## MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DALAM PERAMALAN NILAI HARGA SAHAM PENUTUP INDEKS LQ45
1 Devita Priyadi, 2 Iffatul Mardhiyah
1,2 Manajemen Sistem Informasi, Program Pasca Sarjana, Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya No. 100, Depok 16424, Jawa Barat
1 priyadi.devita@gmail.com, 2 iffatul@staff.gunadarma.ac.id

## Abstrak
Data indeks LQ45 dapat digunakan membantu manajer investasi, investor ataupun calon investor terkait dalam proses perencanaan dan proses pengambilan keputusan dalam membeli ataupun  menjual  saham.  Data  indeks  LQ45  memiliki  peran  penting  dalam  melakukan peramalan  untuk  mencapai  tujuan  terkait  proses  perencanaan  dan  proses  pengambilan keputusan  dalam  membeli  ataupun  menjual  saham.  Peramalan  deret  waktu  (time  series) menggunakan  penerapan  model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  untuk meramalkan  nilai  harga  saham  penutup  dalam  indeks  LQ45  pada  data  mingguan.  Data  yang digunakan merupakan data dari 25 November 2019 sampai dengan 30 November 2020. Hasil pengujian model terbaik adalah ARIMA(1,1,1). Model ARIMA(1,1,1) terpilih karena memenuhi asumsi  dan  didukung  oleh  nilai  Adjusted  R-squared,  nilai  S.E.  of  regression,  dan  Akaike  Info Criterion.  Hasil  peramalan  jangka  pendek  selama  2  bulan  (7  Desember  2020  sampai  25 Januari  2021)  yang  didapat  dari  model  ARIMA(1,1,1)  mendekati  data  aktual  dengan  nilai Mean Absolute Percentage Error ( MAPE ) yang paling kecil yaitu 18.41269.
Kata Kunci: ARIMA, Deret Waktu, Indeks LQ45, Mean Absolute Percentage Error, Peramalan

## Abstract
The  LQ45  can  be  used  to  help  investment  manager,  investors  or  potential  investors involved  in  the  planning  and  decision-making  process  for  buying  or  selling  stocks.  The  LQ45 has an important role as a forecast to achieve the purpose in the planning and decision-making process  for  buying  or  selling  stocks.  Time  series  forecasting  uses  the  practice  of  the Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  model  to  forecast  the  value  of  closing stock price in the LQ45 index on weekly data. The data used are from 25 November 2019 to 30 November 2020. As result, the best model test is ARIMA (1,1,1). This model was chosen because it  meets  the  presumption  and  is  supported  by  the  Adjusted  R-squared  value,  the  S.E.  of regression,  and  Akaike Info  Criterion. Moreover,  the  result  of  short-term  forecasting  over the next  2  months  (7  December  2020  to  25  January  2021)  is  obtained  from  the  ARIMA  model (1,1,1)  which  is  close  to  the  actual  data  with  the  smallest  Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) value, 18.41269.
Keywords: ARIMA, Forecasting, LQ45 index, Mean Absolute Percentage Error, Time Series

