Abstrak—Ketidakpastian dalam aplikasi kontrol kemudi  tidak dapat  dihindari.  Apabila  ada  perubahan  parameter  atau gangguan  lain  pada  sistem,  kontroler  dapat  menjadi  tidak stabil. Desain kontroler yang diajukan berupa Linear Quadratic Tracker  (LQT)  untuk  kemudi  lateral  mobil  otonom  dengan adanya ketidakpastian internal dari parameter massa, momen inersia,  dan  konstanta  kekauan  menikung,  sehingga  hasil  dari penelitian  ini  diharapkan  kontroler  lebih  robust  terhadap ketidakpastian dan tetap dapat mengikuti input yang diberikan. Kontroler  yang  diajukan  sudah  robust  terhadap  variasi parameter massa dan momen inersia akibat pembobotan serta konstanta kekakuan menikung untuk roda depan dan belakang akibat perubahan tekanan udara dan ketebalan roda. Kontroler yang  dijaukan  juga  dapat  mengikuti  input  yang  diberikan dengan eror kecil dengan adanya ketidakpastian parameter.
Kata  Kunci—Mobil  Otonom,  LQT,  Robust,  Ketidakpastian Parameter.

## I. PENDAHULUAN
ANUSIA  sudah  menjadi  makhluk  hidup  yang  sering berpindah dari satu tempat ke tempat lainnya, sehingga menumbuhkan  kebutuhan  bepergian  yang  dapat  dipenuhi melalui penggunaan kendaraan otonom. Kendaraan jenis ini dapat  menjadi  alat  transportasi  yang  diandalkan  dengan keamanan,  kenyamanan  dan  kecepatan  yang  terjamin. Mereka  dapat  mengetahui  keadaan  lingkungan  sekitar, seperti keberadaan dan kecepatan objek serta pengguna jalan lain, kondisi jalan seperti tikungan, dan juga rintangan [1].
Kendaraan otonom dapat dibagi menjadi lima tingkat. Pada tingkat  pertama,  mayoritas  komponen  masih  dikendalikan oleh  manusia,  tapi  beberapa  fungsi  seperti  kemudi  dan akselerasi  dapat  dilakukan  secara  otomatis.  Tingkat  kedua, setidaknya  ada  satu  sistem  bantu  kemudi  yang  otonom. Namun,  pengemudi  harus  selalu  siap  untuk  kembali mengendalikan kendaraan. Untuk tingkat ketiga, pengemudi masih  tetap  diperlukan  dalam  kendaraan  dan  mengambil kembali kendali jika dibutuhkan. Tingkat keempat kendaraan sudah  sepenuhnya  otonom  namun  hanya  untuk  skenario tertentu.  Tingkat  tertinggi,  tingkat  kelima  mengarah  pada kendaraan  yang  sudah  sepenuhnya  otonom  dengan kemampuan setara pengemudi manusia untuk semua skenario [2].
Dalam  beberapa  tahun  terakhir,  teknologi  kendaraan otonom  telah  berhasil  dikembangkan  baik  dalam  dunia akademik  maupun  industri.  Tantangan  dari  kendaraan otonom  adalah  persyaratan  untuk  beroperasi  secara  akurat dan kokoh di lingkungan [3]. Beban dari mobil otonom dapat bervariasi karena adanya perubahan jumlah penumpang atau muatan barang yang dibawa. Variasi ini dapat menyebabkan perubahan  pada  massa,  momen  inersia  dan  lokasi  pusat
gravitasi yang nantinya akan berpengaruh pada dinamika dan kestabilan  mobil  otonom  [4].  Parameter  lain  yang  sulit diestimasi  atau  diukur  secara  akurat  adalah  konstanta kekakuan  menikung  (cornering  stiffness).  Beberapa  faktor yang  mempengaruhi  variasi  parameter  ini  adalah  muatan, tekanan udara pada roda, permukaan jalan, kondisi cuaca, dan lain-lain [5]. Riset sebelumnya mengenai kontrol kemudi, [6] menggunakan kompensator lead-lag dengan pendekatan root

## Pengaturan Kemudi yang Robust terhadap Ketidakpastian Parameter Internal pada Mobil Otonom
Ryan Aditya, Achmad Jazidie, dan Eka Iskandar Departemen Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : iskandar@elect-eng.its.ac.id
M Gambar 1. Tampak atas resultan gaya dari mobil.
