## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pada Materi Transformasi Berbasis Problem Based Learning
Riza Derniati 1 , Nahor Murani Hutapea 2 , Elfis Suanto 3
1, 2, 3 Pendidikan Matematika, Universitas Riau Kampus Bina Widya KM.12,5, Simpang Baru, Kecamatan Tampan, Kota Pekanbaru, Riau, Indonesia rizaderniati05@gmail.com

## Abstract
This study aims to develop a problem-based learning (PBL) based mathematics learning tool that meets the valid and  practical  requirements  in  facilitating  students'  mathematical  problem-solving  abilities  in  transformation materials.  This  type  of  research  is  development  research.  The  model  used  is  a  4D  model,  consisting  of  four phases,  namely  define,  design,  develop,  desseminate  designed  by  Thiagarajan,  Semmel,  and  Semmel.  The instruments  used  for  validation  are  validation  sheets  of  learning  tools  (syllabus,  RPP,  and  LKPD)  and  the practicality  instrument  is  a  student  response  questionnaire. The  subject  of  the  study  was  a  class  IX  MTsN  3 Kuansing  student  for  the  2020/2021  school  year.  The  research  instruments  used  in  this  article  are  validation sheets (validity aspects in the form of questionnaires), assessment sheets for two lecturers and one mathematics teacher and assessment sheets (practicality aspects in the form of questionnaires). The data analysis used in this article is a descriptive analysis through a likert scale score. Based on the results of data analysis, it is concluded that the mathematics learning tool is valid. The validation results of the syllabus reached 86.98 with the very valid category, the RPP reached 90.84 with the very valid category, the LKPD reached 90.10 with the very valid category, meaning that the learning tools developed could be tested. The results of the small group trial concluded that  the  mathematics  learning  device  met  the  practical  requirements  with  the  average  student  response questionnaire results reaching 91.73 with a very practical category, meaning that the devices tested could be used well by students.
Keywords: Learning Tools, Problem Based Learning, Mathematical Problem-Solving Ability

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis problem-based learning (PBL) yang memenuhi syarat valid dan  praktis dalam memasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  pada  materi  transformasi.  Jenis  penelitian  adalah  penelitian  pengembangan.  Model  yang digunakan adalah model 4D, terdiri dari empat fase yaitu define, design, develop, desseminate yang  dirancang oleh  Thiagarajan,  Semmel,  dan  Semmel.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  validasi  adalah  lembar  validasi perangkat  pembelajaran  (silabus,  RPP,  dan  LKPD)  dan  instrumen  kepraktisan  adalah  angket  respon  siswa. Subjek penelitian yaitu siswa kelas IX MTsN 3 Kuansing tahun ajaran 2020/2021. Instrumen penelitian yang digunakan dalam artikel ini adalah lembar validasi (aspek kevalidan berupa angket), lembar penilaian dua orang dosen dan satu orang guru matematika serta lembar penilaian (aspek kepraktisan berupa angket). Analisis data yang digunakan dalam artikel ini adalah analisis deskriptif melalui skor skala likert. Berdasarkan hasil analisis data disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran matematika sudah valid. Hasil validasi silabus mencapai 86,98 dengan kategori sangat valid, RPP mencapai 90,84 dengan kategori sangat valid, LKPD mencapai 90,10 dengan kategori sangat valid, artinya perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat diujicobakan. Hasil uji coba kelompok kecil disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran matematika memenuhi syarat praktis dengan rata- rata  hasil  angket  respon  siswa  mencapai  91,73  dengan  kategori  sangat  praktis,  artinya  perangkat  yang diujicobakan dapat digunakan dengan baik oleh siswa.
Kata kunci: Perangkat Pembelajaran, Problem Based Learning , Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Copyright (c) Riza Derniati, Nahor Murani Hutapea, Elfis Suanto Corresponding author: Riza Derniati Email Address: rizaderniati05@gmail.com (Simpang Baru, Kecamatan Tampan, Kota Pekanbaru, Riau) Received 17 May 2022, Accepted 19 July 2022, Published 26 July 2022

