## Prediksi Harga Bahan Pokok Nasional Jangka Pendek Menggunakan ARIMA

## Mohammad Arif Rasyidi
Departemen Informatika, Universitas Internasional Semen Indonesia Jalan Veteran, Gresik
mohammad.rasyidi@uisi.ac.id
Abstrak— Fluktuasi  harga bahan pokok yang tidak terkendali dapat  menyebabkan  kerugian bagi  konsumen maupun  produsen.  Salah  satu  langkah  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  yaitu  dengan  membuat prediksi harga yang akurat sehingga tindakan preventif dapat dilakukan untuk meminimalkan gejolak harga. Dalam  studi ini, ARIMA digunakan  untuk  memprediksi  harga bahan pokok  nasional  dalam jangka  pendek. Data  harga  harian  dari  dua  belas  bahan  pokok  pada  empat  horizon  prediksi  (1  hingga  30  hari  ke  depan) digunakan  untuk  menguji  kinerja  ARIMA  dalam  memprediksi  harga  bahan  pokok.  Hasil  eksperimen menujukkan  bahwa  model  ARIMA  yang  dihasilkan  mampu  memprediksi  harga  dengan  tingkat  error  rata- rata sebesar 2.22%.

## Kata Kunci— ARIMA, Bahan Pokok, Prediksi, Peramalan
Abstract— Uncontrolled price fluctuation of basic commodities can harm both consumers and producers. One way  to  overcome  the  problem  is  by  making  accurate  price  prediction  so  that  preventive  actions  can  be conducted to minimize the price fluctuation. In this study, ARIMA is used to make short-term price prediction of  national  basic  commodities.  Daily  pricing  data  of  twelve  commodities  in  four  prediction  horizons  (1  to  30 days ahead) is used to test the performance of ARIMA in predicting the commodity prices. The experimental results  showed  that  the  ARIMA  model  was  able  to  predict  the  price  quite  accurately  with  an  average  error rate of 2.22%.
Keywords— ARIMA, Basic Commodities, Forecast, Prediction Article history:
Received 25 August 2017; Received in revised form 22 September 2017; Accepted 4 October 2017; Available online 28 October  2017

