STUDI DESAIN DOWN SCALE TERAS REAKTOR DAN BAHAN BAKAR PLTN JENIS PEBBLE BED MODULAR REACTOR – HTR 100 MWe
S *) , Andang Widi Harto *) dan Yohannes Sardjono **)
*) Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknik UGM Yogyakarta
**) Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan BATAN, Jl. Babarsari Yogyakarta
Diterima editor  12 September 2011 Disetujui untuk publikasi 10 Oktober 2011

## ABSTRAK
STUDI  DESAIN DOWN  SCALE TERAS  REAKTOR  DAN  BAHAN  BAKAR  PLTN  JENIS PEBBLE  BED  MODULAR  REACTOR  –  HTR 100  Mwe . !
teras reaktor Pebble  Bed  Modular  Reactor (PBMR) dengan daya 100 MWe berbahan  bakar  UO 2 . Reaktor  ini  menggunakan  moderator  grafit  dan  helium  sebagai  pendingin.  Studi down  scale dilakukan tanpa mengubah geometri teras maupun geometri bahan bakar. Parameter yang dianalisis adalah  kritikalitas  teras,  reaktivitas  lebih,  koefisien  reaktivitas  temperatur  bahan  bakar,  moderator dan  pendingin  serta  nilai  ekonomis  bahan  bakar.  Dari  penelitian  ini  diharapkan  diperoleh  desain bahan bakar yang bernilai ekonomis dan memiliki fitur keselamatan melekat. Penelitian dilakukan dengan menggunakan program SRAC 2003.
Hasil  yang  diperoleh  adalah  desain  bahan  bakar  UO 2 berbentuk pebble dengan  pengkayaan  10% U 235 dan 90 ppm racun dapat bakar Gd 2 O 3 . Nilai faktor multipilkasi effektif k eff pada beginning of life (BOL) adalah 1,01115 dan menjadi 1,00588 setelah 2658 hari operasi reaktor (EOL).  Koefisien reaktivitas  temperatur  total  diperoleh  sebesar  -  3,25900E-05 ǻ k/k/K  saat  BOL  dan  -1,10615E-04 ǻ k/k/K  saat end  of  life (EOL).  Reaktor  ini  memenuhi  karakteristik  keselamatan  melekat  ditandai dengan nilai koefisien reaktivitas temperatur yang negatif.
Kata  kunci:  PBMR,    desain  bahan  bakar,  faktor  multipilkasi  effektif,  reaktivitas  lebih,  koefisien reaktivitas temperatur.

## ABSTRACT
DESIGN  STUDY  ON  THE  DOWN  SCALE  OF  REACTOR  CORE  FUEL  FOR  THE  PEBBLE BED MODULAR REACTOR-HTR 1000 MWe . Research of Pebble Bed Modular Reactor (PBMR) 100 MWe which used UO 2 fuel has been done. This reactor uses graphite as moderator and helium as  coolant.  Down  scale  studies  performed  without  changing  the  core  and  fuel  geometry.  The parameter  being  analyzed  were  core  criticality,  excess  reactivity,  fuel,  moderator,  coolant temperature reactivity coefficient, and fuel economy. This research is expected to obtain the design that has fuel economy and inherent safety features.  In this research, we have employed SRAC 2003 code.  The  calculation  show  that  the  UO 2 pebble  fuel  design  with  10%  enrichment  of  U 235 and  90 ppm burnable poison of Gd 2 O 3 results in the effective multiplication factor (k eff ) value of 1,01115 at beginning  of  life  (BOL)  and  become  1,00588  after  2658  days  of  reactor  operation.  The  core temperature reactivity coefficient is -3.25900E-05 ǻ k/k/K  and -1,100615E-04 ǻ k/k/K at BOL and end  of  life  (EOL),  respectively.  The  reactor is  in  compliance  with  inherent  safety characteristics  indicated by the value of a negative temperature reactivity coefficient.
Keywords: PBMR,  fuel  design,  effective  multiplication  factor,  excess  reactivity,  temperature reactivity coefficient.
I"" # $% $ $ & '%( ) Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010

## PENDAHULUAN
Pembangkit  Listrik  Tenaga  Nuklir  (PLTN)  tipe  PBMR  (( Pebble  Bed  Modular Reactor )  yang  sedang  dikembangkan  oleh  Afrika  Selatan,  merupakan  hasil  pengembangan dari reaktor jenis HTR ( High Temperatur Reactor ) dengan berpendingin helium. Reaktor ini dikembangkan  sejak  tahun  1996  [1].  Desain down  sacle dengan  daya  100  MWe  bertujuan untuk pemenuhan listrik yang mempunyai base load relatif rendah di Indonesia, khususnya di  luar  Pulau  Jawa  (Pulau  Sumatera,  Kalimantan  dan  Indonesia  Timur)  dan  dengan electrification ratio di bawah rata-rata nasional yakni 65.79 % [2].
