## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927

## Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA-Box Jenkins) Pada Peramalan Komoditas Cabai Merah di Indonesia
Ridha Maya Faza Lubis 1,* , Zakarias Situmorang 2 , Rika Rosnelly 1
1 Fakultas Teknik dan Ilmu komputer, Program Studi Magister Ilmu Komputer, Universitas Potensi Utama, Medan, Indonesia
2 Universitas Katolik Santo Thomas, Medan, Indonesia Email: 1,* ridhamayafazalubis@gmail.com, 2 zakarias65@yahoo.com, 3 rikarosnelly@gmail.com Email Penulis Korespondensi: ridhamayafazalubis@gmail.com
Abstrak– Cabai merupakan salah satu bahan pokok utama dalam membuat suatu masakan dan cabai merupakan salah satu nilai  dalam  komoditas  yang  bernilai  unggul,  harga  cabai  seringkali  mengalami  fluktuasi  harga  atau  yang  dikenal  dengan harganya  yang  selalu  berubah-ubah  oleh  karena  itu  dengan  melakukan  penelitian  ini,  peneliti  melakukan  pengolahan  data yang  diambil  dari  data  BPS  (Badan  Pusat  Statistik)  secara  nasional  dari  data  januari  2001  sampai  dengan  desember  2015, kajian ini juga bertujuan untuk dapat meramalkan harga cabai secara nasional yang nantinya akan digunakan dalam penelitian yaitu  membahas  tentang  metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA),  dalam  penelitian  ini  dilakukan identifikasi  model  dengan  dua  uji  yaitu  dengan  uji  stasionaritas  dan  uji  korelasi.  Uji  Stasionaritas  yaitu  dengan  uji Augmented Dickey-Fuller (ADF), Uji Philips-Perron (PP) dan dengan uji Kwiatkowski-Philips-Schmidt-Shin (KPPS) dengan menggunakan  Minitab  9.  Komoditi  cabai  merupakan  komoditi  yang  amat  penting  dalam  perekonomian  Indonesia,  karena dari segi konsumsi cabai memiliki pangsa pasar yang sangat relative signifikan yang dapat diketahui dari data Badan Pusat Statistik  (BPS)  dengan  nilai  bobot  inflasi  senilai  0,35%.  Dari  penelitian  yang  didapatkan  bahwa  untuk  pemilihan  meted terbaik yaitu ARIMA (3,1,0) dikarenakan mempunyai nilai MSE yang paling terkecil dan hasil peramalan untuk 12 periode kedepan  pada  bulan  januari  2016  berkisar  antara  Rp.11.868,2  hingga  Rp.  28.315,5  begitu  juga  seterusnya  sampai  dengan bulan desember 2016.
Kata Kunci: ARIMA; Time Series; Cabai Merah; Minitab 19.
Abstract− Chili is one of the main staples in making a dish and chili is one of the values  in a commodity that has superior value, the price of chili often experiences price fluctuations or what is known as the price which is always changing. data taken from BPS (Central Bureau of Statistics) data nationally from January 2001 to December 2015 data, this study also aims to  be  able  to  predict  national  chili  prices  which  will  later  be  used  in  research,  namely  discussing  the  Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) method. In this study, the identification of the model was carried out using two tests, namely  the  stationarity  test  and  the  correlation  test.  The  stationarity  test  is  the  Augmented  Dickey-Fuller  (ADF)  test,  the Philips-Perron  (PP)  test  and the  Kwiatkowski-Philips-Schmidt-Shin  (KPPS)  test using  Minitab 9.The  chili  commodity is a very  important  commodity  in  the  Indonesian  economy,  because  In  terms  of  consumption,  chilies  have  a  very  significant market share, which can be seen from data from the Central Statistics Agency (BPS) with an inflation weight value of 0.35%. From the research, it was found that for the selection of the best method, namely ARIMA (3,1,0) because it has the smallest MSE value and the forecasting results for the next 12 periods in January 2016 ranged from Rp. 11,868.2 to Rp. 28,315.5 and so on until December 2016.
Keywords : ARIMA; Time Series; Chili; Minitab 19

