INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 4 Tahun 2024 Page 3954-3965 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Analisis Sensitivitas Metode Vikor dan Topsis pada Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia
Adisty Putri Inayanti 1 ✉ , Syahriol Sitorus 2 , Sawaluddin 3 , Sutarman 4
Universitas Sumatera Utara Email: putriinayantiadisty@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  menganalisis  kajian  dari  analisis  sensitivitas  metode  VIKOR  dan  TOPSIS dalam  merangkingkan  IPM  di  Indonesia.  Adapun  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh dari laporan Badan Pusat Statistika (BPS) tahun 2022. Kriteria yang digunakan terdiri dari 4 aspek yaitu Pengeluaran riil per kapita, Umur harapan hidup, Rata – rata lama sekolah, Harapan lama sekolah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua metode menghasilkan peringkat yang signifikan sama dengan peringkat Badan Pusat Statistik (BPS). Analisis sensitivitas dengan perubahan bobot kriteria sebesar 1%, 25%, dan 50% menunjukkan bahwa metode VIKOR lebih sensitif terhadap perubahan bobot dibandingkan  metode  TOPSIS.  Pada  perubahan  bobot  sebesar  1%,  metode  VIKOR  mengalami perubahan  sementara  metode  TOPSIS  menunjukkan  stabilitas  tinggi  tanpa  perubahan  peringkat. Namun, pada perubahan bobot 25% dan 50% kedua  metode menunjukkan sensitivitas yang tinggi. Pengujian  tambahan  terhadap  metode  TOPSIS  dengan  perubahan  bobot  3%  dan  7%  menunjukkan bahwa TOPSIS tetap stabil pada perubahan bobot 3% untuk kriteria Pengeluaran riil per kapita, tetapi mulai menunjukkan perubahan peringkat pada perubahan bobot 7% untuk semua kriteria. Sehingga metode VIKOR lebih cocok digunakan untuk merangkingkan IPM di Indonesia dalam berbagai situasi perubahan  bobot,  sejalan  dengan  dinamika  IPM  yang  terus  berubah  untuk  meningkatkan pembangunan manusia di  Indonesia. Sementara itu, metode TOPSIS lebih sesuai untuk situasi yang membutuhkan stabilitas  pada perubahan bobot kecil tetapi  tetap adaptif terhadap  perubahan yang lebih besar.
Kata Kunci: Sistem Pendukung Keputusan, Analisis Sensitivitas, VIKOR, TOPSIS

## Abstract
The aim of this research is to analyze studies of the sensitivity analysis of the VIKOR and TOPSIS methods in ranking HDI in Indonesia. The data used is secondary data obtained from the 2022 Central Statistics Agency  (BPS)  report.  The  criteria  used  consist  of  4  aspects,  namely  real  expenditure  per  capita,  life expectancy, average length of school, expected length of school. The research results show that both methods produce a significant ranking equal to the Central Statistics Agency (BPS) ranking. Sensitivity analysis with changes in weight criteria of 1%, 25%, and 50% shows that the VIKOR method is more sensitive to changes in weight than the TOPSIS method. At a weight change of 1%, the VIKOR method experiences  changes  while  the  TOPSIS  method  shows  high  stability  without  changes  in  ranking. However, at weight changes of 25% and 50% both methods showed high sensitivity. Additional testing of the TOPSIS method with 3% and 7% weight changes shows that TOPSIS remains stable at a 3% weight change for the real per capita expenditure criterion, but begins to show ranking changes at a 7% weight change for all criteria. So the VIKOR method is more suitable for ranking HDI in Indonesia in various situations  of  changing  weights,  in  line  with  the  changing  dynamics  of  HDI  to  improve  human development in Indonesia. Meanwhile, the TOPSIS method is more suitable for situations that require stability in small weight changes but remains adaptive to larger changes.
Keywords: Decision Support System, Sensitivity Analysis, VIKOR, TOPSIS

