## ANALISIS KINERJA KOMPRESI CITRA DWT DAN FRAKTAL PADA TRANSMISI CITRA DENGAN SISTEM SC-FDMA
Dodi Setiabudi 1 , Dedy Wahyu Herdiyanto 2 , Akbar Felayati 3
1,2,3) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Jember Jl. Kalimantan 37, Kampus Tegalboto, Jember 68121 dodi@unej.ac.id

## ABSTRAK
Perkembangan  teknologi  telekomunikasi  memliki  peranan  penting  dalam  kecepatan  proses  pengiriman citra. SC-FDMA merupakan teknologi akses jamak dengan teknik single carrier yang membagi bandwidth kanal dan  memiliki keunggulan nilai PAPR yang rendah. Namun ukuran file citra yang besar akan menjadi masalah pada media penyimpanan maka diperlukan adanya kompresi. Kompresi DWT dan Fraktal merupakan salah satu kompresi  lossy  yang  dapat  mengecilkan  ukuran  citra.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mebandingkan  kinerja antara  kompresi  DWT  dan  Fraktal  menggunakan  sistem  SC-FDMA.  Penelitian  dijalankan  melalui  modulasi QPSK,  16-QAM,  dan  64-QAM  dengan  parameter  PSNR,  SSIM,  dan  waktu  transmisi  .  Berdasarkan  hasil pengujian diketahui bahwa metode DWT dengan nilai PSNR 41,8594 dB menghasilkan kualitas citra yang lebih baik daripada metode Fraktal dengan nilai PSNR 30,5940 dB. Sedangkan kinerja waktu transmisi dari kompresi Fraktal lebih baik dengan waktu rata-rata 9,8274 detik daripada kompresi DWT dengan waktu 13,1121 detik.
Keyword : kompresi DWT,kompresi Fraktal, SC-FDMA, PSNR, waktu transmisi

## 1. PENDAHULUAN
Dewasa  ini, telekomunikasi  memiliki peranan penting  dalam  perkembangan  teknologi  di  bidang transmisi  data  yang  berkembang.  Salah  satu teknologi  telekomunikasi  yang  digunakan  saat  ini adalah Long Term Evolution atau LTE. LTE dalam proses transmisinya menggunakan dua akses jamak yaitu  Orthogonal  Frequency  Division  Multiple Access  (OFDMA)  di  sisi  downlink  dan  Single Carrier  Frequency  Division  Multiple  Access  (SC- FDMA) di sisi uplink. Sistem SC-FDMA memiliki nilai  Peak  to  Average  Power  Ratio  lebih  rendah daripada  OFDMA  [1].  Hasil  tersebut  merupakan kelebihan  SC-FDMA  dibandingkan  OFDMA  pada proses transmisi  yang dibutuhkan data digital  yang akan dikirim. Proses transmisi objek data memiliki permasalahan  ukuran  file  yang  cukup  besar, sehingga diperlukan juga penyimpanan yang cukup besar  untuk  melakukan  proses  transmisi.  Objek data  berupa  citra  dengan  ukuran  file  yang  besar ketika  dikirimkan  akan  memerlukan  waktu  yang lama  dan  memori  penyimpanan  yang  besar.  Oleh karena  itu  pada  transmisi  citra  diperlukan  adanya sebuah  metode  kompresi  untuk  meningkatkan keefektifan dalam proses transmisi [2].
Kompresi merupakan proses mereduksi ukuran suatu data  untuk menghasilkan representasi digital  yang  padat  atau  mampat  namun  tetap mewakili  informasi  yang  terkandung  dalam  data tersebut  [3].  Proses  transmisi  data  memerlukan adanya  kompresi  untuk  mengurangi  penggunaan memori  data  yang  berlebih  sehingga  ukuran  data menjadi  lebih  kecil  dan  waktu  yang  diperlukan dapat  dipersingkat.  Selain  itu,  proses  reduksi sebagian  informasi  dapat  di  optimasi  sehingga informasi  yang  dihilangkan  tidak  berpengaruh signifikan  terhadap  perubahan  karakter  file  dari
segi  kualitas.    Kompresi  yang  akan  dilakukan pengujian yaitu DWT dan Fraktal .
