Jurnal Magister Pendidikan Matematika (Jumadika) | Oktober 2023 | Volume 5 Nomor 2 | Hal. 54 –66 p-ISSN 2684-8848; e-ISSN 2657-1986 DOI https://doi.org/10.30598/jumadikavol5iss2year2023page54-66

## ANALISIS PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI FUNGSI EKSPONEN
Marlan 1* , Tanwey Gerson Ratumanan 2 , Anderson L Palinussa 3
1,2.3 Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Pattimura Jl. Ir. M. Putuhena, Poka- Kota Ambon, 97233, Provinsi Maluku, Indonesia
e-mail: 1 marlanmaro92097@gmail.com; Submitted: May 16, 2023 Revised: September 28, 2023 Accepted: October 10, 2023 corresponding author *

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  adanya  kesulitan  siswa  SMA  Negeri  5  Maluku  Tengah  dalam memahami  materi  fungsi  eksponen.  Salah  satu  kemampuan  yang  harus  dimiliki  untuk  memahami matematika  adalah  penalaran  matematis.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  deskriptif kualitatif. Subjek dalam  penelitian ini adalah 3 siswa yang dipilih dari 34 siswa berdasarkan nilai  ujian akhir semester ganjil tahun ajaran 2021/2022 dalam kategori tinggi, sedang dan rendah. Instrumen yang digunakan adalah soal tes dan pedoman wawancara.  Instrumen tes terdiri ata 4 butir soal essay yang disusun berdasarkan  indikator  penalaran  matematis  dan  telah  divalidasi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa kemampuan  matematis  keseluruhan  siswa  berada  pada  kategori  sedang  dengan  persentase  50%.  Ketiga subjek dapat memenuhi semua indikator penalaran matematis yang ditetapkan. Kemampuan subjek dalam melakukan  penalaran  matematis  ditentukan  oleh  pengetahuan  awal  subjek  dan  kemampuan  subjek menggunakan pengetahuannya dalam  menyusun strategi penyelesaian yang tepat.
Kata Kunci : analisis, fungsi eksponen, penalaran matematis

## ANALYSIS OF STUDENTS’ MATHEMATICAL REASONING ON EXPONENTIAL FUNCTION MATERIAL

## Abstract
This research was motivated by the difficulties of SMA Negeri 5 Maluku Tengah students in understanding exponential  function  material.  One  of  the  abilities  that  must  be  possessed  to  understand  mathematics  is mathematical reasoning. This research uses qualitative descriptive research methods. The subjects in this research were 3 students selected from 34 students based on their odd semester final exam scores for the 2021/2022 academic year in the high, medium and low categories. The instruments used were test question and  interview  guidelines.  The  test  instrument  consist  of  4  essay  questions  which  are  prepared  based  on mathematical reasoning indicators and have been validated. The research result show that overall student mathematics is in the medium category with a percentage 50%. All three subjects can fulfill all rhe specified mathematical reasoning indicators. The subject’s ability to carry out mathematical reasoning is determined by the subject’s initial  knowledge and subject’s ability to  use his knowledge in  developing appropriate solution strategies.
Keywords : analysis, exponential function, mathematical reasoning

