## PENGEMBANGAN DESIGN PEMBELAJARAN TEMATIK UNTUK MENEMUKAN
RUMUS LUAS LINGKARAN DI SEKOLAH DASAR
Oleh Aklimawati *
Aklimawati, S.Pd, M.Pd* adalah Dosen Universitas Serambi Mekkah Email : aklimawati@serambimekkah.ac.id

## Abstrak
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki rumus-rumus serta materi pelajaran yang  membutuhkan pemahaman  konsep. Siswa tidak  mampu  memaknai simbol- simbol  yang  digunakan  dalam  suatu  rumus.  Apalagi  jika  ditanya mengapa  rumus  luas lingkaran adalah ,  siswa  tidak  dapat  memberi  jawaban  sama  sekali. Hal  ini  terjadi karena  pembelajaran  selama  ini  kurang  bermakna,  sehingga  siswa  menganggap  bahwa rumus-rumus  dalam  matematika  hanya  simbol  tanpa  makna. Kondisi  ini  menyebabkan perlu upaya  guru mendesign lintasan  belajar  yang  dapat  mempermudah  siswa  memahami materi tertentu.  Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengembangkan Hypothetical  Learning Trajectory (HLT) yang dapat membantu siswa  memahami  konsep menemukan rumus luas lingkaran. Penelitian  ini  melibatkan  satu  orang  guru  dan 30 siswa  kelas  V SD  Negeri  1 Banda Aceh. Metode yang digunakan adalah metode Design Research yang dilaksanakan dua siklus yaitu pilot experiment dan teaching experiment yang masing-masing terdiri atas tiga  tahap  yaitu  (i) Preparing  for  the  Experiment,  (ii) the  Teaching  Experiment,  (iii) the Retrospective Analysis. Pengumpulan data penelitian  menggunakan dua  macam  instrumen yaitu  instrumen  utama  yang  merupakan  peneliti  sendiri  dan  instrumen  pendukung  yang terdiri  dari  lembar  aktivitas  siswa,  lembar  observasi,  pedoman  wawancara,  dan  catatan lapangan.  Hasil  penelitian  menunjukkan  HLT  yang  dikembangkan  dapat  membantu  siswa menemukan  rumus  luas  lingkaran  dengan  pendekatan  rumus  luas  bangun  datar  lainnya seperti rumus luas persegi panjang, jajargenjang, dan segitiga.
Kata Kunci: Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT), Design  Research, Pemahaman Siswa, dan Lingkaran.

## PENDAHULUAN
Pengaplikasian  rumus-rumus  dalam menyelesaikan permasalahan matematika menjadi penyebab
mayoritas siswa
menganggap  bahwa  matematika  itu  pelajaran yang sulit dan membosankan karena banyaknya  simbol/lambang  yang  digunakan dalam  rumus-rumus  matematika.  Meskipun penggunaan  simbol/lambang diharapkan  dapat memudahkan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah-masalah  yang  dituangkan  dalam bentuk kalimat matematika. Penggunaan simbol  dalam  proses  penyelesaian  masalah pada  pelajaran  matematika  biasanya  kurang bermakna,  siswa  langsung  diberi  simbol tersebut  untuk  kemudian  digunakan  dalam perhitungan. Siswa tidak diberikan kesempatan untuk mengetahui darimana munculnya
lambang  tersebut  atau  nilai  yang  biasanya menyertai lambang tersebut.
Salah satu pokok bahasan matematika yang  paling banyak  menggunakan  rumus adalah goemetri. Geometri menempati posisi khusus  dalam  kurikulum  matematika,  karena banyaknya  konsep-konsep  yang  termuat  di dalamnya.  Dari  sudut  pandang psikologi, geometri  merupakan penyajian  abstraksi  dari pengalaman visual dan  spasial,  misalnya bidang,  pola,  pengukuran  dan  pemetaan. Sedangkan  dari  sudut  pandang  matematik, geometri  menyediakan pendekatan-pendekatan untuk  pemecahan  masalah,  misalnya gambar- gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi (Burger & Shaughnessy, 1986).
