## ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENURUT MODEL INDEKS TUNGGAL
(Studi Empiris pada Saham LQ 45 di Bursa Efek Indonesia Periode Agustus 2012- Juli 2015)
Suroto Fakultas Ekonomika dan Bisnis Universitas 17 Agustus 1945 (UNTAG) Semarang Email :srt.smpg@yahoo.co.id

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  proporsi  masing-masing  saham  yang  membentuk portofolio  optimal,    besarnya  tingkat  pengembalian    yang  diharapkan  dan    risiko  dari  portofolio  optimal  serta apakah diversifikasi  lebih  menguntungkan dibandingkan investasi pada saham individual. Tehnik pengambilan sampel menggunakan purposive sampling . Ukuran sampel sebanyak 24 perusahaan yang konsisten masuk dalam perhitungan indeks LQ-45 periode Agustus  2012- Juli 2015. Tehnik analisis data  menggunakan  model indeks tunggal.
Hasil penelitian menunjukkan  terdapat 8 saham  yang masuk dalam portofolio optimal dengan proporsi masing-masing saham, yaitu ICBP sebesar 2,32%, GGRM sebesar 2,19%, PTBA sebesar 2,17%, UNVR sebesar 44,59%,  EXCL  sebesar  1,62%,  AALI  1,88%  sebesar  ,  AKRA  12,91%  sebesar  dan  BBCA  sebesar  32,33%. Portofolio  optimal  yang  dibentuk    menjanjikan  tingkat  pengembalian  yang  diharapkan  sebesar  2,7%  per  bulan dengan  risiko  sebesar    7,75%.  Investor  yang  bersikap  menghindari  risiko  lebih  menyukai  melakukan diversifikasi daripada investasi sepenuhnya pada saham individual.

## Abstract
The  purposes  of  this  study  was  to  determine  the  proportion  of  each  stock  which    formed  an  optimal portfolio,    the  level  of  expected  rate  of  return  and    risk  of  the  optimal  portfolio  and  whether  diversification  is more  profitable  than  investing  in  individual  stocks    The  sampling  technique  used    purposive    sampling.  The sample size is  24 (twenty four) companies that consistently included in LQ-45 index calculation period August 2012-july 2015. Data were analyzed using single index model.
The  results  of  the  study  showed  there  are  8  (eight)  stocks  incluided  in  the  optimal  portfolio  with  the proportion of each share, the ICBP of  2.32%, GGRM of 2.19%, PTBA of  2.17%, UNVR of  44.59%, EXCL of 1.62%, AALI of 1.88% AKRA of  12.91% and  BBCA of  32.33%. Optimal portfolio has formed promised 2.7% the  expected  rate  of  return  per  month  with  a  risk  of  7.75%.  Investor  are  being  risk  averse  prefers  to  diversify rather than fully investing in individual stocks.

## Keywords: Optimal Portfolio, Single Index Model, LQ-45 Index

## PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
Pasar  Modal  merupakan  salah  satu tonggak penting dalam perekonomian dunia saat  ini.  Banyak  industri  dan  perusahaan yang  menggunakan  institusi  pasar  modal sebagai  media  untuk  menyerap  investasi dan  media  untuk  memperkuat  posisi keuangannya (Sukarno, 2007:1).
Kegiatan investasi        pada hakekatnya memiliki tujuan untuk memperoleh  keuntungan  tertentu.  Motif mencari  keuntungan  merupakan  hal  yang
membedakan  kegiatan  investasi  dengan kegiatan menabung adalah untuk perlindungan serta untuk memperoleh rasa aman melalui tindakan berjaga-jaga dengan    mencadangkan    sejumlah    dana. Dalam  melaksanakan  kegiatan  investasi, seorang  investor  dihadapkan  pada  dua  hal yaitu rate  of  return dan  risiko  yang mungkin timbul akibat adanya ketidakpastian.  Investasi  dapat  dilakukan dalam dua bentuk, yaitu investasi pada real asset dan financialasset .  Investasi  pada real asset dapat dilakukan dengan
pembelian aset produktif, pendirian pabrik, membeli  emas  dan  lainnya,  sedangkan investasi  pada financial  asset dapat dilakukan  pada  pasar  uang  (berupa sertifikat  deposito, commercial  paper , danlainnya)  maupun  pasar  modal  (berupa saham,  obligasi,  dan  lainnya)  (Septyarini, 2009: 1-2).
Investor  padaumumnya  merupakan pihak  yang  sangat  tidak  menyukai  risiko ( risk  averse ),  tetapi  menginginkan return yang  maksimal,untuk  itulah  dewasa  ini, investasi di
pasar
modal  menjadi  pilihan  di  kalangan investor,  karena  menjanjikan rate  of return yang  lebih  tinggi  dibandingkan dengan  investasi  di  sektor real  asset maupun di pasar uang. Meskipun investasi  di  pasar  modal  menjanjikan rate  of  return yang  lebih  tinggi,  namun kita  perlu  ingat  bahwa  semakin  besar return ,  maka  tingkat  risikonya  akan semakin  besar  pula.  Untuk  itulah  sebagai pemodal hal yang paling penting untuk  diperhatikan  adalah  bagaimana investasi dapat menghasilkan return optimal  pada  tingkat  risiko  yang  minimal, maka  pemodal meminimalkan  risiko yang  mereka  tanggung  dengan  melakukan diversifikasi
(Husnan, 1996:77),
diversifikasi dapat        diwujudkan  dengan cara mengkombinasikan berbagai sekuritas dalam  investasi,  dengan  kata  lain  mereka membentuk portofolio.
Analisis portofolio dapat digunakan    untuk    menentukan return optimal  pada  risiko  yang  minimal,  salah satu  metode  analisis  yang  digunakan adalah  Model  Indeks  Tunggal.  Menurut Umanto (2008), analisis portofolio optimal yang  menggunakan  model  indeks  tunggal lebih  mudah  dan  sederhana  diaplikasikan dalam  menentukan  saham  mana  saja  yang dapat  menghasilkan return optimaldengan risiko  yang  minimum,  serta  mampu menentukan  seberapa  besar  proporsi  dana yang  dibutuhkan  dan  menurut    Robi (2009) bahwa dengan menggunakan single index model kita dapat memisahkan return yang  sebenarnya  menjadi return yang
terpengaruh oleh macro dan micro . Begitu juga  menurut  Septyarini      (2009),  analisis portofolio dapat digunakan untuk menentukan return optimal  pada  risiko minimal.
Banyaknya jumlah perusahaan yang listing di  Bursa  Efek  Indonesia membuat  para  investor  bingung  untuk menentukan  pilihan  yang  tepat,  saham mana  yang  aman,  terbaik  dan  layak  untuk dibeli, maka dari itu Bursa Efek Indonesia berusaha  membantu  para  investor  untuk menentukan  pilihannya  dengan  membuat suatu    indeks  yang  dikenal  sebagai  indeks liquid  45  (LQ-45).  Indeks  ini  terdiri  dari saham-saham  yang  memiliki  kapitalisasi pasar  besar  dan  likuiditas  yang  tinggi (Susanti dan Syahyunan, 2013:1).. Dengan adanya  indeks  ini  tentu  sangat  membantu para  investor  untuk  memilih  mana  saham yang  tepat,  namun  bukan  berarti  tidak perlu  melakukan  analisis  lagi,  karena saham-saham  perusahaan  yang  masuk dalam  LQ-45  tidak  lepas  dari  naik turunnya return .
Penelitian ini dilatarbelakangi adanya  fenomena  bisnis  yang  dijadikan sebagai phenomena  gap, di  mana    data terakhir dalam IDX 2006-2014
menunjukkan  bahwa    perusahaan  yang masuk dalam indeks LQ-45 yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia  mempunyai rata- rata rate  of  return seperti  tampak  pada tabel  di lampiran 1.
Dari  Tabel  1  tersebut  dapat  dilihat bahwa meskipun dikatakan tidak fluktuatif namun  dari  tahun  2006  hingga  2014, saham  LQ-45  telah  mengalami  fluktuasi yang  cukup  besar  bahkan  di  tahun  2007, 2008 dan 2013 return LQ-45 negatif. Oleh karena  itu,  meskipun  investor  telah berinvestasi  dalam  saham-saham  yang liquid seperti  yang  terdaftar  di  dalam indeks LQ-45, mereka harus tetap waspada terhadap  risiko  yang  mungkin  muncul  di pasar.
Penelitian  ini  juga  dilatarbelakangi adanya  inkonsistensi hasil  penelitian terdahulu.  Hasil penelitian  yang dilakukan oleh  Susanti  dan  Syahyunan  (2013),
menyimpulkan   bahwa diversifikasi  dari 6 (enam)  saham  LQ-45  dapat  mengurangi risiko. Namun, Septyorini (2009),
menyimpulkan    bahwa  diversifikasi  4 (empat) saham LQ-45 tidak dapat mengurangi risiko.
Berdasarkan  uraian  tersebut  di atas,  maka  penulis  tertarik  melakukan penelitian
tentang “Analisis PortofolioOptimal  Menurut    Model Indeks  Tunggal  (Studi  Empiris  Pada Saham  LQ-45  di  Bursa  Efek  Indonesia Periode Agustus 2012-Juli 2015)”.

