Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## PROSES BERPIKIR SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN PHLEGMATIS
Rina Agustina 1 , Nurul Farida 2 1,2 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro
E-mail: aasyiqun1212@gmail.com 1)

## nurulfarida.maniz@yahoo.com 2)

## Abstract
The  aims  of  the  research  is  to  describe  the  thinking  process  at  SMK  students  to solve  matematic  problems  viewed  from  personality  type  phlegmatic.  The  research was a descriptive qualitative. The subjects of the research was students of class XI SMK Negeri 3 Metro. Technique analyzing of the data were: (1) classifying the, (2) presenting the data, and (3) concluding the data in each categories. The results of the  research  showed  that  thinking  process  for  phlegmatic  student:  (a) understanding information and question, (b) devising solution, connecting the first equation with the planned solution (c) only using one way solution .
Keywords : thinking process, problem solving, personality type phlegmatis.

## PENDAHULUAN
Matematika
merupakan salah  satu  pelajaran  yang  mampu mengembangkan  kreativitas  siswa terutama  dalam  mengembangkan kreativitas berpikir seseorang. Hal ini dikarenakan dalam mempelajari  matematika,  siswa dituntut untuk dapat mengembangkan  pola  berpikir kritis,  sistematis,  rasional,  dan obyektif.
Menurut Dewiyani
(2008),  beberapa  keterampilan yang  dikenal  dapat  digunakan untuk  meningkatkan  kemampuan pemecahan
masalah dalam matemarika adalah: 1. Memahami  soal:  memahami dan  mengidentifikasi  apa
fakta  atau  informasi  yang diberikan, apa yang ditanyakan,  diminta  untuk dicari, atau dibuktikan. 2. Memilih  pendekatan  atau strategi pemecahan: misalkan menggambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan  pengetahuan aljabar  yang  diketahui  dan konsep  yang  relevan  untuk membentuk kalimat matematika. 3. Menyelesaikan soal: melakukan  operasi  hitung secara benar dalam
menerapkan  strategi,  untuk
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
mendapatkan solusi dari masalah.
4. Menafsirkan masalah: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
Rendahnya  prestasi  belajar matematika  siswa  kemungkinan tidak  hanya  disebabkan  oleh pembelajaran  yang  kurang  tepat. Tetapi juga dapat disebabkan oleh perbedaan  tipe  kepribadian  yang dimiliki  oleh  setiap  individu.
Menurut Stagner (dalam Sukmadinata, 2004: 136), mengartikan  kepribadian  dalam dua  macam.  Pertama,  kepribadian sebagai topeng ( mask personality ), yaitu  kepribadian  yang  berpura- pura, yang dibuat-buat, yang semu atau mengandung kepalsuan.
Kedua,  kepribadian  sejati  ( real personality ) yaitu kepribadian yang  sesungguhnya,  yang  asli. Menurut Allport (dalam Sukmadinata, 2004: 136),
kepribadian  sebagai  suatu  yang terjalin  dalam  hubungan  sosial, “ Personality  is  the  individual characteristis  reactions  to  social stimuli  and  the  quality  of  his adaptation to the social features of his environment ”.
Salah  satu  tipe  kepribadian introvert yaitu  tipe  kepribadian plegmatis.  Orang  yang  terlalu banyak Lympha ( flegma ) di dalam tubuhnya disebut
orang
phlegmatis. Kepribadian plegmatis
secara  umum  bersifat introvert ,
pengamat,  dan  pesimis.  Dalam Suryabrata (2008: 56), Kart menguraikan temperamen phlegmatis (orang  dengan  darah dingin),  yaitu Phlegma berarti ketidaklembaman, jadi berarti tidak  malas. Phlegma sebagai kelemahan  ialah  kecenderungan ke  arah  ketidakpekaan;  alasan yang  kuat  tidak  cukup  untuk merangsangnya  untuk  bertindak; ketidakpekaan  ini  menyebabkan adanya  kecenderungan  ke  arah kejemuan dan mengantuk. Phlegma sebagai kekuatan sebaliknya,  merupakan  sifat  yang tidak  mudah  bergerak  tetapi  kalau sudah  bergerak  lalu  tahan  lama. Sifat-sifat khas golongan temperamen ini ialah: a. Lambat menjadi panas, tetapi panasnya itu tahan
lama,
b. Tidak mudah marah,
c. Darah yang dingin itu tak pernah dirisaukannya,
d. Cocok untuk tugas-tugas ilmiah.
