## BERNAS: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
Vol. 1 No 1,  January 2020, pp. 32-37 DOI: https://doi.org/10.31949/jb.v1i1.117 ISSN:2716-442X p-ISSN: e-ISSN:

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR PERKALIAN DAN PEMBAGIAN DENGAN MENGADOPSI OPERASI ARITMATIKA BANGSA MESIR KUNO
Attin Warmi 1
1 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Singaperbangsa Karawang
1 attin.warmi@yahoo.com

## Abstract
This program is one of the community service programs carried out by groups of lecturers and student representatives of the mathematics education program at UNSIKA. This program is in the form  of  providing  tutoring  outside  school  hours  to  elementary  school  students  in  mathematics. Most  students  are  of  the  view  that  mathematics  is  difficult.  Based  on  these  conditions,  we  will design a program to help the school in providing tutoring to students in dealing with students to facilitate learning multiplication and division. The form of the program is in the form of providing tutoring for elementary school students, to facilitate student learning in completing multiplication and division operations. For the implementation of this activity, the mathematics textbooks and modules that are designed for guidance and study must be prepared. The material to be applied is about mathematical materials that have been summarized relating to multiplication and division operations. The structure of teaching materials for each topic starts with concepts, examples of questions,  exercises,  discussions  and  key  answers.  The  textbook  is  ready  to  be  used  for  the program.
Keywords: tutoring, addition, division

## Abstrak
Program  ini  merupakan  salah  satu  program  pengabdian  masyarakat  yang  dilaksanakan  oleh kelompok  dosen  dan  perwakilan  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika  UNSIKA. Program ini berupa pemberian bimbingan belajar diluar jam sekolah kepada siswa siswi sekolah Dasar pada pelajaran matematika. Kebanyakan siswa berpandangan bahwa matematika itu sulit. Berdasarkan  kondisi  tersebut  ,  kami  akan  merancang  program  untuk  membantu  pihak  sekolah dalam  pemberian  bimbingan  belajar  untuk  siswa  siswinya  dalam  menghadapi  siswa  untuk mempermudah  belajar  perkalian  dan  pembagian.  Bentuk  dari  programnya  adalah  berupa pemberian bimbingan belajar untuk siswa siswi sekolah dasar, untuk mempermudah siswa siswi belajar dalam menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian. Untuk terlaksananya kegiatan ini yang harus dipersiapkan adalah buku ajar matematika dan modul yang dirancang untuk selama bimbingan  belajar.  Materi  yang  akan  di  terapkan  yaitu  tentang  materi-materi  matematika  yang sudah dirangkum yang berkenaan dengan operasi perkalian dan pembagian. Struktur bahan ajar untuk  setiap  topik  yaitu  dimulai  dengan  konsep,  contoh  soal,  latihan,  pembahasan  dan  kunci jawaban. Buku ajar tersebut siap digunakan untuk program tersebut.
Kata Kunci: bimbingan belajar, penjumlahan, pembagian
Submitted
Revised : : Approved Published : :

