## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERCIRIKAN PENEMUAN TERBIMBING PADA MATERI FUNGSI KUADRAT UNTUK SISWA SMK
Arini Rabbi Izzati, Gatot Muhsetyo, I Made Sulandra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
Email : erien05@yahoo.co.id

## Abstract
This research development aims to produce a learning device characterized by valid guided discoveries. The development of  learning tools  refers  to the  Thiagarajan, Semmel, and  Semmel  (1974)  model,  which  is  the  development  of  Four-D, which is modified into Three-D. This development model consists of 3 stages of development, namely define, desig, and develop. Assessment of the quality of learning tools in this study consisted of evaluating validity. Learning tools are said to be valid if according to the judgment of experts and practitioners have content validity and construct validity. From the  development  results  obtained  learning  tools  (learning  media,  lesson  plans,  and  mastery  test  material)  quadratic function material characterized by guided discoveries, can be categorized valid. Based on the results of the development of  learning  tools  obtained  that  the  learning  tools  (learning  media,  lesson  plans,  and  mastery  tests  of  materials)  are categorized valid in a row that is 3.05; 3.1; 3.1 and have met the specified criteria.
Keywords : development, learning tools, guided discovery, quadratic functions

## Submitted: April 2019, Published:April 2019

## PENDAHULUAN
Matematika sebagai ilmu dasar memegang peranan yang sangat penting dalam pengembangan sains dan teknologi, karena matematika merupakan sarana berpikir untuk menumbuhkembangkan daya nalar, cara berpikir  logis,  sistematis,  dan  kritis  (Hobri,  2008).  Pada  kenyataannya,  tidak  sedikit  siswa  yang  merasa matematika  merupakan  pelajaran  yang  sulit  dan  menakutkan.  Hal  ini  menyebabkan  menurunnya  presasi belajar siswa dalam pelajaran matematika. Karena siswa mengalami kesulitam akibatnya ketika menyelesaikan masalah siswa melakukan kesalahan. Salah satu contoh  kesalahan konseptual yang dilakukan oleh siswa, yaitu siswa  salah  dalam  mengidentifikasi  karakteristik  grafik  fungsi  kuadrat.  Siswa  menyatakan  bahwa  untuk gambar  grafik  parabola  yang  menghadap  kebawah  maka  koefisien 𝑎 > 0 ,  kesalahan  ini  terjadi  karena kurangnya  pemahaman  siswa  tentang  karakteristik  dari  fungsi  kuadrat,  dari  15  siswa  yang  mengikuti  tes  7 siswa  masih  salah  mengidentifikasi  karakteristik  grafik  fungsi  kuadrat.  Kesalahan  siswa  yang  lain  adalah kesalahan  siswa  ketika  menggambar  grafik  fungsi  kuadrat  Ketika  menggambar  grafik  fungsi  kuadrat kebanyakan siswa menggambar tidak secara lengkung, siswa menggambar dengan cara menghubungkan titik- titik  yang  mereka  temukan  secara  lurus,  kesalahan  ini  merupakan  kesalahan  konseptual,  karena  siswa  tidak memahami dengan baik bentuk dari grafik fungsi kuadrat.
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  pada  19  Januari  2016  kepada  siswa  dan  guru  terkait, kesalahan yang dilakukan oleh siswa disebabkan karena: (1) kurangnya pemahaman siswa pada materi fungsi kuadrat, dan (2) pembelajaran yang kurang bermakna, sehingga daya ingat siswa pada materi fungsi kuadrat hanya sebatas saat melakukan pembelajaran saja, namun tidak bertahan lama. Pendapat ini juga didukung oleh pernyataan  siswa  yang  mengatakan  bahwa  pembelajaran  di  kelas  didominasi  oleh  guru,  pembelajaran  yang dilakukan  oleh  guru  lebih  sering  menjelaskan  materi,  kemudian  memberikan  contoh  soal  dan  kemudian memberikan  latihan soal  kepada siswa, tanpa peran aktif  dari siswa. dan (3)  kurangnya pemanfaatan media pembelajaran  pada  materi  fungsi  kuadrat,  karena  media  yang  digunakan  dalam  pembelajaran  adalah  buku pegangan siswa, guru hanya fokus pada tahapan materi dan contoh-contoh yang terdapat dalam buku pegangan siswa.  Oleh sebab itu Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan  mengembangkan perangkat pembelajaran matematika. Salah satu perangkat pembelajaran ini adalah media pembelajaran, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan tes  penguasaan  materi.  Selain  dengan  mengembangkan  perangkat  pembelajaran,  seorang  guru  juga  harus menciptakan  pembelajaran  matematika  yang  lebih  bermakna.  Salah  satu  pendekatan  yang  dapat  digunakan oleh  seorang  guru  untuk  pembelajaran  matematika  yang  lebih  bermakna  adalah  pembelajaran  bercirikan penemuan terbimbing.

## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 4 NOMOR 1, APRIL 2020 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm
Menurut  Firdaus (2014) siswa mengalami kesulitan pada materi fungsi kuadrat dan setelah diberikan LKS bercirikan penemuan terbimbing dengan dukungan Geogebra dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran dan dapat memahamkan siswa tentang mateari fungsi kuadrat sehingga siswa dapat mengingat materi dalam jangka panjang. Menurut Sulistyo (2014), pembelajaran dengan menggunakan LKS bercirikan penemuan terbimbing dengan berbantuan Mathpert Calculus dapat memahamkan siswa tentang materi grafik fungsi  trigonometri  dan  lebih  lama  membekas  dalam  ingatan  karena  siswa  dilibatkan  langsung  dalam penemuan  konsep.  Menurut  Hafsari  (2014),  media  pembelajaran  berbantuan  komputer  dengan software Macromedia  Flash bercirikan  penemuan  terbimbing  dapat  memahamkan  siswa  tentang  materi  faktorisasi bentuk aljabar dan meningkatkan motivasi belajar siswa.
Berdasarkan  keberhasilan  dari  pengembangan  model  penemuan  terbimbing  serta  kesulitan  siswa dalam  belajar  materi  fungsi  kuadrat,  maka  peneliti  akan  mengembangkan  instrumen  dan  perangkat pembelajaran materi fungsi kuadrat bercirikan penemuan terbimbing. Karena pembelajaran dengan penemuan terbimbing  dan  komputer  sebagai  media  pembelajaran  yang  mendukung  proses  pembelajaran  maka  siswa dapat  melakukan  beberapa  aktivitas  antara  lain  pengamatan,  pendugaan,  pembuktian,  dan  penarikan kesimpulan. Dengan menerapkan penemuan terbimbing dalam pembelajaran maka siswa belajar matematika secara  induktif,  yaitu  dimulai  dengan  siswa  mengamati  contoh-contoh  sampai  penarikan  kesimpulan  secara umum (Krantz,1999).
Penemuan  terbimbing  ( guide  discovery )  merupakan  suatu  model  pembelajaran  berdasarkan konstruktivisme  (Mustaji,  2005).  Perbedaannya  adalah  jika  penemuan  terbimbing  merupakan  belajar  untuk menemukan suatu pengetahuan yang sudah ada, sedangkan  konstruktivisme berupa menemukan suatu yang baru  (Hanafiah,  2012).  Jadi  selama  proses  pembelajaran  dengan  penemuan  terbimbing,  guru  memberikan kebebasan  kepada  siswa  untuk  menemukan  sendiri  kesimpulan  dalam  pembelajaran,  karena  dengan menemukan sendiri siswa dapat lebih mengerti secara mendalam. Tugas guru dalam model pembelajaran ini adalah memberikan pengerahan atau petunjuk.
Model pembelajaran penemuan terbimbing memiliki kelebihan yaitu: (1) siswa aktif dalam kegiatan belajar  karena  berpikir  dan  menggunakan  kemampuan  untuk  menemukan  hasil  akhir,  (2)  siswa  memahami benar  bahan  pelajaran,  karena mengalami  sendiri  proses  menemukannya,  (3)  menimbulkan  rasa  puas,  (4) mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks, dan (5)  melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri. Kelemahan dari model pembelajaran penemuan terbimbing adalah: (1) siswa harus memiliki kesiapan dan kemapuan mental, (2) kurang berhasil untuk kelas yang terlalu besar, (3) membutuhkan waktu yang relatif lebih lama (Suherman, 2001)
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan penemuan terbimbing  siswa  dapat  mengkonstruk  pengetahuan  mereka  terhadap  materi  yang  dipelajari,  sehingga  dapat membantu memahamkan siswa pada pembelajaran matematika, khususnya pada materi fungsi kuadrat. Untuk mendukung pembelajaran dengan menggunakan penemuan terbimbing, maka dibutuhkan media pembelajaran untuk  meningkatkan  hasil  pembelajaran.  Berdasarkan  uraian  tersebut  penting  kiranya  untuk  mengkadi pengembangan instrumen dan perangkat pembelajaran materi fungsi kuadrat bercirikian penemuan terbimbing untuk  Siswa  SMK”  dengan  tujuan    menghasilkan  perangkat  pembelajaran  pada  materi  fungsi  kuadrat bercirikan penemuan terbimbing untuk siswa SMK yang valid.

## METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (developmental research). Dalam penelitian ini, perangkat  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  meliputi  media  pembelajaran,  RPP,  dan  tes  penguasaan materi.  Pengembangan  ini  hanya  menggunakan  3  tahap  dari  4 tahap   yang  dikembangkan  oleh  Thiagarajan Semmel  dan  Semmel  (1974)  yaitu:  (1) define (pendefinisian) , (2) design (perancangan) , dan  (3) develop (pengembangan).
