Optimalisasi  Rute  Pengiriman  Menggunakan  Saving  Matrix:

## Sebuah Studi Kasus
Nova  Sepadyati* 1 ,  Ronny  Hariono 2 ,  Fransiskus  Xaverius Nelson  Thesman 2 ,  Hananiel Vincent 2 , Raynaldy Renard Leuw 2 , William Edric 2
1 International Business Engineering Program, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra
2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto No. 121-131 Wonocolo, Surabaya, Jawa Timur 60236
Article Info

## Abstract
Article history: Received 16 Maret 2023 Accepted 2 Juli 2023 CV. X is a pillows and bolsters manufacturer in Surabaya. The current delivery strategy is a single route using limited-capacity vehicles. Single route delivery makes low % utilization or multiple deliveries to the same customer daily. The purpose  of  this  case  study  is  to  find  the  minimum  cost  route  with  a  specific vehicle  and  limited  capacity  using  the  Saving  Matrix  method  and  make  a suggestion by creating an SOP for product delivery. After calculating the past data from July to September 2022, a distance savings of 12.11 km was obtained, and the highest savings in the number of transport vehicles was 2. In addition, there was a 20% increase in truck utilization.
Keywords:
optimization, transportation, Saving Matrix, utilization.

## 1. PENDAHULUAN
Dalam dunia bisnis, transportasi dan distribusi merupakan  dua  komponen  yang  krusial  karena penurunan  biaya  transportasi  dapat  meningkatkan keuntungan  perusahaan  secara  tidak  langsung (Yuniarti & Astuti, 2013). Untuk dapat menurunkan biaya  transportasi,  diperlukan  strategi  yang  dapat mengoptimalkan  penggunaan  moda  transportasi yang ada. Salah satu strategi yang dapat dilakukan adalah penentuan rute yang dapat meminimasi jarak tempuh dan lama perjalanan yang dapat mengoptimalkan  penggunakaan  kapasitas  dan jumlah kendaraan.
Studi  kasus  dilakukan  di  CV.X  di  Surabaya yang  merupakan  produsen  bantal  dan  guling,yang mengirimkan produk dalam satuan bal (60 produk). Saat ini, kendaraan yang dimiliki untuk pengiriman dalam  kota  adalah  5 pick  up dan  1  truk,  tetapi kendaraan  truk  jarang  digunakan.  Persentase utilisasi  dari  kendaraan  yang  digunakan  belum optimal  (77.27  %  untuk  salah  satu pick  up )  dan terdapat pengiriman berulang ke tujuan yang sama menggunakan kendaraan yang berbeda di hari yang sama.
Dengan ditemukannya permasalahan tersebut, diperlukan  metode  pengiriman  yang  diharapkan dapat meminimasi jarak pengiriman dan meningkatkan  rata-rata  utilitas  dari  pengiriman. Beberapa  manfaat  dari  hasil  penelitian  ini  yang diharapkan  bisa memberikan masukan  dan
informasi  yang  berguna  bagi  pihak  perusahaan, diantaranya  menghasilkan  rute  perjalanan  optimal untuk setiap kendaraan yang dimiliki.

