Volume 2 – Nomor 1, Februari 2018, 24-39
| ISSN 2548-8201 (Print) | 2580-0469) (Online) |
## HowToCite##
Hafsyah, H. (2018).  Efektivitas Penerapan Model Pemecahan Masalah DDFK (Definisi, Desain, Formulasi, dan Komunikasi)  dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa. Edumaspul  -  Jurnal Pendidikan, 2 (1), 24-39.

## EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PEMECAHAN MASALAH DDFK (DEFINISI, DESAIN, FORMULASI, DAN KOMUNIKASI) DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

## Hafsyah, Hafsyah
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Enrekang, Indonesia E-mail: a.hafsyah@yahoo,com .

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk (1) Mengetahui  kemampuan  pemahaman  konsep matematika sebelum penerapan Model Pemecahan Masalah DDFK . (2) Mengetahui kemampuan pemahaman  konsep  matematika  sesudah  penerapan Model  Pemecahan  Masalah  DDFK .  (3) Mengetahui  Efektivitas  Penerapan Model  Pemecahan  Masalah  DDFK terhadap  peningkatan kemampuan  pemahaman  konsep  matematika.  Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  pre- eksperimental  design  dengan One-Group  Pretest-Posttes  Design .  Sampel  dalam  penelitian  ini adalah seluruh siswa kelas X 4 SMA Negeri 11 Makassar  yang berjumlah 40 siswa terdiri dari 1 kelas.  Sampel  diambil  secara  random  atau  acak  karena  terdiri  dari  9  kelas.  Instrumen  yang digunakan  penulis  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika siswa  yang  terkait  dengan  materi  Trigonometri,  dan  lembar  observasi.  Pengolahan  data  yang dilakukan penulis dalam hal ini adalah dengan menggunakan analisis statistik.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  deskriptif    menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  sebelum  penerapan Model  Pemecahan  Masalah  DDFK adalah 50,88 sedangkan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika setelah penerapan Model Pemecahan Masalah DDFK adalah 78,50. Adapun analisis statistik inferensial untuk instrumen dalam  bentuk  tes  menunjukkan  nilai 𝑠 1 2 = 135,60 dan  nilai 𝑠 2 2 = 68,36 sehingga  nilai  F  yang dicari  =  1,98.  Dengan  demikian s 1 2 > s 2 2 atau  F  >  0,  berarti model  pemecahan  masalah  DDFK efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan pemahaman konsep  matematika siswa kelas  X 4 SMA Negeri 11 Makassar.
Kunci : Model Pemecahan Masalah DDFK, Pemahaman Konsep Matematika
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)

## PENDAHULUAN
Erman Suherman (2003:25)
Matematika  disebut  sebagai  ratunya  ilmu atau  ibunya  ilmu.  Maksudnya  matematika merupakan  kunci  utama  dari  ilmu-ilmu pengetahuan lain. Matematika juga merupakan  ilmu  dasar  yang  memegang peranan  penting  dalam  perkembangan  ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, untuk menguasai dan menciptakan teknologi di  masa  depan  diperlukan  penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika  merupakan  salah  satu bidang  studi  yang  harus  diberikan  kepada peserta didik pada setiap jenjang pendidikan, mulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Erman  Suherman  (2003:25) Fungsi mata  pelajaran  matematika  adalah  sebagai alat,  pola  pikir,  dan  ilmu  atau  pengetahuan. Matematika  dipelajari  melalui  pendidikan formal  mempunyai  peranan  penting  bagi siswa  sebagai  bekal  pengetahuan  untuk membentuk  sikap  serta  pola  pikirnya.  Lebih rinci  lagi  dikemukakan  oleh  Ruseffendi (2005:208) bahwa dengan belajar matematika:
1. Kita  mampu  berhitung  dan  mampu melakukan perhitungan-perhitungan lainnya,
2. Kita  memiliki  persyaratan  untuk  belajar bidang studi lain,
3. Perhitungan  menjadi  lebih  sederhana dan praktis, dan
4. Kita  diharapkan  menjadi  manusia  yang tekun,  kritis,  logis,  bertanggung  jawab, dan mampu menyelesaikan
permasalahan.
Hal  tersebut  menunjukkan  betapa pentingnya  matematika  dalam  kehidupan.
Namun, pada kenyataannya di kalangan para siswa  masih  muncul  anggapan  bahwa pelajaran  matematika  itu  sukar  dan  kurang disenangi.  Kebanyakan  dari  mereka  tidak senang  dengan  matematika  karena  rumus atau  definisi  dalam  matematika  terlalu banyak  dan  sukar  dipahami.  Sehingga  tidak sedikit  siswa  yang  tidak  mempersiapkan materi  yang  akan  dipelajari  terlebih  dahulu dan  siswa  hanya  datang  tanpa  bekal pengetahuan.
Yusefendi (2010) Ada beberapa faktor yang dianggap mengapa matematika itu sulit untuk dipahami oleh siswa antara lain:
1. Rendahnya  tingkat  pemahaman  konsep siswa terhadap matematika.
2. Rendahnya  daya  nalar  siswa  untuk mengaitkan  antara  satu  masalah  dengan masalah yang lain secara matematis.
3. Model pembelajaran yang kurang memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk mengembangkan potensi yang ada pada diri siswa.
4. Siswa  beranggapan  bahwa  matematika sebagai beban yang memberatkan.
Hamzah B, Uno (2007: 126)
Sementara  itu,  salah  satu  kemampuan  dasar yang harus dicapai dalam bidang matematika adalah  kemampuan  pemahaman  konsep, yang  juga  merupakan  salah  satu  tujuan pembelajaran  matematika  di  sekolah  yang terdapat  dalam  panduan  KTSP,  yaitu  siswa mampu  memahami  konsep  matematika, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Hal  ini  disebabkan  siswa  hanya mempelajari  matematika  cenderung  pada konsep  berhitung  dan  beralgoritma  tanpa menekankan pada pemahaman konsep, yang akibatnya siswa hanya mampu menyelesaikan  soal-soal  yang  bersifat  rutin.
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
Padahal apabila siswa benar-benar memahami  konsep,  bagaimanapun  bentuk soalnya siswa akan
mampu menyelesaikannya. Salah satu usaha yang dapat dilakukan untuk mengatasi persoalan tersebut  bagi  seorang  guru  adalah  dengan memilih  strategi  pembelajaran,  baik  berupa pendekatan, model, ataupun metode pembelajaran yang efektif dalam mengajarkan matematika
sehingga diharapkan  konsep-konsep  matematika  yang disampaikan  dapat  dipahami  oleh  siswa dengan  lebih  baik  karena  salah  satu  kunci keberhasilan  pembelajaran  matematika  di sekolah  adalah  kreativitas  dan  inovasi  guru dalam mengajar.
Untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa, diperlukan suatu pembelajaran yang mengeksplorasi  suatu  masalah  agar  dapat menunjukkan
pemahamannya yang
diperoleh  dari  masalah  tersebut  sehingga siswa  dapat  menjelaskan  keterkaitan  antar konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan tepat.
Kusmawan  (1998:1)  Salah  satu model  pembelajaran  yang  dapat  digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa adalah model pemecahan masalah “DDFK”. Istilah “DDFK” dalam model ini merupakan kependekan  dari  keempat  istilah,  yaitu Definisi, Desain,
Formulasi,
dan Komunikasi.  Maksudnya  adalah  dalam menyelesaikan  suatu  masalah  dilakukan beberapa  tahapan  pemecahan masalah,  yaitu mendefinisikan  masalah,  mendesain  solusi, memformulasikan hasil, dan mengomunikasikan  hasil.  Secara  teoritis, pembelajaran  ini  didasarkan  atas  prinsip prinsip problem  solving yaitu,  memahami
masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan  masalah  sesuai  rencana,  dan melakukan  pengecekan  kembali  terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
Melalui  proses  pemecahan  masalah ini,  menurut  Pizzini  (dalam  Kusmawan, 1989:1)    para  siswa  akan  mampu  menjadi pemikir  yang  handal  dan  mandiri.  Mereka dirangsang  untuk  mampu  menjadi  seorang eksplorer  (mencari  penemuan  terbaru), inventor  (mengembangkan  ide/gagasan  dan pengujian  baru  yang  inovatif),  desainer (mengkreasi  rencana  dan  model  terbaru), mengambil  keputusan  (berlatih  bagaimana menetapkan  pilihan  yang  bijaksana),  dan sebagai komunikator (mengembangkan metode  dan  teknik  untuk  bertukar  pendapat dan berinteraksi).
Abidah  (2008:15)  Adapun  langkah- langkah    model  pemecahan  masalah  DDFK terlihat pada tabel berikut:

## Tabel: 1

## Langkah-langkah Model Pemecahan Masalah DDFK
Fase-1 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Menyampaik an tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi siswa belajar. Siswa menyimak dengan baik penjelesan dari guru. Fase-2 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Menyajikan informasi Guru  menyajikan informasi  kepada siswa melalui bahan  ajar  (LKS) secara  individual maupun kelompok. Siswa memperhatikan dengan baik penjelasan  dari guru.
Fase-3 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Pembelajaran individual atau berkelompok Guru menentukan apakah siswa dalam menyelesaikan bahan  ajar  secara individual atau berkelompok Siswa menyelesaikan bahan ajar sesuai  dengan petunjuk guru Fase-4 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Pemecahan masalah Guru memberikan LKS/ suatu masalah untuk diselesaikan  oleh siswa. Selanjutnya  guru membimbing saat mengerjakan LKS. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan  guru dan bertanya apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan tugas tersebut. Fase-5 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Evaluasi Guru  membrikan kesmpatan kepada siswa mempersentaseka n  hasil  belajar  di depan kelas. Siswa mempersentase kan hasil belajar di depan kelas. Fase-6 Tingkah Laku Guru Tingkah Laku Siswa Memberi penghargaan Guru mencari cara untuk menghargai  baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok  dalam pemecahan masalah. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya untuk mendapatkan penghargaan dari guru. Penelitian ini telah dilakukan sebelumnya oleh Vera Khairunnisa (2010:46) dengan judul Perbandingan Peningkatan
Kemampuan
Pemahaman Konsep  Matematis  Antara  Siswa  yang
Memperoleh  Pembelajaran  Melalui  Model Pemecahan Masalah “DDFK” dengan yang
Memperoleh  Pembelajaran  Konvensional . Subyek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IX SMP Pasundan 3 Bandung pada tahun ajaran 2010/2011  dengan  sampel  siswa  kelas  IX  A sebagai  kelompok  eksperimen  yaitu  kelas yang  memperoleh  pembelajaran  matematika model  pemecahan  masalah  “DDFK”  dan siswa  kelas  IX  D  sebagai  kelompok  kontrol yaitu  kelas  yang  memperoleh  pembelajaran konvensional.  Instrumen  penelitian  yang digunakan berupa tes kemampuan pemahaman  konsep  matematis  (pretes  dan postes) serta lembar observasi.
Hasil  yang  diperoleh  dari  penelitian tersebut  adalah  skor  rata-rata  untuk  kelas eksperimen  51%  dan  kelas  kontrol  37%. Sehingga  berdasarkan  penelitian  tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang memperoleh pembelajaran matematika melalui model pemecahan masalah “DDFK” lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas, maka  rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini adalah: (1) Bagaimana kemampuan pemahaman  konsep  matematika  sebelum diterapkan  Model  Pemecahan  Masalah DDFK  pada  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  11 Makassar, (2) Bagaimana kemampuan pemahaman  konsep  matematika  setelah diterapkan  Model  Pemecahan  Masalah DDFK  pada  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  11 Makassar, (3) Apakah  penerapan  model pemecahan  masalah  DDFK  efektif  dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Makassar.
Adapun  tujuan  yang  ingin  dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui  (1)  Kemampuan  pemahaman konsep  matematika  sebelum  penerapan Model  Pemecahan  Masalah  DDFK pada
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
siswa kelas X SMA Negeri 11 Makassar. (2) Kemampuan pemahaman
konsep matematika sesudah penerapan Model Pemecahan  Masalah  DDFK pada  siswa kelas  X  SMA  Negeri  11  Makassar.  (3) Efektivitas  penerapan Model  Pemecahan Masalah DDFK terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika pada  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  11 Makassar.
Manfaat hasil penelitian ini diharapkan dapat
bermanfaat dan memberikan  informasi  kepada  berbagai pihak  yang  terlibat  dalam  dunia  pedididkan khususnya  pada  pembelajaran  matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain sebagai berikut:  (1)  Bagi  Siswa:  dapat  memahami dengan  mudah  konsep  matematika  dengan menggunakan Model  Pemecahan  Masalah DDFK. (2)  Bagi  Guru:  sebagai  masukan dalam menentukan berbagai langkah penanganan terhadap siswa yang mengalami masalah  dengan  peningkatan  hasil  belajar matematika  baik  di  sekolah  maupun  di  luar sekolah  serta  sebagai  masukan  dalam memilih  model  pembelajaran  yang  sesuai dan efesien untuk mencapai tujuan pembelajaran.  (3)  Bagi  Peneliti:  sebagai acuan  dan  masukan  dalam  mengembangkan penelitian  di  masa  mendatang  serta  menjadi referensi  sebagai  calon  pendidik.(4)  Bagi Sekolah:  penelitian  ini  sebagai  bahan masukan dalam rangka perbaikan pembelajaran  sehingga  dapat  menunjang tercapainya  hasil  belajar  mengajar  sesuai dengan harapan

