Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Pengaruh  Model  Analisa  Elemen  Hingga  dan  Sifat  Material  Terhadap  Perilaku Struktural Tabung Baja Persegi diisi Beton
Mahmud Kori Effendi 1*
Program Studi Teknik Sipil, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta 1 Koresponden*, Email: kori.effendi@uii.ac.id
Info Artikel Abstract
Diajukan                        04 Maret 2019 Diperbaiki                     03 September 2020
Disetujui                        02 Desember 2020
Keywords: steel tubes filled with concrete, finite element, half models, a quarter of a model.
The composite material steel tubes filled with concrete (concrete filled steel tubes, CFST) are becoming widely recommended in modern structural projects. This material is made of steel tubes  filled  with  concrete.  This  CFST  structure  has  better  ductility  than  the  conventional structure. Three-dimensional finite element analysis of CFST beam is performed by using both the nonlinear material properties of steel and concrete and by nonlinear geometry properties of beam. The contact analysis between tip loading and the beam is also considered. The results of the finite element analysis are then compared with experimental results of square steel tubes filled with concrete. The load-deflection and the collapse of the analysis results show similar to the experimental results. However, buckling phenomena cannot be modelled in the finite element analysis. The effect of half and a quarter beam model are studied and the results of the  analysis  similar  to  the  results  of  full-scale  analysis.  The  comparison  between  linear material properties and non-linear material properties are also studied. The linear material analysis result shows a linear response of load-deflection relationship and no collapse mode occurred in the mid span.
Kata kunci: tabung baja diisi dengan beton, elemen hingga, setengah model, seperempat model.
Abstrak
Material  komposit  tabung  baja  diisi  dengan  beton  ( concrete  filled  steel  tubes ,  CFST) menjadi banyak direkomendasikan dalam proyek struktural modern. Bahan ini terbuat dari tabung baja yang diisi dengan beton. Struktur CFST ini memiliki daktilitas yang lebih baik  daripada  struktur  konvensional.  Analisis  elemen  hingga  tiga  dimensi  balok  CFST dilakukan  dengan  menggunakan  sifat  material  nonlinear  baja  dan  beton  dan  juga  sifat geometri  nonlinear  balok.  Kontak  analisis  antara  ujung  beban  dan  balok  juga dipertimbangkan.  Hasil  analisis  elemen  hingga  kemudian  dibandingkan  dengan  hasil eksperimen  balok  tabung  baja  persegi  yang  diisi  dengan  beton.  Beban-lendutan  dan keruntuhan  hasil  analisis  menunjukkan  hasil  yang  mirip  dengan  eksperimen.  Namun, fenomena  tekuk  tidak  dapat  dimodelkan  dalam  analisis  elemen  hingga.  Efek  model seperempat penampang dan atau setengah bentang dipelajari dan hasil analisisnya mirip dengan  hasil  analisis  skala  penuh.  Perbandingan  antara  sifat  material  linear  dan  sifat material  non-linear  juga  dipelajari.  Hasil  analisis  material  linier  menunjukkan  respons linear  dari  hubungan  beban-lendutan  dan  tidak  ada  mode  kehancuran  yang  terjadi  di rentang tengah.