## Rumusan Masalah
Adanyafluktuasi return saham yang cukup  tinggi  yang  terjadi  terhadap  saham- saham liquid dalam indeks  LQ-45 didalam menghadapi perubahan kondisi pasar  dan  inkonsistensi  hasil  penelitian terdahulu,  secara  rinci  dari  permasalahan penelitian  ini,  dapat  diajukan  pertanyaan penelitian  ( research  question ),  sebagai berikut :
1. Seberapa  besar  proporsi  masing-masing saham  yang  membentuk    portofolio optimal ?
2. Seberapa  besar expected  return dan
risiko  portofolio  dari  saham-saham perusahaan yang masuk dalam portofolio optimal ? 3. Apakah diversifikasi
lebih menguntungkan  dibandingkan  investasi individual ?

## Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengetahui  proporsi  masing-masing saham  yang  membentuk  portofolio optimal.
2. Mengetahui    besarnya expected  return dan risiko portofolio optimal.
3. Mengetahui apakah diversifikasi menguntungkan dibandingkan investasi individual.

## TELAAH PUSTAKA

## Single Index Model
Model  indeks  tunggal  didasarkan pada  pengamatan  bahwa  harga  dari  suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks  pasar.  Hal  ini  menyarankan  bahwa
return-return dari  sekuritas  mungkin berkorelasi  karena  adanya  reaksi  umum ( common  response )  terhadap  perubahan- perubahan  nilai  pasar  ( market  value ) (William  Sharpe,1963  dalam  Hartono, 2003:231).
Model ini menyederhanakan perhitungan di Index Model yang merupakan penyederhanaan Mean –Varian Model (Markowitz,  1959  dalam  Sukarno 2007:9)  dengan  menyediakan  parameter- parameter  input  yang  dibutuhkan  dalam perhitungan  model  portofolio  Markowitz. Di  samping  itu,  model  indeks  tunggal dapat digunakan untuk menghitung expected return dan risiko portofolio.
Return Sekuritas Tunggal Menurut Hartono (2003:109), return merupakan  hasil  yang diperoleh  dari  investasi. Return terbagi atas dua bagian, yaitu:
1. Return realisasi (realized  return), yaitu returnyang sudah terjadi.
Dalam  model  indeks  tunggal return sekuritas  dapat  dirumuskan    ke  dalam persamaan    R i =  α i +  β i .  R m  e i (Hartono, 2003:233). di mana: R i : return saham i α i: nilai  ekspektasi  dari return saham yang  independen  terhadap return market β i :  beta  yang  merupakan  koefisien yang  mengukur  perubahan  R i akibat dari perubahan R m R m : return market e i :  kesalahan  residu  yang  merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasinya  sama  dengan  nol atau E(R i ) = 0.
Model  indeks  tunggal  membagi return sekuritas ke dalam dua komponen utama, yaitu:
a. Komponen return yang  unik  dan independen  terhadap return pasar; dilambangkan dengan α i .
b. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar;  dilambangkan dengan β i .
Komponen return yang  unik  (α i ) hanya  berhubungan  dengan  peristiwa mikro  ( micro  event )  yang  hanya mempengaruhi perusahaan tertentu saja. Sementara  itu,  komponen return yang berhubungan  dengan return pasar  (β i ) menyangkut  kejadian-kejadian  makro yang mempengaruhi seluruh perusahaan.
2. Return ekspektasi (expected  return), yaitu return ang  diharapkan  akan diperoleh  oleh  investor  di masa mendatang.
Model  indeks  tunggal  dapat  juga dinyatakan dalam bentuk return ekspektasi. Expected  return sekuritas tunggal dari model ini dapat dinyatakan sebagai  berikut:  E(Ri)  =  α i +  β i .E(Rm) (Hartono, 2003:234) di mana: E(Ri)  : expected return saham i α i : nilai ekspektasi dari return saham yang  independen  terhadap return market β i .  :  beta  yang  merupakan  koefisien yang  mengukur  perubahan  R i akibat dari perubahan R m
E(Rm) : expected return market

## Risiko Sekuritas Tunggal
Risiko  sering  dihubungkan  dengan penyimpangan  atau  deviasi  dari outcome yang diterima dengan yang diekspektasikan (Van Horne dan Wachowics, dalam Hartono, 2003:130).  Menurut  Tadelilin  (2001:48) risiko  merupakan  kemungkinan  perbedaan antara return aktual  yang  diterima  dengan return yang  diharapkan  dan  menurut Fabozzi,  dalam  Sukarno  (2007:12)  risiko adalah  kerugian  yang  dihadapi  oleh investor.
Risiko  sekuritas  dalam  model indeks  tunggal      dapat  dirumuskan  dalam persamaan  σ i ²  =  β² i σ ² m +  σ ² e,i (Hartono,
2003:238) di mana: σ i ²  : varian return saham i σ ² m : varian return market
σ ² e,i : varian residual saham i
Risiko  sekuritas  yang  dihitung berdasarkan  model  ini  terdiri  dari  dua bagian, yaitu:
1. Risiko sistematik  yang  dilambangkan β
² i σ ² m yaitu  risiko  yang  tidak  dapat dihilangkan dengan diversifikasi. 2. Risiko tidak sistematik yang dilambangkan  σ ² e,i yaitu  risiko  yang dapat  dihilangkan  dengan  diversifikasi atau membentuk portofolio.
Return Ekspektasi Portofolio Model indeks tunggal dapat digunakan  untuk  menghitung  parameter- parameter  input  untuk  analisis  portofolio menggunakan  model  Markowitz. Return ekspektasi  portofolio  merupakan  rata-rata tertimbang dari return ekspektasi individual sekuritas (Jogiyanto, 2003:246).
Dalam  model  indeks  tunggal return ekspektasi  portofolio  dapat  dinyatakan dalam persamaan:
E(Rp) = α p + β p + E(R m )
dimana:
α p = Σw i .α i β p = Σ w i .β i E(R m ) = ∑ R
α p : alpha portofolio β p : beta portofolio E(R m ) : expected return market W i : bobot saham i α i : alpha saham i β i         : beta saham i R m,t : return market periode t

