I N 1411  2 N 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012
......... (R )

## EFEK DENSITAS BAHAN BAKAR TERHADAP PARAMETER KOEFISIEN REAKTIVITAS TERAS RRI
Rokhmadi , Tukiran S Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir, PTRKN-BATAN Kawasan PUSPIPTEK Gd. No. 80 Serpong Tangerang Selatan 15310 Email: rokhmadi@batan.go.id
Diterima editor 26 Maret 2013 Disetujui untuk publikasi 25 Apri 2013

## ABSTRAK
EFEK  DENSITAS  BAHAN  BAKAR  TERHADAP  PARAMETER  KOEFISIEN  REAKTIVITAS TERAS RRI . Manfaat yang luas penggunaan reaktor riset membuat banyak negara membangun reaktor riset baru.  Kecenderungan  saat  ini  adalah  tipe  reaktor  serbaguna  (MPR)  dengan  teras  yang  kompak  untuk mendapatkan fluks neutron yang tinggi dengan daya yang relatif rendah.  Reaktor riset yang ada di Indonesia usianya sudah tua semuanya. Oleh karena itu diperlukan desain reaktor riset baru sebagai alternatif, disebut reaktor  riset  inovatif  (RRI),  kelak  pengganti  reaktor  riset  yang  sudah  ada.    Tujuan  dari  riset  ini  untuk melengkapi  data  desain  RRI  sebagai  salah  satu  persyaratan  untuk  perizinan  desain.  Perhitungan  dilakukan untuk  memperoleh  nilai  koefisien  reaktivitas  teras  RRI  dengan  konfigurasi  teras  setimbang  yang  optimal dengan  konfigurasi  teras  5 × 5  dan  daya  20  MW,  memiliki  panjang  operasi  satu  siklus  lebih  dari  40  hari. Perhitungan  koefisien reaktivitas teras  RRI dilakukan  untuk bahan bakar  baru U-9Mo-Al dengan kerapatan bervariasi.  Perhitungan dilakukan dengan paket program WIMSD-5B dan BATAN-FUEL.  Hasil pehitungan digunakan untuk melengkapi data desain konseptual teras yang menunjukkan bahwa teras setimbang reaktor RRI  dengan  konfigurasi  5×5,  tingkat  muat 235 U  sebesar  450  g,  550  g  dan  700  g  memiliki  nilai  koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar, temperatur moderator, densitas moderator dan void semuanya negatif dan nilainya sangat bervariasi. Hal ini sudah memenuhi kriteria keselamatan desain konseptual teras RRI.
Kata  kunci:  desain  konseptual,    bahan  bakar  uranium-molibdenum,  koefisien  reaktivitas,  WIMS,  BATAN- FUEL

## ABSTRACT

## FUEL DENSITY EFFECT ON PARAMETER OF REACTIVITY COEFFICIENT OF THE RRI CORE.
The multipurpose of research reactor utilization make many countries build the new reserach reactor. Trend of this reactor for this moment is multipurpose reactor type with a compact core to get high neutron flux at the  low  or  medium  level  of  power.  The  research  reactor  in  Indonesia  right  now  is    already  25  year  old. Therefor, it is needed to design a new research reactor as a alternative called it innovative research reactor (IRR) and then as an exchanger for old research reactor. The aim of this research is to complete RRI core design  data  as  a  requirement  for  design  lisince.  Calculation    done  is  to  get  the  RRI  core  reactivity coefficients with 5 x5 core configuration and 20 MW of power, has more than 40 days cycle of lenght. The RRI  core  reactivity  coefficient  calculation  is  done  for  new  U-9Mo-Al  fuel  with  variation  of  densities.  The calculation  is done  by  using WIMSD-5B and  BATAN-FUEL  computer  codes.    The  result  of  calculation  for conceptual design showed that the equilibrium RRI core with 5x5 configuration, 450 g, 550 g and 700 g of fuel loadings have negative reactivity coefficients of  fuel temperature, moderator temperature, void fraction and density of moderator but the values of the reactivities are very variative. This results has met the safety criteria for RRI core conceptual design.
Keywors: conceptual design, uarium-molibdenum-uarium feul, reactivity coefficient, WIMS, BATAN-FUEL
J ! " # V # $5 No.2 Juni 2013, Hal. 77-89 %& & N 1411 – 240X ! ' ) 402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 *

## PENDAHULUAN
Penggunaan reaktor riset yang semakin luas membuat banyak negara membangun reaktor riset baru.  Kecenderungan jenis reaktor yang telah beroperasi, dikonstruksi dan direncanakan sejak tahun 1980 adalah jenis reaktor serba guna ( multi-purpose reactor ) [1].  Hampir 60% dari reaktor tersebut menggunakan  bahan  bakar  tipe  pelat  lurus  (MTR, Material  Testing  Reactor ).    Daya  termal  yang bervariasi,  serta jenis reflektor yang beragam, berilium, grafit, H 2 O dan D 2 O, digunakan dalam reaktor riset tersebut [2].
Indonesia saat ini memiliki 3 reaktor riset yang usianya sudah tua, paling muda adalah reaktor RSG-GAS, dengan daya nominal 30 MWth, yaitu 25 tahun (kritikalitas pertama 1987).  Sedangkan 2 (dua) reaktor riset lainnya, tipe TRIGA, yaitu reaktor Kartini (Yogyakarta) dan reaktor TRIGA 2000 (Bandung) akan berakhir masa izin operasinya pada tahun 2016-2020.  Oleh karena itu, setelah tahun 2020, kalau izin operasi dihentikan, maka reaktor RSG-GAS sudah berusia 33 tahun.  Kondisi ini perlu diantisipasi dengan melakukan kajian tentang desain reaktor riset baru di Indonesia.
