## JURNAL SIMADA JURNAL SIMADA

## Sistem  Informasi  & Manajemen Basis Data
91 - 103 104 - 113 114 - 123
124 - 134 135 - 149 150 - 159
160 - 175 176 - 181 Implementasi Data Mining Dengan Algoritma Berbasis Tree Untuk Klasifikasi Serangan Pada I (IDS) ntrusion Detection System Agus Navirgo, Ahmad Habibbullah management software technology data system software database system
Perancangan Sistem Informasi Projek Manajemen Menggunakan Metode Extreme (studi Kasus: Perusahaan Kontraktor) Programming Berbasis Desktop Hadi Sanjaya, Johannes Fernandes Andry
Rancang Bangun Sistem Informasi Kependudukan Desa Bangun Rejo  Berbasis E-government

## Nurjoko, Sushanty Saleh, Sifaul Khoiri
Sistem Informasi Terintegrasi Tugas Akhir/skripsi Berbasis Web (Studi Kasus: Jurusan Sistem Informasi Institut Informatika dan Bisnis Darmajaya) Hendra Kurniawan, Wicakso Bandung Bondowoso
Perancangan Model Arsitektur
Sistem Informasi Biro Administrasi Akademik
Enterprise dan Kemahasiswaan (BAAK) Menggunakan Kerangka Kerja The Open Group Architecture
Framework (TOGAF) Arifin Andi Abd Karim
Penerapan
(Studi Kasus: Spesialis Penyakit Jantung
Knowledge Management System
dan Spesialis Penyakit Dalam di RSUD Abdul Moeloek)
Sasiya Nadira, Rini Nurlistiani, Hendra Kurniawan, Agus Rahardi, Halimah
Optimasi Fungsi Keanggotaan Menggunakan Algoritma Genetika Untuk
Fuzzy Mamdani
Penentuan Penerima Beasiswa

## Emirza Wira Saputra
Pemberian Reward Terhadap Karyawan Terbaik Dengan Menggunakan Metode Simple Additive Weighting (SAW)
Ferly Ardhy, Dwi Marisa Effendi

## Pelindung
Sriyanto, S.Kom., MM

## Pimpinan Redaksi
Dr. Suhendro Yusuf Irianto, M.Kom
Redaksi Pelaksana Fitria M.Kom Rio Kurniawan, M.Cs Yulmaini, S.Kom., M.Cs

## Editor Ahli (Mitra Bestari)
Dr. Arta Moro Sundjaja (Univeristas Bina Nusantara) DR. Deris Setiawan (Univetsitas Sriwijaya) DR. Hustinawaty (Universitas Gunadarma) Ramadiani, M.Kom., Ph.D (Universitas Mulawarman) DR. Syifaun Nasyah (UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta)
Editor Ahli Dr. Suhendro Yusuf Irianto, M.Kom Dr. RZ. Abdul Aziz, ST., M.T Joko Triloka, M.T., Ph.D Dr (can) Sutedi, S.Kom., M.T.I

## Dewan Editor
Hendra Kurniawan, S.Kom., M.T.I Melda Agarina, S.Kom., M.T.I Sri Karnila, S.Kom., M.Kom Nurjoko, S.Kom., M.T.I
Editor/Layout Dwi Lianiko, S.Kom Febrian Eka Saputra, S.Kom

## Kesekretariatan
Dona Yuliawati, S.Kom., M.T.I Sushanty Saleh, S.Kom., M.T.I Arman Suryadi Karim, S.Kom., M.T.I

## Bendahara
Halimah, S.Kom., M.T.I Ochi Marshella F, S.Kom., M.T.I

## PENGANTAR REDAKSI
Puji  Syukur  kehadirat  allah  SWT,  atas  karunia  dan  rahmatnya  sehingga  Jurnal  Ilmiah  Sistem Informasi  dan  Manajemen  Basis  Data  (SIMADA)  Volume  02,  No.  02  bulan  Oktober  2019  dapat diterbitkan sesuai dengan periode yang telah ditetapkan.
Jurnal  Sistem  Informasi  dan  Manajemen  Basis  Data  (SIMADA)  merupakan  Jurnal  yang  diterbitkan oleh Jurusan Sistem  Informasi  Institut  Informatika dan Bisnis (IIB) Darmajaya. Penerbitan jurnal ini sebagai wadah informasi berupa hasil penelitian, studi kepustakaan, gagasan, aplikasi teori dan kajian analisis kritis di bidang keilmuan Sistem Informasi dan Manajemen Basis Data.
Pada  edisi  ini  terdapat  8  artikel  dimana  versi online dari  Jurnal  tersebut  dapat  dilihat  di jurnal.darmajaya.ac.id.  Kami  ucapkan  terima  kasih  banyak  kepada  semua  pihak  yang  telah memberikan kontribusi dalam volume jurnal ini. Pada kesempatan ini kami kembali mengundang dan memberikan  kesempatan  kepada  para peneliti, dibidang Sistem Informasi dan Manajemen Basis Data untuk  kembali  mempercayai  jurnal  SIMADA  sebagai  wadah  bagi  para  peneliti  dalam mempublikasikan hasil penelitiannya dalam jurnal ini.
Akhir  kata  redaksi  berharap  agar  makalah  dalam  jurnal  ini  dapat  memberikan  kontribusi  dan sumbangsih  pemikiran  yang  bermanfaat  dalam  menjawab  tantangan  yang  dihadapi  khususnya  bagi perkembangan ilmu dan teknologi dalam bidang Sistem Informasi dan Manajemen Basis Data.

