## HUBUNGAN ANTARA KELANGSINGAN KOLOM BAJA DAN KAPASITAS AKSIAL PENAMPANG-NYA MENGGUNAKAN DAM PADA SAP 2000 DAN SNI 1729:2015
Partogi H. Simatupang 1 (simatupangpartogi@yahoo.com) Patrik A. A. Laiskodat 2 (patriklaiskodat@gmail.com) Jusuf J. S. Pah 3 (yuserpbdaniel@yahoo.co.id)

## ABSTRAK
Teknologi  semakin  hari  semakin  berkembang  diikuti  dengan  penggunaannya  dalam  berbagai bidang  meningkat  termasuk  dalam  perencanaan  konstruksi  struktur  baja.  Salah  satu  metode perencanaan  konstruksi  struktur  baja  yang  memanfaatkan  teknologi  adalah  Direct  Analysis Method (DAM) atau metode analisis langsung. Banyak program komputer termasuk SAP 2000 yang  telah  menerapkan  metode  ini  dalam  proses  analisisnya.  Dalam  peraturan  konstruksi struktur  baja  Standar  Nasional  Indonesia  terbaru  (SNI  1729:2015)  dikonfirmasi  bahwa  DAM dimasukan  sebagai  salah  satu  metode  perencanaan  untuk  struktur  baja.  Tujuan  penelitian  ini adalah untuk mengetahui kapasiatas aksial penampang kolom baja dengan menggunakan DAM pada  SAP  2000  dan  berdasarkan  Peraturan  SNI  1729:2015.  Struktur  kolom  yang  dimodelkan memiliki  tinggi  8,5  m  dengan  perletakan  ujung  bawah  berupa  sendi  dan  di  ujung  atas  berupa sendi dimana d.o.f arah vertikal bebas. Penampang kolom menggunakan profil Wide Flange dan pipa masing-masing terdiri atas 5 variasi ukuran dengan mutu baja (f y ) yang dipakai adalah 240 MPa dan 410 MPa. Sesuai hasil analisis tekuk elastis, perhitungan kapasitas aksial penampang kolom  baja  berdasarkan  SNI  1729:2015  menunjukan  nilai  yang  lebih  kecil  daripada  analisis menggunakan program SAP 2000. Perbandingan hasil SAP 2000 terhadap SNI 1729:2015 pada profil WF adalah sekitar 126,316% - 126,858%. Sedangkan perbandingan untuk profil pipa pada kondisi kelangsingan besar adalah sekitar 126,412% – 126,828%.
Kata Kunci : Direct Analysis Method; SAP 2000; SNI 1729:2015; Tekuk Elastis.

## ABSTRACT
Technology keep developing each day followed by its implementation in every sector including in  steel  structure  construction  design.  One  of  steel  structure  construction  design  that  use technology  is  Direct  Analysis  Method  (DAM).  There  are  many  computer  programs,  including SAP  2000  that  applied  this  method  on  its  analysis.  According  to  latest  Indonesia  National Standard  (SNI  1729:2015)  regulation  about  steel  structur  construction,  confirmed  that  DAM inserted as one of steel structure design. This research aim to find out compressive strength of steel  column  section  using  DAM  on  SAP  2000  and  SNI  1729:2015  Regulation.  The  column strcuture that modeled is 8,5 m in weight with the bottom end placement of the joint and at the top  end  of  the  joint  where  the  free  vertical  direction  d.o.f.  Column  section  using  Wide  Flange profile and  pipes, each consist of 5 size varieties using quality steel (fy) are 240 MPa and 410 MPa. In accordance with elastic buckling analysis result, axial capacity of steel column section based  on  SNI  1729:2015  showed  smalled  number  compared  to  analysis  using  SAP  2000. Comparison  SAP  2000  to  SNI  1729:2015    in  WF  profile  is  around  126,316%  -  126,858%. Whereas comparions fro pipe profile on slenders condition is around 126,412% - 126,828%.
Keyword : Direct Analysis Method; SAP 2000; SNI 1729:2015; Elastic Bucklings.