## Risiko Portofolio
Menurut Haugen (1997:156) varian return portofolio  dapat  ditulis  sebagai berikut:
σ²(rp) = β p ².σ²(rm) + σ²(ep)
dimana:
σ²(ep) = ΣX j 2 .σ 2 (e,j) σ²(ep):varian residual portofolio X j : bobot saham j σ 2 (e,j): varian residual saham j σ²(rp)    : varian return portofolio β p : beta potofolio σ²(rm)  : varian return market

## Portofolio Optimal
Dalam    melakukan    investasi seperti  saham,  investor  dapat  memilih investasi pada portofolio. Portofolio adalah gabungan dari berbagai instrumen investasi (Zubir, 2011:1). Hakikat pembentukan  portofoilo  adalah  untuk mengurangi risiko dengan jalan diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah  dana  pada  berbagai  alternatif investasi  yang  berkorelasi  negatif  (Halim, 2005:54).  Teori  portofolio  menekankan pada  usaha  untuk  mencari  kombinasi investasi optimal yang memberikan rate of return maksimal  dengan  tingkat  risiko terendah. Dalam kaitannya dengan risiko investasi, Halim (2005:44) menjelaskan bahwa semakin banyak jumlah  saham  dalam  portofolio,  maka semakin kecil risiko yang tidak sistematik. Hal  ini  tentunya  dapat  dimanfaatkan    oleh investor    yang  bersikap risk  averter, investors  who  are  reject  investment portfolios  that  are  fair  games  or  worse (Bodie et. al , 2002:157).
Permasalahan di dalam membentuk portofolio  adalah  akan  terdapat  banyak sekali  kemungkinan  portofolio  yang  akan dibentuk  dari  kombinasi  aktiva  berisiko (saham) yang tersedia di pasar. Kombinasi ini  mencapai  jumlah  yang  tidak  terbatas, apalagi  jika  akan  memasukkan  aktiva bebas  risiko  ke  dalam  portofolio  tersebut. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya  tidak  terbatas,  maka  akan
timbul  pertanyaan  portofolio  mana  yang akan  dipilih  investor.  Jika  investor rasional,  mereka  akan  memilih  portofolio optimal (Jogiyanto, 2009:275).
Portofolio optimal merupakan portofolio  yang  akan  dipilih  investor  dari sekian  banyak  pilihan  yang  ada  pada kumpulan  portofolio  efisien.  Portofolio efisien adalah portofolio yang memaksimalkan return yang  diharapkan investor  dengan  tingkat  risiko  tertentu yang bersedia ditanggungnya atau portofolio yang menawarkan risiko terendah  dengan  tingkat return tertentu (Tandelilin,  2010:156).  Suatu  portofolio dapat  dikatakan  efisien  apabila  memenuhi dua kriteria yaitu: (Halim, 2005:54)
1. Memberikan expected  return terbesar dengan risiko yang sama.
2. Memberikan  risiko  terkecil  dengan expected return yang sama.
Semua  portofolio  yang  terletak pada efficient frontier merupakan portofolio  yang  efisien  sehingga  tidak dapat  dikatakan  mana  yang  optimal.  Di samping itu,  untuk membentuk portofolio optimal  kita  harus  menawarkan expected return dan  risiko  yang  sesuai  dengan preferensinya (Halim, 2002:59).
Portofolio efisien merupakan portofolio  yang  baik,  tapi  bukanlah  yang terbaik  karena  hanya  ada  satu  saja  faktor yang  baik  di  dalam  kombinasinya,  yaitu faktor return nya  saja  atau  risikonya  saja.
Namun,  portofolio  optimal  merupakan portofolio  terbaik,  dengan  kombinasi return terbaik dan risiko terbaik (Jogiyanto,  2009:299).  Portofolio  optimal merupakan  bagian  dari  portofolio  efisien, namun portofolio yang efisien belum tentu merupakan portofolio optimal.

## Pembentukan Portofolio Optimal
Langkah-langkah
membentuk
portofolio optimal adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Return Saham  i  dan
ExpectedReturn Saham i. Return saham i dihitung dengan rumus:
dimana:
: harga saham periode t
: harga saham periode sebelumnya.
Expected  return dapat  dihitung  dengan rumus:
dimana : E(Ri) : expected return saham i Ri,t    : return saham i periode t n       : jumlah periode
2. Menghitung ReturnMarket dan Expected  Return  Market . Return
Market dihitung dengan rumus:
dimana:
Rm,t   : returnmarket periode t ILQ45 t : indeks LQ45 periode t ILQ45 t-1 : indeks LQ45 periode t-1
Expected  return  market dapat  dihitung dengan rumus:
3. Menghitung  Varian dan  Standar Deviasi Return Saham i. Varian saham i dapat dihitung dengan rumus:
² R ( ) ²
Standar  deviasi  dihitung  dengan rumus sebagai berikut:
dimana: σ Ri : deviasi standar return saham i σ ² Ri : varian return saham i 4. Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return market . Variance return market dihitung dengan rumus berikut:
Standar  deviasi return  market dihitung dengan rumus sebagai berikut:
dimana: σ Rm : Deviasi standar return market σ ² Rm : Variance return market
5. Menghitung Beta Saham i
Beta  saham  dihitung  dengan  rumus berikut:
dimana : δ Ri,Rm : kovarian return saham  i dengan return market
σ ² Rm : variance return market β i : beta saham i
6. Menghitung alpha saham i
Nilai  alpha  saham  i  dihitung  dengan rumus sebagai berikut: α i = E(R i ) – β.E(R m ) dimana: α i : alpha saham i
7. Menghitung Variance Residual atau
Risiko Tidak Sistematik.
Variance  residual dihitung  dengan rumus berikut:
σ ² e,i = (  )
dimana:
σ ² e,i : variance residual saham i
= P t− P t−1 P t−1
E(Ri) = ∑ R m = ILQ45 t ILQ45 t−1 ILQ45 t−1
E(Rm) = ∑ R σ R Σ ( i) ²
σ R Σ ( m) ² β i = δ Ri Rm σ ² Rm
σ ² R Σ ( m) ²
e i,t : residual saham i periode t
8. Menghitung Excess Return to
Beta saham (ERB i ).
Excess  Return  to  Beta saham  i  (ERB i ) dihitung dengan rumus berikut:
ERB i = ( )
dimana: R f : risk free rate of interest
9. Melakukan pemeringkatan saham Peringkat  saham  diurutkan  dari  nilai ERB i tertinggi  sampai  dengan  nilai ERB i yang terendah.
10. Menghitung Nilai Cut Off Rate.
Nilai cut off rate dihitung dengan rumus berikut:
² R (R i ) R i ² i ² R i ² i di mana:
C i : nilai C untuk saham i
11. Pembentukan Portofolio Optimal
Saham-saham  yang  akan  dimasukkan dalam  pembentukan  portofolio  optimal adalah  saham-saham  yang  nilai  ERBnya lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai  ERB di  titik cut  off  point (C*).  Nilai cut  off point (C*)  ditentukan  berdasarkan  nilai ERB terakhir kali yang masih lebih besar dari nilai C i
12. Menghitung Proporsi Dana.
Proporsi dana  pada  masing-masing saham  yang  masuk  dalam  pembentukan portofolio  optimal  dihitung  dengan rumus berikut:
dimana: W i : proporsi saham i
C * : cut off point yang merupakan nilai C i
13. Menghitung Expected Return Portofolio. Expected  Return portofolio  merupakan penjumlahan  alpha  portofolio  dan  hasil perkalian  antara  beta  portofolio  dengan expected  return  market (rata-rata return pasar),  dituliskan  dengan  rumus  sebagai berikut:
E(Rp) = ∑ ∑ ( m) dimana: Σw i .α i = α p Σw i .β i =  β p ,  maka  persamaan expected return portofolio berubah menjadi
E(Rp) = α p + β p .E(R m ).
14. Menghitung Risiko Portofolio. Risiko  portofolio  saham  dapat  diukur dengan varian atau deviasi standar. Varian portofolio dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian antara beta portofolio yang dikuadratkan  dengan  varian  pasar  dan varian residual portofolio,  dituliskan dengan rumus sebagai berikut:
σ ² p = β p 2 . σ ² Rm + Σw ² i .σ ² e,i
Standar  deviasi  dihitung  dengan  rumus sebagai berikut:
σ p = √ ² ² m ² i ² i dimana: w i : proporsi dana pada saham i β p : beta portofolio

