## Institut Riset dan Publikasi Indonesia (IRPI)
MALCOM: Indonesian Journal of Machine Learning and Computer Science
Journal Homepage: https://journal.irpi.or.id/index.php/malcom Vol. 4 Iss. 3 July 2024, pp: 894-900 ISSN(P): 2797-2313 | ISSN(E): 2775-8575

## Product Distribution Route using Nearest Neighbor Algorithm

## Rute Pendistribusian Barang dengan Algoritma Nearest Neighbor
Winda Ade Fitriya B 1* , Sitti Rosnafi’an Sumardi 2 , Nur Nilam Sari 3 , Justin Eduardo Simarmata 4
1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Cenderawasih, Indonesia
4 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Timor, Indonesia
E-Mail: 1 w.a.f.butarbutar@fmipa.uncen.ac.id, 2 rosnafian@gmail.com,
3 nurnilamsari0609@gmail.com, 4 justinsimarmata@unimor.ac.id
Received Mar 24th 2024; Revised Apr 27th 2024; Accepted May 18th 2024 Corresponding Author: Winda Ade Fitriya B

## Abstract
Distributors often face the common challenge of determining effective distribution channels, with a critical aspect being the  route  for  distributing  goods.  To  optimize  costs,  time,  and  resources  in  this  process,  the  concept  of  graphs  and  the Traveling Salesman Problem (TSP) algorithm can be applied. In this research, the Nearest Neighbor algorithm is utilized to establish a distribution route. Its implementation with relatively simple data allows for a quick formation of the desired route. However, the algorithm may become challenging with large and complex datasets. The research uses secondary data on destination addresses for goods distribution. Points are labeled, with warehouses as S and destinations as A to O. The resulting distribution route is S → L → K → J → C → N → I → M → A → E → B → G → O → F → H → D → S, covering a total distance of 61.57 km.
Keyword: Distribution, Graph, Nearest Neighbor, Route, TSP

## Abstrak
Masalah yang cukup umum dialami oleh distributor dalam melakukan ditribusi adalah penentuan saluran pendistribusian barang. Salah satu bagian dalam saluran distribusi yang memiliki peran sangat penting dalam efektifitas proses distribusi adalah rute pendistribusian barang. Dalam mengoptimalkan biaya, waktu, dan modal lainnya dalam rute pendistribusian barang, dapat diterapkan konsep graf dan diselesaikan menggunakan salah satu algoritma penyelesaian masalah TSP. Pada penelitian ini, digunakan algoritma Nearest Neighbor untuk membentuk rute pendistribusian barang. Penerapan algoritma ini untuk mengolah data cukup sederhana sehingga rute yang diinginkan dapat terbentuk dengan cepat. Namun, berdasarkan langkah  kerjanya,  algoritma  ini  akan  menjadi  cukup  sulit  untuk  diterapkan  jika  data  yang  dimiliki  cukup  besar  dan kompleks. Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder mengenai alamat tujuan pendistribusian barang. Titik-titik  yang  digunakan  akan  terlebih  dahulu  diberi  label  dimana  titik  gudang  dilabeli  S  sementara  titik-titik  tujuan dilabeli A hingga O. Hasil penelitian memberikan sebuah rute pendistribusian barang, yaitu S  →  L  →  K  →  J  →  C  → N  →  I  →  M  →  A  →  E  →  B →  G  →  O  →  F  →  H  →  D  →  S dengan total jarak tempuh adalah 61,57 km.
Kata Kunci: Distribusi, Graf, Nearest Neighbor, Rute, TSP

## 1. PENDAHULUAN
Distribusi  adalah  proses  penyaluran  produk  atau  layanan  dari  produsen  ke  konsumen  [1].  Proses  ini melibatkan  langkah-langkah  seperti  transportasi,  penyimpanan,  dan  penanganan  barang  untuk  memastikan efisiensi dalam mencapai tangan konsumen [2]. Distribusi merupakan bagian penting dari rantai pasokan dan pemasaran suatu produk  [3]. Seseorang yang melakukan distribusi disebut distributor  [4]. Tugas distributor mencakup  penyimpanan,  pengelolaan  inventaris,  serta  pengiriman  produk  ke  titik  penjualan.  Distributor berperan  sebagai  perantara  dalam  saluran  distribusi  untuk  menyalurkan  produk  dari  produsen  ke  pasar  [5]. Sementara  itu,  jalur  yang  mengarahkan  produk  dari  produsen  ke  konsumen  melalui  perantara  seperti distributor, agen, dan pengecer disebut saluran distribusi [6].
