Jurnal Pendidikan Matematika: Judika Education Volume 5, Nomor 2, Juli-Desember 2022 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v5i2.3124

## KAJIAN LEARNING OBSTACLE PADA MATERI PELUANG UNTUK JENJANG SMP DITINJAU DARI LITERASI MATEMATIS PISA 2021
Fairuz Aulia Shabrina 1 , Encum Sumiaty 2 , Eyus Sudihartinih 3
Universitas Pendidikan Indonesia 1,2,3
fairuzauliashabrina@upi.edu

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  jenis learning  obstacle yang dialami  siswa  pada  materi  peluang  pada  jenjang  SMP  ditinjau  dari  literasi  PISA 2021. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kualitatif dengan menggunakan  kerangka  penelitian  desain  didaktis  ( Didactical  Design  Research ), yang  terfokus  pada  kajian learning  obstacle .  Instrumen  untuk  mengkaji  learning obstacle  pada  topik  peluang  didesain  berdasarkan  literasi  matematis  PISA  2021. Partisipan  penelitian  ini  terdiri  dari  tiga  siswa  kelas  X  di  salah  satu  MA (Madrasah Aliyah) di Bandung, satu siswa kelas XI di salah satu MA di Bandung, dua  siswa  kelas  X  di  salah  satu  SMA  di  Jakarta.  Data  dikumpulkan  melalui  tes dan wawancara melaui WhatsApp. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat empat  jenis learning  obstacle yang  dialami  partisipan,  yaitu  ketidakpahaman siswa  terhadap  konsep  peluang  yang  digunakan,  ketidakpamahan  siswa  terhadap konteks informasi dari soal yang diberikan, kurang teliti dalam membaca soal dan mengerjakan, dan belum terbiasa mengerjakan soal bertipe problem solving .
Kata  Kunci: Learning  Obstacle , Didactical  Design  Research ,  Peluang, Pembelajaran Matematika

## ABSTRACT
The purpose of this study is to find out the type of learning obstacle experienced by students in probability subject at the junior level in view of PISA 2021 literacy. The  method  used  in  this  study  is  a  qualitative  method  using  a  didactical  design research  framework,  which  focused  on  the  study  of  learning  obstacles. Instruments  for  studying  learning  obstacles  on  the  topic  of  opportunity  are designed based on mathematical literacy of PISA 2021. Participants in this study consisted  of  three  10th  grade  students  at  one  of  the  MA  (Madrasah  Aliyah)  in Bandung,  one  class  11 th student  at  one  of  the  MA  in  Bandung,  two  10 th grade students at one of the high schools in Jakarta. Data is collected through tests and interviews  through  WhatsApp. The  results  showed  that  there  were  four  types  of learning obstacles experienced by participants, such as students' incomprehension to  the  concept  of  opportunities  used,  students'  incompetence  to  the  context  of information  from  the  given  problem,  lack  of  careful  reading  and  doing,  and  not used to working on problem solving type problems.
Keywords :  Learning  Obstacle,  Didactical  Design  Research,  Probabilities,  Study of Mathematics

## PENDAHULUAN
Learning  obstacle atau  yang biasa dikenal sebagai hambatan belajar merupakan hal penting untuk diketahui. Hambatan belajar mengakibatkan kesulitan yang dihadapi siswa sehingga hasil belajar siswa rendah. Ahmadi dan Widodo S melaporkan bahwa kesulitan yang dialami siswa juga akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu  menjawab  soal  tes  (Astuti,
2017). Hambatan belajar dapat disebabkan  oleh  berbagai  faktor,  bisa dari dalam diri siswa maupun dari luar atau lingkungan sekitar. Faktornya bisa berupa  kesiapan  mental  siswa  dalam belajar, yang  merupakan  peranan sangat  penting  dalam  menciptakan pembelajaran  yang  kondusif    (Meirani &  Retnawati,  2020).  Faktor  lain  yang penting  untuk  diperhatikan  adalah bahan ajar yang digunakan. Pengembangan  bahan  ajar  berdasarkan hambatan  belajar  yang  dialami  siswa sangat  penting  untuk  dilakukan  (Dedy &  Sumiaty,  2017).  Terutama  pada matematika, yang didalamnya memerlukan pemahaman yang terstruktur (Yusuf et al., 2017). Dengan menggunakan  desain  didaktis,  yang merupakan  rancangan  pembelajaran berupa  bahan  ajar  yang  dibuat  dengan meneliti learning  obstacle yang  telah muncul  pada  pembelajaran  matematika sebelumnya,  maka learning  obstacle yang  muncul  kedepannya  akan  dapat diatasi (Putra & Setiawati, 2018).
