## PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERNALAR
Selestinus Hulu 1 , Putra Mei Anugerah Halawa 2 , Erenu Kharisman Gea 3 , Netti Kariani Mendrofa 4 1,2,3,4 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Nias Email: putrahalawa747@gmail.com

## Abstrak
Dalam  Permendiknas  No.  22  Tahun  2006  membahas  tujuan  pelajaran  matematika  antara  lain memiliki kemampuan pemahaman konsep, penalaran, pemecahan masalah, komunikasi dan sikap menghargai.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  model pembelajaran  problem-based  learning  terhadap  kemampuan  penalaran  di  UPTD  SMP  Negeri  3 Gunungsitoli.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif  dengan  desain  pre-test  yang dirancang dengan one - group pre-test post-test design. Responden dalam penelitian ini berjumlah 29  orang.  Instrumen  pengumpul  data  yang  digunakan  adalah  lembar  observasi,  dan  transkrip wawancara.  Teknik  analisis  data  adalah  menggunakan  Uji  t  independent.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa siswa lebih aktif dalam belajar sehingga mampu meningkatkan kemampuan bernalar dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang berbentuk cerita.

## Kata kunci: Penalaran; matematika; Problem based learning

## Abstract
Permendiknas No. 22 of 2006 discusses the objectives of mathematics lessons, among others, having the  ability  to  understand  concepts,  reasoning,  problem-solving,  communication,  and  respect.  The purpose of this study was to determine the effect of the problem-based learning model on reasoning ability in UPTD SMP Negeri 3 Gunungsitoli. This study used a quantitative approach with a pre-test design designed with a one-group pre-test post-test design. Respondents in this study amounted to 29 people. The data collection instruments used were observation sheets and interview transcripts. The  data analysis  technique  uses  using  independent  t-test.  The  results  showed  that  students  were more active in learning so they were able to improve their reasoning ability in solving math problems in the form of stories.
Keywords: Reasoning; mathematics; Problem based learning

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah bagian penting dalam kehidupan  manusia.  Pendidikan  merupakan usaha  sadar  dan  terarah  yang  diharapkan dapat  mewujudkan  situasi  dan  kegiatan belajar  agar  peserta  didik  secara  aktif menggali  kemampuannya  untuk  memiliki kekuatan  spiritual,  pengendalian  diri,  budi pekerti,  kecakapan,  akhlak  terpuji,  dan keterampilan,  yang  berguna  bagi  dirinya sendiri  dan  masyarakat  (Darmadi,  2019). Dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor  20  Tahun  2003  pasal  3  menyatakan Bahwa, Pendidikan nasional berfungsi
mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat  dalam  rangka  mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya  potensi  peserta  didik  agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa,  berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan  menjadi  warga  negara  yang  demokratis serta bertanggung jawab.
Dalam pelaksanaan pendidikan, proses pembelajaran menentukan terwujudnya tujuan pembelajaran.  Untuk  mewujudkan  tujuan pembelajaran,  diperlukan  suatu  objek  acuan dalam proses implementasinya, yaitu
kurikulum. Kurikulum yang ada di Indonesia saat  ini  adalah  Kurikulum  2013  yang merupakan  penyempurnaan  dari  kurikulum sebelumnya  yaitu  Program  Tingkat  Satuan Pendidikan  (KTSP).  Tujuan  kurikulum  2013 adalah  mengembangkan  potensi  masyarakat Indonesia  sebagai  pribadi  dan  warga  negara yang  beriman,  produktif,  kreatif,  inovatif, efektif  dan  mampu  memberikan  kontribusi dalam  kehidupan  bermasyarakat,  bernegara dan berbangsa, serta peradaban bangsa dunia.
Matematika adalah salah satu bidang studi  yang  memiliki  peranan  penting  dalam pendidikan.  Matematika  juga  berperan penting dalam perkembangan teknologi, ilmu pengetahuan  dan  berpikir  logis,  analitis, sistematis, kritis dan kreatif (Yolanda, 2020). Oleh  karena  itu,  matematika  diajarkan disemua  jenjang  pendidikan  baik  itu  SD/MI, SMP/MTs,  SMA/MA,  dan  sederajatnya hingga ke perguruan tinggi. Dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 membahas tujuan  pelajaran  matematika  antara  lain memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep, penalaran,  pemecahan  masalah,  komunikasi dan sikap menghargai.
