## INVESTIGASI PENGENDALIAN LEVEL PERMUKAAN AIR PRESSURIZER DI PWR BERBASIS KENDALI PROPORTIONAL INTEGRAL
Syaiful Bakhri Pusat Teknologi dan Keselamatan Reaktor Nuklir – BATAN Kawasan PUSPIPTEK Gedung No 80. Serpong - 15310 Email: bakhrisy@batan.go.id
Diterima editor 29  Agustus 2014 Disetujui untuk publikasi 7 Oktober 2014

## ABSTRAK
INVESTIGASI PENGENDALIAN LEVEL PERMUKAAN AIR PRESSURIZER DI PWR BERBASIS KENDALI PROPORTIONAL INTEGRAL . Sistem kendali level air di pressurizer sangat dibutuhkan bagi keselamatan  pengoperasian  PWR  dengan  menyelaraskan  perubahan  volume  sekaligus  mempertahankan tekanan  yang  ada  di  kalang  primer  pada set  point tertentu.  Beberapa  riset  telah  mengusulkan  sistem  cerdas baik neural network maupun fuzzy logic untuk meningkatkan kemampuan sistem kendali konvensional level yang  umum  dipakai  di  PWR  yaitu Proportional - Integral (PI)  atau Proportional - Integral-Derivative (PID). Namun  sangat  disayangkan  penelitian-penelitian  ini  kurang  mengkaji  secara  komprehensif  potensi  kendali konvensional  ini. Padahal jika parameternya ditentukan dengan lebih seksama akan  memberikan hasil  yang setara  bahkan  lebih  baik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menjawab  tantangan  ini  dengan  meneliti  lebih seksama sekaligus  menguji parameter-parameter kendali ini agar diperoleh konfigurasi terbaik untuk sistem kendali level air pressurizer. Dibanding dengan dengan hasil simulasi sistem cerdas jaringan saraf tiruan yang pernah dibuat sebelumnya, ternyata kendali PI hasil penelitian ini memberikan peningkatan waktu naik yang lebih  baik  sekitar  280  kali,  peningkatan  waktu  penetapan  sekitar  293  kali,  penurunan  lewatan  maksimum sekitar  1,1  kali,  dan  penurunan  puncak  sekitar  0,2  %. Hasil  validasi  dari  konfigurasi  ini  juga  terbukti stabil, mampu mengatasi gangguan selama 10 detik dengan puncak maksimum level 0,005%, dan mampu mengikuti perubahan set point dengan baik.
Kata Kunci : Pressurizer , proportional integral , proportional integral derivative , PWR

## ABSTRACT
INVESTIGATION  OF  PROPORTIONAL  INTEGRAL  BASED  TECHNIQUE  FOR  CONTROLLING PWR PRESSURIZER WATER LEVEL . The control system in the pressurizer water level is necessary for the  safety  of  the  operation  of  pressurizer  water  reactors  (PWRs).  It  will  compensate  t  the  primary  loop volume  changes  while  keeping  the  existing  pressure    of  the  primary  loop  at  a  certain  set  point.  Some researchers  have  proposed  both  an  intelligent  system  of  neural  network  and  a  fuzzy  logic  to  improve  the capability  of  the  common  conventional  control  systems  used  in    PWR,  i.e.  Proportional-Integral  (PI)  or Proportional-Integral-Derivative (PID). However, those  studies did  not  comprehensively  assess  the potential of the conventional control systems . It has been confirmed that if the parameters of the PI- based  control  system are  determined more carefully, its  results  will  be equivalent to the  results  of other control systems or even better . This study aims to address this challenging topic by examining and testing    control  parameters  more  closely    to  obtain  the  best  configuration  of  the  PI-based  control  system  . Compared  to  the  results of the artificial neural network-based control system, the PI results of this study provide an i ncrease of rise time around 280 times , better settling time for approximately 293 times , a decrease of  overshoot about  1.1 times , and  a reduction of  the peak  around 0.2 %.  The  configuration has  also  been  validated  to  be  stable    and  able  to  overcome  disturbances  for  about  10  seconds  with  a maximum peak level of 0.005%. Moreoever, it can  track the set point changes very well.