Penilaian  kualitas  perangkat  pembelajaran  pada  penelitian  ini  terdiri  atas  penilaian  kevalidan. Kevalidan Media pembelajaran, RPP, dan tes penguasaan meteri dinilai oleh validator yang terdiri atas para ahli dan praktisi, perangkat pembelajaran dikatakan valid apabila dikatakan valid jika menurut penilaian para ahli dan praktisi  memiliki validitas isi dan validitas konstruk. Validitas isi yaitu  perangkat pembelajaran itu dilandasi  oleh  rasional  teoritik  yang  kuat.  sedangkan  validitas  konstruk  yaitu  semua  komponen  dalam instrument itu secara konsisten saling terikat.
Data yang dikumpulkan dalam pengembangan ini dibedakan dalam dua jenis yaitu data kualitatif dan data  kuantitatif.  Data  kualitatif  diperoleh  berupa  komentar,  kritik  dan  saran  dalam  instrumen  pengumpulan data yang berupa  lembar validasi. Data kuntitatif diperoleh dari isian angket oleh ahli materi, ahli media, dan praktisi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perangkat pembelajaran dalam penelitian ini bercirikan penemuan terbimbing yang berhasil dikembangkan adalah media pembelajaran, RPP, dan tes penguasaan materi.  Media pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan pada tahapan-tahapan penemuan terbimbing  yang dikembangkan oleh Eggen yang terdiri atas tahap pendahuluan, tahap berujung terbuka, tahap konvergen, dan tahap penutup. Media pembelajaran  ini juga dibuat berdasarkan pada karakteristik siswa sehingga dapat mempermudah siswa dalam memahami materi fungsi kuadrat. Media pembelajaran  yang dikembangkan menuntut siswa untuk mengkontruksi sendiri pengetahuannya dan menemukan materi pembelajaran yang akan dipelajari. RPP yang dikembangkan adalah RPP yang indikator pembelajaran dibedakan menjadi dua ranah yaitu ranah kognitif, dan afektif. Indikator untuk ranah kognitif dibagi menjadi dua yaitu kognitif produk dan proses. Komponen RPP yang dikembangkan terdiri dari kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup yang bercirikan penemuan terbimbing. Pada pembelajaran ini, siswa diminta untuk membangun pengetahuan mereka seperti para penemu matematika terdahulu. Berikut ulasan perangkat pembelajaran yang dikembangkan:

## Media Pembelajaran
Media pembelajaran digunakan sebagai salah satu sumber belajar bagi siswa dalam mempelajarai materi di kelas. Penyajian materi pembelajaran disusun berdasarkan tahap-tahap penemuan terbimbing yaitu: (a) tahap pendahuluan, siswa memahami tujuan pembelajaran yang akan diperoleh setelah melalui proses pembelajaran; (b) tahap berujung-terbuka, siswa memgamati dan membandingkan contoh-contoh yang disajikan dalam media pembelajaran; (c) tahap konvergen, siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan dan perintah yang diberikan oleh guru atau media pembelajaran; serta (d) tahap penutup dan penerapan, siswa menjelaskan pemahamannya dengan kata-katanya sendiri. tentang apa yang ditemukan dalam media pembelajaran ataupun yang dipahami kemudia mengerjakan soal secara mandiri pada media pembelajaran. Adapun komponen media pembelajaran yang akan dikembangkan adalah sebagai berikut:
1. Intro (pembukaan) berisi:
a. Pembukaan selamat datang di media pembelajaran Matlab.
b. Materi yang dibahas pada media pembelajaran yaitu fungsi kuadrat untuk siswa kelas X SMK.
c. Nama perancang.
d. Support pengembangan dari Universitas Negeri Malang Program Pascasarjana Program Studi Pendidikan Matematika.
e. Log-in siswa.
Gambar 1. Tampilan Intro dari Media Pembelajaran
2. Petunjuk penggunaan berisi :
a. Keguanaan dari beberapa tombol yang terdapat dalam media pembelajaran dan
b. Arahan untuk melakukan pembelajaran secara sistematis.

## Gambar 2. Tampilan Petunjuk penggunaan Media Pembelajaran
3. Kompetensi berisi
a. Kompetensi inti
b. Kompetensi dasar
c. Indikator pencapaian pembelajaran.
