ANALISIS KETAHANAN HIDUP MENGGUNAKAN METODE PERLUASAN REGRESI COX DENGAN VARIABEL BERGANTUNG WAKTU
(Studi Kasus: Penderita Atrium Septal Defect di RSUP Dr.Kariadi Semarang)
Nabila Chairunnisa 1 , Agus Rusgiyono 2 , Puspita Kartikasari 3 1,2,3 Departemen Statistika, FSM Universitas Diponegoro
1 Email : chairunnisanabila13@gmail.com

## ABSTRACT
Extension  of  the  cox  proportional  hazards  model  for  time  dependent  variables  is  an alternative  method  used  if  the  PH  assumption  is  not  satisfied  for  one  or  more  of  the predictors  in  the  model.  The  step  of  this  method  are  testing  the  PH  assumption, interacting the time independent variable not satisfying the PH assumption with function of  time  (linear,  logarithm  and  the  combination),  testing  the  parameters  using  the Likelihood Ratio test and the Wald test, determine the better model of both models by the AIC values, calculating the hazard ratio of each variable that significantly affected ASD.  Based  on  the  smallest  AIC  values,  a  better  model  is  the  extension  of  the  cox proportional hazards model for time dependent variables interacted with logarithm time function. From the better model obtained the variables that affect the recurrence time ASD  is  patient  with  heart  beat,  noisy  heart,  blood  pressure,  body  mass  index,  and treatment with catheter
Keywords :  :  Cox  proportional  hazard,  time  dependent  variables,  function  of  time (linear, logarithm, and combination), ASD, PH assumption not satisfied.

## PENDAHULUAN
Analisis  ketahanan  hidup  merupakan salah  satu  metode  statistika  yang mempelajari  dan  menganalisis  data yang  memperhatikan  variabel  jangka waktu  dari  awal  pengamatan  hingga terjadinya  suatu  kejadian  khusus  yang dinamakan  waktu  ketahanan,  serta variabel-variabel  yang  mempengaruhi kejadian tersebut. Di bidang kesehatan, kejadian  yang  diperhatikan  dapat berupa kematian, muncul atau kambuhnya  suatu  penyakit,  ataupun kejadian  lain  (Kleinbaum  dan  Klein, 2012).  Model  yang  sering  digunakan dalam analisis ketahanan hidup adalah model  regresi  kegagalan  proporsional dari Cox, dimana model ini memerlukan asumsi kegagalan proporsional yang harus dipenuhi.Namun, pada beberapa kasus
sering  ditemukan  tidak  terpenuhinya asumsi  kegagalan  proporsional.  Oleh karena  itu,  perlu  dilakukan  metode alternatif untuk menganalisis data ketahanan tersebut. Salah satu metodenya yaitu  metode  perluasan  regresi  cox dengan variabel bergantung waktu.
Metode  perluasan  regresi  cox  ini merupakan  metode  yang  memerlukan interaksi  antara  variabel  yang  tidak memenuhi
asumsi
kegagalan proporsional dengan fungsi waktu. Fungsi waktu  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  fungsi  waktu  linier,  fungsi waktu  logaritma  dan  fungsi  waktu kombinasi (fungsi waktu linier dan fungsi waktu logaritma).
Studi kasus pada penelitian ini adalah pasien  penyakit Atrium  Septal  Defect
(ASD)  yang  melakukan  perawatan  di RSUP  Dr.  Kariadi  Semarang.  ASD adalah salah satu jenis penyakit jantung bawaan nonsianotik. Terdapat beberapa cara untuk mendiagnosis penyakit ASD yaitu melalui riwayat penyakit,
pemeriksaan  fisik  dan  pemeriksaan penunjang. Dari kriteria AIC terkecil
didapatkan model yang lebih baik yaitu model  perluasan  regresi  cox  dengan variabel bergantung waktu yang diinteraksikan  dengan  fungsi  waktu logaritma  dengan  nilai  AIC  sebesar 601,916.

## METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  data rekam  medis  pasien Atrium  Septal Defect (ASD) yang menjalani perawatan  di  RSUP  Dr.  Kariadi  Kota Semarang tahun 2019. Variabel- variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas variabel terikat dan  variabel  bebas.  Variabel  terikat dalam  penelitian  ini  adalah  waktu (dalam satuan hari) lama pasien Atrium
Septal Defect (ASD) mengalami kekambuhan. Sedangkan, variabel bebasnya  antara  lain  umur,  riwayat jantung  berdebar,  riwayat  nyeri  pada jantung, riwayat jantung bising, tekanan  darah,  indeks  Massa  Tubuh (IMT),  dan  jenis  penanganan  sebelum kambuh.

## Metode Analisis
Penelitian  ini  dilakukan  dengan metode  perluasan  regresi  cox  dengan variabel bergantung waktu yang diinteraksikan  dengan  tiga  fungsi waktu,  yakni  fungsi  waktu  linier, logaritma,  dan  kuadratik.  Berikut langkah-langkah analisisnya :
1. Melakukan pengujian asumsi kegagalan proporsional
menggunakan uji Goodness of Fit
2. Mengidentifikasi  variabel  yang
tidak  memenuhi  asumsi  kegagalan proporsional
3. Melakukan estimasi parameter model perluasan regresi cox dengan variabel bergantung  waktu  (dengan  fungsi waktu  linier  dan  fungsi  waktu logaritma)
4. Melakukan  pengujian  signifikansi parameter
5. Menentukan  model  terbaik  untuk memodelkan  kekambuhan  pasien Atrium  Septal  Defect (ASD)  dengan
melihat nilai AIC terkecil 6. Menghitung  rasio  kegagalan  dari setiap variabel bebas yang signifikan mempengaruhi kekambuhan penderita Atrium  Septal  Defect (ASD)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian Asumsi Kegagalan Proporsional Hipotesis: H 0 : 𝜌 = 0 (Tidak ada korelasi antara nilai schoenfeld  residual dengan  waktu kekambuhan  atau  asumsi  kegagalan proporsional terpenuhi) H 1 : 𝜌 ≠  0  (ada  korelasi  antara  nilai schoenfeld  residual dengan  waktu kekambuhan  atau  asumsi  kegagalan proporsional tidak terpenuhi) Taraf signifikansi : α = 5% = 0.05 Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak jika p-value ≤ α = 0.05 Keputusan:
Berdasarkan  tabel  tersebut  dapat diketahui bahwa nilai Schoenfeld
Residual untuk  umur,  tekanan  darah, IMT,  dan  penanganan  sebelum  kambuh (kateterisasi)  menerima  H 0 karena    p- value  <α  =  0.05,  sedangkan  nilai Schoenfeld  Residual untuk  berdebar, nyeri,  bising,  keputusan    menolak  H 0 karena p-value >α = 0.05.
Tabel  1 .  Uji  Asumsi  Kegagalan  Proporsional (Nilai Schoenfeld  Residual untuk  masing-masing variabel) Variabel rho P-Value Keputusan Umur - 0,0889 0,3756 Gagal tolak H 0
Berdebar - 0,2198 0,0227 H 0 ditolak Nyeri - 0,2436 0,0038 H 0 ditolak Bising 0,1865 0,0244 H 0 ditolak Tekanan Darah - 0,1719 0,0799 Gagal tolak H 0 IMT 0,0033 0,9689 Gagal tolak H 0 Penanganan Sebelum Kambuh (Kateterisasi) 0,1661 0,0949 Gagal tolak H 0 Global 0,0018 Pada  taraf  signifikansi  α  =  0.05,
dapat  disimpulkan  bahwa  antara  nilai
Schoenfeld  Residual untuk  umur, tekanan darah, dan penanganan sebelum kambuh (kateterisasi), dengan waktu  tidak  terdapat  korelasi,  artinya variabel  umur,  tekanan  darah,  dan penanganan sebelum
kambuh
(kateterisasi) memenuhi asumsi
kegagalan  proporsional.  Sedangkan, antara nilai Schoenfeld Residual untuk berdebar,  nyeri,  bising  dengan  waktu kekambuhan  terdapat  korelasi  yang artinya variable berdebar, nyeri, bising tidak  memenuhi  asumsi  kegagalan proporsional.