Keywords: Pressurizer, proportional integral, proportional integral derivative, PWR

## PENDAHULUAN
Sistem kendali level air di pressurizer berperilaku seperti kompensator kehilangan air di kalang primer,  dengan  cara  mempertahankannya  pada  level  tertentu  di  pressurizer.  Level  air  di  pressurizer akan  berubah-ubah  tergantung  status  keadaan  dari  reaktor  nuklir  seperti  karena  proses  pengisian, pemanasan,  pendinginan,  perubahan  konsentrasi boric  acid dalam  kalang  primer,  kemungkinan kebocoran di pompa sirkulasi utama atau jalur pipa primer. Syarat operasi pressurizer yang aman juga dengan  menjaga  levelnya  konstan  pada  pada set  point tertentu.  Level  air  yang  terlalu  rendah  akan berbahaya bagi pemanas yang seharusnya terendam di dalam tangki, namun sebaliknya level air yang terlalu tinggi akan sangat mengganggu bagi VSUD\ÀRRGLQJQR]]OHV yang terletak di tangki bagian atas, yang berarti juga mengganggu sistem pengaturan tekanan menjadi tidak valid.
Ditinjau dari metode sistem kendali level air, PWR yang ada, telah mengaplikasikan beragam metode, mulai sistem kendali Proportional (P), Proportional - Integral (PI) dan Proportional - Integral dan  Derivative  (PID)  [1,2].  Metode  konvensional ini  kurang  stabil  dengan  semakin  banyaknya masukan  parameter  data  kendali  yang  masuk. Selain  itu,  o vershoot atau  lewatan  maksimum  dari sebuah  pengesetan set  point sangatlah tergantung  dari  seberapa  jauh  ketepatan  penentuan  parameter proporsional, differensial dan integral [3,4]. Beberapa riset juga berusaha meningkatkan kemampuan kendali  konvensional  ini  dengan  menambahkan  metode  lain,  seperti  menggunakn fuzzy  logic dan neural  network .  Sebuah  riset  mengusulkan  aplikasi fuzzy  logic sebagai tuning kendalimetode konvensional ini, sedangkan riset lainnya meningkatkan sistem kendali hybrid dengan fuzzy -PID untuk memperbaiki  respon  kondisi  transient[1,5,6]. Aplikasi  neural  network  juga digunakan  untuk meningkatkan  kemampuan  kendali  PID  dengan  penambahan  arsitektur neural  network CMAC (Cerebellar  Model  Articulation  Controller)  [7] yang  pada  dasarnya  menggunakan lookup  table hasil pembelajaran  relasi input dan output kendali  sebagai  koreksi  tambahan  bagi  ralat  dari  kendali  PID. Metode lainnya menggunakan aplikasi artificial neural network-radial basis function (ANN-RBF) [8] untuk memperbaiki sekaligus menghaluskan luaran kendali PID, yang selanjutnya di klaim lebih tahan terhadap interferensi.
Namun  penelitian-penelitian  terdahulu  ini  belumlah  membuktikan  secara  lebih  seksama  dan komprehensif, bahwa unjuk kerja kendali konvensional (P, PI maupun PID), sangatlah tergantung dari seberapa  baik  parameter  konstanta  kendalinya  ditentukan.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan untuk  menjawab  masalah  ini  dan  sekaligus  membuktikan  bahwa  penentuan  parameter  konstanta kendali konvensional (dalam hal ini PI) yang teliti dan detil akan memberikan hasil yang sama bahkan lebih  baik  dari  aplikasi  sistem  cerdas  yang  diusulkan.  Dua  hal  akan  dilakukan  dalam  penelitian  ini. Pertama,  penelitian  ini  akan  membahas  secara  lengkap  kinerja  dari  sistem  pengontrolan  PI untuk berbagai variasi konfigurasi sehingga dapat diperoleh pemahaman yang utuh dan didapat konfigurasi PI terbaik dalam mengendalikan level permukaan air pressurizer di PWR. Kedua, penelitian ini akan membandingkan hasil penelitian ini dengan sebuah hasil simulasi kendali level air pressurize r dengan sistem  cerdas  terbaik  yang  sudah  dipublikasikan  secara  internasional[9]. Parameter  yang  akan dibandingkan diataranya adalah waktu naiknya, waktu penetapan, lewatan maksimum, dan persentase puncak yang  dihasilkan.  Diharapkan  hasil  penelitian  ini  memberikan  kontribusi  positif  tentang pemahaman sistem kendali level air berbasis PI serta praktek terbaik yang harus diaplikasikan.

## DASAR TEORI

## Pressurizer di PWR
Pressurizer pada  dasarnya  adalah  perangkat  yang  bertanggung  jawab  untuk  menyelaraskan perubahan volume pada sistem pendingin primer dan mempertahankan tekanan yang dibutuhkan, yang bisa  jadi  akan  terganggu  karena  perubahan  suhu  seiring  dengan  fluktuasi  daya  reaktor.  Aplikasi
penggunaan  beberapa  heater  yang  terendam  dibagian  bawah pressurizer adalah  munculnya  sebuah kantung  uap  air  bertekanan  untuk  mengkompensasi  perubahan  volume  pedingin  dan  mencegah pendidihan air pendingin.