## 1. PENDAHULUAN
Salah  satu  dari  teknik  peramalan  yaitu  yang  saat  ini  sedang  banyak  digunakan  atau  yang  berkembang  yaitu dengan menggunakan time series analysis (analisis deret waktu). Deret waktu merupakan suatu nilai-nilai dalam variabel  yang  dapat  disusunkan  berdasarkan  waktu.  Untuk  lebih  lanjutnya,  analisis  dalam  deret  waktu  dapat diartikan  sebagai  nilai-nilai  dalam  variabel  yang  biasa  digunakan  dalam  kurun  waktu  (minggu,bulan  bahkan tahun)  Peramalan  berperan  ke  berbagai  banyak  bidang  contohnya  seperti  bidang  ekonomi,  bidang  keuangan, bidang  pemasaran,  bidang  produksi,  bidang  riset  operasional,  bidang  administrasi  negara,  bidang  meteorologi, bidang  geofisika,  bidang  geofisika,  bidang  kependudukan  bahkan  ke  bidang  pendidikan  [1][2][3]  dalam pemodelan  arima  ini  banyak  sekali  digunakan  untuk  dalam  bidang  peramalan  atau  yang  disebut  dengan forecasting ,  pada  penelitian  ini  metode  dalam  pemodelan  ARIMA  digunakan  untuk  pemodelan  dalam  cabai merah secara nasional dalam memprediksi harga cabai pada masa mendatang.
Cabai  merupakan  salah  satu  dalam  komoditas  kebutuhan  pangan  yang  digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari.  Faktanya  juga  cabai  sering  kali  mengalami  kelangkaan  dalam  produksinya  dikarenakan  seringkali terjadi  banyaknya  permintaan  cabai  yang  semakin  melonjak,  melonjaknya  dari  harga  cabai  tersebut  yang menyebabkan kelangkaan untuk  mempersiapkan dalam cadangan produksi  untuk kebutuhan sehari-hari.  Dalam melakukan  penelitian  ini  metode time  series sering  digunakan  dalam  memprediksi  peramalan  harga  cabai, sehingga  sering  dilakukan  untuk  meramalkan  harga  cabai  untuk  di  masa  yang  akan  datang.  Pertanian  cabai merupakan salah satu bentuk komoditas pangan yang sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, dan sering juga  dalam  pertanian  cabai  tersebut  mengalami  kelangkaan  dalam  produksinya  dan  sebab  itulah  yang  dapat menyebabakan  banyak  permintaan  dari  konsumen  dan  menyebabkan  harga  cabai  tersebut  semakin  melonjak (naik)  melonjaknya  pertanian  cabai  tersebut  dapat  menyebabkan  kesulitan  untuk  menyediakan  suatu  produksi apabila  terjadi  dalam  suatu  kelangkaan  (sumber:  www.liputan6.com).  Informasi  tersebut  didapatkan  dari  data yang  terdahulu,  dan  menjadikannya  sebagai  variable  baru  yang  dapat  mempertimbangkan  dalam  metode  time

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
series, yang disebut dengan voaltilitas atau disebut juga dengan simpangan baku yang bersyarat terhadap waktu Dalam penelitian tersebut metode dalam time series sering digunakan dengan baik dalam meprediksi harga naik turunnya harga cabai di Indonesia, dan sebagai upaya untuk mengantisipasi dalam permintaan konsumen di pasar [4][5][6] Pemerintah sangat membutuhkan sebuah peramalan untuk melihat bagaimana kondisi suatu ekonomi di negara  untuk  kedepannya  dengan  mengetahui  pengetahuan  dari  data  pola  tren  yang  telah  sudah  diperoleh  atau dengan  mencari  cara  yang  disebut  dengan  kebijakan  suatu  negara/nasional  yang  dapat  mensejahterakan rakyatnya.  Dalam  proses  kegiatan  ini,  peramalan  sangat  dibutuhkan  untuk  dalam  permintaan  produk  di  masa– masa yang akan datang yang merupakan hal yang sangat diperlukan yang berkaitan dengan merencanakan suatu produksi,  penjadwalan,  penyediaan  sumber  daya,  bahkan  yang  berkaitan  dengan  logistik  ke  daerah  -  daerah pemasarannya.  Demikian  juga  yang  dapat  dilakukan  dengan  para  ahli  dalam  bidang  meteorologi,  yang khususnya  untuk  mengetahui  suatu  peramalan  untuk  beberapa  hari  ke  depan  yang  berkaitan  dengan  suatu kondisi-kondisi alam yang ada di suatu wilayah, contohnya yaitu: seperti suhu, curah hujan dan kecepatan angin pada penelitian sebelumnya dengan judul “Peramalan Jumlah Penderita Demam Berdarah Menggunakan Model ARIMA  Musiman  (Studi  Kasus  di  RSUD  Kabupaten  Sidoarjo)  dari  penelitian  ini  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  metode ARIMA atau  yang  disebut  dengan  metode Box-Jenkins yang  merupakan  penggabungan antara Autoregressive (AR), Moving Average (MA), dan metode yang terbaik yang digunakan yaitu AR(1) dan MA(1)  metode  ARIMA  dikembangkan  oleh  George  E.P.  Box  dan  Gwilyn  M.  Jenkins,  metode  ARIMA  juga sering  disebut  metode  Box  Jenkins.  Metode  ARIMA  terdiri  dari  beberapa  aspek,  yaitu  aspek Autoregressive (AR), Moving  Average (MA), Autoregressive  Moving  Average (ARMA) dan Autoregressive  Integrated  Moving Average (ARIMA),  setelah  model  ARIMA  diperoleh  akan  dilakukan  peramalan  kemudian  hasil  peramalan tersebut digabungkan dan diperoleh hasil peramalan yang baru [7].
Perkembangan pemodelan di bidang peramalan deret waktu menunjukkan bahwa akurasi peramalan akan meningkat  jika  dihasilkan  dari  penggabungan  beberapa  model  dengan  kombinasi  linier  daripada  memilih  satu model  yang  terbaik.  Metode  penggabungan  multi-model  tersebut  sering  disbeut  sebagai  pendekatan  ensemble. Dasar ide dari pendekatan ensemble multi-model digunakan karena masing-masing model memiliki kemampuan yang  berbeda-beda  dalam  menangkap  perbedaan  pola  pada  data,  penelitian  selanjutnya  yang  dilakukan  yaitu yang  berjudul  “Studi  Perbandingan  Metode  ARIMA  ( Box-Jenkins )  dan  Metode Backpropogation dalam memprediksi  Harga Saham Gabungan” dari  penelitian ini data yang diambil  yaitu data harga saham  gabungan dari  bulan  Januari  sampai  dengan  Februari  2017  dan  menggunakan  data  dari  bulan  januari  sampai  dengan desember  2016  hasil  yang  didapatkan  untuk  persentasi Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE) ,  bernilai 0,23323538% dan untuk metode Backpropogation bernilai 0,412209727% dari hasil ini bisa disimpulkan bahwa untuk metode ARIMA memiliki nilai persentase error yang terkecil [8].
Pada  penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  karakteristik  perkembangan  harga  dan  produksi  cabai menggunakan Algoritma ARIMA yang berfungsi untuk meramalkan harga komoditas cabai merah di Indonesia pada strategis pertanian cabai periode waktu kedepan dan mengetahui nilai tingkat akurasi hasil dari peramalan harga cabai Algoritma ARIMA.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Kerangka Kerja Penelitian
Kerangka dari penelitian yang dilakukan dapat dilihat pada gambar 1:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
Pada gambar 1 menjelaskan tentang tahapan dan pembuatan yang dilakukan:
1. Identifikasi  dari  harga  karakteristik  dan  produksi  cabai  merah  dengan  menggunakan  analisis  statistika deskriptif.
2. Data dibagi menjadi dua bagian yaitu in sample dan out sample.
3. Melakukan  identifikasi  pola  data  dengan time  series plot  pada  data in  sample untuk  melihat  apakah  data sudah stasioner dalam varians dan mean atau tidak.
4. Pada time series plot, apabila data tidak stasioner dalam varians maka data dilakukan transformasi Box-Cox dan jika tidak stasioner mean maka dilakukan differencing . 5. Melakukan identifikasi model dengan pembuatan plot ACF dan PACF.
6. Menentukan model sementara yang telah dilihat melalui plot ACF dan PACF.
7. Melakukan estimasi parameter model dan uji signifikan parameter yang digunakan untuk mengetahui apakah parameter  model  sudah  signifikan  atau  tidak.  Apabila  parameter  tersebut  telah  signifikan  maka  dapat dilanjutkan ke langkah selanjutnya namun apabila parameter tidak signifikan maka membuat model baru.
8. Melakukan  pemeriksaan  diagnosa  pada  residual  yang  meliputi  uji  asumsi white  noise dan  berdistribusi normal. Pemeriksaan ini dilakukan untuk mengetahui apakah residual data telah memenuhi asumsi atau tidak.
9. Apabila  residual  pada  model  yang  terbentuk  tidak  memenuhi  asumsi white  noise dan  tidak  berdistribusi normal, maka dilakukan pendeteksian outlier pada model.
10. Apabila terdapat pendugaan adanya outlier , langkah 7 dan 8 dapat dilakukan kembali. 11. Melakukan  pemilihan  model  terbaik  dengan  menghitung  nilai RMSE dan MAPE pada  data out  sample dan dipilih nilai yang paling kecil.
12. Melakukan peramalan dengan metode ARIMA setelah terpilih model terbaik dalam satu tahun ke depan.

