15 (1) (2020) 89-96

## Teknika
http://journals.usm.ac.id/index.php/teknika

## Desain dan Analisis Flat Slab dengan Software Matlab
Samsul A Rahman Sidik Hasibuan 1 , Dwi Kurniati 2 , Mega Puspita Sari 3
1,3 Universitas Medan Area, 2 Universitas Teknologi Yogyakarta
DOI : http://dx.doi.org/10.26623/teknika.v14i2.kodeartikel
Info Artikel ___________________
Sejarah Artikel: Disubmit 11-06-2020
Publish 30-12-2020 ___________________ Keywords: Drop panel; Flat slab; Punching shear; Matlab; SNI 2847:2019 _______________________ Abstrak ____________________________________________________________
Flat slab adalah pelat beton bertulang yang didukung oleh kolom ditambah drop panel atau mungkin kolom ditambah kepala kolom atau tanpa kepala kolom dan drop panel . Metode desain  dan  analisis flat  slab yang  digunakan  adalah  metode  desain  langsung  dengan ditentukan  berdasarkan  ketebalan  minimum  pelat  yang  ditinjau  dari  mutu  baja  yang digunakan  pada  analisis  ini.  Distribusi  momen  pada  analisis  dengan  metode  desain langsung menghasilkan momen total yang kemudian akan didistribusi ke masing-masing panel untuk lajur kolom dan lajur tengah. Kegagalan geser ( punching shear ) terjadi pada area penampang kritis di sekitar kepala kolom dan drop panel sehingga kekuatan geser akan dihitung  berdasarkan  nilai  kekuatan  geser  yang  terjadi  dan  akan  di  kontrol  dengan kekuatan geser dari mutu beton yang digunakan. Dalam tulisan ini desain dan  analisis dilakukan secara numerik berdasarkan  Standar Nasional  Indonesia 2847, 2019 dengan menggunakan software Matlab. Hasil analisis menunjukan bahwa ketebalan minimum flat slab yang  diatur  oleh  Standar  Nasional  Indonesia  (SNI)  2847,  2019  mampu  menahan beban  hidup rencana sebesar 7 kN/m2,  tetapi pelat perlu diperkuat oleh tulangan baja dengan total luasan sebesar 1.882 mm2. Sehingga panel internal yang didesain aman dari kegagalan punching shear .

## Abstract
____________________________________________________________ Flat slab is a reinforced concrete slab that is supported by columns with added drop panels or columns with added column heads or without column heads and drop panels. The flat slab design and analysis method  to  be  used  is  the  direct  design  method  where  the  method  is  to  determine  the  minimum thickness of the plate under review based on the quality of the steel that will be used in this analysis. Moment distribution on analysis by direct design method produces total moment which will then be distributed to each panel for column strip and middle strip. Punching shear occurs in the critical cross- sectional area around the column heads and drop panels so the shear strength will be calculated based on the value of the shear strength that occurs and will be controlled by the shear strength of the quality of  the  concrete  used.  In  this  papers  design  and  analysis  will  be  done  numerically  based  on  SNI 2847:2019 using Matlab software. Furthermore, the results of the analysis that have been obtained from the Matlab software shows that the designed internal panel is safe from punching shear failure.
 Alamat Korespondensi:
E-mail: Samsulhasibuan@gmail.com p-ISSN 1410-4202 e-ISSN 2580-8478

