E-ISSN 2654-9948 ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME ) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 3 No. 1 – 2021, hal. 83-100

## STUDI LITERASI MATEMATIS
Erdy Poernomo 1* , Lia Kurniawati 2 , Khamida Siti Nur Atiqoh 3
1 Universitas Indraprasta PGRI, Jl. Nangka Raya No.58 C Jagakarsa, Jakarta, Indonesia
2,3 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jl. Ir. H. Juanda No.95, Banten, Indonesia *Email: erdypoernomo@gmail.com

## Abstract
The need for good literacy, especially mathematical literacy in the industrial era 4.0 and the low international assessment are the main concerns for Indonesia. The study aims is to provide an overview  of  mathematical  literacy  and  numeracy  literacy  from  various  sources.  The  research method used is descriptive qualitative. Sources of data come from various relevant documents collected through library sources. The result of the study found that mathematical iteration and numeracy literacy have a close relationship when viewed from the scope of context, competence, and content. In terms of context, both mathematical literacy and numeracy literacy have the same scope, namely personal, work, social, and scientific. In terms of competence, all competencies in numeracy literacy are included in mathematical literacy. Mathematical literacy has 3 competencies that  are  not  possessed  by  numeracy  literacy  including  communication,  mathematizing,  and devising strategies for solving problems. In terms of content, all content in numeracy literacy is included  in mathematical  literacy.  Mathematical literacy has 7  contents  that  are not owned by numeracy  literacy  including  functions,  algebraic  expressions,  equations  and  inequalities,  co- ordinate  systems,  counting  principles,  data  variability  and  its  description,  and  samples  and sampling.
Keywords: mathematical literacy, numeracy literacy, descriptive qualitative

## Abstrak
Kebutuhan  literasi  yang  baik  khususnya  literasi  matematis  di  era  industri  4.0  serta  rendahnya penilaian asesmen internasional menjadi perhatian bagi Indonesia. Tujuan penelitian ini adalah memberikan  gambaran  literasi  matematis  dan  literasi  numerasi  dari  berbagai  sumber.  Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Sumber data berasal dari berbagai dokumen relevan yang dikumpulkan melalui sumber kepustakaan. Kesimpulan yang diperoleh adalah literasi matematis  dan  literasi  numerasi  memiliki  keterkaitan  yang  erat  jika  dilihat  dari  ruang  lingkup konteks,  kompetensi,  dan  konten.  Dari  segi  konteks,  baik  literasi  matematis  maupun  literasi numerasi memiliki ruang lingkup yang sama yaitu personal, pekerjaan, sosial, dan saintifik. Dari segi  kompetensi,  semua  kompetensi  pada  literasi  numerasi  tercakup  dalam  literasi  matematis. Literasi  matematis  memiliki  3  kompetensi  yang  tidak  dimiliki  oleh  literasi  numerasi  yaitu communication, mathematizing , dan devising strategies for solving problems . Dari segi konten, semua konten di literasi numerasi tercakup dalam literasi matematis. Literasi matematis memiliki 7 konten yang tidak dimiliki oleh literasi numerasi yaitu functions, algebraic expressions, equations and inequalities, co- ordinate systems, counting principles, data variability and its description , dan samples and sampling .
Kata kunci: literasi matematis, literasi numerasi, deskriptif kualitatif
Format  Sitasi :  Poernomo,  E.,  Kurniawati,  L.,  Atiqoh,  K.S.N.  (2021).  Studi  Literasi  Matematis. ALGORITMA Journal of Mathematics Education, 3(1), 83-100.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v3i1.20479
Naskah Diterima: Apr 2021; Naskah Disetujui: Mei 2021; Naskah Dipublikasikan: Juni 2021

