Vol. 13, No. 1,  1-10,  Juli  2016
Pemodelan Numerik Sirkulasi Arus Tiga Dimensi di Perairan Kepulauan Spermonde Kabupaten Pangkep Sulawesi Selatan
Andi Galsan Mahie 

## Abstrak
Sirkulasi  arus  tiga  dimensi  di  perairan  Kepulauan  Spermonde  Kabupaten  Pangkep  telah disimulasikan  dengan  menggunakan  model  numerik  hidrodinamika.  Model  studi  terfokus pada  simulasi  profil  kecepatan  horizontal  dan  pola  sirkulasi  arus  pada  permukaan hubungannnya  dengan  pola  musim  yang  disebabkan  oleh  pergerakan  angin  yang  terjadi  di daerah  Kepulauan  Spermonde.  Simulasi  ini  dilakukan  selama  empat  musim  yaitu:  monsun barat (Januari), peralihan I (April), monsun timur(Juli) dan peralihan II (Oktober). Hasil Dari simulasi model sirkulasi arus yang dibangkitkan oleh angin dengan perwakilan 4 musim yang dominan  diperoleh  bahwa  untuk  lapisan  permukaan  pola  angin  dan  pola  arus  mempunya kemiripan dalam arah akan tetapi dari magnitude agak berbeda dimana kecepatan angin rata- rata lebih besar dari pada kecepatan arus rata-rata untuk tiap musim. Untuk zona dangkal pola arus  masih  sangat  dipengaruhi  oleh  topografi  daerah  model  terjadi  pengurangan  kecepatan arus rata-rata mengikuti kedalaman daerah perairan.
Kata  Kunci :  Pemodelan  numerik  hidrodinamika,  Kepulauan  Spermonde,  sirkulasi arus.

## 1.   Pendahuluan
Sirkulasi  arus  laut  sangat  berhubungan  dengan  aktivitas  manusia  dan  biota  yang  ada  di dalamnya.  Pembangunan  pelabuhan,  merupakan  contoh  jika  sirkulasi  arus  laut  sangat  penting untuk  diketahui,  karena  syarat  untuk  untuk  membangun  sebuah  pelabuhan  adalah  mengetahui karekteristik  pola  sirkulasi  arus.  Selain  itu  sirkulasi  arus  laut  juga  sangat  berguna  untuk pembanguan  daerah  pantai  untuk  dijadikan  daerah  parawisata.  Hal  lain,  arus  laut  juga mempengaruhi  distribusi  dan  interaksi  spesies  ikan  yang  hidup  di  suatu  perairan  dimana  larva ikan sangat bergantung pada pola sirkulasi arus.
Kepulauan  Spermonde  merupakan  salah  satu  wilayah  penyebaran  terumbu  karang  yang cukup  luas (150  km 2 ).  Hampir  seluruh  pulau  yang  ada  ditumbuhi oleh  terumbu  karang  tepi dan terumbu  karang  penghalang.  Ini  memberikan  kontribusi  yang  besar  pada  sumber  hayati  laut. Bentuk  terumbu  karang  tidak  terlalu  bervariasi,  mungkin  karena  pengaruh  musim  angin  yang selalu  bertiup  dari  arah  barat-laut  yang  berlangsung  dari  bulan  September-Maret  (musim penghujan).    Sebaliknya  pada  bulan  April-September  bertiup  angin  selatan  tenggara  membawa pengaruh dari daratan Sulawesi Selatan (de Klerk, 1983).
Hampir setiap pulau memiliki rataan terumbu yang sangat luas di sisi barat, sedang sisi selatan luas terumbu karang hampir sama atau sedikit lebih kecil dari terumbu sisi barat. Di sisi utara  luas  terumbu  karang  kadang-kadang  setengah  atau  kurang  dari  luas  terumbu  karang  sisi barat. Hampir semua pulau memiliki terumbu yang sempit di sisi timur.
 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Hasanuddin