## PENDAHULUAN
Harga  saham  merupakan  salah  satu indikator  minat  dari  calon  investor  untuk memiliki  saham  suatu  perusahaan.  Informasi pergerakan indeks harga saham, kinerja harga saham,  laporan  keuangan  perusahaan,  dan sebagainya. Data informasi mengenai pergerakan  indeks  harga  saham  dapat diperoleh  melalui  Bursa  Efek  Indonesia (BEI).  Indeks  LQ45  merupakan  indikator indeks  saham  di  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI) yang  merupakan  45  emiten  termasuk  dalam kategori  saham blue  chip dengan  saham- saham  yang  memiliki  kapitalisasi  besar  dan memiliki pengaruh besar dalam perekonomian.  Salah  satu  keuntungan  dalam berinvestasi pada perusahaan-perusahaan dengan  label  LQ45  adalah  perusahaan tersebut  merupakan  perusahaan  yang  teruji tidak  hanya  dalam  segi  kapitalisasi  pasar (umumnya di atas 4 Triliun) melainkan secara ketahanan  bisnis  dan  pengaruhnya  terhadap ekonomi Indonesia [1].
Data  harga  saham  merupakan  deret waktu  ( time  series )  yang  memiliki  aktifitas yang  tinggi,  sehingga  membutuhkan  analisis untuk  meminimalkan  resiko  dalam  membeli dan  menjual  saham.  Peramalan  diperlukan untuk  membantu  dalam  proses  perencanaan dan  proses  pengambilan  keputusan,  namun hasil  peramalan  tidaklah  selalu  akurat. Keakuratan hasil peramalan tergantung dengan  ketepatan  data  dan  metode  yang digunakan.  Model  peramalan  deret  waktu
( time series ) terus berkembang seiring waktu, salah  satu  model  yang  banyak  digunakan untuk  meramalkan  data  ekonomi  adalah Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA).  Penelitian  ini  mengenai  analisis peramalan deret waktu ( time series ) pada data penutupan  harga  saham  kategori  LQ45 menggunakan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).
Penelitian  dengan  memaparkan  keunggulan akurasi  peramalan  model Auto  Regressive Integrated  Moving  Average (ARIMA)  pada data  perbankan  dari  pasar  saham  Amman
(ASE) di Yordania [2]. Penelitian
menggunakan  model  ARIMA  pada  data Indonesia Composite  Index (ICI).  Data  yang digunakan  adalah  data  bulanan  Indonesia Composite  Index (ICI)  di  Bursa  Efek Indonesia (BEI) periode Januari 2000 sampai dengan Desember 2017 [3]. Penelitian dengan menggunakan model ARIMA untuk meramalkan  harga  saham  penutupan  harian sektor  Bank Nifty di  India  [4].  Data  yang digunakan  pada  periode  Juli  2016  sampai dengan Juni 2017. Penelitian dengan mengimplementasikan  model  ARIMA  untuk meramalkan  deret  waktu  ( time  series ) mengenai  data  harian Nifty dari  indeks Nifty50 di  Bursa  Efek  India  [5].  Penelitian yang  menggunakan  model Auto  Regressive Integrated  Moving  Average (ARIMA)  yang bertujuan  untuk  mengembangkan  model ARIMA  sesuai  analisis  dan  peramalan  harga saham  Sektor  Otomotif  [6].  Penelitian menggunakan model ARIMA dalam
meramalkan tren empat harga saham perusahaan  minyak  sektor  publik  HPCL,
IOCL,  BPCL,  dan  ONGC  di  Bombay Stock
Exchange [7] . Penelitian selanjutnya dilakukan dengan mengimplementasikan model  ARIMA  untuk  memprediksi  tren saham fluktuasi pasar di Shanghai Composite Stock Price Index (SCSPI).
Data  yang  digunakan  untuk  penelitian dimulai  dari  periode  Januari  2014  sampai dengan  Desember  2014  [8].  Penelitian dilakukan  dengan  mengkombinasikan  model ARIMA  dengan Wavelet  de-noising .  Data yang  digunakan  adalah  indeks  harga  saham yang  termasuk  ke  dalam  saham  Asia,  yaitu Hong  Kong  Hang  Seng Index (HSI),  Taiwan
Weighted Index (TAIEX), Shanghai Composite Index (SSE)  dan  Shenzhen
Component  Index (SZSE)  [9].  Kemudian penelitian dengan menggunakan model ARIMA  dalam  memprediksi  data  runtun waktu harga penutup yang telah dikumpulkan dari  Bursa  Efek  Amman  (ASE).  Data  yang dikumpulkan  dari  Bursa  Efek  Amman  (ASE) periode  Januari  2010  sampai  dengan  Januari 2018 [10].
Penelitian dilakukan dengan mengimplementasikan  penggunaan  model
Auto  Regressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA) dengan menggunakan model selection  criteria yaitu Akaike  Information Criterion (AIC) untuk memilih model regresi terbaik. Data yang digunakan merupakan data harga  penutupan  harian  pada  Indeks  Harga Saham  Gabungan  (IHSG)  periode  4  Januari
2010  sampai  dengan  5  Desember  2014  [11]. Penelitian  ini  mengenai  peramalan  deret waktu  ( time  series )  dengan  penerapan  model Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)  untuk  meramalkan  nilai  harga saham  penutup  dalam  indeks  LQ45  dengan menggunakan  data  mingguan  penutupan harga saham.
Data  yang  digunakan  merupakan  data sekunder  yang  diperoleh  dari  situs Yahoo Finance dengan total data observasi sebanyak 242 data harian, dari hari Senin sampai Jumat tidak termasuk hari libur [12].
Data  diubah  menjadi  data  mingguan untuk  mendapatkan  data  deret  waktu  yang sesuai  dengan  penelitian,  sehingga  diperoleh data  observasi  sebanyak  54  data.  Data observasi  dalam  penelitian  ini  merupakan data  dari  25  November  2019  sampai  dengan 30  November  2020  untuk  meramalkan  nilai harga  saham  penutup  dalam  indeks  LQ45 pada 2 bulan ke depan.
Penerapan model Autoregressive Integrated  Moving  Average (ARIMA)  dalam penelitian  menggunakan  nilai Mean  Absolute Percentage Error (MAPE) dalam mengevaluasi akurasi peramalan. Hasil penelitian  diharapkan  dapat  menghasilkan model  yang  tepat  dalam  meramalkan  nilai harga  saham  penutup  dalam  indeks  LQ45, sehingga membantu manajer investasi, investor  ataupun  calon  investor  terkait  dalam proses  perencanaan  dan  proses  pengambilan keputusan  dalam  membeli  ataupun  menjual saham.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa tahapan  proses  dalam  menentukan  model yang  tepat  untuk  meramalkan  nilai  harga saham penutup dalam indeks LQ45 menggunakan metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Bagan umum  metode  penelitian  ini  dapat  dilihat pada  Gambar  1.  Secara  garis  besar,  metode pada  penelitian  terdiri  atas  beberapa  tahapan proses  seperti  dapat  dilihat  pada  Gambar  1. Tahapan  awal  dimulai  dari  input  data  harga saham
LQ45. Tahap
selanjutnya preprocessing yang  terdiri  dari  2  tahap  yaitu identifikasi  stasioneritas  data  dan  diferensiasi data  [13].  Setelah  itu  tahapan  yang  perlu diperlukan yaitu analisis regresi model-model sementara untuk mengestimasi suatu parameter  yang  nilainya  tidak  diketahui, untuk mengestimasi suatu parameter digunakan suatu metode pendugaan parameter melalui  metode  Kuadrat  Terkecil  ( Least Square ) [14]. Tahap selanjutnya model-model sementara  yang  didapat  perlu  adanya  uji signifikansi  dan  pemeriksaan  diagnostik
meliputi pengujian hipotesis (asumsi) berdasarkan  estimasi  model  dan  pemeriksaan asumsi white noise melalui uji statistik Ljung- Box menggunakan Correlogram  Residual . Model-model yang telah melalui uji signifikansi dan pemeriksaan model memerlukan  proses  pemilihan  model  untuk menghasilkan model-model sementara,
sehingga  dari  model-model  tersebut  dapat ditentukan model ARIMA terbaik menggunakan Akaike’s Information Criterion (AIC).
Tahap  terakhir  adalah  menghasilkan model  ARIMA  terbaik  untuk  meramalkan nilai  harga  saham  penutup  dalam  indeks LQ45  selama  2  bulan  periode  tanggal  7 Desember  2020  sampai  25  Januari  2021. Hasil  peramalan  yang  diperoleh  dapat dilanjutkan  dengan  tahap  Akurasi  Model ARIMA dengan pemeriksaan error
berdasarkan evaluasi Mean Absolute
Percentage  Error (MAPE).  Semakin  kecil nilai MAPE menunjukkan data hasil peramalan  semakin  mendekati  nilai  aktual, sehingga  model  yang  dipilih  merupakan model dengan nilai MAPE terkecil.
Gambar 1. Tahapan Metode Penelitian ARIMA
Tabel 1. Sampel Data Mingguan Nilai Harga Saham Penutup dalam Indeks LQ45
Periode Harga Penutup (Rp) 11/25/2019 5.865.860.047 12/2/2019 5.911.105.011 12/9/2019 5.956.349.974 12/16/2019 6.098.220.032 12/23/2019 6.095.169.922 12/30/2019 6.109.074.951 1/6/2020 6.122.979.980 1/13/2020 6.145.570.070 1/20/2020 5.979.459.960 1/27/2020 5.897.585.022 [Sumber: Yahoo Finance , 2020]

