## The Application of Fuzzy C-Means Clustering For Agent Mapping
Yohan Alief Rizaldy 1) ; Iwan Ady Prabowo 2) ; Sri Siswanti 3)
1)2)3) Program Studi Informatika, STMIK Sinar Nusantara
1) yohan.rizal95@gmail.com; 2) iwanadyp@sinus.ac.id; 3) syswanty@sinus.ac.id;

## ABSTRACT
Business  competition  in  providing  mountain  equipment  and  selling  the  same  product  is caused the seller need to mapping and finding out the priority agents. Fuzzy C-means is one of the grouping data techniques which is the existence of each data point in a cluster is determined by the level of membership. The purpose of this study is to design and to make applications for grouping agents. This research method is used interview to find out the information about the data of goods ordering. The design model is used the System Development Life Cycle (SDLC).  The system design method is used the Unified Modeling Language (UML). Agent mapping system with web-based fuzzy c-means clustering uses the PHP and MySQL programming languages as the database. The result of this study shows that there are three data clusters from 30 data agent that can be used to support the decisions for priority. They are first cluster consists of 15 agents, second cluster consists of 1 agent, and third cluster consists of 14 agents.
Keywords : Clustering, Fuzzy C-Means, Agent Mapping.

## I.  PENDAHULUAN
OA  STORE merupakan  usaha  dibidang peralatan  gunung,  peralatan  climbing,  dan peralatan  keselamatan  yang  disisi  lain  juga menerima  pembuatan  baju,  celana,  jaket, kantong tidur, matras, dan lain sebagainya dan telah memiliki 30 agen yang tersebar di wilayah Jawa  Tengah.  perusahaan  harus  mempunyai strategi  dalam  penjual  produk  dan  perbaikan layanan  atau  prioritas  agen.  Salah  satunya adalah  dengan  melakukan  pemetaan  / pengelompokan  agen.  Tentunya  dengan melihat  agen  yang  berpotensi  untuk  menjadi agen  prioritas,  sehingga  perusahaan  dapat mempertahankan  dan  memberikan  pelayanan agen prioritas tersebut dengan cara memberikan  pelayanan  prima,  reward,  disisi lain  sebagai  target  utama  dalam  promosi produk baru.
Penelitian ini untuk mengetahui bagaimana penerapan metode Fuzzy C-means Clustering (FCM)  untuk  pengelompokkan  agen  di OA STORE.
Metode Fuzzy C-means Clustering (FCM) adalah  suatu  teknik  peng cluster an  data  yang mana  keberadaan  tiap-tiap  titik  data  dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Fuzzy  C-means  Clustering (FCM)  menggunakan  model  pengelompokan fuzzy dengan indeks kekaburan menggunakan Euclidean  Distance sehingga  data  dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang  terbentuk  dengan  derajat  keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1 [1].

## II.  TINJAUAN PUSTAKA
2.1  Clustering Clustering merupakan  suatu  metode pengelompokan berdasarkan ukuran kedekatan (kemiripan). Cluster pengelompokannya berdasarkan pada kedekatan dari suatu karakteristik sample yang ada,  salah  satunya  dengan  menggunakan rumus jarak euclidean . Dalam mengidentifikasi suatu permasalahan atau pengambilan keputusan  Clustering  selalu  tidak  harus  sama persis  akan  tetapi  cenderung  memiliki kemiripan saja [2].

## 2.2  Unified Modeling Language
UML  singkatan  dari Unified  Modeling Language yang  berarti  bahasa  pemodelan standar.  UML  juga  dapat  diartikan  sebagai bahasa yang memiliki sintaks dan semantik [3].
Unified  Modeling  Language /  UML merupakan  salah  satu  standar  bahasa  yang banyak  digunakan  di  dunia  industri  untuk mendefinisikan requirement , membuat analisis dan  desain,  serta  menggambarkan  arsitektur dalam pemrograman berorientasi objek [4].

