## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN METAKOGNITIF BERBASIS MASALAH TERBUKA TERHADAP KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS IV SD NO. 1 DENBANTAS
Ni Pt. Diana Septiari 1 , I G. N. Japa 2 , A. A Gede Agung 3
1, 2 Jurusan PGSD, 3 Jurusan TP, FIP Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja, Indonesia
e-mail: septiari.diana@yahoo.com 1 , ngrjapa_pgsd@yahoo.co.id 2 , agung2056@yahoo.co.id 3

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  (1)  deskripsi  kemampuan  siswa  dalam memecahkan masalah matematika sebelum diterapkan model pembelajaran metakognitif berbasis masalah terbuka, (2) deskripsi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika  sesudah  diterapkan  model  pembelajaran  metakognitif  berbasis  masalah terbuka, (3) perbedaan yang signifikan  kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika  sebelum  dan  sesudah  pembelajaran  dengan  model  pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah terbuka pada siswa kelas  IV semester II  tahun  pelajaran 2012/2013  SD  No.  1  Denbantas  Kecamatan  Tabanan.  Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian kuasi eksperimen. Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD No. 1 Denbantas  yang  berjumlah  38  orang.  Data  kemampuan  memecahkan  masalah matematika  dikumpulkan  dengan  menggunakan  tes  uraian.  Data  yang  diperoleh dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik deskriptif dan statistik inferensial yaitu uji-t. Hasil penelitian ini menemukan bahwa: (1) kemampuan memecahkan masalah matematika  siswa  sebelum  menerapkan  model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  diperoleh  rata-rata  skor  48,92  dan  berada  pada  kategori  rendah,  (2) kemampuan  memecahkan  masalah  matematika  siswa  setelah  menerapkan  model pembelajaran metakognitif berbasis masalah terbuka diperoleh rata-rata skor 108,34 dan berada pada kategori sangat tinggi, (3) terdapat perbedaan  yang signifikan kemampuan memecahkan  masalah  matematika  antara  sebelum  dan  sesudah  menerapkan  model pembelajaran  metakognitif  berbasis  masalah  terbuka  pada  siswa  kelas  IV  SD  No.  1 Denbantas  (t hit >  t tab ,  t hit =  16,248  dan  t tab =  1,980).  Hal  ini  berarti  model  pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah terbuka  berpengaruh  terhadap  kemampuan siswa  dalam memecahkan masalah matematika.
Kata-kata kunci: metakognitif, masalah terbuka, pemecahan masalah

## Abstract
The  purposes  of  this  research  were  to  know:  (1)  the  description  of  students’  ability  in solving  mathematics  problem  before  the    metacognitive  based  on  open ended problem teaching  method  was  applied,  (2)  the  description  of  students’  ability  in  solving mathematics  problem  after  the    metacognitive  based  on  open ended problem  teaching method  was  applied,  (3)  the  significant  difference  of  students’  ability  in  solving mathematics problem before and after the  metacognitive based on open ended problem teaching  method  was  applied  to  the  second  semester  of  fourth  grade  students  in  the academic  year  of  2012/2013  in  SD  No.  1  Denbantas  Kecamatan  Tabanan.  The  type  of this research was a quasai experiment. The subject was all the fourth grade  students of SD  No.  1  Denbantas  which  were 38  students  in  total.  The  data  of  ability  in  solving mathematics  problem  was  collected  by  using  description  test.  The  data  gained  was analyzed by using descriptive and inferential statistic analysis technique which was t-test. The  results  of  this  research find  that:  (1)  the  students’  ability  in  solving  mathematics
problem before the application of  metacognitive based on open ended problem teaching method  is  scored  as  48.92  (37,06%)  in  average  and  it  is  in  a  low  category  (2)  the students’  ability  in  solving  mathematics  problem  after  the  application  of    metacognitive based on open ended problem teaching method is scored as 108.34 (82,08%) in average and  it  is  in  a  very  high  category  (3)  there  is  a  significant  difference  between  students’ ability in solving mathematics problem before and after the  metacognitive based on open ended problem  teaching  method  is  applied  to  the  fourth  grade  students  of  SD  No.  1 Denbantas (t arithematic > t table , t arithematic = 16,248 and t table = 1,980). The results showed that metacognitive based on open ended problem teaching method affects students’ ability in solving mathematics problem.
