## GAMBARAN PEMAHAMAN KONSEP BILANGAN PESERTA DIDIK KELAS VII DENGAN MENGGUNAKAN MODEL TES DIAGNOSTIK THREE-TIER TEST
Andi Nur Fatimah Ahmad 1 , Hamzah Upu 2 , Bernard 3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Makassar 1, 2, 3
E-mail: andinurfatimahahmadspd@gmail.com 1 bernard@unm.ac.id 3

## ABSTRAK
Penelian  ini bertujuan    untuk  mengetahui  gambaran pemahaman  konsep  peserta didik  mengenai materi  bilangan  pada  Kelas  VII.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  campuran  dengan menggunakan desain eksplanatoris sekuensial. Pengambilan subjek pada penelitian ini dilakukan dengan  memberikan  model  tes  diagnostik  Three-Tier  Test  kepada  peserta  didik  yang  kemudian dari hasil tersebut terpilih 15 subjek penelitian yang mengalami miskonsepsi berdasarkan dengan kategori yang ada. Instrumen yang digunakan adalah model tes diagnostik Three-Tier Test, terdiri dari  7  butir  soal  Bilangan  Bulat  dan  15  butir  soal  Pecahan,  serta  pedoman  wawancara. Miskonsepsi  yang  ditemukan  kemudian  dikategorikan  berdasarkan  kategori  Miskonsepsi  oleh Kirbulut  dan  Geban  yang  terdiri  dari  3  jenis  miskonsepsi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa secara kualitatif miskonsepsi yang dialami oleh peserta didik terdapat pada indikator menjelaskan dan  menentukan  urutan  pada  Bilangan  Bulat  (positif dan  negatif);  Menyelesaikan  masalah  yang berkaitan  dengan  urutan  beberapa  Bilangan  Bulat;  Menjelaskan  dan  melakukan  operasi  hitung Bilangan  Bulat  memanfaatkan  berbagai  sifat  operasi;  Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan dengan operasi hitung Bilangan Bulat; Menjelaskan dan menentukan urutan pada pecahan (biasa, campuran,  desimal,  persen);  Menjelaskan  dan  melakukan  operasi  hitung  Pecahan  dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi; dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung  pecahan.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat  dipergunakan  oleh  guru  untuk meminimalkan terjadinya miskonsepsi.
Kata Kunci : Konsep bilangan, tes diagnostic, three-tier test

## ABSTRACT
This research aims to find out an overview of conceptual understanding about Numbers by using Three-Tier Diagnostic Test Model in grade VII. Type of research in this study is Mixed Method research using an explanatory sequential design. Subject selection in this study was conducted by using Three-Tier Diagnostic Test Model to the students, which then from the results selected 15 research  subjects  who  experience  misconceptions  based  on  the  existing  categories.  The instrument  used  was  a  Three-Tier  Diagnostic  Test  Model  that  consists  of  7  questions  about Integers and 15 questions about Fractions along with interview guidelines. Misconceptions found are then categorized based on misconception category by Kirbulut and Geban which consists of 3 types  of  misconceptions.  The  results  of  the  study  show  that  qualitatively  the  misconceptions experienced by the students are in the indicators explain and determine the order on the Integers (positive and negative); Solve the problem related with the order of some Integers; Explain and perform  arithmetic  operations  of  Integers  by  utilizing  the  various  properties  of  the  operation; Solve problems related to arithmetic operations of Integers; Explain and determine the order on the Fractional (ordinary, mixture, decimal, percent); Explain and perform arithmetic operations of  Fractions  by  utilizing  the  various  properties  of  the  operation;  and  Solve  problems  related  to arithmetic  operations  of  Fractions.  The  results  of  this  study  are  expected  to  be  used  by  the teachers to minimize the occurrence of misconceptions.