## 2.3  Fuzzy C-Means Clustering
Algoritma ini merupakan salah satu teknik soft  computing yang  paling  popular  dengan menggunakan  pendekatan  data  point  dimana titik  pusat  cluster  akan  selalu  diperbaharui sesuai dengan nilai keanggotaan dari data yang ada dan selain itu algoritma fuzzy c-means juga
merupakan  algoritma  yang  bekerja  dengan menggunakan model fuzzy sehingga memungkinkan  semua  data  dari  semua anggota  kelompok  terbentuk  dengan  derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 dan 1 [5]. Cara  kerja  atau  tahapan  kerja  dari algoritma fuzzy  c-means  clustering adalah sebagai berikut:
1.  Masukkan data yang akan dicluster berupa matriks X berukuran n x m ( n=banyaknya sampel  data  dan  m=banyaknya  variable setiap  data).  Xij=data  sampel  ke-i (i=1,2,…..,n), variabel ke-j (j=1,2,…..,m)
2.  Tentukan
 Banyaknya kluster yang akan dibentuk
(c)
 Pangkat pembobot (w)
 Maksimum iterasi (MaxItr).
 Error terkecil
 Fungsi obyektif awal (P0=0)
 Iterasi awal (t=1)
3.  Bangkitkan  matriks  partisi  awal  U nxc = [ μik ], μik yaitu  bilangan  random  yang menyatakan suatu  derajat  keanggotaan.  ( bisa  menggunakan  rumus  excel  random,
Dimana  nilai  dari  keanggotaan  terletak pada interval 0 – 1 ) 4.  Hitung  pusat cluster ke-k  (V kj )  dengan k=1,2,…..,c;  dan  j=1,2,….,m  sebagai berikut :
𝑉 = ∑ ( ) . ∑ ( ) (1)
5.  Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t, Pt, yang menggambarkan jumlah jarak data ke pusat cluster . P =   ∑ ∑ ∑ X −V ) (μ ) (2) Dengan P t = fungsi obyektif;
X ij = elemen X baris i, kolom j; V kj = pusat cluster
6.  Perbaiki  derajat  keanggotaan  matriks partisi :
𝜇 = ∑ ∑ ∑ (3)
dengan : i = 1,2,……,n k = 1,2,……,c
Xij=sampel data ke-i, variabel ke-j Vkj=pusat cluster ke-k untuk variabel ke-j
w= pangkat pembobotan 7.  Cek kondisi berhenti
 Jika atau  (t  > MaxIter) maka berhenti;
 Jika tidak: t=t+1, ulangi langkah ke-4 [5].

## 2.4  Penelitian Terkait
Penelitian yang terkait antara lain : Penelitian yang dilakukan oleh Wiji Lestari dengan  judul  Pemetaan  Gaya  Belajar Mahasiswa  Dengan  Clustering  Menggunakan
Fuzzy
C-Means membahas tentang mengelompokkan  objek-objek  berdasarkan karakteristik  diantara  objek-objek  tersebut, dengan  menggunakan  kriteria Visual,  Verbal, Aural, Physical, Logical, Social dan Solitary [6] . Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ariyady Kurniawan,  Made  Sudarma  dengan  judul Penerapan  Fuzzy  C-Means  Untuk  Penentuan Besar  Uang  Kuliah  Tunggal  Mahasiswa  Baru masalah  yang  dibahas  tentang  UKT  (Uang Kuliah  Tunggal)  yaitu  merupakan  sebagian BKT (Biaya Kuliah Tunggal) yang ditanggungkan  kepada  setiap  mahasiswa berdasarkan kemampuan ekonominya  [7].

