Jurnal Penelitian dan Aplikasi Sistem & Teknik Industri (PASTI) Vol. XIV, No. 1, April 2020, pp.1-14 p-ISSN 2085-5869/ e-ISSN 2598-4853

## Optimasi Proses Cutting Mesin CNC Router G-Weike WK1212 dengan Metode Full Factorial Design dan Optimasi Plot Multi Respon
Dewa Kusuma Wijaya 1 , Herwin Suprijono 2 , dan Dony Satriyo Nugroho 3 1,2,3) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Dian Nuswantoro Jl. Nakula 1 no.5-11 Semarang 50131 Email: dewa.kuja@dsn.dinus.ac.id, herwin.suprijono@dsn.dinus.ac.id, dony.satriyo.n@dsn.dinus.ac.id

## Abstrak
Penelitian  pada  mesin  CNC Router G-Weike  WK1212  terkait  optimasi  untuk  proses cutting material  kayu.  Kendala  operasionalitas  mesin  adalah level faktor  setting  untuk depth per cut , spindle speed , dan motion speed masih berdasarkan asumsi dan perkiraan. Mesin tersebut belum memiliki acuan tabulasi level faktor setting yang optimal terhadap beberapa  jenis  material  seperti  kayu,  logam,  akrilik,  dan  sebagainya.  Penelitian  ini menggunakan Design of Experiment (DoE) dengan metode Full Factorial Design untuk mengetahui formulasi matematis dari pengujian yang dilakukan. Selanjutnya, dilakukan optimasi  plot  multi  respon  untuk  mengetahui level  setting optimal  dengan  parameter efisiensi waktu proses dan kesesuaian dimensi hasil proses meliputi depth , length , dan width .  Penelitian  ini  menggunakan  kayu  mahoni  sebagai  material  dengan  dimensi  uji sampel berukuran 20x20x20 mm menggunakan mata pahat end mill 4 flute berdiameter 3 mm. Hasil penelitian ini diketahui level faktor setting optimal depth per cut adalah 0,25 mm, spindle speed adalah 7 step, dan motion speed adalah 6 step.
Kata kunci: CNC Router , Optimasi, Cutting , DoE, Full Factorial Design .

## Abstract
Research on the G-Weike WK1212 CNC Router  machine is  related to  optimization for wood material cutting process. The machine operational constraint is setting level factor for  depth  per  cut,  spindle  speed,  and  motion  speed  is  still  based  on  assumptions  and estimates.  The  machine  does  not  yet  have  an  optimal  tabulation  setting  level  factor reference  for  several  types  of  material  such  as  wood,  metal,  acrylic,  and  so  on.  This research  uses  Design  of  Experiment  (DoE)  with  Full  Factorial  Design  method  to determine  mathematical  formulation  of  the  tests  conducted.  Next,  a  multi-response optimization plot is performed to determine optimal setting level with the parameters of processing time efficiency and suitability dimensions of process results including depth, length,  and  width.  This  research  uses  mahogany  as  a  material  with  dimensions  of  the sample  test  measuring  is  20x20x20  mm  using  a  4  mm  flute  end  mill  chisel  with  3 mm diameter. The results of this research note that the optimal setting factor level depth per cut is 0.25 mm, spindle speed is 7 steps, and motion speed is 6 steps.
Keywords: CNC Router, Optimization, Cutting, DOE , Full Factorial Design.

## PENDAHULUAN
Penelitian  ini  berawal  dari  permasalahan  pada  mesin  CNC Router G-Weike  tipe WK1212  yang  tidak  memiliki  acuan  tabulasi  dalam  melakukan setting  level proses  pada panel kontrolnya untuk proses permesinan potong ( cutting ) maupun ukir ( engraving ) pada material-material seperti kayu dengan berbagai jenisnya, logam, akrilik, dan lain sebagainya. Operasionalitas  dari  mesin  tersebut  selama  ini  hanya  menggunakan  asumsi  dan  perkiraan
saja untuk setiap memproses material-material di atas baik proses cutting maupun engraving . Bahkan di dalam penggunaan  setiap mata pahat untuk memproses semua material tersebut juga masih menggunakan asumsi dan perkiraan.
Dampak yang dihasilkan dari implementasi asumsi dan perkiraan dalam melakukan setting  level proses  pada  mesin  tersebut  memunculkan  beberapa  permasalahan. Permasalahan pertama adalah terkait mata pahat yang cepat dan sering gumpil pada pisau pahatnya,  bengkok  pada  bagian  pangkal  ( shank ),  dan  bahkan  patah.  Permasalahan berikutnya  adalah  kecepatan  putaran  spindel  dan  gerak  pemakanan  yang  tidak  teratur, sehingga berdampak pada aktual waktu proses permesinan yang tidak konsisten, temperatur mata  pahat  yang  terlalu  panas  ( over  heat ).  Hal  ini  tentu  saja  dapat  memberikan  dampak lanjutan terkait efisiensi permesinan, kondisi maupun performa dari mesin itu sendiri, dan lain  sebagainya.    Penelitian  ini  dipandang  perlu  dilakukan  untuk  mereduksi  dampak permasalahan yang ada dengan memberikan solusi acuan tabulasi setting level faktor yang optimal di dalam operasionalitas mesin tersebut.

## Gambar 1. CNC Router G-Weike WK1212
Optimasi  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  3  faktor setting dari mesin tersebut yaitu tingkat kedalaman per pemakanan ( depth per cut ), kecepatan spindel ( spindle  speed ),  dan  kecepatan  gerak  pemakanan  ( motion  speed ).  Di  lain  sisi,  untuk parameter  multi  respon  yang  digunakan  adalah  efisiensi  waktu  proses  dengan  mengukur secara aktual  total  waktu  proses  dan  kesesuaian  dimensi  hasil  proses  meliputi  kedalaman ( depth ), panjang ( length ), dan lebar ( width ). Optimasi pada penelitian ini dilakukan dengan penerapan Design of Experiment (DoE) menggunakan metode Full Factorial Design untuk memperoleh  formulasi  matematisnya.  Selanjutnya,  proses  optimasi  dilakukan  terhadap parameter  multi  respon  yang  telah  ditentukan  di  atas  menggunakan  metode optimization plot .  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menentukan setting level faktor  yang  optimal  dari depth per cut , spindle speed , dan motion speed agar efisiensi dari sisi waktu proses dapat tercapai namun dengan kualitas hasil yang presisi.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Design of Experiment (DoE)
Sir Ronald Fisher pada tahun 1930 memperkenalkan metode Design of Experiment (DoE)  untuk  menyelesaikan  suatu  permasalahan  penelitian  dalam  menentukan  solusi optimal dari beberapa parameter uji. Menurut Montgomery (2013) secara teknis metode DoE sendiri terdiri  dari  beberapa  faktor, level ,  dan  respon.  Faktor  adalah  komponen input dari suatu proses yang diklasifikasikan sebagai beberapa variabel yang terkendali maupun tidak terkendali.  Faktor  sendiri  merupakan  suatu  bentuk  variabel  berupa  masukan  fisik  yang mampu di setting atau diubah pengaturannya dari level -nya. Level sendiri adalah tingkatan pengaturan dari setiap faktor tersebut, dimana level tersebut dapat di- adjust atau diatur sesuai dengan komposisi pengujian yang diinginkan berdasarkan respon parameternya.dalam suatu penelitian. Respon merupakan suatu bentuk output parameter dari pengujian yang dilakukan berdasarkan level faktor  yang  yang  telah  diatur.  Respon  sendiri  dapat  berjumlah  tunggal maupun  jamak  atau  biasa  disebut  multi  respon  yang  artinya  terdapat  beberapa output parameter.  Respon  dapat  berupa  nilai  efektifitas,  efisiensi,  kualitas,  performa,  dan  lain sebagainya sejauh itu adalah suatu bentuk output terukur.
Metode DoE sendiri memiliki tujuan utama yaitu menghasilkan suatu solusi optimal dengan mengurangi jumlah pengujian agar suatu eksperimen dapat dilakukan secara efektif namun  tetap  efisien.  DoE  memiliki  beberapa  metode  di  dalamnya  diantaranya  adalah screening  design , factorial  design , response  surface , mixture  design , taguchi ,  dan  lain sebagainya. Metode-metode tersebut akan menghasilkan suatu formulasi model matematis yang  selanjutnya  akan  di  lakukan  optimasi  berupa  maksimasi,  minimasi,  dan  target  dari faktor-faktor  yang  ada.  Sementara  untuk  proses  optimasi  dapat  menggunakan  metode optimization  plot , grey  relational  analysis ,  dan  metaheuristik.  Setiap metode  DoE  sendiri memiliki syarat implementasinya masing-masing sesuai dengan kondisi dan peruntukannya, bahkan setiap metode tersebut dapat digunakan bersamaan sehingga dapat diketahui solusi paling optimal dengan mengetahui error model matematisnya.