Tabel 1. Parameter mobil Nama Simbol Nilai Massa mobil 𝑚 608 kg Percepatan gravitasi 𝑔 9.81 m/s 2 Jarak roda depan terhadap COG 𝑙 𝑓 1.0921 m Jarak  roda  belakang  terhadap COG 𝑙 𝑟 0.9079 m Momen inersia mobil 𝐼 1000 kg m 2 Konstanta cornering  stiffness roda depan 𝐶 𝑎𝑓 25668.509 N/rad Konstanta cornering  stiffness roda belakang 𝐶 𝑎𝑟 25668.509 N/rad Radius roda 𝑟 𝑒𝑓𝑓 0.3 m Konstanta hambatan gulir 𝑓 𝑟 0.0027 Massa jenis udara 𝜌 𝑎𝑖𝑟 1.23 kg/m 3 Konstanta drag udara 𝐶 𝑑𝑟𝑎𝑔 1.0834 Luas depan mobil 𝐴 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 2.25 m 2
Gambar 2. Diagram blok implementasi kontroler.
locus ,  [7]  menggunakan cascade  control dengan  PID  pada loop dalam  untuk  menghaluskan  keluaran  kontroler Fuzzy terutama  pada  kecepatan  tinggi  saat  belokan,  [8] menggunakan Nested PID  untuk  menyelesaikan  masalah multivariable control , [9] berhasil menghindari slip pada roda menggunakan  kontrol Full-State  Feedback ,  namun  belum mempertimbangkan  ketidakpastian.  Dari  referensi  di  atas belum banyak bahasan mengenai kontrol kemudi yang robust dengan  meminimalkan  slip.  Maka  untuk  melanjutkan penelitian kontrol kemudi [10] yang pernah ada sebelumnya akan dikembangkan sehingga menjadi lebih robust terhadap ketidakpastian.
Maka pada penelitian ini akan dilakukan desain kontroler state  feedback untuk  kestabilan  internal  sistem  dilanjutkan dengan  kontrol output  feedback dengan  bantuan integrator
yang  dapat  menstabilkan  mobil  otonom  akibat  adanya beberapa variasi parameter yang telah disebutkan sebelumnya.  Adapula  beberapa  Batasan  yang  diterapkan yaitu  model  mobil  otonom  yang  digunakan  adalah  model linear  melalui  beberapa  asumsi  dan  kecepatan  mobil dianggap  konstan.  Hasil  desain  kontroler  akan  diuji menggunakan aplikasi MATLAB 2021b dan Simulink.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Model Dinamik Mobil Otonom
Model dinamik sendiri mendeskripsikan gerak dari mobil terhadap  posisi,  kecepatan  dan  percepatan  dengan memperhitungkan gaya internal, energi, dan momentum yang ada  dalam  sistem.  Resultan  gaya  pada  mobil  tampak  atas ditunjukkan pada Gambar 1.
Dalam  model  ini,  gaya  dari  roda  dan  massa  mobil  juga diperhitungkan. Metode paling umum yang digunakan untuk mendapatkan  model  ini  adalah  dengan  menggunakan persamaan  Newton  mengenai  gerakan  [11].  Persamaan dinamik gerak mobil didapatkan melalui kesetimbangan gaya dan  torsi  pada  setiap  sumbu.  Sumbu  longitudinal dilambangkan  dengan  X,  sumbu  lateral  dilambangkan
(a) (b)
Gambar 4. Output sistem (a) dan input kontrol (b) terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑓 karena perbedaan tekanan roda.
Tabel 4. MSE terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑟 karena perbedaan tekanan ban
Tekanan Ban (psi) 𝐶 𝑎𝑟 (𝑁/𝑟𝑎𝑑) MSE (𝑚/𝑠) 33 25668.509 0.7232 × 10 −3 37 23871.713 0.7286 × 10 −3 41 22844.973 0.7317 × 10 −3 45 21818.233 0.7348 × 10 −3 (a) (b)
Gambar  3. Output sistem  (a)  dan input kontrol  (b)  terhadap  variasi massa dan momen inersia.
Tabel 2.
MSE terhadap variasi massa dan momen inersia Massa (𝑘𝑔) Momen Inersia (𝑘𝑔/𝑚 2 ) MSE (𝑚/𝑠) 648 1000 0.0001 713 1107.085 0.0004 778 1214.01 0.0006 843 1320.935 0.0009 908 1427.86 0.0012 Tabel 3.