Kelebihan  dari  reaktor  ini  adalah  kemampuan  untuk  modularitas,  artinya  ketika diperlukan  penambahan  daya  yang  besar  cukup  dilakukan  dengan  menambah  jumlah  unit reaktor.  Selain  itu  reaktor  ini  mampu  beroperasi  pada  temperatur  tinggi  sehingga penggunaannya  dapat  fleksibel  yaitu  selain  listrik  juga  untuk  industri  khususnya  yang memerlukan uap panas.
Penelitian  ini  akan  membahas  karakteristik  teras  yaitu,  kritikalitas  teras,  reaktivitas lebih, koefisien  reaktivitas  temperatur  bahan  bakar,  moderator  dan  pendingin  serta  nilai ekonomis bahan bakar. Studi dilakukan dengan tidak mengubah geometri teras dan geometri bahan bakar. Perhitungan teras dilakukan dengan menggunakan program SRAC2003.
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mendapatkan desain reaktor dengan daya 100 MWe  yang  mempunyai  sifat  keselamatan  melekat dengan  koefisien  reaktivitas  temperatur bernilai  negatif.  Hasil  perhitungan  yang  didapatkan  dari  SRAC2003  akan  dianalisis  pada parameter-parameter  desain  teras  reaktor,  kekritisan,  reaktivitas  lebih,  umur  teras,  dan koefisien reaktivitas temperatur.

## KAJIAN PUSTAKA DAN METODOLOGI
AVR  (Arbeitsgemeinschaft  Versuchsreaktor)  merupakan  desain  reaktor  dengan bahan bakar pebble yang pertama, yang pertama kali di Julich, Jerman Barat pada Agustus 1967.  AVR  merupakan  reaktor  temperatur  tinggi  dengan  pendingin  helium  dan  moderator grafit.  Daya  termal  reactor  AVR  adalah  46  MWth  dan  dengan  keluaran  listrik  15  MWe. Reaktor  ini  menjadi  awal  pengembangan  reaktor  bertipe  reaktor  temperatur  tinggi    (HTR) lainnya seperti pada Tabel 1 [3].
Terkait dengan beberapa faktor terutama faktor keselamatan, reaktor ini mempunyai beberapa kelebihan, diantaranya [4] :
1. Daya relatif kecil, dalam orde 100-200 MW.
2. Effisiensi yang tinggi, mencapai > 40%.
3. Bisa  dilakukan on-line  refueling atau  pergantian  bahan  bakar  tanpa dilakukannya shutdown pada reaktor.
4. Bersifat  keselamatan  melekat , karena  koefisien reaktivitas  temperatur  yang bernilai negatif.
5. Mampu beroperasi pada temperatur tinggi.
6. Memungkinkan  untuk  dilakukan,  penambahan  aplikasi  sekunder  seperti, produksi hidrogen maupun gasifikasi batubara.
, - /02 - 3 042 56 7- 8 92 : -
Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 194-205
Tabel 1. Karakter beberapa reaktor tipe HTGR [3].
Properti HTTR HTR-10 PBMR Negara Jepang China Afrika Selatan Daya termal (MW) 30 10 268 Daya listrik (MW) - - 110 Tekanan Helium (MPa) 4 3 9 Temperatur Helium 395/950 250/700 500/900 Diameter (m) 2,3 1,8 3,5 Tinggi 2,9 1,97 8,5 Densitas daya teras (MW/m 3 ) 2,5 2 3,27 Bahan bakar UO 2 UO 2 UO 2 Desain Prisma Bola Bola Pengayaan (% 235 U) 3- 10 17 8 Jumlah 150 27.000 285.000 Diameter (mm) 360 60 60 Panjang 580 - - Burn-up maksimal (MWd/tU) 80.000 80.000
Reaktor  PBMR  didesain  oleh  Afrika  Selatan  sebagai  PLTN,  merupakan  hasil pengembangan reaktor jenis HTR-10 yang dikembangkan oleh China. Reaktor ini beroperasi pada  daya  268MWth.    Tabel  1  juga  menyajikan  daftar  perbandingan  karakteristik  PBMR dengan reaktor tipe HTGR ( High Temperatur Gas-Cooled Reactor ) yang lain. PBMR mempunyai 6 batang kendali dan 18 bola penyerap untuk proses shutdown di samping  reflektornya,  dan  reflector  dalam  yang  bisa  bergerak  dengan  menjatuhkan  bola grafit ke bagian tengah teras.  PBMR didesain secara on-line refueling, dengan memasukkan bahan bakar segar  dari atas teras dan mengeluarkan bahan bakar bekas pada bagian bawah teras. Waktu tinggal bahan bakar di teras rata-rata 300 hari [1]. Proses refueling dilakukan melalui  fuel  line  dengan  gaya  gravitasi  pebble  secara  bertahap  dari  atas  teras.  Tabel  2 menyajikan informasi tambahan tentang karaktersitik .