Menurut  Anggo  (2011: 25), proses berpikir dalam pemecahan  masalah  merupakan hal penting yang perlu mendapat perhatian para pendidik terutama untuk  membantu  siswa  agar dapat mengembangkan kemampuannya memecahkan masalah. Lebih lanjut keunggulan  metode  pemecahan masalah menurut Hamdani
(2010:  84)  yakni  dapat  melatih
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
siswa  berpikir  dan  bertindak kreatif serta merangsang perkembangan kemajuan berpikir siswa untuk menyelesaikan  masalah  yang dihadapi  dengan  tepat.  Sesuai dengan  pendapat  Lester  (dalam Anggo,  2011:  25)  bahwa  tujuan utama  mengajarkan  pemecahan masalah dalam matematika adalah tidak hanya untuk melengkapi siswa dengan sekumpulan  keterampilan  atau proses, tetapi lebih kepada
memungkinkan  siswa  berpikir tentang  apa  yang  dipikirkannya.
Proses  berpikir  dalam  penelitian ini  adalah  proses  berpikir  yang dilalui siswa ketika menyelesaikan masalah matematika  pada  materi  aplikasi trigonometri.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan pada siswa kelas XII SMK Negeri 3  Metro  semester  genap  Tahun
Ajaran 2014/2015.Waktu penelitian merupakan lama
penelitian yang berlangsung, dimulai  dari  tahap  persiapan, pengambilan  data  sampai  dengan tahap  penyusunan  laporan  hasil penelitian.
Waktu penelitian berlangsung sejak bulan November  2014  sampai  Februari 2015.
Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian kualitatif deskriptif dikarenakan  pada  penelitian  ini mendeskripsikan  proses  berpikir
siswa  SMK  yang  memiliki  tipe kepribadian phlegmatis dalam menyelesaikan masalah
matematika.
Subyek penelitian ini adalah
SMK  Negeri  3  Metro  pada  kelas XI    Teknik  Gambar  Bangunan (TGB)    semester  ganjil  tahun ajaran  2014/2015  sebanyak  3 orang  siswa  yang  memiliki  tipe kepribadian phlegmatis .  Subyek penelitian  diperoleh  dari  hasil  test penggolongan tipe kepribadian.
Intrumen utama dalam penelitian  ini  adalah  peneliti sendiri, dikarenakan peneliti mencari  dan  mengumpulkan  data proses berpikir siswa secara langsung.  Intrumen  bantu  dalam penelitian ini adalah soal matematika non rutin dalam bentuk essay.
Teknik  pengumpulan  data dalam penelitian ini menggunakan cara think  aloud  method ,  yaitu siswa diminta untuk menyelesaikan  soal  matematika yang  disertai  dengan  ekspresi verbal  terkait  dengan  jawaban yang tertera pada lembar jawaban.
Langkah-langkah think aloud  method yang  digunakan,
sebagai berikut:
1. Memilih 3 orang siswa yang memiliki  tipe  kepribadian phlegmatis .  Masing-masing siswa  akan  menyelesaikan soal matematika pada waktu yang berbeda.
2. Memberikan
soal
matematika pada siswa.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
3. Meminta siswa untuk menyelesaikan masalah pada soal  yang  disertai  dengan ekspresi verbal terkait jawaban  yang  tertera  pada lembar jawaban. 4. Memberikan beberapa pertanyaan  terkait  dengan jawaban tertulis dan ekspresi verbal siswa.
5. Menggunakan  alat  bantu perekam.
6. Menganalisis  hasil  proses berpikir siswa pertama.
7. Melakukan pengambilan data pada siswa kedua dengan  langkah  yang  sama dengan siswa pertama.
8. Menganalisis  hasil  proses berpikir siswa kedua.
9. Melakukan pengambilan data  pada  siswa  ketiga dengan  langkah  yang  sama dengan  siswa  pertama  dan kedua.
10. Menganalisis  hasil  proses berpikir siswa ketiga.
11. Membandingkan hasil proses berpikir siswa pertama  dengan  kedua  dan ketiga. 12. Menyimpulkan proses
berpikir siswa.
Teknik  analisis  data  dalam penelitian ini, sebagai berikut:
1. Mereduksi data proses berpikir yang tidak digunakan. Data akan digolongkan dalam kategori: memahami informasi,
merencanakan  penyelesaian,
melaksanakan rencana penyelesaian, dan meyakinkan kembali jawaban. 2. Menyajikan data dalam bentuk deskripsi pada masing-masing kategori untuk masing-masing siswa. 3. Menarik  kesimpulan  tentang proses berpikir siswa dengan
tipe kepribadian phlegmatis .
Untuk  mendapatkan  data yang  valid,  dilakukan  langkah- langkah sebagai berikut:
1. Mengambil data proses berpikir  siswa  pertama  yang dilakukan  dengan  cara think aloud method .
2. Menganalisis  data  proses
berpikir siswa pertama.
3. Mengambil data proses berpikir  siswa  kedua  yang dilakukan  dengan  cara think aloud method . 4. Menganalisis  data  proses berpikir siswa kedua.
