pISSN: 2723-3472 eISSN: 0000-0000
Volume 1, Issue 2, September 2020, pages 35-40

## REKONSTRUKSI TADULAKO
Civil Engineering Journal on Research and Development http://new.jurnal.untad.ac.id/index.php/renstra
Analisis  Karakteristik  Hujan  Ekstrim  Untuk  Mendukung  Pengembangan Peringatan Dini Lahar Dingin di Lereng Gunung Merapi
S.Y. Iryani a *
a Universitas Sriwjaya, Jalan raya Prabumulih KM 32 Indralaya, Sumatera Selatan
* Corresponding author ’s e -mail: sakurayuliairyani@ft.unsri.ac.id
Received: 20 July 2020 ; revised: 10 August 2020 ; accepted: 11 August 2020
Abstract: Mt. Merapi cold lava disasters in 2010 had caused a lot of public infrastructure and facilities in the area around Mt. Merapi were damaged, due to the occurrence of debris flows triggered by extreme rainfall. Analysis of extreme rainfall characteristics are conducted to determine the pattern of distribution of the amount of hourly rainfall  in the slopes of Mt. Merapi. To reduce the negative impact caused by cold lava flood, it is necessary to plan an Early Warning System (EWS) and the proper evacuation measures. EWS based Rainfall intensity, can refer to the Critical Line Curve. The research  results showed the greatest rainfall intensity occurred in the Mt. Maron station Pwith the cumulative relative frequency of rainfall intensity >20 mm/hr in between the years 1988 to 2010 with 6.74%. Analysis of the incidence of the most extreme hourly rainfall of 14 rainfall stations in the slopes of Mt. Merapi in 1988 to 2010 occurred in kemasan station in 2010 with 621.5 mm in January at 6:00 p.m. to 7:00 p.m. Critical Line Curve Kali Gendol rain station Batur, Deles and Sorosan, non-causing rainfall in the dangerous area is 24 events (13.79%), causing rainfall in the dangerous area is 4 events (2.30%) and non-causing rainfall in the safety area is 146 events (83.91%). Cumulative Relative frequency rainfall intensity >20 mm/hr at rainfall stations close to the Kali Gendol i.e. Batur, Deles and Sorosan rainfall station from the highest to the lowest are   2.74%, 2.33% and 1.70%, respectively.
Keywords: extreme rainfall, rainfall intensity, early warning system, critical line curve.
Abstrak: Bencana lahar dingin Gunung Merapi menyebabkan banyak infrastruktur publik dan fasilitas bangunan penunjang di sekitar kawasan lereng Gunung Merapi yang rusak akibat terjadinya aliran debris yang dipicu oleh hujan ekstrim di beberapa wilayah. Analisis karakteristik hujan ekstrim dilakukan untuk mengetahui pola sebaran jumlah hujan jam - jaman di wilayah lereng Gunung Merapi. Untuk mengurangi dampak negatif akibat banjir lahar dingin, maka perlu direncanakan suatu sistem peringatan dini atau Early Warning System (EWS) dan tindakan evakuasi yang tepat.  EWS berbasis intensitas hujan, dapat mengacu pada kurva garis kritis (Critical Line  Curve). Pola spasial hujan ekstrim berdasarkan jumlah hujan jam  - jaman terekstrim pada 14 stasiun hujan di wilayah lereng Gunung Merapi dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Surfer, sedangkan EWS berbasis intensitas hujan, dapat mengacu pada kurva garis kritis. Hasil penelitian menunjukkan intensitas hujan terbesar dengan nilai > 20 mm/jam terjadi di stasiun hujan Gunung Maron. Dengan kumulatif frekuensi relatif intensitas hujan > 20 mm/jam pada antara tahun 1988-2010 sebesar 6,74%. Analisis kejadian jumlah hujan jam – jaman terekstrim dari 14 stasiun hujan di Lereng Gunung Merapi tahun 1988 – 2010 terjadi pada stasiun Kemasan pada tahun 2010 sebesar 621.5 mm pada bulan Januari pukul 18.00 – 19.00. Critical Line Curve Kali Gendol di stasiun hujan Batur, Deles dan Sorosan, kejadian hujan non – causing rainfall pada dangerous area adalah 24 events (13,79%), hujan causing rainfall pada dangerous area adalah 4 events (2,30%) dan hujan non – causing rainfall pada safety area adalah 146 events (83,91%). Kumulatif Frekuensi Relatif Intensitas Hujan > 20 mm/jam pada stasiun hujan yang dekat dengan Kali Gendol yaitu stasiun hujan Batur, Deles dan Sorosan dari level tinggi ke rendah mas ing – masing adalah 2,74%, 2,33% dan 1,70%.