## KAJIAN PUSTAKA
1. PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA Erman Suherman (2003: 33)
Pemahaman  konsep  terdiri  atas  dua  kata,
yaitu  pemahaman  dan  konsep.  Menurut Gagne  konsep  adalah  ”ide  abstrak  yang memunginkan  kita  dapat  mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh”.
Ratna  Wilis  (2006:61)  Meskipun banyak  definisi  tentang  konsep  yang diungkapkan  para  ahli,  namun  beberapa  ciri umum konsep yaitu:
a. Konsep  merupakan  buah  pikiran  yang dimiliki  seseorang  ataupun  sekelompok orang.
b. Konsep timbul sebagai hasil dari pengalaman,  lebih  dari  sekedar  satu benda,  peristiwa  atau  fakta.  Konsep  itu adalah suatu generalisasi.
c. Konsep  adalah  hasil  berpikir  abstrak manusia yang merangkum banyak pengalaman.
d. Konsep merupakan kaitan fakta-fakta atau pemberian pola pada fakta-fakta.
e. Suatu  konsep  dianggap  bersangkutan harus mengalami perubahan.
Pemahaman  berasal  dari  kata  dasar paham, yang berarti mengerti benar. Seseorang  dapat  dikatakan  paham  terhadap suatu  hal,  apabila  orang  tersebut  mengerti benar  dan  mampu  menjelaskan  suatu  hal yang  dipahaminya.  Sehingga  pemahaman konsep  matematika  adalah    mengerti  benar tentang konsep matematika.
Istilah pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini, adalah kata understanding. Selanjutnya  Kilpatrick  dan  Findell (dalam  Dasari  (2002:71)  mengemukakan indikator pemahaman konsep, yaitu:
a. Kemampuan  menyatakan  ulang  konsep yang telah dipelajari.
b. Kemampuan  mengklasifikasikan  objek- objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan  yang  membentuk  konsep tersebut.
c. Kemampuan  menerapkan  konsep  secara algoritma.
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
d. Kemampuan  memberikan  contoh  dan counter  example dari  konsep  yang  telah dipelajari.
e. Kemampuan  menyajikan  konsep  dalam berbagai  macam  bentuk  representasi matematika.
f. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika).
g. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
Sedangkan pemahaman konsep menurut  Skemp  (dalam  Fadjar  Shadiq (2008:10)) terbagi atas dua bagian pemahaman,  yaitu  pemahaman  instrumental dan  pemahaman  relasional.  Pemahaman instrumental  diartikan  sebagai  pemahaman atas  konsep  yang  saling  terpisah  dan  hanya hafal  rumus  dalam  perhitungan  sederhana. Dalam hal ini siswa hanya memahami urutan pengajaran  atau  algoritma.  Sedangkan  pada pemahaman  relasional  termuat  skema  atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian  masalah  yang  lebih  luas  dan sifat  pemakaiannya  lebih  bermakna.  Siswa yang  telah  memiliki  pemahaman  relasional dapat  mengaitkan  suatu  konsep  lainnya secara  benar  dan  menyadari  proses  yang dilakukan.
Proses  pembelajaran  yang  bertujuan agar siswa memiliki pemahaman instrumental, yaitu siswa sering mempelajari bagian  demi  bagian  suatu  algoritma,  siswa cenderung  bergantung  pada  petunjuk  untuk menyelesaikan  tugas  yang  baru.  Sedangkan proses  pembelajaran  yang  bertujuan  agar siswa memiliki pemahaman relasional yaitu, siswa  harus  membangun  struktur  konseptual sehingga mereka dapat menghasilkan banyak skema rencana penyelesaian.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat dikemukakan  bahwa  pemahaman  konsep matematika adalah kemampuan siswa dalam menerjemahkan, menafsirkan, dan
menyimpulkan  suatu  konsep  matematika berdasarkan  pembentukan  pengetahuannya sendiri,  bukan  sekedar  menghapal.  Selain itu, siswa dapat menemukan dan menjelaskan  kaitan  suatu  konsep  dengan konsep  lainnya.  Pemahaman  konsep  dapat membantu  siswa  untuk  mengingat.  Hal tersebut  dikarenakan  ide-ide  matematika yang siswa peroleh dengan memahami saling berkaitan, sehingga siswa lebih mudah untuk mengingat dan menggunakan, serta menyusunnya  kembali  saat  lupa.  Siswa mengingat  kembali  apa  yang  mereka  ingat dan mencoba menggambarkan dengan menggunakan pemikiran sendiri.
Pemahaman  merupakan  aspek  yang sangat penting dalam pembelajaran matematika,  karena  dengan  memahami konsep, siswa dapat mengembangkan kemampuannya dalam pembelajaran matematika, siswa dapat menerapkan konsep yang telah
dipelajarinya untuk menyelesaikan permasalahan sederhana sampai dengan yang kompleks.

