Abstrak — Saat ini, sepeda telah menjadi alat transportasi dan  rekreasi  yang  digemari  sebagian  besar  masyarakat Indonesia.  Disamping  harganya  murah,  sepeda  juga  ramah terhadap    lingkungan  dan  menyehatkan.  Tetapi  tidak  sedikit pula masyarakat yang mengeluh saat bersepeda dalam jangka waktu  yang  relatif  lama.  Hal  ini  disebabkan  oleh ketidakmampuan  tubuh  untuk  menahan  getaran  dari  kontur jalan  yang  ditransmisikan  melalui  sepeda.  Posisi  sudut pengendara  yang  kurang  tepat  dapat  mempengaruhi  besar kecilnya  getaran  yang  diterima  pengendara  sepeda.  Berawal dari  sini,  penulis  ingin  melakukan  analisa  dinamis  pengaruh posisi  sudut  pengendara  terhadap  kenyamana  bersepeda. Penelitian dilakukan dengan memodelkan pengaruh perubahan  posisi  sudut  pengendara  menggunakan  pemodelan time  response.  Langkah  awal  adalah  dengan  membuat pemodelan  matematis  dan  persamaan  gerak  sepeda  dan pengendaranya.    Kemudian  persamaan  gerak  sistem  tersebut diubah  ke  dalam  bentuk state  variable  system untuk disimulasikan  pada  Simulink  Matlab.  Untuk  mendapatkan respon  dinamis  sepeda  dan  pengendaranya,  digunakan  dua input ekstitasi jalan yakni step dan harmonik pada kecepatan 5 km/jam,  10  km/jam  dan  20  km/jam.  Variasi  posisi  sudut pengendara  yang  dimodelkan  adalah  45°,  70°  dan  80°.  Hasil simulasi respon dinamis pada pemodelan time response dengan input harmonik,  besar  rata-rata  RMS  percepatan  pengendara pada  kecepatan  5  km  dan  10  km  adalah  0,102  m/s 2 dan  0,29 m/s 2 . Nilai percepatan ini berada pada range tidak ada keluhan (nyaman)  ditinjau  dari  standard  ISO  2631  yaitu  <  0,315  m/s 2 dengan posisi sudut pengendara yang dianggap paling nyaman adalah  80°.  Pada input harmonik  dengan  kecepatan  20 km/jam,  besar  rata-rata  RMS  percepatan  pengendara  adalah 0,3648  m/s 2 .  Nilai  percepatan  ini  berada  pada range sedikit tidak nyaman ditinjau dari standard ISO 2631 yaitu 0,315 m/s 2 <  a  <  0,63  m/s 2 .  Pada  kecepatan  ini,  posisi  sudut  pengendara yang  dianggap  paling  nyaman  adalah  80°  dengan  RMS percepatan pengendara sebesar 0,528 m/s 2 .
Kata Kunci —bersepeda, dinamika sepeda dan pengendaranya,  kenyamanan,  pemodelan  sistem  dinamis, posisi sudut pengendara.