## PENDAHULUAN
Teknologi merupakan hasil dari pemikiran manusia yang berupa metode maupun alat dan dapat dipakai  untuk  mempermudah  suatu  pekerjaan.  Kemajuan  dalam  bidang  teknologi  membuat
1 Prodi Teknik Sipil, FST Undana
2 Prodi Teknik Sipil, FST Undana
3 Prodi Teknik Sipil, FST Undana
analisis-analisis  struktur  menggunakan  metode  manual  yang  rumit  mulai  tergantikan  dengan analisis  praktis  berbasis  komputer.  Salah  satu  metode  terbaru  dalam  perencanaan  konstruksi struktur  baja  adalah  Direct  Analysis  Method  (DAM)  atau  metode  analisis  langsung  yang merupakan  salah  satu  metode  analisis  khusus  untuk  struktur  baja  dimana  dalam  penerapannya khususnya pada kasus kompleks diharuskan menggunakan bantuan komputer. Kelebihan metode ini  adalah  memperhitungkan  kondisi  imperfection  (nonlinier  geometri),  kondisi  inelastis (nonlinier  material)  dan  analisis  orde  2  (pengaruh  deformasi)  dimana  faktor-faktor  tersebut belum  diperhitungkan  pada  metode  yang  ada  sebelumnya.  Penggunaan  DAM  telah  disetujui  di Amerika  dan  dimasukan  dalam  American  Institute  of  Steel  Construction  (AISC)  2005  sebagai metode  alternatif  untuk  dapat  dibandingkan  dengan  metode  panjang  efektif  (Effective  Length Method/ELM) yang telah dipakai selama ratusan tahun. Baru pada tahun 2010 dalam AISC 2010 Chapter  C,  DAM  ditetapkan  sebagai  metode  perencanaan  konstruksi  struktur  baja  yang  baru menggantikan ELM. Di Indonesia DAM baru dimasukan sebagai salah satu metode perencanaan untuk  struktur  baja  dalam  peraturan  konstruksi  struktur  baja  Standar  Nasional  Indonesia 1729:2015 (BSN 2015). SNI 1729:2015 sebagai tata cara perencanaan struktur baja yang baru di Indonesia  dipilih  mewakili  metode  eksak  karena  BSN  telah  mengklaim  bahwa  SNI  1729:2015 telah  mengadopsi  DAM  dalam  penggunaannya.  Untuk  cara  numerik,  SAP  2000  dipilih  karena dianggap  sebagai  suatu  program  analisa  struktur  berbasis  finite  element method,  yang dianggap paling  banyak  dikenal  oleh  para  kalangan  insinyur  di  Indonesia.  Perlu  ditekankan  bahwa penentuan  kapasitas  penampang  dengan  menggunakan  rumus  empiris  maupun  metode  numerik tersebut  merupakan  cara  pendekatan  untuk  mengetahui  kapasitas  penampang  bukan  untuk mengetahui  kekuatan  sebenarnya  sehingga  hasil  analisis  yang  didapat  mungkin  saja  berbeda. Mengetahui  perbandingan  hasil  analisis  kapasitas  penampang  kolom  baja  menggunakan  Direct Analysis  Method  (DAM)  pada  SAP  2000  cara  analisis  tekuk  elastis  dan  SNI  1729:2015  (BSN 2015).

## TINJAUAN PUSTAKA

## DirectAnalysisMethode (DAM)
Menurut  Dewobroto  (2015)  Perencanaan  struktur  baja  yang  umumnya  komponen  langsing, memerlukan  analisis  stabilitas.  Hasilnya  dipengaruhi  oleh  adanya  imperfection  (nonlinier geometri)  dan  kondisi  inelastis  (nonlinier  material).  Oleh  sebab  non-linier,  analisisnya dikerjakan  secara  incremental  dan  iterasi.  Sekarang  ini  dengan  dukungan  teknologi  komputer yang  canggih  tetapi  terjangkau,  cara  analisis  yang  dimaksud  bukan  suatu  kendala.  Banyak tersedia  berbagai  jenis  analisis  berbasis  komputer  yang  dapat  dimanfaatkan,  mulai  dari  analisis Elastic  Buckling  Load,  Second-Order  Elastic  Analysis,  First-Order  Plastic  Mechanism  Load, First-OrderElastic-Plastic  Analysis,  dan  Second-Order  Elastic-Plastic,  yang  disebut  juga sebagai  Advance  Analysis.  Umumnya  jenis  analisis  seperti  itu  sudah  tersedia  sebagai  opsi  pada program  analisa  struktur  modern.  Semakin  canggih  jenis  analisisnya  ternyata  semakin  banyak data  yang  dilibatkan,  sehingga  diperlukan  pemahaman  atau  kompetensi  tertentu  agar  hasilnya dapat dipakai secara efektif. Jika dipilih AdvanceAnalysis maka hasilnya tentu mencukupi untuk analisis  stabilitas.  Tetapi  jika  dipakai  untuk  pekerjaan  perencanaan  struktur  baja  secara  rutin (bukan riset), tentunya berlebihan dan tidak praktis.
Strategipenyelesaian yang digunakan DAM tidak persis sama seperti jenis analisis yang rasional, tetapi  yang  penting  telah  dibuktikan  dengan  cara  kalibrasi  berdasarkan  data  eksperimental American  Institute  of  Steel  Construction  (AISC  2010)  sehingga  hasilnya  berkorelasi  dengan problemreal.  Itulah  DAM  yang  telah  menggantikan  cara  lama  ELM  (Efective  Length  Method), suatu  prinsip  penyelesaian  stabilitas  standar  sejak  dipakainya  rumus  Euler  dahulu.  Cara  lama tersebut (ELM) tidak dibuang tetapi dipindah jadi Appendix 7 (AISC 2010) atau lampiran 7 (SNI 1729:2015),  dan  dapat  dipakai  sebagai  cara  alternatif,  khususnya  jika  tidak  tersedia  program komputer yang sesuai SNI 1729:2015 (BSN 2015)
Struktur baja yang akan dianalisis adalah struktur kolom sebagai komponen struktur tekan aksial oleh  karena  itu  standar  yang  dipakai  untuk  menentukan  kolom  penampang  adalah  bagian  yang mengatur tentang komponen tekan yaitu SNI 1729:2015 bagian E.
Tabel 1. Rasio Tebal Terhadap Lebar; Elemen Tekan (BSN, 2015) Kasus Deskripsi Elemen Rasio Lebar Terhadap Tebal Batasan Rasio Lebar Terhadap Tebal 1 Sayap dari profil I canai panas b/t 0,56 / 2 Badan dari profil I simetris ganda h/tw 1,49 / 2 PSB Bulat D/t 0,11 a. Komponen Struktur Tanpa Elemen Langsing

