Abstrak —Kapal  dibuat  dengan  fungsi  sebagai  sarana transportasi  untuk  kebutuhan  niaga  maupun  perang.  Saat  ini kebutuhan  kapal  cepat  meningkat  sehingga  diperlukan  kapal dengan  bentuk multihull ,  salah  satunya  adalah  kapal Trimaran. Kapal Trimaran merupakan kapal yang mempunyai 3 lambung, yaitu satu mainhull dan dua side-hull atau disebut juga outriggers sehingga  mempunyai  nilai  stabilitas  yang tinggi. Untuk itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk membuat  kapal  Trimaran  yang  memiliki  hambatan  yang  kecil sehingga  dapat  menambah  nilai  ekonomis  dari  segi  efisiensi mesin  dan  performa  kapal  yang  baik.  Berbagai  bentuk  badan kapal  kemudian  dikembangkan  untuk  mendapatkan  desain lambung  kapal  Trimaran  yang  paling  optimum  salah  satunya adalah  kapal  Trimaran flat  side  inside ,  yaitu  sebuah konfigurasi baru dengan lambung yang memiliki bidang datar atau  asimetris  di  dalam.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendapatkan  variasi  letak stagger atau  jarak  antar  lambung secara  membujur  (R/L)  kapal  Trimaran  asimetris flat  side inside yang  menghasilkan  hambatan  paling  kecil  dengan menggunakan bantuan software Computational Fluid Dynamics (CFD).  Dengan  melakukan  variasi  kecepatan  yaitu  12,  14,  16, dan 22 knots dan variasi jarak antar lambung (R/L) dimana R merupakan  jarak  antar  lambung  secara  membujur  dan  L adalah  panjang  kapal mainhull ,  yaitu  untuk  R/L  =  0.1,  R/L  = 0.2 dan R/L = 0.3  pada ketentuan jarak antar lambung secara melintang  (S/L)  =  0.4  dapat  dilihat  pengaruh  interaksi gelombang  terhadap  nilai  hambatan  gelombang  kapal Trimaran asimetris flat side inside . Hasil pengujian didapatkan bahwa  model C dengan R/L = 0,3 dan S/L = 0,4 adalah variasi model  paling  baik  dalam  penelitian  ini  karena  menghasilkan hambatan kekentalan dan hambatan total   terkecil dengan presentase  yang  dibandingkan  dengan  model  awal  masing- masing 7,1% dan 25,0 %.
Kata  Kunci —Trimaran, Flat  Side  Inside ,  Hambatan,  Letak Stagger , Computational Fluid Dynamics (CFD)

## I. PENDAHULUAN
ERDASARKAN  informasi  dari  militer  pertahanan  dan keamanan,  negara  Indonesia  sendiri  membutuhkan banyak  kapal  cepat  rudal  (KCR)  untuk  mengimbangi wilayah  laut  yang  begitu  luas  dan  daratan  yang  tersebar. Keberadaan  kapal  cepat  seperti  KCR  dinilai  mampu mempermudah  TNI  maupun  para  pengelola  keamanan  di laut untuk mengamankan wilayah maritim Indonesia. Sehubungan  dengan  bertambahnya  produksi  kapal  cepat, dunia  perkapalan  saat  ini  sedang  gencar  untuk  melakukan studi mengenai rancangan model kapal multihull . Keuntungan  kapal multihull yaitu  memiliki  stabilitas melintang yang lebih baik daripada kapal monohull [1]. Dengan  merubah single  body menjadi multihull serta dengan  melakukan  pengaturan  jarak  antar hull maka  akan diperoleh  perilaku  hidrodinamis  yang  lebih  baik  [2].  Kapal Trimaran  adalah  kapal  multi-hull,  yang  terdiri  dari  satu
lambung  utama  ( mainhull )  dan  dua  lambung  cadik ( sidehulls )  atau  disebut  juga outriggers yang  ukurannya lebih pendek dan terletak di kedua sisi lambung utama.

