Submit: 11 April 2022, Diterima: 17 Mei 2022, Online: 18 Mei 2022 Copyright © 2022 by I. Irwan, S. Sidjara, A. P. Aryati Diterbitkan oleh: Jurusan Matematika Universitas Negeri Gorontalo | Under the licence CC BY-NC 4.0

## Pengelompokan Jenis Penerimaan Pajak di Kota Makassar Menggunakan Fuzzy Clustering
Irwan 1 *, Sahlan Sidjara 2 , Asmelia Putri Aryati 3
1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Negeri Makassar, Makassar 90224, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: irwanthaha@unm.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  membahas  mengenai  pengelompokan  jenis  penerimaan  pajak  di  Kota  Makassar dengan  metode  Fuzzy  C-Means  (FCM).  Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  dari  kantor pelayanan pajak dan dinas pendapatan daerah kota Makassar yang berupa jumlah penerimaan pajak penghasilan, pajak pertambahan nilai, dan pajak bumi bangunan tiap kecamatan pada tahun 2018. Pembahasan  dimulai dari  teori  mengenai  fuzzy clustering ,  simulasi,  dan  ciri  dari  hasil  simulasi. Dalam  penelitian  ini  diperoleh  jumlah cluster optimum  yaitu  7 cluster yang  memiliki  potensi penerimaan  pajak  relatif  tinggi  yaitu  pada cluster ketujuh  yang  hanya  terdiri  dari  Kecamatan Tamalanrea, serta terendah pada cluster keenam yang terdiri dari Kecamatan Tallo, Ujung Tanah, dan Sangkarrang. Setelah dilakukan pencirian pada cluster yang terbentuk dapat digunakan untuk melihat tingkat kesejahteraan masyarakat pada tiap kecamatan.
Kata Kunci: Fuzzy Clustering; Fuzzy C-Means ; Penerimaan Pajak

## Abstract
This research discusses grouping types of tax receipts in the City of Makassar with the method of Fuzzy C-Means (FCM). The data used are secondary data from the tax office in the form of the amount of the receipts of income tax, value-added tax, and land tax building each district in the year  2018.  The  discussion  starts  from  the  theory  of  fuzzy  clustering,  simulation,  and  the characteristics of the simulation results. In this study, the obtained number of clusters the optimum, namely the 7 clusters that have the potential for tax revenue is relatively high, namely at cluster seven consists only of the District Tamalanrea, and the lowest in the cluster a sixth consisting of the Kecamatan Tallo, Ujung Tanah, and Sangkarrang. After hashing on a cluster that is formed can be used to see the level of the welfare of the community in each district.
Keywords: Fuzzy Clustering ; Fuzzy C-Means ; Tax Receipts
1. Pendahuluan
Clustering adalah  sebuah  proses  untuk  mengelompokan  data  ke  dalam  beberapa cluster atau kelompok  sehingga data  dalam  satu cluster memiliki  tingkat  kemiripan  yang maksimum  dan  data antar cluster memiliki kemiripan yang minimum [1,2,3,4,5]. Kemiripan yang dimaksud merupakan pengukuran secara numerik terhadap dua buah objek. Secara umum clustering data dapat digolongkan menjadi metode cluster hirarki dan metode cluster non-hirarki.  Pada metode cluster hirarki,  suatu objek  dikelompokkan  untuk  menghasilkan  jumlah cluster .  Sedangkan  metode cluster non-hirarki, dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah cluster yang diinginkan[6,7]. Salah satu metode cluster non-hirarki yang digunakan yaitu fuzzy clustering . Sebagian  besar  algoritma  fuzzy clustering didasarkan  atas  optimasi  fungsi  objektif  atau modifikasi dari fungsi objektif tersebut [8]. Metode fuzzy clustering digunakan pada penelitian ini metode  yang  digunakan  adalah  FCM,  karena  metode  tersebut  mampu  mengelompokan  data  yang besar dengan lebih dari satu variabel secara sekaligus dan dari segi akurasi FCM mempunyai akurasi lebih bagus dibandingkan metode fuzzy clustering yang lainnya [9,10,11]. Pada penelitian ini, metode
FCM  diterapkan  pada  jenis-jenis  penerimaan  pajak,  dimana  pajak  merupakan  salah  satu  sumber penerimaan  Negara  yang  digunakan  untuk  melaksanakan  pembangunan  bagi  seluruh  rakyat Indonesia. Secara ekonomi, pemungutan pajak merupakan penerimaan Negara yang digunakan untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat [12]. Sehingga  kesejahteraan masyarakat akan meningkat dengan adanya penerimaan pajak yang selalu meningkat pula dari tahun ketahun.
