## MODIFIKASI MEKANISME PENENTUAN PENJADWALAN JOB PADA METODE DANNENBRING
Hendy Tannady 1
Abstract:  Scheduling  methods  particularly  in  scheduling  a  job  toward  machine capacity  is  often  not  optimal  in  generating  the  minimum  makespan  time  due  to the inappropriate mechanism of determining the schedule from the job. By using an appropriate  mechanism on the local  search  for both of the job order towards machine and the recapitulation of the  makespan in each job in order to produce the optimal scheduling is proved an effective approach to minimize the error of the end time processes that are too long. This approach is also able to provide the optimal  solution  for  the  work  planning.  This  research  focuses  on  the  searching for  some  mechanism  design  alternatives  in  job  scheduling  by  employing  the makespan  recapitulation  table  of  each  job  on  the  machine  determined  by Dannenbring method. The result of this research shows that the smallest possible makespan  time is 93, by  following the order of job j1-j7-j2-j8-j4-j5-j6-j3, j1-j6- j2-j7-j8-j4-j5-j3  and  j1-j6-j2-j4-j8-j7-j5-j3  using  hybrid  Pi1  earlier  mechanism and hybrid Pi2 earlier mechanism.
Keywords: scheduling, makespan, Dannenbring method, mechanism

## PENDAHULUAN
Sejak  Johnson  mengemukakan  teori  tentang  two  and  three  stages  untuk penjadwalan  produksi  pada  tahun  1954  (Johnson,  1954;  Widmer  &  Hertz,  1989; Gupta,  2012),  konsep  tentang  meminimasi  n-job  dan  2  mesin,  metode-metode  yang dapat diaplikasikan untuk penjadwalan mulai banyak dikemukakan oleh para peneliti dalam  upaya  untuk  meminimumkan  waktu  makespan  dan  mengurangi  tardiness, dengan terlebih dahulu mengenal sistem produksi yang digunakan, apakah flow shop, job shop, dan atau kombinasi keduanya, maka kemudian pemilihan metode akan lebih optimal dan tepat sasaran.
Ginting  (2009)  memberikan  ulasan  tentang  penggunaan  berbagai  macam metode  penjadwalan,  yang  salah  satunya  adalah  metode  penjadwalan  Dannenbring. Nilai  makespan  (Cmaks)  ditentukan  dengan  membuat  urutan  pekerjaan  berdasarkan urutan  nilai  Pi2  (waktu  proses  job  ke-I  dalam  mesin  ke-2),  dimana  niai  Pi2  terkecil ditempatkan  pada  urutan  terakhir  hingga  urutan  terbesar.  Mekanisme  ini  sebenarnya sama dengan mengurutkan nilai Pi2 dari nilai max. hingga nilai min. dan melakukan penyesuaian letak job dari yang terbesar hingga terkecil.
Dalam  paper  ini  mencoba  mensimulasikan  proses  local  search  pada rekapitulasi  akhir  tabel  Pi1  dan  Pi2  yang  diperoleh  melalui  pengolahan  data penjadwalan  metode  Dannenbring.  Historika  pemaparan  penelitian  yang  dilakukan oleh Palmer (1965) dimana perlunya slope order index dalam mengurutkan pekerjaan dalam mesin berdasarkan waktu prosesnya dan memberi prioritas bagi pekerjaan yang memiliki  waktu  terpendek  hingga  terlama  untuk  dikerjakan.  Campbel,  Dudek,  dan Smith (1970) juga mengemukakan metode  yang men-generalisasi metode yang telah dikemukakan  Johnson  (Johnson  Algorithm)  dan  memiliki  probabilitas  efisiensi.
1 Program  Studi  Teknik  Industri,  Fakultas  Teknologi  dan  Desain,  Universitas  Bunda Mulia, Jln. Lodan Raya No. 2-Ancol-Jakarta Utara 14350
E-mail : hendytannady@yahoo.com
Naskah diterima: 10 Januari 2013, direvisi:18 April 2013, disetujui: 30 April 2013
Dannenbring  (1977)  kemudian  mengembangkan  variasi  lain  dari  teori  Campbel- Dudek-Smith  yang  diberi  nama  rapid  access  procedure  (RA)  dan  bertujuan  untuk memberikan  solusi  yang  tepat  dan  cepat.  Prosedur  ini  mengkombinasikan  metode CDS  dan  konsep  slop  index  yang  diajukan  oleh  Palmer  (Ginting,  2009).  Dengan fokus  dan  orientasi  terhadap  hasil  yang  lebih  optimal  perlu  untuk  melakukan modifikasi  mekanisme  penentuan  penjadwalan  job.  Nilai  akhir  proses/makespan dijadikan parameter alternatif mekanisme.

