## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741

## Pemodelan Klaster Frekuensi Suara Bising Mesin Pesawat Menggunakan Metode Extended Kalman Filter
Neilcy Tjahjamooniarsih #1 , Leonardus Sandy Ade Putra #2
1,2 Program Studi Teknik Elektro, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi, Pontianak 78124
1 neilcy.mooniarsih@ee.untan.ac.id
2 leonardusandy@ee.untan.ac.id
Abstrak — Kebisingan  adalah  bunyi  yang  tidak  diinginkan dari usaha atau kegiatan dalam tingkat dan waktu tertentu yang dapat menimbulkan gangguan kesehatan manusia  dan kenyamanan  lingkungan.  Salah satunya  kebisingan  pada  wilayah  bandara  yang  terpancar dari  gelombang  suara  mesin  pesawat  udara  dan  dapat mengganggu lingkungan. Menurut World Health Organization (WHO) suara bising sekeras 85 dB hanya dapat didengar secara terus menerus maksimal selama 8 jam per- hari.  Setiap  peningkatan  suara  bising  sebesar  3  dB  maka suara  bising  bertambah  dua  kali  lipat.  Suara  bising  dapat menjadi salah satu penyebab gangguan pendengaran (Noise Induced Hearing Loss). Penelitian ini menyajikan perencanaan  mekanisme  identifikasi  sistem  yang  mencakup perencanaan skema identifikasi, pembentukan pasangan data identifikasi,  dan  penurunan  algoritme  identifikasi.  Metode Extended  Kalman  Filter  digunakan  dalam  mekanisme identifikasi  untuk  menemukan  model  hubungan  antara komponen  dominan  pembentuk  suara  bising  dengan suara bising secara keseluruhan  yang  kemudian  dilakukan validasi terhadap model tersebut. Pengujian terhadap model dilakukan menggunakan sinyal-sinyal hasil pengukuran yang tidak  diikutsertakan  selama  proses  identifikasi.  Hasil  dari penelitian  ini  diperoleh  bahwa frekuensi  noise  saat pesawat tinggal landas berkisar antara 50 Hz – 7000 Hz dengan model matematis spreaded continuous frequency .
Kata  kunci — Identifikasi,  Suara  Bising,  Model,  Extended Kalman Filter, Bandara

## I. P ENDAHULUAN

## A. Latar Belakang
Kebisingan  adalah  bunyi  yang  tidak  diinginkan  dari usaha atau kegiatan dalam tingkat dan waktu tertentu yang dapat  menimbulkan  gangguan  kesehatan  manusia  dan kenyamanan lingkungan.  Untuk daerah bandara, kawasan kebisingan adalah kawasan tertentu di sekitar bandara yang  terpengaruh  gelombang  suara  mesin  pesawat  udara dan yang dapat mengganggu lingkungan [1]-[2].
Baku  tingkat  kebisingan  merupakan  batas  maksimal tingkat  kebisingan  yang  diperbolehkan  dibuang  ke lingkungan dari usaha atau kegiatan sehingga tidak menimbulkan gangguan  kesehatan  manusia  dan kenyamanan  lingkungan.  Aktivitas  lepas  landas  pesawat menimbulkan suara bising yang bersumber dari gelombang suara mesin pesawat yang sangat mengganggu kenyamanan  dan  kesehatan  pengguna  bandara  dan masyarakat sekitarnya [3]-[4].
Menurut WHO suara bising sekeras 85 dB hanya dapat didengar secara terus menerus maksimal selama 8 jam per- hari.  Untuk  setiap  peningkatan  suara  bising  sebesar  3  dB maka  suara  bising  bertambah  dua  kali  lipat.  Suara  bising dapat menjadi salah satu penyebab gangguan pendengaran ( Noise  Induced  Hearing  Loss )  [5].  Upaya  pengendalian kebisingan  yang  diperlukan  adalah  dengan  cara  menekan intensitas  gelombang  suara  bising  sampai  di  bawah  level baku  tingkat  kebisingan  [6]-[7].  Pengendalian  dapat dilakukan secara maksimal  jika kebisingan tersebut  dapat dimodelkan  secara  akurat.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  dan  mengidentifikasi  hubungan  antara pembentukan  suara  bising  terhadap  suara  bising  secara keseluruhan melalui permodelan matematis.

