## APLIKASI ANALISIS CLUSTER DALAM MENGELOMPOKKAN KECAMATAN BERDASARKAN FAKTOR PENYEBAB PENDUDUK  BUTA  AKSARA DI KABUPATEN JENEPONTO

## Irwan
Dosen Jurusan Matematika, Fak. Sains dan Teknologi. UIN Alauddin Makassar e-mail:iwan.uin@gmail.com
Abstract: Tulisan  ini  membuat  tentang  pengelompokan  kecamatan berdasarkan  faktor  penyebab  penduduk  buta  aksara  di  kabupaten Jeneponto  dengan  aplikasi  analisis  cluster.  Jenis  faktor  yang mempengaruhi  penduduk  buta  aksara  yakni  faktor  ekonomi,  budaya dan geografis.
Pengumpulan data dilakukan dengan cara survey melalui penggunaan kuesioner sebagai  instrument  penelitian.  Sampel  yang  dilibatkan sebanyak  200  orang  dengan  teknik  pengambilan  sampelnya Proporsional Random Sampling. Data dianalisis dengan menggunakan teknik Hierarchical . Hasil penelitian menunjukkan bahwa faktor yang menyebabkan  penduduk  buta  aksara    yang  paling  banyak  di Kabupaten  Jeneponto  yaitu  faktor  ekonomi  di  antara  sebelas kecamatan.  Adapun  kecamatan  yang  paling  banyak  penduduk  buta aksaranya  yang  disebabkan  dari  faktor  ekonomi  yakni  kecamatan Binamu.
Key words: Analisis cluster, hierarchical, buta aksara.

## I. PENDAHULUAN
ingkat buta aksara dapat dilihat berdasarkan beberapa faktor yang menjadi aspek  penilaian  diantara  faktor  ekonomi,  budaya,  dan  geografis.  Faktor tersebut  dapat  menjadi  variabel  dalam  tingkat  penduduk  buta  aksara.
Dengan  adanya  faktor-faktor  tersebut,  maka  sangat  mempengaruhi  kehidupan masyarakat khususnya dalam hal pendidikan. Maka, pemerintah perlu mengetahui daerah-daerah  mana  saja  yang  paling  banyak  penduduk  yang  buta  aksara.  Agar nantinya  dapat  dipertimbangkan  selanjutnya,  dengan  jalan  didirikannya  sekolah- sekolah  bagi  mereka  baik  dari  kalangan anak-anak  remaja maupun  dewasa,  oleh karena  itu,  perlu  melakukan  pengelompokan  desa  berdasarkan  faktor-faktor penyebab penduduk buta aksara.
T
274 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
Untuk  melihat  kesamaan  atau  kemiripan  suatu  daerah  berdasarkan  faktor penyebab  penduduk  buta  aksara.  Penulis menggunakan  salah  satu  metode  dalam analisis  multivariat,  yaitu  Cluster  Analysis  (gerombol).  Analisis  gerombol merupakan  suatu  metode  dalam  analisis  peubah  ganda  yang  bertujuan  untuk mengelompokkan n satuan  pengamatan  ke  dalam k gerombol  dengan  (k<n) berdasarkan p peubah,  sehingga  unit-unit  pengamatan  dalam  satu  kelompok mempunyai  ciri-ciri  yang  lebih  homogen  dibandingkan  unit  pengamatan  dalam kelompok lain. Pada analisis ini terdapat dua metode diantaranya metode hierarki dan nonhierarki.
Analisis  multivariat  sering  digunakan  untuk  memecahkan  permasalahan dalam  penelitian  yang  sifatnya  sangat  kompleks.  Analisis  ini  dikelompokkan dalam dua bentuk yaitu:
1. Analisis  Dependensi  yakni  metode  ketergantungan  digunakan  untuk menjelasakan dan memprediksi satu atau lebih variabel dependen yang didasarkan pada  variabel-variabel  independen  yang  digunakan  pada  analisis  dependensi terdiri dari analisis diskriminan, analisis regresi berganda, multivariate analysis of variance (manova), dan korelasi kanonical.
2. Analisis interpendensi yakni metode saling ketergantungan digunakan untuk mengetahui  struktur  data  sekelompok  objek  dimensi  atau  variabel.  Metode statistik  yang  sering  digunakan  adalah  analisis  komponen  utama  ( principal component  analysis ),  analisis  faktor  ( factor  analysis ),  dan  analisis  kelompok
( cluster  analysis ), dan analisis log-linear.
3. Analisis Cluster merupakan  metode  pengelompokan,  di  mana  data  yang akan dikelompokan belum membentuk kelompok sehingga pengelompokkan yang akan dilakukan bertujuan agar data yang  terdapat di dalam kelompok yang sama relatif  lebih  homogen  daripada  data  yang  berada  pada  kelompok  yang  berbeda. Diharapkan  dengan  terbentuknya  kelompok  tersebut  akan  lebih  mudah menganalisa dan lebih tepat pengambilan keputusan sehubungan dengan masalah tersebut .
Solusi  Cluster  Analysis  bersifat  tidak  unik,  anggota  cluster  untuk  tiap penyelesaian/solusi  tergantung  pada  beberapa  elemen  prosedur  dan  beberapa solusi  yang  berbeda  dapat  diperoleh  dengan  mengubah  satu  elemen  atau  lebih. Solusi  cluster  secara  keseluruhan  bergantung  pada  variabel-variaabel  yang digunakan sebagai dasar untuk menilai kesamaan. Penambahan atau pengurangan variabel-variabel  yang  relevan  dapat  mempengaruhi  substansi  hasi  cluster
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 275
analysis.  Secara  umum  cluster  analysis,  bisa  dikatakan  sebagai  proses  menganalisa baik  tidaknya  suatu  proses    pembentukan cluster .  Analisa  cluster  bisa  diperoleh dari  kepadatan  cluster  yang  dibentuk  ( cluster  density ).  Kepadatan  suatu  cluster bisa ditentukan dengan variance within cluster (Vw) dan variance between cluster (Vb).
Varian tiap tahap pembentukan cluster bisa dihitung dengan rumus
Selanjutnya  dari  nilai  varian  di  atas,  kita  bisa  menghitung  nilai variance within cluster (Vw) dengan rumus :
Nilai variance between cluster (Vb) dengan rumus :
)
Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menentukan  cluster  yang  ideal adalah  batasan variance ,  yaitu  dengan  menghitung  kepadatan cluster berupa variance  within  cluster (Vw)  dan variance  between  cluster (Vb).  Cluster  yang ideal  mempunyai  Vw  minimum  yang  merepresentasikan internal  homogenitas dan maksimum Vb yang menyatakan external homogenitas.

