## ALGORITMA GENETIK UNTUK OPTIMASI PARAMETER MODEL TANGKI PADA ANALISIS TRANSFORMASI DATA HUJAN-DEBIT
SULIANTO 1 , DAN ERNAWAN SETIONO 2 Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang
E-mail: sulianto1967@gmail.com

## AbSTRAk
Kelemahan mendasar dari penerapan Model Tangki adalah pada begitu banyaknya parameter yang nilainya harus ditetapkan terlebih dulu secara simultan sebelum model tersebut diaplikasikan. Kondisi ini menyebabkan Model Tangki dianggap tidak efisien untuk memecahkan masalah-masalah praktis. Penelitian ini merupakan upaya untuk meningkatkan kinerja Model Tangki agar dapat diaplikasikan lebih praktis dan efektif untuk analisis transformasi data hujan menjadi data aliran sungai. Pembahasan dalam penelitian ini difokuskan pada upaya menyelesaikan sistem persamaan Model Tangki Susunan Seri, Susunan Paralel dan Susunan Gabungan dengan memanfaatkan algoritma genetik pada proses optimasi parameternya, sehingga sistem persamaan yang dihasilkan dapat menentukan nilai parameter model optimal secara otomatis pada DAS yang diteliti. Hasil penelitian pada DAS Wonorejo menunjukkan bahwa Algoritma Genetik dapat menyelesaikan proses optimasi nilai parameter Model Tangi dengan baik. Pada generasi ke-150 menunjukkan ketiga model tersebut dapat mencapai konvergen dengan nilai fitness yang hampir sama. Pengujian nilai parameter optimal dengan menggunakan set data testing menunjukkan bahwa Model Tangki Susunan Gabungan berbasis Algoritma Genetik cenderung lebih konsisten dibanding dua jenis Model Tangki lainnya.

## kata kunci: algoritma genetik, gabungan, paralel, seri, model tangki

## AbSTRACT
Fundamental weaknesses of the application of Tank Models is on so many parameters whose values   should be set first before the model is simultaneously applied. This condition causes the Tank Models is considered inefficient to solve practical problems. This study is an attempt to improve the performance of Tank Models can be applied to more practical and effective for the analysis of the data transformation of rainfall into river flow data. The discussion in this study focused on efforts to solve systems of equations Tank Models Series Composition, Parallel Composition and Combined Composition with the use of genetic algorithms in the optimization process parameters, so that the resulting system of equations to determine the optimal model parameter values   are automatically in the studied watersheds. The results showed that the Wonorejo Watershed, Genetic Algorithm to solve the optimization process Tank Models parameter values   as well. In the generation- 150 showed the three models can achieve convergence with similar fitness values  . Testing optimal parameter values   by using the testing data sets show that the Tank Models Combined composition with Genetic Algorithm-based tend to be more consistent than the other two types of Tank Models.

## key words: genetic algorithms, combined, parallel, series, tank model

## PENDAHULUAN
Semua model konseptual untuk transformasi data  hujan  menjadi  data  aliran  sungai  pada dasarnya dikembangkan dari konsep dasar yang sama, yaitu daur hidrologi. Hal yang membedakan antara model satu dengan lainnya terletak pada cara melakukan interpretasi terhadap proses mulai terjadinya  hujan  sampai  menjadi  aliran.  Model tangki  oleh  SUGAWARA  merupakan  salah  satu model yang dianggap cukup representatif untuk mempresentasikan  hubungan  data  curah  hujan dengan  aliran  sungai  (Setiawan,  Fukuda and Nakano, 2003). Kelemahan dari penerapan model ini adalah pada banyaknya parameter yang nilainya
harus  ditentukan  terlebih  dulu  secara  simultan sebelum model tersebut diaplikasikan. Penentuan nilai parameter dalam jumlah yang besar (lebih dari 10 parameter) secara simultan bukanlah pekerjaan yang mudah. Bila nilai setiap parameter bersifat kontinu dan penentuannya dilakukan dengan cara emunerasi  tentu  akan  memerlukan  proses  yang panjang dan melelahkan. Kondisi ini menjadikan model tangki tidak populer untuk diterapkan pada keperluan-keperluan praktis (Sulianto, 2011).