## PENDAHULUAN
Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK)  merupakan  alat  penting  dalam  proses pengambilan  keputusan,  khususnya  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan berbagai kriteria. Metode VIKOR dan TOPSIS adalah bagian dari SPK yang digunakan untuk pengambilan keputusan multi-kriteria. Penelitian sebelumnya telah melakukan studi kasus perbandingan kesamaan peringkat metode VIKOR dan TOPSIS dengan menggunakan uji spearman, yang menunjukkan bahwa kedua metode ini seringkali menghasilkan peringkat yang tidak berkorelasi dengan nilai kesamaan yang rendah (Shekhovtsov & Salabun, 2020). Selain  itu,  analisis  sensitivitas  terhadap  metode Weighted  Product  Method  (WPM)  dan VIKOR  dalam  menentukan  penerima  beasiswa  di  Universitas  Negeri  Jakarta  (UNJ) menunjukkan  bahwa  metode  VIKOR  lebih  sensitif  terhadap  perubahan  situasi,  sehingga lebih tepat dan efektif untuk digunakan (Ghefira et al., 2022).
Berdasarkan  penelitian-penelitian  terdahulu,  analisis  sensitivitas  metode  VIKOR  dan TOPSIS  akan  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  AHP  untuk  menentukan  bobot kriteria serta menerapkan data pada kasus nyata. Pembangunan manusia, yang mencakup peningkatan kualitas hidup melalui pendidikan, kesehatan, akses terhadap sumber daya, dan keamanan, dapat diukur menggunakan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) (Badan Pusat  Statistik,  2022).  IPM  digunakan  sebagai  acuan  dalam  menentukan  kebijakan
pemerintah  terkait  pembangunan  kualitas  hidup  manusia  di  suatu  wilayah,  dan  sifatnya dinamis, berubah seiring waktu sesuai dengan capaian pembangunan.
Penelitian ini akan menganalisis sensitivitas metode VIKOR dan TOPSIS terhadap IPM di Indonesia, yang dapat berubah seiring waktu. Penelitian ini juga akan mengidentifikasi kriteria dan metode yang paling sensitif dan efektif terhadap perubahan bobot. Selain itu, koefisien  korelasi  akan  digunakan  untuk  melihat  kesamaan  hasil  pemeringkatan  IPM  di Indonesia  tahun  2022  menggunakan  metode  VIKOR  dan  TOPSIS  dibandingkan  dengan hasil pemeringkatan oleh Badan Pusat Statistika (BPS).

