## PERAMALAN HARGA MINYAK MENTAH MENGGUNAKAN GABUNGAN METODE ENSEMBLE EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION (EEMD) DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
1) Sri Herawati dan 2) Arif Djunaidy
Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknology Sepuluh Nopember Kampus Keputih, Sukolilo, Surabaya
1) zheira83@yahoo.com ; 2) adjunaidy@is.its.ac.id

## ABSTRAK
Salah satu metode peramalan harga minyak mentah yang ditujukan untuk mengakomodasi sifat  harga  minyak  mentah  yang  cenderung  nonlinier  dan  nonstasioner  serta  dipengaruhi  banyak faktor adalah peramalan yang megintegrasikan metode empirical mode decomposition (EMD) dan jaringan  syaraf  tiruan  (JST).  Dalam  metode  EMD,  serangkaian  fungsi  waktu  dari  data  masukan ditranformasikan menjadi sejumlah modus yang terdiri dari beberapa intrinsic mode functions (IMF) dan  sinyal  residu.    Namun,  metode  EMD  mempunyai  kelemahan  karena  dapat  menimbulkan terjadinya  modus  campuran  dimana  sebuah  IMF  tunggal  dapat  terdefinisikan  menjadi  beberapa sinyal  dengan  skala  yang  berbeda  atau  sebuah  sinyal    dengan  skala  yang  sama  terbentuk  dalam beberapa komponen IMF yang berbeda. Dalam penelitian ini, metode EMD diganti dengan metode ensemble EMD (EEMD) dan menambahkan sinyal white noise untuk mengkompensasi modus cam- puran yang dapat terbentuk. JST berbasis feedforward neural network digunakan untuk memperoleh model peramalan dari masing-masing IMF dan sinyal residu. Semua IMF dan residu yang dihasilkan dijadikan  masukan  pada  sebuah adaptive  linear  neural  network (Adaline)  untuk  menghasilkan proses  peramalan.  Model  peramalan  yang  telah  berhasil  dikembangkan  dalam  penelitian  ini dibangun  dan  diuji  menggunakan  data  bulanan  harga  minyak  mentah West  Texas  Intermediate (WTI)  dan  Brent.  Hasil  uji  coba  menunjukkan  bahwa  metode  peramalan  yang  menggabungkan EEMD dan JST menghasilkan kinerja yang lebih baik dibandingkan metode yang menggabungkan EMD dan JST. Hasil uji coba untuk data bulanan jenis minyak WTI menghasilkan RMSE sebesar 0,0330  dan  Dstat  sebesar  65,3061%,  sedangkan  untuk  jenis  minyakBrent  menghasilkan  RMSE sebesar 0,0433 dan Dstat sebesar 78,0488%.
Kata kunci: Peramalan Harga Minyak Mentah, Empirical Mode Decomposition (EMD), Ensemble EMD (EEMD), Jaringan Syaraf Tirun, Adaptive Linear Neural Network (Adaline)
.

## ABSTRACT
One method of forecasting crude oil price which is intended to accommodate the nature of crude oil prices  tend  to  be  nonlinear  and  nonstationary  and  is  influenced  by  many  factors  that  integrated  forecasting method empirical mode decomposition (EMD) and neural network (ANN). In the EMD method, the time series of the function of the input data being transformed into a mode that consists of several intrinsic mode functions (IMF) and the residual signal. However, EMD  method has drawbacks because it can lead to a  mixed  mode where a single IMF can be defined into several signals with different scales or a signal of the same scale are formed in several different IMF components. In this study, EMD method is replaced with the ensemble method EMD (EEMD) and adding white noise signal to compensate for the blend mode that can be formed. ANN based feedforward neural network used to obtain forecasting model of each IMF and the residual signal. All IMF and the  resulting  residue  used  as  input  to  an  adaptive  linear  neural  network  (Adaline)  to  generate  forecasting process. Forecasting model has been successfully developed in this study was built and tested to use monthly data  price  of  West  Texas  Intermediate  crude  oil  (WTI)  and  Brent.  The  experimental  results  show  that  the forecasting  method  that  combines  EEMD  and    ANN    produce  a  better  performance  than  methods  that incorporate  EMD  and  ANN.  Test  results  for  monthly  data  types  WTI  oil  yield  of  0.0330  and  a  RMSE  of 65.3061% dstat, while Brent oil for this type produces RMSE of 0.0433 and 78.0488% of dstat.