Masalah  yang  cukup  umum  dialami  oleh  distributor  dalam  melakukan  ditribusi  adalah  penentuan saluran pendistribusian barang. Saluran distribusi yang digunakan oleh distributor akan sangat mempengaruhi waktu  dan  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  distribusi  [7].  Seorang  distributor  tentunya  ingin melakukan proses distribusi seefisien mungkin agar dapat memaksimalkan waktu dan biaya yang dimiliki [8]. Salah  satu  bagian  dalam  saluran  distribusi  yang  memiliki  peran  sangat  penting  dalam  efektifitas  proses distribusi  adalah  rute  pendistribusian  barang  [9].  Dalam  mengoptimalkan  biaya,  waktu,  dan  modal  lainnya dalam rute pendistribusian barang, dapat diterapkan konsep graf pada rute pendistribusian barang dimana titik sumber barang dan titik-titik tujuan distribusi dapat dimisalkan sebagai simpul atau vertex sementara jalur yang menghubungkan  masing-masing  titik  dapat  dimisalkan  sebagai  sisi  atau edge [10] . Dengan  demikian, penentuan rute terpendek dapat dilakukan dengan memanfaatkan matematika. Masalah penentuan rute seperti ini dikenal dengan masalah Travelling Salesman Problem (TSP). TSP  adalah  masalah  penentuan  rute  terpendek  yang  dapat  dilalui  oleh  seorang salesman yang  ingin melakukan perjalanan ke beberapa kota dengan masing-masing kota hanya dapat dikunjungi satu kali, kecuali kota  tempat salesman berangkat  yang  pastinya  akan  dikunjungi  salesman  sebanyak  dua  kali.  Jarak  antara masing-masing kota juga sebelumnya sudah diketahui [11]. Penyelesaian masalah TSP dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada kehidupan sehari-hari  seperti,  penjadwalan  rute  pengambilan  surat  dari  kantor  pos,  pengaturan  rute  pengisian  uang  di ATM, pengantaran koran, dan pendstribusian barang.
Beberapa  peneliti  telah  melakukan  penelitian  mengenai  pemecahan  masalah  TSP.  Penelitian  yang dilakukan  oleh  Suprayogi  et  al  [12]  menyelesaikan  masalah  penentuan  rute  antar  jemput laundry dengan kendala tambahan time window . Berdasarkan penelitian yang dilakukan terhadap data yang dimiliki, dihasilkan kesimpulan bahwa algoritma Elitis menghasilkan rute yang lebih baik dibandingkan algoritma Roulette Wheel . Penelitian  oleh  Yumalia  [13]  menyelesaikan  masalah  TSP  distribusi  dengan  tambahan  masalah  persentase pembagian  jumlah  barang  yang  akan  diantarkan  ke-5  titik  tujuan  sesuai  dengan  urutan  dikunjunginya  titik tersebut untuk menentukan rute dengan biaya distribusi terendah. Algoritma yang diterapkan adalah algoritma Brute Force . Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, diperoleh rute terpendek dengan jarak tempuh sejauh 31 km dan biaya distribusi sebesar Rp310.000,-. Sementara itu, Saleh et al [14] menyelesaikan masalah TSP pendistribusian barang dengan menerapkan algoritma Cheapest Insertion Heuristic di PT. Wicaksana Overseas International tbk. Cabang Pontianak. Total jarak tempuh dari rute yang ditempuh adalah sejauh 11.593 m.
Permasalahan TSP dapat juga diselesaikan menggunakan algoritma Nearest Neighbor , seperti Martono et  al  [15]  dimana  rute  yang  dihasilkan  lebih  sedikit  dengan  total  jarak  98,61  km  dibandingkan  sebelum menggunakan algoritma Nearest Neighbor dengan total jarak 124,198 km. Sehingga terjadi pengurangan jarak sebesar 25,588 km atau 20,6026%. Kemudian penelitian Samosir et al [16], hasil perhitungan dan penentuan rute  menggunakan  algoritma  Nearest  Neighbor mampu  meminimalkan  total  jarak  sebesar  687,6  km,  atau sebesar 30,44 %. Lama waktu distribusi seluruh rute mampu dipercepat selama 9,84 jam dengan presentase penurunan sebesar 13,82 %. Biaya pendistribusian turun sebesar Rp 5.415.713 atau sebesar 24,74 %.
