## Jurnal Mimbar Ilmu
Volume 27, Number 2, 2022 pp. 321-332 P-ISSN: 1829-877X E-ISSN : 2685-9033 Open Access: https://doi.org/10.23887/mi.v27i2.45158

## Teori  dan  Teknologi  Materi  Pecahan  pada  Buku  Teks Matematika Sekolah Dasar
Teten Ginanjar Rahayu 1* , Tatang Herman 2 , Anggy Giri Prawiyogi 3
1,2 Program Studi Pendidikan Dasar, Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, Indonesia
3 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Buana Perjuangan, Karawang, Indonesia

## A B S T R A K
Siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  materi  mengurutkan pecahan.  Salah  satu  faktor  penyebab  kesulitan  tersebut  adalah  kurang lengkapnya  buku  teks  matematika  dalam  menyajikan  materi  tersebut. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  sajian  materi  mengurutkan pecahan pada buku teks matematika kelas IV yang berfokus pada bentuk teori  dan  teknologinya.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  yaitu  deskriptif kualitatif.  Metode  pengumpulan  data  yang  akan  digunakan  adalah wawancara  dan  studi  dokumentasi.  Analisis  data  pada  penelitian  ini meliputi  penyandian,  pengkategorian,  pembandingan,  dan  pembahasan. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  sajian  materi  mengurutkan  pecahan pada  buku  teks  tersebut  sudah  lengkap.  Akan  tetapi  ada  beberapa perbaikan sajian materi yang direkomendasikan di antaranya direkomendasikan untuk menyajikan uji kemampuan prasyarat, direkomendasikan  untuk  menyajikan  bentuk-bentuk  pecahan  serta menggambarkan bentuk pecahan dalam bentuk konkrit. Direkomensaikan untuk  menyajikan  cara  menyamakan  penyebut  dengan  KPK.  Dengan demikian,  sajian  materi  mengurutkan  pecahan  pada  buku  teks  yang lengkap  akan  memudahkan  siswa  dalam  memahami  dan  menguasai materi tersebut.

## A B S T R A C T
Students have difficulty in learning the material in order of fractions. One of the factors causing these difficulties is the incompleteness of mathematics textbooks in presenting the material. This study aims to analyze the presentation of the material in sorting fractions in a fourth grade mathematics textbook that  focuses  on  its  theoretical  and  technological  forms.  The  type  of  research  used  is  descriptive qualitative. Data collection methods that will be used are interviews and documentation studies. Data analysis  in  this  study  includes  encoding,  categorization,  comparison,  and  discussion.  The  results  of the analysis show that the presentation of the material in order of fractions in the textbook is complete. However, there are several improvements to the presentation of the recommended material, including the  recommendation  to  present  a  prerequisite  ability  test,  it  is  recommended  to  present  the  forms  of fractions  and describe the  form  of fractions in concrete form. It  is recommended to present a way of equating the denominator with the LCM. Thus, the presentation of the material in sorting fractions in a complete textbook will make it easier for students to understand and master the material.

## 1. PENDAHULUAN
Pecahan merupakan materi yang harus dikuasai oleh siswa di sekolah dasar terutama di kelas IV. Melalui  penguasaan  materi  pecahan,  siswa  akan  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  dan kemampuan  berpikir  logis  yang  berguna  dalam  kehidupan  sehari-hari (Bayuni,  2021;  Primasari  et  al., 2021) .  Namun  kenyataannya,  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menguasai  materi  pecahan.  Salah  satu hasil penelitian  menyatakan bahwa pecahan adalah salah satu  dari aspek-aspek yang paling sulit untuk dipahami  dan  diajarkan,  dan  pecahan  mendominasi  bagian  dari  Kurikulum  Nasional  Dasar.  Siswa menghadapi kesulitan besar dalam mempelajari pecahan yang, sebagian besar, menghambat pengetahuan intuitif mereka (Agnesti &  Amelia, 2021;  Singh et al.,  2021) .  Kesulitan siswa tersebut  berkaitan dengan tidakmampuan siswa dalam membuat model matematika yang berkaitan dengan lambang pecahan karena siswa kurang memahami konsep pembilang dan penyebut serta kurang memahami unsur yang diketahui

## A R T I C L E   I N F O
Article history: Received February 25, 2022 Revised February 27, 2022 Accepted July 30, 2022 Available online August 25, 2022
Kata Kunci: Buku Teks Matematika, Pecahan, Prakseologi
Keywords: Textbook, Mathematics, Fractions, Praxeology
This is an open access article under the CC BY-SA license.
Copyright © 2022 by Author. Published by Universitas Pendidikan Ganesha.
dan penyampaian konsep pecahan langsung ke contoh abstrak (Musdhalifah et al., 2013; N. Y. Pratiwi & Hidayat, 2020) .
Hal  lain  yang  membuat  pecahan  sulit  dikuasai  oleh  siswa  adalah  karena  keabstrakan  konsep tersebut (D. S. E. Pratiwi et al., 2019; Rohmah, 2019) . Berdasarkan hasil observasi terhadap kemampuan siswa  dalam  memahami  konsep  pecahan  yaitu  ditemukan  10  dari  20  siswa  masih  menjawab  soal pemahaman  konsep  pada  materi  pecahan  dengan  salah.  Hal  ini  terjadi  karena  pemahaman  konsep matematis siswa yang kurang (Unaenah et al., 2020; Wijaya, 2018) . Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan  terhadap  siswa  kelas  IV  terhadap  materi  pecahan,  diperoleh  informasi  bahwa  memang  betul siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  materi  pecahan  terutama  pada  materi  konsep  awal pecahan.  Kesulitan  siswa  dalam  memahami  konsep  awal  pecahan  tersebut  merupakan  sebuah  masalah yang harus diselesaikan. Karena masalah ini akan jadi penyebab timbulnya masalah baru.  Terhambatnya pembelajaran disebabkan karena siswa tidak menguasai materi konsep awal pada pecahan (Z. H. Putra et al., 2020;  Unaenah  et al., 2020) .  Setelah  ditela'ah  lebih  jauh,  lah  satu  materi konsep awal pecahan yang sulit dikuasai oleh siswa sub bab mengurutkan pecahan. Hal ini dikuatkan dengan sebuah hasil penelitian menunjukkan  bahwa  dari  100%  jumlah  siswa,  "kesalahan  dalam  mengurutkan  pecahan  dengan  tingkat kesalahan sebanyak 53,12%" (D. S. E. Pratiwi et al., 2019) .
