www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020

## Tersedia Online di
http://journal.unublitar.ac.id/pendidik an/index.php/Riset_Konseptual
Sejarah Artikel Diterima pada : 18-07-2020 Disetuji pada : 31-07-2020 Dipublikasikan pada : 31-07-2020
Kata Kunci: analisis kesalahan, keterampilan berpikir tingkat tinggi, limit fungsi aljabar DOI: http://doi.org/10.28926/riset_konseptual.v4i4. 275

## Analisis  Kesalahan Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi pada Materi Limit  Fungsi Aljabar
Gusti Ayu Mahayukti (1) , Gusti Putu Suharta (2) , Putu Kartika Dewi (3)
1,2,3 Universitas Pendidikan Ganesha, Indonesia
Email: 1 gustiayumahayukti@undiksha.ac.id , 2 gustiputusuharta@undiksha.ac.id , 3 kartika.dewi@undiksha.ac.id
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  keterampilan  berpikir tingkat  tinggi  pada  materi  limit  fungsi  aljabar . Metode    penelitian  yang  digunakan  adalah pendekatan  kuantitatif  deskriptif. Subjek  dari penelitian  ini adalah  34  siswa kelas XI MIPA 1
SMA Negeri  2 Singaraja  dan  33 siswa  kelas XI MIPA  5  SMA  Negeri  4  Singaraja. Tes
keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  yang digunakan  memiliki reliabilitas  sebesar    0,757.
Data  dikumpulkan  dengan  menggunakan  teknik triangulasi  yaitu  dokumentasi  berupa  hasil jawaban  siswa, observasi  terhadap  lembar jawaban  siswa  dan  wawancara . Hasil  analisis data  menunjukkan   bahwa jenis kesalahan yang dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  pada  materi limit  fungsi  aljabar  meliputi  kesalahan  konsep  (memahami  soal,  menterjemahkan  soal,  dan  sifat  limit), kesalahan prinsip (penulisan rumus, dan penggunaan  aturan substitusi), dan kesalahan operasi (perkalian akar sekawan).

## PENDAHULUAN
Keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  dalam    pembelajaran  matematika  perlu ditumbuhkan  agar  siswa  terbiasa  memecahkan  masalah  matematika  secara sistematis.  Selain  itu,    siswa  terlatih  untuk    menemukan  solusi-solusi  pemecahan masalah yang inovatif. Selama ini ditenggarai, pembelajaran yang berlangsung kurang memberikan  ruang  pada  siswa  untuk  berlatih  ataupun  membiasakan  mereka mengerjakan  soal  tipe  soal  berpikir  tingkat  tinggi,  hal  ini  bisa  jadi  karena  guru  lebih cenderung  mengejar  target  kurikulum,  sehingga  guru  menjadi    jarang  bahkan  kurang dalam  mengajukan  pertanyaan  tipe  analisis  dan  lainnya  kepada  siswa  dalam  proses pembelajarannya,  meskipun  kadang-kadang  guru  memberikan  soal  soal  berpikir tingkat  tinggi      tetapi  sering  tidak      ditindaklanjuti,  seperti    mengecek  kembali  bagian mana  dari  jawaban  siswa  yang  tidak  benar,  atau  mengapa  siswa  melakukan kesalahan, padahal dengan cara itulah guru dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan siswa,  agar  nantinya  tidak  terulang.  Al-Kindi  &  AlMekhlafi  (2017)  menyatakan  jika siswa    yang  kurang    dilatih  untuk  mengalami  atau  memecahkan  soal  yang  menuntut keterampilan tingkat tinggi dapat  mengakibatkan kelemahan dalam manajemen waktu, kapasitas untuk bekerja mandiri dan kurang siap  berkompetisi dalam mata pelajaran. Pentingnya menanamkan  keterampilan berpikir tingkat tinggi kepada siswa sejak dini sangat bermanfaat nantinya pada saat siswa menghadapi UN berbasis komputer yang soalnya sering memunculkan soal berpikir tingkat tinggi  atau soal HOTS (Higher Order Thinking  Skill) .  Kurangnya  guru  mengajukan  pertanyaan  ataupun  pemberian  soal
www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020
matematika berkategori HOTS, selama proses pembelajaran, sehingga menyebabkan kurangnya  persiapan  siswa  dalam  menghadapi  soal  HOTS  dan  diduga  hal  itu  yang menyebabkan siswa sering membuat kesalahan saat mengerjakan soal tipe HOTS.
Lemahnya keterampilan siswa pada soal tipe HOTS diperkuat  dari peringkat nilai PISA Indonesia berdasarkan survei tahun 2018 yakni Membaca (dalam peringkat 72  dari  77  negara),  Matematika  (dalam  peringkat  72  dari  78  negara),  dan  Sains (peringkat  70  dari  78  negara).  Nilai  PISA  masih  stagnan  dalam  10--15  tahun  terakhir (OECD,  2019).    Hasil  penelitian  Susanti  dan  Yulaida  (2015)  juga  menunjukan  bahwa 80%  siswa  mengalami  kesulitan  penguasaan  konsep,  dan  80  %  kesulitan  dalam penguasaan prinsip. Adanya kesulitan-kesulitan siswa itu, siswa sering menyebabkan siswa membuat kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan suatu persoalan.  Dengan demikian, kesalahan-kesalahan tersebut perlu dianalisis, mengingat analisis kesalahan adalah studi tentang kesalahan dalam pekerjaan siswa dengan maksud untuk mencari penjelasan dalam kesalahan tersebut (Herholdt & Sapire, 2014:1), agar dapat dicarikan solusinya,  seperti  diungkapkan  oleh  Umam  (2014)  bahwa  dengan  menganalisis kesalahan siswa, guru dapat lebih mudah mendapatkan keterangan yang lebih akurat tentang kelemahan-kelemahan siswa dalam menjawab suatu persoalan.
Oleh karena  tingginya level kognitif yang menjadi indikator HOTS, maka ada kemungkinan siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  bentuk  soal bertipe HOTS  tersebut.  Hal  ini    sesuai  dengan  pendapat  Suherman,  dkk  (2003)  bahwa matematika  berkenaan  dengan  ide-ide  atau  konsep-konsep  abstrak  yang  tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Ini menunjukkan bahwa memahami konsep dasar merupakan hal penting, karena pemahaman terhadap suatu konsep sebelumnya berakibat pemahaman yang baik juga untuk  konsep berikutnya Sama halnya dengan kesalahan  terhadap  suatu  konsep  materi  prasyarat    atau  materi  sebelumnya,  dapat berpengaruh  terhadap  pemahaman  konsep  berikutnya.  Kesulitan  yang  dialami  siswa dalam  menyelesaikan  soal  HOTS  perlu menjadi  suatu  hal  yang  diperhatikan  lebih lanjut.  Hal  ini  sesuai  dengan  ungakapan  oleh Fuadi,  Johar,  &  Munzir  (2016)  bahwa kesulitan  yang  dialami  siswa  akan  memungkinkan  membuat  kesalahan  sewaktu menjawab  soal  tes.  Demikian  juga  halnya    kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menjawab  soal  berpikir  tingkat  tinggi  pada  materi  limit  fungsi  aljabar  adalah  bukti adanya  kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa  pada  materi  tersebut.  Hubungan  antara kesalahan  dan  kesulitan    diungkapkan  oleh  Limardani,  Trapsilasiwi,  &  Fatahillah  ( 2015) pada  kalimat,  “Jika  seorang  mengalami  kesulitan  maka  ia  akan  membuat kesalahan”.  Hal  tersebut  menegaskan  bahwa  kesulitan  menjadi salah  satu  penyebab terjadinya  suatu  kesalahan.  Pendapat  lain  menjelaskan  bahwa  kesalahan  adalah penyimpangan terhadap suatu yang benar. Kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika  dapat  dimanfaatkan  untuk  menganalisis  kesulitan  siswa  dalam  belajar matematika  (Mutia,  2017).  Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  tidak terjadi  secara kebetulan. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal terlihat saat menggunakan dan menerapkan  prosedur  atau  langkah-langkah untuk  menyelesaikan  soal . Kesalahan dimungkinkan  terjadi  oleh  kesalahan  dalam  proses  pembelajaran  atau  juga  karena konsep  dasar  yang  tidak  dikuasai,  karena  menurut  Manibuy  (2014)  penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa mengacu pada penyebab kesulitan siswa dalam belajar  matematika.  Berdasarkan  pendapat  di  atas berarti  kesalahan  merupakan sumber  utama untuk  mengetahui  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  berpikir tingkat tinggi.
Penyebab kesulitan siswa  belajar matematika dapat dilihat dari faktor kognitif dan  faktor  nonkognitif.    Faktor  penyebab kesalahan  juga  dapat  berasal  dari  faktor internal  dan  eksternal  siswa.  Suryabarata  (2012)  mengungkapkan  bahwa  faktor internal  berasal  dari  dalam  diri  seperti  faktor  kematangan,  faktor  fiologis,  dan  faktor psikis. Sedangkan faktor eksternal berupa kesalahan informasi dari guru, karakteristik materi,    fasilitas  belajar  dan  lingkungan  belajar.  Melalui  analisis  suatu  kesalahan, Legutko  (2008)  menyatakan  bahwa    sebuah  kesalahan  yang  tidak  terungkap  yang berakar  dari  pikiran  siswa,  karena  itu  menjadi  ancaman  terbesar terhadap
pembentukan  pengetahuan  siswa,  sehingga  dapat    bermanfaat  bagi  siswa  dan  guru jika  hal  tersebut  bisa  diungkapkan  dan  dibuktikan.  Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan analisis mengenai bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tipe HOTS. Muchlis  (2017)  mengidentifikasi  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  pada setiap  aspek  penguasaan  bahan  ajar  matematika  adalah  1)  kesalahan  konsep  yaitu kesalahan  yang  berkaitan  dalam  penggunaan  konsep-konsep  yang  digunakan  dalam materi,  2)  kesalahan  prinsip  yaitu  kesalahan  dalam  melakukan  perhitungan  dan kesalahan  operasi  yaitu  kesalahan  yang  berkaitandengan  hubungan  antara  dua  atau lebih objek matematika, dan 3)  kesalahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesalahan konsep, kesalahan prinsip, dan kesalahan operasi. Kesalahan konsep, yaitu kesalahan yang  di  buat  mahasiswa  dalam  menggunakan konsep-konsep  yang  terkait dengan materi, seperti salah dalam memahami makna soal dan salah tentang konsep diferensial  dan  integral.  Kesalahan  prinsip  yaitu  kesalahan  yang  dibuat  siswa  dalam menggunakan  prinsip-prinsip  yang  terkait  dengan  materi,  seperti  salah  dalam menggunakan rumus atau sifat  limit fungsi dan salah dalam menentukan jawab akhir. Menurut  Djamarah  (dalam  Cahyani,  2015,  hal.  7)  menjelaskan  bahwa ada  beberapa jenis  kesalahan  yang  terjadi dalam  menyelesaikan  soal-soal  matematika, yaitu: 1. kesalahan  konsep,  yaitu  kesalahan  dalam menafsirkan  dan  menggunakan  konsep matematika; 2.  kesalahan  prinsip,  yaitu  kesalahan  dalam menafsirkan  dan menggunakan rumus- rumus matematika; 3. kesalahan operasi, yaitu kesalahan dalam menggunakan  operasi  dalam matematika; 4.  kesalahan  karena  kecerobohan,  yaitu kesalahan dalam perhitungan. Hal yang serupa juga diungkapkan Fitria (2013) bahwa ada  4  jenis  kesalahan  yang  dibuat  siswa  yakni  kesalahan  konsep,  prinsip,  fakta  dan operasi.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  penulis  melakukan  penelitian  yang bertujuan  untuk  mengidentifikasiatau  menganalissi  jenis  kesalahan  dan  faktor-faktor yang menyebabkan  siswa  SMAN  2  Singaraja  dan  SMAN  4  Singaraja    melakukan kesalahan dalam  menyelesaikan  soal  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi.  Dengan harapan nantinya guru mampu merancang  pembelajaran yang mendorong tumbuhnya keterampilan  siswa  dalam  menyelesikan  soal  HOTS  dan  menentukan  strategi  yang tepat agar agar kesalahan  siswa dalam menyelesaikan soal baik yang tipenya LOWS maupun HOTS  dapat dicarikan solusinya.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  untuk  mengungkap, menganalisis,  dan  memberikan  gambaran  tentang  jenis  kesalahan  dan  faktor-faktor yang  menyebabkan  siswa  membuat  kesalahan-kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Adapun subjek penelitian  ini adalah siswa kelas XI MIPA 1 SMA Negeri 2 Singaraja  dengan banyak siswa 34 orang, dan siswa kelas XI MIPA 5 SMA Negeri 4 Singaraja dengan  banyak siswa 33 orang.   