Analisis pengelompokan jumlah tanaman kehutanan yang diusahakan menurut jenis tanaman di Indonesia
(Cluster  analysis  of  the  number  of  forest  plants  cultivated  by  plant  types  in Indonesia)

## Made Ayu Dwi Octavanny
Program  Studi  Matematika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Udayana, Bali, Indonesia
korespondensi: octavanny@unud.ac.id
Received: 01-06-2023, accepted: 18-10-2023

## Abstract
One  of  the  problems  of  archipelagic  countries  is  the  lack  of  maximum  utilization  of  natural resources  which  has  resulted  in  some  areas  being  left  behind.  Indonesia  is  one  of  those  who experience  the  impact  of  the  lack  of  utilization  of  natural resources  in  the  forestry  sector.  The non-optimal use of forests for planting forestry plants has made most Indonesians use their land as artificial forests, namely to plant forestry plants. Cluster analysis in this case seeks to classify provinces  in  Indonesia  based  on  the  type  of  forestry  plants  cultivated.  The  method  used  is hierarchical  and  non-hierarchical.  The  hierarchical  method  uses  single  linkage  and  complete linkage  methods  while  the  non-hierarchical  method  uses  the  K-mean  method.  By  making comparisons  between  methods,  the  results  obtained  are  that  the  single  linkage  method  with  8 clusters is the best method for grouping provinces in Indonesia according to the types of plants cultivated. Of the 34 provinces in Indonesia, cluster 1 consists of 27 provinces, while clusters 2 to 8 each consist of only 1 province.
Keywords: Cluster analysis, single linkage, complete linkage, K-mean, forest plants MSC2020: 62H30

