ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI  KELAS VIII MTS NEGERI SUNGAI TONANG
ZULFAH 
Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Jl. Tuanku Tambusai No.23 email: zulfahasni670@gmail.com

## Abstract
Linear equations of two variables is a matter that must be studied and understood in order to be able to easily resolve issues relating to the system of linear equations in two variables studied yangmana class VIII SMP / MTs. At this time, there are learners who are able to determine the completion of the two equations given, either using the method of substitution, elimination, or through the graph. But if the  problem  is  given  in  the  form  of  a  story  about  the  learners  will  be  overwhelmed  in  turning  the matter into the equation in order to be able to look for a solution. Learners do not understand  that each of the variables in the equation have meaning. Therefore, the researchers are interested in doing research  entitled  "Error  Analysis  Students  Matter  Linear  Equations  In  Two  Variables  MTs  Tonang River".  The  method  in  this  research  is  descriptive  qualitative  and  quantitative  desriptif.  Descriptive qualitative  that  describe  kesalaha-mistakes  made  by  learners  using  words.  While  the  quantitative descriptive  is  describing  big  mistakes  do  learners  using  numbers.  Based  on  the  results  it  can  be concluded that the most common mistake made learners in solving linear equations of two variables is the fault principle followed by misconceptions and errors skills.

## Keywords: Error Analysis, Linear Equations Two Variables

## Abstrak
Persamaan  linear  dua  variabel  merupakan  materi  yang  wajib  dipelajari  dan  dipahami  agar  dapat dengan  mudah  menyelesaikan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  sistem  persamaan  linear  dua variabel yangmana dipelajari di kelas VIII SMP/MTs. Pada saat ini, terdapat peserta didik yang dapat menentukan penyelesaian dari dua persamaan matematika yang diberikan, baik menggunakan metode substitusi, eliminasi, maupun melalui grafik. Namun jika permasalahan yang diberikan dalam bentuk soal  cerita  maka  peserta  didik  akan  kewalahan  dalam  mengubah  soal  tersebut  menjadi  beberapa persamaan  guna  dapat  dicarikan  penyelesaiannya.  Peserta  didik  tidak  memahami  bahwasanya  setiap variabel  dalam  persamaan  memiliki  makna.  Oleh  sebab  itu  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  yang  berjudul  “Analisis  Kesalahan  Peserta  Didik  Pada  Materi  Persamaan  Linear  Dua Variabel MTs Negeri Sungai Tonang”. Metode pada penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif dan  desriptif  kuantitatif.  Deskriptif  kualitatif  yaitu  menggambarkan  kesalaha-kesalahan  yang dilakukan  peserta  didik  dengan  menggunakan  kata-kata.  Sedangkan  deskriptif  kuantitatif  yaitu menggambarkan  besar  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  peserta  didik  dengan  menggunakan angka.  Berdasarkan  hasil  penelitian  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan Persamaan linear dua variabel adalah kesalahan prinsip diikuti kesalahan konsep dan kesalahan keterampilan.
Kata kunci: Analisis Kesalahan, Persamaan Linear Dua Variabel
 Corresponding author :
ISSN 2579-9258
Address : Bangkinang Kabupaten Kampar Propinsi Riau Email     : zulfahasni670@gmail.com Phone    : 0812 6715 7303

## PENDAHULUAN
Persamaan  linear  dua  variabel merupakan  materi  yang  wajib  dipelajari dan  dipahami  agar  dapat  dengan  mudah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan  dengan  sistem  persamaan  linear dua  variabel  yangmana  dipelajari  di  kelas VIII  SMP/MTs.  Pada  saat  ini,  terdapat peserta  didik  yang  dapat  menentukan penyelesaian dari dua persamaan matematika yang diberikan, baik menggunakan metode substitusi, eliminasi, maupun  melalui  grafik.  Namun  jika permasalahan yang diberikan dalam bentuk soal cerita maka peserta didik akan kesusahan  dalam  mengubah  soal  tersebut menjadi  beberapa  persamaan  guna  dapat dicarikan  penyelesaiannya.  Peserta  didik tidak memahami bahwasanya setiap variabel dalam persamaan memiliki makna.  Hal  ini  juga  diungkapkan  oleh Ronald  Manibuy,  dkk  yang  menyatakan bahwa  sumber  utama  dari  kesulitan  yang dialami oleh siswa dalam proses pemecahan  masalah  adalah  mengubah kata-kata tertulis dalam operasi matematika  dan  simbolisasinya.  Kesulitan pemecahan  masalah  aljabar  menjadi  lebih sulit  bagi  siswa  dalam  memahami  dan menyelesaikan masalahnya apabila dikaitkan dengan soal cerita (1) .
