http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## ANALISIS KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN MODEL LOG LINIER
Yuciana Wilandari 1 , Sugito 2 , Candra Silvia 3 1,2 Staf Pengajar Departemen Statistika FSM UNDIP
3 Alumni Departemen Statistika FSM UNDIP
e-mail : yuciana.wilandari@gmail.com
DOI: 10.14710/medstat.9.1.51-61

## Abstract
Traffic accident  is an  event in the unanticipated and unintended involve vehicles with  or without other road users, resulting in losses and/or loss of property. According Polrestabes Semarang number of traffic accidents decreased in 2014 compared to 2013, but the figure is still considered high. Therefore we need an analysis of traffic accident cases, in this case using a log linear models. Log linear models used to analyze the relationship between the response  variables  that  are  categories  that  make  up  the  contingency  table  and  determine which variables are likely to cause depedensi. In this study, the variable used is the severity of the victim, the type of accident, the role of the victim, the victim vehicle type, time of the accident and the age of the victim. The results indicate that the variables that affect the model is the severity of the victim, the type of accident, the role of the victim, the type of vehicle the victim, time of the accident, the age of the victim, the role of the victim * type of vehicle the victim, the type of accident * the role of the victim, the type of vehicle the victim * age of the victim, the type of accident * type of vehicle the victim, the severity of the victim * type of accident, type of accident * age of the victim. So that raises the most variable attachment is a type of accident.
Keywords : Traffic Accident , Log Linear Model

## 1. PENDAHULUAN
Kecelakaan  lalu  lintas  merupakan  masalah  yang  membutuhkan  penanganan  serius mengingat  besarnya  kerugian  yang  diakibatkannya.  Kecelakaan  lalu  lintas  adalah  suatu peristiwa di jalan yang tidak diduga dan tidak disengaja melibatkan kendaraan dengan atau tanpa  pengguna  jalan  lain  yang  mengakibatkan  kerugian  dan/atau  kerugian  harta  benda. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian kecelakaan adalah kejadian (peristiwa)  yang  menyebabkan  orang  celaka.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  kecelakaan lalu lintas merupakan kejadian di jalan yang tidak disengaja melibatkan kendaraan dengan atau tanpa pengguna jalan lain sehingga mengakibatkan kerugian bagi korbannya.
Menurut  Polrestabes  Semarang    jumlah  kecelakaan  lalu  lintas  tahun  2013  adalah sebanyak  957  kasus  dengan  korban  meninggal  dunia  sebanyak  196,  luka  berat  sebanyak 49, luka ringan sebanyak 1.221 dan total kerugian materi sebanyak Rp. 1.438.200.000,00. Sedangkan  pada  tahun  2014  jumlah  kecelakaan  lalu  lintas  sebanyak  801  kasus  dengan korban  meninggal  dunia  sebanyak 88,  luka  berat  sebanyak 90,  luka  ringan sebanyak 970 dan total kerugian materi sebanyak Rp. 1.424.650.000,00. Angka ini mengalami penurunan
dari  tahun  2013,  akan  tetapi  angka  tersebut  masih  dirasa  cukup  tinggi.  Oleh  karena  itu diperlukan  analisis  lebih  lanjut  mengenai  kasus  kecelakaan  lalu  lintas.  Dalam  statistik, salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menganalisis  hal  seperti  ini  adalah  model  log linier.
