Empiricism Journal https://journal-center.litpam.com/index.php/empiricism email: empiric.journal@gmail.com
pp. 42-57

## Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Menggunakan Langkah-langkah IDEAL
* 1 Haeriah, 2 Syarifuddin
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Qamarul Huda Badaruddin Bagu, Indonesia
2 Universitas Halu Oleo, Indonesia
*Email Korespondensi: haeriahhhh@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  untuk  menganalisis  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  menggunakan langkah-langkah  IDEAL.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  jenis  deskriptif.  Subjeknya adalah  6  (enam)  siswa  kelas  X  IPS  2  SMA  Negeri  8  Malang,  enam  siswa  tersebut  terdiri  dua  siswa  dengan kemampuan  tinggi,  dua  siswa  dengan  kemampuan  sedang,  dan  dua  siswa  dengan  kemampuan  rendah.  Data diperoleh melalui tes dan wawancara. Tes terdiri dari tiga soal terkait materi sistem persamaan linier tiga variabel. Langkah-langkah  analisis  data  yaitu:  1)  reduksi  data;  2)  penyajian  data,  dan  3)  penarikan  kesimpulan.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  hasil  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yaitu  siswa  dengan kemampuan  tinggi sudah  mampu memecahkan  masalah menggunakan  langkah-langkah  IDEAL,  siswa  dengan kemampuan sedang kurang teliti dalam tahap melihat kembali dan mengevaluasi hasil, siswa dengan kemampuan rendah mengalami kesulitan dalam tahap melaksanakan strategi dan melaksanakan hasil dan melihat kembali dan mengevaluasi hasil.
Kata kunci: kemampuan; pemecahan masalah; IDEAL

## Analysis of Students' Mathematical Problem Solving Ability Using IDEAL Steps

## Abstract
The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  the  mathematical  problem-solving  skills  of  students  using  IDEAL.  This research uses a qualitative approach with a descriptive type. The subjects are six students of class X Social 2 State Senior High School 8 Malang. Six students consisted of two students with high ability, two with moderate ability, and two with low ability —data obtained through tests and interviews. The test consists of a three matter-related material linear equations system of three variables. Data analysis steps are 1) data reduction, 2) data presentation, and  3)  conclusion.  The  result  of  the  research  shows  that  the  development  of  students'  mathematical  problem- solving ability, i.e., students with high ability have been able to solve the problem using IDEAL steps, students with ability are being less conscientious in the process of reviewing and evaluating outcomes, students with low ability have difficulty in implementing strategy and executing results and reviewing and evaluating results.
Keywords: ability; problem-solving; IDEAL
How to Cite: Haeriah, H., & Syarifuddin, S. (2022). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Menggunakan Langkah-langkah IDEAL. Empiricism Journal , 3 (1), 42 –57. https://doi.org/10.36312/ej.v3i1.734
https://doi.org/10.36312/ej.v3i1.734
Copyright © 2022, Haeriah & Syarifuddin This is an open-access article under the CC-BY-SA License.

## PENDAHULUAN
Pencapaian  akademik  siswa  pada  pelajaran  matematika  tidak  menunjukkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah  (Joseph, 2011). Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tergolong baik, tetapi pada tahap melaksanakan strategi sampai dengan  mengkomunikasikan  kesimpulan siswa  masih  mengalami  masalah  yaitu  dalam melakukan pengecekan dan menyusun penyelesaian masalah dengan langkah yang berbeda (Ulya,  2016).  Pasaribu  (2013)  menunjukkan  bahwa  dengan  penerapan  pembelajaran pemecahan  masalah  IDEAL  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa.
Salah satu masalah pendidikan pada saat ini yaitu rendahnya kemampuan pemecahan masalah  yang  mengakibatkan  prestasi  siswa  berkategori  rendah.  Sejalan  dengan  hasil
Trends  in  Mathematics  International  and  Science  Study (TIMSS)  terhadap  prestasi  siswa Indonesia menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa Indonesia dalam kondisi yang memprihatinkan,  secara  signifikan  tidak  ada  peningkatan  prestasi  dari  tahun  ke  tahun (Puspendik, 2010). Tahun 1999 Indonesia peringkat 34 dari 38 negara, tahun 2003 peringkat 35 dari 46 negara, tahun 2007 peringkat 36 dari 49 negara, tahun 2011 peringkat 38 dari 42 negara (Puspendik, 2012). Sedangkan tahun 2015 peringkat 45 dari 50 negara (Rahmawati, 2016).
Berdasarkan  hasil  TIMSS  tersebut  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong rendah (Ulya, 2016). Kelemahan siswa terletak pada  tahap  menyelesaikan  soal  pembuktian  yang  memerlukan  penalaran  matematika (Fristadi  &  Bharata,  2015).  Faktor  penyebab  rendahnya  hasil  belajar  matematika  yaitu kurangnya penguasaan konsep siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika (Gangga et al., 2015; Zain, 2013).
Pembelajaran  matematika  dikatakan  efektif  apabila  siswa  mampu  menyelesaikan masalah matematika (Pimta et al., 2009). Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah sangat  penting  untuk  diajarkan  kepada  siswa.  Karena  dengan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dapat  menyelesaikan  suatu  masalah  dengan  menggunakan  pengetahuan yang  sudah  dimilikinya,  mengembangkannya  di  berbagai  bidang,  dan  di  kehidupan  sehari- hari  (Anisa,  2014;  Marfuqotul  &  Sutama,  2015;  Sulistiyorini  &  Setyaningsih,  2016;  Untarti, 2015).  Kemampuan pemecahan masalah juga dapat membantu siswa untuk merumuskan jawaban baru dan merangsang siswa untuk menemukan pengetahuan baru (Adawiyah et al., 2014; Arnold et al., 2005).
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  tidak  diperoleh  secara  instan (Ulya,  2016).  Oleh  karena  itu,  siswa  membutuhkan  bimbingan  guru  untuk  memecahkan masalah matematika (Ifanali, 2014; Sarbiyono, 2016; Ulya & Retnoningsih, 2014; Zain, 2013). Kemampuan  pemecahan  masalah  menjadi  salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika karena  melatih  cara  berpikir  dan  bernalar  siswa  dalam  menarik  kesimpulan,  serta mengembangkan  kemampuan  dalam  menyampaikan  informasi  (Depdiknas,  2003;  Effendi, 2012; Hadi & Radiyatul,  2014; Husnidar et  al., 2014;  Khasanah, 2016; Purnamasari, 2015; Zain,  2013).  Tingkat  yang  paling  tinggi  dari  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah pemecahan  masalah  (Delyana,  2015).  Oleh  karena  itu,  untuk  mempermudah  siswa  dalam memecahkan masalah, salah satu alternatifnya yaitu dengan menggunakan langkah-langkah IDEAL.
IDEAL  yaitu  singkatan  dari  yaitu  I- Identify  the  problem ,  D- Define  goal ,  E- Explore possible  strategies ,  A- Act  on  the  strategies ,  dan L- Look  back  and  evaluate  the  outcomes (Arnold et al., 2005; Foshay, 2003; Muchayat, 2011; Nayazik & Sukestiyarno, 2012). Langkah- langkah  pemecahan  masalah  menggunakan  IDEAL  sesuai  dengan  singkatannya  yaitu:  1) mengidentifikasi masalah;  2) menentukan tujuan; 3) menemukan strategi yang mungkin; 4) melaksanakan  strategi,  dan  5)  melihat  kembali  dan  mengevaluasi  hasil  (Muchayat,  2011; Nayazik  &  Sukestiyarno,  2012;  Nurwijayaningsih,  2015;  Prasetya  et  al.,  2012;  Rahayu  & Kartono, 2014). Berdasarkan uraian tersebut, penelitian ini untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan langkah-langkah IDEAL.

## METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan  di  SMA  Negeri  8  Malang  pada  semester  ganjil  tahun  pelajaran  2017/2018. Subjek penelitiannya adalah 6 (enam) siswa kelas X IPS 2, enam siswa tersebut terdiri dua siswa  dengan  kemampuan  tinggi,  dua  siswa  dengan  kemampuan  sedang,  dan  dua  siswa dengan  kemampuan  rendah.  Data  penelitian  diperoleh  melalui  tes  dan  wawancara.  Tes digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa menggunakan  langkah-langkah  IDEAL  dan  tes  diberikan  pada  enam  siswa  dengan  tingkat kemampuan  yang  berbeda.  Sedangkan  wawancara  digunakan  untuk  mendukung  hasil  tes siswa  dan  mengumpulkan  data  yang  merupakan  ungkapan  siswa  secara  lisan  tentang kesulitan  dan  kesalahan  yang  dilakukannya  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika. Wawancara  dilakukan  pada  siswa  yang  menjawab  tes.  Instrumen  tes  yang  digunakan diadopsi dari soal Ujian Nasional SMA/MA terkait materi sistem persamaan linier tiga variabel
sebanyak tiga soal. Langkah-langkah dalam menganalisis data yaitu reduksi data, penyajiian data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  tes  siswa  dianalisis  menggunakan  langkah-langkah IDEAL seperti dalam Tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi Langkah-langkah IDEAL Indikator Deskripsi Mengidentifikasi masalah Siswa menyatakan dengan benar informasi yang diketahui dan yang ditanyakan, dan membuat model matematikanya. Menentukan tujuan Siswa  menuliskan  tujuan  menyelesaikan  masalah  setelah mengetahui permasalahan yang ada didalam soal. Menemukan strategi yang mungkin Siswa  dapat  menemukan  strategi  apa  yang  akan  digunakan agar mengarah kejawaban yang benar Melaksanakan strategi Siswa  menyelesaikan  masalah  yang  terdapat  didalam  soal sesuai dengan strategi yang akan digunakan. Mengkaji  kembali  dan mengevaluasi hasil Siswa  melakukan  pengecekan  setelah melakukan  proses  dan jawaban  yang  tepat,  mengevaluasi  hasil  serta  memberikan kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  ini  diperoleh  dari  hasil  tes  tulis  dan  wawancara.  Hasil  tes  dan  wawancara digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  siswa  pada  pemecahan  masalah  matematika menggunakan  langkah-langkah  IDEAL  yang  meliputi  identifikasi  masalah,  menentukan tujuan, menemukan strategi yang mungkin, melaksanakan strategi, dan melihat kembali dan menganalisis hasil yaitu disajikan sebagai berikut:

## Mengidentifikasi Masalah
Tahap mengidentifikasi masalah terlebih dahulu siswa membaca, memahami masalah, dan menyebutkan informasi-informasi yang ada pada masalah seperti apa yang diketahui dan yang ditanyakan dengan menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan akan membuat siswa lebih mudah dalam menyelesaikan masalah. Berikut ini hasil tes tulis dan wawancara siswa kemampuan tinggi (KT), sedang (KS), dan rendah (KR).

## Siswa Berkemampuan Tinggi
Gambaran  umum  jawabannya  siswa  KR  serta  analisis  datanya  dapat  dilihat  pada gambar dibawah ini.
Gambar 1. Siswa KT Tahap Identifikasi Masalah
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  siswa  KT  sudah  melaksanakan  tahap  mengidentifikasi masalah  dan  tidak  ada  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal.  Siswa  KT  sudah  mampu mengidentifikasi  masalah  baik  itu  ditunjukkan  dengan  siswa  KT  sudah  menuliskan permisalah, apa yang diketahui dalam soal, apa ditanyakan, mampu memodelkan ke dalam bahasa matematika dengan benar, dan dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.
P : Apa  kamu  mengalami  kesulitan  dalam menjawab soal nomor 3?
KT : Tidak bu, saya tidak ada kesulitan dan bisa mengerjakan soal ini.
P : Coba jelaskan saya kenapa ada persamaan 𝑎 − 𝑏 = 28 . KT : Kan saya memisalkan a adalah umur pak Andi, b adalah umur Amira dan c adalah umur bu Amira, di soalnya kan bilang Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira persamaannya jadi 𝑎 = 28 + 𝑏 , terus saya buat 𝑎 = 28 + 𝑏 jadi 𝑎 − 𝑏 = 28 kan sama artinya bu.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KT memenuhi tahap mengidentifikasi  masalah  dimana  ia  mampu  memahami  masalah  dengan  memisalkan, menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, membuat model matematikanya dengan benar, mampu menjelaskan jawabannya dengan benar dan tidak mengalami kesulitan. Berdasarkan hasil  tes  tulis  dan  wawancara  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  KT  sudah  sesuai dengan indikator dalam memahami masalah yaitu siswa menyatakan dengan benar informasi yang diketahui dan yang ditanyakan, dan membuat model matematika.