## I. PENDAHULUAN
Terpenuhinya  kebutuhan  akan  bahan  pokok merupakan  salah  satu  hal  yang  penting  dalam kehidupan.  Hanya  saja,  ketidak  stabilan  harga membuat  kebutuhan  ini  menjadi  sulit  terpenuhi. Pada  umumnya,  harga  terbentuk  karena  adanya interaksi  antara  penawaran  dan  permintaan.  Jika penawaran  tinggi  dan  permintaan  rendah,  maka harga  akan  turun.  Sebaliknya,  jika  penawaran rendah  sedangkan  permintaan  tinggi,  maka  harga akan  naik.  Hal  ini  sedikit  berbeda  dengan  bahan pokok,  terutama  untuk  produk  pertanian.  Karena sifatnya  yang  sangat  penting  bagi  kehidupan, permintaan  akan  bahan  pokok  cenderung  stabil (inelastis)  terhadap  perubahan  harga  (Firdaus, 2012).  Hal  inilah  yang  menyebabkan  harga  bahan pokok  menjadi  sangat  fluktuatif  saat  terjadi perubahan penawaran.
Studi  ini  bertujuan  untuk  memprediksi  harga bahan  pokok  nasional  dalam  jangka  pendek  (1 hingga 30 hari ke depan). Dengan adanya prediksi harga  yang  akurat,  maka  pemerintah  dapat menjamin harga bahan pokok tetap terjangkau oleh konsumen  melalui  mekanisme  operasi  pasar  saat harga  diprediksi  naik  secara  drastis.  Di  sisi  lain, prediksi  yang  akurat  dapat  menjadi  acuan  bagi produsen,  baik  petani  maupun  peternak,  dalam
menjual produknya ke pemasok maupun konsumen akhir.
Pada  penelitian  sebelumnya,    (Ditakristy, Saepuddin, & Nhita, 2016), (Nanggala, Saepuddin, &  Nhita,  2016),  dan  (Widyadarma,  Saepuddin,  & Nhita,  2016)  memprediksi  harga  mingguan bawang merah dan cabai merah biasa menggunakan radial basis function neural network (RBFNN),  Elman  Recurrent  Neural  Network (ERNN),  dan  kombinasi  neural  network  dan algoritma genetika. Namun, akurasi yang didapatkan masih cukup rendah, sekitar  ±75%.
Pada  studi  ini,  ARIMA  digunakan  untuk memprediksi  harga  harian  12  bahan  pokok  dalam jangka  pendek  antara  1  hingga  30  hari  ke  depan. (Sen,  Roy,  &  Pal,  2016)  menyatakan  bahwa ARIMA  cocok  untuk  digunakan  dalam  peramalan time  series  jangka  pendek.  Metode  ini  juga  telah banyak  diterapkan  untuk  peramalan  dalam berbagai  bidang.  (Hikichi,  Salgado,  &  &  Beijo, 2017)  misalnya,  menerapkan  ARIMA  untuk memprediksi  banyaknya  sertifikasi  ISO  14001  di Amerika  utara,  (Goyal,  Chan,  &  Jaiswal,  2006) dan (Liu, 2009) menggunakannya untuk memprediksi  polusi  di  lingkungan  perkotaan, (Ediger  &  Akar,  2007)  memanfaatkannya  untuk memprediksi kebutuhan energi berdasarkan jenisnya,  sedangkan  (Mohamed  &  Bodger,  2005)
memprediksi konsumsi listrik berdasarkan variabel ekonomi dan demografi.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Prediksi  harga  bahan  pokok  dapat  dilihat sebagai  sebuah  permasalahan  peramalan  time series.  Misalkan  t  melambangkan  waktu  saat  ini, maka time series y(t) = (x 1 , x 2 , x 3 , ..., x t ) merupakan sebuah  deret  dari  observasi  (harga  bahan  pokok) yang  diukur  dalam  interval  waktu  yang  sama hingga  t.  Peramalan  time  series  dengan  demikian dapat  didefinisikan  sebagai  sebuah  permasalahan untuk  memprediksi  h  nilai  berurutan  di  masa depan:  y t (h)  =  (x t+1 ,  x t+2 ,  x t+3 ,  ...,  x t+h )  dengan menggunakan  sebagian  atau  seluruh  observasi yang  ada  di  y  dan  juga  observasi-observasi  lain jika  diperlukan.  Disini  h  merupakan  horizon prediksi  (prediction  horizon),  yang  menentukan seberapa  jauh  di  masa  depan  nilai  yang  ingin diramalkan.
Gambar  1.  Pembentukan  Training  Set  dengan Sliding  Window  Berukuran  5  dan  Prediction Horizon 3
Pada  umumnya,  nilai  yang  akan  datang berkorelasi dengan beberapa nilai terbaru. Dengan demikian, untuk meramalkan y t (h) seringkali tidak semua  nilai  yang  ada  di  y  perlu  untuk  digunakan. Training  set  untuk  membentuk  model  prediksi dibangun  dengan  cara  menyusun  time  series  yang ada menjadi vektor-vektor berukuran l dengan cara menggesernya  satu  per  satu  (sliding  window) seperti  diilustrasikan  pada  Gambar 1.  Vektor- vektor  dalam  bentuk  y t−l (l) = (x t−l+1 ,  x t−l+2 ,  x t−l+3 , …, x t )  ini  sering  disebut  sebagai  lag  vector, sedangkan  l  disebut  sebagai  window  size  yang menentukan  banyaknya  observasi  yang  digunakan untuk  meramalkan  nilai  yang  akan  datang,  yaitu y t (h).  Dengan  demikian,  permasalahan  pada  kasus ini adalah mencari fungsi f yang memetakan y t−l (l) ke nilai yang akan datang y t (h) seakurat mungkin:
             E h l l t t f t l t l f h L f ) ( ), ( ) ( ), ( min arg y y y y  
dimana  L  merupakan  fungsi  loss  dan  E  adalah training set.
Penelitian  ini  mengimplementasikan  model ARIMA  untuk  memprediksi  harga  bahan  pokok nasional.  Model  ARIMA(p,  d,  q)  terdiri  dari  tiga bagian: AR (autoregression, order p), MA (moving average, order q), dan jumlah diferensiasi (integrasi)  yang  dilakukan  (order d).  Diferensiasi merupakan  transformasi  yang  dilakukan  untuk menjadikan data tersebut stasioner. Untuk mendiferensiasi  data,  selisih  dari  observasi  yang berurutan  dihitung  secara  matematis  untuk membentuk time series baru dengan rumus:
 1     t t t x x x  
Jika  data  masih  belum  stasioner,  diferensiasi lanjutan  dapat  dilakukan  dengan  mendiferensiasi hasil  sebelumnya.  Misalnya  untuk  diferensiasi order 2 dapat dihitung sebagai berikut:
 2 1 2 1 1 1 2 ) ( ) (                   t t t t t t t t t t x x x x x x x x x x
 
