## PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA DENGAN MODEL CONSTRUCTIVIST LEARNING DESIGN PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI UNTUK KELAS VIII
SMP

## SILVIA KUSUMANINGRUM
Universitas Indraprasta PGRI e-mail: msilviakusumaningrum91@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  bahan  ajar  berupa  modul  matematika  untuk kelas VIII SMP. Berdasarkan analisis kebutuhan, materi yang dikembangkan dalam modul ini adalah  relasi dan fungsi dengan menggunakan  model Constructivist Learning Design (CLD) yang  mempunyai  enam  tahapan  yaitu situations , groupings , bridge , questions , exhibit ,  dan reflections .  Keenam  tahapan  tersebut  terdapat  pada  bagian-bagian  di  dalam  modul.  Metode yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  penelitian  dan  pengembangan  ( research  and development ).  Prosedur  penelitian  dan  pengembangan  ini  terdiri  dari  lima  tahap,  yaitu melakukan  analisis  kebutuhan,  pengembangan  produk  awal,  validasi ahli,  uji coba  lapangan skala  kecil,  dan  uji  coba  lapangan  skala  besar  serta  uji  coba  kelayakan  modul  kepada  guru. Berdasarkan  hasil  validasi  ahli  materi  dan  bahasa,  persentase  rata-rata  keseluruhan  angket sebesar 89,46% maka diperoleh kategori sangat baik. Modul yang dikembangkan sesuai dengan model Constructivist Learning Design (CLD), dan bahasa yang digunakan dalam modul sesuai dengan  kaidah  Ejaan  Yang  Disempurnakan  (EYD).  Berdasarkan  hasil  validasi  ahli  media, persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 89,79% maka diperoleh kategori sangat baik. Penyajian  modul  dan  desain  grafis  modul  sudah  proporsional.  Berdasarkan  hasil  uji  coba lapangan skala kecil, persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 81,11% maka diperoleh kategori  sangat  baik.  Berdasarkan  hasil  uji  coba  lapangan  skala  besar,  persentase  rata-rata keseluruhan  angket  sebesar  82,39%  maka  diperoleh  kategori  sangat  baik.  Siswa  merasakan adanya manfaat modul dan tertarik dengan adanya penggunaan modul.  Berdasarkan hasil uji coba kelayakan modul kepada guru, persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 93,88% maka  diperoleh  kategori  sangat  baik.  Modul  yang  dikembangkan  dapat  digunakan  dan dipahami  dengan  mudah  oleh  siswa.  Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  modul matematika  yang  dikembangkan  memenuhi  kelayakan  untuk  digunakan  pada  pembelajaran materi relasi dan fungsi.
Kata Kunci: Modul, Research and Development , Constructivist Learning Design , Relasi dan Fungsi

## ABSTRACT
This research aims to develop teaching materials in the form of mathematics modules for class VIII junior high schools. Based on the needs analysis, the material developed in this module is relation  and  functions  using  the  Constructivist  Learning  Design  (CLD)  model  that  has  six stages, namely situations, groupings, bridges, questions, exhibits, and reflections. The method used in this research is research and development. This research and development procedure consists of five stages, namely conducting needs analysis, initial product development, expert validation, small-scale field trials, and large-scale field trials and module feasibility trials  for teachers. The student's math modules are developed according to the Constructivist Learning Design  (CLD)  model,  and  the  language  used  in  the  modules  is  by  with  Ejaan  Yang Disempurnakan  (EYD).  Based  on  the  validation  results  of  media  experts,  the  average percentage of the entire questionnaire was 89.79%, so the category was obtained very well. The presentation of the module and the graphic design of the module are proportional. Based on the results of small-scale field trials, the average percentage of the entire questionnaire was 81.11%, so  the  category  was  obtained  very  well.  Based  on  the  results  of  large-scale  field  trials,  the average percentage of the entire questionnaire was 82.39%, so the category was obtained very
well. Students feel the benefits of modules and are interested in the use of modules. Based on the  results  of  the  module  feasibility  trial  for  teachers,  the  average  percentage  of  the  entire questionnaire was 93.88%, so an excellent category was obtained. The developed modules can be used and understood easily by students. Therefore, it can be concluded that the mathematics module developed meets the feasibility of being used in the learning of relation and function materials.