Dari ke dua kelas tersebut kemudian dipilih 4 orang secara acak dengan  mempertimbangkan kesalahan paling banyak yang dilakukan oleh siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini  adalah  tes  ketermapilan  berpikir  tingkat  tinggi  dan  wawancara.  Tes  ini  digunakan untuk mengetahui keterampilan berpikir tangkat tinggi siswa dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor –faktor penyebab  siswa  melakukan  kesalahan  dan  dilakukan  setelah  menganalisis  jawaban siswa.  Tes  keterampilan  tingkat  tinggi  siswa  memiliki  CVI  sebesar  0,891    dengan reliabilitas  sebesar  0,7572,  sebanyak  8  butir  soal  memiliki  indeks  daya  butir 0, 40 d  yang  berarti  tergolong  sangat  baik,  serta  2  butir  soal  memiliki  indeks  daya  butir
0, 30 0, 40 d   yang  berarti  tergolong  cukup,  sedang  tingkat  kesukarannya  adalah    9 butir soal memiliki indeks kesukaran butir 0,31 0,70 I   yang berarti tergolong sedang dan  1  butir  soal  memiliki  indeks  kesukaran  butir 0, 00 0,30 I   yang  berarti  tergolong sukar (Astuti, 2020 ) . Dalam penelitian ini teknik analisis data dilakukan melalui 3 tahap,
www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020
yaitu: reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Untuk menguji  keabsahan  data  digunakan  triangulasi  teknik  dengan  membandingkan kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  tes  yang  diperoleh  dari  jawaban  subjek penelitian  dengan  hasil  wawancara.  Skor  yang  diperoleh  siswa  dari  tes  keterampilan berpikir tigkat tinggi juga dilihat dalam kategori mana posisi keterampilan siswa SMAN 2 Singaraja dan siswa SMAN 4 Singaraja. Rata-rata skor yang diperoleh disandingkan dengan table kategori yang ada pada Tabel 1.
Tabel 1. Kategori Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi
No Presentase Kategori/Aspek kualitas 1 81 – 100 Sangat Baik 2 61 – 81 Baik 3 41 – 60 Sedang 4 21 – 40 Kurang 5 0 – 20 Sangat Kurang

## HASIL dan PEMBAHASAN
Tes  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  yang  diberikan  kepada  siswa mengukur  kemampuan  siswa  dalam:  (1)  memecahkan  masalah  kontekstual  yang berkaitan  dengan  konsep  limit  fungsi  aljabar  dalam  menentukan  nilai  koefisian  dari suatu  fungsi  dan  menentukan  limit  kiri  dan  limit  kanan,  (2)  menyimpulkan  beberapa pernyataan berkaitan dengan limit fungsi aljabar dalam bentuk limit tak tentu dari fungsi polinom,  (3)  memecahkan  masalah  kontekstual  yang  berkaitan  dengan  limit  fungsi aljabar  dengan  bentuk  limit  yang  telah  ditentukan,  (4)  menyimpulkan  beberapa pernyataan  yang  berkaitan  dengan  limit  fungsi  aljabar  dalam  membuktikan  kembali konsep limit fungsi aljabar, dan (5) menyimpulkan beberapa pernyataan yang berkaitan dengan  konsep  pola  limit  fungsi  aljabar  dan  menuliskannya  dalam  bentuk  model matematika.  Tes  yang  diberikan  berupa  soal  uraian  sehingga  siswa  mampu mengekspresikan kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dimilikinya.
Berdasarkan hasil  jawaban dari  tes  keterampilan berpikir  tingkat  tinggi  dipilih dua siswa dari masing-masing sekolah sebagai subjek yang diwawancari. Subjek yang pertama  sebagai  S1,  dan  subjek  yang  kedua  sebagai  S2  dan  seterusnya.  Pada gambar  1 –  10  berikut  dideskripsikan  jenis  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  tes keterampilan tingkat tinggi.

## Gambar 1. Jawaban S1 untuk soal nomor 1
Berdasarkan jawaban S1 pada Gambar 1 menunjukkan bahwa jawaban siswa salah.  Jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa    yaitu  jenis  kesalahan  konsep  (siswa belum  faham  mana  fungsi  yang  mau  dicari  limitnya,  kesalahan    prinsip (siswa  tidak mengikuti aturan penulisan limit fungsi) dan serta kesalahan operasi (saat melakukan operasi penjumlahan dalam akar).
