Abstrak —Surabaya sebagai Ibu Kota Jawa Timur selain pertumbuhan penduduknya sangat cepat juga memiliki kepadatan penduduk yang tertinggi yaitu 8.707 jiwa/km 2 . Berdasarkan  data Kota Surabaya Dalam Angka tahun 2020 menunjukkan bahwa setiap Kecamatan memiliki laju pertumbuhan penduduk yang beragam. Permasalahan dari penelitian ini adalah besarnya keragaman dari indikator pertumbuhan penduduk, yang diukur menggunakan variabel jumlah kelahiran, jumlah kematian, jumlah pindah keluar, dan jumlah pindah datang pada 31 Kecamatan di Surabaya. Keragaman antar Kecamatan dikelompokkan dengan menggunakan analisis cluster . Analisis korespondensi untuk mengetahui wilayah Kecamatan yang cenderung secara visualisasi mempunyai jarak terdekat dengan indikator pertumbuhan penduduk. Data penelitian menggunakan data yang diperoleh dari Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Surabaya. Hasil analisis dengan Metode Ward’s , menggunakan Pseudo F didapatkan paling optimum 3 cluster , yaitu cluster 1 mempunyai pertumbuhan penduduk terklasifikasi sedang dengan jumlah anggota 13 Kecamatan, cluster 2 mempunyai pertumbuhan penduduk terklasifikasi cepat dengan jumlah anggota 5 Kecamatan, dan cluster 3 mempunyai pertumbuhan pendududk terklasifikasi lambat dengan jumlah anggota 13 Kecamatan. Hasil analisis korespondensi cluster 1 dan cluster 3 cenderung memiliki kedekatan jarak dengan indikator jumlah kelahiran, cluster 2 cenderung memiliki kedekatan jarak dengan indikator jumlah pindah keluar.
Kata Kunci —Analisis Cluster , Analisis Korespondensi, Metode Ward’s , dan Pertumbuhan Penduduk.

## I. PENDAHULUAN
URABAYA adalah Ibu Kota dari Provinsi Jawa Timur dengan jumlah penduduk terbanyak nomor dua setelah Jakarta. Jumlah penduduk Surabaya mengalami pertumbuhan sangat pesar dari tahun ke tahun. Indikator pertumbuhan penduduk, yaitu jumlah kelahiran, jumlah kematian, jumlah pindah keluar, dan jumlah pindah datang sangat menentukan jumlah penduduk di Kota Surabaya. Kota Surabaya terdiri dari 31 Kecamatan dan 154 Kelurahan. Surabaya memiliki jumlah penduduk yang tercatat sebesar 2.904.751 jiwa. Luas Kota Surabaya 326,81 km 2 menjadikan Kota Surabaya padat penduduk sebesar 8.707 jiwa/ km 2 [1].
Pertumbuhan penduduk merupakan suatu peristiwa bertambah atau berkurangnya jumlah penduudk dari waktu ke waktu dalam suatu wilayah tertentu yang dapat disebut dengan dinamika penduduk. Gejala dinamika penduduk dipengaruhi oleh tiga indikator utama, yaitu kelahiran, kematian, dan perpindahan penduduk [2].
Setiap Kecamatan memiliki  laju pertumbuhan penduduk yang beragam, terdapat wilayah Kecamatan yang memiliki laju pertumbuhan penduduk tertinggi yaitu Kecamatan Kenjeran sebesar 4,08% tahun 2020 dan laju pertumbuhan
penduduk terendah pada wilayah Kecamatan Dukuh Pakis sebesar 0,43% tahun 2020 [3]. Setiap Kecamatan memiliki jumlah kelahiran, jumlah kematian, jumlah pindah keluar, dan jumlah pindah datang yang sangat beragam. Analisis cluster dan analisis korespondensi dapat membantu untuk mengelompokkan Kecamatan sehingga varian didalam kelompok minimal dan varian antar kelompok maksimal.
Dinas kependudukan dan Pencatatan Sipil Kota Surabaya menjelaskan bahwa rata-rata pertumbuhan penduduk Surabaya naik sebanyak 3% atau mencapai 80 ribu jiwa pertahun dan penduduk pindah keluar ataupun pindah datang lebih banyak dibandingkan dengan kelahiran dan kematian. Hal tersebut menjadi dasar dirumuskannya permasalahan untuk mengetahui Kecamatan apa saja yang memiliki kecenderungan indikator pertumbuhan Kota Surabaya tahun 2020.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Analisis Cluster
Analisis cluster merupakan salah satu teknik analisa yang bertujuan untuk menggabungkan pengamatan kedalam kelompok-kelompok  yang homogen dalam kelompok yang sama dan heterogen antar kelompok masing-masing [4].