Discrete  Wavelet  Transform  atau  DWT merupakan teknik yang mendekomposisi citra pada frekuensi subband citra tersebut [10].  Berdasarkan penelitian  [6]  menggunakan  sistem  SC-FDMA berbasis  DWT  untuk  megurangi  noise  dan interferensi pada sistem komunikasi nirkabel. Hasil penelitian  tersebut  menunjukkan  teknik  yang digunakan  memiliki  kinerja  lebih  baik  dengan menurunkan  tingkat  kesalahan.    Penelitian  lain yang dilakukan [4] menggunakan metode transformasi  wavelet  haar  dan  DWT  untuk dibandingkan  kinerjanya.  Berdasarkan  penelitian tersebut  diperoleh  hasil  rasio  kompresi  pada transformasi  wavelet  haar  sebesar  41%,  sedangkan pada  DWT  diperoleh  hasil  rasio  kompresi  sebesar 29,5%.  Berdasarkan  penelitian  tersebut,  dapat dilakukan  sebuah  komparasi  untuk  metode  DWT dengan  metode  lain  agar  diketahui  tingkat keefektifan  dari  metode  DWT,  sehingga  metode tersebut  dapat  diimplementasikan  lebih  luas. Metode  yang  digunakan  untuk  pembanding  dalam penelitian ini menggunakan kompresi Fraktal.
Kompresi  dengan  metode  Fraktal  memiliki karakter  yaitu  rasio  kompresi  yang  tinggi,  gambar decoding  tidak  terkait  dengan  resolusi,  penguraian cepat,  dan  waktu  pengkodean  yang  panjang  [9]. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [5]  menjelaskan tentang  penggunaan  metode  hybrid  berdasarkan variasi  ukuran  blok  untuk  kompresi  citra  berwarna dan skala abu-abu. Hasil dari penelitian menunjukkan  metode  HFVS  dapat  meningkatkan PSNR  dan  CR  dibandingkan  dengan  kompresi dengan ukuran blok tetap. Penelitian lain dilakukan [7]  membandingkan  beberapa  skema  pengkodean kompresi  fraktal  untuk  citra  medis  skala  abu-abu
berdasarkan  partisi  tetap.  Hasil  yang  diperoleh menunjukkan  bahwa  metode  FDFP  memiliki kinerja  lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode yang lainnya.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan dengan  metode  DWT  maupun  metode  Fraktal, dapat  dikatakan  bahwa  kedua  metode  tersebut merupakan  dua  metode  yang  memiliki  kualitas kompresi  yang  relatif  tinggi.  Kualitas  yang dihasilkan  masing-masing  metode  tersebut  perlu diuji  untuk  proses  implementasi,  dalam  hal  ini adalah proses transmisi. Oleh karena itu, dibutuhkan  sebuah  penelitian  untuk  melakukan perbandingan  kinerja  antara  dua  metode  tersebut untuk  diimplementasikan  pada  proses  transmisi menggunakan SC-FDMA. Penelitian tersebut perlu dilakukan  untuk  mengetahui  metode  yang  optimal untuk  proses  transmisi  sehingga  proses  transmisi dapat berlangsung secara optimal tanpa mengurangi kualitas data yang dikirimkan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Discrete Wavelenght Transform
Transformasi wavelet dapat  memberikan informasi  frekuensi  yang  muncul  dan  memberikan informasi  skala  atau  waktu. Wavelet dapat digunakan  untuk  menganalisa  suatu  gelombang (sinyal)    sebagai  kombinasi  frekuensi  dan  waktu [3].  Fungsi skala yang  ditranslasikan  dan didilatasikan  merupakan  asal  dari  basis wavelet . Menurut fungsi skalanya wavelet memiliki sebutan lain  yaitu Daubechies , Coiflets ,  dan Symlet .  Oleh karena  itu  terbentuk  fungsi wavelet pertama    yang dinamakan mother wavelet .
Gambar 1. Dekomposisi bidang 2 dimensi
Wavelet-wavelet selanjutnya  dapat  dibentuk dengan  mendilatasi  dan  mentranslasi wavelet pertama.  Proses  dekomposisi  sinyal  x  dapat dilakukan  proses  kebalikannya,  yaitu  dengan merekonstruksi  sinyal  x  dari  aproksimasi  dan detail -nya. Rekonstruksi dilakukan dengan melewatkan  aprokmasi  dan detail pada filter dan menggabungkannya.

