## OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN TANAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE
LINEAR PROGRAMMING
Gaston Sudjaja 1 dan Iwan B. Santoso 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: gastonsudjaja@yahoo.co.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S Parman No.1 Jakarta Email: iwsantoso@hotmail.com

## ABSTRAK
Pembangunan jalan merupakan kebutuhan yang sangat vital sebagai pendukung utama dinamika dan aktivitas ekonomi. Salah satu faktor yang harus dikendalikan dalam pembangunan suatu jalan adalah masalah  biaya  konstruksi.  Pada  umumnya  diperlukan  dana  yang  besar  dalam  pembangunan  jalan, namun  dana  yang  disediakan  untuk  keperluan  tersebut  sangat  terbatas.  Salah  satu  cara  untuk meminimalkan  biaya  pembangunan  suatu  jalan  adalah  meminimumkan  biaya  pendistribusian  tanah. Pendistribusian tanah pada umumnya berkaitan dengan pemilihan alat – alat berat yang digunakan dan jarak  pendistribusian  tanah.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  metode linear  programming untuk memudahkan  dalam  menentukan  volume  tanah  yang  akan  dipindahkan  dari  suatu  tempat  ke  tempat lain. Linear  programming terdiri  dari decision  variabel , objective  function ,  dan constraint .  Dari penelitian ini diperoleh hasil optimasi volume pendistribusian tanah dan biaya yang minimum.
Kata kunci: Pendistribusian Tanah, Alat Berat, Linear Programming

## 1. PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Pekerjaan konstruksi merupakan keseluruhan atau sebagian kegiatan perencanaan untuk membangun sarana maupun prasarana  dalam  infrastruktur  pembangunan.  Pembangunan  yang  dimaksud  adalah  gedung,  jembatan,  jalan,  dan pembangunan  lainnya.  Jalan  merupakan  infrastruktur  yang  menghubungkan  satu  daerah  dengan  daerah  yang  lain yang  sangat  penting  dalam  sistem  pelayanan  masyarakat  (Wirahadikusumah,  2007).  Kini  pembangunan  jalan  di Indonesia sedang dilakukan secara besar – besaran karena pertumbuhan penduduk di Indonesia semakin meningkat, sedangkan  kapasitas  jalan  yang  ada  sekarang  ini  bisa  dikatakan  tidak  sesuai  dengan  kebutuhan  penduduk.  Hal  ini disebabkan karena jumlah kendaraan yang ada di Indonesia semakin banyak.
Salah  satu  faktor  yang  harus  dikendalikan  dalam  pembangunan  suatu  jalan  adalah  masalah  biaya.  Pada  umumnya diperlukan  dana  yang  besar  dalam  pembangunan  jalan,  padahal  dana  yang  disediakan  untuk  keperluan  tersebut sangat terbatas. Oleh sebab itu penggunaan dana yang tersedia harus dimanfaatkan dengan sebaik - baiknya. Secara umum  sasaran  yang  harus  dicapai  untuk  menimalkan  biaya  pembangunan  suatu  jalan  adalah  pekerjaan  tanah. Pekerjaan  tanah  di  sini  meliputi  pekerjaan  galian,  timbunan,  pengangkutan,  dan  pemadatan  tanah.  Pendistribusian tanah pada umumnya berkaitan dengan pemilihan alat – alat berat yang digunakan, jarak pendistribusian tanah dari suatu  lokasi  ke  lokasi  lain.  Untuk  menyelesaian  suatu  pekerjaan  atau  bagian  pekerjaan  konstruksi  diperlukan pemilihan  alat  dimana  pemilihan  alat  -  alat  berat  tergantung  pada  karakteristik  masing-  masing  alat  dan  kondisi medan. Hal ini diperlukan  agar  alat  tersebut  dapat bekerja secara maksimal sehingga pekerjaan dapat diselesaikan tepat  waktu  dengan  biaya  sehemat  mungkin.  Selain  itu  pelaksanaan  suatu  proyek  konstruksi  juga  selalu  terdapat kendala-kendala,  baik  kendala  yang  sudah  diperhitungkan  maupun  di  luar  perhitungan  perencana.  Tujuan  dari pemilihan alat – alat berat tersebut adalah untuk memudahkan manusia dalam mengerjakan pekerjaannya sehingga hasil  yang  diharapkan  dapat  tercapai  dengan  lebih  mudah  pada  waktu  yang  relatif  lebih  singkat.  Manajemen  alat berat sangat diperlukan, sehingga dapat menunjang kelancaran dari pekerjaan tersebut.
Pada proyek pembangunan jalan, umumnya masalah pendistribusian  tanah didasarkan atas faktor pengalaman dari perencana atau dibantu dengan diagram mass haul . Jika ditinjau dari cara tersebut maka tidak ada kepastian bahwa hasil yang diperoleh akan pasti mengenai besarnya volume pendistribusian tanah. Untuk itu diperlukan suatu metode yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  pendistribusian  tanah  untuk  mengetahui  jumlah  dan  arah pendistribusian  tanah  yang  baik  dengan  biaya  yang  minimum.  Metode  yang  digunakan  adalah  metode linear programming,  linear  programming merupakan  sebuah  metode  matematika  untuk  memecahkan  permasalah  dalam berbagai bidang untuk mencapai suatu tujuan yang optimal. Tujuan optimal yang dimaksud adalah dengan sumber
daya  yang  terbatas  dapat  membantu  perencana  untuk  memperoleh  biaya  yang  minimum  dengan  keuntungan maksimum. Maka dari itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terhadap permasalahan yang ada.

## Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah yang akan dijadikan bahan penelitian yaitu biaya pendistribusian tanah untuk pembuatan jalan yang mahal dan ketidaktepatan dalam pemilihan alat berat yang digunakan.

## Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang dituliskan di atas, terdapat masalah yang perlu untuk dibahas yaitu bagaimana perencanaan volume pendistribusian  tanah cut  and  fill dan  meminimalkan  biaya  pendistribusian  tanah dengan  menggunakan metode linear programming.

