## PENERAPAN LOGIKA FUZZY DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMBERIAN BEASISWA BSM
Yunita Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen Informatika dan Komputer STMIK NUSAMANDIRI
Jl. Kramat Raya No. 18, Jakarta Pusat http://www.nusamandiri.ac.id yunita030914@gmail.com
Abstract —  The  selection  process  elections  BSM students  receiving  Academic  includes  three variables,  namely,  income  and  number  of  siblings Parents  bladder.  After  processing  of  the  above variables  will  result  in  decisions  that  students deserve a BSM, Worthy or Not Worthy. In order to produce a fast and accurate decisions and to avoid any  mistakes  in  the  selection  of  students,  it  needs an  appropriate  method  that  can  be  used  to  assist decision  makers  in  carrying  out  their  duties.  By using the right method then the School Committee will  be  easier  to  make  decisions.  The  method  is considered to overcome this  problem is through a fuzzy  logic  approach  to  the  method  of  Sugeno Order  0  . The end result  of  this study  is  the  result that  states  a  student  eligible  to  get  a  scholarship for BSM, for which data aravailable.
Keywords: Decision BSM, Fuzzy Logic, Method Order Sugeno 0
Intisari — Proses  penyeleksian/pemilihan  siswa penerima  BSM  mencakup  tiga  Variabel  yaitu Akademik,  Penghasilan  Orang  Tua  dan  Jumlah saudara  Kandung.  Dari  Variabel  diatas  Setelah diolah  akan menghasilkan keputusan siswa yang layak mendapatkan BSM, Layak atau Tidak Layak. Agar dapat menghasilkan putusan yang cepat dan tepat serta untuk menghindari adanya kesalahan dalam  menyeleksi  siswa,  maka  diperlukan  suatu metode  yang  tepat  yang  dapat  digunakan  untuk membantu pengambil keputusan dalam menjalankan  tugasnya.  Dengan  menggunakan metode  yang  tepat  maka  pihak  Komite  Sekolah akan  lebih  mudah  dalam  mengambil  keputusan. Metode  yang  dianggap  mampu  mengatasi permasalahan  ini  adalah  melalui  pendekatan logika fuzzy dengan metode Sugeno Orde 0. Hasil akhir dari penelitian ini adalah adanya hasil yang menyatakan seorang siswa layak atau tidak layak untuk  mendapatkan  beasiswa  BSM,  sesuai  data yang ada.
Keywords : Logika Fuzzy, Metode Sugeno Orde 0, Putusan BSM.

## PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Setelah  Pemerintah  menetapkan  kebijakan Bantuan    Operasional    Sekolah    (BOS)    sebagai salah    satu  pendukung  untuk  menuntaskan program  Wajar  Dikdas  9  Tahun,  ternyata kebijakan BOS tersebut belum mampu menjamin seluruh  masyarakat  untuk  dapat  sekolah, terutama  bagi  anak-anak  usia  sekolah  yang berasal dari keluarga miskin. Bantuan Operasional  Sekolah    (BOS)  yang  diberikan kepada  MI  dan  MTs  maupun  lembaga penyelenggara Wajar Dikdas  setara MI  dan MTs, hanya  mampu  mengurangi    beban  biaya pendidikan  yang  harus  dikeluarkan  masyarakat, tetapi    tidak  mampu  untuk  membebaskan seluruh  biaya    pendidikan,    sehingga    banyak siswa  miskin    yang    tidak    sanggup    atau melanjutkan  pendidikannya  karena  harus mengeluarkan  biaya  untuk  buku,    transportasi, seragam madrasah, sepatu, buku  tulis atau biaya lainnya yang tidak dapat dipenuhi dari dana BOS. Sementara  kita  semua  melihat  bahwa  mayoritas siswa  madrasah  berasal  dari  keluarga  kurang mampu  bahkan  dapat  dikategorikan  miskin. sumber (www.madrasah.kemenag.go.id, 2013) .
