## LITERASI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT (PISA)
Janet Trineke Manoy 1 , Marinda Rosita Sari 2
1,2 Department of Mathematics, Universitas Negeri Surabaya, Pascasarjana, Universitas Pattimura Jl. Ketintang Surabaya, East Java, Indonesia
e-mail: 1 janetmanoy@unesa.ac.id; 2 mrositasari@gmail.com

## Abstrak
Literasi  matematika  adalah    kemampuan    seseorang  untuk  merumuskan,  menerapkan,  dan  menafsirkan matematika dalam  berbagai konteks. Penelitian  ini  bertujuan untuk  mendeskripsikan  literasi  matematika siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan soal PISA. Pengumpulan data dilakukan menggunakan tes, dan wawancara. 2 soal level 4 dan level 6 diberikan kepada siswa. Analisis data berdasarkan indikator proses matematika  PISA  yaitu  merumuskan,  menerapkan,  dan  menafsirkan.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa:  Pada  proses  merumuskan,  siswa    menyebutkan  informasi-informasi  penting  dalam  soal, bagaimana  menyelesaikannya  dan  konsep  apa  yang  akan  digunakan,  serta  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  dalam  soal.  Pada  proses  menerapkan  siswa  merancang  dan  menerapkan  strategi  sesuai informasi-informasi yang telah dibuatnya, menggambar objek yang diperlukan sesuai soal yang diberikan. Pada  proses  menafsirkan,  siswa  menjelaskan  alasan  mengapa  kesimpulan  yang  diperolehnya  sesuai dengan konteks permasalahan yang diberikan.
Kata Kunci : Literasi Matematika, Soal Matematika PISA

## STUDENT MATHEMATICS LITERACY IN SOLVING PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT (PISA) PROBLEMS

## Abstract
Mathematical  literacy  is  a  person’a  ability  to  formula,  apple,  and  interpret  mathematics  in  various contenxts. This study aims to describe the mathematical literacy of class X high school students in solving PISA questions. Date collection wa carried out using tests and interviews. 2 questions level 4dan level 6 are  given  to  students.  Date  analysis  is  based  on  PISA  mathematical  process  indicators  namely formulating, applying, and  interpreting. The results showed that: in the process of  formulating, students mentioned  important  information  in  the  problem,  how  to  slove  it  and  what  concepts  would  be  used,  as well  as  what  was  know  and  asked  in  the  problem.  In  the  process  of  applying  students  to  design  and implement strategies according to the information they have made, draw the required objects according to the questions given. In the process of interpreting, students explain the reasons why the conclusions they get are in accordance with the context of the problem given.
Keywords: Mathematics Literacy, PISA Mathematics Problems

## 1. Pendahuluan
Salah  satu  skala  penilaian  internasional yaitu PISA (Programme For International Student Assessment), bertujuan untuk menilai kemampuan membaca,  matematika,  dan  IPA  siswa  yang disebut  literasi,  dikhususkan  bagi  siswa  yang berusia  15  tahunan  atau  yang  mendekati  tahap akhir  evaluasi  pendidikan  secara  berkala  (OECD, 2013a;  2013b;  dan  2016).  PISA  tidak  hanya
menilai  kemampuan  siswa,  tetapi  juga  penerapan pengetahuan dalam situasi yang berbeda. Menurut Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development (OECD), hasil studi PISA merupakan  pembanding  dalam  merumuskan kebijakan  untuk  meningkatkan  mutu  pendidikan (OECD,  2016).  United  Nations  Educational, Scientific  and  Cultural  Organization  (UNESCO) mendeklarasikan  literasi  sebagai  hak  asasasi
manusia.  “Literacy  is  not  an  end  in  itself.  It  is  a fundamental  human  right.”,(OECD,  2013a)  dan salah  satu  deklarasi  ini  mengutarakan  tentang literasi  sebagai  bagian  penting  dari  pendidikan, sehingga Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) ikut mencetuskan Gerakan Literasi  Sekolah  (GLS)  pada  tahun  2015,  sebagai salah  satu  upaya  untuk  meningkatkan  mutu pendidikan.  Pelaksanaan  GLS  dituliskan  dalam Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan Nomor  23  Tahun  2015,  dimana  GLS  merupakan program  berkelanjutan  untuk  menjadikan  sekolah sebagai  organisasi  pembelajaran  yang  warganya literat.  Literat  merupakan  sebutan  bagi  seseorang yang mampu berliterasi  sedangkan literasi adalah kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan,  dan  menafsirkan  matematika  dalam berbagai  konteks  dengan  menggunakan  konsep, prosedur,  fakta,  dan  alat  matematika  agar  dapat mendiskripsikan,  menjelaskan,  dan  memprediksi fenomena  (OECD;  Steen  et  al,  2013;  2007). Kenyataan  menunjukkan  bahwa  siswa  Indonesia mengalami  kesulitan  pada  proses  merumuskan masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  ke  dalam model  matematika  (Edo  dkk;  Jupri  dkk,  2013: 2014)
Kerangka  kerja  PISA  dalam  mengukur literasi  matematika  dibedakan  dalam  tiga  aspek, yaitu konten, konteks, dan kognitif. Aspek konten atau  materi  pada  PISA  terdiri  dari  konten quantity,  uncertainty  and  data,  change  and relationship, dan  space and shape.  Aspek konteks terdiri dari konteks personal, societal, occupational,  dan  scientific.  Sementara  aspek kognitif  terdiri  atas  enam  tingkatan  mulai  tingkat paling rendah sampai tingkat tertinggi pengetahuan  (OECD,  2016).  Pada  penelitian  ini peneliti mengadaptasi soal PISA konten space and shape  pada  level  4  dan  level  6  karena  hasil terendah pencapaian siswa  Indonesia pada konten space  and  shape  dan  berdasarkan  hasil  Penilaian PISA  2012  hampir  seluruh  siswa  Indonesia mampu  mencapai  level  3  sehingga  peneliti  ingin mengetahui  bagaimana  literasi  matematika  siswa jika  level  soalnya  dinaikkan  dari  level  tertinggi yang mampu dicapai siswa.
Tujuan penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan  literasi  matematika  siswa  kelas X SMA dalam menyelesaikan soal PISA