Key words: Number concepts, diagnostic test, three-tier test

## PENDAHULUAN
Miskonsepsi  adalah pemahaman konsep yang berbeda dengan pemahaman  konsep  para  ilmuwan.  Pada proses pembelajaran,
miskonsepsi merupakan  suatu  penghambat.  Hal tersebut  dikarenakan  Pada  siswa  SMP Kelas VII, terdapat kemungkinan terjadinya miskonsepsi pada mata pelajaran  Matematika,  materi  Bilangan (Bilangan  Bulat  dan  Pecahan).  Materi bilangan adalah materi yang fundamental dan  berkesinambungan  karena  konsep yang  satu  dengan  konsep  yang  lain saling  berhubungan  dan  merupakan dasar  dan  prasyarat  bagi  pemahaman konsep  selanjutnya  yang  lebih  tinggi. Misalnya siswa memahami penjumlahan merupakan  prasyarat  bagi  pemahaman konsep perkalian, konsep bilangan berpangkat  dan  bentuk  akar  begitu seterusnya.  Jika  pada  materi  prasyarat, pemahaman  konsep  siswa  kurang  dan mengalami  miskonsepsi,  maka  siswa mungkin akan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika dan kesulitan pada materi – materi pengembangan selanjutnya.
Three-tier  test adalah  tes  diagnostik yang tersusun dari tiga tingkatan soal.
1. Pada tingkat pertama ( first-tier ) terdiri atas pertanyaan pilihan ganda tentang konsep tersebut.
2. Pada  tingkat  kedua  ( second-tier ) terdiri  atas  pertanyaan  tentang  alasan jawaban  atas  pertanyaan  pada  tingkat pertama ( first-tier ).
3. Pada  tingkst  ketiga  ( third-tier )  terdiri atas  pertanyaan  tentang  keyakinan peserta  didik  atas  jawaban  yang diberikan  pada  tingkat  pertama  ( first- tier ) dan tingkat kedua ( second-tier ). Three-tier test digunakan untuk mengidentifikasi  miskonsepsi  peserta didik pada materi Bilangan. Peserta didik yang  telah  menjawab  pertanyaan  pada three-tier  test kemudian  dikelompokkan berdasarkan  kategori  tertentu.  Terdapat empat  kriteria  untuk  kategori  jawaban three-tier  test ,  mengacu  pada  kategori
jawaban Three-Tier  Essay  Test (Fitriah, 2017).
1. Peserta didik termasuk kategori pengetahuan  ilmiah,  jika  jawaban pada  tingkatan  pertama  dan  kedua benar,  serta  yakin  dengan  jawaban yang diberikan.
2. Peserta didik termasuk kategori miskonsepsi, jika jawaban pada tingkatan  pertama  atau  kedua  salah, serta  yakin  dengan  jawaban  yang diberikan.
3. Peserta  didik  termasuk  kategori  tidak ada keyakinan diri ( lack of confidence ), jika jawaban pada tingkatan  pertama  dan  kedua  benar namun  peserta  didik  tidak  yakin dengan jawaban yang diberikan.
4. Peserta didik termasuk kategori kurang pengetahuan ( lack of knowledge ), jika jawaban pada tingkatan  pertama  atau  kedua  salah, serta peserta didik tidak yakin dengan jawaban yang diberikan. Beberapa penelitian yang menunjukkan bahwa untuk mengidentifikasi miskonsepsi dapat dilakukan  dengan  menggunakan three- tier test (Asbar, 2017; Istiyani, Muchyidin, & Rahardjo, 2018;
Handayani, 2018).

## TINJAUAN PUSTAKA Konsep Bilangan
Konsep  Bilangan  adalah  konsep matematika yang terdiri dari mengurutkan, mengoperasikan,
merepresentasikan  dan  menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan (bilangan  bulat  Berdasarkan  Kurikulum 2013,  pada  Materi  Bilangan  terdapat beberapa  Kompetensi  Dasar  antara  lain: 1)  Menjelaskan  dan  menentukan  urutan pada  bilangan  bulat  (positif  dan  negatif) dan  pecahan  (biasa,  campuran,  desimal, persen);  2)  Menjelaskan  dan  melakukan operasi  hitung  bilangan  bulat  dan pecahan  dengan  memanfaatkan  berbagai sifat  operasi;  3)  Menjelaskan  dan menentukan  representasi  bilangan  bulat
besar  sebagai  bilangan  berpangkat  bulat positif;  4)  Menyelesaikan  masalah  yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan  bulat  dan  pecahan  (biasa, campuran, desimal, persen);
5)
Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan;  6)  Menyelesaikan  masalah yang  berkaitan  dengan  bilangan  bulat besar  sebagai  bilangan  berpangkat  bulat positif.
