Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014

## ANALISIS AKORD D mayor PADA ALAT MUSIK GITAR ACOUSTIK
Khairil Anwar 1) , M. Isnaini 2) , Linda Sekar Utami 3)
Program Studi Pendidikan Fisika, Universitas Muhammadiyah Mataram Kampus Induk, Jl.KH. Ahmad Dahlan N0.1 Pagesangan Mataram, Telp (0370) 630775 e-mail : hairil_physic@yahoo.com
Abstrak - Bunyi  alat  musik  gitar  merupakan  salah  satu  gejala fisika  yang  menarik untuk  dikaji,  karena  menghasilkan  nada kompleks  yang  merupakan  superposisi  dari  banyak  nada  murni  (harmonik).  Akord  merupakan  prinsip  utama  dalam memainkan alat musik gitar, salah satunya akord D mayor yang merupakan superposisi  nada A, Fis, dan  D secara  bersamaan. Secara fisis, kita belum mengetahui mengapa akord D mayor tersusun atas tiga nada tersebut dan belum terbukti secara konsep fisika apakah benar pernyataan tersebut. Oleh karena itu makalah ini bertujuan untuk menyelidiki dan menganalisis fenomena akord  D mayor tersebut  berdasarkan  frekuensi  harmonik  yang  terbentuk.  Metode  yang  digunakan  adalah  eksperimen laboratorium  berbasis  teknologi  komputer  dengan  bantuan  perangkat  lunak  MacScope  II  dan  Matlab.  Data  direkam  dan dianalisis  dengan  metode  matematika  FFT  (Fast  Fourier  Transform)  untuk  menentukan  frekuensi  harmonik  nada-nada penyusun  akord  D mayor .  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  bahwa  Nada  Fis  (F #4 )  memiliki  frekuensi  dasar  (harmonik pertama)  hingga  ke-empat,  Nada  D 4 muncul  frekuensi  harmonik  pertama  hingga  ke  lima,  Nada  A 3 diperoleh  frekuensi harmonik  berturut-turut  hingga  harmonic  ke  lima,  sedangkan  frekuensi  harmonik  nada  D 3 diperoleh  berturut-turut  hingga harmonik ke lima, dan akord D mayor hanya muncul dua frekuensi secara harmonik, dimana frekuensi dasar dan frekuensi atas satu  (harmonik  ke  dua)  berturut-turut  diperoleh  penyimpangan  terhadap  frekuensi  acuan  sebesar  0,07%,  dan  0,24%.  Jadi, berdasarkan  hasil  analisis  data  disimpulkan  bahwa  akord  D mayor tersusun  atas  nada-nada  D 3 ,  A 2 ,  D 4 ,  dan  Fis,  hal  ini dikarenakan semuanya mengandung frekuensi harmonik yang sesuai dengan frekuensi bunyi akord D mayor .
Kata kunci : Nada, akord D mayor , FFT, MacScope II.
Abstract – The  sound  of  musical instrument  such  as  guitar,  is  an  interesting  physical  phenomenon to  be  studied,  because  it produces  a  complex  tone  which it  is  the  superposition  of  many  pure tones  (harmonic).  Chord is  a  major principle  to  play  a musical instrument guitar, for example D mayor superposition for A tone, Fis, and D simultaneously. Physically, we do not know why D mayor chords composed of three notes and have not proven yet physically if the theory is acceptable. Therefore, the aims of this paper is to investigate and analyze the phenomenon of D mayor chords. The method that was used is based on laboratory experiments  with  the  aids  of  computer  technology.  Data  was  recorded  and  analyzed  with  FFT  (Fast  Fourier  Transform) method to determine the frequencies harmonic of notes and D mayor chord. Based on the results of the analysis that is found, that the tone of Fis (F #4 ) has a fundamental frequency (first harmonic) to all four, D 4 tones appeared first harmonic frequency up to five.  A 3 tone  harmonic  frequency  obtained  to  five  harmonics,  while  the  harmonic  frequency  D 3 tone  reached  up  to  five harmonics and chord D mayor only had two harmonic frequency, on which the fundamental frequency (first harmonik) and the second  harmoik  frequency  reached  successively  the  reference  frequency  deviation  of  0.07%,  and  0,24%.  So,  based  on  the results of the analysis of the data, we conclude that D mayor chord tones are composed by D 3 , A 2 , D 4 , and Fis. That is because all of them contain harmonic frequency corresponded to the frequency of D mayor chord.