## 1. Pendahuluan
Standar utama dalam pembelajaran matematika  yang  dimukakan  oleh National Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM) (Masuda,  2020)  meliputi  kemampuan  pemecahan masalah ( problem solving ), kemampuan komunikasi ( communication ), kemampuan koneksi  ( connection ),  kemampuan  penalaran ( reasoning ), dan kemampuan representasi ( representation ).
Penalaran  matematis  merupakan  salah  satu kemampuan yang diinginkan dapat dimiliki peserta didik setelah belajar matematika . National Council of Teachers of Mathematic (NCTM) (Ario, 2016) menetapkan  secara  umum  tujuan  pembelajaran matematika  yaitu  (1)  menjadikan  peserta  didik dapat  menghargai  matematika  (2)  peserta  didik dapat  merasa  percaya  diri  terhadap  kemampuan matematika  sendiri  (3)  membuat  peserta  didik sebagai  pemecah  masalah  (4)  peserta  didik  dapat berkomunikasi  matematis  (5)  peserta  didik  dapat bernalar  matematis.    Sejalan  dengan  itu,  tujuan
pembelajaran  matematika  yang  tercantum  dalam kurikulum  2013  (Permendikbud,  2014)  yaitu peserta didik dapat bernalar pada sifat, melakukan manipulasi matematika pada proses penyederhanaan dan pada proses analisis komponen  dalam  pemecahan  masalah  baik  pada konteks matematika maupun di luar matematika.
Berdasarkan  NCTM  dan  kurikulum  2013 tersebut,  siswa  dapat  melakukan  penalaran matematis merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika. Menurut Shadiq
(Wahyuni,  2018)  penalaran  merupakan  proses berpikir  dalam  penarikan  kesimpulan  atau pembuatan pernyataan baru berdasarkan pernyataan-pernyataan  dengan  nilai  kebenaran yang  sudah  terbukti.  Menurut  Offirstson  (2014) kemampuan  penalaran  matematis  adalah  proses pengambilan kesimpulan dengan cara menganalisis dan membuat dugaan atau konjektur. Pendapat  senada  oleh  Keraf  (Putri  &  Yuliani, 2015)  menjelaskan  bahwa  penalaran  matematis adalah proses memikirkan kesimpulan dengan cara membuat  hubungan  atas  beberapa  fakta  yang diketahui.
Menurut Sumarmo (2013) indikator kemampuan  penalaran  matematis  yaitu  (1) membuat  kesimpulan  logis  (2)  menggunakan model,  fakta,  sifat  dan  hubungan  untuk  membuat penjelasan (3) mampu memprediksi solusi beserta prosesnya  (4)  penggunaan  pola  dan  hubungan dalam  menganalisis  konteks  matematis  (5) mengajukan  dan  menelaah  suatu  dugaan  (6) menghasilkan  argumen  yang  valid  (7)  mampu membuat pembuktian matematika (8) menjalankan aturan inferensi dan merumuskan contoh penyanggah. Menurut peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/Kep/PP/2004 (Jami & Wijayanti, 2020) indikator penalaran matematis yaitu (1) menjelaskan  pernyataan  matematika  secara  lisan, menuliskan pernyataan matematika serta membuat gambar atau diagram suatu pernyataan matematika;  (2)  menyusun  suatu  konjektur;  (3) melakukan manipulasi matematika; (4) memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi;  (5)  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan. Indikator  penalaran  matematis  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  (1)  memberikan  alasan atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi;  (2) melakukan  manipulasi  matematis;  (3)  menarik kesimpulan  berdasarkan  data  yang  teramati;  (4) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis.
Penalaran sangat penting dalam pembelajaran  matematika.  Sumarmo (2013) mengatakan bahwa kemampuan penalaran matematis
dibutuhkan dalam memahami
matematika, mencari ide, merencanakan penyelesaian,  mengenali  konteks  matematika  dan menerapkan  konsep  yang  sesuai  serta  dalam merasakan  kebermaknaan  matematika.  Ball  dan Bass  (Kusumawardani et  al .,  2018)  menyebutkan bahwa penalaran matematis tergolong
keterampilan  dasar  matematika  yang  berperan dalam pemahaman konsep matematika, penggunaan  gagasan  dan  prosedur  secara  lancar dan  dalam  membangun  kembali  pengetahuan matematika yang baru sekali dipahami namun telah dilupakan.
Penalaran  matematis  juga  menjadi  aspek yang dinilai dari PISA ( Programme for international Student Assesment ) dalam mengukur kemampuan literasi matematika. Menurut Wardhani  dan  Rumiati  (Mansur,  2018)  PISA membagi  prinsip-prinsip  literasi  matematika menjadi 3 bagian yaitu bagian konten, proses dan konteks.  Pada  bagian  proses  hal  yang  menjadi penilaian  yaitu  kemampuan  dalam  membuat rumusan  masalah  yang  sistematis,  kemampuan dalam  menggunakan  konsep,  fakta,  prosedur  dan penalaran  serta  membuat  penafsiran,  penerapan, evaluasi hasil dari proses matematika. Nilai PISA Indonesia  dalam  7  putaran  terakhir  menunjukkan siswa  Indonesia  cenderung  lemah  di  bidang matematika. Nilai PISA 2003 tergolong nilai rata- rata  terendah  yaitu  sebesar  360  dan  nilai  PISA tertinggi  diperoleh  pada  tahun  2006  sebesar  391. Nilai  rata-rata  siswa  IndonesiaPada  PISA  2018 adalah 379 masih di bawah rata-rata Negara OECD yaitu 490 (Suprayitno, 2018).
Hasil  PISA  tersebut  menunjukkan  bahwa kualitas  pembelajaran  matematika  di  Indonesia masih  rendah.  Guru  memiliki  peranan  untuk meningkatkan  kualitas  pembelajaran  dengan  cara memberikan  pembelajaran  yang  efektif.    Kualitas pengajaran merupakan hal utama bagi kesuksesan siswa  dalam  belajar.  Menurut  Anderson,  Klieme, Pauli, Reusser, dan Coe et al. (Suprayitno, 2018:) model  pembelajaran  kontemporer  menekankan perlunya  pengajaran  terstruktur  yang  berorientasi pada  tujuan  dan  memahami  pengajaran  sebagai komunikasi  antarpribadi.  Penalaran  matematis merupakan  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika di sekolah. Oleh karena itu, guru perlu mengetahui  kemampuan  penalaran  matematis siswa agar dapat menjadi bahan pertimbangan bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.
Fakta  bahwa  skor  PISA  siswa  Indonesia cenderung rendah secara tidak langsung menunjukkan  rendahnya  penalaran  matematis  di kalangan  siswa  Indonesia.  Selain  itu,  penelitian yang dilakukan oleh Isnaeni et al . (2018), Septiani et al . (2019) dan Wau et al. (2022) menunjukkan
bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa masih  tergolong  rendah.  Sesuai  hasil  wawancara yang  dilakukan  peneliti  dengan  salah  satu  guru matematika  di  SMA  Negeri  5  Maluku  Tengah, materi  fungsi  eksponen  merupakan  salah  satu materi yang membutuhkan kemampuan penalaran. Siswa  juga  cenderung  merasa  sulit  dalam memahami  materi  fungsi  eksponen,  terutama dalam  melakukan  manipulasi  menggunakan  sifat- sifat  eksponen,  dan  menentukan  rumus  fungsi eksponen.
Fungsi  eksponen  adalah  materi matematika peminatan  yang  diajarkan  pada  tingkat  Sekolah Menengah  Atas  (SMA)  kelas  X  dengan menggunakan  kurikulum  2013  pada  semester ganjil  tahun  ajaran  2021/2022.  Terkait  materi fungsi eksponen Topa et al. (2018) mengemukakan bahwa,  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang berkaitan dengan fungsi eksponen siswa mengalami  sejumlah  kesalahan  yaitu  kesalahan dalam  pemahaman  baik  pada  konsep  fungsi eksponen  maupun  pada  unsur-unsur  fungsi eksponen  dan  keterkaitannya,  kesalahan  dalam menerjemahkan  soal  kedalam  model  matematika dan kesalahan dalam membuat kesimpulan.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat  dipahami bahwa penalaran matematis sangat penting dalam memahami dan menyelesaikan masalah matematika.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan penalaran matematis siswa SMA dalam menyelesaikan soal matematika pada materi fungsi eksponen.

