Vol. 20, No. 1, September 2023, pp. 41- 51 DOI: 10.20956/j.v20i1.26984

## Estimation of Factors Affecting Stunting Cases in West Java in 2021 Using Negative Binomial Spatial Regression
PENDUGAAN FAKTOR – FAKTOR YANG MEMENGARUHI KASUS STUNTING DI JAWA BARAT TAHUN 2021 MENGGUNAKAN REGRESI
SPASIAL BINOMIAL NEGATIF
Mely Amelia 1* , Anik Djuraidah 2* , Rahma Anisa 3*
 Department of Statistics, IPB University, Indonesia Email : 1 mlyamelia@apps.ipb.ac.id, 2 anikdjuraidah@apps.ipb.ac.id,
3 rahmaanisa@apps.ipb.ac.id

## Abstract
Stunting  is  a  childhood  growth  and  development  disorder  characterized  by  below-normal height.  West Java,  with its stunting rate of 24.5 percent, is one of the provinces included in the top 12 priority provinces in implementing the National Action Plan to Accelerate Stunting. Stunting  cases  are  count  data  and  their  occurrence  is  rare. The  analysis  for  the  count  data  is Poisson  regression  with  the  assumption  that  equidispersion  must  be  met.  One  way  to overcome  overdispersion  is  to  use  negative  binomial  regression.  This  study  aimed  to determine  predictors/factors  affecting  stunting  cases  in  West  Java  province  in  2021  using negative binomial spatial regression. The data in this study comes from the publication of the West  Java  Health  Service  and  the  West  Java  Central  Statistics  Agency  in  2021  with districts/cities as the object of observation. There is a spatial effect in the stunting data, so the spatial  regression  model  is  suitable.  The  results  show  that  there  is  an  overdispersion  in  the Poisson  regression.  The  spatial  effect  test  shows  that  there  is  a  spatial  dependence  on  the response variable and some predictors. The negative spatial autoregressive binomial is the best model with the lowest AIC value. The factors that have a significant effect are the percentage of  infants  aged  less  than  six  months  who  are  breastfed,  the  percentage  of  food  processing establishments  that  meet  the  requirements,  and  the  percentage  of  infants  with  low  birth weight.
Keywords : negative binomial, overdispersion, spatial regression, stunting

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa

## Abstrak
Stunting adalah gangguan tumbuh kembang anak yang ditandai dengan tinggi badan di bawah normal. Jawa Barat dengan angka stunting sebesar 24,5 persen merupakan salah satu provinsi yang  masuk  dalam  12  besar  provinsi  prioritas  dalam  pelaksanaan  Rencana  Aksi  Nasional Percepatan  Stunting.  Kasus  stunting  merupakan  data  hitungan  dan  jarang  terjadi.  Analisis untuk data  cacahan adalah regresi Poisson dengan asumsi  equidispersi  harus terpenuhi.  Salah satu cara  untuk  mengatasi overdispersi adalah dengan  menggunakan regresi binomial  negatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui prediktor/faktor yang mempengaruhi kasus stunting di Provinsi Jawa Barat tahun 2021 dengan menggunakan regresi spasial binomial negatif. Data pada  penelitian  ini  bersumber  dari  publikasi  Dinas  Kesehatan  Jawa  Barat  dan  Badan  Pusat Statistik Jawa Barat tahun 2021 dengan  kabupaten/kota  sebagai obyek amatan.  Terdapat efek spasial  pada  data  stunting,  sehingga  model  regresi  spasial  cocok  digunakan.  Hasilnya menunjukkan  bahwa  ada  overdispersi  pada  regresi  Poisson.  Uji  efek  spasial  menunjukkan adanya  ketergantungan  spasial  pada  variabel  respon  dan  beberapa  prediktor.  Binomial autoregresif  spasial  negatif  adalah  model  terbaik  dengan  nilai  AIC  terendah.  Faktor  yang berpengaruh  nyata  adalah  persentase  bayi  usia  kurang  dari  enam  bulan  yang  mendapat  ASI, persentase  tempat  pengolahan  makanan  yang  memenuhi  syarat,  dan  persentase  bayi  dengan berat badan lahir rendah.
Kata kunci : binomial negatif, overdispersi, regresi spasial, stunting.

