Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin

## Deteksi Tepi Menggunakan Metode Laplacian of Gaussian Pada Citra Bola Futsal

## Endri Dwi Prasetyo
Prodi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email@endri@gmail.com
Abstrak −Bola adalah sebuah benda bulat yang dipakai  sebagai alat olahraga atau permainan. Umumnya bola terisi dengan udara. Terdapat bermacam-macam bola salah satunya adalah bola futsal. Bola futsal adalah bola yang sama dengan bola sepak tetapi yang membedakan adalah ukuran bola,berat bola dan teksturnya. Sering kali bola futsal yang baru tidak bisa dimainkan karena ukuran bola tidak sesuai atau  bola cacat (Bola baling). Akibatnya saat terselenggaranya turnamen atau liga, ditengah pertandingan pemain sering sekali meminta pergantian bola dengan wasit karena bola yang dimainkan kurang nyaman . Bola baling memang sering menjadi kendala bagi pemain.  Hal ini membuat para pemain kesulitan dalam mengontrol bola, passing dan menendang bola tersebut. Maka dari itu perlu dilakukan penelitian untuk mengidentifikasi kecacatan bola menggunakan citranya.
Kata Kunci: Deteksi Tepi, Laplacian of Gaussian, Citra, Bola Futsal
Abstract −A ball is a round object that is used as a sport or game. Generally the ball is filled with air. There are various kinds of balls, one of which is a futsal ball. A futsal ball is the same ball as a soccer ball but what distinguishes it is the size of the ball, the weight of the ball and its texture. Often times new futsal balls cannot be played because of the wrong size of the ball or the ball is  defective (propeller ball). As a result, when a tournament or league is held, in the middle of a match players often ask for the replacement of the ball with the referee because the ball is not comfortable. The propeller ball is often an obstacle for players. This makes it difficult for the players to control the ball, pass and kick the ball. Therefore it is necessary to conduct research to identify ball defects using its image.
Keywords : Edge Detection, Laplacian of Gaussian, Image, Futsal Ball

## 1. PENDAHULUAN
Bola adalah sebuah benda bulat yang dipakai sebagai alat olahraga atau permainan. Umumnya bola terisi dengan udara. Terdapat bermacam-macam bola salah satunya adalah bola futsal. Bola futsal adalah bola yang sama dengan bola sepak tetapi  yang  membedakan  adalah  ukuran  bola,berat  bola  dan  teksturnya.  Sering  kali  bola  futsal  yang  baru  tidak  bisa dimainkan karena ukuran bola tidak sesuai atau  bola cacat (Bola baling). Akibatnya saat terselenggaranya turnamen atau liga,  ditengah  pertandingan  pemain  sering  sekali  meminta  pergantian  bola  dengan  wasit  karena  bola  yang  dimainkan kurang nyaman . Bola baling memang sering menjadi kendala bagi pemain. Hal ini membuat para pemain kesulitan dalam mengontrol bola, passing dan menendang bola tersebut. Maka dari itu perlu dilakukan penelitian untuk mengidentifikasi kecacatan bola menggunakan citranya.
Dalam  mendeteksi  kecacatan  bola  biasanya  dilakukan  dengan  cara  panca  indra  saja,  namun  cara  itu  dianggap kurang efektif dan sering kali terjadi kesalahan. Maka dari itu perlu dilakukan deteksi tepi pada citra bola futsal untuk mendeteksi  kecacatan  bola  futsal  itu  sendiri.  Deteksi  tepi  ( Edge  Detection )  pada  suatu  citra  adalah  suatu  proses  yang menghasilkan tepi-tepi dari  obyek-obyek citra. Tepi-tepi ini akan menandai  bagian detail  citra. Tepi-tepi pada gambar tersebut terletak pada titik-titik yang memiliki perbedaan tinggi. Dengan perbedaan tinggi tersebut tercipta suatu pola atau guratan  yang  membentuk  suatu  objek  dapat  diperoleh  menggunakan High  Pass Filter (HPF),  tujuannya  adalah  untuk menandai bagian yang menjadi detail citra dan untuk memperbaiki detail dari citra yang kabur yang terjadi akibat error atau adanya efek dari proses akuisisi citra.
