## HISTERESIS IONOSFER SELAMA SIKLUS MATAHARI KE 23 DARI
GLOBAL IONOSPHERIC MAP

## [IONOSPHERIC HYSTERESIS DURING SOLAR CYCLE 23 FROM GLOBAL IONOSPHERIC MAP]
Buldan Muslim Peneliti Pusat Sains Antariksa, Lapan e-mail: mbuldan@gmail.com

## ABSTRACT
The  models  used  for  long-term  ionosphere  prediction  have  not  considered ionospheric hysteresis. Some researchers have provided contradictory conclusions of the ionospheric  hysteresis  effect  on  the  ionospheric  modeling.  Ionospheric  total  electron content (TEC) data from the global ionosphere maps (GIM) have been used to study the spatial and diurnal variability of the ionospheric hysteresis during solar cycle 23. The magnitude  of  the  ionospheric  hysteresis  is  estimated  as  the  difference  between  the average TEC during decline and rising phase of the solar cycle. The ionospheric hysteresis has  similar  spatial  variability  of  ionospheric  equatorial  ionization  anomaly,  where  the greatest  value  occurs  in  the  equatorial  ionization  anomaly  crest  region,  and  there  are latitudinal and longitudinal asymmetries. The hysteresis of equatorial and low latitude ionosphere have a systematic pattern of events both spatially and temporally making it possible to incorporate the hysteresis effects in the long-term model of the ionosphere. The hysteresis effect in the low latitude ionosphere may cause errors of a linear model of the  ionosphere  up  to  49  %.  Therefore, in  the  low  latitude  ionosphere  modeling,  the ionospheric hysteresis should be considered by using different formulations for declining and rising phase of the solar cycle.
Keywords: Ionosphere, Solar activity, Hysteresis

## ABSTRAK
Model-model  yang  digunakan  untuk  prediksi  ionosfer  jangka  panjang  belum mempertimbangkan  efek  histeresis  ionosfer.  Beberapa  hasil  penelitian  pengaruh histeresis  ionosfer  pada  pemodelan  ionosfer  jangka  panjang  memberikan  kesimpulan yang  kontradiktif.  Data Total  Electron  Content (TEC)  yang  diperoleh  dari Global Ionosphere Maps (GIM) telah digunakan untuk penelitian variabilitas spasial dan diurnal histeresis  ionosfer  selama  siklus  matahari  23.  Besar  histeresis  diestimasi  sebagai perbedaan antara rata-rata TEC selama fase turun dengan rata-rata TEC selama fase naik  dari  siklus  matahari.  Histeresis  ionosfer  memiliki  variabilitas  spasial  yang  mirip dengan variabilitas anomali ionisasi ionosfer ekuator, dimana nilai terbesarnya terjadi di daerah  puncak  anomali  ionisasi  ionosfer  ekuator,  dan  ada  ketidaksimetrissan  arah lintang dan bujur. Histeresis ionosfer ekuator dan lintang rendah memiliki pola kejadian yang sistematis baik secara spasial maupun temporal sehingga memungkinkan untuk memasukkan efek histeresis dalam model ionosfer jangka panjang. Histeresis ionosfer di daerah lintang rendah bisa menyebabkan kesalahan dari model linier ionosfer sampai 49  %.  Oleh  karena  itu  dalam  pemodelan  ionosfer  lintang  rendah  hendaknya mempertimbangkan efek histeresis dengan menggunakan formulasi yang berbeda untuk fase naik dan fase turun dari siklus matahari.
Kata kunci: Ionosfer, Aktivitas matahari, Histeresis

