JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 3,  Tahun 2018, Halaman 236-247 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
PERAMALAN EKSPOR NONMIGAS DENGAN VARIASI KALENDER ISLAM MENGGUNAKAN X-13-ARIMA-SEATS (Studi Kasus: Ekspor Nonmigas Periode Januari 2013 sampai Desember 2017)
Eka Lestari 1 , Tatik Widiharih 2 , Rita Rahmawati 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : ekalelestari@gmail.com

## ABSTRACT
Non-oil  and  gas  exports  are  one  of  the  largest  foreign  exchange  earners  for  Indonesia.  Non-oil  and  gas exports always experience a decline in the month of Eid Al-Fitr due to delays in the delivery of export goods because the loading and unloading of goods at the port is reduced during Eid Al-Fitr. The shift of the Eid Al- Fitr month on the data will form a pattern or season with an unequal period called the moving holiday effect. The time series forecasting method that usually used the ARIMA method. Because the ARIMA method only suitable for time series data with the same seasonal period and can’t handle the moving holiday effect, the X- 13-ARIMA-SEATS method used two steps. First, regARIMA modeling is a linear regression between time series  data  and  the  weight  of  Eid  Al-Fitr  and  the  residuals  follow  the  ARIMA  process.  The  weighting  is based  on  three  conditions,  namely pre_holiday , post_holiday ,  and multiple .  Second,  X-12-ARIMA decomposition  method  for  seasonal  adjustments  that  produces  trend-cycle  components,  seasonal,  and irregular. Based on the analysis carried out on the monthly non-oil and gas export data for the period January 2013 to December 2017, the X-13-ARIMA-SEATS (1,1,0) model was obtained in the post_holiday condition as the best model. The forecasting results in 2018 show the largest decline in non-oil and gas exports in June 2018 which coincided with the Eid Al-Fitr holiday. MAPE value of 10.90% is obtained which shows that the forecasting ability is good.
Keywords: time series , non-oil and gas, X-13-ARIMA-SEATS, moving holiday

## 1. PENDAHULUAN
Menurut  Bank  Indonesia  (2009),  sektor  nonmigas  merupakan  sektor  yang memberikan sumbangan devisa terbesar untuk Indonesia. Komoditas pada sektor nonmigas dapat  dibagi  menjadi  dua  kelompok  yaitu,  kelompok  barang  dagangan  umum  dan kelompok  barang  lainnya  seperti  emas  nonmoneter.  Sektor  nonmigas  pada  kelompok barang  dagangan  umum  dapat  dirinci  menjadi  sektor  pertanian,  sektor  industri,  sektor pertambangan dan  sektor barang dagangan lainnya (barang seni, barang lainnya yang tidak dirinci  secara  spesifik  dan  barang  yang  diperoleh  di  pelabuhan  oleh  sarana  pengangkut). Perincian  ini  dilakukan  berdasar  pada Harmonized  Commodity  Description  and  Coding System (HS).
Menurut  Siaran  Pers  Kementerian  Perdagangan  Republik  Indonesia  (2017),  pada pertengahan tahun 2017 ekspor nonmigas mengalami penurunan sebesar 20,7%, dari US$ 13,1 pada Mei 2017 menjadi US$ 10,3 pada bulan Juni 2017. Menurut Drs. Enggartiasto Lukita  selaku  Menteri  Perdagangan  Indonesia  saat  ini,  menurunnya  ekspor  selama  Juni 2017  diperkirakan  akibat  tertundanya  pengiriman  barang  ekspor  yang  disebabkan  oleh aktivitas  bongkar  muat  barang  di  pelabuhan  berkurang  selama  bulan  puasa  dan  Idul  Fitri yang jatuh pada tanggal 25-26 Juni 2017.
Hari  raya  Idul  Fitri  ditetapkan  berdasarkan  kalender  Islam,  hal  ini  akan menyebabkan  adanya  pergeseran  tanggal  disetiap  tahunnya  pada  kalender  Masehi. Menurut  Shuja et  al. (2007),  tanggal  perayaan  hari  raya  Idul  Fitri  yang  berpindah  dari tahun  ke  tahun  ini  dikenal  sebagai  “ moving  holiday  effect” .  Pergeseran  waktu  ini berpengaruh  pada  peramalan  data time  series musiman,  karena  model Autoregressive Integrated  Moving  Average (ARIMA)  musiman  hanya  sesuai  untuk  musiman  dengan periode yang sama, hal ini mengakibatkan peramalan yang kurang tepat.
Sarhani and Afia (2014) mengemukakan bahwa Biro Sensus  Amerika Serikat dan Bank  Spanyol  mengembangkan  X-13-ARIMA-SEATS  yang  merupakan  gabungan  antara metode  regARIMA  dengan  metode seasonal  adjustment .  Metode  regARIMA  bertujuan untuk menghilangkan moving holiday effect . Pada metode regARIMA untuk tiap bulannya diberi  bobot  mengikuti  pembobotan  yang  dilakukan  oleh  Bell  and  Hillmer  (1983). Terdapat dua metode seasonal adjustment yang disediakan yaitu, metode dekomposisi X- 12-ARIMA  dan  TRAMO/SEATS  ( Time  series  Regression  with ARIMA noise,  Missing value, and Outliers / Signal Extraction in ARIMA Time Series ). Proses seasonal adjustment bertujuan  untuk  membantu  meningkatkan  ketepatan  peramalan  dan  membantu mengidentifikasi pola data time series secara lebih baik.
Berdasarkan uraian tersebut, penulis mengambil topik mengenai “Peramalan Ekspor Nonmigas  dengan  Variasi  Kalender  Islam  Menggunakan  X-13-ARIMA-SEATS  (Studi Kasus  Ekspor  Nonmigas  Periode  Januari  2013  sampai  Desember  2017)”.  Pemberian bobot  dilakukan  dengan  memperhatikan  tiga  macam  kondisi,  yaitu  lonjakan  data  terjadi sebelum perayaan yang disebut pre_holiday , sesudah perayaan yang disebut post_holiday dan selama perayaan yang disebut kondisi multiple.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Matriks Pembobot
Menurut  Bell  and  Hillmer  (1983),  matriks  pembobot  adalah  matriks  yang elemennya merupakan bobot efek kalender. Dengan mengasumsikan jumlah total hari yang berpengaruh pada perayaan adalah τ hari yang bisa terjadi pada satu bulan atau dua bulan dalam  satu  tahunnya,  maka  nilai  bobot  pada  bulan  ke- i tahun  ke- j untuk  hari  yang berpengaruh  pada  perayaan  yang  terjadi  pada  satu  bulan  dalam  satu  tahunnya,  yaitu sebagai berikut:
𝑤 𝑖,𝑗 = { 1, jika terdapat hari yang berpengaruh pada perayaan 0, jika tidak terdapat hari yang berpengaruh pada perayaan (1)
nilai  bobot  pada  bulan  ke- i tahun  ke- j untuk  hari  yang  berpengaruh  pada  perayaan  yang terjadi pada dua bulan dalam satu tahunnya, yaitu sebagai berikut:
𝑤 𝑖,𝑗 = { τ 1 τ , untuk bulan ke-1 τ 2 τ , untuk bulan ke-2 0, yang lainnya (2)
Pada tahap ini dihasilkan matriks pembobot 𝑾 ∗ dengan elemen dinotasikan dengan 𝑤 𝑡 , t=1,2,3,…,n dengan n=12×y, maka diperoleh:
𝑾 ∗ = [ 𝑤 1 𝑤 2 𝑤 3 ⋮ 𝑤 𝑛 ] (3)