## III.  METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian exsperimental dengan tahapan penelitian yaitu analisa,  desain,  pengkodean,  pengujian  dan implementasi. Tahap Analisa sistem melakukan pengamatan  tentang  proses  bisnis  yang berjalan  di  PT.  OA  STORE. Dari  tahapan  ini mendapatkan  data  transaksi  masing  -  masing agen. Desain  sistem  menggunakan Unifed Modelling  Language  (UML) meliputi Diagram Use  Case,  Diagram  Class dan Pemodelan menggunakan fuzzy c-means clustering. Tahap pengkodean ini tentang software dan hardware yang digunakan pada penelitian.Tahap pengujian  dengan  Hasil  dari  perhitungan dibandingkan  untuk  mengetahui  validitas  dari fuzzy c-means clustering . Hasil yang didapatkan  nantinya  dapat  digunakan  untuk membantu  marketing/reseller  mendapatkan informasi  tentang  kelayakan  agen  dan mengetahui  kategori  setiap  agen  apakah tergolong dalam prioritas rendah, sedang, atau tinggi.
IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa sistem Tahap Analisa sistem melakukan pengamatan  tentang  proses  bisnis  yang berjalan  di  PT.  OA  STORE. Dari  tahapan  ini
mendapatkan  data  transaksi  masing  -  masing agen  berupa  atribut  yang  meliputi  data  agen setiap agen yaitu nama agen, data order barang (kaos,  celana,  jaket,  sleeping  bag,  tenda, sepatu, sandal).
Tabel 1. Data Agen
No Nama Barang Di Order
K a o s C e la n a J ak e t S le ep in g B a g T e n d a
S e p a tu S a n d a l 1 Agen 1 1 3 4 4 1 0 1 2 Agen 2 0 2 2 1 2 2 1 3 Agen 3 2 2 3 1 2 2 3 .. … .. .. .. .. .. .. .. 30 Agen 30 0 0 3 2 2 2 2
4.2 Desain Sistem
Tahap  desain  sistem  dengan  UML  di  PT. OA STORE menggunakan Use Case Diagram dan Class Diagram.
4.2.1  Use Case Diagram Aktor  yang  terlibat  dalam Use  Case Diagram ini yaitu Admin, mulai dari melakukan login,  mengelola  pelanggan/agen,  pemetaan dan penerapan Fuzzy C-mean Clustering . Aktor Admin dapat berinteraksi dengan sistem dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Use Case Diagram Aktor Admin dapat berinteraksi dengan system

## 4.2.2  Class Diagram
Class  Diagram  Pengelompokan  Agen terdapat  kelas main,  Login,  cmn_users, cmn_pelanggan,
i1_appc, i1_bppc_sum, i1_cpfo,  i1_ekspl,  i1_dmpu. Class  diagram terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Class Diagram Pengelompokan Agen 4.3 Pemodelan  Data dengan fuzzy c-means clustering Penerapan  metode Fuzzy  C-means Clustering (FCM) untuk pengelompokkan agen studi  kasus  di OA  STORE sebanyak  30 transaksi pada bulan Januari 2015.
1.  Data sampel Data  sampel  yang  digunakan  adalah  data sampel agen, sesuai pada tabel 1.
2.  Penentuan Nilai Parameter Awal
Jumlah  cluster  (c)  =  3;  Pangkat  (W)=  2; Maksimum Iterasi  (MaxIter)  =  10;  Error terkecil = 0.1; Fungsi objektif awal (P 0 ) = 0; Iterasi awal (t) = 1. 3.  Membangkitkan  bilangan  random  Matriks Partisi Awal 𝑈 = 0,548 0,957 0,268 0,731 0,604 0,475 0,928 . . . 0,344 0,100 . . . . . .

