Analisis Model Sustainable Economic Order Quantity Dengan Mempertimbangkan Emisi Karbon Dan Batasan Kapasitas Gudang Untuk Menekan Total Biaya Persediaan
Dian Setiya Widodo 1* , Dana Marsetiya Utama 2
1 Jurusan Teknologi Manufaktur, Fakultas Vokasi, Universitas 17 Agustus 1945 Surabaya Jl. Semolowaru No. 45 Surabaya, Jawa timur, Indonesia, 60118
2 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas 246 Malang, Jawa timur, Indonesia, 65144

## Abstrak
Model  Economic  Order  Quantity  (EOQ)  merupakan  salah  satu  model  persediaan  dasar  dalam  rantai pasok. Model EOQ menawarkan pendekatan matematis untuk menentukan jumlah optimal produk yang harus  dipesan oleh  perusahaan  ke  supplier.  Penelitian  ini  menganalisis  model  sutainable  EOQ  dengan mempertimbangkan  emisi  karbon  dan  batasan  kapasitas  gudang  untuk  meminimalkan  total  biaya persediaan.  Percobaan  numerik  dan  analisis  sensitivitas  dilakukan  terhadap  model  EOQ  usulan menggunakan metode lagrange. Terdapat dua model yang diusulkan untuk menyelesaikan permasalahan. Model  pertama  adalah  model  EOQ  dengan  mempertimbangkan  karbon  emisi  dan  model  kedua  adalah model  EOQ  dengan  mempertimbangkan  karbon  emisi    dan  batasan  gudang.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  model  sustainable  EOQ  dengan  mempertimbangkan  emisi  karbon  dan  batasan kapasitas  gudang  adalah  efektif  untuk  menyelesaikan  permasalahan  penentuan  jumlah  optimal  yang harus dipesan oleh perusahaan sehingga menekan total biaya persediaan.
Kata kunci: Economic Order Quantity; biaya persediaan; emisi karbon; batasan kapasitas gudang

## Abstract
[Title: Analysis of the Sustainable Economic Order Quantity Model by Considering Carbon Emissions and Warehouse Capacity Limits to Reduce Total Inventory Costs] The Economic Order Quantity (EOQ) model  is  one  of  the  basic  inventory  models  in  the  supply  chain.  The  EOQ  model offers  a  mathematical approach to determine the optimal number of products that companies must order to suppliers. This study analyzes the EOQ sutainable model by considering carbon emissions and limits on warehouse capacity to minimize  total  inventory  costs.  Numerical  experiments  and  sensitivity  analyzes  were  carried  out  on  the proposed EOQ model using the lagrange method. There are two models proposed to solve the problem. The first model is the EOQ model by considering carbon emissions and second model 2 is the EOQ model by considering carbon emissions and warehouse constraints. The results  show that the EOQ sutainable model  by  considering  carbon  emissions  and  warehouse  capacity  constraints  is  effective  for  solving  the problem  of  determining  the  optimal  amount  to  be  ordered  by  the  company  so  as  to  reduce  the  total inventory cost.
Keywords : Economic Order Quantity; inventory cost; carbon emission; warehouse limits

## 1. Pendahuluan
Persediaan  didefinisikan  sebagai  bahan  yang dapat  digunakan  pada  masa  mendatang.  Persediaan sering  dijumpai  dalam  beberapa  kategori,  di antaranya  persediaan  berdasarkan  aspek  fungsional, fisik  dan  lamanya  waktu  penyimpanan  (Richard, 1994;  Utama,  2016,  2017a,  2017b;  Wang  &  Ye,
2018). Beberapa fungsi persediaan adalah menyediakan barang–barang yang akan memberikan pilihan  dari  pelanggan,  mendapatkan  keuntungan karena diskon, mengurangi biaya pengiriman barang dan  melindungi  terhadap  inflasi  dan  kenaikan  harga (Heizer,  2016).  Komponen  persediaan  terdiri  atas permintaan,  pemesanan  kembali  dan  pembatas  atau kendala (Utama dkk. , 2019). Komponen biaya dalam sistem  persediaan  yaitu  biaya  pembelian  ( purchase cost ), biaya pemesanan ( order cost atau set up cost ) dan  biaya  simpan  ( holding  cost )  (Elsayed  &
------------------------------------------------------------------
*) Penulis Korespondensi. E-mail: diansetiyawidodo@untag-sby.ac.id
Boucher, 1994). Dengan adanya kebijakan persediaan, perusahaan dapat  meminimumkan biaya persediaan  (Utama,  2019b).  Umumnya,  model Economic  Order  Quantity (EOQ)  diusulkan  untuk meminimumkan  biaya  persediaan.  Model  EOQ merupakan jumlah pemesanan yang paling ekonomis yang dilakukan setiap kali pemesanan (Prawirosentono,  2001).  Dengan  diterapkannya model  EOQ,  perusahaan  mampu  mengurangi  biaya penyimpanan  dan  penghematan  ruang.  Model  EOQ ini  sangat  mudah  digunakan  dan  praktis  untuk merencanakan kuantitas pembelian (Surnedi, 2010).