## 1.  PENDAHULUAN
Stunting merupakan gangguan pertumbuhan dan perkembangan akibat permasalahan gizi kronis yang ditandai dengan tinggi badan anak berada di bawah rata-rata. Kondisi stunting pada anak  dapat  menimbulkan  dampak  negatif  dalam  jangka  pendek  maupun  jangka  panjang.  Anak akan mengalami penurunan tingkat kecerdasan, gangguan berbicara, kesulitan dalam belajar, dan sistem  kekebalan  tubuhnya  lebih rendah sehingga  akan  lebih  mudah  terkena  penyakit  [1].  Hasil Studi  Status  Gizi  Indonesia  Kementerian  Kesehatan  menyebutkan  bahwa  prevalensi  stunting  di Indonesia pada tahun 2021 adalah 24,4%. Angka tersebut berada di atas standar yang ditetapkan oleh World  Health  Organization sebesar  20%.  Indonesia  terus  berupaya  menurunkan  angka stunting,  salah  satunya  dengan  Rencana  Aksi  Nasional  Percepatan  Penurunan  Angka  Stunting Indonesia (RAN PASTI) Tahun 2021 – 2024 yang terdapat dalam peraturan BKKBN Nomor 12 Tahun 2021. Pada program RAN PASTI terdapat 12 provinsi yang  menjadi prioritas penurunan stunting, salah satunya Jawa Barat dengan angka prevalensi stunting sebesar 24,5%.  Jawa Barat merupakan  provinsi  dengan  banyaknya  penduduk  terbanyak  di  Indonesia  sehingga  penurunan kasus  stunting  secara  signifikan  di  Jawa  Barat  akan  memengaruhi  penurunan  angka  prevalensi stunting  secara  nasional.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  penelitian  untuk  mengetahui  peubah  yang memengaruhi kasus stunting di Provinsi Jawa Barat.
Kasus stunting merupakan data cacah. Salah satu pemodelan yang tepat untuk data tersebut adalah  analisis  regresi  Poisson.  Asumsi  yang  harus  dipenuhi  pada  regresi  Poisson  adalah equidispersi  namun  asumsi  ini  sulit  dipenuhi  karena  kondisi  overdispersi,  yaitu  ragam  dari peubah  respon  lebih  besar  dari  rataannya . Salah  satu  cara  mengatasi  overdispersi  adalah menggunakan analisis regresi binomial negatif [2].
Berdasarkan  hasil  ekplorasi  data  pada  kasus  stunting  di  Provinsi  Jawa  Barat  terdapat  efek spasial,  sehingga  model  yang  paling  sesuai  adalah  model  spasial.  Penelitian  tentang  analisis regresi spasial binomial negatif pernah dilakukan untuk memodelkan angka kematian ibu di Pulau Jawa  [3].  Pemodelan  banyaknya  stunting  di  Kabupaten  Malang  dilakukan  dengan  regresi terboboti geografis binomial negatif [5].
Penentuan  prediktor  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  didasarkan  dari  hasil  penelitian yang  dilakukan  oleh  [4,  7,  11,  13].  Hasil  penelitian  yang  dilakukan  [6]  menggunakan  regresi

