## Analisis Matematis Fenomena Fisik Permainan Tarik Tambang
Danang Ari Santoso 1) , Moh. Agung Setiabudi 2)
1) dan 2) Prodi Pendidikan Jasmani Kesehatan dan Rekreasi Universitas PGRI Banyuwangi E-mail : 1) danangarisantoso@gmail.com , 2) agungsetiabudi.budi@gmail.com

## ABSTRAK
Tarik  tambang  adalah  permainan  tradisional  yang  populer  di  Indonesia.  Permainan  ini dimainkan di banyak masyarakat dan di banyak komunitas sesekali seperti di hari kemerdekaan Indonesia. Aspek manfaat permainan, baik dari segi kegiatan sosial maupun fisik atau olahraga. Permainan ini juga dimainkan diseluruh dunia dan dimainkan oleh anak-anak dan orang dewasa. Tarik  tambang  dimainkan  oleh  dua  kelompok  yang  terhubung  dengan  tali.  Setiap  kelompok menarik tali hingga melampaui batas yang telah ditentukan. Aktivitas fisik selama pertandingan dapat  menyebabkan  beberapa  jenis  cedera  terutama  cedera  kulit,  otot,  dan  tulang.  Artikel  ini bertujuan untuk menganalisis fisik tarik ulur dengan model matematika berdasarkan fenomena fisik  yang  ada.  Model  ini  dibuat  dengan  menganggap  tarik  tambang  sebagai  dua  benda  yang dihubungkan  dengan  tali.  Analisis  dilakukan  dengan  mempertimbangkan  gaya  yang  bekerja dalam model. Hasil analisis menunjukkan kesepakatan dengan referensi.
Kata kunci : tarik tambang, analisis, fisik, matematis, model

## ABSTRACT
The Tug of war is a popular traditional game in Indonesia. This game is played in many society and in many community occasional such in Indonesian independence day. The game aspects of benefits, both in terms of social as well as physical activities or sports This game is also played around  the  world  and  played  by  children  and  adults. Tug  of  war  is  played  by  two  groups that connected  with  a  rope.  Each  group  pull  the  rope  up  to  beyond  a  predetermined  limit.  The physical  activities  during  the  game  can  cause  several  kinds  of  injuries  especially  skin  injury, muscles and bones. This article is aimed to analyze the physical of tug of war with mathematical model based on existing physical phenomenon. The model is contruct by assuming the Tug of war as two objects connected with a rope. The analysis is done by consideration of the forces acting in the model. The analysis result shows agreement with references.
Keywords : Tug of war, analysis, physical, mathematical, model

## PENDAHULUAN
Tarik  tambang  ( Tug  of  War )  adalah permainan  tradisional  yang  populer  di Indonesia  dan  dimainkan  di  banyak masyarakat. Tarik tambang adalah permainan  olahraga  tradisional  yang menggunakan  tambang  dengan  ukuran tertentu sebagai sarana mengadu kekuatan  untuk  menarik  satu  sama  lain antara  satu  tim  dan  lainnya  (Syukur  dan Suprayogi, 2016).  Tarik  tambang adalah permainan tradisional yang sering dimainkan  dengan  sejumlah  pemain yang  relatif  banyak  (Perdani,  2013).
Permainan  tradisional  tarik  tambang adalah permainan tradisional yang sering dianggap  sebagai  ciri  khas,  karena merupakan  ciri  khas  perayaan  hari kemerdekaan  Indonesia  (Darmaningrum dan  Sari,  2018).  Permainan  tarik tambang adalah bentuk permainan sosial yang  membutuhkan  kekompakan  tim dan kolaborasi antara anak-anak,
biasanya  dilakukan  oleh  5  orang  atau lebih  untuk  setiap  tim  (Harahap  dan Kamtini, 2017).
