## PENGARUH PENGUASAAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR TERHADAP KEMAMPUAN SISWA DALAM MATRIKS

## Etty Ratnawati, Hasannudin
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah, IAIN Syekh Nurjati Cirebon,
Jalan Perjuangan By Pass Cirebon 451432, Indonesia
Telepon: (0231) 481264
Pendidikan  yang  baik  akan  memberi  hasil  yang  baik  terhadap  siswa  sebagai  pelaku  pendidikan.  Salah  satunya  adalah kemampuan  menyelesaikan  masalah.  Banyak  masalah  yang    terkait    dengan    matematika.    Biasanya    permasalahan tersebut    dinyatakan    dalam  variabel-variabel  sebagai  suatu  persamaan.  Banyak  permasalahan  yang  dinyatakan  dalam persamaan    linear.    Dalam    menyelesaikan    permasalahan    yang    lebih    banyak    memuat  variabel    dari    suatu persamaan  linear,   maka   untuk   mempermudah   penyelesaiannya variabel-variabel dari persamaan linear dipisahkan dan  dinyatakan  dalam  bentuk  matriks.  Sehingga  secara  konsep  materi  system  persamaan  linear  dan  materi  matriks memiliki
keterkaitan.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  memperoleh  data  tentang  penguasaan  siswa  dalam    sistem persamaan  linear,  kemampuan  siswa  dalam  matriks  dan  Pengaruh Penguasaan Sistem Persamaan Linear terhadap Kemampuan siswa dalam matriks di SMK Ponpes Cadangpinggan Kabupaten Indramayu. Sistem Persamaan Linear dapat dinyatakan dalam bentuk Matriks. Sehingga dalam penguasaan matriks dibutuhkan penguasaan sistem persamaan linear. Hal  ini  dikarenakan  matematika  memiliki  keterkaitan  antara  satu  materi  dengan  materi  lainnya.  Sehingga penguasaan suatu materi diperlukan kemampuan prasyarat untuk mempelajarinya. Populasi dalam penelitian ini kelas X SMK  Ponpes  Cadangpinggan,  berjumlah  140  siswa  yang  terdiri  dari  4  kelas,  sampel  dipilih  secara  acak  dari  4  kelas diperoleh kelas XC berjumlah 38 siswa. Dalam penelitian ini terdapat dua variabel, yaitu penguasaan sistem persamaan linear sebagai varibel X dan penguasaan siswa dalam matriks sebagai variabel Y. Instrumen yang digunakan adalah tes dan analisis yang digunakan : a) uji instrumen terdiri dari : uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran dan daya pembeda. b) uji prasyarat  penelitian terdiri  dari  :  uji  normalitas, uji homogenitas, analisis regresi, uji korelasi, uji hipotesis dan harga  koefisien  determinasi. Hasil penelitian diperoleh data tentang  penguasaan  Sistem Persamaan  Linear Siswa didapat  nilai  rata-rata 65,76  dengan  pencapaian  indikatornya 70,89%. Data  tentang kemampuan  siswa  dalam matriks  didapat  nilai  rata-rata 70,26, dengan  pencapaian indikator 69,10%.    Dan  data  tentang        pengaruh penguasaan  sistem persamaan   linear terhadap  kemampuan   siswa   dalam   matriks    diperoleh    hasil   perhitungan hipotesis t hitung =12,384  sedangkan  t tabel =  1,688.  Sehingga  t hitung    > t tabel ,  artinya  ada  pengaruh penguasaan sistem persamaan  linear  siswa  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  matriks.  Besarnya    pengaruh    ditentukan    dengan    nilai determinasi 0,81  atau  sebesar 81%. Sedangkan sisanya dipengaruhi faktor luar sebesar 19%.