## METODE PENELITIAN
Berikut merupakan tahapan tahapan dari penelitian ini:
1. Mencari  nilai  koefisien  regresi  terstandarisasi  menggunakan  SPSS.  Nilai  IPM  yang dinamis  menjadi  kendala  dalam  menentukan  prioritas  kriteria.  Digunakan  nilai koefisien  regresi  terstandarisasi  dapat  membandingkan  langsung  antara  variabel kriteria dengan IPM dalam satuan yang sama yaitu deviasi standar sehingga dapat ditentukan kriteria yang menjadi prioritas pertama, kedua, ketiga dan keempat.
2. Melakukan pembobotan kriteria menggunakan metode AHP dengan skala penilaian perbandingan berpasangan dengan tahapan sebagai berikut:
3. Melakukan perankingan IPM tahun 2022 menggunakan metode VIKOR dan metode TOPSIS.  Perangkingan  dengan  metode  VIKOR  menurut  (Sukma  &  Utami,  2022) dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
a. Menentukan bobot untuk setiap kriteria, menggunakan persamaan berikut:
∑ 𝒘𝒋 = 𝟏 𝒏 𝒋=𝟏 (1)
dengan 𝑤𝑗 = bobot untuk kriteria j; 𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑛
b. Membuat matriks keputusan
𝑪 𝟏 𝑪 𝟐 𝑪 𝟑 … 𝑪 𝒋 𝑋 = 𝑨 𝟏 𝑨 𝟐 𝑨 𝟑 ⋮ 𝑨 𝒊 [ 𝒙 𝟏𝟏 𝒙 𝟏𝟐 𝒙 𝟏𝟑 … 𝒙 𝟏𝒋 𝒙 𝟐𝟏 𝒙 𝟐𝟐 𝒙 𝟐𝟑 … 𝒙 𝟐𝒋 𝒙 𝟑𝟏 𝒙 𝟑𝟐 𝒙 𝟑𝟑 … 𝒙 𝟑𝒋 ⋮      ⋮     ⋮    ⋱   ⋮ 𝒙 𝒊𝟏 𝒙 𝒊𝟐 𝒙 𝒊𝟑 … 𝒙 𝒊𝒋 ]
dengan 𝐴 𝑖 = alternatif ke- i; 𝐶 𝑗 = kriteria ke- j
c. Hitung nilai positif dan negatif dari setiap kriteria, menggunakan persamaan berikut:
1. Untuk i merupakan kriteria benefit
𝒇 𝒋 + = 𝐦𝐚𝐱 𝒎 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒇 𝒎𝒋 dan 𝒇 𝒋 − = 𝐦𝐢𝐧 𝒎 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒇 𝒎𝒋 (2)
2. Untuk i merupakan kriteria cost
𝒇 𝒋 + = 𝐦𝐚𝐱 𝒎 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒇 𝒎𝒋 dan 𝒇 𝒋 − = 𝐦𝐢𝐧 𝒎 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒇 𝒎𝒋 (3)
d. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi, menggunakan persamaan berikut:
𝑵 𝒊𝒋 = 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒊𝒋 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒋 − (4)
e. Menentukan nilai terbobot dari hasil normalisasi matriks X
𝑭 𝒊𝒋 ∗ = 𝒘 𝒋 .  𝑵 𝒊𝒋 (5)
f. Hitung utility ( 𝑆) & regret measure ( 𝑅) dengan 𝑖 = 1, 2, . . 𝐼
𝑺 𝒊 = ∑ 𝒘 𝒋 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒊𝒋 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒋 − 𝒏 𝒋=𝟏 (6) 𝑹 𝒊 = 𝒎𝒂𝒙 𝒋 [𝒘 𝒋 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒊𝒋 𝒇 𝒋 ∗ −𝒇 𝒋 − ] (7)
g. Hitung indeks VIKOR, yaitu nilai Q dengan 𝑖 = 1, 2, . . 𝐼
𝑸 𝒊 = [𝒗 (𝑺 𝒊 −𝑺 − ) (𝑺 + − 𝑺 − ) ] + [(𝟏 − 𝒗) (𝑹 𝒊 −𝑹 − ) (𝑹 + − 𝑹 − ) ] (8)
dengan 𝑆 − = min 𝑆 𝑖 ,  𝑆 + = max 𝑆 𝑖 ,  𝑅 − = min 𝑅 𝑖 ,  𝑅 + = max 𝑅 𝑖 ,
h. Merangkingkan  alternatif  yang  memiliki  peringkat  terbaik,  ditentukan  dengan merangkingkan alternatif nilai Q minimum yang menunjukkan alternatif terbaik. Sedangkan  perangkingan  dengan  metode  TOPSIS  menurut  (Ayudia  et  al.,  2021) dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
1. Membuat  matriks  keputusan  yang  ternormalisasi,  menggunakan  persamaan berikut:
𝒓 𝒊𝒋 = 𝒙 𝒊𝒋 √∑ 𝒙 𝒊𝒋 𝟐 𝒎 𝒊=𝟏 (9)
2. Membuat  matriks  keputusan  yang  ternormalisasi  terbobot  dengan  persamaan berikut:
𝒚 𝒊𝒋 = 𝒓 𝒊𝒋 𝒘 𝒋 (10)
dengan 𝑤 𝑗 = bobot alternatif atau kriteria ke j dan ∑ 𝑤 𝑗 𝑛 𝑗=1 = 1
3. Menentukan  matriks  solusi  ideal  positif  dan  ideal  negatif,  dengan  persamaan berikut:
𝑨 + = (𝒚 𝟏 + , 𝒚 𝟐 + , … , 𝒚 𝒏 + ) 𝑨 − = (𝒚 𝟏 − , 𝒚 𝟐 − , … , 𝒚 𝒏 − )
dengan ketentuan:
𝒚 + = { 𝒎𝒂𝒙 𝒊 (𝒚 𝒊𝒋 );        𝐣𝐢𝐤𝐚 𝐣 𝐚𝐝𝐚𝐥𝐚𝐡 𝐚𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐭 𝐤𝐞𝐮𝐧𝐭𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧 𝒎𝒊𝒏 𝒊 (𝒚 𝒊𝒋 );         𝐣𝐢𝐤𝐚 𝐣 𝐚𝐝𝐚𝐥𝐚𝐡 𝐚𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐭 𝐛𝐢𝐚𝐲𝐚 (11)
𝒚 − = { 𝒎𝒊𝒏 𝒊 (𝒚 𝒊𝒋 );        𝐣𝐢𝐤𝐚 𝐣 𝐚𝐝𝐚𝐥𝐚𝐡 𝐚𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐭 𝐤𝐞𝐮𝐧𝐭𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧 𝒎𝒂𝒙 𝒊 (𝒚 𝒊𝒋 );        𝐣𝐢𝐤𝐚 𝐣 𝐚𝐝𝐚𝐥𝐚𝐡 𝐚𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐭 𝐛𝐢𝐚𝐲𝐚 (12)
4. Menentukan jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif dan  solusi ideal negatif, dengan persamaan berikut:
𝑫 𝒊 + = √∑ (𝒚 𝒊 + − 𝒚 𝒊𝒋 ) 𝟐 𝒏 𝒋=𝟏 𝐝𝐞𝐧𝐠𝐚𝐧 𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … , 𝒎 (13)
𝑫 𝒊 − = √∑ (𝒚 𝒊 − − 𝒚 𝒊𝒋 ) 𝟐 𝒏 𝒋=𝟏 𝐝𝐞𝐧𝐠𝐚𝐧 𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … , 𝒎 (14)
5. Menentukan  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif,  dengan  menggunakan persamaan berikut:
𝑽 𝒊 = 𝑫 𝒊 − 𝑫 𝒊 − + 𝑫 𝒊 + ,   dengan 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑚 (15)
4. Melakukan uji spearman
Melakukan uji spearman untuk membandingkan hasil perangkingan sebagai berikut:
𝝆 = 𝟏 − 𝟔 ∑ 𝒅 𝒊 𝟐 𝒏(𝒏 𝟐 −𝟏) (16)
dengan 𝑑 = Selisih setiap pasangan ranking; 𝑛 = Jumlah pasangan ranking
5. Melakukan analisis sensitivitas
a. Menaikan bobot dari setiap kriteria sebesar 50%, 25%, dan 1%
b. Melakukan perhitungan menggunakan metode VIKOR dan TOPSIS
c. Menghitung persentase perubahan rangking dengan kondisi awal
𝑷𝑷𝑹 = | 𝑨−𝑨 ∗ 𝑨 ∗ | (17)
6. Melakukan  uji spearman  untuk  membandingkan  hasil  perangkingan  setelah  bobot dinaikan dengan hasil perangkingan awal.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data dari laporan indeks pembangunan manusia di Indonesia tahun 2022 dengan subjek penelitian ini yaitu 34 provinsi di Indonesia yang menjadi alternatif keputusan. Sedangkan, objek penelitian ini mencakup aspek dalam Pembangunan manusia yaitu Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata - Rata Lama Sekolah (RLS), dan Pengeluaran Riil per Kapita (PRK) yang menjadi kriteria keputusan.
1. Nilai Regresi Terstandarisasi
Diperoleh  menggunakan  software  SPSS  untuk  mencari  nilai  koefisien  regresi terstandarisasi setiap kriteria dan variabel IPM seperti Tabel 1.