## B. Metode Hierarki
Metode hierarki merupakan metode pengelompokan yang hasilnya disajikan secara bertingkat ataau berjenjang dari n , n -1, ..., 1 kelompok. Jarak Euclidean merupakan fungsi jarak yang sering didefinisikan sebagai jarak antara observasi ke- i dan ke- j dan k merupakan kelompok ke- k [5].  Rumus jarak Euclidean dari objek ke- i menuju objek ke- j , yang dirumuskan pada persamaan (1).
𝑑𝑑 ( 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 ) = �∑ ( 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑋𝑋 𝑗𝑗𝑖𝑖 ) 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 ; 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗 (1)

## C. Ward’s Method
Metode Ward’s merupakan metode clustering hierarki clustering hierarki yang bersifat agglomerative untuk memperoleh cluster yang memiliki varian internal sekecil mungkin. Metode Ward’s dikenal sebagai metode terbaik dalam analisis cluster hierarki . Berdasarkan identifikasi hasil dendrogram, metode Ward’s merupakan metode yang memberikan hasil yang lebih mudah dalam mengelompokkan pada metode hierarki lainnya yang dapat meminimumkan Error Sum of Squared (ESS). Agglomerative merupakan prosedur pengelompokkan hierarki di mana setiap objek berawal dari cluster yang terpisah. Cluster-cluster dibentuk dengan mengelompokkan objek ke dalam cluster yang

## Analisis Cluster dan Korespondensi terhadap Indikator Pertumbuhan Penduduk Kota Surabaya Tahun 2020
Noviana Maulidia dan Sri Pingit Wulandari Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : sripingitwulandari@gmail.com
S
semakin banyak objek menjadi anggotanya. Proses ini dilanjutkan sampai semua objek menjadi anggota dari cluster tunggal  [6].  Jika ada k kelompok maka ESS merupakan penjumlahan dari ESS K dan dirumuskan pada persamaan (2).
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 1 + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 2 + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 3 +. . . + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑖𝑖 (2)
Apabila semua kelompok bergabung menjadi satu kelompok dari n objek, maka untuk menghitung jarak antara dua kelompok dapat dirumuskan pada persamaan (3) [4].
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = ∑ �𝑋𝑋 𝑗𝑗 − 𝑋𝑋̄�
′ 𝑛𝑛 𝑗𝑗=1 �𝑋𝑋 𝑗𝑗 − 𝑋𝑋̄� (3)
Persamaan (3) 𝑋𝑋 𝑗𝑗 merupakan ukuran asosiasi multivariate dengan j item dan 𝑋𝑋̄ merupakan rata-rata dari seluruh item.
D. Calinski – Harabasz Pseudo F-statistic Pseudo F-statistic merupakan metode yang digunakan
untuk menetukan banyaknya kelompok yang optimum. Pseudo F tertinggi menunjukkan bahwa kelompok yang memiliki hasil optimal dengan keragaman dalam kelompok sangat homogeny sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Metode Pseudo F-statistic dapat dirumuskan dalam persamaan (4) [7].
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑜𝑜 − 𝐹𝐹 = � 𝑅𝑅2 𝑘𝑘−1 � � 1−𝑅𝑅2 𝑛𝑛−𝑘𝑘 � (4)
Dimana,
𝑅𝑅 2 = ( 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆−𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (5)
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆 = ∑ ∑ ∑ �𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝑋𝑋̄ 𝑗𝑗 � 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑐𝑐 𝑗𝑗=1 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (6)
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆 = ∑ ∑ ∑ �𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝑋𝑋̄ 𝑗𝑗𝑖𝑖 � 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑐𝑐 𝑗𝑗=1 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (7)
Persamaan (6) SST merupakan total jumlah dari kuadrat
Gambar 1. Dendrogram indikator pertumbuhan penduduk.
Gambar 2. Plot korespondensi kecenderungan cluster sedang.
Gambar 3. Plot kecenderungan cluster cepat.
Gambar 4. Plot korespondensi kecenderungan cluster lambat.
Gambar 5. Kecenderungan cluster cepat. Gambar 6. Kecenderungan cluster sedang.
Gambar 7. Kecenderungan cluster lambat.
Gambar 8. Pengelompokkan dengan analisis cluster.
Gambar 9. Pemetaan hasil analisis korespondensi.
jarak sampel terhadap rata-rata keseluruhan, n merupakan banyaknya sampel. c merupakan banyaknya variabel, p merupakan banyaknya kelompok, 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑗𝑗𝑖𝑖 merupakan sampel ke- I pada variabel ke- j kelompok ke- k, dan 𝑋𝑋̄ 𝑗𝑗 merupakan rata- rata seluruh sampel pada variabel ke- j . persamaan (7) SSW merupakan total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata kelompok, 𝑋𝑋̄ 𝑗𝑗𝑖𝑖 merupakan rata-rata sampel pada variabel ke- j dan kelompok ke- k .

## E. Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi merupakan tabel yang berisi data dengan ukuran baris I dan kolom J yang diperoleh dalam sampel. Tabel kontingensi menghubungkan dua variabel, yaitu variabel pada baris I dan variabel pada kolom J. frekuensi-frekuensi sel merupakan frekuensi-frekuensi yang menempati beberapa sel dalam tabel kontingensi. Sedangkan frekuensi merjinal merupakan frekuensi total dalam setiap baris atau kolom [8]. I merupakan banyaknya kategori pada variabel X, J merupakan banyaknya kategori pada variabel Y, X. merupakan jumlah observasi keseluruhan, XI. merupakan jumlah observasi pada variabel X dengan kategori I, dan X.J merupakan jumlah observasi pada variabel Y dengan kategori J .

