e-ISSN: 2460-1780
Vol. 2 No. 2. Juli – Desember 2016 (1-9) November 2016
IDENTIFIKASI KESULITAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS XI IPA MA PIP (PENDIDIKAN ISLAM PARIGI) HABIRAU TENGAH

## Alfiannor
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Antasari Banjarmasin

## ABSTRACT
This research is a field (field research) the research done by going directly to the field to investigate and identify the difficulties in solving problems pertaining to matter limit trigonometric functions in class XI IPA at MA PIP (Islamic Education Parigi) Habirau Central , Researchers describe the forms of the mistakes made by the students as a sign of difficulty for students in solving the limit of trigonometric functions. Based on the analysis of data from the four aspects of student difficulties in solving the limit of trigonometric functions, difficulties in implementing aspects of the basic formula of limit of trigonometric functions have error rates of students reached 94.56%. While the difficulty in outlining aspects of a matter form has an error rate of 86.95%. As for the difficulties in implementing aspects of the main limit theorem has an error rate of 65.21% and the difficulties in aspects perform arithmetic operations / computing student has an error rate of 52.70%. From the analysis, it appears that the location of the difficulties highest / most numerous in aspects of applying the basic formula limit of trigonometric functions.
Key word : math difficulties, problems limit function trigonemetri

## ABSTRAK
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  lapangan  ( field  research )  yaitu  penelitian  yang  dilakukan dengan  terjun  langsung  ke  lapangan  untuk  meneliti  dan  mengidentifikasi  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal-soal  yang  berkenaan  dengan  materi  limit  fungsi  trigonometri  pada  siswa kelas  XI  IPA  di  MA  PIP  (Pendidikan  Islam  Parigi)  Habirau  Tengah.  Peneliti  menggambarkan bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa sebagai tanda adanya kesulitan bagi siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Berdasarkan hasil analisis data dari keempat aspek kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  limit  fungsi  trigonometri,  kesulitan  pada  aspek menerapkan  rumus  dasar  limit  fungsi  trigonometri  memiliki  tingkat  kesalahan  siswa  mencapai sebesar  94,56%.  Sedangkan  kesulitan  pada  aspek  menguraikan  bentuk  soal  memiliki  tingkat kesalahan  sebesar  86,95  %.  Adapun  kesulitan  pada  aspek  menerapkan  teorema  limit  utama memiliki  tingkat  kesalahan  sebesar  65,21%  dan  kesulitan  pada  aspek  melakukan  operasi hitung/komputasi  memiliki tingkat kesalahan siswa sebesar 52,70%. Dari hasil analisis tersebut terlihat bahwa letak kesulitan yang paling tinggi/paling banyak terdapat pada aspek menerapkan rumus dasar limit fungsi trigonometri.
Kata kunci : kesulitan matematika, soal limit fungsi trigonemetri

## PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu cabang  dari  ilmu  pengetahuan  yang  menjadi komponen dalam penilaian terhadap prestasi
siswa secara akademik, sehingga kebanyakan orang beranggapan bahwa mereka yang  nilai matematikanya  tinggi  adalah  orang  yang