Gambar 2. Jawaban dari S2 untuk soal nomor 1
Dari  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa siswa  sudah  benar  dalam  mengambil langkah-langkah  sesuai  konsep  yang  dimiliki,  tetapi  ada  langkah  yang  tidak  perlu dilakukan (mengalikan dengan akar sekawan), yang menunjukkan siswa belum faham konsep  limit,  dan  salah  prinsip  yakni  penggunaan  metode  substitusi  untuk  fungsi rasiona,dan  kesalahan  operasi  (karena  ada  langkah  yang  dilewati    (operasi  distributif perkalian) sehingga hasilnya menjadi salah.

## Gambar 3. Jawaban S3 untuk soal nomor 1
Dari  Gambar  3.  Terlihat  siswa  belum  mampu  mengkombinasikan  konteks masalah, dan belum mampu menggunakan konsep limit fungsi dalam penyelesaiannya,  sehingga  jawaban  yang  diperoleh  menjadi  salah.  Kesalahan  ini adalah kesalahan konsep, dan kesalaan  prinsip.
Gambar  4. Jawaban S4 untuk soal no. 1
Pada Gambar 4, terlihat jelas siswa belum mampu menganalisis informasi yang didapat  dari  soal,  sehingga  tidak  mampu  merumuskan  konsep  yang  digunakan  dan kesulitan dalam mengambil langkah-langkah yang dilakukan. S4 menunjukan membuat kesalahan konsep dan juga kesalahan prinsip.
Pada  Gambar  5  dan  6,  terlihat  S3  dan  S4  melakukan  kesalahan  yang  sama yakni  siswa  belum  mampu    merumuskan  informasi  dari  soal  (soalnya  adalah  Suatu pabrik dengan bahan dasar Natrium klorida (x) memproduksi garam melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan garan dengan fungsi ( ) 5 f x qx = + jika 2 x  − ,  tahap  dua  menggunakan  mesin  II  menghasilkan  garam  dengan  fungsi
2 4 ( ) 3 11 4 x f x x x − = − − jika 2 x  − . Berapakah nilai q pada tahap pertama dan coba selidiki apakah  nilai  limit  dari  fungsi  tersebut  ada  jika  mendekati  -2?),  dan  ini  menunjukkan siswa  melakukan  kesalahan  konsep  (tentang  konsep  limit  kiri  dan  limit  kanan), akibatnya    langkah  yang  digunakan  masih  belum  tepat  (kesalahan  prinsip),  sehingga hasil  yang  diperoleh  menjadi    salah.  Kesalahan  ini  adalah  kesalahan  konsep  dan prinsip.
Gambar. 7. Jawaban   S1, S2 dan S3 untuk Soal No.6
Dari  Gambar  7  jelas  menunjukkan  kesalahan  siswa  dalam  menerapkan konsep,  karena  siswa  tidak  memahami  sifat-sifat  limit  dan  juga  salah  prinsip,  karena siswa  salah  dalam  memilih  metode  untuk  menyelesaikan  persoalan  limit  fungsi rasional,  sehingga jawaban yang diperoleh salah.
Gambar. 8. Jawaban   S2 ,S3 dan S4 untuk Soal No. 7.
Pada  Gambar  8,  baik  S2,  S3  dan  S4  menunjukan  kesalahan  konsep  (tidak mampu  menterjemahkan  soal),kesalahan  prinsip  (tidak  mampu  memilih    aturan  yang harus  digunakan),  dan  kesalahan  operasi,  yakni  saat    melakukan  operasi  perkalian akar sekawan, sehigga menghasilkan jawaban yang salah
Siswa  tidak  menuliskan  informasi terlebih  dahulu  dan  kesalahan siswa  terletak  ketika  melakukan perkalian sekawan sehingga jawaban akhir menghasilkan jawaban yang salah
Kesalahan  siswa  terlihat  di  awal  yaitu dalam  menganalisis  informasi,  siswa salah  dalam  menuliskan  soal  yang ditanyakan, seharusnya . Kemudian  dalam  langkah-langkahnya, siswa  masih keliru  dalam  melakukan
substitusi formula yang digunakan
Siswa  salah dalam melakukan operasi  hitung  sehingga  jawaban yang dihasilkan juga salah.
Gambar. 9. Jawaban S2, pada soal nomor 10.
Gambar. 10. Jawaban S4   pada soal nomor 10.