## 2. LITERATUR
2.1. Jenis-Jenis Pengiriman
Pada  saat  pengiriman  produk,  terdapat  2 macam  pengiriman  yang  dilakukan,  antara  lain single drop dan multi drop . Single drop merupakan pengiriman  barang  yang  dilakukan  dalam  satu waktu  atau  sekali  jalan.  Pengiriman single  drop dapat  dilihat  lebih  mengeluarkan  biaya  yang  lebih besar  dibandingkan  dengan multi  drop ,  tetapi menurut  terdapat  pengiriman  yang  tidak  bisa dilakukan  dengan  pengiriman multi  drop (Service Club  Delivery,  n.d.).  Hal  tersebut  dikarenakan alamat  dari  pengiriman  antar  titik  berjauhan, dibutuhkan pengiriman dalam waktu yang bersamaan  padahal  beda  titik,  dan  muatan  untuk pengiriman ke 1 titik sudah setara dengan kapasitas kendaraan. Multi drop merupakan pengiriman yang dapat  dilakukan  satu  kendaraan  yang  dapat mengirimkan barang ke banyak lokasi yang berbeda (Kargo,  November  19,  2021).  Keunggulan  dari multi  drop atau multi  delivery adalah  pengiriman bisa menjadi lebih efisien, hemat biaya pengiriman hingga 30 persen, mudah dilacak, dan mengurangi jejak karbon.
2.2. Vehicle Routing Problem
Vehicle  Routing  Problem (VRP)  merupakan suatu permasalahan yang berfokus pada
pendistribusian  barang  dari  depot  (gudang) perusahaan  kepada  pelanggannya.  Masalah  kritis VRP  adalah  rute  dan  pengaturan  kendaraan pengangkut  yang  ada  sehingga  dapat  melayani permintaan pelanggan seefisien mungkin berdasarkan pada kriteria-kriteria yang ada. Vehicle Routing  Problem dapat  dibedakan  menjadi  dua, yaitu  permasalahan  statis  dan  dinamis.  Pada permasalahan  statis,  permintaan  pelanggan  telah diketahui sebelumnya. Sedangkan pada permasalahan  dinamis,  sebagian  ataupun  seluruh permintaan  pelanggan  diketahui  ketika  kendaraan pengangkut  sudah  mulai  beroperasi,  yaitu  ketika rute telah diatur, ataupun ada perubahan di tengah perjalanan (Prasetyo & Tamyiz, 2017).
Terdapat 4 tujuan umum dari VRP berdasarkan Toth, P. & Vigo, D. (2002), antara lain meminimalkan  jarak  dan  biaya  tetap  yang berhubungan  dengan  penggunaan  kendaraan, meminimalkan banyaknya kendaraan yang dibutuhkan  untuk  melayani  permintaan  seluruh konsumen,  menyeimbangkan  rute-rute  dalam  hal waktu perjalanan dan muatan kendaraan, meminimalkan pinalti sebagai akibat dari pelayanan yang  kurang  memuaskan  terhadap  konsumen (seperti  keterlambatan  pengiriman  dan  lain sebagainya). Capacitated VRP  (CVRP)  menurut Cahyaningsih et  al .,  (2015)  adalah  masalah optimasi  untuk  menemukan  rute  dengan  biaya minimal ( minimum cost ) untuk sejumlah kendaraan ( vehicles )  dengan  kapasitas  tertentu  dan  homogen (memiliki  kapasitas  yang  sama),  yang  melayani sejumlah  agen  dengan  jumlah  permintaan  telah diketahui sebelum proses pendistribusian berlangsung. Pada penelitian kali ini, permasalahan yang  ditemukan  sesuai  dengan  CVRP  dengan tujuan menemukan rute agar biaya transportasi lebih kecil  dengan  kendaraan  yang  memuat  kapasitas tertentu.
Salah  satu  metode  heuristik  yang  digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam transportasi  untuk  menentukan  rute  dan  jadwal distribusi  produk  ini  adalah  dengan  menggunakan metode Saving  Matrix.  Saving  Matrix ini  terletak pada  kemudahan  untuk  dimodifikasi  jika  terdapat batasan  waktu  pengiriman,  kapasitas  kendaraan, jumlah  kendaraan  atau  batasan  lainnya  dan  dapat memberikan solusi yang praktis dan cepat (Hidayat &  Kristinawati,  2014).  Selain Saving  Matrix , terdapat  beberapa  alternatif  yang  dapat  digunakan untuk  memecahkan  masalah  VRP.  Salah  satunya algoritma  genetika,  yang  berawal  dari  himpunan solusi        yang        dihasilkan        secara        acak,  dari himpunan      acak      tersebut      dihasilkan      sebuah populasi.    Di  dalam    populasi    terdapat    individu yang  disebut  dengan chromosome,  chromosome merupakan      representasi      dari     solusi      tersebut. chromosome tersebut    berevolusi    dalam    proses iterasi    yang    berkelanjutan,    sehingga    dihasilkan
generasi.  Algoritma  genetika  diterapkan  untuk optimasi vehicle routing problem with time window (VRPTW)  studi  kasus  air  minum  kemasan (Sundarningsih, et  al .,  2017).  Alternatif  lain menggunakan metode branch and bound, dynamic programming dan Ant Colony Optimization (ACO) di  transportasi  produk seafood (Soenandi1, et  al ., 2017).
Selain itu, VRP dapat diselesaikan menggunakan  simulasi Monte  Carlo .    Simulasi Monte  Carlo merupakan  simulasi  statistik  yang didasarkan  kumpulan  angka-angka  acak  atau perilaku acak. Jadi dapat lebih fleksibel dan tangguh untuk  memprediksi  nilai  dugaan  berdasarkan  nilai random  yang  hasilnya  adalah  sebuah  model  yang menampilkan tingkah laku dan performansi proses bisnis  atau  produk  (Dqlab,  October  28,  2021). Simulasi Monte Carlo menggunakan bilangan acak untuk melakukan simulasi dengan terdapat variabel- variabel yang dapat diberikan.
2.3. Saving Matrix
Savings Matrix adalah metode yang digunakan untuk menentukan rute distribusi produk ke wilayah pemasaran dengan cara menentukan rute distribusi yang  harus  dilalui  dan  jumlah  kendaraan berdasarkan kapasitas dari kendaraan tersebut agar diperoleh rute terpendek dan biaya transportasi yang minimal. Metode ini diterapkan agar diperoleh rute terpendek dan memperoleh biaya transportasi yang optimum  (Purnamawati,  2009).  Menurut  Pujawan, I. N. & Mahendrawathi, E (2017), langkah-langkah yang  dilakukan  dalam  pengerjaan  menggunakan metode Saving Matrix , antara lain mengidentifikasi matrix jarak, mengidentifikasi matrix penghematan, mengalokasikan  toko  ke  kendaraan  atau  rute,  dan menentukan urutan kunjungan.
Menurut Ahmad, F. & Muharram H. F. (2018), mengidentifikasi  matrix  jarak  merupakan  langkah awal  dari  penggunaan  metode Saving  Matrix dengan  mencatat  jarak  antara  gudang  ke  masing- masing  lokasi  pelanggan  dan  jarak  antar  lokasi. Misalkan dua lokasi diketahui koordinat ( 𝑥 1 , 𝑦 1 ) dan ( 𝑥 2 , 𝑦 2 ), maka dapat dihitung jarak antara dua lokasi tersebut dengan rumus rectilinear :
J (1,2) = √(𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 − (𝑦 1 − 𝑦 2 ) 2 ……………(1)
Terdapat  cara  lain  untuk  menghitung  jarak antar  dua  lokasi  yang  dikutip  dari  Heckman (September 29, 2014) dengan berdasarkan Haversine  Formula yang  merupakan  persamaan yang digunakan dalam navigasi, yang memberikan jarak  lingkaran  besar  antara  dua  titik  pada permukaan  bola  (bumi)  berdasarkan  bujur  dan lintang.  Penggunaan  rumus  ini  mengasumsikan pengabaian  efek  ellipsoidal,  cukup  akurat  untuk sebagian  besar  perhitungan,  juga  pengabaian
