## Studi Penentuan Jumlah Produksi Botol Kemasan Minuman Yang Optimal Dengan Fuzzy Time Series Markov Chain Dan Fuzzy Inference System
Adhie Tri Wahyudi *1 , Ida Giyanti 2 , Bernadhetta Vivi Kristiana 3
1,2,3 Program Studi S1 Teknik Industri, Universitas Setia Budi, Surakarta Jalan Letjen. Sutoyo, Mojosongo, Jebres, Surakarta 57127 E-mail: adhie.wahyudi@gmail.com

## ABSTRAK
Perusahaan  perlu  berhati-hati  saat  menentukan  jumlah  produksi  botol  minuman  kemasan.  Jumlah persediaan  bahan  baku  dan  permintaan  menjadi  faktor  penting  dalam  menentukan  jumlah  produksi. Ketidakpastian  jumlah  permintaan  produk  minuman  mengakibatkan  jumlah  produksi  botol  kemasan minuman  kurang  selaras  dengan  jumlah  persediaan  bahan  baku  minuman  dan  jumlah  permintaan produksi  botol  kemasan.  Adanya  faktor  ketidakpastian  jumlah  permintaan  menjadikan  pentingnya pemilihan  metode  peramalan  yang  tepat  untuk  memprediksi  jumlah  permintaan  berdasarkan  data historis. Penelitian ini bertujuan melakukan studi penentuan jumlah produksi botol kemasan minuman yang  optimal  dengan  mempertimbangkan  faktor  ketidakpastian.  Metode  Fuzzy  Time  Series  Markov Chain  (FTSMC)  adalah  satu  salah  metode  peramalan berbasis  time  series  dan  dapat  diterapkan  pada permasalahan  ketidakpastian  peramalan  yang  terjadi.  Hasil  peramalan,  setelah  melalui  uji  verifikasi menjadi input metode Fuzzy Inference System (FIS) untuk menentukan jumlah produksi botol minuman agar bersesuaian dengan jumlah permintaan dan jumlah bahan baku. Model FIS yang dibangun pada penelitian ini adalah Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani. Untuk mengetahui metode yang memberikan hasil  yang  optimal  pada  permasalahan  ini,  kedua  model  yang  dibangun  tersebut  dianalisis  dengan membandingkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua  model,  yatu  model  FTSMC  Fuzzy  Mamdani  dan  model  FTSMC  Fuzzy  Sugeno  mampu memberikan solusi optimal.
Kata  kunci: peramalan  permintaan  metode  Fuzzy  Time  Series  Markov  Chain,  penentuan  jumlah produksi Fuzzy Inference System

## ABSTRACT
Companies cannot be arbitrary in determining the amount of production of beverage packaging bottles. The amount of raw material inventory and demand is an important factor in determining the amount of production. Uncertainty in the quantity of beverage product demand causes the production quantity of packaging to be less in line with the number of raw material inventory and the number of production requests. The presence of uncertainty in the demand quantity leads to the importance of selecting the proper forecasting method to predict the demand based on historical data. This research aims to perform a  study  for  determining  the  optimal  production  quantity  of  beverage  packaging  bottles  considering uncertainties. The Fuzzy Time Series Markov Chain (FTSMC) method is a time series-based forecasting method and can be applied to forecasting uncertainty problems that occur. After a verification test, the forecasting  results  become  the  input  for  the  Fuzzy  Inference  System  (FIS)  method  to  determine  the amount of beverage bottle production to match the number of requests and the number of raw materials. The  FIS  models  established  in  this  study  are  Fuzzy  Sugeno  and  Fuzzy  Mamdani.  To  determine  the method that gives optimal results in this problem, the models were analyzed by comparing the Mean Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  value.  Research  results  showed  that  both  the  FTSMC  Fuzzy Mamdani model and the FTSMC Fuzzy Sugeno model provide optimal solutions.
Keywords: forecasting  demand  Fuzzy  Time  Series  Markov  Chain  method,  determining  production quantity Fuzzy Inference System
E-ISSN : 2550 – 083X

## 1. PENDAHULUAN
Saat  akan  menentukan  jumlah  produksi, perusahaan  perlu  berhati-hati  di  dalam perencanaannya.  Jumlah  produksi  yang terlalu banyak  atau  terlalu  sedikit  dari  jumlah permintaan produk akan berdampak pada rasio biaya  produksi  terhadap  keuntungan  yang diperoleh  menjadi  tidak  optimal  (Tundo  dan Sela, 2018; Murnawan et al., 2021). Perusahaan juga  perlu  memperhatikan  jumlah  persediaan yang dimiliki. Tingkat persediaan yang kurang dapat  mengganggu  proses  produksi.  Hal tersebut menunjukkan bahwa persediaan merupakan  masalah  yang  sangat  penting  bagi operasional perusahaan (Sitio, 2018). Persediaan berlebih ( over stock ) akan berdampak pada beban biaya penyimpanan dan pemeliharaan selama di gudang (Sitio, 2018).
Pinem  dan  Utomo  (2020)  melakukan penelitian  dengan  objek  produksi  kemasan botol  minuman  di  PT  Sinar  Sosro  Medan dengan fokus penelitian pada produksi kemasan Teh  Botol  plastik.  Data  dari  hasil  penelitian Pinem  dan  Utomo  (2020)  berupa  data  jumlah produksi  kemasan  botol  plastik,  jumlah persediaan bahan baku, dan jumlah permintaan pada  tahun  2017-2018  PT  Sinar  Sosro  Medan (Tabel 1) menunjukkan bahwa jumlah produksi kemasan  kurang  selaras  dengan  jumlah persediaan  bahan  baku  dan  juga  jumlah permintaan  produksi.  PT  Sinar  Sosro  Medan perlu melakukan upaya perbaikan perencanaan produksi  kemasan  botol  agar  sesuai  dengan jumlah produk minuman yang akan diproduksi sehingga  tidak  terjadi  kekurangan  ataupun kelebihan  kemasan  (Putriyani  et  al.,  2021). Adanya faktor ketidakpastian jumlah permintaan  pada  setiap  periode  menjadikan pentingnya  pemilihan  metode  yang  tepat. Penelitian  ini  bertujuan  melakukan  studi penentuan jumlah produksi yang optimal pada botol  kemasan  dengan  mempertimbangkan faktor  ketidakpastian.  Ketidakpastian  dicakup dalam metode berbasis fuzzy.