Saat ini, masalah lingkungan dalam manajemen  operasional  telah  menarik  perhatian peneliti  (Utama dkk. ,  2019).  Beberapa  peraturan pemerintah yang ketat terhadap lingkungan mendorong  kesadaran  publik  dan  industri.  Masalah lingkungan  sebagian  besar  disebabkan  pada  sektor industri  (Utama,  2019a;  Utama,  Baroto,  Maharani, Jannah,  &  Octaria,  2019).  Perusahaan  memerlukan metode  berkelanjutan  dengan  memadukan  masalah persediaan  dan  lingkungan  (Maulana dkk .,  2019). Dalam  konteks  ini,  beberapa  peneliti  telah melakukan berbagai macam studi menarik mengenai EOQ  dengan  masalah  lingkungan.  Para  peneliti menunjukkan  bahwa  masalah  lingkungan  memiliki dampak  yang  mendalam  pada  model  EOQ.  Emisi karbon  adalah  indeks  lingkungan  yang  sering digunakan  kedalam  total  biaya  persediaan.  Emisi karbon  yang  dihasilkan  oleh  kegiatan supply  chain , khususnya  oleh  transportasi,  berkontribusi  besar terhadap  pemanasan  global  (Micheli  &  Mantella, 2018).  Mereka  menunjukan  bahwa  emisi  karbon mempengaruhi  total  biaya  persediaan (TIC). Menurut  Liao dan  Deng (2018), biaya pajak  karbon tidak  hanya  akan  mengurangi  margin  laba,  tetapi juga  mengubah  keputusan  persediaan  optimal. Selain  itu,  Tiwari,  Daryanto,  dan  Wee  (2018) meneliti  bahwa  model  terintegrasi  lebih  unggul dalam hal biaya dan pengurangan emisi karbon.
Beberapa  peneliti  telah  melakukan  riset  di bidang  persediaan  untuk  minimasi  karbon  emisi. Cao dan Yu (2018) menguraikan bahwa pengurangan  emisi  karbon  dapat  meningkatkan kuantitas produksi dan meningkatkan laba perusahaan.  Darom dkk. (2018)  mengembangkan model sustainable supply chain dengan pertimbangan safety  stock dan  karbon  emisi.    Ma dkk.(2018) mengembangkan model keputusan optimal dengan pertimbangan pajak karbon. Bouchery dkk. (2012)    mengembangkan  model koordinasi terpusat untuk mengurangi biaya persediaan dan karbon emisi.  Lin dan Sarker (2017) mengembangkan model sistem tarik dengan mempertimbangkan  produk  cacat  dan  pajak  karbon. Ghosh, Jha, and Sarmah (2017) mengusulkan model lot  size  optimal  dengan  pertimbangan  pajak  karbon dan  permintaan  tidak  pasti.  Wang  and  Ye  (2018) membandingkan model  EOQ  dengan  JIT  dengan
mempertimbangan  emisi  karbon  sebagai  pengaruh perencanaan  persediaan  dan  tranportasi  di  sektor lingkungan.  Tang,  Wang,  Cho,  dan  Yan  (2018) mengembangkan  tiga  model  dengan  pendekatan pengurangan  karbon  emisi  yang  berbeda.  Model tersebut  bertujuan  mengendalikan  emisi  karbon dalam  transportasi  dan  manajemen  persediaan.   Xu, Qi,  dan  Bai  (2018)  mengusulkan  model  koordinasi dual  chanel dengan  mempertimbangkan discount dan karbon emisi. Battini dkk. (2018) mengembangkan  model  dengan  mengintegrasikan tujuan ekonomi dan lingkungan. Mereka mengeksplorasi integrasi faktor-faktor yang mempengaruhi  dampak  lingkungan  dalam  model EOQ  tradisional  dan  mengusulkan  "Model  EOQ Berkelanjutan".  Semua  faktor  keberlanjutan  yang terkait  dengan  ukuran lot material  dianalisis  dari awal pesanan pembelian hingga akhir masa pakainya di dalam pabrik pembeli.