Kesalahan-kesalahan  yang  terjadi pada materi persamaan linear dua variabel perlu  dilakukan  analisis  agar  dapat diketahui  pada  indikator  mana  saja  terjadi kesalahan. Melalui analisis yang dilakukan,  maka  guru  dalam  hal  ini  dapat lebih  memfokuskan  perbaikan  pada  aspek atau  indikator  yang  ditemukan.    Oleh sebab  itu  maka  peneliti  tertarik  untuk melakukan penelitian yang berjudul “Analisis  Kesalahan  Peserta  Didik  Pada Materi  Persamaan  Linear  Dua  Variabel MTs Negeri Sungai Tonang”.
Analisis kesalahan dilakukan berdasarkan objek dari matematika berupa fakta,  konsep,  skill/  keterampilan  serta
prosedur . Seperti  halnya  yang  dilakukan oleh Zainal Abidin  yang menganalisis dan mengungkapkan jenis-jenis kesalahan yang terjadi seperti kesalahan keterampilan, kesalahan konsep dan kesalahan prinsip yang dilakukan (2) .
Bell  mengemukakan  bahwa  fakta merupakan  kesepakatan  atau  ketentuan dalam  matematika.  Simbol-simbol  dalam matematika  termasuk  kedalam  kategori fakta.  Misalnya  “2”  diketahui  dan  dibaca “dua”    dalam    bahasa    indonesia,  serta yang dibaca persen. Fakta dalam matematika dapat dipelajari melalui hafalan,  latihan,  dan  permainan.  Peserta didik dikatakan telah memahami fakta jika dapat  menuliskan  fakta  dengan  benar  dan dapat  menggunakan  dengan  tepat  dalam situasi  yang  berbeda.  Fakta  merupakan konsep  dasar  sebelum  memahami  konsep atau  prinsip.  Menurut Jurnal masih  ada peserta  didik  yang  mengalami  kesalahan dalam  memahami  fakta-fakta  dari  sebuah materi matematika.
Bell menyatakan bahwa keterampilan dalam matematika merupakan  operasi  dan  prosedur  dimana peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persoalan dengan cepat dan tepat.  Berbagai  keterampilan  berwujud urutan  prosedur  tertentu  yang  disebut dengan  algoritma.  Sedangkan  operasi  itu sendiri adalah suatu aturan untuk mendapatkan elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Peserta didik sering mengalami kesalahan konsep sehingga  peserta  didik  akan  mengalami miskonsepsi  pada  materi  yang  akan dipelajari.  Konsep  dalam  matematika menurut Hudojo adalah “suatu ide/gagasan  yang      dibentuk        dengan memandang    sifat-sifat      yang      sama dari      sekumpulan  eksemplar    yang cocok.  Dengan    mengambil  adanya sekumpulan eksemplar  sebagai kriteria, 1.  Manibuy  r,  retno  d,  saputro  s. soalpersamaan  kuadrat  berdasarkan
taksonomi  solo  pada  kelas  x  sma negeri  1  plus  di  kabupaten  nabire  – papua. 2014;2(9):933–46.
2.   Abidin z. pendidikan matematika fakultas. j ilm didakt.
2012;xiii(1):183–96.
kita  mengidentifikasi  konsep.    Apabila kita  dapat    menemukan  lebih    dari  satu eksemplar  dari  suatu  ide/gagasan,  kita namakan suatu  konsep”.  Contoh  “x  >  y” merupakan  konsep  sebab  kita  dapat menyebutkan fakta misalkan  6 > 5.
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mendeskripsikan aspek kesalahan yang  dilakukan  peserta  didik  kelas VIII  MTs  Negeri  Sungai  Tonang dalam  menyelesaikan  soal-soal  terkait materi Persamaan linear dua variabel.
2. Mendeskripsikan kesalahan yang paling banyak dilakukan peserta didik kelas VIII MTs Negeri Sungai Tonang dalam  menyelesaikan  soal-soal  terkait materi Persamaan linear dua variabel.
