## PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF PROBLEM BASED LEARNING DENGAN PERMAINAN PLUCKING STAR UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS IX SMP N 1 PATUK GUNUNGKIDUL

## SIWI KHOMSIATUN
SMP N 1 Patuk Gunungkidul e-mail: khomsiasiwi@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  motivasi  belajar  dan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  kelas  IX  SMPN  1  Patuk  Gunungkidul  tahun  2018  pada  materi barisan  dan  deret  bilangan  serta  penggunaannya  dalam  pemecahan  masalah.  Penelitian  ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas dengan mengadopsi model dari Kemmis dan Tagart yang terdiri dari beberapa tahap yaitu: 1) perencanaan, 2) tindakan, 3) pengamatan, dan 4) refleksi. Subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  IXB  SMP  N  1  Patuk  dengan  27  siswa.  Instrumen pengumpulan data yang digunakan adalah angket motivasi belajar, tes kemampuan pemecahan masalah, dan angket efektifitas model. Hasil Penelitian Tindakan Kelas ini menunjukkan Model Problem  Based  Learning  dan  permainan Plucking  Star  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar matematika siswa dari skor rerata 4,34 dalam kategori “sangat tinggi” pada siklus I menjadi skor rerata 4,44 dalam kategori “sangat tinggi” pada siklus II. Model Problem Based Learning dan permainan Plucking Star dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa  dari  rerata  84,7  dengan  ketuntasan  klasikal  81,5%  pada  siklus  I  menjadi  88,9  dengan ketuntasan klasikal 85,2% pada siklus II.
Kata kunci: PBL, Plucking Star, Pemecahan Masalah

## ABSTRACT
This study aims to improve learning motivation and mathematical problem solving abilities of class  IX  students  of  SMPN  1  Patuk  Gunungkidul  in  2018  on  the  material  of  sequences  and series  of  numbers  and  their  use  in  problem  solving.  This  research  is  a  Classroom  Action Research  by  adopting  the model  from  Kemmis  and  Tagart  which  consists  of  several  stages, namely: 1) planning, 2) action, 3) observation, and 4) reflection. The research subjects were students of class IXB SMP N 1 Patuk with 27 students. The data collection instrument used was a learning motivation questionnaire, a problem-solving ability test, and a model effectiveness questionnaire.  The  results  of  this  Classroom  Action  Research  show  that  the  Problem  Based Learning  Model  and  the  Plucking  Star  game  can  increase  students'  motivation  to  learn mathematics from an average score of 4.34 in the "very high" category in the first cycle to an average score of 4.44 in the "very high" category in the second cycle. . Problem Based Learning models  and  Plucking  Star  games  can  improve  students'  mathematical  problem  solving  skills from an average of 84.7 with classical completeness 81.5% in the first cycle to 88.9 with 85.2% classical completeness in the second cycle.
Keywords: PBL, Plucking Star, Problem Solving

## PENDAHULUAN
Menurut  Arends  (dalam  Suprijono,  2009:  4)  model  pembelajaran  mengacu  pada pendekatan  yang  akan  digunakan  termasuk  di  dalamnya  tujuan-tujuan  pembelajaran,  tahap- tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran, dan pengelolaan kelas, sehingga model  pembelajaran  dapat  didefinisikan  sebagai  kerangka  konseptual  yang  melukiskan prosedur  sistematis  dalam  mengorganisasikan  pengalaman  belajar  untuk  mencapai  tujuan
belajar.  Brady,  dalam  Aunurahman  (2009:  146) model  pembelajaran  dapat  diartikan  sebagai kisi-kisi  yang  dapat  digunakan  untuk  membimbing  guru  dalam  mempersiakan  dan melaksanakan  pembelajaran.  sedangkan  menurut  Isjoni  (2009:  7)  mengemukakan  model pembelajaran  secara  harafiah  merupakan  strategi  pembelajaran  yang  digunakan  guru  untuk meningkatkan  motivasi  belajar,  sikap  belajar  di  kalangan  siswa,  mampu  berpikir  kritis, memiliki keterampilan sosial, dan pencapaian hasil pembelajaran yang lebih optimal.