## Jurnal PTK & Pendidikan
Vol. 2 No. 2. Juli – Desember 2016 (1-9)
pintar,  dan  begitu  juga  sebaliknya  mereka yang  nilai  matematikanya  jelek  dipandang sebagai orang  yang kurang pintar. Selain  itu mengingat  pentingnya  matematika  sebagai landasan  seseorang  untuk  menguasai  ilmu pengetahuan  maka  dijadikan  metematika sebagai  mata  pelajaran  yang  di  ujian nasionalkan    pada  tingkat  pendidikan  SD, SMP  maupun  SMA  (Sardirman,  2013)  . Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang mendasari  perkembangan  teknologi  modern, mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai disiplin  dan  mengembangkan  daya  pikir manusia.  Perkembangan  pesat  dibidang teknologi  informasi  dan  komunikasi  dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di  bidang  teori  bilangan,  aljabar,  analisis, statistik  dan  matematika  diskrit.  Untuk menguasai dan menciptakan teknologi diperlukan  penguasaan  matematika  yang kuat sejak dini.
Pendidikan matematika sendiri memiliki  peran  yang  sangat  penting  karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajaran matematika diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan  bepikir  kritis  ,  logis,  sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Tercapai atau
tidaknya tujuan pendidikan dan pembelajaran matematika  salah  satunya  dapat  dinilai  dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika  dan  memanfaatkan  pemahaman ini untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika    maupun  ilmu-ilmu  yang  lain. Untuk  itu  perlu  dilakukan  evaluasi  atau  tes hasil  belajar  siswa.  Hasil  belajar  ini  akan mencerminkan  prestasi belajar siswa.
Limit  fungsi  adalah  materi  baru dalam  mata  pelajaran  matematika  yang diajarkan kepada siswa Kelas XI
SMA/Sederajat.  Konsep  limit  fungsi  adalah konsep yang abstrak dan hanya menyediakan simbol   lim x c f x L   ,  sehingga  tidak  dapat dilihat  secara  langsung  bagaimana  bentuk dan  maksud  sebenarnya  dari  konsep  limit fungsi  (Rahman,  2012).  Oleh  karena  itu
siswa sering melakukan kesalahan-kesalahan dalam  menyelesaikan  soal  materi  limit fungsi,  selain  memang  karena  di  dalam materi limit fungsi melibatkan konsep materi lainnya seperti persamaan aljabar. Berdasarkan penelitan yang pernah dilakukan  oleh  Mardiah,  menyimpulkan bahwa  93,75%  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  limit  fungsi  dan  limit fungsi  trigonometri  adalah  salah  satu  titik yang  paling  menyulitkan  siswa.abar  dan trigonometri yang tentunya makin menyulitkan siswa-siswa.
Pada  Tahun  Pelajaran  2012/2013, Program  Studi  IPA  baru  saja  di  buka  pada kelas XI sekolah MA PIP Habirau tengah, ini merupakan  daya  tarik  tersendiri  bagi  saya untuk  mengadakan  penelitian  di  sekolah tersebut.  Selain  itu,  Guru  matematika  kelas XI  IPA  MA  PIP  Negara  menuturkan  bahwa materi  limit  fungsi  merupakan  salah  satu materi  yang  menyulitkan  siswa-siswa.  Hal ini ditunjukkan masih banyaknya siswa yang mengalami miskonsepsi tentang konsep limit fungsi  itu  serta  ketidakmampuan  siswa menyelesaikan  soal-soal tentang  limit  fungsi khususnya limit fungsi trigononmetri. Sehingga
penelitian
ini akan mengidentifikasi  kesulitan  siswa  dalam megerjakan soal limit trigonometri.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan adalah  penelitian  lapangan  ( field  research ) yaitu  penelitian  yang  dilakukan  dengan terjun  langsung  ke  lapangan  untuk  meneliti dan mengidentifikasi kesulitan dalam menyelesaikan  soal-soal  yang  berkenaan dengan materi limit fungsi trigonometri pada siswa  kelas  XI  IPA  di  MA  PIP  (Pendidikan Islam  Parigi)  Habirau  Tengah.  Sedangkan pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  pendekatan  kuantitatif  dengan metode  analisis  deskriptif    kuantitatif (Arikunto, 1997).  Menurut Saifuddin  Anwar “Penelitian  dengan  pendekatan  kuantitatif menekankan anlisisnya pada data-data numerical (angka)  yang  diolah  dengan metode statistika (Azwar, 2005).