Bilangan  bulat  dibedakan  menjadi tiga bagian, yakni bilangan bulat negatif, nol,  dan  bilangan  bulat  positif.  Pada garis  bilangan  dengan  arah  mendatar, bilangan  bulat  positif  terletak  di  sebelah kanan  nol.  Sedangkan  bilangan  bulat negatif  di  sebelah  kiri  nol.  Istilah  lain dari  bilangan  bulat  positif  adalah bilangan  asli.  Sedangkan,  gabungan  dari bilangan  bulat  positif  dan  nol  disebut bilangan  cacah.  Adapun  operasi  hitung pada bilangan bulat adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan  sebagai  perbandingan  dua bilangan cacah   dan  , ditulis   dengan syarat ≠ 0 .  Dengan  demikian  secara simbolik  pecahan  dapat  dinyatakan sebagai  salah  satu:  1)  pecahan  biasa;  2) pecahan  decimal;  3)  pecahan  persen;  4) pecahan  campuran  Dalam  pecahan terdapat pembilang dan penyebut.
Misalnya  ,  angka  1  disebut  pembilang dan  angka  2  disebut  penyebut.  Apabila operasi  hitung  pada  pecahan  adalah penjumlahan dan pecahan tersebut memiliki  penyebut  yang  berbeda,  maka terlebih dahulu pecahan tersebut disamakan penyebutnya
dengan menentukan Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK) dari penyebutnya.
Operasi  hitung  perkalian  pada  pecahan berlaku × = × × ,  dengan ≠ 0 dan ≠ 0 .  Operasi  hitung  pembagian  pada pecahan berlaku : = = × × = × × = × dengan ≠ 0 dan ≠ 0 .

## Three-Tier Test
Three-tier  test adalah  salah  satu  tes diagnostik yang digunakan untuk mengidentifikasi miskonsepsi yang dialami  oleh  siswa  dan  pemahaman konsep siswa. Three-tier test ini tersusun dari  tiga  tingkatan  soal. First-tier (tingkat  pertama)  adalah  pertanyaan dengan  menggunakan  pilihan  ganda. Second-tier (tingkat kedua) adalah pertanyaan  tentang  alasan  jawaban  atas pertanyaan  pada first-tier .  Yang  terakhir yakni third-tier, adalah  pertanyaan mengenai keyakinan peserta didik dengan  jawaban  yang  telah  diberikan. Beberapa  penelitian  yang  menunjukkan bahwa untuk mengidentifikasi miskonsepsi  dapat  dilakukan  dengan menggunakan three-tier  test (Asbar,
2017;  Istiyani,  Muchyidin,  &  Rahardjo, 2018; Handayani, 2018).
Asbar  (2017)  dalam  penelitiannya menjelaskan bahwa terdapat miskonsepsi ( False Positive ) sebesar 6,9%,
Miskonsepsi  ( False  Negative )  sebesar 11,2%,  dan  miskonsepsi  sebesar  30,3% pada  materi  Persamaan  Linear  Satu Variabel  dengan  menggunakan Three- Tier Test .
Istiyani,  Muchyidin,  &  Rahardjo
(2018)  dalam  penelitiannya  mengatakan bahwa  terdapat  konsep  yang  cukup  sulit dipahami  oleh  siswa  yang  berkaitan dengan konsep geometri bidang. Konsep-konsep  dasar  terkait  konsep geometri  bidang  tersebut  diantaranya adalah kesimetrian, sifat-sifat sudut, dalil segitiga  dan  dalil  segmen  garis.  Dari  42 siswa  yang  menjadi  objek  penelitian, terdapat 47,5% yang mengalami miskonsepsi.  Adapun  urutan  subkonsep dengan  miskonsepsi  tertinggi  hingga terendah  pada  konsep  geometri  bidang yang  terjadi  adalah  sebagai  berikut: menjelaskan  kesimetrian  dan  sudut (59,5%), menyebutkan bunyi dalil segitiga  dan  segmen  garis  (54,8%), menjelaskan  dalil  segitiga  dan  segmen garis  (52,4%),  menyelesaikan  masalah kesimetrian dan sudut (47,6%),
Menggunakan Model Tes Diagnostik Three-Tier Test
memahami teknik penyelesaian kesimetrian dan sudut (42,3%),
menyebutkan  konsep  kesimetrian  dan sudut  (39,3%),  menyelesaikan  masalah dalil segitiga dan segmen garis (36,5%).