## LANDASAN TEORI

## Waktu Baku
Menurut  Wignjosoebroto  (2003)  Waktu  Baku  merupakan  waktu  yang dibutuhkan  oleh  seorang  pekerja  yang  memiliki  kemampuan  rata-rata  dalam menyelesaikan suatu pekerjaan dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut. Waktu baku juga dapat dijadikan alat untuk membuat rencana penjadwalan kerja yang menyatakan berapa  lama  sebuah  operasi  berlangsung  dan  berapa  output  yang  akan  dihasilkan, serta    jumlah  tenaga  kerja  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  pekerjaan  tersebut (Niebel, et al, 2009) juga dikutip dari paper yang ditulis Nataya C. Rizani dan rekan- rekan  dari  Laboratorium  Desain  Kerja  dan  Ergonomi,  Universitas  Trisakti.  Untuk mendapatkan waktu baku, data terkait waktu siklus dan waktu normal perlu diketahui, waktu  normal  merupakan  waktu  siklus  yang  telah  diberikan  kelonggaran,  dan penggunaan waktu normal dengan penyesuaian derajat tertentu atau mengikuti aturan tertentu dapat ditentukan sebagai waktu baku.

## Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi sangat erat kaitannya dengan tipe dari proses produksi yang digunakan. Sebelum membahas tentang tipe produksi  yang digunakan, terlebih dahulu  penting  untuk  memahami  tentang  penjadwalan.  Terdapat  beberapa  literatur dan  studi  tentang  penjadwalan,  antara  lain  adalah  Jadwal  merupakan  pembagian waktu  dengan  mempertimbangkan  pengaturan  urutan  dari  pekerjaan,  sedangkan penjadwalan  merupakan  proses  menjadwalkan  (Untoro,  2009),  sehingga  dapat dikatakan penjadwalan  merupakan kegiatan memasukkan urutan dari kerja ke dalam jadwal,  penjadwalan  merupakan  salah  satu  keputusan  yang  sangat  penting  di  dalam sistem kontrol produksi (Salem, 2004). Penjadwalan juga berarti alokasi dari sumber daya sepanjang waktu untuk melakukan atau menyelesaikan pekerjaan (Gupta, 2012). Penjadwalan  juga  disusun  dengan  mempertimbangkan  berbagai  keterbatasan  yang ada  (Herjanto,  1999).  Hartono  (2001)  mengemukakan  bahwa  permasalahan  dalam penjadwalan  adalah  penugasan  pekerjaan  ke  mesin,  dan  hal  ini  disebabkan  oleh beberapa  faktor  antara  lain:  banyaknya  mesin,  banyaknya  pekerjaan,  operasi  pada setiap  pekerjaan,  dan  catatan  waktu  pada  setiap  operasi.  Disamping  itu  fungsi  dari penjadwalan  job  adalah  untuk  mengoptimalkan  kriteria  performansi  tertentu,  hal tersebut  mempertimbangkan  bahwa  dalam  setiap  job  memiliki  waktu  dalam  proses yang bervariasi antar job-nya, waktu dalam proses yang dimaksud adalah waktu set- up  dan  waktu  proses.  Kriteria  performansi  yang  digunakan  adalah  Makespan  yang adalah  total  waktu  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  job,  rumus  performansi yang digunakan dapat dilihat pada persamaan (1).
M = ∑ ti ... (1)
Ada  empat  (4)  jenis  keadaan  dari  model  penjadwalan,  yakni  :  Mesin  yang digunakan  dapat  berupa  proses  dengan  mesin  tunggal  atau  dengan  mesin  majemuk, pola  aliran  proses  dapat  berupa  aliran  identik  atau  sembarang,  pola  kedatangan pekerjaan yang statis atau dinamis, dan sistem Informasi yang diterima dapat bersifat deterministik  atau  stokastik  (Tannady,  2012).  Ada  beberapa  fungsi  atau  tujuan  dari penjadwalan  atau  perencanaan  produksi.  Perencanaan  produksi  dilakukan  untuk menjamin  terjadinya  kelancaran  bagi  proses  produksi  dan  jadwal  induk  produksi bertujuan  untuk  menjaga  kualitas  dan  tingkat  persediaan  yang  minimum  (Maflahah, et.al.,  2012).  Ada  dua  (2)  fungsi  penjadwalan  dari  Bedworth  (1987)  yang  juga menjadi landasan dari pencarian mekanisme terbaik pada metode  Dannenbring  yang dibahas  pada  tulisan  ini,  yakni  :  Meningkatkan  penggunaan  sumberdaya  atau mengurangi  waktu  tunggunya,  sehingga  total  waktu  proses  dapat  berkurang,  dan produktivitas dapat meningkat, selain itu mampu mengurangi beberapa keterlambatan pada  pekerjaan  yang  mempunyai  batas  waktu  penyelesaian  sehingga  akan meminimasi penalty cost.