Namun,  satu  sisi  siswa  harus  menguasai  materi  pecahan  agar  siswa  memiliki  kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan berpikir logis. Namun di sisi lain, siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi pecahan tersebut terutama pada materi mengurutkan pecahan (Aminah & Kurniawati, 2018;  Luh  &  Nuraini,  2016;  Malihatuddarojah  &  Prahmana,  2019) .  Kesulitan  tersebut  dapat  muncul karena beberapa faktor penyebab. Adapun faktor-faktor penyebabnya dapat bersumber dari internal dan eksternal  siswa.  Faktor  intern  meliputi  kurangnya  minat  dalam  belajar  matematika,  kebiasaan  belajar yang  buruk,  dan  kesulitan  yang  pernah  dihadapi  di  bangku  sekolah.  Sedangkan  faktor  ekstern  meliputi belum  tersedianya  buku  teks  yang  sesuai,  materi  yang  dirasa  terlalu  padat,  dan  kecepatan  dosen  saat menyampaikan materi. Salah satu faktor penyebab kesulitan siswa dalam menguasai materi konsep awal pecahan adalah belum tersedianya buku teks matematika yang menyajikan materi konsep awal pecahan dengan  lengkap (Nursyifa  et  al.,  2020;  Ramda,  2017;  Setiawan,  2019) .  Padahal  buku  teks  merupakan penunjang yang sangat penting dalam mempelajari sebuah materi agar siswa lebih mudah mempelajari dan  menguasai  materi  pelajaran.  Buku  teks  pelajaran  merupakan  buku  yang  disusun  secara  sistematis berdasarkan uraian dan materi pada bidang studi tertentu. Penggunaan buku teks pelajaran tidak terlepas dari proses seleksi yang dilihat berdasarkan tujuan, orientasi pembelajaran, perkembangan siswa untuk mempermudah siswa  dalam menguasai materi ajar (Ramda, 2017; Setiawan, 2019) .  Diperlukan adanya sebuah  analisis  buku  teks  matematika  sekolah  dasar  untuk  mengevaluasi  serta  mengembangkan  sajian materi pada buku teks agar menjadi lebih lengkap dan komprehensif.
Analisis buku teks ini dirasa sangat berpengaruh dalam penyajian materi pecahan dan membantu mengatasi  kesulitan  siswa  dalam  mempelajari  konsep  awal  pecahan  materi  mengurutkan  pecahan (Aminah & Kurniawati, 2018; Malihatuddarojah & Prahmana, 2019) . Berkaitan dengan buku teks ini, guru harus melakukan analisis terlebih dahulu sebelum menggunakannya. Sebelum menggunakannya di kelas, tentunya  guru  diharapkan  sudah  membaca  dan  mencermati  dengan  melakukan  analisis  buku  terlebih dahulu. Hal ini dimaksudkan agar jika terdapat ketidaksesuaian atau ketidaktepatan yang ada dalam buku tersebut, dapat dilakukan langkah-langkah tindak lanjut untuk mengatasinya lebih awal. Tela'ah terhadap buku dilakukan berdasarkan empat kriteria kriteria yaitu kriteria yang berhubungan dengan kompetensi, kriteria  yang  berhubugan  dengan  materi,  kriteria  yang  berhubungan  dengan  pendekatan,  kriteria  yang berhubungan dengan penilaian pada buku siswa kurikulum 2013 (Tusyana & Luciana, 2019; Yenni, 2016) . Salah satu cara untuk melakukan analisis konten pada sebuah buku matematika dapat dilakukan dengan  menggunakan  konsep  prakseologi  yang  merupakan  komponen  utama  dari  Teori  Antropologi Didaktik. Konsep praxeology terdiri dari dua komponen: praxis (blok praktikal) dan logos (blok teoretikal) (Khasanah et al., 2021; Z. H. Putra et al., 2020) . Blok praktis memuat dua komponen yaitu jenis tugas dan teknik . Blok teori juga dibentuk oleh 2 komponen yaitu teknologi dan teori. Teknologi diartikan sebagai penjelesan  terhadap  teknik  yang  digunakan,  sedangkan  teori  merupakan  konsep  yang  berlaku  untuk menjustifikasi beragam teknologi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sajian materi mengurutkan pecahan pada buku teks matematika kelas IV yang berfokus pada bentuk teori dan teknologinya.

## 2. METODE
Jenis  penelitian  pada  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif.  Penelitian  kualitatif  adalah penelitian  yang  bersifat  deskriptif  dan  cenderung  menggunakan  analisis  dengan  pendekatan  induktif (Agung, 2018; Sugiyono, 2015) . Proses dan makna berdasarkan perspektif subyek lebih ditonjolkan dalam
penelitian  kualitatif.  Desain  penelitian  yang  digunakan  merupakan  penelitian  deskriptif  atau descriptive research karena data dari hasil penelitian ini berupa data deskriptif yang menjelaskan hasil analisis. Subjek pada penelitian ini adalah buku teks matematika kelas IV terbitan Yudhistira kurikulum 2013 cetakan pertama tahun 2018. Adapun metode pengumpulan data penelitian yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  metode  observasi  dan  dokumentasi.  Teknik  observasi  yang  dimaksud  dalam penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dua bentuk prakseologi yaitu teori dan teknologi pada kelas IV  terbitan  Yudhistira  kurikulum  2013  cetakan  pertama  tahun  2018.  Sementara  penggunaan  teknik dokumentasi  dalam  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengumpulkan  data  teori  dan  teknologi  yang terkandung  dalam  materi  mengurutkan  pecahan  yang  diperoleh  dari  hasil  observasi  atau  pengamatan buku  teks  tersebut.  Kemudian,  instrumen  pada  penelitian  ini  adalah  lembar  wawancara  untuk  siswa. Adapun lembar wawancara disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Lembar Wawancara Siswa
Pertanyaan Jawaban
Apakah  dari  penjelasan  buku  yang  telah  anda  baca,  kamu  dapat  memahami makna dari pecahan?
Apa yang kamu pahami tentang konsep pecahan? Apakah  contoh-contoh  soal  mengenai  konsep  pecahan  yang  terdapat  pada buku mudah dipahami?
Apakah  dari  penjelasan  buku  yang  telah  anda  baca,  anda  dapat  memahami makna mengurutkan pecahan?
Apa yang anda pahami tentang konsep mengurutkan pecahan? Apakah  contoh-contoh  soal  mengurutkan  pecahan  yang  terdapat  pada  buku mudah dipahami?
Apakah  soal-soal  mengurutkan  pecahan  yang  terdapat  pada  buku  mudah dipahami serta mudah dikerjakan?
Bagaimana cara mengurutkan pecahan sesuai buku yang kamu baca?
