Guskarnali, Sitepu, M.A. (2024) Penaksiran Sebaran Nilai Datum Point pada Data Geolistrik  Menggunakan Metode Ordinary Kriging . Buletin Profesi Insinyur 7(1) 001-006

## Penaksiran Sebaran Nilai Datum Point pada Data Geolistrik  Menggunakan Metode
Ordinary Kriging
Pengukuran geolistrik menampilkan secara 2 dimensi penampang resistivitas bawah permukaan. Penampang resistivitas menyajikan data datum point terhadap  penetrasi  kedalaman.  Data  datum  point diperoleh dari pengolahan geolistrik yang merupakan hubungan  pengaruh  antara  elektroda  arus  dan elektroda  potensial  terhadap  jarak  tertentu  dari  dua elektroda  arus  yang  dialirkan  ke  bawah  permukaan. Nilai  datum  point  dilakukan  perhitungan  secara vertikal dan horizontal dengan semivariogram sampai diperoleh  model  semivariogram  yang  menjadi parameter  dari  hasil fitting .  Penaksiran  sebaran  data datum  point  menggunakan  metode ordinary  kriging ( point  kriging dan block  kriging ).  Hasil  penaksiran diperoleh metode block kriging lebih akurat dari point kriging walaupun  nilai cross  validation dari  metode ordinary  kriging memiliki  perbedaan  yang  tidak signifikan  dengan  nilai  koefisien  korelasi  disekitar 0,57  dan  nilai  RMSE  yang  terkecil  pada  metode ordinary  kriging yakni  metode block  kriging ukuran 10×10×5 meter.
Kata kunci: geolistrik , datum point, ordinary kriging
Diajukan: 16 Juni 2023 Direvisi: 7 Agustus 2023 Diterima: 28 Januari 2024 Dipublikasikan online: 31 Januari 2024
Guskarnali 1 Muhammad Amin Sitepu 2
1 Program Studi Teknik Pertambangan, Universitas Bangka Belitung
1,2 Program Studi Program Profesi Insinyur, Universitas Lambung Mangkurat
 guskarnali@ubb.ac.id

## Pendahuluan
Eksplorasi merupakan bagian dari tahapan pertambangan. Data eksplorasi salah satunya didukung oleh data pengukuran geolistrik yang menjadi penentu kebijakan dalam dokumen kelayakan tambang. Metode geolistrik  mempelajari  sifat  resistivitas  (tahanan  jenis) listrik  dari  lapisan  batuan  di  dalam  bumi.  Metode  ini termasuk metode yang tidak alami (aktif), sebab dalam metode ini dibutuhkan injeksi arus listrik ke dalam bumi melalui  dua  buah  elektroda  arus  dan  dilakukan pengukuran beda potensial melalui dua buah elektroda potensial,  namun  hasil  dari  metode  ini  berupa penampang 2 dimensi ( Pseudo section resistivity ). Metode  golistrik  merupakan  metode  yang  sangat cocok  sebagai  pendukung  utama  dalam  memberikan informasi  mengenai  pola  sebaran  dan  potensi sumberdaya  tentunya  secara  vertikal  dan  horizontal (Tiga Dimensi). Pengukuran metode geolistrik dilakukan dengan  cara  memasang  elektroda  arus  dan  potensial pada satu garis lurus dengan spasi tetap/sesuai dengan konfigurasi  pengukuran.  Untuk  setiap  posisi  elektroda akan didapatkan harga tahanan jenis semu (Loke, 2000). Seiring  berjalannya  waktu  kebutuhan  akan  analisis model  bawah  permukaan  semakin  komplek  dan semakin  detail  sehingga  sering  sekali  dibutuhkan pemodelan  bawah  permukaan  secara  3  dimensi  yang dapat menjadi penghubung antar titik-titik sampel data suatu survei yakni geostatistik (Guo et al., 2014)
Ordinary  kriging merupakan  metode  geostatistik dengan  teknik  bersifat  BLUE  ( Best  Linear  Unbiased Estimator )  yaitu  data  yang  digunakan  pada  teknik  ini merupakan data spasial dengan rata-rata serta metode estimator tak bias (David, 1982; Isaaks dan  Srivastava,
1989).  Metode kriging dianggap  sebagai  metode estimasi  yang  paling  baik  dalam  hal  ketepatan penaksirannya. Metode ini memanfaatkan aspek spasial untuk menaksir nilai pada suatu titik atau blok tertentu berdasarkan  nilai-nilai  pada  titik  atau  blok  yang  telah teramati (Rustam et al., 2017).