Dalam  penelitian  banyak  ditemukan  situasi  dimana  data  yang  terkumpul  dapat dikategorikan  menjadi  satu  atau  lebih  kategori.  Cara  yang  digunakan  untuk  menyajikan data kategori agar sistematik perlu disusun  dalam suatu tabel klasifikasi silang  atau tabel kontingensi.  Tabel  kontingensi  merupakan  tabel  yang  digunakan  untuk  mengukur hubungan  (asosiasi)  antara  dua  variabel kategori dimana  tabel  tersebut  merangkum frekuensi  bersama  dari  observasi  pada  setiap  kategori  variabel.  Banyak  keuntungan  yang diperoleh  dengan  penggunaan  tabel  kontingensi  yaitu  lebih  mudah  penyusunan perhitungannya,  hasil  analisisnya  mudah  disajikan,  dan  mempermudah  orang  dalam memahami  situasi  pada  rancangan  yang  kompleks.  Terdapat  banyak  metode  untuk menganalisis  data  kategori,  salah  satunya  adalah  menggunakan  model  log  linear.  Model log-linear adalah salah satu kasus khusus pada Generalized Linear Models untuk data yang memiliki  distribusi  Poisson.  Model  log  linier  digunakan  untuk  menganalisa  hubungan antara  variabel  respon  yang  bersifat  kategori  yang  membentuk  tabel  kontingensi  dan menentukan  variabel  mana  yang  cenderung  menimbulkan  depedensi  (Agresti,  2002). Sehingga tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis hubungan antara variabel-variabel dalam kecelakaan lalu lintas di Kota Semarang, seperti korban kecelakaan, kendaraan yang digunakan  korban  dan  lawan  korban  waktu    kecelakaan  serta  kondisi  jalan  tempat kecelakaan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Kecelakaan Lalu Lintas
Menurut  Undang-undang  Nomor  22  tahun  2009  tentang  kecelakaan  lalu  lintas  dan angkutan jalan, disebutkan kecelakaan lalu lintas adalah suatu peristiwa di jalan yang tidak diduga  dan  tidak  disengaja  melibatkan  kendaraan  dengan  atau  tanpa  pengguna  jalan  lain yang mengakibatkan kerugian dan/atau kerugian harta benda. Sedangkan menurut Kamus Besar  Bahasa  Indonesia  pengertian  kecelakaan  adalah  kejadian  (peristiwa)  yang menyebabkan orang celaka. Berdasarkan Undang-undang Nomor 22 tahun 2009 pasal 229, karakteristik kecelakaan lalu lintas dapat dibagi menjadi 3 golongan, yaitu:
1.   Kecelakaan  lalu  lintas  ringan,  yaitu  kecelakaan  yang  mengakibatkan  kerusakan kendaraan dan/atau barang
2.   Kecelakaan lalu lintas sedang,  yaitu kecelakaan yang mengakibatkan luka ringan dan kerusakan kendaraan dan/atau barang
3.   Kecelakaan  lalu  lintas  berat,  yaitu  kecelakaan  yang  mengakibatkan  korban meninggal dunia atau luka berat
Berdasarkan  Peraturan  Pemerintah  Nomor  43  tahun  1993  tentang  Prasarana  Jalan Raya  dan  Lalu  Lintas,  kecelakaan  lalu  lintas  dapat  diklasifikasikan  berdasarkan  kondisi korban menjadi 3, yaitu:
1.   Meninggal dunia
2.   Luka berat
3.   Luka ringan
Menurut Munawar (2014) lalu lintas ditimbulkan oleh adanya pergerakan dari alat- alat  angkutan,  karena  adanya  kebutuhan  perpindahan  manusia  dan  atau  barang.  Unsur- unsur  sistem  transportasi  adalah  semua  elemen  yang  dapat  berpengaruh  terhadap  lalu lintas.  Unsur-unsur dalam  sistem transportasi tersebut meliputi pemakai jalan, kendaraan, jalan dan lingkungan.

