## IMPLEMENTASI PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN ACE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK MAHASISWA DIII TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA TEGAL
Adi Candra Kusuma DIII Teknik Komputer Politeknik Harapan Bersama
Email: candraraden45@gmail.com

## Abstrak
Jenis  penelitian  ini  adalah Research  and  Development. Masalah  yang akan  diteliti  dalam  penelitian  ini  bagaimana  pengembangan  dan  hasil pengembangan  perangkat  pembelajaran  ACE  untuk  meningkatkan kemampuan penalaran matematik pada materi aljabar linear yang valid, praktis  dan  efektif.    Subyek  penelitian  ini  mahasiswa  DIII  Teknik Komputer Politeknik Harapan Bersama Tegal Semester II  kelas A dan B  tahun  akademik  2015/2016.  Hasil  pengembangan  perangkat pembelajaran  valid  menurut  ahli  dengan  diperoleh  skor  untuk  RPS  = 4,04; skor untuk RPP = 4,11; skor untuk modul = 4,09; dan skor untuk TKPM  =  4,10  dengan  kategori  baik.  Hasil  skor  kepraktisan  adalah pengamatan  keterlaksanaan  pembelajaran  =  73,8%;  angket  respon mahasiswa  =  86,1%;  angket  respon  dosen  =  4,18  dan    pengamatan aktivitas  penalaran  matematik  =  4,14.  Hasil  uji  keefektifan  sebagai berikut    (1)  ketuntasan  individu  mememuhi  KKM  (65),  ketuntasan klasikal  sebesar  75%  dengan  proporsi  mahasiswa  sudah  mendapatkan lebih  dari  65  sudah  melampaui  75%;  (2)  kemampuan  penalaran matematik mahasiswa pembelajaran ACE sebesar 80,7 lebih tinggi dari pembelajaran  ekspositori  sebesar  76,05;  (3)  adanya  peningkatan  KPM pembelajaran  ACE  sebesar  0,51  selanjutnya  eksperimenkan peningkatan  penalaran  matematik  mahasiswa  diberikan  perlakuan pembelajaran  ACE  lebih  tinggi  dari  pembelajaran  ekspositori. Diperoleh Rata-rata KPM diperoleh 8,00.
Kata Kunci : Pembelajaran ACE, Kemampuan Penalaran Matematik (KPM).

## PENDAHULUAN
Berdasarkan  Wawancara  Ketua  Program  studi  DIII  Teknik  Komputer menyatakan  bahwa  paradigma  yang  masih  berlangsung  dalam  proses  pembelajaran perkuliahan  saat  ini “ Transfer  of  Knowledge ”,  yang  beranggapan  bahwa mahamahasiswa merupakan objek/sasaran belajar sehingga mahasiswa kurang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi dan menemukan konsep sendiri dalam menggunakan pengetahuan  yang  dimiliki  mahasiswa.  Begitupun  dengan  Ampadu  (Boaler,  1998) mengemukakan  bahwa  dengan  memberikan  kesempatan  pada  mahasiswa  untuk mengekspresikan  tentang  pandangan  dan  pikiran  mereka  serta  tidak  hanya  menjadi pendengar  tetapi  ikut  berpartisipasi  aktif  dalam  proses  belajar  mengajar,  juga  dapat
memotivasi mahasiswa untuk belajar mandiri. Dengan memberikan peluang mahasiswa untuk berdiskusi, mengajukan pertanyaan, mempraktikkan dan bahkan mengajarkannya kepada temannya, maka proses belajar yang sesungguhnya akan terjadi.
Mahasiswa seharusnya mempunyai penalaran  matematika yang baik. Penalaran tersebut  akan  terlatih  melalui  kegiatan  pembelajaran  matematika.  Apabila  seorang mahasiswa  mempunyai  penalaran  yang  kurang  baik,  maka  pembelajaran  matematika yang diperolehnya hanyalah kumpulan rumus-rumus hafalan. Tentulah hal ini, berakibat kepada rendahnya pemahaman dan penguasaan mahasiswa terhadap matematika. Selain itu,  akan  mengakibatkan  mahasiswa  menakuti  pelajaran  matematika,  padahal  tujuan pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  agar  mahasiswa  mampu  mempelajari  dan menguasai  matematika.  Reys  (Poon,  2012:  56),  pemahaman  konseptual  membantu mahasiswa  untuk  menghubungkan  ide-ide  matematika  dalam  jaringan  makna  yang terhubung.  Selain  itu,  mahasiswa  dapat  menggabungkan  informasi  baru  ke  dalam jaringan dan mengidentifikasi hubungan antara bagian-bagian informasi yang berbeda.
