## APLIKASI METODE JOIN INVERSI SEISMIC GRAVITY

## UNTUK IMAGING BAWAH PERMUKAAN DAERAH GEOLOGI KOMPLEKS
Triswan Mardani Ade Surya 1) , Widya Utama 1) , Firman Syaifuddin 1) , Lita Novitasari 2)
1) Jurusan Teknik Geofisika, FTSP Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2) Jaya Enegry Buana e-mail : Triswan5@gmail.com
Abstrak. Kondisi geologi kompleks dekat permukaan terjadi ketika body batuan dengan kecepata tinggi terbawa  dekat  ke  permukaan.  Batuan  tersebut  dapat  berupa  batuan  beku  ataupun  karbonat. Keberadaan  batuan tersebut dapat menyebabkan meningkatnya kontras kecepatan  dekat permukaan. Tingginya kontras kecepatan menyebabkan kesulitan untuk mendapatkan gambaran bawah permukaan dengan  metode  konvensional  seperti travel  time  tomography .  Join  inversi  dari  dua  data  geofisika merupakan salah satu teknik untuk mendapatkan gambaran bawah permukaan. Pada studi ini metode yang  digunakan  adalah  metode  join  inversi  seismik  dan gravity .  Pada  studi  ini  data  yang  digunakan adalah  data  seismik  sintetik  yang  merupakan  hasil  dari forward  modelling model  kecepatan.  Nilai kecepatan  pada  model  memiliki  rentang  1000  m/s  hingga  5800  m/s.  Metode  yang  digunakan  untuk forward modelling data seismik  dan gravity adalah metode finite difference sedangkan metode talwani. Berdasarkan hasil penelitian didapatkan bahwa model kecepatan hasil join inversi tomografi travel time dan gravity lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode travel  time tomografi  sendiri.  Perbedaan  yang signifikan  ditunjukkan  oleh  bentuk  dari  bentuk body kecepatan  tinggi  dan  munculnya  lapisan  dengan kecepatan  rendah.  Selain  itu  metode  join  inversi  juga  menunjukkan  peningkatan  gambaran  struktur geologi, dan nilai kecepatan.
Kata Kunci : t omografi seismik waktu tempuh; join inversi seismik-gravity; pemodelan bawah permukaan
Abstract . Near surface geology complex condition is occur when high velocity bodies brought close to the  surface.  This  body  could  be  high  velocity  carbonates  or  igneous  rocks.  The  presence  of  the  bodies could  cause  high  contras  velocity  change  at  near  surface.  This  problem  is  difficult  to  solve  using conventional  velocity  reconstruction  technique  such  as  travel  time  tomography.  Join  inversion  of  two geophysical data is one of many subsurface imaging technique. In this study we using joint seismic travel time  tomography  and  gravity  data  to  get  near  surface  velocity  model.  This  study  we  using  synthetic seismic and gravity data, which result by forward modelling based on velocity model. Velocity value of the model range from 1000 m/s to 5800 m/s. Then Forward modelling seismic and gravity data is  done by  data  using  finite  difference  method  and  Talwani  method.  To  get  subsurface  model  we  using  joint seismic  gravity  and  first  arrifal  refraction  travel  time  tomography.  The  result  of  this  study  show  joint seismic  travel  time  and  gravity  is  better  than  travel  time  tomography.  The  difference  is  show  on  the shape  high  velocity  body,  and  the  appearance  of  low  velocity  layer  which  isn’t  show  on  travel  time tomography  velocity  model.  Joint  inversion  is  show  improve  velocity  biases  and  image  of  geological structure.
Keywords: seismic travel time tomography; joint inversion seismic-gravity; subsurface imaging