## I. PENDAHULUAN
I  Indonesia,  kemaceten  lalu  lintas  kerap  kita  jumpai, terlebih  di  kota-kota  besar  seperti  Jakarta  dan Surabaya.  Kondisi  jalan  yang  ramai  dengan  kendaraan bermotor  menyebabkan  polusi  udara  dan  suara  meningkat. Langkah  tepat  untuk  mengurangi  kondisi  ini  supaya  tidak terus meningkat adalah dengan meminimalisir pemakaiannya  dan  menggunakan  alternatif  penggantianya. Salah  satu  caranya  adalah  dengan  beralih  menggunakan kendaraan  tidak  bermotor  contohnya  sepeda.  Disamping ramah  lingkungan,  sepeda  merupakan  transportasi  yang
menyehatkan  dan  harganya  relatif  terjangkau.  Hampir semua  lapisan  masyarakat  Indonesia  dapat  memiliki  dan menggunakannya  baik itu sebagai media olah raga maupun alat transportasi jarak dekat.
Penggunaan  sepeda  dalam  jangka  waktu  yang  relatif lama akan mempengaruhi kondisi tubuh pengendara. Hal ini dikarenakan kondisi kontur permukaan jalan yang tidak rata akan  menimbulkan  adanya  perpindahan  eneri  berupa getaran.  Getaran  inilah  yang  menyebabkan  timbulnya ketidaknyamanan  bagi  tubuh.  Studi  kenyamana  sepeda  dari sisi  desain  ergonomis  banyak  diteliti  namun  dari  sisi dinamis  tidak  banyak  yang  meneliti.  Oleh  karena  itu  studi kenyamanan sepeda dari sisi dinamis perlu digalakkan lebih lanjut untuk menghindari timbulnya permasalahan kesehatan pengendara. Standard kenyamanyan berkendara telah diatur pada kurva beban ISO 2631[1].
Getaran  yang  diterima  oleh  pengendara  terjadi  akibat kecepatan tertentu  yang ditimbulkan oleh kontur jalan  yang tidak  rata.  Getaran  ini  juga  dipengaruhi  oleh  bentuk geometri  sepeda,  massa,  inersia,  karakteristik  dari  struktur utama  sepeda  dan  antropometrik  tubuh  pengendaranya  [2]- [3].  Posisi  duduk  pengendara  yang  tidak  sesuai  dengan desain  sepeda  akan  menyebabkan  ketidaknyamanan  dalam berkendara. Untuk mendapatkan posisi duduk yang nyaman, pengendara  harus  menempatkan  berat  tubuh  dan  gaya  otot yang  tepat  untuk  mendorong  tiga  bagian  penting  dalam bersepeda yakni pedal, stang dan sadel [4].
Pada  tugas  akhir  ini,  penulis  akan  melakukan  analisa dinamis  pengaruh  perubahan  posisi  sudut  pengendara terhadap  kenyamanan  bersepeda.  Standard  kenyamanan yang  digunakan  adalah  ISO  2631  untuk  berat  tubuh pengendara.

## II. URAIAN PENELITIAN
Pemodelan  matematis  yang  digunakan  penelitian  ini adalah  pemodelan  sepeda  polygon  tipe  Sierra  Lite  dan pengendaranya dengan enam derajat kebebasan (6 DOF). Ke enam  derajat  kebebasan  ini  terdiri  dari  roda  sepeda  bagian belakang  dan  depan  dengan  notasi  y rw dan  y fw ,  bodi  utama sepeda  dengan  notasi  y v dan  Ɵ v serta  tubuh  pengendara dengan  notasi  y r dan  Ɵ r .  Pemodelan  matematis  sepeda  dan pengendaranya ditunjukaan pada gambar 1 berikut ini.

## Analisa Dinamis Pengaruh Perubahan Posisi Sudut Pengendara terhadap Kenyamanan Bersepeda
Dwi Ismawati dan Harus Laksana Gutur
Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : haruslg@me.its.ac.id
D
Berdasarkan gambar pada pemodelan diatas kemudian dibuat state variabel system sebagai berikut.
rw rw v y 
 rw rw v y    
               v rf v rf rw rw rw rf rw r rw r rw rw rw L k y k v c y k k z c z k m v     1 1 2 1 2 1 2 sin sin ) sin ( 1
  fw fw v y   fw fw v y    
               v ff v ff fw fw fw ff fw f fw f fw fw fw L k y k v c y k k z c z k m v     2 2 2 2 2 2 2 sin sin ) sin ( 1   v v v y   v v v y                                                    ) ) cos cos ( ) cos cos ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin ( ) ( ) sin sin ( sin sin 1 3 6 3 5 3 6 3 5 4 3 4 3 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 r h s r h s r h s r h s v h s v h s rf ff v h s v h s rf ff rw rf fw ff v v L c L c L k L k v c c y k k L c L c L k L k L k L k v c c y k k k k y k y k m v
               v v    
v v      
                
     
    