## Tabel 1. Data Produksi Kemasan
Nota Produksi Jumlah Produksi Kemasan Jumlah Persediaan Bahan Baku Jumlah Permintaan Produksi Jan 2017 5.450 4.315 2.000 Feb 2017 5.400 4.515 2.500 Mar 2017 5.325 4.718 3.215 Apr 2017 5.410 4.919 4.250 Mei 2017 5.210 5.000 3.500 Jun 2017 5.115 4.300 5.000 Jul 2017 6.000 4.200 5.400
Nota Produksi Jumlah Produksi Kemasan Jumlah Persediaan Bahan Baku Jumlah Permintaan Produksi Agt 2017 5.815 4.115 3.481 Sep 2017 5.000 4.650 5.950 Okt 2017 5.250 4.985 4.650 Nov 2017 5.300 5.000 5.892 Des 2017 5.112 4.320 5.998 Jan 2018 5.970 4.651 5.100 Feb 2018 5.100 4.019 5.224 Mar 2018 5.791 4.100 5.112 Apr 2018 5.721 4.212 5.200 Mei 2018 6.000 5.000 5.700 Jun 2018 5.100 4.222 5.270 Jul 2018 5.125 4.523 4.219 Agt 2018 5.821 4.115 5.113 Sep 2018 5.630 4.532 5.030 Okt 2018 5.700 4.390 5.400 Nov 2018 5.420 4.009 4.234 Des 2018 5.900 4.754 5.200 Rata-rata 5.486 4.482 4.693
Sumber: (Pinem dan Utomo, 2020)
Untuk  memprediksi  jumlah  permintaan berdasarkan  data  historis  digunakan  metode peramalan berbasis fuzzy. Metode Fuzzy Time Series  Markov  Chain (FTSMC)  adalah  salah metode  peramalan  berbasis  time  series  yang dikembangkan oleh Tsaur (2012). Tsaur, 2012; Jatipaningrum,  2016;  Puspitasari  dan  Afianto, 2017;  Bintang  et  al.,  2019;  dan  Pramitarini  et al., 2021 menyebutkan bahwa model peramalan FTSMC  mampu  melakukan  peramalan  lebih baik  dari  model  peramalan Fuzzy  Time  Series (FTS)  ataupun  model  peramalan  yang  lain. Salah  satu  alasannya  adalah  logika  fuzzy bersifat fleksibel, memberikan toleransi terhadap ketidakpresisian data, dan logika fuzzy berdasarkan  pada  bahasa  manusia  (Naba, 2009).
Penentuan jumlah produksi juga mempertimbangkan faktor ketidakpastian dengan  menggunakan  metode Fuzzy  Inference System (FIS).  Kusumadewi  dan  Purnomo (2013)  mengkategorikan  FIS  menjadi  3,  yaitu Fuzzy Tsukamoto, Fuzzy Mamdani, dan Fuzzy Sugeno.  Penelitian  ini  menerapkan  metode Fuzzy  Mamdani  dan  Fuzzy  Sugeno  untuk menentukan  jumlah  produksi  botol  kemasan minuman dengan menggunakan input data hasil peramalan permintaan FTSMC.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Jumlah persediaan bahan baku dan permintaan  menjadi  faktor  penting  dalam menentukan  jumlah  produksi.  Konsep  logika fuzzy mampu  menyelesaikan  permasalahan
penentuan  produksi  dengan  ketidakpastian jumlah  permintaan.  Selain  itu,  konsep  logika fuzzy sederhana  sehingga  mudah  dipahami, logika fuzzy bersifat  fleksibel,  memberikan toleransi  terhadap  ketidakpresisian  data,  dan logika fuzzy berdasarkan  pada  bahasa  manusia (Naba,  2009).  Beberapa  penelitian  terdahulu mengembangkan  pendekatan  sistematis  yang dapat  menghasilkan  aturan fuzzy dari input output data set (Adewuyi, 2013).
Model  Fuzzy  Time  Series  Markov  Chain (FTSMC)  adalah  model  hibrida  Fuzzy  Time Series  dengan  proses  stokastik  rantai  markov. Matrik peluang transisi digunakan sebagai dasar perhitungan  peramalan  dalam  model  FTS Markov Chain (Tsaur, 2012) Terdapat 9 langkah algoritma  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini dalam menjalankan model FTSMC.
Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) adalah  salah  satu  indikator  dalam  pengukuran keakuratan  hasil  prediksi/peramalan.  MAPE menunjukkan rata-rata kesalahan ( error ) absolut perkiraan dalam bentuk persentase terhadap data aktual (Gunawan, 2015).
Moving  Range  Chart (MRC)  atau  peta Moving  Range (MR)  merupakan  salah  satu metode yang digunakan dalam melakukan proses verifikasi  peramalan.  MRC  dibuat  untuk membandingkan  nilai  aktual  dengan  nilai peramalan.  Peta  MR  digunakan  untuk  menguji kestabilan sistem sebab akibat yang mempengaruhi (Ginting, 2007).
