Journal of Didactic Mathematics 2021, 2(2), 76-86 Doi: 10.34007/jdm.v2i2.846 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com

## Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam mengkomunikasikan faktor prima
Sukiyanto* Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa, Kota Yogyakarta, Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia, 55167

## Fitry Wahyuni
Akademi Perniagaan dan Perusahaan APIPSU, Medan, Sumatera Utara, Indonesia, 20123
* Corresponding Author : sukiyanto.math@ustjogja.ac.id
Abstract. The purpose of this study was to describe students' communication in solving  prime  factors  using  written  and  oral  communication.  This  study  uses  a qualitative  and  descriptive  approach.  The  subjects  of  this  study  were  46  seventh grade students of Simanjaya Lamongan, East Java, Indonesia, Middle School who had obtained prime factor material. Data analysis was obtained by using a test of prime  factors  and  interviews.  Based  on  the  results  of  data  analysis,  it  was concluded  that:  1)  Written  communication,  as  many  as  40  students  were  able  to communicate in writing with a percentage of 87% and 6 students were unable to communicate in writing with a percentage of 13%; 2) Oral communication, at this stage  interviews  were  conducted  by  taking  the  subject  as  many  as  two  students taken  from  one  student  who  is  able  to  communicate  in  writing  and  one  student who is not able to communicate in writing, the results obtained that students are able  to  communicate  in  writing  are  also  able  to  communicate  verbally.  verbally, while  students  who  are  not  able  to  communicate  in  writing,  it  turns  out  that students  are  able  to  communicate  orally.  From  the  explanation  above,  it  can  be concluded that students are able to explain concepts into mathematical language, students are able to explain mathematical arithmetic operations, students are able to  explain  mathematical  solutions  and  students  are  able  to  convey  ideas  or opinions.  Thus,  students  can  communicate  in  writing  and  orally  well  in  solving prime factors.
Historis Artikel: Diterima: 2 Juli 2021
Direvisi: 6 Agustus 2021
Disetujui: 29 Agustus 2021
Keywords: Communication; prime factors; verbal representation
Sitasi: Sukiyanto,  S.,  &  Wahyuni,  F.  (2021).  Representasi  verbal  siswa  sekolah  menengah  pertama  dalam mengkomunikasikan faktor prima. Journal of Didactic Mathematics , 2 (2), 76-86. Doi: 10.34007/jdm.v2i2.846

## PENDAHULUAN
Komunikasi  sebagai  proses  interaksi  dalam  mengungkapkan  ide-ide  yang  abstrak  pada suatu masalah matematika (Rogers & Rekha, 1979 ; Shannon & Weaver, 1949 ; Severin, 2005 ) dan dapat  diwakilkan  dalam  representasi  (Bartell  et  al., 2012 ).  Kemampuan  komunikasi  matematis siswa  menjadi  bagian  dari  kemampuan  standar  bermatematika  di  sekolah.  Pernyataan  tersebut merupakan satu di antara standar proses yang ditetapkan oleh The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).  Hal  tersebut  juga  sama  dengan  tujuan  dalam  pembelajaran  matematika pada  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  81A  (Kemendikbud, 2013 ) dijelaskan bahwa dalam proses pembelajaran memiliki lima pokok utama yaitu 1) mengamati; 2) menanya; 3) mengumpulkan informasi; 4) mengasosiasi; dan 5) mengomunikasikan. Selanjutnya  tujuan  pembelajaran  matematika  Sekolah  Menengah  Pertama  ada  tujuh,  1) memahami  konsep  Matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  menyelesaikan  masalah matematika; 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika;  3)  menyelesaikan  masalah  matematika  yang  meliputi  kemampuan  memahami

## 2021, 2(2) Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam…
masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh; 4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan; 5) menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam  menyelesaikan  masalah  matematika;  6)  menalar  secara  logis  dan  kritis  serta mengembangkan  aktivitas  kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  dan mengkomunikasikan  ide;  dan  7)  memberi  kemampuan  untuk  menerapkan  matematika  pada setiap bidang (Kemendikbud, 2013 ).
Kemampuan komunikasi matematis merupakan cara berbagi ide yang lebih mementingkan pada  kemampuan  dalam  berbicara,  menulis,  menggambar,  dan  menjelaskan  konsep-konsep matematika (van de Walle, et al., 2008 ). Menurut Baroody ( 1993 ) mengomunikasikan matematika perlu ditumbuh kembangkan di kalangan siswa karena mempunyai dua alasan yaitu: 1) mathematics as  language artinya  matematika  tidak  hanya  sekedar  alat  bantu  berpikir,  dan  menyelesaikan masalah,  tetapi  juga  sebagai  alat  untuk  mengomunikasikan  berbagai  ide  secara  jelas,  tepat  dan cermat; 2) mathematics learning as social activity ; artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,  dan  sebagai  wahana  interaksi  antar  sosial,  dan  juga  komunikasi  antara  guru  dan siswa.  Sejalan  dengan  pendapat  tersebut  Ningsih,  Narahara,  &  Mulyono  ( 2018 )  mengatakan bahwa siswa dapat mengomunikasi dengan lancar tanpa ada hambatan dipengaruhi oleh faktor kebiasaan  dalam  proses  pembelajaran  yang  menggunakan  diskusi  berkelompok.  Sedangkan kemampuan  mengomunikasikan  matematika  siswa  rendah,  disebabkan  oleh:  1)  guru  sering mencontohkan  pada  siswa  bagaimana  menyelesaikan  soal;  2)  siswa  belajar  dengan  cara mendengar  dan  melihat  guru  dalam  memecahkan  masalah  matematika,  dan  3)  guru  cenderung lebih suka mengajar dengan cara langsung menjelaskan materi yang dipelajari. Hal tersebut salah satu  faktornya  yaitu  dipengaruhi  kurangnya  siswa  meningkatkan  konsep  pemahaman  suatu permasalahan (Hussien, 2018 ; Utami at al., 2019 ). Pada studi pendahuluan yang dilakukan oleh peneliti, menemukan bahwa sebagian siswa mengalami kendala dalam mengomunikasikan faktor prima saat proses pembelajaran berlangsung.