Banyak metode yang bisa digunakan untuk melakukan penyelesaian permasalahan deteksi tepi, diantaranya adalah Operator  Prewitt,  Operator  Sobel,  Operator  Kompas,  Operator  Roberts,  Operator  turunan  kedua  (lapacian)  dan Laplacian of Gaussian. Laplacian of Gaussian adalah operator deteksi tepi orde kedua yang boleh dikatakan sukses untuk mengurangi  tingkat  sensitif  pada  terhadap  derau. Laplacian  of  Gaussian terbentuk  dari  proses  gaussian  yang  diikuti operasi Laplace. Fungsi Gaussian akan  mengurangi  derau  sedangkan Laplacian mask meminimalisasi  kemungkinan kesalahan deteksi tepi(Susanto, 2013). Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam.  Hal  ini  dikarenakan zero-crossing sendiri  yang  mendefenisikan  lokasi  tepi.  Pada  tepi  yang  curam,  turunan keduanya mempunyai zero-crossing , yaitu titik dimana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat zero crossing .
Berdasarkan penelitian terdahulu yakni “Deteksi  tepi  pada citra daun kopi menggunakan metode Laplacian  Of Gaussian oleh  Tri  Septia  Prihartini  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  proses  pendeteksian  tepi  dengan  metode  LOG dilakukan melalui beberapa langkah yaitu merubah citra RGB menjadi citra grayscale dan kemudian melakukan operasi metode  LOG  pada  citra grayscale ” (Prihartini  &  Andono,  n.d.)  dan  “Pendeteksian  tepi  citra  CT  Scan  Menggunakan Laplacian Of Gaussian oleh Nurhasanah menghasilkan kesimpulan bahwa dengan metode ini cukup efektif digunakan karena menghasilkan citra bagian-bagian otak yang dapat terbedakan dengan jelas” (Tomography & Tomography, 2012) maka dari itu penulis Mengusulkan Penelitian Untuk Menerapkan Metode Laplacian Of Gaussian Pada Citra Bola Futsal.
Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Deteksi Tepi
Deteksi Tepi adalah suatu himpunan piksel yang terhubung dan terletak pada batas dua area. Deteksi tepi berfungsi untuk memperoleh tepi objek. Deteksi tepi memanfaatkan perubahan nilai intensitas yang drastic pada batas dua area (Susanto, 2013). Suatu garis atau edge didefenisikan sebagai sederetan piksel yang mempunyai intensitas antara piksel permulaan dan piksel akhir. Defenisi edge disini adalah kumpulan dari titik-titik atau plane point set. Karena jarak antara titik-titik yang sangat berdekatan membentuk edge dalam suatu objek.

## 2.2 Bola Futsal
Futsal adalah permainan bola yang dimainkan oleh dua tim, yang masing-masing beranggotakan lima orang. Tujuannya adalah memasukkan bola kegawang lawan, dengan memanipulasi bola menggunakan kaki(“FUTSAL,” n.d.). Selain lima pemain utama, setiap regu juga diizinkan memiliki pemain cadangan. Tidak seperti permainan sepakbola dalam ruangan lainnya, lapangan futsal dibatasi garis, bukan net atau papan. Spesifikasi Bola Futsal a. Ukuran: 4 b. Keliling: 62-64 cm c. Berat: 390-430 gram d. Lambungan: 55-65 cm pada pantulan pertama
e. Bahan: kulit atau bahan yang cocok lainnya (yaitu bahan tak berbahaya)

## 2.3 Metode Laplacian of Gaussian
Laplacian  of  Gaussian adalah  salah  satu  operator  deteksi  tepi  yang  dikembangkan  dari  turunan  kedua. Laplacian  of Gaussian terbentuk  dari  proses Gaussian yang  diikuti  operasi laplace .  Fungsi Gaussian akan  mengurangi  derau sedangkan Laplacian mask meminimalisasi kemungkinan kesalahan deteksi tepi. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Hal ini dikarenakan zero-crossing sendiri yang mendefenisikan lokasi tepi. Pada  tepi  yang  curam,  turunan  keduanya  mempunyai  zerocrossing,  yaitu  titik  dimana  terdapat  pergantian  tanda  nilai turunan kedua sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat zero-crossing . Tepi dari suatu objek pada image dimodelkan dengan menentukan spesifikasi dari unsure posisi, orientasi dan nilai intensitas yang konstan. Operator ini bekerja dengan mencari  nilai  nol  pada  turunan  kedua  dari  citra,  karena  ketika  turunan  pertama  terdapat  pada  nilai  maksimum  maka turunan kedua akan menghasilkan nilai nol(Susanto, 2013).