Fuzzy  Inference  System (FIS)  atau  sistem inferensi fuzzy adalah  sistem  yang  dapat melakukan  penalaran  dengan  prinsip  seperti manusia  melakukan  penalaran  dengan  naluri (Kusumadewi  dan  Purnomo,  2013).  FIS berfungsi  untuk  mengendalikan  proses  tertentu dengan menggunakan aturan inferensi berdasarkan logika kabur. Sistem inferensi fuzzy pada  dasarnya  terdiri  dari  empat  unit,  yaitu sebagai berikut (Naibaho, 2020).
1. Fuzzification unit (unit pengaburan)
2. Fuzzy logic  reasoning  unit (unit penalaran logika kabur)
3. Knowladge  base  unit  (unit  basis pengetahuan)
4. Defuzzification unit (Unit penegasan)
3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh  Pinem  dan  Utomo  (2020).  Data  yang diperlukan pada penelitian ini adalah:
1. Data  jumlah  persediaan  bahan  baku kemasan botol plastik tahun 2017-2018
2. Data jumlah permintaan produksi kemasan botol plastik tahun 2017-2018
3. Data jumlah produksi kemasan botol plastik tahun 2017-2018
Penelitian  ini  menggunakan  model FTSMC  dan  Fuzzy  Mamdani  serta  model FTSMC  dan  Fuzzy  Sugeno  untuk  menjawab tujuan  penelitian.  Gambar  1  menunjukkan tahapan yang dilakukan pada penelitian ini.
Tahapan penelitian dimulai dari peramalan variabel input (permintaan produksi) dengan menggunakan model peramalan FTSMC  dari  Tsaur  (2012).  Hasil  peramalan selanjutnya  digunakan  untuk  menentukan jumlah  produksi  dengan  Fuzzy  Mamdani  dan Fuzzy Sugeno. Secara rinci prosedur pengolahan data adalah sebagai berikut.
a. Melakukan  peramalan  dengan  metode FTSMC  untuk  variabel  input  (permintaan produksi) dengan data historis tahun 2017- 2018  sehingga  diperoleh  hasil  peramalan permintaan.  Persamaan  matematika  yang digunakan  mengacu  pada  hasil  penelitian Tsaur  (2012).  Pengolahan  data  dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel.
b. Menentukan nilai ketepatan/ akurasi peramalan  hasil  FTS  Markov  Chain menggunakan  metode  Mean  Absolute Percentage Error (MAPE) dengan bantuan software Microsoft Excel. Rumus perhitungan MAPE menggunakan
persamaan  (1)  (Tsaur,  2012).  Kemudian penentuan  kriteria  keakuratan  MAPE menggunakan acuan ketentuan yang ditunjukkan Tabel 2 (Chang et al., 2007).
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑁 ∑ |𝑌(𝑡)−𝐹 ′ (𝑡)| 𝑌(𝑡) 𝑁 𝑡=1 (1)
Tabel 2. Kriteria Keakuratan MAPE
Nilai MAPE Kriteria Keakuratan <10% Kemampuan peramalan sangat baik 10% – 20% Kemampuan peramalan baik 20% – 50% Kemampuan peramalan cukup baik >50% Kemampuan peramalan buruk
c. Melakukan verifikasi peramalan hasil FTS Markov Chain dengan Moving Range Chart (MRC) untuk menilai kelayakan data hasil peramalan, yaitu tidak ada data yang out of
102 control .  Proses  MRC  dilakukan  dengan bantuan  software  Microsoft  Excel.  Proses verifikasi  berfungsi  untuk  melihat  apakah
metode peramalan yang diperoleh mencerminkan  data  masa  lalu  (Ginting, 2007).  Jika  selama  proses  verifikasi
Mulai Data jumlah persediaan bahan baku Data jumlah permintaan produksi Data jumlah produksi Data aktual Peramalan Fuzzy Time Series Markov Chain (FTSMC) Hasil peramalan permintaan Mencari ketepatan error peramalan dengan MAPE Verifikasi peramalan menggunakan MRC Tidak Fuzzifikasi: 1. Menentukan semesta pembicaraan setiap variabel 2. Menentukan himpunan fuzzy dan domain himpunan fuzzy setiap variabel 3. Menentukan fungsi keanggotaan setiap variabel Ya
ha ny a un tu k m e ne nt uk a n s em es ta p e m b ic a ra a n v a ria b e l p ro d u k s i Aplikasi fungsi implikasi Komposisi aturan Defuzzifikasi Hasil jumlah produksi dengan FIS Selesai Proses penentuan jumlah produksi menggunakan
Fuzzy Inference System (FIS)
Gambar 1. Flowchart Penelitian
tersebut ditemukan data yang out of control maka  perlu  dilakukan  peramalan  kembali. Metode  verifikasi  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  Moving  Range  Chart (MRC)  atau  peta  Moving  Range  (MR). Persamaan  (2)  diterapkan  untuk  membuat MRC  (Ginting,  2007).  Sementara  nilai (MR) ̅ pada persamaan (3) digunakan untuk menentukan  UCL  ( Upper  Control  Limit ), 2/3UCL,  1/3UCL,  CL  ( Center  Line ), 1/3LCL, 2/3LCL, dan LCL ( Lower Control Limit ) pada MRC (Hartini, 2011).
