## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X

## Analisa Model Gravity dan Analogi Fluida padaTrip Distribusi Penumpang Angkutan Kota Trayek Terminal Bratang – JMP
Surabaya
Achmad Faiz Hadi P. Dosen D3 Teknik Sipil FTSP-ITS email: faiz@ce.its.ac.id

## ABSTRAK
Angkutan umum perkotaan merupakan bagian dari suatu system transportasi kota. Tingkat kebutuhan  angkutan  umum  erat  kaitannya  dengan  pola  pergerakan  atau  penyebaran perjalanan (trip distribusi) pengguna jasa angkutan umum (penumpang). Pola penyebaran perjalanan  penumpang    dapat  dinyatakan  dalam  bentuk  suatu  Matrik  Asal  Tujuan  (MAT) penumpang. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  pola  pergerakan  perjalanan  (trip distribusi) penumpang angkutan kota Bemo Lyn Q dan Bemo Lyn N sebagai trayek mikrolet Terminal  Bratang - JMP  Surabaya  yang  dibentuk  dalam  suatu  Matrik  Asal  Tujuan  (MAT) berdasarkan  hasil  pengamatan  (observasi)  lapangan,  Model  Analogi  Fluida  dan  Model Gravity.  MAT  hasil  permodelan  dilakukan  perbandingan  terhadap  MAT  hasil  pengamatan untuk  mengetahui  model  yang  terbaik  diantara  keduanya  dengan  mengadakan  uji  suai statistik    Kolmogorov-Smirnov,  Pair-T  test,  Mann-whitney  dan  Root  Means  Square Error(RMSE).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pembentukan  Matrik  Asal  Tujuan sebagai  suatu  bentuk  dari  penyebaran  perjalanan  penumpang  berdasarkan  pemodelan mempunyai  kesesuaian  dengan  hasil  pengamatan  lapangan  berdasarkan  hasil  uji Kolmogorov-Smirnov  pada  taraf  nyata α =  4  %.  Matrik  Asal  Tujuan  Model  Analogi  Fluida dapat dinyatakan sama dengan Model Gravity berdasarkan nilai  signifikan RMSE pada  tiga desimal, untuk nilai signifikan empat desimal atau lebih, Model Analogi Fluida lebih baik dari Model Gravity.
Kata Kunci : Trip Distribusi, Model Gravity, Model Analogi Fluida, Uji Statistik

## 1. PENDAHULUAN
Kecendrungan  masyarakat  kota  meng- gunakan  kendaraan  pribadi  dalam  menga- dakan  perjalanan  pada  tingkat-tingkat tertentu  dapat  menimbulkan  masalah transportasi yang memerlukan penyelesaian. Salah  satu  cara  menurunkan  tingkat penggunaan  kendaraan  pribadi  adalah meningkatkan  system  pelayanan  angkutan umum, sehingga pemakai kendaraan pribadi berkenan  menggunakan  jasa  angkutan umum, khususnya angkutan kota.
Surabaya  sebagai  ibukota  Propinsi  Jawa Timur  secara  administratif  merupakan Kotamadya  yang    terbagi  atas  lima  wilayah pembantu Walikota yaitu Kawasan Surabaya Barat,  Surabaya  Selatan,  Surabaya  Utara, Surabaya  Pusat,  dan  Surabaya  Timur. Masing-masing  kawasan  memiliki  berbagai pusat aktivitas sosio-ekonomi yang dilakukan oleh  masyarakat  dengan  jumlah  sekitar  dua setengah  juta  jiwa,  hal  ini  dapat  dilihat dengan  adanya  perkembangan  sektor industri, perdagangan dan sarana pendidikan.
Kelancaran berbagai aktivitas tersebut tidak terlepas  dari  keleluasaan  pergerakan  bila tersedianya
sarana dan prasarana transportasi yang baik.
Angkutan  umum  di  Surabaya  terdiri  dari beberapa  moda  yaitu  :  bus  kota,  mokrolet (popular  dengan  sebutan  bemo),  taxi, angguna,  dan  becak.  Masing-masingnya melayani  kebutuhan  perjalanan  masyarakat Surabaya yang tersebar dalam 31 kecamatan dengan 162 kelurahan di lima wilayah bagian administrasi.  Rute bus kota membujur arah Utara – Selatan melalui koridor tengah kota, dan  menghubungkan  Terminal  Purabaya  di ujung  selatan  kota  dengan  Terminal Jembatan  Merah  di  pusat  kota,  Pelabuhan Tanjung  Perak  di  Utara,  Terminal  Joyoboyo sebagai terminal transfer terbesar, Terminal Bratang  di  Timur,  dan  Darmo  Permai  di Barat.  Rute  mikrolet  (bemo)  menyebar  di masing-masing wilayah bagian Surabaya, ada yang  melalui  Terminal  Joyoboyo,  Terminal Bratang,  terminal  Kenjeran,  dan  ada  pula yang  hanya  sebagai  tempat  pangkalan

