## KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS PESERTA DIDIK BANGKINANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA 2015
Zulfah 1 , Wida Rianti 2
1,2 Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Jl. Tuanku Tambusai No 23 Bangkinang Email penulis pertama: zulfahasni670@gmail.com

## Abstract
The  purpose  of  this  study  was  to  describe  the  mathematical  representation  ability  of  Bangkinang  students  in completing the 2015 PISA problem. The research approach used was qualitative research. The instrument used in this study was a test in the form of a 2015 PISA question, an open interview guide, and the value of students. Data analysis  techniques  are  carried  out namely  reducing  data,  presenting  data,  and  verifying  data  or drawing conclusions  from  the  data  held.  Based  on  the  data  analysis  of  the  2015  PISA  questions  categorized  as mathematical  representation,  the  questions  are  number  10,  11,  14,  16,  25,  31,  38,  and  39  obtained  some information. The ability of visual representation of table presentation, students have been able to re-present data or information from a table into other forms such as row patterns. In this representation there are various forms or  patterns  that  are  given  to  show  good  visual  representation  capabilities.  Visual  image  representation  ability where students draw geometric parts to  solve problems and facilitate problem solving. The ability of symbolic representations  or  mathematical  equations  or  expressions  possessed  by  students  is  already  owned  by  most students. Based on the analysis of the answer sheets on questions categorized as verbal representations obtained verbal abilities (words or written texts) that are owned as large as students are good. These students have been able to write the steps of completion well and regularly. Based on the analysis of the students' answer sheets, it is  known that  the problem  which is also  categorized  as  a  problem  solving  problem  students have  difficulty  in making  problem  situations  based  on  the  data  or  representation  given  and  making  equations  or  mathematical models of the given representation.
Keywords: The ability of mathematical representation, PISA 2015

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  kemampuan  representasi  matematis  peserta  didik  Bangkinang dalam  menyelesaikan  soal  PISA  2015.  Pendekatan  penelitian  yang  digunakan  yaitu  penelitian  kualitatif. Instrument  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  tes  berupa  soal  PISA  2015,  pedoman  wawancara  yang sifatnya terbuka, dan nilai peserta didik. Teknik analisis data yang dilaksanakan yaitu mereduksi data, penyajian data, dan verifikasi data atau penarikan kesimpulan dari data yang dimiliki.  Berdasarkan analisis data dari soal PISA 2015 yang dikategorikan soal representasi matematis yaitu soal nomor 10, 11, 14, 16, 25,  31, 38, dan 39 diperoleh beberapa informasi. Kemampuan representasi visual dari penyajian tabel, peserta didik sudah mampu menyajikan  kembali  data  atau  informasi  dari  suatu  tabel  menjadi  bentuk  lain  seperti  pola  barisan.  Pada representasi  ini  terdapat  bermacam  bentuk  atau  pola  yang  diberikan  sehingga  menunjukkan  kemampuan representasi  visual  yang  baik.   Kemampuan representasi  visual  gambar  dimana  peserta didik  membuat  gambar bagian-bagian  geometri  untuk  menyelesaikan  permasalahan  dan  memfasilitasi  penyelesaian  masalah. Kemampuan representasi  simbolik  atau  persamaan  atau  ekspresi  matematika  yang  dimiliki  peserta  didik  sudah dimiliki  hampir  sebagian  peserta  didik.  Berdasarkan  analisis  lembar  jawaban  pada  soal  yang  dikategorikan representasi verbal diperoleh kemampuan verbal (kata-kata atau teks tertulis) yang dimiliki sebagai besar peserta didik  sudah  baik.  Peserta  didik  tersebut  sudah  mampu  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  dengan  baik dan teratur. Berdasarkan analisis lembar jawaban peserta didik, diketahui pada soal yang juga dikategorikan soal pemecahan  masalah  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data  atau representasi yang diberikan serta membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan.
Kata Kunci: Kemampuan representasi matematis, soal PISA 2015
Kemampuan  representasi  matematika  merupakan  salah  satu  kemampuan  matematika  yang harus  dimiliki  oleh  siswa.  NCTM  mengemukakan  bahwa  salah  satu  dari  lima  standar  yang mendeskripsikan  keterkaitan  antara  pemahaman  dan  kompetensi  matematik  siswa  adalah kemampuan  representasi  matematika  (NCTM,  2000).  Representasi  matematika  yang  merupakan salah  satu  kompetensi  adalah  suatu  aspek  yang  selalu  hadir  dalam  pembelajaran  matematika. Kemampuan  representasi  adlah  suatu  kemampuan  matematika  dengan  pengungkapan  ide-ide matematika  (masalah,  pernyataan,  definisi,  dan  lain-lain)  dalam  berbagai  cara  (Syafri,  54:  2017). Representasi atau model dari suatu situasi atau konsep matematika jika disajikan dalam bentuk yang sudah  jadi  sesungguhnya  dapat  dipandang  telah  mengurangkan  atau  meniadakan  kesempatan  bagi siswa untuk berpikir kreatif dan menemukan sejak awal konsep matematika yang terkandung dalam suatu  situasi  masalah.  Mustangin  (2015)  menyatakan  bahwa  ragam  representasi  yang  sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara berupa sajian visual seperti table, gambar, grafik; pernyataan matematika atau notasi matematika; dan teks tertulis yang ditulis daengan bahasa sendiri baik formal maupun informal, ataupun kombinasi semuanya. Hal serupa diungkapkan Neria dan  Amit  (2004)  yang  menyatakan  bahwa  ragam  representasi  yang  sering  digunakan  dalam mengkomunikasikan  matematika  antara  lain:  table,  gambar,  grafik,  pernyataan  matematika,  teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya. Pembelajaran matematika dikelas sebaiknya memberikan kesemptan  yang  cukup  bagi  siswa  untuk  melatih  dan  mengembangkan  kemampuan  representasi matematis (Sabirin, 2014). Aspek representasi matematis dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut.
Tabel 2.3

