## STUDI STABILITAS PEMASANGAN PSS DENGAN MEMANFAATKAN SINYAL GLOBAL BERBASIS PSO PADA SISTEM TENAGA MULTIMESIN

## Fajar Prasetia*, Sasongko Pramono Hadi dan Sarjiya
Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada
* Corresponding author, e-mail: fajar_prasetia@mail.ugm.ac.id
Abstrak —Paper ini  menyajikan studi stabilitas pada  sistem  tenaga  multimesin  yang dilengkapi dengan PSS  berbasis  sinyal  global  sebagai  sinyal  kendali.  Filter  dalam  struktur  PSS  dirancang  berdasarkan tanggapan  frekuensinya,  sedangkan  parameter lead-lag dioptimisasi  dengan  PSO.  Unjuk  kerja  dari rancangan ini diuji pada test system 3-Mesin 4-Bus yang diganggu dengan kenaikan beban. Hasil analisis eigenvalue , participation  factor dan  simulasi  domain  waktu  menunjukkan  bahwa  sistem  dengan  PSS berbasis koordinasi antara sinyal lokal dan sinyal global memiliki unjuk kerja berupa rasio redaman, settling time dan overshoot yang lebih baik dari PSS berbasis sinyal lokal saja.
Kata Kunci : Multimesin, PSS, sinyal global, PSO, analisis eigenvalue, participation factor, stabilitas.
Abstract — This paper presents stability a study on multi-machine power system is equipped with PSS based on global signal as a control signal. Filters in PSS structure is designed based on frequency response, whereas  the  lead-lag  parameters  optimized  by  PSO.  The  performance  of  design  proposed  tested  on  3- Machine  4-Bus  power  system  that  disturb  with  load  increasing.  The  eigenvalue  and  participation  factor analysis results show that system with PSS based on coordination between local and global signal have a performance such us damping ratio, settling time and overshoot are better than system with PSS based on local signal only.
Keywords : Multi-machine, PSS, global signal, PSO, eigenvalue analysis, participation factor, stability.

## 1. PENDAHULUAN
Koordinasi antara sinyal lokal dengan sinyal global  mampu  secara  efektif  meredam Low Frequency  Oscillations (LFO)  [1-2].  Sinyal global  yang  dimaksud  adalah  sinyal  kecepatan rotor yang berasal dari berbagai generator dalam suatu  sistem  interkoneksi.  Sinyal-sinyal  ini memungkinkan  dikirim  dari  berbagai  tempat yang  jauh  dan  dikoordinasikan  untuk  dijadikan sinyal  masukan  PSS  dengan Wide  Area Measurement  Systems (WAMS)  seperti Phasor Measurement  Unit (PMU)  dan Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA).
Studi  terkait  sinyal  global  selama  ini  hanya menggunakan High-Pass Filter (HPF) pada blok washout dari struktur ini meskipun efektif dalam meredam  LFO  [1-2]  akan  tetapi  penggunaan Low-Pass Filter (LPF) dalam studi perancangan PSS  berbasis  sinyal  global  perlu  diinvestigasi lebih lanjut.
Teknik komputasi heuristics untuk mengoptimisasi fungsi obyektif dengan menggunakan Fire Fly Algorithm (FFA) dipakai
oleh  [3],  sedang Genetic  Algorithm (GA)  telah dipakai  oleh  [4-5].  Teknik  komputasi  GA dilaporkan  akan  mengalami  penurunan  unjuk kerja  ketika  diterapkan  pada  sistem  yang memiliki  fungsi  obyektif epistatic yang  tinggi- dimana  parameter  yang    akan  dioptimisasikan sangat  terkorelasi  sehingga  mengakibatkan konvergensi  yang  prematur  [6-7].  Teknik komputasi heuristics lain  yaitu Particle  Swarm Optimization (PSO)  telah  dipakai  oleh  [7-8]. PSO  memiliki  kelebihan  dibandingkan  dengan FFA dan GA yaitu memiliki konsep sederhana, mudah  diimplementasikan  dan  komputasinya lebih efisien.