## Andi Galsan Mahie
Pada periode kering yang terjadi pada bulan Juni-September, suhu udara siang hari sangat tinggi (  35 ºC), sebaliknya pada malam hari suhu udara dapat turun hingga  mencapai rata-rata 26.9  ºC.  Musim  angin  tenggara  dapat  menyebabkan  suhu  air  menurun.  Arus  air  dapat  berubah- ubah  arah  namun  umumnya  bergerak  dari  utara  melalui  Selat  Makassar  ke  arah  Barat.    Pasang surut rata-rata 1.5 meter (Hutchinson, 1945; de Klerk, 1983; Moka 1995).

## 2.   Model Numerik.
Model  laut  yang  digunakan  dalam  studi  ini  adalah  model  laut  Princenton  (Princenton Ocean Model, POM).  Model ini pada awalnya dibangun oleh Blumberg dan Mellor pada akhir tahun  1970-an,  dan  sekarang  telah  banyak  mengalami  modifikasi  yang  diberikan  oleh  peneliti- peneliti lainnya.
Daerah  penelitian  yang  dimodelkan  adalah  perairan  Kepulauan  Spermode,  yaitu:  4º41 ’ - 5º25’ Lintang Selatan dan 118º55 ’ - 119º35’ Bujur Timur. Data batimetri daerah model diperoleh dari  Dishidros  TNI  AL  sebagaimana  yang  diperlihatkan  pada  Gambar  1.  Untuk  membangun model  hidrodinamika  arus  yang  dibangkitkan  oleh  angin,  peta  kedalaman  perairan  tersebut didiskritisasi dengan ukuran grid m 370     y x .
Gambar 1. Batimetri Daerah Model.
Model ini disimulasikan selama satu tahun, yaitu 2006, dengan pemilihan bulan dominan sebagai perwakilan bulan dalam satu tahun. Pengambilan bulan dominan berdasarkan Mc Bridge (di  dalam  Mahie,  2005)  pada  kondisi normal  wilayah  Indonesia  dipengaruhi  oleh  empat  musim utama, yaitu:
1. Monsun barat ( west monsoon ), yang terjadi pada bulan Desember, Januari, dan Februari.
2. Transisi  dari  monsun  barat  ke  monsun  timur  (Peralihan  I)  yang  terjadi  pada  bulan  Maret, April, dan Mei.
3. Monsun timur, yang terjadi pada bulan Juni, Juli dan Agustus.
4. Transisi  dari  monsun  timur  ke  barat  (Peralihan  2),  yang  terjadi  pada  bulan  September, Oktober, dan November.
Dalam  model  ini  musim  barat  diwakili  oleh  bulan Januari,  musim  peralihan  I  oleh  bulan  April, musim timur oleh bulan Juli, dan musim peralihan II pada bulan Oktober. Di dalam model POM

## Andi Galsan Mahie
dilakukan transformasi persamaan pengatur dalam arah vertikal dari sistem koordinat kartesian ke koordinat-  . Transformasi ini dibuat untuk mendapatkan hasil simulasi yang lebih baik di lapisan permukaan  dan  dasar.  Sistem  koordinat  ini  akan  mengikuti  bentuk  topografi  dasar  perairan sebagaimana terlihat pada Gambar 2. Transformasi yang digunakan adalah:
t t H z y y x x       * , ; * ; *   
(1)
dimana x , y , z adalah  koordinat  kartesian.    H D adalah  kedalaman  total  dengan H ( x,y ) adalah topografi dasar, dan  ( x , y , t ) adalah elevasi permukaan air. Koordinat-  merubah interval kolom  air  dari  permukaan  ( z =  )  ke  dasar  ( z =  - H )  menjadi  kedalaman  yang  seragam  dari  0 sampai -1.
Gambar 2. Sistem Koordinat Sigma-  (Mellor, 1998).
Persamaan-persamaan pembangun model sirkulasi arus 3D yang sudah ditransformasikan ke dalam sistem koordinat-  adalah:
1. Persamaan kontinuitas:
0             t y DV x DU    (2)
2. Persamaan gerak dalam arah x dan y :
x F U D M K d x D D x gD x gD fVD U y UVD x D U t UD                            
            