ketinggian  bukit  dan  kedalaman  lembah  di permukaan bumi (Yulianto, 2018).
D = 2. 𝑠𝑖𝑛 −1 (√sin⁡( 𝑙𝑎𝑡2−𝑙𝑎𝑡1 2 ) 2 + sin⁡( 𝑙𝑜𝑛2−𝑙𝑜𝑛1 2 ) 2 . cos(𝑙𝑎𝑡1) . cos(𝑙𝑎𝑡2) ). 𝜇 𝑒 …………………………………………… (2)
Keterangan :
D       : Great Circle Arc Length (distance) lat 1  : latitude of first point
lon 1 : longitude of first point lat 2  : latitude of second point lon 2 : longitude of second point 𝜇 𝑒 : Mean Radius of the Earth (6371.009 km)
Pada  rumus Haversine ini  diperlukan  titik koordinat  yang  sudah  dalam  bentuk  satuan  radian dan  pada  hasil  perhitungan  rumus Haversin ini dikalikan  dengan  6371  yang  merupakan  radius bumi.
Langkah  kedua  adalah  mengidentifikasi matrix  penghematan.  Menurut  Ahmad,  F.  & Muharram  H.  F.  (2018), pada  tahap  ini  digunakan asumsi bahwa setiap toko akan dikunjungi oleh satu truk secara bersamaan. Maka akan ada penghematan  yang  akan  diperoleh  jika  dua  atau lebih  rute  bila  digabungkan  menjadi  satu  rute. Saving  Matrix merepresentasikan  penghematan yang  bisa  direalisasikan  dengan  menggabungkan dua toko maupun pelanggan ke dalam satu rute.
S xy = C Dx + C Dy - C xy ………………………….(3)
Keterangan :
S xy : Nilai Saving Matrix atau jarak yang dihemat C Dx : Jarak dari depot ke toko x C Dy : Jarak dari depot ke toko y C xy : Jarak toko x ke toko y
Menurut Ahmad, F. & Muharram H. F. (2018), setelah  membuat  tabel  penghematan,  dapat dilakukan  alokasi  toko  ke  kendaraan  atau  rute. Toko-toko  yang  digabungkan  ke  dalam  satu  rute pengiriman  akan  layak  digabungkan  sampai  pada batas kapasitas kendaraan yang ada. Penggabungan akan dimulai dari nilai penghematan terbesar karena diupayakan  untuk  memaksimumkan  penghematan dan  mengurutkan  toko  (tujuan)  dalam  rute  yang sudah terdefinisi.
Langkah selanjutnya adalah menentukan urutan kunjungan.  Terdapat  beberapa  metode  yang  dapat digunakan  untuk  menentukan  urutan  kunjungan, antara  lain  metode Nearest  Insert dan  metode Nearest  Neighbor . Nearest  Insert adalah  memilih toko yang apabila dimasukkan ke dalam rute yang sudah  ada  menghasilkan  tambahan  jarak  yang minimum. Jadi rute dibangun dengan menambahkan toko yang terdekat dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan sampai semua toko terkunjungi  (Basriati  Sri  &  Sunarya  Rio,2015). Sedangkan  Metode Nearest  Neighbour adalah menambahkan  toko  yang  jaraknya  paling  dekat
dengan  toko  yang  telah  dikunjungi  terakhir.  Jadi semisal  toko  tidak  ada  yang  terdekat  lagi  dengan toko lainnya dilakukan penyisipan dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan sampai semua toko terkunjungi.  Kemudian,  analisis  data  dengan melihat  perbandingan  data  masa  lalu  dengan  data yang  sudah  diolah  dengan  metode Saving  Matrix .
Verifikasi  bertujuan  untuk  memastikan  kebenaran data  yang  dimasukkan  saat  pengolahan  data, sehingga proses bisa dilanjutkan dengan acuan data yang  valid.  Validasi  bertujuan  untuk  memastikan kebenaran data yang dimasukkan dengan data yang telah  dimiliki.  Pada  penelitian  kali  ini,  pembuat keputusan  yang  bersangkutan  adalah  pembimbing lapangan  dan  pekerja  di  departemen  pengiriman barang.  Langkah  terakhir  yang  dilakukan  adalah dengan membuat kesimpulan dan saran.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Langkah  awal  yang  dilakukan  adalah  dengan mengumpukan  data  pengiriman  produk,  ukuran order, tujuan pengiriman produk, dan kendaraan apa saja  yang  digunakan  untuk  pengiriman  produk. Batasan  masalah  pada  penelitian  ini  adalah  data pengiriman produk dari tanggal 1 Juli 2022 hingga tanggal  30  September  2022,  data  pengiriman produk  yang  digunakan  hanya  pada  wilayah Surabaya,  tidak  mempertimbangkan time  windows (seperti tidak memperhatikan waktu toko buka dan toko  tutup)  dan  waktu loading maupun unloading (waktu pemuatan dan pembongkaran muatan), tidak mempertimbangkan  skala  prioritas  konsumen,  dan menggabungkan pengiriman selama 1 hari.
Setelah pengumpulan data dilakukan, metode Saving  Matrix digunakan  untuk  mengolah  data pengiriman  masalah  lalu.  Sebelum  masuk  ke langkah  awal  mengidentifikasi  matrix  jarak, dilakukan penentuan titik koordinat dengan bantuan Google Maps dan diubah ke dalam satuan radiant. Setelah  itu,  dapat  dilakukan  perhitungan  dari langkah  awal  dengan  menggunakan Formula Haversine untuk  menentukan  setiap  kemungkinan lokasi yang akan ditempuh. Hasil yang didapatkan dari  perhitungan  adalah  jarak  yang  sudah  dalam bentuk kilometer atau Km. Langkah kedua, adalah mengidentifikasi  matrix  penghematan  dengan menghitung penghematan jarak dari penggabungan antara  rute  x  dengan  rute  y.  Dilakukan pengelompokkan kendaraan sesuai dengan penghematan  jarak  yang  terbesar  hingga  terkecil, sehingga  penghematan  yang  dipilih  adalah  nilai penghematan matrix yang terbesar. Langkah ketiga, adalah  menentukan  kelompok  pengiriman  dengan mengurutkan  hasil  perhitungan  dari  nilai  yang ditemukan  di  matrix  penghematan  yang  besar hingga kecil. Langkah keempat atau terakhir, adalah menentukan urutan pengiriman dengan menggunakan 2 metode sebagai pembanding, yaitu metode Insert dan metode Nearest Neighbour .
Langkah  terakhir  yang  dilakukan,  adalah melakukan  verifikasi  dan  validasi  terhadap perhitungan yang sudah dilakukan. Verifikasi yang dilakukan  adalah  dengan  memastikan  bahwa  hasil dari Haversine Formula yang telah dihitung sesuai dengan  jarak  sesungguhnya.  Validasi yang dilakukan adalah berdiskusi dengan pihak perusahaan  terkait  perhitungan  yang  sudah dilakukan. Tujuan dari validasi adalah memastikan bahwa  perhitungan  sesuai  dengan  keadaan  di lapangan dan dapat diterapkan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  untuk  mengolah  data adalah  data  sekunder  yang  didapatkan  dari perusahaan berupa data pengiriman produk selama 3 bulan pada tanggal 1 Juli 2022 hingga tanggal 30 September  2022.  Hari  pengiriman  yang  dilakukan oleh CV. X adalah 5 hari kerja (Senin- Jumat). Data yang dibutuhkan adalah alamat toko tujuan, jumlah order  yang  dipesan,  jenis  kendaraan  dan  kapasitas pengangkutan  dari  kendaraan.  Berikut  merupakan data pada Tabel 1 merupakan tanggal 6 Juli 2022.