## 2.2. Model Umum Log Linier
Model  log-linear adalah  salah  satu  kasus  khusus  pada Generalized  Linear  Models untuk  data  yang  memiliki  distribusi  Poisson.  Model  log  linier  digunakan  untuk menganalisa interaksi antara variabel respon yang bersifat kategori yang membentuk tabel kontingensi  dan  menentukan  variabel  mana  yang  cenderung  menimbulkan  depedensi. Misalkan variabel U terdiri dari H kategori, V terdiri dari I kategori, variabel W terdiri dari J kategori, X terdiri dari K kategori, Y terdiri dari L kategori dan Z terdiri dari Q kategori maka model lengkap ( saturated ) log linier adalah: log hijklq m ˆ = µ + λ h U + λ i V + λ j W + λ k X + λ l Y + λ q Z + λ hi UV + λ hj UW + λ hk UX + λ hl UY + λ hq UZ + λ ij VW + λ ik VX + λ il VY + λ iq VZ + λ jk WX + λ jl WY + λ jq WZ + λ kl XY + λ kq XZ + λ lq YZ + λ hij UVW + λ hik UVX + λ hil UVY + λ hiq UVZ + λ hjk UWX + λ hjl UWY + λ hjq UWZ +  λ hkl UXY +  λ hkq UXZ +  λ hlq UYZ +  λ ijk VWX +  λ ijl VWY +  λ ijq VWZ +  λ ikl VXY + λ ikq VXZ +  λ ilq VYZ +  λ jkl WXY +  λ jkq WXZ +  λ jlq WYZ +  λ klq XYZ +  λ hijk UVWX + λ hijl UVWY +  λ hijq UVWZ +  λ hikl UVXY +  λ hikq UVXZ +  λ hilq UVYZ +  λ hjkl UWXY + λ hjkq UWXZ +  λ hjlq UWYZ +  λ hklq UXYZ +  λ ijkl VWXY +  λ ijkq VWXZ +  λ ijlq VWYZ + λ iklq VXYZ + λ jklq WXYZ + λ hijkl UVWXY + λ hijkq UVWXZ + λ hijlq UVWYZ + λ hjklq UWXYZ
+ λ hiklq UVXYZ + λ ijklq VWXYZ + λ hijklq UVWXYZ
dengan h = 1, …, H; i = 1, …, I; j = 1, …, J; k = 1, …, K; l = 1, …, L; q = 1, …, Q

## 2.3.  Seleksi Model
Macam-macam seleksi model:
1. Uji K-way untuk interaksi K-suku atau lebih adalah nol Hipotesis: H 0 : efek K interaksi sama dengan nol, K = 6, 5, 4, 3, 2, 1 H 1 : efek K interaksi tidak sama dengan nol Statistik uji : Pearson Chi-Square atau LR Chi-Square Kriteria uji tolak H 0 jika G 2 > χ 2 (α;df) atau χ 2 > χ 2 (α;df) atau sig < 
2. Uji K-way untuk interaksi K-suku adalah nol Hipotesis: H 0 : efek K interaksi sama dengan nol, K = 6, 5, 4, 3, 2, 1 H 1 : efek 6 interaksi tidak sama dengan nol Statistik uji : Pearson Chi-Square atau LR Chi-Square Kriteria uji tolak H 0 jika G 2 > χ 2 (α;df) atau χ 2 > χ 2 (α;df) atau sig < 
dengan LR Chi-Square :                 3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 ln 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m n n G  Pearson Chi Square :
           3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m m n   
3. Eliminasi Backward ( Backward Elimination )
Metode Backward  Elimination pada  dasarnya  menyeleksi  model  dengan menggunakan  prinsip  hierarki,  yaitu  dengan  melihat  model  terlengkap  sampai  dengan model yang  sederhana [1] . Metode pemilihan model dengan metode Backward Elimination ini  akan  membentuk  model  dengan  mengeluarkan  faktor  interaksi  secara  bertahap  mulai dengan interaksi orde tertinggi sampai interaksi orde terendah (Cristensen, 1997).
Langkah-langkah  yang  dilakukan  yang  dilakukan  dalam  seleksi  model menggunakan metode Backward Elimination adalah:
1. Anggap model (0) yaitu model UVWXYZ sebagai model terbaik
2. Keluarkan efek interaksi enam faktor sehingga modelnya menjadi (U, V,  W, X, Y, Z, UV, UW, UX, UY, UZ, VW, VX, VY, VZ, WX, WY, WZ, XY, XZ, YZ, UVW, UVX,  UVY, UVZ,  UWX,  UWY, UWZ, UXY,  UXZ, UYZ, VWX,  VWY,  VWZ,
VXY,  VXZ,  VYZ, WXY, WXZ, WYZ,  XYZ, UVWX,  UVWY,  UVWZ, UVXY, UVXZ,  UVYZ,  UWXY,  UWXZ,  UWYZ,  UXYZ,  VWXY,  VWXZ,  VWYZ, VXYZ,  WXYZ,  UVWXY,  UVWXZ,  UVWYZ,  UWXYZ,  UVXYZ,  VWXYZ) yang disebut model (1)
3. Bandingkan model (0) dengan model (1) dengan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis : H 0 : Model (1) = model terbaik
H 1 : Model (0) = model terbaik Statistik uji : Likelihood Ratio Test (G 2 ) atau Pearson Chi-Square (χ 2 ) Kriteria uji: tolak  H 0 jika G 2 > χ 2 (α; df) atau χ 2 > χ 2 (α; df)
4. Jika  H 0 ditolak,  maka  dinyatakan  bahwa  model  (0)  adalah  model  terbaik.  Tetapi jika  gagal  menolak  H 0 ,  maka  model  (1)  model  terbaik.  Kemudian  salah  satu interaksi lima faktor dikeluarkan dari model.
