Eti Kristinawati'

## ABSTRACT
Productivity in a production system is ar important problem and having many factors influence it such as machine condition. With getting machine older, the realibility value is also going to  decrease so that machine component will  get trouble that will  decrease the machine productivity indirectly. To  improve the machine realibility there musl be implemented an appropiate maintenance method concemed with cost. With getting a good maintenance interval, machine realibility will  increase and also decrease repairing and maintenance cost, if there is no maintenance, machine will  also gets some troubles so that production process will  be distumed that will  not get a target of production planned and also cause lost of opportunity cost that should be got by company. This problem is general case faced by company like also pT. Wavin Duta Jaya
Mojokerto. Machine of production is extruder machine which change pVC and additive become beginning PVC also getting problem eventhough the company have maintained preventively using prediction time about 1240 hours.
From the analysis of machine realibility can be found for each extruder machine are : with maintenance interval 1295 hours for  small exfuder machine have operation time mean increase 616 yo Io  18979 hours and total cost drop 34 04, maintenance interval machine of big extruder 1762 hours, operation time mean decrease 269 0/o become 11544 hours and decrease overall cost 33,I %. And the availability value is also increasing. For a small extruder machine increase 0,2 0/o in other hand, big extruder rise up about 0,2 o/o.
Key LVonls : Availabiig,  PVC, Maintenance

## PENDAHULUAN
Produktivitas dalam suatu sistem produksi merupakan masalah yang penting.
Dan  produktivitas itu  sendiri dipengaruhi oleh  banyak  faktor,  diantaranya  yaitu kondisi mesin, tenaga kerja, lingkungan tempat ke{a, dll. Dengan bertambahnya usia mesin maka nilai keandalannya cenderung menurun,  sehingga  pada  gilirannya komponen-komponen mesin akan sering mengalami Lerusakan. dan hal ini  secara tidak  langsung  akan  berakibat  pada produktivitas atau kemampuan berproduksi dari mesin juga akan menurun.
Dengan adanya penentuan selang perawatan yang  tepat,  keandalan suatu mesin (sistem) akan meningkat dan juga akan  menurunl<an biaya  perbaikan dan perawatan. Penentuan selang  perawatan dapat dilakukan dengan menganalisa data kerusakan yang pernah tedadi pada mesin atau sistem tersebut. Dengan menganalisa parameter -  parameter keandalan tersebut, maka dapat dikembangkan suatu jadwal perawatan mesin yang  dapat menciptakan kondisi kerja yang optimal.
Dari pengamatan didapatkan bahwa mesin €xtruder sering mengalami kerusakan
') Doten Teknik ladastri Fakakat  Teknik  Uniwnitas Mahannadiyah Malant
sehingga menurunkan nilai keandalan mesin serta  menaikkan biaya  perbaikan dan perawatan. Selain  itu  mesin  exlruder merupakan mesin yang sangat penting dalam proses produksi pipa.  Dengan rusaknya mesin extruder maka proses produksi akan terganggu atau tidak lancar karena proses - proses berikutnya tidak  dapat dilakukan sehingga proses produksi menjadi terhenti, sehingga hal  ini  mengakibatkan target produksi tidak dapat terpenuhi dan juga akan mengakibatkan terjadinya kehilangan
Dengan adanya time  prediction 1240 jam  maka perawatan harus dilakukan pada mesin extruder supaya proses produksi tidak terganggu lagi.  Dengan seringnya terjadi kerusakan pada mesin exlruder, maka dapat dikatakan  bahwa  penentuan  interval perawatan yang dilakukan oleh perusahaan kurang tepat atau tidak efektif.