## METODE PENELITIAN
Populasi dan Sampel Populasi penelitian ini adalah seluruh  perusahaan    yang  masuk  dalam indeks LQ-45periode Agustus 2012 sampai dengan  Juli 2015    yang terdaftar di  Bursa Efek  Indonesia  sebanyak  68  perusahaan. Adapun yang menjadi sampel penelitian ini adalah  perusahaan  yang  konsisten  masuk dalam indeks LQ-45 periode Agustus 2012 sampai dengan  Juli 2015 yang terdaftar di Bursa  Efek  Indonesia  yang  secara  rutin menerbitkan  laporan  keuangan  tahunan auditan  dan  disampaikan  kepada  Bursa
Efek Indonesia sebanyak 24
perusahaan,sedangkan yang menjadi subyek  atau  unit  analisis  dalam  penelitian ini  adalah  laporan  keuangan  tahunan
Z i = β i σ ² i B ∗
Z ∑ Z j
auditan  perusahaan  yang  tepilih  menjadi sampel.
Adapun teknik pengambilan sampel yang  digunakan  untuk  mengambil  24 perusahaan  sebagai  anggota  sampel  adalah proposive  sampling ,  teknik  ini  digunakan karena  berdasarkan  kriteria-kriteriatertentu yang diterapkan berdasarkan tujuan penelitian.Kriteria  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Perusahaan yang kontinyu masuk dalam LQ-45  pada  periode  Agustus  2012-Juli 2015  dan  secara  rutin  menerbitkan laporan keuangan tahunan auditan.
2. Perusahaan  yang  memiliki expected return positif yang dihitung berdasarkan closing  price periode  Juli  2012-Juli 2015.
Adapun  proses  penarikan  sampel dapat dilihat pada tabel 2 dilampiran.

## Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumentasi yaitu dilakukan  dengan  cara  men download data sekunder  yang  dipublikasikan  oleh  Bursa Efek Indonesia (BEI) berupa Indeks LQ-45 dan  ringkasan  kinerja  perusahaan    yang terdapat pada website IDX dan men download data  BI rate yang  ada website Bank Indonesia.
HASIL PENELITIAN DAN

## PEMBAHASAN
Deskripsi Hasil Penelitian
1. Expected Return dan Risiko Saham
Perhitungan return saham
individual  didasarkan  pada  perubahan closing price per bulan. Dengan memasukkan return saham dalam rumus perhitungan,
maka diperoleh expectedreturn dan risiko saham individual.  Tabel    pada  lampiran  3 menunjukkan expected return dan risiko dari 24 saham LQ-45.
Dengan  melihat  tabel  tersebut, maka  dapat  diketahui  bahwa  semua saham    memiliki expected  return positif.Saham  yang  memiliki expected return positif  adalah  saham  yang  layak untuk dijadikan alternatif dalam
berinvestasi.  Dalam  tabel  tersebut  juga dapat  diketahui  bahwa  saham  yang memiliki expected  return tertinggi adalah  saham  ICBP  yaitu  sebesar 0.2507.  Namun,  saham  yang  memiliki risiko  terkecil  adalah  saham  BBCA yaitu sebesar 0.0599.
Dalam berinvestasi  investor  tidak  semata-mata hanya melihat besarnya expected return saja  atau  risikonya  saja,  akan  tetapi investor harus mempertimbangkan besarnya  risiko  yang  ditanggung  yang akan memberikan expected return tertentu, dengan demikian investor  yang  rasional  atau  investor yang  bersikap risk  averse terhadap risiko,  maka  akan  memilih  saham BBCA,  karena    memiliki  koefisien variasi terkecil yaitu sebesar 3.8587.
Dalam model indeks tunggal risiko saham  terdari dari risiko  sistematik (βi².σ ²
Rm)  dan  risiko  tidak  sistematik  (σ ² ei).Adapun  besarnya  risiko  sistematik, risiko  tidak  sistematik  dan  koefisien determinasi  masing-masing  saham  dapat dilihat  pada  tabel    di  lampiran  4. Berdasarkan  tabel  tersebut  terlihat  bahwa saham  yang  mempunyai  risiko  sistematik terbesar adalah saham EXCL yaitu sebesar 0.0991, sedangkan saham yang mempunyai risiko tidak sistematik terbesar adalah saham  ECBP  yaitu sebesar 2.3769, disamping  itu,  saham  yang  mempunyai koefisien  determinasi  terbesar  adalah saham  BMRI  yaitu  sebesar  0.7634  artinya bahwa  variasi return saham  BMRI  dari rata-ratanya  yang  dijelaskan  oleh return market adalah  sebesar  76.34%,  sedangkan sisanya  yaitu  sebesar  23.66%  dijelaskan peristiwa  mikro  ( micro  event )  dalam perusahaan itu sendiri.
Dalam berinvestasi investor berkepentingan  dengan  risiko  sistematik, karena  risiko  tidak  sistematik  dapat dihilangkan dengan diversifikasi. Besarnya risiko sistematik merupakan hasil perkalian  antara  beta  yang  dikuadratkan dengan varian pasar, besarnya varian pasar untuk  semua  saham  sama,  sehingga  risiko
sistematik  saham  semata-mata  diukur dengan  beta.  Adapun  besarnya  beta masing-masing saham seperti tampak pada tabel  di lampiran 5.
Kepekaan return saham  terhadap kondisi  pasar  secara  umum  ditunjukkan oleh  koefisien  Beta.    Koefisien  beta  dapat bernilai  positif  maupun  negatif.  Jika  beta positif,  maka  kenaikan return pasar  akan menyebabkan  kenaikan return saham, sebaliknya  jika  Beta  negatif,  maka kenaikan return pasar  akan  menyebabkan penurunan return saham.  Berdasarkan tabel5  tersebut  dapat  diketahui  bahwa semua saham memiliki beta positif.
Besarnya  koefisien  beta  yang normal  adalah  β=  1.  Apabila  saham mempunyai      β< 1 disebut  sebagai  saham yang lemah, yang berarti jika ada kenaikan return pasar  sebesar  X  %,  maka return saham  akan  naik  kurang  dari  X  %  dan begitu pula sebaliknya β > 1 disebut saham agresif,  yang berarti  jika return pasar  naik sebesar  X  %  maka return saham  akan mengalami  kenaikan  lebih  dari  X  %  dan begitu pula sebaliknya.  Berdasarkan  tabel 5  tersebut  dapat  dilihat  bahwa    saham EXCL  memiliki  nilai  beta  tertinggi  yaitu sebesar 7.418.  Nilai  tersebut menunjukkan bahwa perubahan return pasar  sebesar  1% akan mengakibatkan perubahan return dari saham  EXCL  dengan  arah  yang  sama sebesar  7.418%.  Apabila  nilai  beta semakin  besar,  semakin  besar  pengaruh tingkat keuntungan pasar terhadap return saham,  sehingga  semakin  tinggi risiko yang melekat pada saham tersebut.
2. Return dan varian Pasar Indeks  pasar  yang  dapat  dipilih untuk  pasar  Bursa  Efek  Indoensia  yaitu ILQ-45.  Penelitian  ini  menggunakan  data closing price ILQ-45periode Juli 2012-Juli 2015  dalam  menghitung return  market . Berdasarkan perhitungan diperoleh expected return market positif yaitu 0.0046 dan  varian  pasar  sebesar  0.0018  seperti tampak  pada  tabel    di  lampiran  6.  Jika expectedreturn  market dan  beta market dibandingkan  dengan expected  return dan beta      dari      24  saham  tersebut,  ada  14
saham perusahaan yang memiliki expected return di atas expected  return market dan 12  saham  yang  memiliki  beta  di  atas  beta market (lihat tabel  di lampiran 7).
Beta market selalu  mempunyai nilai  1,  karena  beta market diperoleh  dari hasil  bagi  antara varian  market dengan varian  market yaitu  0.0018/0.0018  =  1.
Dengan  demikian  saham  yang  memiliki beta  lebih  besar  dari  1  berarti  memiliki risiko  yang  lebih  tinggi  daripada  risiko pasar.