## 2.2.  Fraktal
Fraktal  berarti  adalah  pecah    ( broken )  atau tidak  teratur  ( irregular ).  Fraktal  pertama  kali dikenalkan oleh Benoit B Mandelbrot sekitar tahun
1973.  Fraktal  merupakan  cara  yang  tepat  untuk membuat  permodelan  fenomena  alam  ( natural phenomenon ) dan dianggap sebagai alat yang andal untuk  merepresentasikan  objek-objek  alam  [3]. Fraktal  memiliki  ciri  yaitu  kemiripan  dengan dirinya  sendiri  dalam  sekala  yang  berbeda,  artinya bagian  yang  lebih  kecil  pada  objek  tersebut  akan mirip  dengan  objek  itu  sendiri  bila  dilihat  secara keseluruhan.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  pada gambar  2  berikut  yang  merupakan self  similarity fraktal.
Gambar 2. Self similarity fraktal
Bagian  penting  dari  frakal  adalah self similarity yaitu  berapapun  skala/ukuran  yang digunakan  untuk  menghasilkan  objek  fraktal  maka objek  yang  dihasilkan  akan  tetap  memiliki keseluruhan  objek  fraktal  [3].  Hasil  iterasi  akan selalu  lebih  kecil  daripada  sebelumnya  dan  akan diperoleh  hasil  akhir  satu  titik  tetap  ( fixed  point ) atau attractor .  Titik attractor inilah yang menyebabkan  apapun  jenis  citra  masukan  maka hasil  akhirnya  akan  sama,  hanya  posisi  dan orientasi  yang  akan  memengaruhi  hasil  akhir. Transformasi  kontraktif  dibutuhkan  pada  setiap iterasi  untuk  menghasilkan  objek  yang  mirip dengan citra masukannya.

## 2.3.  SC-FDMA
Sistem tranmitter single carrier adalah sistem dimana  blok  data  dikirimkan  menggunakan  satu carrier dan  dimodulasikan  dengan  simbol rate yang tinggi. Akibat bandwidth info yang digunakan lebih  besar  dari bandwidth coherent maka  kanal akan  mengalami  frekuensi selective  fading .  Untuk mengatasi  frekuensi selective  fading digunakan teknik  equalisasi  pada receiver .  Berikut  ini merupakan gambaran sistem kerja SC-FDMA yang terdapat pada blok diagram.
Serangkaian  proses  terjadinya  transmisi  pada sistem  SC-FDMA  meliputi input data  citra, konverter serial to  parallel (S/P), modulator ,  FFT, subcarrier  mapping ,  IFFT, cyclic  prefix ,  konverter parallel  to  serial (P/S). Cyclic  prefix merupakan duplikat bagian akhir dari simbol SC-FDMA untuk menghilangkan delay spread yang terjadi antar data yang  saling  tumpang  tindih,  nilai cyclic  prefix sebesar  13.  Selanjutnya,  data  yang  didapat  dari
konverter  P/S  dilewatkan  melalui  kanal  AWGN. Setelah  melalui  kanal  AWGN  proses  hingga menghasilkan output rekonstruksi  citra  merupakan kebalikan dari proses awal.

## Gambar 3. Blok diagram SC-FDMA

## 3. METODE PENELITIAN
3.1. Rancangan system
Perancangan  sistem  meliputi  kompresi  citra, modulasi dan demodulasi dengan  sistem  SC- FDMA  melalui  kanal  AWGN,  rekontruksi  citra, dan  hasil  keluaran  PSNR,  MSE,  dan  waktu  yang diperlukan seperti gambar 4. Proses diawali dengan memasukkan  citra  yang  diambil  dari  direktori MatLab  sebagai  sampel  menggunakan  citra football.jpg dan onion . jpg .  Citra  input  kemudian melalui  proses  kompresi  DWT  atau  kompresi Fraktal.  Dalam  prosesnya  citra  akan  diubah  sesuai dengan  metode  yang  digunakan.  Pada  metode DWT  citra  akan  diubah  menjadi subband  filter untuk  menentukan  aproksimasi  dan detail -nya, sedangkan  metode  Fraktal  citra  akan  diubah menjadi  blok domain dan  blok range untuk menentukan  apakah  citra  akan  didekomposisi  atau tidak. Setelah  melewati proses kompresi citra akan dimodulasikan  menggunakan  QPSK,  16-QAM  dan 64  QAM  yang  diterapkan  pada  sistem  SC-FDMA, kemudian  selanjutnya  melewati  kanal  AWGN. Proses  setelah  melewati  kanal  AWGN  merupakan kebalikan  dari  proses  sebelum  kanal  AWGN hingga  keluaran  berupa  analisis  kinerja  citra  yang telah direkonstruksi.