## 2. Metode
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif  kualitatif.  Sumber  data  pada  penelitian ini adalah 34 siswa MIA 3 SMA Negeri 5 Maluku Tengah tahun ajaran 2021/2022. Banyaknya subjek pada  penelitian  ini  adalah  3  siswa  yaitu  1  siswa berkemampuan  matematika  tinggi,  1  siswa berkemampuan  matematika  sedang  dan  1  siswa berkemampuan  matematika  rendah.  Penetapan subjek pada setiap kategori sesuai saran dari guru mata  pelajaran  matematika  dengan  pertimbangan siswa dapat berkomunikasi dengan baik. Pengelompokan kategori kemampuan matematika siswa berdasarkan nilai akhir ujian semester ganjil tahun  ajaran  2021/2022  sesuai  acuan  patokan sebagaimana yang dikemukakan oleh (Ratumanan &  Laurens,  2015)  yaitu  sangat  tinggi,  tinggi, sedang,  rendah  dan  sangat  rendah  sebagaimana tabel berikut.
Tabel 1. Analisis Acuan Patokan Interval Kategori Nilai ≥ 90 Sangat Tinggi 75 ≤ Nilai < 90 Tinggi 60 ≤ Nilai < 75 Sedang 40 ≤ Nilai < 60 Rendah Nilai < 40

## Sangat Rendah
Instrumen  pada  penelitian  ini  terdiri  dari instrumen  utama  dan  instrumen  pembantu. Instrumen  utama  adalah  peneliti  sendiri  dan instrumen  pembantu  berupa  tes  kemampuan penalaran  matematis  dan  pedoman  wawancara. Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa pemberian tes tertulis sebanyak 4 butir soal uraian. Sebelum  melakukan  tes  peneliti  telah  melakukan validasi soal oleh 2 dosen pendidikan matematika dan satu guru mata pelajaran matematika. Setelah siswa  mengerjakan  tes  selanjutnya  dilakukan wawancara untuk mengkonfirmasi dan mendalami jawaban siswa. Data yang diperoleh dari hasil tes dan  wawancara  dianalisis  dengan  mengacu  pada model  Miless  dan  Huberman  (Sugiyono,  2015) yaitu  reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil
Hasil  analisis  nilai  ujian  akhir  semester ganjil  tahun  ajaran  2021/2022  kelas  X  MIA  3 disajikan pada tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2. Klasifikasi Kemampuan Matematis Siswa
Kelas X MIA 3 SMA Negeri 5 Maluku Tengah Kategori Frekuensi Persentase (%) Sangat tinggi 0 0 Tinggi 12 35,30 Sedang 17 50 Rendah 5 14,70 Sangat rendah 0 0 Total 34 100
Berdasarkan  tabel  2,  diketahui  terdapat  12 siswa (35,30) berada pada kategori tinggi, 17 siswa (50%)  berada  pada  kategori  sedang  dan  5  siswa (14,70%)  berada  pada  kategori  rendah  sedangkan tidak terdapat siswa pada kategori sangat tinggi dan sangat  rendah.  Persentase  terbesar  kemampuan matematis siswa berada pada kategori sedang.
Pengkodean  pada  transkrip  wawancara sebagai berikut:
P : pertanyaan peneliti
MRL  : jawaban subjek subjek MRL RDJ   : jawaban subjek RDJ SSM  : jawaban subjek SSM

## 1. Subjek dengan kategori tinggi: MRL

## Soal Nomor 1
Gambar 1. Hasil tes subjek MRL untuk soal no.1
Gambar 1 menunjukkan bahwa subjek MRL menentukan  rumus 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 + 1 kemudian menguji  pada  nilai  x.  jadi,  subjek  MRL  dapat menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis  situasi  matematis.    Pada  gambar  1. Subjek  tidak  menunjukkan  proses  memperoleh rumus tersebut sehingga belum tampak memenuhi indikator: memberikan  alasan atau  bukti terhadap kebenaran solusi, melakukan manipulasi matematis  dan  menarik  kesimpulan  berdasarkan data yang teramati (generalisasi).
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  MRL  untuk soal  nomor  1,  maka  cuplikan  wawancara  sebagai berikut.
P :“Coba ade  jelaskan  apa yang ade pahami mengenai soal no.1!”
MRL :“Dari  soal  no.1  saya  memahami bagaimana cara saya untuk bekerja yaitu menentukan  rumus  fungsi  eksponen  dari nilai yang telah diketahui pada soal”
P : “Rumusnya sudah diperoleh?” MRL :  “Sudah  kak,  rumus  yang  saya  peroleh yaitu 2 𝑥 + 1 ” P :“Bisa dijelaskan
bagaimana ade
mendapatkan rumus itu?” MRL :“Saya  memperoleh  rumus  itu  dari mencoba-coba beberapa rumus yang terlintas di pikiran saya dan saya memperoleh rumus
tersebut”
P
:“coba  ceritakan  bagaimana  ade  menguji rumus-rumus itu !”
MRL :“bisa  kak,  pertama  saya  menghubung- hubungkan  antara  nilai  x  dan  f(x)  yang ada pada tabel misalnya antara 1 dengan 3, 2 dengan 5, 3 dengan 9 dan seterusnya kemudian  saya  berpikir  bagaimana  cara memperoleh  nilai  f(x)  dari  nilai  x misalnya  untuk  memperoleh  3  saya mencoba  3  pangkat  1  yang  berarti  3 pangkat  x  tapi  tidak  berlaku  untuk  x=2 karena 3 pangkat 2 bukan 5 jadi rumus itu salah,  saya  memikirkan  rumus  yang  lain hingga diperoleh rumus 2 𝑥 + 1"
Berdasarkan Gambar 1 dan hasil wawancara subjek,  rekapan  analisis  penalaran  matematis subjek MRL pada soal nomor 1 ditunjukkan pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Rekapan Analisis Subjek MRL Pada Soal Nomor 1 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek MRL dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek MRL dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah setiap nilai 𝑓(𝑥) menjadi bentuk eksponen Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek MRL dapat membuat rumus fungsi eksponen Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek MRL dapat mengetahui hubungan antara variabel 𝑥 dan varibel 𝑓(𝑥) serta dapat membuat pola yang terbentuk
Jadi,  pada  soal  nomor  1  subjek  MRL dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti  terhadap  kebenaran  solusi,  melakukan manipulasi matematis, menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) serta menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis.

