## Peramalan Curah Hujan di Wilayah Surabaya Timur dengan Vector Autoregressive Neural Network
Febrian Kristianda dan Kartika Fithriasari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : kartika_f@statistika.its.ac.id, febrian.kristianda@gmail.com
Abstrak —Hujan  merupakan  suatu  peristiwa  alam  yang terjadi  di  setiap  wilayah.  Intensitas  hujan  di  beberapa wilayah  yang  saling  berdekatan  mengindikasi  ada  pola curah  hujan  yang  sama  setiap  tahunnya.  Pemodelan  time series  dengan  menggunakan  lebih  dari  satu  variabel  dapat dipergunakan  jika  melihat  hubungan  pola  curah  hujan tersebut.  Tetapi  seringkali  data  curah  hujan  mengandung pola-pola  non  linier,  sehingga  diperlukan  metode  non  lini- er  untuk  mengantisipasinya.  Sehingga  dalam  penelitian  ini digunakan  pemodelan  VAR-NN  yang  merupakan  gabu- ngan  antara  metode  pemodelan  time  series  linier  dan  non linier  untuk  kasus  curah  hujan  di  dua  kelurahan  yang  be- rada di wilayah Surabaya Timur.  Berdasarkan hasil anali- sis  yang  diperoleh  diketahui  untuk  model  VAR  terbaik yaitu  VARIMA  (5,1,0)  (0,1,0) 36 ,  sedangkan  untuk  pemode- lan  VAR-NN  yang  terbaik  adalah  arsitektur  jaringan dengan  jumlah  neuron  pada  input  layer  sebanyak  8,  2 neuron  pada  hidden  layer,  dan  pada  lapisan  output  seba- nyak 2 neuron.
Kata Kunci —VAR, ANN, Curah hujan.

## I. PENDAHULUAN
urabaya  merupakan  kota  terbesar  yang  berada  di Jawa Timur dan sekaligus menjadi pusat pemerintahan  pro-vinsi.  Menurut  Badan  Pusat  Statistik Surabaya (2014) secara geografis Surabaya memiliki luas wilayah  326,81  km²  dan  rata-rata  curah  hujan  berkisar 1.321  mm  pertahun.  Di  Kota  Surabaya  musim  kemarau pada  umumnya  berada  pada  bulan  Mei  sampai  Oktober, dan  musim  hujan  dari  bulan  No-vember  hingga  April. Hujan  lebat  biasanya  terjadi  antara  bulan  Desember  dan Januari [1].
Dampak  negatif  yang  ditimbulkan  akibat  intensitas curah hujan berlebih di Surabaya adalah banjir. Memang hujan  bukanlah  faktor  utama  yang  menyebabkan meluapnya air sungai, tetapi lebih disebabkan banyaknya sampah  yang  menyumbat  aliran  air.  Namun  jika  hujan dapat  diprediksi  hal  ini  akan  dapat  membantu  pihak pemerintah  dan  masyarakat  untuk  bersiap  diri  sebagai langkah  antisipasi  bila  hujan  de-ngan  intensitas  tinggi tiba.  Beberapa  peristiwa  banjir  yang  terjadi  di  wilayah Surabaya Timur diantaranya bersumber dari HaloPolisi.com  (2016)  yang  memberitakan  hujan  deras di Gubeng menyebabkan Mapolsek Gubeng terendam air [2]. SurabayaTribunNews.com juga memberitakan bahwa  banjir  anak  kali  Brantas  merendam  kampung Wonorejo [3].
Salah  satu  pemodelan time  series yang  sering digunakan pada kasus curah hujan adalah metode ARIMA (Autoregress-ive  Integrated  Moving  Average) .  Namun
metode ini hanya bersifat univariate . Pada kenyataannya kemungkinan  ada  keterkaitan  antara  pola  data  curah hujan  di  beberapa  wilayah  yang  berdekatan.  Salah  satu metode  peramalan  multivariabel  adalah  model VAR ( Vector Autoregressive).
Dalam kasus curah hujan pada umumnya juga mengan- dung  pola-pola  non  linier.  Oleh  karena  itu  diperlukan pemo-delan  non  linier  dalam  kasus  curah  hujan  untuk mengantisi-pasi  indikasi  tersebut.  Penelitian  terkait  hal tersebut  dilaku-kan  Diani,  Setiawan,  dan  Suhartono  [4] yang  meramalkan  ketinggian  curah  hujan  di  kabupaten Malang dengan kasus multivariabel dengan hasil metode VAR-NN memberikan  ha-sil  peramalan  yang  lebih  baik daripada  metode GSTAR  NN .  Selain  itu  Fithriasari, Iriawan, Ulama, dan Sutikno [5] juga melakukan prediksi curah hujan di Jawa Tengah dengan ha-sil bahwa model TDNN menghasilkan akurasi dan kinerja yang lebih baik daripada FFNN . Ada juga dari Permai, Iria-wan, Ulama, dan  Fithriasari  yang  menyimpulkan  bahwa  pe-ramalan menggunakan Bayesian Neural Network lebih baik untuk lead yang kecil [6].