## 1. Pendahuluan
Indonesia  merupakan  negara  kepulauan  yang  kaya  akan  sumber  daya  alam.  Salah  satu sumber daya alam tersebut adalah hutan dengan berbagai tanaman  hutan. Sumber daya alam  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  sumber  pendapatan  negara,  salah  satunya  di bidang ekonomi, yaitu menambah devisa negara. Indonesia terdiri atas lebih dari 17.508 pulau  yang  masing-masing  memiliki  potensi  yang  berbeda-beda, terutama  lahan  bebas yang dapat digunakan untuk menanam tanaman hutan. Namun, pertumbuhan penduduk
disertai dengan degradasi lahan yang parah [ 1 ]. Salah satu program untuk mengurangi hal tersebut adalah program hutan kemasyarakatan. Hutan kemasyarakatan merupakan kerja sama  antara  kegiatan  konservasi,  produksi  hutan  lestari,  dan  kesejahteraan  masyarakat sekitar hutan  [ 2 ].  Mendefinisikan  fungsi pengelolaan  hutan  yang tepat secara langsung dan  tidak  langsung  dari  perspektif  masyarakat  untuk  menciptakan  kondisi  hutan  yang lestari dan menguntungkan secara optimal [ 3 ].
Manfaat hutan secara ekologis, ekonomi, sosial dan budaya saat ini  semakin  berkurang akibat  degradasi  yang  terus  berlanjut.  Penebangan  liar  ditambah  dengan  kurangnya pengawasan dan kebakaran hutan adalah beberapa faktor yang menyebabkan kerusakan hutan.  Pemanfaatan  ruang  terbuka  untuk  tanaman  kehutanan  diperlukan  untuk mengurangi dampak negatif degradasi hutan yang terus menerus dan untuk meningkatkan manfaat lingkungan dan sosial dari sumber daya hutan. Dengan meningkatkan efisiensi pemanenan  kayu,  maka  limbah  penebangan,  kerusakan  tegakan,  dan  kegiatan pengelolaan  dapat  dikurangi.  Pemanenan  hutan  yang  sesuai  prinsip  lestari  merupakan salah satu cara untuk mengurangi emisi dari kegiatan pemanfaatan hutan [ 4 ].
Beberapa  penelitian  tentang  tanaman  hutan  dilakukan  oleh  [ 5 ],  yang  melakukan penelitian  tentang  jenis-jenis  tanaman  di  hutan  rakyat  Desa  Kelungu.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  terdapat  22  jenis  tanaman  di  kawasan  tersebut.  Selanjutnya,  [ 6 ] melakukan  identifikasi  tumbuhan  sumber  pangan  di  hutan  Tembawang  Desa  Aur. Menurut  hasil  penelitian,  terdapat  50  jenis  tumbuhan  yang  dapat  dimakan  di  hutan Tembawang.  Selain  itu,  [ 7 ]  mempelajari  pemilihan  jenis  pohon  untuk  pengembangan hutan  kota  di  kawasan  perkotaan  Yogyakarta.  Terkait  dengan  pemodelan,  [ 8 ] menghasilkan  model  untuk  menentukan  pertumbuhan  pohon  di  hutan  setelah penebangan.  Selanjutnya,  [ 9 ]  melakukan  stratifikasi  dan  model  arsitektur  pohon  di kawasan  hutan  primer  pegunungan  Deudap  Pulo  Aceh.  Selain  itu,  [ 10 ]  menggunakan model Averi untuk memodelkan hubungan antara umur dan peninggi tegakan Eucalyptus urophylla . Model yang dihasilkan efisien memperkirakan jenis Eucalyptus urophylla dari umur 1-7 tahun.
Oleh  karena  itu,  jumlah  tanaman  hutan  yang  dibudidayakan  dianalisis  berdasarkan wilayah  dan  jenis  tanaman.  Daerah  yang  digunakan  sebagai  data  observasi  adalah provinsi-provinsi  yang  ada  di  Indonesia.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengelompokkan  provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  jumlah  tanaman  kehutanan  yang diusahakan menurut jenis tanaman.  Jenis tanaman yang digunakan dalam penelitian ini adalah akasia, bambu, jati, mahoni, sengon, jabon, waru, jati putih, dan suren. Penelitian terdahulu [ 11 ] telah mempelajari salah satu tanaman hutan, yaitu jati. Jati di Kalimantan Timur  menunjukkan  pertumbuhan  yang  melambat  seiring  dengan  bertambahnya  usia. Pertumbuhan  paling  cepat  pada  tahap  awal  antara  1-5  tahun  dan  kemudian  melambat setelah  usia  12  tahun.  Selanjutnya,  [ 12 ]  memodelkan  tegakan  jati  di  hutan  produksi Wemata menggunakan analisis regresi.
Pengelompokan ini menggunakan analisis pengelompokan hierarki maupun non hierarki. Beberapa penelitian terkait analisis pengelompokan dengan berbagai metode, yaitu [ 13 ]– [ 17 ]. Analisis pengelompokan hierarki yang diterapkan pada penelitian ini adalah metode single  linkage dan complete  linkage ,  sedangkan  analisis  non  hierarki  menggunakan K- mean .  Berdasarkan  [ 18 ],  metode single  linkage merupakan  algoritma  pengelompokan yang paling sederhana berdasarkan metode koefisien dan membutuhkan komputasi yang minimal. Penelitian yang dilakukan oleh [ 19 ] menyatakan bahwa metode single linkage dan complete linkage dipilih karena memiliki ukuran yang berbeda dalam pembentukan kelompok. Selanjutnya,  [ 20 ]  mengungkapkan bahwa metode single linkage merupakan metode  yang  fokus  pada  jarak  terdekat  antara  klaster,  sedangkan complete  linkage menggunakan jarak terjauh antara klaster.
Salah  satu  keunggulan  dari K-mean adalah  kemudahan  dan  kemampuannya  untuk mengelompokkan data yang  besar dan data outlier dengan cepat  [ 21 ]. Metode K-mean sudah diterpakan pada beberapa penelitian sebelumnya  [ 22 ]–[ 24 ] Berikutnya, di antara klaster  yang  diperoleh,  akan  dicari  klaster  terbaik  berdasarkan  jumlah  tanaman  yang diusahakan menurut jenis tanaman. Dalam melakukan pengelompokan, asumsi  pertama yang harus terpenuhi adalah bahwa data berasal dari populasi yang mengikuti distribusi normal  multivariat.  Oleh  karena  itu,  dalam  hal  ini  dilakukan  uji  normal  multivariat sebelum mengolah data.