Dari  Gambar  9,  dan  10  terlihat    S2,  dan  S3  belum  mampu  menterjemaahkan soal  (Nilai 1 k = dan 1 l = untuk  memenuhi  limit  fungsi  aljabar  berikut  ini ( ) ( ) 2 lim 4 5 1 1
x x x kx → + + − + = , Selidiki apakah pernyataan tersebut benar/ salah? Jelaskan jawaban  anda  dengan  langkah-langkah  yang  tepat!),  sehingga  tidak  mampu  memilih konsep dan prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut.
Untuk  memperoleh  data  yang  lebih  lengkap  terkait  faktor-faktor  yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, selanjutnya dilakukan wawancara dengan siswa tersebut.
Hasil  wawancara  dengan  S4  disajikan  pada  Tabel  2.  Hasil  ini  dapat mengungkapkan  faktor yang menyebakan siswa salah dalam mengerjakan soal nomor 1.
Tabel 2. Hasil Wawancara dengan S4 Peneliti : Pada soal no 1, mengapa kamu tidak tuntas menjawab soal no. 1? S4 : Karena saya belum memahami pertanyaannya Peneliti : Mengapa demikian? S4 : Saya belum mengerti  apa yang harus dibuat? Peneliti : Apa soal yang lain bisa dikerjakan? S4 : Bisa tapi tidak tahu benar atau tidak jawabannya Peneliti : Mengapa anda tidak tahu jawabanya benar atau salah salah? S4 : Karena saya belum mengerti sehingga lupa langkah-langkahnya Peneliti : Mengapa begitu? S4 : Saya jarang  membaca dan latihan
Di samping soal no. 1, S4 juga melakukan kesalahan   konsep, dan prinsip untuk soal no.  7  dan  no.  10.  Karena  itu  dapat  dikatakan  S4  belum    maksimal  dalam menyelesaiakan  soal berpikir tingakt tinggi pada materi limit fungsi Aljabar.
Hasil  wawancara  dengan  S3  disajikan  pada  Tabel  3.  Hasil  ini  dapat mengungkap kesalahan  yang dilakukan  siswa bersangkutan untuk soal nomor 6.
Tabel 3. Hasil Wawancara dengan S3 Peneliti : Pada  soal  no  6,  mengapa  kamu  tidak  menuliskan  dengan  lengkap jawabannya? S3 : Agar cepat selesai Peneliti : Mengapa demikian? S2 : Karena saya belum memahami yang ditanyakan Peneliti : Apa soalnya sulit?, soal yang lain bisa dikerjakan? S3 : Bisa tapi tidak tuntas, soalnya susah Peneliti : Mengapa  demikian? S3 : Saya  belum  mengerti,  dan  adanya  pandemi  sistem  daring  menyebabkan saya  dapat    bertanya  atau  mendapatkan  penjelasan  seperti  saat  tatap muka. Peneliti : Mengapa begitu? S3 :
saya lebih senang belajar jika langsung ketemu gurunya
Hasil  wawancara  dengan  S2  disajikan  pada  Tabel  4.  Hasil  ini  dapat mengungkap kesalahan  yang dilakukan  siswa bersangkutan untuk soal nomor 7.
Tabel 4. Hasil Wawancara dengan S2
Peneliti : Pada soal no 7, mengapa kamu tidak mendapatkan hasil yang benar? S2 : Sebenarnya  saya  faham  materi  limit,  tetapi  saya  terkendala  pada perhitungan Peneliti : Mengapa demikian? S2 : Karena  saya  orangnya  ceroboh  dan  suka  lupa  aturan  sehingga  saya sering salah mengerjakan soal Peneliti : Apa soal yang lain bisa dikerjakan? S2 : Bisa  tapi  tidak  tuntas,  apalagi  jika  soalnya  dikaitkan  dengan  kehidupan sehari-hari Peneliti : Mengapa  demikian? S2 : Karena  saya  lemah  dalam  memahami  soal  cerita,  apalagi  membuat modelnya Peneliti : Mengapa begitu? S2 : Karean saya hanya latihan soal yang ngitung-ngitung saja jarang  latihan soal aplikasi
www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020
Berdasarkan hasil tes dan wawancara untuk soal nomor 7 menunjukkan bahwa S1,  S2,  S3  dan  S4  melakukan  kesalahan  konsep  yaitu  konsep  limit  fungsi  aljabar, kesalahan  prinsip  yaitu  sifat-sifat  limit  fungsi  dan  kesalahan  operasi  yaitu  melakukan operasi perkalian akar  sekawan. Dari hasil wawancara juga diperoleh  bahwa terdapat beberapa hal yang menyebabkan rendahnya skor yang diperoleh  siswa seperti siswa kesulitan  dalam  menganalisis  soal  kontekstual,  terdapat  beberapa  siswa  yang  belum menguasai konsep limit fungsi, kebingungan dalam menggunakan metode yang tepat, kekeliruan  dalam  proses  menyelesaikan  operasi  hitungnya,  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  yang  memerlukan  pembuktian,  serta  kesulitan  dalam  menarik kesimpulan.  Selanjutnya  dari  hasil  analisis  data  juga  diperoleh  hasil  rata-rata keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  matematika  siswa  SMA  Negeri  2  Singaraja diperoleh  hasil  41,51%  dimana  hasil  tersebut  termasuk  dalam  kategori  sedang. Sedangkan  hasil  rata-rata  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  matematika  siswa  SMA Negeri 4 Singaraja diperoleh hasil 50,90% dan hasil tersebut termasuk dalam kategori sedang (Astuti, 2020).
