## JURNAL PENDIDIKAN DAN APLIKASI INDUSTRI
Vol. 10 No. 2 2023 : 73 - 83 p-ISSN : 0126 – 4036 e-ISSN : 2716 – 0416

## Optimasi Proses Produksi Kerupuk Bawang dengan Metode Linear programming Pada UD. T
M. Imron Mas’ud 1 , Abdul Halim 2
1,2 Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Yudharta Pasuruan, Indonesia
1 imron@yudharta.ac.id, 2 halimabd459@gmail.com

## Abstrak
Setiap  perusahaan  dalam  era  perdagangan  bebas  yang  penuh persaingan  ketat  harus  bertahan  dalam  persaingan  tersebut  dengan terus meningkatkan efektivitas dan efisiensi produksinya. Salah satu perusahaan yang berada dalam situasi ini adalah UD. T, yang saat ini memproduksi  tiga  jenis  kerupuk  bawang  tetapi  belum  mencapai keuntungan  maksimal.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  solusi  guna memperoleh keuntungan optimal. Penelitian dilakukan dengan tujuan mengoptimalkan  proses  produksi  kerupuk  bawang  di  UD.  T menggunakan  metode Linear  Programming. Teknik  pengumpulan data melibatkan dokumentasi serta wawancara, data yang diperoleh dianalisis dengan metode Linear Programming Simpleks menggunakan  bantuan  perangkat  lunak  QM  for  Windows.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  dengan  menerapkan Linear Programming, UD.  T  dapat  mencapai  keuntungan  sebesar  Rp. 11.361.725  dengan  memproduksi  636  kemasan  Kerupuk  Bawang merk  Manalagi,  420  kemasan  kerupuk  merk  Kupu-kupu,  dan 1.277,19  kemasan  kerupuk  merk  Mawar.  Selain  itu,  terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 1.660.225 dibandingkan dengan kondisi sebelumnya.
Kata Kunci : Kerupuk bawang, Linear programming , Optimasi, QM for windows

## Abstract
Free  trade,  full  of  intense  competition,  is  an  obligation  for  every company to survive the existing competition by always increasing its production  effectiveness  and  efficiency,  one  of  which  is  UD.  Q. Nowadays, UD. T produces three types of onion crackers but has yet to obtain maximum profit, so a solution is needed to obtain optimal profit.  This  study  aims  to  optimize  the  onion  cracker  production process  with  the  Linear  programming  method  at  UD.  T.  Data collection  techniques  used  interviews  and  documentation  methods, data  processing  techniques,  and  data  analysis  used  the  linear programming  simplex  method  with  the  help  of  QM  for  Windows software. The study's results using the simplex linear programming method  with  the  QM  for  Windows  tool  show  that  UD  applies production. T with a profit level of Rp. Eleven million three hundred sixty-one  thousand  seven  hundred  twenty-five  by  producing  636 packs  of  Manalagi  brand  Onion  Crackers,  420  packs  of  Butterfly brand crackers, and 1277.19 packages of Rose brand crackers and experienced an increase in profit of Rp. 1,660,225.
Keywords :Linear programming, Onion crackers,
Optimization, QM for windows

## Article History:
Received 24 Mei 2023 Revised 24 Juli 2023 Accepted 26 Juli 2023 Available online 04
Oktober 2023

## 1. Pendahuluan
Perdagangan  bebas  dan  ketatnya  persaingan  mengharuskan  perusahaan  untuk  persaingan  dan bertahan dengan cara meningkatkan efisiensi dan efektifitas dalam proses produksi (Le, 2020; Xuan, 2020).  Hal  Sangat  penting  bagi  perusahaan  selalu  bertahan  dalam  persaingan  yang  kompetitif. Peningkatan  efisiensi  dan efektifitas pada  proses produksi  bertujuan  mengurangi  pengeluaran  biaya produksi, dengan demikian diperoleh keuntungan sebesar mungkin (Firdausiyah et al., 2020; Makinde et al., 2020; Mas’ud et al., 2022).
