑁 𝑁 ) 𝑚𝑜𝑑 𝑁 (5)
Proses  enkripsi  diproses  dengan  bahasa pemrograman  Python  dengan  bantuan  package OpenCV  untuk  pengolahan  citra.  Gambar  1 menunjukkan  proses  enkripsi  keseluruhan  yang diusulkan.  Secara  lebih  detail  dalam  diagram  alir, Gambar  2  menunjukan  framework  enkripsi  secara lebih rinci.
Plain image Enkripsi berbasis chaotic map DNA encoding Cipher image Gambar 1. Framework enkripsi citra Mulai Plain image Transformasi layer DNA Encoding DNA Sequence Addition Inisialisasi matriks A DNA Decoding Pengacakan piksel Transformasi layer Cipher image Selesai
Gambar 2. Diagram alir enkripsi citra
Hasil  enkripsi  citra  dievaluasi  performansi keamanan  dengan  beberapa  pengujian.  Pengujian secara visual dilihat dari histogram persebaran nilai citra dan hasil enkripsinya. Pengujian keseragaman piksel  diperhitungkan  dengan  Mean-squared  error (MSE)  dan  peak  signal-tonoise  ratio  (PSNR)  serta analisis statistikal dengan uji korelasi.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penyelidikan  rinci  dari  pendekatan  yang diusulkan dibahas dalam segmen ini. Perincian hasil ditunjukan  dalam  analisis  meliputi  inspeksi  visual, analisis  kualitas,  dan  deskripsi  hasil  metrik  sistem. Kualitas  skema  enkripsi  yang  dinilai,  meliputi analisis  histogram,  MSE,  PSNR  puncak,  dan koefisien  analisis  korelasi.  Informasi  terkait  citra yang diuji ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Informasi citra yang diuji Nama Ukuran piksel Cameraman.tif 256 x 256 512 x 512 Lena.jpg 128 x 128 256 x 256 512 x 512 Peppers.tif 512 x 512 Madril.tif 512 x 512 Aerial.png 256 x 256 Circuit.jpg 256 x 256 House.tif 512 x 512 Jetplane.tif 512 x 512 Lake.tif 512 x 512
Penyidikan  visual  yang  dicontohkan  dalam segmen  ini  akan  menggunakan  citra  Lena  dengan format  JPG  berukuran  256  x  256  piksel  dan  citra Cameraman dengan format tif berukuran 512 x 512 piksel. Hasil enkripsi dan dekripsi ditunjukan  pada Gambar 3 dan Gambar 4.
(a) (b) (c) Gambar 3. Hasil analisis visual citra Lena.jpg (a) citra asli ; (b) citra terenkripsi; (c) citra hasil dekripsi (a) (b) (c)
Gambar 4. Hasil analisis visual citra Cameraman.tif (a) citra asli ; (b) citra terenkripsi; (c) citra hasil dekripsi
Secara  visual  Gambar  3  (b)  dapat  terlihat bahwa  citra  teracak  dan  terdifusi  sempurna  serta berhasil  terdekripsi  dengan  baik  seperti  pada Gambar  3(c).  Histogram  pada  analisis  visual  pada citra merepresentasikan intensitas kemunculan suatu nilai  suatu  piksel  pada  setiap  layer  citra    [17]. Diagram histogram pada Gambar 5 memperlihatkan frekuensi  kemunculan  dari  setiap  nilai  piksel  pada citra Lena.JPG.
(b)
Gambar 5. Histogram (a) citra asli ; (b) citra terenkripsi
Gambar  5  menunjukan  bahwa  distribusi  nilai piksel  pada  citra  asli  pada  Gambar  5  (a)  tidak menyebar  secara  merata.  Terdapat  penumpukan nilai  piksel  pada  rentang  nilai  tertentu.  Secara umum,  hasil  enkripsi  skema  yang  diusulkan memberikan  hasil  penyebaran  warna  yang  sangat baik,  terlihat  dari  frekuensi  derajat  keabuan  yang telah menyebar merata sebagaimana yang diperlihatkan pada Gambar 5 (b).