## Jurnal APLIKASI
ISSN.1907-753X
seperti  di  Petojo,  Rungkut,  Gunung  Anyar, Benowo,  Menangggal,  Sedayu,  dan  Dukuh Kupang.
Data yang diperoleh dari  Dinas Perhubungan Pemerintah  Kota  Surabaya    menunjukkan bahwa  angkutan  umum  mokrolet  (bemo) berdasarkan  route/jalur  yang  ditempuh berjumlah 4684 kendaraan yang terbagi atas 57 kode lyn. Sistem pengoperasiannya masih banyak  yang  tumpang  tindih  sehingga ada beberapa  rute  sering  dilalui  oleh  beberapa jenis  mikrolet. Hal  ini  dapat  dihindari  bila diketahui  tingkat  kebutuhan  perjalanan penumpang
berdasarkan pola pergerakannya.
Tingkat kebutuhan pelayanan angkutan guna penyediaan  moda  angkutan  umum  dapat dilakukan  bila  diketahui  pola  pergerakan penumpang.  Gambaran  pola  pergerakan penumpang  angkutan  kota  dapat  diketahui dengan  membentuk  pergerakan  penumpang sebagai  suatu  matrik  pergerakan  yang dinyatakan dalam bentuk matrik asal tujuan (MAT).  Banyak  metoda  telah dikembangkan untuk mendapatkan MAT. Salah satu metoda yang sering digunakan adalah Model Gravity (GR).  Metoda  lain  yang  juga  telah dikembangkan adalah Metoda Analogi Fluida (AF)  yang  diperkenalkan  oleh  Tsygalnitzky pada  tahun  1977  dan  telah  diuji  pada  rute bus  di  Amerika  Selatan  dengan  hasil  yang memuaskan. (Simon, dan Furth,1985)
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui pola  pergerakan  penumpang  angkutan  kota untuk  trayek  mikrolet    Terminal  Bratang – Jembatan Merah Plaza (JMP) Surabaya, yaitu Bemo  Lyn  Q dan  Lyn  N.  Pembentukan  MAT penumpang berdasarkan data hasil observasi dan  berdasarkan  permodelan  dengan menggunakan  Metoda  Analogi  Fluida  dan Metoda  Gravity.  Pengujian  secara  statistik dilakukan untuk mengetahui keabsahan MAT pemodelan terhadap MAT hasil observasi.
Data  pengamatan  adalah  data  naik  turun penumpang  sepanjang  zona  yang  dilewati bemo  Lyn  Q  dan  Lyn  N  baik  dari  Jurusan Terminal  Bratang  menuju  ke  Jembatan Merah  Plaza  (JMP)  ataupun  dari  Jurusan Jembatan  Merah  Plaza  (JMP)  menuju  ke Terminal  Bratang. Dilaksanakan  pada tanggal  30  dan  31  Oktober  2005,  jam  sibuk (07.10 – 08.10) dan jam sepi.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Menurut Tamin (1997), perencanaan transportasi  merupakan  suatu  proses  yang dinamis  dan  tanggap  terhadap  perubahan tata  guna  tanah,  keadaan  ekonomi  dan kondisi  lalu  lintas.  Suatu  perencanaan transportasi  dimaksudkan  untuk    mengatasi masalah  transportasi  yang  terjadi  sekarang dan  mungkin  terjadi  di  masa  mendatang. Tujuan  merencanakan  transportasi  adalah mencari  penyelesaian  masalah  transportasi dengan  cara  yang  paling  tepat  dengan menggunakan
sumber yang ada. Merencanakan  tranportasi  pada  dasarnya adalah memperkirakan kebutuhan transportasi    di  masa  depan  yang  harus dikaitkan dengan masalah
teknis transportasi  yang  pada  umumnya  bertolak dari  usaha  menjamin  bahwa  sarana  yang telah  ada  didayakan  secara  optimum  dan ditujukan  guna  merancang  dan  membangun berbagai sarana baru.
Terdapat  beberapa  konsep  perencanaan transportasi  yang  telah  berkembang.  Yang paling  dikenal  adalah  model  perencanaan transportasi empat tahap, meliputi bangkitan  perjalanan  ( Trip  Generation ), penyebaran  perjalanan  ( Trip  Distribution ), pemilihan  moda  ( Modal  Split) ,  dan pembebanan  ruas jalan  ( Trip  Asignment ). Model perencanaan ini merupakan gabungan dari  beberapa  seri  submodel  yang  masing- masing  harus  dilakukan  secara  terpisah  dan berurutan,  adapun  sunmodel  tersebut adalah  Aksesibilitas,  Bangkitan  dan  Tarikan Pergerakan,  Sebaran  Pergerakan,  Pemilihan Moda,  Pemilihan  Rute,  dan  Arus  lalu  lintas dinamis.
Pola  pergerakan  dalam  system  transportasi sering  dijelaskan  dalam  bentuk  arus pergerakan  (kendaraan,  penumpang  dan barang) yang bergerak dari zona asal (origin) ke  zona  tujuan  (destination)  dalam  daerah tertentu  dan  selama  periode  waktu tertentu. Pola pergerakan ini diformulasikan dalam  bentuk  Matrik  Asal – Tujuan  (MAT). Matrik Asal-Tujuan adalah matriks berdimensi  dua  yang  berisi  informasi mengenai  besarnya  pergerakan  antar  lokasi (zona)  di  dalam  daerah  tertentu.  Baris menyatakan zona asal dan kolom menyatakan  zona  tujuan,  sehingga  sel matriknya  menyatakan  besarnya  arus  dari

