## The Clustering of Provinces in Indonesia by The Economic
Impact of Covid-19 using Cluster Analysis *
Pengelompokkan Provinsi di Indonesia dengan Ekonomi Terdampak Covid-19 Menggunakan Analisis Cluster
Zerlita Fahdha Pusdiktasari 1‡ , Widiarni Ginta Sasmita 2 , Wulaida Rizky Fitrilia 3 , Rahma Fitriani 4 , and Suci Astutik 5
1,2,3,4,5 Jurusan Statistika, Universitas Brawijaya, Indonesia
‡ corresponding author: zerlitafahdha@student.ub.ac.id
Copyright © 2021 Zerlita Fahdha Pusdiktasari, Widiarni Ginta Sasmita, Wulaida Rizky Fitrilia, Rahma Fitriani,  and  Suci  Astutik.  This  is  an  open-access  article  distributed  under  the  Creative  Commons Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use,  distribution,  and  reproduction  in  any  medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
The Covid-19 pandemic has hit Indonesia since March 2020. Several policies have been issued by the Indonesian government to reduce the level of the spread of Covid- 19. This policy has an impact on various fields of life, especially the economic sector in various sectors. This study was conducted to analyze the grouping of provinces whose economies are at risk of being affected by Covid-19 based on various economic sectors, namely the unemployment rate, the percentage of poor people, the provincial minimum wage,  and  the  occupancy  rate  of  hotels  using  cluster  analysis.  Cluster  analysis  was performed using several hierarchical methods, namely Simple, Complete, Average, and Centroid Linkage and Ward. The Cophenetic correlation coefficient (rCoph) was used to determine the best method, while the number of clusters was determined based on the Dunn,  Connectivity,  and  Silhouette  indexes.  The  analysis  result  shows  that  Average Linkage is the best method with two clusters. The first cluster consists of all provinces in Indonesia except Papua, whose economy is highly at risk of being affected by Covid-19, characterized by a low percentage of the poor and a low provincial minimum wage, as well as high levels of open unemployment and hotel occupancy rates. Meanwhile, the second cluster consists of the Province of Papua, which is an economic group with a low risk of being affected by Covid-19. By looking at the impact of the Covid-19 disaster, the government can make recovery efforts and generalize economic recovery policies due  to  Covid-19  which  have  an  impact  on  the  economy  of  almost  all  provinces  in Indonesia.
Keywords : cluster analysis, Covid-19, economics, policy.
* Received: Des 2020; Reviewed: Jan 2021; Published: Mar 2021