## PENDAHULUAN
Istilah literasi telah mengalami perluasan makna dewasa ini, tidak hanya diartikan sebagai kemampuan  membaca  dan  menulis  tetapi  juga  dihubungkan  dengan  keterampilan  pada  bidang tertentu.  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  (Kemdikbud  RI)  sejak tahun  2016  melalui  programnya  telah  mengkampanyekan  sebuah  gerakan  yang  berhubungan dengan literasi yaitu Gerakan Literasi Nasional (GLN). Kemdikbud membagi literasi menjadi enam kelompok sebagai dasar yang harus dimiliki peserta didik dan masyarakat pada umumnya yaitu literasi baca-tulis, literasi numerasi, literasi sains, literasi finansial, literasi digital, literasi budaya dan kewargaan.  GLN  di  dalam  pelaksanannya  terbagi  menjadi  Gerakan  Literasi  Sekolah  (GLS), Gerakan Literasi Keluarga (GLK), dan Gerakan Literasi Masyarakat (GLM). Pandemi Covid-19 menjadi tantangan di dalam menggiatkan gerakan literasi dikarenakan kebijakan belajar dari rumah (BDR) oleh Pemerintah maka GLK dan GLM menjadi wadah yang dapat dimaksimalkan oleh para peserta didik.
Literasi menjadi sangat penting untuk menghadapi era industri 4.0 atau era disrupsi seperti yang terjadi sekarang ini. Reni Kusmiarti dan Syukri Hamzah di dalam artikel jurnalnya menyatakan bahwa di era revolusi 4.0 ini diperlukan literasi, baik literasi lama maupun literasi baru (Kusmiarti &  Hamzah,  2019).  Literasi  lama  mencakup  kompetensi  membaca,  menulis,  dan  berhitung (calistung) sedangkan literasi baru mencakup literasi data, literasi teknologi, dan literasi manusia (Ibda,  2019).  Pentingnya  literasi  juga  disampaikan  oleh  Yohanes  Enggar  Harususilo  di  dalam tulisannya  yaitu  literasi  baru  di  era  ini  mendorong  implementasi  untuk  menjadi  pembelajar sepanjang  hayat  ( lifelong  learner )  agar  mampu  beradaptasi  dan  berkembang  dengan  baik  dalam menghadapi tantangan global di era Revolusi Industri 4.0 dan era selanjutnya (Harususilo, 2018). Dari berbagai pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan literasi baik lama maupun baru menjadi sebuah urgensi untuk dikuasai bukan hanya untuk era sekarang ini namun juga era berikutnya.
Istilah literasi tidak terlepas perannya dari suatu program internasional yang ada saat ini yaitu PISA ( The Programme for International Student Assessment ). PISA adalah sebuah program yang diinisiasi oleh  negara-negara  yang  tergabung  dalam  OECD  ( Organisation  for  Economic  Cooperation  and Development ) yang menjadikan literasi sebagai asesmen untuk menggambarkan kualitas pendidikan di suatu negara. PISA pertama kali diselenggarakan pada tahun 2000 untuk membantu negara- negara dalam mempersiapkan sumber daya manusia agar memiliki kompetensi yang sesuai dengan yang diharapkan dalam pasar internasional (Pratiwi, 2019). Subjek asesmen PISA terdiri dari tes literasi dalam bidang membaca, matematika, dan sains tanpa melihat kurikulum yang berlaku pada suatu negara. Asesmen tersebut dilakukan pada peserta didik yang berusia 15 tahun melalui sampel yang dilakukan secara acak. PISA mengeluarkan hasil asesmennya setiap tiga tahun sekali. Apabila
hasil asesmen yang disampaikan oleh PISA suatu negara ada di atas rata-rata maka negara tersebut dianggap memiliki standar pendidikan yang dibutuhkan pasar internasional dan sebaliknya apabila hasilnya  ada  di  bawah  rata-rata  maka  negara  tersebut  dengan  kurikulumnya  dianggap  belum mampu memenuhi standar kebutuhan global.
Indonesia    dengan  budaya  literasinya  masih  jauh  tertinggal  dari  negara-negara  maju.  Hal tersebut terlihat dari hasil PISA yang diikuti oleh Indonesia sejak tahun 2000 sampai sekarang. Indonesia  selalu  berada  tidak  jauh  dari  peringkat  terbawah  dari  jumlah peserta  yang mengikuti PISA seperti terlihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Capaian Indonesia pada PISA Tahun 2000-2018 Tahun Materi yang diujikan Skor rata-rata Indonesia Peringkat Indonesia Jumlah negara partisipan 2000 Membaca 371 39 41 Matematika 367 39 Sains 393 38 2003 Membaca 382 39 40 Matematika 360 38 Sains 395 38 2006 Membaca 393 48 56 Matematika 396 50 Sains 393 50 2009 Membaca 402 57 65 Matematika 371 61 Sains 383 60 2012 Membaca 396 62 65 Matematika 375 64 Sains 382 64 2015 Membaca 397 61 69 Matematika 386 63 Sains 403 62 2018 Membaca 371 74 79 Matematika 379 73 Sains 396 71
Literasi  negara  Indonesia  mengalami  inkonsistensi  di  dalam  perjalanannya  mengikuti  tes PISA. Apabila negara ini masih terus bertahan di dalam literasinya maka pada akhirnya negara ini secara tidak langsung akan menghasilkan sumber daya manusia yang tidak siap dengan era pasar bebas. Tingginya tingkat literasi berbanding lurus dengan tingginya tingkat intelektual suatu bangsa yang pada akhirnya akan menjadikan negara tersebut negara yang maju dan siap bersaing dalam berbagai sektor kehidupan di era globalisasi seperti sekarang ini.
Hasil  asesmen  yang  dilakukan  PISA  tidak  bisa  dijadikan  indikator  untuk  menilai  baik buruknya suatu kurikulum yang berlaku di suatu negara akan tetapi Indonesia dengan hasil capaian yang  kurang  memuaskan  tersebut  terus  menyesuaikan  kurikulumnya  agar  dapat  mendekati indikator-indikator  yang  dibuat  PISA.  Penyesuaian  tersebut  dilakukan  dengan  menyediakan kurikulum  yang  di  dalamnya  mencakup  kompetensi  literasi  membaca,  literasi  matematis,  dan
literasi  sains.  Kurikulum  yang  berlaku hingga  sekarang  ini  adalah  Kurikulum  2013  (K-13)  yang mempunyai komponen berupa Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) dalam setiap materinya serta adanya tema besar untuk menghasilkan insan Indonesia yang produktif, kreatif, inovatif,  afektif,  melalui  pengamatan  sikap,  keterampilan,  dan  pengetahuan  yang  terintegrasi (Alhamuddin,  2014).  Pemerintah  pun  secara  lebih  spesifik  membuat  tujuan  pembelajaran matematika  di  dalam  Kurikulum  2013  yang  menekankan  pada  pembelajaran  bermakna  yang meliputi  kegiatan  mengamati,  menanya,  mencoba,  menalar,  menyaji,  dan  mencipta  (Erna  Sari Agusta,  2020).  Melalui  kegiatan-kegiatan  tersebut  diharapkan  literasi  pelajar  Indonesia  dapat meningkat. Sejak berlakunya K-13 Indonesia telah mengikuti dua tes PISA yaitu pada tahun 2015 dan 2018, terlihat adanya penurunan yang dialami pada literasi membaca, literasi matematis, dan literasi sains. Oleh karena itu, Pemerintah melalui Kemdikbud berupaya mengencarkan program literasi agar negara Indonesia menjadi lebih baik untuk hasil tes PISA ke depannya.
Terkait  berbagai  penjelasan  di  atas,  ada  hal  yang  menarik  untuk  dikaji  lebih  dalam  yaitu mengenai  literasi  matematis  sebagai  asesmen  dari  PISA  dan  literasi  numerasi  sebagai  program literasi dasar yang sejak tahun 2016 digalakkan oleh Pemerintah melalui Kemdikbud. Hal ini juga menjadi  perhatian  Vicki  Tariq  di  dalam  artikel  jurnalnya  yang  menyatakan  “ There  is  a  need  to distinguish between numeracy, mathematics skills and mathematical literacy ” (Tariq, 2004) sehingga dianggap penting untuk melihat dan membandingkan tujuan akhir literasi numerasi (Kemdikbud) dan literasi matematis (PISA). Penulisan artikel ini bertujuan untuk memberikan gambaran literasi matematis dan literasi numerasi dari berbagai sumber.