## Kata kunci: Sistem persamaan linear, matriks

## PENDAHULUAN
Sistem  Persamaan  Linear  adalah  salah  satu  materi  pembelajaran  matematika  di  tingkat  SLTA  yang harus dikuasai. Banyak masalah dalam matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari diselesaikan menggunakan  konsep-konsep  sistem  persamaan.  Misal    mencari    titik    potong    dua    buah kurva(Suwah    Sembiring,  2002:82).    Sistem  Persamaan    Linear    memuat    variable-variabel    untuk mempermudah  dalam  operasi penyelesaian masalah yang terkait.
Dalam    kehidupan    sehari-hari    kita    sering    berhadapan    dengan    persoalan-persoalan  matematis.
Dengan  mengubah  suatu  permasalahan  ke  dalam  suatu  bentuk  model    matematika,    maka terbentuklah    suatu    persamaan    matematika    sehingga  persoalan  tersebut  mudah  diselesaikan.
Tetapi  terkadang  persoalan  seringkali  memuat  lebih  dari  dua  persamaan  dan  beberapa  variabel  , sehingga kita mengalami kesulitan untuk mencari hubungan antar  variabel-variabelnya. Bahkan di Negara  maju  sering  ditemukan  puluhan  atau  ratusan  variabel  yang  nilainya  harus  ditentukan. Matriks pada dasarnya merupakan suatu alat atau instrument yang cukup ampuh untuk memecahkan persoalan  tersebut.      Dengan  menggunakan  matriks  memudahkan  kita  untuk  membuat  analisa- analisa  yang  mencakup  variabel-variabel  dari suatu  percobaan (Kuantarti, 2005:104) Matematika menjadi  suatu  disiplin  ilmu  wajib  dipelajari  di  sekolah-sekolah  dengan    ketentuan    materi matematika    yang    diajarkan    disesuaikan    berdasarkan  tingkatan    satuan    pendidikan.    Hal    ini selaras    dengan    apa    yang    dikatakan    oleh  Russefendi  (2006:260)  “Matematika    timbul    karena pikiran-pikiran    manusia    yang  berhubungan  dengan  ide,  proses  dan  penalaran”.  Sehingga  dalam penyampaiannya pun harus disesuaikan dengan kesiapan mental dan kemampuan penalaran anak itu sendiri.  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP  )  sebagai  suatu  otonomi  sekolah  kaitannya dengan  kurikulum  pada  suatu  tingkatan  sekolah  tertentu,  memberikan pedoman sebagai garis besar  dalam  pengembangan  silabus  agar  dalam  pengembangan  silabus  di  sekolah-sekolah  terarah. Dalam  Petunjuk  Teknis  Pengembangan  Silabus  dan  Contoh/Model    Silabus  (BNSP  :    vii) dijelaskan    bahwa    agar    silabus    dapat  dikembangkan  sesuai  dengan  karakteristik  mata  pelajaran, potensi peserta didik, dan potensi daerah diperlukan petunjuk teknis.
Dalam    praktek    pembelajaran    matematika    di    sekolah-sekolah    tingkat    Atas  (SLTA),  materi sistem persamaan linear diberikan lebih awal daripada Matriks. Dalam Silabus  SMK  Teknik  pun materi    Sistem    Persamaan    Linear    dengan    Standar  Kompetensi  Memecahkan  masalah  berkaitan sistem  persamaan  dan  pertidaksamaanlinier  dan  kuadrat  secara  urutan  lebih  awal  daripada  materi Matriks  dengan  Standar  Kompetensi  Memecahkan  masalah  berkaitan  dengan  konsep  matriks. Dengan kode D.22 dan D.23. Hal ini perlu dikaji apakah Sistem Persamaan Linear adalah prasyarat untuk mempelajari matriks.
Berdasarkan studi pendahuluan di SMK Ponpes Cadangpinggan kecamatan Sukagumiwang    Kabupaten    Indramayu,    penguasaan    siswa    terhadap    materi    Sistem Persamaan  Linear  masih  cukup  variatif.  Untuk  siswa  yang  kurang  memahami  materi Sistem Persamaan Linear biasanya mengalami kesulitan dalam memahami materi Matriks. Sehingga penguasaan  materi  Sistem  Persamaan  Linear  sangat  berpengaruh  pada  penguasaan  materi berikutnya, yakni Matriks. Adapun pertanyaan penelitian:
a. Sejauhmana    penguasaan    siswa    kelas    X    dalam    pembelajaran    matematika  dengan  materi Sistem Persamaan Linear ?
b. Sejauhmana    penguasaan    siswa    kelas    X    dalam    pembelajaran    matematika  dengan  materi Matriks ?
c. Sejauhmana   pengaruh  penguasaan  Sistem  Pesamaan  Linear   terhadap kemampuan   siswa dalam   menguasai   Matriks   dalam   pembelajaran matematika?