Badan  Meteorologi  Klimatologi  dan  Geofisika (BMKG)  juga  telah  banyak  melakukan  penelitian  curah hujan  di  suatu  wilayah  demi  memperoleh  hasil  prediksi yang  akurat.  Peneli-tian  yang  pernah  dilakukan  oleh BMKG  mengenai  prediksi  curah  hujan  diantaranya menggunakan  metode ARIMA , Wa-velet dan Neural Network .  Contohnya  untuk  penelitian  me-ngenai  curah hujan  di  Purbalingga  menggunakan ARIMA oleh Tresnawati,  Nuraeni,  dan  Hanggoro  [7]  menghasilkan kesimpulan  bahwa  kondisi  curah  hujan  di  daerah Purbaling-ga  dapat  diprediksi  dengan  metode Box- Jenkins namun tidak untuk daerah yang lain. Sedangkan Sucahyono,  Pawitan,  dan  Wigena  [8]  menyebutkan bahwa  presisi  model ANN perlu  dikembangkan  lebih lanjut dengan meneliti wilayah yang berbeda karakteristiknya curah hujannya
Sehingga dalam penelitian ini meramalkan curah hujan secara multivariate karena  adanya  dugaan  bahwa  curah hu-jan  di  satu  wilayah  memiliki  pola  yang sama  dengan curah  hujan  di  wilayah  lain  dengan  pendekatan  model linier  dan  non  linier.  Penelitian  ini  akan  menganalisis curah  hujan  yang  terjadi  di  dua  kelurahan  di  wilayah Surabaya  Timur  dengan  tujuan  mendeskripsikan  pola curah  hujan  dan  memperoleh  hasil  peramalan  curah hujan  dari  model  yang  telah  diperoleh  menggunakan hybrid VAR-NN untuk beberapa periode ke depan.
S
(3)

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Vector Autoregressive (VAR)
Secara umum persamaan model VAR orde p dengan differencing musiman dapat ditulis sebagai berikut[9]
(𝐈 − 𝛗𝐵)(𝐈 − 𝚽𝐵 𝑠 )(𝟏 − 𝐵)(𝟏 − 𝐵) 𝑠 𝒁̇ 𝑡 = 𝐚 𝑡 (1)
dimana 𝛗 𝑝 = matriks m x m dari parameter ke- p , Φ = matriks m x m dari parameter ke- p musiman, 𝐚 𝑡 = vektor m x 1 dari residual pada waktu ke- t , 𝒁̇ 𝑡 = vektor m x 1 dari variabel pada waktu ke- t .

## Estimasi Parameter Model VAR
Setelah  model  dugaan  dari  data time  series diperoleh, langkah  selanjutnya  ialah  mengestimasi  nilai  parameter- pa-rameter  pada  model  tersebut.  Salah  satu  metode estimasi  yang  dapat  dipergunakan  ialah Ordinary  Least Square (OLS) [9].
𝚽 ̂ = (𝐗′𝐗) −1 (𝐗′𝐙) (2)
Hybrid VAR-NN
Model VAR-NN merupakan pemodelan neural network yang  berdasarkan  pada  residual  orde input dalam  model VAR .
Sebagai  contoh  arsitektur  dari  model VAR-NN dengan tiga neuron pada input layer dan tiga neuron pada hidden layer ,  sehingga  terdapat  tiga neuron pada output layer . Mi-salkan  bobot  dari input layer ke hidden layer pada ilustrasi  di  atas  dinotasikan  sebagai 𝑤 𝑖𝑗 untuk  bobot  dari neuron ke- i pada input layer ke neuron ke- j pada hidden layer .  Sedang-kan  bobot  dari hidden layer ke output layer adalah 𝜆 𝑗𝑘 yang menotasikan bobot dari neuron ke- j pada hidden layer ke neuron ke- k pada output layer . Maka  matriks  bobot w dan  λ  dari  arsitektur  tersebut secara  berurutan  akan  berukuran  3x3  dan  3x3  dengan komponen seperti berikut [10].
                      33 32 31 23 22 21 13 12 11 33 32 31 23 22 21 13 12 11 , w w w w w w w w w w           dan
Misalkan 𝛼 = [𝛼 1 𝛼 2 𝛼 3 ]′ dan 𝛽 = [𝛽 1 𝛽 2 𝛽 3 ]′ meru-pakan  vektor  bias  pada input dan hidden layer , maka output dari  model VAR-NN di  atas  dapat  ditulis sebagai
t t ) ) Yw (( F Y          (3)
dengan
)) ) Yw (( exp( 1 1 ) ) Yw (( F          (4)
Sedangkan  untuk  kriteria  pemilihan  model  terbaik dida-sarkan  pada  nilai  residual  untuk  nilai  ramalan  data out sampel . Semakin kecil nilai kriteria pemilihan model maka  semakin  besar  kemungkinan  suatu  model  tersebut dipilih  karena  tingkat  akurasinya  semakin  tinggi.  Dalam penelitian  ini  digunakan  kriteria RMSE ( Root Mean Squared Error )
    M 1 i 2 i i ) Z ˆ Z ( M 1
RMSE (5)
dimana  M  merupakan  banyaknya  peramalan  yang dilakukan [11].

