## Penerapan Diagram Fuzzy U pada Pengontrolan Kualitas Produksi Kaca Automotive Tipe Laminated
Vela Riski Pradini dan Muhammad Mashuri Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : mashuri1962@gmail.com dan pradinivela@gmail.com
Abstrak —Saat  ini  industri  manufaktur  Indonesia menunjukkan  suatu  peningkatan  yang  signifikan,  namun industri  kaca  justru  mengalami  penurunan  sebesar  2% sejak  Tahun  2010.  Hal  ini  menunjukkan  keadaan  yang kontradiksi  dengan  potensi  yang  dimiliki  Indonesia  untuk mendukung  perkembangan  industri  kaca.  PT.  Asahimas Flat  Glass  Tbk.  sebagai  salah  satu  produsen  kaca  terbesar di  Indonesia,  dituntut  untuk  menjalankan  proses  produksi secara  baik  dan  benar  agar  menghasilkan  produk  yang sesuai  dengan  harapan  konsumen.  Pada  prosesnya, seringkali  ditemukan  produk  cacat,  dimana  dalam penentuan  status  kaca  apakah  layak  diterima  atau  tidak, kerap  ditemukan  kesamaran  karena  proses  penentuannya yang  dilakukan  secara  visual  oleh  operator.  Oleh  karena itu,  pada  penelitian  ini  digunakan  diagram fuzzy  u untuk mengetahui  suatu  proses  produksi  berada  dalam  batas kontrol  atau  tidak  dengan  mempertimbangkan  faktor kesamaran  dalam  suatu  kasus.  Diagram  kontrol fuzzy  u menunjukkan  bahwa  dari  total  207  pengamatan,  terdapat 65 pengamatan in control , 45 pengamatan rather in control , 24  pengamatan rather  out  of  control ,  dan  73  pengamatan out  of  control .  Selain  itu,  proses  yang  tergolong out  of control paling  banyak  ditemukan  pada  Bulan  Januri  2015. Hal  ini  disebabkan  karena  banyak  ditemukannya  cacat pada produk, seperti cacat bubble , scratch , serta cullet .
Kata  Kunci —Diagram  Fuzzy  U,  Kaca,  Pengontrolan Kualitas.

## I. PENDAHULUAN
ndustri manufaktur Indonesia saat ini mulai menunjukkan suatu peningkatan, Kementerian Perindustrian  (Kemenperin)  Indonesia  menyebutkan bahwa  saat  ini  industri  makanan  dan  minuman merupakan  pemain  utama  dalam  industri  manufaktur. Selain itu, bidang industri otomotif mesin dan elekronika juga mengalami pertumbuhan pesat di atas 20 persen [1]. Namun  pada  kenyataannya  tidak  semua  industri manufaktur  mengalami  pertumbuhan,  menurut  data  dari Badan  Pusat  Statistik,  perkembangan  ekspor  industri kaca dan barang dari kaca mengalami trend penurunan 2 persen  sejak  tahun  2010  sampai  2014.  Begitu  pula  pada tahun  2015,  industri  kaca  belum  menunjukkan  adanya peningkatan  dan  malah  mengalami  penurunan  5  persen dari tahun sebelumnya [2]. Hal ini menunjukkan kondisi yang kontradiksi dengan potensi yang dimiliki Indonesia untuk mendukung perkembangan industri kaca.
PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk.  merupakan  salah  satu produsen kaca terbesar di Asia Tenggara. Kaca otomotif ( automotive  glass )  merupakan  salah  satu  produk Asahimas  yang  banyak  diproduksi  karena  permintaan konsumen  yang  tinggi.  Hal  ini  menuntut  perusahaan
untuk  menjalankan  proses  produksi  secara  baik  agar menghasilkan  produk  yang  sesuai  dengan  harapan konsumen.  Penentuan  status  kaca  apakah  diterima  atau reject dilakukan  oleh  Departemen Quality  Control dengan  melihat  secara  visual  produk  kaca  yang dihasilkan.  Sehingga,  terdapat  suatu  kesamaran  dalam pengukuran  suatu  produk  kaca  apakah  produk  tersebut layak  diterima  atau  tidak.  Diagram  kontrol fuzzy sangat sesuai  digunakan  untuk  observasi  yang  menghasilkan data  (informasi)  yang  samar,  kurang  jelas  dan berdasarkan subjektivitas (persepsi) seseorang.
Penelitian  sebelumnya  menunjukkan  bahwa Direct Fuzzy  Approach (DFA)  memiliki  keunggulan  dibanding diagram  kontrol fuzzy biasa  karena  tanpa  adanya transformasi  maka  akan  mencegah  terjadinya  informasi yang  hilang  dari  data  tersebut  [3].  Penelitian  lain menunjukkan  bahwa  diagram  kontrol fuzzy memberikan hasil  yang  lebih  akurat  dibandingkan  diagram  kontrol demerit  pada  kasus  pengontrolan  kualiats  botol  [4]. Penelitian  terbaru  menunjukkan  bahwa  diagram  kontrol fuzzy  u memberikan  hasil  yang  lebih  cermat  dalam mengendalikan  kualitas  dibandingkan  diagram  kontrol demerit yang mengikuti aturan shewart [5].