Keyword: forecasting crude oil prices, empirical mode decomposition (EMD), ensemble EMD (EEMD), neural networks, adaptive linear neural network (Adaline)

## PENDAHULUAN
Harga minyak mentah memainkan peran penting dalam perekonomian global, rencana pemerintah, dan sektor komersial.
Dampak  kenaikan  harga  minyak  mentah dan fluktuasi harian tidak hanya mempengaruhi  perekonomian  dan  pasar keuangan,  tetapi  juga  memiliki  efek langsung  terhadap  harga  bahan  bakar, barang,  dan  jasa[1].  Selain  itu,  dampak penurunan  harga  minyak  mentah  seperti yang terjadi pada tahun 1998 mengakibatkan  masalah  defisit  anggaran yang serius bagi negara-negara pengekspor minyak[2].  Pergerakan  harga  minyak mentah  tersebut  cenderung  non  linier  dan nonstasioner dan dipengaruhi  oleh banyak faktor.  Peramalan  harga  minyak  mentah, selain ditujukan untuk mengurangi dampak dari  fluktuasi  harga,  juga  ditujukan  untuk membantu  investor  dan  individu  dalam membuat  keputusan  yang  berhubungan dengan pasar energi.
Berbagai  metode  peramalan  dapat memberikan  hasil  yang  baik  jika  deretan hargayang  terbentuk  merepresentasikan fungsi  yang  cenderung  linier.  Namun, fluktuasi  harga  riil  minyak  mentah  cende- rung  memiliki  karakteristik  nonlinier  dan nonstasioner.  Hal  ini  disebabkan  oleh kompleksitas  intrinsik  dari  pasar  minyak. Akibatnya, kinerja peramalan dapat menjadi  kurang  bagus  dan  mungkin  tidak dapat  menangkap  pola  nonlinier  yang tersembunyi  jika  menggunakan  metode statistik tradisional dan ekonometrik [3].
Di  lain  pihak,  metode  peramalan harga  minyak  mentah  yang  melibatkan kecerdasan buatan berbasis jaringan syaraf tiruan  (JST)  memberikan  hasil  peramalan yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan peramalan yang melibatkan metode statistik  tradisional  dan  ekonometrik  [1]. Namun, salah satu kelemahan dari metode peramalan  berbasis  JST  sering  kali  dapat menimbulkan overfitting dan  terjebak dalam solusi optima lokal. Untuk mengatasi kelemahan tersebut, Yu mengintegrasikan  metode  peramalan  ber- basis JST dengan metode Empirical Mode Decomposition (EMD). Berdasarkan penelitian  yang  dilakukan  oleh  Huang
metode  EMD  dapat  digunakan  untuk menangani  analisis  harga  yang  cenderung bersifat  non  linier  dan  non  stasioner[4]. Metode EMD dapat memisahkan serangkaian deret waktu menjadi sejumlah modus  instriksik  independen  yang  disebut intrinsic mode functions (IMFs) dan residu. Kelemahan  potensial  dari  metode
yang melibatkan EMD adalah dihasilkannya modus campuran yang dapat mendefinisikan  IMF  tunggal  menjadi beberapa sinyal dengan skala yang berbeda secara luas atau sinyal  dengan skala yang sama didefinisikan dalam beberapa komponen  IMF  yang  berbeda.  Untuk mengatasi  kelemahan  tersebut,  Wu  dan Huang mengajukan metode ensemble EMD (EEMD)[5]. Dalam metode EEMD, sinyal white  noise ditambahkan  dalam  data runtun  waktu  untuk  mengkompensasi modus  campuran  yang  dapat  terbentuk. Dalam  penelitian  ini,  metode  EEMD diintegrasikan  dengan  JST  guna  mengha- silkan  sebuah  peramalan  harga  minyak mentah dengan kinerja yang lebih baik.

## METODE
Bagian  ini  membahas  beberapa terori  dasar  dan  beberapa  penelitian terdahulu yang berkaitan dengan peramalan  harga  minyak  mentah.  Pemba- hasan  tersebut  meliputi  teknik  peramalan, harga minyak mentah, EEMD, dan JST.