## 2. PEMECAHAN MASALAH
Afni  (2007:12)  Pemecahan  masalah adalah  proses  yakni  pemecahan  masalah muncul sebagai suatu kegiatan yang dinamis yang  memerlukan  metode,  strategi,  dan prosedur  yang  digunakan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  hingga  menemukan jawaban.  Dalam  pemecahan  masalah  siswa didorong  dan  diberi  kesenpatan  seluas- luasnya  untuk  berinisiatif  dan  berpikir sistematis  dalam  menghadapi  suatu  masalah dengan  menerapkan  pengetahuan  yang didapat sebelumnya.
Berhadapan  dengan  sesuatu  yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikannya merupan ciri khas makhluk  hidup  yang  berakal.  Pemecahan masalah ( problem solving ) merupakan
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
latihan  bagi  siswa  untuk  berhadapan  dengan sesuatu  yang  tidak  rutin  dan  kemudian mencoba menyelesaikannya. Ini adalah salah satu  kompetensi  yang  harus  ditumbuhkan pada  diri  siswa.  Kompetensi  seperti  ini ditumbuhkan  melalui  bentuk  pemecahan masalah.
Erman  Suherman  (2003:92)  Suatu masalah  biasanya  memuat  situasi  yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya,  akan  tetapi  tidak  tahu secara  langsung  apa  yang  harus  dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan  kepada  seorang  anak  dan  anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya  dengan  benar,  maka  soal tersebut  tidak  dapat  dikatakan  sebagai masalah.
Berbicara tentang pemecahan masalah  tidak  bisa  dilepaskan  dari  tokoh utamanya  yaitu  George  Poyla.  Menurut Polya  (dalam  Erman  Suherman  (2003:99)), dalam  pemecahan  suatu  masalah    terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu:
1. Memahami masalah
2. Merencanakan pemecahannya
3. Menyelesaikan  masalah  sesuai rencana langkah kedua
4. Memeriksa  kembali  hasil  yang diperoleh
Oleh  karena  itu  pemecahan  masalah merupakan  proses  menerapkan  pengetahuan siswa  yang  telah  diperoleh  sebelumnya  ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

## 3. MODEL PEMECAHAN MASALAH DDFK
Menurut  Kusmawan  (1998:1)  istilah
DDFK dalam model ini merupakan kependekan  dari  dari  empat  istilah,  yaitu definisi,  desain,  formulasi,  dan  komunikasi. Maksudnya  dalam  menyelesaikan  suatu
masalah dilakukan beberapa tahapan pemecahan  masalah,  yaitu  mendefinisikan masalah, mendesain solusi, memformulasikan hasil, dan
mengomunikasikan hasil.
Dalam  model  pemecahan  masalah DDFK  ini,  proses  yang  diharapkan  oleh model  pembelajaran  ini  tidak  boleh  kaku, melainkan  fleksibel  terhadap  kemungkinan kemunculan  variasi  permasalahan  yang  ada, karena  hal  tersebut  tidak  menguntungkan untuk  suatu  penyelesaian  yang  relatif  baru. Dengan  pendekatan  model  seperti  ini,  para siswa  dibimbing  untuk  mengidentifikasi pengetahuan  apa  yang  telah  diketahuinya, dan  mengembangkan  pemahamannya  atas pengetahuan tersebut melalui kegiatan pemecahan masalah.
Kusmawan (1998:6) mengungkapkan bahwa  model  pemecahan  masalah  DDFK memfasilitasi  para  siswa  untuk  memperoleh kesempatan dalam berbagai situasi, diantaranya adalah sebagai berikut:
a. Mempelajari  dan  memperdalam  konsep- konsep dasar dengan bermakna.
b. Memanipulasi informasi yang diperoleh.
c. Mengembangkan  keterampilan  berpikir tingkat tinggi.
d. Menumbuhkan  minat  dan  kepercayaan diri melalui pemecahan masalah.
e. Bertanggung jawab atas kritikan evaluatif yang  kemungkinan  disampaikan  oleh siswa lain.
f. Mengintegrasikan konsep-knsep matematika ke dalam kurikulum.
g. Mengepresikan pengalamannya baik secara lisan maupun tulisan.
Kusmawan  (1998:7)  Sejalan  dengan istilah  DDFK  (Definisi,  Desain,  Formulasi, Kominikasi),  maka  dalam  penelitian  ini kerangka  kerja  guru  selama  pembelajaran
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
melelui  model  pemecahan  masalah  DDFK secara rinci dijelaskan sebagai berikut: a. Mendefinisikan masalah meliputi: identiifikasi masalah, definisikan
masalah,  eksplorasi  pengetahuan,  dan formulasi  pertanyaan.  Sehingga  kerangka kerja  guru  dalam  fase  mendefinisikan masalah, yaitu:
1) Menciptakan situasi dan kondisi yang kondusif.
2) Menciptakan
situasi yang memudahkan munculnya pertanyaan. 3) Membantu
menjelaskan permasalahan yang muncul.
b. Mendesain  solusi  meliputi:  perencanaan solusi,  penetapan  prosedur  penyelesaian, dan seleksi alat pengumpulan data.
1) Memberikan petunjuk tentang konsep matematika  yang  dapat  digunakan untuk  memecahkan  permasalahan yang muncul.
2) Mengarahkan siswa dengan
mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk  membantu  memperjelas  arah dan logika berpikir siswa.
3) Menciptakan  situasi  yang  menantang bagi siswa untuk berpikir.
c. Memformulasikan hasil meliputi: menggunakan  dan  memodifikasi  data serta fakta.
1) Mengarahkan  siswa  agar  lebih  teliti dalam memformulasikan proses pemecahan masalah. 2) Memonitoring siswa untuk mengetahui pemahaman siswa mengenai  penerapan  desain  yang telah dibuat.
d. Mengomunikasikan hasil.
Menciptakan  situasi  yang  mendukung siswa  untuk  mengomunikasikan  hasil pekerjaannya.
Melalui pendekatan model
pemecahan  masalah  DDFK  ini,  para  siswa dibimbing untuk mengidentifikasi pengetahuan  apa  yang  telah  diketahuinya, dan  mengembangkan  pemahamannya  atas pengetahuan tersebut melalui kegiatan pemecahan masalah.