Fokus  penelitian  ini  adalah  menganalisis  pengetahuan  yang  diterima  oleh  siswa  ( learned knowledge ) melalui materi yang disajikan dalam buku teks matematika kelas IV. Teori dan teknologi yang termuat  pada  buku  teks  tersebut  akan  dianalisis  dan  diberikan  rekomendasi  perbaikan  yang  disajikan dalam bentuk model referensi epistemologi yang disusun berdasarkan Teori Antropologi Didaktik (TAD) yang  disebut  dengan  prakseologi (Fatimah,  2019;  Fitriani,  2014) .  Penelitian  ini  dipengaruhi  oleh  teori antropologi didaktik. Rangkaian analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah penyandian ( coding ), membaca  serta  mengamati  materi  mengurutkan  pecahan  pada  buku  teks  matematika  kelas  IV, pengkategorian  ( categorizing ),  materi  tersebut  dirincikan  ke  dalam  sebuah  referensi  epistemologi  atau desain  sajian  materi  mengurutkan  pecahan  dari  buku  tersebut,  pembandingan  ( comparing )  kesesuaian teori dan teknologi materi mengurutkan pecahan pada buku teks yang telah dideskripsikan dengan hasil wawancara  terhadap  siswa  mengenai  materi  tersebut,  pembahasan  ( discussing ),  mendeskripsikan  hasil analisis, kemudian membuat rekomendasi perbaikan atau pengembangan materi pada bagian-bagian yang dianggap  kurang  lengkap.  Terakhir,  membuat  kesimpulan  berdasarkan  kepada  pertanyaan  dan  tujuan penelitian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Hasil penelitian ini merupakan  sebuah  rekomendasi pengembangan  sajian materi mengurutkan pecahan  dari  buku  teks  tersebut  dalam  bentuk  model  referensi  epistemologi.  Model  referensi epistemologi  tersebut  mengacu  kepada  dua  bentuk  organisasi  prakseologi  yaitu  bentuk  teori  dan teknologi pada materi mengurutkan pecahan. Sebelum model referensi model epistemologi ini digunakan, sebelumnya divalidasi dulu oleh dua dosen  matematika pendidikan dasar. Adapun Rangkaian penelitian yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  di  antaranya  penyandian  ( coding ),  pengkategorian  ( categorizing ), pembandingan  ( comparing ),  dan  pembahasan  ( discussing ).  Pertama,  penyandian  ( coding ).  Pada  langkah ini  melakukan  aktivitas  membaca  serta  mengamati  materi  mengurutkan  pecahan  pada  buku  teks matematika kelas IV penerbit Yudhistira. Setelah membaca dan mengamati materi mengurutkan pecahan kemudian  peneliti  memberi  penyandian  atau  memilah  bagian  mana  yang  termasuk  ke  dalam  teori mengurutkan  pecahan  dan  bagian  mana  yang  termasuk  teknologi  dalam  mengurutkan  pecahan.  Kedua yaitu  pengkategorian  ( categorizing ).  Pada  langkah  ini  peneliti  mendeskripsikan  materi  mengurutkan pecahan yang dirincikan ke dalam sebuah referensi epistemologi atau desain sajian materi mengurutkan
pecahan  dari  buku  tersebut.  Kemudian  setelah  itu,  peneliti  melakukan  wawancara  terhadap  siswa mengenai sajian materi mengurutkan pecahan pada buku teks. Referensi epistemologi yang dibuat oleh peneliti  memuat  bentuk  teori  dan  teknologi  yang  disajikan  dalam  buku  teks.  Kemudian  peneliti memberikan rekomendasi perbaikan yang harus diperbaiki atau dikembangkan pada buku teks tersebut. Teori yang dimaksud pada materi mengurutkan pecahan yaitu uji kemampuan bersyarat dan teori definisi pecahan.  Teknologi  yang  dimaksud  yaitu  berbentuk  teknologi  sifat  jenis  operasi  hitung  pecahan  dan bagaimana  mengurutkan  pecahan.  Adapun  teori  dan  teknologi  sajian  materi  mengurutkan  pecahan mengacu pada Kompetensi Dasar (KD) disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 . KD Matematika SD Kurikulum 2013
NO  Kelas Kompetensi Dasar Pengetahuan Keterampilan 1. IV 3.1 Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret 4.1  Mengidentifikasi  pecahan-pecahan senilai  dengan  gambar  dan  model konkret
Sebelum memasuki materi pokok mengurutkan pecahan, kemampuan awal siswa harus diketahui terlebih  dahulu.  Kemampuan  awal  tersebut  diketahui  melalui  uji  kemampuan  prasyarat  adalah pengetahuan terhadap teori yang dijadikan dasar oleh  siswa sebelum mempelajari materi mengurutkan pecahan.  Menguasai  teori  dasar  tersebut,  diharapkan  siswa  lebih  mudah  dalam  mempelajari  materi mengurutkan pecahan. Pengkategoriran uji kemampuan bersyarat dapat dikategorikan pada teori bentuk pertama.  Pada  buku  teks  yang  dianalisis,  tidak  terdapat  sajian  uji  kemampuan  bersyarat.  Sehingga  uji kemampuan prasyarat ini direkomendasikan untuk disajikan pada buku teks yang dimaksud. Adapun uji kemampuan bersyarat dapat disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Uji Kemampuan Prasyarat
Uji Kemampuan Sebelum mempelajari materi mengurutkan pecahan, cobalah jawab soal-soal berikut:
1. Rubahlah bentuk bangun datar yang di arsir di bawah menjadi pecahan!
a. Segi empat
b. Lingkaran
2. Gambarlah sebuah bangun datar yang menggambarkan pecahan 1/2, 1/3 , dan ¼!
Berdasarkan Tabel  3 siswa  harus  menguasai  teori  pecahan  bentuk  pertama.  Teori  pecahan bentuk  pertama  merupakan  teori  yang  harus  disajikan  pada  buku  teks  untuk  menguatkan  pemahaman siswa mengenai pemahamannya terhadap makna pecahan. Pada buku teks yang dianalisis, tidak terdapat sajian  bentuk  teori  pecahan  bentuk  pertama.  Sehingga  teori  pecahan  bentuk  pertama  ini direkomendasikan untuk disajikan pada buku teks tersebut. Adapun desain teori pecahan bentuk pertama dapat disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Teori Pecahan bentuk pertama
Teori  definisi  urutan  pecahan  bentuk  ke  dua  merupakan  sajian  mengenai  pengertian  pecahan untuk  siswa  agar  lebih  mudah  dalam  memahami  materi  mengurutkan  pecahan.  Pada  buku  teks  yang dianalisis,  sudah  terdapat  sajian  teori  definisi  urutan  pecahan  dengan  menyajikan  letak  pecahan  pada
 1 Siswa  diberikan  soal  asesmen  awal  untuk mengetahui  kemampuan  bersyarat  (pecahan) sebagai  dasar  pemaham  siswa  sebelum membahas  materi  pokok  pecahan  sub  bab urutan pecahan.