## F. Uji Independensi
Uji independensi digunakan untuk mengetahui apakah dua variabel memiliki hubungan yang signifikan [9]. Uji
independensi yang di  gunakan yaitu uji Chi-Square  yang merupakan salah satu alat uji statistic. Berikut adalah syarat- syarat dalam variabel yang harus terpenuhi sebagai berikut.

## 1) Homogen
Homogeny merupakan suatu sel di mana setiap sel harus menggambarkan objek yang sama. Sehingga jika data heterogen maka tidak bisa dianalisis menggunakan tabel kontingensi.
2) Mutually Exclusive dan Mutually Exhaustive Mutually exclusive merupakan suatu hubungan antar level yang saling asing. Sedangkan mutually exhaustive merupakan suatu proses perubahan secara lengkap yang menjadi lebih sederhana, sehingga jika klasifikasi satu unsur, maka yang dapat diklasifikasikan hanya satu unit saja, dengan semua nilai harus terpenuhi dalam klasifikasi yang dilakukan.

## 3) Skala Nominal dan Skala Ordinal
Skala nominal merupakan skala yang membedakan kategori berdasarkan jenisnya. Sedangkan skala ordinal merupakan skala yang membedakan kategori berdasarkan tingkatan.
Langkah-langkah uji Chi-Square dalam uji independensi dengan hipotesis, H0: Tidak ada hubungan antara dua variabel H1: Terdapat hubungan antara dua variabel
Tabel 1. Struktur Data Tabel Kontingensi Variabel X Variabel Y Total Baris 1 2 3  J 1 X 11 X 12 X 13  X 1J X 1 . 2 X 21 X 22 X 23  X 1J X 2. 3 X 31 X 32 X 33  X 1J X 3 .        I X I1 X I2 X I3  X IJ X I. Total Kolom X .1 X .2 X . 3  X .J X .. Tabel 2.
Variabel Penelitian Variabel  Ket Definisi Operasional Satuan  Skala X 1 Jumlah Kelahiran Banyaknya bayi yang dilahirkan oleh seorang wanita Jiwa Rasio X 2 Jumlah Kematian Berakhirnya fungsi biologis dikarenakan terlepasnya ruh dari jasad manusia
Jiwa Rasio X 3 Jumlah Pindah Keluar Perpindahan penduduk keluar dari suatu daerah asal Jiwa Rasio X 4 Jumlah Pindah Datang Masuknya penduduk ke suatu daerah tenpat tujuan Jiwa Rasio Tabel 3. Struktur Data A 1
A 2 A 3 A 4 Total B 1 X 11 X 12 X 13 X 14 X 1 .
B 2 X 21
X 22 X 23 X 24 X 2 .
B 3 X 31
X 32 X 33 X 34 X 3 .      
B 31 X 311 X 312 X 313 X 314 X 31. Total X . 1 X . 2 X . 3 X . 4 X .. Tabel 4. Nilai Pseudo F-statistic Setiap Kelompok Juml ah SST SSW R 2 Pseudo F 2 40375946,45 10705625 0,73485 80,3726 3 40375946,45 5185078 0,87158 95,0173 4 40375946,45 3764687 0,90676 87,5242 Tabel 5. Anggota Cluster Kelompok  Anggota Cluster Total 1 Simokerto, Tandes, Wonocolo, Tegalsari, Bubutan, Sukolilo, Sukomanunggal, Pabean Cantian, Mulyorejo, Karang Pilang, Rungkut, Krembangan, Gubeng. 13 2 Sawahan, Tambak Sari, Semampir, Kenjeran, Wonokromo. 5 3 Genteng, Bulak, Gunung Anyar, Pakal, Benowo, Jambangan, Tenggilis Mejoyo, Gayungan, Lakar Santri, Wiyung, Dukuh Pakis, Asemrowo, Sambikerep. 13 Tabel 6. Deskripsi Cluster Baru yang Terbentuk (Jiwa) Indikator Pertumbuhan Penduduk Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Jumlah Kelahiran 1830 3565 1140 Jumlah Kematian 868 1691 464 Jumlah Pindah Keluar 826 1586 488 Jumlah Pindah Datang 830 1595 536 Pertumbuhan Penduduk (%)  1,59 9,824 0,547 Klasifikasi Pertumbuhan Penduduk Sedang Cepat Lambat Total Kecamatan 13 5 13 Tabel 7. Uji Independensi
Cluster 2 hitung χ 2 tabel χ
2 (Sedang) 500,730 50,998 3 (Cepat) 579,747 21,026 4 (Lambat) 726,601 50,998
Statistic u ji yang digunakan dapat berupa statistic uji Chi- Square terdapat pada persamaan (8).
𝜒𝜒 2 = ∑ ∑ �𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑖𝑖 −𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖 � 2 𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 (8)
Nilai harapan  ( e ij )  pada persamaan (8) dirumuskan pada persamaan (9).
𝑃𝑃 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑋𝑋 𝑖𝑖 . 𝑋𝑋 . 𝑖𝑖 𝑋𝑋 .. (9)

## G. Analisis Korespondensi
Analisis korespondensi merupakan prosedur grafis yang digunakan untuk memperagakan baris dan kolom secara serentak  dalam tabel kontingensi dua arah yang dapat diperluas dengan tabel kontingensi multi arah. Analisis korespondensi ini memproyeksikan baris dan kolom yang dalam analisis diperoleh tabel kontingensi dengan menggunakan jarak Chi-Square.

