Analisis Dimensi Fraktal Kejadian Gempa Dl Laut Banda Indonesia

## Sugeng Widada
Departemen Ilmu Kelautan, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Soedarto, SH. Kampus UNDIP Tembalang, Semarang Email: sugengwidada@undip.ac.id

## Abstract
The  Banda  Sea  region  is  an  active  earthquakes  area  which  indicated  by  mean monthly incident of quakes more than 220. The condition is caused the area being located in the triple jucntion. Earthquakes system in this region which occur during September 2015 up to  October  2016  is  analyzed  by  fractal  approach  to  investigate  the  subduction system.Earthquakes system is chaotic, so can be quantified  using fractal concept. Quantify result  of  Banda  Sea  earthquakes  system  using  Aki  method  is  fractal  dimension  2.08.  It indicates that the slab was fractured by some fault in form an angle or upright possition with the subduction strike. Such a thing also be proven by the fact that the length zone of slab moved during each earthquake is not same, the variation is about 6 – 1,056 m. Based on the fractal  analysis,  also  be  identified  that  about  6.25  magnitute  six  earthquakes  are  expected each year. The result of study support the previous studies  which propose that the tectonic system in Banda Sea region is very complex.

## Keywards :  Earthuakes system, fractal, Banda Sea

## Abstrak
Kawasan  Laut  Banda  merupakan  daerah  aktif  gempa  yang  ditunjukan  dengan kejadian gempa rata-rata bulanan Iebih dan 220. Keadaan ini dapat dimengerti mengingat kawasan  tersebut  merupakan  pertemuan  tiga  buah  lempeng  yang  bergerak.  Pola kegempaan  di  daerah  tesebut  yang  tejadi  pada  September  2015  hingga  Oktober  2016 dicoba  dianalisa  menggunakan  pendekatan  fraktal  untuk  mengetahui  pola  subduksi  di daerah tersebut. Pola kegempaan merupakan suatu kejadian yang chaos, sehingga dapat dilakukan  kuantisasi  berdasarkan  konsep  fraktal.  Hasil  kuantisasi  pola  gempa  Laut  Banda meggunakan  metode  Aki  diperoleh  dimensi  fraktal  2,08 . Hal  ini  menunjukan  bahwa  slab yang  menunjam  dan  bergerak  sehingga  menimbulkan  gempa  terbagi  dalarn  beberapa bagian  melalui  suatu  sesar  yang  menyududut  /  tegak  lurus  jurus  subduksi.  Keadaan  ini dikuatkan  oleh  hasil  perhitungan  panjang  daerah  yang  bergerak  untuk  setiap  kejadian gempa tidak sama, yaitu bervariasi dari 6 – 1.056 m. Berdasarkan analisa fraktal tersebut juga diketahui bahwa gempa dengan magnitudo 6,25 akan terjadi 6 kali dalam satu tahun. Hasil penelitian  ini  mendukung  hasil  penelitian  terdahulu  yang  menyatakan  bahwa  tatanan tektonik di daerah Laut Banda sangat kompleks.
Kata Kunci: Pole gempa, fraktal, Laut Banda

## PENDAHULUAN
Laut Banda dan
sekitarnya merupakan  daerah aktif gempa  bumi. Stasiun Geofisika Ambon mencatat kejadian  gempa  rata-rata  bulanan  lebih dari  220.  Tingkat  seismisitas  yang  tinggi  ini disebabkan oleh keadaan tatanan tektonik  yang  sangat  kompleks  di  daerah
ini.  Katili  (1984),  Saver  (1983),  Widiwijyanti dkk.  (1995)  dan  Bock,  dkk.  (2003)  dalam Irsyam,  dkk  (2010)  menyatakan  bahwa daerah Sulawesi dan sekitarnya merupakan daerah pertemuan dan gerak tiga  lempeng  utama,  yaitu  :  Lempeng Pasifik  yang  bergerak  ke  arah  barat, Lempeng Indo-Australia yang bergerak ke arah  utara dan   Lempeng  Eurasia  yang
relatif stabil (Gambar 1). Komponen gaya lain  sebagai  hasil  bentukan  gerak lempeng  utama,  yang  juga  berperan dalam  pembentukan  dinamika  di  daerah Sulawesi  dan  sekitarnya  diantaranya adalah  :  Kontinen  mikro  Banggai-Sula, Kontinen mikro Tukang Besi, Lempeng Laut Sulawesi serta kemungkinan masih berlangsungnya  proses  pembukaan  Selat Makasar  (Widiwijayanti,  1995).  Zona-zona tersebut  memiliki  aktifitas  kegempaan yang  sangat  tinggi.  Frekuensi  terjadinya gempa berbanding lurus dengan frekuensi kejadian  tsunami,  dimana  92%  tsunami  di Indonesia  dibangkitkan  oleh  gempa dengan  magnitudo  (Ms)  lebih  besar  dari 6,0  dan  86%  terjadi  oleh  gempa  dangkal dengan  kedalaman  kurang  dari  60  km serta  80%  gempa  yang  terjadi  dengan mekanisme sesar naik (Puspito, 2007).
Sistem  pergerakan  Iempeng  utama dan  lempeng  mikro  tersebut  di  atas sangat.  kompleks  melalui  jalur-jalur  sesar geser dan subduksi, sehingga pola gempa yang  ditimbulkan  mempunyai  karakteristik fisis  yang  kompleks  dilihat  baik  dari  segi domain  ruang  maupun  domain  waktu. Dengan  semikian  pola  kejadian  gempa bumi di daerah tersebut tidak saling terkait satu  dengan  yang  lain  dan  berlangsung secara acak, sehingga tergolong sebagai proses chaotic. Konsep  fraktal  dapat digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek  secara  alamiah  di  alam yang  bersifat  chaos  dan  selanjutnya dapat  diungkapkan  sebagai  fenomena matematis. Analisis fraktal untuk mengenali pola  kegempaan    di  Indonesia  telah dilakukan  oleh  Sukmono,  dkk.(1995)  yang melakukan  analisis  kegempaan  Sesar Sumatera.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pola turnbukan yang mengakibatkan  terjadinya  gempa  di daerah  Laut  Sunda  berdasarkan  data seismisitas  di  daerah  yang  bersangkutan. Oleh  karena  itu  analisa  dilakukan terutama  dalam  domain  ruang  dengan mengkuantisasi pola gempa menggunakan pendekatan fraktal.