## II. TINJAUAN PUSTAKA II.1 Trimaran
Kapal  Trimaran  merupakan  kapal  yang  mempunyai  tiga lambung, yaitu satu mainhull dan dua side-hull atau disebut juga outriggers sehingga  mempunyai  nilai  stabilitas  yang tinggi  [3].  Bentuk  lambung  trimaran  adalah  pengembangan dari  bentuk  lambung  tunggal  yang  bertujuan  untuk meningkatkan  kecepatan  kapal  yang  diikuti  dengan berkurangnya daya yang dibutuhkan. Bentuk lambung kapal Trimaran  didesain  untuk  mendapatkan  stabilitas  melintang yang lebih baik dibandingkan kapal monohull .
Untuk  kapal  Trimaran  terdapat  perbedaan  dalam perhitungan  hambatannya  dikarenakan  mempunyai  bentuk lambung  kapal  yang  berbeda.  Hambatan  dan  gelombang yang  dihasilkan  oleh  kapal  Trimaran  dipengaruhi  oleh berbagai hal, yaitu [4]:
1.  Jarak side-hull dengan center  hull secara  melintang ( clearance ) dan longitudinal ( stagger ).
2. Perbandingan displacement dari mainhull dan sidehull.
3. Pebedaan tinggi dari sidehull dan center hull.
4. Kecepatan dari kapal Trimaran.
5.  Perbandingan-perbandingan  dalam  ratio  dari  parameter kapal Trimaran.

## II.2 Konfigurasi Lambung Trimaran
Gambar 1. Konfigurasi Bentuk Membujur untuk Kapal
Berikut  ini  adalah  bentuk  –  bentuk  dari  lambung Trimaran. Ada 3 bentuk atau model dari lambung Trimaran [5]:
(i). Simestris (ii). Asimetris in-board / Flat side outside (iii). Asimetris out-board / Flat side inside

## Analisis CFD Hambatan Lambung Kapal Trimaran Asimetris Flat Side Inside dengan Variasi Jarak Antar Lambung Secara Membujur
Andrew Gibson, dan I Ketut Aria Pria Utama Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : kutama@na.its.ac.id
B
Gambar 2. Bentuk outriggers pada Trimaran
II.3 Hambatan Kapal

## Gambar 3. Diagram Komponen Koefisien Hambatan Total
Kapal [6]
Komponen hambatan total secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut:
a)   Tahanan  Gesek,  R F :  merupakan  komponen  tahanan yang direroleh dengan mengintegralkan tegangan tangensial ke  seluruh  permukaan  basah  kapal  menurut  arah  gerakan kapal.
b)   Tahanan sisa, R R : merupakan kuantitas hasil pengurangan  tahanan  total  badan  kapal,  dengan  suatu tahanan  gesek  yang  merupakan  hasil  prhitungan  yang diperoleh dengan memakai rumus khusus. c)   Tahanan  kekentalan,  R V :  merupakan  tahanan  yang terkait  dengan  energy  yang  dikeluarkan  akibat  pengaruh viscous.
d)   Tahanan  Tekanan,  R P :  merupakan  tekanan  yang diperoleh  dengan  mengintegralkan  tegangan  normal  ke seluruh permukaan benda menurut arah gerak benda.
e)  Tahanan  Tekanan  Kekentalan,  R PV :  merupakan komponen  tahanan  yang  diperoleh  dengan  mengintegralkan komponen  tegangan  normal  akibat  kekentalan  dan turbulensi.
f)    Tahanan  gelombang  ( Wave  making  resistance ),  R W : merupakan  komponen  tahanan  yang  terkait  dengan  energy yang dikeluarkan untuk menimbulkan gelombang gravitasi. g)   Tahanan  pola  Gelombang  ( Wave  Pattern  Resistance ), R WP :  komponen  tahanan  yang  disimpulkan  dari  hasil pengukuran  elevasi  gelombang  yang  jauh  dari  kapal  dan model.  Tahanan  ini  disimpulkan  demikian  tidak  termasuk tahanan pemecah gelombang ( wavebreaking resistance ).