Pada  penelitian  ini  akan  dibahas  mengenai  penerapan diagram fuzzy  u pada  pengontrolan  kualitas  kaca automotive tipe laminated di  PT.  Asahimas  Flat  Glass Tbk.  Sidoarjo.  Selain  itu,  akan  dibahas  pula  penerapan diagram  kontrol  demerit  pada  produk  kaca  tersebut. Kemudian  dari  kedua  diagram  kontrol  tersebut, fuzzy  u dan  demerit,  akan  dilakukan  perbandingan  hasil keputusan  proses  untuk  mengetahui  diagram  kontrol mana  yang  memiliki  sensitivitas  lebih  baik.  Disamping itu, pada peneilitian ini juga akan dilakukan analisis jenis cacat  dan  penyebab  cacat  dominan  serta  bagaimana karakteristik  data  kecacatan  kaca laminated di  PT. Asahimas Flat Glass Tbk. Sidoarjo.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Diagram Kontrol Demerit
Diagram  kontrol  demerit  merupakan  diagram  kontrol dimana jenis cacat dikategorikan menjadi beberapa kelas menurut  tingkat  kepentingan  cacatnya  [6].  Pola  cacat produk  secara umum  berdasarkan  bobot  cacatnya  dibagi menjadi  4  kategori,  yaitu  cacat  kelas  A  ( very  serious ), cacat  kelas  B  ( serious ),  cacat  kelas  C  ( moderately serious ), dan cacat kelas D ( Minor ) [7].
Jumlah  cacat  terboboti  untuk  masing-masing  kelas dapat dihitung dengan rumus:
I
Jumlah cacat terboboti kelas A : 𝑤 𝐴 . 𝑐 𝐴 Jumlah cacat terboboti kelas B : 𝑤 𝐵 . 𝑐 𝐵 Jumlah cacat terboboti kelas C : 𝑤 𝐶 . 𝑐 𝐶 Jumlah cacat terboboti kelas D : 𝑤 𝐷 . 𝑐 𝐷 (1)
dimana 𝑐 𝑖 merupakan  jumlah  cacat  untuk  setiap  kelas, serta 𝑤 𝑖 adalah  bobot  cacat  pada  setiap  kategori  kelas cacat.  Selanjutnya  menghitung  jumlah  cacat  terboboti untuk  masing-masing  subgrup  dengan  persamaan berikut.
𝐷 𝑖 = 𝑤 𝐴 . 𝑐 𝑖𝐴 + 𝑤 𝐵 . 𝑐 𝑖𝐵 + 𝑤 𝐶 . 𝑐 𝑖𝐶 + 𝑤 𝐷 . 𝑐 𝑖𝐷 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (2) Nilai  rata-rata  cacat  per  unit  pemeriksaan  ( 𝑢 𝑖 )  setiap subgrup dengan rumus berikut.
𝑢 𝑖 = 𝐷 𝑖 𝑛 𝑖 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚
(3)
Jumlah  rata-rata  cacat  per  unit  untuk  jenis  cacat terboboti secara keseluruhan ( 𝑢̅ ), diperoleh menggunakan persamaan:
𝑢̅ = 𝑤 𝐴 𝑢̅ 𝐴 + 𝑤 𝐵 𝑢̅ 𝐵 + 𝑤 𝐶 𝑢̅ 𝐶 + 𝑤 𝐷 𝑢̅ 𝐷 (4)
dimana nilai ( 𝑢̅ ) selanjutnya digambarkan sebagai center line pada  diagram  kontrol  demerit.  Sementara  itu,  nilai dari  batas  kontrol  dapat  digambarkan  sebagai  UCL ( Upper  Control  Limit )  dan  LCL  ( Lower  Control  Limit ) sebagai:
𝑈𝑝𝑝𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡 (𝑈𝐶𝐿) = 𝑢̅ + 3𝜎̂ 𝑢 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑛𝑒 (𝐶𝐿) = 𝑢̅ 𝐿𝑜𝑤𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡 (𝐿𝐶𝐿) = 𝑢̅ − 3𝜎̂ 𝑢 (5) dengan nilai 𝜎̂ 𝑢 adalah:
𝜎̂ 𝑢 = √ 𝑤 𝐴 2 𝑢 ̅ 𝐴 +𝑤 𝐵 2 𝑢 ̅ 𝐵 +𝑤 𝐶 2 𝑢 ̅ 𝐶 +𝑤 𝐷 2 𝑢 ̅ 𝐷 𝑛 (6)
dimana 𝑢̅ 𝐴 , 𝑢̅ 𝐵 , 𝑢̅ 𝐶 ,  dan 𝑢̅ 𝐷 menunjukkan  rata-rata  cacat per  unit  untuk  kategori  A,  B,  C,  dan  D  yang  diperoleh dengan rumus:
𝑢̅ 𝐴 = ∑ 𝑐 𝑖𝐴 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 ; 𝑢̅ 𝐵 = ∑ 𝑐 𝑖𝐵 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 ; 𝑢̅ 𝐶 = ∑ 𝑐 𝑖𝐶 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 ; 𝑢̅ 𝐷 = ∑ 𝑐 𝑖𝐷 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 (7)
dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 .