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
zona asal ke zona tujuan. Bentuk umum dari Matrik Asal-Tujuan (MAT) seperti diperlihatkan pada Tabel  1. Tabel  1. Bentuk Umum Matriks Asal-Tujuan Zona 1 2 3 …….. n Oi 1 T 11 T 12 T 13 ………. T 1n O 1 2 T 21 T 22 T 23 ………. T 2n O 2 3 T 31 T 32 T 33 ………. T 3n O 3 … … … … … … … … … … … … … … N T 11 T 11 T 11 ………. T 11 O n Dd D 1 D 2
D 3 ………. D n
T
Salah satu cara mendapatkan MAT dilakukan dengan  mengumpulkan  data  penumpang dengan  mengikuti  kendaraan.  Cara  ini merupakan  penerapan  dari  metode  yang diperkenalkan  oleh  Tsygalnitzky  pada  tahun 1977,  dilakukan  pada  suatu  rute  didasari pada hasil perhitungan
naik
turun
penumpang (on-off data) dengan pertimbangan  bahwa  pada  suatu  titik perhentian  tertentu  setiap  penumpang memenuhi
syarat
dan mempunyai kesempatan yang sama untuk turun.
Diasumsikan  bahwa  perjalanan  penumpang dianggap sebagai fluida yang bergerak dalam pipa  sehingga  memudahkan  perhitungan. Lokasi  naik  turun  penumpang  dikumpulkan dalam  zona-zona,  dimana  pembagian  zona dibuat  sedemikian  rupa  sehingga  tidak  ada penumpang  yang  melakukan  perjalanan dalam satu zona.
Setiap penumpang yang naik dari suatu zona mempunyai  kemungkinan  untuk  turun  pada semua  zona  berikutnya. Besar  probabilitas tersebut  sesuai  dengan  jumlah  penumpang turun  pada  masing-masing  zona.  Apabila setelah menurunkan dan menaikkan penumpang pada suatu zona masih terdapat sejumlah  penumpang  didalam  angkutan, maka sejumlah penumpang tersebut mempunyai  kemungkinan  untuk  turun  pada tiap  zona  berikutnya  sesuai  jumlah penumpang  yang  turun  pada  masing-masing zona tersebut. (Tsygalnitsky, 1977, Simon & Furth, 1985 dalam Herijanto W, 2001).
Formulasi  perhitungan  yang  digunakan sebagai berikut :
1. Inisialisasi
0  ij V ………..………...........(1)
0  ij e untuk semua i,j dimana j < i+ m …...(2) (dengan anggapan nilai minimum m = 1)
i m i i V e   , untuk  semua i =  1,  .,  ., n-m ……..……..….(3)
1   m j 2. Perhitungan :
ij j e e   …..……...…..(4) j i j e V f  ………………......(5) ij j ij e f V .  untuk  i  =  1,  ..,  j-m …….…...…………..(6) ij ij j i V e e    1 , ………..……...(7)

## 3. Pengulangan perhitungan :
Jika j = n, perhitungan dihentikan (selesai). Jika  j ≠ n,  set  j  =  j  +  1  dan  kembali  ke  langkah  2
(perhitungan).
Dimana :
ij V = jumlah penumpang naik di zona i turun di zona j,  i < j ij i V V   = jumlah penumpang naik di zona i, j > i ij j V V   = jumlah penumpang turun di zona j, i <
j
ij e = jumlah penumpang yang naik di zona i
berkemungkinan turun di zona j  j e jumlah  penumpang  yang  ber- kemungkinan turun di zona j
 j f peluang  bagi  penumpang  yang
mungkin turun di zona j m  =  jarak  perjalanan  terdekat  dari  tempat pemberhentian
m = 1, jika berhenti untuk turun.
Perhitungan-perhitungan pada
Metode Analogi  Fluida  Tsygalnitzky’s  dilakukan dengan  menggunakan  data  naik  turun penumpang  sehingga  terbentuk  matrik Asal Tujuan  (MAT)  pada  satu  rute  sederhana. Ilustrasi  langkah  perhitungan  di  atas  dapat dinyatakan dalam bentuk suatu tabel seperti yang terdapat pada Tabel  2.

