## Identifikasi Level Berfikir Geometri Mahasiswa Menurut Teori Van Hiele Pada Materi Geometri Analitik

## Indah Rahayu Panglipur
Universitas PGRI Argopuro Jember *Email: Indahmath89@mail.unipar.ac.id Informasi Artikel

## Abstrak
Revisi: 18 Juli 2022 Salah satunya adalah bidang geometri yang menjadi acuan berbagai permasalahan yang  berkaitan  dengan  konstruksi  dan  penampakan  benda  di  tengah-tengah manusia.  Hasil  studi  mahasiswa  tahun  2021  diperoleh  data  materi  tidak  dapat dipahami  dengan  baik.  Kemampuan  siswa  berbeda-beda  dalam  memecahkan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan ruang. Subyek penelitian pada mahasiswa  semester  4  program  studi  pendidikan  matematika.  Penelitian  ini menggunakan 3 subjek dengan kemampuan yang berbeda. Metode penelitian yang digunakan  adalah  deskriptif  kualitatif.  Instrumen  penelitian  berupa  soal  tes  dan lembar  wawancara.  Instrumen  divalidasi  oleh  ahli  dari  dua  dosen  Universitas PGRI Argopuro Jember. Nilai validasi ahli ( 𝑉𝑎 ) diperoleh nilai rata-rata lembar soal  kemampuan  geometri  sebesar  3,6  dengan  kriteria  dinyatakan  valid.  Hasil validasi ahli dari nilai wawancara validator ( 𝑉𝑎 ) adalah 3,8 yang termasuk kriteria valid. Analisis dikoreksi untuk jawaban, dianalisis oleh peneliti dengan hubungan antara  hasil  tes  dan  hasil  wawancara.  Kesimpulannya  adalah  siswa  atau  mata pelajaran  yang  sedang  menempuh  pendidikan  pada  jenjang  di  atas  SMA  atau perguruan  tinggi  memiliki  kemampuan  untuk  memiliki  tingkat  geometri  pada tingkat deduksi dan ketelitian.

## Abstract
One of them is the field of geometry that becomes a reference for various problems related  to  the  construction  and  appearance  of  objects  the  midst  of  humans.  The results of student studies in 2021 obtained that material data cannot be understood properly.  Students'  abilities  vary  in  solving  problems  related  to  flat  shapes  and spaces. Research subjects in 4th semester students in the mathematics education study  program.  This  study  uses  3  subjects  with  different  abilities.  The research method is descriptive qualitative. The research instruments were test questions and interview sheets. The instrument was validated by experts from two lecturers of the  University  of  PGRI  Argopuro  Jember.  The  expert  validation  value  ( 𝑉𝑎 ) obtained  the  average  value  of  the  geometry  ability  question  sheet  of  3.6  with criteria declared valid. The results of expert validation from the interview value of the  validator  ( 𝑉𝑎 )  is  3.8  which  is  included  of  valid  criteria.  The  analysis  was corrected for answers, analyzed by researchers with the relationship between test results and interview results. The conclusion is that students or subjects who are studying at a level above high school or college level have the ability to have the geometry level at the level of deduction and accuracy.
Diterima: 25 Juli 2022
Diterbitkan: 31 Agustus 2022

## Kata Kunci
Level berfikir geometri Teori Van Hiele Materi Geometri Analitik
How to Cite : Panglipur, I. R. (2022). Identifikasi Level Berfikir Geometri Mahasiswa Menurut Teori Van Hiele Pada Materi Geometri Analitik . Math-Edu: Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika , 7(2), 113-121.

