## Kinerja Artificial Neural Network pada Model Berat Segar Daun Pakcoy

## Artificial Neural Network Performance on Pakcoy Leaf Fresh Weight Model
Riza Yuli Rusdiana 1*) , Laily Ilman Widuri 1) , Didik Pudji Restanto 2)
1 Program Studi Agronomi, Fakultas Pertanian, Universitas Jember
2 Program Studi Magister Agronomi, Fakultas Pertanian, Universitas Jember
* E-mail: rizayr@unej.ac.id

## ABSTRACT
The growth of leaf biomass can be predicted from an increase in the surface area and thickness of the leaves. Measurements of leaf biomass are approached with the fresh weight of the leaves. The relationship  between  biomass  and  leaf  surface  area  commonly  performed  by  regression  analysis. The  analysis  requires  assuming  linear  relationship  between  dependent  variables  and  independent variables. Artificial Neural Network (ANN) is alternative that can be used to analyze the relationship of leaves and leaf biomass  without requiring linear relationships. The research aimed to evaluate ANN performance in determining the fresh weight of pakcoy leaves based on leaf area parameters. Datasets in the study included leaf area datasets and length-width datasets. ANN architecture used Multi Layer Perceptron (MLP) with backpropagation. Ramsey’s test results showed that leaf area datasets  is  linier  model  and  length-width  datasets  is  nonlinier  model.  ANN  performs  well  in predicting leaf fresh weight data on both nonlinear and linear models. The best ANN architecture for modeling the leaf fresh weight with leaf area is MLP (1-3-1) while the leaf fresh weight model with length and width is MLP (2-3-1).
Keywords: leaf fresh weight, multi layer perceptron, pakcoy.

## PENDAHULUAN
Daun  merupakan  organ  penting  tumbuhan, tempat menyerap sinar matahari dan mengolah energi cahaya menjadi energi kimia (fotosintesis).  Semakin  besar  luas  permukaan daun akan menyebabkan semakin besar potensi fotosintesis,  evaporasi  dan  transpirasi.  Pada bidang Agronomi, luas daun menjadi parameter yang diperlukan dalam mengembangkan model pertumbuhan dan produktivitas.
Pertumbuhan biomassa daun dapat diprediksi dari peningkatan luas permukaan dan ketebalan  daun.  Hal  ini  disebabkan  jumlah cahaya  yang  diserap  oleh  daun  pada  proses fotosintesis. Penelitian Jaya (2004) memberikan kesimpulan  hubungan  positif  antara  luas  daun dan biomassa tanaman akibat potensi penyerapan sinar matahari yang besar. Pengukuran  biomassa  daun  didekati  dengan berat  segar  daun  dan  berat  kering  daun. Penelitian  Huang et  al .  (2019a)  berdasarkan goodness of fit , menyimpulkan bahwa lebih baik menggunakan  berat  segar  daun  dibandingkan berat kering daun untuk menjelaskan biomassa daun.
Hubungan  antara  biomassa  dan  luas permukaan daun telah dipelajari oleh Pan et al . (2013),  Das  (2014)  dan  Huang et  al .  (2019a). Banyak  peneliti  menggunakan  analisis  regresi sebagai  alat  untuk  menganalisis  hubungan  dan
memprediksi antara biomassa dan luas permukaan  daun.  Analisis  regresi  memiliki beberapa  asumsi  klasik  yang  harus  terpenuhi, diantaranya  hubungan  linier  antara  variabel dependen  dan  variabel  independen.  Namun, beberapa penelitian terkadang ditemukan bahwa hubungan  antar  variabel  bersifat  nonlinier seperti pada penelitian Kusdarjito & Suryantini (2013) dan Hermawan et al . (2018).
