## PENGGUNAAN BLOK PERSEGI TERMODIFIKASI DAN TRAPESIUM DALAM PERENCANAAN  BETON MUTU TINGGI DAN SANGAT TINGGI
Jusuf J.S. Pah 1 ( yuserpbdaniel@yahoo.co.id ) Carysa R. Ratu Edo 2 ( resyalia03@gmail.com ) Tri M. W. Sir 3 ( trimwsir@yahoo.com )

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendapatkan  tatacara  perencanaan  beton  mutu tinggi  dan  sangat  tinggi  dengan  menggunakan  blok  pendekatan  persegi  yang termodifikasi  dan  blok  trapesium.  Penelitian  dimulai  dengan  studi  literatur  dan perhitungan  luasan  diagram  interaksi  tegangan  regangan  beton.  Setelah  itu  dilakukan ekuivalensi  antara  luasan  diagram  interaksi  tegangan  regangan  dan  luasan  blok pendekatan,  kemudian  diperoleh  koefisien-koefisien  penyesuaian.  Langkah  selanjutnya adalah menurunkan rumus yang mengandung koefisien penyesuaian untuk mendapatkan rasio  tulangan  perlu  dan  langkah  yang  terakhir  adalah  menyusun  tata  cara  perencanaan beton bertulang mutu tinggi dan sangat tinggi.
Mutu beton yang ditinjau dalam penelitian ini adalah beton dengan mutu 15 – 120 MPa. Untuk  pendekatan  persegi  termodifikasi  diperoleh  koefisien  penyesuaian β 1 berkisar antara  0.68  sampai  0.98,  dengan  0.68  merupakan  nilai β 1 untuk  beton  120  MPa sedangkan  0.98  untuk  beton  15  MPa.  Nilai β 1 tersebut  adalah  nilai  yang  aman  karena telah  sesuai  dengan  syarat  nilai β 1 menurut  SNI  03-2847-2002  yaitu β 1 ≥ 0.65.Untuk pendekatan  trapesium  diperoleh  nilai  koefisien α untuk  penyesuaian  luasan  berkisar antara 0.16 sampai 0.63, sedangkan untuk koefisien penyesuaian titik berat ( γ ) berkisar antara 0.0061 sampai 0.0222.
Kata  Kunci  :diagram  tegangan  regangan,  persegi,  trapesium,  koefisien penyesuaian

## ABSTRACT
The purpose of the research is to obtained a design procedure for flexure design of high strength  and  ultra  high  strength  concrete;  using  modified  rectangular  block  and trapezoidal  block  approaches.  Analytical  and  design  equations  were  formulated  for each  of  the  approaches,  then  by  equating  area  of  the  block  with  that  of  actual  stress- strain  diagram,  and  internal  moment  of  the  force  of  the  block  to  that  of  the  actual stress-strain diagram, characeristic coefficients of each aproach were determined and adjusted.  The  procedure  was  done  on  high  and  ultra-high  strength  concrete  (f c ’ in  the range  of  15  to  120  MPa.  The  value  of β 1  – coefficient  for  modified  rectangular  block approach was found to be in the range of 0.68 to 0.98, where 0.68 is β 1 for 120 MPa and 0.98 for 15 MPa. These values are safe as it complies with the value required for it by    SNI  03-2847-2002  namely  that β 1 must  be  greater  than  0.65.  For  the  trapezoidal block  approach  there  are  two  coefficients.  They  are α ,  coefficient  for  the  area adjustment and γ , coefficient for the adjustment of center of mass.  The research yielded that α is in the range of 0.16 to 0.63 and γ is in the range of  0.0061 to 0.0222. Design procedure  was  then  prepared  using  each  of  the  approach  based  on  their  respective characteristic coefficients.
Keywords  :stress-strain  diagram,  rectangle  block,  trapezoidal  block,  characteristic coeficient
1 Dosen pada Jurusan Teknik Sipil, FST Undana;
2 Penamat dari Jurusan Teknik Sipil, FST Unana;
3 Dosen pada Jurusan Teknik Sipil, FST Undana.

## PENDAHULUAN
Perencanaan  struktur  beton  yang  diawali  dari  analisis  lentur  balok  beton  bertulang  berdasarkan pada  Tatacara  Perhitungan  Struktur  Beton  untuk  Bangunan  Gedung  (SNI  03–2847–2002)  di Indonesia  menggunakan  model  tegangan  beton  ultimit  berbentuk  persegi  ekivalen  menurut penelitian Whitney tahun 1937(Pratikto, 2009). Pendekatan diperlukan karena seperti yang telah diuraikan  diatas,  diketahui  bahwa  perilaku  ultimit  beton  mempunyai  distribusi  tegangan  yang bersifat  non-linier  (parabolik),  sehingga  dengan  distribusi  tegangan  cukup  kompleks  bila dihitung dengan cara manual.
Pendekatan  persegi  yang  diusulkan  oleh  Whitney  menjadi  pendekatan  yang  dianjurkan  dalam penentuan  kekuatan  balok  beton  bertulang  karena  sangat  memudahkan  dalam  perhitungan. Namun pendekatan ini memiliki kekurangan karena bentuk persegi tidak dapat menggambarkan bentuk  sebenarnya  dari  diagram  distribusi  tegangan  beton  yang  berbentuk  parabolik.  Pada pendekatan ini, digunakan nilai koefisien β 1 sebagai koefisien penyesuaian, dimana untuk f’ c > 55 MPa  nilai  koefisiennya  0.65.  Jika  penentuan  kekuatan  beton  dilakukan  berdasarkan  luasan diagram  tegangan-regangan,  maka  nilai  koefisien β 1 seharusnya  berubah  sesuai  dengan  kondisi diagram,  dimana  seperti  yang  kita  ketahui,  diagram  untuk  beton  mutu  normal  dan  beton  mutu tinggi memiliki bentuk yang jauh berbeda.
Pendekatan  untuk  menentukan  kekuatan  beton  bertulang  sebelumnya  telah  dilakukan  oleh Tjandra dan Pah (1993) dalam penelitian mengenai Perencanaan Lentur Dan Geser Untuk Beton Mutu  Sangat  Tinggi.Pada  penelitian  ini  penentuan  kekuatan  beton  didekati  dengan  tiga  macam pendekatan,  yaitu  pendekatan  persegi,  trapesium  dan  segitiga.Diperoleh  rumus  dan  koefisien yang dibutuhkan dalam penentuan kekuatan beton. Namun dalam penelitian ini tidak dilakukan karakterisasi  diagram  distribusi  tegangan  terlebih  dahulu  sebelum  menurunkan  rumus  untuk memperoleh pendekatan yang paling baik untuk digunakan.