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam  dunia  pendidikan.  Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  memecahkan  masalah; meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan
menafsirkan hasil model yang diperoleh (Risnawati, 2008). Selanjutnya, pemecahan masalah menurut Adjie  &  Maulana  (2009)  adalah  tindakan  penerimaan  tantangan  yang  melibatkan  segala  aspek pengetahuan seperti ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi dalam menemukan penyelesaian  dari  suatu  masalah.  Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Nissa  (2015)  menjelaskan  bahwa pemecahan  masalah  dalam  konteks  matematika  merupakan  proses  bermatematika  yang  terjadi bersamaan  dengan  penalaran,  komunikasi  maupun  koneksi  dan  representasi  matematis.  Pemecahan masalah  matematis  dapat  diartikan  sebagai  suatu  aktivitas  penggabungan  seluruh  keterampilan, pengetahuan dan penalaran matematis untuk menemukan solusi dari masalah tersebut.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis belum diimbangi dengan prestasi siswa Indonesia dibidang matematika. Hal tersebut dapat dilihat dari keikutsertaan Indonesia dalam asesmen utama berskala internasional yaitu PISA (Programme for International Students Assesment) dan TIMSS (Trend  in  International  Mathematics  and  Science  Study)  yang  menyatakan  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  di  Indonesia  masih  di  bawah  standar  Internasional.  Prestasi Indonesia  pada  PISA  2018  masih  berada  di  urutan  ke  72  dari  77  negara,  dengan  skor  kemampuan matematis siswa sebesar 379. Skor ini di bawah skor rata-rata Internasional, yaitu 489 (OECD, 2019). Melihat masih rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka perlu adanya upaya- upaya  guru  dalam  meningkatkannya,  dengan  memperhatikan  karakteristik  siswa  dan  tujuan pembelajaran.  Dalam  mengoptimalkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  guru  perlu melibatkan siswa secara aktif mengkontruksikan pengetahuannya dan menerapkan pendekatan, strategi, model, atau metode pembelajaran yang tepat. Sesuai dengan kebutuhan siswa, guru perlu membiasakan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran yang baik sehingga dapat megembangkan kemampuan pemecahan  masalah,  oleh  karenanya  salah  satu  solusinya  adalah  dengan  menerapkan  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
Selanjutnya, sejumlah peneliti telah mendokumentasikan hasil penelitiannya yang menyatakan bahwa  suatu  pembelajaran  yang  menggunakan  model  PBL  memiliki  dampak  positif  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  (Noriza,  2015;  Abdullah,et  al,  2015;.  Sumartini,  2016; Hidayat & Sariningsih, 2018). Disisi lain, Syamsir (2017) menyatakan PBL perlu diterapkan karena memiliki  tujuan  dapat  mendorong  siswa  untuk  mengembangkan  keterampilan  berpikir  dalam memecahkan masalah. Nurhidayati et al., (2017) menyatakan bahwa PBL menggunakan masalah dunia nyata  sebagai  konteks  bagi  siswa  untuk  berpikir  kritis  dan  keterampilan  pemecahan  masalah  serta memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  esensial  dari  materi  pembelajaran.  PBL  penting  dalam pembelajaran matematika karena dapat membuat pembelajaran yang dipandang sebagai pembelajaran yang abstrak dan sangat sulit menjadi pembelajaran yang menyenangkan dan lebih kontekstual. Oleh karena  itu,  pembelajaran  dengan  menggunakan  model  PBL  dinilai  efektif  dapat  memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Beberapa faktor yang dapat mempengaruhi pencapaian kompetensi dalam proses pembelajaran berupa metode pembelajaran dan ketersediaan bahan ajar serta perangkat yang digunakan dalam proses pembelajaran  di  sekolah  (Syawahid  &  Putrawangsa,  2017).  Pencapaian  hasil  yang  maksimal  dalam proses pembelajaran sangat ditentukan oleh perencanaan perangkat yang telah disusun oleh guru untuk digunakan  di  dalam  kelas  saat  proses  pembelajaran  berlangsung  (Indriani,  2017).  Ketersediaan perangkat pembelajaran berupa LKPD yang dapat dipergunakan oleh siswa dalam proses pembelajaran berdampak  langsung  pada  siswa  (Haryani  et  al.,  2016).  Perangkat  pembelajaran  yang  mampu memotivasi siswa dalam proses pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas, salah satunya adalah LKPD  (Wahyuni  et  al.,  2019).  Untuk  meransang  kegiatan  pembelajaran  diperlukan  pengembangan perangkat  pembelajaran  berbasis  PBL  yang  digunakan  siswa  dalam  proses  pembelajaran  agar  dapat membantu memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Transformasi  geometri  merupakan  cabang  ilmu  geometri  di  mana  siswa  belajar  untuk mengidentifikasi  dan  menggambar  pergerakan  suatu  titik  atau  bangun  geometri  (Kirby  &  Boulter, 1999). Menurut Edward (dalam Albab et al., 2014) transformasi geometri sangat berguna bagi siswa untuk membangun kemampuan spasial, kemampuan penalaran geometri, dan memperkuat pembuktian matematika. Kemampuan tersebut dapat melatih siswa mengeksplorasi konsep matematika, sehingga nantinya  siswa  diharapkan  terampil  dalam  memecahkan  masalah  matematika  (Kribbs  &  Rogowsky, 2016;  Novrika  et  al.,  2016).  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  merupakan  salah  satu kompetensi  ketrampilan  siswa  yang  harus  di  capai  dalam  pembelajaran  matematika  (Özcan,  2017; EmreAkdogan & Argün, 2016). NCTM (2000) menempatkan kemampuan pemecahan masalah sebagai tujuan  utama  dari  pendidikan  matematika.  Berkaitan  dengan  hal  ini  konsep  transformasi  geometri memang harus benar-benar dikuasai oleh siswa. Karena dengan bekal pemahaman konsep yang kuat, siswa mampu menggunakan konsep tersebut untuk memecahkan masalah dalam matematika, masalah dalam ilmu lain dan masalah dalam kehidupan sehari-hari (Fatqurhohman, 2016; Soedjadi, 1994).
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa diperoleh informasi bahwa siswa belum bisa menggambar bayangan objek hasil transformasi. Hal ini sejalan dengan beberapa penelitian yang mengungkapkan bahwa siswa kesulitan memahami konsep dalam mengidentifikasi transformasi seperti bagaimana  merefleksikan  suatu  bangun,  melakukan  rotasi  pada  bangun  yang  lebih  kompleks,  serta menerapkan  prosedur  atau  langkah-langkah  untuk  menyelesaikan  soal-soal  transformasi  geometri (Albab,  Hartono,  &  Darmawijoyo,  2014;  Haqq,  Nur’azizah,  &  Toheri,  2019).  Sejalan  dengan  itu, NagyKondor  (2010)  menemukan  bahwa  siswa  kesulitan  dalam  memanipulasi  objek  geometri diantaranya  melakukan  rotasi  suatu  bangun.  Selain  itu  siswa  juga  masih  kesulitan  dalam menvisualisasikan  objek  hasil  transformasi  (Bansilal  &  Naidoo,  2012).  Untuk  mengatasi  kesulitan tersebut,  perlu  adanya  pengembangan  dalam  pembelajaran  matematika  baik  dari  segi  strategi pembelajaran dikelas maupun perangkat pembelajaran seperti media dan bahan pembelajaran (Fitriyah, Santoso,  &  Suryadinata,  2018).  Alternatif  metode  yang  dapat  digunakan  dalam  mengajarkan  materi
transformasi ini adalah dengan menggunakan LKPD materi transformasi dengan pendekatan Problem Based Learning.
Dari  hasil  analisis  peneliti  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  pada beberapa  SMP/  MTs  di  Kuantan  Singingi,  peneliti  mendapatkan  bahwa  perangkat  yang  dibuat  guru belum  dapat  mengoptimalkan  pembelajaran.  Peneliti  menemukan  beberapa  kelemahan  yang  terjadi yaitu  kelemahan  pertama  adalah  penyusunan  RPP,  dalam  penyusunan  RPP  guru  pada  indikator pencapaian kompetensi berdasarkan KD belum menggunakan kata kerja operasional yang tepat, selain itu  dalam  pembuatan  RPP  guru  masih  menggunakan  pembelajaran  yang  konvensional.  Kelemahan kedua yaitu sumber belajar yang digunakan guru merupakan buku paket dan LKPD yang disediakan sekolah  yang  berasal  dari  penerbit.  LKPD  yang  digunakan  hanya  berisi  ringkasan  materi  yang terstruktur  dan  latihan  soal-soal  rutin  yang  kurang  memfasilitasi  kemampuan  pemecahan  matematis siswa.
Disisi  lain,  sejumlah  penelitian  sebelumnya,  mengembangkan  perangkat  pembelajaran menggunakan  model  PBL  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  untuk  materi aritmatika  sosial  (Ridwan  et  al.,  2016;  Nuraini  et  al.,  2020)  atau  pada  materi  persamaan  linear  dua variabel dan persamaan kuadrat (Yustianingsih et al., 2017) dan pada materi bangun ruang sisi lengkung (Saragih et al., 2018.). Namun belum ada yang fokus mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis PBL  pada  materi  transformasi  untuk  memfasilitasi  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika. Sehingga, penelitian ini difokuskan pada pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis PBL pada materi transformasi untuk siswa Kelas IX SMP/MTs dalam upaya memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

