## Penentuan Sudut Kemiringan Kritis Struktur Dinding Silo Berkapasitas Penyimpanan 4650 Ton
Susilo Adi Widyanto a* , Sukamta b , Agus Suprihanto a , Ojo Kurdi a a Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro
b Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro
Jl. Prof Sudarto SH, Tembalang, Semarang, Indonesia
*Email : susiloadiw@gmail.com

## 1. Pendahuluan
Silo  merupakan  struktur  yang  digunakan  untuk  menyimpan  bulk  material  dalam  bentuk  biji-bijian,  semen, serbuk,  tepung,  produk  farmasi  dll,  yang mengalami  berbagai  jenis  pembebanan  modulama  waktu  operasinya  [1]. Desain struktur silo dengan material logam  diutamakan untuk menahan kegagalan buckling shell dalam operasinya dan kekuatannya ditentukan oleh  bentuk dan amplitudo dari penyimpangan geometrinya [2]. Sedangkan Teng  dkk melakukan analisis ketidaksempurnaan geometri  silo  yang berdinding  plat  baja  lasan.  Penelitian mereka  dilakukan dengan karakterisasi ketidak-sempurnaan geometri yang digunakan sebagai dasar untuk melakukan analisis buckling shell pada kondisi yang sesungguhnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pola ketidak-sempurnaan geometri silo berkaitan  dengan  jumlah  panel  tiap shell -nya.  Disamping  itu  ditunjukkan  pula  bahwa  proses  fabrikasi  struktur merupakan parameter dominan terhadap ketidak-sempurnaan geometri yang terjadi [3].
Dalam bidang pengukuran dimensional silo, Ding dkk mengembangkan suatu metode untuk pengukuran profil permukaan  silo.  Data  profil  dan  hasil  observasi  digabungkan  dalam  bentuk  model least-squares  adjustment [4].

## Abstract
The silo wall is designed to loaded radial pressure caused by the gravitation force of the granular material inside the silo. However, due to certain conditions, the orientation of silo construction can  be  un-perpendicular  toward  the  horizontal  surface.  In  this  condition,  the  silo  wall experiences  a  mixed  load,  these  are  the  radial  pressure  and  gravitation pressure.  This  paper discusses  the  determination  of  the  critical  slope  angle  of  the  silo  wall  construction  which correlated  to  the  stress  distribution  of  the  wall.  The  investigation  was  carried  out  with  FEM simulation by varying the slope angle. The observed silo is used to stored wheat granular with the capacity of 4650 tones, diameter of 19 m and height of 20,875 m. The FEM simulation results show that on slope angle of 5o, the occurrence of maximum stress is 24.4 kg/mm2 (the yield stress is 25 kg/mm2). The maximum stress occurs in the joint area between the wall and the stiffener. considering  the  maximum  stress,  the  slope  angle  of  5o  is  the  critical  angle  for  the  silo construction.
Key words : silo, critical slope angle, silo wall, stiffener

