Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 11 of 22

## PROFIL BERPIKIR KRITIS MAHASISWA PGMI DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DASAR
Sintha Sih Dewanti UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sintha_pmat@yahoo.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  profil  berpikir  kritis mahasiswa  PGMI  UIN  Sunan  Kalijaga  Yogyakarta  dalam  memecahkan masalah  matematika  dasar.  Pemecahan  masalah  merupakan  proses  mental  tingkat tinggi dan memerlukan proses berpikir yang lebih kompleks termasuk berpikir kritis. Pemecahan masalah juga mempunyai hubungan timbal balik dengan berpikir kritis. Berpikir  kritis  pada  penelitian  ini  mengacu  pada  berpikir    kritis    dengan  kriteria FRISCO.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan kualitatif.  Pada  penelitian  ini  diambil  9  subjek  penelitian,  yaitu  3  subjek  pada kemampuan  matematika  dasar  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Pengumpulan  data dilakukan dengan pemberian soal pemecahan masalah dan wawancara.
Ada 5 tipe masalah yang digunakan dalam soal pemecahan masalah yaitu: simple translation  problem , complex  translation  problem , process  problem , applied problem ,  dan puzzle  problem .  Profil  berpikir  kritis  mahasiswa  dalam  memecahkan masalah matematika dasar menurut kriteria FRISCO pada setiap langkah pemecahan Polya sebagai berikut: a) Mahasiswa dengan KPM tinggi mengetahui fokus, alasan, situasi  dan  kejelasan  dalam  setiap  tahap  pemecahan  masalah  juga  menjelaskan inferensinya  pada  setiap  tahap  pemecahan  masalah  Polya  pada simple  translation problem , complex  translation  problem ,  dan applied  problem ,  tetapi  belum  dapat untuk  2  masalah  lainnya;  b)  Mahasiswa  dengan  KPM  sedang,  mengetahui  fokus, alasan, situasi dan kejelasan dalam setiap tahap pemecahan masalah juga menjelaskan inferensinya  pada  setiap  tahap  pemecahan  masalah  Polya  pada simple  translation problem dan applied  problem tetapi  belum  dapat  untuk  3  masalah  lainnya;  dan  c) Mahasiswa  dengan  KPM  rendah,  mengetahui  fokus,  alasan,  inferensi,  situasi, klarifikasi  dan  memeriksa  kembali  pada  setiap  langkah  pemecahan  masalah  Polya pada  masalah simple  translation  problem ,  dan  belum  dapat  pada puzzle  problem , sedangkan untuk 3 masalah lainnya mengetahui fokus dan alasan hanya sampai pada langkah melaksanakan strategi, tetapi belum dapat mengetahui inferensinya.
Kata kunci : berpikir kritis, pemecahan masalah, kemampuan matematika dasar

## Abstract
The purpose of this research is to describe the critical thinking profile of PGMI UIN  Sunan  Kalijaga  Yogyakarta  students  in  solving  basic  mathematics  problems. Problem solving is a high level mental process and requires a more complex thinking process including critical thinking. Problem solving also has a reciprocal relationship with critical thinking. Critical thinking in this study refers to critical thinking with the FRISCO  criteria.  The  type  of  this  research  is  descriptive  research  with  qualitative approach. In this study, 9 subjects taken, that is 3 subject to the ability of high-basic mathematic, medium, and low. Data was collected by way of tests and interviews.
There are 5 types of problems used in problem  solving  tests: simple  translation problem, complex translation problem, problem process, applied problem, and puzzle problem.  The  profile  of  critical  thinking  of  students  in  solving  basic  mathematics problems  according  to  FRISCO  criteria  at  each  polya  solving  step  as  follows:  a)
ISSN: 2303-0992 ISSN online : 2621-3176 Jurnal Matematika dan Pembelajaran Volume 6, No. 1 , Juni 2018 , h. 11 - 22
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 12 of 22
Students  with  high  problem  solving  abilitys  know  the  focus,  reason,  situation  and clarity  in  every  problem  solving  step  also  explain  the  inferences  at  each  stage  of solving Polya problem on simple translation problem, complex translation problem, and  applied  problem,  but  not  yet  for  2  other  problems;  b)  Students  with  medium problem solving abilitys know the focus, reason, situation and clarity in each stage of problem solving also explain the inferences at each stage of polya problem solving on simple translation problem and applied problem but not yet for the other 3 problems; and c) Students with low problem solving abilitys know the focus, reason, inference, situation, clarification and re-examine each step Polya problem solving on the problem of simple translation problem, and not  yet in  the puzzle problem,  while  for 3 other problems know the focus and reason only to the step of implementing the strategy, but not yet know the inferences.
Keywords : critical thinking, problem solving, basic math ability
Sitasi: Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI dalam Memecahkan Masalah Matematika Dasar. Matematika dan Pembelajaran , 6(1), 11-22.

