Vol. 3, 3 (Desember, 2022), pp. 269-274 ISSN: 2087-9490 EISSN: 2597-940X

## Pengaruh  Penguasaan  Materi  Matematika  Dasar  II  Terhadap Penguasaan Materi Probabilitas dan Statistika
Yoli Agnesia 1 1 Institut Teknologi, Indonesia; yoli.agnesia@del.ac.id
INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
Kata Kunci: Matematika Dasar II; Probabilitas dan Statistika; Regresi Linear Sederhana Basic  Mathematics  II  is  a  prerequisite  course  for  taking Probability  and  Statistics  courses.  The  author  found  that students  were  constrained  in  solving  problems  in  the Probability and Statistics courses because they did not master the Basic Mathematics II course material. The purpose of the study  was  to  determine  the  effect  of  mastery  of  Basic Mathematics  II  material  on  mastery  of  Probability  and Statistics  material.  The  population  of  this  research  is  the undergraduate  students  of  Del  Institute  of  Technology  and the  sample  is  52  students  of  Bachelor  of  Information  study program. The data used are the final grades for both courses and  analyzed  using  simple  linear  regression.  The  results  of data  analysis  showed  that  mastery  of  Basic  Mathematics  II had  a  significant  effect  on  mastery  of  Probability  and Statistics.
Article history:
Received 2022-04-04
Revised  2022-06-13
Accepted 2022-08-31
This is an open access article under the CC BY-NC-SA license.

## Corresponding Author:
Yoli Agnesia Institut Teknologi Del; yoli.agnesia@del.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Matematika Dasar II merupakan lanjutan dari Matematika Dasar I yang banyak membahas topik integral.  Keduanya  merupakan  mata  kuliah  wajib  tingkat  sarjana  di  lingkungan  Institut  Teknologi Del.  Matematika  Dasar  I  berfokus  pada  topik  dasar  matematika  seperti  halnya  fungsi,  limit, diferensial  dan  integral.  Pada  Matematika  Dasar  II,  topik  yang  dibahas  lebih  luas  lagi.  Misal  pada Matematika Dasar I, topik integral berfokus pada konsep integral, sedangkan pada Matematika Dasar II,  lebih  berfokus  pada  teknik  pengintegralan  dan  integral  dengan  beberapa  kondisi  seperti  fungsi atau batas yang tak wajar. Selanjutnya topik fungsi, limit, diferensial dan integral pada Matematika Dasar  I  hanya  melibatkan  satu  peubah,  sedangkan  pada  Matematika  Dasar  II,  topik  tersebut melibatkan dua peubah.
Selain  Matematika  Dasar  II,  mahasiswa  sarjana  di  Institut  Teknologi  Del juga  wajib  lulus  mata kuliah  Probabilitas  dan  Statistika.  Institut  Teknologi  Del  memiliki  beberapa  prodi  sarjana  seperti teknik bioproses, manajenen rekayasa, teknik elektro, sistem informasi, dan informatika. Mahasiswa di  rumpun  ilmu  tersebut  membutuhkan  penguasaan  yang  baik  terkait  ilmu  statistika  dan  peluang untuk  menunjang  riset  tugas  akhir  dan  penguasaan  beberapa  mata  kuliah  lainnya.  Sebagai  contoh, Ilmu  statistika  berperan  penting  dalam  perkembangan  bidang  sistem  informasi  (Bina,  2020).  Oleh
karena  itu,  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistika  sangat  diperlukan  sebagai  penunjang perkembangan bidang ilmu masing-masing prodi.
Berdasarkan silabus Matematika Dasar I, Matematika Dasar II, dan probabilitas dan statitistika yang berlaku di Institut Teknologi Del, dapat diketahui komposisi materi ketiga mata kuliah tersebut sebagai berikut.
