## Penentuan Frekuensi Perjalanan Angkutan Umum Batik Solo Trans untuk Mengoptimalkan Jumlah Pendapatan
Ayu Sally Damayanti* 1 , Yusuf Priyandari, Wakhid Ahmad Jauhari Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret Surakarta Jl. Ir. Sutami 36A, Surakarta 57126, Telp/Fax. (0271) 632110

## Abstract
This research utilizes the rearrangement on trip frequency of Batik Solo Trans as the solution for increasing their daily revenue. The first phase of the trip rearrangement is identifying peak hours of Batik Solo  Trans  and  analyzing  data  distribution  of  passengers’  quantity.  Next,  Monte  Carlo  simulation  is applied  for  evoking  the  passenger  quantity  data  as  the  basis  on  trip  frequency  calculation.  There  are three  types  of  trip  frequency  which  are  calculated,  minimum,  maximum  and  service  frequency.  The service  frequency  is  a  threshold  between  revenue  and  operational  cost.  At  the  last  phase,  sensitivity analysis  is  applied  on  service  frequency  calculation.  This  research  shows  that  a  suggested  frequency (service frequency) could be applied when tariff for a passengers and passenger quantity are remaining unchanged.  Besides,  if  Batik  Solo  Trans    still use  the  old  trip  frequency,  it’s  suggested  that  Batik  Solo Trans considers rising the tariff.
Keywords: Batik Solo Trans, trip frequency, Monte Carlo’s Simulation

## 1. Pendahuluan
Batik Solo Trans (BST) merupakan angkutan umum masal yang dikelola oleh Pemerintah Kota  Surakarta  bekerjasama  dengan  Perum  DAMRI  untuk  melayani  masyarakat  menuju wilayah-wilayah  strategis  yang  ada  di  Surakarta.  BST  telah  beroperasi  sejak  September  2010, namun  penggunaannya  belum  optimal  karena  kurangnya  jumlah  penumpang  yang menggunakan  BST  (Ferdinand,  2010).  Kurangnya  jumlah  penumpang  menyebabkan  kerugian sehingga  Perum  DAMRI  harus  memenuhi  selisih  pendapatan  dan  biaya  operasional  (Widodo, 2011).  Aziz  (2011)  juga  mengungkapkan  bahwa  jumlah  penumpang    BST  rata-rta  140 orang/bus/hari  berada  di  bawah  standar  World  Bank  yakni  463-555  orang/bus/hari.  Selain  itu Aziz  (2011)  juga  menemukan  bahwa  besarnya load  factor BST  belum  memenuhi  masih  di bawah  70%.  Nilai load  factor itu  menunjukkan  bahwa  secara  rata-rata,  dari  jumlah  tempat duduk yang tersedia hanya digunakan kurang dari 70%-nya.
Salah satu upaya untuk mengatasi kerugian BST mengevaluasi atau menentukan kembali lokasi halte  yang seminimal  mungkin untuk  mengurangi biaya operasional  dan sekaligus  dapat meningkatkan  jumlah  penumpang.  Hal  tersebut  dilakukan  Li  et  al,  (2009)  dalam  mengkaji lokasi pemberhentian bus (halte) di  Portland, Oregon. Hal ini tentu relevan dilakukan  terhadap BST mengingat BST baru beroperasi dan sejumlah halte masih berupa halte portable yang dapat dipindah-pindah menyesuikan hasil perhitungan potensi jumlah calon penumpang.
Cara  lain  untuk  mengurangi  kerugian  adalah  menaikkan  tarif  .  Namun  demikian  Hanya saja  menaikkan  tarif  selain  berpotensi  menaikkan  pendapatan,  juga  berpotensi  menurunkan animo  masyarakat  untuk  menggunakan  BST.  Apabila  animo  masyarakat  dalam  menggunakan BST  turun,  maka maksud  dan  tujuan  adanya  BST  yakni  meningatkan  kualitas  pelayanan angkutan umum di Kota Surakarta tidak tercapai.
