JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 1, Tahun 2019, Halaman 12 - 23 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian
PERBANDINGAN DIAGRAM KONTROL MEWMA DAN DIAGRAM KONTROL T 2 HOTELLING UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK KAIN POLYESTER
(Studi Kasus : PT Daya Manunggal Kota Salatiga)
Abdiyasti Nurul Arifa 1 , Rukun Santoso 2 , Tatik Widiharih 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Email: rukunsantoso25@gmail.com

## ABSTRACT
Fabrics is one of the most important needs of human life, so demand for clothing is greatly increased. Polyester fabric is a superior product at PT Daya Manunggal Salatiga because it has good  quality.  The  quality  of  the  fabric  is  very  important  because  it  is  very  influential  in  the competition  to  attract  consumer  interest.  To  maintain  the  consistency  of  the  quality  of  the products produced in accordance with specifications, it is necessary to control the quality of the production process. The quality characteristics used in the production process of polyester fabric are  thick  layers,  thin  layers,  two  weft  threads  partially  and  two  weft  threads  one  more interconnected  with  one  another,  so  multivariate  control  diagrams  are  used.  Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) and T 2 Hotelling are control diagrams for monitoring  mean  process.  The  results  showed  that  the  MEWMA  control  diagram  with  lambda 0.7  yielded  controlled  results  with  a  BKA  value  of  14.56021.  Whereas  in  the  Hotelling  T2 control diagram a data reduction of four revisions was made to achieve controlled results with a final  BKA  value  of  10.10928.  The  controlled  production  process  obtained  multivariate  process capability values of 0.9672105 <1 which means the process is not capable. Comparison of results from  the  two  methods  shows  that  the  MEWMA  control  diagram  is  more  sensitive  than  the  T2 Hotelling control diagram.
Keywords : Fabric , Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA), Hotelling T 2 , Process Capability Analysis

## 1. PENDAHULUAN
Pada  era  globalisasi  yang  modern  ini,  muncul  peningkatan  persaingan  yang  sangat  pesat, salah  satunya  pada  bidang  industri  tekstil.  Banyak  orang  mendirikan  perusahaan  tekstil  karena kebutuhan hidup manusia akan pakaian sangat meningkat. Salah satu perusahaan tekstil yang ada di Indonesia  yaitu PT Daya Manunggal  Tekstil atau biasa dikenal dengan nama Damatex yang berlokasi  di  Kota  Salatiga.  PT  Daya  Manunggal  merupakan  salah  satu  cabang  dari  Argo Manunggal  Group  yang  ada  di  Jakarta.  Hasil  produksinya  berupa  benang,  kain  polos  dan  kain motif.  Hasil  produksi  dari  perusahaan  ini  sekitar  70%  diekspor  ke  luar  negeri  dan  30%  untuk dalam negeri. Banyak jenis kain yang diproduksi oleh perusahaan ini, namun jenis kain polyester menjadi salah satu yang paling sering diproduksi berdasarkan permintaan konsumen pada tahun 2017 dan merupakan produk unggulan perusahaan.
Kualitas pada kain sangat perlu diperhatikan karena hal tersebut sangat berpengaruh dalam persaingan  untuk  menarik  minat  konsumen.  Menurut  Assauri  (2004),  pengendalian  kualitas merupakan  usaha  untuk  mempertahankan  kualitas  dari  barang  yang  dihasilkan,  agar  sesuai dengan  spesifikasi  produk  yang  telah  ditetapkan  berdasarkan  kebijaksanaan  pimpinan perusahaan.
Menurut  Montgomery  (2009),  salah  satu  cara  melakukan  pengendalian  kualitas  adalah dengan  diagram  kontrol.  Diagram  kontrol  berupa  grafik  yang  dapat  mengetahui  proses  sudah terkendali  atau  tidak  terkendali.  Keadaan  terkendali  apabila  titik-titik  berada  diantara  batas pengendali  sedangkan  keadaan  tidak  terkendali  apabila  terdapat  satu  atau  beberapa  titik  yang terletak  di  luar  batas  pengendali  atau  apabila  titik-titik  dalam  grafik  menunjukkan  pola  yang tidak random.
Dalam  penelitian  ini  hanya  menggunakan  empat  karakteristik  kualitas  karena  empat karakteristik ini sering terjadi dalam setiap produksi. Empat karakteristik yang perlu diperhatikan dalam  produksi  kain  polyester  yaitu  lapisan  tipis,  lapisan  tebal,  benang  pakan  dua  jadi  satu sebagian dan benang pakan dua jadi satu lebih sehingga diagram kontrol multivariat lebih tepat untuk  digunakan.  Sehubungan  dengan  adanya  korelasi  antar  karakteristik  kualitas  kain,  maka dalam  penelitian  ini  digunakan  diagram  kontrol  multivariat.  Menurut  Montgomery  (2009), Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) dan T 2 Hotelling merupakan diagram kontrol multivariat yang sama-sama digunakan untuk mendeteksi terjadinya perubahan rata-rata  proses.  Selanjutnya  dilakukan  analisis  menggunakan  metode  MEWMA  dan T 2 Hotelling serta untuk mengetahui perbandingan dari kedua metode tersebut.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Industri Tekstil
Kementerian  Koordinator  Perekonomian  mengemukakan  bahwa  salah  satu  industri unggulan  di  koridor  Pulau  Jawa  adalah industri  tekstil  dan  produk  tekstil.  Keunggulan  industri tekstil dan produk tekstil di koridor  pulau Jawa harus dapat digunakan untuk mempercepat dan memperluas  pembangunan  ekonomi  sedemikian  rupa  kemandirian,  kemajuan,  keadilan  dan kesejahteraan di Indonesia dapat diraih.