Metoda ordinary  kriging merupakan  metode geostatistik yang menaksirkan besarnya nilai karakteristik  pada  titik  lokasi  yang  tidak  tersampel berdasarkan data titik tersampel di sekitarnya, dengan mempertimbangkan  korelasi  spasial  yang  ada  dalam data tersebut (Zibuka et al., 2016 ; Conoras & Tabaika, 2019).  Penaksiran  metoda ordinary  kriging dilakukan dalam dua tahap yaitu, pertama menghitung variogram atau  semi  variogram  dan  fungsi  covarian  dan  tahap kedua  melakukan  penaksiran  lokasi  yang  tidak tersampel  (Conoras  &  Lamburu,  2020).  Metode ordinary  kriging dibagi  menjadi  dua  Jenis  berdasarkan cara estimasi dan proses pengolahan yaitu point kriging dan block  kriging (Safrudin  &  Conoras,  2021).  Metode point  kriging merupakan  metode kriging yang mempunyai ukuran blok/area sangat kecil atau berupa titik,  sedangkan  metode block  kriging merupakan susunan dari beberapa titik yang membentuk blok-blok ukuran  besar  sesuai  dengan  ukuran  dimensi  estimasi yang  diinginkan  (Afriandi,  2015);  (Kurniawan  &  Amri, 2019).
Nilai  sebaran  tahanan  jenis  semu  merupakan perwakilan  kondisi  bawah  permukaan  dari  lintasan pengukuran  geolistrik  yang  tersebar  sesuai  dengan penetrasi  kedalaman  pengukuran  geolistrik  antara elektroda  arus  dan  elektroda  potensial  yang  diwakili
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v7i1.213
oleh  nilai  datum  point.  Penggunaan  data  datum  point dari hasil pengukuran geolistrik  memberikan  informasi terhadap  pola  penaksiran  sebaran  nilai  datum  point secara  tiga  dimensi  ( 3D )  dengan  pendekatan  metode ordinary kriging .

## Metode
Data yang digunakan berupa data hasil pengukuran geolistrik konfigurasi Wenner sebanyak empat lintasan dengan panjang 160 meter menggunakan 16 elektroda dengan spasi  antar elektroda sejauh  10  meter, asumsi kondisi tanah ( ground survey ) pada lintasan pengukuran datar.  Lintasan  pengukuran  geolistrik  bersinggungan/ besilangan  antar  lintasan  yang  ditunjukkan  pada Gambar 1.
Dari setiap lintasan geolistrik dilakukan pengolahan data  sehingga  diperoleh  penampang resistivity yakni nilai apparent  resistivity dengan  sebaran  datum  point terhadap  penetrasi  kedalaman.  Sebaran  dan  jumlah dari  datum  point  (dilambangkan  dengan  tanda  ‘X’) tergantung pada spasi antara elektroda dan panjangnya lintasan pengukuran geolistrik. Setiap lintasan geolistrik memiliki  data  penetrasi  kedalaman  berjumlah  lima penetrasi  dengan  minimum pseudo  depth 5,12m  dan maksimum sebesar  25,6m yang  memiliki sebaran data datum  point  yang  berbeda-berbeda  tiap  penetrasi kedalamannya (Gambar 2).
Gambar 1 Sebaran lintasan pengukuran geolistrik
Gambar 2 Posisi titik datum point (tanda “x”) dan penetrasi kedalaman (n=1,2,3,4,5) pada lintasan geolistrik
U
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v7i1.213
Data datum point dari tiap lintasan digabungkan dalam satu  set  data  sesuai  dengan  format  SGeMS  sehingga menghasilkan  sebaran  visualisasi  secara  3D  (Gambar  3). Sebaran  dari  posisi  titik  datum  point  terhadap  penetrasi kedalaman  sesuai  dengan  sebaran  titik  datum  point  pada Gambar  2. Tahap  awal  yang  dilakukan sebelum  melakukan penaksiran  sebaran  nilai  datum  point  pada  tiap  lintasan maka  dibuat  grid  dimensions  (area  keseluruhan  dari  data datum    point).  Grid  dimensions  yang  digunakan  sebesar  x: 42, Y: 28, Z: 5 sedangkan untuk cell dimensions x:5, y:5, z:5.
