ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL BERPIKIR LOGIS MATEMATIK SISWA SMP DENGAN PENGGUNAAN GEOGEBRA
Gagan Aditya Fauzan 1 , Selvia Agina 2 , Wahyu Setiawan 3
1,2,3 IKIP Siliwangi Cimahi, Jl. Terusan Jenderal Sudirman, Cimahi Tengah, Kota Cimahi, Jawa Barat gaganaditya197@gmail.com

## Abstract
The purpose of this study is to describe the difficulties of students in solving problems of mathematical logical thinking ability, and to compare students 'ability to work on students' mathematical logical thinking problems between  classes  with  the  use  of  GeoGebra  software  and  classes  without  the  use  of  GeoGebra  software  in learning. This type of research is a qualitative research. This research was conducted at SMPN 2 Kersamanah. With class VIII D as an experimental class and class VIII B as a control class with a total of 28 students. This study uses a valid and reliable instrument with a total of 5 questions. Overall the experimental class gained a percentage  of  logical  thinking  skills  of  76.4%  with  a  good  classification  and  an  experimental  class  of  56.8% with a sufficient classification. In the experimental class students only had difficulty with question number 4. Whereas the control class had difficulty with questions number 2.4, and 5. The author also found the difficulty of students in  both  the experimental class and the control  class in  working  on the question form in the exact form  on  question  number  4  with  elaboration  facts  in  the  form  of  stories  that  must  be  translated  into  tangent form circles. The results of the analysis and description show that the use of GeoGebra software in learning has a good impact on the mathematical logical thinking ability of junior high school students.

## Keywords: Geogebra Software, Students' Mathematical Logical Thinking Ability, Middle School Students

## Abstrak
Tujuan penelitian ini yakni untuk menjabarkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan berpikir logis  matematik,  serta  membandingkan  kemampuan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  berpikir  logis  matematik siswa  antara  kelas  dengan  penggunaan  software  GeoGebra  dan  kelas  tanpa  penggunaan  software  GeoGebra dalam pembelajaran. Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 2 Kersamanah. Dengan kelas VIII D sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol dengan jumlah 28 siswa. Penelitian ini menggunakan instrumen yang valid dan reliabel dengan jumlah 5 soal. Secara keseluruhan  kelas  eksperimen  memperoleh  persentase  kemampuan  berpikir  logis  sebesar  76,4%  dengan klasifikasi  baik  dan  kelas  eksperimen  yakni  56,8%  dengan  klasifikasi  cukup.  Pada  kelas  eksperimen  siswa hanya mengalami kesulitan pada soal nomor 4. Sedangkan kelas kontrol mengalami kesulitan pada soal nomor 2,4,  dan  5.  Penulis  juga  menemukan  kesulitan  siswa  baik  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dalam mengerjakan  soal  berbentuk  cerita  tepatnya  pada  soal  nomor  4  dengan  penjabaran  fakta  berupa  cerita  yang harus dijabarkan kedalam bentuk persamaan garis singgung lingkaran. Hasil analisis dan deskripsi menunjukan bahwa  penggunaan  software  GeoGebra  dalam  pembelajaran  memberikan  dampak  baik  terhadap  kemampuan berpikir logis matematik siswa SMP.

## Kata Kunci: Software Geogebra, Kemampuan Berpikir Logis Matematik Siswa, Siswa SMP

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  mempunyai  peranan  penting  untuk  menguasai  ilmu pengetahuan  dan  teknologi.  Hal  ini  sejalan  dengan Ruseffendi  (Yanti  et.  al,  2019)  yang menyatakan bahwa  matematika  merupakan  ratu  ilmu  atau  induknya  ilmu  pengetahuan  yang  lain.  Tujuan  dari pembelajaran matematika adalah untuk menciptakan insan akademik yang siap menghadapi berbagai perembangan zaman. Hal ini sejalan dengan pernyataan Puskur (Usdyana et. al, 2009) bahwa tujuan pembelajaran  matematika  di  jenjang  pendidikan  dasar  dan  pendidikan  menengah  adalah  untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara  logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien, dan efektif.