Perancangan  PSS  pada  studi  ini  dilakukan untuk menginvestigasi pengaruh pemasangannya terhadap stabilitas sistem tenaga multimesin  setelah  terjadi  gangguan.  Teknik komputasi  yang  digunakan  dalam  perancangan parameter lead-lag adalah  PSO,  sedangkan perancangan filter didasarkan  atas  tanggapan frekuensinya.  Metode  yang  diusulkan  diuji keefektifan  redaman  terhadap  osilasi  pada test
system melalui  analisis  modal  dan  simulasi domain waktu.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Model Sistem Tenaga Multimesin
Model  Phillips–Heffron  untuk  sistem tenaga multimesin dapat diformulasikan sebagai berikut [9-11]:
∆𝛿̇ 𝑖 = 𝜔 𝑏𝑖 ∆𝜔 𝑖 (1) ∆𝜔 𝑖 ̇ = 𝟏 𝐌 𝒊 (−𝐊 𝟏𝐢 ∆𝛿 𝑖 − 𝐊 𝟐𝐢 ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ ) (2) ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ ̇ = 𝟏 𝐓 𝐝𝟎𝐢 ′ (−𝐊 𝟒𝐢 ∆𝛿 𝑖 + ∆𝐄 𝐟𝐝𝐢 ) − 𝟏 𝐓 𝐝𝟎𝐢 ′ 𝐊 𝟑𝐢 ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ (3) ∆𝐄 𝐟𝐝𝐢 ′ ̇ = − 𝐊 𝐀𝐢 𝐓 𝐀𝐢 (𝐊 𝟓𝐢 ∆𝛿 𝑖 + 𝐊 𝟔𝐢 ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ ) − 𝟏 𝐓 𝐀𝐢 ∆𝐄 𝐟𝐝𝐢 (4)
Persamaan (1)-(4) dibawa ke bentuk sistem matriks sebagai berikut:
[ ∆𝛿 𝑖 ̇ ∆𝜔 𝑖 ̇ ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ ̇ ∆𝐄 𝐟𝐝𝐢 ′ ̇ ] = [ 0 𝜔 𝑏𝑖 0 0 − 𝐊 𝟏𝐢 𝐌 𝒊 0 − 𝐊 𝟐𝐢 𝐌 𝒊 0 − 𝐊 𝟒𝐢 𝐓 𝐝𝟎𝐢 ′ 0 − 𝟏 𝐓 𝐝𝟎𝐢 ′ 𝐊 𝟑𝐢 𝟏 𝐓 𝐝𝟎𝐢 ′ − 𝐊 𝐀𝐢 𝐊 𝟓𝐢 𝐓 𝐀𝐢 0 − 𝐊 𝐀𝐢 𝐊 𝟔𝐢 𝐓 𝐀𝐢 − 𝟏 𝐓 𝐀𝐢 ] [ ∆𝛿 𝑖 ∆𝜔 𝑖 ∆𝐄 𝐪𝐢 ′ ∆𝐄 𝐟𝐝𝐢 ] (5)
dimana  variabel  dan  parameter  sistem  pada persamaan (1)-(5) dinyatakan dalam vektor atau matriks dimensi n, sebagai contohnya:
∆𝛿 = [∆𝛿 1 ∆𝛿 2 ∆𝛿 3 …  ∆𝛿 𝑛 ] 𝑇
Konstanta 𝐊 𝟏𝐢 , 𝐊 𝟐𝐢 , 𝐊 𝟑𝐢 , 𝐊 𝟒𝐢 , 𝐊 𝟓𝐢 dan 𝐊 𝟔𝐢 dinamakan konstanta Phillips-Heffron.

## 2.2. Model PSS
Rancangan pengendali pada studi ini terdiri dari  dua  cabang Lead-Lag PSS  seperti  pada Gambar  1  yaitu  cabang  pertama  untuk  LFO Lokal dan cabang kedua untuk LFO Inter-area. Kedua  cabang  secara  umum  memiliki  struktur gain , washout filter , dan kompensator lead-lag . Gain 𝐺 , 𝐾 𝐿 ,  dan 𝐾 𝐼 dipilih  untuk  menyediakan redaman  yang  memadai  baik  