5. Mengambil data proses berpikir  siswa  ketiga  yang dilakukan  dengan  cara think aloud method . 6. Menganalisis  data  proses berpikir siswa ketiga. 7. Membandingkan data proses berpikir siswa pertama dengan kedua dan ketiga. 8. Data dinyatakan valid apabila  terdapat  konsistensi pada  data  pertama,  kedua, dan ketiga serta data tersebut menggambarkan proses berpikir siswa.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pengambilan  data  diawali dengan melakukan tes tipe kepribadian siswa pada hari Sabtu tanggal 22 November
2014.Berikut  tabel  hasil  tes  tipe kepribadian siswa: Tabel Hasil Tes Tipe Kepribadian No. Tipe Kepribadian Siswa Jumlah Siswa 1. Choleris 1 2. Phlegmatis 8 3. Melancholis 6 4. Sanguinis 6 Jumlah 21 Pada  penelitian  ini  dipilih  3 orang  siswa  yang  memiliki  tipe kepribadian phlegmatic sebagai
subyek penelitian. Pemilihan subyek  penelitian  ini  dilakukan dengan  meminta  pertimbangan guru  matematika  pada  kelas  XI TGB.  Pertimbangan  pemilihan subyek penelitian didasarkan pada kemampuan  siswa  untuk  bisa mengungkapkan pemikirannya terkait  dengan  soal  tes  yang diberikan.    Subyek  penelitian diberikan  2  soal  essay  mengenai materi aplikasi trigonometri.
Pengambilan data yang pertama  dilaksanakan  pada  hari senin  tanggal  2  Februari  2015 pukul  13.00  s.d  14.00.  pada pengambilan data pertama ini, ada hambatan yang terjadi
dikarenakan  pada  saat  itu  sedang ada  pelatihan  senam  disekolah sehingga suasana kurang kondusif. Pengambilan data kedua dilaksanakan  pada  hari  senin tanggal  16  Februari  2015  dan pengambilan  data  yang  ketiga pada tanggal 2 Maret
2015.Pengambilan data  kedua dan ketiga berjalan dengan lancar.

## Subyek 1
Subyek  1  dapat  memahami masalah dan yang ditanyakan pada soal.  Hal  ini  terlihat  dari  cuplikan hasil wawancara berikut:
Guru : Informasi apa yang ada di soal? Siswa : Panjang tangga 8 m terus disandarkan ke dinding.
Guru  : Dindingnya yang mana?
Siswa  : Dindingnya ini.
Guru : OK, itu dinding. Terus,
yang ditanya?
Siswa  : Yang ditanya jarak, jarak kaki tangga ke dinding. Guru  : Yang mana? Siswa  : Ini.
Siswa  dapat  merencakan penyelesaian  masalah,  tetapi  tidak dapat  menjawab  dengan  tepat masalah  pada  soal.  Selain  itu subyek 1 juga tidak dapat menemukan cara agar
penyelesaian  lain  yang  dapat digunakan.  Hal  ini  terlihat  pada cuplikan hasil wawancara berikut: Guru  : Oh itu. Ok, sekarang udah dicoba itu pakai rumus apa?
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
Siswa  : Trigonometri. Guru  : Trigonometri pakai yang aturan apa? Siswa  : Pake cos. Guru  : Kenapa pakai cos? Siswa   : Soalnya perbandingannya samping sama miring.
Guru  : Yang ditanya tadi yang mana?
Siswa : Ini, Jarak. Samping. Guru    : Ok. Samping, ,makanya pakai cos. Gak ada cara lain? Siswa  : Cara lain? Belum tau sih.

## Subyek 2
Subyek2  dapat  memahami masalah dan yang ditanyakan pada
soal tanpa mengalami kesulitan.Berikut
cuplikan
wawancara:
Guru : Informasi apa yang ada di soal?
Siswa  : Yang ditanya jarak B ke C.
Guru : Terus apa lagi? Selain yang ditanya apa aja?
Siswa  : Diketahui panjang tangga itu kan 8m miringnya. Terus disandarkan pada dinding.Nah, membentuk sudut 60°.
Setelah  memahami  masalah, S2  selanjutnya  merencakan  dan menyelesaikan  masalah  dengan baik.  Tetapi  S2  tidak  dapat menyelesaikan  masalah  dengan cara  yang berbeda. Hal ini terlihat pada cuplikan wawancara berikut:
Guru : Kenapa pake cara itu? Cos 60° sama dengan 1/2
3 . Kenapa
menggunakan cos?
Siswa : Karena kan cos itu sami.
Kan kita mencari sa. Yang diketahui mi, miring. Jadi ya pakai cos. Guru  : Bisa dengan cara lain gak? Siswa  : Gak ada. Guru  : Kenapa gak ada? Siswa : Ya..karena ini caranya
seperti itu bu. Subyek 3 Subyek  3  dapat  memahami masalah  dan  mengetahui  hal  yang ditanyakan tanpa mengalami kesulitan.  Hal  ini  terlihat  dalam cuplikan wawancara berikut: Guru : Informasi apa yang ada di soal?
Siswa  : Panjang tangga. Guru  : Panjang tangga berapa? Siswa  : 8m.
Guru  : Yang mana tangganya? Siswa  : yang disandarkan. Guru  : Terus? Siswa  : Sudutnya 60° terhadap tanah.
Guru  : Mana sudutnya?
Siswa  : Ini.
Guru  : Ok itu. Terus yang ditanya?
Siswa  : Jarak kaki tangga. Guru  : Yang mana berarti?
Siswa  : Ini, sisi AC.
Selanjutnya,  S3  melakukan perencanaan  penyelesaian  dengan menggunakan rumus trigonometri. Tetapi S3 tidak dapat
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
menyelesaikan  masalah  dengan cara  yang berbeda. Hal ini terlihat
dalam cuplikan wawancara
berikut: Guru : Sudah?Kenapa pakai
rumus cos?
Siswa  : Karena lebih enak Bu. Guru  : Kenapa lebih enak dengan cos?
Siswa: Karena yang diketahui ini kan sampingnya belum tapi miringnya kan sudah. Jadi kita bisa nyari C nya.Kan ini sudut C jadi pakai samping ini biar ketemu Bu.
Guru  : Coba dengan cara lain gimana?
Siswa  : Dengan cara lain ya. Guru  : Bisa enggak dengan cara lain?
Siswa: kayaknya enggak Bu. Ya umpama pakai depan miring. Nah, yang kita cari kan yang C. Nanti kalau pakaui depan miring yang ketemu
depannya yang ini
enggak.
Data  proses  berpikir  siswa dengan
tipe kepribadian phlegmatic yang didapatkan, yaitu sebagai berikut.
1. Dapat  memahami  masalah dan  yang  ditanyakan  pada soal tanpa mengalami kesulitan. 2. Dapat  mengubah  informasi pada  soal  kedalam  bentuk matematika.
3. Dapat melakukan perencanaan penyelesaian dengan baik. 4. Tidak  dapat  menyelesaikan dengan cara yang berbeda.
Hasil  analisis  pada  siswa phlegmatis sesuai  dengan  teori
Tipologi Hippocrates-Galenus yang  menyatakan  bahwa  tipe kerpibadian phlegmatis dalam menyelesaikan  sebuah  pekerjaan memiliki  sifat,  yaitu:  cakap  dan mantap, damai dan mudah sepakat, punya kemampuan administratif,  menjadi  penengah masalah, menghindari konflik, dan menemukan  cara  yang  mudah. Selain  itu,  siswa  dengan  tipe kepribadian
phlegmatis:
kepribadian  rendah  hati,  mudah bergaul  dan  santai,  diam,  tenang, sabar, baik keseimbangannya, hidup  konsisten,  tenang  tetapi cerdas,  simpatik  dan  baik  hati, menyembunyikan emosi, dan bahagia menerima kehidupan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa proses berpikir siswa dengan tipe kepribadian phlegmatic sebagai berikut. 1. Siswa dapat memahami masalah dan yang
ditanyakan  pada  soal  tanpa mengalami kesulitan.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
2. Siswa dapat mengubah informasi pada soal kedalam bentuk matematika.
3. Siswa dapat melakukan perencanaan penyelesaian dengan baik. 4. Siswa tidak dapat menyelesaikan  dengan  cara yang berbeda.
Berdasarkan  kesimpulan  di
atas,  maka  disarankan  sebagai berikut.
1. Dengan  mengetahui  proses
berpikir  siswa phlegmatic maka  dalam  pembelajaran guru hendaknya memberikan  permasalahan yang lebih bervariasi sehingga siswa dapat menyelesaikan  dengan  cara
yang berbeda.
2. Guru hendaknya memberikan metode pembelajaran  yang  variatif sehingga  siswa  memiliki kreativitas dalam
memecahkan masalah.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggo,
Mustamin. 2011. Pelibatan Metakognisi dalam PemecahanMasalah
Matematika. Edumatica..ISS
N:  2088-2157. Vol.1,    No.1 ,
pp 25 – 32.
Dewiyani. 2008. Mengajarkan Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Langkah Polya .    Stikom  Jurnal .  Vol. 12, No 2, pp 87 – 95.
Hamdani.  2010. Strategi  Belajar Mengajar .
Bandung:
Pustaka Setia. Sukmadinata, Nana Syaodih.2004. Landasan  Psikologi  Proses Pendidikan . Remaja Rosdakarya. Bandung. Suryabrata, Sumadi. 2008.
Psikologi  Kepribadian .  Raja
Grafindo Persada. Jakarta.