## Siswa Berkemampuan Sedang
Berikut  ini  gambaran  umum  jawaban  siswa  KS  serta  analisis  datanya.  Jawabannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

## Gambar 2. Siswa KS Tahap Identifikasi Masalah
Berdasarkan hasil tes tulis siswa KS sudah mampu mengeidentifikasi masalah dengan menuliskan  tahap  yang  ada  dalam  mengidentifikasi  masalah,  yaitu  dengan  memisalkan variabel-variabel, menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan mampu membuat model  matematikanya  dengan  benar,  dan  dipertegas  dengan  hasil  wawancara  sebagai berikut.
P : Apa  kamu  mengalami  kesulitan    dalam menjawab soal nomor 3?
KS : Tidak bu.
P : Coba jelaskan saya dari mana kamu mendapatkan persamaan 𝑧 − 𝑥 = −6.
KS : Kan saya memisalkan x adalah Pak Andi, y adalah Amira, dan z adalah bu Andi, terus dis soalnya bilang  umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi yang  berarti 𝑧 = 𝑥 − 6 untuk  memudahkan  saya  dalam  langkah  selanjutnya makanya saya buat persamaan 𝑧 − 𝑥 = −6 kan kedua persamaan itu sama bu.
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KS  sudah  mampu mengidentifikasi  masalah  dimana  ia  mampu  memahami  masalah  dengan  menuliskan  apa yang diketahui, ditanyakan dan memodelkan dalam bahasa matematika dengan benar dan menjelaskan  maksud  dari  jawaban  yang  ia  tulis.  Sehingga  berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan wawancara  dapat  disimpulkan  siswa  KS  sudah  sesuai  dengan  indikator  dalam  memahami masalah  yaitu  siswa  menyatakan  dengan  benar  informasi  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan, dan membuat model matematika.

## Siswa Berkemampuan Rendah
Berikut  ini  gambaran  umum  jawaban  siswa  KR  serta  analisis  datanya.  Jawabannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 3. Siswa KR Tahap Identifikasi Masalah
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  siswa  KR  sudah  melaksanakan  tahap  mengidentifikasi masalah. Siswa KR sudah mampu memisalkan variabel 𝑥 adalah Pak Andi, 𝑦 adalah Bu Andi, dan 𝑧 adalah Amira, sehingga dalam mengidentifikasi masalah baik itu menuliskan apa yang diketahui,  ditanyakan  dengan  benar,  memodelkannya  dalam  bahasa  matematika  ia  tidak mengalami kesulitan, dan dipertegas dengan hasil wawancara berikut ini.
P : Apakah  kamu  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal nomor 3?
KR : Tidak bu.
P : Di jawaban kamu, kenapa kamu membuat 2 persamaan dalam persamaan 1, 3 persamaan di persamaan 2?
KR : Iya bu, biar nanti pas menjabarkannya dan mencari nilai variabelnya mudah.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KR memenuhi tahap mengidentifikasi  masalah  dimana  ia  mampu  memahami  masalah  dengan  terlebih  dahulu memisalkan variabel-variabelnya, menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan membuat  model matematika  dan mampu  menjelaskan maksud  dari jawabannya.  Sehingga berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa KR sudah sesuai dengan indikator dalam memahami masalah yaitu siswa menyatakan dengan benar informasi yang diketahui dan yang ditanyakan, dan membuat model matematika.

## Menentukan Tujuan
Tahap menentukan tujuan terlebih dahulu siswa harus mampu mendefinisikan apa yang ditanya  dalam  soal  sehingga  siswa  lebih  mudah  memahami  permasalahan  dalam  soal tersebut. Berikut ini hasil hasil tes tulis dan wawancara siswa dari kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

## Siswa Berkemampuan Tinggi
Jawaban siswa KT dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 4. Siswa KT Tahap Menentukan Tujuan
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  menunjukkan  bahwa  siswa  KT  sudah  mampu  menuliskan tujuan dalam menyelesaikan soal. Siswa KT juga sudah  mampu memahami masalah dengan menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal dengan benar tidak mengalami kesulitan, dan dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.
P : Untuk apa kamu menyelesaikan soal nomor 3 ini?
KT : Untuk mencari jumlah umur Amira dan bu Andi bu.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KT memenuhi tahap menentukan  tujuan  dimana  ia  mampu  memahami  masalah  dengan  menuliskan  ditanyakan dalam soal dengan benar, mampu menjelaskan apa yang ia tulis dalam jawabannya dan tidak mengalami kesulitan. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa KT sudah sesuai dengan indikator dalam menentukan tujuan yaitu siswa menuliskan tujuan menyelesaikan masalah setelah mengetahui permasalahan yang ada dalam soal.

## Siswa Berkemampuan Sedang
Jawaban siswa KS dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 5. Siswa KS Tahap Menentukan Tujuan
Berdasarkan hasil tulis di atas menunjukkan bahwa siswa KS sudah mampu menuliskan tujuan dalam menyelesaikan soal yaitu dengan menuliskan mencari jumlah umur Amira dan bu  Andi  yang  ia  misalkan  dengan 𝑦 + 𝑧 dengan  benar  tidak  ada  kesulitan,  dan  dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.
P : Apa perintah dalam soal nomor 3?
KS : Mencari jumlah umur Amira dan bu Andi bu trus saya memisalkan 𝑦 adalah umur Amira dan 𝑧 adalah umur bu Andi.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KS memenuhi tahap menentukan  tujuan  dimana  ia  mampu  memahami  masalah  dengan  menuliskan  apa  yang ditanyakan  dalam  soal  dengan  benar,  mampu  menjelaskan    apa  yang  ditanyakan  sesuai dengan yang dituliskan dalam jawabannya dan tidak mengalami kesulitan. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa KS sudah sesuai dengan indikator dalam  menentukan  tujuan  yaitu  siswa  menuliskan  tujuan  menyelesaikan  masalah  setelah mengetahui permasalahan yang ada dalam soal.