## Bandar Lampung, Oktober 2019

## Redaksi Jurnal Simada

## OPTIMASI FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MAMDANI MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENERIMA BEASISWA

## Emirza Wira Saputra
Sekolah Tinggi Manajemen Informatika & Komputer Surya Intan Kotabumi
erzawira56@gmail.com

## Abstract
Scholarships are educational assistance aimed at reducing the cost of education while helping to improve the level of education of the  nation.  Currently  many  scholarships  are  offered  to  underprivileged  students  and  outstanding  students.  To  anticipate  that scholarships will be channeled to those who are entitled, a decision-based system is needed based on six main criteria, namely the cumulative  achievement  index  (GPA),  semester,  parents  'income,  electricity  bills,  United  Nations  payments  and  parents' dependents. Utilization of decision making systems in solving the problem of targeting inaccuracies in determining scholarship recipients at STMIK Surya Intan Kotabumi using Fuzzy Mamdani Method and Genetic Algorithm Methods. The purpose of this study is to apply the Fuzzy Mamdani method and Genetic Algorithm and measure the accuracy of the Fuzzy Mamdani method without optimization with the Fuzzy Mamdani method that is optimized using Genetic Algorithms based on predetermined criteria. The results of the use of these two methods by comparing the Fuzzy Mamdani method without optimization of 0.8801 with the Fuzzy Mamdani method optimized using the Genetic Algorithm of 0.9172 measured using Spearman correlation so it was concluded that the use of genetic algorithms can optimize the correlation rate of 0.0371.
Keywords: Decision Support System; Scholarships; Fuzzy Mamdani; Genetic Algorithms; Spearman Collation.

## Abstrak
Beasiswa merupakan bantuan pendidikan yang ditujukan untuk meringankan biaya pendidikan sekaligus membantu memperbaiki tingkat  pendidikan  bangsa.  Saat  ini  banyak  beasiswa  yang  ditawarkan  kepada  mahasiswa  yang  kurang  mampu  dan  mahasiswa berprestasi.  Untuk  mengantisipasi  agar  beasiswa  tersalurkan  kepada  yang  berhak  maka  diperlukan  suatu  system  mengambil keputusan yang berdasarkan pada enam kriteria utama yaitu Index Prestasis Komulatif (IPK), semester, penghasilan orang Tua, tagihan listrik, pembayaran PBB dan tanggungan orang tua. Pemanfaatan sistem pengambilan keputusan dalam  menyelesaikan masalah ketidak tepatan sasaran dalam menentukan penerima beasiswa pada STMIK Surya Intan Kotabumi dengan menggunakan Metode Fuzzy Mamdani dan Metode Algoritma Genetika. Tujuan penelitian ini untuk menerapkan metode Fuzzy Mamdani dan Algoritma Genetika serta mengukur tingkat akurasi metode Fuzzy Mamdani tanpa optimasi dengan metode Fuzzy Mamdani yang teroptimasi  menggunakan Algoritma Genetika berdasarkan kriteria-kriteria  yang telah  ditentukan.  Hasil dari penggunaan kedua metode  tersebut  dengan  membandingkan  antara  metode  Fuzzy  Mamdani  tanpa  optimasi  sebesar  0,8801  dengan  metode  Fuzzy Mamdani  yang  teroptimasi  menggunakan  Algoritma  Genetika  sebesar  0,9172  yang  diukur  menggunakan  kolerasi  spearman sehingga disimpulkan bahwa penggunaan algoritma genetika dapat mengoptimalkan tingkat kolerasi sebesar 0,0371.
Kata Kunci: Sistem Penunjang Keputusan; Beasiswa; Fuzzy Mamdani; Algoritma Genetika; Kolerasi Spearman.