Analisis alternatif yang tidak mensyaratkan linieritas  yaitu Artificial  Neural  Network (ANN).  Menurut  Bagus et  al .  (2013)  ANN sebagai metode nonlinier mampu menginterpretasi  parameter  yang  tidak  dapat dijelaskan pada model parametrik dan memiliki bentuk  fungsional  yang  fleksibel.  ANN merupakan  generalisasi  model  matematis  dari jaringan saraf otak manusia. Analisis ini mampu menyelesaikan permasalahan data yang bersifat kompleks  (Setiawan,  2011)  dan  memprediksi pada  tingkat  akurasi  tinggi  dengan  nilai error yang  cukup  rendah  (Izati  &  Notobroto,  2019). Pada  ANN,  arsitektur Multi  Layer  Perceptron (MLP) dapat diterapkan pada berbagai aplikasi. Pada  penelitian  sebelumnya  MLP  diterapkan untuk  meramalkan  produksi  minyak  mentah (Bagus et al ., 2013), kunjungan ibu hamil (Izati & Notobroto, 2019), pengenalan pola penerimaan  dan  pendapatan  petani  tebu (Kusdarjito & Suryantini, 2013) dan penentuan
upah minimum kota berdasarkan tingkat inflasi (Yohannes et al ., 2015).
Berdasarkan dari penjelasan tersebut,
penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengevaluasi kinerja  ANN  arsitektur  MLP  pada  data  berat segar  daun  pakcoy  berdasarkan  parameter  luas daun. Manfaat yang diharapkan dalam penelitian  ini  memperoleh  model  MLP  ( i - j - k ) yang sesuai dan  memprediksi berat segar daun dari model terbaik.

## METODE
Data Daun tanaman pakcoy berusia 3 minggu dikumpulkan  dari green  house ATP  Universitas Jember (8°09'43.4"S 113°43'03.8"E) pada bulan Juli- Agustus 2020. Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data pengukuran panjang daun (L), lebar daun  (W),  luas  daun  (LA)  dan  berat  segar  daun (LFW) tanaman pakcoy. Informasi terperinci tentang prosedur  pengukuran  panjang,  lebar  dan  luas  daun disajikan  oleh  (Rusdiana et  al .,  2021).  Berat  segar daun  ditimbang  langsung  setelah  panen  dengan menggunakan  timbangan  analitik  (OHAUS  Model No.  AP310-0).  Variabel  penelitian  yang  digunakan terdiri dari tiga variabel independen (L, W  dan LA) dan  satu  variabel  dependen  (LFW).  Sampel  yang digunakan sebanyak 70 daun diambil secara acak dari 17  tanaman.  Keseluruhan  sampel  merupakan  data numerik  berskala  rasio.  Dataset  pada  penelitian meliputi  dataset  luas  daun  (LFW~LA)  dan  dataset panjang-lebar (LFW~L+W).

## Uji Linieritas
Bentuk  pemodelan  statistik  tidak  hanya  linier  tetapi juga nonlinier. Ketidaklinieran dalam data disebabkan oleh beberapa hal diantaranya hubungan nonlinier  antar  variabel  dan  keberadaan outlier .  Uji untuk  mendeteksi  linieritas  yaitu  uji  Ramsey’s RESET,  dengan  hipotesis  uji  sebagai  berikut (Prabowo et al ., 2020):
H 0 : model linier
H 1 : model nonlinier
Uji  Ramsey’s  RESET  pada  penelitian  ini menggunakan  library  lmtest  di software R  Studio. Nilai p-value < 𝛼 menjelaskan model memiliki pola nonlinier.