Faktor prima merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting, tetapi banyak siswa yang  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  dan  cara  menentukannya.  Faktor  prima  disebut suatu  faktor  yang  hanya  terdiri  dari  bilangan-bilangan  prima.  Untuk  menentukan  suatu  faktor prima  dari  suatu  bilangan  komposit,  pertama  harus  menulis  kembali  bilangan  itu  sebagai  suatu hasil  kali  dua  bilangan  yang  lebih  kecil.  Selanjutnya,  pemfaktoran  bilangan-bilangan  yang  lebih kecil sampai seluruh faktornya adalah bilangan prima. Sebagai contoh, Mengomunikasikan faktor prima  dari  42.  42  dapat  dibagi  dengan  bilangan  prima  paling  kecil  yang  bisa  dibagi  dengan  42 yaitu 2. 42 ÷ 2 = 21, selanjutnya 21 dibagi dengan bilangan prima paling kecil yang bisa dibagi dengan 21 yaitu 3. 21 ÷ 3 = 7, cukup berhenti di angka 7 karena 7 tidak bisa dibagi lagi dengan bilangan prima. Maka faktor dari 42 adalah 2 × 3 × 7. Metode atau cara pembagian ini, sering digunakan  guru  dan  siswa  dalam  menentukan  suatu  nilai  faktor  prima  (Jordan, 2016 ).  Dalam sebuah  hasil  penelitian  rata-rata  siswa  gagal  dalam  menentukan  faktorisasi  prima,  mereka  tidak menghitungkan setiap bilangan yang dapat mewakili dalam perhitungan dari faktor prima , (Zazkis &  Gadowsky, 2001 ).  Metode  atau  cara  yang  kedua,  untuk  mencari  faktor  prima  dari  suatu bilangan  juga  dapat  menggunakan  pohon  faktor.  Pohon  faktor  merupakan  penyelesaian pemecahan  pembagian  dengan  menggunakan  cabang  pohon  atau  diagram  pohon  untuk memfaktorkan suatu bilangan.
Dalam  menemukan  faktor  prima  dari  suatu  bilangan  harus  memahami  konsep  dan mengenal teorema dasar aritmatika yaitu setiap bilangan komposit dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan-bilangan  prima  dalam  satu  cara.  Selain  meningkatkan  pemahaman  konsep  siswa  juga harus dapat memiliki keterampilan berkomunikasi baik secara verbal maupun tertertulis sebagai kesiapan  mereka  untuk  menghadapi  kehidupan  dimasa  depan  (Wagner, 2008 ;  Reynolds  et  al., 2012 ; Saavedra & Opfer, 2012 ) Untuk mengatasi masalah di atas, juga diperlukan pembelajaran yang dapat membuat siswa lebih aktif yaitu melalui pendekatan scientific yang diimplementasikan
dalam  kurikulum  2013.  Dalam  implementasi  kurikulum  2013  pemerintah  menempatkan  peran guru  hanya  sebagai  fasilitator  dalam  pembelajaran.  Kurikulum  2013  menekankan  pembelajaran dengan  pendekatan scientific bertujuan  agar  siswa  lebih  mampu  mengembangkan  kemampuan komunikasi  matematika.  Pendekatan  pembelajaran scientific dimulai  dari  mengamati,  menanya, mengumpulkan informasi, menalar, dan komunikasi (Wildan et al., 2019 ). Kemampuan siswa dalam berkomunikasi memainkan peran penting dalam menyelesaikan masalah  matematika,  maka  hal  ini  berdampak  positif  pada  pembelajaran  matematika  secara mandiri (Yaniawati et al., 2017 ). Dalam menyelesaikan masalah matematika, siswa juga dituntut untuk  menyusun  strategi  yang  tepat  dan  digunakan  dalam  menyelesaikan  proses  permasalahan saat mengalami kesulitan (Sukiyanto, 2020 ). Sedangkan NCTM ( 2000 ) berpendapat bahwa proses pembelajaran  matematika  adalah  untuk  memecahkan  masalah,  penalaran,  berkomunikasi  dalam matematika,  yang  seluruhnya  berkaitan  dengan  representasi.  Representasi  terbagi  menjadi  tiga, yaitu:  1)  representasi  verbal,  yaitu  berupa  kata-kata,  lisan  dan  deskripsi;  2)  representasi  visual, yaitu  berupa  grafik,  animasi,  dan  video;  dan  3)  representasi  simbolik,  yaitu  berupa  rumus, gambar,  skema,  diagram  dan  simbol  matematika  (Adu-Gyamfi, 2003 ;  Prain,  &  Waldrip, 2006 ; As’ari, 2009 ;  Kohnle  &  Passante, 2017 ).  Menurut  Baroody  ( 1993 ),  ada  lima  aspek  komunikasi matematis,  yaitu  merepresentasi  ( representating ),  mendengar  ( listening ),  membaca  ( reading ),  diskusi ( discussing ), dan menulis ( writing ). Sedangkan komunikasi matematis dibagi lagi menjadi dua yaitu: 1)  komunikasi  matematis  secara  lisan;  dan  2)  komunikasi  matematis  secara  tertulis.  Indikator dalam  komunikasi  matematis  secara  lisan,  yaitu:  1)  siswa  dapat  menjelaskan  konsep  kedalam bahasa  matematika;  2)  siswa  dapat  menjelaskan  masalah  kedalam  bahasa  matematika;  3)  siswa dapat menjelaskan operasi perhitungan; 4) siswa dapat menjelaskan solusi matematika; 5) siswa dapat  menjelaskan  interpretasi  jawaban;  dan  6)  siswa  dapat  menyampaikan  ide  atau  pendapat. Sedangkan  indikator  dalam  komunikasi  matematis  secara  tertertulis  diantaranya  yaitu:  1)  siswa dapat  menuliskan  konsep  kedalam  bahasa  matematika;  2)  siswa  dapat  menuliskan  masalah kedalam  bahasa  matematika;  3)  siswa  dapat  menuliskan  operasi  perhitungan;  4)  siswa  dapat menuliskan solusi matematika; dan 5) siswa dapat menuliskan kesimpulan jawaban.