Mata Kuliah Topik Matematika Dasar I Sistem bilangan riil, Fungsi, Limit, Turunan, Integral, dan Fungsi Transenden Matematika Dasar II Teknik Integrasi, Bentuk Tak-Tentu dan Integral Tak-Wajar, Deret Tak- Hingga, Irisan Kerucut : Parabola, Elips dan Hiperbola, Geometri dalam Ruang dan Vektor, Kalkulus Fungsi Dua Peubah atau Lebih, Integral Lipat Probabilitas dan Statistika Pengantar Statistik dan Analisis Data, Konsep Peluang, Peubah Acak dan Distribusi Peluang, Jenis-jenis Distribusi Peluang Diskrit, Jenis-jenis Distribusi Peluang Kontinu, Teknik Sampling Masalah Estimasi Satu dan Dua Sampel, Pengujian Hipotesis, Regresi Linear
Sederhana dan Korelasi, ANOVA, Proses Stokastik
Tabel 1. Komposisi Materi Mata Kuliah Matematika Dasar I, Matematika Dasar II dan Probabilitas dan Statistika
Matematika  Dasar  I  dan  II  adalah  mata  kuliah  prasyarat  untuk  mengambil  mata  kuliah Probabilitas  dan  Statistika  bagi  mahasiswa  sarjana  di  Institut  Teknologi  Del.  Dalam  hal  ini,  untuk mengambil  mata  kuliah  Probabilitas  dan  Statistika,  terlebih  dahulu  mahasiswa  harus  lulus  pada Matematika Dasar I dan II. Pada penelitian terdahulu, diketahui bahwa penguasaan materi prasyarat berkontribusi  terhadap  pengusaaan  suatu  mata  kuliah  (Septian,  2014).  Dengan  demikian  penulis menduga,  keberhasilan  mahasiswa  dalam  mata  kuliah  Probabilitas  dan  Statistika  dipengaruhi  oleh penguasaan mahasiswa terhadap materi Matematika Dasar I dan II.
Secara umum,  topik-topik yang dibahas pada  mata  kuliah Probabilitas dan Statistika  berkaitan dengan statistika deskriptif dan staistika inferensia. Topik-topik tersebut berlandasan kepada dasar- dasar  pengetahuan  yang  ada  pada  materi  Matematika  Dasar  I  dan  II.  Misalnya  topik  Peubah  Acak dan  Distribusi  Peluang,  dibutuhkan  pengetahuan  mengenai  fungsi  satu  dan  dua  peubah,  konsep integral, integral tak wajar, teknik pengintegralan dan integral lipat dua sangat diperlukan. Distribusi peluang gabungan peubah acak kontinu didefenisikan sebagai berikut,
Fungsi  f(x,y)  adalah  distribusi  peluang  gabungan  atau  fungsi  padat  peluang  dari  peubah  acak kontinu X dan Y, bila,
1. untuk semua (x,y) ...(i) 2. ...(ii) 3. , untuk tiap daerah A di bidang xy ...(iii)
(Wapole & Myers, 1995).
Definisi  distribusi  peluang  gabungan  di  atas  menginformasikan  bahwa  mahasiswa  harus menguasai  topik  fungsi  dua  peubah,  konsep  integral  tak  wajar,  teknik  pengintegralan  dan  konsep integral lipat dua.
Berdasarkan  pengalaman  penulis,  beberapa  mahasiswa  sudah  mengetahui  defenisi  distribusi peluang  kontinu  dan  paham  konsep  integral,  namun  mengalami  kendala  dalam  menentukan  nilai peluangnya,  karena  tidak  menguasai  konsep  integral  tak  wajar,  atau  teknik  pengintegralan  atau konsep  integral  lipat  dua.  Berdasarkan  silabus  mata  kuliah  pada  Tabel  1,  diketahui  bahwa  semua topik  tersebut  dibahas  pada  mata  kuliah  Matematika  Dasar  II.  Oleh  karena  itu,  penulis  menduga bahwa  penguasaan  materi  Matematika  Dasar  II  berpengaruh  terhadap  penguasaan  mahasiswa terhadap materi Probabilitas dan Statistika.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  penguasaan materi Matematika Dasar II terhadap penguasaan materi Probabilitas dan Statistika.

