Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
DOI:10.31605/saintifik.v8i2.354
ISSN 2622-8904 (online)

## Pemodelan Spasial Pada Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Dengan Pendekatan Ekonometrika Spasial Data Panel

## Marsono
Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Barat e-mail: marsono@bps.go.id

## Abstrak
Pertumbuhan  ekonomi  adalah  salah  satu  indikator  untuk  mengukur  keberhasilan  pembangunan ekonomi  suatu  negara.  Pertumbuhan  ekonomi  selama  pandemi  Covid-19  menjadi  masalah  bagi  Indonesia karena mengalami kontraksi pada tahun 2020 akibat pembatasan sosial dan ekonomi imbas pandemic covid- 19.  Masalah  tersebut  tidak  terlepas  dari  indikator  lain  yang  dianggap  mempengaruhinya  seperti  inflasi, pengeluaran  pemerintah,  Pembentukan  Modal  Tetap  Bruto(PMTB),  dan  ekspor.  Penelitian  ini  bertujuan memodelkan  pengaruh  inflasi,  pengeluaran  pemerintah,  PMTB,  dan  net  ekspor  terhadap  pertumbuhan ekonomi dengan ekonometrika spasial data panel. Model spasial data panel yang dibangun dalam penelitian ini  yaitu  model  spasial  lag  (SAR),  model  spasial  error  (SEM),  model  spasial  lag  independent  variable (SLX)dan spasial durbin model (SDM), Spasial Durbin Error Model (SDEM), Model Spasial Autoregressive Combine (SAC) dan Generating Nesting Spasial (GNS). Estimasi parameter menggunakan metode Maximum Likelihood. Model spatial data panel   dilakukan melalui spasial: fixed effects. Dari seluruh  model spasial tersebut, dipilih model spasial  terbaik yang menggambarkan fenomena data. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model spasial terbaik adalah model spasial durbin model (SDM) karena memiliki 2 R paling tinggi, memiliki Mean Square Error (MSE) yang minimum dan memenuhi seluruh asumsi regresi linier.  Berdasarkan model terbaik tersebut, variabel independen yang berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi suatu daerah adalah  pertumbuhan  ekonomi  wilayah  lain,  inflasi,  PMTB,  net  ekspor,  inflasi  wilayah  lain,  pengeluaran pemerintah wilayah lain, dan net ekspor wilayah lain.
Kata kunci: Pertumbuhan Ekonomi, Model Spasial, Maksimum Likelihood.

## 1. PENDAHULUAN
Ekonometrika spasial pertama kalinya diperkenalkan oleh Jean Paelinck  pada tahun 1970. Kemudian dikembang lebih lanjut oleh Anselin (1988) dalam kajiannya tentang model ekonometrika multiregional. Pada awalnya,  penerapan    ekonometrika  spasial  masih  menggunakan  data cross  section .  Namum,  satu  dekade terakhir  ini,  banyak  peneliti  yang  mengembangkan  ekonometrika  spasial  untuk  data  panel  seperti  Baltagi (2005), Lesage dan Pace (2009), Elhorst (2010a), Lee dan Yu (2010), dan sebagainya.
. Para  ahli  itu  telah  mengembangkan  beberapa  model  spasial,  seperti  model  spasial  lag  ( Spatial Autoregressive /SAR),  model  spasial  error  (SEM),  model  campuran  antara  spasial  lag  dengan  spasial  error (SAC),  model  spasial  lag  variabel  independen  (SLX),  model  Spasial  Durbin  Error  Model  (SDEM),  spatial durbin model (SDM), dan model umum (Model Generating Nesting Spatial /GNS). Penerapan model-model spasial ini sudah banyak dikembangkan pada data cross section tetapi masih sedikit dengan menggunakan data panel terutama pada indikator perekonomian.
Untuk melakukan observasi terhadap perilaku ekonomi suatu rumah tangga, provinsi, atau negara tidak cukup hanya melakukan observasi terhadap  unit-unit  tersebut  pada  waktu  yang bersamaan  saja,  tetapi  juga mengobservasi perilaku unit tersebut pada berbagai periode waktu. Untuk itu diperlukan data yang merupakan
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
data gabungan antara data cross section dan time series (Muchlisoh, 2008). Gabungan data cross section dan time series disebut juga data panel. Ada beberapa keuntungan menggunakan data panel, yaitu data bersifat heterogen,  lebih  informatif,  bervariasi,  derajat  bebas  lebih  besar,  lebih  efisien,  dapat  menghindari  masalah multikolinieritas, lebih unggul dalam mempelajari perubahan dinamis, lebih dapat mendeteksi dan mengukur pengaruh-pengaruh yang tidak dapat diobservasi pada data cross section murni dan time series murni, dan meminimalisasi bias (Baltagi, 2005).