Hambatan-hambatan
belajar ( Learning obstacle ) menurut Brousseau dapat disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu ontogenic obstacle , epistemological obstacle , dan
didactical  obstacle (Unaenah,  2017) . Ontogenic  obstacle ,  yaitu  adanya ketidaksesuaian  antara  pembelajaran yang  diberikan  dengan  tingkat  berpikir
siswa, sehingga memunculkan kesulitan  dalam  proses  pemahaman materi. Epistemological  obstacle, yaitu kesulitan  pada  proses  pembelajaran yang  terjadi  akibat  dari  keterbatasan konteks yang siswa ketahui (pemahaman  konsep  yang  dimiliki siswa  tidak  menyeluruh  sehingga kesulitan  ketika  mengaplikasikannya) (Rohimah,  2017). Menurut  Manno, hambatan didaktis ( didactical obstacles )  merupakan  hambatan  yang terjadi akibat kekeliruan proses pembelajaran  yang  berasal  dari  sistem pembelajaran  di  sekolah  atau  berasal dari  strategi  guru  yang  digunakan dalam  mempelajari  ide  matematika tertentu (Fatimah et al., 2019).
Hambatan  belajar  sangat  perlu diperhatikan dan dikenali, salah satunya  pada  topik  peluang.  Topik peluang  dapat  ditemui  di  berbagai jenjang  sekolah,  salah  satunya  ditemui di  SMP.  Selain  itu,  topik  peluang merupakan  salah  satu  konten  pada literasi  matematis  PISA  2021  (OECD, 2018).  Kemudian  literasi  matematis penting karena diperlukan untuk menyelesaikan  masalah  di  kehidupan sehari-hari  yang  berhubungan  dengan matematika (Mansur, 2018).
Gambar 1. PISA 2021: Hubungan antara penalaran matematis, siklus pemecahan masalah (pemodelan), konten matematika, konteks dan keterampilan abad ke-21 yang dipilih.
Literasi  matematis  dalam  PISA didefinisikan sebagai kecakapan individu untuk memformulasi, menggunakan dan menjelaskan matematika  dalam  berbagai  konteks (Dinni, 2018). Menurut OECD ( Organization for Economic Cooperation and Development ), berbagai konteks di antaranya meliputi, kemampuan individu untuk merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara  matematik  dan  menggunakan konsep,  prosedur,  fakta,  sebagai  alat untuk  mendeskripsikan,  menjelaskan serta memprediksi suatu fenomena atau kejadian  (Khoirudin  et  al.,  2017). Namun  pada  kenyataannya,  siswa masih  mengalami  kesulitan  dalam memahami  konsep  peluang (Aisyah  et. al., 2014).
Terdapat penelitian learning obstacle pada  topik  peluang  seperti pada  penelitian  Wiraldy  (2013).  Pada thesisnya  dilaporkan  bahwa  hambatan belajar  pada  materi  peluang  dibagi menjadi learning  obstacle terkait konsep materi peluang, learning obstacle
terkait konteks variasi informasi yang  tersedia, learning obstacle terkait koneksi konsep peluang dengan konsep materi matematika  yang  lain,  dan learning obstacle dalam  menyelesaikan  soal
problem solving .
Kemudian  penelitian  Wijaya  dkk
(2021) mendeskripsikan mengenai learning trajectory pada materi peluang yang dikembangkan pada pembelajaran berbasis permainan. Berdasarkan penelitian  tersebut  diketahui  bahwa learning  trajectory yang  dihasilkan dapat  menjadi  acuan  guru  dalam merancang pembelajaran yang
mendukung pemahaman konsep
matematika. Berdasarkan penelitian sebelumnya,  diketahui  bahwa  siswa masih  mengalami  kesulitan  dalam memahami peluang dan belum terdapat kajian learning  obstacle pada  materi peluang untuk jenjang SMP berdasarkan  literasi  matematis  PISA 2021.  Dari  uraian  di  atas,  peneliti tertarik  untuk  melakukan  penelitian terkait learning  obstacle yang  dialami siswa  pada  materi  peluang  yang didasarkan  pada  literasi  matematis PISA  2021.  Oleh  karena  itu,  tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui jenis Learning  obstacle pada  materi peluang untuk jenjang SMP
berdasarkan  literasi  matematis  PISA 2021.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  kualitatif  dengan menggunakan kerangka penelitian desain  didaktis,  yang  terfokus  pada Learning  obstacle .  Instrumen  untuk mengkaji learning  obstacle didesain berdasarkan  literasi  matematis  PISA 2021. Menurut Suryadi, penelitian desain didaktis terdiri atas tiga tahapan, yaitu  :  (1)  analisis  situasi  didaktis sebelum  pembelajaran  yang  wujudnya berupa  Desain  Didaktis  Hipotesis termasuk ADP, (2) analisis Metapedadidaktik,  dan  (3)  analisis restrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dan Metapedadidaktik.  Dari  ketiga  tahapan ini,  desain  didaktis  empirik  yang  tidak tertutup memungkinkan untuk disempurnakan (Nur’aeni & Muharram, 2016). Identifikasi learning
obstacle merupakan  bagian  dari  tahap analisis  prospektif  dari didactical design  research (Alif  Sawitri  &
Fahriza Fuadiah, 2020).
