## ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PEMBUKTIAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
Ucik Fitri Handayani 1 Wildan Hakim 2 Anggita Oktaviana Putri 2
1, IAI Al-Qolam Malang, Malang, Indonesia
2, IAI Al-Qolam Malang, Malang, Indonesia
3, IAI Al-Qolam Malang, Malang, Indonesia E-mail: ucik@alqolam.ac.id 1) wildan@alqolam.ac.id 2)
anggita@alqolam.ac.id 3 ) Keywords ABSTRACT Kesalahan, Pembuktian, Identitas Trigonometri Trigonometri  merupakan  salah  satu  mata  kuliah  yang  wajib ditempuh oleh mahasiswa Tadris Matematika Semester II. Salah satu materi  yang  dianggap  sulit  dalam  mata  kuliah  ini  adalah pembuktian  identitas  trigonometri.  Penelitian  ini  dilatarbelakangi adanya  kesalahan  mahasiswa  dalam  pembuktian  identitas trigonometri.  Tujuan  penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan kesalahan  mahasiswa  dalam  pembuktian  identitas  trigonometri berdasarkan  model  Newman  dan  beberapa  faktor  penyebabnya. Penelitian  ini  termasuk  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Subjek penelitian  yakni  dua  mahasiswa  Tadris  Matematika.  Pengumpulan data  dilakukan  melalui  tes  dan  wawancara.  Hasil  penelitian  ini diperoleh  bahwa  terdapat  perbedaan  kesalahan  yang  dilakukan yakni subjek FR melakukan 4 kesalahan yaitu kesalahan memahami, transformasi, proses perhitungan dan penulisan jawaban pada soal pertama.  Sedangkan  subjek  IN  melakukan  4  kesalahan  pada  soal kedua  yaitu  kesalahan  pemahaman,  transformasi,  proses perhitungan  dan  penulisan  jawaban.  Kemudian  subjek  IN melakukan  2  kesalahan  pada  soal  ketiga  yaitu  kesalahan pemahaman  dan  proses  perhitungan.  Kesalahan  yang  sering dilakukan  adalah kesalahan proses perhitungan, akan  tetapi kedua subjek  tidak  melakukan  kesalahan  membaca.  Beberapa  penyebab kesalahan  terjadi  yakni  tidak  mengetahui  strategi  atau  identitas trigonometri  yang  sesuai  untuk  digunakan  dalam  membuktikan identitas  trigonometri,  prosedur  penyelesaian  yang  dilakukan kurang  lengkap,  kurang  kreatifnya  dalam  manipulasi  aljabar,  dan kurang  terampilnya  dalam  pengoperasian  dan  perhitungan  yang menyebabkan hasil akhirnya menjadi kurang tepat.
Ucik Fitri Handayani, Wildan Hakim, Anggita Oktaviana Putri
Error, Proof, Trigonometric Identity Trigonometry is one of the subjects that must be taken by second- semester Mathematics Tadris students. One of the materials that are considered difficult in this course is proving trigonometric identities. This  research  is  motivated  by  the  existence  of  student  errors  in proving  trigonometric  identities. The  purpose  of  this  study  was  to describe  the  mistakes  of  students  in  proving  their  trigonometric identities  based  on  the  Newman  model  and  some  of  the  factors causing  them.  This  research  belonged  to  a  qualitative  descriptive study. The research subjects were two Mathematics Tadris students. Data  collection  was  carried  out  through  tests  and  interviews.  The results  of  this  study  showed  that  the  mistakes  made  were  the  FR subject made 4 errors in understanding, transformation, calculation process, and answers to the first question. While the subject made 4 mistakes  in  the  second  problem,  the  errors,  transformation, calculation process, and answer answers. Then, the IN subject made 2 mistakes in the third question, namely the misunderstanding and the calculation process. Mistakes that are often made were errors in the calculation process, but the two subjects did not make reading errors.  Some  of  the  causes  of  errors  occur  such  as,  namely  not knowing the strategy or trigonometric identity that is suitable to be used  in  proving  trigonometric  identities,  incomplete  completion procedures, lack of creativity in algebraic manipulation, and lack of skill in operations and calculations which cause the final result to be less precise.
This is an open access article under the CC – BY-SA license.

