Metode  Algoritma Genetika dan Darwinian Particle Swarm Optimization dengan Variable Acceleration Factor Untuk Fungsi Multimodal

## Ariadi Retno Tri Hayati
Manajemen Informatika, Politeknik Negeri Malang Jl. Soekarno Hatta No 9, Malang E-mail: faniri4education@gmail.com

## ABSTRAK
Penerapan  metode  optimasi  untuk mengotomatisasi  parameter  dimana  semakin  sedikit  kesalahan saat  proses  pembelajaran  maka  dengan  harapan  semakin  mendapatkan  nilai  yang  diharapkan. Pada  metode  optimasi dengan  algoritma  genetika mencari nilai  optimasi  dengan  proses mutation dan crossover agar  mendapatkan  nilai  yang  tepat  sedangkan  pada  metode  Particle  Swarm Optimization  menerapkan  pencarian  arah  nilai  yang  akan  dioptimasi  dengan velocity .  Pada penelitian  sebelumnya  menerapkan  kedua  metode  dengan  harapan  mendapatkan  nilai  optimasi yang  lebih  baik  dengan  menerapkan  karakter  proses  pencarian  nilai  yang  dioptimasi  dengan masing-masing  metode.  Selanjutnya,  penggabungan  proses  metode  dari  kedua  metode  optimasi dianalisa  dengan  menelaah  karakter  dari  setiap  gen  untuk  mendapatkan  optimasi  gen  yang  lebih baik dengan menerapkan konsep Darwinian GA-PSO (DGA-PSO) ternyata kesalahan untuk nilai variabel yang dioptimasi berkurang jika dibandingkan dengan kesalahan dengan metode GA-PSO. Pada penelitian ini mengembangkan metode optimasi dari penelitian sebelumnya dengan pengaruh variabel acceleration factor (VA) . Berdasarkan hasil uji coba pada penelitian ini maka didapatkan bahwa  hasil  penghitungan  dengan  menerapkan  metode  GA-DPSO  yang  dipengaruhi variabel acceleration  factor (GA-DPSO-VA)  menghasilkan  nilai  kesalahan  minimum  atau  paling  sedikit jika dibandingkan dengan  GA-DPSO,GAPSOVA  dan  GAPSO  untuk  penerapan analisa di  fungsi multimodal pada setiap iterasinya.
Kata  kunci : Algoritma  Genetika,  Particle  Swarm  Optimization,  MultiModal  Function,  Variable Acceleration Factor.

## ABSTRACT
Application  of  optimization  methods  to  automate parameter  where the fewer  mistakes  during  the learning process it with the hopes of getting getting the expected value. In the optimization method and genetic algorithm are looking for value optimization with mutation and crossover process in order  to get  the  right value  while  the  Particle  Swarm  Optimization  methods  of  finding  direction applying  the  value  to  be  optimized  with  velocity.  In  previous  studies  applying  both  methods  in hopes  of  getting  a  better  value  optimization  by  implementing  code  search  process  value  is optimized  by  each  method.  Furthermore,  the  incorporation  process  of  the  method  of  the optimization  methods  is  analyzed  by  examining  the  characteristics  of  each  gene  to  obtain optimization better genes by applying Darwinian concept GA-PSO (DGA-PSO) turned out to be a mistake  for  the  variable  values  that  are  optimized  reduced  when  compared  to  an  error  by  the method  GA  -PSO.  In  this  research  to  develop  methods  of  optimization  of  previous  studies  the influences  of  acceleration factor  (VA).  Based  on  trial  results  on  this  study, it  was  found that  the calculation results by applying the GA-DPSO influenced variable acceleration factor (GA-DPSO- VA)  generating  an  error  value  minimum  or  at  least  when  compared  with  the  GA-DPSO, GAPSOVA and GAPSO for application analysis in multimodal function at each iteration.
Keywords:  Genetic  Algorithm,  Particle  Swarm  Optimization,  Multimodal  Function , ,  Variable Acceleration Factor.