MSE terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑓 karena perbedaan tekanan ban
Tekanan Ban (psi) 𝐶 𝑎𝑓 (𝑁/𝑟𝑎𝑑) MSE (𝑚/𝑠) 33 25668.509 0.4854 × 10 −3 37 23871.713 0.6343 × 10 −3 41 22844.973 0.7282 × 10 −3 45 21818.233 0.8285 × 10 −3
dengan  Y,  dan  sumbu  yang  tegak  lurus  terhadap  jalan dilambangkan dengan Z.
𝑚(𝑣̇ 𝑥 + 𝑣 𝑦 𝜃̇) = 𝐹 𝑥1 cos(𝛿) − 𝐹 𝑦1 sin(𝛿)
+𝐹 𝑥2 cos(𝛿) − 𝐹 𝑦2 sin(𝛿) +𝐹 𝑥3 + 𝐹 𝑥4 − 𝐹 𝑑𝑟𝑎𝑔 −𝐹 𝑟𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 − 𝐹 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 (1)
𝑚(𝑣̇ 𝑦 + 𝑣 𝑥 𝜃̇) = 𝐹 𝑥1 sin(𝛿) − 𝐹 𝑦1 cos(𝛿)
+𝐹 𝑥2 sin(𝛿) − 𝐹 𝑦2 cos(𝛿) − 𝐹 𝑡𝑖𝑙𝑡 (2) 𝐼 𝑧 𝜃̈ = 𝑙 𝑓 (𝐹 𝑥1 sin(𝛿) + 𝐹 𝑦1 cos(𝛿)) +𝑙 𝑓 (𝐹 𝑥2 sin(𝛿) + 𝐹 𝑦2 cos(𝛿)) +𝑙 𝑟 (𝐹 𝑦3 + 𝐹 𝑦4 ) . (3)
Dimana: 𝛿 = Sudut kemudi roda 𝑚 = Massa mobil 𝐼 𝑧 = Momen inersia mobil 𝑙 𝑓 = Jarak roda depan terhadap pusat gravitasi mobil 𝑙 𝑟 = Jarak roda belakang terhadap pusat gravitasi mobil
𝑣 𝑥 = Kecepatan pada sumbu longitudinal 𝑣 𝑦 = Kecepatan pada sumbu lateral 𝜃 = Sudut 𝑦𝑎𝑤 mobil.
Sedangkan untuk gaya aerodinamis 𝐹 𝑑𝑟𝑎𝑔 sebagai berikut:
𝐹 𝑑𝑟𝑎𝑔 = 1/2 𝜌 𝑎𝑖𝑟 𝐶 𝑑𝑟𝑎𝑔 𝐴 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑣 𝑥 2 (𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑣 𝑥 )) . (4)
Dimana:
𝜌 𝑎𝑖𝑟 =  Kepadatan  udara  ( 1.2 𝑘𝑔/𝑚 3 pada  suhu  dan tekanan normal)
𝐶 𝑑𝑟𝑎𝑔 = Koefisien hambatan
𝐴 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 = sebagai luas bagian depan kendaraan 𝑣 𝑥 = Kecepatan mobil
Kecepatan  aliran  yang  dalam  kasus  ini  merupakan kecepatan  mobil  karena  kecepatan  aliran  angin  tidak  dapat diukur. Untuk gaya hambatan gulir 𝐹 𝑟𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 :
𝐹 𝑟𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑓 𝑟 𝑚𝑔 min(1, 𝑣 𝑥 )(𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑣 𝑥 )) . (5)
Dimana: 𝑓 𝑟 = Koefisien hambatan gulir
𝑚 = Massa mobil 𝑔 = Kecepatan gravitasi
(a) (b)
Gambar 5. Output sistem (a) dan input kontrol (b) terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑟 karena perbedaan tekanan roda.
Tabel 5. MSE terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑓 karena perbedaan ketebalan ban
Ketebalan Ban 𝐶 𝑎𝑓 (𝑁/𝑟𝑎𝑑) MSE (𝑚/𝑠) 100% 25668.509 0.7232 × 10 −3 60% 23871.713 0.2994 × 10 −3 30% 22844.973 0.0841 × 10 −3 (a) (b)
Gambar 6. Output sistem (a) dan input kontrol (b) terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑓 karena perbedaan tekanan roda.