## PENDAHULUAN
Masalah merupakan hal yang biasa ditemukan dalam proses pembelajaran. Adanya permasalahan  merupakan  suatu  indikasi  bahwa  seorang  individu  mengalami  kesulitan dalam  menyelesaikan  suatu  hal.  Suatu  pertanyaan  akan  menjadi  masalah  hanya  jika pertanyaan itu menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh  penjawab pertanyaan. Suatu masalah bagi siswa A  belum  tentu  menjadi  masalah  bagi  siswa  B,  jika  siswa  B  sudah  mengetahui  prosedur untuk  menyelesaikannya,  sementara  siswa A  belum  pernah  mengetahui  prosedur  untuk menyelesaikannya.
Lenchner (1983) menyatakan bahwa pada intinya setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan  ke dalam  dua  hal, yaitu  sebagai latihan ( drill exercise ) dan sebagai masalah ( problem ) untuk dipecahkan. Latihan merupakan tugas yang  cara  atau  langkah  atau  prosedur  penyelesaiannya  sudah  dipelajari  atau  diketahui siswa.  Pada  umumnya  latihan  dapat  diselesaikan  dengan  menerapkan  satu  atau  lebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari siswa.
Menurut  Suherman  (2003)  suatu  masalah  biasanya  memuat  suatu  situasi  yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus  dikerjakan  untuk  menyelesaikannya.  Masalah  bukanlah  persoalan  yang  hanya dengan  memasukkan  suatu  nilai  ke  dalam  formula  tertentu,  seseorang  dapat menyelesaikannya  dengan  benar.  Masalah  lebih  kompleks  daripada  latihan,  sehingga metode  untuk  menyelesaikan  masalah  tidak  langsung  tampak.  Oleh  karena  itu,  dalam pemecahan masalah melibatkan proses mental tingkat tinggi dan diperlukan proses berpikir yang lebih kompleks termasuk berpikir kritis.
Krulik  &  Rudnick  (1989)  mendefinisikan  berpikir  kritis  sebagai  berpikir  yang menguji, menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek dari situasi masalah. Termasuk di  dalam  berpikir  kritis  adalah  mengelompokkan,  mengorganisasikan,  mengingat  dan menganalisis  informasi.  Sejalan  dengan  itu,  Norris  &  Ennis  (Alec  Fisher,  2001) menyatakan berpikir kritis adalah berpikir yang beralasan dan reflektif yang fokus untuk memutuskan apa  yang dapat dipercaya dan apa yang tidak dapat dipercaya.
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 13 of 22 Berpikir kritis memerlukan kemampuan membaca, memahami dan mengidentifikasi  masalah  serta  kemampuan  mengklasifikasi  dan  membandingkan, sehingga dapat menggambarkan kesimpulan dengan lebih baik dari yang diberikan, serta dapat menentukan ketidakkonsistenan dan kontradiksi dari informasi tersebut. Tidak semua informasi yang diterima dapat dijadikan pengetahuan yang diyakini kebenarannya untuk dijadikan  panduan  dalam  tindakan.  Demikian  halnya  dengan  informasi  yang  dihasilkan, tidak selalu merupakan informasi yang benar. Keputusan atau kesimpulan yang dilakukan dengan  berpikir  kritis  merupakan  informasi  terbaik  setelah  melalui  pengkajian  dari berbagai  sumber  informasi,  termasuk  mengkaji  kesimpulan  yang  dihasilkan  dengan memberikan bukti-bukti yang mendukung.
Pemecahan  masalah  mempunyai  hubungan  timbal  balik  dengan  berpikir  kritis. Melalui  belajar  memecahkan  masalah  dapat  dibentuk  antara  lain  cara  berpikir  secara analitik,  logis,  dan  deduktif  yang  merupakan  komponen  berpikir  kritis.  Belajar  dengan pemecahan masalah akan melatih siswa terampil dalam berpikir. Berpikir kritis diperlukan dalam pemecahan masalah karena dalam memecahkan masalah berpikir kritis memberikan arahan  yang  tepat  dalam  berpikir  dan  bekerja,  serta  membantu  menemukan  keterkaitan faktor yang satu dengan yang lainnya secara lebih akurat. Dalam pembelajaran matematika siswa  yang  kritis  akan  terbantu  dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Sebaliknya seorang  siswa  yang  biasa  menyelesaikan  masalah  matematika  akan  cenderung  berpikir kritis.  Berdasarkan  uraian  di  atas,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  berpikir  kritis sangat diperlukan terutama bagi mahasiswa PGMI sebagai calon guru MI. Karena adanya keterkaitan antara pemecahan masalah dengan berpikir kritis, maka penulis mengadakan penelitian yang bertujuan untuk  mendeskripsikan  profil berpikir kritis mahasiswa PGMI dalam memecahkan masalah matematika dasar.