* Correspondence : rains.green@gmail.com
Selain  mengatur  lokasi  halte  dan  menaikkan  tarif,  alternatif  lainnya  adalah  mengatur frekuensi  perjalanan  BST.  Pengaturan  frekuensi  perjalanan  yang  optimal  yang  memberikan treshold antara  biaya  dan  pendapatan  (Marlok  (1988);  Khisty  dan  Lall  (2006); Raothanachonkun et  al .,  2008;  Yu et  al, (2010)).  Alternatif  ini,  sebagaimana  dikemukakan Raothanachonkun et  al ,  (2008),    telah  digunakan  Bangkok  Mass  Transit  Authority (BMTA) ketika  permintaan  penumpang  lebih  kecil  dari  kapasitas  perjalanan  bus  yang  tersedia,  yakni mengatur  kembali  frekuensi  perjalanan  bus.  Frekuensi  yang  dimaksud  adalah  jumlah  putaran perjalanan ( trip) yang perlu dilakukan oleh bus. Berbeda dengan Raothanachonkun et al , (2008) yang  menggunakan  metode  analitik  untuk  menentukan  frekuensi  bis,  Yu et  al, (2010) mengunakan  metode  heuristik,  algoritma  genetik,  untuk  menentukan  frekuensi  bis.  Keduanya memiliki kelebihan, dimana penggunaan simulasi dan pencarian frekuensi yang dilakukan Yu et al, (2010)  lebih  komprehensif,  meskipun  membutuhkan  banyak  data  dan  karakterisasi  sistem yang lebih kompleks daripada Raothanachonkun et al , (2008).
Pengaturan  frekuensi  meskipun  dapat  mencari  nilai  impas  antara  pendapatan  dan  biaya, oleh karena biasanya berdampak pada penurunan frekuensi, maka hal ini sekaligus menurunkan kualitas  pelayanan.  Dengan  kata  lain,  dapat  menaikkan  waktu  tunggu  dan  lama  perjalanan penumpang,  dimana  ini  adalah social  cost yang  juga  harus  dipertimbangkan  oleh  pengelola (Jansson, 1980).
Dari  ketiga  alternatif  solusi,  mengatur  lokasi  halte,  menaikkan  tarif,  dan  mengatur frekuensi,  maka  alternatif  ketiga  relatif  relevan  dilaksanakan  segera  oleh  pengelola  BST.  Oleh karena  itu,  penelitian  ini  menghitung  frekuensi  BST  yang  dapat  mengoptimalkan  antara pendapatan  dan  biaya  operasional.  Frekuensi  perjalanan  BST  didasarkan  estimasi  rata-rata penumpang harian  dan biaya operasional bus. Jumlah penumpang yang digunakan adalah rata- rata  estimasi  jumlah  penumpang  pada  jam  sibuk  ( peak  hours ).  Adapun  biaya  operasional diambil  dari  data  Perum  DAMRI  pengelola  BST  Kota  Surakarta.  Penentuan  frekuensi  bus  ini diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  alternatif  untuk  mengurangi  kerugian  yang  dialami pengelola.

## 2. Metode Penelitian
Tahapan  dalam  penentuan  frekuensi  perjalanan  BST  sebagai  berikut.  Pertama, pengumpulan  data  biaya  operasional,  data  jumlah  penumpang  harian,  jarak  tempu  perjalanan, headway dan tarif. Data tersebut didapatkan dari pengelola BST. Data jumlah penumpang yang diperoleh  adalah  data  bulan  November  2010  s.d.  Maret  2011.  Berdasarkan  observasi  data, diputuskan  menggunakan  data  bulan  Maret  2011  dengan  pertimbangan  lebih  representatif karena  data  terakhir.  Langkah  selanjutnya  adalah  mengidentifikasi  jam  sibuk  (peak  hours) berdasarkaan  data  harian  jumlah  penumpang  pada  Maret  2011.  Penentuan  jam  sibuk  ini sekaligus  digunakan  untuk  mengevaluasi  apakah  data  jam  sibuk  yang  dimiliki  Dinas Perhubungan  Kota  Surakarta  masih  sesuai  dengan  kondisi  terakhir  (jam  sibuk  menurut  Dinas Perhubungan Kota Surakarta adalah pukul 06.00-08.00 dan pukul 14.00-16.00).
Tahap  kedua,  menghitung  frekuensi  minimum  dan  maksimum  perjalanan  BST. Perhitungan tersebut menggunakan rumusan yang diambil dari Raothanachonkun et al , (2008). Frekuensi minimum ditentukan dengan rumusan sebagai berikut:.
f min = max ( f min1 , f min2 ) (1)
min1 (2) (3) Dimana :
min : frekuensi minimum
min1 : frekuensi minimum I
: permintaan penumpang (penumpang)
: rasio kapasitas permintaan (penumpang)
: parameter konversi kapasitas bus ke kapasitas lintasan.
: kapasitas bus (penumpang)
Frekuensi  minimum  kedua  ( f min2 )  didasarkan  pada headway  (H) untuk  tiap  periode  waktu  ( T ). Persamaan untuk menghitung f min2 adalah sebagai berikut:
min2 T (4) Dimana :
min2 : frekuensi minimum II
: headway atau jarak antar bus (menit).
