## LATENT CLASS CLUSTER ANALYSIS UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA 2017

## Latent Class Cluster Analysis for Grouping of Districts/Cities in Central Java province Based on Human Development Index Indicators 2017
Atika Nurani Ambarwati Akademi Statistika Muhammadiyah Semarang
Jalan Prof. Dr. Hamka Km. 01 Ngalian, Tambak Aji, Kota Semarang, 50815, Jawa Tengah, Indonesia
e-mail : atika.nurani@gmail.com
Abstrak: Pembangunan merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kesejahteraan dan kemakmuran masyarakat, dengan kedudukan manusia menjadi topik sentra dalam tiap perolehan program pembangunan. Keberhasilan pembangunan suatu bangsa ditentukan oleh ketersediaan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas. Untuk mengukur suatu keberhasilan pembangunan manusia suatu bangsa salah satu indikator yang  digunakan  adalah  Indeks  Pembangun  Manusia  (IPM).  IPM  di  Provinsi  Jawa  Tengah  mengalami peningkatan setiap tahunnya. Pada tahun 2017 pembangunan manusia di Provinsi Jawa Tengah mengalami kenaikan  status  dari  status  “sedang”  menjadi  status  “tinggi”  yaitu  sebesar  70,52  persen.  Salah  satu permasalahan pembangunan di Jawa Tengah adalah tinggi rendahnya Indeks Pembangunan Manusia (IPM) hanya  ditunjukkan  melalui  indeks  komposit,  tetapi  tidak  ditunjukkan  indikator  mana  yang  dominan terhadap  tinggi  rendahnya  peringkat  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM).  Maka  pengelompokan  dan pengklasifikasian  wilayah  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  perlu  dilakukan  sehingga  dapat menunjukkan indikator mana yang dominan terhadap tinggi rendahnya peringkat IPM. Latent Class Cluster Analysis merupakan  salah  satu  metode  untuk  mengklasifikasikan  kabupaten/kota.  Hasil  dari  penelitian mendapatkan 2 kelompok. Kelompok pertama terdiri dari kabupaten atau kota yang memiliki pembangunan manusia rendah. Kelompok kedua terdiri dari kabupaten atau kota yang memiliki pembangunan manusia tinggi.
Kata  Kunci: Indeks  Pembangunan  Manusia,  Indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia, Latent  Class Cluster Analysis
Abstract: Development is one of the efforts to improve the welfare and prosperity of the community, with the position of humans being the center of the topic in the acquisition of development programs. The success of a nation's development is determined by the availability of quality Human Resources (HR). To measure the success of a nation's human development one of the indicators used is the Human Builder Index (HDI). HDI  in  Central  Java  Province  has  increased  every  year.  In  2017  human  development  in  Central  Java Province has increased from "medium" to "high" status, which is 70.52 percent. One of the development problems in Central Java is the high and low of the Human Development Index (HDI) only shown through the composite index, but it does not indicate which indicators are dominant against the high or low ranking of the Human Development Index (HDI). Then the grouping and classification of regency / city areas in Central Java Province needs to be done so that it can show which indicators are dominant against the high and  low  HDI  ratings.  Latent  Class  Cluster  Analysis  is  one  method  for  classifying  districts  /  cities.  The results  of  the  study  found  2  groups.  The  first  group  consists  of  districts  or  cities  that  have  low  human development. The second group consists of districts or cities that have high human development.
Keywords: Human  Development  Index,  Human  Development  Index  Indicator,  Latent  Class  Cluster Analysis

## 1. PENDAHULUAN
Pembangunan  merupakan  salah  satu  upaya  untuk  meningkatkan  kesejahteraan  dan  kemakmuran masyarakat [1]. Pembangunan harus dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sesuai preferensi dan kebutuhan  masing-masing  daerah  dengan  dasar  dan  tujuan  pembangunan  nasional  yang  telah  ditetapkan melalui  pembangunan  jangka  pendek  dan  jangka  panjang  [2].  Pembangunan  nasional  dilakukan  secara berkelanjutan dengan landasan kemampuan nasional dengan memanfaatkan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi  serta  memperhatikan  tantangan  perkembangan  global  guna  meningkatkan  kualitas  manusia  dan masyarakat Indonesia [3].