## Pendahuluan
Matematika  sebagai  salah  satu  ilmu  dasar  memegang  peranan  penting  dalam berbagai aspek kehidupan manusia. Kebanyakan siswa berpandangan bahwa matematika itu  sulit  dipelajari  dan  didukung  juga  oleh  pandangan  masyarakat  umum  sehingga
Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
pelajaran matematika cenderung dihindari oleh siswa yang mengalami kesulitan belajar. Siswa  mengalami  kecemasan  ketika  berhadapan  dengan  pelajaran  matematika. Kecemasan  ini  bila  ditanggapi  positif  akan  membuat  meeka  terdorong  giat  belajar,  tapi sebaliknya  jika  ditanggapi  negatif  oleh  siswa  maka  pelajaran  matematika  semakin  tidak diminati.
Menurut  Zulkardi,  rendahnya  prestasi  dan  negatifnya  sikap  murid  khususnya terhadap  matematika  adalah  disebabkan  beberapa  hal  seperti:  kurikulum  yang  padat, materi pada buku pelajaran yang dirasakan terlalu banyak dan sulit untuk diikuti, media belajar  yang  kurang  efektif,  metode  pelajaran  yang  tradisional  dan  tidak  interaktif,  dan sistem evaluasi yang buruk.
Salah  satu  pelajaran  yang  dianggap  sulit  siswa  adalah  matematika.  Masih  bayak siswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam  operasi  aritmatika  yaitu  pada  perkalian  dan pembagian. Menurut Gagne (dalam Sugiharto, 2003: 33), dalam belajar matematika ada dua  objek  yang  dapat  diperoleh  siswa,  yaitu  objek  langsung  dan  objek  tak  langsung. Objek langsung terdiri dari fakta, konsep,  skill, dan prinsip. Begle dalam Hudojo (2005: 36) menyatakan bahwa sasaran atau objek penelaahan matematika adalah fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Fakta biasanya meliputi istilah (nama), notasi (lambang/simbol), dan lain-lainnya.  Sedangkan  konsep  merupakan  ide  abstrak  yang  memungkinkan  untuk mengelompokkan  objek  ke  dalam  contoh  dan  non  contoh.  Skill  berkaitan  dengan kemampuan  siswa  dalam  memberikan  jawaban  dan  prinsip  dapat  berupa  gabungan konsep  dan  beberapa  fakta.Setelah  siswa  belajar  matematika  diharapkan  siswa memperoleh keempat hal tersebut.
Salah  satu  solusi  yang  ditawarkan  untuk  mengatasi  kesulitan  siswa  dalam perkalian dan pembagian yaitu dengan metode penjumlahan, dimana dengan metode ini siswa  akan  lebih  mudah  mengejakan  atau  menyelesakan  perkalian  dan  pembagian. Perkalian  merupakan  proses  aritmatika  dasar  di  mana  satu  bilangan  dilipatgandakan sesuai  dengan  bilangan  pengalinya.  Secara  sederhana  dapat  dikatakan  bahwa  perkalian adalah penjumlahan berulang. Begitu pula dengan pembagian. Akan di selesaikan dengan metode penjumlahan yaitu dengan teknik melipatgandakan. Teknik seperti ini pertama di terapkan ketika pada zaman matematika bangsa Mesir Kuno .
Pembelajaran di sekolah bisa dikatakan terbatas. Setiap mata pelajaran sudah ada aturan  waktu  untuk  pembelajarannya.  Dengan  demikian  meskipun  siswa-siswi  masih membutuhkan  perpanjangan  waktu  dalam  proses  pembelajaran  dikarenakan  belum paham  betul,  pembelajaran  harus  berganti  dengan  pelajaran  selanjutnya.  Maka  dari  itu masih  banyak  siswa-siswi  yang  mengalami  kesulitan  dalam  menangkap  materi  dari pembelajaran,  salahsatunya  dari  keterbatasan  waktu.  Salah  satu  mata  pelajaran  yang dianggap sulit oleh siswa adalah pelajaran matematika. Tidak sedikit dari siswa-siswa di kelas yang mengalami kesulitan dalam mempelajari pelajaran matematika dengan waktu yang terbatas. Meskipun pelajaran matematika dianggap mata pelajaran yang sulit, tetapi siswa-siswi  di  SD  Plawad  masih  memiliki  keingian  dan  motivasi  yang  baik  untuk  belajar matematika apabila diarahkan dan diberi perlakuan lebih.
Tindakan yang sering sekolah lakukan untuk menangani masalah kesulitan dalam belajar matematika tersebut antara lain :
Warmi, Pengembangan Bahan Ajar Perkalian dan Pembagian
34
(1).  Sekolah  inisiatif  memberikan  jam  pelajaran  tambahan  diluar  jam  pelajaran sekolah. Kendala biasanya pada keterbatasan ketersediaan guru untuk  memberikan jam pelajaran tambahan.  (2). Sekolah memberikan saran kepasa siswa-siswa untk mengikuti bimbingan  belajar  diluar  sekolah  yang  dikelola  lembaga  atau  pribadi.  Kendala  biasanya pada kemmapuan orang tua untuk biayanya dikarenakan relative mahal.
Berdasarkan  hal-hal  seperti  itulah  maka  kami  tim  dosen  ingin  memberikan bimbingan  belajar  khususnya  matematika  bagi  siswa-siswa  sekolah.  Pendahuluan menguraikan latar belakang  permasalahan yang diselesaikan, isu-isu yang terkait dengan masalah yg diselesaikan, ulasan penelitan/pengabdian yang pernah dilakukan sebelumnya oleh peneliti/pengabdi lain yg relevan dengan penelitian/pengabdian yang dilakukan