## Soal Nomor 2
Gambar 2. Hasil tes subjek MRL untuk soal no.2
Gambar 2 menunjukkan subjek MRL dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah bentuk persamaan. Indikator memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) dan menggunakan pola dan hubungan  untuk  menganalisis  situasi  matematis belum tampak jelas pada gambar 2.
Hasil wawancara subjek MRL berdasarkan hasil tes soal nomor 2 sebagai berikut.
P :“Apakah ade memahami soal no.2?” MRL :“Dalam  soal  no.2  saya  memahami  tapi saya memperoleh sedikit kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut”
𝑃 :“Menurut  ade  apakah 2 2020 +2 2021 +2 2022 7 = 2 2020 ?”
MRL :“Iya  karena  saya  sudah  mengerjakan  soal tersebut dan hasilnya yaitu
2 2020 ”
P :“Bisa dijelaskan bagaimana ade mendapatkan jawaban itu?”
MRL :“Saya  memisalkan  soal  tersebut  dengan pangkatnya… dikecilkan
pangkatnya dengan nilai berurutan yaitu 2 dipangkat 1 tambah 2 pangkat 2 ditambah dengan 2 dipangkatkan  dengan  3  per  tujuh  dan hasilnya yaitu 2 pangkat 1 kali 7 pertujuh jadi  2  kali  tujuh  coret  hasilnya  2 dipangkat 1.”
P :“Jadi  ade  membuat  pemisalan  yang bentuknya  sama  pangkat  berurutan  tapi
pangkatnya kecil ?”
MRL :“Iya, biar lebih gampang megerjakannya.”
P
:“Apakah  ade  memisalkan  satu  kali  dan
memperoleh rumus itu dan yakin?” MRL :“Saya tidak memisalkan satu kali saja saya memisalkan sampai tiga kali yaitu sampai dengan  bilangan  dua  dipangkatkan  3 dipangkatkan  3  dipangkatkan  4  dan dipangkatkan  5  dan  hasilnya  tetap  sama yaitu  bilangan  yang  pangkatnya  pertama dikali dengan 7”
P :“ketika  menyelesaikan  soal  no.  2  apakah ada pola, bisa ditunjukkan?”
MRL :“ada kak, dari ketiga pemisalan yang saya buat  selali  hasil  penjumlahannya  adalah bilangan pertama dikali tujuh”
Berdasarkan gambar 2 dan hasil wawancara, rekapan analisis penalaran matematis subjek MRL pada  soal  nomor  2  ditunjukkan  pada  tabel  4 berikut.
Tabel 4. Rekapan Analisis Subjek MRL Pada Soal
Nomor 2 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek MRL dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek MRL dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah bentuk setiap persamaan Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek MRL dapat membuat rumus umum dari ketiga bentuk persamaan
Indikator Penalaran Matematis Keterangan Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek MRL dapat mengetahui hubungan antara pangkat dan hasil penjumlahan dan menentukan pola hasil penjumlahan
Jadi, pada soal nomor 2 subjek MRL dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## Soal Nomor 3
Gambar 3. Hasil tes subjek MRL untuk soal no.3
Gambar  3  menunjukkan  subjek  MRL  tidak dapat  memenuhi  keempat  indikator  penalaran matematis.
Hasil  wawancara  subjek  MRL  untuk  soal nomor 3 sebagai berikut.
P :“Coba  ade  jelaskan  pemahaman  ade tentang soal no.3?”
MRL :“Dalam soal no.3 kita disuruh menentukan himpunan  penyelesaian  untuk 𝑥 yang memenuhi persamaan”
P :“Bagaimana  cara  ade  mendapatkan himpunan penyelesaiannya?”
MRL :“Oh  dalam  soal  no.3  saya  mengalami sedikit  kesulitan  sehingga  saya  hanya mengerjakannya sampai  dengan menguji berapa nilai 𝑥 saja yang saya ketahui yaitu saya menguji 𝑥 = 1 dan hasilnya itu sama sama dengan 1”
𝑃 :“Jadi  dari  situ  ade  peroleh  himpunan penyelesaiannya 𝑥 =1” 𝑀𝑅𝐿 :“Iya” 𝑃 :“Jadi ade mengerjakan dengan memisalkan  nilai 𝑥 ya,  apakah  sudah yakin dengan jawaban  itu?”
MRL :“Ee … saya sedikit ragu, mungkin dengan nilai 𝑥 =1  saya  yakin  tapi  himpunan penyelesaiannya kurang yakin”
𝑃 :“kenapa tidak mencari himpunan penyelesaian dengan cara memfaktorkan?”
MRL : “lupa kak caranya bagaimana ”
Berdasarkan gambar 3 dan hasil wawancara, rekapan analisis penalaran matematis subjek MRL pada  soal  nomor  3  ditunjukkan  pada  tabel  5 berikut.
Tabel 5. Rekapan Analisis Subjek MRL Pada Soal
Nomor 3 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek MRL dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek MRL tidak dapat melakukan manipulasi matematis karena tidak melakukan proses pemfaktoran Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Tidak memenuhi Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Tidak memenuhi
Jadi, pada soal nomor 3 subjek MRL hanya dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,

## Soal Nomor 4
Gambar 4. Hasil tes subjek MRL untuk soal no.4
Gambar 4. Menunjukkan subjek MRL dapat memenuhi  indikator  menggunakan  pola  dan hubungan  untuk  menganalisis  situasi  matematis sehingga  subjek  dapat  menentukan  rumus  untuk menentukan  banyak  bidang  pada  lipatan  tertentu. Namun,  pada  gambar  4  subjek  MRL  tidak menunjukkan proses mendapatkan rumus tersebut sehingga  indikator  memberikan  alasan  atau  bukti
terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis  dan  menarik  kesimpulan  berdasarkan data  yang  teramati  (generalisasi)  belum  tampak pada gambar 4.
Hasil  wawancara  subjek  MRL  untuk  soal nomor 4 sebagai berikut.
P :“Apakah ade memahami maksud dari soal no.4?”
MRL :“Iya  saya  memahami  maksud  dari  soal no.4 yang ditanyakan pada soal no.4 yaitu jumlah bidang pada lipatan ke 10”
P :“Bagaimana  ade  mendapatkan  jumlah bidang pada lipatan ke 10?”
MRL :“Jumlah  bidang  pada  lipatan  ke  10  yaitu 1024  dengan  cara  dari  yang  diketahui pada soal yaitu lipatan 1 memiliki jumlah 2  bidang  lipatan  2  berjumlah  4  bidang lipatan 3 berjumlah 8 bidang dari sini saya dapat menyimpulkan bahwa setiap lipatan bertambah  jumlah  bidangnya  dikali  2 yaitu  pada  lipatan  1  bidangnya2  berarti pada lipatan 2 bidangnya dikali 2 yaitu 4 begitu  terus  sampai  lipatan  10  yaitu hasilnya  1024,  tapi  saya  memiliki  cara lebih mudah lagi dengan 2 dipangkatkan1 dua dipangkatkan2 sampai 2 dipangkatkan 10 dan hasilnya yaitu 1024”
𝑃 :“Jadi ada polanya setiap lipatan?” MRL :“Iya”
Berdasarkan gambar 4 dan hasil wawancara rekapan analisis penalaran matematis subjek MRL pada soal nomor 4 sebagai berikut.
Tabel 6. Rekapan Analisis Subjek MRL Pada Soal Nomor 4 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek MRL dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek MRL dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah nilai setiap lipatan menjadi bentuk perpangkatan Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek MRL dapat membuat rumus umum untuk mencari banyak bidang pada lipatan tertentu Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek MRL dapat mengetahui hubungan antara banyak bidang dan banyak bidang serta membuat pola yang terbentuk
Jadi, pada soal nomor 4 subjek MRL dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## 2. Subjek dengan kategori sedang: RDJ

