## Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR)
Vol. 4, No. 2, Desember 2023, 275-283 E-ISSN : 2723-6153 Tersedia: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/pendidikanmatematika/index

## EFEKTIVITAS MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK PESERTA DIDIK

## Muh Fajar Fazriansyah
Universitas Cipasung Tasikmalaya muhfajarfazriansyah@uncip.ac.id
Received: 23 Oktober 2023 Accepted : 6 November 2023 Published : 8 Desember 2023

## Abstract
The  objective  of  this  study is to  assess the  usefulness  of  the  discovery  learning model  in  enhancing students' mathematics communication abilities, as well as to examine the self-efficacy levels of students while  using  the  discovery  learning  model  for  their  learning.  The  present  study  investigates  the relationship between mathematics communication competence and student self-efficacy in mathematics learning,  specifically  focusing  on  the  use  of  the  discovery  learning  paradigm.  The  study's  sample consisted  of students  in  the  tenth  grade  who  were  enrolled  in  the  Social Sciences program  at  SMA Negeri 3 Tasikmalaya. A total of 32 students from Class X IPS 3 were selected as the sample for this study  using  purposive  selection  procedures.  The  study  included  two  instruments:  a  mathematics communication exam to assess participants' aptitude and a questionnaire to measure students' self- efficacy. The statistical techniques used in this study for data processing and analysis include t-test, contingency  association,  and  contingency  coefficient.  The  findings  from  the  data  processing  and analysis on mathematics communication ability and student self-efficacy indicate the following: (1) The implementation of the discovery learning model has proven to be effective in enhancing mathematics communication  ability.  (2)  The  learning  process  facilitated  by  the  discovery  learning  model  has resulted in students exhibiting a moderate level of self-efficacy. (3) A significant relationship has been observed  between  mathematics  communication  skills  and  students'  self-efficacy  when  learning mathematics through the discovery learning model.
Keywords: mathematics communication ability, discovery learning model, self-efficacy

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menilai  kegunaan  model  pembelajaran Discovery dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, serta untuk mengetahui tingkat efikasi diri siswa  selama  menggunakan  model  pembelajaran Discovery dalam  pembelajarannya.  Penelitian  ini menyelidiki  hubungan  antara  kompetensi  komunikasi  matematika  dan  efikasi  diri  siswa  dalam pembelajaran  matematika,  secara  khusus  berfokus  pada  penggunaan  paradigma  pembelajaran penemuan.  Sampel  penelitian  terdiri  dari  siswa  kelas X  yang  mengikuti  program  Ilmu  Pengetahuan Sosial  di  SMA  Negeri  3  Tasikmalaya.  Sebanyak  32  siswa  Kelas  X  IPS  3  dipilih  sebagai  sampel penelitian ini dengan menggunakan prosedur seleksi purposif. Penelitian ini mencakup dua instrumen: tes penilaian komunikasi matematika untuk menilai bakat peserta didik dan kuesioner untuk mengukur efikasi diri peserta didik. Teknik statistik yang digunakan dalam penelitian ini untuk pengolahan dan analisis  data  meliputi  uji-t,  asosiasi  kontingensi,  dan  koefisien  kontingensi.  Temuan  dari  hasil pengolahan  dan  analisis  data  terhadap  kemampuan  komunikasi  matematika  dan  efikasi  diri  siswa menunjukkan hal-hal sebagai berikut:  (1)  Penerapan  model  pembelajaran penemuan terbukti  efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematika. (2) Proses pembelajaran yang difasilitasi dengan model Discovery Learning menghasilkan siswa memiliki tingkat self eficacy yang sedang. (3) Terdapat hubungan yang signifikan antara keterampilan komunikasi matematika dan self eficacy siswa ketika belajar matematika melalui model Discovery Learning .
Kata Kunci: kemampuan komunikasi matematik, model discovery learning, self efficacy
Sitasi artikel ini:
Fazriansyah, M. F. (2023). Efektivitas Model Discovery Learning terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Peserta Didik. Jurnal Ilmiah Matematika Realistik , 4 (2), 275-283.

## PENDAHULUAN
Perolehan  pengetahuan  matematika  memiliki  nilai  yang  signifikan  bagi  orang-orang  dari  semua  latar belakang, karena hal ini membekali mereka dengan alat yang diperlukan untuk secara efektif mengatasi berbagai kesulitan  yang  sering  muncul  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Amanda  et  al.,  2023).  Selain  itu,  matematika mempunyai  peranan penting dalam kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Perspektif ini sejalan dengan pandangan Sumarmo (2015) yang menyatakan bahwa matematika memiliki arti penting karena mampu berkontribusi terhadap kemajuan bidang keilmuan lain dan dapat diterapkan dalam konteks sehari-hari.
Agar dapat memahami konsep matematika secara efektif, siswa harus memiliki serangkaian kemampuan, salah  satunya  adalah  kemampuan  terlibat  dalam  komunikasi  matematika.  Kemampuan  komunikasi  memiliki signifikansi  yang  beragam,  termasuk  dalam  membantu  peserta  didik  mengasah  pola  pikir  mereka, sebagai  alat penilaian pemahaman peserta didik, mendukung organisasi pengetahuan matematika peserta didik, memfasilitasi konstruksi  pengetahuan  matematika  mereka,  meningkatkan  kemampuan  dalam  menyelesaikan  masalah matematika,  memperbaiki  proses  berpikir,  mengembangkan  kemampuan  pribadi,  memperkuat  keterampilan sosial, dan juga memainkan peran penting dalam membentuk komunitas matematika (Zaditania & Ruli, 2022).
