## PENGARUH PEMBELAJARAN OPEN-ENDED DAN KONSTRUKTIVIS TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA
Isnaeni Maryam FKIP, Universitas Muhammadiyah Purworejo ice_ajah17@yahoo.com

## Abstrak
The  aim  of  this  study  is  to  determine:  (1).  Which    one  gives  better mathematics  learning  achievement,  learning  with  Open-ended  or Constructivist,  (2).  Which    one  gives  better  mathematics  learning achievement,  high,  medium  or  low  learning  motivation,  (3).  Which    one gives better mathematics learning achievement, learning with Open-ended or  Constructivist  on  each  learning  motivation  of  high,  medium,  or  low category.  This  research  is  a  quasi  experimental  study  with  2  3  research design.  The  population  of  this  research  is  all    students  on  eleven  grade  of Senior  High  School.  The  sampling  technique  was  conducted  by  stratified cluster random sampling. The samples are the students of SMA N 1 Boyolali, SMA N 3 Boyolali, and SMA N 1 Teras. The instruments which used for data collection  are  learning  achievement  tests  and  student  learning  motivation questionnaire. The data analysis technique use two-way variance of analysis with  unequal  cells.  The  conclusion  of  the  research  were  drawn  as  follows:
(1)  The  students  with  Open-ended  learning  have  mathematics  learning achievement  better than Constructivist learning, (2). The students with high or  medium  learning  motivation  have  mathematics  learning  achievement better  than  low  learning  motivation.  On  the  other  hand,  high  learning motivation  have  mathematics  learning  achievement    better  than  medium learning  motivation,  (3).  Open-ended  learning  provides  same  mathematics learning achievement with constructivist learning on high, medium and low learning motivation.
Key word : open ended, constructivist, motivation, learning achievement

## PENDAHULUAN
Salah  satu  tujuan  belajar  adalah  menanamkan  sikap  belajar  yang  baik, karena  dengan  belajar  yang  baik  diharapkan  dapat  mengubah  sikap  seseorang menjadi manusia yang ulet, tangguh, menguasai keterampilan hidup, menguasai bidang akademik dan seni sehingga menjadi manusia Indonesia yang mempunyai kepribadian  kuat  serta  berakhlaq  mulia.  Dengan  demikian,  belajar  tidak  hanya
untuk  mencapai  prestasi  akademik  belaka,  akan  tetapi  merupakan  wahana peserta didik dalam mengembangkan kepribadian dan memunculkan sikap agar supaya tiap peserta didik mempunyai motivasi berprestasi yang tinggi.
Motivasi  merupakan  perubahan  energi  dalam  diri  seseorang  yang ditandai  dengan  munculnya feeling dan  didahului  dengan  tanggapan  terhadap adanya  tujuan.  Apabila  peserta  didik  telah  mempunyai  motivasi  yang  tinggi dalam  belajar,  maka  akan  mudah  mencapai  prestasi  seperti  yang  diharapkan. Sebaliknya, peserta didik yang tidak memiliki motivasi untuk belajar, maka tidak ada  daya  yang  mendorong  peserta  didik  untuk  memahami  suatu  pelajaran, sehingga prestasi belajarnya akan cenderung rendah.