Kata kunci: hujan ekstrim, intensitas hujan, sistem peringatan dini , kurva garis kritis .

## 1. Pendahuluan
Balai  Penyelidikan  dan  Pengembangan  Teknologi Kegunungapian  (BPPTK)  Yogyakarta,  memperkirakan bahwa setelah  erupsi  Gunung Merapi  tahun 2010 baru 10 persen dari sekitar 130 juta meter kubik material vulkanik yang  terangkut  oleh  banjir  lahar  dingin.  Oleh  karena  itu, masih  besar  kemungkinan  terjadinya  banjir  lahar  di  masa yang akan datang [1-2] .
Karakteristik hujan sangat bervariasi pada setiap daerah [3] .  Dengan data hujan yang ada, maka dilakukan analisis sebaran hujan dengan membandingkan berbagai sifat hujan yang meliputi intensitas hujan, durasi hujan, jumlah hujan jam – jaman dan hujan bulanan. Pada penelitian ini, analisis karakteristik  hujan  ekstrim  dilakukan  untuk  mengetahui pola  sebaran  jumlah  hujan  jam  - jaman  di  wilayah  lereng Gunung Merapi [4-5].
Untuk  mengurangi dampak negatif akibat banjir lahar dingin,  maka  perlu  direncanakan  suatu  sistem  peringatan dini Early  Warning System (EWS) dan tindakan evakuasi yang tepat.  EWS berbasis intensitas hujan, dapat mengacu pada kurva garis kritis ( Critical Line Curve ) [6-7].

## 2. Metode Penelitian

## 2.1. Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian adalah 14 stasiun pencatat curah hujan di wilayah lereng Gunung Merapi yang terletak di wilayah Provinsi  Daerah  Istimewa  Yogyakarta,  Kabupaten  Klaten dan Kabupaten Magelang ( Gambar 1 ). 14 stasiun di wilayah lereng Merapi, yaitu:  Agromulyo, Babadan, Batur, Deles, Gunung  Maron,  Giri  Kerto,  Jrakah,  Kaliurang  Cepit, Kemasan,  Ngepos,  Pakem,  Randu  Gunting,  Sorosan,  dan Sukorini.
REKONSTRUKSI TADULAKO : Civil Engineering Journal on Research and Development, Vol. 1(2), September 2020
Gambar 1. Peta lokasi stasiun hujan

## 2.2. Tahapan Penelitian
Tahapan  penelitian  yang  dilakukan  pada  analisis karakteristik hujan ekstrim untuk mendukung pengembangan  peringatan  dini  lahar  dingin  di  lereng Gunung Merapi ditunjukkan pada Gambar 2 .

## 2.3. Karakteristik Intensitas Hujan
Karakteristik  temporal  intensitas  hujan  di  wilayah lereng  Merapi  dapat  dianalisa  berdasarkan  frekuensi kejadian  yang  dinyatakan  dalam  frekuensi  relatif. Perhitungan frekuensi kejadian hujan relatif menggunakan rumus [8-13]:
𝐹𝑅 𝑖 = 𝑓 𝑖 ∑ 𝑓 × 100% (1)
dimana:
𝐹𝑅 𝑖 = frekuensi relatif kelas ke i, 𝑓 𝑖 = frekuensi kelas ke i, 𝑖       = indeks interval kelas.