## 1.  Pendahuluan
Pandemi Covid-19 ( corona virus disease 2019 ) melanda dunia sejak Desember 2019 yang berawal dari Kota Wuhan, China. Di Indonesia, kasus positif pertama ditemukan pada  tanggal  2  Maret  2020.  Kemudian  sejak  itu,  kasus  positif corona di  Indonesia meningkat dengan pesat. Hingga November 2020, total kasus  positif  Covid-19 yang dilaporkan di Indonesia mencapai 471.000 kasus dengan 392.000 pasien sembuh dan 15.296 pasien dinyatakan meninggal (Our World in Data, 2020).
Banyak  usaha  yang  telah  ditempuh  oleh  pemerintah  dalam  upaya  untuk mengurangi tingkat penyebaran virus corona atau disebut dengan istilah “ flatten the curve ” oleh Steven (2020). Salah satunya yaitu kebijakan pemberlakukan Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB)  yang  dikeluarkan pemerintah  sejak tanggal 31 Maret 2020.  Melalui  Peraturan  Menteri  Kesehatan  No.  9  Tahun  2020  tentang  Pedoman Percepatan Penanganan Covid-19, ditetapkan beberapa kebijakan PSBB antara lain: 1)  Peliburan  sekolah  dan  tempat  kerja;  2)  Pembatasan  kegiatan  keagamaan;  3) Pembatasan  kegiatan  di  tempat/  fasilitas  umum;  4)  Pembatasan  kegiatan  sosial budaya;  5)  Pembatasan  moda  transportasi;  6)  Pembatasan  kegiatan  lainnya  terkait aspek pertahanan dan keamanan (KemLu, 2020).
Kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan oleh pemerintah tersebut berdampak pada berbagai bidang kehidupan di Indonesia, khususnya bidang ekonomi. Akibat adanya pembatasan  aktivitas  sosial,  perekonomian  di  Indonesia  semakin  melemah.  Sektor informal  seperti  ojek online ,  pedagang  kaki  lima,  UMKM,  dan  pusat  perdagangan menjadi sepi pengunjung. Tak hanya itu, sektor pariwisata juga mengalami penurunan setelah pemerintah menutup tempat wisata dan transportasi lintas daerah (Syafrida & Hartati,  2020).  Pada  sektor  industri  sendiri,  pemotongan  jam  kerja  mulai  diterapkan dan beberapa diantaranya menggunakan sistem shift yang kemudian berdampak pada banyaknya pengurangan tenaga kerja dengan alasan efisiensi karena produksi juga terpaksa  dibatasi.  Hal  inilah  yang  memicu  peningkatan  tingkat  pengangguran  dan kemiskinan di Indonesia.
Perekonomian  negara  tidak  dapat  terus  menerus  berada  pada  kondisi  seperti sekarang  ini.  Perlu  adanya  tindakan  pemulihan  agar  roda  ekonomi  negara  dapat berputar  sebagaimana  mestinya.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  dilakukan  untuk mendukung tindakan pemulihan perekonomian bagi pemerintah. Melalui penelitian ini, daerah-daerah  di  Indonesia  akan  dibagi  menjadi  beberapa  kelompok  daerah berdasarkan  tingkat  keparahan  dampak  Covid-19  terhadap  perekonomiannya. Variabel  ekonomi  dipilih  berdasarkan  keterkaitannya  dengan  kebijakan  pemerintah dalam menghadapi Covid-19.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Novriansyah  (2018)  menunjukkan  bahwa  tingkat pengangguran  dan  kemiskinan  memberikan  pengaruh  terhadap  pertumbuhan ekonomi; lalu Imanto dkk (2020) juga membuktikan bahwa tingkat pengangguran dan kemiskinan sangat mempengaruhi pertumbuhan ekonomi daerah; Julianto & Suparno (2016) menunjukkan upah minimum daerah memberikan pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan  ekonomi;  serta  Suastika  &  Yasa  (2017)  memaparkan  bahwa  tingkat hunian hotel secara signifikan mempengaruhi pendapat asli daerah. Keempat variabel ekonomi ini nantinya akan digunakan untuk melihat kondisi perekonomian provinsi di Indonesia.
Penelitian yang berkaitan dengan dampak Covid-19 terhadap perekonomian juga
telah  banyak  dilakukan.  Beberapa  di  antaranya;  Engkus  dkk  (2020)  mengkaji kebijakan  pemerintah  dalam  menanggulangi  Covid-19  dan  dampaknya  terhadap sosial ekonomi; lalu Kurniawansyah dkk (2020) menggunakan metode deskriptif untuk menganalisis konsep kebijakan pemerintah terhadap eksternalitas ekonomi Covid-19; Hardilawati  (2020)  mengeksplorasi  strategi  yang  dapat  dilakukan  UMKM  untuk mempertahankan  usahanya;  dan  Ulya  (2020)  menggunakan  metode  studi  literatur untuk  menganalisis  alternatif  strategi  ekonomi  pada  kawasan  agropolitan.  Sebagian besar  dari  penelitian  tersebut  dilakukan  menggunakan  metode  kualitatif  seperti deskriptif  dan  kajian  teori  ekonomi/  kebijakan,  serta  belum  menyentuh  usaha pemulihan ekonomi.
Penelitian  ini  berkontribusi  untuk  memberikan  kajian  berdasarkan  analisis kuantitatif,  yaitu  analisis cluster .  Analisis cluster digunakan  untuk  mengetahui kelompok  provinsi  yang  perekonomiannya  beresiko  terdampak  Covid-19.  Berbeda dengan analisis multivariat lain yang memerlukan asumsi normalitas, analisis cluster hanya memiliki dua asumsi untuk dipenuhi yaitu kecukupan sampel dan tidak adanya multikolinieritas  (Hair  dkk.,  2010).  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  dijadikan sebagai  acuan  dan  pertimbangan  bagi  pemerintah  dalam  merumuskan  kebijakan pemulihan kondisi ekonomi yang terdampak Covid-19 agar tepat sasaran dan sesuai dengan kondisi ekonomi daerah yang ditargetkan.

## 2.  Metodologi

## 2.1  Bahan dan Data
Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistika (BPS)  yang  berjudul  “Perkembangan  Beberapa  Indikator  Utama  Sosial  -Ekonomi Indonesia”  pada  Tahun  2020  Semester  1.  Variabel  ekonomi  digunakan  ialah Persentase Penduduk Miskin (PPM) dalam persen, Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)  dalam  persen,  Upah  Minimum  Provinsi  (UMP)  dalam  rupiah,  dan  Tingkat Penghunian Hotel (TPH) dalam persen. Unit sampel pada penelitian ini menggunakan provinsi  yang  ada  di  Indonesia,  sebanyak  34  provinsi.  Prosedur  analisis  data dilakukan menggunakan bantuan Microsoft Excel dan software R.3.5.2.