Penentuan  nilai cell  dimensions berdasarkan pertimbangan jarak setengah dari jarak antar elektroda yang digunakan dalam pengukuran geolistrik. Penetrasi kedalaman  diasumsikan  sebagai  data  pengukuran secara  vertikal  yang  mempunyai  data  x,y,z,  dan rho ( apparent  resistivity ).  Data  penetrasi  kedalaman tersebut dilakukan pengukuran secara spasial menggunakan  parameter  model  semivariogram  untuk melakukan penaksiran dengan metode Ordinary kriging berupa parameter penaksiran metode point kriging dan block kriging .
Penaksiran  sebaran  data  datum  point  resistivity secara  3D  (vertikal  dan  Horizontal)  menggunakan software Stanford  Geostatistical  Modeling  Software (SGeMS). Hasil penaksiran  dari data  datum  point pada tiap penetrasi kedalaman dari metode ordinary kriging akan  dilakukan  analisis  statistik  bivarian    yakni crossvalidation dengan parameter koefisien korelasi (r) dan root mean squared error (RMSE).

## Hasil dan Pembahasan
Parameter Semivariogram Metode Ordinary Kriging
Data  datum point dari  lintasan  geolistrik  kemudian dilakukan  pengukuran  secara  spasial  dengan  paremeter semivariogram 3D  (arah  vertikal  dan  arah  horizontal). Pengukuran semivariogram dilakukan  secara  terpisah, maksudnya  dihitung  dulu  data  secara  vertikal  kemudian data  secara  horizontal.  Data  yang  diperoleh  berupa semivariogram model secara  vertikal  dan  horizontal  yang selanjutnya dijadikan menjadi satu semivariogram 3D untuk dilakukan pengukuran model semivariogram yang baik (data garis  model semivariogram mewakili  data semivariogram eksprimental ).
Parameter  model  semivariogram  yang  dikatakan  baik menunjukkan nilai nugget effect (Co) yang kecil (mendekati nol)  dan  dua  struktur  yaitu sill ( contribution )  dan  rentang yang besar atau secara visual ditunjukkan dengan kecocokan perilaku semivariogram model  dengan semivariogram eksprimental  pada semivariogram 3D  yang  mewakili  dari seluruh data datum point yang digunakan (Gambar 4).
Penentuan search estimasi  atau search  ellipsoidal merupakan  batas  pencarian  penaksiran  terhadap  data datum point berdasarkan bentuk ellipsoidal yang diperoleh dari  hasil fitting semivariogram 3D  yang  mewakili  seluruh data  dari grid dimension yang  menjadi  area  pengaruh  dari titik datum point.
Parameter fitting semivariogram 3D  dari  hasil pencocokan  ( fitting ) semivariogram 3D  ditunjukkan  pada Tabel  1.  Parameter  model semivariogram dari fitting semivariogram 3D  merupakan search penaksiran  yang digunakan  dengan  pengaruh  titik  datum  point  dari  setiap penetrasi  kedalaman  dengan  asumsi  setiap  penetrasi kedalaman  memiliki  pengaruh  secara  vertikal  dari  spasi antar  elektroda  10  meter.  Hasil fitting semivariogram diperoleh  pengaruh  titik  datum  point  maksimal  45  meter dan  minimal  35  meter  secara  horizontal,  sedangkan  untuk secara vertikal sedalam 5 meter.
Tabel 1. Parameter model semivariogram 3D

## Semivariogram Model 3D
Struktur 1 2 Nugget effect (Co) 50000 Sill (C) 130000 2000 Type Model Exponential Exponential Range Max 45 5 Med 45 5 Min 35 5 Angle Azimuth 90 0 Dip 0 0 Rake 90 0
Posisi datum point versus kedalaman                                              Posisi datum point (tampak atas}
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v7i1.213
Gambar 4 Fitting semivariogram secara 3D
Sebaran Penaksiran  Metode Ordinary Kriging
Model semivariogram 3D  yang  diperoleh  dari  hasil fitting semivariogram digunakan  untuk  penaksiran  sebaran  data datum  point  secara  spasial.  Setiap  hasil  penaksiran menggunakan  metode ordinary  kriging akan  memberikan dua  data  yakni  hasil  penaksiran  data datum point (kriging ) dan  data  kriging  variance  (Krig_Var).  Dari  hasil  penaksiran data  datum  point  dari  metode point  kriging menggunakan titik-titik  sampel  datum  point  sedangkan  metode block kriging menggunakan  estimasi  ukuran  blok  diantaranya 5×5×5m;  10×10×5m;  dan  15×15×5m.  perbedaan  ukuran blok  penaksiran  untuk  mengetahui  pengaruh  hasil penaksiran  baik  secara  visual  maupun  indikator  kelayakan dair data estimasi yang dilakukan. Hasil penaksiran metode point kriging dan block kriging secara  visualisasi menunjukkan  penaksiran  sebaran  data  datum point yang hampir  sama,  hal  ini  diikuti  juga  dari  sebaran  data kriging variance .