## Kekuatan Tekan desain yang dihitung adalah
Ø P n (1)
Dimana :
Ø : 0,9
Kekuatan tekan nominal P n
P n = F cr A g (2)
Dimana :
F cr : Tegangan kritis
A g : Luas Penampang bruto
Nilai Tegangan kritis (F cr ) ditentukan sebagai berikut
Bila KL r ≤ 4,71 E f y (atau f y F e ≤ 2,25) (3)
Maka
F cr =  0,658 f y Fe y (4)
Bila KL r > 4,71 E y (atau f y f e > 2,25) (5)
Maka
F cr = 0,877F e (6)
2 2       =
r KL E F e π
(7)
b. Komponen Struktur Dengan Elemen Langsing
Kekuatan tekan nominal P n , harus ditentukan berdasarkan keadaan batas dari tekuk lentur P n = F cr A g (8)
Dimana :
F cr : Tegangan kritis A g : Luas
Penampang bruto
Nilai Tegangan kritis (Fcr) ditentukan sebagai berikut
Bila KL r ≤ 4,71 E Qf y (atau Qf y F e ≤ 2,25) (9)
Maka
F cr =  0,658 fy Fe f y (10)
Bila KL r > 4,71 E Qf y (atau Qf y F e > 2,25) (11)
Maka
F cr = 0,877F e (12)
Dimana :
Q : faktor reduksi neto untuk menghitung semua elemen tekan langsing
: 1,0 untuk komponen struktur tanpa elemen langsing
: Q s Q a untuk komponen struktur dengan penampang elemen langsing
Catatan  :  untuk  penampang  melintang  yang  hanya  terdiri  dari  elemen  langsing  tidak diperkaku, Q = Q s (Q a = 1,0). Untuk penampang melintang yang hanya terdiri dari elemen langsing  diperkaku  Q  =  Q a (Q s =  1,0).  Untuk  penampang  melintang  yang  terdiri  dari elemen  langsing  diperkaku  dan  tidak  diperkaku  Q  =  Q s Q a .  Untuk  penampang  melintang yang  terdiri  dari  beberapa  elemen  langsing  tidak  diperkaku,  hal  yang  konservatif  untuk penggunaan  Q s terkecil  dari  elemen  langsing  lebih  dalam  penentuan  kekuatan  komponen struktur untuk tekan murni.
c. Elemen Langsing Tidak Diperkaku (Q s )
Faktor reduksi Q s untuk elemen langsing tidak diperkaku didefinisikan sebagai berikut :
Untuk  sayap,  baja  siku  dan  pelat  yang  diproyeksikan  dari  kolom  canai  panas  atau komponen struktur tekan lainnya :
Bila b t ≤ 0,56 E/ f y (13)
Q s = 1,0 (14)
Bila 0,56 E/ f y < b t <1,03 E/ f y (15)
Q s =1,415-0,74 b t f y /E (16)
Bila b t ≥ 1,03 E/ f y (17)
Q s = 0,69E F y b t 2 (18)
Dimana :
Q s : Faktor Reduksi
E  : Modulus Elastisistas (MPa)
f y : Tegangan Leleh Baja (MPa)
b : Setengah lebar sayap profil (mm) t : Tebal sayap profil (mm)
d. Elemen Langsing Diperkaku, (Q a )
Faktor reduksi Q a untuk elemen langsing diperkaku didefinisikan sebagai :
Q a = A e A g (19)
Keterangan :
A g : luas bruto penampang melinang komponen struktur (mm 2 )
A : jumlah dari luas efektif penampang melintang berdasarkan lebar
efektif tereduksi, b e (mm 2 )
Untuk elemen langsing yang ditekan secara merata dengan
≥ 1,49 ,
= 1,92 1 − ,!" / ≤ (20)
Dimana :
f diambil sebagai f cr yang dihitung berdasarkan Q = 1,0
Untuk penampang bundar yang dibebani secara aksial :
Bila 0,11 E f y < D t <0,45 E f y (21)
Q= Q a = 0,38 E F y (D/t) + 2 3 (22)
Dimana :
Q a : Faktor Reduksi
E  : Modulus Elastisistas Profil Baja (MPa)
f y : Tegangan Leleh Baja (MPa)
D  : diameter terluar dari profil pipa (mm)
t  : ketebalan dinding (mm)