## 2.2 Regresi Linier
Menurut  Sembiring  (2003),  persamaan  regresi  linier  antara  variabel  dependen  ( 𝒁 ) terhadap  variabel  independen  ( 𝑾 ∗ )  tanpa  konstan  dengan  jumlah  data  sebanyak  n  dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut:
𝒁 = 𝑾 ∗ 𝛽 + 𝑵
(4)
dimana:
𝒁 =
[ 𝑍 1 𝑍 2 𝑍 3 ⋮ 𝑍 𝑛 ] 𝑾 ∗ = [ 𝑤 1 𝑤 2 𝑤 3 ⋮ 𝑤 𝑛 ] 𝑵 = [ 𝑁 1 𝑁 2 𝑁 3 ⋮ 𝑁 𝑛 ]
Estimasi parameter 𝛽 menggunakan metode  kuadrat  terkecil  dengan meminimumkan jumlah kuadrat galatnya. Jika 𝛽̂ adalah estimasi dari 𝛽 , maka diperoleh: 𝛽̂ = (𝑾 ∗𝑇 𝑾 ∗ ) −1 𝑾 ∗𝑇 𝒁 (5)

## 2.3 Stasioneritas dan Penanganannya
Menurut Wei (2006), kondisi stasioner merupakan kondisi ketika proses suatu data time series tidak berubah seiring dengan adanya perubahan waktu. Proses tersebut disebut stasioner jika mean dan variansinya konstan untuk setiap titik t dan kovarian yang konstan untuk  setiap  selang  waktu k .  Terdapat  dua  macam  stasioneritas  yaitu,  stasioneritas  dalam varian dan stasioneritas dalam mean. Data yang stasioner dalam varian memiliki nilai λ=1 pada  uji  Box-Cox.  Jika  data time  series tidak  stasioner  pada  variannya,  maka  dapat dilakukan  transformasi  stabilitas  varian,  seperti  transformasi  Box-Cox  dengan  rumus sebagai berikut:
𝑇(𝑁 𝑡 ) = { 𝑁 𝑡 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 ln(𝑁 𝑡 ) ,   𝜆 = 0 (6)
Stasioneritas dalam mean di uji mengggunakan uji Dickey-Fuller dengan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis: H 0 ∶   |ϕ 1 | = 1 (Proses tidak stasioner) H 1 ∶   |ϕ 1 | < 1 (Proses stasioner) Taraf signifikansi: 𝛼
Statistik uji: 𝑇 = ϕ ̂ 1 −1 𝑆𝐸(ϕ ̂ 1 ) (7)
Kriteria penolakan: menolak H 0 jika 𝑇 > 𝐷𝐹 𝑛;𝛼 atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .
Menurut  Makridakis et  al. (1995),  jika  data  tidak  stasioner  dalam  mean,  maka penanganannya menggunakan metode pembedaan ( differencing ).
2.4 Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)
Menurut  Wei  (2006),  suatu  proses  runtun  waktu 𝑁 𝑡 yang  stasioner  terdapat  nilai mean 𝐸(𝑁 𝑡 ) = 𝜇 ,  varian 𝑉𝑎𝑟(𝑁 𝑡 ) = 𝐸(𝑁 𝑡 − 𝜇) 2 = 𝜎 2 yang  mempunyai  nilai-nilai  yang konstan  dan  kovarian 𝐶𝑜𝑣(𝑁 𝑡 , 𝑁 𝑡+𝑘 ) .  Dari  sini  dapat  ditulis  kovarian  antara 𝑁 𝑡 dan 𝑁 𝑡+𝑘 dan korelasi antara 𝑍 𝑡 dan 𝑍 𝑡+𝑘 adalah sebagai berikut: 𝛾 𝑘 = 𝐶𝑜𝑣(𝑁 𝑡 , 𝑁 𝑡+𝑘 ) = 𝐸(𝑁 𝑡 − 𝜇)(𝑁 𝑡+𝑘 − 𝜇) (8)
𝜌 𝑘 = 𝐶𝑜𝑣(𝑁 𝑡 ,𝑁 𝑡+𝑘 ) √𝑉𝑎𝑟(𝑁 𝑡 )√𝑉𝑎𝑟(𝑁 𝑡+𝑘 ) = 𝛾 𝑘 𝛾 0 (9)
Menurut Wei (2006), untuk proses yang stasioner, memiliki sifat sebagai berikut:
1. 𝛾 0 = 𝑉𝑎𝑟(𝑁 𝑡 ) , dimana 𝜌 0 = 1 2. |𝛾 𝑘 | ≤ 𝛾 0 , dimana |𝜌 𝑘 | ≤ 1 3. 𝛾 𝑘 = 𝛾 −𝑘 , dimana 𝜌 𝑘 = 𝜌 −𝑘 PACF dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝜙 𝑘𝑘 = |𝝆 𝑘 ∗ | |𝝆 𝑘 | (10)
dimana: 𝝆 𝑘 = [ 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 3 ⋯ 𝜌 𝑘−1 𝜌 1 1 𝜌 1 𝜌 2 ⋯ 𝜌 𝑘−2 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 𝜌 3 𝜌 2 𝜌 1 1 ⋯ 𝜌 𝑘−4
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝜌 𝑘−1 𝜌 𝑘−2 𝜌 𝑘−3 𝜌 𝑘−4 ⋯ 1 ] (11)
Dengan 𝝆 𝑘 ∗ adalah matriks autokorelasi k×k dengan kolom terakhir diganti dengan [ 𝜌 1 𝜌 2 ⋮ 𝜌 𝑘 ] .