## Soal Nomor 1
Gambar 5. Hasil tes subjek RDJ untuk soal no.1
Gambar 1 menunjukkan bahwa subjek RDJ menentukan  rumus 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 + 1 kemudian menguji  pada  nilai  x.  jadi,  subjek  RDJ  dapat menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis  situasi  matematis.    Pada  gambar  1. Subjek  tidak  menunjukkan  proses  memperoleh rumus tersebut sehingga belum tampak memenuhi indikator: memberikan  alasan atau  bukti terhadap kebenaran solusi, melakukan manipulasi matematis  dan  menarik  kesimpulan  berdasarkan data yang teramati (generalisasi).
Hasil  wawancara  subjek  RDJ  untuk  soal nomor 1 sebagai berikut.
P :“oke kita mulai dari soal no.1 ya. Coba ade jelaskan  pemahamannya  tentang  soal no.1”
RDJ :“dari no.1 kita disuruh untuk menentukan rumus fungsi eksponen     dari 𝑥 dan 𝑓(𝑥) yang berada pada tabel”
P :“apakah ade sudah mendapatkan rumusnya?”
RDJ :“sudah pak, mendapatkan rumus 2 𝑥 + 1 ” 𝑃 :“jadi rumus yang ade peroleh yaitu 2 𝑥 + 1 , bisa dijelaskan bagaimana ade mendapatkan rumus ini”
RDJ :“saya  mendapatkan  rumus  tersebut  dari
menguji beberapa rumus sehingga mendapatkan 2𝑥 + 1 ”
P :“bisa  diceritakan  bagaimana  ade  menguji rumus-rumus itu?”
RDJ :“begini kak, 3= 2+1, 5= 2+3, 9= 6+3, tapi tidak  dapat  bentuk  umumnya  jadi  saya mencoba bentuk lain 3= 2+1, 5= 4+1, 9 = 8+1  terus  saya  peroleh  bentuk 3 = 2 1 + 1 , 5 = 2 2 + 1 , 9 = 2 3 + 1 P :“Bagaimana  cara  mengetahui  rumus  itu sudah benar atau belum ?”
RDJ :“Saya menguji rumus tersebut dengan setiap nilai 𝑥 pada tabel hingga memperoleh nilai 𝑓(𝑥) yang sama”
Berdasarkan gambar 5 dan hasil wawancara, rekapan  analisis  penalaran  matematis  subjek  RDJ pada soal nomor 1 ditunjukkan pada tabel 7 sebagai berikut.
Tabel 7. Rekapan Analisis Subjek RDJ Pada Soal
Nomor 1 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek RDJ dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek RDJ dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah setiap nilai 𝑓(𝑥) menjadi bentuk eksponen Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek RDJ dapat membuat rumus fungsi eksponen Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek RDJ dapat mengetahui hubungan antara variabel 𝑥 dan varibel 𝑓(𝑥) serta dapat membuat pola yang terbentuk
Jadi,  pada  soal  nomor  1  subjek  RDJ  dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## Soal Nomor 2
Hasil  wawancara  subjek  RDJ  untuk  soal nomor 2 sebagai berikut.
P :“Apakah  ade  sudah  mengerjakan  soal no.2?” RDJ :“Tidak pak” P :“Tidak, kenapa?” RDJ :“Bingung soalnya pangkatnya terlalu besar sehingga bingung untuk Menghitungnya” P :“menurut ade bagaimana cara menunjukkan  persamaan  tersebut  benar atau salah?” RDJ :”dengan  cara  dihitung  hasilnya  berapa, kalau sama berarti benar”
P :“oh  begitu,  apakah  ada  cara  lain  selain menghitung hasilnya?”
RDJ :“kurang tau kak, sepertinya tidak ada”
Berdasarkan  hasil  wawancara,  rekapan analisis penalaran matematis subjek RDJ pada soal nomor 2 ditunjukkan pada tabel 8 sebagai berikut.
Tabel 8. Rekapan Analisis Subjek RDJ Pada Soal

## Nomor 2
Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Tidak memenuhi Melakukan manipulasi matematis Tidak memenuhi Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Tidak memenuhi Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Tidak memenuhi
Jadi,  pada  soal  nomor  2  subjek  RDJ  tidak memenuhi semua indikator penalaran matematis.