## Tujuan Penelitian
1. Mengkaji perencanaan volume pendis-tribusian tanah cut and fill dan mengetahui biaya minimum untuk pendistribusian tanah dengan meng-gunakan metode linear programming.
2. Menganalisis hasil optimasi volume pendistribusian tanah cut and fill .

## Batasan Penelitian
1. Penelitian yang dilakukan adalah jumlah volume cut and fill untuk pembangunan jalan sejauh 5 km.
2. Data yang didapat untuk penelitian merupakan data yang diperoleh dari proyek X di Karawang.
3. Metode perhitungan yang digunakan adalah linear programming dengan menggunakan program Lingo.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Tanah
Menurut  Das  (1995)  tanah  diartikan  sebagai  material  yang  terdiri  dari  agregat  mineral  -  mineral  padat  yang  tidak tersementasi  (terikat  secara  kimia)  satu  sama  lain  dan  dari  bahan-bahan  organik  telah  melapuk  (yang  berpartikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi ruangruang kosong diantara partikel-partikel padat tersebut.
Menurut Bowles (1989) istilah pasir, lempung, lanau, atau lumpur digunakan untuk menggambarkan ukuran partikel pada  batas  ukuran  butiran  yang  telah  ditentukan.  Akan  tetapi,  istilah  yang  sama  juga  digunakan  untuk menggambarkan  sifat  tanah  yang  khusus.  Sebagai  contoh,  lempung  adalah  jenis  tanah  yang  bersifat  kohesif  dan plastis, sedang pasir digambarkan sebagai tanah yang tidak kohesif dan tidak plastis.
Keadaan  material  yang  dapat  mempengaruhi  volume  tanah  yang  dijumpai  dalam  usaha  pendistribusian  tanah menurut Rochmanhadi (1990) yaitu:
1. Keadaan asli ( Bank Measure = BM)
Keadaan  asli  adalah  keadaaan  material  sebelum  dilakukan  pengerjaan  atau  masih  sesuai  dengan  ukuran  alam, digunakan sebagai dasar perhitungan jumlah pemindahan.
2. Keadaan lepas ( Loose Measure = LM)
Keadaan lepas adalah keadaan tanah setelah diadakan pengerjaan, misalnya tanah yang terdapat di depan dozer blade ,  di  atas dump  truck ,  di  dalam bucket ,  dan  sebagainya.  Hal  ini  disebabkan  karena  adanya  penambahan rongga udara di antara butiran – butiran tanah, sehingga volume menjadi lebih besar.
3. Keadaan padat ( Compacted Measure )
Keadaan  padat  adalah  keadaan  material  setelah  ditimbun  dan  dilakukan  pemadatan.  Perubahan  volume  terjadi karena  adanya  penyusutan  rongga  udara  di  antara  partikel  –  partikel  tanah  tersebut.  Dengan  demikian  volume tanah  akan  berkurang,  sedangkan  beratnya  tetap.  Volume  tanah  setelah  diadakan  pemadatan,  mungkin  lebih besar atau mungkin juga lebih kecil, hal ini tergantung dari usaha pemadatan yang dilakukan.

## Analisis Pendistribusian Tanah
Menurut Rochmanhadi (1990) dengan hanya mengetahui besarnya volume tanah baik volume cut , fill , borrow pit , dan landfill saja,  tidak  cukup  memberikan  informasi  untuk  melaksanakan  suatu  pendistribusian  tanah.  Maka diperlukan juga untuk mengetahui distribusi pemindahan tanah yang meliputi jumlah, arah, dan jarak angkut dalam perencanaan. Diusahakan supaya jarak angkut yang terjadi di lapangan tidak melebihi jarak angkut ekonomis alat – alat berat yang  digunakan. Jarak  ekonomis  berkaitan dengan free haul  dan over haul dari material yang diangkut.
Biasanya dalam suatu kontrak memuat perjanjian yang memberikan pembayaran tambahan untuk angkutan material jika  melebihi  jarak  angkut  tertentu  ( free  haul ).  Bila  pengangkutan  melebihi  batas free  haul maka  disebut  sebagai over haul . Batasan untuk mencari jarak angkut ekonomis sama dengan batas dari free haul ditambah dengan hasil bagi yang didapat dari harga satuan untuk borrow lalu dibagi dengan harga satuan untuk over haul .
Dalam  pelaksanaan  pekerjaan  pendistribusian  tanah,  biasanya  dilakukan  pengikisan  lapisan  tanah  atas  ( stripping ) terlebih  dahulu untuk  menghilangkan  lapisan  atas tanah  yang memiliki sifat  –  sifat yang dapat  merugikan kondisi jalan  yang  akan  dibuat  di  atasnya.  Pada  umumnya  dilihat  dari potongan  memanjang  kontur  asli  pada  sumbu jalan tidak  sesuai  dengan  persyaratan  geometris  dari  jalan  yang  direncanakan  maka  dilakukan cut and  fill .  Diusahakan agar  tanah  pada  lokasi cut dapat  diberikan  pada  lokasi fill .  Untuk  melaksanakan cut  and  fill ,  harus  dilakukan pengetesan terhadap mutu, jenis, dan karakteristik tanah. Dari hasil pengetesan dapat diketahui tanah tersebut dapat digunakan  atau  tidak.  Jika  tanah  pada  lokasi cut tidak  dapat  diberikan  pada  lokasi fill ,  maka  tanah  tersebut  harus dibuang ke tempat pembuangan tanah ( landfill ). Letak landfill sudah harus ditentukan terlebih dahulu berdasarkan pihak – pihak yang bersangkutan. Untuk pengisian tanah pada lokasi fill dapat menggunakan tanah yang berasal dari lokasi cut yang mempunyai sifat, jenis, dan karakteristik tanah yang sama maupun dapat menggunakan tanah yang berasal dari borrow pit yang sesuai persyaratan.
Menurut  Rochmanhadi  (1990) Terdapat  beberapa  cara  untuk  menyelesaikan  analisis  distribusi  pemindahan  tanah, antara lain:
1. Cara mencoba coba
Dalam suatu proyek yang tidak terlalu besar, jumlah volume cut dan fill relatif kecil sehingga cara mencoba coba merupakan cara yang efektif dan efisien untuk dilakukan dan ditambah juga faktor pengalaman dari perencana dapat memberikan hasil yang cukup memuaskan untuk melakukan distribusi pemindahan tanah.