Beberapa  penelitian  lain  dengan  pertimbangan gudang  juga  telah  dilakukan.  Fan  dan  Wang  (2018) mengembangkan  model  persediaan  dan  pergudangan yang terintegrasi untuk satu produk dengan permintaan  yang  berubah  tiap  periode.  Dalam  model tersebut,  ukuran lot mempertimbangkan  ukuran gudang  yang  berubah tiap  periode.  Vaziri dkk . (2018) mengusulkan model integrasi produksi dan pengadaan untuk multi item dan periode dengan batasan gudang. Model tersebut digunakan untuk meminimalkan biaya, menghindari keterlambatan pemesanan, dan mencapai kinerja  yang  baik.  Utama  (2017a)  mengembangkan model penentuan lot order dengan mempertimbangkan  diskon  dan  batasan  kapasitas gudang  dengan  program  dinamis.  Model  program dinamis dibandingkan dengan model Economic Order Quantity (EOQ)  dengan  mempertimbangkan  diskon dan keterbatasan kapasitas gudang.
Hasil
perbandingan menunjukkan bahwa model pemrograman  dinamis  dapat  meminimalkan  total biaya persediaan dibandingkan dengan EOQ.
Sampai  kini,  masih  belum  ditemukan literature yang  membahas  model  EOQ  dengan mempertimbangkan  karbon  emisi  dan  batasan kapasitas gudang. Penelitian ini mengusulkan model Economic  Order  Quantity (EOQ)  baru  dengan mempertimbangkan  emisi  karbon  dan  batasan kapasitas gudang. Model yang diusulkan dimodifikasi  dari  model  yang  diusulkan  oleh  Wang dan  Ye  (2018).  Kapasitas  gudang  yang  dimaksud adalah  luasnya  gudang  yang  tersedia  untuk persediaan  bahan  baku.  Dalam  penelitian ini dilakukan  percobaan  numerik  dua  model  EOQ. Model  tersebut  adalah  EOQ  dengan  emisi  karbon dan  EOQ  emisi  karbon  dengan  mempertimbangkan batasan  kapasitas  gudang.  Penelitian  ini  diharapkan dapat memecahkan masalah perencanaan persediaan yang  optimal  berdasarkan  pertimbangan  karbon emisi dan batasan–batasan gudang.
2. Metode Penelitian 2.1 Asumsi
Model usulan memiliki beberapa asumsi yang digunakan.  Beberapa  asumsi  tersebut  diantaranya: (1)  permintaan  tiap  periode  bersifat  konstan  dan diketahui dengan pasti, sehingga permintaan dalam 1 tahun  adalah  tetap;  (2)    biaya  transportasi,  biaya simpan,  biaya  karbon  emisi  adalah  tetap;  (3) kapasitas  gudang  tidak  berubah;  dan  (4)  model digunakan untuk menyelesaikan single produk.