Berdasarkan  penelitian  terdahulu,  maka  algoritma  berbasis  Nearest  Neighbor terbukti  produktif, dinamis,  dan  ekonomis  [17].  Nearest  Neighbor sering  digunakan  sebagai  pembentukan  solusi  awal  yang kemudian dijadikan acuan dalam mencari solusi optimal [18]. Sehingga permasalahan distribusi yang sering mengalami  keterlambatan  pada  CV.  Maju  Makmur  dapat  diselesaikan  menggunakan  algoritma  Nearest Neighbor Keterlambatan distribusi produk dapat berdampak negatif terhadap operasi bisnis, efisiensi logistik, daya  saing,  dan  loyalitas  pelanggan.  Karena  itu,  penekanan  pada  efisiensi  distribusi  produk  sangat  penting untuk meningkatkan efektivitas operasi bisnis . Penerapan algoritma ini untuk mengolah data cukup sederhana sehingga rute yang diinginkan dapat terbentuk dengan cepat.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  salah  satu perusahaan  distributor  di  Kota  Jayapura  yaitu  CV.  Maju  Makmur.  Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini dilakukan  dengan  studi  lapangan  melalui  observasi,  wawancara,  dan  studi  literatur.  Data  yang  digunakan merupakan data lokasi sumber barang (gudang) dan tujuan pengantaran atau pendistribusian barang di wilayah Kota Jayapura, Hamadi, Waena, dan wilayah sekitarnya. Data yang digunakan juga dibatasi jumlahnya hingga hanya 15 titik tujuan.
Tahapan yang dilakukan untuk mengolah data dalam penelitian ini, yaitu:
1. Mengubah data kedalam bentuk matriks. Kemudian memberikan label untuk masing-masing titik.
2. Menentukan jarak gudang ke masing-masing titik tujuan serta jarak masing-masing titik tujuan ke titik tujuan lainnya. Penentuan jarak ini dilakukan dengan bantuan software Google Maps.
3. Membentuk rute pendistribusian barang dengan menggunakan algoritma Nearest Neighbor .
Penelitian  ini  diawali  dengan  studi  lapangan  dan  studi  literatur  untuk  memaparkan  latar  belakang, rumusan  masalah  hingga  tujuan  dari penelitian  ini.  Selanjutnya  pengumpulan data  dari  hasil  survei  melalui
wawancara dan observasi pada lokasi penelitian. Setelah pengumpulan data, dilanjutkan tahapan pengolahan data yang dilakukan dengan metode Nearest Neighbor untuk menghitung biaya dan jarak serta mengurutkan rute pendistribusian. Selanjutkan dilakukan analisa yang merupakan pandangan teoritis mengenai perolehan hasil  biaya  dan  jarak.  Sehingga  pada  tahapan  akhir,  diambil  kesimpulan  dan  saran  yang  diperoleh  dari pengolahan data.
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Algoritma Nearest Neighbor merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah  TSP.  Algoritma  Nearest  Neighbor merupakan  metode  pertama  yang  diperkenalkan  untuk menyelesaikan  masalah  TSP.  Algoritma  ini  pertama  kali  diperkenalkan  oleh  J.  G.  Skellam  yang  kemudian dikembangkan oleh P. J. Clark dan F. C. Evans. Algoritma Nearest Neighbor pada dasarnya membandingkan sebaran  jarak  dari  suatu  titik  data  ke  titik  data  lain  untuk  menemukan  titik  tetangga  dengan  jarak  terdekat. Algoritma ini sebenarnya menerapkan prinsip atau prosedur algoritma  Greedy sederhana dalam pengolahan datanya [19]. Algoritma Nearest Neighbor membuat keputusan terbaik berdasarkan informasi saat ini (jarak antara satu titik ke titik lain) tanpa memperhitungkan seluruh data yang ada (jarak antara semua titik ke titik- titik lainnya).
Pembentukan penyelesaian masalah TSP (rute yang dibentuk) dengan menggunakan algoritma Nearest Neighbor  dilakukan  dalam  beberapa  tahap  sederhana.  Pertama-tama,  pilih  sembarang  titik  yang  akan digunakan  sebagai  titik  asal.  Selanjutnya,  dari  langkah  tersebut  kemudian  dicari  titik  lain  dengan  jarak terpendek ke titik awal untuk dihubungkan sehingga membentuk rute. Kemudian, dari titik kedua ini, dicari titik lain yang belum terhubung atau belum dikunjungi dengan jarak terpendek untuk dihubungkan dengan titik kedua. Langkah ini terus diulang hingga tidak ada lagi titik yang belum dikunjungi.  Langkah terakhir, titik terakhir pada jalur yang sudah dibentuk kemudian dihubungkan kembai ke titik awal [20].