Gambar 1. Kalang primer dan sekunder berikut posisi pressurizer [10]
Gambar  1  menunjukkan  kalang  primer  dan  beberapa  elemen  utama  seperti  reaktor,  pompa sirkulasi  utama,  steam  generator  dan  pressurizer.  Pressurizer  adalah  bejana  tekan  vertikal  yang didesain dengan sambungan  las  cincin ferritic  stainless  steel dan  mangkuk  bejana dibagian atas  dan bawahnya.  Dibagian  bawah  dari  tangki  ini  terdapat  pemanas-pemanas  elektrik  dan  jalur  pemipaan yang menghubungkan pemanas-pemanas ini dengan sirkuit primer (dibagian atas juga terdapat katup pembuangan, katup pengaman, katup venting, dan injection nozzles ) [11]. Bagian bawah ini diisi air, sedangkan  bagian atas adalah uap air tersaturasi yang berkisar antara 36-40 % dari volume total [12]. Sebagai  tambahan pressurizer juga  dilengkapi sprayer untuk  menyemprotkan  air  dingin  untuk menjaga stabilitas uap pada suhu tertentu [13].

## Sistem Kendali Kalang Tertutup Konvensional  di Pressurizer
Metode  kendali  P,  PI  maupun  PID  adalah  sistem  otomasi  yang  umum  dan proven dipakai  di reaktor  nuklir.  Kendali  kalang  tertutup  ini  bahkan  menjadi  prasyarat  kebutuhan  operasi  otomasi  di reaktor  nuklir.  Kebutuhan  ini  tidak  hanya  untuk  mendukung  keselamatan  operasi  reaktor  dengan memberikan kemudahan bagi operator, namun juga mengurangi keausan elemen-elemen aktuator jika disebabkan interaksi perintah kendali yang berlebihan seperti saat kendali on-off diaplikasikan. Secara lengkap kendali PID dapat dituliskan sebagai persamaan berikut [1]:
0 1 ƒ ( ) ( )
( )
PID t p d i
d K t t dt T t T dt H H H
§ · ¨ ¸ © ¹ ³
(1)
dimana  K p adalah gain proportional , ࢴ ࢏ adalah  waktu integral , ࢴ d adalah waktu derivative İ PHQXQMXNNDQ UDODW İ set  point – variable  terukur),  dan  t  adalah  variable  waktu.  Dengan mentransformasikannya  ke  domain  s  dalam  Laplace  maka  didapat  persamaan  PID  sebagai berikut[1]:
i p d K
Gc s K K s s (2) 1 1 p d i Gc s
K T s T s § · ¨ ¸ © ¹ (3)
dengan K p , K i dan K d adalah gain untuk  proportional, integral dan derivative.
Konstanta proportional Kp berguna untuk menunjukkan faktor penguatan dari sinyal kesalahan, dan sinyal ini akan sebanding dengan besarnya input. Konstanta ini harus diaplikasikan dengan hati- hati  mengingat  karakternya  yang  jika  berlebihan  akan  mengakibatkan  osilasi  yang  besar  dan  offset yang signifikan, walaupun nilainya sangat dibutuhkan untuk mempercepat kestabilan. Sebaliknya, jika terlalu  kecil  maka  responnya  akan  membuat  lambat  sebuah  sistem  kendali  mencapai  set  point yang diinginkan.  Komponen  lainnya  yaitu  komponen  kendali  integral akan  mempunyai  karakter  persis seperti fungsi integral dimana  sinyal  perubahan  akan sangat tergantung dari jumlahan terus  menerus dari nilai  masukannya.  Sama seperti  proportional,  komponen itu juga  harus dipakai  dengan seksama karena nilainya yang besar akan memperlambat proses dan belum tentu menghilangkan osilasi sinyal keluaran  kontroler  seperti  yang  diharapkan  saat  nilainya  yang  relatif  kecil  diaplikasikan.  Komponen ketiga adalah komponen derivative yang akan berperilaku mirip deferensiasi pada operasi matematika. Karakteristik  mendahuluinya  akan  mengoreksi  pembangkitan  ralat  sebelum  membesar.  Namun pemakaiannya  harus  diperhatikan  saat  sinyal  banyak  mengandung  riak  agar  riak  ini  tidak dideferensiasi  menjadi  sinyal-sinyal  yang  tidak  beraturan.  Selain  itu  kendali derivative tidak  dapat dipakai  bersendirian  mengingat  perilakunya  yang  tidak  menghasilkan  output saat  jika  tidak  terjadi perubahan sama sekali di sisi input. Jumlahan ketiga komponen PID ini yang akan digunakan untuk kendali  tentunya  dengan  kombinasi  pengaturan  yang  tepat  diantara  ketiganya.  Kombinasi  besaran komponen masing-masing kendali yang tepat ini akan menentukan karakteristik respon sistem secara keseluruhan.