Matematika merupakan bahasa universal  yang  mencerminkan  pesatnya kemajuan  teknologi,  memiliki  penerapan penting  dalam  banyak  bidang  akademik,  dan membentuk  perilaku  manusia.  Landasan matematika  yang  kuat  diperlukan  untuk memahami dan mengembangkan teknologi di zaman  modern  ini.  Permendiknas  (  2006  ). Pendidikan  matematika  tidak  terbatas  pada mengajar  siswa  bagaimana  memecahkan masalah  matematika;  sebaliknya,  siswa  juga harus  mampu  menerapkan  pengetahuan matematika untuk memecahkan masalah yang muncul dalam kehidupan sehari-hari
(Sermatan et al., 2019). Tujuan pendidikan
matematika menurut  National  Council  of  Teachers  of Mathematics ( NCTM, 2000 ) adalah sebagai berikut  :  (1)  pemecahan  masalah;  (2) penalaran  dan  pembuktian;  (3)  komunikasi; (4) koneksi; dan (5) representasi. Saya salam Salah  satu  tujuan  yang  harus  dicapai  siswa
dalam kelas matematika di sekolah adalah tes pen  test  aritmatika.  Kemahiran  matematika adalah  kemampuan  yang  dibutuhkan  siswa. Untuk  menganalisis  situasi  baru,  membuat asumsi  logis,  menjelaskan  ide,  dan  membuat kesimpulan  (Amirmidi,  Amiripour,  &  Bijan- Zadeh,2012).  Penalaran  matematika  sangat penting  dalam  kelas  matematika  karena membantu siswa mengembangkan kemampuannya dalam memecahkan masalah, berpikir kritis, dan mempertajam intuisinya.
Pembelajaran  merupakan  suatu  proses interaksi  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik terdapat  pendidik  dan  sumber  belajar  pada suatu  lingkungan  belajar.  Menurut  KBBI pembelajaran  adalah  proses,  mekanisme menjadi organisme belajar. Sedangkan dalam (Djamaludin & Wardana, 2019) pembelajaran adalah  bantuan  yang  diberikan  pendidik kepada  peserta  didik  yang  bertujuan  untuk memperoleh  ilmu,  memiliki  kemahiran  dan budi pekerti serta dapat membentuk sikap dan rasa percaya diri dalam proses belajar.
Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa pembelajaran  merupakan  proses  interaksi yang  terjadi  antar  pendidik  dan  peserta  didik dalam  proses  belajar  dengan  memberikan bantuan  yang  bertujuan  supaya  siswa  dapat memperoleh  ilmu,  memiliki  kemahiran  dan budi pekerti yang baik serta dapat membentuk sikap dan rasa percaya diri.
Matematika  merupakan  salah  satu pelajaran  yang  diajarkan  dari  jenjang  TK hingga di perguruan tinggi. Hal ini dikarenakan,  karena  matematika  merupakan suatu ilmu yang berguna dan selalu di gunakan dalam  kehidupan  sehari-hari.  Matematika juga  berperan  penting  dalam  perkembangan teknologi,  ilmu  pengetahuan  dan  berpikir logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif (Yolanda, 2020).
Dalam  (Fahrurrozi  &  Hamdi,  2017) mengungkapkan bahwa matematika merupakan  ilmu  dasar  yang  telah  menjadi alat untuk mempelajari ilmu-ilmu lain karena hampir  semua  ilmu  menggunakan  konsep matematika dalam objek kajiannya. Selain itu matematika  merupakan  ilmu  yang  objek
kajiannya adalah konsep-konsep yang bersifat abstrak, setelah itu ditampilkan dalam bentuk angka dan simbol untuk memaknai sebuah ide matematis  berdasarkan  fakta  dan  kebenaran logika  dalam  semesta  pembicaraan  atau konteks.  Selain  itu,  menurut  Alawia  et  al., (2021) matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang konsep-konsep  abstrak  yang  didapatkan  dari proses perhitungan dan juga pengukuran yang dinyatakan  dalam  angka  dan  simbol  yang saling  memiliki  keterkaitan  yang  logis  serta penyelesaian  masalahnya  melalui  penalaran deduktif dan bisa melalui penalaran induktif.
