Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
Analisis Kekuatan Desain Struktur Bogie Frame Kereta Ukur pada Kondisi Beban Normal Service dengan Metode Elemen Hingga
Khairul Anam Basyar 1 , anambasyar@gmail.com
Alfi Tranggono Agus Salim 2* , alfitranggono@pnm.ac.id
Indarto Yuwono 3 , indarto@pnm.ac.id
Agung Prasetyo Utomo 4 , agungprasetyo@ppns.ac.id
Muhammad Zainal Mahfud 5 , muhammad.zmahfud@inka.co.id
Program Studi Perkeretaapian 1,2,3 , Politeknik Negeri Madiun 1,2,3
Program Studi Teknik Perancangan dan Kontruksi Kapal 4 , Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya 4
Divisi Teknologi Departemen Engineering 5 , PT INKA 5 * coresspondance author email: alfitranggono@pnm.ac.id

## ABSTRAK
Beban besar diterima bogie frame selama beroperasi dan dibutuhkan analisis kekuatan struktur sebagai syarat kelayakan berdasarkan Peraturan Nomor 33 Tahun 2021 tentang Penyelenggaraan Bidang Perkeretaapian dan standar EN 13749. Fokus  penelitian  analisis  kekuatan  desain  struktur bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek  terhadap  kelayakan operasional.  Tujuan  penelitian  menganalisis  tegangan  objek  penelitian  akibat  pembebanan normal  service dan memastikan  nilai  tegangan  hasil  simulasi  memenuhi  kriteria  keberterimaan  standar EN 13749.  Solusi  penelitian pendekatan endurance  limit .  Nilai  tegangan  hasil  simulasi  dianalisis  dengan goodman  diagram .  Data  pendukung  dan parameter penelitian hasil survei dan wawancara di PT INKA (Persero). Hasil penelitian yaitu: lokasi element kritis objek penelitian, nilai tegangan element kritis tiap load case , dan plot nilai tegangan element . Objek penelitian belum memenuhi kriteria keberterimaan EN 13749. Satu element kritis pada bracket gearbox melebihi batas keberterimaan akibat load case longitudinal. Nilai amplitudo tegangan element 2,09 MPa diatas batas keberterimaan 155 MPa.  Perubahan ketebalan pipe transform 12  mm  menjadi  20  mm  menurunkan  nilai  tegangan.  Nilai  amplitudo  tegangan element hasil  perubahan ketebalan pipe transform 88,41 MPa.
Kata Kunci: bogie frame, normal service, simulasi, endurance limit, goodman diagram.

## ABSTRACT
A large load is received by the bogie frame during operation and structure strength analysis is  needed as a feasibility requirement  based  on  Peraturan  Nomor  33  Tahun  2021  tentang  Penyelenggaraan  Bidang  Perkeretaapian  and  the  EN 13749  standard.  The  research  focuses  on  analyzing  the  bogie  frame  design  strength  for  the  Jabodebek  LRT  track  on operational loads. The research analyze the stress of the research object due to normal service loads and ensure that the stress values meets the acceptance criteria of the EN 13749 standard. The research solution is endurance limit approach. The stress values from the simulation results were analyzed using the goodman diagram. Supporting data and research parameters from surveys and interviews at PT INKA (Persero). The results of the research are: the location of the critical element of the research object, the value of the critical element stress for each load case, and the plot of the element stress value. The research object has not  met the acceptance criteria of EN 13749 based on the analysis using the  goodman diagram approach. Some critical element in the gearbox bracket exceeds the acceptable limit due to the longitudinal load case. The value of the element stress amplitude is 2,09 MPa above the acceptable limit 155 MPa. The design strength meets the acceptance criteria after changing the pipe transform thickness from 12 mm to 20 mm. Element stress amplitude value of the transform pipe is 88,41 MPa.
Keywords: bogie frame, normal service, simulation, endurance limit, goodman diagram.
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780

## 1 PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Bogie frame berfungsi menopang seluruh beban badan kereta ( carbody ),  menghubungkan bogie ke wheelset , dan bertindak sebagai penopang komponen bogie lain. Bagian bogie  frame dihubungkan  dengan  pengelasan membentuk bogie frame kompleks (PT INKA, 2015). izin  operasi bogie  frame diperoleh  melalui  tahap pengujian.
Pemborosan  sering  terjadi  dalam  proses  uji  coba produk  karena  produk  uji  belum  tentu  memenuhi kriteria  keberterimaan  yang  berlaku.  Pemborosan mampu diminimalisir dengan simulasi secara perhitungan  konvensional  (perhitungan  manual) maupun software untuk simulasi desain. Hasil simulasi menjadi  acuan  dalam  prediksi  kekuatan  produk  uji. Simulasi didefinisikan sebagai cara untuk mereproduksi  kondisi  situasi  dengan  menggunakan model, untuk pembelajaran, pengujian, atau pelatihan (Harrell & Price, 2000). Metode simulasi dan validasi data  hasil  simulasi  menjadi  poin  penting  analisis struktur bogie frame .
Merujuk EN 13749  tahun  2011,  pembebanan normal service diaplikasikan  dalam  analisis  kekuatan  desain bogie  frame (EN  13749,  2011).  Nilai  pembebanan normal  service  bogie  frame kereta  adalah  kondisi operasional  dengan  kasus  beban  ( load  case )  yang terjadi  berulang  (EN  13749,  2011).  Kekuatan bogie frame terhadap  pembebanan normal  service disebut kekuatan batas lelah ( fatigue )/ endurance limit (Li et al., 2014).  Pendekatan endurance  limit dilakukan  dengan penerapan beban statik mewakili kondisi dinamis bogie frame (EN 13749, 2011).