Partisipan  penelitian  ini  terdiri  6 orang  siswa  SMA.  Dengan  responden R03,  R04,  dan  R06  merupakan  siswa kelas  X  di  salah  satu  MA  (Madrasah Aliyah)  di  Bandung,  responden  R02 adalah siswa kelas XI di salah satu MA
di  Bandung,  dan  responden  R01  dan R05 adalah siswa kelas X di salah satu SMA  di  Jakarta.  Data  dikumpulkan dengan memberikan instrumen penelitian berupa 5 butir soal mengenai peluang melalui chat WhatsApp . Kemudian siswa mengirimkan jawaban dan melakukan wawancara menggunakan aplikasi WhatsApp . Tabel 1. Kisi-kisi Soal No 21st Centur y skills Contexts Reasoni ng soal Jawaban 1 Critical thinkin g Personal Employ Dalam suatu kantong terdapat 8 bola bernomor 1  sampai dengan 8 . Dengan bola bernomor ganjil memiliki warna biru dan bola bernomor genap memiliki warna merah. Jika diambil dua bola sekaligus, maka peluang terambil dua bola bernomor berurutan adalah…. 1 2  3  4  5  6  7  8 1  - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - Pasangan dua bilangan yang berurutan adalah (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7),(7,8)
atau sebaliknya. Karena dua bola diambil sekaligus, maka (1,2) dianggap sama dengan (2,1). Jadi, hanya ada 7 kemungkinan.
1 2  3  4  5  6  7  8 1  - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - Banyak anggota ruang sampel seluruhnya ada 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 (jumlah sel berwarna hijau pada tabel di atas). Jadi, peluang terambil dua bola bernomor berurutan adalah .
2 Critical thinkin g Social Employ Bagus dan Dini berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama 5 hari (Senin sampai Jumat). Mereka masing-masing memiliki peluang yang sama untuk berbelanja di toko pada 5 hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada hari yang berurutan adalah…. Nama / Hari
Bagus se ni n s e l a s a ra bu ka m is Ju m ’a t Din i Se nin
Sel asa Ra bu Ka mi s
Ju m’ at Sel tabel yang diberi warna biru menyatakan kejadian di mana mereka berdua berbelanja di hari yang berurutan. Dari tabel di atas, terdapat sel biru, sedangkan jumlah sel seluruhnya ada . Jadi, peluangnya sebesar 3 Critical thinkin g Social Employ Dari sekelompok anak, 25 anak gemar matematika,  20 anak gemar fisika, dan 15 anak gemar kedua-duanya. Dan di kelompok lain terdapat 8 orang yang tidak gemar matematika dan fisika. Jika setiap anak mempunyai peluang yang sama untuk dipanggil, maka tentukan peluang dipanggilnya: a. anak yang gemar kedua-
Jumlah anak yang hanya gemar matematika adalah n(M) = 25 – 15 = 10 Jumlah anak yang hanya gemar fisika adalah n(M) = 20 – 15 = 5.
Jumlah seluruh anak di kelompok itu adalah n(S) = (25 – 15) + (20 – 15) + 15 + 8 = 38.
Jawaban a) Jumlah anak yang menggemari keduanya adalah 15  orang. Peluang dipanggilnya mereka sebesar .
Jawaban b) Jumlah anak yang hanya gemar matematika adalah n(M) = 25 – 15 = 10 Peluang dipanggilnya anak yang hanya gemar matematika adalah .