## Analisis Hasil Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam pembentukan  portofolio  optimal  dari  24 saham  ini  adalah  model  indeks  tunggal. Dalam  pemilihan  saham-saham  yang  akan dimasukkan  dalam  suatu  portofolio,  perlu adanya  suatu  kriteria  tertentu.  Pada  model indeks  tunggal,  langkah  pertama  yang harus  dilakukan  adalah  menghitung  nilai ERB (excess return to beta) untuk masing- masing  saham.  Dalam  menghitung  ERB dibutuhkan  tingkat  pengembalian  bebas risiko  (R f ).  Tingkat  pengembalian  bebas risiko  dihitung  berdasarkan  tingkat  suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI).
Dalam penelitian ini, karena harga saham yang digunakan adalah harga saham per  bulan,  maka return bebas  risiko  yang digunakan dalam satuan bulanan.
Berdasarkan  data  SBI  selama  36  bulan, mulai bulan Agustus 2012 - Juli 2015, maka diperoleh  tingkat  suku  bunga  rata-rata sebesar 0.0058.
Berdasarkan  tabel  pada    lampiran 8,  dapat  diketahui  bahwa  terdapat  15 saham yang nilai ERB-nya positif sedangkan 7 saham  nilai ERB-nya negatif. Saham  dengan  nilai  ERB  negatif  berarti saham tersebut mempunyai tingkat pengembalian    yang  masih  di  bawah tingkat  pengembalian  bebas  risiko.Oleh karena  itu  saham-saham  yang  memiliki ERB negatif tidak memenuhi  syarat  untuk membentuk  portofolio  yang  optimal. Sementara    15saham  yang  memiliki  nilai ERB  yang  positif  tersebut  memiliki peluang  untuk  menjadi  bagian  dari
portofolio yang optimal. Dengan demikian diperlukan  sebuah  titik  pembatas  ( cut  off point )  yang  menentukan  batas  nilai  ERB berapa yang dikatakan tinggi. Cut off point ini tampak di kolom terakhir (C i ) tabel  di lampiran 9. Di kolom C i , cut off point (C * ) berada pada angka 0.0075 atau pada saham BBCA  dengan  nilai  ERB  sebesar  0.010 yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali masih  lebih  besar  dari  nilai  C i .  Dengan demikian    ada  8  saham  yang  memenuhi kriteria untuk masuk ke dalam pembentukan  portofolio  yang  optimal. Saham-saham  tersebut  adalah ICBP, GGRM,  PTBA,  UNVR,  EXCL,  AALI, AKRA dan BBCA.
Setelah  mengetahui  8  saham  yang terpilih untuk masuk ke dalam pembentukan  portofolio  yang  optimal, selanjutnya menentukan proporsi (w i ) yang diinvestasikan  pada  masing-masing  saham di  dalam  portofolio  tersebut.  Besarnya proporsi  dana  yang  diinvestasikan  pada masing-masing  saham  di  dalam  portofolio seperti  tampak  di  kolom  terkahir  pada  tabel di  lampiran  10.  Dari  tabel  tersebut,  dapat diketahui  bahwa  proporsi  dana  masing- masing saham yang membentuk portofolio optimal  adalah  ICBP  sebesar  2.32%, GGRM  sebesar  2.19%,  PTBA  sebesar 2.17%,  UNVR  sebesar  44.59%,  EXCL sebesar  1.62%,  AALI  sebesar  1.88%, AKRA  19.21%  dan  BBCA  sebesar 32.33%.
Analisis  portofolio  menyangkut perhitungan expected  return portofolio [E(Rp)]  dan  risiko  portofolio  ( σ p ). Perhitungan expected  return dan  risiko portofolio  menggunakan  rumus  model indeks tunggal di dalamnya terdapat unsur, yaitu  Alpha  portofolio  ( α p )  dan  Beta portofolio  ( β p ).  Alpha  dan  Beta  portofolio merupakan rata-rata tertimbang (berdasarkan  proporsi)  dari    Alpha  dan Beta masing-masing sekuritas yang membentuk  portofolio.  Berdasarkan  hasil perhitungan  pada  tabel  di  lampiran  11. diperoleh  besarnya  Alpha  portofolio  yaitu sebesar  0.0229  dan  Beta  portofolio  yaitu
sebesar 0.7929.
Portofolio  yang  dibentuk  dari  8 saham  tersebut  dengan  proporsi  yang telah  ditentukan  untuk  masing-masing saham, memberikan expected return portofolio  sebesar  0.027dengan standar  deviasi  /  risiko  sebesar  0,0775. Hasil  tersebut  tampak  seperti  di  kolom  3 dari  kolom  terakhir  dan  kolom  terakhir pada tabel  di lampiran 11.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan
analisis hasil
penelitian, expected  return portofolio  dari 8 (delapan) saham perusahaan yang masuk ke dalam portofolio optimal adalah sebesar 0.027. ExpectedReturn tersebut lebih besar jika dibandingkan dengan risk free rate of interest (tingkat suku bunga SBI),yaitusebesar  0.0058  dan  jauh  lebih besar  jika  dibandingkan  dengan expected return market yaitu sebesar 0.0046. Jika dibandingkan
dengan expectedreturn masing-masing  saham  yang masuk    dalam  portofolio  optimal,  ada  4 (empat)  saham  perusahaan  yaitu  ICBP, GGRM,  PTBA  dan  EXCLyang  memiliki expected  return lebih  besar    daripada expected  return portofolio  optimal,namun ke  4  (empat)  saham  perusahaan  tersebut memiliki risiko yang lebih besar dibanding risiko portofolio (deviasi standar portofolio).  Hasil  penelitian  ini  sejalan denganpenelitian  yang  dilakukan  oleh Pandyadan Rao (1998)
yang menyimpulkan  bahw expected  return saham-saham yang didiversifikasiakan lebih  tinggi  dibanding  dengan expected return saham yang
tidak didiversifikasi.Sebaliknyavarian portofolio yang  terbentuk  adalah  sebesar  0.0060 dengan  standar  deviasi  yang  merupakan ukuran  risiko  portofolio  sebesar  0.0775, sehingga  koefisien  variasinya  adalah sebesar  2.918  lebihkecil  dari  seluruh koefisien variasi saham perusahaan sampel(tabel di lampiran12).
Hasil  penelitian  ini  selaras  dengan teori portofolio (Husnan, 1996), menyebutkan bahwa teori portofolio mendasarkan  diri  atas  pengamatan  bahwa
para pemodal di bursa melakukan diversifikasi, karena mereka ingin mengurangi risiko. Halim(2005) menjelaskan bahwa semakin banyak jumlah  saham  dalam  portofolio,  maka semakin kecil risiko yang tidak sistematik.
Di  samping  itu  hasil  penelitian inijuga  membuktikan  bahwa Expected return dan  risiko  saham  lebih  optimal jikadilakukan diversifikasi dibanding berinvestasi
di satu saham perusahaan, karena portofolio  optimal  yang  dibentuk  dari  8 saham memberikan koefisien variasi sebesar  2,1975  lebih  kecil  daripada koefisien  variasi  masing-masing  saham (tabel  di  lampiran  12).  Hasil  penelitian  ini juga      mendukung  hasil  penelitian  Susanti dan  Syahyunan  (2013),  menyimpulkan bahwa  diversifikasi  dari  6  (enam)  saham LQ-45 dapat mengurangi risiko.
Namun,  berbeda  dengan  hasil penelitian
Septyorini (2009), menyimpulkan    bahwa  diversifikasi  4 (empat) saham LQ-45 tidak dapat mengurangi risiko. Perbedaan ini mungkin disebabkan oleh besarnya beta saham yang membentuk  portofolio  optimal,  karena risiko  portofolio  yang  dideversifikasi dengan  baik  akan  tergantung  pada  beta saham-saham yang membentuknya (Husnan, 1996).