Sebagian  orang  tidak  menyadari  bahwa  rendahnya  percaya  diri  dapat menimbulkan hambatan besar dalam menjalankan kegiatan sehari-hari. Sikap seseorang yang  menunjukan  dirinya  tidak  percaya  diri  antara  lain  didalam  berbuat  sesuatu  yang penting dan penuh tantangan selalu dihadapi dengan keragu-raguan, mudah cemas, tidak yakin, cenderung menghindar, tidak punya inisiatif, mudah patah semangat, tidak berani tampil  didepan  orang  banyak,  dan  gejala  kejiwaan  lain  yang  menghambat  seseorang untuk  melakukan  sesuatu.  Padahal  kepercayaan  diri  berperan  sangat  penting  dalam menentukan  kesuksesan  anak  di  masa  mendatang. Orang  tua  dan  dosen  mempunyai andil  yang  paling  besar  dalam  membantu  anak  mengoptimalkan  kemampuan  anak  di segala bidang, termasuk dalam meningkatkan kepercayaan diri anak.
Dikuatkan  beberapa  mahasiswa  setelah  diwawancarai  mengapa  mendapatkan nilai  matematika  belum  memuaskan,  antara  lain;  1)  sebagian  besar  mahasiswa  dalam materi  tertentu  mengalami  kesulitan  untuk  memahami  materi,  2)  kebingungan  dalam menentukan rumus yang akan digunakan, 3) kesempatan mahasiswa untuk bertanya dan menyimpulkan tidak  merata (kurang  maksimal) antara kemampuan tinggi, sedang dan rendah, 4) mahasiswa berkemampuan rendah langsung menyatakan sulit, pusing ketika dosen  akan  memulai  pembelajaran  sehingga  keaktifan  mahasiswa  masih  rendah,  5) kemudian  mahasiswa  masih  kurangnya  pengetahuan  akan  kemanfaatan  dalam penggunaan  di  kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini  perlu  adanya  perlakuan  pembelajaran yang lebih baik dari pada sebelumnya
Konstruksi  atau  rekonstruksi  tersebut  dilakukan  melalui  aktivitas  yaitu  aksi, proses,  dan  objek  yang  dikoordinasikan  dalam  suatu  skema  untuk  menyelesaikan masalah  dengan  pendekatan  siklus  ACE,  sehingga  untuk  meningkatkan  pemahaman seseorang terhadap suatu konsep  matematika tertentu dapat menggunakan teori  APOS (Asiala, 1997). Dikuatkan dengan penelitian Voskoglou (2012: 33) bahwapenggunaan siklus ACE dalam topik matematika dibagi ke dalam subtopik terkecil yang mana tiap- tiap bagiannya dihubungkan dengan topik-topik tersebut. Mengakomodasi pembelajaran berdasarkan teori APOS, diperlukan perangkat pembelajaran yang dirancang secara baik dan  benar  sesuai  falsafah  teori  APOS,  sehingga  memungkinkan  mahasiswa  untuk
belajar  secara  aktif  dan  kolaboratif  serta  sesuai  dengan  tahapan-tahapan  konstruksi mental yang mereka lakukan dalam belajar matematika.