## 2. Metodologi
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari Sensus Pertanian  tahun  2013  tentang  jumlah  tanaman  kehutanan  yang  diusahakan  menurut wilayah dan jenis tanaman. Data terdiri atas 8 jenis tanaman kehutanan dan menggunakan 34 provinsi yang ada di Indonesia. Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 1.

## Tabel 1. Variabel penelitian
Simbol Variabel Y Provinsi di Indonesia X 1 Jumlah Tanaman Akasia X 2 Jumlah Tanaman Bambu X 3 Jumlah Tanaman Jati X 4 Jumlah Tanaman Mahoni X 5 Jumlah Tanaman Sengon X 6 Jumlah Tanaman Jabon X 7 Jumlah Tanaman Waru X 8

## Jumlah Tanaman Jati Putih
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengidentifikasi masalah.
2. Mencari dan mengambil data.
3. Melakukan pre-processing pada data yang telah diperoleh.
4. Mengidentifikasi adanya missing value dan outlier pada data yang telah diperoleh. Mendeteksi  adanya outlier dan missing  value dari  data  yang  digunakan  dapat menggunakan boxplot . Apabila terdapat data berada di atas maupun di bawah box dan whisker maka data tersebut merupakan outlier dan missing value .
5. Melakukan  uji  distribusi  normal  multivariat  pada  data  yang  telah  diperoleh. Pengujian dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu dengan proporsi, plot chi-square , dan uji korelasi.
a) Proporsi.  Metode  ini  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai  jarak  kuadrat (𝑑 𝑗 2 ) dengan nilai tabel chi-square dengan 𝑑𝑓 = 𝑛−𝑗+0,5 𝑛 dan 𝛼 = 0,05 . Untuk mendapatkan nilai jarak kuadrat (𝑑 𝑗 2 ) dapat menggunakan rumus
𝑑 𝑗 2 = (𝑥 𝑗 − 𝑥̅) ′ 𝑆 −1 (𝑥 𝑗 − 𝑥̅). (1)
Setelah  mendapatkan  nilai  jarak  kuadrat (𝑑 𝑗 2 ) ,  maka  dijumlahkan  untuk (𝑑 𝑗 2 ) ≤ nilai tabel chi-square dan (𝑑 𝑗 2 ) ≥ nilai tabel chi-square . Jika (𝑑 𝑗 2 ) ≥ nilai tabel chi-square mendekati 50% maka data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.
b) Plot Chi-square . Metode tersebut dilakukan dengan menggunakan scatterplot untuk  melihat  pola  sebaran  antara  nilai  jarak  kuadrat (𝑑 𝑗 2 ) yang  sudah diurutkan dengan 𝑞 𝑐,𝑝 . Rumus dari 𝑞 𝑐,𝑝 adalah
𝑞 𝑐,𝑝 ( 𝑗−0,5 𝑛 ) = 𝜒 ( 𝑛−𝑗+0,5 𝑛 ;0,05) 2 . (2)
Jika scatterplot menunjukkan  bahwa  titik-titik  mengikuti  garis  linier,  maka disimpulkan bahwa data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.
c) Uji  Korelasi.  Untuk  mengetahui  apakah  data  memenuhi  asumsi  distribusi normal multivariat  dapat  dilakukan  dengan  uji  korelasi  dengan mengkorelasikan nilai 𝑑 𝑗 2 dengan nilai 𝑞 𝑐,𝑝 ( 𝑗−0,5 𝑛 ) .
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal multivariat.
H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat.
Statistik uji:
𝑟 𝑞 = ∑ (𝑥 𝑗 −𝑥̅)(𝑞 𝑗 −𝑞̅) 𝑛 𝑗=1 √∑ (𝑥 𝑗 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑗=1 √∑ (𝑞 𝑗 −𝑞̅) 2 𝑛 𝑗=1 . (3)
Daerah penolakan:
Tolak H 0 jika 𝑟 𝑞 < critical point 𝑟 (𝛼,𝑛) dan dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal multivariat.
6. Melakukan analisis kelompok dengan metode hierarki sebagai berikut.
a. Menentukan  metode  klaster yang  akan  digunakan,  yaitu single  linkage dan complete linkage.
b. Menentukan jumlah klaster yang akan digunakan, dalam penelitian ini adalah 2 sampai 8 buah klaster .
c. Menginterpretasi  hasil  klaster yang  terbentuk  berdasarkan  variabel  yang  telah ditentukan.
7. Melakukan analisis pengelompokan dengan metode non hierarki (K-Mean).
8. Menentukan jumlah klaster optimum, yaitu dengan membandingkan hasil analisis pengelompokan dengan metode hierarki dan non hierarki, selanjutnya dicari jumlah klaster terbaik dengan menggunakan uji multivariat [ 25 ].
Hipotesis:
H 0 : 𝜷 𝒋 = 𝟎, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 H 1 : 𝜷 𝒋 ≠ 𝟎 Statistik uji:
Λ = |𝒀 𝑻 𝒀−𝑩 ̂ 𝑻 𝑿 𝑻 𝒀| |𝒀 𝑻 𝒀−𝑩 ̂ 𝑝 𝑻 𝑿 𝑝 𝑻 𝒀| . (4)
Daerah penolakan:
Tolak  H 0 jika  Wilk’s  Lambda Λ < Λ 𝛼,𝑞,𝑝,𝑛−𝑝−1 (nilai  kritis  untuk  Wilk’s Lambda) dan dapat disimpulkan bahwa model signifikan.
9. Menarik kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Pre-Proccesing Data
Untuk melakukan analisis, data tentunya perlu untuk dirapikan dan disamakan satuannya agar  seragam  sehingga  bisa  diolah  dengan  baik.  Data  jumlah  tanaman  kehutanan  yang diusahakan menurut wilayah dan jenis tanaman yang diambil dari Sensus Pertanian 2013 sudah  memiliki  satuan  yang  sama  sehingga  tidak  perlu  untuk  dilakukan  standardisasi terlebih dahulu sehingga dapat dilanjutkan ke tahap berikutnya.

