## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MELALUI PENERAPAN PROBLEM BASED LEARNING UNTUK SISWA KELAS V SD

## Desi Indarwati
Alumni Program Studi S1 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana

## Wahyudi
Program Studi S1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) FKIP Universitas Kristen Satya Wacana
Novisita Ratu Program Studi S1 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan melalui penerapan Problem Based Learning pada siswa kelas V SDN Mlowo Karagtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan. Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan masih banyak yang di bawah  KKM ≥ 65.  Hal  itu  dikarenakan  guru  masih  menggunakan  metode  yang menekankan penggunaan rumus  dan latihan soal yang  bersifat rutin. Oleh sebab itu, peneliti berupaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa melalui penerapan Problem Based Learning. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas, yang terdiri dari dua siklus. Masing-masing siklus terdiri dari tiga tahapan yaitu perencanaan, pelaksanaan dan observasi, refleksi.Penelitian ini dilakukan di SDN Mlowo Karangtalun Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan dengan subjek penelitian siswa kelas V. Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  adalah  tes  dan observasi.Instrumen yang digunakan adalah soal tes, lembar observasi aktivitas siswa dan guru. Data yang diperoleh meliputi data kemampuan pemecahan masalahoperasi hitung bilangan pecahan, data hasil observasi proses pembelajaran dari aktivitas guru dan siswa. Analisis data dilakukan dengan menggunakan analisis deskriptif komparatif yaitu  dengan  membandingkan  hasil  pra  siklus,  hasil  siklus  1,  dan siklus 2. Indikator keberhasilan pada penelitian ini adalah 85 persen siswa tuntas dengan KKM ≥ 65. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan.Terjadi peningkatan nilai rata-rata kelas dari 62,87 pada pra siklus menjadi 74,96 pada siklus 1 dan 84,43 pada siklus 2. Jumlah siswa yang tuntas belajar meningkat dari 9 siswa (39%) pada pra siklus menjadi17 siswa (74%) pada siklus 1 dan 20 siswa (87%) siswa tuntas pada siklus 2. Penelitian ini berhasil karena sudah mencapai indikator keberhasilan yaitu 85 persen siswa tuntas belajar dengan KKM ≥ 65.
Kata  Kunci: kemampuan  pemecahan  masalah,  problem  based  learning,  pecahan, matematika, Sekolah Dasar

## PENDAHULUAN
Menurut  Permendiknas  RI  No.  19 tahun  2005  tentang  Standar  Nasional  Pen- didikan pasal 1 No. 14, mata pelajaran mate- matika  bertujuan  agar siswa  memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2) Meng- gunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat, melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan mate- matika,  (3)  Memecahkan  masalah  yang meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang model matematika, menyelesai- kan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh,  (4)  Mengomunikasikan  gagasan dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau masalah,  (5)  Memiliki  sikap  menghargai kegunaan  matematika  dalam  kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum  dalam  Permendiknas  RI  No.  19 tahun  2005  tentang  Standar  Nasional  Pen- didikan pasal 1 No. 14 rasanya akan sulit ter- capai  apabila  guru  masih  menerapkan pembelajaran ekspositori, yaitu menekankan pada  penggunaan  rumus  dan  latihan  soal (Hamid,  2011).  Pembelajaran  ekspositori juga  sulit  untuk  memungkinkan  siswa  me- ngembangkan kecakapan berpikir, kecakap- an  interpersonal,  kecakapan  beradaptasi dengan  baik,  karena  dalam  pembelajaran ekspositori guru lebih banyak mendominasi aktivitas  kelas  dan  latihan-latihan  yang diberikan  bersifat  rutin  serta  siswa  bersifat
pasif dalam proses belajar sehingga kemam- puan siswa dalam pemecahan masalah masih kurang (Amir, 2010).
Matematika adalah ilmu yang abstrak dan  deduktif,  sedangkan  siswa  SD  yang berusia pada usia 7 hingga 12 tahun masih berada pada tahap operasional konkrit yang belum  dapat  berpikir  formal  (UPI,  2007). Operasi hitung bilangan pecahan merupakan bidang  kajian  matematika  yang  menjadi masalah bagi siswa sekolah dasar, termasuk siswa kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan. Berdasarkan data yang didapat dari guru kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulo-kulon Kabupaten Grobogan, siswa yang tidak  lulus  ulangan  harian  operasi  hitung bilangan pecahan sebanyak 14 siswa (61%) dari 23 siswa dengan batas kriteria ketuntasan minimum 65. Siswa agar dapat meyelesaikan masalah  operasi  hitung  bilangan  pecahan, dituntut untuk berkemampuan memecahkan masalah. Siswa dapat berkemampuan meme- cahkan masalah apabila proses pembelajar- an  dilakukan  dengan  pembelajaran  yang tepat. Pembelajaran yang memberi peluang kepada siswa mempunyai kemampuan me- mahami masalah secara baik, merumuskan pemecahan masalah, melakukan pemecahan masalah, meninjau kembali dan mengambil keputusan  akhir  alternatif  pemecahan  yang paling efektif.