## Soal Nomor 3
Gambar 6. Hasil tes subjek RDJ untuk soal no.2
Gambar  6  menunjukkan  subjek  RDJ memenuhi indikator melakukan manipulasi matematis  dengan  melakukan  pemfaktoran  untuk menentukan  nilai  x  pada  persamaan.  Pada  proses memfaktorkan  subjek  harus  melakukan  operasi sesuai sifat-sifat aljabar sehingga secara konsekuensi logis subjek RDJ memenuhi indikator menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  yang teramati (generalisasi) dan menggunakan pola dan hubungan  untuk  menganalisis  situasi  matematis. Indikator  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi belum tampak pada gambar 6.
Hasil  wawancara  subjek  RDJ  untk  soal nomor 3 sebagai barikut.
𝑃 :“Bisa  dijelaskan  pemahamannya  tentang soal no.3?”
RDJ :“Dari no.3 kita disuruh untuk menentukan nilai 𝑥 dari  persamaan (𝑥 − 1) 3 + (𝑥 − 2) 2 = 1 ” P
:“Bagaimana  caranya  ade  mendapatkan
himpunan  penyelesaian  dari  persamaan tersebut”
RDJ :“Saya
mendapatkan himpunan penyelesaian  dari  persamaan    tersebut dengan cara menfaktorkan”
P :“Apakah bentuk persamaan tersebut dapat langsung difaktorkan?”
RDJ :“Tidak, bentuk persamaan ini harus diubah dulu sampai bisa difaktorkan hingga mendapatkan nilai 𝑥 =1, 𝑥 =-1, dan 𝑥 =2”
Berdasarkan gambar 6 dan hasil wawancara, rekapan  analisis  penalaran  matematis  subjek  RDJ pada  soal  nomor  3  ditunjukkan  pada  tabel  9 berikut.
Tabel 9. Rekapan Analisis Subjek RDJ Pada Soal Nomor 3 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek RDJ dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek RDJ dapat melakukan manipulasi matematis dengan melakukan pemfaktoran Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek RDJ dapat menentukan himpunan penyelesaian Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek RDJ dapat menentukan sifat-sifat aljabar pada proses pemfaktoran
Jadi,  pada  soal  nomor  3  subjek  RDJ  dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## Soal Nomor 4
Gambar 7. Hasil tes subjek RDJ untuk soal no.4
Berdasarkan  gambar  7  subjek  RDJ  dapat melakukan manipulasi matematis dengan menyatakan setiap nilai n menjadi bentuk pangkat, dapat  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  yang teramati (generalisasi) dan menggunakan pola dan hubungan  untuk  menganalisis  situasi  matematis saat  menetapkan  pola  untuk  menentukan  banyak bidang pada lipatan selanjutnya.
Hasil  wawancara  subjek  RDJ  untuk  soal nomor 4 sebagai berikut
P :“Coba  ade  jelaskan  pemahamannya tentang soal no.4?” RDJ :“Dari no.4 diketahui lipatan 1 = 2 bidang, lipatan  2  =  4  bidang  dan  lipatan  3=  8 bidang  dan  kita  disuruh  untuk  mencari berapa bidang pada lipatan ke sepuluh”
𝑃 :“Bisa  dijelaskan  bagaimana  cara  ade memperoleh  banyaknya  bidang  pada
lipatan ke-10?”
RDJ :“Jumlah bidang pada lipatan memiliki pola yaitu perpangkatan 2 misalkan lipatan1 = 2 1 =2 lipatan 2 = 2 2 =4 dan lipatan 2 = 2 3 =8.  Kalo  lipatan  ke-n  = 2 𝑛 . jadi  jika lipatan…apa..lipatan  ke-10= 2 10 =1024 bidang”
Berdasarkan gambar 7 dan hasil wawancara, rekapan  analisis  penalaran  matematis  subjek  RDJ pada nomor 4 ditunjukkan pada tabel 10 berikut.
Tabel 10. Rekapan Analisis Subjek RDJ Pada Soal Nomor 4
Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek RDJ dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek RDJ dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah nilai setiap lipatan menjadi bentuk perpangkatan Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek RDJ dapat membuat rumus umum untuk mencari banyak bidang pada lipatan tertentu Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek RDJ dapat mengetahui hubungan antara banyak bidang dan banyak bidang serta membuat pola yang terbentuk
Jadi,  pada  soal  nomor  4  subjek  RDJ  dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## 3. Subjek dengan kategori rendah: SSM

## Soal Nomor 1
Gambar 8. Hasil tes subjek SSM untuk soal no.1
Berdasarkan  gambar  8  subjek  SSM  dapat melakukan manipulasi matematis dengan menyatakan  nilai  f(x)  menjadi  bentuk  pangkat, menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  yang teramati  dan  menggunakan  pola  danhubungan untuk menganalisis situasi matematis.
Hasil  wawancara  subjek  SSM  untuk  soal nomor 1 sebagai berikut.
P :“Bisa  dijelaskan  bagaimana  pemahaman ade tentang soal no.1?”
SSM :“Dari  soal  no.1  kita  disuruh  untuk menentukan rumus fungsi eksponen yang sesuai dengan tabel”
P :“Rumus yang diperoleh apa ?” SSM :“Rumusnya..  yang  saya  dapatkan  yaitu 2 𝑥 + 1 ” P :“Bisa  dijelaskan  bagaimana  mendapatkan rumus itu?”
SSM :“Dengan  menguji  beberapa  rumus  dan akhirnya mendapatkan rumus tersebut”
P
:“coba  ceritakan  cara  mendapatkan  rumus itu”
SSM :“pertama saya coba 𝑓(𝑥) = 𝑥 1 tapi hanya 𝑥 = 1 yang  memenuhi  kemudian  saya mencoba 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 tapi  hanya 𝑥 = 3 yang  memenuhi,  saya  coba 2 𝑥 tidak  ada yang  memenuhi  tapi  setelah  mengamati hasilnya saya menyadari rumusnya 2 𝑥 + 1 ” P :“Bagaimana  ade  bisa  yakin  bahwa  rumus itu sudah benar?”
SSM :  “Saya  sudah  mengujinya  dengan  nilai 𝑥 yang  ada  pada  tabel  dan  menemukan nilai 𝑓(𝑥) yang sama”
Berdasarkan gambar 8 dan hasil wawancara, rekapan analisis penalaran matematis subjek SSM pada  soal  nomor  1  ditunjukkan  pada  tabel  11 berikut.
Tabel  11. Rekapan  Analisis  Subjek  SSM  Pada  Soal
Nomor 1 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek SSM dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek SSM dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah setiap nilai 𝑓(𝑥) menjadi bentuk eksponen Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek SSM dapat membuat rumus fungsi eksponen Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek SSM dapat mengetahui hubungan antara variabel 𝑥 dan varibel 𝑓(𝑥) serta dapat membuat pola yang terbentuk
Jadi,  pada  soal  nomor  1  subjek  SSM  dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## Soal Nomor 2
Hasil  wawancara  subjek  SSM  untuk  soal nomor 2 sebagai bberikut.
P :“Apakah  ade  sudah  mengerjakan  soal no.2?”
SSM :“Belum”
𝑃 :“Kenapa belum dikerjakan?”
SSM :“Karena pada soal no.2 pangkatnya terlalu besar dan susah untuk dicari”
P :“menurut ade bagaimana cara menentukan apakah persamaan pada  soal   no.2 benar atau salah?”
SSM :    “caranya  dihitung  dulu  berapa  hasil 2 2020 +2 2021 +2 2022 7 baru  disamakan  dengan hasil 2 2020 ”
Berdasarkan  hasil  wawancara,  rekapan analisis penalaran matematis subjek SSM pada soal nomor 2 ditunjukkan pada tabel 12 berikut.
Tabel  12. Rekapan  Analisis  Subjek  SSM  Pada  Soal
Nomor 2 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Tidak memenuhi Melakukan manipulasi matematis Tidak memenuhi
Indikator Penalaran Matematis Keterangan Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Tidak memenuhi Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Tidak memenuhi
Jadi,  pada  soal  nomor  2  subjek  SSM  tidak dapat memenuhi indikator penalaran matematis.

