JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024

## Pembelajaran Matematika Realistik Terkait Peluang Berkonteks Permainan Ular Tangga
Oleh :
Fadia Rohadatul Aisy 1) , Dila Eka Fitriyani 2) , Rizqi Riskiyawani Ningrum 3) , Eka Zuliana 4)
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muria Kudus

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan  guna mengetahui peran  permainan ular  tangga  yang dapat  membantu peserta  didik  dalam  menemukan  konsep  peluang  menggunakan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika Realistik. Metode yang dipergunakan pada penelitian ini ialah metode design research. Penelitian yang mendesain materi peluang menggunakan pendekatan PMRI bagi kelas VI MI NU Tholibin berjumlah 23 siswa  dengan  permainan  ular  tangga  sebagai  awal  pembelajaran.  Penelitian  ini terdiri  dari  tiga  tahap yaitu  (1)  desain  permulaan  (preliminary  design)  atau  membuat  Hipotesis  Lintasan  Belajar  (HLT)  yang memuat  serangkaian  proses  pembelajaran  dalam  3  aktivitas.  (2)  eksperimen  (experiment).  (3)  analisis tinjauan. Berdasarkan penelitian ini didapatkan jika melalui pendekatan PMRI, s iswa dapat menentukan ide ruang sampel, titik sampel, dan kemungkinan suatu peristiwa dengan melempar dadu. Dengan adanya arahan pembelajaran (HLT) yang dimulai dengan melempar dadu, menentukan ruang sampel, titik sampel dan kemungkinan suatu kejadian dapat membantu siswa dalam memahami materi peluang.
Kata Kunci : PMRI, Peluang, Permainan Ular tangga, Design Research.

## Abstract
This research aims to determine the role of the snakes and ladders game which can help students discover the concept of opportunity using a Realistic Mathematics Learning approach. The method used in this research is the design research method. The research designed opportunity material using the PMRI approach  for  class  VI  MI  NU  Tholibin  totaling  23  students  with  the  snakes  and  ladders  game  as  the beginning of learning. This research consists of three stages, namely (1) preliminary design or creating a Learning Trajectory Hypothesis  (HLT) which contains a series of learning processes in  3 activities. (2) experiment (experiment). (3) review analysis. Based on this research, it was found that through the PMRI approach, students can determine the idea of sample space, sample points, and the probability of an event by throwing a dice. With the learning direction (HLT) which starts with throwing the dice, determining the sample  space,  sample  points  and  the  probability  of  an  event  can  help  students  understand  probability material.
Keywords : PMRI, Opportunity, Snakes and Ladders Game, Design Research.

## 1. PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  mampu  menumbuhkan  kemampuan  berpikir  melalui pemeriksaan, penyelidikan dan percobaan sebagai alat untuk menangani permasalahan melalui rancangan pemikiran  dan  model  numerik  serta  untuk  tujuan  korespondensi  melalui  gambar,  bagan,  grafik,  dalam memahami pemikiran. Maksud dari pembelajaran matematika adalah mempersiapkan cara berfikir secara sadar,  legitim,  mendasar,  inovatif  dan  handal.  Hasil  konsentrasi  PISA  tahun  2012  menunjukkan  bahwa peserta didik Indonesia baru menjawab pertanyaan di kelas 4 yaitu memilih dan menggabungkan berbagai gambaran  serta  mengaitkannya  dengan  keadaan  sebenarnya.  Hasil  yang  diperoleh  PISA  dan  TIMSS menunjukkan bahwa peserta didik Indonesia mengalami kesulitan dalam memahami angka. Hal ini dapat dilihat jika peserta didik Indonesia mengalami kesulitan dalam menjawab pertanyaan dan menjawab soal TIMSS dan PISA.