𝑀𝑅 = |(𝐹′(𝑡) − 𝑌(𝑡)) − (𝐹′(𝑡 − 1) − 𝑌(𝑡 − 1))| (2)
𝑀𝑅 ̅̅̅̅̅ = ∑ 𝑀𝑅 𝑁 − 1 (3)
di mana:
𝑌(𝑡)
:  nilai aktual pada waktu 𝑡
𝐹′(𝑡) :  nilai hasil prediksi pada waktu 𝑡 𝑌(𝑡 − 1) :  nilai aktual pada waktu 𝑡 − 1 𝐹′(𝑡 − 1) :  nilai hasil prediksi pada waktu 𝑡 − 1 𝑁
:  jumlah data
𝑀𝑅 : Moving Range 𝑀𝑅 ̅̅̅̅̅
:   rata-rata Moving Range
d. Mengolah  data  variabel  input  (data persediaan  bahan  baku  tahun  2017-2018 dan data hasil peramalan permintaan tahun 2017-2018)  untuk  mendapatkan  output jumlah  produksi  dengan  menggunakan Fuzzy  Inference  System (FIS).  Pada penelitian  ini  digunakan  modul  Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno pada software Fuzzy  Logic  Toolbox  MATLAB  R2021a. Tahapan  FIS  dimulai  dari  fuzzifikasi, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan defuzzifikasi.
Untuk  menjawab  tujuan  penelitian  yaitu model manakah yang optimal untuk digunakan dalam  penentuan  jumlah  produksi,  pada  tahap akhir  dilakukan  analisis  perbandingan  nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Peramalan Permintaan FTSMC
Tahap pertama pada penelitian ini adalah peramalan  data  permintaan  produksi.  Proses peramalan  dilakukan  dengan  menerapkan metode Fuzzy  Time  Series  Markov  Chain (FTSMC)  pada  variabel  data  permintaan produksi  dengan  menggunakan  data  histori periode  Januari  2017  sd  Desember  2018.
Prosedur  peramalan  data  permintaan  dengan model FTSMC menggunakan rumus persamaan dari  penelitian  Tsaur  (2012)  dan  Noviani (2020). Hasil peramalan pertama data permintaan  ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Setelah diperoleh hasil peramalan perlu diketahui nilai MAPE  untuk  mengukur  keakuratan  hasil prediksi/  peramalan.  MAPE  pada  peramalan pertama  ialah  7,717%.  Berdasarkan  kriteria keakuratan  MAPE  pada  Tabel  2,  nilai  MAPE hasil  peramalan  pertama  data  permintaan termasuk dalam kriteria sangat baik karena nilai MAPE < 10%.
Tabel 3. Peramalan pertama data permintaan t Bulan Data Aktual 𝒀(𝒕) Hasil Peramalan #1  FTSMC 𝑭′ 𝟏 (𝒕) 1 Jan 2017 2.000 2 Feb 2017 2.500 2.500 3 Mar 2017 3.215 3.084 4 Apr 2017 4.250 4.334 5 Mei 2017 3.500 4.501 6 Jun 2017 5.000 6.001 7 Jul 2017 5.400 5.501 8 Agt 2017 3.481 3.622 9 Sep 2017 5.950 6.335 10 Okt 2017 4.650 4.047 11 Nov 2017 5.892 5.501 12 Des 2017 5.998 4.704 13 Jan 2018 5.100 4.389 14 Feb 2018 5.224 5.217 15 Mar 2018 5.112 5.279 16 Apr 2018 5.200 5.223 17 Mei 2018 5.700 5.601 18 Jun 2018 5.270 4.339 19 Jul 2018 4.219 4.969 20 Agt 2018 5.113 5.168 21 Sep 2018 5.030 5.224 22 Okt 2018 5.400 5.516 23 Nov 2018 4.234 3.955 24 Des 2018 5.200 5.168
Nilai MAPE peramalan pertama = 7,717%
Perhitungan MAPE menunjukkan bahwa metode  peramalan  yang  digunakan  memiliki kemampuan  peramalan  sangat  baik,  maka selanjutnya  perlu  dilakukan  proses  verifikasi peramalan.  Pada  tahap  persiapan  data  untuk pembuatan  MRC  FTSMC  peramalan  pertama, diketahui  bahwa  nilai 𝑀𝑅 data  bulan  Januari dan  Februari  2017  tidak  teridentifikasi  karena variabel  perhitungan  yang  ada  pada  bulan tersebut  kurang  untuk  menerapkan  rumus 𝑀𝑅
(Persamaan  2)  maka  MRC  ditampilkan  pada data  yang  memiliki  nilai 𝑀𝑅 (Gambar  2). Berdasarkan  Gambar  2  yang  memperlihatkan
hasil MRC FTSMC peramalan pertama ada data yang  memenuhi  aturan  kondisi out  of  control , yaitu Mei 2017, Juni 2017, dan Desember 2017. Sesuai  teori  verifikasi  peramalan,  salah  satu solusi  penyelesaian  yang  dapat  dilakukan adalah  dengan  menghilangkan  data out  of control lalu data baru tersebut dilakukan proses peramalan  kedua  sehingga  diperoleh  fungsi baru dengan jumlah data baru (Ginting, 2007).
Dengan  mengacu  pada  Ginting  (2007), maka  dilakukan  peramalan  kedua  dengan menggunakan  data  permintaan  baru  (setelah mengeluarkan  data out  of  control ).  Tabel  4 memperlihatkan  hasil  peramalan  kedua  data permintaan  dengan  metode  FTSMC.  Seperti halnya  saat  peramalan  pertama,  setelah diketahui  hasil  peramalan  kedua,  maka dilakukan  perhitungan  nilai  MAPE.  Nilai MAPE  untuk  peramalan  kedua  diperoleh sebesar  8,390%,  yang  berarti  termasuk  dalam kategori sangat baik.
Kemudian  dilakukan  kembali  proses verifikasi peramalan. Hasil verifikasi peramalan  kedua  ditampilkan  pada  Gambar  3, dimana terlihat bahwa tidak ada lagi data yang memenuhi  aturan  kondisi out  of  control . Dengan  demikian,  sesuai  kaidah  proses verifikasi  peramalan,  maka  data  permintaan yang  digunakan  pada  peramalan  kedua  telah terverifikasi dan dapat digunakan untuk proses selanjutnya (Ginting, 2007).
Tabel 4. Peramalan kedua data permintaan
t Bulan Data Aktual 𝒀(𝒕) Hasil Peramalan #2 FTSMC 𝑭′ 𝟐 (𝒕) 1 Jan 2017 2.000 2 Feb 2017 2.500 2.593
3 Mar 2017 3.215 3.239
t Bulan Data Aktual
𝒀(𝒕)
Hasil Peramalan #2 FTSMC 𝑭′ 𝟐 (𝒕) 4 Apr 2017 4.250 5.164 5 Jul 2017 5.400 4.504 6 Agt 2017 3.481 3.344 7 Sep 2017 5.950 5.955 8 Okt 2017 4.650 5.064 9 Nov 2017 5.892 5.773 10 Jan 2018 5.100 5.164 11 Feb 2018 5.224 5.863 12 Mar 2018 5.112 5.164 13 Apr 2018 5.200 5.865 14 Mei 2018 5.700 4.768 15 Jun 2018 5.270 4.768 16 Jul 2018 4.219 3.977 17 Agt 2018 5.113 5.691 18 Sep 2018 5.030 5.469 19 Okt 2018 5.400 5.849 20 Nov 2018 4.234 3.977 21 Des 2018 5.200 6.086 Nilai MAPE peramalan kedua = 8,390 %

## Penentuan Jumlah Produksi menggunakan Fuzzy Inference System (FIS)
Data  jumlah  persediaan  bahan  baku  dan data  peramalan  permintaan  yang  telah  lolos verifikasi  kemudian  dilanjutkan  ke  tahap penentuan jumlah produksi dengan menggunakan FIS. Pada penelitian ini digunakan  metode Fuzzy  Mamdani dan Fuzzy Sugeno .  Empat  proses  yang  ada  pada  metode Fuzzy  Inference  System (FIS)  baik Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno , adalah fuzzifikasi, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan defuzzifikasi.
Langkah  pertama  FIS  ialah  fuzzifikasi yaitu membentuk himpunan fuzzy. Langkah ini bertujuan untuk mengubah crips value menjadi himpunan fuzzy. Variabel input pada penelitian ini adalah variabel persediaan bahan baku dan
Gambar 2. MRC FTSMC Peramalan Pertama
Gambar 3. MRC FTSMC Peramalan Kedua
permintaan  produksi  (hasil  peramalan  ( F'(t) )) dengan  variabel  produksi  kemasan  sebagai variabel  output.  Semesta  pembicaraan  pada penelitian  ini  diperoleh  dengan  melihat  data minimum dan data maksimum. Data minimum dan data maksimum untuk variabel persediaan bahan baku dan variabel produksi diperoleh dari data perusahaan, sementara variabel permintaan produksi  dari  data  hasil  peramalan  yang digunakan.  Ketiga  variabel  tersebut  dibagi menjadi  tiga  himpunan  fuzzy  yang  sering digunakan  dalam  bahasa  sehari-hari  yaitu sedikit, sedang, dan banyak. Nilai dari domain himpunan  fuzzy  tersebut  terdapat  dalam semesta pembicaraan. Domain pada himpunan fuzzy  diperoleh  dari  hasil  partisi  selang  data minimum dengan data maksimum menjadi tiga bagian.  Semesta  pembicaraan  dan  domain himpunan  fuzzy  ditampilkan  pada  Tabel  5. Berdasarkan  himpunan  fuzzy  yang  telah didefinisikan pada Tabel 5 maka dapat dibentuk fungsi keanggotaan fuzzy. Fungsi keanggotaan fuzzy  Mamdani meliputi  variabel  input persediaan  bahan  baku  dan  permintaan produksi serta variabel output jumlah produksi kemasan. Sedangkan fungsi keanggotaan fuzzy Sugeno khusus meliputi variabel input persediaan  bahan  baku  dan  permintaan produksi. Output dari Fuzzy  Sugeno berbeda dengan Fuzzy  Mamdani yang  mana output Fuzzy  Mamdani berupa  himpunan fuzzy . Sedangkan output  Fuzzy  Sugeno berupa konstanta  atau  persamaan  linier  (Kusumadewi dan  Purnomo,  2013). Fuzzy  Sugeno  constant (konstanta)  digunakan  pada  penelitian  ini karena  berdasarkan  penelitian  Hidayati  (2018) diperoleh  bahwa  dari  enam  objek output yang diharapkan, Fuzzy  Sugeno  constant pada  lima objek  tersebut  memiliki  nilai  MAPE  terkecil sedangkan Fuzzy  Sugeno  linear hanya  satu objek.  Fungsi  keanggotaan  dengan  parameter
konstanta  variabel output  Fuzzy  Sugeno ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Fungsi keanggottaan variabel produksi kemasan Fuzzy Sugeno Himpunan Fuzzy Parameter Constant Sedikit [5.192] Sedang [5.500] Banyak [5.808]
Langkah berikutnya ialah aplikasi fungsi implikasi. Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2013), fungsi  implikasi  yang  digunakan  pada Fuzzy  Mamdani ialah  fungsi  implikasi  Min. Fungsi  implikasi  pembentukan  aturan  yang digunakan  untuk Fuzzy  Sugeno sama  seperti Fuzzy  Mamdani yaitu  fungsi  implikasi  Min. Fungsi implikasi Min diterapkan pada pembentukan  aturan fuzzy dimana  aturan tersebut menyatakan relasi antara variabel input dan  variabel output .  Setiap  aturan  terdiri  dari dua  anteseden  dan  satu  konsekuen,  dengan operator yang digunakan untuk menghubungkan  anteseden  adalah  operator “ AND ”. “ IF-THEN ” digunakan untuk memetakan  variabel input (anteseden)  dan variabel output (konsekuen).
Berdasarkan fungsi implikasi Min diperoleh 13 aturan  yang  digunakan  pada  penelitian  ini, yaitu:
[R1] IF persediaan  bahan  baku  sedikit AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan sedikit
[R2] IF persediaan  bahan  baku  sedikit AND permintaan  produksi  sedang THEN produksi kemasan sedikit
[R3] IF persediaan  bahan  baku  sedikit AND permintaan  produksi  banyak THEN produksi kemasan sedikit
Tabel 5. Semesta pembicaraan dan domain himpunan fuzzy Variabel Nama Variabel Himpunan Fuzzy Semesta Pembicaraan Domain Fuzzy Mamdani Fuzzy Sugeno Input Persediaan bahan baku Sedikit [4.009, 5.000] [4.009, 4.505] [4.009, 4.505] Sedang [4.257, 4.753] [4.257, 4.753] Banyak [4.505, 5.000] [4.505, 5.000] Input Permintaan produksi Sedikit [2.593, 6.089] [2.593, 4.341] [2.593, 4.341] Sedang [3.467, 5.215] [3.467, 5.215] Banyak [4.341, 6.089] [4.341, 6.089] Output Produksi kemasan Sedikit [5.000, 6.000] [5.000, 5.500] [5.192] Sedang [5.250, 5.750] [5.500] Banyak [5.500, 6.000] [5.808]
E-ISSN : 2550 – 083X
[R4] IF persediaan  bahan  baku  sedang AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan sedikit [R5] IF persediaan  bahan  baku  sedang AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan sedang [R6] IF persediaan  bahan  baku  sedang AND permintaan  produksi  sedang THEN produksi kemasan sedang [R7] IF persediaan  bahan  baku  sedang AND permintaan  produksi  banyak THEN produksi kemasan sedang [R8] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan sedikit [R9] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan sedang [R10] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  sedikit THEN produksi kemasan banyak [R11] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  sedang THEN produksi kemasan sedang [R12] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  sedang THEN produksi kemasan banyak [R13] IF persediaan bahan baku banyak AND permintaan  produksi  banyak THEN produksi kemasan banyak
Berdasarkan hasil aplikasi fungsi implikasi  dari  setiap  aturan,  selanjutnya dilakukan  komposisi  antar  semua  aturan menggunakan metode Max. Perbedaan dengan komposisi  aturan  pada Fuzzy  Mamdani hanya terdapat pada daerah hasil Fuzzy Sugeno yang berupa  konstanta  (Kusumadewi  dan  Purnomo, 2013). Komposisi antar semua aturan diperoleh dari  aturan  fuzzy  yang  menghasilkan 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 ≠ 0 .
Tahap selanjutnya ialah proses defuzzifikasi untuk memperoleh output jumlah produksi  berdasarkan  hasil  pengolahan Fuzzy Mamdani dan Fuzzy  Sugeno .  Himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan fuzzy pada tahap  sebelumnya  menjadi input untuk  proses defuzzifikasi.  O utput proses  defuzzifikasi berupa crips  value yang  merupakan  suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.
Metode  defuzzifikasi  yang  digunakan  adalah metode Centroid. Proses defuzzifikasi dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan software Fuzzy  Logic  Toolbox  MATLAB
R2021a.  Hasil  defuzzifikasi  ditunjukkan  pada Tabel 7.
Berdasarkan Tabel 7 terlihat bahwa nilai MAPE dari model FTSMC dan FIS baik Fuzzy Mamdani dan Fuzzy  Sugeno, memiliki  nilai MAPE  lebih  kecil  daripada  metode existing yang  digunakan  perusahaan.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  tingkat  akurasi  hasil model  yang  dirancang  lebih  tinggi  daripada metode existing yang  digunakan  perusahaan.
Penentuan  jumlah  produksi  dengan  model FTSMC  dan Fuzzy  Mamdani memiliki  nilai MAPE  paling  kecil  dibandingkan  dengan model  FTSMC  dan Fuzzy  Sugeno maupun metode existing perusahaan. Namun demikian, kedua  model  yang  dirancang  memiliki  nilai MAPE kurang dari 20% dengan perbedaan nilai MAPE  yang  tidak  signifikan.  Berdasarkan kriteria  keakuratan  pada  Tabel  2,  baik  model FTSMC  Fuzzy  Mamdani  maupun  model FTSMC  Fuzzy  Sugeno  memiliki  kemampuan prediksi  yang  baik.  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa  kedua  model  mampu  memberikan output  optimal  untuk  penyelesaian  masalah penentuan jumlah produksi kemasan Teh Botol plastik.
Tabel 7. Jumlah produksi kemasan Bulan Jumlah Produksi Kemasan Hasil Fuzzy Mamdani Hasil Fuzzy Sugeno Existing Perusahaan Feb 2017 5.320 5.360 5.400 Mar 2017 5.500 5.480 5.325 Apr 2017 5.790 5.790 5.410 Jul 2017 5.200 5.190 6.000 Agt 2017 5.190 5.190 5.815 Sep 2017 5.680 5.680 5.000 Okt 2017 5.750 5.760 5.250 Nov 2017 5.810 5.810 5.300 Jan 2018 5.680 5.670 5.970 Feb 2018 5.190 5.190 5.100 Mar 2018 5.190 5.190 5.791 Apr 2018 5.190 5.190 5.721 Mei 2018 5.660 5.700 6.000 Jun 2018 5.220 5.190 5.100 Jul 2018 5.390 5.440 5.125 Agt 2018 5.190 5.190 5.821 Sep 2018 5.540 5.530 5.630 Okt 2018 5.350 5.360 5.700 Nov 2018 5.210 5.190 5.420 Des 2018 5.810 5.810 5.900 Nilai MAPE 19,650% 19,719% 23,575%

## Pembahasan
Penelitian ini melakukan studi penentuan jumlah produksi yang optimal dengan membandingkan  Fuzzy  Mamdani  dan  Fuzzy
Sugeno dimana peramalan permintaan dilakukan dengan menggunakan metode FTSMC. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peramalan permintaan dengan FTSMC mampu memberikan  nilai  MAPE  kurang  dari  10%, yang berarti bahwa model memiliki kemampuan  meramalkan  dengan  sangat  baik. Hasil  penelitian  ini  menguatkan  penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Jatipaningrum (2016), Puspitasari dan Afianto (2017), Bintang et  al. (2019),  dan  Pramitarini et  al. (2021) dimana  dari  beberapa  hasil  penelitian  tersebut diperoleh  kesimpulan  bahwa  FTS Markov Chain mampu  melakukan  peramalan  dengan baik.
Kemudian hasil penentuan jumlah produksi  dengan  Fuzzy  Mamdani  dan  Fuzzy Sugeno  menunjukkan  bahwa  model  FTSMC Fuzzy  Mamdani memiliki  nilai  MAPE  paling kecil  dibandingkan  dengan  model  FTSMC Fuzzy  Sugeno maupun  metode existing perusahaan.  Hasil  ini  mendukung  penelitian yang  dilakukan  oleh  Naibaho  (2020)  yang membandingkan Fuzzy  Mamdani dan Fuzzy Sugeno dalam  penentuan  jumlah  produksi sabun PT Jampalan Baru Asahan dan diperoleh kesimpulan  bahwa Fuzzy  Mamdani memiliki kecenderungan  kesalahan  lebih  kecil.  Namun demikian,  hasil  penelitian  ini  tidak  sesuai dengan penelitian Abanat (2021) yang menyimpulkan  bahwa Fuzzy  Sugeno memiliki nilai MAPE terkecil jika dibandingkan dengan Fuzzy  Mamdani dalam  penentuan  jumlah produksi  minyak  kelapa  murni  (VCO).  Akan tetapi  nilai  MAPE  kedua  model  tidak  berbeda secara  signifikan  dan  berada  pada  rentang kurang dari 20%. Hal ini menunjukkan bahwa kedua  model,  yaitu  FTSMC  Fuzzy  Mamdani dan FTSMC Fuzzy Sugeno, mampu memberikan prediksi yang baik untuk digunakan dalam perencanaan produksi perusahaan.

## 5.  KESIMPULAN
Untuk  keperluan  perencanan  produksi, yaitu  menentukan  jumlah  produksi  yang optimal, penelitian ini menggunakan framework  dua  model  besar  yaitu  peramalan permintaan  dan  penentuan  jumlah  produksi. Sifat alami permintaan yang penuh ketidakpastian dicakup ke dalam model dengan menggunakan  konsep  fuzzy.  Ada  dua  model yang  dibandingkan  dalam  penelitian  ini,  yaitu FTSMC  Fuzzy  Mamdani  dan  FTSMC  Fuzzy
Sugeno. FTSMC digunakan untuk mendapatkan hasil peramalan permintaan yang akurat  sedangkan  Fuzzy  Mamdani  dan  Fuzzy Sugeno  digunakan  untuk  menentukan  jumlah produksi. Hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa  model  kedua  model,  FTSMC Fuzzy Mamdani maupun  FTSMC Fuzzy  Sugeno , merupakan  model  yang  mampu  memberikan solusi  optimal  dalam  merencanakan  produksi botol kemasan minuman dibandingkan dengan model existing perusahaan.

## Saran
Penelitian ini menggunakan data hipotetik  (data  sekunder)  dari  penelitian sebelumnya  untuk  membuktikan  efektivitas framework  dua  model  yang  diusulkan  dalam penelitian  ini.  Oleh  karena  itu,  diperlukan penelitian  lanjutan  dengan  menggunakan  data primer  untuk  lebih  meyakinkan  bahwa  model peramalan  FTSMC  dan  model  FIS (Fuzzy Mamdani  dan  Fuzzy  Sugeno) memberikan output penentuan  jumlah  produksi  optimal khususnya  dalam  masalah  penentuan  jumlah produksi kemasan Teh Botol plastik.

## DAFTAR PUSTAKA
Abanat, V. N. O. (2021) ‘Perbandingan Metode Tsukamoto,  Metode  Mamdani,  dan Metode  Sugeno  dalam  Menentukan Jumlah Produksi VCO (Studi Kasus: CV. Super  Noah)’. Skripsi. Universitas  Nusa Cendana.
Available at: http://skripsi.undana.ac.id/index.php?p=s how_detail&id=1555&keywords=. Adewuyi, P.  A.  (2013)  ‘Performance Evaluation of Mamdani-type and Sugeno-type  Fuzzy  Inference  System Based  Controllers  for  Computer  Fan’,
International  Journal  of  Information Technology and Computer Science , 1(3), pp. 26–36. doi: 10.5815/ijitcs.2013.01.03. Bintang,  A.  S.,  Huang,  W.  C.  and  Asmara,  R. (2019) ‘Forecasting of Indonesia
Seaweed Export: A Comparison of Fuzzy Time  Series  with  and  without  Markov Chain’, Agricultural  Social  Economic Journal ,  19(3),  pp.  155–164.  doi: 10.21776/ub.agrise.2019.019.3.
Chang, P., Wang, Y. and Liu, C. (2007) ‘The Development  of  a  Weighted  Evolving
E-ISSN : 2550 – 083X
Fuzzy  Neural  Network  for  PCB  Sales Forecasting’, Expert Systems with Applications ,  32(1),  pp.  86–96.  doi: 10.1016/j.eswa.2005.11.021.
Ginting,  R.  (2007) Sistem  Produksi .  1st  edn. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Gunawan, J. (2015) Analisis Penerapan Metode Fuzzy  Tsukamoto  dan  Fuzzy  Mamdani dalam  Menentukan  Jumlah  Produksi Pada  Industri  Roti  (Studi  Kasus  Pada PO. MUNGIL) . Universitas Setia Budi.
Hartini,  S.  (2011) Teknik  Mencapai  Produksi Optimal . Bandung: CV Lubuk Agung.
Hidayati,  T.  Y.  (2018)  Perencanaan  Produksi Petis  Ikan  Tuna  Menggunakan  Metode Fuzzy  Mamdani  dan  Sugeno  (Studi kasus:  CV  Hj.  Diya  Food  Sampang- Madura). Tugas  Akhir .  Universitas Brawijaya. Available at: http://repository.ub.ac.id/id/eprint/11374 .
Jatipaningrum,  M.  T.  (2016)  ‘Peramalan  Data
Produk  Domestik  Bruto  dengan  Fuzzy Time  Series  Markov  Chain’, Jurnal Teknologi , 9(1), pp. 31–38. Available at: https://ejournal.akprind.ac.id/index.php/j urtek/article/view/1137.
Kusumadewi,  S.  and  Purnomo,  H.  (2013) Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk  Pendukung Keputusan .  2nd  edn.  Yogyakarta:  Graha Ilmu.
Murnawan, M., Virgana, R. A. E. and Lestari,
S.  (2021)  ‘Comparison  of  Sugeno  and Tsukamoto  Fuzzy  Inference  System Method  for  Determining  Estimated Production Amount’, Turkish Journal of Computer  and  Mathematics  Education , 12(8), pp. 1467–1476. doi:
10.17762/turcomat.v12i8.3181.
Naba,  A.  (2009) Belajar  Cepat  Fuzzy  Logic Menggunakan MATLAB . 1st edn. Edited by F. S. Suryantoro. Yogyakarta: ANDI.
Naibaho, L. K. L. (2020) Analisis Perbandingan
Kinerja  Metode  Fuzzy  Mamdani  dan
Metode Fuzzy-Sugeno dalam Menentukan  Jumlah  Produksi. Skripsi.
Universitas Sumatera Utara. Available at: https://repositori.usu.ac.id/handle/12345 6789/28939.
Nelson,  L.  S.  (1984)  ‘The  Shewhart  Control Chart  —  Tests  for  Special  Causes’,
Journal of Quality Technology , 16(4), pp. 237–239.
doi:
10.1080/00224065.1984.11978921
Noviani,  N.  (2020) Perbandingan  Metode Fuzzy  Time  Series  Markov  Chain  dan Fuzzy  Time  Series  Cheng  (Studi  Kasus: Rata-Rata  Harga  Beras) .  Universitas Islam  Negeri  Maulana  Malik  Ibrahim.
Available at: http://etheses.uin- malang.ac.id/25692/1/15610035.pdf.
Pinem,  N.  S.  and  Utomo,  D.  P.  (2020) ‘Implementasi  Fuzzy  Logic  dengan Infrensi  Tsukamoto  untuk  Prediksi Jumlah Kemasan Produksi (Studi Kasus : PT.  Sinar  Sosro  Medan)’, Pelita Informatika : Informasi dan Informatika , 9(1), pp. 56–60. Available at: https://ejurnal.stmik-
budidarma.ac.id/index.php/pelita/article/ download/2739/1848.
Pramitarini, Y., Saputra, P. Y. and Putri, A. K.
(2021) ‘Information System for Predicting Warehouse Stock and Utilities (Case Study: PT Keramik XYZ)’, Jurnal IPTEK , 25(1), pp. 1–6. doi:
10.31284/j.iptek.2021.v25i1.
Puspitasari,  D.  I.  and  Afianto,  M.  A.  (2017) ‘Implementasi  Fuzzy  Time  Series Markov Chain Model (FTSMCM) dalam Prediksi Jumlah Produksi Ayam Potong’, Jurnal  Teknologi  Informasi  Universitas Lambung Mangkurat (JTIULM) , 2(2), pp.
45–50. doi: 10.20527/jtiulm.v2i2.19.
Putriyani, K., Wahyuningrum, T. and Prasetyo, Y.  D.  (2021)  ‘Prediksi  Jumlah  Produksi Akibat Penyebaran Covid-19
Menggunakan  Metode  Fuzzy  Takagi- Sugeno’, Jurnal RESTI (Rekayasa Sistem dan Teknologi Informasi) , 5(2), pp. 220– 230. doi: 10.29207/resti.v5i2.2973.
Sitio,  S.  L.  M.  (2018)  ‘Penerapan  Fuzzy
Inference System Sugeno untuk
Menentukan  Jumlah  Pembelian  Obat (Studi  Kasus:  Garuda  Sentra  Medika)’,
Jurnal Informatika Universitas Pamulang ,  3(2),  pp.  104–109.  doi: 10.32493/informatika.v3i2.1522.
Tsaur,  R.  C.  (2012)  ‘A  Fuzzy  Time  Series-
Markov Chain Model with An Application  to  Forecast  the  Exchange Rate  Between  the  Taiwan  and  US Dollar’, International
Journal of Innovative  Computing,  Information  and Control , 8(7(B)), pp. 4931–4942. Available at: http://www.ijicic.org/ijicic- 11-04029.pdf.
Tundo, T. and Sela, E. I. (2018) ‘Application of the  Fuzzy  Inference  System  Method  to Predict  the  Number  of  Weaving  Fabric Production’, International  Journal  on
Informatics for Development (IJID) , 7(1), pp.
1–9.
doi: doi.org/10.14421/ijid.2018.07105.