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  salah  satu cabang  ilmu  yang  erat  kaitannya  dengan kehidupan  nyata  sehari-hari.  Hal  ini  juga diungkapkan  oleh  Centillas  Jr.  &  Larisma
(2016) yang menyatakan bahwa salah satu hal  mendasar  dalam  bidang  pendidikan adalah
pendidikan matematika. Imswatama & Muhassanah (2016)
menambahkan  bahwa  matematika  juga diterapkan  secara  kontekstual  untuk
memecahkan  permasalahan.  Akibatnya,  di setiap  jenjang  pendidikan  mulai  dasar sampai  perguruan  tinggi  terdapat  mata pelajaran  matematika.  Di  setiap  tingkatan juga  selalu  memiliki  tujuan  pembelajaran yang  berbeda  (Sulistyawati  2018).  Salah satu  tujuan  di  perguruan  tinggi  tercapai jika  mahasiswa  paham  dan  dapat menerapkan  segala  ilmu  yang didapatkan untuk mengatasi masalah yang ada  (Jana,
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
2018).  Dalam  hal  ini  artinya  setiap mahasiswa  harus  mampu  memahami  dan mengaplikasikan  ilmu  dari  mata  kuliah yang  diikutinya.  Sehingga,  dalam  proses pembelajaran  harus  dilaksanakan  secara maksimal ((Handayani 2021).
Terdapat  beberapa  mata  kuliah wajib  bagi  mahasiswa  tadris  matematika termasuk  Trigonometri  (Surur  2017). Trigonometri  adalah  salah  satu  mata kuliah  3  SKS  yang  wajib  ditempuh mahasiswa  tadris  matematika  semester  II. Terdapat beberapa sub bab yang gdibahas dalam  materi  Trigonometri,  salah  satunya tentang
pembuktian
identitas trigonometri.  Mata  kuliah  ini  melibatkan pengetahuan
mahasiswa mengenai matematika  dasar  yang  sudah  pernah dipelajari  di  bangku  SMA.  Sejalan  yang disampaikan  Abidin  (2012)  bahwa  untuk mempelajari materi matematika diperlukan pengalaman belajar sebelumnya agar tidak kesulitan.
Trigonometri  juga  diyakini  sangat  sulit dibandingkan  dengan  bidang  matematika yang  lain  (Usman  &  Hussaini,  2017; Fatimah,  Sulandra,  &  Muhsetyo,  2019). Akibatnya, berbagai macam permasalahan dalam pembelajaran matematika
khususnya  tentang  pembuktian  identitas trigonometri.
Ketika  pembelajaran  matematika berlangsung tentunya tidak selalu berjalan lancar.  Hal  ini  dikarenakan  kemampuan setiap mahasiswa berbeda, yang mengakibatkan  keberhasilan  pemahaman dalam  pembelajaran  pun  tidak  sama.
Seperti  yang  terjadi  pada  saat  proses pembelajaran,  beberapa  mahasiswa  yang merasa  kesulitan  dalam  mempelajari pembuktian identitas trigonometri. Terdapat beberapa kesulitan yang menyebabkan adanya kesalahan mahasiswa  dalam  penyelesaian  soal-soal pembuktian  identitas  trigonometri  yang diberikan.  Kesulitan  dalam  menyelesaikan soal  trigonometri  dapat  dideteksi  dengan adanya kesalahan dalam proses penyelesaian  soal  (Ahmad  et  al.  2018;
Fatahillah,  Wati,  &  Susanto,  2017;  Jingga, Mardiyana, & Setiawan, 2017).  Ahmad et al.,  (2018)  dalam  penelitiannya  juga mengungkapkan bahwa dimana mahasiswa  cenderung  menghafal  konsep trigonometri  tanpa  memahami,  sehingga mahasiswa  sering  mengalami  kekeliruan dalam menyelesaikan masalah trigonometri.  Oleh  karena  itu  dalam proses  pembelajaran,  pengusaan  dan
pemahaman  setiap  materi  menjadi  hal utama.
Pada proses pembelajaran pembuktian  identitas  trigonometri  selain memerlukan penguasaan dan pemahaman materi, kreativitas mahasiswa juga diperlukan (Pujilestari 2018). Dalam proses pembuktian diperlukan kemampuan mahasiswa  dalam  manipulasi  aljabar, memilih rumus dasar identitas trigonometri  yang  dapat  digunakan  dan keberanian  mahasiswa  untuk  mengotak- atik ataupun mencoba menyelesaikan soal terkait  pembuktian  identitas  trigonometri. Hal  ini  tentunya  memerlukan  sebuah pembiasaan  dalam  proses  pembelajaran.
Handayani et al. (2020) dalam penelitiannya juga mengungkapkan bahwa  sebuah  pembiasaan  pemecahan masalah dapat melatih sebuah kreativitas.
Hasil  observasi  menunjukkan  71% mahasiswa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan pembuktian identitas
trigonometri. Pada saat dilakukan wawancara,  mahasiswa  mengungkapkan bahwa  kesulitan  dalam  menentukan identitas  trigonometri  dasar  yang  dapat digunakan  dalam  proses  pembuktian.  Hal ini  yang  menyebabkan  adanya  kesalahan dalam  proses  pembuktian  trigonometri. Mahasiswa juga kesulitan dalam
menentukan  langkah  manipulasi  aljabar yang  sesuai  dalam  proses  pembuktian. Jingga et al. (2017) menyatakan salah satu penyebab kesalahan itu terjadi dikarenakan  kurang  terampil  melalukan memanipulasi  aljabar  dan  kurang  mampu dalam  menghubungkan  antar  rumus identitas trigonometri. Selain itu,
(Qomari,  Sesanti,  and  Marsitin
2019)  juga  mengungkapkan  bahwa menentukan  dan  menggunakan  rumus dasar  dalam  menyelesaikan  pembuktian trigonometri  itu  dianggap  sulit.  Rahman (2018) juga menambahkan jika siswa biasa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika
meliputi  kesalahan  membaca,  memamahi masalah, transformasi, keterampilan
menghitung dan dalam menulis jawaban.
