PENJADWALAN PERAWAT USULAN MENGGUNAKAN  PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER NOL-SATU (STUDI KASUS: INSTALASI RUANG INAP BANGSAL ANGREK RSU PROPINSI NTB)
Oleh: Koko Hermanto, M.Sc

## Abstrak
Pemrograman  linear integer  nol-satu  salah  satu  metode  matematika  yang  digunakan  untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat (pejadwalan siklik) dengan pendekatan metode Branch and  Bound.  Dalam  metode  penjadwalan  siklik  setiap  perawat  akan  bekerja  selama  periode  waktu tertentu  (n  hari  kerja)  dan  akan  berlangsung  secara  periodik.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah memberikan  alternative  penjadwalan  perawat  kepada  pihak  rumah  sakit  yang  mengoptimalkan preferensi  dari  setiap  perawat  sehingga  diharapkan  kinerja  mereka  dapat  lebih  optimal  dan  pada akhirnya berdampak pada peningkatan pelayanan  di rumah sakit. Dalam penelitian ini ada tiga tahapan yang  dilakukan  yaitu  tahapan  pertama  melakukan  pengamatan  terhadap  kondisi  penjadwalan  yang selama ini dilakukan oleh pihak rumah sakit dan menghasilkan susunan jadwal yang mungkin, tahapan kedua,  memformulasikan  kemungkinan  jadwal  dari  tahapan  pertama  kedalam  pemrograman  linear. Tahapan  yang  ketiga  adalah mengubah  solusi  pemrograman  linear  dari  tahapn  kedua  kedalam  pola kerja untuk masing-masing bangsal/ruang inap yang ada.
Dari hasil analisa didapatkan jadwal yang optimal dalam memaksimumkan kualitas penugasan di tiap shift dengan tetap memperhatikan beban dan kendala kerja yang ada. Selain itu juga diketahui bahwa perbandingan antara kedua penjadwalan terlihat pada aspek kualitas,  dan keadilan penjadwalan yang dilakukan di penjadwalan ini lebih dominan. Sedangkan pada tiga aspek lain yaitu coverage, kesetabilan dan fleksibilitas kedua penjadwalan memiliki perbandingan yang hampir sama.
Kata kunci: Penjadwalan, Pemrograman linear, Pemrograman linear integer nol-satu, Metode Branch and Bound

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  era  globalisasi  saat  ini, perkembangan  dunia  industri  sudah  sangat pesat  sehingga  persaingan  antar  industri  jasa dan  manufaktur  semakin  ketat.  Harapan  dan keinginan  konsumen  atau  pelanggan  pun semakin  meningkat  dan  bermacam-macam. Bagi  industri  jasa,  perubahan  ini  akan  sangat berpengaruh  pada  pelayanan  yang  diberikan kepada  pelanggan.  Karena  kualitas  pelayanan mereka  akan  sangat  ditentukan  oleh  sejauh mana  mereka  mampu  memuaskan  para pelanggannya.  Akan  tetapi  hal  ini  sering diabaikan oleh penyedia jasa.
Contoh  kasus  seperti  ini  dapat  kita temui  di  rumah  sakit.  Kemajuan  dan perkembangan  rumah  sakit  tergantung  dari kualitas  pelayanan  yang  diberikan.  Jika pelayanan yang diberikan baik maka pasien di rumah sakit tersebut akan merasa puas. Pihak rumah  sakit  perlu  secara  cermat  menentukan kebutuhan  konsumen  sebagai  upaya  untuk memenuhi  keinginan  dan  meningkatkan kepuasan atas pelayanan yang diberikan. Peran dokter,  perawat  maupun  staf  lain  sangat penting.  Perawat  sebagai  salah  satu  tenaga
kesehatan di rumah sakit dan menjadi penentu kualitas pelayanan kesehatan di rumah sakit.
Perawat  merupakan  salah  satu  mata rantai yang penting bagi suatu rumah sakit agar dapat  bersaing  dengan  rumah  sakit  lainnya. Keberadaan  perawat  sangat  dibutuhkan  oleh suatu rumah sakit karena perawat merupakan tulang punggung dan ujung tombak pelayanan yang  ikut  menentukan  kinerja  dan  kualitas suatu rumah sakit secara keseluruhan.
Citra  rumah  sakit  dipengaruhi  oleh pelayanan  yang  diberikan  perawat,  laporan tahunan  bagian  keperawatan  menyatakan bahwa bagian keperawatan masih menghadapi masalah  disiplin  kerja  perawat  yang  rendah (Syamsul  Aprizal,  2008).  Contoh  kasusnya  di Rumah Sakit Jiwa Prof. HB. Sa’anin Padang, hal ini  terlihat  dengan  seringnya  perawat meninggalkan  dinas  dalam  jam  kerja,  pulang sebelum  jam  kerja.  Selain  itu  ada  permintaan pindah 12 perawat dari perawat Instalasi Rawat Inap  A/B  dengan  berbagai  macam  alasan. Setelah  dilakukan  penelitian  terhadap  rumah sakit  tersebut  salah  satu  penyebabnya  adalah pembagian  jadwal  kerja  perawat  yang  tidak sesuai dengan preferensi kerja perawat.