Tulisan ini difokuskan pada upaya menyelesaikan sistim persamaan model tangki dengan memasukkan proses optimasi pada tahap penentuan nilai optimal dari parameter-parameternya. Hasil yang dicapai
diharapkan  dapat  meningkatkan  kinerja  model tersebut  agar  dapat  diaplikasikan  menjadi  lebih praktis dan efisien. Teknik optimasi yang dipillih adalah Algoritma Genetik (AG). AG merupakan salah satu metode yang telah teruji tingkat keandalannya dalam pencarian akar-akar persamaan pada sistim persamaan komplek dan berdimensi tinggi (Goldberg DE, 1989). Adapun jenis model tangki yang dibahas adalah model tangki susunan seri, susunan paralel dan susunan gabungan.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi petunjuk  awal  tentang  pemberlakukan  teknik pencarian parameter optimal berbasis AG dalam menyelesaikan  sistim  persamaan  model  tangki. Melalui pengujian dengan menggunakan set data training dan data testing diharapkan juga dapat diketahui indikator kinerja dari setiap jenis model yang dikembangkan, sehingga keterbatasan dari setiap jenis model tersebut dapat dideteksi.

## METODE
Obyek penelitian adalah daerah aliran sungai (DAS) Bodeng pada titik kontrol Bendungan Wonorejo di Kecamatan Pagerwojo Kabupaten Tulungagung Jawa Timur. DAS Wonorejo memiliki luas 126.03 km 2 . Kegiatan penelitian dilaksanakan melalui dua tahap, yaitu rancang bangun algoritma dan sistim program aplikasi model tangki berbasis algoritma genetik, serta menguji model yang dihasilkan dengan menggunakan seri data amatan. Sistim program aplikasi  model  disusun  menggunakan  bahasa program  M-FILE  MATLAB  7.0  dengan  alasan kepraktisan  pada  aplikasi  grafisnya.  Pengujian model  menggunakan  seri  data  hidroklimatologi harian tahun 2008 hingga tahun 2010. Seri data hidroklimatologi  tahun  2008  dan  tahun  2009 digunakan sebagai set data training dan seri data tahun 2010 digunakan sebagai set data testing . Set data training digunakan sebagai masukan dalam proses optimasi untuk menghasilkan nilai parameter optimum.  Selanjutnya  nilai  parameter  optimum yang diperoleh tersebut digunakan untuk aplikasi model tangki dalam melakukan transformasi data hujan menjadi data debit. Nilai simpangan berupa RMSE, standar X, X 2 , RE dan RR yang diperoleh dari perbedaan nilai debit hasil transformasi dan data debit testing menunjukkan indikator tingkat kinerja model.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Konsep Model Tangki Berbasis AG
Penerapan  AG  pada  pemecahan  kasus  ini adalah  proses  optimasi  untuk  memperoleh  nilai parameter optimal dengan fungsi objective minimasi
pada simpangan data debit training dan debit hasil simulasi  model  tangki.  Implementasi  algoritma model tangki berbasis AG dalam bahasa program M-FILE MATLAB 7.0 dibagi menjadi sebuah program utama  dan  7  (tujuh)  buah  sub  program,  yaitu: a) dekode kromosom, b) evaluasi individu, c) inisialisasi populasi, d) linier fitness ranking , e) mutasi, f) pindah silang dan g) roulettwheel (Suyanto, 2005). Semua sub program tersebut merupakan bagian dari aplikasi algoritma genetik standar kecuali pada sub program evaluasi individu. Pada sub program tersebut berisi tentang  simulasi  model  tangki  beserta  evaluasi indikator kinerjanya yang sekaligus merupakan nilai fitness dari proses perhitungan dalam algoritma genetik. Keterkaitan antar sub-sub program tersebut secara skematis ditunjukkan pada Gambar 1.