Penggunaan  metode  ekonometrika  spasial  adalah  untuk  menganalisis  suatu  indikator  yang  terjadi interaksi antar wilayah, sehingga dapat diketahui efek dari indikator yang diamati terhadap indikator wilayah lain ( spillover ).  Menurut Elhorst (2012) suatu indikator  atau variabel penjelas dapat memiliki dua efek, yang pertama  memiliki  efek  langsung  ( direct  effect )    terhadap  wilayah  yang  diamati  dan    memiliki  efek  tidak langsung ( spillover / indirect effect ) terhadap wilayah lain.
Dalam  penelitian  ini  akan  memodelkan  pertumbuhan  ekonomi  Indonesia.  Pertumbuhan  ekonomi adalah salah satu indikator untuk mengukur keberhasilan pembangunan ekonomi suatu negara. Pertumbuhan ekonomi selama pandemic Covid-19 menjadi masalah bagi Indonesia karena mengalami kontraksi pada tahun 2020 akibat pembatasan sosial dan ekonomi imbas pandemi Covid-19.
Gambar 1. Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Menurut q to q Tahun 2020
Masalah  tersebut tidak terlepas dari indikator  lain  yang  dianggap mempengaruhinya  seperti  inflasi, pengeluaran pemerintah, PMTB, dan ekspor . Menurut Aspiansyah (2018), determinan pertumbuhan ekonomi yang berasal dari wilayah itu sendiri berpengaruh signifikan dan searah dengan pertumbuhan ekonomi seperti investasi modal fisik dan investasi modal manusia. Selain itu, pertumbuhan ekonomi wilayah lain berpengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi. Selain itu, pengeluaran pemerintah untuk infrastruktur berpengaruh signifikan dan positif terhadap pertumbuhan ekonomi Indonesia (Nugroho, 2016).  Menurut Ginting (2017) kinerja ekspor berpengaruh positif dan signifikan dalam mempengaruhi pertumbuhan ekonomi.  Berdasarkan latar  belakang  tersebut,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  memodelkan  pengaruh  persentase  pengeluaran pemerintah, inflasi, persentase penanaman modal bruto, dan persentase perubahan nilai ekspor (net ekspor) terhadap pertumbuhan ekonomi indonesia dengan menggunakan ekonometrika spasial data panel dan memilih model spasial terbaik dari pemodelan spasial tersebut.

## 2. METODE PENELITIAN
2.1 Tinjauan Pustaka
Penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan, baik secara statistik maupun menurut teori ekonomi.  Baltagi  (2005) menyatakan penggunaan  data  panel mempunyai  beberapa  keuntungan  yaitu  dapat mengontrol unobserved  heterogeneity karena  data  panel  berhubungan  dengan  individu-individu,  dapat memberikan  data  yang  lebih  informatif,  mengurangi  solidaritas  antar  variabel,  meningkatkan  derajat
-2,4 -4,19 5,04 -0,42 -6 -4 -2 0 2 4 6 q1 2020 q2 2020 q3 2020 q4 2020
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
kebebasan, serta lebih efisien. Data panel bisa lebih baik dalam mendeteksi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diamati dengan  data time series murni atau cross section murni.
Adanya penambahan efek interaksi spasial baik pada dependent variabel ataupun independent variabel, beberapa model telah dibangun seperti pada gambar (1). Dengan menggunakan pendekatan khusus ke umum ( specific to general ) dalam membentuk model spasial dari model yang paling sederhana yaitu model Ordinary Least Square (OLS) ke model yang paling umum yaitu model General Nesting Spatial (GNS). Karena adanya interaksi  spasial  variabel dependent ( spatial  dependency ),  model  OLS  menjadi  model  spatial  lag  / spatial autoregressive (SAR)  dan  karena  adanya  interaksi  spasial  error  menjadi  model  spatial  error  / spatial  error model (SEM).  Apabila  model  mengandung  spasial lag  dan  spatial  error  maka  menjadi  model  SAC.  Model spasial lag dapat menjadi Spatial Durbin Model (SDM) dengan adanya spatial lag variable independent. Seperti model Spasial lag, model SEM dapat menjadi model SDM dan spatial durbin error model (SDEM). Model lengkap yang menggambarkan adanya interaksi spasial adalah model GNS (Vega dan Elhorst, 2013).