Produksi  merupakan  bidang  yang  terus  mengalami  perkembangan,  tumbuh  seiring  dengan kemajuan teknologi. Tujuannya adalah untuk meningkatkan produktivitas dan kualitas, menjalankan operasi dengan biaya rendah, serta merangsang inovasi produk. Dalam industri manufaktur, produksi menjadi inti utama yang berbeda dari fungsi lain seperti keuangan dan sumber daya manusia (Fauzi & Mas’ud, 2019). Prinsip utama dari optimasi adalah mengurangi biaya dengan seefisien mungkin guna mencapai  keuntungan  maksimal  (Karia  et  al.,  2022;  Krutein  &  Goodchild,  2022;  Mas’ud,  2019). Pemrograman linear, sebagai model penelitian operasional pada matematika terapan, sering diterapkan di  bidang  organisasi  bisnis  serta  industri  untuk  mencari  solusi  dan  mengatasi  tantangan  optimasi (Bakker et al., 2021; Goerigk & Hartisch, 2021; Migo-Sumagang et al., 2022).
Penelitian operasional termasuk metode penyelesaian masalah optimasi dengan menggunakan pendekatan  matematika.  Terdapat  berbagai  model  riset  operasional  yang  telah  dikembangkan  dan memiliki keterkaitan  dengan  bidang  matematika. Satu  diantaranya  ialah Linear programming (LP). LP adalah sebuah alat analisis yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi linear dengan variabel non-negatif, yang dibatasi oleh pertidaksamaan linear atau sistem persamaan. Istilah "Linear" dalam Linear programming mengacu pada hubungan linier di antara beberapa faktor atau fungsi matematika yang harus berbentuk linear dalam model. Hubungan linier ini berarti ketika satu faktor mengalami perubahan,  faktor  lainnya  juga  akan  mengalami  perubahan  sesuai  jumlah  yang  tetap  secara proporsional (Hapsari & Rosyidi, 2018; Lebedev et al., 2020; Marine, 2017).
UD. T merupakan usaha yang fokus pada produksi kerupuk berbahan bawang serta campuran bahan  lain.  Saat  ini,  perusahaan  belum  menerapkan  metode  apapun  dalam  menghitung  jumlah produksi produknya, yang berpotensi menyebabkan kerugian bagi perusahaan. Proses pengoptimalan penggunaan  faktor  produksi  menghadapi  beberapa  kendala,  termasuk  keterbatasan  bahan  baku  dan biaya operasional yang tersedia (Mas’ud, 2019).
Penerapan Linear programming membutuhkan kemampuan untuk mengubah kendala-kendala dalam masalah Linear programming menjadi formulasi matematika. Proses ini disebut sebagai model matematika.  Model  matematika  merupakan  representasi  matematis  yang  dibuat  berdasarkan interpretasi seseorang saat menyelesaikan masalah Linear programming dengan bahasa matematika (Skevas  et  al.,  2018).  Model  matematika  dianggap  baik  jika  hanya  mencakup  bagian-bagian  yang relevan. Contoh penerapan Linear programming dapat ditemukan pada produksi kerupuk bawang di UD.  T,  yang  melibatkan  tiga  jenis  merk  Kerupuk  Bawang:  Manalagi,  2  Kupu-kupu,  dan  Mawar. Meskipun  UD.  T  menggunakan  banyak  jenis  bahan  dalam  jumlah  besar  untuk  produksi  kerupuk bawang, namun dalam jangka waktu 1 bulan, persediaan bahan belum digunakan dengan maksimal. Ketidakmaksimalan  pemanfaatan  persediaan  bahan  dapat  berpengaruh  terhadap  keuntungan  yang diperoleh. Penyebab hal ini ialah pemahaman matematika yang masih kurang pada kegiatan produksi yang dilakukan oleh UD. T, di mana Linear programming belum diterapkan pada proses produksinya. UD.  T,  yang  bergerak  dalam  produksi  kerupuk  bawang,  menghadapi  tantangan  dalam memaksimalkan  keuntungan  perusahaan.  Oleh  karena  itu,  mereka  menggunakan  metode linear programming untuk  menemukan  solusi  optimal  dalam  proses  produksi.  Penelitian  ini  bertujuan mengoptimalkan produksi kerupuk bawang di UD. T dengan demikian keuntungan perusahaan akan meningkat.
LP termasuk teknik dalam riset operasi untuk menyelesaikan permasalahan optimasi, baik itu dalam  mencari  nilai  maksimum  atau  minimum,  namun  dibatasi  pada  permasalahan  yang  bisa direpresentasikan  dalam  bentuk  fungsi  linear.  Beberapa  kendala  yang  dalam  masalah  tersebut  juga harus dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan linier atau pertidaksamaan linier  (He et al., 2019; Lebedev et al., 2020; Mas’ud & Wahid, 2022; Uddin et al., 2021).