Ketika  siswa  mengomunikasikan  matematis  juga  harus  membangun  pemahaman konseptual melalui literasi matematika sehingga siswa mampu memecahkan masalah matematika dengan  baik.  Representasi  itu  muncul  dikarenakan  faktor  kemampuan  siswa  dalam  literasi matematika  (Murat  &  Funda, 2016 ).  Representasi  merupakan  hal  yang  tidak  bisa  dipisahkan dalam  pembelajaran  matematika.  Meskipun  tidak  tercantum  secara  tersurat  dalam  tujuan pembelajaran  matematika  di  Indonesia,  namun  secara  tersirat  pentingnya  representasi  tampak pada  tujuan  pemecahan  masalah  dan  komunikasi  matematika,  karena  untuk  menyelesaikan masalah matemati.
Beberapa peneliti terdahulu telah melakukan penelitian untuk melihat bentuk komunikasi representasi  yang  efektif  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  (ÇELİK  &  Arslan, 2012 ; Boonen et al., 2014 ; Dündar, 2015 ) hasil penelitiannya menjelaskan bahwa bentuk representasi yang sering digunakan siswa saat menyelesaikan masalah matematika adalah berupa representasi verbal  dan  representasi  visual.  Rahmad  &  Dwi  ( 2017 )  menjelaskan  bahwa  siswa  menggunakan representasi verbal sebagai proses memahami masalah. Bentuk dari representasi verbal tersebut berupa kalimat tertertulis sehingga masalah dapat diselesaikan dengan benar. Sejalan dengan hasil penelitian  Hoogland  et  al.  ( 2018 ),  mengungkapkan  bahwa  siswa  mampu  merepresentasikan dengan baik pada masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dikaitkan dengan representasi dunia nyata, maka akan terwujud dalam representasi verbal . Representasi  verbal  siswa  dalam  memecahkan  masalah  faktor  prima  merupakan  hal  yang tidak mudah. Karena sebelum siswa dapat mengomunikasikan tentang faktor prima maka siswa harus  mampu  menentukan  faktor  dan  bilangan  prima  (Cooney, 1999 ).  Beberapa  penelitian tentang representasi matematis pada materi faktor prima telah dilakukan oleh beberapa peneliti yaitu Burkhart ( 2009 ); Arcavi ( 2003 ); dan Roscoe & Feldman ( 2015 ). Hasil penelitian Burkhart ( 2009 ) mengungkapkan bahwa siswa mampu memahami faktor prima melalui representasi visual

## 2021, 2(2)
Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam…
yang  digambarkan  dengan  pohon  faktor.  Arcavi  ( 2003 )  menjelaskan  representasi  visual  dapat membantu proses berpikir siswa tentang konsep dan makna yang dipahami dan dijelaskan dalam bentuk representasi simbolik. Hasil dari  Roscoe & Feldman ( 2015 ) mengungkapkan bahwa guru memberikan pemahaman kepada siswa dalam membedakan antara faktor dan faktorisasi prima menekankan  pada  langkah-langkah  dalam  menentukan  bilangan  tersebut.  Beberapa  hasil penelitian  tersebut  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti  sebelumnya,  belum  ada  yang  meneliti tentang  representasi  verbal  siswa  secara  lisan  dan  tertulis  dalam  menyelesaikan  faktor  prima. Sehingga  pada  penelitian  ini,  peneliti  ingin  mendeskripsikan  representasi  verbal  siswa  sekolah menengah pertama dalam mengkomunikasikan faktor prima.
Berdasarkan studi pendahuluan yang telah dilakukan peneliti, diperoleh hasil bahwa siswa mampu  menggunkaan  representasi  verbal  dan  mengomunikasikannya  secara  lisan  dan  tertulis dalam menyelesaikan faktor prima . Peneliti menemukan dua bentuk representasi yang digunakan siswa  yaitu  secara  lisan  dan  tertulis , secara  lisan  siswa  dapat  menuliskan  konsep  faktor  prima kedalam  bahasa  matematika,  siswa  dapat  menuliskan  operasi  perhitungan,  dan  siswa  dapat menuliskan  solusi  matematika  yang  dibuktikan  dengan  siswa  bisa  menyelesaikan  faktor  prima dengan menggunakan kata-kata, siswa mampu menjelaskan tentang faktor, faktorisasi, dan faktor prima,  kemudian  siswa  juga  mampu  menjelaskan  perbedaaan  bilangan  prima  dan  bilangan komposit.  Selanjutnya  secara  tertulis  siswa  membuktikan  bahwa  5  dan  3  adalah  faktor  prima karena 5 dan 3 merupakan bilangan prima dan mempunyai faktor sebanyak 2 yaitu 1, 5 dan 1, 3. Sedangkan 9 bukan termasuk faktor prima karena 9 adalah bilangan komposit dan mempunyai faktor 1, 3, 3, dan 9. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian secara mendalam terkait dengan representasi verbal siswa SMP dalam mengomunikasikan faktor prima.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dan  jenis  penelitian  yang  dilakukan bersifat  deskriptif.  Penelitian  kualitatif  adalah  penelitian  yang  berupa  deskriptif  kata-kata  dari subjek,  menjelaskan  dan  melakukan  analisa  secara  subjektif  (Cresswell, 2009 ).  Pendekatan kualitatif  digunakan  untuk  memperoleh  pemahaman  siswa  secara  mendalam  dan  untuk mengetahui komunikasi siswa yang digunakan dalam menyelesaikan faktor prima.