## Jurnal PTK & Pendidikan
Metode  penelitian  deskriptif  yaitu metode  analisis  yang  berusaha  mendeskripsi dan  menginterpretasi  apa  yang  ada  (bisa mengenai  kondisi  atau  hubungan  yang  ada, pendapat  yang  sedang  tumbuh,  proses  yang sedang  berlangsung, akibat  yang terjadi  atau kecenderungan  yang  tengah  berkembang. Sehingga  melalui    metode analisis  deskriptif kuantitatif,  penelitian  ini  menggambarkan seberapa  besar  kesalahan  yang  dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal  limit fungsi trigonometri melalui data-data berupa bilangan/angka-angka  dan  analisis  secara statistik, yaitu dengan menggunakan perhitungan  persentasi  yang  akan  dikaitkan dengan tingkat kesalahan siswa.
Subjek  dari  penelitian  ini  adalah siswa kelas XI IPA MA PIP Habirau Tengah Negara, Kandangan, Tahun Pelajaran 2012/2013
yang telah mengikuti pembelajaran
materi limit fungsi trigonometri serta yang hadir waktu dilaksanakannya  penelitian    yaitu  sebanyak 23    orang    dengan  7  orang  laki-laki  dan  16 orang  perempuan.  Sedangkan  objek  dalam penelitian  ini  adalah  identifikasi  kesalahan siswa  kelas  XI  MA  PIP  Habirau  Tengah Negara, Kandangan, Tahun
Pelajaran
2012/2013 dalam menyelesaikan soal  materi limit fungsi trigonometri.
Data yang digali dalam penelitian  ini terdiri dari data pokok dan data penunjang/pelengkap.
a. Data Pokok
Data  pokok  yang  digali  dalam  penelitian  ini yaitu data yang berkenaan dengan identifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Data  ini  diambil  langsung  dari  responden yang  merupakan  subjek  penelitian  yang mengerjakan  instrumen  tes  yang  dibuat sendiri oleh peneliti.
b. Data Penunjang
Data ini  sebagai pelengkap data pokok  yang meliputi:
1) Gambaran umum lokasi penelitian.
2) Keadaan  jumlah  guru  dan  staf  tata usaha.
3) Keadaan jumlah siswa.
4) Keadaan sarana dan prasarana.
5) Jadwal belajar.
6) Fasilitas belajar.
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Responden,  yaitu  seluruh  siswa-siswi kelas  XI  MA  PIP  Habirau  Tengah  yang ditetapkan sebagai subjek penelitian dan dua orang guru matematika. Ini dijadikan  sebagai  sumber  data  untuk menggali data pokok.
b. Informan,  yaitu  kepala  sekolah  dan wakilnya, dan kepala tata usaha.
Dokumen,  yaitu  catatan-catatan  atau arsip-arsip  yang  berhubungan  dengan hal-hal  yang  diteliti/informasi  yang mendukung  dalam  penelitian  ini  yang bersala dari guru maupun tata usaha.
Untuk  mendapatkan  data-data  yang diperlukan  dalam  penelitian  ini,  maka diperlukan pengambilan data sebagai berikut:
1. Tes
Penelitian  ini  menggunakan  tes  untuk menggali  data  tentang  identifikasi  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal  limit fungsi  trigonometri.Tes  yang  digunakan adalah tes essay.
2. Dokumentasi
Dokumentasi  ini  digunakan  untuk  menelaah berkas-berkas  atau  catatan-catatan  penting yang berkaitan dengan data yang diperlukan. Melalui  teknik  ini  penulis  secara  langsung mengumpulkan  data-data  dari  dokumen  MA PIP  Habirau  Tengah  yang  berhubungan dengan  sejarah  berdirinya  lokasi  penelitian, jumlah  guru  dan  siswa  serta  staf  tata  usaha dan keadaan sekolah itu sendiri.
3. Observasi
Teknik  ini  digunakan  untuk  mengamati secara  langsung  dilapangan  penelitian  untuk mendapatkan  data  yang  diperlukan.  Teknik ini  digunakan  untuk  mendapatkan  data tentang:
a. Mengamati  keadaan  proses  belajar mengajar matematika.
b. Mengamati keadaan bangunan sekolah.
c. Mengamati keadaan lingkungan sekolah.
d. Mengamati  sarana  dan  prasarana  di sekolah.