Sering ditemukannya adanya permasalahan pada pembelajaran matematika. Permasalahan tersebut biasanya disebabkan oleh faktor peserta didik maupun guru (Akhidah et al., 2023). Banyak ditemukannya peserta didik yang kurang minat dan mayoritas tidak menyukai pembelajaran matematika. Mereka selalu beranggapan  matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  sukar,  sehingga  mengakibatkan  rendahnya kompetensi pengetahuan peserta didik terhadap mata pelajaran matematika (Purba et al., 2022). Selain itu,
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
permasalahan yang sering dietmukan dalam pembelajaran matematika yaitu guru yang masih menggunakan metode  ceramah,  peserta  didik  masih  pasif  dan  malu  bertanya,  fokus  pembelajaran  pada  hafalan  belum menunjukkan pada pemahaman konsep terutama dalam materi peluang. Guru mempunyai peran penting pada  proses  pembelajaran  guna  meningkatkan  kemahiran  berasumsi  tingkat  tinggi,  peserta  didik  lebih memahami jika mengamati langsung (Putri & Destania, 2020). Salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan keaslian ialah metodologi numerik praktis di mana siswa memperhatikan dan bertindak bebas sesuai usia mereka.
Salah  satu  pendekatan  yang  dipergunakan  ialah  dengan  pendidikan  matematika  realistik  yang merupakan  pemantapan  realistik  juga  menciptakan  tempat  yang  baik  bagi  peserta  didik  untuk  belajar matematika, sehingga mereka dapat menguasainya dengan lebih baik. (Handayani & Irawan, 2020). Pada pendidikan matematika realistik, guru membantu peserta didik dalam belajar dengan memberikan mereka dukungan  dan  bimbingan,  sehingga  peserta  didik  dapat  menghubungkan  matematika  dengan  kehidupan nyata  serta  memahaminya  dengan  baik..  Menurut  Anshari  dalam  Kanastren  et  al.,  (2018)  mengatakan bahwa  pembelajaran  dengan  pendekatan  realistic  memiliki  pengaruh  signifikan  terhadap  kemampuan komunikasi matematika peserta didik dengan pembelajaran konvensional terkait penggunaan matematika ataupun materi yang diajarkan pada kehidupan sehari-hari.
Konteks  pada  pembelajaran  matematika  dapat  membuat  konsep  matematika  menjadi  lebih bermanfaat untuk peserta didik dikarenakan konteks tersebut menggunakan contoh atau gambar kehidupan nyata yang dapat dipahami oleh peserta didik (Prihartini et al., 2020). Salah satunya dengan menggunakan konteks permainan ular tangga. Permainan ular tangga ialah salah satu media yang sesuai pada kepribadian peserta  didik  yang  suka  bermain.  Dalam  permainan  ular  tangga,  pelemparan  dadu  digunakan  sebagai konsep  dalam  mencari  peluang.  Untuk  menemukan  konsep  peluang,  peserta  didik  diminta  untuk melemparkan dadu yang biasa digunakan dalam permainan ular tangga dan menghitung peluang munculnya setiap angka pada mata dadu tersebut.
Pada penelitian yang dilakukan oleh (Hasanah et al., 2023) mengenai “Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SD Melalui Pendidikan Matematika Realistik Berbantuan Ular Tangga” sejalan dengan  penelitian  yang  peneliti  lakukan  karena  mengkaji  media  permainan  ular  tangga  sebagai  konsep pemahaman konsep matematika siswa SD terkait  pendidikan matematika realistik.  Sementara penelitian yang  dilaksanakan  oleh  (Yanti  et  al.,  2016)  terkait  “Desain  Pembelajaran  Peluang  dengan  Pendekatan PMRI  Menggunakan  Kupon  Undian  untuk  Siswa  Kelas  VII”  sejalan  dengan  penelitian  yang  peneliti lakukan dikarenakan mengkaji materi peluang dengan pendekatan PMRI, hanya saja yang membedakan adalah  media  yang  dipakai.  Pada  penelitian  tersebut  menggunakan  kupon  undian,  sedangkan  pada penelitian ini, peneliti  memakai permainan ular tangga.