## Pendahuluan
Dinamisasi  dalam  kehidupan  yang  kita  jalani  di  dunia  ini  terjadi  diberbagai  aspek.  Manusia  sebagai pelaku  kehidupan  di  dalamnya  mempunyai  peranan  yang  sangat  penting.  Berbagai  bidang  yang mengalami  perubahan  secara  dinamis  membuat  manusia  harus  selalu  peka  dan  mampu  menganalisa
perubahan-perubahan yang terjadi dalam kehidupan. Tak terkecuali dengan matematika yang menjadi dsar ilmu dari berbagai ilmu yang ada, menjadi sangat penting untuk selalu dapat mengamati perubahan dinimisnya yang bergerak tak statis. Salah satunya bidang geometri yang menjadi acuan dari berbagai permasalahan  terkait  dengan  konstruksi  dan  tampakan  dari  benda-benda  yang  dapat  di  kelola  oleh manusia  ini  erat  sekali  dengan  berbagai  hal  yang  tercantum  dalam  kehidupan  sehari-hari  di  tengah tengah  manusia  yang  dapat  divisualisasikan.  Geometri  menjadi  hal  yang  sangat  penting  dalam kehidupan manusia pada setiap harinya (Ruttenberg, 2015). Belajar bidang geometri berarti sebenarnya diajak untuk berfikir berpikir logis dan akan mempertajam intuisi spasialnya. Mahasiswa yang belajar diperguruan tinggi diberikan kesempatan untuk mempelajari geometri analitik yang terdiri dari bangun datar dan bangun ruang. Pembahasan ini sangat diperlukan dan penting sebagai modal dasar mahasiswa yang  nantinya  akan  lulus  dan  mengajar  disekolah  terkait  materi  geometri  .  manusia  mempunyai kemampuan  geometri  yang  paling  dominan  yaitu  kemampuan  visual  spasial.  Namun  tidak  menutup kemungkinan tetap mengalami kendala dikemampauan ini diantara,  namun pada penggunaan konsep serta  penggunaan  bebetrapa  ide  untuk  menemukan  solusi  a tau  cara  terbaru  dalam  mengatasi kesulitan  adalah  karakter  yg  sulit  atau  tidak  mudah  ditemui.  Hal  ini  dikarenakana  perlu  suatu kemampuan dan intuisi yang khusus (Ambarwati1, Toto Bara Setiawan2, 2018).
Van Hiele membuat beberapa klasifikasi pada tahapan yang dilalui peserta didik dalam kegiatan belajar memahami geometri diantaranya dengan taha pengenalan, tahapan analisis, tahapan pengurutan, tahap  deduksi  serta  tahapan  ketetapan  (Vojkuvkova,  2012) . Setiap  tahap  level  yang  dilalui  telah dideskrisikan  dengan  jelas  tentang  proses  berfikir  dalam  konteks  materi  geometri  yang  dipelajari. Dalam tahapan level geometri ini dijelaskan tentang bagaimana proses berpikir geometri dan ide yang muncul  tentang  geometri  yang  ada  pada  pikiran  peserta  didik  dibandingkan  dengan  berapa  banyak jumlah tentang pengetahuan yang mereka telah miliki dan pahami (Nopriana, 2014). Keyakinan yang dimilki  Van  Hiele  bahwa  dalam  tingkatan  yang  lebih  tinggi  dapat  dimiliki  walaupun  tidak menggunakan  metode  ceramah,  namun  dapat  melalui  pemilihan  beberapa  soal-soal  Latihan  yang dikerjakan  dan  diselesaikan    dengan  tepa t (Abu  &  Abidin,  2013).  Selain  itu  Mayberry  menyatakan bahwa  pada  peserta  didik  yang  berposisi  dalam  satu  tingkatan  dapat  menyelesaikan  dengan  baik jawaban semua pertanyaan pada tingkatan level berikutnya (Sudihartinih & Mulyana, 2014). Spsbils terjadi loncstsn atau melewati suatu level secara berurutan dengan lancer dan matang sebelum ke level berikutnya  (Haviger & Vojkůvková, 2015) . dalam hal Level berpikir geometri  dapat terjadi hal-hal yang mengalami loncatan artinya semua tahap levelnya harus dilalui secara berurutan ( Junedi, 2017) .
Level  visualisasi ,  pada  level  ini  mulai  mengenal  bentuk  geometri  walaupun  hanya  sekedar mengenali bentuk geometri yang sederhana untuk memvisualisasikan karakteristik obyek yang sudah diamati.  Level  ini  mempunyai  kendala  dalam  memahami  serta  menentukan  sifat  geomterinya,  serta menentukan karakteristik lebih lengkap tentang suatu bangun (Khoiri, 2014) . Level analisis , pada level ini peserta didik telah memiliki kemampuan untuk menganalisis konsep dan sifat-sifat pada bangun- bangun geometri. Selain itu dapat juga menentukan sifat-sifat pada suatu bangun melalui pengamatan
yang disertai pengukuran dan selanjutnya mengGambarnya melalui suatu model bangun. Akan tetapi terdapat beberapa kendala peserta didik pada tahapan ini yaitu peserta didik belum sepenuhnya dapat menjelaskan  tentang  mengaitkan hubungan  dengan  beberapa  bangun  geometri  yang  ada  serta  belum mampu untuk memahami tentang beberapa definisi yang terkait dengan bangun geometri  (Ma et  al., 2015). Level  abstraksi ,  peserta  didik  pada  level  ini  sudah  dapat  melihat  hubungan  antara  beberapa sifat-sifat  bangun  geometri  yang  telah  diberikan.  Selain  itu  mampu  untuk  memahami  sifat-sifat geometri  untuk  berfikir  abtraksi  dalam  rekontruksi  bangun.  Selain  itu  dapat  mengklasifikasikan bangun-bangun  secara  hierarki  (Yudianto  et  al.,  2018). Level  deduksi, pada  level  ini  sudah  dapat membuat bukti sahih dan dapat juga membuat secara terurut serta tepat pembuktian yang dikerjakan. Selain itu telah mampu menyusun daftar aksioma yang mendukung dalam definisi untuk membuat suatu bukti  pada  teorema.  Kemampuan  lain  pada  level  ini  adalah  mampu  membuktikan  teorema  yang digunakan  secara  logis  dan  analitis  menggunakan  pemikiran  yang  berurut  mudah  dipahami  jika dibandingkan dengan level sebelumnya di abstaksi (Hock et al., 2015). Level ketepatan , kemampuan peserta didik level ini yaitu mampu berfikir nalar dengan sistem matematis untuk dapat menganalisis konsekuensi  dalam  melakukan  manipulasi  aksioma  yang  ada  beserta  definisi  yang  digunakan. Keterkaitan suatu bentuk yang tidak  dapat didefinisikan maupun aksioma dan definisi serta teorema pembuktinaanya  sudah  dapat  melalui  tahapan  pemahaman  dan    penyelesaian  dengan  baik. Kemmapuannya  juga  dapat  berfikir  kompleks  dalam  menerapakan  teorema  definisi  yang  rumit  dan tidak mudah, maka level ini sangat jarang dimiliki oleh peserta didik pada tingakatan sekolah menengah atas namun dapat dimilik pada tingkatan perguruan tinggi (Fitriyani et al., 2018).
Berdasarkan  hasil  studi  mahasiswa  pada  tahun  2021  diperoleh  data  bahawa  terdapat  beberapa materi  yang  belum  dapat  dipahai  dengan  baik.  Kemampuan  mahasiswa  berbeda-beda  dalam menyelesaikan  soal  terkait  bangun  datar  dan  ruang.  Sedangkan  kalau  di  sekolah  menengah    bahwa dianggap masih sulit untuk diajarkan disebabkan karena kurangnya media pembelajaran (Pujawan et al., 2020). Level berpikir geometri pada siswa menengah pertama berada pada level visual dan level analisis saja, sedangkan pada siswa menengah atas sudah mencapai level analisis. Permasalahan tentang kemampuan siswa dalaam berfikir geometri pada tingkat perguruan tinggi, hal ini menjadi salah satu menariknya  permasalahan  ini  untuk  diteliti  yaitu  tentang  identifikasi  Level  Berfikir  Geometri Mahasiswa Menurut Teori Van Hiele Pada Materi Geometri Analitik .