Menurut NCTM (2000), pada
Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor 1
dasarnya  geometri  mempunyai  peluang  yang lebih besar untuk dipahami
siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain  karena  geometri  sudah  dikenal  oleh  siswa sejak  mereka  belum  masuk  sekolah  seperti garis,  bidang  dan  ruang  melalui  aktivitas sehari-hari. Mengingat  pentingnya  geometri untuk dipelajari, sebaiknya siswa maupun guru harus lebih memahami materi geometri, namun kenyataannya  siswa  maupun  guru  masih mengalami kesulitan pada materi geometri. Hal ini  sesuai  dengan  pendapat  Fielker  dalam Mariana (2008), mengungkapkan bahwa sebagian  besar  guru  menghindari  mengajar geometri.  Ada  beberapa  kemungkinan  alasan mengapa  sebagian  besar  guru  menghindari mengajar  geometri.  Salah  satu  alasan  yang mungkin  adalah  karena kebanyakan  dari  guru tidak  memiliki  pengetahuan  tentang  geometri. Alasan  lain  yang  mungkin  adalah  bahwa geometri tidak memiliki bukti dalam kehidupan sehari-hari.
Kesulitan  mempelajari  geometri  juga terjadi  pada  mahasiswa  calon  guru.  Hal  ini sesuai  dengan  hasil  penelitian  Jones  dalam Dicky (2011), menunjukkan
bahwa pengetahuan calon guru
matematika mengalami kesulitan dalam menjawab pertanyaan  yang  membutuhkan  perhitungan luas, luas permukaan, dan volume. Hal ini akan terus berlanjut  hingga  mahasiswa  calon  guru menjadi guru.
Kesulitan mempelajari geometri sesuai  hasil  penelitian  Fujita  &  Jones  dalam dicky  (2011) juga  menyimpulkan  bahwa  guru dan  calon  guru tidak  dapat  memberikan definisi  yang  tepat  untuk  beberapa  segi  empat seperti trapesium dan memiliki masalah dalam mengklasifikasikan segi empat.
Selama  ini,  pada  pembelajaran  yang terjadi di kelas dan buku-buku yang digunakan siswa  maupun  guru  cenderung  diperkenalkan dengan  algoritma  dari  berbagai  bangun  datar, sehingga  banyak  siswa  menganggap  tidak terdapat  hubungan  luas  suatu  bangun  datar dengan  bangun  datar  lainnya.  Hal  ini disebabkan  karena  pada  saat  pembelajaran siswa  tidak  terbiasa  menemukan rumus luas dengan  pendekatan  bangun  datar  lain  yang sudah  dipelajarinya.  Sebagai  contoh  siswa terbiasa  menghitung  luas  lingkaran dengan menghafal  algoritma  luas  lingkaran  sehingga siswa  tidak  memiliki  pemahaman  bahwa  luas lingkaran dapat ditemukan dengan pendekatan
bangun  datar  lain  seperti  persegi  panjang, segitiga  sama  kaki,  jajargenjang,  persegi,  dan trapesium. Menurut Kenney & Kouba (van de Walle,  2007),  kesalahan  yang  umum  adalah bertukarnya  rumus  untuk  keliling  dan  luas. Kesalahan  seperti  ini  seringkali  terjadi  akibat penekanan  berlebihan  pada  rumus-rumus tanpa latar belakang konseptual yang mendalam.  Hal  ini juga  dikemukakan  oleh Achadiyah  (2009),  kesulitan  siswa  dalam mempelajari geometri juga terjadi pada materi keliling  dan  luas  lingkaran.  Hal  ini  terjadi karena siswa sekedar menerima dan menghafal rumus  keliling  dan  luas  lingkaran.  Akibatnya, pengetahuan  yang  diperoleh  siswa  hanya bertahan sementara karena pengetahuan tersebut tidak dikonstruk sendiri oleh siswa.