## V =
Meskipun minimum Vw menunjukkan nilai cluster yang ideal, tetapi pada beberapa kasus kita tidak bisa menggunakannya secara langsung untuk mencapai global optimum . Jika kita paksakan, maka solusi yang dihasilkan akan jatuh pada local  optima .  Adapun  ciri  Cluster  Analysis  yang  baik  adalah  cluster  yang mempunyai:
1. Homogenitas  (kesamaan)  yang  tinggi  antar  anggota  dalam  satu  gerombol ( variance within-cluster ).
2. Heterogenitas  (perbedaan)  yang  tinggi  antar  gerombol  yang  satu  dengan gerombol lainnya ( variance betwee- cluster ).
Teknik yang digunakan dalam cluster ini yakni teknik hierarchical . Metode ini  memulai  pengclusteran  data  dengan  dua  atau  lebih  objek yang  mempunyai kesamaan  paling  dekat  kemudian  dilanjutkan  ke  objek lain  yang  mempunyai kedekatan kedua dan seterusnya sampai cluster akan membentuk semacam pohon
276 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
sehingga ada tingkatan yang jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai yang paling tidak mirip sehingga pada akhirnya hanya akan terbentuk sebuah cluster .
Tipe  dasar  dalam  metode  ini  adalah  agglomerasi  dan  pemecahan.  Dalam metode  agglomerasi  tiap  observasi  pada  mulanya  dianggap  sebagai  cluster tersendiri  sehingga  terdapat  cluster  sebanyak  jumlah  observasi.  Kemudian  dua cluster yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu cluster baru, sehingga jumlah  cluster  berkurang  satu  pada  tiap  tahap.  Sebaliknya  pada  metode pemecahan  dimulai  dari  satu  cluster  besar  yang  mengandung  seluruh  observasi, selanjutnya  observasi-observasi  yang  paling  tidak  sama  dipisah  dan  dibentuk cluster-cluster  yang  lebih  kecil.  Proses  ini  dilakukan  hingga  tiap  observasi menjadi  cluster  sendiri-sendiri.  Hal  penting  dalam  metode hierarchical adalah bahwa  hasil  pada  tahap  sebelumnya  selalu  bersarang  di  dalam  hasil  pada  tahap berikutnya,  membentuk  sebuah  pohon.  Atau  dengan  metode  ini,  data  tidak langsung dikelompokkan ke dalam beberapa cluster dalam 1 tahap, tetapi dimulai dari  1  cluster  yang  mempunyai  kesamaan,  dan  berjalan  seterusnya  selama beberapa  iterasi,  hingga  terbentuk  beberapa  cluster  tertentu.  Arah hierarchical clustering dibagi 2, yaitu divisive dan agglomerative
Penghitungan  jarak  antar  obyek,  maupun  antar cluster nya  dilakukan dengan Euclidian distance , khususnya untuk data numerik. Untuk data 2 dimensi, digunakan persamaan sebagai berikut :
d (x,y) =
Algoritma hierarchical clustering banyak diaplikasikan pada metode peng- cluster an berikut :