Three-Tier  Test digunakan  untuk mengidentifikasi miskonsepsi yang dialami oleh siswa pada materi Persamaan  Linear  Satu  Variabel  dan pada  Konsep  Geometri. Three-Tier  Test yang  merupakan  salah  satu  jenis  tes diagnostik, dapat digunakan untuk mengidentifikasi miskonsepsi yang dialami  oleh  siswa  pada  mata  pelajaran matematika.  Hal  ini  sejalan  dengan penelitian yang dilakukan oleh
Handayani  (2018)  yang  menyimpulkan bahwa  penggunaan  tes  diagnostik  dapat membuktikan
pengidentifikasian miskonsepsi  dan  pemahaman  konsep siswa  pada  mata  pelajaran  sains  seperti matematika.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian campuran ( mixed method ). Model strategi  yang  digunakan  adalah  desain eksplanatoris sekuensial. Desain
eksplanatoris  sekuensial  terdiri  dari pengumpulan data kuantitatif dan kemudian  mengumpulkan  data  kualitatif untuk  membantu  menjelaskan  atau menguraikan  hasil  kuantitatif  (Cresswell & Plano Clark, 2011).
Subjek  penelitian  adalah  peserta didik kelas VII yang berjumlah 24 orang siswa.  Peserta  didik  tersebut  diberikan tes  diagnostik three-tier  test untuk menentukan  siswa  yang  mengalami pengetahuan  ilmiah,  miskonsepsi,  tidak ada keyakinan diri, dan kurang pengetahuan.  Setelah  pemberian  tes diagnostik three-tier  test ,  diambil  15 orang  subjek  dengan  menggunakan teknik purposive sampling dengan
kriteria  1)  siswa  yang  hasil  tesnya teridentifikasi  mengalami  miskonsepsi  ; 2)  siswa  yang  dianggap  komunikatif untuk wawancara.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan meliputi pemberian model tes diagnostik three-tier test dan wawancara. Teknik analisis data dalam penelitian ini terdiri atas analisis data secara kuantitatif dan  kualitatif.  Analisis  data  secara kuantitatif  adalah  tabulasi  dan  analisis three-tier diagnostic test untuk mengetahui peserta didik yang teridentifikasi  mengalami  miskonsepsi. Pengkategorian miskonsepsi peserta didik  mengacu  pada  kategori  jawaban Three-Tier  Essay  Test (Fitriah,  2017) ditunjukkan pada Tabel 1.
Analisis data secara kualitatif adalah tabulasi, analisis, dan interpretasi miskonsepsi  yang  dialami  oleh  peserta didik  serta  interpretasi  hasil  wawancara. Tabulasi data hasil jawaban tes diagnostik three-tier  test peserta  didik menggunakan pengelompokan tiga bagian  miskonsepsi  sebagai  berikut
(Kirbulut & Geban, 2014).
1. Miskonsepsi  ( False  Positive )  adalah apabila  jawaban  siswa  benar  di tingkat  pertama,  salah  di  tingkat kedua,  dan  yakin  atas  jawaban  yang diberikan.
2. Miskonsepsi  ( False  Negative )  adalah apabila jawaban siswa salah di tingkat pertama,  benar  di  tingkat  kedua,  dan yakin atas jawaban yang diberikan.
3. Miskonsepsi  adalah  apabila  jawaban salah  di  tingkat  pertama,  salah  di tingkat kedua, dan yakin atas jawaban yang diberikan.
Interpretasi hasil wawancara peserta didik  dilakukan  untuk  mengklarifikasi hasil  jawaban  peserta  didik  pada  tes diagnostik three-tier  test ,  terlihat  pada table 1.