Key words: Tones, D mayor Chord, FFT, MacScope II.

## I. PENDAHULUAN
Pada  alat  musik  petik  yaitu  gitar,  senar  merupakan suatu  bagian  sumber  getar  yang  jenis  dan  ukurannya diproduksi  secara  tetap,  sehingga  perlu  dikaji  secara  fisis maupun matematis mengenai besaran-besaran yang berhubungan  dengan  sumber  bunyi  tersebut.  Selain  itu terdapat fret-fret yang  dipasang  di  sepanjang  leher  gitar yang  digunakan  untuk  menghasilkan  nada-nada  tertentu, cara nya dengan  menekan senar diantara dua fret kemudian senar  dipetik.  Tinggi  rendahnya  nada  bergantung  dari panjang senar  yang diperoleh saat senar ditekan diukur dari ganjal  senar  bawah.  Semakin  pendek  ukuran  senar  maka nada yang diperoleh semakin tinggi, begitu pula sebaliknya.
Dalam  memainkan  alat  musik  gitar,  nada-nada  harus dimainkan  sesuai  dengan  harmonisasinya  masing-masing.
Selain  nada,  juga  terdapat  beberapa  gabungan  nada  yang disebut  dengan  ” akord ”  (oleh  masyarakat  awam  dikenal sebagai  ”kunci”). Akord ini  terjadi  jika  ada  beberapa  senar yang berbeda ditekan bersamaan lalu dibunyikan juga secara bersama-sama.  Salah  satu akord yang  terdapat  pada  alat musik gitar adalah ”D mayor ”, akord ini disusun atas beberapa nada  yaitu  nada  Fis  (F #4 ),  A,  dan  D.  Menurut  teori  musik, susunan  ini  didasarkan  dari  rumus  penyusunan  nada  mayor yatu 2 dan 1½    yang merupakan jarak nada, ini berarti nada Fis  berjarak  2  dari  nada  D,  dan  nada  A  berjarak  1½  dari nada  Fis,  sedangkan  nada  D  pada  senar treable hanya berfungsi untuk mengharmonisasikan akord tersebut [5]. Dari  segi  fisis, akord D mayor ini  merupakan  superposisi nada  A,  Fis,  dan  nada  D  secara  bersamaan,  namun  belum terbukti  secara  konsep  fisika  apakah  benar  pernyataan  ini.
Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014
Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan  penyelidikan  dan  analisis akord D mayor tersebut,  karena  secara  fisis  belum  diketahui mengapa akord D mayor tersusun atas tiga nada tersebut.

## II. LANDASAN TEORI
2.1 Gelombang Bunyi
Gelombang  longitudinal  dalam  sebuah  medium biasanya  udara,  dinamakan  gelombang  bunyi,  lebih khususnya  dikenal  dengan  gelombang  akustik  [12]. Gelombang  suara  di  udara  mempunyai  getaran  sebagai sumbernya,  jadi  bunyi  berasal  dari  sebuah  benda  yang bergetar [11].
Bentuk  gelombang  yang  periodik  akan  menimbulkan suatu  sensasi  yang  menyenangkan  (jika  intensitasnya  tidak terlalu  tinggi)  seperti  bunyi  musik,  sedangkan  bunyi  yang mempunyai  bentuk  gelombang  yang  tidak  periodik  akan terdengar  sebagai  derau  ( noise )  [3].  Pada  contoh  bunyi  alat musik, dihasilkan warna bunyi yang bagus dan teratur untuk didengarkan dan dinikmati, hal ini  disebabkan  karena bunyi yang  terbentuk  telah  ditetapkan  nilai  frekuensinya  sehingga keharmonisannya  juga  teratur,  dimana  tiap  warna  bunyi dengan  ferkuensi  tertentu  ini  dinamakan  nada,  yang  juga memiliki  jarak  antara  nada  satu  dengan  berikutnya  teratur. Fenomena  bunyi  memiliki  tiga  aspek  penting  dalam pembahasannya, yang pertama pasti ada sumber bunyi yang merupakan benda yang bergetar. Kedua, energi dipindahkan dari  sumber  bunyi  dalam  bentuk  gelombang  bunyi longitudinal,  dan  ketiga  bunyi  dideteksi  oleh  telinga  atau sebuah alat [2].