Keywords : The student's math modules, Research and Development, Constructivist Learning Design, Relation and Function

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  pelajaran  yang  penting  diajarkan  sejak  dini.  Menurut  Erman, dkk.  (2003)  matematika  sebagai  ratu  atau  ibunya  ilmu  maksudnya  banyak  ilmu-ilmu  yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Salah satu pelajaran di sekolah adalah matematika. Kenyataannya, pelajaran ini masih ditakuti oleh para siswa sehingga para guru seharusnya menciptakan pembelajaran yang menyenangkan di kelas. Dengan demikian, para siswa hendaknya diberikan penjelasan mengenai penggunaan matematika agar siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran matematika yang efektif diperlukan agar materi yang diterima oleh siswa dapat berguna dan bermanfaat. Ketika pembelajaran di kelas, guru mempunyai peranan untuk menciptakan  pembelajaran  yang  menyenangkan.  Suasana  pembelajaran  yang menyenangkan di kelas menciptakan interaksi antara guru dan siswa. Namun kenyataannya, masih ditemukan pembelajaran  yang  kurang  kondusif  sehingga  siswa  merasa  bosan  selama  pembelajaran tersebut.
Selain  itu,  pemanfaatan  dan  pengembangan  sumber  belajar  yang  dapat  menunjang pembelajaran  masih  belum  optimal.  Guru  seharusnya  mempunyai  kemampuan  dalam mengembangkan sumber belajar. Salah satu sumber belajar adalah bahan ajar. Menurut Andi (2011),  bahan  ajar  yang  kebanyakan  digunakan  oleh  para  guru  merupakan  bahan  ajar konvensional, yaitu bahan ajar yang langsung pakai tanpa upaya merencanakan, menyiapkan, dan menyusunnya sendiri.
Bahan ajar yang umum digunakan di kelas adalah buku teks atau lembar  kerja siswa (LKS). Guru dan siswa menggunakan buku teks sebagai acuan pembelajaran. Namun buku teks acuan ini kurang sesuai dengan kemampuan siswa sehingga materi yang ada dalam buku sulit dipahami.  Hal  ini  disebabkan  oleh  buku  teks  yang  digunakan  siswa  tidak  kontekstual,  tidak menarik,  monoton,  dan  tidak  sesuai  dengan  kebutuhan  siswa.  Buku  teks  yang  tidak  sesuai dengan  kebutuhan  siswa  akan  kurang  bermanfaat  di  kelas.  Made  (2010)  mengatakan  bahwa buku teks menjadi tidak efektif, tidak efisien, dan kurang relevan, hal ini ditunjukkan seperti kurangnya motivasi belajar siswa, penyelesaian tugas siswa tidak sesuai dengan waktu yang ditentukan,  dan  hasil  tes  siswa  menunjukkan  hasil  yang  rendah.  Saat  ini  buku  teks  masih digunakan  sebagai  sumber  belajar  di  sekolah-sekolah  meskipun  memiliki  kekurangan. Pengembangan  bahan  ajar  merupakan  salah  satu  solusi  yang  dapat  membantu  siswa  mudah dalam memahami materi pelajaran matematika. Menurut Majid (2005), bahan ajar merupakan bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam pembelajaran belajar. Sedangkan menurut Mimin  (2007),  Bahan  ajar  merupakan  komponen  penting  dalam  pembelajaran  yang  penting dalam  membantu  siswa  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  telah  ditetapkan. Oleh karena  itu,  bahan  ajar  dikembangkan  secara  sistematis  dengan  menggunakan  pendekatan pembelajaran yang diterapkan di kelas.
Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  pada  saat  Program  Pengalaman  Lapangan (PPL), salah satu materi yang masih sulit dipahami oleh kelas VIII adalah materi fungsi. Hal ini  dilihat  ketika  siswa  diberikan  latihan  soal  materi  fungsi.  Terdapat  beberapa  siswa  yang menanyakan  materi  ini.  Misalnya,  siswa  bingung  dalam  menentukan  mana  relasi,  fungsi, maupun  korespondensi  satu-satu.  Ketika  melakukan  pembelajaran  di  kelas,  guru  sudah memanfaatkan  sumber  belajar  dengan  menggunakan  media  power  point.  Terkadang,  contoh
yang diberikan masih kurang sesuai sehingga siswa memang membutuhkan buku teks sebagai acuan  dalam  belajar.  Menurut  Burns  (2007),  fungsi  berguna  untuk  menyelesaikan  masalah dalam  matematika  dan  bidang  lainnya  seperti  bidang  ilmu  pengetahuan  alam  dan  ekonomi. Salah satu tujuan pembelajaran matematika dalam Standar isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan  Menengah;  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  SMP/MTs  (2013)  adalah  siswa dapat memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam pemecahan masalah. Menurut para konstruktivis, belajar matematika adalah proses pemecahan masalah. Pada  pendekatan  konstruktivisme,  siswa  diupayakan  dapat  memecahkan  masalah yang  berkaitan  dengan  topik  yang  dipelajari.  Pendekatan  ini  melibatkan  siswa  secara  aktif dalam  memperoleh  pengetahuannya  sehingga  siswa  dapat  memahami  konsep  matematika dengan  baik.  Model Constructivist  Learning  Design (CLD)  merupakan  salah  satu  model pendekatan  konstruktivisme.  Menurut  Gagnon  dan  Collay  (2013), we  are  proposing  a  new approach  for  planning  using  a  "Constructivist  Learning  Design"  that  honors  the  common assumptions of constructivism and focuses on the development of situations as a way of thinking about the constructive activities of the learner rather than the demonstrative behavior of the teacher . Oleh sebab itu, dibutuhkan sebuah modul matematika untuk siswa pada materi relasi dan  fungsi  yang  menggunakan  model Constructivist  Learning  Design (CLD)  untuk  dapat meningkatkan pemahaman dan motivasi siswa demi tercapai tujuan pembelajaran di kelas.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  berjudul  “Pengembangan  Modul  Matematika  dengan  Model Constructivist  Learning  Design pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi  kelas  VIII  SMP”  bertujuan untuk mengembangkan modul pembelajaran matematika pada materi relasi dan fungsi Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII. Tujuan penelitian ini juga untuk melihat bagaimana hasil uji kelayakan dan uji lapangan mengenai pengembangan modul ini sehingga modul pembelajaran ini layak untuk digunakan di tingkat Sekolah Menengah Pertama kelas VIII dan untuk melihat bagaimana  produk  akhir  dari  pengembangan  ini  sehingga  siswa  dapat  belajar  mandiri  serta dapat  meningkatkan  motivasi  siswa  sehingga  siswanya  terlibat  aktif  dan  dapat  terjadinya interaksi  di  dalam  kelas.  Penelitian  dilakukan  di  SMP  Labschool  Jakarta  Jalan  Pemuda Komplek  Universitas  Negeri  Jakarta,  Rawamangun,  Jakarta  Timur.  Waktu  pelaksanaan  dan pengembangan modul dilaksanakan sejak April 2013 – Desember 2013.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan. Prosedur penelitian pengembangan ini mengacu pada  lima langkah utama menurut Borg and Gall,  yang  dikemukakan  oleh  Tim  Puslitjaknov  yaitu  melakukan  analisis  kebutuhan, mengembangkan  produk,  validasi  ahli  dan  revisi  produk,  uji  coba  lapangan  skala kecil,  dan revisi  produk,  serta  uji  coba  lapangan  skala  besar  dan  revisi  produk tahap  akhir.  Berikut ini adalah desain penelitian pengembangan modul.

## Gambar 1 Desain Penelitian dan Pengembangan
Teknik  pengumpulan  data  diperoleh  dari  uji  ahli  materi  dan  bahasa,  media,  uji  coba lapangan skala kecil, uji coba lapangan skala besar, dan uji coba kelayakan modul kepada guru. Saat uji coba lapangan skala kecil dan skala besar, produk yang dihasilkan ditujukan kepada responden,  yaitu  siswa  kelas  VIII  SMP  Labschool  Jakarta.  Setelah  melihat  dan  mempelajari produk,  responden  kemudian  mengisi  angket  yang  diberikan.  Data  yang  diperoleh  berupa angket yang telah diisi oleh reponden.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Bahan  ajar  berupa  modul  pembelajaran  yang  dikembangkan  dihasilkan  berdasarkan pengamatan  saat  Program  Pengalaman  Lapangan  (PPL)  dan  hasil  angket  analisis  kebutuhan siswa.  Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  pada  saat  Program  Pengalaman  Lapangan (PPL), salah satu materi yang masih sulit dipahami oleh kelas VIII adalah materi fungsi. Ketika melakukan  pembelajaran  di  kelas,  guru  sudah  memanfaatkan  sumber  belajar  dengan menggunakan  fasilitas,  seperti  media  power  point.  Tetapi  terkadang,  contoh  yang  diberikan masih kurang sehingga siswa memang membutuhkan buku teks sebagai acuan dalam belajar. Buku teks yang digunakan siswa sebenarnya sudah memberikan informasi yang lengkap, tetapi buku tersebut kurang memberikan contoh konkret, sehingga menjadi kurang menarik dan sulit dipahami oleh siswa.