## 1  PENDAHULUAN
Histeresis  di  ionosfer  pertama  kali  diungkap  oleh  Rao  dan  Rao  (1969)  yang mendapatkan  bahwa  pada  bilangan sunspot yang  sama,  frekuensi  kritis  lapisan  F2 ionosfer siang hari bisa berbeda nilainya selama fase naik dan turun dalam satu siklus matahari. Tetapi sampai sekarang histeresis ionosfer masih merupakan masalah yang belum terselesaikan (LiBo, 2011).
Masalah  histeresis  ionosfer  yang  belum  dapat  diselesaikan  antara  lain  karena masih  ada  beberapa  hasil  penelitian  yang  kontradiktif  terkait  dengan  pemodelan hubungan  ionosfer  dengan  aktivitas  matahari.  Kontradiksi  hasil  penelitian  histeresis ionosfer  terutama  dalam  hal  variabilitasnya  terhadap  lintang  geomagnet  dan dipertimbangkannya atau tidaknya efek histeresis tersebut dalam pemodelan ionosfer.
Berdasarkan  data  foF2  siang  hari,  Rao  dan  Rao  (1969)  menyatakan  bahwa besarnya histeresis ionosfer pada siklus matahari 19 (1954-1964) bervariasi terhadap lintang geomagnetik dengan nilai maksimum di lintang tengah yaitu di sekitar lintang 25º Lintang Magnetik (LM), dan nilai minimumnya terjadi di daerah ekuator dan lintang tinggi.  Kane  (1992)  mendapatkan  bahwa  histeresis  ionosfer  adalah  kecil  di  lintang rendah dan lintang tinggi. Menggunakan data yang lebih banyak dan panjang yaitu dari data foF2 hasil pengamatan dari 37 stasiun ionosonde di seluruh dunia pada siklus 20 (1964-1976 ), 21 (1976-1986) dan 22 (1986-1996) untuk waktu tengah hari (pukul 12:00 LT), Adler dan Elias (2008) mendapatkan hal-hal baru yang belum diungkap sebelumnya oleh Rao dan Rao (1969) dan Kane (1992) yaitu:
a. Adanya histeresis negatif pada daerah di atas 50º LM. Histeresis bernilai positif antara 45º Lintang Magnetik Selatan (LMS) sampai 45º Lintang Magnetik Utara (LMU),
b. Besar histeresis sebanding besar atau puncak siklus matahari,
c. Pada  lintang  sekitar  25º  -30º  LMU  dan  LMS  dan  di  lintang  tinggi  besar  histeresis mencapai  2  MHz  untuk  siklus  matahari  dengan  tingkat  aktivitas  yang  tinggi,  yang signifikan dibandingkan dengan nilai foF2 yaitu sekitar 20% dari foF2.
Tetapi  variabilitas  lintang  dari  histeresis  ionosfer  yang  diungkapkan  Adler  dan Elias (2008) tersebut tidak mewakili variabilitas lintang untuk pagi, malam dan sore hari karena hanya didasarkan pada data foF2 tengah hari atau pukul 12:00 LT.
Kontradiksi hasil penelitian efek histeresis ionosfer pada pemodelan ionosfer juga terungkap  dari  hasil  penelitian  Adler  dan  Elias  (2008)  yang  menyatakan  bahwa  efek histeresis cukup signifikan pada prediksi foF2 di lintang tengah yaitu sekitar 2 MHz dan hasil  Buresova  dan  Lastovicka  (2000)  yang  menyatakan  bahwa  efek  histeresis  tetap dipertanyakan  dalam  pemodelan  ionosfer  karena  hanya  sekitar  0,5  MHz  di  lintang tengah Eropa yang masuk dalam ketidakpastian pengamatan ionosonde sekitar 0,3 MHz. Triskova dan Chum (1996) belum menemukan cara untuk memasukkan efek histeresis ionosfer  dalam  model  prediksi  ionosfer  yang  sudah  ada.  Ozguc  et  al.  (2008) menyimpulkan bahwa memasukkan efek histeresis ionosfer pada model ionosfer jangka panjang  tidak  cocok  karena  besar  histeresis  ionosfer  tidak  sistematik  terhadap  indek aktivitas matahari. Kesimpulan Ozguc et al. (2008) ini juga berbeda dengan hasil Alder dan  Elias  (2008)  yang  mendapatkan  bahwa  besar  histeresis  ionosfer  tergantung  pada besar siklus matahari.
Dalam  kaitannya  dengan  aktivitas  geomagnet,  para  peneliti  sebelumnya menerangkan  bahwa  adanya  variabilitas  lintang  dan  musiman  histeresis  ionosfer menunjukkan adanya kontrol geomagnet dan pengaruh aktivitas geomagnet (Apostolov dan Alberca, 1995; Mikhailov dan Mikhailov (1995).
Pada  makalah  ini  penulis  menjelaskan  hasil  penelitian  yang  bertujuan  untuk mengklarifikasi  kontradiksi  hasil-hasil  penelitian  histeresis  ionosfer  dalam  hal
variabilitasnya terhadap lintang geomagnet. Histeresis ionosfer dipelajari dari data TEC ionosfer  di  atas  permukaan  bumi  mulai  pukul  00:00  sampai  22:00,  sehingga  dapat menjelaskan lebih lengkap variabilitas histeresis ionosfer yang tidak hanya terbatas pada tengah hari atau pada pukul 12:00 LT, tetapi mencakup seluruh waktu dalam satu hari meliputi malam, pagi, siang, dan sore hari. Dengan demikian akan dapat diketahui di mana  dan  kapan  efek  histeresis  dapat  dipertimbangkan  atau  tidak  dipertimbangkan dalam pemodelan ionosfer. Hasil penelitian ini juga sebagai klarifikasi pengabaian efek histeresis  pada  pemodelan  linier  ionosfer  sebagai  respon  terhadap  aktivitas  matahari yang masih kontradiktif.

## 2  DATA DAN METODOLOGI
Untuk  mendapatkan  karakteristik  spasial  dan  temporal  histeresis  ionosfer diperlukan  data  ionosfer  yang  meliputi  seluruh  permukaan  bumi  dan  seluruh  waktu dalam sehari dari malam, pagi, siang dan sore. Data Total Electon Content (TEC) yang diturunkan  dari  data  GPS  tersedia  dalam  bentuk  model  spasial  harian  yang  dikenal dengan Global Ionosphere Maps (GIM) yang cocok digunakan untuk keperluan tersebut karena  mencakup  seluruh  daerah  ionosfer  dari  -87,5º  sampai  87,5º  setiap  2,5º,  dan mulai bujur -180º sampai 180º setiap 5º. Data TEC GIM dapat diunduh dari ftp.unibe.ch. TEC GIM yang digunakan adalah data GIM bulan April mengingat TEC ionosfer di lintang tengah  mencapai  maksimum  pada  bulan-bulan  ekuinoks  yaitu  Maret-April  dan September-Oktober, dan bulan-bulan musim semi yaitu Maret, April, Mei (Buresova dan Lastovicka, 2000). Data GIM bulan April mulai 1998 sampai 2013 ada dua bentuk. Yang pertama dalam bentuk peta numerik TEC dan yang kedua dalam bentuk koefisien model. Pada penelitian ini telah digunakan data TEC dalam bentuk peta numerik.
Untuk mengetahui efek histeresis pada model linier ionosfer terhadap aktivitas matahari  dan  mendapatkan  variabilitas  lintang  dan  bujur  serta  temporal  histeresis ionosfer telah digunakan metodologi sebagai berikut:

## 2.1 Estimasi Efek Histeresis pada Pemodelan Linier antara TEC dan F10.7
Data rata-rata TEC bulanan pada April dari tahun 1998 - 2013 digunakan untuk pemodelan  linier  hubungan  TEC  dengan  F10.7.  Plot  data  TEC  vs  F10.7  dilengkapi dengan  label  tahun  pada  data  TEC  akan  menunjukkan  bentuk  histeresis  ionosfer dengan jelas. Simpangan model terhadap data pengamatan dalam persen dihitung dari perbedaan model terhadap data dibagi dengan data TEC. Dari besar simpangan model linier  akan  diketahui  sejauh  mana  efek  histeresis  pada  pemodelan  ionosfer  tersebut. Nilai  simpangan  20  %  sudah  dianggap  signifikan,  maka  nilai  simpangan  di  atas  20% berarti pengabaian efek histeresis sangat signifikan pada akurasi model ionosfer.

## 2.2 Pemilihan Waktu dalam Siklus Matahari 23 yang Mempunyai nilai F10.7 Hampir Sama
Pemilihan tahun saat fase naik dan turun dengan nilai F10.7 hampir sama dapat ditentukan  dengan  cara  sebagai  berikut.  Data  TEC  dikumpulkan  untuk  bulan  April dalam  bentuk  matrik  3  dimensi  yaitu  bujur,  lintang  dan  tanggal  dalam  satu  bulan. Dengan demikian rata-rata secara mudah dapat diperoleh menggunakan fungsi mean.m dalam matlab. Menggunakan fungsi tersebut rata-rata bulanan TEC pada lintang dan bujur  tertentu  bulan  April  dari  tahun  1998  sampai  2013  dapat  diperoleh.  Dengan mengeplot rata-rata TEC bulan April dari tahun 1998 sampai 2013 seperti ditunjukkan pada Gambar 2-1 dapat ditentukan pemilihan tahun-tahun di mana nilai F10.7 saat fase naik hampir sama dengan saat fase turun dari siklus aktivitas matahari.
Gambar 2-1: Rata-rata TEC ionosfer bulan April pukul 06:00 UT di (5 º LS, 105 º BT) dan rata-rata F10.7 pada bulan yang sama mulai tahun 1998 sampai 2013
Dari Gambar 2-1 diketahui bahwa selama siklus matahari 23 nilai rata-rata TEC bulan April saat fase turun tahun 2003-2004 lebih besar dari nilai rata-rata TEC saat fase naik tahun 1998 dan 1999, padahal nilai F10.7 pada bulan yang sama selama fase turun dan naik dalam siklus matahari tersebut hampir sama nilainya. Berdasarkan hal tersebut besar histeresis ionosfer bulan April selama siklus 23 diestimasi dari perbedaan rata-rata TEC bulan April saat fase siklus matahari turun tahun 2003 dan 2004 dan nilai rata-rata TEC pada tingkat aktivitas yang sama tetapi saat siklus matahari sedang naik yaitu tahun 1998 dan 1999.

## 2.3 Penentuan Variabilitas Lintang dan Diurnal Histeresis Ionosfer
Besar histeresis ionosfer dihitung dari TEC GIM bulan April untuk semua titik ionosfer  dari  lintang  -85º  sampai  85º  setiap  5º pada  meridian  dari  -180º sampai  180º setiap 15º, pada pukul 00:00 - 22:00 UT setiap 2 jam. Dari langkah ini dapat ditinjau kontur histeresis ionosfer sebagai fungsi lintang dan waktu dalam sehari pada meridian tertentu sehingga dapat diketahui pola variasi lintang geomagnet dan diurnal histeresis ionosfer,  di  mana  histeresis  bernilai  positif,  negatif,  maksimum  dan  minimum  pada waktu tertentu. Dengan membandingkan variasi lintang histeresis ionosfer pada waktu tertentu dengan nilai rata-rata TEC bulan April, perbandingan histeresis ionosfer dengan anomali ionisasi ionosfer ekuator dapat diketahui.