## Teknik Peramalan
Peramalan merupakan usaha untuk memprediksi  keadaan  di  masa  yang  akan datang  melalui  pengujian  keadaan  masa lalu.  Peramalan  dapat  dibedakan  menjadi dua, yaitu[6]:
a. Peramalan  kualitatif,  yaitu peramalan yang  menggunakan  pendapat  ahli untuk  memprediksi  nilai  yang  akan datang.
b. Peramalan kuantitatif, yaitu
peramalan  yang  menggunakan  data historis untuk memprediksi nilai yang akan  datang.  Jenis  peramalan  ini terbagi menjadi dua model peramalan, yaitu  model  runtun  waktu  dan  model kausal.
Pemilihan metode peramalan terbaik  sebaiknya  didasarkan  pada  tingkat kesalahan  prediksi.  Salah  satu  metode pengukuran kesalahan prediksi yang paling banyak dipakai oleh penelitian adalah root mean  squared  error (RMSE).  RMSE didefinisikan  sebagai  akar  kuadrat  dari mean  squared  error (MSE)  seperti ditunjukkan  dalam  persamaan  (1).  Dalam persamaan  ini,  variabel A t , F t ,  dan n ber- turut-turut  menyatakan  data  aktual  pada waktu ke- t ,  data peramalan pada waktu ke- t , dan jumlah data.
(1) Selain pengukuran kesalahan prediksi,  kriteria  penting  lain  yang  dapat membantu  pelaku  bisnis  dalam  proses pengambilan keputusan adalah arah gerakan  peramalan[6].  Kemampuan  untuk meramalkan arah pergerakan peramaln da- pat diukur dengan menggunakan directional statistic (Dstat) seperti
ditunjukkan  dalam  persamaan  (2).  Dalam persamaan ini, α t = 1, jika ( A t+1 – A t )* ( F t+1 - A t ) ≥ 0dan α t = 0, jika ( A t+1 – A t )*( F t+1 - A t ) < 0. (2)
Harga Minyak Mentah Minyak mentah merupakan komoditas utama dalam sektor perekonomian  dan  paling  aktif  diperda- gangkan  di  dunia.  Dampak  kenaikan  dan fluktuasi harga minyak mentah tidak hanya mempengaruhi  perekonomian  dan  pasar keuangan,  tetapi  juga  memiliki  dampak langsung  terhadap  harga  bahan  bakar, barang, dan jasa[1]. Beberapa penelitian yang berhubungan  dengan  peramalan  harga minyak  mentah  telah  dilakukan.  Morana mengemukakan  metode  statistik  semi- parametrik  GARCH  untuk  meramalkan harga  minyak  mentah  dalam  jangka pendek[8].  Ye  mengemukakan  metode ekonometrik  harga  minyak  mentah  WTI sebagai fungsi tingkat persediaan petroleum OECD yang diukur berdasarkan perbedaan  antara  kapasitas  produksi  dan
jumlah  permintaan[9].  Kang  menyajikan model  CGARCH  dan  FIGARCH  untuk meramalkan  volatilitas  pasar  minyak mentah[10].  Kemudian,  gabungan  metode
ARIMA-GARCH dajukan
oleh Mohammadi  dan  Su  untuk  menampilkan nilai  rata-rata  kondisional  dan  volatilitas harga[11].

## Algoritma EEMD
Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa  EEMD  merupakan  pengembangan dari EMD yang dilakukan dengan menambahkan sinyal white noise pada data runtun  waktu  untuk  mengkompensasi  ter- bentuknya  modus  campuran.  Sinyal white noise merupakan  sinyal  acak  yang dibangkitkan dengan menggunakan frekuensi terdistribusi merata pada sepanjang  data  dengan  rentang  waktu tertentu. Secara ringkas, algoritma pembentukan  EEMD  dapat  dijelaskan sebagai berikut:
a. Lakukan inisialisasi jumlah ensambel
(M) dan jumlah penambahan sinyal white noise. b. Lakukanproses  penambahan  sinyal white noise ke- m dengan
menggunakan  persamaan  (3)  dan (4). Dalam  kedua  persamaan  ini, x (t) menyatakan  data  harga  minyak  men- tah, n m (t)  menyatakan  penambahan sinyal white noise ke- m , x m (t) menya- takan  nilai  hasil  penambahan  sinyal white  noise ke- m , Nstd menyatakan simoangan  baku  dari  derau  yang  ter- jadi,  dan randn (x (t) )  menyatakan bilangan pseudorandom yang  disebar secara normal.