## Metode Optimasi
Implementasi  dari  optimasi  permesinan  CNC  dengan  penerapan  metode  DoE  dan optimasi multi respon sudah banyak dilakukan. Dewa (2019)  menggunakan metode mixture design dengan simplex centroid design dan metode optimasi optimization plot untuk proses engraving mesin  CNC laser  cutting G-Weike  LC6090  terhadap  material  akrilik  dengan menggunakan  3  jenis  faktor  dan  3  jenis  respon  parameter.  Vardhan  (2017) mengimplementasikan Response Surface Methodology (RSM) dan Taguchi untuk optimasi proses cutting mesin CNC milling terhadap material logam P20 steel . Kemudian pada tahun selanjutnya Vardhan (2018) mengembangkan optimasi proses cutting mesin CNC milling tersebut  dengan  menggunakan  pendekatan  metode  metaheuristik  yaitu Artificial  Neural Network (ANN)  terhadap  material  logam  yang  sama  yaitu  P20 steel .    Nataraj  (2018) menerapkan  penggunaan  metode Response  Surface untuk  optimasi  proses cutting mesin CNC milling namun terhadap material yang berbeda yaitu logam Al/Al2O3 . Menggunakan objek yang sama, Pandivelan (2018) menggunakan metode Taguchi untuk optimasi proses forming terhadap material lembaran atau plat logam  AA5052 metal sheet . Sementara pada tahun yang sama, optimasi dengan pendekatan metode metaheuristik dilakukan oleh Kaushik (2018)  menggunakan  metode Genetic  Algorithm (GA)  untuk  proses cutting CNC milling terhadap  material  logam  Al  7068.  Pada  tahun  sebelumnya  penelitian  terhadap  optimasi proses cutting mesin CNC milling juga pernah dilakukan oleh Das (2015) terhadap material logam  komposit  yaitu  Al-4.5%Cu-TiC  dengan  menggunakan  metode  metahueristik kombinasi Fuzzy Logic dan Grey Relational Analysis (GRA).

## Full Factorial Design
Factorial  design merupakan  metode  yang  mengkombinasikan  seluruh level dari suatu faktor dengan seluruh level dari faktor-faktor lain untuk mengetahi efek perubahan tiap kombinasi level faktor tersebut. Metode factorial design terdapat beberapa jenis diantaranya adalah half fractional , full factorial , dan lain sebagainya. Penelitian ini menerapkan metode full factorial design oleh karena kondisi dari objek penelitian yang memiliki karakteristik khusus. Kondisi khusus tersebut diantaranya adalah jumlah level yang berbeda untuk setiap faktornya  dan level dari  faktornya  tidak  dapat  diatur  secara  lebih  spesifik.  Penelitian  ini menggunakan  objek  CNC Router G-Weike  WK1212  untuk  proses cutting material  kayu mahoni  menggunakan  mata  pahat end  mill 4 flute berdiameter  3  mm.  Mesin  tersebut menggunakan software UcanCam 10 sebagai software CAM untuk mengenerate gcode dan toolpath -nya serta menggunakan DSP controller untuk mengoperasionalkan mesin tersebut. Pengaturan  atau  setting  dari level faktor  dilakukan  di software UcanCam  10  dan  DSP controller . Menggunakan metode full factorial design, penelitian ini menggunakan 3 jenis faktor yaitu depth per cut , spindle speed, dan motion speed . Faktor depth per cut disetting melalui software UcanCam  10  dan  dapat  diatur  secara  lebih  spesifik,  sedangkan  faktor spindle  speed dan motion  speed disetting  melalui  DSP controller dari  mesin  namun kekurangannya adalah tidak dapat diatur secara spesifik. Proses optimasi dari penelitian ini menggunakan metode optimization plot dengan bantuan software optimasi.
Gambar 2. Software UcanCam V.10 dan DSP Controller Rich Auto

## METODE PENELITIAN Stuktur Penelitian
Penelitian  dimulai  dari  penentuan  faktor, level , dan  respon.  Faktor  merupakan variabel  utama  penelitian  ini  yaitu depth  per  cut , spindle speed,  dan motion  speed . Selanjutnya mengetahui level dalam setiap faktor tersebut seperti pada Tabel 1, kemudian penentuan  respon  dan  jumlah  sampel  berdasarkan  metode Full Factorial  Design . Sampel yang diambil menggunakan material kayu mahoni dan mata pahat end mill 4 flute diameter 3 mm. Jumlah kombinasi sampel penelitian ini adalah sebanyak 98 sampel dengan ukuran setiap  sampel  uji  pada  proses cutting kayu  mahoni  tersebut memiliki  dimensi  panjang  20 mm,  lebar  20  mm,  dan  kedalaman  20  mm.  Sampel  tersebut  kemudian  akan  dilakukan pengambilan  data  uji  aktual  waktu  proses  dengan  menggunakan  alat stopwatch ,  dimensi panjang dan lebar menggunakan vernier caliper , dan kedalaman menggunakan depth gauge . Kemudian menggunakan bantuan software optimasi akan dilakukan analisa untuk diketahui formulasi model matematis untuk setiap respon parameternya (Y).
𝑌 =   𝛼 0 + 𝛼 1 𝑋 1 + 𝛼 2 𝑋 2 + ⋯ + 𝛼 𝑝 𝑋 1 𝑋 2 … 𝑋 𝑘 (1)
Dimana:
Y = Respon α 0 = Koefisien intercept X 1 , X 2 ... X k = Faktor α 1, α 2 … α p = Koefisien faktor dan interaksi
Setelah diketahui model matematis untuk setiap respon, selanjutnya dilakukan optimasi dari respon tersebut menggunakan bantuan software optimasi dengan tujuan mengetahui  setting level faktor yang optimal dari depth per cut , spindle speed , dan motion speed agar efisiensi mesin CNC Router G-Weike WK1212 dari sisi waktu proses dapat tercapai dengan kualitas hasil yang presisi.

## Model Uji Komposisi
Penelitian ini menggunakan model uji kombinasi komposisi dengan 3 faktor  yaitu depth per cut ( X 1 ), spindle speed ( X 2 ), dan motion speed ( X 3 ) dengan variasi level faktornya. Khusus  faktor Depth  per  cut penelitian  ini  menggunakan  2  nilai level pengaturan  tingkat pemakanannya  yaitu 0,25 dan 0,5 mm, hal ini dikarenakan nilai pemakanan lebih dari 0,5 terindikasi  mata  pahat  akan  patah  oleh  karena  terlalu  dalam.  Sementara  itu,  untuk  faktor spindle speed dan motion speed nilai level pengaturannya terdapat 7 tingkatan seperti pada tabel 1 di bawah. Khusus nilai level faktor spindel speed tidak dimulai dari nilai level 1, hal ini dikarenakan pada setting DSP controller mesin CNC Router G-Weike WK1212 nilai 1 pada spindel speed menyebabkan spindel tidak akan berputar sama sekali atau 0 RPM.
Tabel 1. Faktor dan Level Faktor Level X 1 Depth per cut (pemakanan) 0,25 mm - 0,5 mm X 2 Spindle Speed (kecepatan putaran spindel) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 DSP Controller Step X 3 Motion Speed (kecepatan gerak pemakanan) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DSP Controller Step
Tabel  1  menunjukkan  terdapat  3  faktor  dengan  jumlah  tingkatan  ( level )  yang bervariasi, yaitu pemakanan terdapat 2 variasi tingkatan serta kecepatan putaran spindel dan gerak  pemakanan  sama-sama  memiliki  7  variasi  tingkatan.  Menggunakan  metode full factorial ,  maka  total  jumlah  kombinasi  uji  komposisi  yang  dapat  dihasilkan  dari  variasi tingkatan tersebut adalah 2 x 7 x 7 = 98 komposisi uji. Sementara itu, Respon parameter dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Y 1 Waktu proses ( process time ) dalam satuan menit.
2. Keseuaian dimensi ( dimension ) hasil proses, meliputi Y 2 panjang ( length ), Y 3 lebar ( width ), dan Y 4 kedalaman ( depth ) dalam satuan mm.