## Siswa Berkemampuan Rendah
Berdasarkan hasil tes tulis siswa KR tidak menuliskan tujuan dalam menyelesaikan soal, dan dipertegas dengan hasil wawancaranya sebagai berikut.
P : Apa yang akan kamu cari dalam soal nomor 3?

## KR
: Jumlah umur Amira dan bu Andi bu. P : Kenapa kamu tidak menuliskan tujuan kamu menyelesaikan soal ini? KR : Saya lupa bu.
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KR  mampu menjelaskan  tujuan  ia  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan  apa  yang  ditanyakan  dalam soal,  dan  mampumendefinisikan  apa  yang  ditanyakan  dari  soal  walaupun  ia  lupa menuliskannya dalam lembar jawaban. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa KR sudah sesuai  dengan  indikator  dalam  menentukan  tujuan  yaitu  siswa  menuliskan  tujuan menyelesaikan masalah setelah mengetahui permasalahan yang ada dalam soal.

## Menemukan Strategi yang Mungkin
Tahap  selanjutnya  yaitu  tahap  menemukan  stragei  yang  mungkin.  Setelah  siswa menuliskan  mendefiniskan  masalah  dan  menentukan  tujuan  yang  dalam  menyelesaikan masalah maka siswa harus menuliskan strategi yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah,  karena  dengan  menemukan  strategi  yang  direncanakan  dalam  menyelesaikan masalah, siswa akan lebih mudah menyelesaikannya masalah tersebut. Berikut ini hasil tes tulis siswa dan wawancara siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

## Siswa Berkemampuan Tinggi
Jawabannya siswa KT dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 6. Siswa KT Tahap Menemukan Strategi
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KT  sudah  mampu melaksanakan  tahap  menemukan  strategi  dalam  menyelesaikan  soal  yaitu  dengan menuliskan metode apa yang akan ia gunakan dalam menyelesaikan soal dan strategi yang akan ia gunakan dalam menyelesaikan soal berbeda dengan siswa lainnnya, sehingga siswa KT  sudah  mampu  merencanakan  metode  apa  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal agar apa yang ditanyakan dalam soal bisa terjawab, dan dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.
P : Metode  apa  yang  kamu  gunakan  dalam menjawab soal nomor 2?
KT : Metode determinan.
P : Kenapa kamu pilih metode determinan?
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KT  sudah  mampu menemukan strategi yang digunakan dalam menyelesaikan soal strategi yang digunakannya berbeda dengan siswa yang lain dan mampu menjelaskan mengapa ia menggunakan strategi yang digunakan dalam menjawab soal tersebut. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa KT sudah sesuai dengan indikator pada tahap menemukan strategi yaitu siswa dapat menemukan strategi apa yang akan ia gunakan agar mengarah ke jawaban yang benar.

## Siswa Berkemampuan Sedang
Jawabannya siswa KS dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

## Gambar 7. Siswa KS Tahap Menemukan Strategi
Berdasarkan hasil tes tulis di atas menunjukkan bahwa siswa KS sudah melaksanakan tahap menemukan strategi dalam menyelesaikan soal, mampu merencanakan metode apa yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal,  dan  metode  yang  digunakan  yaitu  metode campuran eliminasi dan substitusi, dan dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.
P : Metode  apa  yang  kamu  gunakan  dalam menjawab soal nomor 3?
KS : Metode campuran eliminasi
dan substitusi bu.
P : Kenapa kamu pilih metode campuran? KS : Karena lebih mudah bu.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KS memenuhi tahap menentukan strategi dimana ia sudah mampu menuliskan strategi apa yang akan digunakan dalam  menyelesaikan  soal  dan  mampu  menjelaskan  mengapa  ia  menggunakan  metoede campuran  eliminasi  dan  substitusi.  Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan  wawancara  dapat disimpulkan bahwa siswa KS sudah sesuai dengan indikator pada tahap menemukan strategi yaitu siswa dapat menemukan strategi apa yang akan ia gunakan agar mengarah ke jawaban yang benar.

## Siswa Berkemampuan Rendah
Berikut  ini  gambaran  umum  jawaban  siswa  KR  serta  analisis  datanya.  Jawabannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

## Gambar 8. Siswa KR Tahap Menemukan Strategi
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KR  sudah  mampu melaksanakan  tahap  menemukan  strategi  dalam  menyelesaikan  soal  yaitu  dengan menuliskan  metode  apa  yang  akan  ia  gunakan  dalam  menyelesaikan  soal  sehingga mempermudah  ia  dalam  menyelesaikan  soal  dan  metode  yang  ia  gunakan  dalam menyelesaikan soal yaitu metode campuran eliminasi dan substitusi, dan dipertegas dengan hasil wawancara sebagai berikut.

## KT : Lebih mudah bu.
P : Metode apa yang kamu gunakan dalam menjawab soal nomor 3?
KR : Metode campuran bu.
P : Kenapa kamu pilih metode campuran? KR : Karena lebih mudah bu.
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KR  sudah  mampu menjelaskan strategi apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal sehingga apa yang ditanyakan  dalam  soal  bisa  terjawab,  dan  siswa  KR  mampu  menjelaskan  mengapa  ia menggunakan metode campuran dalam menyelesaikan soal. Sehingga berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa KR sudah sesuai dengan indikator pada tahap menemukan strategi yaitu siswa dapat menemukan strategi apa yang akan ia gunakan agar mengarah ke jawaban yang benar.

## Melaksanakan Strategi
Tahap selanjutnya yaitu melaksanakan strategi dimana siswa akan menyelesaikan soal berdasarkan strategi yang direncanakan, dan siswa melaksanakan strategi dengan benar dan teliti.  Berikut  ini  hasil  tes  tulis  dan  wawancara  siswa  berkemampuan  tinggi,  siswa berkemampuan sedang, dan siswa berkemampuan rendah.

## Siswa Berkemampuan Tinggi
Berikut  ini  gambaran  umum  jawaban  siswa  KT  serta  analisis  datanya.  Jawabannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 9. Siswa KT Tahap Melaksanakan Strategi
Berdasarkan hasil tes tulis di atas menunjukkan bahwa siswa KT dapat menyelesaikan soal  sesuai  strategi  yang  direncanakan  yaitu  dengan  metode  determinan  dan mensubstitusikan  nilai  variabel  yang  ia  dapatkan  setelah  ia  mendapatkan  salah  satu  nilai
variabel  dengan  metode  determinan  dan  siswa  KT  mampu  menghubungkan  apa  yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan benar, dan cara ia menyelesaikan soal berbeda dengan  siswa  yang  lainnya  dan  tidak  mengalami  kesulitan,  dan  dipertegas  dengan  hasil wawancara sebagai berikut.
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KT  mampu menjelaskan jawabannya serta langkah-langkah yang ia gunakan dalam menyelesaikan soal sesuai dengan strategi yang direncanakan dalam menyelesaikan soal dengan benar dan tidak mengalami kesulitan. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan bahwa siswa  KT  sudah  sesuai  dengan  indikator  pada  tahap  melaksanakan  strategi  yaitu  siswa menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi yang ia gunakan.

## Siswa Berkemampuan Sedang
Berikut  ini  gambaran  umum  jawaban  siswa  KS  serta  analisis  datanya.  Jawaban siswa KS dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
P : Apa  kesulitanmu  dalam  menjawab soal nomor 3?
KT : Tidak ada bu. P : Coba jelaskan saya cara kamu menyelesaikannya soal ini? KT : Pertama saya buat persamaan itu menjadi matriks, terus saya cari determinannya didapat 𝐷 = −3 ,  kemudian  saya  cari  determinan  dari  x  didapat 𝐷 𝑥 = −153 ,  saya cari nilai x nya dengan nilai determinan x dibagi nilai determinan didapat 𝑥 = 51 . Terus saya substitusikan nilai 𝑥 =51 ke 𝑧 = 𝑥 − 6 didapat 𝑧 = 45 , saya substitusikan 𝑥 = 51 ke 𝑥 = 28 + 𝑦 didapat 𝑦 = 23 . jadi 𝑦 + 𝑧 = 23 + 45 = 68 . Jadi umur Amira dan bu Andi adalah 68 tahun.
Berdasarkan hasil tes tulis di atas menunjukkan bahwa siswa KS dapat menyelesaikan soal sesusai dengan strategi yang direncanakan yaitu dengan metode campuan eliminasi dan substitusi, dan mampu menghubungkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal  dengan  benar,  tetapi  siswa  berkemampuan  sedang  keliru  mensubstitusikan  nilai  dari variabel 𝑞 tetapi  untuk  nilai  variabel 𝑞 benar,  dan  dipertegas  dengan  hasil  wawancaranya sebagai berikut.
P : Apakah  kamu  kesulitan  dalam menjawab soal nomor 2 ini?
KS
: Tidak bu. P : Coba jelaskan saya cara kamu menyelesaikannya soal ini? KS : Pertama saya eliminasi 𝑝 pada persamaan 2𝑝 + 𝑝 + 𝑞 = 14.000 dan 2𝑝 + 3𝑞 = −𝑦 = 9.000 didapat 4𝑏 − 𝑞 = 19.000 . Kedua saya eliminasi 𝑝 pada persamaan 2𝑝 + 𝑝 + 𝑞 = 14.000 dan 𝑏 + 2𝑝 = 11.000 didapat 3𝑏 + 2𝑞 = 17.000 . Ketiga saya eliminasi 𝑏 pada persamaan 4𝑏 − 𝑞 = 19.000 dan 3𝑏 + 2𝑞 = 17.000 didapat 𝑞 = 1.000 .  Keempat  saya  substitusi 𝑞 = 1.000 ke 3𝑏 + 2𝑞 = 17.000 didapat 𝑏 = 5.000 . Kelima saya substitusi 𝑏 dan 𝑞 ke 𝑥2𝑝 + 𝑝 + 𝑞 = 14.000 didapat 𝑝 = 3.000 . Jadi 𝑏 + 𝑞 = 5.000 + 3.000 = 8.000 . Jadi jumlah uang yang harus dibayar Ganis adalah 8.000 bu.
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KS  sudah  mampu menjelaskan  jawaban  yang  ia  tulis  dan  langkah-langkah  yang  ia  gunakan  dalam menyelesaikan  soal  sesuai  dengan  strategi  yang  direncanakan  dalam  menyelesaikan  soal yaitu dengan metode campuran, tetapi siswa KT kurang teliti dan tidak memperhatikan nilai variabel 𝑞 yang  didapatnya  sehingga  ia  salah  mensubstitusikan  nilai  dari  variabel 𝑞 dan mengakibatkan jawabannya kurang tepat. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara dapat disimpulkan  bahwa  siswa  KS  sudah  sesuai  dengan  indikator  pada  tahap  melaksanakan strategi yaitu siswa menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi yang ia gunakan.

## Siswa Berkemampuan Rendah
Jawaban siswa KR dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 11. Siswa KR Tahap Melaksanakan Strategi
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KR  tidak  bisa menyelesaikan soal. Siswa KR mengalami kesulitan dalam memilih persamaan yang akan ia elminiasi,  langkah  apa  yang  akan  ia  gunakan  dalam  menyelesaikan  soal,  tidak  mampu mengkaitkan  apa  yang  diketahui  dalam  soal  tersebut  dan  mengalami  kesulitan  dalam mengeliminasi  persamaan-persamaan  untuk  mendapatkan  nilai  dari  tiap-tiap  variabel,  dan dipertegas dengan hasil wawancara dengan siswa KR dapat dilihat di bawah ini.
P : Kenapa  kamu  tidak  menyelesaikan  jawabanmu  pada soal nomor 3?
KR : Saya tidak bu. P : Kenapa kamu tidak bisa? KR : Soalnya sulit jadinya saya tidak bisa .
Berdasarkan  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  KR  tidak  bisa  dan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Siswa KR merasa soal itu sulit sehingga ia tidak  bisa  mengerjakannya,  siswa  KR  tidak  mampu  menghubungkan  apa  yang  diketahui dalam soal sehingga mengakibatkan ia tidak dapat menyelesaikan jawabannya. Berdasarkan hasil  tes  tulis  dan  wawancara  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  KR  tidak  sesuai  dengan indikator  pada  tahap  melaksanakan  strategi  yaitu  siswa  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan strategi yang ia gunakan

## Melihat Kembali dan Mengevaluasi Hasil
Tahap  yang  terakhir  dalam  strategi  menyelesaikan  masalah  menggunakan  langkah- langkah  IDEAL  yaitu  melihat  kembali  dan  mengevaluasi  hasil,  siswa  memeriksa  kembali proses-proses  dalam  menyelesaikan  soal  dan  mengevaluasi  jawaban  yang  telah  mereka kerjakan sehingga sesuai dengan tujuan yang mereka inginkan dalam menyelesaikan soal. Tahap melihat kembali dan mengevalusi hasil diperoleh melalui wawancara.