Tabel 1. Kategori Jawaban Model Tes Diagnostik
Three-Tier Test Tier Pertama Tier Kedua Tier Ketiga Kategori Benar Benar Yakin Pengetahuan Ilmiah Benar Salah Yakin Miskonsepsi Salah Benar Yakin Miskonsepsi Salah Salah Yakin Miskonsepsi Benar Benar Tidak Yakin Tidak ada keyakinan diri ( lack of confidence ) Benar Salah Tidak Yakin Kurang pengetahuan ( lack of knowledge ) Salah Benar Tidak Yakin Kurang pengetahuan ( lack of knowledge ) Salah Salah Tidak Yakin Kurang pengetahuan ( lack of knowledge )

## Hasil Penelitian Dan Pembahasan
Dalam  artikel  ini  hanya  menampilkan dua deskripsi hasil penelitian, yakni satu nomor  untuk  deskripsi  hasil  penelitian dari  materi  bilangan  bulat  dan  satu nomor  untuk  deskripsi  hasil  penelitian dari materi pecahan.
1. Data  Pemahaman  Konsep  Subjek pada Materi Bilangan Bulat Soal Nomor 1
Jika adalah  suatu  bilangan  bulat negatif, manakah hasil
yang menunjukkan bilangan terbesar? a. 7 + b. 7 −
c. 7 ×
d. 7 ÷
Gambar 1. Hasil  Jawaban  Subjek  CAM  pada Model  Tes  Diagnostik Three-Tier
Test
Pada Gambar  1 terlihat  bahwa  jawaban subjek  pada  tingkatan  pertama  salah karena  subjek  memilih  pilihan  jawaban
c. 7 × .  Jawaban  sebenarnya  b. 7 − .
Pada  tingkatan  kedua,  subjek  salah karena  menjawab  “karena  kalau  di  kali lebih  besar  bilangannya. 7 × −5 = −35 ”. Adapun alternatif yang mendasari jawaban  benar  pada  soal  ini  adalah 7 − −5 = 7 + 5 = 12 . Pada tingkatan ketiga  subjek  yakin  dengan  jawabannya. Berdasarkan  hasil  jawaban  dari  tes diagnostik Three-tier test yang diberikan, maka subjek mengalami miskonsepsi .
Transkrip 1 P-004 :  Coba  kasih  kakak  contoh, yang  kayak  bagaimana  itu. Kalau misalnya dia ditambah,  dikurang,  dikali atau dibagi. CAM-009 :  Ini bagi 5 tidak bisa. P-010 :  Bisa,cuma  ini  jadi  bilangan desimal.  Satu  angka  setelah koma mi saja CAM-010 :  Satu angka setelah koma? P-011 :  Iya. CAM-011 :  Berarti...Tidak kutahui. P-028 : 7 kurang 5 ? CAM-030 :  Tidak kutahu kikalau misalkan negatif ketemu positif, hasilnya negatif toh? Kalau misalkan lebih besar i angkanya  atau  bagaimana? Cocokmi? P-050 :  Kalau 7 ditambah −5 ?
CAM-050
:  Toh,  ini  saya  kubingungkan kalau misalkan positif ketemu negatif.
Transkip 1 . Menunjukkan bahwa ketika ditanya  dan  diklarifikasi  tentang 7 ÷
−5 (P-004),  subjek  mengatakan  ia tidak  tahu  cara  mengubah  hasil  dari pembagian  suatu  bilangan  bulat  menjadi bilangan  desimal  (CAM-009,  CAM- 011). Seharusnya siswa mampu menuliskan 7 ÷ −5 menjadi  pecahan − ! " yang  kemudian  penyebut  5  diubah menjadi  10.  Hal  ini  dilakukan  untuk memudahkan  siswa  dalam  mengubah angka − ! " menjadi  bilangan  desimal.
Dengan  menggunakan  konsep  pecahan senilai,  maka − ! " dapat  diubah  menjadi − # $ , sehingga − ! " = −1,4 .