## Curah Hujan
Curah  hujan  merupakan  ketinggian  air  hujan  yang terkumpul dalam penakar hujan pada tempat yang datar, tidak  menyerap,  tidak  meresap  dan  tidak  mengalir. Satuan curah hujan yang umumnya dipakai oleh BMKG (Badan  Meteorologi  Klimatologi  dan  Geofisika)  adalah milimeter. Curah hujan 1 milimeter artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi  1  milimeter  atau  tertampung  sebanyak  air sebanyak 1 liter atau 1000 ml[12].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ini merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Unit Pelaksana  Teknis  Pengelolaan  Sumber  Daya  Air  di Surabaya  berlokasi  di  Jl.  Ngagel  nomor  70  Surabaya. Data  tersebut  berupa  data  volume  curah  hujan  setiap sepuluh harian (dasarian) sejak  tahun 2011 sampai 2015 dengan  satuan  milimeter  (mm).  Kemudian  data  curah hujan  ini  akan  dibagi  menjadi  2  bagian  data in  sample dan  data out  sample ,  data in  sample meliputi  bulan Januari  2011  sampai  Oktober  2015,  sedangkan  data out sample meliputi  bulan  Nopember    hingga  Desember  ta- hun 2015.
Terdapat  dua  variabel  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  ketinggian  curah  hujan  di kelurahan Gu-beng dan Wonorejo. Tahapan analisis yang dilakukan dimu-lai dari prapemrosesan data curah hujan, mendeskripsikan  pola  curah  hujan  di  kedua  lokasi kelurahan.  Kemudian  mem-bentuk  model VAR ,  setelah didapatkan  model VAR terbaik  selanjutnya  dilakukan pemodelan VAR-NN menggunakan  residual  dari  model VAR yang diperoleh. Tahapan terakhir adalah meramalkan  curah  hujan  dengan  model  yang  terpilih untuk 6 periode ke depan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pra Pemrosesan Data Curah Hujan
Langkah awal dalam analisis data yang berkaitan de- ngan  iklim  seperti  data  curah  hujan  adalah  melakukan penyi-apan  data  yang  sesuai  diperlukan  pra  pemrosesan data  untuk  mengantisipasi  data  yang  tidak  sesuai  dan data missing .
T ABEL 1. I DENTIFIKASI D ATA YANG T IDAK S ESUAI DAN D ATA M ISSING Kelurahan Gubeng Wonorejo Data yang tidak sesuai - 1 Data missing - -
Dari  Tabel  1  diketahui  bahwa  tidak  ada  data missing yang  terdapat  pada  pos  pengamatan  curah  hujan  di kelurahan  Gubeng  dan  Wonorejo  selama  tahun  2011- 2015.  Namun  ter-dapat  1  pengamatan  yang  tidak  sesuai pada  stasiun  di  kelura-han  Wonorejo  yaitu  pada  tanggal 31  September  2012.  Anti-sipasi  yang  perlu  dilakukan pada  pengamatan  yang  tidak  se-suai  adalah  dengan penghapusan data tersebut.

## Karakteristik  Curah  Hujan  Di  Masing-Masing Kelura-han
Karakteristik  curah  hujan  dasarian  kelurahan  Gubeng dan Wonorejo pada tahun 2011 – 2015 dapat dilihat dari ana-lisis statistika deskriptif pada Tabel 2
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF C URAH H UJAN K ELURAHAN
G UBENG DAN W ONOREJO Variabel N Mean
(mm) Varians (mm) Minimum Maksimum Gubeng 180 69,27 5844,97 0 362 Wonorejo 180 63,03 4636,04 0 281
Rata-rata  curah  hujan  selama    5  tahun  terakhir  untuk ke-lurahan  Gubeng  69,27  mm,  dan  untuk  kelurahan Wonorejo  sebesar  63,03  mm.  Curah  hujan  tertinggi terjadi  di  kelurahan  Gubeng yaitu  sebesar  362  mm  pada dasarian  kedua  bulan  Maret  tahun  2014.  Sedangkan curah  hujan  terendah  terjadi  di  kedua  kelurahan  yaitu pada  saat  musim  kemarau.  Nilai vari-ans pada  Tabel  2 menunjukkan  tingkat  keragaman  data  curah  hujan  di kedua  kelurahan  tersebut,  dengan  tingkat  keragaman tertinggi  dihasilkan  oleh  curah  hujan  di  kelurahan Gubeng sebesar 5844,97 mm.