Frekuensi  relatif  intensitas  hujan  dihitung  dengan menjumlahkan  hasil  perhitungan  frekuensi  kejadian  hujan relatif  masing – masing  stasiun  selama  jumlah  tahun penelitian  dibagi  jumlah  tahun.  Hasil  perhitungan  dalam prosentase
MAGELANG
BOYOLALI KLATEN
REKONSTRUKSI TADULAKO: Civil Engineering Journal on Research and Development , Vol. 1(2), September 2020

## 2.4. Karakteristik Spasial Intensitas Hujan
Karakteristik spasial intensitas hujan di wilayah lereng Merapi dapat dianalisa berdasarkan pendekatan berikut ini.
1) Pola sebaran spasial  durasi per jam, jumlah hujan jam – jaman per durasi 1 jam setiap bulan dalam satu tahun, jumlah hujan jam – jaman per durasi 1 jam dalam satu tahun dan hujan bulanan.
2) Pola sebaran dilakukan dengan cara mengeplotkan data durasi per jam dan jumlah hujan jam – jaman per durasi setiap  bulan  dalam  satu  tahun  dengan  menggunakan software Surfer, dimana hasilnya nanti akan berupa grid yang menunjukkan sebaran jumlah hujan jam – jaman pada masing – masing stasiun hujan selama 23 tahun.

## 2.5. Setting Critical Line Curve
Pada    penelitian  ini setting  Critical  Line  Curve menggunakan  metode  B.  Hal  ini  disebabkan  pada  data aliran  debris  tersebut  hanya  tercantum  tanggal  kejadian aliran debris, sedangkan jam kejadiannya tidak tercantum. Metode  A  dapat  digunakan  jika  diketahui  jam  kejadian aliran debris, karena pada sumbu Y metode A menggunakan intensitas  hujan  1  jam  sebelum  terjadi  aliran  debris.  Plot data sumbu X dan sumbu Y untuk CL Curve Kali Gendol pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Urutkan data hujan jam – jaman berdasarkan waktu.
2) Hitung seri hujan dengan mengelompokkan data sesuai dengan  seri  masing-masing.    Satu  seri  hujan  adalah suatu  rangkaian  hujan  yang  diapit  oleh  tidak  adanya hujan  selama  24  jam  atau  lebih,  sebelum  dan  sesudah rangkaian hujan tersebut. Walaupun jika terdapat data 0 mm (tidak adanya hujan) di antara dua curah hujan pada waktu  yang  berbeda,  tetapi  jika  rentang  waktu  0  mm tersebut  kurang  dari  24  jam,  maka  curah  hujan  yang bersebelahan  waktu  tersebut  masih  dalam  satu  seri hujan. Gambar  3 adalah  contoh  gambar  skema rangkaian satu seri hujan.
Gambar 3. Skema Rangkaian Satu Seri Hujan
Antecedent  Working  Rainfal (RWA)  merupakan penjumlahan dari hujan yang terjadi pada H-1 sampai H- 14  ( antecedent  rainfall) dari  rangkaian  hujan  total dengan  nilai  80  mm.  Dalam  perhitungan  RWA digunakan  koefisien  reduksi  yang  disebut  α,  sehingga semakin  jauh  jarak  kejadian antecedent  rainfall dari kejadian hujan total, nilai koefisien reduksinya semakin. Rumus  yang  digunakan  dalam  perhitungan  RWA adalah:
Rwa = 0,25d2 + 0,125d3 + 0,0625d4+…. (d1=0) (2)
Untuk  membatasi  antara  rangkaian  hujan  total dan antecedent rainfall maka disyaratkan 24 jam antara dua rangkaian hujan tersebut tidak boleh terjadi hujan sama sekali.  Oleh  karena  itu  nilai  d1  disyaratkan  0  (d1=0). Working Rainfall (RW) merupakan penjumlahan antara RWA  dengan  hujan  total  pada  rangkaian  hujan  yang ditunjukkan dengan rumus berikut ini [14-15] . RW = Hujan Kumulatif + RWA (3)
3) Menentukan titik infleksi A dan B seperti pada Gambar
4 .