(3)
n m(t) = Nstd * randn (x (t) )                 (4) c. Identifikasi  semua  nilai  maksimum dan  mi-nimum  lokal  pada  x m (t)  dan bangkitkan  sampul  atas  dan  sampul bawah  menggunakan  fungsi spline kubik.
d. Hitung  nilai  rata-rata,  m 1 (t),  untuk sampul  atas  dan  sampul  bawah. Kemudian  hitung  selisih  nilaiantara sinyal hasil penambahan dan nilairata-
rata,  h 1 (t),  dengan  menggunakan persamaan berikut:
h 1 (t) = x m (t) – m 1 (t) (5)
e. Jika  nilaih 1 (t)  yang  dihasilkan  dalam persamaan  (5)  memenuhi  kriteria IMF,  maka  tentukan  nilai  komponen IMF  yang  pertama,    c 1 (t),  dari  data dengan  nilai  yang  sama  dengan  h 1 (t). Jika  tidak,  ubah  nilai  x m (t)  menjadi h 1 (t)  dan  ulangi  langkah  (c).  Kriteria IMF  dikatakan  terpenuhi  apabila:  (i) pada  seluruh  deret  data,  jumlah nilaiekstrim (penjumlahan nilai maksimum  dan  minimum  lokal)  dan jumlah  deret  data  yang  sama  dengan nol  ( zero  crossing )  harus  sama  atau berbeda  paling  banyak  satu,  dan  (ii) nilairata-rata dari sampul yang diperoleh  dari    nilai  maksimum  dan minimum lokal harus sama dengan nol pada setiap titik
f. Hitungnilai sinyal residu, r 1 (t), dengan menggunakan persamaan berikut:
r 1 (t) = x m (t) – c 1 (t) (6)
g. Dengan mengasumsikan bahwa sinyal residu  adalah  sinyal  baru,  maka langkah (c) sampai dengan (f) diulangi untuk  setiap  komponen  IMF  ke- i sampai dengan kriteria IMF terpenuhi.
Proses pengulangan tersebut dihentikan  jikanilai  komponen  IMF ke- i , c i (t), atau nilai sinyal residu, r i (t), kurang dari nilai yang telah ditentukan; atau sinyal residu membentuk  fungsi  monoton  yang tidak  bisa  diekstraksi  menjadi  IMF. Setelah  proses  dekomposisi  berakhir, nilai  hasil  penambahan  sinyal white noise ke- m dapat  dinyatakan  sebagai
penjumlahan dari semua IMFs plusnilai  residu  seperti  ditunjukkan dalam persamaan (7). Dalam
persamaan  ini, n menyatakan    jumlah IMFs,  r n (t)  menyatakan  sinyal  residu akhir, dan c i (t)
menyatakan komponen IMF ke- i .
(7)
h. Jika  pada  langkah  (g)  nilai m <  M, lakukan pemutakhiran nilai m ( m = m +
1)  dan  ulangi  langkah  (b)  sampai dengan (g) untuk white noise berikutnya. Proses pengulangan terse- but  dihentikan  jika  nilai m samad dengan M.
i. Hitung  rata-rata  nilai  ensambel  dari semua nilai komponen IMF dan residu yang  telah  dihasilkan  dalam  langkah sebelumnyadengan menggunakan persamaan (8) dan (9) berikut: ; i = 1,.....,n (8) (9)

## Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
JST  merupakan  bagian  dari  sistem kecerdasan buatan yang mencoba mensimulasikan proses pembelajaran dengan  menggunakan  otak  manusia. Keunggulan JST berkaitan dengan kemam- puannya  untuk  menyelesaikan  persoalan yang  rumit  dan  sulit  atau  bahkan  tidak mungkin untuk diselesaikan dengan menggunakan proses komputasi konvensional. Dalam  penelitian  ini,  JST  yang digunakan  untuk  diintegrasikan  dengan EEMD  adalah  JST  berbasis feedforward neural  tetwork (FNN),  yang  struktur umumnya  ditunjukkan  dalam  Gambar  1. Secara  umum,  kecuali  untuk  lapisan masukan ( input layer ) dan lapisan keluaran ( output  layar ),  setiap neuron dapat memiliki beberapa masukan dan  keluaran. Jalur  masukan  pada  sebuah neuron dapat berupa data masukan utama atau data hasil pengolahan  pada neuron sebelumnya. Sedangkan  hasil  keluaran  sebuah neuron dapat  berupa  hasil  akhir  atau  masukan untuk neuron pada lapisan berikutnya.