## Tabel 1.

## Data Pengiriman 6 Juli 2022
Kendaraan Alamat Order (Bal) Kapasitas Kendaraan (Bal) Pick Up 1 Jln. Karet 20 22 Pick Up 2
Galaxy 5
10
Kebalen
Timur 7 Pick Up 3 Greges 9
13
Pick Up 4
Raya Kupang Jaya 138
12 2 Margo Mulyo 8 Pick Up 5 Depo Tanto 7 11
Kedung Baruk 4

## 4.2 Mengidentifikasi Matrix Jarak
Untuk  menentukan  matrix  jarak,  diperlukan titik  koordinat  dari  gudang  CV.  X  dan  toko  yang akan  dituju.  Penentuan  titik  koordinat  dapat  dicari dengan  memasukkan  alamat  dari  toko  yang  akan dituju pada Google Maps . Setelah menemukan titik koordinat  pada Google  Maps ,  langkah  berikutnya adalah  mencari  matrix  jarak  tiap  toko  dengan menggunakan  rumus Haversine  Formula .  Titik koordinat yang sudah dicari terdapat di Tabel 2 dan
perhitungan  matrix  jarak  terdapat  pada  Tabel  3. (Heckman, 2014).

## Tabel 2.
Titik koordinat pada data 6 Juli 2022
Kendar aan Ala mat Ukur an Orde r koordinat (Radiant) koordinat (Degree) X Y X Y
-
Guda ng (loka si awal) - - 0,12714 9486 1,96730 7293 - 7,2851 289 112,718 4049 Pick Up 1 Jln. Karet 20 - 0,12634 2477 1,96765 7755 - 7,2388 907 112,738 4849 Pick Up 2 Gala xy 5 - 0,12733 876 1,96848 6441 - 7,2959 735 112,785 9651 Keba len Timu r 7 - 0,12616 8612 1,96760 8275 - 7,2289 290 112,735 6499 Pick Up 3 Greg es 9 - 0,12640 3604 1,96667 9547 - 7,2423 930 112,682 4377
Pick Up 4 Raya Kupa ng Jaya 138 12 - 0,12697 0085 1,96703 691 - 7,2748 500 112,702 9131 Marg o Muly o 8 - 0,12663 5329 1,96681 9762 - 7,2556 699 112,690 4714 Pick Up 5 Depo tanto 7 - 0,12603 6121 1,96738 8081 - 7,2213 378 112,723 0337 Kedu ng Baru k 4 - 0,12772 5839 1,96833 3706 - 7,3181 515 112,777 2140

## Tabel 3.
Matrix jarak pada data 6 Juli 2022
Matr ix Jara k Guda ng To ko 1 To ko 2 To ko 3 To ko 4 To ko 5 To ko 6 To ko 7 To ko 8
To ko 1 5,64
To ko 2 7,61 8,2 9 To ko 3 6,58 1,1 6 9,3 7
To ko 4 6,24 6,2 4 12, 98 6,1 1 To ko 5 2,07 5,6 5 9,5 3 6,3 0 4,2 9 To ko 6 4,53 5,6 6 11, 54 5,8 5 1,7 4 2,5 6
To ko 7 7,17 2,6 1 10, 91 1,6 4 5,0 9 6,4 0 5,2 8
To ko 8 7,51 9,8 7 2,6 7 11, 02 13, 53 9,5 8 11, 92 12, 41
Pada  Tabel  3,  didapatkan  jarak  antar  lokasi dalam  satuan  Km.  Contohnya  pembacaan  tabel adalah  dapat  dilihat  jarak  antara  koordinat  toko  1 dan  toko  2  adalah  8,29  Km.  Terdapat  contoh
perhitungan mencari matrix jarak dengan menggunakan Haversine  Formula pada  Gambar  1 berikut ini.