## Artificial Neural Network
Artificial  Neural  Network (ANN)  digunakan  untuk mengestimasi  model  dan  memprediksi  berat  segar daun  pakcoy.  Teknik  ANN  mencakup  tahap pelatihan,  tahap  verifikasi  dan  tahap  pengujian menggunakan  data subset .  Data subset yang digunakan  dipilih  secara  acak  dari dataset . Dataset dibagi  menjadi  dua subset yaitu  data  untuk  tahap pelatihan dan tahap pengujian. Aristektur ANN yang digunakan  dalam  penelitian  adalah Multi  Layer Perceptron (MLP) algoritma backpropagation . MLP  merupakan  suatu perceptron dengan minimal satu hidden layer sebagai tambahan. Hidden
layer berada  diantara input dan output sebagai perantara (Fausett, 1994). Bagian input berisi neuron - neuron data panjang, lebar dan luas daun dan output berisi data berat segar daun. Hubungan antara output ( y ) dan input ( x 1 , x 2 dan x 3 ) dengan satu hidden layer dapat ditulis secara matematis sebagai berikut:
𝑦 𝑘 = 𝜑 𝑘 (𝑏 𝑘 + ∑ 𝑤 𝑘𝑗 𝜑 𝑗 𝑗→𝑘 (𝑏 𝑗 + ∑ 𝑣 𝑗𝑖 𝑥 𝑖 𝑖→𝑗 ))
dimana 𝑦 𝑘 = nilai dugaan variabel output pada indeks ke- k ; x i = variabel input indeks ke- i ; 𝜑 𝑘 = fungsi aktivasi di neuron ke-k pada output 𝜑 𝑗 = fungsi aktivasi di neuron ke-j pada hidden layer 𝑏 𝑘 = bias pada neuron ke-k pada output 𝑏 𝑗 = fungsi aktivasi di neuron ke-j pada hidden layer 𝑣 𝑗𝑖 = bobot dari input ke- i yang menuju ke neuron j pada hidden layer 𝑏 𝑗 = bobot dari neuron ke- j yang  menuju ke output layer
Algoritma backpropagation diterapkan  sebagai metode  pelatihan  pada  penelitian  ini.  Tahapan algoritma backpropagation (Fausett,  1994):  (1) masukkan  data  pelatihan  sehingga  diperoleh  nilai output ( feedforward );  (2)  propagasi  balik  dari  nilai error yang  diperoleh  ( backpropagation );  dan  (3) penyesuaian  bobot  koneksi  untuk  meminimalkan nilai error . Tahapan-tahapan tersebut diulang sampai mendapatkan nilai error minimum dan memperoleh bobot  terbaik.  Fungsi  aktivasi logistic pada hidden layer digunakan  dalam output layer .  Analisis  MLP dilakukan  dengan  menggunakan package neuralnet software R Studio. Penentuan  jumlah hidden  layer dan  jumlah neuron pada hidden layer berpengaruh penting pada analisis  ANN.  Fausett  (1994)  menjelaskan  bahwa penggunaan  satu hidden  layer pada  algoritma backpropagation sudah  cukup  optimal  untuk memetakan input ke output secara kontinu. Menurut Heaton (2005) dalam Yohannes et al . (2015), aturan penentuan  jumlah neuron yaitu:  (1)  berada  dalam interval jumlah neuron input dan neuron output ; (2)
2/3 dari jumlah neuron input dan neuron output ; dan (3)  kurang  dari  atau  sama  dengan  dua  kali  ukuran neuron input .

## Goodness of Fit
Pemilihan model terbaik ditentukan dengan menggunakan  dua  statistik goodness  of  fit ,  yaitu (Pham, 2019):
Root Mean Squared Error
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝐿𝐹𝑊 𝑖 − 𝐿𝐹𝑊 ̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑛 𝑖=1 Adjusted Coefficient of Determination
𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 = 1 − ∑ (𝐿𝐹𝑊 𝑖 − 𝐿𝐹𝑊 ̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (𝑛 − 1) ∑ (𝐿𝐹𝑊 𝑖 − 𝐿𝐹𝑊 ̅̅̅̅̅̅) 2 (𝑛 − 𝑝) 𝑛 𝑖=1
di  mana n merupakan  jumlah  data; p merupakan jumlah  parameter  dalam  model; LFW i merupakan nilai  berat  segar  daun  ke- i ; 𝐿𝐹𝑊 ̂ 𝑖 merupakan  nilai prediksi  berat  segar  daun  ke- i dan 𝐿𝐹𝑊 ̅̅̅̅̅̅ merupakan rata-rata berat segar daun.
