Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
Aplikasi Teknik Klastering Pada Indeks Harga Saham Sektor Agro And Marine Di Bursa Efek Indonesia, Malaysia Dan Singapura: Pendekatan
Analisis Big Data
a Amsal Irmalis, b Ika Rahmadani a,b Fakultas Ekonomi Universitas Teuku Umar
Corresponding author: amsal.irmalis@utu.ac.id

## ABSTRACT
This research is an analysis of big data with the application of data mining using clustering techniques on sectoral stock price indices on the Indonesia, Malaysia and Singapore Stock Exchanges. The purpose of this study is to examine the similarity of patterns of stock price movements or pattern recognition. The data used are daily returns transformed with the appropriate attributes, namely daily, weekly and monthly, quarterly and six-monthly. Data was obtained from each of the 10 stock indices for each sector on these stock exchanges in 2021 with a focus on the discussion on the agro and marine industry sectors. The technique used in analyzing the data is the K-means clustering  technique.  The  results  of  the  clustering  of  agro-marine  sector  companies  listed  on  the  Indonesia, Malaysia and Singapore stock exchanges are divided into 4 clusters. Based on the results of the elbow method analysis.  Cluster  3  is  the  cluster  that  has  the  best  performing  company  members.  There  are  25  companies  in cluster 4, 12 companies in cluster 3, 2 companies in cluster 2 and only one company in cluster 1.
Key words : Clustering Technique, Stock Price, Agro and Marine, Big Data Analysis

## Abstrak
Penelitian ini merupakan sebuah analisis big data dengan penerapan data mining menggunakan teknik klastering pada indeks harga saham sektoral di Bursa Efek Indonesia, Malaysia dan Singapura. Tujuan dari penelitian ini adalah menguji kemiripan dari pola pergerakan harga saham atau pattern recognition. Data yang digunakan yaitu return harian yang di transformasi dengan atribut yang sesuai yaitu harian, mingguan dan bulanan, tiga bulanan dan enam bulanan. Data diperolah dari masing-masing 10 indeks saham pada setiap sektor pada bursa-bursa efek tersebut  pada  tahun  2021  dengan  fokus  pembahasan  pada  sektor agro  and  marine  industry .  Teknik  yang digunakan dalam menganalisis data adalah teknik klastering K-means. Hasil dari klasterisasi perusahaan sektor agro-marine yang terdaftar pada bursa efek Indonesia, Malaysia dan Singapura terbagi dalam 4 klaster. Berdsarkan hasil dari analisis elbow method. Klaster 3 menjadi klaster yang memiliki anggota perusahaan dengan performa yang paling baik. Terdapat 25 perusahaan dalam klaster 4, 12 perusahaan pada klaster 3, 2 perusahaan klaster 2 dan hanya satu perusahaan pada klaster 1.
Kata Kunci : Teknik Klastering, Harga Saham, Agro and Marine, Analisis Big Data

## PENDAHULUAN
Kointegrasi  aset  menjadi  perhatian  penting  bagi  setiap  investor  pasar  keuangan terutama  pasar  modal. Stock  Market atau  pasar  modal  berperan  penitng  dalam  membantu meningkatkan  ekonomi  bangsa.  Pesatnya  perkembangan  pasar  modal  yang  diintegrasikan dengan  teknologi  menjadikan  semakin  mudahnya  investasi  pada  pasar  keuangan.  Sumber investasi tidak hanya berasal dari local  investor namun  juga  berasal  dari  investor  negara asing.  Semakin  terbukanya  pasar modal untuk investor asing memberikan peluang portfolio selection yang lebih banyak. Hal ini dikarenakan variasi produk dipasar keuangan akan lebih banyak. Sehingga memberikan kemudahan investor dalam memanfaatkan strategi investasi, namun apabila antar pasar modal saling memiliki hubungan jangka panjang atau terkointegrasi maka keuntungan dari diversifikasi  tidak  dapat  diperoleh. Investor perlu mengenali pola atau pattern recognition dari setiap sektor industri harga saham yang ada. Kemudian, tidak hanya
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
pada level sektoral, investor perlu menilai dan mengevaluasi kecenderungan pergerakan harga- harga saham.