Penerapan algoritma Nearest Neighbor dapat dengan cepat memberikan rute singkat, namun ini tidak selalu menghasilkan rute optimal. Algoritma ini memiliki kemudahan dalam implementasi dan kecepatan kerja, namun kecenderungan yang terbawa dari sifat  algoritma Greedy menyebabkan diabaikannya jalur lain yang lebih efisien oleh algoritma Nearest Neighbor . Evaluasi terhadap perbedaan jarak antara jalur terakhir dengan jalur awal menjadi kriteria penentu untuk menilai kepuasan solusi, dimana kesamaan atau kemiripan antara keduanya  mengindikasikan  solusi  yang  memuaskan  sementara  perbedaan  yang  signifikan  menunjukkan kemungkinan adanya solusi yang lebih baik [21].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk  membentuk  rute  pendistribusian  barang  untuk  salah  satu perusahaan distributor di Kota Jayapura dengan mengaplikasikan algoritma Nearest Neighbor . Berikut adalah tahapan pengolahan data yang dimiliki hingga membentuk rute pendistribusian barang.

## 3.1. Pemilihan Data
Data yang diperoleh dari distributor hanya berupa nama pelanggan, jenis barang, jumlah barang, dan data-data lainnya yang tidak begitu diperlukan. Data yang diperlukan dalam penelitian ini hanyalah data alamat dan jarak dari masing-masing titik tujuan dengan gudang dan jarak antara masing-masing tujuan ke titik tujuan lainnya. Data lokasi tujuan juga harus diperhatikan agar semua titik tujuan yang dipilih benar-benar mendapat distribusi barang dari satu gudang yang sama. Oleh karena itu, data pertama-tama dibersihkan dan diseleksi sehingga diperoleh data yang dapat diolah ke tahap selanjutnya.
Berdasarkan hasil seleksi, diperoleh data 15 titik tujuan distribusi dan satu titik gudang. 15 titik tujuan kemudian diberi label mulai dari A hingga O, sementara satu titik gudang diberi label S.

## 3.2. Penentuan Jarak antar Titik
Setelah data dibersihkan dan diseleksi, maka tahap selanjutnya adalah mencari atau menentukan jarak antara  masing-masing  titik  ke  titik  lainnya,  baik  itu  ke  gudang  maupun  titik  tujuan.  Langkah  ini  dilakukan dengan bantuan software Google Maps sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 1. Data Jarak Antar Titik (Km) Jarak S A B C D E F G H I J K L M N O S 0 12 7,5 2,6 10 6,7 12 6,8 13 5 2,5 2,4 0,9 7,1 2,7 7,9 A 12 0 19 10 20 17 22 18 24 8,4 11 11 13 4,9 9,7 19 B 7,5 19 0 9,2 7,9 1,5 7,4 1,3 7,9 10 9,9 9,7 7,1 13 9,3 1,7 C 2,6 10 9,2 0 12 8,7 14 7,9 15 4,2  0,75  0,9 3,1 5,1  0,55  9,1 D 10 20 7,9 12 0 6,3 2,3 8 3,8 12 12 12 9,5 15 12 9,2 E 6,7 17 1,5 8,7 6,3 0 7,5 1,6 8 8,7 9,1 8,9 6,3 12 8,5 2,9 F 12 22 7,4 14 2,3 7,5 0 8 1,7 14 14 14 11 17 14 7,1 G 6,8 18 1,3 7,9 8 1,6 8 0 8,6 10 9,2 9 6,5 12 8,6 1,8 H 13 24 7,9 15 3,8 8 1,7 8,6 0 17 16 15 13 19 16 7,7 I 5 8,4 10 4,2 12 8,7 14 10 17 0 4,6 5,1 6 3,9 3,3 12 J 2,5 11 9,9  0,75  12 9,1 14 9,2 16 4,6 0 0,17 3 5,9 1,3 9 K 2,4 11 9,7 0,9 12 8,9 14 9 15 5,1  0,17 0 2,9 6 1,4 8,9 L 0,9 13 7,1 3,1 9,5 6,3 11 6,5 13 6 3 2,9 0 7,3 3,5 8,5 M 7,1 4,9 13 5,1 15 12 17 12 19 3,9 5,9 6 7,3 0 4,8 14 N 2,7 9,7 9,3  0,55  12 8,5 14 8,6 16 3,3 1,3 1,4 3,5 4,8 0 9,2 O 7,9 19 1,7 9,1 9,2 2,9 7,1 1,8 7,7 12 9 8,9 8,5 14 9,2 0

## 3.3. Pembentukan Rute Pendistribusian Barang Menggunakan Algoritma Nearest Neighbor
Perhatikan kembali Tabel 1. Untuk menghindari kesalahan pemilihan nilai, maka nilai dari setiap sel yang  berpasangan  dengan  dirinya  sendiri    diubah  dari  0  menjadi  100.  Pada  data  jarak  antara  16  titik  yang digunakan, titik gudang atau S dipilih sebagai titik awal. Iterasi pertama dimulai dari kolom S, tentukan sel dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris L, yaitu sebesar 0,9 km. Dengan begitu, titik S akan dihubungkan ke titik L. Kemudian, seluruh baris L, baris S, dan sel pada kolom S dan baris L yang sebelumnya dipilih ditandai sehingga diperoleh tampilan tabel sebagai berikut.
