https://jurnal.unsur.ac.id/prisma DOI:10.35194/jp.v11i2.2193
p-ISSN 2089 3604 e-ISSN 2614 4611

## Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Prosedur Newman
Tina Sri Sumartini * , Lita Safitri Institut Pendidikan Indonesia, Garut *tinasrisumartini@institutpendidikan.ac.id
Submitted : 11-05-2022 Revised : 26-07-2022 Accepted: 13-09-2022 Published: 20-12-2022

## ABSTRAK
Analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  merupakan  hal  penting  dalam pembelajaran  matematika.  Analisis  tersebut  digunakan  untuk  melakukan  refleksi  dalam  tahapan pembelajaran.  Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk  menganalisis  kesalahan  siswa  SMP  dalam menyelesaikan  soal  cerita  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  berdasarkan  prosedur  newman. Penelitian  dilakukan  secara  kualitatif.  Teknik  sampling  yang  digunakan  yaitu purposive  sampling dengan  mengambil  tiga  siswa  SMP    kelas  VIII  yang  telah  mempelajari  materi  sistem  persamaan linear  dua  variabel  di  salah  satu  SMP  di  Kabupaten  Garut.  Teknik  pengumpulan  data  dilakukan dengan  memberikan  soal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kepada  siswa.  Selanjutnya dilakukan wawancara untuk mengkonfirmasi jawaban dari tes tulis. Instrumen tes tertulis sebanyak 5  soal  yang  telah  divaidasi  oleh  ahli.  Teknik  analisis  data  dilakukan  dengan  menganalisis  hasil jawaban  siswa  dan  wawancara.  Hasil  penelitian  yaitu:  Siswa  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  cerita  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  berdasarkan  prosedur  newman. Kesalahan  tersebut  meliputi  kesalahan  membaca,  memahami,  menstransformasi,  keterampilan prosedur, dan penulisan jawaban akhir. Hal ini terjadi  akibat kurangnya kemampuan pemahaman, representasi,  dan  koneksi  siswa.  Oleh  karena  itu,  perlu  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan tersebut dalam pembelajaran matematika.
Kata Kunci : kesalahan siswa; prosedur newman; soal cerita

## ABSTRACT
Analysis  of  student  errors  in  solving  story  problems  is  important  in  learning  mathematics.  The analysis is used to reflect in the learning stage. The purpose of this study was to analyze the error analysis of junior high school students in solving story problems of a two-variable system of linear equations based on the Newman procedure. The research was conducted qualitatively. The sampling technique used is purposive sampling by taking three SMP class VIII students who have studied the material for a two-variable system of linear equations in one of the junior high schools in Garut. The data  collection  technique  was  done  by  giving  students  mathematical  problem  solving  ability questions. Furthermore, interviews were conducted to confirm the answers of the written test. The written test instrument is 5 questions that have been validated by experts. The data analysis technique was  carried  out  by  analyzing  the  results  of  student  answers  and  interviews.  The  results  of  the research are: Students make mistakes in solving story problems of a two-variable linear equation system based on Newman's procedure. These errors include reading, understanding, transforming, procedural  skills,  and  writing  the  final  answer.  This  happens  due  to  the  lack  of  students' understanding,  representation,  and  connection  abilities.  Therefore,  efforts  are  needed  to  improve these abilities in learning mathematics.
Keywords: student errors; newman procedure; story problems

## PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  memiliki  peran  yang  signifikan  karena  matematika merupakan ilmu dasar yang digunakan dalam berbagai bidang kehidupan. Pendidikan yang baik  harus  mampu  menghasilkan  luaran  yang  memiliki  kemampuan  untuk  dapat dimanfaatkan dalam bidangnya (Santrock, 2011). Matematika merupakan pola abstrak yang mempunyai  ciri  sebagai  alat  untuk  memecahkan masalah.  Saat  siswa  belajar  matematika, siswa dapat memiliki kemampuan pemecahan masalah. Jelas terlihat pentingnya matematika sehingga matematika perlu dipelajari dan dipahami oleh siswa.
Pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  dari  lima  kemampuan  kunci  dalam pembelajaran  matematika  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  (NCTM,  2000).  Pemecahan masalah adalah salah satu fokus utama pembelajaran matematika dan kemampuan esensial yang  harus  dimiliki  siswa,  karena  kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  aktivitas mental kompleks tingkat tinggi yang terdiri dari berbagai kemampuan, kognitif dan afektif. Pemecahan  masalah  juga  mendorong  siswa  untuk  memiliki  kemampuan  berpikir  tinggi seperti visualisasi, asosiasi, abstraksi, pemahaman, manipulasi, penalaran, analisis, sintesis, dan generalisasi yang perlu dilatih dan dikoordinasikan (King, et. al, 2016).
Pemecahan  masalah  memainkan  peran  penting  dalam  pendidikan  matematika. Meskipun  kemampuan  memecahkan  masalah  matematika  itu  penting,  fakta  di  lapangan menunjukkan  bahwa  penyelesaian  masalah  matematika  siswa  belum  sesuai  dengan  yang diharapkan (wardani and Rumianti, 2011). Selain itu, pembelajaran matematika di sekolah belum  maksimal  karena  siswa  masih  merasa  kesulitan  dalam  mempelajari  matematika (Pamalato,  et.a;.,  2020).  Kesulitan  yang  dialami  siswa  berkaitan  dengan  kurangnya pemahaman terhadap matematika, kurangnya pengetahuan untuk melakukan strategi dalam penyelesaian masalah, ketidakmampuan menerjemahkan masalah ke dalam matematika, dan menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari (Sidnyaev & Sobolev. 2018) .
Untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  peneliti  harus mengetahui akar penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis seorang siswa  dengan  antara  lain  mengidentifikasi  dan  menganalisis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  yang  menyebabkan  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah tersebut.  Banyak  faktor  yang  mempengaruhi  dan  menyebabkan  siswa  merasa  kesulitan dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  yaitu  salah  satunya  kesalahan  dalam memecahkan masalah matematika. Kesalahan merupakan penyimpangan dari hal yang benar yang sistematis, konsisten, atau insidental. Kesalahan sistematis dan konsisten terjadi karena siswa belum menguasai materi secara optimal atau belum memahami konsep matematika untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan kesalahan insidental merupakan kesalahan yang tidak disebabkan oleh penguasaan materi tetapi olh hal lain, seperti: ceroboh, kurang teliti, tergesa-gesa, dan lain-lain. Kesalahan dapat diartikan sebagai suatu bentuk penyimpangan yang  bersifat  sistematis  terhadap  jawaban  sebenarnya.  Siswa  seringkali  mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika (Hariyani & Aldita, 2020). Hal ini biasa terjadi sebagai bagian dari proses berpikir siswa.
Analisis  Kesalahan  Newman  dapat  digunakan  dalam  mengidentifikasi  dan menganalisis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah matematika  (Kamila,  2018). Analisis Kesalahan Newman adalah kerangka kerja dengan prosedur diagnostik sederhana
yang mencakup proses membaca, pemahaman, transformasi, kemampuan, dan penyandian. Newman  mengklasifikasikan  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  sebagai  berikut:  kesalahan membaca  adalah  ketika  siswa  melakukan  kesalahan  dalam  membaca  kata-kata  penting dalam pertanyaan atau siswa salah dalam membaca informasi utama, sehingga siswa tidak menggunakan  informasi  tersebut  untuk  menyelesaikan  masalah.  Kesalahan  pemahaman adalah jenis kesalahan kedua di mana siswa telah membaca masalah dengan baik, tetapi tidak memahami arti pertanyaan (misalnya, tidak dapat mengidentifikasi masalah yang diketahui dan  ditanyakan).  Kesalahan transformasi adalah jenis  kesalahan  ketiga  yaitu  ketika  siswa membuat  kesalahan  dalam  mengubah  masalah  ke  dalam  model  matematika  seperti persamaan, gambar, grafik atau tabel. Kesalahan keterampilan proses adalah kesalahan siswa dalam memilih aturan/prosedur atau siswa sudah menggunakan prosedur/aturan yang benar, tetapi  terjadi  kesalahan  dalam  perhitungan  atau  perhitungan.  Kesalahan  penyandian merupakan jenis kesalahan kelima dimana siswa dalam hal ini membuat kesalahan dalam menuliskan jawaban dengan benar, tidak dapat menunjukkan kebenaran jawaban atau tidak menuliskan kesimpulan dari jawaban. Kecerobohan adalah kesalahan keenam yang disebut juga kesalahan karena kecerobohan atau tidak memadai.
Identifikasi  dan  analisis  kesalahan  siswa  diperlukan  sebagai  acuan  untuk  memilih strategi,  model,  dan  media  pembelajaran  yang  tepat  untuk  mengurangi  bahkan menghilangkan  kesalahan  siswa.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  sistem  persamaan  linear  dua  variabel berdasarkan prosedur newman

