## ANALISIS MODEL ANTRIAN LOKET TRANSAKSI PADA PT. POS INDONESIA (PERSERO) KANTOR CABANG SAWANGAN DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE PROMODEL
Drajat Indrajaya 1 , Riri Cornellia 2 Teknik Industri, Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta 1 Drajat.Indrajaya@unindra.ac.id , cornellia.axl@gmail.com

## Abstrak
Simulasi  adalah  suatu  proses  peniruan  dari  sesuatu  yang  nyata  beserta  keadaan  sekelilingnya. Permasalahan yang diperoleh dari penelitian ini adalah banyaknya pengunjung yang datang di PT POS (Persero) sehingga menyebabkan antrian yang panjang pada loket pembayaran. Adapaun faktor-faktor yang  menyebabkan  antrian  lama  adalah  jumlah  kassa  yang  sedikit  hanya  terdapat  2  loket  yang difungsikan  tidak  teratur  dan  jalur  antrian  yang  kurang  luas.  Untuk  mengatasi  antrian  panjang, dilakukan  analisis  terhadap  antrian  yang  terjadi  pada  loket-loket  pembayaran  dengan  menggunakan aplikasi promodel. Simulasi ini dijalankan selama 6 jam dengan replikasi sebanyak 10 kali kemudian dilakukan  verifikasi  dan  validasi.  Model  antrian  yang  digunakan  (M/M/2):(FCFS/~/~)  yaitu  jumlah kedatangan berdistribusi poisson, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dengan jumlah fasilitas pelayanan sebanyak 2 orang, disiplin yang digunakan adalah pelanggan yang pertama datang pertama dilayani (first come first serve),  jumlah antrian dalam sistem antrian dan ukuran populasi pada sumber kedatangan  adalah  tak  terhingga.  Persentase  rata-rata  utilitas  teller  adalah  sebesar  62.14%    dan persentase idle dari teller sebesar 37,86%. Rata-rata jumlah pelanggan yang  menyelesaikan transaksi sebanyak 119,30 ≈ 120 pelanggan selama 6 jam. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian sampai dilayani adalah selama 3,67 menit. Waktu rata-rata pelanggan menghabiskan waktu di dalam sistem adalah selama 6.08 menit.
Kata Kunci : Antrian, Simulasi sistem, promodel, Pelanggan

## Abstract
Simulation is a process of imitation of  a tangible thing and its surroundings. The problem found  in this  study  is  a  long  queue  at  the  payment  counter  resulting  from  numerous  customers  who  come  to POS Company. It is also caused by some factors such as a small number of cash registers, with only 2 counters  functioned  irregularly  and  less  extensive  queue  lines.  Considering  that,  an  analysis  of  the queues at the payment counters using pro model software application is made to anticipate the long queues. This simulation is run for 6 hours with 10-time replication, verified and is then validated. The queue model used is (M/M/2):(FCFS/~/~), meaning the number of arrivals uses Poisson distribution and the service time  uses exponential distribution. With the number of facility service as many as 2 people, the discipline used is the customer who comes first will be served first (first come first serve). The number of queues in the queue system and the size of the population at the source of arrival is infinite.  The  average  percentage  of  teller  utilities  is  62.14%  and  the  idle  percentage  of  teller  is 37.86%. The average number of customers completing transactions is 119.30 ≈ 120 customers for 6 hours. The average time spent by customers in the queue until  they are served is 3.67 minutes. The average time customer spends in the system is 6.08 minutes.
Keywords : Queue, Simulation System, Pro model, Customer