Beberapa  kaidah  yang  diterapkan  dalam menyusun sistim program aplikasi model tangki berbasis AG adalah:
a) Dekode  kromosom, skema  pengkodean menggunakan binary enconding di mana setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1.
b) Nilai fitness, fungsi objective dari penyelesaian masalah ini adalah minimasi simpangan dari seri data target (data debit training ) dengan data hasil simulasi model tangki. Indikator simpangan yang digunakan adalah RMSE, sehingga persamaan fitness untuk masalah ini dirumuskan sebagai berikut:
1 f = (h+a) ........................................................... (1) di mana:
f = nilai fitness , h = RMSE dan a = bilangan kecil.
c) Seleksi orang tua, menggunakan metode seleksi roulette-wheel (roda- roulette ).  Sesuai  dengan namanya,  metode  ini  menirukan  permainan roulette-wheel di mana masing-masing kromosom menempati  potongan  lingkaran  pada  roda roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitness nya. Kromosom yang memiliki nilai lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah.
d) Pindah  silang  (crossover) ,  merupakan  salah satu komponen terpenting dalam AG. Sebuah kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah-silangkan dua buah kromosom. Pindah silang diatur dengan menggunakan suatu probabilitas tertentu (pc), artinya pindah silang bisa dilakukan hanya jika
Gambar 1.  Diagram Alir Analisis Model Tangki Berbasis Algoritma Genetik
suatu bilangan random (0,1) yang dibangkitkan kurang dari pc yang ditentukan. Pada umumnya pc diset mendekati 1. Cara pindah silang yang dapat digunakan adalah pindah silang satu titik potong (one  point  crossover) ,  yaitu  suatu  titik potong yang dipilih secara random.
e) Mutasi, untuk  semua  gen  yang  ada  jika bilangan  random  yang  dibangkitkan  kurang dari probabilitas mutasi pmut yang ditentukan ubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya. Untuk binary enconding , 0 diubah 1 dan 1 diubah menjadi 0. Biasanya pmut diset 1/n, di mana n adalah jumlah gen dalam kromosom. Dengan pmut sebesar ini berarti mutasi hanya hanya terjadi pada sekitar satu gen saja. Dalam kajian ini nilai pmut adalah tetap selama evolusi.
f) Elitisme, merupakan proses mengkopi satu atau beberapa  individu.  Karena  seleksi  dilakukan secara random, maka tidak ada jaminan bahwa suatu individu bernilai fitness tertinggi selalu akan terpilih. Kalaupun individu bernilai fitness tertinggi akan terpilih, mungkin saja individu
tersebut akan rusak (nilai fitness nya menurun) karena proses pindah silang. Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka diperlukan proses elitisme.
g) Penggantian populasi (generational replacement) , yang berarti semua individu (misal N individu dalam  suatu  populasi)  dari  suatu  generasi digantikan  sekaligus  oleh  N  individu  baru hasil pindah silang dan mutasi. Secara umum skema penggantian populasi dapat dirumuskan berdasarkan  suatu  ukuran  yang  disebut generational gap G. Ukuran ini menunjukkan persentase populasi yang digantikan dalam setiap generasi. Pada skema generational replacement ini,  G  =  1.  Skema  penggantian  yang  paling ekstrim adalah hanya mengganti satu individu dalam setiap generasi, yaitu G = 1/N, di mana N adalah jumlah individu dalam populasi. Skema penggantian  ini  disebut  sebagai steady-state reproduction . Pada skema tersebut, G biasanya sama dengan 1/N atau 2/N. Dalam setiap generasi,
sejumlah  NG  individu  harus  dihapus  untuk menjaga  ukuran  populasi  tetap  N.  Terdapat beberapa prosedur penghapusan individu, yaitu penghapusan  individu  yang  bernilai fitness paling rendah atau penghapusan individu yang paling tua. Penghapusan bisa berlaku hanya pada individu orang tua saja atau bisa juga berlaku pada semua individu dalam populasi.