h)   Tahanan  pemecah  gelombang,  R WB :  merupakan komponentahanan yang terkait dengan pemecahan gelombang yang berada diburitan kapal. i)    Tahanan Semprotan ( Spray Resistance ) R S : merupakan komponen  tahanan  yang  terkait  dengan  energy  yang dikeluarkan untuk menimbulkan semprotan.
j)    Sebagai  tambahan  atas  komponen  tahanan  tersebut, beberapa tahanan tambahan, RA , perlu pula disebutkan: k)   Tahanan  Anggota  Badan  ( Appendage  Resistance ): merupakan  tahanan  dari  bos  poros,  penyangga  poros  ( shaft brackets ), poros, lunas bilga, daun kemudi dan sebagainya. l)    Tahanan  Kekasaran:  merupakan  tahanan  akibat kekasaran, kekasaran akibat korosi dan fouling (pengotoran)pada badan kapal. m)  Tahanan kemudi ( Steering resistance ): untuk mempertahankan  kelurusan  lintasan,  koreksi  kedudukan biasanya  dilakukan  dengan  memakai  daun  kemudi. Pemakaian daun kemudi menyebabkan timbulnya komponen tahanan yang disebut tahanan kemudi.
II.4 Governing Equations
Computational  Fluids  Dynamic  (CFD) merupakan metode numerik dalam perhitungan, prediksi dan pendekatan  aliran  fluida  dengan  bantuan  perangkat  lunak (software) pada  computer.  CFD  menggunakan  persamaan dinamika  fluida,  yaitu  persamaan  kontinuitas,  momentum, dan energi. Berikut ini adalah persamaan kontinuitas:
Persamaan  (1)  menyatakan  bahwa  laju  peningkatan (pengurangan)  massa  di  dalam  suatu  elemen  sama  dengan laju  netto  aliran  massa  ke  dalam  (keluar)  elemen  fluida tersebut.  Pada  aliran incompressible ,  rapat  massa  konstan, laju  perubahan  massa  di  dalam  elemen  adalah  nol.  Ketiga suku  bagian    kiri  pada  Persamaan  (1)  adalah  aliran  massa netto    yang  keluar  elemen  melalui  dinding  elemen  dan disebut  dengan  suku  konvektif.  Persamaan  dasar  yang digunakan  dalam  CFD  adalah  persamaan Navier-Stokes . Dalam  persamaan  ini,  asumsi  pertama  adalah  bahwa  fluida incompressible (tidak  dapat  dimampatkan),  yang  mengarah ke persamaan lain: kekekalan massa ( conservation of mass ). Bentuk umum persamaan Navier-Stokes:
(2)
Dimana kecepatan aliran (V), perpindahan   , massa jenis fluida (ρ), frictional  resistance (μ),  gaya  luar  seperti gaya gravitasi (f) dan waktu (t).
Pada  CFD  digunakan  pemodelan  turbulent K-Epsilon (K- Ɛ ) untuk  pemodelan  kekentalan  murni  dan Shear  Stress Transport  (K-ω) untuk  pemodelan full  viscous. Metode penyelesaian  g overning  equation adalah  metode  diskrit. Beberapa  metode  diskrit  yang  digunakan  adalah Finite Element Method (FEM)  untuk analisis struktural  dan Finite Volume  Method (FVM)  untuk  CFD.  FVM  menggunakan persamaan:
(1)
Dimana  Q  adalah  vektor  variabel,  F  adalah  vektor  fluks,  V adalah  volume  dari  elemen  kontrol  volume,  dan  luas permukaan elemen volume kontrol.