## 2.5
Model ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ) 2.5.1  Model ARIMA Non Musiman
Menurut Wei (2006), model ARIMA(p,d,q) secara umum adalah: 𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑁 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡 (12)

## 2.5.2  Model ARIMA Musiman
Menurut Wei (2006), ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) S secara umum adalah: Φ 𝑃 (𝐵 𝑠 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑁 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝑎 𝑡 (13)

## 2.6 Uji Signifikansi Parameter Model
Hipotesis:
H 0 : 𝛿 = 0 (parameter tidak berpengaruh signifikan terhadap respon yang diamati) H 1 : 𝛿 ≠ 0 (parameter berpengaruh signifikan terhadap respon yang diamati) Taraf signifikansi: 𝛼
Statistik uji: 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = δ ̂ 1 𝑠𝑒(δ ̂ 1 ) (14)
Kriteria uji: Menolak H 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−𝑠) atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼
2.7 Uji Asumsi Model
2.7.1  Uji White Noise Residual Model Hipotesis: H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝑚 = 0 (tidak ada korelasi residual antar lag) H 1 :Paling sedikit ada satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 dengan 𝑘 = 1,2, … , 𝑚 (ada  korelasi residual antar lag) Taraf Signifikansi: α
Statistik uji: 𝑄 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌 ̂ 𝑘 2 (𝑛−𝑘) 𝑚 𝑘=1 (15)
Kriteria uji: Menolak H 0 jika 𝑄 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝜒 (𝛼;𝑚−𝑠) 2 atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼

## 2.7.2  Uji Normalitas Residual
Hipotesis: H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi: α
Statistik uji: 𝐽𝐵 = 𝑛 6 (𝑆 2 + (𝐾−3) 2 4 ) 𝑆 = 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 3 𝑛 𝑡=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅ 2 ) 𝑛 𝑡=1 ) 3/2 𝐾 = 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 4 𝑛 𝑡=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 2 𝑛 𝑡=1 ) 2 (16)
Kriteria uji: Menolak H 0 jika 𝐽𝐵 < 𝜒 2 𝛼,2 atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .

## 2.7.3  Uji Homoskedastisitas Residual
Hipotesis:
H 0 : 𝑎 1 = 𝑎 2 = ⋯ = 𝑎 𝑚 = 0 (tidak ada efek ARCH dalam residual sampai lag ke- m ) H 1 : paling sedikit ada satu 𝑎 𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (ada efek ARCH dalam residual sampai lag ke- m ) Taraf Signifikansi: α
Statistik Uji: 𝐿𝑀 = 𝑁𝑅 2
𝑅 2 = 𝐽𝐾𝑅 𝐽𝐾𝑇 = ∑ (𝑎̂ 𝑡 2 −𝑎̅ 𝑡 2 ) 2 𝑚 𝑡=1 ∑ (𝑎 𝑡 2 −𝑎̅ 𝑡 2 ) 2 𝑚 𝑡=1 (17)
Kriteria Uji: Menolak H 0 jika nilai statistik uji 𝐿𝑀 > 𝜒 𝛼,𝑚 2 atau jika 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .

## 2.8 Pemilihan Model Terbaik
Setelah  terpilih  model  yang  memenuhi  pengujian  diagnostik  maka  dilakukan pemilihan model terbaik dengan kriteria  model memenuhi  prinsip parsimony atau prinsip kesederhanaan dan model memiliki nilai AIC yang kecil, dengan rumus sebagai berikut:
𝐴𝐼𝐶 = 𝑁 log likelihood + 2𝑠 (18)

## 2.9 RegARIMA
Menurut  Lin  and  Liu  (2002),  model  regARIMA  merupakan  salah  satu  bentuk model  variasi  kalender  yang  dapat  digunakan  untuk  meramalkan  data  berdasarkan  pola musiman dengan panjang periode yang bervariasi. Menurut Bell and Hillmer (1983), data time  series 𝑍 𝑡 yang  mengandung  efek  variasi  kalender,  dituliskan  dalam  persamaan berikut:
𝑍 𝑡 = 𝑓(𝑋 𝑡 ; 𝜉) + 𝑁 𝑡
dimana 𝑁 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑆 ) 𝜙 𝑃 (𝐵)Φ 𝑃 (𝐵 𝑆 )(1−𝐵) 𝑑 (1−𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝛼 𝑡
Sehingga diperoleh model regARIMA sebagai berikut:
Φ 𝑃 (𝐵 𝑠 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 (𝑍 𝑡 − 𝑓̂(𝑋 𝑡 ; 𝜉)) = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝑒 𝑡 (19)