Rumah Sakit Umum (RSU) Propinsi NTB sebagai salah satu rumah sakit terbesar di Kota Mataram dituntut agar senantiasa
menunjukkan  kualitasnya  baik    dari  segi fasilitas  maupun  dari  segi  pelayanannya. Dengan  sumber  daya  manusia  yang  terbatas, RSU Propinsi NTB dituntut untuk menujukkan kualitas  pelayanannya.  Salah  satunya  dengan menjadwalkan perawat secara optimal.
Salah  satu  metode  matematika  yang digunakan  untuk  mencapai  tujuan  tersebut adalah  dengan  menggunakan  pemrograman linear integer (bilangan bulat) nol-satu dengan menggunakan  metode Branch  and  Bound (Cabang  dan  Batas)    penyusunan  jadwal menggunakan metode ini dapat mengoptimalkan  kinerja  perawat  dengan  cara mengoptimalkan fungsi tujuan yaitu preferensi (kesukaan) libur perawat
dengan memperhatikan  beberapa  kendala,  yaitu  tipe jadwal, penentuan hari liburnya dan penentuan jumlah perawat tiap shift sehingga didapatkan keputusan  dari  tiap  perawat  untuk  tidak memilih  atau  memilih  tipe  jadwal  yang  biasa dilambangkan nol-satu.
2. PENGERTIAN DASAR
Pemrograman  Linear  merupakan  metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang  terbatas  untuk  mencapai  suatu  tujuan seperti  memaksimumkan  keuntungan  dan meminimumkan  biaya.  Pemrograman  Linear banyak  diterapkan  dalam  masalah  ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. Pemrograman  Linear  berkaitan  dengan penjelasan  suatu  kasus  dalam  dunia  nyata sebagai  suatu  model  matematik  yang  terdiri dari  sebuah  fungsi  tujuan  linear  dengan beberapa kendala linear.
Model  matematis  perumusan  masalah umum  pengalokasian  sumberdaya  untuk berbagai  kegiatan,  disebut  sebagai  model pemrograman linear. Model pemrogram linear ini  merupakan  bentuk  dan  susunan  dalam menyajikan  masalah-masalah  yang  akan dipecahkan dengan teknik pemrogram linear.
Masalah pemrograman linear secara umum dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai berikut. maks/min 𝑧(𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑛 ) =   ∑ 𝑐 𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑥 𝑗 (1)
dengan kendala,
∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑥 𝑗 ( ≤ = ≥ ) 𝑏 𝑖 , 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑚 (2)
dan
x j ≥ 0, j = 1, 2, 3, …., n (3)
keterangan:
z : fungsi tujuan x j
: jenis kegiatan (variabel keputusan) a ij : kebutuhan sumberdaya  i untuk menghasilkan setiap unit kegiatan j b i : jumlah sumberdaya i yang tersedia c j : kenaikan nilai Z jika ada pertambahan satu unit kegiatan j a, b, dan c, disebut juga sebagai parameter model m : jumlah sumberdaya yang tersedia
n : jumlah kegiatan.
Sedangkan  untuk  menyusun  jadwal  perawat  bangsal/ruang  Angrek  menggunakan  model  matematis standar pemrograman linear sebagai berikut:
Digunakan  untuk  menentukan  tipe  jadwal  perawat  di  ruang/bangsal  Angrek.  yang  menjadi input dalam model ini adalah:
 Perawat yang bekerja pada ruangan yang sama.
 Bobot preferensi dari perawat-perawat tersebut.
 Banyaknya perawat yang dapat dijadwalkan dengan tipe-tipe jadwal yang telah ditentukan. Sedangkan yang menjadi output-nya adalah:
 Maksimum total preferensi perawat
 Tipe jadwal yang akan digunakan oleh perawat.
Ada beberapa notasi yang digunakan pada pembangunan model ini, yaitu:
JURNAL TAMBORA Vol 2 No 1 April 2017 Z : nilai fungsi tujuan, yaitu memaksimumkan preferensi perawat. i : 1, 2, …, n (perawat yang akan dijadwalkan) k : kode tipe jadwal n : perawat terakhir yang dijadwalkan C ik
: bobot preferensi dari perawat I dengan tipe jadwal k. X ik
: bernilai 1 apabila perawat i bekerja dengan jadwal tipe k, sedangkan bernilai 0 jika sedang libur ( off). Q jk : jumlah perawat minimum yang dibutuhkan di ruang j dengan tipe jadwal k.
Fungsi Tujuan: 𝑧 = 𝑚𝑎𝑥 ∑ ∑ 𝐶 𝑖𝑘 𝑋 𝑖𝑘 4 𝑘=1 𝑛 𝑖=1
(4)
Yang ingin dicapai dalam fungsi tujuan model ini adalah memaksimalkan preferensi dari para perawat yang bertugas di kelas yang telah ditentukan dari ouput model. Kendala:
 Tiap perawat hanya bisa ditugas pada salah satu tipe jadwal.