Gambar 4.3. Tampilan Kompetensi Media Pembelajaran
4. Isi, berisi tentang materi-materi fungsi kuadrat yaitu:
a. Menentukan contoh dan bukan contoh dari fungsi kuadrat
b. Mendeskripsikan hubungan koefisien 𝑥 2 dan arah buka grafik fungsi kuadrat c. Mendeskripsikan pengaruh koefisien 𝑥 2 koefisien 𝑥 dan posisi titik puncak grafik fungsi kuadrat apakah terletak di sebelah kanan atau di sebelah kiri dari sumbu-y
d. Mendeskripsikan hubungan konstanta (𝑐) dan perpotongan grafik dengan sumbu- 𝑦
e. Mendeskripsikan hubungan diskriminan dan grafik pada sumbu- 𝑥 apakah memotong atau menyinggung atau tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu-x
f. Mendeskripsikan hubungan koefisien 𝑥 2 dengan melebar atau menyempit grafik fungsi kuadrat Urutan penyajian materi dalam media pembelajaran berbantuan Matlab disusun berdasarkan tahap- tahap penemuan terbimbing yaitu: (I) Tahap pendahuluan, siswa memahami tujuan pembelajaran yang akan diperoleh setelah melalui proses pembelajaran. (II) Tahap berujung-terbuka, pada tahap ini siswa diminta menampilkan gambar grafik dengan memasukkan fungsi kuadarat pada kolom yang tersedia, kemudian siswa diminta untuk mengamati beberapa gambar grafik yang muncul pada media pembelajaran tersebut. (III) Tahap konvergen, pada tahap ini siswa diminta untuk menarik kesimpulan dari beberapa contoh yang tersedia, dengan menggunakan pertanyaan- pertanyaan yang dapat membimbing siswa untuk memahami konsep. (IV) Tahap penutup. Siswa diminta menerapkan pemahaman konsep yang mereka dapatkan ke dalam konteks yang baru.
Gambar 4. Tampilan Salah Satu Materi dari Media Pembelajaran
5. Latihan soal berisi
a. Petunjuk mengerjakan soal mandiri,
b. Latihan soal yang terdiri atas 10 soal fungsi kuadrat.
c. Pembahasan dari setiap soal.
Gambar 5.Tampilan Petunjuk Mengerjakan Soal.
Gambar 5.Tampilan Salah Satu Soal Evaluasi Pembelajaran.
6. Evaluasi dari media pembelajaran, berisi tentang penilaian-penilaian siswa setelah menggunakan media pembelajaran tersebut.
7. Penutup, berisi tombol keluar untuk menutup program

## Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Merupakan patokan guru dalam mengorganisasikan pembelajaran di kelas untuk setiap pertemuan. Terdapat beberapa aktifitas yang dilakukan guru dan siswa dalam RPP yang mengacu pada tahap-tahap penemuan terbimbing. Adapun komponen-komponen yang terdapat dalam RPP berdasarkan permendikbud nomor 103/2014 diantaranya:
1. Identitas nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, materi pokok, dan alokasi waktu.
2. Kompetensi inti: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan factual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradapan terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
3. Kompetensi dasar: Memahami konsep dan prinsip persamaan fungsi kuadrat serta menggambar grafiknya dalam koordinat.
4. Indikator pencapaian: (a) menentukan cirri dari fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat, (b) mendeskripsikan hubungan koefisien 𝑥 2 dan arah buka grafik kuadrat, (c) mendeskripsikan pengaruh koefisien 𝑥 2 dan koefisien 𝑥 dengan posisi titik puncak, (d) mendsekripsikan hubungan konstanta (𝑐) dan perpotongan grafik dengan sumbu-y, (d) mendeskripsikan hubungan diskriminasi dan posisi grafik memotong, menyinggung, atau tidak memotong dan tidak menyinggung dengan sumbu-x, (e) mendeskripsikan hubungan koefisien 𝑥 2 dengan melebar atau menyempitnya grafik fungsi kaudrat, (f) mendeskripsikan hubungan bentuk fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − ℎ) 2 + 𝑘 dengan grafik fungsi kuadrat 5. Materi pembelajaran fungsi kuadrat antara lain:
Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk umum 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, 𝑎 ≠ 0 dan 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah bilangan real (Goldstein, 2010: 17). Bentuk grafik kuadrat berbentuk parabola. Menemukan karakteristik dari grafik fungsi kuadrat :
Hubungan  Koefisien 𝒙 𝟐 (𝒂) dengan  Grafik  Fungsi  Kuadrat  adalah  Menentukan  Arah  Parabola  yang Terbuka yaitu Terbuka Keatas atau Terbuka Kebawah
Tabel 1 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan koefisien 𝑥 2 . Keterangan Grafik
Jika 𝑎 > 0 (positif),  maka  parabola  terbuka  keatas  yang mengakibatkan nilai minimum.
Jika 𝑎 < 0 (negatif), maka parabola terbuka kebawah yang mengakibatkan nilai maksimum
Hubungan Koefisien 𝒙 𝟐 (𝒂) dan Koefisien 𝒙 (𝒃) dengan Grafik Fungsi Kuadrat adalah Menentukan Posisi Titik Puncak.