## KAJIAN TEORI
1. Berpikir Kritis
Gega (1977) mengemukakan bahwa seseorang yang berpikir kritis akan menggunakan bukti  untuk  mengukur  kebenaran  kesimpulan,  serta  dapat  menunjukkan  pendapat  yang terkadang kontradiktif, bahkan mau mengubah pendapatnya jika ternyata ada bukti lebih kuat  yang  bertentangan  dengan  pendapatnya.  Berpikir  kritis  meliputi  dua  langkah  besar yakni  melakukan  proses  penalaran  yang  diikuti  dengan  pengambilan  keputusan  atau pemecahan  masalah.  Tanpa  kemampuan  yang  memadai  dalam  hal  penalaran,  maka seseorang  tidak  dapat  melakukan  proses  berpikir  kritis  secara  benar.  Dapat  disimpulkan bahwa  berpikir  kritis  adalah  kegiatan  berpikir  yang  mendalam,  komprehensif, argumentatif-logis, dan evaluatif.
Kemampuan  berpikir  kritis  sangat  penting  dimiliki  oleh  setiap  individu karena dengan berpikir  kritis  seseorang  akan  lebih  bijak  dalam  menghadapi  segala  kejadian  dalam kehidupannya.  Tujuan  dari  berpikir  kritis  adalah  untuk  mencapai  pemahaman  yang mendalam (Johnson, 2007). Dengan pemahaman yang mendalam tersebut seseorang akan mampu mengungkap makna di balik informasi yang diperoleh sehingga dapat menemukan kebenaran di tengah banyaknya informasi yang tersedia.
Untuk menilai berpikir kritis seseorang, Ennis (1995) memperkenalkan 6 kriteria berpikir
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 14 of 22
kritis  (yang  disingkat  FRISCO) meliputi:
a. focus yaitu  mengetahui  poin  utama  sesuatu  yang  sedang  dilakukan  atau  dihadapi, biasanya berupa simpulan,
b. reason yaitu memberikan alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang diambil,
c. inference adalah proses penarikan kesimpulan yang masuk akal, yaitu langkah-langkah dari alasan menuju kesimpulan,
d. situation yaitu mengungkap faktor-faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam menilai atau memutuskan,
e. clarity yaitu menjelaskan istilah-istilah yang digunakan dalam berpendapat, dan
f. overview adalah mengecek semua tindakan yang telah dilakukan apakah masuk akal.

## 2. Pemecahan Massalah
Menurut Holmes (1995) terdapat 2 kelompok masalah dalam pembelajaran matematika yaitu masalah rutin dan masalah non rutin. Masalah rutin dapat dipecahkan dengan metode yang  sudah  ada.  Masalah  rutin  sering  disebut  sebagai  masalah  penerjemahan  karena deskripsi situasi dapat diterjemahkan dari kata-kata menjadi simbol-simbol. Masalah rutin dapat  membutuhkan  satu,  dua  atau  lebih  langkah  pemecahan.  Charles  (Holmes,  1995) menyatakan bahwa masalah rutin memiliki aspek penting dalam kurikulum, karena hidup ini  penuh  dengan  masalah  rutin.  Oleh  karena  itu  tujuan  pembelajaran  matematika  yang diprioritaskan terlebih dahulu adalah siswa dapat memecahkan masalah rutin.
Menurut  Kouba  et.al  (Holmes,  1995)  masalah  non  rutin  kadang  mengarah  kepada masalah proses. Masalah non rutin membutuhkan lebih dari sekadar penerjemahan masalah menjadi kalimat matematika dan penggunaan prosedur yang sudah diketahui. Masalah non rutin  mengharuskan  pemecah  masalah  untuk  membuat  sendiri  metode  pemecahannya, kemudian merencanakan dengan seksama untuk memecahkan masalah tersebut. Strategi- strategi  seperti  menggambar,  menebak  dan  melakukan  cek,  membuat  tabel  atau  urutan kadang perlu dilakukan.
Strategi  umum  memecahkan  masalah  yang  terkenal  adalah  strategi  Polya  (Polya, 1973), yaitu 4 langkah rencana pemecahan masalah sebagai berikut.
a. Langkah 1: Memahami Masalah
Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini melibatkan  pendalaman  situasi  masalah,  melakukan  pemilahan  fakta-fakta,  menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Setiap masalah yang  tertulis,  bahkan  yang  paling  mudah  sekalipun  harus  dibaca  berulang  kali  dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama. Biasanya siswa harus menyatakan  kembali  masalah  dalam  bahasanya  sendiri.  Membayangkan  situasi  masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk memahami struktur masalah.
b. Langkah 2: Membuat rencana pemecahan masalah Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami.
Rencana  solusi  dibangun  dengan  mempertimbangkan  struktur  masalah  dan  pertanyaan yang  harus  dijawab.  Untuk  masalah  rutin  dengan  tugas  menulis  kalimat  matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika.
c. Langkah 3: Melaksanakan rencana pemecahan masalah Untuk  mencari  solusi yang tepat, rencana yang sudah  dibuat  dalam langkah 2 harus
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 15 of 22
dilaksanakan  dengan  hati-hati.  Untuk  memulai,  kadang  perlu  membuat  estimasi  solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak akan bingung. Jika muncul ketidakkonsistenan ketika melaksanakan rencana, maka proses harus ditelaah ulang untuk mencari sumber kesulitannya.
d. Langkah 4: Memeriksa (mengecek) kembali
Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan harus  dicek  kembali.  Melakukan  pengecekan  ke  belakang  akan  melibatkan  penentuan ketepatan  perhitungan  dengan  cara  menghitung  ulang.  Jika  kita  membuat  estimasi  atau perkiraan,  maka  bandingkan  dengan  hasilnya.  Bagian  penting  dari  langkah  ini  adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif pemecahan masalah.