Tabel 6. MSE terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑟 karena perbedaan ketebalan ban
Ketebalan Ban 𝐶 𝑎𝑟 (𝑁/𝑟𝑎𝑑) MSE (𝑚/𝑠) 100% 25668.509 0.7232 × 10 −3 60% 23871.713 0.7078 × 10 −3 30% 22844.973 0.6925 × 10 −3
Ketika mobil berada pada tanjakan atau turunan ada gaya baru  yang  muncul  karena  kemiringan  jalan  tersebut.  Gaya kemiringan  jalan  pada  sumbu  lateral 𝐹 𝑡𝑖𝑙𝑡 dan  pada  sumbu longitudinal 𝐹 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 :
𝐹 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝑚𝑔 sin(𝛽 𝑥 ) (𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑣 𝑥 )) (6) 𝐹 𝑡𝑖𝑙𝑡 = 𝑚𝑔 sin(𝛽 𝑦 ) . (7)
Dimana:
𝛽 𝑥 = Kemiringan jalan terhadap sumbu lateral
𝛽 𝑦 = Sudut kemiringan jalan terhadap sumbu longitudinal
Sedangkan  untuk  model  dinamik  pada  roda  merupakan persamaan gaya sebagai berikut:
𝐹 𝑦𝑓 = 𝐶 𝛼𝑓 (𝛿 − 𝑣 𝑦 + 𝑙 𝑓 𝜃̇ 𝑣 𝑥 ) , 𝐹 𝑦𝑟 = −𝐶 𝛼𝑟 𝑣 𝑦 − 𝑙 𝑓 𝜃̇ 𝑣 𝑥 (8)
𝐹 𝑥𝑓 = 𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 , 𝐹 𝑥𝑟 = 𝐶 𝜎𝑟 𝜎 𝑥𝑟 (9)
Dimana:
𝐶 𝑎𝑓 = Konstanta cornering stiffnes untuk roda bagian depan 𝐶 𝑎𝑟 =  Konstanta cornering  stiffnes untuk  roda  bagian belakang
𝐶 𝜎𝑓 = Konstanta kekakuan roda untuk roda depan
𝐶 𝜎𝑟 = Konstanta kekakuan roda untuk roda belakang 𝜎 𝑥 = Rasio slip roda
Selanjutnya Persamaan (2.1-2.3) dapat disusun menjadi bentuk persamaan state space dengan komponen non linear sebagai berikut:
𝑀𝑋̇ = 𝐴𝑋 + 𝐵𝑈 + 𝑊
𝑋̇ = [𝑣̇ 𝑥 𝑣̇ 𝑦 𝜃̈ ] 𝑇 𝑋 = [𝑣 𝑥 𝑣 𝑦 𝜃̇ ] 𝑇 𝑈 = δ 𝐴 = [ 𝑎 11 𝑎 12 𝑎 13 0 𝑎 22 𝑎 23 0 𝑎 32 𝑎 33 ] 𝑀 = [ 𝑚 0 0 0 𝑚 0 0 0 𝐼 𝑧 ] 𝐵 = [ 2𝐶 𝑎𝑓 𝑣 𝑦 +𝑙 𝑓 𝜃̇ 𝑣 𝑥 2(𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 − 𝐶 𝑎𝑓 ) 2𝑙 𝑓 (𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 + 𝐶 𝑎𝑓 )] 𝑊 = [ 𝑤 1 0 0 ] . (10)
Dimana isi dari matriks A dan W adalah sebagai berikut,
𝑎 11 = − 𝜌 𝑎𝑖𝑟 𝐶 𝑑𝑟𝑎𝑔 𝐴 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑣 𝑥 2 𝑎 12 = −𝑚𝜃̇
𝑎 13 = −𝑚𝑣 𝑦 𝑎 22 = 2𝐶 𝑎𝑓 𝑣 𝑥 𝑎 23 = 2𝐶 𝑎𝑓 𝑙 𝑓 𝑣 𝑥 − 𝑚𝑣 𝑥 𝑎 32 = −2 𝑙 𝑓 𝐶 𝑎𝑓 + 𝑙 𝑟 𝐶 𝑎𝑟 𝑣 𝑥 𝑎 33 = 2 𝑙 𝑟 2 𝐶 𝑎𝑟 − 𝑙 𝑓 2 𝐶 𝑎𝑓 𝑣 𝑥 𝑤 1 = 2(𝐶 𝜎𝑟 𝜎 𝑥𝑟 + 𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 − 𝐶 𝑎𝑓 𝛿 sin(𝛿)) − 𝑓 𝑟 𝑚𝑔 . (11)
Untuk melakukan linearisasi model dinamik mobil otonom maka  digunakan  beberapa  asumsi.  Karena  jalan  yang digunakan  dalam  pengujian  adalah  datar  maka 𝛽 𝑥 dan 𝛽 𝑦 diasumsikan  bernilai  0  dan  mobil  diasumsikan  selalu bergerak maju, maka 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑣 𝑥 ) selalu bernilai 1. Nilai sudut kemudi 𝛿 yang diasumsikan kecil atau 𝛿 ≈ 0 , sehingga untuk cos ( 𝛿 ) ≈ 1 , sin ( 𝛿 𝑖 ) ≈ 𝛿 𝑖 ,  dan 𝛿 𝑖 sin ( 𝛿 𝑖 ) ≠ 0 .  dengan menggunakan  asumsi 𝑣 𝑥 konstan,  maka  state 𝑣̇ 𝑥 menjadi bernilai  0,  karena 𝑣̇ 𝑥 merupakan  percepatan,  apabila
(a) (b)
Gambar 7. Output sistem (a) dan input kontrol (b) terhadap variasi 𝐶 𝑎𝑟 karena perbedaan tekanan roda.