Diagram blok kendali PID pada pressurizer PWR secara umum dapat ditunjukkan di Gambar 2 berikut Sistem kendali akan membaca masukan level dari sensor dan mengoreksinya dengan set point level  yang sudah ditentukan  berdasarkan referensi  suhu  air  pendingin reaktor.  Nilai  kendali ini  yang akan  digunakan  untuk  mengaktifkan  dan  mematikan  charging  pump pensuplai  air  ke  dalam pressurizer .  Perlu  dicatat  bahwa  metode  penentuan  set  point dari  level  air  di  pressurizer  ditentukan oleh nilai inferensi dari suhu pendingin primer reaktor. Hal ini biasa dilakukan di PWR dengan asumsi bahwa  peningkatan  dan  penurunan  level  karena  peningkatan  dan  penurunan  volume  air  pendingin yang dapat dideteksi suhu pendingin primer di reaktor. Sebagai catatan, sistem ini berlaku juga pada kendali PI dengan hanya mengganti PID menjadi PI.
Kendali PID Sensor Level Level Air Pressurizer Charging Pompa + - Set Point Level Pressuriser ( L ) Fungsi ( T avg )
Gambar 2. Kendali pressurizer dengan PID [7,9]
Gambar 3. Inferensi persentase set point level pressurizer sebagai fungsi suhu rerata pendingin primer di PWR [2]
Gambar  2  menunjukkan  metode  kendali  sederhana  dari  level  air pressurizer , set  point level pressurizer ditentukan  oleh  nilai  inferensi  dari  suhu  pendingin  primer  di  Gambar  3.  Rerata  suhu pendingin  primer  tertentu  bersesuaian  dengan  level  air  terendah  dan  tertinggi  yang  diijinkan  dalam pengoperasian pressurizer .  Selisih  nilai  dari  pembacaan  variable  terukur  luaran  sensor  level  di pressurizer dan  nilai set  point T avg diumpankan  pada  blok  kendali  PID  untuk  menyalakan  dan mematikan charging  pump serta  menutup  atau  membuka relief  valves .  Untuk  mendapatkan  kendali PID  yang  baik  maka gain K p ,  K i dan  K d harus  ditentukan  dan  diuji  dengan  sinyal  masukan  tertentu sekaligus  melihat  tanggapan  reaksi  sistem  ini  terhadap  sinyal  tersebut.  Sinyal  ini  dapat  berupa  data operasi saat kondisi normal maupun saat gangguan yang terjadi di level air pressurizer .
Untuk  memudahkan  simulasi  pengontrolan  level  air  di pressurizer PWR,  beberapa  penelitian mengusulkan fungsi transfer untuk memodelkan sebuah pressurizer [7,8]. Fungsi transfer yang dibuat ini berupa model independen pressurizer di PWR terlepas dari interaksi pengaruh teras reaktor, steam generator dan  permintaan  beban.  Literatur  menunjukkan  bahwa  perilaku pressurizer tersusun  dari persamaan  kekekalan  massa,  konservasi  energi  dan  konservasi  total  volume  yang  salah  satunya ditunjukkan secara sederhana di persamaan (4) [8]. Persamaan ini menunjukkan pemodelan dinamika ketinggian level  pressurizer (dz/dt)  dengan  memperhitungkan  beberapa  parameter  seperti luasan pressurizer (parameter  diameter  D dalam  meter),  laju  massa  aliran  pendingin surge  line ( M 1 dalam kg/m 3 ),  volume  air pressurizer ( v 1 dalam  m 3 ),  tekanan pressurizer ( p dalam  MPa)  dan enthalpy air pada surge ( h dalam satuan kJ/kg).
1 1 1 1 1 1 2 1 4 ( ) dM dv dv dh dz dp v M dt D dt dp dt dh dt S ª º « » ¬ ¼ (4)
Untuk  memudahkan  simulasi,  maka  persamaan  differensial linier  pressurizer ini  diubah  menjadi fungsi  transfer  dengan  transformasi  Laplaceseperti  yang  diusulkan  oleh  penelitian  sebelumnya seperti di persamaan (5) [8]atau (6) [8],
2 10, 05 0, 003 .