## Logika Fuzzy
Teori  himpunan fuzzy merupakan  kerangka  matematis yang  digunakan  untuk  merepresentasikan  kesamaran, ketidakjelasan,  ketidaktepatan,  kekurangan  informasi, dan  kebenaran  parsial.  Pada  teori  himpunan fuzzy , komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan.  Fungsi  keanggotaan  merepresentasikan derajat  kedekatan  suatu  obyek  terhadap  atribut  tertentu [8].  Terdapat  beberapa  fungsi  keanggotan  yang  dapat digunakan,  namun  yang  sering  digunakan  adalah representasi  kurva triangular dan trapezoidal .  Kurva trapezoidal pada dasarnya sama seperti kurva triangular , hanya  saja  ada  beberapa  titik  yang  memiliki  nilai keanggotaan 1 yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Kurva Trapesium ( Trapezoidal )
Fungsi keanggotaan:
𝜇(𝑥) =
{ 0 𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 1 𝑑 − 𝑥 𝑑 − 𝑐 ; x ≤ a atau x ≥ c
; a ≤ x ≤ b ; b ≤ x ≤ c ; x ≥ d (8)

## Diagram Kontrol Fuzzy U
Diagram  kontrol fuzzy berperan  dalam  pengendalian kualitas  yang  mengandung  kesamaran  ( vagueness ),
seperti  pada  kasus  kecacatan  produk.  Klasifikasi  bentuk biner  pada  diagram  kontrol  berbasis shewart dianggap kurang  mampu  memberikan  hasil  yang  maksimal, sehingga  diperkenalkan  diagram  kontrol  berbasis fuzzy . Salah  satu  diagram  kontrol  yang  menggunakan  konsep fuzzy adalah fuzzy  u [9].  Tabel  1.  menampilkan perbandingan  antara  diagram  kontrol shewart dan diagram kontrol fuzzy [3].
T ABEL 1. P ERBANDINGAN D IAGRAM K ONTROL S HEWART DAN F UZZY Karakteristik Pembanding Diagram Kontrol Shewart Diagram Kontrol Fuzzy Jumlah karakteristik kualitas Hanya memiliki satu karakteristik kualitas Memiliki banyak karakteristik kualitas Ketersediaan dan jenis data Data tersedia secara lengkap dan jelas Data mengandung kesamaran, ketidakjelasan, dan informasi yang tidak lengkap Informasi yang digunakan Data masa lalu Pengalaman dan pendapat para ahli Keputusan In control atau out of control Menggunakan keputusan linguistik
Pada kasus trapezoidal , rata-rata jumlah cacat per unit selanjutnya  dianggap  sebagai trapezoidal  fuzzy  number ( a , b , c , d ). Center  Line (CL)  merupakan  rata-rata  dari fuzzy samples dan ditunjukkan sebagai (𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅, 𝑑̅) dimana 𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅, 𝑑̅ adalah rata-rata dari a,b,c,d [3] yang ditunjukkan pada persamaan:
𝑢̅ = ( ∑ 𝑎 𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 , ∑ 𝑏 𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 , ∑ 𝑐 𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 , ∑ 𝑑 𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 ) = (𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅, 𝑑̅) (9)
dimana m adalah jumlah subgrup pengamatan.
Batas kontrol CL, LCL, dan UCL selanjutnya dihitung dengan menggunakan persamaan:
𝐶𝐿 = (𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅, 𝑑̅) = (𝐶𝐿 1 , 𝐶𝐿 2 , 𝐶𝐿 3 , 𝐶𝐿 4 ) (10)
𝐿𝐶𝐿 = 𝐶𝐿 − 3√ 𝐶𝐿 𝑛 = (𝐶𝐿 1 , 𝐶𝐿 2 , 𝐶𝐿 3 , 𝐶𝐿 4 ) − 3√ (𝐶𝐿1,𝐶𝐿2,𝐶𝐿3,𝐶𝐿4) 𝑛 = (𝐶𝐿 1 − 3√ 𝐶𝐿1 𝑛 , 𝐶𝐿 2 − 3√ 𝐶𝐿2 𝑛 , 𝐶𝐿 3 − 3√ 𝐶𝐿3 𝑛 , 𝐶𝐿 4 − 3√ 𝐶𝐿4 𝑛 ) = (𝐿𝐶𝐿 1 , 𝐿 𝐶𝐿 2 , 𝐿𝐶𝐿 3 , 𝐿𝐶𝐿 4 ) (11)
𝑈𝐶𝐿 = 𝐶𝐿 + 3√ 𝐶𝐿 𝑛 = ( 𝐶𝐿 1 , 𝐶𝐿 2 , 𝐶𝐿 3 , 𝐶𝐿 4 ) + 3√ (𝐶𝐿1,𝐶𝐿2,𝐶𝐿3,𝐶𝐿4) 𝑛 = (𝐶𝐿 1 + 3√ 𝐶𝐿1 𝑛 , 𝐶𝐿 2 + 3√ 𝐶𝐿2 𝑛 , 𝐶𝐿 3 + 3√ 𝐶𝐿3 𝑛 , 𝐶𝐿 4 + 3√ 𝐶𝐿4 𝑛 ) = (𝑈𝐶𝐿 1 , 𝑈𝐶𝐿 2 , 𝑈 𝐶𝐿 3 , 𝑈𝐶𝐿 4 )
(12)
Terdapat  beberapa  pendekatan  pada  diagram  kontrol fuzzy ,  salah  satunya fuzzy  mode .  Karena  fungsi keanggotan  dari trapezoidal bersifat  multimodal,  maka fuzzy mode merupakan himpunan titik-titik yang terletak antara b dan c ,  [ b , c ].  Persamaan  10  sampai  12 selanjutnya  ditransformasi  menggunakan fuzzy  mode seperti persamaan berikut [3].