Subjek  dalam  penelitian  ini  yakni  siswa  kelas  VII  SMP  Simanjaya  Lamongan  Jawa  Timur Indonesia, yang berjumlah 49 siswa. Dari jumlah 49 siswa, yang akan dijadikan subjek penelitian adalah 46 siswa, karena ketika peneliti mengambil data penelitian ada tiga siswa yang tidak masuk sekolah, yaitu dua siswa izin karena sakit, dan satu siswa lagi izin karena ada kegiatan keluarga, sehingga jumlah subjek penelitian adalah berjumlah 46 siswa. Untuk memperoleh data penelitian, peneliti memberikan tes berisi soal uraian faktor prima. Yang bertujuan untuk mengidentifikasi komunikasi  siswa  dalam  menyelesaikan  faktor  prima.  Soal  tes  yang  diberikan  pada  siswa memodifikasi  dari  Jordan  ( 2016 ).  Karena  dalam  penelitian  ini  juga  ingin  mengidentifikasi komunikasi siswa dalam menyelesaikan faktor prima.
Metode yang dilakukan dalam pengambilan data dengan menggunakan tes dan wawancara. Tes  dilakukan  untuk  memperoleh  data  tentang  kemampuan  siswa  dalam  berkomunikasi  secara lisan,  tes  dalam  penelitian  ini  disusun  dalam  bentuk  soal  uraian  pada  materi  faktor  prima sebanyak  dua  item.  Wawancara  dilakukan  untuk  memperolah  data  siswa  dalam  berkomunikasi lisan  dalam  menyelesaikan  faktor  prima.  Wawancara  yang  dilakukan  dalam  penelitian  adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah jenis wawancara dalam kategori in-dept interview , dimana dalam pelaksanaannya lebih bebas bila dibandingkan dengan wawancara terstruktur (Sugiyono, 2012 ).
Ada dua siswa yang digunakan sebagai subjek wawancara yang masing-masing diambil satu siswa  yang  mampu  berkomunikasi  secara  tertulis  dan  satu  siswa  yang  tidak  mampu berkomunikasi  secara  tertulis.  Wawancara  yang  dilakukan  oleh  peneliti  adalah  wawancara berbasis jawaban siswa. Data yang diperoleh dari penelitian ini berupa lembar jawaban siswa dan hasil  wawancara.  Data  berupa  lembar  jawaban  siswa  selain  digunakan  untuk  mengidentifikasi
komunikasi  secara  tertulis  juga  digunakan  untuk  menentukan  siswa  yang  akan  diwawancarai. Sedangkan  data  yang  diperoleh  dari  hasil  wawancara  digunakan  untuk  mengidentifikasi komunikasi siswa secara lisan dalam menyelesaikan faktor prima.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti  menemukan  siswa  yang  mampu  menggunakan  representasi  verbal  dengan mengomunikasikan  secara  tertulis  dalam  menyelesaikan  faktor  prima  dengan  metode  pohon faktor, Siswa yang mampu mengomunikasikan secara tertulis juga mampu secara lisan, sedangkan siswa yang tidak bisa mengomunikasikan secara tertulis namun mampu secara lisan. Data yang diperoleh  dari  hasil  tes  berupa  lembar  jawaban  tertulis  digunakan  untuk  mengidentifikasi komunikasi  siswa  secara  tertulis,  dan  data  yang  diperoleh  dari  hasil  wawancara  yang  berupa transkip  wawancara  dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi  komunikasi  secara  lisan.  Hasil komunikasi  siswa  secara  tertertulis  sebesar  87%  yaitu  40  siswa,  sedangkan  siswa  yang  tidak mampu secara tertertulis sebesar 13% yaitu 6 siswa
Hasil  lembar  kerja  jawaban  siswa  yang  berkomunikasi  secara  tertulis  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
Gambar 1. Siswa yang mampu berkomunikasi secara tertulis.