## MATERI DAN METODE
Dalam  penelitian  ini  data  gempa  di Laut  Banda  yang  terjadi  mulai  bulan September  2015  hingga  Oktober  2016 yang diperoleh dari Data Katalog Gempa Bumi  USCS  dicoba  dikuantisasi  dengan pendekatan fraktal. Metode yang digunakan  dalam  kuantisasi  tersebut adalah  metode  Aki.  Prinsip  dasar  metode ini  adalah  mencari  dimensi  fraktal  suatu pola kejadian gempa
dengan mendasarkan  pada  hubungan  antara frekuensi kejadian
dengan magnitudonya..  Menurut  Turcotte  (1992) magnitudo  yang  memenuhi  syarat  untuk dihitung dimensi  fraktalnya adalah antara 4,5 hingga 6,5. OIeh karena itu data yang diambil  adalah  data  yang  bermagnitudo antara  4,5  –  6,5.  sebagaimana  tercantum pada Tabel 2.
Dimensi  fraktal  yang  diperoleh merupakan  dimensi  yang  tidak  utuh.  Jika menurut  dimensi  apologi  dimensi  1  berarti garis,  dimensi  dua  berari  bidang  dan dimensi  3  berarti  ruang,  maka  dimensi fraktal  1,2  berarti  suatu  garis  bercabang dengan  cabang  yang  jumlahnya  0,2  dari luas total. Dengan demikian nilai kuantisasi pola  gempa  yang  diperoleh  berupa dimensi  fraktal  yang  selanjutnya  dapat menggambarkan pola subduksi penyebabnya.  Sedangkan  luas  lempeng yang  bergerak  selama  terjadi  gempa dapat dihitung berdasarkan hubungannya  dengan  momen  gempa yang terjadi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendekatan  fraktal  untuk  seismisitas dan  tektonik  berpijak  pada  suatu kenyataan  adanya  hubungan  antara frekuensi  gempa  dengan  magnitudonya yang  berhubungan  secara  log-linear (Guttenberg  &  Richter  ,1954  dalam Turmotte, 1992). Hubungan tersebut dapat dirumuskan sebagai:
Log N = - b m + log a (1)
dalam  hal  ini  N  merupakan  jumlah kejadian gempa dengan magnitudo lebih besar  dan m, b  dan  a  merupakan  suatu konstanta.
Gambar 1 . Peta tektonik kepulauan Indonesia dan sekitarnya (Bock, dkk., 2003 dalam Irsyam, dkk, 2010).
Magnitudo merupakan ukuran empiris kekuatan gempa yang merupakan fungsi dari total energi melalui gelombang seismik  akibat  gempa,  sehingga  dapat dituliskan sebagai:
Es = 144 m + 5,24 Joule (2)
Sebagaimana diketahui bahwa
tegasan  balik  selama  kejadian  gempa berhubungan  langsung  dengan  momen gempa M yang ditunjukan oleh persamaan :
M =  A  e (3)
dalam  hal  ini  adalah  modulus  geser batuan  dimana  patahan  terjadi,  A merupakan  luas  daerah  yang  mengalami patahan  dan  e adalah  rata-rata pergeseran  yang  terjadi  sepanjang  jurus patahan.
Dilain pihak momen
gempa berkaitan  juga  dengan  magnitudonya yang dirumuskan dengan persamaan :
Log M = c m+d
(4)
pada persamaan ini nilai c dan d adalah konstanta.
Kanamori  &  Anderson  (1975)  dalam Turcotte (1992) menyatakan bahwa nilai c ini  secara  teoritis  adalah  sebesar  1,5. Selanjutnya  dikatakan  bahwa  terdapat hubungan  langsung  antara  moment gempa M dengan luas daerah patahan A yang ditunjukan oleh :
M =  A 3/2 (5)
dimana  a  merupakan  konstanta.  Dengan mengkombinasikan  persamaan  (1),  (4) dan ( 5) diperoleh: Iog N= -3b/2c IogA + log  (6) dengan log  = b/c + log a – b/c log  (7)
Dengan  demikian  persamaan  (  6  ) dapat ditulis sebagai:
N =  A -3b/2c (8)
Mandelbrot  (1967)  dalam  Turrcotte (1992)  menyatakan  bahwa  terdapat hubungan  antara  jumlah  obyek  (N) dengan karakteristik dimensi liniernya yang lebih besar dan r yang ditulis sebagai:
N=C/r D (9)
dengan  C  merupakan  konstanta  dan  D merupakan  dimensi  fraktalnya.  Dengan mengambil  A  r 2 ,  maka  persamaan  (8  ) dapat ditulis:
D=3b/c (10)
oleh karena c = 1,5 maka
D=2b               (11)
Dengan memperhatikan persamaan (1)  jelas  bahwa  dimensi  fraktal  pola gempa  merupakan  dua  kali  slope  log frekwensi terhadap magnitudonya.
Data
gempa
Laut
Banda sebagaimana  tercantum  pada  Tabel  I dapat  dihitung  log  frekuensi  terhadap magnitudonya  sebagaimana  tercantum pada  Tabel  1.  Grafik  antara  log  frekuensi terhadap magnitudo tersebut ditampilkan sepeti  pada  Gambar  2,  dan  terlihat  disini bahwa  kemiringan  grafiknya  adalah sebesar  1,04.  Dengan  demikian  dimensi traktai  pola  gempa  Laut  Banda  adalah sebesar 2 x 1,04 = 2,08.
Dimensi  fraktal  ini  mengandung makna  fisis  bahwa  slab  (lempeng  yang
menunjam  dan  menimbulkan  gempa) diduga  kuat  bercabang  dalam  arti  telah tersesarkan  dengan  arah  menyudut terhadap jurus penunjaman, dimana jurus- jurus  sesar  tersebut  tidak  sebidang  satu dengan yang lainnya. Kondisi ini menunjukan  betapa  kompleksnya  kondisi tektonik di wiiayah tersebut.
Untuk mendapatkan gambaran besarnya zona yang bergerak saat terjadi gempa,  maka  dilakukan  perhitungan Moment  Gempa  dengan  menggunakan persamaan (4). Dalam hal ini nilai c dan d diambil  masing-masing  1,5  dan  9,1 sebagaimana  dikemukakan  oleh  Hanks dan  Kanamori(1979)  dalam  Turcotte (1992).
Selanjutnya  dengan  menggunakan persamaan  (5),  luas  zona  lempeng  yang bergerak  dapat  ditentukan.  Dalam  hal  ini digunakan  nilai  3,27  x  10 6 Pa sebagairnana  yangd  ianjurkan  oleh Mandelbrot  (Turcotte,  1992).  OIeh  karena nilai  A  dalam  persamaan  (5)  merupakan suatu  luasan,  maka  panjang  dari  zona subduksi  yang  bergerak  dapat  dihitung. yaitu  membagi  nilai  tersebut  dengan kedalaman pusat gempa (Tabel 2).
Gambar 2. Gratik Log frekuensi (log N ) terhadap magnitudo ( m)
Tabel 1. Perhitungan log frekuensi untuk magnitudo yang bersesuaian
Magnitudo N (m) Log N (m) ≥ 4,5 49 1.69 ≥ 4,6 39 1.59 ≥ 4,7 31 1.49 ≥ 4,8 28 1.45 ≥ 4,9 25 1.40 ≥ 5,0 24 1.38 ≥ 5,1 17 1.23 ≥ 5,2 14 1.15 ≥ 5,3 10 1.00 ≥ 5,4 7 0.85 ≥ 5,5 5 0.70 ≥ 5,6 4 0.60 ≥ 5,7 3 0.48 ≥ 5,8 3 0.48 ≥ 5,9 2 0.30 ≥ 6,0 2 0.30 ≥ 6,1 2 0.30 ≥ 6,2 1 0.00 ≥ 6,3 1 0.00 Memperhatikan  hasil  perhitungan panjang  zona  subduksi  yang  bergerak sehingga menimbulkan gempa sebagaimana  tercantum  pada  Tabel  3, dimana nilainya bervariasi dari 6 m hingga 1.056  m,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa untuk  setiap  kali  terjadi  gempa  tidak seluruh slab sepanjang 1.056 bergerak. Hal ini hanya mungkin terjadi jika slab tersebut terpotong-potong menjadi beberapa bagian melalui suatu sesar yang menyudut  maupun  tegak  lurus  terhadap jurus subduksi. Sesar-sesar tersebut merupakan  bidang  diskontinuitas  yang membatasi  bagian  bagian  slab  yang bergerak.  Hal  ini  sesual  dengan  makna nilai  dimensi  fraktai  2,08 sebagaimana diuraikan diatas.
Memperhatikan grafik pada Gambar 2.  Terlihat bahwa persamaan (1) mempunyal  nilai  log  a  sebesar  6,5  yang berarti mempunyai nilai a = 3,16 X 10 6 per
tahun.  Hal  ini  mempunyai  makna  bahwa gempa  bumi  dengan  magnitudo  lebih besar 6,25 diperkirakan akan selalu terjadi sebanyak 6 kali setiap tahun.

