JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN
NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA DI KELAS VIII SMP NEGERI 9 PADANGSIDIMPUAN
Oleh:
Eprianti Manalu, Rahmatika Elindra, Roslian Lubis Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pendidikan Tapanuli Selatan

## ABSTRACT
The aim of this study was to know whether using NHT learning model was effective on students’ mathematical problem  solving ability on the topic of twovariables linear equation system at  the eighth grade  students  of  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan.  The  research  was  conducted  by  applying experimental method (one group pretest post test  design) with 25 students as the sample and they were taken by using simple random sampling technique from 169 students. Observation and test were used in collecting the data. Based on descriptive analysis, it was found:  (a) the average of using NHT learning model was 3.83 (very good category) and (b) students’ mathematical problem solving ability on the topic onevariables  linear  equation  system  before  using  NHT  learning  model  was  50.88  (fair  category)  and after  using  NHT  learning  model  was  79.76  (very  good  category).  Furthermore,  based  on  inferential statistic by using pair sample t test, (SPSS version 17),the result showed the significant value was less than 0.05 (0.000<0.05). It means, NHT learning model was effective used on students’mathematical problem solving  ability  on  the  topic  twovariables  linear  equation  system  at  the  eighth  grade  students  of  SMP Negeri 9 Padangsidimpuan.
Keywords:  Numbered  Heads  Together  (NHT)  Learning  Model,  Students’  Mathematical  Problem Solving Ability

## PENDAHULUAN
Dunia  pendidikan  semakin  hari  semakin  berkembang  sejalan  dengan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi  yang  berkembang  sekarang  ini,  seiring  dengan  berkembangnya  ilmu  pengetahuan  dan teknologi,  manusia  dituntut  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis,  memecahkan  masalah,  sistematis, kreatif,  logis,  kuat  dalam  menalar,  dan  bekerjasama  secara  efektif  agar  mendapatkan  hasil  yang memuaskan sehingga dapat mengikuti era globalisasi pada zaman sekarang ini.
Berdasarkan  hasil observasi awal dalam bentuk tes yang dilakukan oleh peneliti di kelas VIII .1 SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  memiliki  permasalahan  dalam pembelajaran  matematika  dimana  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  masih  rendah.  Hal ini  terbukti  dari  perolehan  nilai  rata-rata  siswa  yaitu  65,  sementara  nilai  kriteria  ketuntasan  minimal (KKM) yang ditetapkan adalan 70. Jika masalah ini berjalan terus menerus tanpa solusi yang tepat, maka nantinya akan berakibat pada nilai semester siswa yang berujung buruk.
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan guru matematika kelas VIII yakni ibu Yusra Erliana Harahap, S.Pd menyatakan bahwa masih banyak siswa yang mengalami permasalahan dalam  pembelajaran  matematika  dikarenakan  pelajaran  yang  tertinggal  dari  waktu  SD  yakni  kurang dalam  perkalian,  pembagian  penjumlahan  dan  pengurangan.  Sehingga  mengakibatkan  kurangnya  minat belajar  matematika  siswa  dan  menganggap  pelajaran  matematika  sangat  sulit  yang  dipenuhi  dengan rumus-rumus  yang  rumit.  Setelah  melakukan  pra  penelitian  yang  dilakukan  oleh  peneliti  dengan  cara memberikan tes awal yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan matematika pada materi ajar yang diberikan  kepada  siswa,  masih  banyak  siswa  yang  tidak  mampu  memecahkan  masalah  soal  yang diberikan.
Berdasarkan  hasil  tes  yang  dilakukan  peneliti  terbukti  masih  banyak  siswa  yang  belum  tuntas dalam  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada  materi  sistem  persamaan  linear  satu
variabel (SPLSV) dari 25 orang siswa yang tuntas menjawab soal dengan benar hanya 5 orang atau  20% sedangkan  20    siswa  atau  80%    lainnya  menjawab  dengan  salah  atau  belum  tuntas,  sehingga  hasil  ini menggambarkan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  tidak  mampu  memecahkan  permasalahan  soal-soal matematika  yang  diberikan  dan  tidak  memahami  masalah  dari  soal  yang  diberikan  sehingga  membuat kesimpulan salah.
Faktor  yang  mempengaruhi  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  rendah  yaitu kondisi  siswa  yang  masih  kurang  terbekali  waktu  SD  sehingga  menyebabkan  siswa  kurang  meminati pelajaran matematika, dan menganggap mata pelajaran matematika sangat sulit karena dipenuhi rumus- rumus yang sulit, sehingga siswa menganggap pelajaran matematika sangat membosankan.