## 2.2 Tahapan Proses Analisis Model ARIMA
Pembentukan model ARIMA untuk melakukan peramalan Cabai Merah yaitu dengan cara :

## 2.2.1  Analisa Data
Melakukan Analisa data dengan melakukan pengujian kestasioneran data dengan melihat plot data dengan cara melihat grafik yaitu plot ACF dan PACF. Jika data tidak stasioner maka harus dilakukan proses stasioner terlebih dahulu dengan proses differencing atau pembedaan.

## 2.2.2  Uji Stasioner Data
Pada  tahap  ini  data  diharuskan  stasioner  dalam  ragam  maupun  rataan,  jika  data  telah  stasioner  dalam  ragam maupun  rataan  bisa  dilanjutkan  pada  pemodelan  ARIMA.  Namun  jika  belum  stasioner  maka  harus  dilakukan proses stasioner terlebih dahulu dengan proses differencing atau pembedaan.

## 2.2.3  Pemodelan Arima
Apabila  data  telah  stasioner  dalam  ragam  maupun  rataan  maka  tahap  selanjutnta  adalah  pemodelan  ARIMA. Dimana tahap pemodelan ARIMA terdapat beberapa tahapan,yaitu:

## 2.2.4  Estimasi Parameter
Dalam melakukan estimasi parameter memiliki dua acara yang mendasar yaitu menggunakan trial and error dan perbaikan  secara iterative. Trial  and  error dilakukan  dengan  cara  menguji  beberapa  nilai  yang  berbeda  dan memilih  satu  nilai  tersebut  (atau  sekumpulan  nilai,  apabila  terdapat  lebih  dari  satu  parameter  yang  akan diramalkan)  yang  meminimumkan  jumlah  kuadrat  nilai  sisa  ( sum  of  squared  residual ).  Pada  perbakan  secara iterative  dilakukan  dengan  cara  memilih  taksiran  awal  dan  kemudian  membiarkan  program  computer memperhalus penaksiran tersbeut secara iterative.

## 2.2.5  Uji Signifikasi Parameter
Tahap  ini  untuk  menguji  model  yang  telah  ditentukan  pada  tahap  sebelumnya.  Pengujian  dilakukan  untuk menentukan  model  layak  atau  tidak  untuk  dilanjutkan  proses  selanjutnya.  Model  dapat  dikatakan  layak  jika memiliki nilai probabilitas variable ≤ 0,05.

## 2.2.6  Uji Siganostik Model
Pada tahap ini model akan diuji untuk mengetahui apakah model bersifat acak dan homogen. Ketika model tidak acak dan homogenitas, maka data dikatakan tidak layak.