## TINJAUAN  PUSTAKA
Keandalan
Keandalan didefinisikan dalam hal
kinerja suatu sistem untuk memenuhi fungsi yang diharapkan, dan tidak ada perbedaan yang dibuat di  lingkup kerusakan. Suatu sistem dikatakan rusak apabila ia  berhenti memenuhi fungsi yang diinginkan. Apabila berhentinya suatu fungsi sistem seperti:
mesin berhenti bekerja,  peralatan
komunikasi dalam sistem mati, maka sistem
dalam keadaan benar-benar rusak. Selain itu
sangat penting untuk mendefinisikan bentuk lain  dari  kerusakan, seperti  kemunduran kinerja atau fungsi yang tidak stabil. Jadi
motor yang tidak dapat lagi mengerjakan tekanan spesifik, operasi yang tersendat- sendat atau  arus berlebih pada peralatan elektronik  serta  mesin  produksi  yang hasilnya diluar batas toleransi adalah bentuk lain dari kerusakan.
Deskripsi Kerusakan
Dalam analisa keandalan, kondisi peralatan yang  beroperasi melaksanakan misinya dibagi dalam 2 state, yang baik dan rusak. Untuk  menyatakan state ini  adalah
sebagai berikut. Misalkan: X :  State dari  sistenl/peralatan yang merupakan variabel random
X  :  1  :  Sisterl/peralatan dapat berfungsi
dengan baik.
X  :  0  :  Sistem/peralatan dalam kondisi
rusak.
State dari  keandalan merupakan proses stokastik. Karena merupakan fungsi dari waktu, maka: X(t) :merupakan proses stokastik R (Reliability) I Gambar 1 Keadaan Keandalan dimana:
T  :  lamanya peralatan beroperasi sampai mengalamikerusakan  (merupakan
variabel rardom)
t  :  masa pakai komponen atau peralatan
Kerusakan  dapat dinyata&an Sehingga: dengan variabel random T  atau dapat pula R6) :  P(peralatan beroperasi) dinyatakan dengan proses stokastik X(t).
Hubungannya adalah:
T > t < + x ( t ) : t
T < t < + X ( t ) = 0
Sehingga diperoleh: P ( x ( t ) : r ) : P ( r > 0 P(x(t) = 0) :  PI  <,
dipedukan suatu fungsi keandalan.
Dinotasikan : R(t) : berapa keandalan sistem jika dipakai selama t satuan wakiu
:  P( x(t) = t) =  P ( T ' ,
:  1- P(T <t)  :  1 - F(t) Dirnana F(t)  merupakan fungsi distribusi kumulatif (Cumulative Distribution FunctjonlCDF) umur (life tine) sistem, atau fungsi distribusi kerusakan. Jika probabilitas fungsi kerapatan (Probability P(X(t) :  I) : Probabilitas bahwa peralatan Density Function/PDF) merupakan turunan tersebut masih beroperasi pada saat t t: menyatakan fungsi waktu

## Fungsi Keandalan
Sebagai probabilitas suatu sistem dapat  berjalan  dengan  baik  untuk melaksanakan  tugas  tertentu.  Karena merupakan nilai  probabilitas maka  R b e r n i l a i 0 < R < 1 .
R=l :  Sistem  dapat  melakukan
fungsinya dengan baik R - O S j s t e m r i d a k  d a p a r m e l a k u k a n i " , . , ,
tugas dengan baik
R(t) - I I ll )dl
R  =  0,7 :  Probabilitas suatu sistem dapat Dari persamaan di atas jelas bahwa : berfungsi dengan baik:  0,7 : R 0.1  Probabilitas suaru sistem ridak R(0) - ) IU Vt ,l;
dapat berfungsi dengan baik = 0,3 Karena keandalan juga  ditentukan karena lim co +  I maka :
oleh waktu sebagai variabel random, maka
R(0) :1
dari F(t),  maka : dF(t\ f(t) : " dt d { l - R ( r ) }
J \ I ] _ - at dR(t\ f(t) :- "  . dt R ( t ) : t - l f ( t ) d t 0 Sehingga : R ( - )   =  l l l t ) d t : r l = 0 J ' Laju Kerusakan [0,1] : probabilitas sistem dapat berfungsi
Dengan probabilitas bersyarat, ha.l ini dapar
dengan baik selama pemakaian
ditulis sebagai berikut :
l f t ) A t = P Q < t +   A t \ 1 ' >  t )
Dari  persamaan  definisi  probabilitas bersyarat, diperoleh
P(T < t i- At \ T >,  =  4[>t).\74+N))
r(!'>r)
Dari  definisi Probability  Denciy  Function (PDF) diketahui bahwa :
P((I > 4^(r  < r+Ar))= f(t)N sedaDgkan P(]:>t)  -  R(t)
Maka :
{ / t \
) f t \ = ! ) !
R0)
Dengan  mengintegralkan  persamaan  - persamaan diatas didapat
I  dR(r)
A \ t   t = - R(t)  dt i - - ' r a n t t l I  A ( t l d t : - l '. '.  R(')