## Abstrak
Konstruksi dinding silo dirancang untuk menerima beban desak dalam arah radial. Namun akibat kondisi  tertentu,  orientasi  konstruksi  silo  dapat  mengalami  ketidak-tegak-lurusan  terhadap bidang  horisontalnya.  Pada  kondisi  seperti  ini,  dinding  silo  mengalami  beban  gabungan  yang berupa berupa beban desak dalam arah radial dan beban gravitasi.  Paper ini membahas penentuan sudut kemiringan kritis konstruksi dinding silo yang dikaitkan dengan distribusi tegangan yang terjadi.  Investigasi  dilakukan  dengan  simulasi  FEM  untuk  konstruksi  silo  dengan  kapasitas penyimpanan sebesar 4650 ton, diamater 19 m dengan ketinggian 20,875 m. Hasil simulasi FEM menunjukkan bahwa pada sudut kemiringan 5 o , tegangan maksimum yang terjadi sebesar 24,4 kg/mm 2 ,  dimana  besar  tegangan  tersebut  hampir  mendekati  tegangan  yield  material  yaitu  25 kg/mm 2 . Tegangan maksimum terjadi pada daerah sambungan antara dinding dan stifner.
Kata kunci : Silo, kemiringan kritis, konstruksi dinding, stifner
Modulanjutnya  ketidaksempurnaan  dinding  silo  dianalisis  dengan  deret  Fourier  ganda  untuk  menentukan  model ketidak-sempurnaan geometrinya.
Dalam pengoperasiannya dinding silo dibebani gaya desak dalam arah radial dari material tersimpan. Goodey (2006) menyatakan bahwa distribusi tekanan dalam arah horisontal memenuhi fungsi hiperbolic. Sedangkan dalam arah  vertikalnya,  besar  koefisien tekanan  bervariasi terhadap  kedalaman  dan  tergantung  pada  kekakuan relatif  dari jenis serbuk dan dinding silo [5]. Sedangkan tegangan geser yang terjadi pada interface antara dinding dan material granular merupakan penyebab terjadinya arching [6].
Prediksi  tekanan dinding  didasarkan  pada  keseimbangan  gaya  pada  irisan horisontal  yang  diakibatkan  oleh material yang disimpan [7] dan asumsi harga konstanta untuk rasio tekanan lateralnya  (Km - rasio tekanan rata-rata pada  dinding  yang  menyebabkan  tegangan  vertikal  dalam  granular  solid  di  berbagai  level)  [8-10].  Oleh  karena kombinasi beban yang bekerja, dinding silo akan mengalami pola penggelembungan yang dipengaruhi oleh kekakuan konstruksinya.
Secara  ideal,  penggelembungan  dinding  silo  berpola  simeteris  terhadap  sumbu  silo.  Namun  karena  aspek ketidakseragaman  kekakuan dinding  dan  strukturnya,  pola penggelembungan dinding  yang  tidak  simetris  bisa  saja terjadi. Pada kondisi tersebut sebagian dinding akan mengalami beban gabungan yang berupa beban desak dan beban gravitasi akibat massa bulk material di dalam silo yang berada di atas kemiringan dinding silo. Pada kondisi yang lain, kemiringan konstruksi silo bisa terjadi akibat bergesernya sumbu simetri, sehingga moduluruh dindingnya mengalami pola  kemiringan  yang  sama.  Hal  tersebut  bisa  terjadi    akibat  kesalahan  instalasi  atau  akibat  terjadinya  penurunan struktur  pondasi  yang  bersifat tidak  seragam.  Paper ini membahas  penentuan  kondisi  kemiringan  kristis  silo  yang berpontensi menyebabkan gagalnya struktur dinding silo. Analisis kekuatan dilakukan dengan simulasi FEM dengan memvariasikan  sudut  kemiringan  dinding  dan  model  dindingnya.  Variasi  kemiringan  dinding  secara  umum  akan menyebabkan bervariasinya gaya gravitasi yang bekerja pada dinding tersebut. Analisis diawali dengan menghitung gaya  desak  yang  dialami  oleh  struktur  silo  di  lokasi  kritisnya.  Lokasi  kritis  ditentukan  berdasarkan  beban  desak maksimum yang terjadi dengan mempertimbangkan kondisi struktur yang dibebani.

## 2. Metode
Konstruksi  silo  digunakan  sebagai  penyimpan  biji  gandum  sebelum  proses  produksi  tepung  dilakukan. Penjelasan mengenai konstruksi silo tersebut diuraikan sebagai berikut:

## 2.1. Struktur dan model dinding
Struktur dinding terbuat dari galvanized sheet plate bergelombang ( corrugated ) (Gambar 1) dengan ketebalan 2,5 mm dengan material St-40 (katakteristik mekanis material St-40 diuraikan dalam Tabel 1). Dari hasil pengukuran, panjang dan lebar setiap modul dinding adalah 3000 x 1100 mm. Sambungan antar modul dinding menggunakan baut M12 yang dipasang berjajar secara paralel, sehingga setiap sambungan menggunakan 38 baut dengan luasan overlap 1000 x 95 mm. Formasi baut pengikat antar modul dinding dan stifner maupun antar modul dinding ditunjukkan dalam Gambar  2.
Tabel 1 . Material stifner dan dinding silo (St-40) Modulus Elastis 2x10 11 N/m 2 Poissons Ratio 0,26 Modulus Geser 7,93x10 10 N/m 2 Densitas 7850 Kg/m 3 Kekuatan Tarik 400000000 N/m 2 Kekuatan Yeild 250000000 N/m 2
Gambar 1 . Profil dinding yang digunakan dalam Konstruksi silo, tebal dinding adalah 2,5 mm.
Gambar 2 . Formasi sambungan baut sebagai pengikat stifner dengan dinding dan pengikat antar modul dinding.
Simulasi  FEM  dilakukan  untuk  2  model  dinding  yang  meliputi  model  dengan  ketebalan  dinding  5  mm (MODEL 1) dan model dengan variasi tebal dinding, yaitu 5 dan 2,5 mm yang disusun secara bertingkat (MODEL 2) untuk mewakili kondisi dinding silo pada ketinggian 5 m dari permukaan pondasinya. Simulasi FEM dilakukan pada 1/8 keliling lingkaran silo.

## 2.2. Struktur stifner
Struktur stifner berfungsi untuk menahan distribusi gaya desak butiran gandum dalam arah vertical. Struktur stifner menghubungkan modul-modul dinding silo dalam arah vertical. Sambungan antara struktur stifner dan dinding silo  menggunakan  baut  M10  yang disusun  berjajar  dengan jarak  antar  baut  100 mm.  Struktur  stifner  diletakkan  di dalam dinding silo (berada di dalam silo) sejumlah 40 stifner. Geometri stifner yang digunakan terdiri dari dua jenis, yaitu stifner dengan sirib yang terpasang pada bagian paling bawah hingga ketinggian 3 m dan stifner tanpa sirip yang terpasang di atas  stifner bersirip (di atas ketinggian 3 m). Sambungan  stifner menggunakan plat penyambung yang diikat dengan sambungan baut. Geometri stifner seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.
Gambar 3 . a. Dimensi struktur stifner bersirip, b. Dimensi struktur stifner tanpa sirip.

## 3. Hasil Dan Pembahasan
Pada  kondisi  miring,  struktur  dinding  silo  mengalami  beban  gabungan  yang  berupa  gaya  desak  dan  gaya gravitasi oleh masa partikel sebagai fungsi kemiringan dinding. Perhitungan besar gaya desak dan gaya gravitasi yang bekerja pada dinding silo diuraikan sebaai berikut:

## 3.1. Tekanan Desak
Penentuan besar tekanan desak bulk material (biji gandum) pada dinding silo dihitung dengan menggunakan formulasi tekanan statik fluida dengan memberikan faktor koreksi yang besarnya sesuai dengan Persamaan 1 (Gambar 4a).
𝑃 = 0,9. ρ gandum . 𝑔. ℎ (1)
Dimana:  massa jenis gandum adalah 775 kg/m 3 .