Pembelajaran kooperatif merupakan bentuk pembelajaran dimana siswa belajar dalam kelompok  kecil  empat  sampai  lima  orang  dan  belajar  secara  kolaborasi/bekerja  sama. Kelompok  siswa  yang  dibentuk  terdiri  dari  siswa  dengan  kemampuan  yang  heterogen  yaitu dalam satu kelompok terdapat siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Selain itu juga heterogen terhadap ras, agama, jenis kelamin, dan lain-lain. Hal ini sesuai dengan pendapat Robert  E.  Slavin  (2010:  9)  yang  menyatakan  bahwa  pembelajaran  kooperatif  adalah  suatu model pembelajaran dimana peserta didik belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya 4 – 5 orang dengan struktur kelompok heterogen.Menurut Anita  Lie  (2003:  12)  pembelajaran  kooperatif  merupakan  pembelajaran  yang  memberikan kesempatan  kepada  anak  didik  untuk  bekerja  sama  dengan  sesama  siswa.  Pembelajaran kooperatif  sebagian  besar  aktivitas  pembelajarannya  berpusat  pada  siswa,  yaitu  mempelajari materi pelajaran dan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah.
Problem  Based  Learning  (PBL)  adalah  suatu  model  pembelajaran  yang mengorientasikan  siswa  kepada  masalah  nyata  di  setiap  awal  pembelajaran  sehingga merangsang  siswa  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan  melalui  investigasi  dan  diskusi kelompok guna menyelesaikan masalah kontekstual yang disajikan. Masalah diberikan kepada siswa, sebelum siswa mempelajari konsep atau materi yang berkenaan dengan masalah yang harus  diselesaikan.  Selanjutnya,  masalah  yang  diberikan  digunakan  untuk  merangsang  rasa ingin  tahu  siswa  untuk  mempelajari  konsep  yang  termuat  pada  masalah  yang  disajikan. Penggunaan masalah dunia nyata dalam PBL akan membuat pembelajaran lebih bermakna.
Dari hasil analisis penilaian harian, siswa klas IX SMPN 1 Patuk semester gasal tahun pelajaran  2017/2018  menunjukkan  bahwa  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika masih jauh di bawah KKM yaitu 53,45 dengan KKM yang telah ditetapkan adalah 72. Keadaan seperti di atas jika tidak segera ditindak lanjuti, maka siswa akan semakin tidak terbiasa bahkan menjadi tidak bisa menyelesaikan masalah matematika, yang bermuara pada rendahnya  prestasi  matematika  siswa.  Oleh  karena  itu  perlu  segera  ditindaklanjuti  dengan melaksanakan  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK).  Untuk  itu,  guru  yang  berperan  sebagai fasilitator  tentunya  harus  benar-benar  bisa  memperhatikan  kondisi  siswanya  dalam  proses pembelajaran  guna  meningkatkan  motivasi  belajar,  kemampuan  pemecahan  masalah,  dan prestasi  matematika  secara  kesuluruhan.  Pemberian  fasilitas  yang  kurang  pas  tentunya  akan berdampak  pada  pencapaian  tujuan  belajar  yang  kurang  optimal.  Berdasarkan  hasil  diskusi antara peniliti dan kolaborator maka disepakati akan dilakukan PTK dengan menerapkan model pembelajaran  berbasis  masalah  yaitu  Problem  Based  Learning  (PBL).  Penggunaan  masalah dalam  proses  pembelajaran  model  PBL  bertujuan  untuk  melatih  siswa  agar  terbiasa  dengan masalah yang sedang dihadapi atau yang akan dihadapi di masa yang akan datang. Selain itu, Problem  Based  Learning  (PBL) merupakan  model  pembelajaran  yang  melatih  siswa  bekerja sama  secara  kooperatif  dalam  penyelidikan  untuk  menemukan  pengetahuan  barunya  dan pengalaman belajarnya.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  dilakukan  adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK)  yang dilakukan secara kolaboratif. Peneliti utama adalah guru pengajar di kelas yang dijadikan kelas penelitian dan dibantu seorang kolaborator, yaitu guru matematika yang juga mengajar klas IX
di SMP N 1 Patuk. Kolaborator membantu dalam pengamatan/observasi di kelas namun tidak berpartisiasi dalam penulisan laporan. Subjek penelitian adalah siswa SMP N 1 Patuk klas IX B dengan 27 siswa.