dari  modus  lokal maupun inter-area. Ada dua jenis washout filter , pertama  berupa High  Pass  Filter (HPF)  yang memuat 𝑇 𝑊 dan lainnya berupa Low Pass Filter (LPF)  yang  memuat 𝑇 𝑣 keduanya  dapat mengurangi bias steady state pada keluaran PSS, sehingga  PSS  hanya  akan  menanggapi  osilasi pada  kecepatan  rotor.  Kompensator lead-lag
yang memuat konstanta waktu 𝑇 1 − 𝑇 4 dan 𝜏 1 − 𝜏 4 menyediakan phase lead bagi masukan sinyal PSS dengan range frekuensi sekitar 0.1-3 Hz. Cabang  pertama  memiliki  sinyal  masukan perubahan  kecepatan  rotor  generator  lokal ∆𝜔 𝑖 yang  selanjutnya  dinamakan  sinyal  lokal ∆𝜔 𝑖 . Fungsi alih dari cabang pertama yaitu: 𝐻 𝑃𝑆𝑆1𝑖(𝑆)
= 𝐺𝐾 𝐿 [ 𝑠𝑇 𝑊 1 + 𝑠𝑇 𝑊 ] [ 1 + 𝑠𝑇 1
1 + 𝑠𝑇 2 ] [ 1 + 𝑠𝑇 3 1 + 𝑠𝑇 4 ] (6)
Cabang  kedua  memiliki  sinyal  masukan selisih  perubahan  kecepatan  rotor  generator lokal ∆𝜔 𝑖 dengan  perubahan  kecepatan  rotor generator  tetangga  di  area  yang  berbeda  yang selanjutnya  dinamakan  sinyal  global ∆𝜔 𝑖𝑗 . Fungsi alih dari cabang kedua yaitu:
𝐻 𝑃𝑆𝑆2𝑖(𝑆) = 𝐺𝐾 𝐼 [ 𝑠𝑇 𝑊 1 + 𝑠𝑇 𝑊 ] [ 𝑠𝑇 𝑉 1 + 𝑠𝑇 𝑉 ] [ 1 + 𝑠𝜏 1 1 + 𝑠𝜏 2 ] [ 1 + 𝑠𝜏 3 1 + 𝑠𝜏 4 ] (7)
Sinyal kendali total 𝑉 𝑆𝑇 didapat dari persamaan berikut:
𝑉 𝑆𝑇 = (𝐻 𝑃𝑆𝑆1𝑖 ∗ ∆𝜔 𝑖 ) + (𝐻 𝑃𝑆𝑆2𝑖 ∗ ∆𝜔 𝑖𝑗 ) (8)
Gambar 1. Blok diagram model PSS dalam studi
Nilai  parameter 𝐺 , 𝐾 𝐿 ,  dan 𝐾 𝐼 = 0.1 − 50 ; 𝑇 1 , 𝑇 3 , 𝜏 1 ,  dan 𝜏 3 = 0.2 –  1.5 dtk ; 𝑇 2 , 𝑇 4 , 𝜏 2 , dan 𝜏 4 = 0.02 –  0.15 dtk ; 𝑇 𝑊 = 10 dtk [12]; 𝑇 𝑣 = (𝛼 𝐿𝑃𝐹 ) −1 ,  dimana  besarnya  nilai cut  off 𝛼 𝐿𝑃𝐹 0.2 kali  dari  nilai  frekuensi  osilasi  saat sistem dikenakan gangguan 𝑓 𝑑 [13].

## 2.3. Teknik Optimisasi PSO
Parameter 𝐺 , 𝐾 𝐿 , 𝐾 𝐼 , 𝑇 1 − 𝑇 4 ,  dan 𝜏 1− 𝜏 4 dioptimisasi untuk meminimalkan fungsi obyektif  berikut  agar  diperoleh  kendali  yang optimal [8]:
 Fungsi obyektif untuk menempatkan komponen  real eigenvalue 𝜎 di  sebelah  kiri sumbu imajiner, yaitu:
𝐉 𝟏 = ∑ (𝜎 0 − 𝜎 𝑖 ) 2 𝜎 𝑖 ≥𝜎 0 (9)
dimana, 𝜎 𝑖 adalah  bagian  real eigen  value ke-i, sedangkan 𝜎 0 adalah threshold yang  dipilih.