Pattern  recognition atau  pengenalan  pola  arah  pergerakan  indeks  harga  saham merupakan salah satu langkah pengelompokan data atau objek ke dalam berbagai kelas dan bagaimana  dari  data  harga  saham  itu  bisa  ditemukan  kecenderungan  dari  indeks  saham tersebut.  Proses  pengelompokan,  pengumpulan  dan  pemakaian  data  historis  untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam suatu set data dikenal dengan istilah data mining . Data mining sering juga disebut knowledge discovery in database (KDD), salah satu teknik  yang  paling  terkenal  dalam  data  mining  yaitu clustering  technique atau  teknik klastering.
Penelitian ini akan mengaplikasikan metode data mining dengan teknik klastering pada indeks  saham  sektoral  untuk  mendukung  analisis big  data pada  bursa  efek  di  Indonesia, Malaysia  dan  Singapura  terutama  sektor  perikanan  dan  pertanian  untuk  melihat  pola pergerakan  indeks  harga  saham.  Climent  dan  Meneu  (2003)  berpendapat  bahwa  pasar modal  di  satu  wilayah  cenderung  memiliki  pergerakan  yang    sama    dan    memiliki    efek contagion sehingga tingkat integrasi antara pasar modal satu dengan lainnya menjadi tinggi. Ketiga  negara  tersebut  memiliki  kemiripan  baik  dari  sisi  geographis,  ekonomi  maupun demografis nya. Seirngkali bursa efek di negara-negara tersebut memiliki pola yang mirip atau bergerak  secara  bersamaan.  Sebalikya,  Musnadi  et  al  (2018)  melakukan  penelitian  pada seluruh indeks sektoral di Bursa Efek Indonesia dan hasil penelitian tersebut menyimpulkan bahwa  indeks  sektoral  yang  ada  di  BEI  adalah  independen.  Atau  masing-masing  sektor memiliki pola pergerakan harga saham yang berbeda-beda. Implikasi dari pola pergerakan harga asset/saham yang simultan akan menghilangkan peluang investor untuk mengekploitasi aset-aset  tersebut  untuk  mendapatkan abnormal  return. Kemudian,  perkembangan  pasar keuangan  internasional  telah  ditandai  oleh  banyak perubahan  dalam  kebijakan  mengenai pembatasan  transaksi  lintas  batas,  investasi,  dan kontrol  perdagangan. Banyak pembatasan telah  dieliminasi  yang  mengarah  ke  reformasi internal yang kuat dari struktur pasar modal. Bursa saham nasional diserang oleh banyak investor  luar  yang  mencari  pengembalian  dan diversifikasi  risiko  portofolio  mereka  yang  lebih  baik.  Proses  internasionalisasi  pasar keuangan  telah menyebabkan  sejumlah penelitian itu berfokus pada manfaat dari liberalisasi lintas batas operasi keuangan. Saat menjadi nefits dari   liberalisasi   telah   diadvokasi   oleh banyak   penulis   sebagai   alat   untuk   optimisal diversifikasi dan berbagi risiko, beberapa penelitian menunjukkan sudut pandang negatif terhadap isu ini.
Indonesia,  Malaysia  dan  Singapura  adalah triangle kawasan  kawasan  Asia  Tenggara. Ketiga negara ini memiliki sejarah yang cukup panjang dalam perjalanannya dan sering sekali tergantung  satu  sama  lain.  Oleh  karena  itu  penelitian  ini  ingin  melihat  apakah  Indonesian Stock  Exchange,  Malaysian  Stock  Exchange  dan  Singapore  Stock  Exchange  memiliki memiliki kemiripan dalam hal pergerakan atau pola harga saham ( cointegrated ) terutama pada sektor perikanan dan pertanian. Jika iya maka ketiga bursa efek tersebut memiliki kointegrasi. Pasar  modal  seperti  ini  mempengaruhi  pergerakan  nilai  saham  yang  memiliki  kesamaan. Pergerakan saham juga terjadi secara bersamaan menghasilkan risiko dan pengembalian atau return  yang sama (Puspitasari et al., (2015). Oleh karena itu, pergerakan harga saham yang
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
mirip akan menyulitkan investor untuk melakukan diversifikasi ke aset yang diinginkan untuk menghasilkan imbal hasil yang disesuaikan dengan risiko yang lebih tinggi.