## Instrument Penelitian
Instrument  dari  penelitian  ini  terdiri  dari  instrument  pengukuran  dan  instrument pendukung pengambilan sampel data, diantaranya adalah:
1. Stopwatch untuk mengukur aktual waktu proses tiap sampel uji.
2. Vernier caliper merk Insize untuk mengukur dimensi length dan width sampel uji.
3. Depth gauge merk Insize untuk mengukur dimensi depth sampel uji.
4. Software UcanCam v.10 untuk mengenerate gcode dan toolpath pada mesin CNC.
5. DSP controller sebagai konsol kendali (jog) dan inputan setting mesin CNC.
6. Quick release F clamp dan spring clamp untuk menjepit benda kerja.
7. Mata pahat end mill 4 flute diameter blade - shank 3 mm.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Uji Komposisi
Hasil pengujian sebanyak 98 kombinasi yang telah dilakukan menggunakan 3 jenis faktor dan 4 jenis respon parameter berdasarkan kombinasi komposisi level faktor pengujian yang telah ditetapkan dengan metode Full Factorial Design ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Komposisi Komposisi Uji Depth per cut ( X 1 ) Spindle Speed ( X 2 ) Motion Speed ( X 3 ) Waktu (min)
Proses ( Y 1 ) Dimensi (mm)
Depth ( Y 2 ) Length ( Y 3 ) Width ( Y 4 ) 1 0,25 2 1 80,26 22,38 19,76 19,88 2 0,25 2 2 40,54 22,57 19,73 19,88 3 0,25 2 3 27,43 22,58 19,79 19,88 4 0,25 2 4 21 22,12 19,43 19,68 5 0,25 2 5 17,05 21,72 19,57 19,7 6 0,25 2 6 14,27 21,92 19,44 19,65 7 0,25 2 7 12,37 21,92 19,56 19,68 8 0,25 3 1 80,02 21,57 19,45 19,56 9 0,25 3 2 40,33 21,72 19,43 19,52 10 0,25 3 3 27,33 21,63 19,4 19,58 11 0,25 3 4 20,59 21,99 19,54 19,7 12 0,25 3 5 17,05 21,95 19,59 19,7 13 0,25 3 6 14,27 21,91 19,54 19,68 14 0,25 3 7 12,39 21,85 19,49 19,74 15 0,25 4 1 79,56 21,59 19,42 19,53 16 0,25 4 2 40,39 21,42 19,36 19,55 17 0,25 4 3 27,35 21,83 19,46 19,55 18 0,25 4 4 21 21,96 19,51 19,69 19 0,25 4 5 17,03 21,89 19,69 19,68 20 0,25 4 6 14,27 21,82 19,59 19,71 21 0,25 4 7 12,39 21,92 19,53 19,73 22 0,25 5 1 79,56 21,65 19,4 19,51 23 0,25 5 2 40,39 21,83 19,22 19,46 24 0,25 5 3 27,35 21,74 19,34 19,53 25 0,25 5 4 21 21,87 19,56 19,73 26 0,25 5 5 17,05 21,95 19,53 19,67 27 0,25 5 6 14,27 21,88 19,53 19,71 28 0,25 5 7 12,39 22,22 19,51 19,65 29 0,25 6 1 79,56 21,5 19,35 19,55 30 0,25 6 2 40,39 21,58 19,41 19,53 31 0,25 6 3 27,33 21,64 19,43 19,56 32 0,25 6 4 21,07 22,06 19,66 19,81 33 0,25 6 5 17,1 22,05 19,7 19,82 34 0,25 6 6 13,32 22,05 19,71 19,82 35 0,25 6 7 12,39 22,03 19,59 19,9 36 0,25 7 1 79,57 21,54 19,31 19,57 37 0,25 7 2 40,53 21,58 19,35 19,57 38 0,25 7 3 27,33 22,23 19,46 19,73 39 0,25 7 4 21,07 21,98 19,68 19,83 40 0,25 7 5 17,09 21,98 19,63 19,85 41 0,25 7 6 14,31 21,91 19,89 19,86 42 0,25 7 7 12,43 21,95 19,61 19,81 43 0,25 8 1 79,55 22,27 19,69 19,7 44 0,25 8 2 40,39 22,09 19,53 19,68 45 0,25 8 3 27,33 22,21 19,39 19,71 46 0,25 8 4 21,01 21,98 19,54 19,65 47 0,25 8 5 17,04 21,97 19,59 19,68 48 0,25 8 6 14,15 21,94 19,41 19,66 49 0,25 8 7 12,35 21,88 19,53 19,73

## Tabel 2. Hasil Uji Komposisi (Lanjutan)
Komposisi Uji Depth per cut ( X 1 ) Spindle Speed ( X 2 ) Motion Speed ( X 3 ) Waktu (min) Proses ( Y 1 ) Dimensi (mm)
Depth ( Y 2 ) Length ( Y 3 ) Width ( Y 4 ) 50 0,5 2 1 39,5 21,77 19,34 19,57 51 0,5 2 2 20,15 21,78 19,37 19,61 52 0,5 2 3 13,43 22,06 19,41 19,64 53 0,5 2 4 10,28 21,51 19,54 19,59 54 0,5 2 5 8,3 21,55 19,46 19,7 55 0,5 2 6 7,12 21,85 19,46 19,69 56 0,5 2 7 6,16 22,08 19,5 19,7 57 0,5 3 1 39,51 21,75 19,57 19,61 58 0,5 3 2 20,15 21,67 19,43 19,55 59 0,5 3 3 13,44 21,69 19,42 19,6 60 0,5 3 4 10,28 22,17 19,53 19,67 61 0,5 3 5 8,3 22,31 19,37 19,67 62 0,5 3 6 7,12 22,34 19,4 19,62 63 0,5 3 7 6,16 22,42 19,53 19,68 64 0,5 4 1 39,51 21,76 19,52 19,55 65 0,5 4 2 20,15 21,72 19,42 19,51 66 0,5 4 3 13,42 21,66 19,4 19,45 67 0,5 4 4 10,28 22,33 19,48 19,62 68 0,5 4 5 8,3 22,38 19,54 19,63 69 0,5 4 6 7,12 22,51 19,48 19,66 70 0,5 4 7 6,16 22,52 19,49 19,67 71 0,5 5 1 39,44 21,74 19,43 19,56 72 0,5 5 2 20,18 22,04 19,4 19,58 73 0,5 5 3 13,43 22,02 19,5 19,6 74 0,5 5 4 10,28 22,58 19,56 19,66 75 0,5 5 5 8,31 22,47 19,49 19,62 76 0,5 5 6 7,12 22,05 19,52 19,66 77 0,5 5 7 6,16 22,08 19,45 19,49 78 0,5 6 1 39,51 22,13 19,42 19,62 79 0,5 6 2 20,16 21,98 19,5 19,63 80 0,5 6 3 13,42 21,86 19,5 19,67 81 0,5 6 4 10,26 22,22 19,48 19,67 82 0,5 6 5 8,31 21,79 19,48 19,67 83 0,5 6 6 7,12 21,8 19,41 19,63 84 0,5 6 7 6,16 21,87 19,46 19,73 85 0,5 7 1 39,49 22,05 19,48 19,67 86 0,5 7 2 20,16 22,21 19,47 19,6 87 0,5 7 3 13,42 22,35 19,49 19,51 88 0,5 7 4 10,28 21,93 19,48 19,7 89 0,5 7 5 8,31 21,86 19,42 19,57 90 0,5 7 6 7,12 21,9 19,46 19,68 91 0,5 7 7 6,16 21,84 19,44 19,62 92 0,5 8 1 39,5 22,18 19,44 19,55 93 0,5 8 2 20,16 22,21 19,47 19,69 94 0,5 8 3 13,44 22,26 19,38 19,66 95 0,5 8 4 10,28 21,87 19,41 19,62 96 0,5 8 5 8,3 21,92 19,35 19,6 97 0,5 8 6 7,12 21,93 19,37 19,7 98 0,5 8 7 5,49 20,58 19,35 19,54