## Metode
Sebelum  dimulainya  kegiatan  pelatihan  matematika  dasar  ini  dilakukan  beberapa tahap  persiapan  sampai  terlaksananya  kegiatan.  Tahap  awal  dari  kegiatan  pengabdian pada masyarakat ini dimulai dari survei ke sekolah dan berdiskusi dengan pihak sekolah mengenai  program  yanag  akan  dilaksanakan.  Metode  yang  kami  gunakan  adalah wawancara langsung dengan guru dan dan kepala sekolah dari sekolah mitra. Wawancara langsung  kepada  guru  dimaksudkan  untuk  mengetahui  materi  matematika  yang  banyak dirasa  sulit  oleh  siswa.  Tahap  kedua  yaitu  penyususnan    materi  yang  akan  diberikan selama  kegiatan  ini,  yaitu  akan  membahas  materi  perkalian  dan  pembagian  yang  akan dibuat  mudah  dengan  metode  penjumlahan.  Dari  materi  yang  sudah  dipilih  kemudian ditentukan pokok-pokok bahasan yang akan disampaikan dalam pelatihan ini. Dari setiap pokok bahsan  pembelajaran diberikan konsep terlebih dahulu kemudian diberikan contoh soal dilanjutkan dengan latihan soal dan terakhir pembahasan soal.
Materi  yang  diberikan  selama  pelatihan  yaitu  tentang  materi  perkalian  dan pembagian. Kegiatan pengabdian pada masyarakat ini menggunakan metode pendidikan dan pelatihan keterampilan melalui ceramah dan demonstrasi. Untuk melihat keberhasilan pelatihan  ini,  diakhir  kegiatan  diberikan  tes  tertulis  yang  mana  sebelum  kegiatan  juga diberikan tes terlebih dahulu. Tes yang dilakukan sebelum pelatihan dimaksudkan untuk melihat sejauh mana penguasaan orang tua siswa itu terhadap matematika.

## Hasil dan Pembahasan
Pada  awal  kegiatan,  siswa  diingatkan  kembali  tentang  dasar-dasar  operasi  pada matematika  yaitu  tentang  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian  dan  pembagian. Kegiatan  selanjutnya  ditambahkan  materi-materi  yang  lebih  kompleks  seperti penjumlahan pengurangan pada bilangan negatif.
Gambar1.Ilustrasi membuat garis bilangan
Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
Kesulitan  mulai  tampak  ketika  opersai  penjumlahan,  pengurangan  dan  pembagian bertemu dengan bilangan negatif. Untuk mengatasi masalah ini maka dijelaskan tentang konsep perkalian bilangan posistif dan negatif.
Tabel 1. Konsep pada bilangan negatif

## A. Perkalian
Apa itu Perkalian?
Perkalian  artinya  menjumlahkan  bilangan  yang  sama  sebanyak  bilangan  pengali. Definisi lebih sederhananya adalah pernjumlahan yang berulang. Misal
4 x 5 itu sama dengan penjumlahan berulang 4 sebanyak 5 kali
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Cara menghitung Mesir Kuno ternyata menggunakan metode yang sekarang banyak digunakan pada computer Misalkan bilangan yang hendak dikalikan ialah 12 x 12, maka bilangan ini selalu dikalikan dengan 2 atau kelipatan 2.
12 1  bilangan yang akan dikalikan 24 2  bilangan 12 dikalikan 2 48 *4 hasil kalinya dikalikan 2 lagi 96 *8 hasilnya dikalikan 2 X juga 192 16 dan seterusnya dikalikan 2