Analisis mengenai kesalahan mahasiswa dalam pemecahan soal penting untuk dilakukan. Hal ini dilakukan dengan harapan  dapat  meminimalisir  masalah kekeliruan  dalam  pembuktian  identitas trigonometri.  Model  analisis  kesalahan yang  dapat  digunakan  yakni  berdasarkan Newman’s  Error  Analysis  (NEA).  Mo del Newman merupakan model untuk menganalisis kesalahan dalam
memecahkan  permasalahan  matematika.
Zamzam  &  Patricia  (2018)  dalam
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
penelitiannya  juga  menyebutkan  bahwa salah  satu  cara  menganalisis  kesalahan adalah dengan prosedur Newman.
Berdasarkan  beberapa  hal  diatas, untuk  meminimalisir  kekeliruan  yang terjadi pada proses pembelajaran selanjutnya,  maka  dilakukan  penelitian tentang  “Kesalahan  Mahasiswa  dalam
Pembuktian Identitas Trigonometri”. Dengan  demikian,  tujuan  penelitian  ini adalah
mendeskripsikan kesalahan mahasiswa  dalam  pembuktian  identitas trigonometri berdasarkan model Newman dan beberapa faktor penyebabnya.

## Metode
Penelitian  deskriptif  kualitatif  ini dilaksanakan di IAI Al-Qolam Malang pada prodi Tadris Matematika. Subjek penelitian yakni mahasiswa Tadris Matematika IAI Al- Qolam  Semester  II  tahun  akademik 2019/2020  yang  mengikuti  mata  kuliah Trigonometri.  Teknik  pengumpulan  data yang  digunakan  adalah  tes  tulis  dan wawancara.  Terdapat  3  soal  yang diberikan  tentang  pembuktian  identitas trigonometri.  Tes  tulis  digunakan  untuk mengetahui  hasil  pekerjaan  mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian identitas trigonometri.
Sedangkan
wawancara dilakukan dalam rangka untuk mengetahui  lebih  dalam  mengenai kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  dan beberapa penyebabnya. Dipilih 2 mahasiswa  sebagai  subjek  penelitian berdasarkan  hasil  tes  dengan  jenis kesalahan  paling  banyak  dan  mudah dalam  berkomunikasi  baik  secara  lisan ataupun tulisan.
Penelitian ini menggunakan triangulasi untuk
mengetahui keabsahan data yakni dengan membandingkan hasil tes dan wawancara. Teknik analisis data meliputi pengumpulan data,  reduksi  data,  penyajian  data  dan penarikan kesimpulan.
Analisis kesalahan dalam penelitian ini  adalah  prosedur  analisis  Newman. Terdapat  5  kemungkinan  kesalahan  yang biasa  terjadi  dilakukan  pada  saat menyelesaikan masalah matematika, antara  lain  yaitu  kesalahan  membaca, pemahaman, transformasi, proses perhitungan  dan  penulisan  jawaban. Penggunaan  analisis  kesalahan  model Newman digunakan untuk mengkategorikan  kesalahan  mahasiswa dalam  pembuktian  identitas  trigonometri dan beberapa faktor penyebab mahasiswa melakukan  kesalahan  tersebut.  Indikator
jenis  kesalahan  berdasarkan  Newman
ditampilkan pada Tabel 1 sebagai berikut.

## Tabel 1
Indikator Kesalahan Berdasarkan Newman No  Jenis Kesalahan Indikator 1. Kesalahan Membaca (Reading Error) a. Mahasiswa salah dalam membaca atau memahami perintah soal b. Mahasiswa  salah  dalam  menuliskan  atau mengartikan simbol-simbol pada soal 2. Kesalahan Pemahaman (Reading Comprehension) a. Mahasiswa  tidak  mengetahui  yang  diketahui  dari soal b. Mahasiswa  mengetahui  yang  diketahui  namun tidak sesuai
c. Mahasiswa tidak mengetahui yang ditanyakan dari soal d. Mahasiswa  mengetahui  yang  ditanyakan  namun tidak sesuai 3. Kesalahan Transformasi (Transform Error) a. Mahasiswa  salah  dalam  menentukan  strategi penyelesaian soal b. Mahasiswa  salah  dalam  menggunakan  rumus dasar dalam penyelesaian soal 4. Kesalahan Proses Perhitungan (Process Skill) a. Mahasiswa  salah  dalam  operasi  aljabar  atau manipulasi aljabar b. Mahasiswa salah dalam prosedur penyelesaian soal c. Mahasiswa tidak menyelesiakan prosedur penyelesaian (tidak terselesaikan) 5. Kesalahan Penulisan Jawaban (Encoding Error) a. Mahasiswa tidak menulis jawaban yang benar
b. Mahasiswa menuliskan jawaban akhir yang kurang benar
Soal tes pembuktian trigonometri yang diberikan adalah:
Gambar 1. Soal Tes Pembuktian Trigonometri
Buktikan identitas trigonometri berikut !