Penelitian  ini  bertujuan  dalam  pengembangan  tahap  pelajaran  terkait  materi  peluang.  Tahapan pembelajaran  tersebut  didesain  dengan  semenarik  mungkin  sehingga  dapat  dijadikan  pendukung  dalam menyelesaikan  suatu  permasalahan  secara  kontekstual  menggunakan  pendekatan  RME,  dan  alat  peraga yang  berhubungan  dengan  materi  serta  mengaplikasikan  rumus  peluang  kejadian  ke  dalam  suatu permasalahan.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang akan digunakan adalah penelitian konfigurasi . Penelitian materi perencanaan peluang memanfaatkan pendekatan PMRI untuk kelas VI yang memanfaatkan permainan ular dan bangku loncatan sebagai awal pembelajaran. Jenis penelitian yang akan digunakan yaitu menggunakan penelitian desain  (design  research).  Penelitian  ini  terdiri  dari  tiga  tahap  yang  dapat  dilakukan  lebih  dari  satu  kali hingga ditemukan hipotesis lain (Lidinillah, 2018). Hipotesis baru yang dimaksud merupakan konsekuensi pemutakhiran hipotesis pembelajaran yang telah diuji dan dapat berubah serta tercipta selama pengalaman pendidikan, yang menunjukkan adanya siklus berulang dari pembelajaran psikologi ke tes pembelajaran. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VI MI NU Tholibin tahun ajaran 2023/2024 yang berjumlah 23 siswa.
Penelitian design  research ini  terdiri  dari  tiga  tahap,  (1)  rencana  awal.  Rencana  pendahuluan merupakan suatu  tindakan yang dilakukan pada tahap  rencana yang mendasarinya, khususnya membuat Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  dimana  arah  tersebut  merupakan  arah  pembelajaran  (proses berpikir). (2) mencoba ( experiment ). Desain eksperimen ini telah dikembangkan dan dievaluasi bersama siswa selama tahap eksperimen. Pendahuluan juga berarti melihat hal-hal apa saja yang diharapkan pada tahap rencana awal. (3) analisis retrospektif (Rada & Fauzan, 2019). Segala informasi yang diperoleh pada tahap  yang  lalu  dibedah  pada  tahap  ini  (Kamsurya  &  Masnia,  2021).  Rekaman  video,  observasi,  dan dokumentasi  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data.  Informasi  yang  diperoleh
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
dibedah secara reflektif dengan HLT sebagai acuannya. Pemeriksaan informasi dibicarakan oleh para analis yang bekerja sama dengan para pembimbing untuk membangun legitimasi penelitian ini.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Berdasarkan  penelitian  kami  mengenai  pembelajaran  matematika  realistik  materi  peluang  yang berkonteks  permainan  ular  tangga  untuk  siswa  kelas  VI.  Peneliti  melakukan  pembelajaran  matematika menggunakan masalah – masalah secara nyata. Misalnya permainan ular tangga dan monopoli, akan tetapi peneliti  lebih  memilih  permainan  ular  tangga  untuk  menjadi  pemahaman  melalui  masalah  secara  nyata. Pada pemahaman tersebut peneliti menghubungkan materi peluang dengan permainan ular tangga. Yang mana permainan ular tangga menggunakan pelemparan dadu untuk mengetahui kemungkinan apa saja yang muncul  dari  pelemparan  dadu  tersebut.  Hal  pertama  yang  dilakukan  peneliti  dalam  pembelajaran matematika realistik adalah penyusunan Hypothetical Learning Trajectory (HLT).