𝑆 𝑚𝑜𝑑,𝑗 = [𝑏 𝑗 , 𝑐 𝑗 ] (13)
𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝑓 𝑚𝑜𝑑 (𝐶𝐿) = (𝐶𝐿 2 , 𝐶𝐿 3 ) (14) 𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 − 3√ 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 𝑛 = (𝐶𝐿 2 − 3√ 𝐶𝐿 2 𝑛 , 𝐶𝐿 3 − 3√ 𝐶𝐿 3 𝑛 ) = (𝐿𝐶𝐿 2 , 𝐿𝐶𝐿 3 ) (15) 𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 + 3√ 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 𝑛 = (𝐶𝐿 2 + 3√ 𝐶𝐿 2 𝑛 , 𝐶𝐿 3 + 3√ 𝐶𝐿 3 𝑛 ) = (𝑈𝐶𝐿 2 , 𝑈𝐶𝐿 3 ) (16)
Selanjutnya dihitung persentase daerah yang masuk ke dalam  batas  kontrol  ( β j )  untuk  dapat  dibandingkan dengan persentase penerimaan awal ( β ) dimana:
𝛽 𝑗 = { 0 𝑈𝐶𝐿 3 − 𝑏 𝑗 𝑐 𝑗 − 𝑏 𝑗 1 𝐿𝐶𝐿 2 − 𝑏 𝑗 𝑐 𝑗 − 𝑏 𝑗 0 ; b j ≥ UCL 3 ; (LCL 2 ≤ b j ≤ UCL 3 ) ˄ ( c j ≥ UCL 3 ) ; ( b j ≥ L  CL 2 ) ˄ ( c j ≤ UCL 3 ) ; ( b j ≤ LCL 2 ) ˄ (LCL 2 ≤ c j ≤ UCL 3 ) ; c j ≤ LCL 2 (17)
sehingga keputusan dari kontrol proses diberikan sebagai berikut.
𝐾𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠 = { 𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑜𝑢𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑟𝑎𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑟𝑎𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑜𝑢𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 ; β j = 1 ( b j ≥ LCL 2 ˄ c j ≤     UCL 3 ) ; β j = 0 ( b j ≥ UCL 3 ˅ c j ≤ LCL 2 ) ; β j ≥ β ; β j < β (18)
Untuk menentukan bobot yang digunakan membentuk fuzzy  number pada  diagram  kontrol fuzzy ,  digunakan transformasi  dengan cripscore .  Tabel  2.  berikut menunjukkan cripscore untuk nilai fuzzy yang digunakan [10].
T ABEL 2. C RISPSCORE UNTUK NILAI FUZZY Scale 1 2 3 4 5 6 7 8
No. of term used two three five five six seven nine  eleven Extremely high 0,954 Very high 0,909 0,917  0,909  0,917 0,864 High-very high 0,875 0,701 High 0,750  0,833  0,717  0,885  0,750  0,733  0,750 0,667 Fairly high 0,700  0,584 0,63 Mol high 0,637 0,590 Medium 0,583  0,500  0,500  0,500 0,500  0,500 0,500 Mol low 0,363 0,410 Fair low 0,300  0,416 0,370 Low 0,166  0,283  0,115  0,250  0,227  0,250 0,333 Very-very low 0,125 0,299 Very low 0,091 0,083  0,091  0,083 0,136 None 0,046

## Diagram Pareto
Diagram  pareto  adalah  grafik  yang  menunjukkan masalah  berdasarkan  urutan  banyaknya  kejadian. Masalah  yang  paling  banyak  terjadi  ditunjukkan  oleh grafik  batang  pertama  yang  tertinggi  serta  ditempatkan pada sisi paling kiri dan seterusnya sampai masalah yang paling  sedikit  terjadi  ditunjukkan  oleh  grafik  batang terakhir yang terendah serta ditempatkan pada sisi paling kanan. Selain itu, diagram pareto juga dapat mengidentifikasikan  masalah  yang  paling  penting  yang mempengaruhi usaha perbaikan kualitas [11].
Proses  Produksi  Kaca  di  PT.  Asahimas  Flat  Glass Tbk. Sidoarjo
Secara ringkas proses produksi kaca di PT. Asahimas Flat Glass Tbk. ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Proses Produksi Kaca di PT. Asahimas Flat Glass Tbk.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh  dari  Departemen Quality  Control PT. Asahimas Flat Glass Tbk. Sidoarjo selama Bulan Januari –  Desember  2015.  Interval  waktu  pengambilan  sampel didasarkan  pada  jenis  kacanya,  dimana  pada  kaca automotive tipe laminated dilakukan  pengambilan sampel setiap dua jam sekali dengan sampel sebanyak 10 – 22 kaca .

## Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  adalah  cacat  pada  produk kaca  yang  terjadi  selama  proses  produksi.  Jenis  cacat ( defect )  dibedakan  menjadi  dua,  yaitu primary  defect yang terdiri dari bubble , inclusion , drip , tin pick up , serta other  primary  defect ,  dan secondary  defect yang  terdiri dari cullet , pushmark , chipping , scratch ,  serta other secondary  defect .  Selain  itu, defect juga  dibedakan
berdasarkan  tingkat keparahan  cacat,  yaitu standard dan unstandard defect .  Tabel  3.  menunjukkan  struktur  data pada  inspeksi  kaca  di  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk. Sidoarjo.
T ABEL 3. S TRUKTUR D ATA I NSPEKSI K ACA
Sub grup Kategori Cacat Standard Defect Unstandard Defect Primary Secondary Primary Secondary C 1 ... C 9 C 10 ... C 18 C 19 ... C 23 C 24 ... C 28 1 X 11 ... X 19 X 110 ... X 118 X 119 ... X 123 X 124 ... X 128 2 X 21 ... X 29 X 210 ... X 218 X 219 ... X 223 X 224 ... X 228 3 X 31 ... X 39 X 310 ... X 318 X 319 ... X 323 X 324 ... X 328
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ i X i1 ... X i9 X i10 ... X i18 X i19 ... X i23 X i24 ... X i28 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ m X m1 ... X m9 X m10 ... X m18 X m19 ... X m23 X m24 ... X m28

## Langkah Analisis
Langkah analisis pada penelitian ini sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan  karakteristik  data  serta  menganalisis jenis cacat dan penyebab cacat dominan.