a.
b.
c.
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42

## Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  hasil  tes  yang  telah dilakukan  terdapat  2  subjek  yang  dipilih peneliti berdasarkan hasil tes dengan jenis kesalahan  paling  banyak  dan  mudah dalam  berkomunikasi  baik  secara  lisan ataupun  tulisan.  Berikut  disajikan  uraian terkait kesalahan yang dilakukan oleh tiap subjek penelitian.

## 1. Kesalahan Subjek FR
Subjek  FR  dapat  menyelesaikan  2 soal dengan benar dari 3 soal pembuktian identitas  trigonometri  yang  diberikan yakni pada soal nomor 2 dan 3. Pada soal nomor  1  subjek  FR  melakukan  beberapa kesalahan.  Berikut  cuplikan  jawaban  dari subjek  FR  dalam  menyelesaikan  soal pertama disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Kesalahan Subjek FR Pada Soal Nomor 1
Berdasarkan hasil jawaban subjek FR pada soal nomor 1 dapat dilihat bahwa pada soal pertama subjek FR tidak menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa yang ditanyakan tetapi langsung menuliskan  jawaban,  sehingga  subjek  FR melakukan kesalahan pemahaman. Sesuai dengan  yang  disampaikan  Qomari  et  al. (2019)  bahwa  kesalahan  pemahaman dilakukan  oleh  subjek  karena  tidak menuliskan yang diketahui dan
ditanyakan  dari  soal.  Amalia,  Suastika,  & Sesanti (2018) juga menambahkan bahwa kesalahan pemahaman dikarenakan subjek tidak mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan sesuai.
Selanjutnya,  subjek  FR  sudah mengetahui strategi yang harus digunakan  dengan  memilih  strategi perkalian  sekawan  dalam  membuktikan identitas  trigonometri  nomor  pertama. Namun terdapat kesalahan pada
Belum disederhanakan, sehingga terdapat kesalahan perhitungan dan penulisan jawaban
pemilihan strategi di langkah selanjutnya.
Subjek FR menuliskan , dimana seharusnya subjek FR menuliskan
.  Akibatnya  dalam
hal  ini  subjek  FR  melakukan  kesalahan transformasi.  Qomari  et  al.  (2019)  dan Indahwati  (2017)  juga  menyatakan apabila kesalahan transformasi dikarenakan  subjek  salah  menentukan atau menuliskan strategi penyelesaian
Pada  soal  pertama  subjek  FR melakukan  kesalahan  perhitungan  yang disebabkan  subjek  FR  tidak  melakukan penyederhanaan pada proses pembuktian identitas  trigonometri,  sehingga  jawaban yang  dituliskan  menjadi  kurang  tepat. Artinya  subjek  FR  melakukan  kessalahan dalam  operasi  aljabar  dan  tidak melanjutkan prosedur penyelesaian pembuktian identitas trigonometri. Subjek  FR  di  akhir  jawaban  hanya menuliskan .  Dapat diketahui  pada  bagian  yang  di  lingkari warna  merah  subjek  FR  tidak  melakukan penyederhanaan, sehingga hasil akhir dari
pembuktian trigonometri tersebut terdapat  satu  langkah  yang  terlewat.  Hal ini sejalan dengan penelitian sebelumnya dimana  kesalahan  proses  perhitungan
adalah  ketika  tidak  dapat  melakukan prosedur penyelesaian dengan  tepat  dan kesalahan  dalam  menerapkan  strategi yang dipilih (Amalia et al. 2018; Indahwati 2017; Qomari et al. 2019).
Akibat  dari  kesalahan  proses perhitungan  oleh  subjek  FR  maka menyebabkan hasil akhir dari pembuktian identitas  trigonometri  menjadi  kurang tepat,  sehingga  subjek  FR  melakukan kesalahan dalam penulisan jawaban akhir. Subjek  FR  di  akhir  jawaban  hanya menuliskan
,
sehingga belum menjawab dari apa yang diinginkan  soal.  Amalia  et  al.  (2018) menjelaskan  bahwa  kesalahan  penulisan jawaban  akhir  disebabkan  subjek  tidak dapat  menuliskan  jawaban  akhir  yang sesuai  dengan  maksud  soal.  Selain  itu kesalahan  ini  dikarenakan  subjek  tidak menuliskan  bentuk  jawaban  yang  sesuai pada soal (Qomari et al. 2019).