## Gambar 1. Box Plot Data Curah Hujan Pertahun di (a) Gubeng dan (b) Wonorejo
Gambar  1  menunjukkan  pola  data  curah  hujan  setiap tahun  di  kelurahan  Gubeng  dan  Wonorejo  setiap  tahun mulai 2011 sampai 2015. Hasilnya diperoleh kesimpulan bahwa  adanya  perbedaan  rata-rata  curah  hujan  di  kedua lokasi pada masing-masing tahun karena pola garis rata- ratanya cende-rung fluktuatif. Pengamatan yang teridentifikasi outlier di  kelurahan  Gubeng  terjadi  di tahun  2013  yaitu  pada  Januari  dasarian  pertama  dan kedua  serta  pada  dasarian  ketiga  bulan  Desember. Sedangkan  untuk  kelurahan  Wonorejo  pengama-tan outlier juga  terjadi  pada  tahun  2013  yaitu  pada  bulan Januari Dasarian pertama dan Desember dasarian ketiga. Se-dangkan  di  tahun  2015 outlier berlangsung  pada bulan Maret dasarian pertama

## Pemodelan Curah Hujan dengan VAR
Pengecekan  stasioneritas  terhadap varians dilakukan dengan  melihat  pola  data  dari  time  series  plot.  Jka fluktuasi data tidak berada di sekitar interval rata-ratanya dapat  diketahui  bahwa  data  belum  stasioner  terhadap variansnya  sehingga  perlu  dilakukan  transformasi  Box Cox. Namun karena data mengandung pengamatan yang bernilai 0 maka perlu dilakukan penambahan konstanta 1 untuk  setiap  data  pengamatan  agar  transformasi  bisa dilakukan.
Dari  hasil  rounded  value  menyatakan  nilai  0  artinya transformasi  yang  dipakai  adalah  ln  (Z t ).  Langkah selanjut-nya  dilakukan  pengecekan  stasioneritas  data
terhadap mean dengan melihat plot MCCF pada Gambar 2 dibawah ini
Gambar 2. Plot MCCF Curah Hujan di Kedua Lokasi
Melalui hasil identifikasi plot MCCF kedua kelurahan menunjukkan bahwa data tidak  stasioner  dalam rata-rata ser-ta  terdapat  pola  musiman  dalam  data  curah  hujan  di kedua  kelurahan  karena  banyaknya  tanda  positif  dan negatif yang muncul.  Maka dilakukan pendugaan  model sementara  de-ngan  dilakukan differencing reguler  lag  1 dan differencing reguler  lag  1  juga  musiman  lag  36. Untuk  memudahkan  i-dentifikasi  orde  model  dapat dilakukan  dengan  melihat  nilai Minimum  Information Criteria seperti pada Tabel 3 dan 4
T ABEL 3. N ILAI M INIMUM I NFORMATION C RITERIA M ODEL VAR DENGAN D IFFERENCING R EGULER LAG 1 Lag MA (0) MA (1) AR (0) 1,0954205 0,5825409 AR (1) 0,6059048 0,5639923 AR (2) 0,5753203 0,5661377 AR (3) 0,5261856 0,5400829 AR (4) 0,5232364 0,5508753 AR (5) 0,4848871* 0,5312459 AR (6) 0,5278716 0,5842072 AR (7) 0,5799053 0,6381509 AR (8) 0,6250603 0,685326 AR (9) 0,6461296 0,7085345 AR (10) 0,7013306 0,7660035 *:Nilai MIC terkecil
T ABEL 4. N ILAI M INIMUM I NFORMATION C RITERIA M ODEL VAR DENGAN D IFFERENCING R EGULER L AG 1 DAN M USIMAN L AG 36 Lag MA (0) MA (1) AR (0) 2,191406 1,5987533 AR (1) 1,4345979 1,3862553 AR (2) 1,3106135 1,3707679 AR (3) 1,3076845 1,3448155 AR (4) 1,2992495 1,3120499 AR (5) 1,2222635* 1,2879191 AR (6) 1,2740641 1,3493352 AR (7) 1,3387073 1,4173521
T ABEL 4. N ILAI M INIMUM I NFORMATION C RITERIA M ODEL VAR DENGAN D IFFERENCING R EGULER L AG 1 DAN M USIMAN L AG 36 (L ANJUTAN )
Lag MA (0) MA (1) AR (8) 1,3985543 1,4808313 AR (9) 1,3659598 1,4521551 AR (10) 1,3462764 1,4367081 *: Nilai MIC terkecil
(a)
(b)
Jika dilihat dari hasil tabel di atas, Nilai MIC yang ter- kecil terdapat pada lag AR(5) dan MA(0) untuk masing- masing differencing .  Sehingga  diperoleh  model  dugaan yang terbentuk dari data curah hujan dengan differencing reguler  yaitu  VARIMA  (5,1,0) Sedangkan  dengan differencing regu-ler  dan  musiman  adalah  VARIMA (5,1,0) (0,1,0) 36 .