## PENDAHULUAN
Geologi Kompleks adalah suatu kondisi dimana teknik imaging bawah  permukaan  konvensional tidak  mampu  bekerja  secara  maximum.  Kondisi geologi  kompleks  terjadi  ketika  terjadi  apabila perubahan  kecepatan  secara  ekstrem  baik  secara horizontal  maupun  vertikal.  Perubahan  kecepatan yang  ekstrem  dapat  diakibatkan  oleh  adanya body batuan  yang  memiliki  kecepatan  tinggi  terbawa dekat  permukaan  contohnya  adalah  batuan  beku
dan  karbonat.  Selain  itu  perubahan  kecepatan dapat  diakibatkan  lapisan low velocity  anomaly yang  berupa  sedimen  batubara.    Keberadaan anomaly  tersebut  hanya  bersifat  lokal.  Umumnya first  arrival  travel  time tomografi  mampu memberikan  gambaran  dekat  permukaan  secara akurat.  Akan  tetapi  pada  kasus  geologi  kompleks, metode  tersebut  tidak  mampu  memberikan gambaran  bawah  permukaan  secara  akurat. Sehingga  diperlukan  data  pendukung  yang  sensitif
terhadap  keberadaan  lokal anomaly seperti metode gravity.
Join  inversi  seismik travel  time dan  gravity merupakan  salah  satu  metode  tomografi  yang dapat  digunakan  untuk  mendapatkan  gambaran dekat  permukaan.  Metode  Join  inversi  seismik travel  time dan  gravity  adalah  gabungan  dari  dua metode  tomography  yaitu first  arrival  travel  time tomography  dan  gravity  inversion .  Penggabungan kedua  metode  tersebut  memanfaatkan  teknik simultaneous  joint  inversion yang  dimana  pada prosess  inversi,  kedua  metode  tersebut  saling mengkoreksi  satu  sama  lain  untuk  menghasilkan model  yang  memiliki error terkecil.  Keuntungan aplikasi  metode  JSGI  adalah  mampu  memberikan gambaran  lapisan  yang  memiliki  kecepatan  tinggi ataupun  rendah  yang  berada  dekat  permukaan. Selain  itu  model  kecepatan  yang  dihasilkan  oleh metode  JSGI  dapat  dijadikan  dasar  penentuan datum  dan  kecepatan  lapisan  lapuk  untuk melakukan  koreksi  statik  pada  pengolahan  data seismik refleksi.