Berdasarkan  hasil  wawancara yang  telah  dilakukan,  subjek  FR menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan soal  pertama  merasa  sudah  benar  dalam menuliskan pembuktian identitas trigonometri  tersebut,  padahal  terdapat satu  langkah  yang  terlewati  yakni  tahap penyederhanaan. Dalam hal ini kesalahan
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
proses  perhitungan  disebabkan  kurang terampilnya  dalam  pengoperasian  dan perhitungan.  Selain  itu,  subjek  FR  juga menceritakan  apabila  tidak  mengecek ulang  yang  apa  sudah  dikerjakan  atau kurang  teliti.  Oleh  karena  itu,  soal pertama  yang  diberikan  tidak  terjawab dengan  benar.  Sejalan  dengan  Indahwati (2017)  kesalahan  proses  perhitungan terjadi  disebabkan  karena  mahasiswa kurang  teliti  terhadap  apa  yang  menjadi tujuan  dari  soal.  Dalam  penelitiannya Rahman (2018) menyampaikan salah satu penyebab  terjadinya  kesalahan  siswa adalah kurang teliti karena waktu singkat.
Selain  itu,  kesalahan  penulisan  jawaban terjadi  ketika  jawaban  akhir  tidak  sesuai dengan  yang  dimaksud  soal  dan  tidak melakukan  pengecekan  kembali  (Amalia et al. 2018; Indahwati 2017).

## 2. Kesalahan Subjek IN
Subjek  IN  dapat  menyelesaikan
1  soal  dengan  benar  dari  3  soal pembuktian  identitas  trigonometri  yang diberikan yakni soal nomor pertama. Pada soal  kedua  dan  ketiga  subjek  IN melakukan  kesalahan.  Berikut  cuplikan jawaban dari subjek IN dalam menyelesaikan  soal  kedua  dan  ketiga disajikan pada Gambar 3 dan Gambar 4.

## Gambar 3. Kesalahan Subjek IN Pada Soal Nomor 2
Berdasarkan  jawaban  subjek  IN pada soal kedua dan ketiga, dapat dilihat bahwa  subjek  IN  belum  mampu memahami perintah soal. Subjek IN tidak
menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa yang ditanyakan tetapi langsung menuliskan  jawaban,  sehingga  subjek  IN melakukan kesalahan pemahaman. Sesuai
Pembilang dari pecahan tersebut salah. Hal ini dikarenakan terdapat kesalahan pada pengoperasiannya
Subjek IN melakukan kesalahan penulisan hasil akhir yang tidak sesuai dengan maksud soal
dengan  yang  disampaikan  Qomari  et  al. (2019)  bahwa  kesalahan  pemahaman dilakukan  oleh  subjek  karena  tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan  dari  soal.  Amalia  et  al.  (2018)
juga  menambahkan  bahwa  kesalahan pemahaman  dikarenakan  subjek  tidak mampu  menuliskan  apa  yang  diketahui dan ditanyakan dengan sesuai.

## Gambar 4. Kesalahan Subjek IN Pada Soal Nomor 3
Berdasarkan  gambar  3  kesalahan subjek  IN  pada  soal  kedua  melakukan kesalahan  dalam  menentukan  strategi penyelesaian  soal  pembuktian  identitas trigonometri  tersebut.  Artinya  dalam  hal ini  subjek  IN  melakukan  kesalahan transformasi.  Subjek  IN  menuliskan
yang  seharusnya .
Dalam  hal  ini  terlihat  bahwa  subjek  IN kurang  tepat  dalam  menentukan  strategi yang digunakan untuk menyederhanakan. Amalia et al. (2018) dan Indahwati (2017) dalam  penelitiannya  juga  menjelaskan kesalahan  transformasi  adalah  ketika tidak  tepat  dalam  memilih  rumus  dan kesalahan dalam membuat manipulasi.
Selain  itu,  pada  gambar  3 kesalahan  subjek  IN  juga  terjadi  dalam proses  perhitungan  walaupun  sebagian identitas  trigonometri  yang  digunakan dalam  menyelesaikan  soal  sudah  benar.
Subjek  IN  menuliskan  hasil  dari
pengoperasian  dari adalah ,  dimana  seharusnya  ketika penyebutnya disamakan akan mendapatkan  hasil .  Dalam  hal ini
subjek  IN  kurang  terampil  dalam pengoperasian  dan  perhitungan  aljabar, sehingga  akibatnya  subjek  IN  melakukan kesalahan  proses  perhitungan.  Hal  ini sejalan  dengan  penelitian  sebelumnya dimana  kesalahan  proses  perhitungan
Salah dalam teknik pembagian atau pencoretan
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
adalah  ketika  tidak  dapat  melakukan prosedur  penyelesaian  dengan  tepat dan kesalahan  dalam  menerapkan  strategi yang dipilih (Amalia et al. 2018; Indahwati 2017; Qomari et al. 2019).