Fokus penelitian analisis kekuatan bogie frame kereta ukur  jalur LRT Jabodebek  disimulasikan  dengan pembebanan normal  service .  Simulasi  dilakukan dengan software simulasi FEM (Harrell  dan  Price, 2000).  Pendekatan endurance  limit dilakukan  dengan goodman  diagram merujuk  standar  JIS  E4207  (JIS E4207, 2004).
Hasil  penelitian  berupa  evaluasi  kekuatan  batas lelah/ fatigue ( endurance limit ) struktur dan keberterimaan  desain bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek. Simulasi berupa kondisi beban statik mewakili kondisi dinamik dengan parameter mengikuti standar EN 13749 (EN 13749, 2011).
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian adalah sebagai berikut.
a. Menganalisis  metode  evaluasi  batas  lelah/ fatigue ( endurance limit ) desain struktur bogie frame kereta ukur jalur LRT Jabodebek dengan software simulasi FEM pada  beban  statik  yang  mewakili  kondisi dinamik.
b. Menganalisis  tegangan  yang  terjadi  pada  struktur bogie frame kereta ukur jalur LRT Jabodebek akibat pembebanan normal  service berdasarkan  standar EN 13749.
c. Menganalisis  hasil  simulasi  berupa  nilai  tegangan yang terjadi pada bogie frame kereta ukur jalur LRT Jabodebek terhadap kriteria keberterimaan berdasarkan standar EN 13749.

## 2 TINJAUAN PUSTAKA
Standar EN 13798 digunakan menentukan pembebanan uji  statik  dengan  metode normal  service dan exceptional . Pengujian lelah ( fatigue ) mengacu standar EN 13749 (Seo et al. , 2017). Gambar 1 menunjukkan ilustrasi  arah  pembebanan  yang  berlaku  ketika pengujian fatigue sesuai standar EN 13749 (Seo et al., 2017).
Gambar 1. Arah pembebanan sesuai EN 13749 *Seo et al. , 2017
Hasil  simulasi  memenuhi  kriteria  keberterimaan  dan akurat dibandingkan dengan hasil pengujian lapangan (Seo et al., 2017). Penelitian uji fatigue terhadap bogie frame dilakuka  M.  Kassner  pada  tahun  2012 berdasarkan standar EN 13749. Secara umum, analisis tegangan didasarkan pada pendekatan tegangan normal (Kassner,  2012).  Pendekatan FEM efektif  diterapkan untuk menganalisis sambungan las (Kassner, 2012).
Analisis  kekuatan  desain  struktur bogie efektif dilakukan dengan software simulasi FEM dan disetujui PT  INKA  (Persero)  (Mahfud,  2021b).  Berdasarkan pengamatan lapangan, pemodelan desain bogie dengan penyederhanaan model FEM menurunkan tingkat error desain dan membuat kinerja komputer yang digunakan
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
running simulasi  lebih  ringan  (Mahfud,  2021c). Pernyataan  ini  diperkuat  perbandingan  hasil  uji kekuatan bogie yang  pernah  dilakukan  PT  INKA (Persero) terhadap hasil perhitungan software simulasi FEM (Mahfud,  2021b).  Perbandingan  hasil  uji  dan hasil  simulasi  diperoleh  nilai  yang  relevan,  sehingga PT  INKA  (Persero)  mengakui  keakuratan  simulasi kekuatan struktur dengan metode ini (Mahfud, 2021b).

## 3 METODE PENELITIAN
3.1 Tahapan Penelitian ( Flowchart )
Mulai Studi Pendahuluan:
Studi Literatur, Survei, &
Wawancara. Penentuan Material Properties Modelling (Desain 3D)
Penyusunan Pendahuluan:
 Perumusan Permasalahan
 Tujuan Penelitian
 Batasan Penelitian
 Manfaat Penelitian Penyusunan Metode Penelitian Disetujui? Tidak Pre-Processing Penentuan Kondisi Batas & Pembebanan Under Normal Load Berdasarkan EN 13749 : 2011 B A Ya Gambar 2.a Flowchart penelitian bagian 1
Processing: Running/Solving Pengaplikasian Load Case Statik Dengan Parameter Kondisi Dinamik Pada Desain Bogie Frame Kereta Ukur Post-Processing : Plotting Nilai Tegangan Struktur Penyusunan Laporan Ya Memenuhi Kriteria Keberterimaan (Rujukan: EN 13749:2011) A B Hasil Uji Konvergensi Diputuskan? Meshing Tidak Ya Saran Revisi Desain Tidak Selesai Analisis Hasil Simulasi
Gambar 2.b Flowchart penelitian bagian 2
Tahapan penelitian berperan sebagai arahan pelaksanaan  sehingga  penelitian  efektif.  Berikut tahapan penelitian ini.
a. Studi Pendahuluan: Penelitian dimulai dengan studi pendahuluan  yang  dilaksanakan  melalui  literatur penelitian  terdahulu,  survei  lapangan,  wawancara, dan  sumber  lain  yang  valid  (Okamoto,  2001). Survei dan wawancara dilakukan untuk memperoleh  informasi  yang  detail  mengenai kondisi  objek  penelitian.  Wawancara  dilakukan
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
pada  pihak  yang  bersangkutan  dengan  topik penelitian (Mahfud, 2021a).
b. Perumusan  Pendahuluan:  Tahap  awal  perumusan pendahuluan  dimulai  dengan  rumusan  masalah. Rumusan masalah untuk menentukan fokus analisis penelitian  (UIC615-4,  2001).  Selain  rumusan masalah  dirumuskan  tujuan  penelitian dan batasan penelitian.