Berbagai  upaya  yang  sudah  dilakukan  oleh  guru  mata  pelajaran  agar  siswa  mudah  memahami pelajaran matematika, yaitu dengan cara mencoba metode-metode lain, tetapi siswa tetap saja sulit untuk memahami pelajaran matematika dan guru sudah kehabisan cara. Salah satu solusi yang dapat dilakukan adalah  menerapkan  model  pembelajaran  pada  saat  proses  belajar  mengajar  sedang  berlangsung.  Model pembelajaran ini memberikan tujuan untuk menumbuhkan suasana belajar yang lebih menarik dan tidak membosankan  yang  dapat  memberikan  dampak  positif  kepada  siswa  yaitu  berhasil  dalam  belajar pembelajaran  matematika,  dan  siswa  seharusnya  diberi  kesempatan    terlibat  secara  langsung,  ikut mengambil bagian dalam belajar serta berinteraksi dengan peserta didik lainnya didalam kelas.
Berdasarkan  hal  tersebut,  tentang  permasalahan  dalam  pembelajaran  matematika  penulis terdorong untuk  melakukan penelitian dengan  juldul “ Efektivitas Penggunaan Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Di Kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan”.

## Hakikat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa
Kemampuan  berasal  dari  kata  “mampu”  dalam  kamus  besar  bahasa  Indonesia  mampu  artinya kuasa  (bisa,  sanggup,  melakukan  sesuatu,  dapat).  Menurut  Muhubbin,  dalam  (Mutiara  dan  Roslian, 2019:106)  memberikan  pengertian  bahwa  “Kemampuan  adalah  hasil  belajar  yang  didapat  sebelum mendapatkan  kemampuan  yang  lebih  tinggi”.  Menurut  (Ermila,  2018:33)  menyatakan  bahwa “Kemampuan    merupakan  kesanggupan,  kecakapan  atau  kekuatan  yang  dimiliki  sesorang  untuk menyelesaikan suatu masalah atau pekerjaan menurut ketentuan tertentu”. Berdasarkan pendapat para ahli diatas  disimpulkan  bahwa  kemampuan  adalah  kesanggupan  dalam  menyelesaikan  tugas  ataupun pekerjaan  dengan  usaha  sendiri  untuk  mendapatkan  kemampuan  yang  lebih  tinggi  dari  yang  sudah dimiliki.
Pemecahan  masalah  merupakan  suatu  aktivitas  yang  sangat  pentig  dalam  pembelajaran matematika,  karena  memiliki  tujuan  belajar  untuk  memahami  dan  menyelesaikan  soal-soal  yang diberikan. Menurut NCTM dalam (Riskiani, Ahmad dan Rosyidi, 2019:76) “Pemecahan masalah adalah jantung  matematika”,  selanjutnya  menurut  Gagne  (dalam  Ermila  2018:33)  mengatakan  bahwa  “ Pemecahan masalah merupakan tahap pemikiran yang berada pada tingkat tertinggi diantara 8 (delapan) tipe belajar”, Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal  atau mencari jalan keluar dari  kesulitan,  yang  bertujuan  untuk  mendorong,  mengembangkan  pemahaman  dan  penghayatan  siswa terhadap prinsip,  nilai dan proses matematika.
Menurut Branca dalam (Sartika dan Elindra, 2019:43) “Kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum dalam  pengajaran  matematika dan  jantungnya  matematika”. Menurut (Ahmad ,2017:374) “Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  suatu  keterampilan  bermatematika  yang  sangat  penting dikuasai  siswa”.  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  adalah  kompetensi  dasar  yang  harus  dimiliki  peseta  didik  dalam memecahkan soal-soal matematika maupun ilmu lain dalam kehidupan sehai-hari dengan mempehatikan tahapan-tahapan pemecahan masalah .
Adapun  langkah-langkah  atau  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa menurut Jhon Dewey dalam (Ermila, 2018:34) menyatakan bahwa langkah-langkah yang di ikuti dalam pemecahan  masalah,  yaitu:  “a)  pelajar  dihadapi  dengan  masalah,  b)  pelajar  merumuskan  masalah,  c) merumuskan  hipotesis, d)  menguji  hipotesis”, selanjutnya  menurut Gagne dalam (Mutiara dan Roslian, 2019:107) terdapat lima langkah-langkah pemecahan masalah matematis siswa, yaitu:
a) menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas
b) menyatakan masalah dalam bentuk yang dapat dipecahkan
c) menyusun  hipotesis-hipotesis  alternarif  dan  prosedur  kerja  yang  diperkirakan  baik  untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
d) menguji hipotesis dan melakukan pemecahan untu memperoleh hasilnya
e) memeriksa  kembali  apakah  hasil  yang  diperoleh  itu  benar,  atau  mungkin  memiliki  alternative pemecahan yang terbaik”.
