Vol. 02, No. 01 (2020), pp. 23 – 28 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Statistik dan Stokastik Tanggal Masuk: 02-03-2020; Revisi: 16-03-2020 Diterima: 23-03-2020

## PERAMALAN PRODUKSI PADI MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE DI DESA LERANWETAN KECAMATAN PALANG KABUPATEN TUBAN
Ita Indah Sari 1 , Eriska Fitri Kurniawati 2*
Program Studi Matematika Universitas PGRI Ronggolawe Tuban 1,2 itaindah03@gmail.com 1 , eriskafakhruddin86@gmail.com 2*
Abstrak – Indonesia merupakan negara yang memiliki tanah subur. Sebagian besar daerah Jawa Timur merupakan lahan yang cocok digunakan untuk bercocok tanam, terutama tanaman padi. Salah satu daerah penghasil padi di Kabupaten Tuban yaitu di Desa Leranwetan Kecamatan Palang. Namun, luasnya lahan ini tidak diimbangi dengan konsistennya hasil panen padi. Hasil panennya setiap tahun selalu berubah-ubah jumlahnya. Oleh karena itu, peneliti menerapkan Metode Least Square untuk memprediksi produksi padi. Untuk menghitung nilai error dari peramalan digunakan Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Absolute Persentage Error (MAPE). Penelitian ini menggunakan data hasil panen tahunan Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2016. Hasil akhir dari penelitian ini adalah sebuah model peramalan menggunakan Metode  Least Square yaitu 𝒀 = 𝟏𝟐𝟒𝟗 , 𝟓𝟐𝟗𝟒𝟏 + 𝟕𝟐 , 𝟏𝟑𝟐𝟑𝟓𝟐𝟗 ( 𝑿 ) .  Dari  model  peramalan  tersebut didapatkan  peramalan produksi  padi pada  tahun 2017 sebanyak 2.475,779412 ton, tahun 2018 sebanyak  2.547,911765 ton, tahun 2019 sebanyak 2.620,04416 ton,  tahun 2020 sebanyak 2.692,176496 ton,  tahun 2021 sebanyak 2.764,308822 ton, tahun 2022 sebanyak 2.836,4411752 ton, tahun 2023 sebanyak 2.908,573528 ton,  tahun 2024 sebanyak
2.980,705881 ton, tahun 2025 sebanyak 3.052,828234 ton, dan  tahun  2026 sebanyak 3.124,970586 ton.

## Kata  Kunci  –  Peramalan, Metode Least
Square, Mean Absolute Deviation (MAD),  Mean Absolute Persentage Error (MAPE)

## I. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan negara yang memiliki tanah subur. Hal  ini dapat dibuktikan dengan mudahnya ditemukan lahan pertanian dan perkebunan. Banyaknya lahan yang cocok untuk dijadikan lahan pertanian dan perkebunan dikarena Indonesia memiliki iklim tropis dan curah hujan yang cukup. Aktivitas pertanian yang terdapat  di Indonesia ada dua macam,  yaitu pertanian lahan kering dan lahan basah. Jenis tanaman yang tumbuh di sawah cukup beragam, tapi pada umumnya tanaman yang ditanam di sawah oleh petani yaitu padi, jagung, kacang, dan palawija lainnya. Diantara tanaman tersebut yang memiliki produktivitas tinggi adalah padi. Sebagian besar masyarakat Indonesia menjadikan sawah untuk lahan pertanian padi termasuk daerah Jawa Timur. Data Badan Pusat Statistik [1]  Jawa Timur menyebutkan bahwa produktivitas padi di Jawa Timur meningkat, dengan realisasi produksi padi di Jawa Timur tahun 2015 sebanyak 1.188.286 ton. Jumlah panen padi wilayah Kabupaten Tuban berdasarkan data statistik pada tahun 2016 tercatat sebanyak 11.419 ton, ini dikarenakan Kabupaten Tuban merupakan salah satu  wilayah penghasil padi yang luas di Jawa Timur. Mayoritas wilayah Kabupaten Tuban di jadikan lahan bercocok tanam padi. Salah satu daerah penghasil padi di Tuban adalah di kecamatan palang dengan luas sawah mencapai 53,7% dari luas wilayah palang
dengan daerah persawahan terluas berada di Desa Leranwetan. Namun, luasnya lahan ini tidak diimbangi dengan konsistennya hasil panen padi. Hasil panennya setiap tahun selalu berubah-ubah jumlahnya. Oleh karena itu, di sini peneliti menerapkan Metode Least Square untuk memprediksi produksi padi serta Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Absolute Persentage Error (MAPE) untuk menghitung nilai error dari peramalan.