## 2.1.1 Sejarah Berdirinya PT Daya Manunggal Salatiga
PT Daya Manunggal Salatiga adalah salah satu perusahaan perseroan terbatas yang berdiri pada  hari  Jumat  tanggal  17  Februari  1961.  PT  Daya  Manunggal  ini  berlokasi  di  Jalan Argobusono No.1  Kelurahan  Ledok,  Kecamatan Argomulyo,  Kota Salatiga, Jawa Tengah  Pada awal berdirinya, Damatex hanya memiliki 200 mesin konvensional dengan jumlah tenaga kerja 150  orang.  Kemudian  berproduksi  pada  tahun  1962  dengan  hasil  produksi grey jenis cotton . Damatex  mampu  meningkatkan  hasil  produksi  yang  semula  hanya  kain grey saat  ini  sudah memproduksi dari serat/kapas menjadi benang bahkan sampai menjadi kain jadi.
2.1.2 Struktur Organisasi Perusahaan
Operational director memegang tanggung jawab penuh pada proses produksi. Operational director membawahi  langsung  kepada factory  manager. Factory  manager juga  membawahi langsung  kepada  7  manajer,  yaitu  manajer spinning ,  manajer weaving ,  manajer processing , manager power  utility ,  manajer accounting ,  manajer PPC dan  logistik,  dan  manajer  umum personalia.

## 2.1.3 Pemasaran dan Alur Bisnis
Hasil produksi PT Daya Manunggal 70% diekspor ke berbagai negara di dunia, antara lain Argentina,  Australia,  Bahrain,  Bangladesh,  Cina,  Jerman,  Hong  Kong,  Italia,  Jepang,  Korea Selatan,  Kuwait,  Laos,  Malaysia,  Filipina,  Arab  Saudi,  Singapura,  Afrika  Selatan,  Sri  Lanka, Thailand,  Vietnam,  Yunani.  Alur  produksinya  dimuali  dari  menerima  order  kemudian merencanakan  mesin  dan  membuat  intruksi.  Setelah  itu  diproses  kemudian  membuat  laporan hasil produksi setelah itu mengirimkan ke konsumen.

## 2.1.4 Bahan Baku ( Raw Material )
Setiap departemen memiliki bahan baku yang berbeda antara lain :
a. Departemen Spinning bahan  bakunya  adalah  kapas  berasal  dari  serat  alam.  Selain kapas, ada juga polyester yang berasal dari serat buatan.
b. Departemen Weaving bahan bakunya adalah benang.
c. Departemen Processing bahan bakunya adalah kain grey.

## 2.1.5 Produk yang Dihasilkan
Produk yang dihasilkan oleh PT Daya Manunggal adalah kain. Setiap departemen di PT Daya Manunggal menghasilkan produk antara lain:
a. Departemen Spinning menghasilkan kapas.
b. Departemen Weaving menghasilkan kain grey.
c. Departemen Processing  Dyeing menghasilkan Dyed  Cotton,  dyed  CVC,  Dyed  T/C, Dyed T/R, Dyed Rayon.
d. Departemen Processing Printing menghasilkan printing cotton, printing C/T, printing T/C, printing C/R, printing rayon.

## 2.1.6 Alur Produksi
Alur  produksi  dari  kapas  diolah  departemen  spinning,  kemudian  menghasilkan  benang. Setelah  itu  diolah  oleh  departemen  weaving,  kemudian  dilah  oleh  departemen  processing. Setelah kain jadi kemudian dibungkus untuk dipasarkan.