## B. Urgensi Penelitian
Kawasan  bandara  memberikan  kebisingan  suara  yang signifikan  dan  kontinyu  sehingga  dapat  menimbulkan gangguan kesehatan dan kenyamanan lingkungan sekitarnya.  Untuk  itu  diperlukan  upaya-upaya  untuk menurunkan  tingkat  kebisingan  suara  hingga  mencapai level  di  bawah  level  baku  tingkat  kebisingan  yang  telah ditetapkan  oleh  pemerintah.  Keputusan  Menteri  Negara Lingkungan  Hidup  Nomor:  KEP-48/MENLH/11/1996 tentang  Baku  Tingkat  Kebisingan,  dengan  pertimbangan bahwa  salah  satu  dampak  dari  usaha  atau  kegiatan  yang dapat  mengganggu  kesehatan  manusia,  makhluk  lain  dan lingkungan  adalah  akibat  tingkat  kebisingan  yang dihasilkan,  menetapkan:  Keputusan  Menteri  Negara Lingkungan Hidup tentang Baku Tingkat Kebisingan.
Dalam keputusan ini yang dimaksud dengan kebisingan adalah bunyi yang tidak diinginkan dari usaha atau kegiatan dalam tingkat dan waktu tertentu yang dapat menimbulkan gangguan kesehatan manusia dan kenyamanan lingkungan; Tingkat  kebisingan  adalah  ukuran  energi  bunyi  yang dinyatakan  dalam  satuan  Desibel  disingkat  dB;  Baku tingkat  kebisingan  adalah  batas  maksimal  tingkat kebisingan yang diperbolehkan dibuang ke lingkungan dari usaha atau kegiatan sehingga tidak menimbulkan gangguan kesehatan  dan  kenyamanan  lingkungan  [8].  Standar Nasional  Indonesia  (SNI  7231:  2009)  menyatakan  bahwa pengukuran kebisingan pada dasarnya meliputi pengukuran intensitas  kebisingan,  frekuensi  dan  dosis  kebisingan  [9]. Pada penelitian sebelumnya, pengujian terhadap penentuan suara  bising  dilakukan  terhadap  sumber  suara  dengan hanya  melakukan  pengukuran  besaran  dB  yang  diperoleh tanpa  melakukan  perhitungan  matematis.  Sehingga  pada penelitian  ini,  bertujuan  untuk  melakukan  identifikasi sumber  suara  penyebab  dari  suara  bising  secara keseluruhan yang diciptakan saat pesawat melakukan lepas landas dengan dimodelkan secara matematis.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Penelitian  ini  mencakup  beberapa  tahapan,  yaitu: pengumpulan data suara bising di area bandara, pengolahan data  awal,  pemrosesan  sinyal  identifikasi,  perencanaan Identifikasi  terhadap  metode  yang  dipilih,  perancangan perangkat  lunak  Identifikasi  sinyal  suara,  proses identifikasi sistem, dan pengujian model matematis. Secara garis  besar  proses  penelitian  dapat  diperlihatkan  pada Gambar. 1.
Gambar. 1 Diagram alur penelitian

## A. Pengumpulan Data dan Pengolahan Data Pengukuran
Lokasi  pengumpulan  data  adalah  di  sekitar  landasan pacu  Bandara  Supadio  Pontianak.  Variabel  yang  diukur adalah  intensitas  suara  bising  mesin  pesawat  pada  saat lepas  landas,  dan  amplitudo  gelombang  suara  tersebut dalam  domain  waktu.  Rekaman  gelombang  suara  bising mesin pesawat pada saat lepas landas dalam domain waktu
ditapis  menggunakan  Band  Pass  Filter  (BPF)  sehingga diperoleh  gelombang  suara  mesin  pesawat  dalam  rentang frekuensi  audible.  Untuk  mendapatkan  model  matematis klaster  frekuensi  suara  bising  mesin  pesawat  diperlukan suatu mekanisme identifikasi [10].
Geometri  pengukuran  diperlihatkan  pada  Gambar.  2. Jarak titik pengukuran sejauh 200 meter jika dihitung dari titik  D  sampai  pada  titik  dimana  garis  pengukuran memotong  secara  tegak  lurus  garis  lintasan  pesawat  pada saat lepas landas. Jarak posisi start pesawat (A) dengan titik potong tersebut sejauh 450 meter.

## Gambar. 2 Geometri pengukuran data
Hasil pengukuran tersebut dapat diketahui berapa besar tingkat  bising  suara  untuk  setiap  aktivitas  lepas  landas pesawat.  Selain  itu,  suara  bising  juga  direkam  untuk melihat  bentuk  gelombang  dan  frekuensinya.    Frekuensi yang akan diuji dapat diperlihatkan pada Tabel 1.
TABEL I F REKUENSI S INYAL P EMBENTUK

## Klastering sinyal berdasarkan frekuensi pembentuk
Klaster I Klaster II 20 - 250 Hz 250 - 315 Hz 20 - 315 Hz 315 - 500 Hz 20 - 315 Hz 315 - 630 Hz 20 - 630 Hz 630 - 1.250 Hz 20 - 1.250 Hz 1.250 - 2.500 Hz 20 - 2.500 Hz 2.500 - 5.000 Hz 20 - 5.000 Hz 5.000 - 10.000 Hz 20 - 10.000 Hz 10.000 - 10.000 Hz 50 - 250 Hz 250 - 315 Hz 50 - 250 Hz 250 - 20.000 Hz 50 - 500 Hz 500 - 20.000 Hz
Dari  representasi  gelombang  dalam  ranah  waktu, dilakukan  segmentasi  untuk  menghitung  besarnya  tingkat suara  bising  pada  titik-titik  observasi,  sehingga  dapat dilihat berapa besar perubahan tingkat suara bising dihitung mulai dari titik awal start pesawat hingga pesawat melintasi titik dimana garis pengukuran memotong secara tegak lurus garis lintasan pesawat pada saat lepas landas.