Dari Gambar 1 diatas peneliti mendeskripsikan jawaban siswa yang mampu berkomunikasi secara  tertulis  dalam  menyelesaikan  faktor  prima  sesuai  dengan  indikator  komunikasi  secara tertulis dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi jawaban siswa yang mampu berkomunikasi secara tertulis No  Indikator komunikasi secara tertulis  Deskripsi jawaban siswa 1  Siswa dapat menuliskan konsep kedalam bahasa matematika Siswa dapat membedakan bilangan prima dan bilangan  komposit,  bilangan  prima  adalah  5 dan  3.  Sedangkan  bilangan  komposit  adalah 15 dan 45 2  Siswa  dapat  menuliskan  masalah kedalam bahasa matematika Siswa  dapat  menjelaskan  bahwa  bilangan  5 dan  3  merupakan  faktor  prima,  karena bilangan 5 dan 3 adalah bilangan prima yang mempunyai  dua  faktor.  5  memiliki  faktor  1 dan 5 sedangkan 3 memiliki faktor 1 dan 3 3  Siswa dapat menuliskan operasi  Siswa dapat menghitung nilai 𝑁 = 135 yang

## 2021, 2(2) Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam…
perhitungan
diketahui  dari 𝑁 = 3 × 5 × 9 kemudian siswa  dapat  membagi  dengan  menggunakan pohon faktor
4  Siswa dapat menuliskan solusi matematika Siswa  dapat  menemukan  solusi  dengan  cara membuat  pohon  faktor    untuk  menentukan faktor prima dari 𝑁 yang sudah diketahui 5  Siswa  dapat  menuliskan  kesimpulan jawaban Siswa  dapat  menyimpulkan  bahwa  faktor prima  merupakan  bilangan  prima  yang mempunyai  faktor  sebanyak  dua,  sedangkan yang bukan faktor prima merupakan bilangan komposit  yang  mempunyai  faktor  lebih  dari dua,  yang  faktornya  dapat  dicari  dengan menggunakan pohon faktor
Sedangkan hasil lembar jawaban siswa yang tidak mampu berkomunikasi secara tertertulis dalam menyelesaikan faktor prima dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Siswa yang tidak mampu berkomunikasi secara tertulis
Dari Gambar 2 di atas peneliti mendeskripsikan jawaban siswa yang tidak mampu dalam berkomunikasi  secara  tertulis  dalam  menyelesaikan  faktor  prima  sesuai  dengan  indikator komunikasi secara tertulis dapat dilihat pada Tabel 2 dibawah ini.
Tabel 2. Deskripsi jawaban siswa yang tidak mampu berkomunikasi secara tertulis No  Indikator komunikasi secara tertulis  Deskripsi jawaban siswa 1  Siswa dapat menuliskan konsep kedalam bahasa matematika - 2  Siswa  dapat  menuliskan  masalah kedalam bahasa matematika Siswa mampu menjelaskan bahwa bilangan 15 dan  45  bukan  merupakan  faktor  prima  yang memiliki  lebih  dari  dua  faktor,  sedangkan bilangan 5 dan 3 adalah bilangan prima yang mempunyai  dua  faktor.  5  memiliki  faktor yaitu  1  dan  5  sedangkan  3  memiliki  faktor yaitu 1 dan 3. 3  Siswa dapat menuliskan operasi perhitungan - 4  Siswa dapat menuliskan solusi matematika - 5  Siswa  dapat  menuliskan  kesimpulan jawaban -
Sedangkan  hasil  jawaban  siswa  per  item  dalam  bentuk  komunikasi  siswa  secara  tertulis yang digunakan siswa dalam menyelesaikan faktor prima dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil jawaban siswa per item Pertanyaan Nomor 1 Pertanyaan Menjawab Tidak menjawab Jika 𝑵 = 𝟑 × 𝟓 × 𝟗 Ya  Tidak Penjelasan (a) Apakah  15  merupakan  faktor  prima dari 𝑁 13 27 6 (b) Apakah  5  merupakan  faktor  prima dari 𝑁 35 5 6 (c) Apakah  45  merupakan  faktor  prima dari 𝑁 14 26 6 (d) Apakah  3  merupakan  faktor  prima dari 𝑁 33 7 6
Pada  Tabel  3,  subjek  dalam  penelitian  berjumlah  46  siswa,  pada  soal  1(a)  siswa  yang mampu  menjawab  benar  sebanyak  27,  dengan  memilih  jawaban  “Tidak”.  Sedangkan  yang menjawab  salah  sebanyak  13,  dengan  memilih  jawaban  “Ya”.  tidak  menjawab  sama  sekali berjumlah  6  siswa.  pada  soal  1(b)  siswa  yang  mampu  menjawab  dengan  benar  berjumlah  35, dengan  pilihan  jawaban  “Ya”.  Sedangkan  yang  menjawab  salah  berjumlah  5,  dengan  pilihan jawaban “Tidak”. dan yang tidak menjawab sama sekali berjumlah 6 siswa. Pada soal 1(c) siswa yang mampu menjawab dengan benar berjumlah 26, dengan pilihan jawaban “Tidak”. Sedangkan yang  menjawab  salah  berjumlah  14,  dengan  pilihan  jawaban  “Ya”.  Dan  yang  tidak  menjawab sama  sekali  berjumlah  6  siswa.  Pada  soal  1(d)  siswa  yang  mampu  menjawab  dengan  benar berjumlah  33,  dengan  pilihan  jawaban  “Ya”.  Sedangkan  yang  menjawab  salah  berjumlah  7, dengan pilihan jawaban “Tidak”. Siswa yang tidak menjawab sama sekali sebanyak 6.
Berdasakan hasil jawaban pada Tabel 3 diatas, rata-rata siswa dapat memberikan jawaban dengan benar dan mampu berkomunikasi secara tertulis. Namun penelitian ini bukan bertujuan untuk mengetahui komunikasi siswa secara tertulis saja dalam menyelesaikan faktor prima, tetapi juga mengidentifikasi komunikasi siswa secara lisan yang mereka gunakan dalam menyelesaikan faktor  prima  dalam  bentuk  wawancara.  Berikut  ini  adalah  hasil  transkip  wawancara  peneliti dengan subjek dalam kategori siswa yang mampu berkomunikasi secara tertulis.
P : berapakah nilai dari N ? S : nilai N yaitu 135 . P : bagaimana kamu mengetahui nilai N yaitu 135?
S : 𝑁 = 3 × 5 × 9 maka 3 × 5 × 9 = 135 P : apakah bilangan 15, 5, 4 5 dan 3 termasuk faktor prima dari N ?