;<< = >? > > @ A?B C Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Studi Desain Down Scale Teras ......... (Slamet Parmanto)
Tabel 2. Karakteristik PBMR [2]. Parameter Nilai Satuan Pendingin Helium Tekanan 9 MPa Moderator Grafit Temperatur inlet 500 o C Temperatur outlet 900 o C Daya termal 268 MWth Diameter teras 3,5 meter Burnup 80 MWd/tU Bahan bakar 8,13 % U-235 Jumlah bahan bakar 334.000 Tebal reflektor atas 135 cm Tebal reflektor bawah 261 cm Tebal reflektor samping 75 cm
Bahan  bakar  PBMR  berbentuk pebble yang  tersusun  dari coated  particles di dalam elemen grafit ditunjukkan pada  Gambar 1. Zona bahan bakar ini dilindungi oleh shell grafit, dengan diameter total pebble sebesar 6 cm.  Tabel 3 menyajikan  karakteristik dari pebble pada PBMR.
Tabel 3. Karaktristik dari PBMR
1. Bola Bahan Bakar Radius pebble : 30 cm Radius zona 1 : 25 cm Uranium : 9,0 g/FS Densitas grafit : 1,75 g/cm 3 2. Bahan bakar terlapisi
Diameter kernel UO 2 : 500 ȝ m Densitas UO 2 : 10,96 g/cm 3 Material pelapis : C/PyC/SiC/PyC Tebal : 95/40/35/40 ȝ m Densitas : 1,05/1,90/3,2/1,90  g/cm 3
G H KLM H N LOM PQ RH T UM V H
Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 194-205
Gambar 1. Bahan bakar grafit tipe pebble bed [1].
PBMR mempunyai tingkat keselamatan yang tinggi karena karakteristik keselamatan inheren  yang  ada  di  dalam  bahan  bakarnya.  Karakteristik  keselamatan  inherent  termasuk power  density  teras  yang  rendah,  bahan  bakar  dengan  marjin  temperatur  yang  tinggi,  dan teras  berkapasitas  panas  tinggi.  Tenaga  yang  dihasilkan  reaktor  dibatasi  oleh  efek  Doppler temperatur tinggi di dalam bahan bakar. Grafit bertindak sebagai material struktur dan juga sebagai moderator. Keuntungan penggunaan grafit adalah jumlah material banyak ditemukan di alam dan mempunyai titik sublimasi cukup tinggi yaitu sebesar 3600 0 C.

## Analisis Neutronik Teras Menggunakan SRAC 2003
SRAC  2003  merupakan  program  perhitungan  neutronik  teras  reaktor  yang dikembangkan oleh Japan Atomic Energy Research Institute (JAERI) yang dapat digunakan untuk  analisis  berbagai  tipe  reaktor  secara  deterministik.  SRAC  telah  dikembangkan  lebih lanjut untuk memperkirakan karakteristik reaktor, aspek keselamatan reaktor, strategi siklus bahan bakar dan fungsi lainnya yang lebih akurat [5].