## B. Perencanaan Mekanisme Identifikasi
Perencanaan mekanisme identifikasi  sistem mencakup perencanaan  skema  identifikasi,  pembentukan  pasangan data  identifikasi,  penurunan  algoritme  identifikasi  [11]  - [13].
1) Pembentukan pasangan data identifikasi : dimaksudkan  untuk  memperoleh  pasangan  data input- output (data  I/O)  yang  akan  digunakan  dalam  proses pembentukan  model  matematis  klaster  frekuensi  suara bising  mesin  pesawat  pada saat  lepas landas. Pemrosesan ini  bertujuan  untuk  merancang  sebuah  pemograman perangkat  lunak  dengan  menggunakan software Matlab 2017  agar  memperoleh  model  awal  dalam  proses Identifikasi  frekuensi  sinyal  yang  diperoleh  pada  tahap pengumpulan data. Sinyal akan melalui pemroses  ekstraksi berdasarkan  frekuensi  gelombang  yang  diperoleh  dan memisahkan  bagian  frekuensi  yang  tidak  digunakan. Adapun  tahapan  dalam  pemrosesan  identifikasi  sebagai berikut:
• Pembuatan  perangkat  lunak  untuk  menghitung komponen-komponen frekuensi sinyal menggunakan  metode Discrete  Fast  Fourier Transform .
• Pembuatan  perangkat  lunak  untuk  menghitung Power  Spectral  Density sinyal  dalam one-third octave band frequency .
• Pembuatan  perangkat  lunak  untuk  pengklasteran frekuensi sinyal.
• Melakukan  ekstraksi  frekuensi  suara  bising  hasil rekaman.    Proses  ekstraksi  berdasarkan  frekuensi gelombang  suara  bising  bertujuan  untuk  melihat rentang  frekuensi  komponen  suara  bising  yang secara dominan mempengaruhi tingkat suara bising secara keseluruhan. Hasil rekaman akan dipisahkan sesuai  dengan  frekuensi  gelombang  bising  yang diperoleh. Dari pemisahan tersebut dapat diperoleh frekuensi  suara  bising  tertinggi  yang  dapat digunakan  sebagai  frekuensi  bising  dalam  proses pemodelan.
• Pembentukan pasangan data I/O identifikasi.
2) Penurunan  algoritme  identifikasi  Extended Kalman Filter: Koefisien-koefisien model matematis suara bising  mesin  pesawat  diperoleh  melalui  mekanisme identifikasi secara adaptif menggunakan metode Extended Kalman  Filter [14] (EKF)  dengan  tahapan  pengerjaan sebagai berikut:
• Penurunan  matematis  algoritme  EKF  untuk identifikasi sistem
• Perancangan perangkat lunak algoritme EKF
• Verifikasi kode-kode program identifikasi.

## C. Proses Identifikasi Sistem
Identifikasi  dilakukan  untuk  mendapatkan  model matematis  klaster  frekuensi  suara  bising  mesin  pesawat. Proses  Identifikasi  sistem  adalah  lanjutan  dari  proses klasifikasi  yang  dilakukan  untuk  memisahkan  rekaman
dengan  frekuensi  bising  yang  tinggi.  Proses  ini  bertujuan untuk  melakukan  validasi  terhadap  frekuensi  suara  yang dianggap  memiliki  tingkat  kebisingan  yang  lebih  tinggi dari  frekuensi  lainnya.  Setelah  proses  identifikasi, dilakukan validasi model hasil identifikasi [15].

## D. Pengujian Model
Hasil  dari  frekuensi  gelombang  ekstraksi  yang  telah ditentukan dan di validasi, kemudian akan dilakukan proses pemodelan  terhadap  frekuensi  tersebut.  Pemodelan dirancang secara matematis sesuai dengan data yang telah diperoleh.  Identifikasi  suara  perlu  diuji  terhadap  model yang  dirancang  agar  dapat  dilakukan  pembuktian  ilmiah. Pengujian terhadap model dilakukan menggunakan sinyal- sinyal  hasil  pengukuran  yang  tidak  diikutsertakan  selama proses  Identifikasi.  Pemodelan  matematis  diperlihatkan pada hasil pengujian dan pembahasan.

## III. H ASIL P ENGUJIAN DAN P EMBAHASAN

## A. Penurunan Algoritme Identifikasi Extended Kalman Filter
Dalam identifikasi sistem, sistem dan model diberikan sinyal  uji  yang  sama.  Tujuan  identifikasi  sistem  adalah untuk  menemukan model yang merepresentasikan sistem. Model  yang  diperoleh  dari  proses  identifikasi,  dianggap mewakili dinamika sistem.