Kedudukan manusia menjadi topik sentra dalam tiap program perolehan pembangunan. Pembangunan manusia  didefinisikan  sebagai  proses  untuk  pengembangan  pilihan  yang  lebih  banyak  kepada  penduduk melalui upaya pemberdayaan yang memprioritaskan pada peningkatan kemampuan dasar manusia agar dapat sepenuhnya ikut serta diseluruh bidang pembangunan [4]. Keberhasilan pembangunan suatu bangsa ditentukan oleh ketersediaan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas, yaitu SDM yang memiliki fisik tangguh, mental  yang  kuat,  kesehatan  yang  prima  serta  memiliki  akal  yang  cerdas  [5].  Untuk  mengukur  suatu keberhasilan  pembangunan  salah  satu  indikator  yang bisa  digunakan  adalah  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM) [1].
IPM merupakan suatu indeks komposit yang meliputi tiga aspek pembangunan manusia yang dianggap sangat  mendasar  yang  dilihat  dari  segi  kualitas  fisik  dan  non  fisik  penduduk  [2].  Tiga  aspek  pokok pembangunan  manusia  diantaranya  aspek  kesehatan,  aspek  pengetahuan  dan  aspek  pengetahuan.  Aspek pembangunan manusia memiliki standar pengukurannya dari aspek kesehatan menggunakan angka harapan hidup waktu lahir, dari aspek pengetahuan menggunakan rata-rata lama sekolah dan harapan lama sekolah, dari  aspek  kehidupan  yang  layak  menggunakan  kemampuan  daya  beli  masyarakat  terhadap  sejumlah kebutuhan pangan dan non pangan [6]. IPM ini ditetapkan oleh PBB secara umum agar dapat dipergunakan untuk membandingkan antar daerah atau antar negara [7].
IPM di Indonesia terus mengalami peningkatan setiap  tahunnya, pada periode 2008-2012 menempati urutan keempat diantara sebelas negara-negara anggota ASEAN, IPM tertinggi di dua negara yaitu Singapura dan Brunei Darussalam [8]. Pada tahun 2008 IPM Indonesia mengalami penurunan, hal ini disebabkan oleh krisis  ekonomi  yang  di  mulai  tahun  1997,  sedangkan  peningkatan  IPM  Indonesia  pada  tahun  2009  diduga karena  pengaruh  desentralisasi pemerintahan [9].  Pada  periode  2010-2015  IPM  Indonesia  terus  mengalami kemajuan,  IPM  Indonesia  meningkat  dari  66,53  persen  pada  tahun  2010  menjadi  69,55  persen  pada  tahun 2015,  IPM  Indonesia  rata-rata  tumbuh  sebesar  0,91% per tahun,  meskipun selama  periode 2010-2015  IPM Indonesia  mengalami  kemajuan  yang  besar,  namun  status  pembangunan  manusia  Indonesia  masih  stagnan berstatus “sedang” [10].
Pada Tahun 2016, IPM Indonesia telah mencapai 70,18 persen, Angka ini meningkat sebesar 0,63 persen dibanding  dengan  IPM  Indonesia  pada  tahun  2015,  Selama  periode  2010-2016,  IPM  Indonesia  mengalami peningkatan  yang  tinggi,  status  pembangunan  manusia  di  Indonesia  mengalami  peningkatan  dari  yang berstatus “sedang” menjadi “tinggi” [11]. Pada tahun 2017 IPM Indonesia mencapai 70,81 persen meningkat sebesar  0,90%  dibanding  tahun  2016  [12].  Namun  IPM  di  33  provinsi  di  Indonesia  masih  mengalami perbedaan signifikan, Provinsi Papua yang merupakan wilayah paling timur di Indonesia memiliki IPM dengan angka  terkecil  yaitu  60-65  persen,  dan  21  provinsi  lainnya  termasuk  Jawa  Tengah  memiliki range IPM dikisaran 70-75 persen, sedangkan range IPM tertinggi berkisar 75-80 persen terdapat 8 provinsi. Pada tahun 2006  sampai  dengan  2008  IPM  pada  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  mengalami  fluktuasi  setiap tahunnya  terutama  di  Kabupaten  Tegal,  sedangkan  kabupaten/kota  lainnya  mengalami  peningkatan  selama tahun 2006 sampai dengan 2008, kemudian sedikit meningkat pada tahun 2009 [9].