Berdasarkan  laporan  Wikipedia  tahun  2019,  kota  Makassar  merupakan  ibu  kota  dari  provinsi Sulawesi Selatan yang terdiri dari 15 kecamatan dan 153 kelurahan, dengan luas wilayah keseluruhan mencapai 199,260 km 2 [13]. Oleh karena itu, perkantoran dan industri terdapat ditiap kecamatan yang ada di kota Makassar. Hal ini mengakibatkan pembayaran pajak Negara oleh wajib pajak yang paling mendominasi adalah pembayaran terhadap Pajak Penghasilan (PPh), Pajak Pertambahan Nilai (PPN), dan Pajak Bumi dan Bangunan (PBB). Adanya perbedaan jumlah kantor dan industri, menyebabkan penerimaan  pajak  ditiap  kecamatan  berbeda  pula.  Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  digunakan pendekatan FCM untuk pengelompokan jenis penerimaan pajak di kota Makassar.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  dengan  unit  pengamatan  15  Kecamatan  di  Kota Makassar perwajib pajak yang masuk dalam pendataan berdasarkan variabel yang digunakan pada penelitian  ini  di  tahun  2018.  Penelitian  ini  mengelompokkan  kecamatan  yang  memiliki  tingkat kesejahteraan  masyarakat  secara  ekonomi  relatif  tinggi  dan  rendah  berdasarkan  variabel  yang digunakan. Variabel yang digunakan merupakan jenis-jenis penerimaan pajak yaitu PPh, PPN, dan PBB.
Metode yang digunakan merupakan metode fuzzy clustering dengan metode analisis FCM yang bertujuan untuk mengelompokan Kecamatan di Makassar menjadi kelompok-kelompok berdasarkan variabel-variabel yang sudah ditentukan. Langkah pertama yang dilakukan [11], yaitu menentukan jumlah cluster sebagai acuan awal algoritma (c) dan matriks partisi awal (X). Selanjutnya menghitung pusat cluster (w) dan fungsi objektif dari matriks partisi awal yg dibentuk dari nilai acuan awal (P). Kemudian dilakukan iterasi hingga pusat cluster dan derajat keanggotaan menuju lokasi titik yang tepat ( ξ) .

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Penentuan jumlah cluster
Jumlah cluster yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 3,  5, dan 7 cluster . Data kemudian dianalisis menggunakan algoritma FCM dengan pangkat pembobot = 5, maksimum iterasi =  100,  dan  error  terkecil  =  10 -5 ,  sehingga  memperoleh  pusat cluster ,  fungsi  objektif,  dan  matriks partisi. Untuk mendapatkan hasil cluster hingga iterasi terakhir maka diolah dengan bantuan software. Selanjutnya  menghitung  indeks partition  coefficient (PC)  untuk  mengetahui  jumlah cluster yang paling optimal untuk penelitian ini.  Indeks validitas yang didapatkan untuk tiap jumlah kelompok dapat dilihat seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Indeks validitas menggunakan PC Jumlah Kelompok Banyaknya Iterasi Fungsi Objektif Indeks PC 3 99 1,537e+36 0,405 5 67 1,834e+35 0,369 7 31 4,285e+32 0,457
Nilai indeks PC yang paling besar merupakan jumlah cluster yang paling optimal, sehingga dari hasil  analisis  diperoleh yang  paling  optimum  terletak  pada  7  cluster  dengan nilai  indeks  PC  yang paling besar yaitu 0,457.

## 3.2 Ciri Cluster yang Terbentuk
Hasil  kualifikasi cluster yang  telah  terbentuk  dapat  dijadikan  sebagai  tolak  ukur  tingkat kesejahteraan masyarakat secara ekonomi. Oleh karena itu, diperoleh ciri cluster yang terbentuk pada 7 cluster seperti tercantum pada Tabel 2.