## 2.4 Variabilitas Longitudinal Histeresis Ionosfer
Untuk mengetahui kontrol geomagnet pada histeresis ionosfer dibuatlah kontur histeresis ionosfer sebagai fungsi lintang geomagnet pada setiap garis meridian dengan selang  setiap  15º,  sehingga  dapat  dianalisis  bagaimana  kontrol  geomagnet  pada histeresis di beberapa sektor yang berbeda.
2.5 Perbedaan Histeresis Positif dan Negatif Sebagai Fungsi Lintang, Bujur dan Waktu Histeresis ionosfer dapat bernilai positif atau negatif. Untuk melihat perbedaan histeresis  positif  dan  negatif  pada  lokasi  dan  waktu  yang  berbeda  dibuatlah  kontur histeresis positif dan negatif di mana histeresis bernilai kurang dari 0 dikelompokkan dalam  histeresis  negatif  bernilai  -1  dan  histeresis  yang  bernilai  lebih  dari  0 dikelompokkan dalam histeresis positif dengan nilai +1.

## 3  HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Efek Histeresis pada Model Linier Respon Ionosfer Terhadap Aktivitas Matahari
Variasi TEC terhadap F10.7 pada bulan April pukul 10:00 UT sebagaimana dapat dilihat  pada  Gambar  3-1  menunjukkan  dengan  jelas  perbedaan  nilai  TEC  saat  siklus matahari sedang naik selama tahun 1998 - 2001 dengan nilai TEC saat siklus matahari sedang turun selama tahun 2002-2007. Rata-rata TEC bulan April tahun 2003 dan 2004 adalah  72,7  TECU  dengan  rata-rata  F10.7  pada  waktu  tersebut  adalah  113,8.  Untuk tahun  1998  dan  1999  rata-rata  TEC  bulan  April  sebesar  41,4  TECU  dengan  nilai rata-rata F10.7 sebesar 112,8. Sesuai dengan definisi besar histeresis pada makalah ini adalah perbedaan nilai rata-rata TEC bulan April saat aktivitas matahari turun tahun 2003  dan  2004  dengan  nilai  rata-rata  TEC  bulan  April  saat  aktivitas  matahari  naik tahun 1998-1999 besarnya adalah 72,7 TECU - 41,4 TECU = 31,3 TECU.
Gambar 3-1: Histeresis TEC ionosfer bulan April pukul 10:00 UT dari tahun 1998-2007 pada 105 º BT dan 5 º LS
Dari Gambar 3-1 diketahui bahwa histeresis ionosfer memiliki nilai yang berbeda untuk  siklus yang berbeda sehingga  setelah siklus  23 berakhir di  tahun 2009, mulai siklus ke 24 dari tahun 2009 sampai 2013 nilai TEC tidak kembali ke nilai TEC tahun 1998 dan 1999. Padahal nilai rata-rata bulanan F10.7 saat tersebut tidak jauh berbeda dan sama-sama fase naik. Hal ini menunjukkan bahwa histeresis dari siklus 23 dan 24 berbeda nilainya karena perbedaan nilai maksimum dari siklus ke 24 yang lebih rendah dari nilai maksimum siklus matahari ke 23. Berapa besar histeresis siklus ke 24 baru akan  dapat  diketahui  setelah  siklus  fase  turun  siklus  24  dicapai  yang  kemungkinan beberapa  tahun  ke  depan.  Tetapi  hal  yang  perlu  diperhatikan  disini  adalah  lebih tingginya nilai TEC fase naik siklus 24 dibandingkan dengan nilai TEC saat fase naik siklus  23  dari  aktivitas  matahari  adalah  besar  siklus  matahari  24  yang  lebih  kecil dibandingkan dengan besar siklus matahari 23. Hasil ini membenarkan hasil penelitian Adler  dan  Elias  (2008)  yang  mendapatkan  bahwa  besar  histeresis  sebanding  dengan besar siklus matahari.
Pada  Gambar  3-1  juga  diperlihatkan  plot  garis  lurus  untuk  estimasi  TEC  dari F10.7  bulan  April  dengan  persamaan  TEC  =  0,623F10.7  -  11,01.  Dengan  persamaan linier  tersebut  kesalahan  model  linier  pada  tahun  1998  adalah  -18,7  atau  49%  dan kesalahan  model  linier  pada  tahun  2004  sebesar  15,4  atau  25%.  Dengan  demikian asumsi  respon  linier  dan  pengabaian  histeresis  menyebabkan  kesalahan  model  linier TEC versus F10.7 sebesar 49 % saat aktivitas matahari naik pada tahun 1998 dan 25%
saat aktivitas matahari turun pada tahun 2004. Kesalahan model linier sebesar 25% dan 49% tersebut sangat signifikan sehingga dapat dikatakan bahwa histeresis ionosfer tidak dapat diabaikan dalam pemodelan ionosfer lintang rendah, dan asumsi linier dan respon yang sama antara fase naik dan turun dari siklus matahari tidak sesuai dengan kondisi yang sebenarnya yang tidak linier dan respon yang berbeda antara fase naik dan turun dari  siklus  aktivitas  matahari.  Persamaan  liner  TEC  dengan  F10.7  juga  memotong  di -11,01 TECU pada F10,7 = 0. Ini juga tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya di ionosfer yang tidak pernah terjadi nilai negatif.