(a) (b)
Gambar 8. Grafik Sensitivitas (a) dan Sensitivitas Pelengkap(b).
kecepatan  konstan  maka  tidak  terjadi  percepatan  sehingga bernilai 0. Dengan hilangnya state 𝑣̇ 𝑥 maka matriks 𝑊 juga menjadi  0  sehingga  dapat  diabaikan.  Sehingga  persamaan menjadi persamaan linear dengan 2 derajat kebebasan.
𝑋̇ = 𝑀 −1 𝐴𝑋 + 𝑀 −1 𝐵𝑈 + 𝑊
𝑋̇ = [𝑣̇ 𝑦 𝜃̈ ] 𝑇 𝑋 = [𝑣 𝑦 𝜃̇ ] 𝑇 𝑈 = δ 𝑈 = δ 𝐴 = [ 2𝐶 𝑎𝑓 𝑣 𝑥 2𝐶 𝑎𝑓 𝑙 𝑓 𝑣 𝑥 − 𝑚𝑣 𝑥 −2 𝑙 𝑓 𝐶 𝑎𝑓 + 𝑙 𝑟 𝐶 𝑎𝑟 𝑣 𝑥 2 𝑙 𝑟 2 𝐶 𝑎𝑟 − 𝑙 𝑓 2 𝐶 𝑎𝑓 𝑣 𝑥 ] 𝑀 = [ 𝑚 0 0 𝐼 𝑧 ] 𝐵 = [ 2(𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 − 𝐶 𝑎𝑓 ) 2𝑙 𝑓 (𝐶 𝜎𝑓 𝜎 𝑥𝑓 + 𝐶 𝑎𝑓 ) ] 𝑊 = [ 0 0 ] . (12)
Untuk Parameter mobil yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari [12] yang dapat dilihat pada Tabel 1. Untuk kecepatan  konstan  ( 𝑣 𝑥 ) yang  digunakan  adalah  60  km/jam atau  setara  dengan  16.667  m/s,  parameter 𝐶 𝑜𝑓 dan 𝐶 𝑜𝑟 diasumsikan  memiliki  parameter  konstan  30000  N/rad,  dan rasio  antara  slip  kecepatan  roda  dengan  mobil  ( 𝜎 𝑥 ) diasumsikan bernilai 0.8.

## B. Desain Kontroler
Menurut Katsuhiko,et.al (2010), prinsip dasar dari desain sistem  servo  tipe  1  adalah  dengan  menambahkan  integrator diantara  error  dengan  plant,  sesuai  pada  Gambar  2    [13]. Dengan  menyusun  Persamaan  (13),  didapatkan state  space baru  yang  mengandung  vektor  eror 𝑒(𝑡) dan input kontrol sesuai Persamaan (14).