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
logistik  biner  pada  data  stunting  di  Jawa  Barat  menunjukkan  peubah  yang  berpengaruh  nyata adalah  imunisasi  dasar  lengkap  dan  tempat  pengelolaan  makanan.  Sedangkan  pada  pemodelan kasus  stunting  di  Kabupaten  Bone  Bolango  [7]  menggunakan  model  spasial  Durbin  dengan prediktor  yang  digunakan  adalah  ASI  eksklusif,  bayi  berat  badan  lahir  rendah,  dan  imunisasi dasar  lengkap.  Hasil  penelitian  [8]menunjukkan  pengeluaran  per  kapita  berpengaruh  terhadap kejadian stunting,  sedangkan  menurut  [9]adalah  rumah  tangga  memiliki  akses  sanitasi  layak[9]. Penelitian ini bertujuan menentukan peubah yang memengaruhi kasus stunting di Provinsi Jawa Barat tahun 2021 dengan regresi spasial binomial negatif.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Regresi Spasial Binomial Negatif
Persamaan umum dari model spasial sebagai berikut.
dengan  asumsi
, adalah  vektor  peubah  respon  berukuran , adalah koefisien autoregressive lag  peubah  dependen, adalah  matriks  pembobot  spasial  untuk peubah  respon  berukuran
, adalah  matriks  konstanta  dan  penjelas  berukuran , adalah  vektor  koefisien  parameter  regresi  berukuran , adalah matriks pembobot spasial untuk prediktor berukuran , adalah matriks peubah respon berukuran , adalah vektor koefisien autoregressive prediktor berukuran ,
adalah matriks pembobot spasial untuk galat berukuran adalah vektor galat yang
diasumsikan  mengandung  autokorelasi  berukuran adalah  koefisien autoregressive galat, dan adalah matriks identitas berukuran
[10].
Definisi  2.1.1 Spatial  autoregressive  (SAR)  adalah  model  regresi  spasial  yang  memiliki ketergantungan spasial pada peubah respon [11]. Persamaan SAR sebagai berikut [11].
Persamaan untuk model spatial autoregressive binomial negatif sebagai berikut [5].
(  ∑ )
merupakan parameter lag spasial pada peubah respon. Definisi 2.1.2 Spatial Lag X ( S LX) adalah model regresi spasial yang memiliki ketergantungan spasial pada prediktor [12] .
Persamaan SLX sebagai berikut.
Persamaan untuk model spatial lag-x binomial negatif adalah sebagai berikut.
Definisi  2.1.3 Spatial  Durbin  Model (SDM) adalah  model  regresi  spasial  yang  memiliki ketergantungan spasial pada peubah respon dan prediktor [11]. Persamaan SDM sebagai berikut.
Persamaan untuk s patial Durbin model binomial negatif sebagai berikut.
Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Data dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  kabupaten/kota  di  Jawa  Barat  tahun  2021. Peubah yang digunakan dapat dilihat di Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Peubah yang digunakan . Kode Peubah Sumber Data Y Banyaknya stunting per 100.000 balita Dinas Kesehatan Jawa Barat X1 Persentase balita mendapatkan imunisasi dasar lengkap Profil Kesehatan Jawa Barat X2 Persentase bayi berusia kurang dari 6 bulan mendapat ASI Profil Kesehatan Jawa Barat X3 Persentase tempat pengelolaan makanan memenuhi syarat Profil Kesehatan Jawa Barat X4 Persentase bayi berat badan lahir rendah Profil Kesehatan Jawa Barat X5 Persentase keluarga dengan akses sanitasi layak Profil Kesehatan Jawa Barat X6 Pengeluaran per kapita dalam juta rupiah Badan Pusat Statistik Jawa Barat

## 3.2 Analisis Data
1. Melakukan eksplorasi data untuk mengetahui karakteristik data.
2. Memeriksa multikolinearitas antar prediktor dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF).
3. Memeriksa  overdispersi  dengan  melihat  nilai devians dan chi-kuadrat  Pearson dibagi dengan  derajat  bebasnya.  Jika  nilai  tersebut  bernilai  lebih  dari  satu  maka  terdapat overdispersi pada data.
4. a. Jika tidak terdapat overdispersi maka dilakukan pemodelan regresi Poisson. Persamaan dari model regresi Poisson adalah sebagai berikut [13].
( ∑ )
merupakan  intersep, merupakan  koefisien  untuk  prediktor  ke- , prediktor  ke- dan amatan ke- .
b. Jika terdapat overdispersi dilakukan pemodelan regresi binomial negatif. Persamaan dari model regresi binomial negatif sama dengan persamaan 3.1 tetapi .
5. Uji Efek Spasial
a. Dependensi Spasial Melakukan  uji Lagrange  Multiplier untuk  memilih  model  dependensi  spasial  dan melakukan uji indeks Moran untuk memeriksa dependensi spasial pada prediktor dengan menggunakan  matriks bobot queen contiguity, k-nearest neighbor, negative exponential distance weight, dan inverse distance weight .
b. Keragaman Spasial Melakukan uji Breusch Pagan untuk mengetahui keragaman spasial pada data.
6. Melakukan  pendugaan  dan  pengujian  parameter  model  regresi  berdasarkan  hasil  uji  efek spasial.
7. Menentukan model terbaik berdasarkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil.
8. Melakukan interpretasi dari model terbaik yang terpilih.
Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Eksplorasi Data
Provinsi  Jawa  Barat  merupakan  provinsi  dengan  jumlah  penduduk  tertinggi  di  Indonesia. Provinsi Jawa Barat terdiri dari 18 kabupaten dan 9 kota. Jawa Barat merupakan provinsi dengan angka  stunting  yang  masih  tinggi  dan  berada  di  atas  standar  yang  telah  ditetapkan  oleh  WHO. Diagram kotak garis banyaknya stunting per 100.000 balita tersedia pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Diagram kotak garis banyaknya stunting per 100.000 balita di Jawa Barat Tahun 2021
Diagram kotak garis pada Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa 2 daerah merupakan pencilan atas. Rataan dari banyaknya stunting per 100.000 balita adalah 238 sedangkan ragamnya adalah 45.768. Banyaknya stunting per 100.000 balita di Jawa Barat tertinggi adalah Kabupaten Bogor dengan  958  kejadian  per  100.000  penduduk  dan  angka  terendah  adalah  Kota  Banjar  dengan  29 kejadian per 100.000 balita.
Gambar 4.2 Sebaran banyaknya stunting per 100.000 balita di Jawa Barat tahun 2021
Gambar  4.2  menunjukkan  bahwa  daerah  yang  memiliki  banyaknya  stunting  tergolong tinggi  adalah  Kabupaten  Bogor,  Sukabumi,  Kabupaten  Bandung,  Kabupaten  Tasikmalaya,  dan Kabupaten Cirebon. Daerah yang berada pada bagian utara Jawa Barat memiliki angka stunting yang rendah, diantaranya yaitu Kabupaten Karawang, Kabupaten Subang, Kabupaten Purwakarta, dan  Kabupaten  Indramayu.  Daerah  yang  memiliki  angka  stunting  rendah  cenderung  berdekatan dengan  wilayah  yang  memiliki  angka  stunting  rendah  dan  wilayah  dengan  angka  stunting  yang
Peta tidak berskala