Berdasarkan gambar 4 kesalahan  subjek  IN  pada  soal  ketiga yakni  melakukan  kesalahan  proses perhitungan walaupun identitas trigonometri  yang  digunakan  dalam menyelesaikan soal sudah benar.
Kesalahan  tersebut  adalah  dalam  proses pengoperasian  yang  disebabkan  karena terdapat teknik pembagian atau pencoretan  yang  salah.  Subjek  IN melakukan  teknik  pencoretan ,
yang  mana  seharusnya  tidak  bisa dilakukan karena bagian pembilang masih dalam  bentuk  pengurangan  dan  belum menjadi  bentuk  perkalian.  Seperti  yang disampaikan  oleh  Fatahillah  et  al.  (2017) dimana  terdapat kurang  pahamnya  siswa dalam  memahami  materi  operasi  hitung bilangan  pecahan.  Artinya  sesuai  yang dijelaskan  Imswatama  &  Muhassanah (2016) dimana kesalahan proses perhitungan  yang  dilakukan  merupakan kesalahan  dalam  penyelesaian  operasi matematika.  Amalia  et  al.  (2018)  dan Indahwati  (2017)  juga  menyampaikan
apabila  kesalahan  proses  perhitungan terjadi  ketika  tidak  dapat  melakukan prosedur penyelesaian dengan  tepat dan kesalahan  dalam  menerapkan  strategi yang dipilih.
Akibat  dari  proses  perhitungan yang  salah  maka  hasil  akhir  atau jawabannya  subjek  IN  pada  soal  kedua juga salah, sehingga subjek IN melakukan kesalahan  penulisan  jawaban.  Dapat dilihat  pada  gambar  3  yang  dilingkari kuning,  dimana  subjek  IN  tidak menuliskan  hasil  akhir  sesuai  dengan maksud  soal.  Subjek  IN  menuliskan
,  yang  seharunya  hasil akhirnya  adalah .  Sedangkan, subjek  IN  dalam  penulisan  hasil  akhir untuk  soal  ketiga  sudah  benar,  akan tetapi terdapat proses penyelesaian yang kurang  tepat.  (Amalia  et  al.  2018) menjelaskan  bahwa  kesalahan  penulisan jawaban  akhir  disebabkan  subjek  tidak dapat  menuliskan  jawaban  akhir  yang sesuai  dengan  maksud  soal.  Selain  itu kesalahan  ini  dikarenakan  subjek  tidak menuliskan  bentuk  jawaban  yang  sesuai pada soal (Qomari et al. 2019).
Dari  hasil  wawancara  diperoleh informasi  bahwa  subjek  IN  menjelaskan bahwa  subjek  merasa  bingung  untuk
mengoperasikannya  setelah  menuliskan identitas trigonometri yang sesuai. Subjek IN juga menjelaskan bahwa pengoperasian  yang  salah  itu  disebabkan karena  kurang  memahami  langkah  atau cara  dalam  operasi  pecahan  dan penyamaan  penyebut.  Artinya,  subjek  IN kurang  kreatif  dan  terampil  dalam manupulasi  aljabar.  Selain  itu,  subjek  IN juga menjelaskan bahwa ia bingung untuk menentukan  identitas  trigonometri  yang harus digunakan
dalam
proses
pembuktian.  Dikarenakan  beberapa  hal tersebut, maka terdapat beberapa kesalahan  subjek  IN  dalam  pembuktian identitas trigonometri.
3. Rekap Kesalahan Subjek Penelitian
Terkait  bentuk  kesalahan  yang
dilakukan subjek penelitian dalam pembuktian  trigonometri,  berikut  rekap kesalahan  subjek  dalam  menyelesaikan soal pembuktian trigonometri berdasarkan model Newman disajikan pada Tabel 2.