## Sifat Mekanis Baja Struktural
Sifat mekanis baja strukturalseperti  yang diisyarakan dalam SNI 1729-2002 (BSN, 2002) untuk mutu baja struktural dapat diambil sesuai dengan Tabel 2. Sifat mekanis baja struktural lainnya yang diatur dalam SNI 1729-2002 antara lain: Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa, Modulus geser : G = 80.000 MPa, Nisbah poisson : µ = 0,3 dan Koefisien pemuaian : α = 12 x 10-6 / o C Tabel 2. Sifat Mekanis Baja Struktural (BSN, 2002)
Jenis Baja Tegangan putus minimum, fu (MPa) Tegangan leleh minimum, f y (MPa) Peregangan minimum (%) BJ 34 340 210 22 BJ 37 370 240 20 BJ 41 410 250 18 BJ 50 500 290 16 BJ 55 550 410 13
Dalam  penggunaannya  pada  SAP  2000,  mutu  material  baja  yang  diperhitungkan  bukan  hanya tegangan putus minimum (f u ) dan tegangan leleh minimum (f y ) tetapi dibutuhkan juga Expected yield  stress  (f ye )  dan  Expected  tensile  stress  (f ue )  dimana  dalam  tabel  5-3  pada  FEMA  (2000)
besarnya nilai Expected yield stress (f ye ) adalahsebesar 1,1 dari nilai minimumyieldstress(f y ) dan besarnya  nilai  Expected  tensile  stress  (f ue )  adalah  sebesar  1,1  dari  nilai  minimum  tensile  stress (f u ).mutu baja yang dipakai dalam SAP 2000 sesuai dengan tabel 3 berikut :
Tabel 3. Mutu Baja Yang Dipakai
Mutu 1 (MPa) Mutu 2 (MPa) Minimum yield stress (f y ) 240 410 Minimum tensile stress (f u ) 370 550 Expected yield stress (f ye ) 264 451 Expected tensile stress (f ue ) 407 605

## Structure Analysis Program (SAP 2000)
Structure  Analysis  Program  (SAP)  2000  adalah  salah  satu  program  analisis  struktur  berbasis finite  element  method  yang  diproduksi  oleh  perusahaan  Computers  and  Structures,  Inc  (CSI). Sama  seperti  namanya,  program  ini  diciptakan  untuk  membantu  memudahkan  para  insinyur dalam menganalisis struktur, terlebih struktur yang rumit.

## METODE PENELITIAN

## Spesimen Penelitian
Dalam  penelitian  ini  dimodelkan  struktur  kolom  dimana  kolom  memiliki  perletakan  bawah berupa perletakan sendi dan perletakan atas berupa sendi dengan d.o.f arah vertikal bebas.

## Pemodelan Spesimen
Spesimen  yang  dimodelkan  menggunakan  profil  WF  dan  pipa  dari  tabel  konstruksi  baja (Gunawan, 1988) dengan variasi mutu 240 MPa dan 410 MPa seperti dirangkum pada Tabel 3.
Tabel 3. Pemodelan Spesimen Parameter Profil WF Profil Pipa Mutu Baja 240 MPa WF 100 x 100 x 6 x 8 mm WF 250 x 125 x 6 x 9 mm WF 400 x 200 x 8 x 13 mm WF 890 x 299 x 15 x 23 mm WF 900 x 300 x 16 x 28 mm O 21,7 x 2,0 mm O 76,3 x 3,2 mm O 139,8 x 6,0 mm O 165,2 x 5,0 mm O 318,5 x 7,0 mm Mutu Baja 410 MPa WF 100 x 100 x 6 x 8 mm WF 250 x 125 x 6 x 9 mm WF 400 x 200 x 8 x 13 mm WF 890 x 299 x 15 x 23 mm WF 900 x 300 x 16 x 28 mm O 21,7 x 2,0 mm O 76,3 x 3,2 mm O 139,8 x 6,0 mm O 165,2 x 5,0 mm
O 318,5 x 7,0 mm

## Teknik Analisis Data
Data - data yang ada baik data primer dan sekunder kemudian dianalisa dengan tahapan sebagai berikut :
1. Pemodelan struktur kolom sesuai kondisi metode DAM pada program SAP2000 dengan data yang ada
2. Dilakukan analisis menggunakan cara tekuk elastis pada SAP 2000 untuk mendapatkan data kapasitas penampang kolom baja
3. Melakukan  perhitungan  dengan  menggunakan  rumus  pada  MsExcel  berdasarkan  SNI 1729:2015 untuk mengetahui kapasitas aksial penampang kolom baja.
4. Dilakukan  perbandingan  terhadap  cara  tekuk  elastis  pada  SAP  2000  dan  perhitungan  SNI 1729:2015