Teknik pengumpulan data sebagai berikut
1. Angket Motivasi Belajar. Instrumen motivasi belajar ini digunakan untuk mengukur dan mengetahui  tingkat  motivasi  belajar  matematika  siswa  jika  pembelajaran  dilakukan dengan model PBL dengan permainan Plucking Star.
2. Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah.  Instrumen  hasil  belajar  berupa  tes  kemampuan pemecahan  masalah  ini  digunakan  untuk  mengukur  hasil  belajar  siswa  pada  materi Barisan  dan  Deret  Bilangan,  jika  pembelajaran  dilaksanaan  secara  kooperatif  dengan model PBL dengan permainan Plucking Star.
3. Angket  Efektivitas  Model  PBL.  Instrumen  ini  digunakan  untuk  mengukur  dan mengetahui tanggapan siswa terhadap pelaksanaan pembelajaran kooperatif model PBL dengan permainan Plucking Star.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Pembuatan permainan Plucking Star
Sebelum  melaksanakan  tindakan  siklus  peneliti  sebelumnya  membuat  pembentukan kelompok  untuk  menentukan  kelompok  siswa  digunakan  rerata  nilai  ulangan  harian  siswa semester  gasal  tahun  pelajaran  2017/2018  yaitu  rerata  UH-1,  UH-2,  dan  UH-3.  Selanjutnya disusun  ranking  siswa  dari  nilai  tertinggi  ranking  1  dan  nilai  terendah  ranking  27  kemudian dibentuk lima kelompok heterogen yang beranggotakan 5/6 orang.
Lalu untuk menghilangkan nomor urut rangking, maka kelompok siswa perlu diberikan nama.  Sesuai  dengan  nama  permainannya  yaitu  Placking  Star,  maka  nama  kelompok menggunakan kata star yaitu: Blue Star, Gold Star, Red Star, Silver Star, dan Green Star.
Selanjutnya  membuat  bintang-bintang  bernomor  1,  2,  3,  …  .  berwarna  biru,  kuning, merah, silver, dan hijau yang digunakan untuk memberikan nilai.

## Gambar 1. Model Bintang Bernomor
Selanjutnya embuat amplop berbintang yang akan digunakan sebagai tempat menaruh soal di papan.
Gambar 3. Model Amplop Pada Permainan Plucking Star Lalu membuat nama kelompok dari karton
SCIENCE : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 2 No. 3 Agustus 2022 E-ISSN : 2797-1031 P-ISSN : 2797-0744

## BLUE STAR
Eva Alyanda Umi
Nadia Maila Husna Hana Setyaningrum Arwan Maulana Askia Azzahra

## GREEN STAR
Rosiane Widyas P Noviana Prasetyani Ishika Putri Handayani Rifki Ardiansah
Herlangga Bayu R Febriyantri F

## Gambar 3. Model Nama Kelompok
Menyediakan  pita  sebagai  tempat  memasang  bintang,  double  tip,  dan  gunting.  Pita dipasang  seperti  rumbai-rumbai  sesuai  kreativitas  kelompok  dan  digantungkan  pada  nama kelompok.
Pembuatan  rumbai-rumbai  oleh  siswa.  Pada  tatap  muka  sebelum  dilaksanakan penelitian, guru peneliti memberitahukan kepada siswa bahwa untuk proses pembelajaran yang akan  datang,  selama  beberapa  pertemuan  akan  dilaksanakan  dengan  belajar  kelompok  yang anggotanya  telah  dibentuk  oleh  guru  dan  sekaligus  guru  mengumumkan  kelompok- kelompoknya.  Selanjutnya  siswa  duduk  berkelompok  sesuai  kelompoknya.  Guru  (peneliti) membagi karton nama kelompok pada masing-masing kelompok dan pita untuk berkreativitas menyusun  tempat  menempelkan  bintang-bintang  yang  kelas  sebagai  skor  kinerja  kelompok. bintang diberikan setiap pertemuan.