## Masukan model dirumuskan sebagai
𝑢 𝑖 (𝑛) = 𝑋(𝑛 − 𝑙),    0 ≤ 𝑙 ≤ 𝐿 (1)
X ( n-l )  adalah  sinyal  uji  pada  saat ( n-l ). L menyatakan jumlah  elemen  dalam  vektor  masukan  ke- i dari  model. ui ( n ) adalah vektor dengan L dimensi.
Jika hidden layer model mempunyai neuron sebanyak j , matrik bobot masukan dan matriks bobot recurrent masing- masing  dinyatakan  sebagai hijl dan h j ,  maka  neuron  ke- j dirumuskan
𝑡 𝑗 (𝑛) = (∑ ∑ ℎ 𝑖𝑗𝑙 𝑢 𝑖 (𝑛) 𝐿 𝑙=0 𝑖 ) + ℎ 𝑗 𝑧 𝑗 (𝑛 − 1),   0 ≤ 𝑙 ≤ 𝐿 (2)
zj ( n -1)  menyatakan  jalur  koneksi recurrent dari  neuron ke- j di  dalam hidden  layer , dan nilai awal zj ( 0 ) = 0. Tiap- tiap neuron  dalam hidden layer mempunyai fungsi  alih nonlinear.  Keluaran  dari hidden  layer pada  saat n dirumuskan sebagai
𝑍 𝑗 (𝑛) = 𝑓(𝑡 𝑗 (𝑛))
Sinyal keluaran ke-k dari model dirumuskan
𝑍 𝑘 (𝑛) = ∑ ℎ 𝑗𝑘 𝑗 𝑍 𝑗 (𝑛) (3)
Selisih antara sinyal keluaran sistem dan sinyal keluaran model  menyatakan  kesalahan  identifikasi  sistem  yang dirumuskan
𝑒 𝑘 (𝑛) = 𝑦 𝑘 (𝑛) − 𝑧 𝑘 (𝑛) (4)
Komputasi  balik  struktur  jaringan  model  untuk identifikasi  sistem,  diturunkan  dengan  aturan  rantai.
Gradien keluaran model terhadap bobot output layer dalam model dirumuskan
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) = 𝑦 𝑗 (𝑛) (5)
Gradien  keluaran  model  terhadap  bobot hidden  layer dalam model dirumuskan
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗𝑘𝑙 (𝑛) = 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) , 0 < 𝑙 < 𝐿 (6)
dengan 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) dan 𝐿 menyatakan jumlah elemen sinyal masukan model. Persamaan (5) ditulis
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) (7)
dimana
𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) dan 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) = 𝑓′(𝑡 𝑗 (𝑛))
Dengan  memperhitungkan  koneksi reccurent dalam hidden layer , maka gradien nilai neuron dalam hidden layer terhadap bobot hidden layer dirumuskan
𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 𝑢 𝑖 (𝑛) + 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) (8)
dengan 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) = ℎ 𝑗 (𝑛) maka Persamaan (8) ditulis
𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 𝑢 𝑖 (𝑛) + ℎ 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) (9)
dan pada saat 𝑛 = 0 , nilai 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 0 . 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 𝑓′(𝑡 𝑗 (𝑛)) (𝑢 𝑖 (𝑛) + ℎ 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛 − 1) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) ) Misalkan 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = 𝑅(𝑛) , maka gradien keluaran model terhadap  boot hidden  layer di  dalam  jaringan  model dirumuskan kembali sebagai
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛)𝑅(𝑛) (10)
Gradien keluaran model terhadap bobot koneksi recurrent dalam model dirumuskan
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) (11)
dengan 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) , maka Persamaan (11) ditulis
𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) (12)
dimana
𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) dan 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) = 𝑓′(𝑡 𝑗 (𝑛))
Dengan  memperhitungkan  koneksi reccurent dalam hidden layer , maka gradien nilai neuron dalam hidden layer terhadap bobot koneksi jalur recurrent dirumuskan 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 𝑧 𝑗 (𝑛) + 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) (13)
dengan 𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) = ℎ 𝑗 (𝑛) maka  Persamaan  (13)  dapat dituliskan sebagai
𝛿𝑡 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 𝑧 𝑗 (𝑛) + ℎ 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) (14)
dan pada saat 𝑛 = 0, 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛−1) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 0 . 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) =  𝑓′(𝑡 𝑗 (𝑛)) (𝑧 𝑗 (𝑛) + ℎ 𝑗 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛 − 1) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) ) Misalkan 𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = 𝑄(𝑛) , maka gradien keluaran model terhadap bobot koneksi reccurent dalam model dirumuskan kembali sebagai
𝛿𝑧 𝑗 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) = ℎ 𝑗𝑘 (𝑛)𝑄(𝑛) (15)
Persamaan (5), (10), dan (15) disusun di dalam Persamaan (16)
𝐻(𝑛) = [ 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗𝑘 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑖𝑗𝑙 (𝑛) 𝛿𝑧 𝑘 (𝑛) 𝛿ℎ 𝑗 (𝑛) ] (16)
Matrik gain Kalman model dirumuskan
𝐾(𝑛) = 𝜆 −1 𝑃(𝑛)𝐻(𝑛)(1 + 𝜆 −1 𝐻(𝑛) 𝑇 𝑃(𝑛)𝐻(𝑛)) −1 (17)