## LANDASAN TEORI

## Beton dan Diagram Tegangan Regangan Beton
Menurut  SNI  03  –  2847  –  2002,  beton  merupakan  campuran  semen  Portland  atau  semen hidraulik  lain,  agregat  halus,  agregat  kasar  dan  air,  dengan  atau  tanpa  menggunakan  bahan tambahan  yang  membentuk  massa  padat.  Diagram  tegangan  regangan  beton  menurut  Wight (2005) dapat di hasilkan dengan menggunakan rumus :
′ = ( ) − 1 + ( )
dimana
′ = Tegangan puncak yang diisyaratkan
= Regangan saat f c mencapai f’ c
n = Faktor penyesuaian kurva sama dengan ( − ) E c = Modulus elastisitas beton = 5700 ′
E’ c = ′
k = faktor untuk mengontrol naik turunnya kurva dengan = 0,8 +
dimanaf’ c bersatuan psi. Untuk kurang dari atau sama dengan 1,00
k = 1,00
untuk
lebih dari 1,00
= 0,67 + ! " ≥ 1,00 (%&')
Untuk nilai   diperoleh dari
= ! ( )*

## Baja Tulangan
Pengertian  tulangan  menurut  SNI  03  –  2847  –  2002  adalah  batang  baja  berbentuk  polos  atau berbentuk  ulir  atau  berbentuk  pipa  yang  berfungsi  untuk  menahan  gaya  tarik  pada  komponen struktur beton tidak termasuk tendon prategang, kecuali bila secara khusus diikut sertakan.

## Beton Bertulang
Pengertian beton bertulang menurut SNI 03 – 2847 – 2002 adalah beton yang ditulangi dengan luas  dan  jumlah  tulangan  yang  tidak  kurang  dari  nilai  minimum  yang  diisyaratkan  dengan  atau tanpa  prategang  dan  direncanakan  berdasarkan  asumsi  bahwa  kedua  material  bekerja  bersama- sama dalam menahan gaya yang bekerja.

## SNI  03-2847-2002  Tentang  Tata  Cara  Perencanaan  Struktur  Beton  Untuk        Bangunan Gedung, Pasal 12.2(7)
Pasal  12  dari  SNI  03-2847-2002  Tentang  Tata  Cara  Perencanaan  Struktur  Beton  Untuk Bangunan  Gedung  mengatur  tentang  beban  lentur  dan  aksial,  dengan  bagian  12.2  membahas tentang  asumsi  dalam  perencanaan.  Poin  ketujuh  dalam  bagian  ini  berbunyi  :Ketentuan  12.2(6) dapat dipenuhi oleh suatu distribusi tegangan beton persegi ekuivalen yang didefinisikan sebagai berikut.
(1) tegangan  beton  sebesar  0,85f’ c diasumsikan  terdistribusi  secara  merata  pada  daerah tekan  ekuivalen  yang  dibatasi  oleh  tepi  penampang  dan  satu  garis  lurus  yang  sejajar dengan sumbu netral sejarak a = β 1 c  dari serat dengan tegangan tekan maksimum
(2) Jarak c dari serat dengan regangan maksimum ke sumbu netral harus diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu tersebut
(3) Faktor β 1 harus diambil  sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan  f’ c lebih kecil dari  pada  atau  sama  dengan  30  MPa.  Untuk  beton  dengan  nilai  kuat  tekan  di  atas  30 MPa, β 1 harus  direduksi  sebesar  0,05  untuk  setiap  kelebihan  7  MPa  di  atas  30  MPa, tetapi β 1 tidak boleh diambil kurang dari 0,65
Berdasarkan  bunyi  butir  SNI  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  tidak  ada  spesifikasi  nilai β 1 untuk beton  mutu  normal,  mutu  tinggi  dan  mutu  sangat  tinggi.  Untuk  mutu  beton  di  atas  50  MPa, koefisien β 1 yang dianjurkan sama, yaitu 0,65. padahal, dilihat dari persamaan interaksi tegangan regangan yang dipaparkan Wight tahun 2005, diagram untuk beton normal dan beton mutu tinggi memilki  bentuk  yang  berbeda,  yang  berarti  nilai  koefisien  penyesuaianpun  akan  berbeda  untuk masing-masing  mutu  beton.  oleh  karena  itu  akan  lebih  baik  jika  ada  spesifikasi  nilai β 1 untuk beton mutu normal, mutu tinggi dan mutu sangat tinggi.