## TINJAUAN PUSTAKA
J oint Inversi Seismic Gravity
Algoritma  joint  inversi  seismic  gravity  dapat menggabungkan  informasi  apriori  ke  dalam  fungsi objectif  model  dengan  menggunakan  satu  atau lebih  fungsi  pembobotan.  Formula joint  seismi- gravity inversion merupakan permasalahan constrained  least  square yang  diselesaikan menggunakan  pengali  Lagrange  dan  iterative conjugate  gradient  untuk  meminimalisir  fungsi objektif yang berbentuk:
𝜙 𝑡 (𝑚) = 𝜙 𝑚 (𝑚) + 1 𝜆 1 𝜙 𝑑 + 𝜙 𝑑 ∗ + 1 𝜆 2 𝜙 𝑏 (𝑚) + 1 𝜆 3 𝜙 𝑥 (𝑚) + 1 𝜆 4 𝜙 𝑟𝑝 (𝑚) 1)
dengan:
𝜆 𝑖 ,I =1,..4 adalah pengali Lagrange yang berbeda.
Fungsi regularisasi model 𝜙 𝑚 𝑚 adalah:
𝜙 𝑚 𝑚  =  𝑚 − 𝑚 0 𝑇 𝑊 𝑚 𝑇 𝑊 𝑚 (𝑚 − 𝑚 0 ) =    𝑊 𝑚 (𝑚 − 𝑚 0 ) 𝐿 2 2 2)
dengan:
m  dan 𝑚 0 masing-masing  adalah  model  yang  tidak diketahui dan model input.
𝑊 𝑚 adalah  matrix  pembobotan  model  yang termasuk  di  dalamnya  fungsi  pembobotan ketergantungan spasial, fungsi pembobotan tehadap  kedalaman,  operator  smoothing  dan informasi sebelumnya pada model.
Misfit data didefiniskan sebagai:
𝜙 𝑑 (𝑚)   =    𝐽𝑚 − 𝑑 𝑜𝑏𝑠 𝑇 𝑊 𝑑 𝑇 𝑊 𝑑 (𝑗𝑚 − 𝑑 𝑜𝑏𝑠 ) =    𝑊 𝑑 (𝐽𝑚 − 𝑑 𝑜𝑏𝑠 ) 𝐿 2 2 3)
dengan:
𝑑 𝑜𝑏𝑠 adalah  vector  dari  data  pengukuran  (yang  di dalamya Nt travel time dan Ng obsevasi gravity);
J adalah matrix jacobian atau sensitivitas;
Wd  adalah  matrix  pembobotan  data  yang memperhitungkan hubungan relative dari data hasil pengukuran dan efek noise pada data.
Sebuah  penghalang  logaritma  (Li  dan  Oldenburg, 2003) didefiniskan sebagai:
𝜙 𝑏 𝑚  =   −    ln( 𝑚 𝑖 − 𝑚 𝐿𝑖 𝑚 𝐻𝑖 − 𝑚 𝐿𝑖 ) 𝑀 𝑖=1 + ln( 𝑚 𝐻𝑖 − 𝑚 𝑖 𝑚 𝐻𝑖 − 𝑚 𝐿𝑖 ) 3) (
dengan:
H  adalah  atas  dan  L  adalah  bawah;  apabila 𝑚 𝑖 →   𝑚 𝐿𝑖 atau 𝑚 𝑖 →   𝑚 𝐻𝑖 , sehingga 𝜙 𝑏 → inf.
M  adalah  jarak  cardinal  model  dan  sesuai  dengan Ms  +  M 𝜌 yang  masing-masing  adalah  prameter slowness dan  densitas. 𝜙 𝑥 (𝑚) dan 𝜙 𝑟𝑝 (𝑚) merupakan  cross  gradient  dan  hubungan  fisika batuan.
Cross gradient model didefinisikan sebagai:
𝜙 𝑥 𝑚  =     𝑥 𝑘 𝐿 2 2 𝐾 𝑘=1 (
4)
dengan K merupakan grid nomor kolom. 𝑥 𝑘 adalah  cross matrix cross gradient dari densitas dan slowness .
𝑥 𝑘 di definisikan sebagai berikut:
𝑥 𝑘 =   ∇𝑠 𝑘 𝑥 ∇𝜌 𝑘 = 𝑖 𝑗 𝑘 𝜕𝑠 𝑘 𝜕𝑥 𝜕𝑠 𝑘 𝜕𝑦 𝜕𝑠 𝑘 𝜕𝑧 𝜕𝜌 𝑘 𝜕𝑥 𝜕𝜌 𝑘 𝜕𝑦 𝜕𝜌 𝑘 𝜕𝑧 ( 5)
dengan  I,  j,  k  adalah  satuan  sumbu  koordinat kartesian vector. Kesamaan structural antara model slowness dan densitas didapatkan ketika ∇𝑠 𝑘 𝑑𝑎𝑛 ∇𝜌 𝑘 berbagi  posisi  yang  sama  dan 𝑥 𝑘 =  0. Hubungan fisik dari domain geofisika yang berbeda dapat diturunkan melalui hubungan fisika batuan.
Hubungan tersebut dinyatakan sebagai persamaan:
𝜙 𝑟𝑝 𝑚  =     𝜌 𝑘 −   𝑓 𝑟𝑝 (𝑠 𝑘 ) 𝐿 2 2 𝐾 𝑘=1 (6)
Metode  yang  diusulkan  di  sini  adalah  join  inversi simultan yang dapat diperluas ke beberapa domain dan  sifat  yang  berbeda  (misalnya,  seismic-EM- gravitasi) (Colombo, 2013).

