## PEMODELAN LEVEL ENERGI DISKRET PADA SEL SURYA KUANTUM DOT DAN WELL BERBASIS MATERIAL NANOSTRUKTUR
Hubertus Ngaderman, Ego Srivajawaty
Universitas Cendrawasih Email: ngadermanh@gmail.com

## ABSTRACK
The aim of this research is to finding out modeling nanostructure solar cell SC with count in electron energy level on the conduction band. Divais photovoltaic nano i.e quantum dot QD and quantum well QW performing wide range transition of electron which can be controlled by the distribution range area suitably of the size dimension QD. QD gives ability absorbance of the ligth where created electron hole coupling which located in the dot. Transition electron in the QD be significant exceed thermal energy and cannot inducted by the fonon thermally while transition hole be simply inducted by the phonon acoustik thermal.
Method of this research are concept and computation for accounting energy level. The concept which be used is DEK. The  thickness  well 𝐿 𝑤 is  small  enough  ( 10𝑛𝑚 or  less),  the  set  of  level  energy discret  will  be  in  the  well  and have hinges  at  the  effective  mass  and  the  well  thickness  i.e 𝐸 𝑛 rising  with  reduction 𝑚 ∗ or 𝐿 𝑤 .  Maximum  energy 𝐸 1 = 3,77 × 10 4 𝑒𝑉 at the thickness layer 𝐿 𝑤 = 0,1𝑛𝑚 . Maximum energy 𝐸 2 = 1,51 × 10 5 𝑒𝑉 at the 𝐿 𝑤 = 0,1𝑛𝑚 . ∆𝐸 is difference magnitude energy in the starting point 0,1𝑛𝑚 i.e 1,13 × 10 5 𝑒𝑉 and in the last thickness QW i.e 10𝑛𝑚 is 1,13 × 10 1 𝑒𝑉 . Therefore transition electron in the QW be significantly exceed thermal energy and cannot inducted by the phonon thermal.
Keywords: nanostructure solar cell SC; quantum dot QD; quantum well QW

## 1. PENDAHULUAN
Nanoteknologi  adalah  kontrol  materi  pada dimensi  1  sampai  100  nanometer,  dimana fenomena  unik  memampukan  aplikasi  terbaru mencakup  sains  dan  teknologi  yang  melibatkan imaging,  pengukuran,  modeling dan manipulasi materi pada skala ini . Ia bukan sesuatu yang baru dan terpisahkan dengan alam, partikel emas skala nano menciptakan corak warna berbeda ditemukan  di  abad  pertengahan.  Partikel  emas mempertunjukkan  sebuah  bentuk  yang  berbeda warna bergantung pada ukuran pada skala nano. Materi  pada  skala  atomik  berkelakuan  sangat berbeda  daripada  materi  pada  saat  skala makroskopik. Juga kemampuan untuk membangun  materi  baru  pada  suatu  saat membuka  kemungkinan  baru  ke  depan  yang dikembangkan  menggunakan  proses  kimia tradisional.
Kemampuan  struktur  pita,  mempertinggi multiplikasi  carrier  dan  nano-plasmonik  untuk perbaikan eﬁsiensi SS. Nanoteknologi menyediakan banyak kemungkinan dalam merekayasa maupun
memanipulasi,
kekurangannya  adalah  mempertinggi  proses rekombinasi  maka  mengurangi  waktu  tempuh
fotopembawa.  Waktu  tempuh  adalah  besaran yang  sensitif,  menurunkan  ia  maka  efisiensinya menjadi rendah. Sel dengan impuritas diharapkan mempunyai  efisiensi 77% ,  tetapi  malah mempertinggi  rekombinasi  dan  memperburuk performansi.  Rekombinasi  yang  hilang  karena hal tersebut adalah masalah jangka panjang tanpa keberhasilan yang nyata didalam investigasi. SS nanostruktur  telah  diteliti secara  intensif  selama dekade terakhir, intermediate dibentuk dari level kuantum  dot  (KD)  atau  well  diskret  karena penerowongan  kuat  kopeling  diantara  KD. Pembuatan  KD  secara  khas  didalam  ukuran antara  5  dan  50 nm,  ditetapkan  oleh  lithografi gerbang elektroda atau oleh pengetsaan pada dua dimensi  gas  elektron  didalam  semikonduktor heterostruktur  yang  bisa  mempunyai  dimensi lateral antara 20 dan 100 nm. KD kadang-kadang terjadi secara spontan didalam struktur kuantum well menyebabkan fluktuasi monolapisan didalam  ketebalan  well.  Teori  bisa  memberikan efisiensi  maksimum ~65% tetapi  eksperimen menunjukkan  kenaikannya  tidak  melampaui beberapa persen oleh karena KD.