Tabel 2. Perhitungan Rute dari Gudang
Jarak S A B C D E F G H I J K L M N O S 100 12 7,5 2,6 10 6,7 12 6,8 13 5 2,5 2,4 0,9 7,1 2,7  7,9 A 12 100 19 10 20 17 22 18 24 8,4 11 11 13 4,9 9,7 19 B 7,5 19 100 9,2 7,9 1,5 7,4 1,3 7,9 10 9,9 9,7 7,1 13 9,3  1,7 C 2,6 10 9,2 100 12 8,7 14 7,9 15 4,2  0,75 0,9 3,1 5,1  0,55  9,1 D 10 20 7,9 12 100  6,3 2,3 8 3,8 12 12 12 9,5 15 12 9,2 E 6,7 17 1,5 8,7 6,3  100  7,5 1,6 8 8,7 9,1 8,9 6,3 12 8,5  2,9 F 12 22 7,4 14 2,3 7,5  100 8 1,7 14 14 14 11 17 14 7,1 G 6,8 18 1,3 7,9 8 1,6 8 100 8,6 10 9,2 9 6,5 12 8,6  1,8 H 13 24 7,9 15 3,8 8 1,7 8,6 100 17 16 15 13 19 16 7,7 I 5 8,4 10 4,2 12 8,7 14 10
17 100 4,6 5,1 6 3,9 3,3 12 J 2,5 11 9,9  0,75 12 9,1 14 9,2 16 4,6 100  0,17 3 5,9 1,3 9 K 2,4 11 9,7 0,9 12 8,9 14 9 15 5,1  0,17  100 2,9 6 1,4  8,9 L 0,9 13 7,1 3,1 9,5 6,3 11 6,5 13 6 3 2,9 100  7,3 3,5  8,5 M 7,1 4,9 13 5,1 15 12 17 12
19 3,9 5,9 6 7,3  100 4,8 14 N 2,7 9,7 9,3  0,55 12 8,5 14 8,6 16 3,3 1,3 1,4 3,5 4,8 100  9,2 O 7,9 19 1,7 9,1 9,2 2,9 7,1 1,8 7,7 12 9 8,9 8,5 14 9,2  100
Penjelasan dari prosedur pada tabel 2 adalah:
1. Iterasi kedua pada titik L dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom L, tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris K, yaitu sebesar 2,9 km. Dengan begitu, titik L akan dihubungkan ke titik K. Kemudian, seluruh baris N dan sel pada kolom C dan baris N yang sebelumnya dipilih ditandai.
2. Iterasi ketiga pada titik K dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom K,   tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris J, yaitu sebesar 0,17 km. Dengan begitu, titik K akan dihubungkan ke titik J. Kemudian, seluruh baris N dan sel pada kolom C dan baris N yang sebelumnya dipilih ditandai.
3. Iterasi keempat pada titik J dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom J,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris C, yaitu sebesar 0,75 km. Dengan begitu, titik J akan dihubungkan ke titik C. Kemudian, seluruh baris N dan sel pada kolom C dan baris N yang sebelumnya dipilih ditandai.
4. Iterasi kelima pada titik C dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom C,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris N, yaitu sebesar 0,55 km. Dengan begitu, titik C akan dihubungkan ke titik N. Kemudian, seluruh baris N dan sel pada kolom C dan baris N yang sebelumnya dipilih ditandai.
5. Iterasi keenam pada titik N dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom N,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris I, yaitu sebesar 3,3 km.  Dengan  begitu,  titik N  akan  dihubungkan  ke  titik I.  Kemudian,  seluruh  baris  I dan  sel  pada kolom N dan baris I yang sebelumnya dipilih ditandai.
6. Iterasi ketujuh pada titik I dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom I,   tentukan sel yang  belum  ditandai  dengan  nilai  terendah.  Sel  dengan  nilai  terendah  terletak  pada  baris  M,  yaitu sebesar 3,9 km. Dengan begitu, titik I akan dihubungkan ke titik M. Kemudian, seluruh baris M dan sel pada kolom I dan baris M yang sebelumnya dipilih ditandai.