Adapun novelty dari penelitian ini adalah penggunanan analisis big data metode data mining pada indeks harga-harga saham sektoral, dimana penelitian-penelitian hubungan atau pergerakan harga saham sebelumnya hanya menggunakan analisis regresi ataupun kointegrasi biasa.

## TINJAUAN PUSTAKA
Assidenoe (2010) mendefinisikan kointegrasi  sebagai  hubungan keseimbangan jangka panjang antara seri harga non-stasioner. Kointegrasi pertama sekali diperkenalkan oleh Eagle dan Granger (1987) yang mengukur diversifikasi berdasarkan harga suatu aset dalam jangka panjang.  Saran  populer  Markowitz  (1952)  adalah  "jangan  menaruh  telur  Anda  dalam  satu keranjang". Pesan penting dari Markowitz adalah aset investasi yang memiliki korelasi antara satu sama lain. Oleh karena itu, pemilihan aset investasi yang tersedia di pasar sangat penting sehingga  kombinasi  aset  akan  memberikan  pengembalian  yang  baik  dan  risiko  rendah. Kombinasi aset  yang dimiliki harus memiliki korelasi rendah atau berlawanan. Oleh karena itu, penting untuk memahami hubungan antara aset yang ada.
Analisis  kointegrasi  diperkenalkan  oleh  Engle  dan  Granger  (1987),  yang  mengukur diversifikasi  berdasarkan  harga  suatu  aset  dalam  jangka  panjang.  Lanouar  et  al  (2015) melakukan  penelitian  dengan  tujuan  mencari  peluang  diversifikasi  pada  investor  lokal menggunakan  indeks  Syariah    dan    konvensional.    Hasil  penelitian  ini  menemukan    bahwa indeks  konvensional  dan  syariah  di  London  dan  Amerika  tidak  terkointegrasi  dan  hanya  di negara-negara  Amerika  indeks  SRI  dan  indeks  Syariah  yang  tidak  terintegrasi.  Clare  et  al (1995)  menganalisis  kointegrasi  obligasi  internasional  di  AS,  Inggris,  Jerman  dan  Jepang, dengan   metode   Johansen   dan   pendekatan   univariat (pasangan-bijaksana), tidak   ada kointegrasi yang ditemukan antara obligasi. Kemudian, Mills dan Mills (1991) menggunakan data  hasil obligasi internasional yang  sama  tetapi  pendekatan  yang  berbeda  (pendekatan multivariat)  untuk  menguji  kointegrasi  obligasi,  hasilnya  sama  (tidak  terintegrasi).  Analisis kointegrasi lain seperti Gilmore dan Macmanus (2002) tentang indeks saham AS dan Eropa, hasil analisis tidak menemukan kointegrasi pada masing-masing objek ini. Namun, Yang et al (2014)  menginvestigasi  cointegrasi  saham  pada  26  Bursa  Efek  di  dunia  saat  krisis  hutang eropa  dan  menyimpulkan  kointegrasi  antar  bursa  saham  semakin  meningkat  setelagh  krisis hutang eropa. Ibrahim (2014) menemukan kointegrasi diantara saham perusahaan-perusahaan yang terlisting pada Brazilian Stock Market dengan menggunkan Kointegrasi dan Kausalitas tes.  Walid  (2012)  pada  indeks  sektor  Qatar  menemukan  hubungan  jangka  panjang  antara indeks  yang diuji. Muhajir (2008) dan Efka (2002) menguji hubungan jangka panjang pada berbagai indeks di Bursa Efek Indonesia dan menemukan korelasi kecil antara variabel yang diuji. Bhuvaneshwari dan Ramya (2017) meneliti kointegrasi dan kausalitas harga saham dan Exchange rate di India menggunakan Karl Pearson correlation dan Johansen tes menemukan bahwa  tidak  ada  kontegrasi  anatara  saham  dengan exchange  rate dan  dari  hasil  penelitian mereka  menggunkan  analisi  Granger  Causality  tes  dan  menemukan bidirectional  causality antara harga saham dan exchange rate. Assidenoe (2010) mengevaluasi Major Indices yang ada  di  dunia  selama  krisis  global  2008  menggunakan  harga  penutupan  harian,  ditemukan bahwa indeks saham utama di  Asia,  OECD dan  Pasifik saling berkointegrasi  selama kirisis
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
keuangan  2008.  Quang  (2007)  menguji  kointegrasi  saham  pada Czech  Stock  Market dan menemukan adanya kointegrasi antar saham yamg ada pada bursa efek tersebut. Irmalis dan Hadi (2020) menemukan efek kointegrasi anatara bursa saham Indonesia dan singapura.