## Hasil
Pada  tahap  pertama,  tahap  hasil  analisis  kebutuhan  yang  dilakukan  dengan  memberi angket kepada siswa terkait bahan ajar dan materi ajar yang dibutuhkan siswa untuk mendukung pembelajaran matematika, diperoleh:
No.  Bahan Ajar yang Diperlukan Persentase 1. Lembar Kerja Siswa (Lks) 20,18% 2. Handout 19,28% 3. Modul 17,04% 4. Powerpoint 16,14%
5. Buku 15,70% 6. Brosur 4,93%
7. Bahan  ajar  lainnya  catatan  dan  latihan  harian,  video, mind  map ,  dan flash media 4,93%
Perbedaan banyaknya siswa yang membutuhkan ketiga bahan ajar ini relatif kecil. Oleh karena  itu,  bahan  ajar  yang  akan  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  adalah  modul,  karena modul dapat digunakan oleh siswa secara mandiri, tanpa atau dengan bimbingan guru karena LKS  (Lembar  Kerja  Siswa)  perlu  dilengkapi  atau  ditunjang  dengan  buku  atau  referensi  lain yang  terkait  dengan  materi  tugasnya,  dan  untuk handout ,  merupakan  bahan ajar  bisa  berupa ringkasan dari buku teks atau diambil dari beberapa literatur yang relevansi dengan materi yang diajarkan. Adanya penggunaan handout sebagai bahan ajar dirasakan kurang dapat menggali pemahaman  siswa.  Selain  itu, masih  sedikitnya  pengembangan  perangkat  pembelajaran  oleh guru  berupa  modul.  Perangkat  pembelajaran  yang  selama  ini  digunakan  di  sekolah  meliputi pengembangan  silabus,  pengembangan  indikator,  penyusunan  rencana  pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan lembar kegiatan siswa (LKS).
Selain itu, materi yang sulit dipahami oleh siswa dan memerlukan bahan ajar tambahan adalah relasi dan fungsi (20,26%). Selain menyebarkan angket kepada siswa, dilakukan juga wawancara  dengan  guru.  Berdasarkan  hasil  wawancara  diperoleh  informasi  bahwa  pokok bahasan relasi dan fungsi, persamaan garis lurus, faktorisasi aljabar, bangun ruang sisi datar, dan  garis  singgung  lingkaran  merupakan  pokok  bahasan  yang  sulit  dipahami  siswa,  karena beberapa  dari  materi  tersebut  cenderung  materi  baru.  Selain  itu,  bahan  ajar  tambahan  yang diperlukan seperti LKS (Lembar Kerja Siswa), modul, video, dan flashmedia . Bahan ajar yang tambahan  yang  dibutuh-kan  lebih  baik  terarah  dan  dapat  membimbing  siswa  dalam menjelaskan  suatu  konsep  atau  materi  sehingga  siswa  dapat  belajar  menyimpulkan  sendiri materi yang dipelajarinya di kelas.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa perlu dikembangkan suatu bahan ajar matematika dengan model Constructivist Learning Design (CLD) yang mempunyai enam tahapan yaitu situations , groupings , bridge , questions , exhibit , dan reflections pada materi relasi dan fungsi kelas VIII. Pertama-tama diperlukan adanya tahap perencanaan yaitu penyusunan Garis Besar Isi Media (GBIM) yang kemudian dikembangkan menjadi produk awal.
Tahap  selanjutnya  yaitu  mengumpulkan  data  pembuatan  isi  materi  yang  mendukung materi  dari  berbagai  sumber.  materi  yang  diperoleh  bersumber  dari  buku-buku  matematika kelas VIII, buku terbitan luar negeri, internet, dan sumber materi lainnya. Selain itu, ditentukan pula bahan-bahan pendukung yang akan disajikan dalam bahan ajar, seperti kegiatan diskusi, tokoh  matematika,  dan  bahan-bahan  pendukung  lainnya  sehingga  bahan  ajar  menjadi  lebih menarik.

## Pembahasan
Untuk menguji validitas konstruk, dapat digunakan pendapat dari ahli. Para ahli yang mengkonstruksi  instrumen  penelitian  ini  adalah  dua  orang  dosen  Jurusan  Matematika Universitas  Negeri  Jakarta.  Setelah  instrumen  penelitian  dibuat,  maka  selanjutnya dikonsultasikan  dengan  ahli.  Para  ahli  dimintai  pendapatnya  tentang  instrumen  yang  telah disusun itu. Kemudian, para ahli memeriksa kesesuaian instrumen tersebut dengan hal-hal yang perlu  diperhatikan  pada  modul  relasi  dan  fungsi  yang  menggunakan  model Constructivist Learning  Design (CLD).  Berdasarkan  hasil  uji  validitas  konstruk,  dapat  dikatakan  bahwa pernyataan instrumen peneltian ini sesuai dengan indikator dan kisi-kisi yang telah dibuat, baik dalam  aspek  guru,  siswa,  materi,  bahasa,  penyajian,  dan  tampilan  menyeluruh.  Instrumen penelitian  ini  sesuai  dengan  hal-hal  yang  perlu  diperhatikan  pada  modul  ini  sehingga  layak digunakan untuk mengumpulkan data dengan perbaikan sesuai saran.