## METODE
Penulisan  artikel  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  deskriptif  yang  bertujuan menggambarkan  secara  utuh  dan  mendalam  suatu  realitas  sosial  dan  berbagai  fenomena  yang terjadi  di  masyarakat,  sehingga  diperoleh  gambaran  secara  utuh  ciri,  karakter,  sifat,  dan  model fenomena  tersebut  (Pramudyani,  2018).  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  mengumpulkan informasi dari sumber kepustakaan yang mendukung. Sumber data penelitian ini menggunakan pustaka terbaru terbitan 10 tahun terakhir berupa 4 buah buku, 3 situs website , dan 13 artikel jurnal yang relevan dengan tema penulisan dan dapat dijadikan referensi di dalam penyelesaian artikel ini. Sebanyak 3 buku, 8 artikel jurnal dan 2 website yang dikaji berisi konten mengenai literasi matematis dan literasi numerasi. Sebanyak 5 artikel jurnal, 1 website dan 1 buku dijadikan sebagai pendukung untuk  melengkapi  informasi.  Artikel  tersebut  berasal  dari  jurnal-jurnal  nasional  maupun internasional bereputasi.
Analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  menggunakan  model content  analysis ,  yaitu dengan cara melakukan investigasi serta menguraikan secara objektif dan sistematik terhadap isi
dari berbagai sumber referensi. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu sebagai berikut: (1) Peneliti menentukan tujuan khusus yang ingin dicapai yaitu untuk menentukan persamaan dan perbedaan antara literasi matematis dan literasi numerasi (2) Mendefinisikan istilah-istilah penting yang harus dijelaskan secara rinci (3) Mencari data yang relevan, berupa buku, artikel jurnal maupun website yang berisikan literasi matematis dan literasi numerasi (4) Membangun hubungan konseptual untuk menjelaskan keterkaitan data dengan tujuan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perlu diketahui juga terdapat perbedaan antara matematika dan literasi matematis. Perbedaan mendasar antara matematika dan literasi matematis ada pada penekanan konten dan konteks yang dipelajari. Matematika bekerja pada penekanan konten yang memuat konsep dan prosedur yang cenderung sangat teknis, sedangkan literasi matematis bekerja secara spesifik berdasarkan konteks yang cenderung mengarah pada penerapan dan kepraktisan (Umbara & Suryadi, 2019). Dari sini dapat  dikatakan  bahwa  ada  sesuatu  yang  menjadi  keunikan  dari  literasi  matematis  di  dalam matematika itu sendiri, untuk kemudian menjadikan perbedaan yang mendasar antara matematika dan  literasi  matematis.  Kemdikbud  di  dalam  buku Materi  Pendukung  Literasi  Numerasi juga membedakan antara numerasi dengan matematika walaupun keduanya berlandaskan pengetahuan dan  keterampilan  yang  sama.  Pengetahuan matematika  saja  tidak  membuat  seseorang  memiliki kemampuan  numerasi.  Numerasi  mencakup  keterampilan  mengaplikasikan  konsep  dan  kaidah matematika  dalam  situasi  real  sehari-hari,  saat  permasalahannya  sering  kali  tidak  terstruktur ( unstructured ), memiliki banyak cara penyelesaian, atau bahkan tidak ada penyelesaian yang tuntas, serta  berhubungan  dengan  faktor  non  matematis  (Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan, 2017).  Untuk  lebih  jelasnya,  berikut  ini  diuraikan  mengenai  definisi,  ruang  lingkup  konteks, kompetensi  dan  konten  literasi  matematis  dan  literasi  numerasi  dari  berbagai  sumber  untuk dianalisis hubungan antara keduanya.

## Definisi Literasi Matematis
Literasi  matematis  terdiri  dari  dua  kata  yaitu  “literasi”  dan  “matematika”,  yang dikombinasikan  sehingga  membentuk  sebuah  definisi  baru.  Dewasa  ini  definisi  literasi  telah berkembang, bukan lagi terbatas pada ranah membaca dan menulis tetapi lebih jauh sebagai suatu keterampilan  dan  kemampuan  untuk  memecahkan  masalah  dengan  memberdayakan  dan meningkatkan kemampuan berpikir yaitu mengkritisi, menganalisis, dan mengevaluasi informasi dari  berbagai  sumber  dalam  konteks  multiliterasi,  multikultural,  dan  multimedia  melalui pemberdayaan multiintelegensi (Kusmiarti & Hamzah, 2019).
Pembahasan  mengenai  literasi  matematis  tidak  terlepas  dari  PISA  yang  menjadikan  hal tersebut sebagai bagian dari asesmen yang dilakukan di dalam programnya. Perlu diketahui bahwa literasi  matematis  menurut  Steen  di  dalam  buku Mathematics  and  Democracy tidak  memiliki komponen  yang  tetap  karena  kebutuhan  matematika  yang  berkembang  dari  waktu  ke  waktu. Seperti  kita  ketahui  bahwa  situasi  sosial  dan  lingkungan  berubah,  membuat  literasi  matematis bervariasi setidaknya dalam periode sejarah dan latar belakang suatu budaya. Perubahan rumusan kompetensi literasi matematis OECD ini didasarkan pada perbedaan tingkat kemahiran pada survei sebelumnya (Umbara & Suryadi, 2019). Untuk itu perlu dikaji lebih dalam mengenai definisi literasi matematis PISA pada setiap periodenya.
Pada tahun 2012 dan 2015, literasi matematis didefinisikan sebagai “a n individual’s capacity to formulate, employ and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and predict phenomena. It assists individuals in recognising the role that mathematics plays in the world and to make the well-founded judgements and decisions needed by constructive, engaged and reflective citizens” (OECD, 2016). Pada tahun 2018, PISA di dalam kerangkanya mendefiniskan literasi matematis sebagai  “ an individual’s capacity to formulate, employ and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and predict phenomena ” (OECD, 2019). Pada tahun 2021 PISA mendefinisikan literasi matematis “ an individual’s capacity to reason mathematically and to formulate, employ  and  interpret  mathematics  to  solve  problems  in  a  variety  of  real-world  contexts.  It  includes  concepts, procedures,  facts  and tools  to  describe, explain  and  predict phenomena.  It  helps  individuals  know  the  role that mathematics plays in the world and make the well-founded judgments and decisions needed by constructive, engaged and reflective 21 st Century citizens” (OECD, 2021).
Menurut Abidin, dkk (2017),  literasi matematis erat hubungannya dengan membaca dan menulis. Membaca dalam konteks matematika berkaitan dengan memahami bahasa matematika ataupun bacaan yang disajikan dalam bahasa sehari-hari yang berkaitan dengan bahasa matematika, sedangkan  menulis  dalam  konteks  matematika  berkaitan  dengan  kemampuan  komunikasi matematis secara tertulis untuk mengungkapkan pemahaman dan ide-ide matematis. Secara umum, literasi matematis dapat diartikan sebagai kemampuan untuk dapat merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan permasalahan matematika pada konteks yang ada.
Keempat  definisi  tersebut menjelaskan  bahwa  ada tiga  irisan  mengenai  literasi  matematis yaitu  kemampuan  seseorang  untuk formulate (merumuskan), employ (menggunakan)  dan interpret (menafsirkan)  matematika  dalam  berbagai  konteks dunia  nyata. Di  dalam  kemampuan  tersebut mengandung  suatu concepts (konsep), procedures (prosedur), facts (fakta)  and tools (perangkat) matematika itu sendiri yang digunakan untuk describe (mendeskripsikan), explain (menjelaskan) dan predict (memprediksi) suatu fenomena yang sedang dihadapi. Ada sedikit hal berbeda dari definisi
PISA untuk literasi matematis tahun 2021, yaitu dengan menambahkan kata “ 21 st Century citizens ” yang dilakukan dalam rangka melakukan penyesuaian dengan kondisi masyarakat pada abad ke-21.