            0 0 2 2 (3) y F V D M K d y D D y gD y gD fUD V y D V x UVD t VD
                                        
           
0 0 2 2
(4)
dengan
U dan V : masing-masing komponen kecepatan arus untuk arah timur-barat dan utara-selatan;  : kecepatan vertikal dalam koordinat-  ; t : waktu; f : parameter Coriolis; g : percepatan gravitasi;  : elevasi permukaan air;
 o : densitas referensi air;   : nilai fluktuasi dari densitas air; KM : viskositas eddy vertikal; Fx dan Fy
: suku difusi horisontal dalam arah x dan y .
Simbol  pada persamaan di atas merupakan kecepatan vertikal dalam koordinat-  . Secara fisis,
 adalah  komponen  kecepatan  normal  ke  permukaan  sigma  (  ).  Kecepatan  arus  dalam  arah vertikal di dalam koordinat Cartesian adalah:
t t D y y D V x x D U W            
                          (5)
Model POM  menggunakan teknik penyelesaian mode pemisah ( mode-splitting technique ) untuk mereduksi sejumlah besar pekerjaan komputasi dalam model 3D. Langkah waktu atau time step perhitungan  dalam  teknik  ini  ada  dua  macam,  yaitu:  langkah  waktu  pendek  dipakai  untuk menyelesaikan persamaan dua dimensi (2D) yang dintegrasikan secara vertikal (mode eksternal), dan  langkah  waktu  yang  lebih  panjang  dipakai  untuk  persamaan  tiga  dimensi  (mode  internal). Mode eksternal diselesaikan dengan menggunakan persamaan yang diintegrasikan secara vertikal (2D), yaitu:
- Persamaan kontinuitas:
0          t y V D x U D  (6)
- Persamaan gerak dalam arah x dan y :
U H A D bx sx x g V f y V U x U t U                  0 2
    (7)
V H A D by sy y g U f y V x V U t V                  0 2     (8)
dengan
U dan V : komponen kecepatan arus yang dirata-ratakan terhadap kedalaman masing-masing untuk arah timur-barat dan utara-selatan;
sx  dan sy  : stress permukaan masing-masing untuk arah x dan y ;
bx  dan by  : stress dasar masing-masing untuk arah x dan y ;
A H : viskositas eddy horisontal;
2 2 2 2 y x        : operator Laplace 2-dimensi.

## Andi Galsan Mahie
Syarat  batas  yang  digunakan  adalah  batas  darat  menggunakan  syarat  batas  tertutup  dimana kecepatan yang datang tegak lurus pantai adalah sama dengan nol ( Zero flow normal ), sedangkan pada batas terbuka menggunakan syarat batas radiasi Sommerfeld berdasarkan teknik penjalaran gelombang. Syarat batas permukaan diberikan oleh kecepatan angin pada ketinggian 10 m di atas permukaan  laut  dengan  data  angin  6  jam-an  (sumber:  http//www.ncep.gov).  Analisis  distribusi kecepatan  angin  dilakukan  untuk  mengetahui  pola  angin  rata-rata  dalam  4  musim.  Data  angin yang diperoleh dalam format netcdf diolah dengan memanfaatkan software Grid Analysis Display System ( GrADS ) versi 1.8SL11 dengan data keluaran berupa komponen angin yaitu u dan v dalam 1  tahun,  yaitu  tahun  2006,  kemudian  diasimilasi  untuk  memperoleh  data  angin  tiap  6  jam-an dalam 1 tahun (sebagaimana yang diperlihatkan pada Gambar 3a-3d).
a. Pola Angin Bulan Januari                          b. Pola Angin Bulan April
c. Pola Angin Bulan Juli                                d. Pola Angin Bulan Oktober
Gambar 3. Pola Angin Rata-Rata di Bulan Dominan pada Tahun 2006.