## Tabel 1. Nilai Koefisien Regresi Terstandarisasi
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .3 2.005 .185 .855 𝑥 1 .534 .030 .336 18.048 .000 𝑥 2 1.150 .088 .218 13.142 .000 𝑥 3 1.068 .085 .253 12.550 .000 𝑥 4 .841 .037 .484 23.025  .000
Berdasarkan nilai koefisien standar, prioritas kriteria ditentukan dari yang memiliki pengaruh  terbesar  terhadap  IPM  hingga  terkecil  diperoleh  yakni  kriteria  PRK (𝑥 4 ) , UHH (𝑥 1 ) , RLS (𝑥 3 ), dan HLS (𝑥 2 ) .

## 2. Pembobotan Kriteria dengan Metode AHP
Diperoleh nilai matriks perbandingan berpasangan antar kriteria seperti Tabel 2.
Tabel 2. Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Kriteria
UHH  HLS  RLS PRK UHH  0,261  0,3  0,308  0,240 HLS  0,087  0,1  0,077  0,120 RLS  0,130  0,2  0,154  0,160 PRK  0,522  0,4  0,462  0,480 Total    1 1 1 1
Kemudian dilakukan perhitungan matriks perbandingan berpasangan kriteria lalu diperoleh nilai vektor prioritas untuk masing – masing kriteria seperti Tabel 3.