𝑒(𝑡) = 𝐴̂𝑒 + 𝐵̂𝑢 𝑒 𝐴̂ = [ 𝐴 0 −𝐶 0 ] , 𝐵̂ = [ 𝐵 0 ] 𝑒 = [ 𝑥 𝑒 (𝑡) 𝜉 𝑒 (𝑡) ] (13)
𝑢 𝑒 (𝑡) = −𝐾𝑥 𝑒 (𝑡) + 𝑘 𝑙 𝜉 𝑒 (𝑡) (14)
𝐾 ̂ = [𝐾 ⋮ −𝑘 𝑙 ] . (15)
Untuk  menentukan  nilai  gain  K  digunakan  bantuan cost function (16)  yang  dapat  ditemukan  setelah  menyelesaikan persamaan Riccati (17) sebagai berikut,
𝐽 = ∫ (𝑒 𝑇 𝑄𝑥 + 𝑢 𝑇 𝑅𝑢 𝑒 ) ∞ 0 𝑑𝑡 (16)
𝐴̂ 𝑇 𝑃 + 𝑃𝐴̂ − 𝑃𝐵̂𝑅 −1 𝐵̂ 𝑇 𝑃  + 𝑄 = 0 . (17)
Dimana:
R = Matriks 𝑚 × 𝑚 Q = Matriks 𝑛 × 𝑛 yang bernilai positif definit (Q ≥ 0, R > 0). Maka Gain feedback optimal 𝐾 ̂ dirumuskan  sebagai berikut,
𝐾 ̂ = 𝑅 −1 𝐵̂ 𝑇 𝑃 . (18)
Diagram blok untuk kontroler pada Gambar 2  digunakan sebagai  dasaran  menyusun  simulasi  pada  Simulink.  Untuk
penelitian ini akan dibandingkan kombinasi pembobot Q dan R dengan nilai 1 dan 10 menggunakan bantuan fungsi icare dari MATLAB. Spesifikasi pemilihan gain adalah eror steady state dibawah 0.1%, maka didapatkan gain sesuai dengan Q = 𝑑𝑖𝑎𝑔(10,1,10) dan R = 10.
𝐾 ̂ = [−1.1280 1.0546 1]
(13)

## C. Penyusunan Simulasi
Pada  penelitian  ini,  pengujian  dilakukan  dengan memberikan variasi konstanta kekauan menikung roda depan ( 𝐶 𝑎𝑓 ),  konstanta  kekauan  menikung  roda  belakang  ( 𝐶 𝑎𝑟 ), massa  mobil  ( 𝑚 )  dan  momen  inersia  ( 𝐼 𝑧 )  dalam  skenario tertentu.  Pertama,  parameter  massa  ( 𝑚 )  dan  momen  inersia ( 𝐼 𝑧 )  terhadap  penambahan  beban  penumpang  pada  mobil, untuk  massa (𝑚) penambahan  1  sampai  4  orang  secara berurutan +65 𝑘𝑔, +130 𝑘𝑔, +195 𝑘𝑔, + 260 𝑘𝑔 dan untuk momen inersia ( 𝐼 𝑧 ) secara berurutan juga +107.085 𝑘𝑔/𝑚 2 , +214.01 𝑘𝑔/𝑚 2 , +320.935 𝑘𝑔/𝑚 2 , +427.86 𝑘𝑔/ 𝑚 2 .Selanjutnya,  parameter 𝐶 𝑎𝑓 dan 𝐶 𝑎𝑟 masing-masing terhadap perubahan tekanan udara pada roda dengan kondisi roda 100% dengan pengurangan nilai saat tekanan udara roda 33,
37,
41, 45 psi
secara berurutan −0%, −7%, −11%, −15% . Terakhir, parameter 𝐶 𝑎𝑓 dan 𝐶 𝑎𝑟 masing-masing  terhadap  perubahan  akibat  ketebalan  pada roda dengan tekanan udara 40 psi dengan penambahan nilai saat  ketebalan  roda  100%,  60%,  30%  secara  berurutan 0%, +20%, +40% . Sistem akan diberikan input step dengan nilai  1  dan  akan  dihitung mean  squared  error (MSE)  saat steady state . Sistem juga akan dilakukan uji sensitivitas dan sensitivitas pelengkap.

## III. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS
Untuk pengujian perubahan beban pada mobil berdasarkan Gambar 3(a), sistem masih tetap stabil terhadap penambahan massa  dan  momen  inersia.  Dari  4  percobaan  tidak  terjadi banyak perbedaan yang terjadi saat rise time . Waktu steady state bernilai sekitar 1.7 detik.
Variasi  parameter  ini  menyebabkan output sistem  lebih lambat mencapai input yang diinginkan. Input kontrol yang diberikan berdasarkan Gambar 3(b), berkurang untuk setiap penambahan  massa  yang  diberikan.  Nilai  MSE  saat steady state berdasarkan  Tabel  2  bertambah  seiring  bertambahnya massa dan momen inersia.