## II. HASIL PEMBAHASAN

## A. Peramalan
Peramalan merupakan aktivitas yang memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Peramalan merupakan dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal,  sering berdasarkan data deret waktu historis. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis [2].

## B. Produksi Padi
Faktor produksi tanah terdiri dari beberapa faktor alam seperti air, udara, temperatur, sinar matahari, dan lainnya. Keberadaan faktor produksi tanah, tidak hanya dilihat dari segi luas sempitnya saja, tetapi juga dari segi yang lain, seperti jenis tanah, macam penggunaan lahan (tanah sawah, tegalan, dan  sebagainya)  [3]. Hasil analisis menunjukkan bahwa variabel luas lahan memberikan pengaruh positif dan signifikan  pada  taraf  kepercayaan  5% terhadap  produksi  padi.  Artinya  luas  lahan berpengaruh terhadap produksi padi. Setiap penambahan luas lahan akan meningkatkan produksi padi [4].

## C. Metode Least Square
Metode Kuadrat Terkecil atau Least Squared Method digunakan untuk menemukan hubungan linear antara dua variabel dengan menentukan garis tren yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis tren.
Hasil dari metode ini adalah sebuah persamaan garis dengan koefisien nilai kecenderungan negatif atau positif. Selanjutnya melalui persamaan garis tersebut dapat diperoleh nilai prediksi untuk periode berikutnya [5].
Secara umum persamaan garis linier dari Metode Least Square adalah sebagai berikut. 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Adapun  untuk  mencari  konstanta  (a) dan  parameter  (b)  digunakan  rumus sebagai berikut.
𝛼 = ∑ 𝑦 𝑛 dan 𝑏 = ∑ 𝑥𝑦 ∑ 𝑥 2
Keterangan: 𝑌 ∶ nilai taksiran 𝑎 ∶ nilai konstanta 𝑏 ∶ nilai variabel yang mempengaruhi ramalan
𝑋 ∶ variabel waktu.
D. Metode Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Deviation (MAD)
Menurut Pakaja MAD merupakan Metode untuk mengevaluasi Metode peramalan menggunakan jumlah dari kesalahan- kesalahan yang absolut  [6]. Mean Absolute Deviation (MAD) digunakan untuk mengukur ketepatan ramalan dengan merata- rata kesalahan dugaan (nilai absolut masing- masing kesalahan) dalam unit yang sama sebagai deret asli  [7].  Rumus untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut
𝑀𝐴𝐷 = ∑ | 𝑌 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛
Keterangan : 𝑌 𝑡 : data asli 𝐹 𝑡 : data ramalan
n : jumlah data

## E. Metode  Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE merupakan nilai persentase yang diperoleh dari hasil perhitungan rata-  rata nilai absolut ( error ) yang dihasilkan dari perhitungan data pelatihan maupun pengujian [8].  MAPE adalah rata-rata persentase
kesalahan absolute dengan menunjukkan rata-rata persentase dari nilai absolut kesalan yang terjadi selama periode peramalan terhadap permintaan aktual [9].  MAPE merupakan ukuran akurat  yang memberikan petunjuk seberapa besar kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya.
Berikut ini merupakan rumusan untuk perhitungan MAPE
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 � � 𝑌 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑌 𝑡 � × 100 𝑛 𝑡=1 Keterangan : 𝑌 𝑡 : data asli
𝐹 𝑡 : data ramalan n : jumlah data
Suatu model mempunyai kinerja sangat bagus jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan mempunyai kinerja bagus jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20% mempunyai kinerja bagus [10].