Setelah  data  time  series  diubah  ke  dalam bentuk stasioner, nilai yang akan datang kemudian dapat diprediksi dengan menggunakan rumus:
 q t q t t t p t p t t t x x x x                              2 1 2 1 2 2 1 1 ˆ  
dimana δ adalah konstanta, φ 1 , φ 2 , …, φ p adalah parameter autoregressive, ε t adalah nilai acak pada waktu  t  dengan  sebaran  N(0, σ 2 )  dan  θ 1 , θ 2 , …, θ q adalah parameter moving average. Model ARIMA dapat  dibangun  dengan  tiga  tahapan  yaitu identifikasi,  estimasi  parameter,  dan  pemeriksaan diagnotik.
1) Identifikasi:  Pada tahapan ini, order  p, d, dan q  dari  ARIMA.  Banyaknya  diferensiasi  yang dibutuhkan  (d)  ditentukan  dengan  menggunakan ACF  (auto  correlation  function),  PACF  (partial ACF), dan unit root test. Sedangkan order p dan q dapat  ditentukan  dengan  beberapa  kriteria, misalnya dengan meminimalkan Akaike information  criterion  (AIC),  corrected  AIC (AICc),  dan    Bayesian  Information  Criterion (BIC).
2) Estimasi  Parameter:  Setelah  order  ARIMA
diidentifikasi, tahapan selanjutnya yaitu mengestimasi  parameter  autoregressive  φ 1 ,  φ 2 ,…, φ p dan  moving  average  θ 1 ,θ 2 ,…,θ q .  Estimasi dilakukan  dengan  menggunakan  teknik  optimasi baik linear  maupun  nonlinear seperti least square, maximum  likelihood,  dan  metode  optimasi lainnya untuk meminimalkan error.
T ABEL
Komoditas
bawang merah beras medium cabai merah biasa cabai merah keriting daging ayam broiler daging sapi gula pasir kedelai impor kedelai lokal minyak goreng curah telur ayam ras tepung terigu
3) Pemeriksaan Diagnostik diagnostik dilakukan untuk menguji apakah model yang  dibangun  layak  untuk  digunakan  da peramalan.  Pada  tahapan  ini  metode  pengujian yang  umum  dilakukan  di  antaranya  dengan menggunakan uji Ljung-Box Q.
Untuk  mengimplementasikan  ARIMA  dalam prediksi harga bahan pokok ini, maka penelitian ini dibagi  menjadi  lima  tahap,  yaitu: data,  data  preprocessing,  implementasi  ARIMA, pembuatan  visualisasi  interaktif  hasil  prediksi, serta pengukuran kinerja dan analisis ini dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Alur Tahapan Penelitian