Persamaan  difusi  multigrup  diturunkan  dengan  menerapkan  kesetimbangan  pada suatu grup energi. Persamaan kesetimbangan neutron adalah sebagai berikut:
,... 3 , 2 , 1 g t v 1 D 1 S g g g ag g g g g sg g g sg g g ' w I w I I    I I ¦ ¦ ¦ ¦ (1)
Dengan suku sumber neutron :
¦ ¦ I g fg g g eff g g ' ' ' v k x S (2)
WXX Y Z[ Z Z \ ][^ _ Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Studi Desain Down Scale Teras ......... (Slamet Parmanto)
Perubahan neutron yang hilang karena absorpsi dan hamburan dapat diintegrasikan menjadi suku removal sebagai berikut:
¦ ¦ ¦ b c g sg g ag g Rg d d d (3)
Pada  persamaan  (1),  tanda  (-)  menujukkan  jumlah  populasi  neutron  yang  berkurang, sedangkan tanda (+) menujukkan jumlah populasi neutron yang bertambah dengan indeks g adalah indeks grup, dimulai dari tingkat energi tertinggi. Apabila reaktor dalam kondisi steady state :
0 1 w e t v g g f (4)
Maka didapatkan persamaan difusi multigrup sebagai berikut:
¦ ¦ ¦ ¦ ¦ I I I I    ' g g ' sg g g fg g g eff g g Rg g g ' ' ' ' v k x D (5)
dengan keterangan bahwa: D g = konstanta difusi grup g v g = jumlah neutron fisi rata-rata yang dihasilkan neutron grup g’ Ȉ fg’ = tampang lintang makroskopik fisil grup g’ (cm -1 ) Ȉ ag = tampang lintang makroskopik serapan grup g (cm -1 ) Ȉ sg’g = tampang  lintang  makroskopik  transfer  neutron  karena  hamburan  dari grup g’ ke grup g (cm -1 ) x g = fraksi neutron fisi yang terlahir dalam energi grup g ĭ g = fluks neutron di grup g (neutron.cm -2 .s -1 )
Ȉ sg’ = tampang lintang makroskopik hamburan grup g (cm -1 )

## Homogenisasi Teras dan Konstanta Grup
Homogenisasi teras perlu dilakukan, hal ini dikarenakan teras cenderung heterogen. Upaya  homogenisasi  teras  dimulai  dengan  menghitung  distribusi  fluks  pada  sebuah  sel, kemudian membuat rata-rata tampang lintang dari bahan-bahan yang menyusun sel tersebut. Pada akhir perhitungan, dari sebuah sel heterogen akan diperoleh sebuah sel homogen yang dicirikan dengan tampang lintang rata-rata. Langkah terakhir adalah menggunakan tampang lintang yang diperoleh dari langkah sebelumnya untuk menentukan distribusi fluks dan daya pada  teras  [10].  Demi  akuratnya  perhitungan  diperlukan  koreksi  pada  perhitungan, diantaranya faktor koreksi Dancoff dan faktor koreksi self-shieldin g.
Pada  perhitungan  serapan  resonansi  tingkat  sel,  sel  dianggap  benar-benar  terisolasi dari sel lainnya. Faktor Dancoff memperhitungkan kemungkinan sebuah neutron akan lolos dari sel dan masuk ke sel tetangga. Karenanya faktor Dancoff akan meningkatkan kebocoran neutron  dari  sebuah  sel.  Faktor self-shielding adalah  perbandingan  fluks  rata-rata  di  bahan bakar dengan fluks rata-rata di  sel  secara keseluruhan. Untuk  mendapatkan konstanta grup perlu  penanganan  yang  baik  mengenai  masalah  ketergantungan  fluks  neutron  terhadap energi, sehingga ketergantungan fluks terhadap ruang sedikit diabaikan. Tiga langkah yang harus dilalui untuk mendapatkan konstanta-konstanta perhitungan adalah :
1. Menentukan rerata tampang lintang dengan menggunakan fluks distribusi ruang (spasial) g i, g h
2. Meringkas energi neutron menjadi beberapa kelompok energi neutron.
3. Menghitung konstanta grup.
i j kl mj n l o mpq r j s u mvj Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 194-205
Dalam perhitungan tingkat sel diasumsikan bahwa :
1. Tidak ada arus neutron yang terjadi antar sel.
2. Tidak  ada  neutron  yang  termoderasi  menjadi  neutron  termal  di  daerah  bahan bakar.
3. Distribusi ruang dari proses moderasi adalah seragam.
Asumsi  tersebut  digunakan  untuk  penyederhanaan  dari  proses  yang  sebenarnya terjadi [10].