S : dari bilangan 15, 5, 4 5 dan 3 , terdapat dua yang merupakan faktor prima dan dua yang tidak termasuk faktor prima dari N . P : bilangan apa saja yang termasuk faktor dari N ? S : bilangan 5 dan 3 termasuk faktor prima dari 𝑁 sedangkan 15 dan 45 bukan faktor prima dari 𝑁 . P : mengapa bilangan 5 dan 3 termasuk faktor prima sedangkan 15 dan 45 bukan faktor prima? S : karena 5 dan 3 termasuk bilangan prima, sedangkan 15 dan 45 bukan bilangan prima. N=135 jika diselesaikan dengan menggunakan pohon faktor hanya bilangan 5 dan 3 termasuk faktor primanya 15 dan 45 bukan faktor prima dari 135
P : apakah kamu yakin dengan jawabanmu?
S : ya, saya yakin

## 2021, 2(2)
Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam…
Berikut  ini  adalah  hasil  transkip  wawancara  peneliti  dengan  subjek  dalam  kategori  siswa yang tidak mampu berkomunikasi secara lisan.
P : apakah semua soal 1 (a), (b), (c), dan (d) merupakan faktor prima dari N? S :  tidak,  karena  hanya  ada  dua  soal  yang  merupakan  faktor  prima  dan  dua  soal  yang  tidak termasuk faktor prima dari N.
P : Soal nomor berapakah itu? S : pada  soal 1(b) dan 1(d). P : mengapa hanya soal 1(b) dan 1(d) merupakan faktor prima dari N?
S : karena bilangan 5 dan 3 memiliki dua faktor, faktor prima dari 5 yaitu 1 dan 5, faktor prima dari 3 yaitu 1 dan 3, dan sekaligus bilangan 5 dan 3 termasuk bilangan prima.
P :  dari  penjelasan  kamu  tadi  ternyata  kamu  mampu  menjelaskan  bahwa  5  dan  3  merupakan faktor prima, tetapi mengapa dalam lembar kerja tidak kamu jelaskan?
S : saya mengalami kesulitan dalam menulis kalimat dari faktor prima.
Berdasarkan hasil transkip wawancara diatas, dapat disimpulkan bahwa siswa yang mampu berkomunikasi  secara  tertulis  juga  mampu  berkomunikasi  secara  lisan,  karena;  1)  dapat menjelaskan bilangan prima dan komposit; 2) mampu memecahkan faktor prima kedalam bahasa matematika;  3)  menjelaskan  operasi  hitung  pada  faktorisasi  prima  yang  diperoleh  dengan  cara pohon  faktor;  4)  menemukan  solusi  dalam  menyelesaikan  faktor  prima;  5)  menjelaskan interpretasi  jawaban  faktor  prima  melalui  ide-ide  atau  pendapatnya.  Siswa  yang  tidak  mampu berkomunikasi  secara  tertulis  diperoleh  data  bahwa  siswa  juga  mampu  berkomunikasi  secara lisan, dibuktikan siswa mampu menjelaskan tentang faktor prima.
Baroody  ( 1993 ),  berpendapat  bahwa  komunikasi  matematis  terbagi  menjadi  dua  yaitu secara  tertulis  dan  secara  lisan.  Tes  diberikan  kepada  46  siswa  yang  digunakan  untuk mengidentifikasi  komunikasi  siswa  secara  tertulis  dalam  menyelesaikan  faktor  prima,  diperoleh hasil  berjumlah  40  siswa  yang  mampu  berkomuniaksi  secara  tertulis  dengan  prosentase  87%, sedangkan  berjumlah  6  siswa  yang  tidak  mampu  berkomunikasi    secara  tertulis  dengan prosentase 13%. kemudian dilakukan wawancara untuk mengidentifikasi komunikasi siswa secara lisan  dalam  menyelesaikan  faktor  prima.  Hasil  dari  wawancara  diperoleh  hasil  bahwa  siswa mampu berkomunikasi secara tertulis juga mampu berkomunikasi secara lisan, sedangkan siswa yang  tidak  mampu  berkomunikasi  secara  tertulis,  ternyata  siswa  juga  mampu  berkomunikasi secara  lisan.  Hal  tersebut  juga  sejalan  dengan  pendapat  Solso,  Maclin,  &  Maclin  ( 2008 ) menjelaskan  bahwa  kemampuan  verbal  seseorang  diperoleh  dari  otak  kiri,  sehingga  dapat mendeskripsikan  sesuatu  dari  hasil  visualnya.  Sedangkan  komunikasi  tidak  terbatas  hanya  pada satu  bentuk,  sehingga  dapat  terwujud  dalam  berbagai  bentuk  komunikasi  lainnya.  Siswa  lebih efesien dalam mengomunikasikan secara lisan dan tertertulis dengan mudah dalam menafsirkan ide tersebut melalui pohon faktor (Zazkis & Liljedahl, 2004 ). Komunikasi matematis berupa lisan dan  tertulis  yang  digunakan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  faktor  prima  sama  halnya  dengan representasi verbal, karena representasi verbal yaitu berupa kata-kata, lisan dan deskripsi (Adu- Gyamfi, 2003 ; Prain & Waldrip, 2006 ; As’ari, 2009 ; Kohnle & Passante, 2017 ).