Teori  APOS  muncul  dengan  tujuan  untuk  memahami  mekanisme  abstraksi reflektif yang diperkenalkan oleh Piaget yang menjelaskan perkembangan berpikir logis matematika  untuk  anak-anak.  Ide  tersebut  kemudian  dikembangkan  untuk  konsep matematika  yang  lebih  luas,  terutama  untuk  membentuk  perkembangan  berpikir  logis bagi  mahasiswa.  Teori  APOS  mengasumsikan  bahwa  pengetahuan  matematika  yang dimiliki  oleh  seseorang  merupakan  hasil  interaksi  dengan  orang  lain  dan  hasil konstruksi,  konstruksi  mental  orang  tersebut  dalam  memahami  ide-ide  matematika. Konstruksi  mental  tersebut  adalah  aksi  ( action ),  proses  ( process ),  objek  ( object ),  dan skema ( schema ) yang disingkat dengan APOS. Istilah konstruksi dan rekonstruksi yang dimaksudkan di sini  mirip dengan  istilah akomodasi dan asimilasi dari  Piaget (Asiala, 1997).
APOS  merupakan  kegiatan-kegiatan  yang  dilakukan  mahasiswa  dalam mengkonstruksi  suatu  konsep.  Untuk  mengakomodasi  pembelajaran  berdasarkan  teori APOS, diperlukan perangkat pembelajaran yang dirancang secara baik dan benar sesuai falsafah  Teori  APOS,  sehingga  memungkinkan  mahasiswa  untuk  belajar  secara  aktif dan  kolaboratif  serta  sesuai  dengan  tahapan-tahapan  konstruksi  mental  yang  mereka lakukan  dalam  belajar  matematika  (Arnawa,  dkk:  2007:  4)  yaitu  siklus  ACE.  Sejalan dengan Maharaj (2010: 43), solusi  yang dilakukan dalam penelitian  ini adalah dengan menerapkan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  ACE  ( Activities,  Class  discussion, Exercise ).  Pendekatan  pembelajaran  kooperatif  tipe  ACE  merupakan  model  yang produktif  karena  mahasiswa  terlibat  aktif  secara  fisik  dan  mental.  Modifikasi pembelajaran  ACEberawal  dari  kegiatan  ACE  yang  terdiri  dari Activities,  Class- discussion,  Exercise untuk  mencapai  konstruksi  mental  tersebut  yang  didalamnya mencangkup kegiatan APOS yang terdiri dari aksi, proses, objek dan skema.
Berdasarkan  rumusan  masalah  di  atas  maka  tujuan  penelitian  adalah  (1) mengetahui  karakteristik  pengembangan  perangkat  pembelajaran  ACE  untuk meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematik  mahasiswa  materi  aljabar  linear,  (2) mendapatkan  hasil  pengembangan  perangkat  pembelajaran  ACE  mahasiswa  materi aljabar linear yang valid, (3) mendapatkan perangkat pembelajaran ACE materi aljabar linear yang praktis, (4) mendapatkan pembelajaran matematika menggunakan perangkat pembelajaran ACE mahasiswa semester II materi aljabar linear yang efektif.

## METODE PENELITIAN
Berdasarkan  permasalahan  penelitian  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  jenis penelitian  ini  termasuk  ke  dalam  penelitian  pengembangan  atau Research  and Development . Adapun yang dikembangkan dalam pembelajaran ACE yaitu berupa RPS, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), modul mahasiswa, tes kemampuan penalaran matematik (TKPM).
Plomp sebagaimana dalam Rochmad (2012), model umum pemecahan masalah bidang  pendidikan  yang  dikemukakan  Plomp  terdiri  dari  fase  investigasi  awal ( prelimenary  investigation ),  fase  desain  ( design ),  fase  realisasi/konstruksi
( realization/construction ),  fase  tes,  evaluasi  dan  revisi  ( test,  evaluation  and  revision ); dan implementasi ( implementation ).
Subyek  yang  diambil  dalam  eksperimen  penelitian  ini  semua  mahasiswa  DIII Teknik  Komputer  semester  II  kelas  A  sebagai  kelas  eksperimen  dan  B  sebagai  kelas kontrol Politeknik Harapan Bersama Tegal tahun ajaran 2015/2016. Kelas A terdiri dari 20  mahasiswa,  dan  kelas  B  terdiri  dari  20  mahasiswa.  Metode  pengumpulan  data menggunakan  metode tes, metode angket, metode dokumentasi,  metode observasi dan metode wawancara. Instrument penelitian ini menggunakan lembar tes, lembar angket, lembar  lapangan,  lembar observasi,  lembar pedoman  wawancara. Teknik analisis data 1)  uji  kevalidan  perangkat  menggunakan  validasi  ahli  dan  validasi  teman  sejawat kemudian  untuk  validitas  soal  TKPM  dilakukan  uji  validitas  soal,  reliabelitas,  tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. 2) uji kepraktisan dilakukan uji keterlaksanaan RPP, respon dosen, respon mahasiswa dan pengamatan aktivitas penalaran matematik. 3) uji keefektifan  dilakukan  uji  ketuntasan,  uji  proporsi,  uji  banding,  dan  uji  peningkatan TKPM.