Tabel 2 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat berdasarkan koefisien 𝑥 2 dan koefisien 𝑥 Keterangan Grafik Jika 𝑎𝑏 > 0 maka  posisi  titik  puncak  ada  di  kiri sumbu-y
Jika 𝑎𝑏 = 0 maka posisi titik puncak ada pada sumbu- y
Jika 𝑎𝑏 < 0 maka  posisi  titik  puncak  ada  di  kanan sumbu-y
Hubungan  Konstanta (𝒄) dengan  Grafik  Fungsi  Kuadrat  adalah  Menunjukkan  Perpotongan  Grafik Dengan Sumbu-Y, Bisa Positif, Negatif atau Tepat di Titik Pusat.
Tabel 3 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat berdasarkan konstanta Keterangan Grafik
Jika 𝑐 > 0 maka  grafik  fungsi  kuadrat  memotong sumbu-y positif
Jika 𝑐 = 0 maka  grafik  fungsi  kuadrat  memotong sumbu-y di titik pusat
Jika 𝑐 < 0 maka  grafik  fungsi  kuadrat  memotong sumbu-y negatif
Hubungan Diskriminan (𝑫) dengan Grafik Fungsi Kuadrat  adalah Posisi Parabola, Apakah Memotong Sumbu-X, Menyinggung Sumbu-X atau Tidak Memotong dan Tidak Menyinggung
Tabel 4 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat berdasarkan Diskriminan Keterangan Grafik Jika 𝐷 > 0 maka  grafik  fungsi  kuadrat  memotong sumbu-x di dua titik
Jika 𝐷 = 0 maka  grafik  fungsi  kuadrat  menyinggung sumbu-x
Jika 𝐷 < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu-x
6. Model pembelajaran yaitu penemuan terbimbing, yang akan ditemukan dalam pembelajaran ini adalah ciri dari fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat, dan mendeskripsikan hubungan 𝑎, 𝑏, 𝑐, dan 𝐷 dengan grafik fungsi kuadrat.
7. Skenario pembelajaran (terlampir) berdasarkan tahap-tahap penemuan terbimbing, yang mana dalam skenario ini terdapat kegiatan guru dan siswa meliputi aktifitas dalam tahap pendahuluan, tahap berujung-terbuka, tahap konvergen, dan tahap penutup dan penerapan.
8. Media pembelajaran berupa LKS dan software matlab.
9. Penliaian dari pengerjaan LKS dan tes penguasaan materi
Tes Penguasaan Materi, Tes Penguasaan Materi Ini Terdiri Atas 10 Soal, Tes Ini Disusun Berdasarkan Kompetensi Dasar yang Telah Ditetapkan.
Produk  yang  dikembangkan  berupa  media  pembelajaran  fungsi  kuadrat,  RPP,  dan  tes  penguasaan materi, kemudian produk tersebut divalidasi oleh satu dosen matematika, satu dosen informatika, dan dua guru matematika SMK. Penilaian para ahli digunakan sebagai dasar melakukan revisi dan penyempurnaan terhadap produk  yang  telah  dikembangkan  yaitu  media  pembelajaran  berbantuan  Matlab  bercirikan  penemuan terbimbing,  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  dan  tes  penguasaan  materi.  Adapun  yang  bertindak sebagai  validator  adalah  Bapak  Dr.  Drs.  Abadyo,  M.Si,  selaku  dosen  matematika  di  Universitas  Negeri
Malang, Bapak Jaenal Arifin, M.T, selaku dosen teknik informatika di STMIK Asia Malang, serta Bapak Drs. Nurfa’I, M.Si dan Ibu Murtafiatun Naimah, S.Pd, selaku guru matematika di SMKN 1 Sumenep.