## 2.2.7  Forecasting
Setelah  semua  tahap  dilakukan  maka  dapat  dilakukan  peramalan  dan  penarikan  kesimpulan.  Peramalan  ini sebenarnya merupakan penjabaran dari persamaan berdasarkan koefisien-koefisien yang didapat, sehingga dapat menentukan kondisi di masa yang akan datang.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927

## 2.3  Data Mining
Yaitu istilah yang sering digunakan dalam penemuan di database sehingga prosesnya dapat menggunakan teknik dalam  ilmu  statistik,  ilmu  matematika,  kecerdasan  buatan  dan machine  learning untuk  mengidentifikasi  suatu informasi  yang  sangat  bermanfaat  dan  pengetahuan  yang  terkait  dengan  database  yang  sangat  besar.  Teknik dalam  peramalan  yang  saat  ini  sedang  berkembang  yaitu  dengan  menggukan  data time  series (analisis  deret waktu). Data deret waktu tersebut merupakan nilai-nilai yang bersifat variabel yang dapat tersusun berdasarkan waktu yang ada. Selanjutnya, dalam analisis data time series (analisis deret waktu) yang dapat diartikan sebagai pengembangan dari pola dalam pergerakan suatu nilai-nilai variabel tertentu dalam suatu interval waktu [9]

## 2.4 Kestasioneran Data
Kestasioneran  suatu  data  diperlukan  sebagai  asumsi  yang  harus  dipenuhi  dalam  analisis time  series. Stasioner time series adalah keadaan dimana data berfluktuasi di sekitaran nilai rata-rata dan varians yang konstan [10].

## 2.4.1 Stasioner dalam varians
Data dikatakan stasioner dalam varians jika memenuhi persamaan berikut :
Var (Z t ) = Var (Z t+k ) = σ 2 (1)
Bila  kondisi  stasioner  dalam  varians  tidak  terpenuhi  maka  perlu  dilakukan  transformasi  untuk  menstabilkan varians.  Secara  umum.  Transformasi  pangkat  ( Power  Transformation )  dapat  dilakukan  dengan  persamaan sebagai berikut:
T (Zt) = { 𝑧 𝑡−1 𝜆 𝜆 lim 𝜆→0 𝑇 (𝑍𝑡) =   lim 𝜆→0 𝑧 𝑡 𝜆 −1 𝜆 = 𝐼𝑛 (𝑧 𝑡 )𝜆 = 0 (2)
Tabel 1 menunjukkan nilai λ yang sering digunakan dan nilai transformasi Box-Cox
Tabel 1 . Tabel Transformasi Box-Cox Λ (LAMBDA) TRANSFORMASI -1,0 1 𝑧 𝑡 ⁄
-0,5
1 √𝑧 𝑡 ⁄ 0,0 In 𝑧 𝑡 0,5 √𝑧 𝑡 1,0 Z t (Tidak ditransformasi)

## 2.4.2  Stasioner dalam mean
Data dikatakan stasioner apabila dalam mean apabila plot data berfluktuasi di sekitar garis sejajar.
𝐸(𝑧 𝑡 ) = 𝐸 (𝑧 𝑡+𝑘 ) =  𝜇 (3)
Apabila  data  deret  waktu  tidak  stasioner  dalam mean maka  data  resebut  dapat  dibuat  stasioner  dengan  cara melakukan differencing . Secara umum proses differencing pada orde ke -d dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝑤 𝑡 = (1 − 𝐵) 𝑑 𝑧 𝑡 (4)

## 2.4.3  Autocorrelation Function (ACF)
ACF merupakan suatu  hubungan yang linier pada data time series antara Z t dengan Z t-k yang dapat dipisahkan dengan waktu lag k .
ϒ k = cov (Z t - 𝑍 𝑡 + 𝑘 ) = E (Z t - µ) ( 𝑍 𝑡 + 𝑘 - µ) (5)
Dimana  ϒ k disebut  fungsi  autokovarians  dan  P k disebut  dengan  fungsi  autokorelasi  (ACF)  dalam  analisis time series , yang menjelaskan kovarians dan korelasi antara Z t dan Z t+k.
𝜌 ̂ 𝑘 = 𝑐𝑜𝑣 (𝑍 𝑡, 𝑍 𝑡+𝑘 ) √𝑣𝑎𝑟(𝑧 𝑡 )√𝑣𝑎𝑟(𝑍 𝑡+𝑘 ) = γ̂k γ̂0 (6)
Dimana: ϒ 0 = var(Z t ) = var (Z t+k ) 2 ϒ k = Fungsi autokovarians
Sedangkan data perhitungannya terhadap autokorelasi berdasarkan sampel pengambilan data, maka dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝜌 ̂ 𝑘 = ∑ (𝑍𝑡−𝑍̅)(Zt+k−𝑍̅) 𝑛−𝑘 𝑡=1 ∑ (𝑍𝑡−𝑍̅) 𝑛 𝑡=1 2 (7)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927

## 2.4.4  Partial Autocorrelation Function (PACF)
PACF berfungsi untuk mengukur tingkat keeratan hubungan antara Z t dengan Z t+k setelah dependensi antar variabel Z t+1 , Z t+2 , …, Z t+k dihilangkan [11]
Ø ̂ KK = 𝑃̂k−∑ Ø ̂k−1,j 𝑃̂k−j 𝑘−1 𝑗=1 1−∑ Ø ̂k−1,j 𝑃̂j 𝑘−1 𝑗=1 (8)
Sedangkan perhitungan untuk indeks yang berbeda dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Ø ̂ K,j = Ø ̂ k-1 , j - Ø ̂
KK Ø ̂ k-1, k-j (9)
Dimana: Ø ̂ k+1, j = Fungsi autokorelasi parsial pada lag ke k+1 dengan j Ø ̂ k+1,K+1
= Fungsi autokorelasi parsial pada lag ke k+1 dengan k+1
𝑃̂ K+1 = Fungsi autokorelasi pada lag K+1