Keyword: metacognitive, open-ended, problem solving

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu ilmu  dasar  yang  mempunyai  peranan  yang cukup  besar  baik  dalam  kehidupan  sehari- hari  maupun  dalam  pengembangan  ilmu dan  teknologi.  Matematika  bukan  hanya sekadar aktivitas penjumlahan,
pengurangan,  pembagian,  dan  perkalian, melainkan beragam jenis topik dan persoalan  yang  akrab  dengan  kehidupan sehari-hari. Selain itu,
matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai disiplin  ilmu,  dan  memajukan  daya  pikir manusia.  Perkembangan  pesat  di  bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika. Untuk menguasai dan menciptakan  teknologi  di  masa  depan diperlukan  penguasaan  matematika  yang kuat  sejak  dini.  Soedjadi  (2001:143) mengatakan bahwa “dewasa ini matematika sering dipandang sebagai bahasa ilmu, alat komunikasi  antara  ilmu  dan  ilmuwan serta merupakan  alat  analisis”.  Dengan  kata  lain matematika  bukanlah  sekadar  ilmu  hitung saja  melainkan  merupakan  disiplin  ilmu yang mengajarkan siswa bagaimana memecahkan  maupun  menganalisis  suatu permasalahan yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Mengingat pentingnya peranan
matematika  dalam  kehidupan  manusia, maka  matematika perlu diajarkan di sekolah,  khususnya  sekolah  dasar.  Hal  ini dikarenakan  pendidikan  matematika  pada jenjang pendidikan dasar merupakan pondasi    bagi  pembentukan  konsep  dalam diri  siswa.  Konsep  matematika  yang diterima  siswa  pada  jenjang  sekolah  dasar
akan  terus  dikembangkan  pada  jenjang selanjutnya  dan  memiliki  keterhubungan dengan  konsep  yang  lain.  Penguasaan konsep  yang  dimiliki  siswa  pada  jenjang dasar  akan  menentukan  baik  buruknya penguasaan  konsep  yang  lainnya.  Hal  ini diperkuat  oleh pendapat Heruman (2008:4) yang menyatakan bahwa “pada pembelajaran  matematika  harus  terdapat keterkaitan  antara  pengalaman  belajar siswa  sebelumnya  dengan  konsep  yang akan diajarkan”.
Penguasaan  konsep  yang  dimiliki siswa  dapat  diketahui  salah  satunya dengan  melihat  kemampuannya  dalam memecahkan  masalah  matematika  yang diberikan guru. Budhayanti (2008:1) menyatakan  bahwa  “pemecahan  masalah merupakan  salah  satu  topik  yang  penting dalam mempelajari matematika”.  Dikatakan penting karena pemecahan masalah matematika  sangat  berhubungan  dengan kehidupan kita  sehari-hari.  Poyla  (dalam Budhayanti,  2008:4)  menyatakan  bahwa “pemecahan  masalah  adalah  usaha  untuk mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan, mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat  dicapai.”  Polya  juga  mengatakan bahwa  solusi  soal  pemecahan masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu sebagai  berikut.  a)  Memahami  masalah, yang  merupakan  langkah  pertama  yang harus  dilakukan.  Jika  kita  tidak  memahami masalah  tersebut,  kita  akan  mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya. b) Merencanakan pemecahannya. Setelah kita memahami masalah yang diberikan, langkah kedua yang harus dilakukan adalah menyusun rencana untuk memecahkannya. Hal  ini  dilakukan  untuk  memudahkan  kita
dalam  penyelesaiannya  dengan  langkah atau  urutan  yang  jelas.  c)  Menyelesaikan masalah sesuai rencana yang telah disusun.  Setelah  rencana  telah  siap, langkah  selanjutnya  adalah  melaksanakan rencana  tersebut.  Pada  tahap  ini  kita  akan mendapatkan  suatu  hasil  dari  apa  yang telah dilakukan. d) Memeriksa atau
meninjau  kembali  hasil  yang  diperoleh, merupakan langkah terakhir yang dilakukan.  Hasil  yang  telah  didapatkan  tadi diperiksa  kembali.  Begitu  juga  dengan langkah-langkah yang telah dilewati, langkah  pertama  sampai  ketiga  dikaji  dan diperiksa  agar  mendapatkan  hasil  yang terjamin  kebenarannya. Menurut  Troutman (dalam  Bhudayanti,  2008)  ada  dua  jenis pemecahan  masalah,  yaitu  pemecahan masalah  rutin  dan  pemecahan  masalah tidak rutin. Pemecahan masalah rutin sering dijumpai  pada  buku  pegangan  siswa, sedangkan  masalah  tidak  rutin  memiliki tingkat kesulitan  yang  lebih tinggi sehingga memerlukan  tingkat  pemikiran  yang  lebih tinggi juga.
Dengan  kemampuan  pemecahan masalah ini, siswa akan dapat memperdalam  pemahaman  konsep  dan prinsip  utama  yang  dimilikinya.  Selain  itu, pemecahan masalah ini juga akan membantu siswa untuk menerapkan konsep  dan  prinsip  itu  pada  berbagai persoalan.  Oleh  karena  itu, pemecahan masalah  matematika  sangat  penting  untuk dipelajari  sedini  mungkin.  Peran  guru sangatlah penting.
Seorang guru harus mampu memilih strategi  pembelajaran  matematika  yang sesuai  dengan  karakteristik  siswa  yang diajarnya  dan  juga  sesuai  dengan  materi pelajaran  yang  akan  diajarkan.  Selain  itu, guru  juga  harus  mampu  mengaitkan pelajaran dengan pengalaman siswa sehari-hari  sehingga  siswa  akan  merasa tertarik untuk belajar dan cepat paham akan materi  yang diajarkan. Jika semua itu telah terlaksana,  maka  apapun  yang  dijadikan tujuan  pembelajaran  matematika  tersebut akan terpenuhi. Hal ini sangat penting untuk menghindari adanya salah konsep pada diri siswa, mengingat pendidikan dasar merupakan pondasi dari pendidikan selanjutnya.
Banyaknya keluhan  dari siswa tentang  pelajaran  matematika  yang  sulit, tidak menarik, dan membosankan berakibat pada  rendahnya  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika.