Metode simpleks termasuk prosedur aljabar dengan sifat iterative , yang diawali dari suatu titik ekstrim di daerah fisibel menuju titik ekstrim optimum (Titilias et al., 2018). Optimalisasi fungsi tujuan ialah meminimumkan atau memaksimumkan, sebagaimana model Linear programming berikut:
Min (Max) Z = ∑ c j x j n j=1
Limit function Dimana: Z : Fungsi objektif yang dicari nilai optimalnya
n : Jenis kegiatan yang menggunakan sumber daya atau fasilitas yang telah ada cj   :  Peningkatan  nilai  ai  Z  jika  terjadi  peningkatan  tingkat  aktivitas  xj  sebesar  satu  unit  atau kontribusi setiap unit output aktivitas j terhadap Z xj   : tingkat aktivitas j m   : Jenis batasan sumber daya atau fasilitas yang telah ada aij   : Jumlah sumber daya i yang diperlukan guna menghasilkan setiap unit kegiatan keluaran j bi   : Kapasitas sumber daya i yang tersedia guna dialokasikan pada setiap unit kegiatan
Fungsi  tujuan  dalam Linear  programming dapat  dioptimalkan  baik  untuk  mencapai  nilai maksimum maupun minimum. Langkah-langkah yang berbeda diperlukan dalam menentukan solusi minimun  &  maksimul  dengan  menerapkan  metode  simpleks.  Berikut  ini  langkah-langkah  mencari solusi maksimum fungsi tujuan dalam Linear programming dengan metode simpleks (Mas’ud, 2019), yaitu.
a. Memformulasikan fungsi kendala serta fungsi tujuan.
b. Membuat tabel awal simpleks atas dasar informasi model yang dirumuskan sebelumnya.
c. Menentukan  kolom  kunci  di  antara  kolom-kolom  variabel  yang  sudah  ada.  Kolom  kunci  ialah kolom yang berisi nilai (Zj - Cj) yang paling positif guna meningkatkan nilai fungsi tujuan.
d. Menetapkan  baris  kunci  di  antara  baris-baris  variabel  yang  sudah  ada,  yaitu  baris  dengan  rasio kuantitas ke-i =
e. Membuat  tabel  selanjutnya  dengan  meletakkan  variabel  baru  ke  kolom  variabel  dasar  serta mengeluarkan variabel baru dari kolom tersebut, selanjutnya melakukan transformasi baris-baris variabel memakai rumus transformasi berikut:
1. Baris baru selain baris kunci = baris lama-(rasio kunci x baris kunci lama)
2. Baris kunci baru = baris kunci lama dibagi angka kunci Keterangan : Rasio kunci = unsur kolom kunci dibagi angka kunci
f. Uji optimalitas dilakukan untuk menentukan apakah solusi yang ditemukan dalam tabel (biasanya dalam  metode  Simpleks)  sudah  merupakan  solusi  optimal  atau  masih  memerlukan  iterasi  lebih lanjut. Untuk mencapai solusi optimal, kita harus memastikan bahwa semua koefisien pada baris (Zj - Cj) sudah tidak bernilai positif dalam kasus maksimasi, atau tidak ada yang bernilai negatif dalam kasus minimasi.
QM for Windows adalah perangkat lunak yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan linear  programming  terkait  dengan  optimasi  keuntungan.  Penggunaannya  melibatkan  memasukkan data  masalah  optimasi,  seperti  fungsi  tujuan  (maksimasi  atau  minimasi)  dan  batasan-batasan keuntungan minimum dan maksimum. Setelah memasukkan data masalah, pengguna dapat memilih metode  pemecahan,  seperti  metode  Simpleks.  QM  for  Windows  akan  melakukan  perhitungan  dan iterasi  untuk  mencari  solusi  optimal,  dan  hasilnya  dapat  dilihat  melalui  menu  Windows  yang mencakup Ranging, Linear Programming Results, Iterations, Solution List, dan Dual. Penggunaan QM for  Windows  dimulai  dengan  mengeksekusi  ikon  atau  melalui  tombol  Start  di  Windows.  Dengan demikian, QM for Windows membantu mempermudah analisis dan pemecahan permasalahan optimasi keuntungan yang melibatkan batas minimum dan maksimum. (Adoe & Leuhoe, 2021; Sakinah, 2021; Sari & Andriani, 2018).