## 1. PENDAHULUAN
Saat  ini  banyak  beasiswa  yang  ditawarkan  kepada  mahasiswa  yang  kurang  mampu  dan  mahasiswa  berprestasi. Fasilitas beasiswa yang terdapat hampir pada setiap perguruan tinggi dan universitas merupakan bantuan atau reward yang diberikan kepada mahasiswa yang kurang mampu maupun berprestasi. Namun proses penyeleksian Beasiswa yang  sedang  berjalan  pada  STMIK  Surya  Intan  Kotabumi,  masih  dilakukan  secara  manual  dan  terkadang  terdapat masalah salah satunya yaitu ketidaktepatan sasaran beasiswa yang diberikan kepada mahasiswa karena adanya unsur subyektifitas dan ketidakkonsistenan dari tim penilai.
Untuk  mengantisipasi  agar  beasiswa  tersalurkan  kepada  yang  berhak  maka  diperlukan  suatu  system  mengambil keputusan yang berdasarkan pada enam kriteria utama yaitu Index Prestasis Komulatif (IPK), semester, penghasilan orang  Tua,  tagihan  listrik,  pembayaran  PBB  dan  tanggungan  orang  tua.  Proses  seleksi  penerimaan  beasiswa  ini merupakan salah satu permasalahan yang sering diangkat sebab di khawatirkan penyaluran tidak tepat sasaran.
Kedua metode berikut dipilih karena metode Fuzzy Mamdani merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan dimana dalam menentukan fungsi keanggotaan masih berdasarkan persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang ahli dalam masalah pemilihan beasiswa. Sedangkan metode Algoritma Genetika merupakan suatu bentuk tipe Evolution  Algorithm (EA)  yang  paling  populer  karena  kemampuannya  untuk  menyelesaikan  berbagai  masalah kompleks  sehingga  diharapkan  dengan  menggunakan  metode  Algoritma  Genetika  dalam  mengoptimasi  fungsi keanggotaan Fuzzy Mamdani .

## 2. KERANGKA TEORI
1.1. Sistem Pendukung Keputusan
“Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem informasi spesifik yang ditujukan untuk membantu manajemen dalam  mengambil  keputusan  yang  berkaitan  dengan  persoalan  yang  bersifat  semi  terstruktur.  Sistem  ini  memiliki fasilitas  untuk  menghasilkan  berbagai  alternatif  yang  secara  interaktif  digunakan  oleh  pemakai”  (Latif,  Jamil,  and Abbas 2018).

## 1.2. Pengertian Beasiswa
“Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada  perorangan yang bertujuan untuk digunakan  demi  keberlangsungan  pendidikan  yang  ditempuh.  Beasiswa  dapat  diberikan  oleh  lembaga  pemerintah, perusahaan ataupun yayasan” (Wikipedia 2019).

## 1.3. Pengertian Logika Fuzzy
“Logika Fuzzy adalah konsep yang tepat untuk menangani masalah nonlinear, waktu yang beravariasi dan sistem adaptif.  Logika Fuzzy ini  memungkinkan  penggunaan  nilai-nilai  linguistik  dari  variabel  dan  hubungan  tidak  tepat untuk  perilaku  sistem  modeling.  Logika Fuzzy sering  digunakan  pada  sistem  cerdas  dalam  memilah  proses  untuk mendeteksi cacat dalam penerapannya” (Hosseinzadeh et al. 2011).
“Salah satu aplikasi yang paling terkenal dari logika Fuzzy adalah Fuzzy inference system (FIS). Ada tiga jenis dasar FIS yang telah banyak digunakan dalam berbagai aplikasi kontrol, yaitu FIS Mamdani, Sugeno, dan Tsukamoto. Perbedaan antara tiga FIS ini terletak pada konsekuen dari aturan Fuzzy mereka, agregasi dan prosedur defuzzifikasi ” (Siddique 2014).
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika Fuzzy , antar lain (Kusumadewi and Purnomo 2010):
A. Konsep logika Fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran Fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
B. Logika Fuzzy sangat fleksibel.
C. Logika Fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat.
D. Logika Fuzzy mampu memodelkan fungsi nonlinier yang sangat kompleks.
E. Logika Fuzzy dapat  membangun  dan  mengaplikasikan  pengalaman  para  pakar  secara  langsung  tanpa  harus melalui proses pelatihan.
F. Logika Fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik kendali secara konvensional.
G. Logika Fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
Ada beberapa tahap yang harus diketahui untuk menghitung nilai di dalam logika Fuzzy , yaitu :
A. Fungsi keanggotaan
B. Fuzzifikasi
C. Operasi himpunan Fuzzy
D. Defuzzifikasi
1.4. Fungsi Keanggotaan
“Fungsi keanggotaan didefinisikan sebagai representasi grafis dari besarnya keikutsertaan setiap input (masukan). Fungsi keanggotaan ini menghubungkan bobot dengan masing-masing input yang diproses, mendefinisikan tumpang tindih di  antara input , dan akhirnya  menentukan respon output (keluaran). Aturan  menggunakan  nilai keanggotaan input sebagai faktor pembobotan untuk menentukan pengaruhnya terhadap set output Fuzzy kesimpulan hasil akhir” (Hosseinzadeh et al. 2011).
Jika  fungsi  keanggotaan  tidak  sesuai,  maka  hasil  yang  didapat  akan  jauh  berbeda  dari  diharapkan.  Fungsi keanggotaan  ini  merupakan  tahap  awal  dan  paling  penting  untuk  menuju  tahap fuzzifikasi . Fuzzifikasi merupakan tahap dimana nilai input an yang berupa nilai crisp (tegas) diubah menjadi nilai Fuzzy (Ross 2010).
A. Representasi Linear Naik
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai sebuah garis lurus sebagai berikut :
Gambar 1 .  Representasi linear naik
Fungsi keanggotaan representasi linear naik yang dapat dilihat pada persamaan (1) :
𝜇[𝑥] =
{ 0; 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 ; 1; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑥 ≥ 𝑏 (1)