## Formulasi Model Matematis
Hasil  uji  tiap  kombinasi  dari  komposisi level faktor  yang  sudah  diketahui  di  atas selanjutnya  akan  dilakukan  analisa  regresi  untuk  mengetahui  formulasi  model  matematis dari metode Full Factorial pada setiap respon parameternya seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3 dengan menggunakan bantuan software optimasi.
Tabel 3. Formulasi Model Matematis Full Factorial Response Regression Equation Y 1 = 22,63 + 7,656 X1_0,25 - 7,656 X1_0,50 + 0,07020 X2_2 + 0,004490 X2_3 + 0,003776 X2_4 + 0,003776 X2_5 - 0,05551 X2_6 + 0,02806 X2_7 - 0,05480 X2_8 + 36,98 X3_1 + 7,657 X3_2 - 2,245 X3_3 - 7,014 X3_4 - 9,953 X3_5 - 12,01 X3_6 - 13,41 X3_7 + 0,05694 X1*X2_0,25 2 - 0,01163 X1*X2_0,25 3 - 0,009490 X1*X2_0,25 4 - 0,006633 X1*X2_0,25 5 - 0,06878 X1*X2_0,25 6 + 0,01480 X1*X2_0,25 7 + 0,02480 X1*X2_0,25 8 - 0,05694 X1*X2_0,50 2 + 0,01163 X1*X2_0,50 3 + 0,009490 X1*X2_0,50 4 + 0,006633 X1*X2_0,50 5 + 0,06878 X1*X2_0,50 6 - 0,01480 X1*X2_0,50 7 - 0,02480 X1*X2_0,50 8 + 12,46 X1*X3_0,25 1 + 2,476 X1*X3_0,25 2 - 0,6952 X1*X3_0,25 3 - 2,313 X1*X3_0,25 4 - 3,279 X1*X3_0,25 5 - 4,154 X1*X3_0,25 6 - 4,494 X1*X3_0,25 7 - 12,46 X1*X3_0,50 1 - 2,476 X1*X3_0,50 2 + 0,6952 X1*X3_0,50 3 + 2,313 X1*X3_0,50 4 + 3,279 X1*X3_0,50 5 + 4,154 X1*X3_0,50 6 + 4,494 X1*X3_0,50 7 + 0,1998 X2*X3_2 1 - 0,01592 X2*X3_2 2 - 0,02949 X2*X3_2 3 - 0,05020 X2*X3_2 4 - 0,07663 X2*X3_2 5 + 0,003367 X2*X3_2 6 - 0,03092 X2*X3_2 7 + 0,1505 X2*X3_3 1 - 0,05520 X2*X3_3 2 - 0,008776 X2*X3_3 3 - 0,1895 X2*X3_3 4 - 0,01092 X2*X3_3 5 + 0,06908 X2*X3_3 6 + 0,04480 X2*X3_3 7 - 0,07878 X2*X3_4 1 - 0,02449 X2*X3_4 2 - 0,008061 X2*X3_4 3 + 0,01622 X2*X3_4 4 - 0,02020 X2*X3_4 5 + 0,06980 X2*X3_4 6 + 0,04551 X2*X3_4 7 - 0,1138 X2*X3_5 1 - 0,009490 X2*X3_5 2 - 0,003061 X2*X3_5 3 + 0,01622 X2*X3_5 4 - 0,005204 X2*X3_5 5 + 0,06980 X2*X3_5 6 + 0,04551 X2*X3_5 7 - 0,01949 X2*X3_6 1 + 0,03980 X2*X3_6 2 + 0,04122 X2*X3_6 3 + 0,1005 X2*X3_6 4 + 0,07908 X2*X3_6 5 - 0,3459 X2*X3_6 6 + 0,1048 X2*X3_6 7 - 0,1081 X2*X3_7 1 + 0,02622 X2*X3_7 2 - 0,04235 X2*X3_7 3 + 0,02694 X2*X3_7 4 - 0,009490 X2*X3_7 5 + 0,06551 X2*X3_7 6 + 0,04122 X2*X3_7 7 - 0,03020 X2*X3_8 1 + 0,03908 X2*X3_8 2 + 0,05051 X2*X3_8 3 + 0,07980 X2*X3_8 4 + 0,04337 X2*X3_8 5 + 0,06837 X2*X3_8 6 - 0,2509 X2*X3_8 7 + 0,2073 X1*X2*X3_0,25 2 1 + 0,005918 X1*X2*X3_0,25 2 2 - 0,01765 X1*X2*X3_0,25 2 3 - 0,03980 X1*X2*X3_0,25 2 4 - 0,05908 X1*X2*X3_0,25 2 5 + 0,01663 X1*X2*X3_0,25 2 6 - 0,1134 X1*X2*X3_0,25 2 7 + 0,1509 X1*X2*X3_0,25 3 1 - 0,03051 X1*X2*X3_0,25 3 2 - 0,004082 X1*X2*X3_0,25 3 3 - 0,1762 X1*X2*X3_0,25 3 4 + 0,009490 X1*X2*X3_0,25 3 5 + 0,08520 X1*X2*X3_0,25 3 6 - 0,03480 X1*X2*X3_0,25 3 7 - 0,08122 X1*X2*X3_0,25 4 1 - 0,002653 X1*X2*X3_0,25 4 2 + 0,01378 X1*X2*X3_0,25 4 3 + 0,02663 X1*X2*X3_0,25 4 4 - 0,002653 X1*X2*X3_0,25 4 5 + 0,08306 X1*X2*X3_0,25 4 6 - 0,03694 X1*X2*X3_0,25 4 7 - 0,04908 X1*X2*X3_0,25 5 1 - 0,02051 X1*X2*X3_0,25 5 2 + 0,005918 X1*X2*X3_0,25 5 3 + 0,02378 X1*X2*X3_0,25 5 4 - 0,000510 X1*X2*X3_0,25 5 5 + 0,08020 X1*X2*X3_0,25 5 6 - 0,03980 X1*X2*X3_0,25 5 7 - 0,02194 X1*X2*X3_0,25 6 1 + 0,05163 X1*X2*X3_0,25 6 2 + 0,06306 X1*X2*X3_0,25 6 3 + 0,1309 X1*X2*X3_0,25 6 4 + 0,08663 X1*X2*X3_0,25 6 5 - 0,3327 X1*X2*X3_0,25 6 6 + 0,02235 X1*X2*X3_0,25 6 7 - 0,09051 X1*X2*X3_0,25 7 1 + 0,03806 X1*X2*X3_0,25 7 2 - 0,02051 X1*X2*X3_0,25 7 3 + 0,03735 X1*X2*X3_0,25 7 4 - 0,001939 X1*X2*X3_0,25 7 5 + 0,07878 X1*X2*X3_0,25 7 6 - 0,04122 X1*X2*X3_0,25 7 7 - 0,1155 X1*X2*X3_0,25 8 1 - 0,04194 X1*X2*X3_0,25 8 2 - 0,04051 X1*X2*X3_0,25 8 3 - 0,002653 X1*X2*X3_0,25 8 4 - 0,03194 X1*X2*X3_0,25 8 5 - 0,01122 X1*X2*X3_0,25 8 6 + 0,2438 X1*X2*X3_0,25 8 7 - 0,2073 X1*X2*X3_0,50 2 1 - 0,005918 X1*X2*X3_0,50 2 2 + 0,01765 X1*X2*X3_0,50 2 3 + 0,03980 X1*X2*X3_0,50 2 4 + 0,05908 X1*X2*X3_0,50 2 5 - 0,01663 X1*X2*X3_0,50 2 6 + 0,1134 X1*X2*X3_0,50 2 7 - 0,1509 X1*X2*X3_0,50 3 1 + 0,03051 X1*X2*X3_0,50 3 2 + 0,004082 X1*X2*X3_0,50 3 3 + 0,1762 X1*X2*X3_0,50 3 4 - 0,009490 X1*X2*X3_0,50 3 5 - 0,08520 X1*X2*X3_0,50 3 6 + 0,03480 X1*X2*X3_0,50 3 7 + 0,08122 X1*X2*X3_0,50 4 1 + 0,002653 X1*X2*X3_0,50 4 2 - 0,01378 X1*X2*X3_0,50 4 3 - 0,02663 X1*X2*X3_0,50 4 4 + 0,002653 X1*X2*X3_0,50 4 5 - 0,08306 X1*X2*X3_0,50 4 6 + 0,03694 X1*X2*X3_0,50 4 7 + 0,04908 X1*X2*X3_0,50 5 1 + 0,02051 X1*X2*X3_0,50 5 2 - 0,005918 X1*X2*X3_0,50 5 3 - 0,02378 X1*X2*X3_0,50 5 4 + 0,000510 X1*X2*X3_0,50 5 5 - 0,08020 X1*X2*X3_0,50 5 6 + 0,03980 X1*X2*X3_0,50 5 7 + 0,02194 X1*X2*X3_0,50 6 1 - 0,05163 X1*X2*X3_0,50 6 2 - 0,06306 X1*X2*X3_0,50 6 3 - 0,1309 X1*X2*X3_0,50 6 4 - 0,08663 X1*X2*X3_0,50 6 5 + 0,3327 X1*X2*X3_0,50 6 6 - 0,02235 X1*X2*X3_0,50 6 7 + 0,09051 X1*X2*X3_0,50 7 1 - 0,03806 X1*X2*X3_0,50 7 2 + 0,02051 X1*X2*X3_0,50 7 3 - 0,03735 X1*X2*X3_0,50 7 4 + 0,001939 X1*X2*X3_0,50 7 5 - 0,07878 X1*X2*X3_0,50 7 6 + 0,04122 X1*X2*X3_0,50 7 7 + 0,1155 X1*X2*X3_0,50 8 1 + 0,04194 X1*X2*X3_0,50 8 2 + 0,04051 X1*X2*X3_0,50 8 3 + 0,002653 X1*X2*X3_0,50 8 4 + 0,03194 X1*X2*X3_0,50 8 5 + 0,01122 X1*X2*X3_0,50 8 6 - 0,2438 X1*X2*X3_0,50 8 7
Tabel 3. Formulasi Model Matematis Full Factorial (Lanjutan)
Response Regression Equation Y 2 = 21,95 - 0,03806 X1_0,25 + 0,03806 X1_0,50 + 0,03367 X2_2 - 0,02633 X2_3 - 0,002041 X2_4 + 0,05582 X2_5 - 0,05561 X2_6 - 0,002041 X2_7 - 0,003469 X2_8 - 0,1042 X3_1 - 0,06704 X3_2 + 0,03010 X3_3 + 0,08796 X3_4 + 0,03224 X3_5 + 0,03367 X3_6 - 0,01276 X3_7 + 0,2245 X1*X2_0,25 2 - 0,08551 X1*X2_0,25 3 - 0,1369 X1*X2_0,25 4 - 0,09337 X1*X2_0,25 5 - 0,01480 X1*X2_0,25 6 - 0,03122 X1*X2_0,25 7 + 0,1373 X1*X2_0,25 8 - 0,2245 X1*X2_0,50 2 + 0,08551 X1*X2_0,50 3 + 0,1369 X1*X2_0,50 4 + 0,09337 X1*X2_0,50 5 + 0,01480 X1*X2_0,50 6 + 0,03122 X1*X2_0,50 7 - 0,1373 X1*X2_0,50 8 - 0,02480 X1*X3_0,25 1 - 0,02051 X1*X3_0,25 2 + 0,03520 X1*X3_0,25 3 - 0,008367 X1*X3_0,25 4 - 0,01694 X1*X3_0,25 5 - 0,02980 X1*X3_0,25 6 + 0,06520 X1*X3_0,25 7 + 0,02480 X1*X3_0,50 1 + 0,02051 X1*X3_0,50 2 - 0,03520 X1*X3_0,50 3 + 0,008367 X1*X3_0,50 4 + 0,01694 X1*X3_0,50 5 + 0,02980 X1*X3_0,50 6 - 0,06520 X1*X3_0,50 7 + 0,1928 X2*X3_2 1 + 0,2556 X2*X3_2 2 + 0,3035 X2*X3_2 3 - 0,2594 X2*X3_2 4 - 0,3837 X2*X3_2 5 - 0,1351 X2*X3_2 6 + 0,02633 X2*X3_2 7 - 0,1622 X2*X3_3 1 - 0,1644 X2*X3_3 2 - 0,2965 X2*X3_3 3 + 0,06561 X2*X3_3 4 + 0,1713 X2*X3_3 5 + 0,1649 X2*X3_3 6 + 0,2213 X2*X3_3 7 - 0,1715 X2*X3_4 1 - 0,3137 X2*X3_4 2 - 0,2358 X2*X3_4 3 + 0,1063 X2*X3_4 4 + 0,1520 X2*X3_4 5 + 0,1806 X2*X3_4 6 + 0,2820 X2*X3_4 7 - 0,2094 X2*X3_5 1 - 0,006531 X2*X3_5 2 - 0,1587 X2*X3_5 3 + 0,1285 X2*X3_5 4 + 0,1692 X2*X3_5 5 - 0,07724 X2*X3_5 6 + 0,1542 X2*X3_5 7 + 0,02204 X2*X3_6 1 - 0,05010 X2*X3_6 2 - 0,1772 X2*X3_6 3 + 0,1549 X2*X3_6 4 - 0,009388 X2*X3_6 5 - 0,005816 X2*X3_6 6 + 0,06561 X2*X3_6 7 - 0,05153 X2*X3_7 1 + 0,01133 X2*X3_7 2 + 0,3092 X2*X3_7 3 - 0,08367 X2*X3_7 4 - 0,06296 X2*X3_7 5 - 0,07939 X2*X3_7 6 - 0,04296 X2*X3_7 7 + 0,3799 X2*X3_8 1 + 0,2678 X2*X3_8 2 + 0,2556 X2*X3_8 3 - 0,1122 X2*X3_8 4 - 0,03653 X2*X3_8 5 - 0,04796 X2*X3_8 6 - 0,7065 X2*X3_8 7 + 0,1434 X1*X2*X3_0,25 2 1 + 0,2291 X1*X2*X3_0,25 2 2 + 0,03837 X1*X2*X3_0,25 2 3 + 0,1269 X1*X2*X3_0,25 2 4 - 0,08449 X1*X2*X3_0,25 2 5 - 0,1216 X1*X2*X3_0,25 2 6 - 0,3316 X1*X2*X3_0,25 2 7 + 0,05837 X1*X2*X3_0,25 3 1 + 0,1691 X1*X2*X3_0,25 3 2 + 0,05837 X1*X2*X3_0,25 3 3 + 0,04194 X1*X2*X3_0,25 3 4 - 0,03949 X1*X2*X3_0,25 3 5 - 0,06163 X1*X2*X3_0,25 3 6 - 0,2266 X1*X2*X3_0,25 3 7 + 0,1148 X1*X2*X3_0,25 4 1 + 0,04551 X1*X2*X3_0,25 4 2 + 0,2248 X1*X2*X3_0,25 4 3 - 0,001633 X1*X2*X3_0,25 4 4 - 0,05306 X1*X2*X3_0,25 4 5 - 0,1402 X1*X2*X3_0,25 4 6 - 0,1902 X1*X2*X3_0,25 4 7 + 0,1112 X1*X2*X3_0,25 5 1 + 0,04694 X1*X2*X3_0,25 5 2 - 0,04378 X1*X2*X3_0,25 5 3 - 0,2152 X1*X2*X3_0,25 5 4 - 0,1116 X1*X2*X3_0,25 5 5 + 0,07622 X1*X2*X3_0,25 5 6 + 0,1362 X1*X2*X3_0,25 5 7 - 0,2373 X1*X2*X3_0,25 6 1 - 0,1266 X1*X2*X3_0,25 6 2 - 0,09235 X1*X2*X3_0,25 6 3 - 0,01878 X1*X2*X3_0,25 6 4 + 0,1998 X1*X2*X3_0,25 6 5 + 0,2077 X1*X2*X3_0,25 6 6 + 0,06765 X1*X2*X3_0,25 6 7 - 0,1609 X1*X2*X3_0,25 7 1 - 0,2252 X1*X2*X3_0,25 7 2 - 0,02592 X1*X2*X3_0,25 7 3 + 0,1027 X1*X2*X3_0,25 7 4 + 0,1462 X1*X2*X3_0,25 7 5 + 0,1041 X1*X2*X3_0,25 7 6 + 0,05908 X1*X2*X3_0,25 7 7 - 0,02949 X1*X2*X3_0,25 8 1 - 0,1388 X1*X2*X3_0,25 8 2 - 0,1595 X1*X2*X3_0,25 8 3 - 0,03592 X1*X2*X3_0,25 8 4 - 0,05735 X1*X2*X3_0,25 8 5 - 0,06449 X1*X2*X3_0,25 8 6 + 0,4855 X1*X2*X3_0,25 8 7 - 0,1434 X1*X2*X3_0,50 2 1 - 0,2291 X1*X2*X3_0,50 2 2 - 0,03837 X1*X2*X3_0,50 2 3 - 0,1269 X1*X2*X3_0,50 2 4 + 0,08449 X1*X2*X3_0,50 2 5 + 0,1216 X1*X2*X3_0,50 2 6 + 0,3316 X1*X2*X3_0,50 2 7 - 0,05837 X1*X2*X3_0,50 3 1 - 0,1691 X1*X2*X3_0,50 3 2 - 0,05837 X1*X2*X3_0,50 3 3 - 0,04194 X1*X2*X3_0,50 3 4 + 0,03949 X1*X2*X3_0,50 3 5 + 0,06163 X1*X2*X3_0,50 3 6 + 0,2266 X1*X2*X3_0,50 3 7 - 0,1148 X1*X2*X3_0,50 4 1 - 0,04551 X1*X2*X3_0,50 4 2 - 0,2248 X1*X2*X3_0,50 4 3 + 0,001633 X1*X2*X3_0,50 4 4 + 0,05306 X1*X2*X3_0,50 4 5 + 0,1402 X1*X2*X3_0,50 4 6 + 0,1902 X1*X2*X3_0,50 4 7 - 0,1112 X1*X2*X3_0,50 5 1 - 0,04694 X1*X2*X3_0,50 5 2 + 0,04378 X1*X2*X3_0,50 5 3 + 0,2152 X1*X2*X3_0,50 5 4 + 0,1116 X1*X2*X3_0,50 5 5 - 0,07622 X1*X2*X3_0,50 5 6 - 0,1362 X1*X2*X3_0,50 5 7 + 0,2373 X1*X2*X3_0,50 6 1 + 0,1266 X1*X2*X3_0,50 6 2 + 0,09235 X1*X2*X3_0,50 6 3 + 0,01878 X1*X2*X3_0,50 6 4 - 0,1998 X1*X2*X3_0,50 6 5 - 0,2077 X1*X2*X3_0,50 6 6 - 0,06765 X1*X2*X3_0,50 6 7 + 0,1609 X1*X2*X3_0,50 7 1 + 0,2252 X1*X2*X3_0,50 7 2 + 0,02592 X1*X2*X3_0,50 7 3 - 0,1027 X1*X2*X3_0,50 7 4 - 0,1462 X1*X2*X3_0,50 7 5 - 0,1041 X1*X2*X3_0,50 7 6 - 0,05908 X1*X2*X3_0,50 7 7 + 0,02949 X1*X2*X3_0,50 8 1 + 0,1388 X1*X2*X3_0,50 8 2 + 0,1595 X1*X2*X3_0,50 8 3 + 0,03592 X1*X2*X3_0,50 8 4 + 0,05735 X1*X2*X3_0,50 8 5 + 0,06449 X1*X2*X3_0,50 8 6 - 0,4855 X1*X2*X3_0,50 8 7