## Aspek Representasi Matematis
No Aspek Representasi Bentuk-bentuk Operasional 1 Representasi Visual Grafik, diagram, atau tabel 1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi grafik, diagram, atau tabel 2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah Gambar 1. Membuat gambar pola-pola geometri 2. Membuat gambar bangun-bangun geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaian 2 Representasi Simbolik (Persamaan atau ekspresi matematis) 1. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan 2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan
3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis 3 Representasi Verbal (Kata-kata atau teks tertulis) 1. Membuat situasi masalah berdasarkan daa atau representasi yang diberikan 2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata
4. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
5. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Sumber: Sumarmo, 2017
Rubrik  skala  penilaian  tingkat  kemampuan  representasi  peserta  didik  dapat  dilihat  pada Tabel 2.4.

## Tabel 2.4
Rubrik Skala Penilaian Tingkat Kemampuan Representasi
Aspek representasi Skor 1 2 3 Representasi Visual 1. Tidak menyajikan kembali data atau informasi dengan tepat 2. Tidak menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah 1. Menyajikan kembali sebagian data atau informasi dari suatu representasi grafik, diagram, atau tabel 2. Menggunakan representasi visual yang sebagian sudah tepat untuk menyelesaikan masalah 1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi grafik, diagram, atau tabel 2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah 1. Membuat gambar pola-pola geometri dengan tidak tepat 2. Tidak membuat gambar bangun geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaian 1. Membuat gambar pola- pola geometri yang hampir tepat 2. Membuat gambar bangun geometri yang hampir tepat untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaian 1. Membuat gambar pola-pola geometri dengan tepat 2. Membuat gambar bangun-bangun geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaian Representasi Persamaan atau ekspresi matematis 1. Membuat persamaan atau model matematis yang tidak tepat dari representasi yang diberikan 2. Membuat konjektur yang tidak tepat dari suatu pola bilangan 3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis yang salah 1. Membuat persamaan atau model matematis yang sebagian tepat dari representasi yang diberikan 2. Membuat konjektur yang hampir tepat dari suatu pola bilangan 3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan sebagian ekspresi matematis yang seharusnya 1. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan 2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan dengan tepat 3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis dengan tepat Representasi Kata-kata atau teks tertulis 1. Tidak menyajikan situasi masalah dari data yang diberikan dengan tepat 2. Menuliskan interpretasi yang tidak tepat dari representasi 3. Tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata 1. Membuat situasi masalah yang hampir tepat berdasarkan data atau representasi yang diberikan 2. Menuliskan sebagian interpretasi dari suatu representasi 3. Menuliskan sebagian langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata- kata 1. Membuat situasi masalah berdasarkan daa atau representasi yang diberikan
2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi 3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan
Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik Bangkinang Dalam Menyelesaikan Soal Pisa 2015 , Zulfah, Wida Rianti 121
4. Menjawab soal
dengan menggunakan kata- kata atau teks tertulis 4. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis kata-kata 4. Menjawab soal dengan menggunakan kata- kata atau teks tertulis
Pentingnya  kemampuan  representasi  matematis  bagi  peserta  didik,  membuat  peneliti  tertarik  untuk menganalisi  kemampuan  representasi  matematis  peserta  didik  di  Bangkinang.  Kemampuan representasi matematis peserta didik ditinjau dengan pemberian soal PISA 2015 yang sudah divalidasi oleh  pakar  dan  praktisi.  Melalui  penelitian  ini  guru,  peneliti  ataupun  pihak  terkait  dapat  menjadikan hasil  penelitian  sebagai  dasar  dalam  memilih  strategi  dalam  peningkatan  kemampuan  representasi matematis peserta didik. Peneliti berikutnya juga dapat menjadikan sebagai latar belakang penelitian berikutnya.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  yaitu  pendekatan  deskriptif.  Peneliti  melakukan  analisis terhadap hasil tes berupa soal PISA 2015 kepada 120 orang peserta didik SMP Negeri 1 Bangkinang Kota  dan  SMP  Negeri  2  Bangkinang  Kota  Tahun  Ajaran  2017/2018.  Analisis  data  dilaksanakan dengan  mendeskripsikan  data  yang  telah  dikumpul  melalui  tes  dan  wawancara  tanpa  membuat kesimpulan  yang  berlaku  umum  atau  generalisasi  (Sugiyono,  2010).  Teknik  analisis  data  yang dilaksanakan yaitu mereduksi data, penyajian data, dan verifikasi data atau penarikan kesimpulan dari data  yang  dimiliki.  Berdasarkan  analisis  data  dari  soal  PISA  2015  yang  dikategorikan  soal representasi matematis yaitu soal nomor 10, 11, 14, 16, 25, 38, dan 39 diperoleh beberapa informasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kemampuan  representasi  matematis  merupakan  salah  satu  tujuan  dari  pembelajaran matematika  di  sekolah.    Kemampuan  ini  erat  kaitanyanya  dengan  kemampuan  komunikasi  dan pemecahan  masalah.  Untuk  dapat  mengkomunikasikan  sesuatu,  sesorang  perlu  representasi  baik berupa gambar, grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya (Sabirin, 33: 2014). Kemampuan representasi  matematis  sama  halnya  dengan  kemampuan  komunikasi  matematis,  namun  yang membedakannya  adalah  permintaan  dari  soal  yang  memang  meminta  menuliskan  langkah  dari penyelesaian  soal.    Soal  PISA  2015  yang  dikategorikan  sebagai  soal  representasi  matematis  adalah soal nomor 10, 11, 14, 16, 25, 31, 38, dan 39.

## Analisis Soal No 10
Pada  soal  nomor  10  ada  banyak  beberapa  cara  penyajian  kembali  tabel  ke  bentuk  lainnya. Banyak  peserta  didik  yang  menggunakan  pola  barisan  dalam  memecahakan  permasalahan  tersebut, hal  ini  dikarenakan  peserta  didik  sudah  mempelajari  materi  barisn  dan  deret.  Pola  barisan  yang disajikan juga bermacam-macam. Cuplikan representasi peserta didik sebagai berikut.