Menurut  Setiawan  (2015)  untuk  membentuk  siswa  yang  cakap  dibidang  pendidikan  dan teknologi  siswa  dituntut  untuk  memiliki  berbagai  macam  kemampuan.  Salah  satu  kemampuan  yang sangat  penting  dalam  dunia  pendidikan  umumnya  dan  dalam  pembelajaran  matematika  khususnya yakni  kemampuan  berpikir  logis.  Kemampuan  berpikir  logis  sudah  teruji  sebagai  kemampuan  yang sangat  penting  untuk  menunjang  kemampuan  matematika  dan  sains.  Hal  ini  diperkuat  dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  Puspitasari  (2019)  yang  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir logis dapat meningkatkan hasil belajar siswa terhadap konsep matematika siswa SMP.
Kemampuan  berpikir  logis  diperlukan  oleh  siswa  baik  pada  saat  pembelajaran  dalam  kelas, berdiskusi  kelompok,  memecahkan  permasalahan  tentunya  memerlukan  kemampuan  untuk menghubungkan  sesuatu  yang  ada  dalam  sekitar  yang  dapat  dipahami  oleh  nalar,  sehingga  dapat  di implementasikan  sebagai  logika  untuk  menyelesaikan  suatu  permasalahan.  Hal  ini  sejalan  dengan yang  dikemukakan  oleh  Hadi  (2004)  yang  menyatakan  berpikir  logis  merupakan  cara  berpikir  yang runtut  masuk  akal,  dan  berdasarkan  fakta-fakta  objektif  tertentu.  Selain  harus  dimiliki  oleh  siswa, menurut  Erihadiana  (Octaria,  2017)  bahwa  calon  guru  harus  menguasai  kemampuan  berpikir sistematis, terutama berpikir logis dan ilmiah. Adapun indikator penalaran logis matematik dirangkum oleh  Sumarmo  (Hidayat,  2013)  antara  lain  sebagai  berikut:  (a)  menarik  kesimpulan  analogi, generalisasi,  dan  menyusun  konjektur;  (b)  menarik  kesimpulan  logis  berdasarkan  aturan  inferensi, memeriksa  validitas  argumen,  dan  menyusun  argumen  yang  valid;  (c)  menyusun  pembuktian langsung, tak langsung, dan dengan induksi matematik. Kemudian ia merinci berpikir logis matematik ke  dalam  komponen,  penalaran  logis,  mengontrol  variabel,  penalaran  proporsional,  penalaran probabilistik,  penalaran  korelasional,  dan  penalaran  kombinatorik.  Analisis  tersebut  melukiskan bahwa berpikir logis memiliki cakupan yang lebih luas dari pada penalaran logis.
Selain  meningkatkan  kemampuan  siswa,  guru  juga  dituntut  untuk  memiliki  inovasi-inovasi dalam  kegiatan  pembelajaran.  Dalam  kurikulum  2013  guru  dituntut  untuk  mengintegrasikan  antara pembelajaran  dan  teknologi.  Dimana  TIK  yang  sebelumnya  mata  pelajaran  berubah  menjadi  media pembelajaran    bagi  setiap  mata  pelajaran  di  sekolah  tak  terkecuali  matematika.  Dewasa  ini  dalam dunia perkuliahan mulai dikenal aplikasi GeoGebra namun dalam pengamatan penulis sebagian besar guru di sekolah belum mengenal aplikasi GeoGebra . GeoGebra adalah program komputer ( software ) untuk  membelajarkan  matematika  khsusunya  geometri  dan  aljabar  (Hohenwarter,  2008).  Menurut Hohenwarter  (2008)  program GeoGebra sangat  bermanfaat  bagi  guru  maupun  siswa.  Tidak sebagaimana pada penggunaan software komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaatkan di sekolah,
GeoGebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh siswa. Menurut Hohenwarter (2008), GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam  aktivitas    sebagai  media  demonstrasi  dan  visualisasi,  sebagai  alat  bantu  konstruksi, dan memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu,  dan alat bantu proses penemuan.