## =  - ln/((r)lo
:  - ln R(t) + \n R(0)
:  - ln R(t)
Maka:
| )t  t\dt R ( t ) :  e '
Laju  kerusakan di  atas  dikenal sebagai  fungsi  kerusakan  ata[  Hqzart Funclion atil) Inslqnlaneous Failure, h(t) :
' r - -
l h \ t ) d t - -  H \ t J
0
disebut Integral  Hazart  Funclion.  sehingga :
R(t)  = e'Htt) '
Mean Time To Failure
Rata-rata waldu  antar kerusakan dirumuskan sebagai berikut  :
L . ( I  J =   l t l  l t t d t
drmana J(t)  :  probability  density function rpnF)
Variabel acak T selalu positif, sehingga : E / 1 - \ | . . . -
L t ' t - l f i Q l d t :it+)dt  :ita(-a1a) _ i - JtdR(t) - /R(r)l; +JR(/)d/ k*ena tR(t) I  o ouou *uu, , :  o Ln ,r1r1 -
0 pada saat t +  co, maka :
rit'r\  -  l,{T'rt; i  pt'\,t, - J ",""'
P"ndug"on Pu"i.eter  Keandalan
Dalam metode nonparametrik data dari  hasil test atau hasil kerja  langsung diplot, tanpa mencoba kecocokannya dengan distribusi  statistik. Test  dilakukan dengan menggunakan semua  data  waktu  antar kerusakan.
Hubungan  Keandalan  dan  Perawatan
(Reliability and Maintenance)
R(t)
(Reliabilit] )
Ganbar  2
Hubuncan aniara K€andalan dan Perawatan
cosi (r)
Dari  gambar  di  atas,  dapat diketahui bahwa keandalan akan naik setelah adanya  perawatan  pencegahan  yang biasanya akan dilakukan setiap pedode t?,, dan seterusnya jika  sistem atau peralatan mengalami kerusakan.
Penentuan Panjang Interval  Pengadaan Komponen
Pengadaan  komponen  lebih ekonomis bila dilakukan dalam jumiah item yang besar. Hal ini disebabkan bila jumlah item  yang dipesan kecil  tentunya dalam pedode yang telah ditentukan, biaya untuk pengadaan akan  menjadi  besar  sejalan dengan  sering terjadinya frekuensi pengadaan komponen. Lain  halnya bila pemesanan  dilalukan  sekaligus, dengan cara ini  frekuensi pengadaan komponen
menjadi lebih kecil.
Etik K Penentuan lnterwal Petawdan tle{n  i/r,lalui Analisis Kenmdalan
Ekspetasi total biaya pengadaan per satuan waktu  untuk  pengadaan komponen
pada saat tp, dinotasikan C (tp) adalah : Ekspekasi total biaya pada interval ( 0, tp )
:  Co+ NCP
dimana :
Cx =  Biaya yang harus dikeluarkan pada saat diadakan pengadaan komponen Co:  Harga komponen per unit N  =  Banyaknya kerusakan yang terjadi selama interval ( 0, tp ) Sehingga :