## METODE PENELITIAN
Penelitian  dilakukan  secara  kualitatif.  Teknik  sampling  yang  digunakan  yaitu purposive sampling dengan mengambil tiga siswa SMP  kelas VIII (S-1, S-2, dan S-3) yang telah  mempelajari  materi  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  di  salah  satu  SMP  di Kabupaten  Garut.  Teknik  pengumpulan  data  dilakukan  dengan  memberikan  soal kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kepada  siswa.  Selanjutnya  dilakukan wawancara untuk mengkonfirmasi jawaban dari tes tulis. Instrumen tes tertulis sebanyak 5 soal yang telah divaidasi oleh ahli. Teknik analisis data dilakukan dengan menganalisis hasil jawaban siswa dan wawancara. Langkah penelitian yang dilakukan yaitu: identifikasi subjek penelitian, pembuatan instrumen penelitian yang selanjutnya divalidasi oleh ahli, pemberian tes  tertulis  kepada  subjek  penelitian,  menganalisis  hasil  jawaban  tes  tertulis,  menyusun pedoman  wawancara  berdasarkan  analisis  jawaban  subjek  penelitian,  melakukan wawancara, analisis data, dan penarikan kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Siswa 1 (S-1)
S-1  dapat  menyelesaikan  seluruh  soal  dengan  baik,  namun  masih  melakukan kesalahan  pada  soal  no  1  yang  berkaitan  dengan  pemodelan  matematis  yaitu  membuat persamaan  linear.  S-1  mampu  memahami  soal  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  dari kemampuannya dalam menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun, S-
1 melakukan kesalahan pada tahap transformasi. Kesalahan transformasi yang dilakukan S- 1 pada soal nomor 1 ditunjukan pada Gambar 1:
Gambar 1. Kesalahan S-1 Soal Nomor 1 S-1 sudah mengubah informasi pada soal ke dalam bentuk model matematika tetapi pemodelannya tidak tepat. S-1 melakukan kesalahan transformasi, kesalahan prosedur, dan kesalahan  penulisan  jawaban  akhir.  Hal  ini  disebabkan  karena  S-1  salah  dalam menggunakan  rumus  atau  teori    yang  digunakan.  Seharusnya  siswa  mengubah  informasi pada  soal  kedalam  bentuk  model  matematika  atau  membuat  persamaan  dari  soal tersebut dengan menggunakan rumus fungsi yang telah dipelajari pada materi sebelumnya. Hal ini mengakibatkan  S-1  salah  dalam  membuat  prosedur  penyelesaian  dan  penulisan  jawaban akhir.  Kesalahan  kemampuan  memproses  adalah  suatu  kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  proses  perhitungan  (Safitri,  dkk,  2017).  Siswa  mampu  memilih  pendekatan  yang harus  dilakukan  untuk  menyelesaikan  soal  tapi  tidak  mampu  menghitungnya.  Kesalahan dalam  keterampilan  prosedur  dapat  berupa  kesalahan  menggunakan  aturan  matematika, kesalahan proses perhitungan serta tidak melanjutkan proses perhitungan (Arif, dkk, 2017).
2. Siswa 2 (S-2)
S-2 melakukan kesalahan transformasi, kesalahan prosedur, dan penulisan jawaban akhir pada soal no 1, 3, dan 5. Hal ini diakibatkan oleh kesalahan dalam menggunakan rumus dan kesalahan pemahaman konsep. S-2 salah memahami konsep substitusi yang merupakan prasyarat  dalam  materi  SPLDV.  Kesalahan  pemahaman  terjadi  ketika  siswa  hanya memahami masalah tetapi tidak secara benar menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan sehingga siswa tidak dapat memproses solusi lebih lanjut dalam menyelesaikan masalah  artinya  siswa  gagal  memahami  apa  yang  diminta  dan  apa  yang  dibutuhkan (Abdullah, et.al, 2015). Kesalahan tersebut dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Kesalahan S-2 pada soal no 3
Pada soal no 5, S-2 juga melakukan kesalahan pada saat membaca soal, karena S-2 tidak mampu memaknai setiap kata dan istilah atau simbol pada soal khususnya tidak dapat memaknai gambar pada soal sehingga informasi yang didapatkan salah. Kesalahan S-2 pada soal no 5 dapat dilihat pada gambar 3.