## A. Pengumpulan Data
Data  historis  harga  bahan  pokok  nasional didapatkan dari Kementerian Perdagangan Republik  Indonesia  (Kementerian  Perdagangan Republik  Indonesia,  2017).  Data  tersebut  terdiri dari harga harian beberapa komoditas mulai dari 1 September  2010.  Dari  data  tersebut,  data  harga harian  12  bahan  pokok  mulai  bulan  Mei  2012 hingga  Juli  2017  diambil  untuk  dijadika target  prediksi.  Statistik  mengenai  data  tersebut tersaji dalam Tabel 1.
ABEL 1. S TATISTIK H ARGA 12 B AHAN P OKOK N ASIONAL
Harga (Rp) Rata-rata Min Max Std. Deviasi Koef. Variasi 29,006.83 11,892.00 67,935.00 10,153.04 9,499.08 7,872.00 29,009.00 1,200.12 30,317.86 17,568.00 74,445.00 8,584.99 30,729.42 13,582.00 74,351.00 9,167.32 29,221.55 23,706.00 60,035.00 2,712.18 100,542.41 73,255.00 119,300.00 12,273.47 12,717.78 11,078.00 16,360.00 1,197.34 10,465.13 8,415.00 12,200.00 800.59 10,506.64 1,845.00 14,500.00 694.36 11,055.00 9,900.00 12,090.00 593.69 20,863.00 16,578.00 41,317.00 2,373.79 8,553.06 7,549.00 10,469.00 498.95
Pemeriksaan Diagnostik: Pemeriksaan
diagnostik dilakukan untuk menguji apakah model yang  dibangun  layak  untuk  digunakan  dalam peramalan.  Pada  tahapan  ini  metode  pengujian yang  umum  dilakukan  di  antaranya  dengan
Untuk  mengimplementasikan  ARIMA  dalam prediksi harga bahan pokok ini, maka penelitian ini dibagi  menjadi  lima  tahap,  yaitu:  pengumpulan ,  implementasi  ARIMA, pembuatan  visualisasi  interaktif  hasil  prediksi,
dan analisis. Alur tahapan

## Alur Tahapan Penelitian
Data  historis  harga  bahan  pokok  nasional
Kementerian Perdagangan
(Kementerian  Perdagangan
.  Data  tersebut  terdiri dari harga harian beberapa komoditas mulai dari 1 September  2010.  Dari  data  tersebut,  data  harga harian  12  bahan  pokok  mulai  bulan  Mei  2012 hingga  Juli  2017  diambil  untuk  dijadikan  sebagai target  prediksi.  Statistik  mengenai  data  tersebut

## B. Data Preprocessing
Data historis yang didapatkan dari Kement Perdagangan  Republik  Indonesia  tersebut  tidak mencakup  semua  data  harian  pada  rentang  waktu yang  disebutkan  di  atas.  Terdapat  beberapa  data harian  yang  hilang  atau  tidak  tersedia  ( values).  Dalam  pembuatan  dataset  untuk  prediksi harga  bahan  pokok  ini,  data  yang  hilang  t diestimasi dengan menggunakan interpolasi linear. Titik-titik data yang ada dihubungkan dengan garis lurus,  sedangkan  nilai  yang  ingin  diketahui diperkirakan  dengan  mengambil  nilai  pada  garis penghubung  tersebut  (Bradie,  200 interpolasi ini diilustrasikan pada Gambar
Gambar 3. Gambaran interpolasi linear.  Lingkaran merupakan titik  data  yang  diketahui  sedangkan  persegi  merupakan  titik data  baru  yang  dihasilkan  dari  proses  interpolasi.
Kinerja dan Analisis
Dari  data  tersebut,  365  nilai  terakhir  (1  tahun, mulai  dari  1 Agustus 2016  hingga  31 dari masing-masing komoditas kemudian disimpan sebagai  test  set  yang  akan  digunakan  untuk mengevaluasi performa model ARIMA, se sisanya  digunakan  sebagai  training  set pembuatan model.

## C. Implementasi ARIMA
Model  ARIMA  untuk  memprediksi  harga bahan pokok
diimplementasikan dengan menggunakan  fungsi auto.arima forecast di  bahasa  pemrograman tersebut  mengembalikan  model  ARIMA  dengan order p, d, dan q terbaik yang ditentukan
Journal of Information Systems Engineering and Business Intelligence,  2017,  3 (2), 107-112
Koef. Variasi 0.35
0.13 0.28 0.30 0.09 0.12 0.09 0.08 0.07 0.05 0.11 0.06