Alternatif  pembelajaran  yang  dapat memberi peluang untuk terciptanya kemam- puan tersebut adalah Problem Based Learning. Problem  Based  Learning  adalah  metode pembelajaran yang dilandasi dengan sebuah persoalan sebagai stimulus belajar. Masalah diambil dari kejadian nyata dalam kehidupan nyata di sekitar siswa sehingga mudah untuk dipahami  dan  menarik  untuk  siswa. Arend (Trianto, 2009) mengemukakan bahwa salah satu  kelebihan Problem  Based  Learning
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Siswa Kelas V SD (Desi Indarwati, dkk.)
adalah meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Tulisan ini akan memberikan gambaran bagaimana Problem Based Learning diterap- kan  dalam  pembelajaran  di  sekolah  dasar mulai  dari  perencanaan,  implementasi  dan bagaimana dampaknya terhadap kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  mate- matika.

## KAJIAN PUSTAKA

## Masalah Matematika
Terdapat  beberapa  pendapat  tentang definisi masalah matematika. Grouws dalam Nuralam (2009) menyatakan bahwa masalah dalam  matematika  adalah  segala  sesuatu yang  menghendaki  untuk  dikerjakan.  Kata “segala  sesuatu”  dapat  menunjukkan  per - tanyaan yang menghendaki suatu penyelesai- an. Newell dan Simon dalam Nuralam (2009) juga mendefinisikan masalah sebagai sesuatu pertanyaan  dimana  seseorang  ingin  meme- cahkan  pertanyaan  tersebut tetapi  dia  tidak mengetahui  secara  serta  merta  bagaimana cara untuk menyelesaikannya.
Lidinillah  (2009)  mengemukakan bahwa  masalah  dalam  pembelajaran  mate- matika  dapat  disajikan  dalam  bentuk  soal tidak  rutin  yang  berupa  soal  cerita,  peng- gambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar  atau  teka-teki.  Masalah  tersebut kemudian  disebut  masalah  matematika karena  mengandung  konsep  matematika. Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun  sebenarnya  tumpang  tindih,  tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Handoyo (Lidinillah, 2009), juga menyebutkan jenis- jenis  masalah  matematika  adalah  sebagai berikut:  (a)  Masalah  translasi,  merupakan masalah  kehidupan  sehari-hari  yang  untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk
verbal  ke  bentuk  matematika,  (b)  Masalah aplikasi,  memberikan  kesempatan  kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan  berbagai  macam-macam keterampilan  dan  prosedur  matematika,  (c) Masalah  proses,  biasanya  untuk  menyusun langkah-langkah  merumuskan  pola  dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah  seperti  ini  dapat  melatih  keteram- pilan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah sehingga menjadi terbiasa menggunakan stra- tegi tertentu, (d) Masalah teka-teki, seringkali digunakan  untuk  rekreasi  dan  kesenangan sebagai  alat  yang  bermanfaat  untuk  tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.
Dilihat  dari  sifatnya  dan  cara  penye- lesaiannya, masalah matematika dapat dibe- dakan atas masalah tertutup (closed-ended) dan masalah terbuka (open-ended). Masalah tertutup (closed-ended) adalah masalah yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga hanya memiliki  satu  jawaban  yang  benar  dengan satu pemecahannya, sedangkan masalah ter- buka (open-ended)) adalah suatu permasalah- an  yang  mempunyai  banyak  penyelesaian atau  banyak  cara  untuk  mendapatkan  pe- nyelesaian.

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Sumardiyono  (Supinah,  2010)  me- ngungkapkan  bahwa  pemecahan  masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi  menjadi  masalah  baginya  (Hudojo, 1988).
Menurut  Polya  (Nuralam,  2009), pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk  menemukan  jalan  keluar  dari  suatu
kesulitan  dan  mencapai  tujuan  yang  tidak dapat  dicapai  dengan  segera.  Pemecahan masalah  merupakan  proses  bagaimana mengatasi  suatu  persoalan  atau  pertanyaan yang  bersifat  menantang  yang  tidak  dapat diselesaikan  dengan  prosedur  rutin  yang sudah  biasa  dilakukan/sudah  diketahui (Nazwandi,  2010).  Krulik  dan  Rudnik (Lidinilah, 2009) juga mendefinisikan peme- cahan masalah sebagai suatu usaha individu menggunakan  pengetahuan,  keterampilan dan  pemahamannya  untuk  menemukan solusi dari suatu masalah. Sukmadinata dan As’ari  (Lidinilah,  2009),  menempatkan penyelesaian masalah pada tahapan berpikir tingkat tinggi setelah evaluasi dan sebelum kreativitas  yang  menjadi  tambahan  pada tahapan  berpikir  yang  dikembangkan  oleh Anderson dan Krathwohl.