Gambar  1. Feed-forward  Neural  Network Banyak Lapisan [1]
Nilai data masukan yang diugnakan  dalam  proses  pelatihan  JST dipengaruhi  oleh    fungsi  aktivasi  yang digunakan.    Sebagai  contoh,  jika  fungsi aktivasi  yang  digunakan  berupa  fungsi sigmoid biner, maka data masukan tersebut harus  dilakukan  proses  normalisasi  agar nilai data masukan berada dalam rentang 0 sampai  dengan  1.  Menurut  Kaastra  dan Boyd rumus normalisasi data untuk fungsi aktivasi  sigmoid  biner  ditunjukkan  dalam persamaan  (10)  [13].  Dalam  persamaan tersebut, variabel x ’ menyatakan data hasil proses  normalisasi, TF min dan TF max merupakan  nilai minimum dan maksimum dari rentang nilai fungsi aktivasi, x adalah data  aktual  runtun  waktu  yang  akan dinormalisasi, D min dan D max merupakan nilai  minimum  dan  nilai  maksimum  dari data aktual runtun waktu.
(10)

## Desain Peramalan
Bagian  ini  menjelaskan  tahapan- tahapan dari desain model peramalan harga minyak mentah yang dikembangkan dalam penelitian  ini.  Gambar  2  memperlihatkan diagram alir dari desain model peramalan. Model  peramalan  menerima  data  runtun waktu  sebagai  masukan  utama.  Data masukan kemudian didekomposisi dengan menggunakan EEMD untuk menghasilkan sejumlah  IMF  dan  residu.  Masing-masing IMF  dan  residu  kemudian  dijadikan  seba- gai  masukan  untuk  masing-masing  FNN, yang  hasilnya  kemudian  dimasukkan  ke dalam adaptive  linearneural  network (Adaline)  guna  menghasilkan  proses peramalan.
Data runtun waktu
Dekomposisi data  dengan Ensamble Empirical Mode Decomposition (EEMD) IMF1 Adaptive Linear Neural Network ... IMFn IMFn-1 Residu FNN1 ... FNNn FNNn-1 FNNn+1 Hasil Peramalan

## Gambar 2. Desain model peramalan
Berikut  ini  diberikan  rangkuman dari masing-masing  komponen utama dari desain model peramalan tersebut.
a. Masukan data runtun waktu Masukan data runtun waktu dari harga minyak  mentah  digunakan  untuk meramalkan  harga  padamasa  yang akan  datang.  Dalam  penelitian  ini, data  runtun  waktu  yang  digunakan berupa  data  bulanan  harga  minyak mentah  dari  jenis  West  Texas Intermediate (WTI) dan Brent.
b. Dekomposisi data dengan EEMD Tahapan dekomposisi data menggunakan metode EEMD dilakukan dengan memodifikasi metode  EMD.  Pada  dasarnya  proses modifikasi ini berkaitan dengan proses dekomposisi  harga  minyak  mentah menjadi beberapa komponen IMF dan sebuah  residu  melalui  penambahan sinyal white  noise .  Dalam  penelitian ini,  jumlah  anggota ensambel yang merepresentasikan jumlah penambahan sinyal white noise mengacu pada penelitian yang dilakukan  oleh  Wu  dan  Huang  yaitu jumlah ensamble sebesar  100  dengan simpangan baku sebesar 0,2 [5]. c. Feedforward Neural Network (FNN)
Sebelum  dilakukan  proses  pelatihan dan  pengujian  menggunakan  FNN, data aktual  hasil  dekomposisi  EEMD terlebih dahulu dinormalisasi menggunakan persamaan (10). Proses normalisasi ditujukan untuk memenuhi  persyaratan  dari  fungsi aktivasi sigmoid biner yang digunakan dalam  penelitian  ini.  Setelah  proses normalisasi dilakukan, hasil dekomposisi  dibagi  menjadi  dua bagian,  yaitu  data  pelatihan  dan  data pengujian.  Proses  pelatihan  dan pengujian  dilakukan  untuk  masing- masing  IMF  dan  residu  hasil  proses dekomposisi  EEMD.  Dalam  proses pelatihan dan pengujian FNN diperlukan  untuk  menentukan  pola data  berupa  jumlah  neuron  pada lapisan masukan (setiap neuron menyatakan  data  bulanan  dari  harga minyak  mentah)  dan  jumlah  neuron pada lapisan tersembunyi dari arsitektur  FNN.  Penentuan  jumlah neuron  pada  kedua  lapisan  itu dilakukan  melalui  proses  coba  salah