## 2.2 Parameter Kualitas Kain
Kain  merupakan  jenis  bahan  tekstil  yang  diolah  sedemikian  rupa  dengan  menyilangkan benang lusi ( Warp  Yarn ) dan benang pakan ( Weft   Yarn ). Polyester merupakan salah satu jenis serat sintetik yang banyak digunakan untuk tekstil sandang maupun non sandang. Sifat polyester antara lain memiliki kekuatan yang tinggi, tahan terhadap gosokan, tahan kusut, tahan jamur, dan mudah  pemeliharaannya.  Parameter  kualitas  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  lapisan tebal, lapisan tipis, benang pakan 2 jadi 1 sebagian, dan benang pakan 2 jadi 1 lebih.
Menurut  Santoso  (2006),  nilai  standar  atau  z-score  adalah  suatu  bilangan  yang menunjukkan  seberapa  jauh  nilai  mentah  menyimpang  dari  rata-ratanya  dalam  distribusi  data. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung nilai z-score adalah
𝑍 𝑖𝑗 = (𝑥 𝑖𝑗 −𝑥 𝑖 ̅ ) 𝑠𝑑 𝑖 , i= 1, 2, ..., p dan j = 1,2, ..., n

## 2.3 Pengendalian Kualitas
Menurut  Montgomery  (2009),  kualitas  adalah  seberapa  baik  produk  sesuai  dengan spesifikasi  yang  dibutuhkan.  Menurut   Assauri   (2004),   pengendalian   kualitas   merupakan usaha untuk mempertahankan kualitas dari barang yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi produk  yang  telah  ditetapkan  berdasarkan  kebijaksanaan  pimpinan  perusahaan.  Tujuan  dari pengendalian kualitas yaitu :
1. Agar  barang  hasil  produksi  dapat  mencapai  standar  mutu  yang  telah ditetapkan.
2. Mengusahakan agar biaya inspeksi dapat menjadi sekecil mungkin.
3. Mengusahakan agar biaya produksi menjadi rendah.

## 2.4 Data Multivariat
Menurut  Haryatmi  dan  Guritno  (2008),  data  yang  diperoleh  dengan  mengukur  lebih  dari satu kriteria variabel pada setiap individu anggota sampel disebut data multivariat.
Tabel 1. Struktur Data Multivariat
Variate Objek 1 ... j ... n X 1 x 11 ... x 1j ... x 1n X 2 x 21 ... x 2j ... x 2n ... ... ... ... ... ... X i x i1 ... x ij ... x in ... ... ... ... ... ... X p x p1 ... x pj ... x pn Kovariansi sampel untuk variate ke- i dan k adalah
𝑆 𝑖𝑘 = 1 𝑛−1 ∑ (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑖 )(𝑥̅ 𝑘𝑗 − 𝑥̅ 𝑘 ) 𝑛 𝑗=1 ; i = 1,2,..., p dan k = 1,2,..., p
Untuk  kovariansi  sampel  variate  ke- i dan i ,  akan  menjadi  variansi  sampel  untuk  variate  ke- i adalah
𝑆 𝑖𝑖 = 𝑆 𝑖 2 = 1 𝑛−1 ∑ (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑗=1 ; i = 1,2,..., p

## 2.5 Uji Distribusi Normal Multivariat
Distribusi  normal  multivariat  merupakan  asumsi  yang  harus  dipenuhi  sebelum menganalisis data menggunakan diagram kontrol multivariat  dan kapabilitas proses multivariat. Langkah-langkah untuk pemeriksaan normalitas dengan membuat q-q plot menurut Johnson dan Wichern (2007) adalah sebagai berikut :
1. Menentukan nilai vektor rata-rata : 𝑥̅
2. Menentukan nilai matriks variansi-kovariansi : S
3. Menentukan nilai jarak mahalanobis setiap titik pengamatan dengan vektor rata-ratanya 𝑑 𝑗 2 =   (𝒙 𝒋 − 𝝁) ′ 𝑺 −𝟏 (𝒙 𝒋 − 𝝁) , j = 1,2,....,n
4. Mengurutkan nilai 𝑑 𝑗 2 dari kecil ke besar : 𝑑 (1) 2 ≤   𝑑 (2) 2 ≤ ⋯   ≤ 𝑑 (𝑛) 2
5. Menentukan nilai 𝑃 𝑗 = 𝑗− 1 2 𝑛 , j = 1,2,...,n
6. Menentukan nilai 𝑞 𝑗,𝑝 (𝑃 𝑗 ) =   𝜒 𝑝 2 ((𝑛 − 𝑗 + 1 2 )/𝑛))
7. Membuat scatterplot 𝑑 𝑗 2 dengan 𝑞 𝑗 Jika scatterplot cenderung  membentuk  garis  lurus  dan  lebih  dari  50%  nilai 𝑑 𝑗 2 ≤   𝜒 𝑝,0.50 2 maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal multivariat (Haryatmi & Guritno, 2008). Sedangkan  pemeriksaan  normal  multivariate  dengan  Kolmogorov-Smirnov  menurut  Daniel (1989) sebagai berikut:
H 0 : Data pengamatan berdistribusi normal multivariat ( 𝑑 𝑗 2 berdistribusi 𝜒 𝑝 2 ) H 1 : Data pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat ( 𝑑 𝑗 2 tidak berdistribusi 𝜒 𝑝 2 ) Statistik Uji :
𝐷 = 𝑆𝑢𝑝|𝑆(𝑑 𝑗 2 ) − 𝐹 0 (𝑑 𝑗 2 )|
Daerah kritis : H 0 ditolak  jika 𝐷 >   𝑊 (1−𝛼) atau  nilai p-value  <  α dengan  uji  dua  sisi , dengan 𝑊 (1−𝛼) adalah nilai dari tabel Kolmogorov-Smirnov dengan kuantil 1-α.