## Gambar 5. Cuplikan Lembar Jawaban Peserta Didik untuk Soal No 10
Berdasarkan  analisa  lembar  jawaban  78  orang  peserta  didik  mampu  menyajikan  kembali  data atau    informasi  dari  suatu  representasi  tabel,  sehingga  diperoleh  skor  tinggi  yaitu  3,  13  orang pesertadidik  menyajikan  kembali  sebagian  data  atau  informasi  namun    tidak  sampai  pada  tahap penyampaian kesimpulan. Sedangkan 29 peserta didik tidak menjawab soal tersebut sehingga nilainya 0  dan  berada  di  kategori  rendah.  Melalui  wawancara,  diperoleh  informasi  bahwa  29  orang  peserta didik  tersebut  bingung  dan  tidak  tau  bagaimana  cara  menentukan  jumlah  produksi  kesepuluh  dan banyaknya kerusakan label.

## Analisis Soal No 11
Soal  nomor  11  mengarahkan  peserta  didik  untuk  mampu  membuat  gambar  bangun-bangun geometri  untuk  menyelesaikan  masalah  dan  memfasilitasi  penyelesaian  permasalahan.  Soal  tersebut dapat memfasilitasi peserta didik untuk  menunjukkan  kemampuan representasi gambarnya. Dari 120 orang  peserta  didik,  84  orang  peserta  didik  menggunakan  rumus  pythagoras  untuk  menentukan  sisi ketiga dari sebuah segitiga, ada yang menjumlahkan atau mengurangkan kuadrat dari kedua sisi untuk menentukan  sisi  ketiga.  Sehingga  diperoleh  nilai  yang  tinggi  yaitu  3.  23  orang  peserta  didik memperoleh  nilai  rendah  yaitu  1.  Pada  23  orang    pesertadidik  tersebut  8  orang  peserta  didik  hanya
Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik Bangkinang Dalam Menyelesaikan Soal Pisa 2015 , Zulfah, Wida Rianti 123
menerka-nerka  jawaban  dari  permasalahan  yang  diberikan  sehingga  tidak  satupun  yang  memperoleh penyelesaian  yang  tepat.  Ada  juga  peserta  didik  yang  menggunakan  sifat  segitiga  sama  kaki,  dan menyampaikan  sisi  ketiga  yaitu  15  cm  atau  36  cm,  dan  peserta  didik  juga  tidak  memperoleh penyelesaian yang tepat. Selebihnya yaitu 13 orang peserta didik melakukan percobaan terhadap data yang  diperoleh,  dan  terdapat  peserta  didik  yang  memperoleh    jawaban  yang    tepat  dan  ada  juga peserta  didik  yang  tidak  menemukan  solusi  dari  permasalahan.  Maka  total  peserta  didik  yang memperoleh    nilai  tinggi  yaitu  sebanyak  92  orang  28  orang  memperoleh  nilai  rendah  yaitu  1. Cuplikan lembar jawaban peserta didik pada soal nomor 11 adalah sebagai berikut.
Gambar 6. Cuplikan Lembar Jawaban Peserta Didik pada Soal No 11

## Analisis Soal No 16
Soal nomor 16 termasuk kedalam soal yang  mampu meninjau kemampuan representasi kata- kata  atau  teks  tertulis.  Peserta  didik  diminta  untuk  membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data  atua representasi yang diberikan, menuliskan interpretasi data, menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya dengan kata-kata, dan menjawab soal dengan kata-kata atau teks tertulis seperti yang ada pada indikator representasi kata-kata atau teks tertulis. Pada soal ini, rata-rata peserta didik SMP Bangkinang  sudah  mampu  membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data  yang  diberikan.  Peserta  didik sudah  mampu  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  dengan  baik.  Peserta  didik  terlebih  dahulu menentukan jumlah lembar uang yang diambil di ATM 1 dan jumlah lembar uang di ATM 2, karena diketahui  uang  yang  diambil  total  adalah  15  lembar.  Kemudian  mengalikan  banyak  lembaran  tadi dengan  nilainya. Dan menjumlahkan jumlah uang  yang  mungkin  diambil dari keduaATM. Dari 120 orang  peserta  didik  hanya  6  orang  yang  keliru  dalam  melakukan  perhitungan  menentukan  jumlah lembar uang pada ATM 2, dan 3 orang tidak menjawab soal tersebut.