## 2.10 Dekomposisi X-12-ARIMA
Menurut  National  Statistics  (2007),  metode  dekomposisi  X-12-ARIMA dikembangkan oleh David F. Findley dan kawan-kawan dari Biro Sensus Amerika Serikat pada  tahun  1995  merupakan  salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  mendekomposisi faktor-faktor  yang  ada  pada  pola  data.  Metode  ini  terdiri  dari  perluasan  data time  series yang  diberikan  oleh forecasting 𝑁 𝑡 dan backcasting 𝑁 𝑡 dari  model  regARIMA  pada Persamaan  19,  data  ini  dinotasikan  dengan 𝑂 𝑡 (1) .  Selanjutnya  digunakan  metode dekomposisi  X-12-ARIMA  untuk  data 𝑂 𝑡 (1) dengan  3  tahap  dan  diasumsikan  model dekomposisi yang digunakan adalah model multiplikatif dengan langkah-langkah berikut: Tahap 1. Estimasi Awal
a. Estimasi komponen trend -siklus pertama.
𝐶𝑇 𝑡 (1) = 𝑀𝐴 2 × 12 (𝑂 𝑡 (1) )
b. Estimasi komponen musiman- irregular .
𝑆𝐼 𝑡 (1) = 𝑂 𝑡 (1) /𝐶𝑇 𝑡 (1)
c. Estimasi komponen musiman awal
𝑆 𝑡 (0) = 𝑀𝐴 3 × 3 (𝑆𝐼 𝑡 (1) ) 𝑆 𝑡 (1) = (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑛 ×100)
∑ 𝑆 𝑡 (0) × 𝑆 𝑡 (0) 𝐼 𝑡 (1) = 𝑆𝐼 𝑡 (1) /𝑆 𝑡 (1)
𝐷 𝑡 = |𝐼 𝑡 (1) −𝑢 1 | 𝜎
𝑊 𝑡 = { 0,   𝐷 𝑡 > 𝑆 𝑢 1,   𝐷 𝑡 < 𝑆 𝑙 𝑆 𝑢 −𝐷 𝑡 𝑆 𝑢 −𝑆 𝑙 ,    𝑆 𝑙 < 𝐷 𝑡 < 𝑆 𝑢
Jika 𝑊 𝑡 ≠1,  maka 𝑆𝐼 𝑡 (1) sebagai  nilai  ekstrim  yang  harus  diganti.  Pergantian  nilai ekstrim  dilakukan  pada  masing-masing  bulan  secara  terpisah  (Monsell,  1984)  dengan cara berikut:
𝑆𝐼 𝑡 (2) = 𝑊 𝑒 𝑆𝐼 𝑒 (1) +∑ 𝑆𝐼 𝑖 (1) 𝑘 𝑖=1 𝑘+1 𝑆 𝑡 (2) = 𝑀𝐴 3×3 (𝑆𝐼 𝑡 (2) )
d. Estimasi komponen musiman
𝑆 𝑡 (3) = 𝑆 𝑡 (2) /𝑀𝐴 2×12 (𝑆 𝑡 (2) ) e. Penyesuaian musiman awal. 𝑆𝐴 𝑡 (1) = 𝑂 𝑡 (1) /𝑆 𝑡 (3)
Tahap 2. Estimasi Akhir dari Komponen Musiman dan Data Penyesuaian Musiman a. Estimasi komponen trend -siklus Henderson.
𝐶𝑇 𝑡 (2) = 𝐻 13 (𝑆𝐴 𝑡 (1) )
b. Estimasi komponen musiman- irregular .
𝑆𝐼 𝑡 (3) = 𝑂 𝑡 (1) /𝐶𝑇 𝑡 (2)
c. Estimasi komponen musiman.
𝑆 𝑡 (4) = 𝑀𝐴 3×5 (𝑆𝐼 𝑡 (3) ) 𝑆 𝑡 (5) = (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑛×100) ∑ 𝑆 𝑡 (4) × 𝑆 𝑡 (4) 𝐼 𝑡 (2) = 𝑆𝐼 𝑡 (3) /𝑆 𝑡 (5) 𝐷 𝑡 = |𝐼 𝑡 (2) − 𝑢 2 | 𝜎
Jika 𝑊 𝑡 ≠1,  maka 𝑆𝐼 𝑡 (3) sebagai  nilai  ekstrim  yang  harus  diganti.  Pergantian  nilai ekstrim dilakukan pada masing-masing bulan secara terpisah (Monsell, 1984):
𝑆𝐼 𝑡 (4) = 𝑊 𝑒 𝑆𝐼 𝑒 (3) +∑ 𝑆𝐼 𝑖 (3) 𝑘 𝑖=1 𝑘+1 𝑆 𝑡 (6) = 𝑀𝐴 3×5 (𝑆𝐼 𝑡 (4) )
d. Estimasi komponen musiman yang sudah dibuat normal.
𝑆 𝑡 (7) = 𝑆 𝑡 (6) /𝑀𝐴 2×12 (𝑆 𝑡 (6) )
e. Penyesuaian musiman akhir.
𝑆𝐴 𝑡 (2) = 𝑂 𝑡 (1) /𝑆 𝑡 (7)
Tahap 3. Estimasi Akhir dari Komponen Trend -Siklus dan Irregular
a. Estimasi  komponen trend -siklus.  Pemilihan  rata-rata  bergerak  Henderson  untuk mengestimasi komponen trend -siklus dibuat berdasarkan nilai 𝐼̅/𝐶̅𝑇̅ . 𝐼̅ 𝐶̅𝑇̅ = ∑ 𝐼 𝑡 (2) 𝑛 𝑡=1 ∑ 𝐶𝑇 𝑡 (2) 𝑛 𝑡=1
Rata-rata bergerak yang cocok untuk sembarang 𝐼̅/𝐶̅𝑇̅ dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1. Pemilihan Rata-rata Bergerak Henderson 𝐼̅/𝐶̅𝑇̅ Rata-rata bergerak yang dipilih 0,00-0,99  Rata-rata bergerak Henderson 9-suku 0,99-3,49  Rata-rata bergerak Henderson 13-suku ≥ 3,50 Rata-rata bergerak Henderson 23-suku Sumber: Shiskin et al. (1967). 𝐶𝑇 𝑡 (3) = 𝐻 𝑛 (𝑆𝐴 𝑡 (2) )
b. Estimasi komponen irregular .
𝐼 𝑡 (3) = 𝑆𝐴 𝑡 (2) /𝐶𝑇 𝑡 (3)

## 2.11 Pengujian Hasil Akhir Dekomposisi
Menurut  Makridakis et  al. (1995),  setelah  hasil  akhir  dekomposisi  diperoleh, selanjutnya dilakukan pengujian deret data untuk menentukan apakah dekomposisi tersebut sukses atau tidak. Terdapat dua uji untuk hasil dekomposisi yang digunakan. Pertama, uji bulan yang berdekatan dengan rumus sebagai berikut:
𝑅 𝑡 = 𝑆𝐴 𝑡 (2) (𝑆𝐴𝑡−1 (2)+𝑆𝐴𝑡+1(2)) 2
Kedua, uji Januari dengan rumus sebagai berikut:
𝑅 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛,𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑆𝐴 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛,𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 (2)
𝑆𝐴 𝐽𝑎𝑛𝑢𝑎𝑟𝑖,𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 (2)
Jika nilai rata-rata rasio berada pada interval 95%-105%, maka proses penyesuaian musiman cukup berhasil menghilangkan variasi musiman.

## 2.12 X-13-ARIMA-SEATS
Menurut  United  States  Census  Bureau  (2018),  X-13-ARIMA-SEATS  merupakan versi  penyempurnaan  dari  X-12-ARIMA  yang  dikembangkan  oleh United  States  Census Bureau .  Pada  metode  X-12-ARIMA  data  perluasannya  dihasilkan  dari  model  ARIMA, sedangkan  pada  metode  X-13-ARIMA-SEATS  data  perluasannya  dihasilkan  dari  model regARIMA. Penggunaan model regARIMA bertujuan untuk menghilangkan efek kalender dalam  hal  ini  yaitu moving  holiday .  Terdapat  dua  macam  dekomposisi  dalam  metode  X- 13-ARIMA-SEATS,  yaitu  dekomposisi  X-12-ARIMA  dan  TRAMO/SEATS  yang bertujuan  untuk  mengestimasi  faktor  musiman.  Secara  umum  proses  X-13-ARIMA- SEATS adalah sebagai berikut:
1. Menghilangkan  efek moving  holiday yang  terdapat  dalam  data 𝑍 𝑡 dengan menggunakan model regARIMA pada Persamaan 19.
2. Memperluas  data  observasi  dengan backcasting dan forecasting berdasarkan  model regARIMA pada Persamaan 19.
3. Mendekomposisi  data  perluasan  pada  Langkah  2  menggunakan  dekomposisi  X-12- ARIMA  dengan  mengasumsikan  model  dekomposisi  yang  digunakan  adalah  model multiplikatif.

## 2.13 PERAMALAN
Peramalan  pada  beberapa  bulan  yang  diinginkan  diperoleh  dari  hasil  kali  faktor musiman  yang  diramalkan  satu  tahun  ke  depan  dengan  taksiran trend -siklus  pada  tahun sebelumnya menurut Makridakis et al. (1995).
𝐹 𝑡 = 𝑆 𝑡+12 (7) × 𝐶𝑇 𝑡 (3)
Untuk  mendapatkan  nilai  ramalan  musiman  digunakan  rumus  berikut  (Biro  Pusat Statistik Israel, 2007).
𝑆 𝑡+12 (7) = 𝑆 𝑡 (7) + 𝑆 𝑡 (7) −𝑆 𝑡−12 (7)

## 2

## 2.14 Evaluasi Peramalan
Makridakis et  al. (1995)  mengemukakan  bahwa  ketepatan  model  peramalan menjadi  tolok  ukur  dalam  memilih  model  yang  terbaik  salah  satunya  MAPE  ( Mean Absolut Percentage Error ), dengan rumus sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑃𝐸 𝑖 |/𝑛 𝑛 𝑖=1 𝑃𝐸 𝑖 = 𝑍 𝑖 −𝐹 𝑖 𝑍 𝑖 × 100
Semakin kecil nilai MAPE menunjukkan bahwa presentase kesalahan yang dihasilkan oleh model juga semakin kecil.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Divisi Analisis Neraca  Pembayaran,  Bank  Indonesia.  Adapun  data  yang  diambil  adalah  data  bulanan ekspor  nonmigas  yang  mengacu  pada  nilai Free  on  Board (FoB)  periode  Januari  2013 sampai dengan Desember 2017.

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data  ekspor  nonmigas  ( 𝑍 𝑡 ) dalam satuan Juta USD.

## 3.3 Metode Analisis Data
Metode  analisis  data  akan  digunakan  alat  bantu  berupa software Microsoft  Excel 2010 dan R 3.4.3 . Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis masalah penelitian ini sebagai berikut:
1. Menginput  data  ekspor  nonmigas  ( 𝑍 𝑡 )  periode  Januari  2013  sampai  dengan Desember 2017 untuk peramalan dengan metode X-13-ARIMA-SEATS.
2. Melakukan  identifikasi  trend,  musiman,  siklus,  dan  data  ekstrim  yang  terdapat dalam data ekspor nonmigas dengan menggunakan plot time series .
3. Menentukan matriks pembobot 𝑾 𝑝𝑟𝑒 ∗ , 𝑾 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 ∗ , dan 𝑾 𝑝𝑜𝑠𝑡 ∗ . 4. Membentuk model regresi linier 𝑍 𝑡 = 𝛽𝑾 𝑝𝑟𝑒 ∗ , 𝑍 𝑡 = 𝛽𝑾 𝑝𝑜𝑠𝑡 ∗ , dan 𝑍 𝑡 = 𝛽𝑾 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 ∗ .
5. Estimasi parameter model regresi linier pada langkah (4) menggunakan OLS.
6. Melakukan uji signifikansi parameter dari model pada langkah (4). Jika parameter tidak  signifikan,  model  tidak  dipakai.  Jika  parameter  signifikan,  dilanjutkan  ke langkah (7).
7. Menginput data 𝑁 𝑡 dari masing-masing model regresi linier pada langkah (4).
8. Melakukan uji white noise 𝑁 𝑡 pada langkah (7) dengan melihat nilai p-value dari uji Ljung-Box .  Jika  asumsi white  noise dan  uji  normalitas  residual  serta  uji homoskedastisitas  residual  terpenuhi,  model  regresi  linier  pada  langkah  (4)  bisa digunakan untuk peramalan. Jika asumsi white noise tidak terpenuhi, dilanjutkan ke langkah (9).
9. Melakukan  uji  stasioneritas  dalam  varian  data 𝑁 𝑡 pada  langkah  (8)  menggunakan transformasi  Box-Cox.  Jika 𝑁 𝑡 tidak  stasioner  dalam  varian,  data  ditransformasi Box-Cox dan kemudian diuji lagi stasioneritas dalam variannya. Jika 𝑁 𝑡 stasioner dalam varian, dilanjutkan ke langkah (10).
10. Pengujian  stasioneritas  dalam mean pada  data  yang  sudah  stasioner  dalam  varian pada  langkah  (9)  menggunakan  uji  akar  unit Augmented  Dickey  Fuller .  Jika  data tidak  stasioner  dalam mean , dilakukan differencing dan  diuji  lagi  stasioneritas dalam mean nya. Jika data stasioner dalam mean , dilanjutkan ke langkah (11).
11. Identifikasi  model  regARIMA  untuk  data 𝑁 𝑡 pada  langkah  (8)  menggunakan  plot ACF dan plot PACF.
12. Estimasi parameter dari model regARIMA yang terbentuk pada langkah (11).
13. Melakukan uji signifikansi parameter dari parameter yang diperoleh pada langkah (12). Jika parameter tidak signifikan, membuang variabel yang tidak signifikan lalu dimodelkan  kembali  tanpa  variabel  yang  tidak  signifikan  dan  dilakukan  uji signifikansi parameter lagi. Jika parameter signifikan, dilanjutkan ke langkah (14).
14. Melakukan  uji white  noise residual  ,  normalitas  residual,  dan  homoskedastisitas residual  dari  model  regARIMA  pada  langkah  (13).  Jika  ketiga  asumsinya  tidak
terpenuhi,  model  tidak  dipakai.  Jika  ketiga  asumsi  terpenuhi,  dilanjutkan  ke langkah (15).
15. Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai  AIC  yang  terkecil  pada  model regARIMA pada langkah (15).
16. Membuat data perluasan yaitu data 𝑁 𝑡 pada langkah (8) dengan menambahkan data satu tahun ke belakang yang diperoleh dengan cara backcasting dan data satu tahun ke  depan  yang  diperoleh  dengan  cara forecasting data  ekspor  nonmigas berdasarkan model X-13-ARIMA-SEATS pada langkah (17).
17. Menghitung seasonal  adjustment dengan  mendekomposisi  data  perluasan  pada langkah  (18)  menjadi  3  komponen  yaitu trend -siklus , musiman,  dan irregular . Dalam  metode  X-13-ARIMA-SEATS  digunakan  dekomposisi  yang  sama  pada metode dekomposisi X-12-ARIMA.
18. Melakukan  uji  dekomposisi  akhir  pada  hasil seasonal  adjustment pada  langkah (19).  Jika  uji  dekomposisi  akhir  tidak  terpenuhi,  maka seasonal  adjustment yang telah  dilakukan  tidak  berhasil,  sehingga  peramalan  akhir  yang  digunakan  yaitu peramalan pada langkah (18). Jika uji dekomposisi akhir terpenuhi, dilanjutkan ke langkah (21).
19. Melakukan peramalan dan menghitung nilai MAPE.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dengan menggunakan software R 3.4.3 , pola time series dari data ekspor nonmigas ( Z t )  pada  Lampiran  1  dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Dari  plot time  series pada  Gambar  1 dapat diidentifikasi bahwa data ekspor nonmigas memiliki pola trend , pola musiman, dan pola non-stasioneritas.
Gambar 1. Plot Time Series Data Ekspor Nonmigas Menghitung  matriks  pembobotnya  berdasarkan  Persamaan  1  dan  Persamaan  2. Pada kondisi pre_holiday , hari raya  Idul Fitri mempengaruhi penurunan ekspor nonmigas selama 5 hari sebelum hari raya  Idul  Fitri dan pada saat hari raya Idul  Fitri.  Pada kondisi post_holiday , hari raya Idul Fitri mempengaruhi penurunan ekspor nonmigas selama 5 hari setelah  hari  raya  Idul  Fitri  dan  pada  saat  hari  raya  Idul  Fitri.  Pada  kondisi multiple ,  hari raya Idul Fitri mempengaruhi penurunan ekspor nonmigas selama 2 hari sebelum hari raya Idul  Fitri  sampai  dengan  3  hari  setelah  hari  raya  Idul  Fitri.  Diperoleh  matriks  pembobot 𝑾 𝑝𝑟𝑒 ∗ , 𝑾 𝑝𝑜𝑠𝑡 ∗ , dan 𝑾 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 ∗ . Setelah  diperoleh  matriks  pembobot,  maka  selanjutnya dilakukan  pemodelan  regresi  linier  antara Z t dengan  bobot  masing-masing  kondisi  tanpa konstan. Berikut tiga model regresi linier yang terbentuk beserta estimasi parameternya:
𝒁̂ 𝑝𝑟𝑒 = 𝛽̂𝑾 𝑝𝑟𝑒 ∗ = −1992,4615𝑾 𝑝𝑟𝑒 ∗
𝒁̂ 𝑝𝑜𝑠𝑡 = 𝛽̂𝑾 𝑝𝑜𝑠𝑡 ∗ = −2256,2105 𝑾 𝑝𝑜𝑠𝑡 ∗
𝒁̂ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 = 𝛽̂𝑾 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 ∗ = −1992,4615𝑾 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 ∗
Model regresi linier untuk kondisi pre_holiday dan multiple punya nilai parameter yang sama, hal ini dikarenakan kondisi pre_holiday dan multiple pada kasus hari raya Idul
Time Series Plot Ekspor Non Migas Time e ksp o r 2012 2013 2014 2015 2016 2017 9000 10000 11000 12000 13000
Fitri  pada  tahun  2013  sampai  2017  mempunyai  bobot  yang  sama,  maka  untuk  analisis selanjutnya  digunakan  model  regresi  linier  untuk  kondisi pre_holiday dan post_holiday . Pada  taraf  signifikansi  5%,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  regresi  linier  pada  kondisi pre_holiday dan post_holiday memiliki  pengaruh  yang  signifikan  dan  residualnya  tidak memenuhi asumsi white noise karena semua nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .
Selanjutnya  melakukan  pemodelan  regARIMA  dari  residual  ( 𝑁 𝑡 )  pada  model regresi  linier  untuk  kondisi pre_holiday dan post_holiday . Pada  uji  stasioneritas  dalam varian diperoleh nilai lambda untuk kondisi pre_holiday dan post_holiday sebesar 0,9999. Nilai  tersebut  mendekati  satu  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa N t dari  kondisi pre_holiday dan post_holiday telah stasioner dalam varian. Pada uji Dickey-Fuller dengan taraf  signifikansi  5%,  dapat  disimpulkan  bahwa  data N t untuk  kondisi pre_holiday dan post_holiday tidak stasioner dalam mean. Selanjutnya dilakukan pembedaan pada data N t kondisi pre_holiday dan post_holiday . Setelah  dilakukan  pembedaan  derajat  1, dapat disimpulkan  bahwa  pada  data  residual  ( N t )  untuk  kondisi pre_holiday dan post_holiday sudah stasioner dalam mean.
Selanjutnya  identifikasi  model  regARIMA  menggunakan  plot  ACF  dan  PACF untuk kondisi pre_holiday dan post_holiday .
Gambar 2. Plot ACF dan PACF Kondisi pre_holiday dan post_holiday Model  regARIMA  yang  mungkin  untuk  kondisi  pre_holiday  adalah  RegARIMA (1,1,0) (1,0,0)12, RegARIMA (1,1,0) (0,0,1)12, RegARIMA (1,1,0) (1,0,1)12, RegARIMA (0,1,1) (1,0,0)12, RegARIMA (0,1,1) (0,0,1)12, RegARIMA (0,1,1) (1,0,1)12, RegARIMA (1,1,1)  (1,0,0)12,  RegARIMA  (1,1,1)  (0,0,1)12,  RegARIMA  (1,1,1)  (1,0,1)12, RegARIMA(1,1,0),  RegARIMA(0,1,1),  dan  RegARIMA(1,1,1).  Model  regARIMA  yang mungkin  untuk  kondisi  pre_holiday  adalah  RegARIMA  (1,1,0)  (1,0,0) 12 ,  RegARIMA (0,1,1) (1,0,0) 12 , RegARIMA (1,1,1) (1,0,0) 12 , RegARIMA(1,1,0), RegARIMA(0,1,1), dan RegARIMA(1,1,1).
Setelah  diperoleh  beberapa  model  regARIMA,  maka  selanjutnya  dilakukan estimasi  dan  uji  signifikansi  terhadap  setiap  parameter  yang  ada  pada  model  regARIMA yang telah diduga. Pada taraf signifikansi 5%, model yang seluruh parameternya signifikan untuk  kondisi pre_holiday model  yang  signifikan  adalah  regARIMA  (1,1,0)(1,0,0) 12 , regARIMA  (1,1,0)(0,0,1) 12 ,  regARIMA  (0,1,1)(1,0,0) 12 ,  regARIMA  (0,1,1)(0,0,1) 12 , regARIMA (1,1,0), dan regARIMA (0,1,1), sedangkan untuk kondisi post_holiday model yang signifikan adalah regARIMA (1,1,0) dan regARIMA (0,1,1).
Selanjutnya  uji white  noise residual,  normalitas  residual,  dan  homoskedastisitas residual dari model-model yang parameternya signifikan, untuk kondisi pre_holiday model regARIMA  (1,1,0)(1,0,0) 12 ,  regARIMA  (1,1,0)(0,0,1) 12 ,  regARIMA  (0,1,1)(1,0,0) 12 , regARIMA (0,1,1)(0,0,1) 12 , dan regARIMA (0,1,1) dan untuk kondisi post_holiday model regARIMA  (1,1,0)  dan  regARIMA  (0,1,1)  residualnya  memenuhi  asumsi white  noise , normalitas, dan homoskedastisitas.
Pemilihan  model  terbaik  pada  penelitian  ini  menggunakan  nilai  AIC  sebagai pembanding,  dipilih  model  yang  memiliki  nilai  AIC  terkecil  sebagai  model  terbaik. R egARIMA (1,1,0) pada kondisi post_holiday merupakan model terbaik karena memiliki
-0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 Lag A C F ekspor 6 12 18 24 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 Lag P a rt ia l A C F Series  diff(Nt1) 6 12 18 24 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 Lag A C F ekspor 6 12 18 24 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 Lag P a rt ia l A C F Series  diff(Nt2) 6 12 18 24
nilai AIC terkecil dibandingkan dengan model regARIMA yang lainnya. D iperoleh model regARIMA (1,1,0) sebagai berikut:
𝑁 𝑡 = (1 + 𝜙 1 )𝑁 𝑡−1 − 𝜙 1 𝑁 𝑡−2 + 𝑎 𝑡 D iperoleh model X-13-ARIMA-SEATS (1,1,0) sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = −2256,2105𝑊 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝑡 ∗ + (1 + 𝜙 1 )(𝑍 𝑡−1 + 2256,2105𝑊 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝑡−1 ∗ ) −
𝜙 1 (𝑍 𝑡−2 + 2256,2105𝑊 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝑡−2 ∗ ) + 𝑎 𝑡 Data  residual  ( 𝑁 𝑡 )  dari  model  regresi  linier  pada  kondisi post_holiday diperluas dengan  cara forecasting dan backcasting dari  model  regARIMA  yang  terpilih,  diperoleh data perluasan 𝑂 𝑡 (1) yang akan digunakan dalam proses dekomposisi X-12-ARIMA. Dari proses dekomposisi X-12-ARIMA diperoleh data komponen 𝑆𝐴 𝑡 (2) , 𝐶𝑇 𝑡 (3) , dan 𝐼 𝑡 (3) . Data komponen 𝑆𝐴 𝑡 (2) digunakan untuk pengujian hasil dekomposisi akhir, yaitu uji bulan yang berdekatan dengan nilai rata-rata rasio sebesar  97,74% dan uji bulan Januari dengan nilai rata-rata  rasio  sebesar  102,64%,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dekomposisi  untuk penghilangan musiman ( seasonal adjustment ) tersebut berhasil. Diperoleh peramalan pada tahun 2018 sebagai berikut:
Tabel 2. Data Peramalan Akhir Waktu Peramalan Aktual Januari 2018 13680,6679 13245 Februari 2018 13242,1413 12767 Maret 2018 13722,4210 14268 April 2018 13624,6600 13344 Mei 2018 17758,2113 14596 Juni 2018 14845,4052 11351 Juli 2018 13145,5246 Agustus 2018 14085,0014 September 2018 13525,9012 Oktober 2018 13554,0285 November 2018 13665,8427 Desember 2018 13501,9468
Berdasarkan Gambar 3, penurunan ekspor nonmigas terbesar terjadi pada Mei 2018 ke Juni 2018  yaitu  dari  17758,2113  Juta  USD  menjadi  14845,4052 Juta  USD.  Hal  ini  bertepatan dengan  adanya  hari  raya  Idul  Fitri  yang  jatuh  pada  tanggal  15  Juni  2018.  Dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan variasi kalender Islam menggunakan X-13-ARIMA- SEATS berhasil menangani efek moving holiday yang terdapat pada data ekspor nonmigas tahun  2013-2017.  Diperoleh  nilai  MAPE  sebesar  0,1090  atau  10,90%  sehingga  dapat disimpulkan bahwa kemampuan peramalan baik karena berada diantara 10%-20%.
Gambar 3. Plot Nilai Aktual dan Peramalan Ekspor Nonmigas Tahun 2018 0 10000 20000 Ja n- 18 F eb- 18 M ar … Apr -18 M ay… Jun- 18 Jul- 18 Aug… Sep -18 Oc t- 18 Nov… D ec … Ekspor Nonmigas Tahun 2018 Nilai Aktual Nilai Peramalan

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis  dan pembahasan  yang telah dilakukan,  data ekspor nonmigas pada  tahun  2013-2017  diidentifikasi  terdapat  pola trend ,  pola  musiman  dengan  periode yang  berbeda  disetiap  tahunnya,  dan  pola  non-stasioner.  Model  regARIMA  mampu menghilangkan efek kalender pada data ekspor nonmigas  yang mengandung efek moving holiday dengan  model  terbaik  yaitu  regARIMA  (1,1,0)  pada  kondisi post_holiday . Dekomposisi  X-12-ARIMA  berhasil  menangani  penyesuaian  musiman  dari  data  ekspor nonmigas, karena pada uji bulan yang berdekatan dan uji Januari diperoleh nilai rata-rata dari  rasio  yang  berada  diantara  95%-105%,  yaitu  97,74%  untuk  rata-rata  dari  rasio  uji bulan  yang  berdekatan  dan  102,64%  untuk  rata-rata  dari  rasio  uji  Januari.  Peramalan ekspor  nonmigas  untuk  periode  Januari  2018  sampai  Desember  2018  dilakukan menggunakan  metode  X-13-ARIMA-SEATS.  Hasil  peramalan  menunjukkan  penurunan ekspor nonmigas terbesar terjadi pada Mei 2018 ke Juni 2018 yaitu dari 17758,2113 Juta USD menjadi 14845,4052 Juta USD. Hal ini bertepatan dengan adanya hari raya Idul Fitri yang jatuh pada tanggal 15 Juni 2018. Diperoleh nilai MAPE sebesar 0,1090 atau 10,90% sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  peramalan  baik  karena  berada  diantara 10%-20%.