Perluasan Regresi Cox dengan Variabel Bergantung Waktu Karena  terdapat  variabel  tidak memenuhi asumsi
kegagalan proporsional  ,  maka  model  kegagalan proporsional  dari  Cox  tidak  dapat dilakukan. Salah satu metode alternatif yang  dapat  digunakan  adalah  metode perluasan  regresi  Cox  dengan  variable bergantung  waktu.  Interaksi  waktu yang  digunakan  adalah  fungsi  waktu yang berupa linier ( 𝑔 𝑖 (𝑡) = 𝑡) , logaritma( 𝑔 𝑖 (𝑡) = ln 𝑡) ,  dan  fungsi waktu kombinasi (linier dan logaritma).
a. Interaksi  antara  Variabel  yang Tidak  Memenuhi  Asumsi  dengan Fungsi Waktu Linier
1. Estimasi Model Awal
Berdasarkan output, diperoleh model awal  dari  perluasan  regresi  cox  dengan variabel  bergantung  waktu  fungsi  waktu linier sebagai berikut:
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (0,00174  Umur +  2,09525  Berdebar  +  1,83474 Nyeri + 2,39727 Bising + 0, 76029
Tekanan  Darah  +  0,09668  IMT – 0,46488  Penanganan Sebelum Kambuh – 0,01585 (Berdebar × t) – 0,03185  (Nyeri × t) – 0,02281
(Bising × t)
2. Estimasi Model Akhir
Setelah  dilakukan  seleksi backward sebanyak empat kali, maka didapat model akhir  dari  perluasan  regresi  cox  dengan variabel bergantung waktu yang diinteraksikan dengan fungsi waktu linier seebagai berikut :
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (2,10507 Berdebar  +  1,93873  Nyeri  + 2,56419  Bising  +  0,  75475 Tekanan Darah – 0,01474 (Berdebar × t) – 0,03234 (Nyeri × t) – 0,02348 (Bising × t)
3. Pengujian Parameter Model Akhir
Pengujian Parameter Secara Serentak (Uji Rasio Likelihood) Model Akhir Hipotesis:
H 0 :  β 2 =β 3 =  β 4 =  β 6 =  β 8 =  …  =  β 10 =  0 (Secara bersama-sama variabel bebas  tidak  berpengaruh  terhadap variabel terikat)
H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 , dengan j= 2,3,4,6,8,…,10  (minimal  ada  satu variabel  bebas  yang  berpengaruh terhadap variabel terikat) Taraf signifikansi : α = 5% = 0,05 Statistik Uji:
𝐺 =   −2[ln 𝐿(0) − ln 𝐿(𝛽̂)] =   −2[−364,1801 − (−313,4570)]
=  101,5
Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak  jika  G  ≥ 𝜒 2 (5%;7) atau p-value ≤ α = 0.05 Keputusan:
Dari  tabel  distribusi 𝜒 2 diperoleh nilai 𝜒 2 (5%;7) =14,067.
Karena (G =101,5) > ( 𝜒 2 (5%;7) =14,067) atau  (p-value  =  <2e-16)  <(  α  =  0.05) maka H 0 ditolak.
Kesimpulan:
Pada  taraf  signifikansi  α  =  0.05 dapat disimpulkan bahwa paling sedikit ada  satu  variabel  independen  dari model yang berpengaruh secara signifikan terhadap waktu kekambuhan pasien ASD.