Berdasarkan  diskusi  dengan  guru, dari  pengalamannya  selama  mengajar  di  SD Negeri  1  Banda  Aceh,  diperoleh  informasi bahwa  masih  banyak  siswa  kelas  V  yang mengalami kesulitan  memahami  rumus luas lingkaran.  Jika  siswa  ditanya  berapa luas lingkaran yang diketahui jari-jari atau diameter, siswa tidak langsung menjawab. Ada yang mengatakan lupa rumusnya dan ada yang salah    menggunakan  rumus.  Apalagi  jika ditanya  mengapa  rumus  luas  lingkaran  adalah
, siswa tidak dapat memberi jawaban sama sekali.  Kesulitan  ini  sangat  mempengaruhi pemahaman  siswa  pada  materi  selanjutnya, misalnya  pada  materi  volume  bangun  ruang sisi lengkung.
Disnawati  (2013),  mengemukakan bahwa  kebermaknaan  konsep  matematika merupakan  konsep  utama  dari  PMRI.  Suatu pengetahuan  akan  menjadi  bermakna  bagi siswa  jika  proses  pembelajaran  dilaksanakan dengan menggunakan konteks atau permasalahan  yang  realistik.  Permasalahan realistik  mengandung  makna  bahwa  masalah tersebut  tidak  harus  selalu  ada  didunia  nyata dalam  kehidupan  sehari-hari.  Apabila  suatu masalah  dapat  dibayangkan  (imaginable)  atau nyata  (real)  dalam  pikiran  siswa  maka masalah tersebut merupakan masalah ‘realistik’. Pendekatan PMRI pun menekankan adanya  penggunaan  konteks  sebagai starting point dalam  pembelajaran  matematika  seperti bentuk  alat  musik  tradisional,  cerita  rakyat, legenda,  dan  bentuk  formal  matematika  bisa digunakan  sebagai konteks  atau  masalah realistik.
Usaha  yang  dapat  dilakukan  untuk meningkatkan  kualitas  pembelajaran  geometri khususnya menemukan rumus luas
lingkaran di sekolah yaitu mengajarkan matematika  dengan  menggunakan  pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia
(PMRI). PMRI
merupakan
adaptasi pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME) di  Belanda  yang  dikembangkan  oleh Institut  Freudenthal  pada  tahun  1971  yang merupakan  buah  pemikiran  Hans  Freudenthal (1991)  yang  memandang  “ mathematics  is  a human  activity ”.  Freudenthal  berkeyakinan bahwa siswa bukanlah sekedar penerima  yang pasif  terhadap  materi  matematika  yang  siap saji,  tetapi  siswa  perlu  diberi  kesempatan untuk  menemukan  (reinvent)  kembali  konsep matematika  melalui  aktivitas  yang  mereka alami  sendiri.  Siswa  harus  diberi  kesempatan untuk membangun pengetahuan dan pemahaman mereka
sendiri
melalui penggunaan  situasi  nyata  yang  bermakna sehingga  menjadi  sumber  belajar.Jadi,  dalam hal  ini  pembelajaran  berpusat  pada  siswa (student  center  learning) dan  guru  hanya sebagai  fasilitator.  Oleh  karena  itu  fokus pendidikan  matematika  bukan  hanya  pada hasil,  tetapi  juga  cara  memperoleh  hasil (Johar, 2001:11).
Dalam merancang kegiatan pembelajaran  di  kelas  untuk menemukan rumus  luas  lingkaran,  guru  harus  mempunyai dugaan atau hipotesis dan mampu mempertimbangkan  reaksi  siswa  untuk  setiap tahap lintasan belajar terhadap tujuan pembelajaran  yang  dilaksanakan.  Freudenthal (Grameijer  &  Eerde,  2009),  menjelaskan bahwa  siswa  diberikan  kesempatan  untuk membangun  dan  mengembangkan  ide  dan pemikiran  mereka  ketika  mengkonstruksikan matematika.  Guru  dapat  memilih  aktivitas pembelajaran  yang  sesuai  sebagai  dasar  untuk merangsang  siswa  berpikir  dan  bertindak ketika  mengkonstruksikan  konsep  matematika tersebut.