Kajian  tentang  reaktor  riset  baru  di  Indonesia  juga  mempertimbangkan  kondisi  reaktor  riset dunia saat ini yaitu 70 % reaktor yang beroperasi saat ini telah berumur lebih 30 tahun dan lebih dari 50 % telah  beroperasi lebih dari 40 tahun [3].   Dengan mempertimbangkan hal di atas, maka desain reaktor  riset  baru  perlu  dilakukan  saat  ini,  mengingat  waktu  yang  diperlukan  dalam  desain  cukup panjang dan juga tidak mudah.  Sebelum masuk konstruksi, desain konseptual, desain dasar dan desain detail harus dilakukan terlebih dahulu.  Oleh karena itu, agar arah desain reaktor riset baru lebih jelas, maka telah dilakukan kajian kebutuhan use r di Indonesia [4].  Hasil kajian menunjukkan reaktor riset baru yang akan dibangun di Indonesia harus didesain secara mandiri, jenis reaktor adalah serba guna, memiliki fluks neutron termal yang tinggi, fasilitas yang beragam (neutron cepat, tabung berkas dll.) dan berbahan bakar tipe baru yaitu U9Mo-Al  [4].
Bahan  bakar  U9Mo-Al    merupakan  jenis  baru  yang  saat  ini  masih  diteliti  penggunaannya, namun dalam hal fabrikasinya sudah tidak diragukan lagi. Bahan bakar U9Mo-Al dapat dimuat dengan densitas  lebih  tinggi  dibanding  bahan  bakar  uranium  silisida  yang  hanya  dapat  dimuat  4,8  gU/cm 3 , sedangkan bahan bakar U9Mo-Al jenis serbuk dapat dikemas hingga densitas 8,5 gU/cm 3 [5].
Makalah ini menyajikan hasil perhitungan koefisien reaktivitas teras RRI terpilih untuk desain konseptual  reaktor  riset  baru  dari  aspek  neutronik,  yang  diberi  nama  reaktor  riset  inovatif  (reaktor RRI).  Disebut inovatif karena desan konseptual sampai dengan desain detail dilakukan secara mandiri dengan  konfigurasi  teras  yang  kompak  sehingga  lebih  ekonomis  serta    bahan  bakar  yang  digunakan dapat  diproduksi  juga  secara  mandiri.    Hasil  perhitungan  ini  merupakan  lanjutan  dari  perhitungan desain  konseptual  dari  aspek  neutronik  dan    merupakan  langkah  awal  untuk  mendapatkan  desain konseptual secara menyeluruh.  Tujuan dari riset ini mendapatkan nilai parameter koefisien reaktivitas teras dengan konfigurasi 5×5 yang dianggap yang paling optimal karena memiliki fluks neutron termal minimum sebesar 2,5×10 14 n/cm 2 s pada daya 20 MW, memiliki panjang operasi satu siklus lebih dari 40 hari dengan bahan bakar baru U9Mo-Al .  Dalam desain konseptual ini dipakai kriteria keselamatan untuk koefisien reaktivitas adalah semua nilai koefisien reaktivitas harus bernilai negatif.
Perhitungan  teras  dilakukan  dengan  mencari  teras  setimbang  dengan  bahan  bakar  jenis  baru U9Mo-Al.    Teras  setimbang  diperoleh  dengan  paket  program  metode  difusi  neutron  2-dimensi, BATAN-FUEL  [6].    Sedangkan  generasi  tampang  lintang  bahan  bakar  dengan  temperatur  yang bervariasi dilakukan dengan paket program transport neutron WIMSD-5B [7] dengan data nuklir dari ENDF/B-VII.0 [8].
-.. N 1411 / 013 4 68 9 8 : ; 13 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 <= >? @ >ABC DFB GF HFA KF ?F : L> : H F MFO PF : F 9 >D > : ......... QS8 ?H 9 F MC )

## DESAIN NEUTRONIK TERAS RRI
Bahan bakar memegang peranan penting dalam desain suatu reaktor.  Berdasarkan UCD ( User Criteria Document ) reaktor RRI menggunakan tipe bahan bakar yang sama dengan reaktor RSG-GAS, yaitu tipe pelat lurus dengan dimensi 8,05 cm × 7,6 cm × 60 cm (tinggi aktif)[9].  Dengan demikian , kisi teras reaktor RRI sama dengan reaktor RSG-GAS yaitu 8,1 cm × 7,71 cm.  Untuk pengendalian reaktivitas, batang  kendali  yang digunakan di  reaktor  RRI  menggunakan tipe garpu ( fork  type ) yang sama  dengan  reaktor  RSG-GAS  dengan  material  Ag-In-Cd  diletakkan  di  2  (dua)  sisi  terluar  elemen bakar kendali.  Jumlah pelat bahan bakar di elemen bakar standar dan kendali masing-masing 21 pelat dan  15  pelat.    Tabel  1  menyajikan  data  geometri  elemen  bakar  dan  elemen  kendali  yang  dipakai  di reaktor RRI.   Gambar 1 dan 2  masing-masing  menunjukkan  elemen bakar dan  elemen kendali yang dipakai di reaktor RRI yang diadopsi dari reaktor RSG-GAS.