Gambar 2. Hubungan  model - model  spatial data panel dengan menambahkan efek spasial tertentu
Dimulai dari model regresi linier sederhana tanpa adanya efek interaksi spasial (model OLS) dengan efek spasial tertentu mempunyai bentuk umum;
it it i it y = x β + u + ε
dengan i adalah untuk unit cross section (unit spasial), dengan i = 1, ..., N, dan t adalah waktu ( time period ), dengan t = 1, ..., T. it y adalah vektor pengamatan dari variabel dependen pada i dan t berukuran (NT,1), it x vektor  dari  pengamatan  variabel  independen  berukuran  (NT,K+1), β vektor  parameter    tidak  diketahui berukuran (K+1,1) dan it ε adalah error yang berdistribusi  independen dan identik untuk i dan t dengan mean nol dan varians 2  . Sementara i u menunjukkan efek spasial tertentu karena model persamaan (1) one way model maka efek spasial i u mereka mengontrol semua ruang yang dapat menyebabkan bias pada penelitian data cross section . Menurut Baltagi (2005), berdasarkan komponen error data panel dapat ditulis menjadi dua model yaitu one way model seperti pada persamaan (1) dan two way model yaitu dengan menambahkan efek spasial dan efek waktu.
Ketika  menentukan  interaksi  antar  unit  spasial,  model  dapat  mengandung  spasial  lag  variabel dependen atau proses spasial autoregressive yang dikenal sebagai model spasial lag atau spasial autoregressive
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
(SAR). Model spasial lag yang memperlihatkan bahwa variabel dependen  tergantung pada variabel dependen tetangga  ( neighboring )  dan  suatu  set  karakteristik  lokal  pengamatan  seperti  pada  persamaan  dibawah  ini (Elhorst, 2010a).
  N it ij jt it i it j=1 y = w y + x β + u + ε
dengan δ disebut koefisien spasial autoregressive dan ij w adalah  unsur  dari matriks bobot  spasial W ,  yang menggambarkan  susunan  kedekatan  ( contiguity )  antar  wilayah. W adalah  matriks  non  negatif  berukuran (N,N).  Model spasial error (SEM), memperlihatkan bahwa variabel dependen tergantung pada set karakteristik lokal yang diamati dan error  yang berkorelasi antar wilayah seperti pada persamaan (3).
1 , N it it j     = + =  it it i ij it it
y = x β + u w + ε
dengan  mencerminkan spasial autocorrelation error dan ρ disebut koefisien spasial autokorelasi. Menurut Anselin dalam Elhorst (2010a), spesifikasi model spasial error tidak memerlukan model teoritis untuk proses interaksi  spasial  atau  sosial,  karena  kasus  khusus  dari  matriks  kovariansi  dari  error.  Meskipun  sering disarankan dalam literatur nilai  δ atau ρ untuk interval   (-1, +1). Salah satu cara membuat nilai δ atau ρ stasioner, matriks W dapat dinormalisasi menurut baris atau kolom, untuk normalisasi baris W dinormalisasi sehingga unsur-unsur setiap kolom berjumlah satu (Lesage dan Pace, 2009).
Pada tahun 2015, Vega  dan Elhorst mengembangkan model spasial lag pada variabel independent dan memberi nama model spasial lag X (SLX) seperti persamaan (4).

N it it ij ijt i it j=1 y = x β + w x γ +u + ε
Menurut Elhorst (2010a), model spasial lag dapat dikembangkan dengan menambahkan spasial lag variabel independen  menjadi    spatial  durbin  model  (SDM). Model  SDM dengan  mengambil  bentuk  umum seperti pada persamaan (5).
   N N it ij jt it ij ijt i it j=1 j=1 y = w y + x β + w x γ + u + ε
dengan γ ,  seperti β adalah    vektor  parameter  tidak  diketahui.  Model  spasial  error  dikembangkan  dengan menambahkan spasial error menjadi  spasial durbin error model (SDEM). Model SDEM dengan mengambil bentuk umum seperti pada persamaan (6).
, it it     + = +   N N it it ij ijt i ij it it j=1 j=1 y = x β + w x γ +u w ε
Model  spasial  dan  spasial  error  dikombinasikan  oleh  Kelejian  dan  Pruca  (1998)  menjadi  model  spasial autoregressive combine (SAC) seperti pada persamaan (7).
, it it      + =   N N it ij jt it i ij it it j=1 j=1 y =
w y + x β + u w + ε
Model  SDM,  SDEM  dan  SAC  dikembangkan  menjadi  model  umum  dengan  menggabungkan  spasial  lag dependen variabel, spasial error, dan spasial lag variabel independent menjadi model General Nesting Spasial (GNS) atau Manski Model (1978) dengan mengambil bentuk persamaan (8).