Selama  ini  motivasi  siswa  SMA  terhadap  pelajaran  matematika  di Kabupaten Boyolali masih sangat kurang. Kondisi yang demikian dapat berakibat pada  rendahnya  prestasi  belajar  matematika.  Adapun  beberapa  permasalahan yang terungkap, sebagai berikut:
Pertama ,  matematika  secara  umum  diajarkan  secara  tertutup  ( closed problems )  dengan  prosedur  yang  standar  atau  sudah  baku  (kaku).  Pada umumnya,  soal-soal  dalam  matematika  bersifat  tertutup  ( closed  ended )  yaitu permasalahan  yang  telah  diformulasikan  dengan  baik  dan  lengkap  sehingga bersifat unik karena hanya ada satu solusi (Suherman, dkk. 2003: 123). Menurut Foong  (2000)  soal  tertutup  adalah  soal  yang  telah  terstruktur  dengan  lengkap dan  memiliki  satu  jawaban  benar  serta  dikerjakan  dengan  suatu  cara  (aturan) yang  sudah  baku.  Soal-soal  matematika  yang  bersifat closed  ended seperti  ini menyebabkan (1) peserta didik takut pada pelajaran matematika, (2) matematika dianggap  sulit  dan  abstrak,  (3)  pelajaran  matematika  membuat  peserta  didik stres  terutama  peserta  didik  pada  jurusan  IPS,  (4)  bahan  yang  dipelajari  terlalu banyak,  (5)  matematika  penuh  dengan  rumus,  (6)  guru  matematika  umumnya terlalu galak, (7) situasi belajar dalam kelas serius dan kurang menyenangkan.
Kedua ,  munculnya  paradigma  yang  salah  tentang  matematika menyebabkan  banyak  siswa  yang  merasa  terbebani  ketika  berhadapan  dengan
matematika  karena  diajarkan  secara  kaku  dan  monoton,  sehingga  siswa  tidak berminat dan tidak senang mempelajari matematika. Akibatnya, prestasi belajar matematika menjadi rendah dan sulit untuk ditingkatkan.
Ketiga , minimnya  pengetahuan guru matematika terhadap model-model pembelajaran.  Dengan  adanya  model  pembelajaran  yang  bervariasi  dapat memberikan  sumbangan  positif  terhadap  minat/motivasi  siswa  untuk mempelajari  matematika.  Akibatnya,  siswa  tidak  memiliki  motivasi  yang  kuat untuk memahami matematika dan pada akhirnya prestasi belajar siswa juga akan rendah.
Mengacu  pada  permasalahan  yang  terjadi  dilapangan,  maka  perlu diterapkan  pembelajaran  yang  efektif.  Pembelajaran  yang  efektif  dapat membantu  peserta  didik  untuk  meningkatkan  kemampuan  sesuai  kompetensi dasar  yang  harus  dicapai.  Pembelajaran  yang  efektif  akan  terlaksana  jika  guru dapat memilih strategi dan model pembelajaran dengan pendekatan yang tepat sehingga tercapai hasil yang semaksimal mungkin.
Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  guru  adalah open-ended dan konstruktivis. Pembelajaran open-ended merupakan pembelajaran  yang  memberikan  keleluasaan  berpikir  secara  aktif  dan  mampu mengundang  peserta  didik  untuk  menjawab  permasalahan  melalui  berbagai strategi  sehingga  memacu  perkembangan  kemampuan  matematika.    Secara konseptual, open-ended  problem dalam  pembelajaran  matematika  adalah masalah-masalah  matematika  yang  dirumuskan  sedimikian  rupa,  sehingga memiliki  beberapa  atau  bahkan  banyak  solusi  yang  benar,  dan    banyak  cara untuk  mencapai  solusi  itu.  Pendekatan  ini  memberikan  kesempatan  pada  siswa untuk  " experience in finding something  new in the process " (Schoenfeld, 1997:
334).
Dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan Open-Ended ,  peserta  didik diharapkan  bukan  hanya  mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih  menekankan  pada proses  pencarian  suatu  jawaban.  Menurut  Erman  Suherman  dkk.  (2003:124)
mengemukakan  bahwa  dalam  kegiatan  matematik  dan  kegiatan  peserta  didik disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut  kegiatan peserta didik harus terbuka,  kegiatan  matematika  merupakan  ragam  berpikir,  dan  kegiatan  peserta didik dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan.