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  guru  perlu  merancang  pembelajaran  yang memungkinkan  siswa  untuk  berlatih  soal-soal  non  rutin  maupun  soal  keterampilan tingkat  tinggi.  Di  samping  itu  guru  perlu  merancang  strategi  untuk    mengidentifikasi kesalahan-kesalahan  siswa,  sebab  kesalahan  dalam    mengidentifikasi  siswa,  dapat menyebabkan  kesalahan  dalam  memberikan  solusi  untuk  menanggulanginya. Akibatnya dapat menghasilkan solusi yang tidak tepat dan kurang memuaskan padahal siswa   yang  melakukan    kesalahan  perlu  segera  mendapat  penanganan  lebih  lanjut.. karena  beberapa  penelitian  menunjukkan  bahwa  salah  satu  sumber kesulitan  utama dalam pelajaran matematika adalah akibat terjadinya kesalahan konsep pada diri siswa (Clement 1982; Brown & Quinn, 2006; Luneta & Makonya , 2010).

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pembahasan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  jenis kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  keterampilan  berpikir tingkat  tinggi  pada  materi  limit  fungsi  Aljabar  meliputi  kesalahan  konsep  (memahami soal,  menterjemahkan  soal,  dan  sifat  limit),  kesalahan  prinsip  (penulisan  rumus,  dan penggunaan    aturan  substitusi),  dan  kesalahan  operasi  (perkalian  akar  sekawan,). Faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan yaitu kurang pahamnya akan  konsep  dan  prosedur  tentang  sifat  limit,  perkalian  akaar  sekawan,  penggunaan metode  substitusi,  serta  kurang  teliti  dalam  perhitungan.  Rata-rata  keterampilan berpikir  tingkat  tinggi  matematika  siswa  SMA  Negeri  2  Singaraja  diperoleh  hasil 41,51% dimana hasil tersebut termasuk dalam kategori sedang. Sedangkan hasil rata- rata  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi  matematika  siswa  SMA  Negeri  4  Singaraja diperoleh  hasil  50,90%  dan  hasil  tersebut  termasuk  dalam  kategori  sedang. Diharapkan  pengetahuan  mengidentifikasi kesalahan  siswa  secara  tepat  menjadi pengetahaun yang penting bagi guru, maupun praktisi pendidikan.

## DAFTAR RUJUKAN
Al-Kindi,  N.  S.,  &  Al-Mekhlafi,  A.  M.  (2017).The  Practice  and  Challenges  of Implementing  Critical  Thingking  Skills in  Omani  Post-basic  EFL  Classrooms . English Language Teaching, 10(12):116 –133. (Online),
( https://doi.org/10.5539/elt.v10n12p116 ), diakses  3 Januari 2020. Astuti,  Y.K.  2020.  Pengembangan    Tes  Keterampilan  Berpikir  TIingkat  Tinggi Matematika  Siswa  SMA  Kelas  XI  Pada  Materi  Limit  Fungsi    Aljabar. Skripsi (tidak dipublikasikan). Singaraja: Undiksha.