Seperti permainan
tradisional lainnya,  permainan  tarik  tambang  ini
Jurnal Pendidikan Kesehatan Rekreasi P-ISSN  2337-9561 Vol. 6, No. 2, Hal. 138 – 145, Juni 2020
DOI : 10.5281/zenodo.3873214
sangat dikenal oleh hampir semua orang Indonesia  dan  merupakan  salah  satu jenis  permainan  yang  paling  populer. Hal  ini  dapat  dilihat  dari  seringnya pertandingan permainan ini pada peringatan kemerdekaan Republik
Indonesia pada bulan Agustus di seluruh pelosok negeri, pada hari jadi kabupaten atau  kota  bahkan  pada  hari  libur keagamaan  (Syukur  dan  Suprayogi, 2016).  Tarik  tambang  ini  dapat  melatih koordinasi  masing-masing  kelompok. Selain  itu,  dibutuhkan  trik  jitu  untuk menjadi  pemenang,  misalnya,  pemain dengan  tubuh  besar  diletakkan  di belakang.  Di  sisi  lain,  motivasi  suporter sangat  mendukung  kemenangan  tim (Nugraha, 2019).
Permainan  tarik  tambang  memiliki nilai gotong royong, nilai kepemimpinan,  nilai  sportivitas,  dan nilai ketangkasan fisik (N.
Darmaningrum,  M.  M.  K.  Sari,  2018). Permainan  ini  mengutamakan  interaksi sosial dengan mengutamakan kerjasama, kekompakan,  saling  asah  asih  asuh,  dan melatih  emosi  serta  moral  anak.  Anak selain dituntut untuk  bermain  jujur, juga harus  bermain  dengan  adil  dan  penuh tanggung jawab terhadap anggota sepermainannya. Faktor kesenangan bersama  adalah  hal  yang  dijunjung  oleh setiap  anggota  sepermainan  (P.  A. Perdani, 2013). Permainan tarik tambang dapat  mengembangkan  aspek  sosial  dan dapat mengajarkan anak untuk bersosialisasi  dengan  temannya.  Dari sosialisasi  dan  interaksi,  anak  akan belajar  mengenai  kesabaran,  empati,
toleransi, kemandirian, kepercayaan diri, kejujuran, keberanian, cara berkomunikasi  dan  mengikuti  aturan- aturan  dalam  bermain  (S.  M.  Harahap, Kamtini, 2017).
Dari  aspek  aktivitas  fisik  atau olahraga, permainan tarik tambang dapat mempengaruhi  kekuatan  otot  tangan, kekuatan  otot  tungkai,  kekuatan  otot bahu  dan  juga  kerja  sama  kelompok. Selain  genggaman  dan  tarikan  tangan, kekuatan otot tungkai langsung berperan dalam  kesuksesan  pertandingan  ini. Permainan ini dapat digunakan oleh para pelatih olahraga prestasi  menjadi sebuah pelatihan sebagai selingan untuk meningkatkan  kekuatan  otot  tungkai  (I. G. N. A. C. Prananta, 2016). Dari  aspek  pembelajaran  ilmiah, tarik tambang adalah permainan tradisional mengandung beberapa materi fisika  diantaranya  materi  kinematika, dinamika,  usaha  dan  energi,  momentum dan  impuls,  kesetimbangan  benda  tegar dan  lain-lain.  Ruang  lingkup  materi fisika  yang  ada  dalam  permainan tradisional dapat mencakup ranah sekolah  menengah  atas  dan  sekolah menengah pertama. Selain itu, permainan  tradisional  juga  mengandung kajian  materi  fisika  yang  dominan membahas tentang dinamika dan kinematika  yang  merupakan  materi fundamental  dalam  fisika  (K.  Wiyono, et. al). Permainan tarik tambang mengajarkan  tentang  massa  dan  berat karena  sisi  dengan  bobot  yang  lebih berat  akan  menang  (Supratman,  et.  al, 2016).