## ISSN.1907-753X

## Tabel  2. Analisa MAT dengan Metode Analogi Fluida Tsygalnitsky’s
Tujuan Asal e 12= V1 e 13 e 14 ….. e 1n V 12 V 13 V 14 ….. V 1n e 23=V2 e 24 ….. e 2n V 23 V 24 ….. V 2n e 34=V3 ….. e 3n V 34
….. V 3n e …n V ...n
e (n-m)n= V(n-m) V (n-m)n JlhPnp e 2 e 3 e 4 e …... e n Jlh Trn V 2 V 3 V 4 V …... V n ……… n - m 2 3 Jlh Naik V 1 n
1 2 3
4 …….. Ratio (f j ) V 2 V 3 V …. V n-m V 2 /e 2
V 3 /e 3 V 4 /e 4 V ….. /e ... V n /e n
Cara  lain  untuk  membentuk  MAT  adalah dengan  metode  sintetis,  salah  satunya  yang paling  terkenal  dan  sering  digunakan  dalam proses estimasi distribusi pergerakan adalah model Gravity. Model gravity ini mempunyai ciri  bangkitan  dan  tarikan  pergerakan berkaitan  dengan  beberapa  parameter  zona asal,  misalnya  populasi,  dan  nilai  sel  MAT yang  berkaitan  dengan  fungsi  waktu,  jarak dan biaya.
Menurut Tamin  (1997), bentuk  umum  dari gravity model  adalah :
) ( . . . . id d i d i id C f B A D O T  .…. (8)
dengan nilai :
    d id d d i f D B A . . 1 ……………….(9)     i id i i d f O A B . . 1 …………..…(10)
Berdasarkan  jenis  pembatasnya,  maka Model Gravity dibedakan menjadi 4 model, yaitu :
1. UCGR (Unconstrained Gravity Model)
2. PCGR  (Production  Constrained  Gravity Model)
3. ACGR  (Attraction  Constrained  Gravity Model)
4. DCGR  (Double  Constrained  Gravity Model)

## Fungsi Hambatan
Fungsi hambatan digunakan untuk mengkalibrasi  parameter – parameter  dari Model  Gravity  sehingga  perbedaan  antara distribusi pergerakan yang dihitung dari hasil model ( id T -model ) dengan distribusi pergerakan  yang  diperoleh  dari  data pengamatan  ( T id-data ) memberikan  harga yang minimum.
Ada tiga bentuk metode analisis regresi yang dapat  digunakan  untuk  mengkalibrasi  Model Gravity, yaitu :
1.  Fungsi exponensial :
) . exp( id id C f    ……................….. (11)
2.  Fungsi pangkat : ) . log . exp( id e id C f    .............. (12) 3.  Fungsi Tanner : ) . . log . exp( id id e id C C f      ..  (13)
Dimana :   parameter  dari  model  yang  belum diketahui yang harus dikalibrasi
 id C merupakan fungsi dari jarak, atau waktu atau biaya perjalanan.
Menurut Tamin (1997), nilai  dapat dicari dengan  menggunakan  perumusan  metode Hyman (1969). Perumusan nilai  ini dipilih sehingga  biaya  rata – rata  perjalanan  yang didapat dari pengamatan sama dengan yang dihasilkan dalam proses pemodelan. Adapun

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
langkah-langkah  metode  Hyman  adalah sebagai berikut  :
1. Dimulai dengan  iterasi pertama dengan m = 0
* 0 1 c   dimana * c =  Biaya perjalanan rata – rata
nilai * c =   ij ij ij ij ij N C N ) . (
…........... (14)
2. Buat  m  =  m  +  1;  dengan  menggunakan nilai ) 1 (  m  ,  hitung  matriks  dengan menggunakan  model  Gravity  Model. Dapatkan  biaya  rata – rata m c dan bandingkan  nilai  tersebut  dengan * c , jika  perbedaan  cukup  kecil,  proses dihentikan  dan  nyatakan ) 1 (  m  sebagai
nilai  terbaik, jika tidak, teruskan ke tahap 3.
3. Jika  m  =  1  hitung  nilai  baru  dengan persamaan berikut  :
* 1 1 . c c    ……….…........................ (15)
atau jika m  1, dapatkan nilai  baru dengan persamaan :
) ( ) ( ). ( ) 1 ( ) 1 ( * ) 1 ( * 1          m m m m m m m c c c c c c   
... (16)
perhitungan tahap 3 dilakukan untuk menjamin dipenuhinya persamaan (14).
4. Ulangi tahap 2 dan 3 seperti disyaratkan, sampai konvergensi tercapai.