## Input Data Harga Saham LQ45
Pada  tahapan  ini,  data  input  yang digunakan  yaitu  nilai  harga  saham  penutup dalam indeks LQ45 merupakan data sekunder yang  diperoleh  dari  situs Yahoo  Finance dengan total data observasi sebanyak 242 data harian,  dari  hari  Senin  sampai  Jumat  tidak termasuk hari libur [12]. Data diubah menjadi data mingguan untuk mendapatkan data deret waktu yang sesuai dengan penelitian, sehingga  diperoleh  data  observasi  sebanyak
54  data.  Data  observasi  dalam  penelitian merupakan  data  dari  25  November  2019 sampai  dengan  30  November  2020.  Contoh sampel  data  mingguan  nilai  harga  saham penutup  dalam  indeks  LQ45  yang  digunakan untuk data input dapat dilihat pada Tabel 1.

## ARIMA
Model  ARIMA  mempunyai  beberapa tahapan,  yaitu  tahapan preprocessing yang memiliki 2 tahapan yaitu identifikasi
stasioneritas  data  dan  diferensiasi  data.
Tahapan setelah preprocessing yaitu pendugaan model dan  estimasi parameter, uji signifikansi  dan  pemeriksaan  diagnostik, pemilihan model, menentukan model ARIMA terbaik, kemudian melakukan peramalan [15].

## Identifikasi Stasioneritas Data
Tahapan  identifikasi  stasioneritas  data merupakan preprocessing yang pertama yaitu identifikasi stasioneritas data, data input yang digunakan  berupa  data  mingguan  nilai  harga saham  penutup  dalam  indeks  LQ45.  Data input berupa nilai harga saham penutup dalam indeks  LQ45  perlu  dilakukan  pengecekan kestasioneran melalui uji unit root menggunakan Augmented Dickey-Fuller (ADF),  serta  melalui  plot Autocorrelation
Function (ACF)  dan Partial  Autocorrelation Function
(PACF) menggunakan
Correlogram .  Gambar  2  menunjukkan  grafik nilai  harga  saham  penutup  indeks  LQ45 periode  tanggal  25  Desember  2019  sampai dengan 30 November 2020.

## Preprocessing Diferensiasi Data
Tahapan yang terdapat dalam
preprocessing kedua  yaitu  diferensiasi  data, proses  diferensiasi  data  dilakukan  setelah  uji unit  root menggunakan  uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Diferensiasi data dilakukan  ketika  data  deret  waktu  masih menunjukkan  non-stasioner.  Kriteria  yang perlu  dipenuhi  adalah  parameter  yang digunakan  pada  pengujian  ADF  adalah Akaike  Info  Criterion (AIC)  dengan  nilai probabilitas  ( p-value )  lebih  kecil  dari  0,05 dan  nilai  statistik  ( t-statistic )  lebih  kecil  dari nilai  kritis  pengujian  ( t-critical  values )  5%  -
1% [16].
Gambar 2. Grafik Nilai Harga Saham Penutup Indeks LQ45
Pengujian terdiri dari 3 pilihan diferensiasi dimulai dari level 0 (Level), level 1 (1st difference ) dan level 2 (2nd difference ).
Pengecekan  dimulai  dari  level  paling  awal, yaitu level 0  ( Level ).  Apabila  data  dianggap sudah  stasioner  maka  proses  diferensiasi dapat dihentikan pada level yang sedang diuji.

## Pendugaan Model dan Estimasi Parameter
Data deret waktu yang sudah stasioner, seperti pada penelitian bahwa plot
Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial Autocorrelation Function (PACF) pada
Correlogram dapat dijadikan sebagai pembentukan  model  (p,d,q)  [17].  Model- model yang ditentukan untuk sementara untuk peramalan  model  ARIMA  dapat  diperoleh dari  aturan  pola  ACF  dan  PACF.  Tabel  2 menunjukkan  aturan  pola  ACF  dan  PACF. Setelah  mendapatkan  plot Autocorrelation Function (ACF)  dan Partial  Autocorrelation Function (PACF)  dari  data  deret  waktu  yang sudah  stasioner  dalam  pendugaan  model, tahap  selanjutnya  diperlukan  analisis  regresi untuk  mengestimasi  suatu  parameter  yang nilainya tidak diketahui.
Estimasi parameter  terbaik untuk model  ARIMA  didapatkan  melalui  metode Kuadrat  Terkecil  ( Least  Square ).  Metode Kuadrat  Terkecil  ( Least  Square )  adalah
metode  yang  digunakan  untuk  mendapatkan nilai-nilai  penduga  dalam  pemodelan  regresi yang  meminimumkan  jumlah  kuadrat error . Kuadrat  Terkecil  ( Least  Square )  yaitu  untuk menganalisis  data  menggunakan  analisis regresi linier.
Uji  regresi  linier  dapat  menghasilkan Jumlah  Observasi,  Identifikasi  Variabel, Adjusted R Square dan Standard Error of the regression (S.E. of regression ).
Uji Signifikansi dan Pemeriksaan

## Diagnostik
Uji signifikansi yaitu untuk mengetahui parameter  yang  didapat  dari  model-model ARIMA  sementara  apakah  signifikan  atau tidak. Model  signifikan  pada  plot  ACF  dan PACF  apabila  nilai  signifikansi  ( p-value )  < alpha (α)  dengan  nilai  α  adalah  0.05  [14].
Pemeriksaan  diagnostik  yang  dilakukan  yaitu uji white  noise ,  cara  melihat  proses white noise pada model yaitu dengan menggunakan uji  statistik Ljung-Box .  Uji white  noise suatu model  dikatakan  baik  dengan  melihat residual. Residual sudah white noise pada plot ACF  dan  PACF  apabila  nilai  signifikansi  ( p- value )  pada Ljung-Box > alpha (α)  dengan nilai  α  adalah  0,05.  Uji white  noise dengan melihat residual dapat dilihat melalui Correlogram Diagnostic [14].