## 2.2  Metode Penelitian
Analisis cluster adalah  metode  analisis  peubah  ganda  yang  bertujuan  untuk mengelompokkan n satuan observasi ke dalam k kelompok, dimana ( k < n ), dilihat dari p peubah  (Mattjik  &  Sumertajaya,  2011). Cluster dikatakan  baik  jika  bersifat homogenitas (kesamaan) tinggi antar-anggotanya dalam satu cluster ( within-cluster ) dan  bersifat  heterogenitas  (perbedaan)  yang  tinggi  antar cluster .  Sebelum dikelompokkan,  terlebih  dahulu  perlu  dilakukan  pengukuran  jarak  antar  objek pengamatan, dimana pada penelitian ini digunakan jarak Euclidean. Jarak Euclidean mampu  melakukan  pengelompokan  suatu  data  lebih  mudah  dengan  menggunakan pendekatan matriks dan jarak antar kelompok dapat diketahui dengan jelas selain itu jarak Euclidean hubungan antar peubah diabaikan karena tidak menggunakan unsur keragaman. Menurut Johnson & Wichern (2007) jarak Euclidean merupakan tipe yang paling  umum  dalam  analisis cluster untuk  mengukur  jarak  dari  objek  data  ke  pusat
cluster .  Jarak Euclidean untuk  dua  objek  dengan p variabel  dapat  dituliskan  pada persamaan 2.1. Diketahui 𝒙 ′ = [𝑥 1 , 𝑥 2 , . . , 𝑥 𝑝 ] dan 𝒚 ′ = [𝑦 1 , 𝑦 2 , . . , 𝑦 𝑝 ] maka, 𝑑 ( 𝒙, 𝒚) = √(𝑥 1 −   𝑦 1 ) 2 + (𝑥 2 −   𝑦 2 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑝 −   𝑦 𝑝 ) 2 = √( 𝒙 − 𝒚) ′ ( 𝒙 − 𝒚) (2.1)
Dengan: 𝑑 (𝒙, 𝒚) : jarak euclidean antara objek ke- 𝑥 dengan objek ke- 𝑦 𝑥 𝑖 : variabel ke i objek ke- 𝑥, 𝑖 = 1, … , 𝑝 𝑦 𝑖 : variabel ke i objek ke- 𝑦, 𝑖 = 1, … , 𝑝
Selanjutnya,  dalam  mengelompokkan  objek  pengamatan  terdapat  beberapa metode yang dapat digunakan. Metode cluster terdiri dari dua metode, yaitu metode metode non-hierarki dan hierarki. Perbedaan dari kedua metode tersebut terletak pada penentuan  banyak cluster yang  akan  dibentuk.  Pada  metode  hierarki,  penentuan banyaknya cluster dilakukan melalui proses pengelompokan secara bertahap hingga membentuk  suatu  tingkatan/  tahapan.  Sedangkan  pada  metode  non-hierarki, banyaknya cluster ditentukan terlebih dahulu secara manual. Beberapa metode cluster yang tergolong metode hierarki sebagai berikut.

## a.  Metode Single Linkage
Dalam melihat jarak antar dua cluster yang  kemudian memilih jarak paling dekat atau  bersifat  tetangga  dekat  ( nearest  neigbour  rule ).  Langkah-langkah menggunakan metode single linkage (Johnson & Wichern, 2007):
a) Menghitung  jarak euclidean pada  masing  masing  sub  sampel  dengan  sub sampel lain.
b) Memilih jarak minimum antar sub sampel dalam D = {dij}
c) Menghitung jarak antara cluster yang telah dibentuk dengan objek berbeda.
d) Dari algoritma di  atas jarak antara sub sampel (IJ) dan cluster K yang lain dihitung dengan persamaan 2.2.
𝑑 (𝐼𝐽)𝑘 = min(𝑑 𝐼𝐾 , 𝑑 𝐽𝐾 ) (2.2)
dengan 𝑑 (𝐼𝐽)𝑘
: jarak antara sub sampel (IJ) dan cluster K IK d : jarak sub sampel I dan cluster K
JK d : jarak sub sampel J dan cluster K
Dalam  hal  ini  besaran 𝑑 𝐼𝐾 dan 𝑑 𝐽𝐾 masing-masing  merupakan  jarak terpendek antara cluster I dan K dan juga cluster J dan K.

## b.  Metode Complete linkage
Pada  metode complete  linkage ,  menentukan  jarak  antar cluster menggunakan jarak  terjauh  ( farthest-neighbour )  antara  dua  obyek  dalam cluster yang  berbeda (Johnson & Wichern, 2007). Rumus jarak dapat ditulis pada persamaan 2.3.
𝑑 (𝐼𝐽)𝑘 = max(𝑑 𝐼𝐾 , 𝑑 𝐽𝐾 ) (2.3)
Dengan: 𝑑 (𝐼𝐽)𝑘 : jarak-jarak antara sub sampel (IJ) dan cluster K
IK d : jarak sub sampel I dan cluster K
JK d : jarak sub sampel J dan cluster K
c.  Metode Average Linkage
Jarak  antar  cluster  diasumsikan  sebagai  jarak  rata-rata  antara  semua  anggota
dalam satu cluster dengan semua anggota cluster. Rumus jarak dapat ditulis pada persamaan 2.4.
𝑑 (𝐼𝐽)𝑘 = ∑ ∑ 𝑑 𝐼𝐽 𝐽 𝐼 𝑁 𝐼𝐽 𝑁 𝐾 (2.4)
Dengan:
( ) IJ K d : jarak-jarak antara sub sampel (IJ) dan cluster K
IJ d : Jarak antara sub sampel I pada cluster K dan sub sampel J pada cluster K
IJ N : Banyak item pada cluster (IJ)
K N : Banyak item pada cluster (IJ) dan K

## d.  Metode Centroid
Metode centroid merupakan rata-rata dari semua obyek dalam cluster . jarak antar centroid adalah jarak antar cluster . Centrois cluster baru yang terbentuk didapat dengan menggunakan rumus 2.5.
𝑥̅ = (𝑁 1 𝑥̅ 1 +𝑁 2 𝑥̅ 2 ) 𝑁 1 +𝑁 2 (2.5)
Dengan:
𝑁 1 , 𝑁 2 ∶ banyaknya objek