Menurut  Slavin  (1994),  pemecahan masalah  merupakan  penerapan  dari  penge- tahuan  dan  keterampilan  untuk  mencapai tujuan dengan tepat. Demikian pemerolehan pengetahuan dan keterampilan dalam peme- cahan  masalah  terjadi  dari  pengalaman- pengalaman sebagai pengetahuan awal yang dapat disintesiskan. Lampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (Supinah, 2010) menge- mukakan, bahwa pemecahan masalah meru- pakan fokus dalam pembelajaran matematika yang  mencakup  masalah  tertutup  dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat didefinisikan bahwa pemecahan masa- lah merupakan suatu usaha untuk menemu- kan  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan  dan mencapai  tujuan  yang  tidak  dapat  dicapai dengan segera.

## Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Langkah-langkah pemecahan masalah
menurut Polya (Nuralam, 2009) yakni mema- hami masalah,  merencanakan  penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan pe- ngecekan kembali semua langkah yang telah dikerjakan.  Pada  fase  memahami  masalah siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah dengan  benar  tanpa  adanya  pemahaman terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya siswa harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian masalah dalam fase ini sangat  tergantung  pada  pengalaman  siswa yang kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah sesuai dengan  rencana  yang  telah  disusun  dan dianggap tepat. Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilaku- kan, mulai dari fase pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat  dikoreksi  kembali  dengan  model seperti ini, sehingga siswa dapat menemukan jawaban  yang  benar-benar  sesuai  dengan masalah yang diberikan.
Secara  garis  besar  langkah-langkah pemecahan  masalah  menurut  Polya  dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.
Memahami Masalah (Understanding) Merencanakan Penyelesaian (Planning) Menyelesaikan Masalah (Solving) Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)
Gambar 1 Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya
Adapun  penjabaran  dari  keempat langkah tersebut  yang  digunakan  sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah pada penelitian ini  dapat diuraikan sebagai berikut. Tahap pertama adalah tahap mema- hami  soal (understanding). Pada  tahap pemahaman soal, siswa harus dapat mema- hami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal  tersebut.  Ciri-ciri  siswa  yang  paham terhadap isi soal ialah siswa dapat mengung- kapkan pertanyaan-pertanyaan  beserta jawabannya seperti berikut: data atau infor- masi apa yang dapat diketahui dari soal?, apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan?, adakah dalam soal itu rumus- rumus, gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda khusus?, adakah syarat-syarat penting yang perlu  diperhatikan  dalam  soal?.  Sasaran penilaian  pada  tahap  pemahaman  soal  ini adalah siswa mampu menganalisis soal, hal ini  dapat  terlihat  apakah  siswa  tersebut paham  dan  mengerti  terhadap  apa  yang diketahui  dan  yang  ditanyakan  dalam  soal, serta  siswa  dapat  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
Tahap  kedua  adalah  tahap  pemikiran suatu  rencana (planning). Menurut  Polya pada tahap  pemikiran suatu  rencana, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja  yang  penting  dan  saling  menunjang untuk  dapat  memecahkan  masalah  yang dihadapinya. Kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika sebelumnya siswa telah  dibekali  dengan  pengetahuan-penge- tahuan  yang  cukup  memadai  dalam  arti masalah yang dihadapi siswa bukan hal yang baru  tetapi  sejenis  atau  mendekati. Pada tahap ini siswa harus mencari konsep-konsep atau  teori-teori  yang  saling  menunjang  dan mencari rumus-rumus yang diperlukan.
Tahap  ketiga  adalah  pelaksanaan rencana (solving), yang  dimaksud  tahap
pelaksanaan  rencana  ialah  siswa  telah  siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan  termasuk konsep dan rumus  atau  persamaan  yang  sesuai.  Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk siste- matika  soal  yang  lebih  baku,  dalam  arti rumus-rumus  yang  akan  digunakan  sudah merupakan rumus yang siap untuk diguna- kan sesuai dengan apa yang digunakan dalam soal,  kemudian  siswa  mulai  memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana peme- cahannya, setelah itu baru siswa melaksana- kan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan  dari  soal  dapat  dibuktikan  atau diselesaikan.
Tahap terakhir adalah tahap peninjauan kembali (checking), yang  diharapkan  dari keterampilan  siswa  dalam  memecahkan masalah untuk tahap ini adalah siswa harus berusaha  mengecek  ulang  dan  menelaah kembali dengan teliti setiap langkah peme- cahan yang dilakukannya.