## Pengujian  Statistik  terhadap  distribusi yang diasumsikan
Pelaksanaan  pengujian  keabsahan  Matrik Asal  Tujuan  hasil  pemodelan  terhadap  hasil pengamatan di lapangan digunakan beberapa  indikator  statistik  yaitu  Uji Kolmogorov-Smirnov,  Pair-T  Test,  Mann- Whitney  dan  Root  Means  Square  Error (RMSE).

## Uji Kolmogorof-Smirnov
Menurut  Ang,  Alfredo  dan  Tang,  Wilson (1992),  bila  suatu  distribusi  teoritis diasumsikan  berdasarkan  data,  maka keabsahan  (validity)  dari  distribusi  tersebut
dibenarkan  atau  disangkal  secara  statistik dengan uji kebaikan suai. Salah satu metode yang  tersedia  untuk  pengujian  tersebut adalah Uji Kolmogorov-Smirnov

## Pair T-Test
Merupakan uji kesesuaian rata-rata data dan model serta daerah interval kesesuiannya.

## Mann-Whitney Confidence and Test
Merupakan  uji  kesesuaian median  data  dan model serta daerah kesesuaiannya.

## Root Mean Square Error ( RMSE )
Akar  kesalahan  kuadrat  rata – rata  (root mean square error) adalah ukuran kesalahan yang  didasarkan  pada  selisih  antara  dua buah  nilai  yang  bersesuaian,  didefinisikan sebagai :
RMSE  = ) 1 ( ) ( 2      N N T T e id o id Untuk  i  d ….………………...(17) Di mana : T id-o = Data hasil pengamatan T id-e = Data hasil estimasi
N = Jumlah data
Bila semakin besar nilai RSME berarti makin tidak  tepat  hasil  yang  didapat dari  model jika  dibandingkan  dengan  pengamatan  dan demikian pula sebaliknya.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Langkah-Langkah
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam penyelesaian  penelitian  ini  seperti  yang diilustrasikan  pada  gambar  1.  Penelitian  ini dilakukan dalam
Wilayah Kotamadya Surabaya  untuk  wilayah  pelayanan  rute angkutan  mikrolet  Terminal  Bratang - JMP, yaitu daerah yang dilewati oleh Bemo Lyn Q dan  Bemo  Lyn  N.  Pembagian  zona  kawasan studi seperti yang tertera pada Tabel  3.

## 3.2. Metoda Pengumpulan Data
Data  sekunder  merupakan  data  yang diperoleh  dari  Instansi  Pemerintah  Dinas Perhubungan  Kota  Surabaya.  Data  sekunder yang  diperlukan  meliputi    :  Nama  Lyn Mikrolet di Wilayah Surabaya terutama yang melalui Terminal Bratang, Rute tempuh, dan jarak tempuh masng-masingnya.

## Jurnal APLIKASI
ISSN.1907-753X Tabel 3. Pembagian Zona Zona Kelurahan Kecamatan Wilayah
1 Barata Jaya Gubeng
Surabaya Timur 2 Nginden Jangkungan Sukolilo 3 Menur Pumpungan 4
Manyar Sabrangan
5 Ngagel Rejo Wonokromo Surabaya Selatan
6 Kertajaya Sukolilo Surabaya Timur 7 Mojo 8 Pucang Sewu 9 Ngagel Wonokromo Surabaya Selatan 10 Gubeng Gubeng Surabaya Timur 11 Darmo Wonokromo Surabaya Selatan
12 Keputran Tegalsari Surabaya Pusat
13 Dr. Sutomo 14 Wonorejo 15 Kedungdoro
16 Sawahan Sawahan Surabaya Selatan
17 Genteng Genteng
Surabaya Pusat 18 Ketabang 19 Alun-alun Contong Bubutan
20 Bubutan 21 Kemayoran Krembangan Surabaya Utara 22 Krembangan Selatan
Gambar 1 . Bagan Alir Penyelesaian studi penelitian
Data  lainnya  yaitu  batasan  wilayah administratif  Kota  Surabaya  diperoleh  dari peta  yang  dikeluarkan  oleh  CV. Indo  Prima Sarana Surabaya.
Data Primer merupakan data yang diperoleh langsung  di  lapangan,  dilakukan  dengan menurunkan  surveyor  untuk ikut  diatas mikrolet.  Hasil  pencatatan  data  pada lembaran  formulir  pengamatan  dilakukan pentabelan  secara  matrik  sesuai  dengan waktu  pengamatan  masing-masingnya  untuk jangka waktu 1 jam

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1.Umum Analisa penyebaran perjalanan (trip disribusi)  penumpang  angkutan  kota  guna mendapatkan  suatu  bentuk  Matrik  Asal Tujuan  penumpang  dalam  penelitian  ini digunakan Model Analogi Fluida Tzygalnitsky’s  dan  Gravity  Model  Double Constrain.
Perhitungan  yang  dilakukan  dengan  Gravity Model  menggunakan jarak  sebagai  faktor hambatannya,  sedangkan  fungsi  faktor hambatan  yang  digunakan  adalah  fungsi exponensial.
Hasil perhitungan dari masing-masing model tersebut dilakukan pengujian statistik untuk mendapatkan  tingkat  keabsahan  model terhadap  data,  kemudian      dibandingkan hasil  keduanya  untuk  mendapatkan  suatu Matrik Asal Tujuan Penumpang yang terbaik.

