Fadilah, dkk./ ROTASI, Vol. 25  No. 4  (Desember  2023) Hal. 53-59

## Studi Numerik Pengaruh Geometri Dasar Laut Berbentuk Convex Terhadap Performa Hidrodinamis Oscillating Water Column (OWC) pada Gelombang Pendek
Wahyu Nur Fadilah a, *, Sony Junianto a , Nu Rhahida Arini a , Joke Pratilastiarso a a Program Studi Sarjana Terapan Sistem Pembangkit Energi, Departemen Teknik Mekanika dan Energi, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Jalan Raya ITS, Sukolilo, Surabaya, 60111 *E-mail: wahyunur@pens.ac.id

## Abstract
The vast ocean holds great energy potential in ocean waves, providing a potential solution to the fossil fuel crisis. Wave Energy Converters (WECs) play an important role in optimizing this potential, with the Oscillating  Water  Column  (OWC)  being  the  most  promising  device  with  a  simple  construction.  This research  explores  the  hydrodynamic  complexity  of  OWCs,  focusing  on  the  effect  of  convex  bottom profiles on energy capture efficiency, especially in the face of irregular and natural ocean waves. Two- dimensional (2D) numerical simulations are used to analyze the hydrodynamic performance of OWCs at low frequency or short waves. The uniqueness of this study lies in the variation of the convex radius width, with the tested values being 1; 1.5; 2; 2.5; 3; and 3.5 meters. Numerical analysis shows that there is a significant decrease in hydrodynamic performance when the radius width is more than 2.5 meters. The  results  of  this  study  recommend  that  in  order  to  obtain  optimal  hydrodynamic  performance  and better than the flat bottom profile, the convex radius width should not be more than 75% of the water depth.
Keywords: cfd; convex bottom profile; hydrodynamic performance; oscillating water column (owc)

## Abstrak
Lautan yang luas menyimpan potensi energi yang besar dalam gelombang laut, menjadi solusi potensial terhadap krisis bahan bakar fosil. Wave Energy Converters (WECs) memegang peranan penting dalam mengoptimalkan potensi ini, dengan Oscillating Water Column (OWC) menjadi perangkat yang paling menjanjikan  dan  memiliki  konstruksi  yang  sederhana.  Penelitian  ini  mengeksplorasi  kompleksitas hidrodinamis  OWC,  dengan  fokus  pada  pengaruh  profil  dasar  berbentuk convex terhadap  efisiensi penangkapan energi, terutama dalam menghadapi gelombang laut yang tidak teratur dan alami. Simulasi numerik dua dimensi (2D) digunakan untuk menganalisis performa hidrodinamis OWC pada frekuensi rendah atau gelombang pendek. Keunikan penelitian ini terletak pada variasi lebar radius convex , dengan nilai yang diuji adalah 1; 1.5; 2; 2.5; 3; dan 3.5 meter. Analisa numerik menunjukkan terdapat penurunan performa hidrodinamis yang cukup signifikan ketika lebar radius bernilai lebih dari 2.5 meter. Hasil studi ini merekomendasikan bahwa untuk mendapatkan performa hidrodinamis yang optimal dan lebih baik dibandingkan dengan profil dasar berbentuk datar, lebar radius convex sebaiknya tidak bernilai lebih dari 75% dari kedalaman air.
Kata kunci: CFD; oscillating water column (OWC); performa hidrodinamis; profil dasar convex