, it it      + =    N N N it ij jt it ij ijt i ij it it j=1 j=1 j=1 y = w y +x β + w x γ +u
w + ε
Estimasi parameter model spasial dikembangkan  oleh Anselin (1988) dengan menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimation dan    metode Generalized  Moment  Method (GMM),  Quasi Maximum Likelihood  Estimation (QML)  dikembangkan  oleh  Lee  dan  Yu  (2010a  dan  2010b).    Dalam  penelitian  ini,
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
estimasi parameter menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Menurut Anselin dalam Elhorst (2010a), perluasan dari model efek tetap  ( fixed effect ) dengan variabel dependen spasial lag menimbulkan dua komplikasi. Pertama ,  endogenitas  dari  ij jt j w y akan  melanggar  asumsi  regresi  standar  yaitu  ij jt it j E[( w y )ε ] = 0 . Kedua ,  adanya spatial  dependency antara  observasi  pada  setiap  titik  waktu  dapat mempengaruhi  estimasi  efek  tetap  ( fixed  effect ).    Sebagai  contoh  untuk  mengestimasi  model  SAR  dengan menggunakan maximum likelihood .  Untuk memperoleh estimator ML untuk menjelaskan endogenitas dari  ij jt j w y .  Fungsi Log  likelihood model  persamaan  jika  efek  spasial  diasumsikan  tetap  adalah  sebagai berikut;
2 2
2 1 1 1 1 log log(2 ) log | | ( ) 2 2 N T N i t j NT L T    = = = = − + − − − − −   N it j jt it i I δW y w y x β u
estimator ML dari β dan varians dengan menurunkan parsial terhadap masing-masing parameter, sehingga diperoleh sebagai berikut;
1 ' ˆ ( ) [ ( ) ]   − = − = −  *' * * *'
* 0 1
T β b b X X X Y I W Y
2 1 ˆ ( ) NT  = * * ' * * 0 1 0 1 e - δe ) (e - δe
Untuk model spasial yang lain dapat diperoleh dengan cara yang sama seperti model SAR.Menurut Debarsy  dan  Ertur  (2010) untuk  menguji signifikansi  dari  koefisien  spasial digunakan uji Likelihood  Ratio (LR).  Uji  ini  didasarkan  pada  selisih log-likelihood  unrestricted dan restricted ,  bentuk  umumnya  sebagai berikut;
ˆ 2[ ( ) ( )] LR L L   = −
Dengan  adalah  parameter  yang  dievaluasi  pada  estimasi  yang  tidak  dibatasi  ( unrestricted )  dan  yang dibatasi (restricted) . Uji LR secara asimtotik mengikuti distribusi chi-square derajat bebas q, 2  (q). dimana q adalah jumlah parameter yang dibatasi. Sebagai contoh untuk menguji koefisien model spasial lag dengan hipotesis adalah :
0 : 0 H  = (tidak ada dependensi spasial lag)
1 : 0 H   (ada dependensi spasial lag)
Dengan menggunakan LR test sebagai berikut;
2 2 ˆ [log log ] 2 [log | | LR NT T     = − + − N I W
dengan 2  adalah varians error model restricted
2 1 NT  =  T it it t=1 ε 'ε dan 2 ˆ  varians error model unrestricted Uji ini secara asimtotik mengikuti distribusi derajat bebas 1, 2  (1). Untuk menguji koefisien spatial error model spasial data panel fixed effect dengan hipotesis adalah :
0 : 0 H  = (tidak ada interaksi spasial error)
1 : 0 H   (ada interaksi spasial error)
Dengan menggunakan LR test sebagai berikut;
2 2 ˆ [log log ] 2 [log | | LR NT T     = − + − N I W
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Uji ini juga secara asimtotik mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas 1, 2  (1). Untuk  menguji  signifikansi  koefisien  spasial  lag  dan  spatial  error  secara  bersama-sama  ( joint  test) dengan hipotesis sebagai berikut ;
0 : 0 H   = = (tidak ada interaksi spasial lag dan spatial error)
1 : H Minimal ada satu  interaksi atau dependensi spasial Dengan menggunakan uji LR adalah
2 2 ˆ [log log ] 2 ([log | | log | |) j LR NT T     = − + − + − N N I W I W
Uji ini juga secara asimtotik mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas 2, 2  (2).
