Abstrak —Kesehatan menjadi salah satu faktor yang sangat penting  dalam menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas, karena kesehatan merupakan modal awal untuk meningkatkan taraf hidup. Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat (IPKM) menjadi salah satu alat untuk memonitor keberhasilan pembangunan Kesehatan masyarakat melalui penentuan peringkat provinsi dan kabupaten/kota. Provinsi Jawa Timur menempati peringkat ke-6 secara nasional, namun masih adanya kesenjangan peringkat IPKM antar kabupaten/kota yang mengindikasikan terdapat ketidakmerataan kualitas kesehatan di Jawa Timur. Ketidakmerataan ini dapat diatasi dengan salah satu metode statistik yang dapat membantu dalam pengambilan kebijakan yang tepat dalam memotret profil kesehatan masyarakat dengan tipe data campuran yaitu metode ensemble ROCK. Melalui penelitian ini dihasilkan bahwa kabupaten/kota di Jawa Timur terbagi menjadi tiga kelompok kualitas kesehatan yaitu kualitas kesehatan yang baik, sedang, dan buruk. Adapun variabel yang membedakan ketiga kelompok tersebut adalah jumlah dokter umum, jumlah bidan, jumlah perawat, persentase RT terhadap akses air minum layak, persentase RT terhadap akses sanitasi layak, persentase daerah UCI, penolong persalinan, jaminan kesehatan, dan IPM.
Kata Kunci — Agglomerative Hierarchical Clustering (AHC), Ensemble ROCK, Jawa Timur, Kesehatan Masyarakat, ROCK.

## I. PENDAHULUAN
ESEHATAN termasuk kedalam tujuan ketiga dari 17 agenda pada Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (TPB). Tujuan ketiga tersebut adalah menjamin kehidupan yang sehat serta mendorong kesejahteraan hidup untuk seluruh masyarakat di segala umur, mulai dari bayi hingga penduduk usia lanjut. Indonesia sebagai salah satu negara dari 193 negara yang mengesahkan Agenda Pembangunan Berkelanjutan tersebut sehingga, pemerintah Indonesia berkewajiban untuk mewujudkan pembangunan kesehatan untuk seluruh penduduk Indonesia tanpa terkecuali.  Salah satu indikator yang mampu mengetahui capaian pembangunan kesehatan yang menggambarkan kondisi kesehatan masyarakat sampai tingkat kabupaten/kota adalah Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat (IPKM)  [1]. IPKM  menjadi  salah satu alat monitor keberhasilan pembangunan  kesehatan masyarakat melalui penentuan peringkat provinsi dan kabupaten/kota. Jawa Timur menempati peringkat ke-6 nilai IPKM tahun 2018. Meskipun sudah termasuk kedalam 10 besar kondisi kesehatan masyarakat terbaik di Indonesia, masih adanya disparitas terhadap peringkat kabupaten/kota di Jawa Timur yang menandakan masih adanya kesenjangan kondisi kesehatan antar masyarakat ditiap kabupaten/kota. Disparitas peringkat tersebut menunjukan bahwa kualitas kesehatan masyarakat
ditiap  kapupaten/kota di Jawa Timur belum merata dalam artian  kondisi kesehatan  antar masyarakat di Jawa Timur masih ada yang perlu ditingkatkan di beberapa daerah [2].
Demi mengatasi kesenjangan kondisi kesehatan masyarakat di Jawa Timur,  diperlukan pemetaan terhadap profil kabupaten/kota berdasarkan kondisi kesehatan masyarakatnya. Pemetaan kabupaten/kota dapat dilakukan melalui salah  satu metode statistika yaitu analisis pengelompokan.  Metode pengelompokan yang biasa diguakan untuk tipe data campuran adalah metode Ensemble ROCK  [3].  Metode ini memiliki robustness yang baik sehingga dapat mengelompokkan data secara efektif dan menunjukan sifat skalabilitas yang baik  [4]. Adapun penelitian yang pernah dilakukan terhadap kondisi kesehatan dilakukan oleh Vieneza dan Ratnasari (2014) tentang faktor yang mempengaruhi indeks kesehatan kabupaten dan kota di Jawa Timur menghasilkan bahwa faktor yang paling berpengaruhi adalah persentase pertolong persalinan dan persentase imunisasi bayi  [5].  Adapun analisis pengelompokan yang dilakukan oleh Khotimah, dkk tentang pengelompokan kelurahan di Kota Surabaya berdasarkan kriteria pembentukan kampung keluarga berencana. Penelitian ini menggunakan metode pengelompokan hirarki dan dihasilakan lima kelompok optimum  [6].  Kemudian penelitian yang menggunakan metode ensemble ROCK pernah dilakukan oleh  Ichsan  (2018)  menghasilkan 2 final cluster dibedakan menjadi kelompok yang memiliki kondisi pembangunan SDM dan ekonomi yang tinggi dan rendah [7]. Melalui hal-hal tersebut, maka akan dilakukan penelitian terhadap  kesehatan masyarakat dengan pendekatan metode ensemble ROCK. Hasil dari penelitian ini diharapka dapat membantu menetapkan kebijakan yang tepat dalam pembangunan kesehatan di Provinsi Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan  pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif dapat disajikan dalam bentuk tabel, gambar, maupun grafik yang dapat digunakan untuk menjelaskan karakteristik suatu data. Penyajian statistika deskriptif dapat dilakukan secara numerik melalui nilai tertentu ataupun secara visual [8].

## B. Analisis Multivariat
Multivariat berasal dari kata multi yang artinya banyak dan variat yang berarti variabel  dan antar variabel saling berhubungan. Melalui definisi tersebut maka dapat dikatakan
Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kesehatan Masyarakat dengan Pendekatan Metode Ensemble ROCK Yovita Liana Salsabila dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : vita_ratna@statistika.its.ac.id
K
bahwa analisis multivariat merupakan analisis yang berkaitan dengan jumlah variabel yang banyak atau lebih dari satu yang dianalisis secara simultan pada masing-masing pengamatan dan terdapat hubungan antar variabelnya    [9]. Salah satu metode yang digunakan dalam analisis multivariat adalan analisis pengelompokan.

## C. Analisis Pengelompokan
Analisis kelompok (cluster analysis) adalah metode dalam analisis multivariat untuk mengelompokan n pengamatan kedalam C kelompok ( 𝐶𝐶 ≤ 𝑛𝑛 ) berdasarkan karakteristiknya. Ukuran kemiripan dan ketidakmiripan merupakan hal yang sangat mendasar dalam analisis pengelompokan [9].