Setelah model dugaan diperoleh selanjutnya dilakukan estimasi  parameter  dan  diperoleh  hasil  untuk  model VARIMA  (5,1,0)  tersisa  8  parameter  yang  signifikan setelah  dilakukan restrict, berikut  adalah  koefisien matriks dari mo-del tersebut
      
0,596 - 0,275 0 0,453 - 1 Φ       
0 0 0,322 0,332 - 2 Φ       
0 0 0,345 0,295 - 3 Φ        0 0 0 0,121 - 4 Φ
Sedangkan  untuk  model  VARIMA  (5,1,0)  (0,1,0) 36 hanya  tersisa  10  parameter  yang  signifikan  setelah dilakukan restrict dengan  koefisien  matriks  sebagai berikut
      
0,922 - 0,4 0,213 - 0,474 - 1 Φ        0,325 - 0 0 0,381 - 2 Φ        0,187 - 0 0 0,193 - 3 Φ        0 0 0 0,207 - 4 Φ        0 0,199 0 0 5 Φ
Pengujian  residual  yang  harus  dipenuhi  pada pemodelan VAR adalah residual multivariate white noise dan  berdistri-busi multivariate normal.  Pengujian white noise dilakukan  dengan  menggunakan  uji Portmanteau test dan  untuk  uji  kenormalan  dilakukan  dengan menggunakan  proporsi  pada  jarak  Mahalanobis  nya terhadap  nilai chisquare .  Setelah  dila-kukan  pengujian menunjukkan bahwa  asumsi  residual multi-variate white noise dan  normal  tidak  terpenuhi  untuk  kedua  model tersebut.
Pemilihan  model  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini lebih  menekankan  pada  kriteria out  sampel nya mengguna-kan Root  Mean  Square  Error ( RMSE ).. Perbandingan  nilai RMSE kedua  model  VARIMA ditampilkan pada Tabel 5.
T ABEL 5. K RITERIA P EMILIHAN M ODEL VAR T ERBAIK Kelurahan
VARIMA (5,1,0) VARIMA (5,1,0) (0,1,0) 36 RMSE RMSE Gubeng 107.08 58,69* Wonorejo 93.67 78,23* Total 100,6 69,15* *: Nilai RMSE terkecil
Model  VARIMA  (5,1,0)  (0,1,0) 36 mempunyai  nilai RMSE yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  VARIMA (5,1,0)  baik  secara  keseluruhan  maupun  di  masing- masing lokasi yang berarti tingkat akurasi model ini lebih tinggi  di-bandingkan  VARIMA  (5,1,0).  Sehingga keputusan yang di-ambil model VAR terbaik untuk kasus curah hujan di kelura-han Gubeng dan Wonorejo adalah VARIMA (5,1,0)(0,1,0) 36 . Dari  model VAR yang  terpilih  di  atas  akan  dibentuk persamaan  model VAR untuk  masing-masing  kelurahan. Persamaan model VAR untuk curah hujan pada waktu ke- t untuk kelurahan Gubeng adalah sebagai berikut
t 38 t 37 t 2 t 1 t 41 t 40 t 39 t 38 t 37 t 36 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 t t a1 0,213Y2 0,213Y2 0,213Y2 0,213Y2 0,207Y1 - 0,014Y1 0,188Y1 - 0,093Y1 0,474Y1 Y1 0,2017Y1 0,014Y1 0,188Y1 0,093Y1 0,526Y1 Y1                             
Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa keting- gian curah hujan di Gubeng tidak hanya dipengaruhi oleh tingkat  curah  hujan  di  lokasi  itu  sendiri  namun  juga dipenga-ruhi oleh ketinggian curah hujan yang tercatat di kelurahan Wonorejo. Curah hujan di Gubeng pada waktu ke- t dipenga-ruhi  oleh  ketinggian  curah  hujan  pada  10 hari  sampai  50  hari  sebelumnya  dan  10  sampai  50  hari yang  sama  di  tahun  sebelumnya  pada  lokasi  yang  sama. Selain itu ketinggian cu-rah hujan pada 10 sampai 20 hari sebelumnya  dan  10  hari  sampai  20  hari  yang  sama  di tahun  sebelumnya  pada  kelura-han  Wonorejo  juga  turut berpengaruh di lokasi ini.
