## ISSN 2085-4552

## Penerapan WEMA dalam Peramalan Data IHSG

## Seng Hansun
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Multimedia Nusantara, Tangerang, Indonesia hansun@umn.ac.id
Diterima 9 Desember 2013 Disetujui 23 Desember 2013
Abstrak—One of the most popular technical indicator used in time series analysis for predicting future data is the Moving Average method. During its’ development, many variation and implementation have been made by researchers, one of them is the Weighted Exponential  Moving  Average  (WEMA)  which  is introduced by Hansun.
In this paper, we will try to implement the WEMA method on one of stock market change indicator in Indonesia, i.e. the Jakarta Stock Exchange (JKSE) composite index data. The research is continued by calculating  the  accuracy  and  robustness  of  WEMA method, using MSE and MAPE criteria. The result shows  that  the WEMA  method  can  be  used  to  predict JKSE data and it’s quite accurate.
Kata kunci — time series analysis, JKSE, moving average, WEMA

## I. PENDAHULUAN
Data runtun waktu ( time series ) adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil dalam periode waktu tertentu [1]. Untuk memahami karakteristik-karakteristik yang dimiliki oleh suatu data runtun waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-metode analisis data runtun waktu ( time series analysis ) dengan tujuan agar dapat menemukan suatu keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan kejadian mendatang [2, 3, 4].
Salah satu metode analisis data runtun waktu yang banyak digunakan adalah metode moving average . Moving average masih dipertimbangkan sebagai metode terbaik oleh banyak orang mengingat kemudahan, objektivitas, kehandalan, dan faedahnya [5].
Metode moving average memiliki berbagai bentuk, namun tujuan utamanya tetap sama, yakni untuk melacak pola tren dalam suatu data runtun waktu yang diberikan [5, 6]. Jenis yang paling sederhana adalah Simple Moving Average (SMA). Dalam SMA, setiap data dalam data runtun waktu diberi bobot yang sama,
tanpa melihat dimana data tersebut muncul dalam barisan data runtun waktu. Weighted Moving Average (WMA) merupakan pengembangan dari SMA yang memberikan suatu faktor bobot untuk tiap data dalam data runtun waktu, sementara Exponential Moving Average (EMA) merupakan variasi lain dari WMA yang menggunakan bilangan eksponensial sebagai dasar dalam pembentukan faktor bobot dalam analisis data runtun waktu.
Hansun [7] dalam penelitiannya telah memperkenalkan sebuah pendekatan baru dalam metode moving average untuk analisis data runtun waktu. Dalam penelitiannya, cara perhitungan faktor bobot  metode  WMA  dan  EMA  dimodifikasi  dan dikombinasikan untuk memperoleh faktor bobot yang baru yang dapat digunakan dalam peramalan data runtun waktu. Pendekatan ini dikenal sebagai metode Weighted Exponential Moving Average (WEMA). Untuk itu, dalam tulisan ini, peneliti akan mencoba untuk menerapkan metode WEMA dalam peramalan data IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). Dengan peramalan data IHSG ini, para pelaku pasar dapat memprediksi kenaikan atau penurunan harga saham di masa mendatang melalui analisis teknikal data runtun waktu. Untuk menghitung tingkat akurasi dan kehandalan peramalan data runtun waktu, digunakan kriteria MSE ( Mean Square Error ) dan MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ).