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis MenggunakanSNI 1729:2015 (BSN, 2015)
Profil yang dianalisis adalah profil dengan usulan sesuai dengan Tabel 3. dengan mutu 240 MPa dan 410 MPa. Dalam perhitungan ini akan ditampilkan analisis untuk salah satu profil yaitu WF 100 x 100 x 6 x 8 mm dengan mutu 240 MPa, Berikut adalah detail penampang profil WF yang dihitung

## Tabel 4. Usulan Profil Contoh Untuk Analisis(Gunawan, 1988)
Dimensi Penampang Luas Penampang cm 2 Berat Volume kg/m Momen Inersia Radius Girasi Modulus Penampang H Mm B mm d mm t mm i x cm 4 i y cm 4 r x cm r y cm Z x cm 3 Z y cm 3 100 100 6 8 21,90 17,20 383 134 4,18 2,47 76,50 26,70
a. Menentukan Klasifikasi Penampang
Komponen  struktur  kolom  (sayap  dan  badan)  perlu  di  tentukan  terlebih  dahulu  apakah tergolong  elemen  langsing  atau  tak  langsing.  untuk  sayap  penampang  adalah  b/t  yaitu setengah dari lebar sayap (b) dan tebal sayap (t)
b/t  = (0,5 x 100)/8
= 6,25
Nilai  b/t  kemudian  dibandingkan  dengan  rumus  pada  Tabel  2.1  dimana  nilai  variabel  yang dipakai  adalah  modulus  elastisistas  baja  (E)  200.000  MPa  dan  mutu  baja  (f y )  240  MPa. Sehingga didapatkan
16 , 16 240 200000 56 , 0 56 , 0 = = y F E
Karena  nilai  b/t  lebih  kecil  batas  kelangsingan  elemen  maka  komponen  sayap  profil dikategorikan sebagai elemen tak langsing.
Untuk badan profil kelangsingan elemen yang dihitung adalah :
h/t w = (H-2t f )/t w = (100 – 2 x 8)/6
=  14,00
Nilai h/t w dibandingkan dengan syarat batas yaitu sebagai berikut :
01 , 43 240 200000 49 , 1 49 , 1 = = y F E
Karena  nilai  h/t w lebih  kecil  batas  kelangsingan  elemen  maka  komponen  badan  profil  juga dikategorikan  sebagai  elemen  tak  langsing.  Hal  ini  berarti  struktur  kolom  adalah  struktur tanpa elemen langsing.
b. Menghitung Besar Tegangan Kritis
Berbeda  dengan  langkah  sebelumnya  dimana  kelangsingan  yang  dihitung  hanyalah kelangsingan  komponen  penampang  yaitu  badan  dan  sayap,  pada  tahap  ini  kelangsingan dihitung  sebagai  suatu  struktur  lokal.  Nilai  kelangsingan  struktur  ini  yang  nanti  dipakai sebagai parameter terhadap kapasitas aksial penampang. Nilai K  yang dipakai sesuai metode DAM adalah K=1.
13 , 344 47 , 2 850 1 = = x r KL 97 , 135 240 200000 71 , 4 71 , 4 = = y F E Karena nilai y F E r KL 71 , 4 > yaitu 344,13 > 135,97, maka untuk perhitungan tegangan  kritis digunakan rumus 2.7 dan 2.8
65 , 16 47 , 2 850 1 200000 14 , 3 2 2 2 2 =       =       = x x r KL E F e π
MPa
F cr = 0,877 Fe
= 0,877 x 16,65
= 14,60 MPa
c. Kapasitas Aksial Penampang Terfaktor
Besarnya kapasitas aksial penampang terfaktor kolom adalah
P n = F cr x A g
= 14,60 x 2190
= 31,981 kN
ØP n = 0,9 x 31,981
= 28,78 kN
Dengan  perhitungan  yang  sama  maka  didapatkan  hasil  berupa  kapasitas  aksial  penampang terfaktor pada tiap usulan profil.

## Analisis Menggunakan SAP 2000
1. Pembuatan Model
Model untuk profil WF dibuat sebanyak 10 model dengan rincian seperti pada Tabel 3.1 yaitu 5  profil  WF  masing-masing  dengan  mutu  240  MPa  dan  410  MPa.  Setiap  model  dibuat memiliki  tinggi  8,5  m  dengan restraint  pada  tumpuan  bawah  berupa  sendi  (d.o.f  yang  di- restraint adalah δ x =1, δ y =1, δ z =1, θ x =0, θ y =0, θ z =0) dan tumpuan atas kolom adalah sendi tapi d.o.f  arah  vertikal  bebas  ( δ x =1, δ y =1, δ z =0, θ x =1, θ y =1, θ z =1)  dimana  kode  1  adalah  kondisi restraint sedang 0 adalah kondisi bebas.
2. Input Material
Material  yang  digunakan  sesuai  dengan  profil  pada  Tabel  3  dengan  sifat  mekanis  baja  yaitu modulus  elastisitas  200.000  MPa,  modulus  geser  80.000  MPa, poissonratio  0,3,  koefisien pemuaian 12 x 10 -6 / o C.