## MATERI DAN METODE
Sistem  Persamaan  linier.  Materi    Sistem    Persamaan    Linear    ini    penulis    meringkas    dari    Buku Matematika Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk SMK kelas X  (Dedi Haryadi, 2006:56-72)
1. Persamaan dengan satu variabel
Persamaan  Linear  dengan  satu  variabel  adalah  persamaan  yang  variabel  dari  persmaan  tersebut pagkat tertingginya satu.
Bentuk umum : ax + b = 0, a dan b Є real dan a ≠ 0
Dengan a = koefisien dari x , x = variabel , b = konstanta
Nilai  yang  memenuhi  persamaan  linear  disebut  penyelesaian  dari persamaan Linear.
2. Sistem persamaan Linear  Dua variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah satu kesatuan (sistem) dari dua atau lebih Persamaan Linear dengan dua variabel. Bentuk umum sistem persamaan Linear dua variabel :
ax + by = c dx + cy = f dengan a,b,c,e, f Є Real
a,d disebut koefisien dari x ;   b,e disebut   koefisien dari y ;   dan c, f disebut konstanta.
Nilai  x  dan  y      yang  memenuhi  kedua  persamaan  linear  dua  variabel  disebut  penyelesaian  dari persamaan linear dua variabel. Penyelesaiannya bisa menggunakan cara :
1.  Menggunakan cara subtitusi
2.  Menggunakan cara eliminasi
3.  Menggunakan cara eliminasi dan subtitusi
3. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Tiga variabel :
a1 x + b1   y + c1 z = d1 ... .. (1)
a2   x + b2   y + c2 z = d2 ... .. (2)
a3 x + b3   y + c3 z = d3 ... .. (1)
nilai x, y, z yang memenuhi persamaan ketiga persamaan di atas disebut penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga peubah.
Matriks. Matriks adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom.
a. Macam-macam matriks dan ordo matriks :
1. P= ቀ2 3 4 5ቁ matriks bujur sangkar berordo 2x2.
2. Q= ሺ2 5 1ሻ matriks baris berordo 1x3 dan R= ൭ 4 1 2 ൱ matriks kolom berordo 3x1
3. S= ൭ 1 0 0 9 4 0 6 5 2 ൱ matriks segitiga bawah berordo 3x3
4. T= ൭ 1 4 7 0 4 5 0 0 2 ൱ matriks segtiga atas berordo 3x3
5. U = ൭ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ൱ matriks nol berordo 3x3
6. M = ൭ 5 0 0 0 6 0 0 0 9 ൱ matriks diagonal berordo 3x3
7. A= ቀ1 0 0 1ቁ berordo  2x2,  B= ൭ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ൱ berordo  3x3.  Matriks  A  dan  B  disebut  matriks identitas
b. Kesamaan Dua Matriks
Kedua matriks dikatakan sama apabila memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak sama nilainya.
c. c.  Transpose Matriks
A t adalah  transpose  dari  matriks  A.  Cara  untuk  merubah  dari  A  ke  A t adalah  dengan  merubah kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom.
d. Operasi Pada matriks
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan Matriks
Dua  buah  matriks  atau  lebih  dapat  dijumlahkan  atau  dikurangkan  jika  matriks-matriks tersebut      memiliki      ordo      yang      sama.  Pengoperasiannya  adalah  dengan  menjumlahkan  atau mengurangkan elemen-elemen yang seletak.
2. Operasi Perkalian
a) Perkalian Matriks dengan Skalar
Jika  A  adalah  suatu  matriks  dan  k  adalah  skalar,maka  k.A  adalah    suatu    matriks    yang diperoleh  dengan  hasil  perkalian  k dengan setiap elemen pada matriks A.
b) Perkalian Matriks dengan Matriks
Dua  buah  matriks  A  dan  B  dapat  dikalikan  dan  ditulis  dalam  bentuk  A  x  B,  jika  banyaknya kolom pada matriks A sama dengan banyaknya baris pada matriks B.
3. Determinan dan Invers suatu Matriks
Jika A dan B   adalah matriks-matriks persegi yang berordo sama, dan berlaku AB = BA = I, maka B adalah invers dari A dan A adalah invers dari B.
a. Invers matriks ordo 2x2
Jika  A= ቀa b c dቁ maka  determinan  dari  A  adalah  det  (A)  =  ad-bc.  Invers  dari  A  adalah  A -1
= ଵ ୢୣ୲ሺ஺ሻ x ቀ d −b −c a ቁ atau A -1 = = ଵ ୟୢିୠୡ x ቀ d −b −c a ቁ dengan ad-bc ≠ 0
b. Determinan matriks ordo 3x3
Dalam  mencari  deteminan  matriks  ordo 3x3  digunakan  metode  sarrus  seperti  di  bawah ini.
A = ൭ a b c d e f g h i ൱ maka: Det (A) =
4. Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Matriks.
Jika bentuk  persamaan  disamping  dapat  diubah  menjadi  persamaan matriks sebagai untuk  menentukan  nilai  x  dan  y  dapat  menggunakan  rumus:
ଵ