Untuk  menentukan  interaksi  mana  yang  dikeluarkan  terlebih  dahulu  maka dipilih nilai χ 2 terkecil atau nilai signifikansi yang terbesar.
5. Selanjutnya  menentukan  model  (2)  adalah  model  yang  diperoleh  dari  langkah  4, dan membandingkannya dengan model (1), dengan hipotesis:
H 0 : Model (2) = model terbaik
H 1 : Model (1) = model terbaik Statistik uji : Likelihood Ratio Test (G 2 ) atau Pearson Chi-Square (χ 2 ) Kriteria uji: tolak  H 0 jika G 2 > χ 2 (α; df) atau χ 2 > χ 2 (α; df)
6. Jika  H 0 ditolak,  maka  dinyatakan  bahwa  model  (1)  adalah  model  terbaik.  Tetapi jika  gagal  menolak  H 0 ,  maka  model  (2)  model  terbaik.  Kemudian  salah  satu interaksi lima faktor yang lain dikeluarkan dari model.
Untuk  menentukan  interaksi  mana  yang  dikeluarkan  terlebih  dahulu  maka dipilih nilai χ 2 terkecil atau nilai signifikansi yang terbesar.
7. Proses ini diulangi sampai diperoleh H 0 diterima

## 2.4. Estimasi Parameter
Setelah  dilakukan  seleksi  model  dan  telah  diperoleh  model  terbaik,  maka  dapat dilakukan  estimasi  parameter  model  sesuai  dengan  model  yang  telah  diperoleh.  Misal n i dan m i adalah data observasi dan nilai harapan tiap sel dalam tabel kontingensi, dan model log linier bentuk umumnya didefinisikan:
  j t j ij hijklq x m     1 log
dengan asumsi distribusi Poisson, maka fungsi likelihoodnya adalah:
l ( m )  =   i i n i m ! n m e i i
sehingga log likelihoodnya adalah:
                        i i t j j ij t j j ij i i i i i i x x n m m n m L 1 1 exp ) log( ) (  
Turunan parsial pertama :
j m L    ) ( =        
     i i i ij ij i i i i j ij ij ij i m x x n x x x n  exp Jika dalam bentuk matriks X’ ) ˆ ( m n 
Turunan parsial kedua :
k j m L      ) ( 2 = -  i i ik ij m x x
Dari turunan parsial kedua fungsi log likelihood  dibentuk matriks yang memiliki elemen- elemen  negatif  dari  nilai-nilai  turunan  kedua ) ( m L Matriks  ini  merupakan  matriks informasi yang dinyatakan dengan   β I . Dengan metode iterasi Newton-Raphson
1. Dipilih taksiran awal untuk   t  ˆ , misalkan   t  ˆ =0 2. Pada setiap t+1 dihitung taksiran baru yaitu:
  1 ˆ  t  =   t  ˆ + {   β I } -1 { X’ ) ˆ ( m n  }
3. Iterasi berakhir jika diperoleh   1 ˆ  t     t  ˆ
Setelah diperoleh estimasi parameter model, selanjutnya adalah melakukan uji signifikansi model.  Digunakan  statistik chi-square untuk  menguji  hipotesis  bahwa  populasi  frekuensi yang  diharapkan  memenuhi  model  tertentu  yaitu  dengan  menggunakan Likelihood  Ratio Test (G 2 ) atau uji Pearson Chi Square (χ 2 ) (Agresti, 2002). Hipotesis : H 0 : Model cukup sesuai H 1 : Model tidak sesuai
Statistik uji :  Uji Likelihood Ratio Test (G 2 ) :                 3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 ln 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m n n G 
Uji Pearson Chi Square (χ
2 ) :
           3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m m n   
Kriteria uji : tolak H 0 jika G 2 > χ 2 (α;df) atau χ 2 > χ 2 (α;df) atau nilai sig < α