## e.  Metode Ward
Metode  Ward  didasari  oleh  hilangnya  informasi    yang  disebabkan  oleh penggabungan  obyek  menjadi cluster .  Metode  ini  diukur  dengan  SSE  ( Sum Square Error) sebagai fungsi obyektif (Johnson & Wichern, 2007). Tujuan Metode Ward meminimumkan  ragam  dalam cluster dan  memaksimalkan  ragam  antar objek  di cluster lainnya. Nilai  SSE  ( Sum  Square  Error) untuk cluster dengan anggota satu objek atau satu item saja adalah bernilai nol. Jika terdapat N item yang dikelompokkan menjadi satu cluster , maka dapat diketahui perhitungan nilai SSE yang tersaji pada persamaan 2.6.
𝑆𝑆𝐸 = ∑ (𝑿 𝒊 −   𝑿 ̅ ) ′ (𝑿 𝒊 −   𝑿 ̅ ) 𝑁 𝑖=1 (2.6)
Dengan:
X : vektor kolom dari objek ke- i , dimana i = 1,2,3,…,N 𝑿 ̅ : vektor kolom rata-rata seluruh objek N : banyak objek dalam cluster yang terbentuk
Menurut Hair dkk (2010) validitas digunakan oleh peneliti untuk mengetahui apakah hasil  kelompok cluster yang  terbentuk  mampu  menjelaskan  dan  mewakili  populasi secara umum. Dengan validasi dapat membantu memecahkan permasalahan dalam menentukan  banyak  kelompok  yang  optimal.  Terdapat  beberapa  indeks  yang digunakan dalam pengelompokan, antara lain sebagai berikut.

## a.  Indeks Dunn (D)
Indeks validasi Dunn dilambangkan dengan D dihitung dengan rumus yang tersaji pada persamaan 2.7.
D = min 1≤𝑖≤𝑛 { min 1≤𝑘≤𝑛,𝑖≠𝑗 { 𝑑 (𝑐 𝑖 ,𝑐 𝑗 ) max 1≤𝑘≤𝑛 (𝑑 ′ (𝑐 𝑘 )) }} (2.7)
Dengan:
D : indeks Dunn
𝑑 (𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) : jarak antar kelompok 𝑐 𝑖 dan 𝑐 𝑗 𝑑 ′ (𝑐 𝑘 ) : jarak dalam kelompok 𝑐 𝑘 Semakin besar nilai indeks Dunn maka diindikasi banyak cluster yang terbentuk lebih baik (Kovács et al., 2006).

## b.  Indeks Connectivity
Indeks  validasi Connectivity dilambangkan  dengan Conn dengan  rumus  yang tersaji pada persamaan 2.8.
Conn = ∑ ∑ 𝑋 𝑖,𝑛𝑛 𝑖(𝑗) 𝐿 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 (2.8)
Dengan:
Conn : indeks Connectivity
𝑛𝑛 𝑖(𝑗) :  pengamatan  tetangga  terdekat  ( nearest  neighbour )    dari  data  ke- j ke data ke- i , jika dalam satu cluster bernilai 0 (nol) dan jika berbeda, bernilai 1/ j .
N : banyak pengamatan L : banyak cluster
Semakin  kecil  nilai  Indeks Connectivity maka  diindikasi  menunjukkan  banyak cluster yang terbentuk lebih baik atau optimal (Halim & Widodo, 2017).

## c.  Indeks Global Silhouette
Indeks Validitas Global Silhouette digunakan untuk menghitung rata-rata dari titik yang ada pada himpunan data. Metode ini dapat digunakan sebagai validasi pada seluruh data, baik yang bersifat tunggal atau keseluruhan cluster. Indeks Global Silhouette merupakan metode yang paling umum untuk memvalidasi cluster yang menghubungkan separasi dan kohesi. Rumus perhitungan indeks Silhouette S(i) tersaji pada persamaan 2.9 dan 2.10.
𝑆 𝑖 = 𝑏 𝑖 −𝑎 𝑖 𝑚𝑎𝑥 [𝑏 𝑖 ,𝑎 𝑖 ] (2.9)
𝑆𝐶 = ∑ 𝑆 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (2.10)
Dengan:
𝑆 𝑖 : indeks Silhouette pada objek ke- 𝑖 , dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 𝑎 𝑖 : rata-rata kemiripan antara objek ke- 𝑖 dengan objek lain di dalam cluster nya 𝑏 𝑖 : nilai minimum dari rata-rata kemiripan antara objek ke- 𝑖 dengan objek lain di luar cluster nya
𝑆𝐶 : rata-rata rentang nilai indeks Silhouette Semakin besar rata-rata rentang nilai indeks Silhouette dari seluruh objek dalam suatu cluster ( 𝑆𝐶 )  menunjukkan  banyak  kelompok  hasil  pengelompokan  yang semakin  baik  (optimal).  Penentuan  metode  terbaik  menggunakan  koefisien korelasi Cophenetic .