## 2. Cara titik keseimbangan
Pada  dasarnya  titik  –  titik  keseimbangan  merupakan  titik-  titik  pada  garis  keseimbangan  yang  ditarik  secara horizontal pada potongan memanjang jalan atau pada diagram mass haul .

## Alat – Alat Berat
Menurut  Rochmanhadi  (1992)  alat  berat  merupakan  mesin  berukuran  besar  yang  didesain  untuk  melaksanakan fungsi konstruksi seperti pengerjaan tanah ( earthworking ) dan memindahkan bahan bangunan. Alat berat umumnya terdiri  atas  lima  komponen,  yaitu  implemen,  alat  traksi,  struktur,  sumber  tenaga  dan  transmisinya  ( power  train ), serta sistem kendali. Sesuai dengan namanya, alat berat biasanya digunakan untuk membantu manusia mengerjakan pekerjaan  yang  berat  seperti  pembuatan  danau,  pembuatan  jalan,  dan  sebagainya.  Penggunaan  alat  berat  yang kurang  tepat  dengan  kondisi  dan  situasi  lapangan  pekerjaan  akan  berpengaruh  berupa  kerugian,  antara  lain rendahnya produksi, tidak tercapainya jadwal atau target yang telah ditentukan atau kerugian biaya perbaikan yang tidak semestinya.

## Linear Programming
Chase, et al (2001) menyatakan program linear merupakan suatu metode pemecahan optimalisasi secara matematik melalui  pengalokasian  sumber  daya  yang  terbatas  diantara  tipe  penggunaan  yang  bersaing.  Optimalisasi  tersebut dapat berupa maksimalisasi kontribusi dan dapat pula merupakan minimalisasi biaya. Secara umum program linear dapat  diartikan  sebagai  sebuah  metode  matematik  yang  diper-gunakan  untuk  pemecahan  optimum  sebuah  fungsi tujuan linear melalui pengalokasian sumber daya yang terbatas yang dimiliki sebuah organisasi atau perusahaan.
Menurut  Todd  (2002)  model linear  programming merupakan  bentuk  atau  susunan  dalam  menyajikan  masalah  - masalah  yang  akan  dipecahkan  dengan  teknik linear  programming .  Dalam  model linear  programming dikenal variable keputusan ( decision variable ), fungsi tujuan ( objective fungtion ), dan fungsi batasan ( constraint fungtion ). Variabel  keputusan  adalah  variable  yang  menguraikan  secara  lengkap  keputusan  –  keputusan  yang  akan  dibuat, dinyatakan dengan X1, X2, X3, X4, …. , Xn.  Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan / sasaran didalam  permasalahan linear  programming yang  berkaitan  dengan  pengaturan  secara  optimal  sumber  daya,  untuk memperoleh  keuntungan  maksimal  atau  biaya  minimal.  Pada  umumnya  nilai objective  function yang  akan dimaksimumkan atau diminimumkan dinyatakan dengan Z, sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal keberbagai kegiatan.

## 3. METODOLOGI PENELIITIAN

## Kerangka Berpikir
Seluruh langkah kerja yang akan dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat melalui kerangka berpikir yang dapat dilihat melalui gambar 1.