Tabel 3. Formulasi Model Matematis Full Factorial (Lanjutan)
Response Regression Equation Y 3 = 19,49 + 0,03633 X1_0,25 - 0,03633 X1_0,50 + 0,03490 X2_2 - 0,01296 X2_3 + 0,001327 X2_4 - 0,03082 X2_5 + 0,01633 X2_6 + 0,02133 X2_7 - 0,03010 X2_8 - 0,02082 X3_1 - 0,05582 X3_2 - 0,03582 X3_3 + 0,03776 X3_4 + 0,03847 X3_5 + 0,02418 X3_6 + 0,01204 X3_7 + 0,04939 X1*X2_0,25 2 - 0,02276 X1*X2_0,25 3 - 0,01990 X1*X2_0,25 4 - 0,05490 X1*X2_0,25 5 + 0,006531 X1*X2_0,25 6 + 0,01296 X1*X2_0,25 7 + 0,02867 X1*X2_0,25 8 - 0,04939 X1*X2_0,50 2 + 0,02276 X1*X2_0,50 3 + 0,01990 X1*X2_0,50 4 + 0,05490 X1*X2_0,50 5 - 0,006531 X1*X2_0,50 6 - 0,01296 X1*X2_0,50 7 - 0,02867 X1*X2_0,50 8 - 0,02347 X1*X3_0,25 1 - 0,03847 X1*X3_0,25 2 - 0,02418 X1*X3_0,25 3 - 0,004898 X1*X3_0,25 4 + 0,04867 X1*X3_0,25 5 + 0,03582 X1*X3_0,25 6 + 0,006531 X1*X3_0,25 7 + 0,02347 X1*X3_0,50 1 + 0,03847 X1*X3_0,50 2 + 0,02418 X1*X3_0,50 3 + 0,004898 X1*X3_0,50 4 - 0,04867 X1*X3_0,50 5 - 0,03582 X1*X3_0,50 6 - 0,006531 X1*X3_0,50 7 + 0,04510 X2*X3_2 1 + 0,08010 X2*X3_2 2 + 0,1101 X2*X3_2 3 - 0,07847 X2*X3_2 4 - 0,04918 X2*X3_2 5 - 0,09990 X2*X3_2 6 - 0,007755 X2*X3_2 7 + 0,05296 X2*X3_3 1 + 0,007959 X2*X3_3 2 - 0,03204 X2*X3_3 3 + 0,01939 X2*X3_3 4 - 0,03633 X2*X3_3 5 - 0,03204 X2*X3_3 6 + 0,02010 X2*X3_3 7 - 0,001327 X2*X3_4 1 - 0,04633 X2*X3_4 2 - 0,02633 X2*X3_4 3 - 0,03490 X2*X3_4 4 + 0,08439 X2*X3_4 5 + 0,01867 X2*X3_4 6 + 0,005816 X2*X3_4 7 - 0,02418 X2*X3_5 1 - 0,09418 X2*X3_5 2 - 0,004184 X2*X3_5 3 + 0,06224 X2*X3_5 4 + 0,01153 X2*X3_5 5 + 0,04082 X2*X3_5 6 + 0,007959 X2*X3_5 7 - 0,1013 X2*X3_6 1 + 0,003673 X2*X3_6 2 - 0,006327 X2*X3_6 3 + 0,02510 X2*X3_6 4 + 0,04439 X2*X3_6 5 + 0,02867 X2*X3_6 6 + 0,005816 X2*X3_6 7 - 0,09633 X2*X3_7 1 - 0,04633 X2*X3_7 2 - 0,001327 X2*X3_7 3 + 0,03010 X2*X3_7 4 - 0,02561 X2*X3_7 5 + 0,1387 X2*X3_7 6 + 0,000816 X2*X3_7 7 + 0,1251 X2*X3_8 1 + 0,09510 X2*X3_8 2 - 0,03990 X2*X3_8 3 - 0,02347 X2*X3_8 4 - 0,02918 X2*X3_8 5 - 0,09490 X2*X3_8 6 - 0,03276 X2*X3_8 7 + 0,1478 X1*X2*X3_0,25 2 1 + 0,1328 X1*X2*X3_0,25 2 2 + 0,1285 X1*X2*X3_0,25 2 3 - 0,1358 X1*X2*X3_0,25 2 4 - 0,07939 X1*X2*X3_0,25 2 5 - 0,1315 X1*X2*X3_0,25 2 6 - 0,06224 X1*X2*X3_0,25 2 7 - 0,05010 X1*X2*X3_0,25 3 1 + 0,02490 X1*X2*X3_0,25 3 2 + 0,000612 X1*X2*X3_0,25 3 3 - 0,003673 X1*X2*X3_0,25 3 4 + 0,04776 X1*X2*X3_0,25 3 5 + 0,02061 X1*X2*X3_0,25 3 6 - 0,04010 X1*X2*X3_0,25 3 7 - 0,04296 X1*X2*X3_0,25 4 1 - 0,007959 X1*X2*X3_0,25 4 2 + 0,03776 X1*X2*X3_0,25 4 3 + 0,003469 X1*X2*X3_0,25 4 4 + 0,009898 X1*X2*X3_0,25 4 5 + 0,002755 X1*X2*X3_0,25 4 6 - 0,002959 X1*X2*X3_0,25 4 7 + 0,02704 X1*X2*X3_0,25 5 1 - 0,03296 X1*X2*X3_0,25 5 2 - 0,03724 X1*X2*X3_0,25 5 3 + 0,02347 X1*X2*X3_0,25 5 4 - 0,01010 X1*X2*X3_0,25 5 5 - 0,01224 X1*X2*X3_0,25 5 6 + 0,04204 X1*X2*X3_0,25 5 7 - 0,05439 X1*X2*X3_0,25 6 1 - 0,04939 X1*X2*X3_0,25 6 2 - 0,05367 X1*X2*X3_0,25 6 3 + 0,05204 X1*X2*X3_0,25 6 4 + 0,01847 X1*X2*X3_0,25 6 5 + 0,07133 X1*X2*X3_0,25 6 6 + 0,01561 X1*X2*X3_0,25 6 7 - 0,1108 X1*X2*X3_0,25 7 1 - 0,07082 X1*X2*X3_0,25 7 2 - 0,04010 X1*X2*X3_0,25 7 3 + 0,05561 X1*X2*X3_0,25 7 4 + 0,007041 X1*X2*X3_0,25 7 5 + 0,1299 X1*X2*X3_0,25 7 6 + 0,02918 X1*X2*X3_0,25 7 7 + 0,08347 X1*X2*X3_0,25 8 1 + 0,003469 X1*X2*X3_0,25 8 2 - 0,03582 X1*X2*X3_0,25 8 3 + 0,004898 X1*X2*X3_0,25 8 4 + 0,006327 X1*X2*X3_0,25 8 5 - 0,08082 X1*X2*X3_0,25 8 6 + 0,01847 X1*X2*X3_0,25 8 7 - 0,1478 X1*X2*X3_0,50 2 1 - 0,1328 X1*X2*X3_0,50 2 2 - 0,1285 X1*X2*X3_0,50 2 3 + 0,1358 X1*X2*X3_0,50 2 4 + 0,07939 X1*X2*X3_0,50 2 5 + 0,1315 X1*X2*X3_0,50 2 6 + 0,06224 X1*X2*X3_0,50 2 7 + 0,05010 X1*X2*X3_0,50 3 1 - 0,02490 X1*X2*X3_0,50 3 2 - 0,000612 X1*X2*X3_0,50 3 3 + 0,003673 X1*X2*X3_0,50 3 4 - 0,04776 X1*X2*X3_0,50 3 5 - 0,02061 X1*X2*X3_0,50 3 6 + 0,04010 X1*X2*X3_0,50 3 7 + 0,04296 X1*X2*X3_0,50 4 1 + 0,007959 X1*X2*X3_0,50 4 2 - 0,03776 X1*X2*X3_0,50 4 3 - 0,003469 X1*X2*X3_0,50 4 4 - 0,009898 X1*X2*X3_0,50 4 5 - 0,002755 X1*X2*X3_0,50 4 6 + 0,002959 X1*X2*X3_0,50 4 7 - 0,02704 X1*X2*X3_0,50 5 1 + 0,03296 X1*X2*X3_0,50 5 2 + 0,03724 X1*X2*X3_0,50 5 3 - 0,02347 X1*X2*X3_0,50 5 4 + 0,01010 X1*X2*X3_0,50 5 5 + 0,01224 X1*X2*X3_0,50 5 6 - 0,04204 X1*X2*X3_0,50 5 7 + 0,05439 X1*X2*X3_0,50 6 1 + 0,04939 X1*X2*X3_0,50 6 2 + 0,05367 X1*X2*X3_0,50 6 3 - 0,05204 X1*X2*X3_0,50 6 4 - 0,01847 X1*X2*X3_0,50 6 5 - 0,07133 X1*X2*X3_0,50 6 6 - 0,01561 X1*X2*X3_0,50 6 7 + 0,1108 X1*X2*X3_0,50 7 1 + 0,07082 X1*X2*X3_0,50 7 2 + 0,04010 X1*X2*X3_0,50 7 3 - 0,05561 X1*X2*X3_0,50 7 4 - 0,007041 X1*X2*X3_0,50 7 5 - 0,1299 X1*X2*X3_0,50 7 6 - 0,02918 X1*X2*X3_0,50 7 7 - 0,08347 X1*X2*X3_0,50 8 1 - 0,003469 X1*X2*X3_0,50 8 2 + 0,03582 X1*X2*X3_0,50 8 3 - 0,004898 X1*X2*X3_0,50 8 4 - 0,006327 X1*X2*X3_0,50 8 5 + 0,08082 X1*X2*X3_0,50 8 6 - 0,01847 X1*X2*X3_0,50 8 7
Tabel 3. Formulasi Model Matematis Full Factorial (Lanjutan) Response Regression Equation Y 4 = 19,65 + 0,03122 X1_0,25 - 0,03122 X1_0,50 + 0,05010 X2_2 - 0,01918 X2_3 - 0,04418 X2_4 - 0,05133 X2_5 + 0,03296 X2_6 + 0,03010 X2_7 + 0,001531 X2_8 - 0,05133 X3_1 - 0,05633 X3_2 - 0,03418 X3_3 + 0,03367 X3_4 + 0,02939 X3_5 + 0,04153 X3_6 + 0,03724 X3_7 + 0,02949 X1*X2_0,25 2 - 0,02551 X1*X2_0,25 3 - 0,006224 X1*X2_0,25 4 - 0,02480 X1*X2_0,25 5 - 0,004796 X1*X2_0,25 6 + 0,03092 X1*X2_0,25 7 + 0,000918 X1*X2_0,25 8 - 0,02949 X1*X2_0,50 2 + 0,02551 X1*X2_0,50 3 + 0,006224 X1*X2_0,50 4 + 0,02480 X1*X2_0,50 5 + 0,004796 X1*X2_0,50 6 - 0,03092 X1*X2_0,50 7 - 0,000918 X1*X2_0,50 8 - 0,01908 X1*X3_0,25 1 - 0,02980 X1*X3_0,25 2 - 0,001939 X1*X3_0,25 3 + 0,008776 X1*X3_0,25 4 + 0,01449 X1*X3_0,25 5 + 0,000918 X1*X3_0,25 6 + 0,02663 X1*X3_0,25 7 + 0,01908 X1*X3_0,50 1 + 0,02980 X1*X3_0,50 2 + 0,001939 X1*X3_0,50 3 - 0,008776 X1*X3_0,50 4 - 0,01449 X1*X3_0,50 5 - 0,000918 X1*X3_0,50 6 - 0,02663 X1*X3_0,50 7 + 0,07276 X2*X3_2 1 + 0,09776 X2*X3_2 2 + 0,09061 X2*X3_2 3 - 0,1022 X2*X3_2 4 - 0,03296 X2*X3_2 5 - 0,07510 X2*X3_2 6 - 0,05082 X2*X3_2 7 + 0,002041 X2*X3_3 1 - 0,04296 X2*X3_3 2 - 0,01010 X2*X3_3 3 + 0,01704 X2*X3_3 4 + 0,02133 X2*X3_3 5 - 0,02582 X2*X3_3 6 + 0,03847 X2*X3_3 7 - 0,01796 X2*X3_4 1 - 0,02296 X2*X3_4 2 - 0,07510 X2*X3_4 3 + 0,01204 X2*X3_4 4 + 0,01633 X2*X3_4 5 + 0,03418 X2*X3_4 6 + 0,05347 X2*X3_4 7 - 0,01582 X2*X3_5 1 - 0,02582 X2*X3_5 2 - 0,002959 X2*X3_5 3 + 0,05918 X2*X3_5 4 + 0,01347 X2*X3_5 5 + 0,04133 X2*X3_5 6 - 0,06939 X2*X3_5 7 - 0,05010 X2*X3_6 1 - 0,05010 X2*X3_6 2 - 0,03724 X2*X3_6 3 + 0,01990 X2*X3_6 4 + 0,02918 X2*X3_6 5 - 0,002959 X2*X3_6 6 + 0,09133 X2*X3_6 7 - 0,01224 X2*X3_7 1 - 0,04224 X2*X3_7 2 - 0,02939 X2*X3_7 3 + 0,04776 X2*X3_7 4 - 0,002959 X2*X3_7 5 + 0,04490 X2*X3_7 6 - 0,005816 X2*X3_7 7 + 0,02133 X2*X3_8 1 + 0,08633 X2*X3_8 2 + 0,06418 X2*X3_8 3 - 0,05367 X2*X3_8 4 - 0,04439 X2*X3_8 5 - 0,01653 X2*X3_8 6 - 0,05724 X2*X3_8 7 + 0,1134 X1*X2*X3_0,25 2 1 + 0,1041 X1*X2*X3_0,25 2 2 + 0,06122 X1*X2*X3_0,25 2 3 - 0,02449 X1*X2*X3_0,25 2 4 - 0,07520 X1*X2*X3_0,25 2 5 - 0,08163 X1*X2*X3_0,25 2 6 - 0,09735 X1*X2*X3_0,25 2 7 - 0,01163 X1*X2*X3_0,25 3 1 + 0,009082 X1*X2*X3_0,25 3 2 - 0,01378 X1*X2*X3_0,25 3 3 + 0,000510 X1*X2*X3_0,25 3 4 - 0,005204 X1*X2*X3_0,25 3 5 + 0,02337 X1*X2*X3_0,25 3 6 - 0,002347 X1*X2*X3_0,25 3 7 - 0,01592 X1*X2*X3_0,25 4 1 + 0,02480 X1*X2*X3_0,25 4 2 + 0,02694 X1*X2*X3_0,25 4 3 + 0,001224 X1*X2*X3_0,25 4 4 - 0,01449 X1*X2*X3_0,25 4 5 - 0,000918 X1*X2*X3_0,25 4 6 - 0,02163 X1*X2*X3_0,25 4 7 - 0,01235 X1*X2*X3_0,25 5 1 - 0,03663 X1*X2*X3_0,25 5 2 - 0,03949 X1*X2*X3_0,25 5 3 + 0,01980 X1*X2*X3_0,25 5 4 + 0,004082 X1*X2*X3_0,25 5 5 + 0,01765 X1*X2*X3_0,25 5 6 + 0,04694 X1*X2*X3_0,25 5 7 - 0,04235 X1*X2*X3_0,25 6 1 - 0,04663 X1*X2*X3_0,25 6 2 - 0,07949 X1*X2*X3_0,25 6 3 + 0,03480 X1*X2*X3_0,25 6 4 + 0,03408 X1*X2*X3_0,25 6 5 + 0,06765 X1*X2*X3_0,25 6 6 + 0,03194 X1*X2*X3_0,25 6 7 - 0,09306 X1*X2*X3_0,25 7 1 - 0,04735 X1*X2*X3_0,25 7 2 + 0,04980 X1*X2*X3_0,25 7 3 - 0,005918 X1*X2*X3_0,25 7 4 + 0,06337 X1*X2*X3_0,25 7 5 + 0,02694 X1*X2*X3_0,25 7 6 + 0,006224 X1*X2*X3_0,25 7 7 + 0,06194 X1*X2*X3_0,25 8 1 - 0,007347 X1*X2*X3_0,25 8 2 - 0,005204 X1*X2*X3_0,25 8 3 - 0,02592 X1*X2*X3_0,25 8 4 - 0,006633 X1*X2*X3_0,25 8 5 - 0,05306 X1*X2*X3_0,25 8 6 + 0,03622 X1*X2*X3_0,25 8 7 - 0,1134 X1*X2*X3_0,50 2 1 - 0,1041 X1*X2*X3_0,50 2 2 - 0,06122 X1*X2*X3_0,50 2 3 + 0,02449 X1*X2*X3_0,50 2 4 + 0,07520 X1*X2*X3_0,50 2 5 + 0,08163 X1*X2*X3_0,50 2 6 + 0,09735 X1*X2*X3_0,50 2 7 + 0,01163 X1*X2*X3_0,50 3 1 - 0,009082 X1*X2*X3_0,50 3 2 + 0,01378 X1*X2*X3_0,50 3 3 - 0,000510 X1*X2*X3_0,50 3 4 + 0,005204 X1*X2*X3_0,50 3 5 - 0,02337 X1*X2*X3_0,50 3 6 + 0,002347 X1*X2*X3_0,50 3 7 + 0,01592 X1*X2*X3_0,50 4 1 - 0,02480 X1*X2*X3_0,50 4 2 - 0,02694 X1*X2*X3_0,50 4 3 - 0,001224 X1*X2*X3_0,50 4 4 + 0,01449 X1*X2*X3_0,50 4 5 + 0,000918 X1*X2*X3_0,50 4 6 + 0,02163 X1*X2*X3_0,50 4 7 + 0,01235 X1*X2*X3_0,50 5 1 + 0,03663 X1*X2*X3_0,50 5 2 + 0,03949 X1*X2*X3_0,50 5 3 - 0,01980 X1*X2*X3_0,50 5 4 - 0,004082 X1*X2*X3_0,50 5 5 - 0,01765 X1*X2*X3_0,50 5 6 - 0,04694 X1*X2*X3_0,50 5 7 + 0,04235 X1*X2*X3_0,50 6 1 + 0,04663 X1*X2*X3_0,50 6 2 + 0,07949 X1*X2*X3_0,50 6 3 - 0,03480 X1*X2*X3_0,50 6 4 - 0,03408 X1*X2*X3_0,50 6 5 - 0,06765 X1*X2*X3_0,50 6 6 - 0,03194 X1*X2*X3_0,50 6 7 + 0,09306 X1*X2*X3_0,50 7 1 + 0,04735 X1*X2*X3_0,50 7 2 - 0,04980 X1*X2*X3_0,50 7 3 + 0,005918 X1*X2*X3_0,50 7 4 - 0,06337 X1*X2*X3_0,50 7 5 - 0,02694 X1*X2*X3_0,50 7 6 - 0,006224 X1*X2*X3_0,50 7 7 - 0,06194 X1*X2*X3_0,50 8 1 + 0,007347 X1*X2*X3_0,50 8 2 + 0,005204 X1*X2*X3_0,50 8 3 + 0,02592 X1*X2*X3_0,50 8 4 + 0,006633 X1*X2*X3_0,50 8 5 + 0,05306 X1*X2*X3_0,50 8 6 - 0,03622 X1*X2*X3_0,50 8 7