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1  Gambaran Umum Perekonomian Provinsi di Indonesia
Gambar 1a menunjukkan bahwa provinsi dengan TPT paling rendah yaitu Provinsi Bali sebesar  1,21%  sedangkan  provinsi  dengan  TPT  paling  tinggi  yaitu  Provinsi  Banten sebesar  8,01%.  Secara  rata-rata,  TPT  provinsi  di  Indonesia  sebesar  4,52%. Kemudian, berdasarkan Gambar 1b dapat diketahui provinsi dengan Upah Minimum Provinsi  (UMP)  paling  rendah  yaitu  Provinsi  Banten  sebesar  Rp  1.704.607,- sedangkan provinsi dengan UMP paling tinggi yaitu Provinsi DKI Jakarta pada angka
Rp 4.276.349,-. Secara rata-rata, UMP di Indonesia ialah sebesar Rp 2.664.186,62. Provinsi  dengan  Persentase  Penduduk  Miskin  (PPM)  paling  rendah  berdasarkan Gambar 1c yaitu Provinsi Bali sebesar 3,78% sedangkan provinsi dengan PPM paling tinggi  yaitu  Provinsi  Papua  sebesar  26,64%.  Secara  rata-rata,  PPM  provinsi  di Indonesia  sebesar  10,43%.  Selain  itu,  dapat  diketahui  pula  provinsi  dengan  Tingkat Penghunian Hotel (TPH) paling rendah yaitu Provinsi Bali sebesar 2,57% sedangkan provinsi  dengan  TPH  paling  tinggi  yaitu  Provinsi  DKI  Jakarta  sebesar  41,03% berdasarkan Gambar 1d.

## 3.2  Analisis Cluster Berdasarkan Faktor Penentu Perekonomian di Indonesia
Analisis cluster dalam  penelitian  ini  digunakan  untuk  mengelompokkan  provinsi- provinsi di Indonesia berdasarkan faktor penentu perekonomian yang telah dipilih oleh peneliti  di  atas.  Pendekatan  yang  dipilih  dalam  melakukan  analisis cluster ini  ialah secara hierarki karena diasumsikan bahwa banyak cluster yang akan terbentuk tidak diketahui. Metode yang dipilih adalah metode cluster hierarki yang dapat memberikan hasil dengan akurasi terbaik. Oleh karena itu, analisis dilakukan dengan menggunakan lima  metode  hierarki,  yaitu Average,  Single,  Complete, dan Centroid  Linkage ,  serta Ward. Selanjutnya hasil pengelompokan kelima metode akan dibandingkan dan dipilih metode dengan tingkat akurasi yang paling besar.
Langkah  pertama  yang  dilakukan  ialah  mengukur  kemiripan  provinsi-provinsi  di Indonesia. Jarak Euclidean dipilih sebagai ukuran jarak. Semakin kecil jarak Euclidean sepasang  provinsi,  maka  karakteristik  kedua  provinsi  tersebut  semakin  mirip  atau hampir sama.
Tahap selanjutnya, yaitu menentukan banyaknya cluster yang paling optimal dalam mengelompokkan  provinsi-provinsi  di  Indonesia.  Pada  penelitian  ini,  ditentukan banyaknya cluster yang dalam pengelompokan yaitu, antara 2 hingga 5 cluster . Dalam menentukan  banyaknya cluster yang  paling  optimal,  digunakan  tiga  aturan  indeks validitas cluster ,  yaitu  indeks Dunn,  Connectivity ,  dan Silhoutte .  Hasil  penentuan banyaknya cluster yang  paling  optimal  berdasarkan  indeks  validitas cluster tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1: Indeks Validitas tiap Banyaknya Cluster Indeks Validitas Banyaknya Cluster 2 3 4 5 Connectivity 3,0956 6,0246 9,4536 16,6611 Dunn 0,4046 0,4041 0,2369 0,2894 Silhouette 0,3531 0,2531 0,1720 0,1814
(a)
(b)
(c)
Pada  indeks Connectivity ,  nilai  indeks  yang  semakin  rendah  menunjukkan banyaknya cluster yang semakin baik. Oleh karena itu, menurut indeks ini dua cluster dipilih sebagai banyak cluster optimal. Sedangkan pada indeks Dunn , nilai indeks yang semakin tinggi menunjukkan banyaknya cluster yang semakin baik. Oleh karena itu, menurut indeks ini dua cluster dipilih sebagai banyak cluster optimal. Lalu pada indeks Silhouette , nilai  indeks  yang  semakin  tinggi  menunjukkan  banyaknya cluster yang semakin  baik  sama  seperti  indeks Dunn .  Oleh  karena  itu,  menurut  indeks  ini  dua cluster dipilih sebagai banyak cluster optimal. Dari hasil ketiga indeks validitas, dapat dilihat bahwa ketiga indeks memberikan hasil keputusan yang sama, yaitu dua cluster merupakan banyaknya cluster yang paling optimal dalam mengelompokkan provinsi- provinsi di Indonesia.
Setelah  menentukan  banyak cluster optimal,  langkah  selanjutnya  ialah mengelompokkan provinsi-provinsi yang memiliki karakteristik sama ke dalam suatu cluster . Pengelompokan dapat dilakukan dengan bantuan diagram dendogram yang proses  pembentukannya  dilakukan  dengan  metode cluster hierarki,  yaitu  metode Average,  Single,  Complete, dan Centroid  Linkage ,  serta Ward .  Setelah  diagram terbentuk,  dilakukan  pemotongan  dendogram  sehingga  menghasilkan  dua cluster , sesuai dengan banyaknya cluster optimal.
Koefisien  korelasi Cophenetic ( rCoph )  digunakan  untuk  mengukur  validitas  hasil analisis cluster .  Nilai rCoph berada  pada  rentang −1  dan  1,  dimana rCoph yang semakin mendekati  1  menunjukkan  bahwa  hasil analisis  yang diperoleh dari proses pengelompokan  semakin  akurat.  Hasil  penentuan  metode cluster yang  terbaik berdasarkan rCoph dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2: Koefisien Korelasi Cophenetic Metode Cluster Koefisien Korelasi Cophenetic Average Linkage 0,7644 Single Linkage 0,7225 Complete Linkage 0,5901 Centroid Linkage 0,7457 Ward 0,5477
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat  diketahui  bahwa  metode Average  Linkage memiliki koefisien  korelasi Cophenetic tertinggi  yaitu  sebesar  0.7644.  Oleh  karena  itu, disimpulkan  bahwa  metode cluster terbaik  dalam  kasus  ini  adalah  metode Average Linkage dengan cluster sebanyak  dua  yang  merupakan  banyak cluster optimal. Secara rinci, anggota dari masing-masing cluster provinsi yang terbentuk tersaji pada Gambar 2.
Berdasarkan Gambar 2  dapat dilihat  bahwa cluster dua merupakan cluster yang beranggotakan  Provinsi  Papua,  sedangkan cluster satu  terdiri  dari  33  provinsi  di Indonesia lainnya.