Gambar 1. Jendela Utama QM for Windows
Apabila linear programming tekah di klik, jendela "Create Data Set for Linear Programming " akan muncul. Di  sini,  Anda  diminta  untuk  mengisi  jumlah  kendala  yang  ada  di  kolom  "Number  of Constraints"  serta  jumlah  variabel  yang  ada  di  kolom  "Number  of  Variables".  Setelah  Anda memasukkan  nilai-nilai  tersebut,  klik  tombol  OK,  dan  hasilnya  akan  menampilkan  tampilan sebagaimana gambar 2.
Gambar 2. Tampilan Tabel Data
Dalam  kolom  "constraints,"  dapat  menggunakan  nama-nama  kendala  di  masalah linear programming .  Sebagai  contoh,  pada  produksi  kerupuk  bawang,  dijumpai  kendala-kendala,  seperti: persediaan minyak, persediaan pisang, serta lainnya. Pada kolom"constraints 1" bisa diubah menjadi "persediaan  pisang,"  selanjutnya  "constraints  2"  bisa  diubah  menjadi  "persediaan  minyak,"  dan berikutnya.  Selanjutnya,  koefisien  yang  berasak  dari  setiap  kendala  dimasukkan  ke  dalam  kolom "RHS" (Right Hand Side) dan "variabel". Apabila keseluruhan kolom telah terisi, langkah berikutnya klik  ikon  "SOLVE,"  dan  akan  muncul  menu  " Linear  programming  Results ,"  "Solution  list," "Ranging," "Iterations," dan "Dual" dalam jendela Windows.

## 2. Bahan dan Metode
Penelitian  ini  dilakukan  di  UD.  T  yang  terletak  di  Puntir  Purwosari  Pasuruan  dalam  periode waktu 01 Maret hingga 02 April. Metode penelitian ini ialah wawancara & observasi terhadap pemilik usaha  dan  karyawan.  Tahapan  penelitian  meliputi  survei  lokasi,  perumusan  masalah,  pengumpulan data, analisis data menggunakan metode linear programming, interpretasi hasil, dan menyimpulkan temuan dari penelitian.
Perumusan masalah Survey Pengumpulan Data Analisis Linier Programming Hasil dan Interpretasi Kesimpulan

## 3. Hasil dan Pembahasan
UD. T bergerak dalam produksi kerupuk bawang dengan tiga jenis merk, yaitu Manalagi, Dua Kupu-kupu, dan Mawar. Proses produksi melibatkan beberapa faktor produksi, seperti tenaga kerja, bahan baku, serta biaya operasional.
a. Bahan baku
Proses produksi ialah kegiatan yang dilakukan guna menghasilkan suatu produk, dan persediaan bahan  baku  sangatlah  penting.  Penentuan  jumlah  persediaan  bahan  baku  ini  tidak  bisa  dilakukan sembarangan,  tetapi  memerlukan  perencanaan  yang  tepat  untuk  pengadaannya.  Bahan  baku  utama yang digunakan dalam produksi kerupuk bawang ialah tepung terigu, tepung tapioka, garam, bawang putih, d sttp, an msg. Dengan menggunakan bahan baku tersebut, perusahaan dapat menghasilkan tiga jenis merk kerupuk bawang.
b. Biaya Operasional
Biaya produksi kerupuk bawang mencakup biaya tenaga kerja,  biaya bahan baku, serta biaya operasional.
c. Tenaga Kerja
UD. T  mempekerjakan  dua  karyawan  di  bagian  produksi.  Karyawan  tersebut  ini  berasal  dari warga yang tinggal di sekitar UD. T dan memiliki keterampilan untuk bekerja dalam produksi kerupuk bawang. Jadwal produksi dilakukan pada hari Senin, Kamis, dan Sabtu, dari pukul 09.00 hingga 12.00 WIB dan kembali bekerja saat pukul 13.00 hingga 16.00 WIB, jam istirahat pada pukul 12.00 sampai 13.00 WIB. Tabel 1 menunjukkan ketersediaan produksi dalam satu periode.
