DOI: 10.35580/variansiunm24
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Pengembangan Paket R Untuk Analisis Diskriminan Berbasis Graphical User Interface Web Interaktif Nur Isra 1 , Suwardi Annas 2 , Muhammad Kasim Aidid 3
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Kata Kunci: Analisis Diskriminan Linear, Graphical User Interface , Paket R.
Abstrak:
Penggunaan  perangkat  lunak  berlisensi  memerlukan  biaya  yang  relatif  mahal,  dan sulitnya  memperoleh  perangkat  lunak  berlisensi  menjadi  salah  satu  penyebab meningkatnya  penggunaan  perangkat  lunak  bajakan.  Salah  satu  upaya  dalam mengurangi  tingkat  permasalahan  perangkat  lunak  bajakan  adalah  melakukan pengembangan  perangkat  lunak  yang  memiliki  lisensi  publik  bersifat open  source seperti perangkat lunak R. Penelitian ini dilakukan untuk menyusun beberapa paket yang terdapat pada perangkat lunak R yang akan memudahkan pengguna dalam melakukan analisis  statistika,  khususnya  untuk  analisis  diskriminan  linear.  Paket  pendukung  R tersebut yaitu paket R- Shiny yang mampu membuat tampilan berbasis Graphical User Interface . Pengembangan paket R dalam penelitian ini menggunakan metode waterfall . Paket ini bernama Linear Discriminant Analysis Application (LDA App). Berdasarkan pengujian  yang  dilakukan  pada  LDA  App  menunjukkan  bahwa  LDA  App  mampu menyelesaikan analisis statistika sesuai fungsinya. Perbandingan antara LDA App dan software statistika  lainnya  memiliki ouput  yang sama, akurat, dan  lebih efisien dalam melakukan analisis diskriminan linear.

## 1. Pendahuluan
Statistika adalah suatu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data untuk memperoleh informasi yang  bermanfaat.  Statistika  menyediakan  prinsip  dan  metodologi  untuk  merancang  proses  pengumpulan  data, meringkas  dan  menyajikan  data  yang  telah  diperoleh,  menganalisis,  menginterpretasikan  data  serta  pengambilan keputusan yang efektif (Siagian & Sugiarto, 2006).
Dalam melakukan analisis dan pengolahan data yang baik, cepat, efisien, dan akurat maka diperlukan perangkat lunak ( software ) sebagai alat bantu. Perangkat lunak merupakan prasyarat penting dalam menganalisis dan mengolah data.  Alat  analisis  yang  efisien  merupakan  modal  utama  yang  digunakan  seorang  peneliti  agar  memperoleh  hasil analisis yang tepat. Dimana alat analisis ini biasanya dihitung secara manual yang tentunya membutuhkan waktu lama, sehingga  perlu  untuk  melakukan  proses  analisis  dan  pengolahan  data  dengan  menggunakan  perangkat  lunak  yang dapat mempermudah dalam proses analisis data yang efisien.
Perkembangan  ilmu  statistika  yang  diiringi  dengan  perkembangan  teknologi  yang  pesat  mengakibatkan munculnya alat analisis baru sekaligus perbaikan dari alat analisis sebelumnya. Sebagian besar alat analisis ini adalah alat analisis kompleks yang memerlukan waktu lama untuk menghitung secara manual (Sriwahyuni dkk., 2018). Saat ini tersedia berbagai macam perangkat lunak ( software ) bantu untuk statistika, baik itu software berbayar seperti SAS, STATA, SmartPLS dan SPSS atau software yang berbasis Open Source seperti R.
Penggunaan perangkat lunak berlisensi memerlukan biaya yang relatif mahal. Hal tersebut menjadi kendala dalam pelaksanaan penelitian untuk proses analisis data. Sulitnya memperoleh perangkat lunak tersebut menjadi salah satu penyebab meningkatnya penggunaan perangkat lunak illegal . Penggunaan perangkat lunak yang tidak memiliki lisensi resmi sangat marak di Indonesia (Surahmat & Tenggono, 2018).
Berdasarkan laporan dari BSA ( Business Software Alliance ) tahun 2015 tercatat bahwa peredaran perangkat lunak bajakan mencapai 14,4 Triliun Rupiah dengan tingkat peredaran perangkat lunak bajakan mencapai 84% dari jumlah perangkat lunak yang beredar (Surahmat & Tenggono, 2018). Pada tahun 2017 penggunaan perangkat lunak bajakan di Indonesia hanya turun satu persen menjadi 83%. Salah satu solusi dalam mengatasi masalah penyediaan
1 Corresponding author.
E-mail address : nurisra62@gmail.com
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  129
perangkat lunak tersebut yaitu dengan  menggunakan perangkat lunak berbasis open source . Penggunaan perangkat lunak open source juga dapat menghemat pengeluaran dana (Gartina, 2009).
Adapun  upaya  dalam  mengurangi  tingkat  permasalahan  perangkat  lunak  bajakan  adalah  melakukan pengembangan  perangkat  lunak  yang  memiliki  lisensi  publik  bersifat open  source .  Perangkat  lunak R  merupakan perangkat  lunak  statistika  yang  berbasis open  source berlisensi  publik  dan  berbasis  pemrograman.  Namun,  tidak semua orang terbiasa untuk menggunakan program R tersebut.
Oleh karena itu, pengembangan paket dalam perangkat lunak R dengan antarmuka user friendly sangat diperlukan untuk memudahkan penggunaan R dalam menganalisis data. Salah satu paket pendukung R tersebut yaitu paket R- Shiny yang berbasis Graphical User Interface (GUI) web interaktif tanpa perlu melakukan instalasi suatu aplikasi. R- Shiny merupakan toolkit dari R yang dapat digunakan membuat program secara online yang memungkinkan R dapat diakses melalui web karena dilengkapi dengan server interface .
Kebutuhan akan penggunaan metode statistika multivariat saat ini semakin meningkat. Hal tersebut disebabkan karena pada umumnya permasalahan yang ada lebih kompleks, yang mana melibatkan lebih dari satu variabel. Oleh sebab  itu,  diperlukan  analisis  yang  lebih  komprehensif  dari  metode  statistika  univariat.  Statistika  univariat  hanya memperhatikan satu variabel terikat, adapun statistika multivariat melibatkan lebih dari satu variabel terikat (Johnson & Wichern, 2002). Statistika multivariat terbagi atas dua metode, yaitu model dependensi dan model interdependensi. Salah satu contoh metode statistika multivariat model dependensi yaitu Analisis Diskriminan.
Analisis  diskriminan  merupakan  suatu  metode  statistika  multivariat  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan sejumlah objek ke dalam beberapa kelompok berdasarkan beberapa variabel, sehingga setiap objek menjadi anggota dari salah satu kelompok dan tidak ada objek yang menjadi lebih dari satu kelompok (Johnson & Wichern, 2002).
Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  perlu  adanya  pengembangan  paket  R  dalam  analisis  diskriminan  berbasis Graphical User Interface (GUI) web interaktif yang dapat diakses melalui web browser sehingga proses analisis data dapat dilakukan dengan  mudah. Beberapa penelitian  yang telah  melakukan pengembangan paket R,  yaitu  (Utomo, Ahmar, & Aidid, 2018) dengan Pengembangan Paket R untuk Analisis Time Series dengan Graphical User Interface (GUI), dan (Paisal, Satyahadewi & Perdana, 2021) dengan Pengembangan Aplikasi Statistika Berbasis Web Interaktif untuk Analisis Uji- T. Adapun penelitian sebelumnya yang telah melakukan penelitian menggunakan metode analisis diskriminan, yaitu (Umam, 2018) dengan Analisis Diskriminan melalui metode Fisher terhadap Mahasiswa Hukum dalam Memilih Profesi, dan (Astuti dkk., 2021) dengan Pendekatan Analisis Diskriminan pada Pembelajaran Daring di Masa Pandemi Covid-19.