## Proses Produksi Flow Shop
Tipe penjadwalan Flow Shop adalah pergerakan dari unit secara terus menerus atau secara simultan melewati rangkaian workstation dan disusun berdasarkan produk (Baker,  1974).  Desain  Flow  Shop  umumnya  digunakan  untuk  jenis  produksi  masal dengan  variasi  minim  pada  mekanisme  produksi  produk.  Menurut  Pinedo  (2002) yang  juga  ditulis  didalam  paper-nya  oleh  Maulidya,  dkk,  teman-teman  asisten laboratorium  Sistem  Produksi  Tipe  produksi  flowshop  memiliki  berbagai  aturan yakni:  1)  Flowshop  (FM),  dimana  job  yang  belum  dikerjakan  karena  menunggu proses  dari  job  yang  mendahului  harus  menunggu  hingga  job  yang  mendahului selesai diproses pada suatu mesin; 2) Flexible Flowshop (FFs), dimana tipe flowshop ini  memiliki  routing  yang  berbeda  yang  memungkinkan  Job  yang  datang  untuk langsung masuk kedalam stasiun kerja, kecuali bila tetap harus diproses pada routing yang sama.
Menurut  Ginting  (2009)  pengelompokkan  tugas  yang  diperlukan  di  dalam workstation merupakan sebuah masalah kritis, sehingga dicapai kesetimbangan pada tingkat output; selain itu karena melakukan pekerjaan yang terus menerus probabilitas dari  pekerja  yang  berhadapan  langsung  dengan  produksi  akan  merasa  lebih  tegang dan merasa bosan  yang diakibatkan minimnya variasi produk dan produksi; prioritas pemesanan dimana faktor pengirim akan memiliki prioritas lebih besar dibandingkan dengan waktu proses. Pentingnya pertimbangan dalam memutuskan pemilihan urutan job menjadi penting di dalam proses produksi, berbicara tentang proses produksi flow shop memang dalam prakteknya tidak serumit system produksi dengan menggunakan aliran  job  shop,  namun  efisiensi  waktu  menjadi  penting  ketika  kompetisi  memaksa organisasi  dan  perusahaan  memiliki  kapabilitas  lebih  dan  nilai  unggul.  Dalam  satu aliran  produksi  dengan  melibatkan  serangkaian  mesin,  kompleksitas  akan  sulit ditemui  apabila  jenis  pekerjaan  yang  berjalan  dalam  lini  produksi  hanya  satu  jenis pekerjaan, dalam banyak jenis pekerjaan dan dikerjakan dalam satu rangkaian mesin, strategi yang baik dapat meminimumkan waktu akhir dari proses.