## 2. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian kualitatif,  yaitu  mengkaji  fenomena  dalam keadaan  seadanya  dan  berusaha  mendeskripsi fenomena  tersebut.  Subjek  yang  dipilih  yaitu seorang siswa SMA kelas X dengan kriteria: dapat mengkomunikasikan  ide/pendapat  atau  jalan pikirannya  secara  lisan  dan  tertulis  dengan sederhana  dan  jelas.  Subjek  yang  memenuhi kriteria  tersebut  dipilih  dari  keseluruhan  calon subjek,  kemudian  dilakukan  wawancara  berbasis tugas.  Pengumpulan  data  menggunakan  metode tes  dan  wawancara,  instrumen  yang  digunakan yaitu  tes  literasi  matematika  PISA,  dan  pedoman wawancara.  Tes  literasi  matematika  PISA menyajikan  dua  masalah  matematika  dan  hasil wawancara  dianalisis  menggunakan  5  langkah yaitu:  a)  memilih  dan  mengidentifikasi  data;  b) menulis  kumpulan  data;  c)  mengecek  keabsahan data;  d)  menetapkan  data;  dan    d)  menarik kesimpulan dari data yang sudah dikumpulkan.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Hasil
Subjek  penelitian  menyelesaikan  2  soal matematika PISA konten space and shape