## 1. Pendahuluan
Material  komposit  tabung  baja  diisi  dengan  beton  atau concrete filled steel tube (CFST) menjadi populer dan banyak direkomendasikan dalam proyek struktural modern. Material ini  memiliki  daktilitas  yang  lebih  baik  daripada  material struktur  konvensional  lainnya  seperti  baja  dan  beton bertulang [1], [3]. Beberapa percobaan telah dilakukan untuk menguji perilaku lentur balok CFT [4], [6].
C.-C. Hou dkk  melakukan serangkaian percobaan pada balok  CFST  akibat  lenturs  murni  untuk  memeriksa ketidakstabilan geometris [7]. Hasil percobaan membuktikan bahwa  pengisi  beton  meningkatkan  kekuatan  lentur  dan daktilitas struktural. Pengisian beton pada tabung baja dapat
mencegah  tekuk  lokal  dalam  tabung  baja  dengan  rasio d / t mulai dari 74 hingga 110.
M.  Elchalakani  dkk  melakukan  analisis  elemen  hingga balok  tabung  baja  silinder  yang  diisi  dengan  beton  yang mengalami lentur murni hingga analisis plastik dengan beban statik  [8].  Model  plastisitas concrete  damaged  plasticity model digunakan  untuk  beton.  Selain  itu,  model  plastisitas Von-Mises elasto-plastis dengan strain hardening digunakan untuk  baja.  Beberapa  peneliti  telah  melakukan  analisis elemen hingga tiga dimensi tabung baja diisi beton dengan menggunakan  ANSYS  [9],  [11]  dan  ABAQUS  [12],  [13]. Model  elemen  hingga  tiga  dimensi  juga  digunakan  untuk memprediksi tegangan residu yang disebabkan mesin  [14].
Analisis  elemen  hingga  tiga  dimensi  dilakukan  dengan menggunakan  MSC  Software  [15],  software  ini  belum banyak  digunakan  oleh  peneliti  untuk  menganalisis  balok tabung  baja  persegi  diisi  beton.  Model  material  beton  dan baja  dimodelkan  dengan  material  nonlinear.  Geometri nonlinear  balok  dilakukan  dengan  analisis large displacement .  Hasil  analisis  elemen  hingga  tiga  dimensi kemudian  diverifikasi  terhadap  hasil  eksperimen  dari  [16]. Karena  simetri,  model  setengah  dan  seperempat  juga dianalisis.  Perbandingan  antara  model  elemen  tiga  dimensi skala  penuh,  setengah  bentang  dan  setengah  penampang- setengah  bentang  kemudian  dibandingkan.  Pada  beberapa kasus  penyederhanaan  analisis  dilakukan.  Analisis menggunakan  sifat  material  linear  biasanya  digunakan. Model elemen hingga skala penuh dengan menggunakan sifat material linier dan nonlinier juga dibandingkan.

## 2. Eksperimen
Satu spesimen benda uji telah diuji untuk memverifikasi model elemen hingga yang diusulkan. Detail spesimen dalam eksperimental telah ditunjukkan pada Tabel 1 .
Material Beton dan Baja Spesimen uji tabung baja persegi diisi beton, Sfs ( B / t = 33.2),  telah  diuji  di  Departemen  Arsitektur, Kyushu University [16].  Bentuk  penampang  tabung  baja  persegi beserta  panjang  spesimen  dan  posisi  pembebanan  yang dianalisis dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 1. Tegangan leleh tabung persegi adalah 366 N/mm 2 dan rasio Poisson, v adalah  0,3.  Tegangan  tekan  beton  adalah  71,5 N/mm 2 dan rasio Poisson, v adalah 0,2. Tabel 1 merangkum sifat material baja dan beton.
Tabel 1. Material properties.
Tabung Baja Beton s B (mm) t (mm) f y (N/mm 2 ) E s (N/mm 2 ) c σ B (N/mm 2 )  E c (N/mm 2 ) 100.0 3.0 366 189000 71.5 39760

## Uji Eksperimental
Pengaturan  uji  eksperimental  untuk  pembebanan  statik diilustrasikan pada Gambar 2. Tumpuan adalah sendi-rol di masing-masing kedua ujungnya. Tumpuan roller adalah pelat baja ujung hanya dilumasi gemuk di antara pelat baja ujung bawah  spesimen  dan  alas  pengujian  yang  dibuat  oleh  baja berbentuk H, sehingga ujung spesimen dapat bergerak bebas.
Dua displacement transduser dipasang untuk mengukur perpindahan  beban  dan laser  displacement  sensor ditempatkan di bagian bawah tengah bentang spesimen untuk mengukur lendutan global.
Gambar 1 . Gambar Spesimen Benda Uji (dalam mm)
Gambar 2 . Pengaturan Uji Eksperimental

## 3. Analisis Elemen Hingga
Dalam studi ini, perangkat lunak komersial, MSC Marc (2012) digunakan sebagai alat analisis struktur balok. MSC Mentat  digunakan  untuk  membuat mesh ,  menetapkan material  dan  geometri,  menetapkan  kondisi  batas  dan pembebanan. Analisis elemen hingga dapat mensimulasikan secara akurat respons struktur jika model digunakan dengan benar.  Validitas  analisis  elemen  hingga  dengan membandingkan dengan hasil eksperimen. Prosedur iteratif Newton-Raphson dipilih untuk menyelesaikan proses iterasi. Prosedur iteratif diakhiri ketika rasio konvergensi kurang dari kriteria toleransi, baik pengecekan gaya dan atau pengecekan lendutan.