Dalam  permendiknas  No.  22  Tahun 2006 membahas tentang standar isi pelajaran matematika  yang  bertujuan  supaya  siswa memiliki  kemampuan  memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar konsep  dan  mengapikasikan  konsep  atau logaritma  secara  luwes,  akurat,  efisien  dan tepat dalam pemecahan masalah. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.  Pemecahan  masalah  yang meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang
model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Mengkomunikasikan gagasan  dan  simbol,  tabel,  diagram,  atau media  lain  untuk  memperjelas  masalah. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa  ingin  tahu,  perhatian  dan  minat  dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran matematika  yang  dilakukan  di  UPTD  SMP NEGERI  3  GUNUNGSITOLI  diketahui bahwa  kemampuan  matematika  siswa  agak rendah. Sebagai siswa tersulit untuk menyelesaikan  soal  cerita  karena  sudah mampu mengataplikasi  soal,  menyusun  bukti dan  memberikan  alasan  mengenai  beberapa solusi  penyelesaian.  Kesulitan  siswa  dalam
mengidentifikasi  kesimpulan  logis  dari  suatu latihan tertentu. Siswa juga kurang menunjukkan  aktivitas  dalam  pembelajaran dikelasnya.  Hal  ini  berkaitan  dengan  hasil karya siswa yang dibahas pada.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  meskipun siswa  mampu  berkreasi  membuat  model matematika,  model  matematika,  siswa  belum begitu  mahir  membuat  rangkuman  untuk memahami  jumlah  telur  dan  daging.  mereka tidak  mahir  membuat  ringkasan  untuk memahami  jumlah  telur  dan  daging.  Siswa kesulitan  menerapkan  menerapkan  strategi eliminasi  dan  substitusi  saat  menangani materi.  Strategi  eliminasi  dan  substitusi  saat menangani  material.  Selain  itu,  siswa  masih Ketidak  efektifan  dalam  mengelola  kinerja pegawai  mengakibatkan  hasil  yang  tidak sesuai  dengan  kenyataan  dan  harapan  yang tidak logis.
Matematika pada hakikatnya merupakan suatu proses interaksi antara guru dan  siswa.  Penerapan  model  pembelajaran akan  membuat  transfer  ilmu kepada  siswa dapat  berjalan  lebih  efektif  dan  efesien. Menurut  Ade  Haerulah  &  Said  Hasan (2017:5) “Model pembelajaran pada dasarnya  merupakan  bentuk  pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan  secara  khas oleh  guru”.  Dengan kata  lain,  model  pembelajaran  merupakan bungkus  atau bingkai  dari  penerapan  suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.  Sedangkan  menurut  Udin (dalam Octavia, 2020)
“Model pembelajaran  adalah  kerangka  konseptual yang  melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan tertentu”. Hal ini berarti,  model  pembelajaran  memberikan kerangka dan arah bagi  guru untuk mengajar.
Trianto (dalam Octavia, 2020) mengemukakan bahwa “model
pembelajaran  adalah  suatu  perencanaan atau  pola  yang  digunakan  sebagai pedoman dalam  merencanakan  pembelajaran  di  kelas atau pembelajaran tutorial”. Model pembelajaran  lebih  mengacu  pada  rencana
pembelajaran  yang  akan  digunakan,  dapat berupa  tujuan-tujuan  pengajaran,  langkah- langkah  kegiatan pembelajaran,  lingkungan pembelajaran  dan  pengelolaan  kelas.  Dari beberapa  pendapat di atas penulis menyimpulkan  bahwa  model  pembelajaran merupakan perencanaan pembelajaran secara sistematis  oleh  guru  dalam  menyampaikan atau  mengimplementasikan  pembelajaran kepada siswa. Pada dasarnya dalam memilih model  pembelajaran  harus  disesuaikan dengan  kenyataan  yang  ada  yaitu  situasi kelas  yang  ada  dan  pandangan  hidup  yang akan dihasilkan dari proses kerjasama antara guru dan siswa.