Wickelgren  (Lidinilah,  2009)  juga mengemukakan langkah-langkah pemecahan masalah. Langkah  pemecahan  masalah menurut Wickelgren ini merupakan perincian dari  langkah  pemecahan  masalah  menurut Polya yang terdiri dari 4 langkah pemecahan masalah, yaitu: menganalisis dan memahami masalah  (analyzing  and  understanding  a problem);  merancang  dan  merencanakan solusi (designing and planning a solution); mencari  solusi  dari  masalah  (exploring solution to difficult problem); dan memeriksa solusi  (verifying  a  solution). Berikut  ini adalah rincian dari langkah-langkah tersebut:
(a)  Menganalisis  dan  memahami masalah (analyzing  and  understanding  a  problem). Membuat gambar atau ilustrasi jika memung- kinkan, mencari kasus yang khusus.  Mencoba memahami  masalah  secara  sederhana, (b) Merancang dan merencanakan solusi (designing and  planning  a  solution).  Merencanakan
solusi secara sistematis dan menentukan apa yang akan dilakukan. Bagaimana melakukan- nya serta hasil yang diharapkan, (c) Mencari solusi  dari  masalah (exploring  solution  to difficult  problem).  Menentukan  berbagai masalah  yang  ekivalen,  yaitu:  penggantian kondisi  dengan  yang  ekivalen;  menyusun kembali bagian-bagian masalah dengan cara berbeda; menambah bagian yang diperlukan; serta  memformulasikan  kembali  masalah. Menentukan  dan  melakukan  memodifikasi secara  lebih  sederhana  dari  masalah  se- benarnya, yaitu: memilih tujuan antara dan mencoba  memecahkannya;  mencoba  lagi mencari solusi akhir; dan memecahkan soal secara bertahap. Menentukan dan melakukan memodifikasi  secara  umum  dari  masalah sebenarnya,  yaitu:  memecahkan  masalah yang analog dengan variabel yang lebih sedi- kit; mencoba menyelesaikan dengan kondisi satu  variabel;  serta  memecahkan  masalah melalui masalah yang mirip, (d) Memeriksa solusi  (verifying  a  solution).  Menggunakan pemeriksaan  secara  khusus  terhadap  setiap informasi dan langkah penyelesaian.
Menggunakan  pemeriksaan  secara umum  untuk  mengetahui  masalah  secara umum dan pengembangannya.
Sedangkan menurut Schoenfeld (Goos et.al  dalam  Lidinilah,  2009)  terdapat  5 langkah dalam memecahkan masalah, yaitu Reading,  Analisys,  Exploration,  Planning/ Implementation, dan Verification. Artzt  & Armour-Thomas (Goos et.al dalam Lidinilah, 2009)  telah  mengembangkan  langkah- langkah pemecahan masalah dari Schoenfeld, yaitu  menjadi Reading,  Understanding, Analisys,  Exploration,  Planning,  Implemen- tation, dan Verification. Langkah-langkah pe- nyelesaian  masalah  tersebut  sebenarnya  me- rupakan pengembangan dari 4 langkah Polya.
Sementara  itu,  Krulik  dan  Rudnik (Lidinilah, 2009) mengenalkan lima langkah
pemecahan  masalah.  Krulik  dan  Rudnik mengkhususkan langkah ini dapat diajarkan di sekolah dasar. Lima langkah tersebut adalah: (a) Read and Think (Membaca dan Berpikir). Mengidentifikasi  fakta,  mengidentifikasi pertanyaan,  memvisualisasikan  situasi, menjelaskan  setting,  menentukan  tindakan selanjutnya, (b) Explore and Plan (Ekplorasi dan  Merencanakan).  Mengorganisasikan informasi,  mencari  apakah  ada  informasi yang sesuai/diperlukan, mencari apakah ada informasi yang tidak diperlukan, mengambar/ mengilustrasikan  model  masalah,  membuat diagram,  tabel,  atau  gambar,  (c) Select a Strategy  (Memilih  Strategi).  Menemukan/ membuat pola, bekerja mundur, coba dan ker- jakan, simulasi atau eksperimen, penyeder- hanaan atau ekspansi, membuat daftar ber- urutan, deduksi logis, membagi atau meng- kategorikan permasalahan  menjadi  masalah sederhana,  (d) Find  an  Answer  (Mencari Jawaban). Memprediksi atau estimasi, meng- gunakan kemampuan berhitung, mengguna- kan  kemampuan  aljabar,  menggunakan kemampuan  geometris,  menggunakan  kal- kulator jika diperlukan, (e) Reflect and Extend (Refleksi dan Mengembangkan). Memeriksa kembali  jawaban,  menentukan  solusi  alter- natif, mengembangkan jawaban pada situasi lain, mengembangkan jawaban (generalisasi atau konseptualisasi), mendiskusikan jawab- an, menciptakan variasi masalah dari masa- lah yang asal.
Ruseffendi (1976) mengajukan 5 lang- kah  dalam  pemecahan  masalah  yang  harus dilakukan  yakni:  (a)  Menyajikan  masalah dalam bentuk yang lebih jelas, (b) Menyata- kan masalah dalam bentuk operasional (dapat dipecahkan),  (c)  Menyusun  hipotesis-hipo- tesis  alternatif  dan  prosedur  kerja  yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu, (d) Mengetes hipo- tesis dan melakukan kerja untuk memperoleh
hasilnya  (pengumpulan  data,  pengolahan data, dan lain-lain), hasilnya mungkin lebih dari sebuah, (e) Memeriksa kembali (menge- cek) apakah hasil yang diperoleh itu benar, mungkin  memilih  pula  pemecahan  yang paling baik.
Dalam  penelitian  ini  menggunakan pendapat  yang  dikemukakan  oleh  Polya (Nuralam,  2009)  bahwa  langkah-langkah pemecahan masalah yakni memahami masa- lah,  merencanakan  penyelesaian,  menyele- saikan masalah, dan melakukan pengecekan kembali semua langkah yang telah dikerjakan.

## Indikator  Kemampuan  Pemecahan Masalah
Secara  garis  besar  indikator  kemam- puan pemecahan  masalah  menurut  Polya (Nuralam, 2009) sebagaimana pada Tabel 1.
No Langkah Pemecahan
Masalah Indikator 1 Memahami soal (Understanding) Siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut, seperti: - Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?
- Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan? - Adakah  dalam  soal  itu  rumus-rumus,  gambar,  grafik,  tabel  atau  tanda-tanda khusus? - Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal? 2 Merencanakan penyelesaian (Planning) - Siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya - Siswa harus mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menun-jang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan 3 Menyelesaikan Masalah (Solving) - Siswa  telah  siap  melakukan  perhitungan  dengan  segala  macam  data  yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai - Siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku - Siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana peme-cahannya - Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana 4 Melakukan Pengecekan Kembali (Checking) Siswa  harus  berusaha  mengecek  ulang  dan  menelaah  kembali  dengan  teliti  setiap langkah pemecahan yang dilakukannya
Tabel 1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya Berdasarkan Langkah-langkah Pemecahan Masalah

## Problem Based Learning
Arend (Trianto, 2009) bahwa Problem Based Learning adalah metode pembelajaran dimana  siswa  mengerjakan  permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembang- kan  inquiri,  keterampilan  dan  percaya  diri.
Problem  Based  Learning memiliki  karak- teristik  sebagai  berikut:  (a)  Pengajuan  per- tanyaan  atau  masalah  harus  autentik,  jelas, mudah dipahami, luas dan sesuai tujuan pem- belajaran serta bermanfaat, (b) Berfokus pada keterkaitan  antar  disiplin  ilmu,  (c)  Penye- lidikan  autentik  (nyata),  (d)  Menghasilkan produk dan memamerkannya, (e) Kolaboratif.
Kelebihan dari Problem Based Learning sebagai berikut: (a) Realistik dengan kehidup- an siswa, (b) Konsep sesuai dengan kebutuh- an siswa, (c) Memupuk sifat inquiry siswa, (d) Retensi konsep menjadi kuat, (e) Memu- puk kemampuan pemecahan masalah.
Kekurangan  dari Problem  Based Learning sebagai berikut: (a) Perlu persiapan pembelajaran  (alat,  problem,  konsep)  yang kompleks, (b) Sulitnya mencari problem yang relevan, (c) Sering terjadi miss-konsepsi, (d) Memerlukan waktu yang cukup panjang.
Langkah-langkah pelaksanaan metode Problem  Based  Learning,  dapat  dilakukan sebagai  berikut:  (a)  Perencanaan,  yang mecakup beberapa hal seperti mempersiap- kan siswa untuk dapat berperan self-directed problem  solvers yang  dapat  berkolaborasi dengan pihak lain, menghadapkan siswa pada
suatu situasi yang dapat mendorong mereka untuk mampu menemukan masalahnya, dan meneliti hakikat permasalahan yang dipersiap- kan sambil mengajukan dugaan-dugaan serta rencana penyelesaian masalah, (b) Penyeli- dikan,  meliputi  kegiatan  mengeksplorasi berbagai  cara  menjelaskan  kejadian  serta implikasinya dan mengumpulkan serta men- distribusikan informasi, (c)  Penyajian hasil yaitu menyajikan temuan-temuan, (d) Tanya jawab/diskusi yang meliputi kegiatan mengu- ji  kelemahan  dan  keunggulan  solusi  yang dihasilkan, dan melakukan refleksi atas efek- tivitas seluruh pendekatan yang telah diguna- kan dalam penyelesaian masalah.

## Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Operasi  hitung  bilangan  pecahan merupakan salah satu pokok bahasan di kelas V Sekolah Dasar. Salah satu bagian penting dalam materi ini menyangkut masalah soal cerita, yakni suatu permasalahan matematika yang  disajikan  dalam  bentuk  kalimat  dan biasanya  berhubungan  dengan  masalah sehari-hari. Oleh  karena  itu,  penyelesaian masalah  operasi  hitung  bilangan  pecahan diselesaikan  setelah  melalui  prosedur perumusan model/kalimat matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  SDN Mlowo  Karangtalun  04  Kecamatan  Pulo- kulon Kabupaten Grobogan, dengan subjek penelitian adalah siswa kelas V sebanyak 23 siswa yang terdiri dari 13 siswa laki-laki, dan 10  siswa  perempuan.  Jenis  Penelitian  ini adalah penelitian tindakan kelas model spiral yang  dikemukakan  oleh  Kemmis  dan  Mc Taggart (Wiriaatmadja, 2005), dimana setiap siklus  terdiri  dari  3  tahapan  yakni  tahapan perencanaan,  tahapan  pelaksanaan  yang dilaksanakan  secara  bersamaan  dengan observasi, dan tahapan refleksi.
Jenis data yang digunakan dalam pene- litian ini berupa data kualitatif dan kuantitatif. Data  kualitatif  yaitu  data  yang  diperoleh langsung dari hasil pengamatan lembar obser- vasi guru  dan siswa dalam kegiatan belajar mengajar dengan penerapan Problem Based Learning.  Sedangkan  data  kuantitatif diperoleh dari hasil tes evaluasi kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan.  Data  tersebut  dianalisis  dengan menggunakan  teknik  analisis  deskripsi komparatif. Teknik ini dilakukan dengan cara membandingkan  hasil  penelitian  pra  siklus dan tiap siklus yang telah dilakukan.
Teknik pengumpulan data yang dilaku- kan  pada  penelitian  ini  adalah  tes,  dan observasi.  Tes  dalam  penelitian  ini  meng- gunakan  jenis  tes  subjektif  yang  diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan pemecahan  masalah  pada  operasi  hitung bilangan  pecahan.  Observasi  dalam  pene- litian ini digunakan untuk mengamati akti- vitas  guru  dan  siswa  pada  proses  pem- belajaran Problem Based Learning.
Instrumen yang digunakan adalah soal tes,  lembar  observasi  aktivitas  siswa  dan guru. Adapun untuk validitas soal tes maupun lembar  evaluasi  harus  memenuhi  validitas. Penelitian  ini  menggunakan  validitas  ahli, yaitu  validitas  yang  didasarkan  pada  per- timbangan para ahli. Soal tes yang diberikan pada siswa sebelumnya telah mendapat per- setujuan  dari  dosen  pembimbing  dan  guru kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Keca- matan Pulokulon Kabupaten Grobogan.
Peneliti menetapkan indikator kinerja, dimana  indikator  tersebut  terbagi  menjadi dua indikator yaitu indikator proses dan indi- kator  hasil.  Penelitian  ini  memberikan patokan  indikator  proses  85  persen  dari jumlah  keseluruhan  kegiatan  dari  kegiatan pembelajaran Problem  Based  Learning. Sedangkan Indikator hasil dari penelitian ini
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Siswa Kelas V SD (Desi Indarwati, dkk.)
adalah  ketercapaian  KKM  pada  hasil  tes kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, dimana KKM di sekolah adalah 63 dan KKM yang  akan  diberikan  dalam  penelitian  ini adalah 65. Pemberian patokan keberhasilan 85  persen  dari  jumlah  keseluruhan  siswa dengan  mencapai  nilai ≥ 65  berdasarkan hasil  evaluasi  tertulis  siswa  sebagai  pen- capaian indikator hasil.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian yang berkaitan dengan kemampuan  pemecahan  masalah  operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V SDN  Mlowo  Karangtalun  04  Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan akan dianali- sis dengan cara analisis deskriptif komparatif yaitu membandingkan hasil belajar siswa antar siklus.  Pelaksanaan  penelitian semua  siklus akan dipaparkan secara bersamaan dan diper- bandingkan  sehingga  akan  diketahui  per- kembangan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Hasil observasi awal menunjukkan bah- wa proses belajar mengajar belum sepenuh- nya  optimal,  penyampaian  materi  masih menggunakan  metode  ekspositori yang menekankan penggunaan rumus dan latihan soal yang bersifat rutin, sehingga berdampak pada kemampuan pemecahan masalah siswa. Bentuk solusi dari permasalahan ini adalah melalui penerapan Problem Based Learning.
Kemampuan  pemecahan  masalah siswa pada  siklus  1  masih  belum  optimal. Namun, keaktifan siswa dalam pembelajaran siklus 1 mengalami peningkatan dibanding- kan  sebelum  tindakan  kelas dilaksanakan. Pada awal siklus 1 siswa masih belum terbiasa menggunakan pembelajaran Problem Based Learning karena metode ini jarang digunakan oleh guru, sehingga ada beberapa siswa yang belum  berani  dan  masih  malu-malu  untuk menanyakan hal-hal yang kurang jelas, ada
siswa  yang  ditunjuk  sebagai  perwakilan kelompok namun belum berani maju ke depan mempresentasikan hasil pemecahan masalah yang dilakukan dalam kelompoknya karena takut  salah.  Ketika  berlangsungnya  diskusi kelompok,  tiap-tiap  kelompok  perlu  diberi jarak  sehingga  tidak  dapat  berbincang.  Pe- ngamatan  pembelajaran  siklus  1,  peneliti masih  belum  sepenuhnya  melaksanakan semua  yang  sudah  direncanakan. Peneliti belum  optimal  dalam  mengarahkan  dan mendampingi siswa dalam kelompok. Pada pertemuan keempat peneliti kurang mampu dalam pembagian waktu. Peneliti dan siswa harus  bekerjasama  lebih  baik  lagi  dalam pembelajaran  di  siklus  2  agar  penerapan Problem  Based  Learning dapat  terlaksana dengan efektif.
Keadaan siswa pada siklus 2 ini jauh lebih baik lagi. Proses belajar mengajar ber- jalan lebih baik. Kerja sama siswa pada tiap- tiap kelompok jauh lebih maksimal. Antusias siswa  dalam  memecahkan  masalah  yang diberikan  lebih  meningkat.  Hal  ini  tampak pada hasil diskusi kelompok yang meningkat. Perhatian siswa sudah terfokus dan kegiatan berbicara sendiri serta bergurau sudah tidak ada  lagi.  Secara  umum  siswa  dapat  me- ngikuti  proses  pembelajaran  dengan  baik, siswa senang, siswa aktif, siswa percaya diri, siswa menunjukkan minat belajar yang baik, perhatian  siswa  fokus  dan  siswa  mampu bekerjasama  dalam  kelompoknya.  Sedang- kan pada siklus 2, peneliti menyadari benar kekurangan-kekurangan  pada pembelajaran siklus 1 sehingga peneliti lebih optimal dalam mengarahkan  dan  membimbing  siswa. Semua kegiatan inti yang direncanakan sudah dilaksanakan  dan  peneliti  tidak  mengulang lagi kesalahannya dan mampu melaksanakan dengan baik.
Adapun  untuk  lebih  memperjelas peningkatan kemampuan pemecahan masa-
lah sebelum dan sesudah pelaksanaan pem- belajaran dengan penerapan Problem Based Learning maka dipaparkan hasil pengolahan nilai hasil tes evaluasi kemampuan pemecah- an  masalah  siswa  dalam  bentuk  tabel 2, berikut ini.
Tabel 2 Perolehan Nilai Tes Evaluasi Kemam-

## puan Pemecahan Masalah Antar Siklus
No. Kategori Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2 1. Nilai terendah 29 50 56 2. Nilai tertinggi 96 100 100 3. Rata-rata nilai 62,87 74,95 84,43
Dari  data  tabel  2  dapat  dijelaskan bahwa  terjadi  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan pada dari pra siklus yaitu sebelum penerapan Problem  Based  Learning  dan setelah penerapan Problem Based Learning pada siklus 1 dan siklus 2. Terjadi peningkat- an nilai terendah siswa yaitu dari  29  men- jadi 56 pada siklus 2 terjadi kenaikan sebesar 27 poin, demikian juga pada nilai tertinggi siswa juga terjadi peningkatan dari 96 pada pra siklus menjadi 100 pada siklus 2 atau 4 poin  sedangkan rata-rata  nilai siswa  secara klasikal menunjukkan peningkatan yaitu dari 62,87  pada  pra  siklus  menjadi  84,43  pada akhir  pembelajaran  siklus  II  atau  terjadi peningkatan sebesar 21,56 poin.
Keberhasilan atau kegagalan penerap- an Problem Based Learning dalam mening- katkan  kemampuan  pemecahan  masalah operasi hitung bilangan pecahan dapat dilihat pada  paparan  tabel  3  tentang  ketuntasan belajar siswa.
Dari paparan data pada tabel 3 dapat disimpulkan bahwa telah terjadi peningkat- an jumlah siswa yang tuntas tes evaluasi ke- mampuan pemecahan masalah dari pra siklus sampai  dengan  pembelajaran  siklus  2. Ketuntasan  klasikal  pada  pra  siklus  adalah
39 persen siswa tuntas dan 61 persen siswa tidak tuntas, pada siklus I sebesar 74 persen siswa tuntas dan 26 persen siswa tidak tuntas. Sedangkan pada siklus II siswa mengalami ketuntasan  belajar  sebesar  87  persen. Dari siklus  2  ini  ketercapaian  indikator  keber- hasilan sangat baik, karena melebihi standar indikator  keberhasilan  yang  sudah  ditentu- kan,  yaitu  85  persen  maka  tidak  perlu  dia- dakan tindakan siklus berikutnya.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang dilakukan  menunjukkan  bahwa  penerapan Problem Based Learning dapat meningkat- kan kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V SDN  Mlowo  Karangtalun  04  Kecamatan Pulokulon  Kabupaten  Grobogan.  Hal  ini sesuai  dengan  teori Arend  (Trianto,  2009) yang  mengemukakan  bahwa  salah  satu kelebihan Problem  Based  Learning adalah meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah.
Kondisi ini bisa terjadi karena proses pembelajaran  lebih  fokus  pada  aktivitas siswa.  Siswa  diberi  kesempatan  yang  luas untuk melakukan pembelajaran secara siste- matis melalui kegiatan identifikasi masalah, merencanakan  penyelesaian,  pengumpulan data,  analisis  data,  pemecahan  masalah, pembahasan pemecahan sampai mendapat- kan  hasil  pemecahan  masalah  yang  paling efektif.  Selain  itu  kegiatan  kerja  dalam kelompok juga memberi peluang siswa bisa bekerja  sama  dalam  memikirkan  sesuatu sehingga ide mereka lebih beragam. Kondisi inilah  yang  akhirnya  membuat  siswa  lebih aktif dan kritis dalam pembelajaran sehingga proses  belajar  berjalan  baik  dan  akhirnya hasil belajarnya juga baik.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pem- bahasan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Siswa Kelas V SD (Desi Indarwati, dkk.)
melalui penerapan Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah operasi hitung bilangan pecahan pada  siswa  kelas  V  SDN  Mlowo  Karang- talun  04  Kecamatan  Pulokulon  Kabupaten Grobogan. Kemampuan pemecahan masalah dengan penerapan Problem Based Learning mengalami peningkatan dari siklus 1 sampai siklus 2, pada siklus 1 siswa yang tuntas KKM sebanyak  17  siswa  dengan  persentase  74 persen dari 23 siswa, dan pada siklus 2 terjadi peningkatan  sebanyak  20  siswa  dengan persentase  87 persen  dari  23 siswa  dengan KKM 65 dan indikator kinerja 85 persen.

## DAFTAR PUSTAKA

## Amir, T. 2010. Inovasi Pendidikan Melalui
Problem  Based  Learning.  Jakarta: Kencana Media Group.

## Depdikbud.  2011. Pemecahan  Masalah
Terkait  Pembelajaran  Matematika  di Sekolah  Dasar.  Modul  Bahan  Pen- didikan  dan  Latihan  Guru  Pasca-Uji Kompetensi Awal: Kementerian Pen- didikan dan Kebudayaan
Hamid,  S.  2011. Metode  Edutainment. Yogya-karta: Diva Press.
Lidinillah, D. A. M. 2009. Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pembelajarannya  di  Sekolah  Dasar. Bandung: UPI Bandung.
Nuralam. 2009. Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan dalam Belajar Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, No. 1.
Supartinah.  2012.  Upaya  Meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Melakukan Operasi Hitung pada Pecahan Melalui Pembelajaran  Matematika  Berbasis Masalah. Skripsi: FIP UPI.
Supinah.  2010. Pembelajaran  Berbasis Masalah  Matematika  SD. Modul Matematika  SD  Program  Bermutu: Kementerian Pen-didikan Nasional.
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP-UPI.
2007. Hakikat  Matematika  dan Pembelajaran  Matematika  di  SD. Bandung: PT Imperial Bhakti Utama.
Trianto.  2009. Mendesain  Model  Pembe- lajaran  Invotif-Progresif.  Jakarta:
Prenada Media Group.
Wahyudi.  2011.  Peningkatan  Kemampuan Menyelesaikan  Soal  Cerita  Melalui Penerapan  Problem  Based  Learning dalam  Pembelajaran  Matematika.
Jurnal: UKSW
Walle, J. A. 2006. Matematika Sekolah Dasar dan  Menengah  Jilid  2.  Jakarta: Penerbit Erlangga.
Wiriaatmadja, R. 2005. Metode PTK untuk Meningkatkan  Kinerja  Guru  dan Dosen. Bandung:  Program  Pasca Sarjana  UPI  dengan  PT  Remaja Rosdakarya.