## Parameter Beton dan Baja
MSC Marc  membutuhkan input tegangan dan regangan untuk dimasukkan sebagai true stress dan equivalent plastic strain [17]. Model baja menggunakan kriteria plastisitas von Mises  dan kinematic  hardening  rule sebagai  aliran  plastik. kondisi.  Beton  pengisi  disimulasikan  dengan  menerapkan kriteria  hasil  Mohr-Coulomb  dikombinasikan  dengan isotropic  hardening  rule .  Input  tegangan-regangan  beton digunakan  dari  uji  tekan  beton  dengan  pendekatan  multi- linier.
Tipe Elemen, Kondisi Batas dan Segmentasi Mesh Tipe  elemen  solid  heksahedral,  delapan-nodal,  isopara- metrik,  tiga derajat  kebebasan  per  node  ( u , v dan  w),  (tipe elemen  7  dari  MSC  Marc,  [18]),  digunakan  untuk  model analitik tabung baja dan juga untuk beton.
Balok  uji  mempunyai  tumpuan  sendi-rol  dengan  beban lateral terkonsentrasi pada tengah bentang. Pada Gambar 3 , semua node pada kedua tumpuan dikekang ke arah sumbu Y ( v terkekang) dan satu nodal di tengah-tengahnya dikekang dalam  arah  sumbu  Z  ( z terkekang)  untuk  menstabilkan analisis.  Derjat  kebebasan  yang  tersisa  ditetapkan  untuk bebas.
Perpindahan  satu  nodal  di  bagian  bawah  penampang tengah  bentang  dibatasi  ke  arah  sumbu  X  ( u terkekang), sedangkan  derajat  kekebasan  yang  lain  ditetapkan  bebas. Ujung pembebanan beban lateral ke tabung baja tersusun dari geometri bukan elemen hingga. Perpindahan vertikal ujung beban  dilakukan  dengan  metode  kontrol  pemindahan. Sehubungan  dengan  ujung  balok,  pelat  baja  dipasang  dan digunakan elemen shell dengan sifat material elastik.
Gambar 3 . Model Elemen Hingga
Gambar 4 . Momen Ultimit

## Analisis Kontak
Interaksi  kontak  diperhitungkan  dalam  analisis  antara geometri  ujung  beban  dan  elemen  balok  tabung  baja  diisi beton.  Toleransi  kontak  dari  geometri  dan  elemen didefinisikan  antara  plus  dan  minus  0,1  mm.  Pemodelan antara  elemen  beton  dan  elemen  baja  dimodelkan  dengan kontak  analisis.  Kontak  analisis  dilakukan  dengan direct constraint procedure .

## 4. Momen Ultimit
Nilai teoritis dari momen ultimit tabung baja diisi beton, M u ,  didasarkan  pada  Rekomendasi  oleh  AIJ  [19],  di  mana distribusi  tegangan  diasumsikan  seperti  yang  ditunjukkan pada Gambar 4 . Sumbu netral, x n , adalah diperoleh dengan mengatur  jumlah  gaya  aksial  ultimit,  Persamaan  (1),  sama dengan  nol.  Kemudian,  M u dapat  dihitung  dari  Persamaan (2).  Kontribusi  tabung  baja  dan  beton  dalam  perhitungan gaya  aksial  utama  ditentukan  oleh  Persamaan  (3)  dan Persamaan  (5),  berturut-turut.  Kontribusi  tabung  baja  dan beton pada momen ultimit ditentukan oleh Persamaan (4) dan Persamaan (6), berturut-turut.
0    N N N s u c u (1) 0    M M M s u c u (2) B c U c c n u c r B x N  . . . 
(3)
  B c U c c n n c u c r B x x B M  . . . 2 1  
(4)
  y s s c n u s t B x N  . . 2 2   (5)       y s s n n c s s s u s t x x B B t B M  . . 2     (6)
dimana:
N u adalah beban aksial ultimit total,
M u adalah momen lentur ultimit total,
c N u adalah beban aksial ultimit beton,
s N u adalah beban aksial ultimit tabung baja,
c M u adalah momen lentur ultimit beton,
s M u adalah momen lentur ultimit tabung baja, B adalah panjang/lebar luar tabung baja,
c r u = 1 adalah faktor redukti untuk kekuatan beton,
c B adalah panjang/lebar bagian beton,
s t adalah tebal tabung baja, x n adalah posisi sumbu netral,
s  y adalah tegangan leleh tabung baja,
c B  adalah kekuatan standar perancangan beton isi.