Berbeda  dengan  Introvigne  et  al  (2017)  hasil  investasi  terhadap wine indeks  tidak mengalami  cointegrasi  sehingga  disarankan  untuk  dimasukkan  ke  dalam  portfolio  investor. Begitu juga dengan Irmalis et al (2019) yang tidak menemukan efek kointegrasi antara bursa- bursa  Indonesia,  Malaysia  dan  singapura.  Danuprata  (2003)  menemukan  bahwa  indeks sektoral di BEI bergerak secara bersamaan, penelitian ini masih menggunakan analisis korelasi yang mungkin tidak sesuai dengan variabel indeks saham yang biasanya memiliki unit root. Penelitian ini memperluas penelitian sebelumnya dengan menggunakan semua indeks sektor yang  ada  sehingga  akan  memberikan  hasil  yang  lebih  representatif  dari  hubungan  jangka panjang antara indeks saham yang ada dan memasukkan lebih banyak perhatian pada ada atau tidaknya unit akar dari variabel ke diuji.

## Pattern Recogniton
Piatestky  dan  Shapiro  (2006)  menyebutkan  bahwa  masalah  dalam  ekonomi  dapat diselesaikan dengan metode data mining . Masalah tersebut antara lain memerlukan keputusan yang  bersifat knowledge-based ,  lingkungan  yang  berubah,  metode  yang  ada  belum  optimal, tersedia data yang dapat di akses dengan cepat, serta memberikan keuntungan yang tinggi jika keputusan yang diampil tepat. Secara umum data mining dapat meliputi hal seperti gambar di bawah ini:

## Gambar 1. Kajian yang termasuk dalam data mining
Dalam penelitian ini, berdasarkan gambar diatas, pengenalan pola dari indeks saham akan dilakukan dengan klastering pada data indeks saham untuk membaca kemiripan dari pergerakan harga-harga  saham.  Para  investor  seringkali  melakukan  prediksi  atas  apa  yang  akan  terjadi terhadap indeks-indeks harga saham menggunakan data-data sebelumnya di dalam pasar modal. Kegiatan seperti ini disebut dengan pattern recognition atau pengenalan pola. Santosa (2007) mendefinisikan pengenalan pola sebagai bagian dari data mining , dimana data mining sendiri adalah bagian dari analisis big data yang popular. Dalam pattern recognition akan dilakukan
Klasif ikasi Estim asi Data mini Mark et Selek si Visua lisasi Klast ering
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
pengelompokan obyek dari berbagai data dan bagaimana menenmukan kecenderungan dari data tersebut. Jika kita aplikasikan terhadap data-data indeks harga saham maka dalam data mining akan dilakukan penentuan variabel dan fitur yang penting. Termasuk memprediksi harga suatu saham  dalam  bebrapa  waktu  ke  depan  berdasarkan  performansi  perusahaan  dan  data-data ekonomi.

## METODELOGI
Pengambilan  data  penelitian  ini  dilakukan  pada  Bursa  Efek  Indonesia,  Malaysia  dan Singapura.  Data  yang  di  input  diperolah  dari  20  perusahaan  pada  masing-masing  indeks sektoral  yang  ada  pada  bursa  efek  ketiga  negara  tersebut  terutama  sektor  pertanian  dan perikanan dari tahun 2010-2020. Data pada tahap ini dikelompokkan berdasarkan atribut yang akan  digunakan,  diantaranya  berdasarkan retun harian, return mingguan, return perbulan, return pertiga  bulan,  dan return perenam  bulan.  Kemudian  data  yang  telah  didapatkan dikelompokkan  atau  di  klasterisasikan  dengan  teknik K-Means. Dalam  penelitian  ini  untuk memvalidasi hasil klasterisasi digunakan Silhouette Index dan Davies – Bouldin Index.