## 1. PENDAHULUAN
PT.  POS  (Persero)  adalah  perusahaan penyedia  jasa  pengiriman  yang  berusaha melayani konsumen dengan sebaik- baiknya.  PT.  POS  (Persero)  Sawangan berjumlah  2  loket,  dimana  setiap  loket melayani  :  BPM  (Benda  Pos  &  Materai),
Surat,  Paket,  SOPP  ( Sistem  Online Payment  Point )  &  loket  tabanas,  Pensiun,
Wesel  &  giro.  SOPP  disini  meliputi pembayaran  :  Listrik,  Rekening  Telepon, jasa  Kereta  Api,  PDAM,  pembayaran kredit sepeda motor seperti : ADIRA, FIF, WOM, Pajak, dan sebagainya.
Permasalahan  yang  saat  ini  terjadi  di  PT POS (Persero) adalah banyaknya pengunjung yang datang dan menyebabkan antrian  yang  panjang  pada  loket  transaksi. Untuk  menganalisis  jumlah  loket  yang optimal  pada  sistem  antrian  di  PT  POS (Persero)  digunakan  software  promodel. Antrian  adalah  suatu  garis  tunggu  dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan  dari  satu  atau  lebih  pelayan (fasilitas  pelayanan).  Salah  satu  hal  yang kurang  efektif  dan  efisien  didalam  system antrian yaitu panjangnya antrian dikarenakan  kurangnya  jumlah  loket  yang beroperasi.  Melihat  setiap  orang  memiliki kepentingan  masing-masing  untuk  segera menyelesaikan pekerjaan ketimbang menunggu lama dalam suatu antrian.
Dalam  model  antrian  ,  interaksi  antar pelanggan  dan  pelayan  adalah  periode waktu  yang  diperoleh  pelanggan  untuk menyelesaikan  sebuah  pelayanan.  Jadi, dari  sudut  pandang  kedatangan  pelanggan yang diperhitungkan adalah interval waktu yang memisahkan kedatangan yang berturut-turut. Juga dalam pelayanan, yang diperhitungkan  adalah  waktu  pelayanan per  ketadangan  pelanggan  dan  waktu pelayanan  diringkaskan  dalam  distribusi probabilitas  yang  pada  umumnya  disebut sebagai distribusi kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian    dilaksanakan  di  PT.  POS
Indonesia (persero) kantor cabang sawangan pukul 08.00 WIB sampai dengan pukul  15.00  WIB.  Metode  penelitian  yang digunakan dalam pengumpulan data dengan  cara  observasi  dan  dokumentasi. Penggunaan metode berdasarkan
kebutuhan  untuk  data,  pengambilan  data secara langsung ketempat penelitian sesuai data yang
dibutuhkan.
Setelah
mengidentifikasi  masalah  yang  ada,  maka selanjutnya peneliti melakukan studi pustaka  untuk  memecahkan  masalah  yang ada  yaitu  dengan  mencari  metode  yang sesuai  untuk  melakukan  pengolahan  data. Studi  pustaka  ini  dapat  berupa  teori-teori dari  berbagai  sumber  yang  berhubungan dengan  masalah  yang  ada  dan  selanjutnya kita  dapat  menentukan  tujuan  penelitian kita  berdasarkan  studi  pustaka.  Untuk memperoleh  data  dalam  penyusunan, peneliti  menggunakan  beberapa  teknik pengumpulan  data  yaitu  dengan  cara penelitian  lapangan  (  meliputi  wawancara dan  observasi  )  dan  juga  penelitian kepustakaan. Instrument penelitian digunakan  berupa  penelitian  lapangan  / pengamatan secara langsung untuk kedatangan  penduduk  dengan  wawancara dan  observasi.  Peralatan  yang  digunakan berupa  ATK  dan  Stopwacth.  Kemudian melakukan simulasi antrian dengan bantuan software promodel version student 7.5.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah mengumpulkan data yang relevan terhadap masalah  yang  diidentifikasikan  agar  dapat dianalisis dan ditarik kesimpulan.
Berdasarkan perumusan masalah sebelumnya, maka penelitian ini bertujuan: Mengetahui  karakteristik  dan  kinerja sistem antrian yang diterapkan di PT. POS (persero)  kantor  cabang  Sawangan  dan memvisualisasikan  model  antrian  dengan bantuan  perangkat  lunak  promodel  untuk mengetahui  karakteristik  dan  efisiensi sistem antrian di PT. POS (persero) kantor cabang Sawangan.
Dibawah  ini  adalah  gambar  layout  tempat penelitian  yang  akan  dilakukan  analisis data dan simulasi menggunakan promodel.
Gambar 1. Layout Penelitian
Sedangkan  diagram  alir  pergerakan entitas dalam system bisa dilihat dalam Gambar 2 dibawah ini:
Kedatangan pelanggan dan memasuki daerah pelayanan Pelanggan mengambil Nomor antrian pada box antrian Pelanggan mengambil nomor antrian pada box antrin Pelanggan memasuki jalur antrian Apakah antrian sepi dan ada loket yang kosong Pelanggan mengantri dan menunggu hingga ada loket yang kosong / selesai melayani pelanggan Pelanggan menuju loket dan mendapatkan pelayanan Tidak Ya Selesai Mulai