Dari pengamatan penulis selama melakukan  riset  di  MTsN  37  Jakarta,  penulis menganalisa kurang efisienya proses pengambilan  keputusan  dalam  menentukan siswa yang layak mendapatkan BSM dikarenakan sistem  pengambilan  keputusan  yang  berjalan sekarang  masih  dilakukan  secara  manual.  Dari masalah  yang  berhasil  penulis  analisa,  penulis dapat    meneyimpulkan    bahwa  metode  logika fuzzy dapat digunakan sebagai sistem pendukung keputusan  dalam  menetukan  pemberian  Dana BSM  kepada  siswa  dengan  menerapkan  kriteria- kriteria penilaian yang jelas.
BAHAN DAN METODE
1. Konsep Dasar Sistem Pendukung
Keputusan Konsep  Sistem  pendukung  Keputusan  atau
Decision  Support  System (DSS)  mulai  dikenal sekitar tahun 1960an dengan adanya timesahring komputer yaitu untuk pertama kalinya seseorang dapat  berinteraksi  langsung  dengan  komputer tanpa  harus  melalui  spesialis  informasi.  Istilah Decision  Support  System (DSS)  baru  mulai dipopulerkan  pada  tahun  1971  oleh  G.  Anthony Gorry  dan  Michael  S.  Scott  Morton  dimana keduanya  adalah  profesor  dari  MIT.  Mereka mendefinisikan  Sistem  Pendukung  Keputusan sebagai  suatu  sistem  interaktif  berbasis komputer yang dapat membantu para pengambil keputusan  dalam  menggunakan  data  dan  model untuk memecahkan persoalan yang bersifat tidak terstruktur (McLeod Jr, 2004).
Menurut  (Marimin,  2004),  terdapat empat  karakteristik  utama  dari  suatu  Sistem Pendukung Keputusan yaitu:
a. Sistem Pendukung Keputusan menggabungkan data dan model menjadi satu bagian.
b. Sistem  Pendukung  Keputusan  dirancang untuk  membantu  para  manajer  (pengambil keputusan)  dalam  proses  pengambilan keputusan  dari  masalah  yang  bersifat  semi struktural.
c. Sistem Pendukung Keputusan lebih cenderung  dipandang  sebagai  pendukung penilaian  manajer  dan  sama  sekali  bukan untuk menggantikannya.
d. Teknik Sistem
Pendukung Keputusan dikembangkan untuk meningkatkan efektifitas dari pengambil keputusan.
2. Tujuan Sistem Pendukung Keputusan Selain  memiliki  konsep,  Sistem  Pendukung Keputusan juga memiliki  tujuan,  Tujuan  dari Sistem Pendukung Keputusan tersebut disampaikan  oleh  Keen  dan  Morton  dalam (McLeod  Jr,  2004).  Adapun  Tujuan  dari  Sistem Pendukung Keputusan tersebut adalah :
a. Membantu  manajer  membuat  keputusan untuk  memecahkan  masalah-masalah  yang bersifat semi-terstruktur .
b. Mendukung penilaian  manajer  dan  bukan mencoba  untuk  menggantikannya  (menjadi pengambil keputusan).
c. Meningkatkan efektivitas pengambilan keputusan  manajemen  dan  bukannya  untuk meningkatkan efisiensinya.
Tujuan-tujuan tersebut diatas
berhubungan  dengan  tiga  prinsip  dasar  dari
dalam  konsep  Sistem  Pendukung  Keputusan. Ketiga prinsip dasar dalam Sistem Pendukung Keputusan tersebut adalah:
a. Struktur  Masalah:  Sistem  Pengambilan Keputusan  diarahkan  pada  area  tempat sebagian besar masalah tersebut berada.
b. Dukungan  Keputusan:  Sistem  Pendukung Keputusan tidak dimaksudkan untuk menggantikan  manajer,  Komputer  dapat diterapkan  untuk  menyelesaikan  masalah yang  terstruktur  sedangkan  untuk  masalah yang tak terstruktur, manajer tetap bertanggung  jawab  secara  penuh.  Manajer dan  Komputer  bekerja  sama  sebagai  tim pemecah  masalah  dalam  memecahkan masalah  yang berada diarea semi  terstruktur yang lain.
c. Efektivitas  Keputusan:Tujuan  dari  Sistem Pendukung  Keputusan  bukanlah  untuk membuat  proses  pengambilan  keputusan seefisien  mungkin,  tetapi  manfaat  utama penggunaan  Sistem  Pendukung  Keputusan adalah  pengambilan  keputusan  yang  lebih baik.