## B. Pembagian
Apa itu Pembagian?
“membagi  suatu  bilangan  dalam  beberapa  kelompok  dengan  jumlah  yang  sama” adalah definisi sederhana dari pembagian. Misanya 10 ekor sapi akan disimpan dalam 2 buah kandang (kelompok) maka operasi matematika dasarnya 10 : 2 = 5. Contoh lainnya, 40  :  8 itu sama  seperti membagi 40  ke dalam  8 kelompok  maka setiap  kelompok  akan beranggotakan 5.
Bilangan Pertama Bilangan Kedua Hasil Perkalian Positif     (+ ) Positif     ( + ) Positif   ( + ) Negatif   ( - ) Negatif    ( - ) Positif    ( + ) Positif     ( + ) Negatif    ( - ) Negatif    ( - ) Negatif    ( - ) Positif      ( + ) Negatif    ( - )
Warmi, Pengembangan Bahan Ajar Perkalian dan Pembagian 36
Menurut  bangsa  Mesir  Kuno,  proses  pemecahan  pembagian  seperti  pada  proses pengalian yaitu dengan selalu melipatgandakan bilangan pembagi Untuk menghitung 27 : 3 Perhatikanlah langkah-langkah berikut :
Langkah ke-1 1 3 bilangan pembagi Langkah ke-2 2 6 dilipatgandakan Langkah ke-3 4 12 dilipatgandakan Langkah ke-4 8 24 dilipatgandakan Langkah ke-5 16 48 dilipatgandakan Langkah ke-6 32 96 dilipatgandakan Diantara ke-6 langkah ini yang mempunyai unsur 27 ialah Langkah ke-1 *1 3 Langkah ke-4 *  + +
Jadi, jelasnya bila 27 dibagi 3 maka hasilnya ialah 1 + 8 = 9 Selama kegiatan pelatihan berlangsung, bermacam macam  respon yang ditunjukan siswa-siswa tersebut. Mulai dari yang respon merasa takut sampai yang merasa percaya diri  walaupun  masih  harus  banyak  bimbingan  dalam  pelaksanaannya.  Dari  yang  pada mulanya tidak bersemangat tetapi lama lama akhirnya siswa itu merespon baik dan bisa bekerja  sama.  Mereka  bersemangat  mengikutikegiatan  pelatihan  setelah  diberikan motivasi bahwa pelatihan ini sangat bermanfaat jika benar benar karena bisa meembantu kelak  nanti  menghadapi  ujian  sekolah  atau  Ujian  Nasional.  Sesuai  dengan  ketentuan dalam  KBK menurut  Sunoto  ( dalam  pujiati,  2008 :  9)  mengatakan  bahwa  siswa  tuntas belajar bila telah 75% menguasai kompetensi atau sekurang-kurangnya harus mencapai skor 75. Berikut Hasil tes setelah kegiatan pelatihan

## Tabel 2. Daftar Nilai hasil Penelitian
Rata-rata  nilai  dari  hasil  tes  yang  didapat  setelah  pelatihan  adalah  8,5  dengan demikian  kegiatan  pelatihan  ini  bisa  dikatakan  berhasil,  setiap  peserta  mampu mengerjakan  soal-soal  dari  tes  yang  dilaksanakan  setelah  kegiatan  pelatihan  berakhir.
Nama S1 S2  S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Jumlah skor Nilai yola 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 7 70 elisa 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 Yanadi 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 80 merdini 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 80 kudrila 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 mona 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 linda 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 8 80 agni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 emilika 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 90 Lisda 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 90 sazwa 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 6 60 rianty 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 80 Rata-rata 85 Persentase keberhasilan 100%
Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
Nilai terendah dengan skor 60 dan skor tertinggi ada yang mencapai 100. Ini merupakan suatu  keberhasilan  dari  para  siswa  dalam  mengikuti  pelatihan  ini.  Dengan  adanya kegiatan  ini  diharapkan  dapat  membantu  mempermudah  siswa-siswa  dalam  belajar matematika yang hapalan perkaliannya kurang.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  pelatihan  dan  analisis  deskripsi  data  pelatihan  diperoleh  rata- rata  dari  hasil  tes  di  dapat  85  dengan  persentase  keberhasilan  100  %.  Beberapa kesimpulan  yang  dapat  disampaikan  terkait  dengan  hasil  pelaksanaan  kegiatan  dapat diuraikan sebagai beikut, (a) Berdasarkan hasil evaluasi berupa tes tertulis dari sebelum dan  sesudah  pelatihan  terlihat  jelas  perbedaan  hasil  nilai  yang  didapat,  artinya pengetahuannya  bertambah.  (b)  berdasarkan  wawancara  langsung  tentang  kegiatan  ini dengan  para  siswa,  semua  peserta  merasa  senang  karena  menjadi  lebih  paham  dan mengerti  serta  menjadi  mudah  dalam  mengerjakan  perkalian  dan  pembagian.  (c) berdasarkan  evaluasi  prograam  yang  dilaksanakan,  program  yang  dirancang  ternyata sudah sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai

## Daftar Pustaka
Dantes,  N.  (2014). Landasan  Pendidikan  :  Tinjauan  dari  Dimensi  Makropedagogis. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Helmawati.  (2019). Pembelajaran  dan  Penilaian  Berbasis  HOTS.  Bandung.  Remaja Rosdakarya.
Permendikbud  Nomor  61  Th  2014  Lampiran  1.  Pedoman  Pengembangan  Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2014)
Russefendi,  E.T.  (2006). Pengantar  Kepada    Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya  Dalam  Pengajaran  Matematika  Untuk  Meningkatkan  CBSA. Bandung: Transito.
Supadi. (2017 ). Pendalaman Materi FOKUS US/M SD/MI. Surabaya : Wahyu Media
Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA