2020, 1(2), 104-110 Doi: 10.34007/jdm.v1i2.319 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com

## Penerapan problem-based learning: Studi pada kemampuan berpikir reflektif siswa
Fitry Wahyuni* Akademi Perniagaan dan Perusahaan APIPSU Medan, Sumatera Utara, Indonesia, 20123
* Corresponding Author : wahyunifitry17@gmail.com
Abstract. In solving the problems they face, students must think so that they can apply the right concepts to the problems they face. This process can run effectively  in  learning  if  students  have  good  reflective  thinking  skills. Mathematical reflective thinking is one of the thought processes needed in the process of solving mathematical problems. The purpose of this study was to determine  the  increase  in  reflective  thinking  skills  between  students  who received learning with problem-based learning and conventional learning. The research method used is quantitative research with a quasi-experimental design. The population of this study was students of grade 7 MTs Islmaiyah Medan in the academic year 2019/2020. The sample in this study was students of class 7-
A and 7-B MTs Islamiyah Medan. The data were collected by giving a reflective thinking ability test instrument. The data obtained were analyzed using a two- way ANOVA statistical test. Based on the research findings, it was found that there was an increase in students' reflective thinking skills taught by problem- based  learning  with  students  taught  conventionally.  Where  the  increase  in reflective  thinking  skills  between  students  whose  learning  process  using problem-based learning is significantly higher than students whose learning is through conventional learning. Based on these results, it can be concluded that in an effort to foster students' mathematical abilities, the learning model used must match the characteristics of the learning model with mathematical abilities.
Historis Artikel: Diterima: 2 Juli 2020
Direvisi: 23 Juli 2020 Disetujui: 15 Agustus 2020
Keywords: Problem-based learning, Thinking, Reflective thinking.
Sitasi: Wahyuni,  F.  (2020).  Penerapan  problem-based learning:  Studi  pada  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa. Journal of Didactic Mathematics , 1(2), 104-110. Doi: 10.34007/jdm.v1i2.319.

## PENDAHULUAN
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting dalam satuan Pendidikan sekolah dasar  hingga  menengah  atas,  tidak  hanya  bertujuan  untuk  memberikan  pemahaman  konsep matematika  itu  semata.  Melainkan  bertujuan  untuk  mengembangkan  keterampilan  matematis siswa, menumbuhkan karakter serta sikap jujur, ulet dan bertanggungjawab. Tujuan pembelajaran matematika  menurut  Kurikulum  2013  menekankan  pada  dimensi  pedagogik  modern  dalam pembelajaran, yaitu menggunakan pendekatan scientific (ilmiah). Dalam pembelajaran matematika kegiatan  yang  dilakukan  agar  pembelajaran  bermakna  yaitu  mengamati,  menanya,  mencoba, menalar,  menyaji,  dan  mencipta  (Fuadi,  Johar  &  Munzir,  2016).  Hal  senada  ditegaskan  oleh Kamarullah  (2017)  bahwa  tujuan  pembelajaran  matematika  bukan  hanya  agar  siswa  mampu menyelesaikan  soal-soal  rutin  matematika  (soal  ulangan  harian,  ujian  semester,  ujian  nasional, maupun ujian masuk ke jenjang yang lebih tinggi). Namun tujuan pembelajaran matematika harus diarahkan kepada tujuan yang lebih komprehensif, sesuai dengan tuntutan kurikulum.
Pembelajaran  matematika  hendaknya  tidak  hanya  bertujuan  untuk  membuat  siswa memahami  materi  matematika  yang  disampaikan  saja.  Namun,  siswa  harus  mampu  memahami konsep-konsep matematika yang dipelajari, sehingga siswa dapat mengaplikasikan konsep tersebut dalam memecahkan masalah yang dihadapinya. Dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya, siswa  harus  berpikir  supaya  mereka  dapat  menerapkan  konsep  yang  tepat  untuk  masalah  yang
dihadapinya. Berkaitan dengan hal ini, guru harus mampu menghadirkan situasi pembelajaran yang mengedepankan proses berpikir siswa melalui pemberian masalah pada siswa (Sabandar, 2009).