2 10.5 ( ) S s H S s
(5)
4
8, 47 2.892 *10 . (102 1)(29 ( 1) ) 73 H s
s s s (6)
Fungsi-fungsi transfer inilah yang akan digunakan untuk mensimulasikan perilaku level di pressurizer, yang selanjutnya dikendalikan menggunakan metode kendali PI, seperti yang akan diimplementasikan dalam penelitian ini.

## METODOLOGI
Hasil kajian metode kendali di penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa sistem cerdas lebih baik  dibanding  PID  konvensional[3].  Namun  karena  sistem  kendali  PID  adalah  metode  yang  nyata diimplementasikan  di  PWR  untuk  mengontrol  level  permukaan  air  pressurizer,  maka  pernyataan bahwa metode konvensional bisa sama baiknya dengan metode maju akan dibuktikan di penelitian ini. Untuk  itu  variasi  konfigurasi  dari  PID akan  dibahas  dalam  makalah  ini untuk  mencapai  hasil  yang terbaik. Beberapa  variasi  konfigurasi  parameter proportional (K p )  dan integral (K i )  diberikan  untuk mendapatkan hasil kendali dengan waktu kenaikan yang tercepat, waktu penetapan yang tercepat, dan waktu  lewatan  maksimum  yang  tercepat,  dan  persentase  puncak  paling  rendah.  Paramter  K D tidak disimulasikan  secara  khusus  dalam  penelitian  ini,  hal  ini  mengacu  pada  penelitian  sebelumnya  dan sekaligus  keumuman  aplikasinya  di  PWR  [4].  Melalui  simulasi  ini,  kinerja  dari  sistem  kendali PID akan  dapat  dipahami  secara  komprehensif.  Penelitian  ini  memanfaatkan  fungsi  transfer  model pressurizer PWR  di  Persamaan  5,  yang  diikuti dengan fine  tuning terhadap  konstanta  parameter  PI
untuk memperoleh unjuk kerja pengontrolan yang lebih baik. Untuk dapat melihat kemampuan sistem kendali PID dalam mengikuti perubahan level permukaan air dan mengatasi gangguan yang mungkin terjadi,  konfigurasi  terbaik  yang  didapat  akan  diuji  melalui  simulasi  terhadap  beragam  kondisi masukan  dengan  cara  melihat  kemampuannya  dalam  mengikuti  perubahan  dari set  point secara dinamis dan mengatasi gangguan yang diberikan secara cepat selama operasi pressurizer .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini didemostrasikan bagaimana pengontrolan sederhana mampu memberikan unjuk kerja  yang  setara  dengan  pengontrolan  sistem  maju  (misalkan  dengan  kecerdasan  buatan),  jika dilakukan dengan seksama dan dianalisis dengan lebih detil. Sebagai acuan adalah hasil implementasi kendali pressurize r  dengan  gabungan  antara  metode  kecerdasan  buatan  ANN-RBF dan  PID  yang diklaim memberikan hasil yang lebih baik dari implementasi PID secara mandiri [8] seperti terlihat di Gambar  4.  Terlihat  bahwa  gabungan  PID  dan ANN-RBF  mempunyai  waktu  naik  ( rise  time )  yang lebih cepat tanpa diikuti adanya lewatan maksimum ( overshoot ). Ganguan pada 6000 detik juga tidak menujukkan  respon  kenaikan  level  pendingin  air,  berbeda  dengan  PID  konvensional  yang  masih memberikan  kenaikan  sesaat  berkisar  3%.  Unjuk  kerja  sistem  inilah  yang  akan  dikomparasi  dengan hasil PID di penelitian ini.
Level Air (ternormalisasi ) Waktu (detik) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 PID dan ANN-RBF PID Konvensional Gangguan
Gambar. 4. Hasil perbandingan respon metode PID konvensional serta gabungan PID dan ANN- RBF beserta kemampuannya mengatasi gangguannya [8]
Untuk menyamai unjuk kerja sistem kendali cerdas maka penelitian ini hanya menggunakan dua parameter  yaitu proportional dan integral seperti  yang  umum  di  pakai  di  PWR.  Berikut  ini didiskusikan  simulasi  berbagai  parameter  PI  untuk  mencapai  hasil  pengontrolan  terbaik  yang  dapat dicapai.