Gambar 4. Definisi Inflection Point A dan Inflection Point B
4) Plot RW pada sumbu X dan intensitas curah hujan pada Sumbu Y . Plotting data untuk mendapatkan CL Curve ditunjukkan  pada Gambar  5 . Gambar  5 tersebut merupakan contoh pembuatan CL Curve. Pada metode B, plot sumbu Y menggunakan intensitas hujan efektif seperti yang tertera pada Gambar 5 .
Gambar 5 . Skema Setting Critical Line Curve
Garis  kritis (CL  Curve) dibuat  dengan  memisahkan kumpulan titik – titik causing rainfall dan non causing rainfall dengan suatu garis lurus. Persamaan dari garis CL Curve diasumsikan  sebagai persamaan linier y = ax + b , dimana Y sebagai intensitas curah hujan efektif dan X  sebagai working  rainfall. Nilai  a  dan  b  pada persamaan linier dapat dihitung melalui 2 titik koordinat seperti  pada  Gambar  5.  Pembuatan    Garis CL  Curve dibuat  dengan  ketentuan  kemiringan α <  -1. Nilai  α didapat dengan membagi y2 dan x1.
REKONSTRUKSI TADULAKO : Civil Engineering Journal on Research and Development, Vol. 1(2), September 2020
Gambar 6 . Skema Pembuatan Garis Kritis
3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Perhitungan  Kumulatif  Frekuensi  Relatif  Intensitas Hujan
Data  hujan  jam – jaman  setiap  tahun  pada  14  stasiun hujan dihitung intensitas hujan (mm/jam) dengan membagi kedalaman hujan dan durasi  hujan. Sehingga didapat  data intensitas hujan dengan nilai yang bervariasi. Setelah hasil perhitungan frekuensi intensitas hujan tiap tahun per stasiun hujan,  kemudian  dihitung  prosentase  frekuensi  relatif masing – masing  kelas  interval.  Karena  penelitian  lebih memfokuskan pada hujan ekstrim, maka kelas interval yang digunakan  adalah  kelas  interval  yang  lebih  besar  dari  20 mm/jam.  Berikut  hasil  perhitungan  frekuensi  relatif intensitas hujan pada seluruh stasiun hujan selama 23 tahun ditunjukkan  pada Tabel  1 Contoh  diagram  kumulatif frekuensi relatif dapat dilihat pada Gambar 7 pada stasiun hujan Sorosan.
Tabel 1. Perhitungan kumulatif frekuensi relatif  intensitas
hujan >20mm/jam No Stasiun Frekuensi Relatif Intensitas Hujan>20 mm/jam (%) 1 Agromulyo 6,03 2 Babadan 3,45 3 Batur 2,74 4 Deles 2,33 5 G. Maron 6,74 6 Girikerto 5,89 7 Jrakah 2,09 8 Kaliurang Cepit 3,95 9 Kemasan 4,15 10 Ngepos 5,83 11 Pakem 2,30 12 Randugunting 1,46 13 Sorasan 1,70 14 Sukorini 1,74
Berdasarkan Tabel  1 dapat  diketahui  nilai  kumulatif relatif intensitas hujan > 20 mm/jam terbesar terdapat pada stasiun G.maron dengan nilai 6,74%.