## Gambar 1
Permainan tarik tambang (Supratman, et. al, 2016 (kiri); Nugraha 2019(kanan))
Gambar 2
Kompetisi indoor dan outdoor (Magnaghi-Delfino and Norando, 2018)
Tarik  tambang  di  Indonesia  telah dipelajari untuk desain permainan menggunakan  komputer  (Rahadian,  et. Al,  2015;  Syukur  dan  Suprayogi,  2016) dan meningkatkan kekuatan otot anggota tubuh siswa perempuan (Prananta, 2016).  Tarik  tambang  dipelajari  dalam pendidikan  tingkat  sekolah  dasar  di mana  siswa  dapat  mempelajari  konsep pembagian  dalam  matematika  (Varsani, 2013). Tali sering ditempatkan di parit di tengah  tali.  Satu  tim  menarik  yang  lain ke  dalam  air,  yang  membuat  permainan lebih  menarik.  Pemenangnya  adalah mereka  yang  menarik  tali  ke  titik tertentu  atau  tim  yang  menarik  tali sehingga  tim  lain  melepaskannya  atau tim  lain  jatuh.  Olahraga  ini  paling populer  di  komunitas  Gipsi  awal  abad ke-20  (Szum  dan  Cieoeliñski,  2013). Tarik  tambang  juga  dimainkan  di Akamba,  Kenya  dan  disebut Kuselana Vinya .
Permainan ini dianggap
mengandung banyak elemen dan strategi fisik  (Munyao,  2010).  Di  Filipina,  tarik tambang  disebut hilahang atau culliot . Ada  juga  variasi  permainan  ini  di  mana yang  kalah  akan  jatuh  ke  lumpur. Permainan  ini  ditujukan  untuk  pria  dan dipandang sebagai ujian kekuatan (Morales, 2017). Sebuah hasil penelitian juga  menunjukkan  bahwa  umpan  balik dari  tindakan  pemain  lain  meningkatkan perasaan  kehadiran  sosial  tetapi  tidak menikmati  permainan  (Beelen,  et.  Al, 2013).
Artikel ini bertujuan untuk melakukan analisis matematis berdasarkan  fenomena  fisik  yang  terjadi di  permainan  tarik  tambang.  Hal  ini dilakukan karena tarik tambang mengandung  unsur  aktivitas  fisik  yang menerapkan  prinsip  gerak,  ilmu  fisika dan analisis matematika.
D.A. Santoso & M.A. Setiabudi , Analisis Matematis Permainan Tarik Tambang

## METODE PENELITIAN
Analisis dilakukan dengan mengkaji permainan  tarik  tambang  secara  fisika dan matematika. Permainan tarik tambang  merupakan  kejadian  fisik  yang dapat  dianalisis  berdasarkan  hukum Newton  II.  Hukum  Newton  II  adalah hukum  aksi  reaksi  dimana  jika  sebuah gaya aksi bekerja terhadap sebuah benda maka  di  benda  tersebut  terdapat  gaya reaksi  sebesar  gaya  aksi  yang  bekerja tetapi  arahnya  berlawanan.  Gaya  aksi berupa  gaya  tarik  dari  satu  tim  di permainan tarik tambang akan mengakibatkan  gaya  reaksi  dari  tim lawannya.
Gambar  3  menunjukkan  dua  tim yang  bertanding  di  permainan  tarik tambang  yaitu  tim  A  dan  tim  B.  Tim  A dan  tim  B  masing-masing  memiliki pemain  dengan  jumlah  yang  sama  yaitu sebanyak n pemain. Di tim A, pemain A 1 memiliki  massa  sebesar  m 1 ,  pemain  A 2 memiliki massa sebesar m 2 , dan seterusnya  sampai  dengan  pemain  ke  n
dengan  massa  sebesar  m n .  Demikian halnya  dengan  tim  B.  Jumlah  semua massa pemain sejumlah n di tim A dapat disebut  M A dan  jumlah  semua  massa  di tim B disebut M B .