Pengamatan  empiris  yang  dilakukan  di  lapangan  menunjukkan  bahwa  kinerja  siswa  dalam  bidang komunikasi matematika masih di bawah standar yang ditetapkan. Hal tersebut didasarkan pada hasil wawancara yang dilakukan terhadap salah seorang guru matematika di SMAN 3 Tasikmalaya. Informasi yang didapat  dari hasil  wawancara  adalah  belum  maksimalnya  penerapan  Kurikulum  2013.  Karena,  masih  ada  guru-guru  yang menggunakan  model  pembelajaran  langsung  dengan  alasan  kendala  administrasi  dan  penyesuaian  materi  ajar peserta didik. Kemudian, salah satu kemampuan matematik yaitu kemampuan komunikasi matematik peserta didik pun dirasa masih kurang, karena dari total siswa kelas X yang diberikan soal komunikasi matematik hanya sekitar 25%  siswa  yang  mampu  mendapatkan  nilai  melebihi  KKM  dan  sisanya  masih  berada  dibawah  KKM.  Hasil wawancara  tersebut  mengindikasikan  bahwa  penerapan  kurikulum  2013  masih  belum  optimal,  dan  juga kemampuan komunikasi matematik peserta didik dianggap masih perlu peningkatan. Pernyataan di atas diperkuat oleh data statistik dalam laporan Programme for International Student Assessment (PISA) tahun 2015 (Hapsoh & Sofyan, 2022), yang menunjukkan bahwa Indonesia menempati posisi ke-63 dari 70 negara yang ikut serta dalam penelitian tersebut. Inisiasi penelitian ini dilakukan oleh Organisasi untuk Kerja Sama dan Pembangunan Ekonomi (OECD),  dengan  penekanan  khusus  pada  evaluasi  kemampuan  komunikasi  matematis.  Dengan  Indonesia menempati posisi 10 terbawah menunjukkan kompetensi matematika anak-anak Indonesia masih berada dibawah standar global. Menurut Istikomah et. al. (2022) hasil survei PISA yang rendah tersebut mengindikasikan bahwa siswa  Indonesia  memiliki  kelemahan  dalam  mengartikan,  menggunakan,  dan  menafsirkan  konsep  matematika dalam  berbagai  situasi  untuk  menggambarkan,  meramalkan,  dan  mengomunikasikan  fenomena  matematika. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi matematika dan kurangnya latihan dalam menyelesaikan soal-soal yang  memerlukan  pemecahan  secara  rinci  berkontribusi  pada  kekurangan  dalam  kemampuan  komunikasi matematis  siswa.  Kemudian  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Arina  dan  Nuraeni  (2022),  diperoleh  hasil  bahwa kemampuan komunikasi matematis santri kelas X di Pondok Pesantren Nurul Huda memiliki tingkat kompetensi yang tergolong rendah.
Sumarmo  (2015)  menegaskan  bahwa  komunikasi  matematika  mempunyai  nilai  penting  sebagai  elemen krusial  dalam  proses  perolehan  pengetahuan  matematika.  Ini  berfungsi  sebagai  sarana  berbagi  ide  dan meningkatkan  pemahaman  konsep  matematika.  Kemampuan  komunikasi  matematis  dapat  diartikan  sebagai kemampuan  siswa  untuk  mengungkapkan  ide  atau  konsep  matematis  secara  efektif  kepada  orang  lain  dengan menggunakan metode tertulis atau lisan, dengan tujuan menjamin pemahaman komprehensif oleh penerima yang dituju.  Peressini  dan  Bassett  (seperti  dikutip  dalam  Purnama  &  Afriansyah,  2016)  menekankan  pentingnya keterampilan komunikasi dalam bidang matematika. Mereka mengatakan bahwa tanpa komunikasi yang efektif, akan  terjadi  kekurangan  informasi,  data,  dan  wawasan  mengenai  pemahaman  dan  kemahiran  siswa  dalam melaksanakan prosedur matematika dan menerapkannya pada skenario dunia nyata.
Identifikasi  seperangkat  indikator  komunikasi  matematis  didokumentasikan  dalam  penelitian  yang dilakukan  oleh  Sumarmo  (2015).  Indikasi  ini  mencakup  serangkaian  keterampilan,  seperti  kemampuan mengartikulasikan  atau  mengilustrasikan  entitas  nyata,  representasi  visual,  dan  diagram  melalui  penggunaan konsep  dan  simbol  matematika.  Selain  itu,  indikasinya  mencakup  kemampuan  mengartikulasikan  konsep,
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
skenario, dan korelasi matematis secara efektif menggunakan sarana lisan dan tertulis, menggunakan objek nyata, alat bantu visual seperti gambar dan grafik, serta ekspresi aljabar. Selain itu, komunikasi matematika mencakup penggunaan simbol-simbol linguistik dan matematika untuk menyampaikan kejadian-kejadian biasa, di samping konstruksi  model  matematika  untuk  menggambarkan  kejadian-kejadian  tersebut.  Indikator  tambahan  yang ditemukan  dalam  penelitian  ini  meliputi  kemampuan  mendengarkan  secara  aktif,  terlibat  dalam  diskusi,  dan menyusun materi  tertulis yang berkaitan dengan matematika. Lebih  jauh lagi, indikator-indikator ini  mencakup kemampuan  memahami  presentasi  matematis  melalui  membaca  dan  berpartisipasi  aktif  dalam  aktivitas  seperti menghasilkan  dugaan,  membangun  argumen,  dan  membuat  definisi  dan  generalisasi.  Penelitian  ini  secara eksklusif  menggunakan  indikator  yang  berkaitan  dengan  keterampilan  komunikasi  tertulis,  yang  mencakup kemampuan  berikut:  mengubah  representasi  visual  menjadi  konsep  matematika,  menjelaskan  skenario  dan hubungan  matematika  melalui  deskripsi  tertulis  dan  representasi  grafis,  mewakili  kejadian  sehari-hari menggunakan simbol matematika, merumuskan dugaan, dan membangun argumen persuasif.