Pengujian  reliabilitas  instrumen  seluruh  tes  dihitung  dengan  dengan inter-rater reliability ,  yaitu  observasi  dilakukan  dengan  dua  orang rater atau observer pada  instrumen penelitian yang sama. Perhitungan pengujian validitas ini menggunakan SPSS 20. Berdasarkan
hasil pengujian pada instrumen ahli materi dan bahasa diperoleh nilai Kappa sebesar 0,769 yang termasuk  dalam  kategori  kesesuaian  tinggi  ( substantial )  antara  baris  dengan  kolom.  Hal  ini berarti  ada  kesesuaian  yang  cukup  antara rater 1  dengan rater 2  (lihat  lampiran  28). Berdasarkan  hasil  pengujian  pada instrumen  ahli media  diperoleh  nilai  Kappa  sebesar  0,652 yang termasuk dalam kategori kesesuaian tinggi antara baris dengan kolom. Hal ini berarti ada kesesuaian yang cukup antara rater 1 dengan rater 2.
Setelah modul draft 1 diberikan dan ditelaah oleh para ahli materi dan bahasa, kemudian direvisi oleh penulis, para ahli materi dan bahasa diberikan instrumen validasi ahli materi dan bahasa  untuk  memberikan  penilaian  kelayakan  modul  matematika  relasi  dan  fungsi.  Hasil validasi dapat dilihat pada diagram batang berikut.

## Gambar 2 Diagram Batang Hasil Validasi Ahli Materi dan Bahasa Terhadap Modul Relasi dan Fungsi per Indikator
Berdasarkan hasil analisis data validasi ahli materi dan bahasa dapat disimpulkan bahwa model yang dihasilkan berupa modul matematika relasi dan fungsi sudah sangat baik dilihat dari presentase rata-rata keseluruhan angket diperoleh nilai 89,24%. Artinya, setelah direvisi berdasarkan masukan-masukan dari ahli materi dan bahasa, model draft II modul matematika relasi dan fungsi sudah layak untuk diujicobakan kepada siswa.
Setelah  modul draft I  diberikan  dan  ditelaah  oleh  para  ahli media,  kemudian  direvisi oleh  penulis,  para  ahli  media  diberikan  instrumen  validasi  ahli  media  untuk  memberikan penilaian  kelayakan  modul  matematika  relasi  dan  fungsi.  Hasil  validasi  dapat  dilihat  pada diagram batang berikut.
Gambar 3 Diagram Batang Hasil Validasi Ahli Media Terhadap Modul Relasi dan Fungsi per Indikator
90,56 90,21
88,33 88,75 88,33 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 P e rsent ase (% ) Rata-rata per Indikator Uji Ahli Materi dan Bahasa Isi Modul         Sistematika              Cakupan Kesesuaian Isi         Bahasa Isi Modul Isi Materi Modul dengan Model CLD 89,33 90,26 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 P e rsent ase (% ) Rata-rata per Indikator Uji Ahli Media Penyajian Modul
Desain Grafis
Berdasarkan hasil analisis data validasi ahli media dapat disimpulkan bahwa model yang dihasilkan berupa modul matematika relasi dan fungsi sudah sangat baik dilihat dari presentase rata-rata  keseluruhan  angket  diperoleh  nilai  89,79%.  Artinya,  setelah  direvisi  berdasarkan masukan-masukan dari ahli media, model draft II modul matematika relasi dan fungsi sudah layak untuk diujicobakan kepada siswa.
Kemudian  modul  matematika  relasi  dan  fungsi  digunakan  untuk  uji  coba  lapangan skala  kecil  dengan  melibatkan  10  siswa  kelas  VIII  SMP  Labschool  Jakarta.  Setelah  diberi penjelasan singkat mengenai bagian-bagian modul matematika relasi dan fungsi, setiap siswa diminta mengeksplorasi modul matematika tersebut. Selanjutnya, setiap siswa diminta mengisi lembar angket dan memberikan komentar atau masukan mengenai modul matematika tersebut. Diagram hasil uji coba lapangan skala kecil.

## Gambar 4 Diagram Batang Hasil Uji Lapangan Skala Kecil Terhadap Modul Relasi dan Fungsi per Indikator
Berdasarkan hasil analisis data uji lapangan skala kecil dapat disimpulkan bahwa model yang  dihasilkan  berupa  modul  matematika  relasi  dan  fungsi  sudah  sangat  baik  dilihat  dari presentase  rata-rata  keseluruhan  angket  diperoleh  nilai  81,11%.  Artinya,  setelah  direvisi berdasarkan masukan-masukan dari uji lapangan skala kecil, model draft II modul matematika relasi  dan  fungsi  sudah  layak  untuk  diujicobakan  kepada  siswa  (uji  lapangan  besar)  sebagai model draft III modul matematika relasi dan fungsi.
Hasil  dari  perbaikan  uji  lapangan  skala  kecil,  modul  matematika  relasi  dan  fungsi digunakan untuk uji coba lapangan  skala besar dengan melibatkan 60 siswa kelas VIII SMP Labschool  Jakarta.  Setelah  diberi  penjelasan  singkat  mengenai  bagian-bagian  modul matematika relasi dan fungsi, setiap siswa diminta mengeksplorasi modul matematika tersebut. Selanjutnya,  setiap  siswa  diminta  mengisi  lembar  angket  dan  memberikan  komentar  atau masukan mengenai modul matematika tersebut.
80 82,22 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 P e rsent ase (% ) Rata-rata per Indikator Uji Lapangan Skala Kecil Manfaat Modul                       Ketertarikan Modul

## Gambar 5 Diagram Batang Hasil Uji Lapangan Skala Besar Terhadap Modul Relasi dan Fungsi per Indikator
Berdasarkan hasil analisis data uji lapangan skala kecil dapat disimpulkan bahwa model yang  dihasilkan  berupa  modul  matematika  relasi  dan  fungsi  sudah  sangat  baik  dilihat  dari presentase  rata-rata  keseluruhan  angket  diperoleh  nilai  82,39%.  Setelah  direvisi  berdasarkan masukan-masukan dari uji lapangan skala besar, kemudian dilakukan uji coba kelayakan modul kepada guru.
Uji  coba  kelayakan  modul  kepada  guru  dilakukan  dengan  melibatkan  dua  guru matematika  SMP  Labschool  Jakarta.  Guru  diminta mengeksplorasi  modul  matematika  relasi dan  fungsi,  kemudian  diminta  mengisi  lembar  angket  kelayakan  modul  dan  memberikan komentar atau masukan mengenai modul matematika tersebut. Gambar-gambar di bawah ini adalah diagram hasil uji coba kelayakan modul kepada guru.

## Gambar 6 Diagram Batang Hasil Uji Coba Kelayakan Modul Kepada Guru per Indikator
Berdasarkan  hasil  analisis  data  uji  coba  kelayakan  modul  kepada  guru  dapat disimpulkan bahwa model yang dihasilkan berupa modul matematika relasi dan fungsi sudah sangat baik dilihat dari presentase rata-rata keseluruhan angket diperoleh nilai 93,88%.
Setelah  direvisi  berdasarkan  masukan-masukan  dari  uji  lapangan  skala  besar  dan  uji coba  kelayakan  modul  kepada  guru,  modul  matematika  relasi  dan  fungsi  sudah  layak  untuk dimanfaatkan  sebagai  bahan  ajar  matematika  dengan  tahapan-tahapan  model Constructivist Learning Design pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP. Dari uji coba lapangan skala besar  yang  melibatkan  guru-guru  dan  siswa,  diperoleh  beberapa  masukan.  Kemudian  model
81,22 83,56 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 P e rsent ase (% ) Rata-rata per Indikator Uji Coba Lapangan Skala Besar Manfaat Modul                       Ketertarikan Modul 97,14 95,11 93 90 94 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 P e rsent ase (% ) Rata-rata per Indikator Uji Coba Kelayakan Modul Kepada Guru Penyajian Modul  Penyajian Modul  Cakupan Isi  Kesesuaian modul   Manfaat Secara Umum      Secara Khusus       Materi        dengan Modul Model CLD
draft III modul matematika relasi dan fungsi yang telah melalui proses uji coba lapangan skala besar direvisi kembali hingga diperoleh model final modul matematika relasi dan fungsi. Penelitian  ini  mengenai  Pengembangan  Modul  Matematika  Dengan  Model Constructivist  Learning  Design Pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi  Untuk  Kelas  VIII  SMP. Berdasarkan eksplorasi peneliti, ditemukan beberapa tulisan yang berkaitan dengan penelitian ini. Penelitian ini relevan dengan penelitian oleh Putri Fitriasari dan Yunika Lestaria Ningsih dalam jurnal pendidikan yang berjudul “Pengembangan E-module Materi Persamaan Nirlanjar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbantuan Microsoft Excel ” yang menyimpulkan bahwa penelitian  ini  telah  menghasilkan  produk e-module materi  Persamaan  Nirlanjar  yang dikembangkan dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan Microsoft Excel yang valid dan praktis bagi mahasiswa. Karakteristik e-module yang valid dan praktis adalah sebagai berikut: 1)  Kevalidan e-module dinyatakan  oleh  para  pakar  yang  menilai e-module dari  komponen materi  dan  media  pada  tahap development . E-module materi  Persamaan  Nirlanjar dikembangkan dengan pendekatan konstruktivisme yang terdiri dari 5 tahap, yaitu: a) Tahap pengaktifan  pengetahuan  prasyarat,  b)  Pemerolehan  pengetahuan  baru,  c)  Pemahaman pengetahuan, d) Menerapkan pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh, dan e) Melakukan refleksi. 2) Kepraktisan e-module dilihat dari hasil kegiatan pada tahap implementation . Kemudian  penelitian  ini  juga  relevan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Deby Sarah, Risnawati, Zubaidah Amir MZ dalam journal for research in mathematics learning yang berjudul  “Pengembangan  Modul  Berbasis  Pendekatan  Konstruktivisme  untuk  Memfasilitasi Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah  Atas  di  Pekanbaru”  yang menyimpulkan bahwa modul yang dikembangkan dapat digunakan sebagai bahan ajar dalam proses  pembelajaran  matematika,  modul  yang  dikembangkan  ditinjau  dari  segi  minat  siswa dantampilanmodul, proses penggunaan, pendekatan konstruktivisme dan pemahaman konsep, waktu, tingkat kesulitan soal, kemudahan pemakaian dan kemanfaatan bagi siswa sudah sangat praktis,  dan  Modul  Pengembangan  Modul  Berbasis  Pendekatan  Konstruktivisme  untuk Memfasilitasi Pemahaman Konsep Matematis Siswa.
Lalu  penelitian ini  juga  relevan  dengan  penelitian  yang  dilkakukan  oleh  Ika  Victoria Nalurita  dan  Lalu  Alwan  Junaedi  dalam  jurnal  pendidikan  matematika  yang  berjudul “Pengembangan  Model  Evaluasi  Proses  Pembelajaran  Matematika  Dasar  Berbasis Konstruktivisme” yang menyimpulkan bahwa model evaluasi proses pembelajaran matematika dasar berbasis konstruktivisme meliputi: (1) prosedur evaluasi, (2) komponen, (3) indikator dan instrumennya,  (4)  panduan  pelaksanaan  evaluasi.  Kedua,  instrumen  dan  panduan  evaluasi proses pembelajaran matematika dasar berbasis konstruktivisme yang digunakan pada kategori baik dan layak untuk digunakan. Ketiga, model evaluasi proses pembelajaran matematika dasar berbasis konstruktivisme memiliki hasil penilaian sebagai berikut: (a) kejelasan prosedur baik, (b) kejelasan bahasa amat baik, (c) kekomprehensifan komponen baik, (d) kejelasan indikator baik, (e) kepraktisan panduan sangat baik, (e) keekonomisan segi waktu, biaya dan tenaga baik.
Penelitian ini juga relevan dengan penelitian yang dilkakukan oleh A. Sriyanti, Destria Rafina Aziz, Ulfiani Rahman, Baharuddin, Munirah dalam Journal of Islamic Education yang berjudul “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Konstruktivisme Pada Materi Sistem Persamaan Linear  Dua  Variabel”  yang  menyimpulkan  bahwa  bahan  ajar  berbasis  pendekatan kontruktivisme pada materi sistem persamaan linear dua variabel yang dihasilkan itu valid dan praktis untuk digunakan bagi peserta didik kelas VIII SMP Negeri 3 Sungguminasa sehingga penelitian selanjutnya diharapkan dapat menggunakan 5 tahap model penelitian pengembangan ADDIE secara lengkap dan sempurna agar tingkat efektivitas produk dapat diukur.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan sebagai berikut adalah penelitian  pengembangan  yang  dilakukan  telah  menghasilkan  bahan  ajar  berupa  modul pembelajaran matematika dengan model Constructivist Learning Design pada pokok bahasan relasi dan fungsi kelas VIII SMP. Modul yang dihasilkan sesuai dengan standar kompetensi,
kompetensi dasar, dan indikator dalam standar isi serta melalui serangkaian tahap penelitian pengembangan. Tahap awal dilakukan dengan penelitian pendahuluan yaitu pengamatan saat Program Pengalaman Lapangan (PPL) dan kemudian diikuti dengan tahap analisis kebutuhan kepada  guru  dan  siswa.  Berdasarkan  penelitian  pendahuluan,  materi  yang  disajikan  adalah relasi dan fungsi yang terdiri dari tiga kegiatan belajar yaitu relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu.  Modul  disusun  berdasarkan  model Constructivist  Learning  Design (CLD)  yang mempunyai  enam  tahapan  yaitu situations , groupings , bridge , questions , exhibit ,  dan reflections. Tahap  kedua  adalah  pengembangan  produk  awal.  Kemudian,  pada  tahap pengembangan  produk  dilakukan  dengan  menyusun  Garis  Besar  Isi  Media  (GBIM).  Setelah itu,  dilanjutkan  dengan  penulisan draft I.  Setelah draft I  dihasilkan,  dilakukan  tahap  ketiga. Tahap ketiga adalah validasi uji ahli materi dan bahasa serta media dan revisi. Tahap keempat adalah uji coba lapangan skala kecil dan revisi produk. Tahap kelima adalah uji coba lapangan skala besar dan uji coba kelayakan modul kepada guru hingga diperoleh produk akhir.
Pada tahap uji ahli materi dan bahasa, persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 89,46%  maka  diperoleh  kategori  sangat  baik.  Dari  ahli  media  terhadap  modul  matematika, persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 89,79% maka diperoleh kategori sangat baik Berdasarkan  hasil  penilaian  uji  ahli  materi  dan  bahasa  serta  ahli  media,  modul  yang dikembangkan sudah layak digunakan dalam proses pembelajaran matematika terutama pada materi  relasi  dan  fungsi.  Pada  tahap  uji  coba  lapangan  skala  kecil,  persentase  rata-rata keseluruhan angket sebesar 81,11% maka diperoleh kategori sangat baik. Selain itu, dari tahap ini  juga  diperoleh masukan  sehingga modul  matematika  ini  direvisi  kembali.  Setelah  modul matematika  ini  direvisi,  dilakukan  uji  coba  lapangan  skala  besar.  Persentase  rata-rata keseluruhan angket sebesar 82,39% maka diperoleh kategori sangat baik. Setelah itu, dilakukan uji coba kelayakan modul kepada guru. Persentase rata-rata keseluruhan angket sebesar 93,88% maka  diperoleh  kategori  sangat  baik.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  modul  matematika yang dikembangkan sudah layak untuk pembelajaran pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan. Standar  isi  untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar  dan Menengah  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  SMP/MTs .  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan: Badan Penelitian dan Pengembangan . http://litbang.kemdikbud.go.id, diakses 2 Maret 2013.
Burns,  Marilyn.  2007. About  teaching  mathematics  :  a  K  -  8  resource. United  States  of America: Math Solutions Publications.
Haryati, Mimin. 2007. Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Gaung Persada Press.
Majid, Abdul. 2005. Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nalurita,  Ika  Victoria,  Lalu  Alwan  Junaedi.  2019.  Pengembangan  Model  Evaluasi  Proses Pembelajaran  Matematika  Dasar  Berbasis  Konstruktivisme. Jurnal  Pendidikan Matematika Vol. 5 No. 3, https://jurnal.stkipbjm.ac.id/index.php/math, diakses 13 Mei 2022.
Prairie Rainbow Company. Contructivist Learning Design , http://www.-prainbow.com, diakses p 26 September 2013.
Prastowo,  Andi.  2011. Panduan  Kreatif  Membuat  Bahan  Ajar  Inovatif. Yogyakarta:  DIVA Press.
Sarah, Deby, Risnawati, Zubaidah Amir MZ. 2018. Pengembangan Modul Berbasis Pendekatan Konstruktivisme  untuk  Memfasilitasi  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa Sekolah  Menengah  Atas  di  Pekanbaru. Journal  for  Research  in  Mathematics Learning Vol.1, No.3, http://ejournal.uin-
suska.ac.id/index.php/juring/article/view/4760/3833, diakses 13 Mei 2022.
Sriyanti, A, Destria Rafina Aziz, Ulfiani Rahman, Baharuddin, Munirah. Pengembangan Bahan Ajar  Berbasis  Konstruktivisme  Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel. Journal  of  Islamic  Education Vol.  2  No.  2,  https://journal.uin- alauddin.ac.id/index.php/alasma/ article/view/16050, diakses 14 Mei 2022.
Suherman,  Erman,  dkk.  2003. Strategi  pembelajaran  Matematika  Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Wena, Made. 2010. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.