 1.1 Tuliskan  bentuk-bentuk  pecahan  serta gambarkanlah  pecahan  dalam  bentuk bangun datar yang menunjukkan pecahan tersebut.
garis bilangan, membandingkan pecahan, dan mengurutkan pecahan. Sehingga pada sajian teori definisi urutan pecahan ini sudah lengkap dan tidak perlu ada rekomendasi perbaikan serta pengembangan teori. Teori definisi urutan pecahan bentuk ke dua dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 . Teori Definisi Urutan Pecahan Bentuk Ke Dua
 2 Siswa diberikan penjelasan  mengenai konsep  pecahan  yang meliputi pengertian pecahan, Syarat khusus  letak  pecahan pada  garis  bilangan, Syarat khusus membandingkan pecahan  berpenyebut sama,  Syarat  khusus membandingkan pecahan  berpenyebut tidak sama, dan Syarat khusus  mengurutkan pecahan.

## Pengertian pecahan sebagai berikut
“Pecahan adalah b ilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk X = a/b, dengan a bilangan bulat dan b bilangan asli. A dinamakan pembilang dan b dinamakan penyebut. Suatu pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan b tidak sama dengan 0. Contoh bentuk pecahan yaitu : Syarat khusus letak pecahan pada garis bilangan sebagai berikut “Setiap  garis  bilangan  pecahand  dimulai  dari  0,  kemudian  bilangan pecahan terletak di antara dua bilangan bulat pada garis bilangan” Syarat  khusus  membandingkan  pecahan  berpenyebut  sama  sebagai berikut
“Membandingkan  nilai  pecahan  berpenyebut  sama  dapat  menggunakan tanda  sama  dengan  (=),  lebih  besar  dari  (>),  dan  lebih  kecil  dari  (<). Membandingkan  pecahan  berpenyebut  sama  dilakukan  dengan membandingkan  pembilangnya  saja  tanpa  harus  membandingkan  atau menyamakan  dulu  penyebutnya  karena  sudah  sama.  Apabila pembilangnya  lebih  besar  dari  pecahan  pembandingnya,  maka  pecahan tersebut  lebih  besar  dari.  Jika  pembilangnya  sama  dengan  pecahan pembandingnya,  maka  pecahan  tersebut  sama  dengan.  Jika  pembilang pecahan tersebut lebih kecil dari pecahan pembandingnya, maka pecahan tersebut lebih kecil”
Syarat khusus membandingkan pecahan berpenyebut tidak sama sebagai berikut
“Membandingkan  nilai  pecahan  berpenyebut  tidak  sama  dapat menggunakan tanda sama dengan (=), lebih besar dari (>), dan lebih kecil dari  (<).  Akan  tetapi,  sebelum  dibandingkan,  pecahan-pecahan  tersebut pertama-tama harus disamakan dulu penyebutnya. Lalu kemudian setelah penyebutnya  sama,  pecahan  tersebut  dapat  dibandingkan  sama  seperti membandingkan pecahan berpenyebut sama.” Syarat khusus mengurutkan pecahan sebagai berikut
“Mengurutkan  pecahan  berpenyebut  sama  dapat  kita  lakukan  dengan melihat besar kecilnya nilai pembilang masing-masing penyebut. Apabila penyebut  dari  pecahan-pecahan  yang  akan  diurutkan  berbeda,  maka penyebut  dari  pecahan-pecahan  tersebut  harus  disamakan  terlebih dahulu”
Setelah siswa menguasai kemampuan materi prasyarat, teori pecahan bentuk pertama, dan teori definisi mengurutkan pecahan bentuk ke dua, maka langkah berikutnya siswa harus menguasai teknologi definisi urutan pecahan bentuk pertama. Teknologi definisi urutan pecahan bentuk ke pertama bertujuan untuk  memudahkan  siswa  dalam  memahami  dan  menguasai  siswa  dalam  mengurutkan  pecahan berpenyebut  sama  menggunakan  garis  bilangan.  Pada  buku  teks  yang  dianalisis  sudah  terdapat  sajian teknologi definisi urutan pecahan bentuk pertama. Sehingga tidak perlu lagi ada rekomendasi perbaikan dan pengembangan materi. Adapun sajian definisi urutan pecahan bentuk pertama pada Tabel 6.
Tabel 6 . Teknologi Definisi Urutan Pecahan Bentuk Pertama
 1 Disajikan  cara  menyajikan  letak pecahan  pada  garis  bilangan  serta dijelaskan  dengan  tekstual  cara membaca sebagai bentuk pemahaman Mengurutkan pecahan Mengisi  garis  bilangan  yang  memuat  pecahan berpenyebut 6. Penulisan garis bilangan berdasarkan syarat khusus letak pecahan pada garis bilangan yaitu: Setiap  garis  bilangan  pecahan  dimulai  dari  0,  kemudian bilangan pecahan terletak di antara
dua bilangan bulat pada garis bilangan. Siswa  harus  membuat  garis  bilangan  yang  dimulai  dari bilangan 0 kemudian berlanjut kepada pecahan 1/6, 2/6, dst.
Setelah siswa menguasa teknologi mengurutkan pecahan bentuk pertama yaitu memahami letak pecahan pada garis bilangan, maka langkah berikutnya siswa harus menguasai teknologi urutan pecahan bentuk ke dua yaitu membandingkan pecahan berpenyebut sama. Membandingkan pecahan berpenyebut sama disajikan agar siswa memahami bagaimana cara membandingkan pecahan berpenyebut sama serta penggunaan simbol-simbol dalam membandingkan. Pada buku teks yang dianalisis, sudah terdapat sajian teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  dua  (membandingkan  pecahan  berpenyebut  sama).  Sehingga  tidak perlu  adanya  rekomendasi  perbaikan  materi.  Adapun  sajian  pada  bagian  membandingkan  pecahan berpenyebut sama Tabel 7.
Tabel 7 . Teknologi Urutan Pecahan Bentuk ke 2 Membandingkan Pecahan Berpenyebut Sama
 2 Diberikan  penjelasan mengenai  cara  cara membandingkan pecahan  berpenyebut sama Membandingkan  nilai  pecahan  berpenyebut  sama  dapat  menggunakan tanda  sama  dengan  (=),  lebih  besar  dari  (>),  dan  lebih  kecil  dari  (<). Membandingkan  pecahan  berpenyebut  sama  dilakukan  dengan membandingkan  pembilangnya  saja  tanpa  harus  membandingkan  atau menyamakan  dulu  penyebutnya  karena  sudah  sama.  Apabila pembilangnya  lebih  besar  dari  pecahan  pembandingnya,  maka  pecahan tersebut  lebih  besar  dari.  Jika  pembilangnya  sama  dengan  pecahan pembandingnya,  maka  pecahan  tersebut  sama  dengan.  Jika  pembilang pecahan  tersebut  lebih  kecil  dari  pecahan  pembandingnya,  maka pecahan tersebut lebih kecil
Setelah  siswa  menguasai  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  dua  (membandingkan  pecahan berpenyebut sama), maka langkah berikutnya yaitu sajian teknologi urutan pecahan bentuk ke tiga  yaitu membandingkan  pecahan  berpenyebut  tidak  sama.  Pada  bagian  membandingkan  pecahan  berpenyebut tidak sama, siswa diberikan penjelasan bagaimana cara membandingkan pecahan berpenyebut tidak sama serta penggunaan simbol-simbol dalam membandingkan pecahan tersebut. Pada buku teks yang dianalisis sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  tiga  (membandingkan  pecahan  berpenyebut sama)  sehingga  tidak  perlu  ada  rekomendasi  perbaikan  pada  sajian  materi  tersebut.  Sajian  bentuk tekstual  dari  teknologi  ke  tiga  yaitu  membandingkan  pecahan  berpenyebut  tidak  sama  disajikan  pada Tabel 8.