## 2. Kajian Pustaka

## 2.1 Rekayasa Perangkat Lunak
Rekayasa  Perangkat  Lunak  merupakan  disiplin  ilmu  yang  berfokus  pada  semua  aspek  dalam  menghasilkan sebuah perangkat lunak. Dalam menerapkan rekayasa perangkat lunak, pengembang menggunakan pendekatan yang sistematis dan terorganisir, menggunakan tools dan teknik yang bergantung pada pemecahan masalah, batasan sistem, serta resources lain yang ada (Sommerville, 2011). Metode yang digunakan dalam pengembangan perangkat lunak yaitu  metode waterfall. Tahapan  dalam  pengembangan  perangkat  lunak  menurut  Sommerville,  yaitu  analisis kebutuhan  dan  definisi,  perancangan  sistem  dan  perangkat  lunak,  implementasi  dan  pengujian  unit,  integrasi  dan pengujian sistem, serta operasi dan pemeliharaan.

## 2.2 Perangkat Lunak R
Perangkat lunak R adalah salah satu perangkat lunak  yang  mengolah data serta menganalisis statistik berbasis bahasa pemrograman yang bersifat open source, mengalami perkembangan pesat mengikuti kebutuhan analisis data. Perangkat lunak R memiliki banyak fungsi, umumnya divisualisasikan dalam jendela window atau disimpan dalam berbagai  format  misalnya  jpg,  png,  bmp,  ps,  emf,  pictex  dan  xfif.  R  dapat  digunakan  untuk  mengekstrak  atau pengambilan  data,  manajemen  data  ( organizing ),  penampilan  data  ( visualizing ),  pemodelan  data  ( modeling ) (Chamber, 2008). 2.3 Paket Shiny
Shiny adalah paket  R  pada bahasa pemrograman  R  yang  dapat  mengembangkan perangkat lunak  berbasis web dengan  menggunakan  paket Shiny  Web  Framework yang  memudahkan  dalam  pembuatan  aplikasi web interaktif langsung dari R (RStudio, 2020). Shiny merupakan program dalam R yang mampu membuat Graphical User Interface yang berbasis web interaktif. Web GUI yang dimaksud merupakan web yang dapat berinteraksi atau berkomunikasi dengan R berupa  mengirim  informasi atau permintaan dalam  bentuk menu grafis ke R serta menampilkan kembali hasilnya pada laman web sebagaimana luaran yang dihasilkan oleh R baik berupa teks atau grafik  (Wijayanti dkk., 2020). Ada dua kelompok komponen pada program R Shiny , yaitu user interface dan server (Tirta, 2014). 2.4 Analisis Diskriminan
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  130
Analisis Diskriminan  merupakan  metode statistika untuk mengelompokkan sejumlah objek ke dalam sejumlah kelompok  berdasarkan  beberapa  peubah  yang  membentuk  fungsi  diskriminan,  sedemikian  sehingga  setiap  objek menjadi anggota dari salah satu kelompok. Tujuan analisis diskriminan pada dasarnya untuk mengetahui peubah yang dapat  membedakan  anggota  populasi.  Analisis  ini  dilakukan  dengan  membentuk  kombinasi  linear  dari  sejumlah peubah,  sehingga  nilai  diskriminan  dari  setiap  objek  yang  terlihat  merupakan  petunjuk  pada  objek  tersebut  untuk menjadi  anggota  pada  satu  kelompok  tertentu.  Apabila  banyaknya  kelompok  yang  dilibatkan  lebih  dari  dua,  pada umumnya  diperlukan  lebih  dari  satu  fungsi  diskriminan  untuk  pegelompokan  objek-objek  tersebut (Tiro,  Sukarna, Aswi, 2010).