## 1) Matriks Data
Langkah pertama yang dilakukan dalam analisis korespondensi yaitu perhitungan matriks N  dengan elemen Xij  yang tersusun dalam tabel kontingensi dua dimensi ( 𝐼𝐼 × 𝐽𝐽 ) (Tabel 1). Apabila 𝑋𝑋 .. merupakan total frekuensi dari matriks N, langkah pertama yang dilakuk an yaitu menyusun matriks proporsi 𝐏𝐏 = ( 𝑝𝑝 𝑖𝑖𝑗𝑗 ) terdapat pada persamaan (10).
𝑷𝑷 = 𝑝𝑝 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑋𝑋 .. (10)
Matriks P merupakan matriks korespondensi dengan dimensi ukuran ( 𝐼𝐼 × 𝐽𝐽 ) . Mencari baris yang terdapat pada elemen-elemen yang berada pada matriks r dan kolom yang terdapat pada elemen-elemen yang berada pada matriks c , kemudian diagonal matriks Dr elemen r dan Dc elemen c pada diagonal, terdapat pada persamaan (11) dan (12).
𝑟𝑟 𝑖𝑖 = ∑ 𝑝𝑝 𝑖𝑖𝑗𝑗 = ∑ 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑋𝑋 𝑖𝑖 . 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 (11)
𝑐𝑐 𝑗𝑗 = ∑ 𝑝𝑝 𝑖𝑖𝑗𝑗 = ∑ 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑋𝑋 . 𝑖𝑖 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 (12)
𝑟𝑟 𝑖𝑖 merupakan massa baris dan 𝑐𝑐 𝑗𝑗 merupakan massa kolom. Vektor baris r dan kolom c terdapat pada persamaan (13).
𝒓𝒓 = � 𝑟𝑟 1 𝑟𝑟 2 ⋮ 𝑟𝑟 𝐼𝐼 � dan 𝒄𝒄 = � 𝑐𝑐 1 𝑐𝑐 2 ⋮ 𝑐𝑐 𝐽𝐽 � (13)
Langkah selanjutnya membentuk diagonal massa matriks baris dan kolom dari matriks P . Inersia (baris) = ∑ 𝑟𝑟 𝑖𝑖 ( 𝑟𝑟̃ − 𝑐𝑐 ) 𝑆𝑆 𝐷𝐷 𝑐𝑐 −1 ( 𝑟𝑟̃ 𝑖𝑖 − 𝑐𝑐 ) 𝑖𝑖 Inersia (kolom) = ∑ 𝑐𝑐 𝑖𝑖 ( 𝑐𝑐̃ − 𝑟𝑟 ) 𝑆𝑆 𝐷𝐷 𝑟𝑟 −1 �𝑐𝑐̃ 𝑗𝑗 − 𝑟𝑟� 𝑖𝑖 Kontribusi relative atau korelasi baris ke- i atau kolom ke- j dengan komponen k merupakan kontribusi axis ke inersia baris ke- i atau kolom ke- j dalam dimensi ke- k dinyatakan dalam persen inersia baris ke- i atau kolom ke- j . Kontribusi baris ke- i menuju inersia = 𝑟𝑟 𝑖𝑖 𝑓𝑓 𝑖𝑖𝑘𝑘 2 𝜆𝜆 𝑘𝑘 .  Kontribusi kolom ke- j menuju inersia = 𝑐𝑐 𝑖𝑖 𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑘𝑘 2 𝜆𝜆 𝑘𝑘 2) Jarak Euclidean Jarak Euclidean merupakan salah satu cara untuk mengetahui ukuran jarak antar objek pada titik yang berbeda (similarity). Hal ini digunakan untuk mengukur perbedaan
Tabel 12. Jarak Euclidean Cluster Cepat Kecamatan E 1 E 2 E 3 E 4 Wonokromo 0,66463 0,54129 0,19016 0,58404 Sawahan 0,52864 0,24443 0,40202 0,88235 Tambak Sari 0,35488 0,39818 0,25683 0,67271 Semampir 0,13336 0,86804 0,56074 0,46694 Kenjeran 0,47362 1,08944 0,67059 0,21437 Tabel 13. Jarak Euclidean Cluster Lambat Kecamatan E 1 E 2 E 3 E 4 Genteng 0,96954 0,21741 0,64257 1,01738 Lakar Santri 0,14700 0,60803 0,72405 0,67798 Benowo 0,64850 0,71772 0,30976 0,16786 Wiyung 0,30632 0,5946 0,53782 0,46815 Dukuh Pakis 0,22605 0,5331 0,72937 0,74038 Gayungan 1,05748 0,87082 0,29490 0,44055 Jambangan 0,69209 0,30493 0,28503 0,59600 Tenggilis Mejoyo 0,70156 0,41300 0,18860 0,49777 Gunung Anyar 0,64542 0,74498 0,33916 0,14101 Asemrowo 0,44819 1,14734 1,03320 0,71743 Bulak 0,20670 0,57171 0,64744 0,61073 Pakal 0,44919 0,81290 0,56498 0,28668 Sambikerep 0,36003 0,78868 1,08573 1,06473 Tabel 8. Raduksi Dimensi Cluster Sedang
Dimensi Inersia Proporsi Proporsi Kumulatif 1 0,005 0,616 0,616 2 0,003 0,342 0,957 3 0,000 0,043 1,000 Tabel 9. Reduksi Dimensi Cluster Cepat Dimensi Inersia Proporsi Proporsi Kumulatif 1 0,012 0,861 0,861 2 0,001 0,108 0,969 3 0,000 0,031 1,000 Tabel 10. Reduksi Dimensi Cluster Lambat Dimensi Inersia Proporsi Proporsi Kumulatif 1 0,014 0,671 0,671 2 0,005 0,257 0,928 3 0,002 0,072 1,000 Tabel 11. Jarak Euclidean Cluster Sedang Kecamatan E 1 E 2 E 3 E 4 Karang Pilang 0,62773 0,59266 0,23123 0,38539 Wonocolo 0,33551 0,69792 0,91059 0,89311 Rungkut 0,50672 0,86367 0,66105 0,12434 Tegalsari 0,66900 0,24001 0,21273 0,77261 Gubeng 0,69127 0,13565 0,42569 0,93541 Sukolilo 0,27884 0,61798 0,50236 0,29310 Simokerto 0,04965 0,54372 0,65122 0,61567 Pabean Cantian 0,19304 0,39592 0,44342 0,52973 Bubutan 0,54118 0,28157 0,12777 0,61366 Tandes 0,24232 0,31509 0,48145 0,65690 Krembangan 0,45443 0,72477 0,50589 0,12376 Mulyorejo 0,33446 0,51233 0,36274 0,33504 Sukomanunggal 0,09014 0,50802 0,545 0,50506
yang menggambarkan karakteristik dan pola dalam objek [8].
𝑑𝑑 ( 𝑭𝑭 , 𝑮𝑮 ) = �∑ ( 𝑭𝑭 𝑖𝑖 − 𝑮𝑮 𝑖𝑖 ) 2 𝑖𝑖 𝑖𝑖=1 (14)
Nilai 𝑑𝑑 ( 𝑭𝑭 , 𝑮𝑮 ) merupakan jarak Euclidean antara titik koordinat profil baris dengan titik koordinat profil kolom, dimana nilai F yaitu nilai koordinat titik pada profil, G yaitu nilai koordinat titik pada kolom, dan k merupakan banyaknya solusi dimensi. Nilai 𝑭𝑭 𝑖𝑖 merupakan nilai koordinat profil baris dimensi ke- i dan nilai 𝑮𝑮 𝑖𝑖 merupakan nilai koordinat profil kolom dimensi ke- i [8].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penelitian menggunakan data indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020 dengan jumlah 31 Kecamatan yang didapatkan dari Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sioil Surabaya.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian yang disajikan dalam Tabel 2.