## Optimasi Multi Respon
Formulasi  model  matematis  yang  sudah  diketahui  di  atas  selanjutnya  dilakukan optimasi  dari  semua  respon  parameternya  menggunakan  bantuan software optimasi. Diketahui  bahwa  untuk  respon  parameter  dimensi depth sebagian  besar  hasil  pengujian menunjukkan  hasil  yang  melampaui  batas,  sehingga  pada  optimasi  responnya  akan dilakukan  minimasi.  Sedangkan  pada  dimensi length dan width sebagian  besar  hasil pengujian  menunjukkan  hasil  di  bawah  standar,  sehingga  optimasi  dari  respon  akan dilakukan  maksimasi.  Respon  parameter  untuk  efisiensi  waktu  proses  menunjukkan  hasil yang bervariatif, dimana variabel depth per cut dan motion speed terindikasi mempengaruhi perubahan aktual waktu proses, sehingga pada optimasi respon akan dilakukan minimasi.
Tabel 4. Fungsi Tujuan Optimasi Multi Respon Response Goal Lower Target Upper Y4 Maximum 19,45 19,90 - Y3 Maximum 19,22 19,89 - Y2 Minimum - 20,58 22,58 Y1 Minimum - 5,49 80,26
Fungsi tujuan optimasi multi respon yang sudah ditetapkan pada Tabel 4, selanjutnya dilakukan optimasi menggunakan metode optimization plot menggunakan bantuan software optimasi seperti yang terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Analisis Optimization Plot
Solusi optimal level faktor setting dari penelitian ini terangkum pada Tabel 5.
Tabel 5. Solusi Optimal
Solution X1 X2 X3 Y4 Fit Y3 Fit Y2 Fit Y1 Fit Composite Desirability 1 0,25 7 6 19,86 19,89 21,91 14,31 0,720321
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  menunjukkan  bahwa  terdapat  indikasi  perubahan respon  aktual  waktu  proses  terhadap  faktor depth  per  cut dan motion  speed secara  linier. Terlihat semakin rendah nilai variabel depth per cut dan motion speed menyebabkan aktual waktu  proses  menjadi  tidak  efisien,  begitu  juga  sebaliknya.  Di  lain  sisi,  nilai  respon  dari kesesuaian dimensi hasil proses terlihat bervariatif tergantung dari kombinasi komposisi dari semua  faktornya.  Potensi  penelitian  lanjutan  dari  penelitian  ini  dengan  berbagai  respon parameter, material, mata pahat, teknik proses menggunakan objek mesin serupa.