Teknik K-means dipilih dalam penelitian ini dikarenakan dari beberapa teknik klastering yang paling sederhana. Secara matematika dimisalkan set data adalah D = {x 1 , x 2 ,…, x n } yang berisikan n data  yang  bisa  dikelompokkan  ke  dalam k klaster  D 1 ,…D k .  Setiap  klaster beranggotakan  data-data  yang  lebih  mirip  satu  sama  lain  dalam  klaster  itu  dibandingkan dengan anggota klaster yang lain. Fungsi kriteria clustering bisa digunakan untuk mengukur kualitas klaster yang kita tentukan nantinya dan dalam penelitian ini akan di gunakan 10 kluster dimana pusat cluster pertama kali dipilih secara random, selajutnya menghitung jarak pusat ke data dengan menggunakan rumusan Euclidean, dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan: D (i,j) : Jarak data ke i ke pusat klaster j. X ki : Data ke i pada atribut data ke k. X kj : Titik pusat ke j pada atribut ke k.
Untuk mengoptimalkan kualitas klustring dalam penelitian ini dipakai jumlah dari kesalahan kuadrat ( sum of squared-error, SSE ) sebagai berikut:
J e = ∑ ∑ ||𝑥 − 𝑚𝑖 ||^2 𝑥𝑒𝐷𝑖 𝑘 𝑖=1
Berdasarkan rumus diatas, untuk klaster D i , J e menyatakan total kesalahan kuadrat yang terjadi bila n data x i ,…,x n dikelompokkan ke dalam k klaster dengan pusat tiap kluster adalah m 1 ,…m k . Nilai J e tergantung pada jumlah klaster dan bagaimana data dikelompokkan ke dalam klaster-klaster  itu.  Semakin  kecil  nilai J e semakin  bagus  hasil  klustering  yang  dilakukan. Berikut flowchart teknik K-means seperti di bawah ini:
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147

## Gambar 1 Flowchart K-means
Pada dasarnya K-means digunakan untuk mengukur kemiripan atau ketdakmiripan untuk mengelompokkan  objek  dalam  hal  ini  indeks  harga  saham.  Ketidakmirirpan  bisa diterjemahkan dalam konsep jarak. Semakin dekat jarak maka semakin tinggi kemiripan antar dua  objek.  Begitu  sebaliknya,  semakin  tinggi  nilai  jarak  maka  semakin  tinggi  nilai ketidakmiripannya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Penelitian ini menggunakan data harian dari harga saham pembukaan ( open-price ) dan harga penutupan (closed-price) dari perusahaan-perusahaan pada sektor agro-marine di bursa efek Indonesia, Malaysia dan Singapura. Penelitian ini menggunakan data dari 20 perusahaan publik  di  Indonesia,  12  dari  Malaysia  dan  delapan  perusahaan  dari  Bursa  Singapura  yang termasuk ke dalam sektor agro dan marine industri. Rata – rata perubahan return harian ( open- closed price ) sektor agro-marine pada bursa saham Indonesia, Malaysia dan Singapura (-0.3%) menunjukkan pergerakan yang kurang baik dari sektor ini pada tahun 2021. Pergerakan harga pembukaan dan harga penutup dari sektor agro dan marine pada pasar modal Indonesisa dan Malaysia  menunjukkan  pattern  yang  relative  sama  jika  di  bandingkan  dengan  pasar  modal Singapore.
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  pasar  modal  Indonesia  berada  pada  satu  klaster  dengan pasar  modal  Malaysia  dan  berbeda  klaster  dengan  singapura.  Berdasarkan  nilai  pada final cluster, didapatkan bahwa rata – rata performa perusahaan sektor agro dan marine di klaster pertama lebih baik dari klaster ke-dua.
Tabel 1
Klaster Antar Negara Cluster Membership Case Number  VAR00743  Cluster  Distance 1 IND 1 0.089 2 MAS 1 0.089 3 SGP 2 0.000
Adapun jumlah cluster yang akan diuji pada 40 perusahaan sektor agro dan marine di tiga negara tersebut adalah dari K=2 sampai dengan K=10. Dari hasil pengujian K-Means masing- masing klaster kemudian akan didapatkan nilai untuk memutuskan jumlah klaster yang paling baik dalam penelitian ini dengan menggunakan metode elbow. Yaitu menghitung nilai sum of squared yang paling besar penurunannya.