## 3. Input beban dan load case
Pada  bagian  atas  dari  struktur  kolom  dimasukan  beban  berupa  beban  terpusat  vertikal berorientasi ke bawah sebesar 1 kN (P z = - 1 kN). Opsi elastic-bukcling juga diaktifkan dalam loadcase  ini  dan  menghilangkan  loadcase  yang  lain.Perlu  diingat  juga  bahwa  proram  SAP akan  menganalisis  model  menggunakan  metode  numerik  maka  agar  mencapai  hasil  yang
mendekati  eksak  maka  struktur  kolom  akan  dibagi  menjadi  bagian-bagian  yang  lebih  kecil yang disebut automaticframemesh. Minimum framemesh yang dipakai adalah 10 bagian.
4. Analisis tekuk elastis
Setelah struktur dan beban dimodelkan maka selanjutnya struktur dianalisis untuk mengetahui tekuk  kritis  yang  terjadi  dimana  pada  analysisoption  dipakai  spaceframe.  Hasil  dari  analisis ini berupa mode-mode dengan besarnya scalefactor. Dari semua mode hasil analisis, dipakai mode  dengan  scalefactor  terkecil  (mode  1)  untuk  menentukan  besar  tekuk  kritis  struktur kolom.
Hasil  analisis  dari  SAP  2000  yang  dipakai  adalah  mode  1  dengan  scale  factor  terkecil. Berdasarkan  hasil  analisis  untuk  memperoleh  kapasitas  aksial    penampang  sesuai  kelangsingan menggunakan  analisis  pada  SAP  2000  dan  perhitungan  SNI  1729:2015  maka  dapat  dibuat rekapitulasi perbandingan kapasitas aksial penampang.
Tabel 5. Rekapitulasi Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil WF Mutu 240 MPa
KL/r Mutu 240 MPa Mutu 410 MPa Kuat Aksial Penampang (MPa) Perbandingan (%) Kuat Aksial Penampang (MPa) Perbandingan (%) SAP 2000  SNI 1729:2015 SAP 2000  SNI 1729:2015 344,13 36,456 28,783 126,661 36,456 28,782 126,661 304,659 80,112 63,151 126,858 80,112 63,151 126,858 187,225 473,333 373,423 126,755 473,334 373,423 126,755 137,987 2797,203 2214,440 126,316 2797,203 2214,440 126,317 133,02 3439,396 2716,894 126,593 3439,396 2725,064 126,213
Gambar 1. Grafik Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil WF Mutu 240 MPa Terhadap Kelangsingan Kolom Baja
Kuat tekan batas teoritis menggunakan rumus eksak pada SNI 1729:2015 menunjukan pola yang sama  dengan  hasil  numerik  daripada  SAP  2000  yaitu  semakin  besar  kelangsingan  maka  kuat tekan batas akan cenderung menurun. Hasil dari kedua analisis memiliki perbedaan dimana hasil analisis  SAP  2000  selalu  lebih  besar,  dengan  perbandingan  terhadap  SNI  1729:2015  antara 126,316% - 126,858%.
Kondisi  untuk  profil  WF  dengan  mutu  240  MPa  dimana  kekuatan  struktur  yang  semakin mengecil seiring bertambah besarnya kelangsingan kolom juga terjadi pada profil WF mutu 410 MPa. Kuat tekan batas teoritis menggunakan rumus eksak pada SNI 1729:2015 juga menunjukan hasil  lebih  kecil  daripada  metode  numerik  hasil  analisis  program  SAP  2000.  Seperti  pada Gambar 2.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 100 150 200 250 300 350 Ø P n KL/r SAP 2000 SNI 1729:2015
Gambar 2. Grafik Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil WF Mutu 410 MPa
Terhadap Kelangsingan Kolom Baja
Tabel 6. Rekapitulasi Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil Pipa
KL/r Mutu 240 MPa Mutu 410 MPa Kapasitas Aksial Penampang (MPa) Perbandingan (%) Kapasitas Aksial Penampang (MPa) Perbandingan (%) SAP 2000 SNI 1729:2015 SAP 2000 SNI 1729:2015 1214,29 0,166 0,131 126,828 0,166 0,131 126,828 328,19 13,430 10,620 126,464 13,430 10,620 126,464 179,32 154,264 122,066 126,377 154,264 122,066 126,377 149,91 220,271 174,249 126,412 220,271 174,249 126,412 77,27 2251,919 1091,549 206,305 2251,919 1503,295 149,799
Gambar 3. Grafik  Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil Pipa Mutu 240 MPa Terhadap Kelangsingan Kolom Baja
Hasil  analisis  pada  profil  WF  dimana  kekuatan  struktur  cenderung  mengecil  saat  kelangsingan bertambah besar juga terjadi pada profil pipa baik pada mutu 240 MPa (Gambar 3) maupun pada mutu 410 MPa (Gambar 4) hal ini berarti hasil analisis dari keempat variabel utama  yang diuji menunjukan hasil yang konstan.