2. Membuat diagram kontrol demerit.
a. Mengidentifikasi data inspeksi cacat kaca menjadi 4 kategori cacat yang telah ditetapkan.
b. Memberikan  bobot  pada  data  atribut  untuk  setiap kategori kelas cacat sesuai dengan tingkat keparahannya menggunakan crispscore.
c. Menghitung  jumlah  cacat  terboboti  untuk  setiap kelas dan setiap subgrup masing-masing menggunakan persamaan (1) dan (2).
d. Menghitung  rata-rata  cacat  per  unit  pemeriksaan untuk setiap subgrup menggunakan persamaan (3).
e. Menghitung  jumlah  rata-rata  cacat  per  unit  untuk jenis cacat terboboti secara keseluruhan menggunakan persamaan (4).
f. Menghitung UCL dan LCL menggunakan persamaan (5) serta menghitung warning limit .
g. Membuat diagram kontrol demerit.
3. Membuat diagram kontrol Fuzzy U .
a. Mengidentifikasi data inspeksi cacat kaca menjadi 4 kategori cacat yang telah ditetapkan.
b. Menentukan bobot setiap kategori cacat menggunakan cripscore . c. Melakukan transformasi data menjadi fuzzy number .
d. Menghitung rata-rata pada setiap kategori cacat fuzzy menggunakan persamaan (9).
e. Menghitung CL mod , UCL mod , dan LCL mod menggunakan persamaan (14) sampai (16).
f. Menentukan  nilai β dan  menghitung  nilai β j menggunakan persamaan (17).
g. Menentukan  keputusan  kontrol  proses  dengan menggunakan persamaan (18).
4. Membandingkan  hasil  keputusan  yang  diperoleh  pada diagram kontrol demerit dan fuzzy u . 5. Melakukan penarikan kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik  Data  Kecacatan  Automotive  Tipe
Laminated
Departemen  QC Asahimas  menetapkan  empat  jenis cacat  kaca  berdasarkan  tingkat  keparahannya,  yaitu unstandard  primary , unstandard  secondary , standard primary ,  dan standard  secondary  defect .  Gambar  3. memberikan  informasi  mengenai  frekuensi  cacat  yang ditemukan untuk setiap kategori cacat pada Bulan Januari – Desember 2015.
Gambar 3. Perbandingan Frekuensi Cacat Bulan Januari-Desember 2015
Terlihat  bahwa standard  secondary  defect merupakan kasus  cacat  terbanyak  yang  ditemukan,  yaitu  sebanyak 1530  cacat.  Hal  ini  disebabkan  karena  seringkali  pada proses cutting ,  kaca  pecah  saat  di mainline ,  selain  itu pada  proses pick  up kaca  dari  meja  ke  dalam box , seringkali  kaca  tergores.  Sedangkan  jenis  cacat  yang paling  jarang  ditemukan  selama  proses  produksi  adalah kategori unstandard primary defect dengan jumlah kasus cacat sebanyak 420.
Gambar 4. Diagram Pareto pada Kategori Standard Secondary Defect
Gambar  4.  menunjukkan chipping merupakan  kasus cacat terbanyak pada kategori standard secondary defect , yaitu sebanyak 837 kasus dengan persentase jumlah cacat sebesar  54,7%. Chipping pada  kaca  kerap  terjadi  karena pada  saat  pemotongan  ( cutting ),  prosesnya  tidak sempurna sehingga menyebabkan gupil pada kaca.
Gambar 5. Diagram Pareto pada Kategori Unstandard Secondary Defect
Pada  kategori unstandard  secondary  defect , cullet merupakan  cacat  dengan  kasus  terbanyak  yang ditemukan.  Terlihat  pada  Gambar  5.,  ditemukan  220 kasus cacat cullet yang memiliki persentase jumlah cacat sebesar  41,9%.  Penyebab  cacat  jenis cullet sama  seperti pada cacat chipping , yaitu proses pemotongan yang tidak sempurna.
Gambar 6. Diagram Pareto pada Kategori Standard Primary Defect
Gambar  6.  menunjukkan  bahwa  pada  kategori standard  primary  defect , bubble merupakan  kasus  cacat yang  paling  banyak  ditemukan,  yaitu  564  kasus  cacat dengan  persentase  jumlah  cacat  sebesar  46,1%. Bubble banyak ditemukan dalam produk karena seringkali terjadi pelepasan  gas  yang  tidak  sempurna  pada  saat  proses melting dan refining .
Gambar 7. Diagram Pareto pada Kategori Unstandard Primary Defect
Sama  seperti standard  primary  defect , bubble juga merupakan  kasus  cacat  terbanyak  yang  ditemukan  pada kategori unstandard  primary  defect .  Terlihat  pada Gambar  7., ditemukan  sebanyak  292  kasus  cacat bubble dengan persentase jumlah cacat sebesar 69,5%.
Gambar 8. Diagram Pareto pada Produksi Kaca Laminated Gambar  8.  menunjukkan chipping adalah  jenis  cacat yang  paling  sering  ditemukan  pada  produk  kaca automotive tipe laminated ,  yaitu  sebanyak  909  kasus cacat  dan  persentase  cacat  sebesar  24,6%.  Jenis  cacat yang paling jarang ditemukan diwakili oleh other , seperti inlet drip , black bubble , dan pushmark dengan total cacat yang  ditemukan  sebanyak  137  kasus  dan  persentase sebesar 3,7%.

## Pengontrolan  Kualitas  Kaca  Automotive  Tipe Laminated Menggunakan Diagram Kontrol Demerit
Diagram kontrol demerit digunakan ketika jenis cacat dikategorikan  menjadi  beberapa  kelas  berdasarkan tingkat  keparahan  cacatnya.  Pada  penelitian  ini  nilai crisp yang digunakan adalah sebagai berikut.