## 3.2 Outlier dan Missing Value
Setelah data memiliki  bentuk yang seragam,  maka dideteksi apakah terdapat  data yang merupaka outlier dan missing value menggunakan boxplot seperti pada Gambar 1.
Suren Jati Putih Waru Jabon Sengon Mahoni Jati Bambu Akasia 120000000 100000000 80000000 60000000 40000000 20000000 0 D a ta
Gambar 1. Boxplot data jumlah tanaman kehutanan
Berdasarkan boxplot tersebut, terlihat bahwa terdapat outlier untuk masing-masing jenis tanaman kehutanan. Namun dalam laporan ini, data outlier tidak perlu diatasi. Sedangkan untuk missing value tidak terdapat pada data sehingga dapat dilanjutkan untuk uji normal multivariat.

## 3.3 Uji Distribusi Normal Multivariat
Sebelum melakukan analisis kelompok, maka perlu dilakukan uji normalitas multivariat terlebih dahulu agar mengetahui apakah data berdistribusi normal multivariat atau tidak. Pada  data  ini,  dilakukan  pengujian  distribusi  normal  multivariat  menggunakan  metode proporsi,  plot chi-square ,  dan  uji  korelasi.  Dengan  menggunakan  metode  proporsi didapatkan nilai square distance (𝑑 𝑗 2 ) sebesar 0,705882 yang berarti data tidak mengikuti distribusi  normal  multivariat  karena  nilai square  distance (𝑑 𝑗 2 ) lebih  dari  50%.  Akan tetapi data ini  merupakan data per wilayah atau provinsi di Indonesia,  maka data tidak mungkin untuk ditambah atau dikurangi, sehingga data diasumsikan berdistribusi normal multivariat. Selain menggunakan metode proporsi, dilakukan pula dengan plot chi-square dengan hasil sebagai berikut.
20 15 10 5 0 30 25 20 15 10 5 0 q c,p d j2 s o rt
Gambar 2. Scatterplot q c,p dengan nilai square distance
Terlihat  dari  plot  di  atas  bahwa  titik-titik  tidak  mengikuti  garis  linier,  maka  data tidak memenuhi distribusi normal multivariat. Seperti halnya dengan metode proporsi, dalam metode  korelasi  juga  diasumsikan  berdistribusi  normal  multivariat,  dikarenakan  data tidak memungkinkan untuk ditambah. Selanjutnya dilakukan pula uji korelasi. Statistik uji 𝑟 𝑞 yang  didapatkan  adalah  sebesar  0,896  yang  lebih  kecil  dari critical  point ,  yaitu 0,968.  Ini  berarti  bahwa  tolak  H 0 yang  berarti  data  tidak  mengikuti  distribusi  normal. Begitu pula dengan metode proporsi dan uji korelasi, karena data tidak memungkinkan untuk ditambah sehingga diasumsikan berdistribusi normal multivariat.