## Analisis Soal No 25
Berdasarkan data yang diberikan pada soal nomor 25 berupa sekeping ubin yang mempunyai motif, sebagaian besar peserta didik dapat menyusun kembali 4 ubin yang mempunyai pola yang sama dengan tepat. 113 orang peserta didik dapat menentukan susunan keempat ubin yang mempunyai pola yang sama dengan tepat.

## Gambar 7. Cuplikan Lembar Jawaban Peserta Didik Soal No 25

## Analisis Soal No 31
Soal  nomor  31  selain  soal  yang  dikategorikan  soal  komunikasi  matematis,  peneliti  dan  para pakar  juga  mengkategorikan  sebagai  soal  yang  mengarahkan  peserta  didik  untuk  membuat representasi  berupa  ekspresi  matematika  atau  model  matematika. Berdasarkan  jawaban  yang diberikan,  50  orang  peserta  didik  mampu  menjawab  soal  dengan  baik,  dan  70  orang  peserta  didik tidak memberikan jawaban yang tepat.
Gambar 4.b
Gambar 4.a
Gambar 4.c
Berdasarkan Gambar 3.b; 3.d, terlihat bahwa peserta didik memberikan model matematika yang tepat, yaitu  Luas  satu  kandang  =  sisi  x  sisi,  namun  peserta  didik  melupakan  satuan  yang  harus  diberikan untuk  satuan  luas.  Namun  pada  Gambar  3.a,  dan  3.c,  peserta  didik  memberikan  jawaban  yang menunjukkan  bahwa  peserta  didik  tersebut  tidak  mampu  menghargai  kegunaan  matematika  dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan tujuan dari pembelajaran matematika.

## Analisis Soal No 38
Pada soal nomor 38, memfasilitasi peserta didik untuk menunjukkan kemampuan representasi visualnya.  Nomor  38  mengarahkan  peserta  didik  untuk  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  dari sebuah grafik yang menunjukkan laju kendaraan minibus dan truk di jalan tol. Melalui soal ini, hanya 48 orang peserta didik yang mampu menjawab dengan tepat, dan memperoleh nilai tinggi, selebihnya peserta didik tidak mampu memberikan jawaban yang tepat terhadap permasalahan yang disajikan.

## Analisis Soal No 39
Soal nomor 39 merupakan soal yang menyajikan materi kesebangunan. Pada soal ini kembali diasah  kemampuan  representasi  peserta  didik.  Berdasarkan  analisa  lembar  jawaban  peserta  didik, diperoleh  data  bahwa  peserta  didik  lupa  memasukkan  nilai  dari  kesebangunan  ke  dalam  persamaan matematika.  Peserta  didik  hanya  berpendapat  karena  sisi  CF  =  DF  maka  perbandingannya  1:1.  Ada juga  peserta  didik  yang  menyatakan  DF  =  BF  melalui  teori  kesebangunan,  namun  langsung mensubtitusikan  ke  persamaan 𝐷𝐹 = 𝐶𝐹 yang  artinya 𝐷𝐹 = 𝐵𝐹 dan  diperoleh  perbandingan 6: 4 = 3: 2 = 1,5 .  Dari  120  orang  pesertadidik  99  orang  peserta  didik  menjawab  tidak  tepat  permasalahan yang  diberikan  sehingga  mendapatkan  nilai  rendah,  dan  selebihnya  yaitu  21  orang  peserta  didik mendapat nilai sedang dikarenakan tidak menuliskan langkah dengan lengkap.