## 2.5 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Secara  umum,  model  ARIMA  dapat  dituliskan  dengan  lambing  notasi  ARIMA  (p,d,q)  dimana  nilai  p menyatakan suatu orde dalam proses autoregressive (AR), nilai d menyatakan pembedaan ( differencing ), dan q menyatakan  orde  dari  proses moving  average (MA).  Dalam  mengidentifikasi  model  ARIMA,  berikut  adalah tahapan  yang  dapat  dimodelkan  dengan  mewakili  deret  waktu  dari  suatu  pengamatan.  Identifikasi  pemodelan tersebut dapat dilakukan dengan: [12] 1. Membuat plot data time series
2. Membuat perhitungan dan mencocokan sampel pada nilai ACF dan PACF
3. Menghitung dan mencocokkan apabila sampel ACF dan sampel PACF
2.6 Identifikasi
Identifikasi model ARIMA dapat dilakukan dengan melihat plot time series , plot ACF dan PACF sebagai acuan penentukan orde p dan q [13]
a. Model ARIMA Non-musiman Model ARIMA merupakan gabungan antara model Autoregressive AR ( p ) dan Moving Average MA ( q ) dengan differencing orde d .
Ø P (B)(1-B) d Z t = θ q (B)α t (10)
Dimana: P = orde Autoregressive (AR) non musiman Q = orde Moving Average (MA) non musiman Ø P ( B ) = 1 – Ø 1 B – Ø 2 B 2 - … - Ø p B P θ q ( B ) = 1 – θ 1 B - … - θ q B q
(1- B ) d = differencing non musiman dengan orde d α t = residual yang sudah memenuhi asumsi white noise
b. Model ARIMA Musiman Model ARIMA musiman dengan periode musiman S dinotasikan dengan ARIMA (P, D, Q)
ɸ P (B S )(1-B S ) D Z t = Θ q (B S ) α t (11)
Dimana: P = orde Autoregressive (AR) musiman Q = orde Moving Average (MA) musiman ɸ p (B S )  = 1 - ɸ 1 B S - ɸ 2 B 2S -…- ɸ P B PS Θ q (B S )  = 1 - Θ 1 B S - Θ 2 B 2S -…- Θ q B qS
(1-B) D = Differencing non musiman dengan orde D α t = residual yang sudah memenuhi asumsi white noise .
Secara matematis ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
𝜙 𝑝 ( 𝐵 ) Φ 𝑝 ( 𝐵 S )(1 − 𝐵 ) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 Z 𝑡 = 𝜃 𝑞 ( 𝐵 )Θ 𝑄 ( 𝐵 𝑠 ) α t (12)

## 2.7 Estimasi Parameter
Dalam menaksir parameter model ARIMA, ada beberapa metode yang dapat  dilakukan, yaitu metode moment , metode conditional  least  square ,  metode maximum  likelihood ,  dan  metode nonlinear  estimation .  Salah  satu metode penaksiran parameter yang sering digunakan adalah conditional least square (CLS) [14].
Z t – μ = ɸ (Z t-1 – μ) + α t (13)
Dengan fungsi sum of square sebagai berikut :

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
S( ɸ ,μ) = ∑ α 𝑡 2 𝑛 𝑡=2 = ∑ [𝑍 𝑡 −   𝑍̅] 𝑛 𝑡=2 – ɸ [(Z t-1 – μ)] 2 (14)
Dimana 𝜇̂ = 𝑍̅ maka  untuk  meminimumkan sum  of  square S(Ø,μ)  diturunkan  terhadap  Ø  dan  didapatkan persamaan sebagai berikut :
Ø ̂ 𝑘 = ∑ (𝑍𝑡−𝑍̅)(Zt−1−𝑍̅) 𝑛 𝑡=2 ∑ (𝑍𝑡−1 −𝑍̅) 𝑛 𝑡=2
(15)
Selanjutnya, misal untuk model MA(1) sebagai berikut :
Z t = -θZ t-1 – θ 2 Z t-1 -…- α t (16)
Sehingga,  Ø  dapat  diestimasi  menggunakan  metode conditional  least  squares dengan  meminimumkan persamaan sebagai berikut :
S(θ) = ∑ (𝑍 𝑡 𝑛 𝑡=2 + θ 𝑍 𝑡−1 + θ 2 𝑍 𝑡−1 +…) 2 (17)
Selanjutnya, misal untuk model ARMA (1,1) sebagai berikut :
Z t = ØZ t-1 - θα t-1 + α t (18)
Persamaan (18) dapat diubah menjadi persamaan berikut :
α t = Z t - ØZ t-1 + θα t-1
(19)
sehingga;
S(Ø,θ) = ∑ α 𝑡 2 𝑛 𝑡=2 (20)