## PENUTUP
Simpulan Berdasarkan
analisis dan pembahasan  pada  bab  sebelumnya,  dapat disimpulkan:
1. Ada  8  saham  yang  masuk  dalam portofolio  optimal  dengan  proporsi, yaitu  ICBP  sebesar  2.32%,  GGRM sebesar  2.19%,  PTBA  sebesar  2.17%, UNVR  sebesar  44.59%,  EXCL  sebesar 1.62%,  AALI  sebesar  1.88%,  AKRA 19.21% dan BBCA sebesar 32.33%.
2. Portofolio optimal tersebut memberikan expected  return sebesar  0.027  dan risiko  sebesar  0.0775  dengan  koefisien variasi sebesar 2.1975lebih kecil dibandingkan  dengan  koefisien  variasi saham  individual  yang  membentuk
protofolio tersebut.
3. Investor  yang  bersikap riskaverse lebih menyukai  melakukan  diversifikasi  dari pada  investasi  sepenuhnya  pada  saham individual.

## Keterbatasan Penelitian
Penelitian ini memiliki keterbatasan, antara lain: 1. Data yang digunakan dalam
penelitian  ini  adalah  data  historis  yang meskipun dapat digunakan untuk mengestimasi beta saham, tetap memiliki kekurangan yaitu dapat berubah  jika  kondisi  pasar  berubah. Oleh  karena  itu,  harus  dilakukan analisis-analisis  secara  berkala  sesuai dengan perubahan kondisi pasar.
2. Penelitian ini hanya menggunakan salah satu  model  pembentukan  portofolio optimal,  yaitu  model  indeks  tunggal. Sebaiknya untuk menghasilkan komposisi  portofolio  yang  benar-benar optimal, perlu dilakukan
perbandinganantara
model-model
pembentukan  portofolio                    optimal yangada.

## DAFTAR PUSTAKA
Bodie, Z., Alex, K., dan Alan, J.M., 2002.
Investment, Fifth Edition, McGraw- Hill, Inc, New York.
Umanto,E.  2008.  Analisis  Dan  Penilaian
Kinerja  Portofolio  Optimal  Saham- saham LQ-45, Jurnal Ilmu Administrasi dan Organisasi , September-Desember  2008,  Bisnis dan Birokrasi.
Halim,  A.,  2005. Analisis  Investasi, Edisi Kedua, Salemba Empat, Jakarta.
Hartono,  J.  2003. Teori  Portofolio  dan
Analisis Investasi , Edisi 3, Yogyakarta:BPFE.
Haugen,  AR,  1997. Modern  Investment Theory ,  8 th (International)  edition,
Prentice Hall, International, Inc.
Husnan,  S.  1996. Manajemen  Keuangan Teori  dan  Penerapan  (Keputusan
Jangka Panjang), Edisi 4,
Yogyakarta: BPFE. Robi,I.  2008,  Analisis  Portofolio  Optimal Saham-saham  LQ-45  pada  Agustus 2005-Juli  2006  Dengan  Metode Single  Index  Model  Di  Bursa  Efek Indonesia,  Volume  14  No.1, Jurnal Business  and  Management  Journal Bunda Mulia. Pandya, A M. and Rao, N.V.1998. “Diversification and Firm Performance: An Empirical Evaluation”,  Journal  of  Financial  and Strategic Decisions , Vol.11, No.2, Page
67-81. Sukarno,  M.  2007, Analisis  Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan  Metode  Single  Indeks di  Bursa  Efek  Jakarta ,  Tesis, Semarang: Universitas Diponegoro.
Septyorini,  2009, Analisis Portofolio
Optimal  Berdasarkan  Model  Indeks
Tunggal  Pada  Saham  LQ-45, Jurnal Akuntansi.
Susanti  dan  Syahyunan,  2013, Analisis Pembentukan  Portofolio  Optimal Saham Dengan Menggunakan Model Indeks  Tunggal  (Studi  Pada  Saham LQ-45  di  Bursa  Efek  Indonesia Periode Agustus 2009-Juli 2012), Skripsi, USU. Tandelilin,  E.  2010. Analisis  Investasi  dan Manajemen Portofolio , Edisi Pertama, Kanisius, Yogyakarta:BPFE
www. IDX.co.id
www.bi.go.id
Zubir,  Z.  2011. Manajemen  Portofolio:
Penerapannya dalam Investasi Saham, Edisi  Pertama,  Salemba
Empat, Jakarta.

## LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran  1. Rate of Return LQ-45
Tahun 2006-2014 Tahun Rate of Return 2006 0.546 2007 -0.089 2008 -0.246 2009 0.844 2010 0.327 2011 0.018 2012 0.091 2013 -0.033 2014 0.264 Sumber:Data IDX Tahun 2006-2014 yang diolah tahun 2015 Lampiran2

## Proses Penarikan Sampel
No Keterangan Jumlah Emiten 1 Perusahaan  yang  masuk dalam indeks LQ-45 periode  Agustus  2012- Juli 2015. 68 2 Perusahaan  yang  tidak kontinyu  masuk  dalam indeks  LQ-45  periode Agustus 2012-Juli 2015 (40) 3 Perusahaan yang memiliki expected return negative (4) 4 Perusahaan yang masuk dalam indeks LQ-45 yang menjadi sampel. 24
Sumber: Data IDX  Agustus 2012-Juli
20015 yang diolah tahun 2015.

## Lampiran3
Expected Return , Standar Deviasi dan
Koefisien Variasi Saham
NO KODE E(R i ) σ i CV i 1 AALI 0.0161 0.2405   14.9632 2 AKRA 0.0173 0.0974 5.6330 3 ASII 0.0009 0.0684   73.9565 4 BBCA 0.0155 0.0599 3.8587 5 BBNI 0.0277 0.2607 9.3942 6 BBRI 0.0135 0.0847 6.2827 7 BMRI 0.0064 0.0720   11.1606 8 BSDE 0.0184 0.1119 6.0921 9 ICBP 0.2507 1.5439 6.1577 10 GGRM 0.2103 1.4515 6.9018 11 CPIN 0.0226 0.2962   13.1206 12 EXCL 0.1933 1.4340 7.4193 13 INDF 0.0051 0.0604   11.8196 14 PTB A 0.1671 1.2700 7.5996 15 UNVR 0.0164 0.0703 4.2729 16 LPKR 0.0142 0.1216 8.5764 17 PGAS 0.0042 0.0759   18.0842 18 TLKM 0.0043 0.2139   49.5577 19 JSMR 0.0022 0.0643   29.5071 20 ASRI 0.0117 0.1356   11.5988 21 MNCN 0.0012 0.1053   87.2386 22 KLBF 0.0024 0.1525   63.7124 23 INTP 0.0009 0.0770   85.5557 24 UNTR 0.0014 0.0711   51.3035
Sumber: Data IDX Agustus 2012-Juli 20015 yang diolah tahun 2015
Lampiran4 Risiko Sistematik, Risiko
Tidak Sistematik dan Koefisien Determinasi NO KODE β²i.σ²m σ²e,i R² 1 AALI 0.0011   0.0567   0.0190 2 AKRA 0.0017   0.0077   0.1832 3 ASII 0.0022   0.0025   0.4734 4 BBCA 0.0016   0.0020   0.4524 5 BBNI 0.0176   0.0504   0.2584 6 BBRI 0.0050   0.0022   0.6895 7 BMRI 0.0040   0.0012   0.7634 8 BSDE 0.0054   0.0071   0.4328 9 ICBP 0.0067   2.3769   0.0028 10 GGRM 0.0051   2.1019   0.0024 11 CPIN 0.0092   0.0786   0.1045 12 EXCL 0.0991   1.9574   0.0482 13 INDF 0.0012   0.0024   0.3322 14 PTB A 0.0083   1.6047   0.0051 15 UNVR 0.0001   0.0049   0.0172 16 LPKR 0.0028   0.0120   0.1897 17 PGAS 0.0012   0.0046   0.2083 18 TLKM 0.0010   0.0448   0.0211 19 JSMR 0.0013   0.0028   0.3140 20 ASRI 0.0059   0.0125   0.3188 21 MNCN 0.0016   0.0095   0.1425 22 KLBF 0.0008   0.0225   0.0334 23 INTP 0.0013   0.0046   0.2265 24 UNTR 0.0003   0.0048   0.0562 Sumber:  Data  IDX  Agustus  2012-Juli20015
yang diolah tahun 2015
Lampiran5 Beta Saham NO KODE E(Ri) βi 1 AALI 0.016 0.781 2 AKRA 0.017 0.982 3 ASII 0.001 1.109 4 BBCA 0.016 0.949 5 BBNI 0.028 3.122 6 BBRI 0.013 1.658 7 BMRI 0.006 1.482 8 BSDE 0.018 1.735 9 ICBP 0.251 1.934 10 GGRM 0.210 1.683 11 CPIN 0.023 2.256 12 EXCL 0.193 7.418 13 INDF 0.005 0.820 14 PTB A 0.167 2.140 15 UNVR 0.016 0.217 16 LPKR 0.014 1.248 17 PGAS 0.004 0.816 18 TLKM 0.004 0.732 19 JSMR 0.002 0.849 20 ASRI 0.012 1.804 21 MNCN 0.001 0.937 22 KLBF 0.002 0.657 23 INTP 0.001 0.863 24 UNTR 0.001 0.397
Sumber:  Data  IDX  Agustus  2012-Juli
20015  yang diolah tahun 2015
Lampiran6 Expected Return dan Varaince Return Market Periode Rm,t [Rm,t-E(Rm)]² 1 -0.024 0.001 2 0.052 0.002 3 0.026 0.000 4 -0.032 0.001 5 0.011 0.000 6 0.036 0.001 7 0.088 0.007 8 0.011 0.000 9 0.028 0.001 10 -0.024 0.001 11 -0.042 0.002 12 -0.040 0.002 13 -0.092 0.009 14 0.017 0.000 15 0.059 0.003 16 -0.066 0.005 17 0.009 0.000 18 0.043 0.001 19 0.047 0.002 20 0.029 0.001 21 0.019 0.000 22 0.012 0.000 23 -0.002 0.000 24 0.055 0.003 25 0.001 0.000 26 0.004 0.000 27 -0.006 0.000 28 0.021 0.000 29 0.014 0.000 30 0.013 0.000 31 0.040 0.001 32 0.016 0.000 33 -0.096 0.010 34 0.040 0.001 35 -0.072 0.006 36 -0.031 0.001 E(R) 0.0046 σ² 0.0018 Sumber: Data IDX Agustus 2012- Juli 20015 yang diolah tahun 2015