Pada tahun 2010 IPM Jawa Tengah meningkat dari 66,08 persen menjadi 69,49 persen pada tahun 2015, selama periode tersebut, IPM Jawa Tengah rata-rata tumbuh sebesar 1,03% per tahun, Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2012 menempati peringkat 15, secara nasional dengan nilai 73,36 persen, angka ini naik 0,42 dari tahun  sebelumnya  yang  berada  di  angka  72,94  persen  [13].  Pada  periode  2014-2015  IPM  Jawa  Tengah meningkat  0,71  persen.  Peningkatan  pada  periode  tersebut  lebih  rendah  jika  dibandingkan  dengan  periode 2013-2014, yang naik sebesar 0,76 persen. Meskipun dari periode 2010-2015 IPM Jawa Tengah mengalami kemajuan yang besar, status pembangunan manusia di Jawa Tengah masih berstatus “sedang” [14]. Pada tahun 2017 IPM di Jawa Tengah mengalami peningkatan sebesar 0,54 persen yaitu 70,52 dibandingkan IPM Jawa
Tengah  pada  tahun  2016.  Pada  tahun  2017,  kualitas  pembangunan  manusia  di  Jawa  Tengah  mengalami peningkatan status dari level “sedang” menjadi level “tinggi” [15].
Tinggi  rendahnya  IPM  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  hanya  ditunjukkan  melalui  indeks komposit, tetapi tidak ditunjukkan indikator yang dominan terhadap tinggi rendahnya peringkat IPM, maka pengelompokan wilayah kabupaten/kota di Jawa Tengah juga perlu dilakukan sebagai bahan perencanaan dan evaluasi sasaran pemerintah [16]. Untuk mengatasi hal ini pemerintah memerlukan gambaran umum kondisi sosial  ekonomi  kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  dengan  pengelompokkan  di  setiap  bidang  IPM.  Salah  satu metode yang dapat digunakan untuk pengelompokan variabel atau obyek adalah analisis cluster [17].
Penelitian tentang analisis cluster pernah dilakukan oleh Tahta Alfina tahun 2012 dengan judul “Analisa perbandingan Metode Hierarchical Clustering, K-means dan gabungan keduanya dalam Cluster Data dengan studi kasus “Problem Kerja Praktek Jurusan Teknik Industri ITS”. Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah  data  teks,  dimana  data  ini  merupakan  data  problem  kerja  praktek  jurusan  teknik  industri  ITS  yang disampaikan oleh mahasiswa melalui forum diskusi jejaring sosial facebook . Metode yang digunakan adalah metode document clustering dengan K-means dan hierarchical clustering. K-means mempunyai kelemahan yang diakibatkan oleh penentuan pusat awal cluster . Hal ini menyebabkan hasil cluster nya berupa solusi yang bersifat local optimal . Untuk itu, maka k-means dikolaborasikan oleh metode hierarki untuk penentuan pusat awal cluster . Dan hasil dari algoritma hierarchical clustering dan k-means menghasilkan pengelompokan data yang  lebih  baik  jika  dibandingankan  dengan k-means dalam  semua  pengujian.  Dengan  evaluasi koefisian cophenetic , metode clustering terbaik dihasilkan oleh average linkage clustering . Dalam studi kasus Problem Kerja  Praktek  Jurusan  Teknik  Industri  ITS,  dari  kombinasi hierarchical  clustering dan k-means yang  ada, kombinasi single linkage clustering dan k-means menghasilkan pengelompokan data yang terbaik dibandingan dengan metode hierarki yang lainnya.
Penelitian analisis cluster juga pernah dilakukan oleh Sarita Budiyani Purnamasari tahun 2014 dengan judul  “Pemilihan Cluster Optimum  pada Fuzzy  C  Means ”  dengan  studi  kasus  “Kasus  Pengelompokan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  berdasarkan  Indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia”.  Dalam penelitian ini menggunakan formula jarak Manhattan dan Euclidean sebagai formula jarak pada analisis FCM yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Dalam  pemilihan  jarak  menghasilkan  kualitas  pengelompokan terbaik dengan memperhatikan nilai simpangan bakunya (rasio S w S b ). Penentuan jumlah cluster optimum pada jarak terpilih dilakukan dengan  menggunakan perhitungan nilai validitas Xie Beni. Hasil yang didapat dari penelitian ini adalah jarak Euclidean memberikan kualitas ketepatan pengelompokan lebih baik dan jumlah cluster optimum diberikan saat jumlah cluster adalah lima dengan nilai Xie Beni terkecil dibanding cluster lainnya.