## Jurnal PTK & Pendidikan
4. Wawancara Wawancara  ini  digunakan  untuk  menggali data-data yang diperlukan dengan mengadakan  tanya  jawab  langsung  kepada informan  guna  melengkapi  dan  memperkuat data  yang  diperoleh  peneliti  dari  teknik observasi dan dokumentasi.
Analitis  butir  soal  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah  validitas  dan reliabilitas  tes.  Untuk  menentukan  validitas butir soal, digunakan rumus korelasi product momen dengan angka kasar, yaitu:
r xy = 𝑁∑𝑋𝑌−(∑𝑋)(∑𝑌) √{𝑁∑𝑋 2 − (∑𝑋) 2 {𝑁∑𝑌 2 −(∑𝑌) 2 } Keterangan: r xy = koefisien korelasi product moment N  = skor siswa X = skor butir soal Y = skor total siswa Harga r xy hasil perhitungan kemudian dibandingkan  dengan  harga  kritik  dari  “ r “ product  moment.  Jika r xy ≥  r tabel taraf signifikansi  5  %  maka  butir  soal  tersebut dikatakan valid.
Untuk  menentukan  reliabilitas  soal tes digunakan rumus alpha, yaitu:
2 1 11 2 1 , 1 t n r n               dengan   2 2 2 i i i X X n n   
Keterangan:
11 r = Reliabilitas instrumen
2 i   = Jumlah varians skor 2 t  = Varians Total butir
n = Jumlah siswa.
Harga 11 r hasil perhitungan kemudian dibandingkan  dengan  harga r tabel dengan taraf  signifikansi  5%  maka  butir  soal dikatakan reliabel.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini    bertujuan  untuk mengetahui  letak  kesulitan  siswa  kelas  XI IPA  MA  PIP  (Pendidikan  Islam  Parigi)
Habirau  Tengah  dalam  menyelesaikan  soal- soal  materi limit fungsi trigonometri ditinjau dari  kemampuan  siswa  dalam  menguraikan bentuk soal, menerapkan konsep dan teorema limit  utama,  menerapkan  rumus  dasar  limit fungsi trigonometri serta kemampuan melakukan  komputasi  atau  operasi  hitung. Instrumen  penelitian  yang  digunakan  terdiri dari 8 soal uraian  yang  memuat  materi  limit fungsi  trigonometri  yang  telah  dipelajari siswa 2 minggu sebelumnya.
Subjek  penelitian  terdiri  dari  semua siswa  kelas  XI  IPA  2    yang  hadir  pada  hari dilaksanakannya  penelitian  yaitu  sebanyak 23  orang.  Adapun  aspek  yang  diteliti  pada penelitian ini yaitu, kesulitan dalam menguraikan  bentuk  soal,  kesulitan  dalam menerapkan  teorema  limit  utama,  kesulitan dalam menerapkan  rumus  dasar,  dan kesulitan
dalam melakukan komputasi/operasi hitung. Untuk lebih jelasnya lihat tabel berikut ini:
Tabel 1. Aspek Yang Menjadi Objek Penelitian
Hasil penelitian yang diperoleh lapangan adalah sebagai berikut:
a. Deskripsi    Hasil  Tes  Uraian  untuk
Setiap Soal 1) Data Kesalahan Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 1
Pada  soal  nomor  1,    dari    23  orang  siswa yang  mengerjakan  ada    3  orang  siswa  yang mampu mengerjakan soal dengan sempurna/benar  dan  sebanyak  20  orang siswa lainnya tidak mampu mengerjakan soal dengan  sempurna.  Hal  ini  berarti  sebanyak 86,95%  siswa  tidak  mampu  mengerjakan soal  dengan  baik  dan  benar/sempurna.
No.
Aspek Yang di Teliti Menguraikan Bentuk Soal Menerapkan Teorema Limit Menerapkan Rumus Dasar Melakukan Komputasi 1 - -   2 -    3   -  4 -    5 -    6     7 -    8    