## METODE
Dalam penelitian ini, jenis penelitian yang digunakan adalah development research . Penelitian pengembangan  adalah  penelitian  yang  digunakan  untuk  menghasilkan  produk  tertentu,  dan  menguji keefektifan  produk  tersebut.  Penelitian  pengembangan  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan  perangkat pembelajaran berbasis PBL dalam pembelajaran matematika. Penelitian ini akan dilakukan di MTsN 3 Kuantan Singingi. Subjek penelitian ini adalah siswa di kelas IX MTs dengan mengambil 8 orang yang terlibat  dalam  kegiatan  pembelajaran  matematika.  Penelitian  ini  menggunakan  metode Development Research .  Pengembangan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PBL  melalui  yaitu  tahap  define (pendefinisian),  tahap  design  (perancangan),  tahap  develop  (pengembangan),  dan  tahap  disseminate (penyebaran). Penelitian ini hanya dibatasi sampai tiga tahapan dikarenakan keterbatasan peneliti yaitu tahap define, tahap design, dan tahap develop. Model desain 4D dapat dilihat pada gambar 1.

## Gambar 1. Model 4-D
Instrumen  penelitian  yang digunakan  adalah lembar  validasi  silabus,  RPP,  LKPD,  dan  angket respon siswa dengan menggunakan dua jenis dari skala yaitu skala Likert dan skala Guttman. Lembar validasi memakai skala Guttman dengan patokan Ya dan Tidak. Lembar validasi memakai skala Likert yang terdiri dari empat alternative jawaban, yaitu 1, 2, 3, dan 4 yang menjelaskan sangat tidak sesuai, tidak sesuai, sesuai, dan sangat sesuai. Sedangkan angket respon memakai skala Likert yang terdiri dari empat alternatif jawaban yaitu, 1,2, 3 dan 4 yang menjelaskan sangat tidak setuju, tidak setuju, setuju, dan sangat setuju. Akbar (2013) menyatakan bahwa dalam analisis tingkat validitas secara deskriptif dapat menggunakan rumus berikut:
𝑉 𝑎 = 𝑇 𝑠𝑎 𝑇 𝑠ℎ × 100% (1)
Keterangan:
𝑉 𝑎 ∶ Skor validasi
𝑇 𝑠𝑎 : Total skor empiris dari para ahli
𝑇 𝑠ℎ : Total skor maksimal yang diharapkan
Untuk melihat skor akhir dari para ahli, dapat memakai rumus:
𝑉 𝑎 ̅ = ∑ 𝑉 𝑎𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (2)
Keterangan:
𝑉 𝑎 ̅ : Skor rata-rata validasi para ahli
𝑉 𝑎 𝑖 : Skor validasi masing-masing validator
𝑛 : Jumlah validator
Adapun patokan berdasarkan hasil validasi dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kriteria Penilaian Validitas Interval Tingkat Validitas 85,01% − 100% Sangat valid 70,01% − 85% valid 50,01% − 70% Kurang valid 0% − 50% Tidak valid