## 2.2 Senar (dawai) sebagai sumber bunyi
Jika  kita  mengirim  pulsa  gelombang  melalui  tali  yang panjang,  dapat  ditunjukkan  bahwa  laju  penjalaran  pulsa gelombang  bertambah  bila  tegangan  tali  ditingkatkan. Selanjutnya,  jika  mempunyai  dua  buah  tali,  tali  ringan  dan tali  berat  dengan  tegangan  yang  sama,  maka  pulsa gelombang akan menjalar lebih lambat pada tali yang berat, sebab  makin  besar  massa  persatuan    panjang  maka  makin besar  pula  inersia  yang  dimiliki  tali.  Jadi,  laju  penjalaran gelombang v pada  senar  berhubungan  dengan  tegangan F dan  massa  persatuan  panjang  .  Nada  yang  dihasilkan oleh  senar  gitar  dapat  bermacam-macam,  tergantung  cara memberi  tumpuan  pada  senar  itu.  Nada  dasar  yang dihasilkan jika senar dipetik di tengah-tengah sehingga pada senar  terjadi  ½  gelombang,  maka  frekuensi  nada  dasar o f ditentukan dengan
 
F v v
f   2 1 2 o o    . (1)
Pola  resonansi  berikutnya  adalah  nada  atasnya  yang merupakan  frekuensi  alaminya.  Untuk  frekuensi  harmonik ke- n ditentukan sebagai berikut
  0 1 f n f n      2 1 v n   (2)
Dimana n merupakan  bilangan  bulat,  demikian  pola resonansi  selanjutnya  sehingga  frekuensi-frekuensi  nada tersebut bila dibandingkan akan menghasilkan perbandingan,
... : 3 : 2 : 1 ... : : : 2 1 0  f f f (3)
dengan  kata  lain  frekuensi  nada-nada  atas  adalah  kelipatan bulat  dari  frekuensi  nada  dasarnya.  Frekuensi-frekuensi f 0 , f 1 , f 2, f 3, dan  seterusnya  membentuk  deret  harmonik. Frekuensi nada dasar f 0 berkaitan dengan harmonik pertama, frekuensi f 1 = 2 f 0 berkaitan  dengan  harmonik  kedua, frekuensi f 2 = 3 f 0 berkaitan  dengan  harmonik  ketiga,  dan seterusnya.  Berdasarkan  Hukum  Marsenne,  hubungan frekuensi  dasar  pada  senar  yang  kedua  ujungnya  terikat adalah [13],
a. Berbanding terbalik dengan panjang senar.
b. Berbanding  lurus  dengan  akar  kuadrat  dari  gaya tegangan senar.
c. Berbanding  terbalik  dengan  akar  kuadrat  dari  massa jenis bahan senar, dan
d. Berbanding  terbalik  dengan  akar  kuadrat  dari  luas penampang senar.