Permasalahan  serupa dialami  oleh  siswa kelas  IV  SD  No.  1  Denbantas.  Hal  ini dikarenakan siswa sering mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematika.  Selain  itu,  pemberian  soal yang jenisnya masih monoton juga mempengaruhi  kemampuan  siswa  dalam memecahkan  masalah.  Dalam  proses pembelajaran,  guru  hanya  memberikan soal-soal  yang  ada  di  buku  pegangan siswa, sehingga siswa mengalami kesulitan ketika  siswa  diberikan  soal  yang  menuntut adanya  proses  pemecahan  masalah dan berpikir yang lebih tinggi. Sedangkan untuk dapat  meningkatkan  pengetahuan  siswa, seorang guru harus mampu mencari materi atau  contoh  soal  dari  berbagai  sumber, terutama sumber yang dekat dengan siswa, tidak  hanya  menjawab  soal  yang  ada  di buku pegangan. Hal ini sesuai dengan hasil wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran matematika  di  SD  No.  1  Denbantas yang mengatakan bahwa kemampuan memecahkan masalah siswa kelas IV di SD No. 1 Denbantas masih rendah.
Permasalahan  tersebut  tentunya harus  dicarikan  solusi  guna  membantu siswa  dalam  memecahkan  permasalahan matematika. Salah satu solusi yang ditawarkan  adalah  dengan  menerapkan model pembelajaran yang dapat merangsang  siswa  untuk  lebih  aktif  dalam proses  pembelajaran.  Model  pembelajaran yang cocok diterapkan pada mata pelajaran matematika  dan dapat  diterapkan  untuk meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika adalah model  pembelajaran  metakognitif berbasis masalah terbuka.
Tokoh yang pertama kali mengemukakan tentang metakognitif adalah  John  Flavell.  Sudiarta  (2010:24) menyatakan bahwa “secara harfiah metakognitif berarti berpikir tentang berpikir ( thinking  about  thinking )”.  Dalam  hal  ini siswa  tidak  hanya  sekedar  berpikir  tetapi lebih  dari  itu.  Siswa  diajak  untuk  belajar berpikir mengenai bagaimana menyelesaikan  suatu  permasalahan,  mulai
dari  merencanakan,  melaksanakan,  hingga merefleksi  kegiatan  yang  telah  dilakukan. Dengan  pengetahuan  dan  keterampilan metakognitif  ini  para  peserta  didik  sadar akan kelebihan dan keterbatasannya dalam belajar.  Jika  siswa  merasa  dirinya  salah, maka  dia  akan  segera  menyadarinya  dan mencari cara untuk memperbaikinya.
Pembelajaran  dengan  model  pembelajaran metakognitif  menitikberatkan  pada  aktivitas belajar  siswa  ( student  centered ).  Guru hanya  berperan  sebagai  fasilitator  dan pembimbing siswa jika mereka menemukan kesulitan  dalam pembelajaran. Flavell
(dalam  Sudiarta,  2010:24)  menyatakan bahwa “metakognitif terdiri dari dua komponen,  yaitu  pengetahuan  metakognitif ( metacognitive knowledge )
dan pengalaman  metakognitif  ( metacognitive experience  or  regulation )”.  Pengetahuan metakognitif  digunakan  untuk  mengontrol proses-proses  kognitifnya  sedangkan  yang merupakan  proses  yang  digunakan  untuk mengontrol aktivitas-aktivitas
kognitif.
Flavell juga membagi pengetahuan metakognitif  menjadi  tiga  kategori,  yaitu pengetahuan  variabel-variabel  personal, pengetahuan  variabel-variabel  tugas,  dan pengetahuan variabel-variabel strategi. Pengetahuan  variabel-variabel  personal berkaitan  dengan  bagaimana  siswa  belajar dan memperoleh informasi. Variabel- variabel tugas berkaitan dengan sifat  tugas dan jenis pemrosesan yang harus dilakukan untuk  menyelesaikan  tugas.  Pengetahuan variabel-variabel  strategi  berkaitan  dengan strategi-strategi  kognitif  dan  metakognitif, serta  pengetahuan  kondisional  tentang kapan dan di mana strategi-strategi tersebut  digunakan.  Dengan  demikian, siswa yang memiliki pengetahuan metakognitif  mampu  mengontrol  proses- proses  kognitifnya.  Lain  halnya  dengan pengetahuan  metakognitif,  pengalaman- pengalaman metakognitif lebih menekankan pada strategi-strategi
metakognitif  atau  pengaturan  metakognitif (Brown  dalam  Sudiarta,  2010).  Strategi- strategi metakognitif tersebut terdiri dari tiga komponen,  yaitu  perencanaan  diri  ( self- planning ), pemantauan diri ( self- monitoring ), dan evaluasi diri ( self- evaluation )  (Brown  dan  Flavell  dalam Sudiarta, 2010).
Strategi-strategi
metakognitif  tersebut  melatih  cara  perpikir siswa  menjadi  cara  berpikir  tingkat  tinggi. Kegiatan metakognitif selalu dimulai dengan  berpikir  untuk  merencanakan, memonitoring, dan merefleksi seluruh aktivitas  kognitif sehingga apa yang dilakukan  dapat  terkontrol  secara  optimal.
Cara berpikir seperti hal tersebut merupakan  cara  berpikir  tingkat  tinggi.  Hal itulah  yang  membedakan  metakognitif dengan  kognitif.  Dengan  kata  lain  kegiatan kognitif  sudah  termasuk  di  dalam  kegiatan metakognitif.