## 2.5 Fungsi Diskriminan
Fungsi  diskriminan  adalah  kombinasi  linear  dari  peubah-peubah  yang  diamati  yang  akan  menghasilkan  cara terbaik  dalam  pemisahan  kelompok  tersebut.  Fungsi  ini  akan  memberikan  nilai  yang  sedekat  mungkin  dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok. Fungsi ini digunakan untuk menjelaskan perbedaan antar kelompok dan juga untuk pengklasifikasian (Annas & Irwan, 2015). Fungsi diskriminan linear Fisher untuk kasus dua kelompok, dapat ditulis sebagai berikut:
𝑌 = 𝑏 0 + 𝑏 1 𝑋 1 + 𝑏 2 𝑋 2 + ⋯ + 𝑏 𝑝 𝑋 𝑝 (1)
di mana:
𝑌 menyatakan skor diskriminan 𝑏 𝑝 menyatakan pembobot diskriminan untuk variabel ke-p 𝑋 𝑖 menyatakan variabel bebas ke-p.
Aturan klasifikasi analisis diskriminan berdasarkan peluang posterior terbesar. Misalkan 𝜋 𝑘 adalah peluang prior dari kelompok k, k=1, ..., m, dan 𝑓 𝑘 (𝑥) adalah fungsi sebaran bersyarat x pada kelompok k. Peluang posterior suatu pengamatan x berasal dari kelompok k, adalah (Johnson & Wichern, 2002):
𝑃(𝑌 = 𝑘|𝑥) = 𝑓 𝑘 (𝑥)𝜋 𝑘 ∑ 𝑓 𝑖 (𝑥)𝜋 𝑖 𝑚 𝑖=1 (2)
nilai 𝜋 𝑘 dapat diduga sebagai
𝜋 𝑘 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑘 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛
Pada linear discriminant analysis , 𝑓 𝑘 (𝑥) diasumsikan berupa sebaran multivariate normal
𝑓 𝑘 (𝑥) = 1 (2𝜋) 𝑝/2 |Σ 𝑘 | 1/2 𝑒 − 1 2 (𝑥−𝜇 𝑘 ) 𝑇 Σ 𝑘 −1 (𝑥−𝜇 𝑘 ) (3)
dimana, p merupakan dimensi (banyaknya peubah) 𝜇 𝑘 merupakan vektor rataan Σ 𝑘 merupakan matriks ragam-peragam
Suatu  observasi  dengan  karakteristik  x  akan  diklasifikasikan  sebagai  anggota  kelompok  0  jika 𝑃(𝑌 = 0|𝑥) > 𝑃(𝑌 = 1|𝑥) .
Dalam analisis diskriminan, nilai akurasi hasil klasifikasi dapat dihitung dengan menggunakan confusion matrix . Confusion matrix digunakan untuk melakukan analisis seberapa baik classifier dalam mengenali data dari kelas yang berbeda. Tabel confusion matrix dapat diihat pada tabel 1 berikut: Tabel 1 Confusion Matrix Aktual Prediksi Positif Negatif Positif True Positive (TP) False Positive (FP) Negatif False Negative (FN) True Negative (TN) 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑇𝑃+𝐹𝑃+𝐹𝑁+𝑇𝑁 (4)

## 2.6 Uji Normalitas
Analisis diskriminan harus  memenuhi asumsi  normalitas. Tujuan dari uji  normalitas untuk mengetahui apakah distribusi  sebuah  data  mengikuti  atau  mendekati  distribusi  normal.  Uji  normalitas  dilakukan  pada  setiap  variabel dengan  logika  bahwa  jika  secara  individual  masing-masing  variabel  memenuhi  asumsi  normalitas,  maka  secara bersama-sama (multivariat) variabel tersebut juga dianggap memenuhi asumsi normalitas (Santoso, 2017).
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  131
Pengujian asusmsi tersebut adalah Shapiro-Wilks’Test . Uji Statistik Shapiro-Wilk didasarkan pada suatu sampel acak berukuran 𝑛, 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑛 yang didefiniskan sebagai:
𝑊 𝑥 = 𝜎 ̃ 𝑋 2 𝑆 𝑋 2 (5)
Uji ini akan tolak 𝐻 0 dengan suatu ukuran taraf α jika 𝑊 𝑥 <   𝑘 𝛼 dengan 𝑘 𝛼 merupakan persentil 100 𝛼 % dari distribusi 𝑊 𝑥 (Villasenor Alva & Estrada, 2009) . 2.7 Uji Kehomogenan Matriks Ragam-peragam
Uji  kehomogenan  matriks  ragam-peragam  juga  dibutuhkan  dalam  uji  signifikan  pembeda  peubah  dan  fungsi diskriminan.  Prosedur  pada  uji  Box  M  ini  menggunakan  pendekatan  sebaran  khi-kuadrat  dengan  derajat  bebas 1 2 (𝑔 − 1)𝑝(𝑝 + 1) (Morrison, 1990).
Statistik uji yang digunakan adalah Box’M, yaitu: M = (Σ 𝑖 (𝑛 𝑖 − 1) ln|𝑆 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 | − Σ 𝑖 [(𝑛 𝑖 − 1)𝑙𝑛|𝑆 𝑖 |] (6)
𝐶 = (1 − 𝜇)𝑀 dimana 𝑘 : banyak kelompok |𝑆 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 | : matriks kovarian gabungan dalam kelompok 𝑆 𝑖 : matriks kovarian kelompok ke-i Daerah  kritis  yaitu  Tolak  H 0 jika 𝐶 > 𝒳 2 𝑝(𝑝+1)(𝑔−1)/2 (𝛼) ,  yang  artinya  dapat  disimpulkan  bahwa  matriks  varian kovarian antar kelompok tidak  homogen (Morrison, 1990). Selain  itu,  juga dapat dibuktikan dengan p-value (nilai probabilitas) < 𝛼(0,05) maka tolak H 0 yang artinya  matriks varian kovarian antar kelompok tidak sama atau tidak homogen.