## Siswa Berkemampuan Tinggi
Hasil wawancara dengan siswa KT dapat dilihat di bawah ini. P : Kamu  yakin  jawabanmu  sudah  benar?  Sudah kamu cek ulang?
KT : Iya bu. Sudah bu.
P : Coba buktikan jawabanmu? KT : Saya substitusikan nilai 𝑎 = 51 , 𝑏 = 23 , 𝑐 = 45 . Berarti 51 + 23 + 45 = 119 sama bu sama persamaan 3, 51 − 23 = 28 sama dengan persmaan 1,  dan 45 − 51 = −6 ini juga sama dengan persamaan 2 di bagian diketahui.
Berdasarkan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa KT sudah melakukan pengecekan ulang pada hasil jawabannya dan bisa membuktikan jawabannya dengan benar sesuai dengan jawaban yang ia tulis, dan jawaban siswa KT sesuai dengan hasil wawancara sesuai  dengan  indikator  melihat  kembali  dan  mengevaluasi  hasil  yaitu  siswa  melakukan pengecekan  setelah  melakukan  proses  dan  jawaban  yang  tepat,  mengevaluasi  hasil  serta memberikan kesimpulan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa KT sudah sesuai dengan indikator tahap melihat kembali dan mengevaluasi hasil yaitu siswa melakukan pengecekan setelah  melakukan  proses  dan  jawaban  yang  tepat,  mengevaluasi  hasil  serta  memberikan kesimpulan.

## Siswa Berkemampuan Sedang
Berdasarkan jawaban tes tulis siswa KS pada tahap mengevaluasi hasil menunjukkan bahwa  siswa  KS  kurang  teliti.  Jawabannya  dapat  dilihat  pada  gambar  Gambar  4.7.
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  siswa  KS  menunjukkan  bahwa  siswa  KS  kurang  teliti  dalam mengerjakan soal, ia tidak memperhatikan nilai variabel yang ia dapatkan, jadi hasil akhirnya kurang tepat. Hasil wawancara dengan siswa KS dapat dilihat di bawah ini.
P : Apa kamu sudah mengecek ulang dan mengealuasi kembali jawabanmu?
KS : Sudah bu. P : Coba perhatikan nilai 𝑞 yang kamu dapatkan, sama tidak sama yang ditanyakan dalam soal?
KS : Oh iya bu, saya salah tulis nilai 𝑞 yang seharusnya 1.000 saya malah tulis 3.000 .
Berdasarkan hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa siswa KS kurang teliti, saat wawancara ia diminta memperhatikan apa yang ditanya dalam soal dan mengoreksi dengan meneliti kembali jawaban yang telah dijawab yang dia yakin bahwa jawabannya sudah benar, dan melihat nilai variabel yang didapatkan dalam tahap melaksanakan strategi, dan mengetahui letak kesalahannya  dan  jawaban  siswa  KT  kurang  sesuai  dengan  indikator  melihat  kembali  dan mengevaluasi  hasil  yaitu  siswa  melakukan  pengecekan  setelah  melakukan  proses  dan jawaban  yang  tepat,  mengevaluasi  hasil  serta  memberikan  kesimpulan.  Sehingga  dapat disimpulkan  siswa  KS  kurang  sudah  sesuai  dengan  indikator  tahap  melihat  kembali  dan mengevaluasi  hasil  yaitu  siswa  melakukan  pengecekan  setelah  melakukan  proses  dan jawaban yang tepat, mengevaluasi hasil serta memberikan kesimpulan.