## Tabel 2. Aturan Pola ACF dan PACF
ACF PACF Model Tentatif Tails off Cuts off setelah lag q
AR(p)
Cuts off setelah lag p Tails off MA(q) Cuts off setelah lag p Cuts off setelah lag p
AR(p) atau MA(q),
Pilih model terbaik.

## Pemilihan Model
Pemilihan  model  merupakan  tahapan dalam  pemilihan  model  ARIMA  terbaik. Tahapan  pemilihan  model  dilakukan  setelah melakukan uji white noise dalam pemeriksaan diagnostik.  Untuk  memilih  model  sebagai model  ARIMA  terbaik  dibutuhkan  kriteria pemilihan  model.  Kriteria  pemilihan  model terbaik  dilihat  dari  nilai Adjusted  R-squared yang  paling  besar,  nilai S.E.  of  regression , dan Akaike  Info  Criterion yang  paling  kecil. Jika  model  yang  diperoleh  tidak  memenuhi kriteria model terbaik maka perlu kembali ke tahap pendugaan model.

## Model  ARIMA,  Peramalan,  dan  Akurasi Model ARIMA
Model ARIMA yang terpilih
merupakan  satu  model  yang  telah  melalui proses-proses pengujian model sampai dengan  menentukan  model  terbaik  untuk mengetahui  ketepatan  sebelum  melakukan peramalan. Tahap awal melakukan stasioneritas  data  dan  diferensiasi  data, mengidentifikasi  model  melalui  pola  ACF dan PACF Correlogram, sehingga memperoleh  3  model  sementara.  3  model sementara  yang  diperoleh  bertujuan  untuk melakukan estimasi  parameter  terbaik  untuk model  ARIMA  melalui  metode  Kuadrat Terkecil  ( Least  Square )  dengan  uji  regresi linier. Tahap  selanjutnya  adalah  melakukan uji  Signifikansi  Parameter  dan  Pemeriksaan Diagnostik, sehingga didapatkan model terbaik. Peramalan  ( Forecasting )  adalah
meramalkan beberapa peristiwa atau kegiatan di  masa  yang  akan  datang.  Peramalan diklasifikasikan  menjadi  jangka  pendek, menengah  dan  panjang.  Peramalan  jangka pendek digunakan untuk memprediksi peristiwa hanya beberapa periode waktu (hari, minggu dan bulan) ke masa depan. Peramalan jangka  menengah  digunakan  untuk  periode waktu  1  hingga  2  tahun  ke  depan  [13]. Peramalan  jangka  panjang  digunakan  untuk periode  beberapa  tahun.  Pada  penelitian, pemodelan  dan  peramalan  nilai  harga  saham penutup  indeks  LQ45  bersifat  jangka  pendek selama  2  bulan  periode  tanggal  7  Desember 2020 sampai 25 Januari 2021.  Akurasi model ARIMA merupakan tahapan untuk menganalisis  nilai error terkecil  dari  setiap parameter  evaluasi  akurasi.  Parameter  yang digunakan  untuk  menentukan  model  ARIMA terbaik  dalam  penelitian  adalah  nilai Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  terkecil.
Dalam  menetapkan  model  dengan  nilai MAPE  kurang  dari  10%  dianggap  hasil peramalan  sangat  baik,  nilai  MAPE  kurang dari 20% dianggap hasil peramalan baik, dan nilai  MAPE  diantara  20%  sampai  dengan 50%  dianggap  hasil  peramalan  cukup  baik [13]. Semakin kecil nilai MAPE
menunjukkan  data  hasil  peramalan  semakin mendekati  nilai  aktual,  sehingga  model  yang dipilih merupakan model dengan nilai MAPE terkecil [14].  MAPE merupakan perhitungan yang  digunakan  untuk  menghitung  rata-rata persentase kesalahan mutlak dalam peramalan, dengan persamaan di bawah ini:
M𝐴𝑃𝐸 = ∑ |( 𝑒𝑡−𝑌𝑡 𝑒𝑡 )100 𝑛 𝑡=1 |
𝑛 (1)
Keterangan : n =  jumlah data 𝑒 𝑡 =  nilai hasil aktual
𝑌 𝑡 =  nilai hasil pendugaan

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  model  peramalan  dalam penelitian menggunakan harga saham penutup dalam  indeks  LQ45  yang  merupakan  data sekunder  yang  diperoleh  dari  situs Yahoo Finance dengan total data observasi sebanyak 242 data harian, dari hari Senin sampai Jumat tidak  termasuk  hari  libur.  Data  diubah menjadi  data  mingguan  untuk  mendapatkan data  deret  waktu  yang  sesuai  dengan penelitian,  sehingga  diperoleh  data  observasi sebanyak  54  data.  Data  observasi  dalam penelitian merupakan  data dari  25  November 2019 sampai dengan 30 November 2020.

## ARIMA
Model ARIMA digunakan untuk menganalisis  data  deret  yang  memiliki trend dengan jangka waktu pendek untuk menghasilkan  nilai  prediksi  di  masa  depan [18]. Model ARIMA akan menghasilkan nilai prediksi  harga  saham  penutup  dalam  indeks LQ45 berdasarkan model terbaik dengan nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) terkecil.