## C" +NC
C ( t P ) = Y tp
Karena  Ekspektasi terjadinya  N  kali pergantian selama t adalah :N = E fN (t)l Sedangkan E [N (t)] merupakan : E tN (t)l :  H (t) dimana H (t) :  integrasi dari laju kerusakan l  (t).
Bila  terdapat sejumlah k  komponen yang sama dan  dioperasikan bersama, serta t
rnerupakan panjang interval tp maka banyak
pergantian adalah : N:tH  (tp C(tp) = Co + C pkH(tp)
Pengadaar komponen
tp
Harga tp optimal persamaan di atas didapat dengan mengeplotkan harga C  (tp)  dengan cara  memasukkan harga  tp  sehingga didapatkan harga C  (tp)  minimal untuk membantu  mencari  nilai  tp  optimal digunakan program komputer.
Gambar  3 Hubungan  antara interval  pemesanfln dengan biaya satu siklus Gambar 4 Pengadaan Komponen dan Pergantian kerusakan selama satu siklus
Ekspektasi Total Biaya /-rl-l----# |  \'P | - paoa lmervar ( u.rp )
Purchasrng Cost
Titik  Pemesanan Kembali Besarnya  kebutuhan  maksimal  selama lead time.
R O P = N . u 1 . ( s e l a m a L )
Untuk  menentukan besarnya Nn 6  adalah :
P,Q)= H"!t)
" ,t')
n!
dimana H  (t)  adalah integrasi dari  laju kerusakan 1" (t)
t - , , - :   I Attwt
J ' Untuk sejumlah k komponen menjadi :
P   I t \ - (kHVl)' ^ wvt
Untuk mencari dimana jumlah hrmulatifnya harus >  atau :  (  l-c[  ),  atau dapat dibuat persamaanya sebagai berikut :

## Ie(t)>  r-d  arau
, ' 1 \ ' t e H ( t l > l _ d
dimana :
N."6 : kebutuhan  maksimum  selama interval waktu t
t :  Ieqd time pemesanan ( L )
ct  :  resiko kehabisan
Sedangkan untuk  sejumlah k  komponen menjadi : \GqQ)Y "-*t4 >1_a fr, n!
Kebutuhan Rata-ratr selama Lerd Time
Kebutuhan rata-rata selama lead time ( Dy)
dapat ditentukan dengan nl Bila terdapat k komponen yang sama dan diopersaikan bersamaan, maka D 1 = k H ( L ) Persediaan Pengaman Persediaan pengam an atat safety siock ( SS ) SS = N-,6  ( selama L )  D1
Jumlah Pemesanan
Untuk  menentukan jumlah  pemesanan selama interval ( 0,tp ) adalah :
oQ = H (tp) Bila terdapat sejumlah k komponen maka
jumlah pemesanannya oQ:  kll (tp)
Biaya-Biaya Dalam Sistem Persediaan
l.  Biaya Pembelian ( Purchasing Cost ) 2. Biaya pengadaan ( Prucurement Cost ) . Biaya Pemesanan (Ordering Cost=Co ) o Biaya Pembuatan ( Set-Up Cost)
3. Biaya Penyimpanan /Holding Cosr h)
. Biaya memiliki persediaan
. Biaya administrasi
. Biaya operasional
4. Biaya Kekurangan (Sholtuge Cost=SC)
o Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi akibat  mesin terhenti,  atau  bahan baku yang habis  sementara persediaannya tidak ada.
5. Biaya pengadaa.n darurat

## METODOLOGI  PENELITIAN
Pengumpulan Dala Data-data ini mencaLr:p data: waktu
antar  kerusakan  mesin,  waktu  antar perbaikan  untuk  tiap  kerusakan, biaya
DL:  H (L) )
tenaga maintenance, biaya upah operator mesin, biaya pelumasan serta penggantian kompon€n dan  keuntungan yang  hilang akibat down time mesin.
Tahapan Pengolahan Data Untuk analisa lebih lanjut maka diperlukan
tahapan -  tahapan pengolahan data sebagai
bedkut :
l. Penentuan Distribusi Data  dan
Parameter-Parameler Di stribusi
2. Perhitungan MTTR
3.  Perhitungan Biaya Kerusakan (C p )
4. Perhitungan MTTF,  Keandalan R(t)
dan Laju Kerusakan l"(0  Pada Kondisi
Awal
5.  Perhitungan Biaya Perawatan (C *  )
Perhitungan  Interval  Perawatan  (S) Serta  Total  Biaya  Perwatan  dan
Perbaikan (C)
7. Perhitungan Keandalan Mesin  Ry  (t),
L(t)  Dengan Interval Perawatan S dan
Frekuensi N Perawatan
8.  PerhitunganAvailability

## HASIL  DAN  PEMBAHASAN
Langkah awal dengan menganalisa
sistem perawatan mesin pada kondisi awal diperu sahaan, kemudian dilanjutkan dengan
analisa alternatif pemecahan masalah untuk memperoleh pemecahan masalah yang
sesuai dengan kondisi perusahaan.