## PENDAHULUAN
Meningkatnya jumlah penggunaan beton dari waktu ke waktu yang menyebabkan jumlah sumber daya yang tersedia menurun, beton selama ini merupakan material bangunan yang harganya realtif mahal (Musthofa, 2021). Kontruksi beton harus dirancang agar memenuhi efektifitas kenyamanan dan pemanfaatan ruangan agar terpenuhinya kekuatan yang maksimal dan efisien (Sujiat, 2020). Pelat diklasifikasikan dalam pelat satu arah dan pelat dua arah. Pelat yang berdefleksi secara dominan dalam satu arah disebut pelat satu arah. Pelat yang dipikul oleh kolom yang disusun berbaris sehingga pelat dapat berdefleksi dalam dua arah disebut pelat dua arah (McCormac,  2000). Tahun  1906  seorang ahli  dari  luar negeri  yang  bernama  Turner  untuk  pertama  kalinya mengembangkan suatu tipe konstruksi yang tidak menggunakan salah satu komponen utama yaitu balok. Tipe konstuksi tanpa menggunakan balok lebih dikenal dengan sebutan flat slab (Gasparini, 2002). Flat slab adalah pelat beton bertulang yang didukung oleh kolom ditambah drop panel atau mungkin kolom ditambah kepala kolom atau tanpa kepala kolom (Maryam, 2019). Flat slab termasuk pelat dua arah non prategang, flat slab adalah pelat beton bertulang yang mentransfer beban langsung ke kolom tanpa adanya balok sepanjang garis kolom dalam, namun balok tepi luar boleh jadi ada atau tidak disesuaikan dengan kebutuhan. Flat slab mempunyai kekuatan geser yang cukup, karena terdapat drop panel yang merupakan penebalan pelat di kepala kolom untuk mengurangi jumlah tulangan negatif di daerah pendukung (Nirkhe, 2015). Flat slab sangat cocok untuk beban berat  dan  bentang  panjang.  Sistem  pelat  diizinkan  untuk  didesain dengan  prosedur  yang  memenuhi  kondisi kesetimbangan  dan  kompatibilitas  geometrik,  yang  memenuhi  kekuatan  desain  di  setiap  penampang  paling sedikit sama dengan kekuatan perlu, dan semua persyaratan kemampuan layan terpenuhi (SNI 2847, 2019).
Menurut  Vargeshe  (2005)  kelebihan  dari  struktur flat  slab yaitu  mampu  mereduksi  tinggi  bangunan, menghemat kontruksi material, kemudahan dalam akses dan akomodasi penyaluran mekanikal dan elektrikal. Kelemahan struktur flat slab adalah kurangnya ketahanan terhadap beban lateral, seperti yang disebabkan oleh angin kencang dan gempa bumi, sehingga dinding geser harus selalu disediakan jika digunakan dalam kontruksi tingkat tinggi. Flat slab memiliki berbagai macam tipe yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 . Tipe Flat Slab
Sumber: Freyssinet, 2014
Kegagalan  geser  pada  struktur flat  slab terjadi  pada  area  disekitar  penampang  kritis  yang  dapat  dilihat  pada Gambar 2. Menurut SNI 2847 (2019) untuk pelat nonprategang tanpa balok interior yang membentang di antara tumpuan  pada  semua  sisinya  yang  memiliki  rasio  bentang  panjang  terhadap  bentang  pendek  maksimum  2, ketebalan  pelat  keseluruhan  tidak  boleh  kurang  dari  batasan  pada  Tabel  1. ℓ n  adalah  jarak  bersih  ke  arah memanjang, diukur dari muka ke muka tumpuan (mm). Untuk fy dengan nilai diantara yang diberikan dalam Tabel, ketebalan minimum harus dihitung dengan interpolasi linear.
Gambar 2. Punching Shear Sumber: Ali, 2015
Tabel 1 . Ketebalan Minimum Pelat Dua Arah Nonprategang Tanpa Balok Interior
Ƒ y, (Mpa) Tanpa penebalan Dengan penebalan Panel eksterior Panel interior Panel eksterior Panel interior Tanpa balok tepi Dengan balok tepi Tanpa balok tepi Dengan balok tepi 280 ℓ n/ 33 ℓ n / 36 ℓ n / 36 ℓ n / 36 ℓ n / 40 ℓ n / 40 420 ℓ n / 30 ℓ n / 33 ℓ n / 33 ℓ n / 33 ℓ n / 36 ℓ n / 36 520 ℓ n / 28 ℓ n / 31 ℓ n / 31 ℓ n / 31 ℓ n / 34 ℓ n / 34 Sumber: SNI 2847-2019
Menurut SNI 2847 (2019) untuk drop panel pada pelat nonprategang yang digunakan untuk mengurangi ketebalan perlu minimum sesuai Tabel 1 harus memenuhi 1) dan 2): 1. Drop panel harus menjorok di bawah pelat paling sedikit seperempat tebal pelat bersebelahan;
2. Drop  panel harus  diteruskan  di  setiap  arah  dari  garis  pusat  tumpuan  dengan  sebuah  kepala  kolom,  yang digunakan untuk memperbesar penampang kritis geser pada joint pelat-kolom, harus menjorok di bawah pelat dan diteruskan secara horizontal dari muka kolom sejarak sekurang-kurangnya sama dengan ketebalan kepala kolom.
Untuk kepala kolom, ketebalan kepala kolom untuk pelat dengan perubahan ketebalan, penting untuk dilakukan pengecekan terhadap kekuatan jarak tidak kurang dari seperenam panjang bentang yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan dalam arah tersebut. Jika sebuah elemen tumpuan tidak memiliki penampang persegi panjang atau  jika  salah  satu  sisi  persegi  tidak  sejajar  dengan  bentang,  harus  diperlakukan  sebagai  tumpuan  persegi dengan luas yang sama seperti pada Gambar 3.
Gambar 3 . Penampang Bujursangkar Ekuivalen Untuk Komponen Struktur Tumpuan Sumber: SNI 2847, 2019
Menurut Nichols (1914) dengan asumsi penyederhanaan bahwa reaksi terkonsentrasi sepanjang muka tumpuan yang tegak lurus terhadap bentang yang ditinjau. Secara umum perlu dihitung momen statis untuk dua  panel  yang  bersebelahan  masing-masing  setengah  bentang  mencakup  lajur  kolom  dengan  lajur  tengah kolom sepanjang sisinya. Jumlah absolut momen terfaktor positif dan negatif rata-rata Mu dalam setiap arah tidak boleh kurang dari Persamaan 1.
Mo = 𝑞𝑢ℓ2ℓ𝑛 2 8 (1)
ℓ n adalah jarak bentang bersih dalam arah momen-momen yang diperhitungkan, harus menerus dari muka ke muka  kolom,  kepala  kolom, bracket ,  atau  dinding,  tidak  boleh  kurang  dari  0,65 ℓ 1.  Untuk  mendistribusikan momen statis total terfaktor pada bentang interior , Mo harus didistribusikan sebesar 0,65Mo ke momen negatif dan 0,35Mo ke momen positif. Untuk mendistribusikan momen statis total terfaktor pada bentang ujung Mo harus didistribusikan seperti pada Tabel 2 dan Gambar 4.
Tabel 2 . Koefisien Distribusi Untuk Bentang Ujung
Tepi eksterior tak terkekang Pelat dengan balok antara semua tumpuan Pelat tanpa balok antara tumpuan interior Tepi eksterior terkekang penuh Tanpa balok tepi Dengan balok tepi Negatif interior 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 Positif 0,63 0,57 0,52 0,50 0,35 Negatif eksterior 0 0,16 0,26 0,30 0,65
Sumber: SNI 2847, 2019
Gambar 4 . Distribusi Momen Untuk Lajur Kolom Dan Lajur Tengah Sumber: Chavan dan Tande, 2016
Penampang kritis yang ideal ditempatkan dengan jarak d/2 dari keliling daerah yang menerima beban. Untuk komponen dengan ketebalan sama tanpa tulangan geser, diperbolehkan untuk meninjau geser hanya dari satu penampang. Penampang kritis geser dua arah pada pelat dengan tulangan geser pada kolom interior dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 . Penampang Kritis Geser Dua Arah Pada Pelat Dengan Tulangan Geser Pada Kolom Interior Sumber: SNI 2847, 2019