Gambar 4. Diagram alir rancangan system
Pada  penelitian  ini  akan  menggunakan kompresi Discrete  Wavelet  Transform (DWT) untuk menghasilkan subband-subband dekomposisi pada  level  2,  melalui  proses  transformasi  balik (IDWT)  yang  mendapatkan  citra  rekonstruksi sebagai keluaran.
Forward DWT Kuantisasi Huffman Encoding Citra Input Citra Hasil Kompresi Gambar 5. Diagram kompresi citra dengan DWT pada pengirim Huffman Decoding Dekuantis asi Invers DWT
Citra Hasil
Citra Hasil Rekonstruksi Kompresi
Gambar 6. Diagram dekompresi citra dengan
DWT pada penerima
Pada  gambar  5  proses  diawali  dengan memasukkan  citra  input  kemudian  diproses  oleh forward  DWT,  kuantisasi,  dan  huffman  encoding menghasilkan  citra  hasil  kompresi.  Sedangkan
gambar  6  menunjukkan  proses  sebaliknya,  citra hasil  kompresi  melalui  proses  huffman  decoding, dekuantisasi, dan invers DWT kemudian menghasilkan citra rekonstruksi.
Adapun  rancangan  blok  diagram  kompresi dan  dekompresi  menggunakan  DWT  dalam penelitian ini seperti gambar 5 dan 6 diatas.
Gambar 7. Proses DWT Discrete Wavelet Transform (DWT) diterapkan  pada  gambar input dalam  kompresi gambar  dan  ditunjukkan  pada  Gambar  7.  DWT diterapkan pada struktur citra dengan ukuran piksel A  x  B  yang  menetapkan  empat  sub  citra:  LL,  LH, HL,  dan  HH.  Sub-gambar  ini  menyebabkan  empat vektor  koefisien  dengan  panjang  masing-masing. Vektor koefisien ini dikuantisasi secara merata dan dikodekan  biner  dengan  M  bit  untuk  mengatur aliran empat bit.
Pada  penelitian  ini  akan  menggunakan kompresi  Fraktal  untuk  menghasilkan  keluaran citra  yang  terkompresi  dengan  kualitas  yang menyerupai  aslinya  namun  memiliki  ukuran  yang lebih  kecil.  Citra  input  akan  melalui  proses kompresi  fraktal,  dalam  prosesnya  partisi  yang digunakan  yaitu quadtree .  Setelah  itu  hasil  akan dikuantisasi  dan  melalui Huffman  encoding sehingga  dihasilkan  citra  kompresi.  Pada  sisi penerima merupakan kebalikan dari proses pengiriman.
Fraktal compressio n kuantisasi Huffman Encoding Citra Input Citra Hasil Kompresi Gambar 8. Diagram kompresi citra dengan fraktal pada pengirim Huffman Decoding
Dekuantisa si Invers Fraktal Citra Hasil
Citra Hasil Rekontruksi Kompresi
Gambar 9. Diagram dekompresi citra dengan fraktal pada penerima
Adapun  rancangan  blok  diagram  kompresi dan dekompresi  fraktal dalam penelitian  ini  seperti gambar  8  dan  9  diatas.  Pada  gambar  8  proses diawali  dengan  memasukkan  citra  input  kemudian diproses  oleh  kompresi  fraktal,  kuantisasi,  dan huffman  encoding menghasilkan  citra  hasil kompresi.  Sedangkan  gambar  9  menunjukkan proses  sebaliknya,  citra  hasil  kompresi  melalui proses  huffman  decoding,  dekuantisasi,  dan  invers Fraktal kemudian menghasilkan citra rekonstruksi.