Sedangkan pola sebaran hasil data kriging variance dari metode point kriging menunjukkan  perbedaan  tetapi tidak siginifikan terhadap data kriging variance dari metode block kriging (Gambar 5).
Crossvalidation Hasil Penaksiran Metode Ordinary Kriging
Crossvalidation disingkat  CV,  merupakan  metode  evaluasi yang digunakan untuk  mengetahui tingkat keakuratan dari hasil estimasi dan data datum point (data awal). Parameter nilai CV menggunakan nilai koefisien korelasi (r) yang mana jika  mendekati  nilai  satu  berarti  hubungan  antar  data memiliki  korelasi  kuat  (tingkat  kepercayaan  tinggi).  Secara visual  pada  diagram  pencar  menujukkan  sebaran  hasil penaksiran yang juga hampir (Gambar 6).
Pada  diagram  pencar  ( scatterplot )  dari  crossvalidation hasil  metode point kriging dan block kriging memiliki  nilai
koefisien  korelasi  yang  tidak  signifikan  perbedaanya.  Nilai koefisien  korelasi  yang  diperoleh  dikatakan  masih  valid, dikarenakan jarak antar elektroda geolistrik yang digunakan sebesar  10  meter  diperoleh  titik  datum  point  rata-rata sebesar  0,5705  sedangkan  parameter  indikator  nilai koefisien  korelasi  dari  metode point  kriging dan block kriging ditunjukkan pada Tabel 2.
Nilai koefisien korelasi dari metode ordinary kriging menunjukkan  nilai  yang  sama  yakni  disekitar  0,5. Walaupun  nilai  koefisien  korelasinya  belum  dikatakan memiliki akurasi tinggi di atas nilai 0,8 tetapi jika ditinjau dari metode ordinary  kriging yang  digunakan menunjukkan  metode block kriging ukuran block 10x10x5meter menunjukkan nilai RMSE lebih kecil dari metode  lainnya  (metode point  kriging )  walaupun  nilai selisih  nilai  koefisien  korelasi  dan  nilai  standar  deviasi kriging dari  metode  lainnya  juga  tidak  terlalu  jauh. Perbedaan nilai koefisien korelasi yang tidak signifikan ini  memberikan  informasi  bahwa  penaksiran  dari  data datum  point  yang  digunakan  masih  tergolong  sedikit (belum mewakili dari jarak antar data)

## Kesimpulan
Penaksiran  sebaran  nilai  datum  point  menggunakan metode ordinary  kriging menunjukkan  secara  visualisasi tidak  memiliki  perbedaan  yang  signifikan,  hal  ini  juga didukung dengan nilai koefisien korelasi rerata 0,57. Metode block  kriging dengan  ukuran  per  blok  10×10×5  meter memberikan  parameter  keakurasian  hasil  penaksiran sebaran nilai datum point yang lebih baik dari metode point kriging maupun block kriging ukuran per blok lainnya.
Data semivariogram Eksprimental Model semivariogram
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v7i1.213
Tabel 2. Nilai crossvalidation metode Ordinary kriging No Metode Coefisient Correlation (R) Standar Deviasi Kriging Root Mean Square Error (RMSE) 1 Point Kriging 0.53199 69.546,43 382.004 2 Block Kriging (Size 5x5x5m) 0.56561 68.253,03 387.619 3 Block Kriging (Size 10x10x5m) 0.59672 68.227,02 379.060 4 Block Kriging (Size 15x15x5m) 0.59775 68.222,69 379.684 (a) Point kriging (a) Point kriging _Krig_Var U U (b) Block kriging (Size 5x5x5m) (b) Block kriging _Krig_Var (Size 5x5x5m) U U (c) Block kriging (Size 10x10x5m) (c) Block kriging _Krig_Var (Size 10x10x5m) U U (d) Block kriging _Krig_Var (Size 15x15x5m) (d) Block kriging (Size 15x15x5m) U U
Gambar 5 Hasil penaksiran sebaran data datum point metode ordinary kriging (Tampak Atas)
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v7i1.213
Gambar 6 Crossvalidation hasil penaksiran sebaran data datum point metode o rdinary kriging

## Ucapan Terimakasih
Ucapan  terimakasih  ditujukan  kepada  Program  Studi Teknik  Pertambangan,  Fakultas  Teknik,  Universitas  Bangka Belitung  dan  PT  Bumako  serta  seluruh  pihak  terkait  yang telah  membantu  dalam  penyelesaian  penelitian  ini  sampai selesai.

