Pemodelan Pengaturan Kecepatan Motor Induksi dengan Pulse Widht Modulation dengan Matlab
Zainal Abidin *)
*) Dosen Fakultas Teknik Universitas Islam Lamongan Program Studi Teknik Elektro Email: zainalabidin@unisla.ac.id

## ABSTRAK
Kajian tentang metode dan pemodelan  alternatif pengaturan kecepatan motor dengan metode  pengaturan  tegangan  yang  saat  ini  digunakan  yakni  metode  Volt/Hertz konstan  dengan  Pulse  With  Modulation  (PWM)  dengan  beberapa  keuntungan  dan kerugian dan menunjukkan keuntungan dan kerugian yang mungkin untuk mencapai metode baru dibandingkan dengan model yang dipakai saat ini.
Karakteristik  penggunaan  PWM  tersebut  dapat  dipelajari  bersama  dengan penggunaan pemodelan Matlab/ Simulink.
Kata kunci : pengaturan kecepatan, PWM, Volt/Hertz,

## PENDAHULUAN
Metode pengaturan kecepatan motor induksi saat ini dibatasi maksimal 4 Ampere saat diinjeksikan  ke  motor  karena  panas  yang berlebihan  pada  sisi  kontrol.  Saat  ini  ada  upaya untuk  meningkatkan  arus  maksimum  yang diizinkan pada unit kontrol hingga 16 A sehingga dimungkinkan  penggunaan  motor  induksi  dapat digunakan  untuk  keperluan  yang  lebih  besar, misalkan  pompa  dan  beberapa  motor  dengan daya  besar.  Sangat  penting  juga  meminimalkan kerugian  daya  mesin  yang  dibutuhkan  saat melayani beban.
Analisis pasar menunjukkan bahwa sebagian besar dari semua aplikasi motor industri menggunakan  motor  AC  induksi.  Alasan  untuk hal  ini  mencakup  ketahanan  yang  tinggi, kehandalan,  harga  rendah  dan  efisiensi  yang tinggi,  η>  90%  lebih  disukai  untuk  mengurangi biaya  operasi  dan  memaksimalkan  keuntungan jangka panjang bagi pengguna. Namun, penggunaan  motor  induksi  juga  memiliki kelemahan,  terutama  dalam  pengendalian  yang sulit,  karena  model  matematika  yang  kompleks, perilaku  non  linier  selama  efek  saturasi  dan osilasi  parameter  listrik  yang  tergantung  pada pengaruh fisik suhu.

## Metode  Teknik  Pengaturan  pada  Motor Induksi
Pengaturan  kecepatan  motor  induksi  dapat dilakukan dengan beberapa metode diantaranya : Pengaturan  tegangan,    pengaturan  frekuensi, pengaturan  vektor,  merubah  jumlah  kutub,
resistansi  rotor,  doubly  fed  motor  dan  rangkaian Metode Kramer .

## Model Dinamis Motor Induksi
Dalam  kerangka  acuan  stasioner  (αβ-koordinat), model  dinamis  motor  induksi  3-fase  dapat digambarkan sebagai berikut :,
v b i j a a j a a i s s r s r r r s dt d       
                           0 22 21 12 11     .........(1) di mana: L b a L a L L L a L R a s s r r m r r s m r s s         1 1 1 22 21 12 11                 
R s , R r : resistansi stator dan  rotor per phase L s , L r : induktansi stator dan rotor per phase L m : induksi magnet /fase ω r : sudut kecepatan motor τ r : waktu konstan rotor (= L r / R r ) ρ : L m / σ L s L r σ : kebocoran konstan (= 1 – L m 2 / L s L r )
variabel input dan statis motor sebagai berikut: Arus stator : i s = i sα + j i sβ Tegangan stator  : v s = v sα + j v sβ
Flux rotor : Φ r = Φ rα + j Φ rβ

## Rangkaian Ekivalen Motor Induksi
Gambar 1. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi
Dimana :
U 1 = Tegangan terminal stator E 1 = emf  stator yang dibangkitkan R 1 = resistansi stator X 1 = reaktansi stator R m = rugi inti besi X m
= reaktansi pemagnetan
R' 2
= resistansi rotor dg referensi rotor
X' 2
= reaktansi arus bocor rotor dengan referensi stator u rb = e.m.f  pada rotor I 0
= Arus magnetisasi I 0X and rugi inti I 0R current components I 1
= Arus stator
I´ 2
= arus rotor  dg referensi stator
Beberapa karakteristik penting pada kondisi  tunak  motor  induksi  polyphase  termasuk variasi  arus,  kecepatan  dan  rugi-rugi  seperti perubahan  beban  dan  torsi,  dan  saat  torsi maksimum  starting.  Perhitungan  karakteristik didapat dari rangkaian ekivalen. Seluruh perhitungan  dapat  dibuat  dengan  basis  per  fase dengan  asumsi  mesin  beroperasi  seimbang. Jumlah  total  diperoleh  dari  faktor  pengali  yang tepat.
Rangkaian  ekivalen  seperti  gambar  1 biasanya digunakan untuk analisis. Kerugian inti, yang  sebagian  besar  terjadi  pada  stator,  rugi gesek,  rugi  celah  udara  adalah  kerugian  yang dihitung  dalam  perhitungan  efisiensi  motor. Diagram  aliran  daya  untuk  motor  induksi  dapat dilihat pada gambar 2 berikut :
Gambar 2. Aliran daya motor induksi
Pada  gambar  2  di  atas, m 1 adalah  jumlah  fase stator, Φ1 adalah sudut faktor daya antara U1 dan I1, Φ2 adalah sudut faktor daya antara E1 dan 'I2, T  adalah  torsi  elektromagnetik  internal  yang dikembangkan, ωs adalah kecepatan sudut dalam radian  sinkron mekanik per detik, dan  ω m adalah kecepatan  rotor  aktual  mekanik  yang  diberikan oleh ωs (1 - S).
Total  daya  Pg    (watt)  ditransfer  melintas  celah udara dari stator daya  total dalam  watt ditransfer melintasi  celah  udara  dari  stator  adalah  berbeda antara Pi input  daya  listrik  dan  rugi  tembaga stator.  Pg  adalah  total  daya  input  rotor  yang disipasi R 2 ’/S pada tiap fase.
   s g T S R I m P   ' 2 2 1 ' 2
.............(2)
Dimana  T  adalah  torsi  elektromagnetik  internal yang  ditimbulkan  oleh  motor,  dan  ωs  adalah kecepatan  sinkron  dalam  radian/dtk.  Dengan mengurangkan  rugi  tembaga  total  rotor,  dengan m 1 (I 2 ´) 2 R 2 ´ = SP g ,  Dari  persamaan  2.2  untuk  P g , kita mendapatkan daya mekanik :
      S S T S R I m P P m g m      1 ' 2 1 ' 2 2 1  .......... ........ (3)
Pada  kondisi  ini  daya  banyak  diserap  oleh resistansi R 2 ´(1-S)/S ,  yang  terhubung  dengan beban  .  Dari  persamaan  2.3,  kita  melihat  bahwa slip  (1-s)  diubah  menjadi  daya  mekanik  dan  slip S  didisipasi  sebagai  rugi  tembaga  pada  rotor. Dari  sini  kita  menyimpulkan  bahwa  operasi motor  induksi  dengan  nilai  slip  tinggi  menjadi tidak efisien..
Total    rugi  putaran  termasuk  rugi  inti dikurangkan  dari  P m untuk  mendapatkan  daya output P o yang  terjadi pada poros mekanis :
 m o rot m o T P P P    ...................................
(4)
Efisiensi  daya  motor  induksi  diperoleh  dengan perbandingan daya output dan daya input :
P P i o 
 ........................................................(5)

## Model Dinamik Motor Induksi
Dalam  rangkaian  stator,  resitansi R s kumparan stator bernilai  sama  pada  ketiga  fasenya.  Dari hukum  induksi,  berikut  bahwa  bagian  dari tegangan  stator  yang  tidak  dihamburkan  dalam tahanan  stator  akan  membentuk  fluks  pada belitan stator. Oleh karena itu, dengan vs s sebagai vektor ruang tegangan stator, hubungan berlaku:
0    dt d s s s s s s s i R v  .................. ...........(.6)
where i s s and ψ s s are  the  space  vectors  for  stator current  and  stator  flux  linkage  respectively.  The rotor  circuit,  with  winding  resistance R r , can  be treated in a similar way. Suppose that the rotor is observed  from  a  coordinate  system  (rotor coordinates) which rotates with the same speed as the rotor ω r . Let us denote rotor coordinates with superscript  "r".  As  the  coordinate    system  is rotor-fixed, there will be no  induced voltage  due to  the  rotation,  so  the  same  relation  as  for  the stator must hold, but with “s → r”: di  mana  i s s dan  ψ s s adalah  vektor  ruang  masing- masing  untuk  arus  stator  dan  hubungan  fluks stator.  Sirkuit  rotor, dengan resistansi belitan Rr, dapat  diperlakukan  dengan  cara  yang  serupa. Misalkan  rotor  diamati  dari  sistem  koordinat (koordinat rotor) yang berputar dengan kecepatan yang  sama  dengan  rotor  ωr.  Koordinat  rotor ditunjukkan  dengan  superscript  " r ".  Karena sistem  koordinat  adalah  rotor-fix,  tidak  akan  ada tegangan  yang  disebabkan  oleh  rotasi,  sehingga hubungan  yang  sama  seperti  untuk  stator  harus dipertahankan, dengan hubungan "s → r":
0    dt d r r s s r r r i R v 
...................................(7) Dimana v r r , i r r dan ψ r r adalah tegangan rotor, arus dan  vektor  ruang  flux  secara  berurutan.  Namun, ketika  kumparan  rotor  dihubung  singkat, v r r =  0. Maka,  transformasi i r r dan ψ r r berada  pada koordinat stasioner. Transformasi αβ menggunakan posisi rotor θ r = ∫ ω r dt:     r r j s r r r j s r e i e i r r   , ............ ......................... (8)
Persamaan (7) ditransformasikan menjadi :
0 0 0 0                                  
     dt d j dt d j dt d s r s r r s r r s r j s r j r s r j r s r j s r j r i R e e i e R e i e R r r r r r             ................(9) Motor induksi is digambarkan dengan persamaan :
) ( ) ( rotor j dt d stator dt d i R i R v s r r s r r s r s s s s s s s        
..........................( 10)

## Gambar 3. Mesin Induksi
Saat  kumparan  rotor  direferensikan  pada  stator, kumparan  rotor  digambarkan  dengan  kumparan dengan  arah α dan β ,  (gambar  3).  Dengan menganggap  kondisi  magnet  linier,  fluks  celah udara ψ α s dapat ditentukan sebagai :
i i i i L s r s s s m s m m s    ,   .............................
............. (11)
Dimana L m adalah  induktansi  bersama  antara stator dan rotor , magnetizing inductance, dan i m s , adalah  arus  magnet.  Fluks  stator  adalah  jumlah dari  fluks  celah  udara  dan  fluks  bocor  stator, yang  kemudian  dalam  kondisi  linier  magnetik secara  proporsional  hanya  arus  stator.  Hal tersebut sama untuk gulungan rotor
i L i L i L i L s r rl s m m s r s s sl s m m s s    
 
..................................................(12) Dimana L sl dan L rl adalah induktansi bocor stator dan rotor. Induktansi bocor  sekitar  10% dari L m atau kurang. Bisa juga dengan L s = L m + L sl dan L r =  L m +  L rt sebagai  induktansi  diri  dari  stator dan  rotor  .  Hubungan  ini  dapat  digambarkan sebagai :
i L i L i L i L s r r s s m s r s r m s s s s s       ......................................
.........(13)
Dengan menggabungkan persamaan 12)  dan 10, dengan menganggap induktansi konstan, maka :
0 0         dt d dt d dt d dt d i L i L i R j i L i L i R v s m m s r rl s r r s r r s m m s s sl s s s s s   ........
............(14)
Persamaan tersebut menggambakan rangkaian persamaan dinamik  yang digambarkan pada gambar 4. Karena ada tiga induktansi yang terhubung “T”, maka rangkaian ini disebut “ T- equivalent circuit “.
Gambar 4 . Rangkaian T Dinamik untuk motor induksi

## Pemodelan Simulink
Dalam  simulasi  kita  buat  konverter  AC/  AC yang  terhubung  ke  jaringan  DC  dengan  Matlab/ Simulink  (gambar  6)  dengan  sebuah  penyearah diode  dan    inverter  PWM  3  fase  yang  mengatur frekuensi dan  tegangan output dengan penyearah dioda  dan  inverter  PWM  3  fase  yang mengendalikan  frekuensi  dan  besarnya  output tegangan.  Model  mesin  induksi  didasarkan  pada persamaan  dari  model  mesin  induksi  dinamis. Untuk  generasi  pulsa  PWM  teknik  yang
ditunjukkan  pada  (gambar    5)  digunakan membandingkan  tegangan  kontrol  sinusoidal (pada  frekuensi  output  yang  diinginkan  dan sebanding  dengan  besarnya  tegangan  output) dengan bentuk gelombang segitiga pada frekuensi switching yang dipilih.

## Gambar 5.  Konverter PWM 3-phase PWM dengan DC-Link
Pada  tegangan  output  inverter  PWM, harmonik berada pada frekuensi tinggi, riak pada arus  motor  biasanya  kecil  karena  reaktansi kebocoran  tinggi  pada  frekuensi  ini.  Karena harmonik  tegangan  frekuensi  tinggi  ini  dapat memiliki  amplitudo  setinggi  atau  bahkan  lebih tinggi dibandingkan dengan komponen frekuensi- fundamental,  maka  kerugian  zat  besi  ( arus  eddy dan histeresis pada  stator  dan  besi  rotor) mendominasi.  Faktanya,  total  kerugian  akibat harmonisa  bahkan  mungkin  lebih  tinggi  dengan inverter  PWM  dibandingkan  dengan  inverter gelombang  persegi.  Perbandingan  ini  tentu  saja akan  tergantung  pada  kelas  desain  motor,  sifat material  magnetik,  dan  frekuensi  switching. Karena  kerugian  harmonik  tambahan  ini, umumnya  direkomendasikan  motor  standar berkisar 5-10%.
Dalam  drive  PWM,  torsi  berdenyut  yang dikembangkan kecil dalam amplitudo dan berada pada frekuensi tinggi (dibandingkan dengan yang mendasar).  Oleh  karena  itu,  seperti  yang ditunjukkan  dalam  persamaan  (10),  mereka menghasilkan  sedikit  denyut  kecepatan  karena inersia motor.
inertia frekuensi torsi amplitudo k ecepa
Amplitudok   tan ...(10)
Berikut  ini  tabel  perbandingan  pengaturan frekuensi  pada kendali motor induksi :
Tabel 2. Perbandingan Pengaturan Frekuensi Parame ter PWM Gelombang Persegi CSI Input power factor + - - - Torque pulsation ++ - - Multi motor capability + + - Regeneration - - ++ Short-circuit protection - - ++ Open-circuit protection + + - Ability to handle undersized motor + + - Ability to handle oversized motor - - - Efficiency at low speeds - + + Size and weight + + - - Ride-trough capability + - -
Gambar  6  menunjukkan  model  simulink  untuk kendali motor induksi :
Gambar 6.  Model simulink Motor Induksi
Gambar 7. Model diskrit pembangkit PWM 4 pulsa

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari hasil running program Matlab / Simulink didapatkan hasil sebagai berikut :
Gambar 7. Profil output tegangan (V)
Gambar 8. Profil Arus output  Kendali Motor

## Induksi
Gambar 9. Torsi Output Kinerja Motor Induksi

## Analisis
Model  PWM  tegangan-frekuensi  (V  /  f)  dapat digunakan  efektif  dalam  pengaturan  kecepatan motor  induks.  Dapat  meningkatkan    arus  yang
Continuous pow ergui v + - Vab Terminator1 Terminator Selector Scope I_Sw1 I_Sw2 Scope IM Scope Fundamental 0 Multimeter Tr1a Tr1b Tr2a Tr2b Vd+ A B Vd- IGBT Bridge 5.77e-4*u^2 Fcn In Mag Phase Discrete Fourier1 In Mag Phase Discrete Fourier Tr1a Tr1b Tr2a Tr2b Discrete PWM Generator 4 pulses DC 400V C1 Tm is_abc Te wr A B C 3 Phase IM Vab Is f und. Vab f und. I_Sw1 I_Sw2 is_abc is_abc Te wr 4 Tr2b 3 Tr2a 2 Tr1b 1 Tr1a ? ? ? Triangular Wave Tri To Workspace5 Sinref To Workspace4 Sine Wave Sign1 Sign 1 Constant
dipasok  ke  mesin  induksi  hingga  16  ampere dimungkinkan  tanpa  mengganggu  pengaturan kecepatan, dan dapat mengurangi panas di dalam rangka  mesin.  Keluaran  3  fase  memberikan umpan  yang  lebih  baik  ke  mesin  induksi  tanpa komponen tambahan yang diperlukan pada motor dan  juga  menghasilkan  torsi  awal  yang  lebih tinggi  dan  amplitudo  denyut  kecepatan  yang berkurang.

## PENUTUP
Simpulan Model pengaturan kecepatan dengan proporsional V/F memungkinkan terjadi pencapaian  peningkatan  arus  yang  dipasok  ke motor  induksi  sesuai  standar  tanpa ada penumpukan  panas  yang  berlebihan.  Output tegangan  3  fase  dari  inverter  PWM  akan mengurangi  denyut  kecepatan  dan  menghasilkan torsi awal yang lebih tinggi sehingga memungkinan mengurangi kapasitas daya motor. Untuk  memperbaiki  model  pengaturan  motor induksi  diperlukan  solusi  yang  menyediakan algoritma  kecepatan  tinggi,  resolusi  tinggi,  dan lebih  sedikit  sensor  untuk  mengurangi  biaya sistem.  Peningkatan  dapat  dengan  mudah dilakukan  dalam  perangkat  lunak  dan  jumlah bagian juga berkurang karena sistem digital dapat menangani beberapa fungsi pada chip mikrokontroller.

## PUSTAKA
[1]  Sadarangani, C., “Electrical Machines”, Royal Institute of Technology, Stoc kholm,
Sweden, (2000)
[2]  Mohan N, Undeland, T. M. and Robbins, W. P., “Power Electronics”,  John Wiley & Sons Inc., USA, (2003)
[3]  Harnefors,  L., “Control of Power Electronic Converters  and  Variable-Speed  Drives”, Mälardalen  University,  Västerås,  Sweden,
(1999)
[4]  Slemon,  G.  R,  “Electric  Machines  and Drives”,Addison-Wesley Publishing
Company, USA, (1992)
[5]  Sarma,  M.  S,  “Electrical  Machines,  Steady- State  Theory  and  Dynamic  Performance”, West Publishing Company, USA, (1994)
[6]  El-Hawary,  M.  E,  “Principled  of  Electric Machines  with  Power  Electronic  App.”, John  Wiley  &  Sons  Inc,  USA,  (2002)