## 2. Hasil
1) Siklus I
a. Pertemuan pertama Hasil pengamatan kolaborator pada pertemuan-1 diantaranya adalah:
•  Pada kegiatan memotivasi siswa yaitu pada saat guru mengajukan permasalahan sehari- hari  terkait  barisan  bilangan,  terdapat  2  siswa  yang  mengemukakan  pendapat- pendapatnya  dengan  benar,  meskipun  siswa  langsung  menjawab  tanpa  mengacungkan tangan terlebih dahulu.
•  Hampir semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok. Terdapat 1 siswa yang masih banyak duduk diam tanpa aktivitas ketika teman-temannya berdiskusi.
•  Kelompok Silver Star masih banyak membutuhkan bimbingan dalam mengerjakan LKS.
•  Hanya 1 kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya yaitu kelompok Blue Star, dan  tidak  ada  kelompok  lain  yang  mengkritisi.  Kelompok  lain  hanya  menyampaikan bahwa hasil pekerjaannya sama dengan yang dipresentasikan.
•  Kelompok lain yang ada kesalahannya membetulkan jawaban pada LKS arsip kelompok..
•  Pada fase Plucking Star, 2 kelompok mengambil bintang 5, dan 3 kelompok mengambil bintang 3.
•  Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan skor 98.
•  Hasil observasi keaktifan siswa menunjukkan skor 4,5.
Refleksi siklus ke satu pada pertemuan pertama ketika guru mengajukan permasalahan sehari-hari  terkait  barisan  bilangan,  dari  jawaban  siswa  terlihat  bahwa  siswa  telah  mampu berpikir dengan memperhatikan pola yang ada pada gambar. Dengan demikian, belajar dengan berbasis masalah ini tidak terlalu berat bagi siswa.
Siswa yang masih banyak diam tanpa melakukan apa-apa ketika kelompoknya diskusi dinasehati  agar  ikut  berpikir  dan  berdiskusi.  Kelompok  yang  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  LKS  dibantu  guru  sampai  siswa/kelompok  tersebut  dapat  menemukan
rumusnya. Mengingat waktu yang terbatas, maka presentasi hanya diwakili oleh 1 kelompok saja yang siap presentasi. Tidak ada kritikan dari kelompok lain, melainkan hanya menjawab bahwa hasil diskusinya sama dengan yang dipresentasikan.  Skor  hasil  diskusi  penyelesaian LKS dan penyelesaian masalah pertemuan-1 adalah sebagai berikut: Blue Star (5; 5), Gold Star (5; 3), Red Star (5; 3), Silver Star (4; 2), Green Star (5; 5).   Hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran menunjukkan “Sangat Baik”, dan keaktifan siswa menunjukkan “Sangat Baik”. Hal  ini  menunjukkan  pelaksanaan  pembelajaran  dengan  model  PBL  tidak  ada  kendala  yang berarti.
b. Pertemuan ke dua Hasil pengamatan kolaborator pada pertemuan-2 diantaranya adalah:
•  Pada kegiatan memotivasi siswa yaitu pada saat guru mengajukan permasalahan sehari- hari  terkait  barisan  bilangan  dengan  beda  tetap  terdapat  3  siswa  yang  mengemukakan pendapat-pendapatnya.
•  Semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok.
•  Hanya 1 kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya yaitu kelompok Silver Star, dan tidak ada kelompok lain yang mengkritisi.
•  Kelompok lain yang ada kesalahannya membetulkan jawaban pada LKS arsip kelompok yang tidak dikumpulkan.
•  Pada fase Plucking Star, semua kelompok mengambil bintang 5.
•  Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan skor 98.
•  Hasil observasi keaktifan siswa menunjukkan skor 45.