## 1. Pendahuluan
Lautan  yang  luas  mengandung  sejumlah  besar  potensi  energi  dalam  bentuk  gelombang  laut,  yang  dapat dimanfaatkan dengan teknologi yang sesuai untuk mengatasi krisis bahan bakar fosil [1–3]. Menurut prinsip kerjanya, perangkat konverter energi gelombang laut ( Wave Energy Converters /WECs) dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu the Oscillating Water Column (OWC), The Overtopping Device [4] dan The Oscillating Bodies [5] . Kinerja dan tingkat keandalan yang tinggi menjadikan OWC salah satu perangkat yang paling menjanjikan dan memiliki cara operasi serta konstruksi yang sederhana [6]. Kontruksi OWC meliputi rotor turbin yang terletak di atas permukaan air yang berputar dengan kecepatan yang relatif tinggi dan secara langsung menggerakkan generator listrik konvensional [1]. Perangkat OWC  pada  dasarnya  terdiri  dari  sebuah  ruang  yang  terbuka  ke  laut  pada  bagian  bawahnya  dan  memiliki  sebuah  sisi terbuka dengan ukuran kecil di bagian atasnya. Air laut akan memasuki ruang melalui bagian bawah dan membentuk kolom air yang memenuhi sebagian ruangan dan sebagian lainnya terisi dengan udara. Kolom air akan naik dan turun di dalam  ruang  setiap  gelombang  datang  dan  surut.  Gerakan kolom  air  tersebut  mendorong  udara  melalui  saluran  untuk menggerakkan turbin udara.
Fadilah, dkk./ ROTASI, Vol. 25  No. 4  (Desember  2023) Hal. 53-59
Banyak studi telah dilakukan mengenai Oscillating Water Column (OWC), mulai dari skala laboratorium hingga penerapan di dunia nyata [7 – 9]. Pengujian skala laboratorium telah dilakukan untuk beragam struktur perangkat OWC, serta berbagai kondisi gelombang dan parameter dasar laut [8 – 10]. Dalam semua penelitian yang disebutkan, evaluasi kinerja  hidrodinamika  dan  efisiensi  perangkat  OWC  dilakukan  dalam  situasi  gelombang  yang  standar.  Namun,  pada situasi sebenarnya, gelombang laut cenderung tidak teratur dan memiliki sifat acak yang alamiah. Dari hal tersebut dapat disimpulkan bahwa  profil dasar OWC menjadi fokus dalam  mengatasi gelombang laut yang tidak tentu agar  efisiensi penangkapan energi tetap terjaga dan meningkat. Peningkatan efisiensi dari OWC dapat dilakukan dengan memodifikasi bentuk profil dasarnya. Terdapat beberapa bentuk modifikasi profil dasar OWC, seperti bentuk classic, stepped – bottom, U – shaped, L – shaped, convex, concave, dan sloped step [2, 11] . Mohapatra, dkk. [2] pada penelitiannya melakukan analisa  numerik  untuk  mengetahui  pengaruh  bentuk  profil  dasar convex , concave ,  dan sloped  step terhadap  performa hidrodinamis  OWC.  Penelitian  tersebut  menunjukkan  OWC  dengan  profil  dasar  berbentuk convex menghasilkan peningkatan efisiensi yang substansial untuk rentang frekuensi sub – optimal pada lebar radius 2 dan 3 meter. Hal ini menunjukkan  bahwa  bentuk convex memiliki  performa  hidrodinamis  yang  lebih  baik  dibandingkan  bentuk concave , sloped step , dan datar terutama pada frekuensi rendah atau gelombang pendek [2].
Pada  penelitian  ini,  sebuah model  dua  dimensi  (2D) dibuat  dan disimulasikan  secara  numerik  untuk mengetahui performa  hidrodinamis  dari  perangkat  OWC  pada  frekuensi  rendah  atau  gelombang pendek.  Analisa  perangkat  OWC dalam kondisi laut yang berombak dimungkinkan melalui data resolusi tinggi yang dihasilkan oleh simulasi numerik [12]. Kebaruan yang ditawarkan pada penelitian ini adalah lebar radius bentuk convex yang lebih beragam. Terdapat 6 model yang akan diuji, yaitu bentuk convex dengan lebar  radius 1; 1.5; 2; 2.5; 3; dan 3.5 meter. Variasi lebar radius bentuk convex dilakukan untuk melihat pengaruh lebar radius bentuk convex secara lebih dalam terhadap performa hidrodinamis OWC.  Selain performa hidrodinamis OWC,  data kecepatan pada saluran diatas kolom udara dan tekanan pada kolom juga diberikan.