Tabel 1. Bahan baku No Faktor produksi Ketersediaan Satuan 1 Bahan Baku Tepung Terigu 935 Kg Tepung Tapioka 940 Kg STTP 25 Kg Garam 27 Kg Bawang Putih 380 Kg MSG 25 Kg 2 Biaya Operasional Rp. 25.711.200 3 Batasan produksi Malagi 636 Kemasan Kupu-kupu 420 Kemasan Mawar 1272 Kemasan
UD.  T  dalam  proses  produksi  tiga  merk  kerupuk  bawang  selalu  dihadapkan  pada  beberapa kendala. Kendala-kendala tersebut terutama berhubungan dengan ketersediaan bahan baku dan biaya operasional.  Untuk  mencapai  hasil  produksi  yang  optimal,  UD.  T  menggunakan  pengolahan  data menerapkan metode linear programming dengan software QM for Windows V3.
Tabel 2. Komposisi bahan Bahan dan biaya Jenis kerupuk Kapasitas Manalagi 2 kupu-kupu Mawar Tepung terigu 471 gr 714 gr 235 gr 935 kg Tepung tapioka 471 gr 714 gr 235 gr 940 Kg Garam 13 gr 20 gr 7 gr 27 kg STTP 12 gr 24 gr 6 gr 27 kg Bawang putih 188 gr 285 gr 94 gr 380 kg Msg 12 gr 18 gr 6 gr 25 kg Biaya operasional 13.500 Rp. 20.400 Rp.6.700 Rp. 21.711.200 Keuntungan Rp. 4.500 Rp. 2.600 Rp.5.800
Penyelesaian Metode Simpleks Pemecahan permasalahan tersebut, dilakukan langkah-langkah berikut: 1. Menetapkan  variabel  keputusan  yang  berasal  dari  permasalahan  program  linear.  Keripik  yang diproduksi UD. T ialah:
x1 = Kerupuk bawang merk manalagi (1000 gram)
x2 = Kerupuk bawang merk 2 kupu-kupu (1500 gram)
x3 = Kerupuk bawang merk mawar (500 gram) 2. Menetapkan kendala-kendala yang berasal dari permasalahan program linear tersebut.
UD.  T  mengikuti  standar  pemakaian  dalam  menggunakan  bahan  baku  untuk  memproduksi kerupuk bawang.  Pemilihan  bahan  baku  sesuai  standar menjadi  faktor  dalam  fungsi  kendala  bahan baku  serta  membutuhkan  biaya  pada  nproses  produksi  untuk  setiap  jenis  produk  kerupuk  bawang. Kendala biaya  operasional  pada  penelitian  ini  mengacu pada  jumlah  pengeluaran  yang  dikeluarkan untuk kegiatan produksi pada setiap jenis kerupuk bawang. Berikut adalah ringkasan kendala-kendala tersebut:
Tepung terigu = 471x1 + 714 x2 + 235x3 ≤ 935.000 Tepung topioka = 471 x1 + 714 x2 + 235x3 ≤ 940.000 STTP = 12 x1 + 18x2 + 6 x3 ≤ 25.000 Garam = 13 x1 + 20x2 + 7 x3 ≤ 27.000 Bawang putih = 188 x1 + 285x2 + 94x3 ≤ 380.000 Msg = 12 x1 + 18 x2 + 6 x3 ≤ 25.000 Biaya = 13.500x1 + 20.400 x2 + .6.700. x3 ≤ 25.711.200 3. Menentukan fungsi tujuan yang berasal dari permasalahan program linear.
Tujuan Koefisien fungsi tujuan adalah mencari keuntungan yang dihasilkan dari kemasan jenis kerupuk bawang yang berhasil dijual oleh perusahaan. Keuntungan tersebut merupakan selisih antara biaya total per unit serta harga jual yang berasal dari setiap merk kerupuk bawang yang diproduksi. Penentuan harga jual dengan mempertimbangkan harga pasar, dan penentuan biaya produksi atas dasar harga  pokok  produksi.  Dengan  merumuskan  model  fungsi  tujuan,  perusahaan  dapat  mencari  hasil produksi optimal dari ketiga jenis merk menurut keuntungan yang didapat dari setiap kemasan yang dihasilkan. Berikut ini perumusan fungsi tujuan dari model program linear: Max Z = 4.500 x1 + 2.600 x2 + 5.800 x3
Suatu  kendala  jenis  diubah  menjadi  suatu  persamaan  melalui  cara  menambahkan  variabel surplus serta variabel slack untuk kendala jenis >
ke sisi kiri kendala.