Sedangkan  persamaan  model VAR untuk  curah  hujan pada  waktu  ke- t untuk  kelurahan  Wonorejo  adalah sebagai berikut
t 40 t 39 t 38 t 37 t 36 t 3 t 2 t 1 t 42 t 41 t 38 t 37 t 6 t 5 t 2 t 1 t t a2 0,187Y2 0,138Y2 0,597Y2 0,078Y2 Y2 0,325Y2 0,597Y2 0,078Y2 0,199Y1 0,199Y1 0,4Y1 0,4Y1 0,199Y1 0,199Y1 0,4Y1 0,4Y1 Y2                                 
Kesimpulan yang diperoleh dari persamaan di atas ada- lah  curah  hujan  di  kelurahan  Wonorejo  pada  waktu tertentu  dipengaruhi  oleh  ketinggian  curah  hujan  yang tercatat di lo-kasi tersebut pada 1 bulan sebelumnya, dan dasarian-dasa-rian  yang  sama  pada  setahun  sebelumnya. Selain  dipengaruhi  lokasi  yang  sama,  ketinggian  curah hujan  kelurahan  Gubeng  juga  turut  memberikan pengaruh  terhadap  ketinggian  curah  hujan  di  kelurahan ini  yaitu  pada  dasarian  pertama,  kedua,  kelima,  dan keenam  sebelumnya  serta  dasarian  yang  sama  setahun sebelumnya.

## Pemodelan Curah Hujan dengan VAR-NN
Dalam  pemodelan VAR-NN untuk  analisis  data  curah hujan  pada  pos  pengamatan  di  kelurahan  Gubeng  dan Wono-rejo  variabel-variabel  dalam input  layer yang digunakan  merupakan    residual  dari  variabel-variabel yang  signifikan  pada  model  VARIMA  (5,1,0)  (0,1,0) 36 . Variabel-variabel input tersebut  adalah  a1 t-1 ,  a1 t-2 ,  a1 t-3 , a1 t-4 , a1 t-5 , a2 t-1 , a2 t-2 , dan a2 t-3 . Sedangkan variabel dalam output  layer nya  terda-pat  dua neuron yaitu  sejumlah variabel yang digunakan da-lam pemodelan VAR . Arsitektur VAR-NN ini menggunakan satu hidden layer dengan  jumlah neuron di  dalamnya  dibatasi  sebanyak  1 sam-pai  10 neuron .  Pemilihan  arsitektur  model  terbaik dilakukan  dengan  melihat  nilai RMSE terkecil  dari  hasil peramalan  data in  sampel yang  diperoleh  jaringan. Perbandingan  hasil  perhi-tungan  nilai RMSE in  sample untuk  masing-masing  arsitek-tur  ditampilkan  ke  dalam Tabel 6
T ABEL 6. H ASIL K RITERIA P EMILIHAN M ODEL ANN
Jumlah Neuron Hidden Layer RMSE Jumlah Neuron Hidden Layer RMSE 1 1,4725 6 1,5360 2 1,4230* 7 1,4373
3 1,4653 8 1,4427 4 1,4799 9 1,4332 5 1,5135 10 1,4842 *: Nilai RMSE terkecil
Berdasarkan  nilai RMSE ,  arsitektur  jaringan  dengan  2 neuron dalam hidden layer memiliki nilai RMSE terkecil ya-itu sebesar 1,423. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model ANN terbaiknya  adalah  NN  (8,2,2).  Untuk mendapatkan  bobot  optimum  maka  diperlukan running model ANN secara  berulang.  Dalam  penelitian  ini dibatasi  hanya  dengan  mela-kukan  perulangan  sebanyak 10 kali dan bobot optimum diperoleh pada perulangan ke 9  dengan  nilai RMSE sebesar  1,3972.  Sehingga persamaan  model hybrid  VAR-NN yang  diperoleh  untuk masing-masing kelurahan adalah sebagai be-rikut. 1) Kelurahan Gubeng
t NN t, VAR t, t a1 1 Y 1 Y Y1    ˆ ˆ dimana 38 t 37 t 2 t 1 t 41 t 40 t 39 t 38 t 37 t 36 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 t VAR t, 0,213Y2 0,213Y2 0,213Y2 0,213Y2 0,207Y1 - 0,014Y1 0,188Y1 -
0,093Y1 0,474Y1 Y1 0,2017Y1 0,014Y1 0,188Y1 0,093Y1 0,526Y1 1 Y                             ˆ dan ) 0,4472f(g ) 0,6253f(g - -0,1318 1 Y 2 1 NN t,   ˆ 2) Kelurahan Wonorejo
t NN t, VAR t, t a2 2 Y 2 Y Y2    ˆ ˆ dimana 40 t 39 t 38 t 37 t 36 t 3 t 2 t 1 t 42 t 41 t 38 t 37 t 6 t 5 t 2 t 1 t VAR t, 0,187Y2 0,138Y2 0,597Y2 0,078Y2
Y2 0,325Y2 0,597Y2 0,078Y2 0,199Y1 0,199Y1 0,4Y1 0,4Y1 0,199Y1 0,199Y1 0,4Y1 0,4Y1 2 Y    
                            ˆ dan ) 0,6603f(g ) 0,2997f(g -0,0421 2 Y 2 1 NN t,    ˆ
dimana ) f(g 1 dan ) f(g 2 adalah  fungsi  aktivasi logistik sig-moid  biner pada hidden unit  yang  didefinisikan dengan per-samaan seperti berikut.