Layaknya model pembelajaran lainnya,  model  pembelajaran  metakognitif juga  memiliki  sintaks  yang  digunakan sebagai patokan dalam kegiatan
pembelajaran. Adapun sintaks model pembelajaran metakognitif menurut Sudiarta  (2010)  terdiri  dari empat  kegiatan, yaitu pendahuluan,
pengembangan kemampuan kognitif, pengembangan kemampuan  metakognitif,  dan  penutup. Pengembangan  kemampuan  metakognitif terdiri  dari  tiga  tahap,  yaitu  perencanaan, pemamntauan, dan refleksi.
Pada penelitian ini, model pembelajaran metakognitif dibasiskan dengan  masalah  terbuka.  Japa,  dkk (2009:11)  menjelaskan  bahwa  “masalah terbuka  dalam  pembelajaran  matematika adalah  masalah  atau  soal-soal  matematika yang dirumuskan sedemikian rupa, sehingga  memiliki  beberapa  atau  bahkan banyak  solusi  yang  benar  dan  terdapat banyak cara untuk mencapai solusi tersebut.”  Hal  serupa  disampaikan  oleh Takahashi  (dalam  Mahmudi,  2008:3)  yang menyatakan  bahwa  “soal  terbuka  ( open- ended problem ) adalah soal yang mempunyai  banyak  solusi  atau  strategi penyelesaian”.  Dari  satu  soal  atau  satu permasalahan  akan  didapatkan  banyak jawaban  yang  bervariasi  sesuai  dengan kreativitas  siswa.  Secara  tidak  langsung, kreativitas siswa dalam menyelesaikan soal atau permasalahan matematika pun meningkat.
Selain  itu,  penyelesaian  masalah matematika  dalam  bentuk masalah  terbuka membutuhkan tingkat pemikiran siswa yang lebih  tinggi.  Jadi,  jika  dikolaborasikan dengan  model  pembelajaran  metakognitif akan  menjadi  suatu  model  pembelajaran
yang  sangat  efektif  untuk  meningkatkan kemampuan memecahkan
masalah matematika siswa.
Model  pembelajaran  metakognitif berbasis  masalah  terbuka  merupakan model  pembelajaran  yang  membelajarkan peserta didik untuk mampu merencanakan, memantau,  sampai  mengevaluasi  kegiatan yang  dilakukannya  dalam  memecahkan masalah matematika. Namun dalam pelaksanaannya, model pembelajaran metakognitif  ini  didasarkan  pasa  masalah terbuka.  Soal-soal  atau  masalah  yang diberikan kepada siswa merupakan masalah  terbuka.  Dengan  demikian,  siswa akan  dapat  berlatih  untuk  berpikir  kreatif. Selain itu, siswa juga akan semakin paham dengan  materi  yang  diajarkan,  bahkan pemahaman dan pengetahuan yang didapatkan siswa lebih luas. Dalam pembelajaran, aktifitas siswa tidak terbatas. Siswa terlihat aktif dalam pembelajaran dan mendominasi kegiatan pembelajaran.
Dari  pemaparan  di  atas  sudah terlihat bahwa model pembelajaran
metakognitf  berbasis  masalah  terbuka memiliki  banyak  keunggulan  dibandingkan dengan  model  pembelajaran  lain.  Dengan demikian, tujuan dari penelitian ini pun akan berhasil atau tercapai.
Mengingat  masalah  tersebut  sangat penting,  maka  dilakukan  penelitian  dengan tujuan  untuk  mengetahui:  (1)  deskripsi kemampuan  siswa  dalam  memecahkan masalah  matematika  sebelum  diterapkan model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah terbuka,  (2) deskripsi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika  sesudah  diterapkan  model pembelajaran metakognitif berbasis masalah  terbuka,  (3)  perbedaan  yang signifikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika sebelum dan sesudah pembelajaran dengan  model  pembelajaran  metakognitif berbasis masalah terbuka pada siswa kelas IV  semester  II  tahun  pelajaran  2012/2013 SD No. 1 Denbantas Kecamatan Tabanan.

## METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SD No.  1  Denbantas  Kecamatan  Tabanan dengan  rentang  waktu  dari  bulan  Pebruari sampai  Maret  tahun  2013.  Subjek  dari
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas  IV SD  No.  1  Denbantas  yang  berjumlah  38 orang.  Penelitian  ini  melibatkan  dua variabel,  yaitu  variabel  bebas  dan  variabel terikat.  Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini adalah model  pembelajaran  metakognitif berbasis masalah terbuka. Sedangkan yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini adalah  kemampuan  memecahkan  masalah matematika.
Penelitian ini termasuk kuasi
eksperimen karena peneliti tidak memungkinkan melakukan kontrol terhadap semua variabel yang berpengaruh terhadap variabel terikat. Desain penelitiannya adalah    “ Pre-test  and  Post-test  Design ” dengan pola sebagai berikut.
(Agung, 2012: 38) Keterangan: 01 = pre-test X = perlakuan 02 = post-test
Untuk  dapat  mengungkapkan  secara tuntas mengenai permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini, maka terdapat tiga  langkah  yang  harus  ditempuh,  yaitu tahap  persiapan,  tahap  pelaksanaan,  dan tahap akhir penelitian.