## 2. Material dan Metode Penelitian
Pada penelitian ini, OWC dengan profil dasar berbentuk convex disimulasikan secara numerik. Variasi dilakukan bentuk convex dengan lebar radius sebesar 1; 1.5; 2; 2.5; 3; dan 3.5 meter.
Gambar 1. Geometri OWC dengan Profil Dasar Berbentuk Convex [2]

## 2.1. Geometri OWC
Analisa numerik dilakukan pada OWC dengan fluida dua fasa inkompresibel yang bergantung pada waktu dengan menggunakan metode computational fluid dynamics (CFD) dua dimensi (2D). Geometri dan parameter geometri OWC dengan dasar tangki/laut berbentuk convex , sesuai dengan penelitian Mohapatra, dkk.[2], ditampilkan pada Gambar 1 dan Tabel  1.  Panjang  OWC  dipilih  sedemikian  rupa  sehingga  pantulan dari ujung  lainnya  tidak  menyentuh  zona  pembuat gelombang dan menyebabkan superposisi gelombang. Air pada  OWC diatur dengan kedalaman 4 meter dan batas atas dari OWC berada pada jarak 8 meter dari dasar tangki/laut. Batas atas dari domain 2D didefinisikan sebagai pressure outlet dengan  kondisi  tekanan  atmosfer.  Batas  bawah,  kanan,  bagian  kolom,  dan  bagian convex didefinisikan  sebagai wall . Gelombang dengan tinggi 0.1 meter dan periode 1.8 sekon digunakan sebagai masukan ( input ) kecepatan pada batas kiri. Lebar radius bentuk convex yang digunakan pada penelitian ini adalah 1; 1.5; 2; 2.5; 3; dan 3.5 meter.
Fadilah, dkk./ ROTASI, Vol. 25  No. 4  (Desember  2023) Hal. 53-59

## Tabel 1. Parameter Geometri OWC

## 2.2. Computational Fluid Dynamics (CFD)
Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan sebuah metode numerik yang digunakan untuk menganalisa dan memprediksi fenomena yang terjadi pada suatu aliran fluida, baik dari segi perpindahan panas, perpindahan massa, dan permasalahan lain yang berhubungan. Pada penelitian ini permasalahan pada fluida diselesaikan dengan menggunakan beberapa persamaan meliputi Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Konservasi Momentum atau Persamaan Navier – Stokes . Persamaan Kontinuitas adalah sebagai berikut:
𝜕𝜌 𝜕𝑡 + ∇. (𝜌𝑣⃗) = 0
(1)
dimana ρ adalah densitas fluida, t adalah waktu, dan 𝑣⃗ adalah vektor kecepatan total. Kemudian Persamaan Konservasi Momentum atau dapat disebut sebagai Persamaan Navier – Stokes adalah sebagai berikut:
𝜌 [ 𝜕𝑣⃗⃗ 𝜕𝑡 + (𝑣⃗. ∇)𝑣⃗] = −∇𝑝 + ∇𝜎 ′ ⃗⃗⃗⃗ (2)
dimana ρ adalah densitas fluida, t adalah waktu, 𝑣⃗ adalah vektor kecepatan total, p adalah tekanan statis, dan 𝜎′ ⃗⃗⃗⃗ adalah vektor tegangan viskos normal total.
Metode mixture dipilih untuk menghitung fraksi volume fluida dengan fasa yang berbeda tiap volume kontrol. Harus dicatat bahwa jumlah fraksi volume dari semua fasa dalam volume kontrol adalah sebuah kesatuan dan fraksi volume primer akan dihitung berdasarkan batasan berikut [2]:
∑ 𝑞 1 𝑛 𝑖=1 = 1
Pemodelan  viskositas  k  –  ε  dan  algoritma  SIMPLE  digunakan  untuk  mencapai  kondisi  pasangan  tekanan  – kecepatan. Formulasi kondisi transient implisit orde pertama dipilih untuk mendiskritisasi persamaan pada domain waktu. PRESTO dan skema QUICK digunakan sebagai untuk diskritisasi spasial pada tekanan dan momentum.