## II. METODE WEIGHTED EXPONENTIAL MOVING AVERAGE
Dalam peramalan data runtun waktu IHSG, peneliti menerapkan metode WEMA ( Weighted Exponential Moving Average ) sebagai teknik peramalan dan kriteria MSE ( Mean Square Error ) serta MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ) untuk mengukur tingkat akurasi dan kehandalan hasil peramalan yang dilakukan.
A. WEMA ( Weighted Exponential Moving Average ) WEMA merupakan suatu pendekatan baru dalam analisis teknikal data runtun waktu yang menggabungkan cara perhitungan faktor bobot pada metode WMA ( Weighted Moving Average )
dan EMA ( Exponential Moving Average ). Dalam pendekatan ini, pertama akan digunakan formula perhitungan bobot WMA, yakni ‘ sum of digits ’ [8], untuk memperoleh suatu nilai prediksi baru untuk suatu data tertentu dalam data runtun waktu. Namun demikian, nilai prediksi tersebut tidak akan langsung digunakan sebagai nilai hasil peramalan, melainkan akan digunakan sebagai nilai dasar untuk selanjutnya dihitung dengan menggunakan faktor bobot EMA.
Berikut prosedur algoritma yang dilakukan dalam pendekatan WEMA yang diusulkan oleh Hansun [7],
1.  Hitung nilai dasar,  , untuk data runtun waktu dan periode yang diberikan, dengan menggunakan persamaan berikut,
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 2 1 M M M n M n t nP n P P P H n n − − + − + + − + + + = + − + + +


(1)
2.  Dengan menggunakan nilai dasar yang diperoleh, hitung nilai hasil peramalan dengan menggunakan persamaan berikut,
(2) dimana   adalah nilai pada periode waktu ke- , adalah nilai dasar untuk suatu periode waktu , dan   merupakan nilai derajat bobot yang menurun, yang diperoleh melalui persamaan berikut, (3)
3.  Kembali ke langkah (1) hingga seluruh data dalam data runtun waktu yang diberikan berakhir.
B. MSE ( Mean Square Error )
Kriteria MSE menyatakan besarnya kesalahan rata-rata kuadrat dari suatu metode peramalan [9], dengan rumus perhitungan
(4)
dimana   menyatakan jumlah data dan   adalah nilai kesalahan hasil ramalan yang diperoleh dari Dalam hal ini,   adalah nilai data aktual dan adalah nilai ramalannya.
C. MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ) Nilai MAPE memberikan petunjuk mengenai seberapa besar rata-rata kesalahan absolut peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya [9], dan dinyatakan dengan rumus (5) dimana   adalah jumlah data dan   adalah nilai kesalahan ramalan yang diperoleh dari
Nilai data aktual dinotasikan dengan   dan   adalah nilai
ramalannya.
D. Arsitektur Sistem Untuk menerapkan pendekatan WEMA pada data IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan), peneliti mengembangkan sebuah sistem berbasis web, dengan menggunakan scripting language PHP (PHP Hypertext Preprocessor). Sistem yang dibangun hanya digunakan untuk kepentingan penelitian, sehingga belum dipublikasikan saat ini. Adapun lingkungan perangkat keras maupun perangkat lunak yang digunakan dalam pengembangan dan pembangunan sistem adalah sebagai berikut,
1.  Windows 7 Professional 64-bit,
2.  Prosesor Intel® Core™ i5,
3.  Memori 2048MB RAM,
4.  Hard disk dengan kapasitas 280 GB,
5.  Layar monitor 12.1”,
6.  Keyboard dan mouse ,
7.  PHP version 5.3.1,
8.  PHP Excel Reader library ,
9.  JPGraph 3.5.0 library .
Sistem yang dibangun dapat menerima data masukan ( input data ) dari suatu data runtun waktu yang sebelumnya telah disimpan dalam format Microsoft Excel (‘.xls’). Selanjutnya sistem akan menjalankan proses komputasi sesuai dengan langkah-langkah metode WEMA yang telah dijelaskan sebelumnya untuk periode data yang diberikan. Hasil peramalan data kemudian ditampilkan dan dianalisis terhadap data aktual untuk mengetahui tingkat akurasi dan tingkat kehandalan hasil peramalan menggunakan kriteria MSE dan MAPE.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Melalui langkah-langkah peramalan yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya, peneliti mencoba untuk menerapkan metode WEMA pada data IHSG. Jumlah data yang digunakan adalah 49 data yang direkam sejak 2 September 2013 hingga 12 November 2013 secara harian [10]. Panjang data span (yakni jumlah titik data sebelumnya yang diambil dari data terakhir) yang digunakan adalah 5. Kriteria MSE ( Mean Square Error ) dan MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ) akan digunakan untuk mengukur tingkat akurasi dan kehandalan dari data hasil peramalan yang dihasilkan terhadap data sebenarnya.
Gambar 1 memperlihatkan antarmuka utama sistem yang dibangun. Pengguna dapat menentukan sembarang nilai untuk data awal yang ingin digunakan