## Jurnal PTK & Pendidikan
Kesalahan terbesar siswa adalah ketidakmampuan  siswa  dalam  mengarahkan bentuk  soal  ke  rumus  dasar  limit  fungsi trigonometri yang telah diketahui.
2) Data Kesalahan
Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 2
Dari  23  orang  siswa  yang  mengerjakan  soal nomor  2  hanya  1    orang  yang  mampu mengerjakan soal dengan sempurna, dan ada 9  orang  siswa  yang  mengerjakan  salah  total serta  ada  13  orang  yang  hanya  mengalami kesalahan  sebagian.  Kesalahan  terbesar siswa terletak pada kurang terampilnya siswa dalam  mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus dasar  limit  fungsi  trigonometri  yaitu  dengan persentasi kesalahan sebesar 91,30%. Kemudian  kesalahan  dalam  menerapkan teorema  limit  utama  dan  kesalahan  dalam melakukan komputasi/operasi hitung memiliki  taraf  kesalahan  yang  sama  yaitu sebesar 47,82%.
3) Data Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Nomor 3
Dari 23 orang yang mengerjakan soal nomor 3  tidak  ada  seorangpun  siswa  yang    mampu menjawab soal dengan benar secara sempurna, dan ada 14 orang siswa menjawab soal  dengan  salah  total  serta  ada  9  orang yang  hanya  mengalami  kesalahan  sebagian. Kesalahan  terbesar  siswa  pada  soal  ini terletak
pada aspek melakukan
komputasi/perhitungan yaitu sebesar
91,30%.  Kesalahan  terbesar  kedua  adalah kesalahan dalam menguraikan bentuk trigonometri  yaitu  sebesar  86,95%,  dan kesalahan dalam    menerapkan    teorema  atau sifat-sifat  limit  utama  dengan  persentasi kesalahan sebesar 65,21%.
4) Data Kesalahan Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 4
Dari  23  orang  siswa  yang  mengerjakan  soal nomor  4  tidak  ada  siswa  yang  mampu menjawab  soal  dengan  sempurna,  ada  10 siswa  yang  menjawab  soal  dengan  taraf kesalahan  100%  dan  13  siswa  yang  hanya mengalami  kesalahan  sebagian.  Kesalahan
terbesar  siswa  pada  soal  ini  terletak    pada kurang terampilnya siswa dalam mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus  dasar limit  fungsi  trigonometri  dengan  taraf kesalahan  95,65%,  dan  kesalahan  dalam menerapkan  teorema/sifat-sifat  limit  utama berada  di  posisi  kedua  dengan  taraf kesalahan 47,82%.  Adapun kesalahan dalam melakukan komputasi memiliki taraf kesalahan 43,47%. 5) Data Kesalahan Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 5
Untuk  soal  nomor  5,  dari  23  0rang  siswa yang mengerjakan soal tidak ada siswa yang mampu  menjawab soal dengan benar secara sempurna.  Ada  15  orang  siswa  yang menjawab soal dengan taraf kesalahan 100%, dan  ada  8  orang  siswa  yang  hanya mengalami  kesalahan  sebagian.  Adapun kesalahan  terbesar  siswa  terletak  pada kurang terampilnya siswa dalam mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus  dasar limit  fungsi  trigonometri  dengan  taraf kesalahan  95,65%  dan  kesalahan  terbesar berikutnya adalah kesalahan dalam melakukan  komputasi/perhitungan  dengan persentasi  kesalahan  sebesar  86,95%,  serta kesalahan  dalam  menerapkan  teorema/sifat- sifat  limit  utama  berada  di  posisi  ketiga dengan taraf kesalahan sebesar 69,55%.
6) Data Kesalahan Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 6
Dari  23  orang  yang  mengerjakan  soal  tidak ada  siswa  yang  mampu  mengerjakan  soal dengan  sempurna.  Ada  14  orang  yang mengerjakan  soal  dengan  taraf  kesalahan 100%,  dan  ada  9  orang  siswa  mengalami kesalahan  sebagian  dalam  mengerjakan  soal tersebut.  Adapun  kesalahan  terbesar  siswa terletak  pada  kurang  terampilnya  siswa dalam  mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus dasar  limit  fungsi  trigonometri  dengan  taraf kesalahan 100%.
Kesalahan dalam menguraikan  bentuk  soal  dan  menerapakan teorema/sifat-sifat  limit  utama  berada  di posisi kedua dengan taraf persentasi kesalahan  73,91%.  Sedangkan  kesalahan

## Jurnal PTK & Pendidikan
Vol. 2 No. 2. Juli – Desember 2016 (1-9)
dalam  melakukan  komputasi  memiliki  taraf kesalahan sebesar 60,86%.
7) Data Kesalahan Siswa
dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 7
Dari  23  orang  siswa  yang  mengerjakan  soal tidak  ada  siswa  yang  mampu  mengerjakan soal  dengan  sempurna.  Ada  5  orang  siswa yang  mengalami kesalahan total, dan ada 18 orang siswa yang hanya mengalami kesalahan  sebagian.  Adapun  kesalahan terbesar  siswa    terletak  pada  kurang terampilnya  siswa  dalam  mengarahkan bentuk  soal  ke  rumus  dasar  limit  fungsi trigonometri dengan taraf kesalahan 95,65%. Kemudian  kesalahan  terbesar  berikutnya terletak  pada  ketidakmampuan  siswa  dalam menerapakan  teorema/sifat-sifat  limit  utama dengan  taraf  kesalahan  82%.  Adapun kesalahan dalam  melakukan komputasi pada soal ini hanya sebesar 30,43%.
8) Data Kesalahan
Siswa dalam