7. Iterasi kedelapan pada titik M dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom M,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris A, yaitu sebesar 4,9 km. Dengan begitu, titik M akan dihubungkan ke titik A. Kemudian, seluruh baris A dan sel pada kolom M dan baris A yang sebelumnya dipilih ditandai.
8. Iterasi kesembilan pada titik A dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom A,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris E, yaitu sebesar 17 km. Dengan begitu, titik A akan dihubungkan ke titik E. Kemudian, seluruh baris E dan sel pada kolom A dan baris E yang sebelumnya dipilih ditandai.
9. Iterasi kesepuluh pada titik E dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom E,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris B, yaitu sebesar 1,5 km. Dengan begitu, titik E akan dihubungkan ke titik B. Kemudian, seluruh baris B dan sel pada kolom E dan baris B yang sebelumnya dipilih ditandai.
10. Iterasi kesebelas pada titik B dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom B,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris G, yaitu sebesar 1,3 km. Dengan begitu, titik B akan dihubungkan ke titik G. Kemudian, seluruh baris G dan sel pada kolom B dan baris G yang sebelumnya dipilih ditandai.
11. Iterasi keduabelas pada titik G dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom G,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris O, yaitu sebesar 1,8 km. Dengan begitu, titik G akan dihubungkan ke titik O. Kemudian, seluruh baris O dan sel pada kolom G dan baris O yang sebelumnya dipilih ditandai.
12. Iterasi ketigabelas pada titik O dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom O,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris F, yaitu sebesar 7,1 km. Dengan begitu, titik O akan dihubungkan ke titik F. Kemudian, seluruh baris F dan sel pada kolom O dan baris F yang sebelumnya dipilih ditandai.
13. Iterasi keempatbelas pada itik F dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom F,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris H, yaitu sebesar 1,7 km. Dengan begitu, titik F akan dihubungkan ke titik H. Kemudian, seluruh baris H dan sel pada kolom F dan baris H yang sebelumnya dipilih ditandai.
14. Iterasi kelimabelas pada titik H dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Pada kolom H,  tentukan sel yang belum ditandai dengan nilai terendah. Sel dengan nilai terendah terletak pada baris D, yaitu sebesar 3,8 km. Dengan begitu, titik H akan dihubungkan ke titik D. Kemudian, seluruh baris D dan sel pada kolom H dan baris D yang sebelumnya dipilih ditandai.
15. Iterasi keenambelas pada titik D dipilih sebagai titik awal dari rute berikutnya. Saat ini, tidak ada lagi titik  tujuan  yang  dapat  dipilih  karena  semua  titik  sudah  dilalui  sebelumnya.  Oleh  karena  itu,  titik  D langsung dihubungkan dengan titik S.
Sehingga diperoleh hasil akhir rute pendistrubusian barang ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 10. Perhitungan akhir hasil pengerjaan
Jarak S A B C D E F G H I J K L M N O S 100 12 7,5 2,6 10 6,7 12 6,8 13 5 2,5 2,4 0,9 7,1 2,7 7,9 A 12 100 19 10 20 17 22 18 24 8,4 11 11 13 4,9 9,7 19 B 7,5 19 100 9,2 7,9 1,5 7,4 1,3 7,9 10 9,9 9,7 7,1 13 9,3 1,7 C 2,6 10 9,2 100 12 8,7 14 7,9 15 4,2  0,75 0,9 3,1 5,1  0,55  9,1 D 10 20 7,9 12 100 6,3 2,3 8 3,8 12 12 12 9,5 15 12 9,2 E 6,7 17 1,5 8,7 6,3 100 7,5 1,6 8 8,7 9,1 8,9 6,3 12 8,5 2,9 F 12 22 7,4 14 2,3 7,5 100 8 1,7 14 14 14 11 17 14 7,1 G 6,8 18 1,3 7,9 8 1,6 8 100 8,6 10 9,2 9 6,5 12 8,6 1,8 H 13 24 7,9 15 3,8 8 1,7 8,6 100 17 16 15 13 19 16 7,7 I 5 8,4 10 4,2 12 8,7 14 10 17 100 4,6 5,1 6 3,9 3,3 12 J 2,5 11 9,9  0,75 12 9,1 14 9,2 16 4,6 100 0,17 3 5,9 1,3 9 K 2,4 11 9,7 0,9 12 8,9 14 9 15 5,1  0,17 100 2,9 6 1,4 8,9 L 0,9 13 7,1 3,1 9,5 6,3 11 6,5 13 6 3 2,9 100 7,3 3,5 8,5 M 7,1 4,9 13 5,1 15 12 17 12 19 3,9 5,9 6 7,3 100 4,8 14 N 2,7 9,7 9,3  0,55 12 8,5 14 8,6 16 3,3 1,3 1,4 3,5 4,8 100 9,2 O 7,9 19 1,7 9,1 9,2 2,9 7,1 1,8 7,7 12 9 8,9 8,5 14 9,2 100
Berdasarkan matrik jarak yang sudah diperoleh diatas, maka dapat ditentukan titik yang paling dekat dengan  gudang.  Rute  selanjutnya  akan  dicari  titik  yang  paling  dekat.  Pada  data  jarak  antara  16  titik  yang digunakan,  titik  gudang  atau  S  dipilih  sebagai  titik  awal.  Setelahnya,  data  jarak  antara  15  titik  lainnya dibandingkan  untuk  menengetahui  titik  dengan  jarak  terpendek  ke  titik  S.  Dengan  melanjutkan  tahapan pembentukan rute berdasarkan algortima Nearest Neighbor, akan diperoleh rute pendistribusian barang sebagai berikut.