3. Logika Fuzz
Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk softcomputing. Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar dari logika fuzzy adalah teori himpunan  fuzzy.  Pada  teori  himpunan  Fuzzy peranan  derajat  keanggotaan  sebagai  penentu keberadaan  elemen  dalam  suatu  himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan  atau membership  functio menjadi ciri  utama  dari  penalaran  dengan  logika  fuzzy tersebut, (Kusumadewi & Purnomo, 2010)
Logika  fuzzy  dapat  dianggap  sebagai  kotak hitam  yang  menghubungkan  antara  ruang  input menuju  ke  ruang  output  Menurut  kusuma  dewi dalam Gelley (2010), kotak hitam tersebut berisi suatu  cara  atau  metode  untuk  mengolah  data masukan  menjadi  keluaran  berupa  informasi yang baik.
Sumber (kusumadewi, 2010)
Gambar 1. Contoh pemetaan Input-Output
Dasar  pemikiran  logika  fuzzy adalah  bahwa pada  dasarnya  tidak  semua  keputusan  hanya dijelaskan dengan nol (0) atau satu(1), melainkan ada  kondisi  yang  terdapat  di  antara  keduanya. Daerah  di  antara  0  dan  1  inilah  yang  dikenal dengan  fuzzy  atau  tersamar.Secara  umum, konsep sistem logika
fuzzy
menurut (Kusumadewi & Purnomo, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, 2010) adalah:
a. Himpunan  tegas  ( crisp ),  adalah  nilai keanggotaan  pada  suatu  item  dalam  suatu himpunan tertentu. Himpunan ini terdiri atas dua  kemungkinan,  yaitu:  1,  yang  berarti bahwa item tersebut (x) anggota himpunan A; dan  0,  yang  berarti  bahwa  item  tersebut  (x) bukan  anggota  himpunan  A.  Pada  himpunan tegas, satu perubahan kecil pada item tertentu mengakibatkan  perubahan  item  tersebut menjadi item lain.
b. Himpunan fuzzy, adalah suatu himpunan yang digunakan  untuk  mengatasi  kekakuan  dari himpunan  tegas.  Himpunan  fuzzy  memiliki rentang  nilai  antara  0  hingga  1.  Seberapa besar  eksistensi  himpunan  tersebut  dapat dilihat pada nilai/ derajat keanggotaannya;
c. Fungsi keanggotaan, adalah suatu fungsi yang menunjukkan  pemetaan  titik-titik  input  data ke  dalam  derajat  keanggotaannya,  yang ditunjukkan  dalam  bentuk  kurva,  dan memiliki interval antara 0 sampai 1;
d. Variabel linguistik, adalah suatu variabel yang memiliki  nilai  berupa  kata-kata  yang dinyatakan dalam bahasa alamiah  dan bukan angka.  Setiap  variabel  lingustik  berkaitan dengan  sebuah  fungsi  keanggotaan.  Secara umum,  peranan  linguistik  memang  kurang spesifik  dibandingkan  angka,  namun  nilai informasi  yang  disampaikan  lebih  dapat diterima.
e. Operasi dasar himpunan fuzzy, adalah operasi untuk menggabungkan
dan atau memodifikasi himpunan fuzzy.
f. Aturan (rule) if-then  fuzzy  adalah  suatu penyataan  if-then,  di  mana  beberapa  kata- kata  dalam  pernyataan  tersebut  ditentukan oleh  fungsi  keanggotaan.  Sedangkan  aturan produksi  fuzzy  merupakan  hubungan  fuzzy antara  dua  proposisi  fuzzy.  Aturan  tersebut dinyatakan  dalam  bentuk:  if  (proposisi  fuzzy 1) then (proposisi fuzzy 2), di mana proposisi fuzzy  1  disebut  sebagai antacedent (premis) dan  proposisi  fuzzy  2  disebut  sebagai consequent (kesimpulan). Menurut  Cox  dalam  (Kusumadewi  &
Purnomo,  2010),  ada  beberapa  alasan  mengapa orang  menggunakan  logika  fuzzy  didalam pengambilan sebuah keputusan:
1. Konsep  logika  fuzzy  mudah  dimengerti. Karena  Logika  Fuzzy  menggunakan  dasar
teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari  penalaran  fuzzy  tersebut  cukup mudah untuk dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi  dengan  perubahan-perubahan dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan.