∑ 𝑋 𝑖𝑘 = 1 4 𝑘=1 (5)
Untuk i = 1, 2, …, n yang di tugaskan di bangsal/ruang
 Jumlah perawat yang menggunakan setiap tipe jadwal harus sama atau lebih besar dari jumlah perawat yang dapat dijadwalkan dengan tipe jadwal k.
∑ 𝑋 𝑖𝑘 ≥   𝑄 𝑘 𝑛 𝑖=1 (6) Untuk setiap k = n Q k = 2 untuk bangsal/ruang Plamboyan Q k = 3 untuk bangsal/ruang Anggrek, Cempaka, Mawar, Bougenvile, ICU dan Kemuning. Q k = 4 untuk bangsal/ruang, NICU, Dahlia, Seruni, dan Kenanga. Adapun software yang digunakan untuk menyelesaian model pemrograman linear ini adalah dengan menggunakan LINDO.
2.1 Pemrograman Linear Integer Pemrograman linear integer (bilangan bulat) tergolong dalam pemrograman linear. Pemrograman linear integer ini menjadi linear jika beberapa atau semua variabel tidak dibatasi oleh integer. Program linear integer pada intinya berkaitan dengan dengan pemrograman-pemrograman linear di mana atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer.
Banyak persoalan praktis menginginkan nilai varibel yang bulat agar persoalan menjadi realistik. Jumlah orang, mesin-mesin, kendaraan, untuk persoalan praktis tidak akan realistik jika dinyatakan dengan bilangan pecahan. Akan terasa sangat janggal jika dikatakan untuk menyelesaikan pekerjaan tertentu diperlukan 2 1 2 buah mesin dan 5 1 2 orang. Sebaliknya jika dikatakan bahwa pekerjaan itu diperlukan 2 atau 3 buah mesin dan 5 orang akan terasa menjadi realistik dan lebih gampang mengambil keputusan. Pemrograman linear integer menyelesaikan soal alokasi yang nilai variabelnya merupakan
integer (bilangan bulat). Pemrograman linear integer berhubungan dengan fungsi yang bernilai integer.
3. Aspek-aspek  Penting  dalam  Penjadwalan Prawat
Ada  sejumlah  aspek  yang  sangat  penting sewaktu melakukan penjadwalan. Aspek-aspek tersebut adalah sebagai berikut:
a. Converage; Merupakan jumlah perawat yang bertugas dalam hubungan dengan minimum jumlah perawat yang diminta.
b. Quality  (kualitas);  Merupakan  ukuran sifat  yang  diharapkan  dari  jadwal, dimana  ukuran  ini  ditentukan  oleh kepuasan  perwat  yang  akan  menjalani jadwal  tersebut.  Ukuran  kepuasan perawat itu berupa hari libur, pola kerja, dan sebagainya sesuai dengan preferensi (kesukaan) si perawat.
c. Stability;    Merupakan  ukuran  dimana jadwal harus tetap dalam keadaan stabil terhadap  sejumlah  faktor,  misalnya kebijaksanaan  libur,  pola  rotasi  dan sebagainya.
d. Flexibility;  Merupakan  kemampuan sistem  penjadwalan  untuk  menangani sejumlah perubahan.
e. Fairness;  Merupakan  ukuran  dimana jadwal  harus  mampu  menciptakan keadilan bagi seluruh perawat yang ada.
f. Cast; Merupakan biaya yang dikeluarkan dalam melakukan penjadwalan. 4. LANKAH-LANGKAH  MENYUSUN  JADWAL USULAN
4.1 Metode  Penjadwalan  Ruang  Inap  RSU Propinsi NTB Instalasi  Rawat  Inap  RSU  Propinsi  NTB terdiri  dari  beberapa  bangsal/ruangan, di  tiap ruangan/bangsal  tersebut  terdiri  dari  kelas- kelas perawatan, untuk lebih jelasnya mengenai nama-nama  bangsal/ruangan  serta  kelasnya dan banyaknya kursi tiap kelas masing-masing akan disajikan didalam tabel berikut.