Tabel 2. Ciri cluster pada 7 kelompok KLP Anggota Kelompok PPh (Rp) PPN (Rp) PBB (Rp) 1 Tamalate 130.453.863.996,475 115.645.316.959,816 17.216.023.284,714 2 Ujung Pandang Makassar Panakukkang Wajo 65.102.654.647,595 78.607.973.509,389 5.741.369.165, 506 3 Manggala Rappocini 177.215.918.287,035 202.908.127.320,017 4.982.138.724,242 4 Mamajang Mariso Bontoala 40.452.852.441,589 47.355.264.878,216 3.401.198.491,571 5 Biringkanaya 92.767.526.161,403 115.314.243.466,755 16.820.484.117,742 6 Tallo Ujung Tanah Sangkarrang 20.493.743.337,102 30.214.780.122,891 6.157.459.008,320 7 Tamalanrea 219.657.996.583,281 129.417.980.728,198 19.210.170.677,818
Potensi  penerimaan  pajak  tertinggi  terletak pada cluster ketujuh  dengan  anggota cluster yang terdiri dari Kecamatan Tamalanrea, karena memiliki nilai pusat kelompok dengan penerimaan PPh, dan PBB terbesar dari kelompok lainnya. Kecamatan yang berada pada cluster ketujuh merupakan kecamatan dengan kawasan pendidikan, terdapat lembaga perguruan tinggi negeri dan swasta, serta banyak bangunan bertingkat, pabrik, industri dan perkantoran. Menurut [12], kecamatan pada cluster ketujuh dapat digolongkan sebagai kecamatan dengan tingkat kesejahteraan yang relatif tinggi secara ekonomi.
Potensi penerimaan pajak terendah terletak pada cluster keenam dengan anggota cluster yaitu Kecamatan Tallo, Ujung Tanah, dan Kepulauan Sangkarrang, karena cluster tersebut memiliki nilai pusat kelompok dengan  penerimaan PPh dan PPN terendah dari kelompok lainnya.  Pembangunan sektor perekonomian yang belum merata di seluruh wilayah Kota Makassar mengakibatkan wilayah pada  anggota cluster keenam  ini  tidak  memiliki  sumber  daya  ekonomi  yang  mencukupi  untuk masyarakatnya. Mengingat salah satu anggota cluster keenam yang merupakan kecamatan baru dan tidak  terletak  di  pusat  kota  yakni  di  pulau  luar  kota  Makassar,  mengakibatkan  masih  kurangnya bangunan, industri, serta perkantoran yang berdiri di wilayah tersebut. Sehingga menurut Agung [12], kecamatan pada cluster keenam dapat digolongkan sebagai kecamatan dengan tingkat kesejahteraan masyarakatnya yang masih relatif rendah.
Selain cluster dengan  penerimaan  pajak  yang  relatif  tinggi  dan  rendah,  ada  juga cluster yang memiliki nilai pusat kelompok dengan penerimaan PPN lebih tinggi dibandingkan kelompok lainnya yaitu cluster ketiga dengan anggota cluster yaitu Kecamatan Manggala dan Rappocini. Berdasarkan data  kependudukan,  bahwa  jumlah  wajib  pajak  di  daerah  Manggala  dan  Rappocini  paling  banyak dibandingkan daerah lainnya di Kota Makassar. Mengakibatkan cluster ini memiliki PPN tertinggi dari cluster lainnya.
Pada  penelitian  sebelumnya  tentang  Analisis  FCM  dan  Penerapannya  dalam  Pengelompokan Kabupaten/Kota di Sulawesi Selatan yang secara konseptual dibahas oleh yang mengangkat kasus
mengenai gizi buruk pada balita yang disebabkan oleh faktor-faktor penyebab terjadinya gizi buruk, sehingga  menghasilkan  kelompok  Kabupaten/Kota  yang  mengalami  kasus  gizi  buruk  tertinggi  di Sulawesi  Selatan  [14].  Pada  penelitian  lain  dibahas  tentang  Penerapan  Algoritma  FCM  untuk Pengelompokan Harga Gabah, yang mengangkat kasus mengenai harga gabah di tingkat penggilingan berdasarkan  kualitas  gabah,  sehingga  menghasilkan  pengelompokan  data  rata-rata  harga  gabah tingkat penggilingan [15].

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas dapat disimpulkan  bahwa jumlah cluster optimum terletak pada 7 cluster , dengan nilai indeks PC yaitu sebesar 0,457. Hasil pengelompokkan untuk  7 cluster terdapat  Kecamatan  Tamalate  di  kelompok  1.  Untuk  kelompok  2  terdiri  dari Kecamatan  Ujung  Pandang,  Makassar,  Panakukkang,  dan  Wajo.  Kecamatan  Manggala  dan Rappocini terletak di kelompok 3. Sedangkan Kecamatan Mamajang, Mariso, dan Bontoala berada pada kelompok 4. Untuk Kecamatan Biringkanaya terletak pada kelompok 5. Sedangkan kelompok 6 terdiri dari Kecamatan Tallo, Ujung Tanah, dan Sangkarrang. Serta Kecamatan Tamalanrea terletak pada kelompok 7.