## Matrik konvarian bobot model dirumuskan
𝑃(𝑛 + 1) = 𝜆 −1 (𝑃(𝑛) − 𝑃(𝑛)𝐾(𝑛)𝐻(𝑛) 𝑇 ) (18)
Perbaharui semua bobot dalam model dirumuskan
ℎ(𝑛 + 1) = ℎ(𝑛) − 𝜇𝐾(𝑛)𝑒 𝑘 (𝑛) (19)
Algoritme Extended  Kalman  Filter untuk identifikasi sistem  dapat  dijabarkan secara ringkas sebagai berikut:
• Pada  saat  ke– n ,  berikan  sinyal  uji  yang  sama  ke jalur masukan sistem dan  jalur masukan model.
• Hitung  keluaran  jaringan  model  menggunakan Persamaan (4.3).
• Keluaran  jaringan  model  merupakan  sinyal kendali  yang  akan  dilewatkan  ke sistem  untuk menghasilkan sinyal anti derau.
• Hitung  gradien  keluaran  model  terhadap  bobot- bobot di dalam model.
• Hitung  sinyal  galat  identifikasi,  dengan  cara menghitung  selisih  antara  sinyal keluaran sistem dan sinyal keluaran model menggunakan
Persamaan (4.4).
• Update bobot-bobot jaringan model.
• Kembali ke langkah 1.