## 4.2. Analisa Pemodelan Distribusi Perjalanan Penumpang dengan Metoda Analogi Fluida Tsygalnitzky
Sebelum proses analisa dilakukan, data naik turun  penumpang  hasil  observasi  lapangan ditabulasikan,
selanjutnya
proses penyelesaiannya  mengikuti  ilustrasi  seperti yang terdapat pada Tabel  2.

## 4.3.Analisa Pemodelan dengan Gravity Model
Penaksiran  nilai  diperlukan  untuk mendapatkan nilai pengkalibrasian parameter  model  gravity,  dalam  penelitian ini perumusan nilai  dicari dengan metode Hyman.
Nilai  dapat  dicari  dengan  data – data awal harga Oi dan Dd yang telah diketahui. Nilai
0  didapat  dari  persamaan  (14).
Mulai Pengumpulan Data
Data Primer (Survey lapangan) data naik turun penumpang MAT Model Analogi Fluida MAT data observasi Uji Model MAT Gravity Model Analisis Kesimpulan & Saran Perbandingan & Penentuan Model terbaik Selesai Data Sekunder - Data wilayah administratif kota
- Data trayek mikrolet - Data jarak

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
Kemudian    nilai  tersebut  dilakukan  iterasi (pengulangan)  dengan  perubahan  data  Ai dan  Bd  secara  bergantian  hingga  hasilnya konvergen,  kemudian  dihitung  matrik pergerakan dengan menggunakan persamaan (8) dan (11), dan juga dihitung nilai c’.  Nilai c’ ini kemudian dibandingkan dengan nilai c* (nilai  c  sebelumnya).  Apabila  nilainya  sama dengan  atau  mempunyai  perbedaan  yang cukup  kecil  maka  dinyatakan  nilai ) 1 (  m  sebagai nilai terbaik dari  . Jika   hasilnya tidak  sama,  maka  dilanjutkan  ke  proses perhitungan selanjutnya dengan menggunakan  nilai β dari    persamaan  (15). Ulangi  proses  perhitungan  sampai  diperoleh hasil  yang  konvergen  sehingga  didapatkan harga  yang diharapkan.
Setelah  nilai  faktor  hambatan  jarak diperoleh,  maka  dibentuk  matriks    fungsi hambatan  jarak.  Diteruskan  dengan  proses iterasi  untuk  mendapatkan  nilai  A i dan  B d yang tetap tetap ( konvergen ).
Dari  hasil  iterasi  yang  dilakukan  didapat nilai
d d i i D B O A , , , .  Setelah  nilai – nilai d d i i D B O A , , , diketahui,  maka  langkah selanjutnya  adalah  memasukkan  nilai
d d i i D B O A , , , kedalam  persamaan  Tij model untuk membentuk Matrik Asal Tujuan dengan  mendapatkan  hasil  masing-masing sel, pelaksaannya sebagai berikut :
) ( . . . . 11 1 1 1 1 11 C f D B O A T  ) ( . . . . 12 2 2 1 1 12 C f D B O A T  …………………………………………… ) ( . . . . nm m m n n nn C f D B O A T 
Nilai β hasil  perhitungan  untuk  masing- masingnya seperti tercantum pada Tabel   4. Hasil  perhitungan  data  distribusi  perjalanan penumpang  berdasarkan  Metoda  Analogi Fluida  Tzygalnistky  dan  Gravity  Model diurutkan berdasarkan zona asal dan tujuan seperti tercantum pada Tabel 5 s/d Tabel 8.

## Tabel 4. Hasil Perhitungan Nilai β Bemo Lyn Q dan Lyn N
No. Bemo Jurusan Wkt Nilai β 1 Term. Brtng - JMP 0.160925 2 JMP - Term. Brtng 0.169801 3 Term. Brtng - JMP 0.162067 4 JMP - Term. Brtng 0.191639 5 Term. Brtng - JMP 0.143785 6 JMP - Term. Brtng 0.135363 7 Term. Brtng - JMP 0.141116 8 JMP - Term. Brtng 0.144767 Lyn Q Jam Sbk Jam Sepi Lyn N Jam Sbk Jam Sepi

