## ANALISIS JAWABAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI BILANGAN BERPANGKAT PADA MATAKULIAH ASESMEN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

## Sunardi
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UM Palembang Email : sunardi_hek@yahoo.co.id

## Abstract
The  problem  in  this  research:  how  the  students'  ability  to  finished  material  about  the exponential number. This study aims: to determine the ability of students in solving the material that follows the exponential number of courses assessment mainly on the task of  assembling  the  matter.  The  population  in  this  study  were  all  students  taking  the course assessment as many as 46 students. Data collected through tests which 6 essays are  divided  into  three  categories.  After  doing  research,  obtained  69.5%  of  the  of students  are  able  to  answer  correctly  about  concept  comprehension  (K-I)  with  the number 1 and 2 or can be categorized either in understanding the concept of the material exponential  number,  but  still  a  lot  of  students  have  not  been  able  to  use  and  take advantage of and choose specific procedure or surgery on the exact situation in solving materials exponential  number. Reasoning abilities(K-II) with question  number 3 and  4 percentage  obtained  57.5%  were  categorized  enough  in  using  reasoning  on  the  matter the exponential number, the cause is still wrong in asking students alleged that students were wrong in perform mathematical manipulations and and problem solving skills (K- III)  with  question  number  5  and  6  obtained  a  percentage  of  56.5%  is  considered sufficient  in  solving  problems  in  the  exponential  number  of  material  advice.  For students  to  be  more  serious  in  studying  the  concept  of  the  material  and  the  expected exponential number of students often train alone in resolving issues / problems are more varied,  as  a  matter  of  form  of  reasoning  and  problem  solving  in  order  to  maximize control of the exponential number.
Keywords : concept, reasoning, problem solving

## Abstrak
Masalah dalam penelitian ini bagaimana kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikam soal materi bilangan berpangkat. Penelitian ini betujuan: untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal materi bilangan berpangkat yang mengikuti mata kuliah assesmen terutama pada tugas merakit soal. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh  mahasiswa  yang  mengikuti  mata  kuliah  asesmen  sebanyak  46  mahasiswa. Pengumpulan data dilakukan melalui tes 6 soal esai yang dibedakan menjadi 3 kategori. Setelah  dilakukan  penelitian,  diperoleh  69,5%  mahasiswa  yang  mampu  menjawab dengan  benar  soal  pemahaman  konsep  (K-I)  dengan  nomor  1  dan  2  atau  dapat  di kategorikan  baik  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan  berpangkat,  tetapi masih  terdapat  mahasiswa  belum  mampu  menggunakan  dan  memanfaatkan  serta memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu  pada  situasi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan soal materi bilangan berpangkat.Kemampuan penalaran (K-II) dengan nomor soal 3 dan 4  didapatkan  persentase  57,5%  yang  dikategorikan  cukup  dalam  menggunakan penalaran pada materi bilangan berpangkat, penyebabnya adalah mahasiswa masih salah dalam mengajukan dugaan sehingga mahasiswa pun salah dalam melakukan manipulasi
matematika dan Kemampuan memecahkan masalah (K-III) dengan nomor soal 5 dan 6 didapat persentase 56,5% yang dikategorikan cukup  dalam memecahkan masalah pada materi  bilangan  berpangkat  Saran  bagi  mahasiswa  agar  lebih  bersungguh-sungguh dalam mempelajari konsep pada materi bilangan berpangkat dan diharapkan mahasiswa sering berlatih sendiri dalam menyelesaikan masalah/soal yang lebih bervariatif, seperti bentuk  soal  penalaran  dan  pemecahan  masalah  agar  penguasaan  bilangan  berpangkat lebih maksimal.