Berikut  langka-langkah  analisis  yang  dilakukan pada penelitian:
1. Mengidentifikasi  hubungan  variabel  LFW  dan parameter luas daun;
2. Melakukan uji Ramsey’s RESET antara variabel LFW daun dengan variabel L dan W serta LA;
3. Membagi  data  menjadi  dua  yaitu  data  pelatihan sebesar 75% data dan data pengujian sebesar 25% data;
4. Melakukan analisis MLP pada data pelatihan:
 Menganalisis MLP pada data pelatihan
 Menentukan jumlah hidden layer
 Menentukan jumlah neuron pada hidden layer  Memprediksi  data  pengujian  menggunakan model MLP dari data pelatihan
 Memilih MLP terbaik melalui RMSE minimum dan 𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 maksimum.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Matriks scatterplot pada Gambar 1 menjelaskan pola  hubungan  berat  segar  dengan  panjang, lebar dan luas daun. Arah plot bergerak dari kiri bawah ke kanan atas menunjukkan arah positif atau  kenaikan input selaras  dengan  kenaikan ouput .  Luas  daun  memiliki  korelasi  tertinggi (r=0.9154) dengan berat segar daun. Begitu juga dengan panjang daun (r=0.8653) dan lebar daun (r=0.8686)  memiliki  korelasi  positif  dengan berat segar daun. Hubungan positif antara massa daun dengan luas, panjang dan lebar daun sesuai dengan  hasil  penelitian  Pan et  al .  (2013)  dan Huang et  al .  (2019b).  Pada  semua  tanaman, hubungan antara berat segar daun dan luas area bergantung  pada  kandungan  air  dan  alokasi karbon  (pertumbuhan  daun)  (Huang et  al ., 2019b).
Gambar  1.  Hubungan  variabel  berat  segar  dan parameter luas permukaan daun
Secara grafis, scatterplot variabel lebar dan luas  daun  berbentuk  lurus.  Berbeda  dengan bentuk penyebaran titik-titik pada variabel berat segar dan panjang daun serta lebar daun terlihat melengkung positif. Bentuk scatterplot mengindikasi model nonlinier sehingga dilakukan uji linieritas antara berat segar dengan panjang dan lebar serta luas daun.
Tabel 1. Hasil Uji Ramsey’s RESET No Model p- value RESET statistik 1 LFW~LA 0.9993 * 0.0007 2 LFW~L+W 0.0056 5.6231 Keterangan: * signifikan 𝛼 (0.05)
Tabel 1 menunjukkan hasil pengujian model dengan variabel prediktor luas daun dan panjang serta  lebar  daun  terhadap  variabel  berat  segar daun.  P- value model  pertama  lebih  besar dari 0.05  sehingga  dapat  disimpulkan  luas  daun terhadap  berat  segar  daun  merupakan  model linier.  Uji  linieritas  panjang  dan  lebar  daun terhadap  berat  segar  daun  memiliki  p- value kurang  dari  0.05  yang  menunjukkan  model kedua merupakan model nonlinier.
Pemodelan  berat  segar  daun  dengan menerapkan
ANN arsitektur MLP menggunakan satu hidden layer dengan jumlah neuron pada hidden  layer antara  satu  hingga empat.  Pemilihan  jumlah neuron berdasarkan trial dan error dengan menggunakan RMSE dan 𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 disajikan pada Tabel 2. Izati & Notobroto (2019) menerapkan trial dan error berdasarkan MSE terkecil untuk menentukan jumlah hidden neuron di  mana  4 neuron pada hidden  layer menghasilkan  error  terkecil  dibanding  lainnya. Lubis  &  Buono  (2012)  menggunakan  nilai RMSE  terkecil  dan  nilai  R 2 terbesar  sebagai dasar penentuan jumlah hidden neuron .
Tabel 2. Hasil RMSE dan 𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 pada pengujian ANN Model Jumlah neuron RMSE 𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 LFW~LA 1 0.2962 0.9199 2 0.2847 0.9260 3 0.2790 0.9290 4 0.3200 0.91167 LFW~L+W 1 0.4686 0.8293 2 0.3429 0.9086 3 0.3424 0.9088 4 0.4348 0.8530
Tabel  2  di  atas  dengan  ketentuan  RMSE minimum dan 𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 maksimum diperoleh jumlah
neuron optimum. Pada penelitian ini diperoleh kedua  model  optimum  dengan  jumlah neuron sebanyak  tiga.  Arsitektur  MLP  (1-3-1)  untuk dataset luas daun disajikan pada Gambar 2 dan MLP  (2-3-1)  untuk dataset panjang-lebar disajikan pada Gambar 3.