                          r s h r s h r s h r s h v s h v s h ff rf v s h v s h ff rf fw ff rw rf v v L L c L L c L L k L L k v L c L c y L k L k L c L c L k L k L k L k v L c L c y L k L k L k L k y L k y L k J                ) cos cos ( ) cos cos ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin ( ) ( ) sin sin ( ) sin ( ) sin ( 1 3 5 3 3 6 4 3 5 3 3 6 4 3 4 3 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 2 2 1 1 2 3 4 3 4 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2  r r v y   r r v y    
         
 
                  

r h s r h s r h s r h s v h s v h s v h s v h s r r L c L c L k L k v c c y k k L c L c L k L k v c c y k k m v
  
     ) cos cos ( ) cos cos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 3 6 3 5 3 6 3 5 4 3 4 3  r r     r r      
                                              r h s r h s r h s r h s v h s v h s v h s v h s r r L L c L L c L L k L L k v L c L c y L k L k L L c L L c L L k L L k v L c L c y L k L k J                          ) cos cos cos cos ( ) cos cos cos cos ( ) cos cos ( ) cos cos ( ) cos cos ( ) cos cos ( ) cos cos ( ) cos cos ( 1 3 6 3 6 3 5 3 5 3 6 3 6 3 5 3 5 3 6 3 5 3 6 3 5 4 3 6 3 3 5 4 3 6 3 3 5 3 6 3 5 3 6 3 5 
State  variable  system yang  telah  terbentuk  kemudian diubah  ke  bentuk  diagram  blok  dalam  Simulink  sebagai berikut.

## Gambar 2. Diagram blok system pada Simulink Matlab
Berikut ini adalah table parameter sepeda dan pengendara yang dimodelkan.

## Tabel 1 Parameter sepeda dan pengendaranya
Keterangan Komponen Simbol Nilai Satuan Massa mr 70 Kg Momen inersia Jr 25.28 Kg.m2 Kekakuan tangan kh 243 N/m Redaman tangan ch 17 N.s/m massa sepeda mv 9.2 Kg Momen inersia sepeda Jv 1.28 Kg.m2 Kekakuan sadel ks 7.5 N/m Redaman sadel cs 10 N.s/m Massa roda depan mfw 2.256 Kg Kekakuan roda depan kfw 134000 N/m Redaman roda depan cfw 272 N.s/m Massa roda belakang mrw 3.65 Kg Kekakuan roda belakang krw 134000 N/m Redaman roda belakang crw 272 N.s/m Kekakuan garpu depan kff 30065 N/m Kekakuan garpu belakang krf 30065 N/m Jarak rear fork-CoG sepeda L1 0.284 m Jarak front fork -CoG sepeda L2 0.559 m Jarak sadel-CoG sepeda L3 0.303 m Jarak stang-CoG sepeda L4 0.456 m Jarak Sadel-CoG pengendara L5 0.31 m Jarak CoG pengendara-pundak L6 0.302 m Sudut rear fork terhadap sumbu x α1 Sudut front fork terhadap sumbu x α2
Sudut pengendara terhadap sumbu x α3 PENGENDARA SEPEDA 52.5° 69° 45°, 70°, 80°
m rw c rw k rw y rw z r c fw k fw y fw z f m fw m v m r α 4 y r L L 1 L 2 L 4 L 5 L 6 y v L 3 Z X k h c h k s c s k rf α 1 k ff α 2
Gambar. 1. Model matematis sepeda dan pengendaranya

## III. HASIL DAN ANALISA
Pada  penelitian  ini  akan  didapatkan  respon  dinamis dari sepeda dan pengendaranya akibat input harmonik pada kecepatan  5  km/jam,  10  km/jam  dan  20  km/jam.  Respon yang  dianalisa  adalah  percepatan  pengendara  pada  tiga posisi sudut pengendara yaitu, 45 ° , 70 ° dan 80 °.
3.1  Respon percepatan pengendara pada pada kecepatan 5 km/jam
(a)                         (b)