.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pengembangan  perangkat  dengan  pembelajaran  ACE  menggunakan  model Plomp  yang  sudah  dimodifikasi.  Modifikasi  yang  dilakukan  adalah  adanya penyederhanaan  dari  lima  fase  menjadi  empat  fase  tanpa  menyertakan  fase implementasi  setelah  fase  tes,  evaluasi  dan  revisi  dilakukan.  Hal  ini  dikarenakan keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti. Hasil pengembangan perangkat terdiri dari fase  investigasi  awal  ( Prelimenary  Investigation ),  fase  desain  ( Design ),  fase realisasi/konstruksi ( Realization/Construction ), serta fase tes, evaluasi dan revisi ( Test, evaluation  and  revision ).  Validasi  perangkat  pembelajaran  dilakukan  oleh  lima  ahli yang terdiri dari tiga ahli (dosen) dan dua ahli dari unsur dosen senior pengampu mata kuliah aljabar linear dan matrik.

## Tabel 1 Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat
Perangkat Validator Rata-rata  Keterangan Kriteria I II III IV V RPS 3.88 3.81 3.9 4.1 4 4.04 Valid Baik RPP 4.19 3.9 3.7 4.48 4.3 4.11 Valid Baik Modul mahasiswa 3.92 3.85 3.85 4.62 4.54 4.09 Valid Baik TKPM 4.1 4 4.1 3.9 4.4 4.10 Valid Baik
Kegiatan setelah proses validasi isi dan konstruk oleh para ahli terhadap TKPM, maka dilakukan  eksperimen  butir  soal  tes  kemampuan  penalaran  matematik  untuk mendapatkan validitas, reliabelitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba dilakukan di kelas C dan D dilakukan pada hari jumat 1 April 2016.

## Tabel 2 Rekapitulasi Hasil Ujicoba Butir Soal TKPMS
No soal Validitas Reliabelitas Tingkat kesukaran  Daya pembeda Keterangan 1 Tidak Valid Sangat tinggi Sedang Baik sekali Tidak Dipakai 2 Valid Sukar Baik Dipakai 3 Tidak Valid Sedang Baik Tidak Dipakai 4 Valid Sedang Baik Tidak Dipakai 5 Valid Sedang Baik Dipakai 6 Valid Sedang Cukup Baik Tidak Dipakai 7 Valid Sedang Baik Dipakai 8 Valid Sedang Baik Dipakai 9 Valid Sedang Baik Dipakai 10 Valid Sedang Baik Dipakai 11 Valid Sedang Baik Dipakai 12 Valid Sedang Baik Dipakai 13 Valid Sedang Baik Tidak Dipakai 14 Valid Sedang Baik Dipakai 15 Valid Sedang Baik Dipakai
Setelah validasi isi oleh para ahli terhadap modul mahasiswa maka dilakukan uji kepraktisan perangkat pembelajaran. Uji kepraktisan perangkat pembelajaran dilakukan selama 5 kali dalam pembelajaran matematika, responden dari uji kepraktisan perangkat mahasiswa  yaitu  kelas  A  sebanyak  20  mahasiswa  dan  2  dosen  matematika  di  DIII Teknik  Komputer  Politeknik  Harapan  Bersama.  Uji  kepraktisan  dalam  penelitian  ini dilihat  dari  angket  respon  dosen  dan  respon  mahasiswa  terhadap  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan.  Hasil  perhitungan  keterlaksanaan  RPP  73,8% dengan  kategori  baik  artinya  bahwa  kemampuan  dosen  di  dalam  pembelajaran  model ACE  di  kelas  dapat  dikelola  sangat  baik.  Hasil  perhitungan  angket  respon  dosen  dan respon  mahasiswa  terhadap  pembelajaran  ACE  diperoleh  rata-rata  4,18  dan  86,10% artinya  respon  dosen  dalam  kategori  baik  menunjukkan  respon  positif.    Respon mahasiswa  dalam  kategori  sangat  baik  menunjukkan  respon  positif.  Selama pembelajaran ACE mahasiswa diamati oleh 2 pengamat dimana diperoleh rata-rata dari aktivitas penalaran matematik 4,14 dengan kategori baik. Jika mahasiswa menunjukkan respon  positif  terhadap  kemampuan  penalarannya  dimaksudkan  melatih  mahasiswa  di dalam mengerjakan soal TKPM.