## METODE PENELITIAN
Jenis  Penelitian  ini  merupakan  jenis penelitian pre-eksperimental design, dikatakan pre-eksperimental  design karena penelitian  ini  belum  merupakan  eksperimen sungguh-sungguh.  Desain  penelitian  yang digunakan  yaitu One-Group Pretest-Posttest Design yaitu  eksperimen  yang  dilaksanakan pada  satu  kelompok  saja  tanpa  kelompok pembanding.  Pada  desain  ini  menggunakan pretest  sebelum  diberi  perlakuan.  Dengan demikian  hasil  perlakuan  dapat  diketahui lebih  akurat,  karena  dapat  membandingkan keadaan  sebelum  perlakuan.  Secara  umum desain  penelitian  ini  digambarkan  sebagai berikut:
Keterangan: O 1 =  Kemampuan  pemahaman  konsep sebelum
diterapkan
Model

## pemecahan  masalah DDFK
X    =   Perlakuan
O 2 =  Kemampuan  pemahaman  konsep setelah  diterapkan Model  pemecahan masalah DDFK
Tingkat efektivitas belajar = O 2 – O 1
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa Kelas  X  SMA  Negeri  11  Makassar yang terdiri atas 9 kelas dengan jumlah siswa perkelas  sebanyak  40  orang.  Sehingga banyaknya  populasi  berjumlah  360  orang.
Pretes t    Perlakuan Posttest O 1 X                  O 2
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
Mengingat besarnya populasi yang ada maka perlu  diambil  sampel.  Dalam  penelitian  ini sampel  diambil  dengan  teknik  random  atau acak sehingga semua subjek-subjek dianggap  sama  karena  sistem  pembagian kelas  pada  SMA  Negeri  11  Makassar  ini menggunakan  sistem  pemerataan.  Dengan demikian  peneliti  memberi  hak  yang  sama kepada  setiap  subjek  untuk  memperoleh kesempatan  dipilih  menjadi  sampel.  Dalam penelitian  ini  sampel  yang  terpilih  adalah kelas  X 4 dengan  jumlah  siswa  40  orang, 11% dari populasi.
Dalam  penelitian  ini  menggunakan tiga  jenis  instrumen  yaitu  (1)  berupa  tes kemampuan  pemahaman  konsep,  dan  (2) pedoman observasi yang terdiri dari pedoman  observasi  guru  dan  siswa.  Tes kemampuan  pemahaman  konsep  yang  akan digunakan adalah tes
kemampuan pemahaman  bentuk    essay.  Sedangkan pedoman observasi digunakan untuk memperoleh  data  tentang  kinerja  dan aktivitas siswa dalam
mengikuti pembelajaran  dengan  menggunakan model pemecahan masalah DDFK .