Laplacian  of  Gaussian (LoG)  adalah  operator  deteksi  tepi  orde  kedua  yang  boleh  dikatakan  sukses  untuk mengurangi tingkat sensitive terhadap derau. Hal ini disebabkan penggunaan fungsi Gaussian yang memuluskan citra dan berdampak pada pengurangan derau pada citra. Operator turunan kedua disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Metode Laplacian of Gaussian dapat mendeteksi tepi  lebih  akurat  khususnya  pada  tepi  yang  curam.  Selain  itu,  dapat  dikatakan  lebih  akurat  karena  dapat  mengurangi kemunculan tepi palsu, karena citra disaring terlebih dahulu dengan fungsi Gaussian. Turunan kedua fungsi dengan dua pengubah adalah:
∇ 2 𝑓 = 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑦 2 (1)
Dengan menggunakan definisi hampiran selisih-mundur ( backward difference approximation ):
𝐺 3 (𝑥) = 𝜕𝑓(𝑥,𝑦) 𝜕𝑥 = 𝑓(𝑥,𝑦)−𝑓(𝑥−∆𝑥,𝑦) ∆𝑥 (2)
𝐺 3 (𝑦) = 𝜕𝑓(𝑥,𝑦) 𝜕𝑥 = 𝑓(𝑥,𝑦)−𝑓(𝑥,𝑦−∆𝑦) ∆𝑦 (3)
Maka :
∇ 2 𝑓 = 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑦 2 (4)
𝐺 1 (𝐺 3 (𝑥)) = 𝐺 1 (𝐺 3 (𝑦))
= 1 ∆𝑥 𝐺 1 (𝑓(𝑥, 𝑦)) − 𝐺 1 (𝑓(𝑥 − ∆𝑥, 𝑦)) + 1 ∆𝑦 𝐺 1 (𝑓(𝑥, 𝑦)) − 𝐺 1 (𝑓(𝑥, 𝑦 − ∆𝑦))
= 1 ∆𝑥 { 𝑓(𝑥+∆𝑥,𝑦)−𝑓(𝑥,𝑦)−𝑓(𝑥,𝑦)+𝑓( ㄰ −∆𝑥,𝑦) ∆𝑥 } + 1 ∆𝑦 { 𝑓(𝑥,𝑦+∆𝑦)−𝑓(𝑥,𝑦)−𝑓(𝑥,𝑦)+𝑓(𝑥,𝑦−∆𝑦) ∆𝑦 }
= 𝑓(𝑥+∆𝑥,𝑦)−2𝑓(𝑥,𝑦)𝑓(𝑥−∆𝑥,𝑦) (∆𝑥 2 ) + 𝑓(𝑥,𝑦+∆𝑦)−2𝑓(𝑥,𝑦)𝑓(𝑥,𝑦−∆𝑦) (∆𝑦 2 ) Dengan mengasumsikan ∆𝑥 = ∆𝑥 = 1 , maka diperoleh:
Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin
∆ 2 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥 + 1, 𝑦) − 2𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑓(𝑥 − 1, 𝑦) + 𝑓(𝑥, 𝑦 + 1) − 2𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑓(𝑥, 𝑦 − 1) = 𝑓(𝑥, 𝑦 − 1) + 𝑓(𝑥 − 1, 𝑦) − 4𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑓(𝑥 + 1, 𝑦) + 𝑓(𝑥, 𝑦 + 1)
Atau dapat dinyatakan sebagai mask :
[ 0 1 0
1 −4 1 0 1 0 ]
Selain mask di atas, masih ada dua hampiran operator Laplace yang lain, yaitu
[ −1 −1 −1 −1 8 −1 −1 −1 −1 ] dan [ 1 −2 1 −2 4 −2 1 −2 1 ]
Kadang-kadang diinginkan memberi bobot yang lebih pada pixel tengah di antara pixel tetangganya. Operator Laplace yang digunakan untuk tujuan ini adalah
[ 1 4 1
4 −20 4 1 4 1 ]
Operator  Laplace  termasuk  ke  dalam  penapis  lolos-tinggi  sebab  jumlah  seluruh  koefisiennya  nol  dan  koefisiennya mengandung nilai negatif maupun positif. Kadangkala pendeteksian tepi dengan operator Laplace menghasilkan tepi-tepi palsu yang disebabkan oleh gangguan.