Berdasarkan  pemaparan  mengenai  pentingnya  kemampuan  berpikir  logis  matematik  serta peranan  alplikasi GeoGebra dalam  pembelajaran  matematika.  Penulis  tergerak  untuk  menganalisis
Analisis  Kemampuan  dan  Kesulitan  dalam  Menyelesaikan  Soal  Berpikir  Logis  Matematik  Siswa  SMP  Dengan Penggunaan Geogebra, Gagan Aditya Fauzan , Selvia Agina, Wahyu Setiawan
kemampuan  dan  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  kemampuan  berpikir  logis  matematik siswa  di  SMPN  2  Kersamanah  baik  yang  menggunakan  aplikasi GeoGebra maupun  tanpa menggunakan aplikasi GeoGebra .

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Menurut Arifin (Zulfah, 2019) penelitian kualitatif yakni  penelitian  yang  digunakan  untuk  menggambarkan,  menjelaskan,  dan  menjawab  berbagai persoalan  mengenai  fenomena  dan  peristiwa  yang  terjadi  saat  ini.  Penelitian  kualitatif  digunakan dikarenakan  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan  serta  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  kemampuan  beripikir  logis  matematik  baik  kelas  eksperimen  maupun  kelas kontrol. Populasi penelitian ini yakni siswa kelas VIII SMPN 2 Kersamanah Kabupaten Garut periode 2018/2019.  Sedangkan  sampel  penelitian  adalah  kelas  VIII  D  sebagai  kelas  eksperimen  yaitu  kelas dengan penggunaan GeoGebra dalam pembelajaran dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol yaitu kelas tanpa  penggunaan GeoGebra dalam  pembelajaran  dengan  jumlah    siswa  masing-masing  28  siswa. Dasar  pemilihan  sampel  tersebut  adalah  peneliti  memilih  dua  kelas  yang  memiliki  kemampuan matematik  yang  sama  ditinjau  dari  hasil  ulangan  harian  kedua  kelas  tersebut  dan  usulan  dari  guru mata pelajaran matematika.
Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  tes.  Instrumen  penelitian  yakni terdiri  dari  5  butir  soal  kemampuan  berpikir  logis  matematik  pada  materi  lingkaran.  Kelima  soal tersebut  sudah  teruji  dan  dapat  digunakan  karena  telah  dilakukan  uji  validitas,  realibilitas,  daya pembeda, dan  tingkat  kesukaran  yang  memadai.  Sedangkan  teknik  analisis  data  dalam  penelitian  ini adalah analisis deskriptif, yaitu menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang sudah terkumpul (Zulfah, 2017). Data yang dihasilkan dipersentasekan terhadap SMI (skor maksimal  ideal)  sehingga  data  tersebut  dapat  digunakan  untuk  mengukur kemampuan berpikir  logis matematik  siswa.  Data  dikategorikan  dengan  batasan  yang  diungkapkan  oleh  Arikunto  (2008)  yang tercantum pada tabel 1 berikut:
Tabel 1.
Kriteria Data
Skor Persentase Interpretasi 81% - 100% Sangat Baik 61% - 80% Baik 41% - 60% Cukup 21% - 40% Rendah 0% - 20% Sangat Rendah
Sedangkan  untuk  mengetahui  siswa  kesulitan  atau  tidaknya  dalam  mengisi  soal  kemampuan berpikir logis matematik menurut Putra (2017) belajar dinilai berhasil jika siswa dapat menyelesaikan paket  tes  dengan  rata-rata  60%  ke  atas.  Berdasarkan  pernyataan  tersebut  maka  kriteria  keesulitan siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan berpikir logis matematik antara lain sebagai berikut:
1. Jika  persentasi  skor  terhadap  SMI  ≥  60%  berarti  siswa  tidak  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan berpikir logis matematis.
2. Jika  persentasi  skor  terhadap  SMI  <  60%  berarti  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan berpikir logis matematis.

## HASIL
Berikut  ini  adalah  hasil  data  persentase  skor  terhadap  SMI  baik  kelas  eksperimen  maupun kelas kontrol.