## Metode
Lokasi  penelitian  ditetapkan  berada  di  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  PGRI Argopuro  Jember.  Sedangkan  subyeknya  adalah  mahasiswa  semester  4  yang  mempunyai  klasifikasi kemampuan mahasiswa berbeda-beda. Kemampuanm mahasiswa diukur melalui daftar nilai tugas yang telah dilakukan sebelum penelitian untuk menentukan mahasiswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan  rendah.  Penelitian  ini  menggunakan  masing-masing  satu  orang  pada  setiap  tingkatan kemampuannya. Ketentuan istilah yang diguanakan untuk subyek  mahasiswa yang digunakan dalam
penelitian dengan kemampuan tinggi (KT), sedang (KS), dan rendah (KR). Untuk metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Langkah pertama yang dilakukan peneliti adalah peneliti  melakukan  poenyusunan  instrument  yang  digunakandalam  penelitian.  Instrumen  penelitian yang telah disipakan diantaranya adalah soal tes (tentang kemampuan geometri) dan lembar wawancara beserta  pedomannya.  Instrumen  selanjutnya  dilakukan  validasi  ahli  yaitu  dua  dosen  program  studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Argopuro Jember (UNIPAR Jember). Nilai yang diperoleh dari  validasi  ahli    ( 𝑉𝑎 )  didapat  nilai  rata-rata  lembar  soal  kemampuan  geometri  sebesar  3,6  dengan masuk pada kriteria dinyatakan valid. Hasil validasi ahli dari lembar wawancara didapat nilai rata-rata total dari validator ( 𝑉𝑎 ) adalah 3,8 masuk dalam kategori kriteria valid. Analisis penelitian dilakukan dengan melakukan koreksi pada  jawaban, selanjutnya dilakukan analisis oleh peneliti dengan membuat hubungan  dari  hasil  tes  kemampuan  geomteri    dengan  hasil  wawancara  untuk  langkah  berikutnya dilakukan  penarikan    suatu  kesimpulan  dari  tujuan  yang  telah  ditetapkan  dalam  penelitian.  Berikut ditampilkan ilustrasi Langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh peneliti pada Gambar 1.