## 2. METODE
Penelitian  ini  adalah  jenis  penelitian  kuantitatif.  Menurut  (Sugiyono,  2013),  suatu  penelitian yang  bertujuan  untuk  menguji  suatu  dugaan,  menggunakan  subjek  tertentu,  instrumen  penelitian untuk  mengumpulkan  data,  dan  perhitungan  statistik  untuk  analisis  data,  disebut  penelitian kuantitatif.  Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  angkatan  2020  Institut  Teknologi  Del. Terdapat  2  buah  variabel  penelitian  yaitu  variabel  bebas  berupa  penguasaan  materi  Matematika Dasar  II  dan  variabel  terikat  berupa  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistik.  Bila  populasi homogen,  pengambilan  sampel  dapat  dilakukan  secara  acak  (Sugiyono,  2013).  Rata-rata  nilai  akhir Matematika  Dasar  II  pada  masing-masing  prodi  angkatan  2020  adalah  homogen  karena  berada direntang  65,3-73,4  sehingga  dengan  pemilihan  sampel  secara  acak  diperoleh  mahasiswa  Prodi Sarjana Informasi sebanyak 52 orang sebagai sampel pada penelitian ini.
Data  penguasaan  materi  Matematika  Dasar  II  dan  data  penguasaan  materi  Probabilitas  dan Statistika  diperoleh  dari  nilai  akhir  kedua  mata  kuliah  tersebut.  Data  berupa  nilai  akhir  termasuk jenis  data  rasio  yang  tergolong  data  numerik.  Menurut  (Priyastama,  2017)  untuk  membahas hubungan dua variabel atau lebih yang bersifat numerik menggunakan teknik regresi. Pada analisis regresi linear dikembangkan sebuah persamaan regresi untuk menentukan pengaruh variabel bebas terhadap  variabel terikat. Pada penelitian ini terdapat 1 variabel bebas, dengan demikian data akan dianalisis menggunakan model regresi linear sederhana, dengan persamaan sebagai berikut.
...... (iv)
keterangan:
Y: variabel terikat, pada penelitian ini adalah penguasaan materi Probabilitas dan Statistika
X: variabel bebas, pada penelitian ini adalah penguasaan materi Matematika Dasar II a: konstanta regresi linear sederhana b: koefisien regresi linear sederhana (Wapole & Myers, 1995).
Sebelum  digunakan,  model  regresi  harus  memenuhi  asumsi  klasik.  Model  regresi  linear  yang baik memenuhi 4 asumsi klasik yakni normalitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi  (Priyastama, 2017).  Pada  penelitian  ini,  autokorelasi  tidak  diuji  karena  data  penelitian  bukan  merupakan  deret waktu  dan  akan  ditambahkan  uji  linearitas  antar  variabel.  Apabila  semua  asumsi  klasik  terpenuhi maka model regresi linear dapat digunakan untuk menganalisis hubungan kedua variabel penelitian. Selanjutnya  hasil  uji  hipotesis  terhadap  variabel  bebas  dapat  digunakan  untuk  melihat    signifikansi penguasaan  materi  matematika  dasar  II  terhadap  penguasaan  materi  probabilitas  dan  statistika menggunakan uji t.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Asumsi klasik diuji menggunakan aplikasi SPSS dengan hasil uji sebagai berikut.
a. Uji Normalitas
Hasil uji normalitas yang diperoleh sebagai berikut.
Gambar 1. Output SPSS Hasil uji One Sample Kolmogorov-Smirnov
Berdasarkan  Gambar  1,  nilai  signifikasi  adalah  sebesar  0,2  yang  berarti  lebih  besar  dari  0,05, maka nilai residual tersebut normal sehingga uji normalitas terpenuhi.
b. Uji Linearitas
Kelinearan  suatu  variabel  dengan  variabel  lain  merupakan  suatu  sifat  yang  disebut  linearitas. Hasil  uji  linearitas  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  fungsi Compare  Means adalah  sebagai berikut.
Gambar 2. Output SPSS Hasil Uji Linearitas
Berdasarkan Gambar 2, nilai signifikasi deviation from linearity adalah sebesar 0,165 yang berarti lebih besar dari 0,05, maka ada hubungan linear secara signifikan antara variabel penguasaan materi Matematika  Dasar  II  dengan  variabel  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistika  sehingga  uji linearitas terpenuhi.
c. Uji Heteroskedastisitas
Model regresi yang baik adalah tak terjadi heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas diuji dengan uji Glejser, dengan hasil sebagai berikut.

## Gambar 3. Output SPSS Hasil Uji Glejser
Berdasarkan  Gambar  3,  nilai  signifikasi  variabel  bebas  adalah  sebesar  0,052  yang  berarti  lebih besar dari 0,05, maka tak terjadi heteroskedastisitas.