## Aspek Keselamatan Neutronik
Aspek  keselamatan  neutronik  adalah  segala  sesuatu  yang  menyangkut  masalah keselamatan  neutronik.  Aspek  ini  diharapkan  dapat  memberikan  gambaran  tentang keselamatan operasi secara neutronik. Aspek keselamatan neutronik yang dimaksud adalah koefisien  reaktivitas  umpan  balik  temperatur  moderator,  koefisien  reaktivitas  umpan  balik temperatur  bahan  bakar  dan  koefisien  reaktivitas  temperatur  pendingin.    Reaktor  dianggap aman  jika  ketiga  nilai  reaktivitas  ini  bernilai  negatif,  yaitu  jika  temperatur  bahan  bakar, moderator  maupun  pendingin  naik  maka  nilai  keff  teras  akan  mengecil,  sehingga  reaktor akan  menuju  subkritis.  Hal  ini  disebut  dengan  keselamatan  melekat  ( inherent  safety ) Keselamatan  melekat  juga  meliputi  reaktivitas  lebih  yang  kecil.  Reaktivitas  lebih    adalah reaktivitas  yang  lebih  besar  dari  pada  yang  dibutuhkan  untuk  mencapai  kritis.  Reaktivitas lebih  diperlukan untuk pengendalian reaktor. Nilai reaktivitaslebih yang kecil menunjukkan bahwa reaktor mudah untuk dikendalikan.

## Pemodelan Teras
Pemodelan  dilakukan  dengan  menggunakan  kode  program  SRAC  2003  yang inputnya dibuat di dalam Gedit, kemudian dilakukan permodelan tingkat sel yang diatur pada modul  PIJ.  Pada  pemodelan  ini  diperlukan  data  geometri  sel  dan  data  material  penyusun. Pada  pemodelan  tingkat  teras  dilakukan  dengan  modul  CITATION  dengan  pemodelan berupa slab dua dimensi.
Teras dibagi menjadi 8 daerah aksial (z) yang memiliki temperatur pendingin, shell, dan fuel zone yang berbeda-beda. Dengan nilai z = 0 berada pada bagian atas teras dan z = 852 m berada pada bagian bawah teras.
Temperatur shell yang  digunakan  adalah  temperatur  rata-rata  dari  temperatur shell bagian  dalam  dengan  temperatur shell bagian  luar.  Temperatur fuel  zone yang  digunakan adalah temperatur rata-rata fuel zone . Diasumsikan  densitas daya homogen seluas fuel zone . Lebih jauh lagi, koefisien konduktivitas panas diasumsikan konstan dan berharga sama untuk fuel  zone  dan pebble  shell .  Diasumsikan  pula  tidak  ada  perbedaan  temperatur  antara  fuel kernel  dan  matriks  grafit,  yang  berarti  temperatur  rata-rata  fuel  akan  identik  dengan temperatur rata-rata grafit di dalam fuel zone [10]. Perhitungan  temperatur  pendingin, shell ,  dan  bahan  bakar  membutuhkan  data distribusi densitas daya untuk arah aksial pada teras. Data distribusi daya teras diambil dari penelitian sebelumnya [3], diasumsikan sama disetiap daerah aksial.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari perhitungan modul PIJ yang dilakukan pada coated particle diperoleh nilai dan koefesien reaktivitas.  Kemudian, nilai dan koefesien reaktivitas dimasukkan ke dalam input PIJ  selanjutnya,  di  mana  hasilnya  akan  digunakan  oleh  CITATION  untuk  menghitung  k eff teras. Hasil perhitungan modul CITATION adalah pada Gambar 2.
wxx y z{ zz|} {~ Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
  
Gambar 2 Perubahan nilai k eff teras.
Dari tabel di atas, nilai k eff teras pada saat bahan bakar segar atau Beginning Of Life (BOL) adalah sebesar 1,01115. Sedangkan pada saat 2658 hari, saat End Of Life (EOL), nilai k eff menjadi 1,00588. Hal ini berarti, bahan bakar dapat digunakan selama ~2658 hari secara terus menerus tanpa perlu dilakukan refuelling.  Hasil di atas dilakukan saat kondisi normal operasi teras, artinya tidak ada perubahan suhu pada inlet pendingin.
Pada  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  nilai  k eff dari  BOL  hingga  443  hari  pertama  di mana terjadi kenaikan nilai k eff hingga 1,19651, lalu kemudian mengalami penurunan hingga 1,00588  saat  2658  hari.  Kondisi  EOL  ditentukan  dengan  batasan  k eff tepat  kritis  (k eff =  1) ditambah dengan besarnya fraksi neutron kasip (k eff EOL = k + ȕ ) dan diperoleh batasan k eff EOL adalah 1,00598. Batasan tersebut dimaksudkan untuk pengendalian daya teras sehingga pada  saat  diperlukan  peningkatan  daya  maka  daya  teras  dapat  dinaikkan  dengan  mudah karena kondisi teras masih dalam kondisi kritis. Kondisi EOL pada penelitian ini terjadi pada hari ke 2628 tanpa menggunakan Gd2O3 dan ketika menggunakan Gd 2 O 3 EOL terjadi pada hari ke-2658.