Brown,  G. &  Quinn,  R.J.  (2006).  Algebra S tudent’s Difficulty with Fractions: an Errors Analysis. AMT , 62(4): 28-40.
www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020
Cahyani,  D.  2015 . Identifikasi  Kesalahan Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Cerita
Matematika  Pada  Materi Program  Linear  Siswa  KELAS  XII Madrasah  Aliah Negeri Baduada, (Online),
(http://kim.ung.ac.id/index.php/KIMFMIPA/article/viewFile/12403/12271) ,
diakses   20 Februari 2020.
Clement, J. (1982). Algebra Word Problems Solution: Thought Processes Underlying a Common  Misconception. Journal  for  Research  in  Mathematics  Education , 13(1): 16-30
Fitria,  T.  (2013).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Berbahasa  Inggris  pada  Materi  Persamaan  dan  Pertidaksamaan  Linear  Satu Variabel. MATHEdunesa , 2 (1). Fuadi,R., Johar, R., & Munzir, S.(2016) Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis melalui Pendekatan Kontekstual. Jurnal Didaktika Matematika , 3 (1): 47 –54. (Online),
( http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/view/4305/3729 ),  diakses  5  Januari 2020.
Hanafi,  M.,  Wulandari,  K.  N.,  &  Ni'mah.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  High  Order  Thinking  ditinjau  dari  Kemampuan  Awal Matematis  Siswa. Seminar    Nasional    Penelitian    Pendidikan  Matematika (SNP2M) , 46-55.
Herholdt,  Roelien,  &  Sapire,  Ingrid.  (2014).  An  error  analysis  in  the  early  grades mathematics –  A learning  opportunity?. South  African  Journal  of  Childhood Education , 4(1), 42-60, (Online), http://www.scielo.org.za , diakses 17 Desember 2020.
Legutko,  M. An  Analysis  of  Students’  Mathematical  Errors  in  the  Teaching  Research
Process. Handbook for Mathematics Teaching:  Teacher  Experiment.  A  Tool  for  Research,  141-152.2008.  (Online) ( http://dandcmathematicskit.wiki.westga.edu/file/view/resource+3.pdf ),  diakses  l 20 Nopember 2019.
Luneta,  K.,  Makonya,  P.J.  (2010).  Learner  Errors  and  Misconceptions    in  Elementary Analysis:  A  Case  Study  of  a Grade  12  Class  in  South  Africa. Acta  Didactica Napocensia , 3 (3): 35-46.
Manibuy,  R.,.Saputro,  M,  Retno,  D.  (2014).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Persamaan  Kuadrat berdasarkan  Taksonomi  Solo  pada kelas  X  SMA  Negeri  1  Plus  Kabupaten  Nabire-Papua. Jurnal  Elektronik Pembelajaran Matematika, ISSN: 2339-1685,2 (9 ): 933-945 .
Muchlis,  E.  E.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  pada  Materi  Integral Lipat  di prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Bengkulu. (Online), (http://seminar.uny.ac.id/semnasmatematika/sites/seminar.uny.ac.id.semnasma tematika/files/full/M-40.pdf):.265 –272.diakses 10 Desember 2019 Mutia.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Negasi  Pernyataan  Majemuk  pada  Logika  Matematika. NUMERICAL (Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika),  1 (1), 79 –92 .  (Online), https://journal.iaimnumetrolampung.ac.id/index.php/numerical/article/view/121/9 2 , diakses 25 Nopember 2019.
Limardani, G., Trapsilasiwi, D., & Fatahillah, A. (2015). Analisis kesulitan siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Operasi  Aljabar  Berdasarkan  Teori Pemahaman  Skemp pada Siswa kelas VIII D SMP Negeri 4 Jember. Artikel Ilmiah Mahasiswa , 1(1), 1 –7. OECD.  (2019). Programme  for  International  Student  Assessment  (PISA)  Result  for PISA 2018 .(Online), ( https://www.oecd.org ), diakses 5 Februari 2020. Suherman, E, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.
www.journal.unublitar.ac.id/jp E-ISSN: 2598-2877, P-ISSN: 2598-5175 Vol 4 No 4, Oktober 2020
Susanti, N.I. & Yulaida, S. (2015). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemahaman Materi Fungsi  Komposisi  Siswa  Kelas  XI  Semester  2  MAN  Pesanggaran  Tahun Pelajaran 2014-2015. Pancaran , 4 (4): 99 –112.
Umam,  M.  (2014).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika Materi Operasi Hitung Pecahan. MATHEdenusa , 3 ( 3): 131 –134.