3. Logika  fuzzy  memiliki  toleransi  terhadap data-data  yang  tidak  tepat.  Jika  diberikan sekelompok  data  yang  cukup  homogen, kemungkinan  ada  beberapa  data  yang eksklusif,  maka  logika  fuzzy  memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut.
4. Logika  fuzzy  mampu  memodelkan  fungsi- fungsi non linear yang sangat kompleks.
5. Logika  fuzzy  dapat  membangun  dan mengaplikasikan  pengalaman-  pengalaman para  pakar  secara  langsung  tanpa  harus melalui proses pelatihan.
6. Logika  fuzzy  dapat  bekerjasama  dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7. Logika  fuzzy  didasarkan  pada  bahasa  alami karena  logika  fuzzy  menggunakan  bahasa sehari-hari sehingga mudah dimengerti.

## 4. Bantuan  Beasiswa  Siswa  Miskin (BSM)
Setelah  Pemerintah  menetapkan  kebijakan Bantuan    Operasional    Sekolah    (BOS)    sebagai salah    satu pendukung  untuk  menuntaskan program  Wajar  Dikdas  9  Tahun,  ternyata kebijakan BOS tersebut belum mampu menjamin seluruh  masyarakat  untuk  dapat  sekolah, terutama  bagi  anak-anak  usia  sekolah  yang berasal dari keluarga miskin. Bantuan Operasional  Sekolah    (BOS)  yang  diberikan kepada  MI  dan  MTs maupun  lembaga penyelenggara Wajar Dikdas  setara MI  dan MTs, hanya  mampu  mengurangi    beban biaya pendidikan  yang  harus  dikeluarkan  masyarakat, tetapi    tidak  mampu  untuk  membebaskan seluruh biaya    pendidikan,    sehingga    banyak siswa  miskin    yang    tidak    sanggup    atau melanjutkan  pendidikannya karena  harus mengeluarkan  biaya  untuk  buku,    transportasi, seragam madrasah, sepatu, buku  tulis atau biaya lainnya yang tidak dapat dipenuhi dari dana BOS. Dengan  adanya  hal  diatas,  Kementerian  Agama melalui  APBN  menetapkan  program  “Bantuan Beasiswa Siswa Miskin” yang  diberikan  kepada sebagian  siswa  miskin  di  tingkat  MI/MTs/MA, walaupun    jumlah    siswa    yang  mendapatkan bantuan  ini  masih  sangat  terbatas.  Hal  tersebut bertujuan untuk membiayai  sebagian kebutuhan pendidikannya,  sehingga   dapat  menyelesaikan pendidikannya,    bahkan    dapat    melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya, (www.madrasah.kemenag.go.id).

## 5. METODOLOGI PENELITIAN
Metode Analisa dengan logika fuzzy Sugeno Orde 0
Dari  uraian  diatas  dapat  diambil  beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a. Variebel fuzzy terdiri dari Tiga variabel yaitu Akademik,  Penghasilan  Orang  Tua,  dan Jumlah Saudara Kandung.