## 3.2. Pengambilan Data
Pada  penelitian  ini,  proses  pengambilan  data dilakukan dengan simulasi menggunakan
MATLAB.  File  citra  yang  digunakan  dalam pengambilan  data  ini  adalah  2  gambar  berwarna. Adapun gambar yang digunakan dapat dilihat pada tabel  1  dibawah.  Dimensi  citra  yang  digunakan berbeda  dimaksudkan  untuk  melihat  pengaruh kompresi  pada  ukuran  dimensi.  Masukan  berupa citra akan diproses  menggunakan kompresi  Fraktal dan Discrete Wavelet Transform (DWT).
Tabel 1. File citra pengujian No. Nama Citra Dimensi 1 Onion.jpg 198x135 2 Football.jpg 320x256
Lalu  pada  proses modulasi ,  dilakukan pengambilan  data  dengan  level  konstelasi  yang berbeda,  yaitu  QPSK,  16-QAM  dan  64-QAM. Sinyal  QPSK  dapat  digambarkan  menggunakan diagram konstelasi dua dimensi dengan empat titik. Pada  16-QAM,  satu  simbol  terdiri  dari  4  bit informasi  dan  setiap  bit  informasi  mewakili  2  bit simbol.  Sedangkan  pada  64-QAM,  setiap  simbol terdiri dari 6 bit sehingga setara dengan 26 atau 64 simbol.  Pengambilan  data  dari  setiap  pengujian dilakukan  sebanyak  1  kali.  Hasil  analisa  berupa parameter  Peak  Signal  to  Noise  Ratio  (PSNR)  dan SSIM yang akan dijadikan sebagai hasil penelitian.

## 3.3. Variabel Pengujian Sistem
Pada  tahap  pengujian  sistem  ini  terdapat parameter-parameter  sebagai  data  yang  akan diambil nilainya seperti berikut.
1. Peak Signal to  Noise Ratio (PSNR) merupakan suatu parameter yang digunakan untuk mengetahui  kualitas  citra  hasil  kompresi.  Nilai PSNR  dapat  dihitung  dari  kuadrat  nilai maksimum  sinyal  dibagi  dengan  MSE.  Nilai maksimum 255 diperoleh karena citra 8 bit yag digunakan.  Perubahan  nilai  PSNR  dalam desibel  dapat  dilakukan  seperti  persamaan berikut.
𝑃𝑆𝑁𝑅 = 10𝑙𝑜𝑔 10 255 2 𝑀𝑆𝐸 2 (1)
2. Structural  Similarity  Index  Measure (SSIM) adalah  metode untuk memprediksi kualitas dari gambar  atau  video  berbasis  persepsi.  SSIM digunakan  untuk  mengukur  persamaan  antara dua  gambar  berdasarkan  pada  gambar  awal yang tidak terkompresi sebagai referensi. SSIM dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.
𝑆𝑆𝐼𝑀(𝑥, 𝑦) = [𝑙(𝑥, 𝑦)] 𝛼 . [𝑐(𝑥, 𝑦)] 𝛽 . [𝑠(𝑥, 𝑦)] 𝛾 (2)
Dimana  l  merupakan  luminance,  c  adalah contrast,  s  adalah  structure,  dan  α,β,  dan  γ  = konstanta positif.
3. Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  pengiriman gambar  diawali  setelah  citra  terkompresi dikirim melalui sistem sampai diterima.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Perbandingan Kinerja kompresi DWT dan Fraktal
Proses  transmisi  telah  ditetapkan  nilai  SNR dengan  rentang  -2  dB  hingga  12  dB  yang mempengaruhi  kualitas  citra  yang  diterima.  Pada gambar 9 dapat dilihat output citra.
(a) (b) (c)
Gambar 10. Output citra pada modulasi 16-QAM saat (a) SNR = -2 dB, (b) SNR = 5 dB, dan (c) SNR = 12 dB
dari  yang  buram  sampai  yang  terlihat  jelas, ketika  SNR  sebesar  -2  dB  kualitas  citra  yang diterima  sangat  buram.  Hasil  terlihat  lebih  baik dengan  berkurangnya  noise  didapat  dengan  SNR sebesar  5  dB.    Sedangkan  SNR  sebesar  12  dB menunjukkan hasil pengujian yang terlihat mendekati citra asli.