Dalam  proses  aktivitas  tersebut  guru harus  mengantisipasi  aktivitas  mental  apa  saja yang  muncul  dari  siswa  dengan  tetap memperhatikan  tujuan  pembelajaran.  Prediksi dan  antisipasi  yang  dilakukan  tersebut  disebut Hypothetical Learning Trajectory (HLT) (Simon, 1995). HLT merupakan suatu hipotesa atau  prediksi  bagaimana  pemikiran  dan pemahaman siswa berkembang dalam aktivitas
pembelajaran.
Salah  satu benda  konkret  yang menjadi konteks dalam  penelitian  ini  adalah alat  musik  Rapa’i.  Alat  musik  Rapa’i  sudah dikenal dan paling dekat dengan siswa karena permainan  Rapa’i  merupakan  salah  satu kegiatan  ekstrakurikuler  SD  negeri  1  Banda Aceh. Rapa’i  merupakan  alat  musik  yang masih  identik  dengan  masyarakat  Aceh hingga  kini.  Rapa’i  dapat  juga  diartikan sebagai  salah  satu nama  untuk  instrumen musik  pukul (sejenis  gendang)  yang  terbuat dari  kayu  Tualang  atau  kayu  Merbau, sedangkan  membrannya  berbentuk  lingkaran terbuat  dari  kulit  kambing  yang  sudah  diolah sedemikian rupa dan di sekelilingnya dililitkan  rotan.  Permainan  alat musik  rapa’i telah  dikenal  siswa  sebelumnya,  sehingga bentuk alat musik rapa’i ini dapat
diintegrasikan dalam pembelajaran matematika  khususnya  pada  materi  keliling dan luas lingkaran. Pembelajaran tematik dimaknai
sebagai pembelajaran yang dirancang
berdasarkan  tema-tema  tertentu  (Trianto, 2009:98). Dalam pembahasannya tema ditinjau  dari berbagai  mata  pelajaran,  sebagai contoh  tema  “ Ekosistem ” yang  diterapkan dalam penelitian ini mengaitkan matapelajaran matematika, PKn, IPS, IPA, Bahasa Indonesia, dan  PJOK. Pembelajaran  matematika  pada penelitian  ini  tepatnya  pada  materi  kelliling dan luas lingkaran.
Berdasarkan tuntutan kurikulum 2013 bagi guru harus kreatif baik dalam menyiapkan  kegiatan/pengalaman  belajar  bagi siswa,  juga  dalam  memilih  kompetensi  dari berbagai mata pelajaran dan mengaturnya agar pembelajaran menjadi lebih bermakna, menarik, dan menyenangkan. Selain itu materi belajar hendaknya tidak hanya bersumber dari buku  teks, namun  diperkaya  dengan  buku bacaan  yang  sesuai  dengan  tema  yang dikembangkan.Untuk  itu  perlu  dikembangkan teori lokal yang memuat lintasan belajar siswa dalam  pembelajaran  untuk  memahami  materi geometri yaitu pada materi menemukan rumus luas  lingkaran  siswa  kelas  V  Sekolah  Dasar. Dengan demikian, fokus utama dalam penelitian ini adalah mengembangkan Hypothetical  Learning  Trajectory  (HLT) yang dapat  membantu  siswa  memahami  konsep menemukan  rumus  luas  lingkaran. HLT yang desain bertujuan  mempermudah  penyampaian

## Aklimawati, Pengembangan Design Pembelajaran Tematik
bahan  ajar  agar  dapat  dipahami  dengan  baik oleh siswa.