## METODE
Metode desain dan analisis yang digunakan adalah metode desain langsung dengan menentukan tebal minimum pelat yang ditinjau berdasarkan mutu baja yang digunakan pada analisis ini. Distribusi momen pada analisis dengan metode desain langsung menghasilkan momen total yang kemudian didistribusikan ke masing- masing panel untuk lajur kolom dan lajur tengah. Kegagalan geser ( punching shear ) terjadi pada area penampang kritis disekitar kepala kolom dan drop panel sehingga kekuatan geser akan dihitung berdasarkan nilai kekuatan geser yang terjadi dan akan di kontrol dengan kekuatan geser dari mutu beton yang digunakan, jika kekuatan geser yang terjadi lebih besar dari kekuatan geser beton maka dibutuhkan penguat geser pada struktur flat slab . Penelitian ini akan dianalisis secara numerik dengan menggunakan bahasa pemograman Matlab. Adapun objek yang akan dianalisis ditampilkan pada Gambar 6 sedangkan untuk data-data analisis adalah sebagai berikut: 1. Panel internal dengan ukuran 6 x 5 m;
2. Beban hidup rencana sebesar 7 kN/m2;
3. Mutu beton f’c 20 MPa ;
4. Mutu baja fy 290 MPa;
5. Dimensi kolom bulat 0,45 m;
6. Tinggi 3,5 m.
Gambar 6 . Objek Penelitian Sumber : Instrumen Penelitian, 2021

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Hasil distribusi koefesien momen dapat dilihat pada Tabel 3 dan hasil  rekapitulasi analisis dengan Matlab dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 3 . Hasil Distribusi Koefisien Momen Distribusi momen Lajur Kolom 0,65 Lajur Tengah 0,35 Bending momen negatif 0,139 0,046 Bending momen positif 0,060 0,040 Sumber : Hasil Penelitian, 2021
Tabel 4 . Hasil Rekapitulasi Analisis dengan Matlab Tebal flat slab (mm) 151 Tebal drop panel (mm) 189 Ukuran drop panel (mm) 2000 x 2000 Ukuran kepala kolom (mm) 1000 Momen max negatif (kNm) lajur kolom 55,98 lajur tengah 18,56 Momen max positif (kNm) lajur kolom 24,11 lajur tengah 16,08 Total area penulangan baja (mm2) 1.882 Punching shear Aman Sumber : Hasil Penelitian, 2021