## ୢୣ୲ሺ஺ሻ x ቀ d −b −c a ቁ ቀ ݁ ݂ቁ
Sampel. Pengambilan sampel  pada penelitian  ini  menggunakan  Random Sampling, yakni secara acak dipilih satu kelas sebagai sampel dari 4 kelas yang ada di kelas X SMK Pon-Pes Cadangpinggan
kecamatan Sukagumiwang kabupaten Indramayu. Pemilihan sampel ini dilakukan dengan cara diundi dan diperoleh kelas XC Program Keahlian Teknik Komputer Jaringan berjumlah 38 siswa.
Teknik Korelasional. Hubungan penguasaan sistem persamaan linear dengan kemampuan siswa dalam matriks dapat digambarkan dengan diagram:
Adapun analisis data yang dilakukan adalah : Validitas, Reliabilitas, Indeks kesukaran, Daya pembeda, Uji  normalitas,  Uji  homogenitas,  Uji  Kelinieran  regresi  dan  keberartian  regresi,  Analisis  regresi,  Uji koefisien korelasi, Uji hipotesis, Koefisien Determinasi.

## HASIL

## Deskripsi Data
Data hasil Tes SPL. Berdasarkan    hasil  tes    diperoleh  rata-rata  sebesar    65,76,  variansi  sebesar 243,81 dan simpangan baku sebesar 15,61.
Data  hasil  tes  matriks.  Diperoleh  rata-rata  sebesar  70,26,  variansi  182,74,  dan  simpangan  baku 13,52.

## Uji Normalitas
Hasil perhitungan uji normalitas untuk penguasaan materi Sistem Persamaan Linear didapat X 2 hitung =5,48 sedangkan X 2 tabel dengan α =5% dan dk = 6 – 3 = 3 adalah 7,81. Jadi, 7,81 > 5,48, dan karena X 2 tabel > X 2 hitung maka data penguasaan materi Sistem Persamaan Linear berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas
Nilai yang diperoleh dari perhitungan uji homogenitas untuk penguasaan materi Sistem Persamaan Linear  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  matriks  diperoleh  F hitung =1,33.  Sedangkan  nilai  F tabel = 1,735. Karena F tabel >F hitung, maka dapat   disimpulkan   tes   keduanya   berdistribusi   homogen.