## 2.6 Uji Korelasi Antar Variate
Menurut Morrison (1990), uji bartlett merupakan metode pengujian untuk mendeteksi ada atau  tidaknya  korelasi  pada  sekelompok  data.  Untuk  menguji  ada  tidaknya  keterkaitan  antar variat, maka dilakukan uji bartlett dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis :
H 0 : R = I (tidak ada korelasi antar variat) H 1 : R ≠ I (ada korelasi antar variat)
Statistik Uji :
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = − {𝑛 − 1 − 2𝑝 + 5 6 } 𝑙𝑛|𝑹|
Daerah kritis : H 0 ditolak jika nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≥   𝜒 (𝛼, 1 2 𝑝(𝑝−1)) 2 .

## 2.7 Diagram Kontrol MEWMA
Menurut  Montgomery  (2009),  diagram  kontrol  multivariat  merupakan  salah  satu  teknik utama  pada  proses  pengendalian  kualitas  statistik  yang  digunakan  untuk  mengurangi  variasi dalam  proses  variabel  karakteristik  kualitas  yang  diperiksa  lebih  dari  satu  variat  atau  biasa disebut  multivariat.  Diagram  kendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)  digunakan  untuk  mendeteksi  adanya  perubahan  rata-rata  proses.  Kelebihannya adalah robust terhadap  asumsi  distribusi  normal  multivariat,  sehingga  ketika  data  tidak memenuhi asumsi normal multivariat maka diagram kendali ini masih bisa digunakan. MEWMA yang  didefinisikan  sebagai  berikut,  merupakan  generalisasi  dari  proses  untuk  data  univariat EWMA
𝒁 𝒊𝒋 = 𝜆𝑿 𝒊𝒋 + (1 − 𝜆)𝒁 𝒊𝒋−𝟏
Pada  diagram  kendali  ini  dapat  digunakan  nilai  pembobot  yang  sama  atau  tidak  untuk masing-masing  karakteristik  kualitas.  Apabila  tidak  ada  alasan  pemilihan  pembobot  yang berbeda  untuk  masing-masing  karakteristik  kualitas  maka  pembobot 𝜆 bernilai  sama.  Untuk menentukan  nilai  lambda  digunakan trial  and  error sehingga  grafik  dalam  keadaan  terkendali. Titik pengamatan yang diplotkan di diagram kendali adalah
𝑇 𝑗 = 𝒁 𝒊𝒋 ′ 𝑺 𝒁 𝒊𝒋 −𝟏 𝒁 𝒊𝒋
Batas kontrol pada diagram MEWMA yaitu : BKA  = 𝑇̅ 𝑗 + 3𝑆 𝑇 BKB = 0 Pada  diagram  kontrol  MEWMA,  nilai  Batas  Kendali  Atas  (BKA)  dinyatakan  dalam  H  yang diperoleh berdasarkan nilai pembobot 𝜆 . Proses dikatakan tidak terkendali apabila terdapat nilai 𝑇 𝑗 > 𝐻 .