## METODOLOGI
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan data  sintetik  seismik  dan  gravity.  Data  seismik  di modelkan  dengan  menggunakan  metode  Talwani sedangkan  metode  seismik  dimodelkan  dengan metode  finite  element.  Model  kecepatan  yang digunakan  untuk  pemodelan  data gravity dan seismik adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Model Kecepatan Geologi Kompleks.
Data  yang  dihasilkan  kemudian  diolah  dengan diagram alir pada Gambar 2 di halaman akhir, untuk mendapatkan  model  hasil  inversi  joint  inversi seismic  gravity.  Metode  Inversi Joint  inversi  seismi gravity menggunakan  model  pada Gambar 4  dan  5 yang  dihasilkan  dari travel  time tomografi  dan gravity inversi  yang  terlebih  dahulu  dilakukan masing-masing.  Inversi travel  time menggunakan model pada Gambar 3 yang dihasilkan dari plot first break pada  kurva hubungan  t-x (waktu dan offset). Data first break didapatkan dari picking event yang pertama kali terekam pada data seismik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar 3 (a) dan (b) adalah model kecepatan travel  time tomografi  dengan  RMS  misfit  sebesar 86.3  ms  dan  6.7  ms. Travel  time tomografi dilakukan  sebanyak  lima  kali  dengan  tujuan  untuk mendapatkan  model  yang  memiliki  RMS  misfit terkecil  sebelum  dijadikan input pada  inversi gravity .
Perbedaan yang signifikan antara kedua model kecepatan  di  atas  khususnya  pada  resolusi  model. Model  3(a)  menggunakan grid dengan  ukuran 65x13m  dengan  tujuan  mendapatkan  gambaran kasar  anomali  kecepatan  rendah  dan  tinggi  pada model.  Selain  itu,  perbedaan  yang  terlihat  dari gambar  3(a)  dan  (b)  yaitu  bentuk  anomali kecepatan yang relatif kecil pada sisi kiri serta nilai kecepatan yang lebih besar pada body anomali sisi
kanan  dari 3400 m/s pada tomografi ke-1  menjadi 4200 pada tomografi ke 5.
(a)

## (b)
Gambar 3.  Model Kecepatan Travel Time Tomography (a) Ke-1 dan (b) Ke-5.
Dari  lima  tomografi  yang  telah  dilakukan, tidak didapatkan satu model mampu mendapatkan perlapisan  di  bawah  batuan  beku.  Karena keterbatasan  metode ray  tracing yang  digunakan hanya memperhitungkan sinar tercepat berdasarkan  prinsip  Fermat.  Akibatnya,  sinar  yang datang  belakangan  berasal  dari  refraksi  lapisan dibawah  batuan  beku  tidak  diperhitungkan  pada proses  rekonsruksi  kecepatan.    Selain  itu  adanya batuan  beku  dengan  keceptan  tinggi  dekat permukaan menghambat sinar refraksi atau refleksi dari lapisan di bawahnya.  Akibatnya sinar tersebut terperangkap di antara lapisan bawah body batuan kecepatan  tinggi  akibat  kontras  impedance  sangat yang besar.
Gambar 4.  Model Densitas Hasil Inversi Gravity.
Model kecepatan pada Gambar 3 (b) kemudian dikonversi  menjadi  model  density  dan  dijadikan input inversi  gravity.  Parameter smoothing  control sebesar  yang  digunakan  sebesar  1.  Gambar  4 adalah  model  densitas  yang  dihasilkan  dari  inversi gravity memperlihatkan  ukuran body kecepatan tinggi  lebih  tebal  dibandingkan  oleh  model  hasil travel  time  tomography .  Pada  model  densitas  juga tidak  terlihat  lapisan  dengan  kecepatan  rendah dekat  permukaan.  Model  tersebut  kemudian dijadikan input join  inversi  beserta  model kecepatan pada Gambar 3(b).
Model kecepatan Gambar 5(a) yang dihasilkan dari Joint  inversi  seismic-gravity jika  dibandingkan dengan travel tomografi  (Gambar  3(a))  terlihat perbedaan yang signifikan yaitu munculnya anomali dengan  kecepatan  rendah  yang  berada  seperti pada  Gambar  1  dengan  980  m/s.  Nilai  tersebut lebih  rendah  20  m/s  jika  dibandingkan  model sebenarnya.  Peningkatan  nilai  kecepatan  untuk body anomali  kecepatan  tinggi  kiri  sebesar  5600 m/s.  Selain  itu,  bentuk  sisi  atas  dari body memiliki kemiripan dengan body pada Gambar 1 khususnya pada  dippingnya.  Pada body kecepatan  tinggi sebelah  kiri  nilai  yang  didapatkan  sebesar  5000 m/s,  600m/s  di  bawah  nilai  sebenarnya.  Bentuk body sebelah  kiri  yang  dihasilkan  lebih  sesuai dengan  model  sebenarnya  jika  dibandingkan dengan  model  hasil travel  time  tomography . Walaupun  telah  digunakan  metode  Joint  inversi lapisan di bawah batuan beku tidak dapat terlihat.
Aplikasi Metode Joint ...
hal  tersebut  diakibatkan  oleh  kerena  ketidak mampuan ray seismic  untuk  melewati  batuan dengan  kecepatan  tinggi  dekat  permukaan  sama halnya pada metode tomografi travel time.
(a) (b)
Gambar 5 (a) Model Kecepatan  dan (b) Model Densitas Hasil Join Inversi Seismik-Gravity.