## III. METODE PENELITIAN
III.1 Pemodelan Kapal Trimaran
Untuk  perancangan  model  kapal  Trimaran  menggunakan program  Maxsurf,  dimana  perancangan  tersebut  mengacu pada  dimensi  kapal  yang  terdapat  dalam  jurnal  dari penelitian  sebelumnya  oleh  [7]  yang  meneliti  kapal Trimaran dengan tipe lambung yang sama dengan penelitian ini  yaitu flat  side  inside .  Berikut  data  ukuran  utama  untuk mainhull dan sidehull yang digunakan dalam pemodelan:
Gambar 4. Data Kapal Pembanding Berikut  hasil  pemodelan  dan  juga  setelah  divariasikan jarak antar lambungnya secara membujur:
Gambar 5. Model Awal, Model A, Model B, dan Model C III.2 Pemodelan  Kekentalan Murni dan Free Surface dalam CFD Pada  penelitian  ini  menggunakan dua kondisi pemodelan untuk mendapatkan hambatan total dan hambatan kekentalan.  Model  pertama  merupakan  pemodelan  dengan mendefinisikan  bahwa  seluruh  badan  kapal  dibawah permukaan air atau sarat terbenam. Pemodelan ini dilakukan untuk  mendapatkan  hambatan  kekentalan  dari  model  kapal. Model  kedua  merupakan  pemodelan  dengan  menerapkan free  surface yaitu  pemodelan  kapal  dengan  menggunakan dua  fluida.  Pemodelan  dengan  menggunakan  dua  fluida menggunakan  fluida  air  dan  udara  dalam  proses  simulasi. Pemodelan  dengan  menerapkan  kondisi  ini  memungkinkan diperoleh  hambatan  total  kapal  tanpa  mengabaikan  adanya beberapa air yang naik dari batas sarat kapal.
Perhitungan  hambatan  total  dan  hambatan  kekentalan dilakukan  pada  tiap-tiap  model  kapal  Trimaran  dengan variasi  kecepatan  yang  sudah  ditentukan.  Hasil  pemodelan ditampilkan pada Gambar 6 sebagai berikut:
Gambar 6. Model Kekentalan Murni (atas) dan Free Surface (bawah)

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
IV.1 Perbandingan Hambatan Kekentalan Tabel 1. Nilai Hambatan Kekentalan untuk setiap Variasi Model MainHull SideHull 60.83 22 56.61 22 4.24 1.05 2.5 1.61 7.5 6.61 26.825 - 256.164 16.953 249.916 16.539 13.35 1.7
3
0.39 0.64
0.25 Main hull B/T Main hull H/T
Main-Side hull relation
Side/Main hull L/L Side/Main hull T/T Side/Main hull B/B
LCB (dari belakang) Displ (ton) V (m3) Main hull relation Main hull L/B
Ukuran Utama LOA (m)
Lwl (m) B (m)
T (m) H (m)
R viscous (KN) CV (x10^-3) R viscous (KN) CV (x10^-3) R viscous (KN) CV (x10^-3) R viscous (KN) CV (x10^-3)
12 0.26 27.514 3.352 26.044 3.340 25.791 3.335 25.671 3.327 14 0.31 36.712 3.288 34.774 3.276 34.436 3.271 34.244 3.264 16 0.35 47.147 3.234 44.680 3.222 44.252 3.218 44.012 3.210 22 0.48 85.710 3.113 81.391 3.101 80.545 3.097 80.073 3.090
Model C V (Knot) Fr Model Awal Model A Model B
Gambar 7. Grafik Hambatan Kekentalan
Diketahui bahwa besarnya hambatan kekentalan berbanding  lurus  dengan  bertambahnya  nilai  angka  Froude. Kenaikan  nilai  hambatan  kekentalan  seiring  meningkatnya angka  Froude  menunjukkan  besarnya  pengaruh  dari komponen  hambatan  gesek  dalam  menghasilkan  hambatan kekentalan.  Perbedaan  tekanan  dan  kecepatan  aliran  dapat mempengaruhi  besarnya  hambatan  kekentalan.  Dalam  hal ini  Model  C  menghasilkan  hambatan  kekentalan yang lebih kecil dari variasi model lainnya (7,1 % dibandingkan dengan model awal).