HLT  tersebut  kemudian  diujicobakan dalam  pembelajaran  di  kelas  dan  dianalisis berulang-ulang  baik  untuk  tiap  satu  aktivitas pembelajaran  maupun  keseluruhan  rangkaian hipotesis  hingga  tujuan  pembelajaran  tercapai. HLT  pada  siklus  yang  telah  mencapai  tujuan pembelajaran,  selanjutnya  dianalisis  kembali untuk  selanjutnya  dapat  digunakan  untuk kebutuhan yang lebih luas.

## METODA PENELITIAN
Penelitian ini mendeskripsikan ujicoba HLT menemukan rumus luas lingkaran. Kegiatan pembelajaran ini
dilaksanakan pada hari Selasa, 3 Juni 2015, di kelas  V(B) SDN  1  Banda  Aceh.  Siswa  yang terlibat dalam proses pembelajaran ini berjumlah 30 siswa.  Langkah  pembelajaran dikembangkan  berdasarkan  kajian  teoretis yang  memperhatikan  prinsip  dasar  dan karakteristik dalam pembelajaran dengan teori pendekatan  matematika  realistik.  Langkah- langkah  pembelajaran  dibuat  dengan  tujuan memudahkan  guru  dalam  proses  belajar mengajar  agar  menjadi  pembelajaran  yang lebih  sistematis  dan  bermakna  sesuai  dengan teori  yang  dianut.  Namun  demikian  langkah tersebut tidak membatasi gerak guru melainkan dapat dikembangkan sesuai kebutuhan dikelas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Aktivitas  pertama  diawali  dengan melukis benda berbentuk lingkaran, memotong lingkaan  menjadi  bagian  yang  sama  besar, menyusun potongan juring lingkaran membentuk  bangun  datar  lain  yang  sudah dipelajari dan menentukan rumus luas lingkaran  dengan  pendekatan  bangun  datar lain  yang  sudah  dipelajari. Aktivitas  ini bertujuan  untuk  membantu  siswa  dalam mengetahui cara memotong lingkaran menjadi bagian  yang  sama  besar, mengetahui  cara menyusun potongan lingkaran menjadi bangun datar  lain dan  menemukan  rumus  luas lingkaran. Di  samping  itu  aktivitas  ini  juga mengaitkan  antara  pengetahuan  sebelumnya tentang menghitung  luas  bangun  datar  lain dengan  materi  yang  akan  dipelajari.  Hal  ini sesuai  dengan  karakteristik  dari  pendidikan matematika  realistik  yaitu intertwining atau keterkaitan antara konsep dalam matematika.
Deskripsi  aktivitas,  guru  memulai aktivitas  pembelajaran  dengan  mengaitkan tema  ekosistem  pada  materi  keliling  dan  luas lingkaran. Upaya yang dilakukan guru dengan bertanyajawab  tentang definisi  ekosistem  dan salah  satu  komponen  ekosistem  alam/biotik yang  sudah  dipelajari  sebelumnya  yaitu sapi dan  kambing. Sapi  dan  kambing  banyak manfaatnya  untuk  manusia. Guru  meminta seorang  siswa menyebutkan apa  saja  manfaat sapi untuk manusia. beberapa siswa menunjukkan tangan dan menyebutkan beberapa  manfaat  sapi untuk manusia. Kemudian guru menunjukkan beberapa gambar  yang  memperlihatkan  manfaat  dari sapi  seperti  yang  sudah  disebutkan  siswa- siswanya. Salah  satu  yang  disebutkan  siswa tersebut  adalah  kulit  sapi  dapat  dimanfaatkan untuk  membuat  rapa’ i,  guru  menunjukkan rapa’i  yang  terdapat  di  kelas  tersebut  dan menanyakan  bagaimana  cara  menghitung  luas kulit  sapi  yang  digunakan  untuk  membuat rapa’i  tersebut. Berikut  cuplikan  tanggapan guru terhadap siswa tersebut.