## Tabel 2.
Persentase Skor Terhadap SMI  Kemampuan Berpikir Logis Matematis Kelas Eksperimen
Nomor Soal Indikator % 1 menarik kesimpulan berdasarkan analogi 98 2 memeriksa atau menguji validitas argumen 78 3 menghubungkan  antara  fakta  sebagai  persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis 97 4 menghubungkan  antara  fakta  sebagai  persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis 47 5 membangun dan menetapkan asumsi 62 Total 76,4

## Tabel 3.
Persentase Skor Terhadap SMI Kemampuan Berpikir Logis Matematis Kelas Kontrol Nomor Soal Indikator % 1 menarik kesimpulan berdasarkan analogi 74 2 memeriksa atau menguji validitas argumen 53 3 menghubungkan  antara  fakta  sebagai  persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis 90 4 menghubungkan  antara  fakta  sebagai  persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis 30 5 membangun dan menetapkan asumsi 37 Total 56,8
Berdasarkan  tabel  2  dan  tabel  3  diatas  maka  diketahui  secara  keseluruhan  kelas  eksperimen mendapatkan  persentase  sebesar  76,4%  dengan  kriteria  baik.  Dan  kelas  kontrol  mendapatkan persentase sebesar 56,8% dengan kriteria cukup.
Pada  pembahasan  akan  dibahas  mengenai  analisis  kesulitan  baik  kelas  eksperimen  maupun kelas kontrol.Berikut adalah pembahasan analisis kesulitan siswa baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol
Gambar 1. Soal Nomor 1
Pada  soal  nomor  1  dengan  indikator  menarik  kesimpulan  berdasarkan  analogi,  kelas eksperimen  mendapat  persentase  sebesar  98%.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  siswa  pada  kelas eksperimen  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  1  dan  berdampak  besar terhadap  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis  pada  indikator  menarik  kesimpulan berdasarkan  analogi.  Berikut  salah  satu  sampel  jawaban  siswa  yang  menjawab  dengan  benar  soal nomor 1 pada indikator menarik kesimpulan berdasarkan analogi.
Gambar 2. Jawaban Siswa Nomor 1 Kelas Eksperimen
Sedangkan untuk kelas kontrol pada soal nomor 1 dengan indikator menarik kesimpulan berdasarkan analogi, mendapat persentase sebesar 74%. Hal ini menunjukan bahwa siswa pada kelas kontrol tidak mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  1  dan  berdampak  cukup  besar  terhadap peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis  pada  indikator  menarik  kesimpulan  berdasarkan analogi.
Menurut  Ahmad  daerah  yang  dibatasi  garis  EF  merupakan tebereng, sedangkan menurut Jamil tembereng adalah daerah yang dibatasi  oleh  garis  GH.  Sedangkan  menurut  Alfa  daerah  yang dibatasi  oleh  garis  EF,  GH,  IJ  merupakan  tembereng.  Dari  ketiga pernyataan diatas menurut anda  manakah pernyataan yang tepat? Jelaskan alasanmu!

## Gambar 3. Soal Nomor 2
Pada  soal  nomor  2  dengan  indikator  memeriksa  atau  menguji  validitas  argumen,  mendapat persentase  sebesar  78%.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  siswa  pada  kelas  eksperimen  tidak  mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 2 dan berdampak besar terhadap peningkatan kemampuan berpikir logis matematis pada indikator memeriksa atau menguji validitas argumen. Berikut salah satu sampel  jawaban  siswa  yang  menjawab  dengan  benar  soal  nomor  2  pada  indikator  memeriksa  atau menguji validitas argumen.
Perhatikan kedua pernyataan dibawah!
Rangga  akan  membuat  sebuah  lingkaran  dengan  menggunakan  benang.  Saat  dia membentuk lingkaran ternyata jari  – jarinya 14 cm untuk membentuk panjang benang yang diperlukan dalam pembuatan lingkaran.
Bumi mengitari matahari dengan lintasan tertentu serta diketahui bahwa jarak atau jari – jari  bumi dan matahari adalah sekitar 1.500.000 KM.
Dari kedua cerita diatas, analogi apa yang dapat anda simpulan?
Gambar 4. Jawaban Siswa Nomor 2 Kelas Eksperimen
Sedangkan untuk kelas kontrol pada soal nomor 2 dengan indikator memeriksa atau menguji validitas argumen,  mendapat  persentase  sebesar  53%.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  siswa  pada  kelas  kontrol mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  2.  Berikut  salah  satu  sampel  jawaban  siswa yang  menjawab  tidak  tepat  pada  soal  nomor  2  pada  indikator  memeriksa  atau  menguji  validitas argumen.