Nilai  real eigenvalue yang  diharapkan  berada pada 𝜎 i ≤ 𝜎 0 sebagaimana Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Area lokasi eigenvalue untuk fungsi obyektif J 1
 Fungsi  obyektif  untuk  membatasi overshoot maksimum, yaitu:
𝐉 𝟐 = ∑ (𝜁 0 − 𝜁 𝑖 ) 2
𝜁 𝑖 ≥𝜁 0 (10)
dimana, 𝜁 𝑖 adalah  rasio  peredaman  dari eigenvalue ke-i.  Nilai  rasio  redaman  yang diharapkan  berada  pada 𝜁 𝑖 ≥ 𝜁 0 sebagaimana Gambar 3 berikut:
Gambar 3. Area lokasi eigenvalue untuk fungsi obyektif J 2
Permasalahan optimisasi dengan dua fungsi obyektif diformulasikan sebagai berikut:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙𝑘𝑎𝑛 𝐉 𝟏 𝑑𝑎𝑛 𝐉 𝟐 𝑡𝑢𝑛𝑑𝑢𝑘 𝑘𝑒𝑝𝑎𝑑𝑎
𝐺 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐺 ≤ 𝐺 𝑚𝑎𝑥 𝐾 𝐿 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐾 𝐿 ≤ 𝐾 𝐿 𝑚𝑎𝑥 𝐾 𝐼 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐾 𝐼 ≤ 𝐾 𝐼 𝑚𝑎𝑥 𝑇 1 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑇 1 ≤ 𝑇 1 𝑚𝑎𝑥 , 𝜏 1 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜏 1 ≤ 𝜏 1 𝑚𝑎𝑥 𝑇 2 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑇 2 ≤ 𝑇 2 𝑚𝑎𝑥 , 𝜏 2 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜏 2 ≤ 𝜏 2 𝑚𝑎𝑥 𝑇 3 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑇 3 ≤ 𝑇 3 𝑚𝑎𝑥 , 𝜏 3 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜏 3 ≤ 𝜏 3 𝑚𝑎𝑥 𝑇 4 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑇 4 ≤ 𝑇 4 𝑚𝑎𝑥 , 𝜏 4 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜏 4 ≤ 𝜏 4 𝑚𝑎𝑥 (11)
Parameter threshold 𝜎 0 dipilih  -0.3  dan 𝜁 0 dipilih  0.2.  Teknik  komputasi  PSO  diterapkan untuk  menyelesaikan  permasalahan  optimisasi persamaan  (11).  Konfigurasi  komputasi  PSO ditentukan: jumlah populasi 100, jumlah iterasi maksimum  100  dan initial  inertia  weight 0.9  - 0.4.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Model Sistem Tenaga Multimesin

## Dengan PSS Sinyal Global
Sistem  tenaga  3-Mesin 4-Bus  seperti  yang ditunjukkan  pada  Gambar  4  digunakan  sebagai test system pada studi ini. Parameter test system telah  dimodifikasi  dari  [14]  dan  disajikan  pada Lampiran.
Gambar 4. Test System 3-Mesin 4-Bus
Konfigurasi  PSS  dalam  sistem test  system ditunjukkan  pada  blok  diagram  Gambar  5, dimana  PSS  berbasis  sinyal  lokal  dan  sinyal global  dipasang  di  mesin  1,  sedangkan  PSS berbasis sinyal lokal dipasang di mesin 2 dan 3. Sinyal  global  dalam  studi  ini  adalah  selisih perubahan  kecepatan  rotor  generator  1 ∆𝜔 1 dengan  perubahan  kecepatan  rotor  generator  2 ∆𝜔 2 . Tiap mesin dideskripsikan oleh persamaan (5), sehingga persamaan dinamis dari konfigurasi ini adalah sebagai berikut: 𝐱̇ = 𝐀 𝐂 𝐱 (12)
[ 𝐱̇ 𝟏 𝐱̇ 𝟐 𝐱̇ 𝟑 ] = [ 𝐀 𝟏𝟏 𝐀 𝟏𝟐 𝐀 𝟏𝟑 𝐀 𝟐𝟏 𝐀 𝟐𝟐 𝐀 𝟐𝟑
𝐀 𝟑𝟏 𝐀 𝟑𝟐 𝐀 𝟑𝟑 ] [ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐱 𝟑 ] (13)
dengan, 𝐱 𝟏 = [∆𝛿 1 ∆𝜔 1 ∆𝐄 𝐪𝟏 ′ ∆𝐄 𝐟𝐝𝟏 ′ 𝑥 11 𝑥 21 𝑢 𝑒𝑙1 𝑥 31 𝑥 41 𝑥 51 𝑢 𝑒𝐼1 ] 𝑇 (14) 𝐱 𝟐 = [∆𝛿 2 ∆𝜔 2 ∆𝐄 𝐪𝟐 ′ ∆𝐄 𝐟𝐝𝟐 ′ 𝑥 12 𝑥 22 𝑢 𝑒𝑙2 ] 𝑇 (15) 𝐱 𝟑 = [∆𝛿 3 ∆𝜔 3 ∆𝐄 𝐪𝟑 ′ ∆𝐄 𝐟𝐝𝟑 ′ 𝑥 13 𝑥 23 𝑢 𝑒𝑙3 ] 𝑇 (16)
Matriks  gabungan 𝐀 𝑪 berdimensi  (25,25), yang terdiri dari 𝐀 𝟏𝟏 , 𝐀 𝟐𝟐 dan 𝐀 𝟑𝟑 adalah matriks sistem  lokal; 𝐀 𝟏𝟐 , 𝐀 𝟏𝟑 , 𝐀 𝟐𝟏 , 𝐀 𝟐𝟑 , 𝐀 𝟐𝟑 , 𝐀 𝟑𝟏 dan 𝐀 𝟑𝟐 terkait  dengan  interaksi  dinamis  diantara mesin.