Jumlah  6  siswa  yang  tidak  mampu  berkomunikasi  secara  tertulis  dalam  menyelesaikan faktor  siswa,  dipengaruhi  salah  satunya  yaitu  guru  kurang  memberikan  sebuah  konsep pemahaman  kepada  siswa  tentang  faktor  prima.  Sejalan  dengan  hasil  tersebut  Zazkis  & Gaodwsky  ( 2001 )  menyatakan  bahwa  guru  kurang  memberikan  pemahaman  tentang  sebuah konsep  bahwa  " 𝐵 adalah  faktor 𝐴 "  dan  sama  halnya  dengan  " 𝐴 habis  dibagi  oleh 𝐵 ".  Dalam penelitiannya memberikan sebuah contoh penyelesaian tentang faktor prima dari bilangan 117, jika 117  =  33 × 132 dan  meminta  siswa  untuk  menjelaskan  semua  faktor  yang  habis  dibagi oleh  bilangan  tersebut.  Siswa  berusaha  memfaktorkan  117  dengan  cara  menggunakan  pohon faktor,  agar  lebih  mudah  menentukan  faktor  dari  117.  Dengan  cara  tersebut  komunikasi  siswa sangat penting dalam matematika karena sebagai alat untuk berpikir dan mengaitkan pengetahuan
sebelumnya  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  (Diezmann, 2001 ).  Siswa  yang  mampu berkomunikasi  secara  lisan,  dapat  diartikan  bentuk  deskripsi  menghubungkan  antara  objek dengan simbol matematika (Hwang, 2007 ).
Dari  hasil  penelitian  terlihat  bahwa  rata-rata  siswa  mampu  mengomunikasikan  secara tertulis dalam bentuk pohon faktor, karena siswa hanya mempunyai pengalaman menyelesaikan faktor prima dengan menggunakan pohon faktor sesuai dengan pengalaman yang diperolehnya ketika belajar di sekolah dasar. Hal tersebut penulis juga memperoleh informasi dari guru yang saat ini siswanya sedang duduk dikelas VII SMP yang dijadikan penulis sebagai subjek penelitian, bahwa dalam menyelesaikan faktor prima metode yang digunakan adalah dengan menggunakan pohon faktor. Namun dibuku Matematika SMP kelas VII K-13 dalam menentukan faktor prima selain dengan cara menggunakan pohon faktor juga menggunakan pembagian bersusun, namun siswa lebih cenderung senang dengan menggunakan pohon faktor, karena pohon faktor dianggap paling sederhana dan sudah terbiasa digunakan sejak di sekolah dasar.

## KESIMPULAN
Komunikasi  yang  digunakan  siswa  dalam  menyelesaikan  faktor  prima  dengan menggunakan  komunikasi  secara  tertulis  dan  lisan.  Dari  hasil  analisis  jawaban  siswa  dan  Dari hasil  analisis  lembar  kerja  siswa  dan  transkip  wawancara,  dapat  diketahui  siswa  mampu berkomunikasi  secara tertulis    dalam  menyelesaikan  faktor  prima  dengan  cara  menggunakan pohon  faktor  sebagai  alternatif  untuk  mencari  solusi  dalam  menyelesaikan  faktor  prima,  dan siswa mampu mengomunikasikan faktor prima melalui komunikasi secara lisan yang dibuktikan dengan  transkip  wawancara  yang  hasilnya  telah  memenuhi  enam  indikator  komunikasi  secara lisan.

## DAFTAR PUSTAKA
Adu-Gyamfi, K. (2003). External multiple representations in mathematics teaching . North Carolina State University.
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics , 52 (3), 215-241. As'ari, A. R. (2009). Representasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Matematika ,
7 (2), 81-91. Baroody.  A.  J  (1993). Problem  Solving,  Reasoning,  and  Comunnicating,  K-8 Helping  Children  Think Mathematically . New York: Macmillan Publishsing Company. Bartell,  T.  G.,  Webel,  C.,  Bowen,  B.,  &  Dyson,  N . (2013). Prospective  teacher  learning: recognizing  evidence  of  conceptual  understanding. Journal  of  Mathematics  Teacher Education , 16 , 57–79. https://doi.org/10.1007/s10857-012-9205-4
Boonen,  J.  H.  A.,  Wesel,  F.  V.,  Jolles,  J.,  &  Schoot,  M.  V.  D.  (2014).  The  Role  of  Visual Representation  Type,  Spatial  Ability,  and  Reading  Comprehension  in  Word  Problem Solving:  An  Item-Level  Analysis  in  Elementary  School  Children. International  Journal  of Educational Research, 68 , 15-26. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2014.08.001 Burkhart, J. (2009). Building numbers from primes. Mathematics Teaching in the Middle School, 15 (3) , 156-167.
ÇELİK,  D.,  &  Arslan,  A.  S.  (2012).The  Analysis  of  Teacher  Candidates’  Translating  Skills  in Multiple Representations. Elementary Education Online , 11 (1), 239-250. Cooney,  T.  J.  (1999).  Conceptualizing  teachers’  ways  of  knowing. Educational  Studies  in Mathematics , 38 , 163-187. https://doi.org/10.1023/A:1003504816467 Cresswell,  J.  W.  ( 2009). Research  Design:  Qualitative,  quantitative,  and  mixed  methods  approaches . London: SAGE Publications Ltd.