duanya;
b. anak yang hanya gemar matematika. 4 Critical thinkin g Social Formulat e Dalam rangka meningkatkan penjualan, suatu perusahaan memberikan hadiah yang dimuat dalam setiap kotak susu yang dijual satu dari empat seri buku secara acak. Jika Fina membeli empat kotak susu, maka peluang Fina mendapatkan semua seri buku hadiah adalah….. Menentukan semesta 4 kotak susu = n(S) = n(S) = = 256 Fina mendapatkan keempat seri buku : K1 K2 K3 K4 A B C D A B D C A C B D A C D B A D B C A D C B n(k) = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Maka p(k) = . 5 Critical thinkin g Personal Employ Di dalam sebuah kotak, terdapat empat bola bernomor 1, 2, 3, dan 4. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, lalu nomor yang muncul dicatat dan kemudian bola dikembalikan ke dalam kotak seperti semula. Apabila proses pengambilan bola dilakukan selama 3 kali dengan cara yang serupa, maka peluang nomor bola yang terambil berjumlah 5 adalah …. No Kemungkinan 3 kali pengambilan bola dengan jumlah 5 1 1 + 1 + 3 2 1 + 3 + 1 3 3 + 1 + 1 4 1 + 2 + 2 5 2 + 1 + 2 6 2 + 2 + 1 n(k) = 6 n(S) = 4 x 4 x 4 = 64 p(k) =

## HASIL PENELITIAN
Berdasarkan  jawaban  responden
dan wawancara didapatkan hasil sebagai berikut.
Soal nomor 1
Pada  soal  nomor  1,  dari  6 responden  terdapat  5  responden  yang menjawab  benar,  dan  1  responden menjawab  salah  yaitu  responden dengan kode R03.
Gambar 2. Jawaban No 1 Responden R03 Berdasarkan Gambar 2, diketahui bahwa responden menggunakan rumus yang tidak sesuai dengan  konsep  peluang.  Berdasarkan wawancara, diketahui
bahwa responden  R03  mendapatkan  rumus tersebut  dari  saudaranya  dan  siswa tersebut  juga  tidak  memahami  rumus yang digunakan.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R03 :
P : Untuk yang nomer 1, rumus ini dari mana ya?
R03 : Aku nanya ke kaka, karena udah lupa-lupa
P  :  Dan  kata  kakak  kamu  itu  rumus n(s) ya?
R03 : Iyah P : Tapi kamu ngerti gk maksudnya? R03 : Kurang teh

## Soal nomor 2
Pada  soal  nomor  2,  dari  6 responden terdapat 5 responden menjawab  benar,  dan  1  responden
menjawab  salah,  yaitu  responden dengan kode R04.
Gambar 3.
Jawaban No 2 Responden R04 Berdasarkan Gambar 3, diketahui bahwa responden R04 mengalikan  n(A)  dengan  4  dan  n(S) dengan  4  untuk  mendapatkan  hasil akhir.  Dari  gambar  tersebut  terlihat responden  mengalikan  n(A)  dan  n(S) dengan 4 untuk mempermudah perhitungan. Namun setelah diwawancara, diketahui bahwa responden  beranggapan  bahwa  4  yang dikalikan  dengan  n(A)  dan  n(S)  itu berasal  dari  4  pasang  hari.  Yaitu (Senin, Selasa), (Selasa, Rabu), (Rabu, Kamis),  dan  (Kamis,  Jum’at).  Disini terdapat kekeliruan konsep yang dipahami  oleh  siswa  dan  digunakan dalam mengerjakan soal.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R04 :
P  :  Untuk  soal  yang  nomer  2,  kenapa bisa dikali 4 ya? R04  : 4  nya teh  dapet  dari keseluruhannya  n(S)  tehh.  Ituu  yang ditandain tehh P : Kalo 8 nya? R04 : 8 nya dapet dari itu kemungkinan  gituu.  Kan  dari  n(S)  teh
4,trs  ada  kemungkinan  bagus  dulu yang ke supermarket duluan, atau dini duluan,  duanya  dapet  dari  bagus  dan dini. Jadi 4x2 = 8 tehh P  :  Oalahh.  Berarti  yang  4  ini  bukan buat mempermudah perhitungan ya?

## R04 : iya teh eheheh
P : Okedehh
Soal nomor 3
ada  soal  nomor  3,  dari  6 responden  terdapat  5  responden  yang menjawab  benar,  dan  1  responden menjawab  salah,  yaitu  responden dengan kode R05. Berdasarkan Gambar 4, diketahui bahwa responden R05  menjawab  soal  bagian  a  dengan
tepat  dan  bagian  b  dengan  kurang tepat. Terlihat bahwa responden menuliskan  peluang  anak  yang  hanya gemar matematika saja adalah . Dengan n(B) melambangkan  jumlah  anak  yang gemar matematika, sedangkan
berdasarkan  soal,  terdapat  irisan  15 anak  yang  gemar  keduanya,  sehingga seharusnya  jumlah  anak  yang  hanya gemar matematika adalah 25-15 = 10.