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data tentang kemampuan  siswa  dalam  memecahkan masalah  matematika.  Untuk  mengukur kemampuan  pemecahan  masalah  siswa digunakan  metode  tes.  Menurut  Agung (2012:66),  metode  tes  dalam  kaitannya dengan  penelitian  ialah  cara  memperoleh data  yang  berbentuk  suatu  tugas  yang dilakukan  atau  dikerjakan  oleh  seseorang atau  sekelompok  orang  yang  dites  ( testee ) dan  dari  tes  tersebut  dapat  menghasilkan suatu  data  berupa  skor  (data  interval). Tes yang  digunakan  berupa  tes  uraian.  Data yang  telah  diperoleh  kemudian  dianalisis dengan  menggunakan  analisis  deskriptif, dengan mencari mean, median, dan modus dari data sampel. Selain itu data yang telah diperoleh  juga  diuji  dengan  uji  prasyarat analisis  data,  yang  meliputi  uji  normalitas dan uji  homogenitas varians. Uji normalitas sebaran dilakukan untuk menyajikan bahwa sampel  benar-benar  berasal  dari  populasi
01 X 02
yang  berdistribusi  normal.  Uji  normalitas data  untuk  skor  kemampuan  memecahkan masalah  matematika  siswa  digunakan analisis Chi-Square . Sedangkan uji homogenitas  merupakan  analisis  prasyarat sebelum  dilakukan  uji  hipotesis.  Uji  ini dilakukan  mengetahui  sebaran  data  benar benar  homogen.  Uji  homogenitas  untuk kedua  kelompok  digunakan  uji  F.  Setelah uji  prasyarat  dilanjutkan  dengan  pengujian hipotesis. Teknik analisis d digunakan  untuk  menguji  hipotesis  dalam penelitian  ini,  yaitu  menggunakan  analisis uji-t sampel berkorelasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pre-test terhadap  38  orang siswa  kelas  IV  di  SD  No.  1  Denbantas dalam  memecahkan  masalah  matematika menunjukkan  bahwa  skor  tertinggi  adalah 100  dan  skor  terendah  adalah  20,  dengan mean  48,92,  median  46,06,  dan  modus 39,83  (Mo  <  Me  <  M  =  39,83  <  46,06  < 48,92).  Jika  mean  kelompok  sampel dikonversi  ke  dalam  PAN Skala  Lima berada  pada  kategori  rendah  dan  j dikonversikan  ke  dalam  grafik  polygon, tampak  bahwa  kurve  juling  positif,  seperti Gambar 1.
Gambar  1  Grafik  Polygon  Data  Hasil test Kelompok Sampel
Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar skor  kemampuan  memecahkan  masalah siswa cenderung rendah.
Berbeda  dengan  hasil pre masih  cenderung  rendah,  hasil siswa  mengalami  peningkatan  dan  berada
0 2 4 6 8 10 12 14 17 – 30 31 – 44 45 – 58 59 – 72 73 – 86 F re k u e n s i Interval
yang  berdistribusi  normal.  Uji  normalitas data  untuk  skor  kemampuan  memecahkan masalah  matematika  siswa  digunakan
. Sedangkan uji rupakan  analisis  prasyarat sebelum  dilakukan  uji  hipotesis.  Uji  ini dilakukan  mengetahui  sebaran  data  benar- benar  homogen.  Uji  homogenitas  untuk kedua  kelompok  digunakan  uji  F.  Setelah uji  prasyarat  dilanjutkan  dengan  pengujian hipotesis. Teknik analisis data yang digunakan  untuk  menguji  hipotesis  dalam penelitian  ini,  yaitu  menggunakan  analisis
terhadap  38  orang siswa  kelas  IV  di  SD  No.  1  Denbantas dalam  memecahkan  masalah  matematika menunjukkan  bahwa  skor  tertinggi  adalah 100  dan  skor  terendah  adalah  20,  dengan mean  48,92,  median  46,06,  dan  modus 39,83  (Mo  <  Me  <  M  =  39,83  <  46,06  < a  mean  kelompok  sampel
Skala  Lima berada  pada  kategori  rendah  dan  jika dikonversikan  ke  dalam  grafik  polygon, tampak  bahwa  kurve  juling  positif,  seperti
Gambar  1  Grafik  Polygon  Data  Hasil Pre- Kelompok Sampel
ini menunjukkan bahwa sebagian besar skor  kemampuan  memecahkan  masalah
pre-test yang masih  cenderung  rendah,  hasil post-test siswa  mengalami  peningkatan  dan  berada
pada  kategori sangat  tinggi.  Hal  ini  terlihat dari  skor  tertinggi  yang  diperoleh  siswa adalah  132  dan  skor  terendah  adalah  80. Dari  analisis  data  diperoleh  mean  108,34, median  110,5,  dan  modus  116  (M  <  Me  < Mo  =  108,34  <  110,5  < dikonversikan  ke  dalam  grafik  po tampak  bahwa  kurve  juling  negatif  seperti tampak pada Gambar 2.
Gambar  2  Grafik  Polygon  Data  Hasil test Kelompok Sampel
Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar skor  kemampuan  memecahkan  masalah siswa cenderung tinggi.
Hasil  uji  prasyarat  adalah  sebagai berikut.  Berdasarkan  pengujian  normalitas dapat  diketahui  bahwa  data  hasil berdistribusi normal. Hal ini dapat dibuktikan  dengan Chi hitung Chi tabel (4,09  <  7,81).  Begitu  juga  dengan data  hasil post-test .  Data  hasil juga  berdistribusi  normal.  Hal  ini  dapat dibuktikan  dengan Chi hitung Chi tabel (4,65 < 7,81).