## Metode Dannenbring
Metode  Dannenbring  merupakan  metode  yang  dikembangkan  atau  berasal dari  metode  Johnson  (1954).  Metode  ini  mampu  memecahkan  permasalahan penjadwalan  yang  melibatkan  lebih  dari  dua  (2)  mesin  (Wang  &  Rao,  2011).
Permasalahan  yang  melibatkan  lebih  dari  dua  (2)  mesin  diubah  kedalam  tabel rekapitulasi yang terdiri dari dua nilai Pi, yakni Pi1 dan Pi2 yang adalah waktu proses job  ke-I  di  dalam  mesin  ke-n.  Persamaan  2  dan  persamaan  3  menunjukkan  formula metode Dannenbring.
=   ∑ −  + 1 ∗ … ( 2 ) =   ∑ ∗ … ( 3 )
Dari  kedua  persamaan  diatas  akan  diperoleh  waktu  proses  yang  seolah-olah untuk  mesin  pertama  dan  waktu  proses  untuk  mesin  kedua.  Setelah  itu  job dijadwalkan  dengan  algoritma  Johnson,  menggunakan  parameter adalah  waktu proses pada mesin 1, dan adalah waktu proses pada mesin 2.

## Metode Johnson
Metode penjadwalan Johnson merupakan metode penjadwalan yang memiliki standard  bahwa  setidaknya  dibutuhkan  dua  mesin  atau  dua  tenaga  manusia  sebagai alat  proses  dari  pekerjaan  yang  datang  (Adam  dan  Ebert,  1989)  dan  (Heizer  dan Render,  1999).  Standard  dua  mesin  tersebut  juga  yang  memunculkan  Johnson Problem  sebagai  masalah  Penjadwalan  flowshop  dengan  dua  mesin  dengan  tujuan minimasi  makespan  (Garside,  2002).  Metode  Johnson  memungkinkan  untuk mengerjakan pekerjaan yang datang lebih dari dua, namun dengan syarat keseluruhan pekerjaan  tersebut  dikerjakan  dengan  mesin  atau  operator  atau  proses  kerja  yang sama pada setiap pekerjaannya, hal tersebut menjai kontradiktif dengan jumlah mesin atau  operator  atau  proses  kerja  yang  dibatasi  maksimal  dua,  namun  ini  menjadi algoritma  dasar  dari  Metode  Dannenbring.  Gambar  1  memperlihatkan  logika  kerja dari  alur  pekerjaan  yang  masuk  dan  keluar  dari  proses,  dimana  pekerjaan  yang pertama  masuk  dalam  proses  merupakan  pekerjaan  pertama  yang  akan  keluar  dari proses,  sehingga  pekerjaan  pada  daftar  antrian  sesudahnya  harus  menunggu  sampai pekerjaan yang mendahului selesai dikerjakan.

## Gambar 1. Sistem Urutan Pekerjaan
Beberapa  langkah  dari  Metode  Johnson  adalah  1)  Melakukan  identifikasi terhadap  seluruh  jenis  pekerjaan  yang  akan  dikerjakan,  identifikasi  meliputi  waktu pekerjaan  pada  setiap  mesin  atau  operator  kerja  dan  apakah  pekerjaan  dapat dilakukan  pada  produksi  flowshop  atau  memiliki  karakteristik  khusus  pengerjaan,  2) Mengurutkan  tingkatan  pekerjaan  dengan  menggunakan  paramater  waktu,  sehingga pekerjaan  yang  memiliki  waktu  tercepat  akan  mendapat  prioritas  terlebih  dahulu, hingga  berikutnya  smpai  dengan  pekerjaan  dengan  waktu  proses  paling  lama,  3) Apabila  hasil  dari  penentuan  pekerjaan  dengan  waktu  tercepat  tersebut  berada  pada mesin  atau  pekerja  pertama,  maka  akan  diasumsikan  pekerjaan  tersebut  menjadi pekerjaan awal atau pekerjaan pertama untuk mesin atau pekerja pertama, begitupun apabila  pekerjaan  tersebut  berada  pada  pekerja  kedua,  akan  dianggap  sebagai pekerjaan  untuk  pekerja  kedua  namun  diperhitungkan  sebagai  pekerjaan  terakhir,  4)
Menyusun  penjadwalan  keseluruhan,  sehingga  nanti  akan  terlihat  total  waktu penyelesaian keseluruhan pekerjaan dan juga dapat dianalisa waktu tunggu pekerjaan pada setiap mesin.