## Gambar 4. Jawaban No 3 Responden R05
Dan  dari  wawancara,  diketahui bahwa  responden  kurang  teliti  dalam membaca  soal,  dikarenakan  yang diminta  di  soal  adalah  peluang  anak yang hanya gemar matematika, namun responden  menjawab  dengan  anak yang gemar matematika.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R05 :
P  :  Untuk  yang  nomer  3,  kenapa  bisa n(B) nya 25 ya?
R05  :  karena  di  dalam  soal  tertulis  25 anak  gemar  matematika.  Jadi  n(B)  = 25 P  : Tapi  kan  yang  ditanya  yang hanya gemar  matematika,  sedangkan  kalau 25  itu  masih  ada  anak  yang  gemar keduanya? R05 : karena lupa hehehehehehheehehe
P : Oalahh okee

## Soal nomor 4
Pada  soal  nomor  4,  dari  6 responden  terdapat  2  responden  yang menjawab benar dan 4 responden yang menjawab  salah,  yaitu  responden dengan kode R01, R03, R05, dan R06.
Dan pada responden R03 diwawancarai juga dikarenakan jawabannya yang singkat.
Berdasarkan  Gambar  5,  dapat terlihat  bahwa  responden  R02  sudah menjawab  dengan  tepat,  namun  cara pengerjaannya  terlalu  singkat  dan kurang  jelas.  Setelah  diwawancara, diketahui bahwa responden memahami konsep  soal  dan  cara  penyelesaiannya dengan baik.
Gambar 5.

## Jawaban No 4 Responden R02
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R02 :
P  :  Untuk  yang  nomer  4,  n(s)  nya kenapa bisa 4 x 4 x 4 x 4 ya? R02 : Ehh sedikit  lupa, tapi  kalau gak salah  tuh  setiap  kotak  susu  ada  4
kemungkinan  seri  buku  yang  dimuat, jadi  banyak  nya  semua  hasil  yang mungkin  dari  4  kotak  susu/banyaknya anggota ruang sampelnya 4x4x4x4=256 P : Okee. Kalo yg n(a) nya kenapa bisa
4 x 3 x 2 x 1 ya?
R02  :  Soalnya  kan  dari  4  kotak  susu, banyaknya  hasil  yang  mungkin  agar fina mendapatkan semua serinyaadalah permutasi  dari  unsur  yang  berbeda yaitu, 4!=4x3x2x1=24 P : Okedehh
Gambar 6. Jawaban No 4 Responden R01 Berdasarkan Gambar 6, diketahui bahwa responden R01 menjawab  secara  singkat . Dari  gambar  tersebut  diperkirakan bahwa  responden  mengira  solusi  dari soal nomor 4 hanyalah dengan mencari peluang terambilnya 1 dari 4 kemungkinan seri buku. Setelah diwawancara, diketahui bahwa responden menganggap bahwa dikarenakan setiap hadiah yang dikasih  dalam  kotak  susu  diambil secara  acak,  jadi  setiap  kotak  susu memiliki  kemungkinan  terambilnya  4 seri  buku,  sehingga  hasilnya  adalah
.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R01 :
P : Untuk yang nomer 4, 1/4 dapet dari mana ya? Boleh tolong jelasin gak?
R01  :  setiap  hadiah  yang  dikasih dalam  tiap  kotak  susu  diambil  secara acak,  jadi  tiap  kotak  susu  ada kemungkinan 4 seri buku.
R01  :  Nah  n(A)  =  banyak  kejadian. Fina membeli 4 kotak susu R01 : n(S) = banyak nya ruang sampel R01  :  jadi  peluang  nya  si  fina  buat dapet 4 seri buku ¼
P : Berarti n(S) nya 4 ya?
R01 : iya betul kak
P  :  tapi  kalau  begitu,  gimana  caranya biar Fina bisa dapat keempat serinya? R01 : semua peluang ditambah P : okedehh
Gambar 7. Jawaban No 4 Responden R03 Berdasarkan Gambar 7, diketahui  bahwa  responden  R03  tidak menjawab  soal  nomor  4  dikarenakan tidak  tahu  jawabannya.  Dan  dari  hasil wawancara, diketahui bahwa
responden  tidak  memahami  konsep yang digunakan pada soal nomor 4.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R03 :
P  :  Sama  yang  nomer  4,  kamu  gk ngerti dimananya ya?
R03  :  Apakah  soalnya,  konsep,  atau apanya?
P : Konsep nya teh kayanya
R03 : Oalahh okedehh Berdasarkan Gambar 8, diketahui bahwa responden R05
memisalkan  tiap  seri  buku  menjadi  A, B,  C,  dan  D.  Dengan  peluang  tiap serinya  yaitu .  Lalu  untuk  mencari peluang tiap serinya didapatkan dengan  menjumlah  peluang  tiap  seri buku,  yaitu  P(A)  +  P  (B)  +  P(C)  + P(D) = .