Keefektifan Pembelajaran dilakukan terlebih dahulu uji prasyarat  yaitu uji  normalitas dan uji homogenitas. Hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 3.

## Tabel 3 . Uji Normalitas Posttest
Kolmogorov-Smirnov a Statistic Df Sig. Posttest .100 40 .200 *
. Lilliefors Significance Correction
Jika  nilai  signifikan  pada  kolom Kolmogrov  Smirnov >  5%  maka  Ho  diterima,yaitu 0.200  atau  20%>5%  sehingga  H 0 diterima.  Hal  ini  berarti  data  nilai  posttest  TKPMS berdistribusi normal.
Tabel 4 Uji Homogenitas Posttest
Hasil  uji  homogenitas  diperoleh  nilai  sig  adalah  0,869  atau  86,9%.  Nilai  signifikan tersebut lebih besar dari 5% H 0 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa mahasiswa di kelas  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  ACE  dan  di  kelas  menggunakan pembelajaran  ekspositori  mempunyai  varian  yang  sama/homogen.  Kemudian dilanjutkan    (1)  uji    ketuntasan  yaitu  Kemampuan  penalaran  matematik  mahasiswa dikatakan  tuntas  jika  memenuhi  syarat  ketuntasan  belajar  yaitu  nilai  rata-rata  kelas mencapai  KKM  (65/B).  Dari  perhitungan  uji  proporsi  hasil  TKPM  diperoleh  nilai Pengujian dilakukan dengan perhitungan di atas, t hitung t (1- 𝛼 ) dengan signifikansi 5%, dk = (20 -1) =19 adalah 1,729 berarti t hitung > t tabel atau 7.055> 1,729 H 0 ditolak dan H 1 diterima berarti rata-rata TKPM kelas eksperimen melampaui 65(B).
(2) uji proporsi Dari perhitungan uji proporsi hasil TKPM diperoleh data bahwa nilai Z hitung sebesar 2,013394, nilai Z hitung ternyata lebih besar dari nilai Z tabel sebesar 1,645, hal ini menunjukkan bahwa H 0 ditolak dan H 1 diterima. Artinya kesimpulan dari hipotesis ini maka ketuntasan belajar kelas A sebagai eksperimen tercapai. Hasil TKPM dari 20 mahasiswa di kelas eksperimen terdapat 19 mahasiswa sudah melampaui KKM sebesar 65, sehingga terdapat 75 % lebih mahasiswa di kelas tersebut telah melampaui nilai  KKM.  Dari  data  ini  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  ketuntasan  belajar  di  kelas eksperimen tercapai. Hal ini menunjukkan bahwa secara nyata ada keberhasilan proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran ACE.
(3)  uji  banding  dengan  uji  banding  untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol menggunakan Independent  Sample Test. Nilai t setelah dihitung, diperoleh  nilai  2,268 nilai t tabel pada tabel distribusi t untuk dk = 20+20-2 = 38 dengan taraf signifikan 5 % adalah  1,686  sehingga  nilai t hitung lebih  besar  dari t tabel .  Kesimpulan  dari  data  tersebut maka  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Sehingga  rataan  kelas  eksperimen  lebih  besar  dari kelas  kontrol.  Hasil  nilai  rata-rata  TKPM  kelas  eksperimen  80,7  dengan  ketuntasan belajar  95%  dan  hasil  nilai  rata-rata  TKPM  kelas  kontrol  76,05  dengan  ketuntasan belajar 75%. Dari data tersebut disimpulkan dengan menggunakan model pembelajaran ACE menghasilkan TKPM lebih baik dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran ekspositori.