## Tabel 2
Kesalahan Subjek Penelitian Subjek Nomor Soal yang Salah Bentuk Kesalahan Kesalahan Membaca Kesalahan Pemahaman Kesalahan Transformasi Kesalahan Proses Perhitungan Kesalahan Penulisan Jawaban Subjek FR 1 X √ √ √ √ Subjek IN 2 X √ √ √ √ 3 X √ X √ X Keterangan :
X : Kesalahan tidak dilakukan
√ : Kesalahan dilakukan
Berdasarkan  Tabel  2  dan  hasil pemaparan  kesalahan  pada  tiap  subjek penelitian dapat diketahui bahwa kesalahan yang seringkali dilakukan dalam menyelesaikan  soal  pembuktian  identitas trigonometri  adalah  kesalahan  proses perhitungan.  Amalia  et  al.  (2018)  dalam penelitiannya menjelaskan kesalahan yang
sering terjadi adalah kesalahan transformasi,  proses  dan  pada  jawaban akhir.  Pada  salah  satu  soal  yang  diujikan Amalia  et  al.  (2018)  dalam  penelitiannya menyatakan  bahwa  kesalahan  proses perhitungan memiliki presentase tertinggi. Ernawati et al. (2020) juga menyampaikan bahwa  jenis  kesalahan  keterampilan
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
proses merupakan jenis kesalahan terbesar yang dilakukan subjek dalam mengerjakan soal.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian dikarenakan  beberapa  hal.  Diantaranya adalah  bingung  dalam  menentukan strategi  atau  identitas  trigonometri  yang sesuai  untuk  membuktikan  identitas trigonometri,  prosedur  penyelesaian  yang dilakukan kurang lengkap, kurang kreatifnya  dalam  manipulasi  aljabar,  dan kurang  terampilnya  dalam  pengoperasian dan perhitungan yang menyebabkan hasil
akhirnya  menjadi  kurang  tepat.  Hal  ini sejalan  dengan  Jingga  et al.  (2017)  dalam penelitiannya yang mengungkapkan bahwa  beberapa  penyebab  kesalahan diantaranya adalah kurang paham konsep, kurang terampil manipulasi aljabar, kurang mampu  menentukan  hubungan  antar rumus pada identitas trigonometri.  Amalia et  al.  (2018)  juga  menjelaskan  bahwa penyebab kesalahan dilakukan dikarenakan  tidak  dapat  memilih  rumus yang tepat dan tidak melakukan prosedur penyelesaian dengan tepat, sehingga hasil akhir  yang  dituliskan  menjadi  salah.

## Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan subjek  penelitian  dalam  menyelesaikan soal pembuktian trigonometri berdasarkan Newman  dapat  dituliskan  kesimpulan bahwa  terdapat  perbedaan  kesalahan yang dilakukan yakni subjek FR melakukan 4  kesalahan  yaitu  kesalahan  memahami, transformasi,  proses  perhitungan  dan penulisan  jawaban  pada  soal  pertama. Sedangkan  subjek  IN  melakukan  4 kesalahan pada soal kedua yaitu kesalahan pemahaman, transformasi, proses perhitungan  dan  penulisan  jawaban. Kemudian  subjek  IN  melakukan  2
kesalahan pada soal ketiga yaitu kesalahan pemahaman  dan  proses  perhitungan. Kesalahan  yang  sering  dilakukan  adalah kesalahan proses perhitungan, akan tetapi kedua  subjek  tidak  melakukan  kesalahan membaca.
Terdapat beberapa penyebab kesalahan  antara  lain  tidak  mengetahui strategi  atau  identitas  trigonometri  yang sesuai untuk digunakan dalam membuktikan identitas trigonometri, prosedur  penyelesaian  yang  dilakukan kurang  lengkap,  kurang  kreatifnya  dalam manipulasi aljabar, dan kurang terampilnya  dalam  pengoperasian  dan
perhitungan  yang  menyebabkan  hasil akhirnya menjadi kurang tepat.
Saran terkait penelitian selanjutnya yakni  dapat  dilakukan  penelitian  terkait strategi  untuk  mengatasi  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa
dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian identitas trigonometri, sehingga kesalahan yang  dilakukan  mahasiswa  dalam  proses pembelajaran bisa diminimalisir.

## Daftar Pustaka
Abidin,  Zainal.  2012. “ Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika  Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry Dalam Mata Kuliah Trigonometri Dan Kalkulus I. ” Jurnal Ilmiah Didaktika XIII(1):183 – 96.
Ahmad,  Herlina,  F.  Febryanti,  M.  Muthmainnah,  Ahmad  Al  Yakin,  and  Sukadji  Sarbi.  2018.
“ The  Analysis  of  Student  Error  in  Solve  the  Problem  of  Spherical  Trigonometry Application. ” in Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1114.
Amalia,  Wahyuni,  I.  Ketut  Suastika,  and  Nyamik  Rahayu  Sesanti.  2018. “ Analisis  Kesalahan Peserta Didik Menyelesaikan Soal Cerita Faktorisasi Aljabar Berdasarkan Teori Newman. ” Pp. 738 – 50 in Seminar Nasional FST 2018. Vol. 1.
Centillas  Jr.,  Catalino  L.,  and  Christian  Caben  M.  Larisma.  2016. “ Error  Analysis  of Trigonometry  Students  in  a  Technological  University. ” JPAIR  Institutional  Research 7(1):56 – 66. doi: 10.7719/irj.v7i1.372.