## 3. Berpikir Kritis dalam Memecahkan Masalah
Berpikir  kritis  diperlukan  dalam  pemecahan  masalah  karena  dengan  berpikir  kritis dapat  memberikan  arahan  yang  tepat  dalam  berpikir  dan  bekerja,  serta  membantu menemukan keterkaitan faktor yang satu dengan yang lainnya secara lebih akurat. Dalam pembelajaran  matematika  siswa  yang  kritis  akan  terbantu  dalam  memecahkan  masalah matematika. Kriteria FRISCO pada setiap langkah pemecahan Polya disajikan dalam tabel 1 berikut.
Tabel 1. Kriteria FRISCO pada setiap langkah pemecahan Polya
Kriteria Memahami Masalah Membuat Rencana Melaksanakan Rencana Memeriksa Kembali Focus Membangun  makna tentang masalah apa yang akan dipecahkan dengan cara merumuskan kembali masalah dengan model matematika, gambar, grafik, dll Memutuskan strategi apa yang akan dipakai untuk memecahkan masalah Langkah-langkah penerapan strategi  yang telah dipilih Keputusan  untuk memeriksa jawaban yang diperoleh Reason Memberikan alasan terhadap hasil rumusan masalah yang telah dibangun Memberikan alasan mengapa menggunakan strategi tersebut Memberikan alasan langkah penerapannya Memberikan alasan mengapa memeriksa jawaban tersebut Inference Proses penarikan kesimpulan yang masuk akal menurut penyelidikan (tidak bertentangan dengan data yang ada) dari rangkaian alasan yang Proses penarikan kesimpulan yang masuk akal dari rangkaian alasan menggunakan strategi tertentu sampai pada keputusan untuk menggunakan Proses penarikan kesimpulan yang masuk akal menurut penyelidikan dari rangkaian alasan sampai keputusan langkah-langkah penerapannya. Proses penarikan kesimpulan yang masuk akal dari rangkaian alasan sampai keputusan untuk memeriksa
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 16 of 22 Kriteria Memahami Masalah Membuat Rencana Melaksanakan Rencana Memeriksa Kembali dikemukakan sampai pada penarikan kesimpulan. strategi tersebut. kembali jawaban. Situation Mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal Mengetahui hal-hal penting yang perlu diperhatikan dalam membuat rencana yaitu mengetahui apa yang harus dilakukan dalam menerapkan strategi. Mengetahui hal- hal penting yang perlu diperhatikan dalam langkah- langkah penerapan strategi. Mengetahui hal- hal penting yang perlu diperhatikan dalam memeriksa jawaban yang diperoleh. Clarity Menjelaskan istilah-istilah yang digunakan (dikroscek melalui wawancara) Menjelaskan istilah-istilah yang digunakan (dikroscek melalui wawancara) Menjelaskan istilah-istilah yang digunakan (dikroscek melalui wawancara) Menjelaskan istilah-istilah yang digunakan (dikroscek melalui wawancara) Overview Mengecek semua hal yang telah dilakukan dari alasan yang diberikan sampai pada kesimpulan apakah semuanya masuk akal Mengecek semua hal  yang telah dilakukan dari alasan yang diberikan sampai pada keputusan tentang strategi yang akan digunakan apakah semuanya masuk akal Mengecek semua hal  yang telah dilakukan dari alasan yang diberikan sampai pada langkah- langkah penerapan strategi apakah semuanya masuk akal Mengecek semua hal yang telah dilakukan dan alasan yang diberikan sampai pada kesimpulan untuk memeriksa jawaban apakah semuanya masuk akal.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa Program Studi PGMI Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta yang mengambil mata kuliah matematika dasar pada  semester  genap  Tahun  Akademik  2017/2018.  Subjek  diambil  dengan  3  tingkat kemampuan  pemecahan  masalah  berbeda  yang  dapat  dilihat  dari  Skor  Kemampuan Pemecahan Masalah (SKPM), yaitu: 1) tiga mahasiswa dengan KPM tinggi (SKPM > 80); 2) tiga mahasiswa dengan KPM sedang (60 ≤ SKPM ≤ 80); dan 3) tiga mahasiswa dengan KPM  rendah  (SKPM  <  60).  Subjek  yang  dipilih  harus  dapat  mengomunikasikan  hasil pemikirannya. Teknik pengambilan data dengan pemberian soal pemecahan masalah dan
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 17 of 22
wawancara berkaitan dengan hasil pekerjaan soal pemecahan masalah. Sebelum dianalisis, perlu diperiksa keabsahan data dengan menggunakan triangulasi waktu. Data yang valid kemudian dianalisis dan disimpulkan. Dari kesimpulan tersebut akan diperoleh deskripsi profil  berpikir  kritis  mahasiswa  PGMI  dalam  memecahkan  masalah  matematika  dasar. Proses  analisis  data  berpedoman  pada  Tabel  1  Kriteria  FRISCO  pada  setiap  langkah pemecahan Polya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Materi  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  meliputi  pola,  bilangan,  geometri bangun datar, dan geometri bangun ruang. Ada 5 tipe masalah yang digunakan dalam soal pemecahan masalah yaitu.