## PENDAHULUAN
Metode optimasi telah diterapkan untuk  optimasi  variabel  yang  diharapkan dapat  mengotomatisasi  masalah  dengan bermacam permasalahan misalkan permasalahan untuk menyelesaikan persamaan matematika fungsimodal sebagaimana  penelitian  ini.  Metode optimasi  diterapkan  untuk  mengoptimasi variabel  dari  suatu  metode  misalkan optimasi clustering dengan mengoptimasi variabel  bebas,  ataupun  optimasi  suatu metode Artificial  Neural  Network untuk mengoptimasi  hasil  klasifikasi  dari  suatu data. Pada penelitian ini mengoptimalkan metode  optimasi  sebelumnya  yaitu GA- DPSO dengan menggabungkan karakteristik setiap metode dengan harapan  meminimumkan  nilai  kesalahan variabel  agar  mendapatkan  nilai  variabel yang lebih tepat. Pada  penelitian  ini  merupakan pengembangan dari penelitian sebelumnya  dimana  pada  penelitian  ini mengkaji  pengaruh variabel  acceleration factor terhadap metode Genetic
Algorithma  Darwinian  Particle  Swarm Optimization  yang  merupakan  penelitian yang  telah  saya  lakukan  sebelumnya[1]. Untuk  metode  optimasi  pada  matematika fungsimodal bertujuan mendapatkan nilai variabel  yang  dicari  dengan  tingkat kesalahan paling minimum, selain dipengaruhi  oleh  nilai  variabel  juga dipengaruhi oleh jumlah iterasi pembelajaran. Pada  metode  Algoritma  genetika dari  penelitian  sebelumnya  menunjukkan karakteristik mencari nilai variabel berdasarkan  pengaruh  sifat  algoritma genetika yaitu crossvalidation dan mutasi,  sedangkan  nilai  akhir  kesalahan dengan metode Particle Swarm Optimization  berdasarkan  arah  velocity. Ternyata  jika  dibandingkan  GAPSO[4] kedua metode tersebut memiliki kesalahan  yang  lebih  tinggi,  sedangkan jika  GADPSO[1]  dibandingkan  GAPSO akan  menghasilkan  kesalahan  yang  lebih sedikit.
Hal ini menunjukkan karakteristik nilai yang dihasilkan dengan metode GADPSO memiliki
kecenderungan karakteristik nilai kesalahan lebih sedikit jika dibandingkan dengan GAPSO. Pengaruh variabel  acceleration factor pada hasil penelitian ini (GADPSO)  akan  ditampilkan  pada  uji coba,  dimana  berpengaruh  pada  jumlah iterasi yang dibutuhkan
untuk mendapatkan nilai minimum lebih sedikit jika dibandingkan dengan GAPSO.

## Kajian Pustaka

## Algoritma genetika
Algoritma  genetika  adalah  salah satu metode optimasi dimana menerapkan  operator  crossover  dan mutasi  untuk  mendapatkan  nilai  variabel yang  akan  dioptimasi  berdasarkan  nilai fitness  yang  dipengaruhi  oleh  variabel yang  diptimasi.  Nilai  fitness  pada penelitian ini dipengaruhi oleh persamaan  matematika  yang  diterapkan untuk  uji  coba.  Secara  konsep  metode crossover dan mutasi akan mempengaruhi  nilai  pembelajaran  dari algoritma  genetika  untuk  mendapatkan nilai  variabel  dengan  hasil  jumlah kesalahan  paling  minimum,  dimana  cara mengetahui nilai kesalahan akan didapatkan dari nilai berdasarkan
persamaan  untuk  fitness  di  algoritma genetika.  Operator  algoritma  genetika untuk:

## Crossover[1][3]
Proses crossover diterapkan sebagaimana rumusan berikut:
) ( 1 1 0 1 1 0 ) ( 1 2 1 1 1 0 1 1 0 b N i ))x , Uniform( ( i )x , Uniform( ' i x a ,......,N , i i ))x , Uniform( ( i )x , Uniform( ' i x          
Dimana dilakukan pengurutan data terlebih  dahulu  setelah  itu  dilakukan proses  crossover.  Pada  Persamaan  1 terdapat  Persamaan  1.a  dan  1.b,  untuk Persamaan 1.a  dan 1.b terdapat rumusan Uniform (0,1) artinya melakukan random secara  seragam  antara  nilai  0  dan  1,  dan proses  crossover  antara  variabel  yang dioptimasi pada Persamaan 1.a dan 1.b.
(1)

## Mutasi[1][3]
Untuk  penelitian  ini  metode mutasi  yang  digunakan  dengan  random gaussian, sebagaimana berikut:
(2) Pada  Persamaan  2  terdapat  persamaan untuk mutasi dimana berpengaruh terhadap nilai variabel dengan
menambahkan random pada variabel.

## DPSO dengan Variable Acceleration Factor
Pada  penelitian  ini  menerapkan metode  Particle  Swarm  Optimization dengan dipengaruhi metode Darwinian(DPSO)    [1][5]  dan Variable Acceleration  Factor. Pada  metode DPSO dari metode penelitian sebelumnya ternyata menghasilkan
pengaruh  metode  darwinian  terhadap metode  PSO  memberikan  pengaruh  nilai kesalahan  pada  setiap  iterasi  berkurang sehingga  berpengaruh  pada  kebenaran optimasi nilai variabel yang dicari.
Metode  PSO  dipengaruhi  oleh beberapa  operator  untuk  mendapatkan nilai  yang  dioptimasi,  yaitu  position  dan velocity.  Position  pada  metode  PSO dengan  variabel  x  diasumsikan  sebagai nilai  variabel  saat  ini,  sedangkan  nilai variabel  V  adalah  nilai  velocity  yang mengarahkan  nilai  variabel  yang  akan dioptimasi  ke  arah  nilai  yang  lebih  baik dengan  nilai  kesalahan  yang  berkurang pada  setiap  iterasinya,  nilai  position  dan velocity  sebagaimana  rumusan  berikut [1]:
New id old id New id V x x   (3)
). ( ) ( 2 1 old id gd old id id old id New id x p xrandx c x p xrandx c wxV V      (4)
Sebagaimana  Persamaan  3,  maka  untuk memperbarui  nilai  variabel  x  yang dipengaruhi  oleh  nilai  arah  velocity sebelumnya.  Sebagaimana  Persamaan  4, maka  untuk  mengoptimasi  suatu  variabel dipengaruhi  oleh  perbaikan  nilai  velocity (V)  dengan  dipengaruhi  oleh  nilai variabel  w  yaitu  nilai  weight,  nilai  V  old
yaitu  nilai  velocity  sebelumnya,  nilai  c1 dan  c2  yaitu  nilai  konstanta, P best yaitu nilai  terbaik  dari  setiap  particle  dan G best yaitu nilai terbaik dari group. Paper sebelumnya telah menerapkan  konsep  Darwinian  PSO dengan  metode  Algoritma  Genetika  dan berhasil memberikan pengaruh yang baik untuk  mengurangi  nilai  kesalahan,  pada penelitian  ini  menganalisa  pengaruh variable  acceleration  factor  terhadap penelitian sebelumnya.

## METODE
Pada  penelitian  ini  menerapkan Variable Acceleration Factor pada GADPSO dengan konsep metode GADPSO  sebagaimana  dipengaruhi  oleh Variable Acceleration Factor pada DPSO  dimana  penelitian  ini  adalah pengembangan dari penelitian sebelumnya [1]. Rancangan  sistem  pada  aplikasi penelitian  ini  dengan  mengoptimasi  nilai fitness dari persamaan matematika fungsimodal yang akan dioptimasi sebagaimana diagram Gambar 1 berikut:

## Gambar 1. Diagram Optimasi GADPSOVA

## Mulai
Tentukan Fitness persamaan multimodal Analisa nilai variabel dengan GADPSOVA berdasarkan fitness
Mencari nilai variabel berdasarkan nilai minimum dari pembelajaran GADPSOVA Pembelajaran GADPSOVA hingga iterasi yang ditentukan Memenuhi iterasi T berhenti Y
Prosedur  penelitian  data  yang akan dioptimasi dengan metode GADPSOVA  yang  merupakan  metode GADPSO dipengaruhi Variable Acceleration Factor sebagaimana berikut: 1.  Ininsialisasi 2.  Evaluasi dan ranking
   N x f y N MSE Error MeanSquare 1 2 )) ( ( 1 ) ( (5)
3.  Menerapkan GA dari M/2 data terbaik yaitu  2  nilai  fitness  terkecil  dari  M.
Crossover  M/2  data  dengan  operasi sebagaimana berikut  :
(7) ........ .......... .......... ,......... 2 / ) 1 ( * ) 6 ......( .......... 1 ) 2 / ( ,......, 2 , 1 ) 1 ( * 1 ' 1 ' M i x x x M i x x x i i i i i          
   

## 4.  DPSO  pada  (M/2)+1  data  dengan
Variable Acceleration Factor. Setengah  data  dibelajarkan  pada metode DPSOVA.
Pada  Persamaan  5  menghitung mean  square  error dimana  bertujuan untuk  mengetahui  tingkat  nilai  kesalahan setiap data. Persamaan 6 adalah
persamaan  untuk  crossover  untuk  urutan data  1  hingga  jumlah  data  yang digunakan  algoritma  genetika  yaitu  M/2- 1.  Pada  persamaan  7  adalah  rumus crossover  untuk  urutan  data  ke  M/2. Update  nilai  velocities  dan  position dengan  DPSO  dipengaruhi Variable
Acceleration Factor
Jika  belum  memenuhi stopping criteria , maka data-data hasil pembelajaran DPSO dipengaruhi Variable  Acceleration  Factor dan  GA digabungkan  dan  dievaluasi  dengan kembali pada langkah ke-2.

## Variable Acceleration Factor
Variable  Acceleration  Factor  [2] memiliki Persamaan sebagaimana
berikut:
(8)
Pada  persamaan  8  adalah  persamaan untuk  mengupdate  nilai  konstanta  C1,
Persamaan  9  adalah  persamaan  untuk mengupdate  variabel C 2 dimana  kedua nilai variabel mempengaruhi nilai velocity.  Sedangkan  nilai C 1f dan C 1i adalah  nilai  ininsial  awal,  demikian  nilai C 2f dan C 2i .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  hasil  dan  pembahasan  pada penelitian  ini  akan  membandingkan analisa setiap iterasi dari metode GAPSO, GADPSO, GAPSOVA, GADPSOVA.  Data  yang  digunakan sebagai  pembanding  sama  pada  setiap metode sebagaimana berikut: a. Inisialisasi nilai populasi awal dengan matrix 20x2 sebagian data sebagaimana Gambar 2 berikut: b. Kesamaan  nilai  random  untuk  data pembelajaran pada metode GADPSOVA. Nilai variabel yang akan dioptimasi terdapat dua variabel sebagaimana  desain  nilai  yang  akan dioptimasi terdapat 20 nilai kemungkinan untuk 2 variabel sehingga matrix berordo 20x2 (9) 0.8064    0.9165 0.4015    0.4326
0.3214    0.4270
0.3788    0.0293 0.7190    0.5104 0.1931    0.9637 0.4900    0.2754 0.1208    0.7434 0.1399    0.1168 0.9472    0.7693 0.6309    0.7657 0.4387    0.5408 0.7078    0.1693 0.5296    0.9301 0.6524    0.2082 0.7782    0.0198 0.6180    0.6016 0.5021    0.6074 0.4854    0.4689 0.1101    0.5963