## 2.8 Pemeriksaan Diagnostik
Pemeriksaan  diagnostik  pada  residual  meliputi  uji  asumsi white  noise .  Residual  bersifat white  noise apabila residual  yang  diperoleh  saling  independen  atau  tidak  terdapat  korelasi  deret  residual,  atau  residual  bersifat homogen serta berdistribusi normal.[14] [15]
a. Asumsi White Noise Pemeriksaan  asumsi white  noise dapat  dilihat  dari  plot  ACF.  Dapat  dikatakan  telah  memenuhi  asumsi  apabila pada plot ACF tidak terdapat lag yang melewati batas signifikan.
H 0 = ρ 1 = ρ 2 = … = ρ k = 0 H 1 = minimal ada satu nilai ρ k ≠ 0 untuk k = 1, 2, …, K Statistik uji:
Q* = n (n+2) ∑ 𝑝 𝑎𝑡 ̂ 𝑛−𝑘 𝑘 𝑘=1 (21)
Q* = statistik uji Ljung – Box 𝑝 𝑎𝑡 ̂ = autokorelasi residual pada lag ke- k n = banyaknya pengamatan daerah kritis : Tolak H 0 , jika Q* > λ 𝛼,𝑑𝑓=𝐾−𝑝−𝑞 2 dimana p dan q masing-masing  menyatakan orde AR dan MA dalam model.
b. Asumsi Distribusi Normal
Pengujian yang digunakan untuk menguji Pengujian yang digunakan untuk menguji apakah residual berdistribusi normal adalah dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov. Hipotesis : H 0 : F(α t ) = F 0 (α t ) (Residual data berdistribusi normal) H 1 : F(α t ) ≠ F 0 (α t ) (residual data tidak berdistribusi normal) Statistik uji:
𝐷 = 𝑥 𝑠𝑢𝑝 |𝑆( 𝛼 𝑡 ) − 𝐹 0 (𝛼 𝑡 )| (22)
Dimana : S(α t ) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel F 0 (α t ) = fungsi peluang kumulatif dari distribusi normal F(α t ) = fungsi peluang kumulatif distribusi dari data sampel Sup = nilai supremum atau nilai maksimum dari data sampel Daerah penolakan : Tolak H 0 , jika nilai D>D (1-α);n dengan n adalah banyaknya pengamatan
2.9 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  apabila  terdapat  lebih  dari  satu  model  deret  waktu  yang  layak  dipakai. Berdasarkan  kriteria out  sampel ,  pemilihan  model  dapat  dilakukan  dengan  kriteria Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE) dan Root Mean Square Error (RMSE)[16][17].

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
MAPE  = 1 𝑛 ∑ | 𝑍 𝑡 − 𝑍 𝑡 ̂ 𝑍 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 x 100% (23)
Sedangkan RMSE digunakan untuk mengetahui akar kesalahan rata-rata kuadrat dari tiap model yang layak.
RMSE  = √ 1 𝑛 ∑ (𝑍 𝑡 𝑛 𝑡=1 - 𝑍̂ 𝑡 ) 2 (24)
Dimana:
n = banyaknya data out sample
Z t = nilai out sample ke – t 𝑍 𝑡 ̂ = nilai ramalan out sample
Model  yang paling baik  adalah model yang memiliki  nilai  MAPE dan RMSE yang terkecil karena nilai dugaan atau ramalan mendekati nilai aktual atau sesungguhnya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pengolahan data
Dilakukan  pengumpulan  data,  yaitu  berupa  data  harga  Cabai  Merah  secara  Nasional  dari  Januari  2001  s.d Desember 2015.
Tabel 2. Data harga pertanian cabai dari Januari 2001 s.d Desember 2015 Bulan - Tahun Y1 Y2 Y3 Y4 Januari- 2001 3,756.96 40278,56 23074,619 12002,57 Februari- 2001 3,756.96 42224,96 23315,288 11946,23 Maret- 2001 3,531.24 44028,9 23541,789 11900,08 ….. ….. ….. ….. ….. Desember-2015 22.774,38 166873,9 31786,600 20217,1 Keterangan : Y1 : Harga cabai periode sebelumnya Y2
: Produksi cabai perbulan (ton) Y3 : Permintaan cabai perbulan (ton) Y4 : Luas panen cabai perbulan (ha)
Dari  tabel  diatas,  diperoleh  data  harga  perkembangan  harga  Cabai  Merah  secara  Nasional  sangat berfluktuasi. Fluktuasi  harga  ini terjadi hampir setiap tahun. Hal  ini disebabkan karena adanaya faktor  - faktor penyebabnya, seperti faktor produksi, faktor hujan, biaya produksi dan panjangnya saluran distribusi. Lonjakan harga  cabai  merah  yang  paling  tinggi  terjadi  pada  bulan  Desember  2013,  sebesar  Rp.  86.720,56/Kg.  ada beberapa  faktor  yang mempengaruhinya  yaitu  seperti:  produksi  cabai  perbulan,  permintaan  cabai  perbulan  dan luas panen cabi perbulan .

## 3.2 Gambaran Grafik Cabai Merah Secara Nasional
Gambaran data masukan adalah gambaran grafik data setelah dilakukan pra-proses dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Karakteristik Perkembangan Harga Cabai Merah pada tahun 2001-2015
Gambar 1  menjelaskan tentang  bagaimana  karakteristik  perkembangan harga cabai secara nasional yang sering terjadi yang bersifat fluktuasi setiap tahun. Dapat dilihat pada gambar diatas bahwa perkembangan harga cabai merah terjadi pada bulan desember 2013 senilai Rp. 86.720,56/kg.
0.00 20,000.00 40,000.00 60,000.00 80,000.00 100,000.00 1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162 169 176 P e r k e mba ng a n  H a r g a  C a ba i  2 0 0 1   - 2 0 1 5 HARGA TANGGAL