## DAFTAR PUSTAKA
Bank Indonesia. 2009. Metodologi Neraca Pembayaran Indonesia (NPI) . Bell,  W.  R.  and  Hillmer,  S.  C.  1983. Modeling  Time  Series  With  Calendar  Variation .
Journal of Bussiness and Economic Statistic. 526-534. Biro Pusat Statistik Israel. (2007). Seasonal Adjusment . www.cbs.gov.il/www/publications/tseries/seasonal07/introduction.pdf (diakses  pada tanggal 21 Januari 2018).
Lin, J. L. and Liu, T. S. 2002. Modeling Lunar Calendar Holiday Effect in Taiwan. Taiwan Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.  and  McGee,  V.  E.  1995. Metode  dan  Aplikasi Peramalan Edisi kedua Jilid 1 . Jakarta: Erlangga. Monsell,  B.  C.  1984. The  Substantive  Changes  in  the  X-11  Procedure  of  X-11-ARIMA. Bureau  of  the  Census,  Statistical  Research  Division,  SRD  Research  Report Number Census/SRD/RR-84/10.
National  Statistics.  2007. Guide  to  Seasonal  Adjustment  with  X-12-ARIMA .  ONS Methodology and Statistical Development.
Sarhani,  M.  and  Afia,  A.  E.  2014. An  Extension  of  X-13-ARIMA-SEATS  to  Forecast Islamic Holidays Effect on Logistic Activities . Journal of IEEE. Sembiring, R. K. 2003. Analisis Regresi Edisi Kedua. Bandung: ITB. Shiskins,  J.,  Young,  A.  H.  and  Musgrave,  J.  C.  1967. The  X-11  Variant  of  The  Census Method II Seasonal Adjusment . Bureau of The Census, Technical Paper No. 15. Shuja,  N.,  Lazim,  M.  A.  and  Wah,  Y.  B.  2007. Moving  Holiday  Effects  Adjustment  for Malaysian Economic Time Series . Department of Statistics Malaysia. Volume 1, 35-50.
Siaran  Pers  Kementerian  Perdagangan  Republik  Indonesia.  20  Juli  2017. Kinerja  Ekspor Nonmigas  Semester  I  Berikan  Sinyal  Positif  Capaian  Target  Ekspor  2017 . Jakarta.
United  States  Census  Bureau.  2018. A  Basic  Seasonal  Adjustment  Glossary . https://www.census.gov/srd/www/x13as/glossary.html (diakses  pada  21  Januari 2018)
Wei,  W.  W.  S.  2006. Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate  Methods. New York: Pearson Education Inc.