Gambar. 5. Perbandingan kendali PI dengan berbagai konfigurasi dan referensi set pointnya
Tabel 1. Perbandingan konfigurasi kendali PIdan karakteristiknya sesuai Gambar 4
Grafik K p K i Waktu naik (detik) Waktu penetapan (detik) Lewatan maksimum (%) Puncak (% level) (a) 20 0 37,1 66,2 0 0,60 (b) 65 0 10,8 19,7 0 0,59 (c) 479 0 0,61 13,5 23,3 0,72 (d) 102 17 3,31 20,7 23,0 0,73 (e) 187 50 1,7 12,2 22,2 0,73 (ref) 0 0 0,0001 0 0 0,6
Implementasi  metode  pengontrolan  PI  termasuk  beberapa  variasi  parameter  yang  diberikan untuk memperoleh performa terbaiknya ditunjukkan di Gambar 5 dan Tabel 1 . Seperti ditunjukkan di Gambar 5 dan Tabel 1, input fungsi step digunakan untuk menentukan besaran gain proportional ( K p ), dan ( K i ) berikut karakteristik sistem kendalinya. Terlihat di Gambar 5 grafik (a), (b) dan (c) bahwa K p yang semakin besar menaikkan rise time atau waktu naiknya dengan cepat. Namun waktu naik yang teramat  cepat  berimplikasi  menimbulkan  lewatan  maksimun  dan  osilasi  berlebihan  yang  mengarah pada  ketidakstabilan  (lihat  Gambar  5  grafik (c)).  Oleh  karena  itu,  pengaturan  selanjutnya  dengan mengambil nilai K p yang relatif moderat dan mulai memasukkan algoritma kendali integral ( Ki ). Dua variasi  kombinasi proportional dan integral dilakukan dan salah  satunya (lihat  Gambar 5 grafik  (e)) menunjukkan variasi yang lebih optimal. Kombinasi ini mempunyai beberapa parameter yang cukup moderat untuk sebuah sistem pengontrolan, seperti waktu naik ( rise time ) 1,7 detik, waktu penetapan ( settling  time )  12,2  detik,  lewatan  maksimun  ( overshoot )  22,2%  dengan  puncak  ( peak )  0,73  %  dari level.
Gambar. 6. Perbandingan simulasi pengontrolan level PI antara referensi penelitian sebelumnya[8] dan hasil penelitian ini (lihat Gambar 5 grafik e)
Gambar  6 membandingkan  rekonstruksi  simulasi  yang  dilakukan  oleh  penelitian  terdahulu seperti  di  Gambar  4  [8] dan  hasil  simulasi  terbaik  yang  bisa  dihasilkan  dalam  penelitian  ini (konfigurasi  (e)  di  Tabel  2).  Terlihat  bahwa  pengaturan  pengontrolan  PI  ((konfigurasi  (e))  yang sederhana  ini  mampu  memberikan  unjuk  kerja  yang  lebih  baik  dibanding  penelitian  sebelumnya. Analisis rekonstruksi fungsi output step mengikuti hasil di Gambar 4, dengan parameter K p = 0,76, dan K i =1,16.10 -3 , K d =0, menghasilkan beberapa parameter yang tidak lebih baik dibanding konfigurasi PI di  Gambar  6,  seperti  waktu  naiknya  yang  lebih  lama  476  detik  (lebih  lama  280  kalinya),  waktu penetapan 3570 detik (lebih lama 293 kalinya), lewatan maksimum 24,3% (1.1 kali lebih tinggi) dan puncak 0,746  %.  Nilai-nilai  ini  juga  tidak  dapat  diterima  jika  dibandingkan  dengan  beberapa persyaratan pressurizer yang  sebenarnya  di  PWR,  sebagai  contoh  salah  satunya  seperti  waktu penetapan maksimum tidak lebih dari 300 detik.
Untuk  memastikan  stabilitas,  analisis respon frekuensi dengan  grafik bode dilakukan  terhadap parameter  kendali  yang  dimaksud  seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  7 berikut  ini.  Analisis  respon frekuensi  yang  dilakukan  dengan  memberikan  pulsa  sinus  ke  dalam  sistem  akan  memberikan konfirmasi nilai gain pengendalian optimum dari operasi dan frekuensi kritis dari sebuah sistem.
Gambar. 7. Analisis stabilitas pengontrolan yang mengacu pada parameter di Tabel 1
Gambar  7  menunjukkan  analisis  kestabilan  yang  dicapai  dengan  aplikasi  beberapa  variasi parameter  kendali.  Terlihat  bahwa  tidak  muncul  magnitudo  puncak  frekuensi  antara  100  sampai dengan  101  rad/s  tekukan  antara  daerah  respon  frekuensi  dan  redaman  yang  biasanya  menunjukkan ketidakstabilan. Perbedaan magnitudo di frekuensi rendah (10-2 sampai 10-1) menujukkan perilakunya yang  menujukkan  pengaruh  pelemahan  karena  gain  integral  (Ki)  yang  dominan.  Pengaruh  ini  dapat dikonfirmasi  dengan  pergeseran fase  yang terjadi  pada frekuensi rendah 0  -1  rad/sec,  dimana fungsi pengontrolan  integram  menggeser  fase  mendahului  900  dibanding  hanya  dengan  kontribusi  kendali proportional  saja.  Namun  dapat  dipastikan  bahwa  pada  frekuensi  yang  lebih  besar  yang  biasanya frekuensi operasi dari pengendalian, perilaku ini terlihat lebih konvergen dan stabil.