## Hasil  Identifikasi  Stasioneritas  Data  dan Diferensiasi Data
Uji unit root menggunakan uji
Augmented Dickey-Fuller (ADF) untuk
mengidentifikasi stasioneritas data dan melakukan diferensiasi data.
Identifikasi  stasioneritas  data  dan melakukan diferensiasi data dapat
menggunakan p-value dan t-statistic yaitu membandingkan p-value dan t-statistic dengan  tingkat  signifikansi  atau  α  seperti pada Gambar 3. (a) (b)
Gambar 3. Hasil Uji Unit Root dengan ADF (a) Hasil Uji Level 0 (b) Hasil Uji 1st
Difference
Dilihat  dari  Gambar  3.  (a)  bahwa
proses uji unit root pada Level 0 menghasilkan  persamaan p-value 0.2270  > 0.05  dengan  nilai  α  =  0.05  dan  persamaan t- statistic -2.149160  >  -2.918778  maka  H 0 ditolak  artinya  variabel  harga_penutup  tidak signifikan  terhadap  indeks  LQ45  atau  dapat dikatakan  data  belum  stasioner.  Parameter pengujian  unit root meliputi  tipe  pengujian menggunakan Augmented Dickey-Fuller , pengujian  untuk  unit root pada Level (d=0), dan pengujian model deret waktu dengan tipe intersep  untuk  menguji trend yang  ada. Pengujian  unit root berdasarkan  parameter Akaike  Info  Criterion dengan  maksimum lag sebanyak 15 data Gambar 3. (b) menunjukkan proses uji unit root pada 1st Difference (d=1) menghasilkan  persamaan p-value 0.0047  < 0.05  dengan  nilai  α  =  0.05  dan  persamaan t- statistic -3.836310 < -2.919952 maka variabel harga_penutup  signifikan  terhadap  indeks LQ45  atau  dapat  dikatakan  data  sudah stasioner.  Parameter  pengujian  unit root meliputi tipe pengujian menggunakan Augmented  Dickey-Fuller ,  pengujian  untuk unit root pada 1st  Difference (d=1),  dan pengujian  model  deret  waktu  dengan  tipe intersep  untuk  menguji trend yang  ada. Pengujian  unit root berdasarkan  parameter Akaike  Info  Criterion dengan  maksimum lag sebanyak  15  data. Berdasarkan  hasil  uji unit root menggunakan Augmented  Dickey-Fuller
(ADF), untuk data nilai harga saham penutup dalam  indeks  LQ45  telah  memenuhi  uji stasioner  adalah 1st  Difference (d=1)  dengan
p-value 0.0047  <  0.05  dan t-statistic - 3.836310  <  -2.919952.  Tujuan  mengetahui asumsi  yang  terpenuhi  dalam  uji unit  root
menggunakan Augmented Dickey-Fuller (ADF)  pada  data  nilai  harga  saham  penutup dalam indeks LQ45 yaitu untuk mengidentifikasi  stasioneritas  data. Tahapan selanjutnya  adalah  pengujian Autocorrelation Function (ACF)  dan Partial  Autocorrelation Function (PACF)  dengan  melihat lag yang melewati  batas  0.  Pengujian  ACF  dan  PACF dilakukan melalui correlogram dengan diferensiasi  data  deret  yang  sudah  stasioner yaitu  diferensiasi  level  1  seperti terlihat  pada Gambar  4. Gambar  4  merupakan  plot Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial Autocorrelation  Function (PACF)  yang mengalami cuts  off (turun  drastis)  pada  baris pertama seperti ditunjukkan pada kotak merah yaitu  pada lag 1.  Jika cuts  off pada  ACF  dan PACF  maka  kemungkinan  pertama  p=1  dan q=0  kemudian  kemungkinan  kedua  p=0  dan q=1.  Pada  kondisi Correlogram Gambar  4 sudah  menunjukkan  data  stasioner,  sehingga jika  digabung  dengan  d=1  ( 1 st Difference ) yang  sudah  diketahui  nilainya.  Kemungkinan model ARIMA(p,d,f) terbentuk 3 model yaitu ARIMA(1,1,0)  dengan  parameter  AR(1), model  ARIMA(0,1,1)  dengan  parameter MA(1)  dan  ARIMA(1,1,1)  dengan  parameter ARMA(1,1).