Penggunaan  pengayaan  yang  lebih  tinggi  akan  memberikan  umur  teras  yang  lebih lama,  namun  biaya  bahan  bakar  juga  akan  bertambah  besar.  Tabel  4  menunjukkan perbandingan biaya pengayaan dan biaya total yang diperlukan tiap pengayaan bahan bakar.
Tabel 4. Perbandingan biaya pengayaan dengan pendapatan listrik total [6].
Catatan: 1. Biaya dalam ribuan US$
2. Biaya BB per 7 Februari 2011.
3. 1 US$ = Rp. 9.000,-.
4. 1 kWh = Rp. 1.000,-.
             Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 194-205
Berdasarkan Tabel 4 semakin besar pengayaan bahan bakar semakin besar pula biaya total  pengayaan  bahan  bakar.  Sehingga  aspek  ekonomis  akan  terlihat  dari  sisi  efisiensi penggunaan  bahan  bakar  dibandingkan  dengan  nilai  untung/rugi  produksi  listrik  yang dihasilkan  serta  melihat  indikator  keselamatan  neutronik.  Dalam  penelitian  ini  semakin tinggi pengayaan maka nilai ekonomis akan semakin tinggi pula karena terlihat bahwa umur teras  akan  lebih  lama  jika  dibanding  dengan  pengayaan  yang  lebih  kecil.  Namun  dengan bertambahnya  pengayaan  terlihat  bahwa  reaktor  tidak  memenuhi  indikator  keselamatan neutronik,  karena  reaktivitas  lebih  ( ȡ )  tentu  akan  menjadi  lebih  besar  dari  desain requirement.    Dalam  analisis  selanjutnya  digunakan  pengayaan  10%  U-235  dan  90  ppm Gd 2 O 3 ,  penggunaan  pengayaan  ini  bertujuan  untuk  membandingkan  besarnya  pengayaan pada reaktor dengan daya yang berbeda namun di-setting dengan umur teras yang sama yaitu 2658 hari.
Penggunaan  racun  dapat  bakar  Gd 2 O 3 pada  komposisi  bahan  bakar  ditujukan  untuk mengurangi  reaktivitas  lebih  khususnya  saat  BOL,  sehingga  reaktor  mudah  untuk dikendalikan.  Pengaruh  racun  dapat  bakar  pada  komposisi  bahan  bakar  terhadap  nilai reaktivitas lebih disajikan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Pengaruh racun dapat bakar pada komposisi bahan bakar terhadap nilai reaktivitas lebih.
Dengan Gd 2 O 3 Tanpa Gd 2 O 3 Hari k eff ȡ k eff ȡ 0 1.01115 0.01115 1.24807 0.19876 443 1.19651 0.19651 1.19896 0.16594 886 1.15075 0.15075 1.15278 0.13252 1329 1.10917 0.10917 1.11053 0.09952 1772 1.07192 0.07192 1.07246 0.06756 2215 1.03793 0.03793 1.03777 0.03639 2658 1.00588 0.00588 1.00506 0.00503 ȡ rata-rata 0.08333 0.10082 Reaktivita lebih (%) BOL 1.11 19.87
Pada  saat  BOL  reaktivitas  berlebih  ( ȡ )  sangat  penting,  karena  diperlukan  agar  teras mampu  untuk  kritis.  Pada  Tabel  5  penggunaan  racun  dapat  bakar  mampu  menurunkan reaktivitas lebih saat BOL menjadi 1,11 % dari reaktivitas lebih saat BOL sebesar 19,87 % saat  tanpa  Gd2O3  pada  komposisi  bahan  bakarnya.  Hal  ini  berarti  memenuhi design requirement , yaitu ¨ k/k  1,3%. Reaktivitas berlebih selanjutnya akan dikompensasi dengan menggunakan  batang  kendali  hingga  nilai ȡ mendekati ȕ (neutron  kasip).  Dari  penelitian didapatkan nilai ȕ rata-rata adalah 0,598 %.