## METODOLOGI PENELITIAN
Data-data  yang  digunakan  dalam  penelitian  merupakan  data  primer,  yang antara  lain  adalah  data  setup  time,  processing  time,  dan  downtime  dari  setiap pekerjaan dalam setiap mesin. Proses pengolahan data adalah dengan mencari waktu akhir  dari  proses  terhadap  keseluruhan  job  (makespan),  proses  pengolahan  data dilakukan  dengan  mengakumulasikan  terlebih  dahulu  semua  waktu  yang  terjadi dalam  satu  proses  kerja  mesin  per  job  dan  diperhitungkan  sebagai  waktu  proses. Metode  yang  digunakan  dalam  pengolahan  data  adalah  metode  Dannebring,  dimana dengan metode Dannenbring akan diperoleh nilai tabel rekapitulasi waktu proses job ke- dan dalam mesin ke-. Data tabel rekapitulasi  ini  yang kemudian akan  digunakan untuk  mencari  kemungkinan  adanya  mekanisme  lain  dalam  menetapkan  urutan  job yang tepat. Hasil dari penelitian adalah kemungkinan mekanisme lain dalam mencari urutan  job  pada  tabel  rekapitulasi  dan  mekanisme  serta  urutan  yang  terbaik  dalam menghasilkan proses dengan waktu makespan terbaik. Gambar 2 memperlihatkan alur pengolahan  data,  dimana  penentuan  mekanisme  terbaik  ditentukan  berdasarkan urutan  job  yang  menghasilkan  nilai  makespan  paling  minimum  yang  dihasilkan  dari mekanisme  tersebut.  Sehingga  dalam  1  mekanisme  memungkinkan  untuk menghasilkan  lebih  dari  satu  nilai  makespan,  namun  nilai  paling  minimumlah  yang dijadikan indikator keberhasilan dari mekanisme.
Gambar 2. Alur Pengolahan Data Dari Waktu Proses Hingga Diperoleh Nilai Makespan

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Mencari Nilai Pi1 dan Pi2
Penelitian  menggunakan  data  primer  bilangan  random  yang  berisi  waktu proses  dari  setiap  job  didalam  setiap  mesin  (seperti  yang  ditunjukkan  pada  tabel  1), data  ini  kemudian  diolah  dengan  menggunakan  metode  Dannenbring  untuk memperoleh tabel rekapitulasi waktu proses job pada mesin ke 1 dan 2 (Pi1 dan Pi2).

## Tabel 1. Data Waktu Proses Tiap Job Pada Tiap Mesin
Job 1  2  3 4 5 6 7 8 Mesin 1  4  6  3 7 8 5 3 6 2  2  4  5 3 4 2 5 5 3  4  6  7 5 5 6 4 6 4  7  6  9  11  8  12  10 8 5  5  6  7 8 4 3 8 11 6  7  5  3 4 8 6 4 3 7  5  8  2 6 4 3 7 6

## Perancangan Mekanisme Penentuan Local Search
Mekanisme Local Search diperoleh berdasarkan nilai pada tabel Pi1 dan Pi2, hasil  penelitian  mendapati  enam  (6)  kategori  pencarian  local  terhadap  data  waktu proses  job  ke  I  pada  mesin  ke  1  dan  2,  kategori  pertama  adalah  dengan  :  1) Memposisikan  nilai  minimum  pada  tabel  1  sebagai  urutan  job  yang  paling  akhir, proses  dimulai  dengan  mencari  nilai  minimum  pada  kolom  Pi2;  2)  Memposisikan nilai  minimum  pada  tabel  1  sebagai  urutan  job  yang  paling  akhir,  proses  dimulai dengan  mencari  nilai  minimum  pada  kolom  Pi1;  3)  Memposisikan  nilai  minimum pada  Pi1  diawal  dan  nilai  minimum  Pi2  diakhir  urutan,  proses  dimulai  dari  Pi1;  4) Memposisikan nilai minimum pada Pi1 diawal dan nilai minimum Pi2 diakhir urutan, proses  dimulai  dari  Pi2;  5)  Memposisikan  nilai  minimum  pada  urutan  awal,  proses dimulai  dari  Pi1;  dan  6)  Memposisikan  nilai  minimum  pada  urutan  awal,  proses dimulai dari Pi2.
Sebagai  catatan  setiap  pengambilan  data  nilai  dari  tabel  2  akan  dilakukan literasi berupa penghapusan data job pada baris data yang digunakan untuk pengisian posisi urutan job. Penelitian ini juga memberi nama hybrid Pi1 awal dan hybrid Pi2 awal,  alasan  pemberian  nama  adalah  karena  pemrosesan  literasi  dilakukan  paralel oleh  kedua  nilai  Pi,  tidak  hanya  itu  tetapi  peletakan  posisi  terhadap  urutan  job  juga dilakukan paralel (paralel pada peletakan posisi berdefinisi tidak dilakukan pada satu arah,  misalnya  dari  depan  saja  atau  dari  belakang  saja,  melainkan  dari  depan  dan belakang  secara  bergantian).  Pemberian  nama  ini  masih  memiliki  possibility  untuk diubah  kepada  label  lain,  begitu  juga  dengan  mekanisme  lainnya  yang  masih  belum diberi nama.
Tabel 2. Data Job ke-, Pi1, dan Pi2 Job Pi1 Pi2 1 238 150 2 287 172 3 252 137 4 308 178 5 287 159 6 259 147 7 287 178 8 315 181