## Gambar 1.
Contoh  perhitungan  Matrix  Jarak  menggunakan
Haversine Formula
Perhitungan pada Gambar 1 diatas
menggunakan  contoh  perhitungan  dari  toko  1  ke gudang menggunakan Haversine Formula , sehingga didapatkan jarak sebesar 5,64 Km.

## 4.3 Mengidentifikasi Matrix Penghematan
Setelah mengidentifikasi matrix jarak, dilakukan identifikasi  matrix  penghematan dengan melakukan  penambahan  dan  pengurangan  selisih, dimana  bertujuan  untuk  menghitung  penghematan jarak dari penggabungan antara rute x dengan rute y.  Pada  tahapan  ini,  dilakukan  pengelompokan kendaraan  sesuai  dengan  penghematan  jarak  dari yang terbesar hingga terkecil. Langkah ini bertujuan untuk  merepresentasikan  penghematan  yang  bisa direalisasikan dengan menggabungkan dua pelanggan  ke  dalam  satu  rute.  Penghematan  akan dipilih dari nilai penghematan matrix yang terbesar. Matrix  penghematan  terdapat  pada  Tabel  4  di bawah ini.

## Tabel 4.
Menentukan  matrix  penghematan  pada  data  6  Juli 2022
Saving Matrix Toko 1 Toko 2 Toko 3 Toko 4 Toko 5 Toko 6 Toko 7 Toko 8 Toko 1 Toko 2 4,96
Toko 3 11,0 7 0,09 Toko
4 5,64 1,56
16,2 5 Toko 5 2,07 4,41
12,6 0 8,12 Toko 6 4,52 2,42
15,0 6 10,2 2 3,4 7 Toko 7 10,2 0 1,00 18,6 3 2,65 2,9 8 3,6 7 Toko
8 3,28 15,5 0 1,02 3,59 8,2 4 0,2
2 4,7 9
Contoh  perhitungan  matrix  penghematan  antara Toko 1 dan 2 :
S 12 = C D1 + C D2 – C 12 = 5,64 + 7,61 – 8,29 = 4,96 km

## 4.4 Mengalokasikan Toko ke Kendaraan atau Rute
Penggabungan  beberapa  tujuan  pengantaran pada  satu  rute  pengiriman  akan  dimulai  dari  nilai penghematan  terbesar  untuk  memaksimumkan penghematan dan mengurutkan toko (tujuan) dalam rute  yang  sudah  terdefinisi,  dengan  tetap mempertimbangkan order dan  kapasitas  dari  tiap kendaraan.
Tabel 5. Penentuan kelompok pada data 6 Juli 2022
Penentuan Kelompok Saving Matrix Toko Tujuan Jumlah Order Sisa Pick Up 1 18,63 Toko 7 7 0 Toko 3 7 Toko 6 8 Pick Up 2 15,49 Toko 8 4 -1 Toko 2 5 Toko 5 12 Pick Up 3 Toko 1 20 -2 Pick Up 4 Toko 4 9 -13
Pada Tabel 5, dilakukan penentuan kelompok berdasarkan  nilai  tertinggi  hingga  terendah  dari matrix  penghematan  jarak.  Didapatkan  nilai penghematan terbesar berada pada pengelompokan toko  7  dan  toko  3  sebesar  18.6,  sehingga  untuk orderan pada toko 7 dan toko 3 dikelompokkan pada pick up 1. Pada nilai  matrix  penghematan terbesar kedua dengan rute toko 3 dan 4 yang bernilai 16.25, tidak dapat dimasukkan ke dalam kelompok pick up 1. Hal tersebut dikarenakan ukuran order pada toko
4  senilai  9  ball  yang  di  mana  kalau  digabungkan dengan ukuran order toko 7 dan toko 3 pada pick up 1,  akan  melebihi  kapasitas  dari  pengangkutan  itu sendiri.  Sehingga,  matrix  penghematan  terbesar kedua tidak dapat digunakan pada pengelompokan di pick up 1 dan harus diangkut oleh pick up 4 yang terpisah dari rute lainnya.
Pada  matrix  penghematan  terbesar  ke  3, didapatkan rute toko 8 dan toko 2 yang bernilai 15.5 dapat dikelompokkan pada pick up 2 dengan jumlah ukuran  order  dari  kedua  toko  adalah  9  ball. Sehingga  pada pick  up 2  masih  dapat  digunakan untuk  pengelompokan  muatan  untuk  rute  lainnya. Pada matrix penghematan terbesar ke 4, didapatkan rute  tujuan  toko  6  dan  toko  3  yang  bernilai  15.06 dapat  dikelompokkan  ke  dalam  pick  up  1  karena jumlah  ukuran  order  tidak  melebihi  maksimal kapasitas  dari pick  up 1.  Pada  nilai  matrix penghematan terbesar ke 5, 6, 7 dan 8, tidak dapat dilakukan pengelompokan. Hal tersebut dikarenakan  jumlah  dari  setiap  pengelompokan akan melebihi kapasitas dari pick up , sehingga nilai
matrix penghematan terbesar ke 5, 6, 7 dan 8 tidak dapat digunakan.
Pada nilai  matrix  penghematan terbesar ke 9, didapatkan rute toko 8 dan toko 5 yang bernilai 8.24 dapat  dikelompokkan  ke  dalam pick  up 2.  Hal tersebut dikarenakan kapasitas dari pick up 2 masih dapat  menampung  ukuran  order  dari  toko  5, sehingga toko 5 dapat dikelompokkan ke dalam pick up 2. Pada toko 1 memiliki ukuran order sebesar 20 ball  yang  dikelompokkan  pada pick  up 3.  Hal tersebut dikarenakan sisa dari kapasitas pengangkutan pada pick up 1 dan pick up 2 sebesar 0 dan 1, sehingga sudah tidak dapat mengelompokkan orderan pada toko 1. Pada toko 4 akan  dikelompokkan  ke  dalam pick  up 4, dikarenakan pada pick up 1, pick up 2 dan pick up 3 tidak memiliki sisa kapasitas yang dapat menampung  ukuran  order  toko  4.  Didapatkan  sisa kapasitas dari pengangkutan di pick up 1, pick up 2, pick up 3, dan pick up 4 adalah 0 ball, kurang 1 ball, kurang 2 ball, dan kurang 13 ball.