Koefisien  reaktivitas  dianalisis  baik  pada  BOL  maupun  pada  EOL.  Koefisien reaktivitas dihitung untuk perubahan suhu bahan bakar dan suhu moderator ( shell ). Dengan memasukkan  perubahan  temperatur  bahan  bakar  pada  masukan  CITATION,  sedangkan paramater lainnya dibiarkan tetap tak berubah. Pada perhitungan ini, k eff teras dihitung pada kondisi BOL dam EOL untuk tiap perubahan suhu bahan bakar 50 o C.  Didapatkan nilai k eff dari teras seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 6.
Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
Tabel 6. Pengaruh perubahan temperatur bahan bakar terhadap k eff dan koefisien reaktivitas temperatur rata-rata bahan bakar pada kondisi BOL dan EOL.
Pengaruh  temperatur  bahan  bakar  terhadap  k eff teras  memberikan  nilai Į t (negatif) sebesar  -8,19071E-06 ( ¨ k/k /K) saat  BOL  dan  -7,53463E-05 ( ¨ k/k /K) pada  saat  2658  hari. Dengan  nilai Į TF  negatif,  maka  kenaikan  suhu  bahan  bakar  akan  menurunkan  k eff teras begitu  pula  sebaliknya.  Hal  ini  dikarenakan  kenaikan  temperatur  bahan  bakar  akan menyebabkan  efek  Doppler  yang  menyebabkan  berkurangnya self  shielding serta meningkatkan resonance absorbance , sehingga netron akan lebih banyak terserap akhirnya terjadi penurunan k eff . Sedangkan penurunan temperatur bahan bakar, resonance absorbance akan  melemah  sehingga  akan  meningkatkan resonance  escape  probability ,  yang  pada nantinya akan meningkatkan nilai k eff . Pada  reaktor  PBMR, shell berfungsi  sebagai  moderator  dengan  bahan  grafit.  Pada perhitungan  ini  k eff teras  dihitung  pada  kondisi  BOL  dam  EOL  untuk  tiap  perubahan  suhu moderator 50 o C, dan membiarkan masukkan lainnya tetap tidak berubah.  Didapatkan nilai k eff dari teras seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 7.
Tabel 7 Pengaruh perubahan temperatur moderator terhadap k eff dan koefisien reaktivitas temperatur rata-rata moderator pada kondisi BOL dan EOL.
BOL EOL ¨ T (K) k eff ¨ T (K) k eff -150 1.01470 -150 1.01105 -100 1.01356 -100 1.00936 -50 1.01237 -50 1.00763 0 1.01115 0 1.00588 50 1.00988 50 1.00411 100 1.00860 100 1.00233 150 1.00728 150 1.00053 Į t rata-rata ( ¨ k/k/K) -2.47600E-05 -3.51107E-05
BOL EOL ¨ T (K) k eff ¨ T k eff -150 1.01229 -150 1.01731 -100 1.01191 -100 1.01348 -50 1.01153 -50 1.00966 0 1.01115 0 1.00588 50 1.01074 50 1.00212 100 1.01030 100 0.99840 150 1.00981 150 0.99471 Į t rata-rata ( ¨ k/k/K) -8.19071E-06 -7.53463E-05
     ¡  ¢  £¤ ¥  ¦ §  ¨ Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 194-205
Pada  penelitian  kali  ini  pengaruh  perubahan  temperatur  moderator  terhadap  k eff memberikan nilai Į t bernilai -2,47600E-05 ( ¨ k/k /K) saat BOL dan -3,51107E-05 ( ¨ k/k /K) pada saat 2658 hari.
Pada reaktor PBMR, pendingin menggunakan helium. Pada perhitungan ini k eff teras dihitung  pada  kondisi  BOL  dam  EOL  untuk  tiap  perubahan  suhu  helium  50oC,  dan membiarkan  masukkan  lainnya  tetap  tidak  berubah.    Nilai  koefisien  reaktivitas  temperatur pendingin disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8 Pengaruh perubahan temperatur pendingin terhadap k eff dan koefisien reaktivitas temperatur rata-rata pendingin pada kondisi BOL dan EOL.
BOL EOL ¨ T (K) k eff ¨ T (K) k eff -150 1.01108 -150 1.00590 -100 1.01111 -100 1.00589 -50 1.01113 -50 1.00589 0 1.01115 0 1.00588 50 1.01117 50 1.00587 100 1.01118 100 1.00586 150 1.01120 150 1.00586 Į t rata-rata ( ¨ k/k/K) 3.60714E-07 -1.57857E-07
Pengaruh  perubahan  temperatur  pendingin  terhadap  k eff teras  memberikan  nilai Į t pemdingin yang relatif kecil dibandingkan dengan Į t bahan bakar maupun Į t moderator. Hal ini  dikarenakan  helium  memiliki  tampang  lintang  makroskopik  serapan  yang  relatif  kecil sehingga  kemampuan  moderasi  neutronnya  rendah.  Nilai  koefisien  reaktivitas  suhu pendingin saat BOL adalah 3,60714E-07 dan saat 2658 hari -1,57857E-07.
Dari  nilai  koefisien  reaktivitas  pada  Tabel  6,  7,  dan  8,  didapatkan  nilai  koefisien reaktivitas temperatur teras total bernilai -3,25900E-05 ( ¨ k/k /K) saat BOL dan -1,10615E-04 ( ¨ k/k /K) saat EOL. Nilai negatif ini menunjukkan bahwa terjadi pengurangan jumlah reaksi fisi  yang  terjadi  pada  generasi  selanjutnya,  sehingga  populasi  netron  di  dalam  teras  akan berkurang.  Berkurangnya  populasi  netron  akan  menurunkan  daya  reaktor.  Turunnya  daya reaktor  mengakibatkan  suhu  teras  menjadi  turun  sehingga  reaktor  akan  menjadi  aman. Dengan demikian teras reaktor mempunyai kemampuan untuk keselamatan sendiri ( inherent safety ).

## KESIMPULAN
Penelitian tentang down scale teras reaktor Pebble Bed Modular Reactor (PBMR) dengan  daya  100  MWe  berbahan  bakar  UO 2 dengan  moderator  grafit  dan  pendingin helium  telah  dilakukan.  Dari  penelitian  ini  diperoleh  nilai  faktor  multiplikasi  efektif adalah  1,01115  pada  BOL  dan  1,00588  pada  EOF  dengan  komposisi  bahan  bakar  10% U 235 dan 90 ppm racun dapat bakar Gd 2 O 3 . Nilai reaktivitas lebih saat BOL adalah 1,11%, sehingga  memenuhi  syarat  desain  dengan ϙ k/k ϐ 1,3%.  Nilai  koefisien  reaktivitas temperatur  teras  total  -3,25900E-05 ǻ k/k//K  pada  saat  BOL  dan  -1,10615E-04 ǻ k/k/K
pada  saat  EOL  yang  berarti  menunjukkan  bahwa  reaktor  mempunyai  sifat  keselamatan melekat .

## DAFTAR PUSTAKA
1. ----------, Pebble Bed Modular Reactor (PBMR) , Report, IAEA, Vienna; Available from:URL:  http://www.aris.iaea.org/ARIS/reactors.cgi. Accessed 6 Februari 2011.
2. Sardjono.  Prof.  Yohannes.  Desain  down  scale  teras  dan  bahan  bakar    PLTN PBMR - HTR dengan menggunakan program MCNP, Diktat,Yogyakarta.
3. Julian  Robert  Lebenhaft. MCNP4B modeling  of  pebble-bed  reactor . Tesis. Massachusetts  Institute  of  Technology,  Amerika,  2001.  Available  from:URL: http:// web .mit.edu/pebble-bed/papers1_files/MIT_PBR.pdf.  Accessed  6  Februari 2011.
4. Andrew  C.  Kadak.  MIT  pebble  bed  reactor  project.  Nuclear  Engineering  and Technology, Vol.39, No.2; 2007.
5. Okumura,  K.,  Kaneko,  K.,  Kugo,  T.  SRAC  2003  Comprehensive  neutronics calculation code systems, Department of Nuclear Energy System, JAERI, Ibarki- ken; 2003.
6. WISE  (World  Information  Service  on  Energy)  Uranium  Project.  Available from:URL: http://www.wise-uranium.org. Accessed 28 Maret 2010.
7. -----------,  Innovative  small  and  medium  sized  reactors:  Design  features,  safety approaches  and  R&D  trends,  Report,  IAEA,  2004.  Available  from:URL: http://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/te_1451_web.pdf. Accessed 11
Februari 2011.
8. Lamarsh. John R. Introduction to Nuclear Reactor Theory. Addison-Wesley, Inc., Ontario, 1966.
9. ----------, Panduan SRAC, Diktat, Teknik Fisika, UGM, Yogyakarta.
10. Adinugraha, Aries., Analisis neutronik HTR Tipe PBMR nerpendingin LiF+BeF 2
Dengan Bahan Bakar Uranium Oksida, Skripsi, JTF, UGM, Yogyakarta, 2005.
11. Andang Widi Harto, Komunikasi Pribadi, Maret 2011.