## 2.8 Diagram Kontrol T 2 Hotelling
T 2 Hotelling  pada  diagram  kendali  multivariat  digunakan  untuk  mendeteksi  tanda-tanda yang berada di luar kendali, apakah proses terkendali secara statistik atau tidak. Dalam diagram T 2 Hotelling  titik  pencaran  yang  masih  berada  di  bawah  batas  kendali  atas  dapat  diasumsikan bahwa  proses  produksi  terkendali,  dan  fungsi  dari  statistik T 2 Hotelling  ini  adalah  dapat menunjukan  uji  statistik  yang  optimal  untuk  mendeteksi  pergeseran  secara  umum  vektor  rata- rata. Nilai statistik pada diagram kontrol T 2 Hotelling untuk masing-masing pengamatan adalah 𝑇 𝑗 2 = (𝑿 𝒊𝒋 − 𝑿 ̅ 𝒊 ) ′ 𝑺 −𝟏 (𝑿 𝒊𝒋 − 𝑿 ̅ 𝒊 )
Batas kontrol pada diagram T 2 Hotelling yaitu :
𝐵𝐾𝐴 = 𝑝(𝑛 + 1)(𝑛 − 1) 𝑛 2 − 𝑛𝑝 𝐹 𝛼;𝑝;𝑛−𝑝

## 𝐵𝐾𝐵 = 0
Menurut Montogomery (2009), proses dikatakan tidak terkendali apabila terdapat satu titik yang  terletak  diluar  batas  pengendali,  titik-titik  bertingkah  secara  sistematik  atau  tak  random, dan titik-titik mengalami kenaikan atau penuruna secara berurutan. Pada setiap data yang berada di luar batas-batas pengendali statistik pasti akan disusun tindakan perbaikan atau bila perbaikan tidak  mungkin  dilakukan,  maka  data  tersebut  akan  dibuang.  Data  yang  dibuang  tersebut  juga berarti  bahwa  produk  yang  dihasilkan  pada  proses  tersebut  harus  dibuang  dengan  segala konsekuensinya (Ariani, 2004).

## 2.9 Analisis Kapabilitas Proses
Menurut  Gaspersz  (2002),  kapabilitas  proses  merupakan  suatu  ukuran  kinerja  kritis  yang menunjukkan  proses  mampu  menghasilkan  sesuai  dengan  spesifikasi  produk  yang  diterapkan oleh  manajemen  berdasarkan  kebutuhan  dan  ekspektasi  pelanggan.  Analisis  kapabilitas  proses dapat  dilakukan  apabila  suatu  proses  dalam  keadaan terkendali.  Suatu  proses  produksi  berjalan secara capable apabila nilai C pm ≥ 1. Menurut Raissi (2009), perhitungan indeks C pm dan C pmk untuk data univariat adalah :
𝐶 𝑝𝑚 (𝑥 𝑖 ) = 𝑈𝑆𝐿 𝑥𝑖 −𝐿𝑆𝐿 𝑥𝑖 6√𝜎 𝑥 2 +(𝜇 𝑥𝑖 −𝑇 𝑥𝑖 ) 2 𝐶 𝑝𝑚𝑘 (𝑥 𝑖 ) = 𝑚𝑖𝑛 { 𝑈𝑆𝐿 𝑥 𝑖 − 𝜇̂ 𝑥 𝑖 3√𝜎 𝑥 2 + (𝜇 𝑥 𝑖 − 𝑇 𝑥 𝑖 ) 2 , 𝜇̂ 𝑥 𝑖 − 𝐿𝑆𝐿 𝑥 𝑖 3√𝜎 𝑥 𝑖 2 + (𝜇 𝑥 𝑖 − 𝑇 𝑥 𝑖 ) 2 }
𝑇 𝑋 𝑖 merupakan nilai terget spesifikasi yang diinginkan oleh perusahaan atau bisa ditentukan dengan persamaan
𝑇 𝑥 𝑖 = 𝑈𝑆𝐿 𝑥𝑖 −𝐿𝑆𝐿 𝑥𝑖 2
Sedangkan  perhitungan  analisis  kapabilitas  secara  multivariat  dengan  mempertimbangkan pembobot  dari  masing-masing  karakteristik  kualitas,  dapat  dihitung  dengan  menggunakan persamaan sebagai berikut :
𝑀𝐶 𝑝𝑚 = ∑ 𝑊 𝑖 𝐶 𝑝𝑚 (𝑥 𝑖 ) 𝑝 𝑖=1 𝑀𝐶 𝑝𝑚𝑘 = ∑ 𝑊 𝑖 𝐶 𝑝𝑚𝑘 (𝑥 𝑖 ) 𝑝 𝑖=1
Dengan  MC pm ,  MC pmk berturut-turut  merupakan  C pm ,  C pmk multivariat  dengan  W i merupakan pembobotan berdasarkan kepentingan dengan ∑ 𝑊 𝑖 = 1 𝑝 𝑖=1 .