Dalam  penelitian  ini,  model  EOQ  usulan dikembangkan  dengan  mempertimbangkan  isu lingkungan  yaitu  emisi  karbon.  Selain  itu,  model EOQ tersebut kami kembangkan dengan mempertimbangkan kendala batasan kapasitas gudang.  Model  EOQ  dikembangkan  dengan  emisi karbon  berdasarkan  model  yang  diusulkan  oleh Wang  dan  Ye  (2018).  Mereka  mengembangkan model  EOQ  standar  dengan  mempertimbangkan emisi  karbon  dengan  pengaruh  lingkungan.  Dalam artikel  ini,  model  yang  diulas  adalah  model  EOQ standar,  Model  EOQ  dengan  emisi  karbon,  dan model  EOQ  emisi  karbon  yang  mempertimbangkan batasan  kapasitas  gudang.  Dimana merupaan biaya  transportasi; adalah  biaya  simpan  untuk satu  unit  produk  per  tahun; adalah  permintaan produk  dalam  satu  tahun; adalah  kapasitas penyimpanan  maksimum; adalah  pemakaian ruangan  satu  unit  produk; tarif  pajak proporsional; adalah karbon emisi untuk satu unit produk  dalam  transportasi; adalah  karbon  emisi untuk satu unit produk dalam inventory per tahun; adalah total frekuensi pemesanan selama satu tahun; adalah  nilai  variabel  pengali lagrange; adalah  fungsi Lagrange ; adalah  total  biaya persediaan  model  EOQ  standar; adalah kuantitas  pemesanan; adalah  total  biaya persediaan  optimal;
adalah  total  biaya
persediaan emisi karbon;
( ) adalah
total biaya persediaan emisi karbon optimal; adalah kuantitas  pemesanan  optimal  emisi  karbon; adalah kuantitas pemesanan optimal model standart; dan adalah  kuantitas  pemesanan  optimal  emisi karbon dan batasan gudang.

## 2.2 Model EOQ Standar
Dalam  model  EOQ  standar,  biaya  yang pertimbangkan  adalah  biaya  transportasi  dan penyimpanan  (Wang  &  Ye,  2018).  Persamaan  1 merupakan  model  persediaan  EOQ  standar  untuk meminimalkan total biaya persediaan.
. .
2 di qi TIC CT CH
qi   (1)
Persamaan 1 diturunkan  terhadap  nilai ,  sehingga diperoleh nilai optimal (Persamaan 2).
2 di CT
Qs
CH  (2)
dengan  mensubstitusi  Persamaan  2  ke  Persamaan  1 didapatkan  total  biaya  persediaan  (TIC)  dengan optimal  yang  direpresentasikan  sebagai  Persamaan 3.
  2. . . TIC Qs di CT CH  (3)

## 2.3 EOQ with carbon Emissions
Menurut    Benjaafar,  Li,  and  Daskin  (2013)  pajak karbon  dianggap  sebagai  hukum  linear  keuangan dalam  jumlah  unit  karbon  yang  dihasilkan.  Total biaya  persediaan  (TIC)  model  EOQ  dengan  emisi karbon direpresentasikan sebagai Persamaan 4.
2 2
CE diCT qiCH di qi TIC qi qi              (4)
Berdasarkan  formula  TIC CE pada  persamaan (4), turunan  pertama  terhadap dihasilkan  nilai  Q CE optimal (Persamaan 5).
2 CE di CT Q CH       (5)
Dengan mensubstitusikan Persamaan 5 ke Persamaan  4 dihasilkan  total  biaya  persediaan optimal dengan Persamaan 6.
2 ( ) CE TIC di CT CH       (6)
2.4 Model EOQ Usulan With Carbon Emissions Dan Batasan Kapasitas Gudang Model EOQ usulan adalah dengan mempertimbangkan  karbon  emisi  dan  batasan kapasitas  gudang.  Batasan  gudang  yang  dimaksud adalah  kapasitas  luas  gudang  yang  dimiliki  oleh perusahaan.  Karena  itu,  kuantitas  lot  pemesanan tidak  diperkenankan  melebihi  batasan  kapasitas gudang  yang  tersedia.  Kuantitas  pemesanan  perlu mempertimbangkan  penggunaan  tempat  per  unit bahan  bakunya  untuk  disesuaikan  dengan  kapasitas yang tersedia. Dengan menggunakan fungsi lagrange , formulasi model diruaikan pada Persamaan 7, Dengan syarat; dan .   ( , ) 2
2 diCT qiCH di qi
L Q qiO F qi qi                  (7)
Persamaan 7 diturunkan parsial terhadap nilai dan .  hasil  turunan  pertama  dari dan disubtitusikan  untuk  mendapatkan  formula . Sehingga, formula dihitung dengan Persamaan 8.