471 x1 + 714 x2 + 235x3 + s1 ≤ 935.000 471 x1 + 714 x2 + 235x3+ s2 ≤ 940.000 12 x1 + 18x2 + 6 x3 + s3 ≤ 25.000 13 x1 + 20x2 + 6,6 x3 + s4 ≤ 27.000 188 x1 + 285x2 + 94x3 + s5 ≤ 380.000 12 x1 + 18 x2 + 6 x3 + s6 ≤ 25.000 13.500x1 + 20.400 x2 + .6.700. x3 + s7 ≤ 25.711.200 x1 -S8 + a1 = 636 x2-S9 + a2 = 420 x3-S10 + a3 = 1272 Z = 4500 x1+ 2600 x2+5800 x3 + 0 s1 + 0 s2 + 0 s3 + 0 s4 + 0 s5 + 0 s6+0 s7 + 0S8+ 0S9 + 0S10 - ma1 -ma2-ma3 Z = 4500 x1 - 2600 x2 -5800 x3 - 0 s1 - 0 s2 - 0 s3 - 0 s4 - 0 s5 - 0 s6 - 0 s7 - 0S8 - 0S9 - 0S10 + ma1 + ma2 +ma3 = 0 Berisi  tabel  simpleks  dengan  memasukan  seluruh koefisien-koefisien yang  diperoleh  dari variabel keputusan & variabel slack tersebut seperti pada gambar 4.
Gambar 4. Tampilan Linier Programming Result
Gambar 5. Tampilan Ranging
Gambar  5  menunjukan  jika  nilai reduced  cost untuk  masing–masing  variabel (kerupuk  manalagi,  2  kupu-kupu,  dan  mawar)  adalah  0  (tidak  mempunyai reduced cost ), hal ini menunjukan jika nilai biaya yang dikurangkan adalah nol dan berarti bahwa penggunaan kedua variabel telah optimal.
Gambar 6. Tampilan Solution List
Gambar  6  menunjukan  solusi  optimum  yang  didapatkan  dari  hasil  analisis,  kerupuk  mawar sebanyak 636  kemasan,  2  Kupu-kupu  sebanyak  420  kemasan  dan  Mawar  sebanyak  1277  kemasan, hingga diperoleh nilai optimal (keuntungan) sebesar 11.361.730. Perhitungan Iterations menggunakan alat bantu QM For Windows V3 guna menemukan hasil optimal.
Gambar 7. Tampilan Iterations
Iterasi  termasuk  pada  tahapan  perhitungan  yang  perlu  dilakukan  hingga  didapatkan  solusi optimal.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  permasalahan  ini  menunjukan  adanya  6  iterasi  yang  dapat digunakan untuk memperoleh solusi optimal.

## PEMBAHASAN
Melalui  penggunaan  tabel  simpleks  untuk  menghitung  optimasi  keuntungan,  UD.  T  dapat mencapai keuntungan maksimal dengan cara memproduksi kerupuk Bawang dengan merk Manalagi dengan  jumlah  636  kemasan,  2  Kupu-kupu  sebanyak  420  kemasan,  dan  Mawar  sebanyak  1277 kemasan. Hasilnya, perusahaan akan memperoleh keuntungan sebesar Rp. 11.361.730.
Hasil dari  pengolahan  model  optimasi  produksi  pada  kondisi  faktual,  diketahui  jika  produksi oleh UD. T belum mencapai tingkat optimal. Terdapat perbedaan yang signifikan antara total produksi pada  kondisi  optimal  dan  kondisi  faktual.  Meskipun  begitu,  dari  segi  keuntungan,  UD.  T  sudah mendekati kondisi yang optimal, meskipun secara produksi masih jauh dari keadaan optimal.
Tabel 3. Produksi Fatual dan Optimal Kerupuk Bawang No Merk Kerupuk Bawang Variabel Tingkat Produksi Faktual Optimal 1 Manalagi X1 645 Kemasan 636 Kemasan 2 Kupu-kupu X2 440 Kemasan 420 Kemasan 3 Mawar X3 975 Kemasan 1277,194 Kemasan
Berdasarkan Tabel 3, produksi aktual Kerupuk Bawang di UD. T terdiri dari 440 kemasan merk 2 Kupu-kupu, 645 bungkus merk Manalagi, serta 975 bungkus merk Mawar. Namun, hasil optimasi produksi menggunakan QM For Windows V3 menunjukkan bahwa tingkat produksi berbeda, yakni 420 kemasan merk 2 Kupu-kupu, 636 kemasan merk Manalagi, serta 1277,194 kemasan merk Mawar.