## Soal Nomor 3
Hasil  wawancara  subjek  SSM  untuk  soal nomor 3 sebagai berikut.
P :“apakah  ade  sudah  mengerjakan  soal no.3?” SSM :“belum juga” 𝑃 :“kenapa?” SSM
:“karena saya tidak mengerti
bagaimana mengerjakan soal no.3”
P :“apa  yang  tidak  dimengerti,  apakah soalnya?”
SSM :“cara penyelesaiannya” P
:“jadi  ade  tidak  mengetahui  cara mencari himpunan penyelesaian?”
SSM :“iya”
Berdasarkan  hasil  wawancara,  rekapan analisis penalaran matematis subjek SSM pada soal nomor 3 ditunjukkan pada tabel 13 berikut.
Tabel 13. Rekapan Analisis Subjek SSM Pada Soal
Nomor 3 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Tidak memenuhi Melakukan manipulasi matematis Tidak memenuhi Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Tidak memenuhi Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Tidak memenuhi
Jadi,  pada  soal  nomor  3  subjek  SSM  tidak dapat memenuhi indikator penalaran matematis.

## Soal Nomor 4
Gambar 9. Hasil tes subjek SSM untuk soal no.4
Berdasarkan  gambar  9,  subjek  SSM  dapat melakukan manipulasi matematis, menarik kesimpulan  berdasarkan  data  yang  teramati (generalisasi) dan menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis.
Hasil  wawancara  subjek  SSM  untuk  soal nomor 4 sebagai berikut.
P
:“apakah  ade  paham  soal  no.4  bisa dijelaskan?”
SSM :“di  soal  no.  4  kita  mengetahui  lipatan pertama  sama  dengan  2  bidang,    lipatan kedua  sama  dengan  4  bidang  lipatan ketiga  sama  dengan  8  bidang  dan  kita disuruh untuk mencari banyaknya bidang pada lipatan ke 10”
P :“bagaimana  caranya  ade  menentukan banyaknya bidang pada lipatan ke-10?” SSM :“dari  lipatan  pertama  kita  mengetahui terdapat  2  bidang  sama  dengan  2 dipangkatkan 1 lipatan ke 2 sama dengan 4  bidang  sama  dengan  2  dipangkatkan  2 lipatan  ketiga  8  bidang  sama  dengan  2 dipangkatkan 3 begitu seterusnya sampai lipatan ke 10 sama dengan 2 dipangkatkan 10  dan  hasilnya  saya  mendapatkan  nilai 1024 bidang”
Berdasarkan gambar 9 dan hasil wawancara, rekapan analisis penalaran matematis subjek SSM pada  soal  nomor  4  ditunjukkan  pada  tabel  14 berikut.
Tabel 14. Rekapan Analisis Subjek SSM Pada Soal Nomor 4 Indikator Penalaran Matematis Keterangan Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Subjek SSM dapat menjelaskan jawaban yang diperoleh Melakukan manipulasi matematis Subjek SSM dapat melakukan manipulasi matematis dengan mengubah nilai setiap lipatan menjadi bentuk perpangkatan Menarik kesimpulan berdasarkan data yang teramati (generalisasi) Subjek SSM dapat membuat rumus umum untuk mencari banyak bidang pada lipatan tertentu
Indikator Penalaran Matematis Keterangan Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis Subjek SSM dapat mengetahui hubungan antara banyak bidang dan banyak bidang serta membuat pola yang terbentuk
Jadi,  pada  soal  nomor  4  subjek  SSM  dapat memenuhi indikator memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi, melakukan manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data yang  teramati  (generalisasi)  serta  menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi matematis.