Tabel 1. Nama Bangsal/Ruangan Inap di RSU Propinsi NTB NO BANGASAL / RUANGAN KELAS PERAWATAN JUMLAH SUPER VIP VIP A VIP B I II A  II B III ISOLASI 1   ANGGREK 1 9 5 15 2   CEMPAKA 10 12 22 3   MELATI 8 24 32 4 I C U 5 5 I C C U 4 4 5   N I C U 18 18 6   DAHLIA 7 35 42 7   SERUNI 33 33 8   KENANGA 8 27 35 9   MAWAR 34 34 10 FLAMBOYAN 15 15 11 BOUGENVILE 28 28 12   KEMUNING 37 37 J U M L A H 1 9 5 37 8 54 191 15 320
Penjadwalan  dilakukan  di  setiap  bagian  dan dikerjakan  secara manual  oleh  masing-masing kepala  bagian  atau  wakilnya.  Metode penjadwalan  yang  digunakan  di  setiap  bagian adalah  metode  penjadwalan  siklis  dimana masing-masing  perawat  akan  bekerja  selama satu  periode  yang  terdiri  dari  8  hari  disetiap ruangan.  Disetiap  bangsal/ruangan  terdapat seorang  kepala  yang  biasanya  di  bantu  oleh seorang wakil. Mereka hanya bekerja pada shift pagi  saja  yaitu  pukul  07.00  sampai  dengan 14.00  selama  6  hari  dalam  seminggu  dan
mendapat libur pada hari minggu dan ikut libur pada hari-hari libur nasional. Sedangkan untuk tenaga  perawat  lainnya  bertugas  mengikuti pola shift berikut pagi-pagi-siang-siang-malam- malam-libur-libur  (P-P-S-S-M-M-L-L)  dalam satu periode (8 hari). Untuk mudah dimengerti pada penelitian ini, penyusunan jadwal usulan perawat hanya dilakukan pada satu bangsal/ruang saja yaitu bangsal/ruang Angrek pada bulan Agustus 2010. Data tenaga perawat tetap yang ada di  bangsal/ruang Angrek adalah sebagai berikut:
a. Perawat yang tidak dikenakan giliran penrgantian shift hanya bekerja pada shift pagi saja dan libur setiap hari minggu:

## 1. Victoria
2. Nurhaidah
3. Nurhasanah
4. Kmg Suardi
5. Komala Wati
6. Nursah
7. Bq Rica Ernida
b. Perawat yang dikenakan giliran penrgantian shift kerja (pagi, siang Malam):
1. Suharno 2. Ni Md Sukerti 3. Ary Kusumawati 4. Alwan Wijaya 5. Evi Anita 6. Rahmi Sari Dewi 7. Quratul Aini 8. Nurfitri
9. Gd Arse
10. Nurjadidah
11. Sri Fitriani
12. I Ngh Putra
4.2 Tipe-tipe Jadwal
Penyusunan jadwal yang digunakan di RSU Mataram menggunakan penyusunan shift  pagi-pagi, siang-siang,  malam-malam,  libur-libur  (P-P-S-S-M-M-L-L)  dalam  satu  periode  dan  tiap  perawat mendapat satu hari libur eksra dalam satu bulan. Maka ada 8 tipe jadwal yang dapat mungkin dapat disusun.dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Kemungkinan Tipe Jadwal untuk Menyusun Jadwal Usulan RSU Provinsi NTB
Hari Tipe Jadwal 1 2 3 4 5 6 7 8 A P P S S M M L L B L P P S S M M L C L L P P S S M M D S S M M L L P P E P S S M M L L P F S M M L L P P S G M M L L P P S S H M L L P P S S M
akan tetapi dengan mempertimbangkan jumlah  perawat tiap Instalasi Ruang Inap yang dijadwalkan maka ditetapkan hanya menggunakan 4 tipe jadwal saja yaitu tipe-tipe jadwal yang selama ini telah ditetapkan  dan  digunakan  oleh  pihak  rumah sakit.  Keempat  tipe  jadwal  tersebut  dapat  dilihat  pada Tabel 3.
Tabel 3. Tipe Jadwal untuk Menyusun Jadwal Usulan RSU Provinsi NTB
Hari Tipe Jadwal 1 2 3 4 5 6 7 8 A P P S S M M L L C L L P P S S M M D S S M M L L P P G M M L L P P S S Keterangan: P = Shift Pagi (07.00-14.00) M = Shift Malam (21.00-07.00) S = Shift Sore (14.00-21.00) L = Libur

## 4.3 Perhitungan Bobot Preferensi Perawat
Preferensi  dari  tiap  perawat  dapat  diketahui  dari  kuosioner  yang  diisi  oleh  tiap  perawat kuosioner tersebut berisi tentang hari-hari libur yang sangat disukai, cukup disukai dan tidak disukai oleh  para  perawat.  Mereka  akan  memberikan  bobot  1,  3,  dan  5  untuk  setiap  harinya.  Bobot  satu diberikan jika mereka tidak menyukai libur pada hari tersebut, bobot tiga jika mereka cukup menyukai libur pada hari tersebut sedangkan bobot lima jika mereka sangat menyukai libur pada hari tersebut. Kuosioner  hanya  ditunjukkan  untuk  perawat  yang  mendapat  tugas  pergantian  kerja shift    Bentuk kuosionernya sebagai berikut:
Nama :_________________ Bangsal :_________________ Petunjuk: Berikan tanda rumput (√) pada setiap hari sebagai sebagai tanggapan anda apabila dikenakan libur pada hari-hari tersebut.