Tidak  adanya  rasa  percaya  diri  pada  kemampuan  seseorang  dapat  menyebabkan  siswa  menunjukkan keragu-raguan dalam mengartikulasikan konsep-konsep yang diperlukan untuk menyampaikan pandangan mereka secara efektif kepada teman-temannya, baik melalui wacana lisan dan komunikasi tertulis, serta dalam tindakan menjelaskan dan membujuk orang lain. Schunk dan Pajares (sebagaimana dikutip dalam Sefiany et al., 2016) telah menunjukkan bahwa sejumlah besar penelitian secara konsisten menunjukkan dampak signifikan dari efikasi diri terhadap  motivasi  akademik,  pembelajaran,  dan  prestasi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  derajat  efikasi  diri  atau kepercayaan  diri  siswa  mempunyai  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  kapasitas  mereka  untuk  mencapai keberhasilan dalam bidang matematika. Berdasarkan temuan Kreitner dan Kinicki (seperti dikutip dalam Putri & Wibawa,  2016),  efikasi  diri  berkaitan  dengan  penilaian  subjektif  individu  terhadap  kompetensinya  dalam melakukan  tugas  tertentu  dengan  baik.  Efikasi  diri  berkaitan  dengan  keyakinan  individu  terhadap  kapasitasnya untuk berhasil melaksanakan tugas atau profesi tertentu. Menurut Bandura (1999), efikasi diri dapat dinilai melalui tiga dimensi: tingkat, kekuatan, dan umum. Aspek-aspek yang memerlukan pertimbangan dalam studi efikasi diri meliputi indikator-indikator berikut: keyakinan akan kemampuan diri sendiri, keyakinan akan kemampuan untuk beradaptasi dan menghadapi tugas-tugas yang menuntut, keyakinan akan kemampuan untuk mengatasi hambatan, keyakinan  akan  kemampuan  untuk  menyelesaikan  tugas-tugas  tertentu,  dan  kepercayaan  diri  pada  kemampuan untuk berhasil menyelesaikan banyak tugas.
Model Discovery Learning digunakan  sebagai  strategi pembelajaran dengan tujuan untuk  meningkatkan kemahiran  siswa  dalam  komunikasi  matematika  dan  efikasi  diri.  Setyawan  dan  Kristanti  (2021)  memberikan kerangka  enam  langkah  untuk  proses Discovery  Learning .  Proses-proses  tersebut  meliputi:  (1)  stimulasi,  (2) identifikasi  isu,  (3)  pengumpulan  data,  (4)  pengolahan  data,  (5)  verifikasi,  dan  (6)  generalisasi.  Pendekatan Discovery  Learning memberi  siswa  lebih  banyak  kemungkinan  untuk  berpartisipasi  aktif,  berkomunikasi,  dan terlibat secara komprehensif dalam interaksi di seluruh proses pembelajaran. Keterlibatan aktif ini memfasilitasi pemahaman  yang  lebih  mendalam,  yang  pada  akhirnya  mengarah  pada  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematika mereka. Paradigma Discovery Learning diketahui  dapat  meningkatkan keterampilan kognitif siswa dalam  berpikir  analitis  dan  kritis  sepanjang  proses  perolehan  informasi.  Menurut  Adjie  dan  Nurmala  (2020), penerapan  model Discovery  Learning di  lingkungan  pendidikan  melibatkan  siswa  secara  mandiri  mengatasi kesulitan  yang  disampaikan  oleh  guru.  Dengan  kata  lain,  siswa  memiliki  kapasitas  untuk  secara  mandiri menemukan  solusi  terhadap  tantangan-tantangan  ini.  Pendidik  memfasilitasi  perolehan  fakta  dan  pengetahuan penting  oleh  siswa  melalui  beberapa  cara,  termasuk  terlibat  dengan  teks  sastra,  melakukan  wawancara,  dan melakukan eksperimen pribadi. Selanjutnya, siswa mempunyai kesempatan untuk terlibat dalam proses kognitif menganalisis dan mensintesis pengetahuan yang telah mereka kumpulkan, memungkinkan mereka menghasilkan solusi untuk mengatasi tantangan yang disajikan oleh guru. Akibatnya, gaya pedagogi ini mendorong peningkatan keterlibatan  siswa  dan  mengalihkan  fokus  pembelajaran  dari  pendidik,  sehingga  memungkinkan  siswa mengembangkan  keterampilan  mereka  dalam  menganalisis  dan  mengartikulasikan  ide  dan  pemikiran  mereka sambil  menangani  situasi  yang kompleks. Model Discovery Learning merupakan pendekatan pedagogi  dimana bahan ajar tidak disampaikan dalam bentuk utuh. Sebaliknya, siswa didorong untuk terlibat aktif dalam berbagai kegiatan  eksplorasi  dan  elaborasi.  Kegiatan  ini  bertujuan  untuk  memfasilitasi  pengumpulan  pengetahuan, perbandingan, kategorisasi, analisis, integrasi, pengorganisasian, dan penarikan kesimpulan. Paradigma Discovery Learning  memfasilitasi  pertukaran  pemikiran,  konsep,  dan  ide  matematika  di  kalangan  siswa,  sehingga meningkatkan kemahiran mereka dalam komunikasi matematika.

## METODE PENELITIAN
Pada  penelitian  ini,  para  peneliti  menggunakan  metodologi  eksperimental  dan  deskriptif  sebagai metodologi  penelitian  pilihan  mereka.  Alasan  peneliti  memilih  metode  eksperimen  karena  peneliti  ingin
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
mengetahui  efektivitas  model Discovery  Learning terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis.  Hal  tersebut didukung oleh pendapat Sugiyono (2015) penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi terkendalikan. Sedangkan alasan  peneliti  memilih  metode  deskriptif  karena  peneliti  ingin  mengetahui self  efficacy peserta  didik  selama pembelajaran menggunakan model Discovery Learning . Menurut Sukmadinata (2012) penelitian deskriptif adalah suatu bentuk yang paling sederhana, digunakan untuk mendeskripsikan fenomena-fenomena yang ada.