c. Penyusunan Metode Penelitian: Penyusunan metode  penelitian  dilakukan  secara  runtut  dan sistematis  (EN  13749,  2011).  Metode  penelitian berisikan  alat  dan  bahan  yang  digunakan,  tahapan penelitian  secara  umum,  diagram  alir  penelitian, tempat dan waktu penelitian, teknik pengumpulan, dan jadwal pelaksanaan penelitian.
d. Pengumpulan Data dan Simulasi: Setelah rancangan penelitian  disetujui  tahap  selanjutnya  merupakan pengumpulan  data  penelitian  (Mahfud,  2022c). Pada  penelitian  ini  data  yang  dibutuhkan merupakan  desain  objek  penelitian  dan  data pembebanan  berupa normal  service .  Setelah  data lengkap  penelitian  masuk  ke  tahap  simulasi FEM dengan  bantuan software untuk  mengetahui  nilai kekuatan desain objek penelitian terhadap penerapan  pembebanan normal  service . Pre- processing simulasi terdiri atas penentuan material model, desain 3D, meshing, dan penentuan kondisi batas  berupa  nilai  gaya  dan  tumpuan  objek penelitian. Processing merupakan tahap perhitungan  pembebanan  oleh software simulasi FEM dengan  basis  perhitungan  matriks. Tahap post-processing simulasi  terdiri  atas  plotting sebaran tegangan dan pencatatan data nilai tegangan berdasarkan standar EN 13749 (EN 13749, 2011).
e. Evaluasi  dan  Analisis  Hasil  Penelitian:  Hasil running/solving model  pada  tahap  simulasi dievaluasi  dan  dilakukan  analisis  menggunakan metode goodman diagram (JIS E4207, 2004). Pada penelitian  ini  digunakan  pendekatan  kuantitatif karena hasil simulasi berupa data kuantitatif. Acuan yang  digunakan  pada  tahap  ini  adalah  standar EN 13749.
f. Kesimpulan: Hasil penelitian disimpulkan berdasarkan rumusan masalah yang telah disusun di awal  (EN  13749,  2011).  Kesimpulan  penelitian, peneliti mampu memberikan saran/masukan mengenai  hasil  analisis  kekuatan  desain  struktur objek penelitian pada kondisi pembebanan normal service dengan  metode  elemen  hingga  pada  PT INKA (Persero).
Pembahasan  penelitian  terfokus  pada  parameter berikut.
a. Objek  penelitian  merupakan  desain bogie  frame kereta ukur jalur LRT Jabodebek.
b. Kondisi  batas  ( boundary  condition )  merujuk standar EN 13749 (EN 13749, 2011).
c. Validasi metode simulasi dan pengolahan data nilai tegangan  merujuk  standar EN 13749  (EN  13749, 2011).
d. Metode  pembebanan  yang  diterapkan  merujuk standar EN 13749  dan  terfokus  pada  metode pembebanan normal service (EN 13749, 2011). e. Evaluasi  kekuatan  batas  lelah/ fatigue ( endurance limit )  menggunakan  simulasi  pembebanan  statik dengan  metode  pendekatan goodman  diagram merujuk standar JIS E4207 (JIS E4207, 2004). f. Nilai load case yang diterapkan pada struktur bogie frame kereta ukur jalur LRT Jabodebek adalah data PT INKA (Persero) (Mahfud, 2021b).
g. Simulasi  menggunakan Finite  Element  Method ( FEM ) (Harrell dan Price, 2000).

## 3.2 Nilai Pembebanan Normal Service
Material  yang  digunakan  dalam  manufaktur bogie frame adalah  dua  jenis  material  seperti  ditunjukkan Tabel 1 (Fahrizal, 2016).
Tabel 1. Material properties objek penelitian
Material Properties Tipe Material S355J2+N STKM13C Modulus Young 2.10E+05 MPa 2.10E+05 MPa Modulus Shear 7.7E+0,4 MPa  8.2E+0,4 MPa Poisson’s Ratio 0,3 0,29 Density 7.85E-0,6 kg/mm 3 7.85E-0,6 kg/mm 3 Yield Strength 355 MPa 380 MPa Allowable  Stress  to  Yield of Material 305 MPa 305 MPa Ultimate Strength 470 MPa 510 MPa Fatigue Allowable Stress 155 MPa 155 MPa
*Mahfud, 2022c
Material  properties Tabel  1  digunakan  sebagai parameter  simulasi  dan  analisis  objek  penelitian (Udeyo, 2008). Sementara untuk gaya normal service yang diterapkan pada penelitian ini dijabarkan sebagai berikut.
Gaya  vertikal,  diterapkan  pada  masing-masing sideframe dengan Persamaan (1) berikut.
𝐹 𝑧1 = 𝐹 𝑧2 (1.a)
𝐹 𝑧2 = 𝐹 𝑧 2 (1.b)
𝐹 𝑧 2 = (𝑀 𝑣 +1,2𝑃 2 −2𝑚 + )𝑔 4 (1.c)
*EN 13749, 2011
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
Keterangan : F z = Gaya vertikal (N) M v = Massa  kereta  ketika  beroperasi (kg) P 2 = Muatan desain normal (kg) m + = Massa  kereta  ketika  beroperasi (kg)
Gaya  transversal,  diterapkan  pada  setiap axle dengan Persamaan (2).
𝐹 𝑦2 = 𝐹 𝑦 2 (2.a)
𝐹 𝑦 2 = 𝐹 𝑧 +𝑚 + .𝑔 8 (2.b)
*EN 13749, 2011
Keterangan: F z = Gaya vertikal (N)
F y = Gaya transversal (N) g = Percepatan gravitasi (9,81 m/s 2 ) m + = Massa kereta ketika beroperasi (kg)
(2. 1)
Gaya  transversal  pada  suspensi  sekunder  diterapkan dengan Persamaan (3).