## Gambar 3. Kesalahan S-2 pada soal no 5
Kesalahan  dalam  memahami  terjadi  ketika  siswa  tidak  atau  salah  menuliskan  apa yang diketahui dan ditanya pada soal (Islamiyah & Prayitno, 2017).  Adapun faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut yaitu ketidakmampuan siswa dalam memperoleh informasi penting dari soal cerita yang diajukan (Puspitasari & Zulkarnaen, 2021).

## 3. Siswa 3 (S-3)
S-3 pun melakukan hal yang sama yaitu melakukan kesalahan dalam memahami soal, kesalahan transformasi, dan prosedur. Hal tersebut diakibatkan karena kurang memahami konsep matematika. Kesalahan transformasi terjadi ketika siswa gagal memahami masalah yang  akan  diubah  menjadi  model  matematika.  Siswa  cenderung  langsung  menggunakan prosedur  matematis  tanpa  menganalisis  apakah  prosedur  itu  diperlukan  atau  tidak.  Siswa tidak menggunakan prosedur yang berhubungan dengan masalah yang diberikan. Kesalahan transformasi  yang  banyak  dilakukan  siswa  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  tidak  dapat mengubah  masalah  menjadi  bentuk  model  matematika.  Selain  itu,  siswa  tidak  dapat menentukan konsep atau prosedur yang tepat untuk dipecahkan masalah yang diberikan. Hal ini  sesuai  dengan  sesuai  dengan  penelitian  dilakukan  oleh  Wijaya,  et.al  (2014)  yang menunjukkan bahwa sebanyak 68% siswa melakukan kesalahan transformasi akibat salah dalam menerapkan konsep matematika yang digunakan menyelesaikan masalah.

## Gambar 4. Kesalahan S-3 pada soal no 3
Berdasarkan hal tersebut, kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu: 1) Kesalahan membaca terjadi ketika siswa tidak bisa mengartikan setiap kata atau simbol pada soal khususnya soal yang disajikan pada gambar. Faktor penyebab yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada saat membaca adalah kurang telitinya siswa dalam membaca soal, 2) Kesalahan pada saat memahami terjadi ketika siswa sudah mampu membaca  soal  tetapi  siswa  salah  dalam  menuliskan  informasi  yang  ada  pada  soal,  siswa menuliskan  informasi  pada  soal  dengan  tidak  lengkap  atau  ada  informasi  penting  yang terlewatkan,  dan  juga  siswa  menuliskan  informasi  yang  kurang  tepat  seperti  tidak menuliskan mata uang pada nominal uang dan juga siswa menggunakan kata kata yang tidak sesuai.  Faktor  penyebab  yang  menyebabkan  siswa  melakukan  kesalahan  pada  saat memahami adalah tidak mampunya siswa dalam memahami setiap kata pada soal sehingga tidak  bisa  menuliskan  semua  informasi  yang  terdapat  pada  soal,  serta  salah  dalam menuliskan informasi yang didapat dari soal baik itu kesalahan dalam menuliskan diketahui atau  ditanyakan,  3)  Kesalahan  pada  saat  transformasi  terjadi  ketika  siswa  sulit  dalam menghubungkan rumus atau teori yang akan digunakan, dan siswa sudah mampu mengubah soal  ke  dalam  bentuk  model  matematika  tetapi  tidak  tepat.  Faktor  penyebab  yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada saat transformasi adalah tidak mampunya siswa  dalam  menghubungkan  rumus  atau  teori  yang  akan  digunakan  dan  juga  kesalahan siswa dalam mengubah informasi pada soal yang diakibatkan dari kesalahannya pada saat memahami  soal,  4)  Kesalahan  pada  saat  keterampilan  prosedur  terjadi  ketika  siswa  salah dalam melakukan komputasi, siswa tidak menyelesaikan prosedur penyelesaian atau tidak melakukan  prosedur  penyelesaian,  dan  siswa  salah  dalam  prosedur  sebelumnya  yang mengakibatkan siswa salah dalam melakukan prosedur penyelesaian. Faktor penyebab yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada saat keterampilan prosedur adalah ketidak telitian  siswa  dalam  melakukan  prosedur  penyelesaian,  siswa  tidak  mengetahui  prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, dan siswa melakukan kesalahan  pada  prosedur  sebelumnya  baik  itu  prosedur  pada  saat  prosedur  membaca, memahami ataupun transformasi yang mengakibatkan siswa melakukan kesalahan pada saat
keterampilan prosedur, 5) Kesalahan pada saat penulisan jawaban akhir terjadi ketika siswa salah dalam melakukan komputasi sehingga tidak dapat menuliskan jawan akhir, atau siswa sudah  menuliskan  jawaban  akhir  tetapi  tidak  tepat.  Faktor  penyebab  yang  menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada saat penulisan jawaban akhir adalah ketidak telitian siswa pada  saat  menuliskan  jawaban  akhir  atau  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  sampai dengan menemukan jawaban akhir (Jamal, 2018).