Untuk meningkatkan kemampuan matematika  siswa,  guru  harus  memberikan pembelajaran yang mendorong pembelajaran aktif  dan  memberikan  kesempatan  siswa untuk mendemonstrasikan ide-ide matematika  (Farida  et  al.,  2018).  Untuk itu, guru-guru  perlu menerapkan  model  tersebut perlu menerapkan model tersebut.Pendidikan yang  sesuai  pendidikan.  Pendekatan  yang dapat  menjadikan  siswa  lebih  terlibat, berpikir  kritis,  dan  ahli  matematika  disebut Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL).
Dalam  usaha  memaksimalkan  proses pembelajaran,  perlu  adanya  penggunaan model  pembelajaran  yang  dapat  membantu peserta  didik  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah.    Salah  satu  model pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika    siswa    adalah    model pembelajaran Problem  Based  Learning.
Model  pembelajaran  problem      based learning diupayakan   dapat mengembangkan kemampuan  metakognisi      siswa      dalam pemecahan   masalah   matematika   siswa, mulai      bekerja      dari  permasalahan    yang diberikan,  mengaitkan  masalah  yang  akan diselidiki  dengan  meninjau masalah  itu  dari banyak    segi,    melakukan    penyelidikan autentik  untuk  mencari  penyelesaian nyata terhadap  masalah  nyata,  membuat  produk berupa  laporan  untuk  didemonstrasikan kepada teman-teman lain, bekerja sama satu
sama lain untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.Pengajaran  berbasis  masalah  terdiri dari  5  (lima)  tahap  utama  yaitu  : tahap pertama, mengorientasi siswa  pada masalah yaitu guru menjelaskan  tujuan pembelajaran dan  sarana  yang  dibutuhkan,  tahap  kedua, mengorganisasi  siswa  untuk  belajar  yaitu guru membantu  siswa  untuk mendefinisikan tugas    belajar    yang    berhubungan    dengan masalah  yang sudah   di   orientasikan   pada tahap      sebelumnya,      tahap      ketiga, membimbing      penyelidikan  individual maupun    kelompok,    tahap    ke    empat, mengembangkan    dan    menyajikan    hasil karya  yaitu  guru  membantu  siswa  untuk berbagi  tugas  dan  merencanakan  atau menyiapkan karya yang sesuai  sebagai  hasil pemecahan  masalah  dalam  bentuk  laporan, video,    atau    model,    tahap    ke  lima, menganalisis    dan    mengevaluasi    proses pemecahan  masalah  yaitu  guru  membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap  proses  pemecahan  masalah  yang dilakukan
PBL  merupakan  pembelajaran  yang diawali  dengan  menghadapkan  siswa  pada suatu  permasalahan  yang  ada  di  dunia  nyata dan mengarahkan mereka untuk memecahkan atau  menyelesaikan  permasalahan  tersebut melalui  aktivitas  atau  pengalaman  belajar yang timbul selama pembelajaran (Isrok’atun dan  Amelia,2018).  Model  PBL  dapat membantu  siswa  berpartisipasi  aktif  dalam proses  pembelajaran,  yaitu  siswa  dituntut aktif  berpikir,  menalar,  berkomunikasi, mencari  informasi  dan  mengolah  data,  dan siswa  dituntut  aktif  mengambil  kesimpulan pada  akhir  (Abidah  etal.  2021  ).  PBL merupakan model pembelajaran dimana siswa memecahkan suatu masalah melalui langkah- langkah metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari  pengetahuan  yang  berkaitan dengan masalah tersebut dengan memperoleh keterampilan  memecahkan  masalah  tersebut (Ward  dan  Lee,  2002).  Dengan  demikian, dapat  disimpulkan  bahwa  PBL  merupakan model pembelajaran yang dapat
mengembangkan kemampuan berpikir tingkat lanjut  dan  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.