## Tabel 1.Hypothetical Learning Trajectory (HLT)
Tujuan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Hipotesa Konteks Siswa mampu mendeskripsikan konsep  Peluang  dari ilustrasi  gambar  atau permainan Ular Tangga Siswa mengamati ilustrasi  gambar  atau permainan Ular Tangga. Kemudian mencoba memainkannya menggunakan konsep peluang. Siswa mampu memainkan  permainan ular tangga sesuai dengan konsep peluang ketepatan dalam memahami konsep peluang  menggunakan permainan ular tangga Siswa mampu mendeskripsikan materi peluang mulai dari ruang sampe, titik sampel,  dan  peluang kejadian Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai materi peluang Siswa mampu memahami materi peluang  (ruang  sampel, titik  sampel,  peluang kejadian) dengan tepat ketepatan dalam menjawab terkait materi peluang siswa mampu menghitung  banyaknya peluang  kejadian  pada pelemparan  acak  dadu dengan  menggunakan rumus melalui  percobaan  dan pengamatan, siswa dapat menghitung banyaknya peluang kejadian  menggunakan rumus siswa mampu menentukan  banyaknya peluang  kejadian  pada pelemparan acak dadu ketepatan dalam menentukan dan menjawab terkait banyaknya peluang kejadian pada pelemparan dadu menggunakan rumus
Dari hasil ujian review yang diperoleh dengan HLT pada tahapan ilustrasi bergantung pada PMRI pada materi pintu terbuka di kelas VI MI NU Tholibin. Ujian ini
Dari perolehan analisis secara retrospektif bersama HLT mengenai tahapan ilustrasi, terlihat bahwa tahapan  pada  contoh  yang  berdasarkan  PMRI  terhadap  materi  peluang  di  kelas  VI  MI  NU  Tholibin. Penelitian  ini  merencanakan  3  cara  pembelajaran  yang  dimulai  dengan  memperkenalkan  kemungkinan peluang  dengan  memanfaatkan  permasalahan  praktis  permainan  ular,  memperkenalkan  materi  tentang peluang mulai dari ruang sampel, titik sampel, dan peluang kejadian, yang terakhir menghitung besaran peluang dengan memanfaatkan persamaan rumus. Berikutnya adalah klarifikasi mengenai kegiatan yang terdapat pada HLT.
Aktivitas 1: memahami konsep peluang menggunakan masalah realistik permainan ular tangga. Inti dari  aktivitas  ini  adalah  untuk  membuat  siswa  memahami  bahwa  pelemparan  acak  mengandung  setiap peluang yang mungkin terjadi dan bahwa permainan yang terkait dengan peluang memungkinkan setiap pemain untuk menang. Gerakan ini dibantu melalui pembelajaran sekaligus bermain dengan memanfaatkan permainan  ular  tangga.  Guru  model  mengawali  dengan  memperlihatkan  permainan  ular  tangga  kepada
peserta didik. Peserta didik diminta untuk mencoba bermain permainan ular tangga tersebut, dan peserta didik diminta untuk mengamati pelemparan dadu yang dilakukannya untuk mengetahui kemungkinan apa saja  yang  muncul  dari  pelemparan  dadu  secara  acak.  Kegiatan  ini  memenuhi  kualitas  RME,  khususnya masalah-masalah  yang  ada  dalam  situasi  tertentu,  serta  adanya  hubungan  antara  siswa  dan  guru  saat mengerjakan latihan.
Guru  memberikan  klarifikasi  tradisional  di  depan  kelas  mengingat  fakta  bahwa  hanya  sedikit kelompok  yang  bingung  antara  hubungan  permainan  ular  tangga  dan  materi  peluang  yang  ditampilkan dalam pertukaran terlampir dan gambar 1 dan 2:
Guru : “Kalian kalau main ular tangga itu pelemparannya pasti banyak kan?” Siswa : “ Iya Bu” Guru : “ Misal beberapa kali, nah itu peluang muncul angka 1 itu berapa kali” Siswa : “ Satu Bu” Guru  :  “Nggak  itu  tergantung.  Misal  (sambil  menunjuk  salah  satu  siswa  untuk  maju  melakukan pelemparan dadu) kita memilih 10 pelemparan nanti kamu lempar 10 kali. kamu melempar dadu muncul angka”
Siswa : “Satu bu” Guru : “iya satu, coba kita tulis di papan tulis. percobaan pelemparan pertama muncul angka dadu satu. lanjut pelemparan kedua”
Siswa : “Angka dua bu” Guru : “Iya angka dua. maka ditulis angka dua. begitu seterusnya sampai pelemparan dadu ke 10. nanti angka dadu yang keluar itu angka berapa saja”
Siswa : “Oh gitu ya bu” Guru : “Iya”
Gambar 1. Guru menjelaskan konsep dasar peluang
Gambar 2. Siswa mempraktekkan pelemparan dadu
Dari  dialog  diatas  terlihat  bahwa  siswa  mulai  mengerti  dalam  hubungan  antara  permainan  ular tangga dengan materi peluang, setelah diberi penjelasan dan pancingan melalui pelemparan dadu.