## Gambar 1 Kerangka Berpikir

## Pengolahan Data
Setelah  mengumpulkan  data  yang  akan  diolah  dengan  menggunakan  metode linear  programming ,  tahap  –  tahap yang harus dilakukan dalam pengolahan data dengan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan penyesuaian mengenai data – data yang didapat dengan data yang diperlukan untuk analisis.
2. Menentukan variabel keputusan ( decision variable ) dan dinyatakan dalam bentuk simbol.
3. Menentukan fungsi tujuan ( objection function) yang diinginkan (maksimalisasi atau minimalisasi) berdasarkan variabel keputusan.
4. Menentukan  batasan  masalah  ( constraint )  yang  terdapat  dalam  data  dan  menuliskan  ke  dalam  bentuk persamaan atau pertidaksamaan berdasarkan decision variable yang ada.
5. Melakukan pengolahan data menggunakan metode linear programming dengan bantuan program Lingo.
6. Membandingkan hasil yang didapat dari optimasi menggunakan linear programming berdasarkan data aktual yang didapat dari perusahaan untuk menunjukkan perhitungan mana yang lebih baik.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Perhitungan Biaya Operasional Alat Berat
Perhitungan biaya untuk alat berat yang dimiliki sendiri adalah sebagai berikut:
1. Excavator
Perhitungan biaya satuan excavator terdiri dari biaya pemilikan alat ditambah biaya operasi. a. Biaya pemilikan alat
Harga alat: Rp 685.000.000, - Perkiraan umur alat: 4 tahun  14400 jam Biaya pemilikan / jam = 685000000 / 14400 jam = 47.569,4444  48.000 b. Biaya operasi Horse Power = 140 Harga bahan bakar solar = Rp 5150, - Biaya operasi / jam bahan bakar = F x 0.2 (solar) x h x PK = 0.7 x 0.2 x 5150 x 140 = 100.940  101.000 Biaya operasi perbaikan = (faktor perbaikan x harga mesin) / umur alat  = (1.1 x 685.000.000) / 14400 = 52.326,3889  52.500 Maka total biaya = Rp 48.000, - + Rp 101.000, - +Rp 52.500, -
= Rp 201.500, - / jam
Produktivitas alat = 67.26 m 3 / jam Jadi biaya satuan alat excavator = 201500 / 67.26 = Rp 2995.8371  Rp 3000, - / m 3
2. Bulldozer
Perhitungan biaya satuan bulldozer terdiri dari biaya pemilikan alat ditambah biaya operasi. a. Biaya pemilikan alat Harga alat: Rp 1.000.000.000, - Perkiraan umur alat: 4 tahun  14400 jam Biaya pemilikan / jam = 1000000000 / 14400 jam = 69.444,4444  70.000 b.    Biaya operasi Horse Power = 205 Harga bahan bakar solar = Rp 5150, - Biaya operasi / jam bahan bakar = F x 0.2 (solar) x h x PK = 0.7 x 0.2 x 5150 x 205 = 147.805  148.000 Biaya operasi perbaikan = (faktor perbaikan x harga mesin) / umur alat = (1.1 x 1.000.000.000) / 14400 = 76.388,8889  76.500 Maka total biaya = Rp 70.000, - + Rp 148.000, - + Rp 76.500, - = Rp 294.500, - / jam Produktivitas alat = 54.46 m 3 / jam Jadi biaya satuan alat bulldozer = 294500 / 54.46 = Rp 5407,6386  Rp 5500, - / m 3
3. Vibro Roller
Perhitungan biaya satuan vibro roller terdiri dari biaya pemilikan alat ditambah biaya operasi. a.   Biaya pemilikan alat
Harga alat: Rp 350.000.000, - Perkiraan umur alat: 2 tahun  7200 jam Biaya pemilikan / jam  = 350000000 / 7200 jam = 48611,1111  49.000 b.   Biaya operasi Horse Power = 110 Harga bahan bakar solar = Rp 5150, - Biaya operasi / jam bahan bakar = F x 0.2 (solar) x h x PK = 0.7 x 0.2 x 5150 x 110 = 79.310  79.500
Biaya operasi perbaikan = (faktor perbaikan x harga mesin) / umur alat = (1.1 x 350.000.000) / 7200 = 53.472,2222  53.500
Maka total biaya = Rp 49.000, - + Rp 79.500, - + Rp 53.500, - = Rp 182.000, - / jam Produktivitas alat = 106.5 m 3 / jam Jadi biaya satuan alat vibro roller = 182000 / 106.5 = Rp 1708,9202  Rp 1800, - / m 3
4. Dump truck
Perhitungan biaya satuan dump truck terdiri dari biaya pemilikan alat ditambah biaya operasi. a.   Biaya pemilikan alat
Harga alat: Rp 500.000.000, - Perkiraan umur alat: 4 tahun  14400 jam Biaya pemilikan / jam = 500000000 / 14400 jam = 34.722,2222  35.000 b.   Biaya operasi Horse Power = 245 Harga bahan bakar solar = Rp 5150, - Biaya operasi / jam bahan bakar = F x 0.2 (solar) x h x PK
= 0.7 x 0.2 x 5150 x 245 = 187.460  187.500 Biaya operasi perbaikan = (faktor perbaikan x harga mesin) / umur alat = (1.1 x 500.000.000) / 14400 = 38.194,4444  38500 Maka total biaya = Rp 35.000, - + Rp 187.500, - + Rp 38.500, - = Rp 261.000, - / jam Produktivitas alat = 39.4 m 3 / jam / 3500 m Jadi biaya satuan alat dump truck = 261000 / 39.4 / 3000 = Rp 2,2081  Rp 2, 5 / m 3