Sugiyono (2015) menjelaskan bahwa desain penelitian pra-eksperimental, khususnya studi kasus one-shot , melibatkan pemberian terapi spesifik kepada sekelompok partisipan, diikuti dengan observasi terhadap hasil yang dihasilkan. Paradigma yang digunakan dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

## X    O
Keterangan: X = Treatmen yang diberikan adalah pembelajaran menggunakan model Discovery Learning
O = Observasi dilakukan dengan memberikan tes kemampuan komunikasi matematik
Partisipan  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  Kelas  X  IPS  3  SMA  Negeri  3  Tasikmalaya.  Peneliti menggunakan teknik seleksi purposif untuk memilih sampel, khususnya memilih kelas yang menunjukkan tingkat homogenitas keterampilan tertinggi sebagai sampel penelitian. Kelompok yang dipilih untuk penelitian ini terdiri dari 32 siswa yang terdaftar di Kelas X IPS 3.
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua komponen utama: tes penilaian kemampuan komunikasi matematis yang terdiri dari delapan soal yang diberikan secara deskriptif, dan angket self efficacy siswa yang terdiri  dari  35 item. Penentuan pertanyaan dan kuesioner yang digunakan bergantung  pada hasil evaluasi yang dilakukan untuk memeriksa validitas dan reliabilitasnya.
Penelitian  ini  menggunakan  banyak  pendekatan  analisis  data,  termasuk  uji-t,  asosiasi  kontingensi,  dan koefisien kontingensi. Pengujian hipotesis dilakukan dengan ambang signifikansi yang telah ditentukan sebesar 5%.  Alasan peneliti menggunakan uji-t yaitu untuk mengetahui apakah model Discovery Learning efektif terhadap kemampuan  komunikasi  matematik,  menurut  Jabnabillah  &  Reza  (2022)  uji-t  dapat  digunakan  untuk  melihat sejauh mana pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Kemudian untuk asosiasi kontingensi digunakan dengan  alasan  untuk  melihat  ada  tidaknya  hubungan  antara self  efficacy dengan  kemampuan  komunikasi matematik,  seperti  yang  dikatakan  Somantri  &  Muhidin  (2014)  asosiasi  kontingensi  dapat  digunakan  untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara dua kategori (klasifikasi). Selanjutnya dengan menggunakan koefisien kontengensi  kita  dapat  melihat  seberapa  kuat  hubungan  yang  terjadi  antara self  efficacy dengan  kemampuan komunikasi matematik. Dalam kerangka data asosiasi kontingensi, siswa dikategorikan ke dalam tiga kelompok berbeda: tinggi, sedang, dan rendah. Klasifikasi ini ditentukan oleh tingkat kemampuan komunikasi matematis dan efikasi diri masing-masing. Persyaratan yang berkaitan dengan masing-masing siswa ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Kriteria pengelompokan peserta didik Kriteria Komunikasi Matematik Self Efficacy Tinggi 92,63 ≤ 𝐾𝑀 ≤ 100 75,39 ≤ 𝑆𝐸 ≤ 100 Sedang 70,65 < 𝐾𝑀 < 92,63 54,25 < 𝑆𝐸 < 75,39 Rendah 0 ≤ 𝐾𝑀 ≤ 70,65 0 ≤ 𝑆𝐸 ≤ 54,25
Sumber: Subekti dkk (2016)
Untuk mengetahui derajat asosiasi antar variabel dapat digunakan koefisien kontingensi C Sudjana (2005):
𝐶 = √ 𝑥 2 𝑥 2 +𝑛 (1)
Dimana: 𝑛 = banyaknya sampel 𝑥 2 = Pearson Chi-Square
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
Kategorisasi tingkat korelasinya ditunjukkan pada tabel berikut.
Tabel 2. Klasifikasi derajat asosiasi Nilai C Klasifikasi 𝐶 = 0 Tidak terdapat asosiasi 0 < 𝐶 < 0,164 Asosiasi rendah sekali 0,164 ≤ 𝐶 < 0,328 Asosiasi rendah 0,328 ≤ 𝐶 < 0,574 Asosiasi cukup 0,574 ≤ 𝐶 < 0,738 Asosiasi tinggi 0,738 ≤ 𝐶 < 0,82 Asosiasi tinggi sekali 𝐶 = 0,82 Asosiasi sempurna
Sumber: Badjeber (2015)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini melibatkan pengujian data tes yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis dan efikasi  diri  siswa,  dengan  menggunakan  metodologi Discovery  Learning .  Pemeriksaan  data  tes  kemampuan komunikasi matematis menghasilkan nilai rata-rata sebesar 13,06. SMA Negeri 3 Tasikmalaya menetapkan nilai kriteria ketuntasan minimal (KKM) sebesar 75 atau jika dikonversi kedalam pedoman penskoran tes kemampuan komunikasi matematik dengan jumlah nilai maksimal tes tersebut adalah 16 maka nilai kriteria ketuntasan minimal (KKM) setara dengan skor 12, sehingga siswa yang memperoleh nilai minimal 12 dianggap memenuhi nilai KKM. Berdasarkan  kemampuan  komunikasi  matematis,  terlihat  terdapat  26  siswa  yang  memperoleh  nilai  setara  atau melampaui ambang batas KKM yaitu sebesar 81,25%. Sebaliknya, terdapat 6 siswa yang belum mencapai nilai KKM atau mencapai 18,75% dari total nilai. Data berikut menggambarkan rata-rata skor persentase setiap indikasi kemampuan komunikasi matematis.