: waktu perjalanan (menit).
Frekuensi  maksimum  ( f max )  ditentukan  berdasarkan  jumlah  bus  yang  tersedia  (  ) dan parameter konversi jumlah bus yang tersedia terhadap jumlah perjalanan atau trip (  ). Rumus f max disajikan pada persamaan 5.
(5)
Dimana :
max : frekuensi maksimum

: jumlah perjalanan/trip (trip/bus).
: jumlah bus yang tersedia (bus).
Tahap  ketiga,  menghitung  frekuensi  pelayanan/perjalanan  BST.  Frekuensi  pelayanan ditentukan  dengan  persamaan  (6)  yang  merupakan  modifikasi  persamaan  Raothanachonkun et al ,  (2008)  karena  tarif  BST  ada  dua  jenis  yakni  tarif  penumpang  umum  dan  tarif pelajar/mahasiswa.
(6)
Dimana :
serv : frekuensi pelayanan. : permintaan penumpang umum.
: tarif penumpang umum.
: permintaan penumpang pelajar/mahasiswa.
: tarif penumpang pelajar/mahasiswa.
: biaya operasional (Rp/Km).
: panjang lintasan per trip (Km).
Data jumlah penumpang umum dan pelajar yang digunakan dalam perhitungan frekuensi pelayanan  adalah  data  hasil  simulasi.  Simulasi  yang  digunakan  adalah  simulasi  Monte  Carlo (Krajewski, 2002; Law & Kelton, 2000).

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan data bulan Maret 2011 diperoleh rata-rata jumlah penumpang BST pada tiap jam  sebanyak  166  penumpang  (penumpang  umum  141  dan  pelajar/mahasiswa  25)  dengan sebaran  seperti  disajikan  pada  gambar  1.  Berdasarkan  gambar  1,  diketahui  bahwa  jumlah penumpang  BST  banyak  antara  jam  6  sampai  dengan  jam  16  sore.  Karakteristik  jumlah penumpang  pada  jam  6  -  9  hampir  sama  sehingga  pada  slot  jam  7  s.d.  jam  9  dikategorikan sebagai  jam  sibuk  I.  Kemudian  antara  jam  9  s.d.  jam  16  dikategorikan  sebagai  jam  sibuk  II.
Informasi  tersebut  menunjukkan  bahwa  estimasi  jam  sibuk  berdasarkan  data  Dinas Perhubungan Kota Surakarta tidak sama  dengan  kondisi  nyata BST (jam sibuk  menurut Dinas Perhubungan  Kota  Surakarta  adalah  pukul  06.00-08.00  dan  pukul  14.00-16.00).  Tabel  1 menyajikan rata-rata jumlah penumpang pada kedua jam sibuk.
Gambar 1. Rata-rata jumlah penumpang BST pada tiap jam operasi
Tabel 1. Rata-rata jumlah dan standar deviasi jumlah penumpang BST
Penumpang Slot waktu jam sibuk Rata-rata jumlah penumpang dalam 60 menit Standar deviasi Umum 06:00-09:00 121 38,13 09:00-16:00 187 36,46 Pelajar/Mahasiswa 06:00-09:00 36 21,43 09:00-16:00 29 16,02 Total 06:00-09:00 157 54,47 09:00-16:00 216 41,77
Penghitungan  frekuensi  minimum  dan  maksimum  pada  kedua  jam  sibuk  tersebut menggunakan  data  tambahan:  kapasitas  penumpang  ( C )  sebesar  25  penumpang,  parameter konversi  kapasitas  bus  ke  kapasitas  lintasan  ( )  senilai    2  karena  diasumsikan  rata-rata penumpang  turun  di  setengah  perjalanan  atau  penumpang  tidak  sampai  terminal  sehingga penumpang yang bisa diangkut dala satu trip adalah dua kali kapasitas bis, headway ( ) sebesar 8  menit,  periode  waktu  perjalanan  untuk  perhitungan  ( T )  sebesar  60  menit,  jumlah perjalanan/trip  ( )  sebanyak  10  kali  sehari  perbis,  jumlah  bis  yang  tersedia  sehari  ( )  adalah sebanyak  15  bis  sehari,  dan  sehari  terdapat  12  jam  operasi . Hasil  perhitungan  frekuensi minimum dan maksimum disajikan pada Tabel 2. Berdasarkan Tabel 2 dapat dilihat bahwa pada slot jam sibuk 06:00 s.d. 09:00 frekuensi minimum pertama ( f min1 ) setiap 60 menit adalah 3 kali, sebaliknya  4  kali  pada  slot  kedua.  Adapun f min2 dan f max pada  kedua  jam  sibuk  tidak  berbeda karena perhitungannya menggunakan data parameter yang sama.