Tabel 8 . Teknologi Urutan Pecahan Bentuk ke Tiga Membandingkan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama  3 Diberikan  penjelasan mengenai  bagaimana cara  membandingkan pecahan  berpenyebut tidak sama Membandingkan  nilai  pecahan  berpenyebut  tidak  sama  dapat menggunakan tanda sama dengan (=), lebih besar dari (>), dan lebih kecil dari  (<).  Akan  tetapi,  sebelum  dibandingkan,  pecahan-pecahan  tersebut pertama-tama harus disamakan dulu penyebutnya. Lalu kemudian setelah penyebutnya  sama,  pecahan  tersebut  dapat  dibandingkan  sama  seperti membandingkan pecahan berpenyebut sama
Setelah  siswa  menguasai    bagaimana  cara  membandingkan  pecahan  berpenyebut  tidak  sama. Selanjutnya  akan  disajikan  bentuk  tekstual  dari  teknologi  ke  empat  yaitu  menyamakan  penyebut. Teknologi  ke  empat  (menyamakan  penyebut)  merupakan  teknologi  untuk  memudahkan  siswa  dalam menyamakan penyebut agar siswa dapat mudah dalam mengurutkan pecahan. Pada sajian buku teks yang dianalisis,  tidak  terdapat  bagian  teknologi  ke  empat  ini.  Sehingga  perlu  diberikan  perbaikan  serta rekomendasi  sajian  agar  memudahkan  siswa  dalam  mengurutkan  pecahan.  Adapun  sajian  teknologi  ke empat (menyamakan penyebut) dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 . Menyamakan Penyebut
Cara 1 Menyamakan Penyebut Menyamakan  penyebut  dapat dilakukan  dengan  mengalikan penyebut pecahan
Contoh menyamakkan penyebut pecahan cara ke-1
=
=
=
=
...   ditulis   ...
Lihat nilai pembilangnya. Pembilang kedua pecahan itu adalah 4 dan 3. Karena 4 > 3, maka   >  . Jadi,   >
Cara 2 Menyamakan Penyebut Menyamakan  penyebut  cara  ke-2 dapat dilakukan dengan mengalikan silang Contoh menyamakan penyebut pecahan cara ke-2 ...   = 4 x 1 ... 1 x3
= 4 > 3
Jadi,   ...
Cara 3 Menyamakan Penyebut Menyamakan  penyebut  cara  ke-3 dapat  dilakukan  dengan  mencari Kelipatan  Persekutuan  Terkecil
(KPK) dari masing-masing penyebut yang dibandingkan ... Cari KPK dari 3 dan 4 1 2 3 4 3 6 9 12 4 8 12 16
Diketahui bahwa KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Kemudian, kita arahkan peserta didik untuk melihat urutan kotak yang berada di baris paling atas.  Urutan  kotak  itulah  yang  nantinya  harus  dikalikan  dengan  ke dua pecahan yang harus dibandingkan. Penyebut 3 berada di kolom ke 4 dan penyebut 4 berada di kolom kotak ke 3, kemudian dikalikan seperti berikut:
Dari  hasil  perkalian  pembilang  dan  penyebut  di  atas  dapat  terlihat bahwa 1/3 > ¼.
Setelah  siswa  menguasai  teknologi  ke  empat  yakni  menyamakan  penyebut,  maka  langkah berikutnya yaitu sajian teknologi urutan  pecahan bentuk  ke  empat yaitu mengurutkan pecahan. Bagian teknologi mengurutkan pecahan merupakan hal yang utama pada analisis ini. Pada sajian buku teks yang dianalisis, sudah terdapat teknologi urutan pecahan bentuk ke empat. Akan tetapi sajian yang ditampilkan masih  belum  memudahkan  siswa  dalam  mengurutkan  pecahan.  Sehingga  perlu  adanya  rekomendasi perbaikan  sajian  materi  pada  bagian  mengurutkan  pecahan  ini.  Adapun  sajian  teknologi  ke  empat (mengurutkan pecahan) dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 . Teknologi Urutan Pecahan Bentuk ke Empat Mengurutkan Pecahan
 4.1 Diberikan soal- soal latihan mengurutkan pecahan  4.2
 4.3  4.4  4.5
Diberikan soal pembahasan mengurutkan pecahan berpenyebut sama Diberikan  soal  dan  pembahasan  mengurutkan  pecahan  berpenyebut tidak sama Diberikan soal cara menyamakan penyebut dengan KPK
Mengurutkan pecahan berpenyebut  sama  dapat kita lakukan dengan melihat  besar  kecilnya  nilai  pembilang  masing-masing  penyebut. Apabila  penyebut  dari  pecahan-pecahan  yang  akan  diurutkan berbeda,  maka  penyebut  dari  pecahan-pecahan  tersebut  harus disamakan terlebih dahulu Diberikan soal cerita tentang mengurutkan pecahan
Bentuk  tekstual  dari  teknologi  ke  empat  yaitu  mengurutkan  pecahan  berpenyebut  sama  dan mengurutkan pecahan berpenyebut tidak sama. Pada buku teks yang dianalisis sudah terdapat teknologi ke empat yaitu mengurutkan pecahan  berpenyebut  sama dan  mengurutkan pecahan berpenyebut tidak sama akan tetapi belum memudahkan siswa dalam memahaminya. Sehingga perlu adanya rekomendasi perbaikan dan pengembangan materi. Adapun sajian teknologi ke empat dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11 . Mengurutkan Pecahan
1. Mengurutkan
pecahan berpenyebut sama Mengurutkan pecahan dengan penyebut sama, dapat dilakukan  dengan  melihat pembilangnya. Kemudian diurutkan  sesuai  dengan  nilai pembilangnya 2. Mengurutkan pecahan berpenyebut tidak sama Mengurutkan  pecaha  dengan penyebut  tidak  sama  dapat dilakukan dengan menyamakan  dulu  penyebut masing-masing pembilang. Caranya yaitu dengan mencari KPK dari semua pecahan Contoh soal Urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang terkecil!