## Hasil Urutan Job
Hasil  dari  iterasi  yang  dilakukan  kepada  tabel  2  berdasarkan  enam  (6) mekanisme  yang  telah  dijelaskan  sub  bagian  Perancangan  Mekanisme  Penentuan Local  Search  tertera  pada  tabel  3.  Iterasi  dan  langkah  percobaan  mendapatkan  dua puluh tiga (23) urutan job yang dihasilkan dari enam (6) mekanisme.
Tabel 3. Mekanisme, Urutan Job, dan Waktu Makespan Tiap Job
No.  No. Mekanisme Urutan Job Nilai Makespan 1 1 j8 – j7 – j4 – j2 – j5 – j1 – j6 – j3 100 2 1 j8 – j4 – j7 – j2 – j5 – j1 – j6 – j3 100 3 2 j8 – j4 – j2 – j5 – j7 – j6 – j3 – j1 105 4 2 j8 – j4 – j5 – j7 – j2 – j6 – j3 – j1 105 5 2 j8 – j4 – j7 – j2 – j5 – j6 – j3 – j1 105 6 2 j8 – j4 – j2 – j7 – j5 – j6 – j3 – j1 105 7 2 j8 – j4 – j5 – j2 – j7 – j6 – j3 – j1 105 8 2 j8 – j4 – j7 – j5 – j2 – j6 – j3 – j1 105 9 3 j1 – j2 – j7 – j8 – j4 – j5 – j6 – j3 96 10 3 j1 – j5 – j7 – j8 – j4 – j2 – j6 – j3 97 11 3 j1 – j7 – j2 – j8 – j4 – j5 – j6 – j3 93 12 4 j1 – j6 – j2 – j7 – j8 – j4 – j5 – j3 93 13 4 j1 – j6 – j2 – j4 – j8 – j7 – j5 – j3 93 14 4 j1 – j6 – j7 – j4 – j8 – j2 – j5 – j3 94 15 5 j1 – j3 – j6 – j2 – j5 – j7 – j4 – j8 103 16 5 j1 – j3 – j6 – j2 – j7 – j5 – j4 – j8 103 17 5 j1 – j3 – j6 – j5 – j2 – j7 – j4 – j8 103 18 5 j1 – j3 – j6 – j5 – j7 – j2 – j4 – j8 103 19 5 j1 – j3 – j6 – j7 – j2 – j5 – j4 – j8 103 20 5 j1 – j3 – j6 – j7 – j5 – j2 – j4 – j8 103 21 6 j3 – j4 – j1 – j7 – j5 – j2 – j6 – j8 106 22 6 j3 – j5 – j1 – j7 – j4 – j2 – j6 – j8 106 23 6 j3 – j6 – j1 – j7 – j5 – j2 – j4 – j8 106
Tabel 4. Data Waktu Proses Setiap Job Dalam Setiap Mesin (Urutan Job j1 – j7 – j2 – j8 – j4 – j5 – j6 – j3)
Job 1 7 2 8 4 5 6 3 Mesin 1 4 7 13  19  26  34  39  42 2 6 12  17  24  29  38  41  47 3  10  16  23  30  35  43  49  56 4  17  27  33  41  52  60  72  81 5  22  35  41  52  60  64  75  88 6  29  39  46  55  64  72  81  91 7  34  46  54  61  70  76  84  93
Tabel 5. Data Waktu Proses Setiap Job Dalam Setiap Mesin (Urutan Job j1 – j6 – j2 – j7 – j8 – j4 – j5 – j3)
Job 1 6 2 7 8 4 5 3 Mesin 1 4 9 15  18  24  31  39  42 2 6 11  19  24  29  34  43  48 3  10  17  25  29  35  40  48  55 4  17  29  35  45  53  64  72  81 5  22  32  41  53  64  72  76  88 6  29  38  46  57  67  76  84  91 7  34  41  54  64  73  82  88  93
Tabel 6. Data Waktu Proses Setiap Job Dalam Setiap Mesin (Urutan Job j1 – j6 – j2 – j4 – j8 – j7 – j5 – j3)
Job 1 6 2 4 8 7 5 3 Mesin 1 4 9 15  22  28  31  39  42 2 6 11  19  25  33  38  43  48 3  10  17  25  30  39  43  48  55 4  17  29  35  46  54  64  72  81 5  22  32  41  54  65  73  77  88 6  29  38  46  58  68  77  85  91 7  34  41  54  64  74  84  89  93
Nilai makespan paling minimum adalah 93, diperoleh dari urutan Job j1 – j7 – j2  –  j8  –  j4  –  j5  –  j6  –  j3  (Mekanisme  3),  j1  –  j6  –  j2  –  j7  –  j8  –  j4  –  j5  –  j3 (Mekanisme  4),  dan    j1  –  j6  –  j2  –  j4  –  j8  –  j7  –  j5  –  j3  (Mekanisme  4).  Nilai makespan paling maksimum adalah 106 yang dihasilkan mekanisme 6.
Dari hasil olah data terhadap waktu baku di dalam proses di setiap mesinnya juga  diketahui  hasil  makespan  adalah  tidak  selalu  sama  pada  setiap  mekanismenya dan  mekanisme  3  mampu  menghasilkan  varian  beragam  terhadap  nilai  makespan. Mekanisme 1, 2, 5, dan 6 memiliki nilai makespan yang sama dalam setiap urutan job yang dihasilkan. Pertimbangan terhadap pemilihan urutan job terbaik atau teroptimal juga dapat mempertimbangkan catatan waktu Total Flow Time atau catatan tardiness keseluruhan proses hingga akhir sebagai pertimbangan keputusan.