1. Masalah penerjemahan sederhana ( simple translation problem )
Penggunaan  masalah  dalam  pembelajaran  dimaksudkan  untuk  memberi  pengalaman kepada mahasiswa menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. 2. Masalah penerjemahan kompleks ( complex translation problem )
Sebenarnya masalah ini mirip dengan masalah penerjemahan yang sederhana, namun didalamnya  menuntut  lebih  dari  satu  kali  penerjemahan  dan  ada  lebih  dari  satu  operasi hitung yang terlibat.
3. Masalah proses ( process problem )
Penggunaan  masalah  tersebut  dalam  pembelajaran  dimaksudkan  untuk  memberi kesempatan  kepada  mahasiswa  mengungkapkan  proses  yang  terjadi  dalam  pikirannya. Mahasiswa  dilatih  untuk  mengembangkan  strategi  umum  dalam  memahami, merencanakan, dan memecahkan masalah, sekaligus mengevaluasi hasilnya.
4. Masalah penerapan ( applied problem )
Penggunaan  masalah  tersebut  dalam  pembelajaran  dimaksudkan  untuk  memberi kesempatan kepada mahasiswa mengeluarkan berbagai keterampilan, proses, konsep dan fakta  untuk  memecahkan  masalah  nyata  (kontekstual).  Masalah  ini  akan  menyadarkan mahasiswa pada nilai dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
5. Masalah puzzle ( puzzle problem )
Penggunaan  masalah  tersebut  dalam  pembelajaran  dimaksudkan  untuk  memberi kesempatan kepada mahasiswa mendapatkan pengayaan matematika yang bersifat rekreasi ( recreational  mathematics ).  Mahasiswa  menemukan  suatu  penyelesaian  yang  terkadang fleksibel namun di luar perkiraan (memandang suatu masalah dari berbagai sudut pandang).
Skor pemecahan masalah dari 9 mahasiswa dengan skor maksimal tiap butirnya adalah 20 disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 2. Skor Pemecahan Masalah
KPM Kode Mhsw Masalah Jumlah Skor penerjemahan sederhana penerjemahan kompleks proses  penerapan  puzzle T ing g i T 1 20 16 16 20 8 80 T 2 20 20 16 20 12 88
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 18 of 22 T 3 20 20 12 20 12 84 Sedang S 1 20 8 16 20 10 74 S 2 20 16 8 16 6 66 S 3 20 12 8 20 6 66 Rendah R 1 20 6 8 20 0 54 R 2 16 4 4 12 0 36 R 3 16 6 4 8 0 34
Keterangan: KPM = Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan  data  tabel  2  tampak  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah mahasiswa  paling  tinggi  pada  pemecahan  masalah  penerjemahan  sederhana,  kemudian pemecahan masalah penerapan, pemecahan masalah penerjemahan kompleks, pemecahan masalah proses, dan kemampuan paling rendah pada pemecahan masalah puzzle. Banyak strategi berbeda yang dilakukan dalam penyelesaian masalah. Untuk masalah rutin, strategi yang sering dipakai adalah menulis kalimat matematika terbuka. Strategi menulis kalimat matematika terbuka ini melibatkan pemahaman tentang hubungan dan pertanyaan dalam  masalah  serta  menerjemahkannya  ke  dalam  bahasa  matematika.  Beberapa mahasiswa menggunakan masalah yang lebih sederhana atau memanggil kembali masalah yang hampir sama sebelum menulis kalimat matematika terbuka untuk masalah rutin. Terdapat beberapa strategi yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah non rutin, yaitu:
1. Act It Out ; Mahasiswa dapat memahami masalah dengan melakukan permainan peran. Tindakan akan membantu mahasiswa dalam merepresentasikan struktur masalah yang berarti baginya.
2. Menggambar  diagram;  Strategi  menggambar  diagram  melibatkan  situasi  masalah dengan membuat sketsa atau diagram. Ini adalah salah satu strategi yang penting dalam pemecahan  masalah  karena  penggunaannya  yang  luas  dalam  masalah  non  rutin. Hembree  (Holmes,  1995)  menyimpulkan  dari  analisis  terhadap  487  pemecahan masalah, strategi membuat diagram paling menguntungkan dibandingkan strategi lain.