## Sumber: Sa’dun Akbar (2013)
Instrumen penilaian perangkat dianggap valid jika persentase validasi lebih dari 70 %.   Melihat nilai dan taraf keterbacaan perangkat pembelajaran bagi guru dan siswa, maka kajian hasil angket respon bisa memakai rumus sebagai berikut (Sumber: Sa’dun Akbar, 2013).
𝑉 𝑝 = 𝑇 𝑠𝑝 𝑇 𝑠ℎ × 100% (3)
Keterangan:
𝑉 𝑝 : Nilai responden
𝑇 𝑠𝑝 : Total nilai empiris dari responden
𝑇 𝑠ℎ : Total nilai tertinggi yang diharapkan
Untuk melihat nilai akhir dari para pengguna bahan ajar, dapat menggunakan rumus.
𝑉 𝑝 ̅ = ∑ 𝑉 𝑝𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (4)
Keterangan:
𝑉 𝑝 ̅ : Nilai rata-rata dari para responden
𝑉 𝑎 𝑖 : Nilai validasi masing-masing responden
𝑛 : Jumlah responden
Adapun patokan berdasarkan hasil responden bisa dilihat pada Tabel 2 di bawah ini:
Tabel 2. Kriteria Kepraktisan Interval Tingkat Validitas 90% − 100% Sangat praktis 80% − 89% Praktis 65% − 79% Cukup praktis 55% − 64% Kurang praktis 0% − 54% Tidak praktis
Sumber: Sudjana (2016)
Penilaian perangkat dinyatakan praktis dan dapat diterima apabila skor rata-rata masing-masing aspek lebih dari 80%.

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil  dari  penelitian  pada  materi  bangun  ruang  sisi  datar  ini  berupa:  (1)  deskripsi  hasil pengembangan  dengan  tahapan define,  design, dan develop ;  dan  (2)  deskripsi  hasil  pengembangan perangkat pembelajaran yang memenuhi kriteria valid dan praktis.

## Tahap Define
Hasil dari analisis diperoleh fakta bahwa RPP yang disusun guru belum sesuai dengan tuntutan kurikulum dan LKPD yang digunakan masih tertulis pembiasaan soal-soal rutin. Materi pembelajaran transformasi merupakan materi yang sulit dipahami siswa. Analisis KPMM melalui tes diperoleh dari semua indikator persentase pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Persentase Siswa Berdasarkan Indikator KPMM
Soal Indikator Memahami masalah Merencanakan strategi Menyelesaikan masalah Memeriksa kembali 1 47 % 95% 94 % 46 % 2 47 % 75 % 26 % 0 % 3 29 % 54% 53 % 19 % Rata-rata Persentase keseluruhan 41% 75% 58% 22%
Berdasarkan  dari  tabel  di  atas  secara  keseluruhan,  dapat  diketahui  bahwa  pada  umumnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih sangat rendah. Hal ini terlihat dari kategori kemampuan siswa dalam memahami masalah, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali yang diperoleh  tergolong  dalam  kategori  rendah.  Hal  tersebut  menyebabkan  siswa  kesulitan  dalam menyelesaikan  suatu  permasalahan  dalam  bentuk  soal  cerita.  Dengan  demikian  dapat  diduga  bahwa siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis. Analisis tugas dan analisis materi belum sesuai dengan KI dan KD yang memuat komponen ABCD  ( Audience,  Behaviour,  Condition,  Degree ),  yang  sesuai  dengan  indikator  dan  materi pembelajaran.

## Tahap Design
Pada  tahap design (perancangan)  peneliti  melakukan  kegiatan  yaitu  penyusunan  kriteria  tes kemampuan pemecahan masalah pada materi transformasi. Selanjutnya peneliti memilih media yang tepat yang sesuai dengan karakteristik materi pembelajaran. Media yang digunakan dalam pembelajaran meliputi media gambar, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKPD) dan gambar yang menarik yang telah tersedia dalam perangkat. Peneliti memilih format untuk perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  berupa  silabus,  RPP  dan  LKPD.  Selanjutnya  peneliti  membuat rancangan sesuai dengan format yang telah dibuat. Silabus dan RPP dirancang berdasarkan komponen silabus dan RPP dari Permendikbud Nomor 22 tahun 2016. Kegiatan pembelajaran dalam silabus dan
RPP  menggunakan  model  PBL  dengan  pendekatan  saintifik.  LKPD  disusun  berdasarkan  langkah- langkah model PBL yang memuat indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.

## Tahap Develop
Pada tahap ini kegiatan pengembangan adalah membuat atau spesifikasi produk pembelajaran yang telah ditentukan pada tahap desain adalah silabus, RPP, dan LKPD. Berikut contoh silabus, RPP, dan LKPD yang telah dikembangkan.
Gambar 2. Hasil Pengembangan Silabus
Gambar 3. Hasil Pengembangan RPP
LKPD yang dirancang menggunakan model PBL yang memuat indikator KPMM yaitu: Tahap orientasi peserta didik pada masalah, terdapat kolom “Mengamati masalah” yang berisi permasalahan berupa  soal  cerita  yang  dikehidupan  nyata  sesuai  dengan  materi  yang  diajarkan.  Tahap mengorganisasikan  peserta  didik,  terdapat  kolom  “Menanya”  sebagai  ruang  bagi  siswa  untuk
menentukan  diketahui  dan  ditanyakan  dari  permasalahan  yang  merupakan  indikator  KPMM.  Tahap membimbing penyelidikan kelompok terdapat kolom “Menalar” sebagai ruang bagi peserta didik untuk menemukan model matematika berdasarkan permasalahan yang dibuat yang merupakan indikator dari KPMM, serta kolom “Mengumpulkan informasi” sebagai ruang bagi peserta didik untuk menentukan strategi/rencana dalam menyelesaikan masalah yang diberikan yang merupakan indikator dari KPMM; serta kolom “Menalar/mengasosiasikan” sebagai ruang bagi peserta didik dalammelaksanakan strategi yang telah diperoleh untuk menyelesaikan masalah serta menyesuaikan jawaban yang telah diperoleh dengan  permintaan  soal  yang  merupakan  indikator  dari  KPMM.  Tahap  mengembangkan  dan menyajikan hasil karya terdapat kolom “Mengkomunikasikan” sebagai ruang bagi siswa untuk menarik simpulan  berdasarkan  hasil  karya  yang  mereka  lakukan,  selanjutnya  siswa  menampilkan  hasil  yang diperoleh  berkelompok.  Tahap  menganalisis  dan  mengevaluasi  proses  pemecahan  masalah  terdapat kolom  “Mengkomunikasikan”  sebagai  ruang  bagi  peserta  didik  untuk  menyamakan  hasil  diskusi kelompok.  Soal  latihan  untuk  memfasilitasi  KPMM  siswa  dengan  terdapat  kolom  “Ayo  berlatih”. Berikut ini contoh bagian sampul dan bagian isi LKPD yang telah dikembangkan.