## 2.8 Uji Multikolinearitas
Uji  multikolinearitas  bertujuan  untuk  menguji  apakah  adanya  korelasi  antara  variabel  bebas  (independent) (Santosa, 2005). Secara teori, idealnya dalam analisis diskriminan tidak ada multikolinearitas antar variabel. Asumsi yang harus terpenuhi adalah tidak ada korelasi antara variabel bebas. Jika variabel bebas mempunyai korelasi  yang kuat, maka dikatakan terjadi multikolinieritas.
Pengecekan  multikolinearitas  dapat  dilihat  dengan  bantuan  matriks  korelasi.  Nilai  korelasi  untuk multikolinearitas adalah sampai sebesar 0,8,  dengan kriteria uji, tolak H 0 jika nilai korelasi antar variabel ( r ) < 0,8. Apabila  ada  dua  variabel  memiliki  nilai  korelasi 𝑟 >  0,8  maka  variabel  tersebut  berkorelasi  sehingga  terdapat multikolinearitas  antar  variabel.  Nilai  korelasinya  dihitung  dengan  menggunakan  Korelasi  Pearson  (Yendra  & Desvina,  2019).  Namun,  jika  hanya  sebagian  kecil  variabel  bebas  yang  berkorelasi,  maka  asumsi  terjadi multikolinieritas dapat diabaikan dan proses analisis diskriminan tetap dilanjutkan (Rizkiana & Hendikawati, 2016). Analisis  diskriminan  tidak  terlalu  sensitif  dengan  pelanggaran  asumsi  ini,  kecuali  pelanggarannya  bersifat  ekstrim (Hair dkk.,1987).

## 3. Metodologi penelitian
3.1 Jenis Penelitian Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian research  and  development .  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  membuat pengembangan paket R berbasis Graphical User Interface web interaktif  agar  lebih  memudahkan pengguna dalam melakukan analisis diskriminan.
3.2 Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  bersumber  dari  Badan  Pusat Statistik  (BPS)  yaitu  data  IPM  (Indeks  Pembangunan  Manusia)  Provinsi  Sulawesi  Utara  tahun  2021 (https://www.bps.go.id/).

## 3.3  Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini terdiri atas dua bagian, yaitu:

## 3.3.1 Pengembangan Paket R
Pengembangan paket R berbasis Graphical User Interface ini digunakan untuk melakukan analisis diskriminan. Pengembangan  perangkat  lunak  tersebut  mengikuti  tahapan  (Sommerville,  2011)  dengan  menggunakan  metode waterfall .  Metode waterfall dianggap  lebih  terstruktur  dalam  perancangan  dan  pengembangan  sistem.  Metode waterfall mempunyai tahapan utama yang mencerminkan aktifitas pengembangan dasar (Sommerville, 2011). Adapun tahapan metode waterfall menurut Sommerville sebagai berikut:
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  132
1. Analisis kebutuhan sistem
2. Perancangan sistem dan perangkat lunak
3. Implementasi dan pengujian unit
4. Integrasi dan pengujian sistem
5. Operasi dan pemeliharaan

## 3.3.2 Analisis Diskriminan
Adapun teknik analisis data pada analisis diskriminan, yaitu: 1. Menentukan objek serta variabel yang akan dianalisis 2. Melakukan uji asumsi (uji normalitas, uji homogenitas, dan uji multikolinearitas)
3. Megestimasi fungsi diskriminan
4. Menghitung tingkat ketepatan klasifikasi hasil prediksi fungsi diskriminan
5. Melakukan validasi fungsi pengelompokan
6. Menginterpretasikan hasil
4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1  Analisis Kebutuhan Sistem
Analisis diskriminan merupakan metode statistika multivariat untuk mengelompokkan sejumlah objek ke dalam beberapa kelompok, sehingga setiap objek menjadi anggota dari salah satu kelompok. Analisis diskriminan juga dapat melihat tingkat keakuratan pengelompokan yang terbentuk.
Pada penelitian ini, paket yang dikembangkan yaitu Linear Discriminant Analysis Application (LDA App) yang menyediakan  tampilan  antarmuka  web  interaktif  yang  bersifat user  friendly dengan  R sehingga  memudahkan pengguna dalam melakukan analisis diskriminan. Linear Discriminant Analysis Application (LDA App) digunakan untuk melakukan analisis diskriminan linear yang menyediakan: 1. Statistika Deskriptif ( Group Means ) 2. Uji Asumsi (Uji Normalitas, Uji Homogenitas, dan Uji Multikolinearitas
3. Fungsi Diskriminan
4. Prediksi dari Klasifikasi
5. Akurasi Klasifikasi Analisis Diskriminan
Ada  beberapa  paket  penunjang  untuk  pengembangan Linear  Discriminant  Analysis  Application (LDA  App), dimana paket tersebut sudah terdapat pada software R. Adapun paket yang digunakan yaitu paket shiny , shinythemes , shinycssloaders , rstatix , mvShapiroTest , MASS, dan tidyverse .