## Gambar 2. Data Inisialisasi Penelitian
Hasil  dan  Analisa  Untuk  Uji  Coba pada Fungsi Rossenbrock

## Hasil uji coba fungsi rossenbrock
Dengan fungsi Rossenbrock metode  optimasi  untuk  GADPSOVA akan dibandingkan dengan metode optimasi GAPSO,GAPSOVA dan GADPSO  sebagaimana  hasil  uji  coba pada Gambar  3 berikut:
Pada  Gambar  3,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 3.6176 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. Pada  Gambar  4,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 0.0461 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya.  Sementara  pada  Gambar  5, nilai  awal  hasil  pembelajaran  bernilai 0.9107  dan  mengalami  penurunan  nilai pada setiap iterasinya.
Tabel 1. Analisa Kesalahan Iterasi Pada  Gambar  6,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 0.1188 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya.

## Analisa uji coba fungsi rossenbrock
Berdasarkan  uji  coba  fungsi Rossenbrock, analisa pada setiap iterasinya sebagaimana Tabel 1 Gambar 3. Hasil uji coba fungsi Rossenbrock GAPSO
Gambar 4. Hasil uji coba fungsi Rossenbrock
GADPSO Gambar 6. Hasil uji coba fungsi Rossenbrock GADPSOVA

## Tabel 1. Nilai Iterasi Fungsi Rossenbrock
iterasi  GAPSO GADPSO GAPSOVA  GADPSOVA 1 3.6176 0.0461 0.9107 0.1188 2 0.9703 0.0551 0.5402 0.1292 3 0.5112 0.0484 0.1056 0.0462 4 0.5112 0.0214 0.1056 0.0015 5 0.5112 0.0148 0.1056 4.9649e-005 6 0.5056 0.0080 0.0977 2.4272e-006 7 0.5049 0.0037 0.0917 6.9813e-007 8 0.5041 0.0013 0.0829 3.6124e-007 9 0.5039 0.0004 0.0817 2.7684e-008 10 0.5037 0.0003 0.0785 7.3687e-009 11 0.5036 0.0002 0.0745 3.4647e-009 12 0.5035 0.0002 0.0712 1.4594e-009 13 0.5035 0.0002 0.0670 4.9011e-010 14 0.5035 0.0002 0.0642 4.9959e-011 15 0.5035 0.0002 0.0571 2.7030e-011 16 0.5035 0.0002 0.0569 2.2404e-012 17 0.5035 0.0002 0.0479 5.7730e-013 18 0.5035 0.0002 0.0402 1.1773e-014 19 0.5035 0.0002 0.0402 1.5938e-017 20 0.5035 0.0002 0.0346 1.0026e-017 Gambar 5. Hasil uji coba fungsi Rossenbrock GAPSOVA
Berdasarkan  Tabel  1,  dengan  uji  coba menggunakan  fungsi  Rossenbrock  maka nilai  kesalahan  pada  setiap  iterasinya pada  metode  GADPSOVA  memiliki tingkat kesalahan yang minimum dibandingkan metode yang lain.
Hasil  dan  Analisa  Untuk  Uji  Coba pada Fungsi Zakharov

## Hasil uji coba fungsi zakharov
Sebagaimana fungsi Rossenbrock, pada fungsi Zakharov akan membandingkan fungsi GAPSO, GAPSOVA, GADPSO dan GADPSOVA.
Pada  Gambar  7,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 0.1446 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. Pada  Gambar  8,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 1,4309 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. Pada  Gambar  9,  nilai  awal  hasil pembelajaran bernilai 0,1833 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. Pada Gambar 10, nilai awal hasil pembelajaran bernilai 0,1329 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya.