## Gambar 5. Jawaban Siswa Nomor 2 Kelas Kontrol
Pada jawaban  siswa diatas merupakan  jawaban yang kurang tepat. Meskipun jawaban  siswa mengarah  pada  jawaban  yang  benar,  namun  siswa  tidak  menentukan  validitas  argumen  yang dipaparkan dalamsoal nomor 2. Karena selain jawaban yang tepat diperlukan juga untuk menentukan kebenaran suatu argumen yang diperkuat dengan pernyataan yang logis.
Seorang  guru  menugaskan  siswa  untuk  menggambarkan  luas  setengah  lingkaran  dengan diameter  28  cm.  Andi  menggambarkan  luas  setengah  lingkaran,  namun  pendapat  Bani  bahwa menggambar luas setengah lingkaran berbeda dengan Andi seperti gambar dibawah:
Dari  informasi  diatas,  apakah  pendapat  Andi  dan  Bani  berbeda  mengenai  luas  setengah lingkaran? Jelaskan Alasanmu!
Gambar 6. Soal Nomor 3
Pada soal nomor 3 dengan indikator menghubungkan antara fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis, mendapat persentase sebesar 97%. Hal ini menunjukan bahwa siswa pada kelas eksperimen tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 3 dan berdampak besar terhadap  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis  pada  indikator  menghubungkan  antara
fakta  sebagai  persamasalahan  yang  melibatkan  pemikiran  logis.  Berikut  salah  satu  sampel  jawaban siswa  yang  menjawab  dengan  benar  soal  nomor  3  pada  menghubungkan  antara  fakta  sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis
.
Gambar 7. Jawaban Siswa Nomor 3 Kelas Eksperimen
Senada  dengan  kelas  eksperimen  pada  soal  nomor  3  dengan  indikator  menghubungkan  antara  fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan  pemikiran logis, mendapat persentase sebesar 90%. Hal ini menunjukan  bahwa  siswa  pada  kelas  kontrol  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal nomor  3  dan  berdampak  besar  terhadap  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis  pada indikator menghubungkan antara fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis pada soal nomor 3 ini.
Pada  suatu  hari  Dek  Lia  mengendarai  sebuah  sepeda  mini  mengelilingi  lapangan  alun  –  alun Kota  Bandung.  Namun  pada  saat  berjalan  rantai  sepeda  Dek  Lia  putus.  Karena  rantainya beberapa  sudah  berkarat,  sehingga  rantai  bagian  atas  yang  menghubungkan  antara  gear pertama  dan  gear  kedua  harus  diganti.  Diameter  gear  pertama  sepeda  Dek  Lia  adalah  25  cm dan  diameter  gear  kedua  adalah  10  cm,  dengan  jarak  antara  keduanya  (titik  pusat)  adalah  17 cm.
Dari informasi diatas, Angga mencoba membuat sepeda dengan menggunakan ukuran dua gear yang berbeda yaitu 16 cm dan 10 cm, dan memiliki panjang rantai atas yang sama dengan ukuran rantai bagian atas sepeda Dek Lia.
Dapatkah Angga membuat sepeda berdasarkan cerita diatas? Jelaskan!

## Gambar 8. Soal Nomor 4
Pada  soal  nomor  4 dengan  indikator  menghubungkan  antara  fakta  sebagai  permasalahan  yang melibatkan pemikiran logis, mendapat persentase sebesar 47%. Hal ini menunjukan bahwa siswa pada kelas  eksperimen  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  4  dan  berdampak  tidak signifikan terhadap peningkatan kemampuan berpikir logis matematis pada indikator menghubungkan antara fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis pada soal no 4 ini. Berikut salah satu  sampel  jawaban  tidak  tepat  siswa  pada  soal  nomor  4  dengan  indikator  menghubungkan  antara fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis.