Selanjutnya,  dua  jumlah  massa  di kedua  tim  dapat  disederhanakan  atau dianggap  sebagai  dua  obyek  yang terhubung  dengan  tali  seperti  yang ditunjukkan pada gambar 4. Model akan dianalisis  untuk  gaya-gaya  yang  bekerja terhadap  dua  obyek  tersebut  untuk mendapatkan  model  matematika  tarik tambang.  Model  kemudian  dianalisis untuk fenomena fisik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  sederhana  pada  gambar  4 dianalisis  untuk  gaya-gaya  yang  bekerja di  model  tersebut.  Gaya-gaya  yang dimaksud    adalah  berat  benda,  gaya normal,  gaya  gesek,  dan  tegangan  tali seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  4 berikut
ini.
T A T B N A N B w A w B f A f B

## Gambar 4 Gaya-gaya yang bekerja di permainan tarik tambang
Jika  pada  bidang  yang  licin,  gaya yang  bekerja  pada  sumbu  X  hanya  gaya tarik  F  dan  gaya  tarik  tali  T A dan  T B , maka  pada  bidang  yang  kasar  ada  dua gaya  tambahan  yang  bekerja  pada masing-masing  balok  pada  arah  sumbu X,  yaitu  gaya  gesek  f A dan  f B seperti
yang  ditunjukkan  pada  Gambar  4.  Jika setelah  ditarik  dengan  gaya  F,  obyek bergerak  ke  kanan  dengan  akselerasi atau percepatan sebesar a, maka akselerasi benda atau obyek berdasarkan persamaan gerak menurut hukum Newton adalah :
 F x = m a (1)
Sehingga :
𝑎 = 𝐹−𝑔 𝜇 𝐴 𝑀 𝐴 +𝜇 𝐵 𝑀 𝐵 𝑀 𝐴 +𝑀 𝐵 (2)
Dengan : F =  gaya tarik (N)
G =  konstanta gravitasi (m/dt 2 )  A =  koefisien gesek benda A terhadap permukaan  B =  koefisien gesek benda B terhadap permukaan M A =  massabenda A(kg) M B =  massabenda B(kg)
Berdasarkan  persamaan  gerak,  gaya tarik berbanding lurus dengan akselerasi. Gaya tarik juga berbanding lurus dengan massa  dan  koefisien  gesekan  dengan permukaan. Maka dapat dipahami bahwa untuk  memenangkan  pertandingan  tarik tambang, tim  menempatkan orang-orang yang  bertubuh  besar  sehingga  massa juga  besar.  Ini  juga  sesuai  dengan
strategi  kompetisi  di  mana  tubuh  besar ditempatkan di belakang (Nugraha 2019) atau  aspek  fisika  yang  menyatakan bahwa  sisi  dengan  bobot  yang  lebih berat  akan  menang  (Supratman,  et.  Al., 2016). Strategi lain dapat memanfaatkan koefisien  gesekan  di  mana  pemain menggunakan  tumit  untuk  menahan tarikan  tim  lawan,  ini  sesuai  dengan
D.A. Santoso & M.A. Setiabudi , Analisis Matematis Permainan Tarik Tambang
penggunaan  kekuatan  otot-otot  kaki pemain  sesuai  dengan  hasil  penelitian (Prananta, 2016).
Sebuah  penelitian  dilakukan  dengan tujuan mempelajari kekuatan tarik pemain  tarik  tambang  menggunakan simulasi komputer, sesuai dengan perubahan postur penarik, dan mempertimbangkan  karakteristik  tubuh manusia  seperti  tinggi,  berat,  dan  tinggi memegang tali. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  (Kawahara,  et.  Al, 2001) : 1) Sudut pergelangan kaki, lutut, dan pinggang secara simultan mempengaruhi gaya tarik maksimum, 2)
Ada  hubungan  yang  sangat  negatif antara tinggi memegang tali dan kekuatan  tarik,  3)  Ada  hubungan  yang sangat  negatif  antara  sudut  tubuh  dan gaya tarik.