Proses validasi dilakukan dengan cara menyerahkan media pembelajaran fungsi kuadrat berbatuna Matlab Bercirikan penemuan terbimbing, rencana pelaksanaan pembelajaran, tes penguasaan materi, serta lembar validasi kepada masing-masing validator. Validator menilai hasil produk yang dikembangkan oleh peneliti berupa media pembelajaran fungsi kuadrat berbatuan Matlab bercirikan penemuan terbimbing, rencana pelaksanaan pembelajaran dan tes penguasaan materi. Hasil rekapitulasi penilaian dari validator tersaji dalam Tabel 5 berikut:
Tabel 5. Hasil Validasi Media Pembelajaran
No Aspek yang dinilai Validator 𝑰 𝒊 𝑨 𝒋 1 2 3 4 Materi/ isi media pembelajara n 1. Kesesuaian isi dengan kompetensi dasar 3 4 4 4 3,75
3,1
2. Kesesuaian isi dengan indikator pembelajaran 3 4 3 3 3,25 3. Kesesuaian isi dengan materi fungsi kuadrat 3 3 3 3 3 4. Materi yang diberikan memungkinkan siswa untuk menemukan konsep fungsi kuadrat 3 3 3 3 3 5. Materi yang diberikan memahamkan konsep fungsi kuadrat 3 3 3 3 3 6. Materi disajikan secara runtut dengan urutan yang baik dari tingkat sederhana ke tingkat yang kompleks. 3 3 3 3 3 7. Materi mencakup uraian materi, contoh soal dan latihan soal 3 3 3 3 3 8. Kesesuaian soal yang disajikan dengan materi yang disajikan 3 3 3 3 3 9. Program dapat dijalankan oleh siswa dengan pengetahuan dan pengalaman beragam 3 3 3 3 3 Fase penemuan terbimbing 1. Menyajikan contoh pada setiap submateri 3 3 4 3 3,25 3,4 2. Memberikan kesempatan siswa untuk mengamati contoh 3 4 4 4 3,75 3. Menyajikan pertanyaan untuk mengarahkan siswa 3 3 3 3 3 4. Memberikan kesempatan siswa menyusun dugaan dalam menjawab pertanyaan 3 4 3 3 3,25 5. Memuat aktivitas memeriksa/ menguji dugaan secara bersama-sama 3 3 3 3 3 6. Memberikan kesempatan pada siswa untuk membuat kesimpulan 3 4 4 4 3,75 7. Memberikan kesempatan pada siswa untuk mengerjakan latihan soal 3 4 4 4 3,75 Bahasa 1. Bahasa yang digunakan komunikatif tidak bermakna ganda, baik dan benar 3 3 3 3 3 2,7
5 2. Istilah dan simbol yang digunakan konsisten 3 3 2 2 2,5 3. Istilah dan simbol yang digunakan mudah dipahami siswa 3 3 2 2 2,5 4. Struktur kalimat sederhana sesuai taraf berpikir siswa 3 3 3 3 3 Penyajian dan tampilan 1. Perintah-perintah dalam program bersifat sederhana 3 3 3 3 3 3 2. Kemudahan dalam mengoperasikan media pembelajaran 3 3 3 3 3 3. Penggunaan huruf sesuai 3 3 3 3 3
4. Tampilan ( Layout ) sesuai 3 3 3 3 3 5. Gambar mudah dipahami 3 3 3 4 3,25 6. Penggunaan warna sesuai tampilan layar 3 3 3 2 2,75 Manfaat media pembelajara n 1. Dapat digunakan untuk memfasilitasi guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran 3 3 3 3 3 3 2. Dapat merubah kebiasaan pembelajaran yang terpusat kepada guru menjadi terpusat kepada siswa 3 3 3 3 3 Rata-rata total untuk semua aspek ( 𝑽 𝒌 ) 3,0 5
Keterangan:
𝐼 𝑖 : Rata-rata tiap indikator 𝐴 𝑗 : Rata-rata tiap aspek 𝑉 𝑘 : Rata-rata total untuk semua aspek
Dari Tabel 5 diperoleh hasil validasi adalah 3,05. Berdasarkan kriteria kevalidan yang telah ditetapkan jika 𝑉 𝑘 ≥ 3 , maka media pembelajaran yang dikembangkan memenuhi kriteria valid. Selain memberikan penilaian pada setiap indikator, validator juga memberikan saran dan komentar terkait media pembelajaran yang dikembangkan, serta tindak lanjut terhadap saran dan komentar dari validator,  adapun saran dan komentar dari validator disajikan pada Tabel 6 berikut:
Tabel 6. Komentar dan Saran Validator Terhadap Media Pembelajaran No Komentar dan Saran Tindak Lanjut 1. Pada aktifitas 1, dapat diperinci lagi pertanyaan- pertanyaan untuk mencapai kesimpulan yang dicapai Menambahkan pertanyaan-pertanyan yang lebih rinci untuk mencapai kesimpulan 2. Materi yang disajikan hanya sesuai dengan kompetensi dasar yang pertama Menghapus kompetensi dasar yang kedua 3. Pemilihan warna kurang sesuai Warna diganti dengan yang lebih sesuai 4. Pada aktifitas 2, cek jawaban pada setiap nomor, agar tidak membingungkan siswa ketika terjadi kesalahan Menambahkan cek jawaban pada setiap nomor
Tabel 7. Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai Validator 𝑰 𝒊 𝑨 𝒋
1 2 3 4 Isi RPP 1. Indikator sesuai dengan Kompetensi Dasar 3 4 4 4 3,75