## Data historis yang didapatkan dari Kementerian
Indonesia  tersebut  tidak mencakup  semua  data  harian  pada  rentang  waktu yang  disebutkan  di  atas.  Terdapat  beberapa  data harian  yang  hilang  atau  tidak  tersedia  (missing ).  Dalam  pembuatan  dataset  untuk  prediksi harga  bahan  pokok  ini,  data  yang  hilang  tersebut diestimasi dengan menggunakan interpolasi linear. titik data yang ada dihubungkan dengan garis lurus,  sedangkan  nilai  yang  ingin  diketahui diperkirakan  dengan  mengambil  nilai  pada  garis (Bradie,  2006).  Proses interpolasi ini diilustrasikan pada Gambar 3.
Gambaran interpolasi linear.  Lingkaran merupakan titik  data  yang  diketahui  sedangkan  persegi  merupakan  titik data  baru  yang  dihasilkan  dari  proses  interpolasi.  Pengukuran
Dari  data  tersebut,  365  nilai  terakhir  (1  tahun,
2016  hingga  31 Juli 2017) masing komoditas kemudian disimpan yang  akan  digunakan  untuk
mengevaluasi performa model ARIMA, sedangkan training  set  untuk
Model  ARIMA  untuk  memprediksi  harga bahan pokok diimplementasikan dengan auto.arima pada  package di  bahasa  pemrograman R .  Fungsi engembalikan  model  ARIMA  dengan terbaik yang ditentukan
Gambar 4. Tampilan Visualisasi Hasil Prediksi
berdasarkan  nilai  AIC,  AICc,  atau  BIC.  Detail mengenai fungsi auto.arima dapat dilihat dalam studi (Hyndman & Khandakar, 2008).
D. Pembuatan Visualisasi Hasil Prediksi
Hasil implementasi ARIMA selanjutnya divisualisasikan  untuk  mempermudah  proses analisis.  Visualisasi  dibuat  dengan  menggunakan bahasa pemrograman PHP, HTML, dan Javascript. Tampilan  visualisasi  ini  dapat  dilihat  pada Gambar 4.

## E. Pengukuran Kinerja dan Analisis
Dalam  prediksi  harga  bahan  pokok  ini,  empat horizon  prediksi  akan  diujikan:  1,  7,  15,  dan  30. Error  akan  dihitung  pada  masing-masing  titik prediksi  tersebut.  Untuk  mengevaluasi  performa dari  ARIMA,  kami  mengukur  mean  absolute percentage error (MAPE) yang ditunjukkan dalam persamaan  (5).  Disini, i x dan i xˆ berturut-turut melambangkan  nilai  aktual  dan  prediksi  untuk observasi  ke-i  dalam  test  set,  sedangkan  n melambangkan banyaknya data di test set.
     n i i i i x x x n 1 ˆ % 100
MAPE  