Cedera  selama  pertandingan  tarik tambang  tidak  bisa  dihindari  dan  bisa berkisar  dari  keseleo  sederhana  hingga trauma yang mengancam anggota tubuh. Gabungan  cedera  pinggul,  lutut,  dan jaringan lunak yang melibatkan punggung  adalah  yang  paling  umum.
Sebagian besar cedera terjadi ketika tarik tambang  dimainkan  dalam  suasana informal  dan  di  mana  aturan  Federasi Tarik Tambang Internasional ( International  Federation  of    Tug  of War )  kecil  kemungkinannya  untuk diikuti.  Tindakan  harus  diambil  untuk meningkatkan  kesadaran  tentang  aturan keselamatan  dan  pencegahan  cedera  ini. Dokter olahraga, dokter anak, ahli bedah ortopedi,  dokter  umum,  dan  pelatih atletik  harus  mewaspadai  potensi  cedera yang  diakibatkan  oleh  permainan  ini, agar lebih siap untuk  manajemen cedera yang  tepat  terkait  dengan  tarik  tambang (Chotai dan Abdelgawad, 2014).

## SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Analisis tarik tambang telah dilakukan  untuk  model  matematika dengan  pertimbangan  fenomena  fisik. Hasil  analisis  menunjukkan  kesesuaian dengan  referensi.  Hasil  ini  dapat digunakan  sebagai  analisis  fisika  untuk mencegah  cedera  selama  pertandingan tarik tambang. Analisis lebih lanjut dapat dilakukan  dengan  memodelkan  tarik tambang  dengan  mendefinisikan  obyek sebagai beberapa obyek dengan massanya. Saran Saran  untuk  penelitian  selanjutnya khususnya  kalangan  akademisi  dapat berperan dalam pengembangan permainan  tarik  tambang  dalam  aspek riset  ilmiah.  Pengembangan  permainan tarik tambang berbasis aplikasi pemrograman  dapat  ditingkatkan.  Selain itu, penelitian juga dapat untuk mengkaji lebih dalam peran dan manfaat permainan  ini.  Penelitian  juga  dapat dilakukan dari aspek biomekanika untuk dapat  mempelajari  cara  bermain  yang aman dari resiko cidera.

## DAFTAR PUSTAKA
Abduh  I.  2017.  Peran  Pemerintah Terhadap  Perkembangan  Olahraga Tradisional  pada  Masyarakat  Suku Da’a  di  Pedalaman  Desa  Kalola. Tadulako  Journal  Sport  Sciences and Physical Education VII (2) : 43- 57 Beelen, T. Blaauboer, R. Bovenmars, N. Loos, B. Zielonka, L. Delden, R. V. Huisman,  G.  and  ReidsmaD.  2013.
The  Art  of  Tug  of War  : Investigating the Influence of Remote Touch on Social Presence in a  Distributed  Rope  Pulling  Game . Conference paper. DOI: 10.1007/978-3-319-03161-3_17 Chotai,  P.  N.  and  Abdelgawad,  A.  A.
2014. Tug-of-War  Injuries  :  a  Case
Report and Review of the Literature . Case  Report.  Hindawi  Publishing
Corporation. Case Reports in Orthopedics.  Volume  2014,  Article
ID 519819: 1-6
Darmaningrum,  N.  danSari,  M.  M.  K. 2018. Upaya  Komunitas  Kampoeng Dolanan  Dalam  Menanamkan  Nilai
Gotong  Royong  pada  Anak  Melalui
Pelestarian  Permainan  Tradisional .