## Siswa Berkemampuan Rendah
Siswa KR tidak melihat kembali dan mengevaluasi hasil, karena ia sudah tidak paham dan  tidak  mengerjakan  pada  tahap  sebelumnnya  yaitu  tahap  melaksanakan  strategi,  dan jawaban siswa KR tidak sesuai dengan indikator melihat kembali dan mengevaluasi hasil yaitu siswa  melakukan  pengecekan  setelah  melakukan  proses  dan  jawaban  yang  tepat, mengevaluasi hasil serta memberikan kesimpulan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa KR tidak sudah sesuai dengan indikator tahap melihat kembali dan mengevaluasi hasil yaitu siswa  melakukan  pengecekan  setelah  melakukan  proses  dan  jawaban  yang  tepat, mengevaluasi hasil serta memberikan kesimpulan.
Analisis  kemampuan  pemecahan masalah matematika  siswa  menggunakan  langkah- langkah  IDEAL  melalui  pembelajaran  PBL  dapat  dilihat  dari    hasil  tes  tulis  siswa  dan dipertegas  dengan  hasil  wawancara.  Hasil  tes  tulis  dirincikan  dari  ketepatan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  langkah-langkah  IDEAL  yaitu  mengidentifikasi masalah,  menentukan  tujuan,  menemukan  strategi  yang  mungkin,  melaksanakan  strategi, dan melihat kembali dan mengevaluasi hasil.
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  siswa  berkemampuan  tinggi  sudah  mampu memecahkan masalah menggunakan langkah-langkah IDEAL dan tidak mengalami kesulitan, siswa  berkemampuan  sedang  kurang  teliti  pada  tahap  melihat  kembali  dan  mengevaluasi hasil, siswa berkemampuan rendah mengalami kesulitan pada tahap melaksanakan strategi dan melaksanakan hasil dan melihat kembali dan mengevaluasi hasil.
Siswa  berkemampuan  tinggi  sudah  mampu  memecahkan  masalah  menggunakan langkah-langkah IDEAL dan tidak mengalami kesulitan. Sejalan dengan penelitian Yarmayani (2016)  menunjukkan  bahwa  siswa  mampu  memecahkan  masalah  matematika  dengan kemampuan berpikir cepat, tepat dan jelas. Namun bertentangan dengan penelitian Mairing (2017) menunjukkan bahwa siswa yang memiliki maupun yang tidak memiliki pengetahuan prosedural materi SPLTV belum bisa menyelesaikan masalah matematika.
Kesulitan yang dialami siswa berkemampuan rendah dalam yaitu tahap melaksanakan strategi,  dikarenakan  siswa  belum  memahami  masalah  dengan  baik,  belum  terbiasa memecahkan  masalah  non-rutin, kurang  pemahaman konsep  siswa  terhadap materi,  ragu- ragu  dalam  membuat  perencanaan,  dan  kurang  tepat  dalam  menulis  dan  menghitung sehingga jawabannya kurang akurat dan mengakibatkan kesalahan konsep. Sejalan dengan
penelitian  Wulandari,  Hidayanto,  &  Dwiyana  (2016)  yang  menyimpulkan  bahwa  siswa mengalami  kesulitan  dalam  melaksanakan  strategi  dikarenakan  siswa  kurang  teliti  dalam mengerjakan.  Demikian  juga  penelitian    Permatasari,  Setiawan,  &  Kristiana  (2015) menunjukkan  bahwa  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  aljabar  yaitu dalam  memahami  konsep,  dan  menerapkan  konsep  dan  algoritma  dalam  memecahkan masalah.
Kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa  berkemampuan  sedang  dan  rendah  yaitu  dalam tahap  melihat  kembali  dan  mengevaluasi  hasil,  ini  disebabkan  karena  siswa  tidak  terbiasa melakukan  pengecekan  dan  mengevaluasi  hasil,  tidak  benar-benar  melihat  apa  yang ditanyakan  dalam  masalah,  terburu-buru  dalam  menjawab  soal,  dan  tidak  dapat  mengatur waktu pengerjaan dengan baik, sehingga hasilnya tidak sesuai dengan tujuan yang diinginkan untuk menyelesaikan masalah. Sejalan dengan penelitian Ulya (2016); Wulandari, Hidayanto, & Dwiyana (2016) yang menyimpulkan bahwa siswa belum mampu melakukan pengecekan ulang jawaban yang diperoleh.
Faktor-faktor  yang  menyebabkan  siswa  SMA  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  anatara  lain  yaitu:  siswa  kurang  teliti,  tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal, lupa, kurang waktu untuk menyelesaikan soal, cepat menyerah, terkecoh, dan cemas (Tias & Wutsqa, 2015).