Pembelajaran berdasarkan Problem Based  Learning merupakan  suatu pendekatan pembelajaran  yang  menggunakan  masalah dunia nyata sebagai suatu kondisi bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang mendasar  dari  materi  pelajaran.  Umumnya, metode  ini  akan  mengenalkan  siswa  pada suatu kasus yang memiliki keterkaitan dengan materi  yang  dibahas.  Kemudian,  siswa  akan diminta agar mencari solusi untuk menyelesaikan kasus tersebut. Hal ini sejalan dengan pendapat Slavin (dalam arifin, 2021 ) yang  menyatakan  bahwa  “  Model problem based learning memakai persoalan faktual di lingkungan  sekitar  sebagai  fokus  dalam mengembangkan kemampuan berpikir dalam memecahkan  permasalahan  dan  pengaturan diri “Menurut Nurbaiti (2022: 20-21) “ Model pemebelajaran Problem  Based  Learning adalah pendekatan pembelajaran yang dimulai  dari  sebuah  masalah  nyata.  Siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan  tersebut  sesuai  dengan  tujuan dari PBL yaitu mengembangkan kemampuan siswa  memecahkan  masalah  matematika”. Dengan  perantara  model  pembelajaran  ini siswa diharapkan dapat menciptakan pengetahuan  dan  keterampilan  baru  dari informasi yang pelajari,  selanjutnya  terdapat peningkatan kecakapan berpikir kritis. Joyce, Weil,  &  Calhoun  (dalam  Arifin,  2021) mengemukakan bahwa pembelajaran problem-based  learning memiliki  tiga  unsur menonjol  yang  meliputi  adanya  pemicu timbulnya masalah, kegiatan mengidentifikasi isu-isu oleh siswa, dan kegiatan menerapkan pengetahuan  untuk  memperoleh  pemahaman terhadap  masalah.  Model  pembelajaran problem-based  learning lebih  menekankan pada  masalah  di  kehidupan  nyata  agar pembelajaran dapat bermakna bagi siswa. Hal ini membuat guru berperan dalam menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan, dan
memfasilitasi  penyelidikan.  Menurut  Arends (dalam Nurbaiti, 2022) karakteristik pembelajaran berorientasi masalah memiliki: 1)  Pengajuan  pertanyaan  atau  masalah.  2) Masalah  yang  akan  diselidiki  telah  dipilih benar-benar  nyata  agar  dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. 3) Setelah  memilih  masalah,  siswa dituntut  melakukan  penyelidikan autentik. 4) Penyelidikan  autentik  akan  menghasilkan produk  dan  siswa  memamerkannya.  5) Kolaborasi.
Hal  serupa  juga  di  kemukakan Sovoie  &  Huges  (dalam  Arifin,  2021)  yang memaparkan  bahwa  model Problem  Based Learning memiliki  karakteristik  khusus,  1). Belajar diawali dari sebuah persoalan faktual. 2)  Menetukan  persoalan  yang  diterima siswa  berhubungan  dengan  dunia nyata.  3) Mengatur  materi  pelajaran  pada  sekitar persoalan,  bukan  terkait  disiplin ilmu  yang menaunginya.  4)  Memberikan  kepercayaan kepada  siswa,  membuat  serta  menjalankan langsung proses belajarnya secara mandiri. 5) Membentuk  kelompok  kecil.  5)  Menuntut siswa  memaparkan  kembali  materi  yang sudah  dipelajari melalui  produk  atau  hasil kinerja.
Penelitian  Handyaan  dan  Mandasar (2018)  menyimpulkan  bahwa  pembelajaran dengan model PBL memudahkan siswa dalam memecahkan masalah dan mudah memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang dipelajari. Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan model PBL.  untuk  meningkatkan  kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan model PBL.
Sebagai  bentuk  pembelajaran  aktif, model pembelajaran Problem Based Learning ampu mendorong penegetahuan dan engintegrasikan pembelajaran di ranah pendidikan  dengan  dinamika  kehidupan nyata.  Hosnan  (dalam  Nurbaiti,  2022) mengemukakan  bahwa  “tujuan  utama  PBL bukanlah penyampaian sejumlah besar pengetahuan  kepada  siswa,  melainkan  pada
pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis dan kemampuan pemecahan masalah sekaligus mengembangkan kemampuan siswa untuk  secara  aktif  membangun  pengetahuan sendiri”.  Sedangkan  smith  (dalam  nurbaiti, 2022) juga menyatakan bahwa tujuan PBL   1) Meningkatkan kecakapan pemecahan masalah. 2) Siswa lebih mudah mengingat. 3) Meningkatkan pemahan siswa. 4) Meningkatkan  pengetahuan  yang  relevan dengan  dunia  praktik. 5) Mendorong pemikiran siswa. 6) Membangun kemampuan kepemimpinan dan kerjasama. 7) Meningkatkan kecakapan belajar.8)
Meningkatkan motivasi siswa.