## 2.3 Bunyi pada instrumen musik
Nada  adalah  bunyi  tunggal  yang  berasal  dari  sumber bunyi  yang  mempunyai  ferkuensi  tetap.  Istilah  nada biasanya dihasilkan oleh alat-alat musik untuk membedakan dengan  bunyi  pada  umumnya  [15].  Karakteristik  bunyi adalah  kuat  atau  lemahnya  suatu  bunyi  yang  bergantung pada  amplitudo,  semakin  besar  amplitudonya  semakin  kuat atau  keras  pula  bunyinya  dan  sebaliknya.  Karakterisasi bunyi  berikutnya  adalah  warna  bunyi  ( timbre )  yaitu gabungan  dari  dua  bunyi  yang  memiliki  frekuensi  yang sama tetapi terdengar berbeda. Misalnya nada C pada    gitar yang sama dengan nada C pada piano akan terdengar warna bunyi  yang  berbeda  [6].  Tangga  nada  diatonik  digunakan pada musik barat didasarkan pada not-not    angka 1-8. Not- not  ini  juga  diberi  nama  dengan  huruf    abjad.  Setiap  nada mempunyai  jarak  interval  yang  teratur  yang  merupakan perbandingan  antara  frekuensi  suatu  nada  dengan  nada  lain yang  lebih  rendah,  jadi  interval  merupakan  bilangan  yang lebih  besar  dari  pada  1  [17].  Pada  tahun  1939  oleh  dunia internasional  telah  ditetapkan  frekuensi  suatu  nada  sebagai standar  yaitu  “A”  (standar)  atau  “A 4 ”.  Dalam  teori  musik hanya dipergunakan suatu kombinasi nada yang tertentu saja yang  frekuensinya  mempunyai  perbandingan  tertentu  dan merupakan  suatu  tangga  nada.  Sesuai  dengan  pendapat tokoh filsafah Yunani kuno, Anaximandros mengungkapkan bahwa  perbandingan  nada-nada  tersebut  adalah  sebagai berikut,
Not nada :  1            2            3          4          5            6
7            8
Deret nada :  C          D          E          F          G          A
B          C  Bunyi nada  : do        re        mi      fa        sol        la          si do’
Frekuensi : 262      294    330    349    392      440      494 524
Perbandingan : 24        27      30      32        36        40        45 58 Intervalnya: Prime      Sekonde      Ters      Kwart      Kwin      Sext Septime    Oktaf
Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014
Jarak nada :      1         1       ½ 1                  1
1 ½
Seiring  perkembangan  peradaban  dan  teknologi,  ada lima  nada  lagi  yang  ditambahkan  pada  skala  musik  dunia barat  yaitu  nada  tengahan cis ( des ), dis ( eis ), fis ( ges ), gis ( as ), ais ( bes ).  Sehingga  ada  dua  belas  nada  harmonis  pada suatu alat musik dengan  frekuensi  yang  pasti  berbeda-beda. Keduabelas  skala  nada  ini  disebut  skala Chromatic .  Untuk sebuah  skala  yang  dimulai  dengan  C,  lima  nada  tambahan dimainkan  pada  sebuah  keybord piano  dengan  menekan tombol-tombol  hitam  [7].  Frekuensi  yang  biasa  untuk  not- not musik  yang disebut skala  kromatik dengan kenyaringan yang sama diberikan pada Tabel 1, [2].
Tabel  1. Skala  kromatik  dengan  kenyaringan  yang  sama untuk satu oktaf [2].
No Tangga Nada Frekuensi (Hz) 1 C 262 2 C # atau D b 277 3 D 294 4 D # atau E b 311 5 E 330 6 F 349 7 F # atau G b 370 8 G 392 9 G # atau A b 415 10 A 440 11 A # atau B b 466 12 B 494 13 C ’ 524
Masuknya  alat  musik  gitar  di  Indonesia  dimulai  pada masa  penjajahan,  salah  satunya  dibawa  oleh  orang-orang tawanan  asal  Portugis  sekitar  abad  ke-17  [8]. Secara  umum ada  dua  jenis  gitar,  yaitu  gitar  akustik  dan  gitar  listrik ( electric  guitar ).  Gitar  akustik  memiliki body gitar  yang terbuat  dari  kayu  tipis,  menggunakan  lubang  suara  atau tabung  resonansi  ( sound  hole ). Alat  musik  gitar  memiliki bagian-bagian tertentu, seperti dutunjukkan pada Gambar 1.