## B. Representasi Linear Turun
Reprensentasi ini merupakan kebalikan dari representasi linear naik. sebagai berikut:
Fungsi keanggotaan representasi linear turun yang dapat dilihat pada persamaan (2) :
𝜇[𝑥] =
{ 1; 𝑏−𝑥 𝑏−𝑎 ;
0; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑥 ≥ 𝑏 (2)

## C. Representasi Kurva Segitiga
Reprensitasi  kurva  segitiga  pada  dasarnya  merupakan  gabungan  antara  linear  naik  dan  linear  turun  sebagai berikut:
Gambar 3 . Representasi kurva segitiga
Fungsi keanggotaan representasi kurva segitiga yang dapat dilihat pada persamaan (3) :
𝜇[𝑥] = { 0; 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 ; 𝑐−𝑥 𝑐−𝑏 ; 𝑥 ≤ 𝑎  𝒐𝒓  𝑥 ≥ 𝑐 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 (3)

## D. Representasi Kurva Trapesium
Reprensitasi kurva trapesium memiliki domain lebih luas dari representasi kurva segitiga sebagai berikut:
Gambar 4 . Representasi kurva trapesium
Fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium yang dapat dilihat pada persamaan (4) :
𝜇[𝑥] =
{ 0; 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 ; 1; 𝑑−𝑥 𝑑−𝑐 ; 𝑥 ≤ 𝑎  𝒐𝒓  𝑥 ≥ 𝑑 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑 (4)
1.5. Pengertian Fuzzy Mamdani
“Metode mamdani atau yang biasa disebut dengan metode Max-Min diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun  1975”  (Setiawan  and  Subanar  2010).  Langkah-langkah  dalam  menggunakan Fuzzy  Mamdani untuk  proses klasifikasi adalah:
A. Melakukan fungsi implikasi.
B. Melakukan komposisi aturan
C. Penegasan ( defuzzy ).
1.6. Pengertian Metode Algoritma Genetika
“Algoritma  genetika  merupakan  tipe Evolution  Algorithm (EA)  yang  paling  populer.  Algoritma  genetika berkembang  seiring  dengan  perkembangan  teknologi  informasi  yang  sangat  pesat.  Karena  kemampuannya  untuk menyelesaikan berbagai masalah kompleks, algoritma ini banyak digunakan dalam bidang fisika, biologi, ekonomi, sosiologi dan lain-lain yang sering menghadapi masalah optimasi yang model matematikanya kompleks atau bahkan sulit dibangun” (Restuputri, Mahmudy, and Cholissodin, 2015).
A. Komponen-Komponen Utama Algoritma Genetika
Beberapa  komponen  utama  yang  harus  dilakukan  untuk  mengimplementasikan  Algoritma  Genetika  adalah sebagai berikut (Sutojo, Mulyanto, and Suhartono 2011):
1) Teknik Encoding / Decoding Gen dan Individu
Decoding merupakan suatu cara pengkodean  isi kromosom menjadi  suatu nilai tertentu yang  mana  hasil dekodenya mewakili tiap variabel dan terdiri dari beberapa jumlah bit yang ada.
2) Membangkitkan Populasi Awal
Sebelum membangkitkan populasi awal, terlebih dahulu harus menentukan ukuran individu dalam populasi tesebut. Dalam tahap ini akan ditentukan ukuran populasi ( popSize ), nilai ini digunakan untuk menyatakan banyaknya individu yang akan ditampung dalam individu.
3) Nilai Fitness
Nilai fitness menyatakan nilai dari fungsi tujuan. Tujuan dari algoritma genetika adalah memaksimalkan nilai fintess. Proses fitness dapat dilakukan dengan persamaan (5) berikut ini :
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝑐 − 𝑓(𝑥)  𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝑐/(𝑓(𝑥) + 𝜀) (5)
Keterangan:
C = Konstanta
𝜀 = Bilangan kecil yang ditentukan untuk menghindari agar tidak terjadi pembagian oleh nol X = individu
Analisis  korelasi  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  hubungan  antara  dua  variabel  atau  lebih  variabel bebas  (Xi)  dengan  variabel  terikatnya  (Yi)  yang  berskala  ordinal  menggunakan  metode  korelasi Rank Spearman untuk menguji hipotesis 1 dan hipotesis 2.
4) Seleksi
Seleksi dilakukan untuk memilih individu dari himpunan individu dan offspring yang dipertahankan untuk generasi  berikutnya.  Terdapat  beberapa  metode  seleksi  yang  dapat  digunakan  yaitu Roulette Wheel selection, Rank Selection, Elitism dan sebagainya.
5) Crossover (Pidah Silang)
Sebuah individu yang mengarah pada solusi optimal bisa diperoleh melalui proses pindah silang. Didalam proses crossover ditentukan  tingkat crossover ( crossover rate ).  Nilai  ini  digunakkan  untuk  menyatakan rasio offspring (keturunan) sehingga dihasilkan offspring sebnayak cross rate x popSize.
6) Penggantian Populasi
Penggantian populasi dimaksudkan bahwa semua individu mendapatkan individu baru yang terbaik.
1.7. Pengertian Korelasi Spearman Rank
“Korelasi Sperman Rank digunakan  mencari  hubungan atau untuk menguji signifikansi  hipotesis asosiatif  bila masing-masing  variabel  yang  dihubungkan  berbentuk  ordinal,  dan  sumber  data  antar  variabel  tidak  harus  sama” (Sugiyono 2008). Variabel X dan Y diukur dengan skala ordinal sehingga objek yang diteliti dapat dirangking dalam rangkaian yang berurutan. menghitung korelasi Rank Spearman (r_s) persamaan (6) berikut :
𝑟 𝑠 = 1 − 6 ∑ 𝑏𝑖 2 𝑛(𝑛 2 −1) (6)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penulis  melakukan penelitian guna memperoleh  data  dan  informasi  yang  akurat  pada  STMIK  Surya  Intan  Kotabumi  yang  berlokasi  di  Kotabumi, Lampung Utara.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa yang terdaftar sebagai calon penerima beasiswa di STMIK Surya Intan  Kotabumi. Subjek penelitian  yang akan  menjadi sampel dalam penelitian  ini  sejumlah  30 (tiga puluh) mahasiswa..