Analisis teoritis dan modeling akan dilakukan  didalam  menghitung  level  energi
elektron  didalam  pita  konduksi.  Model  yang digunakan untuk memahami mekanisme kerja SS nanostruktur  adalah  Divais  Efek  Kuantum (DEK).  Untuk  ketebalan  kuantum  well  atau  dot direkayasa  didalam  bentuk  yang  bersesuaian dengan eksperimen. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan pemodelan SS nanostruktur dengan menghitung  level  energi  elektron  yang  terjadi pada pita konduksi.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  dalam  penelitian  ini  menggunakan konsep  dan  komputasi  untuk  menghitung  level energi.  Konsep  yang  digunakan  adalah  Divais Efek  Kuantum  (DEK),  ia  adalah  divais  dasar yang  menggambarkan  SS  nanostruktur.  DEK menggunakan penerowongan mekanika kuantum untuk  memberikan  kontrol  transpor  pembawa, ketebalan  lapisan  aktifnya  adalah  sangat  kecil pada  orde 10𝑛𝑚 .  Dasar  dari  DEK  adalah Penerowongan Dioda Resonan (PDR).
Gambar  1  menunjukkan  diagram  pita  dari DEK,  dia  mempunyai  struktur  dobel  barier semikonduktor  yang  berisi  dua  heterojunktion dan  satu  kuantum  well, InAs/GaAs/InAs . Terdapat  tiga  parameter  divais  yang  penting untuk  PDR  –  tinggi  energi  barier 𝐸 0 dimana adalah  diskontuinitas  pita  konduksi,  ketebalan energi barier 𝐿 𝐵 dan ketebalan kuantum well 𝐿 𝑤 . Jika ketebalan well 𝐿 𝑤 adalah cukup kecil (pada orde 10𝑛𝑚 atau kurang), set level energi diskret akan  ada  didalam  well  ( 𝐸 1 , 𝐸 2 , 𝐸 3 dan 𝐸 4 ).  Jika ketebalan barier adalah begitu kecil, penerowongan  resonan  akan  terjadi.  Ketika elektron datang mempunyai energi 𝐸 yang secara pasti  sama  dengan  level  energi  diskret  didalam well  dia  akan  menerobos  melalui  dobel  barier dengan kesatuan 100% koefisien transmisi.
Gambar 1. Diagram pita dari Divais Efek Kuantum (DEK).
Koefisien  transmisi  berkurang  secara  cepat sebagai  penyimpangan  level  energi  diskret. Sebagai  contoh  elektron  dengan  energi 10𝑚𝑒𝑉 lebih  tinggi  atau  lebih  rendah  daripada  level 𝐸 1 akan  ada 10 5 kali  penurunan  didalam  koefisien transmisi.  Koefisien  transmisi  bisa  dihitung dengan  penyelesaian  persamaan  Schroedinger satu dimensi didalam tiga daerah (I, II, III). Oleh karena  fungsi  gelombang  dan  derivatif  pertama mereka  pada  masing-masing  diskontuinitas potensial  harus  kontinu,  kita  bisa  mendapatkan koefisien transmisi 𝑇 𝑡 .
Persamaan  Schroedinger  untuk  elektron didalam suatu wilayah dapat ditulis
- ℏ 2 2m i * ( d 2 ψ i dx 2 ) +V i ψ i =Eψ i i=1,2,3
dimana ℏ konstanta  Planck  tereduksi, 𝑚 𝑖 ∗ massa  efektif  didalam  daerah 𝑖 , 𝐸 energi  datang dan 𝑉 𝑖 adalah  potensial  energi  dan 𝜓 𝑖 fungsi gelombang  didalam  daerah 𝑖 berturut-turut.
Fungsi gelombang 𝜓 𝑖 bisa dinyatakan sebagai 𝜓 𝑖 (𝑥) = 𝐴 𝑖 exp(𝑗𝑘 𝑖 𝑥) + 𝐵 𝑖 exp(−𝑗𝑘 𝑖 𝑥) dimana 𝐴 𝑖 dan 𝐵 𝑖 adalah  konstanta- konstanta  ditentukan  dari  kondisi  bidang  batas dan
𝑘 𝑖 = √2𝑚 𝑖 ∗ (𝐸 − 𝑉 𝑖 )/ℏ
Oleh karena fungsi gelombang dan derivatif pertama mereka adalah
𝜓 𝑖 𝑚 𝑖 ∗ = 𝜓 𝑖+1 𝑚 𝑖+1 ∗
Seperti  estimasi  orde  pertama  dari  level energi,  kita  bisa  menggunakan  kuantum  well dengan ketinggian barier tak hingga:
𝐸 𝑛 = ( 𝜋 2 ℏ 2 2𝑚 ∗ 𝐿 𝑤 2 ) 𝑛 2 .