## 4.5 Menentukan Urutan Kunjungan
Dalam melakukan penentuan urutan kunjungan,  digunakan  dua  metode  yaitu  metode Nearest  Insert dan Nearest  Neighbor .  Kedua metode tersebut memiliki pendekatan yang berbeda antara  lain  metode Nearest  Insert memiliki pendekatan  total  jarak  dan  metode Nearest Neighbor memiliki  pendekatan  jarak  terdekat  dari posisi  awal.  Hasil  perhitungan  tersebut  ada  pada Tabel 6 dan Tabel 7.

## Tabel 6.
Penentuan urutan kunjungan metode Nearest Insert
Metode Nearest Insert
Pick Up 1 G-7-G G-3-G G-6-G 14,34 13,17 9,07 G-6-3-G G-6-7-G 16,97 16,98 G-6-3-7-G Pick Up 2 G-2-G G-5-G G-8-G 15,22 4,14 15,03 G-5-8-G G-5-2-G 19,17 19,22 G-5-8-2-G Pick Up 3 G-1-G Pick Up 4 G-4-G
Untuk  penentuan  urutan  kunjungan  pada metode Nearest Insert , digunakan pendekatan total dari  jarak  dalam  setiap  kelompok  yang  sudah dibuat.  Pada  kelompok  pertama,  terdapat  rute pengantaran  ke  toko  7,  toko  3,  dan  toko  6  dalam melakukan  urutan  rute  pengantaran.  Setelah  itu, dilakukan penjumlahan jarak dari gudang ke toko 7 lalu kembali ke gudang dan mendapatkan total jarak 14.34  km.  Untuk  penjumlahan  jarak  pada  toko  3
didapatkan total jarak sebesar 13.17 km. Untuk toko 6 didapatkan total jarak sebesar 9.07 km. Pada step selanjutnya dilakukan pemilihan total jarak terkecil yang akan dibuat menjadi rute pengantaran pertama dalam pick  up 1  dengan  hasil  yang  dipilih  adalah toko  6  dengan  total  jarak  9.07  km.  Langkah selanjutnya  adalah  menghitung  total  jarak  dari gudang ke toko 6, lalu toko 6 ke toko 3, dan toko 3 ke  gudang  dengan  didapatkannya  hasil  total  jarak sebesar 16.97 km. Lalu dibandingkan dengan hasil yang didapatkan dari total jarak gudang ke toko 6, lalu toko 6 ke toko 7, dan toko 7 ke gudang, dengan didapatkannya hasil total jarak 16.98 km. Sehingga rute pengantaran ke 2 pada pick up 1 adalah toko 3, dan toko terakhir adalah toko 7, sebagai urutan ke 3 dalam rute pengantaran yang terdapat pada pick up 1.

## Tabel 7.
Penentuan urutan kunjungan metode Nearest Neighbour
Metode Nearest Neighbour Pick Up 1 G-7 G-3 G-6 7,17 6,58 4,53 6-3 6-7
5,85 5,28 G-6-7-3-G
Pick Up 2
G-2 G-5
G-8 7,61 2,07 7,51 5-2 5-8 9,53 9,58 G-5-2-8-G Pick Up 3 G-1-G Pick Up 4 G-4-G
Untuk  penentuan  urutan  kunjungan  pada metode Nearest  Neighbor ,  digunakan  pendekatan jarak  terdekat  dari  lokasi  awal  setiap  perhentian dalam  setiap  kelompok  yang  sudah  dibuat.  Pada kelompok  pertama,  terdapat  rute  pengantaran  toko 7, toko 3, dan toko 6 dalam melakukan urutan rute pengantaran.  Selanjutnya  dilakukan  menghitung jarak  terdekat  dari  gudang  ke  berbagai  toko  yang ada pada pick up 1 dan hasil yang didapatkan dari gudang  ke  toko  7  mendapatkan  jumlah  jarak  7,17 km, lalu pada toko 3 hasil yang didapatkan adalah 6,58  km,  dan  pada  toko  6  hasil  yang  didapatkan adalah  4,53  km.  Langkah  selanjutnya  dilakukan melihat jarak terdekat dari gudang ke toko 7, toko 3, dan  toko  6  dengan  hasil  yang  didapatkan  akan menjadi urutan pertama dari pengantaran pick up 1 dan toko 6 yang terpilih dengan jarak 4,53 km dari gudang perusahaan. Selanjutnya dilakukan perhitungan  jarak  antara  toko  6  ke  toko  3  dengan hasil 5,85 km dan toko 6 ke toko 7 dengan hasil 5,28
km. Dari hasil yang didapatkan, urutan pengantaran ke 2 adalah toko 7 dengan jarak terdekat dari toko 6, dan toko terakhir adalah toko 3 sebagai urutan ke 3  dalam  rute  pengantaran  yang  terdapat  pada pick up 1.