Guru : Bagaimanakah  menghitung  luas kulit yang diperlukan untuk
membuat rapa’i? Siswa : Dengan  menggunakan  rumus luas lingkaran bu? Guru : Adakah  dari  anak  ibu  yang mengetahui apa rumusnya? RF : Tidak tahu bu. Guru : Mari  kita  sama-sama  menemukan rumus luas lingkaran, tapi
sebelumnya  ibu  ingin  mengetahui apakah  anak-anak  ibu  masih mengingat rumus keliling lingkaran?
Siswa :  (Dengan  serempak  menjawab), masih, × bu. Guru :  Kalau  yang  diketahui  jari-jari lingkaran? RF : 2 × × bu. Guru : Iya,  RF  benar, sekarang  kita  akan melanjutkan pembelajaran menemukan rumus luas lingkaran.
Guru  mengingatkan  siswa  kembali bahwa  setiap  bangun datar  yang  sudah dipelajari  memiliki  keterkaitan  seperti  halnya ekosistem  yang saling berhubungan satu sama lainya,  begitu  juga  bangun  datar  persegi dengan  lingkaran  yang  saling  berkaitan  dalam menemukan  rumus  luas  lingkaran  dibutuhkan
rumus  luas  bangun  datar  lain. Kemudian  guru memberikan kesempatan siswa untuk memilih tiga kertas transparan  untuk  membantu siswa menemukan luas lingkaran. Berikut tiga model kertas transparan  yang  peneliti  gunakan  saat melakukan  untuk  membangkitkan  motivasi
siswa dalam menemukan rumus luas lingkaran.
Gambar 1. Kertas transparan yang digunakan untuk menemukan rumus luas
Setelah  semua  kelompok  selesai memilih kertas transparan  tersebut  guru mengajukan  pertanyaan  untuk  mengetahui alasan  siswa  memilih kertas transparan tersebut.  Berikut  cuplikan  tanggapan  siswa terhadap pertanyaan guru.
Guru : Kertas transparan yang mana yang kalian pilih? DH : (Perwakilan  kelompok  1),  kami memilih kertas transparan  yang berbentuk persegi satuan bu.
Guru :  Tolong  berikan  alasanya  mengapa memilih kertas transparan tersebut. DH : Karena biasanya kami mengunakan  persegi  satuan  untuk menemukan  rumus  luas bangun datar yang lain bu. Guru : Coba perhatikan jika menggunakan kertas berpetak satuan masih adakah celah RF : Masih bu Guru : bolehkah menghitung luas bangun datar  dengan  tidak  menghitung bagian yang bercelah Siswa : tidak boleh bu.
Guru : iya pintar anak ibu, tapi coba anak ibu perhatikan jika bentuk lingkaran  semakin  besar,  masih bisakah  anak  ibu menutupinya dengan  kertas  transparan  yang tersedia? MD : Kalau  lingkarannya  semakin luas harus pakai rumus bu Guru : Iya  MD  benar,  untuk  menemukan luas lingkaran terlebih dahulu menemukan rumus luas lingkaran.
Guru  memberikan  kesimpulan  bahwa untuk  menghitung  luas  lingkaran diperlukan rumus  luas  lingkaran.  Sehingga  guru  meminta siswa melakukan percobaan dengan menggunting  lingkaran  menjadi  bagian  yang sama  besar  dan  menyusunnya  membentuk bangun datar lain  yang sudah dipelajari rumus luasnya.