Refleksi  siklus  ke  satu  pada  pertemuan  kedua  ketika  guru  mengajukan  permasalahan sehari-hari terkait barisan bilangan dengan beda tetap, dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa telah mampu berpikir dengan memperhatikan pola yang ada pada gambar. Dengan demikian, belajar dengan berbasis masalah ini tidak terlalu berat bagi siswa.
Dalam  menyelesaikan  LKS,  semua  kelompok  dapat  menyelesaikan  dengan  lancar. Namun  demikian,  mengingat  waktu  yang  terbatas,  maka  presentasi  hanya  diwakili  oleh  1 kelompok saja yaitu kelompok Silver Star yang siap presentasi. Skor hasil diskusi penyelesaian LKS dan penyelesaian masalah pertemuan-2 adalah sebagai berikut: Blue Star (5; 4), Gold Star (4;  5),  Red  Star  (3;  4),  Silver  Star  (5;  4),  Green  Star  (5;  4).  Hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran menunjukkan “Sangat Baik”, dan keaktifan siswa menunjukkan “Sangat Baik”. Hal  ini  menunjukkan  pelaksanaan  pembelajaran  dengan  model  PBL  tidak  ada  kendala  yang berarti.
c. Pertemuan ke tiga Hasil pengamatan kolaborator pada pertemuan-3 diantaranya adalah:
•  Pada kegiatan memotivasi siswa yaitu pada saat guru mengajukan permasalahan sehari- hari  terkait  barisan  bilangan  dengan  beda  tak  tetap,  hanya  ada  1  siswa  yang mengemukakan pendapatnya.
•  Hampir semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok. Terdapat 2 siswa dalam satu kelompok yang banyak bicara berdua tidak ikut diskusi.
•  Hanya 1 kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya yaitu kelompok Green Star, dan tidak ada kelompok lain yang mengkritisi.
•  Kelompok lain yang ada kesalahannya membetulkan jawaban pada LKS arsip siswa.
•  Pada fase Plucking Star, semua kelompok mengambil bintang 5.
•  Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan skor 98.
•  Hasil observasi keaktifan siswa menunjukkan skor 4,3.
SCIENCE : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 2 No. 3 Agustus 2022 E-ISSN : 2797-1031 P-ISSN : 2797-0744
Refleksi siklus ke satu pada pertemuan ketiga ketika guru mengajukan permasalahan sehari-hari terkait barisan bilangan dengan beda tak tetap, dari jawaban siswa terlihat bahwa kadang-kadang  siswa  masih  membutuhkan  bantuan  dalam  berpikir  untuk  menyelesaikan permasalahannya.  Dengan  demikian,  belajar  dengan  berbasis  masalah  ini  tidak  selamanya siswa harus menemukan jawabannya sendiri, melainkan harus diarahkan guru.
Dalam  menyelesaikan  LKS,  3  kelompok  dapat  menyelesaikan  dengan  lancar,  dan  2 kelompok  harus  banyak  bimbingan  dalam  penyelesaiannya.  Namun  demikian,  mengingat waktu yang terbatas, maka presentasi hanya diwakili oleh 1 kelompok saja yaitu kelompok Blue Star  yang  siap  presentasi.  Skor  hasil  diskusi  penyelesaian  LKS  dan  penyelesaian  masalah pertemuan-3 adalah sebagai berikut: Blue Star (5; 5), Gold Star (5; 4), Red Star (4; 4), Silver Star  (4;  4),  Green  Star  (5;  5).  Hasil  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran  menunjukkan “Sangat  Baik”,  dan  keaktifan  siswa  menunjukkan  “Sangat  Baik”.  Hal  ini  menunjukkan pelaksanaan pembelajaran dengan model PBL tidak ada kendala yang berarti.
d. Pertemuan ke empat
Hasil pengamatan kolaborator pada pertemuan-4 diantaranya adalah:
•  Pada kegiatan memotivasi siswa yaitu pada saat guru mengajukan permasalahan sehari- hari terkait jumlah n suku pertaman barisan bilangan dengan beda tetap terdapat 3 siswa yang mengemukakan pendapatnya.