Tabel 4. Kuosioner Tenaga Perawat NO. Hari Libur Sangat Suka Suka Tidak Suka 1. Senin
2. Selasa
3. Rabu
4. Kamis
5. Jumat
6. Sabtu
7. Minggu
Setelah dilakukan kuisioner ke setiap tenaga perawat yang dikenakan giliran penrgantian shift kerja yang ada di bangsal/ruang Angrek, diperoleh data hasil perhitungan bobot preferensi perawatnya untuk setiap periode adalah sebagai berikut:
Tabel 4. Bobot Preferensi Perawat Bangsal/Ruang Angrek
NO. Nama tipe Senin- Senin Selasa- Selasa Rabu- Rabu Kamis- Kamis Jum'at- Jum'at Sabtu- Sabtu Minggu- Minggu 1 Md Sukerti A 6 8 10 10 8 6 6 C 8 10 10 8 6 6 6 D 6 6 6 8 10 10 8 G 10 8 6 6 6 8 10 2 Ari Kusuma wati A 6 4 6 8 8 10 10 C 4 6 6 8 10 10 6 D 10 10 4 4 6 6 8 G 6 8 10 10 6 4 6 3 Awan wijaya A 2 4 8 10 6 4 4 C 4 4 10 6 4 4 2 D 4 4 2 4 8 10 6 G 10 6 4 4 2 4 8 4 Sunarno A 8 6 6 6 6 6 8 C 6 6 6 6 6 8 8 D 8 8 8 6 6 6 6 G 8 6 6 8 8 6 6 5 Evi A 8 6 6 6 6 6 8
JURNAL TAMBORA Vol 2 No 1 April 2017 Anita C 6 6 6 6 6 8 8 D 8 8 8 6 6 6 6 G 8 6 6 8 8 6 6 6 Rahmi Sari Dewi A 6 6 6 6 8 10 10 C 6 6 6 8 10 10 8 D 10 10 8 6 6 6 6 G 6 8 10 10 8 6 6 7 Quartul Aini A 8 6 6 6 4 6 10 C 6 6 6 4 6 10 8 D 4 10 8 6 6 6 4 G 6 4 6 8 8 6 6 8 Nurfitriani A 6 4 6 6 4 4 8 C 4 6 6 4 4 8 6 D 4 8 6 4 6 6 4 G 6 4 4 8 6 4 6 9 I GDE Arsa A 6 2 2 2 4 8 10 C 2 2 2 4 8 10 6 D 8 10 6 2 2 2 4 G 2 4 8 10 6 2 2 10 Nurradidah A 6 4 6 6 6 6 8 C 4 6 6 6 6 8 6 D 6 8 6 4 6 6 6 G 6 6 6 8 4 4 6 11 Sri Fitriani A 10 8 6 6 6 6 8 C 8 6 6 6 6 8 10 D 6 8 10 8 6 6 6 G 6 6 6 8 10 8 6 12 I NGH Putra A A 8 6 6 6 6 6 8 C 6 6 6 6 6 8 8 D 8 8 8 6 6 6 6 G 8 6 6 8 8 6 6

## 4.3 Model Matematis
Model  matematis  diperoleh  dengan  mensubsitusikan  bobot  preferensi  perawat  (𝐶 𝑖𝑘 )  yang diperoleh dari Table 4 untuk bangsal/ruang Angrek ke persamaan (4), (5) dan (6) Model matematisnya adalah sebagai berikut: Periode 1 (Senin-Senin): MAX 6X11 + 8X12  + 6 X13  + 10X14  +6 X21 + 4X22  + 10X23  +  6X24 + 2X31 + 4X32 + 4X33 +10 X34 + 8X41 + 6X42 + 8X43 + 8X44 + 8X51 + 6X52 + 8X53 +8X54 + 6X61 + 6X62 +10X63 +6X64 +8 X71 +6 X72 + 4X73 +6X74 + 6X81 +4 X82 +4X83 +6X84 +6 X91 + 2X92 +8X93 +2X94 + 6X101 + 4X102 +6X103 +6X104 + 10X111 +6 X112 +6X113 +6X114 +8 X121 + 6X122 +8X123 +8X124
SUBJECT TO X11 + X12 + X13 +X14 = 1 X21 + X22 + X23 +X24 = 1 X31 + X32 + X33 +X34 = 1 X41 + X42 + X43 +X44 = 1 X51 + X52 + X53 +X54 = 1
X61 + X62 + X63 +X64 = 1 X71 + X72 + X73 +X74 = 1 X81 + X82 + X83 +X84 = 1 X91 + X92 + X93 +X94 = 1 X101 + X102 + X103 +X104 = 1 X111 + X112 + X113 +X114 = 1 X121 + X122 + X123 +X124 = 1 X11 + X21 + X31 +X41 + X51 + X61 + X71 + X81 + X91 + X101 + X111 + X121 >= 3 X12 + X22 + X32 +X42 + X52 + X62 + X72 + X82 + X92 + X102 + X112 + X122 >= 3 X13 + X23 + X33 +X43 + X53 + X63 + X73 + X83 + X93 + X103 + X113 + X123 >= 3 X14 + X24 + X34+X44 + X54 + X64 + X74 + X84 + X94 + X104 + X114 + X1214 >= 3
Untuk  enam  periode  lainya  (Selasa-Selasa,  Rabu-Rabu,  Kamis-Kamis,  Jumat-Jumat,  Sabtu-Sabtu, Minggu-Minggu) penyusunan model matematikanya sama seperti menyusun model matematika di atas, yang membedakannya hanya pada pensubsitusian bobot preferensi (𝐶 𝑖𝑘 ) seuai dengan periodenya saja. Kemudian ketujuh model matematika tersebut diselesaikan dengan bantuan software  LINDO. Adapun model penulisan di software  LINDO dengan meng-copy model model matematikanya satu- satu kemudian dilanjutkan dengan ‘END’ kemudian mendaftarkan semua varabelnya dalam bentuk ‘INTE X ik ’ dengan i = 1, 2, …, 12. k = 1, 2, 3, 4.