3. Mengetahui seberapa besar persentase kesalahan  peserta  didik  pada  masing- masing aspek kesalahan Bell  membagi  objek  matematika dalam  dua  kelompok  yang  terdiri  dari objek  langsung  dan  objek  tak  langsung. Objek  langsung  diklasifikasikan  atas fakta,  keterampilan,  konsep,  dan  prinsip. Sedangkan objek tak langsung diklasifikasikan  atas  transfer  belajar, kemampuan inkuiri, kemampuan memecahkan masalah dan apresiasi untuk struktur  matematika.  Adapun  pengertian dan contoh dari masing-masing klasifikasi objek  langsung  tersebut  adalah  fakta, konsep,  skill/  keterampilan,  dan  prinsip. Fakta dalam matematika menurut  Hudojo adalah  suatu  ide/gagasan  apabila  hanya ada satu eksemplar saja ditemukan disebut fakta.  Selanjutnya  Bell  mengemukakan bahwa  fakta  merupakan  kesepakatan  atau ketentuan  dalam  matematika  misalnya simbol-simbol dalam matematika. Simbol
“ ” merupakan simbol untuk “akar”,
sebagai simbol yang dihubungkan dengan perkataan  “dua”,  dan  masih  banyak  lagi contoh  yang  lainnya.    Fakta  dalam
matematika  dapat  dipelajari  melalui belajar  hafalan,  latihan,  dan  permainan. Peserta  didik  dikatakan  telah  memahami fakta  jika  dapat  menuliskan  fakta  dengan benar  dan  dapat  menggunakan  dengan tepat dalam situasi yang berbeda.
Bell mengemukakan
bahwa keterampilan dalam matematika merupakan  operasi  dan  prosedur  dimana peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan  persoalan  dengan  cepat dan tepat. Berbagai keterampilan berwujud  urutan  prosedur  tertentu  yang disebut  dengan  algoritma.  Sedangkan operasi  itu  sendiri  adalah  suatu  aturan untuk  mendapatkan  elemen  tunggal  dari satu  atau  lebih  elemen  yang  diketahui, misalnya  menjumlahkan dengan
,  mengalikan dengan , atau  mengalikan dengan  suatu bilangan  real  merupakan  contoh  dari keterampilan. Konsep dalam matematika menurut Hudojo adalah “suatu ide/gagasan  yang      dibentuk        dengan memandang    sifat-sifat      yang      sama dari      sekumpulan  eksemplar    yang cocok.  Dengan    mengambil  adanya sekumpulan  eksemplar    sebagai  kriteria, kita  mengidentifikasi  konsep.    Apabila kita  dapat   menemukan  lebih  dari satu eksemplar  dari  suatu  ide/gagasan,  kita namakan suatu  konsep”.  Contoh  “x < y” merupakan  konsep  sebab  kita  dapat menyebutkan fakta misalkan  2 < 3.
Persamaan linear dua variabel merupakan materi wajib yang dipelajari  sebelum  sistem  persamaan linear dua variabel. Sebelum mempelajari  persamaan  linear  dua variabel,  peserta  didik  juga  diberikan materi  berupa  persamaan  linear  satu variabel  yang  dipelajari  di  kelas  VII SMP/MTs.  Persamaan  linear  dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka  yang  memiliki  dua  variabel, dan masing-masing variabel berpangkat satu. Setiap variabel memiliki makna, seperti jarak,
15 Analisis Kesalahan Peserta Didik Pada Materi Persamaan Linear Dua Variabel Di  Kelas VIII  MTs Negeri Sungai Tonang, Zulfah
kecepatan, berat, jumlah sebuah produk  dan  masih  banyak  lagi.
Penentuan penyelesaian sebuah persamaan  linear  dua  variabel  dapat dilakukan  dengan  dua  cara  yaitu melalui metode grafik, dan substitusi.

## METODE PENELITIAN
Metode  pada  penelitian  ini  adalah metode  deskriptif  kualitatif  dan  desriptif kuantitatif.  Deskriptif  kualitatif  yaitu menggambarkan  kesalaha-kesalahan  yang dilakukan peserta didik dengan menggunakan kata-kata.
Sedangkan deskriptif
kuantitatif yaitu menggambarkan besar kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  peserta  didik dengan  menggunakan  angka.  Suharsimi Arikunto  (2006:  12)  mengemukakan bahwa penelitian kuantitatif adalah pendekatan penelitian yang banyak dituntut  menggunakan  angka,  mulai  dari pengumpulan  data,  penafsiran  terhadap data  tersebut,  serta  menampilkan  hasil. Menurut  Sumanto  (1995:  77)  penelitian deskriptif  berusaha  mendeskripsi  dan menginterpretasi  apa  yang  ada  (bisa mengenai kondisi atau hubungan yang ada, pendapat  yang  sedang  tumbuh,  proses yang  sedang  berlangsung,  akibat  yang terjadi  atau  kecederungan  yang  tengah berkembang).
Objek  dalam  penelitian  yaitu  kesalahan peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal matematika yang berkaitan dengan materi Persamaan Linear Dua Variabel.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode  tes.  Suharsimi  Arikunto  (2006: 150)  menyatakan  bahwa  tes  adalah serentetan  pertanyaan  atau  latihan  serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,  pengetahuan  intelegensi. Tes  tersebut  dilakukan  di  kelas  secara bersama-sama  tanpa  membuka  buku catatan  atau  buku  paket  peserta  didik dengan alokasi waktu 60 menit.