## 5. Hasil dan Pembahasan
Perbandingan  Kurva  Beban-Lendutan  dan  Mode Keruntuhan  antara  Analisis  Elemen  Hingga  dan Eksperimen
Lendutan  diukur  pada  sisi  bawah  tengah  bentang  balok dimana  lendutan  lokal  yang  terjadi  akibat  kontak  antara tabung baja diisi beton dengan ujung beban. Pada Gambar 5 ,  dapat  dilihat  bahwa  kurva  beban-lendutan  dari  analisis elemen hingga skala penuh mempunyai kecenderungan yang hampir sama dengan hasil percobaan.
Mahmud Kori Effendi, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 1, Februari 2021 (1-6) 4
Beban ultimit hasil perhitungan memakai momen ultimit rekomendasi AIJ [19] pada Persamaan (1) ditunjukkan pada Gambar 5 dengan garis titik putus-putus. Hasil beban ultimit hasil  eksperimen  lebih  besar  daripada  beban  hasil rekomendasi AIJ, cal P u , dimana nilainya adalah Secara  umum,  analisis  elemen  hingga  dapat  dikatakan berhasil untuk memprediksi beban ultimit dan respons plastis spesimen eksperimen.
Gambar 6 menunjukkan mode keruntuhan spesimen Sfs yang  dihasilkan  dari  analisis  elemen  hingga  dengan  model skala  penuh  dibandingkan  dengan  mode  keruntuhan  dari eksperimen.  Mode  keruntuhan  hampir  mirip  dengan  hasil eksperimen. Hasil percobaan terdapat tekuk lokal di sekitar pertemuan  balok  dan  ujung  beban,  namun,  dalam  analisis elemen  hingga  tidak  menunjukkan  fenomena  ini.  Model elemen  hingga  pada  analisis  tidak  berhasil  memodelkan fenomena tekuk lokal ini.
Gambar  5 .  Perbandingan  Kurva  Beban-Lendutan  antara Analisis Elemen Hingga Skala Penuh dan Eksperimen
Perbandingan Beban-Lendutan dan Mode Perkecil dari analisis FEM Mempertimbangkan Model FEM
Dalam menganalisis model elemen hingga skala penuh, dibutuhkan waktu yang sangat lama. Proses analisis numerik membutuhkan iterasi yang panjang untuk menghasilkan hasil yang  konvergen.  Penyederhanaan  model  elemen  hingga diperlukan agar waktu analisis menjadi lebih cepat dan hasil yang  diperoleh  juga  akurat.  Pada Gambar  7 ,  model  balok setengah  bentang  (S1)  dan  model  balok  setengah penampang-setengah  bentang  (S2)  juga  dianalisis  dalam penelitian ini. Dalam model S1, kondisi batas hampir sama dengan model skala penuh kecuali semua nodal pada bidang tengah bentang tidak bergerak ke arah sumbu x ( u terkekang). Untuk model S2, kondisi batas hampir sama dengan model S1  kecuali  semua  nodal  pada  bidang  setengah  penampang tidak bergerak ke arah sumbu z ( w terkekang).
(a) Analisis Elemen Hingga
(b) Eksperimen
Gambar 6 . Perbandingan Mode Keruntuhan antara Analisis Elemen Hingga dan Eksperimen
Gambar 7 . Model elemen hingga S1 dan S2
Gambar  8 .  Kurva  Beban-Lendutan  S1,  S2  dan  skala Penuh
Perbandingan kurva beban-lendutan yang dihasilkan dari analisis  dengan  penyederhanaan  model  S1  dan  S2  dapat dilihat  pada Gambar  8 .  Hasil  perbandingan  antara  skala penuh,  model  S1  dan  juga  model  S2  menghasilkan  bentuk kurva  yang  sama  persis.  Hasil  menunjukkan  bahwa  model setengah  penampang-setengah  bentang  balok  tabung  baja persegi diisi beton bisa digunakan sebagai pengganti model skala penuh.