Guru meminta siswa
mempresentasikan hasil kerja setiap kelompok. Hal  ini  dilakukan  agar  kelompok  yang menyusun  bangun  datar  yang  berbeda-beda tetap  dapat  memahami  cara  penyusunan kelompok  lain. Setiap  kelompok  terlihat antusias  dalam  mengunting  dan  menempel hasil  kerja  mereka  pada  karton  yang  sudah disediakan  guru. Mereka  saling  berbagi  tugas dan  mendiskusikan  bagaimana  bentuk  bangun datar  yang  akan  dibentuk.  Pada  kegiatan menyusun bangun datar dari potongan lingkaran, terdapat  dua  kelompok yang
menemukan kesulitan. Mereka kesulitan dengan  mengatur  posisi  potongan  lingkaran hingga  hasil kerja  mereka  tidak membentuk bangun  datar  yang  beraturan. Kelompok tersebut  terpaksa  untuk  melepaskan  potongan- potongan  tersebut  kembali. Kegiatan  ini menuntut  kreativitas  dan  kerja  sama  sesama anggota  kelompok.  Dari lima kelompok  yang ada terdapat tiga macam  bangun  datar  yang terbentuk. Berikut  gambar  hasil  kerja  siswa dalam menyusun juring-juring lingkaran tersebut.
Aklimawati, Pengembangan Design Pembelajaran Tematik
Gambar 2. Hasil kerja beberapa kelompok dalam menyusun juring lingkaran
Setelah  setiap  kelompok  selesai  membentuk bangun  datar  dari  potongan  lingkaran,  guru membantu siswa  dalam  menemukan  rumus luas  lingkaran.  Guru  mengawalinya  dengan menanyakan  bagaimana  sisi  alas  dari  bangun datar  yang sudah  dibentuk siswa.  Pada awalnya siswa
kebingungan
dalam mengaitkannya  dengan  bagian  pada  lingkaran. Guru membimbing siswa dengan mengingatkan bahwa  pada  bagain  sisi  alas bangun  datar  yang  terbentuk  merupakan bagian  dari  keliling  lingkaran.  Guru  meminta siswa  untuk melepaskan  kembali  bagian  alas bangun yang sudah dibentuknya dan menyusunnya  kembali  menjadi  lingkaran, kemudian guru meminta siswa memperhatikan berapa  bagian  lingkaran  yang  terbentuk.  Pada tahapan ini kelompok yang berhasil menyusun bangun datar segitiga menemukan alas bangun segitiga  sama  dengan  seperempat  bagian keliling  lingkaran,  sedangkan  kelompok  lain menemukan setengah bagian keliling lingkaran. Setelah itu guru melanjutkan dengan
memberikan  pertanyaan  mengenai  tinggi  atau lebar  pada  bangun  datar  yang  terbentuk.  Guru meminta  siswa  menunjukkan  bagian  yang disebut jari-jari dari potongan juring lingkaran, kemudian  guru  mengaitkannya  dengan  tinggi bangun  datar yang  terbentuk. Pertanyaan  guru mampu  membuat  siswa  memahami  bahwa tinggi dari  bangun  datar  yang  terbentuk merupakan  jari-jari  lingkaran.  Setelah  siswa memahami hubungan antara bangun datar yang terbentuk  dan  bagian  lingkaran,  siswa  diminta untuk  menemukan  rumus  luas  lingkaran berdasarkan rumus  luas bangun datar tersebut. Guru mengunjungi setiap  kelompok  untuk memberikan  bantuan  kepada  siswa  yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai dalam menemukan rumus luas lingkaran, kegiatan selanjutnya adalah memajang hasil pekerjaan siswa di papan tulis dan  mempresentasikannya. Berikut  hasil  kerja siswa  dalam  mengaitkan  hubungan  luas bangun datar jajargenjang dengan luas lingkaran.
Gambar 3. Hasil kelompok yang menyusun juring lingkaran membentuk jajargenjang
Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor 1
Mengakhir pembelajaran guru menanyakan  hal  baru  yang  diperoleh  siswa saat  belajar,  dan guru  bersama  siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.  Kemudian guru  memberikan  penilaian  terhadap  cara siswa  mengemukakan pendapat dalam bekerja sama. Guru memilih kelompok yang diberikan nilai  tertinggi dan  memberikan  mereka penghargaan.