## METODE PENELITIAN
Adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Perhitungan  luasan  diagram  tegangan-regangan.  Pada  tahap  ini  akan  dicari    luasan  diagram tegangan  regangan  hasil  generalisasi  untuk  beton  mutu  15  MPa  sampai  120  MPa  yang dipaparkan oleh James Weight (2005).
2. Setelah  luasan  diagram  tegangan  regangan  diperoleh  dilakukan  ekuivalensi  untuk mendapatkan nilai β 1 yang disesuaikan dengan luasan diagram sesungguhnya.
3. Setelah  mendapat  nilai β 1 yang  telah  sesuai  dengan  luasan  diagram,  maka  dibuat  tata  cara perencanaan  beton  bertulang  untuk  beton  dengan  mutu  normal,  tinggi  dan  sangat  tinggi berdasarkan nilai β 1 yang telah disesuaikan.
4. Selanjutnya di lakukan perhitungan untuk ekuivalensi pendekatan trapesium, di mana seperti yang  telah  dibahas  pada  bagian  sebelumnya,  pendekatan  trapesium  lebih  cocok  di  gunakan pada perencanaan karena bentuknya lebih mendekati bentuk diagram.
5. Menurunkan  rumus  untuk  perencanaan  beton  bertulang  mutu  normal,  mutu  tinggi  dan  mutu sangat tinggi berdasarkan pendekatan trapesium. Pada tahap ini rumus yang dihasilkan adalah rumus  momen  nominal  balok  beton  bertulang  dan  rumus  luasan  tulangan  perlu  untuk  beton normal, mutu tinggi dan mutu sangat tinggi berdasarkan pendekatan trapesium.
6. Setelah  didapatkan  nilai β 1 yang  lebih  cocok  untuk  perencanaan  beton  mutu  normal,  mutu tinggi  dan  mutu  sangat  tinggi  dan  rumus  untuk  penentuan  kekuatan  dengan  menggunakan pendekatan trapesium maka dilakukan perhitungan untuk mengasilkan tata cara perencanaan beton bertulang untuk beton mutu normal, mutu tinggi dan mutu sangat tinggi.
7. Setelah dilakukan analisa dan pembahasan, maka akan diketahui hasil dari penelitian ini, yaitu apakah nilai β 1 yang digunakan pada SNI menurut pendekatan persegi yang digunakan dalam SNI  03-2847-2002  tentang  Tata  Cara  Perencanaan  Struktur  Beton  Untuk  Bangunan  Gedung masih  cocok  bila  digunakan  untuk  perencanaan  beton  mutu  normal,  mutu  tinggi  dan  mutu sangat  tinggi  atau  tidak,  dan  jika  tidak,  maka    hasil  nilai β 1 yang  cocok  untuk  perencanaan beton  bertulang  dipaparkan,  dan  juga  tata  cara  perhitungan  untuk  beton  mutu  normal,  mutu tinggi dan mutu sangat tinggi dengan menggunakan pendekatan trapesium

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Diagam Tegangan Regangan Beton dan Butir 12.2(7) SNI 03-2847-2002 Tentang Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk    Bangunan Gedung
Berdasarkan  persamaan-persamaan  yang  disebutkan  pada  landasan  teori  di  atas,  kita  dapat menggambarkan diagram interaksi tegangan regangan beton untuk beberapa mutu beton seperti pada Gambar 1 adapun mutu beton yang digunakan dalam perhitungan adalah mutu beton yang telah dikonversi dari MPa ke mutu psi. Berdasarkan Gambar 1 dapat dilihat bahwa  bentuk kurva untuk  beton  mutu  normal  dan  beton  mutu  tinggi  memiliki  bentuk  diagram  tegangan  regangan yang  berbeda.  Perbedaan  bentuk  ini  mempengaruhi  faktor-faktor  yang  digunakan  untuk perhitungan kekuatan beton bertulang. Pada SNI 03-2847-2002 Tentang Tata Cara Perencanaan Struktur  Beton  Untuk  Bangunan  Gedung,  pada  butir  12.2(7)  seperti  yang  telah  dikutip  pada bagian  sebelumnya  dapat  kita  lihat  bahwa  belum  ada  spesifikasi  koefisien  penyesuaian  kurva, untuk  beton  mutu  normal,  mutu tinggi  dan  mutu  sangat  tinggi.  SNI  03-2847-2002  memberikan nilai β 1 yang  sama  untuk  beton  dengan  f’ c lebih  dari  50  MPa  (beton  mutu  tinggi)  yaitu  0.65, padahal sebagaimana dapat dilihat Gambar 1, diagram tegangan regangan beton mutu tinggi dan mutu  sangat  tinggi  memiliki  karakteristik  yang  berbeda  dengan  beton  mutu  normal.  Ini mengindikasikan  bahwa  amaran  SNI  03-2847-2002  bahwa  nilai β 1 untuk  beton  mutu  tinggi adalah  konstan  sebesar  0.65  patut  dipertanyakan.  Jika  nilai β 1 dimodifikasi  atau  disesuaikan dengan  perubahan  bentuk  dan  luasan  diagram  tegangan  regangan  maka  perencanaanpun  akan lebih efisien.