## Uji Independent dan Kelinieran Regresi
Untuk  mengetahui  uji  korelasi,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  independent  dan  kelinieran  korelasi yang  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  hubungan  bebas  independent  atau  bebasa  dependen. Sedangkan uji kelinieran regresi bertujuan untuk mengetahui hubungan antara ubahan bebas dengan ubahan  terikat  linier  atau  tidak.  Dari  hasil  perhitungan  persamaan  umum  regresi  linier  yaitu: Ŷ = 16,99 + 0,81x. sedangkan hasil selengkapnya terdapat dalam tabel berikut:
X Y
Daftar Analisis untuk Uji Keberartian Regresi Dk JK KT F hitung F tabel 38 2665 - - - 1 186900,66  186900,66 402,56 4,11 1 5627,90 5627,90 36 503,56 13,98
Harga F hitung = 402,56 sedangkan F tabel = 4,11. karena F hitung >   F tabel maka pengaruh hubungan bebas independent atau keberartian regresi.

## Uji Koefisien Korelasi
Berdasarkan perhitungan uji koefisien korelasi diperoleh r xy = 0,90 yang termasuk kedalam koefisien korelasi tinggi.
Uji Hipotesis
Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis didapat t hitung =12,384 dan t tabel = 1,688.  pada  tarap  kepercayaan  5  %  sehingga  t hitung >  t tabel maka  kesimpulan  Ho ditolak    dan    H 1 diterima.    Atau    terdapat    pengaruh    yang    signifikan    antara penguasaan materi Sistem Persamaan Linear terhadap kemampuan siswa dalam matriks.

## Koefisien Determinasi
Dari hasil perhitungan diperoleh koefisien determinasi   r 2 = 0,81 atau r 2 x 100 % = 0,81 x100 % =81 %. Dari  nilai  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  penguasaan  materi  Sistem  Persamaan  Linear  sangat berpengaruh  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  matriks.  Sedangkan  sisanya  19%  dipengaruhi  oleh faktor lain.