Untuk  sebuah  struktur  barier  dobel  dengan ketinggian barier terbatas dan lebar, level energi
akan lebih rendah, bagaimanapun juga, dia akan mempunyai  pergantungan  yang  serupa  pada massa  efektif  dan  ketebalan  well  yaitu 𝐸 𝑛 meningkat  dengan  pengurangan 𝑚 ∗ atau 𝐿 𝑤 . Diagram  alir  untuk  melakukan  penelitian  ini adalah:

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar  3  adalah  grafik  untuk  menghitung tingkat  pertama  dari  energi  pada  kuantum  well (KW)  yaitu 𝐸 1 dengan  ketebalan  lapisan  KW yaitu 𝐿 𝑤 .  Gambar  4  adalah  grafik  untuk menghitung  tingkat  kedua dari  energi  pada KW yaitu 𝐸 2 dengan ketebalan lapisan KW yaitu 𝐿 𝑤 . Energi  maksimum 𝐸 1 = 3,77 × 10 4 𝑒𝑉 pada ketebalan lapisan 𝐿 𝑤 = 0,1𝑛𝑚 . Energi maksimum 𝐸 2 = 1,51 × 10 5 𝑒𝑉 pada  ketebalan lapisan 𝐿 𝑤 = 0,1𝑛𝑚 .
Gambar 3. Grafik untuk menghitung tingkat pertama energi pada kuantum well (KW) yaitu
𝐸 1 dengan ketebalan lapisan KW yaitu 𝐿 𝑤 .
Gambar 4. Grafik untuk menghitung tingkat kedua energi pada kuantum well (KW) yaitu 𝐸 2 dengan ketebalan lapisan KW yaitu 𝐿 𝑤 .
Gambar 5. Grafik untuk menghitung selisih antara tingkat energi kedua 𝐸 2 dengan 𝐸 1 .
Gambar  5  adalah  grafik  untuk  menghitung selisih ∆𝐸 = 𝐸 2 − 𝐸 1 antara tingkat energi kedua 𝐸 2 dengan 𝐸 1 . Dari grafik pada Gambar 5 terlihat bahwa  selisih  tersebut  untuk  ketebalan  lapisan mula-mula yaitu diperkirakan di titik maksimum (sebab  pada  titik  tersebut  terdefinisikan  suatu besar dari energinya walaupun ada suatu nilai di titik  awalnya) 0,1𝑛𝑚 adalah 1,13 × 10 5 𝑒𝑉 ,  dan di  ketebalan  akhir  pada KW  yaitu 10𝑛𝑚 adalah 1,13 × 10 1 𝑒𝑉 .  Oleh  karena  itu  transisi  elektron didalam  KW  secara  berarti  melampaui  energi termal dan tidak bisa diinduksi oleh fonon termal.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
KW memberikan kemampuan tinggi didalam menyerap cahaya dimana menciptakan pasangan elektron  hole  yang  terlokasi  didalam  well. Menggunakan model diatas maka level energi ∆𝐸 di pita konduksi memiliki nilai melampaui energi termal dan tidak bisa diinduksi oleh fonon termal oleh karena itu proses tangkapan menjadi sangat
efektif sehingga KW menjadi nanomaterial yang berguna untuk meningkatkan performansi sel.
Belum dihitung level energi untuk hole ∆𝐸 ℎ , semoga  penelitian  berikutnya  oleh  penulis maupun peneliti lainnya bisa menghitungnya dan memodelkan level energi tersebut baik pada pita valensi  maupun  pada  pita  konduksi  jika  ada. Membuat  SS  nanomaterial  merealisasikannya model  tersebut  didalam  piranti  SS  KW  dan  KD yang nyata.

## DAFTAR PUSTAKA
DeVries.P.L. A  First  Course  in  Computational Physics. John Wiley and Sons. Jogiyanto H.M, 1998. Dasar-dasar Pemrograman Pascal . Andi Offset,Yogyakarta. Krane K,  1996. Fisika Modern . John Wiley and Sons.
Pauling  L,  1935, Introduction  to  Quantum Mechanics .  McGraw-Hill  Company, INC.
Sablon  K  A.,  Sergeev  A,  2014, Emerging  PV Nanomaterials: Capabilities Versus Recombination  Losses. Springer  Series in Materials Science.
Sze  S.M.,  2003. Physics  of  Semiconductor
Devices 2nd  edition.  John  Wiley  and Sons. Quiñonez A, 2008, Introduction to Nanotechnology. Electronics and Advanced Technologies Austin Community College.
Wang  Z,  Zhiming  M.W,  2014, High  Efficiency Solar  Cell .  Springer  Series  in  Materials Science.