## PENUTUP Simpulan
Kesimpulan  dari  penelitian  terhadap  objek  mesin  CNC Router G-Weike  WK1212 untuk  proses cutting material  kayu  mahoni  menggunakan  mata  pahat end  mill 4 flute diameter 3 mm terangkum berikut:
1. Hasil penelitian ini menunjukkan pola solusi optimal 1 titik ( single optimal solution ) dimana untuk level faktor setting optimal yang terpilih untuk depth per cut adalah 0,25, spindle speed adalah 7 step, dan motion speed adalah 6 step.
2. Level faktor setting optimal tersebut menghasilkan nilai respon untuk efisiensi waktu proses  sebesar  14,31  menit  dan  kesesuaian  dimensi  hasil  proses  untuk depth sebesar 21,91  mm, length sebesar  19,89  mm,  dan width 19,86  mm  dengan  nilai  komposisi desireability sebesar 0,720321. Nilai komposisi desireability semakin mendekati nilai 1 menunjukkan semakin optimal nilai komposisi faktor terhadap respon yang dihasilkan.

## Saran
Saran  untuk  penelitian  lanjutan  menggunakan  objek  mesin  serupa  terangkum berikut:
1. Penelitian  lanjutan  dapat  dilakukan  dengan  penambahan  respon  parameter  seperti efisiensi penggunaan energi, efisiensi pemanfaatan mata pahat end mill 4 flute diameter 3 mm.
2. Penelitian lanjutan dapat dikembangkan dengan penggunaan mata pahat yang berbeda jenis  seperti ball  mill , conical , dove  tail,  T  slot ,  dan  lain  sebagainya.  Dapat  juga dikembangkan  dengan  tingkat flute ,  diameter,  dan  jenis  material  mata  pahat  yang berbeda.
3. Penelitian  lanjutan  dapat  dilakukan  dengan  material  kayu  yang  berbeda  seperti  jati, sonokeling, dan lain sebagainya. Dapat juga dikembangkan dengan material jenis lain seperti  logam  alumunium  atau  logam  lunak  lain,  akrilik,  polikarbonat,  resin  dan  lain sebagainya.
4. Penelitian  lanjutan  dapat  dilakukan  dengan  teknik  proses  selain cutting seperti engraving , relief , dan lain sebagainya.