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  diawali  dengan  mengumpulkan  data  kecelakaan  lalu  lintas  di  kota Semarang tahun 2014 yang diperoleh di Polrestabes Semarang. Pada penelitian ini, analisis data  yang  digunakan  yaitu  analisis  model  log  linier. Model  log  linier  digunakan  untuk menganalisa hubungan antara variabel respon yang bersifat kategori yang membentuk tabel kontingensi  dan  menentukan  variabel  mana  yang  cenderung  menimbulkan  depedensi. Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tingkat Keparahan Korban (U), terbagi menjadi 3 kategori, yaitu:
1 = Luka ringan; 2 = Luka berat dan 3 = Meninggal
2. Jenis Kecelakaan (V), terbagi menjadi 5 kategori, yaitu:
1 = Tabrak belakang; 2 = Tabrak depan; 3 = Tabrak samping; 4 = Hilang kendali dan 5 = Lain-lain
3. Peran Korban (W), terbagi menjadi 2 kategori, yaitu:
1 = Pengguna kendaraan dan 2 = Pengguna jalan non kendaraan
4. Jenis Kendaraan Korban (X), terbagi menjadi 3 kategori, yaitu: 1 = Lain-lain; 2 = Sepeda motor dan 3 = Kendaraan roda 4
5. Waktu Kecelakaan (Y), terbagi menjadi 2 kategori, yaitu:
1 = Padat kendaraan dan 2 = Sepi kendaraan
6. Usia Korban (Z), terbagi menjadi 3 kategori, yaitu:
1 = ≤ 17 tahun; 2 = 18 – 50 tahun dan 3 = ≥ 51 tahun
Selanjutnya  data  dilakukan  analisis  dengan  membentuk  model  log  linier menggunakan bantuan software Micosroft Excel 2007 dan SPSS.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah korban kecelakaan di kota Semarang. Berdasarkan  tingkat keparahan,  yaitu  luka ringan,  luka  berat  dan  meninggal,  jumlah  data yang diperoleh sebanyak 740 korban kecelakaan, yang terdiri dari 643 korban luka ringan, 47 korban luka berat dan 50 korban meninggal ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Ukuran Sampel dan Proporsi Berdasarkan Tingkat Keparahan
Tingkat Keparahan Frekuensi p (%) Luka ringan 643 86,9 Luka berat 47 6,4 Meninggal 50 6,8

## 4.1. Model Awal Model Log Linier
Pemodelan  awal  log  linier  terdiri  dari  enam  variabel  respon.  Misalkan  variabel  U terdiri dari 3 kategori, V terdiri dari 5 kategori, variabel W terdiri dari 2 kategori, X terdiri dari 3 kategori, Y terdiri dari 2 kategori dan Z terdiri dari 3 kategori maka model lengkap ( saturated ) log linier adalah:
log = µ + λ h U + λ i V + λ j W + λ k X + λ l Y + λ q Z + λ hi UV + λ hj UW + λ hk UX + λ hl UY + λ hq UZ + λ ij VW + λ ik VX + λ il VY + λ iq VZ + λ jk WX + λ jl WY + λ jq WZ + λ kl XY + λ kq XZ + λ lq YZ + λ hij UVW + λ hik UVX + λ hil UVY + λ hiq UVZ + λ hjk UWX + λ hjl UWY + λ hjq UWZ +  λ hkl UXY +  λ hkq UXZ +  λ hlq UYZ +  λ ijk VWX +  λ ijl VWY +  λ ijq VWZ + λ ikl VXY +  λ ikq VXZ +  λ ilq VYZ +  λ jkl WXY +  λ jkq WXZ +  λ jlq WYZ +  λ klq XYZ + λ hijk UVWX +  λ hijl UVWY +  λ hijq UVWZ +  λ hikl UVXY +  λ hikq UVXZ +  λ hilq UVYZ + λ hjkl UWXY +  λ hjkq UWXZ +  λ hjlq UWYZ +  λ hklq UXYZ +  λ ijkl VWXY +  λ ijkq VWXZ + λ ijlq VWYZ + λ iklq VXYZ + λ jklq WXYZ + λ hijkl UVWXY + λ hijkq UVWXZ + λ hijlq UVWYZ + λ hjklq UWXYZ + λ hiklq UVXYZ + λ ijklq VWXYZ + λ hijklq UVWXYZ dengan h = 1, 2, 3; i = 1, 2, 3, 4, 5; j = 1, 2; k = 1, 2, 3; l = 1, 2; q = 1, 2, 3

## 4.2. Seleksi Model
Setelah diperoleh model awal  log linier, kemudian dilakukan seleksi model. Seleksi model  dilakukan  untuk  mengetahui  efek  utama  dan  efek  interaksi  yang  berpengaruh terhadap model.