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Tabel 2 menunjukkan performa ARIMA dalam memprediksi  harga  bahan  pokok  dalam  beberapa horizon  prediksi.  Terlihat  bahwa  secara  umum ARIMA  dapat  memprediksi  harga  bahan  pokok
dengan  cukup  akurat  dengan  rata-rata  error  untuk semua  komoditas  dan  horizon  menunjukkan  nilai 2.22% (akurasi 97.78%). Seiring dengan meningkatnya  horizon  prediksi,  akurasi  ARIMA cenderung  menurun  untuk  semua  komoditas. Penurunan  tersebut  tidak  terlalu  signifikan  untuk sebagian  besar  komoditas,  kecuali  untuk  bawang merah, cabai merah biasa, dan cabai merah keriting dimana  error  meningkat  cukup  besar  dengan naiknya horizon prediksi. Hal ini berhubungan erat dengan statistik harga masing-masing bahan pokok yang  ditunjukkan  pada Tabel 1 dimana  komoditas yang  koefisien  variasi  harganya  lebih  besar cenderung  lebih  sukar  untuk  diprediksi  dibanding harga komoditas lain dengan koefisien variasi yang lebih kecil.
Tabel  3  menunjukkan  error  maksimum  untuk tiga komoditas dimana model ARIMA menunjukkan  akurasi  terendah.  terlihat  bahwa periode dengan error tertinggi terjadi pada rentang waktu  yang  hampir  bersamaan.  fluktuasi  harga yang  menyebabkan  rendahnya  akurasi  prediksi untuk  ketiga  bahan  pokok  tersebut  dapat dipengaruhi  oleh  momen  puasa  (bulan  Ramadhan di  penanggalan  Hijriah)  dan  hari  raya,  baik  Idul Fitri  (bulan  Syawal)  maupun  Idul  Adha  (bulan Dzulhijjah)  di  Indonesia.  Permintaan  untuk  bahan pokok  cenderung  tinggi  pada  periode  puasa  dan hari raya yang belum tentu dapat diimbangi dengan pasokan  yang  ada  (Setiawan  &  Hadianto,  2015). Kenaikan  harga  akibat  kelangkaan  ini  dan  upaya pemerintah  dalam  melakukan  operasi  pasar  untuk mengendalikan  harga  menyebabkan  terjadinya
T ABEL 2. P ERFORMA ARIMA UNTUK P REDIKSI H ARGA B AHAN P OKOK Komoditas Horizon Prediksi Rata-rata 1 7 15 30 bawang merah 0.71% 3.18% 6.03% 9.74% 4.92% beras medium 0.15% 0.35% 0.40% 0.51% 0.35% cabai merah biasa 1.08% 4.80% 9.09% 12.74% 6.93% cabai merah keriting 0.99% 4.63% 8.40% 12.20% 6.55% daging ayam broiler 0.71% 1.72% 2.71% 3.74% 2.22% daging sapi 0.11% 0.31% 0.46% 0.59% 0.37% gula pasir 0.27% 0.55% 0.91% 1.86% 0.90% kedelai impor 0.15% 0.30% 0.41% 0.51% 0.34% kedelai lokal 0.39% 0.91% 1.15% 1.44% 0.97% minyak goreng curah 0.13% 0.46% 0.93% 1.92% 0.86% telur ayam ras 0.58% 1.27% 2.00% 3.07% 1.73% tepung terigu 0.28% 0.53% 0.63% 0.76% 0.55% Rata-rata 0.46% 1.58% 2.76% 4.09% 2.22% T ABEL 3. E RROR M AKSIMUM UNTUK T IGA K OMODITAS DENGAN A KURASI T ERENDAH Komoditas Horizon Prediksi Error Maks. Tanggal (Masehi) Tanggal (Hijriah) bawang merah 1 31.06% 30-05-2017 4 Ramadhan 1438 7 65.35% 05-06-2017 10 Ramadhan 1438 15 82.79% 13-06-2017 18 Ramadhan 1438 30 74.57% 28-06-2017 4 Syawal 1438 cabai merah biasa 1 6.97% 21-06-2017 26 Ramadhan 1438 7 27.82% 29-06-2017 5 Syawal 1438 15 53.22% 07-07-2017 13 Syawal 1438 30 46.79% 22-07-2017 28 Syawal 1438 cabai merah keriting 1 5.37% 28-09-2016 27 Dzulhijjah 1437 7 22.78% 21-09-2016 20 Dzulhijjah 1437 15 39.01% 24-09-2016 23 Dzulhijjah 1437 30 36.74% 26-10-2016 25 Dzulhijjah 1437
fluktuasi  harga  yang  cenderung  susah  untuk diprediksi.  Eksperimen  lebih  lanjut  diperlukan dalam hal ini.

## IV. K ESIMPULAN
ARIMA  telah  digunakan  untuk  memprediksi harga  bahan  pokok  nasional  dalam  jangka  pendek antara  1  hingga  30  hari  ke  depan.  Eksperimen menunjukkan bahwa model ARIMA yang dibangun mampu memprediksi harga bahan pokok dengan cukup akurat dengan rata-rata error 2.22%. Hasil  yang  didapatkan  menunjukkan  dengan meningkatnya horizon prediksi, penurunan akurasi dari  sebagian  besar  bahan  pokok  yang  diujikan cukup rendah.
Tiga bahan pokok yang menunjukkan penurunan  akurasi  dengan  meningkatnya  horizon prediksi adalah bawang merah, cabai merah biasa, dan  cabai  merah  keriting.  Fluktuasi  harga  ketiga komoditas  tersebut  berhubungan  dengan  periode puasa  dan  hari  raya.  Dalam  penelitian  berikutnya, akan  dilakukan  investigasi  lebih  lanjut  mengenai pengaruh periode-periode tersebut terhadap prediksi dan mengikutsertakan periode atau waktu dalam  model  prediksi  serta  menggabungkan  hasil dari  model  ARIMA dengan model-model prediksi
lain  seperti  neural  network  untuk  meningkatkan akurasi prediksi

## D AFTAR P USTAKA

## Bradie, B. (2006). A friendly Introduction to Numerical
Analysis. Pearson Prentice Hall.
Ditakristy,  M.  L.,  Saepuddin,  D.,  &  Nhita,  F.  (2016). Analisis dan Implementasi Radial Basis Function Neural Network dalam  Prediksi Harga Komoditas Pertanian. E-Proceeding of Engineering , 3 (1), 1130–1139.
Ediger,  V.  Ş.,  &  Akar,  S.  (2007).  ARIMA  Forecasting of  Primary  Energy  Demand  by  Fuel  in  Turkey. Energy Policy , 35 (3), 1701–1708.
Firdaus,  M.  (2012).  Manajemen  Agribisnis.  Jakarta: Bumi Aksara.
Goyal, P., Chan, A. T., & Jaiswal, N. (2006). Statistical Models  for  the  Prediction  of  Respirable Suspended  Particulate  Matter  in  Urban  Cities. Atmospheric Environment , 40 (11), 2068–2077.
Hikichi, S. E., Salgado, E. G., & & Beijo, L. A. (2017). Forecasting Number of ISO 14001 Certifications in the Americas using ARIMA Models. Journal of Cleaner Production , 147, 242–253.
Hyndman,  R.  J.,  &  Khandakar,  Y.  (2008).  Automatic Time  Series  Forecasting:  The  Forecast  Package for R. Journal of Statistical Software , 27 (3), 1– 22.
Journal of Information Systems Engineering and Business Intelligence,  2017,  3 (2), 107-112
Kementerian  Perdagangan  Republik  Indonesia.  (2017).
Tabel  Harga  Kebutuhan  Pokok  Nasional. Dipetik  August  23,  2017,  dari  Kementerian Perdagangan Republik Indonesia: http://www.kemendag.go.id/id/economic- profile/prices/national-price-table
Liu, P.-W. G. (2009). Simulation of the  Daily  Average
PM10  Concentrations  at  Ta-Liao  with  Box– Jenkins  Time  Series  Models  and  Multivariate Analysis.  Atmospheric  Environment  ,  43  (13), 2104–2113.
Mohamed,  Z.,  &  Bodger,  P.  (2005).  Forecasting Electricity  Consumption  in  New  Zealand  using Economic and Demographic Variables. Energy , 30 (10), 1833–1843.
Nanggala,  S.,  Saepuddin,  D.,  &  Nhita,  F.  (2016). Analisis  dan  Implementasi  Elman  Recurrent
Neural Network untuk Prediksi Harga Komoditas Pertanian. E-Proceeding of Engineering , 3 (1), 1253–1261.
Sen,  P.,  Roy,  M.,  &  Pal,  P.  (2016).  Application  of ARIMA  for  Forecasting  Energy  Consumption and GHG Emission: A Case Study of an Indian Pig  Iron  Manufacturing  Organization.  Energy  , 116, 1031–1038.
Setiawan,  A.  F.,  &  Hadianto,  A.  (2015).  Fluktuasi Harga  Komoditas  Pangan  dan  Dampaknya Terhadap  Inflasi  di  Provinsi  Banten.  Skripsi,
Institut Pertanian Bogor, Ekonomi.
Widyadarma, D. M., Saepuddin, D., & Nhita, F. (2016). Prediksi Harga Komoditi Pertanian Menggunakan Algoritma Hybrid Jaringan Syaraf  Tiruan  Arsitektur  Elman  Dengan Algoritma Genetika. E-Proceeding of Engineering , 3 (1), 1263–1266.