(3)
Gaya  transversal  pada stopper transversal  diterapkan dengan Persamaan (4).
(4)
Keterangan:
F yb = Gaya  transversal  pada stopper transversal (N) F y = Gaya transversal (N)
F ys = Gaya transversal pada suspensi sekunder (N) Gaya  longitudinal,  diterapkan  pada bracket  gearbox dan bracket carbody (EN 13749, 2011).
Gaya  longitudinal  pada gearbox diterapkan  dengan Persamaan (5).
(5)
Keterangan:
F xg =  Gaya longitudinal pada gearbox (N) m gb =  Massa gearbox (kg)
F ys =  Gaya transversal pada suspensi sekunder (N)
T =  Torsi awal (N.m)
L =  Panjang lengan traksi ke bracket (m)
Gaya  longitudinal  akibat  reaksi carbody diterapkan dengan Persamaan (6).
(6)
Keterangan:
F x =  Gaya  longitudinal  pada support carbody (N) F z =  Gaya vertikal (N)
m 1 + =  Massa motor bogie (kg) m 2 + =  Massa trailer bogie (kg) g =  Percepatan gravitasi (9,81 m/s 2 )
Gaya reaksi pengereman, menggunakan beban service braking rate dengan koefisien 1,1 (EN 13749, 2011).
Axis -X, diterapkan dengan Persamaan (7).
(7)
Axis -Z, diterapkan dengan Persamaan (8).
(8)
Displacement kondisi twist, sebagai  faktor  dinamis analisis kekuatan fatigue bogie frame (Mahfud, 2021b) . Nilai twist terhadap  roda  pada  kondisi  beban normal service sebesar 0,5% (EN 13749, 2011) . Displacement twist pada sistem bogie ditunjukkan Gambar 3.
Gambar 3. Ilustrasi displacement twist sistem bogie pada axle
Gambar  3  menunjukkan displacement  twist dapat diterapkan pada center of gravity ( CoG ) roda atau axle bearing .    Nilai twist 0,5%  panjang axle  bogie ( wheelbase )  (EN  13749,  2011).  Kalkulasi twist diterapkan dengan Persamaan (9).
(9)
Keterangan: δ  = Displacement  twist pada axle bearing (mm)
𝐹 𝑦𝑠 = 𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓𝑛𝑒𝑠𝑠 × 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
𝐹 𝑦𝑏 = 𝐹 𝑦 − 2𝐹 𝑦𝑠
𝐹 𝑥𝑔 = 1,1 × ( 𝑇 𝐿 + (𝑚 𝑔𝑏 × 𝑔))
𝐹 𝑥 = 0,05 × {𝐹 𝑧 + (𝑚 1 + + 𝑚 2 + )𝑔} 𝐹 𝑏𝑥 = 1,1 × 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑏𝑙𝑜𝑘 𝑟𝑒𝑚 𝐹 𝑏𝑧 = 1,1 × 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑟𝑜𝑑𝑎 (𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)
δ = (𝑡𝑔 × 𝐾𝑔)/𝐾𝑏
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
tg =  Pergeseran center  of  gravity  axle bearing (mm) Kg = Stiffness bogie frame (kg/mm) Kb = Stiffness sistem bogie (kg/mm)
Tabel 2. Load case normal service bogie frame
Load Case F z 1 F z 2 F y 1 F z / 2 F z / 2 0 2 (1+ α - β ) F z / 2 (1- α - β ) F z / 2 0 3 (1+ α - β ) F z / 2 (1- α - β ) F z / 2 + F y 4 (1+ α+β ) F z / 2  (1- α+β ) F z / 2 - 5 (1+ α+β ) F z / 2  (1- α+β ) F z / 2 + F y 6 (1- α - β ) F z / 2 (1+ α - β ) F z / 2 - 7 (1- α - β ) F z / 2 (1+ α - β ) F z / 2 - F y 8 (1- α+β ) F z / 2  (1+ α+β ) F z / 2 - 9 (1- α+β ) F z / 2  (1+ α+β ) F z / 2 - F y *EN 13749, 2011
Keterangan: α  = Koefisien puntir β  = Koefisien pantul
F z = Gaya vertikal ( N ) F y = Gaya transversal ( N )
Masing-masing load  case yang  ditunjukkan  Tabel  2 mewakili kondisi vertikal dan transversal yang terjadi ketika bogie  frame beroperasi  dengan  pembebanan normal  service (EN  13749,  2011). Load  case longitudinal  pembebanan normal  service ditunjukkan Tabel 3.
Tabel 3. Load Case Normal Service Longitudinal
Bogie Frame
Load Case F z 1 F z 2 F x 1 F z / 2 F z / 2 0 2 F z / 2 F z / 2 + F x
3 F z / 2 F z / 2 - F x
Keterangan:
F x = Gaya longitudinal ( N ) F z = Gaya vertikal ( N )
Tabel  3  menunjukkan  tiga load  case kondisi pembebanan  longitudinal. Load  case 1  longitudinal memiliki  kondisi  sama  dengan load  case 1  kondisi vertikal dan transversal. Dalam penelitian kedua load case cukup digunakan salah satu. Load case lain adalah kondisi  longitudinal Lozenging dan  kondisi  akibat reaksi pengereman yang ditunjukkan  Tabel 4 (Harrell dan Price, 2000).