Selanjutnya  untuk  berdasarkan  Gambar  4(a),  sistem  juga masih  tetap  stabil  terhadap  pengurangan  nilai 𝐶 𝑎𝑓 .  Dari  4 percobaan sistem mencapai waktu steady state pada 1.4 detik. Variasi parameter ini menghasilkan output steady state yang tidak berbeda jauh antar percobaan. Sedangkan input kontrol yang  diberikan  berdasarkan  Gambar  4(b)  berkurang  jika semakin  tinggi  tekanan  udara  yang  ada  pada  roda. Berdasarkan Tabel 3, perbedaan error yang dihasilkan antar percobaan  kecil  dengan  nilai  MSE  bertambah  seiring bertambahnya  nilai 𝐶 𝑎𝑓 akibat  penambahan  tekanan  udara roda.
Untuk  parameter 𝐶 𝑎𝑟 , output sistem  pada  Gambar  4-5 keempat percobaan saling berhimpit atau serupa. Sedangkan untuk input kontrolnya semakin kecil seiring bertambahnya tekanan udara pada roda belakang. Berdasarkan Tabel 4, eror
yang  dihasilkan  juga  tidak  berbeda  jauh  antar  percobaan, dengan  eror  MSE  bertambah  seiring  bertambahnya  tekanan udara  ban.  Terakhir  untuk  pengaruh  ketebalan  roda.  Dapat dilihat dari Gambar 6(a) untuk ketiga percobaan output ketika steady state tidak berbeda jauh. Namun semakin tebal kondisi ban  semakin  lambat output yang  dihasilkan.  Waktu  yang diperlukan  untuk  mencapai steady  state bernilai  sekitar  1.3 detik. Dari Gambar  6(b), kontrol  yang diberikan  meningkat seiring berkurangnya ketebalan pada ban depan. Berdasarkan Tabel 5, nilai eror berkurang seiring berkurangnya ketebalan ban.
Untuk parameter 𝐶 𝑎𝑟 , output sistem pada Gambar 7 tidak jauh berbeda untuk ketiga percobaan. Sedangkan untuk input kontrol  pada  Gambar  8  memiliki  output  yang  serupa  pada percobaan  parameter 𝐶 𝑎𝑓 .  Namun  nilai  eror  pada  Tabel  6 mengalami  penurunan  seiring  berkurangnya  ketebalan  ban, walaupun tidak terlalu berbeda jauh.
Dari Gambar 8(a), sistem menolak input diatas frekuensi 1 rad/s dan menerima input dibawah frekuensi 1 rad/s. Hal ini menandakan  sistem  cukup robust terhadap  gangguan noise atau  ketidakpastian  terutama  pada  frekuensi  tinggi. Selanjutnya  untuk  grafik  sensitivitas  dari  Gambar  8(b), terlihat  ada  sedikit  pucuk  yang  bernilai  1.1  dB.  Hal  ini menunjukan  sistem  sedikit  rentan  terhadap  gangguan disturbance dengan  frekuensi  sekitar  2.5  sampai  25  rad/s. Selain  itu  sistem  menolak input disturbance pada  frekuensi rendah.

## IV. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  setelah  melakukan penelitian  adalah  kontroler  sudah  robust  terhadap  variasi parameter  massa  dan  momen  inersia  walaupun  terjadi pergeseran  nilai  output  waktu  steady  state  dengan  MSE 0.0012  m/s.  Kontroler  juga  sudah  robust  terhadap  variasi parameter 𝐶 𝑎𝑓 dan 𝐶 𝑎𝑟 untuk perubahan tekanan udara pada roda  dengan  MSE  terbesar  untuk  parameter 𝐶 𝑎𝑓 dan 𝐶 𝑎𝑟 adalah  0.8285×10 -3 m/s  dan  0.7348×10 -3 m/s  secara berurutan.  Terakhir  untuk  variasi  parameter 𝐶 𝑎𝑓 dan 𝐶 𝑎𝑟 untuk perubahan ketebalan roda kontroler masih tetap robust dengan  MSE  0.7232×10 -3 m/s  untuk  variasi 𝐶 𝑎𝑓 dan 0.7232×10 -3 m/s  untuk  variasi 𝐶 𝑎𝑟 .  Adapula  saran  untuk menunjang  penelitian  yang  serupa  kedepannya  adalah mempertimbangkan  ketidakpastian  dari  faktor  jalan  yang
dilalui, melakukan pengujian terhadap gangguan pengukuran.,  kontrol  kemudi  yang  lebih  robust  untuk kecepatan rendah dibawah 40 km/jam.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Z. Arifin, Bustanul and Suprapto, Bhakti  Yudo and Prasetyowati, Sri Arttini  Dwi  and  Nawawi,  “The  Lateral  Control  Of  Autonomous Vehicles: A Review,” in 2019 International Conference on Electrical Engineering and Computer Science (ICECOS), 2019, pp. 277--282.