## SIMPULAN
Ada banyak mekanisme yang dapat digunakan sebagai hasil dari local search pada tabel hasil rekapitulasi data waktu job ke-I dan pada mesin ke-n (Pi1 dan Pi2). Nilai  makespan  yang  diperoleh  bervariasi  antar  mekanisme  yang  digunakan,  pada contoh  kasus  data  proses  job  terhadap  mesin  yang  dibahas  diperoleh  bahwa mekanisme 3 (Hybrid Pi1 awal) dan 4 (Hybrid Pi2 awal) mampu memberikan urutan job  j1-j7-j2-j8-j4-j5-j6-j3,  j1-j6-j2-j7-j8-j4-j5-j3,  dan  j1-j6-j2-j4-j8-j7-j5-j3  dengan nilai makespan paling minimum yaitu 93. Sementara mekanisme 6 dengan urutan job j3-j4-j1-j7-j5-j2-j6-j8, j3-j5-j1-j7-j4-j2-j6-j8, dan j3-j6-j1-j7-j5-j2-j4-j8  menghasilkan waktu makespan paling maksimum yakni 106.

## Daftar Pustaka
Adam,  E.  E.  Jr.,  Ebert,  R.  J.  1989.  Production  and  Operations  Management.  New  Jersey  :
Prentice Hall Inc.
Al-Salem,  A.,  “A  Heuristic  to  Minimize  Makespan  in  Proportional  Parallel  Flow  Shops”. International Journal of Computing & Information Science, August 2004; hal. 98-107. Baker, K.R. 1974. Introduction to Sequencing and Scheduling. New York : Wiley. Bedworth,  D.  D.  1987.  Integrated  Production  Control  Systems,  Management,  Analysis,
Design. New York : Wiley&Sons.
Campbell, H,G., Dudek, R,A., and Smith, Milton, L., “A Heuristic Algorithm for the n job, m Machine Sequencing Problem”, Management Science, June 1970; hal. 630-637.
Dannenbring,  D.,  “An  Evaluation  of  Flow  Shop  Sequencing  Heuristics”  Management Science, July 1977; hal. 1174-1182.
Garside,  Annisa.  K.,  “Perbandingan  Performansi  Metode  Johnson  Dengan  Heuristik  Multi Tujuan Ditinjau Dari Makespan, Total Flow Time, Dan Iddle Time”, Jurnal Optimumm; hal. 163-172.
Ginting, R. 2009. Penjadwalan Mesin. Edisi Pertama. Yogyakarta : Graha Ilmu. Gupta,  D.,  Singla,  P.,  Bala,  S.,  “Application  of  Branch  and  Bound  Technique  for  3-Stage Flow  Shop  Scheduling  Problem  with  Transportation  Time”,  Industrial  Engineering Letters, hal. 1-5.
Hartono,  Moh.,  “Penjadualan  Produksi  n  job  m  mesin  Untuk  Sistem  Produksi  Job  Shop  di Perusahaan dan Industri Mesin Aneka Mesin Malang”, Jurnal Optimumm, 2001; hal. 10- 18.