Selain dengan menggunakan LR test, untuk menguji signifikansi parameter pada model spasial  dapat menggunakan Wald Test (Rokhana, 2011) dengan hipotesis;
0 : 0 p H  = 1 : 0 p H  
dengan p  adalah parameter yang diuji ( [ ] p   = γ β ) Hipotesis tersebut dapat dinyatakan juga dengan:
1. 0 : 0 H  = (tidak ada dependensi spasial lag)
1 : 0 H   (ada dependensi spasial lag)
2. 0 : 0 H  = (koefisien regresi tidak berpengaruh)
1 : 0 H   (koefisien regresi tidak berpengaruh)
3. 0 : 0 H  = (tidak ada dependensi lag variabel independen)
1 : 0 H   (tidak ada dependensi lag variabel independen) Statistik uji Wald (Anselin, 1988) dinyatakan dengan persamaan;
2 ˆ ˆ var( ) p p Wald   =
Uji  ini secara  asimtotik mengikuti  distribusi chi-square dengan  derajat  bebas  satu.  Pengambilan  keputusan
0 H ditolak jika nilai Wald > 2 1  .

## 2.2. Variabel, Sumber Data, dan Spesifikasi Model
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang  dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik Republik Indonesia (BPS-RI) tahun 2020. Data tersebut meliputi:
Tabel 1. Jenis Data Variabel Penelitian No Jenis Data Satuan Jenis Data 1 Pertumbuhan Ekonomi Menurut Provinsi ( y ) Persen Rasio/Kontinu 2 Inflasi Menurut Provinsi ( 1 x ) Persen Rasio/Kontinu 3 Persentase Pengeluaran Pemerintah Menurut Provinsi ( 2 x ) Persen Rasio/Kontinu
4 Persentase Pembentukan Modal Bruto Menurut Provinsi ( 3 x ) Persen Rasio/Kontinu
5 Persentase Nilai Ekspor Menurut Provinsi ( 4 x ) Persen Rasio/Kontinu
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Periode  data  dari  semua  variabel  independen  dihitung  berdasarkan  kuartal  mengikuti  data pertumbuhan  ekonomi  yang  dipublikasikan  secara  kuartal.    Bentuk  data  yang  dipakai  adalah  data  panel seimbang ( balanced panel ), dengan time series (T) dan data cross section (N). Dengan T sebanyak 4 dan Unit observasi adalah provinsi yang berjumlah  34 provinsi, sehingga total jumlah observasi   yang digunakan dalam penelitian ini  sebanyak 136 observasi. Spesifikasi model spasial yang dibangun dalam penelitian ini terdiri dari model OLS, Spatial Lag (SAR), Model Spasial Error (SEM), Spatial Lag Variable Independent (SLX), Spatial Durbin Model (SDM), Spasial Durbin Error Model (SDEM), Spatial Autoregressive Combine (SAC), dan General Nesting Spasial (GNS) pada kondisi spasial fixed effect seperti yang telah dijelaskan dalam tinjau pustaka.
OLS : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 it it it it it i it y x x x x u       = + + + + + + SAR : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 it jt it it it it i it
y Wy x x x x u        = + + + + + + + SEM : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 ; it it it it it i it it jt it
y x x x x u W           = + + + + + + = + SLX : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 it it it it it it it it it i it y x x x X Wx Wx Wx Wx u           = + + + + + + + + + + SDM  : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 it jt it it it it it it it it i it
y Wy x x x X Wx Wx Wx Wx u            = + + + + + + + + + + + SDEM  : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 , it it it it it it it it it i it it jt it y x x x X Wx Wx Wx Wx u W               = + + + + + + + + + + = + SAC : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 , it jt it it it it i it it jt it y Wy x x x x u W            = + + + + + + + = + GNS : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 , it jt it it it it it it it it i it it jt it y Wy x x x X Wx Wx Wx Wx u W                = + + + + + + + + + + + = +
Penelitian  ini  menggunakan    bobot  spasial W customize yang  disusun  peneliti    berdasarkan  jalur penerbangan  antar  provinsi.  Bobot  spasial  dibentuk  jika  suatu  propinsi  i  memiliki  penerbangan  langsung dengan provinsi  j, jika ada penerbangan langsung maka ij w = 1 dan tidak memiliki penerbangan langsung maka ij w =  0.  Setelah  matriks W terbentuk  dengan    elemen-elemennya  ( ij w )  bernilai  1  dan  0,  dilakukan normalisasi untuk mendapatkan matriks W yang unik  dengan menset jumlah elemen baris sama dengan 1 dengan cara setiap nilai elemen dibagi dengan jumlah elemen barisnya.