## 4.2  Perancangan Sistem
Pada tahap perancangan sistem dilakukan dengan membuat diagram alir terlebih dahulu. Pada tahap ini mencakup pembuatan  sistem  mulai  dari  tahap  input  hingga  tahap  output.  Diagram  alir  dibuat  dengan  tujuan  agar  proses perancangan sistem yang akan dibuat lebih terarah sehingga sistem dapat berjalan dengan baik. Ada dua komponen dalam  membentuk  program  dengan shiny ,  yaitu  ui.r  dan  server.r. user-interface ini  digunakan  untuk  mendesain tampilan  dari  program  yang  akan  dibuat  dan server merupakan  inti  dari  program  yang  akan  melakukan  simulasi berbagai analisis data dan selanjutnya mengirim hasilnya ke bagian output.

## 4.3  Implementasi Sistem
Pada tahapan implementasi sistem ini digunakan paket shiny sebagai tampilan Graphical User Interface (GUI) yang memudahkan pengguna dalam melakukan analisis diskriminan. Linear Discriminant Analysis Application (LDA App) ini terdiri atas beberapa tab menu yaitu menu upload data, pemilihan variabel, hasil (deskriptif, uji asumsi, hasil analisis diskriminan), bantuan dan tentang.

## 4.3.1 Menu Data
Menu  data  merupakan  menu  pertama  pada  tampilan  aplikasi  tersebut.  Tab  menu  data  ini  berfungsi  untuk melakukan input data yang akan dianalisis. Adapun tipe data yang dapat diinput yaitu berupa file dengan format .csv ( comma separated value ), .xlsx ( microsoft excel worksheet ), atau .txt ( text document ).
Gambar 1 Menu Data LDA App

## 4.3.2 Menu Pemilihan Variabel
Menu  pemilihan  variabel  digunakan  untuk  memilih  variabel  terikat  ( dependent  variable )  dan  variabel  bebas ( independent variable ) yang akan dianalisis.
Gambar 2 Menu Pemilihan Variabel 4.3.3 Menu Hasil 1. Statistika Deskriptif Menu statistika deskriptif berfungsi untuk menampilkan nilai statistik data yaitu rerata kelompok ( group means ).
Gambar 3 Menu Statistika Deskriptif 2. Uji Asumsi
Menu  uji  asumsi  berfungsi  untuk  melakukan  uji  asumsi  sehingga  diketahui  apakah  data  sudah  memenuhi  uji asumsi atau tidak. Menu uji asumsi terdiri dari uji normalitas, uji kehomogenan matriks ragam-peragam, dan uji multikolinearitas.
a) Uji normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah variabel bebas ( independent variable ) berdistribusi normal atau tidak. Data yang tidak berdistribusi normal akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi diskriminan.
Gambar 4 Menu Uji Normalitas
b) Uji kehomogenan matriks ragam-peragam
Uji  kehomogenan  matriks  ragam-peragam  dilakukan  untuk  menguji  varians  dari  setiap  variabel  dengan menggunakan uji Box’s M. Asumsi yang terpenuhi adalah matriks varian kovarian antar kelompok relatif sama (homogen).
Gambar 5 Menu Uji Kehomogenan c) Uji multikolinearitas
Uji  multikolinearitas  dilakukan  untuk  menguji  apakah  terdapat  korelasi  yang  kuat  antar  variabel  bebas ( independent  variable ).  Asumsi  yang  terpenuhi  adalah  tidak  ada  korelasi  antar  variabel  bebas  ( independent variable ).

## Gambar 6 Menu Uji Multikolinearitas

## 3. Hasil Analisis Diskriminan
Menu hasil analisis diskriminan berfungsi untuk mengetahui hasil estimasi fungsi diskriminan, prediksi klasifikasi dan akurasi untuk memperoleh kesimpulan.
Gambar 7 Menu Hasil Analisis Diskriminan
a) Fungsi Diskriminan
Fungsi  diskriminan  merupakan  kombinasi  linear  dari  peubah  yang  diamati  yang  akan  menghasilkan  cara terbaik dalam pemisahan kelompok.
b) Prediksi Klasifikasi
Prediksi klasifikasi pada LDA App dilakukan berdasarkan nilai dari score diskriminan dan peluang posterior.
c) Tingkat Akurasi
Nilai akurasi hasil klasifikasi pada LDA App dihitung dengan menggunakan confusion matrix .

## 4.3.4 Menu Bantuan
Menu bantuan berfungsi untuk membantu pengguna dalam melakukan analisis diskriminan. Pada menu bantuan ini terdapat deskripsi singkat dan langkah-langkah dalam melakukan analisis diskriminan.
Gambar 8 Menu Bantuan 4.3.5 Menu Tentang
Menu tentang merupakan menu tambahan yang berisi tentang informasi pengembang dan bentuk pencapaian telah selesainya sistem.

## Gambar 9 Menu Tentang

## 4.4  Integrasi Sistem
Pada  tahap  integrasi  sistem, Linear  Discriminant  Analysis  Application dilakukan  integrasi  dari  keseluruhan fungsi-fungsi perangkat. Data yang digunakan untuk melakukan pengujian pada perangkat LDA App merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Pada tahap pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil output dari LDA App dengan perangkat lunak lainnya, yaitu dengan membandingkan hasil output dari R Studio dengan Linear Discriminant Analysis Application (LDA App).