Gambar 8. Kontur Tekanan (warna hijau pada model) dan Kecepatan Aliran Fluida (warna orange) pada Model Kekentalan Murni
Hambatan  kekentalan  juga  dipengaruhi  oleh  hambatan tekanan  ( Pressure  drag )  yang  merupakan  gaya  normal akibat tekanan fluida di sekitar lambung. Tekanan fluida ini dipengaruhi  oleh  kecepatan  aliran  di  sekitar  lambung  kapal Trimaran baik mainhull maupun sidehull .
Karena  perbedaan  tekanan  dan  kecepatan  aliran  yang tidak sama terhadap garis tengah ( centerline ) lambung maka pada  bagian  sekitar  lambung  Trimaran  terjadi  peningkatan usikan  kecepatan  aliran  yang  ditunjukkan  dengan  warna orange  (yang  dilingkari  warna  biru  untuk  kecepatan  aliran fluida  tertinggi)  pada  Gambar  8.  Peningkatan  usikan kecepatan  aliran  ini  menyebabkan  perubahan  struktur lapisan  batas  ( boundary  layer )  dan  juga  luas  bidang  basah (WSA) pada permukaan lambung. Dari  hasil  parameter  nilai pressure model  dalam  CFD (lihat  Gambar  8),  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  C menghasilkan  nilai pressure terendah  untuk  semua  variasi model dengan variasi jarak antar lambung secara melintang (S/L)  yang  sama  yaitu  0.4.  Hal  ini  disebabkan karena jarak antar  lambung  secara  membujur  (R/L)  pada  Model  C  lebih jauh daripada variasi model lainnya, sehingga gangguan atau interferensi terhadap kecepatan aliran fluida semakin kecil. Ini  memenuhi  prinsip  Bernoulli  dalam  dinamika  fluida dimana prinsip dasar Bernoulli bahwa untuk aliran inviscid , peningkatan  kecepatan  fluida  terjadi  bersamaan  dengan penurunan  tekanan  atau  penurunan  energi  potensial  fluida. Nilai pressure menghasilkan  hambatan  tekanan  ( Pressure drag )  yang  semakin  menurun  seiring  bertambahnya  jarak antar  lambung  secara  membujur  (R/L).  Hambatan kekentalan  kapal  akan  semakin  bertambah  apabila  terjadi penurunan  nilai  jarak  antar  lambung  secara  membujur  R/L [8].

## IV.2 Perbandingan Hambatan Total
Gambar 9. Grafik Hambatan Total Model  C  menghasilkan  hambatan  total  yang  paling  kecil dengan  presentase  pengurangan  hambatan  total  sebagai berikut:  model  Awal  dengan  model  A  sebesar  13,3  %, model  Awal  dengan  model  B  adalah  sebesar  19.9  %,  dan model  Awal  dengan  model  C  adalah  25.0  %  untuk  kisaran angka  Froude  0,26  -  0,48.  Hambatan  total  paling  kecil dihasilkan oleh model dengan sidehulls terjauh [9].