Diezmann, C., & English, L., (2001). Promoting the use of diagrams as tools for thinking.  In A. Cuoco  (Ed.), The  roles  of  representation  in  school  mathematics.  2001  Yearbook  of  the  National

## 2021, 2(2) Representasi verbal siswa sekolah menengah pertama dalam…
Council of Teachers of Mathematics (pp. 77-89). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Dündar,  S.  (2015).  Mathematics  Teacher-Candidates  Performance  in  Solving  Problem  with Different Representation Style: The Trigonometry Example. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education , 11 (6), 1379-1397. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1396a Hoogland, K., de Koning, J., Bakker, A., Pepin, B. E. U., & Gravemeijer, K. (2018). Changing representation  in  contextual  mathematical  problems  from  descriptive  to  depictive:  The effect  on  students’  performance. Studies  in  Educational  Evaluation , 58 (April),  122–131. https://doi.org/10.1016/j.stueduc.2018.06.004 Hussien, A. M. (2018). Culture of Traits in Arabic Language Education: Students’ Perception of the  Communicative  Traits  Model. International  Journal  of  Instruction , 11 (4),  467-484. https://doi.org/10.12973/iji.2018.11429 Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity  Effects  on  Mathematical  Problem  Solving  using  a  Multimedia  Whiteboard System. Educational Technology & Society , 10 (2), 191-212. Jordan, R. F., (2016). Strengthen Elementary Students’ Understanding Of Factors. Undergraduate Theses and Professional Papers . 25. https://scholarworks.umt.edu/utpp/25 . Kemendikbud. (2013). Permendikbud No.81A tentang Implementasi Kurikulum Lampiran 10. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Kohnle,  A.,  &  Passante,  G.  (2017).  Characterizing  representational  learning:  A  combined simulation  and  tutorial  on  perturbation  theory. Physical  Review  Physics  Education  Research , 13 (2), 020131. DOI: 10.1103/PhysRevPhysEducRes.13.020131. Murat,  G.,  &  Funda,  Y.  H.  (2016).  Modal  Representations  and  their  Role  in  the  Learning Process:  A  Theoretical  and  Pragmatic  Analysis. Educational  Sciences:  Theory & Practice , 16 (1).109-126. DOI 10.12738/estp.2016.1.0054. NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .  United  States  of  America:  The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Ningsih, S. K., Narahara, S., & Mulyono, H. (2018). An Exploration of Factors Contributing to Students’  Unwillingness  to  Communicate  in  a  Foreign  Language  across  Indonesian Secondary Schools. International Journal of Instruction , 11 (4), 811-824. https://doi.org/10.12973/iji.2018.11451
Prain,  V.,  &  Waldrip,  B.  (2006).  An  exploratory  study  of  teachers’  and  students’  use  of  multi- modal  representations  of  concepts  in  primary  science. International  Journal  of  Science Education, 28 , 1843–1866.
Rahmad,  B.  A.,  &  Dwi,  R.  (2017).  Symbolic  and  Verbal  Representation  Process  of  Student  in Solving Mathematics Problem Based Polya’s Stages. Journal International Education Studies , 10 (10), 20-28. https://doi.org/10.5539/ies.v10n10p20 Reynolds, J. A., Thaiss, C., Katkin, W., Robert, J., & Thompson, J. (2012). Writing-to-learn in undergraduate  science  education:  A  community-based,  conceptually  driven  approach. CBE Life Sciences Education , 11 (1), 17-25. Rogers, E. M., & Rekha A. R. (1976). Communication In Organization . New York: The Free Press. Roscoe, M. & Feldman Z. (2015). Strengthening prospective elementary teachers’ understanding of  factors.  In  Che,  S.  M.  and  Adolphson,  K.  A.  (Eds.). Proceedings  for  the  42nd  Annual Meeting of the Research Council on Mathematics Learning . Las Vegas, NV. Saavedra,  A.  R.,  &  Opfer,  V.  D.  (2012). Teaching  and  learning  21 st century  skills:  Lessons  from  the learning sciences . London: RAND Corporation. Severin,  W.  J.  (2005). Teori  komunikasi:  Sejarah,  metode,  dan  terapan  di  dalam  media  massa .  Jakarta: Kencana. Shannon,  C.  E.,  &  Weaver,  W.  (1949). The  Mathematical  Theory  of  Communication .  Urbana,  IL: University of Illinois Press.
Solso, R. L., Maclin, O. H., & Maclin, M. K. (2008). Psikologi Kognitif . Jakarta: Erlangga. Sugiyono. (2012). Memahami Penelitian Kualitatif . Bandung: Alfabeta.
Sukiyanto,  S.  (2020).  Munculnya  Kesadaran  Metakognisi  Dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika. Aksioma: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (1), 126-132.
Utami, A. D., Sa'dijah, C., Subanji, & Irawati, S.. (2019). Students' Pre-Initial Mental Model: The Case of Indonesian First-Year of College Students. International Journal of Instruction , 12 (1), 1173-1188. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12175a van  de  Walle,  J.  A.,  Karp,  K.  S.,  &  Bay-Williams,  J.  M.  (2008). Elementary  and  middle  school mathematics, teaching developmentally . USA: Pearson. Wagner, T. (2008). The global achievement gap: Why even our best schools don’t teach the new survival skills our children need-and what we can do about it . New York, NY: Basic Books.
Wildan, W., Hakim, A., Siahaan, J., & Anwar, Y. A. S. (2019). A Stepwise Inquiry Approach to Improving  Communication  Skills  and  Scientific  Attitudes  on  a  Biochemistry  Course. International Journal of Instruction , 12 (4), 407-422. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12427a Yaniawati,  R.  P.,  Kartasasmita,  B.  G,  Kariadinata,  R.,  &  Sari,  E.  (2017).  Accelerated  learning method using Edmodo to increase students' mathematical connection and selfregulated learning. In Proceedings of the 2017 International Conference on Education and Multimedia (pp. 53- 57). Singapore: ACM.
Zazkis, R., & Gadowsky, K. (2001). Attending to transparent features of opaque representations of natural numbers. In A. A. Cuoco & F. R. Curcio (Eds.), Roles of representation in school mathematics: 2001 yearbook (pp. 44-52). Reston, VA: NCTM. Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2004). Understanding Primes: The Role of Representation. Journal for Research in Mathematics Education , 35 (3), 164-186.