## 3.4 Pengelompokan Data
Data  jumlah  tanaman  kehutanan  yang  diusahakan  menurut  wilayah  dan  jenis  tanaman yang  telah  berasumsi  distribusi  normal  multivariat,  selanjutnya  akan  dilakukan pengelompokan  dengan  metode  hierarki  ( single  linkage dan complete  linkage )  dan metode non hierarki ( K-mean ).

## 3.4.1 Metode Hierarki dengan Single Linkage
Pengelompokan data dengan metode single linkage menghasilkan beberapa klaster, yaitu 2 klaster hingga 8 klaster. Berikut ini merupakan dendogram untuk melihat hasil klaster yang  terbentuk  dari  pengelompokan  data  jumlah  tanaman  kehutanan  yang  diusahakan menurut wilayah dan jenis tanaman seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Dendogram dengan metode single linkage
Gambar  3  menunjukkan  anggota  klaster  menggunakan  metode single  linkage .  Sebagai contoh, apabila dibentuk 3 klaster, maka klaster 1 beranggotakan 31 provinsi, klaster 2 beranggotakan 2 provinsi, dan klaster 3 terdiri dari 1 provinsi.

## 3.4.2 Metode Hierarki dengan Complete Linkage
Pengelompokan menggunakan metode hierarki dengan Complete Linkage menghasilkan anggota  klaster  yang  dapat  dilihat  dari  dendogram  seperti  pada  Gambar  4.  Gambar  4 menunjukkan anggota klaster menggunakan metode complete linkage . Sebagai ilustrasi, apabila  dibentuk  2  klaster,  maka  klaster  1  beranggotakan  31  provinsi  dan  klaster  2 beranggotakan 3 provinsi. Apabila ingin dibentuk 3 klaster, maka klaster 1 beranggotakan 30  provinsi,  klaster  2  terdiri  dari  1  provinsi,  klaster  3  beranggotakan  2  provinsi,  dan klaster 4 terdiri dari 1 provinsi.
Gambar 4. Dendogram dengan metode complete linkage

## 3.4.3 Metode Non Hierarki dengan K-mean
Pengelompokan data berdasarkan metode non hierarki dengan K-mean pada data jumlah tanaman  kehutanan  yang  diusahakan  menurut  wilayah  dan  jenis  tanaman  untuk  dua klaster, tiga klaster, dan empat klaster menghasilkan jumlah anggota di tiap klaster yang dapat dilihat pada pembahasan berikut ini.
a. Dua Klaster
Berikut  ini  adalah  jumlah  anggota  dari  tiap  klaster  untuk  metode K-mean 2  klaster yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Jumlah anggota 2 klaster dengan metode K-mean Klaster Jumlah Anggota Klaster 1 3 2 31

## b. Tiga Klaster
Jumlah  anggota  dari  tiap  klaster  untuk  metode K-mean 3  klaster  ditampilkan  pada Tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3. Jumlah anggota 3 klaster dengan metode K-mean Klaster Jumlah Anggota Klaster 1 2 2 1 3 31
c. Empat Klaster
Tabel 4 menyajikan jumlah anggota dari tiap klaster untuk metode K-mean 4 klaster.
Tabel 4. Jumlah anggota 4 klaster dengan metode K-mean Klaster Jumlah Anggota Klaster 1 2 2 1 3 1 4 30