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis data yang digunakan merupakan data sekunder dari proses produksi kain di PT Daya Manunggal Kota  Salatiga. Data yang diambil setiap hari pada bulan Januari  sampai Juni 2017 dengan  jumlah  149  sampel.    Karakteristik  kualitas  kain    yang  digunakan  yaitu  lapisan  tebal, lapisan  tipis,  benang  pakan  dua  jadi  satu  sebagian,  dan  benang  pakan  dua  jadi  satu  lebih. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data penelitian adalah:
1. Mengumpulkan data
2. Melakukan analisis deskriptif
3. Menstandarkan data untuk membuat kesamaan skala data
4. Melakukan pengujian distribusi normal multivariat
5. Melakukan pengujian korelasi
6. Melakukan  analisis  data  dengan  menggunakan  Diagram  Kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) dan T 2 Hotelling:
7. Menghitung kapabilitas proses
8. Membuat kesimpulan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Data Karakteristik Kualitas Produksi Kain Polyester
Diagram kontrol multivariat akan diterapkan pada data karakteristik kualitas produksi kain polyester di PT Daya Manunggal  Kota Salatiga pada bulan Januari hingga Juni 2017 sebanyak 149 pengamatan dengan 4 karakteristik kualitas produksi kain  yaitu lapisan  tipis, lapisan tebal, benang pakan dua jadi satu sebagian, dan benang pakan dua jadi satu lebih dengan satuan berupa persen  (%)  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Pada  kolom  1  data  diperoleh  dari  hasil  penelitian pada  tanggal  2  Januari  2017  yaitu,  1,52%  lapisan  tebal,  0%  untuk  lapisan  tipis  atau  tidak  ada lapisan  tipis  yang  terjadi,  0,78%  untuk  benang  pakan  dua  jadi  1  sebagian,  dan  1,81%  untuk benang pakan dua jadi 1 lebih. Hal tersebut berlaku untuk 149 data yang lain.
Tabel 2 . Struktur Data Karakteristik Kualitas Produksi Kain Polyester
Variat Objek (%) 1 2 3 … 149 Lapisan Tebal 1,52 1,72 0,99 … 1,24 Lapisan Tipis 0 0,05 0,19 … 0,05 Benang Pakan 2 Jadi 1 Sebagian 0,78 0,27 1,44 … 0,82 Benang Pakan 2 Jadi 1 Lebih 1,81 1,26 2,01 … 1,88

## 4.2 Deskripsi Data
Deskripsi karakteristik kualitas kain dapat dillihat pada Tabel 3. Tabel 3. Deskripsi Karakteristik Kualitas Variat Mean  Variansi  St. Dev Min Max Lapisan Tebal 1,61 0,25 0,5 0,33 2,91 Lapisan Tipis 0,08 0,01 0,08 0 0,32 Benang Pakan 2 Jadi 1 Sebagian 0,53 0,19 0,43 0 2 Benang Pakan 2 Jadi 1 Lebih 1,12 0,32 0,57 0 2,9
Berdasarkan  Tabel  3  dapat  diketahui  bahwa  pada  bulan  Januari  2017  hingga  Juni  2017, lapisan tebal mempunyai rata-rata paling tinggi yaitu 1,61% yang menandakan bahwa prosentase cacat kain lapisan tebal lebih banyak daripada cacat yang lain. Variansi yang paling tinggi yaitu sebesar 0,32 untuk benang pakan dua jadi satu lebih. Nilai standar deviasi untuk keempat variat kurang dari sama dengan nilai rata-ratanya, itu berarti persebaran datanya tidak bervariasi. Nilai maximum  dan  minimum  digunakan  untuk  mengetahui  rentang  data.  Dalam  penerapan  diagram kontrol  MEWMA  dan  T 2 Hotelling  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini,  data  karakteristik kualitas  tersebut  distandarkan  sesuai  dengan z-score untuk  membuat  data  lebih  homogen. Deskripsi  data  karakteristik  kualitas  produksi  kain  polyester  yang  sudah  distandarkan  dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 . Deskripsi Data Standarisasi Karakteristik Kualitas Variat Mean Variansi  St. Dev Min Max Lapisan Tebal -7,369E-16 1 1 -2,54945 2,59171 Lapisan Tipis 2,813E-16 1 1 -1,01020 3,04081 Benang Pakan 2 Jadi 1 Sebagian -3,219E-16 1 1 -1,22534 3,40503 Benang Pakan 2 Jadi 1 Lebih -7,690E-16 1 1 -1,96507 3,12763

## 4.3 Uji Normal Multivariat 4.3.1 Uji Secara Visual
Gambar 1. Plot Normal Multivariat dengan Software R Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  disimpulkan  bahwa  plot  normal  multivariat  ( 𝑑 𝑗 2 , 𝑞 𝑗 ) cenderung membentuk garis lurus. Sehingga secara visual, data berdistribusi normal multivariat. Berdasarkan hasil perhitungan, dari 149 pengamatan lebih dari 50% nilai 𝑑 𝑗 2 lebih kecil dari nilai 𝜒 4,0.50 2 = 3,35669398 ,  maka  dapat  diasumsikan  data  karakteristik  kualitas  produksi  kain polyester berdistribusi normal multivariat.