## 3.2. Tekanan Gravitasi
Gaya gravitasi ditentukan berdasarnya besarnya massa biji gandum yang ditahan oleh luasan dinding akibat kemiringan struktur dinding seperti ditunjukkan dalam Gambar 4b.
(a) (b)
Gambar  4 . a. Gaya yang bekerja pada dinding silo dalam kondisi tegak, b. Gaya yang bekerja pada dinding silo pada kondisi miring.
Perhitungan  massa  yang  ditanggung  oleh  modul  dinding  yang  ditinjau  terhadap  fungsi kemiringannya (ø) dapat didekati dengan Persamaan 3:
Massa = ρ x volume (2) volume =  sin ø x 2.9 x (20.875 cosø) (3)
Lebar dinding yang ditinjau adalah 1 m, sedangkan panjang dinding adalah 2,9 m (merupakan dimensi satu modul dinding). Dengan Persamaan  2 dan 3 di atas, massa yang ditanggung oleh modul dinding paling bawah sebagai fungsi kemiringan dinyatakan dalam Tabel  2.
Tabel 2 . Tambahan massa biji gandum pada satu modul dinding sebagai fungsi kemiringan silo
KEMIRINGAN ( o ) VOLUME (m 3 ) MASSA (kg) 0,96 1,02 787 2 2,12 1639 5 5,02 3890 10 10,02 7765 15 14,94 11580
3.3. Sudut Kemiringan 0,96 o
Model pembebanan dinding silo diuraikan sebagai berikut:
1. Sisi dinding bagian bawah diterapkan tumpuan jepit yang merepresentasikan sambungan dinding dengan struktur beton pondasi
2. Sisi dinding bagian atas dikenai gaya yang berupa massa konstruksi silo yang dikompensasi dengan massa struktur silo yang dimodelkan. Perhitungan massa yang ditanggung oleh struktur yang dimodelkan adalah:
Massa stiffner (40 batang) setinggi 20.875 m + massa dinding + massa tutup silo
3. Pada permukaan dinding sebelah dalam dikenai tekanan desak biji gandum, yang dihitung dengan Persamaan 1 dengan kompensasi nilai kolom karena pengaruh kemiringan
4. Pada dinding sebelah dalam dikenai tekanan gravitasi karena volume mass yang ada di atasnya yang berkerja pada luasan proyeksinya
Pada  sudut  kemiringan  0,96 o mengacu  pada  kondisi  beban  seperti  ditunjukkan  dalam  Tabel  3,  sedangkan  model pembebanannya ditunjukkan dalam Gambar 5.
Tabel 3 . Gaya yang bekerja pada dinding silo dengan kemiringan 0,96 o
KEMIRINGAN TEKANAN DESAK AKIBAT KOLOM MASSA TEKANAN GRAVITASI KARENA MASSA DI ATAS KEMIRINGAN DINDING BOBOT STRUKTUR DI ATASNYA + MASA DINDING FUNGSI KEMIRINGAN 0,96 O 35684 1996 87332,3
Gambar 5 . Model pembebanan pada struktur dinding silo pada kemiringan 0,96 o dengan simpangan maksimum 350 mm.
Hasil  analisis  FEM  menunjukkan  bahwa  tegangan  maksimum  yang  terjadi  sebesar  17,7  kg/mm 2 yang berlokasi  pada  sambungan antara  strifner  dan  dinding  seperti  ditunjukkan dalam  Gambar   6,  sedangkan  deformasi yang terjadi pada dinding ditunjukkan dalam Gambar 7.

## (b)
Gambar 6 . a. Distribusi tegangan yang terjadi pada konstruksi silo pada kemiringan 0,96 o dengan simpangan maksimum 350 mm., b. Tegangan maksimum terjadi pada sambungan antara struktur stifner dan dinding.
Gambar 7 . Distribusi defleksi yang terjadi pada konstruksi silo pada kemiringan 0,96 o .
Hasil simulasi FEM dengan memvariasikan sudut kemiringan dinding silo ditampilkan dalam Tabel  4, yang menunjukkan bahwa kemiringan silo berdampak pada peningkatan beban baik pada struktur stifner maupun dinding bagian bawah yang ditransfer ke sistem baut pengikatnya, akibat massa biji gandum pada luasan proyeksi bidang yang ditinjau  sebagai  fungsi  ketinggiannya.  Semakin  besar  sudut  kemiringannya,  semakin  besar  peningkatan  distribusi tegangan yang bekerja pada daerah sambungan stifner dan dinding bagian bawah.
Tabel 4 . Hasil simulasi FEM pada variasi sudut kemiringan dinding silo
SUDUT KEMIRINGAN ( o ) MODEL 1 MODEL 2 Tegangan maks dinding (kg/mm 2 ) Defleksi maks (mm) Tegangan maks dinding (kg/mm 2 ) Defleksi maks (mm) 0 13,05 3,82 15,2 5,25 0,96 15,3 4,36 18,8 5,73 2,0 17,6 4,51 21,8 5,75 5 19,4 5,58 24,4 8,8 10 30,95 6,39 44,4 16,9 15 78,1 16,25 94,3 30,9
Keterangan : Tegangan maksimum terjadi pada sambungan antara stifner dan dinding
Tegangan maksimum yang terjadi pada MODEL 2 secara umum lebih besar dibandingkan tegangan maksimum yang terjadi pada MODEL 1. Pada sudut kemiringan 5 o , tegangan maksimum yang terjadi sekitar 24,4 kg/mm 2 , dimana tegangan  maksimum  tersebut  masih  di  bawah  kekuatan  material  stifner,  dinding  maupun  bautnya.  Namun  perlu diingat, bahwa tegangan maksimum yang bekerja sudah mendekati batas elastis materialnya (batas elastis material dinyatakan dengan yield point yaitu 25 kg/mm 2 ). Oleh karena itu sudut kemiringan 5 o ini merupakan sudut kermiringan
kritis struktur dinding silo. Dalam operasinya bila kondisi kemiringan dinding silo sudah mencapai 5 o , maka silo harus segera  dihentikan  operasinya  dan  segera  dilakukan  proses  perbaikan  untuk  mencari  penyebab  kemiringan  dan dilakukannya langkah korektif untuk mengembalikan ketegakan konstruksi silo.
Bila sudut kemiringan dinding silo dinaikkan hingga mencapai 10 o , dipastikan  dinding silo telah mengalami kegagalan,  dimana  tegangan maksimum  yang  terjadi  adalah  sekitar  44,4  kg/mm 2 .  Kondisi  tersebut  sudah melebihi kekuatan material stifner, dinding maupun baut pengikatnya. Pola kegagalan yang mungkin terjadi akibat silo dalam kondisi  miring  adalah  jebolnya  dinding  silo  pada  bagian  bawah  arah  kemiringan.  Hal  ini  ditunjukkan  pada  lokasi terjadinya tegangan maksimum yaitu pada sambungan antara struktur stifner dan dinding pada lokasi tersebut di atas.