## F. Peramalan Produksi Padi dengan Metode Least Square
Berdasarkan hasil simulasi metode prediksi panen padi pada musim kedepan dengan luas tanah 2500 m adalah 1949 kg, dengan demikian hasil panen padi musim berikutnya akan mengalami kenaikan dibandingkan hasil panen terdahulu.
Metode Least Sqauare dapat digunakan untuk memprediksi hasil panen padi. Hasil prediksi menggunakan Metode Least Square memiliki selisih yang tidak terlalu jauh dengan data hasil panen yang asli. Berdasarkan hasil uji coba yang telah dilakukan didapatkan beberapa kesimpulan bahwa Metode Least Square dapat digunakan untuk memprediksi hasil panen padi [11]. Jadi, berdasarkan uraian di atas peneliti menggunakan Metode Least Square sebagai metode peramalan produksi padi di Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban pada tahun 2017 sampai dengan tahun 2026.

## G. Hasil Penelitian
Data pada tabel  1 merupakan data panen padi tahunan di  Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban tahun 2000 sampai tahun 2016.
Tabel 1 : Jumlah Panen dan Luas Lahan
Pertanian Desa Leranwetan Kecamatan Palang Tahun 2000-2016 No. Tahun Jumlah Panen (ton) 1 2000 868 2 2001 883 3 2002 907 4 2003 938 5 2004 973 6 2005 975 7 2006 982 8 2007 993 9 2008 1081 10 2009 1018 11 2010 1081 12 2011 1338 13 2012 1896 14 2013 1781 15 2014 1808 16 2015 1830 17 2016 1890 Sumber : BPS Tuban [12]
Data pada tabel 1 digunakan untuk meramalkan produksi padi di Desa Leranwetan Kecamatan Palang tahun 2017 sampai dengan tahun 2026. Adapun perhitungan dalam penelitian ini peneliti tidak memperhatikan kendala-kendala lain seperti hama, pemberian pupuk, dan persediaan air. Data yang dibutuhkan adalah data jumlah panen tahunan. Semakin panjang jangka waktu data  yang  digunakan hasilnya semakin mendekati keakuratan.