## Ruang Lingkup Literasi Matematis
Untuk tujuan kerangka matematika PISA 2021, empat kategori konteks kerangka PISA sejak 2012 dipertahankan dan tetap digunakan yaitu:
§ Personal –  konteks  personal  berfokus  pada  aktivitas  diri  sendiri,  keluarga,  atau  kelompok sebaya. Jenis konteks yang dapat dianggap pribadi melibatkan persiapan makanan, belanja, permainan,  kesehatan  pribadi,  transportasi  pribadi,  rekreasi,  olahraga,  perjalanan, penjadwalan pribadi, dan keuangan pribadi, dan lain-lain.
§ Occupational – konteks pekerjaan berpusat pada dunia kerja. Item yang dikategorikan sebagai pekerjaan  pada  hal-hal  seperti  mengukur,  menentukan  biaya  dan  memesan  bahan  untuk bangunan,  penggajian  /  akuntansi,  kontrol  kualitas,  penjadwalan  /  inventaris,  desain  / arsitektur  dan  pengambilan  keputusan  terkait  pekerjaan  baik  dengan  atau  tanpa  sesuai. teknologi. Konteks pekerjaan dapat berhubungan dengan setiap tingkat tenaga kerja, dari pekerjaan tidak terampil hingga tingkat tertinggi pekerjaan profesional, meskipun item dalam survei PISA harus dapat diakses oleh siswa berusia 15 tahun.
§ Societal – konteks sosial berfokus pada komunitas seseorang (baik lokal, nasional, atau global). Mereka mungkin melibatkan hal-hal seperti sistem pemungutan suara, transportasi umum, pemerintah,  kebijakan  publik,  demografi,  periklanan,  kesehatan,  hiburan,  statistik  dan ekonomi nasional. Meskipun individu dilibatkan dalam semua hal tersebut secara personal, dalam kategori konteks kemasyarakatan, fokus masalah adalah pada perspektif komunitas.
§ Scientific –  kategori  ilmiah  berkaitan  dengan  penerapan  matematika  pada  dunia  alam  dan masalah  serta  topik  yang  berkaitan  dengan  sains  dan  teknologi.  Konteks  tertentu  pada bidang-bidang seperti cuaca atau iklim, ekologi, kedokteran, ilmu ruang angkasa, genetika, pengukuran dan dunia matematika itu sendiri. Item yang bersifat intra-matematika, di mana semua  elemen  yang  terlibat  termasuk  dalam  dunia  matematika,  termasuk  dalam  konteks ilmiah (OECD, 2018).

## Kompetensi Literasi Matematis
Melalui kerangka PISA, ada 7 kompetensi dasar digunakan di dalam literasi matematis yaitu sebagai berikut:
a. Communication .  Menekankan pada  kemampuan  seseorang untuk  menyajikan  permasalahan dan solusi.
b. Mathematizing . Menekankan pada kemampuan seseorang untuk mengubah masalah di dunia nyata dengan pemodelan matematika.
c. Representation .  Menekankan  pada  kemampuan  seseorang  untuk  menafsirkan  berbagai representasi matematis, baik objek, maupun situasi matematis.
d. Reasoning and argument . Menekankan pada kemampuan seseorang untuk berpikir logis dalam menggali dan menghubungkan elemen-elemen masalah dan solusinya.
e. Devising strategies for solving problems . Menekankan pada kemampuan seseorang untuk memilih dan menggunakan berbagai strategi dalam menyelesaikan masalah secara matematis.
f. Using symbolic, formal and technical language and operations . Menekankan pada kemampuan literasi matematis  dalam  memahami,  menafsirkan,  memanipulasi,  dan  memanfaatkan  ekspresi simbolik dalam berbagai konteks matematika dalam menyelesaikan masalah matematika
g. Using  mathematical  tools .  Menekankan  pada  kemampuan  seseorang  untuk  menggunakan perangkat matematika untuk membantu dalam beraktivitas di dalam matematika (Umbara & Suryadi, 2019).
Kompetensi dasar tersebut menjadi indikator di dalam penilaian PISA yang dibingkai dalam ruang lingkup literasi matematis ( Personal , Occupational , Societal dan Scientific ).