 
  2 2 2 2 2 2 CH F o di CT F o          (8)
Untuk memperoleh nilai Q optimal, maka Persamaan  9 diturunkan  parsial  terhadap  nilai . Sehingga  diperoleh  Q  optimal  (Persamaan  9  atau 10).
2 2 CE gd di CT
Q o CH        
(9)
Atau E gd C F Q O  (10)
Total biaya persediaan EOQ with carbon Emissions mempertimbangkan  batasan  kapasitas gudang, dihitung sesuai dengan Persamaan 4.
2.5 Analisis Sensitivitas Model Analisis sensitivitas diberikan untuk menggambarkan  model  yang  paling  sesuai  untuk menyelesaikan  permasalahan.  Analisis  sensitivitas didasarkan  pada  model  EOQ  dengan  emisi  karbon dan batasan kapasitas gudang (Gambar 1). Beberapa analisis  sesnsitivitas  terhadap  model  usulan:  jika maka  formula  model  optimal  menggunakan Persamaan 9;  jika <  0,  maka  formula  model optimal  menggunakan  Persamaan  5  dan  jika =  0, maka formula model optimal menggunakan Persamaan  9 atau 5.
Implementasi  model  EOQ  yang  kami kembangkan,  dilakukan  percobaan  numerik  sebagai metode  untuk  memvalidasi  model.  Percobaan numerik dilakukan untuk mengetahui hasil perbandingan  antara  model  EOQ  dengan  emisi karbon  dan  model  EOQ  emisi  karbon  yang dikembangkan  dengan  mempertimbangkan  batasan kapasitas  gudang.  Dari  kedua  model  disimpulkan model mana yang memberi solusi optimal.

## 2.6 Prosedur Percobaan Numerik Model
Percobaan numerik dilakukan dengan merencanakan  pemesanan  bahan  baku  dengan jumlah  permintaan  sebesar  35000  per  tahun.  Biaya simpan  Rp  10.000  per  unit  per  tahun,  biaya transportasi  Rp  50.000  per  pengiriman,  tarif  pajak proporsional  sebesar  Rp  30.000  per  ton,  karbon emisi  untuk  satu  unit  produk  dalam inventory per tahun  sebesar  0,04  ton  per  unit  per  tahun,  karbon emisi untuk satu unit produk transportasi sebesar 0,4 ton per pengiriman, pemakaian ruangan per satu unit produk  sebesar  2  m 2 dan  kapasitas  gudang menggunakan trial and error. Dimana menggunakan kapasitas  gudang  yang  berbeda–beda  dalam  20 percobaan yang dilakukan. dalam percobaan ini akan
dihitung besarnya lot pemesanan per satu kali pesan dan ,  total  biaya  persediaan dan
serta  frekuensi  pemesanan  antara  EOQ
tanpa batasan dan EOQ dengan batasan tempat.
3. Hasil Dan Pembahasan
Tabel 1 merupakan rekapitulasi hasil percobaan  menggunakan  bantuan software  Maple. Hasil perhitungan pada Tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah  lot  pemesanan  model  EOQ  dengan  emisi karbon tanpa batasan kapasitas penyimpanan gudang yaitu  sebesar  622  unit  per  tahun  setiap  satu  kali pemesanan. Jumlah pemesanan menyesuaikan dengan  batasan  kapasitas  yang  tersedia  dan pemakaian ruangan per satu unit produknya.
Ditinjau  dari  Tabel  1,  hasil  dari yaitu setengah  dari  kapasitas  gudang.  Karena  konsumsi ruangan per unit produknya sebesar 2 m 2 , sedangkan perhitungan yaitu  kapasitas  gudang  dibagi dengan  konsumsi  ruangan  per  unit  produk. Berdasarkan Tabel 1, apabila kapasitas gudang yang tersedia  relatif  kecil,  maka  ukuran lot pemesanan relatif  sedikit.  Sedangkan  kapasitas  gudang  yang tersedia  relatif  besar,  maka  ukuran lot pemesanan relatif  banyak.  Hasil  percobaan  dapat  disimpulkan bahwa  semakin  kecil  nilai  lambda  ( )  maka  nilai total  biaya  persediaan  semakin  besar.  Sebaliknya, semakin  besar  nilai ,  maka  nilai  total  biaya persediaan  juga  semakin  besar.  Total  biaya persediaan  optimal  (TC)  diperoleh  apabila  nilai = 0.