## 3.2. Hasil Analisis Modal dan Domain Waktu
Investigasi  pengaruh  pemasangan  PSS sinyal  global  terhadap  stabilitas  sistem  setelah sistem  diganggu  berupa  kenaikan  daya  0.1  pu dilakukan  dengan  analisis  modal  ( eigenvalue dan participation factor ) dan tanggapan simulasi domain  waktu  pada  tiga  skenario  model  dan simulasi untuk dibandingkan yaitu:
1. Sistem Tanpa kendali
2. Sistem Dengan PSS Sinyal Lokal
3. Sistem Dengan PSS Sinyal Global
Parameter-parameter  pada  skenario  ke-2 dan  ke-3  dioptimisasi  dengan  PSO  untuk membandingkan  pengaruh  penambahan  sinyal global.

## 3.2.1. Sistem Tanpa Kendali
Berdasarkan  hasil  analisis  modal  pada Tabel 1, fenomena LFO muncul di ketiga mesin
pada  skenario  ini.  Mesin  1  memiliki  rasio redaman 𝜁 sebesar  0.0012,  mesin  2  sebesar 0.0585  dan  mesin  3  sebesar  0.0012.  Rasio redaman  dari  masing-masing  mesin  ini  masih terlalu  redah  sehingga  dibutuhkan  pengendali untuk menaikkan redaman terhadap LFO.
Hasil simulasi domain waktu ditunjukkan pada  Gambar  6,  dimana  tanggapan  perubahan sudut  rotor  terhadap  waktu  memiliki overshoot sebesar  31.99%  dan settling  time 11.57  detik, sedangkan tanggapan perubahan kecepatan rotor terhadap  waktu  memiliki settling  time 12.73 detik.

## 3.2.2. Sistem Dengan PSS Sinyal Lokal
Hasil perancangan PSS pada skenario ini dengan  PSO  ditunjukkan  pada  Tabel  2. Penambahan  PSS  dengan memanfaatkan  sinyal perubahan kecepatan rotor generator lokal pada masing-masing mesin, secara umum menaikkan rasio  redaman  dari  LFO  yang  muncul  seperti yang  terlihat  pada  Tabel  1  dimana  mesin  1 memiliki rasio redaman 𝜁 sebesar 0.179, mesin 2 sebesar 0.086 dan mesin 3 sebesar 0.061.
Hasil ini sesuai dengan hasil simulasinya seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7, dimana penambahan  PSS  ini  mengakibatkan overshoot menurun 13.07% dan mempercepat settling time 7.54  detik  untuk  tanggapan  perubahan  sudut rotor,  sedangkan  untuk  tanggapan  perubahan kecepatan  rotor  mempercepat settling  time sebesar 8.32 detik.
Tabel 1.   Hasil analisis eigenvalue dan participation factor untuk ketiga skenario Tanpa Kendali Dengan PSS SinyalLokal Dengan PSS Sinyal Global Eigenvalues State Dominan 𝜻 (pu) Eigenvalues State Dominan 𝜻 (pu) Eigenvalues State Dominan 𝜻 (pu) -97.0715 ∆𝐸 𝑓𝑑1 1 -97.5771 ∆𝐸 𝑓𝑑3 1 -98.4975 ∆𝐸 𝑓𝑑1 1 -97.3471 ∆𝐸 𝑓𝑑3 1 -97.4065 ∆𝐸 𝑓𝑑1 1 -97.5464 ∆𝐸 𝑓𝑑3 1 -0.3839 ± 6.5464i ∆𝛿 2 , ∆𝜔 2 0.0585 -19.5243 𝑥 2𝑙2 1 -34.1336 𝑢 𝑒𝑙2 1 -0.1508 ± 4.6899i ∆𝛿 1 , ∆𝜔 1 0.0321 -9.0703 ± 4.2235i 𝑢 𝑒𝑙3 0.907 -18.6328 𝑥 2𝑙2 1 -0.0033 ± 2.7854i ∆𝛿 3 , ∆𝜔 3 0.0012 -6.6347 ± 4.6953i 𝑢 𝑒𝑙1 0.816 -17.303 𝑥 2𝑙3 1 -2.4266 ± 2.3942i ∆𝐸 𝑞2 ′ 0.7118 -0.5626 ± 6.5032i ∆𝛿 2 , ∆𝜔 2 0.086 -7.3952 ±10.2236i ∆𝐸 𝑞1 ′ 0.5861 -2.3574 ∆𝐸 𝑞1 ′ 1 -6.6613 𝑢 𝑒𝑙2 1 -11.3511 𝑢 𝑒𝑙3 1 -2.6781 ∆𝐸 𝑞1 ′ 1