## Tabel 3. Nilai Bobot Kriteria
Kriteria  Vektor Prioritas (𝑾 𝒋 ) UHH 0,277 HLS 0,096 RLS 0,161 PRK 0,466 Total 1
Dari vektor prioritas di atas diperoleh indeks konsistensinya yaitu 0,013 sedangkan rasio konsistensinya yaitu 0,015 sehingga karena rasio konsistensinya lebih besar sama dengan 0,1 maka matriks perbandingan berpasangan antar kriteria dapat dikatakan konsisten, sehingga perhitungan dapat dilanjutkan dengan menggunakan hasil yang diperoleh dengan metode AHP sebagai input untuk metode selanjutnya yaitu metode VIKOR dan TOPSIS.

## 3. Perangkingan Metode VIKOR
Pertama  menentukan  bobot  untuk  setiap  kriteria  dengan ∑ 𝑤𝑗 = 1 𝑛 𝑗=1 , lalu diperoleh matriks keputusan menggunakan data IPM tahun 2022 berukuran 34 x 4 yang bermakna terdapat 34 provinsi di Indonesia dengan 4 kriteria yang digunakan sebagai berikut.
[ 70,18 14,37 9,44 9,96
69,61 13,31 9,71 10,85 69,90 71,95 ⋮ 66,46 66,23 14,10 13,05 ⋮ 13,21 11,41 9,18 8,68 ⋮ 7,84 7,02 11,13 10,87 ⋮ 8,10
7,15 ]
Digunakan persamaan (2) dan (3) untuk mencari nilai positif dan negatif dari setiap kriteria.  Selanjutnya  digunakan  persamaan  (4)  untuk  membuat  matriks  keputusan yang ternormalisasi, digunakan persamaan (5) untuk mencari nilai terbobot dari hasil normalisasi matriks lalu menghitung nilai pada persamaan (6), (7), dan (8) (dengan 𝑣 =
0,5 pada 𝑄 𝑖 )  untuk 𝑖 = 1, 2, … , 34. Tabel  4.  memberikan  nilai  untuk 𝑆, 𝑅, 𝑄 setiap alternatif dan Tabel 5. memberikan peringkat rangking yang sesuai setiap alternatif.
Alternatif S R Q A1 0,596  0,354  0,596 A2 0,590  0,319  0,590 A3 0,573  0,308  0,573 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ A33 0,863  0,428  0,863 Tabel 5. Perangkingan IPM Metode VIKOR Rangking  Alternatif 1 A11 2 A14 3 A23 ⋮ ⋮ 33 A34
Tabel  5.  menunjukkan  hasil  perangkingan  IPM  menggunakan  metode  VIKOR terlihat 3 peringkat tertinggi yakni alternatif ke-11, 14, dan 23 dengan nilai alternatif masing – masing 0.106, 0.234, dan 0.353.

## 4. Perangkingan Metode TOPSIS
Pertama  menentukan  matriks  ternormalisasi  menggunakan  persamaan  (9)  serta matriks  keputusan  menggunakan  persamaan  (10).  Selanjutnya  menentukan  matriks solusi ideal positif dan negatif dengan persamaan (11) dan (12) dan ditentukan jarak antara nilai terbobot dengan persamaan (13) dan (14) lalu digunakan persamaan (15) untuk nilai preferensi. Tabel 6. memberikan nilai peringkat rangking yang sesuai setiap alternatif.

## Tabel 6. Perangkingan IPM metode TOPSIS
Rangking  Alternatif 1 A11 2 A14 3 A10 ⋮ ⋮

## 33
A34
Tabel  6.  menunjukkan  hasil  perangkingan  IPM  menggunakan  metode  TOPSIS dimana  terlihat  3  peringkat  tertinggi  yakni  alternatif  ke-11,  14,  dan  10  dengan  nilai
alternatif masing – masing 0.961, 0.626, dan 0.624.