(karena  tidak  ada  teori  yang  dapat dijadikan sebagai acuan) untuk memperoleh  pola  data  yang  dapat memberikan  kinerja  terbaik.  Khusus untuk  penentuan  jumlah  neuron  pada lapisan  masukan,  uji  coba  dilakukan untuk  jumlah  neuron  sebanyak  6,  9, dan  12.  Penentuan  nilai  minimum  6 didasarkan  pada  asumsi  bahwa  data enam  bulanan  dirasa  cukup  untuk mewakili  fluktuasi  pergerakan  harga minyak  mentah  pada  tahun  berjalan, sedang penentuan nilai maksimum 12 didasarkan  pada  kenyataan  bahwa jumlah  bulan  maksimum  adalah  12 dalam  setahun.  Sedang  penentuan nilai 9 didasarkan pada asumsi bahwa nilai 9 merupakan nilai tengah antara 6 dan 12. d. Adaptive Linear Neural Network Setelah  model  peramalan  terberntuk, proses peramalan dilakukan menggunakan adaptive  linear  neural
network (Adaline)  dengan  fungsi identitas  sebagai  fungsi  aktivasinya. Selain itu, beberapa data masukan dan
data  bias  dihubungkan  langsung dengan neuron pada lapisan keluaran.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  bagian  ini  dijelaskan  hasil uji  coba  beserta  analisis  hasil  uji  coba. Pembahasan  meliputi  data  dan  jenis  uji coba beserta hasil uji coba dan analisisnya.

## Data Uji Coba
Penelitian  ini  menggunakan  data runtun  waktu    bulanan  harga  minyak mentah  yang  didapatkan  dari  situs  web e nergy  information  administration USA ( http://www.eia.doe.gov ). Data yang digunakan  adalah  data  bulanan  harga minyak mentah untuk jenisWTI dan Brent. Jumlah  bulan  data  yang  digunakan  untuk jenis  WTI  terdiri  dari  330  bulan  (Januari 1986  s.d.  Juni  2013),  sedang  untuk  jenis Brent terdiri dari 314 bulan (Mei 1987 s.d. Juni 2013). Untuk kedua jenis data ini, 85% data pertama digunakan dalam proses pela- tihan untuk membangun model peramalan; sedang  15%  sisanya  digunakan  untuk keperluan  pengujian  kinerja  dari  model peramalan.

## Jenis Uji Coba
Uji coba dilakukan melalui perbandingan kinerja antara metode peramalan yang menggabungkanEMD dan JST (EMD-JST) melawan EEMD dan JST (EEMD-JST).  Perbandingan  kinerja  hasil peramalan  dari  kedua  metode  tersebut dilakukan  berdasarkan  nilai  RMSE  dan Dstat yang dihasilkan untuk berbagai pola data yang merepresentasikan arsitektur JST yang digunakan. Dalam hal ini, nilai RMSE digunakan untuk mengevaluasi keakuratan hasil peramalan dibandingkan dengan data aktual, sedang nilai Dstat digunakan untuk mengevaluasi  arah  pergerakan  peramalan yang  dapat  digunakan  oleh  para  pelaku bisnis dalam proses pengambilan keputusan  yang  terkait  dengan  harga minyak mentah.

## Hasil dan Analisis Uji Coba
Seperti  dijelaskan  dalam  bagian metodologi  penelitian,  langkah  pertama yang  dilakukan  adalah  melakukan  proses
dekompoisi  data  bulanan  untuk  masing- masing jenis data uji coba pelatihan dengan menggunakan  EEMD.  Untuk  keperluan proses dekomposisi ini ditetapkan
parameter  nilai-ambang-batas-1  sebesar 0,05, nilai-ambang-batas-2 sebesar 0,5, dan batas  toleransi  sebesar  0,05.  Hasil  proses dekomposisi, baik untuk jenis data minyak WTI  maupun  Brent,  menghasilkan  enam buah  IMF  dan  satu  sinyal  residu.  Grafik hasil  proses  dekomposisi  untuk  jenis  data minyak  WTI  dan  Brent  berturut-turut ditunjukkan dalam Gambar 3 dan 4.