## 4.3.2 Uji Secara Formal
Uji  secara  formal  menggunakan  Kolmogorov-Smirnov  untuk  keseluruhan  variat  dengan hipotesis berikut:
H 0 : Data pengamatan berdistribusi normal multivariat ( 𝑑 𝑗 2 berdistribusi 𝜒 𝑝 2 ) H 1 : Data pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat ( 𝑑 𝑗 2 tidak berdistribusi 𝜒 𝑝 2 ) Taraf signifikansi α = 5% Statistik Uji : D = 0,097952 p-value = 0,1146 H 0 diterima,  karena  nilai  D  =  0,097952  <  nilai  pada  table  Kolmogorov-Smirnov  sebesar 0,110596  dan p-value bernilai  0,1146  >  α  sebesar  0,05.  Dapat  disimpulkan  bahwa  data karakteristik kualitas produksi kain polyester berdistribusi normal multivariat.
4.4 Uji Korelasi Antar Variat
Penghitungan uji korelasi Bartlett dengan menggunakan hipotesis berikut:
H 0 : R = I (tidak ada korelasi antar variat) H 1 : R ≠ I (ada korelasi antar variat) Taraf Signifikansi α = 5% Statistik Uji : 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = 68,83792 p-value = 7,076562e-13 H 0 ditolak,  karena  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 sebesar  68,83792  > 𝜒 (0.05,6) 2 sebesar  12,59158724  dan p- value bernilai 7,076562e-13 < α sebesar 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa keempat variat pada karakteristik kualitas kain polyester terdapat korelasi.
4.5 Diagram Kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) Stabilitas proses merupakan asumsi yang harus dipenuhi sebelum menghitung kemampuan proses  multivariat.  Proses  dikatakan  stabil  jika  seluruh  data  berada  diantara  batas-batas pengendali.  Pengendali  rata-rata  proses  dilakukan  dengan  menggunakan  diagram  kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA).
Gambar 2. Diagram Kontrol MEWMA dengan λ = 0,7
Berdasarkan  Gambar 2, dapat dilihat dengan besar pembobot  λ = 0,7 serta batas kendali atas  untuk  diagram  kontrol  MEWMA  sebesar  14,56021  dan  batas  pengendali  bawah  adalah  0 maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata proses terkendali secara statistik.

## 4.6 Diagram Kontrol T 2 Hotelling
Untuk  mengontrol  dan  memonitor  rata-rata  proses  pada  kasus  multivariat  yaitu  dengan menggunakan diagram kontrol T 2 Hotelling
Gambar 3. Diagram Kontrol T 2 Hotelling Berdasarkan  Gambar  3  terlihat  bahwa  proses  tidak  terkendali  dan  masih  ada  titik  yang keluar dari batas kendali yaitu titik ke-24, 28, 34, 37, 97, 108, 114, dan 117. Batas kontrol yang didapat dengan 149 pengamatan adalah 10.0044 pada batas kontrol atas dan 0 pada batas kontrol bawah.  Kemudian dilakukan pengurangan data untuk data yang berada di luar batas kendali dan harus dihitung lagi dengan data yang sudah dihilangkan.
Gambar 4. Revisi ke-1 Diagram Kontrol T 2 Hotelling Setelah  dilakukan  revisi,  diperoleh  hasil  seperti  pada  Gambar  4.  Terlihat  bahwa  proses masih tidak terkendali dengan batas kendali atas yaitu 10,03519 dan batas kendali bawah adalah 0 untuk 141 pengamatan. Data yang berada di luar batas kendali harus dihilangkan kembali yaitu data  ke-3,  4,  10,  21,  29,  30,  49,  85,  92,  98,  dan  114.  Setelah  itu  dihitung  kembali  dan menghasilkan diagram kontrol pada Gambar 5.
Gambar 5. Revisi ke-2 Diagram Kontrol T 2 Hotelling Berdasarkan Gambar 5, terlihat bahwa masih ada beberapa data yang berada di luar batas kendali. Data pengamatan yang berada di luar batas kendali yaitu data ke-4, 38, dan 43 dengan batas  kendali  atas  10,08406  dan  batas  kendali  bawah  0  dan  jumlah  data  130.  Sehingga  harus dilakukan  penghilangan  data  yang  berada  di  luar  batas  kendali.  Hasil  revisi  ke-3  terlihat  pada Gambar 6.
Gambar 6. Revisi ke-3 Diagram Kontrol T 2 Hotelling Pada Gambar 6, masih terlihat 2 data yang berada di atas batas kendali atas yaitu data ke- 101 dan ke-125, dengan batas kendali atas adalah 10,09894 dan batas kendali bawah 0 untuk 127 data. Sehingga harus dilakukan lagi penghilangan data yang berada di luar batas kendali. Hasil revisi ke-4 terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Revisi ke-4 Diagram Kontrol T 2 Hotelling Berdasarkan Gambar 7, terlihat bahwa semua data sudah terkendali karena tidak ada data yang berada di luar batas kendali. Batas kendali atasnya yaitu 10,10928 dan batas kendali bawah yaitu  0  dengan  banyaknya  data  yaitu  125.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  secara  rata-rata  proses produksi kain polyester sudah baik.