## 2.3. Performa Hidrodinamis OWC
Performa hidrodinamis perangkat OWC dinilai berdasarkan dari efisiensi hidrodinamis perangkat OWC. Daya yang tersedia pada turbin dan dihasilkan oleh perangkat OWC disebut sebagai P out dan daya gelombang disebut sebagai P in . P out didefinisikan sebagai rata – rata tekanan pada kolom, p c , dan volume udara yang melewati sisi terbuka pada bagian atas kolom, q, terhadap waktu. Persamaan untuk P out adalah sebagai berikut:
𝑃 𝑜𝑢𝑡 = 1 𝑇 ∫ 𝑝 𝑐 𝑇 0 (𝑡)𝑞(𝑡)𝑑𝑡
(4)
dimana T adalah periode, p c adalah tekanan pada kolom, dan q adalah volume udara yang melewati saluran pada bagian atas kolom. Kemudian persamaan untuk P in adalah sebagai berikut:
𝑃 𝑖𝑛 = ( 1 8 𝜌𝑔𝐻 2 ) 𝜔 𝑘 [ 1 2 (1 + 2𝑘ℎ sinh 2𝑘ℎ )] (5)
dimana ρ adalah densitas fluida, g adalah percepatan gravitasi, H adalah tinggi gelombang, ω adalah frekuensi angular, k adalah nomor gelombang, dan h adalah kedalaman air. Untuk mencari efisiensi hidrodinamis perangkat OWC dapat menggunakan persamaan berikut:
𝜂 = 𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛
Parameter Nilai (Meter) Keterangan h 4 Kedalaman air l 1 Panjang kolom OWC d 0.25 Panjang dinding depan OWC b 0.1 Lebar saluran atas kolom c 0.2 Tebal dinding kolom H 0.1 Tinggi gelombang

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Independensi Grid
Untuk  memilih mesh optimal  yang  menghasilkan  solusi  independen  terhadap grid ,  sebuah  studi  independensi dilakukan. Empat jenis grid dengan ukuran elemen disekitar kolom 0.05; 0.025; 0.0125; dan 0.00625 meter diuji untuk mempelajari independensi grid . Jumlah elemen dan nodes tiap grid ditampilkan pada Tabel 2 dan plot kecepatan udara maksimal pada saluran diatas kolom (v udara_maks ) terhadap variasi grid ditampilkan pada Gambar 2. Nilai v udara_maks mulai stabil atau mencapai independensi ketika ukuran mesh bernilai 0.0125 meter ke bawah sehingga mesh dengan ukuran 0.0125 meter dipilih untuk simulasi numerik lebih lanjut.

## 3.2 Validasi Numerik
Untuk memastikan validitas dari simulasi numerik yang dilakukan, hasil simulasi yang didapatkan divalidasi dengan hasil simulasi numerik dari penelitian Mohapatra, dkk. [2]. Nilai numerik dari kecepatan udara pada saluran diatas kolom, v, terhadap rentang waktu aliran 31 sampai 40 sekon pada frekuensi tak berdimensi, Kh, bernilai 1.91 dan lebar  radius convex sebesar  2  meter  diplot  sesuai  pada  Gambar  3.  Hasil  simulasi  numerik  pada  penelitian  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian oleh Mohapatra, dkk. [2] dengan nilai error relatif sebesar 17%.
Tabel 2. Detail Meshing Mesh Ukuran Elemen (m) Jumlah Elemen Jumlah Nodes 1 0.05 5524 5762 2 0.025 7358 7735 3 0.0125 10997 11648 4 0.00625 20274 19079
Gambar 3. Grafik Nilai Kecepatan Udara pada Saluran Diatas Kolom
Mesh 4 Mesh 3 Mesh 2 Mesh 1
Gambar 2. Grafik Studi Independensi Grid
Fadilah, dkk./ ROTASI, Vol. 25  No. 4  (Desember  2023) Hal. 53-59