(4)  Uji  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematik  Mahasiswa yang ditunjukkan  dengan normalitas  gain masih  perlu  ditingkatkan  karena  baru  ada peningkatan 0,51 dalam kategori sedang, untuk  perolehan nilai normalitas gain masing-
masing  mahasiswa  hasil  pembanding  tes  awal  dan  tes  akhir.  Berdasarkan  tabel  uji banding di atas bahwa nilai t tabel pada tabel distribusi nilai t adalah dk = 20+20-2=38 dengan taraf signifikansi 5% adalah 1,686. Kesimpulannya bahwa 1,895 > 1,686 maka tolak  H 0 dan  terima  H 1 artinya  peningkatan  selisih  antara  rata-rata  awal  dan  rata-rata akhir  kemampuan  penalaran  matematik  mahasiswa  yang  diberikan  perlakuan pembelajaran ACE lebih besar dari pembelajaran Ekspositori.
Dalam  istilah  yang  paling  umum,  penalaran  dapat  dianggap  sebagai  proses menarik kesimpulan atas dasar bukti atau asumsi lain. Meskipun penalaran merupakan bagian penting dari semua disiplin ilmu, memainkan peran khusus dan mendasar dalam matematika.  Penalaran  dalam  matematika  sering  dipahami  untuk  mencakup  penalaran formal,  atau  bukti,  dimana  kesimpulan  secara  logis  disimpulkan  dari  asumsi  dan definisi.  Namun,  penalaran  matematik  dapat  mengambil  banyak  bentuk,  mulai  dari penjelasan  informal  dan  justifikasi  untuk  pengurangan  formal,  serta  pengamatan induktif.    Penelitian  ini  mengenai  kemampuan  penalaran  matematik  mahasiswa berdasarkan modifikasi yang dipilih peneliti yaitu 1) melakukan analisis dari hubungan antar konsep, 2) merumuskan generalisasi dan dugaan tentang keteraturan yang diamati,
3) melakukan perhitungan menggunakan rumus, 4) menyusun pembuktian.
Kompetensi  yang  dikembangkan  dalam  proses  mengasosiasi  atau  mengolah informasi  terdapat  kegiatan  menalar  dalam  kerangka  proses  pembelajaran  dengan pendekatan  ilmiah  untuk  menggambarkan  bahwa  dosen  dan  mahasiswa  merupakan pelaku aktif.
Tabel 5. Rekapitulasi Indikator Kemampuan Penalaran Matematik
Soal Indikatator Kemampuan Penalaran Matematik Hubungan Antar Konsep Merumuskan Generalisasi Perhitungan rumus Pembuktian Rata-rata 8,125 8,283 8,4 7,2 Rata total 8,002
Dari  perolehan  perhitungan  keempat  indikator  penalaran  matematik  diatas bahwa  menyusun  pembuktian  memperoleh  7,2  paling  rendah  dibandingkan  ketiga indikator yang lainnya dan diperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematik 8,002. Dari  beberapa paparan di atas,  maka dapat disimpulkan  bahwa kemampuan penalaran dengan indikator menyusun pembuktian  mahasiswa masih dalam nilai cukup, sehingga perlu ditingkatkan dalam menyusun pembuktian.

## SIMPULAN
1) Pengembangan  perangkat  yang  dihasilkan  telah  melalui  proses  validasi  dan dinyatakan memenuhi validasi isi dan konstruk yang ditetapkan oleh para ahli. Skor 4,04  untuk  RPS  dalam  kategori  baik  ,  skor  4,11 untuk  RPP  dalam  kategori    baik, skor 4,15 untuk modul mahasiswa dalam kategori baik, dan skor 4,10 untuk TKPM dalam  karegori  baik  serta  dapat  dinyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dalam penelitian ini valid dan dapat digunakan dalam pembelajaran.