3. Menebak dan mengecek atau “ Trial and Error ”; Strategi ini hampir selalu tepat untuk masalah  yang  melibatkan proses coba  dan  gagal  ( trial  and error )  dan  masalah yang melibatkan  alasan  dalam  penentuan  jawabannya.  Strategi  ini  membantu  mahasiswa untuk menyadari kenyataan bahwa tebakan yang bagus dalam matematika mendapat tempat  dan  tidak  harus  dihindari.  Mahasiswa  akan  belajar  bahwa  dalam  beberapa masalah, tebakan yang bagus adalah cara untuk memulai membuat rencana pemecahan masalah karena tidak ada cara yang lain. Mahasiswa akan menemukan bahwa strategi menebak dan mengecek berbeda dari perkiraan dalam memecahkan masalah. Perkiraan membantu  untuk  menilai  solusi  yang  ditemukan  dengan  menggunakan  strategi perkiraan.
4. Bekerja  mundur  atau  ke  arah  belakang;  Mahasiswa  perlu  memahami  operasi  balik untuk  memecahkan  masalah  dengan  strategi  “bekerja  mundur”.  Misalnya  bilangan terakhir  dari  sebuah  masalah  sudah  diketahui  namun  bilangan  awalnya  belum diketahui, maka strategi yang dilakukan adalah membalik operasi untuk menemukan bilangan awalnya.
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 19 of 22
5. Membuat  daftar  yang  terorganisir;  Sebuah  daftar  dibuat  untuk  memastikan  semua kemungkinan  perhitungan  dilibatkan  dan  tidak  ada  data  yang  dimasukkan  secara berulang.  Menghitung  sering  digunakan  untuk  menggambarkan  hasil  akhir.  Daftar digunakan sebagai perbandingan atau pola penemuan untuk menentukan satu atau lebih jawabannya.
6. Membuat  tabel;  Tabel  terdiri  atas  baris  dan  kolom  yang  menunjukkan  hubungan variabel  dalam  sebuah  masalah.  Data  yang  dimasukkan  dalam  tabel  menunjukkan urutan yang berulang, dan pemahaman terhadap input data dapat menjadi awal untuk memecahkan masalah.
7. Menemukan  pola;  Penggunaan  pola  dominan  dalam  pembelajaran  matematika.  Pola dapat memudahkan dalam merumuskan aturan dan memprediksi hasil. Masalah yang pemecahannya dengan mencari pola sering membutuhkan pembuatan tabel atau daftar, menggunakan  strategi  “menebak  dan  mengecek”.  Beberapa  masalah  dalam  bagian “membuat tabel” dan “menebak dan mengecek” memerlukan pencarian pola.
8. Menggunakan  masalah  yang  lebih  sederhana;  Masalah  dengan  bilangan  yang  besar atau  pecahan  seringkali  terlihat  sulit.    Menyubstitusikan  bilangan  bulat  yang  kecil biasanya akan memudahkan pemecahan masalah. Pecahkan masalah dengan bilangan yang  disubstitusikan  tersebut,  dan  kemudian  kembalikan  ke  masalah  aslinya.  Cara tersebut  merupakan  sebuah  strategi  pemecahan  masalah  dan  dapat  membuat mahasiswa  lebih  percaya  diri  dalam  memecahkannya.  Masalah-masalah  rutin seringkali menjadi lebih sederhana dengan strategi ini.
9. Memanggil  kembali  masalah  yang  hampir  sama;  Kebanyakan  masalah  memiliki struktur yang sama dan dipecahkan melalui cara yang sama. Seringkali bahasa masalah cukup  untuk  mengingatkan  kembali  pemecahan  suatu  masalah  dengan  masalah sebelumnya yang mirip.
10. Menggunakan  logika;  Masalah  logika  membutuhkan  pengandaian  “jika…,  maka”. Strategi  ini  untuk  menentukan  apa  yang  diketahui  dan  memantapkan  relasi  atau hubungan  lain.  Memecahkan  masalah  logika  akan  melibatkan  kemungkinan- kemungkinan  dengan  penalaran.  Masalah  logika  yang  berupa  aturan  seringkali membutuhkan diagram.
Dalam  pemecahan  masalah,  selain  strategi  pemecahan  masalah  yang  harus dikuasai, juga diperlukan kemampuan berpikir kritis. Menurut Ennis (1995), berpikir kritis adalah  berpikir  secara  beralasan  dan  reflektif  dengan  menekankan  pada  pembuatan keputusan  tentang  apa  yang  harus  dipercayai  atau  dilakukan.  Ada  5  aktivitas  kritis mahasiswa dalam memecahkan masalah yaitu:
1. mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan;
2. mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah;
3. mampu memilih argumen logis, relevan, dan akurat;
4. mampu mendeteksi bias berdasarkan sudut pandang yang berbeda; dan
5. mampu  menentukan  akibat  dari  suatu  pernyataan  yang  diambil  sebagai  suatu keputusan.
Berdasarkan hasil wawancara mendalam dari setiap penyelesaian soal kepada subjek, diperoleh  profil  berpikir  kritis  mahasiswa  PGMI  menurut  kriteria  FRISCO  pada  setiap langkah pemecahan Polya. Berikut ini hasil analisisnya.