## Gambar 1 . Prosedur Penelitian

## Hasil Penelitian dan Pembahasan

## Hasil Penelitian
Dalam penelitian ini akan dideskripsikan hasil data hasil penelitian yang berupan jawaban soal tes yang dikerjakan oleh mahasiswa berdasarkan kemampuan yang telah ditetapkan berasal dari lembar jawaban yang dikumpulkan pada saat tes dan data dari lembar hasil wawancara.

## Deskripsi dari Subyek Berkemapuan Rendah (KR)
Penelitian dilakukan dengan  memberikan soal tes kemampuan geometri terhadapat materi  hiperbola. Berikut kami sampaikan hasil jawaban mahasiswa berdasarkan kemampuannya.
Gambar 2. Lembar jawaban KR pada soal tes
Berdasarkan  Gambar  2.  Dapat  dilihat  bahwa  KR  sudah  dapat  masuk  pada  level  deduksi.  KR sudah mampu memberikan visual  Gambaran dari soal dan menemukan solusi menggunakan teorema dan sifat-sifat yang ada. Berikut hasil wawancara dari KR yang telah dilakukan.
P: bagaimana Anda dapat menyelesaikan dengan membuat Gambar sesuai dengan soal KR: awalnya sayan baca dulu soal kemudian sy bayangkan dengan melihat apa yang diketahui, tapi saya mengalami kesulitan dalam penyelesaian soal yang diberikan
Berdasarkan  wawancara  dengan  KR  dapat  terlihat  bahwa  mahasiswa  sudah  mampu  berusaha merumuskan soal dalam bentuk kalimat matematika kemudian menerjemahkan dan menghubungkan dengan  teorema  untuk  menyelesaikan  soal  meskipun  terdapat  kesulitan.  Hasil  jawaban  siswa  sudah dapat Menyusun yang diketahui dalam soal dalam teorema dan definisi yang berlaku. Juga telah dapat membuktikan beberapa  hal  yang diketahui,  namun masih  ada  ketidak  telitian  dan  penyelesaian  yang masih belum tepat atau benar sehingga kemampuan berfikirnya masuk pada level deduktif.