Dan dari hasil wawancara, didapatkan bahwa responden
menanggap  bahwa  untuk  mencari peluang  untuk  mendapatkan  keempat seri  buku  yaitu  dengan  menjumlahkan peluang tiap seri buku. Dari sini dapat disimpulkan  bahwa  responden  kurang memahami  konsep  yang  digunakan pada soal.

## Gambar 8. Jawaban No 4 Responden R05
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R05 :
P : Untuk yang nomer 4, kenapa bias p(A)+p(B)+p(C)+p(D) ya? 05 : karena p(A) + p (B) + p(C) + p(D) merupakan  penjumlahan  dari  peluang masing-masing  buku.  Di  soal  tertulis untuk melengkapi semua series tersebut,  jadi  peluang  mendapatkan buku 1-4 semuanya dijumlah.
P : Kalau begitu berarti tidak ada n(S) nya ya? R05 : n(S) nya 4 P : Terus 1/4 nya dapet dari mana?
R05 : karena akan dapat 1 buku dari 4
buku P  :  Tapi  kan  yang  dia  mau  itu  agar mendapatkan  semua  seri  bukunya, kalau begitu seharusnya bagaimana? R05  : dijumlahkan semua peluangnya, peluang dari buku 1, 2, 3, dan 4 P : Okedehh, seharusnya sihh dikalikan  semua  kemungkinannya. Jadinya 4x3x2x1 R05 : oohh oke kalau begitu
Gambar 9.
Jawaban No 4 Responden R06
Berdasarkan  Gambar  9,  dapat diketahui bahwa responden R06 sudah menjawab  dengan  tepat,  namun  di hasil akhir ada sedikit kesalahan dalam penulisan.  Dengan ,  padahal seharusnya  n(S)  bernilai  256.  Dan setelah  diwawancara,  diketahui  bahwa responden tidak teliti ketika
menuliskan jawaban.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R06 :
P  :  Untuk  yang  nomer  4,  24/25  nya dapet dari mana ya?
R06 : eh iyah ada typo R06 : 24/256 harusnta P : Oalahh okedehh

## Soal nomor 5
Pada  soal  nomor  5,  dari  6 responden  terdapat  3  responden  yang menjawab benar dan 3 responden yang menjawab  salah,  yaitu  responden dengan kode R04, R05, dan R06.
Gambar 10. Jawaban No 5 Responden R04
Berdasarkan Gambar 10, diketahui bahwa responden R04 sudah menjawab dengan tepat, namun di cara pengerjaannya ada yang kurang lengkap. Di gambar tertulis ada 3 cara terambil, namun  yang disebut hanya 2 yaitu, (1, 2, 3) dan (1, 2, 2), sedangkan di hasil akhirnya berjumlah 6. Dan dari hasil  wawancara,  diketahui  bahwa responden kurang teliti dalam menjawab soal, sehingga ada beberapa bagian yang lupa ditulis. Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R04 :
P  :  Sama  yang  nomer  5,  kenapa ditulisnya
3 cara terambil, disebutinnya  2,  tapi  hasil  akhirnya  6
ya?
R04  :  iyaa  yang  ini  teh  lupaa  belum selesai P : Oalahh o kedehh
Gambar 11. Jawaban No.5 responden R05
Berdasarkan Gambar 11, diketahui bahwa responden R05 sudah menentukan n(D) dengan tepat.
Namun  dalam  menentukan  ruang sampel  atau  n(S)  nya  masih  kurang tepat.  Dikarenakan  dari  pengocokan dadu sebanyak 3 kali dengan cara yang serupa,  seharusnya  ruang  sampelnya adalah  4  x  4  x  4,  namun  responden menjawabnya  dengan  4  x  3.  Dan  dari wawancara, diketahui bahwa responden  menjawab  n(S)  nya  adalah 4 x 3 dikarenakan terdapat 4 bola yang dilempar  sebanyak  3  kali.  Namun
setelah  saya  beri  pilihan  antara jawaban  responden  sebelumnya  dan jawaban yang benar, responden menjawab  dengan  benar,  walaupun begitu responden Nampak tidak begitu memahami  alasan  jawaban  tersebut menjadi benar.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R05 :
P  :  Untuk  yang  nomer  5,  kenapa  n(S) nya bisa 4x3?
R05  :  karena  jumlah  bola  ada  4  dan dilempar sejumlah 3 kali P  :  Kira-kira  n(S)  nya  lebih  tepat  4x3 atau 4x4x4?