Berdasarkan  analisis  yang  kami  lakukan, apabila  nilai  batasan  atau  lambda  >  0,  maka digunakan  persamaan  (9)  atau  EOQ  dengan  emisi karbon  yang  mempertimbangkan  batasan  kapasitas gudang.  Dikarenakan  hasil  kuantitas  pemesanan yang  harus  dilakukan  tidak  melebihi  dari  batasan kapasitas gudang yang tersedia.
Gambar 1. Analisis sensitivitas variabel Model
Apabila  nilai  batasan  atau  lambda  <  0,  maka digunakan  Persamaan  5  atau  EOQ  dengan  emisi karbon.  Hal  ini  juga  ditinjau  dari  hasil  kuantitas pemesanan  telah  sesuai  dengan  kapasitas  gudang yang  tersedia.  Berdasarkan  Tabel  1,  semakin  kecil kapasitas  gudang,  maka  semakin  besar  total  biaya persediaan  yang  dibutuhkan  karena  seringnya
melakukan  pemesanan.  Begitu  pula  sebaliknya, apabila  kapasitas  gudang  yang  tersedia  semakin besar  maka  total  biaya  persediaan  semakin  kecil karena  perusahaan  tidak  terlalu  sering  melakukan pemesanan.  Lebih  lanjut,  semakin  besar  kapasitas gudang,  maka  kuantitas  pemesanan semakin besar.  Namun,  semakin  besar tidak  berbanding lurus dengan total biaya persediaan.
Pada gambar 2, hasil percobaan menunjukkan biaya  tranportasi,  biaya  simpan  dan  biaya  karbon emisi  tranportasi  serta  penyimpanan  dipengaruhi oleh .  Pada  biaya  tranportasi  dan  konsekwensi emisi  karbon  transportasi,  semakin  besar  nilai ,
maka  biaya  transportasi  dan  konsekwensi  emisi karbon transportasi semakin kecil. Hal ini disebabkan  karena  frekwensi  pengiriman  barang semakin  sedikit.  Sebaliknya,    semakin  kecil  nilai maka  biaya  transportasi  dan  konsekwensi  emisi karbon  transportasi  semakin  besar.  Pada  biaya simpan  dan  konsekwensi  biaya  karbon  emisi penyimpanan,  semakin  besar  nilai maka  total biaya  simpan  dan  konsekwensi  biaya  karbon  emisi penyimpanan  semakin  besar.  Sebaliknya,  semakin kecil  nilai maka  total  biaya  simpan  dan konsekuensi  biaya  karbon  emisi  penyimpanan semakin kecil.