## Deskripsi dari Subyek Berkemapuan Sedang (KS)
Berikut hasil pengerjakaan soal tes pada KS dapat ditunjukan pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3. Lembar jawaban KS pada soal tes
Berdasarkan Gambar 3. Dapat dilihat bahwa KS sudah masuk pada tahapan level ketepatan. KS mampu  menyelesaikan    visual  Gambaran  penerjemahan  dari  soal  dan  dapat  menemukan  solusi menggunakan  teorema  yang  telah  dipahami  dan  sifat-sifat  yang  ada  untuk  melakukan    analisis konsekuensi dari bebetrapa modifikasi aksioma dan beberapa definisi yang digunakan. Penyelesaiannya sudah tepat dan mampu menyelsaikan dengan baik. Berikut disampaikan hasil wawancara dari KS yang telah dilakukan.
P: bagaimana Anda dapat menyelesaikan dengan membuat Gambar sesuai dengan soal KS:  saya  baca  soalnya  terus  saya  membayangkan  seperti  apa  Gambarnya  kemudian  saya  coba mengingat konsep materi dan rumus yang bisa dipakai. Kemudian saya coba mengGambar dan menyelesaikan  soal  sesuai  dengan  kemampuan  saya. Saya ada  kesulitan  belum  bisa  membuat Gambar dengan detail yang baik
Dari  hasil  wawancara  dengan  KS  Nampak  telah  dapat  menerjemahkan  soal  dalam  bentuk  visual meskipun terdapat kendala atau kesulitan belum menghasilkan Gambar yang baik secara detail. KS juga telah mampu dengan baik menggunakan rumus dari konsep definisi dan teorema yang ada serta mampu menyelesaikan dengan baik. Mempu menyelesaikan manipulai soal dengan baik.

## Deskripsi dari Subyek Berkemapuan Tinngi (KT)
Berikut hasil dari mengerjakan tes pada KT tampak pada Gambar berikut.
Gambar 4. Lembar jawaban KT pada soal tes
Berdasarkan Gambar 4. Menunjukan bahwa KT sudah masuk pada tahapan level ketepatan. KT sudah mampu menyelesaikan  visual Gambaran penerjemahan soal dalam bentuk kalimatmatematika. KT  juga  sudah  mampu  menemukan  solusi  menggunakan  teorema  dan  sifat-sifat  yang  ada  serta melakukan  kegiatan  analisis  akbiat  dari  kegiatan  modivikasi  aksioma  dan  beberapa  definisi  yang dipergunakan. Penyelesaian  yang dikerjakan  oleh  KT  sudah  tepat    dan  mampu diselesaikan   dengan baik. Berikut kami sampaikan hasil dari wawancara dengan  KT yang telah dilakukan.
P: bagaimana Anda dapat menyelesaikan dengan membuat Gambar sesuai dengan soal KS:  soal  yang  diberikan  sayan  baca  keseluruhan  dengan  cermat.  Kemudian  saya  ulang  baca  lagi sambal  saya  mencoba  untuk  membayangkan  Gambarnya  dengan  menulis  hal  apa  saja  yang diektahui dalam soal. Selanjutnya saya mengingat dulu materi dan cara dalam penyelesainya.
Dari hasil wawancara dengan KT dapat mentransformasikan  apa yang telah tercantum sebagai hal yang diketahui di soal ke dalam bentuk kalimat matematika kemudian menyelesaikan dan membuat visualisasi  dari  soal  yang  telah  dikerjakan.  KT  tampak  tidak  mengalami  kesulitan  dan  dengan  teliti mengulang membaca soal. Hasilnya dapat menyelesaikan soal dengan baik.