## 4.7 Analisis Kapabilitas Proses
Analisis  kapabilitas  proses  pada  penelitian  ini  berguna  untuk  mengetahui  secara keseluruhan  kinerja  dari  proses  yang  dilakukan  dalam  pengolahan  produk  kain  polyester  di  PT Daya  Manunggal  Salatiga.  Indeks  yang  digunakan  untuk  mengukur  kapabilitas  proses  dalam penelitian  adalah  C pm dan  C pmk ketika  data  pengamatan  telah  terkendali  secara  statistik.  Suatu proses dikatakan baik apabila nilai indeks yang dihasilkan lebih dari 1.
Tabel 6. Kapabilitas Proses Secara Univariat
Variat Cpm Cpmk Lapisan Tebal 0.9792 0,9792 Lapisan Tipis 0,4738 0,2387 Benang Pakan 2 Jadi 1 Sebagian 0,5267 0,3055 Benang Pakan 2 Jadi 1 Lebih 0,7349 0,5817
Setelah  dilakukan  analisis  kapabilitas  secara  univariat,  dilakukan  perhitungan  nilai  MC pm dan  MC pmk .  Diperoleh  hasil  MC pm sebesar  0,9672105  dan  nilai  MC pmk sebesar  0,9611152, dengan nilai MC pm kurang dari 1 sehingga menandakan bahwa secara multivariat kinerja proses memiliki presisi yang kurang baik untuk keempat variat tersebut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kapabilitas proses produksi kain polyester di PT  Daya Manunggal Kota Salatiga tidak capable . Ketika proses tidak capable maka disarankan untuk mencari tahu penyebab proses  tidak capable dan selanjutnya memperbaiki proses untuk meningkatkan kualitas proses produksi.

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penerapan  diagram  kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA) menunjukkan bahwa rata-rata proses terkendali secara statistik dengan λ = 0,7 dan diperoleh nilai BKA sebesar 14,56021. Penerapan untuk diagram kontrol T 2 Hotelling menunjukkan bahwa proses juga terkendali secara statistik dengan 4 kali revisi dan dengan pengurangan data yang menghasilkan nilai BKA sebesar 10,10928.
2. Nilai kapabilitas proses multivariate  yang diperoleh yaitu MC pm = 0,9672105 dan  kurang dari 1, sehingga menunjukkan bahwa proses multivariat tidak capable.
3. Perbandingan dari diagram kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)  yaitu  lebih  sensitif  dalam  mendeteksi  pergeseran  rata-rata  proses  daripada diagram kontrol T 2 Hotelling.

## DAFTAR PUSTAKA
Ariani,  D.  2004. Pengendalian  Kualitas  Statistik  “Pendekatan  Kuantitatif  dalam  Manajemen Kualitas”. Yogyakarta: Andi. Assauri,  S.  2004. Manajemen  Produksi  dan  Operasi .  Jakarta.  Lembaga  Penerbit  Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Daniel, W.W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan . Jakarta: PT Gramedia. Gaspersz,  V.  2002. Pedoman  Implementasi  Program  Six  Sigma  Terintegrasi  dengan  ISO 9001:2000, MBNQA, dan HACCP . Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Haryatmi, S. dan Guritno, S. 2008. Metode Statistika Multivariat . Jakarta: Universitas Terbuka. Johnson,  R.A.  dan  Wichern,  D.W.  2007. Applied  Multivariate  Statistical  Analysis  6th  Edition. United States of America: Pearson Education.
Montgomery, D.C. 2009. Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition . United States of America: John & Wiley Sons, Inc.
Morrison,  D.  1990. Multivariate  Statistical  Methods  3th  Edition. New  York:  Mc  Graw  Hill Publishing Company.
Raissi,  S.  2009. Multivariate  Process  Capability  Indices  On  The  Presence  of  Priority  For Quality Characteristic. Journal of Industrial Engineering, Vol. 5, No. 9: Hal 27-36. Santoso, S. 2006. Seri Solusi Bisnis Berbasis TI: Menggunakan SPSS untuk Statistik Multivariat . Jakarta : Elex Media Komputindo.