Instrumen penelitian yang digunakan  oleh  peneliti  sebagai  alat pengumpulan  data  adalah  tes.  Tes  ini
terdiri dari beberapa soal yang disesuaikan  dengan  kebutuhan  penelitian. Instrument  tes  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  bersifat  diagnostik  artinya hanya  ingin  mengetahui  letak  kesalahan peserta  didik  dan  tidak  digunakan  dalam menilai  prestasi  peserta  didik  dalam mengerjakan soal terkait materi persamaan linear dua  variabel.
Teknik analisis data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah analisis deskriptif, yaitu menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul.  Data  yang  diperoleh  dalam penelitian  ini  adalah  data  hasil  tes diagnostik. Setelah data terkumpul dilakukan  reduksi  data,  yang  bertujuan untuk  memfokuskan  data  pada  hal-hal yang  akan  diteliti.  Mereduksi  data merupakan  kegiatan  penyederhanaan  dan pengabstraksian  seluruh  data  dari  hasil tes.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  tes  diagnostik pada materi Persamaan linear dua variabel diperoleh  bahwa  masih  terdapat  peserta didik  yang  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan soal terkait materi tersebut. Kesalahan  yang  dilakukan  peserta  didik terdiri  dari  kesalahan  konsep,  kesalahan operasi  dan  kesalahan  prinsip.  Materi Persamaan linear dua variabel membutuhkan  kemampuan  memahami konsep,  dan  prinsip,  dan skill. Aspek konsep  artinya  memahami  definisi  dari Persamaan linear dua variabel. Aspek yang kedua yaitu prinsip merupakan pemahaman  terhadap  aturan-aturan  yang telah ditetapkan dalam menemukan penyelesaian  dari  Persamaan  linear  dua variabel. Sedangkan aspek prinsip berkaitan  dengan  kemampuan  menyusun algoritma dan melakukan operasi perhitungan  sehingga  memperoleh  solusi persamaan  linear  dua  variabel  yang  benar dan tepat. Setiap kemampuan mempengaruhi  langkah  penyelesaian  soal
matematika.  Jika  salah  satu  kemampuan tersebut  tidak  dimiliki  oleh  peserta  didik maka  dapat  mengakibatkan  proses  dan hasil yang salah dalam menyelesaikan soal Persamaan  linear  dua  variabel.  Hasil analisis  terhadap  hasil  tes  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  Persamaan linear dua variabel disajikan pada Tabel 1.
No Soa l Jenis Kesalahan Kesalahan Keterampila n (%) Kesalaha n Konsep (%) Kesalaha n Prinsip (%) 1 45% 75% 75% 2 35% 75% 75% 3 35% 70% 75% 4 35% 65% 75% 5a 25% 25% 25% 5b 10% 10% 30% 5c 10% 10% 25%
Berdasarkan  Tabel  1.  terlihat  bahwa persentase  kesalahan  yang  dilakukan peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal- soal  Persamaan  linear  dua  variabel  adalah kesalahan  prinsip  54,28%  dan  kesalahan konsep  47%,  dan  kesalahan  keterampilan sebesar  27,8%.  Berdasarkan  hal  tersebut maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan yang  paling  banyak  dilakukan  peserta didik  dalam  menyelesaikan  Persamaan linear  dua  variabel  adalah  kesalahan prinsip  diikuti  kesalahan  konsep  dan kesalahan keterampilan.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil peneltian maka dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah kesalahan prinsip,  diikuti  kesalahan  konsep,  dan kesalahan keterampilan.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih  peneliti  ucapkan  kepada Bapak  Dekan  Fakultas  Ilmu  Pendidikan, Ketua Prodi Pendidikan Matematika yang telah  memberikan  izin  kepada  peneliti untuk  melakukan  penelitian.  Terimakasih peneliti  juga  sampaikan  kepada  Kepala Sekolah  MTs  Negeri  Sungai  Tonang, serta  guru  mata  pelajaran  matematika yang  telah  memberikan  kesempatan kepada peneliti untuk melakukan penelitian di MTs Negeri Sungai Tonang.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Manibuy R, Retno D, Saputro S.
Soalpersamaan Kuadrat
Berdasarkan Taksonomi Solopada Kelas X Sma Negeri 1 Plus Di
Kabupaten Nabire – Papua.
2014;2(9):933–46.
2. Abidin Z. Pendidikan Matematika
Fakultas. J Ilm Didakt.
2012;Xiii(1):183–96. 3.         Arikunto, S. (2010). Prosedur
Penelitian , Rineka Cipta. Jakarta. 4.         Bell, F.H. (1982). Teaching And Learning Mathematics (In Secondary School ), Wm. C. Brown
Company Publisher, Lowa.