## Gambar 2. Diagram alir pergerakan entitas dalam system
Hasil  Output  Simulasi  promodel  adalah sebagai berikut
Tabel 1. Jumlah Kedatangan Pelanggan per 15 menit
Sumber: Pengolahan Data
Hasil  perhitungan  distribusi  waktu  antar kedatangan  secara  lengkap  dapat  dilihat pada tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 2. Goodness of-fit Waktu Antar Kedatangan
8 - 109 56 0.42 50.37 50.37 0.63 110 - 212 29 0.23 27.93 27.93 0.04 213 - 314 19 0.13 15.49 15.49 0.80 315 - 417 5 0.07 8.59 8.59 1.50 418 - 519 5 0.04 4.76 9.68 0.01 520 - 621 1 0.02 2.64 622 - 724 1 0.01 1.46 725 - 826 3 0.01 0.81 119 2.98 Frekuensi
pengamatan (Oi) Pi ( fi-ei ) 2 /ei ∑ Interval kelas (detik) ei = Pi.n ei > 5

## Sumber: Pengolahan Data
Kesimpulan  :  dari  hasil  perhitungan  chi square, didapat nilai X2 tabel (0.05) dan dk = (5-2= 3) = 7,815, karena X2 hitung(2,98) <X2  tabel(7,815)  ,  maka  terima  H0  dan tolak H1 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan  berdistribusi eksponensial. Hasil perhitungan distribusi waktu pelayanan  teller  secara  lengkap  dapat dilihat pada tabel 3 sebagai berikut: Jumlah Kedatangan Frekuensi Kedatangan 1 2 2 2 3 9 4 8 5 15 6 18 7 49 8
8
9
9
Total
120

## Tabel 3. Goodness of-fit Waktu Pelayanan
Teller
15 - 132 50 0,37 44,17 44,17 0,77 133 - 249 30 0,22 26,69 26,69 0,41 250 - 366 14 0,13 16,13 16,13 0,28 367 - 483 8 0,08 9,74 9,74 0,31
484 - 600 11 0,05 5,89 5,89 4,44 601 - 717 6 0,03 3,56 7,01 0,00 718 - 835 0 0,02 2,15 836 - 952 1 0,01 1,30 120 6,21 Pi ∑ Frekuensi pengamatan (Oi) Interval Kelas (detik) ei = Pi.n ei > 5 ( fi-ei ) 2 /ei

## Sumber: Pengolahan Data
Kesimpulan  :  dari  hasil  perhitungan  chi square, didapat nilai X2 tabel (0.05) dan dk = (6-2= 6) = 9,488, karena X2 hitung(6,21) <X2  tabel(9,488),  maka  terima  H0  dan tolak H1 dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa  waktu  pelayanan berdistribusi eksponensial.

## 4. SIMPULAN
Gambar 3. pendefinisian lokasi
Gambar 4. Layout Model Simulasi
Output hasil  simulasi  setelah  dilakukan running  10  replikasi  dapat  dilihat  pada Tabel 5.  berikut
Tabel 5 Output Pelanggan 10 Replikas i
Replikasi Output Pelanggan 1 134
2 120 3 117 4 126 5 116 6 114 7 135 8 110 9 112
10 109 Total 1193 Sumber: Output Simulasi
Berdasarkan  tabel,  untuk  mengetahui jumlah  replikasi  yang  diharapkan  (n’) sebagai berikut:
Maka,
𝑛′ = ( (𝑍 𝑎 2 ⁄ )𝑆 𝑑 ) 2 ( (−1,96) × 9,42 6,74 ) 2

## = 7,51 ≈ 8
Dengan  nilai  Zα/2  dengan  α  =  0,05/2 =0,025,Z  tabel  =  -1,96.  Nilai  n’  =  8  lebih kecil  dari  n  =  10,  maka  jumlah  replikasi simulasi  sebanyak  10  kali  replikasi  telah mencukupi  karena  pengulangan  10  kali lebih  besar  dari  nilai  pengulangan  yang diharapkan yaitu sebesar 8 kali pengulangan. Uji  statistik  yang  digunakan  dalam simulasi  model  adalah  uji-t  berpasangan. Uji-t berpasangan ( paired t-test ) merupakan suatu model pengujian hipotesis  dimana  dua  sampling  random berasal dari dua populasi  yang tidak bebas (berpasangan)
Validitas pada simulasi ini dilakukan pada nilai  rata-rata  output  pelanggan  selama  6 jam.  Perhitungan  menggunakan  output
model  aktual  dan  output  model  simulasi.
Dimana hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H0 : μ1 – μ2 = μd = 0 H1 : µs ≠ µ0
Perbandingan  jumlah  output  rata-rata waktu pelayanan teller pada sistem antrian nyata dengan output pelanggan pada model dapat dilihat pada Tabel 4.8 Dengan  tingkat  signifikan  α  =  0,05,  nilai kritis  tα/2,n-1  =  t0,025,9  =  2,262  karena nilai  │t0=  1,01│<  t0,025,9=  2,262  maka hipotesis nol diterima dan dapat disimpulkan  bahwa  tidak  ada  perbedaan rata-rata antara output model aktual dengan rata-rata  output  model  simulasi.  Ini menunjukkan  simulasi  cukup  baik  dalam mewakili sistem nyata.
Tabel 6. Output Tingkat Utilitas
Name % Utilization Pintu Masuk dan Keluar 0 Tempat Tunggu 1.20 Box Kartu.1 27.74 Box Kartu.2 21.27 Box Kartu 24.50 Teller.1 69.12 Teller.2 55.15 Teller 62.14 Sumber: General Report (Location)