## DAFTAR PUSTAKA
Das, B., Roy, S., Rai, R. N., & Saha, S. C. (2015). Application of grey fuzzy logic for the optimization  of  CNC  milling  parameters  for  Al–4.5%Cu–TiC  MMCs  with  multi- performance characteristics. Engineering Science and Technology an International Journal , Vol.19, pp.857–865.
Kaushik,  V.  S.,  Subramanian,  M.,  &  Sakthivel,  M.  (2018).  Optimization  of  Processes Parameters  on  Temperature  Rise  in  CNC  End  Milling  of  Al  7068  using  Hybrid Techniques. Materials Today , Vol.5, pp.7037–7046.
Montgomery C. D. (2013). Design and Analysis of Experiment, Eight Edition . New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Nataraj,  M.,  Balasubramanian,  K.,  &  Palanisamy,  D.  (2018).  Optimization  of  Machining Parameters for CNC Turning of Al/Al2O3 MMC Using RSM Approach. Materials Today , Vol.5, pp.14265–14272.
Pandivelan, C, Jeevanantham, A. K, & Sathiyanarayanan, C. (2018). Optimization Study on Incremental Forming of Sheet Metal AA5052 for Variable Wall Angle using CNC Milling Machine. Materials Today , Vol.5. pp.12832–12836.
Vardhan, M. V., Sankaraiah, G., & Yohan, M. (2018). Optimization of cutting Parameters and  Prediction  of  Ra  &  MRR  for  machining  of  P20  Steel  on  CNC  milling  using Artificial Neural Networks. Materials Today , Vol.5, pp.27058–27064.
Vardhan,  M.  V.,  Sankaraiah,  G.,  Yohan,  M.,  &  Rao,  H.  J.  (2017).  Optimization  of Parameters in CNC milling of P20 steel using Response Surface methodology and Taguchi Method. Materials Today , Vol.4, pp.9163–9169.
Wijaya, D. K. & Izzhati, D. N. (2019). Optimasi Setup Proses Engraving CNC Laser Cutting Material  Akrilik  Menggunakan  Simplex  Centroid  Design  dan  Optimasi  Respon. Dinamika Rekayasa , Vol.15, no.1, pp.1-9.