3,3
2. Cakupan materi sesuai dengan kompetensi dasar 3 4 4 4 3,75 3. Rumusan indikator pembelajaran jelas, spesifik, dan operasional 3 4 3 3 3,25 4. Aktivitas guru dan siswa dalam RPP sesuai dengan indicator 3 3 3 3 3 5. Ada aktifitas menyajikan contoh untuk setiap submateri 3 3 3 3 3 6. Ada aktivitas yang memberikan kesempatan siswa untuk mengamati contoh 3 4 3 4 3,5 7. Ada aktivitas yang memberikan kesempatan siswa untuk membandingkan contoh 3 4 3 4 3,5 8. Dalam RPP terdapat aktivitas menyajikan pertanyaan atau masalah atau perintah 3 4 3 3 3,25
9. Ada aktivitas guru memberikan bimbingan pada
siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan permasalahan dalam media berbantuan Matlab 3 4 3 4 3,5 10. Ada aktivitas siswa memeriksa/ menguji dugaan 3 3 3 3 3 11. Ada aktivitas memberikan kesempatan siswa untuk membuat kesimpulan 3 4 4 4 3,75 12. Ada aktivitas memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan latihan soal 3 4 4 4 3,75 13. Tahapan-tahapan di RPP disusun  agar siswa belajar menemukan sendiri dengan bimbingan dari media pembelajaran. 3 4 3 3 3,25 14. Langkah-langkah pembelajaran sesuai dengan fase-fase pembelajaran penemuan terbimbing 3 4 3 3 3,25 15. Kegiatan guru dalam setiap langkah dirumuskan secara jelas dan operasional sehingga mudah dilaksanakan oleh guru dalam proses pembelajaran di kelas 3 3 3 3 3 16. Kegiatan siswa dirumuskan secara jelas dan operasional sehingga mudah dilaksanakan oleh siswa dalam proses pembelajaran di kelas 3 3 3 3 3 17. Langkah-langkah pembelajaran dapat dilaksanakan dalam waktu yang telah dialokasikan 3 3 3 3 3 18. Rincian waktu untuk setiap tahapan/ kegiatan pembelajaran 3 3 3 3 3 19. Interaksi antara siswa dengan siswa tercermin dalam aktivitas siswa 3 4 3 3 3,25 20. Interaksi antar siswa dengan media pembelajaran berbantuan Matlab tercermin dalam aktivitas siswa 3 4 3 3 3,25 Bahasa, tulisan dan tampilan 1. Bahasa yang digunakan komunikatif tidak bermakna ganda, baik dan benar 3 3 3 3 3 3 Manfaat media pembelajara n 1. Dapat digunakan guru sebagai panduan untuk melaksanakan tahap-tahap atau fase-fase pembelajaran penemuan terbimbing 3 3 3 3 3 3 2. Dapat merubah kebiasaan pemebelajaran yang terpusat pada guru menjadi terpusat pada siswa 3 3 3 3 3 Rata-rata total semua aspek ( 𝑉 𝑘 ) 3,1
Dari Tabel 7 diperoleh hasil validasi adalah 3,1. Berdasarkan kriteria kevalidan yang telah ditetapkan jika 𝑉 𝑘 ≥ 3 , maka rencana pelaksanaan pembelajaran yang dikembangkan memenuhi kriteria valid.
Tabel 8. Hasil Validasi Tes Penguasaan Materi
No Aspek yang dinilai Validator 𝑰 𝒊 𝑨 𝒋
1 2 3 4 Materi 1. Rumusan butir tes sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator soal yang telah ditetapkan dalam kisi-kisi tes penguasaan materi 3 4 3 3 3,2 5 3,1 2. Batasan jawaban atau ruang lingkup yang diuji tentang fungsi kuadrat 3 3 3 3 3
3. Isi materi tes yang ditanyakan sesuai dengan materi pembelajaran fungsi kuadrat 3 3 3 3 3 4. Rumusan soal sesuai materi yang ada dalam media pembelajaran 3 3 3 3 3
Konstruksi 1. Petunjuk pengerjaan soal dituliskan secara jelas 3 3 3 3 3 3,1
2. Soal dijabarkan secara singkat dan jelas 3 3 3 3 3 3. Ada jawaban untuk setiap butir tes tipe isian singkat 3 4 3 3 3,2 5 4. Rumusan butiran tes tidak rancu 3 3 3 3 3 5. Jumlah soal sesuai dengan alokasi waktu 3 3 3 3 3
6. Komposisi soal merata, mudah, sedang, dan sulit 3 3 3 3 3 Bahasa 1. Bahasa yang digunakan adalah bahasa Indonesia yang baik, benar komunikatif dan mudah dipahami siswa 3 3 3 3 3 3 2. Istilah-istilah, gambar, dan simbol yang digunakan mudah dipahami 3 3 3 3 3 Rata-rata total semua aspek ( 𝑉 𝑘 ) 3,1
Dari Tabel 8 diperoleh hasil validasi adalah 3,1. Berdasarkan kriteria kevalidan yang telah ditetapkan jika 𝑉 𝑘 ≥ 3 , maka tes penguasaan materi yang dikembangkan memenuhi kriteria valid. Selain memberikan penilaian pada setiap indikator tes penguasaan materi, validator juga memberikan saran dan komentar terkait kisi-kisi soal tes penguasaan materi yang dikembangkan, serta tindak lanjut terhadap saran dan komentar dari validator,  adapun saran dan komentar dari validator disajikan pada Tabel 9 berikut:
Tabel 9. Komentar dan Saran Validator Terhadap Tes penguasaan Materi
No Komentar dan Saran Tindak Lanjut 1. Beberapa soal tidak sesuai dengan kompetensi dasar Mengganti beberapa soal yang tidak sesuia dengan soal yang sesuai dengan kompetensi dasar. 2. Jangan menggunakan istilah soal (mudah, sedang, sulit) Mengganti dengan indicator kemampuan (C1, C2, C3, C4, C5, dan C6) 3. Penyelesaian soal ada yang salah Penyelesaian soal diperbaiki
Pengembangan media pembelajaran ini telah melalui tahapan pengembangan Three-D yang dikembangkan oleh Thiagarajan Semmel dan Semmel (1974) yaitu define (pendefinisian) , design (perancangan) , develop (pengembangan) ,
Kevalidan dari media pembelajaran ini diperoleh dari hasil validasi yang dilakukan oleh 4 validator yaitu dua dosen dan dua guru. Hasil validasi media pembelajaran fungsi kuadrat berbantuan Matlab bercirikan penemuan terbimbing untuk siswa SMK yang telah dikembangkan menunjukkan valid karena skor rata-rata dari semua aspek yaitu 3,1. berdasarkan kriteria rata-rata skor aspek yang ditetapkan, jika 𝑉 𝑘 ≥ 3 maka dinyatakan valid.
Produk yang dihasilkan dalam media pembelajaran ini berupa CD yang didalamnya terdapat software matlab yang menyajikan materi fungsi kuadrat, yang mana penyampaian materi melalui teks, gambar, grafik dan pertanyaan yang dapat mengarahkan siswa untuk menemukan konsep secara mandiri sehingga siswa paham dengan baik. Dalam materi juga dikaitkan dengan video animasi peluncuran roket. Selain materi, dalam software tersebut juga terdapat tes penguasaaan materi untuk menilai tingkat pemahaman siswa tentang materi fungsi kuadrat. Media pembelajaran ini dikemas dengan mengikuti tahapan-tahapan dari penemuan terbimbing.

## PENUTUP
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa hasil pengembangan yang diperoleh adalah perangkat pembelajaran bercirikan penemuan terbimbing pada materi fungsi kuadrat terdiri atas media pembelajaran fungsi kuadrat, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan tes penguasaan materi  yang dikategorikan valid karena telah memenuhi kriteria yang ditetapkan Saran dari hasil penelitian ini, berdasarkan hasil pengembangan yang telah dilakukan, dalam pengembangan ini diperlukan uji coba lapangan untuk mengetahui tingkat kepraktisan dan keefektifan dari penggunaan media pembelajaran ini, sedangkan saran pengembangan lebih lanjut adalaha diperlukan pengembangan lebih lanjut seperti interaksi yang lebih bervariasi anatara media pembelajaran dengan siswa karena peneliti memiliki keterbatasn waktu dan kemampuan. .

## DAFTAR RUJUKAN
Abdisa, G & Getinet, T. 2012. The effect of Guided Discovery on Student Physic Achievement. Lat. Am. J. Phys. Educ, (Online), 6 (4):530-537.
Balim, A.G. 2009. The Effect of Discovery Learning Students Success and Inquiry Learning Skills . Eurasian Journal of Education Research , (Online), (35):1-20.
Brustein, A., Betts, S. & Anderson, J.R. 2009. Practice Enables Successful Learning Under Minimal Guidance . Journal of Educational Psychology , (Online), 101 (4):790-802.
Firdaus, N. 2014. Pengembangan Lembar Kerja Siswa Bercirikan Penemuan Terbimbing dengan Dukungan Geogebra pada Materi Fungsi Kuadrat Kelas X . PPs UM. Tidak diterbitkan.
Goldstein, L.J,. Lay, D.C.,Schneider, D.I. & ASMAr, N. 2010. Calculus & Its Application Twelfth Edition. USA: Person Education Inc.
Hafsari, R. 2014. Pengembangan Media Pembelajaran Berbantuan Komputer Bercirikan Penemuan Terbimbing Materi Faktorisasi Bentuk aljabar di Kelas VII Mts. Nurul Islam Pungging Kab. Mojokerto . PPs UM. Tidak diterbitkan.
Hobri. 2008. Model-model Pembelajaran Inovatif. Jember: Universitas Jember Krantz, S,G. 1999. How to Teach Mathematics Second Edition. USA: American Mathematical Society Safani, A. 2015. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Saitifik untuk Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat. PPs UM. Tidak diterbitkan. Suherman, E. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontenporer. Bandung: UPI. Thiagarajan,. Semmel & Semmel. 1974. Instructional development for Training Teachers of Exceptional Children. Minnesota: Indiana University.