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1. Analisis Deskriptif
A. Analisis deskriptif Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Sebelum Penerapan Model Pemecahan  Masalah  DDFK di  Kelas
X 4 SMA Negeri 11 Makassar.
Hasil  belajar  siswa  dideskripsikan berdasarkan  analisis  data  tes  awal  (pre-test) dan  data  akhir  (post-test).  Data  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas X 4 SMA  Negeri  11  Makassar  sebelum penerapan model pemecahan masalah
DDFK sebagai berikut mempunyai rata-rata (mean)
𝑥̅ = ∑ 𝑥 𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑛 = 2035 40 = 50,88
Dari  hasil  perhitungan  di  atas diperoleh rata-rata nilai kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas X 4 SMA  Negeri  11  Makassar  sebelum penerapan model pemecahan masalah DDFK yaitu 50,88 dari ideal 100.
Tabel  2 Tingkat Penguasaan Materi (Pretest) Siswa Kelas IX C 2 SMP Negeri 5
Makassar N o Interval Frekuensi Perse ntase Kategori Hasil Belajar 1 2 3 4 5 0 – 34 35 – 54 55 – 64 65 – 84 85 – 100 3 20 10 7 0 7,5 50
25 17,5 0 Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi Jumlah 40 100
a. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 3 40 x 100 % = 7,5 % b. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 10 40 x 100 % = 25 % c. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 7 40 x 100 % = 17,5 %
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
Berdasarkan  Tabel  4  di  atas  dapat diketahui  bahwa  terdapat  3  orang  (7,5%) yang  berada  pada  kategori  Sangat  rendah, terdapat  20  orang  (50%)  responden  yang berada  pada  kategori  Rendah,  terdapat  10 orang  (25%)  responden  yang  berada  pada kategori  Sedang  dan  terdapat  7  orang (17,5%)  responden  yang  berada  pada kategori Tinggi. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa secara
umum kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas X 4 SMA Negeri 11 Makassar hal ini  ditunjukkan  dari  perolehan  nilai  pada kategori rendah 50% dari 40 siswa.
B. Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematika Sesudah Penerapan
Model Pemecahan Masalah DDFK di
Kelas X 4 SMA Negeri 11 Makassar.
Hasil  belajar  siswa  dideskripsikan berdasarkan  analisis  data  tes  awal  (pre-test) dan  data  akhir  (post-test).  Data  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas X 4 SMA  Negeri  11  Makassar  setelah penerapan model pemecahan masalah DDFK sebagai berikut mempunyai rata-rata (mean)
𝑥̅ = ∑ 𝑥 𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑛 = 3331 40 = 78,50
Dari hasil perhitungan diatas
diperoleh rata-rata nilai kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas X 4 SMA  Negeri  11  Makassar  setelah penerapan Model  Pemecahan  Masalah DDFK yaitu 78,50 dari ideal 100.
Tabel 3 Tingkat Penguasaan Materi (Posttest) Siswa Kelas X 4 SMA Negeri 11 Makassar N o Interval Frekuensi Perse ntase Kategori Hasil Belajar 1 2 3 4 5 0 – 34 35 – 54 55 – 64 65 – 84 85 – 100 0 0 4 28 8 0 0 10 70 20 Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi Jumlah 40 100 h. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 4 40 x 100 % = 10 % i. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 28 40 x 100 %
= 70 %
j. P  = 𝐹 𝑁 x 100 % = 8 40 x 100 %
= 20 %
Berdasarkan  Tabel  6  di  atas  dapat diketahui  bahwa  terdapat  4  orang  (10%) yang  berada  pada  kategori  Sedang,  terdapat 28 orang (70%) responden yang berada pada kategori  Tinggi  dan  terdapat  8  orang  (20%) responden yang berada pada kategori Sangat tinggi. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa secara  umum  kemampuan  pemahaman konsep  matematika  siswa  kelas  X 4 SMA Negeri  11  Makassar  setelah  penerapan
Model Pemecahan Masalah DDFK
dikategotikan  tinggi  dan  sangat  tinggi,  hal ini  ditunjukkan  dari  perolehan  nilai  pada
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
kategori  tinggi  70%  dan  sangat  tinggi  20% dari 40 siswa.

## C. Efektivitas
Penerapan Model Pemecahan Masalah DDFK terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika pada Siswa Kelas  X 4 SMA Negeri 11
Makassar.
Sesuai  dengan  hipotesis  penelitian
yakni “Penerapan model pemecahan masalah DDFK efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa  kelas  X 4 SMA  Negeri  11  Makassar”, maka  teknik  yang  digunakan  untuk  menguji hipotesis tersebut adalah statistik F.

## 1) Menentukan Standar Deviasi

## Tabel 4 Standar Deviasi Nilai Pretest
Interval f i x i x i - 𝑥̅ ( x i - 𝑥̅ ) 2 f i . ( x i - 𝑥̅ ) 2
30 – 36 6 33 -17,88 319,69 1918,14 37 – 43 8 40 -10,88 118,37 449,92 44 – 50 9 47 -3,88 15,05 135,45 51 – 57 4 54 3,12 9,73 38,92
58 – 64 6 61 10,12 102,41 614,46 65 – 71 7 68 17,45 304,50 2131,50 Jumlah 5288,39 𝑠 1 2 = ∑ 𝑓 𝑖 (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1
𝑠 1 2 = 5288,39 40−1
𝑠 1 2 = 5288,39 39
𝑠 1 2 = 135,60

## Tabel 5

## Standar Deviasi Nilai Posttest
Interval f i x i x i - 𝑥̅ ( x i - 𝑥̅ ) 2 f i . ( x i - 𝑥̅ ) 2
60 – 66 4 63 -15,50 240,25 961 67 – 73 5 70 -8,50 72,25 361,25 74 – 80 16 77 -1,50 2,25 36 81 – 87 10 84 5,50 30,25 302,50 88 – 94 4 91 12,5 156,25 625 95 – 101 1 98 19,50 380,25 380,25 Jumlah 2666 𝑠 2 2 = ∑ 𝑓 𝑖 (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1
𝑠 2 2 = 2666 40−1
𝑠 2 2 = 2666 39
𝑠 2 2 = 68,36
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
2) Menentukan harga F hitung
F = s 1 2 s 2 2 = 135,60 68,36 = 1,98
3) Menentukan  aturan  pengambilan keputusan atau kriteria yang signifikan Adapun kriteria keefektifannya adalah sebagai berikut :
a. Apabila s 1 2 > s 2 2 atau  F  >  0, berarti model pemecahan masalah  DDFK ini  efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep  matematika  siswa  kelas
X SMA Negeri 11 Makassar.
b. Apabila s 1 2 ≤ s 2 2 atau  F ≤ 0,
berarti model pemecahan masalah DDFK ini tidak efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep  matematika  siswa  kelas X SMA Negeri 11 Makassar. 4) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis inferensial  diatas  di  peroleh s 1 2 > s 2 2 dimana, 𝑠 1 2 = 135,60
sedangkan
𝑠 2 2 = 68,36 dan F . > . 0, maka
berdasarkan  kriteria  keefektifan  dapat dikatakan  bahwa model  pemecahan masalah DDFK efektif dalam meningkatkan  kemampuan  pemahaman konsep  matematika  pada  siswa  kelas  X SMA Negeri 11 Makassar. Dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa model  pemecahan masalah DDFK efektif dalam
meningkatkan  kemampuan  pemahaman konsep  matematika  pada  siswa  kelas  X SMA Negeri 11 Makassar .