T ABEL 4. C RISPSCORE UNTUK S ETIAP K ELAS C ACAT Kelas Cacat Skala Keparahan Cacat Nilai Crisp A High 0,885 B Fairly High 0,700 C Fair Low 0,300 D Low 0,115 Nilai  CL,  UCL,  dan  LCL  sesuai  persamaan  (5) didapatkan:
Upper Control Limit (UCL) = 0,027549 Control Limit (CL) = 0,014498 Lower Control Limit (LCL) = 0,001445
yang  selanjutnya  nilai-nilai  tersebut  digunakan  untuk membentuk  diagram  kontrol  demerit  seperti  pada Gambar 9.
Gambar 9. Diagram Kontrol Demerit pada Produksi Kaca Laminated
Terdapat  29  titik  pengamatan  yang  dinyatakan out  of control dari  total  207  pengamatan,  sedangkan  sebanyak 145  pengamatan  dinyatakan in  control .  Artinya  proses produksi pada 145 pengamatan tersebut tidak ditemukan adanya masalah, sedangkan 29 pengamatan lainnya yang dinyatakan out  of  control mengindikasikan  adanya masalah  pada  proses  produksi  yang  menyebabkan
keberlangsungan  produksi  tidak  terkontrol  sehingga banyak ditemukan produk cacat.
Selain pengamatan yang dinyatakan in control dan out of control , terdapat 33 pengamatan yang berada di daerah warning  limit ,  yaitu  pengamatan  yang  berada  di  antara batas  2  sigma  dan  3  sigma.  Pengamatan  yang  masuk  ke daerah warning  limit artinya  pengamatan  tersebut mendekati  daerah out  of  control sehingga  perusahaan perlu  memberikan  perhatian  khusus  terhadap  proses produksi pada pengamatan-pengamatan tersebut sehingga tidak sampai terjadi proses produksi yang out of control .
Pengontrolan  Kualitas  Kaca  Automotive  Tipe Laminated Menggunakan Diagram Kontrol Fuzzy U
Diagram  kontrol fuzzy  u digunakan  ketika  dalam proses pengontrolan kualitas terdapat kesamaran ( vagueness )  pada  produk  cacat  yang  ditemukan. Selanjutnya nilai crisp serta bobot yang  diterapkan pada setiap  kelas  cacat  untuk  diagram  kontrol fuzzy  u sama seperti diagram kontrol demerit.  Nilai CL diperoleh dari persamaan (10) sehingga didapatkan:
CL = (0,897826 ; 0,887681 ; 0,886957 ; 0,425) dimana  pendekatan  yang  digunakan  pada  diagram kontrol fuzzy ini adalah fuzzy mode , sehingga: 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝑓 𝑚𝑜𝑑 (𝐶𝐿) = (𝐶𝐿 2 , 𝐶𝐿 3 ) = (0,887681; 0,886957) sedangkan  nilai  UCL mod dan  LCL mod diperoleh menggunakan  persamaan  (15)  dan  (16)  sehingga didapatkan:
𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 − 3√ 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 𝑛 = (0,694465; 0,693819)
𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 = 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 + 3√ 𝐶𝐿 𝑚𝑜𝑑 𝑛 = (1,080897; 1,080094)
nilai β selanjutnya  akan  dibandingkan  dengan  nilai β j yang  diperoleh  dari  persamaan  (17).  Berdasarkan perbandingan  kedua  nilai  tersebut  maka  akan  diperoleh keputusan kontrol proses seperti yang terlihat pada Tabel 5. berikut.
T ABEL 5. H ASIL K EPUTUSAN P ROSES PADA D IAGRAM K ONTROL F UZZY
U
Sub grup A B C D β j Keputusan Proses 1 0 0 0,15 0,115 0 Out of Control 2 0 2,8 1,35 2,415 0 Out of Control 3 0,885 0,35 0,3 1,035 0 Out of Control 4 0 1,05 1,35 0,5175 0,100312 Rather Out of Control 5 1,3275 0 0,9 0,115 0,771628 Rather In Control ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮ 204 0,4425 1,05 0,45 0,69 1 In Control 205 0,885 1,05 0,75 0,575 1 In Control 206 0,885 0,35 0,45 0 0 Out of Control 207 0,4425 0 1,65 1,5525 0,654602 Rather In Control
Hasil  keputusan  proses  menunjukkan  bahwa  terdapat pengamatan yang termasuk in control , rather in control , rather  out  of  control ,  dan out  of  control .  Terdeteksi  65 pengamatan  yang  dinyatakan in  control ,  45  pengamatan dengan  keputusan rather  in  control ,  24  pengamatan dinyatakan rather  out  of  control ,  dan  sisanya  sebanyak 73 pengamatan dinyatakan out of control .
Proses  yang  termasuk  ke  dalam rather  in  control dan rather  out  of  control merupakan  suatu  peringatan  bagi perusahaan  bahwa  pada  proses  produksinya  ditemukan proses  yang  mulai  menjauhi  proses  produksi  yang terkendali  sehingga  perlu  dilakukan  evaluasi  dan perbaikan  proses  produksi.  Sedangkan  proses out  of control mengindikasikan  adanya  masalah  pada  proses produksi  yang  berlangsung  sehingga  berdampak  pada
banyak  ditemukannya  produk  cacat  yang  tidak  dapat ditoleransi menurut tingkat keparahannya.