b. Adapun  himpunan  fuzzy  masing-masing variabel adalah :
1) Akademik : Sangat Baik, Baik, Cukup
2) Penghasilan  Orang  Tua:  Sangat  Cukup, Cukup, Kurang
3) Jumlah  Saudara  Kandung:  Sangat  banyak, Banyak,Sedikit
c. Berikut  nilai  atau  bobot    Kriteria  untuk masing-masing variable
Tabel 1. Bobot  Kriteria untuk Akademik
Rangking Variabel 1-5 Sangat Baik 6-10 Baik > 10 Cukup Tabel 2. Bobot  Kriteria untuk Penghasilan Orang  Tua Penghasilan Orang Tua Nilai < 1.000.000 Kurang 1.000.000 – 3.000.000 Cukup >3.000.000 Sangat Cukup Tabel 3. Bobot  Kriteria untuk Jumlah Saudara Kandung Jumlah Saudara kandung Nilai >5 Anak Sangat banyak 2 - 4 Anak Banyak < 1 Anak Sedikit

## Aplikasi  Fungsi  Implikasi,  Komposisi  dan Penegasan dengan Metode Sugeno Orde 0
Untuk  melakukan  Sistem  Inferensi  Fuzzy, dalam  penelitian  ini  digunakan  metode  Sugeno, yaitu  metode  di  mana  fungsi  keanggotaan outputnya bukan dalam bentuk fungsi keanggotaan,  tetapi  sebuah  bilangan  yang bersifat  linier  atau  konstanta  (Naba,  p.37). Metode ini memiliki dua model, yaitu Orde 0 dan Orde 1.  Pada Metode Sugeno Orde 0, rumus yang digunakan adalah:
IF (x 1 is a 1 ) ° (x 2 is A 2 ) °…°(x n is A n ) THEN z = k , dengan  A i adalah  himpunan  fuzzy  ke  i  sebagai antaseden (alasan), ° adalah operator fuzzy (AND atau  OR)  dan  k  merupakan  konstanta  tegas sebagai  konsekuen  (kesimpulan).  Sedangkan Metode Sugeno Orde 1 memiliki rumus:
IF (x 1 is a 1 ) ° (x 2 is A 2 ) °…°(x n is A n ) THEN z = p 1 *x 1 +…+p n *x n +q dengan  A i adalah  himpunan  fuzzy  ke  i  sebagai antaseden, ° adalah  operator  fuzzy  (AND  atau OR),  p i merupakan  konstanta  ke  i  dan  q  juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan Metode  Sugeno  Orde  0.  Alasan  penggunaan Metode  Sugeno  Orde  0  dibandingkan  Metode Sugeno  Orde  1  adalah  karena  dalam  proses pembuatan  aturan  pada  sistem  inferensi  fuzzy, tidak  diperlukan  penambahan  konstanta  (q) sebagaimana  yang  dinyatakan  dalam  rumusan Orde  1.  Sedangkan  alasan  penggunaan  Metode Sugeno  Orde  0  dibanding  Metode  Mamdani adalah  karena  metode  ini  memiliki  keluaran berupa  bilangan  konstanta,  sehingga  keluaran tersebut  tidak  lagi  mengalami  fuzzifikasi sebagaimana  pada  Metode  Mamdani.  Untuk memahami  cara  kerja  Metode  Sugeno  Orde  0 dengan operator AND, dapat ditunjukkan dengan gambar berikut:
Gambar 2. Sistem inferensi fuzzy denganoperator AND Metode Sugeno
Karena  menggunakan  operator AND , maka  penentuan  nilai  keanggotaan  (α-predikat), dilakukan dengan mengambil nilai minimum dari
hasil  operasi  pembentukan  aturan  fuzzy (rules) sesuai  gambar  di  atas.  Untuk  perkiraan pengambilan keputusan untuk pemilihan penerima  beasiswa  BSM,  di  bawah  ini digambarkan cara kerja Sistem Inferensi Fuzzy:
Akademik Penghasilan Orang Tua Jumlah Saudara Kandung Sangat Baik Baik Kurang Sangat Cukup Cukup Kurang Sangat banyak Banyak Sedikit R1 Dari Fuzzy Ke Defuzzy Sangat Layak Layak Tidak Layak
Variabel Fuzzy Pembentukan fungsi keanggotaan Pembentukan aturan fuzzy (R)
Komposisi
Output R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 A1 A2 A3 P1 P2 P3 S1 S2 S3
Gambar 3. Diagram Sistem Inferensi Fuzzy Dari  diagram  di  atas,  nampak  bahwa  masing masing  variabel  memiliki  kriteria  tersendiri untuk  menentukan  keputusan  penentuan  siswa yang
berhak
mendapatkan
BSM.Untuk
memutuskan  penentuan  siswa,  diperlukan kombinasi  kriteria  dari  ketiga  variabel  tersebut, sebagaimana  dilakukan  dalam  pembentukan aturan  fuzzy.  Untuk  mendapatkan  hasil,  adalah dengan menghitung rata-rata terbobot berdasarkan rumus:
dengan Z = output rata-rata yang telah diberi bobot dan berupa konstanta (k), α =  α-predikat = nilai  minimum  dari  hasil  operasi  pembentukan
aturan  fuzzy  ke  n  w  =  bobot  untuk  setiap prakiraan dalam pembentukan aturan fuzzy

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Fuzzy Sugeno Orde 0

## Fuzzifikasi Fungsi Keanggotaan
Dengan  menggunakan  FIS  Editor  pada MATLAB  fuzzy  logic  toolbox,  tiga  variabel  untuk peratingan  penentu  BSM  diimplementasikan dengan diagram berikut:
Gambar 4. diagram FIS Editor Putusan BSM Pada  diagram  di  atas,  terdapat  Tiga  variabel untuk  menentukan  perkiraan  penentu  BSM dengan  tiap-tiap  variabel  digolongkan  menjadi Tiga  himpunan  kriteria.  Selanjutnya  disusun fuzzifikasi  fungsi  keanggotaan  himpunan  untuk masing masing variabel.
a. Fuzzifikasi Akademik 0 1 5 10 1 ] [ a  Sangat Baik Baik Cukup Akademik 3
Pada  variabel  Akaademik  (a),  terdapat  3 himpunan  fuzzy  yaitu  Sangat  Baik,  Baik  dan Cukup.  Himpunan  fuzzy “Sangat  Baik” memiliki domain [1-5] dengan derajat keanggotaan Sangat Baik tertinggi (=1) terletak pada nilai 1. Jika nilai akademiknya  melebihi  5,  maka  nilai  tersebut akan  mendekati  fuzzy “Baik” .  Himpunan  fuzzy “Sangat  Baik” digambarkan  dengan  bentuk kurva  segitiga,  dengan  pernyataan  matematika sebagai berikut:
Himpunan  fuzzy “Baik” direpresentasikan  dengan fungsi keanggotaan segitiga, dengan domain [6 - 10]. Derajat keanggotaannya tertinggi (=1) terletak pada nilai  5.  Jika  Karakter  semakin  kurang  dari  5,  maka karakter  semakin  mendekati  kondisi  Sangat  Kuat. Tetapi  jika  karakter  semakin  melebihi  5,  maka karakter  semakin  mendekati  kondisi  Cukup. Himpunan fuzzy “Baik” digambarkan dengan bentuk kurva  segitiga,  dengan  pernyataan  matematika sebagai berikut:
Sedangkan himpunan fuzzy “Cukup” direpresentasikan  dengan  fungsi  keanggotaan segitiga,  dengan  domain  [  >10  ].  Dengan  derajat keanggotaan  tertinggi  (=1)  terletak  pada  nilai  9. Jika  kurang  dari  9,  maka  karakter  akan mendekati fuzzy “Baik” . Secara matematis, fuzzy “Cukup” dinyatakan dengan:
b. Fuzzifikasi Penghasilan Orang Tua 0 1 1.000.000 -3.000.000 <1.000.000 Sangat Cukup Cukup Kurang Penghasilan Orang Tua >3.000.000 ] [ p 
Gambar 5. Grafik Fuzzifikasi PenghasilanOrang Tua
Pada  variabel  Penghasilan  Orang  Tua  (p), terdapat  3  himpunan  fuzzy  yaitu  Sangat  Cukup, Cukup  dan  Kurang.  Himpunan  fuzzy “Sangat Cukup” memiliki  domain  [>3.000.000]  dengan
derajat  keanggotaan  Sangat  Kuat  tertinggi  (=1) terletak  pada  nilai  1.  Jika  nilai  karakternya melebihi  1,  maka  nilai  tersebut  akan  mendekati fuzzy “Cukup” . Himpunan fuzzy “Sangat Cukup” digambarkan  dengan  bentuk  kurva  segitiga, dengan pernyataan matematika sebagai berikut:
Himpunan  fuzzy “Cukup” direpresentasikan dengan  fungsi  keanggotaan  segitiga,  dengan domain [1.000.000–  3.000.000].  Derajat keanggotaannya  tertinggi  (=1)  terletak  pada nilai 2.Jika kondisi manajemen semakin kurang dari  2,  maka  kondisi  manajemen  semakin mendekati  kondisi  Sangat  Kuat.Tetapi  jika kondisi  manajemen  semakin  melebihi  2,  maka manajemen semakin mendekati kondisi
Kurang. Himpunan fuzzy “Cukup” digambarkan dengan  bentuk  kurva  segitiga,  dengan pernyataan matematika sebagai berikut :
Sedangkan  himpunan  fuzzy “Kurang” direpresentasikan  dengan  fungsi  keanggotaan bahu  Kiri,  dengan  domain  [<1.000.000].  Dengan derajat  keanggotaan  tertinggi  (=1)  terletak  pada nilai  500.000.  Jika  lebih  dari  1.000.000,  maka kondisi  Manajemen  akan  mendekati  fuzzy “Cukup” .  Secara  matematis,  fuzzy “Kurang” dinyatakan dengan :
c.