## Gambar 3. Hasil Pengembangan RPP
Perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan selanjutnya divalidasi oleh validator. Produk diujicobakan  pada  pakar, one-to-one dan small  group serta  diujicabakan  pada  subjek  penelitian sebenarnya.  Evaluasi  pakar, ono-to-one dan small  group merupakan tahapan  untuk melihat validitas dan  kepraktisan  materi  ajar  yang  dikembangkan,  sedangkan  uji  coba  pada  subjek  penelitian  untuk menilai produk ( prototype ) yang valid dan praktis tersebut untuk melihat efek potensial terhadap proses dan  hasil  belajar  siswa.  Berdasarkan  saran-saran  dari  validator  dan  hasil  uji  coba one-to-one ,  maka produk dari desain prototype 1 ini direvisi guna memperoleh perangkat pembelajaran yang lebih baik sebagai prototype 2 . Berikut hasil validasi perubahan revisi berdasarkan hasil validasi dan uji coba one- to-one .
Tabel 4. Hasil Validasi Silabus Perangkat Validator Rata-Rata Persentase Kriteria 1 2 3 Silabus 95,31 81,25 84,38 86,98 Sangat Valid
Dari  Tabel  4  diperoleh  bahwa  rata-rata  keseluruhan  terhadap  penilaian  silabus  sebesar  86,98. Berdasarkan  kriteria  penilaian  validitas  pada  Tabel  4  penilaian  silabus  merupakan  kriteria  “Sangat valid”. Ketiga validator menyimpulkan bahwa silabus dapat digunakan dengan revisi kecil. Penilaian dari  validator  berupa  koreksi,  kritik,  dan  saran  yang  digunakan  sebagai  bahan  pertimbangan  dalam melakukan revisi silabus. Penilaian validator terhadap RPP meliputi beberapa indikator yaitu Identitas RPP, rumusan KI dan KD, rumusan indikator pencapaian kompetensi, rumusan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, media, sumber belajar dan penilaian hasil belajar. Setelah melakukan  validasi,  peneliti  menghitung  dan  menganalisis  hasil  validasi  RPP.  Peneliti  juga memperbaiki RPP yang dikembangkan sesuai dengan saran dari validator. Adapun hasil validasi dari validator terlihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Hasil Validasi RPP Aspek yang dinilai Indikator RPP- 1 RPP- 2 RPP- 3 RPP- 4 RPP- 5 RPP- 6 RPP- 7 RPP- 8 Rata- rata Isi Identitas 100 100 100 100 100 100 100 100 92,26 KI dan KD 100 100 100 100 100 100 100 100 IPK 83,33 88,89 86,11 88,89 86,11 91,67 91,67 100 Tujuan Pembelajaran 83,33 85,42 93,75 87,50 89,58 91,67 91,67 91,67 Materi pembelajaran 83,33 83,33 85,42 87,50 87,50 93,75 95,83 97,92 Alat, media dan Sumber Belajar 88,89 83,33 88,89 91,67 88,89 86,11 88,89 91,67 Penilaian hasil belajar 83,33 89,58 87,50 87,50 91,67 89,58 89,58 93,75 Konstr uksi Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan standar proses 85,00 88,33 85,83 87,50 89,17 87,50 90,83 90,00 87,54 Keseuaian kegiatan pembelajaran dengan model PBL 86,67 76,67 81,67 78,33 86,67 86,67 86,67 88,33 Kesuaian kegiatan pembelajaran dengan KPMM 79,17 89,58 91,67 91,67 89,58 97,92 91,67 93,75 Rata-rata total 87,31 88,51 90,08 90,06 90,92 92,49 92,68 94,71 90,84
Berdasarkan  Tabel  5  diperoleh  rata-rata  total  penilaian  dari  validator  terhadap  RPP  yang dikembangkan  yaitu  90,84,  artinya  RPP  yang  dikembangkan  berada  pada  kategori  “sangat  valid”. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Penilaian validator terhadap LKPD meliputi aspek isi, bahasa, kegiatan, tampilan, penyajian, dan pelaksanaan. Setelah melakukan validasi, peneliti  menghitung  dan  menganalisis  hasil  validasi  LKPD.  Peneliti  juga  memperbaiki  LKPD  yang
dikembangkan  sesuai  dengan  saran  dari  validator.  Adapun  hasil  validasi  dari  validator  terlihat  pada Tabel 6 berikut.