Sedangkan  teori  konstruktivis  didefinisikan  sebagai  pembelajaran  yang bersifat  generatif,  yaitu  tindakan  mencipta  sesuatu  makna  dari  apa  yang dipelajari atau membina pengetahuan berasaskan pengalaman yang sudah ada. Pembelajaran konstruktivis mengutamakan keaktifan siswa dalam mengkonstruksikan  pengetahuan  berdasarkan  pengalamannya  dalam  belajar. Siswa  mempunyai  akses  terhadap  berbagai  sumber  informasi  yang  dapat digunakan untuk belajar. Perilaku dari pembelajaran konstruktivis menunjukkan kemampuan  siswa  untuk  menghasilkan  sesuatu  ( generate ),  menunjukkan  suatu kinerja  ( demonstrate  performance ),  dan  memamerkan  hasil  karyanya  kepada umum  ( exhibit ),  sehingga  bukan  hanya  mengulang  apa  yang  diajarkan  guru (Brooks & Brooks, 1993).
Menurut  faham  konstruktivis,  dalam  proses  belajar  mengajar  guru  tidak serta  merta  memindahkan  pengetahuan    kepada  peserta  didik  dalam  bentuk yang  serba  sempurna.  Dengan  kata  lain, pesera didik    harus  membangun  suatu pengetahuan  itu  berdasarkan  pengalamannya  masing-masing.  Pembelajaran adalah  hasil  dari  usaha  peserta  didik  itu  sendiri  dan  guru  tidak  boleh  belajar untuk  peserta  didik.  Pikiran  peserta  didik  tidak  akan  menghadapi  kenyataan dalam  bentuk  yang  terasing  dalam  lingkungan  sekitar.  Realita  yang  diketahui peserta didik adalah realita yang dia bina sendiri, peserta didik sebenarnya telah mempunyai  satu set  idea dan  pengalaman  yang  membentuk  struktur  kognitif terhadap  lingkungan.
Topik ini penting untuk diteliti agar permasalahan yang terungkap di SMA Kabupaten  Boyolali  khususnya  dalam  pembelajaran  matematika  dapat  teratasi. Oleh karena itu diadakan suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui: (1) Prestasi  belajar  matematika  yang  lebih  baik  antara  penggunaan  pendekatan
open-ended dengan  penggunaan  pendekatan  konstruktivis  dalam  pembelajaran matematika,  (2)  Prestasi  belajar  matematika  yang  lebih  baik  antara  siswa  yang memiliki  motivasi  belajar  tinggi,  sedang,  atau  rendah,  (3)  Prestasi  belajar matematika yang lebih baik antara pendekatan open-ended dengan pendekatan konstruktivis pada tiap-tiap motivasi tinggi, sedang, atau rendah.

## METODE PENELITIAN
Penellitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimental  semu  yang dilaksanakan  di  SMA  Kabupaten  Boyolali.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  XI  IPS  SMA  di  Kabupaten  Boyolali.  Teknik  sampling  yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik stratified cluster random sampling.
Sekolah-sekolah  dikategorikan  dalam  tingkatan kemampuan  tinggi,  sedang,  dan rendah. Dari masing-masing kategori di pilih 1 sekolah secara acak dengan cara mengundi.  Sekolah  dengan  kategori  kemampuan  tinggi  diwakili  oleh  SMA  1 Boyolali, kemampuan sedang diwakili oleh SMA 3 Boyolali, dan dari kemampuan rendah diwakili oleh SMA 1 Teras.  Kemudian dari masing-masing sekolah dipilih secara  acak  masing-masing  dua  kelas  sebagai  kelompok  eksperimen  1  dan kelompok eksperimen 2. Di SMA 1 Boyolali terpilih kelas XI IPS B dan XI IPS A, di SMA  3  Boyolali  terpilih  kelas  XI  IPS  A  dan  XI  IPS  B,  dan  di  SMA  1  Teras  terpilih kelas XI IPS B dan XI IPS C. Kelas eksperimen 1 dikenai pembelajaran open-ended sedangkan kelas eksperimen 2 dikenai pembelajaran konstruktivis.