Pengujian  Parameter  Secara  Parsial (Uji Wald) Model Akhir Hipotesis:
H 0 :  β j =  0  (variabel  bebas  j  tidak berpengaruh  terhadap  waktu kekambuhan) H 1 : β j ≠ 0 , dengan j= 2,3,4,6,8,…,10 (variabel  bebas  j  berpengaruh terhadap waktu kekambuhan) Taraf signifikansi : α = 5% = 0,05
Statistik Uji: Tabel 2 . Uji Wald Model Akhir Variabel Koefisien Variabel P- Value Keputusan Berdebar 2,105 0,000 H 0 ditolak Nyeri 1,939 0,027 H 0 ditolak Bising 2,564 1,72e- 08 H 0 ditolak Tekanan Darah 0,755 0,031 H 0 ditolak Berdebar × t -0,015 0,050 H 0 ditolak Nyeri × t -0,032 0,112 Gagal tolak H 0 Bising × t -0,024 1,61e- 10 H 0 ditolak
Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak jika 𝜒 2 ≥ 𝜒 2 (5%;1) atau p-value <α = 0.05 Keputusan:
Berdasarkan  tabel  tersebut,  dapat
diambil keputusan untuk model perluasan  regresi  cox  dengan  variabel bergantung  waktu  yang  diinteraksikan dengan  fungsi  waktu  linier  bahwa variable nyeri × t, menerima H 0 karena p-value > (α = 0.05). Sedangkan, untuk variable berdebar, nyeri, bising, tekanan  darah,  berdebar  ×  t,  nyeri  ×  t,
bising × t, menolak H 0 karena p-value < (α = 0.05). Kesimpulan:
Pada taraf signifikansi α = 0.05 dapat disimpulkan  bahwa  variable  nyeri  ×  t, secara  parsial  tidak  signifikan  terhadap model. Sedangkan, untuk berdebar, nyeri, bising, tekanan darah, berdebar × t, nyeri ×  t,  bising  ×  t,  secara  parsial  signifikan terhadap model.
b. Interaksi Antara Variabel yang Tidak Memenuhi  Asumsi  dengan  Fungsi Waktu Logaritma

## 1. Estimasi Model Awal
Berdasarkan output, diperoleh model awal  dari  perluasan  regresi  cox  dengan variabel  bergantung  waktu  fungsi  waktu logaritma sebagai berikut:
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (0,0039 Umur + 7,4290 Berdebar + 2,8940 Nyeri + 9,7070  Bising  +  0,  6150  Tekanan
Darah  +  0,4360  IMT – 0,5950 Penanganan  Sebelum    Kambuh – 1,6720 (Berdebar × ln t) – 0,9508 (Nyeri × ln t) – 2,1900 (Bising × ln t)
2. Estimasi Model Akhir
Setelah  dilakukan  seleksi backward sebanyak  tiga  kali,  maka  didapat  model akhir  dari  perluasan  regresi  cox  dengan variabel bergantung waktu yang diinteraksikan  dengan  fungsi  waktu logaritma sebagai berikut:
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (7,9336
Berdebar  +  9,6964  Bising  +  0,
7508 Tekanan Darah + 0,5520 IMT
– 0,6219  Penanganan  Sebelum Kambuh – 1,7921 (Berdebar × ln t)
– 2,2209 (Bising × t)

## 3. Pengujian Parameter Model Akhir
Pengujian Parameter Secara Serentak (Uji Rasio Likelihood) Model Akhir Hipotesis: H 0 =  β 2 =  β 4 =  β 5 =  β 6 =  …    =  β 10 =  0 (Secara bersama-sama variabel bebas
tidak berpengaruh terhadap variabel terikat)
H 1 = minimal ada satu β j ≠ 0 , dengan j=2,4,5,6,…,10  (minimal  ada  satu variabel  bebas  yang  berpengaruh terhadap variabel terikat) Taraf signifikansi = α = 5% = 0,05 Statistik Uji:
𝐺 =   −2[ln 𝐿(0) − ln 𝐿(𝛽̂)] =   −2[−364,1801 − (−293,9580)] =  140,4 Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak jika G ≥ 𝜒 2 (5%;7) atau p- value ≤  α = 0.05 Keputusan:
Dari  tabel  distribusi 𝜒 2 diperoleh nilai 𝜒 2 (5%;7) = 14,067.