## D. Hasil Observasi
Tabel 6. hasil analisis aktivitas dan keterlaksanaan pembelajaran Aspek Rata- Rata Kategori Aktivitas Siswa 3,70 Sangat Baik Keterlaksanaan Pembelajaran 3,80 Terlaksana dengan baik

## E. PEMBAHASAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  dengan  jenis  penelitian pre eksperimen desaign dengan d esain penelitian  yang  digunakan  yaitu One  Group Pretest  Posttest  Design yaitu  eksperimen yang  dilaksanakan  pada  satu  kelompok  saja tanpa  kelompok    pembanding.  Pada  desain ini  menggunakan  pretest  sebelum  diberi perlakuan  dan  post  test  setelah  diberi perlakuan. Dengan demikian hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat.
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  dua tahap  yaitu  tahap  persiapan  dan  tahap pelaksanaan.
Pertama, Tahap  persiapan.  Pada tahap  persiapan  ini  dilakukan  beberapa  hal, yaitu  menelaah  kurikulum  materi  pelajaran
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
matematika  untuk  kelas  X 4 SMA  Negeri  11 Makassar, menyusun langkah-langkah model pemecahan  masalah  DDFK  yang  akan diterapkan pada siswa, melakukan konsultasi dengan  pihak  sekolah  mengenai  rencana teknis penelitian, membuat skenario pembelajaran  di  kelas  dalam  hal  ini pembuatan silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai materi yang akan diajarkan,  membuat  alat  bantu  atau  media pengajaran bila diperlukan, membuat lembar observasi  untuk  mengamati  bagaimana kondisi  belajar  mengajar  ketika  pelaksanaan berlangsung,  dan  membuat  soal-soal  untuk tes awal (pretest).
Kedua, Tahap  pelaksanaan.  Dalam tahap  pelaksanaan  ini  dilakukan  dua  fase yaitu  pre-perlakuan  dan  perlakuan.  Pre- perlakuan  yang  dilaksanakan  meliputi; meberikan  penjelasan  secara  singkat  dan menyeluruh  terhadap  siswa  kelas  X 4 SMA Negeri  11  Makassar  sehubungan  dengan materi  yang akan diteliti. Penjelasan singkat ini  diberikan  pada  saat  sebelum  dilakukan tes  awal  (pretest).  Penjelasan  singkat  ini hanya mencakup hal-hal yang bersifat umum saja terkait materi yang akan diteliti. Setelah itu  diberikanlah  tes  awal  (pretest)  dengan menggunakan instrumen tes untuk mengetahui  hasil  belajar  siswa  sebelum model pemecahan masalah DDFK diterapkan.  Pada  pelaksanaan  pretest  diikuti oleh  siswa  kelas  X 4 SMA  Negeri  11 Makassar  yang  berjumlah  40  orang.  Nilai rata-rata (Mean) yang diperoleh yaitu 50,88, jika dimasukkan dalam kategori hasil belajar siswa  maka  persentase  hasil  belajar  siswa
adalah  50%  dikategorikan  rendah.  Langkah selanjutnya  yaitu  perlakuan,  dalam  hal  ini memberikan perlakuan dengan menggunakan model  pemecahan  masalah DDFK .  Dalam  penerapan model  pemecahan masalah  DDFK  ini ,  materi  yang  dipelajari adalah  Trigonometri  yaitu  tentang  rumus- rumus  segitiga  dan  model  matematika  yang berhubungan  dengan  trigonometri.  Namun untuk  mempelajari  hal  tesebut,  siswa dituntut  untuk  memahami  terlebih  dahulu mengenai  Dalil  Phytagoras  dan  semua  sifat- sifat  segitiga.  Guru  melakukan  apersepsi dengan  mengajukan  pertanyaan-pertanyaan yang  berguna  untuk  mengingatkan  kembali materi  prasyarat.  Dalam  hal  ini  yaitu mengenai  Dalil  Phytagoras  dan  semua  sifat- sifat  segitiga.  Selanjutnya  siswa  diberikan masalah  berupa  latihan  soal  dan  diminta mengerjakannya  secara  individu.  Agar  lebih sistematis,  dalam  penyelesaiannya  siswa diarahkan untuk menggunakan model pemecahan masalah DDFK (Definisi, Desain, Formulasi, dan Komunikasi). Dalam hal  ini  siswa  diarahkan  untuk  dapat mendefinisikan  masalah,  mendesain  solusi, memformulasikan hasil, dan
mengomunikasikan  hasil.  Sementara  siswa mengerjakan soal, guru berkeliling mengontrol  dan  membimbing  siswa  yang mengalami  kesulitan.  Akhirnya  dengan bantuan dan bimbingan dari guru, para siswa pun  dapat  memahami  dan  menyelesaikan masalah  pada  soal  latihan  yang  diberikan. Setelah  para  siswa  menyelesaikan  soal latihan,  guru  mempersilahkan  perwakilan salah satu dari siswa untuk
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
mempersentasikan hasil pekerjaannya.
Karena  terdapat  siswa  yang  memiliki jawaban  yang  berbeda,  maka  siswa  tersebut mempersentasikan hasil pekerjaannya.
Kemudian  guru  bertindak  sebagai  fasilitator untuk meluruskan dan menyimpulkan materi yang dipelajari. Guru juga memberi kesempatan siswa untuk bertanya jika masih ada  materi  yang  belum  dipahami.  Di  akhir pembelajaran,  guru  meminta  siswa  untuk mengumpulakan  hasil  pekerjaannya  untuk memberikan penghargaan dalam pekerjaannya  berupa  penilaian  berdasarkan hasil  pekerjaannya.  Perlakuan  ini  dengan menerapkan model  pemecahan  masalah DDFK dilaksanakan  sebanyak  3  kali pertemuan.
Untuk mengetahui apakah ada peningkatan  hasil  belajar  siswa  setelah diberikan  perlakuan  dengan  menerapkan model  pemecahan  masalah  DDFK maka diadakan posttest. Nilai  rata-rata  yang diperoleh  pada posttest yaitu  78,50,  apabila dimasukkan  dalam  kategori  hasil  belajar siswa  maka  hasil posttest dikategorikan tinggi  dengan  persentase  hasil  belajar  70% dan kategori sangat tinggi dengan persentase hasil belajar 20% Maka dalam pelaksanaannya  dapat  dilihat  bahwa  ada peningkatan  hasil  belajar  dari  sebelum  ke sesudah diterapkan model pemecahan masalah DDFK . Peningkatan tersebut terlihat jelas dari rata-rata nilai pretest 50,88 meningkat pada rata-rata nilai posttest 78,50.
Untuk mengetahui tingkat
keberhasilan kemampuan pemahaman kosep siswa juga digunakan lembar obsevasi.
1. Lembar observasi terhadap guru Berdasarkan  data  hasil  observasi terhadap guru dengan menggunakan langkah-langkah  model  pemecahan  masalah DDFK dapat diketahui persentase ketuntasan perlakuan model pemecahan masalah DDFK sebagai berikut:
a. Aktifitas  siswa  sangat  baik  dengan  rata- rata 3.70 dari ideal 4,00
b. Keteraksanaan  pembelajaran  terlaksana denganbaik  dengan  rata-arata  3,80  dari ideal 4,00
Dari  uraian  di  atas  maka  dapat disimpulkan bahwa penerapan model pemecahan masalah DDFK dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep  matematika  siswa  kelas  X 4 SMA Negeri 11 Makassar.
Efektivitas penerapan model pemecahan  masalah  DDFK dapat  diketahui dengan  menganalisis  hasil pretest dan posttest dengan  menggunakan  uji  F  dimana didapatkan s 1 2 > s 2 2 yaitu 𝑠 1 2 = 135,60 lebih besar  dari 𝑠 2 2 = 68,36. Dengan  ketentuan Apabila s 1 2 > s 2 2 atau  F  >  0,  berarti model pemecahan masalah DDFK ini efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep  matematika  siswa  kelas  X 4 SMA Negeri  11  Makassar.  Dengan  demikian penerapan model pemecahan masalah DDFK efektif digunakan.