## Analisa Kondisi Awal
Pengaruh  interval
perawatan
tersebut terhadap nilai  keandalan untuk beberapa frelr.rensi perawatan N  sekaligus perbandingan dengan keandalan mesin pada
kondisi awal terdapat
MTTFM dan Laju Kerusakan
Tabel I
Pengaruh Interval Perawatan S terhadap Keandalan Mesin Extruder Kecil
0 1295 I
2 I 1295 1295 0.768 0_76E 3 1 1295 2590 0.444 rJ.589 3 1 2 9 5 1885 0 . 2 1 0.453 5 4 1295 5 1 8 0 0.083 0.147 6 5 1295 6475 0-028 0,261 1 6 1295 7770 0.08 0.205 8 ,7 1295 9065 0-01 0-157 9 8 1295 10t60 0.000i 0 . 1 2 1 t 0 9 1295 1 1 6 5 5 0_0001 0.093 t1 l 0 l 2 9 s 12950 0.010u-2 0-071 T2 r295 14245 0,000003 0_055
t3 12 1295 15540 0.0000004 0,042 1 4 l l t295 16835 0.000000 t 0,032 t5 t4 1295 t 8 1 3 0 0.00000001 0,025 l 6 l 5 1)95 t9425 0.000000001 0-019 1 7 t 6 r295 20720 0.0000000001 0.014 l 8 t'7 1295 22015 0.00000000001 0.0t I t 9 1 8 1295 2 3 3 1 0 0.0000000000003 0,009 20 19 t295 24605 0,00000000000004 0,007 2 I 20 1295 25900 0.000000000000003 0,004 22 21 i295 2',7195 0 0.003 23 22 1295 28490 0-00r
Grafik keandalan mesin Extruder Kecil dalam bentuk seperti pada gambar dibawah ini :
1 . 1
1 o  0.e E U O
c   0 7 ( E   n A C l   n r
( g ^ ^ O U . J Y  o.z 0 . 1 0 ---l}- Kondisi Awal lal lnteryal Perawatan 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 1 d n Z C  A S A V A e e 2 z e A ,
Frekuensi Perawatan (N)
Gambar 5 Pengaruh Interval Perawatan S Terhadap Keandalan Mesin Extruder Kecil Tabel 2
Pengaruh Interval Perawatan S Pada Paramoter-Parameter Keandalan Mesin Ertruder K e c i l P a d a t = M T T F
Laju Kerusaksn l(t)
Rp 4.618.629,-
Tabel 3
Pengaruh Interval Perawatan S Terhadap Keandalan M€sin Extruder Besar
l 0 1762
2 1762 t762 0,854 0,854 3 2 1762 3524 0.165 o.'729 3 1762 5246 0.051 o.6221 5 4 1762 7044 0.002 0 , 5 3 1 6 5 t762 8810 0.00001 0_4533 1 6 1762 10512 0,00000001 0.t87 8 7 t]62 12334 0,000000000000004 0-3304 9 8 1762 i4096 0,282 1 0 156858 0 o.2407 1 l 0 1762 17620 0 0.2005 t2 11 1762 19382 0 0.1754 t3 t2 t162 2tr44 0 0. t498 t 4 1162 22906 0 0.1278 l 5 l 4 r762 24668 0 0 , 1 0 9 1 Dari  hasil  perhitungan  yang
digambarkan dalam bentuk grafik  sepeni
terdapat  pada  tabel  hubungan  interval
pada gambar dibawah ini.
perawatar S  dengan nilai  keandalan bisa
1 . 1 1 ^  0.9 E  "'" c,  o.7 (t'  0A O   ^ E ! t   " " E o . x  o.z 0 . 1 0 ---** Kondisi aual i: lrtenal Pera,vatan 0  1 2  3  4  5  6  7  I  9 101't 121314't5 Frekuersi Peraraatan (N) Gambar 6
Pengaruh Interval Perawatan S Terhadap Keandf,lan Mesin Extruder Besar
Tabel 4
Pengaruh Ioterval Perflwatan S Pada Parameter- Parameter Keandalan Mesin Extrtder
B e s a r P a d a t : M T T F Tabel 5 Pengaruh Interval Perawatan S Terhadap keandalan Sistem Pada t = 1240 jam Tabel 6 Pengaruh Interval Perawatrn S Terhadap Total Biaya Perawatan dan Perbaikan Sistem P f l d a t = 1 2 4 0 j a m