Pertama-tama,  kita  harus  menyamakkan  dulu  penyebutnya.  Salah satu  cara  menyamakan  penyebut  yaitu  dengan  mencari  KPK  nya. Kemudian cari KPK menggunakan tabel kelipatan.
Perhatikan  urutan  letak  KPK  pada  kolom  masing-masing  penyebut. Seperti penyebut  5  berada  pada kolom 6, penyebut 15 berada pada kolom  2,  dan  penyebut  10  berada  pada  kolom  3.  Urutan  kolom tersebut yang  nantinya  menjadi  angka  yang  akan  menyamakan  penyebut pecahan-pecahan yang akan diurutkan.
Dari  hasil  menyamakan  penyebut  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa urutan pecahan  dari yang terkecil yaitu:
Langkah  ke  tiga  yaitu  pembandingan  ( comparing ).  Pada  langkah  ini,  peneliti  membandingkan teori  dan  teknologi  materi  mengurutkan  pecahan  yang  dideskripsikan  dalam  bentuk  model  referensi epistemologi yang telah dibuat oleh peneliti dengan hasil wawancara peneliti terhadap siswa. Selanjutnya peneliti melakukan rekomendasi perbaikan yang sudah divalidasi oleh ahli mengenai desain sajian materi yang  ideal.  Hasil  dari  analisis  buku  Matematika  kelas  4  terbitan  Yudhistira  cetakan  Tahun  2018  dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel  12 .  Analisis  Organisasi  Prakseologi  Teori  dan  Teknologi  Buku  Teks  Matematika  SD  Kelas  IV Berdasarkan Model Referensi Epistemologi
Buku Teks Matematika SD Kelas IV terbitan Yudhistira Tahun Cetak 2018 Uji kemampuan Prasyarat -
Teori (  )  1 -  1.1 -  2 
Teknologi (  )
 1   2   3   4.1   4.2 
Buku Teks Matematika SD Kelas IV terbitan Yudhistira Tahun Cetak 2018  4.3   4.4 -  4.5 
Langkah  ke  empat  berupa  pembahasan  ( discussing ),  mendeskripsikan  hasil  analisis,  kemudian merekomendasikan bagian-bagian materi yang dianggap kurang lengkap. Terakhir, membuat kesimpulan berdasarkan kepada pertanyaan dan tujuan penelitian.  Hasil analisis tersebut diambil berdasarkan teori dan teknologi materi mengurutkan pecahan. Berdasarkan uraian hasil analisis buku di atas, ada beberapa bagian materi yang harus diperbaiki atau dikembangkan disajikan pada Tabel 13.
Tabel 13. Deskripsi hasil Analisis
Deskripsi hasil analisis Uji Kemampuan Prasyarat Tidak  terdapat  sajian  uji  kemampuan  bersyarat.  Sehingga  uji  kemampuan prasyarat ini direkomendasikan untuk disajikan pada buku teks. Teori (  )
 1
Tidak  terdapat  sajian  bentuk  teori  pecahan  bentuk  pertama.  Sehingga  teori pecahan  bentuk  pertama  ini  direkomendasikan  untuk  disajikan  pada  buku  teks untuk menguatkan pemahaman siswa mengenai pemahamannya terhadap makna pecahan.
 1.1 Belum  ada  sajian  mengenai  pemahaman  siswa  dalam  memaknai  bentuk-bentuk pecahan serta menggambarkan bentuk pecahan  pecahan dalam bentuk konkrit.
 2 Sudah  terdapat  sajian  teori  definisi  urutan  pecahan  dengan  menyajikan  letak pecahan  pada  garis  bilangan,  membandingkan  pecahan,  dan  mengurutkan pecahan. Sehingga pada sajian teori definisi urutan pecahan ini sudah lengkap dan tidak perlu ada rekomendasi perbaikan.
Teknologi (  )  1
Sudah  terdapat  sajian  teknologi  definisi  urutan  pecahan  bentuk  pertama. Sehingga tidak perlu lagi ada rekomendasi perbaikan dan pengembangan materi.
 2 Sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  dua  (membandingkan pecahan berpenyebut sama). Sehingga tidak perlu adanya rekomendasi perbaikan materi
 3 Sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  tiga  (membandingkan pecahan  berpenyebut  sama)  sehingga  tidak  perlu  ada  rekomendasi  perbaikan pada sajian materi tersebut.
 4.1 Sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  empat  yakni  cara mengurutkan pecahan dalam bentuk soal-soal latihan mengurutkan pecahan.
 4.2 Sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  empat  yakni mengurutkan pecahan berpenyebut sama Diberikan soal dan pembahasan mengurutkan pecahan.
 4.3 Sudah terdapat sajian teknologi mengurutkan bentuk ke empat berpenyebut tidak sama.
 4.4 Belum  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  empat  yakni  cara menyamakan penyebut dengan KPK.  4.5 Sudah  terdapat  sajian  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  empat  yakni  diberikan soal cerita tentang mengurutkan pecahan

## Pembahasan
Hasil  menunjukkan  sebagian  besar  sajian  materi  mengurutkan  pecahan  pada  buku  teks matematika kelas IV penerbit  Yudhistira sudah baik. Hal ini ditujukan dari beberapa aspek di dalam buku teks  tersebut.  Sajian  teori  definisi  urutan  pecahan  ini  sudah  lengkap  dan  tidak  perlu  ada  rekomendasi perbaikan  serta  pengembangan  teori.  Kemudian  pada  buku  teks  yang  dianalisis  sudah  terdapat  sajian teknologi definisi urutan pecahan bentuk pertama. Sehingga tidak perlu lagi ada rekomendasi perbaikan dan  pengembangan  materi.  Setelah  itu  pada  buku  teks  yang  dianalisis,  sudah  terdapat  sajian  teknologi mengurutkan bentuk ke dua (membandingkan pecahan berpenyebut sama). Namun pada sajian buku teks yang  dianalisis,  tidak  terdapat  sajia  yang  memudahkan  siswa  dalam  mengurutkan  pecahan.  Sehingga perlu adanya rekomendasi perbaikan sajian materi pada bagian mengurutkan pecahan ini (Pribadi et al.,
2021; G. Y. M. A. Putra et al., 2021) .  Pada buku teks yang dianalisis sudah terdapat teknologi ke empat yaitu mengurutkan pecahan berpenyebut sama dan mengurutkan pecahan berpenyebut tidak sama akan tetapi  belum  memudahkan  siswa  dalam  memahaminya.  Sehingga  perlu  adanya  rekomendasi  perbaikan dan pengembangan materi (Ilahiyah et al., 2019; Primasari et al., 2021) . Selanjutnya peneliti melakukan rekomendasi perbaikan yang sudah  divalidasi oleh  ahli mengenai desain sajian materi yang ideal.  Hasil analisis tersebut diambil berdasarkan teori dan teknologi materi mengurutkan pecahan.