## a. Pautan Tunggal ( Single Linkage Hierarchical Method (SLHM))
Bila  ada  dua  cluster  hendak  digabungkan  atau  tidak  perlu  diperhatikan cukup satu anggota dari masing - masing cluster yang keduanya berhubungan atau berjarak  paling  dekat.  Kalau    sebuah  cluster  digabungkan  hanya  karena  paling dekat dengan salah satu anggota maka metode ini bisa menyebabkan interpretasi cluster  yang  tidak  jelas.  Dua  cluster  digabungkan  pada  setiap  tahap  yang berdasarkan  jarak  paling  dekat  di  antaa  keduanya  sehingga  proses  ini  berlanjut terus  sampai  diperoleh  satu  cluster  sehingga  dirumuskan  dengan  D={d ik }. Kemudian  menggabungkan  objek-objek  yang  sesuai,  misalkan  objek  tersebut dilambangkan dengan gerombol U dan gerombol V untuk mendapatkan gerombol
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 277
(UV).  Untuk  menghitung  jarak  gerombol  (LJV)  dengan  gerombol  –  gerombol yang lain dapat dirumuskan dengan:
d (uv)w = min {d uw, d vw }
besaran dan menggambarkan jarak terdekat antara gerombol U dan W serta V dan W. Hasil dari pautan tunggal ini dapat ditampilkan dalam bentuk dendogram atau diagram  pohon,  dimana  dahan  atau  cabang  dan  diagram  pohon  tersebut merupakan gerombolnya.

## b. Pautan Lengkap ( Complete Linkage Hierarchical Method )
Dalam  metode  pautan  lengkap,  ditentukan  dan  jarak  terjauh  antara  dua objek  pada  gerombol  yang  berbeda  ( Furthest  Neighbor ).  Metode  ini  dapat  pula digunakan  dengan  baik  untuk  kasus  dimana  objek  –  objek  yang  ada  berasal  dan kelompok yang benar – benar berbeda.Pada metode ini tahap pertama yang harus dilakukan adalah menemukan   jarak terdekat antara gerombol–gerombol tersebut, dirumuskan dengan D={d ik }. Kemudian menggabungkan objek-objek yang sesuai, misalkan objek tersebut dilambangkan dengan gerombol U dan gerombol V untuk mendapatkan  gerombol  gabungan  (UV).Untuk  menghitung  jarak  gerombol  (UV, dengan gerombol-gerombol yang lain dapat dirumuskan dengan:
d (uv)w = max {d uw, d vw )
besaran  d uw dan d vw menggabungkan  jarak  terjauh  antara  U  dengan  W  serta  V dengan W.

## c. Pautan Rata-rata ( Average Linkage Hierarchical Method )
Metode  ini  bertujuan  meminimumkan  rataan  jarak  semua  pasangan pengamatan  dan  dua  gerombol  yang  digabungkan  serta  cenderung  membentuk gerombol dengan ragam kecil. Pada berbagai keadaan, metode ini dianggap lebih stabil  dibandingkan  dengan  kedua  metode  sebelumnya.Pada  metode  ini  tahap pertama  yang  harus  dilakukan  adalah  sama  seperti  metode-metode  sebelumnya yaitu  menemukan  jarak  terkecil  dari  matriks  jarak,  kemudian  menggabungkan objek-objek yang sesuai, misalkan objek tersebut dilambangkan dengan gerombol U dilambangkan dan gerombol V untuk mendapatkan gerombol gabungan (UV). Untuk  menghitung  jarak  gerombol  (UV)  dengan  gerombol-gerombol  yang  lain dapat dirumuskan dengan:
d (uv)w = rata-rata {d uw, d vw )
278 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
besarnya d uw dan d vw menggambarkan jarak terjauh antara U dengan W  serta V dengan W.

## d. Metode Ward ( Ward’s Method )
Metode  ini  cenderung  digunakan  untuk  mengkombinasi  cluster-cluster dengan  jumlah  kecil.  Dihubungkan  pada  centroid  methods  yang  bahwa  itu  juga mengarah  pada  sebuah  perwakilan  geometric  yang  mana  pada  cluster  centroids memerankan  sebuah  aturan  yang  penting.  Untuk  membentuk  cluster-cluster, metode  tersebut  meminimalisir  sebuah  fungsi  objektif  yang  dalam  masalah  ini, persamaan ukuran “squared error” seperti yang digunakan dalam MANOVA.
e. Centroid Linkage Hierarchical Method
Centroid Linkage adalah proses pengclusteran yang didasarkan pada jarak antar  centroidnya.  Metode  ini  bagus  untuk  memperkecil variance  within  cluster karena melibatkan centroid pada saat penggabungan antar cluster. Metode ini juga baik untuk data yang mengandung outlier.