## 3.1.1. Literasi Matematika PISA Subjek Untuk Soal Nomor 1
Berdasarkan
Gambar 1,
subjek menyelesaikan soal nomor 1 menggunakan rumus luas  lingkaran  yaitu 𝜋𝑟 2 , kemudian  memasukan nilai 𝜋 = 3,14 dan 𝑟 = 100 ke  dalam  rumus  dan diperoleh
luas lingkarannya
yaitu 31400 𝑐𝑚 2 . kemudian    membagi  luas  tersebut dengan  3,  sehingga  diperoleh  luas  daerah  yang dibatasi oleh dua sayap pintu yaitu 10466,6 𝑐𝑚 2 .
Gambar 1. Hasil tes literasi matematika pisa nomor 1
Hasil  analisis  indikator  literasi  matematika  yang  dilakukan  subjek  dalam  menyelesaikan  soal  tes literasi PISA nomor 1 sebagai berikut
3.1.1.1. Proses Merumuskan (Formulate)
Pada proses merumuskan, Subjek menyebutkan  informasi  penting  berkaitan  dengan soal  yang  akan  diselesaikan  yaitu:  pintu putar/revolving  door    berbentuk  lingkaran, diameter pintu, dan ruang pintu putar yang dibagi ke dalam 3 bagian sama besar. Cara menyelesaikannya  dengan  menghitung  diameter dan  luas  daerah  yang  dibatasi  oleh  3  sayap. Subjek  memperhatikan  informasi  yang  sudah tertulis  pada  soal  dan  menyebutkan  apa    yang diketahui  dan  ditanyakan  sehingga  lebih  mudah untuk diselesaikan. Subjek menambahkan gambar agar lebih memahami informasi yang diketahuinya.
Dari  uraian  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pada  proses  merumuskan  Subjek  dapat mengidentifikasi  aspek  -  aspek  matematika  yang digunakan  dalam  menyelesaikan  masalah  dan menyebutkan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan pada soal.
3.1.1.2. Proses Menerapkan (Employ)
Pada proses menerapkan,
Subjek merancang  strategi  untuk  menemukan  solusi dengan  menyebutkan  pengetahuan  yang  akan digunakan untuk menjawab soal. Subjek mengemukakan  bahwa  soal  tersebut  dapat diselesaikan  dengan  menggunakan  rumus  luas lingkaran, sehingga dapat menemukan luas daerah yang  dibatasi  oleh  dua  sayap  pintu,  Subjek merancang strategi untuk  terlebih dahulu mencari luas lingkaran dan kemudian membaginya dengan
3.  Langkah  selanjutnya  Subjek  menerapkan konsep  matematika  yang  diperlukan  yaitu 𝜋𝑟 2 untuk  menghitung  luas  lingkarannya  dengan memasukkan nilai 𝜋 = 3,14 dan 𝑟 = 100 , setelah itu  luas  lingkaran  yang  diperoleh  dibagi  3  dan hasilnya 10466,6 𝑐𝑚 2
Dari  uraian  tersebut,  dapat  diketahui bahwa pada proses ini Subjek menerapkan strategi sesuai rancangan yang dibuatdengan menggunakan fakta, aturan, dan konsep matematika yang diperlukan.
3.1.1.3. Proses Menafsirkan (Interpret)
Pada proses menafsirkan, Subjek memperhatikan  kembali  hasil  penyelesaian  yang dibuat  dan  menafsirkannya  untuk  dipakai  dalam konteks  permasalahan  dunia  nyata  dengan membuat  kesimpulan  dan  menjelaskan  hubungan hasil yang didapatkan dengan soal yang diberikan yaitu  luas  daerah  yang  dibatasi  oleh  dua  sayap pintu yaitu 10466,6 𝑐𝑚 2 . Subjek juga
menjelaskan alasan mengapa hasil atau kesimpulan  yang  diperoleh  sesuai  atau  tidak sesuai  dengan  konteks  permasalahan  yang diberikan  dengan  mengemukakan  bahwa  hasil perhitungan  yang  diperolehnya  sudah  benar. Subjek  meyakini  hasil  perhitungannya  benar dengan cara mengecek kembali hasil perhitungannya. Selain itu Subjek juga mengemukakan bahwa jawaban yang diperolehnya  masuk  akal  dengan  memberikan penjelasan  mengapa  jawaban  yang  diperolehnya masuk akal.
Dari  uraian  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pada  proses  ini  subjek  dapat  menafsirkan kembali  hasil  penyelesaian  yang  diperoleh  ke
dalam  konteks  permasalahan  dunia  nyata  dan menjelaskan alasan mengapa hasil atau kesimpulan  sesuai  atau  tidak  sesuai  dengan konteks permasalahan yang diberikan.
3.1.2.  Literasi  Matematika  PISA  subjek  untuk soal nomor 2
Berdasarkan Gambar 2, Subjek
menyelesaikan  soal  nomor  2  dengan  mencari
keliling  lingkaran  dan  diperoleh 628  cm , kemudian mencari panjang busur salah satu juring dengan cara membagi keliling lingkaran dengan 3, dan  diperoleh 209,3  cm .  Langkah  selanjutnya, menemukan panjang busur maksimum pintu yang harus dibuat yaitu dengan membagi panjang busur salah  satu  juring  dengan  2  dan  diperoleh 104,65 𝑐𝑚 .  Subjek  menyimpulkan  bahwa  pintu yang  harus  dibuat  memiliki  panjang  busur 104,65 𝑐𝑚 .
Gambar 2. Hasil tes literasi matematika pisa nomor 2
Hasil analisis indikator literasi matematika yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan  soal  tes  literasi  PISA  nomor  2 sebagai berikut.