## 3.   Pola Arus Hasil Pemodelan
Hasil simulasi berupa pola sirkulasi angin dan arus tahuhn 2006 selama 4 musim, dimana simulasi  dilakukan  dalam  1  bulan  perwakilan  dari  tiap  musim,  yaitu  musim  barat  (Januari), musim transisi dari barat ke timur (April), musim timur (Juli), dan musim transisi dari timur ke barat (Oktober). Pola arus digambarkan tiap lapisan yaitu pada lapisan permukaan, lapisan kedua (300 meter), dan lapisan ketiga (600 meter).

## 3.1. Pola Arus di Musim Barat
Hasil  simulasi  arus  dominan  dari  arah  barat  dengan  kecepatan  maksimum  0.24  m/s ditunjukkan  pada  Gambar  4.  Arus  cenderung  tidak  beraturan  pada  zona  dangkal  akibat  kondisi topografi bawah laut dan permukaan perairan yang dikelilingi oleh pulau-pulau, sehingga tampak pada  gambar  terjadi  perputaran  arus  pada  daerah  sekitar  di  sekitar  kedalaman  35  meter    pada daerah  simulasi.  Arus  hasil  simulasi  semakin  berkurang  berbanding  lurus  dengan  kedalaman perairan hingga kecepatan maksimum 0.01 m/s pada kedalaman 600 meter (Gambar 5).
Gambar 4. Pola Arus Rata-rata di Musim Barat pada Lapisan Permukaan (Vmax = 0.24 m/s).
Gambar 5. Pola Arus Rata-rata di Musim Barat pada Lapisan Kedua (h = 600, Vmax = 0.01 m/s).

## 3.2. Pola Arus di Musim Peralihan I
Arah arus permukaan cenderung tegak lurus dari arah angin yaitu arus maksimum  yang datang dari arah utara menuju ke selatan dengan kecepatan arus sebesar 0.15  m/s. Arus menuju barat  datang  dari  arah  pantai,  dan  arus  menuju  timur  datang  dari  arah  lepas  pantai.  Hal  ini menyebabkan  bertemunya  arus  dari  lepas  pantai  dan  arus  dari  dekat  pantai  bergabung  dengan arus dari arah utara, karena arus yang menuju selatan ini cukup kuat. Kecepatan arus berkurang seiring  dengan  semakin  dalam  perairan.  Hingga  pada  kedalaman  300  meter  kecepatan  arus menjadi  0.015 m/s, dan pada kedalaman 600 meter kecepatan arus menjadi sebesar 0.02 m/s. Hal ini terlihat pada Gambar 6, 7, dan 8 berikut.

## Andi Galsan Mahie
Gambar 6. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan I pada Lapisan Permukaan (Vmax = 0.15 m/s).
Gambar 7. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan I pada Lapisan Pertama (h = 300 m, Vmax=0.015m/s).
Gambar 8. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan I pada Lapisan Kedua (h = 600 m, Vmax=0.02m/s).

## 3.3. Pola Arus di Musim Timur
Pada Gambar 9 terlihat arus sebagian besar mengalir menuju utara dan mengalir menuju arah barat mengikuti pola angin dengan kecepatan arus maksimum sebesar 0.36 m/s. Di beberapa tempat masih terjadi pembelokan arah arus akibat perbedaan kedalaman. Kecepatan arus semakin melemah pada kedalaman 300 meter yaitu sebesar 0.031 m/s, sampai pada kedalaman 600 meter yaitu sebesar 0.009 m/s karena kecepatan angin pada kedalaman ini pengaruhnya semakin kecil sehingga kecepatan arus yang dihasilkan semakin melemah (lihat Gambar 11).