## 3.2 Variabilitas Lintang dan Diurnal Histeresis Ionosfer
Gambar 3-2 memperlihatkan variabilitas lintang dan diurnal histeresis ionosfer pada meridian 105º BT. Histeresis ionosfer mencapai maksimum di sekitar lintang 5º LS pada pukul 10:00 UT atau pukul 17:00 LT. Tetapi histeresis ionosfer di belahan bumi utara mencapai maksimum di sekitar 20º LU pada pukul 12:00 UT yang ekivalen dengan pukul 19:00 UT. Perbedaan nilai maksimum yang tidak terjadi pada waktu yang sama antara belahan bumi utara dan selatan tersebut menunjukkan bahwa histeresis ionosfer tidak simetris dalam arah lintang dan tidak terjadi dalam waktu yang sama.
Gambar 3-2: Variasi lintang dan diurnal histeresis dari data TEC bulan April pada meridian 105 º BT
Variasi diurnal histeresis ionosfer yang tidak simetris antara belahan utara dan selatan ekuator ini lebih jelas terlihat dengan membuat kontur besar histeresis bulan April pukul 10:00 UT seperti ditunjukkan pada Gambar 3-3a. Adapun variabilitas spasial anomali ionisasi ionosfer di ekuator dan lintang rendah ditunjukkan pada Gambar 3-3b. Dari Gambar 3-3a dan 3-3b dapat diketahui bahwa histeresis ionosfer di daerah lintang rendah memiliki kesamaan dan perbedaan dengan variasi anomali ionisasi ionosfer di daerah  ekuator  dan  lintang  rendah.  Kesamaan  kedua  hal  tersebut  pada  variabilitas lintang, dan perbedaannya terjadi pada nilai maksimumnya yang terjadi pada bujur yang berbeda di mana histeresis ionosfer mencapai maksimum tidak tepat terjadi di daerah anomali  ionisasi  ionosfer  tetapi  terjadi  di  sebelah  timurnya  sekitar  25º  arah  ke  timur atau  kejadian  histeresis  mencapai  nilai  maksimumnya  1  jam  40  menit  lebih  cepat dibandingkan dengan puncak anomali ionisasi ionosfer di daerah lintang rendah.
a
b
Gambar 3-3: Variabilitas  spasial  histeresis  ionosfer  (a)  dan  anomali  ionisasi  ionosfer  daerah  ekuator dan lintang rendah (b)
Untuk dapat dibandingkan dengan hasil penelitian sebelumnya yaitu hasil Adler dan Elias (2008), variabilitas lintang geomagnet dari histeresis TEC ionosfer ditunjukkan pada Gambar 3-4. Dari Gambar 3-4 dapat diketahui secara lebih rinci variabilitas lintang geomagnet dari histeresis ionosfer pada pukul 10:00 UT di daerah mana yang mengalami histeresis positif dan negatif, kapan histeresis mencapai maksimum dan minimum.
Gambar 3-4: Variasi lintang geomagnet dari histeresis pada meridian -180 sampai 180 pukul 10:00 UT
Dari  Gambar  3-4  tersebut  diketahui  bahwa  variabilitas  lintang  geomagnet  dari histeresis ionosfer pada penelitian ini berbeda dengan hasil Adler dan Elias (2008) yang menyebutkan bahwa histeresis mencapai maksimum di lintang +/- 25º -30º LM dan hasil sebelumnya oleh Rao dan Rao (1969) yang juga menyatakan nilai maksimum histeresis terjadi  di  lintang  tengah  dan  hasil  Kane  (1992)  yang  menyatakan  bahwa  histeresis ionosfer  di  lintang  rendah  adalah  kecil.  Ternyata  histeresis  ionosfer  mencapai
Bujur L in ta n g Histerisis Bulan April Jam 10 UT -150 -100 -50 0 50 100 150 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 TECU Bujur Li nt an g Rata-rata TEC Bulan April (2003-2004) -150 -100 -50 0 50 100 150 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 10 20 30 40 50 60 70 80
maksimum di daerah anomali ionisasi ionosfer tepatnya di puncak anomali ionisasi atau crest  region baik sebelah  selatan maupun  utara ekuator  geomagnet.  Di  sebelah  utara ekuator geomagnet puncak histeresis terjadi pada lintang +10º LM dan di sebelah selatan ekuator geomagnet nilai maksimum histeresis terjadi pada lintang -15º LM. Perbedaan hasil  penelitian  ini  dengan  hasil  Adler  dan  Elias  (2008)  karena  perbedaan  waktu pengambilan data histeresis di mana mereka menganalisis histeresis pada pukul 12:00 LT.  Pada  Gambar  3-6  pukul  10:00  UT  di  meridian  105º maka  pada  tempat  tersebut ekivalen dengan waktu pukul 17:00 LT. Maka pukul 12:00 LT terjadi pada meridian 30º di mana variabilitas lintang geomagnet dari histeresis mencapai maksimum di lintang tengah sekitar -45º LM.
Dari  Gambar  3-4  diketahui  juga  bahwa  nilai  negatif  histeresis  di  ekuator geomagnet terjadi di bujur antara -70º sampai +90º atau pukul 5:00 - 16:00 LT, dengan bervariasi  terhadap  lintang  di  mana  semakin  ke  arah  lintang  tinggi  daerah  histeresis negatif semakin menyempit. Tetapi di atas lintang 70º daerah histeresis negatif semakin meluas. Di daerah lintang tengah umumnya histeresis relatif kecil kurang dari 5 TECU atau mendekati 0 TECU di sebagian besar lintang tengah mulai 20º LM untuk bagian utara  ekuator  geomagnet  dan  kurang  dari  -30º  LM  untuk  sebelah  selatan  ekuator geomagnet. Untuk daerah lintang rendah bagian selatan diketahui juga dari Gambar 3-6 bahwa histeresis lebih besar dari 15 TECU terjadi dalam daerah yang cukup luas mulai 75º BT sampai 175º BT yang ekivalen dengan waktu mulai pukul 15:00 sampai 21:00 LT atau waktu dan daerah terjadinya anomali ionisasi.
Hasil analisis variabilitas lintang dan diurnal histeresis ionosfer ini mengkoreksi hasil penelitian Adler dan Elias (2008) di mana histeresis positif secara dominan terjadi di  lokasi  terjadinya  anomali  ionisasi  ionosfer  ekuator  yaitu  di  daerah  lintang  rendah, bukan terjadi di lintang tengah dan mengkoreksi hasil Kane (1992) yang menyatakan bahwa histeresis ionosfer di lintang rendah adalah kecil padahal histeresis ionosfer di lintang rendah mencapai maksimum.