## Referensi
Afriandi,  D.  (2015).  Pemodelan  Dan  Estimasi  Sumberdaya Nikel  Laterit  Daerah  “X”  Menggunakan  Software Datamine Studio 3 Pada Pt. Vale Indonesia Luwu Timur
Sulawesi Selatan. Jurnal Geomine , 2 (1). Https://Doi.Org/10.33536/Jg.V2i1.32
Conoras,  W.  A. K.,  & Lamburu, A.  A. (2020). Modeling And Resource  Classification  Lateritic  Nickel  Deposits  On  A Heterogeneous  Block  In  The  Haul-Sagu  Area  Using Estimation  And  Simulation  Geostatistical  Method. Journal  Of  Physics:  Conference  Series , 1569 (4). Https://Doi.Org/10.1088/1742-6596/1569/4/042079 Conoras,  W.  A.,  &  Tabaika,  M.  (2019)  Pemodelan  dan Estimasi  Sumberdaya  Nikel  Laterit  Site  Pulau  Pakal  PT. ANTAM  (Persero)  Tbk  Ubp  Nickel  Maluku  Utara Menggunakan  Metode  Inverse  Distance  Weight  dan Ordinary Kriging. Dintek Volume 12 Nomor 1 Maret .
David,  M.  (1982).  Geostatistical  Ore  Reserve  Estimation. Amsterdam: Elsevier Science.
Isaaks,  E.  H.,  Dan  Srivastava,  R.  M.,  1989,  Applied Geostatistics,  Oxford  University  Press,  New  York,  Pp. 278-322.
Guo, E.-Y., Chawla, N., Jing, T., Torquato, S., & Jiao, Y. (2014). Accurate  Modeling  And  Reconstruction  Of  Three- Dimensional  Percolating  Filamentary  Microstructures From  Two-Dimensional  Micrographs  Via  Dilation- Erosion Method. Materials Characterization , 89 , 33–42. Https://Doi.Org/10.1016/J.Matchar.2013.12.011
Kurniawan, A. R., & Amri, N. A. (2019). Estimasi Sumberdaya Emas Menggunakan Metode  Ordinary Kriging Pada Pit X,  Pt.  Indo  Muro  Kencana,  Kec.  Tanah  Siang,  Kab. Murung Raya, Kalimantan Tengah .
Loke,  M.H.  (2000)  Electrical  Imaging  Surveys  For Environmental  And  Engineering  Studies.  A  Practical Guide To 2-D And 3-D Surveys, 61
Rustam,  M.,  Idrus,  A.,  &  Setijadji,  L.  D.  (2017). Prosiding Seminar  Nasional Xii  "Rekayasa  Teknologi  Industri  Dan Informasi .
Safrudin,  R.,  &  Wawan  Ak  Conoras,  Dan.  (2021).  Estimasi Sumberdaya  Nikel  Laterit  Dengan  Metode  Geostatistik Ordinari  Kriging  Pada  Pt.  Dharma  Rosadi  Internasional Kabupaten  Halmahera  Tengah  Provinsi  Maluku  Utara. Conoras / Jurnal Geomining , 2 (1).
Sinclair,  A.J.,  Dan  Blackwell,  G.H.  2005.  Applied  Mineral Inventory Estimation. Cambridgeuniversity Press.
Zibuka, M.  I., Widodo,  S.,  & Budiman,  A.  A. (2016). Inverse Distance Weighting. In Jurnal Geomine (Vol. 04, Issue 1).
a. Crossvalidation Point kriging
b. Crossvalidation Block kriging ( Size 5x5x5) d. Crossvalidation Block kriging ( Size 15x15x5) c. Crossvalidation Block kriging ( Size 10x10x5)