Berdasarkan perhitungan uji
homogenitas  kelompok  sampel  didapatkan F hitung =  1,703.  Sedangkan  nilai    F taraf  signifikansi  5%  dan  db  37/37  adalah 1,71.  Dengan  demikian,  F dari  F tabel (F hitung <  F kemampuan memecahkan
masalah matematika  siswa  pada  kelompok  sampel adalah homogen.
Sedangkan  dari  pengujian  hipotesis diketahui  bahwa  hasil  perhitungan  uji diperoleh t hitung sebesar 16,248. Sedangkan t tabel pada  taraf  signifikansi  5%  dan  db  74
– 87 – 100
0 2 4 6 8 10 12 F re k u e n s i Interval sangat  tinggi.  Hal  ini  terlihat dari  skor  tertinggi  yang  diperoleh  siswa adalah  132  dan  skor  terendah  adalah  80. Dari  analisis  data  diperoleh  mean  108,34, median  110,5,  dan  modus  116  (M  <  Me  < Mo  =  108,34  <  110,5  < 116).  Jika dikonversikan  ke  dalam  grafik  polygon ng  negatif  seperti
Gambar  2  Grafik  Polygon  Data  Hasil Post- Kelompok Sampel
Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar skor  kemampuan  memecahkan  masalah
Hasil  uji  prasyarat  adalah  sebagai berikut.  Berdasarkan  pengujian  normalitas dapat  diketahui  bahwa  data  hasil pre-test berdistribusi normal. Hal ini dapat lebih  kecil  dari (4,09  <  7,81).  Begitu  juga  dengan .  Data  hasil post-test berdistribusi  normal.  Hal  ini  dapat lebih  kecil  dari
Berdasarkan perhitungan
uji homogenitas  kelompok  sampel  didapatkan =  1,703.  Sedangkan  nilai    F tabel pada taraf  signifikansi  5%  dan  db  37/37  adalah 1,71.  Dengan  demikian,  F hitung lebih  kecil <  F tabel ),  sehingga kemampuan
memecahkan masalah matematika  siswa  pada  kelompok  sampel
pengujian  hipotesis diketahui  bahwa  hasil  perhitungan  uji-t sebesar  16,248. Sedangkan pada  taraf  signifikansi  5%  dan  db  74
Interval
adalah 1,980. Karena nilai t hitung lebih besar daripada  t tabel (16,248  >  1,980),  maka  H 0 ditolak yang  menandakan  bahwa terdapat perbedaan  yang  signifikan  kemampuan memecahkan  masalah  matematika  siswa sebelum  dan  sesudah  diterapkan  model pembelajaran metakognitif berbasis
masalah  terbuka. Hal  ini  berarti  bahwa
model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  berpengaruh  terhadap kemampuan memecahkan masalah terbuka siswa  kelas  IV  semester  II  tahun  pelajaran 2012/2013 SD No. 1 Denbantas Kecamatan Tabanan. Rangkuman  hasil  uji-t  kelompok sampel  disajikan  pada  tabel  1 berikut.
Tabel 1 Hasil Perhitungan Uji-t Data Skor N X s 2 t hitung t tabel Kesimpulan Kemampuan memecahkan masalah matematika Kelompok Kontrol Post- test 38 108,34 205,79 16,248 1,980 H 0 ditolak Pre- test 48,92 350,43 Dari  analisis  data tersebut  diketahui bahwa  terdapat  beberapa  temuan  pada penelitian ini, yaitu sebagai berikut.
Pertama,  sebelum  menerapkan  model pembelajaran metakognitif berbasis masalah terbuka, kemampuan
memecahkan  masalah  matematika  siswa berada  pada  kategori  rendah.  Hal  ini disebabkan  oleh  beberapa  faktor,  di antaranya  pembelajaran  yang  dilakukan masih bersifat konvensional.
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang  masih bersifat tradisional  atau  pembelajaran yang sudah sering diterapkan. Rasana (2009:20) mengemukakan bahwa “penyampaian materi  dalam  pembelajaran  konvensional tersebut  lebih  banyak  dilakukan  melalui ceramah,  tanya  jawab,  dan  penugasan yang  berlangsung  terus  menerus”.  Guru masih mendominasi kegiatan pembelajaran di dalam kelas ( teacher centered ). Akibatnya  aktifitas  siswa  dalam  kegiatan pembelajaran sangat terbatas. Siswa hanya mendengarkan penjelasan dari guru sambil mencatat.  Siswa  terlihat  pasif  dalam pembelajaran. Arvianto (2011) dalam penelitiannya menyatakan dalam pembelajaran  yang  yang  masih  bersifat konvensional  siswa  diposisikan  sebagai objek pembelajaran sehingga proses pembelajaran  tidak  dapat  berjalan  dengan optimal. Beliau  juga  mengatakan  bahwa pembelajaran  yang  bersifat  konvensional dapat membuat siswa cepat merasa bosan.
Hal  ini  dapat  menghambat  pemahaman konsep siswa.
Pemahaman  siswa  terhadap  suatu materi  atau  konsep  matematika  sangat berpengaruh pada kemampuannya menyelesaikan  masalah  matematika.  Jika siswa  tidak  dapat  memahami  materi pembelajaran  dengan  baik,  maka  siswa yang bersangkutan akan mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika  yang  diberikan.  Jika  tidak mampu untuk memahami masalah matematika  tersebut,  maka  siswa  yang bersangkutan  tidak  dapat  merencanakan strategi penyelesaiannya, sehingga masalah  tersebut  tidak  dapat  diselesaikan dengan  baik.  Setiawati  (2012)  dalam penelitiannya menyatakan
bahwa kemampuan  siswa  dalam  merencanakan penyelesaian sangat didukung oleh kemampuannya  dalam  memahami  suatu permasalahan,  karena  kemampuan  siswa dalam memahami masalah dan merencanakan  penyelesaian  merupakan suatu syarat dalam melaksanakan penyelesaian  masalah. Hal  inilah  yang menyebabkan  rata-rata  skor  kemampuan memecahkan masalah siswa rendah.