Karena  (G  =  148,2)  >  ( 𝜒 2 (5%;7) = 14,067) atau (p-value =  <2e-16) < α = 0.05 maka H 0 ditolak.
Kesimpulan:
Pada  taraf  signifikansi  α  =  0.05 dapat disimpulkan bahwa paling sedikit ada  satu  variabel  independen  dari model yang berpengaruh secara signifikan terhadap waktu kekambuhan pasien ASD.
Pengujian  Parameter  Secara  Parsial (Uji Wald) Model Akhir Hipotesis:
H 0 =  β j =  0  (variabel  bebas  j  tidak berpengaruh  terhadap  waktu kekambuhan) H 1 = β j ≠  0 , dengan j=2,4,5,6,…,10 (variabel  bebas  j  berpengaruh terhadap waktu kekambuhan) Taraf signifikansi = α = 5% = 0,05 Statistik Uji:
Tabel 3 . Uji Wald Model Akhir Variabel Koefisien Variabel P- Value Keputusan Berdebar 7,9336 5,34e- 08 H 0 ditolak Bising 9,6964 <2e-16 H 0 ditolak Tekanan Darah 0,7508 0,0327 H 0 ditolak IMT 0,5520 0,0388 H 0 ditolak
Penanganan Sebelum Kambuh -0,6219 0,0396 H 0 ditolak Berdebar × ln t -1,7921 8,64e- 06 H 0 ditolak Bising × ln t -2,2209 < 2e-16 H 0 ditolak
Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak jika 𝜒 2 ≥ 𝜒 2 (5%;1) atau p- value <α = 0.05 Keputusan:
Berdasarkan  tabel  tersebut,  dapat diambil keputusan untuk model perluasan regresi  cox  dengan  variabel  bergantung waktu yang diinteraksikan dengan fungsi waktu logaritma bahwa variabel berdebar, bising,  tekanan  darah,  IMT,  penanganan sebelum  kambuh  (kateterisasi),  berdebar × ln t, bising × ln t menolak H 0 karena p- value < (α = 0.05).
Kesimpulan: Pada taraf signifikansi α = 0.05 dapat disimpulkan  bahwa  variabel  berdebar, bising,  tekanan  darah,  IMT,  penanganan sebelum  kambuh  (kateterisasi),  berdebar ×  ln  t,  bising  ×  ln  t  secara  parsial signifikan terhadap model.
c. Interaksi Antara Variabel yang Tidak Memenuhi  Asumsi  dengan  Fungsi Waktu  Kombinasi  (Fungsi  Waktu Linier dan Fungsi Waktu Logaritma)
1. Estimasi Model Awal Berdasarkan output, diperoleh model
awal  dari  perluasan  regresi  cox  dengan variabel  bergantung  waktu  fungsi  waktu logaritma sebagai berikut:
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (0,0016 Umur +
2,2010 Berdebar + 4,4940 Nyeri + 8,9140  Bising  +  0,6221  Tekanan Darah  +  0,3242  IMT – 0,5390
Penanganan  Sebelum    Kambuh – 0,0173  (Berdebar × t) – 1,4070 (Nyeri × ln t) – 2,0220 (Bising × ln
t)
2. Estimasi Model Akhir
Setelah  dilakukan  seleksi backward sebanyak  tiga  kali,  maka  didapat  model
akhir dari perluasan regresi cox dengan variabel bergantung waktu yang diinteraksikan  dengan  fungsi  waktu kombinasi sebagai berikut:
ℎ(𝑡, 𝑿(𝑡)) = h 0 ( 𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (2,0580 Berdebar  +  5,9610  Nyeri  + 9,2100 Bising – 0,0156 (Berdebar × t) – 1,7930(Nyeri × ln t) – 2,0280 (Bising × ln t)
3. Pengujian Parameter Model Akhir
Pengujian  Parameter  Secara  Serentak (Uji Rasio Likelihood) Model Akhir
Hipotesis:
H 0 = β 2 = β 3 = β 4 = β 8 =  …  = β 10 = 0 (Secara bersama-sama variabel bebas tidak berpengaruh  terhadap  variabel terikat)
H 1 = minimal ada satu β j ≠ 0 , dengan j=2,3,4,  8,…,10(minimal  ada satu variabel bebas yang berpengaruh  terhadap  variabel terikat)
Taraf signifikansi = α = 5% = 0,05 Statistik Uji:
𝐺 =   −2[ln 𝐿(0) − ln 𝐿(𝛽̂)]
=   −2[−364,1801 − (−302,0127)] = 124,3 Kriteria Penolakan: H 0 ditolak jika G ≥ 𝜒 2 (5%;6) atau p- value ≤  α = 0.05 Keputusan:
Dari  tabel  distribusi 𝜒 2 diperoleh nilai 𝜒 2 (5%;6) = 12,592.