## 4.6 Perbandingan Jalur Sebelum Perbaikan dan Sesudah Perbaikan
Perbandingan  antara  sebelum  perbaikan  rute dan  sesudah  perbaikan  rute  dengan  menggunakan jalur jalan nyata didapatkan adalah sebagai berikut.

## Tabel 8.

## Perbandingan total jarak
Sebelum Perbaikan Setelah Perbaikan Kendaraan Alamat Kendaraa n Alamat Pick Up 1 Jln. Karet Pick Up 1 Margo Mulyo Pick Up 2 Galaxy Kebalen Timur Kebalen Timur Depo tanto Pick Up 3 Greges Pick Up 2
Raya Kupang Jaya 138 Pick Up 4 Raya Kupang Jaya 138 Kedung Baruk Margo Mulyo Galaxy Pick Up 5 Depo tanto Pick Up 4 Jln. Karet Kedung Baruk Pick Up 3 Greges Total Jarak 94,3 Km Total Jarak 78,7 Km Penghematan 15,6 Km
Dapat  dilihat  pada  tabel  di  atas  dengan menggunakan  metode Saving  Matrix pada  jalur jalan  nyata  juga  sangat  efektif,  dikarenakan penghematan yang didapatkan adalah 15.6 km atau 17%  lebih  hemat  dibandingkan  rute  yang  telah dibuat oleh perusahaan, terdapat juga penghematan pada kendaraan yang digunakan, yaitu sebesar satu, ini  dikarenakan  peningkatan  utilitas  yang  terjadi pada setiap kendaraan yang digunakan.

## 4.7 Rekapitulasi

## Tabel 9.
Rekapitulasi  rata-rata  penghematan  jarak  dan peningkatan utilisasi
Bulan Metode Rata-Rata Penghemata n (Km) Rata-Rata Peningkatan % Utilitas Perbaikan Juli Nearest Insert 8,81 18% Nearest Neighbour 8,95 18% Agustus Nearest Insert 18,07 27% Nearest Neighbour 18,07 27% September Nearest Insert 9,31 16% Nearest Neighbour 9,44 16% Rata-Rata 12,11 20%
Tabel 9 merupakan tabel rekapitulasi dari rata- rata penghematan jarak dan rata-rata peningkatan % utilitas perbaikan dari bulan Juli hingga September 2022.  Didapatkan  rata-rata  penghematan  jarak sebesar  12.11  Km  dan  rata-rata  peningkatan  % utilitas perbaikan sebesar 20%.
4.8 Verifikasi dan Validasi
Verifikasi dilakukan dengan membandingkan
2  jarak  hasil  perhitungan Haversine  Formula dengan  jarak rectilinear yang  berada pada Google Maps (Gambar  2),  hal  ini  bertujuan  untuk memastikan bahwa hasil dari rumus Haversine yang telah dihitung sesuai dengan jarak kenyataan  yang ada, dan diperoleh hasil yang sama.

## Gambar 2.
Verifikasi jarak gudang ke toko 1 dan toko 2 Dalam  validasi,  dilakukan  diskusi  dengan pihak  perusahaan  terkait  pengimplementasian metode Saving Matrix dalam melakukan pengiriman produk kepada toko atau pelanggan. Hal ini  telah  disetujui  oleh  perusahaan  terkait  dengan penggunaan  metode Saving  Matrix yang  hanya dapat  dilakukan  dengan  melakukan  pengelolaan data  satu  hari  sebelum  pengiriman.  Perencanaan tambahan  merupakan  salah  satu  dampak  yang diakibatkan dari penggunaan metode Saving Matrix (Pujawan, I. N. & Mahendrawathi E. ,2017), namun potensi  minimasi  jarak  yang  dihasilkan  melebihi dampak tersebut.
4.9. Usulan
Dalam  perhitungan  menggunakan  metode Saving Matrix perusahaan memerlukan perancangan pengantaran 1 hari sebelum pengiriman  dan  maksimal  pemesanan  2  jam sebelum  CV.  X  tutup.  Hal  tersebut  dikarenakan metode  ini  harus  mengumpulkan  data  pemesanan terlebih  dahulu  dan  sekurang-kurangnya  3  lokasi dalam  melakukan  perancangan  sehingga  lebih efektif  dalam  merancang  pengiriman,  keuntungan yang didapatkan oleh perusahaan adalah pengurangan  jarak  pengantaran,  penghematan mobil pengantaran, dan peningkatan utilitas dalam setiap kendaraan yang digunakan.