## 3.3 Identifikasi Karakteristik Cluster Pengelompokan Provinsi di Indonesia
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  provinsi-provinsi  pada cluster pertama  ialah  provinsi dengan Persentase Penduduk Miskin (PPM) dan Upah Minimum Provinsi (UMP) yang lebih rendah daripada provinsi pada cluster kedua. Sedangkan Tingkat Pengangguran
Terbuka  (TPT)  dan  Tingkat  Penghunian  Hotel  (TPH)  pada  provinsi-provinsi cluster pertama cenderung lebih besar daripada provinsi pada cluster kedua. Oleh karena itu,
Tabel 3: Rata-Rata Cluster Hasil Pengelompokan Provinsi di Indonesia
Variabel Cluster 1 2 Persentase Penduduk Miskin (%) 9,94 26,64 Tingkat Pengangguran Terbuka (%) 4,55 3,62 Upah Minimum Provinsi (rupiah) 2.638.352,88 3.516.700 Tingkat Penghunian Hotel (%) 28,31 17,49 Tabel 4: Data BPS Tahun 2019 No. Indikator Papua Tertinggi di Indonesia 1. Persentase Kemiskinan (%) 4,47 14,9 (NTB) 2. Jumlah Penduduk Miskin (Ribu Jiwa) 43,63 2725,91 (Jawa barat) 3. Jumlah Tamu Asing pada Hotel Bintang (Ribu Orang) 12,58 5.687,80 (Bali) 4. Jumlah Tamu Asing pada Hotel Non Bintang (Orang) 2.557 2.462.937 (Bali) 5. Indeks Keparahan Kemiskinan 0,14 0,58 (Bengkulu) 6. Jumlah Perjalanan Wisatawan Nusantara (Orang) 796.440 52.081.723 (Jawa Timur)
hal  ini  mengindikasikan  bahwa cluster pertama  memiliki  perekonomian  yang  lebih terdampak Covid-19 dibandingkan dengan cluster kedua.
Dengan  kata  lain,  Papua  sebagai  satu-satunya  anggota  pada cluster kedua merupakan provinsi pencilan dengan karakteristik yang paling berbeda dari provinsi- provinsi  lainnya  di  Indonesia.  Penentuan  Papua  sebagai  provinsi  dengan  tingkat perekonomian terdampak rendah didukung oleh data pada Tabel 5.
Berdasarkan indikator-indikator kemiskinan pada Tabel 4, dapat diketahui bahwa
Gambar 2: Peta Hasil Pengelompokkan ( clustering )
Papua  bukan  merupakan  provinsi  dengan  kemiskinan  terendah,  meskipun  Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang dimiliki Papua adalah terendah di Indonesia yaitu sebesar  60.84.  Kesimpulan  dari  indicator-indikator  ini  menunjukkan  bahwa  hanya sebagian kecil dari masyarakat Papua yang berada dalam kategori miskin, sehingga perekonomian  Papua  masih  cukup  stabil  meskipun  pandemi  Covid-19  melanda Indonesia.  Sejalan  dengan  itu,  De  Fretes  (2017)  menyatakan  bahwa  Papua merupakan  provinsi  yang  memiliki  pertumbuhan  tinggi  hingga  di  atas  rata-rata pertumbuhan ekonomi nasional. Bahkan ketika Covid-19 melanda pada tahun 2020, laju  pertumbuhan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  mencapai  angka  2.23% sedangkan Produk Domestik Bruto (PDB) nasional jatuh ke  angka  -2.07%.  Menurut Rosyid  dkk  (2020),  sektor  pertambangan  memiliki  peran  yang  sangat  besar  pada perkembangan ekonomi di Papua. Sektor tersebut memiliki investasi yang besar juga produktivitas per tenaga kerja yang tinggi.
Jumlah  tamu  asing  dan  jumlah  perjalanan  wisatawan  nusantara  menunjukkan seberapa  banyak  orang  dari  luar  Papua  yang  datang  ke  Papua  pada  tahun  2019. Dapat  dilihat  bahwa  Papua  berada  pada  angka  yang  sangat  rendah  dibandingkan dengan  provinsi  dengan  angka  tertinggi  pada  indikator  tersebut.  Sehingga  dapat disimpulkan, tidak banyak orang asing yang datang ke Papua dibandingkan provinsi- provinsi lain di Indonesia. Dengan kata lain, Papua memiliki resiko yang rendah terjadi penyebaran Covid-19 dibandingkan dengan provinsi lainnya. Hasil ini sejalan dengan hasil penelitian Alwandi & Muchlisoh (2020) yang menyatakan bahwa Papua adalah satu-satunya  provinsi  yang  memiliki  karakteristik  berbeda  dari  provinsi-provinsi  lain. Dengan danya Covid-19, provinsi lain mengalami kontraksi laju pertumbuhan ekonomi, sedangkan  Papua  berhasil  tumbuh  4.52%  karena  peningkatan  pertambangan  dan penggalian karena naiknya emas dan tembaga PT. Freeport pada periode triwulan II- 2020.
Selain  itu,  dikeluarkannya  kebijakan  pemerintah  yang  berhubungan  dengan penutupan  pariwisata  dan  penginapan  serta  akses  transportasi  seperti  bandara, stasiun kereta api, dan lain-lain tidak beresiko tinggi mempengaruhi perekonomian di Provinsi Papua. Sebaliknya, provinsi-provinsi pada cluster pertama memiliki TPH yang tinggi sehingga sektor perhotelan ini sangat berkontribusi pada perekonomian provinsi. Dengan  adanya  Covid-19,  sejak  akhir  Januari  2020  pemerintah  membatasi pergerakan  manusia  lintas  negara  yang  berakibat  menurunnya  tingkat  kunjungan wisman.  Peraturan  ini  akan  beresiko  menurunkan  angka  jumlah  pengunjung  hotel sehingga  pendapatan  dari  sektor  hotel  akan  berkurang.  Hal  ini  diperparah  dengan peraturan  agar  sejumlah  hotel  atau  penginapan  berhenti  beroperasi  untuk menurunkan tingkat penyebaran Covid-19. Di Bali saja, hingga 7 April 2020 sebanyak 281 hotel atau sekitar 55% dari jumlah hotel di Bali ditutup karena adanya Covid-19 (Kusuma et al., 2021). Hal ini akan berdampak pada perekonomian di cluster pertama, mengingat  perhotelan  adalah  salah  satu  sektor  yang  mendukung  perekonomian provinsi-provinsi  di cluster tersebut.  Oleh  karena  itu,  berdasarkan  karakteristik  ini cluster pertama disimpulkan lebih terdampak Covid-19.
Hasil  penelitian  ini  dapat  menjadi  pertimbangan  pemerintah  dalam  merumuskan kebijakan pemulihan ekonomi. Pemerintah dapat mengeneralisir kebijakan pemulihan ekonomi akibat Covid-19 karena pandemi ini memberikan tingkat dampak yang sama terhadap hampir seluruh perekonomian provinsi di Indonesia.