## 3.3 Pengaruh Variasi Lebar Radius Bentuk Convex
Performa hidrodinamis OWC dengan profil dasar datar (nilai radius sama dengan nol) [2] dan berprofil dasar convex dengan nilai radius 1; 1.5; 2; 2.5; 3; dan 3.5 meter ditampilkan pada Gambar 4. Pada Gambar 4 dapat dilihat bahwa ketika lebar radius convex bernilai 1 sampai 2.5 meter, nilai performa hidrodinamis cenderung stagnan berada pada kisaran nilai 0.3 – 0.32. Namun ketika lebar radius convex bernilai lebih dari 2.5 meter, performa hidrodinamis mengalami penurunan yang signifikan, bahkan lebih rendah daripada OWC dengan profil dasar datar ketika lebar radius bernilai 3.5 meter.
Penurunan nilai performa hidrodinamis ini dapat disebabkan oleh penurunan nilai kecepatan udara pada saluran di atas kolom, v, dan tekanan pada kolom, p. Dapat dilihat pada Gambar 5(a) dan 5(b) bahwa nilai v dan p menurun sebagai akibat  dari  perluasan  lebar  radius convex ,  terutama  ketika  lebar  radius convex bernilai  lebih  dari  2.5  meter.  Nilai  v kemudian berbanding lurus dengan volume udara yang melewati sisi terbuka pada bagian atas kolom, q, sehingga ketika nilai v dan p menurun, maka nilai P out juga akan menurun sesuai dengan Persamaan 4 berikut:
𝑃 𝑜𝑢𝑡 = 1 𝑇 ∫ 𝑝 𝑐 𝑇 0 (𝑡)𝑞(𝑡)𝑑𝑡
(4)
Dengan  nilai  P out yang  menurun  dan  nilai  P in tetap,  maka  performa  hidrodinamis  juga  akan  menurun,  sesuai  dengan Persamaan 6 berikut:
𝜂 = 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛 (6)
Secara lebih lanjut, penurunan nilai v dan p yang signifikan kemungkinan disebabkan oleh terhambatnya aliran air sebagai akibat penggunaan convex dengan lebar radius yang terlalu besar. Hal ini karena ketika convex memiliki lebar
Gambar 5. Grafik Nilai (a) Kecepatan, v; (b) Tekanan, p; terhadap Rentang Waktu Aliran
Gambar 4. Grafik Performa Hidrodinamis OWC terhadap Radius Convex
(b)
radius yang terlalu besar atau dapat dikatakan tidak optimal, terdapat lebih sedikit air yang masuk kedalam kolom dan memompa udara keluar dan masuk sehingga mempengaruhi nilai v dan p.  Dapat dilihat pada Gambar 6(a) hingga 6(d) bahwa air disekitar convex dengan lebar radius 1 hingga 2.5 meter mengalir lebih banyak kedalam kolom, dibandingkan convex dengan lebar radius 3 meter dan 3.5 meter. Penggunaan convex dengan radius yang terlalu besar, seperti pada Gambar 6(e) dan 6(f), menyebabkan sebagian air menjadi berkumpul dan berputar didepan convex sehingga lebih sedikit air yang masuk kedalam kolom.
(a)
(b)
(c)
(d) (e) (f)
Fadilah, dkk./ ROTASI, Vol. 25  No. 4  (Desember  2023) Hal. 53-59
Ketika  lebar  radius convex bernilai  1  sampai  2.5  meter,  aliran  air  yang  memasuki  kolom  secara  optimal  dapat meningkatkan v dan p, yang mana meningkatkan performa hidrodinamis, jika dibandingkan dengan profil dasar berbentuk datar, sesuai dengan penelitian oleh Mohapatra, dkk. [2]. Namun ketika lebar radius convex yang digunakan melebihi 2.5 meter, menyebabkan penurunan nilai v, p, dan juga performa hidrodinamis. Melalui penelitian ini, didapat hasil bahwa untuk mendapatkan performa hidrodinamis OWC dengan profil dasar berbentuk convex yang lebih baik dibandingkan profil berbentuk datar, lebar radius convex yang disarankan adalah tidak lebih besar daripada 75% nilai kedalaman air.