## Analisa uji coba fungsi zakharov
Analisa percobaan fungsi zakharov  berdasarkan  nilai  iterasinya, pada setiap iterasi nilai kesalahan dengan metode  GADPSOVA  memiliki  nilai minimum  jika  dibandingkan  dengan metode GAPSO, GADPSO dan GAPSOVA  sebagaimana  nilai  pada Tabel 2.
Gambar 7. Hasil uji coba fungsi Zakharov
GAPSO
Gambar 8. Hasil uji coba fungsi Zakharov
GADPSO
Gambar 9. Hasil uji coba fungsi Zakharov GAPSOVA
Gambar 10. Hasil uji coba fungsi Zakharov
GADPSOVA
Tabel 2. Analisa Kesalahan Iterasi  Fungsi

## Zakharov
Hasil  dan  Analisa  Untuk  Uji  Coba pada Fungsi DeJoung
Hasil uji coba fungsi dejoung
Sebagaimana  fungsi  sebelumnya, pada fungsi DeJoung akan membandingkan fungsi GAPSO, GAPSOVA, GADPSO dan GADPSOVA. Pada Gambar 11, nilai awal hasil pembelajaran bernilai 0.2879 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya.  Sementara  pada  Gambar  12, nilai  awal  hasil  pembelajaran  bernilai
0.5367 dan  mengalami  penurunan  nilai pada setiap iterasinya. Pada Gambar 13, nilai awal hasil pembelajaran bernilai 1.6957 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. Pada Gambar 14, nilai awal hasil pembelajaran bernilai 0.2148 dan mengalami  penurunan  nilai  pada  setiap iterasinya. iterasi GAPSO GADPSO GAPSOVA GADPSOVA 1 0.1446 1.4309 0.1833 0.1329 2 0.1333 0.4456 0.0263 6.5511e-004 3 0.1073 0.2542 0.0042 6.5511e-004 4 0.0773 0.2481 0.0004 1.1451e-004 5 0.0553 0.2310 1.0930e-005 3.4400e-006 6 0.0481 0.1747 4.7004e-007 1.9688e-006 7 0.0425 0.1496 1.1414e-007 7.9068e-008 8 0.0415 0.1404 4.7743e-008 2.8259e-009 9 0.0406 0.1384 3.0379e-008 6.9123e-010 10 0.0400 0.1317 1.7750e-008 1.9594e-010 11 0.0394 0.1287 9.1309e-009 2.9954e-012 12 0.0392 0.1260 4.6891e-009 4.9513e-013 13 0.0389 0.1245 3.5415e-009 4.9513e-013 14 0.0386 0.1241 2.0266e-009 4.2376e-014 15 0.0385 0.1237 6.5687e-010 9.2791e-015 16 0.0383 0.1235 6.2704e-010 2.2504e-015 17 0.0380 0.1233 4.0941e-010 7.6091e-017 18 0.0378 0.1231 2.9790e-010 2.1053e-017 19 0.0377 0.1229 1.8355e-010 4.9870e-019 20 0.0376 0.1227 8.6118e-011 5.9424e-020
Gambar 11. Hasil uji coba fungsi DeJoung
GAPSO
Gambar 12. Hasil uji coba fungsi DeJoung GADPSO
Gambar 13. Hasil uji coba fungsi DeJoung
GAPSOVA
Gambar 14. Hasil uji coba fungsi DeJoung
GADPSOVA

## Analisa uji coba fungsi dejoung
Analisa percobaan fungsi DeJoung  berdasarkan  nilai  iterasinya, pada  setiap  iterasi  nilai  kesalahan  nilai minimum  dengan  fungsi  DeJoung  tidak seluruhnya iterasi memiliki nilai kesalahan minimum sebagaimana percobaan sebelumnya, tetapi pada akhirnya  pada  iterasi  ke-18  hingga  20 telah memiliki nilai minimum dibandingkan  dengan  metode  lainnya sebagaimana  Tabel 2.
Tabel  2.  Analisa  Kesalahan  Iterasi    Fungsi DeJoung