Dalam  proses  pemecahan  masalah,  siswa  harus  lebih  mengedepankan  proses  berpikir. Menurut Dewey (1933) berpikir merupakan proses yang menghasilkan representasi mental yang baru  melalui  transformasi  informasi  yang  melibatkan  informasi  yang  kompleks  antara berbagai proses mental, seperti penilaian, abstraksi, penalaran, imajinasi, dan pemecahan masalah.  Proses ini  dapat  berjalan  dengan efektif  dalam  pembelajaran,  jika  siswa  memiliki  kemampuan berpikir reflektif yang baik. Untuk itu, dalam merencanakan pembelajaran guru harus dapat mengakomodir kemampuan berpikir reflektif tersebut. Berpikir reflektif matematis merupakan salah satu proses berpikir  yang  diperlukan  di  dalam  proses  pemecahan  masalah  matematis  (Nindiasari,  2011; Nuriana, Pujiastuti & Soedjoko, 2018). Hal serupa juga dikemukakan oleh Joyce, Weil, & Calhoun, (2009)  bahwa  kemampuan  reflektif  yang  meliputi  berpikir  reflektif  dan  bersikap  reflektif adalah kemampuan yang penting untuk dimiliki oleh seorang individu.
Dewey (1933) mendefinisikan berfikir reflektif sebagai sesuatu yang dilakukan dengan aktif, gigih, dan penuh pertimbangan keyakinan didukung oleh alasan yang jelas dan dapat membuat kesimpulan atau memutuskan sebuah solusi untuk masalah yang diberikan. Penjelasan lain tentang berfikir reflektif adalah proses membuat informasi dan membuat keputusan yang logis, kemudian menilai keputusan itu. Dengan kata lain kemampuan berfikir reflektif adalah kemampuan untuk berpikir  dengan  perhatian  pada  asumsi  (hipotesis  unsurunsur  yang  dikenal)  dan  implikasinya didasarkan  pada  alasan  atau  bukti  untuk  mendukung  kesimpulan  (Chee,  2012;  Lipman,  2003; Taggart, 2005). Sabandar (2009) menjelaskan bahwa kemampuan reflektif yang meliputi berpikir dan bersikap reflektif adalah kemampuan yang lebih tinggi dari sekedar pemahaman. Berdasarkan beberapa penjelasan ini, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir reflektif merupakan salah satu  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  yang  dibutuhkan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematis.
Salah satu upaya yang dilakukan untuk menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan berpikir  reflektif  siswa  adalah  melalui  penerapan  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan karakteristik  kemampuan  berpikir  reflekti.  Problem-based  learning  merupakan  model pembelajaran yang mengedepankan masalah-masalah untuk dipecahkan siswa dalam prosesnya. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  problem-based  learning  merupakan  lingkungan  yang mendukung  terciptanya  kemamupan  berpikir  reflektif  siswa  (Cahyo,  2016;  Noer,  2008). Berdasarkan  uraian  di  atas,  dalam  artikel  ini  akan  membahas  secara  khusus  peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa melalui penerapan model problem-based learning.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  kuantitatif.  Desain  penelitian  yang digunakan  adalah  kuasi  eksperimen.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  MTs Islamiyah  Medan  dengan  sampel  penelitian  kelas  VII  A  dan  VII D.  Pengambilan  sampel pada penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  teknik purposive  sampling .  Pengumpulan  data dilakukan dengan menggunakan instrumen tes yang meliputi soal  kemampuan awal matematika (KAM), pre-test dan post-test. Instrument tes disusun dan dikembangkan dengan berbentuk uraian dengan  memuat  indikator-indikator  kemampuan  berpikir  reflektif.  Disamping  itu  soal  yang dikembangkan memperhatikan validitas, indeks kesukaran dan daya pembeda butir soal.
Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan uji statistik terhadap hasil data pre-test, post-test, dan indeks gain dari kemampuan berpikir reflektif siswa. Besar n-gain ini diinterpretasikan untuk menentukan kriteria peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa pada masing-masing kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kontrol.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengumpulan data yang telah dilakukan melalui proses pemberian pre-test, perlakukan pembelajaran dan dilanjutkan dengan pemberian post-test pada masing-masing kelas
baik  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Pengelompokkan  kemampuan  awal  matematika siswa (rendah, sedang, dan tinggi) dibentuk berdasarkan nilai KAM siswa. Berikut hasil rangkuman pengelompokkan kemampuan awal matematika siswa.