Pengujian hipotesis yang pertama dilakukan untuk melihat pengaruh orde ke-K atau lebih  sama  dengan  nol.  Uji  dimulai  dari  orde  tertinggi  sampai  dengan  terendah  dengan hipotesis:
Hipotesis: H 0 : efek K interaksi atau lebih sama dengan nol, K = 6, 5, 4, 3, 2, 1
H 1 :  paling  sedikit  ada  satu  efek  K  interaksi  atau  lebih  tidak  sama  dengan nol
Tingkat signifikansi  = 5% Statistik uji : Pearson Chi-Square atau LR Chi-Square Kriteria uji tolak H 0 jika G 2 > χ 2 (α;df) atau χ 2 > χ 2 (α;df) atau sig <  Hipotesis: H 0 : efek K interaksi sama dengan nol, K = 6, 5, 4, 3, 2, 1 H 1 : paling sedikit ada efek K interaksi tidak sama dengan nol Tingkat signifikansi  = 5% Statistik uji : Pearson Chi-Square atau LR Chi-Square Kriteria uji tolak H 0 jika G 2 > χ 2 (α;df) atau χ 2 > χ 2 (α;df) atau sig < 
dengan LR Chi-Square : 
               3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 ln 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m n n G 
Pearson Chi Square :
           3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m m n   
Tabel 2 . Hasil Uji Efek K Interaksi K df Likelihood Ratio Pearson Chi-Square Sig. Chi-Square Sig. efek K interaksi atau lebih 1 539 4257,395 0,000  25311,351 0,000 2 527 924,536 0,000 3147,631 0,000 3 470 152,696 1,000 282,711 1,000 4 332 41,046 1,000 40,341 1,000 5 152 1,288 1,000 0,669 1,000 6 32 0,000 1,000 0,000 1,000 efek K interaksi 1 12 3332,859 0,000  22163,720 0,000 2 57 771,840 0,000 2864,920 0,000 3 138 111,650 0,951 242,370 0,000 4 180 39,758 1,000 39,672 1,000 5 120 1,288 1,000 0,669 1,000 6 32 0,000 1,000 0,000 1,000
Berdasarkan  Tabel  2,  terlihat  bahwa  untuk  K  =  1  dan  K  =  2  menghasilkan sig <  0,05 sehingga keputusannya tolak H 0 , yang berarti bahwa pengaruh orde ke K = 1 dan orde ke K  =  2  masuk  ke  dalam  model.  Sedangkan  untuk  K  ≥  3  menunjukkan  bahwa  sig  yang dihasilkan lebih besar dari α, sehingga tidak cukup bukti untuk menolak H 0 . Selanjutnya dilakukan eliminasi backward . Hipotesis:
H 0 : Model (1) = model terbaik H 1 : Model (0) = model terbaik Taraf signifikansi α = 5%
Statistik uji :                 3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 ln 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m n n G 
Dengan menggunakan SPPS diperoleh hasil pengolahan sampai 51 langkah ( step ), dengan step terakhir seperti terlihat pada Tabel 3.
Kriteria penolakan: Tolak H 0 jika G 2 > 2 ) , ( df   atau nilai signifikansi < α Kesimpulan:
Berdasarkan  Tabel  2,  pada  taraf  signifikansi  5%  dapat  disimpulkan  bahwa  efek- efek yang berpengaruh pada model adalah XW yaitu peran korban*jenis kendaraan korban,  VW  yaitu  jenis  kecelakaan*peran  korban,  ZX  yaitu  jenis  kendaraan korban* usia korban, XV yaitu jenis kecelakaan*jenis kendaraan korban, UV yaitu tingkat keparahan korban*jenis kecelakaan, ZV yaitu jenis kecelakaan*usia korban.