## KESIMPULAN
Pola  gempa  di  Laut  Banda  yang terjadi  pada  September  2015  hingga Oktober  2016  dapat  dikuantisasikan menggunakan
pendekatan
fraktai metode
Aki. Hasil perhitungan menunjukan nilal Dimensi Fraktal 2,08. Nilai tersebut  mempunyai  makna  fisis  bahwa zona  subduksi  yang  bergerak  terbagi dalam  beberapa  bagian  melalui  suatu sesar yang menyudut ataupun tegak lurus jurus zubduksi dengan masing-masing jurus sesar  tidak  sebidang.  Kondisi  demikian didukung hasil perhitungan bahwa panjang  zona  subduksi  yang  bergerak pada setiap gempa selalu berubah yang
Tabel 2 . Hasil perhitungan Moment gempa dan panjang zona zubduksi penyebab gempa
berkisar antara 6 m – 1.056 m, yang hanya mungkin  terjadi  jika  slab  sepanjang  1.056 m  tersebut  terpotong  oleh  suatu  bidang diskontinuitas. Sedangkan frekuensi kejadian gempa dengan magnitude lebih besar 6,25 diperkirakan terjadi sebanyak 6 kali setiap tahun.

## DAFTAR PUSTAKA
Irsyam,  M.,  Sengara,  I.W.,  Aldiamar,  F., Widiyantoro,
S.,
Triyoso,
W., Natawidjaja,  D.H.,  Kertapati,  E., Meilano,  I.,  Suhardjono,  Asrurifak,  M., dan Ridwan, M., 2010. Ringkasan Hasil Studi Tim Revisi Peta Gempa Indonesia 2010, Tim Revisi Peta Gempa Indonesia, Bandung. 43 hal.
Katili, J.A., 1984. Evolution of Plate Tectonic Concepts  and  its  Implication  for  The Exploration  of  Hydrocarbon  and Minerals  Deposits  in  Southeast  Asia , Pangea No. 3, p. 5- 18.
Korvin, G., 1996. Fractal Models in the Earth Sciences , Elsevier , 396 p.
Puspito,  N.  T.,  Karakteristik  Gempa Pembangkit  Tsunami  di  Kepulauan Indonesia  dan  sekitarnya,  Jurnal
Segara, 3(2), pp. 49-65. 2007. Prajuto,  S.,  1984.  Earthquake  Magnitude Distribution  in  Banda  Sea  and  Its Surounding , Proccedings  PIT  HAGI  IX,
p. 401 -413
Silver,  E.A., 1983. Ophiolite  Emplacement by Collision Between The Sula Platform and  The  Sulawesl  Island  Arc  Indonsia , Journal  of  Gephysical  Research  Vol. 88, No. B 11 P. 9419- 9435 Sukmono,  S.,  Zen,  MT.,  Hendrajaya,  L.,
Kadir,  W.G.A,  and  Santoso,  D., 1996. Eartquake  Prediction  Along  The Sumatra Fault flndonesia Using Fractal Approach, Technical  Prograrn  - Expended Abstract, International Gophysical Converence and
Exposition,  April  22  -  May  2,  1996,  P. 423 - 421.
Turcotte,  D.L.,  1992.  Fractals  and  Chaos  in GeoIogy and Geophysics , Cambridge
University Press, 321 p. Widiwijayanti, C., Nidayat, D.,
Pramuwijaya, S. and Solaheluweha, J., 1995.  Aktititas  Seismik  di  Sulawesi  dan Sekitarnya  Indikasi  Gerakan  Kerak Bumi  Resen  PIT  HAGI  Ke  20, Yogyakarta, 29 - 30 Agustus 1995