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 20 of 22
1. Mahasiswa dengan KPM tinggi mengetahui fokus, alasan, situasi dan kejelasan dalam setiap  tahap  pemecahan  masalah  juga  menjelaskan  inferensinya  pada  setiap  tahap pemecahan  masalah  Polya  pada simple  translation  problem , complex  translation problem ,  dan applied  problem .  Pada process  problem ,  mahasiswa  tidak  melakukan pengecekan  kembali.  Untuk puzzle  problem ,  mahasiswa  tidak  dapat  memberikan alasan mengapa menggunakan strategi tersebut.
2. Mahasiswa  dengan  KPM  sedang,  mengetahui  fokus,  alasan,  situasi  dan  kejelasan dalam  setiap  tahap  pemecahan  masalah juga  menjelaskan  inferensinya  pada  setiap tahap  pemecahan  masalah  Polya  pada simple  translation  problem dan applied problem .  Pada complex  translation  problem dan process  problem ,  mahasiswa  tidak bisa  menjelaskan  proses  penarikan  kesimpulan  secara  masuk  akal  menurut penyelidikan dari rangkaian alasan sampai keputusan langkah-langkah penerapannya. Mahasiswa  tidak  dapat  menjelaskan  situasi  pada  saat  ia  melaksanakan  rencana. Mahasiswa tidak  melakukan  langkah  memeriksa kembali,  sehingga profil  berpikir kritisnya pada langkah ini tidak dapat dideskripsikan. Pada puzzle problem mahasiswa tidak  dapat  mengetahui  hal-hal  penting  yang  perlu  diperhatikan  dalam  langkah- langkah penerapan strategi.
3. Mahasiswa  dengan  KPM  rendah,  mengetahui  fokus,  alasan,  inferensi,  situasi, klarifikasi dan memeriksa  kembali  pada  setiap langkah pemecahan masalah Polya pada masalah simple translation problem . Untuk applied problem , mahasiswa juga mampu mengetahui seperti pada simple translation problem , namun inferensi hanya mampu  dijelaskan  pada  tahap  melaksanakan  rencana  dan  memeriksa  kembali, kejelasan  hanya  diberikan  pada  saat  membuat  rencana  dan  memeriksa  kembali. Sementara situasi dijelaskan pada setiap  langkah pemecahan  masalah,  kecuali pada langkah  melaksanakan  rencana.  Pada complex  translation  problem dan process problem , mahasiswa tidak dapat memberikan alasan pada setiap langkah pemecahan masalah. Untuk puzzle problem , mahasiswa tidak dapat membangun  makna tentang masalah  apa  yang  akan  dipecahkan.  Mahasiswa  tidak  dapat  merumuskan  kembali masalah dalam model matematika, gambar, grafik, dll.
Jika ditinjau dari tingkatan berpikir kritis (Elder dan Paul, 2010), maka mahasiswa yang  mempunyai  KPM  tinggi  pada  tingkatan advanced  thinking dan accomplished thinking . Pada tingkatan berpikir lanjut ( advanced thinking ), mahasiswa aktif menganalisis pikirannya, memiliki pengetahuan yang penting tentang masalah pada tingkat berpikir yang mendalam. Namun mahasiswa belum mampu berpikir pada tingkat yang lebih tinggi secara konsisten  pada  semua  dimensi  kehidupannya.  Pada  tingkatan  berpikir  yang  unggul ( accomplished thinking ), mahasiswa menginnternalisasi kemampuan dasar berpikir secara mendalam,  berpikir  kritis  dilakukan  secara  sadar  dan  menggunakan  intuisi  yang  tinggi. Mahasiswa  menilai  pikiran  tentang  kejelasan,  ketepatan,  ketelitian,  relevansi,  dan kelogisan  secara  intuitif.  Mahasiswa  yang  mempunyai  KPM  sedang  pada  tingkatan beginning thinking dan practicing thinking . Pada tingkatan berpikir permulaan ( beginning thinking ),  mahasiswa  mulai  memodifikasi  beberapa  kemampuan  berpikirnya  tetapi memiliki  wawasan  terbatas.  Mahasiswa  kurang  memiliki  perencanaan  yang  sistematis untuk meningkatkan kemampuan berpikirnya. Pada tingkatan berpikir latihan ( practicing
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 21 of 22
thinking ),  mahasiswa  mampu  menganalisis  pemikirannya  secara  aktif  dalam  sejumlah bidang  namun  masih  mempunyai  wawasan  terbatas  dalam  tingkatan  berpikir  yang mendalam. Mahasiswa yang mempunyai KPM rendah pada tingkatan unreflective thinking dan challenged  thinking .  Pada  tingkatan  berpikir  yang  tidak  direfleksikan  ( unreflective thinking ),  mahasiswa  tidak  menyadari  standar  yang  tepat  untuk  penilaian  berpikir  yaitu kejelasan,  ketepatan,  ketelitian,  relevansi,  kelogisan.  Pada  tingkatan  berpikir  yang menantang  ( challenged  thinking ),  mahasiswa  sadar  peran  berpikir  dalam  kehidupan, menyadari  berpikir  berkualitas  membutuhkan  berpikir  reflektif  yang  disengaja,  dan menyadari  berpikir yang dilakukan sering kekurangan tetapi  tidak dapat mengidentifikasikan dimana kekurangannya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan:
1. Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum pembelajaran matematika. Pemecahan  masalah  mengutamakan  proses  dan  strategi  yang  dilakukan  mahasiswa dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan. Adanya  suatu  masalah  dapat  mendorong mahasiswa  untuk  dapat  memecahkan  masalah  namun  tidak  tahu  secara  langsung bagaimana menyelesaikannya. Pemecahan masalah sangat penting dan membutuhkan berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis), namun sebenarnya dapat dipelajari.