## KESIMPULAN

## Berdasarkan hasil analisi data diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1. Kemampuan  representasi  visual  dari  penyajian  tabel,  peserta  didik  sudah  mampu  menyajikan kembali  data  atau  informasi  dari  suatu  tabel  menjadi  bentuk  lain  seperti  pola  barisan.  Karena
Gambar 4.d
peserta  didik  sudah  mempelajari  materi  barisan  dan  deret.  Pada  representasi  ini  terdapat bermacam  bentuk  atau  pola  yang  diberikan  sehingga  menunjukkan  kemampuan  representasi visual yang baik
2. Kemampuan  representasi  visual  gambar  dimana  peserta  didik  membuat  gambar  bagian-bagian geometri  untuk  menyelesaikan  permasalahan  dan  memfasilitasi  penyelesaian  masalah. Berdasarkan  lembar  jawaban  peserta  didik,  peserta  didik  sudah  mampu  membuat  gambar geomertri  dengan  baik.  Membuat  gambar  segitiga  dengan  tepat.  Kendalanya  hanya  pada pemakaian sifat-sifat dari segitiga tersebut.
3. Kemampuan  representasi  simbolik  atau  persamaan  atau  ekspresi  matematika  yang  dimiliki peserta didik sudah dimiliki hampir sebagian peserta didik. Dari 120 orang peserta didik 50 orang sudah mampu membuat model matematika dengan tepat. Model matematika dalam hal ini berupa rumus  luas  persegi.  Peserta  didik  sudah  mampu  melaksanakan  penyelesaian  masalah  dengan menggunakan  rumus  luas  persegi  tersebut  yang  dikategorikan  ke  dalam  model  matematika  atau ekspresi  matematika.  Sedangkan  70  orang  peserta  didik  lainnya,  tidak  bisa  mengubah permasalahan yang diberikan menjadi persamaan atau model matematika yang diinginkan.
4. Berdasarkan analisis lembar jawaban pada soal yang dikategorikan representasi verbal diperoleh kemampuan  verbal (kata-kata atau teks tertulis) yang  dimiliki sebagai besar peserta didik sudah baik. Peserta didik tersebut sudah mampu menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik dan teratur.
5. Berdasarkan analisis lembar jawaban peserta didik, diketahui pada soal  yang juga dikategorikan soal  pemecahan  masalah  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  membuat  situasi  masalah berdasarkan  data  atau  representasi  yang  diberikan  serta  membuat  persamaan  atau  model matematis dari representasi yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
H, Hendriana., E,E Rohaeti., U Sumarmo.(2017) Hard Skills dan Soft Skill Matematik Peserta Didik, 60.
NCTM. (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston VA : NCTM.
Neria, D dan Amit, M. (2004). Students Preferene of Non Algebraic Representations in Mathematical Communication. Proceedings  of  the  28 th Conference  of  the  International  Group  for  The Psychology of Mathematical Education, 2004, Volume 3, Hlm. 409 – 426.
Syafri,  Fatrima  Santri.  (2017). Kemampuan  Representasi  Matematis  dan  Kemampuan  Pembuktian Matematika. Jurnal Edumath, Volume 3 Nomor 1, Januari 2017, Hlm. 49 – 55.
Sabirin,  Muhammad.  (2014). Representasi  Dalam  Pembelajaran  Matematika. JPM  IAIN  Antasari.
Volume 01 Nomor 02Januari – Juni 2014.
S Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D, 207, 2010.
Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik Bangkinang Dalam Menyelesaikan Soal Pisa 2015 , Zulfah, Wida Rianti 127
Wiryanto.  (2015). Abstraksi  Siswa  Sekolah  Dasar  dalam  Representasi  Konsep  Pecahan  Melalui Tahap  Perkembangan  Kognitif  Bruner  Berdasarkan  Perbedaan  Gender. Disertasi. Universitas Negeri Surabaya.