Adapun  langkah-langkah  pembelajaran problem  based  learning ,  Nurbaiti (2022 : 23) menjelaskan bahwa ada 5 langkah pengajaran berbasis  masalah,  1)  Mengorientasi  siswa pada   masalah.  Aktivitas  Guru  Dan  Siswa: Guru  menjelaskan  tujuan  pembelajaran  dan saran atau  logistik  yang  dibutuhkan.  Guru memotivasi  siswa  untuk  terlibat  dalam aktivitas  pemecahan  masalah  yang  dipilih atau  ditentukan.  2)  Mengorganisasi  siswa untuk  belajar.  Aktivitas  Guru  Dan  Siswa: Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan  mengorganisasikan  tugas  belajar  yang berhubungan  dengan  masalah  yang  sudah  di orientasikan  pada  tahap  sebelumnya.  3)
Membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok. Aktivitas Guru Dan Siswa:
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai dan melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan kejelasan yang  diperlukan untuk menyelesaikan masalah. 4). Mengembangkan
dan  menyajikan  hasil karya.  Aktivitas  Guru  dan  Siswa:  Guru membantu  siswa  untuk  berbagi  tugas  dan merencanakan  atau  menyiapkan  karya  yang sesuai  sebagai  hasil  pemecahan  masalah dalam bentuk lampiran, video atau model. 5) Menganalisis  dan mengevaluasi proses pemecahan  masalah  Aktivitas  Guru  Dan Siswa:  Guru membantu siswa untuk melakukan  refleksi  atau  evaluasi  terhadap proses pemecahan masalah yang dilakukan

## METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan desain pre-test yang  dirancang  dengan  one  -  group  pre-test post-test  design,  karena  hanya  satu  kelas yang  menjadi  kelas  penelitian.  Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa Kelas VIII UPTD  SMP  NEGERI  3  GUNUNGSITOLI yang  berjumlah  enam  kelas,  sedangkan sampel  penelitiannya  terdiri  dari  satu  kelas yaitu  Kelas  VIIIA  sebagai  kelas  penelitian yang  diambil  dengan  menggunakan  metode sederhana pengambilan sampel secara acak.
Sampel  yang  diperlukan  adalah  satu kelas  maka  dari  populasi  yang  terdiri  dari enam kelas ditentukan sampel sebanyak dua kelas  secara  Non  probability      sampling dengan      teknik  convenience      sampling. Riadi      Edi,      (2016:19)  mengemukakan bahwa  teknik convenience  samplingadalah penarikan    sampel    yang    sangat  sederhana karena  hanya  sekedar  kebetulan  yaitu  siapa saja  yang  secara  kebetulan  bertemu dengan peneliti    yang    dianggap    cocok    dengan sumber    data.Untuk    mengumpulkan    data pada  penelitian    ini,    maka    peneliti menggunakan    dua    instrumen,    yaitu: 1)Instrumen    tes    berupa    tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  digunakan untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan pemecahan    masalah    matemaika    peserta didik,  instrumen  tes  ini  terdiri  dari  5  soal uraian.