Tabel 3. Korelasi piksel bertetangga Arah Citra asli Citra terenkripsi Horizontal 0.9203 0.0097 Vertikal 0.9575 -  0.0140 Diagonal 0.9148 0.0332 (a) (b)
Gambar 6. Sebaran nilai piksel (a) citra asli; (b) citra terenkripsi
Tabel 3  menunjukan bahwa nilai korelasi dari citra  asli  sangat  kuat.  Nilai  korelasi  dari  masing- masing  citra  sangat  dekat  dengan ±1 ,  baik  secara horizontal, veifrtikal maupun diagonal. Setelah citra terenkripsi  terlihat  bahwa  ada  perubahan  drastis pada  nilai  korelasinya.  nilai  korelasinya  mendekati nol,  yang  mengindikasikan  piksel-piksel  yang bertetangga  tidak  lagi  berkorelasi.  Untuk  melihat lebih jelas korelasi antara piksel-piksel bertetangga, maka Gambar 6 memperlihatkan distribusi korelasi piksel-piksel  yang  bertetangga. Kolom sebelah kiri adalah  distribusi  korelasi  pada  plain  image  dan kolom kanan adalah distribusi korelasi pada cipher image. Pada plain image dapat dilihat bahwa piksel- piksel  yang  bertetangga  nilai-nilainya  berada  di sekitar  garis  diagonal 45 0 ,  yang  mengindikasikan korelasi  yang  kuat  antara  piksel-piksel  tersebut. Sebaliknya,  pada  cipher-image  nilai-nilai  piksel tersebar  merata  di  seluruh  area  bidang  datar,  yang mengindikasikan  piksel-piksel  di  dalamnya  tidak lagi berkorelasi. Namun pada skema enkripsi kedua masih terlihat sejumlah piksel yang terkumpul pada suatu titik tertentu
Pengujian  selanjutnya melihat  pengaruh jumlah iterasi dengan hasil enkripsi. Hasil pengujian tersebut diperlihatkan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Pengaruh jumlah iterasi
iterasi Waktu proses (detik) Nilai korelasi Horizontal Vertikal Diagonal 1 0.5979 - 0,0311 0,0977 - 0,0046 2 1,2268 - 0,0093 0,0118 0,0019 3 1,8112 0,0033 0,0113 0,0006 4 2,0465 0,0023 - 0,0064 0,0056
Berdasarkan  Tabel  4  terlihat  bahwa  jumlah iterasi  berpengaruh  terhadap  hasil  enkripsi.  Iterasi pertama  hanya  mengacak  piksel  sekali,  hal  ini menyebabkan  hasil  enkripsinya  masih  memiliki hubungan  antar  piksel  yang  cukup  besar.  Semakin bertambahnya iterasi semakin melemahkan hubungan antar piksel pada citra hasil enkripsi. Hal ini berbanding terbalik untuk waktu pemrosesannya, bertambahnya iterasi akan menambah waktu proses yang diperlukan.
Gambar  7  memunjukkan  perubahan  nilai korelasi  untuk  setiap  iterasinya.  Terlihat  bahwa semakin  bertambahnya  iterasi,  nilai  korelasinya semakin  menuju  nol.  Hal  ini  berarti  Pertambahan jumlah  korelasi  akan  meningkatkan  kualitas enkripsi.  Kemudian  Gambar    8  menunjukan perubahan  waktu  pemrosesan  untuk  setiap  iterasi. Berbanding  terbalik  dengan  nilai  korelasi,  waktu pemrosesan  enkripsi  akan  bertambah  seiring pertambahan jumlah iterasi.
Gambar 7. Perubahan nilai korelasi
Gambar 8. Perubahan waktu proses

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  penelitian  dan  eksperimen  yang telah  dilakukan  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa skema enkripsi yang diusulkan berhasil disusun dan tetap bersifat inversible. Citra yang telah dienkripsi dapat didekripsi dengan sempurna.  Hasil  pengujian
menunjukan  skema  enkripsi  cukup  baik  untuk dikombinasikan  dengan  DNA  encoding.  Hal  ini dibuktikan  dengan  hasil  pengujian  histogram,  nilai korelasi dan PSNR.
Saran  dalam  penelitian  ini,  agar  kriptosistem pada  citra  dapat  berlangsung  lebih  cepat,  maka enkripsi  citra  dapat  dilakukan  secara  selektif. Enkripsi  selektif  berarti  proses  enkripsi  dilakukan hanya  pada  sebagian  elemen  citra  namun  tetap memberi efek menyeluruh

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  B.  A.  Nathaniel,  “Methodology  for  Image Cryptosystem Based on a Gray Code Number System,” Comput.  Inf.  Syst. ,  vol.  23,  no.  2, 2019, [Online]. Available:
https://go.gale.com/ps/i.do?p=AONE&u=goo glescholar&id=GALE%7CA565970156&v=2
.1&it=r&sid=googleScholar&asid=8223a4e2.
[2]  D. Rudhistiar,
“IMPLEMENTASI
PENGAMANAN CITRA DIGITAL BERBASIS  ENKRIPSI  2D  LOGISTIC  MAP DAN DNA ENCODING

## DENGAN
PENYISIPAN LSB DAN DWT,” J. Mnemon. , vol.  5,  no.  1,  pp.  45–50,  Jan.  2022,  doi: 10.36040/mnemonic.v5i1.4436.