## PEMBAHASAN
Dari  hasil  penelitian  di  atas  menunjukkan  bahwa  besarnya  pengaruh  penguasaan  materi  Sistem Persamaan  Linear  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  matriks  ditentukan  dengan  nilai  determinasi sebesar 0,81 atau 81 %. Nilai tersebut menandakan bahwa penguasan materi Sistem Persamaan Linear sangat  mempengaruhi  dalam  penguasaan  materi  matriks.  Sedangkan  sisanya  dipengaruhi  faktor  luar sebesar 19 %, berdasarkan perhitungan hipotesis didapat harga t hitung = 12,384 sedangkan t tabel = 1,688 sehingga  t hitung >  t tabel artinya  maka  tolak  Ho,  dengan  demikian  ada  pengaruh  penguasaan  materi Sistem Persamaan Linear   terhadap kemampuan siswa dalam Matriks.
Dalam matematika   setiap konsep itu berkaitan dengan konsep lain. Begitu pula antara yang lainya, misalnya antara dalil dengan dalil, antara teori dengan teori, antara topik dengan topik, antara cabang matematika  (aljabar  dan  geometri  misalnya).  Oleh  karena  itu  agar  siswa  dalam  belajar  matematika
lebih  berhasil  siswa  itu  harus  lebih  banyak  diberi  kesempatan  untuk  melihat  lihat  kaitan  kaitan  itu (Ruseffendi, 2006 : 152)
Berdasarkan      teori  dalam  bab  II  tentang  hubungan  konsep  Sistem  Persamaan  Linear  dan  Konsep Matriks  yang  dipaparkan  oleh  Rasdihan  Rasyad.  Dimana  kedua  materi    memiliki    keterkaitan.    Dan berdasarkan   hasil   analisis    deskripsi    data    yang  menunjukkan adanya  pengaruh  antara  penguasaan materi  Sistem  Persamaan  Linear  dengan  Kemampuan  siswa  dalam  matriks,  maka  bisa  dikatakan bahwa  kedua  materi  memiliki  keterkaitan.  Sehingga  untuk  menguasai    matriks  perlu  penguasaan materi  Sistem  Persamaan  Linear  terlebih  dahulu.  Artinya  dalam  menguasai  Matriks  sangat dibutuhkan  penguasaan  materi  Sistem  Persamaan  Linear,  karena  materi  Sistem Persamaan Linear memiliki konsep dan struktur yang saling berkaitan dengan materi Matriks.
Dari  uraian  di  atas    disimpulkan    bahwa  pada  umumnya    siswa    yang    mampu  menguasai    materi Sistem    Persamaan    Linear    akan    mampu    menguasai    Matriks,  begitupula  sebaliknya  siswa  yang kurang  mampu  menguasai  materi  Sistem  Persamaan  Linear    maka    akan    kurang    pula    dalam menguasai    materi    Matriks.    Hal   ini    dapat dibuktikan dari  nilai hasil  tes materi  Sistem  Persamaan Linear dan Matriks. Terdapat siswa yang nilai tes Sistem Persamaan Linear baik, nilai tes Matriksnya pun  baik,  dan  begitu  pula  sebaliknya  siswa  yang  nilai  materi  Sistem  Persamaan  Linear  kurang  baik, maka kurang baik pula pada nilai Matriks.
Sesuai  uraian  di  atas,  maka  dalam  belajar  matematika  perlu  pemahaman  konsep- konsep  dan  struktur  yang  ada,  disamping  karena  hubungan  yang  berkaitan  dalam  setiap  konsep- konsep  dan  struktur-struktur  yang  ada  di  dalam  pelajaran  matematika. Matematika adalah ilmu  tentang  memahami  logika  mengenai  bentuk,  susunan,  besar  dan    konsep-konsep    yang berkaitan.  Oleh  karena  itu,  dalam  pengajarannya  harus merefleksikan adanya keterkaitan antara penguasaan  materi  Sistem  Persamaan  Linear  dengan    lainnya,    sehingga    berimplikasi    positif terhadap  kemampuan  siswa  dalam Matriks.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis,    maka    penulis    dapat    memberikan  kesimpulan sebagai berikut :
1. Berdasarkan hasil tes penguasaan materi Sistem Persamaan Linear siswa kelas XC SMK Ponpes  Cadangpinggan  termasuk  kedalam  kategori  cukup,  yang  mana  diperoleh  nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 35 dan didapat rata-rata sebesar 65,76.
2. Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  siswa  dalam  Matriks  kelas  XC  SMK  Ponpes Cadangpinggan  termasuk  kedalam  kategori  cukup,  yang  mana  diperoleh  nilai  tertinggi 95 dan nilai terendah 35 dan didapat rata-rata sebesar 70,26.
3. Berdasarkan hasil analisis data, besarnya pengaruh penguasaan materi Sistem Persamaan Linear  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  Matriks  di  kelas  XC  SMK  Ponpes Cadangpinggan    pengaruhnya    sangat    kuat    yang          ditunjukkan    oleh  koefisien determinasi sebesar 81 % , sedangkan sisanya 19% ditentukan oleh faktor  - faktor lain yang  turut  menunjang  kemampuan  siswa  dalam  Matriks.  Untuk  tingkat  korelasi  antara penguasaan  materi  Sistem  Persamaan  Linear  dan  materi  Matriks  interpretasinya  tinggi dengan koefisien korelasi sebesar  0,90, dimana  penguasaan  materi  Sistem  Persamaan Linear  dapat  mempengaruhi kemampuan siswa dalam Matriks sehingga Ho ditolak dan Ha  diterima.  Hal  ini  berarti    meningkat    atau    menurunnya    penguasaan    Sistem Persamaan    Linear  sebesar  81%  dapat  dijelaskan  oleh  kemampuan  Matriks  melalui hubungan  linier  yang  persamaan  regresinya Ŷ =  16,99  +  0,81X,  untuk  hasil  uji  t  didapat 12,384