Teknik  pengumpulan  data  penelitian ini  diterapkan  pada  siswa  dengan  tes kemampuan penalaran matematis berupa soal esai.  Sebelum  menggunakan  soal,  mereka terlebih dahulu menjalani tes untuk menentukan validitas, reliabilitas, kompleksitas  dan  kekhasan.  Teknik  analisis data  yang  digunakan  adalah  uji  prasyarat normal  yang  dilanjutkan  dengan  uji  t berpasangan  untuk  mengetahui  perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas penelitian dan memperoleh skor untuk menentukan  kriteria  peningkatan  siswa, keterampilan penalaran matematis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Model   pembelajaran problem   based learning dapat   mendorong   siswa memiliki kemampuan  memecahkan  masalah  dalam situasi  nyata,    kemampuan  membangun pengetahuannya    sendiri    melalui    aktivitas belajar,  terjadi  aktivitas ilmiah  pada  siswa melalui    kerja    kelompok    dan    memiliki kemampuan  untuk melakukan   komunikasi ilmiah      dalam      kegiatan      diskusi      atau presentasi   hasil pekerjaan   mereka. Hasil tes kemampuan  penalaran  matematika  yang diberikan  kepada  siswa  UPTD  SMP NEGERI  3  GUNUNGSITOLI  kelas  VIII-A yang berjumlah 29 orang nilai rata-rata pre- test sebesar 59,83 lebih kecil dari nilai rata- rata  post-test  yaitu  85,83.  Simpangan  baku data  pre-test  sebesar  13,19  yang  lebih  kecil dari  data  post-tes  yaitu  14,07  menunjukkan kemampuan  penalaran  matematika  siswa setelah  pembelajaran  dengan  model  PBL cenderung lebih homogen dibanding sebelum pembelajaran dengan model PBL Peningkatan  kemampuan  penalaran atematika  siswa  disebabkan  karena  pada pembelajaran  dengan  model  PBL  dirancang untuk  membantu  siswa  mengembangkan keterampilan  Berpikir  dan  keterampilan menyelesaikan masalah dalam hal ini adalah kemampuan  penalaran  matematika.  PBL diawali dengan guru mengarahkan siswa ada asalah  dalam  konteks  nyata,  selanjutnya
dengan  arahan  dan  bimbingan  dari  guru siswa  membentuk  kelompok  diskusi  dan masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa untuk menyelidiki dan menyelesaikan permasalahan-permasalahan  yang  diberikan di  dalam  LKS.  Melalui  aktivitas  diskusi, siswa  dilatih  menyelesakan  soal-soal  yang diberikan  dengan  cara  menghubungkan fakta,  gambar,  sifat,  dan  hubungan.  Guru mengontrol jalannya diskusi disetiap kelompok  dan  memberikan  bimbingan  bagi kelompok yang mengalami kesulitan. Selanjutnya guru memfasilitasi setiap kelompok  untuk  memprentasikan  hasil diskusi.  Guru  memberikan  umpan  balik untuk  memperoleh  informasi  mengenai kemajuan  belajar  dan  tingkat  pemahaman siswa,  sehingga  membantu  guru  dalam memberi  penguatan  terkait  materi  yang dipelajari. Aktivasi pembelajaran siswa dapat dilihat pada gambar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa model PBL dapat meningkatkan kemampuan penalaran  matematika  siswa.  Peningkatan penalaran  matematika  siswa  berada  pada kategori  tinggi  rata-rata  skor  sebesar  0,71 Berpikir  dan  keterampilan  menyelesaikan masalah  dalam  hal  ini  adalah  kemampuan penalaran  matematika.  PBL  diawali  dengan guru mengarahkan siswa pada masalah dalam konteks  nyata,  selanjutnya  dengan  arahan dan  bimbingan  dari  guru  siswa  membentuk kelompok diskusi dan masing-masing kelompok  terdiri  dari  4  siswa  untuk
menyelidiki dan menyelesaikan permasalahan-permasalahan  yang  diberikan di  dalam  LKS.  Melalui  aktivitas  diskusi, siswa  dilatih  menyelesakan  soal-soal  yang diberikan  dengan  cara  menghubungkan fakta,  gambar,  sifat,  dan  hubungan.  Guru mengontrol jalannya diskusi disetiap kelompok  dan  memberikan  bimbingan  bagi kelompok yang mengalami kesulitan. Selanjutnya guru memfasilitasi setiap kelompok  untuk  memprentasikan  hasil diskusi.  Guru  memberikan  umpan  balik untuk  memperoleh  informasi  mengenai kemajuan  belajar  dan  tingkat  pemahaman siswa,  sehingga  membantu  guru  dalam memberi  penguatan  terkait  materi  yang