Perbandingan Pengontrolan Kualiats Menggunakan Diagram  Kontrol  Demerit  &  Diagram  Kontrol Fuzzy U
Perbandingan  pengontrolan  kualitas  oleh  diagram kontrol  demerit  dan fuzzy  u dapat  dilihat  dari  berapa banyak titik pengamatan yang dinyatakan out of control . Tabel  6.  berikut  memberikan  informasi  mengenai perbandingan  titik  yang out  of  control oleh  kedua diagram.
T ABEL 6. P ERBANDINGAN K EPUTUSAN D IAGRAM K ONTROL D EMERIT & F UZZY U Sub grup Demerit Fuzzy U Sub grup Demerit Fuzzy U 1 Warning Limit Out of Control 58 Out of Control Rather Out of Control 2 Out of Control Out of Control 63 Out of Control Out of Control 3 In Control Out of Control 65 In Control Out of Control 8 In Control Out of Control 71 Out of Control Rather In Control 10 In Control Out of Control 72 In Control Out of Control 11 Warning Limit Out of Control 73 In Control Out of Control 12 In Control Out of Control 77 Out of Control Out of Control 13 Warning Limit Out of Control 80 Out of Control In Control 14 In Control Out of Control 81 Warning Limit Out of Control 15 In Control Out of Control 82 In Control Out of Control 18 Warning Limit Out of Control 85 Out of Control Out of Control 20 In Control Out of Control 90 In Control Out of Control 21 In Control Out of Control 91 In Control Out of Control 23 Warning Limit Out of Control 96 In Control Out of Control 24 Out of Control Out of Control 97 Out of Control In Control 28 Out of Control In Control 103 Warning Limit Out of Control 29 Out of Control In Control 106 In Control Out of Control 30 Out of Control Rather In Control 111 In Control Out of Control 31 In Control Out of Control 113 In Control Out of Control 32 In Control Out of Control 114 In Control Out of Control 34 Out of Control Out of Control 115 In Control Out of Control 38 Out of Control Out of Control 116 In Control Out of Control 40 Out of Control In Control 119 Out of Control Out of Control 41 Out of Control Out of Control 120 Out of Control In Control 42 Out of Control Rather Out of Control 121 In Control Out of Control 45 In Control Out of Control 125 In Control Out of Control 46 Out of Control Rather In Control 128 In Control Out of Control 50 Out of Control Rather Out of Control 129 In Control Out of Control 52 Warning Limit Out of Control 130 In Control Out of Control 53 In Control Out of Control 131 In Control Out of Control 54 Out of Control Rather Out of Control 132 Warning Limit Out of Control 57 Out of Control Out of Control 135 Out of Control Out of Control 137 In Control Out of Control 172 In Control Out of Control 140 In Control Out of Control 181 In Control Out of Control 142 Warning Limit Out of Control 186 In Control Out of Control 144 Warning Limit Out of Control 188 In Control Out of Control 147 Warning Limit Out of Control 189 Out of Control In Control 156 In Control Out of Control 190 Out of Control In Control
Sub grup Demerit Fuzzy U Sub grup Demerit Fuzzy U 157 In Control Out of Control 191 Out of Control Rather Out of Control 158 In Control Out of Control 192 In Control Out of Control 159 Warning Limit Out of Control 195 Out of Control Out of Control 160 In Control Out of Control 196 Warning Limit Out of Control 161 In Control Out of Control 200 In Control Out of Control 163 Out of Control In Control 203 In Control Out of Control 166 In Control Out of Control 206 In Control Out of Control
Pada Tabel 6. terdapat 11 titik pengamatan yang sama- sama  terdeteksi out  of  control di  kedua  diagram.  Selain itu,  terdapat  62  titik  pengamatan  yang  hanya  terdeteksi out  of  control pada  diagram  kontrol fuzzy  u .  Hal  ini menunjukkan  bahwa  diagram fuzzy  u lebih  sensitif mendeteksi  proses  yang out  of  control pada  ke-62 pengamatan tersebut dibanding diagram kontrol demerit. Disamping  itu,  terdapat  8  titik  pengamatan  yang  hanya terdeteksi out  of  control pada  diagram  kontrol  demerit, sedangkan  pada  diagram  kontrol fuzzy  u ke-8 pengamatan  tersebut  dideteksi rather  in  control atau rather  out  of  control .  Terdapat  9  pengamatan  yang dinyatakan out  of  control di  diagram  kontrol  demerit, namun terdeteksi in control di diagram kontrol fuzzy u . Tabel  6.  menunjukkan  bahwa  diagram  kontrol fuzzy  u lebih  sensitif  jika  dibandingkan  dengan  diagram  kontrol demerit  pada  perbandingan  pengontrolan  kualitas  untuk produksi  kaca.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh  banyaknya  titik pengamatan yang out of control , dimana diagram kontrol fuzzy  u menangkap  lebih  banyak  titik  tersebut,  yaitu sebanyak 73 titik out f control . Hal ini juga berarti bahwa diagram  kontrol fuzzy  u lebih  peka  dalam  mendeteksi adanya  masalah  dalam  proses  produksi  yang  membuat proses  tersebut  menjadi  tidak  terkontrol  dan  dapat berdampak pada kecacatan produk.
Selain  menggunakan  banyak  titik  yang out of  control , perbandingan  diagram  kontrol  demerit  dan fuzzy  u juga dapat  dilihat  dari  kriteria  keputusan  proses  kedua diagram. Pada diagram kontrol demerit, keputusan proses yang  dihasilkan  hanya  berupa in  control dan out  of control sedangkan  pada  diagram  kontrol fuzzy  u digunakan  kriteria  keputusan  proses  yang  lebih  spesifik, yaitu in  control , rather  in  control , rather out of  control , dan out  of  control .  Keputusan  proses  seperti rather  in control dan rather  out  of  control pada  diagram  kontrol fuzzy  u dapat  menjadi early  warning bagi  perusahaan untuk melakukan perbaikan proses.