## 3.1.2.1. Proses Merumuskan (Formulate)
Pada proses
merumuskan,
Subjek
menyebutkan  informasi  penting  yang  berkaitan dengan  soal  yang  akan  diselesaikan  yaitu: diameter  pintu  putar,  lingkaran  yang  dibagi menjadi  3  bagian  sama  besar,  pembuatan  pintu yang  terlalu  lebar  yang  dapat  membuat  udara masuk lewat rongga atau  celah yang terbuka, dan panjang pintu masuk dan pintu keluar yang sama. Cara  menyelesaikannya  dengan  menentukan panjang  pintu  yang  pas/maksimum  agar  udara tidak  bisa  masuk  lewat  rongga-rongga  yang terbuka. Langkah selanjutnya Subjek menyebutkan  apa  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan  pada  soal.  Subjek    menambahkan gambar  untuk  lebih  memahami  informasi  yang diketahui  pada  soal  dan  memudahkan  dalam pengerjaannya.
Dari  uraian  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa pada proses merumuskan Subjek dapat
mengidentifikasi  aspek-aspek  matematika  yang akan  digunakan  dalam  menyelesaikan    masalah dan  menyebutkan  informasi-informasi  penting dalam  soal  dan  bagaimana  menyelesaikannya serta  dapat  menyebutkan  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan pada soal.

## 3.1.2.2. Proses Menerapkan (Employ)
Pada proses menerapkan, Subjek merancang  strategi  untuk  menemukan  solusi dengan  menyebutkan  pengetahuan  yang  akan digunakan untuk menjawab soal. Subjek mengemukakan  bahwa  soal  tersebut  dapat diselesaikan dengan menentukan keliling lingkaran  terlebih  dahulu,  kemudian  menentukan panjang  busur  salah  satu  juring  lingkaran,  setelah itu  menghitung  panjang  busur  maksimal  pintu yang  harus  dibuat.  Rumus  yang  digunakan  yaitu rumus keliling dan panjang busur lingkaran untuk menentukan  panjang  pintu  yang  harus  dibuat. Subjek menuliskan langkah-langkah yang dilakukan dan menggambar objek yang diperlukan.
Dari  uraian  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pada  proses  ini  Subjek  menerapkan
strategi  sesuai  rancangan  yang  dibuat  dengan menggunakan fakta, aturan, dan konsep matematika yang diperlukan.
3.1.2.3. Proses Menafsirkan (Interpret)
Pada proses menafsirkan, Subjek memperhatikan  kembali  hasil  penyelesaian    yang dibuat  dan  menafsirkannya  untuk  dipakai  dalam konteks  permasalahan  dunia  nyata  dengan membuat  kesimpulan  dan  menjelaskan  hubungan hasil yang didapatkan dengan soal yang diberikan yaitu  agar  udara  tidak  bisa  masuk  melewati rongga  atau  celah  berarti  panjang  pintu  masuk yang  dibuat  panjangnya  harus  sama  dengan panjang  busur  satu  juring  lingkaran.  Jadi  panjang pintu  maksimum  yang  harus  dibuat  agar  udara tidak bisa masuk dari pintu masuk ke pintu keluar yaitu 104,65 𝑐𝑚 . Subjek juga menjelaskan alasan mengapa  hasil  atau  kesimpulan  yang  diperoleh sesuai  dan  sudah  benar  juga  masuk  akal  karena sudah dihitung kembali dan mengecek hasilnya.
Dari  uraian  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pada  proses  ini  Subjek  dapat  menafsirkan kembali  hasil  penyelesaian  yang  diperoleh  ke dalam  konteks  permasalahan  dunia  nyata  dan menjelaskan alasan mengapa hasil atau kesimpulan  sesuai  atau  tidak  sesuai  dengan konteks permasalahan yang diberikan.