1. gagang ( headstock ) 2. ganjal senar atas ( nut ) 3. penyetem senar ( tuning keys / tuning machines / tuners ) 4. dudukan senar yang ditekan ( frets ) 5. gabungan kayu ( truss rod ) 6. tanda jarak nada ( inlays ) 7. leher ( neck ) 8. tumit ( heel : acoustic – sambungan leher ( neckjoint : electric ) 9. badan gitar ( body )
10. mikrofon ( pickups ) 11. pengatur bunyi ( electronics ) 12. ganjal senar bawah ( bridge ) 13. pelindung petikan ( pickguard ) 14. badan belakang ( back body ) 15. papan bunyi ( soundboard ( top )) 16. badan samping ( body sides ( ribs )) 17. lubang bunyi ( sound hole, with rosette inlay )
18. senar ( strings ) 19. dudukan senar bawah ( saddle ) 20. papan jari ( fretboard or fingerboard )
Gambar 1. Bagian gitar Akustik (sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Guitar)

## 2.4 Analisis harmonik
Dua  alat  musik  yang  berbeda  dibunyikan  dengan frekuensi  nada  yang  sama  akan  menghasilkan  bunyi  yang berbeda.  Kedua  nada  itu  berbeda  dalam  hal  yang  disebut kualitas nada, alasan utama  yang  menyebabkan hal tersebut adalah  karena  masing–masing  alat  musik  menghasilkan harmonik  yang  memilki  intensitas  relatif  yang  bergantung pada  jenis  alat  musik.  Sebagai  contoh  bentuk  gelombang bunyi yang dihasilkan beberapa alat musik yang dibunyikan pada  tingkat  frekuensi  yang  sama  diperlihatkan  pada Gambar 2.
Gambar  2. Bentuk  gelombang  dan  frekuensi  harmonik  berbagai  alat musik pada frekuensi sama 440 Hz, ( Sumber : Tipler).
Bentuk  gelombang  yang  dihasilkan  dapat  dianalisis menurut  harmonik–harmonik  yang  menyususun  gelombang tersebut,  analisis  seperti  ini  disebut  analisis  harmonik  atau juga  disebut  analisis  Fourier  yang  secara  matematika menganalisis fungsi–fungsi periodik. Kebalikan dari analisis harmonik  adalah  sintesis  harmonik,  yang  merupakan konstruksi  gelombang  periodik  dari  komponen-komponen harmoniknya.  Semakin  banyak  harmonik  yang  digunakan dalam  suatu  sintesis  maka  semakin  baik  pendekatanya terhadap bentuk gelombang sesungguhnya [16].

## 2.5 Transformasi Fourier Cepat (FFT)
Menurut  Proakis  dan  Manolakis  (1997),  suatu  sinyal didefenisikan  sebagai  besaran  fisis  yang  berubah-ubah menurut  waktu,  ruang,  atau  variabel  bebas  atau  variabel- variabel  lainnya.  Sedangkan  Ifeachor  dan  Jervis  (1993) dalam  [14]  menyatakan  bahwa  sinyal  adalah  variabel  yang membawa  atau  berisi  beberapa  informasi  yang  dapat dikirimkan,  ditampilkan,  atau  dimanipulasikan.  Di  alam kebanyakan  sinyal  dalam  bentuk  analog,  sehingga  untuk memperoleh  sinyal  diskrit  harus  dilakukan  suatu  proses (pengolahan) yang disebut sampling yang juga membutuhkan  perangkat  keras  digital  (komputer). Fast Fourier Transform (FFT) adalah algoritma yang cepat untuk menganalisis  sinyal  dari  domain  waktu  menjadi  domain frekuensi.  FFT  merupakan  pengembangan  dari Discrete Fourier  Transform (DFT)  yang  persamaannya  dapat  ditulis sebagai berikut,
     1 0 / 2 ) ( ) ( N k N k n i e k t f t n f F  , (4)
Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014
Persamaan  (4)  dapat  dipecah  menjadi  bagian  genap dan bagian ganjil, oleh karena itu persamaan di atas menjadi
                  1 2
0 / ) 1 2 ( 2 ) ( 1 2 0 / ) 2 ( 2 ) ( ) ( N k N k n i e k t f N k N k n i e k t f t n f F   ,                  1 2 0 / 2 . ) 2 / /( 2 ) ( 1 2 0 ) 2 / /( 2 ) ( ) ( N k N n i e N k n i e k t f N k N k n i e k t f t n f F    N n i e / 2  merupakan konstanta yang bisa disebut dengan W n . Persamaan  (5a)  dapat  dipecah  sampai  dengan N data, dimana N =  2 n ,  oleh  karena  itu  jumlah  data  yang  sesuai untuk  analsis  sinyal  menggunakan  FFT  adalah  2 n .  Semakin besar n maka  hasil  yang  diperoleh  akan  lebih  akurat.  Jika persamaan (5) dipecah sampai N data maka ditulis sebagai

 ) ( .... ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) 1 ( ) 0 ( ) ( k t f kn W t f n W t f n W t f n W t f t n f F       dengan, F ( f n ):  amplitudo  sebagai fungsi frekuensi ( n = 1, 2, 3,...), f n :  frekuensi  ke- n ( f n = n / N ), f ( t k )  :  amplitudo sebagai  fungsi  waktu, N :  jumlah  data, k :  data  ke- k , t k : waktu  ke- k , ∆ t :  selang  waktu,  dan W n :  konstanta ( N n i e / 2  ).