## 4.  Simpulan dan Saran
Dari hasil analisis dan pembahasan yang dilakukan terhadap sektor yang menunjang perekonomian  di  Indonesia  didapatkan  kesimpulan  bahwa  analisis  cluster  dengan menggunakan  beberapa  metode  linkage,  menunjukkan  bahwa  metode  Average memiliki pengelompokan yang teliti dan memiliki nilai  koefiseien korelasi cophenetic yang  lebih  tinggi  dibandinggkan  metode  lainnya.  Dengan  cluster  1  perekonomian daerah yang sangat terdampak Covid-19 yaitu 33 Provinsi di Indonesia kecuali Papua, cluster  2  perekonomian  daerah  yang  kurang  terdampak  Covid-19  yaitu  Provinsi Papua. Berdarkan hasil Covid-19 sangat berdampak pada perekonomian di seluruh Provinsi di Indonesia kecuali Papua. Oleh karena itu pemerintah di Indonesia dapat mempertimbangkan hasil penelitian ini untuk mengeneralisir keputusan dalam usaha pemulihan  perekonomian  Indonesia.  Usaha  yang  dilakukan  dapat  dalam  bentuk pemberian  dana  UMKM  (Usaha  Mikro,  Kecil  dan  Menengah),  mengurangi  tingkat pengangguran  pada  industri  atau  perusahaan  yang  dilakukan  secara  WFH  ( Work From  Home) serta  membuka  pariwisata  dan  penginapan  sesuai  dengan  protocol dengan  ketak    untuk  mengurangi  penyebaran  Covid-19  serta  dapat  memulihkan perekonomian di Provinsi di Indonesia