## Konten Literasi Matematis
Pemetaan materi matematika di dalam PISA (OECD, 2018) adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Konten Literasi Matematis PISA No Konten Deskripsi 1 Functions Konsep fungsi tidak terbatas pada fungsi linier namun juga representasi yang umum digunakan seperti verbal, simbol, tabel, dan grafis. 2 Algebraic expressions Interpretasi  verbal  dan  manipulasi  dengan  ekspresi aljabar,  yang  melibatkan  angka,  simbol,  operasi aritmatika, pangkat dan akar sederhana. 3 Equations and inequalities Persamaan  dan  pertidaksamaan  linier  dan  terkait, persamaan  kuadrat  sederhana,  dan  metode  solusi analitik dan non-analitik. 4 Co-ordinate systems Representasi dan deskripsi data, posisi dan relasi. 5 Relationships  within  and  among  geometrical objects in two and three dimensions Hubungan statis seperti hubungan aljabar antar elemen gambar (misalnya Teorema Pythagoras sebagai definisi hubungan  antara  panjang  sisi  segitiga  siku-siku), kesamaan dan kongruensi, korespondensi antara objek dua dan tiga dimensi. 6 Measurement Kuantifikasi di antara bentuk dan objek, seperti ukuran sudut, jarak, panjang, keliling, keliling, luas dan volume. 7 Numbers and units Konsep,  representasi  bilangan  dan  sistem  bilangan, termasuk  sifat  bilangan  bulat  dan  bilangan  rasional,
aspek  relevan  bilangan  irasional,  serta  besaran  dan satuan  yang  mengacu  pada  fenomena  seperti  waktu,
uang, berat, suhu, jarak, luas dan volume, dan turunan jumlah dan deskripsi numeriknya.
8 Arithmetic operations Sifat-sifat operasi dan terkait kesepakatannya. 9 Percents, ratios and proportions Deskripsi  numerik  tentang  besaran  relatif  dan penerapan proporsi dan penalaran proporsional untuk menyelesaikan masalah. 10 Counting principles Kombinasi dan permutasi sederhana. 11 Estimation Perkiraan  kuantitas  dan  ekspresi  numerik,  termasuk angka signifikan dan pembulatan. 12 Data collection, representation and interpretation Sifat,  asal  dan  kumpulan  berbagai  jenis  data,  dan berbagai  cara  untuk  merepresentasikan  dan menafsirkannya. 13 Data variability and its description Konsep-konsep  seperti  variabilitas,  distribusi  dan ukuran pemusatan dari kumpulan data, dan cara untuk mendeskripsikan  dan  menafsirkannya  dalam  istilah kuantitatif. 14 Samples and sampling Konsep pengambilan sampel dan pengambilan sampel dari  populasi  data,  termasuk  kesimpulan  sederhana berdasarkan sifat sampel. 15 Chance and probability Pengambilan  acak,  variasi  acak  dan  penyajiannya, peluang  dan  frekuensi  peristiwa,  dan  aspek  dasar konsep probabilitas.
Berdasarkan Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa konten literasi matematis PISA berisikan lima belas  materi  yang umumnya  ada  di  dalam  matematika.  Secara  konsisten  materi-materi  tersebut selalu ada di dalam kurun waktu tahun 2012, 2015, dan 2018. Pada PISA 2021, ada 4 topik yang ditambahkan yaitu:
• Growth phenomena : Berbagai jenis pertumbuhan dalam linier dan non-linier.
• Geometric approximation : Pendekatan dari bentuk dan objek yang tidak beraturan atau tidak dikenal dengan memecah bentuk dan objek ini menjadi bentuk dan objek yang lebih dikenal yang di dalamnya terdapat rumus.
• Computer simulations : Mengeksplor situasi (yang mungkin termasuk anggaran, perencanaan, distribusi populasi, penyebaran penyakit, probabilitas, pemodelan waktu reaksi, dll.) Dalam kaitannya dengan variabel dan dampaknya terhadap hasilnya.
• Conditional decision making : Menggunakan prinsip dasar kombinatorik dan pemahaman tentang keterkaitan antar variabel untuk menafsirkan situasi dan membuat prediksi (OECD, 2018).
Cakupan  literasi  matematika  menurut  Lange  (2016),  meliputi  kemampuan  spasial (spatial literacy), kemampuan  numerasi (numeracy),  dan kemampuan  literasi  kuantitatif (quantitative  literacy) . Kemampuan spasial (spatial literacy) adalah kemampuan yang membantu memahami dunia tempat kita tinggali (3D) termasuk pemahaman terhadap sifat-sifat benda, posisi relatif benda dan efeknya terhadap persepsi visual kita, penciptaan semua jenis jalur dan rute dua dan tiga dimensi, praktik navigasi, bayangan. Treffers mendefinisikan kemampuan numerasi (numeracy) sebagai kemampuan untuk  menangani  angka  dan  data  serta mengevaluasi  pernyataan mengenai  masalah  dan  situasi dalam  konteks  dunia  nyata.  Kemudian  kemampuan  literas  kuantitaif (quantitative  literacy) adalah
kemampuan  literasi  yang  berhubungan  dengan  sekelompok  kategori  fenomenologis:  kuantitas, perubahan  dan  hubungan,  dan  ketidakpastian.  Hubungan  antara  ketiganya  digambarkan  oleh bagan berikut:

## Gambar 1. Bagan Ruang Lingkup Literasi Matematika
Kemampuan  literasi  memiliki  beberapa  komponen.  Menurut  OECD,  komponen- komponen  literasi  matematis  dalam  PISA  meliputi  proses  matematis,  konten  matematis  dan konteks.  Komponen  proses  menggambarkan  apa  yang  dilakukan  seseorang  dalam  upaya memecahkan permasalahan dalam suatu situasi. Komponen konten matematika adalah materi yang digunakan  sebagai  alat  dalam  memecahkan  masalah,  sedangkan  komponen  konteks menggambarkan situasi permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Abidin dkk (2017), komponen proses melibatkan langkah-langkah berikut:
a. Merumuskan masalah secara matematis
b. Menggunakan konsep, fakta, prosedur,  dan penalaran
c. Menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil dari suatu proses matematika.
Proses  pemecahan  masalah  pada  literasi    matematis  erat  kaitannya  dengan  proses matematisasi.  Dimana  proses  matematisasi  didefinisikan  sebagai  proses  penerjemahan  masalah nyata ke dalam matematika hingga proses menyelesaikan masalah. Proses matematisasi menurut Afriyanti, dkk (2018) tersebut digambarkan dalam Gambar 2 berikut