Kedua,  setelah  menerapkan  model pembelajaran metakognitif berbasis masalah terbuka, kemampuan
memecahkan  masalah  matematika  siswa berada  pada  kategori  sangat  tinggi.  Hal  ini menunjukkan bahwa rata-rata skor kemampuan memecahkan masalah
matematika  siswa  mengalami  peningkatan dari  sebelumnya.  Adanya  peningkatan  ini dikarenakan oleh penerapan model pembelajaran yang lebih menekankan pada keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran,  yaitu  model  pembelajaran metakognitif berbasis masalah terbuka.
Pembelajaran  dengan  menerapkan model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka lebih  menitikberatkan pada  peran  aktif  siswa,  sedangkan  guru hanya berperan  sebagai fasilitator. Dengan kata  lain,  pembelajaran  berpusat  pada siswa  ( student  centered ).  Hal  ini  sejalan dengan  pendapat  Maulana  (2008)  pada penelitiannya  yang  berjudul  “Pendekatan Metakognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Kritis Mahasiswa PGSD”. Selain  itu,  model  pembelajaran  ini melatih  siswa  berpikir  tingkat  tinggi.  Hal  ini sejalan dengan pendapat Sudiarta
(2010:25-26) bahwa “kegiatan-kegiatan metakognitif berpotensi menghasilkan peserta  didik  yang  memiliki  kompetensi berpikir tingkat tinggi”. Berpikir tingkat tinggi yang dimaksud adalah siswa mampu  untuk merencanakan, memonitoring,
dan merefleksi seluruh aktivitas kognitif
sehingga apa yang dilakukan dapat terkontrol  secara  optimal. Sudiarta  juga menyatakan bahwa metakognitif  mencakup banyak  hal,  di antaranya  mencakup masalah  yang  beragam  dan  mencakup tingkat  pemikiran  yang  lebih  besar  tentang proses pembelajaran.
Kemampuan  siswa  berpikir  tingkat tinggi  tersebut  dapat  membantu  siswa dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan matematika  yang  beragam tersebut.  Untuk memfasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran,  maka  digunakanlah  soal atau  masalah  matematika  terbuka.  Parwati (2011)  dalam  penelitiannya  menyatakan bahwa  “perangkat  pembelajaran  yang berorientasi open-ended  problem  solving memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk melakukan investigasi masalah matematika secara mendalam, sehingga dapat mengkontruksi segala kemungkinan pemecahannya secara kritis, kreatif, divergen, dan produktif”. Dari satu permasalahan  akan  didapatkan  banyak
jawaban  yang  bervariasi  sesuai  dengan kreativitas siswa.
Penyelesaian  masalah  matematika dalam bentuk masalah terbuka membutuhkan tingkat pemikiran siswa yang lebih tinggi. Dengan demikian, kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika meningkat. Penelitian lain yang mendukung  model  ini  adalah  penelitian yang dilakukan oleh Suarjana (2012) terkait dengan metakognitif di SD. Beliau menemukan  bahwa  kelompok  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan realistik dipadu dengan pelatihan metakognitif mempunyai
kemampuan  pemecahan  masalah  yang lebih  baik  daripada  kelompok  siswa  yang lain.  Selain itu,  model  pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka dapat menumbuhkan suasana pembelajaran yang lebih bermakna. Temuan ketiga yaitu, model pembelajaran metakognitif berbasis masalah  terbuka  berpengaruh  terhadap kemampuan memecahkan masalah
matematika siswa. Adanya pengaruh tersebut  dapat  dilihat  dari  perbedaan  rata- rata skor kemampuan memecahkan masalah  matematika  siswa  sebelum  dan sesudah  penerapan  model  pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka. Perbedaan tersebut disebabkan oleh perbedaan perlakuan yang diberikan kepada  siswa.  Sebelum  diberikan pre-test , proses  pembelajaran  dilakukan  secara konvensional oleh guru, sedangkan setelah pre-test atau sebelum post-test, pembelajaran dilakukan dengan menerapkan model pembelajaran
metakognitif  berbasis  masalah  terbuka, seperti  dijelaskan  pada  temuan  pertama dan kedua. Adapun rata-rata skor kemampuan memecahkan masalah matematika  siswa  sebelum  penerapan model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  yang  diketahui  dari  data pre-test berada  pada  kategori rendah, sedangkan  sesudah  penerapan  model pembelajaran metakognitif berbasis masalah  terbuka  yang  diketahui  dari  data post-test berada  pada  kategori sangat tinggi.  Hal  inilah  yang  menyebabkan adanya  pengaruh  model  pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka
terhadap kemampuan memecahkan masalah matematika siswa.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  di  atas,  dapat  disimpulkan sebagai berikut. 1) Kemampuan memecahkan  masalah  matematika  pada siswa  kelas  IV  SD  No.  1  Denbantas Kecamatan  Tabanan  sebelum menerapkan model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  diperoleh  rata-rata  skor 48,92  dan  berada  pada  kategori  rendah. Jika  dikonversikan  dalam  grafik  polygon, kurve sebaran datanya adalah juling positif. 2)  Kemampuan  memecahkan  masalah matematika  pada  siswa  kelas  IV  SD  No.  1 Denbantas  Kecamatan  Tabanan  setelah menerapkan model pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka diperoleh rata-rata  skor  108,34  dan  berada pada kategori sangat tinggi. Jika dikonversikan  dalam  grafik  polygon,  kurve sebaran  datanya  adalah  juling  negatif.  3)
Terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan memecahkan masalah matematika  antara  sebelum  dan  sesudah menerapkan model pembelajaran
metakognitif  berbasis  masalah  terbuka pada  siswa  kelas  IV  SD  No.  1  Denbantas (t hit >  t tab ,  t hit =  16,248  dan  t tab =  1,980).  Hal ini  berarti model  pembelajaran metakognitif berbasis  masalah  terbuka  berpengaruh terhadap kemampuan memecahkan masalah  siswa  kelas  IV  SD  No.  1 Denbantas Kecamatan Tabanan.