Tabel 2. Frekuensi minimum dan maksimum BST Jam Sibuk fmin1 fmin2 fmin Fmax 07:00-09:00 3 7 7 12.5 09:00-16:00 4 7 7 12.5
Penghitungan frekuensi pelayanan  didasarkan pada estimasi rata-rata jumlah penumpang dan standar deviasi jumlah penumpang  hasil simulasi  Monte Carlo, data tersebut  diperlihatkan pada  Tabel  3.  Data  lain  yang  digunakan  dalam  perhitungan  frekuensi  pelayanan  adalah  tarif
0 50 100 150 200 250 J u m la h Pen u m p a n g Jam Operasi BST Rata-rata Jumlah Penumpang BST pada Tiap Jam Operasi Umum Pelajar/Mahasiswa Total Penumpang
penumpang sebesar Rp3000 dan Rp1500 untuk penumpang umum dan pelajar/mahasiswa, biaya operasional  bis  perKm  Rp4980,  serta  jarak  tempuh  pertrip  sepanjang  22  Km.  Adapun  hasil perhitungan frekuensi pelayanan setiap 60 menit adalah 4 trip pada jam sibuk 07:00-09:00 dan 6 trip pada jam sibuk 10:00-15:00 dan disajikan pada tabel 4.
Tabel 3. Rata-rata jumlah dan standar deviasi jumlah penumpang BST hasil simulasi
Penumpang Slot waktu jam sibuk Jumlah rata-rata penumpang dalam 60 menit Umum 06:00-09:00 120 09:00-16:00 189 Pelajar/Mahasiswa 06:00-09:00 37 09:00-16:00 32 Total 06:00-09:00 157 09:00-16:00 221 Tabel 4. Frekuensi minimum, maksimum, pelayanan dan kini BST Jam Sibuk fmin1 fmin2 fmin Fmax Fserv Fkini 07:00-09:00 3 7 7 12.5 4 7 09:00-16:00 4 7 7 12.5 6 7
Tabel  4  menyajikan  informasi  beberapa  frekuensi,  salah  satunya  adalah  frekuensi  yang digunakan  oleh BST saat ini ( f kini ). Frekuensi tersebut sama dengan  nilai frekuensi  minimum  2 ( f min2 ) yang  dihitung berdasarkan headway antar bis sebesar 8 menit.  Dengan  demikian apabila frekuensi  pelayanan  ( f serv )  yang  merupakan treshold antara  biaya  dan  pendapatan  digunakan untuk  menentukan headway ,  maka besar headway dapat dihitung  menggunakan persamaan (4) sebagai berikut:
Pukul 06:00 s.d. 09:00
Pukul 09:00 s.d. 16:00
Berdasakan  penghitungan  tersebut,  diperoleh  informasi  bahwa headway 8  menit  yang digunakan saat ini terlalu cepat. Idealnya, headway BST adalah 10 menit antara jam 09:00 s.d. 16:00,  kemudian  15  menit  pada  jam  06:00  s.d.  09:00,  dan  diluar  itu  dapat  menggunakan headway terbesar.
Perlunya mengubah frekuensi atau headway karena pada saat itu, jumlah penumpang BST belum  banyak  sehingga  pendapatan  yang  diterima  belum  dapat  menutup  biaya  yang dikeluarkan. Apabila pengelola BST tetap menerapkan headway 8 menit sepeti yang digunakan saat  ini,  maka  konsekuensinya  pengelola  BST  perlu  menaikkan  tarif.  Berikut  ini  disajikan simulasi  penghitungan  tarif  BST  untuk  penumpang  umum  apabila  tetap  digunakan headway 8 menit  dan  tarif  pelajar  tidak  dinaikkan.  Tarif  penumpang  umum  sekitar  Rp5200  tersebut tentunya jauh dari tarif sekarang yang hanya Rp3000.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian,  diketahui bahwa untuk mengoptimalkan jumlah pendapatan BST  dapat  dilakukan  dengan  mengatur  frekuensi  perjalanan  yang  dapat  ditempuh  BST.