IV.3 Perbandingan Hambatan Gelombang
Tabel 3. Nilai Hambatan Gelombang untuk setiap Variasi Model R GELOMBANG (KN) CW (x 10^-3) R GELOMBANG (KN) CW (x 10^-3) R GELOMBANG (KN) CW (x 10^-3) R GELOMBANG (KN) CW (x 10^-3) 12 0.26 37.133 4.096 30.264 3.338 28.323 3.124 27.249 3.006 14 0.31 53.646 4.347 44.560 3.611 40.690 3.297 38.696 3.136 16 0.35 64.996 4.033 53.674 3.330 48.780 3.027 46.342 2.875 22 0.48 78.735 2.584 67.408 2.212 57.078 1.873 46.709 1.533 Model C V (Knot) Fr Model Awal Model A Model B
Gambar 10. Grafik Hambatan Gelombang Ketika  posisi sidehulls dipindahkan  ke  belakang ( stagger  negative )  maka hump akan  mulai  terbentuk  pada angka Froude sekitar 0,3 [8]. Hump terjadi ketika 2 puncak gelombang bertemu pada waktu yang sama, sehingga timbul hasil  superposisi  gelombang  yang  sangat  tinggi  dan dipengaruhi oleh panjang dan kecepatan Kapal [10]. IV.4 Hubungan Komponen Hambatan
Gambar 11. Grafik Komponen Hambatan Pada  angka  Froude  0,26  sampai  0,35  pengaruh  lebih besar disebabkan dari hambatan gelombang, kemudian pada variasi  angka  Froude  terbesar  dalam  penelitian  ini  yaitu 0,48, efek interferensi gelombang mulai berkurang sehingga hambatan  total  lebih  dihasilkan  dari  hambatan  kekentalan [9].
Gambar 12. Hasil Simulasi Gelombang Aliran atau pola gelombang yang menyempit membuat efek interferensi  antara  gelombang  yang  disebabkan  oleh mainhull dan sidehulls semakin kecil, sedangkan kekentalan fluida  yang  menyinggung  lambung  kapal  secara  tangensial semakin  besar.  Akibatnya,  hambatan  kekentalan  cenderung lebih  mempengaruhi  hambatan  total  dibandingkan  dengan hambatan gelombang pada Fr 0,48.
IV.5 Efek  Interferensi  S/L  =  0,4  pada  Trimaran  Flat  Side Inside
Tabel 4. Selisih Trimaran Model Awal dengan Trimaran Lambung Terpisah
Gambar 13. Grafik Selisih Trimaran Model Awal dengan Trimaran Lambung Terpisah
Masih terdapat efek interferensi pada kapal Trimaran flat side inside dengan S/L = 0,4 karena terdapat perbedaan hasil nilai  hambatan  total  antara  trimaran  model  awal  (lambung secara  utuh  diuji)  dengan  trimaran  lambung  terpisah  (tiap- tiap  lambung  diuji  secara  terpisah  kemudian  dijumlahkan). Perbedaan terbesar dialami pada angka Froude 0,26 (dengan selisih 13,2 %) dan seterusnya mulai berkurang sampai pada perbedaan  terkecil  pada  angka  Froude  0,48  (dengan  selisih 0,5  %)  akibat  berkurangnya  efek  interferensi  seiring bertambahnya angka Froude.
Hambatan Total (KN) CT (x 10^-3) Hambatan Total (KN) CT (x 10^-3) 12 0.26 64.647 7.13 57.1 6.298 13.217 14 0.31 90.358 7.32 87.9 7.123 2.796 16 0.35 112.143 6.96 112.9 7.005 0.671 22 0.48 164.445 5.40 165.2 5.421 0.457 Selsisih % V (Knot) Fr Trimaran Model Awal Trimaran Lambung Terpisah
Gambar 14. Simulasi CFD Interferensi Gelombang pada Fr 0,26
Gambar 15. Simulasi CFD Interferensi Gelombang pada

## Fr 0,48
Gambar  14  dan  Gambar  15  merupakan  hasil  simulasi CFD  untuk  dua  variasi  kecepatan  yaitu  pada  saat  Fr  0,26 (efek  interferensi  yang  lebih  besar)  dan  Fr  0,48  (efek interferensi yang lebih kecil. Dapat dilihat bahwa, pada dua variasi kecepatan tersebut terdapat perbedaan kontur volume fraksi  gelombang,  dimana  warna  biru  muda  menunjukkan nilai  gelombang  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan warna biru tua.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 Kesimpulan
Setelah  didapatkan  hasil  penelitian  dari  CFD  maka kesimpulannya sebagai berikut:
1. Semakin jauh letak jarak antar lambung secara membujur R/L, maka semakin berkurang hambatan total kapal yang terjadi.
2. Model C adalah model paling baik dalam   penelitian  ini karena  menghasilkan hambatan kekentalan   dan hambatan total terkecil dari semua variasi model. 3. Pada Fr 0,26 sampai 0,35 maka nilai  hambatan total lebih dipengaruhi oleh hambatan gelombang, sedangkan   pada angka Froude diatas 0,35 tepatnya 0,48, nilai   hambatan total lebih dipengaruhi oleh hambatan kekentalan. 4.  S/L  =  0,4  pada  kapal  Trimaran  flat  side  inside  masih terdapat  efek  interferensi  jadi  hanya  bertujuan  untuk meminimalisir efek interferensi tersebut. V.2 Saran
Adapun saran dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Variasi  kecepatan,  variasi  bentuk  lambung  kapal Trimaran  dan  variasi  R/L  yang  bisa  lebih  diperbanyak untuk   penelitian selanjutnya. 2. Penggunaan dynamic mesh
dalam pemodelan menghasilkan pemodelan free surface yang lebih baik.
UCAPAN TERIMA KASIH
“Penulis A.G. mengucapkan terima kasih kepada Saudara Sutiyo yang telah memberikan saran dan ilmunya mengenai penggunaan CFD dalam penelitian ini”
DAFTAR PUSTAKA
[1] Insel,  M.  &  Molland,  A.F.  1990.  An Investigation into the Resistance Components of High-speed Displacement  Catamarans.  PhD  thesis,  University  of Southampton. [2] Javanmardi,  M.R.  2008.  Hydrodynamic  Analysis  of Trimaran Vessels. Polish Maritim   Research 1(55) 2008  vol.  15  pp.  11-18.Data-data  kapal,  propulsi  dan ESD  oleh  Pertamina  (PERSERO)  Shipping.  Jakarta, Indonesia. [3] Konstantin,  I.M.  &  Victor,  A.D.  2006.  Aerodynamic characteristics of a   hybrid  Trimaran
model. ScienceDirect, Ocean Engineering 34 616-620.
[4] Dubrovsky,  V.  2001.  Multi  Hull  Ships.  New  York  : Backtone Publishing Company.
[5] Ackers, B.B., Michael, T.J., Tredennick, O.W., Landen, H.C., Miller, I.E.R., Sodowsky, J.P., Hadler, J.B. 1997. An  Investigation  of  the  Resistance  Characteristics  of Powered   Trimaran Side-hull Configurations, Trans. Of Society of Naval Architects and   Marine Engineers, Vol. 105, pp 349-373.
[6] Bertram,  V.  2002.  Practical  Ship  Hydrodinamics, Butterworth Heineman, Oxford.
[7] Fathoni,  M.A.  2012.  Studi  Eksperimental  Tahanan  dan Momen Melintang   Kapal   Trimaran  Terhadap  Variasi Posisi  Dan  Lebar  Sidehull,  Institut  Teknologi Sepuluh  Nopember,  Fakultas  Teknologi  Kelautan, Jurusan Teknik Perkapalan, Surabaya.
[8] Purnamasari,  R.  2012.  Analisa  Hambatan  pada  Kapal Trimaran Asimetrik dengan  Konfigurasi jarak antar lambung secara membujur (R/L), Universitas Indonesia, Depok, Jakarta.
[9] Carr, B. & Dvorak, R. 2007. Investigation of Trimaran Interference Effects, Glen Cove, New York.
[10] Bao-Ji, Z. 2008. The Optimalization Of The Hull Form with The Minimum Wave Making   Resistance Based on Rankine Source Method, Journal of Hydrodynamics, pp.277-284.