## Pembahasan
Berdasarkan hasil lembar jawaban tes yang telah diberikan dan telah dilakukan kegiatan analisis  dari ketiga  subyek  dengan  kemampuan  berbeda    berada  pada  level  deduksi  dan  level  ketepatan.  Hal  ini bersesuai  dengan  yang  telah  diungkapkan  oleh  (Utomo  et  al.,  2015)yang  menyatakan  bahwa  pada tahapan  di  atas  sekolah  menengah  atas  yaitu  perguruan  tinggi  sudah  masuk  pada  level  ketepatan. Berikut hasil tes dari mahasiswa berdasarkan kemampuan.
Table 1. Rekapitulasi Hasil Tes Subyek Tingkat Kemempuan Level KR Rendah Deduksi KS Sedang Ketepatan KT Tinggi Ketepatan
Berdasarkan  table  1  tampak  bahwa  kemampuan  subyek  kemampuan  rendah  memang  berada lebih  rendah dari  subyek  dengan kemampuan  sedang dan  tinggi.  Hal  ini  sangat  terlihat  dengan  jelas pada  hasil  tesnya.  Dari  hasil  wawancara  tampak  dengan  jelas  kalua  KR  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan soal sehingga membuat tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat. Pada subyek KS telah  mampu  dengan  baik  mengaitkan  teorema  dan  soal  yang  ada  meskipun  mengalami  beberapa kesulitan. Kesulitan yang disampaikan dari hasil wawancara tidak sebanyak yang diamalami oleh KR. Sedangkan  pada  KS  dapat  menyelesaikan  saol  dengan  tepat  sehingga  dapat  dimasukan  pada  level ketepatan.  Sedangkan untuk  subyek  yang berkemampuan  tinggi  sudah  sangat  namapak  ketelitiannya dan dapat dengan percaya  diri tanpa ada kendala atau kesulitan sehingga hasil yang diberikan sesuai dengan pernyataannya pada wawancara. Maka dapat dikategorikan pada level ketepatan.
Kemampuan visualisasi geometri yaitu kemampuan membuat Gambar dan menerjemahkan soal dan jawaban berupa Gambar pada lembar jawaban sudah dapat dilakukan dengan baik hanya saja pada siswa dengan kemampuan tinggi (KT) menunjukan adanya kurang detail dan kurang lengkap. Hal ini menjadi  temuan  ytang  menarik.  Sedangkan  dari  hasil  wawancara  menunjukan  hal  yang  berbeda. Temuan ini menjadi sangat menarik untuk dibahas selanjutnya mengenai  beberapa faktor yang dapat memberikan dampak kemungkinan terjadi hal yang tidak sesuai.

## Kesimpulan
Kesimpulan berdasarkan dari hasil dan pembahasan yang telah  dikemukakan adalah mahasiswa  atau subyek  pada  tingkatan  diatas  sekolah  menengah  atas  atau  setingkat  perguruan  tinggi  mempunyai kemampuan  level  geometri  berada  pda  level  deduksi  dan  level  ketepatan.  Namun  terdapat  temuan tentang kemampuan visualisasi geometri yang disesuai dengan kemampuan.

## Rekomendasi
Rekomendasi yang bisa kami ajukan untuk pengembangan penelitian ini adalah dengan penelitian yang dapat  menambah  subyek  pada  setiap  kemampuan  menjadi  2  orang  sehingga  pda  setiap  tingkatan kemampuan  terdapat  lebih  dari  satu  orange,  sehingga  dapat  hasil  yang  saling  menguatkan  dan mempermudah dalam menganalisis.  pada soal tes direkomendasikan untuk dapat ditambahkan jumlah soalnya  lebih  dari  satu  dan  dapat  diisikan  tentang  materi  visualisasi  dengan  lebih  banyak  lagi, rekomendasi  lainnya  tentang  tingkat  kesulitan  soal  yang  juga  dapat  dijadikan  salah  satu  alternatif pembahasan  yang  bisa  diangkat  sendiri.  Hal  ini  sangat  menarik  untuk  dibahas  terkait  dengan kemampuan subyek dan tingkat kesulitan soal.

## Ucapan Terima Kasih
Terimakasih  peneliti  sampaikan  atas  Kerjasama  dari  berbagai  pihak  yang  telah  mendukung terselesaikannya penelitian ini. Pihak mahasiswa semester 4 yang telah dengan kooperatif secara aktif membantu kelancaran pengambilan data selama perkuliahan mata kuliah geometri analitik. Selain itu pihak  program  studi  Pendidikan  matematika  Universitas  PGRI  Argopuro  Jember  yang  telahbanyak membantu ide dan rekan diskusi selama pelaksanaan penelitian dari awal hingga akhir.