Karena  (G  =  124,3)  >  ( 𝜒 2 (5%;6) = 12,592) atau (p-value =  <2e-16) < α =
0.05 maka H 0 ditolak.
Kesimpulan:
Pada  taraf  signifikansi  α  =  0.05 dapat disimpulkan bahwa paling sedikit ada  satu  variabel  independen  dari model yang berpengaruh secara
signifikan terhadap waktu kekambuhan pasien ASD.
Pengujian Parameter Secara Parsial (Uji Wald) Model Akhir
Hipotesis:
H 0 =  β j =  0  (variabel  bebas  j  tidak berpengaruh terhadap waktu kekambuhan)
H 1 =  β j ≠  0  ,  dengan  j=2,3,4,8,…,10 (variabel  bebas  j  berpengaruh terhadap waktu kekambuhan) Taraf signifikansi = α = 5% = 0,05 Statistik Uji
Tabel 4 . Uji Wald Model Akhir Variabel Koefisien Variabel P-Value Keputusan Berdebar 2.0580 9,44e-05 H0 ditolak Nyeri 5,9610 0,0064 H0 ditolak Bising 9,2100 3,50e-15 H0 ditolak Berdebar × t -0,0156 0,0207 H0 ditolak Nyeri × ln t -1,7930 0,0170 H0 ditolak Bising × ln t -2,0280 1,24e-15 H0 ditolak
Kriteria Penolakan:
H 0 ditolak jika 𝜒 2 ≥ 𝜒 2 (5%;1) atau p- value <α = 0.05 Keputusan:
Berdasarkan  tabel  tersebut,  dapat diambil keputusan untuk model perluasan regresi  cox  dengan  variabel  bergantung waktu yang diinteraksikan dengan fungsi waktu  kombinasi  antara  linier  dan logaritma bahwa variabel berdebar, nyeri, bising, berdebar × t, nyeri × ln t, bising × ln  t  menolak  H0  karena    p-value  <  (α  = 0.05) Kesimpulan:
Pada taraf signifikansi α = 0.05 dapat disimpulkan  bahwa  berdebar,  nyeri, bising, berdebar × t, nyeri × ln t , bising × ln  t  secara  parsial  signifikan  terhadap model.