## Daftar Pustaka
Alwandi,  M.  A.,  &  Muchlisoh,  S.  (2020).  Karakteristik  Pertumbuhan  Ekonomi  dan Sektor  Basis  Provinsi  di  Indonesia  pada  Masa  Pandemi  Covid-19. Seminar Nasional Official Statistics , 2020 (1): 82 –90. https://doi.org/10.34123/semnasoffstat.v2020i1.516
De  Fretes,  P.  N.  (2017).  Analisis  Sektor  Unggulan  (LQ),  Struktur  Ekonomi  (Shift Share),  dan  Proyeksi  Produk  Domestik  Regional  Bruto  Provinsi  Papua  2018. Develop , 1 (2). https://doi.org/10.25139/dev.v1i2.384
Engkus,  E.,  Suparman,  N.,  Tri  Sakti,  F.,  &  Saeful  Anwar,  H.  (2020).  Covid-19: Kebijakan mitigasi penyebaran dan dampak sosial ekonomi di Indonesia. LP2M . Retrieved from http://digilib.uinsgd.ac.id/30820/
Hair, J., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate Data Analysis (7th ed.). London: Pearson Education, Inc.
Halim,  N.  N.,  &  Widodo,  E.  (2017).  Clustering  Dampak  Gempa  Bumi  di  Indonesia Menggunakan  Kohonen  Self  Organizing  Maps  (SOM). Prosiding  SI  MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika Dan Nilai-Nilai Islami) , 1 (1): 188 –194.
Hardilawati, W. laura. (2020). Strategi Bertahan UMKM di Tengah Pandemi Covid-19.
Jurnal Akuntansi Dan Ekonomika , 10 (1): 89 –98. https://doi.org/10.37859/jae.v10i1.1934
Imanto,  R.,  Panorama,  M.,  &  Sumantri,  R.  (2020).  Pengaruh  Pengangguran  dan Kemiskinan terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Provinsi Sumatera Selatan. Al-
Infaq: Jurnal
Ekonomi Islam , 11 (2): 118 –139. https://doi.org/10.32507/ajei.v11i2.636
Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). London: Pearson Education, Inc.
Julianto, F. T., & Suparno. (2016). Analisis Pengaruh Jumlah Industri Besar dan Upah Minimum  terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  di  Kota  Surabaya. JEB17 :  Jurnal Ekonomi Dan Bisnis , 1 (02). https://doi.org/10.1234/jeb17.v1i02.914
KemLu. (2020). Kebijakan Pemerintah Republik Indonesia Terkait Wabah  Covid-19. Retrieved  March  25,  2021,  from  Kedutaan  Besar  Republik  Indonesia  di Brussels,  Belgia  website:  https://kemlu.go.id/brussels/id/news/6349/kebijakan- pemerintah-republik-indonesia-terkait-wabah-covid-19
Kovács, F., Legány, C., & Babos, A. (2006). Cluster validity measurement techniques. Proceedings  of  the  5th  WSEAS  International  Conference  on  Artificial Intelligence, Knowledge Engineering and Data Bases .
Kurniawansyah, H., Amrullah, A., Salahuddin, M., Muslim, M., & Nurhidayati, S. (2020). Konsep  Kebijakan  Strategis  dalam  Menangani  Eksternalitas  Ekonomi  dari Covid - 19 pada Masyarakat Rentan di Indonesia. Indonesian Journal of Social Sciences and Humanities , 1 (2): 130 –139.
Kusuma, B., Wijaya, B. K., & Mariani, W. E. (2021). Dampak Pandemi Covid-19 pada Sektor  Perhotelan  di  Bali. Warmadewa  Management  and  Business  Journal (WMBJ) ,
3 (1). Retrieved from
https://www.ejournal.warmadewa.ac.id/index.php/wmbj/article/view/3007
Mattjik, A. A., & Sumertajaya, I. M. (2011). Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS . Bogor: IPB Press.
Novriansyah,  M.  A.  (2018).  Pengaruh  Pengangguran  dan  Kemiskinan  Terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Provinsi Gorontalo. Gorontalo Development Review , 1 (1): 59 –73. https://doi.org/10.32662/golder.v1i1.115
Our World in Data. (2020). Coronavirus Pandemic (COVID-19) – the data - Statistics and Research. Retrieved March 25, 2021, from https://ourworldindata.org/coronavirus-data
Rosyid,  F.  A.,  Ginting,  F.  A.,  &  Wibowo,  A.  P.  (2020).  Analisis  Dampak  Investasi terhadap Perekonomian Daerah: Studi Kasus Investasi Pertambanga Mineral Logam Provinsi Papua. Indonesian Mining Professionals Journal , 2 (1): 11 –28. https://doi.org/10.36986/impj.v2i1.18
Steven, H. (2020). Why Outbreaks like Coronavirus Spread Exponentially, and How to “Flatten  the  Curve.”  Retrieved  March  25,  2021,  from  The  Washington  Post website: https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/corona- simulator/?fbclid=IwAR0KWReI9vtrX0BvzEssTdr3GuhEuytyt42HPrF8BjOJGiV Ndc0s9rFcn4U&utm_source=reddit.com
Suastika, I. G. Y., & Yasa, I. N. M. (2017). Pengaruh Jumlah Kunjungan Wisatawan, Lama Tinggal Wisatawan dan Tingkat Hunian Hotel Terhadap Pendapatan Asli Daerah dan Kesejahteraan Masyarakat Pada Kabupaten/Kota di Provinsi Bali | E-Jurnal  Ekonomi  Pembangunan  Universitas  Udayana. E  Jurnal  Ekonomi Pembangunan , 6 (7): 1157 –1394.
Syafrida,  S.,  &  Hartati,  R.  (2020).  Bersama  Melawan  Virus  Covid  19  di  Indonesia. SALAM: Jurnal Sosial Dan Budaya Syar-i , 7 (6): 495 –508. https://doi.org/10.15408/sjsbs.v7i6.15325
Ulya,  H.  N.  (2020).  Alternatif  Strategi  Penanganan  Dampak  Ekonomi  Covid-19 Pemerintah Daerah Jawa Timur Pada Kawasan Agropolitan. El-Barka: Journal of Islamic
Economics and Business , 3 (1): 80 –109.
https://doi.org/10.21154/elbarka.v3i1.2018