## Gambar 2. Proses Matematisasi pada Literasi Matematika

## Definisi Literasi Numerasi
Istilah  numerasi  sudah  digagas  oleh World  Economic  Forum atau  OECD  pada  tahun  1959 dalam laporan yang dibuat untuk Pemerintah Inggris (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017). Melalui PIAAC ( Programme for International Assessment of Adult Competencies ), asesmen numerasi menjadi pembahasan tersendiri oleh OECD yang berfokus pada kompetensi orang dewasa berusia 16-65 di hampir 35 negara setiap lima hingga sepuluh tahun (Gal & Tout, 2014). PIAAC di dalam bukunya mendefinisikan numerasi sebagai “ ability to access, use, interpret, and communicate mathematical information and ideas, in order to engage in and manage the mathematical demands of a range of situations in adult life ”  (Gal  et  al.,  2009).  Numerasi  diartikan  sebagai  kemampuan  untuk access (mengakses), use (menggunakan), interpret (menafsirkan), dan communicate (mengkomunikasikan) informasi dan ide matematika dalam berbagai situasi dalam kehidupan orang dewasa, di mana mayoritas situasi yang dihadapi oleh orang dewasa adalah saat bekerja.
Literasi numerasi merupakan istilah yang khas dimiliki Indonesia di dalam perjalanan sistem pendidikannya.  Kemdikbud  melalui  programnya  GLN,  memberikan  definisi  bahwa  literasi numerasi adalah pengetahuan dan kecakapan untuk (a) menggunakan berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait dengan matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis dalam berbagai macam konteks kehidupan sehari-hari dan (b) menganalisis informasi yang ditampilkan dalam  berbagai  bentuk  (grafik,  tabel,  bagan,  dsb.)  lalu  menggunakan  interpretasi  hasil  analisis tersebut  untuk  memprediksi  dan  mengambil  keputusan  (Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan, 2017).

## Ruang Lingkup Literasi Numerasi
Literasi numerasi membatasi ruang lingkupnya dalam bidang tertentu. Dyah Worowirastri Ekowati dkk di dalam artikel jurnalnya mengatakan bahwa literasi numerasi merupakan bagian dari matematika. Sehingga, komponen-komponen dalam pelaksanaan literasi numerasi tidak lepas dari materi  cakupan  yang  ada  dalam  matematika  (Ekowati  et  al.,  2019).  Hal  ini  dirinci  oleh  Farinia
Solusi
Nyata
Solusi Matematika Masalah matematika Masalah Nyata merumuskan menggunaka n menafsirkan mengevaluasi
Fianto  (Satgas  GLS  Kemendikbud)  di  dalam  buku  Seri  Manual  GLS Literasi  Numerasi  dalam Pengembangan Klub Steam dan Wirausaha di Sekolah , yang menjelaskan ruang lingkup literasi numerasi:
1. Merupakan bagian dari matematika.
2. Bersifat praktis dan kontekstual (digunakan dalam kehidupan sehari-hari).
3. Berkaitan dengan kewargaan (memahami isu-isu dalam masyarakat).
4. Profesional (dalam pekerjaan).
5. Bersifat rekreatif (misalnya dalam kesenian dan olah raga).
6. Bersifat kultural sebagai bagian dari pengetahuan dan kebudayaan manusia madani.
Sejalan dengan hal tersebut prinsip literasi numerasi memperkuat ruang lingkup yang dibatasinya pada:
1. Bersifat kontekstual, sesuai dengan kondisi geografis, sosial budaya dan sebagainya.
2. Selaras dengan cakupan matematika dalam kurikulum.
3. Saling  bergantung,  mengisi  dan  melengkapi  unsur  literasi  baca  tulis,  literasi  sains,  literasi digital, literasi finansial, dan literasi budaya kewargaan.(Fianto, 2018)
Dari  penjelasan  tersebut,  literasi  numerasi  adalah  bagian  dari  matematika  tetapi  menekankan keterkaitan pada hal-hal yang bersifat praktis dan kontekstual seperti: menggunakan komponen- komponen  matematika  dalam  bidang  pekerjaan,  kesenian,  olahraga  dan  lain-lain  yang  sesuai kondisi geografis, sosial budaya Indonesia.

## Kompetensi Literasi Numerasi
Perlu diketahui bahwa Indonesia di dalam mengembangkan literasi numerasi, merujuk salah satunya  pada  kemampuan  “ numeracy ”  yang  dikembangkan  oleh  negara  Australia.  Gambar  1. menjelaskan bagaimana kompetensi dari numeracy tersebut.
Berdasarkan Gambar 1 di atas ada 6 kompetensi di dalam numeracy yaitu:
1. Estimating and calculating with whole numbers element melibatkan siswa dalam menggunakan angka untuk berbagai tujuan yang berbeda.
2. Recognise and using patterns and relationships element melibatkan siswa dalam mengidentifikasi dan mendeskripsikan serta menggunakan berbagai aturan dan hubungan untuk melanjutkan dan memprediksi pola.
3. Using fractions, decimals, percentages, ratios and rates element melibatkan  siswa  dalam  mengembangkan  pemahaman  tentang  arti  pecahan  dan  desimal, representasi  mereka  sebagai  persentase,  rasio  dan  tarif,  dan  bagaimana  mereka  dapat diterapkan dalam situasi kehidupan nyata.
4. Using spatial reasoning elemen
melibatkan siswa untuk memahami ruang (2D dan 3D) di sekitar mereka.
5. Interpreting statistical information element
melibatkan siswa untuk membiasakan diri dengan informasi statistik yang disajikan.
6. Using measurement element
melibatkan siswa untuk belajar tentang pengukuran panjang, luas, volume, kapasitas, waktu dan massa ( Australian Curriculum , 2016).
Komponen literasi numerasi (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017) yang dibuat dan terangkum di dalam kurikulum 2013 adalah seperti pada Tabel 3.
Tabel 3. Komponen Literasi Numerasi dalam Cakupan  Matematika Kurikulum 2013
Komponen Literasi Numerasi Cakupan Matematika Kurikulum 2013 Mengestimasi dan menghitung dengan bilangan bulat Bilangan Menggunakan pecahan, desimal, persen, dan perbandingan  Bilangan Mengenali dan menggunakan pola dan relasi Bilangan dan aljabar Menggunakan penalaran spasial Geometri dan pengukuran Menggunakan pengukuran Geometri dan pengukuran Menginterpretasi informasi statistik Pengolahan Data