Jadi berdasarkan pendapat para ahli di atas disimpulkan bahwa langkah-langkah dari pemecahan masalah yaitu, a) Memahami masalah, b) Merencakan penyelidikan masalah, c) Merencakan penyelidikan masalah, d) Memeriksa kembali dan membuat kesimpulan.
Matematika  adalah  ilmu  yang  mempelajari  hal-hal  seperti  besaran,  struktur  bangun  ruang  dan berbagai  bidang  hidup.  Menurut  sebagaimana  dinyatakan  oleh  Cleave’s  dalam  (Syarah,  Pratiwi,  dan Fauzi, 2019:27) bahwa “ matematika adalah bahasa khusus yang menggunakan angka-angka dan symbol- simbol  untuk  memplajari  hubungan  antara  kwantitas”,  selanjutnya  menurut  Bakhtiar  dalam  (Syarah, Pratiwi, dan Fauzi, 2019:27), bahwa, “matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari  serangkaian  pernyataan  yang  ingin  kita  sampaikan”,  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang logika, mengenai angka, simbol, rumus-rumus, pembuktian yang logis, hitung-menghitung, lambing-lambang yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam soal.
Pada penelitian  ini  materi  yang akan di  bahas peneliti adalah tentang Sistem Persamaan  Linear Dua  Vaiabel  (SPLDV).  Sistem  persamaan  linear  dua  variabel  terdiri  atas  dua  persamaan  linear  dua variabel’  yang  keduanya  tidak  berdiri  sendiri,  sehingga  kedua  persamaan  hanya  memiliki  satu penyelesaian.  Lajanto  2015  dalam  (Ermila,  2018:34)  menyatakan  bahwa  “Sistem  persamaan  linear  dua vaiabel  merupakan  persamaan  yang  hanya  memiliki  dua  variabel  dengan  masing-masing  variabel bereksponen  satu”.  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  system persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel dan masing- masing variabel hanya memiliki satu pangkat.
Menurut  (Tim  Ganesha  Operation,  2014:27)  “Sistem  persamaan  linear  dua  variabel    (SPLDV) adalah system persamaan linear yang dapat ditulis:
ax + by = c ax + by = r
Adapun materi SPLDV di kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Hakikat Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)
Model pembelajaran merupakan pedoman yang digunakan oleh guru dalam melaksanakan proses belajar  mengajar  yang  mengarah  pada  suatu  pendekatan  pembelajaran  tertentu.  Menurut  Eggen  dalam (Transusi, Roslian dan Ahmad, 2019:104) “Model pembelajaran adalah strategi perspektif pembelajaran yang  didesain  untuk  mencapai  tujuan-tujuan  tertentu”,  selanjutnya  menurut  (Istarani,  2011:1)  “model pembelajaran adalah seluruh rangkaian penyajian materi ajar yang meliputi segala aspek sebelum sedang dan sesudah pembelajaran yang dilakukan guru serta segala fasilitas yang terkait yang digunakan secara langsung  atau  tidak  langsung  dalam  proses  belajar  mengajar”.  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  adalah  salah  satu  pedoman  yang  dapat  digunakan oleh  dalam proses belajar mengajar baik secara langsung maupun tidak langsung untuk mencapai tujuan belajar tertentu.
Numbered  Heads  Together (NHT)  merupakan  model  pembelajaran  yang  berusaha  melibatkan seluruh  siswa  dalam  proses  belajar    mengajar  dengan  menggunakan  penomoran.  Menurut  (Istarani, 2011:32)  “ Numbered  Heads  Together (NHT)  merupakan  rangkaian  penyampaian  materi  dengan menggunakan  kelompok  sebagai  wadah  dalam  menyatukan  persepsi/pikiran  siswa  terhadap  pertanyaan yang  dilontarkan  atau  diajukan  guru,  yang  kemudian  akan  dipertanggungjawabkan  oleh  siswa  sesuai dengan nomor permintaan guru dari masing-masing kelompok”. Selanjutnya menurut (Huda, 2012:130) pada  dasarnya,  “ Numbered  Heads  Together (NHT)  merupakan  varian  dari  diskusi  kelompok.  Teknis pelaksanaannya  hamper  sama dengan diskusi kelompok”. Berdasarkan pendapat para ahli  di atas  maka dapat  disimpulkan  bahwa Numbered  Heads  Together (NHT)  adalah  salah  satu  model  pembelajaran berkelompok  yang  setiap  anggota  kelompoknya  diberi  nomor  yang  akan  dipertangungjawabkan  siswa sesuai dengan nomor permintaan guru.