## 4.5  Pengujian
Pada tahap pengujian, dilakukan pengujian LDA App menggunakan contoh kasus dengan tujuan untuk melihat hasil dari perangkat yang telah dibuat. Pengujian dilakukan dengan menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan  Pusat Statistik  (BPS)  yaitu  data  IPM  (Indeks  Pembangunan  Manusia)  Provinsi  Sulawesi  Utara tahun  2021. Berikut penggunaan LDA App pada data tersebut sebagai berikut: 1. Melakukan upload data.
Gambar 10 Penginputan Data pada LDA App Gambar 10 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu data akan ditampilkan data yang telah diinput.
2. Melakukan pemilihan variabel terikat dan variabel bebas.
Pemilihan variabel terikat dan variabel bebas terdapat pada menu pemilihan variabel, kemudian memilih variabel terikat dan variabel bebas yang akan dianalisis pada panel yang disediakan.
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  136
Gambar  11  pada  LDA  App  menunjukkan  bahwa  pada  menu  pemilihan  variabel  menampilkan  variabel  terikat ( dependent variable ) dan variabel bebas ( independent variable ) yang akan dianalisis.
3. Melakukan analisis deskriptif data.
Pada LDA App ini menampilkan nilai statistik data yaitu rerata kelompok ( group means ).
Gambar 12 Statistika Deskriptif pada LDA App
Gambar  12  pada  LDA  App  menunjukkan  bahwa  pada  menu  deskriptif  menampilkan  statistik  deskriptif  data  yaitu rerata kelompok ( group means ).
Tabel 2 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio Group Means LDA App R Studio x 1
1 : 4,245 2 : 2,448
1 : 4,245 2 : 2,448 x 2 1 : 6,468 2 : 7,420
1 : 6,468 2 : 7,420 x 3 1 : 1,625 2 : 1,733
1 : 1,625 2 : 1,733 x 4 1 : 1,600 2 : 1,751
1 : 1,600
2 : 1,751 Berdasarkan Tabel 2 menunjukkan bahwa hasil dari group means antara LDA App dan R Studio sama. Hasil Group Means yaitu untuk x 1 kelompok 1 sebesar 4,245 dan kelompok 2 sebesar 2,448; untuk x 2 kelompok 1 sebesar 6,468 dan  kelompok  2  sebesar  7,42;  untuk  x3  kelompok  1  sebesar  1,625  dan  kelompok  2  sebesar  1,733;  dan  untuk  x 4 kelompok 1 sebesar 1,6 dan kelompok 2 sebesar 1,751.
4. Melakukan uji asumsi pada data untuk mengetahui apakah data tersebut memenuhi uji asumsi atau tidak.
a) Uji normalitas
Pada uji normalitas akan dibandingkan hasil p- value dari LDA App dan R Studio.
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  137
Gambar 13 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu uji normalitas menampilkan hasil dari uji normalitas yang terdiri dari statistics of shapiro-wilk dan p- value dari variabel bebas ( independent variable ).
Tabel 3 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio Uji Asumsi LDA App R Studio p- value p- value Normalitas x 1 : 0,653 x 2 : 0,131 x 3 : 0,707 x 4 : 0,544 x 1 : 0,653 x 2 : 0,131 x 3 : 0,707 x 4 : 0,544 Berdasarkan Tabel 3 menunjukkan bahwa hasil nilai p- value antara LDA App dan R Studio sama. Hasil yang diperoleh yaitu nilai p- value untuk x 1 sebesar 0,653; untuk x 2 sebesar 0,131; untuk x 3 sebesar 0,707; dan untuk x 4 sebesar 0,544.
b) Uji kehomogenan matriks ragam-peragam
Pada  uji  kehomogenan  matriks  ragam-peragam  akan  dibandingkan  hasil  p- value dari  LDA  App  dan  R Studio .
Gambar 14 Uji Kehomogenan pada LDA App Gambar 14 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu uji kehomogenan matriks ragam-peragam menampilkan hasil dari uji kehomogenan matriks ragam-peragam yang terdiri dari nilai statistik uji , p- value , dan parameter.
Tabel 4 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio Uji Asumsi LDA App R Studio p- value p- value Kehomogenan 0,082 0,082
Berdasarkan Tabel 4  menunjukkan bahwa hasil nilai p- value antara LDA App dan R Studio sama. Hasil uji asumsi kehomogenan pada LDA App dan R Studio diperoleh nilai p- value sebesar 0,082.
c) Uji multikolinearitas
Pada uji multikolinearitas akan dibandingkan hasil nilai korelasi antar variabel dari LDA App dan R Studio .
Gambar 15 Uji Multikolinearitas pada LDA App Gambar  15  pada  LDA  App  menunjukkan  bahwa  pada  menu  uji  multikolinearitas  menampilkan  hasil  dari  uji multikolinearitas yaitu nilai korelasi antar variabel bebas.
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  138
Tabel 5 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio Uji Asumsi LDA App R Studio Multikolinearitas x 1 -x 2 : -0,7 x 1 -x 3 : -0,8 x 1 -x 4 : -0,6 x 2 -x 3 :  0,8 x 2 -x 4 :  0,7 x 3 -x 4 :  0,6 x 1 -x 2 : -0,7 x 1 -x 3 : -0,8 x 1 -x 4 : -0,6 x 2 -x 3 :  0,8 x 2 -x 4 :  0,7 x 3 -x 4 :  0,6 Berdasarkan Tabel 5 menunjukkan bahwa hasil nilai korelasi antara LDA App dan R Studio sama. Hasil uji asumsi multikolinearitas pada LDA App dan R Studio diperoleh nilai korelasi antar variabel bebas, yaitu untuk nilai korelasi antara x 1 dan x 2 sebesar -0,7; nilai korelasi antara x 1 dan x 3 sebesar -0,8; nilai korelasi antara x 1 dan x 4 sebesar -0,6; nilai korelasi antara x 2 dan x 3 sebesar 0,8; nilai korelasi antara x 2 dan x 4 sebesar 0,7; dan nilai korelasi antara x 3 dan x 4 sebesar 0,6.