Gambar  7. Diagram  kumulatif  frekuensi  relatif intensitas hujan Stasiun Sorosan
3.2. Hasil Analisis Kejadian Jumlah Hujan Jam – Jaman Terekstrim
Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  adalah  data hujan jam – jaman selama 23 tahun dari 14 stasiun hujan. Data  hujan  jam – jaman  digunakan  untuk  membuat hubungan antara jumlah hujan jam – jaman per durasi setiap bulan  dalam  satu  tahun,  jumlah  hujan  jam – jaman  per durasi  dalam  satu  tahun  dan  hujan  bulanan  yang hasilnya nanti akan berupa grid yang menunjukkan sebaran jumlah hujan  jam – jaman  dengan  durasi  setiap  1  jam  selama  24 jam pada masing – masing stasiun hujan selama 23 tahun. Setelah dilakukan pengolahan data hujan jam – jaman pada 14  stasiun  hujan. Tabel  2 berikut  ini  adalah  rangkaian kejadian  hujan  terekstrim  dari  14  stasiun  hujan  di  Lereng Merapi yang terjadi selama 23 tahun.
Tabel 2. Rekap Kejadian Jumlah Hujan Jam – Jaman terekstrim 14 Stasiun Hujan
No  Stasiun Tahun  Pmax  Bulan  Jam 1 Agromulyo 2008 271 JUL 09-10 2 Babadan 2008 295 MAR 16-17 3 Batur 1995 147.8 NOP 14-15 4 Deles 2003 174.2 FEB 15-16 5 G. Maron 1992 402 JAN 15-16 6 Girikerto 1990 223 DES 16-17 7 Jrakah 2007 155 DES 14-15 8 Kaliurang Cepit 1996 268 NOP 14-15 9 Kemasan 2010 621.5 JAN 18-19 10  Ngepos 1995 186 FEB 14-15 11  Pakem 1989 162.6 FEB 16-17 12  Randugunting  1994 137.4 MAR 15-16 13  Sorasan 2003 112.2 FEB 15-16 14  Sukorini 2003 102.5 FEB 15-16
Kemudian  dilanjutkan  dengan  menganalisis  kejadian jumlah  hujan  jam – jaman  durasi  1 jam  dengan membuat grid – grid  pola  sebaran  jumlah  hujan  jam – jaman  pada durasi  selama  24  jam  menggunakan  Surfer.  Berikut  ini dapat dilihat contoh hasil interpolasi spasial pada Gambar 8 di stasiun hujan Kemasan tahun 2010.
Berdasarkan hasil pengolahan data hujan jam – jaman dari 14 stasiun hujan di lereng Merapi dan berdasarkan pola
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 20 -2 5 25 -3 0 30 -3 5 35 -4 0 40 -4 5 45 -5 0 50 -5 5 55 -6 0 60 -6 5 65 -7 0 70 -7 5 75 -8 0 80 -8 5 85 -9 0 > 90 F re ku en si ( % )
Intensitas Hujan (mm/jam)
REKONSTRUKSI TADULAKO: Civil Engineering Journal on Research and Development, Vol. 1(2), September 2020
sebaran  jumlah  hujan  jam  -  jaman,  hujan  paling  sering terjadi sekitar bulan Januari dan Februari. Waktu kejadian hujan terjadi antara pukul 14.00 – 19.00. Jumlah hujan jam – jaman terekstrim terjadi pada stasiun Kemasan pada tahun 2010 sebesar 621.5 mm pada bulan januari pukul 18.00 – 19.00.
3.3. Hujan Jam – Jaman Terekstrim Critical Line Curve di Kali Gendol
Pada  pembuatan  CL  Curve  data  aliran  debris  yang dipakai adalah data aliran debris yang terjadi di Kali Gendol
dari tahun 2008 samapai 2010. Data hujan yang digunakan adalah stasiun hujan yang dekat dengan kali Gendol yaitu stasiun hujan Batur,Deles dan Sorosan, dimana data hujan stasiun  hujan  tersebut  akan  dibagi  menjadi  data  causing rainfall  dan  non – causing  rainfall.  Setelah  dilakukan pengolahan data causing rainfall dan non-causing  rainfall. CL  Curve  dibuat  dengan  pengelotkan  Working  Rainfall (RW) pada sumbu x dan intensitas hujan efektif pada sumbu y. Hasil plot data non-causing rainfall dan causing rainfall ditunjukkan pada Gambar 9 .