[3]  D. Puthal, X. Wu, N. Surya, R. Ranjan, and J. Chen, “SEEN: A Selective Encryption Method to Ensure Confidentiality for Big Sensing Data Streams,” IEEE Trans. Big Data , vol. 5, no. 3, pp. 379–392, Sep. 2019, doi: 10.1109/TBDATA.2017.2702172.
[4]  I.  Kim,  W.  Susilo,  J.  Baek,  and  J.  Kim, “Harnessing  Policy  Authenticity  for  Hidden Ciphertext Policy
Attribute-Based
Encryption,” IEEE Trans.  Dependable  Secur. Comput. ,  vol.  19,  no.  3,  pp.  1856–1870,  May 2022, doi: 10.1109/TDSC.2020.3040712.
[5]  E. Zhang, Y. Hou, and G. Li, “A lattice-based searchable encryption scheme with the validity period control of files,” Multimed. Tools Appl. , vol. 80, no. 3, pp. 4655–4672, Jan. 2021, doi: 10.1007/s11042-020-09898-z.
[6]  A.  N.  Babatunde,  A.  A.  Oke,  A.  A.  Oloyede, and  A.  O.  Bello,  “Enhanced  image  security using residue number system and new Arnold transform,” J. Teknol. dan Sist. Komput. , vol.
9,  no.  4,  pp.  205–210,  Oct.  2021,  doi: 10.14710/jtsiskom.2021.14038.
[7]  P.  Kiran  and  B.  .  Parameshachari,  “Resource Optimized  Selective  Image  Encryption  of Medical  Images  Using  Multiple  Chaotic Systems,” Microprocess.  Microsyst. ,  vol.  91,
p. 104546, Jun. 2022, doi:
10.1016/j.micpro.2022.104546.
[8]  A.  Belazi et  al. ,  “Improved  Sine-Tangent chaotic  map  with  application  in  medical images  encryption,” J.  Inf.  Secur.  Appl. ,  vol.
66, p. 103131, May 2022, doi:
10.1016/j.jisa.2022.103131.
[9]  Y. Zhang, R. Zhao, Y. Zhang, R. Lan, and X. Chai,  “High-efficiency  and  visual-usability image encryption based on thumbnail preserving and chaotic system,” J. King  Saud Univ.  -  Comput.  Inf.  Sci. ,  vol.  34,  no.  6,  pp. 2993–3010, Jun. 2022, doi:
10.1016/j.jksuci.2022.04.001.
[10]  M.  Ding  and  F.  Jing,  “Digital  Image Encryption  Algorithm  Based  on  Improved Arnold  Transform,”  in 2010  International Forum  on  Information  Technology  and Applications ,  Jul.  2010,  pp.  174–176,  doi: 10.1109/IFITA.2010.17.
[11]  N.  Munir,  M.  Khan,  I.  Hussain,  and  A.  S. Alanazi, “Cryptanalysis of Encryption Scheme Based  on  Compound  Coupled  Logistic  Map and Anti-Codifying Technique for Secure Data Transmission,” Optik (Stuttg). , Jul. 2022, doi: 10.1016/j.ijleo.2022.169628.
[12]  Y. Ma, C. Li, and B. Ou, “Cryptanalysis of an image  block  encryption  algorithm  based  on chaotic maps,” J. Inf. Secur. Appl. , vol. 54, Oct. 2020, doi: 10.1016/j.jisa.2020.102566.
[13]  J.  Wu,  X.  Liao,  and  B.  Yang,  “Cryptanalysis and  enhancements  of  image  encryption  based on three-dimensional bit matrix permutation,” Signal Processing , vol. 142, pp. 292–300, Jan. 2018, doi: 10.1016/j.sigpro.2017.06.014.
[14]  C.  Zou,  X.  Wang,  C.  Zhou,  S.  Xu,  and  C. Huang,  “A novel  image encryption algorithm based on DNA strand exchange and diffusion,” Appl. Math. Comput. , vol. 430, p. 127291, Oct. 2022, doi: 10.1016/j.amc.2022.127291.
[15]  A.  Jain  and  N.  Rajpal,  “A  robust  image encryption algorithm resistant to attacks using DNA  and  chaotic  logistic  maps,” Multimed. Tools  Appl. ,  vol.  75,  no.  10,  pp.  5455–5472, May 2016, doi: 10.1007/s11042-015-2515-7.
[16]  E.  Hariyanto  and  R.  Rahim,  “Arnold’s  Cat Map Algorithm in Digital Image Encryption,” Int. J. Sci. Res. , vol. 5, no. 10, pp. 1363–1365, Oct. 2016, doi: 10.21275/ART20162488.
[17]  A. A. Arab, M. J. B. Rostami, and B. Ghavami, “An  image  encryption  algorithm  using  the combination of chaotic maps,” Optik (Stuttg). , vol.  261,  no.  January,  p.  169122,  2022,  doi: 10.1016/j.ijleo.2022.169122.