## Konten Literasi Numerasi
Seperti halnya kompetensi literasi, konten di dalamnya pun ada penekanan yang berbeda dengan  matematika.  Purpura  (2009)  di  dalam  disertasinya  menyatakan  bahwa  literasi  numerasi terdiri atas tiga aspek berupa berhitung, relasi numerasi, dan operasi aritmatika (Ratnasari, 2020). Literasi numerasi mencakup bilangan; operasi dan perhitungan; pengolahan data; serta geometri dan pengukuran. Salah satu hal yang menarik pada literasi numerasi adalah peserta didik didorong untuk  menggunakan  unsur  numerasi  secara  kontekstual  pada  pelajaran  non-matematika. Keterampilan numerasi lintas kurikulum dapat memperkaya pembelajaran bidang studi lain dan memberikan  kontribusi  dalam  memperluas  dan  memperdalam  serta  membantu  pemahaman
matematika  secara umum (Fianto,  2018).  Fianto  juga  merinci materi  di  dalam  literasi numerasi sebagai berikut:
a. bilangan;
b. penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian;
c. perkiraan;
d. pola dan probabilitas;
e. pecahan, desimal, prosentase, rasio dan rata-rata;
f. ruang dan bangun (geometri);
g. informasi statistik (bagan, tabel, dan data lainnya); dan
h. ukuran.

## Hubungan Antara Literasi Matematis Dan Literasi Numerasi
Berdasarkan  uraian  di  atas,    literasi  matematis  dan literasi  numerasi  memiliki  hubungan/ keterkaitan  dalam hal ruang lingkup konteks, kompetensi, dan konten yang dikembangkan. Semua Hubungan tersebut disajikan pada Tabel 4, 5, dan 6 berikut.
Tabel 4. Ruang Lingkup  Konteks Literasi Matematis dan Literasi Numerasi
Literasi Matematis Literasi Numerasi Personal ↔ Bersifat  praktis  dan  kontekstual  (digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari) ↔ Bersifat rekreatif (misalnya dalam kesenian dan olah raga) Occupational ↔ Profesional (dalam pekerjaan) Societal ↔ Berkaitan  dengan  kewargaan  (memahami  isyu-isyu  dalam masyarakat) Scientific ↔ Bersifat kultural sebagai bagian dari pengetahuan dan kebudayaan manusia madani
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  terdapat  kesamaan  antara  literasi  Matematis  fdan  Literasi Numerasi dalam hal komponen konteksnya. Konteks-konteks yang digunakanbaik dalam literasi matematis maupun literasi numerasi meliputi Personal, Pekerjaan/Profesi, Sosial, dan Saintifik.
Tabel 5. Ruang Lingkup Kompetensi Literasi Matematis dan Literasi Numerasi
Literasi Matematis Literasi Numerasi Communication Mathematizing Representation ↔ Menginterpretasi informasi statistik Reasoning and argument ↔ Mengenali dan menggunakan pola dan relasi ↔ Menggunakan penalaran spasial

## Devising strategies for solving problems
Using symbolic, formal and technical language and operations ↔ Menggunakan pecahan, desimal, persen, dan perbandingan ↔ Menggunakan pengukuran Using mathematical tools ↔ Mengestimasi dan menghitung dengan bilangan bulat
Tabel 5 menunjukkan bahwa dalam hal ruang lingkup kompetensi, semua kompetensi yang terdapat pada litertasi numerasi termasuk juga dalam literasi matematis. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kompetensi yang dikembangkan dalam literasi numerasi merupakan bagian dari kompetensi yang dikembangkan dalam literasi matematis.
Tabel 6. Ruang Lingkup Konten Literasi Matematis dan Literasi Numerasi
Literasi matematis Literasi numerasi Functions Algebraic expressions Equations and inequalities Co-ordinate systems Relationships within and among geometrical objects in two and three dimensions ↔ Ruang dan bangun (geometri) Measurement ↔ Ukuran Numbers and units ↔ Bilangan Arithmetic operations ↔ Penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian Percents, ratios and proportions ↔ Pecahan, desimal, prosentase, rasio dan rata-rata Counting principles Estimation ↔ Perkiraan Data collection, representation and interpretation ↔ Informasi statistik (bagan, tabel, dan data lainnya) Data variability and its description Samples and sampling Chance and probability ↔ Pola dan probabilitas
Tabel 6 menunjukkan bahwa dalam hal ruang lingkup konten, semua konten yang terdapat pada litertasi numerasi termasuk juga dalam literasi matematis. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa konten yang dikembangkan dalam literasi numerasi merupakan bagian dari konten yang dikembangkan dalam literasi matematis.