Pengontrolan  kualitas  yang  sesuai  untuk  diterapkan pada  proses  produksi  di  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk. Sidoarjo  adalah  menggunakan  diagram  kontrol fuzzy  u . Secara  umum  proses  produksi  di  Asahimas  pada  Bulan Januari  hingga  Desember  2015  dikatakan  masih out  of control ,  karena  dari  207  pengamatan  ditemukan  73 pengamatan  yang  dinyatakan out  of  control .  Artinya, terdapat  masalah  pada  proses  produksi  pada  ke-73 pengamatan tersebut yang menyebabkan banyak ditemukan  produk  cacat  sehingga  perlu  dilakukan perbaikan pada proses produksinya.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  diperoleh kesimpulan bahwa ditemukan sebanyak 3699 kasus cacat selama Bulan Januari – Desember 2015, dimana diantara
keempat  kategori  cacat  yang  ada,  kategori standard secondary  defect merupakan  kasus  cacat  yang  paling banyak  ditemukan,  yaitu  sebanyak  1530  cacat. Sedangkan  jenis  cacat  yang  paling  banyak  ditemukan adalah chipping ,  yaitu  sebanyak  909  kasus  cacat.  Selain itu,  pada  pengontrolan  kualitas  menggunakan  diagram kontrol  demerit  ,  terdeteksi  145  titik  pengamatan in control ,  33  pengamatan  berada  di  daerah warning  limit , dan  29  pengamatan out  of  control .  Sedangkan  pada diagram  kontrol fuzzy  u ,  terdeteksi  65  pengamatan in control , 45 pengamatan rahter in control , 24 pengamatan rather out of control , dan 73 pengamatan out of control . Jika  dibandingkan  berdasarkan  banyak  titik  yang out  of control ,  diagram  kontrol fuzzy  u lebih  sensitif dibandingkan  demerit,  hal  ini  ditunjukkan  oleh banyaknya titik pengamatan yang out of control , dimana diagram  kontrol fuzzy  u menangkap  lebih  banyak  titik tersebut, yaitu sebanyak 73 titik pengamatan.
Saran  yang  dapat  diberikan  bagi  perusahaan  adalah meningkatkan  stabilitas  proses  produksi,  terutama  pada proses  peleburan  ( melting )  dan  pemotongan  ( cutting ) perlu dilakukan pengawasan dan perawatan mesin secara berkala untuk menghindari kecacatan kaca berlebih yang dapat  menyebabkan  proses  menjadi out  of  control . Sedangkan  saran  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui penyebab  inkonsistensi  keputusan  proses  pada  diagram fuzzy u , selain itu, perbandingan kinerja diagram kontrol dapat menggunakan metode ARL ( Average Run Length ) sebagai salah satu pendekatan secara empiris.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kemenperin,  “Kementerian  Perindustrian  Republik  Indonesia,”
2015. [Online]. Available: http://www.kemenperin.go.id/artikel/6276/Industri-Manufaktur- Indonesia-Mulai-Menggeliat. [Diakses 6 January 2016]. [2] Kemendag,  “Kementerian  Perdagangan  Republik  Indonesia,”
2015. [Online].
Available:
http://www.kemendag.go.id/id/economic-profile/indonesia- export-import/growth-of-non-oil-and-gas-export-commodity.
[Diakses 6 January 2016]/
[3] M. Gulbay dan C. Kahraman, “An Alternative Approach to Fuzzy Control  Cgarts:  Direct  Fuzzy  Approach,” Information  Sciences, pp. 1463-1480, 2006 & 2007.
[4] I.  Sugihartanti,  Study  Direct  Fuzzy  Approach  (DFA)  pada Diagram  Kontrol  Fuzzy  dan  Penerapannya  pada  Pengontrolan Kualitas  Produksi  Botol  Sting  (240  ml)  di  PT.  Iglas,  Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2012.
[5] A.  H.  Ahlisa,  Penerapan  Diagram  Kontrol  Fuzzy  U  pada Pengendalian Kualitas Coating Thickness di PT. Indal Steel Pipe, Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2015.
[6] G.  S.  Ramadhani,  Yuciana  dan  Suparti,  “Analisis  Pengendalian Kualitas  Menggunakan  Diagram  Kendali  Demerit  (Studi  Kasus Produksi Air Minum dalam Kemasan 240 ml di PT TIW),” Jurnal Gaussian, vol. III, no. 3, pp. 401-410, 2014.
[7] D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, 5th penyunt., Hoboken, New Jersey, John Wiley & Sons, 2009.
[8] S.  Kusumadewi,  S.  Hartati,  A.  Harjoko  dan  R.  Wardoyo,  Fuzzy Multi-Attribute  Decision  Making  (Fuzzy  MADM),  Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.
[9] S.  A.  Darestani,  A.  M.  Tadi,  S.  Taheri  dan  M.  Raeiszadeh, “Development of Fuzzy U Control Chart for Monitoring Defects,” International  Journal  of  Quality  &  Reliability  Management, vol. 31, no. 7, pp. 811-821, 2014.
[10] L. I. Tong dan C. T. Su, “Optimizing Multi-Response Problems in The  Taguchi  Method  by  Fuzzy  Multiple  Attribute  Decision Making,” Quality  and  Reliability  Engineering  International, vol. 13, pp. 25-34, 1997.
[11] D.  H.  Besterfield,  Quality  Control  with  Student  CD  8th International Edition, New Jersey: Pearson Education, 2009.