Kata kunci : konsep, penalaran, memecahkan masalah

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  ilmu  dasar  dewasa  ini  berkembang  pesat,  baik  materi maupun kegunaannya dengan setiap upaya penyusunan dan penyempurnaan kurikulum perlu  selalu  memperhatikan  zaman  atau  sesuai  dengan  kondisi  yang  berlaku.  Oleh karena itu, dalam kegiatan proses belajar mengajar, dosen tidak hanya sebagai fasilitator untuk  mendidik  atau  menyampaikan  ilmu  pengetahuan,  akan  tetapi  dosen  juga menyampaikan  tujuan  dari  kegiatannya  dengan  titik  tolak  kebutuhan  mahasiswa  untuk mempersiapkan  sebagain  calon  guru,  oleh  karena  itu  kemampuan  yang  harus  dimiliki adalah dapat merumuskan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang ingin dicapai dalam proses belajar mengajar, indikator  pencapaian kompetensi yang dilihat dari hasil tes.  Hasil  pengajaran  dinyatakan  dalam  bentuk  tingkah  laku  yang  dapat  diamati  atau diukur, untuk keberhasilan belajar tersebut hanya dapat dilakukan secara teratur kontinu hal ini dimaksud untuk melihat sejumlah keberhasilan mahasiswa dalam belajarnya.
Berdasarkan  Permendiknas  No.  22  Tahun  2006  (tentang  SI),  mata  pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah bertujuan agar peserta didik  memiliki  kemampuan  berikut  :  (1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam  pemecahan  masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika,  (3) Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh,  (4) Mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  yang memperjelas  keadaan  atau  masalah,  (5)  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan  ini  dapat  dicapai  dengan  baik  bila  siswa  mampu  memahami  konsep matematika,  menggunakan  penalaran,  memecahkan  masalah,  mengkomunikasikan gagasan, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Konsep-konsep  matematika  tersusun  secara  hierarkis,  terstruktur,  logis,  dan sistematis  mulai  dari  konsep  yang  paling  sederhana  sampai  pada  konsep  yang  paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami  topik  atau  konsep  selanjutnya  (Suherman,  dkk,  2001:  25).  Sebagai  contoh konsep  bilangan  berpangkat  atau  konsep  prasyarat  sebagai  dasar  bagi  siswa  untuk memahami konsep selanjutnya yaitu mempelajari fungsi ekponensial.
Penyelesaian  materi  bilangan  berpangkat  diperlukan  urutan-urutan  yakni pemahaman  akan  konsep  bilangan  berpangkat,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep, mengaplikasikan  konsep,  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat  dan  pemecahan masalah.
Pemahaman  mengenai  operasi  bilangan  berpangkat  selayaknya  menjadi  konsep dasar  yang  tertanam  kokoh  sejak  dini,  karena  pemahaman  konsep  dan  keterampilan melakukan operasi yang satu akan mempengaruhi pemahaman konsep dan keterampilan operasi yang lain (Karim, 1996:99).
Menjadikan mahasiswa sebagai guru perlu persiapan dalam proses belajar selama mengikuti kuliah karena : “Apapun pekerjaan yang dilakukan seseorang termasuk dalam proses  belajar  mengajar,  amat  ditentukan  sejauh  mana  persiapan  yang  dilakukannya terencana  dan  tersusun  dengan  baik  dan  realistis,  sebuah  ungkapan  persiapan  adalah setengah  kemenangan.”(Suyanto  &  Jihad  Asep,  2013:83).  Persiapan  mahasiswa pendidikan  matematika  di  FKIP  UM  Palembang;  sebagai  colon  guru  diperlukan kemampuan  yang  baik  terutma  pada  penguasaan  konsep  matematika,  mampu menggunakan  penalaran,  dan  mampu  memecahkan  masalah  pada  materi  bilangan berpangkat.
Peneliti  melakukan  uji  coba  awal  kepada  beberapa  mahasiswa  mengikuti  mata kuliah  asesmen  untuk  menjawab  soal.    Hasil  jawaban  tersebut,  masih  didapat  jawaban dari  mahasiswa  yang  melakukan  kesalahan  konsep  matematika,  belum  mampu menggunakan penalaran, dan belum mampu memecahkan masalah pada materi bilangan berpangkat. Konsep bilangan berpangkat seharusnya telah dikuasai oleh siswa sejak dini
karena  bilangan  berpangkat  merupakan  materi  prasyarat  sebelum  siswa  memahami materi selanjutnya.
Pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UM Palembang, mata kuliah aljabar  dikembangkan  pada  materi  matematika  SMA  dengan  materi  yang  banyak dengan waktu terbatas tetapi  jam  mata kuliah  yang  tersedia sedikit. Penuyusunan soal yang  akan  diujikan  disusun  berdarkan  kisi  kisi  soal  yang  disiapkan.  Menurut  Sunardi (2013:146)  kisi-kisi  disusun  dengan  tujuan  untuk  menjamin  validitas  isi  dan  relevansi kemampuan  siswa  dari  tes  yang  kita  susun,  dengan  perkataan  lain  tes  yang  kita  susun tidak menyimpang dari materi/bahan serta aspek yang akan diukur.
Mata  kuliah  asesmen  di  program  studi  matematika  didapat  materi  merakit  soal ulangan atau ujian SD, SMP, SMA. Untuk merakit soal tersebut diperlukan kemampuan untuk membuat kunci jawaban dari soal obyektif dan soal esai. Merujuk pada gambaran secara singkat yang ada di atas substansi,  maka penulis  mencoba semaksimal  mungkin untuk  mengkaji  secara  mendalam  tentang  kemampuan  belajar  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal  bilangan  berpangkat  pada  mahasiswa  di  Pendidikan  Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Palembang.
Peneliti  memfokuskan  untuk  melaksanakan  penelitian  lebih  mendalam  kepada mahasiswa  yang  mengikuti  mata  kuliah  asesmen,  penelitian  dilakukan  pada  saat mahasiswa  mendapat  tugas    merakit  soal,  untuk  merakit  soalmasiswa  diharuskan mengusai jawaban soal yang dibuat, diantaranya adalah materi bilangan berpangkat.

## 2. METODE PENELITIAN
Pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan  kualitatif dengan  jenis  penelitian  deskriptif.  Peneliti  hanya  ingin  mengetahui  kemampuan  yang dimiliki  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  bilangan  berpangkat  pada  Mata Kuliah Asesmen FKIP Universitas Muhammadiyah Palembang.
Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa  yang  mengikuti  mata  kuliah asesmen  sebanyak  46  siswa.  Seluruh  populasi  dijadikan  sampel.  Instrumen  yang digunakan  untuk  pengumpulan  data  yang  diperlukan  adalah  dengan  pemberian  6  soal esai  yang  dibedakan  menjadi  3  kategori,  yaitu:  mengenai  konsep  bilangan  berpangkat, penalaran  pada  pola  dan  sifat  bilangan  berpangkat,  pemecahan  masalah  pada  materi bilangan berpangkat.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  menganalisis  kemampuan  mahasiswa  menyelesaikan  materi  bilangan berpangkat digunakan tes yang berbentuk esai  yang terdiri dari 6 soal. Adapun kriteria soal dibedakan  menjadi 3 kategori, K-I terdiri dari 2 soal digunakan untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam memahami konsep bilangan berpangkat, K-II terdiri dari 2  soal  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan penalaran  dan  K-III  terdiri  dari  2  soal  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan mahasiswa dalam memecahkan masalah pada materi bilangan berpangkat.
Tabel 1. Pedoman Analisis Hasil Tes Mahasiswa
SKOR Nomor Soal Total Skor 1 2 3 4 5 6 Skor Maksimum 7 11 12 17 7 10
66
Tabel 2. Distribusi Hasil Tes Mahasiswa
No Subyek Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 K-I K-II K-III 1 7 8 0 4 1 3 2 2 0 0 0 7 0 3 2 4 0 0 7 0 4 7 8 0 2 2 6 5 5 8 0 9 2 0 6 5 11 12 6 7 10 7 7 8 12 8 7 10 8 5 10 3 6 7 7 9 2 11 12 17 7 7 10 2 10 9 10 7 10 11 5 8 9 10 2 0 12 7 8 9 14 7 10 13 2 6 3 6 2 7 14 7 11 12 17 2 10 15 5 10 9 10 7 7 16 7 6 0 6 2 0 17 2 8 0 6 2 7 18 7 8 0 6 2 7 19 2 6 9 14 7 10 20 7 8 0 6 2 0 21 2 10 12 14 2 7
22 0 4 9 6 2 0 23 2 10 12 7 7 10 24 2 6 3 6 2 0 25 5 8 0 6 2 0 26 7 4 9 14 7 10 27 7 11 12 10 7 7 28 7 10 9 10 2 7 29 7 10 12 14 7 10 30 3 8 0 6 2 7 31 3 8 0 6 2 0 32 3 6 9 14 7 10 33 3 8 12 17 7 10 34 3 6 9 10 2 7 35 7 10 12 14 7 10 36 3 3 0 6 2 0 37 7 10 12 14 7 10 38 3 8 9 6 2 0 39 3 10 12 10 2 0 40 3 6 0 6 2 0 41 7 10 12 14 7 10 42 7 8 0 6 2 0 43 7 10 12 14 7 10 44 3 8 9 10 7 10 45 7 6 9 8 2 0 46 7 8 12 10 7 10 ∑ 209 376 324 437 190 250
Keterangan:
K-I  =  Kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan berpangkat
K-II  =  Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat
K-III  =  Kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  pada  materi  bilangan berpangkat
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  untuk  melihat  kemampuan mahasiswa  dalam  memahami  konsep,  kemapuan  mahasiswa  dalam  menggunakan penalaran  dan  kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  pada  materi bilangan  berpangkat.  Setelah  data  terkumpul  kemudian  lembar  jawaban  diperiksa  dan data hasil tes tersebut dimasukkan dalam tabel analisis jawaban mahasiswa.