Gambar. 8. Analisis pengontrolan terhadap gangguan dengan parameter di Tabel 1
Analisis  selanjutnya  dilakukan untuk  memvalidasi  sejauh  mana  kemampuan  kendali kalang tertutup  sistem  kendali  level pressurizer dalam  mengatasi  gangguan.  Terlihat  bahwa  konfigurasi pengontrolan  (a)  dan  (b)  tidak  bisa  mengkompensasi  setiap  gangguan  dengan  baik.  Terjadi offset 0,02%  untuk  (a)  dan  0,005%  untuk  konfigurasi  (b)  dari set  point akibat  kegagalan  sistem mengkompensasi  gangguan  ini.  Sedangkan  konfigurasi  kendali (d)  mampu  merespon  dengan  lebih baik gangguan level air selama 15 detik dengan simpangan puncak maksimum 0,006% dari level air. Hasil  terbaik  diberikan  oleh  pengontrolan  mode  (e)  dimana  hanya  diperlukan  waktu  10  detik mengatasi  gangguan  yang  mungkin  muncul  di  pressurizer  dengan  simpangan  maksimum  berkisar 0,004%.  Untuk  membuktikan  analisis  repon  ini  maka  ditambahkan  gangguan  pada  sistem  dengan fungsi undak 0,7% selama 100 detik seperti terlihat di Gambar 9.
Gambar. 9. Kurva sinyal gangguan 0.7% level air
Gambar. 10. Respon output level air terhadap gangguan
Gambar 9 menujukkan masukan gangguan yang diberikan terhadap sistem pressurizer dengan parameter  seperti  terlihat  di  Tabel  1,  berupa  kenaikan  ekstrem  seketika  level  air  0,1%  dari  level sebelumnya  di  0,6%.  Masukan  input  gangguan  ini  direspon  oleh  sistem  pengontrolan  yang output ganggaunnya ditunjukkan di Gambar 10. Terlihat bahwa di grafik konfigurasi (a) dan (b) dimana level air naik 0,01% dan 0,05% dari set-point yang berarti sistem tidak dapat merespon gangguan ini. Hal ini berbeda  dengan  konfigurasi  (c)  dan  (d)  dimana  gangguan dapat  diredam  walaupun  terjadi overshoot saat terjadi kenaikan gangguan secara akstrem dan undershoot yang relatife seingkat saat penurunan gangguan secara ekstrem. Untuk membuktikan kemampuan sistem pengontrolan mengikuti perubahan set point secara dinamis dilakukan validasi seperti ditunjukkan di Gambar 11.
Gambar. 11. Respon output kendali level air mengikuti perubahan set point dinamis
Sedikit  berbeda  dengan  analisis  respon  terhadap  gangguan,  validasi  kemampuan  berbagai konfigurasi  kendali dengan  mengikuti  perubahan set  point menunjukkan  superioritas  pengontrolan proportional dibanding pengontrolan proportional - integral . Terlihat bahwa pengontrolan proportional konfigurasi  (b)  dengan  gain  K p yang  relatif  besar  menghasilkan  unjuk  kerja  terbaik  tanpa overshoot maupun undershoot dengan  waktu  penetapan  yang  cepat  juga.  Namun  kelebihan  ini  saja  tidaklah cukup menjamin unjuk kerja konfigurasi (b) mengingat kelemahan konfigurasi (b) ini dalam mengatasi gangguan.  Mempertimbangkan  hal  ini, maka  tetaplah  konfigurasi  (e)  menjadi  pilihan  yang  paling menjanjikan untuk pressurizer pembangkit daya nuklir karena berbagai kelebihan seperti karakteristik yang lebih baik, ketahanan terhadap gangguan yang lebih baik, dan lebih stabil disbanding konfigurasi lainnya.

## KESIMPULAN
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa jika implementasi PID dilakukan dengan detil dan seksama maka unjuk kerja yang diperoleh dapat lebih baik, bahkan bisa comparable dengan metode maju  yang  ada,  dalam  hal  ini  kombinasi  ANN-RBF dan  PID.  Penelitian  ini  membuktikan  dengan konfigurasi K p = 187 dan K i = 50, diperoleh waktu naik yang lebih cepat, berkisar 280 kalinya, waktu penetapan lebih cepat 293 kalinya, lewatan maksimum 1,1 kali lebih rendah, dan puncak 0,2 % lebih rendah.  Hasil  validasi  unjuk  kerja  sistem  konfigurasi  pengontrolan  PID  yang  diusulkan  ini  juga terbukti stabil, mampu mengatasi gangguan selama 10 detik dengan puncak maksimum level 0,005%, dan mampu mengikuti perubahan set point dengan baik.