-0.8318 ± 4.5615i ∆𝛿 1 , ∆𝜔 1 0.179 -1.0312 ± 6.3584i ∆𝛿 2 , ∆𝜔 2 0.1601
-0.1607 ± 2.6085i ∆𝛿 3 , ∆𝜔 3 0.061 -8.3230 ± 0.1485i 𝑥 3𝑖1 0.9998 -2.4472 ± 2.2685i ∆𝐸 𝑞2 ′ 0.733
-1.2707 ± 4.0403i ∆𝛿 1 , ∆𝜔 1 0.3000 -2.6747 ∆𝐸 𝑞1 ′ 1
-0.3088 ± 2.6804i ∆𝛿 3 , ∆𝜔 3 0.1144 -2.3638 ∆𝐸 𝑞3 ′ 1 -2.0523 ± 1.8360i ∆𝐸 𝑞2 ′ 0.7453 -0.2336 𝑥 1𝑙1 1 -2.7892 ∆𝐸 𝑞1 ′ 1 -0.1111 𝑥 1𝑙3 1 -2.4021 ∆𝐸 𝑞3 ′ 1 -0.0007 𝑥 1𝑙2 1 -0.3535 𝑥 1𝑙2 1 -0.1 𝑥 1𝑙1 1 -0.1039 𝑥 1𝑙3 1 -0.0062 ± 0.0039i 𝑥 1𝑖1 0.8465
Gambar 5. Model Phillips-Heffron dengan PSS sinyal lokal dan global terpasang
Gambar 6. Hasil simulasi domain waktu sistem tanpa pengendali
Gambar 7. Hasil simulasi domain waktu sistem dengan PSS sinyal lokal
Gambar 8. Hasil simulasi domain waktu sistem dengan PSS sinyal global
Tabel 2. Hasil optimisasi parameter PSS sinyal lokal Param PSSLG1 Nilai Param PSSLG2 Nilai Param PSSLG3 Nilai 𝐆 𝐋𝟏 4.3309 𝐆 𝐋𝟐 0.4818 𝐆 𝐋𝟑 1.0742 𝐊 𝐋𝟏 1.7602 𝐊 𝐋𝟐 1.1005 𝐊 𝐋𝟑 1.2877 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.3339 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.3293 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 1.1926 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.1157 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.0517 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.1007 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.7781 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.8448 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.5011 𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.1496 𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.1450 𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.1138

## 3.2.3. Sistem Dengan PSS Sinyal Global
Hasil  perancangan  PSS  dengan  sinyal global dengan teknik komputasi PSO ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Parameter 𝑇 𝑤 ditetapkan untuk PSS di tiap-tiap mesin sebesar 10 detik [11].  Frekuensi 𝑓 𝑑1 sebesar 0.7499 Hz didapatkan saat test system dikenakan gangguan berupa kenaikan daya  sebesar 0.1 pu, sehingga 𝑇 𝑉1 bernilai 6.67 detik.
Hasil  analisis  modal  sistem  dengan pengendali  PSS  sinyal  global  ditunjukkan dengan  Tabel  1.  Rasio  redaman  dari  mesin  1 mengalami kenaikan yang cukup signifikan jika dibandingkan dengan sistem dengan PSS sinyal lokal karena adanya sinyal global sebagai sinyal kendali.  Kenaikan  ini  diiukuti  naiknya  rasio redaman dari dua mesin yang lain.