## B. Klastering Data I/O Identifikasi Sistem
Pada  setiap  pengukuran  selalu  ada noise lingkungan yang  tercampur  ke  dalam  data  hasil  pengukuran.  Untuk mendapatkan nilai data pengukuran yang sebenarnya, noise yang berasal dari lingkungan tersebut harus dipisahkan dari nominal data. Di dalam penelitian ini langkah pertama yang dilakukan untuk memisahkan noise tersebut adalah dengan melakukan  klastering  sinyal  berdasarkan  komponen frekuensi  pembentuk  sinyal  tersebut.  Dari  klaster-klaster sinyal  tersebut  dihitung  nilai  korelasinya  terhadap  sinyal hasil pengukuran  sebagaimana  diperlihatkan  oleh Gambar. 3 – Gambar. 35.
Gambar.  3  Korelasi  sinyal  untuk  klaster  frekuensi  20-10.000  Hz  dan 10.000-20.000 Hz.
Gambar. 3 menunjukkan bahwa sinyal diklaster dalam rentang  frekuensi  20-10.000  Hz  dan  10.000-20.000  Hz. Sinyal  pada  rentang  frekuensi  10.000-20.000  Hz  tidak berkorelasi dengan sinyal yang terukur, dengan Scatter plot dan  representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  masing- masing diperlihatkan oleh Gambar. 4 dan Gambar. 5.
Gambar. 4 Scatter plot untuk klaster frekuensi 20-10.000 Hz dan 10.000- 20.000 Hz
Gambar.  5    Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-10.000 Hz dan 10.000-20.000 Hz
Kemudian  rentang  pengklasteran  diperkecil  menjadi 20-10.000 Hz.  Hasil perhitungan koefisien korelasi sinyal diperlihatkan pada Gambar. 6.
Gambar. 6  Korelasi sinyal untuk klaster frekuensi 20-5.000 Hz dan 5.000- 10.000 Hz
Gambar.  7 Scatter  plot untuk  klaster  frekuensi  20-5.000  Hz  dan  5.000- 10.000 Hz.
Gambar.  6  menunjukkan  bahwa  klaster  sinyal  dalam rentang  frekuensi  5.000  -  10.000  Hz  tidak  berkorelasi dengan  sinyal  yang  terukur,  dengan  scatter  plot  dan representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  masing-masing diperlihatkan oleh Gambar. 7 dan Gambar. 8.
Gambar.  8  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-5.000 Hz dan 5.000-10.000 Hz
Gambar. 9  Korelasi sinyal untuk klaster frekuensi 20-2.500 Hz dan 2.500- 5.000 Hz
Gambar. 10 Scatter plot untuk klaster frekuensi 20-2.500 Hz dan 2.500- 5.000 Hz
Gambar.  11  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klister frekuensi 20-2.500 Hz dan 2.500-5.000 Hz
Investigasi  terus  dilakukan  untuk  memisahkan  klaster sinyal yang tidak berkorelasi  dengan sinyal yang  terukur. Rentang  pengklasteran  kembali  diperkecil  menjadi  20- 2.500  Hz.  Hasil  perhitungan  koefisien  korelasi  sinyal diperlihatkan pada Gambar. 11.
Gambar.  12  menunjukkan  bahwa  klaster  sinyal  dalam rentang frekuensi 1.250-2.500 Hz tidak berkorelasi dengan sinyal  yang  terukur,  dengan  scatter  plot  dan  representasi sinyal  dalam  domain  waktu  masing-masing  diperlihatkan oleh Gambar. 13 dan Gambar. 14.
Gambar.  12  Korelasi  sinyal  untuk  klaster  frekuensi  20-1.250  Hz  dan 1.250-2.500 Hz
Gambar. 13 Scatter plot untuk klaster frekuensi 20-1.250 Hz dan 1.250- 2.500 Hz
Gambar.  14  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-1.250 Hz dan 1.250-2.500 Hz
Gambar. 15 Korelasi sinyal untuk klaster frekuensi 20-630 Hz dan 630- 1.250 Hz
Gambar.  15  menunjukkan  bahwa  klaster  sinyal  dalam rentang  frekuensi  630-1.250  Hz  tidak  berkorelasi  dengan sinyal  yang  terukur,  dengan  scatter  plot  dan  representasi sinyal  dalam  domain  waktu  masing-masing  diperlihatkan oleh Gambar. 16 dan Gambar. 17.
Gambar. 16 Scatter plot untuk klaster frekuensi 20-630 Hz dan 630-1.250 Hz
Gambar.  17  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-630 Hz dan 630-1.250 Hz
Gambar. 18 Korelasi  sinyal untuk klaster frekuensi 20-315 Hz dan 315- 630 Hz
Gambar. 19 S catter plot untuk klaster  frekuensi 20-315 Hz dan 315-630 Hz
Klastering  sinyal  dilanjutkan  untuk  rentang  frekuensi 20-315  Hz  dan  315-630  Hz.  Sebaran  nilai  sinyal  dan representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  masing-masing diperlihatkan  oleh Gambar. 18  dan  Gambar. 19. Gambar. 20 dan Gambar. 21 menunjukkan bahwa sinyal pada klaster kedua (dalam rentang frekuensi 315-630 Hz dan  315-500 Hz)  menunjukkan  korelasi  yang  sangat  lemah  terhadap sinyal yang terukur.
Gambar.  20  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-315 Hz dan 315-630 Hz
Gambar. 21 Korelasi  sinyal untuk klaster frekuensi 20-315 Hz dan 315- 500 Hz
Gambar. 22 Scatter plot untuk klaster  frekuensi 20-315 Hz dan 315-500 Hz
Gambar. 23  Representasi sinyal dalam domain waktu untuk klaster frekuensi 20-315 Hz dan 315-500 Hz
Klaster sinyal dipersempit dalam rentang frekuensi 20- 315  Hz.  Gambar.  24  menunjukkan  bahwa  klaster  sinyal dalam  rentang  frekuensi  250-315  Hz  mempunyai  nilai korelasi yang sangat lemah terhadap sinyal terukut, dengan scatter  plot  dan  representasi  sinyal  dalam  domain  waktu masing-masing diperlihatkan oleh Gambar. 25 dan Gambar. 26.
Gambar. 24 Korelasi sinyal untuk klaster frekuensi 20-250 Hz dan 250- 315 Hz
Gambar. 25 Scatter plot untuk klaster frekuensi 20-250 Hz dan 250-315 Hz
Gambar.  26  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 20-250 Hz dan 250-315 Hz
Gambar. 27 Korelasi  sinyal untuk klaster frekuensi 50-250 Hz dan 250- 315 Hz
Gambar. 28 Scatter plot untuk klaster  frekuensi 50-250 Hz dan 250-315 Hz
Gambar.  29  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 50-250 Hz dan 250-315 Hz
Gambar.  30 Korelasi  sinyal untuk klaster  frekuensi 50-250 Hz dan 250- 20.000 Hz
Gambar. 31 Scatter plot untuk klaster frekuensi 50-250 Hz dan 250-20.000
Hz
Gambar.  32  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 50-250 Hz dan 250-20.000 Hz
Gambar. 33 Korelasi  sinyal untuk klaster frekuensi 50-500 Hz dan 500- 20.000 Hz
Gambar. 34 Scatter plot untuk klaster frekuensi 50-500 Hz dan 500-20.000 Hz
Gambar.  35  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi 50-500 Hz dan 500-20.000 Hz