## KESIMPULAN
Literasi matematis dan literasi numerasi memiliki keterkaitan yang erat jika dilihat dari ruang lingkup konteks, kompetensi, dan konten. Dari segi konteks, baik literasi matematis dan literasi numerasi  memiliki  ruang  lingkup  yang  sama  yaitu  personal,  pekerjaan,  sosial,  dan  saintifik. Selanjutnya dari segi kompetensi, semua kompetensi pada literasi numerasi tercakup dalam literasi matematis. Dengan demikian cakupan literasi matematis lebih luas daripada literasi numerasi, yaitu literasi  matematis  memiliki  3  kompetensi  yang  tidak  dimiliki  oleh  literasi  numerasi  diantaranya communication , mathematizing ,  dan devising  strategies  for  solving  problems .  Berikutnya  dari  segi  konten, semua  konten  di  literasi  numerasi  tercakup  dalam  literasi  matematis.  Cakupan  konten  literasi matematis lebih luas daripada literasi numerasi, yaitu literasi matematis memiliki 7 konten yang tidak dimiliki oleh literasi numerasi diantaranya functions , algebraic expressions , equations and inequalities , co-ordinate systems, counting principles , data variability and its description , dan samples and sampling.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih kepada dosen program studi Pendidikan Matematika dan IPA Sekolah Pascasarjana Universitas Indraprasta PGRI atas bimbingannya selama proses penulisan artikel dan para reviewer dari program studi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah yang merevisi sehingga kualitas artikel menjadi lebih baik dan tim editor jurnal yang telah bekerja keras untuk mempublikasi artikel.

## REFERENSI
Abidin,  Yunus.,  dkk..  (2017). Pembelajaran  Literasi : Strategi  Meningkatkan  Kemampuan  Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis. Jakarta: Bumi Aksara.
Afriyanti, I., Wardono, W., & Kartono, K. (2018). Pengembangan Literasi Matematika Mengacu PISA  Melalui  Pembelajaran  Abad  Ke-21  Berbasis  Teknologi. PRISMA,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 1, 608-617.
Alhamuddin. (2014). Sejarah Kurikulum di Indonesia. Nur El-Islam , 1 , 48–58.
Australian
Curriculum, A. and R. A. (ACARA). (2016). Numeracy . https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/general-capabilities/numeracy/
Ekowati, D. W., Astuti, Y. P., Utami, I. W. P., Mukhlishina, I., & Suwandayani, B. I. (2019). Literasi Numerasi di SD Muhammadiyah. ELSE (Elementary School Education Journal) : Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Sekolah Dasar , 3 (1), 93. https://doi.org/10.30651/else.v3i1.2541
Erna Sari Agusta. (2020). Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. AksiomaALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME) , 2 (2), 145–165. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v2i2.17819
Fianto,  F.  (2018). Literasi  Numerasi  dalam  Pengembangan  Klub  Steam  dan  Wirausaha  di  Sekolah . Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan.
Gal,  I.,  Alatorre,  S.,  Close,  S.,  Evans,  J.,  Johansen,  L.,  Maguire,  T.,  Manly,  M.,  Tout,  D.,  & Development,  O.  for  E.  C.  and.  (2009).  PIAAC  Numeracy:  A  Conceptual  Framework. OECD  Education  Working  Papers,  No.  35.  In OECD  Publishing (Issue  35).  OECD publications. https://doi.org/https://dx.doi.org/10.1787/220337421165
Gal,  I.,  &  Tout,  D.  (2014).  Comparison  of  PIAAC  and  PISA  Frameworks  for Numeracy  and Mathematical Literacy. OECD Education Working Papers , 102 (102), 58. https://doi.org/https://dx.doi.org/10.1787/5jz3wl63cs6f-en
Harususilo,  Y.  E.  (2018). Menristek:  Mahasiswa  Harus  Kuasai  Literasi  Baru,  Apa  Saja? https://edukasi.kompas.com/read/2018/07/17/22471971/menristek-mahasiswa-harus- kuasai-literasi-baru-apa-saja
Ibda, H. (2019). Pembelajaran Bahasa Indonesia Berwawasan Literasi Baru di Perguruan Tinggi dalam  Menjawab  Tantangan  Era  Revolusi  Industri  4.0. Jalabahasa , 15 (1),  48. https://doi.org/10.36567/jalabahasa.v15i1.227
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2017). Materi Pendukung Literasi Numerasi (Vol. 8, Issue 9, pp. 1–58). Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kusmiarti, R., & Hamzah, S. (2019). Literasi dalam Pembelajaran Bahasa Indonesia di Era Industri 4.0. Seminar Nasional Pendidikan Bahasa Dan Sastra , 0 (0), 211–222. https://ejournal.unib.ac.id/index.php/semiba
Lange, Jan De. (2016).  Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tsukuba Journal of Educational Study in Mathematics. Vol. 25.
OECD.  (2016). Overview:  Excellence  and  Equity  in  Education:  Vol.  I .  OECD  publications. https://doi.org/10.1787/9789264266490-5-en
OECD.  (2018).  PISA  2021  MATHEMATICS  FRAMEWORK  (  DRAFT  ).  In (SECOND DRAFT) (Issue November 2018, p. 95). OECD publications.
OECD. (2019). Assessment and Analytical Framework. In Chapter 1 What is PISA ? (pp. 11–20). OECD publications. https://pusmenjar.kemdikbud.go.id/tentang-pisa/
OECD.  (2021). PISA  2021  MATHEMATICS  FRAMEWORK .  https://pisa2021- maths.oecd.org/#Overview
Pramudyani, A. V. R. (2018). Penelitian Pendidikan (D. Rahmawati (ed.); 1st ed.). Suryacahya.
Pratiwi, I. (2019). Efek Program Pisa Terhadap Kurikulum Di Indonesia. Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan , 4 (1), 51. https://doi.org/10.24832/jpnk.v4i1.1157
Ratnasari, E. M. (2020). Outdoor Learning Terhadap Literasi Numerasi Anak Usia Dini. ThufuLA:
Jurnal Inovasi Pendidikan Guru Raudhatul Athfal ,
8 (2), 182.
https://doi.org/10.21043/thufula.v8i2.8003
Tariq, V. (2004). Numeracy, Mathematical Literacy and the Life Sciences. MSOR Connections , 4 (2), 25–29. https://doi.org/10.11120/msor.2004.04020025
Umbara, U., & Suryadi, D. (2019). Re-interpretation of mathematical literacy based on the teacher’s perspective.
International Journal of Instruction ,
12 (4), 789–806.
https://doi.org/10.29333/iji.2019.12450a