## Hasil Estimasi Model
Tahapan  untuk  menghasilkan  estimasi model  dengan  menguji  ketiga  model  dugaan
yaitu  ARIMA(1,1,0),  ARIMA(0,1,1)  dan ARIMA(1,1,1).
Hasil  dari  pengujian  ketiga  model dugaan dapat terlihat pada Gambar 5. Gambar 5  menunjukkan  hasil  estimasi  3  model
sementara yaitu ARIMA(1,1,0), ARIMA(0,1,1),  dan  ARIMA(1,1,1)  yang dijelaskan  dengan  3  paramater  penentu  yaitu Adjusted  R-squared, nilai S.E.  of  regression dan Akaike Info Criterion .
Gambar 4. Hasil Correlogram Harga Saham Penutup Indeks LQ45
(a) (b)
Date: 12/01/20   Time: 02:15 Sample (adjusted): 12/02/2019 11/30/2020 Included observations: 53 after adjustments
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob 1 0.582 0.582 18.978 0.000
2 0.215 -0.187 21.608 0.000 3 0.002 -0.058 21.609 0.000 4 0.033 0.153 21.673 0.000 5 0.087 0.017 22.133 0.000
6 0.076 -0.031 22.491 0.001 7 0.050 0.037 22.650 0.002 8 0.014 -0.018 22.663 0.004 9 -0.094 -0.160 23.251 0.006
10 -0.205 -0.117 26.090 0.004 11 -0.203 0.007 28.961 0.002 12 -0.163 -0.078 30.857 0.002
13 -0.123 -0.051 31.960 0.002
14 -0.080 0.044 32.442 0.003 15 -0.048 0.008 32.616 0.005 16 -0.108 -0.145 33.541 0.006 17 -0.102 0.073 34.386 0.007 18 -0.054 0.045 34.625 0.011 19 0.011 -0.041 34.635 0.015 20 0.026 -0.022 34.693 0.022 21 -0.042 -0.075 34.851 0.029
22 -0.077 -0.051 35.414 0.035 23 -0.039 0.014 35.561 0.046 24 0.038 0.064 35.706 0.059 25 0.076 -0.002 36.314 0.067 26 0.136 0.093 38.312 0.057 27 0.142 0.040 40.557 0.045 28 0.126 0.028 42.417 0.040 29 0.009 -0.127 42.426 0.051 30 -0.050 0.004 42.740 0.062 31 -0.043 -0.007 42.981 0.075 32 0.035 -0.004 43.155 0.090 33 0.019 -0.088 43.209 0.110 34 -0.160 -0.252 47.147 0.066
35 -0.206 0.062 54.048 0.021 36 -0.199 -0.036 60.870 0.006
37 -0.133 -0.030 64.073 0.004 38 -0.067 0.067 64.948 0.004 39 -0.036 0.009 65.218 0.005 40 -0.050 -0.064 65.789 0.006
41 -0.027 0.077 65.966 0.008 42 -0.034 0.001 66.278 0.010 43 0.013 -0.013 66.325 0.013 44 0.024 -0.060 66.514 0.016 45 0.023 -0.029 66.699 0.019 46 0.015 -0.065 66.788 0.024 47 0.045 -0.010 67.767 0.025 48 0.032 0.006 68.357 0.028 49 0.018 0.050 68.581 0.034 50 0.002 -0.087 68.586 0.042 51 -0.002 -0.010 68.591 0.051 52 -0.001 -0.024 68.593 0.061
(c)
Gambar 5. Hasil Estimasi Model (a) ARIMA(1,1,0) (b) ARIMA(0,1,1) (c) ARIMA(1,1,1)
Tabel 3. Estimasi Model ARIMA Data Nilai Harga Saham Penutup Indeks LQ45
Estimasi Model Adjusted R- squared S.E. of regression Akaike Info Criterion ARIMA(1,1,0) 0.312837 1.40E+08 40.41994 ARIMA(0,1,1) 0.273190 1.44E+08 40.47436 ARIMA(1,1,1) 0.316927 1.40E+08 40.43237
Tabel  3  menunjukkan  3  jenis  nilai parameter yang dihasilkan dari setiap estimasi model  ARIMA  data  nilai  harga  saham penutup  indeks  LQ45.    Penentuan  estimasi model  terbaik  dilihat  dari  nilai Adjusted  R- squared yang  paling  besar,  nilai S.E.  of regression dan Akaike  Info  Criterion yang paling  kecil.  Berdasarkan  ketentuan  pada tabel  3,  model  ARIMA(1,1,1)  memiliki  nilai Adjusted  R-squared paling  besar  diantara  3 model  ARIMA  yang  terbentuk  dan  model ARIMA(1,1,0)  memiliki  nilai Akaike  Info
Criterion paling  kecil  diantara  3  model ARIMA yang terbentuk.
Berdasarkan  ketentuan  tersebut,  pada tabel  4  terdapat  2  model  yaitu  model ARIMA(1,1,0)  dan  ARIMA(1,1,1).  Hasil tersebut  didapatkan  dari  nilai Adjusted  R- squared yang  paling  besar,  nilai S.E.  of regression dan Akaike  Info  Criterion yang paling  kecil.  Pada  tahap  penentuan  estimasi model  ARIMA,  sehingga  dapat  digunakan pada  proses  pemeriksaan  diagnostik  residual untuk mendapatkan model ARIMA terbaik.
Tabel 4. Penentuan Estimasi Model ARIMA Data Nilai Harga Saham Penutup Indeks
LQ45 Estimasi Model Adjusted R- squared S.E. of regression Akaike Info Criterion ARIMA(1,1,0) 0.312837 1.40E+08 40.41994 ARIMA(1,1,1) 0.316927 1.40E+08 40.43237
(a)
(b)
Gambar 6. Hasil Correlogram Residual (a) ARIMA(1,1,0) (b) ARIMA(1,1,1)
Hasil  Uji  Signifikansi  dan  Pemeriksaan