Tabel 4. Load case longitudinal lozenging dan braking bogie frame
Load Case F z 1 F z 2 F xc F x F bz F bx 1 + F z 1 + F z 2 0 F x 0 0 2 + F z 1 + F z 2 + F xc 0 + F bz + F bx 3 + F z 1 + F z 2 - F xc 0 - F bz - F bx Keterangan:
F x = Gaya longitudinal ( N ) F z = Gaya vertikal ( N ) F b = Gaya reaksi pengereman ( N ) Tabel 4 menunjukkan load case 1 kondisi longitudinal Lozenging . Load  case 2  dan load  case 3  merupakan kondisi braking . Hasil simulasi berupa nilai tegangan maksimum tiap element kritis diolah untuk memperoleh  rata-rata  tegangan  dan  amplitudo tegangan  berdasarkan  standar  UIC  615-4  (UIC615-4, 2001). Rata-rata tegangan diperoleh dengan Persamaan (10)  dan  amplitudo  tegangan  diperoleh  dengan Persamaan (11) (UIC615-4, 2001).
𝜎 𝑚 = 𝜎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 + 𝜎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 2 (10)
𝜎 𝑎 = 𝜎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝜎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 2 (11)
Keterangan :
σ m = Rata-rata tegangan σ a = Amplitudo tegangan
Berdasarkan  rata-rata  tegangan  dan  amplitudo tegangan disusun goodman diagram untuk mengetahui kekuatan batas lelah (endurance limit ) objek penelitian (Berkovits dan Fang, 1993).
3.3 Alat dan Bahan
Dalam  analisis  kekuatan  desain  struktur  objek penelitian diperlukan alat dan bahan penunjang analisis sebagai berikut.
a. Software simulasi FEM .
b. Software Inventor 2020 Student Version (Autodesk, 2019).
c. Desain bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek (Mahfud, 2022c).
d. Data normal service load case kereta ukur jalur LRT Jabodebek (Mahfud, 2021a).

## 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  simulasi  penelitian  berupa  lokasi element kritis objek penelitian, nilai tegangan element kritis tiap load case ,  dan  plot  nilai  tegangan element kritis  dengan goodman  diagram (UIC615-4,  2001).  Kriteria keberterimaan desain objek penelitian merujuk standar EN 13749 dan JIS E4207 (EN 13749, 2011).
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780

## 4.1 Validasi Simulasi FEM
Validasi  dilakukan  dengan  subjek  sederhana  berupa beam tumpuan  jepit.  Data  simulasi  model element beam yang  digunakan  untuk  pengujian  nilai error software . Pada pengujian ini model dipartisi dalam 12 bagian seperti ditunjukkan Gambar 4.
Gambar 4. Meshing Beam
Gambar  4  menunjukkan  partisi  model,  penempatan titik node, dan sebaran gaya yang diterapkan. Partisi 12 bagian element dalam simulasi FEM menghasilkan 13 node .  Pada  perhitungan  manual  gaya  tetap  dipartisi menjadi 12. Sehingga didapatkan nilai sebagai berikut berdasarkan Persamaan (12).
𝜔 𝑝 = 𝐹 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑠𝑖
(12)
𝜔 𝑝 = 2000 12
𝜔 𝑝 = 166,67 N/m
Keterangan:
𝜔 𝑛 = Nilai gaya tiap partisi ( N/m )
𝐹    = Nilai gaya total ( N )
Berdasarkan  perhitungan  tersebut  didapat  gaya  tiap partisi 166,67 𝑁/𝑚 atau 1,6667 𝑁/𝑚𝑚 pada perhitungan  manual.  Berikut  ditunjukkan  hasil perhitungan  manual  untuk  defleksi  maksimum berdasarkan Persamaan (13).
𝑦  = −𝜔 𝑝 .𝑥 2 24𝐸.𝐼 (𝑥 2 + 6𝐿 2 − 4𝐿. 𝑥) (13)
Keterangan:
𝑦 = Defleksi titik tertentu ( mm )
𝜔 𝑝 = Nilai  gaya  tiap  partisi  ( N /mm ),  notasi  (-)
menunjukkan arah gaya
E = Modulus young ( MPa )
𝑥 = Panjang tumpuan ke node ( mm )
L = Panjang beam ( mm )
I = Momen inersia beam ( mm 4 )
Nilai defleksi pada partisi lain ditunjukkan pada tabel 5. Hal ini dilakukan dengan menyesuaikan titik partisi dengan titik node .
Tabel 5. Nilai Defleksi Perhitungan Manual Tiap Node
Node ω (N/mm) ℓ (mm) x (mm) E (MPa) I (mm^4) y (mm) 1 0,00  1.200 0  200.000  11.091.666,67 0,00 3 1,67  1.200 100  200.000  11.091.666,67 0,00 4 1,67  1.200 200  200.000  11.091.666,67 0,01 5 1,67  1.200 300  200.000  11.091.666,67 0,02 6 1,67  1.200 400  200.000  11.091.666,67 0,03 7 1,67  1.200 500  200.000  11.091.666,67 0,05 8 1,67  1.200 600  200.000  11.091.666,67 0,07 9 1,67  1.200 700  200.000  11.091.666,67 0,09 10 1,67  1.200 800  200.000  11.091.666,67 0,11 11 1,67  1.200 900  200.000  11.091.666,67 0,13 12 1,67  1.200  1.000  200.000  11.091.666,67 0,15 13 1,67  1.200  1.100  200.000  11.091.666,67 0,17 2 1,67  1.200  1.200  200.000  11.091.666,67 0,19
Tabel  5 menunjukkan node satu  (1)  tidak  menerima distribusi  gaya  karena  menjadi  tumpuan cantilever beam .  Pada  simulasi software simulasi FEM gaya didistribusikan  di  setiap node dengan  nilai  sebagai berikut. Perhitungan menggunakan Persamaan (14).