## ISSN 2085-4552
dalam memulai peramalan, dan data span sebagaimana yang dijelaskan sebelumnya. Seperti yang terlihat pada Gambar 1, data awal yang digunakan dalam percobaan ini adalah 6 dan data span yang digunakan adalah 5, yang berarti bahwa perhitungan akan dimulai dari data ke-6 dalam data runtun waktu yang diberikan dengan menggunakan 5 data sebelumnya.
Gambar 1. Antarmuka utama sistem
Grafik data hasil peramalan dengan menggunakan metode WEMA diperlihatkan pada Gambar 2. Pada grafik  tersebut,  data  sebenarnya  direpresentasikan dengan garis warna biru, sementara data hasil peramalan direpresentasikan dengan garis warna merah disertai segitiga kecil yang menunjukkan posisi nilai data hasil peramalan tersebut. Selain itu, pada Gambar 2 juga terlihat nilai MSE dan MAPE untuk data awal dan data span yang digunakan, yakni 1860,5832 untuk
MSE dan 0,7465 untuk MAPE.
Hasil perhitungan untuk masing-masing data dapat dilihat lebih jelas pada Tabel 1 yang disertakan.
Gambar 2. Grafik data IHSG hasil peramalan dan data sebenarnya dengan menggunakan metode WEMA
IV. SIMPULAN
Dari hasil ujicoba yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pendekatan baru metode moving average, yakni Weighted Exponential Moving Average (WEMA) berhasil diterapkan untuk meramalkan data IHSG.
Hasil ujicoba pada 49 data indeks komposit IHSG memperlihatkan hasil peramalan yang cukup baik, terlihat dari nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil, serta grafik data hasil peramalan yang cukup mendekati data sebenarnya mengikuti tren yang ada. Dengan demikian, para pelaku pasar dapat memanfaatkan hasil peramalan data IHSG dengan pendekatan WEMA, untuk memperkirakan pergerakan harga saham di masa mendatang.