## S  →  L  →  K  →  J  →  C  →  N  →  I  →  M  →  A  →  E  →  B →  G  →  O  →  F →  H  →  D  →  S
Berdasarkan rute yang terbentuk, jarak tempuh rute tersebut menggunakan algortima Nearest Neighbor adalah
Z = 0,9 + 2,9 + 0,17 + 0,75 + 0,55 + 3,3 + 3,9 + 4,9 + 17 + 1,5 + 1,3 + 1,8 + 7,1 + 1,7 + 3,8 +10 = 61,57 km.
Perhatikan  bahwa  jarak  antara  titik-titik  di  awal  rute  cukup  berbeda  dengan  titik-titik  di  akhir  rute. Berdasarkan  perbedaan  ini,  diindikasikan  bahwa  kemungkinan  masih  ada  rute  lain yang  dapat  memberikan solusi lebih optimal mengenai rute pendistribusian barang dibandingkan dengan yang saat ini dimiliki.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan algoritma Nearest Neighbor,  rute  pendistribusian  barang  yang  terbentuk  adalah S  →  L  →  K  →  J  →  C  →  N  →  I  →  M  → A  →  E  →  B →  G  →  O  →  F  →  H  →  D  →  S .  Rute  tersebut  dapat  dibaca  sebagai:  dari  gudang,  barang pertama-tama didistribusikan ke tujuan L, kemudian ke tujuan K, selanjutnya ke tujuan J, dan begitu seterusnya hingga barang didistribusikan ke tujuan D sebelum kemudian kembali ke gudang. Dengan menggunakan rute tersebut,  total  jarak  tempuh  untuk  melakukan  pendistribusian  barang  adalah  sejauh  61,57  km.  Namun, kemungkinan masih ada rute pendistribusian barang lainnya yang dapat memberikan jarak tempuh yang lebih pendek atau hasil yang lebih optimal dibandingkan dengan rute yang saat ini dimiliki.

## REFERENSI
[1] A.  Hasanuddin,  M.  Said,  and  M.  Ruslan,  “The  Effect  of  Distribution  Channel,  Marketing  Cost  and Selling Capacity on the Income of Potato Farmers in Gowa South Sulawesi,” 2020. [Online]. Available: https://postgraduate.universitasbosowa.ac.id/index.php/jbm
[2] A. C. Sembiring, I. S. Lumbanntoruan, and H. B. Jufri, “Optimalisasi Rute Distribusi Menggunakan Algoritma Tabu Search Dan Nearest Neighbor,” 2023.
[3] V.  Windya  and  S.  Saptadi,  “PEMILIHAN  RUTE  TERPENDEK  DALAM  PROSES  DISTRIBUSI MENGGUNAKAN  METODE  VRP  DENGAN  ALGORITMA  GENETIKA  DI  PT.  TIRTA INVESTAMA DANONE AQUA.”
[4] D. Anwar, Kamus lengkap Bahasa Indonesia / penyusun, Dessy Anwar . Surabaya, 2002.
[5] D. B. Paillin and F. Sosebeko, “PENENTUAN RUTE OPTIMAL DISTRIBUSI PRODUK NESTLE DENGAN  METODE  TRAVELING  SALESMAN  PROBLEM  (TSP)  (Studi  Kasus :  PT.  Paris  Jaya Mandiri),” ARIKA , vol. 11, no. 1, 2017.
[6] F. Wijaya and dan Rahmat Alamsyah Harahap, “MEDIKA INDONESIA MEDAN (DISTRIBUTOR ALAT KESEHATAN),” 2019.