Metode  dan  tahapan  yang  dilakukan  untuk  mencapai  tujuan  dalam    penelitian  ini  adalah  sebagai berikut;
1. Menyiapkan set data panel dan matrik bobot spasial W customize .
2. Melakukan deteksi hubungan antar variabel dependen dengan variabel independen dengan scatter plot .
3. Melakukan deteksi spasial variabel dependen dan variabel independen dengan Moran’s I.
4. Melakukan uji dependency spasial untuk memilih model dengan uji Lagrange Multiplier (LM) dan robust uji LM.
5. Melakukan estimasi parameter dari seluruh model spasial.
6. Melakukan uji secara parsial dengan menggunakan Uji Wald.
7. Memilih  model  spasial terbaik dengan pertimbangan nilai 2 R dan Mean Square Error (MSE). 8. Menarik Kesimpulan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistik  deskriptif  variabel  penelitian  terdapat  pada  tabel  2,  tampak  variabel  dependen  yaitu pertumbuhan  ekonomi    memiliki  rata-rata  negatif  disebabkan  karena  data  yang  digunakan  merupakan  data pertumbuhan ekonomi pada tahun 2020 menurut kuartal sehingga sehingga secara rata-rata pertumbuhan tiap
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
provinsi  mengalami  kontraksi  atau  pertumbuhan  negative.  Indikator  lain  yang  digunakan  sebagai  variabel independen juga mengalami  kondisi  sama  dengan  pertumbuhan  ekonomi  seperti  pembentukan  modal tetap bruto(PMTB)  dan  ekspor  juga  memiliki  rata-rata  yang  bernilai  negatif.  Fenomena  ini  imbas  dari  kondisi Indonesia dari pembatasan sosial menyebabkan pertumbuhan ekonomi Indonesia mengalami kontraksi.
Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Penelitian
Variabel Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance Pertumbuhan Ekonomi Menurut Provinsi ( y ) -12.41 9.25 -.46 4.33 18.77 Inflasi Menurut Provinsi ( 1 x ) -1.18 2.02 .36 .67 .45 Persentase Pengeluaran Pemerintah Menurut Provinsi ( 2 x ) -66.97 100.24 5.41 32.93 1084.80 Persentase Pembentukan Modal Bruto Menurut Provinsi ( 3 x ) -48.92 52.84 -.88 11.15 124.40 Persentase Nilai Ekspor Menurut Provinsi ( 4 x ) -1198.92 660.94 -17.76 173.28 30028.54
Beberapa indikator memiliki varians yang tinggi seperti ekspor, pengeluaran pemerintah, dan PMTB menunjukkan  bahwa  antar  daerah  memiliki  perbedaan  yang  tinggi.  Perbedaan  indikator  ini  akan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi masing-masing provinsi.
Adanya perbedaan indikator  atau struktur ekonomi yang dimiliki  provinsi seperti  perbedaan inflasi, pengeluaran pemerintah, PMTB, dan ekspor dapat menyebabkan  bervariasinya laju pertumbuhan ekonomi masing-masing provinsi. Adanya kedekatan secara geografis/spasial dan kedekatan secara ekonomi ( spatial and  economic  proximity )  antar  provinsi  memungkinkan  terjadinya spillover antar  provinsi,  yaitu  melalui proses  perdagangan,  penerbangan  dan  transportasi  sehingga  pertumbuhan  ekonomi  memiliki  pola  spasial seperti yang ditunjukkan dengan Uji spasial dependency dengan menggunakan Uji Lagrange Multiplier (LM) pada tabel  1.  Karena  menggunakan data  panel maka uji  LM  juga  diterapkan  pada  kondisi  data  panel  yaitu dengan memasukkan spatial fixed effect
Tabel 3. Hasil Uji Lagrange Multiplier (LM) dan Robust Lagrange Multiplier (LM) Uji Statistik P-Value LM Lag 129.5992 0.000* Robust LM Lag 43.2776 0.000* LM Error 92.7692 0.000* Robust LM Error 6.4476 0.011*
Berdasarkan tabel 1 diatas menunjukkan bahwa laju pertumbuhan ekonomi masing-masing provinsi memiliki interaksi spasial antara satu dengan yang lainnya karena uji LM  ataupun robust LM signifikan.  Dari hasil ini maka pertumbuhan ekonomi dapat dikembangkan dengan model spasial yang mengandung lag (SAR), model spasial error (SEM) atau model spasial lain yang mengandung spasial atau spasial error.