k berjalan  dari  0  sampai N -1.  Persamaan  (6)  merupakan persamaan  FFT  yang  digunakan  untuk  mengubah  domain waktu  menjadi  domain  frekuensi  (Press  et.al.,1986:380 dalam  [5]).  Penyelesaian  algoritma  FFT  dapat  dengan mudah  dijalankan  dalam  program  Matlab.  Frekuensi makimum max f yang  dapat  dikenali  dari N titik  DFT adalah  setengah  frekuensi  sampling  digital  ( sample  rate ) atau 2
max s f f  atau  laju  cuplik  (cuplikan  data/detik) minimal  adalah max 2 f dan  disebut  laju Nyquist .  Frekuensi- frekuensi unik yang terkandung dalam sinyal hanya dikenali pada  selang  antara  frekuensi  dasar  sampai  frekuensi maksimum,  selebihnya  adalah  frekuensi-frekuensi  ulangan (cerminan)  frekuensi-frekuensi  harmonik  sebelumnya,  jadi tidak  perlu  frekuensi-frekuensi  di  atas  harmonik  ke N /2 ditampilkan.  Semakin  besar  nilai N maka  semakin  banyak point  data  atau  semakin  kecil  jeda  antar  frekuensi  sehingga nilai  frekuensi  semakin  teliti.  Nilai  frekuensi  ke- n dapat dihitung dengan FFT N s nf n f  ) ( .
III. METODE PENELITIAN/EKSPERIMEN
Sebelum  gitar  dimainkan,  senar  disetel  standar  mulai dari senar nomor VI yang paling tebal sampai senar nomor I yang paling tipis (dari atas ke bawah) dengan bunyi nada E 2 , A 2, D 3 , G 3, B 3, dan E 4 , dengan rata-rata panjang senar 0,65 m [1].  Untuk  menampilkan  bentuk  suatu  sinyal,  digunakan osiloskop  digital  dalam  bentuk  perangkat  lunak  ( software ), yaitu MacScope II dalam Gambar 3.
Gambar 3. Perangkat lunak MacScope II (The Physics Teacher, 2007, Vol 45:26).
akord D mayor akan  dianalisis  menggunakan  metode Fourier,  demikian  pula  tiga  nada  penyusun akord tersebut yaitu  D,  Fis,  dan  A,  karena  hanya  dengan  cara  ini komponen-komponen  harmonik  bunyi  nada  dapat  diketahui dengan  baik.  Bagan  alur  pengambilan  dan  analisis  data dapat dilihat dalam Gambar    4.
Gambar 4 . Bagan kerangka pengambilan dan Analisis data.
Selanjutnya  menelaah  hasil  komponen  frekuensi  yang dianalisis  dari  masing-masing  nada  dan akord untuk mengetahui  hubungan akord D mayor terhadap  nada-nada penyusunnya dan menyimpulkannya.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil analisis Fourier nada penyusun akord D mayor
Hasil  analisis  masing-masing  nada  penyusun akord D mayor diperoleh  frekuensi  harmonik  rata-rata  dari  masing-masing nada ditunjukkan dalam Tabel 2.