## 4.  Menentukan pusat cluster
 Diketahui (µ ik ) w = (µ i1 ) 2 = (0,548) 2 = 0,300 ,
seterusnya  sampai alternative ke  n. Sehingga ∑ (μ ) =  10,939.  Hitung seterusnya hingga data terakhir.
 Hitung nilai (µ i1 ) 2 * X i1 = 0,300 * 1 = 0,300 , seterusnya  sampai  alternative  ke  n, sehingga ∑ ((𝜇 ) . 𝑋 ) = 22,492. Hitung  seterusnya  hingga  data terakhir.
 Hitung  pusat cluster ada  setiap cluster dan atributnya :
- Vi1 = ∑ (( ) . ) ∑ ( ) - Vi1 = , , = 2,05612945 (2,056)
Nilai Pusat cluster = 𝑉 = 2,056 2,231 2,182 6,932 6,199 1,789 2,245 … 2,397 … 1,884 … 2,02 2,398 3,17 1,776 2,372 2,451 2,413 1,577 2,392 … 1,815 … 2,196 … 2,091 … 5.  Menghitung fungsi objektif  Pertama, menghitung nilai ∑ 𝑋 −𝑉 ) (𝜇 ) dengan hasil 21,12094892. Dan seterusnya sampai alternatif ke n.  Kedua, jumlah total ∑ 𝑋 −𝑉 ) (𝜇 ) dari  dari setiap cluster. Sehingga 21,12094892  +  60,90656688  + 15,10169685 = 97,12921265  Ketiga, menghitung total dari L1 + L2
+  L3  sehingga  diperoleh  nilai  fungsi objektif 20621,89045 Perhitungan fungsi objektif 𝑃 = L1 L2 L3 L1+L2+L3 21,12094892 60,90656688 15,10169685 7,434754086 68,10087067 7,488437901 4,585803487 … 45,91366886 … 3,482277686 … → 97,12921265 83,02406266 53,98175004 . . .
6.  Menghitung perubahan matriks partisi
 Pertama, menghitung nilai =  0,046420649,  dan  seterusnya sampai alternatif ke n.
 Kedua, menghitung total dari langkah satu, ∑ ∑ 𝑋 −   𝑉 =
0,12663077
 Ketiga,  menghitung  nilai  dari  µ ik dari setiap data.
μ = 0,046420649
0,12663077
µi1 = 0,366583
Dan  seterusnya  hingga  data  terakhir, dan  terbentuk  matrik  partisi  yang  baru, dan  digunakan  untuk  iterasi  yang berikutnya.
Matriks Partisi Baru Hasil Langkah 6 Pertama, Kedua : µik L1 L2 L3 L1+L2+L3 µ𝑖𝑘  = 0,046420649 0,133593225 0,01633565 0,063874471 0,01463861 0,118909213 0,208601832 … . . 0,020965041 … . . 0,232519992 … . . → 0,12663077 0,267141048 0,462086865 . . . 7.  Mengecek kondisi berhenti
 Jika nilai (|Pt – Pt-1|<      atau ( t > MaxIter) maka berhenti
 Jika tidak t=t+1, mengulang langkah ke 4
Karena pada studi kasus ini MaxIter = 9, maka didapat nilai matrik partisi
Matriks partisi ke 9 = MaxIter
µ𝑖𝑘  = 0,487475238 0,530898945 0,001937472 0,510587291 0,000910981 0,468190074 0,534069598 … . . 0,000577703 … . . 0,465352699 … . . → 0,510587291 0,530898945 0,534069598 . . . → 3 1 1 . . . 4.4 Pengkodean/Konstruksi
Tahap  pengkodean  ini  tentang  software dan hardware yang digunakan pada pembuatan  aplikasi.  Berikut  ini  adalah  hasil tampilan output sistem.
4.4.1  Tampilan Fuzzy C-means Clustering (FCM)
Terlihat  pada  Gambar  3,  Gambar  4,  dan
Gambar  5,  tampilan  halaman Fuzzy  C-means Clustering (FCM) akan menampilkan perhitungan  dari  iterasi  1  sampai  iterasi  9. Disertai perhitungan pusat cluster , perhitungan fungsi objek, perhitungan matriks partisi u, dan kesimpulan dari tiap tiap iterasi.
Gambar 3. Tampilan Perhitungan Pusat Cluster pada Fuzzy C-means Clustering (FCM)
Gambar 4. Tampilan Perhitungan Fungsi Objek pa da Fuzzy C-means Clustering (FCM)
Gambar 5. Tampilan Perhitungan Matriks Partisi U pada Fuzzy C-means Clustering (FCM)
Tampilan perhitungan Fuzzy C-means Clustering (FCM)  setelah  memilih  nilai  awal, ditujukan pada Gambar 6.
Gambar 6. Proses hitung Fuzzy C-means
Clustering (FCM) 4.5 Pengujian dan Implementasi Sistem
Tabel  2  Menunjukkan  pengujian  validitas dilakukan untuk menyesuaikan apakah perhitungan excell dengan perhitungan sistem didapatkan hasil yang sama. Hasil perhitungan sistem  dan  perhitungan excell mendapatkan hasil jumlah yang sama.
Tabel 2. Pengujian validitas
No  Nama Pelanggan Hasil Excel (Cluster) Hasil Sistem (Cluster) Hasil 1 Agen Pertama 3 3 Valid 2 Agen Kedua 1 1 Valid 3 Agen Ketiga 1 1 Valid 4 Agen keempat 3 3 Valid .. …. … … 30 Agen ketigapuluh 1 1 Valid
Implementasi  sistem  merupakan  proses pembuatan  sistem  berupa  perancangan aplikasi  pemetakan  agen  di OA  store .  Pada halaman  pemetakan,  jika  data  sudah  diolah atau  sudah  di  proses  di  c-means,  data  akan tampil  di  pemetakan  berupa  maps  dan  pin berwarna.  Adapun  tampilannya  sebagai Gambar 7.
Gambar 7. Pemetakan dan Pin
Hasil Clustering Fuzzy C-means Clustering (FCM)  terlihat pada Kelompok pertama rendah (Cluster  ke-1)  berisi  15  agen  yaitu  :  Agen  2, Agen 3, Agen 5, Agen 6, Agen 7, Agen 8, Agen 9, Agen 16, Agen 18, Agen 19, Agen 20, Agen 23,  Agen  24,  Agen  25,  Agen  30.  Pada Kelompok kedua sedang (Cluster ke-2) berisi 1 agen  yaitu  Agen  26.  Sedangkan  pada kelompok ketiga tinggi (Cluster ke-3) berisi 13 agen yaitu: Agen 1, Agen 4, Agen 10, Agen 11, Agen 12, Agen 13, Agen 14, Agen 15, Agen 17, Agen 21, Agen 22, Agen 27, Agen 28, dan Agen 29.  Hasil  Clustering  terlihat  pada  Gambar  8 berikut.
Gambar 8 Grafik hasil Cluster masing-masing Agen dengan Fuzzy C-means Clustering (FCM)