## 4.4. Pengujian model dengan Indikator Statistika
Hasil  pengujian  yang  dilakukan  dalam penelitian  secara  Paired  T-test  dan Confidence  Interval,  Mann-Withney  dan Confidence Interval test, Root Means Square Error,  menunjukkan  adanya  kesesuaian antara model dan data lapangan
Tabel 5. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov
AF GM AF GM 1 T. Brtng - JMP 0.1364 0.1364 0.575 0.575 Terima Ho untuk α = 5 % 2 JMP - T. Brtng 0.1364 0.1364 0.575 0.575 Terima Ho untuk α = 5 % 3 T. Brtng - JMP 0.2424 0.2424 0.041 0.041 Tolak Ho untuk α = 5 %, tetapi Ho diterima untuk α = 4 %
4 JMP - T. Brtng 0.1667 0.1667 0.320 0.320 Terima Ho untuk α = 5 % 5 T. Brtng - JMP 0.1778 0.1778 0.480 0.480 Terima Ho untuk α = 5 % 6 JMP - T. Brtng 0.2222 0.2222 0.218 0.218 Terima Ho untuk α = 5 % 7 T. Brtng - JMP 0.1778 0.1778 0.480 0.480 Terima Ho untuk α = 5 % 8 JMP - T. Brtng 0.2667 0.2667 0.081 0.081 Terima Ho untuk α = 5 %
No. Bemo Wkt Peng. Jurusan Uji Kolmogorov-Smirnov
Keterangan ks p-value Lyn Q Jam Sbk Jam Sepi Lyn N Jam Sbk
Jam Sepi

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X

## Tabel 6. Hasil Uji Nilai RMSE
Model AF Model GR 1 T. Brtng - JMP 0.262680 0.262792 AF lebih baik dari MG 2 JMP - T. Brtng 0.290711 0.290711 AF sama dengan MG 3 T. Brtng - JMP 0.265265 0.265378 AF lebih baik dari MG 4 JMP - T. Brtng 0.211028 0.211028 AF sama dengan MG 5 T. Brtng - JMP 0.481830 0.481830 AF sama dengan MG 6 JMP - T. Brtng 0.255992 0.255992 AF sama dengan MG 7 T. Brtng - JMP 0.346634 0.346634 AF sama dengan MG 8 JMP - T. Brtng 0.222753 0.222753 AF sama dengan MG Lyn N Jam Sibuk
Jam Sepi Nilai RMSE Keterangan Lyn Q Jam Sibuk
Jam Sepi
No. Bemo Wkt Pengtn Jurusan
Tabel 7. Daftar Nama Angkutan Kota yang melewati Terminal Bratang
No. Nama Angkot Rute/jalur yang dilewati 1 BM T. Bratang – Menanggal 2 JBM Joyoboyo – T. Bratang – Medokan 3 N Jembatan Merah - Menur - T. Bratang 4 Q Jembatan Merah - T. Bratang 5 RBK Rungkut – T. Bratang – Kenjeran 6 RT Rungkut – T. Bratang - Pasar Turi 7 S Joyoboyo – T. Bratang - Kenjeran 8 UBB Ujung Baru – T. Bratang 9 WB

## T. Bratang - Wonosari Lor
Sumber : Dinas Perhubungan Pemerintah Kota Surabaya 2004

## 5. KESIMPULAN
5.1. Kesimpulan
1. Berdasarkan  hasil  perhitungan  dapat diketahui  bahwa  penyebaran  perjalanan penumpang Bemo Lyn Q dan bemo Lyn N yang  dibentuk  dalam  suatu  Matrik  Asal Tujuan (MAT) berdasarkan Model  Analogi Fluida  Tzygalnitski  dan  Model  Gravity mempunyai  kesesuian  bentuk  dengan penyebaran  penumpang  hasil  observasi lapangan (data), hal ini dapat dilihat dari hasil  uji  Kolmogorov-Smirnov  bila  taraf nyata α = 4 %. Tetapi untuk taraf nyata α =  5  %,  pengujian  terhadap  penyebaran penumpang  Bemo  Lyn  Q  Jurusan Terminal Bratang – JMP pengamatan Jam Sepi  tidak  memenuhi  (penyebarannya tidak  sama),  nilai  p-valuenya  =  0.041  < 0.05 sehingga  Tolak Ho, untuk yang lain nilai  p-valuenya >  0.05  sehingga  terima Ho.
2. Rata-rata penyebaran perjalanan penumpang  dalam  bentuk  Matrik  Asal Tujuan (MAT) hasil perhitungan berdasarkan  Model    Analogi  Fluida Tzygalnitski dan Model
Gravity mempunyai  kesesuian  dengan  rata-rata penyebaran  penumpang  hasil  observasi lapangan (data). Hal ini dapat dilihat dari hasil  uji  Paired  T-Test  and  Confidence Interval  dan  Mann-Whitney  Confidence Interval and Test.
3. Hasil uji Root Means Square Error (RMSE) secara  garis  besar  menunjukkan  bahwa model  penyebaran  penumpang  yang dibentuk  berdasarkan  Model  Analogi
Fluida
sama dengan dibentuk berdasarkan  Model  Gravity,  tetapi  pada pemodelan penyebaran penumpang Bemo Lyn  Q  Jam  Sibuk  Jurusan  Terminal Bratang – JMP  terjadi  perbedaan.  Ini dapat  dilihat  dari  nilai  RMSE  untuk perhitungan  dengan  Metoda  Analogi Fluida  Tzygalnitski  =  0.262680  dan  nilai