Tabel 3. Tabel Pengujian Eliminasi Backward Step Efek G 2 Sig Keputusan 51 XW 422,026 0,000 Signifikan VW 20,576 0,000 Signifikan ZX 89,884 0,000 Signifikan XV 17,790 0,023 Signifikan UV 18,750 0,016 Signifikan ZV 20,927 0,007 Signifikan Y 83,355 0,000 Signifikan

## 4.3. Model Akhir Log Linier
Setelah  dilakukan  eliminasi backward kemudian  dilakukan  pemodelan  kembali dengan  memasukkan  efek-efek  yang  berpengaruh  terhadap  model,  atau  dengan  kata  lain menghilangkan  efek-efek  yang  dihapus  pada  eliminasi backward .  Sehingga  didapatkan model akhir log linier sebagai berikut:
log
= µ + λ h U + λ i V + λ j W + λ k X + λ l Y + λ q Z + λ hi UV + λ ij VW + λ ik VX + λ iq VZ + λ jk WX +  λ kq XZ
dengan h = 1, 2, 3; i = 1, 2, 3, 4, 5; j = 1, 2; k = 1, 2, 3; l = 1, 2; q = 1, 2, 3
: frekuensi harapan dalam sel- hijklq
µ : rata-rata data λ a A
:  efek  utama untuk  variabel  A  atau  pengaruh  tingkat  a  faktor  A,  dengan a = h , i , j , k , l , q dan A = U, V, W, X, Y, Z λ ab AB :  efek  interaksi  untuk  variabel  A  dan  B  atau  pengaruh  faktor  interaksi sel-ab, a , b = h , i , j , k , l , q dan A, B = U, V, W, X, Y, Z

## 4.4. Estimasi Parameter Model Terbaik (Model Akhir) Log Linier
Setelah didapatkan model log linier yang sesuai, maka dilakukan estimasi parameter untuk model log linier. Untuk mendapatkan nilai estimasi diperlukan turunan pertama dan kedua dari fungsi log likelihoodnya model terbaiknya.
Fungsi log likelihood model terbaik:
                    3 1 5 1 2 3 1 2 1 3 1 5 1 2 1 3 1 3 . 2 1 , 1 3 1 } log{ h i j k l h i j k hijklq q l q hijklq hijklq m m n m L        
       
                                                    2 1 h 5 1 k 3 1 l 3 1 q XZ kq WX jk VZ iq VX ik VW ij UV hi Z q Y l X k W j V i U h 2 1 h 5 1 k 3 1 l 3 1 q XZ kq WX jk VZ iq VX ik VW ij UV hi Z q Y l X k W j V i U h hijklq exp n
                                                                                                                                               2 1 h 5 1 k 3 1 l 3 1 q XZ kq WX jk VZ iq VX ik VW ij UV hi Z q Y l X k W j V i U h 3 1 k 3 1 q XZ kq q k 2 1 j 3 1 k WX jk jk 5 1 i 3 1 q VZ iq q i 5 1 i 3 1 k VX ik k i 5 1 i 2 1 j VW ij ij 2 1 h 5 1 i UV hi hi 3 1 q Z q q 2 1 l Y l l 3 1 k X k k 2 1 j W j j 5 1 i V i i 3 1 h U h h exp n n n n n n n n n n n n n
Turunan pertama jika ditulis dalam bentuk matriks X’ (n - m) . Dari turunan parsial kedua  fungsi  log  likelihood  dibentuk  matriks  yang  memiliki  elemen-elemen  negatif  dari turunan  kedua.  Matriks  ini  disebut  matriks  informasi  yang  dinyatakan  dengan   β I
dengan              
                                               2 53 2 53 2 2 1 2 1 2 53 2 1 2 2 2 XZ XZ U U XZ U m L m L m L m L m L m L m L                 β I
Dengan  menggunakan  SPPS  diperoleh  nilai  estimasi  parameter  seperti  terlihat  pada Lampiran.

## 4.5.Pengujian Goodness of Fit Model Log Linier
Setelah didapatkan model akhir log linier, maka perlu dilakukan pengujian Goodness of  Fit .  Uji Goodness  of  Fit dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  model  akhir  yang didapatkan sesuai atau tidak.
Hipotesis: H 0 : Model cukup sesuai H 1 : Model tidak sesuai Taraf signifikansi α = 5% Statistik uji:
Uji Likelihood Ratio :                 3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 ln 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m n n
G  =181,936
Uji Pearson Chi Square :
           3 1 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 h i j k l q hijklq hijklq hijklq m m n    = 444,282
Kriteria penolakan:
Tolak H 0 jika  G 2 > 2 ) 493 , 05 . 0 (  = 575,7612 atau 2  > 2 ) 493 , 05 . 0 (  = 575,7612  atau  nilai signifikansi < 0,05 Kesimpulan: Karena  H 0 diterima,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  akhir  yang  diperoleh cukup sesuai.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  diperoleh  kesimpulan  bahwa  variabel  yang mempengaruhi  model  adalah  tingkat  keparahan  korban,  jenis  kecelakaan,  peran  korban, jenis  kendaraan  korban,  waktu  kecelakaan,  usia  korban,  peran  korban*jenis  kendaraan korban,  jenis  kecelakaan*peran  korban,  jenis  kendaraan  korban*usia  korban,  jenis kecelakaan*jenis  kendaraan  korban,  tingkat  keparahan  korban*jenis  kecelakaan,  jenis kecelakaan*usia  korban.  Sehingga  variabel  yang  paling  menimbulkan  keterikatan  adalah jenis kecelakaan.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 2002. Categorical Data Analysis, Second Edition . New York. John Wiley and Sons.