4.4 Hasil Pengolahan Data
Adapun hasil pengolahan data dari ketujuh model matematika berdasarkan periodenya untuk bangsal/ruang Angrek dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pengolahan Model Matematika bangsal/ruang Angrek
NO. Nama Tipe Senin- Senin Selasa- Selasa Rabu- Rabu Kamis- Kamis Jum'at- Jum'at Sabtu- Sabtu Minggu- Minggu 1 Md Sukerti A 0 0 0 1 0 0 0 C 1 0 1 0 0 0 0 D 0 0 0 0 1 1 0 G 0 1 0 0 0 0 1 Bobot Preferensi 10 10 10 10 10 10 10 Memilih tipe jadwal C G C A D D G 2 Ari Kusuma wati A 0 0 0 0 0 1 0 C 0 0 0 1 1 0 0 D 1 1 0 0 0 0 1 G 0 0 1 0 0 0 0 Bobot Preferensi 10 10 8 8 8 10 8 Memilih tipe jadwal D D G C C C D 3 Awan wijaya A 0 0 0 1 0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 1 1 0 G 1 1 1 0 0 0 1 Bobot Preferensi 4 10 6 10 8 10 8 Memilih tipe jadwal G G G A D D G 4 Sunarno A 0 1 1 0 0 0 0 C 1 0 0 1 0 0 1 D 0 0 0 0 1 0 0 G 0 0 0 0 0 1 0 Bobot Preferensi 8 8 6 6 8 6 8 Memilih tipe jadwal C A A C D G C
JURNAL TAMBORA Vol 2 No 1 April 2017 5 Evi Anita A 0 1 1 0 1 0 0 C 1 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 1 0 0 1 G 0 0 0 0 0 1 0 Bobot Preferensi 8 8 6 6 8 6 6 Memilih tipe jadwal C A A D A G D 6 Rahmi Sari Dewi A 0 0 0 0 0 1 1 C 0 0 0 1 1 0 0 D 1 1 0 0 0 0 0 G 0 0 1 0 0 0 0 Bobot Preferensi 10 10 8 8 8 10 10 Memilih tipe jadwal D D G C C A A 7 Quartul Aini A 1 1 0 0 0 0 1 C 0 0 0 0 0 1 0 D 0 0 1 1 0 0 0 G 0 0 0 0 1 0 0 Bobot Preferensi 8 8 10 6 6 10 10 Memilih tipe jadwal A A D D G C A 8 Nurfitriani A 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 1 0 0 0 0 D 0 0 0 0 1 1 0 G 1 1 0 1 0 0 1 Bobot Preferensi 6 6 6 8 6 6 6 Memilih tipe jadwal G G C G D D G 9 I GDE Arsa A 0 0 0 0 0 0 1 C 0 0 0 0 1 1 0 D 1 1 1 0 0 0 0 G 0 0 0 1 0 0 0 Bobot Preferensi 8 8 10 10 8 10 10 Memilih tipe jadwal D D D D C C A 10 Nurradidah A 0 0 0 0 1 0 0 C 0 0 1 0 0 1 0 D 0 1 0 0 0 0 1 G 1 0 0 1 0 0 0 Bobot Preferensi 4 4 6 8 6 8 6 Memilih tipe jadwal G C C G A C D 11 Sri Fitriani A 1 0 1 0 0 0 0 C 0 1 0 0 0 0 1 D 0 0 0 1 0 0 0 G 0 0 0 0 1 1 0 Bobot Preferensi 8 8 8 8 10 8 10 Memilih tipe jadwal A C A D G G C 12 I NGH Putra A A 1 0 0 1 1 1 0 C 0 1 0 0 0 0 1 D 0 0 1 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0 0 0
JURNAL TAMBORA Vol 2 No 1 April 2017 Bobot Preferensi 6 6 8 6 6 6 8 Memilih tipe jadwal A C D A A A C

## 4.5  Hasil Penjadwalan Usulan
Dari  data  hasil  pengolahan  model  matematika  pada  Tabel  5  dapat  disusun  kelender  jadwal usulan tenaga perawat bulanan Istalasi Ruang Inap bangsal/ruang Angrek RSU Propinsi NTB. Misalkan akan disusun jadwal usulan untuk bulan Agustus 2010 yang diawali dengan hari minggu maka harus diawali dengan dengan periode 7 diikuti periode 1, periode 2, periode 3 dan seterusnya. Jadwal usulan bulan  Agustus  2010  instalasi  ruang  inap  bangsal/ruang  Angrek  RSU  Propinsi  NTB    dalam  bentuk kalender penjadwalan disajikan pada Tabel 6.