Tabel 1. Rekapitulasi hasil perhitungan percobaan numerik
n F Q CE (TIC) CE lambda (Ribuan Rp) Frekuensi pesan
Q CE
1 100 622
Rp. 6.971.944
431200
50 Rp.43.680 56 700 2 270 56734 135 Rp.16.830 260 3 315 40939 158 Rp.14.659 222 4 400 24325 200 Rp.11.970 175 5 478 16195 239 Rp.12.020 147 6 500 14560 250 Rp.10.080 140 7 650 7472 325 Rp.8.496 107 8 765 4616 383 Rp. 7.815 92 9 845 3278 422 Rp.7.502 82 10 900 2558 450 Rp.7.342 78 11 965 1860 479 Rp.7.199 73 12 1000 1540 500 Rp. 7.140 70 13 1500 -871 749 Rp. 7.093 47 14 1758 -1395 878 Rp. 7.391 40 15 2000 -1715 1000 Rp.7.770 35 16 2568 -2141.9 1248 Rp. 8.881 28 17 3000 -2317 1500 Rp. 9.846 24 18 4350 -2570 2174 Rp.13.177 16 19 4768 -2609 2384 Rp.14.260 15 20 5000 -2642 2624 Rp.15.526 14
Gambar 2. Hubungan komponen biaya terhadap nilai

## 4. Kesimpulan
Perhitungan  numerik  menggunakan  metode lagrange  dan  analisis  sensitivitas  telah  dilakukan terhadap  dua  model  EOQ  yang  diusulkan.  Model pertama adalah
model
EOQ dengan
mempertimbangkan  karbon  emisi  dan  model  kedua mempertimbangkan  karbon  emisi    dan  batasan gudang.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  model sustainable  EOQ  dengan  mempertimbangkan  emisi karbon  dan  batasan  kapasitas  gudang  adalah  efektif untuk  menyelesaikan  permasalahan  penentuan  jumlah optimal  yang  harus dipesan oleh perusahaan  sehingga menekan total biaya persediaan. Penelitian selanjutnya adalah  mengembangkan  model  EOQ multi  item dengan  emisi  karbon  yang  mempertimbangkan batasan kapasitas gudang dan modal.

## Daftar Pustaka
Battini,  D.,  Calzavara,  M.,  Isolan,  I.,  Sgarbossa,  F., Zangaro, F. (2018). Sustainability in Material
Purchasing:  A  Multi-Objective  Economic Order Quantity Model under Carbon Trading. Sustainability, 10 (12), 4438.
Benjaafar,  S.,  Li,  Y.,  Daskin,  M.  (2013).  Carbon footprint  and  the  management  of  supply chains:  Insights  from  simple  models. IEEE transactions  on  automation  science  and engineering, 10 (1), 99-116.
Bouchery,  Y.,  Ghaffari,  A.,  Jemai,  Z.,  Dallery,  Y. (2012).  Including  sustainability  criteria  into inventory  models. European  Journal  of Operational Research, 222 (2), 229-240. Cao,  E.,  Yu,  M.  (2018).  The  bright  side  of  carbon emission  permits  on  supply  chain  financing and performance. Omega .
Darom,  N.  A.,  Hishamuddin,  H.,  Ramli,  R.,  Mat Nopiah,  Z.  (2018).  An  inventory  model  of supply  chain  disruption  recovery  with  safety stock  and  carbon  emission  consideration. Journal  of  Cleaner  Production,  197 ,  1011- 1021.
Elsayed,  E.  A.,  Boucher,  T.  O.  (1994). Analysis  and
Control of Production Systems, 2nd : Prentice-Hall International.
Fan,  J.,  Wang,  G.  (2018).  Joint  optimization  of dynamic  lot  and  warehouse  sizing  problems. European  Journal  of  Operational  Research, 267 (3), 849-854.
Ghosh,  A.,  Jha,  J.  K.,  Sarmah,  S.  P.  (2017).  Optimal lot-sizing  under  strict  carbon  cap  policy considering  stochastic  demand. Applied Mathematical Modelling, 44 , 688-704. Heizer,  J.  (2016).  Operations  Management. 11/e: Pearson Education India .
Liao, H., Deng, Q. (2018). A carbon-constrained EOQ model with uncertain demand for remanufactured products. Journal of Cleaner Production, 199 , 334-347.
Lin,  T.-Y.,  Sarker,  B.  R.  (2017).  A  pull  system inventory model with carbon tax policies and imperfect
quality items. Applied
Mathematical Modelling, 50 , 450-462.
Ma,  X.,  Ji,  P.,  Ho,  W.,  Yang,  C.-H.  (2018).  Optimal procurement  decision  with  a  carbon  tax  for the  manufacturing  industry. Computers  & Operations Research, 89 , 360-368.
Maulana,  S.  K.  D.  B.,  Utama,  D.  M.,  Asrofi,  M.  S., Ningrum,  I.  S.,  Alba,  N.,  Ahfa,  H.  A.,  Zein, T.  A.  (  2019).  The  Capacitated  Sustainable EOQ Model: A Model Considering Emission Tax. Jurnal Teknik Industri, 21 (1), Article In Press.