## Parameter Studi Material Beton dan Baja
Penggunaan baik material beton dan material baja dengan pendekatan material linier diimplementasikan dalam analisis struktur  dan  desain  elemen  bangunan  struktural.  Pengaruh
bahan  linear  pada  perilaku  lentur  spesimen  Sfs  dipelajari. Meshing ,  kondisi  batas  dan  kondisi  pembebanana  sama seperti analisis sebelumnya. Satu-satunya perbedaan adalah sifat material linier.
Gambar  9 .  Perbandingan  Beban-Lendutan  Antara  Balok Eksperimen  dengan  Analisis  Elemen  Hingga  Properti Material Linier dan Nonliner
Berdasarkan Gambar  9 ,  kurva  beban-lendutan  yang dihasilkan  dari  analisis  elemen  hingga  dengan  bahan  linier yang dipotong pada beban 100 kN dan beban itu tidak sama dengan  beban  hasil  eksperimen.  Beban  naik  secara  linier dengan  semakin  besar  lendutan.  Perbandingan  mode keruntuhan  Sfs  dengan  bahan  linier  dan  dengan  bahan nonlinier  dan  juga  hasil  eksperimen  ditunjukkan  pada Gambar  10 . Gambar  10  (b) menunjukkan  bahwa  mode keruntuhan  dihasilkan  dari  bahan  nonlinier  terdapat  tanda terjadi deformasi plastis dalam tengah bentang balok seperti pada  hasil  eskperimen, Gambar  10  (a) ,  namun dari Gambar  10  (c) yang  merupakan  analisis  elemen  hingga dengan  sifat-sifat  material  linier  tidak  terjadi  deformasi plastis  pada  tengah  bentang  balok.  Balok  menunjukkan deformasi berbentuk melengkung.
(a) Eksperimen
(b) Material Nonlinier
(c) Material Linier
Gambar 10 . Perbandingan Mode Keruntuhan Antara Balok Eksperimen dengan Analisis Elemen Hingga Properti Material Linier dan Nonliner

## 6. Kesimpulan
Dari  hasil  analisis  dan  pembahasan  balok  tabung  baja persegi diisi beton maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Model  analisis  elemen  hingga  tiga  dimensi  dapat menganalisis  secara  akurat  eksperimen  balok  tabung baja persegi diisi beton
2. Hasil kurva beban-lendutan dari analitik elemen hingga skala penuh dapat dianggap selaras dengan kurva hasil eksperimen.
3. Mode runtuhnya spesimen analisis elemen hingga skala penuh dan hasil eksperimen hampir identik tetapi hasil elemen  hingga  tidak  terdapat  tekuk  lokal  di  sekitar pertemuan balok dan ujung pembebanan.
4. Berdasarkan  analisis  elemen  hingga  dengan  sifat material  nonlinier  dan  sifat  geometri  balok  nonlinier, dapat dilihat bahwa kurva beban-lendutan nonlinier dan mode  keruntuhan  menunjukkan  deformasi  plastis  di bagian tengah bentang balok.
5. Penyederhanaan model analisis elemen hingga dengan model  setengah  bentang  dan  juga  hasil  dari  setengah penampang-setengah bentang menunjukkan hasil yang serupa.
6. Berdasarkan  analisis  elemen  hingga  dengan  sifat material linier dan sifat geometri balok nonlinear, dapat dilihat  bahwa  kurva  beban-lendutan  linier  dan  mode runtuh  menunjukkan  bentuk  melengkung  tanpa  tanda deformasi plastik di bagian tengah spesimen.