Adapun  persentase  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  masing-masing soal adalah sebagai berikut:
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan berpangkat (K-I)
Kemampuan mahasiswa dalam memahami konsep pada materi bilangan berpangkat (K- I ) terdiri dari 2 soal yaitu, nomor 1 dan 2:
Soal nomor 1. Tentukan hasil dari
Banyak mahasiswa : 46 dan  Skor maksimal : 7 Total skor maksimal : skor maks x banyak mahasiswa
: 7 x 46 = 322
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 209 Persentase kemampuan = 100% = 100% = 65 % Soal nomor 2.Tentukanlah hasil dari . Banyak mahasiswa : 46, dan Skor maksimal : 11 Total skor maksimal : skor maxs x banyak mahasiswa
: 11x 46 = 506
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 376
Persentase kemampuan  =
100% = 74%
Presentase kemampuan konsep mahasiswa:
persentase kemampuan mahasiswa =
= = 69,5 %
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan berpangkat adalah 69,5 % dikategorikan baik
Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat (K-II)
Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat (K-II ) terdiri dari 2 soal yaitu, nomor 3 dan 4:
Soal nomor 3. Tentukan hasil dari .  .  . .  .  . Banyak mahasiswa : 46  dan  Skor maksimal : 12 Total skor maksimal : skor maks x banyak mahasiswa
: 12 x 46 = 552
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 324
Persentase kemampuan = 100% = 59% Soal nomor 4. Jika . = 2 , berapakah nilai (a + 1) ? Banyak mahasiswa : 46 dan  Skor maksimal : 17 Total skor maksimal : skor maks x banyak mahasiswa
: 17 x 46 = 782
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 437
Persentase kemampuan = 100% = 56% persentase kemampuan penalaran mahasiswa = , maka = = 57,5%
Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat adalah 57,5 % dikategorikan cukup
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  pada  materi  bilangan berpangkat (K-III)
Kemampuan  mahasiswa dalam  memecahkan  masalah pada  materi bilangan  berpangkat (K-III ) terdiri dari 2 soal yaitu, soal nomor 5 dan 6:
Soal  nomor  5.  Seorang  peneliti  bidang  mikrobiologi  disebuah  penelitian  sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri disebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri  tersebut,  1  bakteri  membelah  menjadi  3  setiap  jam.  Peneliti  tersebut  ingin mengetahui  banyaknya  bakteri sebagai  hasil pembelahan  jika waktu bakteri  membelah adalah 4 jam dengan banyak bakteri awal adalah 250 bakteri?