Fungsi ∇ 2 𝐺(𝑥, 𝑦) merupakan turunan kedua dari fungsi Gauss, kadang-kadang disebut juga fungsi Laplacian of Gaussian ( LoG ) atau fungsi topi orang Mexico ( Mexican Hat ), karena bentuk kurvanya seperti topi Meksiko. Jadi, untuk mendeteksi tepi dari citra yang mengalami gangguan, kita dapat melakukan salah satu dari dua operasi ekivalen di bawah ini: 1. Konvolusi citra dengan fungsi Gauss G ( x , y ), kemudian lakukan operasi Laplacian terhadap hasilnya, atau 2. Konvolusi citra dengan penapis LoG . Contoh penapis LoG yang berukuran 5 x 5:
[ 0 0 −1 0 0 0 −1 −2 −1 0 −1 0 0 −2 −1 0 −16 −2 −1 −2 −1 0
−1 0 0 ]

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam merancang sebuah sistem khususnya sistem yang berbasis aplikasi perlu dilakukan analisa. Analisa berguna untuk meminimalisir  terjadinya  kesalahan  pada  saat  akan  mendeteksi  tepi  citra.  Analisa  merupakan  upaya  untuk  melakukan pemahaman  tertentu  terhadap  sesuatu  masalah  yang  dilakukan  dalam  pengkajian.  Dalam  mendeteksi  suatu  tepi  citra mutlak  dilakukan  penelitian  dan  penganalisaan  tentang  tepi  citra  yang  akan  dideteksi  ,  berikut  beberapa  analisa  yang dilakukan untuk mendeteksi tepi menggunakan metode Laplacian of Gaussian.
Dalam proses pendeteksian tepi pada citra, langkah pertama yang kita lakukan adalah melakukan input citra, pada sub  bab  ini  penulis  menggunkan foto  berukuran 300x300  piksel.  Gambar  yang  diinput  berupa  jpeg.  Setelah  citra  kita inputkan maka sistem akan melakukan proses pengambilan nilai pixel masing-masing dari Red, Green, dan Blue (RGB).
Gambar 1. Citra input ukuran 300x300
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  beberapa  citra  untuk  pengujian  dimana  citra  yang  digunakan merupakan citra grayscale dengan image size 20x20 pixel , tepi yang dideteksi adalah tepi luar, selanjutnya citra tersebut akan mengalami proses untuk mendapatkan tepi dan menghasilkan citra baru dengan ukuran 20x20 pixel yang merupakan citra hasil ( Citra Output ). Adapun flow process diagram pengolahan data citra yang akan digunakan.
Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin
Citra input merupakan citra yang memiliki intensitas warna berkisar antara 0 sebagai nilai minimum sampai 255 yang merupakan nilai maksimum. Citra input yang memiliki ukuran 20x20 pixel kemudian dikonversi ke dalam bentuk matriks 20x20 = 400, untuk masing-masing citra.