Ketika  ditanya  dan  diklarifikasi  tentang 7 − −5 (P-008),  subjek  mengatakan bahwa  ia  tidak  mengetahui  jika  terdapat operasi pengurangan dengan angka  yang bernilai negatif, maka
cara mengerjakannya  dengan  menjumlahkan angka tersebut (CAM-030). Siswa belum memahami  bahwa  terdapat  aturan −
− = + .  Hal  ini  menunjukkan bahwa mengurangi dengan suatu bilangan, sama artinya menambah dengan  lawan  pengurangnya.  Jadi 7 − −5 dapat diubah menjadi 7 + 5 = 12 . Ketika  ditanya  dan  diklarifikasi  tentang 7 + −5 (P-050),  subjek  mengatakan bahwa  ia  tidak  mengetahui  jika  terdapat operasi penjumlahan dengan angka  yang bernilai negatif, maka cara mengerjakannya  dengan  mengurangkan angka tersebut (CAM-050). Siswa belum memahami  bahwa  terdapat  aturan + − = − .  Jadi 7 + −5 dapat diubah menjadi 7 − 5 = 2 .
2. Data  Pemahaman  Konsep  Subjek pada Materi Pecahan
Soal Nomor 1
Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan terkecil?
2 , 7 4 , 7 3 , − 1 2 a. 2 b. ! # c. − ! '
d. −
Gambar 2. Hasil  Jawaban  Subjek  CAM  pada Model  Tes  Diagnostik Three-Tier
Test
Pada Gambar 2 , terlihat bahwa jawaban subjek  pada  tingkatan  pertama  salah karena  subjek    memilih  pilihan  jawaban d. − .  Jawaban  sebenarnya  c. − ! ' .  Pada tingkatan  kedua,  subjek  salah  karena menjawab  “karena  mines  satu  per  dua lebih kecil angka jawabannya dibandingkan  angka  yang  lain”.  Subjek tidak  memberi  alasan  atas  jawaban  ini. Adapun alternatif yang mendasari jawaban  benar  pada  soal  ini  adalah menyamakan penyebut dari setiap bilangan  yang  ada  dengan  menentukan KPK-nya terlebih dahulu. KPK dari 4, 3 dan  2  adalah  12,  maka  penyebutnya adalah  12.  Maka  bilangan 2, ! # , − ! ' dan − dapat  diubah  menjadi  sebagai berikut: 2 ⇒ × × = # ; ! # ⇒ !×' #×' = ; − ! ' ⇒ − !×# '×# = − ) ; − ⇒ − ×* ×* = − * .  Jika  diurutkan  dari  bilangan
terkecil, maka
diperoleh
− ) , − * , , # .  Jadi  yang  merupakan bilangan  terkecil  ditunjukkan  oleh − ) atau − ! ' .  Pada  tingkatan  ketiga  subjek yakin  dengan  jawabannya.  Berdasarkan hasil  jawaban  dari  tes  diagnostik Three- Tier  Test yang  diberikan,  maka  subjek mengalami miskonsepsi.
Transkip 2 P-002 :  Nah,  disini  “Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan terkecil”.  Nah,  untuk yang gampang mo dulu, CAM sudah pernah belajar  untuk  samakan penyebut? CAM-002 :  Sudah. P-003 :  Nah, coba samakan dulu  penyebutnya  ini ! # , − ! ' sama − . CAM-022 :  Tidak kutahu ki. P-065 :  Kalau  kakak  ubah  lagi pertanyaannya,  “yang mana lebih kecil?”. CAM-068 : , Karena toh saya kira ini... Itu  dulu,  kalau 28 atau
6 . Itu...
Yang  lebih  kecil  itu 6 , dibanding 28 kalau mines.  Saya  kira  dulu begitu.  Saya  lihat  ji angkanya saja. P-069 :  Oh, jadi kalau misalnya angkanya  terkecil.  Dia mi itu kecil? CAM-069 :  Iye. Transkip 2 . Menunjukkan bahwa ketika ditanya dan diklarifikasi tentang menyamakan penyebut dari suatu pecahan (P-002, P-003), subjek mengatakan  bahwa  ia  tidak  mengetahui cara menyamakan penyebut suatu pecahan  (CAM-022).  Seharusnya  siswa mengetahui  bahwa  untuk  menyamakan penyebut  suatu  pecahan,  siswa  dapat menggunakan  konsep  pecahan  senilai. Jadi  siswa  mampu  mengubah  angka
2, ! # , − ! ' dan − menjadi 2 ⇒ =
× × = # ; ! # ⇒ !×' #×' = ; − ! ' ⇒ − !×# '×# = − ) ; − ⇒ − ×* ×* = − * .