## 5. Setelah dilakukan uji asumsi, selanjutnya mengestimasi fungsi diskriminan.
Gambar 16 Estimasi Fungsi Diskriminan pada LDA App Gambar 16 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu Hasil Analisis Diskriminan bagian fungsi diskriminan menampilkan hasil dari estimasi fungsi diskriminan.
Tabel 6 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio Hasil Analisis LDA App R Studio Estimasi Fungsi Diskriminan 𝑏 1 : -0,161 𝑏 2 : -0,136 𝑏 3 :  4,104 𝑏 4 : 20,858 𝑏 1 : -0,161 𝑏 2 : -0,136 𝑏 3 :  4,104 𝑏 4 : 20,858 Berdasarkan Tabel 6 menunjukkan bahwa hasil nilai estimasi fungsi diskriminan antara LDA App dan R Studio sama. Hasil dari pemodelan diperoleh fungsi diskriminan :
𝑌 =   −0,161(𝑥 1 ) − 0,136(𝑥 2 ) + 4,104(𝑥 3 ) + 20,852(𝑥 4 )
6. Setelah mengestimasi fungsi diskriminan, selanjutnya yaitu melakukan pengecekan hasil prediksi klasifikasi dan tingkat akurasi.
a) Prediksi Klasifikasi
Prediksi  klasifikasi  pada  LDA  App  dilakukan  berdasarkan  nilai  dari  score  diskriminan  dan  peluang posterior.
Gambar 17 Prediksi Klasifikasi pada LDA App Gambar 17 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu Hasil Analisis Diskriminan bagian prediksi klasifikasi menampilkan hasil dari prediksi klasifikasi berdasarkan fungsi diskriminan.
Tabel 7 Hasil Prediksi Klasifikasi pada LDA App Aktual Prediksi 1 2 1 6 0 2 0 9
Selanjutnya, melihat hasil output prediksi klasifikasi pada R Studio untuk memastikan output pada LDA App dan R S tudio sama.
Tabel 8 Hasil Prediksi Klasifikasi pada R Studio Aktual Prediksi 1 2 1 6 0 2 0 9
Berdasarkan Tabel 7 dan Tabel 8 menunjukkan bahwa hasil prediksi klasifikasi antara LDA App dan R Studio sama. Hasil prediksi klasifikasi diperoleh bahwa jumlah kelompok 1 yang berhasil dikelompokkan dengan benar berjumlah 6 data, dan kelompok 2 berjumlah 9 data.
b) Akurasi
Nilai akurasi hasil klasifikasi pada LDA App dihitung dengan menggunakan confusion matrix . Perhitungan tingkat akurasi klasifikasi terdapat pada persamaan 4.
Gambar 18 Tingkat Akurasi pada LDA App Gambar 18 pada LDA App menunjukkan bahwa pada menu Hasil Analisis Diskriminan bagian akurasi menampilkan hasil dari tingkat akurasi.
Tabel 9 Hasil perbandingan LDA App dan R Studio
Hasil Analisis LDA App R Studio Tingkat Akurasi 100 % 100 %
Berdasarkan Tabel 9  menunjukkan  bahwa  hasil tingkat akurasi antara  LDA  App dan R Studio sama. Hasil tingkat akurasi diperoleh dengan menggunakan persamaan 4, yaitu:
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 6 + 9 6 + 0 + 9 + 0 = 15 15 = 1 × 100 = 100%

## 4.6  Operasi dan Pemeliharaan
Pada tahap operasi dan pemeliharaan, LDA App sudah dapat digunakan oleh pengguna, agar perangkat lunak dan  paket  lain  yang  digunakan  pada  perangkat  tersebut  tetap  berjalan  dengan  baik  maka  dilakukan  pemeliharaan terhadap perangkat lunak tersebut.

## 4.7  Batasan Sistem
LDA App  merupakan perangkat lunak  yang dikembangkan dengan paket Shiny dan paket penunjang  lainnya. Adapun batasan-batasan yang ada pada perangkat, yaitu: 1. Memiliki ketergantungan pada perangkat lunak R
2. Hanya bisa digunakan untuk analisis diskriminan linear, yaitu:
a. Statistika Deskriptif ( Group Means )
b. Uji Asumsi (Uji Normalitas, Uji Homogenitas, dan Uji Multikolinearitas
c. Estimasi Fungsi Diskriminan
d. Prediksi dari Klasifikasi
e. Akurasi
5.    Kesimpulan dan Saran

## 5.1 Kesimpulan
Linear Discriminant Analysis Application (LDA App) merupakan paket yang dikembangkan dengan salah satu paket  pendukung  R  yaitu  paket  R- Shiny berbasis Graphical  User  Interface web interaktif  yang  digunakan  untuk analisis diskriminan  linear. Pada LDA App terdapat  beberapa  menu  yaitu  menu data, pemilihan variabel, statistika deskriptif,  uji  asumsi,  hasil  analisis  diskriminan,  bantuan,  dan  tentang.  Pengujian  yang  dilakukan  pada  perangkat menunjukkan  bahwa  LDA  App  mampu  menyelesaikan  analisis  statistika  yang  telah  ditentukan  sesuai  dengan fungsinya. Perbandingan antara LDA App dan software statistika lainnya memiliki ouput yang sama, akurat, dan lebih efisien  dalam  melakukan  analisis  diskriminan  linear.  Paket  ini  dipublikasikan  melalui shinyapps.io sehingga memudahkan pengguna untuk mengakses melalui web browser. 5.2  Saran Saran untuk penelitian selanjutnya yaitu:
1. Mengembangkan paket R untuk analisis diskriminan lainnya, seperti analisis diskriminan kuadratik.
2. Melakukan  inovasi  terkait  dengan  pengembangan  paket  statistika  lainnya  dan  menambah  fitur  yang  lebih menarik  sehingga  lebih  memudahkan  pengguna  dalam  melakukan  analisis,  seperti  fitur  download  dari  hasil analisis.