Restrospective  Analysis dilakukan
setelah mengimplementasikan desain pembelajaran  yang  telah  dirancang,  peneliti dan  guru  yang  bersangkutan  melakukan refleksi. Secara umum proses belajar mengajar berlangsung  dengan  baik.  Siswa  secara  aktif terlibat  dalam  kegiatan  pembelajaran. Siswa terlihat antusias dalam melaksanakan kegiatan-kegiatan  yang  diminta  oleh  guru. Namun ada beberapa hal yang perlu dianalisis sebagai bahan pertimbangan untuk dapat lebih baik  kedepannya.  Pada  kegiatan  menemukan luas  lingkaran  dengan  pendekatan  bangun datar  segitiga,  masih  terdapat kelompok yang mengalami  kesulitan  dikarenakan  kelompok tersebut salah menuliskan rumus luas segitiga.

## SIMPULAN
Kegiatan
pembelajaran yang dilaksanakan  dengan  pendidikan  matematika realistik  dapat  meningkatkan  keaktifan  siswa dan  memberikan  kesempatan  kepada  siswa dalam  mengembangkan pola pikirnya. Selama proses  pembelajaran  siswa  melaksanakan semua  aktivitas  yang  diminta  guru  dengan baik. Rumus-rumus  yang  biasanya  hanya langsung  diberikan  oleh  guru  kepada  mereka sebenarnya berasal dari fenomena yang terjadi di dunia nyata dan dapat dipelajari bagaimana cara menemukannya.

## DAFTAR PUSTAKA
 Achadiyah,  Nur.  (2009). Pembelajaran Keliling  dan  Luas  Lingkaran  dengan Strategi          REACT  pada  Siswa  Kelas  VIII
SMP  Negeri  6  Kota  Mojokerto.  Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika  dan  Pendidikan  Matematika Jurusan  Pendidikan  Matematika  FMIPA UNY pada tanggal 5 Desember 2009.
 Burger, W. F & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing  the  van  Hiele  Levels  of
Development  in  Geometry. Journal  for
Research  in Mathematics  Education.  17(1): 31-48.
 Dicky,  ( 2011 ). Indonesian  Primary
Teachers’  Mathematical  Knowledge for TeachingGeometry:  Implications for  Educational  Policy  and  Teacher PreparationPrograms.
Asia-Pacific
Journal  of  Teacher  EducationVol.
39, No. 2, May 2011, 151 – 164
 Disnawati,  (2013). Desain  Pembelajaran Bangun  Datar  Segi  Empat  Menggunakan Konteks Cak Ingkling Matematika di Sekolah Dasar.  Tesis.  Universitas  Sriwijaya.  Tidak
diterbitkan.
 Freudenthal, Hans. (1983). Didactical Phenomenology of
Mathematical  Structures. Dordrecht:
Reidel.
 Gravemeijer,  K.  &  Van  Eerde,  D.  (2009). Design  Research  as  a  Means  for  Building  a Knowledge Base for Teachers and Teaching in  Mathematics  Education. The  Elementary School Journal. Vol. 109 (5), pp. 510-524.
 Johar,  R. (2001).Pengembangan  Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. JICA Jurusan  Pendidikan  FMIPA  Universitas Negeri Malang.
 Mariana,  N.  (2008). Design Research  in Geometry  Education  Developing  Spatial Ability  in  Young  Children. Netherlands: Freudenthal Institute.
 NCTM.(2000). Principles and  Standar  for Scholl Matematics. USA: NCTM.
 Simon,  Martin.  (2004). Explicating  the  Role of  Mathematical  Tasks  in  Conceptial Learning: An
Elaboration of the Hypothetical  Learning  Trajectory.  Penn State University.
 Trianto.  (2009). Mengembangkan Model
Pembelajaran Tematik.Prestasi Pustaka: Jakarta.

## Aklimawati, Pengembangan Design Pembelajaran Tematik
 Van De Walle , John A. (2007). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran. Jilid 2.
Erlangga: Jakarta.