Tabel 2 Nila Sum of Squared Klaster  Nilai SSE Selisih K2 0.000301 0.003 K3 0.0024  0.002099 K4 6.29E-05  0.002337
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
K5 2.85E-05  3.45E-05 K6 1.53E-05  1.32E-05 K7 1.27E-05  2.59E-06 K8 1.01E-05  2.52E-06 K9 6.72E-06  3.43E-06 K10 5.17E-06  1.55E-06
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  kita  lihat  bahwa  klaster  yang  memiliki  selisih  nilai  SSE dengan  klaster  sebelumnya  adalah  klaster  4  (K4).  Artinya  berdasarkan  hsail  tersebut,  untuk data  yang  kita  gunakan  dalam  penelitian  ini  pembagian  klaster  terbaik  adalah  sebanyak  4 klaster  yang  berbeda.  Tabel  di  bawah  ini  adalah  hasil  klasterisasi  dengan  menggunakan  K- Means.

## Tabel 3
Anggota Klaster ( Cluster Membership ) Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 • Dairy Farm Intl Hldgs (SES) • Sinmah Capital Berhad (KL) • PT Eagle High Plantations Tbk (JK) • PT Cisadane Sawit Raya Tbk (JK) • PT Wahana Pronatural Tbk (JK) • PT Gozco Plantations Tbk (JK) • PT Mahkota Group Tbk (JK) • PT Pradiksi Gunatama Tbk (JK) • PT Palma Serasih Tbk (JK) • PT Sampoerna Agro Tbk (JK) • LTKM Berhad (KL) • Pwf Corporation Berhad (KL) • Rhone Ma Holdings Berhad (KL) • Teck  Guan  Perdana Berhad (KL) • Tpc Plus Berhad (KL)
• PT Astra Agro Lestari Tbk (JK)
• PT Andira Agro Tbk (JK)
• PT Austindo Nusantara Jaya Tbk (JK)
• PT BISI International Tbk (JK)
• PT Bumi Teknokultura Unggul Tbk (JK)
• PT Dharma Satya Nusantara Tbk (JK)
• PT Jaya Agra Wattie Tbk (JK)
• PT PP London Sumatra Indonesia Tbk (JK)
• PT Salim Ivomas Pratama Tbk (JK)
• PT Sinar Mas Agro
Resources And Technology
Tbk (JK)
• PT Sawit Sumbermas Sarana Tbk (JK)
• PT Bakrie Sumatera Plantations Tbk (JK)
• Lay Hong Berhad (KL)
• Ql Resources Berhad (KL) • Teo Seng Capital Berhad (KL) • Greenyield Berhad (KL) • Cab Cakaran Corporation Berhad (KL) • Leong Hup International Berhad (KL) • Wilmar International (SES) • Thai Beverage Pcl (SES) • Golden Agri-Resources (SES) • First Resources (SES)

## Jurnal Bisnis dan Kajian Strategi Manajemen
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
• Sheng Siong Group (SES)

## • Japfa (SES)
Berdasarkan tabel  3 diatas,  masing-masing  klaster telah terisi. Klaster empat  memiliki anggota klaster yang paling banyak yaitu terdiri dari 25 anggota. Pada klaster tiga 12 anggota klaster,  klaster  2  memiliki  2  anggota  dan  terakhir  klaster  satu  hanya  memiliki  satu  anggota klaster.
Kemudian,  nomor  klaster  tidak  memberikan  interprestasi  terkait  klaster  mana  yang memiliki  performa  return  harian  terbaik.  Klaster  hanya  memberikan  informasi  terkait perusahaan-perusahaan yang memiliki kemiripan dalam satu klaster yang sama dan berbeda dengan perusahaan yang berada pada klaster yang lain. Namun, nilai pusat klaster seperti yang ditunjukkan oleh tabel 4 di bawah ini, memberikan gambaran bahwa kluster 3 mengungguli ketiga klaster yang lainnya.  Artinya perusahaan yang merupakan anggota klaster 3 memiliki performa yang melebihi perusahaan yang berada pada klaster 3, 2 dan 1.