## Pembahasan
a) Bending momen: Bending momen harus 65% atau bahkan 75% didistribusi ke momen negatif karena untuk memperkuat daerah disekitar lajur kolom yang rawan mengalami kegagalan punching shear .
b) Punching shear : nilai geser aktual hasil analisis sebesar  279,35 kN, sedangkan geser yang diizinkan oleh beton sebesar 602,32 kN, ini berarti bahwa hasil desain struktur flat slab aman dari punching shear .

## SIMPULAN
Dari  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  sebelumnya,  maka  ditarik  kesimpulan  bahwa ketebalan minimum flat slab yang diatur oleh SNI 2847, 2019 mampu menahan beban hidup rencana sebesar 7 kN/m 2 , namun pelat perlu diperkuat oleh tulangan baja dengan total luasan sebesar 1.882 mm 2 . Momen negatif dan momen positif terbesar terjadi pada lajur kolom, tentu hal ini dapat menjadi perhatian. Overall , hasil desain dan analisis struktur flat slab khususnya panel internal aman dari kegagalan punching shear . Selanjutnya setelah diamati apabila desain dan analisis flat slab dengan menggunakan software Matlab selesai diprogramkan, maka untuk analisis selanjutnya dengan kasus flat slab namun dengan ukuran, mutu beton, mutu baja, diameter kolom dan juga beban hidup yang berbeda, maka software Matlab akan jauh lebih cepat dari software lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Chavan, G.R. Tande, S.N. (2016). Analysis and Design of Flat slab . International Journal of Latest Trends in Engineering and Technology. (IJLTET). Vol 7, issue 1.
Freyssinet., (2014). PT Concrete Slabs. Hongkong: Freyssinet Hong Kong Ltd. Gasparini D. A., (2002) Contributions of C. A. P. Turner to Development of Reinforced Concrete Flat slab s 1905-1909, J. of Structural Engineering, 128(10):1243 – 52p. Girish,  N.,  Lingeshwaran,  N.,  (2018). A  Comparative  Study  of  Flat  slabs  Using  Different  Shear  Reinforcement  Parameters , International Journal of Engineering & Technology, 7 (2.20) (2018) 321-325.
Hasibuan,  S.,  &  Kurniati,  D.  (2020) “Redes ain  Awana  Condotel  Menggunakan  Metode  Flat  Slab  Berdasarkan  SNI 2847:2013,” TEKNIK, 41(1), hal. 92– 99. doi: 10.14710/teknik.v41n1.23742.
Imran, A. (2015). Advanced R.C.C Design, diakses 2015,https://www.slideshare.net/imranali108/design-of-flat-slab. Mariyam.,  Jamle,  S.,  (2019).  A  Technical  Approach  to Flat  slab Multistorey  Building  under  Wind  Speed  of  39  m/s, International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). Volume: 06 Issue: 05.
McCormac,  J. (2000). Desain Beton Bertulang Jilid 1 Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga. Musthofa &  Amanda  P.,  (2021) Subtitusi  Agregat Beton Menggunakan Tanah Urug Limestone Dari  Kecamatan  Rengel Kabupaten Tuban, Teknika, Vol 16 : No 1.
Nirkhe, S.P., Kakade, D.N., Dahake, A.G.,  (2016) Design of Flat slab with Matlab, International Journal of Engineering Research, Volume No.5 Issue: Special 3, pp: 537-540.
Nirkhe,  S.P.,  Kakade,  D.N.,  (2015)  Analysis  of Flat  slab by  MATLAB  Coding,  International  Journal  of  Construction Engineering and Planning, Vol. 1: Issue 2.
Patil, S.S.,  Sigi  Rupali  A.,  (2014). Flat  slab Construction  in  India, International Journal of  Engineering  and Innovative Technology (IJEIT), Volume 3, Issue 10.
Pratap R.,  (2010). Getting Started with MATLAB, A Quick Introduction for Scientists and Engineers, 1st Edn, Oxford University Press.
SNI 2847, (2019). Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung dan penjelasan, BSN, Jakarta.
Sujiat S & Zainul I, (2020). Analisa Stuktur Beton Bertulang Bangunan Gedung Pusat Layanan Haji dan Umroh, Teknika,
Vol 15 : No 1.
Vargeshe, (2005). Advanced Reinforced Concrete Design, Prentice-hall of India, New Delhi.