Saran  yang  dapat  disampaikan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan adalah  sebagai  berikut.  1)  Kepada  siswa,
dengan diterapkannya  model pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikirnya dalam menyelesaikan  masalah  matematika.  2) Kepada guru-guru di sekolah dasar disarankan agar dapat menciptakan suasana  pembelajaran  yang  aktif  dengan menerapkan model pembelajran yang lebih inovatif, seperti model pembelajaran metakognitif  berbasis  masalah  terbuka untuk meningkatkan kemampuan memecahkan  masalah  matematika  siswa.
3) Kepada kepala sekolah disarankan untuk dapat  menerapkan  model  pembelajaran
metakognitif  berbasis  masalah  terbuka untuk meningkatkan kemampuan
memecahkan  masalah  matematika  siswa. Berdasarkan  hasil  penelitian,  kemampuan memecahkan  masalah  matematika  siswa setelah  dibelajarkan  dengan  menggunakan model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  lebih  baik  daripada sebelum  penerapan  model  tersebut.  4) Kepada  peneliti  lain  yang  berminat  untuk mengadakan  penelitian  lebih  lanjut  tentang model  pembelajaran  metakognitif  berbasis masalah  terbuka  agar  memperhatikan kendala-kendala yang dialami dalam penelitian  ini  sebagai  bahan  pertimbangan untuk perbaikan dan penyempurnaan penelitian yang akan dilaksanakan.

## DAFTAR RUJUKAN
Agung,  A.  A.  Gede.  2012. Metodologi Penelitian Pendidikan . Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha. Arvianto,  I.  R.  dan  Budi  M.  M.  2011. “Penggunaan Multimedia Pembelajaran  untuk  Meningkatkan Pemahaman  Konsep  Siswa  dengan Pendekatan  Instruksional Concrete Representational Abstract (CRA) (PTK  pada  Siswa  Kelas  XI  SMK  N  1 Banyudono)”. Makalah disajikan dalam  Seminar  Nasional  Matematika Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah. Surakarta 24 Juli 2011.
Budhayanti,  Clara  Ika  Sari,  dkk.  2008.
Pemecahan  Masalah  Matematika . Jakarta: Dikti.
Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Japa,  I  G.  N.,  dkk.  2009. Penerapan problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Mengembangkan
Masalah  terbuka  Berpandu  pada Pendidikan  Matematika  Realistik Bagi  Mahasiswa  S1  PGSD  Kelas  D Semester  3  Tahun  2009 .  Singaraja: Undiksha.
Mahmudi, Ali. 2008. “Mengembangkan Soal Terbuka ( Open-Ended Problem ) dalam  Pembelajaran  Matematika. Makalah  disajikan  pada  Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY. Yogyakarta 28 November 2008. Maulana.  (2008).  “Pendekatan  Metakognitif sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika untuk  Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD”. Pendidikan Dasar, No. 10, Oktober 2008. Parwati,  Ni  Nyoman.  2011.  “Efektivitas Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Open- Ended Problem Solving Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah”. Terdapat
pada http://blog.tp.ac.id/efektivitas perangkat-pembelajaran-matemati- ka-berorientasi-open-ended-problem solving-untuk-meningkatkan-ke- mampuan pemecahan-masalah (diakses tanggal 11Juni 2012).
Rasana, R. 2009. Model-model Pembelajaran . Singaraja: Undiksha.
Setiawati,  Ni  Pt.  Zeni.  2012. Pembelajaran Matematika  dengan  Menggunakan
Model Treffinger  dalam  Upaya Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa  Kelas  XI  Pemasaran  A  SMK Negeri 1 Singaraja . Skripsi.
Singaraja:  Universitas  Pendidikan Ganesha.
Soedjadi,  R.  2001. Matematika  Sekolah
Dasar dan Pengembangannya .
Jakarta: Erlangga.
Suarjana,  Ngakan  Pt.  2012.  “Pengaruh Pembelajaran  dengan  Pendekatan Realistik  dan  pelatihan  Metakognitif Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Dasar  di  Kecamatan  Rendang”. Terdapat  pada  http://symposium.- qitepinmath.org/index.php?c=enNaZ
plAiikYA (diakses  tanggal  11  Juni 2013).
Sudiarta.  2010. Pengembangan  Model Pembelajaran  Inovatif .  Singaraja: Undiksha.