## 3.5 Perbandingan Klaster Terbaik
Untuk  mendapatkan  klaster  terbaik  digunakan  uji  multivariat  dengan  membandingkan nilai F Wilk’s Lambda yang diperoleh pada masing-masing klaster yang terbentuk pada setiap  metode. Nilai  F  yang diambil sebagai klaster terbaik adalah nilai  F terbesar dari metode yang telah digunakan sebelumnya, yaitu single linkage , complete linkage , dan K- mean . Tabel 5 menampilkan nilai perbandingan antar metode yang telah digunakan.
Tabel 5. Perbandingan nilai F antar metode
Jumlah Klaster Single Linkage Complete Linkage K-mean 8 233.740 190.927 - 7 88.911 77.183 - 6 68.115 72.897 - 5 79.389 79.389 - 4 62.256 62.256 62.256 3 97.595 97.595 97.595 2 64.986 226.886 226.886
Berdasarkan Tabel 7, terlihat bahwa dengan metode klaster yang paling baik pada single linkage adalah  dengan  jumlah  klaster  8  yang  terbukti  dengan  nilai  F  paling  tinggi dibandingkan  nilai  F  dengan  jumlah  klaster  lainnya.  Selain  itu,  dengan  menggunakan metode complete linkage , pemilihan klaster terbaik terdapat pada jumlah klaster 2, yang dibuktikan  dengan  nilai  F  terbesar,  sedangkan  untuk K-mean ,  klaster  terbaik  terdapat pada jumlah klaster 2. Dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa penentuan kelompok klaster terbaik untuk jumlah tanaman kehutanan menurut wilayah diperoleh 8 klaster  dengan  menggunakan  metode single  linkage .  Untuk  mengetahui  provinsi  mana yang termasuk dalam klaster tersebut, dapat dilihat pada Tabel 8.

## Tabel 6. Anggota dari klaster terbaik
Klaster Anggota Klaster 1 Provinsi  Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera Selatan,  Bengkulu,  Kepulauan  Bangka  Belitung,  Kepulauan  Riau,  DKI Jakarta,  DI  Yogyakarta,  Bali,  Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan  Barat, Kalimantan  Tengah,  Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan
Utara,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Selatan,  Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat, dan Papua.
2 Provinsi Lampung 3 Provinsi Jawa Barat 4 Provinsi Jawa Tengah 5 Provinsi Jawa Timur 6 Provinsi Banten 7 Provinsi Nusa Tenggara Timur
8 Provinsi Sulawesi Tenggara

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan analisis sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
1. Terdapat outlier pada data, namun tidak perlu diatasi. Sementara itu, untuk missing value tidak ditemukan pada hasil pengolahan data.
2. Data  tidak  mengikuti  distribusi  normal  multivariat.  Namun,  karena  data  adalah jumlah  provinsi  dan  oleh  karena  itu  tidak  bisa  ditambah,  maka  data  tersebut diasumsikan berdistribusi normal multivariat.
3. Dilakukan pengelompokan berdasarkan metode hierarki dan non hierarki. Metode hierarki dengan single linkage dan complete linkage masing-masing menghasilkan klaster  sebanyak  2  hingga  8  klaster.  Sedangkan  untuk  metode  non  hierarki menggunakan K-mean, ditentukan untuk membentuk sejumlah 2 hingga 4 klaster.
Perbandingan  klaster  terbaik  menghasilkan  8  klaster  berdasarkan  jumlah  tanaman kehutanan yang diusahakan menurut jenis tanaman dengan metode single linkage. Klaster 1 beranggotakan 27 provinsi, sedangkan klaster 2 hingga 8 masing-masing terdiri dari 1 provinsi. Pada penelitian selanjutnya akan lebih baik menggunakan jumlah variabel yang lebih sedikit karena hal ini memerlukan ketelitian. Penentuan jumlah klaster juga harus dipertimbangkan secara matang karena berpengaruh terhadap jumlah anggota dan analisis lebih lanjut.