Tabel 1. Data geometri perangkat bahan bakar reaktor RRI [10]
WX Y Z [ \ X ] X \ X ^Z _ `\ a [ ^ a ] Z bZ Y Z [ c `] ` _ \^ ` [ d `_ d ` [ ] Z [ d `b Xe f Y g e g h i j h i k l e m Z ^Z c ` b `[ n Z b `^ c ` o ` [ c ` ] `_e f Y l e h p q Z c ` _ ] ` [ ` b n Z [ d X[ r X [ e f Y l e s t t u a Y b ` o n Z b `^ c ` o `[ c `] `_ d X Zb Z Y Z [ c `] ` _ s h u a Y b ` o n Z b `^ c ` o `[ c `] `_ d X Zb Z Y Z [ c `] ` _ h t v ` ^ Z_ X`b ] Z bw [ r \ w [ r xb vr s v ` ^ Z_ X`b n Z b `^ \ X \ X xb vr h m Z ^Z c ` b `[ ] Z bw [ r \w [ r c ` o `[ c ` ] `_e f Y l el p j WX Y Z [ \ X yw [ ` `] ^ Xz { meat ), cm l el t | i k e s g t i k l v ` ^ Z_ X`b c ` o ` [ c ` ] `_ }~ vw -Al v a ` ^ `[ Y`\ ` 235 U, g | t l e t t l d ` [ g l l v ` ^ Z_ X`b n Z [  Z _ ` n x r -In-Cd m Z ^Z c ` b `[ penyerap, cm l e p p j v ` ^ Z_ X`b ] Z bw [ r \ w [ r n Z [  Z_ ` n  -321 m Z ^Z c ` b `[ ] Z bw [ r \w [ r n Z [  Z _ ` n e f Y l el j t  ` Yc `_ h   b Z Y Z [ c ` ] `_ _ Z `] ^w _   h l   .3 4.5 8 0 .5 0 2 .5 5 1 .3 0 0 .3 8 62.75 70.75 8 1 .0 76.1 77.1
                  No.2 Juni 2013, Hal. 77-89   N 1411 – 240X      402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 
¡¢ £ ¤ ¢ ¥ ¦ § ¨© ª £ª« ¬ ª« ­ ¢ ©® ¥ ª ¢ ¬ ¯ ° ¥ ±±² ³ ´ µ ¶ · ¢ ¸ ¢« ¤ ¢ ¬ ¢ ¥ ¹ ¢« º ­ ® º » « ¢¬ ¢« ­ ® ¥ ª ¢ ¬ ¯° ¥ ± ± ² ¢­ ¢© ¢ ¸ ¼ ½ ¾ ° -Al  dengan  pengkayaan  19,75%. Agar  dapat  dioperasikan  dengan  panjang  siklus  yang  panjang,  maka  tingkat  muat  uranium  ( 235 U) dalam desain dipilih  bahan bakar dengan tingkat  muat yang tinggi yaitu:
1. 450 g 235 U atau kerapatan uranium dalam meat sebesar 5,34 g/cm 3 2.550 g 235 U atau kerapatan uranium dalam meat sebesar 6,52 g/cm 3
3.700 g 235 U atau kerapatan uranium dalam meat sebesar 8,30 g/cm 3
Dalam  desain  konspetual  reaktor  RRI  dimungkinkan  disediakan  fasilitas  iradiasi  dalam  teras. Selanjutnya untuk aspek pengendalian reaktivitas, maka dimungkinkan penggunaan safety rod (batang kendali  pengaman)  yang  bentuknya  sama  dengan  elemen  kendali  tetapi  tidak  memiliki  pelat  bahan bakar tetapi pelat dummy alumunium.  Batang kendali pengaman diletakkan di teras.
¡¢ £ ¤ ¢ ¥ ¿ § À ª ¥ ¢ Á ±±² ¬ ° « Â ® º » ¥ ¢ Á ® Ã × 5 [10] Ä .3 4.5 8 0 .5 0 1 .3 0 62.75 70.75 1 .1 0 .3 8 1 .6 2 2 .5 5 8 1 .0 76.1 77.1 2 .2 ÅÆ .0 Ç .0 8 È .3 8
ÉÊÊ N 1411 Ë ÌÍÎ Ï ÐÑ Ò Ñ Ó Ô ÍÎ 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 ÕÖ ×Ø Ù ×ÚÛÜ ÝÞÛ ßÞ àÞÚ áÞ ØÞ Ó â× Ó à Þ ãÞä åÞ Ó Þ Ò ×Ý × Ó ......... æçÑ Øà Ò Þ ãÜ )
Berdasarkan  kajian  sebelumnya  telah  diperoleh  bahwa  parameter  neutronik  teras  RRI  seperti pada Tabel 2 yang paling optimum. Konfigurasi teras adalah 5 × 5 seperti Gambar 3 dengan 16 elemen bakar  dan  4  elemen  kendali  serta  2  batang  kendali  pengaman.  Berdasarkan  kondisi  dan  parameter neutronik tersebut maka dilakukan perhitungan koefisien reaktivitas teras seperti koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar, moderator, faksi volum void dan densitas bahan bakar. Hasil yang diharapkan adalah seluruh nilai koefisien reaktivitas negatif sehingga memenuhi kriteria keselamatan desain suatu teras reaktor riset.