## 3.1 Langkah-Langkah Metode Fuzzy Mamdani
Adapun langkah-langkah dalam perancangan sistem pada metode Fuzzy Mamdani sebagai berikut:
Gambar 5 . Langkah-langkah Fuzzy Mamdanai
3.2 Langkah-Langkah Optimasi Fugsi Keanggotaan Fuzzy Mamdani Menggunakan Algoritma Genetika
Adapun langkah-langkah dalam perancangan sistem sebagai berikut:
Populasi Awal Evaluasi Fitness Seleksi Individu Reproduksi : 1.Cross-Over 2. Mutasi Populasi Baru Fuzzifikasi/ Himpunan Fuzzy
Inference Fuzzy Defuzzifikasi
3.3 Metode Evaluasi
Model yang dihasilkan dari Metode Fuzzy Mamdani dan metode Fuzzy Mamdani yang dioptimalkan menggunakan Algoritma Genetika diuji menggunakankan pengujian korelasi Rank Spearman.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Metode Fuzzy Mamdani
Langkah-langkah perhitungan metode Fuzzy Mamdani sebagai berikut :
A. Variabel Penelitian
Kriteria yang digunakan sebagai berikut:
Tabel 1 . Variabel Input Himpunan Fuzzy No Variabel Himpunan Fuzzy Domain Input 1 IPK Rendah 2,00 - 3,00 Sedang 2,50 - 3,50 Tinggi 3,00 - 4.00 2 Semester Rendah 2-4 Sedang 3-5 Tinggi 4-6 3 Penghasilan Orang Tua Rendah Rp. 50.000 – Rp. 2.050.000 Sedang Rp. 1.050.000 – Rp. 3.050.000 Tinggi Rp. 2.050.000 – Rp. 4.050.000 4 Tagihan Listrik Rendah Rp. 20.000 – Rp. 220.000 Sedang Rp. 120.000 – Rp. 320.000 Tinggi Rp. 220.000 – Rp. 420.000 5 Pembayaran PBB Rendah Rp. 20.000 – Rp. 220.000 Sedang Rp. 120.000 – Rp. 320.000 Tinggi Rp. 220.000 – Rp. 420.000 6 Tanggungan Orang Tua Rendah 1-3 anak Sedang 2-4 anak Tinggi 3-5 anak Output 1 Keputusan Beasiswa Diterima 70 Ditolak 20