Terlepas  dari  kemampuannya  yang  cukup  menjanjikan  ini,  model  pressurizer  dari  fungsi transfer  yang  ada,  menjadi  bagian  yang  butuh  dikembangkan  agar  akurasi  pengontrolannya  dapat diimplementasikan lebih jauh untuk analisis keselamatan atau simulator PWR. Sebagai contoh, dengan cara  memodelkan pressurizer menggunakan  perangkat  lunak  yang  biasa  digunakan  dalam bencmarking PWR  seperti  RELAP  atau  MAAP.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  juga
merekomendasikan pengembangan lebih lanjut kopling antara perangkat lunak pemodelan pressurizer ini dengan perangkat lunak desain model kendali seperti SIMULINK atau LabVIEW.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan terima kasih kepada Ibu Restu Merani, ST yang sudah membantu kelancaran penulisan makalah  ilmiah  ini,  Ibu  Dr.  Geni  Sunaryo  atas  kepercayaan  yang  diberikan  kepada  kami  untuk melaksanakan penelitian ini, dan kepada semua karyawan di bidang Teknologi Keselamatan Reaktor, Pusat Teknologi dan Keselamatan Reaktor Nuklir atas segala dukungannya.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Oliveira  MVd,  Almeida  JCSd.  Application  of  artificial  intelligence  techniques  in  modeling and  control  of  a  nuclear  power  plant  pressurizer  system.  Progress  in  Nuclear  Energy. 2013;63(0):71-85.
2. Wang Y-C, Wang S-J, Chien C-S, Chiangb S-C. Analysis of pressurizer level control system using MAAP4 code. Nuclear Engineering and Design. 2010;240(1):160-5.
3. Maerani  R,  Bakhri  S.  Perbandingan  Sistem  Pengontrolan  PID  Konvensional  dengan Pengontrolan CMAC, Fuzzy Logic, dan ANN pada Water Level Pressurizer. Sigma Epsilon, Majalah Ilmiah Teknologi Nuklir. 2013;17(3):129-41.
4. Oka Y, Suzuki K. Nuclear Reactor Kinetics and Plant Control: Springer Japan; 2013.
5. Zhang  G-D,  Yang  X-H,  Ye  X-L,  Xu  H,  Lu  D-Q,  Chen  W.  Research  on  Pressurizer  Water Level Control of Pressurized Water Reactor Nuclear Power Station. Energy Procedia. 2012;16, Part B(0):849-55.
6. Zhou W, Zhang X. The Preliminary Research of Pressure Control System Danymic Simulation for Ap1000 Pressurizer Based on Parameter Adaptive Fuzzy Pid Control Algorithm.  In: Zhu M, editor. Electrical Engineering and Control: Springer Berlin Heidelberg; 2011. p. 583-91.
7. Jinming Y, JianHua Y, Yang X, Xuhong Y, Hong Q, editors. Research on Pressurizer Water Level Control of Nuclear Reactor Based on CMAC and PID Controller. Artificial Intelligence and  Computational  Intelligence,  2009  AICI  '09  International  Conference  on;  2009  7-8  Nov. 2009.
8. Jian-Hua  Y,  Jin-Ming  Y,  Hua-Yan  J,  editors.  Research  on  pressurizer  water  level  control  of nuclear  reactor  based  on  RBF  neural  network  and  PID  controller.  Machine  Learning  and Cybernetics (ICMLC), 2010 International Conference on; 2010 11-14 July 2010.
9. Liu J. Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems : Design, Analysis and Matlab Simulation: Springer 2013.
10. Fujimoto H, Shinohara H, Akizuki Y, Fukui T, Tanaka Y, Kiuchi S, et al. Control system for nuclear power facility. Google Patents; 2013.
11. Ammon JH, Leonard JJW. Fluid pressurizer. Google Patents; 1967.
12. Testa D, editor. the Westinghouse Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant. Pittsburgh, Pennsylvania  15230 Westinghouse Electric Corporation; 1984.
13. Dibyo  S.  Studi  Karakteristik  Pressurizer  Pada  PWR.    Prosiding  PPI  - PDIPTN  2007,  Pustek Akselerator dan Proses Bahan - BATAN; Yogyakarta: BATAN; 2007.