## Perbandingan Efisiensi SAP 2000 Terhadap SNI 1729:2015
Berdasarkan  hasil  analisis,  sesuai  Tabel  5  yang  menyatakan  hubungan  kekuatan  penampang berdasarkan  mutu  dapat  dilihat  bahwa  kapasitas  aksial  penampang  kolom  baja  untuk  mutu  240 MPa  dan  410  MPa  berdasarkan  SNI  1729:2015  bernilai  sama  besar  pada  kondisi  dimana kelangsingan kolom besar sedangkan pada kondisi kelangsingan kecil terdapat perbedaan nilai.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 100 150 200 250 300 350 Ø P n KL/r SAP 2000 SNI 1729:2015
0 500 1000 1500 2000 2500 0 250 500 750 1000 1250 1500 Ø P n KL/r SAP 2000 SNI 1729:2015
Gambar 4. Grafik  Perbandingan Kapasitas Aksial Penampang Profil Pipa Mutu 410 MPa Terhadap Kelangsingan Kolom Baja
Hal  ini  berarti  pada  kondisi  kelangsingan  besar  (KL/r ≥ 4,71 √ E/fy)  mutu  profil  baja  yang diapakai untuk kolom dengan kelangsingan besar dianggap tidak memberikan pengaruh terhadap kekuatan struktur. Pada kondisi kelangsingan besar struktur akan mengalami keruntuhan (tekuk) bukan  disebabkan  oleh  lemahnya  kekuatan  material  tetapi  oleh  kondisi  geometri  struktur  yang terlalu langsing. Beban yang bekerja dapat membuat struktur mengalami tekuk di bawah kondisi lelehnya. Pada kondisi kelangsingan kecil (KL/r < 4,71 √ E/fy) terdapat perbedaan kapasitas aksial penampang  dimana  struktur  dengan  mutu  410  MPa  memiliki  nilai  yang  lebih  besar  daripada mutu  240  MPa,  hal  ini  berarti  mutu  baja  diperhitungkan  dalam  menentukan  kapasitas  aksial penampang.
Pada hasil analisis SAP 2000 terlihat bahwa tidak ada perbedaan antara hasil analisis untuk mutu 240  MPa  dan  410  MPa.  Hal  ini  berarti  pada  analisis  tersebut  mutu  baja  dianggap  tidak mempengaruhi  kekuatan  struktur.  Hasil  ini  disebabkan  oleh  metode  analisis  yang  digunakan pada SAP 2000 yaitu analisis tekuk elastis merupakan metode sederhana dimana pada kondisi ini struktur dianggap adalah struktur langsing yang akan runtuh akibat lemahnya geometri struktur. Berkaitan dengan hasil ini maka dapat disimpulkan bahwa hasil analisis SAP 2000 menggunakan metode  sederhana  tekuk  elastis  ini  kurang  kritis  jika  dibandingkan  terhadap  SNI  1729:2015 karena  pada  metode  tekuk  elastis  SAP  2000  struktur  kolom  selalu  dianggap  struktur kelangsingan besar berbeda dengan SNI yang masih membaginya menjadi struktur kelangsingan besar dan kelangsingan kecil berdasarkan syarat batas 4,71 √( E/f y ).
Hasil  analisis  pada  Tabel  6  untuk  profil  pipa  juga  menunjukan  hasil  yang  sama  dengan  hasil perhitungan untuk profil WF. Pada hasil analsis SAP 2000 didapat kapasitas aksial bernilai sama besar  pada  mutu  baja  yang  berbeda  namun  pada  hasil  perhitungan  SNI  1729:2015  untuk kelangsingan  KL/r ≥ 4,71 √ E/fy  didapat  hasil  yang  sama  baik  mutu  240  maupun  410  MPa  dan untuk kelangsingan KL/r < 4,71 √ E/fy didapat hasil yang berbeda.
Berdasarkan  kemudahan  pengerjaan,Suatu  peraturan  konstruksi  umumnya  dikenal  dengan kerumitan dalam memahaminya. Tak terkecuali dengan peraturan SNI 1729:2015, dimana dalam perhitungan kapasitas aksial penampang kolom baja terasa agak sulit dilakukan sebab banyaknya rujukan  baik  rumus,  simbol,  syarat  maupun  kondisi  yang  harus  diperhatikan.  Selain  itu  untuk mendapat kapasitas aksial penampang dilakukan dengan cara manual. Hal ini lah yang membuat SNI  1729:2015    terasa  rumit  untuk  digunakan.  Berbeda  dengan  SAP  2000  dimana  langkah- langkah  analisis  metode  tekuk  elastis  yang  dilakukan  sesuai  dengan  literaturnya  mudah  diikuti hanya  dengan  memasukan  data  yang  dibutuhkan  dan  menjalankan  perintah.  Hasil  analisispun didapatkan secara otomatis dengan menjalankan perintah run analysis.
Berdasarkan perbandingan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam hal pengerjaan, analisis tekuk elastis  pada  SAP  2000  lebih  mudah  digunakan  daripada  SNI  1729:2015  namun  hasil  yang
0 500 1000 1500 2000 2500 0 250 500 750 1000 1250 1500 Ø P n KL/r SAP 2000 SNI 1729:2015
didapat  pada  SAP  2000  kurang  dapat  diandalkan  disebabkan  metode  yang  dipakai  sangat sederhana  sehingga  hasilnya  kurang  kritis  terutama  dalam  memperhitungkan  kelangsingan struktur kolom berbeda dengan SNI 1729:2015 yang membagi kolom berdasarkan kelangsingan besar  dan  kecil.  Perlu  ditekankan  bahwa  hasil  yang  disimpulkan  ini  bergantung  pada  struktur yang  dianalisis  dimana  pada  penelitian  ini  struktur  yang  dianalisis  adalah  struktur  kolom tertambat  sederhana.  Jika  struktur  yang  dianalisis  lebih  kompleks  ataupun  menggunkan  metode yang berbeda, hasil yang didapat bisa saja berbeda.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dibahas pada bab sebelumnya maka dapat dibuat kesimulan sebagai berikut :
1. Perbandingan  hasil  perhitungan  kapasitas  aksial  penampang  kolom  baja  berdasarkan  SAP 2000 dan SNI 1729:2015 :
a. Semakin  besar  kelangsingan  struktur  kolom  baja  maka  kapasitas  aksial  penampang  dari struktur kolom baja akan semakin menurun.
b. Hasil  analisis  SAP  2000  dengan  cara  analisis  tekuk  elastis  menunjukan  hasil  yang  lebih besar  daripada  hasil  perhitungan  SNI  1729:2015  dimana  pada  profil  WF  kondisi kelangsingan  besar  (KL/r  >  4,71 √ E/f y )  perbandingannya  adalah  sekitar  126,316%  - 126,858%.
c. Hasil  analisis  SAP  2000  dibandingkan  terhadap  SNI  1729:2015  juga  menunjukan  hasil yang  lebih  besar  pada  profil  pipa.  Perbandingan  yang  konstan  terdapat  pada  kondisi kelangsingan  besar  (KL/r  >  4,71 √ E/f y )  yaitu  sekitar  126,412%  –  126,828%  sedangkan pada  kondisi  kelangsingan  kecil  menunjukan  perbandingan  yang  jauh  lebih  besar tergantung mutu baja yang dipakai.
2. Perbandingan efisiensi penggunaan DirectAnalysisMethod (DAM) pada SAP 2000 dan SNI 1729:2015 dalam menghitung kapasitas aksial penampang kolom :
a. Berdasarkan cara pengerjaan, metode analisis tekuk elastis pada SAP 2000 lebih mudah digunakan daripada menggunakan SNI 1729:2015.
b. Berdasarkan  hasil  analisis,  SNI  1729:2015  memberikan  hasil  yang  lebih  dapat diandalakan karena membagi kolom untuk kelangsingan besar dan kecil sedangkan  cara analisis  tekuk  elastis  pada  SAP  2000  menganggap  kolom  sebagai  struktur  dengan kelangsingan besar sehinggga mutu baja tidak diperhitungkan dalam proses analisis.