## Lampiran7
Expected Return dan Beta NO KODE E(R) β 1 AALI 0.0161 0.781 2 AKRA 0.0173 0.982 3 ASII 0.0009 1.109 4 BBCA 0.0155 0.949 5 BBNI 0.0277 3.122 6 BBRI 0.0135 1.658 7 BMRI 0.0064 1.482 8 BSDE 0.0184 1.735 9 ICBP 0.2507 1.934 10 GGRM 0.2103 1.683 11 CPIN 0.0226 2.256 12 EXCL 0.1933 7.418 13 INDF 0.0051 0.820 14 PTB A 0.1671 2.140 15 UNVR 0.0164 0.217 16 LPKR 0.0142 1.248 17 PGAS 0.0042 0.816 18 TLKM 0.0043 0.732 19 JSMR 0.0022 0.849 20 ASRI 0.0117 1.804 21 MNCN 0.0012 0.937 22 KLBF 0.0024 0.657 23 INTP 0.0009 0.863 24 UNTR 0.0014 0.397 25 Pasar 0.0046 1.000
Sumber:  Data  IDX  Agustus  2012-Juli 20015  yang diolah tahun 2015
Lampiran8 Excess Return to Beta NO KODE ERBi 1 AALI 0.013 2 AKRA 0.012 3 ASII (0.004) 4 BBCA 0.010 5 BBNI 0.007 6 BBRI 0.005 7 BMRI 0.001 8 BSDE 0.007 9 ICBP 0.127 10 GGRM 0.122 11 CPIN 0.007 12 EXCL 0.025 13 INDF (0.001) 14 PTB A 0.075 15 UNVR 0.050 16 LPKR 0.007 17 PGAS (0.002) 18 TLKM (0.002) 19 JSMR (0.004) 20 ASRI 0.003 21 MNCN (0.005) 22 KLBF (0.005) 23 INTP (0.006) 24 UNTR (0.011)
Sumber:  Data  IDX  dan  BI  rate  Agustus 2012-Juli 20015 yang diolah tahun 2015
Lampiran9. Saham-sahamBerdasarkan ERBi dan Ci NO KODE E(Ri) Βi σ ² e,i ERBi Ci 1 ICBP 0.251 1.934 2.377 0.127 0.0004 2 GGRM 0.210 1.683 2.102 0.122 0.0007 3 PTB A 0.167 2.140 1.605 0.075 0.0010 4 UNVR 0.016 0.217 0.005 0.049 0.0020 5 EXCL 0.193 7.418 1.957 0.025 0.0031 6 AALI 0.016 0.781 0.057 0.013 0.0033 7 AKRA 0.017 0.982 0.008 0.012 0.0049 8 BBCA 0.016 0.949 0.002 0.010 0.0075 9 BSDE 0.018 1.735 0.007 0.007 0.0076 10 BBNI 0.028 3.122 0.050 0.007 0.0076 11 CPIN 0.023 2.256 0.079 0.007 0.0076 12 LPKR 0.014 1.248 0.012 0.007 0.0076 13 BBRI 0.013 1.658 0.002 0.005 0.0068 14 ASRI 0.012 1.804 0.013 0.003 0.0065 15 BMRI 0.006 1.482 0.001 0.000 0.0048 16 INDF 0.005 0.820 0.002 -0.001 0.0046 17 PGAS 0.004 0.816 0.005 -0.002 0.0044 18 TLKM 0.004 0.732 0.045 -0.002 0.0044 19 JSMR 0.002 0.849 0.003 -0.004 0.0041 20 ASII 0.001 1.109 0.002 -0.004 0.0035 21 MNCN 0.001 0.937 0.010 -0.005 0.0034 22 KLBF 0.002 0.657 0.022 -0.005 0.0034 23 INTP 0.001 0.863 0.005 -0.006 0.0032 24 UNTR 0.001 0.397 0.005 -0.011 0.0032
Sumber: Data IDX dan BI rate Agustus 2012-Juli 20015 yang diolah tahun 2015
Lampiran10 Saham-saham yang membentuk Portofolio Optimal NO KODE E(R i ) β i σ² e,i ERB i C i Z i W i 1 ICBP 0.251 1.934 2.377 0.127 0.0004 0.0970 0.0232 2 GGRM 0.210 1.683 2.102 0.122 0.0007 0.0913 0.0219 3 PTB A 0.167 2.140 1.605 0.075 0.0010 0.0906 0.0217 4 UNVR 0.016 0.217 0.005 0.049 0.0020 1.8638 0.4459 5 EXCL 0.193 7.418 1.957 0.025 0.0031 0.0675 0.0162 6 AALI 0.016 0.781 0.057 0.013 0.0033 0.0787 0.0188 7 AKRA 0.017 0.982 0.008 0.012 0.0049 0.5395 0.1291 8 BBCA 0.016 0.949 0.002 0.010 0.0075 1.3514 0.3233 Jumlah 4.1797 1.0000
Sumber: Data IDX dan BI rate Agustus 2012-Juli 20015 yang diolahtahun 2015

## Lampiran11

## Expected Return dan Risiko Portofolio Optimal
NO KODE Z i W i Wiαi = α p Wiβi = β p W i ² .σ²e,i  E(Rp) σ ² p σ p 1 ICBP 0.0970 0.0232 0.0003 0.0449 0.0013 0.027 0.0060  0.0775 2 GGRM 0.0913 0.0219 0.0045 0.0368 0.0010 3 PTB A 0.0906 0.0217 0.0034 0.0464 0.0008 4 UNVR 1.8638 0.4459 0.0067 0.0968 0.0010 5 EXCL 0.0675 0.0162 0.0026 0.1198 0.0005 6 AALI 0.0787 0.0188 0.0002 0.0147 0.0000 7 AKRA 0.5395 0.1291 0.0017 0.1267 0.0001 8 BBCA 1.3514 0.3233 0.0036 0.3068 0.0002 Jumlah 4.1797 1.0000 0.0229 0.7929 0.0049

## Sumber: Data IDX Agustus 2012-Juli 20015 yang diolahtahun 2015
Lampiran 12 Expected Return, Risiko dan Koefisien Variasi Saham Individual dan Portofolio Optimal NO KODE E(Ri) Σi CVi E(Rp) σp CVp 1 ICBP 0.251 1.5439 6.158 0.027 0.0775 2.918 2 GGRM 0.210 1.4515 6.902 3 PTB A 0.167 1.2700 7.600 4 UNVR 0.016 0.0703 4.273 5 EXCL 0.193 1.4340 7.419 6 AALI 0.016 0.2405 14.963 7 AKRA 0.017 0.0974 5.633 8 BBCA 0.016 0.0599 3.859 9 BSDE 0.018 0.1119 6.092 10 BBNI 0.028 0.2607 9.394 11 CPIN 0.023 0.2962 13.121 12 LPKR 0.014 0.1216 8.576 13 BBRI 0.013 0.0847 6.283 14 ASRI 0.012 0.1356 11.599 15 BMRI 0.006 0.0720 11.161 16 INDF 0.005 0.0604 11.820 17 PGAS 0.004 0.0759 18.084 18 TLKM 0.004 0.2139 49.558 19 JSMR 0.002 0.0643 29.507 20 ASII 0.001 0.0684 73.957 21 MNCN 0.001 0.1053 87.239 22 KLBF 0.002 0.1525 63.712 23 INTP 0.001 0.0770 85.556 24 UNTR 0.001 0.0711 51.304
Sumber: Data IDX Agustus 2012-Juli 20015 yang diolah tahun 2015