Gambar 8. Pola sebaran jumlah hujan jam – jaman Stasiun Hujan Kemasan
Gambar 9. Critical Line Curve Kali Gendol.
Pada CL Curve Kali Gendol tersebut antara non-causing rainfall dengan causing  rainfall ditandai  dengan  simbol yang  berbeda.  Garis  merah  linier  adalah  garis  kritis  batas antara safety  area dan dangerous  area . Safety  area menunjukkan jumlah kejadian hujan yang berada pada batas aman,  sedangkan dangerous  area menunjukkan  jumlah
kejadian hujan  yang berada pada kondisi  bahaya terhadap terjadinya aliran debris.
Penentuan Garis CL Curve antara non-causing rainfall dengan causing  rainfall dibuat  dengan  ketentuan kemiringan CL curve α < -1. Berdasarkan persamaan garis linier  didapat  persamaan  garis  kritis  pada CL  Curve Kali Gendol y= -0,314x+22.
Berdasarkan persamaan garis kritis pada CL Curve Kali Gendol  tersebut,  yaitu  y=-0.314x+22  dihitung  prosentase titik dangerous area dan safety area . Diperoleh jumlah titik kejadian hujan non – causing  rainfall pada dangerous area adalah  24  buah  (13,79%),  hujan causing  rainfall pada dangerous  area  adalah  4  buah  (2,30%)  dan  hujan non – causing rainfall pada safety area adalah 146 buah (83,91%).

## 4. Kesimpulan
Setelah melakukan penelitian dan pembahasan tentang analisis  karakteristik  hujan  ekstrim  di  Lereng  Gunung, maka  dapat  diambil  beberapa  kesimpulan,  dari  14  stasiun hujan di Lereng Gunung Merapi, intensitas hujan terbesar dengan nilai > 20 mm/jam terjadi di stasiun hujan Gunung Maron. Dengan kumulatif frekuensi relatif intensitas hujan > 20 mm/jam antara tahun 1988-2010 sebesar 6,74%. Hasil analisis kejadian jumlah hujan jam – jaman terekstrim dari 14  stasiun  hujan  di  Lereng  Gunung  Merapi  tahun  1988 – 2010 dan berdasarkan pola sebaran spasial hujan ekstrim, jumlah hujan jam – jaman terekstrim  terjadi pada stasiun
Kemasan  pada  tahun  2010  sebesar  621.5  mm  pada  bulan Januari pukul 18.00 – 19.00.
Berdasarkan hasil pengolahan data hujan jam – jaman dari 14 stasiun hujan di lereng Merapi dan berdasarkan pola spasial  sebaran  jumlah  hujan  jam  -  jaman,  hujan  paling sering  terjadi  sekitar  bulan  Januari  dan  Februari.  Waktu kejadian  hujan  terjadi  antara  pukul  14.00 – 19.00.  Pada pembuatan Critical Line Curve Kali Gendol di stasiun hujan Batur, Deles dan Sorosan. Jumlah titik kejadian hujan non – causing  rainfall  pada  dangerous  area  adalah  24  buah (13,79%),  hujan  causing  rainfall  pada  dangerous  area adalah 4 buah (2,30%) dan hujan non – causing rainfall pada safety area adalah 146 buah (83,91%). Penyebab terjadinya aliran  debris  tidak  hanya  karena  curah  hujan  dengan intensitas  yang  tinggi,  tetapi  ada  beberapa  faktor  lain penyebab  aliran  debris  seperti  kemiringan  lereng,  kondisi material sedimen di hulu dan lainnya. Titik kejadian non – causing  rainfall  yang  berada  pada  dangerous  area, kemungkinan disebabkan oleh faktor lain selain curah hujan dengan  intensitas  tinggi,  seperti  kemiringan  lereng  dan kondisi material sedimen lahar

## Daftar Pustaka
[1] Anonim, Pedoman  Penyusunan  Sistem  Peringatan Dini  dan  Evakuasi  untuk  Banjir  Bandang ,  Jakarta:
Kementerian Pekerjaan Umum, 2012.