Tabel 2. Nilai PSNR, SSIM, dan waktu transmisi
pada modulasi 16-QAM SNR PSNR (dB) SSIM Waktu Transmisi (s) DWT  Fraktal  DWT  Fraktal DWT Fraktal -2 8,7799  7,3342  0,25502  0,16863  11,5109 9,5614 -1 10,0106  7,7058  0,36849  0,20474  10,4473 9,2713 0 11,4989  8,4304  0,50141  0,277 10,1963 9,0415 1 13,3089  10,4046  0,63869  0,44385  10,2924 8,434 2 15,8568  13,5376  0,77041  0,66607  10,0885 8,2853 3 19,3134  15,9878  0,88853  0,80072  11,2838 9,6904 4 24,7799  19,7153  0,95674  0,90131 10,281 8,9466 5 27,1691  24,9919  0,98019  0,96185 9,8633 8,7634 6 33,9354  30,5865  0,99183  0,97656  10,1738 8,7399
7 41,8594  30,5746  0,99773  0,97657  10,5653 8,2025
8 41,8594  30,5940  0,99773  0,97658  10,2933 8,3148
9 41,8594  30,5940  0,99773  0,97658  10,6091 8,182
10  41,8594  30,5940  0,99773  0,97658  10,0603 8,1268 11  41,8594  30,5940  0,99773  0,97658  10,2434 8,4906 12  41,8594  30,5940  0,99773  0,97658  10,0603 8,4739
Pada  tabel  2  berisi  mengenai  nilai  PSNR, SSIM,  dan  waktu  transmisi  pada  kompresi  DWT dan Fraktal. Hasil dari pengujian PSNR menunjukkan  kompresi  DWT  meimiliki  nilai 41,8594  dB  lebih  besar  daripada  kompresi  Fraktal yang  bernilai  30,5940  dB.  Hal  yang  sama  terlihat pada  nilai  SSIM  kompresi  DWT  yang  lebih  besar daripada kompresi Fraktal. Oleh karena itu, kualitas citra  kompresi  DWT  lebih  baik  daripada  Fraktal dilihat  dari  parameter  PSNR  dan  SSIM.  Untuk waktu  transmisi  kompresi  Fraktal  lebih  cepat daripada  kompresi  DWT.  Kompresi  DWT  dapat menurunkan  ukuran  citra  sebesar  49%  dari  ukuran aslinya.    Sedangkan  kompresi  Fraktal  dapat menurunkan  ukuran  citra  sebesar  60%  dari  ukuran aslinya.  Itu  menunjukkan  bahwa  rasio  kompresi Fraktal lebih besar daripada kompresi DWT.
(a)
(b) (c)
Gambar 11. Grafik SNR terhadap (a) PSNR, (b)
SSIM, dan (c) waktu transmisi pada kompresi DWT dan Fraktal
Berdasarkan data gambar 11 grafik dari PSNR dan  SSIM  yang  didapat  maka  kualitas  citra kompresi  DWT  lebih  baik  daripada  kompresi Fraktal. Kompresi  DWT  menghasilkan nilai PSNR dan  SSIM  lebih  tinggi  dibandingkan  kompresi Fraktal. Untuk parameter waktu transmisi, kompresi  Fraktal  memiliki  kinerja  paling  baik diantara yang lain. Hasil tersebut didapatkan karena kompresi  Fraktal  memiliki  karakteristik  kompresi yang tinggi.

## 4.2. Perbandingan Kinerja pada modulasi
QPSK, 16-QAM, dan 64-QAM
Pada  gambar  12  dibawah  menunjukkan  citra yang  dikirim  dan  citra  yang  diterima  saat  SNR  -2 dB,  5  dB,  dan  12  dB.  Hasil  yang  didapat menunjukan citra  yang  lebih  jelas ketika  nilai  nilai SNR sebesar 8 dB.