Dalam penelitian  ini  metode  yang  digunakan untuk  mengumpulkan  data adalah  dokumentasi,  tes,  dan  angket.  Metode  dokumentasi  digunakan  untuk mengetahui  daftar  nama  siswa  dan  nilai  ulangan  harian  pada  pokok  bahasan sebelumnya  kelas  XI  IPS  di  SMA  dari  tiga  kategori  peringkat  Ujian  Nasional  di Kabupaten  Boyolali.  Data  nilai  tersebut  digunakan  untuk  uji  keseimbangan. Angket dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui tingkat motivasi siswa SMA  kelas  XI  IPS  yang  menjadi  responden  penelitian.  Metode  tes  yang  dalam
penelitian  ini  digunakan  untuk  mengetahui  prestasi  belajar  siswa  SMA  kelas  XI IPS yang menjadi responden penelitian.
Instrumen  dalam  penelitian  ini  adalah  angket  dan  tes.  Dalam  penelitian ini instrumen angket tentang motivasi belajar siswa pada pelajaran matematika berupa  pernyataan  dengan  lima  opsi  sebanyak  30  pernyataan.  Sebelum digunakan  untuk  mengumpulkan  data,  angket  terlebih  dahulu  diujicobakan. Dalam uji coba angket diujikan sebanyak 40 butir pernyataan. Kemudian dihitung tingkat  kesukaran,  konsistensi  internal,  validitas  dan  reliabilitas.  Soal-soal  tes yang  digunakan  untuk  mengetahui  prestasi  belajar  siswa  dalam  penelitian  ini berbentuk  pilihan  ganda  pada  pokok  bahasan  fungsi  turunan.  Dalam  penelitian ini  akan  digunakan  tes  sebanyak  30  item  yang  meliputi  aspek  pemahaman, aplikasi dan analisis. Pedoman penskoran tiap butir soal benar diberi nilai 1, dan jawaban  salah  diberi  nilai  0.  Tes  tersebut  di  uji  coba  kemudian  dihitung Kemudian dihitung tingkat kesukaran, daya pembeda, validitas dan reliabilitas.
Sebelum  kelas  diberi  perlakuan,  maka  dilakukan  uji  keseimbangan.  Uji keseimbangan  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  kedua  kelompok  sampel (eksperimen  1  dan  eksperimen  2)  tersebut  seimbang.  Secara  statistik  apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti dari kedua kelompok sampel. Statistik uji yang  digunakan  adalah  uji t ,  sedangkan  data  yang  digunakan  untuk  uji keseimbangan berasal dari data dokumen nilai ulangan harian matematika pada pokok  bahasan  sebelumnya  dari  dua  kelas  pada  masing-masing  SMA  di Kabupaten  Boyolali  pada  masing-masing  kategori  peringkat  Ujian  Nasional. Sebelum  dilakukan  uji  keseimbangan,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  prasyarat analisis  untuk  uji  – t  y aitu  uji  normalitas  dan  homogenitas.  Uji  normalitas menggunakan liliefors sedangkan uji homogenitas menggunakan metode Barlett. Setelah  kelas  dalam  keadaan  seimbang,  maka  kelas  ekserimen  1  dikenai pendeketan  pembelajaran  open-ended  dan  kelas  eksperimen  2  dikenai pendekatan  konstruktivis.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  uji  hipotesis  dengan
analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan Untuk uji lebih lanjut setelah Anava, digunakan metode Scheffe.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Sebelum  perlakuan  di  lakukan  uji  keseimbangan.  Uji  keseimbangan bertujuan  untuk  mengetahui  apakah    kelompok  eksperimen  1  dan  kelompok eksperimen  2  tersebut  seimbang  atau  mempunyai  kemampuan  awal  sama sebelum  eksperimen  dilakukan.  Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  uji t .  Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai ulangan harian matematika pada  pokok  bahasan  sebelumnya,  dari  dua  kelas  pada  masing-masing  SMA Negeri yang terpilih pada setiap kategori peringkat Ujian Nasional di Kabupaten Boyolali.  Sebelum  dilakukan  uji  keseimbangan,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji prasyarat analisis untuk uji – t sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil uji normalitas setiap kelompok eksperimen
Kelompok L maks L (0,05; n) Keputusan uji  Kesimpulan Eksperimen 1 0,0653  0,0861 H 0 diterima Berdistribusi normal Eksperimen 2 0,0657  0,0877 H 0 diterima Berdistribusi normal Tabel 2. Hasil uji homogenitas variansi pada pasangan kelompok eksperimen Pasangan kelompok 2 hitung  2 ) 1 ; 05 , 0 (  k  Keputusan uji Kesimpulan Eksperimen  1    vs eksperimen 2 0,9855 3,841 H 0 diterima Variansi homogen
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  keseimbangan  diperoleh t hitung =  - 0,00402005 dan t tabel = 1,96 dengan daerah kritik DK ={ t | t < -1,96 atau t > 1,96}. Dengan  demikian t hitung  DK  dan  keputusan  ujinya  adalah H 0 diterima. Berdasarkan  keputusan  uji  tersebut,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua kelompok dalam keadaan seimbang atau memiliki kemampuan awal sama.
Data  skor  kemampuan  menyelesaikan  tes  prestasi  belajar  pada  kelompok eksperimen  1  ( Open-Ended )  dan  kelompok  eksperimen  2  ( Konstruktivis )  dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel  3.  Statistik  deskriptif  data  kemampuan  menyelesaikan  tes  prestasi belajar
Pendekatan Pembelajaran Motivasi Belajar N Skor terendah Skor tertinggi Rerata Open-Ended Tinggi 20 90 100 93,6667 Sedang 78 40 90 69,3162 Rendah 8 40 63,3 45,8333 Total 106 40 100 71,7296 Konstruktivis Tinggi 10 63,3 76,7 71,3333 Sedang 64 33,3 86,7 55,9896 Rendah 28 26,7 46,7 35,2381 Total 102 26,7 86,7 51,8 Total Tinggi 30 63,3 100 85,2 Sedang 142 33,3 90 63,5446 Rendah 36 26,7 63,3 37,3148
Dari  data  tersebut  kemudian  dilakukan  uji  normalitas,  homogenitas,  dan uji analisis variansi dua jalan tak sama. Adapun hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4. Rangkuman hasil uji normalitas setiap kelompok Kelompok L maks L (0,05; n) Keputusan uji Kesimpulan Eksperimen 1 0,0765  0,0861 H 0 diterima Berdistribusi normal Eksperimen 2 0,0809  0,0877 H 0 diterima Berdistribusi normal Motivasi belajar tinggi  0,1375  0,1618 H 0 diterima Berdistribusi normal Motivasi belajar sedang 0,0537  0,0744 H 0 diterima Berdistribusi normal Motivasi belajar rendah 0,1331  0,1477 H 0 diterima Berdistribusi normal
Tabel 5. Rangkuman hasil uji homogenitas variansi setiap pasangan kelompok
Pasangan kelompok 2 hitung  2 ) 1 ; 05 , 0 (  k  Keputusan uji Kesimpulan Eksperimen  1  vs eksperimen 2 0,173775159  3,841 H 0 diterima Variansi homogen Motivasi belajar tinggi vs sedang vs rendah 5,8900997 5,991 H 0 diterima Variansi homogen Tabel 6. Rangkuman hasil uji Analisis Variansi Dua Jalan Sumber JK dk RK F obs F tabel Kep. uji Pendekatan Pembelajaran (A) 6308,3717 1 6308,3717 48,3575 3,84 H 0A ditolak Motivasi (B) 31183,86814  2 15591,9341  119,5215  3,00 H 0B ditolak Interaksi (AB) 667,4251 2 333,7125 2,5581 3,00 H 0AB Tidak ditolak Galat 26351,4941 202  130 - - Total 64511,159 207  - - -
Dari hasil rangkuman analisis variansi dua jalan menunjukkan bahwa:
a. Pendekatan pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar.
b. Motivasi  belajar  berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar.  Dengan  kata  lain, prestasi belajar siswa dengan motivasi belajar tinggi berbeda dengan prestasi belajar  siswa  dengan  motivasi  belajar  sedang  serta  berbeda  dengan  prestasi belajar siswa dengan motivasi belajar rendah.
c. Tidak  ada  interaksi  antara  pendekatan  pembelajaran  dan  motivasi  belajar terhadap prestasi belajar.