## Fuzzifikasi Jumlah Saudara Kandung
0 1 2-4 Anak >5 Anak ] [ s  Sedikit Banyak Sangat Banyak Jumlah Saudara Kandung <1 Anak >3 Anak 3 Anak
Gambar 6. Grafik Fuzzifikasi Jumlah Saudara Kandung
Pada  variabel  Jumlah  Saudara  Kandung (a),  terdapat  3  himpunan  fuzzy  yaitu  Sangat Banyak,  Banyak  dan  Sedikit.  Himpunan  fuzzy “Sangat Banyak ” memiliki domain [>5] dengan derajat  keanggotaan  tertinggi  (=1)  terletak  pada nilai  3.  Jika  nilai  karakternya  melebihi  3,  maka nilai  tersebut  akan  mendekati  fuzzy “Banyak” . Himpunan  fuzzy “Sedikit” digambarkan  dengan bentuk  kurva  Bahu  Kiri,  dengan  pernyataan matematika sebagai berikut:
Himpunan fuzzy “Banyak” direpresentasikan  dengan  fungsi  keanggotaan segitiga,dengan domain [2-4].
Derajat keanggotaannya tertinggi (=1) terletak pada nilai 3.Jika  kondisi  Jumlah  Saudara  Kandung  semakin Lebih  dari  3,  maka  kondisi  kondisi  Jumlah Saudara  Kandung  semakin  mendekati  kondisi Sangat  Banyak.Tetapi  jika  kondisi  Jumlah Saudara  Kandung  semakin  Kurang  darii  3,  maka Jumlah  Saudara  Kandung  semakin  mendekati kondisi  Sedikit. Himpunan  fuzzy “Banyak” digambarkan  dengan  bentuk  kurva  segitiga, dengan pernyataan matematika sebagai berikut :
Sedangkan himpunan fuzzy “Sedikit” direpresentasikan  dengan  fungsi  keanggotaan segitiga,  dengan  domain  [<1].Dengan  derajat keanggotaan  tertinggi  (=1)  terletak  pada  nilai  2. Jika  Lebih  dari  2,  maka  akan  mendekati  fuzzy “Banyak” .  Secara  matematis,  fuzzy “sedikit” dinyatakan dengan:
Dengan menggunakan Rule Editor pada MATLAB, maka pembuatan aturan IF-THEN adalah sebagai berikut:
Gambar 7. Rule Editor pada MATLAB untuk Evaluasi Kelayakan BSM
Semula,  logika  untuk  memperoleh  bobot keputusan BSM adalah dengan menjumlah bobot kombinasi  antar  himpunan.Namun  karena rentang  nilai  bobot  pada  logika  fuzzy  adalah antara  0  sampai  1,  maka  nilai  masing-masing bobot  dikalikan 0.11 ,  agar  bobot  maksimum  1 dapat  tercapai.  Sedangkan  untuk  menentukan putusan BSM adalah
dengan cara mempertimbangkan komposisi bobot yang paling dominan  dari  tiga  himpunan  yang  ada.  Kecuali pada R3 , R7 dan R19 dengan komposisi bobot (1 1  3) , (1  3  1) dan (3  1  1) ,  kriteria  prakiraannya adalah layak. Permasalahannya adalah,
bagaimana  jika  terdapat  hasil  yang  sama  namun komposisi  penjumlahan  bobotnya  berbeda seperti pada R9 , R21 dan R25 dengan komposisi bobot (1  3  3) , (3  1  3) dan (3  3  1) serta  pada R15 , R17 dan R23 dengan komposisi bobot (2 2 1) , (2  3  2) dan (3  2  2) yang  sama-sama berjumlah 7 ? Oleh karena itu, untuk membedakannya  dalam  fungsi  IF-THEN,  maka
pada R9 , R21 dan R25 diberi  bobot 7  x  0.11  =
0.77 yang  masuk  dalam  kriteria  tidak  layak.