## DafTar pUsTaKa
[1]  OECD: Glossary of Statistical Terms, http://stats.oecd.org/ glossary/detail.asp?ID=2708, diakses 3 November 2013.
[2]  Subanar dan Suhartono, 2009, Wavelet Neural Networks untuk Peramalan Data Time Series Finansial, Program Penelitian Ilmu Dasar Perguruan Tinggi, FMIPA UGM, Yogyakarta.
[3]  Boediono dan Koster, W., 2001, Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas, PT. Remaja Rosdakarya, Bandung.
[4]  Render, B., Stair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., 2003, Quantitative Analysis for Management, 8th edition, Pearson Education, Inc., New Jersey.
[5]  C. Murphy, “Moving averages tutorial,” http://courses.jmsc. hku.hk/ jmsc7008spring2012/files/2010/02/MovingAverages. pdf, diakses 13 Oktober 2013.
[6]  N. E. Hwa, “Different uses of moving average (MA),” http:// www.chartnexus.com/learning/static/pulses_apr2007.pdf, diakses 13 Oktober 2013.
[7]  Hansun, S., 2013, A New Approach of Moving Average Method in Time Series Analysis, 2013 Conference on New Media Studies (CoNMedia), Proceeding, http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails. jsp?tp=&arnumber=6708545&queryText%3Dseng+hansun.
[8]  S. Dash, “A comparative study of moving averages: simple, weighted, and exponential,” http://www.tradestation.com/ education/labs/analysis-concepts/a-comparative-study-of- moving-averages, diakses 13 Oktober 2013.
[9]  Hansun, S., 2013, Jakarta Stock Exchange (JKSE) Forecasting using Fuzzy Time Series, Robotics, Biomimetics, and Intelligent Computational Systems (ROBIONETICS),
Proceeding, http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails. jsp?tp=&arnumber=6743592&queryText%3Dseng+hansun [10] Yahoo! Finance, http://finance.yahoo.com/q/ hp?s=^JKSE&a=08&b=1&c=2013&d=10&e=12 &f=2013&g=d, diakses 12 November 2013. Tabel 1 Hasil Peramalan Data IHSG Date Data Forecast 9/2/2013 4101.23 9/3/2013 4164.01 9/4/2013 4073.46 9/5/2013 4050.86 9/6/2013 4072.35 9/9/2013 4191.26 4139.125 2718.0582 0.0124 9/10/2013 4358.14 4237.783 14485.8235 0.0276 9/11/2013 4349.42 4272.364 5937.5929 0.0177 9/12/2013 4356.6 4309.743 2195.5026 0.0108 9/13/2013 4375.54 4348.758 717.2577 0.0061 9/16/2013 4522.24 4440.921 6612.7496 0.0180 9/17/2013 4517.62 4462.090 3083.5957 0.0123 9/18/2013 4463.25 4456.758 42.1508 0.0015 9/19/2013 4670.73 4569.398 10268.1067 0.0217 9/20/2013 4583.83 4565.133 349.5749 0.0041 9/23/2013 4562.86 4562.735 0.0155 2.73E-5 9/24/2013 4460.41 4517.938 3309.4708 0.0129 9/25/2013 4406.77 4488.109 6616.0058 0.0185 9/26/2013 4405.89 4453.916 2306.4854 0.0109 9/27/2013 4423.72 4440.062 267.0440 0.0037 9/30/2013 4316.18 4371.884 3102.9356 0.0129 10/1/2013 4345.9 4367.018 445.9840 0.0049 10/2/2013 4387.6 4379.046 73.1769 0.0020 10/3/2013 4418.64 4392.190 699.6057 0.0060 10/4/2013 4389.35 4378.743 112.5149 0.0024 10/7/2013 4374.96 4380.846 34.6443 0.0013 10/8/2013 4432.51 4411.491 441.8090 0.0047 10/9/2013 4457.44 4429.486 781.4290 0.0063 10/10/2013 4486.68 4449.054 1415.7215 0.0084 10/11/2013 4519.91 4477.808 1772.5423 0.0093 10/16/2013 4492.26 4483.430 77.9693 0.0020 10/17/2013 4518.93 4503.577 235.7030 0.0034 10/18/2013 4546.57 4524.614 482.0527 0.0048 10/21/2013 4578.18 4547.552 938.0820 0.0067 10/22/2013 4512.74 4524.476 137.7233 0.0026 10/23/2013 4546.5 4542.640 14.9029 0.0009 10/24/2013 4594.85 4569.042 666.0273 0.0056 10/25/2013 4580.85 4569.023 139.8727 0.0026 10/28/2013 4590.54 4574.262 264.9786 0.0036 10/29/2013 4562.77 4571.090 69.2288 0.0018 10/30/2013 4574.88 4578.614 13.9401 0.0008 10/31/2013 4510.63 4545.646 1226.0969 0.0078 11/1/2013 4432.59 4499.188 4435.2655 0.0150 11/4/2013 4423.29 4473.647 2535.8642 0.0114 11/6/2013 4449.76 4467.693 321.6011 0.0040 11/7/2013 4486.11 4468.924 295.3555 0.0038 11/8/2013 4476.72 4461.817 222.1000 0.0033 11/11/2013 4441.72 4451.105 88.0780 0.0021 11/12/2013 4380.64 4424.355 1911.0217 0.0100 MSE = 1860.5832 MAPE = 0.7465