## C. Struktur Data
Struktur data yang digunakan dalam penelitian ini terdapa pada Tabel 3.

## D. Langkah Analisis Data
Langkah-langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan dua metode yaitu analisis cluster dan analisis korespondensi adalah sebagai berikut.

## 1) Data Sekunder
Mengumpulkan data sekunder berupa data indikator pertumbuhan penduduk per wilayah Kecamatan di Kota Surabaya tahun 2020.

## 2) Indikator Pertumbuhan Penduduk
Mendeskripsikan indikator pertumbuhan penduduk, yaitu jumlah kelahiran, jumlah kematian, jumlah pindah keluar, dan jumlah pindah datang pada tahun 2020 per wilayah Kecamatan di Kota Surabaya.
3) Metode Analisis Cluster Berdasarkan langkah analisis dengan menggunakan metode analisis cluster adalah sebagai berikut: (a) Melakukan analisis cluster hierarki menggunakan metode Ward’s dengan memperoleh jumlah optimum menggunakan Pseudo F-statistic . (b) Melakukan interpretasi hasil analisis cluster . 4) Analisis Korespondensi
Berdasarkan langkah analisis dengan menggunakan analisis korespondensi diantaranya, melakukan uji Independen pada data indikator pertumbuhan penduduk per wilayah Kecamatan di Kota Surabaya tahun 2020.
Melakukan uji Korespondensi pada data indikator pertumbuhan penduduk per wilayah Kecamatan di Kota Surabaya tahun 2020. Langkah-langkah dalam mengetahui kecenderungan dengan analisis korespondensi sebagai berikut: (a) Menyususn matriks profil baris dan kolom; (b) Menghitung profil baris dan kolom; (c) Menentukan nilai singular dekomposisi (SVD); (d) Menghitung koordinat profil baris dan kolom; (e) Menentukan nilai inersia; (f)
Menentukan nilai kontribusi relative dan kontribusi mutlak; (g) Menghitung jarak Euclidean .