## Asumsi-asumsi dalam Cluster Analysis
Seperti  hal  teknik  analisis  lain,  Cluster  Analisis  juga  menetapkan  adanya suatu asumsi. Ada dua asumsi dalam Cluster Analysis, yaitu:

## a. Kecukupan Sampel untuk Merepresentasikan/Mewakili Populasi
Biasanya  suatu  penelitian  dilakukan  terhadap  populasi  diwakili  oleh sekelompok  sampel.  Sampel  yang  digunakan  dalam  Cluster  Analisis  harus  dapat mewakili  populasi  yang  ingin  dijelaskan,  karena  analisis  ini  baik  jika  sampel representatif. Jumlah sampel yang diambil tergantung penelitinya, seorang peneliti harus yakin bahwa sampel yang diambil representatif terhadap populasi.

## b. Pengaruh Multikolinieritas
Ada  atau  tidaknya  multikolinieritas  antar  variabel  sangat  diperhatikan dalam  Cluster  Analysis  karena  hal  itu  berpengaruh,  sehingga  variabel-variabel yang  bersifat  multikolinieritas  secara  eksplisit  dipertimbangkan  dengan  lebih seksama.Alternatif  lain  adalah  dengan  mengkombinasikan  kedua  metode  ini. Pertama, gunakan metode kemudian hierarchical dilanjutkan dengan metode no hierarchical.
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 279

## II. METODE PENELITIAN
Langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk  pengelompokan  kecamatan berdasarkan faktor penyebab penduduk buta aksara di kabupaten Jeneponto adalah sebagai berikut:
a. Menentukan  desa  berdasarkan  faktor  penyebab  penduduk  buta  aksara.  Dalam penentuan desa yang berdasarkan atas faktor penyebab penduduk buta aksara, maka langkah-langkah yang harus dilakukan, yaitu:
Langkah 1:   Melakukan  pendekatan  cluster  terhadap  Kecamatan  yang  akan diteliti.
Langkah 2:  Mengukur  kesamaan  ( Homogenitas) antar  cluster  yang  satu dengan cluster yang lain.
Langkah 3:   Membentuk  cluster,  untuk  membentuk  cluster  yang  baik  dicapai dengan tiga tujuan yaitu:
1) Deskripsi Klasifiksi Data
2) Penyederhanaan Data
3) Identifikasi Hubugan
b. Menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penduduk  buta  aksara,  maka yang harus dilakukan yaitu:
1) Membentuk variabel dari data yang terpilih
2) Bila  variabel  terbentuk  dengan  syarat  sudah  terpenuhi  maka  dianalisis dengan menggunakan metode yang terpilih.
Secara  umum  langkah-langkah  dalam  metodologi  di  atas,  digambarkan dalam flowchar di bawah ini:
280 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains ) Tidak Ya Ya
Gambar 1. Flowcart analisis cluster pada pengelompokan kecamatan berdasarkan faktor penyebab penduduk buta aksara di kabupaten Jeneponto
Apakah data
tersebut hierarchical hhierarchical hierarki? Squential thershold Agglomerative Lingkage Method Interpretasi Akses validitas cluster Selesai Analisis data dengan menggunakan cluster Mulai Sampel data Menentukan ukuran jarak
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 281

## III. PEMBAHASAN
Adapun  hasil  pengelompokan  buta  aksara  yang  diolah  dengan menggunakan metode hierarki yaitu:
Tabel 1.  Rekapitulasi Pengelohan Kasus ( Cases Processing Summary(a))
Tabel 2. Daftar Agglomerasi (Agglomeration Schedule)
Agglomeration Schedule Stage Cluster Combined Coefficients Stage Cluster First
Appears Next Stage Cluster 1  Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2 1 2 10 5.000 0 0 4 2 9 11 6.000 0 0 3 3 6 9 11.000 0 2 6 4 2 7 12.500 1 0 6 5 1 3 14.000 0 0 9 6 2 6 21.333 4 3 7 7 2 8 40.333 6 0 10 8 4 5 56.000 0 0 9 9 1 4 69.000 5 8 10 10 1 2 99.429 9 7 0 Case Processing Summary a Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 11 100.0 0 .0 11 100.0
a. Single Linkage (Between Groups)
282 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )

## Tabel 3. Matriks kedekatan (proximity matrix)

## Proximity Matrix
Case Squared Euclidean Distance 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 1 .000 89.000  14.000 89.000 93.000 49.000  118.000  114.000  105.000  74.000 89.000 2 89.000 .000  35.000 20.000  100.000 22.000 17.000  85.000 26.000 5.000 46.000 3 14.000 35.000 .000 35.000 59.000 25.000 66.000  98.000 65.000  30.000 65.000 4 89.000 20.000  35.000 .000 56.000 54.000 53.000  137.000 82.000  25.000  102.000 5 93.000  100.000  59.000 56.000 .000  146.000  189.000  297.000  206.000  121.000  230.000 6 49.000 22.000  25.000 54.000  146.000 .000 17.000  29.000 12.000 9.000 10.000 7 118.000 17.000  66.000 53.000  189.000 17.000 .000  36.000 9.000 8.000 19.000 8 114.000 85.000  98.000  137.000  297.000 29.000 36.000 .000 29.000  52.000 11.000 9 105.000 26.000  65.000 82.000  206.000 12.000 9.000  29.000 .000  17.000 6.000 10 74.000 5.000  30.000 25.000  121.000 9.000 8.000  52.000 17.000 .000 27.000 11 89.000 46.000  65.000  102.000  230.000 10.000 19.000  11.000 6.000  27.000 .000
Tabel  3.  di  atas  adalah  hasil  proses  cluster  ( gerombol) metode  pautan tunggal  ( single  group  linkage )  setelah  jarak  antara  variabel  diukur  dengan jarak  kuadrat eukledian  (Squared  Euclidean  Distance ),  maka  dilakukan pengelompokan  variabel  secara hierarki .  Dimana  cara  ini  merupakan pengelompokan  dilakukan  pelan-pelan  jumlah  gerombol  berkurang  sehingga akhirnya  semua  menjadi  satu  gerombol  saja.  Cara  pembuatan  gerombol  yang dimulai dari satu atau lebih variabel yang paling mirip membentuk satu gerombol, kemudian gerombol memasukkan lagi satu variabel yang paling mirip, dinamakan agglomerasi, yaitu:
a. Pada  tahap  atau  stage  1  (dilihat  baris  1)  terbentuk  satu  gerombol  dengan anggota  variabel  2  (Desa  Bangkala  Barat)  dengan  variabel  10  (Desa  Kelara), untuk kolom koefesien yang berisi angka 5.000 yang menyatakan jarak antara varabel  dari    desa  Bangkala  Barat  dan  desa  Kelara  seperti  yang  terlihat  pada matrix  promity  sebelumnya.  Karena  proses  matrix  promity  memperlihatkan jarak kedekatn antara anggota cluster sehingga bisa dilihat anggota yang mana yang  paling  kecil  jumlah  koefesiennya  berarti  menyatakan  bahwa  anggota tersebut anggota yang terdekat diantara anggota lain. Jadi desa Bangkala Barat dan desa Kelara memperlihatkan jarak antara yang terdekat diantara desa lain. Karena  proses  agglomerasi  dimulai  dengan  dua  variabel  yang  terdekat  dari sekian  banyak  kombinasi  jarak  dari  11  variabel  yang  ada.  Kemudian  jika dilihat pada kolom terakhir untuk baris 1 tersebut ( next stage) angka 4. Hal ini
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 283
berarti langkah gerombol selanjutnya  dilakukan dengan  melihat stage 4  atau baris  ke 4.
b. Pada  baris  ke-2  terlihat  variabel  9  (Desa  Arungkeke)    membentuk  gerombol dengan  variabel  11  (desa  Tarowang).  Dengan  demikian,  sekarang  gerombol dari 3 variabel yakni desa Arungkeke, desa Kelara, dan desa Tarowang. Angka pada  kolom  coefficient  jarak  antara  rata-rata  yang  terjadi  antara  variabel terakhir  yang  bergabung  dengan  desa  Bontoramba  dengan  dua  variabel sebelumnya,  yakni  variabel  2  (desa  Bangkala  Barat)  dan  variabel  10  (desa Kelara).
Demikian selanjutnya dari stage 3 proses dilanjutkan ke stage 4, dari stage 4  proses  dilanjutkan  ke  stage  5  dan  selanjutnya  sampai  ke  stage  terakhir  yakni stage 10.
Pada  proses agglomerasi tentu  bersifat  kompleks  khususnya  perhitungan koefisien yang melibatkan sekian banyak variabel dan terus bertambah. Semakin kecil angka koefisien, semakin anggota gerombol tersebut mempunyai kemiripan satu  dengan  yang  lain  demikian  pula  sebaliknya  makin  besar  koefisien,  makin tidak  mirip  satu  dengan  yang    lain.  Proses agglomerasi pada  akhirnya  akan menyatukan semua variabel menjadi satu gerombol.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  tersebut,  maka  dapat  dilakukan pekelompokan  dengan  melalui Dendogram . Dendogam merupakan visualisasi proses gerombol yang terjadi, seperti hasil output berikut ini;
Dendogram
* * H I E R A R C H I C A L  C L U S T E R   A N A L Y S I S * * * Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E      0         5        10        15        20      25 Label     Num  +---------+---------+---------+---------+-------- B.Barat     2   -+-------+ Kelara     10   -+       +-----+ Batang      7   ---------+     +-----------+ Arungkek    9   -+-----+       |           |
Tarowang   11   -+     +-------+           +--------------------
Turatea     6   -------+                   |                   | Rumbia      8   ---------------------------+                   | Bangkala    1   -----------+-----------------------------+     | Tamalate    3   -----------+                             +------
Bontoram    4   -------------------------------------+---+
Binamu      5   -------------------------------------+
284 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
Abbreviated  Extended
Name             Name
Arungkek       Arungkeke
Bontoram       Bontoramba Tamalate        Tamalatea