## dipelajari.

## DAFTARPUSTAKA
Abidah,N. ,Hakim,L. El, & Antari, D. (2021). Upaya  Meningkatkan  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  melalui Model  Problem  Based  Learning  pada Materi  Aritmetika  Sosial.  Jurnal  Riset Pendidikan Matematika Jakarta, 3 (1), 58–66. https://doi.org/10.21009/jrpmj.v3i1.15

## 523
Arifin,    Syamsul.    (2021).  Model    PBL (Problem    Based    Lerning)    Berbasis Kognitif Dalam Pembelajaran
Matematika.  Jawa  Barat  :  CV.  Adanu Abimata
Akbarita,  R.,  &  Narendra,  R.  (2019). Pengembangan  Modul  Pembelajaran Berbasis  Masalah  Untuk  Membantu Meningkatkan  kemampuan  Penalaran Siswa  Smk  Pada  Materi  Fungsi, Persamaan  Fungsi  Linier  Dan  Fungsi Kuadrat.  Briliant  :  Jurnal  Riset  Dan Konseptual, 4(1),
Amir  -  Mofidi,  S.,  Amiripour,  P.,  &  Bijan-
Zadeh,  M.  H.  (2012).  Instruction  of mathematical concepts through analogical  reasoning  skills.  Indian Journal  of  Science  and  Technology,
5(6), 2916–2922.
Dwi,  dkk.    (2020).  Pengaruh  Model
Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa.Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika. 9 (4), 1076 - 1085. Farida,  A.  R.,  Caswita,  &  Gunawibowo,  P.
(2018).  Pengaruh  Model  Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa.  Jurnal Pendidikan  Matematika  Unila,  6(7), 644–654.Handayani, S., & Mandasari, N.  (2018).  Pengembangan  Lembar Kerja  Siswa  (LKS)  Berbasis  Problem Based  Learning  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Penalaran  Matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika
(JUDIKA EDUCATION), 1 (2), 144–
151.
https://doi.org/10.31539/judika.v1i2.4
12 Hasman.  (2019).  Upaya  Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Materi Garis Dan Sudut Di Kelas Viii D Smp Negeri  6  Luwuk  Kabupaten  Banggai.
Linear : Jurnal Ilmu Pendidikan, 03(05) Isrok’atun,  &  Amelia,R.  (2018).  Model- Model Pembelajaran Matematika. Bumi Aksara.
Lestari  &  Yudhanegara. (2017). Penelitian Pendidikan    Matematika.  Bandung    : PT.  Refika Aditama Nurbaiti. (2022). Pembelajaran  Matematika
Berbasis    Problem    Based    Learning. Pekalongan:    PT.  Nasya  Expanding Management.Oktaviana,
Lestari  &  Yudhanegara.(2017). Penelitian Pendidikan  Matematika. Bandung  : PT. Refika Aditama.
Murni,  Atma.  (2019).  Metakognisi  dalam
Pembelajaran Matematika . Jurnal
Prinsip  PendidkanMatematika,1(2) ,1- 14.
( https://jprinsip.ejournal.unri.ac.id/ind ex.php/jpri/article/view/23diakses pada  25 Maret 2023)
Nurbaiti.(2022). Pembelajaran  Matematika Berbasis Problem Based Learning. Pekalongan:  PT.  Nasya Expanding Management. Oktaviana,  Dwi,  dkk.  (2020). Pengaruh Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa. Jurnal Program StudiPendidikanMatematika.9(4), 1076 -1085.
( https://ojs.fkip.ummetro.ac.id/index.p hp/matematika/article/view/3069/pdf diakses pada tanggal 14 April 2023)
Putri,  Eka et  al .(2016). Kemampuan-
Kemampuan Matematis dan
Pengembangan  Instrumennya. Jawa
Barat : UPI Sumedang Press.
Putri,  Sri  Rini et  al .  (2019).  Pengaruh Penerapan  Model Problem  Based Learning terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa . Jurnal Pendidikan Matematika,8(2), 331-340 . ( https://journal.institutpendidikan.ac.id /index.php/mosharafa/article/view/mv 8n2
_14 diakes pada 22 Maret 2023)