## C. Analisis Korelasi
Analisis  korelasi  secara  kuantitatif  digunakan  untuk melihat hubungan dan perubahan sinyal hasil pengukuran terhadap  elemen-elemen  pembentuk  sinyal  tersebut.  Di dalam penelitian ini yang menjadi  fokus perhatian adalah sinyal noise dari aktivitas tinggal landas pesawat. Gambar. 36  menunjukkan  koefisien  korelasi  sinyal noise hasil pengukuran terhadap take off noise dan noise lingkungan.
Gambar. 36 Korelasi sinyal untuk klaster frekuensi 20-7.000 Hz dan 7000- 20000 Hz
Gambar. 37 Scatter plot sinyal untuk klaster frekuensi  50-7.000 Hz dan 7000-20000 Hz
Take  off  noise (50–7000  Hz)  mempunyai  koefisien korelasi  sebesar  0,95  dan noise lingkungan  (7000–20000 Hz)  mempunyai  koefisien  korelasi  0,05.  Gambar.  37 menunjukkan  sebaran  nilai  sinyal  saat  lepas  landar  (50– 7000 Hz) noise lingkungan (7000–20000 Hz). Dari rentang frekuensi  50–7.000  Hz  dilakukan  pengklasteran  menjadi kembali menjadi beberapa klaster yaitu:  50 – 500 Hz, 500 –  2.500  Hz,  dan  2.500  –  7.000  Hz.  Gambar.  38 menunjukkan  koefisien  korelasi  sinyal  untuk  klaster frekuensi 50-500 Hz sebesar 0,98. Sedangkan untuk klaster frekuensi 500 – 2500 Hz dan 2500 – 7000 masing-masing sebesar 0,12 dan 0,05.
Gambar.  38  Korelasi  sinyal  untuk  klaster  frekuensi:  (a)  50-500  Hz,  (b) 500-2.500 Hz, (c) 2.500-7.000 Hz
Gambar. 39 Scatter plot sinyal untuk klaster frekuensi 500-2.500 Hz dan 2.500-7000 Hz
Gambar.  40  Representasi  sinyal  dalam  domain  waktu  untuk  klaster frekuensi antara 50-500 Hz
Karena  tonal  frekuensi noise berada  di  dalam  rentang spreaded  continuous  frequency  noise maka  kita  lakukan pengklasteran kembali dalam rentang antara 50 – 500 Hz, yaitu: klaster 50 – 120 Hz, 120 – 150 Hz, dan 150 – 500 Hz.
(a) (b) (c)
Gambar.  41  Korelasi  sinyal  untuk  klaster  frekuensi:  (a)  50-120  Hz,  (b) 120-150 Hz, (c) 150-500 Hz
Sebagaimana diperlihatkan oleh Gambar. 41,  dari  hasil perhitungan  koefisien korelasi  diperoleh nilai 0,42 untuk rentang  frekuensi  50  –  120  Hz,  0,77  untuk  120  –150  Hz,
dan 0,42 untuk 150  – 500 Hz. Koefisien korelasi terbesar adalah pada rentang frekuensi 120 – 150 Hz sehingga patut diduga  bahwa  tonal  frekuensi noise berada  di  sekitar rentang tersebut.

## D. Hasil Proses Identifikasi Sistem
Dalam identifikasi sistem, sistem dan model diberikan sinyal  uji  yang  sama.  Tujuan  identifikasi  sistem  adalah untuk  menemukan model yang merepresentasikan sistem. Model  yang  diperoleh  dari  proses  identifikasi,  dianggap mewakili dinamika sistem.
Gambar.  42  Perbandingan  antara spreaded  continuous  frequency noise dan keluaran model
Sedangkan untuk diskrete frekuensi noise (500 – 2500 Hz) dan high frequency broadband noise (2500 – 7000 Hz) masing-masing  sebesar  0,12  dan  0,05  dan  identifikasi terhadap klaster-klaster noise tersebut, diperoleh aproksimasi  model  matematis Spreaded  Continuous Frequency , yang diperlihatkan pada Gambar. 43.
(a)
(b)
Gambar.  43  Diskrete frequency  noise dan Spreaded  Continuous Frequency 50 – 500 Hz.
Tonal frekuensi noise berada di dalam rentang spreaded continuous  frequency  noise .  Hasil  identifikasi  terhadap klaster-klaster noise tersebut, diperoleh aproksimasi model matematis Spreaded Continuous Frequency
𝑦 = 2 1 + exp (−2𝑤 𝑖 𝑥 𝑖 ) − 1(±6,3879 × 10 −5 )
dimana
𝑖 = 1,2,3, … ,16
dan
𝑤 = [0.0621; 0.0620;  0.0618;  0.0616;  0.0614;
0.0612; 0.0610;  0.0609;  0.0607;  0.0605;
0.0604; 0.0602;  0.0600;  0.0599;  0.0597;
0.0596]

## IV. K ESIMPULAN
Suara bising  yang dihasilkan oleh pesawat  saat  proses tinggal  landas  merupakan  salah  satu  suara  yang  dapat mengganggu  bagi  penduduk  sekitar  bandara.  Hasil pengujian menyatakan bahwa nilai koefisien korelasi yang diperoleh sebesar 0,95. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rentang frekuensi noise saat pesawat tinggal landas adalah berkisar antara 50 Hz – 7000 Hz.
Berdasarkan koefisien korelasi yang diperoleh membuktikan bahwa spreaded continuous frequency noise merupakan  frekuensi  dominan  dari take  off  noise secara keseluruhan.  Hasil  identifikasi  terhadap  klaster-klaster noise  tersebut,  diperoleh  aproksimasi  model  matematis Spreaded Continuous Frequency .
Penelitian  ini  dapat  menjadi  dasar  kajian  dalam melakukan upaya untuk meredam suara bising keluar dari area bandara yang mengganggu penduduk sekitar maupun efek  dari  kesehatan  dari  pendengaran  manusia  dalam frekuensi tinggi secara terus menerus.