Tabel 2. Parameter neutronik konfigurasi teras setimbang RRI 5 × 5 [10]
êë ì íî ï î ðñ òñ ï óôõö ÷î ò ðøî ò ù ú û ö ú ú û ö ü û û ö ý þ ÿD D 2 2 2 2 þ R D D D Δ k/k) 3 78 4 4 2 3 þ ! 3 3 3 4 " 3 3 3 þ # $ % # ! 0 " 3 " " " þ R D D hot to cold (%Δk/k) 4 2 4 3 0 7 þ & ' ( ! ý " ý ý ý 3 þ M $ ) *  + # # # % # ! - 5,32 - 4,09 - 2,37 0 þ R D D , D D. / . 1 D 5 D Δ k/k) - 21,43 - 20,08 - 18,48 ý þ *  + # ! - 10,37 - 9,53 - 7,18 ý ý þ P D . 6 D . / 8 D 9 4 7 ý 2 þ F 9 D , D D 9 :D : : 4 " 4 0 7 ý 3 þ PP F 9 D1   D :D : : ý þ ý ý þý 0 ý þý 7 ý 4 K 9 D; D D . 1 D D 9 9 D D di teras (W/cm 3 ) 3 0 3 0 3 0

## METODOLOGI

## Perhitungan Sel
Data tampang lintang makroskopis seperti sigma fisi, konstanta difusi untuk tiap inti dapat belah yang  memberikan  kontribusi  dalam  perhitungan  koefisien  reaktivitas  diperoleh  dari  perhitungan  sel yang dilakukan dengan paket program WIMSD-5B dengan diagram alir program seperti ditunjukkan pada  Gambar  4.  Program  WIMSD-5B  hanya  mampu  melakukan  perhitungan  transport  neutron  satu dimensi[9].  Oleh  karena  itu  daerah  aktif  elemen  bakar  dan  elemen  kendali  (Gambar  1  dan  2)  perlu dimodelkan  dalam  satu  dimensi  yang  merupakan  susunan  beberapa slab .  Sel  pada  pemodelan  ini adalah satu elemen bakar yang terdiri dari 21 plat elemen bakar dinyatakan dalam ½ bahan bakar, yang jika disusun dalam slab terdiri atas 44 slab material. Ada 4 material yang menyusun sel bahan bakar teras reaktor RRI yaitu:
(1). Material/daerah meat yang mempunyai ketebalan 0,027 cm.
(2). Material/daerah kelongsong yang mempunyai ketebalan 0,038 cm.
(3). Material/daerah moderator (H 2 O) yang mempunyai ketebalan 0,255 cm. (4). Material/ daerah extra region .
Daerah yang tidak termasuk ke-3 daerah tersebut dikumpulkan dalam satu daerah yang disebut extra region. Daerah extra region merupakan campuran AlMg2 dan H 2 O.  Model sel bahan bakar teras reaktor RRI dinyatakan dalam  Gambar 4 dan sebagai masukan ( input ) paket program WIMSD-5B.
J < = > ? < @> A ?B CE< G H ?I < V CI < LN No.2 Juni 2013, Hal. 77-89 OQ Q N 1411 – 240X G C S CE T 402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 U
Y ahan bakar Z oderator [ Pelat bahan bakar \ .0270 cm \ .0380 cm \ ,2550 cm \ ,0380 cm \ ,0540 cm \ ,0380 cm \ ,2550 cm ] Pelat bahan bakar ^ ,0800 cm \ ,0380 cm \ ,0540 cm \ ,0380 cm \ ,1275 cm 1/2 Tebal bahan bakar Y ahan bakar _ elongsong Z oderator _ elongsong Y ahan bakar Z oderator _ elongsong _ elongsong \ ,9336 cm _ elongsong ` XTRA REGION
Gambar 4. Model sel elemen bakar RRI
Konstanta makroskopik dihitung oleh program WIMSD-5B dalam 4 kelompok energi neutron, batas-batas  energi  neutron  setiap  kelompok  yang  dipilih  adalah  10  MeV;  0,821  MeV;  5,531  keV; 0,625  eV  dan  1×10 -5 eV.    Khusus  untuk  bahan  bakar  pembangkitan  konstanta  kelompok  yang dibangkitkan  sebagai  fungsi  massa  235U  dalam  perangkat  (450  g,  550  g  dan  700  g),  temperatur (dingin dan panas) dan kondisi tanpa dan teras  setimbang.  Pembangkitan konstanta kelompok difusi neutron dalam kondisi temperatur kamar (20 0 C) sebagai fungsi fraksi bakar.
a. Pembangkitan  konstanta  kelompok  difusi  neutron  dalam  kondisi  temperatur  bahan bakar ( meat ) divariasi dari 20 0 C hingga 200 0 C. b. Pembangkitan konstanta kelompok difusi neutron dalam kondisi temperatur moderator divariasi  dari  20 0 C  hingga  100 0 C.    Dalam  langkah  ini  densitas  moderator  tidak berubah.
c. Pembangkitan  konstanta  kelompok  difusi  neutron  dalam  kondisi  densitas  moderator diubah  dari  0,9982  g/cm 3 ke  0,9958  g/cm 3 .    Walaupun  temperatur  moderator  dijaga tetap, akan tetapi rentang kerapatan ini identik dengan temperatur air dari 20 0 C hingga 35 0 C.
d. Pembangkitan  konstanta  kelompok  difusi  neutron  dalam  densitas  moderator  diubah dengan kekosongan dari 0 hingga 40 % volume void.