Tabel 3. Hasil optimisasi parameter PSS sinyal lokal dan global Param
PSSLG1 Nilai Param PSSILG1 Nilai Param PSSLG2 Nilai Param PSSLG3 Nilai 𝐆 𝐋𝟏 7.2176 𝐆 𝐈𝟏 1.5048 𝐆 𝐋𝟐 0.5563 𝐆 𝐋𝟑 0.6935 𝐊 𝐋𝟏 2.6085 𝐊 𝐈𝟏 6.1953 𝐊 𝐋𝟐 0.6564 𝐊 𝐋𝟑 0.8876
𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.3242 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐈𝟏 0.3606 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 1.3690 𝐓 𝟏𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.3792 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.1404 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐈𝟏 0.1303 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.0465 𝐓 𝟐𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.0513 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.6471 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐈𝟏 0.7945 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.8470 𝐓 𝟑𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 1.3945
𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟏 0.1494 𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐈𝟏 0.0732 𝐓 𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟐 0.0309 𝐓
𝟒𝐏𝐒𝐒𝐋𝟑 0.1048
Hasil simulasi domain waktu ditunjukkan pada Gambar 8. Berdasarkan hasil ini, pengaruh pemasangan pengendali PSS dengan memanfaatkan  sinyal  lokal  dan  sinyal  global secara  bersamaan  jika  dibandingkan  dengan pemasangan  pengendali  PSS  dengan  hanya memanfaatkan sinyal lokal saja pada test system di generator 1 yaitu dapat mempercepat settling time 1.12  detik  dan  menurunkan overshoot 10.42%  pada  tanggapan  perubahan  sudut  rotor
terhadap  waktu,  sedangkan  pada  tanggapan perubahan  kecepatan  rotor  dapat  mempercepat settling time sebesar 1.07 detik.

## 4. KESIMPULAN
Pemasangan  pengendali  PSS  pada  sistem tenaga  multimesin  dengan  memanfaatkan  dua sinyal  kendali  berupa  sinyal  lokal  dan  global memiliki  unjuk  kerja  pengendalian  yang  lebih baik  daripada  PSS  yang  hanya  memanfaatkan sinyal  lokal  saja.    Hal  ini  ditunjukkan  dengan skenario  sistem  dengan  PSS  sinyal  global memiliki  nilai  rasio  redaman  tertinggi, settling time tercepat  dan overshoot yang  terendah  dari dua skenario lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Aboul-Ela ME, Fouad A A, McCalley JD,
Sallam  AA.  Damping  controller  design for power system oscillations using global signals. IEEE  Trans.  on  Power  Systems . 1996; 11(2): 767-773.
[2] Mohammad  MMP.  Sinyal  Global  Untuk
Kendali Optimal Berbasis Nature-
Inspired  Metaheuristic  Algorithm  Pada
Sistem  Multi  Mesin  Dengan  GUPFC. M.Eng  Thesis.  Yogyakarta,  Indonesia:
Universitas Gadjah Mada; 2015.
[3] Adi  K.  Optimalisasi  PID  Power  System Stabilizer Menggunakan Fire Fly
Algorithm  Pada  Sistem  Pembangkit Listrik Jawa-Bali. Jurnal Nasional Teknik Elektro . 2015; 4(1): 56-62.
[4] Abdel-Magid  YL,  Abido  MA.  Optimal
Multi-objective  Design  of  Robust  Power System Stabilizers Using Genetic
Algorithms. IEEE  Trans  on  Power
Systems . 2003; 18(3): 1125-1132. [5] Sasongko  PH.  Dynamic  Modeling  and Damping Function of GUPFC in Multimachine Power System. IPTEK, The Journal  for  Technology  and  Science .
2011; 22 (4): 205-213.
[6] David  BF.  Evolutionary  Computation Toward  a  New  Philosophy  of  Machine Intelligence.  New  York:  IEEE  Press. 1995.
[7] Abido MA . Particle Swarm Optimization for Multi-Machine Power System
Stabilizer  Design .  Proceedings  of  IEEE
PES  Summer  Meeting.  Vancouver,  BC.
2001; 3: 1346-1351.
[8] Jalilvand  A,  Safari  A,  Aghmasheh  R. Design  of  State  Feedback  Stabilizer  for Multi-Machine Power System Using PSO Algorithm . Proc. Of the 12th IEEE Intrnal Multi-topic Conf. Karachi. 2008; 17-33.
[9] Yao-nan  Y.  Electric  Power  System Dynamics.  New  York:  Academic  Press. 1983.
[10] Yao-nan  Y  and  Moussa  HAM. Optimal Stabilization of A Multi-Machine System . in  The  IEEE  Summer  Meeting  and International Symposium on High Power Testing. Portland, Ore. 1971; PAS-91(3): 18-23.
[11] Yao-nan Y, El-Sharkawi MA. Estimation of  External  Dynamic  Equivalents  of  a Thirteen-Machine  System. IEEE  Trans. Power  App.  Syst .  1981;  PAS-100(3): 1324-1332.
[12] Sauer  PW,  Pai  MA.  Power  System Dynamics  and  Stability.  New  Jersey: Prentice Hall, Inc. 1998: 270-272.
[13] Andrea AZ. Power System Stabilizers for The  Synchronous  Generator  Tuning  and Performance  Evaluation.  M.Sc  Thesis.