## Referensi
Annas,  S.,  &  Irwan.  (2015).  Penerapan  Analisis  Diskriminan  Dalam  Pengelompokan  Desa  Miskin  Di  Kabupaten Wajo. Scientific Pinsi , 1 (1), 34–43.
Nur Isra, et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol.4 No.3 (2022), 128-141  141
Astuti, C. C., Wiguna,  A., &  Ariyanti, N. (2021). Pendekatan  Analisis Diskriminan Pada Pembelajaran Daring Di Masa Pandemi Covid-19. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan , 15 (1), 137–146. Badan Pusat Statistik. (2021). Indeks Pembangunan Manusia . BPS: Jakarta. Chamber,  J. (2008). Software  for  Data  Analysis,  Springer  Statistical  and  Computing .  New  York:  Springer  Verlag New York.
Gartina,  D.  (2009).  Penggunaan  Software  Open  Source  Dalam  Mendukung  Kegiatan  Penelitian  dan  Adminitrasi Perkantoran. Informatika Pertanian , 18 (1), 45–62.
Hair Jr, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., & Anderson, R.E. (2010). Multivariate Data Analysis 7 Edition . New Jersey: Prentice Hall.
Johnson,  R.  A.,  &  Wichern,  D.  W.  (2002). Applied  Multivariate  Statistical  Analysis,  Fifth  Edition .  New  Jersey: Prentice Hall.
Morrison, D.F. (1990). Multivariate Statistical Methods Third Edition . USA : Mc Graw Hill Inc.
Paisal,  Satyahadewi,  N.,  &  Perdana,  H.  (2021). Pengembangan  Aplikasi  Statistika  Berbasis  Web  Interaktif  Untuk Analisis Uji- T. Jurnal Peneltian Ilmiah , 10 (3), 331–340.
Rizkiana,  P.,  &  Hendikawati,  P.  (2016).  Klasifikasi  Tingkat  Kepuasan  Pelanggan  Dengan  Analisis  Diskriminan.
Jurnal MIPA , 38 (1), 89–100. RStudio. (2020). Shiny From RStudio . Retrieved from Shiny: https://shiny.rstudio.com/ Santosa PBA. (2005). Analisis Statistik dengan MS. Excel dan SPSS . Yogyakarta: Andi. Santoso, S. (2017). Statistik Multivariat dengan SPSS. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. Sarvina,  Y.  (2017).  Pemanfaatan  Software  Open  Source  “  R  ”  Untuk  Penelitian  Agroklimat  “  R  ”  Open  Source Software for Agroclimate Research. Informatika Pertanian , 26 (1), 23–30. Siagian, D., & Sugiarto. (2006). Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Sommerville, I. (2011). Software Engineering (9th ed.; Boston, Ed.). Massachusetts: Pearson Education.
Sriwahyuni, A. A., Annas, S., & Ahmar, A. S. (2018). Pengembangan Paket Analisis Regresi Berbasis Web. Seminar Nasional Variansi (Venue Artikulasi-Riset, Inovasi, Resonansi-Teori, Dan Aplikasi Statistika) , 1 , 31–45.
Surahmat, S., & Tenggono, A. (2018). Evaluasi Penggunaan Aplikasi Office Berbasis Open Source Pada SMKN Kota Palembang  Dengan  Pendekatan  Technology  Acceptance  Model. Jurnal  Sisfokom  (Sistem  Informasi  Dan Komputer) , 7 (2), 98–103. Tiro, M. A., Sukarna, & Aswi. (2010). Statistika Deskriptif Peubah Banyak . Makassar: Andira Publisher. Tirta,  I.  M.  (2014).  Pengembangan  E-Modul  Statistika  Terintegrasi  dan  Dinamik  dengan  R-shiny  dan  mathJax.
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember , 1 (1), 223–232.
Umam, K. (2018). Analisis Diskriminan Melalui Metode Fisher Terhadap Mahasiswa Hukum Dalam Memilih Profesi.
Penelitian Multidisiplin , 01 (01), 91–100.
Utomo,  A.  T.,  Ahmar,  A.  S.,  &  Aidid,  M.  K. (2017). Pengembangan  Paket  R  untuk Analisis  Time  Series  Dengan Graphical User Interface ( GUI ) . Eprints Universitas Negeri Makassar .
Villasenor Alva, J. A., & Estrada, E. G. (2009). A generalization of Shapiro-Wilk’s test for multivariate normality. Communications in Statistics - Theory and Methods , 38 (11), 1870–1883.
Wijayanti,  D.,  Sugito,  S.,  &  Yasin,  H.  (2020).  Analisis  Model  Antrean  Non-Poisson  Dan  Ukuran  Kinerja  Sistem Berbasis Gui Web Interaktif Menggunakan R-Shiny (Studi Kasus: Bus di Terminal Penggaron Kota Semarang). Jurnal Gaussian , 9 (4), 444–453.
Yendra, R., & Desvina, A. P. (2019). Analisis Diskriminan Fisher Untuk Klasifikasi Risiko Kredit. Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi Dan Industri (SNTIKI) , 11 (1), 478–481.