## Andi Galsan Mahie
Gambar 9. Pola Arus Rata-rata di Musim Timur pada Lapisan Permukaan (Vmax=0.36 m/s).
Gambar 10. Pola Arus Rata-rata di Musim Timur pada Lapisan Pertama (h = 300 m, Vmax=0.031 m/s).
Gambar 11. Pola Arus Rata-rata di Musim Timur pada Lapisan Kedua (h = 600 m, Vmax=0.009  m/s).

## 3.4. Pola Arus di Musim Peralihan II
Sebagian  besar  arus  mengalir  ke  barat,  dan  sebagian  kecil  arus  yang  menuju  utara berbelok  arah  menuju timur  atau  dekat  pantai  sehingga  terjadi  gerakan  arus  yang  berputar  pada zona  dangkal  akibat  kondisi  batimetri.  Dari  hasil  simulasi,  kecepatan  arus  maksimum  di permukaan  pada  musim  ini  sebesar  0.045  m/s  (Gambar  12).  Kecepatan  arus  terus  melemah

## Andi Galsan Mahie
sampai  pada  kedalaman  300  meter  0.003  m/s  (Gambar  13),  dan  kedalaman  600  meter  sebesar 0.001 m/s (Gambar 14).
Gambar 12. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan II pada Lapisan Permukaan (Vmax=0.045m/s).
Gambar 13. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan II pada Lapisan Pertama (h = 300 m, Vmax=0.003m/s).
Gambar 14. Pola Arus Rata-rata di Musim Peralihan II pada Lapisan Kedua ( h = 600 m, Vmax=0.001m/s).
Kondisi arus permukaan rata-rata di Kepulauan Spermonde Kabupaten Pangkep Sulawesi Selatan sangat di pengaruhi oleh pola angin rata-rata.

## 4.   Kesimpulan
1. Dari  simulasi  model  sirkulasi  arus  yang  dibangkitkan  oleh  angin  dengan  perwakilan  4 musim yang dominan diperoleh bahwa untuk lapisan permukaan pola angin dan pola arus mempunyai  kemiripan  dalam  arah  akan  tetapi  dari  magnitude  agak  berbeda,  dimana kecepatan angin rata-rata untuk tiap musim lebih besar dari pada kecepatan arus rata-rata.
2. Untuk zona dangkal pola arus masih sangat dipengaruhi oleh topografi daerah model.
3. Terjadi pengurangan Kecepatan arus rata-rata mengikuti kedalaman daerah perairan.

## Daftar Pustaka
de Klerk, L.G., 1983. Zeespigel riffen en kustflakten in Zuitwest Sulawesi, Indonesia . PhD Thesis, Utrecht Netherland.
Mahie,  A.G,  2005.  Analisis  variabilitas  arus  lintas  Indonesia  (ARLINDO)  di  Selat  Makassar. Tesis  Magister ,  Departemen  Geofisika  dan  Meteorologi,  Fakultas  Ilmu  Kebumian  dan Teknologi Mineral, Institut Teknologi Bandung.
Mandang, I., 2002. Model numerik tiga dimensi barotropik ARLINDO di perairan Indonesia dan sekitarnya. Tesis Magister , Departemen GM, ITB.
Mellor, G.L., 1998. Users Guide for A Three-dimensional, Primitive Equation, Numerical Ocean Model . Revision July 1998, Princeton University, Princeton.
Moka,  W.,  1995. Struktur  Komunitas  Bentik  Pada  Ekosistem  Terumbu  Karang  Kepulauan Spermonde. Universitas Hasanuddin, Makassar.
Moll,  H.,  1983.  Zonation  and  diversity  of  scleractina  on  reffs  off  South  Sulawesi  Indonesia . Thesis, Leiden University, Netherland.
Ningsih, N.S., 2000. Three-dimensional model for coastal ocean circulation and sea floor topography change; Aplication to the Java sea. Doctoral Thesis in Engineering , Civil Engineering, Kyoto University, Japan