## KESIMPULAN
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  menggunakan  langkah-langkah IDEAL  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yaitu  siswa  dengan kemampuan  tinggi  sudah  mampu  memecahkan  masalah  menggunakan  langkah-langkah IDEAL,  siswa  dengan  kemampuan  sedang  kurang  teliti  pada  tahap  melihat  kembali  dan mengevaluasi hasil, sedangkan siswa dengan kemampuan rendah mengalami kesulitan pada tahap melaksanakan strategi dan melaksanakan hasil dan melihat kembali dan mengevaluasi hasil.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  hasil  penelitian,  penulis  mengemukakan  saran  yaitu:  1)  Berdasarkan kesulitan  yang  dilakukan  siswa  berkemampuan  sedang  dan  rendah  dalam  menyelesaikan soal materi SPLTV disarankan guru membiasakan memberi siswa masalah rutin maupun non- rutin, dan mengajarkan siswa menyelesaikan masalah dengan berbagai strategi pemecahan masalah  salah  satunya  dengan  langkah-langkah  IDEAL,  dan  2)  Untuk  siswa  hendaknya banyak berlatih menyelesaikan soal dengan langkah-langkah IDEAL, dan apabila ada materi yang belum dimengerti maka tidak malu untuk bertanya kepada guru maupun temannya.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Trimakasih kami ucapkan kepada pihak sekolah yang telah memfasilitasi penelitian ini. Selain  itu,  ucapan  terimakasih  juga  peneliti  sampaikan  kepada  siswa  yang  terlibat  dalam mengikuti penelitian ini sehingga dapat diselesaikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Adawiyah,  A.,  Triasianingrum,  &  Suhardi,  E.  (2014). Pengaruh  Penggunaan  Model Pembelajaran  Inquiry  Terbimbing  dengan  Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap Hasil Belajar IPA Kelas VII di SMPN 2 Cibinong . Universitas Pakuan. Anisa,  W.  N.  (2014).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Komunikasi Matematik  Melalui  Pembelajaran  Pendidikan  Matematika  Realistik  Untuk  Siswa  SMP Negeri Di Kabupaten Garut. Jurnal Pendidikan Dan Keguruan , 1 (1). Arnold, M. L., Heyne, L. A., & Busser, J. A. (2005). Problem Solving: Tools and Techniques for The Park and Recreation Administrator (Fourth). Sagamore Publishing, L.L.C. Delyana, H. (2015). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII Melalui Penerapan Pendekatan Open Ended. LEMMA , II (1), 26 –34. Depdiknas.  (2003). Standar  Kompetensi  Mata  Pelajaran  Matematika .  Pusat  Kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Effendi, L. A. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk
Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa Smp. Jurnal Penelitian Pendidikan , 1 (2), 1 –10. Foshay, R. (2003). Principles for Teaching Problem Solving . PLATO Learning.
Fristadi, R., & Bharata, H. (2015). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Dengan Problem  Based  Learning. Seminar  Nasional  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika UNY , 597 –602.
Gangga,  U.  W.  A.,  Kusmayadi,  T.  A.,  &  Usodo,  B.  (2015).  Eksperimentasi  Model  Problem Based  Learning  (  PBL  )  dan  Model  Group  Investigation  (  GI  )  dalam  Pembelajaran Matematika Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau dari Sikap Percaya Diri Siswa Kelas VIII SMP Se-Kabupaten Madiun. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika , 3 (1), 64 –
74.
Hadi,  S.,  &  Radiyatul.  (2014).  Metode  Pemecahan  Masalah  Menurut  Polya  untuk Mengembangkan  di  Sekolah  Menengah  Pertama. EDU-MAT  Jurnal  Pendidikan Matematika , 2 (1), 53 –61.
Husnidar, Ikhsan, M., & Rizal, S. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Didaktik Matematika , 1 (1), 71 –82.
Ifanali.  (2014).  Penerapan  Langkah-Langkah  Polya  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Pecahan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 13 Palu. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako , 1 (2), 148 –158.
Joseph, K. Y. K. (2011). An Exploratory Study of Primary Two Pupils ’ Approach to Solve Word Problems. Journal of Mathematics Education , 4 (1). Khasanah, N. U. (2016). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Strategi  Realistic  Mathematics  Education  Berbasis  Group  Investigation  Universitas Muhammadiyah Surakarta . Universitas Muhammadiyah Surakarta. Mairing,  J.  P.  (2017).  Kemampuan  Siswa  SMA  dalam  Menyelesaikan  Masalah  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. AKSIOMA - Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 16 – 26.
Marfuqotul,  H.,  &  Sutama.  (2015). Penerapan  Problem  Based  Learning  untuk  Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Siswa Kelas VIII Semester II SMPN 1 Teras Tahun 2014/2015 . Universitas Muhammadiyah Surakarta. Muchayat.  (2011). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  dengan  Strategi IDEAL Problem Solving Bermuatan Pendidikan Karakter Materi Turunan FUngsi Kelas XI [Universitas Negeri Semarang]. http://muchayat.blogspot.co.id/2011/09/v- behaviorurldefaultvmlo.html
Nayazik, A., & Sukestiyarno. (2012). Pembelajaran Matematika Model IDEAL Problem Solving dengan  Teori  Pemrosesan  Informasi  Untuk  Pembentukan  Pendidikan  Karakter  dan Pemecahan Masalah. Pythagoras , 7 (2), 1 –8. Nurwijayaningsih,  H.  (2015). Peningkatan  Problem  Solving  Skill  Siswa  SMP  dalam  Materi Pesawat  Sederhana  Menggunakan  Problem  Based  Learning  Universitas  Pendidikan Indonesia [Universitas Pendidian Indonesia]. repository.upi.edu Pasaribu, J. K. (2013). Penerapan Pembelajaran IDEAL Problem Solving Untuk Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  di  Kelas  VIII  SMP  N  7 Pematangsiantar T.A 2012/2013 . Universitas Negeri Medan.
Permatasari, B. A. D., Setiawan, T. B., & Kristiana, A. I. (2015). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Aljabar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Bangil. Kadikma , 6 (2),
119 –130.
Pimta,  S.,  Tayruakham,  S.,  &  Nuangchalerm,  P.  (2009).  Factors  Influencing  Mathematic Problem-Solving Ability of Sixth Grade Students. Journal of Social Sciences , 5 (4), 381 – 385. https://doi.org/10.3844/jssp.2009.381.385
Prasetya, A., Kartono, & Widodo, A. (2012). Model IDEAL Problem Solving untuk Pencapain Kemampuan  Pemecahan  Masalah  di  Kelas  Olimpiade. Lembaran  Ilmu  Kependidikan , 41 (1), 1 –6.
Purnamasari,  P.  D.  (2015).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa Kelas XI SMK Muhammadiyah 1 Patuk Pada Pokok Bahasan Peluan. Jurnal Pendidikan Matemtika Dan Sains , 1 –7.
Puspendik. (2010). Trend  prestasi matematika  dan  ipa  pada TIMSS  tahun  1999,  2003  dan 2007. In Pusat Penilaian Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan Kementerian Pendidikan Nasional .
Puspendik. (2012). Final Report Determinants of Learning Outcomes Trend in International Mathematics and Sciences Study (TIMSS 2011) .
Rahayu,  R.,  &  Kartono.  (2014).  The  Effect  of  Mathematical  Disposition  toward  Problem Solving  Ability  Based  On  IDEAL  Problem  Solver. International  Journal  of  Science  and Research (IJSR) , 3 (10), 2012 –2015.
Rahmawati.  (2016). Hasil  TIMSS  2015:  Diagnosa  Hasil  untuk  Perbaikan  Mutu  dan Peningkatan Capaian (pp. 1 –10).
Sarbiyono.  (2016).  Penerapan  Pendekatan  Matematika  Realistik  Terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. Jurnal Reviem Pembelajaran Matematika , 1 (2),
163 –173.
Sulistiyorini, & Setyaningsih, N. (2016). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Soal  Cerita  Matematika  pada  Siswa  SMP. Prosiding  Seminar  Pendidikan  Matematika 2016 , 1 –9.
Tias,  A.  A.  W.,  &  Wutsqa,  D.  U.  (2015).  Analisis  Kesulitan  Siswa  SMA  dalam  Pemecahan Masalah  Matematika  Kelas  XII  IPA  di  Kota  Yogyakarta. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 2 (1), 28 –39. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i1.7148
Ulya, H. (2016). Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswwa Bermotivasi Belajar Tinggi Berdasarkan IDEAL Problem Solving. Jurnal Konseling GUSJIGANG , 2 (1), 90 –96. Ulya, H., Kartono, & Retnoningsih, A. (2014). Analysis Of Mathematics Problem Solving Ability of  Junior  High  School  Students  Viewed  From  Students  ’  Cognitive Style. International Journal of Education and Research , 2 (10), 577 –582.
Untarti,  R.  (2015).  Efektifitas  Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Mahasiswa  Pada  Mata  Kuliah  Statistika  Inferensia. Journal Mathematics Education , 1 (1), 76 –86.
Wulandari,  C.  P.,  Hidayanto,  E.,  &  Dwiyana.  (2016).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam Memecahkan  Masalah  Matematika  Materi  Sistem  Persamaan  Linier  Dua  Variabel. Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika UNY 2016 , 23 –28.
Yarmayani, A. (2016). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Xi Mipa Sma Negeri 1 Kota Jambi. Jurnal Ilmiah DIKDAYA , Vol 6 (2), 12 –19.
Zain,  D.  (2013). Pemecahan  Masalah  Sebagai  Tujuan  dan  Proses  dalam  Pembelajaran Matematika .