Hal ini sesuai dengan penelitian  sebelumnya, salah  satu  penelitian  mengingat  buku  teks adalah salah satu penunjang pembelajaran yang di dalamnya memuat sajian materi ajar atau dapat disebut bahan ajar (Darmayasa et al., 2018; Rahmawati, 2016) . Bahan ajar yang digunakan siswa seperti pembelajaran pecahan  yang  tidak  mendefinisikan  pecahan  secara  jelas  dan  menekankan  pada  pengetahuan  prosedur prosedural,  kemudian  siswa  tidak  mempelajari  pecahan  lewat  proses  partisi  terlebih  dahulu,  dimana mempartisi  akan  memudahkan  siswa  dalam  mempelajari  pecahan (Cahyono  et  al.,  2018;  Florentina Turnip  &  Karyono,  2021) .  Hal  ini  juga  didukung  oleh  penelitian  yang  mengidentifikasi  persepsi  siswa sekolah dasar dalam mempelajari pecahan di sekolah dasar (Wardana & Damayani, 2017) . Tujuan jangka panjang dari penelitian ini adalah merancang buku ajar yang di dalamnya terdapat materi pecahan untuk siswa  sekolah  dasar. Hasil dari penelitian ini menyatakan  buku  berhasil dirancang dengan  berdasarkan pembelajaran  harus  dimulai  dengan  pengenalan  masalah  atau  dengan  mengangkat  masalah  yang  lebih nyata  dengan  mengaitkan  pembelajaran  dengan  kehidupan  sehari-hari (Kowiyah  &  Mulyawati,  2018; Rostika  &  Junita,  2017) .  Implikasi  penelitian  ini  diharapkan  dapat  memberikan  rekomendari  terbaik dalam  menyampaikan  materi  mengurutkan  pecahan  kepada  penerbit,  calon  guru,  dan  guru  agar menyajikan  materi  secara  runtut,  terperinci  dan  komprehensif.  Terdapat  beberapa  bagian  materi  yang direkomenadasikan  untuk  diperbaiki  dan  dikembangkan  lebih  rinci  agar  memudahkan  siswa  dalam mempelajari  materi  urutan  pecahan.  Keterbatasan  penelitain  dan  rekomendasi  untuk  penelitian selanjutnya  diharapkan  dapat  meneliti  buku  teks  matematika  kelas  IV  lebih  dalam  lagi  terutama  pada materi  pecahan.  Peneliti  selanjutnya  dapat  menganalisis  buku  lebih  mendalam  berdasarkan  ke  empat elemen prakseologi di antaranya jenis tugas, teknik, teknologi, dan teori.

## 4. SIMPULAN
Materi  pada  buku  teks  matematika  sekolah  dasar  kelas  IV  seyogyanya  disajikan  dengan  lebih lengkap  dan  terperinci  agar  memudahkan  siswa  dalam  memahami  dan  meguasai  materi.  Hasil  analisis buku  teks  matematika  kelas  IV  terbitan  Yudhistiran  pada  materi  mengurutkan  pecahan  menunjukkan bahwa buku teks tersebut sudah lengkap. Akan tetapi ada beberapa bagian yang direkomendasikan untuk dikembangkan  atau  ditambahkan  di  antaranya  direkomendasikan  untuk  menyajikan  uji  kemampuan prasyarat.  Bentuk-bentuk  pecahan  serta  menggambarkan  bentuk  pecahan  dalam  bentuk  konkrit. Direkomensaikan  untuk  menyajikan  teknologi  mengurutkan  bentuk  ke  empat  yakni  cara  menyamakan penyebut  dengan  KPK.  Sajian  materi  mengurutkan  pecahan  pada  buku  teks  yang  lengkap  akan memudahkan siswa dalam memahami dan menguasai materi mengurutkan pecahan..

## 5. DAFTAR RUJUKAN
Agnesti, Y., & Amelia, R. (2021). Faktor-Faktor Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Perbandingan dengan Menggunakan  Pendekatan  Kontekstual. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 10 (2),  311 – 320. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i2.868. Agung,  A.  (2018).  Metodologi  Penelitian  Kualitatif  (Perspektif  Manajemen  Pendidikan).  In Universitas Pendidikan Ganesha . Aminah, & Kurniawati, K. R. A. (2018). Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita. Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 2 (2), 118 – 122. https://doi.org/10.31764/jtam.v2i2.713.
Bayuni,  K.  H.  (2021).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Pemecahan  Masalah  Penjumlahan  Dan  Pengurangan Pecahan  Melalui  Pendekatan  Matematika  Realistik  Pada  Siswa. Mimbar  Pendidikan  Indonesia , 1 (3), 276 – 281. https://doi.org/10.23887/mpi.v1i3.30952.
Cahyono, B., Tsani, D.,  & Rahma, A. (2018). Pengembangan Bahan Ajar Buku  Saku  Matematika Berbasis Pendidikan Karakter Materi Trigonometri. Phenomenon , 8 (2), 72 – 86.
https://doi.org/10.21580/phen.2018.8.2.2929.
Darmayasa, I. K., Jampel, N., & Simamora, A. (2018). Pengembangan E-Modul Ipa Berorientasi Pendidikan
Karakter Di Smp Negeri 1
Singaraja.
Jurnal Edutech , 6 (1), 53 – 65. https://doi.org/10.23887/jeu.v6i1.20267.
Fatimah,  A.  E.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Melalui  Pembelajaran  Model Connecting-. Journal of Mathematics Education and Science , 5 (1), 51 – 58.
https://doi.org/10.30743/mes.v5i1.1933.
Fitriani,  A.  D.  (2014).  Pengembangan  Multimedia  Interaktif  Dalam  Pembelajaran  Geometri  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Calon  Guru  Sekolah  Dasar. Edutech , 13 (2),  236. https://doi.org/10.17509/edutech.v13i2.3105.
Florentina  Turnip,  R.,  &  Karyono,  H.  (2021).  Pengembangan  E-modul  Matematika  Dalam  Meningkatkan Keterampilan  Berpikir  Kritis. Jurnal  Edukasi  Matematika  Dan  Sains) , 9 (2),  485 – 498. https://doi.org/10.25273/jems.v9i2.11057. Ilahiyah, N., V.Y, I. A., & Pamungkas, A. S. (2019). Pengembangan Modul Matematika Berbasis Pakem Pada Materi Bilangan Pecahan Di SD. T erampil : Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Dasar , 6 (1), 49 – 63. https://doi.org/10.24042/terampil.v6i1.4127. Khasanah, U., Rahayu, R., & Ristiyani. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas  IV  Materi  Bangun  Datar  Berdasarkan  Teori  Polya. Jurnal  Didaktika , 1 (2),  230 – 242. https://doi.org/10.17509/didaktika.v1i2.36538.