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
RMSE  untuk  perhitungan  dengan  Model Gravity  =  0.262792,  perbedaannya terdapat pada desimal keempat.
4. Bentuk  umum  pemodelan  penyebaran penumpang  hasil  perhitungan  dengan Model  Gravity  untuk  masing-masing angkutan kota adalah :
a. Bemo Lyn Q, Jam Sibuk, Jurusan Terminal Bratang – JMP :
) 160925 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T   b. Bemo  Lyn  Q,  Jam  Sibuk,  Jurusan  JMP - Terminal Bratang : ) 169801 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T   c. Bemo  Lyn  Q,  Jam  Sepi,  Jurusan  JMP -
Terminal Bratang :
) 191639 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T   d. Bemo Lyn N, Jam Sibuk, Jurusan Terminal Bratang – JMP :
) 143785 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T   e. Bemo  Lyn  N,  Jam  Sibuk,  Jurusan  JMP - Terminal Bratang :
) 135363 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T   f. Bemo  Lyn  N,  Jam  Sepi,  Jurusan  Terminal Bratang – JMP :
) 14112 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T  
g. Bemo  Lyn  N,  Jam  Sepi,  Jurusan  JMP -
Terminal Bratang :
) 144767 . 0 ( exp mod ij d d i i el ij C D B O A T  
5. Secara  umum  dapat  dikatakan  bahwa penyebaran  perjalanan  (trip  distribusi) penumpang  angkutan  kota  Bemo  Lyn  Q dan  Bemo  Lyn  N  mempunyai  kesamaan antara  hasil  perhitungan  dengan  Model Analogi  Fluida  dan  Model  Gravity. Perbedaan  hanya  terletak  pada  tingkat signifikan  angka  yang  di  gunakan, semakin  besar  angka  signifikan  yang dipilih  maka  akan  semakin  kelihatan kesamaannya  demikian  pula  sebaliknya bila  semakin    kecil  angka  signifikannya maka  akan  kelihatan  perbedaan  antar keduanya.  Perbedaannya  menunjukkan
bahwa  Model  Analogi  Fluida  lebih  baik dari pada Model Gravity.

## 5.2. Saran
Sehubungan  dengan  hasil  yang  diperoleh dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa pemodelan penyebaran perjalanan
penumpang  berdasarkan  Metoda  Analogi Fluida  lebih  baik  dari  Model  Gravity,  maka dianjurkan  agar  perhitungan  penyebaran perjalanan  untuk  berbagai  lokasi  lainnya juga menggunakan metoda ini agar nantinya dapat  dilihat  dan  dibandingkan  hasil permodelannya.

## 5. DAFTAR ACUAN
Ang,  Alfredo  dan  Tang,  Wilson  (1975), Probability  Concepts  in  Engineering Planning  and  Design, Volume  1,  Basic Principles, John Willey & Sons, New York.
Herijanto,  W  (1997), Evaluasi  Demand Penumpang  dan  Jaringan  Angkutan Umum  Surabaya, Torsi,  Jurnal  Teknologi dan  Rekayasa  Sipil,  Edisi  Mei  1997, Jurusan  Teknik  Sipil – FTSP – ITS, Surabaya.
Herijanto,  W  (2001),  Pemodelan  Distribusi Perjalanan  Penumpang  pada  Satu  Jalur Bus  Antar  Kota  dengan  Metoda  Analogi Fluida dengan Studi kasus Jalur Surabaya – Jember,  ,Simposium  ke-4  Forum  Studi Transportasi  Antar  Perguruan  Tinggi (FTSP),    Denpasar  1  Nopember  2001, Udayana - Bali.
Tamin,  O.Z  (1997),  Perencanaan  dan Pemodelan  Transportasi,  Penerbit  ITB, Bandung.
………………….,  (1997), Modul  Pelatihan Perencanaan  Sistem  Angkutan  Umum, Lembaga  Pengabdian  kepada  Masyarakat ITB  bekerjasama  dengan  Kelompok Bidang  Keahlian  Rekayasa  Transportasi Jurusan Teknik Sipil, FTSP – ITB, Bandung
………………….., (2000), Surabaya City Map, Diterbitkan  oleh  CV.  Indo  Prima Sarana, Surabaya.