𝜔 𝑛 = 𝐹 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑜𝑑𝑒 (14)
𝜔 𝑛 = 2000 13
𝜔   = 153,846 N/m
Keterangan:
𝜔 𝑛 = Nilai gaya tiap node ( N/m )
𝐹    = Nilai gaya total ( N )
Nilai  gaya 153,846 𝑁/𝑚 diaplikasikan  pada  setiap node .  Berikut  merupakan  hasil  simulasi software simulasi FEM yang  ditunjukkan  Gambar  5.  Dalam simulasi FEM notasi (.) berarti separator /pemisah nilai pecahan  desimal.  Nilai  hasil  perhitungan software simulasi FEM menggunakan satuan ( N/mm )
ditunjukkan Gambar 5. 𝑦  = (1,6667)(1.200) 2 24(200.000)(33.333.333,33) {(1.200) 2 + 6(1.200) 2 ) − 4(1.200)(1.200)}
𝑦  = 0,064801296 mm
Gambar 5. Nilai Defleksi Tiap Node dengan Simulasi FEM
Perhitungan  nilai error dilakukan  dengan  sampel defleksi  maksimum  kedua  perhitungan. Error antara hasil  perhitungan  manual  dengan  hasil  perhitungan software simulasi FEM ditunjukkan  perhitungan berikut.
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟  = |𝜎 𝑚𝑎𝑥  𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒−𝜎 𝑚𝑎𝑥  𝑚𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 | 𝜎 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 × 100 (15)
Berdasarkan  perhitungan error dengan  merujuk Persamaan  (15)  diperoleh error sebesar  3,3 % .  Nilai error 3,3  %  berada  di  batas  aman  berdasarkan  buku “ International
Conference on Intelligent
Manufacturing  and  Automation,  ICIMA  2020 ”  dan kriteria PT INKA (Persero). Gambar 6 dan Gambar 7 menunjukkan defleksi dari element beam yang diuji.
Gambar 7. Tampilan Defleksi Element Beam Tiap Node dalam Simulasi FEM
Gambar  6  dan  Gambar  7  menunjukkan  daerah berwarna  merah  mengalami  defleksi  terbesar  dan daerah  berwarna  biru  mengalami  defleksi  terkecil. Daerah  biru  mengalami  defleksi  kecil  karena  berada dekat dengan tumpuan.

## 4.2 Model FEM
Bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek dimodelkan  dengan  basis element  shell berupa  tipe element 2D. Penggunaan element 2D untuk pemodelan pelat membuat kinerja PC lebih ringan selama proses simulasi  dan  pengaturan mesh lebih  mudah,  sehingga hasil  yang  diperoleh  akurat  (ANSYS  Help  Viewer, 2017). Masing-masing warna mewakili ketebalan pelat yang  berbeda  pada  model bogie  frame yang ditunjukkan Gambar 8.
Gambar 8. Model bogie frame kereta ukur jalur LRT jabodebek

## 4.3 Uji Konvergensi
FEM menggunakan  perpindahan  fungsi  linier  dalam setiap  elemen,  sedangkan  perhitungan  manual
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |0,066942 − 0,064801296 | 0,064801296 × 100%
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0,03303489486 × 100%
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 3,303489486%
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
menggunakan fungsi kuadrat (Logan, 2016). Diketahui semakin  banyak mesh, hasil  simulasi  lebih  akurat. Namun,  semakin  banyak  jumlah mesh atau  semakin kecil  ukuran mesh membuat  waktu  komputasi bertambah  (Akin,  2005).    Ukuran mesh ideal ditentukan  berdasarkan  uji  konvergensi  dengan pertimbangan kemampuan komputer. Uji konvergensi ukuran mesh penelitian ini ditunjukkan Gambar 9.
Gambar 9. Grafik uji konvergensi ukuran mesh
Grafik  hasil  uji  konvergensi  Gambar  9  menunjukkan tegangan  hasil  simulasi  konvergen  pada  ukuran mesh 10 mm, 15 mm, 25 mm, dan 30 mm. Pada penelitian ini ukuran mesh 10  mm  dipilih  dengan  pertimbangan kualitas permukaan mesh yang lebih baik dibandingkan ukuran mesh lain  (Akin,  2005).  Ukuran mesh 10  mm merupakan  ukuran element dominan  (terbanyak). Dalam  penentuan  ukuran  diameter support dilakukan uji konvergensi yang ditunjukkan Gambar 10.
Gambar 10. Grafik uji konvergensi diameter support
Berdasarkan  grafik  pada  Gambar  10  disimpulkan ukuran support konvergen pada diameter 120 mm, 130 mm,  dan  140  mm.  Diameter support 120  mm digunakan  dalam  simulasi  karena  nilai  defleksi  yang konvergen  (Chen,  2019).  Berdasarkan  perhitungan nilai gaya dengan defleksi yang terjadi, struktur objek penelitian  memiliki  kekakuan  ( stiffness )  sebesar  372 kg/mm.
4.4 Lokasi Element Kritis
Berdasarkan  hasil  simulasi  diketahui  lokasi element kritis  tiap load  case .  Lokasi element kritis  dapat dikelompokkan  berdasarkan  vektor  gaya  yang diterapkan. Gambar 11 menunjukkan lokasi titik kritis yang terjadi karena vektor gaya transsversal.
Gambar 11. Element kritis load case transversal
Element dengan  nilai  tegangan  besar  ditunjukkan dengan element berwarna  merah.  Berdasarkan  data hasil  penelitian  diketahui  element  kritis  yang  terjadi pada  seluruh load  case  normal  service terjadi  pada daerah bracket  braking  system,  bracket  transversal stopper,  bracket  wheelset,  bracket  air  spring, dan bracket gearbox system. Nilai tegangan objek simulasi ditunjukkan Error!  Reference  source  not  found. . Lokasi element kritis ditunjukkan Gambar 12.
Gambar 12. Lokasi element kritis objek penelitian Keterangan  :
A  = Bracket braking system B  = Bracket wheelset C  = Bracket air spring D  = Bracket transversal stopper E  = Bracket carbody shunt F  = Bracket gearbox system
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
4.5 Nilai Tegangan Element
Plot  seluruh element kritis  dan  catat  nilai  tegangan tertinggi  terhadap  seluruh load  case .  Nilai  tegangan tertinggi diambil berdasarkan tegangan S1 , S2 , dan S3 principle (Patel  et  al.,  2020).  Rekapitulasi  nilai tegangan  yang  terjadi  tiap load  case untuk mempermudah  analisis  seperti  ditunjukkan  Tabel  6 (Liang-Chuan dan Sen-Loong, 2010).
Tabel  6.  Sampel  rekapitulasi  nilai  tegangan  objek penelitian
Nomer
Element
Nilai Tegangan (Mpa) Load Case 1  Load Case 2 . . . Load Case 21 Load Case 22 Minimum Maksimum Rata-rata Amplitudo 18154 -97.869  -92.266 . . . -81.116 -63.298  -162.62  17.653  -72.4835  90.1365 18155 -122.67  -115.19 . . . -84.628 -62.766  -176.02  16.18 -79.92 96.1
18158 -123.44  -115.7 . . . -74.919 -53.912  -165.08  16.955  -74.0625  91.0175 18164 -81.491  -76.153 . . . -42.922 -29.423  -108.75  30.251  -39.2495  69.5005 18166 -105.61  -98.766 . . . -46.855 -30.98 -141.01  32.802  -54.104 86.906 18167 -112.3  -104.98 . . . -37.846 28.568 -149.9  41.432  -54.234 95.666 Keterangan : …. = Berisi nilai tegangan load case 3 sampai dengan load case 20
Tabel  6  menunjukkan  contoh  penggunaan  tabel rekapitulasi nilai tegangan berisi sampel nilai tegangan hasil  simulasi.  Nilai  rata-rata  tegangan  diperoleh dengan  Persamaan  (10).  Nilai  amplitudo  tegangan diperoleh  dengan  Persamaan  (11).  Plot  rata-rata  dan amplitudo  tegangan  pada  dalam  grafik goodman diagram .  Grafik goodman  diagram disusun  dengan merujuk standar JIS E4207 dan parameter berdasarkan material properties Tabel 1 . Tegangan yang diizinkan berada pada area grafik berwarna biru.
Gambar 13 . Goodman diagram uji kekuatan fatigue objek penelitian
Keterangan :
=  Batas kekuatan luluh material
=  Batas kekuatan fatigue material =  Plot element kritis
Berdasarkan  analisa  dengan goodman  diagram Gambar  13 terdapat  satu element dengan  nilai
tegangan  melebihi  kriteria  keberterimaan endurance limit material  dengan  nilai  157,09  MPa  (JIS  E4207, 2004).  Kondisi  tersebut  terjadi  pada  kasus  beban longitudinal dan terjadi pada bracket gearbox . Gambar 14 menunjukkan lokasi element kritis didaerah bracket gearbox dan lokasi pipe transform .
Gambar 14. Lokasi element kritis daerah gearbox dan pipe transform
Dilakukan  penebalan pipe  transform 12  mm  menjadi 20 mm. Tabel 7 menunjukkan nilai tegangan element 104221  yang  tidak  memenuhi  kriteria  keberterimaan dengan  keberterimaan  rata-rata  tegangan  di  rentang ±355 MPa dan amplitudo tegangan lebih kecil dari 155 MPa  (Li  et  al.,  2014).  Hasil  perubahan  ketebalan mengalami penurunan nilai dibandingkan desain awal (objek  penelitian).  Hasil  Perubahan  ketebalan pipe transform menunjukkan rekomendasi desain memenuhi  kriteria  keberterimaan  dengan  nilai tegangan  ditunjukkan Error!  Reference  source  not found. .
Gambar 15. Goodman diagram uji kekuatan fatigue rekomendasi desain objek penelitian
Keterangan  :
= Batas kekuatan luluh material
= Batas kekuatan fatigue material
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
= Plot element kritis
Tabel 7. Perbandingan nilai tegangan objek penelitian dengan rekomendasi desain
Desain Awal (Objek Penelitian)
Rekomendasi
Desain Tebal Pipe Transform (mm) 12 20 σ m Element 104221 (MPa) -4,27 -3,74 σ a Element 104221 (MPa) 157,09 88,41 Kriteria σ m (MPa) 355 355 Kriteria σ a (MPa) 155 155 Keterangan Tidak Aman Aman Keterangan : σ m
= Rata-rata tegangan σ a = Amplitudo tegangan
Amplitudo tegangan element 104221 objek penelitian bernilai  157,09  MPa,  sementara  amplitudo  tegangan yang diterima sebesar 155 MPa berdasarkan parameter fatigue  allowable  stress  material .  Seluruh  rata-rata tegangan objek penelitian memenuhi kriteria keberterimaan,  yaitu  bernilai  ≤355  MPa berdasarkan parameter yield point material .
Nilai tegangan rekomendasi desain aman berdasarkan analisis endurance limit dengan pendekatan goodman diagram . Perubahan ketebalan pipe transform 12 mm menjadi  20  mm  menurunkan  amplitudo  tegangan element 104221  menjadi  88,41  MPa.  Pada  pengujian prototype dapat  dilakukan  pemasangan  sensor tegangan pada lokasi element kritis untuk memastikan kekuatan  struktur bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek.

## 5 KESIMPULAN
Analisis  hasil  simulasi  menunjukkan  metode  evaluasi endurance limit dan tegangan yang terjadi pada objek penelitian.  Tegangan  kritis  hasil  pembebanan  under normal berada di daerah bracket wheelset, air spring, bracket  transversal  stopper,  bracket  gerabox, dan bracket  brake  system .  Nilai  tegangan  hasil  simulasi digunakan  untuk  menentukan  keberterimaan  desain objek penelitian.
a. Metode  evaluasi endurance  limit desain  struktur bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek dilakukan dengan pembebanan statik. Pembebanan statik  terdiri  22 load  case yang  mewakili  kondisi operasional objek penelitian. Hasil simulasi berupa lokasi element kritis struktur objek penelitian, nilai tegangan element kritis tiap load case , dan plot nilai tegangan element kritis dengan goodman diagram . Hasil  penelitian  diketahui  penentuan  ukuran mesh
dan  diameter support perlu  dilakukan  uji konvergensi.
b. Desain bogie  frame kereta  ukur  jalur LRT Jabodebek  belum  memenuhi  kriteri  keberterimaan EN 13749  dan JIS E4207  berdasarkan  analisis dengan  pendekatan goodman  diagram .  Terdapat satu element kritis  pada  daerah bracket  gearbox melebihi  batas  keberterimaan  akibat load  case longitudinal. Amplitudo tegangan element tersebut bernilai  157,09  MPa  dengan  batas  keberterimaan 155  MPa . Desain  objek  penelitian  memenuhi kriteria keberterimaan dengan perubahan ketebalan transform  pipe 12  mm  menjadi  20  mm.  Nilai tegangan element turun  menjadi  88,41  MPa. Seluruh  rata-rata  tegangan  objek  penelitian memenuhi kriteria keberterimaan, yaitu ≤355 MPa.

## REFERENSI
Akin,  J.E.  (2005) Finite  Element  Analysis  with  Error Estimators .  doi:10.1016/B978-0-7506-6722-7.X5030- 9.
ANSYS  Help  Viewer  (2017) SHELL63  Element Description .
Autodesk (2019) Inventor 2020 Student Version .
Berkovits, A. dan Fang, D. (1993) An analytical master curve  for  Goodman  diagram  data. International Journal of Fatigue , 15 (3): 173–180.
doi:10.1016/0142-1123(93)90174-O.
Chen, D. (2019) Strength Evaluation of a Bogie Frame by  Different  Methods. Mechanical  Engineering Science , 1 (1). doi:10.33142/me.v1i1.662.
EN  13749  (2011) EN  13749:2011:  Railway applications  -  Wheelsets  and  bogies  -  Method  of specifying the structural requirements of bogie frames [Required by Directive 2008/57/EC] .
Fahrizal,  M.  (2016) Analisa  Hasil  Sambungan  Las Metode Pengelasan SMAW Menggunakan Material SA 36  Yang  Sebelumnya  Terbakar  Dengan  Suhu  700oC Dan 900oC Selama 4 Jam .
Harrell,  C.R.  dan  Price,  R.N.  (2000)  Simulation modeling  and  optimization  using  ProModel. Winter Simulation Conference Proceedings . doi:10.1109/WSC.2000.899717.
JIS  E4207  (2004) JIS  E4207-2004  Truck  frames  for rawilway rolling stock - General rules for design .
Kassner,  M.  (2012)  Fatigue  strength  analysis  of  a welded railway vehicle structure by different methods. International  Journal  of  Fatigue ,  34  (1):  103–111.
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
doi:10.1016/j.ijfatigue.2011.01.020.
Li, F., Wu, P., Nie, Y., et al. (2014) Fatigue Evaluation of Railway Vehicle Bogie Frame by Different Methods ., (111): 844–852.
Liang-Chuan, P. dan Sen-Loong, P. (2010) Pipe Stress Engineering.
Pipe Stress Engineering .
doi:10.1115/1.802854.
Logan, D.L. (2016) A first course in the finite element method . Cengage Learning.
Mahfud,  M.Z.  (2021a) Alasan  Pembagian  Gaya perhitungan Manual Berbeda dengan Metode Elemen Hingga .
Mahfud,  M.Z.  (2021b) Tujuan  Simulasi  Desain Struktur .
Mahfud, M.Z. (2022) Material produksi Bogie Frame Kereta Ukur .
Okamoto,  I.  (2001)  How  Bogies  Work. Japanese
Railway  Technology  Today ,  5  (December):  52.
Available at:
http://www.ejrcf.or.jp/jrtr/technology/index_technolo gy.html.
Patel,  J.H.,  Khatawate,  V.H.,  Jain,  G.,  et  al.  (2020)
Static Analysis of Tripod Housing Using FEA and Its Validation . Springer,
Singapore.
doi:https://doi.org/10.1007/978-981-15-4485-9_75.
Seo, J.-W., Hur, H.-M., Jun, H.-K., et al. (2017) Fatigue Design  Evaluation  of  Railway  Bogie  with  Full-Scale Fatigue  Test  Ferro,  P.  (ed.). Advances  in  Materials Science and Engineering , 2017: 5656497. doi:10.1155/2017/5656497.
Udeyo,  F.  (2008) Structural  Analysis .  Temple University. doi:10.1002/9781405164535.ch35.
UIC615-4 (2001) UIC 615-4. Analysis , (July): hal. 2– 5.