## SIMPULAN
Metode kuantisasi sel darah putih bertumpuk menggunakananalisis distance marker  lebih  robust  terhadap  bentuk  dan ukuran  objek.  Keberhasilan  metode analisis distance  marker bergantung pada hasil  segmentasi,  kandidat  marker  objek dan  informasi  kedalaman  bertumpuknya antar objek yang baik. Tingkat keberhasilan  metode  analisis  distance marker mencapai 94,1%. Lebih jauh lagi,
metode  analisis  distance  marker  dapat dijadikan  dasar  dalam  pemisahan  dan identifikasi jenis sel darah putih bertumpuk pada tahap selanjutnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Saraswat ,  M.  dan  Arya,  K.  V.,
“Automated  microscopic  image  analysis
for  leukocytes  identification:  a  survey”. Micron (Oxford, England : 1993) , Vol. 65, Hal. 20–33, 2014.
[2] Fathichah , C., Purwitasari D., Hariadi V.,
Effendy  F.,  “Overlapping  White  Blood Cell  Segmentation  and  Counting  on Microscopic  Blood  Cell  Images”, Int. Journal  on  Smart  Sensing  and  Intelligent Systems ,  Vol.  7,  No.  3.,  Hal  1271-1286,
2014.
[3] Nazlibilek ,  S.,  Karacor,  D.,  Ercan,  T., Sazli,  M.  H.,  Kalender,  O.,  dan  Ege, Y., “ Automatic  segmentation,  counting, size  determination  and  classification  of white blood cells”. Measurement , Vol. 55, Hal. 58–65, 2014.
[4] Yu .  D.,  Pham  T.D.,  Zhou  X.,  “Analysis and  recognition  of  touching  cell  images based on  morphological structures”, Computer  in  Biology  and  Medicine ,  Vol. 39, Hal. 27-39, 2009.
[5] Bai X.,  Sun  C.,  Zhou  F.,  “Splitting touching  cells  based  on  concave  points and  ellipse  fitting”, Pattern  Recognition , Vol. 42, Hal. 2434–2446, 2009.
[6] Lin. P., Chen Y.M., He Y., Hu. G.W., “A novel  matching  algorithm  for  splitting touching  rice  kernels  based  on  contour curvature analysis”, Computers and Electronics  in  Agriculture ,  Vol.  109,  124-
133, 2014. [7]  Felzenszwalb,  P.  dan  Huttenlocher,  D., “Distance Transforms of Sampled Functions”,2012. [8]Ghosh,  M.,  Das,D.C.,  Chandan  R.  dan Ajoy K, “Automated leukocyte recognition  using  fuzzy  divergence”, Micron (Oxford, England : 1993) , Vol. 41 No.7, Hal. 840–6, 2010.
[9]  Scotti  F,  “Robust  Segmentation  and Measurement Techniques of White Blood Cells  in  Blood  Microscope  Images”,
Instrumentation and Measurement Technology  Conference ,  Hal.  43-48, 2006. iterasi GAPSO GADPSO GAPSOVA GADPSOVA 1 0.2879 1.6957 0.5367 0.2148 2 0.2422 0.3743 0.0096 0.0163 3 0.0176 0.0708 0.0015 0.0011 4 0.0102 0.0030 0.0006 0.0018 5 0.0057 1.3921e-004 0.0008 0.0008 6 0.0017 5.5155e-005 0.0005 0.0002 7 7.6879e-004 1.7879e-005 0.0003 0.0002 8 4.7694e-005 1.1478e-006 0.0003 0.0001 9 6.2793e-006 1.1395e-006 0.0002 1.6411e-005 10 2.6103e-006 2.5142e-007 0.0001 1.0761e-005 11 1.5270e-007 2.7174e-007 0.0001 3.6738e-007 12 3.1190e-009 9.7396e-008 4.4186e-005 2.9477e-007 13 2.8118e-009 5.1440e-008 2.6142e-005 5.6319e-008 14 2.0420e-009 1.0843e-009 1.9624e-005 2.6842e-009 15 1.4999e-009 1.3454e-009 1.9284e-005 2.4363e-009 16 4.3730e-010 2.9562e-010 1.8701e-005 1.2011e-009 17 1.0941e-010 2.3247e-010 1.8087e-005 1.2325e-010 18 1.0507e-010 1.7815e-010 1.7211e-005 1.8866e-011 19 1.1329e-010 1.1994e-010 1.5946e-005 9.5546e-012 20 1.0056e-010 7.6427e-011 1.4156e-005 7.7953e-012