## 3.3 Ketidaksimetrisan Histeresis Ionosfer Arah Lintang Geomagnet dan Bujur Geografi
Untuk mengetahui ketidaksimetrisan histeresis ionosfer arah lintang geomagnet dan bujur geografi telah dibuat kontur besar histeresis sebagai fungsi lintang geomagnet dan bujur geografi pada pukul 00:00 sampai 22:00 UT seperti ditunjukkan pada Gambar 3-5 dan 3-6. Dari gambar-gambar tersebut diketahui bahwa histeresis di daerah lintang rendah mencapai nilai terbesar yang tidak simetris, di mana nilai maksimumnya terjadi di  daerah  puncak  anomali  ionisasi  ionosfer  ekuator  tetapi  tidak  sama  besarnya  dan bervariasi  terhadap  bujur  geografi.  Umumnya  di  sebelah  selatan  ekuator  geomagnet, histeresis ionosfer lebih besar dibandingkan dengan sebelah utara pada pukul 00:00 UT sampai  pukul  12:00  UT  seperti  dilihat  pada  Gambar  3-5.  Tetapi  ketidaksimetrisan tersebut  berkebalikan  pada  pukul  antara  16:00  UT  -  20:00  UT,  di  mana  histeresis ionosfer  di selatan ekuator  geomagnet  lebih kecil  dibandingkan dengan  sebelah  utara sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 3-6.
Dari  Gambar  3-5  panel  paling  atas  diketahui  bahwa  pada  pukul  00:00  UT histeresis  ionosfer  mencapai  maksimum  di  sebelah  selatan  ekuator  geomagnet  pada bujur sekitar - 180º sampai - 90º yang ekivalen dengan pukul 12:00 LT sampai 18:00 LT. Adapun  panel  paling  bawah  dari  gambar  tersebut  menunjukkan  bahwa  pada  pukul 12:00 UT histeresis ionosfer terlihat jelas mencapai lebih dari 20 TECU di bujur antara 75º sampai 135º yang ekivalen dengan pukul sekitar 17:00 LT sampai 21:00 LT.
Di samping tidak simetris dalam arah lintang geomagnet, histeresis ionosfer juga tidak simetris dalam arah bujur sebagaimana dapat dilihat dengan jelas dari Gambar 3-6
panel paling atas pada pukul 16:00 UT, di mana nilai maksimum histeresis ionosfer di lintang  rendah  tidak  terjadi  pada  bujur yang sama  tetapi  ada  pergeseran dalam  arah bujur.  Di  sebelah  selatan  ekuator  geomagnet  histeresis  ionosfer  menonjol  di  sekitar bujur 60º sampai 150º yang ekivalen dengan pukul 20:00 LT sampai 02:00 LT. Adapun di sebelah utara geomagnet histeresis ionosfer mencapai nilai sekitar 20 TECU pada bujur -30º sampai bujur 10º, yang ekivalen dengan pukul sekitar 14:00 LT sampai 17:00 LT.
Dengan  demikian  dapat  diketahui  bahwa  adanya  ketidaksimetrisan  histeresis ionosfer  dalam  arah  lintang  geomagnet  dan  bujur  geografi  pada  waktu  yang  berbeda dalam sehari dapat bersumber dari variasi medan magnet bumi terhadap lintang dan bujur  geografi  yang  mana  hal  ini  mendukung  adanya  kontrol  geomagnet  terhadap histeresis ionosfer.
Gambar 3-5: Variabilitas histeresis ionosfer lintang rendah pada bujur yang berbeda mulai pukul 00:00 -12:00 UT
Gambar 3-6: Variabilitas histeresis ionosfer lintang rendah pada bujur yang berbeda mulai pukul 16:00 - 22:00 UT