## Perhitungan Biaya Satuan Pekerjaan Pendistribusian Tanah
Setelah menghitung biaya operasional alat berat, selanjutnya menghitung biaya satuan pekerjaan yang terdiri dari:
1. Biaya satuan dari pekerjaan excavation termasuk loading
Biaya satuan dari excavator + biaya satuan dari bulldozer = Rp 3000, - + Rp 5500, - = Rp 8500, - / m 3
2. Biaya satuan dari pekerjaan hauling Biaya satuan dari dump truck =Rp 2,5 / m 3 / m 3. Biaya satuan dari pekerjaan embankment termasuk placement dan compaction Biaya satuan dari excavator + biaya satuan dari vibro roller = Rp 3000, - + Rp 1800, - = Rp 4800, - / m 3
Maka untuk menghitung biaya satuan pekerjaan pendistrbusian tanah dari lokasi cut ke lokasi fill , dari lokasi cut ke lokasi landfill , dan dari lokasi borrow pit ke lokasi fill dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
C (i , j) = Ue + Si (Uh * dij + Uc) Keterangan:
C (i , j) = biaya pendistri-busian tanah dari lokasi i ke lokasi j Ue = biaya satuan dari pekerjaan excavation termasuk loading Si = 1.3 (faktor swell tanah akibat pengakutan) Uh = biaya satuan dari pekerjaan hauling dij = jarak pendstribusian tanah dari lokasi i ke lokasi j Uc = biaya satuan dari pekerjaan embankment termasuk placement dan compaction
Pemodelan Linear Programming
Pemodelan optimasi penditribusian tanah dalam bentuk linear programming adalah sebagai berikut:
1. Decision Variable
Decision variable yang digunakan untuk pendistribusian tanah dari lokasi cut 9, 14, 16, 17, 22, 28, dan 32 ke lokasi fill (sebagai contoh pendistribusian dari lokasi cut 9): a. x(9,1) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 1 (m 3 ) b. x(9,2) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 2 (m 3 ) c. x(9,3) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 3 (m 3 ) d. x(9,4) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 4 (m 3 ) e. x(9,5) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 5 (m 3 ) f. x(9,6) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 6 (m 3 ) g. x(9,8) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 8 (m 3 ) h. x(9,11) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 11 (m 3 ) i. x(9,13) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 13 (m 3 ) j. x(9,15) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 15 (m 3 ) k. x(9,18) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 18 (m 3 ) l. x(9,20) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 20 (m 3 )
m. x(9,21) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 21 (m 3 ) n. x(9,23) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 23 (m 3 ) o. x(9,24) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 24 (m 3 ) p. x(9,26) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 26 (m 3 )
q. x(9,27) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 27 (m 3 ) r. x(9,29) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 29 (m 3 ) s. x(9,30) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 30 (m 3 ) t. x(9,31) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 31 (m 3 ) u. x(9,33) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 33 (m 3 ) v. x(9,34) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 34 (m 3 ) w. xD(9,K1) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi K1 (m 3 ) x. xD(9,K2) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi K2 (m 3 ) y. xD(9,K3) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi K3 (m 3 ) Decision variable yang digunakan untuk pendistribusian tanah dari lokasi cut 7, 10, 12, 19, dan 25 ke lokasi landfill (sebagai contoh pendistribusian dari lokasi cut 7): a. xD(7,K1) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 7 ke lokasi K1 (m 3 ) b. xD(7,K2) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 7 ke lokasi K2 (m 3 ) c. xD(7,K3) = volume pendistribusian tanah dari lokasi 7 ke lokasi K3 (m 3 ) Decision variable yang digunakan untuk pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi fill a. xB1 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 1 (m 3 ) b. xB2 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 2 (m 3 ) c. xB3 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 3 (m 3 ) d. xB4 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 4 (m 3 ) e. xB5 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 5 (m 3 ) f. xB6 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 6 (m 3 ) g. xB8 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 8 (m 3 ) h. xB11 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 11 (m 3 ) i. xB13 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 13 (m 3 ) j. xB15 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 15 (m 3 ) k. xB18 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 18 (m 3 ) l. xB20 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 20 (m 3 ) m. xB21 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 21 (m 3 ) n. xB23 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 23 (m 3 ) o. xB24 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 24 (m 3 ) p. xB26 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 26 (m 3 ) q. xB27 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 27 (m 3 ) r. xB29 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 29 (m 3 ) s. xB30 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 30 (m 3 ) t. xB31 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 31 (m 3 ) u. xB33 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 33 (m 3 ) v. xB34 = volume pendistribusian tanah dari borrow pit ke lokasi 34 (m 3 ) 2. Objective Function
Objective Function dari penelitian ini adalah untuk meminimalkan biaya pendistribusian tanah dengan memperhitungkan  biaya  satuan  dari  pekerjaan excavation termasuk loading, biaya  satuan  dari  pekerjaan hauling ,  dan  biaya  satuan  dari  pekerjaan embankment termasuk placement dan compaction , serta memperhitungkan biaya pembelian tanah sebesar Rp 75.000, -.
Minimize Z  =  20000*x(9,1)  +  19500*x(9,2)  +  18500*x(9,3)  +  18000*x(9,4)  +  17000*x(9,5)  + 16500*x(9,6)  +  15500*x(9,8)  +  15500*x(9,11)  +  16000*x(9,13)  +  16500*x(9,15)  +  18000*x(9,18)  + 18500*x(9,20)  +  19500*x(9,21)  +  20000*x(9,23)  +  20500*x(9,24)  +  21500*x(9,26)  +  22000*x(9,27)  + 23000*x(9,29)  +  24000*x(9,30)  +  24500*x(9,31)  +  25500*x(9,33)  +  26000*x(9,34)  +  18000*x(9,K1)  + 17000*x(9,K2)  +  22000*x(9,K3)  +  21000*x(14,1)  +  20500*x(14,2)  +  19500*x(14,3)  +  19000*x(14,4)
+ 18500*x(14,5) + 18000*x(14,6) + 16500*x(14,8) +   15500*x(14,11) + 15000*x(14,13) + 15000*x(14,15) +  16500*x(14,18)  +  17500*x(14,20)  +  18000*x(14,21)  +  19000*x(14,23)  +  19500*x(14,24)  + 20500*x(14,26)  +  21000*x(14,27)  +  22000*x(14,29)  +  22500*x(14,30)  +  23000*x(14,31)  + 24500*x(14,33)  +  25000*x(14,34)  +  19500*x(14,K1)  +  15500*x(14,K2)  +  21000*x(14,K3)  + 21500*x(16,1)  +  21000*x(16,2)  +  20000*x(16,3)  +  19500*x(16,4)  +  19000*x(16,5)  +  18500*x(16,6)  + 17000*x(16,8) + 16000*x(16,11) + 15500*x(16,13) + 15500*x(16,15) +  16000*x(16,18)  +  17000*x(16,20) +  17500*x(16,21)  +  18500*x(16,23)  +  19000*x(16,24)  +  20000*x(16,26)  +  20500*x(16,27)  + 21500*x(16,29) +   22000*x(16,30)  +  22500*x(16,31)  +  24000*x(16,33)  +  24500*x(16,34)  + 20000*x(16,K1)  +  16000*x(16,K2)  +  20500*x(16,K3)  +  22000*x(17,1)  +  21500*x(17,2)  + 21000*x(17,3)  +  20000*x(17,4)  +  19500*x(17,5)  +  19000*x(17,6)  +  18000*x(17,8)  +  16500*x(17,11)  + 16500*x(17,13) +   16000*x(17,15)  +  15500*x(17,18)  +  15500*x(17,20)  +  17000*x(17,21)  + 18000*x(17,23)  +  18000*x(17,24)  +  19500*x(17,26)  +  19500*x(17,27)  +  20500*x(17,29)  +