Gambar 2. Arsitektur MLP (1-3-1)
Pemodelan  berat  segar  daun  dengan  luas daun sebagai variabel input menggunakan ANN arsitektur  MLP  (1-3-1)  dapat  disajikan  secara matematis sebagai berikut:
LFW=3.1356+1.0039 𝜑 1  3.4167 𝜑 2 +2.7271 𝜑 3 dengan: 𝜑 1 =1+exp(  (  47.5079+0.4630LA)) 𝜑 2 =1+exp(  (3.2997  0.0615LA)) 𝜑 3 =1+exp(  (  1.3923+0.0036LA))
Gambar 3. Arsitektur MLP (2-3-1)
Pemodelan berat segar daun dengan dipengaruhi panjang dan lebar menggunakan ANN arsitektur MLP  (2-3-1)  dapat  disajikan  secara  matematis sebagai berikut:
LFW=1.6099+3.5751 𝜑 1  5.9039 𝜑 2 +4.0537 𝜑 3 dengan:
𝜑 1 =1+exp(  (  4.3308  0.4561L+1.1953W)) 𝜑 2 =1+exp(  (3.9190  0.5522L+0.4966W)) 𝜑 3 =1+exp(  (24.5117+1.5058L+3.1127W))
Gambar  4.  Grafik  nilai  prediksi  dan  nilai observasi  menggunakan  model
MLP (1-3-1) Gambar  4  merupakan  grafik  dari  nilai prediksi  dan  nilai  observasi  untuk  model hubungan  berat  segar  daun  dengan  luas  daun menggunakan arsitektur MLP (1-3-1).
Sedangkan  Gambar  5  merupakan  grafik  dari nilai  prediksi  dan  nilai  observasi  untuk  model hubungan berat segar daun dengan panjang dan lebar  daun  menggunakan  arsitektur  MLP  (2-3- 1). Kurva hitam menggambarkan nilai observasi atau data aktual dari berat segar daun dan kurva putus-putus merah menggambarkan nilai prediksi  dari  model  yang  digunakan.  Kurva merah  di  masing-masing  gambar  untuk  setiap titik sampel mengalami kenaikan dan penurunan yang selaras dengan kurva hitam.
Gambar  5.  Grafik  nilai  prediksi  dan  nilai observasi  menggunakan  model MLP (2-3-1)
Kurva  pada  Gambar  4  dan  5  menjelaskan tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  hasil prediksi  model  MLP  (1-3-1)  dan  MLP  (2-3-1) dengan  nilai  observasi  (aktual).  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  ANN  memiliki  kinerja sangat baik dalam memodelkan data berat segar daun  dan  mampu  mendeskripsikan  hubungan linier  maupun  hubungan  nonlinier  antar variabel. Selaras dengan hasil penelitian Somers &  Casal  (2009)  bahwa  ANN  arsitektur  MLP dengan  satu hidden  layer berkinerja  lebih  baik dibandingkan regresi untuk memodelkan
hubungan  nonlinier  antara  kepuasan  kerja dengan  performa  pekerjaan.  Selain  itu,  ANN mampu memprediksi berat segar daun berdasarkan parameter luas daun. Metode ANN juga  bersifat  lebih  fleksibel  dibandingkan metode pemodelan statistik lain yang membutuhkan asumsi-asumsi.

## KESIMPULAN
ANN  memiliki  kinerja  yang  baik  dalam memprediksi  data  berat  segar  daun  baik  pada model  nonlinier  maupun  model  linier.  Jumlah neuron optimum  pada  satu  hidden  layer  untuk data berat segar daun sebanyak tiga. Arsitektur ANN  terbaik  untuk  memodelkan  berat  segar daun  dengan  luas  daun  adalah  MLP  (1-3-1) sedangkan  model  berat  segar  daun  dengan panjang dan lebar daun adalah MLP (2-3-1).

## DAFTAR PUSTAKA
Bagus  I,  Ari  O,  Dwiatmono  AW  &  U  BSS. 2013.  Penerapan  Bootstrap  Pada  Neural Network Untuk Peramalan Produksi Minyak Mentah Di Indonesia. Jurnal Sains dan Seni POMITS . 2 (2): 201-206.
Das  N.  2014.  Modeling  Develops To  Estimate
Leaf Area and Leaf Biomass of
Lagerstroemia  Speciosa  in  West  Vanugach Reserve  Forest  of  Bangladesh. ISRN
Forestry . 2014: 1-9.
Fausett  L.  1994.  Fundamentals  of  Neural Networks:  Architectures,  Algorithms  and Applications.  In IEEE  Transactions  on Computers .
Hermawan  DD,  Widada  B  &  Vulandari  RT.
2018.  Perbandingan  Hasil  Panen  Padi Dipengaruhi  Rata-rata  Curah  Hujan  Atau Irigasi  Dengan  Model  Regresi  Nonlinier Kubik  di  Kabupaten  Sukoharjo. Jurnal
Teknologi Informasi dan Komunikasi
(TIKomSiN) . 6 (1): 6-10.
Huang W, Ratkowsky DA, Hui C, Wang P, Su J & Shi P. 2019. Leaf Fresh Weight Versus Dry Weight: Which is Better For Describing The  Scaling  Relationship  Between  Leaf Biomass  and  Leaf  Area  For  Broad-Leaved Plants?. Forests . 10 (3): 1-19.
Huang  W,  Su  X,  Ratkowsky  DA,  Niklas  KJ, Gielis  J  &  Shi  P.  2019b.  The  Scaling Relationships  of  Leaf  Biomass  Vs.  Leaf
Surface Area of 12 Bamboo Species. Global
Ecology and Conservation . 20: 1-10.
Izati  ARM  &  Notobroto  HB.  2019.  Penerapan
Metode  Artificial  Neural  Network  dalam Peramalan  Jumlah  Kunjungan  Ibu  Hamil (K4). Jurnal Biometrika dan Kependudukan . 8 (1): 11-20.
Jaya  IKD.  2004.  Pertumbuhan  Dan  Hasil Jagung  Semi  Yang  Ditanam  Dengan Kerapatan dan Orientasi Berbeda.
Agroteksos . 13 (4): 196-200. Kusdarjito C & Suryantini A. 2013. Penggunaan Artificial Neural Network Untuk Pengenalan Pola: Penerimaan dan
Pendapatan  Petani  Tebu. Sosiohumaniora .
15 (3): 294-302.
Lubis  LS  &  Buono  A.  2012.  Pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Memprediksi Awal  Musim  Hujan  Berdasarkan  Suhu Permukaan  Laut. Jurnal  Ilmu  Komputer Agri-informatika. 1 (2): 52-61.
Pan S, Liu C, Zhang W, Xu S, Wang N, Li Y,
Gao  J,  Wang  Y  &  Wang  G.  2013.  The Scaling  Relationships  Between  Leaf  Mass and  Leaf  Area  of  Vascular  Plant  Species Change With Altitude. PLOS ONE. 8 (10): 1-
4.
Pham  H.  2019.  A  New  Criterion  For  Model Selection. Mathematics . 7 (12): 1-12.
Prabowo H, Suhartono S & Prastyo DD. 2020. The  Performance  Of  Ramsey  Test,  White Test  and  Terasvirta  Test  in  Detecting Nonlinearity. Inferensi . 3 (1): 1-12.
Rusdiana RY, Widuri LI & Restanto DP. 2021. Pendugaan  Model  Luas  Daun  Tanaman Pakcoy ( Brassica rapa L.)  Dengan Regresi Kuantil. Agrin. 25 (1): 48.
Setiawan  SIA.  2011. Penerapan Jaringan Saraf
Tiruan Metode Backpropagation Menggunakan  VB  6. ULTIMATICS. 3 (2):
23-28.
Somers MJ & Casal JC. 2009. Using  Artificial Neural  Networks  to  Model  Nonlinearity. Organizational  Research  Methods. 12 (3): 403-417.
Yohannes E, Mahmudy WF & Rahmi A. 2015. Penentuan Upah Minimum Kota
Berdasarkan  Tingkat  Inflasi  Menggunakan Backpropagation  Neural  Network  (BPNN). Jurnal  Teknologi  Informasi  dan  Ilmu Komputer. 2 (1): 34-40.
86                                                Kinerja Artificial Neural Network …                      (Rusdiana, dkk)