Micheli,  G.  J.  L.,  Mantella,  F.  (2018).  Modelling  an environmentally-extended  inventory  routing problem  with  demand  uncertainty  and  a heterogeneous  fleet  under  carbon  control policies. International Journal of Production Economics, 204 , 316-327.
Prawirosentono.  (2001).  Management  Produksi  dan Operasi Edisi 1.
Richard,  J.  T.  (1994).  Principles  of  inventory  and materials  management. PTR  Prentice  Hall , 426. Surnedi,  Y.  (2010). Analisis  Manajemen  Persediaan Dengan  Metode  EOQ  Pada  Optimalisasi Persediaan  Bahan  Baku  Kain  Di  PT.  New Suburtex. Universitas Sebelas Maret. Tang,  S.,  Wang,  W.,  Cho,  S.,  Yan,  H.  (2018). Reducing  emissions  in  transportation  and inventory  management:  (R,  Q)  Policy  with considerations of carbon reduction. European Journal  of  Operational  Research,  269 (1),
327-340.
Tiwari,  S.,  Daryanto,  Y.,  Wee,  H.  M.  (2018). Sustainable  inventory  management  with deteriorating  and  imperfect  quality  items considering  carbon  emission. Journal  of Cleaner Production, 192 , 281-292.
Utama, D. M. (2016). Penentuan Lot Size Pemesanan Bahan  Baku  Dengan  Batasan  Kapasitas Gudang. Jurnal Ilmiah Teknik Industri, 15 (1),
64-68.
Utama,  D.  M.  (2017a).  Model  Penentuan  Lot Pemesanan Dengan Mempertimbangkan Unit Diskon  dan  Batasan  Kapasitas  Gudang dengan  Program  Dinamis. Jurnal  Teknik Industri, 18 (1), 94-102. Utama,  D.  M.  (2017b). Model  Program  Dinamis Dalam  Penentuan  Lot  Pemesanan  dengan Mempertimbangkan  Batasan  Modal. Paper presented at the Prosiding SENTRA (Seminar Teknologi dan Rekayasa).
Utama,  D.  M.  (2019a).  An  Effective  Hybrid  Sine Cosine  Algorithm  to  Minimize  Carbon Emission on Flow-shop Scheduling Sequence Dependent Setup. 2019, 20 (1), 62-72.
Utama, D. M. (2019b). Model program dinamis untuk lot  size  multi  item  dengan  kendala  kapasitas gudang. 2019, 14 (1), 21-26.
Utama, D. M., Baroto, T., Maharani, D., Jannah, F. R., Octaria,  R.  A.  (2019).  Algoritma  ant-lion optimizer  untuk  meminimasi  emisi  karbon pada  penjadwalan  flow  shop  dependent sequence set-up. 2019, 9 (1), 69-78. Utama,  D.  M.,  Wardani,  D.  P.,  Halifah,  S.  T.,
Pradikta,  D.  C.  (2019).  Model  Economic Production  Quantity  dengan  Rework  Process dan  Batasan  Gudang. Jurnal  Sistem  dan Manajemen Industri, 3 (1), 43-49.
Utama,  D.  M.,  Widodo,  D.  S.,  Wicaksono,  W.,
Ardiansyah,  L.  R.  (2019).  A  New  Hybrid Metaheuristics  Algorithm  for  Minimizing Energy  Consumption  in  the  Flow  Shop Scheduling Problem. International Journal of Technology, 10 (2), 320-331.
Vaziri, S., Zaretalab, A., Esmaeili, M., Niaki, S. T. A.
(2018).  An  integrated  production  and procurement design for a  multi-period  multi- product  manufacturing  system  with  machine
assignment and warehouse constraint. Applied Soft Computing, 70 , 238-262.
Wang, S., Ye, B. (2018). A comparison between just- in-time  and  economic  order  quantity  models with  carbon  emissions. Journal  of  Cleaner Production, 187 , 662-671.
Xu,  J.,  Qi,  Q.,  Bai,  Q.  (2018).  Coordinating  a  dual- channel  supply  chain  with  price  discount contracts  under  carbon  emission  capacity regulation. Applied  Mathematical  Modelling,
56 , 449-468.