(a)
(b) (c)
Gambar 12. Output citra DWT saat (a) SNR = -2 dB, (b) SNR = 5 dB, dan (c) SNR = 12 dB
Tabel 3. Nilai PSNR, SSIM, dan Waktu Transmisi pada sistem SC-FDMA menggunakan kompresi DWT
SNR PSNR (dB) SSIM Waktu Transmisi (s) QPSK 16-QAM  64-QAM QPSK QPSK QPSK QPSK 16-QAM  64-QAM -2 7,5545 9,4822 9,1598 0,028006 0,14302 0,00494 20,8609 21,1265 33,3276 -1 7,8768 10,7427 9,1951 0,044399 0,25188 0,00282 22,412 28,3926 29,7685 0 8,2809 12,3169 9,264 0,06748 0,39445 0,005395 20,8111 25,1423 24,7153 1 8,9304 14,6718 9,5011 0,1073 0,57511 0,037216 24,6697 24,2943 20,1963 2 9,8509 16,9004 10,0026 0,18051 0,7387 0,10502 18,4627 24,9776 20,1259 3 11,4376 21,0675 11,7727 0,31909 0,87883 0,31293 18,553 25,4093 19,3935 4 13,2791 24,5786 15,9125 0,46946 0,95011 0,66203 22,7014 27,7844 18,6788 5 16,3291 32,7896 20,5639 0,68676 0,98326 0,87748 27,2031 26,866 18,3384 6 20,085 36,4785 27,9088 0,85795 0,99054 0,97203 36,5791 23,8505 18,2313 7 24,8558 39,4203 37,6872 0,94506 0,99221 0,99075 36,7195 22,181 18,0969 8 28,2747 39,4203 39,4203 0,97535 0,99221 0,99221 31,4284 23,5026 18,6304 9 35,2687 39,4203 39,4203 0,98825 0,99221 0,99221 19,4106 22,6956 18,2227 10 38,093 39,4203 39,4203 0,99097 0,99221 0,99221 17,3555 26,7496 18,2735 11 39,4203 39,4203 39,4203 0,99221 0,99221 0,99221 17,4704 25,8747 18,1271 12 39,4203 39,4203 39,4203 0,99221 0,99221 0,99221 17,4681 21,9122 18,0708
Untuk  memudahkan  pembacaan  hasil  maka data akan disajikan dalam bentuk seperti pada tabel 3 SNR terhadap PSNR, SSIM, dan waktu transmisi. Pada  tabel  3  berisi  mengenai  nilai  PSNR,  SSIM, dan  waktu  transmisi  pada  modulasi  QPSK,  16- QAM, dan 64-QAM. Berdasarkan tabel 3 modulasi 16-QAM  memiliki  kinerja  paling  optimal  dengan mencapai  nilai  tertinggi  PSNR  39,4203  dB  saat SNR  sebesar  7  dB  disusul  dengan  modulasi  64- QAM saat SNR 8 dB dan terakhir modulasi QPSK saat  SNR  11  dB.  Hal  yang  sama  terlihat  pada parameter  SSIM  dengan  kinerja  paling  baik  pada modulasi 16-QAM.
(a)
(b)
(c) Gambar 13. Grafik SNR terhadap (a) PSNR, (b)
SSIM, dan (c) waktu transmisi pada kompresi DWT dan Fraktal
Berdasarkan data yang telah didapatkan dapat diketahui  bahwa  modulasi  16-QAM  memiliki kinerja  terbaik  pada  dua  parameter  daripada  64- QAM  dan  QPSK  karena  memiliki  nilai  maksimal PSNR  dan  SSIM  terjadi  pada  SNR  yang  lebih rendah.  Hal  tersebut  dikarenakan  teori  titik konstelasi, kinerja modulasi dengan konstelasi kecil akan  semakin  baik,  terlihat  16-QAM  lebih  baik daripada  64-QAM  dengan  jenis  modulasi  sama. Untuk  parameter  waktu  transmisi  pada  masing- masing  modulasi  secara  umum  fluktuatif.  Hasil terbaik didapat pada modulasi 16-QAM dilihat dari rata-rata waktu transmisi dengan nilai terendah saat menggunakan kompresi Fraktal dan tanpa kompresi.  Sedangkan  untuk  kompresi  DWT  rata- rata  waktu  transmisi  terendah  pada  modulasi  64- QAM.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan pengujian data dan analisis  yang telah  dilakukan,  diperoleh  beberapa  kesimpulan, yaitu  kompresi  DWT  dan  Fraktal  terbukti  dapat memperkecil  ukuran  citra  sebesar  49%  untuk metode  DWT  dan  untuk  metode  Fraktal  sebesar 60%..  Pengujian  pada  kompresi  DWT  dan  Fraktal juga  dapat  mempercepat  waktu  transmisi  pada sistem  SC-FDMA.  Pada  penelitian  ini,  modulasi 16-QAM  memiliki  kinerja  terbaik  pada  semua parameter  daripada  modulasi  64-QAM  dan  QPSK. Kompresi  DWT  menghasilkan  nilai  PSNR  dan
SSIM  lebih  baik  daripada  kompresi  Fraktal.  Oleh karena  itu,  untuk  penelitian  selanjutnya  dapat membandingkan  kinerja  mengunakan  metode kompresi  yang  berbeda  untuk  mengetahui  kinerja terbaik pada kualitas citra.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Hidayatullah,  Priyanto.  2017.  Pengolahan Citra  Digital:  Teori  dan  Aplikasi  Nyata. Bandung: Informatika.