## H. Pembahasan

## 1. Peramalan Menggunakan Metode least Square
Berdasarkan data panen padi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2016 pada Tabel 1 diperoleh hasil perhitungan seperti pada Tabel 2.
Nilai y, x, xy, pada data pada Tabel 4.2 selanjutnya akan digunakan untuk mencari nilai dan untuk menentukan model peramalan produksi padi tahun 2017 sampai dengan tahun 2026.
Adapun  langkah  untuk  mencari  nilai dengan rumusan sebagai berikut.
𝑎 = Σ𝑦 𝑛 = 21242 17 = 1249,529412 Selanjutnya mencari nilai b dengan rumusan sebagai berikut
𝑏 = Σ x 𝑦 Σ x 2 = 29430
408 = 72,13235294
Tabel 2 : Nilai 𝑦 , 𝑥 , 𝑥 2 , 𝑥𝑦
Setelah  nilai  a dan b  diketahui  maka selanjutnya  menentukan  model  dari peramalan produksi padi menggunakan persamaan
𝑌� = 𝑎 + 𝑏 ( 𝑋 )
𝑌� = 1249,529412 + 72,13235294( 𝑋 )
Setelah model  peramalan  ditentukan, langkah selanjutnya adalah meramalkan produksi padi tahun 2017 dengan nilai 𝑋 = 17 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2017 = 1249,529412 + 72,13235294(17) 𝑌� 2017 = 2475,779412
Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2017 sebanyak 2.475,779412 ton.
Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2018 dengan nilai 𝑋 = 18 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2018 = 1249,529412 + 72,13235294(18) 𝑌� 2018 = 2547,911765
Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2018 sebanyak 2547,911765 ton. Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2019 dengan nilai 𝑋 = 19 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2019 = 1249,529412 + 72,13235294(19) 𝑌� 2019 = 2620,044116 Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2019 sebanyak 2620,044116 ton. Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2020 dengan nilai 𝑋 = 20 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2020 = 1249,529412 + 72,13235294(20) 𝑌� 2020 = 2692,176469 Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2020 sebanyak 2692,176469 ton. Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2021 dengan nilai
𝑋 = 21 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2021 = 1249,529412 + 72,13235294(21) 𝑌� 2021 = 2764,308822
Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2021 sebanyak 2764,308822 ton. Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2022 dengan nilai 𝑋 = 22 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2022 = 1249,529412 + 72,13235294(22) 𝑌� 2022 = 2836,441175
Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di
No. Jumlah Panen (y) 𝑥 𝑥 2 𝑥𝑦 1 868 -8 64 -6944 2 883 -7 49 -6181 3 907 -6 36 -5442 4 938 -5 25 -4690 5 973 -4 16 -3892 6 975 -3 9 -2925 7 982 -2 4 -1964 8 993 -1 1 -993 9 1081 0 0 0 10 1018 1 1 1018 11 1081 2 4 2162 12 1338 3 9 4014 13 1896 4 16 7584 14 1781 5 25 8905 15 1808 6 36 10848 16 1830 7 49 12810 17 1890 8 64 15120 Σ 21242 0 408 29430
Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2022 sebanyak 2836,441175 ton.
Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2023 dengan nilai
𝑋 = 23 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2023 = 1249,529412 + 72,13235294(23) 𝑌� 2022 = 2908,573528 Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2023 sebanyak 2908,573528 ton.
Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2024 dengan nilai 𝑋 = 24 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2024 = 1249,529412 + 72,13235294(24) 𝑌� 2024 = 2980,705881 Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2024 sebanyak 2980,705881 ton.
Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2025 dengan nilai 𝑋 = 25 menggunakan persamaan  sebagai berikut. 𝑌� 2025 = 1249,529412 + 72,13235294(25) 𝑌� 2025 = 3052,838234
Hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2025 sebanyak 3052,838234 ton.
Selanjutnya yaitu peramalan produksi padi tahun 2026 dengan nilai 𝑋 = 26 menggunakan persamaan  sebagai berikut.
𝑌� 2026 = 1249,529412 + 72,13235294(26) 𝑌� 2026 = 3124,970586 Dari hasil perhitungan peramalan produksi padi menggunakan  Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang di tahun 2026  sebanyak 3124,970586 ton. Setelah melakukan peramalan produksi padi di Desa Leranwetan Kecamatan Palang tahun 2017 sampai dengan tahun 2026 menggunakan Metode Least Square , selanjutnya mencari nilai error dari peramalan tersebut menggunakan MAD dan MAPE.

## 2. Menentukan Nilai Error Menggunakan MAD (Mean Absolute Deviation)
Penentuan nilai error peramalan produksi padi menggunakan MAD dengan mencari data ramalan dari tahun 2000 sampai dengan tahun
2016, selanjutnya menghitung MAD sebagai berikut
𝑀𝐴𝐷 = ∑ | 𝑌 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 = 9810 17 = 577,058824
Perhitungan nilai error peramalan menggunakan Metode MAD (Mean Absolute Deviation) dengan menghitung jumlah kesalahan-kesalahan yang absolut menghasilkan error sebesar 577,058824 . Setelah menghitung nilai error menggunakan MAD, selanjutnya menghitung error peramalan menggunakan MAPE.

## 3. Menentukan  Nilai  Error  Menggunakan MAPE  (Mean Absolute Persentage Error)
Penentuan nilai error peramalan produksi padi dihitung menggunakan MAPE sebagai berikut.
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 � � 𝑌 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑌 𝑡 � ×  100 𝑛 𝑡=1 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100 17 × � 9.810 21.242 �
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100 17 × 0,46182092 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 2,71659365 Jadi, perhitungan nilai error dari peramalan produksi padi menggunakan MAPE menghasilkan error yang cukup kecil yaitu 2,71659365%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Metode Least Square sangat bagus untuk kasus peramalan di Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban.