## Menyelesaikan Soal Nomor 8
Pada  soal  nomor  8  ini,  dari  23  orang  siswa yang  menjawab  soal    tidak  ada  siswa  yang mampu  menyelesaikan  soal  dengan  benar secara  sempurna.  Ada  12  orang  siswa  yang menjawab soal dengan taraf kesalahan 100%, dan  ada  11  orang  siswa  yang  hanya mengalami  kesalahan  sebagian.  Adapun kesalahan  terbesar  siswa  terletak  pada ketidakmampuan  siswa  dalam  menguraikan bentuk  trigonometri  dari  soal  limit  tersebut dengan  taraf  kesalahan  sebesar  100%. Kesalahan dalam menerapkan teoema limit/sifat-sifat  limit  utama  berada  di  posisi ke  dua  dengan  taraf  kesalahan  69,56%. Kurang terampilnya siswa dalam mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus  dasar limit  fungsi  trigonometri  dan  kesalahan dalam  melakukan  komputasi  masing-masing memiliki  taraf  kesalahan  yang  sama  yaitu sebesar 56,32%.
Aspek  menerapkan rumus dasar  limit fungsi trigonometri adalah kesalahan tertinggi  siswa  dalam  menyelesaikan  soal limit  fungsi  trigonometri  dengan  taraf kesalahan  rata-rata  mencapai  94,56  %.  Hal
ini  berarti  hampir  semua siswa  masih  belum mampu  untuk  mengarahkan  bentuk  soal  ke bentuk rumus dasar limit fungsi trigonometri.  Adapun  kesalahan  tertinggi kedua siswa terletak pada ketidakamampuan siswa dalam menguraikan bentuk trigonometri dengan taraf kesalahan rata-rata mencapai  86,95%.  Kemudian  kesalahan tertinggi berikutnya terletak pada ketidakmampuan  siswa  dalam  menerapkan torema/sifat  limit  utama  dengan  taraf kesalahan  mencapai  65,21%.  Sedangkan kemampuan siswa dalam melakukan komputasi  berada  pada  tingkat  kesalahan yang sedang dengan taraf kesalahan 52,70%. Untuk  lebih  jelasnya  lihat  diagram  berikut ini:

## Gambar 1. Diagram Aspek Kesalahan Siswa
Pada  penelitian  ini  ada  4  aspek kesulitan  yang diteliti,  yaitu kesulitan dalam menguraikan  bentuk  soal,  kesulitan  dalam menerapkan  rumus  dasar,  kesulitan  dalam menerapkan  teorema/sifat-sifat  limit  utama dan kesulitan
dalam operasi hitung/komputasi.  Bila  dilihat  secara  umum, keempat  aspek  tersebut  tergolong  tinggi persentasi  tingkat  kesulitannya,  terkecuali dalam  melakukan  operasi  hitung  memiliki persentasi yang paling kecil.
Pada aspek kesulitan dalam menguraikan  bentuk  soal  diperoleh  taraf
86,95%
65,21%
94,56% 52,70% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