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
3.2.1 Analisis Autoregressive Moving Average (ARIMA)
3.2.1.1 Tahapan dari identifikasi Algoritma ARIMA Menggunakan Minitab 19
Langkah Pertama kali yang dilakukan dalam identifikasi model yaitu dengan melihat pola data dari harga cabai merah secara nasional dengan menggunakan data time series plot.
Gambar 2. Time Series Plot Data dari harga cabai merah tahun 2001-2015
Pada gambar 3 dapat dilihat bahwasanya grafik dari data time series memiliki pola data yang berfluktuatif atau  yang  disebut  berubah-ubah  hal  ini  dapat  mengindikasikan  bahwa  data  tersebut  sudah  dikatakan  stasioner dalam  nilai  mean  akan  tetapi  data  tersebut  belum  stasioner  dalam  nilai  varians.  Dapat  diketahui  dengan menggunakan nilai plot Box-Cox yang akan ditampilkan pada gambar 5.31 seperti dibawah ini dikatakan belum stasioner  dalam  nilai  varians  diketahui  dengan  nilai rounded  value sebesar  -0,50  yang  nilainya  kurang  dari  1 serta  nilai lower  CL dan upper  CL yang  tidak  lebih  dari  angka  1,  sehingga  dapat  dikatakan  data  harga  cabai merah  secara  nasional  tersebut  belum  stasioner  dalam  nilai  varians.  Maka  dapat  dilakukan  transformasi  pada harga cabai merah tersebut.
Gambar 3. Plot Box-Cox Data Harga Cabai Merah 2001-2015
Dapat dilihat dari Gambar 4 bahwa dari data time series tersebut memiliki pola data yang berfluktuasi atau  yang  disebut  dengan  berubah-ubah,  dalam  hal  ini  berarti  data  tersebut  sudah  stasioner  akan  tetapi  belum stasioner dalam nilai varians.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927
Pada gambar  5  menjelaskan tentang nilai  dari  kestasioneran data, analisis dari  data trend disajikan pada gambar  4,  yang  dimana  bahwa  harga  dari  cabai  merah  mengalami  pola  data trend yang  menaik  setiap  tahun. Selanjutnya yaitu uji ACF dan PACF yang dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 5. Plot Data ACF dan PACF setelah dilakukan differencing
Pada  gambar  5 dapat  dilihat bahwa plot dari  nilai  ACF dan PACF diatas membentuk  pola cut  off . Untuk pola data ACF membentuk  pola data cut off after lag  1 , sedangkan untuk  pola PACF membentuk  pola cut  off after lag 2. Untuk dugaan sementara model yang dapat ditentukan yang melalui nilai lag yang keluar dari batas nilai  yang  signifikan  pada  pola  plot  ACF  dan  pola  plot  PACF.  Untuk  dugaan  model  ARIMA  yaitu  (0,1,1), didapatkan dari data plot ACF bahwa nilai ACF pada lag 1 keluar dari batas yang signifikan, pada pola plot data PACF dugaan model sementara yaitu (1,1,0) dan (3,1,0).

## 3.2.1.2  Tahapan dari Estimasi Parameter Metode Terbaik
Tabel 2. Estimasi Parameter Harga Cabai Merah dengan Model ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,1,0) dan ARIMA
(3,1,0) MODEL VARIABEL COEF SE COEF T-VALUE P-Value MSE ARIMA (1,0,1) ERROR ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (2,0,2) ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (0,0,3) ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (0,0,24) ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ERROR ERROR ERROR Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (0,1,1) MA (1) 0,5151 0,0712 7,23 0,000 39022553 Constant 203 235 0,86 0,390 ARIMA (1,1,0) AR (1) -0,2667 0,0769 -3,47 0,001 41300547 Constant 315 497 0,63 0,527 38839572 ARIMA (3,1,0) AR (1) -0,3693 0,0800 -4,62 0,000 AR (2) -0,2770 0,0833 -3,33 0,001 AR (3) -0,1825 0,0806 -2,26 0,025 Constant 384 483 0,80 0,427
Sumber:  data  penelitian  diolah,  Keterangan:  dengan  menggunakan  Coef:  Koefisien,  SE  Coef:  Standard  Error Koefisien, T-Value: Nilai T dan MSE: Measurement Standard Error
Dari tabel diatas untuk pemilihan metode terbaik yaitu ARIMA (3,1,0) dikarenakan mempunyai nilai MSE yang paling terkecil, Selain dari nilai P-Value, pemilihan dalam metode terbaik juga dilihat dari nilai MSE yang paling terkecil apabila dilihat dari tabel diatas nilai MSE yang paling terkecil yaitu model ARIMA (3,1,0) dikarenakan nilai MSE yang paling terkecil .

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v5i2.2927

## 4. KESIMPULAN
Dari penelitian ini bahwa Hasil dari ramalan untuk periode 12 bulan kedepan model ARIMA yang terbaik yaitu model  ARIMA  (3,1,0)  dikarenakan  mempunyai  nilai  MSE  paling  terkecil  dan  dengan  hasil  peramalan  harga cabai  merah  secara  nasional  pada  bulan  januari  berkisar  antara  Rp.11,868,2  hingga  Rp.  28.315,5  begitu  juga seterusnya  sampai  dengan  bulan  desember  2016.  Setelah  dilakukan  penelitian  terhadap  cabai  merah  secara nasional  memiliki  pola  yag  sangat  fluktuatif  yang  disering  disebut  dengan  pola  yang  naik  atau  turun,  dapat dilihat dari lampiran bahwa harga cabai merah secara nasinal dari januari 2001 sampai dengan desember 2015, yang tertinggi yaitu dibulan desember 2013 harga cabai tersebut mencapai Rp. 86.720,56.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih  kepada  Universitas  Potensi  Utama  sebagai  institusi  pendidikan  tinggi  yang  telah  memberikan pengetahuan dalam menyusun peneltian ini. Begitu juga pada Institut Teknologi dan Bisnis Indonesia Kampus Milenial yang telah sangat berjasa memberikan bantuan materi dan semangat dalam penyusunan penelitian ini.