## 3.4 Variasi Spasial dan Temporal Histeresis Positif dan Negatif
Untuk  mengklarifikasi  dan  melengkapi  hasil  Adler  dan  Elias  (2008)  yang menyatakan  bahwa  histeresis  ionosfer  bernilai  negatif  di  atas  +/-  50º  LM,  telah dilakukan pengelompokan histeresis positif sebesar 1 TECU untuk histeresis yang lebih besar dari 0 TECU dan sebesar - 1 TECU untuk kelompok histeresis yang kurang dari 0 TECU. Hal ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan variabilitas spasial dan temporal histeresis positif dan negatif.
Sebagaimana  ditunjukkan  pada  Gambar  3-7  secara  umum  histeresis  ionosfer yang  bernilai  positif  lebih  luas  daerahnya  untuk  daerah  sebelah  utara  ekuator geomagnet dibandingkan sebelah selatan ekuator geomagnet. Dari panel paling atas dari gambar tersebut diketahui bahwa histeresis ionosfer positif pada pukul 00:00 UT terjadi di sebelah utara ekuator geomagnet baik di lintang rendah, tengah dan tinggi pada bujur -120º sampai  45º  yang  ekivalen  dengan pukul  16:00 LT sampai  03:00 LT. Adapun di sebelah  selatan  ekuator  geomagnet  histeresis  ionosfer  negatif  lebih  luas  daerahnya
dibandingkan  dengan  sebelah  utara  geomagnet.  Daerah  yang  paling  luas  histeresis negatifnya terjadi pada bujur antara 75º sampai 150º yang ekivalen dengan pukul 05:00 LT sampai 10:00 LT.
Jika melihat pada ekuator geomagnet, diketahui bahwa histeresis ionosfer positif dan negatif dapat dikelompokkan pada Tabel 3-1. Pada tabel tersebut diketahui bahwa histeresis  positif  dan  negatif  terjadi  pada  waktu  lokal  yang  hampir  sama.  Histeresis positif  biasanya  terjadi  pada  sore hari  (sekitar  16:00  LT  -  17:00  LT)  sampai  pagi  hari (sekitar pukul 04:00 LT - 05:00 LT). Sebaliknya histeresis negatif terjadi pada waktu pagi hari sampai sore hari. Jika dilihat waktu siang dan malamnya pada umumnya selama siang hari terjadi histeresis negatif dan sebaliknya pada malam hari umumnya terjadi histeresis positif.
Berbeda  dengan  histeresis  ionosfer  ekuator,  daerah  lintang  rendah  memiliki perbedaan waktu terjadinya histeresis ionosfer positif dan negatif seperti ditunjukkan pada Tabel 3-2 untuk lintang rendah bagian utara yaitu di sekitar +20º LM. Histeresis ionosfer lintang rendah bagian utara umumnya bernilai positif mulai tengah hari sekitar pukul  12:00  LT  sampai  malam  hingga  pagi  hari  sekitar  pukul  04:00  LT  -  05:00  LT. Sebaliknya  histeresis  ionosfer  negatif  terjadi  pada  pagi  hari  sekitar  pukul  05:00  LT sampai tengah hari sekitar pukul 12:00 LT kecuali pada pukul 06:00 UT atau di sektor Afrika ketika mengalami waktu pagi hari. Adapun di lintang tengah dan tinggi histeresis ionosfer  positif  dan  negatif  tidak  terjadi  secara  konsisten  sehingga  sulit  ditentukan kapan terjadinya histeresis positif dan negatif. Tetapi secara umum di sebelah selatan ekuator geomagnet histeresis negatif terjadi dalam waktu yang lebih lama dibandingkan di daerah utara ekuator geomagnet. Terutama di lintang tinggi bagian selatan, histeresis ionosfer di atas lintang geomagnet -70º LM histeresis ionosfer umumnya bernilai negatif baik siang dan malam hari.

## Tabel 3-1:  PENGELOMPOKAN  HISTERESIS  IONOSFER  EKUATOR  GEOMAGNET  BERDASARKAN WAKTU LOKAL
Histeresis 00:00 UT 06:00 UT 12:00 UT 18:00 UT Daerah Positif  120 º BB - 75 º BT  150 º BT - 15 º BB  75 º BT - 120 º BB  30 º BB - 165 º BT Waktu lokal 17:00 - 05:00 16:00 - 05:00 17:00 - 04:00 16:00 - 05:00 Daerah Negatif  75 º BT - 120 º BB  15 º BB - 150 º BT  120 º BB - 75 º BT  165 º BT - 30 º BB Waktu lokal 05:00 - 17:00 05:00 - 16:00 04:00 - 17:00 05:00 - 16:00
Tabel 3-2:  PENGELOMPOKAN HISTERESIS IONOSFER LINTANG RENDAH (+20 O LM) BERDASARKAN WAKTU LOKAL Histeresis 00:00 UT 06:00 UT 12:00 UT 18:00 UT Daerah Positif 180 o BB - 60 o BB  135 o BT - 30 o BB  0 o - 105 o BB 90 o BB - 150 o BT Waktu lokal 12:00 - 04:00 15:00 - 05:00 12:00 - 05:00 12:00 - 04:00 Daerah Negatif  60 o BT - 180 o BB  30 o BB - 135 o BT  105 o BB - 0 o 150 o BT - 90 o BB Waktu lokal 04:00 - 12:00 05:00 - 15:00 05:00 - 12:00 04:00 - 12:00
Dari  variasi  spasial  dan  temporal  histeresis  positif  dan  negatif  sebagaimana dikelompokkan pada Tabel 3-1 dan 3-2 berdasarkan Gambar 3-7 dapat diketahui bahwa histeresis positif dan negatif di daerah ekuator dan lintang rendah memiliki pola waktu yang  sistematis  sehingga  ada  kemungkinan  memasukkan  model  histeresis  ionosfer dalam prediksi ionosfer jangka panjang untuk daerah tersebut. Hal ini berbeda dengan histeresis ionosfer daerah lintang tengah dan tinggi yang tidak mempunyai pola waktu dan  tempat  secara  sistematis  sehingga  sulit  dimasukkan  dalam  model  ionosfer.
Variablitas spasial histeresis positif dan negatif di daerah lintang tinggi dari penelitian ini juga  memberikan  koreksi  hasil  penelitian  Adler  dan  Elias  (2008)  yang  menyatakan bahwa di lintang di atas 50º LMU dan LMS histeresis ionosfer bernilai negatif. Ternyata hal  itu  tidak  selamanya  benar.  Pada  waktu  dan  lokasi  lainnya  terdapat  histeresis ionosfer positif di lintang tinggi sampai di atas 50º LMU bahkan sampai lintang 80º LMU.
Gambar 3-7: Variabilitas spasial dan temporal histeresis positif dan negatif