Ernawati,  Dara  Kartika  Dewi,  Leni  Nurhayati,  Selvia  Agina,  SitiSarah  Khodijah,  and  Nelly Fitriani.  2020. “ Analisis  Kesalahan  Siswa  Kelas  V  SD  Berdasarkan  Prosedur  Newman Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Operasi Bilangan Bulat. ” Supremum Journal of Mathematics Education 4(1):13 – 23.
Fadhilah Zamzam, Kenys, and Firda Alfiana Patricia. 2018. “ Error Analysis of Newman to Solve the Geometry Problem in Terms of Cognitive Style. ” Pp. 24 – 27 in Vol. 160.
Fatahillah,  Arif,  Yuli  Fajar  Wati,  and  Susanto.  2017. “ Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal Cerita  Matematika  Berdasarkan Tahapan  Newman Beserta  Bentuk Scaffolding Yang Diberikan. ” Kadikma 8(1):40 – 51.
Fatimah, I., I. Made Sulandra, and Gatot Muhsetyo. 2019. “ Penalaran Matematis Siswa SMK Dalam Memecahkan Masalah Perbandingan Trigonometri. ” 4(8):1043 – 55.
Handayani,  Ucik  Fitri.  2021. “ Berpikir  Kreatif  Siswa  Kemampuan  Matematika  Tinggi  Dalam Memecahkan Masalah Kontekstual. ” 4(1):91 – 101.
Volume 4, No. 2, Juni, 2022 Page 27 - 42
Handayani,  Ucik  Fitri,  Cholis  Sa ’ dijah, Sisworo,  Mukhtamilatus Sa ’ diyah,  and Lathiful Anwar. 2020. “ Mathematical  Creative  Thinking  Skill  of  Middle-Ability  Students  in  Solving Contextual Problems Mathematical Creative Thinking Skill of Middle-Ability Students in Solving Contextual Problems. ” Pp. 1 – 7 in AIP Conference Proceedings. Vol. 060007.
Imswatama,  Aritsya,  and  Nur ’ aini  Muhassanah. 2016. “ Analisis  Kesalahan Mahasiswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Geometri  Analitik  Bidang  Materi  Garis  Dan  Lingkaran. ” Suska Journal of Mathematics Education 2(1):1. doi: 10.24014/sjme.v2i1.1368.
Indahwati,  Rohmah.  2017. “ Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Pembuktian  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Pembuktian Berdasarkan Newman ’ s Error Analysis ( NEA ). ” INOVASI XIX(2):1 – 7.
Jana,  Padrul.  2018. “ Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika Pada  Pokok  Bahasan  Vektor. ” Jurnal  Mercumatika :  Jurnal  Penelitian  Matematika  Dan Pendidikan Matematika 2(2):8. doi: 10.26486/jm.v2i2.398.
Jingga, Anisa Astra, Mardiyana, and Rubono Setiawan. 2017. “ Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Identitas Trigonometri Pada Siswa Kelas X Semester 2 SMA Negeri 1  KartasuraTahun  Ajaran  2015/2016. ” Jurnal  Pendidikan  Matematika  Dan  Matematika (JPMM) 1(5):48 – 62. doi: 10.4135/9781849209403.n73.
Pujilestari,  Sri.  2018. “ Efektivitas  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Open-Ended  Problem Dengan  Model  Think-Pair-  Share  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kreatif. ” Factor  M: Focus ACTion Of Research Mathematic 1(1).
Qomari, Nur, Nyamik Rahayu Sesanti, and Retno Marsitin. 2019. “ Pembuktian Trigonometri Dengan Tahapan Newman ’ S Error Analysis ( Nea ). ” Seminar Nasional FST 2(3):102 – 9.
Rahman,  Arief  Aulia.  2018. “ Analysis  of  Student ’ s  Answer  Error  in  Learning  Mathematics Using Newman Analysis. ” IOSR Journal of Research & Method in Education 8(6):77 – 82. doi: 10.9790/7388-0806037782.
Sulistyawati,  Eka.  2018. “ Pembelajaran  Matematika  Dengan  Pendekatan  Konstekstual Berbasis  Budaya  Lokal  Untuk  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama. ” Factor  M:  Focus ACTion Of Research Mathematic 1(1).
Surur,  Agus  Miftakus.  2017. “ Peningkatan  Fluency  Dan  Elaboration  Dengan  Modified  Free Inquiry. ” Edudeena 1(1):21 – 29.
Usman, Mu ‟ awiya Haruna, and Muhammad Mukhtari Hussaini. 2017. “ Analysis of Students ’ Error  in  Learning  of  Trigonometry  Among  Senior  Secondary  School  Students  in  Zaria Metropolis,  Nigeria. ” IOSR  Journal  of  Mathematics  13(02):01 – 04.  doi:  10.9790/5728- 1302040104.

## Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Pembuktian Identitas Trigonometri
Ucik Fitri Handayani, Wildan Hakim, Anggita Oktaviana Putri