Gambar 9. Jawaban Siswa Nomor 4 Kelas Eksperimen
Pada  jawaban    siswa  diatas  jelas  merupakan    jawaban  yang  tidak  tepat.  Karena  siswa  tidak  dapat menjabarkan  fakta  dalam  permasalahan  kedalam  bentuk  matematika  dengan  baik  dan  benar.  Selain menjabarkan  kedalam  bentuk  matematika  siswa  juga  harus  menarik  sebuah  argumen  berdasarkan pemikiran logis berdasarkan permasalahan yang dipaparkan pada soal nomor 4.
Sedangkan  untuk  kelas  kontrol  pada  soal  nomor  4  dengan  indikator  menghubungkan  antara fakta  sebagai  persamasalahan  yang  melibatkan  pemikiran  logis,  mendapat  persentase  sebesar  30%. Hal ini menunjukan bahwa siswa pada kelas  kontrol mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 4 dan berdampak tidak signifikan terhadap peningkatan kemampuan berpikir logis matematis pada indikator menghubungkan antara fakta sebagai persamasalahan yang melibatkan pemikiran logis pada soal no 4 ini. Pada dasarnya kesalahan pada kelas kontrol ini sejenis dengan kelas eksperimen. Karena siswa tidak dapat menjabarkan fakta dalam permasalahan kedalam bentuk matematika dengan baik  dan  benar.  Selain  menjabarkan  kedalam  bentuk  matematika  siswa  juga  harus  menarik  sebuah argumen berdasarkan pemikiran logis berdasarkan permasalahan yang dipaparkan pada soal nomor 4. Sementara  pada  kelas  kontrol  ini  lebih  didominasi  oleh  jawaban  yang  hanya  menuliskan  elemen- elemen yang diketahui.
Perhatikan gambar di bawah!
Ternyata  panjang  tali  pada  kondisi  II  lebih  panjang  dibandingkan  kondisi  I,  namun  saat  diukur panjang keliling lingkaran pertama dan kedua adalah sama. Lalu apakah pada gambar  kondisi III lintasan  tali  kurva  A,  B,  C,  D  memiliki  ukuran  yang  sama  pada  lingkaran  kondisi  I,  II  jika diketahui memiliki jari – jari yang sama yaitu 14 cm? Jelaskan alasanmu!
Pada soal nomor 5 dengan indikator membangun dan menetapkan asumsi, mendapat persentase sebesar  47%.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  siswa  pada  kelas  eksperimen  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  nomor  5  dan  berdampak  tidak  signifikan  terhadap  peningkatan  kemampuan berpikir  logis  matematis  pada  indikator  membangun dan menetapkan  asumsi  pada  soal  nomor  5  ini. Berikut salah satu sampel jawaban tidak tepat siswa pada soal nomor 5 dengan indikator membangun dan menetapkan asumsi.
Gambar 11. Jawaban Siswa Nomor 5 Kelas Eksperimen
Pada  jawaban    siswa  diatas  jelas  merupakan    jawaban  yang  tidak  tepat.  Meskipun  jawaban siswa  itu  mengarah  pada  jawaban  yang  benar,  namun  tidak  diperkuat  dengan  alasan  yang  logis. Karena sebuah asumsi yang benar merupakan asumsi yang dibangun dengan argumen dan penjabaran yang benar dan logis. Dimana pada jawaban diatas siswa tidak menjabarkan jawaban dari awal sampai akhir,  siswa  hanya  menjawab  jawaban  bagian  akhir  yang  bisa  saja  berdasarkan  hasil  dugaan  atau melihat jawaban dari teman sebangkunya.
Sedangkan  untuk  kelas  kontrol  pada  soal  nomor  5  dengan  indikator  membangun  dan menetapkan asumsi, mendapat persentase sebesar 37%. Hal ini menunjukan bahwa siswa pada kelas kontrol  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  5  dan  berdampak  tidak  signifikan terhadap  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis  pada  indikator  membangun  dan menetapkan asumsi pada soal nomor 5 ini. Berikut salah satu sampel jawaban tidak tepat siswa pada soal nomor 5 dengan indikator membangun dan menetapkan asumsi.