## Analisa Availability Mesin
Tabel 7 Pengaruh Interval Perawatan S Terhadap Availability Mesin
Paranst€t Interval Perewslan s (Bi MTTF 3125 1 1544 8607 2:69 Keandalan R(t) 0.,182 0,788 0.307 Laiu Kerusakan l(t) 0,0027 0,0002 0.0025 o  q l Total  hiqJa  C(t) Rp 7.030.526,- Rp 1.702.012,- Rp 2.32& 511,- 0 , 3 3 1 AuarrB Rs(t) R..  s(t) Ferbrfldingan 0,99999988298036 0,999999999999886 0,0000000r r70185 0,00000001170185 II 0,9999999999999941 0,999999999999956 0,0000000000000 r5 0,000000000000015 Sistem 0,000000000009985 I 0,000000000000015 0.000000000000015 c . ,  r ri
Selisih
I Perbandinean I Rp 2'l 897.128,- Rp 14. i46.201, Rp I3.750.927,- 0.493 I I Rp 43.370.689.- R p  3 1 . 1 2 8 . 6 7 t , Rp 12.242.018,- 0.282 Sistem Rp 7 |.267 .8r'l ,- ?q 45.274.872,- Rp 25.992.94s,- 0.356

## KESIMPULAN
Dari  pengolahan serta analisa data bisa diambil kesimpulan sebagai berikut :
1 . Untuk  mesin extruder kecil  interval perawatan pada kondisi  awal  adalah selama  1240  jam  dan  interval perawatan yang optimal adalah selama 1295 jam, sedangkan total biaya perawatan dan perbaikannya
mengalami  penurunan  34Yo  dari kondisi awal  Rp 4.618.629,- menjadi
Rp 3.069.754,00,-.
2. Untuk  mesin extruder besar interval perawatan pada kondisi  awal  adalah selama  1240  jam  dan  interval perawatan yang optimal adalah selama 1762  jarr.,  sedangkan total  biaya perawatan
dan
perbaikannya mengalami  penurunan  33,1%  daf. kondisi awal Rp  7.030.526,- menjadi Rp 4 702.012,00.
3.  Untuk nilai  availability kondisi awal mesin extruder  kecil  adalah sebesar
0,997,  sedangkan dengan  adanya interval perawatan S  menjadi 0,999 yang  berarti  tedadi  peningkatan sebesar 0,002 atau 0,2o/o. Dan untuk nilai  availability kondisi awal mesin extruder besar adalah sebesar 0,997, sedangkan dengan  adanya  interval perawatar  S  menjadi  0,999  yang berarti juga  terjadi peningkatan nilai availability sebesar 0,002 atau 0,2%.

## DAFTARPUSTAKA
Alkaff,  Abdullah, 1992, Teknik Keandalan Sistem,  Jurusan  Teknik  Elektro, Fakultas  Teknik  Industri,  lTS, Surabaya.
Balagurusammy, E., 1984.  Retbility Engineering,  TaIa  Mccraw-Hill Publishing Company Ltd, New Delhi. Daliel,  Wayne  W, 1989,  Statistik Nonparametrik Terapan, PT Gramedia, Jakarta. Govil, AK.,  1983, Intoduction To Reabilfu
Engineering,  Tata  McCrraw-Hill
Publishing Company Ltd, New Delhi,
Lewis,  E.  E,  1987,  Introducrton  To
Reliability Engineering, John Wiley Ald  Son, Canada" Rammakumar. R. 1993. Engineering Reliability Fundamzntql Arul Aplication, Prentice Hall Intemational, Englewood Cliffs, New Jersey.
Smith, Chades O., 1976, Introduction To Reliability  In  Design, Mc  Graw-
Hill. Inc., Kogakusha,
Walpole, Ronald E,  1995, Ilmu  Peluang
Dan  Ststistik  Untuk Insinwr  Dan Ilmuwan, Penerbit ITB, Bandung,