## JURNAL TAMBORA

## Tabel 6. Jadwal Usulan untuk Bangsal Angrek Bulan Agustus 2010
N O NAMA Tanggal/Hari 1 2  3  4  5  6  7  8  9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 Mi ng gu Senin Sela s a Rab u Kam i s Jum a t Sabt u Mi ng gu Senin Sela s a Rab u Kam i s Jum a t Sabt u Mi ng gu Senin Sela s a Rab u Kam i s Jum a t Sabt u Mi ng gu Senin Sela s a Rab u Kam i s Jum a t Sabt u Mi ng gu Senin Sela s a 1  Md Sukerti M  M  L  L  P  P S S L  L  P  P S S  M  M  L L  P  P S S  M  M  P  P S S  M  M  L 2  Ari Kusumawati S S  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P S 3  Awan Wijaya M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P  S S  M  M  L  L  P  P S S L  L  P  P S S  M 4  Sunarno L L  P  P S S  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L L  P  P S S  M  M  S S  M  M  L  L  P 5  Evi Anita S S  M  M  L  L  P  P  L  L  P  P S S  M  M  P  P  S S  M  M  L L S S  M  M  L  L  P 6  Rahmisari Dewi P  P  S S  M  M  L  L S S  M  M  L  L  P  P  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P S 7  Quratul Aini  P  P  S S  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L S S  M  M  L  L  P  P  P  P S S  M  M  L 8  Nurfitriani M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P  S S L L  P  P S S  M  M  L  L  P  P S S  M 9  I gde Arsa P  P  S S  M  M  L  L S S  M  M  L  L  P  P S S  M  M  L  L  P  P  M  M  L  L  P  P S 10  Nurradidah S S  M  M  L  L  P  P  M  M  L  L  P  P  S S S S  M  M  L  L  P  P  L  L  P  P S S  M 11  Sri Fitriani L L  P  P S S  M  M  P  P S S  M  M  L  L  P  P  S S  M  M  L L S S  M  M  L  L  P 12  I  Ngh  Putra A L L  P  P S S  M  M  P  P S S  M  M  L  L  P  P  S S  M  M  L L  P  P S S  M  M  L Keterangan: P = Shift Pagi (07.00-14.00) S = Shift Sore (14.00-21.00)
M = Shift Malam (21.00-07.00) L = Libur = Tanggal Merah
JURNAL TAMBORA
Vol 2 No 1 April 2017
4.6 Perbandingan  Antara  Penjadwalan Real
dengan Penjadwalan Usulan Dengan  memperhatikan  aspek-aspek penting  dalam  penjadwalan  perawat  maka perbandingan  antara  penjadwalan real    dan penjadwalan usulan adalah sebagai berikut:
a. Coverage (perbandingan jumlah pasien dan  perawat);  Untuk  aspek  ini,  kedua penjadwalan  yaitu  penjadwalan real dan usulan masih kurang memenuhinya  karena  perbandingan jumlah  pasien  dengan  perawat  untuk saat  ini  kurang  sesuai  dengan seharusnya, seperti terlihat di bangsal/ruang Plamboyan yang hanya menugaskan 2 perawat tiap shift-nya.
b. Quality  (Kualitas);  Untuk  aspek  ini, penjadwalan  usulan  lebih  dapat memenuhi bila dibandingkan dibandingkan  dengan  penjadwalan real. Karena pada penjadwalan usulan ini,  perawat  dijadwalkan  berdasarkan bobot preferensi yang mereka berikan terhadap hari libur yang mereka sukai dengan  tetap  mempertimbangkan kepentingan rumah sakit dalam hal ini jumlah  perawat  yang  dibutuhkan  tiap hari. Sedangkan pada penjadwalan real secara  umum  aspek  kualitas  bisa ditemui  dalam  sejumlah  kasus, misalnya  bila  si  perawat  meminta kebijaksanaan  khusus  menyangkut hari libur mereka dan juga menyangkut penugasan  pada  tiap  shift.  Aspek kualitas  ini  dapat  memuaskan  kedua pihak  yaitu  pihak  rumah  sakit  dan pihak perawat apabila profesionalisme kerja dikedepankan oleh para perawat sehingga mereka mampu bertanggung jawab  sebaik  mungkin  atas  apa  yang mereka inginkan.
c. Stability (Kesetabilan); Kedua penjadwalan yaitu real dan penjadwalan usulan sama-sama menggunakan  penjadwalan  siklis.