nada f 0 (Hz) σ teori f 1 (Hz) σ teori f 2 (Hz) σ teori f 3 (Hz) σ teori f 4 (Hz) σ teori Rata2 (%) Rata2 (%) Rata2 (%) Rata2 (%) Rata2 (%) D 3,4 147,81 ± 0,62 0,55 296,77 ± 0,62 0,94 443,58 ± 1,07 0,58 591,10 ± 0,62 0,53 739,70 ± 2,24 0,64 A 3,3 221,66 ± 0,78 0,76 439,64 ± 2,05 0,08 659,41 ± 1,55 0,09 880,25 ± 2,79 0,03 1103,86 ± 1,55 0,35 D 4,2 292,73 ± 4,43 0,43 588,69 ± 3,38 0,12 883,20 ± 2,33 0,14 1179,51 ± 3,10 0,30 1481,63 ± 1,55 0,79 Fis 371,16 ± 0,78 0,31 739,08 ± 1,55 0,12 1110,13 ± 8,17 0,01 1484,76 ± 4,65 0,32 - -
Data (rekaman nada D, Fis, A)
Analisis FFT
(komputasi)
Diperoleh frekuensi harmonik
Analisis FFT (komputasi) Analisis perbandingan komponen “nada” dan “akord” Hasil & Kesimpulan Data (rekaman akord D mayor
Diperoleh frekuensi harmonik
Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  Tabel  2  diperoleh bahwa  Nada  Fis  (F #4 )  memiliki  rata-rata  frekuensi  dasar (harmonik pertama)  371,16 ±  0,78 dengan besar simpangan terhadap  frekuansi  teori  sebesar  0,31%.  Selanjutnya berturut-turut  harmonik  ke  dua  hingga  ke-empat  diperoleh: 739,08  ±  1,55  (0,12  %),  1110,13  ±  8,17  (0,01%),  dan 1484,76  ±  4,65  (0,32%).  Nada  D 4 Rata-rata  frekuensi harmonik pertama = 292,73 ± 4,43 dengan besar simpangan terhadap frekuansi teori sebesar 0,43%, selanjutnya berturut- turut  harmonik  ke  dua  hingga  ke  lima  diperoleh:  588,69  ± 3,38  (0,12%),  883,20  ±  2,33  (0,14%),  1179,51  ±  3,10 (0,30%),  dan  1481,63  ±  1,55  (0,79%).  Nada  A 3 rata-rata frekuensi  harmonik  yang  diperoleh  berturut-turut  adalah 221,66  ±  0,78  (0,76%),  439,64  ±  2,05  (0,08%),  659,41  ± 1,55  (0,09%),  880,25  ±  2,79  (0,03%),  dan  1103,86  ±  1,55 (0,35%).  Rata-rata  frekuensi  harmonik  nada  D 3 diperoleh berturut-turut  adalah  147,81  ±  0,62  (0,55%),  296,77  ±  0,62 (0,94%), 443,58 ± 1,07 (0,58%), 591,10 ± 0,62 (0,53%), dan 739,70 ± 2,24 (0,64).
4.2    Hasil analisis Fourier akord D mayor Bunyi akord D mayor bukan  merupakan  nada  karena merupakan  gabungan  empat  nada  penyusunnya  yang dibunyikan  secara  bersamaan  yaitu  nada  D 3 (senar  4), nada A 3 (senar  3),  nada  D 4 (senar  2),  dan  nada  Fis/F #4 (senar  1). Bentuk  gelombang  hasil  analisis  FFT  ditunjukkan  dalam Gambar 5.
Gambar 5. Contoh bentuk gelombang akord D mayor hasil analisis FFT.
akord D mayor hanya  muncul  dengan  baik  dua  frekuensi harmonik  saja,  dimana  frekuensi  dasar  dan  frekuensi  atas satu (harmonik ke dua), berturut-turut diperoleh penyimpangan terhadap frekuensi acuan sebesar 0,07%, dan 0,24%.
Tabel 3. Frekuensi harmonik rata-rata dari bunyi akord D mayor .
f 0 (147) Hz f 1
(294) Hz f 2 (441) Hz Rata2 σ teori (%) Rata2 σ teori (%) Rata2 147,20 ± 0,34 0,07 294,91 ± 0,55 0,24 -
Berdasarkan hasil  analisis, bunyi akord D mayor tersusun oleh frekuensi  dasar  (harmonik  pertama)  sebesar  ( 147,20  ±  0,34 ) Hz,  sehingga  secara  teori  komponen  harmonik  di  atasnya merupakan  kelipatan  bulatnya,  maka  muncul  frekuensi- frekuensi  dengan  nilai  ( 294,91  ±  0,55 ),  ± 441 ,  dan  seterusnya.