Adapun  menurut  (Huda,  2012:138)  mengemukakan  “dalam  mengajukan  pertanyaan  kepada seluruh kelas, guru menggunakan prosedur NHT berikut:
a. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok. Masing-masing siwa dalam kelompok diberi nomor.
b. Guru memberikan tugas / pertanyaan dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
c. Kelompok berdiskusi untuk menemukan jawaban yang dianggap paling benar dan memastikan semua anggota kelompok mengetahui jawaban tersebut.
d. Guru  memanggil  salah  satu  nomor  .  Siswa  dengan  nomor  yang  dipanggil  mempersentasikan jawaban hasil diskusi kelompok mereka.
Menurut  (Shoimin,  2013:108)  mengemukakan  “dalam  mengajukan  pertanyaan  kepada  seluruh kelas, guru menggunakan langkah-langkah pembelajaran NHT:
a. Siswa dibagi dalam kelompok. Setiap siswa dalam setiap kelompok mendapat nomor.
b. Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
c. Kelompok  mendiskusikan  jawabaan  yang  benar  dan  memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya dengan baik.
d. Guru  memanggil  salah  satu  nomor  siswa  dan  nomor  yang  dipanggil  keluar  dari  kelompoknya melaporkan atau menjelaskan hasil kerja sama mereka.
e. Tanggapan dengan teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.
f. Kesimpulan.
Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas,  maka  indikator  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini menurut (Huda, 2012:138) adalah a) membagi kelompok, b) mengajukan pertanyaan, 3) berpikir bersama dan 4) memberikan jawaban.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian atau metode ilmiah adalah prosedur atau langkah-langkah dalam mendapatkan pengetahuan  ilmiah  atau  ilmu.  Menurut  (Rangkuti,  2016:13)  “Metode  penelitian  merupakan  suatu  cara ilmiah  untuk  mendapatkan  data  yang  valid  dengan  tujuan  dapat  ditemukan,  dikembangkan,  atau dibuktikan,  suatu  pengetahuan  tertentu  sehingga  pada  gilirannya  dapat  digunakan  untuk  memahami, memecahkan, dan  mengantisispasi  masalah dalam  bidang tertentu”. Selanjutnya  menurut  (Saebani dan sutisna, 2018:26) “ Metode penelitian adalah metode yang digunakan dalam aktivitas penelitian, misalnya mahasiswa yang melakukan penelitian untuk menyusun skripsi, tesis, atau disertasi”. Berdasarkan uraian di atas, maka metode yang akan digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah  metode eksperimen.
Metode  eksperimen  adalah  salah  satu  penelitian  yang  mencari  pengaruh  atau  hubungan  antara kedua  variabel.  Menurut  (Sugiono,  2011:11)  mengatakan  bahwa  “metode  penelitian  eksperimen merupakan  metode  penelitian  yang  digunakan  untuk  mencari  pengaruh  treatment  (perlakuan)  tertentu”, selanjutnya  menurut (Rangkuti, 2016:15) “penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel yang lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat”. Berdasarkan pendapat para  ahil  diatas,  maka  dapat  disimpulkan  metode  penelitian  eksperimen  adalah  suatu  penelitian  yang sengaja  dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh  atau  hubungan  antara  variabel  yang  satu  dan  variabel yang.
Populasi merupakan keseluruhan data yang ingin diteliti. Menurut (Sugiono, 2011:117) “populasi adalah  wilayah  generalisasi  yang  terdiri  atas:  objek/suyek  yang  mempunyai  kualitas  dan  karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”. Selanjutnya menurut  (Rangkuti,  2016:46)  “  populasi  adalah  serumpu  atau  sekelompok  objek  yang  menjadi  sasaran penelitian”. Berdasarkan pendapat para ahli di atas populasi penelitian adalah keseluruhan sumber data yang akan diteliti oleh peneliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan tahun ajaran 2019-2020 yang terdiri dari enam kelas yaitu 169 0rang.