[2] Anomin, Development  of  Warning  and  Evacuation System  Against  Sediment  Disasters  in  Developing Countries ,  Tokyo:  Ministry  of  Land,  Infrastructure and  Transport  Infrastructure  Development  Institute, 2004.
[3] S.H.  Brotowiryatmo, Hidrologi,  Teori,  Masalah, Penyelesaian , Jilid 1. Yogyakarta: Nafiri Offset, 2000.
[4] A.  Amalia, Analisis  Karakteristik  Spasial  Intensitas Hujan  Wilayah  Lereng  Merapi ,  ( Tugas  Akhir ), Jurusan  Teknik  Sipil  dan  Lingkungan,  Yogyakarta: Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, 2011.
[5] A.G.  Pradipta, Analisis  Karakteristik  Temporal  dan Spasial Hujan Untuk Mendukung Kriteria Peringatan Dini  Bencana  di  Wilayah  Lereng  Merapi ( Tugas Akhir ),  Jurusan  Teknik  Sipil  dan  Lingkungan, Yogyakarta:  Fakultas  Teknik,  Universitas  Gadjah Mada, 2011.
[6] B. Triadmodjo, Hidrologi Terapan , Yogyakarta: Beta Offset, 2009.
[7] Daryono, Waspadai Ancaman Banjir Lahar Merapi di Puncak Musim Hujan, www.bmkg.go.id, 13 Juli 2012 ,
Jakarta, 2011
[8] D.D.  Prayuda, Analisis  Karakteristik  Spasial  dan Temporal Hujan Ekstrim di Wilayah Lereng Merapi , ( Tesis ),  Yogyakarta:  Program  MPBA  Universitas Gajah Mada, 2012.
[9] I.  Pabalik,  N.  Ihsan,  and  M,  Arsyad, “ Analisis Fenomena  Perubahan  Iklim  dan  Karakteristik  Curah Hujan Ekstrim di Kota Makassar ” , Jurnal  Sains dan Pendidikan Fisika , vol. 11, no. 1, p. 88, 2015.
[10] D.D.  Prayuda, “ Analisis  Karakteristik  Intensitas Hujan  di  Wilayah  Lereng  Gunung  Merapi ” , Jurnal Rekayasa Infrastruktur , vol.1, no. 1, p. 14, 2015.
[11] T.  Nuraya,  A.  Ihwan,  and  A.  Apriansyah, “ Analisis Hujan Ekstrim Berdasarkan Parameter Angin dan Uap Air  di  Kototabang  Sumatera  Barat ” , Prisma  Fisika , vol. 4, no. 1, p. 22, 2016.
[12] A. Djuraidah, C. Suheni,  and  B, Nabila, “ Peramalan Curah  Hujan  Ekstrim  di  Provinsi  Banten  Dengan Model  Ekstrim  Spasial ” , Media  Statistika ,  vol.  12, no.1, p. 50, 2019.
[13] A.N.  Efendi,  S.  Kuncorojati,  F.S.  Budi, “ Analisis Hujan  Ekstrim  Penyebab  Tanah  Longsor  di  Melawi Memanfaatkan  Data  Radar  dan  Satelit  Cuaca  (Studi Kasus Tanggal 28 Februari 2019) ” , Seminar Nasional Penginderaan Jauh , vol. 6, p. 195, 2019.
[14] F.  Ghozalba, Analisis  Regional  Curah  Hujan Berdasarkan  Kurva  Intensitas-Durasi-Frekuensi  di Lereng Merapi , (Tesis), Yogyakarta: Program MPBA Universitas Gajah Mada, 2010.
[15] Y.  Shuin,  H.  Shibano,  and  Haryanto, Temporal  and Spatial Characteristics of  Rainfall on the Southwest Slope  of  Mt.  Merapi  in  Indonesia ,  Tokyo:  Sabo Technical Centre, RIWRD, Ministry of PuBlic Works, Faculty of Agriculture, University of Tokyo, 2011.