## KESIMPULAN
Siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  sistem  persamaan linear  dua  variabel  berdasarkan  prosedur newman.  Kesalahan tersebut  meliputi  kesalahan membaca,  memahami,  menstransformasi,  keterampilan  prosedur,  dan  penulisan  jawaban akhir. Hal ini terjadi akibat kurangnya kemampuan pemahaman, representasi, dan koneksi siswa.  Oleh  karena  itu,  perlu  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan  tersebut  dalam pembelajaran matematika.

## REFERENSI
Abdullah, A.H., Abidin, N.L.Z., & Ali, M. (2015). Analysis of Students' Errors in Solving High  Order  Thinking  Skills  (HOTS)  Problems  for  the  Topic  of  Fraction. Canadian Center of Science and Education, 11(21), 133-142. doi:10.5539/ass.v11n21p133 . Arif,  F.,  Wati,  N.  T.  Y.  F.,  &  Susanto.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Matematika  Berdasarkan  Tahapan  Newman  Beserta Bentuk Scaffolding yang Diberikan. Kadikma , 8 (1), 40–51.
Fitriani,  H.N.  Turmudi,  T.,  Prabawanto,  S.  (2018).  Analysis  of  Students  Error  in Mathematical  Problem  Solving  based  on  Newman’s  Error  Analysis. International Conference on Mathematics and Science Education. 3
Islamiyah, A. C., & Prayitno, S. (2017). Analisis Kesalahan Siswa SMP Pada Penyelesaian Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Didaktik Matematika , 5 (1), 66–76.
Jamal,  F.  (2018).  Analisis  Kesalahan  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Pertidaksamaan Kuadrat Berdasarkan Prosedur Newman. MAJU , 5 (2), 41–51.
Kamila, N. S., & Adirakasiwi, A. G. (2021). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah  Matematika  dengan  Menggunakan  Prosedur  Polya. JPMI  (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 4 (4), 749–754. King  F J,    Goodson  L  and  Rohani  F.  (2016). Higher  Order,  Thinking  Skills,  Definition, Teaching  Strategies,  Assessment.    The  Centre  for  Advancement  of  Learning  and Assessment . Florida: Florida State University Press.
Pamalato,  S.  Et.al.  (2020).  Student  Error  Analysis  in  Solving    Mathematical  Problems. Universal Journal of Educational Research , 8(11). DOI: 10.13189/ujer.2020.081118. National  Council  of  Teachers  of  Mathematics. (2000). Principles  and  Standards  for School Mathematics . Reston: NCTM.
Puspitasari,  M.,  &  Zulkarnaen,  R.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Kelas  VII  dalam Menyelesaikan  Soal  Berdasarkan  Teori  Newman  Ditinjau  dari  Aspek  Problem Representation  dan  Solution Execution . Jurnal  Pembelajaran  Matematika  Inovatif ,
4 (3), 609–618.
Safitri, F. A., Sugiarti, T., & Hutama, fajar surya. (2019). Analisis Kesalahan  Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Bangun  Datar  Berdasarkan Newman’s  Error  Analysis (NEA). Jurnal Ptofesi Keguruan , 5 (1), 42–49. Santrock,  J.  W.  (2011). Educational  Psychology.(5th  ed) .  New  York:  McGraw-Hill Company.
Sidnyaev N. I., Sobolev S. K. (2018). Formation of The Final Assessment of The Discipline within  The  Rating  System  /  Almamater  (Bulletin  of  Higher  School).  12(1),  51-56. DOI: 10.20339/AM. 12-18. 105
Wardani  and  Rumianti.  (2011). Instrumen  Penelitian  Hasil  Belajar  Matematika  SMP: Belajar dari PISA   dan   TIMSS      2011 .    (Yogyakarta:   Kementerian   Pendidikan Nasional:
Wijaya,  A.,  Heuvel-Panhuizen,  M.,  Doorman,  M.,  Robitzsch,  A.  (2014).  Difficulties  in Solving Context-based PISA Mathematics Tasks: An Analysis of Students' Errors. The Mathematics Enthusiait , 11(3).