Metode Fuzzy  C-Means sendiri  memiliki  kelemahan  yaitu  kurang  tepatnya  dalam  pengelompokkan obyek [18]. Dalam perbandingan dengan metode Fuzzy C-Means kinerja ketepatan pengelompokan metode Latent Class Cluster Analysis (LCCA) lebih baik dan lebih cocok digunakan untuk penelitian fenomena sosial ekonomi yang memiliki indikator saling berkaitan [18]. Pada prinsipnya, LCCA juga tidak jauh berbeda dari metode K-Means yaitu pengelompokan sejumlah objek yang terdekat dengan pusat kelompok sehingga jarak setiap  objek  ke  pusat  kelompok  dalam  satu  kelompok  adalah  minimum  [19].  Perbedaannya  yaitu K-Means penglompokkannya  dengan  pendekatan  jarak  sedangkan  LCCA  menggunakan  konsep  probabilitas  [20] . Metode LCCA dapat menjadi ide terbaik sebagai perbaikan dari analisis klaster, dimana LCCA menggunakan konsep statistic likelihood dan peluangnya berdasarkan nilai statistik Bayesian Information Criterion (BIC) [19] .
Penelitian  LCCA  pernah  dilakukan  oleh  Nurhayati  pada  tahun  2015  dengan  judul  “Pengelompokan Pasien Demam Berdarah RSUD dr. Soehadi Prijonegoro dengan Metode Analisis Kelas Laten”. Hasil dari analisis ini adalah terdapat dua kelas yang terbentuk yaitu kelas 0 dan kelas 1. Pasien pada kelas 0 memiliki kriteria penyakit infeksi dengue dengan tanda bahaya yaitu hasil pemeriksaan hematocrit yang normal, leukosit yang tidak normal serta trombosit tidak normal. Pasien pada kelas 1 memiliki kriteria penyakit infeksi dengue tanpa tanda bahaya yaitu hasil pemeriksaan hematocrit yang normal, leukosit yang normal serta trombosit yang normal.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti ingin mengetahui gambaran umum kabupaten/kota di Jawa Tengah berdasarkan  indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia  2017  dan  menggunakan  metode  LCCA  untuk pengelompokan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan indikator indeks pembangunan manusia 2017 serta ciri-ciri dari setiap kelompok.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Sumber dan Jenis Data
Sumber data yang digunakan dalam analisis ini adalah data sekunder, yaitu data yang diperoleh secara tidak  langsung  atau  melalui  perantara,  yaitu  data  indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah yang dipublikasikan oleh BPS Jawa Tengah 2017.

## 2.2. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah indikator Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2017.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Skala Data X 1 Harapan Lama Sekolah Rasio X 2 Angka Partisipasi Kasar Rasio X 3 Angka Partisipasi Murni Rasio X 4 Angka Partisipasi Sekolah Rasio X 5 Rata-rata Lama Sekolah Rasio X 6 Harapan Hidup saat Lahir Rasio X 7 Tingkat Partisipasi Kerja Rasio X 8 Tingkat Pengangguran Terbuka Rasio X 9 Pengeluaran Per Kapita (dalam juta) Rasio X 10 Angka Penduduk Miskin Rasio X 11 Angka Putus Sekolah Rasio X 12 Angka Kesakitan Rasio X 13 Rata-rata Lama Sakit Rasio X 14 Angka Kematian Balita Rasio

## 2.3. Metode Analisis Data

## Analisis Cluster
LCCA merupakan suatu model yang menghubungkan sejumlah variabel indikator yang bersifat kontinu dengan variabel laten kategorik yang dibentuknya [18]. Variabel laten adalah variabel yang tidak teramati atau variabel yang tidak dapat diukur secara langsung [21]. Analisis ini pertama kali diperkenalkan oleh Lazarfeld dan Henry pada tahun 1968 untuk pengelompokan berdasarkan variabel dikotomus, kemudian diperluas untuk variabel  bertipe  nominal  oleh  Goodman  pada  tahun  1974,  dalam  perkembangannya  analisis  ini  dapat digunakan untuk pengelompokan objek pada variabel kategorik, kontinu, dan campuran [22].