2. Ada lima tipe masalah yang digunakan dalam soal pemecahan masalah yaitu: simple translation problem , complex translation problem , process problem , applied problem , dan puzzle problem .
3. Profil  berpikir  kritis  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  dasar menurut  kriteria  FRISCO  pada  setiap  langkah  pemecahan  Polya  sebagai  berikut:  a) Mahasiswa dengan KPM tinggi mengetahui  fokus, alasan, situasi dan kejelasan dalam setiap  tahap  pemecahan  masalah  juga  menjelaskan  inferensinya  pada  setiap  tahap pemecahan  masalah  Polya  pada  masalah  penerjemahan  sederhana,  penerjemahan komplek,  dan  penerapan;  b)  Mahasiswa  dengan  KPM  sedang,  mengetahui  fokus, alasan, situasi dan kejelasan dalam setiap tahap pemecahan masalah juga menjelaskan inferensinya pada setiap  tahap pemecahan masalah Polya pada masalah penerjemahan sederhana dan masalah penerapan; dan c) Mahasiswa dengan KPM rendah, mengetahui fokus,  alasan,  inferensi,  situasi,  klarifikasi  dan  memeriksa  kembali  pada  setiap langkah pemecahan masalah Polya pada masalah penerjemahan sederhana.
4. Tingkatan  berpikir  kritis  mahasiswa  yang  mempunyai  KPM  tinggi  adalah advanced thinking dan accomplished  thinking ,  tingkatan  berpikir  kritis  mahasiswa  yang mempunyai  KPM  sedang  adalah beginning  thinking dan practicing  thinking , sedangkan tingkatan berpikir kritis mahasiswa yang mempunyai KPM rendah adalah unreflective thinking dan challenged thinking .
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disarankan  bahwa  untuk menumbuhkan pemikir kritis, maka sebaiknya pendidik (guru/ dosen) melatihkan kepada peserta  didik  (siswa/  mahasiswa)  beberapa  hal  dalam  pembelajaran  yaitu: 1) mengungkapkan hal secara ringkas dan masuk akal; 2) menggunakan bukti yang kuat dan  tidak  memihak;  3)  membedakan  secara  logis  antara  simpulan  yang  valid  dan  tidak
Dewanti, S. S. 2018. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa PGMI ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 22 of 22
valid;  4)  menangguhkan  penilaian,  bila  tidak  ada  bukti  yang  cukup  untuk  mendukung sebuah keputusan; 5) mengantisipasi kemungkinan konsekuensi dari suatu tindakan;       6) mencari  kesamaan  dan  analogi  (kemiripan);  7)  mengakui  kekurangan  terhadap pendapatnya sendiri; dan 8) menerapkan teknik pemecahan masalah ( problem solving ).

## DAFTAR RUJUKAN
Charles, Randall. (1982). Teaching Problem Solving: What,  Why & How . Dale Seymour Publications .
Elder,  L.,  &  Paul,  R.  (2010). Critical  Thinking  Development:  A  Stage  Theory  with Implications for Instruction . http://www.criticalthinking.org/pages/critical-thinking- development-a-stage-theory/483
Ennis, Robert H. (1995). Critical Thinking . New Jersey: Prentice-Hall.
Fisher, Alec. (2001). Critical Thinking, An Introduction . Cambridge: Cambridge University Press.
Gega, Peter C. (1977). Science in Elementary Education . New York: John Wiley And Sons Inc.
Holmes, Emma E.(1995). New Directions in Elementary School Mathematics Interactive Teaching and Learning. New Yersey: A Simon and Schuster Company.
Johnson,  Elaine  B.  (2007). Contextual  Teaching  and  Learning  Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar  Mengasyikkan  dan  Bermakna .  Terjemahan  Ibnu  Setiawan. Bandung: Mizan Learning Center.
Krulik,  S  &  Rudnick,  JA.  (1989). Problem  Solving: A  Handbook  for  Teachers .  Boston: Allyn and Bacon Inc
Lenchner, George. (1983). Creative Problem Solving in School Mathematics. New York: Glenwood Publication Inc.
Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (2 nd Edition).
New Jersey: Princeton University Press.
Suherman,  Erman.  (2003). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer .  Bandung: JICA.