## (c)
Gambar  3.  Respon  percepatan  sepeda  akibat input harmonik  pada kecepatan  5  km/jam  dengan  posisi  sudut  pengendara  45°  (a),  70°(b)  dan 80°(c).
Pada  gambar  3  diatas  dapat  dilihat  bahwa  respon percepatan  yang  dihasilkan  bodi  pengendara  pada  posisi sudut pengendara 45°, 70° dan 80° adalah relatif sama yaitu membentuk  gelombang sinusoidal dengan amplitudo secara berurut  yaitu  ±0,125  m/s 2 ,  ±0,115  m/s 2 ,  dan  ±0,118  m/s 2 . Sedangkan  respon  percepatan  yang  dihasilkan  simpangan sudut pengendara pada posisi sudut pengendara 45° sebesar ±0,089  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut  pengendara  70°  amplitudo perceaptannya  sebesar  ±0,128  m/s 2 .  Sedangkan  pada  posisi sudut pengendara 80° adalah  ±0,015 m/s 2 .
Nilai  RMS  percepatan  pengendara  pada  posisi  sudut 45°  sebesar  0,109  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut  pengendara  70° dan  80°  sebesar  0,118  m/s 2 dan  0,083  m/s 2 .  Pada  ketiga posisi  sudut  yang  divariasikan,  nilai  RMS  yang  diperoleh lebih  kecil  dari  batas  standard  kenyamanan  dalam berkendara  ISO  2631  yakitu  <0,315  m/s 2 .  Hal  ini menunjukkan pengendara merasa nyaman bersepeda dengan kecepatan  5  km/jam  pada  semua  posisi  sudut  pengendara yang divariasikan.
3.2  Respon percepatan pengendara pada kecepatan 10 km/jam
(a)                       (b)

## (c)
Gambar  4.  Respon  perceaptan  pengendara  akibat input harmonik  pada kecepatan  10  km/jam  pada  posisi  sudut  pengendara  45°(a),  70°(b)  dan 80°(c).
Pada  gambar  4  diatas  dapat  dilihat  bahwa  respon percepatan  yang  dihasilkan  bodi  pengendara  pada  posisi sudut  pengendara  45°  dan  70°  membentuk  gelombang sinusoidal  dengan  amplitudo  ±0,364  m/s 2 dan  ±0,362  m/s 2 . Sedangkan  pada  sudut  pengendara  80°  nilai  amplitudo perceaptan    pengendara  sebesar  ±0,372  m/s 2 dan    ±0,22 m/s 2 .  Nilai  respon  percepatan  simpangan  sudut  pengendara pada  posisi  sudut  penendara  45°  sebesar  ±0,055  m/s 2 . Sedangkan pada posisi sudut pengendara 70° dan 80° adalah sebesar ±0,068 m/s 2 dan ±0,012 m/s 2 .
Nilai  RMS  percepatan  pengendara  pada  posisi  sudut 45°  sebesar  0,296  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut  pengendara  70° dan  80°  sebesar  0,304  m/s 2 dan  0,2714  m/s 2 .  Pada  ketiga posisi  sudut  yang  divariasikan,  nilai  RMS  yang  diperoleh lebih  kecil  dari  batas  standard  kenyamanan  dalam berkendara  ISO  2631  yakitu  <0,315  m/s 2 .  Hal  ini menunjukkan pengendara merasa nyaman bersepeda dengan kecepatan  10  km/jam  pada  semua  posisi  sudut  pengendara yang divariasikan.
3.3  Respon percepatan pengendara pada kecepatan 10 km/jam
(a)                       (b)