Gambar 12. Jawaban Siswa Nomor 5 Kelas Kontrol
Pada  jawaban    siswa  diatas  jelas  merupakan    jawaban  yang  tidak  tepat.  Meskipun  jawaban siswa  itu  mengarah  pada  jawaban  yang  benar,  namun  tidak  diperkuat  dengan  alasan  yang  logis. Karena sebuah asumsi yang benar merupakan asumsi yang dibangun dengan argumen dan penjabaran yang benar dan logis.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  maupun  pembahasan  diatas  maka  kesimpulan  yang  dapat  ditarik  adalah sebagai berikut:
1. Secara keseluruhan kemampuan berpikir logis kelas eksperimen mendapatkan persentase sebesar 76,4%  dengan  kriteria  baik.  Dan  kelas  kontrol  mendapatkan  persentase  sebesar  56,8%  dengan kriteria cukup.
2. Pada kelas eksperimen, secara keseluruhan siswa mengalami kesulitan hanya pada soal nomor 4. Sedangkan kelas kontrol mengalami kesulitan pada soal nomor 2, 4, dan 5.
3. Selain  menemukan  kesulitan  siswa  dalam  kemampuan  berpikir  logis  matematik,  peneliti  juga menemukan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, hal ini terlihat pada soal nomor 4 baik  kelas  eksperimen  maupun  kelas  kontrol  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  dalam  bentuk cerita.
4. Dengan  analisis  deskriptif  kemampuan  dan  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  berpikir logis  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan  penerapan  aplikasi GeoGebra akan  berdampak baik terhadap kemampuan berpikir logis matematik siswa SMP.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2008). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek . Jakarta: Rineka Cipta.
Hadi, S. (2004). Metodologi Research Jilid 3. Yogyakarta: Andi.
Hidayat,  W  &  Sumarmo,  U.  (2013).  Kemampuan  Kemampuan  Komunikasi  dan  Berpikir  Logis Matematik Serta Kemandirian Belajar. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , 2 (1), 1- 14.
Hohenwarter,  J.,  &  Hohenwarter,  M.  (2008). Introduction  to GeoGebra ( written  for  GeoGebra 3.0) . Tersedia: http://docplayer.info/96840
Octaria, D. (2017). Kemampuan Berpikir Logis Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas PGRI Palembang  Pada  Mata  Kuliah  Geometri  Analitik. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 3 (2),  181- 194.
Usdyana,  D.  dkk.  (2009).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Logis  Siswa  SMP  Melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Pengajaran MIPA , 13 (1), 1-14.
Septiati,  E.  (2016).  Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan.  Kemampuan  Berpikir  Logis  Matematis Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  Pada  Mata  Kuliah  Matematika  Diskrit. Jurnal  Dosen Universitas Palembang , 1 (1), 394-401.
Puspitasari,  I.W.,  Fauzan,  G.A.,  &  Bernard,  M.  (2019).  Penerapan  PBL  dengan  RME  Berbantuan Software  Geogebra  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Logis  Matematik  Siswa  SMP. Jurnal On Education , 1 (4), 679-687.
Putra,  H.D.  (2017).  Artikel  Modul  Pembelajaran. Bagaimana  Menganalisi  Pencapaian  Kemampuan Matematis Siswa? . Cimahi: IKIP Siliwangi
Analisis  Kemampuan  dan  Kesulitan  dalam  Menyelesaikan  Soal  Berpikir  Logis  Matematik  Siswa  SMP  Dengan Penggunaan Geogebra, Gagan Aditya Fauzan , Selvia Agina, Wahyu Setiawan
Setiawan,  W.  (2015).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  SMP  Dengan Menggunakan  Model  Penemuan  Terbimbing. Jurnal  Ilmiah  UPT  P2M  STKIP  Siwiawangi, 2( 1 ), 91-97.
Yanti, R.N., Melati, A.S., & Zanty, L.S. (2019). Analisis Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi  Matematis  Siswa  SMP  pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika, 1 (1), 209-219.
Zulfah, Z.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Peserta  Didik pada  Materi  Persamaan  Linear  Dua Variabel  di Kelas VIII Mts Negeri Sungai Tonang. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 1 (1), 12-16.
Zulfah, Z. (2019). Analisis Kemampuan Peserta Didik SMP di Bangkinang Melalui Penyelesaian Soal PISA 2015. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 3 (2), 350-362.