## Tabel 6 Hasil Validasi LKPD
Berdasarkan Tabel 6, terdapat hasil penilaian dari validator yang mana hasil diperoleh rata-rata total  penilaian  dari  validator  terhadap  LKPD  yang  dikembangkan  yaitu  90,10  artinya  LKPD  yang dikembangkan peneliti berada pada kategori “sangat valid”. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi LKPD. Selain perangkat divalidasi oleh validator, LKPD tersebut juga diujicobakan one to one pada beberapa siswa MTsN 3 Kuansing. LKPD tersebut diujicobakan pada ketiga siswa. Kemudian siswa tersebut dibagikan angket  respon  siswa  untuk  melihat  keterbacaan  LKPD  tersebut.  Analisis  angket One  to  One LKPD disajikan pada Tabel 7 berikut.
Tabel 7 Hasil One to One LKPD No Aspek yang di Uji Rata-rata 1 Kemenarikan gambar dan warna LKPD 93,75 2 Keterbacaan jenis dan ukuran huruf 87,5 3 Tata letak 81,25 4 Mudah dibedakannya bagian-bagian LKPD 93,75 5 Bahasa 87,5 6 Kejelasan perintah-perintah 81,25 7 Pertanyaan-pertanyaan dalam LKPD 87,5
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh penilaian One to One terhadap LKPD. Rata-rata skor One to One LKPD  tersebut  masuk  dalam  interval  81,25  ≤  Sn  ≤  93,75  yang  berarti  LKPD  tersebut  sudah  dapat terbaca dengan baik oleh siswa. Para siswa mengatakan bahwa LKPD yang diberikan dapat dibaca dan dipahami dengan jelas dan menarik, sehingga LKPD tersebut tidak ada revisi. Sehingga peneliti tidak mengubah  isi  LKPD,  produk  yang  telah  dinyatakan  valid  ini  akan  digunakan  untuk  ujicoba. pembelajaran  yang  telah  divalidasi  dan  direvisi  berdasarkan  saran  dan  masukkan  dari  validator,
Aspek Penilaian Indikator LKPD-1 LKPD-2 LKPD-3 LKPD-4 LKPD-5 LKPD-6 LKPD-7 LKPD-8 Rata-rata Kelengkapa n komponen LKPD 100 100 100 100 100
100 100 100 100,00 Materi Pembelajarn 86,11 90,69 92,5 90,97 91,11 89,58 85,69 92,92 89,95 LKPD dan PBL 83,33 87,5 84,72 84,72 86,11 81,94 91,67 93,06 86,63 LKPD dan KPMM 85,42 85,42 87,5 91,67 89,58 89,58 83,33 87,5 87,50 Diktaktis LKPD dan Didaktik 88,89 86,11 94,44 91,67 94,44 91,67 94,44 94,44 92,01 Konstruksi LKPD dan Konstruksi 83,33 86,11 88,89 77,78 77,78 83,33 91,67 88,89 84,72 Teknis LKPD dan Teknis 88,89 91,2 91,2 88,89 87,04 89,35 91,67 90,74 89,87 88,00 89,58 91,32 89,39 89,44 89,35 91,21 92,51 90,10
Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid Isi Rata-rata Kriteria
kemudian diuji cobakan. Uji coba kelompok kecil dilakukan kepada 8 orang siswa MTs kelas IX MTsN 3  Kuantan  Singingi.  Peneliti meminta  siswa  untuk memberikan  penilaian  dan  saran  terhadap  angket respon yang telah dibagikan sebelumnya. Hasil angket respon siswa dapat dilihat pada Tabel 8 berikut.
Tabel 8. Rata-rata Nilai Angket Respon Siswa Aspek Penilaian Rata-rata Nilai LKPD ke- Rata- rata Keteranga n 1 2 3 4 5 6 7 8 Tampilan LKPD 90,23 89,84 91,02 90,23 91,80 90,23 90,23 90,63 90,53 Sangat Praktis Isi/Materi  pada LKPD 89,06 96,88 87,50 89,06 90,63 90,63 92,19 92,19 91,02 Sangat Praktis Penggunaan LKPD 92,97 93,75 91,41 92,97 92,97 96,88 93,75 94,53 93,65 Sangat Praktis Rata-rata 90,75 93,49 89,98 90,75 91,80 92,58 92,06 92,45 91,73 Sangat Praktis
Hasil  respon  siswa  terhadap  penggunaan  LKPD  menunjukkan  keseluruhan  LKPD  sudah memenuhi kriteria kepraktisan, dimana rata-rata hasil respon siswa adalah 91,73 dengan kriteria sangat praktis. Pada saat siswa mengerjakan LKPD terdapat beberapa hal yang membuat siswa kebingungan dalam mengerjakan LKPD. Hal ini yang dapat dijadikan oleh peneliti sebagai revisi terhadap LKPD dan beberapa masukkan dari siswa. Pada aspek penggunaan LKPD diperoleh skor rata-rata yaitu 93,65 dengan kriteria sangat praktis. Hal ini berarti siswa mudah dalam menggunakan LKPD karena petunjuk penggunaan LKPD dan petunjuk dari masing-masing kegiatan pada LKPD sudah jelas kalimat yang digunakan komunikatif sehingga mudah dipahami oleh siswa. Sedangkan, pada aspek isi/materi pada LKPD  dinilai  sangat  praktis  dengan  skor  rata-rata  91,02,  berarti  pada  aspek  ini  permasalahan  yang disajikan dan pemaparan isi pada LKPD sudah jelas dan mudah dimengerti.
Pada aspek tampilan LKPD dinilai sangat praktis dengan skor 90,53, dimana siswa menyatakan LKPD mudah dipahami dan tampilan LKPD yang menarik. Gambar dan tampilan cover pada LKPD menarik, begitu juga dengan tampilan isi LKPD sehingga dapat membantu mereka memahami materi transformasi  dengan  mudah.  Siswa  juga  menyatakan  bahwa  belajar  dengan  menggunakan  LKPD menambah  pengetahuan  mereka  tentang  materi  transformasi  dalam  kehidupan  sehari-hari,  materi transformasi  juga  mudah  dipahami  dengan  belajar  menggunakan  LKPD.  Namun  siswa  memberikan masukkan  bahwa  kolom  jawaban  yang  diberikan  untuk  siswa  menulis  terlalu  sempit  sehingga  tidak cukup untuk siswa menulis jawaban, maka dari itu peneliti melakukan perbaikan pada kolom jawaban. Selain itu siswa juga memberikan saran agar peneliti lebih teliti lagi pada kesalahan ketikan. LKPD yang dikembangkan dapat dilihat pada gambar 1.
Dari  uraian  hasil  validasi  dan  ujicoba  kelompok  kecil,  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat pembelajaran (silabus, RPP dan LKPD) yang dikembangkan berbasis model Problem Based Learning pada materi transformasi untuk memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas IX memenuhi kriteria valid dan LKPD memenuhi kriteria praktis untuk digunakan.