## Jurnal PTK & Pendidikan
Vol. 2 No. 2. Juli – Desember 2016 (1-9)
kesalahan 86,95% hal ini berarti  pada aspek ini    kebanyakan  siswa  mengalami  kesulitan dalam  menguraikan  bentuk  soal  yang  salah satunya  dikarenakan  karena  penguasan materi  trigonometri  yang  kurang  memadai. Adapun pada aspek kesulitan dalam menerapkan teorema/sifat limit utama diperoleh  taraf  kesalahan  65,21%.  Hal  ini dikarenakan kebanyakan siswa belum sepenuhnya menguasai teorema-teorema limit fungsi utama.
Aspek  kesulitan  dalam  menerapkan rumus  dasar  memiliki  taraf  kesalahan  yang sangat besar yaitu mencapai 94,56%. Hal itu dikarenakan  hampir  semua  siswa  tidak mampu  mengarahkan  soal  ke  rumus  dasar untuk selanjutnya diselesaikan dengan  benar menurut perhitungan matematika. Sedangkan aspek kesulitan melakukan komputasi berada pada  tingkat  kesulitan  paling  kecil  diantara yang lainnya dengan taraf kesalahan 52,70%. Dari  keempat  aspek  tersebut,  terlihat  bahwa letak  kesulitan  yang  paling  tinggi  terdapat pada  aspek  menerapkan  rumus  dasar  limit fungsi trigonometri.
Namun  apabila  dilihat  dari  variasi bentuk soal, terlihat  bahwa pada  soal  nomor 1  yaitu  dalam  menentukan  nilai  limit  dari
0 tan 4 lim 2 x x x  ,  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan siswa adalah kurangnya keterampilan  siswa  dalam  mengarahkan bentuk  soal  ke  rumus  dasar  limit  fungsi trigonometri.  Pada  soal  tersebut  sebenarnya
memerlukan rumus dasar 0 tan 4 lim 1 4 x x x   .
Pada  soal  nomor  2  dengan  bentuk
soal 0 2sin 5 lim tan 2 x x x  ,  terlihat  kesalahan  yang paling  sering  dilakukan  siswa  adalah ketidakmampuan dalam mengarahkan bentuk soal  ke  rumus  dasar.  Padahal  soal  tersebut memerlukan  rumus  dasar 0 sin 5 lim 1 5 x x x   dan 0 2 lim 1 tan 2 x x x   .
Pada  soal  nomor  3  dengan  bentuk soal
0 1 cos 2 lim cos x x x   ,  kesalahan  yang  sering dilakukan  siswa  adalah  siswa  tidak  teliti dalam  melakukan  operasi  hitung  sehingga siswa  sering  tidak  tepat  dalam  menguraikan bentuk  trigonometri  meskipun  langkahnya sudah  benar,  selain  itu  pada  soal  ini  juga masih  banyak  kecendrungan  siswa  tidak dapat  menguraikan  bentuk  trigonometri cos 2 x yang  sangat diperlukan untuk proses penyelesaian selanjutnya. Hal ini menjukkan siswa  belum  menguasai  konsep-konsep identitas trigonometri.
Pada  soal  nomor  4  dengan  bentuk soal
0 tan 3 sin lim x x x x   ,  terlihat  siswa  masih belum  mampu  menerapkan  salah  satu  sifat limit  utama  yang  seharusnya    bentuk  soal diatas dapat di uraikan menjadi
0 0 tan 3 sin lim lim x x x x x x    , kemudian untuk proses  penyelesaian  selanjutnya  bentuk tersebut dapat diarahkan kerumus dasarnya.
Pada  soal  nomor  5  dengan  bentuk
soal 3 0 1 tan 3 lim x x x         
  ,  terlihat  masih  banyak siswa  yang  belum  mampu  menerapakkan teorema/sifat  limit  utama  yaitu  bentuk  soal diatas  seharusnya    dapat  dijadikan  kedalam
bentuk 3 0 1 tan 3 lim x x x     
      ,  kemudian  bentuk diatas  dapat  dilanjutkan  penyelesaiannya dengan  mengarahkan  soal  ke  rumus  dasar. Pada  soal  ini  siswa  nampak  merasa  bingung dengan  bentuk  perpangkatan  3  sehingga siswa kesulitan dalam menerapkan teorema/sifat-sifat  limit.  Selain  itu  siswa nampak  merasa  asing  dengan  adanya
konstanta 1 3 ,  sehingga  siswa  kebingungan dalam  mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus dasar limit fungsi trigonometri.