Göteborg,  Sweden:  Chalmers  University of Technology; 2013.
[14] Wang  HF.  Application  of  Modelling
UPFC into Multi-Machine Power
Systems. IEE  Proc  Gener.  Transm. Distrib . 1999; 146(3): 306-312.

## Biodata Penulis
Fajar  Prasetia adalah  mahasiswa  program pascasarjana  Departemen  Teknik  Elektro  dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta,
Indonesia.  Dia  lulus  dari  program  sarjana  pada tahun  2011  dari  Departemen  Teknik  Fisika, Fakultas  Teknik,  Universitas  Gadjah  Mada, Yogyakarta, Indonesia. Dia menekuni penelitian di  bidang  stabilitas  sistem  tenaga  dan softcomputing .
Sasongko  Pramono  Hadi adalah  pengajar program  pascasarjana  Departemen  Teknik Elektro  dan  Teknologi  Informasi,  Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia.  Dia  lulus  dari  program  sarjana  pada tahun  1979  dari  Departemen  Teknik    Elektro,
Fakultas  Teknik,  Universitas  Gadjah  Mada, Yogyakarta,  Indonesia.  Dia  memperoleh  gelar master  dan  Doktor  pada  tahun  1985  dan  1988 dari  Departemen  Teknik  Elektro  The  Institute Nationale  Polytechnique  de  Grenoble  (INPG), Perancis.  Dia  menekuni  penelitian  di  bidang operasi, stabilitas dan analisis sistem tenaga dan analisis mesin listrik.
Sarjiya adalah  pengajar  program  pascasarjana Departemen  Teknik  Elektro  dan  Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada,  Yogyakarta,  Indonesia.  Dia  lulus  dari program sarjana dan master pada tahun 1998 dan 2001 dari Departemen Teknik  Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia.  Dia  memperoleh  gelar  Doktor  pada tahun  2008  dari  Departemen  Teknik  Elektro, Chulalongkorn  University,  Thailand.  Dia  lulus dari  program  Postdoctoral,  Departemen  Teknik Elektro, The University of Tokyo, Jepang pada tahun 2008.  Dia menekuni penelitian di bidang Kehandalan dan operasi ekonomis dan optimisasi dalam deregulasi sistem tenaga.

## LAMPIRAN
Parameter-parameter dari test system 3-Mesin 4- Bus (dalam pu kecuali jika diindikasikan)
Generator :
(I) 𝐻 1 = 11.8 𝑑𝑡𝑘 ; 𝑥 𝑑1 = 0.1675 ; 𝑥′ 𝑑1 = 0.0392 ; 𝐷 1 = 0 ; 𝑥 𝑞1 = 0.1675 ; 𝑇′ 𝑑01 = 7,5 𝑑𝑡𝑘 ; (II) 𝐻 2 = 5.9 𝑑𝑡𝑘 ; 𝑥 𝑑2 = 0.1675 ; 𝑥′ 𝑑2 = 0.0392 ; 𝐷 2 = 0 ; 𝑥 𝑞2 = 0.1675 ; 𝑇′ 𝑑02 = 7,5 𝑑𝑡𝑘 ; (III) 𝐻 3 = 11.8 𝑑𝑡𝑘 ; 𝑥 𝑑3 = 0.1715 ; 𝑥′ 𝑑3 = 0.0208 ; 𝐷 3 = 0 ; 𝑥 𝑞3 = 0.1023 ; 𝑇′ 𝑑03 = 7,5 𝑑𝑡𝑘 Sistem Eksitasi : 𝐾 𝐴1 = 20 ; 𝑇 𝐴1 = 0.01 𝑑𝑡𝑘 ; 𝐾 𝐴2 = 20 ; 𝑇 𝐴2 = 0.2 𝑑𝑡𝑘 ; 𝐾 𝐴3 = 20 ; 𝑇 𝐴3 = 0.01 𝑑𝑡𝑘 Transformator : 𝑍 𝑡2 = j0.03
Saluran Transmisi : 𝑍 13 = j1.2 ; 𝑍 23 = j0.3 ; 𝑍 14 = j0.4 ; 𝐿 3 = 1.5 + 𝑗0.5 Kondisi Operasi : 𝑉̅ 1𝑡 = 1.0∠9 𝑜 ; 𝑉̅ 2𝑡 = 1.0∠5 𝑜 ; 𝑉̅ 3𝑡 = 1.0∠0 𝑜 ;         𝑃 = 1.1 ; 𝑄    = 0.15 ; 𝑉 𝑡 = 1.032