Sampel merupakan salah satu data yang akan digunakan peneliti untuk melakukan penelitian yang diambil  dari  populasi.  Menurut    Rangkuti  (2016:46)  “sampel  adalah  sebagian  objek  yang  mewakili populasi  yang  dipilih  dengan  cara  tertentu”,  selanjutnya  menurut  (Sugiono,  2011:118)  “  sampel  adalah bagian dari  jumlah dan karakteristik  yang dimiliki oleh populasi tersebut.  Teknik pengambilan  sampel yang digunakan oleh peneliti dalam penilitian  ini  adalah sampel  secara acak sederhana ( simple random sampling ). Menurut (Sugiono, 2011:120) “ simple random sampling dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa melakukan strata yang ada dalam populasi itu”. Dengan demikian sampel dalam penelitian ini berjumlah 24 orang pada kelas VIII 1.
Pengumpulan data merupakan salah satu hal terpenting yang sangat dibutuhkan dalam penelitian, karena  sedikitnya  ada  kesalahan  dalam  penelitian  akan  sanagat  berpengaruh  pada  data  yang  diberikan oleh  responden.  Menurut  (Rangkuti,  2016:143)  “teknik  pengumpulan  data  merupakan  langkah  yang paling  utama  dalam  penelitian,  karena  tujuan  utama  dari  penelitian  adalah  untuk  mendapatkan  data”, selanjutnya  menurut  (Sugiono,  2016:308)  “teknik  pengumpulan  data  merupakan  langkah  yang  paling utamadalam  penelitian, karena tujuan utama dari  penelitian  adalah  mendapatkan data”.  Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah observasi dan tes.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Analisis  deskrptif  bertujuan  untuk  memberikan  gambaran  umum  tentang  keadaan  kedua variabel, yakni penggunaan Model pembelajaran Numbered Head Together (NHT)(variabel X) terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  (variabel  Y)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Padangsidimpuan.  Analisis  deskriptif  yang  dilakukan  berupa  mean,  modus,  median.  Adapun  kriteria penilaian Numbered Heads Together (NHT) sebagai berikut:

## Tabel 1
“Kriteria Penilaian Observasi Model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)”
Selanjutnya  kriteria  penilaian  untuk  menganalisis  data  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  (variabel  y)pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (SPLDV)  yang digunakan oleh  Arikunto (2010) dalam (Mutiara dan Roslian, 2019:109).

## Tabel 2
“Kriteria PenilaianKemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa”

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data Deskripsi Penggunaan Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) di Kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan
Melalui  hasil  penelitian  pengumpulan  data  dengan  menggunakan  observasi  yang  dilakukan terhadap  penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  siswa  kelas  VIII  SMP Negeri  9  Padangsidimpuan  diperoleh  nilai  rata-rata  3,83.  Jika  skor  ini  dikonsultasikan  dengan  kriteria penilaian  yang  terdapat  pada  Bab  III,  maka  berada  pada  kategori  “Baik  Sekali”,  artinya  proses penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  dalam  penelitian  ini  sudah  sesuai dengan  langkah-langkah  yang  ditetapkan  dan  peneliti  mampu  mengaplikasikannya  dengan  baik. Berdasarkan hasil observasi penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) di kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Padangsidimpuan untuk indikator membagi kelompok mencapai nilai rata-rata 3,33 dengan kategori “sangat  baik”  artinya  penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada indikator ini sudah dilaksanakan dengan sangat baik.
2. Penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  untuk  indikator  mengajukan pertanyaan  mencapai  nilai  rata-rata  4,00  dengan  kategori  “sangat  baik”  artinya  penggunaan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  indikator  ini  sudah  dilaksanakan  dengan sangat baik.
3. Penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) untuk indikator berpikir bersama mencapai nilai rata-rata 4,00 dengan kategori “sangat baik” artinya penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada indikator ini sudah dilaksanakan dengan sangat baik.
4. Penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  untuk  indikator  memberikan jawaban  mencapai  nilai  rata-rata  4,00  dengan  kategori  “sangat  baik”  artinya  penggunaan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  indikator  ini  sudah  dilaksanakan  dengan sangat baik.
No Interval Interpretasi 1. 3 ≤ X < 4 Baik sekali 2. 2 ≤ X < 3 Baik 3. 1 ≤ X < 2 Cukup 4. 0 ≤ X < 1 Kurang No Interval Interpretasi 1. 80 < x ≤100 Sangat baik 2. 70 < x ≤ 79 Baik 3. 60 < x ≤ 69 Cukup 4. 50 < x ≤ 59 Kurang 5. 0 < x ≤ 49 Gagal

## Deskripsi  Data  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Padangsidimpuan
Data kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa sebelum penerapan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Satu  Variabel  (SPLSV), diperoleh  nilai  terendah  30  dan  nilai  tertinggi  80.  Supaya  lebih  jelasnya  perolehan  skor  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  sebelum  penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads Together (NHT)  pada  materi  Sistem  Persamaaan  Linear  Satu  Variabel  (SPLSV)  di  kelas  VIII  SMP Negeri 9 Padangsidimpuan perindikator yang dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sebelum  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator memahami  masalah  diperoleh  nilai  rata-rata  67,6  dengan  kategori  “cukup”,  artinya  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  indikator ini perlu ditingkatkan.
2. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sebelum  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator merencanakan  penyelesaian  masalah  diperoleh  nilai  rata-rata  55,96  dengan  kategori  “Kurang”, artinya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  indikator ini perlu ditingkatkan.
3. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sebelum  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator menyelesaikan masalah diperoleh nilai rata-rata 66,8 dengan kategori “cukup”, artinya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  indikator ini perlu ditingkatkan.
4. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sebelum  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator memeriksa  kembali  dan  menarik  kesimpulan  diperoleh  nilai  rata-rata  38  dengan  kategori  “gagal”, artinya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  indikator ini perlu ditingkatkan.
Deskripsi  Data  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Sesudah  Menggunakan  Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) di Kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsiimpuan Data kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa sebelum penerapan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  diperoleh  nilai  terendah  40  dan  nilai  tertinggi  94.  Supaya  lebih jelasnya  perolehan  skor  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  penggunaan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  materi  SPLDV  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Padangsidimpuan perindikator yang dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator memahami  masalah  diperoleh  nilai  rata-rata  70  dengan  kategori  “Baik”,  artinya  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada indikator ini sudah mencapai nilai yang baik.
2. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator merencanakan  penyelesaian  masalah  diperoleh  nilai  rata-rata  86,4  dengan  kategori  “Sangat  Baik”, artinya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada    indikator  ini  sudah  mencapai  nilai yang baik.
3. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator menyelesaikan  masalah  diperoleh  nilai  rata-rata  86,4  dengan  kategori  “Sangat  Baik”,  artinya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  indikator ini sudah mencapai nilai yang baik.
4. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan  pada  indikator memeriksa  kembali  dan  menarik  kesimpulan  diperoleh  nilai  rata-rata  76  dengan  kategori  “Baik”, artinya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada    indikator  ini  sudah  mencapai  nilai yang baik.

## PENGUJIAN HIPOTESIS Uji Normalitas
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  data  yang  diperoleh  pada  penelitian  ini berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan aplikasi software SPSS 17 menggunakan One-Sampel Kolmogov-Snirnov Test dengan syarat apabila nilai sisg > 0,050 maka data berdistribusi normal. Adapun hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Tabel 3
Hasil Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) Di Kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
pretest postest N 25 25 Normal Parameters a,,b Mean 50.8800 79.7600 Std. Deviation 16.89260 12.34666 Most Extreme Differences Absolute .151 .135 Positive .148 .124 Negative -.151 -.135 Kolmogorov-Smirnov Z .756 .673 Asymp. Sig. (2-tailed) .617 .755 a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan hasil output di atas, untuk data pree-test diperoleh nilai sig = 0,617 dan untuk data posttest diperoleh  nilai  sig  =  0,755.  Berdasarkan  ketentuan  penarikan  kesimpulan  uji  normalitas  data, yaitu jika nilai sig> 0,050 maka data berada pada distribusi normal. Maka dapat disimpulkan bahwa data pretest dan posttest berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas
Uji  homogenitas  digunakan  untuk  pengujian  homogen  atau  tidaknya  variansi  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan model pembelajaran Numbered Heads  Together (NHT).  Uji  homogenitas  dilakukan  dengan  menggunakan  aplikasi software SPSS  17 dengan  syarat  apabila  nilai  sig  >  0,050  maka  data  bersifat  homogen.  Berikut  ini  adalah  hasil  uji homogenitas data:
Tabel 4
Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) Di Kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan
Test of Homogeneity of Variances hasil pretest dan postes Levene Statistic df1 df2 Sig. 3.834 1 48 .056
Berdasarkan tabel output di atas, diperoleh data sig = 0,056 yang artinya kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads Together (NHT) homogen karena 0,056 > 0,050.

## Uji Hipotesis
Pengujian  hipotesis  yang  dilakukan  adalah  dengan  menggunakan  uji  “t”  pada  aplikasi software SPSS 17, dengan asumsi sig < 0,050 maka hipotesis diterima.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Tabel 5 Hasil Uji “t” Tes Data Pretest dan Posttest Di Kelas VIII  SMP Negeri 9 Padangsidimpuan Paired Samples Test
Paired Differences
t df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 pretest - postest -28.88000  16.03205  3.20641  -35.49771  -22.26229  -9.007 24 .000
Berdsarkan  hail  tabel Output SPSS  17  di  atas,  diperoleh  nilai  sig.(2-tailed)  sebesar  0,000 sedangkan niali asumsi nya 0,050 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai sig. (2-tailed) sebesar 0,000 < 0,050.