## REFERENCES
[1] P. Jumlah and P. Pantai, “Kenjeran Surabaya Menggunakan Arima Box-Jenkins,” 2017.
[2] S. Santosa and R. Anggi Pramunendar, “Prediksi Harga Kedelai Lokal Dan Kedelai Impor Dengan Metode Support Vector  Machine  Berbasis  Forward  Selection,” J.  Teknol.  Inf. ,  vol.  15,  no.  1,  pp.  61–76,  2019,  [Online].  Available: http://research.
[3] F.  Nur  Hadiansyah,  “Prediksi  Harga  Cabai  dengan  Menggunakan  pemodelan  Time  Series  ARIMA,” Indones.  J. Comput. , vol. 2, no. 1, p. 71, 2017, doi: 10.21108/indojc.2017.2.1.144.
[4] A. Method, S. E. Smoothing, and L. T. Erlangga, “Peramalan Harga Cabai Rawit Merah di Jakarta Pusat Mengunakan Metode Moving Average dan Single Exponential Smoothing,” vol. 1, no. 2016, pp. 2016–2019, 2018.
[5] S. Aziz, A. Sayuti, and Mustakim, “Penerapan Metode ARIMA untuk Peramalan Pengunjung Perpustakaan UIN Suska Riau Syarfi,” Semin. Nas. Teknol. Informasi, Komun. dan Ind. , vol. 9, no. January, pp. 186–193, 2017.
[6] A.  R.  Nisa,  T.  Tarno,  and  A.  Rusgiyono,  “Peramalan  Harga  Cabai  Merah  Menggunakan  Model  Variasi  Kalender Regarima  Dengan  Moving  Holiday  Effect  (Studi  Kasus:  Harga  Cabai  Merah  Periode  Januari  2012  Sampai  Dengan Desember  2019  Di  Provinsi  Jawa  Barat),” J.  Gaussian ,  vol.  9,  no.  2,  pp.  170–181,  2020,  doi: 10.14710/j.gauss.v9i2.27819.
[7] I.  Milasari,  “Peramalan  Jumlah  Penderita  Demam  Berdarah  Menggunakan  Model  ARIMA  Musiman,” Tugas  Akhir Mhs. Univ. Islam Negeri Malang , 2008.
[8] L. Hanum, “Studi Perbandingan Metode ARIMA ( Box- -Jenkins ) dan Metode Backpropagation dalam Memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan,” 2017.
[9] D. Monika,  A. Ahmad, S. Wardani, and Solikhun, “Model Jaringan Syaraf Tiruan Dalam Memprediksi Ketersediaan Cabai Berdasarkan Provinsi,” Teknika , vol. 8, no. 1, pp. 17–24, 2019, doi: 10.34148/teknika.v8i1.140.
[10]  Nabilah,  “Peramalan  Harga  Dan  Produksi  Cabai  Rawit  Di  Provinsi  Jawa  Timur,”  p.  90,  2017,  [Online].  Available: http://repository.its.ac.id/41816/.
[11]  J. Wiley, “þÿARMA Models and the Box Jenkins Methodology,” 1997.
[12]  L.  Gee,  S.  Makridakis,  and  S.  C.  Wheelwright,  “Interactive  Forecasting  --  Univariate  and  Multivariate  Methods,” J. Oper. Res. Soc. , vol. 30, no. 5, p. 501, 1979, doi: 10.2307/3009734.
[13]  R. H. Br Bangun, “Penerapan Autoregressive Integrated Moving Average (Arima) Pada Peramalan Produksi Kedelai Di Sumatera Utara,” J. Agrica , vol. 9, no. 2, p. 90, 2017, doi: 10.31289/agrica.v9i2.484.
[14]  T. Nyoni, “Munich Personal RePEc Archive Box-Jenkins ARIMA approach to predicting net FDI inflows in Zimbabwe BOX-JENKINS ARIMA APPROACH TO PREDICTING NET FDI INFLOWS IN ZIMBABWE,” no. 87737, 2018, [Online]. Available: https://mpra.ub.uni-muenchen.de/id/eprint/87737.
[15]  S.  Rohmah,  “Implementasi  Metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (  Arima  )  Dalam  Peramalan  Jangka Pendek ( Short Term Forecasting ) Terhadap Jumlah Implementasi Metode Autoregressive Integrated Moving Average (  Arima  )  Dalam  Peramalan  Jangka  Pendek  (  Short  Te,” Skripsi ,  2018,  [Online].  Available: http://repository.its.ac.id/50150/1/04211340000020-Undergraduate_Theses.pdf.
[16]  C.  C.  Aditya,  “Peramalan  Curah Hujan Di  Pos Hujan Ledok Nongko Kecamatan  Turi, Daerah  Istimewa Yogyakarta Dengan  Metode  Autorgressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  Box-Jenkins  Menggunakan  Software  Eviews 10,” Skripsi Yogyakarta Univ. Sanatha Dharma , p. Universitas Sanatha, 2019.
[17]  Nurulita, Penerapan Metode Peramalan Arima (Autoregressive Integrated Moving Average) Untuk Penentuan Tingkat Safety Stock Pada Industri Elektronik . 2012.