Aktivitas  2:  menyampaikan  materi  peluang  mulai  dari  ruang  sampel,  titik  sampel  dan  peluang. Tujuan dari aktivitas ini adalah memberi pengetahuan awal pada siswa agar siswa mempunyai pandangan awal mengenai apa saja yang akan dipelajari dalam peluang. Selain itu, manfaat lain dari kegiatan ini adalah siswa  dapat  memahami  dan  menentukan  ruang  sampel,  titik  sampel  dan  peluang  kejadian  dengan mempelajari cara melempar dadu menggunakan  pendekatan PMRI. Dalam  kegiatan ini guru mengawali dengan melakukan latihan melempar dadu, siswa didekatkan untuk memperhatikan pelemparan dadu yang
dilakukan  oleh  guru  untuk  mengetahui  peluang  apa  saja  yang  muncul  dari  pelemparan  dadu  tersebut. Dengan  melempar  dadu  kembali,  siswa  diharapkan  dapat  memikirkan  kemungkinan  hasil  yang  dapat dicapai dengan melempar dadu dan menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. Siswa diminta untuk menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.
Pada  penjelasan  mengenai  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan  peluang  peserta  didik  sedikit  bingung karena  baru  pertama  mendengar  apa  itu  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan  peluang.  Oleh  karena  itu  guru memberikan penjelasan klasikal mengenai materi tersebut seperti dialog berikut:
Siswa : “Bu, apa itu ruang sampel, titik sampel, dan peluang?” Guru : “Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan atau kejadian. Lalu titik sampel adalah anggota - anggota dari ruang sampel atau kemungkinan - kemungkinan yang  muncul.  terakhir  peluang  adalah  sebuah  ukuran  dari  kemungkinan  terjadianya  sebuah  kejadian. Rumus Peluang itu P(A) = n(A)/n(S) ” Siswa : “Simbol rumus itu artinya apa bu” Guru : “ Simbol P(A) itu menunjukkan peluang suatu kejadian A. Simbol n(A) itu menunjukkan banyaknya  kejadian  A  yang  diharapkan.  lalu  simbol  n(S)  itu  menunjukkan  banyaknya  kejadian  yang mungkin.”
Siswa : “Ohhh gitu ya bu, lalu itu ada rumus peluang nah cara menerapkan dengan pelemparan dadu yang tadi bagaimana bu”
Guru : “Di sini di permainan dadu tadi yang berperan sebagai N(A) itu angka yang keluar. Dan N(S) itu  berperan  sebagai  banyaknya  percobaan  yang  dilakukan  seperti  contoh  kita  melakukan  pelemparan sebanyak 5 kali. nah sebanyak 5 kali itu adalah N(S). Begitu ya,, apakah faham?”
Siswa : “Ohhh iya bu, faham”.
Dari  dialog  diatas  terlihat  bahwa  siswa  paham  mengenai  materi  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan peluang  setelah  dijelaskan  oleh  guru  model.  Siswa  juga  mengerti  mengenai  arti  n(A)  dan  n(S)  dalam permainan dadu tersebut.