## PENUTUP

## Kesimpulan
Kesimpulan  yang  didapat  dari  penelitian  ini antara lain.
1. Join  seismik travel  time tomografi  mampu memberikan  model  bawah  permukaan  yang lebih akurat dibandingkan dengan metode travel time tomografi. Hal tersebut terbukti pada kasus model  sederhana  dan  kasus  model  complex PSTM  dimana  JSGI  mampu  memberikan  nilai kecepatan  yang  benar  pada  lapisan  kecepatan tinggi  dan  memunculkan  anomali  dengan kecepatan rendah.
2. JSGI  dan travel  time tidak  mampu  melakukan imaging di  bawah  batuan  yang  memiliki kecepatan  tinggi  dekat  permukaan  karena
gelombang  seismik  tidak  mampu  melewati batuan  tersebut  sehingga  tidak  ada  informasi refleksi  ataupun  refraksi  untuk  lapisan  yang berada di bawah batuan tersebut.

## Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  berdasarkan  hasil dan  kesimpulan  untuk  membangun  hipotesa- hipotesa selanjutnya antara lain.
1. Pada  kasus  model  serayu  sebaiknya  digunakan metode  tomografi  yang  lebih advance yaitu reflection tomografi ataupun waveform
inversion untuk  mendapatkan  perlapisan  di bawah batuan beku.
2. Perlu  dilakukan  penelitian  dengan  metode geofisika yang lainnya seperti GPR atau geolistrik sebagai  pembanding  hasil  posisi  dan  letak  dari rekahan dan patahan.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Pak Widya  Utama  dan  Pak  Firman  Syaifuddin  atas bimbingannya.  Selain  itu,  penulis  berterimakasih kepada Pak Nugraha sebagai direktur PT Jaya Energi Buana atas kesempatan mengerjakan tugas akhir di perusahaan beliu. Penulis juga tidak lupa berterima kasih kepada Ibu Lita Novitasari dan Bapak Heri atas bimbingannya selama di PT Jaya Energy Buana.

## DAFTAR PUSTAKA
D.  Colombo,  D.  R.,  2013.  3D  Seismic-gravity Simultaneous  Joint  Inversion. 75th  EAGE  Conference &  Exhibition  Incorporating  SPE  EUROPEC. London, UK: EAGE.
Colombo, D., Rovetta, D. C., Sandova, Ley, R., Wang, W., &  Liang,  C.,  201).  3D  Seismic-Gravity  Simultaneous Joint  Inversion  for  Near  Surface  Velocity  Imaging. 75th EAGE Conference & Exhebition.
Dengguo Zhou, D. R., 2014. 3D Joint Inversion of Seismic Traveltime  and  Gravity  Data:  A  Case  Study. SEG Annual Meeting. Denver: SEG.
Jie Zhang, M. N., 1998. Non Linear R efr action  T ravel Time T omography. GEOPHYSICS , 1726-1737
Moser, T., 199). Shortest Ray Calculation of Seismic Ray.
Geophysics , 59-67.
Gambar  2.  Diagram  Alir Joint  Seismic  Gravity. Inversion