Tabel 3. Persentase rata-rata skor tiap indikator kemampuan komunikasi matematik
Soal Indikator Rata-Rata Skor Persentase 1 Menyatakan gambar ke dalam ide matematika 3,72 93% 2 Menjelaskan situasi, dan relasi matematik secara tulisan ke dalam gambar dan ekspresi aljabar 2,41 60,16% 3 Menyatakan  peristiwa  sehari-hari  ke  dalam simbol matematik 3,34 83,5% 4 Membuat konjektur, dan menyusun argumen. 3,59 89,75% Jumlah 13,06 81,64%
Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat indikator pertama memiliki rata-rata sebesar 3,72 dengan persentase rata-rata 93%, artinya peserta didik di kelas X IPS 3 memiliki daya serap sebesar 93% untuk menyelesaikan soal nomor satu tes kemampuan komunikasi matematik. Pada indikator kedua memiliki rata-rata sebesar 2,41 dengan persentase rata-rata 60,16%, untuk indikator ketiga memiliki rata-rata 3,34 dengan persentase rata-rata 83,5%, dan untuk  indikator keempat memiliki rata-rata sebesar 3,59 dengan persentase rata-rata 89,75%. Sedangkan untuk skor keseluruhan dari keempat soal tes kemampuan komunikasi matematik diperoleh rata-ratanya adalah 13,06, artinya  penguasaan  kemampuan  komunikasi  matematik  sebesar  81,64%.  Data  yang  dilaporkan  pada  Tabel  3 mengungkapkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam kemampuan komunikasi matematis mereka berkaitan dengan  tanda-tanda  yang  menjelaskan  keadaan,  serta  dalam  menyampaikan  hubungan  matematis  melalui representasi  visual  dan  ekspresi  aljabar.  Hal  ini  terlihat  dari  rata-rata  perolehan  skor  yang  relatif  lebih  rendah dibandingkan indikator lainnya.
Hasil  perhitungan  yang  diperoleh  menunjukkan  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  3,365,  hal  ini  menunjukkan  bahwa paradigma Discovery  Learning telah  menunjukkan  keampuhan  dalam  meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematis.  Langkah-langkah  dalam  model Discovery  Learning sejalan  dengan  sudut  pandang  konstruktivis, karena  langkah-langkah  tersebut  mencakup  melibatkan  siswa  dalam  aktivitas  yang  mengeksplorasi  masalah, mendorong pembelajaran yang berpusat pada pelajar, dan mengintegrasikan pengetahuan yang sudah ada dengan informasi baru. Metodologi ini mendorong dan memupuk keterlibatan aktif siswa dalam proses mengeksplorasi dan memahami topik dan prinsip. Sebuah disiplin dalam domain penyelidikan ilmiah. Hosnan (2016) menegaskan bahwa Discovery  Learning berpotensi  meningkatkan  bakat  dan  proses  kognitif  siswa.  Selain  manfaat-manfaat tersebut, pendekatan ini berpotensi meningkatkan keterampilan pemecahan masalah siswa, meningkatkan retensi memori  selama  proses  pembelajaran,  menumbuhkan  keterlibatan  aktif  di  kalangan  siswa,  menumbuhkan
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
kemampuan belajar mandiri, dan menginspirasi mereka untuk terlibat dalam kegiatan pembelajaran. didorong oleh rasionalitas  dan  motivasi  pribadi.  Sehingga  melalui  model Discovery  Learning ,  peserta  didik  lebih  mudah memperoleh pengetahuannya dan kemampuan komunikasi matematiknya menunjukkan hasil yang lebih baik.
Bahan ajar dan LKPD yang harus diselesaikan secara berkelompok, bertujuan untuk mengarahkan kegiatan belajaranya  sendiri  yang  memotivasi  untuk  berpikir  dan  bekerjasama.  Ketika  peserta  didik  tidak  mampu menyelesaikan  tugasnya  secara  mandiri,  peserta  didik  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugasnya  dengan  bantuan teman  sejawat.  Menurut  Luritawaty  (2019),  komunikasi  yang  baik  dalam  matematika  memungkinkan  siswa membangun  pemahamannya  sendiri  terhadap  materi  pelajaran  dengan  terlibat  dalam  pertukaran  ide  dan berpartisipasi  dalam  perdebatan  dengan  teman-temannya.  Selama  proses  tanya  jawab,  siswa  mempunyai kesempatan untuk mencari klarifikasi dari teman-temannya mengenai konsep-konsep yang masih belum jelas bagi mereka, atau untuk mengukur pemahaman mereka terhadap suatu materi pelajaran tertentu.
Kemampuan komunikasi matematik jika dilihat dari tiap indikatornya yaitu pada indikator ke 1 diwakili oleh soal nomor 1, ketuntasannya mencapai 93% peserta didik dapat menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Secara umum, seluruh siswa memperoleh skor 4 dan skor 3. Secara umum, sebagian besar siswa menunjukkan pemahaman  terhadap  maksud  dan  tujuan  masalah  sebagaimana  tercantum  dalam  pertanyaan.  Namun,  sebagian siswa  menerima  skor  2,  yang  menunjukkan  kemampuan  mereka  untuk  mengartikulasikan  konsep  matematika hanya melalui representasi visual. Siswa-siswa ini mengalami kesulitan ketika harus melaksanakan operasi aljabar selama proses pemecahan masalah. Khususnya, tidak ada siswa yang mendapat skor 1 atau 0. Indikasi kedua dari kemampuan komunikasi matematis, seperti yang ditunjukkan oleh pertanyaan nomor 2, mengungkapkan bahwa 60,16%  siswa  memiliki  kemampuan  mengartikulasikan  situasi  dan  hubungan  matematis  melalui  penggunaan representasi visual dan aljabar. ekspresi dalam bentuk tertulis. Indikasi kedua menunjukkan tingkat kelengkapan paling  rendah  dibandingkan  indikator  lainnya.  Secara  umum  peserta  didik  sudah  dapat  menyatakan  situasi  ke dalam gambar, namun peserta didik belum dapat membuat relasi dari situasi yang terdapat pada masalah tersebut, sehingga peserta didik tidak dapat menyelesaikan permasalahan.