R05 : 4x4x4 sepertinya P : Kenapa yang 4x4x4? R05 : karna seharusnya bukan 4x3 P : okedehh Berdasarkan  Gambar  12  berikut ini,  diketahui  bahwa  responden  R06 hanya menyebutkan dadu jika dilempar  sebanyak  dua  kali,  yang dapat  dilihat  dari  anggota  dadu  yang berjumlah  5  adalah  (2,  3)  dan  (1,  4). Lalu  responden  juga  menganggap bahwa dadu dilempar sebanyak 2 kali, sehingga ruang sampelnya adalah . Gambar 12.

## Jawaban No 5 Responden R06
Dan dari hasil wawancara, dapat dilihat bahwa responden tidak memahami  konsep  yang  digunakan pada  soal  nomor  3,  dan  hanya mengikuti cara yang digunakan di soal nomor 3.
Berikut  hasil  wawancara  dengan responden R06 :
P  :  Kalo  yang  nomer  5,  n(S)  nya  dari mana ya?
R06 : eh hehe, yang nomer itu teh aku rada  bingung  gt.  Ga  kepikiran  cara buat  nyari  n(S)  nya.  Jadi  aku  ikut rumus n(S) nomer 3 R06  :  materinya  udh  rada2  lupa  gt hehe P : Oalahh P  ;  Eh  tapi  sebelumnya  kamu ngertinya gimana? Sampe bisa dapet 4 kuadrat R06  :  oh,  klo  bisa  kuadrat  gt  karna sebelumnya dapet rumus gitu aja sih.. P  :  Okee.  Sebenernya  sih  cara  nyari n(S)  nya  hamper  mirip  sama  yang nomer 4.
R06 : oalahh, baru tau P : Terus yang n(A) nya kenapa bisa 2
ya?
R06  :  itu  karna  ngambil  dari kemungkinannya. Kan (2,3) sama (1,4)
yang berjumlah 5 gt
P  :  Oalahh,  berarti  Cuma  2  kali pengocokan ya?
R06  :  ga  kepikiran  hehe.  Aku  cuman nyari yang berjumlah lima aja P  :  Oalahh  wkwk.  Kalo  yang jumlahnya  5  dari  3  kali  pengocokan, kamu bisa nyebutin gk apa aja? R06 : hehe bingung juga the P : Okedehh

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang ditemuan,  dibentuk  tabel learning obstacle sebagai berikut.
Tabel 2. Learning obstacle partisipan pada tiap soal Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 R01 Tidak ada Tidak ada Tidak ada Kurang memahami konsep peluang Tidak ada R02 Tidak ada Tidak ada Tidak ada Tidak ada Tidak ada R03 Tidak memahami konsep peluang Tidak ada Tidak ada Tidak memahami konsep Tidak ada R04 Tidak ada Kurang memahami konsep peluang Tidak ada Tidak ada Cara pengerjaan kurang lengkap dikarenakan kurang teliti R05 Tidak ada Tidak ada Kurang teliti dalam membaca soal Kurang memahami konsep peluang Kurang bisa menyelesaikan soal tipe problem solving R06 Tidak ada Tidak ada Tidak ada Kurang teliti dalam menuliskan jawaban Tidak memahami konteks soal Empat  jenis  learning  obstacle yang dialami partisipan, yaitu ketidakpahaman siswa terhadap konsep  peluang  yang  digunakan, ketidakpamahan siswa terhadap
konteks  informasi  dari  soal  yang diberikan, kurang teliti dalam membaca  soal  dan  mengerjakan,  dan belum  terbiasa  mengerjakan  soal bertipe problem solving.