## 4. Kesimpulan
Kondisi kemiringan kritis struktur dinding silo telah diinvestigasi. Dari hasil simulasi FEM disimpulkan bahwa sudut kemiringan kristis adalah sebesar  5 o dan potensi gagalnya terjadi pada daerah sambungan dinding berketebalan 5 mm dan 2,5 mm (MODEL 2). Pada kondisi tersebut tegangan maksimum pada dinding sebesar 24,4 kg/mm 2 yang terjadi  pada  sambungan  antara  stifner  dan  dinding.  Bila  kemiringan  dinding  silo  lebih  besar  dari    5 o ,  maka  beban dominan dinding berupa tekanan gravitasi dari masa yang berada di atas dinding tersebut.

## Daftar Pustaka
[1] Widisinghe S and Sivakugan N, 2012, Vertical Stresses within Granular Materials in Silos, ANZ Conference Proceeding
[2] Zao Y, Cao Q dan Sun L., 2013, Buckling design of large circular steel silos subject to wind pressure, Thin- Walled Structure 73 (2013) 337-349.
[3] Teng JG, Lin X, Rotter M, Ding XL, 2004, Analysis of geometric imperfections in full-scale welded steel silos, Engineering Structure 27(2005)938-950
[4] Ding X, Coleman R and Rotter JM., 1996, Technique for precise Measurement of Large-Scale Silos and Tanks, Journal of Surveying Engineering 22(1996) 14-25
[5] Goodey  RJ,  Brown  CJ,  Rotter  JM.  Predicted  patterns  of  filling  pressures  in  thin-walled  square  silos. Engineering Structure 28 (2006) 109-119
[6] Janssen H, 1948, Earth pressure in silos, 2nd International Conference of ACSMFE, Rotterdam
[7] Janssen  HA.  Versuche  uber  getreidedruck  in  silozellen.  Zeitshrift  des  Vereines  Deutscher  Ingenieure 1895;39(35):1045-9
[8] Rotter JM. Giude for the economic design of circular metal silos. London: Spon Press; 2001
[9] ACI  313-91.  Standard  practice  for  design  and  construction  of  concrete  silos  and  stacking  tubes  for  storing granular materials. Detroit: A,Erica Concrete Institute; 1991.
[10]   DIN  1055.  Design  loads  for  buildings:  Loads  in  silo  bind,  DIN  1055  part  6.  Berlin:  Deutsches  Institut  fur Normung; 1987.