21500*x(17,30) + 22000*x(17,31) + 23000*x(17,33) +  23500*x(17,34) + 20500*x(17,K1) + 16500*x(17,K2) + 19500*x(17,K3) + 24500*x(22,1) + 24000*x(22,2) + 23500*x(22,3) + 22500*x(22,4) +
22000*x(22,5) + 21500*x(22,6) + 20500*x(22,8) + 19500*x(22,11) + 19000*x(22,13) + 18500*x(22,15) + 17000*x(22,18) + 16000*x(22,20) +   15500*x(22,21) + 15500*x(22,23) + 16000*x(22,24) + 17000*x(22,26) + 17500*x(22,27) + 18000*x(22,29) + 19000*x(22,30) + 19500*x(22,31)  +
21000*x(22,33)  +  21500*x(22,34)  +  23000*x(22,K1)  +  19000*x(22,K2)  +  17000*x(22,K3)  + 27500*x(28,1)  +  26500*x(28,2)  +  26000*x(28,3)  +  25500*x(28,4)  +  24500*x(28,5)  +  24000*x(28,6)  + 23000*x(28,8) + 22000*x(28,11) + 21500*x(28,13) + 21000*x(28,15) + 19500*x(28,18) + 19000*x(28,20) +  18000*x(28,21)  +  17500*x(28,23)  +  17000*x(28,24)  +  16000*x(28,26)  +  15500*x(28,27)  + 16000*x(28,29) + 16500*x(28,30) +   17000*x(28,31) + 18500*x(28,33) + 19000*x(28,34) +
25500*x(28,K1) +   21500*x(28,K2) + 16500*x(28,K3) + 29500*x(32,1) + 28500*x(32,2) +
28000*x(32,3)  +  27500*x(32,4)  +  26500*x(32,5)  +  26000*x(32,6)  +  25000*x(32,8)  +  24000*x(32,11)  + 23500*x(32,13) + 23000*x(32,15) +   21500*x(32,18)
+ 21000*x(32,20) + 20000*x(32,21) + 19500*x(32,23)  +  19000*x(32,24)  +  18000*x(32,26)  +  17500*x(32,27)  +  17000*x(32,29)  +
16000*x(32,30)  +  15500*x(32,31)  +  16000*x(32,33)  +  16000*x(32,34)  +  28000*x(32,K1)  + 24000*x(32,K2) +   18500*x(32,K3) + 17000*xD7K1 + 18000*xD7K2 + 23000*xD7K3 +  18500*xD10K1 +  16500*xD10K2  +  21500*xD10K3  +  19000*xD12K1  +  16000*xD12K2  +  21500*xD12K3  + 21500*xD19K1 + 17500*xD19K2 + 19000*xD19K3 + 24000*xD25K1 + 20000*xD25K2  +16000*xD25K3 +  75000*xB1 + 75000*xB2 + 75000*xB3 + 75000*xB4 + 75000*xB5 +  75000*xB6 + 75000*xB8 + 75000*xB11  +  75000*xB13  +  75000*xB15  +  75000*xB18  +  75000*xB20  +  75000*xB21  + 75000*xB23  +  75000*xB24  +  75000*xB26  +  75000*xB27  +  75000*xB29  +  75000*xB30  + 75000*xB31 + 75000*xB33 + 75000*xB34
3.  Constraint Constraint yang  dibutuhkan  agar linear  programming mendapatkan  hasil  yang  direncanakan  adalah sebagai berikut:
Constraint untuk cut
a. x(9,1) + x(9,2) + x(9,3) + x(9,4) + x(9,5) + x(9,6) + x(9,8) + x(9,11) + x(9,13) + x(9,15) + x(9,18) + x(9,20)  +  x(9,21)  + x(9,23)  +  x(9,24)  + x(9,26)  +  x(9,27)  + x(9,29) + x(9,30)  +  x(9,31)  +  x(9,33)  + x(9,34) + x(9,K1) + x(9,K2) + x(9,K3) = 411.50;
b. x(14,1) + x(14,2) + x(14,3) + x(14,4) + x(14,5) + x(14,6) + x(14,8) + x(14,11) + x(14,13) + x(14,15) + x(14,18) + x(14,20) + x(14,21) + x(14,23) + x(14,24) + x(14,26) + x(14,27) + x(14,29) + x(14,30) + x(14,31) + x(14,33) + x(14,34) + x(14,K1) + x(14,K2) + x(14,K3) = 40.50;
c. x(16,1) + x(16,2) + x(16,3) + x(16,4) + x(16,5) + x(16,6) + x(16,8) + x(16,11) + x(16,13) + x(16,15) + x(16,18) + x(16,20) + x(16,21) + x(16,23) + x(16,24) + x(16,26) + x(16,27) + x(16,29) + x(16,30) + x(16,31) + x(16,33) + x(16,34) + x(16,K1) + x(16,K2) + x(16,K3)  = 324.50;
d. x(17,1) + x(17,2) + x(17,3) + x(17,4) + x(17,5) + x(17,6) + x(17,8) + x(17,11) + x(17,13) + x(17,15) + x(17,18) + x(17,20) + x(17,21) + x(17,23) + x(17,24) + x(17,26) + x(17,27) + x(17,29) + x(17,30) + x(17,31) + x(17,33) + x(17,34) + x(17,K1) + x(17,K2) + x(17,K3) = 1746.75;
e. x(22,1) + x(22,2) + x(22,3) + x(22,4) + x(22,5) + x(22,6) + x(22,8) + x(22,11) + x(22,13) + x(22,15) + x(22,18)  + x(22,20)  + x(22,21)  + x(22,23) +  x(22,24)  + x(22,26)  + x(22,27)  + x(22,29)  +  x(22,30)+ x(22,31) + x(22,33) + x(22,34) + x(22,K1) + x(22,K2) + x(22,K3) = 216.50;
f. x(28,1) + x(28,2) + x(28,3) + x(28,4) + x(28,5) + x(28,6) + x(28,8) + x(28,11) + x(28,13) + x(28,15) + x(28,18) + x(28,20) + x(28,21) + x(28,23) + x(28,24) + x(28,26) + x(28,27) + x(28,29) + x(28,30) + x(28,31) + x(28,33) + x(28,34) + x(28,K1) + x(28,K2) + x(28,K3) = 845;
g. x(32,1) + x(32,2) + x(32,3) + x(32,4) + x(32,5) + x(32,6) + x(32,8) + x(32,11) + x(32,13) + x(32,15) + x(32,18) + x(32,20) + x(32,21) + x(32,23) + x(32,24) + x(32,26) + x(32,27) + x(32,29) +  x(32,30) + x(32,31) + x(32,33) + x(32,34) + x(32,K1) + x(32,K2) + x(32,K3) = 2250;
Constraint untuk fill
a. 0.8*x(9,1)  +  0.8*x(14,1)  +  0.8*x(16,1)  +  0.8*x(17,1)  +  0.8*x(22,1)  +  0.8*x(28,1)  +  0.8*x(32,1)  + 0.9*xB1 = 527.25;
b. 0.8*x(9,2)  +  0.8*x(14,2)  +  0.8*x(16,2)  +  0.8*x(17,2)  +  0.8*x(22,2)  +  0.8*x(28,2)  +  0.8*x(32,2)  + 0.9*xB = 492.75;
c. 0.8*x(9,3)  +  0.8*x(14,3)  +  0.8*x(16,3)  +  0.8*x(17,3)  +  0.8*x(22,3)  +  0.8*x(28,3)  +  0.8*x(32,3)  + 0.9*xB3 = 326.25;
d. 0.8*x(9,4)  +  0.8*x(14,4)  +  0.8*x(16,4)  +  0.8*x(17,4)  +  0.8*x(22,4)  +  0.8*x(28,4)  +  0.8*x(32,4)  + 0.9*xB4 = 559.75;
e. 0.8*x(9,5)  +  0.8*x(14,5)  +  0.8*x(16,5)  +  0.8*x(17,5)  +  0.8*x(22,5)  +  0.8*x(28,5)  +  0.8*x(32,5)  + 0.9*xB5 = 475.25;
f. 0.8*x(9,6)  +  0.8*x(14,6)  +  0.8*x(16,6)  +  0.8*x(17,6)  +  0.8*x(22,6)  +  0.8*x(28,6)  +  0.8*x(32,6)  + 0.9*xB6 = 135;
g. 0.8*x(9,8)  +  0.8*x(14,8)  +  0.8*x(16,8)  +  0.8*x(17,8)  +  0.8*x(22,8)  +  0.8*x(28,8)  +  0.8*x(32,8)  + 0.9*xB8 = 28.75;
h. 0.8*x(9,11)  +  0.8*x(14,11)  +  0.8*x(16,11)  +  0.8*x(17,11)  +  0.8*x(22,11)  +  0.8*x(28,11)  + 0.8*x(32,11) + 0.9*xB11 = 114.50;
i. 0.8*x(9,13)  +  0.8*x(14,13)  +  0.8*x(16,13)  +  0.8*x(17,13)  +  0.8*x(22,13)  +  0.8*x(28,13)  + 0.8*x(32,13) + 0.9*xB13 = 188.75;
j. 0.8*x(9,15)  +  0.8*x(14,15)  +  0.8*x(16,15)  +  0.8*x(17,15)  +  0.8*x(22,15)  +  0.8*x(28,15)  + 0.8*x(32,15) + 0.9*xB15 = 260;
k. 0.8*x(9,18)  +  0.8*x(14,18)  +  0.8*x(16,18)  +  0.8*x(17,18)  +  0.8*x(22,18)  +  0.8*x(28,18)  + 0.8*x(32,18) + 0.9*xB18 = 414.25;
l. 0.8*x(9,20)  +  0.8*x(14,20)  +  0.8*x(16,20)  +  0.8*x(17,20)  +  0.8*x(22,20)  +  0.8*x(28,20)  + 0.8*x(32,20) + 0.9*xB20 = 726.75;
m. 0.8*x(9,21)  +  0.8*x(14,21)  +  0.8*x(16,21)  +  0.8*x(17,21)  +  0.8*x(22,21)  +  0.8*x(28,21)  + 0.8*x(32,21) + 0.9*xB21 = 333;
n. 0.8*x(9,23)  +  0.8*x(14,23)  +  0.8*x(16,23)  +  0.8*x(17,23)  +  0.8*x(22,23)  +  0.8*x(28,23)  + 0.8*x(32,23) + 0.9*xB23 = 144;
o. 0.8*x(9,24)  +  0.8*x(14,24)  +  0.8*x(16,24)  +  0.8*x(17,24)  +  0.8*x(22,24)  +  0.8*x(28,24)  + 0.8*x(32,24) + 0.9*xB24 = 328.50;
p. 0.8*x(9,26)  +  0.8*x(14,26)  +  0.8*x(16,26)  +  0.8*x(17,26)  +  0.8*x(22,26)  +  0.8*x(28,26)  + 0.8*x(32,26) + 0.9*xB26 = 363.75;
q. 0.8*x(9,27)  +  0.8*x(14,27)  +  0.8*x(16,27)  +  0.8*x(17,27)  +  0.8*x(22,27)  +  0.8*x(28,27)  + 0.8*x(32,27) + 0.9*xB27 = 150.75;
r. 0.8*x(9,29)  +  0.8*x(14,29)  +  0.8*x(16,29)  +  0.8*x(17,29)  +  0.8*x(22,29)  +  0.8*x(28,29)  + 0.8*x(32,29) + 0.9*xB29 = 663.50;
s. 0.8*x(9,30) + 0.8*x(14,30) + 0.8*x(16,30) + 0.8*x(17,30) + 0.8*x(22,30) + 0.8*x(28,30) + 0.8*x(32,30) + 0.9*xB30 = 506.25;
t. 0.8*x(9,31) + 0.8*x(14,31) + 0.8*x(16,31) + 0.8*x(17,31) + 0.8*x(22,31) + 0.8*x(28,31) + 0.8*x(32,31) + 0.9*xB31 = 149.25;
u. 0.8*x(9,33) + 0.8*x(14,33) + 0.8*x(16,33) + 0.8*x(17,33) + 0.8*x(22,33) + 0.8*x(28,33) + 0.8*x(32,33) + 0.9*xB33 = 626.50;
v. 0.8*x(9,34) + 0.8*x(14,34) + 0.8*x(16,34) + 0.8*x(17,34) + 0.8*x(22,34) + 0.8*x(28,34) + 0.8*x(32,34) + 0.9*xB34 = 459.50;
Constraint untuk landfill
a. xD7K1 + xD7K2 + xD7K3 = 965.25; b. xD10K1 + xD10K2 + xD10K3 = 45.50; c. xD12K1 + xD12K2 + xD12K3 = 34.50; d. xD19K1 + xD19K2 + xD19K3 = 1538; e. xD25K1 + xD25K2 + xD25K3 = 712.50;