Berdasarkan urutam seperti di atas maka dihitung generasi sel untuk membangkitkan konstanta kelompok material teras dengan program WIMSD-5B seperti diagram alir pada Gambar 5.
abb N 1411  cde f gh i h j k de 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 lm no p nqrs tur vu wuq xu ou j yn j w u zu{ |u j u i nt n j ......... }~h ow i u zs )                      KOMPOSISI MATERIAL TERAS REAKTOR RSG-GAS                       ENERGI               MAKROSKOPIS 4 KELOMPOK ENERGI            (RRig) FLUKS  ( f g )             BAKAR TIDAK YA                  NEUTRON DENGAN METODA SN          BUCKLING       ¡  ¢                  FRAKSI BAKAR
Gambar 5. Diagram alir program WIMSD-5B[11]

## Perhitungan Teras
Selanjutnya dilakukan perhitungan teras dengan paket program Batan-2DIFF. Distribusi fraksi bakar penyusun teras pada awal siklus (BOC) diperoleh dari hasil penelitian sebelumnya seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.  Konstanta kelompok difusi neutron sebagai fungsi temperatur dan densitas yang  sesuai  dengan  fraksi  bakar  teras  diperoleh  dengan  cara  interpolasi.  Dengan  menggunakan konstanta tampang lintang yang telah diinterpolasi dilakukan perhitungan koefisien reaktivitas bahan bakar, moderator dan void serta densita moderator. Hasil yang diharapkan dari perhitungan ini semua adalah  koefisien  reaktivitasnya  negatif.  Jika  nilainya  tidak  negatif  maka  desain  teras  tersebut  akan ditolak karena sangat membahayakan terhadap keselamatan operasi reaktor.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  perhitungan,  bentuk  konfigurasi  teras  setimbang  yang  terpilih  dinyatakan dalam Gambar 3 yaitu konfigurasi teras 5 × 5 yang  terdiri dari 16 elemen bakar standar (FE) dan 4 elemen bakar kendali (CE) serta 3 posisi iradiasi dalam teras (IP0, IP1 dan IP2).    Hasil perhitungan parameter  teras  setimbang  reaktor  RRI  untuk  konfigurasi  teras  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.    Perlu diketahui  sebagai desain awal bahwa margin padam minimum atau reaktivitas padam harus dipenuhi yang merupakan persyaratan mutlak untuk desain teras setimbang.
£ ¤ ¥ ¦ § ¤ ¨¦ © §ª «¬¤ ­ ® §¯ ¤ ° «¯ ¤ ±² No.2 Juni 2013, Hal. 77-89 ³´ ´ N 1411 – 240X ­ « µ «¬ ¶ 402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 ·

## Gambar 6. Tampang lintang resonan pada bahan bakar [12]
Jika  pada  bahan  bakar  terjadi  kenaikkan  temperatur  maka  tampang  lintang resonance  capture puncak  akan  turun  pada  U-238  ditunjukan  pada  Gambar  6  atau  terjadi resonance  broadening akan menyebabkan  kehilangan  neutron  pada  penyerapan  energi  resonan  pada  U-238  akan  naik  sehingga mengakibatkan spektrum neutron akan berubah ke arah keras dan k eff turun ( energi resonan 7eV – 200 eV).  Rasio  [ σ f / σ a ] f akan  berubah  besarnya  tergantung  bahan  bakarnya  baru  atau  equilibrium.  Untuk bahan  bakar  baru  rasionya  turun  sedangkan  jika  bahan  bakar  yang  mempunyai  fraksi  bakar  maka terdapat  plutonium  di  dalam  bahan  bakar  sehingga  rasionya  naik.  Dengan  kata  lain,  jika  temperatur sistem naik energi neutron naik sehingga rasio tampang lintang turun sering disebut dengan peristiwa hot neutron effect. Hal ini akan menyebabkan pada U-235 tampang lintang fisinya turun menghasilkan nilai  k eff turun  tetapi  nilai  tampang  lintang  fisi  untuk  Pu-239  naik  sehingga  k eff naik.  Kombinasi keduanya  akan  menghasilkan  lebih  besar  pengaruh  yang  pertama  dari  yang  kedua  sehingga menyebabkan  reaktivitas  turun  dan  koefisien  reaktivitas  bahan  bakar  negatif.  Namun  pada  teras setimbang  ( equilibrium  core )  jika  fraksi  bakar  terlalu  besar  dapat  menyebabkan  nilai  koefisien reaktivitas bahan bakar justru positif. Hal ini tidak diminati oleh desiner teras reaktor riset. Koefisien reaktivitas  bahan  bakar  bersifat prompt (<  1  sekon)  sehingga  keselamatannya  terhadap  bahan  bakar signifikan sering disebut dengan inherent safety [13].
º»» N 1411 ¼ ½¾¿ À ÁÂ Ã Â Ä Å ¾¿ 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 ÆÇ ÈÉ Ê ÈËÌÍ ÎÏÌ ÐÏ ÑÏË ÒÏ ÉÏ Ä ÓÈ Ä Ñ Ï ÔÏÕ ÖÏ Ä Ï Ã ÈÎ È Ä ......... ×ØÂ ÉÑ Ã Ï ÔÍ )
ÛÜ Ý Þ Ü ß à . Nilai k áâ â fungsi temperatur bahan bakar teras RRI
Gambar  7.  menunjukkan  nilai  k eff dengan  berubahnya  temperatur  bahan  bakar.  Dapat ditunjukkan pada gambar bahwa nilai keff turun dengan naiknya temperatur bahan bakar untuk semua muatan  bahan  bakar  (  400  g,  550  g  dan  700  g).  Sehingga  nilai  koefisien  reaktivitas  umpan  balik sebagai fungsi temperatur untuk teras setimbang RRI dengan densitas 5,34 g/cm 3 ; 6,52 g/cm 3 dan 8,30 g/cm 3 adalah negatif. Perubahan reaktivitas akibat temperatur bahan bakar memberikan pengaruh yang besar    dibanding  pengaruh  kerapatan  moderator  dan  temperatur  bahan  bakar  dan  sifatnya  spontan ( prompt reactivity feedback ).