Tabel 1. Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelas Jumlah Siswa Kategori Kemampuan Siswa Rendah Sedang Tinggi Eksperimen 25 5 10 10 Kontrol 22 6 9 14
Berdasarkan Tabel 1, pada kelas eksperimen tingkat kemampuan awal siswa untuk kategori rendah ada 5 siswa, sedang 10  siswa dan tinggi 10  siswa, sedangkan pada kelas kontrol tingkat kemampuan siswa untuk kategori rendah ada 6 siswa, sedang 9 siswa dan tinggi 7 siswa.
Deskripsi Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Siswa Tes kemampuan berpikir reflektif terdiri dari pre-test dan post-test yang berbentuk uraian masing-masing terdiri 5 butir soal. Pre-test dan post-test diberikan kepada masing-masing kelas sampel yang bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa sebelum dan  sesudah  diberikan  pembelajaran.  Untuk  memperoleh  gambaran  peningkatan  kemampuan berpikir reflektif siswa berdasarkan KAM siswa (rendah, sedang, dan tinggi) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah dengan cara menentukan nilai rata-rata gain. Hasil rangkuman rata-rata gain  ternormalisasi  dari  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  pada  masing-masing  kelompok disajikan pada berikut.
Tabel  2. Rata-rata  Gain  Kemampuan  Berpikir  Reflektif  Kelompok  Eksperimen  dan  Kontrol berdasarkan KAM Siswa
Kelompok Kategori KAM 𝑿 ̅ Std Eksperimen Rendah 0,37 0,18 Sedang 0,48 0,09 Tinggi 0,54 0,14 Rerata 0,46 0,136 Kontrol Rendah 0,24 0,14 Sedang 0,37 0,14 Tinggi 0,44 0,14 Rerata 0,35 0,141
Berdasarkan  Tabel  2  diperoleh  bahwa  peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa dengan menggunakan problem-based learning mempunyai nilai rata-rata dan standar deviasi untuk kelompok rendah   0,37 dan 0,18, sedang  0,48 dan 0,09, tinggi  0,54 dan 0,14. Sedangkan untuk peningkatan kemampuan berpikir reflektif dengan menggunakan pembelajaran konvensional yaitu: kelompok rendah mempunyai nilai 0,24 dan 0,14, kelompok sedang 0,37 dan 0,14, kelompok tinggi 0,44 dan 0,14. Berdasarkan  data tersebut dapat dilihat peningkatan rata-rata gain ternormalisasi kemampuan berpikir reflektif siswa kelompok rendah, sedang, dan tinggi dengan problem-based learning  lebih  besar    jika  dibandingkan  dengan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  kelompok rendah, sedang, dan tinggi dengan pembelajaran konvensional. Adapun untuk selisih rata-rata gain kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  kelas  eksperimen  dan  kontrol  dapat  dilihat  pada  Grafik  1 berikut:
Grafik  1. Diagram  Selisih  Rata-rata  Gain  Kemampuan  Berpikir  Reflektif  Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis Siswa
Berdasarkan  Grafik  1  diatas  diperoleh  selisih  rata-rata  gain  kemampuan berpikir  reflektif siswa  yang  pembelajarannya  menggunakan  problem-based  learning dengan  siswa  yang menggunakan  pembelajaran  konvensional  yaitu:  rendah  0,13,  sedang  0,11,  dan  tinggi  0,10. Selanjutnya dilakukan pengujian statistik dengan uji ANAVA dua jalur. Uji statistik ini digunakan untuk menguji peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa berdasarkan faktor pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa.

## Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa
Analisis  statistik  yang  digunakan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  berpikir reflektif siswa yang diberi pembelajaran matematika melalui model problem-based learning lebih tinggi  atau  tidak  dari  pada  siswa  yang  diberi  pembelajaran  konvensional,  serta  terdapat  atau tidaknya  interaksi  antara  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa  terhadap peningkatan kemampuan berpikir reflektif dengan menggunakan ANAVA dua jalur. Uji statistik dengan  ANAVA  dua  jalur  ini  digunakan  setelah  uji  prasyarat  seperti  uji  normalitas  dan homogenitas terpenuhi.
Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa  kelompok  data  gain  kemampuan  berpikir  reflektif berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan varians masing-masing pasangan kelompok data homogen, maka selanjutnya dilakukan analisis  statistik  ANAVA dua Jalur.  Berikut adalah rangkuman hasil uji statistik menggunakan ANAVA dua jalur.
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 Kel. Rendah Kel. Sedang Kel. Tinggi

## Selisih Rerata Gain
Tabel 3. Tabulasi Data Persiapan Uji Anava Dua Jalur
Kategori KAM Model Pembelajaran 𝒏 𝒉 𝑿 ̅ 𝒕 Problem-based learning Konvensional Rendah 𝑛 11 = 5
𝑋̅ 11 = 0,3667 𝑛 12 = 6 𝑋̅ 12 = 0,23995 7,31141 0,42429 𝑋̅ 𝑟1 = 0,29757 Sedang 𝑛 21 = 10 𝑋̅ 21 = 0,48251
𝑛 22 = 9 𝑋̅ 22 = 0,36992 𝑋̅ 𝑟2 = 0,42918 Tinggi 𝑛 31 = 10 𝑋̅ 31 = 0,54072 𝑛 32 = 7 𝑋̅ 32 = 0,44383
𝑋̅ 𝑟3 = 0,50083 𝑋̅ 𝑐1 = 0,48263 𝑋̅ 𝑐2 = 0,35799
Maka berdasarkan hasil perhitungan diperoleh hasil pengujian dengan Anava Dua Jalur pada data penelitian sebagai berikut.
Tabel 4. Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan Berpikir Reflektif Siswa Sumber Varians 𝒅𝒃 Jumlah Kuadrat Penduga Varians F hitung F tabel Baris 2 0.320828806 0.160414403 8.75921 3.23 Kolom 1 0.171067709 0.171067709 9.340919 4.08 Interaksi 2 0.005070339 0.002535169 0.138429 3.23 Dalam Sel 41 0.750865753 0.018313799 Total 46
Berdasarkan  Tabel  4,  dapat  diketahui  bahwa  F hitung kolom  (pada  kelas  eksperimen  dan kontrol)  sebesar  9.340919  dengan  demikian  F hitung >  F tabel yaitu    9.340919  >  4.08,  sehingga  H o ditolak.  Dengan  kata  lain, model  pembelajaran  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa. Dalam hal ini dapat diketahui bahwa terdapat peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif  antara  siswa  yang  diberi  pembelajaran  matematika melalui  model  problem-based  learning dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran konvensional. Kemudian diketahui pula F hitung baris (pada KAM) sebesar 8.75921 dengan demikian F hitung > F tabel yaitu 8.75921 > 3.23, sehingga H o ditolak. Dengan kata lain, KAM juga menunjukkan signifikansi  yang  mempengaruhi  peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa.  Peningkatan kemampuan  berpikir  reflektif  antara  siswa  yang  proses  pembelajarannya  dengan  menggunakan problem-based  learning lebih  tinggi  secara  signifikan  dibandingkan  dengan  siswa  yang pembelajarannya  melalui  pembelajaran  konvensional.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa yang diajarkan dengan  problem-based  learning dengan siswa yang diajarkan dengan konvensional.
Berdasarkan deskripsi temuan penelitian, problem-based learning merupakan pembelajaran yang  mampu  meningkatkan  kemampuan  berpikir  reflektif  dibandingkan  dengan  pembelajaran lainnya.  Hal  ini  dikarenakan  problem-based  learning  sesuai  dengan  karakteristik  kemampuan berpikir reflektif, dimana proses pembelajaran diawali dengan pemberian masalah yang sesuai dengan lingkungan terdekat siswa serta mengaktifkan siswa dalam pembelajaran, karena selama proses pembelajaran,  siswa  terlatih  menyelesaikan masalah-masalah  menantang yang ada dalam kehidupan dunia nyata siswa. Dalam proses penyelesaian masalah tersebut siswa lebih dominan melakukan  proses  berpikir.  Lestari  &  Yudhanegara  (2017)  bahwa  model  pembelajaran  yang menghadapkan  siswa  pada  suatu  masalah  dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi dan keterampilan penyelesaian masalah serta memperoleh pengetahuan baru terkait dengan permasalah tersebut.
Problem-based learning dalam berpikir reflektif membantu siswa mengambil keputusan dari pemecahan masalah yang diberikan secara kritis, Hal ini sependapat dengan  Shanti, Sholihah & Martyanti  (2017)  menyatakan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  berbasis  masalah  mampu menekankan  siswa  pada  pemikiran  yang  rasional  dan  reflektif  sehingga  dapat  mencapai  proses pengambilan  keputusan  dalam  memecahkan  suatu  masalah  dengan  perlu  adanya  pertimbangan yang masuk akal dan reflektif sehingga dapat mengambil keputusan tentang apa solusi yang tepat dan benar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Berbagai hasil penelitian yang menggunakan problem-based learning dalam menumbuhkan kemampuan berpikir reflektif menunjukkan  bahwa  problem-based  learning  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir reflektif siswa (Elpita & Irwandi, 2019; Masamah, 2017; Nismawati, Nindiasari & Mutaqin, 2019; Nuriana, Pujiastuti & Soedjoko, 2018)

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  temuan  penelitian  diperoleh  kesimpulan  bahwa  model  pembelajaran dalam  hal  ini  problem-based  learning  mampu  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa. Dalam hal ini dapat diketahui bahwa terdapat peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif  antara  siswa  yang  diberi  pembelajaran  matematika melalui  model  problem-based  learning dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran konvensional. Kemudian diketahui pula F hitung baris (pada KAM) sebesar 8.75921 dengan demikian F hitung > F tabel yaitu 8.75921 > 3.23, sehingga H o ditolak. Dengan kata lain, KAM juga menunjukkan signifikansi yang mempengaruhi peningkatan kemampuan berpikir reflektif siswa. Agar penerapan problem-based  learning  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  harus disertai  dengan  bahan  ajar  yang  tepat  yang  mampu  menunjang  tahapan-tahapan  pembelajaran. Serta penyajian masalah kontekstual yang lebih menarik perhatian siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Cahyo, E. D. (2016). Pengaruh penerapan metode problem based learning dalam meningkatkan pemahaman  konsep  dasar  ips  dan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa. Jurnal  Pedagogik Pendidikan Dasar , 4(1), 114-127.
Choy,  S.  C.,  &  Oo,  P.  S.  (2012).  Reflective  thinking  and  teaching  practices:  A  percusor  for incorporating critical thinking into the classroom?. International Journal of Interaction , 5(1), 167- 182.
Dewey, J. (1933). How we think: A restatement of the relation of reflective thinking to the educative process . Boston, MA: D.C. Heath and Company
Elpita, M., Irwandi. (2019). Kemampuan berpikir  reflektif dengan mengunakan model pbl pada pembelajaran  biologi  di  SMA  Negeri  2  Kepahiang. Prosiding  Seminar  Nasional  Sains  dan Entrepreneurship VI Tahun 2019 . Semarang. 1-5. Joyce,  B.,  Weil,  M.,  &  Calhoun,  E.  (2009). Models  of  teaching. New  Jearsey: Pearson Education.
Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2017). Penelitian  pendidikan  matematika .  Bandung.  Refika Aditama. Lipman. (2013). Thinking in education . Cambridge University Press Masamah,  U.  (2017).  Peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  siswa  sma  melalui pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari kemampuan awal matematika. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika , 1 (1), 1-18. Nindiasari,  H.  (2011).  Pengembangan  bahan  ajar  dan  instrumen  untuk  meningkatkan  berpikir reflektif  matematis  berbasis  pendekatan  metakognitif  pada  siswa  sekolah  menengah  atas (SMA). Prociding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika . Yogyakarta. Nismawati., Nindiasari, H., &  Mutaqin, A. (2019).  Meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis melalui model pembelajaran problem based learning berbasis lingkungan. JPPM
(Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika) , 12(1), 78-93. Doi: http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v12i1.4856
Noer,  S.  H.  (2008).  Problem-based  learning  dan  kemampuan  berpikir  reflektif  dalam pembelajaran matematika. Prociding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika . Yogyakarta. Nuriana, K., Pujiastuti, E., & Soedjoko, E. (2018). Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kelas vii ditinjau dari gaya kognitif pada model pembelajaran pbl. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 1(1), 177-188.
Shanti, W. N., Sholihah, D. A., & Martyanti, A. (2017). Meningkatkan kemampuan berpikir kritis melalui  problem  posing. Literasi:  Jurnal  Ilmu  Pendidikan ,  8(1),  48-58.  Doi: http://dx.doi.org/10.21927/literasi.2017.8(1).48-58