## B. Fungsi Keanggotaan
1) IPK ( Indeks Prestasi Komulatif )
2 3 4 0 1 µ[x] IPK Rendah Sedang Tinggi 0,5
Fungsi Keanggotaan :
𝜇 𝐼𝑃𝐾 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥]                = { 1; (3,00 − 𝑥) (3,00 − 2,00) 0; 𝑥 ≤ 2,00 2,00 ≤ 𝑥 ≤ 3,00 𝑥 ≥ 3,00
𝜇 𝐼𝑃𝐾 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥]                = {
0; (𝑥 − 2,50) (3,00 − 2,50) (3,50 − 𝑥) (3,50 − 3,00)
𝑥 ≤ 2,50 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 3,50
2,50 ≤ 𝑥 ≤ 3,00 3,00 ≤ 𝑥 ≤ 3,50 𝜇 𝐼𝑃𝐾 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]                  = { 0; (𝑥 − 3,00) (4,00 − 3,00) 1; 𝑥 ≤ 3,00 3,00 ≤ 𝑥 ≤ 4,00
𝑥 ≥ 4,00 2) Semester 2 4 0 1 µ[x]
Semeste r
Rendah Sedang Tinggi 6 Gambar 8 . Fungsi Keanggotaan Semester Fungsi Keanggotaan : 𝜇 Semester 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥]       = { 1; (4 − 𝑥) (4 − 2) 0; 𝑥 ≤ 2 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 𝑥 ≥ 4
𝜇 Semester 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥]       = {
0; (𝑥 − 3) (4 − 3) (5 − 𝑥) (5 − 4) 𝑥 ≤ 3 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 5 3 ≤ 𝑥 ≤ 4
4 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝜇 Semester 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]         = { 0; (𝑥 − 4) (6 − 4) 1; 𝑥 ≤ 4 4 ≤ 𝑥 ≤ 6 𝑥 ≥ 6
3) Penghasilan Orang Tua
50.000 2.050.000 4.050.00 0 0 1 µ[x] Penghasil an Orang Tua
Sedang Tinggi
0,5
Rendah
Gambar 9 . Fungsi Keanggotaan Penghasilan Orang Tua
Fungsi Keanggotaan :
𝜇 Penghasilan 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { 1; (2.050 − 𝑥) (2.050 − 50) 0; 𝑥 ≤ 50 50.000 ≤ 𝑥 ≤ 2.050 𝑥 ≥ 2.050
𝜇 Penghasilan 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥] =
{
0; (𝑥 − 1.050. ) (2.050 − 1.050) (3.000 − 𝑥) (3.000 − 2.000) 𝑥 ≤ 1.050𝑜𝑟 𝑥 ≥ 3.050 1.050 ≤ 𝑥 ≤ 2.050 2.050 ≤ 𝑥 ≤ 3.050 𝜇 Penghasilan 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]   = { 0; (𝑥 − 2.050) (4.050 − 2.050) 1; 𝑥 ≤ 2.050 2.050 ≤ 𝑥 ≤ 4.050 𝑥 ≥ 4.050

## 4) Tagihan Listrik
20.000 220.000 420.000 0 1 µ[x]
Tagihan Listrik Sedang
Tinggi
0,5 Rendah
Gambar 10 . Fungsi Keanggotaan Tagihan Listrik Fungsi Keanggotaan : 𝜇 Tagihan Listrik 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥]    = { 1; (220.000 − 𝑥) (220.000 − 20.000) 0; 𝑥 ≤ 20.000 20.000 ≤ 𝑥 ≤ 220.000 𝑥 ≥ 220.000
𝜇 Tagihan Listrik 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥]    =
{ 0; (𝑥 − 120.000) (220.000 − 120.000) (320.000 − 𝑥) (320.000 − 220.000) 𝑥 ≤ 120.000 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 320.000 120.000 ≤ 𝑥 ≤ 220.000 220.000 ≤ 𝑥 ≤ 320.000 𝜇 Tagihan Listrik 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]   = { 0; (𝑥 − 220.000) (420.000 − 220.000) 1; 𝑥 ≤ 220.000 220.000 ≤ 𝑥 ≤ 420.000 𝑥 ≥ 420.000
5) Pembayaran PBB
20.000 220.000 420.000 0 1 µ[x] Pembayara n PBB Sedang
Tinggi
0,5 Rendah
Fungsi Keanggotaan :
𝜇 Pembayaran PBB 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { 1; (220.000 − 𝑥) (220.000 − 20.000) 0; 𝑥 ≤ 20.000 20.000 ≤ 𝑥 ≤ 220.000 𝑥 ≥ 220.000
𝜇 Pembayaran PBB 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥]    =
{ 0; (𝑥 − 120.000) (220.000 − 120.000) (320.000 − 𝑥) (320.000 − 220.000) 𝑥 ≤ 120.000 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 320.000 120.000 ≤ 𝑥 ≤ 220.000 220.000 ≤ 𝑥 ≤ 320.000 𝜇 Pembayaran PBB 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]   = { 0; (𝑥 − 220.000) (420.000 − 220.000) 1; 𝑥 ≤ 220.000 220.000 ≤ 𝑥 ≤ 420.000 𝑥 ≥ 420.000
6) Tanggungan Orang Tua 3 0 1 µ[x] Tanggunga n Sedang Tinggi 0,5 Rendah 5 1 Gambar 12 . Fungsi Keanggotaan Tanggungan Orang Tua Fungsi Keanggotaan : 𝜇 Tanggungan 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { 1; (3 − 𝑥) (3 − 1) 0; 𝑥 ≤ 1 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑥 ≥ 3
𝜇 Tanggungan 𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑥]   = {
0; (𝑥 − 2) (3 − 2) (4 − 𝑥) (4 − 3) 𝑥 ≤ 2 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 4 2 ≤ 𝑥 ≤ 3
3 ≤ 𝑥 ≤ 4 𝜇 Tanggungan 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥]   = { 0; (𝑥 − 3) (5 − 3) 1; 𝑥 ≤ 3 3 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑥 ≥ 5

## C. Rule IF-THEN
Dalam penelitian  ini terdapat 6 kriteria input , berdasarkan unit penalaran  yang terdapat 324 Rule himpunan Fuzzy , maka akan terbentuk aturan-aturan yang terdapat pada tabel berikut:
Tabel 2 . Rule IF-THEN
α1 = 𝑀𝑖𝑛(𝜇 IPKsdg (3,45), 𝜇 SMTrdh (6), 𝜇 POTrdh (500), 𝜇 TLrdh (191.481), 𝜇 PBBrdh (181.688), 𝜇 TOTrdh (2))
= 𝑀𝑖𝑛(0,1000; 1; 0,7750; 0,1426; 0,1916; 0,5000)
= 0,1000
α2 = 𝑀𝑖𝑛(𝜇 IPKsdg (3,45), 𝜇 SMTrdh (6), 𝜇 POTrdh (500), 𝜇 TLrdh (191.481), 𝜇 PBBrdh (181.688), 𝜇 TOTsdg (2)) = 𝑀𝑖𝑛(0,1000; 1; 0,7750; 0,1426; 0,1916; 1)
= 0,1000

## D. Defuzzyfikasi
Mengambil  tingkat  keanggotaan  maksimum  dan  minimum  dari  tiap  konsekuen  aplikasi  fungsi,  sehingga didapat daerah solusi Fuzzy sebagai berikut:
Mencari nilai 𝑎 1 , 𝑎 2 =
= 𝑎−𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑝𝑢𝑡𝑢𝑠𝑎𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝐾𝑒𝑝𝑢𝑡𝑢𝑠𝑎𝑛 = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐾𝑒𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎𝑎𝑛
= 𝑎 1 −20 50 = 0,1000  𝑎 1 =25,00 = 𝑎 2 −20 50 = 0,45 00  𝑎 2 =42,50
Fungsi Keanggotaan hasil komposisi =
𝜇[𝑧]    = { 0,1000; (𝑧 − 20)/50 0,4500; 𝑧 ≤ 25,00 25,00 ≤ 𝑧 ≤ 42,50 𝑧 ≥ 42,50
Menghitung 𝑧 ∗ menggunakan metode centroid :
Momen :
𝑀1 = ∫ (0,1000/2) ∗ 𝑧 𝑑𝑧
25,00 0
𝑀1 = ∫ 0,0500𝑧 2 | 25,00 0 25,00 0 𝑀3 = ∫ (0,45/2) ∗ 𝑧 𝑑𝑧 70 42,5 𝑀3 = ∫ (0,225) ∗ 𝑧 2 | 70 42,5 70 42,5
𝑀1 = ∫ 0,0500 ∗ 25,00 2 | 25,00 0 25,00 0 𝑀1 = 31,2500 𝑀2 = ∫ (𝑧/20) 50 ∗ 𝑧 𝑑𝑧 42,50 25,00 𝑀2 = ∫ ( 1 50 − 20 50 ) ∗ 𝑧 𝑑𝑧 42,50 25,00 𝑀2 = ∫ (0,02𝑧 2 − 0,4𝑧) 𝑑𝑧 42,50 25,00 𝑀2 = 171,3542 𝑀3 = 696,0938 Luas:
𝐴1 = 25,00 ∗ 0,1000 = 2,5000
𝐴2 = (0,1000 + 0,4500) ∗ (42,50 − 25,00) 2 = 9,6250 2 = 4,8125
𝐴3 = (70 − 42,50) ∗ 0,450 = 12,3750
Sehingga:
𝑧 ∗ = 𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀3
𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 = 31,2500 + 171,3542 + 696,0937 2,5000 + 4,8125 + 12,375 = 885,7395 18,3347 = 45,6481

## 4.2 Metode Optimasi Fuzzy Mamdani menggunakan Algoritma Genetika
Calon  penerima  beasiswa  dihitung    menggunakan  metode  Algoritma  Genetika,  dengan  menggunakan  data  yang dibangkitkan pada jumlah yaitu:
A. Jumlah Populasi = 100 Populasi
B. Jumlah Generasi
= 100 Generasi C. Crossover Rate = 0,2 D. Mutasi Rate = 0,2
Hasil uji coba dari Metode Optimasi Fuzzy Mamdani menggunakan Algoritma Genetika.
A. Data Calon Penerima Beasiswa
Memasukan data mahasiswa menggunakan metode Algoritma Genetika.
B. Data Rule Fuzzy Mamdani
Pada penelitian ini digunakan Rule sebanyak 324 Rule dengan 6 kriteria.
Gambar 14 . Data Rule Fuzzy Mamdani

## C. Proses Algoritma Genetika
Proses perhitungan algoritma genetika yang diterapkan pada borland delphi 7 .
D. Grafik fungsi keanggotaan Fuzzy .
Gambar 16 . Grafik Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Hasil dari Optimasi Fuzzy Mamdani menggunakan Algoritma Genetika kecenderungan nilai fitness naik untuk setiap generasi.
Gambar 17 . Nilai Rata-rata fitness tertinggi pada 100 generasi
Gambar 17 merupakan representasi bentuk kromosom dengan nilai rata-rata fitness tertinggi pada 100 generasi yang  dibangkitkan.  Pada  grafik  fungsi  keanggotaan  diatas  terlihat  bahwa  nilai  grafik  kecenderungan  naik sampai pada sebuah nilai fitness tinggi tertentu.