Contoh nilai dari citra grayscale dengan image size 20x20 pixel yang dikonversi kedalam bentuk matriks sebagai berikut:

## Gambar 3. Matriks citra 20x20

## 3.1 Penerapan Metode Laplacian of Gaussian
Filter  Gaussian tergolong  sebagai filter lolos  rendah  yang  didasarkan  pada  fungsi gaussian .  Model  dua  dimensinya berupa:
G(x y)=e - 2 2 2 2  y x +
Dimana x dan y adalah posisi kordinat pada sumbu x dan y . Persamaan inilah yang dipakaisebagai dasar untuk menentukan nilai-nilai  setiapelemen dalam filter gaussian yang akan dibuat. Misalkan dibuat kernel filter ukuran 5x5 dan mengisi elemen/bobot g ( x,y ) pada matriks kernel gaussian . Keterangan: e ( euler ) = 2,718281828 (konstanta)  ( Standart deviasi )  = 2 Maka :
G(0,0)  = e - 2 2 2 2 . 2 0 0 +
= e -0 = 1 G1,0)=G(0,1)=G(-1,0)=G(0,-1)=e ) 4 / 1 ( − = 0,7788 G(1,1)=G(-1,1)=G(1,-1)=G(-1,-1)=e ) 4 / 2 ( − =0,6065 G(1,2)=G(2,1)=G(-1,-2)=G(-2,-1)=e ) 4 / 5 ( − = 0,2865 G(2,0)=G(0,2)=G(-2,0)=G(0,-2)=e ) 4 / 4 ( − =0,3678
G(2,2)=G(2,-2)=G(-2,2)=G(-2,-2)=e ) 4 / 8 ( − =0,1353
Maka diperoleh nilai elemen atau bobot matrik kernel gaussian sebagai berikut:
Tabel 1. Elemen atau Bobot Matrik Kernel x/y -2 -1 0 1 2 -2 0,1353 0,2865 0,3678 0,2865 0,1353 -1 0,2865 0,6065 0,7788 0,6065 0,2865 0 0,3678 0,7788 1 0,7788 0,3678 1 0,2865 0,6065 0,7788 0,6065 0,2865 2 0,1353 0,2865 0,3678 0,2865 0,1353
Selanjutnya  normalisasi  nilai  pembobotan  setiap  bobot  dengan  nilai  terkecil  dari  nilai  bobot.  Nilai  terkecil 0,1353dan kemudian hasilnya dibulatkan ke atas). Dengan demikian, diperoleh hasil seperti berikut:
Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin
Tabel 2. Normalisasi Nilai Pembobotan Nilai bobot Pembagian bobot 1 1/0,1353 = 7 0,7788 0,7788/0,1353 = 6 0,6065 0,6065/0,1353 = 4 0,3678 0,3678/0,1353 = 3 0,2865 0,2865/0,1353 = 2 0,1353 0,1353/0,1353 = 1
Maka diperoleh matriks sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Elemen atau bobot matrik x/y -2 -1 0 1 2 -2 1 2 3 2 1 -1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1 2 3 2 1
Jumlah  semua  elemen  nilai  pembobot  pada filter agar  selang  nilai  intensitas  tetap  seperti  semula. Berdasarkan matriks  pada  tabel  4.2  jumlah  semua  elemen  nilai  pembobot  pada filter =  79.  Berikut  adalah filter  gaussian hasil rancangannya.