## SARAN
Beberapa saran yang diberikan penulis terkait dengan penelitian ini antara lain :
1. Penelitian ini dapat juga dilakukan menggunakan program – program komputer  yang lebih canggih daripada SAP 2000 seperti program ABAQUS, ADINA dan ANSYS.
2. Perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  untuk  kasus  yang  lebih  kompleks  seperti memperhitungkan  pengaruh  deformasi  dengan  menggunakan  metode  analisis  orde  kedua dalam menghitung kuat tekan untuk kasus inelastis.
3. Untuk  kasus  sederhana  seperti  kolom  tertambat  sederhana  yang  dianalisis  sebaiknya menggunakan SNI 1729:2015 karena lebih dapat diandalkan daripada cara tekuk elastis pada SAP 2000.

## DAFTAR PUSTAKA
AISC.  2010.  An  American  National  Standard  ANSI/AISC  360-10  :  Load  Specification  for Structural Steel Buildings. Chicago: American Institute of Steel Construction, Inc.
BSN. 2015.  SNI 1729:2015 Spesifikasi Untuk Bangunan Gedung Baja Struktural. Jakarta: BSN. BSN. 2002. SNI 03-1729-2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. Jakarta: BSN.
Dewobroto,  W.  2015.  Peraturan  Baja  Terkini  SNI  1729:2015  dan  Direct  Analysis  Method. Materi  Seminar  HASTAG  VI:  Seminar  Nasional,  Shourt  Couse  dan  Expo  Material Bangunan. Medan: USU Press, 1-28.
FEMA.  2000.  FEMA  356  Prestandard  And  Commentary  For  The  Seismic  Rehabilitation  Of Buildings. Washington DC: FEMA.
Gunawan, R. 1988. Tabel Profil Konstruksi Baja. Yogyakarta: Kanisius.
Simatupang, P. H., et.al., “Hubungan antara Kelangsingan Kolom Baja dan Kapasitas Aksial Penampang-nya Menggunakan DAM pada SAP 2000 dan SNI 1729:2015”