Selanjutnya,  masing-masing  IMF dan  residu  yang  dihasilkan  dalam  proses dekomposisi  dijadikan  sebagai  masukan pada masing-masing FNN untuk menghasilkan model peramalan. Pola data
I-H-O  (I  menyatakan  jumlah  neuron  pada lapisan  masukan,  H  menyatakan  jumlah neuron  pada  lapisan  tersembunyi,  dan  O menyatakan  jumlah  neuron  pada  lapisan keluaran)  yang  digunakan  untuk  masing- masing  arsitektur  FNN  diuji  coba  untuk tiga jenis pola data yang berbeda, yaitu 6- 10-1, 9-10-1, dan 12-10-1. Proses uji coba FNN untuk masing-masing jenis pola data dilakukan  dengan  menggunakan  jumlah iterasi sebanyak 10.000 kali, laju pembelajaran  sebesar  0,1,  dan  toleransi kesalahan sebesar 0,0001.
Gambar  3.  Hasil  dekomposisi  data  bulanan  harga minyak mentah WTI
Gambar  4.  Hasil  dekomposisi  data  bulanan  harga minyak mentah Brent
Kinerja dari hasil peramalan untuk ketiga  jenis  pola  data  dari  kedua  metode yang dibandingkan untuk jenis data minyak WTI dan Brent diperlihatkan dalam Tabel 1  dan  2.  Implementasi  metode  gabungan EMD-JST yang dijadikan sebagai bandingan didasarkan pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yu.

## T ABEL 1. PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN UNTUK
DATA BULANAN MINYAK WTI Pola Data EMD-JST EEMD-JST RMSE Dstat RMSE Dstat 6-10-1 0,0457 61,2245% 0,0330 65,3061% 9-10-1 0,0437 63,0435% 0,0342 65,2174% 12-10-1 0,0475 60,4651% 0,0452 65,1163% T ABEL 2. PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN UNTUK
DATA BULANAN MINYAK BRENT Pola Data EMD-JST EEMD-JST RMSE Dstat RMSE Dstat 6-10-1 0,0523 65,9574% 0,0449 72,3404% 9-10-1 0,0505 68,1818% 0,0468 77,2727% 12-10-1 0,0503 70,7317% 0,0433 78,0488%
Dari Tabel  1  dan  2 terlihat  bahwa metode  EEMD-JST  menghasilkan  RMSE dan  Dstat  yang  lebih  baik  dibandingkan metode  EMD-JST  untuk  ketiga  pola  data yang diujicobakan. Tabel 1 mem- perlihatkan  bahwa  kinerja  terbaik  untuk data  jenis  minyak  WTI  diperoleh  untuk pola  data  6-10-1  dengan  nilai  RMSE  dan Dstat  berturut-turut  sebesar  0,0330  dan 65,3061%. Untuk data jenis minyak Brent, seperti  ditunjukkan  dalam  Tabel  2,  hasil terbaik  diperoleh  untuk  pola  data  12-10-1
dengan  RMSE  dan  Dstat  berturut-turut sebesar 0,0433 dan 78,0488%.
Gambar  5  dan  6  memperlihatkan gambaran seberapa dekat data hasil proses peramalan dengan data aktual untuk kedua metode  yang  dibandingkan  terhadap  data aktual.  Kedua  grafik  tersebut  dihasilkan dengan menggunakan data untuk pengujian (sebesar  15%  terakhir  dari  data  yang  di- gunakan).  Seperti  terlihat  dalam  kedua gambar tersebut, metode peramalan EMD- JST  maupun  EEMD-JST  menunjukkan kedekatan hasil yang cukup akurat terhadap dengan  data  aktual  harga  minyak  mentah. Namun, seperti ditunjukkan dalam Tabel 1 dan  2,  hasil  peramalan  EEMD-JST mempunyai  nilai  RMSE  yang  lebih  kecil dan  Dstat  lebih  tinggi  dibandingkan  hasil peramalan EMD-JST.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil dan analisis hasil uji  coba  dapat  disimpulkan  bahwametode peramalan  yang  mengintergasikan  metode EEMD  dengan  JST  (EEMD-JST)  dalam penelitian  memberikan  hasil  yang  lebih baik dibandingkan dengan metode gabungan  EMD  dan  JST  (EMD-JST). Kesimpulan ini didasarkan pada hasil nilai RMSE  yang  lebih  kecil  dan  Dstat  lebih tinggi untuk metode EEMD-JST
dibandingkan  metode  EMD-JST.  Untuk ini, nilai RMSE dan Dstat terbaik (berturut- turut  sebsar  0,0330  dan  65,3061%)  untuk jenis  data  minyak  WTI  diperoleh  dengan pola  data  6-10-1;  sedang  untuk  jenis  data minyak Brent dihasilkan RMSE dan Dstat terbaik  (berturut-turut  sebsar  0,0433  dan 78,0488%) diperoleh dengan pola data 12- 10.1.