## V.  PENUTUP
Berdasarkan hasil pembahasan yang telah dilakukan  pada  bab  sebelumnya  maka kesimpulannya  adalah  telah  terbangunnya Sistem  Pemetakan  Agen  di  PT OA  Store Industri Indonesia guna membantu marketing/reseller  mendapatkan  informasi tentang  kelayakan  agen  dan  mengetahui kategori  setiap  agen  apakah  tergolong  dalam prioritas rendah, sedang, atau tinggi.
Penelitian  tentu  saja  masih  mempunyai kekurangan  Masih  banyak  hal  yang  dapat dilakukan  untuk  mengembangkan  aplikasi  ini agar menjadi lebih baik, saran dalam penelitian ini  adalah  Ketepatan  dalam  proses  input  data perlu diperhatikan agar tidak terjadi kesalahan dalam  proses  perhitungan.  Input  data disarankan selalu rutin dilakukan pembaharuan maksimal  1  tahun  sekali  agar  data  yang dihasilkan up to date .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] K.  and  P.  ,  Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk Pendukung Keputusan, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2010.
[2]   E. Hadinata, "Metode Clustering Algoritma Fuzzy  CMeans,"  19  Desember  2013.
[Online]. Available:
https://edrianhadinata.wordpress.com/20 13/12/19/metode-clustering-algoritma- fuzzy-cmeans/.
[3]   P. P. Widodo and H. , Menggunakan UML, Bandung: Informatika, 2011.
[4]   R.  A.  Soekamto  and  M.  Shalahuddin, "Rekayasa  Perangkat  Lunak  Terstruktur Dan  Berorientasi  Objek,"  Informatika, Bandung, 2013.
[5]   D. J. Bora and A. K. Gupta, "International Journal  of  Computer  Trends  and Technology  (IJCTT)," A  Comparative study Between Fuzzy Clustering Algorithm and  Hard  Clustering  Algorithm, pp.  108-
113, 2014. [6]   W.  Lestari,  "Pemetaan  Gaya  Belajar Mahasiswa Dengan Clustering Menggunakan  Fuzzy  C-Means," Jurnal Sainstech Politeknik  Indonusa  Surakarta,
pp. 1-8, 2015.
[7]   A.  K.  Muchsin  and  M.  Sudarma, "Penerapan  Fuzzy  C-Means  Untuk Penentuan  Besar," Lontar  Komputer, pp. 175-183, 2015.
[8]   U. Efiyah, Penerapan Algoritma Fuzzy C- Means  Untuk  Pengelompokan  Harga
Gabah di Tingkat Penggilingan Berdasarkan  Kualitas  Gabah,  Malang: Universitas  Islam  Negeri  Maulana  Malik Ibrahim, 2014. [9]   R. M. Anggraeni, "Perbandingan Algoritma Apriori  Dan  Algoritma  Fp-Growth  Untuk Perekomendasi Pada Transaksi Peminjaman  Buku  Di  Perpustakaan Universitas  Dian  Nuswantoro,"  pp.  1-5, 2015. [10] M.  S.  Mustaqbal,  R.  F.  Firdaus  and  H. Rahmadi, "Pengujian Aplikasi Menggunakan Black Box Testing
Boundary  Value  Analysis," Jitter, vol.  1, pp. 31-36, 2015.