## R EFERENSI
[1]   Antonio  J.  Torija,  Rod  H.  Self,  Ian  H.  Flindell,  “Airport  noise modelling  for  strategic  environmental  impact  assessment  of aviation,” in Elsevier, Applied Acoustics, Volume 132, March 2018, Pages 49-57.
[2]  R. Geise, A. Weiss, and B. Neubauer, “Modulating features of field measurements with a UAV at millimeter wave frequencies,” 2018 IEEE Conf. Antenna Meas. Appl. CAMA 2018 , pp. 1–4, 2018, doi: 10.1109/CAMA.2018.8530475.
[3]   A. Rodríguez-Díaz, B. Adenso-Díaz, P.L. González-Torre, A review of  the  impact  of  noise  restrictions  at  airports,  Elsevier, Transportation  Research  Part  D:  Transport  and  Environment, Volume 50, January 2017, Pages 144-153.
[4]   Les Frair, “Airport noise modelling and aircraft scheduling so as to minimize community annoyance,” Elsevier, Applied Mathematical Modelling, Volume 8, Issue 4, August 1984, Pages 271-281.
[5]  N. Rizqi Septiana, E. Widowati Kesehatan dan Keselamatan Kerja,
J. Ilmu Kesehatan Masyarakat, and F. Ilmu
KeolahragaanUniversitas Negeri Semarang, “73 Higeia 1 (1) (2017) Gangguan  Pendengaran  Akibat  Bising,”  vol.  1,  no.  1,  pp.  73–82,
2017.
[6]  P.  Andarani,  T.  Istirokhatun,  G.  Suhariani,  and  W.  Budiawan, “Model  simulations  of  noise  pollution  due  to  departures  and approaches  of  passenger  aircrafts  around  Achmad  Yani  airport Semarang - Indonesia,” 2016 2nd Int. Conf. Ind. Mech. Electr. Chem. Eng. ICIMECE 2016 , pp. 147–151, 2017, doi: 10.1109/ICIMECE.2016.7910442.
[7]  J. Naganawa, K. Morioka, J. Honda, N. Kanada, N. Yonemoto, and Y.  Sumiya,  “Antenna  configuration  mitigating  ground  reflection fading  on  airport  surface  for  AeroMACS,” 2017  IEEE  Conf.
Antenna  Meas.  Appl.  CAMA  2017 ,  vol.  2018-January,  pp.  91–94, 2018, doi: 10.1109/CAMA.2017.8273487.
[8]   M.  Arntzen,  D.G.  Simons,  “Modeling  and  synthesis  of  aircraft flyover noise,”, International Journal of Aeroacoustics, volume 13, no. 5-6, 2014, pp 449-462.
[9]   Bambang Riyantoet. al. (2008): Active Noise Control in Free Space using Recurrent Neural Networks with EKF Algorithm, Journal of Control and Intelligent Systems, Acta Press, 36 (3), 267–276.
[10]  Ku, C. C., Lee, K. Y. (1995): Diagonal Recurrent Neural Network for Dynamics Systems Control, IEEE Trans. on Neural Networks, 6 (1), 144-156.
[11]  Kuo, S. M., Morgan, D. R. (1996): Active Noise Control systems: Algorithms  and  DSP  implementations,  John  Wiley  &  Sons,  Inc., New York.
[12] Y. Xu, K. Xu, J. Wan, Z. Xiong, and Y. Li, “Research on Particle Filter Tracking Method Based on Kalman Filter,” Proc.  2018  2nd IEEE  Adv.  Inf.  Manag.  Commun.  Electron.  Autom.  Control  Conf. IMCEC  2018 ,  no.  Imcec,  pp.  1564–1568,  2018,  doi: 10.1109/IMCEC.2018.8469578.
[13]  C. Yan, J. Dong, G. Lu, D. Zhang, and Y. Qi, “An adaptive algorithm based  on  levenberg-marquardt  method  and  two-factor  for  iterative extended  Kalman  filter,” 2017  3rd  IEEE  Int.  Conf.  Comput. Commun.  ICCC  2017 ,  vol.  2018-January,  no.  1,  pp.  1559–1563, 2018, doi: 10.1109/CompComm.2017.8322802.
[14]  M.  Safitri,  A.  Cahyadi,  E.  Firmansyah,  and  J.  Grafika,  “Estimasi Posisi UAV dengan Kalman Filter,” no. September, pp. 240–245, 2015.
[15]  R.  R.  Yacoub,  “Analisis  Gelombang  Suara  Mesin  Pesawat  Saat Lepas  Landas  di  Bandar  Udara  Internasional  Supadio  Pontianak,” JTEV (Jurnal Tek. Elektro dan Vokasional) , vol. 5, no. 1.1, pp. 115– 119, 2019.