## 5) Visualisasi
Visualisasi plot yang terbentuk pada masing-masing wilayah Kecamatan untuk mendeskripsikan indikator pertumbuhan penduduk. Kemudian menginterpretasi hasil analisis korespondensi dan menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Kecamatan di Kota Surabaya Berdasarkan Indikator Pertumbuhan Penduduk
Pertumbuhan penduduk terbanyak dari indikator pertumbuhan penduduk adalah Kecamatan Kenjeran dengan jumlah kelahiran sebanyak 3443 jiwa, kematian sebanyak 1122 jiwa, serta pindah keluar sebanyak 1313 jiwa, dan pindah datang sebanyak 1828 jiwa. Pertumbuhan penduduk terbanyak dari indikator jumlah kelahiran adalah Kecamatan Sawahan sebanyak 3934 jiwa, sedangkan pertumbuhan penduduk terbanyak dari jumlah pindah datang adalah Kecamatan Kenjeran sebanyak 1828 jiwa.
B. Analisis Cluster Terhadap Indikator Pertumbuhan Penduduk Kota Surabaya Tahun 2020
Analisis cluster digunakan untuk mengelompokkan Kecamatan di Kota Surabaya berdasarkan indikator pertumbuhan penduudk. Pengelompokkan cluster menggunakan metode Ward’s. Berikut hasil analisis cluster pada data indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020.
Gambar 1. menunjukkan cluster-cluster yang terbentuk berdasarkan indikator pertumbuhan penduduk secara visual dengan dendrogram menggunakan data hasil Z-score. Setelah dilakukan analisis cluster menggunakan metode Ward’s , dendrogram tersebut belum dapat menunjukkan banyaknya cluster optimum yang terbentuk. Untuk menentukan banyaknya cluster optimum yang terbentuk digunakan metode Pseudo F-statistic. Cluster yang memiliki nilai Pseudo F-statistic tertinggi menunjukkan cluster tersebut mamou memberikan hasil yang optimum.
Nilai Pseudo F-statistic dengan cluster yang beranggotakan 2, 3, dan 4 yang dapat dilihat pada Tabel 4. Nilai Pseudo F-statistic paling besar ditunjukkan oleh cluster dengan jumlah 3 kelompok. Anggota msing-masing kelompok ditampilkan pada Tabel 5. Klasifikasi dari setiap indikator yang menunjukkan deskripsi kelompok wilayah baru yang terbentuk terdapat pada Tabel 6.
Persentase pertumbuhan penduduk dihitung dengan cara (kelahiran – kematian) × jumlah penduduk / 100% sehingga menghasilkan cluster 1 sebesar 1,59% maka cluster 1 dapat diklasifikasikan sedang karena pertumbuhannya antara 1%- 2%, cluster 2 sebesar 9,824% maka dapat diklasifikasikan cepat karena pertumbuhan penduduknya lebih dari 2%, dan cluster 3 sebesar 0,547% maka dapat diklasifikasikan lambat karena pertumbuhannya kurang dari 1%.

## C. Analisis Korespondensi Terhadap Indikator
Pertumbuhan Penduduk Kota Surabaya Tahun 2020
Analisis korespondensi hasil pengelompokan metode Ward’s indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020. Sebelum dilakukan analisis korespondensi,
dilakukan pengujian asumsi independensi untuk mengetahui apakah data indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah Kecamatan di Kota Surabaya memiliki hubungan atau tidak. Berikut merupakan pengujian asumsi dan analisis korespondensi terhadap indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020.

## 1) Uji Independensi
Uji independesi cluster sedang, cepat, dan lambat yang akan dijelaskan dengan hipotesis,
H 0 : tidak ada hubungan antara indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah per Kecamatan H 1 :  ada hubungan antara indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah per Kecamatan Pengujian Chi-Square cluster sedang diperoleh nilai 𝜒𝜒 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 2 sebesar 500,730 lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 36 2 sebesar 50,998 selanjutnya, pengujian Chi-Square cluster cepat diperoleh nilai 𝜒𝜒 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 2 sebesar 579,747 lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 36 2 sebesar 21,026, dan pengujian Chi-Square cluster lambat diperoleh nilai 𝜒𝜒 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 2 sebesar 726,601 lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 36 2 sebesar 50,998. Maka keputusan dari cluster sedang, cepat, dan lambat H 0 tolak sehingga ada hubungan antara indikator pertumbuha penduduk dengan wilayah per Kecamatan (Tabel 7).