## Daftar Pustaka
[1] D.  Novasari,  R.  Qurniati,  and  Duryat,  “Keragaman  jenis  tanaman  pada  sistem pengelolaan hutan kemasyarakatan,” J. Belantara , vol. 3, no. 1, pp. 41–47, 2020. [ CrossRef ]
[2] M.  I.  Arifandy  and  M.  Sihaloho,  “Efektivitas  pengelolaan  hutan  bersama masyarakat sebagai resolusi konflik sumber daya hutan,” J. Sos. Pedesaan , vol. 2, no. 3, pp. 147–158, 2015. [ CrossRef ]
[3] I.  Rachman,  “Pengembangan  hutan  tanaman  rakyat  di  wilyah  KPHP  Model Dampelas  Tinombo  Desa  Karya  Mukti  Kecamatan  Dampelas  Kabupaten Donggala,” Agrol. J. Ilmu-Ilmu Pertan. , vol. 29, no. 1, pp. 13–23, 2022. [ CrossRef ]
[4] D.  R.  Nurrochmat  and  L.  Abdulah,  “Memanfaatkan  hutan,  mengurangi  emisi,” Risal. Kebijak. Pertan. dan Lingkung. , vol. 1, no. 1, pp. 18–23, 2013. [ CrossRef ]
[5] E.  S.  Oktaviyani,  Indriyanto,  and  Surnayanti,  “Identifikasi  jenis  tanaman  hutan rakyat dan pemeliharaannya di hutan rakyat Desa Kelungu Kecamatan Kotaagung Kabupaten  Tanggamus,” J.  Sylva  Lestari ,  vol.  5,  no.  2,  pp.  63–77,  2017. [ CrossRef ]
[6] D.  Sumarlin,  M.  Dirhamsyah,  and  H.  Ardian,  “Identifikasi  tumbuhan  sumber pangan  di  Hutan  Tembawang  Desa  Aur  Sampuk  Kecamatan  Sengah  Temila Kabupaten Landak,” J. Hutan Lestari , vol. 4, no. 1, pp. 32–39, 2015. [ CrossRef ]
[7] Mukhlison, “Pemilihan jenis pohon untuk pengembangan hutan kota di kawasan perkotaan  Yogyakarta,” J.  Ilmu  Kehutan. ,  vol.  7,  no.  1,  pp.  37–47,  2013. [ CrossRef ]
[8] Wahyudi and M. Anwar, “Model pertumbuhan pohon-pohon di hutan alam paska tebangan studi kasus pada hutan alam produksi di Kabupaten Kapuas, Kalimantan Tengah,” Bionatura-Jurnal Ilmu-ilmu Hayati dan Fis. , vol. 15, no. 3, pp. 190–195, 2013. [ CrossRef ]
[9] M.  Hidayat,  M.  N.  Rafiqah,  and  Y.  Mertavia,  “Stratifikasi  dan  model  arsitektur pohon di kawasan hutan primer Pegunungan Deudap Pulo Aceh Kabupaten Aceh Besar,” in Prosiding Seminar Nasional Biotik 2018 , 2018, pp. 216–236. [ CrossRef ]
[10]  M.  M.  T.  Simarmata,  “Model  penyusunan  kualitas  tempat  tumbuh  eucalyptus urophylla pada hutan tanaman,” J. Elektron. AKAR , vol. 1, no. 1, pp. 1–10, 2015. [ CrossRef ]
[11]  V.  Murtinah,  Marjenah,  A.  Ruchaemi,  and  D.  Ruhiyat,  “Pertumbuhan  hutan tanaman  jati  (tectona  grandis  Linn.f.)  di  Kalimantan  Timur,” Agrifor  J.  Ilmu Pertan. dan Kehutan. , vol. 14, no. 2, pp. 287–292, 2015. [ CrossRef ]
[12]  A.  A.  Almulqu et  al. ,  “Model  pendugaan  volume  tegakan  jati  (tectona  grandis linn.f)  di  hutan  produksi  Wemata  Unit  Pelaksana  Teknis  Daerah  Kesatuan Pengelolaan Hutan Wilayah Kabupaten Belu,” Ulin J. Hutan Trop. , vol. 7, no. 1, pp. 109–116, 2023. [ CrossRef ]