Untuk melihat hubungan pertumbuhan ekonomi dengan variabel lain dapat dilihat secara visual dari diagram  pencar  ( scatterplot )  pada  gambar  2.  Berdasarkan  diagram  pencar  ( scatterplot )  yang,  maka  dapat diidentifikasi  bahwa  ada  3  variabel  yang  diduga  memiliki  pola  hubungan  positif  terhadap  pertumbuhan ekonomi  yaitu  pengeluaran  pemerintah,  PMTB  dan  Ekspor.  Satu  variabel  diduga  memiliki  pola  hubungan negatif terhadap pertumbuhan ekonomi yaitu inflasi.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Gambar 3: Scatter plot variabel predictor dengan pertumbuhan ekonomi
Dengan  menggunakan  korelasi  pearson  dapat  dilihat  pada  tabel  4,  bahwa  korelasi  tertinggi  antara variabel independent terdapat pada variabel pembentukan modal bruto (PMTB) sebesar 0,569 diikuti variabel pengeluaran pemerintah dan ekspor.
Tabel 4 . Korelasi Pearson
Variabel y Inflasi Menurut Provinsi ( 1 x ) -0,088
Persentase Pengeluaran Pemerintah Menurut Provinsi ( 2 x ) 0,208
Persentase Pembentukan Modal Tetap Bruto  Provinsi ( 3 x ) 0,569 Persentase Nilai Ekspor Menurut Provinsi ( 4 x ) 0,112
Hasil  estimasi  parameter  dengan  tujuh  model  spasial  terdapat  pada  tabel  5,  Variabel  inflasi  secara signifikan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi pada semua model spasial kecuali model spasial lag (SAR). Namun demikian, variabel inflasi memberikan pengaruh positif terhadap pertumbuhan ekonomi.  Dari semua model spasial, variabel pengeluaran pemerintah tidak signifikan berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi.
Variabel  PMTB  ( 3 x )dari  semua  model  menunjukkan  secara  signifikan  memberikan  pengaruhnya  terhadap pertumbuhan ekonomi. Variabel ekspor ( 4 x ) berpengaruh signifikan pada model spasial yang mengandung spasial lag seperti SAR, SDM, SAC, dan GNS.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## Tabel 5 . Hasil Estimasi Parameter Model Spasial
Parameter Pada Variabel OLS SAR SEM SLX SDM SDEM SAC GNS Koef Koef Koef Koef Koef Koef Koef Koef
1  ( 1 x ) -0.1608 0.5089 1.1266* 1.0666* 1.3088* 1.1885* 1.1767* 1.2167*
2  ( 2 x ) 0.0016 0.0036 0.0138 0.0041 0.0058 0.0040 0.0099 0.0085
3  ( 3 x ) 0.2387* 0.1170* 0.1071* 0.1238* 0.1105* 0.1247* 0.0932* 0.0941*
4  ( 4 x ) -0.0031 -0.0038** -0.0049* -0.0028 0.0000** -0.0028 -0.0043* -0.0033* 1  ( 1 Wx ) - 1.5227** -1.7068* -1.8691* -1.3940*
2  ( 2 Wx ) -0.0520* -0.0357* -0.0414* -0.0328*
3  ( 3 Wx ) 0.2265* 0.0439 0.1763* -0.0721
4  ( 4 Wx ) 0.0325** 0.0337* 0.0321* 0.0345*  ( Wy ) 0.6489* 0.3559* -1.0171* 0.6980*  ( W  ) 0.7549* 0.2499 0.9197* -0.9541* Varians 11.8198 9.7298 9.5849 6.9288 6.2262 6.4548 6.0510 5.5046 2 R 0.3561 0.6084 0.2203 0.6340 0.6659 0.6453 .6556 0.6563 Log Likelihood - 358.8904 -333.04083 - 333.2673 - 320.5120 -317.884 - 320.0396 - 326.4198 - 314.4818 MSE 14.78439 1.66703 0.55935 6.72800 0.00017 0.00054 0.04378 0.00016
Ket :*)signifikan pada  =5 %, **) signifikan pada 10 %
Untuk  memilih  model  spasial  terbaik  menggunakan 2 R dan  MSE.  Berdasarkan 2 R menunjukkan nilai tertinggi terdapat pada model spasial SDM dan GNS. Jika berdasarkan MSE yang minimal dimiliki model spasial dan GNS. Dengan pertimbangan nilai log likelihood dan sigma 2 maka model spasial terbaik adalah General Nesting Spasial. Terkait dengan pengujian asumsi pada residual seperti multikolinieritas, normalitas, homoskedastisitas, dan auto korelasi dapat dilihat dalam tabel 6.