## 4. Kesimpulan
Penggunaan profil dasar berbentuk convex pada OWC dapat meningkatkan performa hidrodinamis dari OWC jika dibandingkan  dengan  penggunaan  profil  dasar  berbentuk  datar.  Melalui  hasil  pada  penelitian  ini,  dapat  disimpulkan bahwa untuk mendapatkan performa hidrodinamis OWC dengan profil dasar berbentuk convex yang optimal, lebar radius yang disarankan adalah tidak lebih besar daripada 75% nilai kedalaman air.

## Daftar Pustaka
[1] A. F. O. Falcão and J. C. C. Henriques, “Oscillating-water-column wave energy converters and air turbines: A review,” Renew. Energy , vol. 85, pp. 1391–1424, 2016.
[2] P. Mohapatra, K. G. Vijay, A. Bhattacharyya, and T. Sahoo, “Influence of distinct bottom geometries on the hydrodynamic performance of an OWC device,” Energy , vol. 277, no. March, p. 127605, 2023.
[3] A. Uihlein and D. Magagna, “Wave and tidal current energy - A review of the current state of research beyond technology,” Renew. Sustain. Energy Rev. , vol. 58, pp. 1070–1081, 2016.
[4] P. Oliveira, F. Taveira-Pinto, T. Morais, and P. Rosa-Santos, “Experimental evaluation of the effect of wave focusing walls on the performance of the Sea-wave Slot-cone Generator,” Energy Convers. Manag. , vol. 110, pp. 165–175, 2016.
[5] C. Xu, Z. Liu, and G. Tang, “Experimental study of the hydrodynamic performance of a U-oscillating water column wave energy converter,” Ocean Eng. , vol. 265, no. August, p. 112598, 2022.
[6] M. A. Mustapa, O. B. Yaakob, Y. M. Ahmed, C. K. Rheem, K. K. Koh, and F. A. Adnan, “Wave energy device and breakwater integration: A review,” Renew. Sustain. Energy Rev. , vol. 77, no. March, pp. 43–58, 2017.
[7] B. Jayant Baliga, “Chapter 15 - IGBT Applications: Renewable Energy,” in The IGBT Device (Second Edition) , 2nd ed., T. I. D. (Second E. Baliga, B. Jayant and Elsevier, Eds. 2023, pp. 535–586.
[8] D. Ning, Y. Zhou, and C. Zhang, “Hydrodynamic modeling of a novel dual-chamber OWC wave energy converter,” Appl. Ocean Res. , vol. 78, no. March, pp. 180–191, 2018.
[9] I. Simonetti, L. Cappietti, and H. Oumeraci, “An empirical model as a supporting tool to optimize the main design parameters of a stationary oscillating water column wave energy converter,” Appl. Energy , vol. 231, no. September, pp. 1205–1215, 2018.
[10] C. Xu, Z. Huang, and Z. Deng, “Experimental and theoretical study of a cylindrical oscillating water column device with a quadratic power take-off model,” Appl. Ocean Res. , vol. 57, pp. 19–29, 2016.
[11] I. López, R. Carballo, D. M. Fouz, and G. Iglesias, “Design selection and geometry in owc wave energy converters for performance,” Energies , vol. 14, no. 6, pp. 1–18, 2021.
[12] G. Zhu, J. Samuel, S. Zheng, J. Hughes, D. Simmonds, and D. Greaves, “Numerical investigation on the hydrodynamic performance of a 2D U-shaped Oscillating Water Column wave energy converter,” Energy , vol. 274, no. March, p. 127357, 2023.