## Hasil Nilai Optimasi
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  dengan  menggunakan  Lingo,  maka  didapatkan  hasil  optimasi  pendistribusian tanah  pada  proyek  X  dengan  biaya  pendistriibusian  tanah  sebesar  Rp  423.965.100,  -.  Hasil  nilai  optimasi  yang didapat adalah sebagai berikut:
1. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 5 adalah 63,6875 m 3
2. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 6 adalah 168,750 m 3
3. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 8 adalah 35,9375 m 3
4. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 9 ke lokasi 11 adalah 143,125 m 3
5. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 14 ke lokasi 13 adalah 40,50 m 3
6. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 16 ke lokasi 13 adalah 195,4375 m 3
7. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 16 ke lokasi 15 adalah 129,0625 m 3
8. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 17 ke lokasi 15 adalah 195,9375 m 3
9. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 17 ke lokasi 18 adalah 517,8125 m 3
10. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 17 ke lokasi 20 adalah 908,4375 m 3
11. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 17 ke lokasi 21 adalah 124,5625 m 3
12. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 22 ke lokasi 21 adalah 36,50 m 3
13. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 22 ke lokasi 23 adalah 180 m 3
14. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 28 ke lokasi 27 adalah 188,4375 m 3
15. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 28 ke lokasi 29 adalah 656,5625 m 3 16. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 32 ke lokasi 29 adalah 73,1250 m 3
17. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 32 ke lokasi 30 adalah 632,8125 m 3 18. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 32 ke lokasi 31 adalah 186,5625 m 3
19. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 32 ke lokasi 33 adalah 783,1250 m 3 20. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 32 ke lokasi 34 adalah 574,3750 m 3
21. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 7 ke lokasi K1 adalah 965,250 m 3 22. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 10 ke lokasi K2 adalah 45,50 m 3
23. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 12 ke lokasi K2 adalah 34,50 m 3
24. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 19 ke lokasi K2 adalah 1538 m 3
25. Volume pendistribusian tanah dari lokasi 25 ke lokasi K3 adalah 712,50 m 3
26. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 1 adalah 585,8333 m 3
27. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 2 adalah 547,500 m 3
28. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 3 adalah 362,500 m 3
29. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 4 adalah 621,9444 m 3
30. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 5 adalah 471,4444 m 3
31. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 21 adalah 226,8333 m 3
32. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 24 adalah 365.00 m 3
33. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 26 adalah 404,1667 m 3
34. Volume pendistribusian tanah dari lokasi borrow pit ke lokasi 29 adalah 88,6111 m 3
Keterangan: variable yang tidak ada berarti bernilai 0