Kajian Moral dan Kewarganegaraan 06 (01): 16-30 Harahap,  S.  M.  dan  Kamtini.  2017. Pengaruh  Permainan  Tradisional Tarik Tambang Terhadap Perkembangan  Sosial  Anak  Usia  5- 6  Tahun  di  TK  Panca  Budi  Medan
T.A.  2016-2017 .  Bunga  Rampai Usia Emas 3 (1): 52-61 Kawahara,  S.  Hosaka,  M.  Cao,  Y.and
Yamamoto  H.  2001. Biomechanical Considerations  of  Pulling  Force  in
Tug of War with Computer Simulation . Proceeding. Biomechanics Symposia 2001, University of San Francisco: 72-75 Magnaghi-Delfino,  P.  And  Norando,  T. 2018. “Tug of War” Maths & Sport Project , Proceeding. 4 th International  Conference  on  Higher Education  Advances  (HEAd’18)
Universitat  Politecnica  de  Valencia 2018 : 167-175 MoralesM.  P.  E.  2017. Exploring Indigenous  Game-based  Physics Activities  in  Pre-Service  Physics Teachers'  Conceptual  Change  and
Transformation of Epistemic Beliefs . EURASIA  Journal  of  Mathematics Science  and  Technology  Education
13 (5) :1377-1409
Munyao  K.  R.  2010. The  Traditional Games of the Akamba of Kenya.Thesis.  Degree  of  Master  of Science .  The  School  of  Applied
Human Sciences. Kenyatta University Nugraha,  R.  S.  2019.  Tarik  Tambang, http://www.tintapendidikanindonesi a.com.diaksestangga,  diakses 16 Juli2019 Perdani,  P.  A.  2013. Peningkatan Keterampilan Sosial Melalui Metode Bermain Permainan Tradisional pada Anak TK B . Jurnal Pendidikan  Usia  Dini  7  (2)  :  335-
350
PranantaI.  G.  N.  A.  C.  2016. Pengaruh Permainan  Tarik  Tambang  Dalam Peningkatan Kekuatan Otot Tungkai Mahasiswa  Putri  FPOK  Tahun 2016 .  Abstrak  Jurnal  Pendidikan Kesehatan Rekreasi 2 (1) : 74 Rahadian, M. Suhandi, N dan Agustri S.
2015. Pembangunan  Game  Ayo Tarik  Berbasis  Android .  Jurnal Informatika Global 6 (1): 1-7
Supratman,  D.  Setialesmana,  Y.  dan Heryani.  2016. IbM  Perangkat Pembelajaran Berbasis Budaya Sunda untuk Guru-guru  MIPA SMP di Kecamatan Karangnunggal
Tasikmalaya .  Jurnal  Siliwangi.  Seri
Pengabdian  pada  Masyarakat  2  (1): 81-88
Syukur, A dan Suprayogi D. 2016. Game Tradisional Tarik Tambang Berbasis  Web.  IT  Journal  Research and Development 1 (1): 38-49 Szum  E  danCieoeliñski  R.  2013. Traditional  Games  and  Fun  of  the Roma Community Inhabiting Eastern Poland . an Anthropological- Ethnomethodological Perspective . Pol. J. Sport Tourism 2013 (20) : 288-293 Varsani M. R. 2013. A study of The Role of Games in the Learning Improvement of Elementary Schoolboys in Karaj, Iran .
D.A. Santoso & M.A. Setiabudi , Analisis Matematis Permainan Tarik Tambang
Proceeding.3 rd World Conference on Psychology. Counselling and Guidance  (WCPCG-2012). Procedia - Social and Behavioral Sciences 84
(2013) : 400 – 404 Wiyono,  K.,  Ismet,  Murniati  dan Zakiyah  S.  2017. Analisis  Konsep
dan Prinsip  Fisika pada Permainan Tradisional  dan  Ruang  Lingkupnya pada  Materi  Pembelajaran  Fisika
Sekolah  Menengah  Atas .  Jurnal Inovasi  dan  Pembelajaran  Fisika ISSN:  2355  –  7109  :  135-143