Skema  simulasi  model  tangki  susunan  seri (standar), susunan paralel dan susunan gabungan ditunjukkan pada Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4. Pada model tangki standar outflow dari tangki pertama  mempresentasikan  aliran run  off dan sub surface flow , tangki ke dua mempresentasikan intermediate flow , tangki ketiga mempresentasikan sub-base flow dan tangki ke empat mempresentasikan baseflow .  Total  aliran  pada  sungai  merupakan jumlah dari aliran-aliran tersebut. Pada susunan 4 tangki seri mengandung sebanyak 16 parameter, masing-masing merupakan interpretasi dari tinggi tampungan awal, koefisien lubang serta kedudukan lubang-lubang  tangki  dari  keempat  tangki  yang diperhitungkan (Sulianto, 2009).
Tangki  susunan  paralel  dianggap  presentasi dari  suatu  DAS  yang  hanya  memiliki  sebuah lapisan semi impermeabel terletak di atas dan di bawahnya langsung dibatasi dengan lapisan kedap air. Tangki jenis ini tidak memiliki outlet kearah vertikal oleh karena dalam kenyataannya dianggap tidak  ada  aliran  infiltrasi.  Pada  kondisi  curah hujan terjadi merata di seluruh DAS maka berlaku α A= α B= α C=1/3. Pada susunan 3 tangki paralel dengan hujan terjadi merata di daerah aliran sungai mengandung sebanyak 12 parameter model. Aliran sungai yang terjadi merupakan penjumlahan dari outlet-outlet  tangki,  yaitu  Q=qA0+qA1+qA2 +qB0+qB1+qC0 (Sulianto, 2011).
Tangki susunan gabungan mempresentasikan suatu kondisi DAS yang lebih komplek, di mana sebagian  arealnya  memiliki  karakteristik  yang identik dengan penerapan model tangki susunan seri dan bagian lainnya identik dengan penerapan model tangki susunan gabungan. DAS yang memiliki karakteristik ini biasanya memiliki cakupan yang lebih luas. Tangki susunan gabungan memiliki 24 parameter, yaitu: tinggi tampungan awal tangki (SA0,  SB0,  SC0,  SD0),  koefisien  lubang  tangki (CcA0, CcA1, CcA2 untuk tangki A: CcB0, CcB1, CcB2  untuk  tangki  B:  CcC0,  CcC1,  CcC2  untuk tangki C: CcD0, CcD1, CcD2 untuk tangki D), dan kedudukan lubang tangki (Ha1, Ha2, Hb1, Hb2, Hc1, Hc2 dan Hd1, Hd2). Aliran sungai yang terjadi
Gambar 3.  Konsep  Simulasi  Model  Tangki  Susunan Paralel
Gambar 4.  Konsep Simulasi Model Tangki Susunan Gabungan
Gambar 2.  Konsep Simulasi Model Tangki Standar
merupakan penjumlahan dari outlet-outlet tangki, yaitu Q=qB0+qC1 +qC2+qD0+qD1+qD2 (Shaw and Elizabeth, 1985).

## Data Hidroklimatologi
Data evapotranspirasi diperoleh dari konversi data evaporasi yang tercatat pada stasiun Klimatologi Bendungan  Wonorejo.  Nilai  evapotranspirasi cenderung  f luktuatif  sesuai  musim.  Nilai evapotranspirasi rerata yang diperoleh dari konversi data evaporasi amatan tahun 2008 hingga tahun 2010 pada DAS Wonorejo adalah 51.20 mm/10 hari. Data curah hujan untuk keperluan analisis adalah curah hujan rerata DAS yang nilainya didekati dengan menggunakan  metode  rata-rata  aljabar  dengan masukan data hujan titik ( point rainfall ). Data curah hujan titik adalah data yang terukur pada setiap stasiun penakar hujan. Pada DAS Wonorejo data curah hujan titik yang dilibatkan dalam analisis berasal dari pencatatan stasiun Pagerwojo, stasiun Kampak dan stasiun Tugu. Hasil pencatatan tahun 2008  hingga  tahun  2010  menunjukkan  musim kemarau  rata-rata  terjadi  pada  awal  Bulan  Mei hingga akhir Bulan Agustus. Tinggi curah hujan DAS Wonorejo Tahun 2008, 2009 dan 2010 berturut- turut sebesar 1968 mm/tahun, 1601 mm/tahun dan 2734 mm/tahun.