Gambar 5. Perbandingan data aktual denagan data hasil peramalan menggunakan data WTI (EMD-JST dan EEMD-JST)
Gambar 6. Perbandingan data aktual denagan data hasil peramalan menggunakan data
Brent (EMD-JST dan EEMD-JST) 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 US D o llar p e r B ar e l Bulan Ke- EMD-JST EEMD-JST Data Aktual 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
U S D oll ar Per B ar el Bulan Ke- EMD-JST EEMD-JST

## SARAN
Metode  yang  mengintegrasikan EEMD dan JST dalam penelitian ini masih mungkin  dikembangkan  lebih  lanjut.  Hal ini  dikarenakan  penggunaan  JST  masih memungkinkan terjadinya overfitting , terbentuknya solusi optima lokal, dan terja- dinya  sensitivitas  terhadap  pemilihan parameter JST. Kelemahan  ini  akan  dapat diatasi  dengan  melibatkan  algoritma genetika,  sehingga  dalam  pengembangan lebih  lanjut  akan  dilakukan  integrasi algoritma genetika dalam gabungan metode  EEMD-JST  yang  telah  dilakukan dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Haidar,I., Kulkarni,S., Pan, H. (2008), “Forecasting  Metode  for  Crude  Oil Prices  Based  on  Artificial  Neural Network”, IEEE.
[2]  Abosedra,  S.,Baghestani,  H.  (2004), “On the Predictive Accuracy of Crude Oil Future Prices”, Energy Policy 32, Hal. 1389 -1393.
[3]  Yu,L.,Wang,S.,  Keung,  K.L.  (2008), “Forecasting Crude Oil Price with an EMD-Based Neural Network Ensemble Learning Paradigm”, Energy  Economics  30,  hal.  2623-
2635.
[4]  Huang,  N.E.,  Shen,  Z.,  Long,  S.R.
(1998), “The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Nonstationary Time Series Analysis”, Process  of  the  Royal  Society  of
London, A 454, hal. 903–995.
[5]  Wu, Z., Huang, N.E. (2004), Ensemble Empirical Mode Decomposition:  a  Derau  Assisted Data  Analysis  Method.  Centre  for Ocean-Land-Atmosphere Studies. Technical  Report,  vol.  193,  p.  51. http://www.iges.org/pubs/tech.html.
[6]  Santoso,  Singgih  (2009), Metode peramalan  bisnis  masa  kini  dengan Minitab  dan  SPSS ,  Elex  Media
Komputindo Jakarta .
[7]  Yu, L., Wang, S.Y., Lai,K.K. (2005),
“A  Novel  Nonlinear  Ensemble Forecasting  Metode  Incorporating GLAR and ANN for Foreign
Exchange  Rates”, Computers  and Research 32(10), hal. 2523 – 2541.
[8]  Morana,C.(2001), “A Semiparametric Approach  to  Short-term  Oil  Price Forecasting”,  Energy  Economics  23 (3), Hal. 325 – 338.
[9]  Ye,  M.,  Zyren,  J.,Shore,  J.  (2002), “Forecasting  Crude  Oil  Spot  Price Using  OECD  Petroleum  Inventory Levels”,  International  Advances  in Economics  Research  8,  Hal.  324  – 334.
[10]  Kang,  S.H.,  Kang,  S.M.,  Yoon, S.M. (2009),  “Forecasting  Volatility  of
Crude Oil Markets”, Energy EconomicsI 31, Hal. 119 – 125.
[11]  Mohammadi,  H.,  dan  Su,  L.  (2010), “International Evidence on Crude Oil Price  Dynamics  :Applications  of ARIMA-GARCH  metodes”,  Energy Economics 32. Hal. 1001 – 1008.
[12]  Guo,  Zhenhai,  et.al.  (2012),  ”  Multi- Step  Forecasting  for  Wind  Speed
Using A Modified Emd-Based Artificial  Neural  Network  Metode”,
Renewable Energy 37, hal. 241-249.
[13]Kaastra, I., Boyd, M. (1996), “Designing  a  Neural  Network  for Forecasting  Financial  and  Economic Time  Series”,  Neurocomputing  10, Hal. 215 – 236.