Frekuensi perjalanan ditentukan berdasarkan estimasi rata-rata jumlah penumpang (setiap jam), baik  untuk  penumpang  umum  dan  pelajar/mahasiswa,  dan  biaya  operasional  bis.  Frekuensi perjalanan  (dalam  durasi  60  menit)  yang  disarankan  untuk  BST  adalah  4 trip pada  jam  sibuk 07:00-09:00  dan  6 trip pada  jam  sibuk  10:00-15:00.  Frekuensi  tersebut  mengubah headway yang selama ini digunakan yakni 8 menit antar bis, menjadi 10 menit pada jam 09:00 s.d. 16:00, kemudian  15  menit  pada  jam  06:00  s.d.  09:00,  dan  diluar  jam  sibuk  tersebut  dapat menggunakan headway terbesar.
Frekuensi  perjalanan  yang  disarankan  tersebut  menjadi  alternatif  pengoptimalan pendapatan  ketika  besarnya  tarif  untuk  tiap  penumpang  BST  tidak  dinaikkan  dan  rata-rata jumlah  penumpang  tidak  mengalami  peningkatan.  Apabila  pengelola  BST  tetap  menggunakan frekuensi perjalanan saat ini  dengan headway 8  menit dengan alasan kualitas pelayanan,  maka BST  perlu  menaikkan  tarif  agar  dapat  mengoptimalkan  pendapatan  BST,  yakni  sebesar  Rp 5.200,00 untuk penumpang umum dan tetap sebesar Rp 1.500,00 untuk pelajar-mahasiswa.
Aspek  lain  yang  perlu  dipertimbangkan  dalam  penentuan  frekuensi  BST  kedepannya adalah  mempertimbangkan  data  lama  transit  pada  setiap  halte.  Selain  itu,  kedepannya  perlu dibangun sebuas simulasi sistem  yang  lebih  kompleks untuk  dapat menentukan frekuansi  BST secara lebih optimal, misalkan dengan melihat dampak penambahan halte-halte tidak permanen terhadap pendapatan.

## Daftar Pustaka
Aziz, M.N. 2011. Analisis Kinerja Batik Solo Trans (Studi Kasus Kota Surakarta). Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
Ferdinand. 2010. Bus Batik Solo Terus Merugi. Diakses di
http://www.mediaindonesia.com/read/  2010/10/10/175501/124/101/Bus-Batik-Solo-terus- Merugi . Diakses pada 20 April 2011.
Jansson, J.O. 1980. A Simple  Bus Line Model for Optimisation of Service frequency and Bus
Size. Journal of Transport Economics and Policy . Volume 14, No 1, pp. 53-80.
Krajewski, L.J. dan Ritzman, L.P. 2002. Operation Management Startegy And Analysis . 6th ed. Prentice Hall, New Jersey.
Marlok, E.K. 1988. Pengantar Teknik dan Perencanaan Transportasi . Erlangga, Jakarta.
Kim,  W.,  Son,  B.,  Chung,  J.H.,  &  Kim,  E.  2009.  Development  of  Real-Time  Optimal  Bus Scheduling  and  Headway  Control  Models. Transportation  Research  Record:  Journal  of the Transportation Research Board . Vol 2111, pp 33-41.
Khisty,  C.J.  &  Lall,  B.K.  2006. Dasar-dasar  Rekayasa  Transportasi  Jilid  2 .  3rd  ed.Penerbit Erlangga, Jakarta
Law,  A.M.  &  Kelton,  D.  2000. Simulation  Modeling  and  Analysis .  3rd  ed.  MGraw-Hill,
Singapore.
Li,  H.,  &  Bertini,  R.L.  2009.  Assessing  a  Model  for  Optimal  Bus  Stop  Spacing  with  High- Resolution  Archived  Stop-Level  Data. Transportation  Research  Record:  Journal  of  the Transportation Research Board . Vol 2111, pp 24-32.
Raothanachonkun,  P.,  Payoong,  N.I.,  dan  Sumalee,  A.  2008. An  Empirical  Study  Of  A Bangkokk  Bus  Service. The  Thirteenth  International  Conference  of  Hong  Kong  Society For Transportation Studies . (Hongkong, 13-15 Desember 2008).
Widodo,  L.  2011.  Penumpang  Minim,Solo  Trans  Talangi  Dana  Operasional.  Diakses  di http://suaramerdeka.com/  v1/index.php/read/news/2011/02/22/78518 .  Diakses  pada  20 April 2011.
Yu, B., Yang, Z., & Yao, Jinbao. 2010. Genetic Algorithm for Bus Frequency Optimization. Journal of Transportation Engineering . Volume 136, Issue 6, pp 576-584.