Data aliran yang dilibatkan dalam penelitian ini  merupakan  hasil  pencatatan  debit  inflow harian pada automatic water lever record (AWLR) Bendungan Wonorejo Tahun 2008 hingga Tahun 2010.  Dari  data  tersebut  menunjukkan  bahwa DAS Wonorejo tidak memiliki aliran dasar, oleh karena  pada  periode  musim  kemarau  terdapat aliran yang bernilai nol. Hasil pencatatan tahun 2008 hingga 2010 menunjukkan debit maksimum terjadi sebesar 48.17 m 3 /detik pada akhir Bulan Desember  2010.  Nilai  aliran  rata-rata  Tahun 2008, 2009 dan 2010 berturut-turut sebesar 5.16 m 3 /detik, 4.21 m 3 /detik dan 5.16 m 3 /detik. Gambar 5 menunjukkan hubungan antara seri data debit amatan, evapotranspirasi dan curah hujan periode harian  tahun  2008  hingga  tahun  2010  di  DAS Bodeng pada titik control Bendungan Wonorejo.

## Implementasi Model Tangki Berbasis AG dengan Masukan Set Data Training
Tahap  ini  dianalogikan  sebagai  langkah pembelajaran  model  untuk  memperoleh  nilai parameter  optimal.  Set  data  training  untuk implementasi  model  menggunakan  data  curah hujan,  evapotranspirasi  dan  data  aliran  sungai Tahun 2008 dan 2009, secara grafis ditunjukkan Gambar 5.
Wonorejo.
Set data training
Set data testing
Gambar 5.  Data Fluktuasi Q-P-Ep Tahun 2008–2010 di DAS Wonorejo
Hasil running program Model Tangki berbasis AG dengan masukan set data training, Luas DAS = 126.03 Km 2 serta parameter algoritma genetik berupa batas bawah (Rb) = 0.0: batas atas (Ra) = 50: ukuran populasi (UkPop) = 300; probabilitas pindah silang (Psilang) = 0.6 dan probabilitas mutasi (Pmutasi) = 0.01, proses iterasi mencapai kondisi konvergen pada generasi ke-150. Nilai fitness terbaik untuk model tangki susunan seri diperoleh 0.24, model tangki susunan  paralel  sebesar  0.15  dan  model  tangki susunan gabungan sebesar 0.26. Semakin besar nilai fitness menunjukkan kinerja model semakin baik. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
dengan masukan data training model tangki susunan susunan gabungan terlihat lebih baik dibanding dua jenis model tangki lainnya walaupun perbedaannya tidak terlalu signifikan. Pada nilai fitness tersebut simpangan antara debit luaran model dengan debit data training ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Tabel tersebut  mengindikasikan  bahwa  nilai  RMSE, standar X, X 2 , RE dan RR yang dihasilkan dari model tangki susunan gabungan cenderung lebih kecil dibanding dua jenis model tangki lainnya. Nilai optimal parameter model dari hasil optimasi berbasis AG diperoleh sebagai berikut:
•  Model Tangki Susunan Seri:
HA1 = 7.5498 HA2 = 3.7920 CA0 = 0.2837 CA1 = 0.0660 CA2 = 0.4111 HB1 = 29.1101 CB0 = 0.7921 CB1 = 0.1048 HC1 = 18.2064 CC0 = 0.3519 CC1 = 0.9807 HD1 = 15.2030 CD1 = 0.8984 SA0 = 23.3197 SB0 = 12.8186 SC0 = 21.1343 SD0 = 10.8434 •  Model Tangki Susunan Paralel: HA1 = 0.0985 HA2 = 0.0571 CA1 = 0.6072 CA2 = 0.3990 HB = 0.0751 CB = 0.8348 HC = 3.8020 CC = 0.3210 SA0 = 9.5038 SB0 = 9.8654 SC0 = 3.7698 •  Model Tangki Susunan Gabungan: HA1 = 1.8319 HA2 = 1.4391 CA0 = 0.8482 CA1 = 0.6722 CA2 = 0.0189 HB1 = 0.0016 HB2 = 0.1756 CB0 = 0.1574 CB1 = 0.6450 CB2 = 0.8591 HC1 = 0.6189 HC2 = 0.4974 CC0 = 0.9131 CC1 = 0.0526 CC2 = 0.2957 HD1 = 1.4426 HD2 = 0.5246 CD0 = 0.4206 CD1 = 0.0069 CD2 = 0.0445 SA0 = 1.1905 SB0 = 0.5479 SC0 = 1.6664 SD0 = 0.8370
Tabel 1.  Parameter Kesesuaian Model dengan Data Training Parameter Statistik Satuan Debit Amatan Debit Luaran Model Tanki Seri Paralel Gabungan Rerata m 3 /detik 4.68 4.02 4.80 3.85 Maksimum m 3 /detik 39.81 42.89 63.55 40.37 Minimum m 3 /detik 0.00 0.00 0.00 0.00 Standar deviasi m 3 /detik 6.62 7.24 9.47 6.82 Root Mean Square Error (RMSE) m 3 /detik 0.079 0.157 0.076 Standar X (X) 0.621 0.845 0.599 Square standar X (X 2 ) 0.865 1.599 0.809 Relatif Error (RE) 0.729 0.794 0.717 Square Relative Error (RR) 0.684 0.761 0.667
Uji Parameter Model dengan Menggunakan Set Data Testing
Uji ini dimaksudkan untuk mengetahui tingkat konsistensi dari nilai parameter model optimal yang telah dihasilkan dari tahap sebelumnya. Pengujian dilakukan dengan menggunakan masukan nilai parameter model optimal dan set data testing . Hasil uji performa model ditunjukkan pada Tabel 2 dan Gambar 6. Memperhatikan nilai dari setiap indikator kinerja seperti ditunjukkan Tabel 1 dan Tabel 2, terlihat tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Kondisi ini menunjukkan bahwa nilai parameter model yang dihasilkan dari proses optimasi berbasis AG adalah konsisten dan optimal.
Pada Tabel 2 juga tampak adanya kecenderungan bahwa model tangki susunan gabungan memiliki performa  yang  lebih  baik  dibanding  dua  jenis model tangki lainnya. Dari semua indikator kinerja model berupa RMSE, Standar X, X 2 , RE dan RR
juga menunjukkan bahwa model tangki susunan gabungan memiliki nilai paling kecil. Ini berarti simpangan data debit hasil luaran model tangki susunan gabungan dengan data debit testing relative lebih kecil dibanding dua jenis model tangki lainnya. Sebaran  dari  plot  data  debit  hasil  luaran  model dan  data  testing  seperti  ditunjukkan  Gambar  6 menunjukkan kecenderungan bahwa model tangki susunan gabungan lebih mendekati garis persamaan dibanding  dua  jenis  model  lainnya.  Kondisi  ini mengindikasikan  bahwa  model  tangki  susunan gabungan berbasis AG lebih relevan untuk sebaran data DAS Wonorejo dibanding dua jenis model tangki lainnya.