## Jurnal PTK & Pendidikan
Pada  soal  nomor  6  dengan  bentuk
soal 2 0 sin 3 lim tan x x x x  ,  terlihat  siswa  sering melakukan  kesalahan  dalam  menguraikan bentuk  soal  ke  dalam  bentuk  soal  yang memudahkan siswa dalam melakukan penyelesaian,  selain  itu  kesalahan  dalam mengarahkan  bentuk  soal  ke  rumus  dasar trigonometri  masih  menjadi  kendala  bagi
siswa dalam menjawab soal dengan sempurna.
Pada  soal  nomor  7  dengan  bentuk
soal 0 8 lim sin 2 x x x  ,  kesalahan  yang  dilakukan siswa diantaranya pada penerapan teorema/sifat-sifat limit, siswa sering merasa kebingungan  dengan  adanya  bentuk  akar.
Padahal  jika  siswa  memahami  konsep  dan
teorema/sifat-sifat  limit  maka  itu akan memudahkan siswa dakam penyelesaian  soal  tersebut.  Walaupun  ada beberapa siswa yang sudah mampu menerapkan  teorema  limit/sifat  –  sifat, ternyata  kurangnya  keterampilan  siswa dalam  mengarahkan  bentuk  soal  masih menjadi  kendala  utama  bagi  siswa  dalam menjawab soal dengan sempurna.
Pada  soal  nomor  8  dengan  bentuk soal
0 sin( ) sin lim x x h x h 
  , terlihat  jelas akan kurangnya  penguasaan  siswa  akan  konsep identitas  trigonometri,  hal  ini  disebutkan karena adanya temuan semua siswa melakukan  kesalahan  dalam  menguraikan bentuk  trigonometri  dari  soal.  Padahal sebenarnya konsep trigonometri yang diperlukan  siswa  dalam  penyelesaian  soal diatas adalah     1 1 sin sin 2cos sin 2 2 A B A B A B      .
Selain  itu  aspek  lainnya  juga  masih  menjadi kendala  bagi  siswa  dalam  mengerjakan  soal ini  dengan  jawaban  sempurna  seperti ketidakmampuan  siswa  dalam  menerapkan teorema limit  utama  pada  soal  dan ketidakmampuan  siswa  dalam  mengarahkan bentuk  soal  ke  rumus  dasar  limit  fungsi trigonometri.

## KESIMPULAN
Berdasarkan dengan hasil penelitian  terhadap  23  orang  siswa  kelas  XI IPA 2 di MA PIP (Pendidikan Islam Parigi), Habirau  Tengah,  dapat  disimpulkan  bahwa kesulitan  siswa  yang  paling  tinggi  dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri terletak pada aspek menerapkan rumus dasar
limit  fungsi  trigonometri  dengan  persentasi kesalahan  siswa  mencapai    94,56  %.. Adapun  kesalahan  dalam  menguraikan  soal limit fungsi yang melibatkan bentuk trigonometri  memiliki  persentasi  kesalahan rata-rata mencapai 86,95%. Kemudian kesalahan  dalam  menerapkan  torema/sifat limit  utama  memiliki  persentasi  kesalahan mencapai  65,21%.  Sedangkan  kemampuan siswa  dalam  melakukan  komputasi  berada pada  tingkat  kesalahan  yang  paling  kecil dengan  persentasi    kesalahan  52,70%. Kesulitan  siswa  yang  paling  tinggi  dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri terletak pada aspek menerapkan rumus dasar limit  fungsi  trigonometri  dengan  persentasi kesalahan  siswa  mencapai    94,56  %.. Adapun  kesalahan  dalam  menguraikan  soal limit fungsi yang melibatkan bentuk trigonometri  memiliki  persentasi  kesalahan rata-rata mencapai 86,95%. Kemudian kesalahan  dalam  menerapkan  torema/sifat limit  utama  memiliki  persentasi  kesalahan mencapai  65,21%.  Sedangkan  kemampuan siswa  dalam  melakukan  komputasi  berada pada  tingkat  kesalahan  yang  paling  kecil dengan persentasi  kesalahan 52,70%.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  Suharsimi . 1997. Dasar-dasar Evaluasi  Pendidikan .  Jakarta:  Bumi Aksara.
Azwar,  Saifudin.  2005 Metode  Penelitian . Yogyakarta: Pustaka  Belajar. Rahman,  Minanur.  2012. Identifikasi  Proses Konstruksi  Limit  Fungsi .  Skripsi  tidak diterbitkan.  Surabaya:  IAIN  Sunan Ampel.

## Jurnal PTK & Pendidikan
Sardiman.  2013. Pelajaran  PAI  sebagai Mata Pelajaran UN . (online) (http://sardiman2007.blogspot.com/201
1/02/pelajaran-pai-sebagai-mata- pelajaran-un=1, diakses 8 mei 2013).