[13]  L. Ramadhani, I. Purnamasari, and F. D. T. Amijaya, “Penerapan metode complete linkage  dan  metode  hierarchical  clustering  multiscale  bootstrap  (Studi  kasus: kemiskinan di Kalimantan Timur tahun 2016),” Eksponensial , vol. 9, no. 2016, pp. 1–10, 2018. [ CrossRef ]
[14]  A.  A.  Muhartini,  T.  Febriati,  and  S.  Sukmawati,  “Analisis  cluster  untuk mengelompokkan penggunaan kartu perdana seluler di Universitas Bina Bangsa,” J. Bayesian J. Ilm. Stat. dan Ekon. , vol. 2, no. 1, pp. 15–30, 2022. [ CrossRef ]
[15]  N.  Asiska,  N.  Satyahadewi,  and  H.  Perdana,  “Pencarian  cluster  optimum  pada single  linkage, complete  linkage dan average  linkage,” Bimaster  Bul. Ilm. Mat. Stat. dan Ter. , vol. 8, no. 3, pp. 393–398, 2019. [ CrossRef ]
[16]  D. R. Thamrin and D. Murni, “Analisis cluster hierarki metode single linkage pada kabupaten/kota  di  Provinsi  Sumatera  Barat  berdasarkan  indikator  kesehatan,” J. Math. UNP , vol. 7, no. 3, p. 45, 2022. [ CrossRef ]
[17]  S.  F.  Mu’afa  and  N.  Ulinnuha,  “Perbandingan  metode  single  linkage,  complete linkage  dan  average  linkage  dalam  pengelompokan  kecamatan  berdasarkan variabel  jenis  ternak  Kabupaten  Sidoarjo,” Inf.    J.  Ilm.  Bid.  Teknol.  Inf.  dan Komun. , vol. 4, no. 2, 2019, doi: 10.25139/inform.v4i2.1696. [ CrossRef ]
[18]  H.  K.  Seifoddini,  “Single  linkage  versus  average  linkage  clustering  in  machine cells formation applications,” Comput. Ind. Eng. , vol. 16, no. 3, pp. 419–426, 1989. [ CrossRef ]
[19]  S. Sakdiyah and R. Subekti, “Optimalisasi  jumlah kelompok pada metode single linkage dan complete linkage menggunakan indeks Davies Bouldin,” J. Kaji. dan Terap. Mat. , vol. 7, no. 1, pp. 20–30, 2018. [ CrossRef ]
[20]  N.  R.  Rashid,  “A  comparison  between  single  linkage  and  complete  linkage  in agglomerative  hierarchical  cluster  analysis  for  identifying  tourists  segments,” IIUM Eng. J. , vol. 12, no. 6, pp. 105–116, 2012. [ CrossRef ]
[21]  M. Benri, H. Metisen, and S. Latipa, “Analisis clustering menggunakan metode K- means  dalam  pengelompokkan  penjualan  produk  pada  swalayan  Fadhila,” J. Media Infotama , vol. 11, no. 2, pp. 110–118, 2015. [ CrossRef ]
[22]  A.  Zaki,  I.  Irwan,  and  I.  A.  Sembe,  “Penerapan  K-means  clustering  dalam pengelompokan data (Studi kasus profil mahasiswa Matematika FMIPA UNM),” J. Math. Comput. Stat. , vol. 5, no. 2, p. 163, 2022. [ CrossRef ]
[23]  B.  Harahap,  “Penerapan  algoritma  K-means  untuk  menentukan  bahan  bangunan laris (Studi kasus pada UD. Toko Bangunan YD Indarung),” Reg. Dev. Ind. Heal. Sci. Technol. Art Life , pp. 394–403, 2019. [ CrossRef ].
[24]  E. A. Saputra and Y. Nataliani, “Analisis  pengelompokan data nilai siswa untuk menentukan siswa berprestasi menggunakan metode clustering K-means,” J. Inf. Syst. Informatics , vol. 3, no. 3, pp. 424–439, 2021. [ CrossRef ]
[25]  A. R. Rencher, Methods of Multivariate Analysis . New York: John Wiley & Sons, Inc, 2022.