## KESIMPULAN
Adapun  kesimpulan  yang  dapat diambil  dari  hasil  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1. Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dapat
disimpulkan bahwa secara umum kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas X 4 SMA Negeri
11  Makassar  sebelum  penerapan model pemecahan masalah DDFK dikategorikan rendah. Hal ini ditunjukkan  dari  perolehan  persentase pada  kategori  rendah  sebesar  50% dengan  nilai  rata-rata  50,88  dari  40 siswa.
2. Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dapat disimpulkan bahwa secara umum kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas X 4 SMA Negeri
11  Makassar  setelah  penerapan model pemecahan masalah DDFK
dikategorikan  tinggi  dan  sangat  tinggi. Hal  ini  ditunjukkan  dari  perolehan persentase  pada  kategori  tinggi  sebesar 70%  dan  pada  kategori  sangat  tinggi sebesar 20% dengan nilai rata-rata 78,50 dari 40 siswa.
3. Berdasarkan  data  dari  hasil  analisis inferensial  untuk  instrumen  dalam bentuk  tes  menunjukkan  nilai 𝑠 1 2 = 135,60 dan  nilai 𝑠 2 2 = 68,36 sehingga nilai  F  yang  dicari  =  1,98.  Dengan demikian s 1 2 > s 2 2 atau  F  >  0,  berarti
model  pemecahan  masalah  DDFK efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas X 4 SMA Negeri 11 Makassar.

## DAFTAR PUSTAKA
Dahar,  R.W. Teori-teori  Belajar. Jakarta: Erlangga, 1988.
Depdikbud. Pedoman umum sistem pengujian  hasil  kegiatan  belajar.
www.google.com, 2010.
Gulo, W. Strategi Belajar-Mengajar.
Jakarta: PT Gramedia, 2008 .
Hasan,  M.Iqbal. Pokok-Pokok  Materi Statistic  2. Jakarta:  Bumi  Aksara,
1999.
Khairunnisa, Vera. Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Antara  Siswa  yang  Memperoleh Pembelajaran Melalui Model Pemecahan Masalah “DDFK”dengan  yang  memperoleh Pembelajaran Konvensional. [Online]. Tersedia:
http://repository.upi.edu/operator/upl oad/spgsdo806317chapter1.pdf , 2010.
Kusmawan,  U.  Model  Instruksional  DDFK Problem  Solving . [ Journal  Online]. Tersedia: http://pk.ut.ac.id/jp/21udan.htm ,
2001
Ruseffendi,
E.T. Pengantar kepada Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran
Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito, 2005.
Copyright © 2018 Edumaspul - Jurnal Pendidikan (ISSN 2548-8201 (cetak); (ISSN 2580-0469 (online)
Shadiq, Fadjar . Psikologi Pembelajaran Matematika di SMA. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan Matematika: Yogyakarta, 2008.
Sugiyono. Metode  Penelitan  Pendidikan Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif, dan  R  &  D. Bandung:  Alfabeta,
2008.
Suherman,  Erman. Strategi  Pembelajaran Matematika Kontemporer. Universitas  Pendidikan  Indonesia, 2003.
Tiro,  Muh.  Arif.. Dasar-dasar  statistik .
Makassar: State University Of
Makassar Press, 2000.
Yusefendi.  Meningkatkan  Kemampuan  dan
Penalaran  Matematika  siswa  SMA dengan  Menggunakan  Pembelajaran
Berbasis  Masalah  (Problem  Based
Learning). [ Journal Online]. Tersedia:
http://www.yusefendi.co.cc/ , 2010.

## Profil Penulis
Penulis  adalah  Dosen  Program  Studi Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Enrekang.