## Tabel 7. Variabel Antrian
Dari  tabel  7  Rata-rata  pelanggan  yang menyelesaikan  transaksi  sebanyak  119,30 ≈ 120 pelanggan. Rata-rata pelanggan yang masih  berada  dalam  sistem  saat  simulasi
berakhir  sebanyak  3,30  ≈  4  pelanggan. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan  dalam  sistem  adalah  selama 6,08 menit. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam operasi selama  3,67  menit.  Waktu  rata-rata pelanggan  mengalami  hambatan  dalam sistem antrian selama 2,42 menit .

## 4. SIMPULAN
Hasil  pembahasan  dilakukan  dengan  pola kedatangan  nasabah  berdistribusii  poisson sedangkan  waktu  pelayanan  berdistribusi eksponensial. Model antrian yang digunakan (M/M/2):(FCFS/~/~) yaitu jumlah  kedatangan  berdistribusi  poisson, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial,  dengan  jumlah  fasilitas pelayanan sebanyak 2 orang, disiplin  yang digunakan adalah pelanggan  yang pertama datang  pertama  dilayani  (first  come  first serve),    jumlah  pengantri  dalam  sistem antrian  dan  ukuran  populasi  pada  sumber kedatangan  adalah  tak  terhingga.  Tingkat utilitas  dari  fasilitas  pelayanan  model simulasi.  Persentase  rata-rata  utilitas  teller adalah sebesar 62.14%  dan persentase idle dari teller sebesar 37,86% fasilitas pelayanan  teller  kosong  atau  tidak  sibuk, dengan  penempatan  2  teller    telah  cukup optimal  dalam  melayani  pelanggan.  Rata- rata jumlah pelanggan yang menyelesaikan transaksi  sebanyak  119,30  ≈  120 pelanggan  selama  6  jam.  Rata-rata  waktu yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian sampai dilayani  adalah selama 3,67 menit. Waktu  rata-rata  pelanggan  menghabiskan waktu  di  dalam sistem adalah selama 6.08 menit.  Sesuai  analisis  yang  didapat  maka sistem  antrian  dapat  dikatakan  dalam kondisi  buruk,  dengan  tingkat  utilitas hampir  tidak  mencapai  70%    sehingga usulan  atas  perbaikan  sistem  tersebut dirasa  sangat  diperuntukkan  bagi  sistem antrian  di  PT  POS  INDONESIA,  hal  ini merupakan pembelajaran untuk perusahaan agar terus meningkatkan kualitas pelayanan  yang  lebih  memadai  supaya
Run Time = 6 Jam Output Simulasi Total Exit 119,30 Pelanggan Current Qty In System 3,30 Pelanggan Avg Time In System 6,08 Menit Avg Time In Operation 3,67 Menit Avg Time Blocked 2,42 Menit
nasabah  merasa  puas  terhadap  fasilitas pelayanan  yang  diberikan  dan  dapat meminimalisir  waktu mengantri

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Banks,  J.,  J.  S,  Carson,  and  B.L. Nelson. Discrete-Event System
Simulation , Prentice Hall, New Jersey.
2003.
[2] Chase, Richard B., Aquilano, Nicholas J. Operations Management For Competitive  Advantage.  10th  Edition.
Irwin  Inc,  United  State  of  America.
2004
[3] Dimyati,  Tjutju  Tarliah  &  Ahmad Dimyati,Operations.  Research  Model- model  Pengambilan  Keputusan,  Sinar Baru, Bandung. 2011
[4] Hasan,  M.  Iqbal.  Pokok  –  Pokok
Materi : Teori Pengambilan Keputusan.  Ghalia  Indonesia.  Jakarta. 2002
[5] Heizer,  Jay  dan  Barry  Render. Operations
Management. Edisi Ketujuh.  Jakarta:  Salemba  Empat. 2005.
[6] Kakiay,  J.  Thomas,  Dasar  Teori Antrian  untuk  Kehidupan  Nyata, Yogyakarta, Penerbit Andi. 2004.
[7] Levin,  Richard  I,  dkk.  Quantitative Approaches  to  Management  (Seventh Edition).  McGraw  –  Hill,  Inc.  New
Jersey. 2002