Ciri cluster yang  terbentuk  dengan  menggunakan  hasil  simulasi  yaitu Cluster dengan  potensi penerimaan  pajak  yang  tertinggi  terletak  pada  kecamatan  di cluster ketujuh,  yaitu  Kecamatan Tamalanrea dan dapat digolongkan sebagai kecamatan dengan tingkat kesejahteraan masyarakat yang relatif tinggi secara ekonomi. Cluster dengan potensi penerimaan pajak terendah terletak pada cluster keenam, yaitu Kecamatan Tallo, Ujung Tanah, dan Kepulauan Sangkarrang dan dapat digolongkan sebagai  kecamatan  dengan  tingkat  kesejahteraan  masyarakat  yang  relatif  rendah  secara  ekonomi. Cluster dengan penerimaan PPN tertinggi terletak pada cluster ketiga, yaitu Kecamatan Manggala dan Rappocini.

## Referensi
[1] P. N. Tan, M. Steinbach, and K. Vipin, Introduction to Data Mining , Pearson Ed. Boston, 2006.
[2] S.  Annas  and  Z.  Rais,  “k-Means  and  GIS  for  Mapping  Natural  Disaster  Prone  Areas  in Indonesia,” in Proceedings of the Proceedings of the 7th Mathematics, Science, and Computer Science  Education  International  Seminar,  MSCEIS  2019,  12  October  2019,  Bandung,  West Java, Indonesia. EAI, 2020, pp. 1–7, doi: http://dx.doi.org/10.4108/eai.12-10-2019.2296336.
[3] A.  Bastian,  “Penerapan  Algoritma  K-Means  Clustering  Analysis  Pada  Penyakit  Menular Manusia (Studi Kasus Kabupaten Majalengka),” J. Sist. Inf., vol. 14, no. 1, pp. 28–34, 2018.
[4] S. Annas, Uca, Irwan, R.H. Safei, and Z. Rais, "Using k-Means and Self Organizing Maps in Clustering Air Pollution Distribution in Makassar City, Indonesia," Jambura J. Math. Vol. 4, No. 1, pp. 167–176, January 2022.
[5] S.  Annas,  Irwan,  R.H.  Safei,  and  Z.  Rais,"  Algorithm  K-Prototype  for  Clustering  The Earthquake on Sulawesi Island," Jurnal Varian, Vol. 5, No. 2, Hal. 189–195. April 2022.
[6] B. Sartono, D. Bodro, and G. Dito, Teknik Eksplorasi Data yang Harus Dikuasi Data Scientist. Bogor: IPB Press, 2020.
[7] A. A. Mattjik, and I. M. Sumertajaya. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. IPB PRESS Edisi, 2011.
[8] S.  Kusumadewi,  S.  Hartati,  A.  Harjoko,  and  R.  Wardoyo, Fuzzy  Multi-attribute  Decision Making . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.
[9] S. Kusumadewi and H. Purnomo, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan , 1st ed. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2004.
[10]   A.  Akramunnisa  and  F.  Fajriani,  "  K-Means  Clustering  Analysis  pada  Persebaran  Tingkat
Pengangguran Kabupaten/Kota di Sulawesi Selatan," Jurnal Varian , Vol. 3, No. 2, Hal 103- 112, April 2020.
[11]  R. J. Kuo, Y. Zheng, and T. P. Q. Nguyen, "Metaheuristic-based possibilistic fuzzy k-modes algorithms for categorical data clustering,” Information Sciences , 557:1–15, 2021.
[12]  M. Agung, Perpajakan , Edisi Revi. Yogyakarta: BPFE, 2007.
[13]  Wikipedia, “Daftar Kecamatan dan Kelurahan di Kota Makassar,” 2013. https://id.wikipedia.org/wiki/Daftar_kecamatan_dan_kelurahan_di_Kota_Makassar. (accessed Jun. 24, 2019).
[14]  B.  N.  Afni,  “Analisis  Fuzzy  C-Means  dan  Penerapannya  dalam  Pengelompokan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Berdasarkan  Faktor-Faktor  Penyebab  Gizi Buruk,” Universitas Negeri Makassar, 2019.
[15]  U.  Efiyah,  “Penerapan  Algoritma  Fuzzy  C-Means  Untuk  Pengelompokan  Harga  Gabah  di Tingkat Penggilingan Berdasarkan Kualitas Gabah,” Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, 2014.