) (g 2 ) (g 1 2 1 e 1 1 ) f(g e 1 1 ) f(g      
dengan 1 g dan 2 g sebagai berikut.
3 t 2 t 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 t 1 10,2589a2
0,4823a2 0,8828a2 0,1896a1
2,25584a1 1,1653a1 - 5,0093a1
3,3042a1 -7,5085 g                 3 t 2 t 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 t 2 0,764a2 1,126a2 6,3966a2 1,833a1
0,0302a1 0,8204a1 3,114a1
7,6381a1 -4,4983 g                 
Setelah  diperoleh  model hybrid  VAR-NN maka  dapat dilakukan  perbandingan  antara  data  aktual  dan  ramalan hybrid VAR-NN . Berikut ini adalah time series plot yang dihasilkan  dengan  model hybrid  VAR-NN untuk  data
aktual  dengan  ramalan  data  keseluruhan  pada  masing- masing kelu-rahan.
Gambar 3 . Time Series Plot Antara Data Aktual dengan Data Ramalan hybrid VAR-NN untuk wilayah (a) Gubeng dan (b)Wonorejo
Melalui  plot  hasil  ramalan,  hasil  validasi  untuk ramalan  data  dari model  hybrid  VAR-NN sudah  cukup mendekati  plot  data  aktual  pada  kelurahan  Gubeng  dan Wonorejo.  Untuk  lebih  jelas  dalam  melihat  validasi model hybrid  VAR-NN dapat  dilihat  pada  nilai RMSE data in sampel dan out sampel berikut.
T ABEL 7. H ASIL RMSE V ALIDASI M ODEL HYBRID VAR-NN UNTUK
DATA I N S AMPEL DAN O UT S AMPEL RMSE In Sampel RMSE Out Sampel
Gubeng Wonorejo Total Gubeng Wonorejo Total 97,9074 87,9631 93,0682 47,0832 73,3086 61,604
Berdasarkan  Nilai  RMSE  di  atas  menunjukkan bahwa ramalan  data  out  sampel  di  kelurahan  Gubeng  dan Wonorejo  memiliki  tingkat  akurasi  yang  lebih  baik daripada  ramalan  data  in  sampel  karena  menghasilkan nilai  RMSE  yang  lebih  kecil  secara  keseluruhan.  Dari plot untuk ramalan out sampel tersebut juga dapat terlihat bahwa  model  hybrid  dapat  digu-nakan  untuk  peramalan selama  6  periode  ke  depan  karena  pergerakan  plot  data aktual  dan  ramalan  out  sampel  masih  cukup  mendekati sampai dengan prediksi keenam.

## Peramalan Curah Hujan
Setelah  terpilih  model hybrida VAR-NN yang  sesuai, maka  dilanjutkan  dengan  meramalkan  ketinggian  curah hu-jan di masing-masing lokasi untuk 6 periode ke depan (Janu-ari  sampai  Februari  2016).  Hasil  peramalan tersebut  dipero-leh  dengan  penjumlahan  hasil  ramalan komponen  linier  ( VAR )  dan  peramalan  untuk  komponen non  linier  ( ANN ).  Hasil  peramalan  tersebut  ditampilkan dalam Tabel 8 sebagai berikut.
T ABEL 8. H ASIL P ERAMALAN 6 P ERIODE KE D EPAN
Tahun Bulan Dasarian Gubeng(mm) Wonorejo(mm)
2016 Januari 1 107,6 61,31 2016 Januari 2 13,9 10,13 2016 Januari 3 31,55 30,1 2016 Februari 1 19,97 16,65 2016 Februari 2 100,35 84,32 2016 Februari 3 110,81 41,97
(a)
(b)
Dari  Tabel  8  di  atas  dapat  terlihat  pada  dasarian pertama  Januari  hingga  dasarian  ketiga  bulan  Februari 2016  curah  hujan  di  masing-masing  lokasi  cenderung normal  dengan  intensitas  rendah  hingga  sedang  dan berpola  fluktuatif  yang  bervariasi  yang  hampir  sama. Dari  hasil  ramalan  yang  diperoleh  secara  keseluruhan, diperoleh  kesimpulan  bahwa  wilayah  Gubeng  akan terjadi  hujan  dengan  intensitas  yang  lebih  tinggi dibandingkan wilayah kelurahan Wonorejo.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  karak- teristik  curah  hujan  di  kelurahan  Gubeng  dan  Wonorejo cen-derung  sama  jika  dilihat  dari  pola  pergerakan  rata- rata  tiap  tahunnya.  Jika  dilihat  berdasarkan  rata-rata ketinggian  curah  hujan  selama  periode  2011-2015  di kedua  lokasi  tersebut,  kelurahan  Gubeng  mengalami intensitas rata-rata hujan lebih tinggi.