2) Hasil  eksperimen  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran  ACE  pada materi  aljabar  linear  menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  praktis,  hal  ini ditunjukkan dengan data, keterlaksanaan RPP, respon dosen, respon mahasiswa dan aktivitas penalaran matematik dalam kriteria praktis yaitu baik.
3) Pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran  ACE  efektif,  hal  ini  dapat dinyatakan  sebagai  berikut.  a)  Mahasiswa  di  kelas  yang  menggunakan  model pembelajaran ACEpada materi aljabar linear mencapai tuntas 75%. b) Rata-rata nilai TKPMS di kelas eksperimen 80,70 lebih baik dari rata-rata nilai TKPMS mahasiswa dikelas kontrol 76,05. c) Terdapat peningkatan hasil model pembelajaran ACE pada materi  aljabar  linear  dengan  ditunjukan  nilai  normalitas  gain  sebesar  0,51  pada kategori  sedang.  Dilanjutkan  dengan  uji  banding  diperoleh  peningkatan  selisih antara  rata-rata  awal  dan  rata-rata  akhir  kemampuan  penalaran  matematik mahasiswa  yang  diberikan  perlakuan  pembelajaran  ACElebih  besar  dari pembelajaran  Ekspositori.  Diperoleh  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematik mahasiswa pada kelas eksperimen sebesar 8,0002 (skala 10).

## SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  pengembangan  model  pembelajaran  ACEmateri aljabar  linear  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematik,  peneliti memberikan saran sebagai berikut.
1) Berdasarkan  pembelajaran  ACE  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematik  diperoleh  rata-rata  8,0002.  Kendala  mahasiswa  paling  dominan  dalam menyelesaikan  bentuk tipe  soal  menyusun pembuktian. Maka dari  itu  dosen  harus lebih  terfokus  untuk  membantu  mengarahkan  penyelesaian  bentuk  tipe  soal menyusun pembuktian.
2) Proses  penyelesaian  yang  berkaitan  dengan  proses  kemampuan  penalaran matematik, dosen diharapkan memperhatikan bagaimana mahasiswa menyelesaikan sehingga dosen mengetahui alur pola pikir yang dituju mahasiswa, dari hal ini dosen dapat  memberikan  tindaklanjut  untuk  mengarahkan  pola  pikir  mahasiswa  jika terdapat  kekeliruan.  Dengan  melihat  jawaban  tertulis  mencerminkan  kemampuan asli dari mahasiswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ampadu,  E.  1998.  “ Aspiring  Mathematicians :  Students’  Views  Regarding  What  It Takes  To  Be  Successful  In  Mathematics ”. International  Journal  for Mathematics Teaching and Learning .  (Diunduh 14 November 2015).
Arnawa IM., Sumarno, U., Kartasasmita, B., dan Baskoro, E. T. 2007. “ Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Teori  APOS  untuk  Meningkatkan Kualitas  Perkuliahan  Aljabar  Abstrak”. Artikel  Hibah  Bersaing .  Sumatera Barat:  Universitas  Andalas. Tersedia  di  http://repository.unand.ac.id/677/ (diunduh 26 Desember 2015).
Asiala.  1997. “Student  Understanding  of  Cosets,  Normality  and  Quoti ent  Groups ” , Journal  of  Mathematical  Behavior. Vol  16  (4)  pp.  399-431 . (diunduh  15 Desember 2013).
Maharaj , A. 2010. ” An APOS Analysis of Students’ Understanding of the Concept of a Limit of a Function ”. Artikel . University of KwaZulu ‐ Natal. hal 42-45.
Poon, C., Yeo, K., dan Zanzali, N.A.A. 2012. “Understand Addition through Modelling and Manipulation of Concrete Materials“. Journal of Education and Practice.
Volume 3 (8 ) hal 55-56. Rochmad.  2012. “ Pengembangan  Model  Pembelajaran,  Mengacu  Pada  Plomp ” . Semarang: UNNES. Tersedia di http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/jpe/article/dow-nload/1241/1200
(diunduh 3 Januari 2015).
Voskoglou, M. G. 2012. “An  Application of the  Apos/Ace  Approach  in Teaching the Irrational  Numbers”. Journal  of  Mathematical  Science  &  Mathematical Education . Volume 8 (1) hal 33-34.