Sedangkan pada R15 , R17 dan R23 diberi bobot 6.5  x  0.11  =  0.715 ,  yang  masuk  dalam  kriteria LAYAK. Dengan  demikian  kriteria  putusan  BSM yang berlaku adalah:
1. SANGAT LAYAK jika skor  ≤ 0.44
2. LAYAK jika skor 0.45 < Z < 0.77
3. TIDAK  LAYAK  jika  skor  ≥  0.77  dengan skor maksimum adalah 1

## Perancangan Sistem Aplikasi dan GUI
Untuk memulai pembuatan sebuah sistem, terlebih  dahulu  dirancang  sebuah  antarmuka ( interface )  dengan  menggunakan  GUI  ( Graphical User  Interface )  dan  kode  pemrograman  ( script ) sebagaimana  terlampir,  maka  akan  diperoleh sebuah  sistem  aplikasi  sederhana  dengan tampilan sebagai berikut:
Gambar 8. Rancangan Sistem Pendukung Keputusan Pemberian BSM

## KESIMPULAN
Setelah  melakukan  penelitian  ini,  maka penulis  dapat  menyimpulan  bahwa  logika  fuzzy dengan  Metode  Sugeno  Orde  Nol  dapat diterapkan sebagai sistem pendukung keputusan untuk menentukan Siswa yang berhak mendapatkan  beasiswa  BSM  di  sekolah  MTs Negeri  37  Jakarta.  Dengan  menggunakan  sistem yang  penulis  rancang  ini,  maka  pemilihan  Siswa yang  berhak  mendapatkan  beasiswa  BSM    akan lebih  cepat,  tepat  dan  akurat.  Hal  tesebut  tentu saja  akan  sangat  membantu  pihak  sekolah  atau komite sekolah yang melakukan pemilihan siswa. Namun demikian sistem yang penulis bangun ini hanya  sebatas  alat  bantu  untuk  mengambil keputusan pemilihan atau penyeleksi siswa yang layak  untuk  mendapatkan  beasiswa,  tetap keputusan  sepenuhnya  berada  pada  pihak Komite sekolah.

## DAFTAR REFERENSI
(2013, 10 02). Retrieved 2013, from www.madrasah.kemenag.go.id:
www.madrasah.kemenag.go.id
Kusumadewi,  S.,  &  Purnomo,  H.  (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Marimin. (2004). Teknik dan aplikasi pengambilan keputusan kriteria
majemuk. Jakarta : Grasindo.
McLeod  Jr,  R.  (2004). Sistem  Informasi Manajemen. Jakarta : Prenhallindo.

## BIODATA DIRI
Yunita,  M.Kom.  Palembang,  21 Agustus  1987.    Menyelesaikan pendidikan  Strata  Satu  (S1)  pada tahun 2011 di STMIK Nusa Mandiri Jakarta dan Program Pasca Sarjana (S2)  Program  Studi  Magister  Ilmu Komputer  STMIK  Nusamandiri  Jakarta  Pada pada tahun 2013 . menjadi Staff Akademik di Bina Sarana Informatika dan telah menerbitkan jurnal dengan  judul  “  Penerapan  Metode  Forward Chaining untuk deteksi kerusakan Laptop”.