Tabel 4. Laba Masing-masing Produk Pada Kondisi Faktual & Kondisi Optimal
No Merk Kerupuk Bawang Variabel Tingkat Produksi Faktual Optimal 1 Manalagi X1 Rp. 2.902.500 Rp. 2.862.000 2 Kupu-kupu X2 Rp. 1.144.000 Rp. 1.092.000 3 Mawar X3 Rp. 5.655.000 Rp. 7.407.725 Jumlah Rp. 9.701.500 Rp 11.361.725
UD. T dapat mencapai kondisi produksi yang optimal dengan memproduksi kerupuk bawang dengan jumlah sebagai berikut: 636 kemasan merk Manalagi, 1277,194 kemasan merk Mawar, dan 420 kemasan merk 2 Kupu-kupu. Dengan memproduksi dalam kondisi yang optimal, perusahaan dapat memperoleh  keuntungan  sebesar  Rp.  11.361.725  (lihat  Tabel.  4).  Pada  kondisi  faktual,  jumlah keuntungan  yang  didapatkan  sebesar  Rp.  9.701.500  (lihat  Tabel  4).  Dengan  demikian,  terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 1.660.225 ketika perusahaan berproduksi dalam kondisi optimal. Perbedaan keuntungan yang signifikan antara kondisi faktual dan kondisi optimal menunjukkan betapa pentingnya berproduksi dalam kondisi yang optimal untuk meningkatkan keuntungan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan memakai linear programming metode simpleks dengan software QM for Windows, diperoleh kesimpulan bahwa untuk mencapai keuntungan optimum di UD. T, sebaiknya memproduksi  Kerupuk  Bawang  420  kemasan  kerupuk  bawang  merk  2  Kupu-kupu,  dengan  merk Manalagi  sebanyak  636  kemasan,  dan  1277,19  kemasan  kerupuk  bawang  merk  Mawar.  Dengan produksi  seperti  itu,  perusahaan  akan  memperoleh  keuntungan  sebesar  Rp.  11.361.725,  sehingga mengalami peningkatan keuntungan sebesar Rp. 1.660.225.

## Daftar Pustaka
Adoe,  V.  S.,  &  Leuhoe,  Y.  J.  I.  (2021).  Implementasi  Model  Integer  Programming  Dalam Mengoptimalkan Produksi “Kurma Babe” Kota Kupang. Jurnal Ilmiah Matematika Dan Terapan , 18 (2), 170–176. https://doi.org/10.22487/2540766x.2021.v18.i2.15636
Bakker,  S.  J.,  Kleiven,  A.,  Fleten,  S.  E.,  &  Tomasgard,  A.  (2021).  Mature  offshore  oil  field development: Solving a real options problem using stochastic dual dynamic integer programming.
Computers and Operations Research , 136 (March), 105480. https://doi.org/10.1016/j.cor.2021.105480
Fauzi, A., & Mas’ud, M. I. (2019). Proses Manufaktur Pada Mesin Primer Dan Sekunder CV . Karunia Menggunakan  Metode  Linier  Progamming. JKIE  (Journal  Knowledge  Industrial  Engineering) , 6 (2), 59–65. https://doi.org/https://doi.org/10.35891/jkie.v6i2.2055
Firdausiyah,  N.,  Taniguchi,  E.,  &  Qureshi,  A.  G.  (2020).  Multi-agent  simulation-Adaptive  dynamic programming based reinforcement learning for evaluating joint delivery systems in relation to the different locations of urban consolidation centres. Transportation Research Procedia , 46 (2019), 125–132. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2020.03.172
Goerigk,  M.,  &  Hartisch,  M.  (2021).  Multistage  robust  discrete  optimization  via  quantified  integer programming. Computers and Operations
Research , 135 (June), 105434. https://doi.org/10.1016/j.cor.2021.105434
Hapsari, S. N., & Rosyidi, C. N. (2018). A Goal Programming Optimization Model for the Allocation of Liquid Steel Production. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering , 319 (1), 0–6. https://doi.org/10.1088/1757-899X/319/1/012021
He,  S.,  Shin,  H.  S.,  &  Tsourdos,  A.  (2019).  Computational  guidance  using  sparse  gauss-Hermite quadrature  differential  dynamic  programming. IFAC-PapersOnLine , 52 (12),  13–18. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2019.11.062
Karia,  T.,  Adjiman,  C.  S.,  &  Chachuat,  B.  (2022).  Assessment  of  a  two-step  approach  for  global optimization  of  mixed-integer  polynomial  programs  using  quadratic  reformulation. Computers and Chemical Engineering , 165 (November 2021), 107909.