## Gambar 1 Diagram Tegangan Regangan

## Luasan Diagram Interaksi Tegangan ReganganBeton
Perhitungan  luas  diagram  dilakukan  dengan  menggunakan  integrasi  persamaan  kurva  tegangan regangan  yang  persamaannya  dipaparkan  oleh  Wight  (2005).  Hasil  perhitungan  luasan  diagram tegangan regangan dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1 Luasan Kurva Diagram Tegangan
Titik Berat Diagram Interaksi Tegangan Regangan Beton
Tabel 2 Titik Berat

## Gambar 1 Diagram Tegangan Regangan

## Luasan Diagram Interaksi Tegangan ReganganBeton
luas  diagram  dilakukan  dengan  menggunakan  integrasi  persamaan  kurva  tegangan regangan  yang  persamaannya  dipaparkan  oleh  Wight  (2005).  Hasil  perhitungan  luasan  diagram tegangan regangan dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1 Luasan Kurva Diagram Tegangan Regangan

## Titik Berat Diagram Interaksi Tegangan Regangan Beton
Tabel 2 Titik Berat Diagram Interaksi Tegangan Regangan Beton 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 f c (psi) e c (in/in) 2177.07 Psi = 15 MPa 4354.14 psi = 30 MPa 7256.89 psi = 50 MPa 10159.70 psi = 70 MPa 14513.80 psi = 100 MPa 17416.5 psi = 120 MPa
luas  diagram  dilakukan  dengan  menggunakan  integrasi  persamaan  kurva  tegangan regangan  yang  persamaannya  dipaparkan  oleh  Wight  (2005).  Hasil  perhitungan  luasan  diagram

## Regangan

## Diagram Interaksi Tegangan Regangan Beton
Sama  seperti  perhitungan  luasan  diagram,  perhitungan  titik  berat  diagram  tegangan  regangan dilakukan dengan metode integrasi dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2.

## Ekuivalensi  antara  Diagram  Interaksi  Tegangan  Regangan  Beton  dan  Blok  Persegi Pendekatan
Setelah  mendapat  luasan  diagram  interaksi  tegangan  regangan  beton,  selanjutnya  melakukan ekuivalensi  antara  diagram  inte Dengan  nilai  luasan  kurva  yang  telah  didapat  pada  perhitungan  sebelumnya  dan  nilai  panjang bidang  tekan  (c)  di  ambil  konstan,  pada  perhitungan  ini  digunakan  nilai  c  adalah  sebesar regangan runtuh beton yaitu 0,003, maka akan diperoleh nilai koefisien penye nilai β 1 yang spesifik untuk beton mutu normal, tinggi dan sangat tinggi. Nilai diperoleh dengan menggunakan rumus :
+ * = ,-.&. -/0.

## 0,85 ′ 1 2
Hasil  dari  perhitungan  ekuivalensi  luasan,  diperoleh  nilai mutu beton.nilai β 1 yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 3 dan grafik hasil plot nilai dilihat pada Gambar 2. Berdasarkan grafik nilai polynomial untuk mendapatkan
Gambar 3 Nilai β 1 dan persamaan regresi linear dari nilai
0.40 0.60 0.80 1.00 0 10 20 N il a i B 1
Sama  seperti  perhitungan  luasan  diagram,  perhitungan  titik  berat  diagram  tegangan  regangan dilakukan dengan metode integrasi dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2.

## Ekuivalensi  antara  Diagram  Interaksi  Tegangan  Regangan  Beton  dan  Blok  Persegi
Setelah  mendapat  luasan  diagram  interaksi  tegangan  regangan  beton,  selanjutnya  melakukan ekuivalensi  antara  diagram  interaksi  tegangan  regangan  beton  dengan  luasan  blok  pendekatan. Dengan  nilai  luasan  kurva  yang  telah  didapat  pada  perhitungan  sebelumnya  dan  nilai  panjang bidang  tekan  (c)  di  ambil  konstan,  pada  perhitungan  ini  digunakan  nilai  c  adalah  sebesar regangan runtuh beton yaitu 0,003, maka akan diperoleh nilai koefisien penye yang spesifik untuk beton mutu normal, tinggi dan sangat tinggi. Nilai diperoleh dengan menggunakan rumus :
Hasil  dari  perhitungan  ekuivalensi  luasan,  diperoleh  nilai β 1 yang  sesuai  untuk  masing yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 3 dan grafik hasil plot nilai dilihat pada Gambar 2. Berdasarkan grafik nilai β 1 yang diplot, dapat diketuhi persamaan regresi polynomial untuk mendapatkan nilai β 1 yang spesifik untuk beton yang diinginkan.
Tabel 3 Nilai β 1 Yang Disesuaikan
dan persamaan regresi linear dari nilai β 1 yang telah disesuaikan
y = 3E-05x 2 - 0.006x + 1.050 R² = 0.996 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Kekuatan Beton (MPa) nilai B1
Poly. (nilai  B1)
, et.al., “Penggunaan Blok Persegi Termodifikasi dan Trapesium dalam Perencanaan Beton Mutu Tinggi dan 44
Sama  seperti  perhitungan  luasan  diagram,  perhitungan  titik  berat  diagram  tegangan  regangan dilakukan dengan metode integrasi dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2.