## 5.  KESIMPULAN
Metode Saving Matrix dapat digunakan untuk mengatasi  permasalahan  yang  dialami  oleh perusahaan,  yaitu Capacitated VRP  (CVRP). Dengan  penggunaan  metode Saving  Matrix juga dapat meminimasi jarak pengiriman dan meningkatkan  rata-rata  utilitas  dari  pengiriman dengan  menemukan  rute  dengan  biaya  minimal ( minimum cost )  dengan  kendaraan  ( vehicles )  dan kapasitas yang ada. Pada perhitungan dari bulan Juli hingga  September  2022,  didapatkan  penghematan jarak  rata-rata  12,11  Km  (17.1%)  dan  terdapat potensi  penghematan  jumlah  kendaraan  hingga  2 kendaraan. Selain itu, juga didapatkan peningkatan rata-rata utilisasi kendaraan sebesar 20%. Implementasi Saving Matrix pada perusahaan akan membutuhkan  investasi  sedikit  tambahan  waktu untuk  perencanaan  pengiriman  dan  menggunakan Microsoft  Excel  yang  sudah  dimiliki  perusahaan. Sehingga,  usulan  sangat  prospektif  untuk  dapat dilakukan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
1. Ahmad,  F.  &  Muharram,  H.  F.  (2018). Penentuan  jalur  distribusi  dengan  metode saving  matriks.Competitive,  13  (1),  45-66.
Retrieved from https://ejurnal.poltekpos.ac.id/index.php/com petitive/article/download/346/213.  Accessed
15 September 2022.
2. Basriati,  S.  &  Sunarya,  R.  (2015).  Optimasi distribusi  koran  menggunakan metode saving matriks (studi kasus : pt. riau pos intermedia). Seminar  Nasional  Teknologi  Informasi, Komunikasi  dan  Industri  (SNTIKI),  Jln.  HR.
Soebrantas Km 15, Pekanbaru.
3. Cahyaningsih, W. K., Sari, E. R. & Hernawati, K.  (2015).  Penyelesaian  capacitated  vehicle routing problem (cvrp) menggunakan algoritma sweep untuk optimasi rute distribusi surat kabar kedaulatan rakyat. Paper Presented at Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2015,
Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta.
4. Dqlab.  (2021,  October  28).  Contoh  teknik pengolahan data dengan analisis monte carlo. Retrieved  from  https://www.dqlab.id/contoh- teknik-pengolahan-data-dengan-analisis- monte-carlo. Accessed 18 September 2022.
5. Heckman, K. (2014, September 29).
Haversine-distance. Retrieved from https://www.vcalc.com/wiki/vCalc/Haversine
+-+Distance. Accessed 10 September 2022.
6. Hidayat,  T.  P.  &  Kristinawati,  A.,  2014. Usulan  Penentuan  Strategi  Pendistribusian yang  Optimal  (Studi  Kasus  :  PT.  X).  Jurnal Metris, 15: 111-118.
7. Kargo.  (2021,  November  19).  Perlancar distribusi  supply  chain  dengan  mid  mile delivery on call. Retrieved from https://kargo.tech/blog/distribusi-logistik- mid-mile-delivery-on-call/. Accessed 23
September 2022.
8. Pujawan,  I.  N.  &  Mahendrawathi,  E.  (2017). Supply chain management (Edisi 3). Yogyakarta: Andi.
9. Prasetyo,  W.  &  Tamyiz  M.  (2017).  Vehicle routing  problem  dengan  aplikasi  metode nearest  neihbor.  Journal  of  Research  and Technology,  3(2):  88-99.  Retrieved  from https://journal.unusida.ac.id/index.php/jrt/arti cle/download/263/218/559. Accessed 2 October 2022.
10. Purnamawati,  E.  (2009).  Mengoptimalkan biaya  transportasi  untuk  penentuan  jalur distribusi  produk  ‘X’  dengan  metode  saving matriks. Jurnal Penelitian Ilmu Teknik, 9 (2), 143-150. http://eprints.upnjatim.ac.id/2989/1/8._JURN AL_Erlina.pdf. Accessed 3 October 2022. 11. Service Club Delivery. (n.d.). What is a multi drop delivery driver?. Retrieved from https://serviceclub.com/what-is-a-multi-drop- delivery-
driver/#:~:text=Multi%2Ddrop%20delivery% 20(AKA%20multi,or%20address%20for%20 each%20package. Accessed 16 October 2022. 12. Soenandi1,  I.,  Juan,  Y.  &  Budi,  M.,  2017. Optimization  for  routing  vehicles  of  seafood product transportation. s.l., IOP Conf. Series: Materials  Science  and  Engineering  (2017) 012048 doi:10.1088/1757-899X/277/1/012048.
13. Sundarningsih,  D.,  Mahmudy,  W.  F.  & Sutrisno, 2017. Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem with Time  Window(VRPTW)  Studi  Kasus  Air Minum  Kemasan.  Jurnal  Pengembangan Teknologi  Informasi  dan  Ilmu  Komputer, 1(2):100-107.
14. Toth,  P.  &  Vigo,  D.  (2002).  The  vehicle routing  problem.  Philadelphia  :  Society  for Industrial and Applied Mathematics.
15. Yulianto,  R.  A.  H.  K.,  2018.  Penerapan Formula  Haversine  Pada  Sistem  Informasi Geografis  Pencarian  Jarak  Terdekat  Lokasi Lapangan  Futsal.  Informatika  Mulawarman  : Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, 13(1): 14-21.
16. Yuniarti,  R.  &  Astuti,  M.,  2013.  Penerapan Metode Saving  Matrix Dalam  Penjadwalan Dan  Penentuan  Rute  Distribusi  Premium  Di SPBU  Kota  Malang.  Jurnal  Rekayasa  Mesin, 4(1): 17-26.