Berdasarkan  hasil  konsultasi  nilai  tersebut,  maka  hipotesis  alternatif  diterima  atau  disetujui kebenarannya. “Efektivitas penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) terhadap kemamuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan meningkat”. Artinya dengan mengefektifkan penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)  dalam  belajar  matematika  maka  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  semakin meningkat.

## PEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan sebanyak dua kali, pada pertemuan pertama memberikan pree-test kepada siswa kemudian menjelaskan dan menerapkan model pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  materi  SPLDV  dengan  menggunakan  metode Substitusi.  Pada  pertemuan  kedua  menerapkan  model  pembelajaran  dengan  menggunakan  mode pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  pada  materi  SPLDV  Metode  Eliminasi,  kemudian memberikan post-test kepada siswa.
Pada saat studi pendahuluan menunjukkan bahwa model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) memberikan pengaruh positif terhadap proses belajar mengajar dan siswa lebih mandiri serta lebih aktif pada saat menanggapi atau memberikan pertanyaan yang kurang dipahami. Hal ini sejalan dengan perhitungan hasil observasi penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dengan perolehan  rata-rata  indikator  sebesar  3,83  yang  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) yang diterapkan di kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan berjalan dengan sangat baik.
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada Pree-test materi  SPLSV  atau  sebelum menggunakan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  menunjukkan  hasil  rata-rata perindikator  yaitu  67,6  “cukup”  pada  indikator  memahami  masalah,  55,96  “kurang”  pada  indikator merencanakan penyelesaian masalah, 66,8 “cukup” pada indikator menyelesaikan masalah dan 38 “gagal” pada indikator memeriksa kembali dan menarik kesimpulan. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  pada post-test materi  SPLDV  atau  sesudah  penerapan  model  pembelajaran Numbered  Heads Together (NHT)  menunjukkan  hasil  rata-rata  perindikator  yaitu  70  “baik”  pada  indikator  memahami masalah, 86,4 “sangat baik” pada indikator merencanakan penyelesaian masalah, 86,4 “sangat baik” pada indikator  menyelesaikan  masalah  dan  76  “baik”  pada  indikator  memeriksa  kembali  dan  menarik kesimpulan,  artinya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  sesudah  menerapkan  model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) mengalami peningkatan.
Hasil perhitungan yang dilakukan untuk menguji  hipotesis yang diterapkan diperoleh nilai  yang signifikan yaitu 0,000, apabila dibandingkan dengan dengan tingkat kesalahan yaitu 0,050 maka nilai sig <  0,050  berarti  hipotesis  diterima  atau  disetujui,  dengan  demikian  maka  penulis  dapat  menyimpulkan bahwa adanya peningkatan sesudah menerapkan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Padangsidimpuan.  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa menjadi  lebih  baik  setelah  menggunakan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT), sehinggga dapat disimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Padangsidimpuan.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  Harahap  (2018)  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah dapat ditingkatkan dengan pembelajaran kooperatif (RME).

## KESIMPULAN Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan, penulis menarik kesimpulan yang didasarkan pada hasil pengumpulan data. Adapun kesimpulan tersebut sebagai berikut:
1. Hasil  rata-rata  dari  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  (pengajaran  langsung) melalui  lembar  observasi  diperoleh  nilai  rata-ratanya  3,83  dengan  kategori  “sangat  baik”, menunjukkan bahwa model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)sudah terlaksana dengan baik.
2. Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMP Negeri 9 Padangsidimpuan sebelum menggunakan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) diperoleh nilai rata- ratanya  50,88  dengan  kategori  “kurang”,  sedangkan  setelah  penggunaan  model  pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  diperoleh  nilai  rata-ratanya  sebesar  79,76    dengan  kategori “sangat  baik”.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa sebelum  dan  sesudah  menggunakan  model  pembelajaran  model  pembelajaran Numbered  Heads Together (NHT) mengalami peningkatan.
3. Hasil perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan SPSS 17, diketahui nilai sig. (2-tailed) sebesar 0,000  sedangkan  nilai  probabilitas  diketahui  sebesar  0,050  dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa  nilai  sig. (2-tailed) sebesar 0,000 < 0,050. Berdasarkan  hasil konsultasi  nilai tersebut, maka hipotesis  alternative  diterima  dan  disetujui  kebenarannya.  Artinya  “Efektivitas  penggunaan  model pembelajaran Numbered  Heads  Together (NHT)  efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa di kelas VIII SMP Negeri 9 Padangsidimpuan”.