[2]  C.  S.  Yaqoob,  Ibrar  and  Khan,  Latif  U  and  Kazmi,  SM  Ahsan  and Imran,  Muhammad  and  Guizani,  Nadra  and  Hong,  “Autonomous driving  cars  in  smart  cities:  Recent  advances,  requirements,  and challenges,” IEEE Network, vol. 34, no. 1, pp. 174–181, 2019.
[3]  K. B. Singh, M. A. Arat, and S. Taheri, “An intelligent tire based tire- road  friction  estimation  technique  and  adaptive  wheel  slip  controller for antilock brake system,” Journal of Dynamic Systems  Measurement Control.  Transactions  of  the  ASME,  vol.  135,  no.  3,  2013,  doi: 10.1115/1.4007704.
[4]  G. Du, Haiping and Zhang, Nong and Dong, “Stabilizing vehicle lateral dynamics  with  considerations  of  parameter  uncertainties  and  control saturation  through  robust  yaw  control,”  IEEE  Transactions  on Vehicular Technology, vol. 59, no. 5, pp. 2593–2597, 2010.
[5]  M.  Sadeghi  Kati,  H.  Köroğlu,  and  J.  Fredriksson,  “Robust  lateral control of long-combination vehicles under moments of inertia and tyre cornering stiffness uncertainties,” Vehicle System Dynamics, vol. 57, no. 12, pp. 1847–1873, 2019, doi: 10.1080/00423114.2018.1552363.
[6]  A. Herpin, John and Fekih, Afef and Golconda, Suresh and Lakhotia, “Steering  control  of  the  autonomous  vehicle:  Cajunbot,”  Journal  of Aerospace  Computing,  Information,  and  Communication,  vol.  4,  no. 12, pp. 1134–1142, 2007.
[7]  E.  Perez,  Joshue  and  Milanes,  Vicente  and  Onieva,  “Cascade architecture  for  lateral  control  in  autonomous  vehicles,”  IEEE Transactions  Intelligent  Transportations  Systems,  vol.  12,  no.  1,  pp. 73–82, 2011.
[8]  M.  Marino,  Riccardo  and  Scalzi,  Stefano  and  Netto,  “Nested  PID steering  control  for  lane  keeping  in  autonomous  vehicles,”  Control Engineering Practice, vol. 19, no. 12, pp. 1459–1467, 2011.
[9]  F. Chen, Changfang and Jia, Yingmin and Du, Junping and Yu, “Lane Keeping  Control  for  Autonomous  4WS4WD  Vehicles  Subject  to Wheel Slip Constraint,” in 2012 American Control Conference (ACC), 2012, pp. 6515–6520.
[10]  A. Amiruddin, Brilian Putra and Kadir, Rusdhianto Effendi Abdul and Santoso, “Pengaturan kemudi kendaraan otonom Four Wheel Steer dan Four  Wheel  Drive  (4WS4WD)  menggunakan  model  predictive control,” Jurnal Teknik ITS, vol. 10, no. 1, pp. E1–E6, 2021.
[11]  Z. A. Amer, Noor Hafizah and Zamzuri, Hairi and Hudha, Khisbullah and Kadir, “Modelling and control strategies in path tracking control for  autonomous  ground  vehicles:  a  review  of  state  of  the  art  and challenges,” Journal of Intelligent & Robot  Systems, vol. 86, no. 2, pp. 225–254, 2017.
[12]  G. C. Pereira, “Model Predictive Control For Autonomous Driving Of Over-Actuated  Research  Vehicle,”  KTH  Royal  Institute  of Technology, Stockholm, 2016.
[13]  K.  Ogata  and  others,  "Modern  Control  Engineering,"  Prentice  Hall Upper Saddle River, NJ, vol. 5, 2010.