Sehingga  jadwal  dapat  lebih  stabil terhadap  sejumlah  faktor  misalnya kebijaksanaan libur.
d. Flexibility  (Pleksibel);  Salah  satu kelemahan  dari  metode  penjadwalan siklis adalah tidak fleksibel  karena itu baik  penjadwalan real  maupun
penjadwalan  usulan  akan  mengalami
kesulitan bila terjadi sejumlah perubahan-perubahan yang mendasar, misalnya  ada  perawat  yang  secara mendadak  berhalangan  hadir  atau mendadak sakit dan tidak diberitahukan sebelumnya maka akan menyulitkan pihak rumah sakit dalam hal  ini  Kepala  Ruangan  dan  Wakilnya untuk mencari penganti, karena harus berkoordinasi  lagi  dengan  bagian  lain untuk mencari perawat pengganti  dan apabila  tidak  ada  perawat  pengganti maka perawat yang ada  akan bekerja dengan beban kerja yang lebih besar.
e. Fairness  (Keadilan);  Untuk  aspek  ini, penjadwalan  usulan  dapat  lebih memenuhinya  karena  jadwal  yang dihasilkan  memberikan  rasa  keadilan yang sama bagi seluruh perawat yang ditugaskan.  Dalam  hal  ini  keadilan mengenai pola hari kerja  dan hari libur tiap  bulan  untuk  tiap  perawat.  Tetapi salah  satu  kelemahannnya  adalah perawat  yang  memiliki  preferensi tinggi  akan  bertugas  dengan  jadwal yang  sesuai  dengan  keinginannya  bila dibandingkan  dengan  perawat  yang memiliki  preferensi  rendah  sehingga secara  tidak  langsung  mereka  akan merasa dirugikan.
f. Cost (Biaya); Pada penelitian ini tidak diperhitungkan aspek biaya karena itu untuk aspek ini tidak akan dibahas.
5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1  Kesimpulan Setelah dilakukan serangkaian pengolahan data dapat disimpulkan bahwa:
a. Penjadwalan  usulan  yang  dilakukan dengan  metode  pemrograman  linear integer  nol-satu  menghasilkan  jadwal yang mampu mengoptimalkan
preferensi  dari  tiap  perawat  dengan tetap memperhatikan kepentingan rumah  sakit  dalam  hal  ini  kebutuhan perawat di setiap ruangan dan pola kerja yang telah disepakati.
b. Dari  perbandingan  yang  dilakukan antara  kedua  penjadwalan  yang  ada terlihat  bahwa  pada  sejumlah  aspek penjadwalan  seperti  kualitas  dan keadilan  ( fairness)  penjadwalan  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  (jadwal usulan) lebih dominan. Sedangkan pada
JURNAL TAMBORA
Vol 2 No 1 April 2017
tiga  aspek  lain  yaitu coverage,
kesetabilan dan  fleksibilitas  kedua penjadwalan  memiliki  perbandingan yang hampir sama.
5.2  Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka peneliti memberikan saran ke RSU Provinsi NTB sebagai berikut:
1. Instalasi pelayanan kesehatan diharapkan mampu meningkatkan kinerja perawat dan tenaga medis yang lain  sehingga  mampu  meningkatkan asuhan  keperawatan  pada  pasien  salah satu tindakannya dengan mengoptimalkan penempatan hari libur tenaga  perawat  dan  medis  pada  hari yang diinginkannya.
2. Agar kualitas pelayanan di rumah sakit dapat  lebih  meningkat  maka  jumlah personel  perawat  ditambah  sesuai dengan kebutuhan.

## DAFTAR FUSTAKA
Aminudin,  2005, Prinsip-Prinsip  Riset  Operasi, Erlangga, Yogyakarta. Anonim, 2010, Kepuasan Kerja Perawat Rumah Sakit  Prof.  HB.  Anin    padang, http://artisgosip.com/search/Kepuas an%20Kerja%20Perawat%20Di%20R umah%20Sakit%20Jiwa%20Prof.%20 HB.%20Sa%27anin%20Padang , diakses 10 September 2010. Arga, 1985, Dinamik Dan Integer Programming, BPFE, Yogyakarta. Asmandi,  2008, Konsep  Dasar  Keperawatan, Penerbit  Buku  Kedokteran  EGC, Jakarta. Charles, 2004, Parmasi Rumah Sakit: Teori dan Penerapan, Penerbit Buku Kedokteran EGC, Jakarta. Fensebner,  B,.  2006. Buku  Ajar  Keperawatan Perioperatif. Kedokteran EGC. Jakarta. Herjanto,  E.,  2008, Manajemen  Operasi  Edisi Ketiga, Grasindo, Jakarta. Hiller,  F.  S.  dan  Lieberman,  G.  J.,  1990,
Introduction To Mathematical Programming, McGraw-Hill Book
Company, Singapore. Linus Schrange. 1991. Lindo An optimazation Modeling System. South San Fransisco : the scientific press.
Siringoringo,  H.,  2005, Seri  Teknik  Riset Operasional.  Pemrograman  Linear, Graha Ilmu, Yogyakarta. Siswanto,  2007, Operations  Research  Jilid  1, erlangga, yogyakarta. Supranto,  J.,  1983, Linear  Programiming, Lembaga  Penerbit  Fakultas  Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Swanburg. 2000. Pengantar Kepemimpinan dan manajemen keperawatan untuk perawat  klinis.  Buku  kedokteran  EGC.
Jakarta.
Taha,  H.  A.,  1996, Riset  Operasi,  Suatu Pengantar,  Edisi  Kelima,  Jilid  1,  Bina Rupa Aksara, Jakarta.