## DAFTAR PUSTAKA
Al Krismanto. 2003. Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam PembelajaranMatematika. http://www.duniaguru.com/doc/matematika/sma/StrategiPembelajaranMatematika.pdf , diakses 10 Januari 2008
Arikunto. 2005. Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan  (BNSP).2006.  Standar  Isi  untuk  satuan  Pendidikan
Dasar dan Menengah. Jakarta Baru. Algensindo
Dedi  Haryadi.2006.  Modul  Matematika  teknologi,Kesehatan  dan  Pertanian  untuk  SMK kelas X. Jakarta : Yudhistira
Erman  Suherman  dan  Udin  S  Winataputra.  1992.  Strategi  Belajar  Mengajar  Matematika.
Jakarta. Depdikbud.
Erman Suherman.1990.Evaluasi Pengajaran Matematika. Bandung : UPI Bandung Erman. 2003. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung : UPI Bandung Kemendiknas,  2010.  Laporan  Hasil  Belajar  Sekolah  Menengah  Kejuruan  (SMK).  Jakarta
: Kemendiknas
Kuantarti,  Sulistiyono,  Sri  Kurnianingsih. 2005.  Matematika  SMA  untuk  kelas  XII Program Ilmu Alam Kurikulum 2004. Jakarta : ESIS
Muhammad Ali. 2004. Guru Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Muhibbin  Syah. 1997.  Psikologi  Pendidikan  Dengan  Pendekatan  Baru.  Bandung: Remaja Rosda Karya
---------------------. 2006. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada Rasdihan Rasyad. 2003.  Aljabar  Linear  Untuk  Umum.Jakarta  :  PT  Grasindo  Riduwan.  2008.  Dasar  - Dasar Statistik . Bandung: Alfabeta
Russefendi.   1991.  Penilaian  Pendidikan  dan  Hasil  Belajar  Khususnya  dalam Pembelajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung : Tarsito ---------------------.   2006.   Pengantar   Kepada   Membantu   Guru   Mengembangkan Kompetensinya    Dalam    Pengajaran    Matematika    Untuk    Meningkatkan    CBSA.  Bandung:
Tarsito
Slameto  .  2003.    Belajar  dan  Faktor  -  Faktor  yang  Mempengaruhi.  Jakarta:  Rineka  Cipta Subana. 2001. Statistik Pendidikan. Bandung : Tarsito
Sugiyono.2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta
Suharsimi  Arikunto.    1992.  Prosedur  Penelitian:  Suatu  Pendekatan  Praktik.  Jakarta    :
Rineka Cipta
--------------------------.2002.    Dasar-dasar    Evaluasi    Pendidikan    Edisi    Revisi.    Jakarta:
Penerbit Bumi Aksara -------------------------. 2006.  Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik.  Jakarta:
Rineka Cipta
Sumardyono.2004.    Karakteristik    Matematika    dan    Implikasinya    Tahap    Pembelajaran Matematika.Yogyakarta:Depdiknas
Sumarno  Surapranata.  2004.  Analisis,  Validitas,  Reliabilitas  dan  Interpretasi  Hasil  Tes. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Suwah  Sembiring.  2002.  Kompetensi  Dasar  Pelajaran  Matematika  untuk  SMU  kelas  1a.
Bandung : Yramawidya
Syaiful  Bahri  Djamarah  dan  Aswan  Zain.  (2006).  Strategi  belajar  mengajar.  Jakarta  :  PT Rineka Cipta.
Winkel. (2007). Psikologi Belajar. Yogyakarta: Media Abadi http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations.html diakses 31 Desember 2008