Indikasi  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  ketiga  ditunjukkan  pada  soal  nomor  3  dengan  tingkat ketuntasan sebesar 83,5%. Secara umum siswa mempunyai kemampuan merepresentasikan kejadian biasa dengan menggunakan  notasi  matematika.  Namun,  masih  ada  sebagian  siswa  yang  mendapat  nilai  1,  sebagian  besar disebabkan oleh ketidakmampuan mereka untuk secara efektif mengekstraksi informasi terkait dari situasi yang diberikan. Indikator terakhir pada kemampuan komunikasi matematik yang diwakili soal nomor 4, ketuntasannya mencapai  89,75%,  secara  keseluruhan  semua  peserta  didik  sudah  dapat  memahami  maksud  dan  tujuan  dari permasalahan  pada  soal,  peserta  didik  juga  sudah  dapat  mengumpulkan  informasi-informasi  untuk  menyusun argumen.
Hasilnya menunjukkan bahwa persentase siswa yang mencapai nilai ketuntasan minimal (KKM) lebih besar dibandingkan  siswa  yang  belum  mencapai  ambang  batas  tersebut.  Temuan  ini  menunjukkan  keefektifan penggunaan  pendekatan Discovery  Learning dalam  meningkatkan  bakat  komunikasi  matematika  siswa. Efektivitas pendekatan Discovery Learning dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa telah diketahui dengan baik dari keseluruhan hasil penilaian kemampuan komunikasi matematika kelas. Penelitian yang dilakukan  oleh  Ratnawati  dkk.  (2022)  menunjukkan  bahwa  penerapan  model Discovery  Learning mempunyai dampak yang baik terhadap kinerja siswa dalam menyelesaikan penilaian keterampilan komunikasi matematika. Temuan menunjukkan bahwa siswa mencapai tingkat kelengkapan presentasi lebih dari 75%, dengan skor rata- rata 85,18.
Data efikasi  diri  siswa dianalisis dan diperoleh skor rata-rata 113,44. Skor tertinggi yang tercatat adalah 144,  sedangkan  skor  terendah  adalah  86,  keduanya  termasuk  dalam  kelompok  sedang.  Analisis  terhadap keseluruhan  temuan  menunjukkan  bahwa  kriteria  tersebut  menunjukkan  tingkat  kinerja  yang  moderat.  Hal  ini mungkin  disebabkan  oleh  faktor-faktor  seperti  rendahnya  rasa  percaya  diri  sebelum  melakukan  aktivitas, terbatasnya  keyakinan  terhadap  kemampuan  beradaptasi  terhadap  situasi  yang  menantang,  dan  kemampuan mengelola beberapa tugas secara efektif dalam jangka waktu tertentu. Menurut hipotesis Bandura (1999), individu dengan kepercayaan diri sedang cenderung menunjukkan minat dan keterlibatan yang tinggi dalam aktivitas yang relatif mudah, namun sering menghindari aktivitas yang lebih menuntut. Menurut temuan Desmawati dkk. (2015), tingkat efikasi diri siswa dinyatakan sedang, yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis mereka juga cenderung sedang.
Koneksi  kontingensi  digunakan  untuk  menguji  potensi  hubungan  antara  kemampuan  komunikasi matematis  dengan  efikasi  diri  siswa.  Sebelum  dilakukan  uji  hipotesis,  terlebih  dahulu  data  diorganisasikan  ke dalam kelompok-kelompok, seperti terlihat pada Tabel 4.
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
Tabel 4. Kontingensi Komunikasi Matematik Jumlah Tinggi Sedang Rendah Self Efficacy Tinggi 4 2 0 6 Sedang 3 14 3 20 Rendah 0 3 3 6 Jumlah 7 19 6 32
Analisis  Tabel  4  menunjukkan  bahwa  terdapat  tujuh  siswa  yang  menunjukkan  kemampuan  komunikasi yang patut dipuji. Sebaliknya, kelompok yang lebih besar yang terdiri dari 19 siswa memiliki tingkat kompetensi sedang  dalam  domain  ini,  sementara  enam  siswa  lainnya  menunjukkan  bakat  komunikasi  di  bawah  standar. Mengenai  efikasi  diri, patut dicatat bahwa di antara peserta, enam  siswa menunjukkan tingkat efikasi  diri yang tinggi,  sementara  dua  puluh  siswa  menunjukkan  tingkat  efikasi  diri  yang  sedang,  dan  enam  siswa  lainnya menunjukkan  tingkat  efikasi  diri  yang  rendah.  Setelah  data  disusun  dalam  format  tabel,  pengujian  hipotesis dilakukan untuk  memastikan adanya hubungan potensial antara kemampuan komunikasi  matematis  dan efikasi diri  siswa.  Perhitungan  asosiasi  kontingensi  menghasilkan  nilai chi-square sebesar  12,351,  yang menunjukkan adanya  korelasi  yang  signifikan  secara  statistik  antara  kemampuan  komunikasi  matematis  dengan  efikasi  diri siswa.  Selain  itu,  koefisien  kontingensi  C  dapat  digunakan  untuk  memastikan  besar  kecilnya  korelasi  antar variabel. Setelah melakukan perhitungan yang diperlukan dan mempertimbangkan solusi positif saja, nilai 0,527 ditentukan untuk variabel C. Nilai C sebesar 0,527 memastikan masuk dalam kategori koneksi sedang.