## Analisis Dendogram
Perhatikan bahwa skala yang digunakan bukanlah koefisien yang ada pada tabel agglomeration  schedule ,  namun  telah  dilakukan  proses  skala  ulang (rescale ),  dengan  batasan  0  sampai  25.  Pengskalaan  ulang  dilakukan  dapat diketahui jarak antara kelompok cluster yang terdekat dapat diperoleh jarak yang paling dekat diantara cluster yang terbentuk.
Proses agglomerasi dimulai  pada  skala  0,  dengan  ketentuan  jika  sebuah garis dekat angka 0, maka variabel-variabel yang terwakali dengan garis tersebut semakin mungkin membentuk  sebuah gerombol.
Pada hasil dendogram di atas, variabel nomor 2 dan 10 membentuk sebuah cluster  tersendiri,  karena  mereka  mempunyai  panjang  garis  yang  sama  dan tergabung  menjadi  satu  kesatuan,  demikian  pula  variabel  nomor  9  dan  11 membentuk cluster tersendiri.
Sebaliknya variabel 7, 6, 8, 1, 3, 4 dan 5 tidak tergabung dengan variabel lain.  Karena  mempunyai  garis  yang  lebih  panjang  dari  variabel-variabel  yang disebut  terdahulu.  Dengan  demikian,  pada  proses  pertama  telah  terbentuk sembilan cluster, yakni:
1. 2 cluster yang mempunyai anggota lebih dari satu variabel yaitu, 2,10,9 dan 11 (Bangkala Barat, Kelara, Arungkeke, dan tarowang).
2. 7 cluster yang berdiri sendiri.
Kemudian proses selanjutnya yaitu  terlihat variabel nomor 2 dan 10 yang sebelumnya  telah  tergabung,  sekarang  bergabung  lagi  dengan  variabel  7  yang sebelumnya juga membentuk satu cluster tersendiri.
Demikian  seterusnya,  proses dendogram berjalan  kearah  kanan  dengan menggunakan  petunjuk  panjang  garis  yang  semakin  ke  kanan,  hingga  pada akhirnya, semua variabel akan tergabung menjadi satu cluster.
Dendogram  berguna  untuk  menunjukkan  anggota  cluster  yang  ada  jika akan  ditentukan  berapa  cluster  yang  harusnya  terbentuk.  Sebagai  contoh  penulis menginginkan  4  cluster,  maka  dari dendogram terlihat  cluster  1  beranggotakan
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 285
kecamatan Bontoramba (variabel 4), dan kecamatan Binamu (variabel 5), cluster 2 beraggotakan  Kecamatan  Bangkala  (variabel  1)  dan  Kecamata  Tamalatea (variabel 3), cluster 3 beranggotakan Kecamatan Rumbia (variabel 8), kecamatan Turatea  (variabel  6),  kecamatan  Batang  (varibel  7),  kecamatan  Kelara  (variabel 10)  dan  kecamatan  Baangkala  Barat  (variabel  2)  dan  cluster  4  beranggotakan kecamatan Tarowang (variabel 11), dan kecamatan Arungkeke (variabel 9).
Dilihat  dari  besarnya  jumlah  penduduk  buta  aksara  disetiap  Kecamatan dalam 4 cluster yaitu:
1) Cluster  1  jumlah  penduduknya  sebesar  50  orang  antara  lain  berdasarkan faktor  ekonominya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Bontoramba  dan kecamatan  Binamu  sebesar  32  orang,  berdasarkan  faktor  budayanya  jumlah penduduk  buta  aksara  sebesar  16  orang  dan  berdasarkan  faktor  geografisnya jumlah  penduduk  buta  aksara  d  kecamatan  Bontoramba  2  orang  sedangkan kecamatan  Binamu  tidak  ada.  Dari  jumlah  penduduk  yang  ada  maka  dapat disimpulkan bahwa daerah-daerah dalam cluster 1 merupakan daerah yang sedang penduduk buta aksaranya.
2) Clusrter  2  jumlah  penduduknya  sebesar  52  orang,  antara  lain  berdasarkan faktor  ekonominya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Bangkala  dan keacamatan  Tamalatea  sebesar  21  orang,  berdasarkan  faktor  budayanya  jumlah penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Bangkala  dan  kecamatan  Tamalatea  sebesar 23  orang  dan  berdasarkan  faktor  geografisnya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di kecamatan  Bangkala  dan  kecamatan  Tamalatea  sebesar  8  orang.  Dari  jumlah penduduk yang ada maka dapat disimpulkan bahwa daerah-daerah dalam cluster 2 merupakan daerah yang sedang  penduduk buta aksaranya.
3) Cluster 3 jumlah penduduk sebesar 74 orang, antara lain berdasarkan faktor ekonominya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Rumbia,  kecamatan Turatea,  kecamatan  Batang,  kecamatan  Kelara,  dan  kecamatan  Bangkala  Barat sebesar 36 orang, berdasarkan faktor budayanya jumlah penduduk buta aksara di kecamatan  Rumbia,  kecamatan  Turatea,  kecamatan  Batang,  kecamatan  Kelara, dan  kecamatan  B.Barat  sebesar  25  orang  dan  berdasarkan  faktor  geografisnya jumlah  penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Rumbia,  kecamatan  Turatea, kecamatan Batang, kecamatan Kelara, dan kecamatan sebesar 13 orang sedangkan B.Barat  tidak  ada.  Dari  jumlah  penduduk  yang  ada  maka  dapat  disimpulkan bahwa  daerah-daerah  dalam  cluster  3  merupakan  daerah  yang  paling  banyak penduduk buta aksaranya.