Tabel 4. Filter Gaussian 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 79 1 ) , ( y x g
Untuk melakukan operasi perbaikan noise citra dengan metode filter gaussian . Operasi ini dilakukan dengan cara konvolusi,  konvolusi  seringkali  dilibatkan  dalam  operasi  ketetanggan pixel .  Konvolusi    pada    citra    sering    disebut konvolusi 2 dimensi. Konvolusi 2 dimensi didefinisikan sebagai proses untuk  memperoleh suatu pixel berdasarkan nilai pixel itu sendiri dan tetangganya,  dengan melibatkan suatu matriks yaitu kernel yang mempresentasikan pembobotan. Penjelasan  rumus yang digunakan dalam konvolusi filter Gaussian adalah sebagai berikut:
= = ) , ( * ) , ( ) , ( y x g y x f y x h  = M k 1  = − − N l l y k x g l k f 1 ) , ( . , (
Keterangan: h(x,y): gambar output f(x,y) : adalah gambar input g(x,y) : adalah filter gaussian
Jadi  secara  umum  rumus  diatas  adalah  jumlah  dari    perkalian    antara    pixel  citra    dengan    filter  gaussian  dan hasilnya  dibagi  dengan  jumlahdari  matriks  filter agar selang  nilai  intensitas tetap  seperti  semula.  Untuk  penjelasan proses konvolusi  penulis  membuat  sebuah  perumpamaan matriks  citra grayscale yang terdapat pada gambar 4.3, dengan resolusi  matriks  20x20 pixel yang  akan  dikonvolusikan  dengan  filter  gaussian  dengan  ukuran  matriks  5x5.  Langkah selanjutnya adalah melakukan operasi konvolusi dengan cara  menempatkan atau menumpangkan suatu filter atau kernel pada setiap pixel yang  ditimpali,  kemudian  nilai  rata-rata diambil  dari hasil-hasil  tersebut.
Pada proses pelaksanaan konvolusi kernel digeser sepanjang baris dan kolom dalam citra sehingga diperoleh nilai baru pada citra keluaran. Langkah-langkah konvolusi digambarkan sebagai berikut:
Langkah 1 : Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
Gambar 4. Matriks citra 20x20 dengan 5 karnel
G(x,y) = (1x21) + (2x8) + (3x65) +(2x17) +(1x21) + (2x12) +(4x10) +(6x98) +(4x1) +(2x18) + (3x28) +(6x30) +(7x178) +(6x11) +(3x43) + (2x81) +(4x62) +(6x38) +(4x96) +(2x163) + (1x123) + (2x128) +(3x125) +(2x139) +(1x68) = (21 + 16 + 195 + 34 + 21 + 24 + 40 + 408 + 584 + 4+ 180 + 1246 + 66 + 129 + 291 + 162 + 248 + 228 + 384 + 326 + 123 + 256 + 378 + 278 +68) = 5710 : 79 = 72.278 Nilai pixel yang diubah adalah 178 menjadi 72
Langkah 2 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (1.0) dari kernel.
G(x,y) = (1x8) + (2x65) + (3x17) + (2x21) + (1x78) + (2x10) + (4x98) + (6x1) + (4x18) + (2x81) + (3x30) + (6x178) + (7x11) + (6x43) + (3x172) + (2x62) + (4x38) + (6x96) + (4x163) + (2x143) + (1x128) + (2x125) + (3x139) + (2x68) + (1x85) = (8 + 130 + 51 + 42 + 78 + 20 + 392 + 6 + 72 + 162 + 90 + 1068 + 77 + 258 + 516 + 124 + 152 + 576 + 652 + 286 + 128 + 250 + 417 + 136 + 85) = 5776 : 79 = 73.113 Nilai pixel yang diubah adalah 11 menjadi 73.
Langkah 3 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (2,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x65) + (2x17) + (3x21) +(2x78) + (1x0) + (2x98) + (4x1) + (6x18) +(4x81) +(2x24) + (3x178) + (6x11) + (7x43) + (6x172) + (3x125) + (2x38) + (4x89) + (6x163) + ( 4x143) + (2x42) + (1x125) + (2x139) + (3x68) + (2x85) + (1x165) = (65 + 34 + 63 + 156 + 0 + 196 + 4 + 108 + 324 + 48 + 534 + 66 + 301 + 1032 + 375 + 76+ 356 + 978 + 572 + 84 + 125 + 278 + 204 +170 + 165 ) = 6314 : 79 = 79.924 Nilai pixel yang diubah adalah 43 menjadi 80.