Menurut  Bandura  (1999),  konsep  efikasi  diri  berkaitan  dengan  keyakinan  individu  terhadap kemampuannya  untuk  memberikan  pengaruh terhadap  lingkungannya  dan  mendapatkan  hasil  yang  diinginkan. Penelitian telah menunjukkan bahwa siswa yang memiliki tingkat efikasi diri yang tinggi memiliki peningkatan kemampuan  dalam  menggunakan  proses  kognitif  mereka  untuk  menyelesaikan  tugas  komunikasi  matematika secara efektif. Anak-anak ini memiliki tingkat kepercayaan diri yang tinggi terhadap kemampuan mereka sendiri. Temuan dari penilaian kemampuan komunikasi matematis menunjukkan bahwa siswa yang memiliki rasa efikasi diri yang kuat mempunyai kecenderungan untuk memahami maksud dan tujuan yang melekat pada permasalahan yang disampaikan. Selain itu, siswa ini mahir dalam menghasilkan representasi visual yang akurat dari masalah. Mereka  menunjukkan  kemahiran  dalam  menerapkan  konsep  matematika  yang  relevan  dan  tidak  menemui hambatan  apa  pun  yang  menghambat  kemajuan mereka.  Namun,  perlu  dicatat  bahwa  beberapa  siswa  mungkin menghadapi tantangan tertentu yang menghalangi mereka untuk bertahan dalam pekerjaan mereka. Ada sebagian siswa yang lalai memberikan kesimpulan dalam tugas akademiknya.
Peserta didik dengan self efficacy sedang sudah dapat memahami maksud dan tujuan dari permasalahan, kemudian  sudah  dapat  menulisikan  informasi  yang  diketahui  dan  juga  menggambarkan  ilustrasi  dari permasalahan, namun belum sempurna karena masih ada informasi-insformasi yang kurang jelas, sehingga dapat membuat kesalahan dalam melakukan penyelesaian, peserta didik juga cenderung menghindari tantangan karena ketika mereka mengalami hambatan, mereka malah fokus terhadap hambatan tersebut bukan melakukan alternatif lain.
Siswa yang menunjukkan efikasi diri yang rendah cenderung memiliki  pemahaman tentang maksud dan tujuan  masalah.  Namun,  mereka  seringkali  mengalami  kesulitan  dalam  membedakan  informasi  terkait  dari permasalahan, sehingga menyebabkan berkurangnya kejelasan dalam informasi yang diperoleh. Selain itu, ketika mencoba  untuk  menggambarkan  masalah  melalui  ilustrasi,  siswa  ini  sering  menghilangkan  detail  penting, sehingga membuat representasi visual menjadi kurang dapat dipahami. Beberapa siswa gagal untuk terlibat dalam berpikir  kritis  dan  hanya  menuliskan fakta  dari  topik  yang  ada.  Selain  itu,  ada  orang  yang  tetap  menggunakan konsep yang salah. Menurut  Nurdiana dkk. (2018), siswa dengan rasa efikasi  diri  yang kuat  dalam komunikasi matematis  menunjukkan  kemahiran  dalam  berbagai  indikator.  Indikator  tersebut  meliputi  kemampuan mengartikulasikan  pengetahuannya  dan  mengajukan  pertanyaan  secara  komprehensif  dan  jernih,  serta keterampilan  menggunakan  simbol-simbol  matematika  secara  akurat.  Selain  itu,  siswa  tersebut  menunjukkan kompetensi dalam menafsirkan skenario masalah dengan menghasilkan representasi visual yang akurat dan relevan secara kontekstual. Mereka juga menunjukkan kepercayaan diri dalam memilih strategi solusi yang selaras dengan konsep  dasar  masalah.  Terakhir,  siswa  dengan  efikasi  diri  yang  tinggi  dalam  komunikasi  matematis  mampu merumuskan kesimpulan yang tepat dan tepat yang mencerminkan situasi permasalahan yang diberikan. Hal ini mengandung arti bahwa terdapat hubungan antara kemampuan komunikasi matematis individu dengan efikasi diri.
Hubungan antara kemampuan komunikasi  matematis dan efikasi  diri  siswa, sebagaimana dikategorikan, sudah jelas terlihat. Secara khusus, siswa yang memiliki rasa efikasi diri yang kuat lebih cenderung menunjukkan peningkatan  tingkat  kemahiran  dalam  kemampuan  komunikasi  matematis.  Namun  demikian,  penting  untuk diketahui bahwa korelasi ini tidak dapat digeneralisasikan secara umum, karena ada kalanya siswa menunjukkan
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 2, 275-283
kemampuan komunikasi yang baik namun hanya memiliki tingkat efikasi diri yang sedang atau rendah. Fenomena ini mungkin timbul sebagai akibat dari beberapa variabel yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis siswa  selama  mereka  terlibat  dalam  penilaian  kemampuan  komunikasi  matematis,  karena  variabel  yang mempengaruhi  kemampuan  komunikasi  matematis  tidak  terbatas  pada  efikasi  diri.  Unsur-unsur  tersebut  antara lain lingkungan belajar, lama belajar, intelektualitas siswa, dan derajat penguasaan materi pelajaran. Hal ini sejalan dengan  pandangan  Rahman  (2022)  yang  menyatakan  bahwa  pencapaian  prestasi  individu  dalam  perjalanan pendidikan  bergantung  pada  pertemuan  unsur  internal  dan  eksternal.  Memahami  beberapa  faktor  yang mempengaruhi kinerja akademik sangatlah penting karena memfasilitasi peningkatan hasil belajar siswa. Namun kendala utama yang dihadapi oleh kelas tersebut

## SIMPULAN
Berdasarkan bukti-bukti empiris dan pembahasan ilmiah yang diuraikan dalam penelitian ini, dapat ditarik kesimpulan  bahwa  model Discovery  Learning adalah  strategi  pengajaran  mapan  yang  telah  menunjukkan kemanjuran dalam penanaman dan peningkatan kemampuan komunikasi matematika. Kemudian efikasi diri siswa yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  paradigma Discovery  Learning menunjukkan  tingkat  efikasi  diri  yang sedang  berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan.  Terlihat  juga  adanya  asosiasi  antara  kemahiran  komunikasi matematis dengan tingkat  efikasi diri yang ditunjukkan siswa selama belajar matematika dengan menggunakan paradigma belajar Discovery .