## 3.2 Pembahasan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek pada  kategori  tinggi  dapat  memenuhi  indikator penalaran matematis  pada  soal  nomor  1,  2  dan  4. Subjek  dengan  kategori  sedang  dapat  memenuhi indikator penalaran matematis pada soal nomor 1, 3  dan  4.  Subjek  dengan  kategori  rendah  dapat memenuhi indikator penalaran matematis pada soal nomor 1 dan 4.
Pada  soal  yang  dapat dikerjakan  ketiga subjek  dapat  memenuhi  semua  indikator penalaran  matematis  yaitu  dapat  memberikan alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi, dapat melakukan manipulasi matematis, dapat menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  yang teramati (generalisasi), dan dapat menggunakan  pola  dan  hubungan  untuk menganalisis situasi matematis.
Subjek  pada  kategori  tinggi  tidak  dapat menentukan  semua  himpunan  penyelesaian persamaan  pada  soal  nomor  3  karena  subjek lupa  cara  pemfaktoran.  Subjek  pada  kategori sedang  tidak  dapat  menjawab  soal  nomor  2 karena  subjek  mengira  untuk  menentukan kebenaran  persamaan  pada  soal  nomor  2 subjek harus menghitung secara langsung dan membandingkan  nilai  kedua  ruas.  Dalam  hal ini  subjek  pada  kategori  sedang  tidak  dapat memikirkan  strategi  penyelesaian  soal  yang tepat.  Subjek pada kategori rendah tidak dapat menjawab  soal  nomor  2  dan  3  karena  subjek tidak dapat melakukan pemfaktoran dan tidak dapat  menentukan  strategi  penyelesaian masalah  yang  tepat.  Hal  ini  sejalan  dengan hasil  penelitian  Setiawan et  al. (2022)  yang menunjukkan bahwa hal-hal yang
menyebabkan  rendahnya  tingkat  penalaran matematis  yaitu  siswa  mudah  lupa  terhadap
materi  yang  telah  dipelajari  dan  siswa  tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal.
Pemahaman  terhadap  setiap  informasi dan  pengetahuan  yang  cukup  menjadi prasyarat keberhasilan suatu proses penalaran. Selain  itu,  dalam  proses  menemukan  pola dibutuhkan  kemampuan  menganalisis  setiap informasi, meghubungkan setiap variabel dan merancang  strategi  untuk  mencapai  tujuan. Dalam  hal  ini  dalam  melakukan  penalaran dibutuhkan  kemampuan  berpikir  analisis, evaluasi,  dan  sintesis.  Untuk  meningkatkan kelancaran dan kecakapan penalaran matematis dalam menyelesaikan suatu masalah  sudah  seharusnya  dilakukan  banyak latihan penalaran dengan begitu akan menambah pengalaman.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  peneliti menyimpulkan  bahwa  kemampuan  matematis siswa  secara  umum  berada  pada  kategori  sedang dengan  persentase  50%.  Ketiga  subjek  dapat memenuhi  semua  indikator  penalaran  matematis yang  ditetapkan.  Kemampuan  subjek  dalam melakukan  penalaran  matematis  ditentukan  oleh pengetahuan  awal  subjek  dan  kemampuan  subjek menggunakan  pengetahuannya  dalam  menyusun strategi penyelesaian yang tepat.
Penyebab subjek kesulitan mengerjakan soal diantaranya  subjek  tidak  mengingat  konsep  atau mengingat konsep namun tidak dapat menggunakannya untuk menyusun strategi penyelesaian  sehingga  proses  penalaran  tidak terjadi.  Hal  ini  disebabkan  kurangnya  latihan dalam menyelasaikan permasalahan matematika.

## Daftar Pustaka
Isnaeni, S., Fajriyah, L., Risky, E. S., Purwasih, R., & Hidayat,  W.  (2018).  Analisis  Kemampuan Penalaran  Matematis  Dan  Kemandirian  Belajar Siswa Smp Pada Materi Persamaan Garis Lurus. Journal  of  Medives:  Journal  of  Mathematics Education  IKIP  Veteran  Semarang,  2(1),  107– 116. https://doi.org/doi:10.313331/medives.v2i1.528
Jami,  S.,  &  Wijayanti,  K.  (2020).  Kemampuan Penalaran Matematis pada Pembelajaran TTW ( Think  Talk  Write  )  Ditinjau  dari  Gaya  Belajar Siswa. 3, 599–604.
Kusumawardani,  D.  R.,  Kartono,  &  Wardono.  (2018).
Pentingnya Penalaran Matematika dalam
Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika. 1, 588–595. Mansur, N. (2018). Melatih Literasi Matematika Siswa dengan Soal PISA. PRISMA,Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1, 140–144. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/ article/view/19574
Masuda, A. (2020). Analisis Penalaran Matematis Siswa SMA  Kelas  XI  dalam  Menyelesaikan  Soal Barisan dan Deret Aritmetika ditinjau dari Gaya Belajar  Honey-Mumford  [Universitas  Jember]. http://repository.unej.ac.id/handle/123456789/1 01194
Offirstson, T. (2014). Aktivitas Pembelajaran Matematika Melalui Inkuiri Berbantuan Software Cinderella. Deepublish. Permendikbud. (2014). Salinan Lampiran Permendikbud  Nomor  59  Tahun  2014  tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (Issue 20, pp. 322–417).
Putri, A. D., & Yuliani, A. (2015). Analisis Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  MA  di  Kabupaten Bandung  Barat  Pada  Materi  Barisan  dan  Deret. 01(02), 400–409.
Ratumanan, T. G., & Laurens, T. (2015). Penilaian Hasil Belajar pada Tingkat Satua Pendidikan. Unesa. Septiani, U., Amelia, R., & Hidayat, W. (2019). Analisis
Kemampuan  Penalaran  Matematik  Siswa  Mts Pada  Materi  Relasi  Dan  Fungsi.  Journal  on Education, 01(03), 304–307. https://doi.org/10.31004/joe.v1i3.162
Setiawan,  B.,  Luti,  A.,  &  Pentaugus,  T.  D.  (2022).
Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa  Pada  Materi  Barisan  Dan  Deret Aritmatika. Jurnal Riset Pendidikan Matematika Jakarta, 4(2), 1–8. https://doi.org/10.21009/jrpmj.v4i2.25081
Sugiyono.  (2015).  Metode  Penelitian  Pendidikan (Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D). ALFABETA, cv.
Sumarmo,  U. (2013). Kumpulan makalah berpikir dan disposisi  matematik  serta  pembelajarannya. Bandung: UPI, 128.
Suprayitno, T. (2018). Pendidikan di Indonesia Belajar dari Hasil PISA 2018. https://repositori.kemdikbud.go.id/16742/ Topa, S. Il, Setiawani, S., & Oktavianingtyas, E. (2018). Analisis  Kesalahan  Siswa  Kelas  X  Dalam Menyelesaikan  Permasalahan  Fungsi  Eksponen Ditinjau Dari Gender. Kadikma, 9(3). https://doi.org/https://doi.org/10.19184/kdma.v9 i3.10760
Wahyuni,  E.  S.  (2018).  Profil  Kemampuan  Penalaran Matematis  Siswa  dalam  Memecahkan  Masalah Geometri  Dimensi  Tiga  Berbasis  Lesson  Study For  Learning  Community  (LSLC).  Universitas Jember.
Wau,  H.  A.,  Harefa,  D.,  &  Sarumaha,  R.  (2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Pada Materi Barisan Dan Deret Siswa Kelas XI SMK Negeri 1 Toma Tahun Pembelajaran 2020/2021. AFORE:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  1(1), 41–49.
https://jurnal.uniraya.ac.id/index.php/Afore/artic le/view/435.