## 5. KESIMPULAN
Dalam penelitian ini, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
1. Hasil  biaya  pendistribusian  tanah  yang  didapat  setelah  dilakukan  optimasi  dengan  menggunakan linear programming adalah sebesar Rp 423.965.100, -  dengan pendistribusian tanah sebagai berikut:
a. Dari lokasi 9 ke lokasi 5, 6, 8, dan 11
b. Dari lokasi 14 ke 13 c. Dari lokasi 16 ke 13 dan 15
d. Dari lokasi 17 ke 15, 18, 20, dan 21 e. Dari lokasi 22 ke 21 dan 23
f. Dari lokasi 28 ke 27 dan 29 g. Dari lokasi 32 ke 29, 30, 31, 33, dan 34 h. Dari lokasi 7 ke K1, 10 ke K2, 12 ke K2, 19 ke K2, dan 25 ke K3 i. Dari borrow pit ke lokasi 1, 2, 3, 4, 5, 21, 24, 26, dan 29
2. Pada  hasil  optimasi  volume  pendistribusian  tanah,  dapat  dilihat  bahwa  untuk  menghasilkan  biaya pendistribusian  tanah  yang  minimum  maka  tanah  pada  lokasi cut didistribusikan  ke  lokasi  fill  yang  dekat. Sedangkan untuk lokasi fill yang letaknya jauh terhadap lokasi cut menerima tanah dari borrow pit . Jika tanah pada lokasi cut tersebut tidak didistribusi ke lokasi fill yang dekat tetapi ke lokasi fill yang jauh, tanah pada lokasi fill yang  dekat  akan  menerima tanah dari borrow  pit maka  biaya pendistribusian tanah akan menjadi lebih mahal.
3. Pada  hasil  optimasi  volume  pendistribusian  tanah,  ada  beberapa decision variabel yang  bernilai  0.  Hal  ini disebabkan  karena  tanah  pada  lokasi cut yang  akan  didistribusikan  ke  lokasi fill tersebut sudah  habis terdistribusi ke lokasi fill yang lain. Tanah pada lokasi fill tersebut nantinya akan menerima tanah dari lokasi cut yang lain atau menerima tanah dari borrow pit .

## DAFTAR PUSTAKA
Bowles, E.J. 1989. Sifat-sifat Fisis dan Geoteknis Tanah. Erlangga. Jakarta. Chase, R.B. Aquilano, N.J. and Jacobs, F.R. 2001. Operations Management for Competitive Advantage. McGraw- Hill Irwin. New York . Das, Braja M. 1995. Mekanika Tanah 1. Erlangga. Jakarta.
Mayer, R.H and Stark, R.M. 1981. Earthmoving Logistics . Journal of the Construction Division , Vol. 107, Issue 2. Rochmanhadi.  1990.  Pengantar  dan  Dasar  –  Dasar  Pemindahan  Tanah  Mekanis.  Departemen  Pekerjaan  Umum.
Jakarta.
Rochmanhadi. 1992. Alat - Alat Berat dan Penggunaannya. Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum. Jakarta. Todd,  M.J.  2002. The  Many  Facets  of  Linear  Programming . Journal  of Mathematical  Programming ,  Vol.  91. Cornell University . New York .