## Gambar 1. Cuplikan LKPD Berbasis Problem Based Learning
Penelitian  ini  juga  sejalan  dengan  penelitian  yang  telah  dilakukan  dengan  mengembangkan perangkat  pembelajaran  menggunakan  model  pemebelajaran  PBL  untuk  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang dilakukan oleh (Wahyuni, 2017), (Ferdianto et al., 2019), (Badrulaini et al., 2020), , (SC et al., 2020) pengembangan penelitian ini yang digunakan adalah model 4D yang terdiri dari tahap define, design, develop, disseminate . Hasil penelitian menunjukkan bahwa PBL telah memenuhi kriteria yang valid dalam hal isi dan konstruksi. Peralatan pelajaran telah dianggap praktis dalam hal pelaksanaan dan efisiensi penggunaan waktu oleh pendidik dan siswa. Penelitian ini telah menghasilkan perangkat pembelajaran berbasis PBL untuk siswa kelas IX SMP/MTs pada materi Transformasi  yang  valid  dan  praktis  dalam  mencapai  indicator  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa. Perangkat pembelajaran berbasis PBL ini dapat dijadikan sumber belajar bagi siswa dalam pembelajaran matematika.

## KESIMPULAN
Penelitian  pengembangan  ini  menghasilkan  suatu  perangkat  pembelajaran  matematika  berupa silabus,  RPP,  dan  LKPD  pada  materi  transformasi  yang  menerapkan  model  PBL.  Peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan menggunakan model 4-D. Berdasarkan hasil  penelitian  dan  pembahasan  pada  Bab  IV  diperoleh  simpulan  sebagai  berikut:  1)  produk pengembangan  berupa  perangkat  pembelajaran  matematika  dengan  model  PBL  pada  materi transformasi  telah  memenuhi  kriteria  validitas  dengan  kategori  valid;  dan  2)  produk  pengembangan berupa  perangkat  pembelajaran  matematika  dengan  model  PBL  pada  materi  transformasi  telah memenuhi kriteria kepraktisan dengan tingkat kepraktisan berada pada kategori sangat praktis. Perlu
disadari  bahwa  penelitian  ini  tentunya  masih  memiliki  beberapa  kelemahan.  Oleh  karena  itu,  ada beberapa  saran  yang  dapat  peneliti  beri  sehubungan  dengan  penelitian  ini  dalam  rangka mengembangkan  perangkat  pembelajaran  adalah  sebagai  berikut:  1)  produk  dari  penelitian  ini  telah memenuhi aspek valid dan syarat praktikalitas sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran untuk digunakan guru dalam proses pembelajaran; 2) pengembangan LKPD pada penelitian ini dapat dilanjutkan. Uji coba LKPD yang dikembangkan dapat dilakukan hingga uji coba skala besar pada peserta didik yang belum mempelajari materi transformasi agar diperoleh hasil penelitian yang lebih akurat; 3) pengembangan perangkat matematika model PBL untuk meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah matematis  peserta  didik  dapat  dilakukan  pada materi  pembelajaran matematika lainnya atau bahkan dapat diterapkan pada mata pelajaran lain; 4) pengembangan perangkat matematika model PBL diperlukan waktu yang lebih banyak untuk menyelesaikan LKPD pemecahan masalah jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional sehingga guru dituntut dapat mengatur waktu secara  efektif  dan dapat  mengondisikan  kelas dengan  baik  agar dapat mencapai  sasaran  yang diinginkan  terutama  pada  saat  diskusi  sehingga  keadaan  kelas  tetap  kondusif  dan  tidak  mengurangi waktu untuk membahas hasil diskusi kelompok; dan 5) sebelum pelaksanaan pembelajaran sebaiknya siswa diberikan sosialisasi terlebih dahulu terkait bagaimana pembelajaran yang akan dilaksanakan agar dalam pelaksanaannya dapat berjalan lebih lancar.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih penulis ucapkan kepada seluruh pihak yang sudah membantu dalam terselenggaranya penelitian sampai dengan dilakukannya publikasi artikel ini.

## REFERENSI
Abdullah. D.I., Mastur. Z.& Sutarto. (2015). Keefektifan Model Pembelajaran Problem Based Learning Bernuansa  Etnomatika  Terhadap  kemampuan  Pemecahan Masalah  Siswa  Kelas VIII. UJME, 4 (3): 285 -291.
Albab,  I.  U.,  Hartono,  Y.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2014).  Kemajuan  belajar  siswa  pada  geometri transformasi menggunakan aktivitas refleksi geometri. Cakrawala Pendidikan , 3 .
Adjie, N., & Maulana. (2009). Pemecahan masalah matematika. Bandung, Indonesia: UPI Press.
Badrulaini, Zulkarnain, & Kartini. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada. Journal for Research in Mathematics Learning , 3 (4), 343–356.
Emre-Akdogan,  E.,  &  Argün,  Z.  (2016). Instructional  Design-Based  Research  on  Problem Solving Strategies . Acta Didactica Napocensia , 9 (4), 15–24.
Fatqurhohman,  F.  (2016).  Transition  Process  of Procedural  to  Conceptual  Understanding in Solving Mathematical Problems. International Education Studies , 9 (9), 182.
Ferdianto,  F.,  Fadiyah,  F.  S.,  &  Sunawan,  M.  D.  (2019). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran
Melalui  Model  Problem  Based  Learning  Berorientasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis pada  Materi  Fungsi  Kelas  X  SMA  Persaingan  di  era globalisasi ini untuk  memiliki kualitas sumber daya pada orientasi pembelajaran ma . 3 (2), 165–176.
Haryani, S., Wardani, S., & Prasetya, A. T. (2016). Development of Chemsitry Teacher Professionalism Through Pedagogical Content Knowledge Training. Jurnal Sain Dan Teknologi , 14 (2), 139–150.
Hidayat,  W.,  &  Sariningsih,  R.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Adversity Quotient  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Open  Ended. JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan Matematika) , 2 (1), 109. https://doi.org/10.33603/jnpm.v2i1.1027
Indriani, K. W. A. (2017). Analisis Kualitas Perancangan RPP dengan Menggunakan Kerangka Kerja ELPSA  pada  Focused  Group  Discussion  di  Kabupaten  Sumbawa  Barat. Jurnal  Didaktik Matematika , 4 (1), 25–34. https://doi.org/10.24815/jdm.v4i1.7608
Kribbs, E. E., & Rogowsky, B. A. (2016). A Review of the Effects of Visual-Spatial Representations and Heuristics on Word Problem Solving in Middle School Mathematics. International Journal of Research in Education and Science , 2(1), 65–74.
NCTM (Ed.). (2000). Principles and standards for school mathematics . National Council of Teachers of Mathematics.
Nissa, I. C. (2015). Pemecahan Masalah Matematika: Teori dan Contoh Praktik.  NTB: Duta Pustaka Ilmu.
Noriza, M. D. (2015). Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa Kelas X Pada Pembelajaran Berbasis Masalah. Unnes Journal of Mathematics Education Research , 4 (2), 66– 75.
Novrika, D., Putri, R. I. I., & Hartono, Y. (2016). Desain Pembelajaran Materi Refleksi Menggunakan Motif  Kain  Batik  Untuk  Siswa  Kelas  VII. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan Pendidikan Matematika .
Nuraini,  N.,  Maimunah,  M.,  &  Roza,  Y.  (2020).  Perangkat  Pembelajaran  Model  Problem  Based Learning  Memfasilitasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Pada  Materi  Aritmatika Sosial. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (3), 799. https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i3.2957
Nurhidayati, S., Tayeb, T., Masalah, B., & Penalaran, K. (2017). 236 ] Copyright © 2017, MaPan : Jurnal Matematika dan Pembelajaran . 5 (2), 236–250.
OECD. 2019. PISA 2018. PISA 2018 Result Combined Executive Summaries . PISAOECD Publishing Ozcan,  dkk. (2017). Analysis of Sixth Grade Students’ Think-Aloud Processes While Solving  a  Non- Routine  Mathematical  Problem . Educational  Sciences:  Theory  and Practice , 17 (1), 129–144.
Ridwan,  R.,  Zulkardi,  Z.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2016).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Aritmetika Sosial Berbasis Problem Based Learning di Kelas VII SMP. Jurnal Elemen , 2 (2), 92. https://doi.org/10.29408/jel.v2i2.180
Risnawati. (2008). Strategi Pembelajaran Matematika . Pekanbaru: Suska Pers
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Pada  Materi  Transformasi  Berbasis  Problem  Based  Learning,  Riza  Derniati, Nahor Murani Hutapea, Elfis Suanto
Sa’dun, Akbar. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran . Bandung: Rosdakarya
Saragih,  S.,  Roza,  Y.,  Major,  S.  E.,  Education,  M.,  &  Program,  S.  (n.d.). the  Learning  Instrument Development of Problem Based Learning Model To Develop the Mathematical Problem Solving Ability  on  the  Curved  Sides  Space  Subject  for  9  Th  Grade  Students  Pengembangan  Perangkat Pembelajaran Model Problem Based Learning Untuk Mengem . 5 , 1–12.
SC, P., Maimunah, M., & Hutapea, N. M. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Untuk  Memfasilitasi  Pemahaman  Matematis Siswa. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 800–812. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i2.286
Syawahid,  M.,  &  Putrawangsa,  S.  (2017).  Kemampuan  literasi  matematika  siswa  SMP  ditinjau  dari gaya belajar. Beta: Jurnal Tadris
Matematika , 10 (2), 222–240. https://doi.org/10.20414/betajtm.v10i2.121
Wahyuni,  D.,  Masykur,  R.,  &  Pratiwi,  D.  D.  (2019).  Pengembangan  Multimedia  Pembelajaran Matematika  dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik.  AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan Matematika, 8(1), 32-40.
Wahyuni,  F.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Model  Pembelajaran Berdasarkan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP  Negeri  3  Sunggal. Journal  of  Mathematics  Education  and  Science , 2 (2),  17–29. https://jurnal.uisu.ac.id/index.php/mesuisu/article/view/127
Yustianingsih,  R.,  Syarifuddin,  H.,  &  Yerizon,  Y.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 1 (2),
258. https://doi.org/10.33603/jnpm.v1i2.563.