Gambar 3. Guru meminta siswa menjawab pertanyaan
Gambar 4. Guru membahas dan mengoreksi jawaban siswa
Aktivitas  3:  menghitung  banyaknya  peluang  kejadian  pada  pelemparan  acak  dadu  menggunakan rumus  peluang  kejadian.  Tujuan  dari  aktivitas  ini  adalah  menentukan  peluang  suatu  kejadian.  Pada pengaplikasiannya, siswa diminta untuk menentukan jumlah peluang yang muncul dari pelemparan dadu yang dilakukan siswa sebanyak 10 kali. Setelah melakukan lemparan sebanyak 10 kali dan mencatat angka
berapa  saja  yang  muncul,  siswa  diminta  untuk  menentukan  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan  peluang kejadian  pada  pelemparan  dadu  sebanyak  10  kali.  Dengan  modal  pemberian  materi  yang  sebelumnya dilakukan oleh guru, siswa dapat menjawab pertanyaan mengenai berapa peluang yang dapat terjadi pada pelemparan  dadu  sebanyak  10  kali.  Siswa  awalnya  merasa  kesulitan  dalam  memahami  konsep  rumus menentukan peluang, namun guru memberikan penjelasan lebih detail sehingga siswa merasa memahami konsep rumus pada peluang kejadian.
Pada  sesi  kedua,  siswa  lain  ditunjuk  untuk  maju  ke  depan  dan  melakukan  pelemparan  dadu sebanyak  15  kali.  Tugas  yang  diberikan  sama  seperti  pelemparan  pertama.  Pada  sesi  kedua  ini,  siswa nampak lebih memahami dan mengerti konsep perhitungan peluang suatu kejadian. Siswa dengan lancar menghitung peluang suatu kejadian tanpa dibantu oleh guru. Dengan demikian, dapat ditarik kesimpulan bahwa siswa sudah memahami materi peluang suatu kejadian.

## Pembahasan
Peran  dadu  yang  digunakan  dalam  pembelajaran  peluang  dapat  dipahami  melalui  sistem  dan teknik pembelajaran siswa yang muncul dalam memahami konsep peluang. Peran ini dapat dipahami dalam gambaran berikut:
a. Dalam  pembelajaran  peluang,  dadu  dapat  digunakan  sebagai  strategi  starting  point  pada  proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan:
➢ Dalam  melempar  dadu,  ada  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  peluang  sebagai  bentuk bantuan  awal  bagi  siswa  untuk  menggunakan  informasi  dan  pengalaman  yang  mereka  miliki dalam memecahkan masalah yang ada.
Dari  pengujian  yang  dilakukan  terhadap  siswa  bisa  diketahui  jika  siswa  memecahkan permasalahan  untuk  menentukan  angka  yang  dapat  diperoleh  dari  pelemparan  dadu.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  siswa  menangani  permasalahan  yang  ada  dengan  menggunakan pemahaman  yang  dimilikinya,  terlebih  lagi  dengan  melakukan  perkalian,  mereka  menghitung banyaknya  angka  yang  muncul  pada  saat  pelemparan  dadu  sesuai  dengan  apa  yang diinstruksikan oleh guru. Dengan memanfaatkan pemahaman dasar siswa menunjukkan bahwa permainan  dadu  pada  tahap  awal  pembelajaran  sangat  penting  sebagai  penanda  starting  point keterlibatan  siswa  dalam  menangani  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  peluang  (Nofita Telung  et  al.,  2022).  Kemudian  pada  saat  itulah  siswa  juga  diminta  untuk  menentukan  titik sampel  pada  pelemparan  dadu.  Siswa  mengatasi  permasalahan  yang  ada  dengan  melihatnya sebagai permasalahan yang dapat diatasi dengan data yang dimilikinya, lebih spesifiknya dengan memahami perluasan angka dadu.
➢ Penalaran siswa mengenai  konsep peluang dapat dikembangkan dengan  cara  melempar dadu, sehingga dapat merangsang berpikir kritis siswa (reasoning)
Dari  hasil  jawaban  siswa  ketika  diminta  maju  untuk  memberikan  jawabannya  sehubungan dengan banyaknya peluang yang muncul, dapat menunjukkan bagaimana siswa dapat bernalar dan mengidentifikasi peluang yang diberikan. Kemampuan identifikasi ini dapat menghidupkan nalar  siswa  dalam  menjawab  pertanyaan-pertanyaan  yang  diberikan  oleh  guru.  Hal  ini  dapat dijelaskan bahwa mengingat akibat dari bertambahnya pengalaman siswa dalam setiap tindakan yang ada, khususnya pada aktivitas 2, pemikiran siswa dalam menentukan jumlah ruang sampel dan titik sampel dengan cara pelemparan dadu dan selanjutnya berpikir nalar untuk menentukan peluang yang dapat terjadi. Pada aktivitas 3, dari penalaran dan strategi siswa dalam menentukan titik  sampel  dan  ruang  sampel,  siswa  dapat  menjawab  berbagai  peluang  yang  terjadi  dengan rumus yang tepat dan benar. Dari penjelasan di atas, pelemparan dadu dapat dianggap sebagai tahapan  yang  paling  penting  dalam  memahami  gagasan  peluang  karena  merupakan  bantuan utama bagi siswa untuk menggunakan data dan pengalaman yang mereka miliki sejauh ini dalam mengambil  atau  mengatasi  permasalahan  yang  ada  dan  dapat  menghidupkan  penalaran  siswa sehingga timbul pemikiran terhadap gagasan atau konsep peluang (Rada & Fauzan, 2019).
b. Permasalahan  situasional  dalam  pelemparan  dadu  dapat  dijadikan  sebagai  permasalahan  numerik (metematis) yang mengandung gambaran pasti tentang peluang bagi siswa dan dapat diatasi dengan menggunakan berbagai prosedur/metodologi yang selama ini mereka miliki.
Hal ini ditunjukkan dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru mengenai masalah penentuan ruang sampel dan titik sampel pada pelemparan dadu. Dalam hal ini,  siswa  dapat  menggunakan  pengetahuan  yang  dimilikinya  untuk  memecahkan  masalah  dengan memandangnya  sebagai  masalah  yang  dapat  diselesaikan  dengan  perluasaan  pemahaman  pada pelemparan  dadu  (Malik,  2022).  Pada  aktivitas  3,  siswa  diminta  untuk  menentukan  peluang  suatu
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
kejadian yang mungkin terjadi pada pelemparan dadu. Oleh karena itu, siswa menyikapi permasalahan yang ada dengan berasumsi bahwa permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan apa yang telah diketahuinya, seperti dengan cara menjumlahkan nomor dadu.
c. Pemahaman  siswa  dan  metodologi  dalam  mengatasi  masalah  situasional  sehubungan  dengan pelemparan  dadu  dapat  mempertahankan  kapasitas  mereka  untuk  menangani  masalah  dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan peluang.
Hal  ini  sejalan  dengan  pertanyaan  yang  diberikan  oleh  guru  yang  meminta  siswa  untuk mengetahui  ruang  sampel  dadu  yang  dilempar.  Siswa  mampu  membuat  koneksi  dan  generalisasi ketika  mampu  menghubungkan  permasalahan  kehidupan  sehari-hari  yang  diberikan  dan permasalahan  situasional  dengan  cara  melempar  dadu.  Dengan  kemampuan  tersebut  maka permasalahan yang diberikan dapat dipahami oleh siswa serta dapat memanfaatkan pemahaman dan metodologi yang dibutuhkan dalam menangani permasalahan yang ada. Siswa mendapat manfaat dari pengembangan  pemahaman  konseptual  mereka  tentang  keterampilan  peluang  melalui  penggunaan kegiatan berbasis PMR (Prihartini et al., 2020).

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah tergambar, maka dapat diasumsikan bahwa pembelajaran matematika yang berkaitan dengan peluang dapat dilakukan dengan menggunakan permainan ular  tangga.  Gerakan  ini  ditegakkan  dengan  memanfaatkan  alat  peraga  dadu.  Pemanfaatan  pendekatan PMRI dalam pemahaman peluang mempunyai peranan yang sangat penting karena pendekatan PMRI dapat digunakan sebagai tahap awal dalam pembelajaran, juga dapat diselesaikan dengan menggunakan berbagai metodologi yang selama ini mereka miliki, serta dapat menjunjung tinggi nilai-nilai siswa. kapasitas untuk menangani masalah dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan materi peluang.