Didapatkan  model VAR terbaik  untuk  kasus  curah hujan  di  kelurahan  Gubeng  dan  Wonorejo  adalah VARIMA  (5,1,0)  (0,1,0) 36 .  Sedangkan  untuk  pemodelan VAR-NN diperoleh  arsitektur  dengan  jumlah neuron di input  layer sebanyak  delapan, neuron di hidden  layer sebanyak  dua  dan  di output  layer sebanyak  dua neuron. Hasil  peramalan  melalui  model  yang  terpilih  dilakukan untuk  6  periode  kedepan  intensitas  hujan  di  masing- masing  lokasi  cenderung  normal  dan  berpola  yang hampir  sama.  Tetapi  wilayah  Gubeng  diprediksi  akan terjadi  hujan  dengan  intensitas  yang  lebih  tinggi dibandingkan wilayah kelurahan Wonorejo.
Saran untuk pihak dinas kebersihan dan pengairan kota Surabaya  khususnya  wilayah  Surabaya  Timur  adalah mem-persiapkan  kegiatan  pembersihan  gorong-gorong, sungai  maupun  saluran  drainase  air  dari  sampah  yang menyumbat  dalam  menyambut  datangnya  musim  hujan. Sedangkan  saran  untuk  penelitian  selanjutnya  agar asumsi  residual  dalam  pemodelan VAR dipenuhi sehingga  bisa  mendapatkan  hasil  peramalan  yang optimum.  Selain  itu  juga  perlu  memperha-tikan  adanya outlier dalam pemodelan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik  Kota  Surabaya.  (2014). Kota  Surabaya dalam Angka. Surabaya:Badan Pusat Statistik Kota Surabaya.
[2] HaloPolisi  (2016).  Diambil  pada  1  Maret  2016,  dari http://halopolisi.com/2016/02/15/hujan-deras-mapolsek-gubeng- terendam-banjir/.
[3] SurabayaTribunNews  (2016).  Diambil  pada  1  Maret  2016,  dari http:// http://surabaya.tribunnews.com/2016/02/12/ banjir-di- surabaya-meluas-ratusan-rumah-tak-berpeng-huni.
[4] Diani, K. A. N., Setiawan, S., & Suhartono, S. (2013). Pemodelan VAR-NN dan GSTAR-NN untuk  Peramalan  Curah  Hujan  di Kabupaten Malang. Jurnal Sains dan Seni ITS, 2(1), D31-D36.
[5] Fithriasari, K., Iriawan, N., Ulama, B. S. S. & Sutikno (2013). On The  Multivariate  Time  Series  Rainfall  Modeling  Using TDNN. International  Journal  of  Applied  Mathematics  and Statistics™ , 44 (14), 193-201.
[6] Permai  S.  D.,  Ulama,  B.  S.,    Iriawan  N.,  &  Fithriasari  K.,  2013, Bayesian  Neural  Network  Untuk  Peramalan  Temperatur  Di Surabaya, Prosiding Seminar Nasional Pasca Sarjana XIII – ITS, Surabaya , ISBN No. 978-979-96700-6-9.
[7] Tresnawati, R., Nuraini, T. A., & Hanggoro, W. (2010). Prediksi Curah  Hujan  Bulanan  Menggunakan  Metode  Kalman  Filter dengan  Prediktor  SST  Nino  3.4  dipredik-si. Jurnal  meteorologi dan geofisika , 11 (2).
[8] Sucahyono,  D.,  Pawitan,  H.,  &  Wigena,  A.  H.  (2009).  Model Prakiraan  Curah  Hujan  Bulanan  di  Wilayah  Jawa  Bagian  Utara dengan  Prediktor  SML  dan  OLR. Jurnal  Meteorologi  dan Geofisika , 10 (2).
[9] Tsay,  R.S.  (2014). Multivariate  Time  series  Analysis .  University of Chicago: John Wiley & Sons, Inc.
[10] Wutsqa,  D.U.,  Subanar,  Guritno,  S.,  Soejoeti,  Z.  (2006a). Forecasting  Performance  of VAR-NN and  VARMA  Models. Proceding  of  the  2 nd IMT-GT  Regional  Conference  of Mathematics, Statistics and Aplication, Universiti Sains Malaysia.
[11] Wei,  W.W.S.  (2006). Time  series  Analysis,  Univariate  and Multivariate  Methods  second  edition .  Canada:  Addison  Wesley Publishing Company.
[12] Badan  Meteorologi  Klimatologi  Geofisika  Denpasar  (2013).
Diambil pada 18 Maret 2016, dari http://balai3.denpasar.bmkg.go.id/daftar-istilahmusim.