Tabel 4 Nilai Pusat Klaster Final Cluster Centers 1 2 3 4 return -0.051771 -0.008218 0.002287 -0.001541

## Cluster 3 > Cluster 4 >Cluster 2 > Cluster 1

## Pembahasan
Portfolio selection akan lebih mudah dilakukan dengan bertambahnya pilihan asset yang dimiliki.  Investasi  pada  berbagai  pasar  modal  baik  dalam  ataupun  luar  negeri  harus mempertimbangkan risk dan return yang menjadi landasan utama investasi di pasar keuangan. Indonesia, Malaysia dan Singapura merupakan kekuatan ekonomi terbesar yang ada di Asia Tenggara.  Ketiga  negara  ini  juga  menjadi  tujuan  utama  baik  investor  lokal  maupun international  dalam  memilih  dan  berinvestasi  dalam  beragai  aset  keuangan.  Namun,  dalam membentuk portfolio yang terdiri dari berbagai aset harus melihat pattern atau pola pergerakan saham masing-masing aset. Tabel 1 menunjukkan bahwa Pasar modal Indonesia dan Malaysia cenderung  memiliki  kemiripan  jika  dibandingkan  dengan  Singapura.  Sehingga,  berinvestasi pada  klaster  yang  sama  akan  menghilangkan  keuntungan  dari  diversifikasi.  Kemudian, berdsarkan pengujian dengan K-Means dan penentuan jumlah klaster menggunakan metode elbow,  didapatkan  4  klaster  yang  paling  optimal  dalam  mengelompokkan  setiap  subjek penelitian. Terdapat 25 perusahaan yang termasuk ke dalam klaster 4, klaster ini meripakan klaster dengan anggota terbanyak. Untuk mendapatkan keuntungan dari strategi diversifikasi, maka  hindari  berinvestasi  pada  perusahaan-perusahaan  yang  menjadi  anggota  klaster  yang sama. Begitu juga pada klaster 3, 2 dan kalster 1. Strategi yang perlu di perhatikan adalah untuk menghindari pattern yang sama maka investor disarankan untuk berinvestasi pada perusahaan- perusahaan  sektor  agro-marine  yang  berada  pada  lintas  klaster.  Misalnya  seseorang  dapat membeli saham PT. Astra Agro Lestari (Klaster 4) di bursa efek Indonesia (BEI), kemudian menambahkan kedalam portfolionya berupa saham PT sampoerna Agro Tbk (Klaster 3), saham Sinmah Capital Berhad (Klaster 2) yang merupakan perusahaan asal Malaysia dan Dairy Farm International Holding yang terlisting di pasar modal singapura. Pembentukan portfolio tentu sangat tergantung pada stock selelction tiap-tiap investor. Namun, tabel 3 diatas menjadi salah satu  referensi  bagi  investor  dalam  menentukan  pilihan  investasinya  yang  dapat mempertahankan return dan meminimalisir risiko.  Kemudian, walaupun klaster 4 merupakan klaster  yang  paling  baik  performanya,  jika  seorang  investor  berinvestasi  seluruhnya  pada klaster  ini,  ada  kemungkinan  akan  mendapatkan  keuantungan  yang  tinggi  jika  pasar  dalam
Volume 7 Nomor 1, 2023 ISSN : 2614-2147
keadaan bullish , dan sebaliknya jika pasar dalam keadaan bearish . Oleh sebab itu, penelitian ini  akan  mempermudah  terutama  investor-investor  pemula  dalam  hal  melakukan  strategi diversifikasi dengan tujuan mengurangi resiko perubahan pasar dengan berinvestasi pada aset- aset yang memiliki kemiripan atau pattern pergerakan saham yang berbeda.

## KESIMPULAN
Klasterisasi  perusahaan  sektor  agro-marine  yang  terdaftar  pada  bursa  efek  Indonesia, Malaysia dan Singapura terbagi dalam 4 klaster. Berdsarkan hasil dari analisis elbow method. Klaster  3  menjadi  klaster  yang  memiliki  anggota  perusahaan  dengan  performa  yang  paling baik.  Terdapat  25  perusahaan  dalam  klaster  4,  12  perusahaan  pada  klaster  3,  2  perusahaan klaster 2 dan hanya satu perusahaan pada klaster 1. Klasterisasi ini diharpakan dapat menjadi rujukan bagi investor dalam memililih aset portfolio yang paling menguntungkan dan memiliki resiko yang rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
Assidenou,  K  E.  (2011)  Cointegration  of  Major  Stock  Market  Indices  during  the  2008  Global Financial Distress. International Journal of Economics and Finance 3(2), pp.212-222.