Christensen, R. 1997. Log Linear Models . New York. Springer Verlag.
Kamil,  I.,  Susilawati,  M.  dan  Kencana,  IPEK.  2012.  Model  Log-Linear  Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hipertensi (Studi  Kasus:  RSUD  Abdoe Rahem Situbondo). e- Jurnal Matematika , Vol. 1, No. 1, pp 84-88. Hosmer, D. W. and Lemeshow. 2000. Apllied Logistic Regression . New York. John Wiley and Sons.
Munawar, A. 2014. Manajemen Lalu Lintas Perkotaan . Yogyakarta. Beta Offset.
Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  22  tahun  2009  tentang  Lalu  Lintas  dan Angkutan Jalan.
Lampiran: Nilai Estimasi Parameter Model Log Linier
Parameter Estimasi Parameter Constant -40,402 Keparahan(1) 17,191 Keparahan(2) 14,889 Jenis kecelakaan (1) 17,931 Jenis kecelakaan (2) 17,497 Jenis kecelakaan (3) 18,490 Jenis kecelakaan (4) 20,191 Peran korban (1) 4,641 Jenis kendaraan korban (1) 22,191 Jenis kendaraan korban (2) 6,538 Waktu kecelakaan (1) -0,691 Usia korban (1) -13,669 Usia korban (2) 3,330 Peran korban (1) * Jenis kendaraan korban (1) -18,517 Jenis kecelakaan (1) * Peran korban (1) 14,570 Jenis kecelakaan (2) * Peran korban (1) 12,624 Jenis kecelakaan (3) * Peran korban (1) 11,898 Jenis kecelakaan (4) * Peran korban (1) 11,509 Jenis kendaraan korban (1) * Usia korban (1) -1,626 Jenis kendaraan korban (1) * Usia korban (2) -2,472 Jenis kendaraan korban (2) * Usia korban (1) -0,733 Jenis kendaraan korban (2) * Usia korban (2) -0,274 Jenis kecelakaan (1) * Jenis kendaraan korban (1) -1,237 Jenis kecelakaan (1) * Jenis kendaraan korban (2) -13,457 Jenis kecelakaan (2) * Jenis kendaraan korban (1) -2,226 Jenis kecelakaan (2) * Jenis kendaraan korban (2) -12,706 Jenis kecelakaan (3) * Jenis kendaraan korban (1) -0,545 Jenis kecelakaan (3) * Jenis kendaraan korban (2) -11,321 Jenis kecelakaan (4) * Jenis kendaraan korban (1) -20,088 Jenis kecelakaan (4) * Jenis kendaraan korban (2) -14,747 Keparahan(1)* Jenis kecelakaan (1) -15,154 Keparahan(1)* Jenis kecelakaan (2) -13,757 Keparahan(1)* Jenis kecelakaan (3) -14,690 Keparahan(1)* Jenis kecelakaan (4) -15,582 Keparahan(2)* Jenis kecelakaan (1) -14,824 Keparahan(2)* Jenis kecelakaan (2) -14,483 Keparahan(2)* Jenis kecelakaan (3) -15,151 Keparahan(2)* Jenis kecelakaan (4) -15,987 Jenis kecelakaan (1)* Usia korban (1) 12,681 Jenis kecelakaan (1)* Usia korban (2) -1,578 Jenis kecelakaan (2)* Usia korban (1) 14,649 Jenis kecelakaan (2)* Usia korban (2) -0,755 Jenis kecelakaan (3)* Usia korban (1) 14,160 Jenis kecelakaan (3)* Usia korban (2) -1,295 Jenis kecelakaan (4)* Usia korban (1) 13,624 Jenis kecelakaan (4)* Usia korban (2) -1,002