•  Hampir semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok, tetapi kelompok Silver Star masih banyak mengalami kesulitan dan memerlukan bantuan.
•  Hanya 1 kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya yaitu kelompok Green Star, dan tidak ada kelompok lain yang mengkritisi.
•  Kelompok lain yang ada kesalahannya membetulkan jawaban pada LKS arsip siswa.
•  Pada fase Plucking Star, semua kelompok mengambil bintang 5.
•  Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan skor 98.
•  Hasil observasi keaktifan siswa menunjukkan skor 4,5.
Refleksi  pada  pertemua  ini  adalah  ketika  guru  mengajukan  permasalahan  sehari-hari terkait jumlah n suku pertama barisan bilangan aritmatik denga beda tetap, dari jawaban siswa terlihat  bahwa  siswa  masih  membutuhkan  bantuan  dalam  berpikir  untuk  menyelesaikan permasalahannya.  Dengan  demikian,  belajar  dengan  berbasis  masalah  ini  tidak  selamanya siswa harus menemukan jawabannya sendiri, melainkan harus diarahkan guru.
Dalam  menyelesaikan  LKS,  2  kelompok  dapat  menyelesaikan  dengan  lancar,  dan  3 kelompok dengan sedikit bimbingan guru dalam penyelesaiannya. Namun demikian, mengingat waktu  yang  terbatas,  maka  presentasi  hanya  diwakili  oleh  1  kelompok  saja  yaitu  kelompok Gold Star yang siap presentasi.
Skor  hasil  diskusi  penyelesaian  LKS  dan  penyelesaian  masalah  pertemuan-4  adalah sebagai berikut: Blue Star (5; 4), Gold Star (5; 5), Red Star (4; 5), Silver Star (4; 4), Green Star (5; 5). Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran menunjukkan “Sangat Baik”, dan keaktifan siswa  menunjukkan “Sangat  Baik”.  Hal ini  menunjukkan  pelaksanaan  pembelajaran  dengan model PBL tidak ada kendala yang berarti.
e. Pertemuan ke lima Hasil pengamatan kolaborator pada pertemuan-5 diantaranya adalah:
•  Pada kegiatan memotivasi siswa yaitu pada saat guru mengajukan contoh permasalahan sehari-hari terkait barisan bilangan, semua siswa memperhatikan dan ikut terlibat secara aktif dalam menyelesaikan contoh permasalahan.
•  Hampir semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok, tetapi kelompok Green Star terdapat  1  siswa  yang  kurang  mengikuti diskusi  kelmpoknya  dan  cenderung mengajak
ngobroltemannya.  Sedangkan  kelompok  Silver  Star  juga  masih  terdapat  2  siswa  yang kurang mengikuti diskusi,dan lebih banyak diam.
•  Hanya 1 kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya untuk setiap soal.
•  Pada fase Plucking Star, semua kelompok mengambil bintang 5.
•  Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan skor 98.
•  Hasil observasi keaktifan siswa menunjukkan skor 4,75.
Refleksi pada pertemuan ini adalah ketika guru mengajukan permasalahan sehari-hari terkait  barisan  bilangan  dan  deret  aritmatik,  dari  jawaban  siswa  terlihat  bahwa  siswa  masih harus  banyak  latihan  terutama  dalam menentukan  urutan  atau  langkah-langkah  penyelesaian untuk menyelesaikan permasalahannya.
Dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah, semua siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok. presentasi hasildiskusi kelompok hanya diwakili oleh kelompk yang siap saja. Skor hasil diskusi penyelesaian soal pemecahan masalah masalah pada pertemuan-5 adalah sebagai berikut: Blue Star (5), Gold Star (4), Red Star (5), Silver Star (4), Green Star (5). Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran menunjukkan “Sangat Baik”, dan keaktifan siswa menunjukkan “Sangat Baik”. Hal ini menunjukkan pelaksanaan pembelajaran dengan model PBL tidak ada kendala yang berarti.
f. Pertemuan ke enam
Rerata  nilai  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  adalah  sebagai  berikut: Blue Star (93,9); Gold Star (90,7); Red Star (83,3); Silver Star (71,4); dan Green Star (85,3). Sedangkan  perolehan  bintang  untuk  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  sebagai berikut: Blue Star (9), Gold Star (9), Red Star (8), Silver Star (7), dan Green Star (9).