## 5. Uji Spearman
Pertama  menentukan  matriks  ternormalisasi  menggunakan  persamaan  (9)  serta matriks  keputusan  menggunakan  persamaan  (10).  Selanjutnya  menentukan  matriks solusi ideal positif dan negatif dengan persamaan (11) dan (12) dan ditentukan jarak antara nilai terbobot dengan persamaan (13) dan (14) lalu digunakan persamaan (15) untuk nilai preferensi. Tabel 6. memberikan nilai peringkat rangking yang sesuai setiap alternatif
Tabel 7. Uji Spearman
Metode 1  Metode 2  Rho Hitung  Operator   Rho Tabel  Kesimpulan TOPSIS VIKOR 0,869 > 0,287 Sig. Sama TOPSIS BPS 0,836 > 0,287 Sig. Sama VIKOR BPS 0,958 > 0,287 Sig. Sama
Tabel 7. menunjukkan nilai ρ hitung dari metode 1 dengan jumlah sampel yaitu 34 dan α = 0,05 diketahui nilai dari ρ tabel = 0,287. Dari hasil di atas ρ hitung > ρ tabel, maka H 0 ditolak dan Ha diterima sehingga hasil pemeringkatan metode 1 dan metode 2 dapat dikatakan signifikan sama atau sesuai dengan nilai ρ.

## 6. Analisis Sensitivitas
Dilakukan perangkingan dengan metode VIKOR dan TOPSIS dengan bobot yang telah dinaikan yakni 1%, 25% dan 50%. Berikut adalah hasil uji sensitivitas berdasarkan kenaikan bobot sebagai berikut.
Gambar 1. Persentase Perubahan Rangking Hasil Uji Sensitivitas
Gambar 1. menunjukkan uji sensitivitas terhadap metode VIKOR dan TOPSIS yang memberikan  nilai  persentase  perubahan  rangking,  terlihat  metode  VIKOR  memiliki nilai  persentase  perubahan  rangking  terbesar  yaitu  3.60%,  30.69%,  dan  75.99%
68% 1% 30% 1% Tingkat Kepuasan Mahasiswa Sangat Puas Cukup
Puas Tidak Puas
dibandingkan metode TOPSIS dengan persentase 0%, 26.50%, dan 79,90%. Sehingga berdasarkan hasil tersebut dapat dilihat bahwa metode VIKOR lebih sensitif terhadap perubahan bobot dibandingkan metode TOPSIS. Pada kenaikan 1% metode TOPSIS tidak menunjukkan perubahan rangking sama sekali (0%) yang menandakan bahwa metode ini kurang sensitif terhadap perubahan kecil dalam bobot kriteria sehingga dilakukan pengujian tambahan dengan kenaikan bobot 3% dan 7% untuk melihat titik perubahannya.
Tabel 8. Persentase Perubahan pada Pengujian Tambahan
Alternatif Perubahan Persentase 3%  7% 3% 7% UHH 0 4 0% 0,358% HLS 4 12  0,261%  0,654% RLS 6 18  0,286%  0,954% PRK 2 2 0,070%  0,070%
Tabel 8. Menunjukkan persentase perubahan metode TOPSIS pada kenaikan 3% dan 7%. Pada kenaikan 3% untuk kriteria UHH masih stabil dengan tidak menunjukkan perubahannya  sedangkan  pada  kenaikan  7%  semua  kriteria  sudah  menunjukkan sensitivitasnya.
7. Uji Spearman Pada Kenaikan Bobot
Sebelumnya  dilakukan  uji spearman  kembali  untuk  membandingkan  hasil perangkingan kedua metode setelah dilakukan kenaikan bobot dengan perangkingan pada BPS.
Tabel 9. Uji Spearman Kenaikan Bobot
Alternatif Metode VIKOR Metode TOPSIS Normal  10% 30%  50%  Normal  10% 30%  50% C1 0,906  0,909  0,844  0,788  0,836  0,840  0,868  0,839 C2 0,906  0,903  0,918  0,782  0,836  0,841  0,813  0,782 C3 0,906  0,906  0,905  0,770  0,836  0,857  0,869  0,811 C4 0,906  0,905  0,861  0,835  0,836  0,836  0,818  0,682
Tabel  9 .  menunjukkan  nilai  ρ  hitung  dari  metode  VIKOR  dan TOPSIS  dengan seluruh kenaikan bobot setiap alternatif dengan jumlah sampel yaitu 34 dan α = 0,05 diketahui nilai dari ρ tabel = 0,287. Dari hasil di atas ρ hitung > ρ tabel, maka H 0 ditolak dan Ha diterima sehingga hasil pemeringkatan metode VIKOR dan TOPSIS dengan
seluruh kenaikan bobot dapat dikatakan signifikan sama atau sesuai dengan nilai ρ.