## SIMPULAN
Teknik  optimasi  berbasis  AG  terbukti  dapat meningkatkan kinerja model tangki dalam analisis transformasi data hujan menjadi data debit. Dengan memanfaatkan kelebihan AG maka penerapan model tangki menjadi lebih praktis karena pada proses training model  untuk  menghasilkan  parameter optimal dapat dilakukan lebih dan dapat ditemukan secara otomastis. Aplikasi model tangki berbasis AG  dengan  masukan  set  data training dicapai kondisi optimal pada generasi ke-150. Pada generasi tersebut diperoleh nilai fitness terbaik untuk model tangki  susunan  seri  sebesar  0,24,  Model  tangki susunan  paralel  sebesar  0,15  dan  model  tangki susunan  gabungan  sebesar  0,26.  Dari  indikator tersebut menunjukkan bahwa model tangki susunan gabungan berbasis AG memiliki kinerja lebih baik dibanding model tangki susunan seri dan model tangki susunan gabungan.
Uji  konsistensi  nilai  parameter  model  yang dihasilkan dari proses optimasi berbasis AG dengan menggunakan set data testing menghasilkan nilai indikator kinerja yang tidak berbeda jauh dengan
Gambar 6.   Hubungan Debit Amatan dan Luaran Model Tangki dari Data Testing
Tabel 2.   Parameter Kesesuaian Model dengan Data Testing Parameter Statistik Satuan Debit Amatan Debit Luaran Model Tanki Seri Paralel Gabungan Rerata m 3 /detik 9.30 12.36 9.36 9.79 Maksimum m 3 /detik 48.17 60.52 46.17 54.26 Minimum m 3 /detik 0.50 2.54 0.00 0.71 Standar deviasi m 3 /detik 7.81 9.63 8.56 9.47 Root Mean Square Error (RMSE) m 3 /detik 0.242 0.152 0.159 Standar X (X) 1.164 0.862 0.770 Square standar X (X 2 ) 2.000 1.037 0.847 Relatif Error (RE) 0.482 0.403 0.328 Square Relative Error (RR) 0.437 0.290 0.158
hasil yang diperoleh dari running menggunakan masukan data training. Kondisi ini menunjukkan bahwa  nilai  parameter  model  hasil  dari  proses optimasi berbasis AG adalah konsisten dan optimal. Memperhatikan indikator kinerja dari setiap jenis model yang dihasilkan dengan masukan set data testing, tampak nyata bahwa model tangki susunan gabungan berbasis AG cenderung lebih relevan untuk sebaran data DAS Wonorejo dibanding jenis model tangki lainnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada Universitas  Muhammadiyah  Malang  melalui DP2M-UMM  dan  DITJEN  DIKTI  DEPDIKNAS RI  yang  telah  memberikan  segala  fasilitas  atas terselenggaranya penelitian ini melalui program penelitian HIBAH BERSAING Tahun 2011, PERUM JASA TIRTA I Malang atas kerja samanya dalam penyediaan  data  dan  semua  pihak  yang  telah memberikan segala masukan untuk penyempurnaan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Goldberg  D.E,  1989.  Genetic  Algorithms  in  Search,
Optimization  and  Machine  Learning,  Addisson- Wesley Publishing Co.
Louis J.S., 1993. Genetic Algorithms as a Computational Tool for Design.
Mitchel, M., 1996. An introduction to genetic algorithms, MIT Press.
Shaw M. and Elizabeth, 1985. Hydrology in Practice, Van Nostrand Reinhold (UK) Co. Ltd.
Setiawan,  Fukuda  and  Nakano,  2003.  Developing Procedures  for  Optimization  of  Tank  Models Parameter, The CIGR Journal of Scientific Research and Development, Manuscript LW 01 006.
Sulianto, 2009. Algoritma Genetik Untuk Meningkatkan Kinerja  Model  Tangki  Standar  Pada  Analisa Transformasi  Data  Hujan  Menjadi  Data  Aliran Sungai, Laporan Penelitian, PBP-UMM, Malang.
Sulianto, 2011. Algoritma Genetik Untuk Meningkatkan Kinerja Model Tangki Pada Analisa Transformasi Data Hujan Menjadi Data Aliran Sungai, Laporan Penelitian Hibah Bersaing, UMM-Malang.
Suyanto, 2005. Algoritma Genetik dalam MATLAB, ANDI,
Yogyakarta, Indonesia.