## 2) Siklus II
Pada siklus dua dilakukan empat pertemuan dengan ke empat pertemuan tersebut skor dari  kemampuan  meningkat  hasil  angket  motivasi  belajar  jika  pembelajaran  dilaksanakan dengan model PBL dan permainan Plucking Star menunjukkan jumlah skor 2395 dengan rerata 4,44 yang berarti motivasi belajar matematika siswa “Sangat Tinggi” sedangkan hasil angket keefektifan model menunjukkan jumlah skor 499 dengan rerata 3,70 yang berarti bahwa siswa “sangat senang” dengan model PBL dan permainan Plucking Star tersebut.
Rerata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematika setelah pembulatan adalah sebagai berikut: Blue Star (93); Gold Star (93); Red Star (92); SIlver Star (78,3); dan Green Star (86,7). Sedangkan perolehan bintang untuk tes pemecahan masalah adalah sebagai berikut: Blue  Star  (9);  Gold  Star  (9);  Red  Star  (9);  Slver  Star  (8);  dan  Green  Star  (9).  Agar  lebih mempermudah skor maka peneliti membuat diagram grafik dibawah ini
Gambar 4. Keterlaksanaan Model PBL dan Permainan Plucking Star
SCIENCE : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 2 No. 3 Agustus 2022 E-ISSN : 2797-1031 P-ISSN : 2797-0744
Gambar 5. Keaktifan Belajar Siswa
Gambar 6. Motivasi Belajar Matematika Siswa
Gambar 7. Kemampuan Pemecahan Masalah
SCIENCE : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 2 No. 3 Agustus 2022 E-ISSN : 2797-1031 P-ISSN : 2797-0744

## Gambar 8. Efektifitas Model PBL dan Permainan Plucking Star

## 3. Pembahasan
Keterlaksanaan  model  Problem  Based  Learning  dan  permainan  Plucking  Star  tiap pertemuan pada Siklus I dan Siklus II menunjukkan kategori “Sangat Baik”. Pertemuan ke 6 pada Siklus I dan pertemuan ke 10 pada Siklus II adalah tes kemampuan pemecahan masalah. Keaktifan  siswa  pada  pembelajaran  dengan  model  Problem  Based  Learning  dan  permainan Plucking Star  tiap pertemuan pada Siklus I dan Siklus II semua dalam kategori “Sangat Baik”.
Motivasi  belajar  matematika  siswa  pada pembelajaran  dengan  model  Problem  Based Learning dan permainan Plucking Star  pada Siklus I dalam kategori “Sangat Tinggi” dengan jumlah skor 2341dan rerata 4,34 sedangkan motivasi belajar matematika siswa pada Siklus II juga dalam kategori “Sangat Tinggi” dengan jumlah skor 2395 dan rerata 4,44. Hal ini berarti motivasi belajar matematika siswa selalu dalam kategori “Sangat Singgi” dan bahkan terdapat kenaikan  jumlah  skor  sebesar  54  atau  kenaikan  rerata  skor  sebesar  0,1.  Tes  kemampuan pemecahan masalah pada Siklus I menunjukkan rerata adalah 84,7 dengan ketuntasan klasikal 81,5% sedangkan pada Siklus II menunjukkan rerata 88,9 dengan ketuntasan klasikan 85,2%.