Berdasarkan  nilai-nilai  ini,  jika  dibandingkan  terhadap frekuensi harmonik nada-nada penyusunya diperoleh bahwa nada-nada  D 3 ,  A 2 ,  D 4 ,  dan  Fis  ternyata  semuanya mengandung  frekuensi  harmonik  yang  sesuai  dengan frekuensi  harmonic  bunyi akord D mayor .  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  hal  inilah  yang  menjadi  dasar  mengapa akord D mayor tersusun oleh nada-nada D 3 , A 2 , D 4 , dan Fis.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  bahwa  bunyi akord D mayor terbukti  merupakan susunan dari nada-nada D 3 ,  A 2 ,  D 4 , dan Fis karena semuanya mengandung frekuensi harmonik yang sesuai.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  kepada  unit  UP3  (Unit Pengembangan,  Penelitian,  dan  Pengabdian)  Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Mataram atas dukungan dana penelitian.

## PUSTAKA
[1] David, R. L, The Physics of Music and Musical Instruments , Wright  center  for  innovative  science  education:  Tufts University, 2002.
[2] Giancoli, Fisika  Edisi  Kelima  Jilid 1,  Erlangga:  Jakarta, 1998.
[3] Halliday,  D.,  dan  Resnick,  R, Fisika  Jilid 2,  Erlangga: Jakarta, 1997.
[4] Huggins,  E.  R, Fourier  Analysis  in  Introductory  Physics , 2007.  Website:  http//www.lish.huggins@,  Darthmouth.edu, diakses tanggal 1 April 2009.
[5] Imam,  Slamet,  S.,  Analisis  Triad  D  Mayor  pada  Gitar Akustik, Skripsi , UNY, Yogyakarta, 2005.
[6] Indra,  E.  I., Pelajaran IPA  Fisika , Yrama  Widya:  Bandung, 2007.
[7] Presto, C. M., Experimenting with Brass Musical Instruments , 2003. Website:
http//www.iop.org/EJ/abstract/0031-9120/38/4/302, diakses tanggal 1 Agustus 2009. [8] Nugroho, S., Sejarah Gitar , 2006. Website:
http//id.wikipwdia.org/w/index.php?title=Gitar_listrik&actio n=edit, diakses tanggal 1 Agustus 2009.
[9] Petersen,  M. R.,  Musical  Analysis  and  Synthesis  in  Matlab, The college mathematics journal , vol.35. N0.5, 2004.
[10] Proakis,  J.  G.,  dan  Manolakis,  D.  G., Pemrosesan  Sinyal Digital,  Prinsip-prinsip,  Algoritma,  dan  Aplikasi,  Edisi Bahasa Indonesia jilid 1 , Jakarta: PT. Prenhallindo, 1997.
[11] Sears, F.W., Zemansky, M. W., Young, H. D., Freedman, R. A, Fisika  Universitas  Edisi  Kesepuluh  Jilid 2,  Erlangga: Jakarta, 2001.
[12] Sears,  Soedarjana, Mekanika  Panas  Bunyi ,  Diwantara  : Bandung, 1963.
[13] Sutrisno, Seri  Fisika  Dasar  Gelombang  dan  Optik ,  ITB :Bandung, 1979.
[14] Suwondo,  N.,  Perancangan  Sistem  Elektronik  Penentu Parameter  Sinyal  Berbasis  PC, Journal  Penelitian  dan Kajian Ilmiah MIPA , Vol. 2. N0. 1, 2003.
[15] Sulistyo, Setyono P., Intisari Fisika , Pustaka Setia: Bandung, 2003.
[16] Tipler, P.A, Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1, Erlangga: Jakarta, 2001.
[17] Widagdo,  M, Buku  Pelajaran  Fisika  Jilid 2,  Jakarta: Erlangga, 1984.
Jurnal Fisika Indonesia No: 54, Vol XVIII, Edisi Desember 2014
ISSN : 1410-2994