Berdasarkan  hasil  uji  anava,  keputusan  uji H 0B ditolak.  Variabel  motivasi belajar  mempunyai  tiga  kategori,  maka  untuk  mengetahui  perbedaan  efek diantara kategori motivasi belajar perlu dilakukan uji lanjut pasca  anava. Hal ini berarti  perlu  dilakukan  komparasi  ganda  antar  kolom.  Untuk  melakukan
komparasi  ganda,  dicari  dulu  rerata  marginal  dan  rerata  masing-masing  sel. Berikut rerata marginal dan rerata masing-masing sel:
Tabel 7. Rerata marginal dan rerata masing-masing sel
Pendekatan pembelajaran Motivasi belajar Rerata marginal Tinggi Sedang Rendah Open-Ended 93,6667 69,3162 45,8333 71,7296 Kontruktivis 71,3333 55,9896 35,2381 51,8 Rerata marginal 85,2 63,5446 37,3148
Setelah dilakukan komparasi ganda rerata antar kolom, berikut rangkuman komparasi ganda antar kolom:
Tabel 8. Rangkuman komparasi ganda antar kolom
H 0 F obs 2. F (0,05;2;202) DK Keputusan Uji
2 . 1 .    99,6646
6 { F | F > 6} H 0 ditolak 3 . 1 .    298,8843
6 { F | F > 6} H 0 ditolak 3 . 2 .    147,6973
6 { F | F > 6} H 0 ditolak
Hipotesis pertama , berdasarkan hasil perhitungan pada analisis variansi dua jalan dengan  sel  tak  sama,  diperoleh  F obs =  48,3575  >  3,84  =  F tabel ,  sehingga  Fobs masuk  Daerah  Kritik  (DK).  Oleh  karena  itu  H OA ditolak,  hal  ini  berarti  terdapat perbedaan  prestasi  belajar  pada  penggunaan  pendekatan  pembelajaran matematika siswa.
Dari  hasil  perhitungan,  diperoleh  rataan  marginal  baris  prestasi  belajar siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan Open-Ended ,  yaitu sebesar  71,7296,  sedangkan  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan pendekatan kontruktivis mempunyai rataan marginal sebesar 51,8. Hal tersebut menunjukkan  bahwa  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan Open-Ended mempunyai  prestasi  belajar  matematika  yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan kontruktivis.
Hipotesis kedua , dari hasil perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama diperoleh       F obs. = 119,5215 > 3,00 = F tabel , sehingga F obs.  Daerah Kritik (DK). Dengan  demikian  H OB ditolak,  ini  berarti  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar pada  tingkatan  motivasi  belajar  siswa  pada  pembelajaran  matematika.  Siswa yang  mempunyai  motivasi  tinggi,  sedang,  dan  rendah  berbeda  prestasi belajarnya  dalam  pembelajaran  matematika  siswa  kelas  XI  IPS  se  Kabupaten Boyolali .
Dari hasil uji lanjut pasca anava, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. F .1-.2 = 99,6646 > 6,00 = F tabel , atau F .1-.2  DK, berarti H 0 ditolak
Hal  ini  berarti,  rataan  yang  diperoleh  dari  motivasi  tinggi  berbeda  secara signifikan dengan rataan yang diperoleh dari motivasi sedang. Karena rataan untuk motivasi tinggi (85,2) lebih tinggi dibandingkan dengan rataan motivasi sedang  (63,5446),  maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  motivasi  tinggi  lebih baik dibanding dengan motivasi sedang. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa  siswa  dengan  motivasi  belajar  matematika  tinggi  akan  mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai motivasi belajar matematika sedang.
b. F .1-.3 = 298,8843 > 6,00 = F tabel , atau F .1-.3  DK, berarti H 0 ditolak
Hal  ini  berarti,  rataan  yang  diperoleh  dari  motivasi  tinggi  berbeda  secara signifikan dengan rataan yang diperoleh dari motivasi rendah. Karena rataan untuk motivasi tinggi (85,2) lebih tinggi dibandingkan dengan rataan motivasi rendah  (37,3148),  maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  motivasi  tinggi  lebih baik dibanding dengan motivasi rendah. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa  siswa  dengan  motivasi  belajar  matematika  tinggi  akan  mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai motivasi belajar matematika rendah.
c. F .2-.3 = 147,6973 > 6,00 = F tabel , atau F .2-.3  DK, H 0 ditolak.
Hal ini berarti, rataan yang diperoleh dari motivasi sedang berbeda secara signifikan  dengan  rataan  yang  diperoleh  dari  motivasi  rendah.  Karena  rataan untuk  motivasi  sedang  (63,5446)  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  rataan motivasi  rendah  (37,3148),  maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  motivasi  sedang lebih  baik  dibanding  dengan  motivasi  rendah.  Dengan  demikian,  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  dengan  motivasi  belajar  matematika  sedang  akan mempunyai  prestasi  belajar  matematika  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan siswa yang mempunyai motivasi belajar matematika rendah.
Hipotesis ketiga , berdasarkan perhitungan anava dapat disimpulkan bahwa pada  siswa  dengan  motivasi  tinggi,  siswa  dengan  pendekatan  pembelajaran Open-Ended mempunyai  prestasi  yang  sama  dengan  siswa  dengan  pendekatan konstruktivis. Hal ini disebabkan karena siswa dengan motivasi tinggi dapat aktif diberbagai  tahapan  pada  pembelajaran  dengan  pendekatan  Open-Ended maupun  pada  tahapan  pendekatan  kontrustivis.  Sehingga  mereka  mempunyai prestasi yang baik pada kedua pembelajaran tersebut.
Berdasarkan  perhitungan  anava  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  siswa dengan  motivasi  sedang,  siswa  dengan  pendekatan  pembelajaran Open-Ended mempunyai prestasi yang sama dengan siswa dengan pendekatan konstruktivis. Hal  ini  disebabkan    sebagian  besar  siswa  baik  yang  mempunyai  motivasi  tinggi, sedang,  maupun  rendah  merasa  senang  dengan  pendekatan  pembelajaran  ini. Hal  tersebut  dikarenakan  mereka  dengan  bisa  belajar  dari  hal-hal  yang  biasa mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari (pengalaman mereka).
Berdasarkan  perhitungan  anava  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  siswa dengan  motivasi  rendah,  siswa  dengan  pendekatan  pembelajaran Open-Ended mempunyai prestasi yang sama dengan siswa dengan pendekatan konstruktivis. Hal  ini  disebabkan  siswa  dengan  motivasi  rendah  cukup  aktif  pada  awal pembelajaran.  Namun  ketika  mereka  mengalami  kesulitan  mereka  akan berperilaku  ramai  sendiri  atau  mengerjakan  sesuatu  yang  tidak  sesuai  dengan
tahapan  yang  ada,  bahkan  cenderung  melamun.  Peran  guru  sebagai  motivator dan  fasilitator  sangat  diperlukan  di  sini  untuk  mengantisipasi  keadaan  ini, sehingga pembelajaran berjalan dengan normal dan tertib.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  kesimpulan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Prestasi belajar siswa pada pembelajaran matematika dengan pembelajaran Open-Ended lebih baik dari pada penggunaan pendekatan konstruktivis.
2. Prestasi belajar matematika peserta didik dengan motivasi belajar tinggi lebih baik dari pada dengan motivasi belajar sedang. Prestasi belajar peserta didik dengan  motivasi  belajar  sedang  lebih  baik  dari  pada  peserta  didik  dengan motivasi  belajar  rendah.  Prestasi  belajar  peserta  didik  dengan  motivasi belajar tinggi lebih baik dari dari pada peserta didik dengan motivasi belajar rendah.
3. Pembelajaran Open-Ended mempunyai  prestasi  yang  sama  dengan  siswa dengan  pembelajaran  konstruktivis  pada  siswa  dengan  motivasi  tinggi, sedang,  dan rendah,
Berdasarkan kesimpulan di atas, maka saran dalam penelitian ini adalah:
1. Kepada  para  siswa  sebaiknya  mulai  mengaktifkan  diri  atau  berperan  aktif dalam setiap proses belajar mengajar serta didukung oleh keaktifan belajar di rumah untuk meningkatkan hasil belajarnya.
2. Kepada  guru  kelas  hendaknya  mulai  membiasakan  diri  menggunakan  metode pembelajaran  yang  dapat  menjadikan  siswa  ikut  berperan  aktif  dalam  menunjang proses  belajar  mengajar,  salah  satunya  yaitu  dengan  pendekatan Open-Ended sehingga prestasi belajar siswa dapat dipacu ke arah yang lebih meningkat.
3. Kepada  pihak  sekolah  hendaknya memberikan  sarana  dan  prasarana  dalam  proses belajar  mengajar  yang  lebih  memadai,  misalnya  buku-buku  yang  relevan,  sehingga dapat menunjang peningkatan prestasi belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiyono.  2003. Metodologi  Penelitian  Pendidikan .  Surakarta:  Sebelas  Maret University Press.
_______ . 2009. Statistika untuk Penelitian . Surakarta: Sebelas Maret University Press.
Brooks,  J.G  &  Brooks,  M.G.  1993. In  Search  of  Understanding:  The  Case  for ConstructivistClassrooms .  Alexandria:  Association  for  Supervision  and Curriculum Development.
Cifarelli,  V.  V.,  &  Cai,  J.  (2005).  The  evolution  of  mathematical  explorations  in open-ended  problem  solving  situations. Journal  of  Mathematical Behavior . 24, 302-324.
Erman  Suherman.  dkk.  2003. Strategi  Belajar  Mengajar .  Jakarta:  Universitas Terbuka.
Foong,  P.  Y.  2000. Using  Short  Open-ended  Mathematics  Question  to  Promote Thinking and Understanding . Singapore: NIE.
Hasibuan SP. 2005. Manajemen Sumber Daya Manusia. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Herman  Hudoyo.  2000 .  Mengajar  Belajar  Matematika. Depdikbud.  Jakarta  : P2LPTK.
IB.  Mardana.  Penerapan  Strategi  Pembelajaran  Pengubah  Miskonsepsi  dengan Model  Simulasi  Komputer  Berorientasi  Konstruktivisme  untuk Meningkatkan Minat, Hasil Belajar, dan Literasi Komputer Siswa. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja . No. 2 Tahun XXXVII. April 2004.
Ruseffendi  E.T.,  2005. Penilaian  Pendidikan  dan  Hasil  Belajar  Siswa  Khususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru . Bandung: Tarsito.
Sardiman. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar . Jakarta: Rajawali Pers.
Schoenfeld,  A.  1997. Learning  to  Think  Mathematically:  Problem  Solving, Metacogniton,  and  Sense  Making  in  Mathematics .  In:  D.A. Grouws(Ed.),  Handbook  of  Research  on  Mathematics  Teaching  and Learning, New York: Macmillan.
Slameto,  2005. Belajar  dan  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhinya .  Jakarta: Aneka Cipta.
Soedjadi.  R.  2000. Kiat-kiat  Pendidikan  Matematika  di  Indonesia .  Depdiknas: Jakarta.