Ketika  ditanya  dan  diklarifikasi  tentang manakah  yang  merupakan  bilangan terkecil  (P-065).  Subjek  mengatakan bahwa  dulu  ia  menjawab  bilangan  yang
terkecil adalah karena nilai pembilangnya  yang  terkecil,  ia  tidak peduli  apakah  bilangan  tersebut  bernilai positif  ataupun  negatif  (CAM-068,  P- 069,  CAM-069).  Seharusnya  setelah siswa  mampu  mengubah  angka  yang diberikan menjadi bilangan senilai, maka siswa selayaknya mampu untuk mengurutkan  bilangan  tersebut.  Jika siswa  mampu  mengurutkan  bilangan # , , − ) dan − * menjadi  urutan dari bilangan terkecil − ) , − * , , # = − ! ' , − , ! # , 2 , maka siswa akan memperoleh − ) atau − ! ' sebagai bilangan terkecil.

## SIMPULAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gambaran pemahaman konsep  siswa  mengenai  materi  bilangan pada  kelas  VII.  Untuk  mengetahui gambaran  pemahaman  konsep  siswa maka  digunakan  tes  diagnostik  berupa Three-Tier  Test . Three-Tier  Test yang diberikan  kepada  siswa  terdiri  dari  22 butir soal, dengan hasil yang menunjukkan bahwa siswa yang mengalami  miskonsepsi  ( False  Positive )
sebesar 11%, miskonsepsi ( False Negative )  sebesar  1%,  dan  miskonsepsi sebesar  22%.  Pada  penelitian  ini, penjelasan mengenai jenis-jenis miskonsepsi  yang  dialami  oleh  siswa hanya berupa deskripsi. Adapun beberapa jenis miskonsepsi yang dialami oleh  siswa  tidak  teridentifikasi  oleh peneliti,  sehingga  hal-hal  yang  perlu dikaji pada penelitian selanjutnya adalah analisis  secara  mendalam  mengenai jenis-jenis  miskonsepsi  yang  dialami oleh siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Asbar.  (2017).  Analisis  Miskonsepsi Siswa  pada  Persamaan  Linear  Satu Variabel dengan Menggunakan Three-Tier  Test .  (Skripsi,  tidak
dipublikasikan).  Universitas  Negeri Makassar. Makassar.
Cresswell,  J.  W  &  Clark,  V.  L.  P.
(2011). Designing  and  Conducting
Mixed  Methods  Research. Los
Angeles: SAGE Publications. Darwan. (2015). Identifikasi Miskonsepsi  Mahasiswa  Memahami Konsep Pecahan Sederhana Menggunakan Certainty of Response Index (CRI). (Skripsi, tidak dipublikasikan).  Universitas  Negeri Makassar. Makassar. Fitriah, L. (2017). Diagnosis Miskonsepsi  Peserta  didik.  pada Materi  Kalor  dengan  Menggunakan Three-Tier  Essay dan Open-Ended
Test Items . Berkala Ilmiah Pendidika Fisika, 5(2) . 168-181.
Handayani,  A.  R.  (2018).  Penggunaan
Tes  Diagnostik  ( Three  Tier dan
Four  Tier )  untuk  Mengidentifikasi Miskonsepsi Siswa dalam Pembelajaran Sains. Prosiding Seminar  Nasional  MIPA  IV (pp. 144-  148).  Banda  Aceh,  Indonesia: Universitas Syiah Kuala. Istiyani, R., Muchyidin, A., & Rahardjo,
H.  (2018).  Analisis  Miskonsepsi Siswa pada Konsep Geometri menggunakan Three-Tier Diagnostic Test . Cakrawala Pendidikan, 37(2) . 223-236. Kirbulut, ZD & Geban, O. (2014). Using Three-Tier Diagnostic Test to Assess  Students’  Misconceptions  of States of Matter. Eurasia Journal of Mathematics, Science dan Technology  Education,  10(5) .  509- 521.