Langkah 4 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (3,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x17) + (2x21) + (3x78) + (2x0) + (1x34) + (2x1) +(4x18) + (6x81) + (4x24) +(2x17) + (3x11) + (6x43) + (7x172) + (6x125) + (3x50) + (2x96) + (4x163) + (6x143) + (4x42) + (2x39) + (1x139) + (2x68) + (3x85) + (2x165) + (1x136) = (17 + 42 + 234 + 0 + 34 + 2 + 72 + 486 + 96 + 34 + 33 + 258 + 1204 + 750 + 150 + 192 + 652 + 858 + 84 + 78 + 139 + 136 + 255 + 330 + 136) = 6272 : 79 = 79.392 Nilai pixel yang diubah adalah 172 menjadi 79
Langkah 5 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (4,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x21) + (2x78) + (3x0) + (2x34) + (1x56) + (2x18) +(4x81) + (6x24) + (4x17) +(2x64) + (3x43) + (6x172) + (7x125) + (6x50) + (3x179) + (2x163) + (4x143) + (6x42) + (4x39) + (2x64) + (1x68) + (2x85) + (3x165) + (2x136) +
1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 8 65 17 21 78 10 98 1 18 81 30 178 11 43 172 62 38 96 163 143 128 125 139 68 85 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 65 17 21 78 0 98 1 18 81 24 178 11 43 172 125 38 96 163 143 42 125 139 68 85 165 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 17 21 78 0 34 1 18 81 24 17 11 43 172  125 50 96 163  143 42 39 139 68 85 165  136 21 78 0 34 56 18 81 24 17 64 43 172 125 50 179 163 143 42 39 64 68 85 165 136 82 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1
(1x82) = (21+ 156 + 0 + 68 + 56 + 36 + 324 + 144 + 68 + 128 + 1 29 + 1032 + 875 + 300 + 537 + 326 + 572 + 252 + 156 + 128 + 68 + 170 + 495 + 272 + 82) = 6395 : 79 = 80.949 Nilai pixel yang diubah adalah 125 menjadi 81
Langkah 6 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (5,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x78) + (2x0) + (3x34) + (2x56) + (1x0) + (2x81) +(4x24) + (6x17) + (4x64) +(2x111) + (3x172) + (6x125) + (7x50) + (6x179) + (3x163) + (2x143) + (4x42) + (6x39) + (4x64) + (2x164) + (1x85) + (2x165) + (3x136) + (2x82) + (1x52) = (78 + 0 + 102 + 112 + 0 + 162 + 96 + 102 + 256 + 222 + 516 + 750 + 350 + 1074 + 489 + 286 + 168 + 234 + 256 + 328 + 85 + 330 + 408 + 164 + 52) = 6620 : 79 = 83.797 Nilai pixel yang diubah adalah 50 menjadi 84
Langkah 7 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (6,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x0) + (2x34) + (3x56) + (2x0) + (1x95) + (2x24) +(4x17) + (6x64) + (4x111) +(2x99) + (3x125) + (6x50) + (7x179) + (6x163) + (3x166) + (2x42) + (4x39) + (6x64) + (4x164) + (2x238) + (1x165) + (2x136) + (3x82) + (2x52) + (1x25) = (0 + 68 + 168 + 0 + 95 + 48 + 68 + 384 + 444 + 198 + 375 + 300 + 1253 + 978 + 498 + 84 + 156 + 384 + 584 + 476 + 165 + 272 + 246 + 104 + 25) = 7373: 79 = 93.329 Nilai pixel yang diubah adalah 179 menjadi 93
Langkah 8 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (7,0) dari kernel.
G(x,y) = (1x34) + (2x56) + (3x0) + (2x95) + (1x59) + (2x17) +(4x64) + (6x111) + (4x99) +(2x75) + (3x50) + (6x179) + (7x163) + (6x166) + (3x176) + (2x39) + (4x64) + (6x164) + (4x238) + (2x172) + (1x136) + (2x82) + (3x52) + (2x25) + (1x69) = (34 + 112 + 0 + 190 + 59 + 34 + 256 + 666 + 396 + 150 + 150 + 1074 + 1141 + 996 + 528 + 78 + 256 + 984 + 952 + 344 + 136 + 164 + 156 + 50 + 169) = 9075 : 79 = 114.873 Nilai pixel yang diubah adalah 163 menjadi 115
Langkah 9 : Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (8,0) dari kernel .