## Diagnostik
Tujuan dari uji signifikansi yaitu untuk mengetahui  parameter  yang  didapat  dari model-model  ARIMA  sementara  apakah signifikan  atau  tidak.  Model  dianggap signifikan  apabila  nilai  signifikansi  ( p-value )
< alpha (α)  dengan  nilai  α  adalah  0.05  [14].
Gambar 6 menunjukkan model ARIMA(1,1,0) dan ARIMA(1,1,1) di lag ke-1 sampai  dengan lag ke-52  tidak  memiliki  ( p- value ) yang kurang dari 0.05 artinya tidak ada lag yang  signifikan.  Bila  ACF  dan  PACF tidak  signifikan  pada  uji  signifikansi,  hal  ini
Date: 12/08/20   Time: 00:45 Sample (adjusted): 12/02/2019 11/30/2020 Q-statistic probabilities adjusted for 1 ARMA term
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob 1 0.117 0.117 0.7623 2 -0.075 -0.089 1.0801 0.299 3 -0.209 -0.193 3.6181 0.164 4 -0.016 0.026 3.6333 0.304 5 0.080 0.054 4.0184 0.404 6 0.033 -0.023 4.0861 0.537 7 0.024 0.034 4.1235 0.660 8 0.066 0.093 4.4037 0.732 9 -0.024 -0.041 4.4432 0.815 10 -0.156 -0.146 6.0833 0.732
11 -0.089 -0.030 6.6391 0.759
12 -0.042 -0.062 6.7662 0.818 13 -0.030 -0.108 6.8333 0.868 14 -0.011 -0.024 6.8417 0.910 15 0.072 0.083 7.2378 0.925 16 -0.093 -0.147 7.9152 0.927
17 -0.068 -0.037 8.2892 0.940 18 -0.027 0.051 8.3505 0.958 19 0.046 -0.002 8.5324 0.970 20 0.080 0.017 9.0908 0.972 21 -0.041 -0.036 9.2421 0.980
22 -0.085 -0.076 9.9200 0.980 23 -0.045 -0.068 10.114 0.985 24 0.042 0.028 10.295 0.989 25 -0.000 -0.038 10.295 0.993 26 0.087 0.049 11.104 0.992 27 0.058 0.049 11.478 0.994 28 0.120 0.127 13.166 0.988 29 -0.051 -0.057 13.481 0.990 30 -0.071 -0.025 14.127 0.991 31 -0.072 -0.018 14.814 0.991 32 0.089 0.034 15.905 0.989 33 0.148 0.076 19.081 0.965 34 -0.160 -0.244 22.986 0.903 35 -0.101 -0.054 24.638 0.880 36 -0.111 -0.053 26.763 0.840 37 -0.042 -0.102 27.082 0.858 38 0.015 0.010 27.125 0.883 39 0.033 0.047 27.347 0.900 40 -0.041 -0.079 27.722 0.911 41 0.023 0.032 27.856 0.926 42 -0.056 0.025 28.683 0.927 43 0.033 0.037 28.999 0.936 44 0.018 -0.020 29.109 0.948 45 0.011 -0.005 29.155 0.958 46 -0.026 -0.063 29.446 0.965 47 0.049 -0.048 30.632 0.960 48 0.010 -0.051 30.685 0.968 49 0.002 0.071 30.687 0.976 50 -0.007 -0.041 30.739 0.981 51 -0.005 -0.020 30.780 0.985 52 -0.000 -0.033 30.780 0.989 Date: 12/08/20   Time: 00:54 Sample (adjusted): 12/02/2019 11/30/2020 Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA terms
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob 1 0.025 0.025 0.0360 2 0.031 0.030 0.0898 3 -0.165 -0.167 1.6748 0.196 4 0.016 0.025 1.6903 0.429 5 0.073 0.085 2.0179 0.569
6 0.026 -0.008 2.0593 0.725 7 0.015 0.015 2.0733 0.839 8 0.054 0.082 2.2652 0.894 9 -0.024 -0.031 2.3021 0.941 10 -0.148 -0.162 3.7943 0.875 11 -0.079 -0.050 4.2321 0.895 12 -0.050 -0.047 4.4096 0.927 13 -0.037 -0.099 4.5074 0.953 14 -0.036 -0.046 4.6028 0.970 15 0.071 0.102 4.9935 0.975 16 -0.102 -0.122 5.8144 0.971 17 -0.051 -0.059 6.0285 0.979 18 -0.029 0.058 6.1007 0.987 19 0.029 0.003 6.1709 0.992 20 0.069 0.011 6.5970 0.993 21 -0.043 -0.034 6.7634 0.995 22 -0.066 -0.070 7.1760 0.996 23 -0.040 -0.073 7.3333 0.997
24 0.052 0.039 7.6088 0.998 25 -0.011 -0.023 7.6214 0.999
26 0.094 0.052 8.5838 0.998 27 0.034 0.040 8.7157 0.999 28 0.127 0.128 10.594 0.997 29 -0.053 -0.050 10.941 0.997 30 -0.041 -0.043 11.150 0.998 31 -0.070 -0.024 11.791 0.998 32 0.061 0.003 12.303 0.998 33 0.139 0.090 15.119 0.993 34 -0.176 -0.238 19.859 0.954 35 -0.070 -0.088 20.659 0.953 36 -0.113 -0.029 22.833 0.927 37 -0.042 -0.088 23.155 0.938
38 -0.003 0.001 23.157 0.952 39 0.027 0.070 23.313 0.961 40 -0.056 -0.069 24.025 0.962 41 0.036 0.023 24.344 0.968 42 -0.066 0.026 25.502 0.964 43 0.040 0.036 25.970 0.967 44 0.008 -0.026 25.989 0.975 45 0.019 -0.011 26.127 0.980
46 -0.031 -0.063 26.536 0.983
47 0.055 -0.043 27.981 0.978 48 0.003 -0.059 27.987 0.983 49 0.006 0.071 28.009 0.987 50 -0.006 -0.029 28.045 0.991 51 -0.003 -0.027 28.059 0.993
52 0.000 -0.029 28.059 0.995
mengindikasikan  bahwa  adanya  residual white  noise yang  berarti  hipotesis  sudah terpenuhi  dan  model-model  tersebut  dapat dilakukan  ke  pengujian  selanjutnya.  Residual white  noise terjadi  jika  nilai  signifikansi  ( p- value )  pada  Ljung-Box  > alpha (α)  dengan nilai  α  adalah  0.05.  Berdasarkan  Gambar  6
pada model ARIMA(1,1,0)
dan ARIMA(1,1,1) di lag ke-1 sampai dengan lag ke-52  memiliki  ( p-value )  yang  melebihi  dari 0.05,  ( p-value ).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa
residual model ARIMA(1,1,0) dan ARIMA(1,1,1)  sudah white  noise dan terdistribusi  dengan  baik,  sehingga  kedua model  tersebut  tepat  untuk  melakukan peramalan.  Semua  model  sudah  memenuhi hipotesis  uji  signifikansi  dan  melewati pemeriksaan  diagnostik,  kemudian  model ARIMA(1,1,0)  dan  ARIMA(1,1,1)  sebagai model yang tepat untuk melakukan peramalan.