286 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
4) Cluster  4    jumlah  penduduknya  sebesar  24  orang,  antara  lain  berdasarkan faktor  ekonominya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di  kecamatan  Tarowang  dan kecamatan  Arungkeke  sebesar    9  orang,  berdasarkan  faktor  budayanya  jumlah penduduk buta aksara di kecamatan Tarowang dan kecamatan Arungkeke sebesar 11  orang  dan  berdasarkan  faktor  geografisnya  jumlah  penduduk  buta  aksara  di kecamatan  Tarowang  dan  kecamatan  Arungkeke  sebesar  4  orang.  Dari  jumlah penduduk yang ada maka dapat disimpulkan bahwa daerah-daerah dalam cluster 4 merupakan daerah yang paling sedikit penduduk buta aksaranya.
Dilihat  dari  jenis  faktor  yang  mempengaruhi  penduduk  buta  aksara disetiap kecamatan dalam 4 cluster yaitu:
1) Jenis faktor yang mempengaruhi penduduk buta aksara disetiap Kecamatan dalam  cluster  1  (kecamatan  Bontoramba  dan  kecamatan  binamu)  yaitu  faktor ekonomi,  budaya  dan  geografis.  meskipun  faktor  tersebut  masuk  dalam  cluster satu  tapi  jumlah  penduduk  buta  aksaranya  sedang.  Hal  ini  disebabkan  karena daerah-daerah  sekitarnya  termasuk  mata  pencahariannya  sangat  besar  dan  sudah ada  sekolah-sekolah  didirikan  di  sekitar  daerah  tersebut.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa daerah tersebut sudah dikategorikan berpendidikan.
2) Jenis faktor yang mempengaruhi penduduk buta aksara disetiap Kecamatan dalam  cluster  2  (kecamatan  Bangkala  dan  keacamatan  Tamalatea  )  yaitu  faktor ekonomi,  budaya  dan  geografis.  Meskipun  faktor  tersebut  masuk  dalam  cluster dua  tapi  jumlah  penduduk  buta  aksaranya  sedang.  Hal  ini  disebabkan  karena daerah-daerah  sekitarnya  termasuk  mata  pencahariannya  sangat  besar  dan  sudah ada  sekolah-sekolah  didirikan  di  sekitar  daerah  tersebut.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  daerah  tersebut  sudah  dikategorikan  berpendidikan,  dan mempunyai  lembaga  latihan  kerja  yang  dipersiapkan  bagi  anak  yang  putus sekolah.
3) Jenis faktor yang mempengaruhi penduduk buta aksara disetiap Kecamatan dalam  cluster  3  (kecamatan  Rumbia,  kecamatan  Turatea,  kecamatan  Batang, kecamatan Kelara, dan kecamatan Bangkala Barat) yaitu faktor ekonomi, budaya dan geografis. Daerah ini merupakan penduduknya masih mengikuti tradisi-tradisi keluarga  dan  pencahariannya  bagus  akan  tetapi  penduduknya  masih  terlalu dipengaruhi tradisi tempo dulu. Sehingga bias disimpulkan bahwa daerah tersebut pendidikannya masih tergolong rendah dibandingkan dengan daerah-daerah lain.
4) Jenis faktor yang mempengaruhi penduduk buta aksara disetiap Kecamatan dalam  cluster  4  (kecamatan  Tarowang  dan  keacamatan  Arungkeke)  yaitu  faktor
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 287
ekonomi,  budaya  dan  geografis.  Daerah  tersebut  sebagian  besar  sudah  banyak yang mengerti pendidikan dan mata pencaharian sudah sangat besar apalagi sudah banyak  sekolah-sekolah  yang  didirikan.  Sehingga  disimpulkan  bahwa  daerah tersebut merupakan daerah yang berpendidikan.
Hasil  pengclusteran  yang  diperoleh  dari  analisis  biasa  menjadi  bahan pertimbangan bagi pemerintah kabupaten Jeneponto dalam mengambil kebijakan. Kecamatan atau daerah yang jumlah penduduk buta aksaranya paling besar dapat menjadi kebijakan pemerintah agar nantinya dapat didirikan sekolah-sekolah bagi mereka.  Demikian  pula  dengan  melihat  jenis  faktor-faktor  yang  paling mempengaruhi  yaitu  kurangnya  mata  pencaharian  sehingga  banyak  penduduk yang  keluar  kota  untuk  mencari  nafkah  untuk  menghidupi  keluarganya,  jadi penduduk kurang menyekolahkan anak-anak mereka disebabkan karena persoalan biaya.  Dan  banyak  penduduk  yang  secara  turun-temurun  atau  tradisi  yang  tidak bisa  dihilangkan  dan  sampai  sekarang  masih  terjadi  yang  demikian  yaitu  jika melihat anaknya sudah besar terutama anak perempuan maka akan segera dipingit oleh keluarganya sendiri.