[2] Chrisnatalis,  Bachtiar  &  Rony.  (2020). Comparative  Compression  of  Wavelet  Haar Transformatioin with Discrete Wavelet Transform  on  Colored  Image  Compression. JITE (Journal of Informatics and Telecommunication Engineering). 3(2).
[3] G.  A.  Shaik,  T.  B.  Reddy,  M.  Ismail  B.,  M. Alam  and  M.  Tahernezhadi,  "Variable  Block Size  Hybrid  Fractal  Technique  for  Image Compression," 2020 6th International Conference  on  Advanced  Computing  and Communication  Systems  (ICACCS),  2020, pp. 510-515. [4] Padmapriya, V. M., (2018). Image
Transmission  in  4G  LTE  Using  DWT  Based SC-FDMA System. Biomed Pharmacol J, Vol 11(3).
[5] Biswas,  A.K.,  Karmakar,  S.  &  Sharma,  S. Performance  analysis  of  a  new  fractal compression  method  for  medical  images based on fixed partition. Int. j. inf. tecnol. 14, 411–419, 2022.
[6] Amalia,  Fitri,  Mulyono  dan  Jumawan.  2016. Analisis  Kinerja  Jenis  Modulasi  pada  Sistem SC-FDMA.  Jurnal  Sains,  Teknologi  dan Industri: Vol. 14 No. 1 (pp. 52-56).
[7] Zhao,  E.  dan  D.  Liu.  2005.  Fractal  Image Compression Methods: A Review. Proceedings  of  the  Third  International Conference  on  Information  Technology  and Applications (ICITA’05) 2(2).  4-7 Juli 2005. IEEE  Computer  Society  Washington:    756- 759.
[8] Gonzales,  R.  C.  dan  R.  E.  Woods.  Digital Image  Processing  Second  Edition.  USA: Prentice-Hall, 2002.
[9] Myung,  Hyung  G  and  David  J.  Goodman. Single Carrier FDMA:  a new air  interface  for long  term  evolution.  USA:  Wiley  Series  on Wireless Communication and Mobile Computing, 2008.
[10] Biswas, A. K., Karmakar, S., and Sharma, S., (2020). Effectiveness of the fractal dimension based  classification  methods  for  fractal compression of medical images. First International  Conference  on  Power,  Control and  Computing  Technologies  (ICPC2T),  pp. 155-160.
[11] Darwis,  D.,  Pasaribu,  A.  F.  O.,  (2020). Komparasi  Metode  DWT  dan  SVD  untuk
Mengukur Kualitas Citra Steganografi.
NERO, Vol 5(2) 100-108.
[12] Freeman, Roger L. Fundamentals of telecommunications.  John  Wiley  &  Sons,
1999.
[13] Putra, Darma. 2010. Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Andi Offset.
[14] Sara,  Umme,  Akter,  Morium,  dan  Uddin,  M. Shorif.  2019.  Image  Quality  Assessment through  FSIM,  SSIM,  MSE  and  PSNR-A Comparative Study. Journal of Computer and
Communication.
[15] Ikromina,  F.  I.,  Ujianto,  E.I.H.,  (2019). Invisible Watermarking Citra Digital Menggunakan  Kombinasi  Metode  Discrete Cosine  Transform  dan  Discrete  Wavelet
Transform. JANAPATI, Vol 8(3) 261-271