Banyak mahasiswa : 46 dan Skor maksimal : 7
Total skor maksimal : skor maks x banyak mahasiswa
: 7 x 46 = 322
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 190
Persentase kemampuan =
100% = 59% Soal nomor 6. Bagaimana cara termudah untuk mencari ( ) ( ) Banyak mahasiswa : 46 dan  Skor maksimal : 10 Total skor maksimal : skor maks x banyak mahasiswa
: 10 x 46 = 460
Skor mahasiswa yang menjawab benar : 250
Persentase kemampuan = 100% = 54%
persentase kemampuan pemecahan masalah mahasiswa =
= = 56,5 %
Kemampuan  mahasiswa dalam  memecahkan  masalah pada  materi bilangan  berpangkat adalah 56,5 % dikategorikan cukup
Hasil  analisis  jawaban  mahasiswa  untuk  masing-masing  soal  didapatkan  69,5% mahasiswa  yang  mampu  menjawab dengan  benar soal  K-I dengan nomor 1 dan 2 atau dapat dikategorikan kemampuan mahasiswa baik dalam memahami konsep pada materi bilangan  berpangkat,  K-II  dengan  nomor  soal  3  dan  4  didapatkan  persentase  57,5% yang dikategorikan kemampuan mahasiswa cukup dalam menggunakan penalaran pada materi  bilangan  berangkat  dan  K-III  dengan  nomor  soal  5  dan  6  didapat  persentase 56,5% yang dikategorikan kemampuan  mahasiswa cukup dalam  memecahkan  masalah pada  materi  bilangan  berpangkat.  Seharusnya  mahasiswa  mempunyai  kemampuan memahami  konsep,  penalaran,  dan  memecahkan  masalah  bilangan  berpangkat  harus baik,  untuk  itu  maka  jawaban  mahasiswa  yang  salah  dianalisis  kesalahannya  berdasar pada, kemampuan memahami konsep, penalaran dan pemecahan masalah. Bila ditinjau dari  jawaban  yang  diberikan  mahasiswa  dapat  dilihat  kemampuan  mahasiswa  dalam menyelesaikan berbagai bentuk soal bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan berpangkat (K-I)
Kemampuan mahasiswa dalam memahami konsep matematika yang berhubungan  dengan  bilangan  berpangkat  merupakan  suatu  bentuk  kemampuan mahasiswa  dalam  memahami  konsep,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara cermat, luwes, akurat, efisien, dan tepat. Dari  hasil  jawaban  mahasiswa  diperoleh  69,5%  mahasiswa  yang  mampu  menjawab dengan benar berarti ada 30,5% mahasiswa tidak dapat menjawab dengan benar. Hal ini dikarenakan mahasiswa belum mampu menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu pada situasi yang tepat dalam menyelesaikan soal materi bilangan berpangkat, contoh kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 1 dan 2.

## Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 1

## Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 2
Pada  soal  nomor  1  dan  2  dalam  pemahaman  konsep  bilangan  berpangkat,  terdapat mahasiswa  belum  mampu  menggunakan  dan  memanfaatkan  serta  memilih  prosedur atau  aturan  bilangan  berpangkat  pada  situasi  yang  tepat.  Seperti  jawaban  mahasiswa nomor  1,  mahasiswa  salah  dalam  menggunakan  definisi  bilangan  berpangkat (( ).( )) . = ( ) .
l itu bukanlah definisi dari bilangan berpangkat
= seharusnya ( ) ( ) . = . .   = = -
=1-1  =0.    Pada  soal  nomor  2  mahasiswa  salah  dalam  menggunakan  definisi pangkat dari bilangan berpangkat, bulat negatif   a -m = langkah ke 4 yaitu = . . menjadi = 3 sehingga hasil akirnya = terjadi  kesalahan  dalam  menyederhanakan
. .  Sehingga jawaban yang berikan untuk nomor 1 dan 2 tidak sesuai dengan yang diharapkan.
Secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam memahami  konsep  pada  materi  bilangan  berpangkat  (K-I)  untuk  soal  nomor  1  dan  2 dikategorikan  baik,  tetapi  terdapat    mahasiswa  belum  mampu  menggunakan  dan memanfaatkan  serta  memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu  pada  situasi  yang  tepat dalam  menyelesaikan  soal  materi  bilangan  berpangkat,  sehingga  jawaban  yang diberikan tidak sesuai dengan yang diharapkan.

## Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat (K-II)
Kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat  merupakan  kemampuan  mahasiswa  untuk  menggunakan  penalaran  pada pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti  atau  menjelaskan  gagasan  dan  mengajukan  pernyataan  matematika. Dari  hasil  jawaban  mahasiswa  diperoleh  57,5%  mahasiswa  yang  mampu  menjawab kategori soal  K-II dengan nomor soal 3 dan 4 berarti 42,5% mahasiswa belum  mampu menjawab  soal  nomor  3  dan  4  dengan  benar.  Hal  ini  dikarenakan  mahasiswa  masih salah  dalam  mengajukan  dugaan  sehingga  mahasiswa  pun  salah  dalam  melakukan manipulasi matematika. contoh kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 3 dan 4.
Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 3
Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 4
Pada  soal  nomor  3  dalam  penalaran  bilangan  berpangkat,  mahasiswa  telah mencoba  mengajukan  dugaan,  yakni  mahasiswa  menduga  bahwa  soal  ini  merupakan sifat  perkalian  bilangan  berpangkat  jadi  mahasiswa  langsung  menjumlahkan  bilangan pokok  dan  pangkat  dari  bilangan  berpangkat  padahal  dalam  sifat  perkalian  bilangan berpangkat apabila bilangan pokoknya sama maka pangkat dari bilangan berpangkatnya saja  yang  di  jumlahkan,  sehingga  mahasiswa  pun  salah  dalam  melakukan  manipulasi matematika  seperti  jawaban  diatas ( ) ( ) .  Seharusnya  jawaban  mahasiswa dalam  mengajukan  dugaan  misalkan .  .  . .  .  . = dan  manipulasi matematikanya
1 +   3 +   5 + 7 +   9 + .  .  . 1 +   3 +   5 + 7 +   9 + .  .  . + 2 +   +4 +   6 + 8 + .  .  . 1 +   3 +   5 + 7 +   9 + .  .  . = 1 + 2 (1 +   2 +   3 + 4 +   5 + .  .  .  ) 1 +   3 +   5 + 7 +   9 + .  .  . = 1 +   2 ( ) = ,  maka =
Pada  soal  nomor  4  dalam  penalaran  pada  bilangan  berpangkat,  mahasiswa  telah mencoba  mengajukan  dugaan,  yakni  mahasiswa  menduga  bahwa  soal  ini  merupakan konsep    perkalian    sehingga  pengerjaan  sampai  langkah  berikutnya  benar  tetapi  pada akhir  jawaban  yaitu . (  . ) =   2 tidak  dilanjutkan  dengan  manipulasi  atau penyerhanaan persamaan di ruas kanan.  Padahal pada soal nomor 4 merupakan konsep dari pembagian bilangan berpangkat,  seharusnya jawaban mahasiswa dalam melakukan manipulasi  matematika . . =   2 sehingga 2 .  3 =   2 maka 2 = 2 nilai  a = 12  untuk nilai (a+1) di dapat  12+1 = 13
Secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam menggunakan penalaran pada materi bilangan berpangkat (K-II) untuk soal nomor 3 dan 4 dikategorikan cukup, penyebabnya mahasiswa masih salah dalam mengajukan dugaan sehingga mahasiswa pun salah dalam melakukan manipulasi matematika.
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  pada  materi  bilangan berpangkat (K-III)
Kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  pada  materi  bilangan berpangkat  merupakan  kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  masalah,  merancang model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh.  Dari hasil  jawaban  mahasiswa diperoleh 54,5% mahasiswa  mampu  menjawab soal  nomor 5 dan 6 dengan benar berarti ada 45,5% mahasiswa belum mampu menjawab soal nomor
5  dan  6  dengan  benar.  Hal  ini  dikarenakan  mahasiswa  masih  kesulitan  dalam memahami  masalah  soal  cerita  pada  materi  bilangan  berpangkat  sehingga  mahasiswa salah ketika merancang model matematika berdasarkan apa yang diketahui, ditanya dari soal  dan  salah  dalam  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  tepat  dalam pemecahan masalah akibatnya solusi yang diberikan tidak sesuai dengan masalah yang disajikan  pada  soal,  sehingga  jawaban  yang  diberikan  tidak  sesuai  dengan  yang diharapkan, contoh kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 5 dan 6.

## Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 5

## Kesalahan jawaban mahasiswa soal nomor 6
Pada soal nomor 5 mahasiswa hanya menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dalam soal namun mahasiswa belum mampu memahami masalah soal cerita, mahasiswa beranggapan  maksud  dari  soal  “1  bakteri  membelah  menjadi  3  setiap  jam  jika  ditanya berapa hasil pembelahan dalam 4 jam” artinya mahasiswa tinggal mengalikan saja  4 x 3, sehingga dalam merancang model matematika jawaban mahasiswa 4 x 3 = 12 x 250 = 3000 bakteri, jawaban yang diberikan mahasiswa tidak sesuai dengan yang diharapkan,
seharusnya jawaban mahasiswa menurunkan rumus a n untuk  n ≥ 0 dan ⋲ bilangan bulat maka  hasilnya 3 x  250  =  20.250  bakteri.  Pada  soal  nomor  6  mahasiswa  salah  dalam mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  bilangan  berpangkat  secara  tepat  dalam pemecahan  masalah.  Dilihat  dari  hasil  jawaban  mahasiswa,  mahasiswa  langsung mengaplikasikan  sifat  pembagian  bilangan  berpangkat
=   3 , =  5 , = 2 ,
= . . tanpa  melihat  adanya  operasi  penjumlahan  pada  soal,  seharusnya
jawaban mahasiswa ( ) ( ) = (   . )
(   . ) setelah ini baru bisa  menggunakan  sifat  pembagian  bilangan  berpangkat.  Jadi,  mahasiswa  masih  salah dalam mengaplikasikan konsep atau algoritma secara tepat dalam memecahkan masalah pada  materi  bilangan  berpangkat,  akibatnya  solusi  yang  diberikan  tidak  sesuai  dengan masalah  yang  disajikan  dalam  soal,  sehingga  jawaban  yang  diberikan  tidak  sesuai dengan yang diharapkan.
Secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam memecahkan masalah pada materi bilangan berpangakat (K-III) untuk soal nomor 5 dan 6  berada  pada  kategori  cukup,  penyebabnya  mahasiswa  masih  kesulitan  dalam memahami  masalah  soal  cerita  pada  materi  bilangan  berpangakat  sehingga  mahasiswa salah ketika merancang model matematika berdasarkan apa yang diketahui, ditanya dari soal  dan  salah  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  tepat  dalam  pemecahan masalah,  akibatnya  solusi  yang  diberikan  tidak  sesuai  dengan  masalah  yang  disajikan dalam soal, sehingga jawaban yang diberikan tidak sesuai dengan yang diharapkan.

## 4.   SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa :
1) Kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  pada  materi  bilangan berpangkat dikategorikan cukup,
2) kemampuan  mahasiswa  dalam  menggunakan  penalaran  pada  materi  bilangan berpangkat dikategorikan cukup,
3) kemampuan  mahasiswa dalam  memecahkan  masalah  materi bilangan berpangkat dikategorikan cukup.
Untuk  meningkatkan  kemampuan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi bilangan berpangkat, ada beberapa hal yang harus diperhatikan:
1) Mahasiswa diharapkan lebih bersungguh-sungguh dalam mempelajari konsep pada materi bilangan berpangkat.
2) Mahasiswa  diharapkan  dalam  menyelesaikan  soal,  dapat  menggunakan  dan memanfaatkan  serta  memilih  prosedur  tertentu  dalam  konsep  bilangan  berpangkat pada situasi yang tepat.
3) Mahasiswa diharapkan lebih sering berlatih sendiri dalam menyelesaikan masalah/ soal  bilangan  berpangkat  yang  lebih  bervariatif  seperti  bentuk  soal  penalaran  dan pemecahan  masalah  agar  penguasaan  pada  materi  bilangan  berpangkat  lebih maksimal.

## 5.   DAFTAR PUSTAKA
A.Karim Muctar dkk 1996. Buku Pendidkan Matematika I . Malang: DePdikbud.
Depdiknas.  2006. Permendiknas  Nomor  22  Tentang  Standar  Isi  Sekolah  Menengah Atas .  Jakarta:  Depdiknas.  (Online)  (sdm.data.kemdikbud.go.id  diakses  16 November 2015).
Erman,  Suherman  dkk  2001. Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer . Bandung : Jica
Kemendikbud.  2014. Matematika .  Jakarta:  Kementrian  Pendidikan  dan  Kebudayaan. Bahasa Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Suyanto & Jihad Asep 2013.Menjadi Guru Profesional. Jakarta : Erlangga 2013
Sunardi. 2013. Penelitian Pembelajaran (Asesmen) . Palembang: Tunas Gemilang Press.