Gambar 8. Nilai k eff fungsi temperatur moderator teras RRI
Pada  Gambar  8  dapat  dilihat  nilai  k eff teras  RRI  dengan  berubahnya  temperatur  moderator. Perubahan  temperatur  moderator,  tanpa  perubahan  kerapatan,  mengakibatkan  bertambahnya  serapan resonansi  dan  tangkapan-pembelahan  ( h ).  Bertambahnya  serapan  resonansi  membuat  nilai  k eff
ãäå æç 1.1 1.105 1.11 1.115 1.12 1.125 1.13 1.135 1.14 1.145 0 50 100 150 Keff Temperatur moderator ( o C) è é êë êì íî ï ðñ ê è è é êë êì îî ï ðñ ê è è é êë êì ò ïï ðñ ê è óô ï õ î 1.1 1.105 1.11 1.115 1.12 1.125 1.13 1.135 1.14 1.145 0 100 200 300 Keff Temperatur bahan bakar ( o C) è é êëêì íî ï ðñ ê è è é êëêì îî ï ðñ ê è è é êëêì ò ïï ðñ ê è
ö ÷ ø ù ú ÷ ûù ü úý þÿ÷ J ú ÷ V þ ÷ 5 No.2 Juni 2013, Hal. 77-89 I N 1411 – 240X J þ N þÿ 402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 2
berkurang sedangkan tangkapan pembelahan membuat nilai k eff bertambah. Penambahan ini lebih kecil dibanding efek Doppler akibat naiknya temperatur bahan bakar. Secara total yang dapat dirasakan teras reaktor  dengan  bertambahnya  temperatur  akan  menyebabkan  turunnya  nilai  reaktivitas  teras.  Hal  ini terlihat dengan nilai koefisien reaktivitas yang negatif.
Gambar 9  menunjukkan nilai k eff teras RRI  sebagai fungsi  fraksi volum void.   Nilai k eff turun dengan  bertambahnya  fraksi  void  di  dalam  teras.  Hal  ini  menunjukkankan  bahwa  nilai  koefisien reaktivitas  void  dalam  teras  RRI  adalah  negatif.  Sehingga  teras  RRI  dapat  disebut  bersifat under moderated.
Gambar 9. Nilai k eff fungsi fraksi volum void teras RRI
Nilai  koefisien  reaktivitas  akibat  perubahan  densitas  moderator  teras  RRI  (KRDM)  dengan muatan 450 gram paling besar dibanding dengan muatan lainnya. Koefisien reaktivitas ini juga sangat signifikan  untuk  menyumbangkan  umpan  balik  negatif  terhadap  teras.  Perubahan  reaktivitas  akibat perubahan densitas moderator air sementara itu temperaturnya dipertahankan pada temperatur kamar, memberikan  pengaruh  yang  lebih  kecil  dibanding  pengaruh  temperatur  bahan  bakar.  Hal  ini diakibatkan  perubahan  kerapatan  air  merubah  konstanta  kelompok  difusi  sehingga  mengurangi kemampuan hamburan dan menambah tangkapan resonansi.
Tabel 3. Koefisien reaktivitas  temperatur bahan bakar teras RRI
T
o C)
Koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar ( a f ) (% D k/k o C) 4 7 - 200 - 1,6x10 -3 - 2,0x10 -3 - 2,2x10 -3
Tabel 3 menunjukkan nilai koefisien reaktivitas umpan balik temperatur bahan bakar untuk teras setimbang  RRI  dengan  muatan  450  g,  550  g  dan  700  g.  Perubahan  reaktivitas  akibat  kenaikkan temperatur  bahan  bakar  yang  divariasikan  dari  temperatur  20  -  200 o C  kemudian  dirata-ratakan. Sehingga diperoleh nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar seperti Tabel 3. Semakin besar
0 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 0 10 20 30 40 50 Keff Fraksi volum void (%) m m ! " ##$ %& ! " ' $ $ %&
()) N 1411  *+, . /1 3 1 6 9 +, 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 E: ;< = ;>?@ AB? CB DB> FB <B 6 G; 6 D B HBK LB 6 B 3 ;A ; 6 ......... MR1 <D 3 B H@ )
jumlah  muatan  bahan  bakar  maka  nilai  koefisien  reaktivitas  semakin  kecil.  Hal  ini  disebabkan  oleh karena  jumlah  U-238  di  dalam  teras  semakin  banyak  sehingga  neutron  semakin  cepat  diserap  oleh material  uranium  namun  tidak  berfisi  sehingga  reaktivitasnya  semakin  kecil.  Efek  Doppler  juga berpengaruh  dengan  perubahan  massa  yang  terjadi  di  dalam  teras  sehingga  menyumbangkan reaktivitas  negatif.  Sebagai  referensi  hasil  perhitungan  dengan  program  komputer  yang  sama  pada teras  RSG-GAS  berbahan  bakar  uranium  silisida  densitas  2,96  g/cm 3 pengkayaan  rendah  adalah  - 1,65x10 -3 % D k/k o C[11].