## Saran
Berdasarkan kesimpulan  yang ditarik dari  hasil penelitian dan  implikasi penelitian di atas,  maka penulis menyarankan hal-hal sebagai berikut:
1. Bagi  siswa, diharapkan agar  lebih aktif,  mandiri  dan  lebih  bergiat dalam  belajar  matematika untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang lebih baik.
2. Bagi guru, hendaknya mampu memilih model pembelajaran yang baik atau metode yang baik sesuai dengan materi yang akan diajarkan agar siswa lebih berminat terhadap pembelajaran matematika.
3. Bagi  calon  guru  (mahasiswa)  Institut  Pendidikan  Tapanuli  Selatan  dan  peneliti  lainnya  diharapkan agar  karya  ilmiah  ini  dapat  menjadi  sumber  bahan  kajian  yang  relevan,  dapat  dimanfaatkan  untuk membuat  atau  menyelesaikan  karya  ilmiahnya  dan  dapat  memperdalam  karya  ilmiah  ini  untuk penelitian yang lebih lanjut lagi.

## DAFTAR PUSTAKA
Ermila.  2018. Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Talking  Stick  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Kelas  VIII  MTs  YKPS  Padangsidimpua n.  Jurnal Mahasiswa Institut Pendidikan Tapanuli selatan: Vol 1, No.3
Harahap,  Herlina  Mutiara  dan  Lubis,  Roslian.  2019 .  Efektivitas  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika Realistik  (PMR)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Negeri  7 padangsidimpuan. Jurnal Fakultas MIPA, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan: Vol.2. No.2 Harahap,  Lenika  Syarah.  Siregar,  Yulia  Pratiwi  dan  Fauzi,  Rahmad.  2019. Efektivitas  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penggunaan Model Pembelajaran SAVI Di Kelas VIII  MTs.S  Islamiyah  Naparbarbaran .  Jurnal  Fakultas  MIPA,  Institut  Pendidikan  Tapanuli Selatan: Vol.2.
Harahap, Muhammad Syahril. 2018. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dengan
Penggunaan Bahan Ajar RME (Realistic Mathematic Education).
JURNAL EDUCATION AND DEVELOPMENT 3 (2), 56-56
Huda,  Miftahul.  2001. Cooperative  Learning ; Metode,  Teknik,  Struktur  Dan  Model Penerapan .Yogyakarta: Pustaka Belajar Istarani.  2011. Model  Pembelajaran  Inovatif;Referensi  Guru  Dalam  Menentukan  Model  Pembelajaran . Medan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Pane, Novia Sartika dan Elindra, Rahmatika. 2019 . Efektivitas Model Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  SMP  Swasta  HKBP  Padangsidimpuan . Jurnal Pendidikan Matematika, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan: Vol 2. No.3
Rangkuti, Ahmad Nizar. 2016. Metode Penelitian Pendidikan; Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, PTK, dan Penelitian Pengembangan . Bandung: Citapustaka Media. Riskiani.  Ahmad,  Marjuki  dan  Lubis,  Januardi  Rosyidi.  2019. Efektivitas  Penggunanan  Strategi Pembelajaran Ekspositori  Berbantuan  Macromedia  Flash 8 Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  SMA  N  1  Panyabungan  Utara .  Jurnal  Fakultas  MIPA,  Institut Pendidikan Tapanuli Selatan: Vol.2. No.3
Saebani, Beni Ahmad dan Sutisna, Yana. 2018. Metode Penelitian . Bandung:CV Pustaka Setia.
Shoimin,  Aris.  2017. 68  Model  Pembelajaran  Inovatif  dalam  Kurikulum  2013 .  Yogyakarta:  AR-Ruzz Media
Silaban, Transusi. Lubis, Roslian dan Ahmad, Marzuki. 2019. Efektivitas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah  (PBM)  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematis  Siswa  SMP  Negeri  1 Pinangsori . Jurnal Pendidikan Matematika, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan: Vol 2. No.3 Sugiono. 2011. Metode penelitian pendidikan; Pendekatan  Kuatitatif, Kualitatif, dan   R&D . Bandung: CV Alfabeta.
Tim Ganesha Operation. 2014. Pasti Bisa; Persiapan Cerdas Nilai Tinggi Matematika . Jakarta: Penerbit Duta