## 1) Pengelompokan Data Numerik
Metode pengelompokan data numerik didasarkan pada ukuran ketidakmiripan atau jarak. Ukuran ketidakmiripan yang biasa digunakan adalah jarak Euclidean  yang ditampilkan pada persamaan (1).
𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖 = � ( 𝒙𝒙 𝑖𝑖 − 𝒙𝒙 𝑖𝑖 ) 𝑇𝑇 ( 𝒙𝒙 𝑖𝑖 − 𝒙𝒙 𝑖𝑖 ), 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 = 1,2, . dan 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗 (1)
dengan ,
𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝑇𝑇 = [ 𝑥𝑥 𝑖𝑖1 , 𝑥𝑥 𝑖𝑖2 , . . . , 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 ], 𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝑇𝑇 = [ 𝑥𝑥 𝑖𝑖1 , 𝑥𝑥 𝑖𝑖2 , . . . , 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 ] .
Teknik pengelompokan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode hirarki atau disebut juga Agglomerative Hierarchical Clustering (AHC). Berikut merupakan beberapa metode dalam pengelompokan menggunakan AHC.
a) Single Linkage (Pautan Tunggal)
Single linkage merupakan pengelompokan yang didasarkan pada jarak terdekat atau kesamaan yang banyak dengan perumusan pada persamaan (2).
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 { 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑈𝑈 , 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 } (2)
b) Complete Linkage (Pautan Lengkap)
Complete linkage merupakan pengelompokan yang didasarkan pada jarak terjauh atau kesamaan yang sedikit dengan perumusan pada persamaan (3).
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 { 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑈𝑈 , 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 } (3)
c) Average Linkage (Pautan Rataan)
Average linkage adalah metode dimana kelompok dibentuk berdasarkan nilai rata-rata seluruh individu pada kelompok lain dengan perumusan pada persamaan (4).
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = 1 𝑁𝑁 𝑈𝑈𝑈𝑈 𝑁𝑁 𝑊𝑊 ∑ ∑ 𝑑𝑑 𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑞𝑞 (4)

## 2) Pengelompokan Data Kategorik
Pengelompokan data kategorik dilakukan menggunakan ukuran kemiripan atau jarak untuk data kategorik yang dapat dilakukan pengelompokan menggunakan metode ROCK (Robust Clustering using linKs).  Pengelompokan dengan metode ROCK dilakukan dengan melakukan langkah berikut ini [10].
a) Menghitung Similaritas
Ukuran kemiripan antara pasangan pengamatan ke-i dan ke-j dihitung dengan rumus yang ditampilkan pada persamaan (5).
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑚𝑚�𝑋𝑋 𝑖𝑖 , 𝑋𝑋 𝑖𝑖 � = | 𝑋𝑋 𝑖𝑖 ∩𝑋𝑋 𝑗𝑗 | | 𝑋𝑋 𝑖𝑖 ∪𝑋𝑋 𝑗𝑗 | , 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗 (5)
dimana, 𝑖𝑖 ∶ 1,2, … , 𝑛𝑛 dan 𝑗𝑗 =  ,2, … , 𝑛𝑛 𝑋𝑋 𝑖𝑖 : Himpunan pengamatan ke-i dengan 𝑋𝑋 𝑖𝑖 = { 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 , 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 , … , 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑖𝑖 } 𝑋𝑋 𝑖𝑖 : Himpunan pengamatan ke-j dengan 𝑋𝑋 𝑖𝑖 = { 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 , 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 , … , 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑖𝑖 } b) Menentukan Tetangga ( Neighbors )
Pengamatan Xi dan Xj dinyatakan sebagai tetangga jika nilai 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑚𝑚�𝑋𝑋 𝑖𝑖 , 𝑋𝑋 𝑖𝑖 � ≥ 𝜃𝜃 . Nilai threshold 𝜃𝜃 yang digunakan berkisar antara 0 sampai 1 dengan menyesuaikan data yang ada.

## c) Menghitung Link
Cara untuk menghitung link  untuk semua kemungkinan pasangan dari n objek dapat menggunakan matriks A. Matriks A merupakan matriks berukuran 𝑛𝑛 × 𝑛𝑛 yang bernilai 1 jika Xi dan  Xj  dinyatakan tetangga  dan bernilai 0 jika Xi  dan  Xj dinyatakan bukan tetangga.
d) Menentukan Local Heap (Goodness Measure) Local heap yaitu nilai goodness measure untuk setiap kelompk dengan kelompok lainnya jika link ≠ 0. Goodness measure  dapat dihitung dengan rumus pada persamaan (6) berikut ini.
𝑔𝑔 ( 𝐶𝐶 𝑖𝑖 , 𝐶𝐶 𝑖𝑖 ) = 𝑙𝑙𝑖𝑖𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝐶𝐶 𝑖𝑖 , 𝐶𝐶 𝑗𝑗 ) ( 𝑙𝑙 𝑖𝑖 +𝑙𝑙 𝑗𝑗 ) 1+2𝑓𝑓 ( 𝜃𝜃 ) −𝑙𝑙 𝑖𝑖 1+2𝑓𝑓 ( 𝜃𝜃 ) −𝑙𝑙 𝑗𝑗 1+2𝑓𝑓 ( 𝜃𝜃 ) (6)
ni dan nj adalah jumlah anggota dalam kelompok ke-i dan kelompok ke-j sedangkan 𝑓𝑓 ( 𝜃𝜃 ) = 1−𝜃𝜃 1+𝜃𝜃 .
e) Menentukan Global Heap
Global heap adalah nilai maksimum goodness measure antar kolom di baris ke-i.  Mengulangi langkah hingga mendapatkan nilai maksimum di global heap dan local heap . Selama ukuran data > k , dengan k adalah jumlah kelas yang ditentukan, maka dilakukan penggabungan kelompok yang memiliki nilai local heap terbesar dengan global heap terbesa menjadi satu kelompok. Kemudian menghapus kelompok yang digabungkan dari local heap dan memperbaharui nilai global  heap dengan hasil penggabungan.  Lakukan langkah ini  hingga menemukan jumlah kelompok yang diharapkan atau kelompok akan dibangkitkan secara otomatis ketika tidak ada lagi link antar kelompoknya.
3) Pengelompokan Data Campuran
Langkah-langkah dalam algoritma pengelompokan data campuran CEBMDC (Cluster Ensemble Based Mixed Data Clustering) memiliki tahapan sebagai berikut [3]: 1. Membagi data menjadi dua subdata, yaitu nurni numerik dan murni kategorik.
2. Melakukan pengelompokan objek yang memiliki variabel numerik dengan algoritma pengelompokan data numerik, serta melakukan pengelompokan objek yang memiliki variabel kategorik dengan algoritma pengelompokan data kategorik.
3. Menggabungkan ( combining ) hasil pengelompokan dari variabel numerik dan kategorik yang disebut proses ensemble .
4. Melakukan pengelompokan ensemble menggunakan algoritma pengelompokan data kategorik untuk mendapatkan kelompok akhir ( final cluster ).

## D. Kinerja Hasil Pengelompokan
Kelompok yang baik adalah kelompok yang memiliki kehomogenan yang tinggi antar anggota kelompok dan keheterogenan yang tinggi antar kelompok [11].

## 1) Kinerja Hasil Pengelompokan Data Numerik
Indeks validitas untuk menentukan jumlah kelompok optimum pada pengelompokan AHC dapat dituliskan sebagai berikut:
Sum of Square Totoal (SST)
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = ∑ ∑ ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑥𝑥 𝑙𝑙 ) 2 𝑙𝑙 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘𝑘𝑘𝑖𝑖𝑘𝑘 𝑙𝑙=1 (7)
Sum of Square Within Group (SSW)
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = ∑ ∑ ∑ ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖 − 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑖𝑖 ) 2 𝑙𝑙 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘𝑘𝑘𝑖𝑖𝑘𝑘 𝑙𝑙=1 𝐶𝐶 𝑖𝑖=1 (8)
Sum of Square Between Group (SSB) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (9)
𝑅𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 = [ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇−𝑆𝑆𝑆𝑆𝑊𝑊 ] 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 (10)
Penentuan jumlah kelompok yang terbentuk dapat dilihat berdasarkan nilai maksimum dari Pseudo-F dan minimum ICD Rate.
𝑃𝑃𝑠𝑠𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑃𝑃 − 𝐹𝐹 = � 𝑅𝑅2 𝑐𝑐−1 � � 1−𝑅𝑅2 𝑛𝑛−𝑐𝑐 � (11)
𝐼𝐼𝐶𝐶𝐼𝐼𝑅𝑅𝑚𝑚𝐼𝐼𝑃𝑃 = 1 − 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 = 1 − 𝑅𝑅 2 (12)

## 2) Kinerja Hasil Pengelompokan Data Kategorik
Adapun indeks validitas untuk menentukan jumlah kelompok optimum pada data numerik ditampilkan pada Tabel 1. Simpangan Baku dalam Kelompok ( S W )
𝑆𝑆 𝑊𝑊 = [ 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 ] 1 2 (13)
Simpngan Baku antar Kelompok ( S B )
𝑆𝑆 𝑆𝑆 = [ 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 ] 1 2 (14)
Kinerja  suatu metode pengelompokan data kategorik semakin baik apabila nilai rasio S W dan S W semakin kecil. Artinya terdapat homogenitas maksimum dalam kelompok dan heterogenitas maksimum antar kelompok [12].

## E. One-Way ANOVA
ANOVA (Analysis of Variance) digunakan untuk membandingkan rata-rata dari beberapa populasi yang diwakili oleh beberapa kelompok sampel secara bersama. Pengujian hipotesis yang digunakan dalam ANOVA adalah sebagai berikut:
Hipotesis H0: 𝜇𝜇 1 = 𝜇𝜇 2 = ⋯ = 𝜇𝜇 𝐶𝐶 H1: minimal ada satu 𝜇𝜇 𝑖𝑖 yang tak sama, 𝑖𝑖 =  1,2, … , 𝐶𝐶 Statistik Uji Persamaan (15) menampilkan formulasi untuk statistik uji ANOVA.
𝐹𝐹 = ( 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆−𝑆𝑆𝑆𝑆𝑊𝑊 ) 𝐶𝐶−1 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑊𝑊 𝑛𝑛−𝑐𝑐 (15)
Adapun SST dan SSW diperoleh melalui persamaan (7) dan (8)
Daerah Kritis Tolak H0 jika 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹 𝐶𝐶−1 ; 𝑙𝑙−𝐶𝐶 ; 𝛼𝛼 2 atau p-value < 𝛼𝛼 yang artinya minimal terdapat satu populasi yang memiliki nilai berbeda atau dapat dikatakan juga rata-rata seluruh populasi tidak sama. Dalam hal pengujian, 𝛼𝛼 berarti probabilitas untuk menolak H0 padahal H0 benar dan p-value adalah probabilitas dengan asumsi H0 benar dari nilai statistik uji yang dihasilkan.

## F. Asumsi MANOVA
Asumsi MANOVA yang harus dipenuhi adalah dependensi variabel, data berdistribusi normal multivariat, dan  matriks varians kovarians homogen. Pengujian dependensi variabel digunakan uji Bartlett berikut ini.
Adapun pengujian yang dilakukan untuk menguji asumsi MANOVA adalah uji Bartlett untuk dependensi variabel [13].  Kriteria pemenuhan asumsi  kedua yaitu  normal multivariat dilakukan secara visual yaitu jika plot antara jarak Mahalanobis dan Kuantil Chi-Square membentuk garis lurus. Sedangkan pemenuhan asumsi secara inferensia, dilakukan melalui pengujian korelasi Pearson.  Data berdistribusi normal multivariat jika koefisien korelasi Pearson 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑞𝑞 > 𝑟𝑟 𝑙𝑙 ; 𝛼𝛼 , dengan 𝑟𝑟 𝑙𝑙 ; 𝛼𝛼 adalah nilai tabel korelasi Pearson, n adalah banyak pengamatan dan 𝛼𝛼 adalah taraf signifikansi. Asumsi terakhir adalah homogenitas matriks varians kovarians populasi dapat dilakukan menggunakan Uji Box’s [11].

## G. One-Way MANOVA
MANOVA merupakan perluasan dari  teknik univariat ANOVA yang melibatkan lebih dari satu variabel dependen [9]. Pengujian hipotesis pada MANOVA adalah sebagai berikut:
Hipotesis H0: 𝛍𝛍 1 = 𝛍𝛍 2 = ⋯ = 𝛍𝛍 𝐶𝐶 H1: minimal ada satu 𝛍𝛍 𝑖𝑖 yang tidak sama, 𝑖𝑖 =  1,2, … , 𝐶𝐶 Statistik Uji Statistik uji yang digunakan dalam pengambilan keputusan pada perbedaan antar kelompok adalah wilk’s lamda. Rumusan untuk statistik uji wilk’s lamda, didefinisikan pada persamaan (16).
𝛬𝛬 ∗ = �∑ ∑ �𝑿𝑿 𝑐𝑐𝑗𝑗 −𝑿𝑿 𝑐𝑐 ��𝑿𝑿 𝑐𝑐𝑗𝑗 −𝑿𝑿 𝑐𝑐 � 𝑆𝑆 𝑛𝑛𝑐𝑐 𝑗𝑗=1 𝐶𝐶 𝑐𝑐=1 � �∑ 𝑙𝑙 𝑐𝑐 �𝑿𝑿 𝑐𝑐 −𝑿𝑿��𝑿𝑿 𝑐𝑐 −𝑿𝑿� 𝑆𝑆 𝐶𝐶 𝑐𝑐=1 +∑ ∑ �𝑿𝑿 𝑐𝑐𝑗𝑗 −𝑿𝑿 𝑐𝑐 ��𝑿𝑿 𝑐𝑐𝑗𝑗 −𝑿𝑿 𝑐𝑐 � 𝑆𝑆 𝑛𝑛𝑐𝑐 𝑗𝑗=1 𝐶𝐶 𝑐𝑐=1 � (16)
Daerah Kritis Tolak H0 jika distribusi sampling 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹 𝐶𝐶−1 ; 𝑙𝑙−𝐶𝐶 ; 𝛼𝛼 2 atau pvalue < 𝛼𝛼 yang artinya minimal terdapat satu populasi yang menghasilkan rata-rata yang berbeda.

## H. Uji Kruskal-Wallis
Uji Kruskal-Wallis digunakan pada teknik nonparametik untuk menguji hipotesis nol yang beberapa sampelnya diambil  dari populasi yang sama atau identik. Hipotesis hingga daerah kritis dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
Hipotesis H0: k populasi mempunyai fungsi sebaran yang identik H1: Minimal ada satu fungsi sebaran dari k populasi yang berbeda Statistik Uji Dengan statistik uji didapatkan melalui persamaan (17).
𝐻𝐻 = 12 𝑁𝑁 ( 𝑁𝑁+1 ) ∑ 𝑅𝑅 𝑖𝑖 2 𝑙𝑙 𝑖𝑖 − 3( 𝑁𝑁 + 1) 𝑙𝑙 𝑖𝑖=1 (17)
dimana, N = jumlah pengamatan Ri = jumlah rank sampel ke-i
Jika terdapat ties atau nilai yang sama, statistik uji perlu dikoreksi dengan faktor.  Sehingga statistik uji Kruskal- Wallis terkoreksi menjadi:
𝐻𝐻 𝐶𝐶 = 𝐻𝐻 1−∑𝑇𝑇 /( 𝑁𝑁 3 −𝑁𝑁 ) (18)
Daerah Kritis Statistik uji H mengikuti distribusi Chi-Square  sehingga kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika 𝐻𝐻 ≥ 𝜒𝜒 ( 𝑙𝑙−1 ); 𝛼𝛼 2 atau p-value < 𝛼𝛼 [14].
I. Perluasan Uji Kruskal-Wallis untuk Data Multivariat Perluasan Kurskal-Wallis untuk data multivariat mentransformasi data original kedalam peringkat sehingga tidak berdistribusi (bebas distribusi) [15]. Diberikan bahwa:
𝑅𝑅 𝑖𝑖 . 𝑙𝑙 = ∑ 𝑅𝑅 𝑖𝑖𝑗𝑗𝑘𝑘 𝑙𝑙 𝑖𝑖 𝑙𝑙 𝑖𝑖 𝑖𝑖=1 (19)
Adapun 𝐸𝐸 ( 𝑅𝑅 𝑖𝑖 . 𝑙𝑙 ) = 𝑚𝑚 = ( 𝑛𝑛 + 1)/2 dan 𝐔𝐔 𝐢𝐢 = ( 𝑅𝑅 𝑖𝑖 . 1 − 𝑚𝑚 , … , 𝑅𝑅 𝑖𝑖 . 𝑝𝑝 − 𝑚𝑚 ) ′ menunjukan rata-rata peringkat untuk kelompok ke-i dikoreksi dengan m untuk setiap variat. Estimasi dari matriks kovarians dalam grup disajikan dalam persamaan (20).
𝑽𝑽 = 1 𝑙𝑙−1 ∑ ∑ ( 𝑹𝑹 𝒊𝒊𝒊𝒊 − 𝑚𝑚𝟏𝟏 𝒑𝒑 )( 𝑹𝑹 𝒊𝒊𝒊𝒊 − 𝑚𝑚𝟏𝟏 𝒑𝒑 ) ʹ 𝑙𝑙 𝑖𝑖 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1
(20)
Tabel 1.
Indeks Validitas Kinerja Pengelompokan Data Kategorik Sum Square Mean Square
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑛𝑛 2 − 1 2 𝑛𝑛 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙 2 𝐾𝐾 𝑙𝑙=1 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝑛𝑛 − 1) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = � � 𝑛𝑛 𝑖𝑖 2 − 1 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙𝑖𝑖 2 𝐾𝐾 𝑙𝑙=1 � 𝐶𝐶 𝑖𝑖=1 = 𝑛𝑛 2 − 1 2 � 1 𝑛𝑛 𝑖𝑖 𝐶𝐶 𝑖𝑖=1 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙𝑖𝑖 2 𝐾𝐾 𝑙𝑙=1 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝑛𝑛 − 𝐶𝐶 ) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1 2 �� 1 𝑛𝑛 𝑖𝑖 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙𝑖𝑖 2 𝐾𝐾 𝑙𝑙=1 𝐶𝐶 𝑖𝑖=1 � − 1 2 𝑛𝑛 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙 2 𝐾𝐾 𝑙𝑙=1 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝐶𝐶 − 1)
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Numerik Variabel Keterangan X 1 Angka Kematian Bayi (AKB) X 2 Angka Kematian Ibu (AKI) X 3 Persentase Balita Gizi Kurang X 4 Persentase Pemberian ASI Eksklusif X 5 Angka Kesakitan X 6 Persentase Kematian Akibat Demam Berdarah Dengue (DBD) X 7 Jumlah Dokter Umum per 100.000 penduduk X 8 Jumlah Bidan per 100.000 penduduk X 9 Jumlah Perawat per 100.000 penduduk X 10 Jumlah Puskesmas per 100.000 penduduk X 11 Jumlah Posyandu Aktif per 100.000 penduduk X 12 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sumber Air Minum Layak X 13 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sanitasi Layak X 14 Persentase Universal Child Immunization (UCI)
Tabel 3. Variabel Penelitian (Lanjutan) Variabel Keterangan Kategori X 15 Penolong Persalinan 0: Semua ditolong tenaga medis baik dokter, bidan, dan tenaga kesehatan lain 1: Masih ada yang ditolong tenaga bukan medis, dukun atau yang lainnya X 16 Angka Keberhasilan Pengobatan TBC 0: > 90% 1: 85% – 90% 2: 85% X 17 Kepemilikan Jaminan Kesehatan Mayoritas 0: BPJS Kesejahatan BPI dan non PBI 1: Jamkesda, Asuransi Swasta, dan Perusahaan/ Kantor X 18 Indeks Pembangunan Manusia (IPM) 0: Tinggi (> 80) 1: Menengah Atas (66 – 79,9) 2: Menengah Bawah (50-65,9)
Tabel 4.
Karakteristik Kesehatan Masyarakat di Jawa Timur Tahun 2019 Berdasarkan Indikator Kesehatan Masyarakat Menurut Variabel Numerik Variabel Rata-rata  Median  Varians  Min  Maks AKB 5,962 5,589 7,543  0,604  12,456 AKI 0,912 0,8674 0,1306  0,000  1,9800 Persentase Balita Gizi Kurang 8,103 8,100 5,069  4,300  13,000 Persentase Pemberian ASI 78,03 78,80 91,19  46,90  96,40 Angka Kesakitan 36,97 38,14 47,31  18,64  49,49 Persentase Kematian akibat DBD 1,318 1,050 2,063  0,000  8,000 Jumlah Dokter Umum  26,58 17,50 455,12  7,00  86,00 Jumlah Bidan 71,18 63,00 732,48  36,00  149,00 Jumlah Perawat 161,1 120,5 13562,5  64,0  602,0 Jumlah Puskesmas 2,658 3,000 0,718  1,000  5,000 Jumlah Posyandu 121,71 122,50 353,56  75,00  153,00 Persentase RT Akses Air Minum Layak 44,10 48,36 304,20  5,60  78,64 Persentase RT Akses Sanitasi Layak 72,20 77,93 356,18  25,51  97,43 Tabel 5. Karakteristik Kesehatan Masyarakat di Jawa Timur Tahun 2019 Berdasarkan Indikator Kesehatan Masyarakat Menurut Variabel Kategorik Variabel Modus  Jumlah Persentase Daerah UCI 0 25 66% Penolong Persalinan 0 21 55% Keberhasilan Pengobatan TBC 0 17 45% Jaminan Kesehatan 0 32 84% IPM 1 29 76% Tabel 6. Statistik Uji Signifikansi Perbedaan Final Cluster Secara Multivariat Variabel Uji Statistik Uji Numerik One-Way MANOVA 2,147 Kategorik Perluasan Uji Kruskal-Wallis 1328,190
Di bawah hipotesis nol yang mana tidak ada perbedaan rata-rata grup untuk p  variabel 𝐸𝐸 ( 𝐔𝐔 𝐢𝐢 ) = 𝟎𝟎 𝐩𝐩 dan statistik uji MKW (Multivariate Kruskal-Wallis) dinyatakan sebagai:
𝑆𝑆 2 = ∑ 𝑛𝑛 𝑖𝑖 𝑼𝑼 𝒊𝒊 ʹ 𝑽𝑽 −1 𝑼𝑼 𝒊𝒊 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 (21)
Statistik uji W2 mengikuti distribusi Chi-Square dengan derajat bebas p(g-1) sehingga kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika 𝑆𝑆 2 ≥ 𝜒𝜒 𝑝𝑝 ( 𝑙𝑙−1 ); 𝛼𝛼 2 atau p-value < 𝛼𝛼 [16].

## J. Kondisi Kesehatan Masyarakat Provinsi Jawa Timur
Pada tahun 2019 juga masih terdapat 0,2 persen wanita yang pernah kawin usia 15-49 tahun yang penolong proses kelahiran anak hidup yang terakhir adalah bukan oleh tenaga medis. Hal tersebut mengindikasikan bahwa belum seluruhnya wanita yang melahirkan di Jawa Timur sadar akan pentingnya keselamatan dalam proses persalinan karena jika tidak di tolong oleh tenaga medis profesional akan meningkatkan risiko kematian pada bayi yang dilahirkan atau ibu yang melahirkan atau bahkan keduanya.  Kondisi kesehatan masyarakat yang menjadi perhatian Pemerintah Provinsi Jawa Timur adalah status kesehatan ibu, bayi, dan anak balita yang masih rendah disebabkan ditandai dengan angka kematian ibu yang mengalami kenaikan selama 3 tahun yaitu pada 2015 – 2017 dan disebabkan karena belum semua ibu bersalin melahirkan di fasilitas kesehatan dan masih ada persalinan yang ditolong oleh dukun yang tercatat sebanyak 2.780 kasus pada tahun 2017 serta gizi buruk dan stunting yang masih terjadi pada balita yang mengalami peningkatan pada tahun 2018 [17].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh melalui publikasi Badan Pusat
Statistik (BPS) dan publikasi Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun 2019.  Adapun yang menjadi acuan adalah Program Prioritas Pemerintah Provinsi Jawa Timur di bidang kesehatan dan Indikator Kinerja Upaya Kesehatan dari Renstra Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas 18 variabel yang terdiri atas 13 variabel numerik dan 5 variabel kategorik. Daftar variabel penelitian disajikan pada Tabel 2 dan Tabel 3.

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang ditempuh dalam penelitian ini dirinci menurut tujuan penelitian. Untuk mencapai tujuan penelitian pertama yaitu mendeskripsikan karakteristik kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan indikator kesehatan masyarakat sesuai dengan pokok bahasan pada bagian II.A, dilakukan sebagai berikut: 1. Menrumuskan masalah dan mengumpulkan data sekunder 2. Mendeskripsikan karateristik data.
3. Mengelompokkan variabel berskala data numerik menggunakan Agglomerative Hierarchical Clustering.
4. Menentukan kelompok optimum melalui niali Pseudo-F terbesar dan nilai ICD Rate terkecil. 5. Mengelompokan data berkala kategori menggunakan metode ROCK dengan nilai threshold 𝜃𝜃 antara 0 dan 1. 6. Menentukan nilai rasio S W dan S B terkecil. 7. Menggabungkan hasil pengelompokan data numerik dan data kategorik.
8. Mengelompokan cluster gabungan menggunakan metode ROCK menggunakan threshold 𝜃𝜃 antara 0 dan 1. Metode inilah yang disebut dengan metode ensemble ROCK. 9. Menentukan rasio S W dan S B terkecil yang kemudian kelompok tersebut disebut final cluster . 10. Melakukan uji signifikansi perbedaan final cluster menggunakan uji perluasan Kruskal-Wallis.
Tabel 7.
Hasil Pengujian One-Way ANOVA Variabel Numerik
Variabel Statistik Uji ( F hitung ) P-Value AKB 1,274 0,292 AKI 1,353 0,271 Persentase Balita Gizi Kurang 0,024 0,967 Persentase Pemberian ASI 1,651 0,206 Angka Kesakitan 0,235 0,792 Persentase Kematian akibat DBD  0,097 0,908 Jumlah Dokter Umum 7,702 0,002 Jumlah Bidan 3,620 0,037 Jumlah Perawat 6,549 0,004 Jumlah Puskesmas 0,159 0,854 Jumlah Posyandu 0,353 0,705 Persentase RT Akses Air Minum Layak 12,371 0,000 Persentase RT Akses Sanitasi Layak 10,764 0,000 Tabel 8. Hasil Uji Kruskal-Wallis Variabel Kategorik Variabel Statistik Uji H P-Value Persentase Cakupan Daerah UCI 16,689 0,001 Penolong Persalinan 15,405 0,000 Keberhasilan Pengobatan TBC 2,002 0,367 Jaminan Kesehatan 9,539 0,008 IPM 18,978 0,001
Tabel 9. Rangkuman Perbandingan Karakteristik Masing-Masing Kelompok Kualitas Kesehatan Masyarakat di Jawa Timur Variabel Kelompok Kualitas Kesehatan Buruk (Kelompok 1) Sedang (Kelompok 3) Baik (Kelompok 2) Jumlah Dokter Umum Sedikit Sedang Banyak Jumlah Bidan Sedikit Sedang Banyak Jumlah Perawat Sedang Sedikit Banyak Persentase RT Akses Air Minum Layak Sedang Tinggi Rendah Persentase RT Akses Sanitasi Layak Rendah Sedang Tinggi Cakupan Daerah UCI 1 kab/kota diatas 90% 8 kab/kota diatas 90% Seluruh kab/kota diatas 90% Penolong Persalinan Seluruh kab/kota ditolong bukan medis 53% kab/kota ditolong bukan medis 14% kab/kota ditolong bukan medis Jaminan Kesehatan BPJS BPJS BPJS dan NonBPJS IPM Menengah bawah Menengah atas Tinggi
11. Melakukan uji asumsi MANOVA untuk data numerik.
12. Melakukan uji signifikansi perbedaan final cluster secara multivariat pada masing-masing tipe data.
13. Melakukan pengujian signifikansi perbedaan final cluster secara univariat pada masing-masing tipe data.
14. Mendeskripsikan dan membandingkan  karakteristik berdasarkan kelompok masing-masing.
15. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Berdasarkan Indikator Kesehatan Masyarakat
Karakteristik  indikator kesehatan  sesuai dengan variabel numerik disajikan pada Tabel  4.  Informasi yang diperoleh melalui  Tabel 3  adalah bahwa nilai varians pada hampir seluruh variabel penelitian nilainya lebih besar dibandingkan rata-ratanya. Besarnya nilai varians tersebut mengindikasikan bahwa terdapat ketidakmerataan atau disparitas kondisi kesehatan masyarakat di Jawa Timur berdasarkan variabel numerik, dapat dikatakan pula bahwa kualitas kesehatan masyarakat di Jawa Timur sangat beragam, ada yang tinggi dan ada juga yang rendah.  Adapun karakteristik indikator Kesehatan masyarakat di Jawa Timur sesuai dengan variabel kategrorik disajikan pada Tabel 5.
Melalui Tabel 5 diketahui bahwa mayoritas masyarakat di Jawa Timur  persentase cakupan daerah UCI sudah diatas 90% yang menandakan mayoritas balita di Jawa Timur sudah mendapatkan imunisasi lengkap.  Kesadaran akan penolong persalinan dengan tenaga medis perlu di tingkatkan lagi karena hampir setengah kabupaten/kota di Jawa Timur proses bersalinnya masih ditolong bukan oleh tenaga medis. Keberhasilan pengobatan TBC dikatakan sudah cukup baik karena hampir sebagian kabupaten/kota keberhasilan pengobatan TBC diatas 90%. Kesadaran masyarakat akan pentinnya asuransi kesehatan dari pemerintah berupa BPJS kesehatan juga sudah baik karena mayoritas masyarakat sudah memiliki BPJS kesehatan. Kemudian untuk IPM di Jawa Timur mayoritas kabupaten/kota-nya masuk kedalam kategori menengah atas dengan skor antara 66 – 79,9 yang sudah termasuk baik.

## B. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kesehatan Masyarakat
Pengelompokan kabupaten/kota menggunakan metode ensemble  ROCK dimulai dengan pengelompokan variabel numerik menggunakan AHC, kemudian pengelompokan variabel kategorik menggunakan metode ROCK, dan terakhir pengelompokan kelompok gabungan menggunakan metode ROCK yang disebut dengan ensemble ROCK.
Adapun pengelompokan variabel numerik menggunakan AHC menghasilkan 3 kelompok optimum yang dihasilkan melalui pautan average linkage  dengan nilai Pseudo-F sebesar 32,0475 dan ICD Rate  0,3531. Ketiga kelompok tersebut disebut sebagai kelompok numerik. Kemudian untuk pengelompokan variabel kategorik menggunakan algoritma ROCK dengan nilai tetha 0,07; 0,08; 0,10; 0,13; 0,15; 0,18; 0,22; 0,24; 0,29; dan 0,31 menghasilkan 3 kelompok optimum dengan nilai rasio SW  dan  SB  terkecil  sebesar 0,0869 yang dihasilkan oleh tetha  sebesar 0,29,  kemudian kelompok tersebut disebut dengan kelompok kategorik.
Melalui kelompok numerik dan kelompok kategorik, dilakukan pengelompokan kembali menggunakan metode ROCK dengan nilai tetha yang sama dengan pengelompokan data kategorik menghasilkan final clusrer sebanyak 3 kelompok. Final cluster tersebut dihasilkan oleh tetha 0,18 yang memberikan nilai rasio S W dan S B terkecil yaitu 0,0292. Final cluster ini mengalokasikan 38 kabupaten/kota di Jawa Timur sebanyak 7  kabupaten/kota  ke  kelompok 1, 16 kabupaten/kota  ke  kelompok 2, dan 15  kabupaten/kota  ke kelompok 3. Kemudian final cluster inilah yang menjadi acuan dalam mengidentifikasi variabel apa saja yang menjadi pembeda kualitas kesehatan masyarakat di Jawa Timur.

## C. Uji Signifikansi Perbedaan Final Cluster Terhadap Variabel Pembentuk Final Cluster
Pengujian pertama yang dilakukan adalah uji signifikansi perbedaan  final cluster terhadap dua variabel kategorikal yaitu kelompok numerik dan kelompok kategorik untuk mengetahui apakah final cluster benar memberikan perbedaan yang signifikan antar ketiga kelompok yang telah terbentuk. Pengujian ini menghasilkan nilai statistik uji W2 sesuai dengan uji perluasan Kruskal-Wallis  sebesar  97,222 yang bernilai lebih besar dari 𝜒𝜒 2 ; 0 , 05 2 (5,991) , sehingga keputusan yang diambil adalah Tolak H0 yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antar ketiga
Gambar 1.   Perbandingan karakteristik final cluster berdasarkan variabel numerik.
Gambar 2. Perbandingan karakteristik final cluster  berdasarkan variabel kategorik.
Gambar 3. Peta persebaran kualitas kesehatan masyarakat di Jawa Timur.
kelompok  final cluster terhadap kelompok numerik dan kelompok kategorik sehingga dapat dilanjutkan ke pengujian signifikansi perbedaan final cluster pada masing-masing tipe data penelitian.

## D. Uji Signifikansi Perbedaan Final Cluster Secara Multivariat
Pengujian secara multivariat ini dipisahkan antara variabel numerik dan variabel kategorik. Untuk variabel numerik dilakukan pengujian asumsi MANOVA terlebih dahulu. Asumsi pertama yang harus dipenuhi adalah dependensi variabel, dihasilkan statistik uji 𝜒𝜒 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑙𝑙𝑔𝑔 2 melalui uji Bartlett dihasilkan sebesar 221,229 yang mana jika dibandingkan dengan nilai 𝜒𝜒 78 ; 0 , 05 2 (58,653) menghasilkan keputusan Tolak H0  yang menandakan 13 variabel numerik saling berhubungan.
Pengujian asumsi kedua yaitu normal multivariat menghasilkan  plot antaran jarak Mahalanobis dan kuantil Chi-Square  membentuk garis lurus dan menghasilkan nilai korelasi  Pearson  sebesar 0,996  yang  jika dibandingkan dengan nilai 𝑟𝑟 38 ; 0 , 05 (0,3203) menghasilkan keputusan Tolak H0  yang  menandakan bahwa 13 variabel numerik berdistribusi nomal multivariat, kemudian untuk pengujian asumsi  terakhir yaitu matriks varians kovarians menggunakan uji Box’s M menghasilkan statistik uji F 1,073 dan p-value 0,303 yang menandakan bahwa matriks varians kovarians dari tigabelas variabel numerik adalah homogen. Kedua asumsi sudah terpenuhi maka dapat dilanjutkan pada tahap pengujian signifikansi perbedaan final cluster secara multivariat untuk masing-masing tipe data.  Tabel  6 menampilkan hasil pengujian signifikansi tersebut.
Sesuai dengan Tabel 6, statistik uji untuk variabel numerik menghasilkan nilai 2,147 dan menghasilkan p-value sebesar 0,012. Jika dibandingkan dengan taraf signifikansi 0,05, maka keputusan yang diambil untuk uji signifikansi perbedaan final cluster untuk variabel numerik adalah Tolak H0. Kemudian untuk variabel kategorik, statistik uji sesuai dengan Tabel 5  bernilai  1328,19  dan jika dibandingkan dengan nilai tabel 𝜒𝜒 10 ; 0 , 05 2 (18,307) menghasilkan keputusan Tolak H0  juga.  Sehingga dapat dikatakan bahwa dengan keyakinan 95% setiap kelompok kabupaten/kota yang terbentuk melalui final cluster  berpengaruh signifikan terhadap indikator kesehatan masyarakat yang diwakili oleh tiga belas variabel numerik dan lima variabel kategorik secara multivariat atau dapat dikatakan pula minimal terdapat satu variabel numerik dan satu variabel kategorik yang memberikan perbedaan yang signifikan dari ketiga kelompok kabupaten/kota yang terbentuk.

## E. Uji Signifikansi Perbedaan Final Cluster Secara Univariat
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui variabel mana saja yang memberikan perbedaan yang signifikan diantara ketiga kelompok final cluster yang terbentuk. Untuk variabel numerik dilakukan menggunakan One-Way  ANOVA dan dihasilkan keluaran yang ditampilkan pada Tabel 7.
Sesuai Tabel 6 dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, dihasilkan bahwa variabel numerik yang memberikan perbedaan yang signifikan antara ketiga kelompok final cluster adalah variabel yang ditandai dengan cetak tebal yaitu persentase pemberian ASI, jumlah tenaga kesehatan, dan
persentase RT atas akses terhadap air minum dan satitasi yang layak. Variabel tersebut signifikan karena menghasilkan nilai Fhitung yang lebih besar dari 𝐹𝐹 2 ; 35 ; 0 , 05 (3,267) dan nilai p- value  yang lebih kecil dari 0,05.  Adapun hasil pengujian univariat variabel kategorik disajikan pada Tabel 8.
Tabel 7 memberikan informasi bahwa jika digunakan taraf signifikansi 5%, variabel kategorik yang memberikan perbedaan diantara ketiga kelompok final cluster adalah persentase cakupan daerah UCI, penolong persalinan, jaminan kesehatan dan IPM  karena variabel tersebut menghasilkan statistik uji H lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 2 ; 0 , 05 2 (5,991) dan menghasilkan p-value  yang kurang dari 0,05.

## F. Karakteristik Perbedaan Final Cluster
Pendeskripsian  perbedaan karakteristik dilakukan pada variabel yang telah dinyatakan sebagai variabel pembeda pada masing-masing tipe data penelitian. Perbedaan karakteristik kelompok yang terbentuk pada variabel numerik ditampilkan pada Gambar 1.
Melalui Gambar 1, dapat dilihat bahwa secara keseluruhan kelompok 2 menghasilkan nilai tengah pada box plot yang cenderung paling tinggi diantara kelompok yang lain, sedangkan kelompok 1 menghasilkan nilai tengah pada box plot  yang cenderung paling rendah. Sesuai dengan hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa, kelompok kabupaten/kota di Jawa Timur yang memiliki kondisi kesehatan masyarakat yang paling baik adalah kelompok 2, disusul oleh kelompok 3, kemudian diakhiri oleh kelompok 1. Adapun karakteristik pembeda untuk variabel kategorik ditampilkan pada Gambar 2.  Sesuai dengan Gambar  2, diketahui bahwa kategori 0 yang berwarna biru merupakan kategori terbaik dan kategori 2 yang berwarna kuning adalah kategori paling buruk pada setiap variabel. Melalui kategori tersebut dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan, kelompok  yang paling banyak menghasilkan persentase terbesar untuk kategori berwarna biru adalah kelompok 2 dan sedangkan kelompok yang menghasilkan persentase terkecil untuk kategori berwarna biru adalah kelompok 1. Maka dari itu, dapat dikatakan bahwa kelompok kabupaten/kota di Jawa Timur yang menghasilkan kualitas kesehatan masyarakat terbaik ke terburuk secara berturut-turut berdasarkan variabel kategorik adalah kelompok 2, kelompok 3, dan kelompok 1.
Setelah dilakukan perbandingan perbedaan karakteristik di masing-masing kelompok, dapat diketahui bahwa kualitas Kesehatan masyarakat di Jawa Timur dikategorikan menjadi kelompok dengan kualitas Kesehatan yang baik, sedang, dan buruk. Adapun peta persebaran kabupaten/kota sesuai dengan kualitas kesehatannya disajikan pada Gambar 3.
Demi mempermudah dalam mengidentifikasi perbedaan karakteristik kualitas kesehatan masyarakat pada masing- masing kelompok yang terbentuk, maka dilakukan perbandingan karakteristik masing-masing kelompok kesehatan masyarakat di Jawa Timur yang dirangkum pada Tabel 9.
Pendeskripsian perbedaan karakteristik antar kelompok yang terbentuk sesuai Tabel  9  dapat  dicontohkan  bahwa kelompok kesehatan masyarakat dengan kualitas yang buruk memiliki jumlah tenaga kesehatan (dokter umum, bidan, dan perawat) per 100.000 penduduk yang sedikit, persentase RT
terhadap akses sanitasi layak, persentase cakupan daerah UCI, dan kategori IPM dengan kualitas yang rendah, serta seluruh kabupaten/kotanya masih ada yang proses persalinannya ditolong bukan oleh tenaga medis, namun kelompok ini memiliki persentase RT terhadap akses air minum layak dengan kualitas yang sedang dan mayoritas masyarakatnya sudah memiliki asuransi kesehatan berupa BPJS kesehatan.  Pendeskripsian yang sama juga dapat dilakukan untuk kelompok kesehatan masyarakat yang sedang dan baik sesuai dengan Tabel 9.
Adapun variabel yang menghasilkan nilai terendah atau menjadi indikator kesehatan terburuk pada kelompok kesehatan masyarakat yang buruk adalah jumlah dokter, jumlah bidan, persentase RT atas akses terhadap sanitasi layak, cakupan daerah UCI, penolong persalinan, dan IPM. Harapannya dengan diketahuinya indikator terburuk tersebut dapat menjadi perhatian lebih bagi pemerintah Provinsi Jawa Timur dan dapat menambah jumlah tenaga kesehatan di kelompok ini, dapat memberikan fasilitas sanitasi yang lebih layak, dapat melakukan imunisasi dasar lengkap untuk balita di kelompok ini dengan lebih gencar, dapat melakukan edukasi tentang pentingnya proses persalinan yang ditolong oleh tenaga medis, dan dapat melakukan pelatihan bagi masyarakat yang berada di kelompok ini agar IPM kelompok ini bisa meningkat.
Kemudian  variabel yang menjadi perhatian untuk ditingkatan  pada kelompok kesehatan masyarakat yang sedang adalah jumlah perawat, karena jumlah perawat dalam kelompok ini adalah yang terendah. Harapannya dengan ditingkatkannya jumlah perawat di kelompok ini mampu meningkatkan kualitas pelayanan kesehatan masyarakat sehingga masyarakat mendapat pelayanan kesehatan yang maksimal.
Sedangkan variabel yang menjadi perhatian khusus untuk kelompok kabupaten/kota dengan kualitas kesehatan yang baik adalah perlu lebih diperhatikan lagi terkait  akses terhadap air minum yang layak karena kelompok ini menghasilkan persentase terendah untuk variabel persentase RT akses terhadap air minum layak. Harapannya dengan diketahuinya hal tersebut, Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur mampu menyediakan lebih banyak akses terhadap air minum layak untuk kelompok kabupaten/kota ini, sehingga kualitas kesehatan masyarakat akan meningkat.

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini adalah bahwa terjadi disparitas kondisi kesehatan masyarakat antar kabupaten/kota di Jawa Timur sehingga diperlukan
pengelompokan kualitas kesehatan masyarakat yang menghasilkan bahwa kabupaten/kota di Jawa Timur terbagi kedalam 3 kelompok kesehatan masyarakat  yang dikategorikan dengan kualitas kesehatan masyarakat yang buruk, sedang, dan baik.  Adapun variabel yang perlu ditingkatkan pada kelompok kesehatan masyarakat  dengan kualitas buruk adalah jumlah dokter, jumlah bidan, persentase RT atas akses terhadap sanitasi layak, cakupan daerah UCI, penolong persalinan, dan IPM.  Kemudian untuk kelompok kesehatan masyarakat yang berkualitas sedang perlu ditingkatkan persebaran jumlah perawat, serta kelompok kesehatan masyarakat dengan kualitas baik perlu ditingkatkan akses terhadap air minum layak.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Dinas Kesehatan, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2019 , 1st ed. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2019.
[2]  Kementrian Kesehatan RI, Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat 2018 , 1st ed. Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, 2019.
[3]  Z. He, X. Xu, and S. Deng, “A cluster ensemble method for clustering categorical data,” Inf. Fusion , vol. 6, no. 2, pp. 143–151, 2005.
[4]  I. A. Sari and D. R. S. Saputro, “Algoritme Quick RObust Clustering using linKs (QROCK) untuk Clustering Data Kategorik,” in PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 2021, vol. 4, pp. 640–644.
[5]  A. Maully, “Faktor-Faktor yang Memengaruhi Indeks Kesehatan Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2014.
[6]  N. Khotimah, “Perubahan sosial masyarakat tebuireng setelah adanya wisata religi makam Gus Dur,” Paradigma , vol. 5, no. 3, 2017.
[7]  L. I. Ichsan, “Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Pembangunan Kualitas Sumber Daya Manusia dan Pembangunan Ekonomi dengan Metode Ensemble ROCK,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2018.
[8]  R. E. Walpole, Pengantar Metode Statistika, Diterjemahkan: Bambang Sumantri , 3rd ed. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 1955.
[9]  R. A. Johnson and D. W. Wicherin, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. New Jersey: Person Prentice Hall, 2007.
[10]  M. Dutta, A. K. Mahanta, and A. K. Pujari, “QROCK: A quick version of the ROCK algorithm for clustering of categorical data,” Pattern Recognit. Lett. , vol. 26, no. 15, pp. 2364–2373, 2005.
[11]  J. Hair, Multivariate Data Analysis , 7th ed. New York: Pearson Education, Inc, 2010.
[12]  M. J. Bunkers, J. R. Miller, and A. T. DeGaetano, “Definition of climate regions in the northern  plains using an objective cluster modification technique,” J. Clim. , vol. 9, no. 1, pp. 130–146, 1996.
[13]  F. M. D., Multivariate Statistical Methods , 3rd ed. United Stated of Amerika: McGraw-Hill, Inc, 1990.
[14]  W. Daniel, Statistika Non Parametrik, Alih Bahasa: Alex Tri Kuncoro , 1st ed. Jakarta: PT. Gramedia, 1989.
[15]  T. S. Yanti, “Perluasan uji kruskal wallis untuk data multivariat,” Statistika , vol. 10, no. 1, 2010.
[16]  F. He, “Nonparametric MANOVA Approaches for Non-Normal Multivariate Outcomes,” University of Pittsburgh, 2013.
[17]  Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Rencana Strategis Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur 2019 - 2024 , 1st ed. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2019.