## Ekuivalensi  antara  Diagram  Interaksi  Tegangan  Regangan  Beton  dan  Blok  Persegi
Setelah  mendapat  luasan  diagram  interaksi  tegangan  regangan  beton,  selanjutnya  melakukan raksi  tegangan  regangan  beton  dengan  luasan  blok  pendekatan. Dengan  nilai  luasan  kurva  yang  telah  didapat  pada  perhitungan  sebelumnya  dan  nilai  panjang bidang  tekan  (c)  di  ambil  konstan,  pada  perhitungan  ini  digunakan  nilai  c  adalah  sebesar regangan runtuh beton yaitu 0,003, maka akan diperoleh nilai koefisien penyesuaian kurva yaitu yang spesifik untuk beton mutu normal, tinggi dan sangat tinggi. Nilai β 1 yang spesifik
yang  sesuai  untuk  masing-masing yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 3 dan grafik hasil plot nilai β 1 dapat yang diplot, dapat diketuhi persamaan regresi yang spesifik untuk beton yang diinginkan.
nilai B1 Poly. (nilai  B1)
Ekuivalensi  untuk  titik  berat  dilakukan  dengan  mencari  selisih  antara  titik  berat  kurva  dan  titik berat blok persegi dengan β 1 yang telah disesuaikan. Setelah mendapatkan selisih, akan dihitung nilai penyesuaian titik berat yaitu rasio antara titik selisih tekan,  yang  pada  perhitungan  ini  panjang  bidang  tekan  diambil  setara  dengan  nilai  regangan runtuh beton yaitu 0.003.
3 4567589 0.5+ * . 2 &;<'&'= 3 >6?@ 3 4567589 A BCDEF )A GHDIHJK
3 4567589L9757>@9 @

## 3
Nilai koefisien n dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai Koefisien n Untuk Penyesuaian Titik Berat
Tata  Cara  Pernecanaan  Beton  Bertulang  Dengan  Menggunakan  Pendekatan  Persegi Dengan Nilai β 1 Yang Disesuaikan

## Distribusi Tegangan Tekan
Dalam  merencanakan  struktur  beton  bertulang,  perlu  menjamin  agar  terjadinya  kondisi keruntuhan tarik (under-reinforced tidak  boleh  melebihi  rasio  tulanagn  dalam  keadaan  seimbang  ( mengisyaratkan M N@ 7 0.75M O@P .  Merujuk  pada  buku tegangan tekan untuk pendekatan persegi dihitung dengan persamaan persamaan berikut
M O@P * Q R . ′ ST U V W. V dengan M N@ 7
Untuk f’ c 15 MPa, 20 MPa dan 30 MPa,
Tulangan Tunggal
Ekuivalensi  untuk  titik  berat  dilakukan  dengan  mencari  selisih  antara  titik  berat  kurva  dan  titik yang telah disesuaikan. Setelah mendapatkan selisih, akan dihitung nilai penyesuaian titik berat yaitu rasio antara titik selisih antar titik berat dengan panjang bidang tekan,  yang  pada  perhitungan  ini  panjang  bidang  tekan  diambil  setara  dengan  nilai  regangan
4567589 GHDIHJK

## 3 4567589

## 2
Nilai koefisien n dapat dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 4 Nilai Koefisien n Untuk Penyesuaian Titik Berat

## Tata  Cara  Pernecanaan  Beton  Bertulang  Dengan  Menggunakan  Pendekatan  Persegi Yang Disesuaikan
Dalam  merencanakan  struktur  beton  bertulang,  perlu  menjamin  agar  terjadinya  kondisi reinforced).Untuk itu perlu untuk membatasi rasio tulangan tarik,  yaitu tidak  boleh  melebihi  rasio  tulanagn  dalam  keadaan  seimbang  ( ρ bal ).  SNI  03
.  Merujuk  pada  buku  Pelat  dan  Beton  Bertulang  (Asroni,  2010),  distribusi tegangan tekan untuk pendekatan persegi dihitung dengan persamaan persamaan berikut
N@ 7 0.75M O@P XY . Q R . ′ ST U V W. V
15 MPa, 20 MPa dan 30 MPa, M N9 ′ Z. V Sedangkan untuk f’ c > 30 MPa
Ekuivalensi  untuk  titik  berat  dilakukan  dengan  mencari  selisih  antara  titik  berat  kurva  dan  titik yang telah disesuaikan. Setelah mendapatkan selisih, akan dihitung antar titik berat dengan panjang bidang tekan,  yang  pada  perhitungan  ini  panjang  bidang  tekan  diambil  setara  dengan  nilai  regangan

## Tabel 4 Nilai Koefisien n Untuk Penyesuaian Titik Berat

## Tata  Cara  Pernecanaan  Beton  Bertulang  Dengan  Menggunakan  Pendekatan  Persegi
Dalam  merencanakan  struktur  beton  bertulang,  perlu  menjamin  agar  terjadinya  kondisi ).Untuk itu perlu untuk membatasi rasio tulangan tarik,  yaitu ).  SNI  03-2847-2002
(Asroni,  2010),  distribusi tegangan tekan untuk pendekatan persegi dihitung dengan persamaan persamaan berikut
> 30 MPa M N9 *.Z V

## Gambar 4 Diagram Tegangan Tekan Beton Dengan Koefisien Yang Telah Disesuaikan Untuk Tulangan Tunggal
Dengan  prinsip  kesetimbangan  gaya  dan  kesetimbangan  momen,  diturunkan  rumus  untuk mendapatkan rasio tulangan beton, dan rumus tersebut adalah :
M [ 2, ] ^1 ± `1 4,b
[ c
Di mana : ρ =rasio tulangan m =0,85f’ c β 1 L  =  1+(0.85 β 1 + n) R =  M n / bd 2
Hasil  dari  perhitungan  ini  adalah  tabel  bantu  perhitungan.  Luas  tulangan  tarik  dapat  diperoleh dengan mencocokan nilai-nilai yang ada pada tabel. Berikut langkah-langkah perencanaan beton bertulang dengan tulangan tunggal :
1. Tentukan dimensi balok (b dan h)
2. Tentukan Momen nominal yang bekerja pada balok
3. Tentukan nilai R dengan persamaan
4. Lihat pada Tabel dengan besar nilai R serta mutu beton (f’ c ) dan mutu baja (f y ) yang sesuai maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh. Luas tulangan dapat diperoleh dengan d 7 Mef

## Tulangan Rangkap
Dengan  prinsip  kesetimbangan  gaya  dan  kesetimbangan  momen,  diturunkan  rumus  untuk mendapatkan rasio tulangan beton, dan rumus tersebut adalah :
M d g3 ± h d g3 4 d i N b
2d i N ] Dimana : ρ =   rasio tulangan m =   0,85f’ c β 1 x  = ρ ’/ ρ A  =  1 – x B  =  1-(d’/d) G  =  (1+ (0.5 β 1 + n) R =   M n / bd 2
b ds d h As c Ts Cc Ts 0.85 fc' ß1.c x kurva x persegi n .c Cc

## Gambar 5 Diagram Tegangan Tekan Beton Dengan Koefisien Yang Telah Disesuaikan Untuk Tulangan Rangkap
Langkah-langkah perencanaan untuk beton dengan tulangan ganda adalah sebagai berikut :
1. Tentukan momen nominal yang bekerja pada balok berdasarkan beban-beban yang bekerja pada balok.
2. Tentukan dimensi balok (b, h dan d) serta perbandingan tulangan tarik dan tekan yang dikehendaki ( ρ / ρ ’)
3. Tentukan nilai R dengan persamaan
4. Lihat pada Tabel dengan besar nilai R serta mutu beton (f’ c ) dan mutu baja (f y ) yang sesuai maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh.
5. Luas tulangan dapat diperoleh dengan d 7 Mef ; d ′ 7 j ′ j d 7

## Pendekatan Trapesium untuk Penentuan Kekuatan Balok Beton Bertulang
Gambar 6 Diagram Tegangan Tekan Beton Dengan Pendekatan Trapesium Untuk Tulangan Tunggal
Gambar 7 Diagram Tegangan Tekan Beton Dengan Pendekatan Trapesium

## Untuk Tulangan Rangkap
Pada pendekatan trapesium dilakukan ekuivalensi dan diperoleh dua koefisien penyesuaian, yaitu koefisien α untuk penyesuaian luasan dan koefisien γ untuk penyesuaian titik berat.Koefisien ini dapat  dilihat  pada  Tabel  5.Setelah  medapatkan  koefisien,  diturunkan  rumus  untuk  penentuan rasio  tulangan  tunggal  dan  ganda.  Rumus-rumus  ini  diturunkan  berdasarkan  prinsip
b ds d h As As' c Ts Ts 0.85 fc' ß1.c Cc Cs Cc Cs s ' s cu b ds d h As c Ts Cc x kurva Ts X tp fc' Cc ac b ds d h As As' c Ts Cc Cs s ' s cu Ts Xtc fc' r Cc Cs
kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen, seperti yang dilakukan pada pendekatan persegi dengan nilai koefisien yang disesuaikan.
Rumus untuk mendapatkan rasio tulangan tunggal :
M k 2& ] ^ 1 _ `1 4&b k c
Untuk tulangan ganda :

## M d g3 _ h d g3
2d l m Dimana : ρ =   rasio tulangan t =   0,5f’ c (1 + α )
s  = 1 + U n)n o
X nU* – γ W = (1 + (0,5 β 1 + n)) x  = ρ ’/ ρ A  =  1 – x B  =  1-(d’/d) R =   M n / bd 2
Langkah-langkah perencanaan untuk beton dengan tulangan tunggal adalah :
1. Tentukan dimensi balok (b dan h)
2. Tentukan Momen nominal yang bekerja pada balok
3. Tentukan nilai R dengan persamaan
4. Lihat pada Tabel dengan besar nilai R maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh. Luas tulangan dapat diperoleh dengan

## Tabel 5 Koefisien Penyesuaian Untuk Pendekatan Trapesium
Untuk beton dengan tulangan ganda, berikut
1. Tentukan momen nominal yang bekerja pada balok berdasarkan beban pada balok.
, et.al., “Penggunaan Blok Persegi Termodifikasi dan Trapesium dalam Perencanaan Beton Mutu Tinggi dan
kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen, seperti yang dilakukan pada pendekatan persegi dengan nilai koefisien yang disesuaikan.
mendapatkan rasio tulangan tunggal :
c g3 4 d l m b ]
langkah perencanaan untuk beton dengan tulangan tunggal adalah : Tentukan dimensi balok (b dan h)
Tentukan Momen nominal yang bekerja pada balok Tentukan nilai R dengan persamaan
Lihat pada Tabel dengan besar nilai R serta mutu beton (f’ c ) dan mutu baja (f maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh. Luas tulangan dapat diperoleh dengan d 7

## Mef

## Tabel 5 Koefisien Penyesuaian Untuk Pendekatan Trapesium
Untuk beton dengan tulangan ganda, berikut adalah langkah-langkah perencanaannya. Tentukan momen nominal yang bekerja pada balok berdasarkan beban
kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen, seperti yang dilakukan pada pendekatan persegi
langkah perencanaan untuk beton dengan tulangan tunggal adalah :
) dan mutu baja (f y ) yang sesuai
Tabel 5 Koefisien Penyesuaian Untuk Pendekatan Trapesium
langkah perencanaannya.
Tentukan momen nominal yang bekerja pada balok berdasarkan beban-beban yang bekerja
2. Tentukan dimensi balok (b, h dan d) serta perbandingan tulangan tarik dan tekan yang dikehendaki ( ρ / ρ ’)
3. Tentukan nilai R dengan persamaan
4. Lihat pada Tabel dengan besar nilai R serta mutu beton ( maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh.
5. Luas tulangan dapat diperoleh dengan

## Perhitungan dan Pembahasan
Setelah  dilakukan  penurunan  rumus,  dilakukan  perhitungan  untuk  menghitung  rasio  tulangan perlu dengan menggunakan dua pendekatan ini.Hasil perhitungannya dibandingkan dengan hasil perhitungan  yang  dihitung  berdasarkan  dengan  metode  CUR  dan  SNI.  Hasil  perhitungan tulangan  tunggal  dan  tulangan  ganda  dapat  dilihat  di  Tabel  6  dan  Tabel  7  dengan  presentase selisih tulangan perlu yang diperoleh.

## Tabel 6 Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Tunggal

## Gambar 8 Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan
Berdasarkan  Gambar  8  dapat  dilihat  bahwa  dengan  menggunakan  pendekatan  yang  baru,  nilai luas tulangan  yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan pendekatan  persegi  berdasarkan  SNI.  Dengan  menggunakan  pendekatan  y pendekatan  persegi  dengan  nilai kekuatan beton perencanaan yang dihasilkan sama dengan hasil perhitungan dengan pendekatan persegi bedasarkan SNI, namun luas tulangan yang diperlukan l
Tabel 7 Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Rangkap
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 3500.00 As (mm2)
Tentukan dimensi balok (b, h dan d) serta perbandingan tulangan tarik dan tekan yang
dengan persamaan
Lihat pada Tabel dengan besar nilai R serta mutu beton (f’ c ) dan mutu baja (f maka nilai rasio tulangan dapat diperoleh.
Luas tulangan dapat diperoleh dengan d 7 Mef ; d ′ 7 j ′ j d 7

## Perhitungan dan Pembahasan
dilakukan  penurunan  rumus,  dilakukan  perhitungan  untuk  menghitung  rasio  tulangan perlu dengan menggunakan dua pendekatan ini.Hasil perhitungannya dibandingkan dengan hasil perhitungan  yang  dihitung  berdasarkan  dengan  metode  CUR  dan  SNI.  Hasil  perhitungan tulangan  tunggal  dan  tulangan  ganda  dapat  dilihat  di  Tabel  6  dan  Tabel  7  dengan  presentase selisih tulangan perlu yang diperoleh.

## Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Tunggal
Gambar 8 Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan
dapat  dilihat  bahwa  dengan  menggunakan  pendekatan  yang  baru,  nilai luas tulangan  yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan pendekatan  persegi  berdasarkan  SNI.  Dengan  menggunakan  pendekatan  y pendekatan  persegi  dengan  nilai β 1 yang  telah  disesuaikan  dan  juga  pendekatan  trapesium, kekuatan beton perencanaan yang dihasilkan sama dengan hasil perhitungan dengan pendekatan persegi bedasarkan SNI, namun luas tulangan yang diperlukan lebih kecil.
Tabel 7 Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Rangkap
15 30 60 100 120 Mutu Beton Berdasarkan pendekatan SNI Persegi β1 yang telah disesuaikan Trapesium
Tentukan dimensi balok (b, h dan d) serta perbandingan tulangan tarik dan tekan yang
) dan mutu baja (f y ) yang sesuai
dilakukan  penurunan  rumus,  dilakukan  perhitungan  untuk  menghitung  rasio  tulangan perlu dengan menggunakan dua pendekatan ini.Hasil perhitungannya dibandingkan dengan hasil perhitungan  yang  dihitung  berdasarkan  dengan  metode  CUR  dan  SNI.  Hasil  perhitungan  untuk tulangan  tunggal  dan  tulangan  ganda  dapat  dilihat  di  Tabel  6  dan  Tabel  7  dengan  presentase

## Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Tunggal

## Gambar 8 Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan Tunggal
dapat  dilihat  bahwa  dengan  menggunakan  pendekatan  yang  baru,  nilai luas tulangan  yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan pendekatan  persegi  berdasarkan  SNI.  Dengan  menggunakan  pendekatan  yang  baru  yaitu yang  telah  disesuaikan  dan  juga  pendekatan  trapesium, kekuatan beton perencanaan yang dihasilkan sama dengan hasil perhitungan dengan pendekatan
Tabel 7 Perbandingan Hasil Perhitungan Tulangan Rangkap
Berdasarkan pendekatan β1 yang telah disesuaikan Trapesium

## Gambar 9 Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan Rangkap
Berdasarkan  Gambar  9,  dapat  diketahui  bahwa  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan pendekatan  yang baru lebih kecil teori  CUR.Hasil  perhitungan  untuk  tulangan  rangkap  yang  dibandingkan  adalah  luas  tulangan total, yaitu tulangan tarik ditambah dengan tulangan tekan. Tulangan yang dihasilkan lebih kecil dengan  kekuatan  rencana  yang  sama.  Melalui  hal  ini  dapat  kita  simpulkan  bahwa  pendekatan yang baru adalah pendekatan yang lebih efisien, karena menghasilkan rasio tulangan yang lebih kecil dengan kekuatan rencana yang sama.