Heizer, J., Render, B. 1999. Operations Management. New Jersey : Prentice Hall Inc. Herjanto,  Eddy.  1999.  Manajemen  Produksi  dan  Operasi.  Jakarta  :  PT.  Gramedia Widiasarana Indonesia.
Johnson,  S.M.,  “Optimal  two  and  three  stage  production  schedule  with  set  up  times included”, Nay Res Log Quart, 1954; hal. 61-68.
Maflahah,  I.,  Mahcfud.,  Udin,  F.,  “Model  Penunjang  Keputusan  Jadwal  Produksi  Jus  Buah Segar”, Jurnal Teknik Industri, Februari 2012; hal. 51-59.
Maulidya, R., Saraswati, D., Vania, D., “Perancangan Penjadwalan Flowshop Menggunakan Partikel Swarm Optimization Untuk Meminimasi Number of Tardy Jobs”, Jurnal Teknik Industri, hal. 189-198.
Niebel,  Benjamin.,  Freivalds,  Andris.  2009.  Methods,  Standards,  and  Work  Design.  New York : McGraw-Hill Inc.
Palmer, D,S. “Sequencing Jobs Through a Multi Stage Process in The Minimum Total Time- A  Quick  Method  for  Obtaining  A  Near  Optimum”,  Operational  Research  Quarterly, 1965; hal. 101-107.
Pinedo, Michael. 2002. Scheduling : Theory, Algorithms, and Systems. New Jersey : Prentice Hall Inc. 2 nd Edition.
Rizani,  N.  C.,  Safitri,  D.  M.,  Wulandari,  P.  A.,  “Perbandingan  Pengukuran  Waktu  Baku Dengan  Metode  Stopwatch  Time  Study  dan  Metode  Ready  Work  Factor  (RWF)  Pada Departemen Hand Insert PT. Sharp Indonesia, Jurnal Teknik Industri, hal. 127-136.
Tannady,  H.,  Steven.,  “Efisiensi  Waktu  Produksi  Es  Batu  Sebagai  Implikasi  Urutan Penjadwalan  Kedatangan  Job  yang  Tepat”,  Jurnal  Ilmiah  Teknik  Industri,  Juni  2012; hal. 91-101.
Untoro,  W.Y.,  “Penerapan  Metode  Forward  Chaining  Pada  Penjadwalan  Mata  Kuliah”,
Jurnal Matematika dan Komputer Indonesia, 2009; hal. 17-24.
Wang, F., Rao, Y., “Design and Application of a New Hybrid Heuristic Algorithm for Flow Shop  Scheduling”,  International  Journal  Computer  Network  and  Information  Security, March 2011; hal. 41-49.
Widmer,  M.,  Hertz,  A.,  “A  new  heuristic  method  for  the  flow  shop  sequencing  problem”,
European Journal of Operation Research, 1989; hal. 186-193.
Wignjosoebroto, Sritomo. 2003. Ergonomi, Studi Gerak dan Waktu. Surabaya : Guna Widya.