Tabel  4  menunjukkan  bahwa    perubahan  reaktivitas  akibat  kenaikkan  temperatur  moderator untuk  teras  setimbang  RRI  dengan  muatan  450  g,  550  g  dan  700  g.  Perubahan  reaktivitas  akibat kenaikkan temperatur moderator yang divariasikan dari 20 – 100 0 C kemudian dirata-ratakan. Semakin besar  jumlah  muatan  bahan  bakar  nilai  koefisien  reaktivitas  moderatornya  semakin  besar.  Hal  ini disebabkan  oleh  karena  terjadinya  perubahan  temperatur      moderator,  tanpa  perubahan  kerapatan, mengakibatkan  bertambahnya  serapan  resonansi  dan  tangkapan-pembelahan  ( h ).  Bertambahnya serapan resonansi membuat nilai k eff berkurang sedangkan tangkapan pembelahan membuat nilai k eff bertambah. Penambahan ini lebih besar dibanding muatan bahan bakar yang kecil. Secara total yang dapat  dirasakan  teras  reaktor  dengan  bertambahnya  jumlah  atom  U-238  akan  menyebabkan  naiknya nilai reaktivitas teras. Hal ini terlihat dengan nilai koefisien reaktivitas yang negatif di dalam Tabel 4.
Tabel 4. Koefisien reaktivitas  temperatur moderator teras RRI
QS U W SX Y tur ( o C) Koefisien reaktivitas temperatur moderator ( a Z ) (% D k/k o C) [ \ ] ^ \ \ ] ^ _ ] ] ^ ` ] -100 a 4,4x10 -3 a 2,7x10 -3 a 2,4x10 -3
Jika temperatur  moderator  naik  akan  menurunkan tampang lintang  absorbsi uranium  sehingga menurunkan  nilai  faktor  kerugian  termal  ( thermal  disadvantage  factor = φ m / φ u )  nilai  harga  k eff naik maka nilai reaktivitas akan naik. Nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan Batan-2DIFF untuk teras RRI  sangat  bersesuaian  dengan  hasil  yang  diharapkan.  Jika  dibandingkan  dengan  referensi  hasil perhitungan  dengan  program  komputer  yang  sama  pada  teras  RSG-GAS  berbahan  bakar  uranium silisida  densitas 2,96 g/cm 3 adalah  -7,70x10 -3 % D k/k O C[11].  Hasilnya berbeda karena  densitas  bahan bakarnya berbeda dimana semakin kecil densitas bahan bakar semakin kecil nilai koefisien reaktivitas moderatornya.
Tabel 5. Koefisien reaktivitas  void  teras RRI
bc de volum c v fg h iv S j fk f S l X S Y n o fc fo Y k c v f g d a p h (% D k/k / fraksi volum void) [ \ ] ^ \ \ ] ^ _ ] ] ^ \ ] ] ] q ] a 0,018 a 0,180 a 0,204 ` ] a 0,023 a 0,223 a 0,230 r ] a 0,029 a 0,270 a 0,290 [ ] a 0,033 a 0,325 a 0,343
Untuk  perhitungan  void  teras  RRI  dengan  muatan  bahan  bakar  450  g,  550  g  dan  700  g  dapat dilihat pada Tabel 5. Sesungguhnya fraksi void tidak izinkan terjadi di dalam teras reaktor riset seperti RRI namun karena moderator atau pendinginnya air hal ini memungkinkan untuk mendidih dan terjadi void apabila terjadi gangguan. Untuk itulah,  dalam hal pengajuan lisensi maka pihak Bapeten selalu
s t u w x t yw z x{ |}t ~  x t  | t  No.2 Juni 2013, Hal. 77-89  N 1411 – 240X      402/AU2/P2MI-LIPI/04/201 
mensyaratkan agar koefisien reaktivitas void harus dihitung.  Jika dibandingkan koefisien reaktivitas void  ke  3  muatan  bahan  bakar  tersebut  maka  nilai  koefisien  reaktivitas  terhadap  fraksi  volum  void semakin kecil. Dalam desain reaktor riset diinginkan koefisien reaktivitas void besar karena baik untuk stabilitas  dan  keselamatan  operasi  reaktor  namun  jika  terlalu  besar  maka  dibutuhkan  sistem  kontrol yang pergerakannya sangat cepat.  Koefisien reaktivitas void sebagai fungsi volume void dapat dilihat pada  Tabel  5. Nilai koefisien untuk ke tiga  muatan yang  berbeda  sangat  sensitif  terhadap  reaktivitas teras namun bertambah besarnya fraksi volum void akan mengurangi reaktivitas yang cukup signifikan yang dapat dinyatakan dengan nilai k eff nya. Semakin besar volume void koefisiennya menuju nol atau tidak ada umpan balik melalui void. Jika dibandingkan dengan referensi hasil perhitungan teras RSG- GAS berbahan bakar silisida teras RSG-GAS adalah -1,34 ×10 -1 % D k/k/fraksi volum void.