Perbandingan  Model  Perluasan  Regresi Cox dengan Variabel Bergantung Waktu dengan  Interaksi  Fungsi  Waktu  Linier, Fungsi  Waktu  Logaritma,  dan  Fungsi Waktu Kombinasi
Tabel 5. Perbandingan Nilai AIC
Model  Perluasan  Regresi Cox dengan Variabel Bergantung Waktu Nilai AIC Fungsi Waktu Linier 640,914 Fungsi Waktu Logaritma 601,916 Fungsi Waktu Kombinasi 616,025
Berdasarkan  tabel  5,  dapat  dilihat bahwa  nilai  AIC  yang  lebih  kecil  ada pada  model  perluasan  regresi  cox dengan  variable  bergantung  waktu dengan interaksi fungsi waktu logaritma  yaitu  601,916,  sehingga dapat disimpulkan berdasarkan kriteria AIC  terkecil  maka  model  yang  lebih baik adalah model perluasan regresi cox dengan  variabel  bergantung  waktu dengan interaksi fungsi waktu logaritma  yang  terdiri  dari  tujuh variable yaitu berdebar, berdebar × ln t, bising,  bising  ×  ln  t,  tekanan  darah, IMT, dan penanganan sebelum kambuh dengan kateterisasi.

## Interpretasi Model
Interpretasi  rasio  kegagalan  dari model  yang  lebih  baik  yaitu  resiko pasien ASD yang mengalami memiliki resiko  mengalami  kekambuhan  lebih besar  daripada  pasien  yang  tidak memiliki  riwayat  jantung  berdebar sebesar  464,7502  kali.  Untuk  pasien ASD  yang  memiliki  riwayat  jantung bising  memiliki  resiko  mengalami kekambuhan  lebih  besar  daripada pasien  yang  tidak  memiliki  riwayat jantung  bising  sebesar  1764,2836  kali. Pasien  ASD  yang  memiliki  tekanan darah  tidak  normal  memiliki  resiko mengalami  kekambuhan  lebih  besar daripada pasien yang memiliki tekanan darah  normal  sebesar  2,1187  kali. Untuk  pasien  ASD  yang  memiliki  BB tidak normal memiliki resiko mengalami  kekambuhan  lebih  besar daripada  pasien  yang  memiliki  BB normal sebesar 1,7367 kali. Untuk pasien ASD yang mendapatkan penanganan  sebelum  kambuh  dengan Kateterisasi memiliki resiko
mengalami  kekambuhan  lebih  kecil daripada penanganan sebelum kambuh dengan Echocardiography yaitu sebesar
0,5369 kali.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan
hasil penelitian mengenai  metode  perluasan  regresi  Cox dengan  variabel  bergantung  waktu  pada data  ketahanan  hidup  penderita  ASD  di
RSUP  Dr.Kariadi  Kota  Semarang,  maka dapat ditarik kesimpulan bahwa berdasarkan  nilai  AIC  terkecil  dan banyaknya  variabel  yang  signifikan terhadap  model,  maka  didapatkan  model terbaik  yaitu  metode  perluasan  regresi Cox  dengan  variabel  bergantung  waktu yang diinteraksikan dengan fungsi waktu logaritma.  Dari  model  tersebut  didapat variabel  bebas  yang  signifikan  terhadap model  yaitu  riwayat  jantung  berdebar, riwayat jantung bising, tekanan darah, dan jenis  penanganan sebelum kambuh dengan kateterisasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Collet,  D.  2003. Modelling  Survival Data  in  Medical  Research. Second Edition. London: Chapman & Hall/CRC.
[2] Cox, D. 1972. Regression Model and Life  Table .  Journal  of  the  Royal Statistical Society. Series B , Vol. 34, No.2: Hal. 187-202.
[3] Dr.  Danardono,MPH  .  2012. Diktat Kuliah  :  Analisis  Data  Survival. Universitas Gadjah Mada.
[4] Dr.  Danardono,MPH  .  2012. Diktat Kuliah  :  Analisis  Data  Survival. Universitas Gadjah Mada.
[5] Hosmer,  D.,  Lameshow,  S.,  &  May, S.  2008. Applied  Survival  Analysis. New Jersey: Wiley & Sons, Inc.
[6] Kleinbaum,  D.G  &  Klein,M.  2005. Statistic  For  Biology  and  Health: Survival  Analysis .  Second  Edition. New York: Springer.
[7] Kleinbaum,  D.G  &  Klein,M.  2012. Survival  Analysis  A  Self-Learning Text .  Third  Edition.  New  York:
Springer.