## IV. KESIMPULAN
Pada  analisis  cluster  diaplikasikan  kepada  pengelompokan  kecamatan berdasarkan  faktor  penyebab  penduduk  buta  aksara  di  Kabupaten  Jeneponto. Maka  didapat  dari  hasil  penelitian  bahwa  faktor  yang  menyebabkan  penduduk buta aksara  yang paling banyak di Kabupaten Jeneponto yaitu faktor ekonomi di antara sebelas kecamatan. Adapun kecamatan yang paling banyak penduduk buta aksaranya yang disebabkan dari faktor ekonomi yakni Kecamatan Binamu.

## DAFTAR PUSTAKA
Arnold F. Steven.1944. The Theory Of Linear Models And Multivariate Analysis . The United States Of America.
Bado,  Alimi  dan  Anisa.  2006. Analisis  Gerombol  (Pelatihan  Analisis  Data Multivariat menggunakan  SPSS,  MINITAB,  dan  SAS  bagi  dosen  PTN kawasan  Timur  Indonesia ).  Departemen  Pendidikan  Nasional  Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi dengan Fakultas MIPA UNHAS. Makassar.
288 _ Jurnal Teknosains, Volume 8 Nomor 3 , November 2014 ( Edisi Sains )
--------,  2006 .  Konsep  Dasar  Statistik  Multivariat  (Pelatihan  Analisis  Data Multivariat  menggunakan  SSPSS,  MINITAB,  dan  SAS  bagi  Dosen  PTN kawasan  Timur  Indonesia ).  Departemen  Pendidikan  Nasional  Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi dengan Fakultas MIPA UNHAS. Makassar.
Bhuono,  Agung.  2005. Strategi  Jitu  Memilih  Metode  Statistik  penelitian  dengan SPSS .PT. Andi. Yogyakarta.
Departemen  Statistik  FMIPA  ITB  dengan  Rektorat  Jenderal  Pendidikan  Tinggi. Departemen Pendidikan  Nasional  Aplikasi.2004.  Modul  teori. Pelatihan Analisis Multivariat . Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta.
Djojonegoro Wardiman. 2002. Pendidikan Nasional Sebagai Proses Transformasi Budaya . Balai Pustaka jakarta.
Ilmu  Analisis  Cluster .  2009.  (on  line).  Http://  www.  Youngstatistician.Com. Diakses 28 /12/2009.
Jalal,  Fasli.  2003. Sulit  pemberantasan  Buta  Aksara  (on  line). Http:  //  www. Kompas Com/ kompas_Cetak / dikbud. Html. Diakses 28/12/2009.
J.  A.  Shaw  Peter.  1987. Multivariat  Statistics  for    the  Enviromental  Sciences . Oxford University Press Inc.. New York.
Johnson  Richard  dan  Wichern  Dean.  2002. Applied  Multivariate  Statiscal analysis . United States of America.
Mattjik  Ansori  Ahmad.  2002. Analisis  Peubah  Ganda .  PKSDM-DIKTI DEPDIKNAS Jurusan Statistik FAK MIPA IPB. Bogor.
Morrison  F.  Donald.  1967. Multivariat  Statistical  Methods. R.  R.  Donnelley  & Sons Comppany. The United State of America.
Rosyada,  Dede.  2004. Paradigma  Pendidikan  Demokratis  (sebuah  model perlibatan masyarakat  dalam  penyelenggaraan  pendidikan ).  Kencana Jakarta.
Santoso  Singgih.  2002. SPSS  Statistik  Multivariat .  PT.  Elex  media  komputindo, Jakarta.
Sekolah  Tinggi  Ilmu  Statistik.  2006. Penelitian  meggunakan  Statistik  (on  loine). Http://www. Youngstatiscian.com). diakses 12/3/2010.
Irwan, Aplikasi Analisis Cluster Dalam Mengelompokkan Kecamatan … _ 289
Simamora,  Bilson.  2005. Analisis  Multivariat  Pemasaran .  PT  Gramedia  Pustaka Utama. Jakarta.
Supranto,  J.  2004. Analisis  Multivariat  Arti  dan  Interpretasi .  Rineka  Cipta. Jakarta.
Uci. 2010. Cluster Analysis . Http://www.pc.Statistic/Statis off.Pdf.Online.