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
tinggi  cenderung  bertetangga  dengan  wilayah  yang  memiliki  angka  stunting  tinggi.  Hal  ini mengindikasikan adanya efek spasial.

## 4.2 Pemeriksaan Multikolinearitas dan Overdispersi
Multikolinearitas  merupakan  hubungan  yang  kuat  antar  prediktor.  Jika  nilai Variance Inflation  Factor (VIF)  lebih  dari  10  maka  dapat  dikatakan  terjadi  multikolinearitas  [14]. Berdasarkan  Tabel  4.1  nilai  VIF  untuk  semua  prediktor  kurang  dari  10  sehingga  tidak  terdapat multikolinearitas pada data sehingga semua prediktor akan disertakan dalam model.
Tabel 4.1 Nilai VIF tiap peubah Peubah VIF 1,15 1,14 1,14 1,11 1,20 1,12
Pengujian  overdispersi  dilakukan  dengan  melihat  nilai khi-kuadrat  Pearson dan  nilai devians dibagi dengan derajat bebasnya. Jika nilai tersebut bernilai lebih dari 1 maka terdapat overdispersi pada  data  atau asumsi  equidispersi  pada regresi  Poisson  tidak  terpenuhi.  Pengujian  overdispersi pada  Tabel  4.2  menunjukkan  nilai khi-kuadrat  Pearson dan  nilai devians dibagi  dengan  derajat bebasnya bernilai lebih dari 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat overdispersi pada data.
Tabel 4.2. Hasil pengujian overdispersi Uji Statistik Uji db Statistik uji/db Khi-Kuadrat Pearson 2009,98 20 100,59 Devians 1945,95 20 97,30

## 4.3 Pemodelan Regresi Poisson dan Binomial Negatif
Pemodelan  regresi  Poisson  dan  binomial  negatif  dilakukan  pada  data  banyaknya  stunting Jawa  Barat  dengan  6  prediktor.  Pengujian  secara  simultan  dan  parsial  dilakukan  pada  model regresi  Poisson  dan  binomial  negatif.  Pengujian  secara  simultan  pada  regresi  Poisson menunjukkan nilai statistik uji-G sebesar 2224,9 dan pada regresi binomial negatif sebesar 22,36. Nilai statistik uji tersebut lebih besar dari = 14,06 sehingga tolak atau minimal terdapat satu prediktor yang berpengaruh signifikan.
Tabel  4.3  merupakan  penduga  parameter  dari  model  Poisson  dan  model  binomial  negatif. Pada regresi Poisson semua prediktor berpengaruh secara signifikan terhadap banyaknya stunting pada taraf nyata 0,05. Pada regresi binomial negatif peubah ,dan merupakan peubah yang berpengaruh signifikan pada taraf nyata 0,05.
Tabel 4.3 Penduga model regresi binomial negatif Paremeter Koefisien Poisson Binomial Negatif 7,506* 7,500* 0,006* 0,004 -0,019* -0,022* -0,021* -0,020* -0,116* -0,112* 0,015* 0,018 -0,00012* -0,00012* AIC = 2211,5 AIC = 340,6 *) signifikan pada taraf nyata 0,05

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
Nilai  AIC  binomial  negatif  lebih  kecil  dari  model  Poisson.  Hal  tersebut  menunjukkan pemodelan binomial negatif lebih baik digunakan pada data yang mengalami overdispersi. Selain itu, dua prediktor yang signifikan pada pemodelan regresi Poisson menjadi tidak signifikan pada pemodelan  binomial  negatif.  Permasalahan  overdispersi  pada  regresi  Poisson  dapat mengakibatkan standard  error penduga  kecil  atau underestimate akibatnya  peubah  yang seharusnya tidak signifikan menjadi signifikan [2].
Peubah  yang  berpengaruh  signifikan  adalah  peubah  bayi  berusia  kurang  dari  6  bulan mendapat  ASI  eksklusif,  tempat  pengelolaan  makanan  memenuhi  syarat,  bayi  berat  badan  lahir rendah,  dan  pengeluaran  per  kapita  dalam  juta  rupiah.  Persamaan  dari  model  regresi  binomial negatif yang terbentuk sebagai berikut:

## ̂
*) signifikan pada taraf nyata 0,05

## 4.4 Pengujian Efek Spasial
Pengujian  keragaman  spasial  dilakukan  dengan  menggunakan  Uji Breusch  Pagan .  Hasil pengujian Breusch Pagan menghasilkan nilai statistik uji sebesar 4,880. Nilai tersebut lebih kecil dari =  14,07  sehingga  tak  tolak atau  keragaman  antar  lokasi  sama  pada  taraf  nyata 0,05.   Karena  keragaman  antar  lokasi  sama  maka  tidak  perlu  dilakukan  pemodelan  regresi terboboti  geografis  binomial  negatif.  Pengujian  dependensi  spasial  yang  dilakukan  adalah  uji Lagrange  Multiplier (LM) dan  indeks  Moran . Matriks  bobot  yang  digunakan  pada  uji  LM adalah queen  contiguity .  Hasil  pengujian  LM  pada  Tabel  4.4  menunjukkan  terdapat  dependensi spasial pada lag karena RLMlag signifikan.
Tabel 4.4 Hasil pengujian Lagrange Multiplier. Uji LM Statistik Uji Nilai-p 0,093 0,760 1,321 0,250 3,982 0,046 2,755 0,097
Indeks  moran  merupakan  pengujian  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  dependensi  spasial pada prediktor. Berdasarkan Tabel 4.5, peubah
, dan memiliki nilai p-value < = 0,05  sehingga  pada  keempat  peubah  tersebut  terdapat  dependensi  spasial.  Prediktor  yang memiliki  dependensi  spasial  diantaranya  persentase  bayi  berusia  kurang  dari  6  bulan  mendapat ASI, persentase tempat pengelolaan makanan memenuhi syarat, persentase bayi berat badan lahir rendah, dan pengeluaran per kapita.
Tabel 4.5 Indeks Moran prediktor dan matriks pembobot. Peubah Matriks Pembobot Indeks Moran Nilai-P X1 3-Nearest Neighbor 1,340 0,081 X2 Exponential beta = 1 2,712 0,003 X3 3-Nearest Neighbor 2,613 0,004 X4 Exponential beta = 1 6,503 0,000 X5 1-Nearest Neighbor 0,102 0,154 X6 Exponential beta = 1 2,805 0,003
Model yang akan dibangun berdasarkan hasil uji efek spasial adalah spatial autoregressive binomial negatif, spatial Durbin model binomial negatif, dan spatial lag-x binomial negatif.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa

## 4.5 Pemodelan Regresi Spasial Binomial Negatif
S patial  autoregressive binomial  negatif  (SAR  BN)  merupakan  model  regresi  binomial negatif  yang  menambahkan  dependensi  spasial  pada  peubah  respon.  Pemodelan spatial  lag-x binomial  negatif  (SLX  BN)  merupakan  model  dengan  menambahkan  dependensi  spasial  hanya pada  peubah  prediktor.  Pemodelan spatial  Durbin binomial  negatif  (SDM  BN)  merupakan pemodelan spasial binomial negatif yang  menambahkan dependensi spasial pada peubah respon dan  prediktor.  Hasil  pendugaan  parameter  untuk  model  regresi  spasial  binomial  negatif  dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Pendugaan parameter model regresi spasial binomial negatif.
Parameter Koefisien SAR BN SLX BN SDM BN 8,525 -23,93 6,553 -0,0032 0,0043 0,0009 -0,0265* 0,0031 -0,0156 -0,0150* -0,0261* -0,0181* -0,1382* -0,136* -0,1486* 0,0161 0,0194* 0,0169 -0,0001 -0,0001 -0,0018* - -0,0016 - 0,3049 0,0677 - 0,0174 0.0115 - -0,664 -0.5805 - 0,0009 -0.0002 *) signifikan pada taraf nyata 0,05
Hasil  pendugaan  parameter  model  SAR  BN  pada  Tabel  4.6  menunjukkan  prediktor  yang berpengaruh signifikan terhadap banyaknya stunting di Provinsi Jawa Barat pada taraf nyata 0,05 adalah , ,dan . Koefisien lag spasial ( ) juga berpengaruh terhadap model SAR BN pada taraf nyata 0,05.
Hasil  pendugaan  parameter  model  SLX  BN  pada  Tabel  4.6  menunjukkan  prediktor  yang berpengaruh signifikan terhadap banyaknya stunting di Provinsi Jawa Barat pada taraf nyata 0,05 adalah , ,dan .  Koefisien  lag  spasial  prediktor  tidak  berpengaruh  nyata  terhadap  model SLX BN pada taraf nyata 0,05.
Hasil  pendugaan  parameter  model  SDM  BN  pada  Tabel  4.6  menunjukkan  prediktor  yang berpengaruh signifikan terhadap banyaknya stunting di Provinsi Jawa Barat pada taraf nyata 0,05 adalah dan . Koefisien lag spasial peubah respon dan prediktor tidak ada yang berpengaruh nyata terhadap model SDM BN pada taraf nyata 0,05.

## 4.6 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik untuk pemodelan banyaknya stunting di Provinsi Jawa Barat tahun 2021 didasarkan pada model yang memiliki nilai AIC terkecil.
Tabel 4.7 Perbandingan nilai AIC Model AIC Regresi Binomial Negatif 340,64 Spatial Autoregressive Binomial Negatif 339,13 Spatial Durbin Binomial Negatif 344,59

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
Spatial Lag-X Binomial Negatif 344,49
Nilai  AIC  pada  Tabel  4.7  menunjukkan  bahwa  model spatial  autoregressive binomial negatif memiliki nilai AIC paling kecil. Model binomial negatif dan model autoregressive spatial binomial  negatif memiliki  nilai  AIC  yang  tidak  jauh  berbeda  sehingga  keduanya  baik  untuk digunakan  dalam  memodelkan  banyaknya  stunting  di  Jawa  Barat.  Namun,  pada  penelitian  ini dipilih  model  terbaik spatial  autoregressive binomial  negatif  karena  memiliki  nilai  AIC  paling kecil dan mampu  memodelkan dengan  menjelaskan dependensi spasial pada peubah respon dan penambahan lag peubah respon tersebut juga nyata.

## 4.7 Interpretasi Model Terbaik
Model  terbaik  untuk  memodelkan  banyaknya  stunting  di  Jawa  Barat  tahun  2021  adalah model spatial autoregressive binomial negatif dengan persamaan sebagai berikut.

## ̂
*) signifikan pada taraf nyata 0,05
Berdasarkan  model  tersebut,  peubah  yang  memengaruhi  banyaknya  stunting  di  Provinsi Jawa Barat tahun 2021 pada taraf nyata 0,05 adalah persentase bayi berusia kurang dari 6 bulan mendapat  ASI,  persentase  tempat  pengelolaan  makanan  memenuhi  syarat,  dan  persentase  bayi berat  badan  lahir  rendah.  Pemberian  asi  eksklusif  dapat  menurunkan  risiko  terjadinya  stunting [14]. Tempat pengelolaan makan  memenuhi syarat merupakan tempat pengelolaan pangan yang memenuhi  persyaratan  kesehatan  mulai  dari  aspek  peralatan,  sarana  bangunan,  orang  yang mengolah  pangan  hingga  pangan  yang  dihasilkan.  Dalam  sebuah  tempat  pengelolaan  makanan yang memenuhi syarat, makanan yang disajikan harus memenuhi standar kebersihan dan kualitas. Hal  ini  dapat  membantu  mencegah  terjadinya  infeksi  dan  penyebaran  penyakit  yang  dapat memengaruhi kesehatan anak. Bayi berat badan lahir rendah adalah bayi yang baru lahir dengan berat  kurang  dari  2500  gram.  Bayi  berat  badan  lahir  rendah  dapat  menjadi  penyebab  utama kematian  pada  bayi  masa neonatal (masa  sejak  lahir  sampai  dengan  4  minggu),  bayi  dapat memiliki risiko morbiditas dan mortalitas, penyakit kronis, dan tumbuh kembang yang terhambat sehingga  lebih  rentan  mengalami  stunting  [15].  Peubah memiliki  hubungan  yang  negatif dengan  banyaknya  stunting  per  100.000  balita  karena  penduga  koefisiennya  bernilai  negatif. Namun  hal  ini  tidak  berarti  bahwa  peningkatan  persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah  dapat menurunkan stunting. Hubungan yang negatif ini terjadi karena terdapat wilayah yang  memiliki banyaknya stunting per 100.000 rendah sedangkan persentase bayi berat badan lahir rendah yang sangat tinggi yaitu Kota Banjar.  Interpretasi model dilakukan dengan melihat efek langsung dan efek tidak langsung [3].
Tabel 4.8 Efek langsung,efek tidak langsung, dan total efek model SAR BN Peubah Efek langsung Efek tidak langsung Total efek -0,0265 0,0013 -0,0252 -0,0150 0,0007 -0,0143 -0,1382 0,0067 -0,1315
Berdasarkan  Tabel  4.8,  nilai  efek  langsung  untuk  setiap  peubah  tidak  jauh  berbeda  dari nilai  penduga  parameter  dalam  model.  Selain  itu,  efek  tidak  langsung  yang  dihasilkan  nilainya relatif kecil. Hal ini disebabkan karena nilai koefisien lag ( ) pada model SAR BN kecil. Efek  langsung  dari  peubah adalah  -0,0265,  artinya  jika  terjadi  kenaikan  satu  persen peubah persentase bayi berusia kurang dari 6 bulan mendapat ASI di suatu wilayah maka rata-rata banyaknya  stunting  di  wilayah  tersebut  akan  berkurang  sebesar  0,974  per  100.000  balita. Sedangkan efek tidak langsung dari peubah adalah 0,00129 yang berarti jika terjadi kenaikan satu  persen  peubah  persentase  bayi  berusia  kurang  dari  6  bulan  mendapat  ASI  pada  suatu

## Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
wilayah, maka rata-rata banyaknya stunting di wilayah lain akan meningkat sebesar 1 per 100.000 balita, dengan prediktor lain tetap.
Efek  langsung  dari  peubah adalah  -0,015,  artinya  jika  terjadi  kenaikan  satu  persen peubah persentase tempat pengelolaan makanan memenuhi syarat di suatu wilayah maka rata-rata banyaknya  stunting  di  wilayah  tersebut  akan  berkurang  sebesar  0,985  per  100.000  balita. Sedangkan efek tidak langsung dari peubah adalah 0,00073 yang berarti jika terjadi kenaikan satu persen peubah persentase tempat pengelolaan makanan memenuhi syarat pada suatu wilayah, maka rata-rata banyaknya stunting di wilayah lain akan meningkat sebesar 1 per 100.000 balita, dengan prediktor lain tetap.
Efek  langsung  dari  peubah adalah  -0,1382,  artinya  jika  terjadi  kenaikan  satu  persen peubah  persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah  di  suatu  wilayah  maka  rata-rata  banyaknya stunting  di  wilayah  tersebut  akan  meningkat  sebesar  0,871  per  100.000  balita.  Sedangkan  efek tidak  langsung  dari  peubah adalah  0,00671  yang  berarti  jika  terjadi  kenaikan  satu  persen peubah  persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah  pada  suatu  wilayah,  maka  rata-rata  banyaknya stunting di wilayah lain akan meningkat sebesar 1 per 100.000 balita, dengan prediktor lain tetap.

## 5. SIMPULAN
Model regresi spasial terbaik untuk banyaknya kasus stunting di Provinsi Jawa Barat tahun 2021 adalah spatial autoregressive binomial negatif. Peubah yang berpengaruh signifikan kasus stunting  di  Jawa  Barat  adalah  persentase  bayi  berusia  kurang  dari  6  bulan  mendapat  ASI, persentase tempat pengelolaan makanan memenuhi syarat, dan persentase bayi berat badan lahir rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Anselin, L., 1988. Spatial econometrics: methods and models (Vol. 4). Springer Science & Business Media.
[2] Ayudiati, N., 2021. Pemodelan regresi spasial binomial negatif pada angka kematian ibu di Pulau Jawa tahun 2018. Institut Pertanian Bogor.
[3] Djuraidah,  A.,  2020. Monograph  Penerapan  dan  Pengembangan  Regresi  Spasial  dengan Studi Kasus pada Kesehatan, Sosial, dan Ekonomi. IPB Press., Bogor.
[4] Fadliana,  A.,  Drajat,  P.P.,  2021.  Pemetaan  Faktor  Risiko  Stunting  Berbasis  Sistem Informasi  Geografis  Menggunakan  Metode  Geographically  Weighted  Regression. J IKRAITH-INFORMATIKA. Vol.5, No.3, 91-102.
[5] Glaser,  S.,  2017.  A  Review  of  Spatial  Econometric  Models  for  Count  Data. Hohenheim Discussion Papers in Business, Economics and Social Sicences , Vol(19).
[6] Gujarati, D., N., & Porter, D., C., 2009. Basic Econometrics . MCGraw-Hill., New York [7] Hasiru., L., S., Djakaria, I., & Hasan, I., K., 2022. Penerapan Model Spasial Durbin dengan Uji Lanjutan Local Indicator of Spatial Autocorrelation untuk Melihat Penyebaran Stunting di Kabupaten Bone Bolango. Jambura Journal of Probability and Statistics , Vol. 3, No. 1, 19-28.
[8] Hilbe,  J.,M.,  2011. Negative  Binomial  Regression  Second  Edition .  Cambridge  University Press., New York.
[9]      Hilbe, J.,M.. 2014. Modelling Count Data . Cambridge University Press., New York.
[10]        Kamilia,  A.,  2019.  Berat  Badan  Lahir  Rendah  Dengan  Kejadian  Stunting  Pada  Anak. J Ilmiah Kesehatan Sandi Husada, Vol.10, No.2, 311-315.
[11]   Manaf, S., A., R., Erfiani., Indahwati., Fitrianto., A., & Amelia., R., 2022. Faktor-Faktor yang  Memengaruhi  Permasalahan  Stunting  di  Jawa  Barat  Menggunakan  Regresi  Logistik Biner. Jurnal Statistika , Vol. 15, No. 2,265-274.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Mely Amelia, Anik Djuraidah, Rahma Anisa
[12]   Pramoedyo, H., Pratiwi. E., Astutik, S., & Fauwziyah., F., 2022. Modeling Geographically Weighted  Negative  Binomial  Regression  (GWNBR)  on  Stunting  Incidence  in  Malang Regency. J Matematika, Statistika dan Komputasi , Vol.19, No.1, 163-171.
[13]   Purwanti, R., Nurfita, D., 2019. Review Literatur : Analisis Determinan Sosio Demografi Kejadian  Stunting  Pada  Balita  Di  Berbagai  Negara  Berkembang. Buletin  Penelitian Kesehatan , Vol. 47, No. 3, 153-164 .
[14]    Sampe,  S.,  A.,  Toban  R.,  C.,  Madi,  M.,  A.,  2020.  Hubungan  Pemberian  ASI  Eksklusif Dengan  Kejadian  Stunting  Pada  Balita. J  Ilmiah  Kesehatan  Sandi  Husad,. Vol.11,  No.1, 448-455.
[15]  Putra,  P.,  A.,  B.,  Suariyani,  N.,  L.,  P.,  2021.  Pemetaan  Distribusi  Banyaknya  Dan  Faktor Risiko Stunting Di Kabupaten Bangli Tahun 2019 Dengan Menggunakan Sistem Informasi Geografis. Arc. Com. Health ., Vol. 8, No. 1, 72-90.
[16] Vega, S.. H., Elhorst, J., P., 2015. The SLX Model. J Of Regional Science . Vol.0, No.0, 1- 25.