## 3  KESIMPULAN
Dari  data  TEC  GIM  bulan  April  tahun  1998,  1999,  2003  dan  2004  diketahui bahwa histeresis ionosfer memiliki variasi diurnal di mana nilai maksimumnya terjadi
sekitar puncak anomali ionisasi ionosfer ekuator yaitu di sekitar 10º - 20º LMU dan LMS. Histeresis ionosfer lintang rendah memiliki variabilitas spasial dan diurnal yang mirip dengan  variabilitas  anomali  ionisasi  ionosfer  daerah  lintang  rendah  tetapi  sedikit bergeser ke timur atau terjadi pada waktu yang lebih awal dibandingkan dengan anomali ionisasi  ionosfer  ekuator.  Hasil  penelitian  ini  mengkoreksi  hasil  sebelumnya  yang didapatkan oleh Adler dan Elias (2008) dan Rao dan Rao (1969) yang menyatakan bahwa histeresis mencapai maksimum pada lintang tengah +/- 25º -30º LM dan hasil penelitian Kane (1995) yang menyatakan bahwa histeresis ionosfer di lintang rendah adalah kecil.
Berbeda  dengan  ionosfer  lintang  tengah  dan  tinggi,  histeresis  ionosfer  lintang rendah terjadi secara sistematis baik secara spasial maupun temporal. Oleh karena itu efek  histeresis  ionosfer  dapat  dimasukkan  dalam  pemodelan  ionosfer  lintang  rendah dalam  upaya  peningkatan  akurasi  model  ionosfer  jangka  panjang.  Temuan  ini  dapat menjelaskan  kontradiksi  kesimpulan  sebelumnya  tentang  efektifitas  dimasukkannya histeresis  ionosfer  dalam  model  ionosfer.  Oleh  karena  itu  penulis  merekomendasikan bahwa  beberapa  model  ionosfer  lintang  rendah  yang  mengabaikan  efek  histeresis hendaknya  dimodifikasi  dengan  mempertimbangkan  formulasi  yang  berbeda  untuk ketergantungan ionosfer terhadap aktivitas matahari pada saat fase naik dan turun.

## DAFTAR RUJUKAN
Adler, N.O., dan Elias, A.G., 2008. Latitudinal Variation of foF2 Hysteresis of Solar Cycles 20,  21  and  22  and  its  Application  to  the  Analysis  of  Long-Term  Trends ,  Ann. Geophys., 26, 1269–1273.
Apostolov, E. M. and Alberca, L. F., 1995. foF2 Hysteresis Variations and the Semi-Anual Geomagnetic Wa ve, J. Atmos. Terr. Phys., 57, 755–757. Buresova, D. and J. Lastovicka, J., 2000. Hysteresis of foF2 at European Middle Latitudes,
EGS-Springer-Verlag 2000, Annales Geopyhsicae 18. 987-991.
Kane, R. P., 1992. Sunspots, Solar Radio Noise, Solar EUV and Ionospheric foF2 , J. Atmos. Terr. Phys., 54, 463-463.
LiBo, L., WeiXing, W., YiDing, C., HuiJun, L., 2011. Solar Activity Effects of the Ionosphere: A  Brief  Review, Chinese  Science  Bulletin,  SPECIAL  TOPIC:  Space  Physics  and Space Weather Geophysics, Vol.56 No.12: 1202–1211.
Mikhailov, A. V. and Mikhailov, V. V., 1995. Solar Cycle Variations of Annual Mean Noon foF2 , Adv. Space Res., 15, 79–82. Rao, M. S. V. G. and Rao, R. S., 1969. The Hysteresis Variation in F2-Layer Parameters , J. Atmos. Terr. Phys., 31, 1119–1125.
Triskova, L., dan Chum, J., 1996. Hysteresis in Dependence of foF2 on Solar Indices , Adv. Space Res, Vol. 18, No. 6, PP. (6), 145-(6)148.
Ozguc et al., 2008. Examination of the Solar Cycle Variation offoF2 for Cycles 22 and 23 , Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 70, 268–276.