https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2022.107909
Krutein,  K.  F.,  &  Goodchild,  A.  (2022).  The  isolated  community  evacuation  problem  with  mixed integer  programming. Transportation  Research  Part  E:  Logistics  and  Transportation  Review , 161 (November 2021), 102710. https://doi.org/10.1016/j.tre.2022.102710
Le, M. T. (2020). Effects of employee development and marketing capacity on competitive advantages: The  mediating  role  of  product  innovation. Management  Science  Letters , 10 (13),  3159–3166. https://doi.org/10.5267/j.msl.2020.5.006
Lebedev,  D.,  Goulart,  P.,  &  Margellos,  K.  (2020).  Gradient-bounded  dynamic  programming  with submodular  and  concave  extensible  value  functions. IFAC-PapersOnLine , 53 (2),  6825–6830. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.337
Makinde, O., Ramatsetse, B., & Munyai, T. (2020). A dynamic programming model for Reconfigurable Vibrating  Screen  machine  operations  planning  in  a  fluctuating  market  environment. Procedia Manufacturing , 43 (2019), 247–254. https://doi.org/10.1016/j.promfg.2020.02.149
Marine, A. A. (2017). Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming Di Ikm 3G Bareng – Jombang. Jurnal Valtech .
Mas’ud, M. I. (2019). Riset Operasi 1 . Yudharta Press.
Mas’ud, M. I., & Wahid, A. (2022). Model SMEs digital disruption management with business model canvas  and  integer  programming. International  Journal  of  Trends  in  … , 5 (2),  162–168. http://ijtmer.saintispub.com/ijtmer/article/view/134%0Ahttps://ijtmer.saintispub.com/ijtmer/artic le/download/134/102
Mas’ud, M. I., Wahid, A., Nuriyanto, Wibowo, M. M. A., & Pusakaningwati, A. (2022). Effectivity Green  Productivity  Basis  Triple  Helix  in  Tofu  Central  Industry. Seybold  Report , 17 (8),  1024– 1036. https://doi.org/10.5281/zenodo.7006265
Migo-Sumagang, M. V., Tan, R. R., Tapia, J. F. D., & Aviso, K. B. (2022). Fuzzy mixed-integer linear
and quadratic programming models for planning negative emissions technologies portfolios with synergistic interactions. Cleaner Engineering and Technology , 9 (April), 100507. https://doi.org/10.1016/j.clet.2022.100507
Sakinah,  A.  dkk.  (2021).  Penentuan  Jumlah  Produksi  Kue  Kering  Menggunakan  Metode  Integer Programming  (Studi  Kasus  Usaha  Kue  Kering  Ibu  Afung). Bulletin  of  Applied  Industrial Engineering Theory , Vol. 2 No. (1), 12–15.
Sari,  G.,  &  Andriani,  M.  S.  (2018).  Metode  Goal  Programming  Berbasis  QM  for  Windows  dalam Optimasi Perencanaan Produksi. Jurnal Mipa , 41 (1), 6–12.
Skevas,  I.,  Emvalomatis,  G.,  &  Brümmer,  B.  (2018).  Productivity  growth  measurement  and decomposition  under  a  dynamic  inefficiency  specification:  The  case  of  German  dairy  farms. European
Journal of Operational Research , 271 (1), 250–261. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.04.050
Titilias, Y. A., Linawati, L., & Parhusip, H. A. (2018). Optimasi Perencanaan Produksi Kayu Lapis PT. XXX Menggunakan Metode Goal Programming. Jurnal Mipa , 41 (1), 13–19.
Uddin, M. S., Miah, M., Khan, M. A. A., & AlArjani, A. (2021). Goal programming tactic for uncertain multi-objective  transportation  problem  using  fuzzy  linear  membership  function. Alexandria Engineering Journal , 60 (2), 2525–2533. https://doi.org/10.1016/j.aej.2020.12.039
Xuan, V. N.  (2020).  Determinants of  the construction  investment  project  management  performance: Evidence at Vietnam small and medium sized enterprises. Journal of Project Management , 179– 188. https://doi.org/10.5267/j.jpm.2020.5.002