Model LCCA didefinisikan sebagai rumus [20]:
𝑓(𝒙 𝒉 |𝜃) = ∑ 𝜂 𝑗 𝑔(𝒙 𝒉 |𝜃) 𝑐 𝑗=1 ,
dengan: (1) j :  banyaknya kelas (1, 2, …, c), c ϵ bilangan asli 𝜂 𝑗
:  peluang prior (awal) kelas ke- j
𝑔(𝒙 𝒉 |𝜃) :  fungsi gabungan berupa fungsi kepadatan peluang dari setiap variabel yang digunakan
Tahapan  estimasi  parameter  dilakukan  dengan  algoritma Expectation-Maximation (EM)  yaitu  algoritma partitional yang berbasiskan model yang menggunakan perhitungan probabilitas, tahapan algoritma EM yaitu [23]:
a. E-Step digunakan untuk mencari suatu ekspektasi dari fungsi log likelihood dengan rumus:
𝑄 = 𝐸[log[𝐿(𝜃)] |𝑥 ℎ , 𝜃̂ (𝑟−1) ]. (2)
M-Step digunakan  untuk  mencari  nilai  taksiran  parameter  yang  didefinisikan  pada E-Step untuk memaksimumkan fungsi log likelihood.
𝜂̂ 𝑗 = ∑ 𝑝(𝑗|𝑥 ℎ , 𝜂̂ 𝑗 (𝑟−1) , 𝜇̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) , 𝜎̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) 𝑛 𝑛 ℎ=1 (3)
𝑔𝜇̂ 𝑖𝑗 = ∑ 𝑥 𝑖ℎ 𝑝(𝑗|𝑥 ℎ , 𝜂̂ 𝑗 (𝑟−1) , 𝜇̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) , 𝜎̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) 𝑛 ℎ=1 𝑛𝜂̂ 𝑗 (𝑟) (4)
𝜎̂ 𝑖𝑗 2(𝑟) = ∑ ∑ (𝑥 𝑖ℎ − 𝜇̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) ) 2 𝑝(𝑗|𝑥 ℎ , 𝜂̂ 𝑗 (𝑟−1) , 𝜇̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) , 𝜎̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) 𝑐 𝑗=1 𝑛 ℎ=1 ∑ ∑ 𝑝(𝑗|𝑥 ℎ , 𝜂̂ 𝑗 (𝑟−1) , 𝜇̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) , 𝜎̂ 𝑖𝑗 (𝑟−1) 𝑐 𝑗=1 𝑛 ℎ=1 (5)
Kedua  langkah  dilakukan  terus  menerus  hingga  mencapai  nilai  konvergen.  Selanjutnya  digunakan metode Newton-Raphson untuk memaksimumkan nilai taksiaran tersebut.
b. Memilih kelompok terbaik dengan melihat nilai BIC terkecil dari model yang telah dicoba. Rumus BIC
BIC LL =   −2 LL + ln(N)M , (6)
dengan:
N = Banyaknya objek pengamatan
M = Jumlah Parameter
LL= Nilai likelihood yang telah optimum.
Setelah  diperoleh  model  terbaik,  langkah  selajutnya  pengelompokan  objek  ke  dalam cluster yang dilakukan dengan menghitung peluang posterior dari masing-masing objek terhadap cluster yang terbentuk dengan rumus [20]:
Pemilihan anggota dari suatu cluster dilakukan dengan melihat peluang posterior tertinggi dari suatu objek untuk setiap cluster -nya. Selanjutnya dilakukan interpretasi untuk masing-masing cluster yang terbentuk.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari hasil analisis didapatkan 5 cluster yaitu 1 cluster dengan nilai 2822.875 , 2 cluster dengan nilai 2666,668 , 3 cluster dengan  nilai  2698,076 , 4 cluster dengan  nilai  2745,951 dan 5 cluster dengan  nilai 2781,869 dari 5 cluster yang didapatkan dipilih nilai BIC terkecil guna memilih model terbaik.
Tabel 2. Nilai BIC Nbr Clusters LL BIC(LL) AIC(LL) AIC3(LL) Number of parameters 1 -1361.66 2822.875 2779.325 2807.32 28 2 -1232.00 2666.668 2578.014 2635.01 57 3 -1196.15 2698.076 2564.316 2650.31 86 4 -1168.54 2745.951 2567.086 2682.08 115 5 -1134.94 2781.869 2557.899 2701.89 144
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa 2 cluster memiliki nilai BIC terkecil yaitu sebesar 2666.668, maka cluster yang digunakan yaitu 2 cluster. Setelah mendapatkan jumlah cluster yaitu 2 cluster selanjutnya yaitu membentuk karakteristik 2 cluster dan menamai cluster tersebut . Pembagian karakteristik cluster dapat dilihat dari proflil cluster yang benilai maksimum untuk Harapan Lama Sekolah, Angka Partisipasi Murni, Rata-rata  Lama  Sekolah,  Angka  Harapan  Hidup  saat  Lahir,  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja,  Angka Partisipasi Kasar, Angka Partisipasi Sekolah, dan bernilai minimum untuk Pengeluaran Perkapita, Tingkat
𝑃(𝑗|𝒙 𝒉 , 𝜃 ̂ ) = 𝜂̂ 𝑗 𝑔(𝒙 𝒉 |𝜃 ̂ ) ∑ 𝜂̂ 𝑗 𝑔(𝒙 𝒉 |𝜃 ̂ ) 𝑐 𝑗=1 . (9)
Pengangguran Terbuka, Angka Penduduk Kemiskinan, Angka Kesakitan, Angka Putus Sekolah, Rata-rata Lama Sakit dan Angka Kematian Bayi. Tidak ada kriteria khusus dalam penamaan 2 cluster tersebut, karena hanya terdapat 2 cluster maka dibagi menjadi cluster IPM tinggi dan cluster IPM rendah. Kriteria cluster IPM  tinggi  yaitu cluster yang  memiliki  variabel  yang  lebih  banyak  yang  sesuai  dengan  karakteristik  dari profil cluster dibandingkan dengan cluster IPM rendah. Berdasarkan Tabel 3 disimpulkan bahwa karakteristik dari cluster 1 terdiri dari variabel X 2 , X 4 , X 7 , X 9 , dan X 14, kemudian karakteristik dari cluster 2 terdiri dari X 1 , X 3 , X 5 , X 6 , X 8 , X 10 , X 11 , X 12 , dan X 13.
Tabel 3. Profile Cluster Variables Categories Cluster1 Cluster2 Cluster size 0.764 0.236 X 1 HLS 12.349 13.951 X 2 APK 108.631 103.577 X 3 APM 96.963 97.940 X 4 APS 99.618 91.191 X 5 RLS 7.036 9.424 X 6 AHHL 74.110 76.391 X 7 PPK 9775.784 12568.795 X 8 TPAK 69.484 68.119 X 9 TPT 4.384 5.051 X 10 APKm 13.759 8.212 X 11 AKs 16.452 12.896 X 12 APSe 75.137 60.141 X 13 RLSk 5.767 5.593 X 14 AKB 10.963 11.587
Berdasarkan  analisis  karakteristik  anggota cluster, maka  kabupaten/kota  anggota  untuk  masing-masing cluster dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Classification Cluster Kabupaten/Kota Cluster Kab_Cilacap 1 Kab_Banyumas 1 Kab_Purbalingga 1 Kab_Banjarnegara 1 Kab_Kebumen 1 Kab_Purworejo 1 Kab_Wonosobo 1 Kab_Magelang 1 Kab_Boyolali 1 Kab_Klaten 1 Kab_Sukoharjo 2 Kab_Wonogiri 1 Kab_Karanganyar 2 Kab_Sragen 1 Kab_Grobogan 1 Kab_Blora 1 Kab_Rembang 1 Kab_Pati 1 Kab_Kudus 1 Kab_Jepara 1 Kab_Demak 1 Kab_Semarang 1 Kab_Temanggung 1 Kab_Kendal 1 Kab_Batang 1 Kab_Pekalongan 1
Kab_Pemalang 1 Kab_Tegal 1 Kab_Brebes 1 Kota_Magelang 2 Kota_Surakarta 2 Kota_Salatiga 2 Kota_Semarang 2 Kota_Pekalongan 2 Kota_Tegal 2
Gambar 1. Peta Persebaran Cluster
Berdasarkan Tabel 4 dan Gambar 1, dapat disimpulkan bahwa anggota cluster sebagai berikut:
Cluster 1 :    Kabupaten Cilacap, Kabupaten Banyumas, Kabupaten Purbalingga, Kabupaten Banjarnegara, Kabupaten  Kebumen,  Kabupaten  Purworejo,  Kabupaten  Wonosobo,  Kabupaten  Magelang, Kabupaten  Boyolali, Kabupaten Klaten, Kabupaten Wonogiri, Kabupaten  Sragen,  Kabupaten Grobogan,  Kabupaten  Blora,  Kabupaten  Rembang,  Kabupaten  Pati,  Kabupaten  Kudus, Kabupaten  Jepara,  Kabupaten  Demak,  Kabupaten  Semarang,  Kabupaten  Temanggung, Kabupaten  Kendal,  Kabupaten  Batang,  Kabupaten  Pekalongan,  Kabupaten  Pemalang, Kabupaten Tegal, Kabupaten Brebes.
Cluster 2 :  Kabupaten Sukoharjo, Kabupaten Karanganyar, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal.

## 4. KESIMPULAN
a. Karakteristik  dari  setiap  kelompok  kabupaten/kota  berdasarkan  data  indikator  indeks  pembangunan manusia 2017:
 Cluster 1:  Kelompok  ini  beranggotakan  27  kabupaten  dengan  melihat  aspek  Angka  Partisipasi Kasar,  Angka  Partisipasi  Sekolah,  Pengeluaran  Perkapita,  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  dan Angka Kematian Bayi
 Cluster 2: Kelompok ini beranggotakan 8 kabupaten/kota dengan  melihat aspek Harapan Lama Sekolah,  Angka  Partisipasi  Murni,  Rata-rata  Lama  Sekolah,  Angka  Harapan  Hidup  saat  Lahir, Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja,  Angka  Penduduk  Kemiskinan,  Angka  Kesakitan,  Angka Putus Sekolah, Rata-rata Lama Sakit.
b. Berdasarkan pengelompokkan tersebut cluster 2 merupakan “IPM tinggi” karena terdapat lebih banyak variabel 9 variabel diantaranya kesehatan dan Pendidikan terbanyak, kemudian kelompok 1 merupakan “IPM  rendah”  karena  terdapat  5  variabel  diantaranya  dalam  komponen  kesehatan  hanya  terdapat  1 variabel dan 2 variabel Pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Melliana, A., & Zain, I., “Analisis Statistika Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur dengan Menggunakan Regresi Panel”, Jurnal Sains Dan Seni ITS ,
Vol. 2 , No.2, pp.237–242, [Online]. Tersedia
http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/view/4844 [Diakses 2 Juli 2019].
[2] Sanggelorang, S., Rumate, V., & Siwu, H., “Pengaruh Penegluaran Pemerintah di Sektor Pendidikan dan  Kesehatan  terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Sulawesi  Utara”, Jurnal  Berkala  Ilmiah Efesiensi , vol.15, No.2, pp.1–11,2015.
[3] TAP MPR No. IV/MPR/1999., tentang GBHN 1999-2004 ,1999.
[4] Chalid,  N  &  Yusuf,  Y.,  “Pengaruh  Tingkat  Kemiskinan  dan  Tingkat  Pengangguran,  Upah  Minimun Kabupaten/Kota Dan Laju Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Riau”, Jurnal
Ekonomi , Vol.22, No.2,
pp.1–12, [Online]. Tersedia http://ejournal.unri.ac.id/index.php/JE/article/viewFile/2592/2547%0A [Diakses 2 Juli 2019].
[5]     Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. Rencana aksi nasional pangan dan gizi 2011-2015 ,2011.
[6] Maqin, A., “Indeks Pembangunan Manusia” : Tinjauan Teoritis dan Empiris di Jawa Barat , Bandung: 2008, pp.1–23.