## 4.3 Hasil Evaluasi
Hasil  dari  pengujian  model  yang  dilakukan  adalah  memprediksi  hasil  dari  pemilihan  beasiswa  di  STMIK SuryaIntan Kotabumi yang dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :
Gambar 18 . Hasil Akurasi Korelasi Rank Spearman
Akurasi dengan menggunakan Metode Fuzzy Mamdani menghasilkan nilai 0,8801 dan Optimasi Fuzzy Mamdani menggunakan  Algoritma  Genetika  sebesar  0,9172  untuk  menganalisis  sebanyak  6  kriteria  dan  30 record dalam menganalisis data mahasiswa.

## Gambar 19 . Evaluasi korelasi Rank Spearman
Sesuai  dengan  grafik  dan  tabel  diatas,  tingkat  akurasi  dengan  korelasi Rank  Spearman menunjukkan  peningkatan akurasi sebesar 0.0371.

## 2. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan,  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  optimasi  fungsi  keanggotaan Fuzzy Mamdani dengan algoritma genetika dapat digunakan dalam penentuan penerima beasiswa dengan hasil akurasi yang dapat  ditingkatkan.  Pada  proses  pembentukan  fungsi  keanggotaan Fuzzy  Mamdani menggunakan  6  variabel input yang dibangkitkan pada 100 generasi, 100 populasi dapat meningkatkan tingkat akurasi penentuan penerima beasiswa dengan fitness tertinggi  adalah  0,9172.  Hasil  pengujian  akurasi  sistem  optimasi  keanggotaaan Fuzzy  Mamdani menggunakan algoritma genetika dihasilkan nilai fitness tertinggi adalah 0,9172 dan hasil pengujian akurasi sistem Fuzzy  Mamdani tanpa  optimasi  keanggotaan  adalah  sebesar  0,8801  dengan  menggunakan  perhitungan  korelasi spearman. Namun waktu komputasi yang dibutuhkan lebih lama.

## 3. SARAN
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan maka perlu adanya teknik yang dapat meminimalkan waktu komputasi pada  mekanisme  perbaikan kromosom pada  algoritma  genetika.  Metode crossover ,  mutasi,  dan  seleksi  dapat digunakan dengan metode lainnya sehingga hasil akhir yang dihasilkan dapat lebih bervariasi dan menghasilkan hasil akhir yang lebih optimal.
3234 2234

## DAFTAR PUSTAKA
Hosseinzadeh, Bahram., Hemad Zareiforoush., Mohammad Esmaeil Adabi., and Ali Motevali., 2011. Development of a Fuzzy Model to Determine the Optimum Shear Strength of Wheat Stem. International Journal of Computer Science and Telecommunications 2(4): 56–60.
Kusumadewi, S., H Purnomo., 2010. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta, Graha Ilmu. Latif, Lita Asyriati., Mohamad Jamil., Said HI Abbas., 2018. Sistem Pendukung Keputusan Teori Dan Implementasi.
Yogyakarta, Deepublish.
Restuputri,  Bunga  Amelia.,  Wayan  Fidaus  Mahmudy.,  Imam  Cholissodin.,  2015.  Optimasi  Fungsi  Keanggotaan
Fuzzy  Tsukamoto  Dua  Tahap  Menggunakan  Algoritma  Genetika  Pada  Pemilihan  Calon  Penerima  Beasiswa Dan  BBP-PPA ( Studi  Kasus :  PTIIK Universitas Brawijaya  Malang ). Repository Jurnal  Mahasiswa  PTIIK Universitas Brawijaya 5(15): 1–10.
Ross, Timothy J., 2010. Fuzzy Logic With Engineering Engineering Third Edition. New Mexico, John Wiley & Sons,
Ltd.
Setiawan, B. D., and Subanar., 2010. Color Pixel Classification Using Genetic Fuzzy System: Case Study on Earth Surface Classification. 2010 International Conference on Distributed Frameworks for Multimedia Applications : 1–6.
Siddique,  Nazmul.,  2014.  Intelligent  Control:  A  Hybrid  Approach  Based  on  Fuzzy  Logic,  Neural  Networks  and Genetic Algorithms. Springer 517.
Sugiyono., 2008., Metode Penelitian Pendidikan:(Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif Dan R & D). Alfabeta. Sutojo, T., Edy Mulyanto., Vince Suhartono., 2011. Kecerdasan Buatan. Andi Offet.
Wikipedia., 2019. Beasiswa. id.wikipedia.org . https://id.wikipedia.org/wiki/Beasiswa.
Alamat :  Jalan Zainal Abidin  Pagar Alam No.93 Gedong Meneng, Bandar Lampung 35142 Telp. 0721-787214 Fax. 0721- 700261
email : simada@darmajaya.ac.id
Website : jurnal.darmajaya.ac.id
Diterbitkan :
LEMBAGA PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN, PENELITIAN, DAN PENGABDIAN MASYARAKAT (LP4M) INSTITUT INFORMATIKA & BISNIS DARMAJAYA