Tabel 6. Koefisien reaktivitas akibat perubahan densitas moderator
   
              3 Koefisien reaktivitas densitas moderator ( a   (% D k/k m -3    ¡ ¢  ¡ ¡ ¢  £ ¢ ¢  ¢ ¤¥ ¥ ¦ § -0,9959 ¨ 0,196 ¨ 0,185 ¨ 0,187
Tabel 6  menunjukkan nilai  koefisien reaktivitas  moderator  akibat densitas air berubah dimana temperatur bahan bakar dan moderator dipertahankan tetap. Dari hasil yang diperoleh bahwa nilainya bertambah  kecil  namun  tidak  linier  terhadap  densitas.    Hal  ini  disebabkan  jika  densitas  moderator semakin  kecil  maka  neutron  bermoderasi  semakin  kecil  juga  sehingga  menurunkan  nikai  k eff dan menurunkan  nilai  reaktivitas  teras.    Hasil  perhitungan  referensi  teras  RSG-GAS  adalah  -0,141 % D k/k/m -3 kg [11].

## KESIMPULAN
Hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  nilai  koefisien  reaktivitas  temperatur  bahan  bakar, moderator  dan  fraksi  volum  void  serta  densitas  moderator  adalah  negatif  untuk  semua  muatan.  Dari hasil  tersebut  terlihat  bahwa  dengan  naiknya  muatan  bahan  bakar  maka  nilai  koefisien  reaktivitas rerata  menurun.  Dari  seluruh  nilai  reaktivitas  yang  paling  besar  pengaruhnya  terhadap  umpan  balik reaktivitas adalah koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar namun perubahannya tidak signifikan dengan  kenaikan  muatan  bahan  bakar.  Perubahan  reaktivitas  dengan  kenaikkan  temperatur  bahan bakar  dan  moderator  besarnya  tidak  linier  terhadap  kenaikan  temperatur.  Namun  hal  ini  sudah memenuhi  persyaratan  yang  ditetapkan  yaitu  setiap  teras  harus  mempunyai  koefisien  reaktivitas negatif.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Dalam kesempatan ini kami juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Setiyanto MSc. yang telah menyediakan kesempatan kepada kami dalam pelaksanaan penelitian ini melalui Program Dipa tahun 2013.
©ªª N 1411 « ¬­® ¯ °± ² ± ³ ´ ­® 2/AU2/P2MI-LIPI/04/2012 µ¶ ·¸ ¹ ·º»¼ ½¾» ¿¾ À¾º Á¾ ¸¾ ³ Â· ³ À ¾ Ã¾Ä Å¾ ³ ¾ ² ·½ · ³ ......... ÆÇ± ¸À ² ¾ Ã¼ )

## DAFTAR PUSTAKA
1. V.K., Raina, K. Sasidharan, Samiran Sengupta, Tej Singh. Multi Porpuse Reactor. Nucl. Eng. April 2006; 7-8: 770-783
2. Teruel,  FE,  Rizwan-uddin.  An  innovative  research  reactor    design.  Nucl.  Eng.  Des  2009; 239:395-407
3. Lily  Suparlina.  Kajian  Desain  konfigurasi  teras  reaktor  riset  untuk  persiapan  rancangan reaktor  riset  baru  di  Indonesia.    Prosiding  Seminar  PPI-PDIPTN  Pustek  Akslerator  dan Proses Bahan, Batan Yogyakarta 2006
4. Hastuti, E.P., Setiyanto.  Perencanaan reaktor  riset inovatif sebagai solusi pengganti reaktor penelitian  dan  produksi  isotop  di  Indonesia.    Prosiding  Seminar  Nasional  Energi  Nuklir; PPEN-BATAN 2010
5. Daniel M, Wachs, Curtis R, Clark, Randall J, Dunavant. Conceptual process description for themanufacture  of  LEU-  Molybdenum  fuel.  IL/EXT-08-13840,  Departement  of  Energy National Laboratoty, Idaho, USA 2008.
6. Liem, P.H., Batan-FUEL: A General In-Core Fuel Management Code.  Atom Indonesia 1996, 22, No. 2:78.
7. WIMS-D5. OECD/NEA Data Bank Documentation, Package ID No. 1507/02; 1998
8. IAEA. WIMS-D Library Update . IAEA, Vienna, 2007.
9. Liem, P.H., Sembiring, T.M. Design of transition cores of RSG GAS (MPR-30) with higher loading silicide fuel.  Nucl. Eng. Des. 2010; 240: 1433-1442
10. Tukiran S. Surian P, Tagor MS, Lily S, Jati S. Desain konseptual teras reaktor riset inovatif berbahan  bakar  Uranium – Molibdenum  dari  Aspek  Neutronik.  Jurnal  Teknologi  Reaktor Nuklir Tri Dasa Mega Vo. 14, No. 3, Oktober 2012: 178-191
11. Tukiran S. Analisis pengaruh densitas bahan bakar silisida terhadap parameter kinetik teras RSG-GAS. Presentasi Ilmiah Jabatan Peneliti Utama  PTRKN-Batan, November 2012
12. Tukiran  S.  Analisis  pengaruh  densitas  pada  koefisien  reaktivitas  temperatur  bahan  bakar. Prosiding  Seminar  PPI-PDIPTN  Pustek  Akslerator  dan  Proses  Bahan,  Batan  Yogyakarta 2006
13. Rokhmadi.  Analisis  parameter  kinetik  reaktor  RSG-GAS  berbahan  bakar  silisida  dengan berbagai  kerapatan  uranium.  Presentasi  Ilmiah  Jabatan  Peneliti  Madya  PTRKN-BATAN, Serpong, April 2008.