[7] Pratomo,  D.,  &  Sumargo,  B.,  “Sebuah  Alternatif :  Better  Life  Index  sebagai  Ukuran  Pembangunan Multidimensi  di  Indonesia”  An  Alternative :  Better  Life    Index  as  a  Measure  of  Multidimensional Development in Indonesia Pendahuluan. Vol.16, No.2, pp.123–140,2017.
[8] Bhakti,  N.  A.,  Istiqomah,  &  Suprapto,  “Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks Pembangunan  Manusia  di  Indonesia  Periode  2008-2012”, Jurnal  Ekonomi  Dan  Keuangan ,  Vol.14, No.4, pp.452–469, 2012.
[9] Setiawan, M. B., & Hakim, A., “Indeks Pembangunan Manusia Indonesia”, Jurnal Economia , Vol.9, No.1,  pp.18–26.  [Online].  Tersedia  https://media.neliti.com/media/publications/19711-ID-indeks- pembangunan-manusia-indonesia.pdf [Diakses 2 Juli 2019].
[10]  [BPS]  Badan  Pusat  Statistik  Indonesia,  “Indeks  Pembangunan  Manusia  Tahun  2015”, Berita  Resmi Statistik , vol.57, pp.1–8,2016.
[11]  [BPS] Badan Pusat Statistik Indonesia, “Indeks Pembangunan Manusia Tahun 2016”, Vol.37, pp.1–8, 2017.
[12]  [BPS] Badan Pusat Statistik Indonesia, “Indeks Pembangunan Manusia 2017” Badan Pusat Statistik , Vol.33, pp.1–8, 2018.
[13]  [BPS]  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Sekadau,  “Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  Kabupaten Sekadau 2015”, no.04/10/6109/Th.II, pp.1–7. 2016.
[14]  [BPS] Badan Pusat Statistik Jateng, “Indeks Pembangunan Manusia 2015”, Vol.42, pp.1–7, 2016.
[15]  [BPS] Badan Pusat Statistik Jateng, “Indeks Pembangunan Manusia 2017”, Vol.07, pp.1–6, 2018.
[16]  Purnamasari, S. B., “Pemilihan Cluster Optimum pada Fuzzy C Menas (Studi Kasus Pengelompokan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  Berdasarkan  Indikator  Indeks  Pembangunan  manusia)”, Jurnal Gaussian, Vol.3, No.3, pp.491–498,2014.
[17]  Putri, R., & Widodo, E., “Analisis Klaster Hierarki Untuk Pengelompokkan Kabupaten / Kota Di Jawa Tengah Berdsarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia ( IPM ) Tahun 2015”,Vol.1, No.1, pp.229– 239,2017.
[18]  Gustiana, Y. Y., Suwanda, & Zulhanif., “Perbandingan Fuzzy C-Means Clustering dengan Latent Class Clustering Analysis”. 1 , pp.1–37,2009.
[19]  Chadidjah, A., Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016 , pp.1–11,2016.
[20]  Vermunt, J. K., & Magidson, J., “Latent Class Cluster Analysis”, Applied Latent Class Analysis , pp.89– 106, [Online].Tersedia https://doi.org/10.1017/cbo9780511499531.004 [Diakses 2 Juli 2019].
[21]  Nurhayati,  N.,  Mukid,  M.  A.,  &  Ispriyanti,  D.,  “Pengelompokan  Pasien  Demam  Berdarah  Rsud Dr.Soehadi Prijonegoro Dengan Metode Analisis Kelas Latin”, Vol.4, pp.93–102,2015.
[22]  Budiati,  S.,  Susanto,  I.,  &  Wibowo,  S.,  “Pengelompokan  Daerah  Penghasil  Bahan  Dasar  Tepung Komposit  Di  Indonesia  Menggunakan  Metode  Latent  Class  Cluster  Analysis  (LCCA)”, Media Statistika , Vol.7,  No.1,  pp.21-28,  [Online]. Tersedia  https://doi.org/10.14710/medstat [Diakses  2 Juli 2019].
[23]  Hafizha,  Z.  R.,  Rachmatin,  D.,  &  Puspita,  E.,  “Pengelompokan  Kecamatan  Di  Kabupaten  Bandung Berdasarkan Indikator Kemiskinan Tahun 2015 Menggunakan Metode Latent Class Cluster Analysis (LCCA)”, Jurnal EurekaMatika , Vol. 6 , No.2, pp.83–93,2018.