## 3.2. Pembahasan
Berdasarkan  hasil  dan  analisis  data  tes literasi  matematika  PISA,  diketahui  bahwa  pada proses merumuskan (formulate), subjek mengidentifikasi  aspek-aspek  matematika  yang digunakan  dalam  menyelesaikan  masalah  dengan beberapa  cara  yaitu  (1)  menyebutkan  informasi- informasi  penting  yang  ada  pada  soal;  (2) menceritakan  kembali  soal  dengan  menggunakan bahasanya  sendiri;  (3)  menjelaskan  materi matematika yang digunakan untuk menyelesaikan soal.  Subjek  hanya  menyebutkan  informasi- informasi  penting  yang  ada  pada  soal  saja, padahal  ada  informasi  penting  yang  tidak  tertulis pada  soal  dan  informasi  tersebut  dapat  diketahui dari  informasi-informasi  yang  tertulis  pada  soal jika  subjek  memahami  soal  yang  diberikan dengan  baik.  Subjek  juga  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  dengan  cara yaitu (1) menuliskan informasi-informasi apa saja yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  di lembar  jawaban;  (2)  menggambar  objek  dari informasi-informasi  yang  diketahui  pada  soal. Pada  proses  menerapkan (employ), subjek merancang  dan  menerapkan  strategi  untuk menemukan solusi matematika dengan
menyebutkan konsep matematika yang digunakannya  dan  menjelaskan  langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan soal. Subjek menerapkan  strategi  yang  telah  dirancangnya dengan  menerapkan fakta,  aturan,  dan  konsep matematika  yang  diperlukan  selama  proses menemukan  solusi.  Subjek  menulis  langkah- langkah  yang  dilakukan  dan  menggambar  objek yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah. Tetapi  subjek  tidak  menuliskan  rumus  yang digunakan  dan  langkah-langkah  yang  dilakukan dengan lengkap dan runtut melainkan menggantinya  dengan  menggambar  beberapa objek  untuk  menjelaskan  langkah-langkah  yang dilakukannya.
Selanjutnya,  pada  proses  menafsirkan (interpret), subjek  menuliskan  kesimpulan  dari hasil  pekerjaan  yang  diperolehnya  di  lembar jawaban  dan  menjelaskan  hubungan  hasil  yang didapatkan dengan soal permasalahan dunia nyata yang diberikan.  Selain itu subjek mengemukakan bahwa hasil perhitungan yang diperolehnya sudah benar  dan  meyakini  hasil  perhitungannya  benar dengan cara mengecek kembali hasil perhitungannya.  Subjek  juga  mengemukakan bahwa  jawaban  yang  diperolehnya  masuk  akal dengan memberikan penjelasan namun penjelasan yang  diberikan  kurang  dapat  menjelaskan  dengan baik mengapa jawaban yang diperoleh masuk akal atau tidak dengan soal yang diberikan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian maka diperoleh kesimpulan yaitu: Pada proses merumuskan, subjek    menyebutkan  informasi- informasi penting dalam soal, bagaimana menyelesaikannya  dan  konsep  apa  yang  akan digunakan,  serta  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  dalam  soal.  Pada  proses  menerapkan subjek merancang dan menerapkan strategi sesuai informasi-informasi yang telah dibuatnya, menggambar  objek  yang  diperlukan  sesuai  soal yang  diberikan.  Pada  proses  menafsirkan,  subjek menjelaskan  alasan  mengapa  kesimpulan  yang diperolehnya sesuai dengan konteks permasalahan yang diberikan.

## Daftar Pustaka
Edo,  S.  I.,  Hartono,  Y.,  &  Putri,  R.  I.  2013. “Investigating  Secondary  School  Student’s Difficulties in Modelling Problem PISA-Model Level  5  and  6”. Journal  on  Mathematics Education  (IndoMS-JME) .  Vol.  4  (1):  hal  41- 58.
Jupri,  A.,  dkk.  2014.  “Difficulties  in  Initial  Algebra
Learning in Indonesia”. Mathematics Education Research Journal: pp 1-28
Kemendikbud.  2014. Peraturan  Menteri  Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 59 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah . Jakarta: Kemendikbud.
Mahdiansyah  &  Rahmawati.  2014.  “Literasi Matematika  Siswa  Pendidikan  Menengah:
Analisis Menggunakan
Desain
Tes
Internasional  Dengan  Konteks  Indonesia”. Jurnal  Pendidikan  Dan  Kebudayaan .  Vol.  20 (4): hal 452–469.
UNESCO.  1975.  International  Symposium  for
Literacy,  Paris:  International  Coordination
Secretariat for Literacy
UNESCO.  2005 Education  for  All:  Literacy  for  Life. Paris: UNESCO
OECD.  2013a. PISA  2012  Results:  What  Student Know  and  Can  Do.  Student  Performance  in Reading,  Mathematics  and  Science  Volume  I, III, IV . Paris: OECD Publishing.
OECD. 2013b. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework:  Mathematics,  Reading,  Science, Problem Solving and Financial Literacy . Paris: PISA-OECD Publishing.
OECD.  2016. PISA  2015  Assessment  and  Analytical Framework:  Science,  Reading,  Mathematic and  Financial  Literacy .  Paris:  PISA-OECD Publishing.
Ojose, B. 2011. “Mathematics Literacy: Are We Able to  Put  the  Mathematics  We  Learn  into Everyday  Use?”. Journal  of  Mathematics Education . Vol 4 (1): pp 89-100.
Steen et al. 2007. Developing Mathematical Literacy