[7] S.  Martono and H. L. H. S. Warnars, “Penentuan Rute  Pengiriman Barang Dengan Metode  Nearest Neighbor,” PETIR , vol. 13, no. 1, pp. 44–57, Mar. 2020, doi: 10.33322/petir.v13i1.869.
[8] P. A. W. Putra and I. G. A. Wibawa, “Implementasi Algoritma A* (Star) dengan Graf untuk Menentukan Rute Terpendek Distributor Kopi,” Jurnal Nasional Teknologi Informasi dan Aplikasinya , vol. 1, pp. 1053–1062, Aug. 2023.
[9] P. Alamsyah and J. Arifin, “Analisis Pendistribusian Produk Kepada Konsumen Menggunakan Metode Nearest Neighbor di PT. Bukit Muria Jaya,” 2023.
[10]  W.  A.  Fitriya  B,  S.  Rosnafi’an  Sumardi,  N.  R.  Paranoan,  C.  Bintang,  and  G.  Allo,  “PENENTUAN RUTE DI APLIKASI GOOGLE MAPS DENGAN MENGGUNAKAN GRAF  DAN ALGORITMA PRIM,” Jayapura, 2023.
[11]  R. Munir, “Matematika Diskrit”.
[12]  D. A. Suprayogi and W. F. Mahmudy, “Penerapan Algoritma Genetika Traveling Salesman Problem with Time Window: Studi Kasus Rute Antar Jemput Laundry 121,” Malang, Jul. 2014.
[13]  A.  Yumalia,  “MINIMASI  BIAYA  DISTRIBUSI  DENGAN  MENGGUNAKAN  METODE TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP),” 2017.
[14]  K.  Saleh  and  B.  Prihandono,  “PENENTUAN  RUTE  TERPENDEK  DENGAN  MENGGUNAKAN ALGORITMA  CHEAPEST  INSERTION  HEURISTIC  (STUDI  KASUS:  PT.  Wicaksana  Overseas International Tbk. Cabang Pontianak),” 2015.
[15]  S.  Martono  and  H.  L.  H.  S.  Warnars,  “Penentuan  Rute  Pengiriman  Barang  Dengan  Metode  Nearest Neighbor,” PETIR , vol. 13, no. 1, pp. 44–57, Mar. 2020, doi: 10.33322/petir.v13i1.869.
[16]  A.  Pamuha,  O.  Samosir,  and  N.  B.  Puspitasari,  “IMPLEMENTASI  MODEL  VEHICLE  ROUTING PROBLEM  PADA  PENENTUAN  RUTE  PENGIRIMAN  PUPUK  UREA  PRILL  DI  PT.  XYZ DENGAN METODE NEAREST NEIGHBOUR,” Semarang, Apr. 2024.
[17]  A.  R.  Daanish  and  B.  K.  Naick,  “Implementation  of  charging  station  based  electric  vehicle  routing problem using nearest neighbour search algorithm,”  in 2017  2nd  IEEE  International  Conference  on Intelligent Transportation Engineering (ICITE) , 2017, pp. 52–56. doi: 10.1109/ICITE.2017.8056880.
[18]  I. Masudin, R. F. Sa’Diyah, D. M. Utama, D. P. Restuputri, and F. Jie, “Capacitated Vehicle Routing Problems:  Nearest  Neighbour  vs.  Tabu  Search,” International  Journal  of  Computer  Theory  and Engineering , vol. 11, no. 4, pp. 76–79, Aug. 2019, doi: 10.7763/IJCTE.2019.V11.1246.
[19]  B. A. AlSalibi, M. B. Jelodar, and I. Venkat, “A Comparative Study between the Nearest Neighbor and Genetic  Algorithms:  A  revisit  to  the  Traveling  Salesman  Problem,”  2013.  [Online].  Available: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:212488287
[20]  G.  Kizilateş  and  F.  Nuriyeva,  “On  the  Nearest  Neighbor  Algorithms  for  the  Traveling  Salesman Problem,” in Advances in Intelligent Systems and Computing , Springer Verlag, 2013, pp. 111–118. doi: 10.1007/978-3-319-00951-3_11.
[21]  A.  A.  Khan  and  M.  H.  Agrawal,  “A  COMPARITIVE  STUDY  OF  NEAREST  NEIGHBOUR ALGORITHM  AND  GENETIC  ALGORITHM  IN  SOLVING  TRAVELLING  SALESMAN PROBLEM,” International  Research  Journal  of  Engineering  and  Technology ,  2016,  [Online]. Available: www.irjet.net