## (c)
Gambar  5.  Respon  percepatan  sepeda  akibat input harmonik  pada kecepatan  20  km/jam  pada  posisi  sudut  pengendara  45°(a),  70°(b)  dan 80°(c).
Pada  gambar  5  diatas  dapat  dilihat  bahwa  respon percepatan  yang  dihasilkan  bodi  pengendara  pada  posisi sudut  pengendara  45°  membentuk  gelombang  sinusoidal dengan  amplitudo  ±0,623  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut pengendara  70°  amplitudo  perceaptannya  sebesar  ±0,62 m/s 2 .  Sedangkan  pada  posisi  sudut  pengendara  80°  adalah ±0,625 m/s 2 .  Sedangkan respon percepatan yang dihasilkan simpangan  sudut  pengendara  pada  posisi  sudut  pengendara
0 2 4 6 8 10 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 45° Rider Teta Rider 0 2 4 6 8 10 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 70° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 85° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 80° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 45° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 80° Rider Teta Rider 0 2 4 6 8 10 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 80° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 70° Rider Teta Rider 0 1 2 3 4 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time (s) A c c e le ra ti o n r id e r (m /s 2 ) Rider position at 70° Rider Teta Rider
45°  sebesar  ±0,2  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut  pengendara  70° amplitudo  perceaptannya  sebesar  ±0,244  m/s 2 .  Sedangkan pada posisi sudut pengendara 80° adalah  ±0,043 m/s 2 .
Nilai  RMS  percepatan  pengendara  pada  posisi  sudut 45°  sebesar  0,3652  m/s 2 .  Pada  posisi  sudut  pengendara  70° dan  80°  sebesar  0,3661  m/s 2 dan  0,3631  m/s 2 .  Pada  ketiga posisi  sudut  yang  divariasikan,  nilai  RMS  yang  diperoleh berada  diantara  0,315  m/s 2 <  a  <  0,63  m/s 2 .  Jika  ditinjau berdasarkan  standard  kenyamanan  dalam  berkendara  ISO 2631 kondisi menyebabkan pengendara merasa sedikit tidak nyaman  bersepeda  pada  kecepatan  20  km/jam  pada  semua posisi sudut pengendara yang divariasikan.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi dan analisa terhadap respon gerak  sepeda  dan  pengendaranya  dengan  pemodelan  time response dan frequency response dapat disimpulkan bahwa: 1) Posisi  sudut  pengendara  yang  paling  baik  pada kecepatan 5km/jam adalah pada sudut 80° dengan nilai RMS  percepatan  bodi  sebesar  0,083  m/s 2 .  Nilai percepatan ini berada pada range tidak ada keluhan atau nyaman  ditinjau  dari  standard  ISO  2631  yaitu  <  0.315 m/s 2 . 2) Posisi  sudut  pengendara  yang  paling  baik  pada kecepatan  10  km/jam  adalah  80°  dengan  RMS percepatan  bodi  pengendara  sebesar  0,2714  m/s 2 .  Nilai percepatan ini berada pada range tidak ada keluhan atau nyaman  ditinjau  dari  standard  ISO  2631  yaitu  <  0,315 m/s 2 .
3) Posisi  sudut  pengendara  yang  paling  baik  pada kecepatan  20  km/jam  adalah  80°  dengan  RMS percepatan bodi pengendara 0,361 m/s 2. Nilai percepatan  ini  berada  pada range sedikit  tidak  nyaman ditinjau  dari  standard  ISO  2631  yaitu  0,315  m/s 2 <  a  < 0,63 m/s 2 .
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapakan terima kasih kepada Bapak Dr. Eng  Harus  Laksana  Guntur  ST,  M.Eng  yang  telah membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] ISO:  Guide  for  The  Evaluation  of  Human  Exposure  to  Whole-Body Vibration.  International  Standard  2631. International  Organisation for Standardization. 1997.
[2] Stone C., Hull M.L. 2004. “Effect of rider  weight on rider- induced loads during common cycling situations”. Journal of Biomechanics.
28 (4), 365-375.
[3] Hastings A Z, Blair K B, Culligan F K, Pober D M. 2004. “Measuring the effect of transmitted road vibration on cycling performance”. In: Hubbard M, Mehta RD, Pallis JM, editors. The engineering of sport 5 ,  Vol.  2.  Sheffield:  International  Sports  Engineering  association.  p.
619-625
[4] Keytel,  L.R.,  Noakes,  T.D.  2002.  “Effects  of  a  novel  bicycle  saddle onsymptoms  and  comfort  in  cyclists”. South  African  Medical Journal . 92, 295–298.