Berdasarkan  hasil  temuan  dari penelitian  tersebut,  sudah  banyak rerponden yang mampu menyelesaikan permasalahan  mengenai  topik  peluang
yang  ditinjau  dari  literasi  matematis PISA 2021. Namun masih banyak juga responden  yang  mengalami learning obstacle . Mulai dari kurangnya pemahaman konsep materi atau bahkan kurang teliti dalam mengerjakan  soal.  Sesuai  dengan penelitian  yang  dilakukan  Wiraldy (2013),  bahwa  banyak  partisipan  yang mengalami learning  obstacle terkait konsep  peluang,  sehingga  dibutuhkan penelitian  lanjutan  untuk  memperoleh desain bahan ajar yang sesuai.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil temuan penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa  tetdapat  empat  jenis learning obstacle terkait  topik  peluang  yang dihubungkan dengan literasi matematis PISA  2021,  yaitu learning  obstacle yang  berkaitan  dengan  pemahaman konsep  peluang, learning  obstacle yang  berkaitan  dengan  pemahaman konteks  informasi  dari  soal  yang diberikan, learning  obstacle yang berkaitan dengan kemampuan menyelesaikan  soal  bertipe problem solving ,  dan learning  obstacle yang berkaitan  dengan  ketelitian  dalam membaca  dan  mengerjakan  soal.  Oleh karena itu perlunya penelitian lanjutan untuk  memperoleh  desain  didaktis yang  disusun  berdasarkan learning obstacle yang ditemukan terkait
konsep  peluang  berdasarkan  literasi matematis PISA 2021.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  mengucapkan  terima  kasih yang  sebesar-besarnya  pada  partisipan penelitian  ini  dan  pada  PUI-PT PUSBANGDDRINDO  atas  dana  yang diberikan  sehingga  penelitian  ini  dapat diselesaikan dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Aisyah,  M.  N,  Sumintono,  B.,  & Ismail,  Z.  (2014).  Pemahaman Siswa  pada  Pokok  Bahasan Peluang  :  Studi  Kasus  di  Satu
Sekolah  Menengah  di  Johor Baru, Malaysia. Alif Sawitri, Z., & Fahriza Fuadiah, N. (2020). Analisis Learning Obstacle  Pada  Materi  Volume Limas. INDIKTIKA , Jurnal Inovasi  Pendidikan  Matematika, 3 (1), 16–25. Astuti,  R.  (2017).  Analisis  Learning Obstacles Mahasiswa Dalam Mempelajari Materi Kombinatorial. Jurnal  Edumath,
3 (1), 56–64.
Dedy, E., & Sumiaty, E. (2017). Desain
Didaktis  Bahan  Ajar  Matematika Smp  Berbasis  Learning  Obstacle Dan  Learning  Trajectory. JRPM,
2 (1), 69–80.
Dinni, H. N. (2018). Hots (High Order
Thinking  Skills)  Dan  Kaitannya Dengan Kemampuan Literasi Matematika. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1 , 170–176. Fatimah, S., Muhsetyo, G., & Rahardjo,  S.  (2019).  Proses Berpikir  Tingkat  Tinggi  Siswa Smp  Dalam  Menyelesaikan  Soal
Pisa  Dan  Scaffoldingnya.  JKPM,
Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika, 3 (1). Khoirudin,  A.,  Setyawati,  R.  D.,  &
Nursyahida,  F.  (2017).  Profil Kemampuan Literasi Matematika Siswa Berkemampuan Matematis Rendah  Dalam  Menyelesaikan Soal  Berbentuk  Pisa .  AKSIOMA,
8 (2).
Mansur,  N.  (2018).  Melatih  Literasi
Matematika  Siswa  Dengan  Soal PISA. PRISMA , Prosiding
Seminar Nasional Matematika, 1 , 140–144. Meirani,  F.,  &  Retnawati,  H.  (2020). Analisis Faktor Penyebab Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Siswa Smp Pada Materi Geometri Dan Pengukuran. Prosiding  Seminar Pendidikan Matematika, 2 , 1–11. Nur’aeni,  E.  L.,  &  Muharram,  M.  R. W.  (2017).  Desain  Didaktis Kemampuan Pemahaman Matematis   Materi  Balok  Dan Kubus  Siswa  Kelas  IV  SD. Sekolah  Dasar, Kajian  Teori  dan Praktik  Pendidikan,  25 (2),  139–
146.
OECD. (2018). Pisa 2021 Mathematics Framework (Second Draft) .
Putra,  R.  W.  Y.,  &  Setiawati,  N. (2018).  Pengembangan  Desain Didaktis  Bahan  Ajar  Persamaan Garis  Lurus. JPPM,  11 (1),  139– 148.
Rohimah,  S.  M.  (2017).  Analisis
Learning  Obstacles  Pada  Materi Persamaan  Dan  Pertidaksamaan Linear  Satu  Variabel. JPPM,
10 (1), 132–141.
Unaenah,  E.  (2017).  Analisis  Learning
Obstacles Konsep Geometri Pada Mahasiswa  Semester  1  Program Studi  Pendidikan  Dosen  Sekolah Dasar. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Fkip Untirta , 289–296.
Wijaya,  A.,  Elamaini,  &  Doorman,  M. (2021). A Learning Trajectory for Probability  :  A  Case  of  Game Based  Learning . Journal  on Mathematic Education . Wiraldy,  P.  (2013).  Kajian  Learning Obstacle  (Khususnya  Hambatan Epistimologis) Dan Repersonalisasi Pada Materi
Peluang Di Smp.
Yusuf,  Y.,  Titat,  N.,  &  Yuliawati,  T. (2017). Analisis Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Siswa SMP Pada Materi Statistika. AKSIOMA, 8 (1),  76–
86.