## III. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah:
1. Model  peramalan  produksi  padi  di Desa  Leranwetan  Kecamatan  Palang Kabupaten Tuban menggunakan Metode Least Square adalah 𝑌� = 1249,529412 + 72,13235294( 𝑋 ) 𝑎 adalah nilai konstanta saat 𝑡 sama dengan 0 dan 𝑏 adalah koefisien pengali dari variabel 𝑋 . Tanpa dipengaruhi nilai 𝑋 maka  nilai peramalan sama dengan 1249,52941 . Karena variabel 𝑏 positif dan faktor pengalinya positif maka semakin besar variabel waktu maka nilai ramalan akan semakin besar.
2. Hasil peramalan
produksi padi menggunakan Metode Least Square di Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban pada tahun 2017 sebanyak 2.475,779412 ton, tahun 2018 sebanyak  2.547,911765 ton, tahun 2019 sebanyak 2.620,04416 ton,  tahun 2020 sebanyak  2.692,176496 ton,  tahun 2021 sebanyak 2.764,308822 ton,  tahun 2022 sebanyak   2.836,4411752 ton, tahun2023 sebanyak 2.908,573528 ton,  tahun 2024 sebanyak  2.980,705881 ton, tahun 2025 sebanyak  3.052,828234 ton, dan  tahun 2026 sebanyak 3.124,970586  ton dengan perhitungan MAPE nilai error  yang didapat  sebesar 2,7165% dalam hal ini Metode  Least Square dianggap sangat bagus untuk peramalan karena hasil error dari peramalan produksi padi di Desa Leranwetan Kecamatan Palang Kabupaten Tuban yang didapat sangat kecil.

## REFERENSI
[1]   Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. 2015. Jumlah Penduduk Per Kabupaten/ Kota . Badan
Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur.
[2]    Margi, K. 2015. Analisa dan Penerapan Metode
Single Exponential Smoothing untuk Prediksi Penjualan pada Periode Tertentu (Studi Kasus: PT. Media Cemara Kreasi) . Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi dan Desain, Universitas Bunda Mulia Jakarta. [3]    Murdiantoro, B. 2011. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Padi Di Desa Pulorejo
Kecamatan Winong Kabupaten Pati. Jurusan
Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Semarang. [4]   Uzzam, F. U. 2011. Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Padi Di Kabupaten Solok . Jurusan Ilmu Ekonomi  Fakultas Ekonomi Universitas Adalas Padang. [5]   Septiawan, R. B. 2016. Perbandingan Metode Setengah Rata-Rata Dan Metode Kuadrat Terkecil Untuk Peramalan Pendapatan
Perusahaan Di Blu Uptd Terminal Mangkang
Semarang. Teknik Informatika,  Fakultas  Ilmu Komputer, Universitas Dian Nuswantoro.
[6]   Pakaja, F., Naba, A., Purwanto. 2012. Peramalan Penjualan Mobil Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dan Certainty Factor ,
Jurnal EECCIS, Vol.6, No.1, Juni 2012.
[7]   Sunny, L., Sarjono, H. 2013. Peramalan Jumlah Siswa-siswi Sekolah Menengah Atas Swasta Menggunakan Enam Metode Forecasting. Department of Management, Binus University.
[8]   Halimi, R., dkk. 2013. Pembuatan Aplikasi Peramalan Jumlah Permintaan Produk Dengan Metode Time Series Exponential Smoothing Holts Winter Di Pt. Telekomunikasi Indonesia Tbk. Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
[9]   Sari, D. K., Sudayat H. 2011. Penentuan Tingkat Kebutuhan Safety Stock Di Industri Farmasi . Program Studi Teknik Industri Universitas Suryadarma Jakarta
[10] Kurnia, Y. A. 2013. Komparasi Metode Least Square Dan Double Exponential Smoothing Untuk Menganalisis Pendapatan Retribusi Uji Kendaraan Bermotor . Program Studi Teknik Informatika-S1, Fakultas Ilmu Komputer,
Universitas Dian Nuswantoro Semarang.
[11]  Nurudin,  2015. Aplikasi  Prediksi Hasil Panen Padi Dengan  Metode Least  Square. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UNP Kediri.
[12]  Badan Pusat Statistik. 2000-2016 .  Kecamatan Palang Dalam Angka . Badan Pusat Statistik kabupaten Tuban Hal. 52