Model  regresi  yang  diperoleh  adalah  model  yang  baik,  karena  semua  asumsi  klasik  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  terpenuhi.  Selanjutnya  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel
penguasaan  materi  Matematika  Dasar  II  terhadap  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistika mahasiswa,  maka  dilakukan  analisis  regresi  linear  sederhana  menggunakan  aplikasi  SPSS  dengan taraf signifikansi 0,05, berikut hasil perhitungannya,
Gambar 4. Output SPSS Hasil Analisis Regresi Linear Sederhana
Berdasarkan Gambar 4 diperoleh persamaan regresi linear sederhana sebagai berikut.
......  (v)  dengan  Y  adalah  variabel  penguasaan  materi  Probabilitas  dan Statistika  dan  X  adalah  variabel  penguasaaan  materi  Matematika  Dasar  II.  Konstanta  regresi menunjukkan  bahwa  bila  seseorang  mendapatkan  nilai  akhir  Matematika  Dasar  II  nol,  maka  nilai akhir Probabilitas dan Statistika adalah sebesar 31,438 satuan. Koefisien regresi menunjukkan  bahwa jika nilai akhir Matematika Dasar II naik satu satuan, maka nilai akhir Probabilitas dan Statistika naik 0,516 satuan.
Derajat  kebebasan uji t sebesar 50, karena sampel berjumlah 52 orang. Tingkat signifikasi yang digunakan  adalah  (alpha)  5%  maka  diperoleh  nilai  t  pada  tabel  sebesar  2,008559.  Berdasarkan Gambar  4  pada  2  kolom  terakhir  diperoleh  hasil  uji  t  dari  variabel  X  dengan  nilai  t  hitung  variabel penguasaan  matematika  dasar  mahasiswa  (4,415)  lebih  besar  dari  t  tabel  (2,008559)  dan  nilai signifikansi yaitu 0,000<0,05. Berdasarkan uji t tersebut maka yang berbunyi variabel penguasaan materi  Matematika  Dasar  II  mahasiswa  mempunyai  pengaruh  positif  dan  signifikan  secara  parsial terhadap penguasaan materi Probabilitas dan Statistika  mahasiswa diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa  penguasaan  materi  Matematika  Dasar  II  mahasiswa  mempunyai  pengaruh  positif  dan signifikan secara parsial terhadap penguasaan Probabilitas dan Statistika  mahasiswa.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  diperoleh  nilai  konstanta  regresi  sebesar  31,438  dan  koefisien  regresi sebesar  0,516.  Pernyataan  tersebut  juga  didukung  oleh  hasil  uji  hipotesis  dengan yang  berbunyi variabel penguasaan materi Matematika Dasar II mahasiswa tidak berpengaruh positif dan signifikan secara  parsial  terhadap  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistika  mahasiswa  dan yang berbunyi variabel penguasaan materi Matematika Dasar II mahasiswa mempunyai pengaruh positif dan  signifikan  secara  parsial  terhadap  penguasaan  materi  Probabilitas  dan  Statistika  mahasiswa. Berdasarkan  hasil  uji  t  diperoleh  nilai  t  hitung  sebesar  0,000<0,05,  yang  berarti diterima.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  penguasaan  Matematika  Dasar  II  berpengaruh  positif  dan  signifikan terhadap penguasaan materi Probabilitas dan Statistika mahasiswa.
Saran untuk penelitian selanjutnya, untuk dapat menambahkan tujuan penelitian untuk melihat seberapa besar variabel penguasaan materi Matematika Dasar II mempengaruhi variabel penguasaan materi Probabilitas dan Statistika.

## REFERENSI
Bina, N. S. (2020). Penerapan Statistika Dalam Sistem Informasi. Journal of Mathematics Education and Science , 6 (1), 48 – 55. Priyastama, R. (2017). Buku Sakti Kuasai SPSS Pengolahan Data & Analisis Data . Start Up.
Septian,  A.  (2014).  Pengaruh  Kemampuan  Prasyarat  terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis Mahasiswa  dalam  Matakuliah  Analisis  Real. ATIKAN:  Jurnal  Kajian  Pendidikan , 4 (2),  179 – 188.
http://journals.mindamas.com/index.php/atikan/article/view/16/15 Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Alfabeta, cv. Wapole, R. E., & Myers, R. H. (1995). Ilmu Peluang Dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan (4th ed.). Penerbit ITB.