G(x,y) = (1x56) + (2x0) + (3x95) + (2x59) + (1x13) + (2x64) +(4x111) + (6x99) + (4x75) +(2x32) + (3x179) + (6x163)
+ (7x166) + (6x176) + (3x60) + (2x64) + (4x164) + (6x238) + (4x172) + (2x91) + (1x82) + (2x52) + (3x25) + (2x69) + (1x151) = (56+ 0 + 285 + 118 + 13 + 128 + 444 + 594 + 300 + 64 + 537 + 978 + 1162 + 180 + 128  + 656 + 1428 + 688 + 182 + 82 + 104+ 75 + 138 + 151) = 8491 : 79 = 107.481 Nilai pixel yang diubah adalah 166  menjadi 107
Langkah 10 sampai dengan Langkah 400 sama dengan seperti Langkah 9 , dimana konvolusi diabaikan sehingga pixel- pixel sudut bawah, nilainya tetap sama seperti citra asal.
78 0 34 56 0 81 24 17 64 111 172  125 50 179  163 143 42 39 64 164 85 165  136 82 52 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 0 34 56 0 95 24 17 64 111 99 125 50 179 163 166 42 39 64 164 238 165 136 82 52 25 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 34 56 0 95 59 17 64 111 99 75 50 179 163 166 176 39 64 164 238 172 136 82 52 25 69 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 7 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1 56 0 95 59 13 64 111 99 75 32 179  163  166  176 60 64 164  238  172 91 82 52 25 69 151
Vol 1, No 6, Nopember 2020, Hal 309-316 ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin
Gambar 5. Citra bola futsal dengan metode LOG

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitan yang berjudul Deteksi Tepi Menggunakan Metode Laplacian Of Gaussian pada Citra Bola Futsal (Studi Kasus: AFK Medan), maka kesimpulan yang diperoleh sebagai berikut:
1. Proses dalam mendeteksi tepi citra bola futsal harus menggunakan metode laplacian of Gaussian untuk mengetahui tepi pada citra bola futsal tersebut.
2. Perancangan Deteksi tepi Citra bola futsal Mengunakan Matlab dan menerapkan metode dari Laplacian Of Gaussian.
3. Meode Laplacian Of Gaussian harus diterapakan dalam program Matlab Agar program yang berjalan sesuai dengan perancangan aplikasi deteksi tepi ini.

## REFERENCES
Prihartini, T. S., & Andono, P. N. (n.d.). DETEKSI TEPI DENGAN METODE LAPLACIAN OF GAUSSIAN PADA CITRA DAUN TANAMAN KOPI . 1–5. Susanto, A. K. & A. (2013). Teori dan Aplikasi Pengolahan Citra (2012th ed.; D. Hardjono, Ed.). yogyakarta: CV. ANDI OFFSET. Tomography, C., & Tomography, C. (2012). Pendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan Menggunakan Laplacian of Gaussian ( LOG ) .
II (1), 17–22.
Darma, P. (2010). Pengolahan Citra Digital . Yogyakarta: Andi. Prasetyo, E. (2011). Pengolahan Citra Digital dan Aplikasinya menggunakan Matlab . Yogyakarta: Andi. Prihartini, T. S., & Andono, P. N. (n.d.). DETEKSI TEPI DENGAN METODE LAPLACIAN OF GAUSSIAN PADA CITRA DAUN TANAMAN KOPI . 1–5.
Susanto, A. K. & A. (2013). Teori dan Aplikasi Pengolahan Citra (2012th ed.; D. Hardjono, Ed.). yogyakarta: CV. ANDI OFFSET. T Sutoyo. (2009). Teori Pengolahan Citra Digital . Yogyakarta: ANDI.