## Daftar Pustaka
[1]  Y.  Zhang, C. Xu, and X.  Lu, “Experimental study  of hysteretic  behaviour  for  concrete-filled  square  thin- walled steel tubular columns,” J. Constr. Steel Res. , vol. 63, no. 3, pp. 317–325, 2007.
[2]  Y.-C. Tang, L.-J. Li, W.-X. Feng, F. Liu, and B. Liao, “Seismic performance of recycled aggregate concrete– filled  steel  tube  columns,” J.  Constr.  Steel  Res. ,  vol. 133, pp. 112–124, 2017.
[3]  X.-S. Shi, Q.-Y. Wang, X.-L. Zhao, and F. G. Collins, “Structural  behaviour  of  geopolymeric  recycled concrete  filled  steel  tubular  columns  under  axial loading,” Constr. Build. Mater. , vol. 81, pp. 187–197, 2015.
[4]  J.  Cai,  J.  Pan,  and  Y.  Wu,  “Performance  of  steel- reinforced  square  concrete-filled  steel  hollow  section (SRSCFSHS)  columns  under  uniaxial  compression,” Adv. Steel Constr. , vol. 12, no. 4, pp. 410–427, 2016.
[5]  Y.-F.  An,  L.-H.  Han,  and  C.  Roeder,  “Flexural performance  of  concrete-encased  concrete-filled  steel tubes,” Mag. Concr. Res. , vol. 66, no. 5, pp. 249–267, 2014.
[6]  G.  Li,  D.  Liu,  Z.  Yang,  and  C.  Zhang,  “Flexural behavior of high strength concrete filled high strength square steel tube,” J. Constr. Steel Res. , vol. 128, pp.
732–744, 2017.
[7]  C.-C.  Hou,  L.-H.  Han,  Q.-L.  Wang,  and  C.  Hou, “Flexural behavior of circular concrete filled steel tubes (CFST) under sustained load and chloride corrosion,” Thin-Walled Struct. , vol. 107, pp. 182–196, 2016.
[8]  M.  Elchalakani,  X.-L.  Zhao,  and  R.  H.  Grzebieta, “Concrete-filled circular steel tubes subjected to pure bending,” J.  Constr.  steel  Res. ,  vol.  57,  no.  11,  pp. 1141–1168, 2001.
[9]  F. K. Idan, “Finite element analysis of concrete-filled aluminum tube columns,” Int. J. Appl. Eng. Res. , vol. 12, no. 12, pp. 3054–3062, 2017.
[10]  S.  Arivalagan  and  S.  Kandasamy,  “Finite  element analysis  on  the  flexural  behaviour  of  concrete  filled steel tube beams,” J. Theor. Appl. Mech. , vol. 48, pp. 505–516, 2010.
[11]  Z. Ting, C. Zhihua, and L. Hongbo, “Nonlinear finite element  analysis  of  concrete-filled  steel  tubular column,” in 2011 International Conference on Electric Technology  and  Civil  Engineering  (ICETCE) ,  2011, pp. 2396–2399.
[12]  P.  K.  Gupta  and  H.  Singh,  “Numerical  study  of confinement  in  short  concrete  filled  steel  tube columns,” Lat. Am. J. Solids Struct. , vol. 11, no. 8, pp. 1445–1462, 2014.
[13]  M. H. Mollazadeh and Y. C. Wang, “New insights into the mechanism of load introduction into concrete-filled steel  tubular  column  through shear connection,” Eng. Struct. , vol. 75, pp. 139–151, 2014.
[14]  C.  KUMAR,  “3D  finite  element  model  to  predict machining  induced  residual  stresses  using  arbitrary lagrangian  eulerian  approach,” J.  Eng.  Sci.  Technol. , vol. 13, no. 2, pp. 309–320, 2018.
[15]  M. S. C. Marc and M. S. C. M. U. M. Version, “MSC,” Softw. Corp. St. Ana, CA , 2004.
[16]  M. K. EFFENDI, H. KAWAGUCHI, K. MINAMI, and A.  KAWANO,  “An  Analytical  Study  on  Effect  of Loading  Tip  Shapes  on  Flexural  Behavior  of  Vacant and Concrete-filled Steel Tubular Members Subjected to  Concentrated  Transverse  Loads,” Kou  kouzou rombunshuu , vol. 22, no. 86, pp. 86_33-86_45, 2015.
[17]  M.  S.  C.  Marc,  “Volume  A:  Theory  and  user information,” MSC. Softw. Corp. , 2010.
[18]  M. S. C. Marc, “Volume B:  Element Library,” MSC. Softw. Corp. , pp. 113–661, 2010.
[19]  Architectural Institute of
Japan (AIJ),
“Recommendations  for  design  and  construction  of concrete  filled  steel  tubular  structures.”  Architectural Institute of Japan Japan, 1997.