ISSN(p): 2338-8323  | ISSN(e): 2459-9638
Metode Potential Field sebagai Kendali Robot Roda Omni untuk Menuju Target dan Menghindari Rintangan

## FAISAL WAHAB
Universitas Katolik Parahyangan, Indonesia Email: faisal.wahab@unpar.ac.id
Received 26 Juli 2021 | Revised 23 Agustus 2021 | Accepted 19 September 2021

## ABSTRAK
Robot roda omni (OMR) merupakan salah satu jenis robot tipe holonomic, yaitu robot yang dapat bergerak ke segala arah tanpa harus mengubah orientasi dari robot itu sendiri. Dalam pengembangannya, OMR dapat ditambahkan kemampuan lain  seperti  menuju  ke  titik  yang  diinginkan  dan  menghindari  rintangan.  Pada makalah  ini  akan  merancang dan  mensimulasikan OMR dengan  konfigurasi  tiga buah roda omni menggunakan metode potential field yang dapat bergerak menuju titik  yang  diinginkan  dan  menghindari  rintangan.  Perancangan  diawali  dengan menentukan kinematika dari OMR, setelah itu diterapkan metode potential field dan terakhir pengujian secara simulasi dalam tampilan dua dimensi menggunakan perangkat lunak MATLAB dan analisis. Hasil simulasi pertama menunjukan OMR dapat  bergerak  ke  segala  arah  tanpa  mengubah  orientasi  robot  berdasarkan kinematika yang telah dirancang. Hasil simulasi kedua OMR berhasil menuju titik yang diinginkan serta dapat menghindari dua buah rintangan.
Kata kunci : robot roda omni, kinematika, potential field, penghindar rintangan, simulasi

## ABSTRACT
An Omni-directional wheel mobile robot (OMR) is a type of holonomic robot, which can move in any direction without changing the orientation of the robot. In the development of OMR, other capabilities can also be added, such as the ability to reach the desired position and avoid obstacles. In this paper, we will design and simulate  OMR  with  three  omni  wheel  configurations  using  the  potential  field method  which  can  move  to  the  desired  point  and  avoid  obstacles. The  design begins with determining the kinematics of the OMR, then the potential field method is  applied  and  the  last  is  simulation  in  a  two-dimensional  view  using  MATLAB software and analysis. The results of the first simulation show that OMR can move in  all  directions  without  changing  the  orientation  of  the  robot  based  on  the kinematics that has been designed. The results of the second simulation of OMR successfully reach the desired point and can avoid two obstacles.
Keywords : omni directional wheel, kinematics, potential field, obstacle avoidance, simulation

## 1. PENDAHULUAN
Robot roda omni atau Omni-directional Mobile Robot (OMR) adalah sebuah robot yang memiliki roda yang dirancang  khusus  dengan  sebuah  roda tunggal dan dikelilingi  roda  tambahan  di sekeliling  roda  inti.  Pergerakan  OMR  mampu  bergerak  maju,  mundur,  putar  kiri  dan  putar kanan.  Namun  kelebihan  utama  dari  OMR  adalah  mampu  bergeser  kiri  dan  kanan  atau bergerak kesegala arah tanpa mengubah orientasi dari robot itu sendiri. Karena kemampuan tersebut, OMR termasuk kategori pergerakan holonomic yaitu kemampuan bergerak kesegala arah (Afridi  &  Usman,  2019) .  Pergerakan  ini  tidak  dapat  diselesaikan  dengan  roda differensial atau non-holonomic biasa yang mengubah orientasi robot saat menuju titik yang diinginkan. Tidak hanya fleksibilitas, kemampuan dari OMR juga dapat mencapai posisi yang diinginkan secara cepat. OMR mempunyai beberapa konfigurasi,  diantaranya menggunakan robot  dengan  tiga  buah  roda  omni  yang  dipasang  dengan  perbedaan  sudut  120  derajat (Gavani,  dkk,  2019) dan  empat  buah  roda  omni  dengan  perbedaan  sudut  90  derajat (Phunopas & Inoue, 2017) . Dengan perbedaan konfigurasi ini, maka akan berbeda pula persamaan kinematika dari setiap konfigurasinya.
Penerapan  OMR  banyak  digunakan  pada  berbagai  kebutuhan  manusia.  Seperti  diterapkan pada  bidang  kesehatan  yaitu,  kursi  roda  menggunakan  roda  omni (Kundu,  dkk,  2017) , bidang  industri  diterapkan  pada  pembersih  surya  sel (Sorndach,  dkk,  2018) dengan kemampuan robot dapat berputar dan bergerak dengan bebas sehigga proses pembersihan semakin cepat, penerapan pada dunia pendidikan, yaitu OMR digunakan pada kompetisi robot pemain  bola (Taufiqqurohman  &  Sari,  2018) dan  pendidikan  untuk  anak  sekolah (Islamgozhayev, dkk, 2015) .
Selain  memiliki  kemampuan  manuver  yang  baik,  OMR  juga  dapat  diberikan  sebuah  tugas tertentu, seperti menuju target atau posisi yang diinginkan. Untuk mencapai ini, diperlukan sebuah pengendali supaya dapat menyelesaikan tugas tersebut. Terdapat bermacam-macam pengendali  yang  dapat  digunakan,  salah  satunya  adalah tracking  trajectory  menggunakan odometri (Taufiqqurohman  &  Sari,  2018) ,  menggunakan neural  network (Asai,  dkk, 2019) dan menggunakan Model Predictive Control (Wang, dkk, 2018) .
Saat  menuju  posisi  yang  diinginkan, kemungkinan terdapat  rintangan sehingga  OMR harus dapat  melewati  rintangan  tersebut.  Maka,  diperlukan  kemampuan  tambahan  untuk menghindari  rintangan (obstacle  avoidance).  Terdapat  beberapa  metode  penghindar rintangan,  mulai  dari  yang  konvensional  dengan  menggunakan if  else  sampai  dengan algoritma tertentu (Rodríguez-Seda, dkk, 2014)(Lin, dkk, 2018) dan (Luo & Zhang,
2014) .  Pada  umumnya,  kendali  untuk  menuju  titik  target  dan  kemampuan  menghindari rintangan dilakukan secara terpisah. Oleh karena itu diperlukan metode yang dapat mencapai posisi  yang  diinginkan  dan  dapat  menghindari  rintangan,  salah  satunya  adalah  metode potential  field (Li,  dkk,  2017) dan (Chen  &  Zhang,  2014) .  Metode potential  field menggunakan  konsep  muatan  elektrik  positif  dan  muatan  elektrik  negatif,  dimana  muatan positif  akan  meninggalkan  sumber  sedangkan  muatan  negatif  yang  arahnya  akan  menuju sumber. Jika muatan saling berlawanan, maka akan terjadi gaya tarik menarik (Budiyanto, 2016) .
Makalah  ini  akan  memaparkan  penerapan  metode potential  field  pada  OMR  dengan kemampuan menuju titik yang diinginkan dan kemampuan untuk menghindari rintangan. OMR yang  diimplementasikan  pada  penelitian  ini  menggunakan  konfigurasi  tiga  buah  roda  omni yang  dipasang  dengan  perbedaan  sudut  120  derajat.  Penerapan  metode potential  field  ke dalam OMR akan disimulasikan dalam dua dimensi menggunakan perangkat lunak MATLAB sehingga dapat diketahui performansi dari penerapan metode tersebut.

## 2. METODE

## 2.1 Kinematika OMR
Pada bagian ini akan membahas kinematika OMR. Kinematika ini digunakan untuk mengetahui gerak  OMR  tanpa  mempermasalahkan  gaya  penyebab  gerakan.  Spesifikasi  OMR  yang digunakan adalah menggunakan model “Y” dengan tiga buah roda omni dimana setiap sudut penempatannya 𝛼 berbeda 120 derajat yaitu 𝛼 = 30 ∘ , 𝛼 = 150 ∘ dan 𝛼 = 270 ∘ . Pada Gambar 1  menunjukan  kinematika  dari  OMR  yang dirancang,  dimana  panjang  dari  titik pusat  OMR dengan pusat roda adalah L dan panjang jari-jari roda omni adalah R.

## Gambar 1. Kinematika Robot Roda Omni
Penggunaan  kinematika  dari  OMR  terdiri  dari  dua  bentuk,  yaitu  kinematika  maju  ( forward kinematics) dan kinematika mundur (inverse kinematics). Kinematika maju digunakan untuk menentukan kecepatan robot 𝑣 , 𝑣 , 𝜃̇ terhadap kerangka koordinat global yang didapatkan dari kecepatan masing-masing roda omni, ( 𝜔 , 𝜔 , 𝜔 ).  Kinematika mundur digunakan untuk menentukan kecepatan masing-masing roda omni ( 𝜔 , 𝜔 , 𝜔 ) dari kecepatan robot 𝑣 , 𝑣 , 𝜃̇ . Karena roda omni berbeda dengan roda differensial biasa, maka diperlukan kinematika dari roda omni yang terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Kinematika Roda Omni
𝑥 𝑦 𝑣 𝜋 2 𝛼 𝛼 𝛼 𝛼 𝜃 L R 𝑦 𝑥 𝑥 𝑦 𝜔 𝜔 𝜔 𝑣 𝑣
Penguraian  vektor  kecepatan  tangensial/linier  roda  omni  ( 𝑣 )  diuraikan  pada  kerangka koordinat lokal yaitu 𝑥 dan 𝑦 menggunakan Persamaan (1) (Yunardi, dkk, 2021) .
𝑥̇ = 𝑣 cos 𝛼 + 𝜋 2
𝑦̇ = 𝑣 sin 𝛼 + 𝜋 2 (1)
Dimana 𝑣 merupakan kecepatan tangensial/linier setiap roda omni dan 𝛼  (𝑖 = 1,2,3) sudut yang  terbentuk  berdasarkan  sudut  referensi  atau  sumbu 𝑥 .  Untuk  menentukan  kecepatan tangensial/linier  roda  omni (𝑣 ) dari  kecepatan  angular/sudut  roda  omni (𝜔 ), digunakan Persamaan (2).
𝑣 = 𝑅𝜔   , (𝑖 = 1,2,3)
(2)
Selanjutnya,  untuk  menentukan  kecepatan  angular/sudut body  robot (𝜃̇) dari  kecepatan tangensial/linear roda omni ( 𝑣 ) , digunakan Persamaan (3).
𝜃̇ = 𝑣 𝐿 , (𝑖 = 1,2,3) (3)
Jika Persamaan (2) dan Persamaan (3) disubsitusikan, maka didapatkan Persamaan (4) yaitu kecepatan putar body robot (𝜃̇) dari kecepatan sudut roda omni ( 𝜔 ).
𝜃̇ = 𝑅 𝐿 𝜔  , (𝑖 = 1,2,3) (4)
Dari  Persamaan  (1)  dan  Persamaan  (4),  maka  didapatkan  kinematika  maju  OMR  dengan konfigurasi 3 buah roda omni pada Persamaan (5).
𝑣 𝑣 𝜃̇ = 𝑅 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡cos 𝛼 + 𝜋 2 cos 𝛼 + 𝜋 2 cos 𝛼 + 𝜋 2 sin 𝛼 + 𝜋 2 sin 𝛼 + 𝜋 2 sin 𝛼 + 𝜋 2 1 𝐿 1 𝐿 1 𝐿 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 𝜔 𝜔 𝜔 (5)
Untuk menentukan kinematik mundur, dilakukan invers dari kinematika maju Persamaan (5). Dengan memasukkan semua parameter yang dibutuhkan, yaitu 𝛼 = 30 ∘ , 𝛼 = 150 ∘ dan 𝛼 = 270 ∘ , 𝐿 = 0.25 meter dan 𝑅 = 0.1 meter, Maka didapatkan Persamaan (6) kinematika mundur.
𝜔 𝜔 𝜔 = −3.33 5.773 0.83 −3.33 −5.773 0.83 6.67 0 0.83 𝑣 𝑣 𝜃̇ (6)

## 2.2  Metode Potential Field
Metode potential field pertama kali diperkenalkan oleh Khatib tahun 1986. Metode ini terdiri dari dua macam, yaitu attractive  yang berfungsi menuju ke titik yang diinginkan dan repulsive berfungsi untuk dapat menghindari rintangan (Goodrich, 2002) . Dengan menggabungkan kedua macam tersebut, maka robot dapat menuju titik yang diinginkan dan saat perjalanan dapat menghindari rintangan yang ada. Rintangan yang digunakan dapat berupa rintangan statis dan dinamis.
Berikut  adalah  Persamaan  (7) attractive  dari  metode  potential  field  yang  digunakan  untuk mengarahkan robot menuju ke titik yang diinginkan.
∆𝑥 , 𝑦 = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 𝑑 < 𝑟 𝛼(𝑑 − 𝑟) cos 𝜃 sin 𝜃 𝑟 ≤ 𝑑 ≤ 𝑠 + 𝑟 𝛼𝑠 cos 𝜃 sin 𝜃 𝑑 > 𝑠 + 𝑟 (7)
Dimana, 𝑟 adalah radius sebuah lingkaran dari titik tujuan, 𝑑 adalah jarak dari robot aktual dengan posisi yang diinginkan, 𝑠 adalah sebaran dari titik yang diinginkan dan 𝛼 > 0 adalah konstanta  yang dapat meningkatkan  kemampuan attractive  potential field.  Jika jarak  robot lebih dari radius dan sebaran, maka robot akan bergerak menuju ke posisi yang diinginkan, namun  jika  jarak  robot  diantara  radius  dan  sebaran,  maka  robot  mengalami  penurunan kecepatan dan jika jarak robot kurang dari radius, maka tidak ada gaya yang terjadi, dan ∆𝑥 dan ∆𝑦 diatur  ke  nol.  Untuk  menentukan  jarak  robot  aktual  ( 𝑥 , 𝑦 ) dengan  posisi  yang diinginkan ( 𝑥 , 𝑦 ) menggunakan Persamaan (8).
𝑑 = (𝑥 − 𝑥 ) + (𝑦 − 𝑦 ) (8)
Untuk menentukan sudut robot aktual dengan posisi yang diinginkan, digunakan Persamaan (9).
𝜃 = tan 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 (9)
Berikut pada Gambar 3 menunjukan ilustrasi penentuan jarak dan sudut antara titik aktual robot ( 𝑥 , 𝑦 ) dengan titik yang diinginkan ( 𝑥 , 𝑦 ) .
Gambar 3. Penentuan Jarak dan Sudut Robot dengan Target
Persamaan (10) repulsive pada potential field digunakan untuk mengindari rintangan berupa statis atau dinamis.
Dimana, 𝑟 adalah radius sebuah lingkaran dari titik rintangan, 𝑑 adalah jarak dari robot aktual dengan titik rintangan, 𝑠 adalah sebaran dari rintangan dan 𝛽 > 0 adalah konstanta yang dapat meningkatkan kemampuan repulsive potential field. Jika jarak robot lebih besar dari radius ∆ , = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ −𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑 < 𝑟 −𝛽(𝑠 + 𝑟 − 𝑑) 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑟 ≤ 𝑑 ≤ 𝑠 + 𝑟 0 𝑑 > 𝑠 + 𝑟 (10) 𝜃 ( 𝑥 , 𝑦 ) 𝑑 𝑥 𝑦
dan sebaran rintangan, maka tidak ada gaya yang terjadi. Jika jarak robot diantara radius dan radius ditambah sebaran, maka robot mengalami terdapat gaya untuk menghindari rintangan. Jika  jarak  robot  lebih  kecil  dari  radius  maka  akan  keluar  dari  pusat  rintangan.  Tanda sign menunjukan  tanda  nilai  bilangan  yang  dimasukkan.  Untuk  menentukan  jarak  robot  aktual ( 𝑥 , 𝑦 ) dengan titik rintangan ( 𝑥 , 𝑦 ) menggunakan Persamaan (11)
𝑑 = (𝑥 − 𝑥 ) + (𝑦 − 𝑦 )
(11)
Untuk menentukan sudut robot aktual dengan posisi yang diinginkan, digunakan Persamaan (12)
Penentuan jarak dan sudut robot aktual ini, serupa dengan ilustrasi pada Gambar 3. Dengan mengkombinasikan Persamaan (7) dan Persamaan (10), maka persamaan pergerakan robot menjadi Persamaan (13)
∆𝑥 = ∆ 𝑥 + ∆ 𝑥
∆𝑦 = ∆ 𝑦 + ∆ 𝑦
(13)
Dimana ∆𝑥 dan ∆𝑦 merupakan posisi robot saat ini. Jika terdapat beberapa rintangan, maka Persamaan  (13)  dapat  ditambahkan  Persamaan  (10) kembali.  Posisi  robot  ini  berada  pada kerangka  koordinat  lokal,  untuk  mengetahui  posisi  robot  secara  global  harus  digunakan matriks rotasi. Jika hubungan antara kerangka koordinat global dengan kerangka koordinat lokal digunakan Persamaan (14) matriks rotasi.
𝑥 𝑦 𝜃 = cos 𝜃 sin 𝜃 0
−sin 𝜃 cos 𝜃 0 0 0 1 𝑥 𝑦 𝜃 (14)
Untuk menentukan hubungan antara kerangka koordinat global dengan kerangka koordinat lokal  digunakan  Persamaan  (15).  Kerangka  koordinat  lokal  digunakan  untuk  menerapkan kinematika dari robot roda omni dan setelah itu kembali ke kerangka koordinat global supaya dapat terlihat dalam 2 dimensi, yaitu x dan y.
𝑥 𝑦 𝜃 = cos 𝜃 − sin 𝜃 0 sin 𝜃 cos 𝜃 0 0 0 1 𝑥 𝑦 𝜃 (15)
Pada tahap akhirnya, posisi robot aktual pada kerangka koordinat lokal harus ditentukan dalam kerangka koordinat global ditambah dengan posisi robot lama, sehingga digunakan Persamaan (16)
𝑥 𝑦 𝜃 = 𝑥 𝑦 𝜃 + cos 𝜃 − sin 𝜃 0 sin 𝜃 cos 𝜃 0 0 0 1 𝑥 𝑦 𝜃 (16)
Pada posisi robot lama 𝑥 , 𝑦 dan 𝜃 merupakan posisi aktual robot dan 𝑥 , 𝑦 dan 𝜃 menunjukan posisi baru robot dan digunakan saat iterasi selanjutnya. Kedua posisi ini akan di plot pada simulasi sehingga dapat terlihat pergerakan dari posisi robot lama menuju posisi robot baru pada kerangka koordinat global.
𝜃 = tan 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 (12)

## 2.3  Tahapan Penelitian dan Diagram Alir Sistem
Tahapan penelitian dimulai dari penentuan metode gerak atau kinematika dari OMR. Tujuan ditentukan kinematika OMR ini adalah untuk menentukan kecepatan body OMR dan kecepatan setiap roda omni. Selanjutnya adalah penerapan kinematika OMR yang ditambahkan metode potential field sehingga robot dapat bergerak sesuai dengan karakteristik roda omni dan juga robot  dapat  menuju  posisi  yang  diinginkan  serta  dapat  menghindari  rintangan.  Pada penerapannya, kinematika OMR diterapkan pada kerangka koordinat lokal, sedangkan metode potential field diterapkan pada kerangka koordinat global sehingga diperlukan sebuah matriks rotasi  untuk  menghubungkan  keduanya.  Pada  penelitian  ini,  pengujian  dilakukan  secara simulasi  dengan beberapa  tahapan,  diantaranya  menguji kinematika yang sudah dirancang dan menguji kinematika yang sudah ditambah dengan metode potential field. Analisis akan dilakukan berdasarkan grafik dari hasil simulasi yang dihubungkan dengan teori yang sudah dijelaskan.
Diagram alir sistem OMR yang diterapkan dengan metode potential field yang ditunjukan pada Gambar 4.
Mulai Atrractive Potential Field Time sampling max Rintangan Selesai Repulsive Potential Field Inisialisasi Input Ya Tidak Tidak Ya Atrractive dan atau Repulsive Model Kinematika Robot Gambar 4. Diagram Alir Potential Field
Diagram alir pada Gambar 4 diawali dengan inisialisasi masukan yang dibutuhkan. Selanjutnya penggunaan metode potential field yaitu attractive agar OMR dapat bergerak menuju titik yang diinginkan.  Kondisi repulsive  akan  aktif  jika  jarak  OMR  dengan  rintangan  mendekati  nilai tertentu  yang  sudah  ditentukan  sebelumnya.  Jika  jarak  OMR  dengan  rintangan  sudah memasuki jarak aman, maka program akan kembali pada kondisi attractive. Kinematika OMR akan berjalan dalam kondisi attractive dan juga repulsive. Pada simulasi ini, sistem bekerja berdasarkan time sampling atau timestep yang telah ditentukan sebelumnya. Jika  timestep belum terpenuhi, maka program akan terus berjalan meskipun OMR telah mencapai titik yang diinginkan.  Sebaliknya  jika timestep  telah  terpenuhi,  maka  program  akan  selesai  dengan mengabaikan proses yang masih berjalan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini,  akan  digunakan  beberapa  tahapan  pengujian.  Pengujian  pertama  untuk menguji dari kinematika dari OMR dan pengujian kedua untuk menerapkan metode potential field. Spesifikasi OMR yang digunakan adalah memiliki radius roda r = 0.1 meter dan radius robot L = 0.25 meter.

## 3.1 Pengujian Kinematika OMR
Pengujian pertama adalah membuktikan bahwa kinematika OMR yang sudah dirancang pada pembahasan sebelumnya dapat menggerakkan OMR sesuai dengan masukan dan tujuan yang diberikan  tanpa  menggunakan  metode potential  field.  Pengujian  ini  mengatur  OMR  dapat bergerak  ke  arah  maju,  mundur,  geser  kiri,  geser  kanan,  serong  kiri  dan  kanan  tanpa mengubah orientasi OMR yang ditunjukan pada Gambar 5. Hasil simulasi menunjukan bahwa OMR dapat bergerak ke segala arah tanpa merubah orientasi dari robot itu sendiri.
(a) (b) (c) (d) (e)
(f)
Gambar 5. Tampilan a-f Simulasi Pergerakan Berdasarkan Kinematika OMR

## 3.2 Pengujian Metode Potential Field pada OMR
Pengujian kedua adalah menambahkan metode potential field supaya OMR dapat menuju titik yang diinginkan dan juga dapat menghindari rintangan. Rintangan yang digunakan berjumlah dua  buah  dan  satu  posisi  yang  diinginkan.  Posisi  OMR  yang  diinginkan  berada  titik  (5,5), rintangan  yang  pertama  (2,1.5)  dan  rintangan  yang  kedua  (3,3.5)  yang  disimpan  pada kerangka koordinat global. Setiap rintangan yang digunakan memiliki radius 0.3 meter yang berbentuk lingkaran. Untuk mengilustrasikan penggunaan metode potential field dalam tiga dimensi ditunjukan dalam bentuk meshgrid dan vektor potential field pada Gambar 6.
(a)
(b)

## Gambar 6. Tampilan (a) Meshgrid dan (b) Vektor Potential Field
Pada Gambar 7 menunjukan pergerakan OMR dari titik awal berada pada posisi (0,0) menuju titik yang diinginkan (5,5). Pada setiap rintangan, ditentukan parameter s bernilai 1 meter dan 𝛽 bernilai 0.3 meter, sehingga jarak radius pendeteksian rintangan dengan titik pusat OMR adalah 1.3 meter. Saat jarak OMR kurang dari 1.3 meter maka metode penghindar rintangan akan aktif. Gambar 7 menunjukan OMR berhasil menghindari rintangan pertama dan kedua dengan mempertahankan orientasi OMR tidak berubah sampai menuju titik yang diinginkan. Pada simulasi ini menggunakan timestep berjumlah 50 step.

## Gambar 7. Hasil Pergerakan OMR
Untuk mengetahui jarak titik pusat OMR aktual dengan rintangan 1 dan rintangan 2, terlihat pada Gambar 8 (a) dan (b). Pada Gambar 8 untuk rintangan 1 (a) pada timestep 10, terlihat jarak OMR kurang dari 1 meter, kondisi ini akan mengaktifkan persamaan repulsive sehingga secara perlahan OMR menjauhi rintangan 1 menuju titik yang diinginkan. Pada Gambar 8 (b) di rintangan 2 pada timestep 20 terjadi hal serupa, dimana jarak OMR dengan rintangan kedua kurang dari 1 meter, hal ini akan mengaktifkan persamaan repulsive dan secara perlahan OMR kembali berhasil menjauhi rintangan 2 dan menuju titik yang diinginkan. Pada timestep 35 sampai dengan timestep 50 terlihat jarak OMR dengan rintangan 1 dan rintangan 2 secara konstan, hal ini menandakan bahwa OMR telah mencapai titik yang diinginkan namun iterasi timestep  belum  mencapai  nilai  maksimumnya,  yaitu  50  sehingga  proses  simulasi  tetap berjalan.
(a) (b)
Gambar 8. Jarak OMR dengan Rintangan 1 (a) dan Rintangan 2 (b)
Gambar 9 menunjukan jarak OMR aktual dengan posisi yang diinginkan. Pada posisi awal OMR berjarak 7 meter dari posisi yang diinginkan. Saat bermanuver, timestep 10 dan timestep 22 OMR sedikit menjauh dari lintasan menuju posisi yang diinginkan. Hal ini dikarenakan OMR menjauh untuk menghindari rintangan 1 dan 2. Pada timestep 39, OMR telah berhasil pada posisi yang diinginkan dengan jarak antara OMR aktual dan posisi yang diinginkan adalah nol. Hal ini menandakan bahwa persamaan attractive dan repulsive pada metode potential field telah berhasil diterapkan.
Gambar 9. Jarak OMR dengan Titik
Tujuan Gambar 10. Kecepatan Setiap Roda Omni
Pada penerapan OMR secara nyata, diperlukan masukan sebuah informasi berupa kecepatan setiap  roda  omni.  Kecepatan  roda  omni  digunakan  untuk  mengendalikan  DC  motor  yang terhubung  dengan  roda  omni  sehingga  OMR  dapat  bergerak  sesuai  dengan  posisi  yang diinginkan dan rintangan yang perlu dilewati. Pada Gambar 10 menunjukan grafik kecepatan masing-masing  roda  ( 𝜔 , 𝜔 , 𝜔 ).  Jika  kecepatan  lebih  besar  dari  nol,  maka  menandakan pergerakan  motor  adalah clockwise  sedangkan  kecepatan  lebih  kecil  dari  nol  menandakan pergerakan  motor  adalah counterclockwise.  Pada  timestep  40  kecepatan  setiap  roda  omni menjadi 0, dikarenakan OMR sudah mencapai titik yang diinginkan.

## 4. KESIMPULAN
Makalah ini menyajikan simulasi Omni-directional Mobile Robot (OMR) dengan konfigurasi tiga roda omni yang memiliki kemampuan menuju posisi yang diinginkan dan kemampuan untuk menghindari  rintangan  menggunakan  metode potential  field.  Dari  hasil  perancangan kinematika  OMR,  menunjukan  bahwa  kinematik  yang  telah  dirancang  dapat merepserentasikan pergerakan OMR sehingga dalam simulasi OMR dapat bergerak ke segala arah tanpa merubah orientasi robot itu sendiri. Dalam penerapan metode potential field, OMR telah berhasil menuju titik yang diinginkan dan mampu untuk menghindari dua buah rintangan yang  disimpan  secara  acak.  Pada  tahap  selanjutnya  adalah  mengimplementasikan  kendali yang telah dirancang dan disimulasikan dengan menggunakan OMR secara nyata sehingga didapatkan perbandingan performa antara simulasi dan penerapan secara nyata.

## DAFTAR RUJUKAN
Afridi, M. M., & Usman, J. (2019). Control and Efficiency Analysis of Multi-Motion of Four Wheel
Drive Omni-Directional Robot. 2019 International Conference on Robotics and Automation in Industry, (pp. 3–8).
Asai, M., Chen, G., & Takami, I. (2019). Neural network trajectory tracking of tracked mobile robot. 16th International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, (pp. 225– 230).
Budiyanto, A. (2016). Leader Follower Pesawat Tanpa Awak Berbasis Potential Field. Amplifier,
6, 1–7.
Chen, T., & Zhang, Q. (2014). Robot motion planning based on improved artificial potential field. Proceedings  of  2013  3rd  International  Conference  on  Computer  Science  and Network Technology, (pp. 1208–1211).
Gavani, M., Tanpure, D., & Falake, P. (2019). Path Planning of Three Wheeled Omni-Directional Robot Using Bezier Curve Tracing Technique and PID control Algorithm. 2019 IEEE Pune Section International Conference, (pp. 1–6).
Goodrich, M. (2002). Potential fields tutorial. Class Notes, 1–9.
Islamgozhayev, T. U., Mazhitov, S. S., Zholmyrzayev, A. K., & Toishybek, E. T. (2015). IICT- bot: Educational robotic platform using omni-directional wheels with open source code and  architecture. 2015  International  Siberian  Conference  on  Control  and Communications, (pp. 15–17).
Kundu, A. S., Mazumder, O., Lenka, P. K., & Bhaumik, S. (2017). Design and Performance Evaluation  of  4  Wheeled  Omni  Wheelchair  with  Reduced  Slip  and  Vibration. Procedia Computer Science, 105, 289–295.
Li, W., Yang, C., Jiang, Y., Liu, X., & Su, C. Y. (2017). Motion planning for omnidirectional wheeled mobile robot by potential field method. Journal of Advanced Transportation, 1-
11.
Lin, M., Xiaoming, J., & Fei, Q. (2018). A Robot Obstacle Avoidance Method Based on Improved
Genetic  Algorithm. Proceedings  -  11th  International  Conference  on  Intelligent Computation Technology and Automation, (pp. 327–331).
Luo, Q., & Zhang, X. (2014). An improved BCM obstacle avoidance algorithm for outdoor patrol robot. Proceedings - 2014 6th International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation,  (pp. 87–90).
Phunopas,  A.,  &  Inoue,  S.  (2017).  Motion  Improvement  of  Four-Wheeled  Omnidirectional Mobile Robots for Indoor Terrain. Proceedings of International Conference on Artificial Life and Robotics, (pp. 607–612).
Rodríguez-Seda, E. J., Tang, C., Spong, M. W., & Stipanović, D. M. (2014). Trajectory tracking with  collision  avoidance  for  nonholonomic  vehicles  with  acceleration  constraints  and limited sensing. International Journal of Robotics Research, 33(12), 1569–1592.
Sorndach,  T.,  Pudchuen,  N.,  &  Srisungsitthisunti,  P.  (2018).  Rooftop  Solar  Panel  Cleaning Robot Using Omni Wheels. 2018 2nd International Conference on Engineering Innovation,
(pp. 7–12).
Taufiqqurohman, M., & Sari, N. F. (2018). Odometry Method and Rotary Encoder for Wheeled Soccer Robot. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, (pp. 1-7).
Wang, C., Liu, X., Yang, X., Hu, F., Jiang, A., & Yang, C. (2018). Trajectory tracking of an omni-directional wheeled mobile robot using a model predictive control strategy. Applied Sciences (Switzerland), 8(2), 1-15.
Yunardi,  R.  T.,  Arifianto,  D.,  Bachtiar,  F.,  &  Prananingrum,  J.  I.  (2021).  Holonomic Implementation of Three Wheels Omnidirectional Mobile Robot using DC Motors. Journal of Robotics and Control (JRC), 2(2), 65-71.