## SIMPULAN
Hasil perangkingan IPM di Indonesia tahun 2022 menggunakan metode VIKOR dan TOPSIS  menunjukkan  bahwa  kedua  metode  tersebut  menghasilkan  rangking  yang signifikan  sama  dengan  perangkingan  VIKOR  dan  BPS  memiliki  nilai  ρ  =  0,9065, sedangkan perangkingan metode TOPSIS dan BPS memiliki nilai ρ = 0,8362, yang berarti keduanya memiliki korelasi yang tinggi dengan perangkingan BPS.
Analisis  sensitivitas  menunjukkan  bahwa  metode  VIKOR  lebih  sensitif  terhadap perubahan bobot, baik pada skala kecil maupun besar. Pada perubahan bobot sebesar 1%,  metode  VIKOR  mengalami  perubahan  3,6%  dengan  46  perubahan  rangking, sedangkan metode TOPSIS tetap stabil tanpa perubahan. Pada perubahan bobot sebesar 25%, VIKOR mengalami perubahan 30,69% dengan 422 perubahan rangking, dan TOPSIS mengalami perubahan 26,50% dengan 360 perubahan rangking. Pada perubahan bobot sebesar  50%,  VIKOR  mengalami  perubahan  75,09%  dengan  788  perubahan  rangking, sedangkan TOPSIS mengalami perubahan 79,90% dengan 833 perubahan rangking. Pada pengujian tambahan menunjukkan bahwa metode TOPSIS tetap stabil pada perubahan bobot kecil sebesar 3% untuk kriteria UHH, namun mulai menunjukkan perubahan pada kriteria tertentu dengan peningkatan bobot 7%.
Kesimpulannya, metode VIKOR lebih cocok dan efektif untuk merangkingkan IPM di Indonesia  karena  sensitif  terhadap  berbagai  skala  perubahan  bobot,  sehingga  dapat mencerminkan  kondisi  IPM  yang  dinamis.  Sementara  itu,  metode  TOPSIS  lebih  sesuai untuk situasi yang membutuhkan stabilitas pada perubahan bobot kecil, tetapi juga dapat menyesuaikan dengan perubahan bobot yang lebih besar.

## DAFTAR PUSTAKA
Ayudia,  D.,  Nurcahyo,  G.  W.,  &  Sumijan,  S.  (2021).  Optimalisasi  Penentuan  Kriteria Penerima Bantuan Program Indonesia Pintar dengan Metode TOPSIS. Jurnal Sistim Informasi Dan Teknologi, 3, 142 – 149. https://doi.org/10.37034/jsisfotek.v3i3.58
Bring, J. (1994). How to standardize regression coefficients. American Statistician, 48(3), pp. 209 – 213. Available at: https://doi.org/10.1080/00031305.1994.10476059.
Badan Pusat Statistik. (2022). Indeks Pembangunan Manusia 2022. Badan Pusat Statistik,
178.
https://www.bps.go.id/id/publication/2023/05/16/ef80bec78ab91cb5b703b943/ind eks-pembangunan-manusia-2022.html
Ghefira  Nur  Kahfi,  Sudarwanto,  &  Siti  Rohmah  Rohimah.  (2022).  Analisis  Sensitivitas terhadap  Metode  WP  dan  VIKOR  dalam  Pengambilan  Keputusan  Penentuan Penerima  Beasiswa  di  UNJ. JMT :  Jurnal  Matematika  Dan  Terapan,  4(1),  1 – 10. https://doi.org/10.21009/jmt.4.1.1
Opricovic,  S.  and  Tzeng,  G.H.  (2004).  Compromise  solution  by  MCDM  methods:  A comparative  analysis  of  VIKOR  and  TOPSIS.  European  Journal  of  Operational Research,  156(2),  pp.  445 – 455.  Available  at:  https://doi.org/10.1016/S0377- 2217(03)00020-1.
Shekhovtsov, A., & Salabun, W. (2020). A comparative case study of the VIKOR and TOPSIS rankings similarity. Procedia Computer Science, 176, 3730 – 3740. https://doi.org/10.1016/j.procs.2020.09.014
Sukma, F. A., & Utami, A. W. (2022). Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Supplier Menggunakan Metode VIKOR Berbasis Website. Journal of Emerging Information Systems and Business Intelligence (JEISBI), 03(04), 128 – 138.