## 2) Reduksi Dimensi
Reduksi dimensi digunakan untuk mereduksi dimensi indikator pertumbuhan penduduk dari cluster sedang, cepat, dan lambat untuk mengetahui hasil kecenderungan pertumbuhan penduduk dengan wilayah Kecamatan Kota Surabaya tahun 2020 (Tabel 8).
Dimensi 1 memiliki nilai inersia/variansi sebesar 0,005 dengan proporsi sebesar 0,616 yang berarti bahwa dimensi 1 dapat menjelaskan keragaman data sebesar 61,6% dari keseluruhan data. Dimensi 2 memiliki nilai inersia/variansi sebesar 0,003  dengan proporsi sebesar 0,342 yang berarti bahwa dimensi 2 dapat menjelaskan keragaman data sebesar 34,2% dari keseluruhan data. Jadi, dengan menggunkaan 2 dimensi didapatkan total kumulatif sebesar 95,7% untuk kedua dimensi (Tabel 9).
Dimensi 1 memiliki nilai inersia/variansi sebesar 0,012 dengan proporsi sebesar 0,861 yang berarti bahwa dimensi 1 dapat menjelaskan keragaman data sebesar 86,1% dari keseluruhan data. Dimensi 2 memiliki nilai inersia sebesar 0,001 dengan proporsi sebesar 0,108 yang berarti bahwa dimensi 2 dapat menjelaskan keragaman data sebesar 10,8% dari keseluruhan data. Jadi, dengan menggunakan 2 dimensi didapatkan total komulatif sebesar 96,9% untuk kedua dimensi (Tabel 10).
Dimensi 1 memiliki nilai inersia sebesar 0,014 dengan proporsi  sebesar 0,671 yang berarti dimensi 1 dapat menjelaskan keragaman data sebesar 67,1% dari keseluruhan data. Dimensi 2 memiliki nilai inersia sebesar 0,005 dengan proporsi sebesar 0,257 yang berarti dimensi 2 menjelaskan keragaman data sebesar 25,7% dari keseluruhan data. 2 dapat dimensi didapatkan total kumulatif sebesar 92,8% untuk kedua dimensi.