Bhuvaneshwari, D dan Ramya, K. (2017) Cointegration and Causality between Stock Prices and Exchange  Rate:  Empirical  Evidence  from  India.  SDMIMD  Journal  of  Management.  8(1), pp.31-38.
Gilmore, Claire G. dan M. McManus, Ginette. (2002) International portfolio diversification: US and Central European equity markets. Emerging Markets Review 3(1), pp. 69-83
Climent,  F.J  dan  Meneu  V.  (2003)  Has  1997Asian  Crisis  Increased  Information  Flows betweenInternational Markets ? International Review of Economics and Finance . 12. pp.111– 143.
Danupranata, G. (2003). Pergerakan Bersama (Comovement) Indeks Harga Saham Antar Sektor Industri Di Bursa Efek Jakarta Dengan Menggunakan Pendekatan Statistik Non Parametrik Tahun 1998-2002 . Jurnal Keuangan , pp. 1-25.
Engle, R and Granger, C (1987) Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing. Econometrica, 55(2), pp. 251-76.
Ibrahim,  M  dan  Mussah,  A.  (2014)  Causality  and  Cointegration  Analysis:  Evidence  from  the Brazilian Stock Market. European Journal of Business and Management. 6(3), pp.130-142.
Introvigne,  S.  Bacchiocchi,  E.  Vandone,  D.  (2017)  A  Cointegration  Analysis  of  Wine  Stock Indexes. Risk Governance and Control: Financial Markets & Institutions. 7 ( 4), pp.178-188. Irmalis, A., & Hadi, F. (2020). Analisis Kointegrasi Bursa Efek Indonesia, Malaysia dan Singapura: Pendekatan Pair-Case dan Multivariate. Jurnal Manajemen Dan Kewirausahaan , 8 (1), 12-21. Irmalis,  A.,  Hadi,  F.,  &  Muzakir,  M.  (2019).  Multivariate  cointegration  analysis  on  indonesia, malaysia, and singapore stock exchange. Proceedings of AICS-Social Sciences , 9 , 63-71. Lanouar, C., Najah, A., & Teulon, F. (2015). Socially Responsibility investing and Islamic Fund: New Perspective for Portolio Allocation. Reasearch in International Business and Finance, 351-361.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. Journal Finance , 77-91.
Musnadi,  Said.  Zuraida.  Irmalis,  A.  (2018)  Cointegration  Analysis  of  Industrial  Sectors  on  the Indonesia Stock Exchange: A Multivariate Approach.Proceeding of The 136th International IRES Conference.
Mills, T. C. dan Mills, A. G. (1991) The International Transmission of Bond Market  Movements, Bulletin of Economic Research 43, pp.273--82
Muhajir, H.M (2008) Analisis Kointegrasi: Keterkaitan Jakarta Islamic Indeks Dengan IHSG dan SBI di Bursa Efek Jakarta.
ISSN : 2614-2147
Piatetsky,G dan Shapiro, 2006,” An Introduction: Machine Learning, Data Mining, and Knowledge Discovery, Course in data mining KDnuggets.
Puspitasari,A. Siregar,H dan Andati,T.  (2015) Analisi Integrasi Bursa Saham ASEAN 5. Jurnal Ekonomi dan Kebijakan Pembangunan . 4(22), pp.187-206. Quang, V.T. (2007) Testing Cointegration for Czech Stock Market. Acta Oeconomica Pragensia, 15( 4),pp.17-31.
Santosa,  B.  (2007).  Data  mining  teknik  pemanfaatan  data  untuk  keperluan  bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu , 978 (979), 756.
Walid M.A. Ahmed, (2012) "On the interdependence structure of market sector indices: the case of Qatar Exchange". Review of Accounting and Finance. 11 (4), pp.468-488.
Yang,  C,  Chen,  Y,  Niu,  L,  Li,  Q.(2014)  Cointegration  analysis  and  influence  rank—A  network approach to global stock markets. Physica A 400 (2014) 168–185.