Tabel 6. Hasil Pengujian Asumsi
Uji Asumsi OLS SAR  SEM
SLX SDM SDEM SAC GNS Non Multikolinieritas (VIF) ya ya ya ya ya ya ya ya Normalitas (Kolmogorof Smirnof
dengan 5%  = )
ya ya ya ya ya ya ya ya Homoskedastisitas (Uji Gletser) tidak ya tidak ya ya ya ya ya Non Autokorelasi (Plot ACF dan PACF residual) tidak tidak tidak ya
ya ya tidak tidak
Keterangan: ya menunjukkan terpenuhi asumsi, tidak menunjukkan tidak terpenuhi asumsi
Dari tabel menunjukkan  bahwa    model  yang memenuhi  seluruh  asumsi  adalah adalah  model  SLX, SDM dan SDEM. Berdasarkan asumsi regresi maka model spasial SDM dapat digunakan untuk estimasi.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 4. KESIMPULAN
Hasil uji spatial dependency dengan uji Lagrange Multiplier (LM) dan robust LM menunjukan bahwa model pertumbuhan ekonomi Indonesia yang dibangun mengandung interaksi spasial dengan menggunakan bobot spasial customize berdasarkan jalur penerbangan. Hasil pemodelan dengan model spasial menunjukkan bahwa  selain  faktor  pertumbuhan  ekonomi  wilayah  lain  yang  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi  suatu wilayah  ada  beberapa  variabel  independen  yang  mempengaruhi  pengangguran  suatu  wilayah.  Variabel independen yang signifikan adalah inflasi, PMTB, dan ekspor. Selain variabel independen wilayah lain yang berpengaruh adalah inflasi, pengeluaran pemerintah, dan ekspor. Berdasarkan nilai R2 , MSE dan pemenuhan asumsi regresi maka model spasial terbaik adalah model spasial durbin model (SDM).

## DAFTAR PUSTAKA
Aspiansyah  &  Damayanti,  Ari.  (2019).  Model  Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia:  Peranan  Ketergantungan Spasial. Jurnal Ekonomi dan Pembangunan Indonesia Vol. 19 No. 1 Januari 2019: 62–83
Anselin, L. (1988). Spatial econometrics: Methods and models . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Baltagi, B.H. (2005). “ Econometrics Analysis of Panel Data” 3rd edition , John Wiley & Sons Ltd. Chichester. England
Debarsy, N. &  Ertur, C. (2010). “Testing for spatial autocorrelation in a fixed effects panel data model”. Regional Science and Urban Economics, 40 , 453-470.
Elhorst,  J.P.    (2003).  “Specification  and  estimation  of  spatial  panel  data  models”, International  Regional Science Review, 26(3) , 244-268.
_______. (2010a). “Spatial panel data models”. In Handbook of applied spatial analysis, eds. M.M. Fischer and A. Getis , 377-407, Berlin: Springer.
_______. (2010b). “Applied spatial econometrics:  raising the bar”. Spatial Economic Analysis 5 ,9-28.
Ginting,  Ari  Mulianta  (2017).  Buletin  Ilmiah  Litbang  Perdagangan  Vol  11  No.1  2017  ;  Analisis  Pengaruh Ekspor Terhadap Pertumbuhan Ekonomi. DOI: https://doi.org/10.30908/bilp.v11i1.185.
Kelejian, H.H., & Prucha, I.R. (1998). “A generalized spatial two stage least squares procedure for estimating a  spatial  autoregressive model  with  autoregressive  disturbances”. Journal  of  Real  Estate  Finance and Economics 17(1) ,99-12.
Lee,  L.F.,  &  J.  Yu. (2010a),  “Estimation  of  spatial    autoregressive  panel  data models  with  fixed effects”, Journal of Econometrics 154 : 165-185.
Lee, L.F., & J. Yu. (2010b), Some recent developments in spatial panel data models. Regional Science and Urban Economics 40 ,255-271.
LeSage, J.P. & Pace, R.K. (2009). Introduction to spatial econometrics . Boca Raton. US: CRC Press Taylor & Francis Group
Muchlisoh, S. (2008). “Model Regresi Data Panel dengan Korelasi Spasial Error; Studi Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi dan Inflasi Terhadap Kemiskinan Indonesia”.Tesis S-2,Jurusan Statistika. Surabaya: ITS
Neibuhr, A. (2003). ”Spatial Interaction and Regional Unemployment in Europe”. European Journal of Spatial Development
Nugroho, Ginanjar Aji. (2016). Analisis Pengaruh Pengeluaran Pemerintah Terhadap Pertumbuhan Ekonomi dan  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Indonesia:   Indonesian  Treasury  Review:  Jurnal Perbendaharaan, Keuangan Negara, dan Kebijakan Publik Volume 1 Nomor 1 (2016).
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Vega, S.H. & Elhorst, J.P. (2013) . “ On spatial econometric models, spillover effect, and W ”. Paper presented in PhD course Spatial Econometrics. April 15-19, 2013 . Paris