## 3) Plot Korespondensi
Gambaran mengenai pola kecenderungan antara indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah Kecamatan Kota
Surabaya tahun 2020 pada cluster sedang, cepat, dan lambat. (Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4). Gambar  5, Gambar 6, Gambar 7  kecenderungan dapat diketahui secara visual dan hanya beberapa saja yang dapat diketahui dengan jelas melalui jarak kedekatan antar indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020. Untuk mengetahui jarak kedekatannya maka perlu dilakukan perhitungan jaraj Euclidean.
4) Jarak Euclidean
Jarak Euclidean digunakan untuk melihat keterkaitan antara indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah per Kecamatan secara matematis. Berikut merupakan jarak Euclidean cluster sedang, cepat, dan lambat. E 1 merupakan jumlah kelahiran, E 2 merupakan  jumlah kematian, E 3 merupakan jumlah pindah keluar, dan E 4 merupakan jumlah pindah datang (Tabel 11).
Gambar 5 menunjukkan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah kelahiran yang memiliki warna hijau tua dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah  pindah datang yang memiliki warna hijau muda. Indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah kematian yang memiliki warna orange dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah pindah keluar yang memiiki warna merah. Warna abu-abu merupakan Kecamatan yang bukan cluster klasifikasi sedang.
Gambar  6  dan Tabel 12 menunjukkan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah kelahiran yang memiliki warna hijau tua dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah pindah datang yang memiliki warna hijau tua. Indikator  pertumbuhan penduduk dengan jumlah kematian yang memiliki warna merah dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah pindah keluar yang memiliki warna orange . Warna abu-abu merupakan Kecamatan yang bukan cluster klasifikasi cepat.
Gambar  7  dan Tabel 13  menunjukkan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah kelahiran yang memiliki warna hijau tua dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah pindah datang yang memiliki warna hijau muda. Indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah kematian yang memiliki warna merah dan indikator pertumbuhan penduduk dengan jumlah pindah keluar yang memiliki warna orange . Warna abu-abu merupakan Kecamatan yang bukan cluster klasifikasi lambat.
D. Hasil Kecenderungan Indikator Pertumbuhan Penduduk dengan Menggunakan Analisis Cluster dan Analisis Korespondensi
Hasil kelompok yang terbentuk dari analisis cluster dan hasil kecenderungan dari analisis korespondensi memiliki hasil yang saling mendukung. Pada analisis cluster yang terbentuk 3 kelompok berdasarkan indikator pertumbuhan penduduk selanjutnya dilakukan analisis korespondensi menggunakan hasil pengelompokkan analisis cluster berdasarkan jarak Euclidean yang terdekat maka dihasilkan pengelompokkan yang dapat memperkuat hasil kecenderungan analisis korespondensi.
Gambar 8 didapatkan 3 cluster yang terbentuk. Kecamatan yang memiliki warna kuning merupakan pertumbuhan penduduk yang memiliki nilai persentase 1,59% dengan klasifikasi sedang. Kecamatan yang memiliki warna hijau merupakan  pertumbuhan penduduk yang memiliki nilai
persentase 9,824% dengan klasifikasi cepat. Dan Kecamatan yang memiliki warna merah merupakan pertumbuhan penduduk yang memiliki nilai persentase 0,547% dengan klasifikasi lambat. Masing-masing anggota cluster klasifikasi sedang terdapat 13 Kecamatan cenderung jumlah kelahiran, cluster klasifikasi cepat terdapat 5 Kecamatan cenderung jumlah pindah keluar, dan cluster klasifikasi lambat terdapat 13 Kecamatan cenderung jumlah kelahiran.
Gambar  9  yang terbentuk dari hasil pengelompokkan menggunakan analisis cluster berdasarkan indikator pertumbuhan penduduk dengan wilayah Kecamatan di Kota Surabaya yaitu indikator dengan juumlah kelahiran cenderung pada wilayah Kecamatan Wonocolo, Sukolilo, Simokerto, Pabean Cantian, Tandes, Mulyorejo, Sukomanunggal, Semampir, Bulak, Lakar Santri, Wiyung, Dukuh Pakis, Asemrowo, dan Sambikerep. Jumlah kematian cenderung pada wilayah Kecamatan Gubeng, Sawahan, dan Genteng. Jumlah pindah keluar cenderung pada wilayah Kecamatan Karang Pilang, Tegalsari, Bubutan, Wonokromo, Tambak Sari, Jambangan, Tenggilis Mejoyo, dan Gayungan. Jumlah pindah datang cenderung pada wilayah Kecamatan Rungkut, Krembangan, Kenjeran, Gunung Anyar, Pakal, dan Benowo.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Kecamatan yang memiliki  jumlah kelahiran, jumlah kematian, jumlah pindah keluar paling banyak adalah Kecamatan Sawahan, dan jumlah pindah datang paling banyak adalah Kecamatan Kenjeran. Kecamatan yang memiliki jumlah kelahiran terendah adalah Kecamatan Gayungan, Kecamatan yang memiliki jumlah kematian terendah adalah Asemrowo. Dan Kecamatan yang memiliki jumlah pindah keluar dan pindah datang terendah adalah Kecamatan Bulak.
Pengelompokkan data indikator pertumbuhan penduduk Kota Surabaya tahun 2020 yang dihasilkan dari analisis cluster  metode  Ward’s  adalah 3 cluster  yang terbentuk. Cluster 1 mempunyai pertumbuhan penduduk terklasifikasi sedang dengan jumlah anggota 13 Kecamatan yaitu Kecamatan simokerto, Tandes, Wonocolo, Tegalsari, Bubutan, Sukolilo, Sukomanunggal, Pabean Cantian, Mulyorejo, Karang Pilang, Rungkut, Krembangan, dan Gubeng.  Cluster  2 mempunyai pertumbuhan penduduk terklasifikasi cepat dengan jumlah anggota 5 Kecamatan terdiri dari Kecamatan Sawahan, Tambak Sari, Wonokromo, Semampir, dan Kenjeran. Cluster 3 mempunyai pertumbuhan
penduduk terklasifikasi lambat dengan jumlah anggota 13 Kecamatan, teridiri dari Kecamatan Genteng, Lakar Santri, Benowo, Wiyung, Dukuh Pakis, Gayungan, Jambangan, Tenggilis Mejoyo, Gunung Anyar, Asemrowo, Bulak, Pakal, dan Sambikerep.
Hasil  analisis korespondensi yang dihasilkan dari pengelompokkan menggunakan analisis cluster  metode Ward’s  pada visualisasi plot jarak Euclidean  didapatkan cluster  1 cenderung memiliki kedekatan jarak dengan indikator jumlah kelahiran yaitu 7 Kecamatan, cluster  2 cenderung memiliki kedekatan jarak dengan indikator jumlah pindah keluar yaitu 2 Kecamatan, dan cluster  3 cenderung memiliki kedekatan jarak dengan indikator jumlah kelahiran yaitu 6 Kecamatan.
Saran yang dapat diberikan kepada pemerintah Kota Surabaya  agar memberikan informasi untuk mengontrol pertumbuhan penduduk, sebagai pertimbangan upaya program Kota Surabaya untuk mengendalikan pertumbuhan penduduk. Untuk penelitian selanjutnya dapat menggunakan data pertumbuhan penduduk beberapa tahun terakhir.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kota Surabaya yang sudah  mengizinkan  menggunakan data untuk bahan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  BPS Provinsi Jawa Timur, Provinsi Jawa Timur dalam Angka 2018 , 1st ed. Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur, 2018.
[2]  U. Bambang, Geografi Membuka Cakrawala Dunia , 2nd ed. Jakarta: Pusat Departemen Pendidikan Nasional, pp. 202, 2009, isbn: 978-979- 068-776-9.
[3]  BPS, Kota Surabaya dalam Angka Tahun 2020 , 1st ed. Surabaya: Badan Pusat Statistik Kota Surabaya, 2021.
[4]  A. J. R. and W. W. D., Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. United States: Prentice Hall, 2007, isbn: 9780131877153.
[5]  J. Sarwono, Statistik Itu Mudah: Panduan Lengkap untuk Belajar Komputasi Statistik Menggunakan SPSS 16 , 1st ed. Yogyakarta: CV. Andi Offset, 2009.
[6]  J. Supranto, Analisis Multivariat: Arti dan Interpretasi , 1st ed. Jakarta: PT Rineka Cipta, 2018.
[7]  A. R. Orpin and V. E. Kostylev, “Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats,” Mar. Geol. , vol. 225, no. 1–4, pp. 209–222, 2006, doi: 10.1016/j.margeo.2005.09.002.
[8]  M. Greenacre, Correspondence Analysis in Practise , 2nd ed. Barcelona: Universitas Pompeu Febra, 2007, isbn: 1-58488-616-1.
[9]  A. Agresti, Categorical Data Analysis , 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2002, doi: 10.1002/0471249688, isbn: 9780471360933.