## PENUTUP

## Kesimpulan
1. Berdasarkan  hasil  ekuivalensi  antara  diagram  tegangan  regangan  actual  beton  dan  blok persegi  yang  disarankan  dalam  SNI  03 memiliki nilai β 1 yang berbeda. Adapun nilai boleh  lebih  kecil  dari  0.65,  dan  nilai menunjukan  bahwa  nilai β aman yang disyaratkan dalam SNI 03
2. Pada  pendekatan  trapesium, menyesuaikan  antara  luasan  blok  pendekatan  dan  luasan  diagram  tegangan  regangan  yang sebenarnya. Parameter tersebut adalah koefisien α untuk penyesuaian luasan.

## Saran
1. Dalam  perencanaan  beton  bertulang  mutu  tinggi  dan  sangat  tinggi  jika  menggunakan pendekatan  persegi  maka  hendaknya  menggunakan  nilai  keofisien menurut mutu beton agar perencanaan dapat lebih efisien
, et.al., “Penggunaan Blok Persegi Termodifikasi dan Trapesium dalam Perencanaan Beton Mutu Tinggi dan

## Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan Rangkap
,  dapat  diketahui  bahwa  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan pendekatan  yang baru lebih kecil dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan Hasil  perhitungan  untuk  tulangan  rangkap  yang  dibandingkan  adalah  luas  tulangan total, yaitu tulangan tarik ditambah dengan tulangan tekan. Tulangan yang dihasilkan lebih kecil tan  rencana  yang  sama.  Melalui  hal  ini  dapat  kita  simpulkan  bahwa  pendekatan yang baru adalah pendekatan yang lebih efisien, karena menghasilkan rasio tulangan yang lebih kecil dengan kekuatan rencana yang sama.
Berdasarkan  hasil  ekuivalensi  antara  diagram  tegangan  regangan  actual  beton  dan  blok persegi  yang  disarankan  dalam  SNI  03-2847-2002  ternyata  masing yang berbeda. Adapun nilai β 1 yang disyaratkan dalam SNI boleh  lebih  kecil  dari  0.65,  dan  nilai β 1 minimum  yang  diperoleh  adalah  0.68.  Hal  ini β 1 yang  baru,  yang  diperoleh  di  penelitian  ini  berada  dalam  batas aman yang disyaratkan dalam SNI 03-2847-2002..
Pada  pendekatan  trapesium,  diperoleh  beberapa  parameter  yang  digunakan  untuk menyesuaikan  antara  luasan  blok  pendekatan  dan  luasan  diagram  tegangan  regangan  yang sebenarnya. Parameter tersebut adalah koefisien γ untuk penyesuaian titik berat dan koefisien untuk penyesuaian luasan. Nilai-nilai tersebut dispesifikasi per mutu beton
Dalam  perencanaan  beton  bertulang  mutu  tinggi  dan  sangat  tinggi  jika  menggunakan pendekatan  persegi  maka  hendaknya  menggunakan  nilai  keofisien β 1 yang  telah  disesuaikan perencanaan dapat lebih efisien.
, et.al., “Penggunaan Blok Persegi Termodifikasi dan Trapesium dalam Perencanaan Beton Mutu Tinggi dan 50

## Grafik Perbandingan Hasil perhitungan Tulangan Rangkap
,  dapat  diketahui  bahwa  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan Hasil  perhitungan  untuk  tulangan  rangkap  yang  dibandingkan  adalah  luas  tulangan total, yaitu tulangan tarik ditambah dengan tulangan tekan. Tulangan yang dihasilkan lebih kecil tan  rencana  yang  sama.  Melalui  hal  ini  dapat  kita  simpulkan  bahwa  pendekatan yang baru adalah pendekatan yang lebih efisien, karena menghasilkan rasio tulangan yang lebih
Berdasarkan  hasil  ekuivalensi  antara  diagram  tegangan  regangan  actual  beton  dan  blok 2002  ternyata  masing-masing  mutu  beton yang disyaratkan dalam SNI -2847-2002 tidak minimum  yang  diperoleh  adalah  0.68.  Hal  ini yang  baru,  yang  diperoleh  di  penelitian  ini  berada  dalam  batas
diperoleh  beberapa  parameter  yang  digunakan  untuk menyesuaikan  antara  luasan  blok  pendekatan  dan  luasan  diagram  tegangan  regangan  yang untuk penyesuaian titik berat dan koefisien nilai tersebut dispesifikasi per mutu beton.
Dalam  perencanaan  beton  bertulang  mutu  tinggi  dan  sangat  tinggi  jika  menggunakan yang  telah  disesuaikan
2. Berdasarkan bentuk diagram tegangan regangan yang parabolik dan SNI 03-2847-2002 butir 12.2(6),  diagram  tegangan  regangan  dapat  didekati  dengan  bentuk-bentuk  selain  persegi. Telah  dilakukan  perhitungan  untuk  menggunakan  pendekatan  trapesium,  namun  peneliti selanjutnya  dapat  mengambil  bentuk-bentuk  lain  untuk  membuatnya  menjadi  pendekatan untuk diagram tegangan regangan untuk perencanaan beton bertulang.

## Daftar Pustaka
Asroni, A. 2010.Balok dan Pelat Beton Bertulang, Graha Ilmu, Yogyakarta
Badan  Standarisasi  Nasional.  2000.  SNI  03-2834-2000  (Tata  Cara  Pembuatan  Rencana Campuran Beton Normal). BSN, Jakarta.
Pratikto. 2009. Diktat Konstruksi Beton 1, Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Jakarta,

## Jakarta
Tjandra, E dan Pah, J. 1993.PerencanaanLentur Dan Geser Untuk Beton Mutu Sangat Tinggi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Kristen Petra, Surabaya
Wight J., 2005.Reinforced Concrete, Pearson education, Inc., New Jersey.