Efektifitas model Problem Based Learning dan permainan Plucking Star pada Siklus I dalam kategori “Sangat Efektif” dengan skor 3,50, sedangkan efektifitas model pada Siklus II juga dalam kategori “Sangat Efektif” dengan skor 3,70. Hal ini berarti efektifitas model selalu dalam  kategori  “Sangat  Efektif”  dan  bahkan  terdapat  kenaikan jumlah  skor  sebesar  27  atau rerata skor 0,2.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan  yang  telah  disajikan  dalam  Bab  IV maka dapat ditarik simpulan bahwa penerapan model pembelajaran Problem Based Learning dan  permainan  Plucking  Star,  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar  matematika  dan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  IX  B  SMP  Negeri  1  Patuk Gunungkidul  tahun  pelajaran  2017/2018  pada  materi  Barisan  Dan  Deret  Bilangan.  Model Problem  Based  Learning  dan  permainan Plucking  Star  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar matematika siswa dari  4,34 dalam kategori “sangat tinggi” pada siklus I menjadi 4,44 dalam kategori  “sangat  tinggi”  pada  siklus  II.  Dengan  demikian  berarti  ada  kenaikan  sebesar  0,1. Model Problem Based Learning dan permainan Plucking Star dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari  rerata 84,7 dengan ketuntasa klasikal 81,5% pada siklus I menjadi 88,9 dengan ketuntasan klasikal 85,2% pada siklus II. Dengan demikian berarti ada kenaikan rerata sebesar 04,2.
SCIENCE : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 2 No. 3 Agustus 2022 E-ISSN : 2797-1031 P-ISSN : 2797-0744

## DAFTAR PUSTAKA
Aunurrahman. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Avcu, S., & Avcu, R. (2010). Pre-service elementary mathematics teachers’ use of strategies in mathematical problem solving. Procedia Social and Behavioral Sciences 9, Turkey, 2010, 1282–1286.
Byrnes, J. P. (2008). Cognitive development and learning in instructional contexts(3 rd ed). New York: Pearson.
Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumu Aksara. Haylock, D. & Thangata, F. (2007). Key concepts in teaching primary mathematics. London: Sage.
Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning (Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan) . Yogyakarta; Pustaka Pelajar.
Huda, Miftahul. 2013. Cooperative Learning (Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan) . Yogyakarta; Pustaka Pelajar.
Isjoni. 2013. Cooperative Learning: Efektifitas Pembelajaran Kelompok . Bandung: Alfabeta. Jailani, dkk. 2017. Desain Pembelajaran Matematika Untuk Melatihkan Higher Order Thnking Skills. Yogyakarta: UNY PRESS. Lie, Anita. 2003. Pembelajaran Kooperatif . Jakarta; Grasindo.
Pimta, S., et al. (2009). Factors influencing mathematic problem-solving ability of sixth grade students. Journal of Social Sciences 5 (4): 2009. 381-385. Mardapi, Djemari. 2012. Pengukuran Penilaian & Evaluasi Pendidikan. Yogyakarta: Nuha Litera.
Munandar,  Utami.  1992. Mengembangkan  Bakat  dan  Kreativitas  Anak  Sekolah .  Jakarta: Gramedia.
Om,  P.  A.,  &  Jay,  J.  M.  (2002).  An  integrated  approach  to  teaching  and  learning  college mathematics. Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series D: Research in Mathematical Education Vol. 7, No. 1, March 2003, 11–24 . Posamentier, Smith, & Stepelman. (2010). Teaching secondary mathematics: Techniques and enrichment units (8th ed). Allyn & Bacon: Pearson. Prayitno, Elida. 1989. Motivasi dalam Belajar . Jakarta: Departemen Pendidikan Kebudayaan, Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi
Shadiq, F. (2012, November). Pentingnya pengetahuan prasyarat dalam memecahkan masalah. Limas, 30 , 6-10. Yogyakarta: PPPPTK Matematika. Slavin, R. E. 2010. Cooperative Learning (Teori, Riset dan Praktik ), terjemahan. Bandung; Nusa Media.
Trianto.  2009. Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif-Progesif:  Konsep,Landasan,  dan Implementasinya  pada  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP) .  Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Wiriaatmadja, Rochiati. 2005. Metode Penelitian Tindakan Kelas Untuk Meningkatkan Kinerja Guru Dan Dosen. Bandung: Remaja Rosdakarya.