## 5. REFERENSI
Akhidah, D. N., Zuliana, E., & Ermawati, D. (2023). Pengembangan Media Ular Tangga Dengan Model Realistic  Mathematics  Education  Pada  Pemahaman  Konsep  Matematika. Prismatika:  Jurnal Pendidikan Dan Riset Matematika , 6 (1), 244–259.
https://doi.org/https://doi.org/10.33503/prismatika.v6i1.3526 Handayani, S. D., & Irawan, A. (2020). Pembelajaran matematika di masa pandemic covid-19 berdasarkan pendekatan matematika realistik. Jurnal Math Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah Di Bidang Pendidikan Matematika , 6 (2), 179–189. https://doi.org/10.29407/jmen.v6i2.14813 Hasanah,  U.,  Fajrie,  N.,  Kurniati,  D.,  Studi,  P.,  Pendidikan,  M.,  &  Kudus,  U.  M.  (2023). Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SD melalui pendidikan matematika realistik berbantuan ular tangga . 7 (2), 321–330.
Kamsurya,  R.,  &  Masnia,  M.  (2021).  Desain  Pembelajaran  Dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik Menggunakan  Konteks  Permainan  Tradisional  Dengklaq  Untuk  Meningkatkan  Keterampilan Numerasi  Siswa  Sekolah  Dasar. Jurnal  Ilmiah  Mandala  Education , 7 (4),  67–73. https://doi.org/10.58258/jime.v7i4.2368
Kanastren,  O.  R.,  Bintoro,  H.  S.,  &  Zuliana,  E.  (2018).  Pendekatan  RME  Berbantuan  Alat  Peraga Manipulatif untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD Sambiroto. Journal  of  Medives :  Journal  of  Mathematics  Education  IKIP  Veteran  Semarang , 2 (2),  195–204. https://doi.org/10.31331/medives.v2i2.609
Lidinillah,  D.  A.  M.  (2018).  Educational  Design  Research :  a  Theoretical  Framework  for  Action.
Universitas Siliwangi , 1 (1), 1–13.
Malik,  F.  (2022).  Pengembangan  Media  Pembelajaran  Matematika  Papan  Dadu  pada  Materi  Peluang. Jurnal Pendidikan Profesi Guru Madrasah , 2 , 223–228. Nofita  Telung,  Oltje  T.  Sambuaga,  &  Derel  F.  Kaunang.  (2022).  Perancangan  Pembelajaran  Peluang Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia. Khatulistiwa:  Jurnal Pendidikan Dan Sosial Humaniora , 2 (4), 73–83. https://doi.org/10.55606/khatulistiwa.v2i4.757 Prihartini, N., Puspita Sari, & Ibnu Hadi. (2020). Design Research: Mengembangkan Pembelajaran Konsep Peluang  Dengan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  Pada  Siswa  Kelas  IX  di SMPN 220 Jakarta. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah , 4 (1), 1–8. https://doi.org/10.21009/jrpms.041.01
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Purba, G. F., Rohana, A., Sianturi, F., Giawa, M., Manik, E., & Situmorang, A. S. (2022). Implementasi Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Pada  Konsep  Merdeka  Belajar. SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied , 04 (01), 23–33.
Putri, D. M., & Destania, Y. (2020). Pengembangan Soal Penalaran Matematis Siswa Pada Materi Peluang.
Alifmatika: Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika , 2 (2), 169–184. https://doi.org/10.35316/alifmatika.2020.v2i2.169-184
Rada,  G.,  &  Fauzan,  A.  (2019).  Pengembangan  Desain  Pembelajaran  Berbasis  Realistic  Mathematics Education Untuk Topik Peluang di Kelas XII SMA. Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (1), 66–72. Yanti, W., Hartono, Y., & Somakim, S. (2016). Desain Pembelajaran Peluang dengan Pendekatan PMRI Menggunakan  Kupon  Undian  untuk  Siswa  Kelas  VII. Jurnal  Elemen , 2 (1),  56. https://doi.org/10.29408/jel.v2i1.177