Kowiyah,  &  Mulyawati,  I.  (2018).  An  Analysis  of  Primary  School  Students’  representational  Ability  in Mathematics  Based  on  Gender  Perspective. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 948 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012016.
Luh, N., & Nuraini, S. (2016). Pengurangan Pecahan Di Kelas VI Sekolah Dasar. Sekolah Dasar , 25 (2), 168 – 175. https://doi.org/10.17977/um009v25i22016p168. Malihatuddarojah,  D.,  &  Prahmana,  R.  C.  I.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan Permasalahan  Operasi  Bentuk  Aljabar. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 13 (1),  1 – 8. https://doi.org/10.22342/jpm.13.1.6668.1-8. Musdhalifah, U., Sutinah, & Kurniasari, I. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Memecahkan Masalah  Non  Rutin  yang  Terkait  dengan  Bilangan  Bulat  Berdasarkan  Tingkat  Kemampuan matematika  di  SMP  N  31  Surabaya. Jurnal  Mahasiswa  Universitas  Negeri  Surabaya , 1 (1),  1 – 6. https://jurnalmahasiswa.unesa.ac.id/index.php/3/article/view/3905. Nursyifa,  H.  S.,  Abdul,  D.,  Lidinillah,  M.,  &  Kosasih,  E.  (2020).  Analisis  Soal  Hots  Materi  Geometri  dalam Buku Teks Matematika Kelas IV SD. Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 7 (4), 121 – 131. https://ejournal.upi.edu/index.php/pedadidaktika/article/view/26576. Pratiwi, D. S. E., Muchlis, E. E., & Susanta, A. (2019). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan  Pecahan. Jurnal  Penelitian  Pembelajaran  Matematika  Sekolah  (JP2MS) , 3 (3),  384 – 392. https://doi.org/10.33369/jp2ms.3.3.384-392.
Pratiwi,  N.  Y.,  &  Hidayat,  W.  (2020).  Kesulitan  Siswa  Madrasah  Ibtidaiyah  pada  Materi  Pecahan Berdasarkan  Langkah  Polya. JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika) , 4 (2),  248. https://doi.org/10.33603/jnpm.v4i2.3476.
Pribadi, Y. T., Sholeh, D. A., & Auliaty, Y. (2021). Pengembangan E-Lkpd Materi Bilangan Pecahan Berbasis Problem Based Learning Pada Kelas Iv Sekolah Dasar. Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan , 2 (2), 264 – 279. https://doi.org/10.37478/jpm.v2i2.1116.
Primasari, I. F. N. D., Zulela, Z., & Fahrurrozi, F. (2021). Model Mathematics Realistic Education (Rme) Pada Materi
Pecahan Di Sekolah Dasar. Jurnal Basicedu , 5 (4),
1888 – 1899. https://doi.org/10.31004/Basicedu.V5i4.1115.
Putra,  G.  Y.  M.  A.,  Suarjana,  I.  M.,  &  Agustiana,  I.  G.  A.  T.  (2021).  E-LKPD  Materi  Pecahan  dalam
Pembelajaran di Sekolah Dasar. Mimbar PGSD Undiksha , 9 . https://doi.org/10.23887/jjpgsd.v9i2.35813. Putra,  Z.  H.,  Witri,  G.,  &  Sari,  I.  K.  (2020).  Pengetahuan  Didaktika  Calon  Guru  Sekolah  Dasar  tentang Pecahan  Ditinjau  dari  Teori  Antropologi  Didaktik. Jurnal  Elemen , 6 (2),  244 – 261. https://doi.org/10.29408/jel.v6i2.2056.
Rahmawati,  G.  (2016).  Buku  Teks  Pelajaran  sebagai  Sumber  Belajar  Siswa  di  Perpustakaan  Sekolah  di SMAN 3 Bandung. Edulib , 5 (1), 102 – 113. https://doi.org/10.17509/edulib.v5i1.2307.
Ramda,  A.  H.  (2017).  Analisis  kesesuaian  materi  buku  teks  Kemendikbud  matematika  kelas  VII  dengan
Kurikulum 2013. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika , 12 (1), 12. https://doi.org/10.21831/pg.v12i1.14057.
Rohmah,  S.  K.  (2019).  Analisis  Learning  Obstacles  Siswa  pada  Materi  Pecahan  Kelas  IV  Sekolah  Dasar.
Journal of Islamic Primary Education , 2 (1), 13 – 24. https://doi.org/10.15575/al-aulad.v2i1.4428.
Rostika,  D.,  &  Junita,  H.  (2017).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  SD  dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Diskursus Multy Representation (DMR). EduHumaniora : Jurnal Pendidikan Dasar , 9 (1), 35 – 46. https://doi.org/10.17509/eh.v9i1.6176.
Setiawan, E. P. (2019). Analisis muatan literasi statistika dalam buku teks matematika Kurikulum 2013.
Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika , 14 (2), 163 – 177.
https://doi.org/10.21831/pg.v14i2.28558.
Singh, P., Hoon, T. S., Nasir, N. A. M., Han, C. T., Rasid, S. M., & Hoong, J. B. Z. (2021). Obstacles Faced by Students  in  Making  Sense  of  Fractions. The  European  Journal  of  Social  &  Behavioural  Sciences , 30 (1), 34 – 51. https://doi.org/10.15405/ejsbs.287. Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif . Alfabeta.
Tusyana,  E.,  &  Luciana,  D.  (2019).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Numbered  Heads Together  Terhadap  Hasil  Belajar  Pkn. TERAMPIL:  Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran  Dasar , 6 (2), 173 – 184. https://doi.org/10.24042/terampil.v6i2.4812. Unaenah,  E.,  Saridevita,  A.,  Valentina,  F.  R.,  Astuty,  H.,  Devita,  N.,  &  Destiyantari,  S.  (2020).  Analisis Kesulitan Siswa  dalam Menyelesaikan Operasi Hitung  Pecahan di Kelas V  Sekolah  Dasar. Jurnal Pendidikan Dan Ilmu Sosial , 2 (2), 247 – 261. https://doi.org/10.36088/nusantara.v2i2.813. Wardana, M. Y. S., & Damayani, A. T. (2017). Persepsi Siswa terhadap Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar.
Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 451 – 462. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i3.333.
Wijaya,  C.  B.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Lingkaran  Pada  Kelas  VII- B  Mts  Assyafi’iyah  Gondang. Suska  Journal  of  Mathematics  Education , 4 (2), 115 – 124. https://doi.org/10.24014/sjme.v4i2.5234.
Yenni,  R.  F.  (2016).  Penggunaan  metode  numbered  head  Together  (  NHT  )  dalam  pembelajaran matematika. Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika , 9 (2), 263 – 267. https://doi.org/10.30870/jppm.v9i2.1006.