## Referensi
Abu, M. S., & Abidin, Z. Z. (2013). Improving the Levels of Geometric Thinking of Secondary School  Students  Using  Geometry  Learning  Video  based  on  Van  Hiele  Theory. International  Journal  of  Evaluation  and  Research  in  Education  (IJERE) , 2 (1). https://doi.org/10.11591/ijere.v2i2.1935
Ambarwati1, Toto Bara Setiawan2, E. Y. (2018). Analisis Kemampuan Visual Spasial Siswa Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Berstandar  Pisa  Konten Shape  and  Space Ditinjau  dari  Level  Berpikir  Geometri  Van  Hiele. Kadikma , 9 (3),  51–60. https://jurnal.unej.ac.id/index.php/kadikma/article/view/10829
Fitriyani, H., Widodo, S. A., & Hendroanto, A. (2018). Students’ Geometric Thinking Based on Van Hiele’S Theory. Infinity Journal , 7 (1), 55.
https://doi.org/10.22460/infinity.v7i1.p55-60
Haviger,  J.,  &  Vojkůvková,  I.  (2015).  The  van  Hiele  Levels  at  Czech  Secondary  Schools.
Procedia - Social and Behavioral Sciences ,
171 , 912–918.
https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.01.209
Hock, T. T., Tarmizi, R. A., Aida, A. S., & Ayub, A. F. (2015). Understanding the primary school students’ van Hiele levels of geometry thinking in learning shapes and spaces: A Q-methodology. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology  Education , 11 (4), 793–802. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1439a
Junedi, B. (2017). Penerapan Teori Belajar Van Hiele Pada Materi Geometri Di Kelas Viii. MES: Journal of Mathematics
Education and Science , 3 (1), 1–7. https://doi.org/10.30743/mes.v3i1.213
Khoiri, M. (2014). Pemahaman Siswa pada Konsep Segiempat Berdasarkan Teori Van Hiele. Pemahaman  Siswa  Pada  Konsep  Segiempat  Berdasarkan  Teori  van  Hiele , 1 (1) (Universitas Jember), 262–267.
Ma, H. L., Lee, D. C., Lin, S. H., & Wu, D. B. (2015). A  study of Van Hiele of geometric thinking among 1 st through 6 th Graders. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 11 (5), 1181–1196. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1412a
Nopriana,  T.  (2014).  Berpikir  Geometri  Melalui  Model  Pembelajaran  Geometri  Van  Hiele.
Delta , 2 (1), 41–42.
Pujawan, I. G. N., Suryawan, I. P. P., & Prabawati, D. A. A. (2020). The effect of van hiele learning model on students’ spatial abilities. International Journal of Instruction , 13 (3), 461–474. https://doi.org/10.29333/iji.2020.13332a
Ruttenberg, M. &. (2015). Risks Worth Taking? Social Risks and theMathematics Teacher .
Sudihartinih,  E.,  &  Mulyana,  E.  (2014).  Perkuliahan  Geometri  Transformasi  Dengan Pendekatan  Kontruktivisme  Untuk  Meningkatkan  Level  Berpikir  Geometri  Van  Hiele. Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 12–16.
Utomo,  F.  H.,  Wardhani,  I.  S.,  &  Asrori,  M.  A.  R.  (2015).  Komunikasi  Matematika Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Pada  Mata  Kuliah  Geometri  Ditinjau  Dari  Gaya  Belajar Mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika. CENDEKIA: Journal  of  Education and Teaching , 9 (2), 159. https://doi.org/10.30957/cendekia.v9i2.37
Vojkuvkova, I. (2012). The van Hiele Model of Geometric Thinking. WDS’12 Proceedings of Contributed Papers , 1 , 72–75.
Yudianto,  E.,  Sunardi,  Sugiarti,  T.,  Susanto,  Suharto,  &  Trapsilasiwi,  D.  (2018).  The identification of van Hiele level students on the topic of space analytic geometry. Journal of Physics: Conference Series , 983 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/983/1/012078