## Hasil Peramalan
Berdasarkan  tahapan  pengujian  yang sudah  dilakukan,  diperoleh  hanya  ada  1 model yang dianggap sebagai model ARIMA terbaik  untuk  meramalkan  nilai  harga  saham penutup  dalam  indeks  LQ45  yaitu  model ARIMA(1,1,1).  Gambar  7  menampilkan grafik  nilai  peramalan  harga  penutup  indeks saham  LQ45  dengan  peramalan  jangka pendek  2  bulan  periode  7  Desember  2020 sampai  25  Januari  2021  menghasilkan  model ARIMA(1,1,1)  berdasarkan  data  harian  yang diakumulasi  menjadi  data  mingguan  dari  25 Desember 2019 sampai dengan 30 November 2020.  Garis  merah  merupakan  batas  atas  dan batas  bawah  dalam  peramalan.  Garis  biru merupakan garis peramalan dengan membentuk trend yang  lurus  cenderung mendekati  ke  arah yang  sama sejalan dengan garis aktual yaitu pada garis hijau.
Gambar 7. Grafik Forecast dan Evaluasi Data Nilai Peramalan Harga Penutup Indeks LQ45
Tabel 5. Hasil Pemeriksaan Error Model ARIMA Model ARIMA MAPE ARIMA(1,1,0) 18.71530 ARIMA(1,1,1) 18.41269 Tabel 6.  Hasil Peramalan pada Data Nilai Harga Penutup Indeks Saham LQ45 Periode Harga Penutup (Rp) 12/7/2020 5.443.582.995 12/14/2020 5.433.695.764 12/21/2020 5.423.808.534 12/28/2020 5.413.921.304 1/4/2021 5.404.034.074 1/11/2021 5.394.146.844 1/18/2021 5.384.259.614 1/25/2021 5.384.259.614
Tabel  5  menunjukkan  nilai  peramalan data  harga  penutup  indeks  saham  LQ45 dengan  peramalan  jangka  pendek  2  bulan periode  7  Desember  2020  sampai  25  Januari 2021  menghasilkan  pemeriksaan error pada akurasi  model  ARIMA  menggunakan Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)
digunakan untuk mengetahui ketepatan peramalan pada data uji. Hasil evaluasi model
ARIMA(1,1,1)  menggunakan  nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
membuktikan  bahwa  model  yang  dipilih memiliki  tingkat  akurasi  peramalan  yang menghasilkan  data  aktual  yang  mendekati nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  yang  paling  kecil  yaitu  18.41269. Model  dengan  nilai  MAPE  kurang  dari  10% dianggap  hasil  peramalan  sangat  baik,  nilai MAPE  kurang  dari  20%  dianggap  hasil peramalan  baik,  dan  nilai  MAPE  diantara
20%  sampai  dengan  50%  dianggap  hasil peramalan cukup baik [13].Tabel 6 menunjukkan  hasil peramalan  pada  data  nilai harga penutup indeks saham LQ45, peramalan  ARIMA  yang  dilakukan  adalah peramalan  jangka  pendek  2  bulan  periode  7 Desember 2020 sampai 25 Januari 2021.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pengujian  pada  data  nilai  harga  saham penutup dalam indeks saham LQ45 menunjukkan model peramalan terbaik adalah model  ARIMA(1,1,1).  Model  ARIMA(1,1,1) terpilih  karena  memenuhi  asumsi  dan didukung oleh nilai Adjusted R-squared yang paling  besar,  nilai S.E.  of  regression ,  dan Akaike Info Criterion yang paling kecil. Hasil peramalan  jangka  pendek  selama  2  bulan  ke depan  yaitu  pada  periode  7  Desember  2020
sampai  25  Januari  2021  dengan  model ARIMA(1,1,1)  berdasarkan  data  harian  yang diakumulasi  menjadi  data  mingguan  dari  25 Desember 2019 sampai dengan 30 November 2020.  Hasil  evaluasi  model  ARIMA(1,1,1)
menggunakan nilai Mean
Absolute Percentage  Error (MAPE)  membuktikan bahwa  model  yang  dipilih  memiliki  tingkat akurasi  peramalan  yang  menghasilkan  data aktual  yang  mendekati  nilai Mean  Absolute Percentage  Error (MAPE)  yang  paling  kecil yaitu 18.41269.
Beberapa  saran  yang  diharapkan  untuk penelitian  selanjutnya  menjadi  lebih  baik, antara  lain  pemodelan  dan  peramalan  pada nilai  harga  saham  penutup  dalam  indeks saham LQ45 bersifat jangka pendek, sehingga perlu  dikembangkan  lebih  lanjut  dalam  hal pemodelan  jangka  menengah  ataupun  jangka panjang.  Penelitian  dapat  dikembangkan dengan  model  lain  yang  menghasilkan  nilai kesalahan  prediksi  yang  lebih  kecil  serta peramalan yang lebih baik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. Abubakar, Belajar Investasi Saham:
Low  Risk  For  Maximum  Profit  In Indonesia  Stock  Exchange,  Jakarta:
BSK Capital, 2020.
[2] Kasmir, Studi Kelayakan Bisnis, Jakarta: Prenada Media, 2015.
[3] S. Luo, F. Yan, D. Lai, W. Wui and F.
Lu,  "Using  ARIMA  Model  to  Fit  and Predict  Index  of  Stock  Price  Based  on
Wavelet  De-Noising,"  International Journal  of  Science  and  Technology, vol. 9, pp. 317-326, 2016.
[4] M.  Almasarweh  and  S.  A.  Wadi, "ARIMA Model in Predicting Banking Stock  Market  Data,"  Modern  Applied Science, vol. 12, 2018.
[5] Z.  Amry  and  B.  H.  Siregar,  "ARIMA Model  Selection  for  Composite  Stock Price Index in," International Journal of Accounting  and  Finance  Studies,  vol. 2, 2019.
[6] M. Ashik and S. Kannan., "Forecasting Nifty  Bank  Sectors  Stock  Price  Using ARIMA  Model,"  International  Journal of  Creative  Research  Thoughts,  vol.  5,
no. 4, 2017.
[7] B. Dhyani, M. Kumar, P. Verma and A.
Jain, "Stock Market Forecasting Technique using Arima Model," International Journal of Recent
Technology  and  Engineering,  vol.  8,
no. 6, 2020.
[8] A. Edward and JyothiManoj, "Forecast
Model  Using  ARIMA  for  Stock  Prices of  Automobile  Sector,"  International
Journal  of  Research  in  Finance  and Marketing, vol. 6, no. 4, 2016. [9] A. Jadhav and K.B.Kamble, "Prediction  of  Stock  prices  in  Oil Sectors using ARIMA Model,"
International  Journal  of  Mathematics
Trends and Technology, vol. 51, no. 4, 2017.
[10]   R.  Jin,  S.  Wang,  F.  Yan  and  J.  Zhu,
"The  Application  of  ARIMA  Model in
2014  Shanghai,"  Science  Journal  of Applied  Mathematics  and  Statistics, vol. 3, pp. 199-203, 2015.
[11]   S. A. Wadi, M. Almasarweh and A. A.
Alsaraireh,  "Predicting  Closed  Price Time  Series  Data  Using  ARIMA Model,"  Modern  Applied  Science,  vol.
12, 2018.
[12]   S.  T.  Wahyudi,  "The  ARIMA  Model for the Indonesia Stock Price,"
International Journal of Economics and Management,  vol.  11,  pp.  223  –  236  ,
2017.
[13]   D. C. Montgomery, C. L. Jennings and
M.  Kulahci,  Introduction  to  Time
Series  Analysis  and  Forecasting,  2nd
Edition ed., New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2015.
[14]   P.  Ramos,  N.  Santos  and  R.  Rebelo,
"Performance  of  State  Space  and ARIMA Models for Consumer Retail,"
Robotics and Computer-Integrated
Manufacturing,  vol.  34,  pp.  151–163,
2015.
[15]   S.  Makridakis,  E.  Spiliotis  and  V.
Assimakopoulo, "Statistical and Machine Learning Forecasting Methods: Concerns and Ways Forward,"  PLoS  ONE,  vol.  13,  no.  3, 2018. [16]   "LQ45 Index (^JKLQ45)," 2020. [Online]. Available: https://finance.yahoo.com/quote/%5EJ KLQ45/history?p=%5EJKLQ45&gucc ounter=1.