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  implikasi,  selanjutnya  sangat  disarankan  agar  para  pendidik memprioritaskan  penggunaan  model  pembelajaran  yang  terbukti  efektif  dalam  praktik  pengajarannya.  Ketika mengembangkan  keterampilan  komunikasi  matematis,  penting  bagi  pendidik  untuk  mempertimbangkan  efikasi diri  siswa  yang  ada  sebagai  sarana  untuk  memberikan  bantuan.  Selain  itu,  paradigma Discovery  Learning digunakan sebagai sarana bagi siswa untuk menjalin hubungan antara kemampuan komunikasi matematis dengan efikasi diri yang dimilikinya.

## REFERENSI
Adjie, W. D., & Nurmala, R. (2020). Perbandingan Model Pembelajaran Discovery Learning Dan Probing Prompting Terhadap Keaktifan Belajar Siswa. Mathematic Education And Aplication Journal (META) , 2(1), 33-40. https://doi.org/10.35334/meta.v2i1.1633
Amanda, A. F., Sari, S., Sirait, L. T., & Sembiring, A. (2023). Mengidentifikasi Tantangan yang Dihadapi oleh Siswa Kelas 3 SDN 171/1 Bajubang Laut dalam Kemampuan Berhitung melalui Observasi. Al-DYAS, 2(3), 737-749.
Arina, J., & Nuraeni, R. (2022). Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas X SMK di Ponpes Nurul Huda. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika , 2(2), 315-324. Bandura, A., Freeman, W. H., & Lightsey, R. (1999). Self-efficacy: The exercise of control .
Desmawati,  D.,  Mariana,  R.,  &  Mulyani,  S.  H.  (2015).  Hubungan  Antara  Self  Efficacy  Dengan  Kemampuan  Komunikasi Matematik Pada Siswa Smpn 2 Padang Panjang. Psyche 165 Journal , 8(2).
Hapsoh, H., & Sofyan, D. (2022). Kemampuan komunikasi matematis dan self-confidence siswa pada materi sistem persamaan linear tiga variabel di desa sukaresmi. Jurnal Inovasi Pembelajaran Matematika: PowerMathEdu , 1(2), 139-148. Hosnan. (2016). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21. Bogor: Ghalia Indonesia .
Istikomah, U., Wahyudi, W., & Salimi, M. (2022). Hubungan Antara Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V Sdn Sekecamatan Alian. Journal of Professional Elementary Education , 1(1), 1-9. Jabnabillah, F., & Reza, W. (2022). Pengaruh penggunaan aplikasi geogebra terhadap minat belajar siswa pada pembelajaran matematika. Pi: Mathematics Education Journal , 5(2), 94-100.
Luritawaty,  I.  P.  (2019).  Pengembangan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  melalui  Pembelajaran  Take  and  Give. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8(2), 239-248.
Nurdiana,  H.,  Pujiastuti,  E.,  &  Sugiman,  S.  (2018).  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Ditinjau  dari  Self-Efficacy Menggunakan Model Discovery Learning Terintegrasi Pemberian Motivasi. In Prisma, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 1, pp. 120-129).
Purnama, I. L., & Afriansyah, E. A. (2016). Kemampuan komunikasi matematis siswa ditinjau melalui model pembelajaran kooperatif tipe complete sentence dan team quiz. Jurnal Pendidikan Matematika . doi: 10.22342/jpm.10.1.3267.26-41 Putri, P. E. V., & Wibawa, I. M. A. (2016). Pengaruh self-efficacy dan motivasi kerja terhadap kepuasan kerja pegawai bagian perlengkapan  sekretariat  Kabupaten  Klungkung. E-Jurnal  Manajemen  Universitas  Udayana ,(Online),  5(11),  7339- 7365.
Rahman, S. (2022). Pentingnya motivasi belajar dalam meningkatkan hasil belajar. In Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Dasar .
Ratnawati, Z., Ulya, H., & Rahayu, R. (2022). Pengaruh Model Discovery Learning Berbantuan Aplikasi Android Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Self Efficacy Siswa. In Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika (SNAPMAT) (Vol. 1, No. 1, pp. 13-25).
Sefiany, N., Masrukan, M., & Zaenuri, Z. (2016). Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VII pada Pembelajaran Matematika dengan Model Knisley Berdasarkan Self Efficacy. Unnes Journal of Mathematics Education , 5(3), 227- 233.https://doi.org/10.15294/ujme.v5i3.12014
Setyawan, R. A., & Kristanti, H. S. (2021). Keterampilan Berpikir Kritis Pada Pembelajaran IPA Melalui Model Pembelajaran
Discovery Learning Bagi Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Basicedu , 5(2), 1076-
1082.https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i2.877
Somantri, A., & Muhidin, S. A. (2014). Aplikasi statistika dalam penelitian . Bandung, Indonesia: CV Pustaka Setia. Sudjana. (2005). Metoda statistika . Bandung, Indonesia: Tarsito. Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Alfabeta . Sukmadinata, N. S. (2012). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung, Indonesia: PT Remaja Rosdakarya. Sumarmo, U. (2015). Berpikir dan disposisi matematik serta pembelajarannya. Bandung , Indonesia: FPMIPA UPI.
Zaditania, A. P., & Ruli, R. M. (2022). Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Himpunan.
Jurnal Educatio FKIP UNMA , 8(1), 328-336.