## Volume 8 – Nomor 1, Juni 2013, (1-11)
Available online at: http://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras
Pendekatan Open-ended dan Inkuiri Terbimbing ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis

## Ahmad Afandi
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Khairun Ternate, Jalan Bandara Babullah Ternate 97728, Indonesia . Email: aafandi2012@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keefektifan pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis. Peneli- tian  ini  juga  mendeskripsikan  perbedaan  keefektifan  pendekatan open-ended dan  inkuiri  terbimbing ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  multipel  matematis.  Jenis  penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu, yang terdiri atas dua kelompok eksperimen. Po- pulasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Kota Ternate. Untuk menge- tahui keefektifan pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing pada variabel kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis digunakan uji one samples t-test. Selanjutnya dilakukan uji Mancova untuk mengetahui perbedaan keefektifan antara kedua kelompok, dan dilanjutkan dengan uji lanjut yaitu uji Fisher Hayter untuk mengetahui pendekatan mana yang lebih efektif. Hasil peneli- tian menunjukkan bahwa pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing efektif ditinjau dari kemam- puan  pemecahan  masalah dan  representasi  multipel matematis  siswa.  Selain itu,  hasil  penelitian  me- nunjukan  bahwa  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan open-ended tidak  lebih  efektif  dari pendekatan  inkuiri  terbimbing  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  pende- katan open-ended lebih efektif dari pendekatan inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan represen- tasi multipel matematis.
Kata  Kunci :  pendekatan open-ended ,  pendekatan  inkuiri  terbimbing,  kemampuan  pemecahan  masa- lah matematis, kemampuan representasi multipel matematis.

## Open-Ended and Guided Inquiry Approach in Terms of Problem Solving and Multiple Representation Mathematics Abilities

## Abstract
This study aims to describe the effect of open-ended approach and guided inquiry approach in each  term  of  student’s  mathematics  problem  solvingand  multiple  representation  mathematics  abili- ties.  This  study  is  to  describe  a  difference  in  the  effectiveness  of  open-ended  approach  and  guided inquiry  approach  in  term  of  problem  solvingand  multiple  representation  mathematics  abilities.  This study is a quasi-experimental research study, using two experimental groups. The research population comprised all grade VII students of SMP Negeri 2 Ternate City. To find out the effectiveness of open- ended  approach  and  guided  inquiry  approach in  terms  of  variable  mathematics  problem  solvingand multiple representation mathematics abilities one samples t-test was used, Mancova test to find out the difference in effectiveness between the two groups, and a post-hoc Fisher Hayter test to reveal which approach  was  more  effective.  The  results  of  the  study  show  that  open-ended  approach  and  guided inquiry  approach  is  effective  in  terms  of  mathematics  problem  solvingand  multiple  representation mathematics abilities of the students. The results of the study also show that open-ended approach is not  more  effective  than  the  guided  inquiry  approach  in  terms  of  students  mathematics  problem solvingabilities; and open-ended approach is more effective than the guided inquiry approach in terms of multiple representation mathematics abilities.
Keywords :  open-ended  approach,  guided  inquiry  approach,  mathematics  problem  solvingabilities, multiple representation mathematics abilities.
How to Cite Item : Afandi, A. (2013). Pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika, 8 (1), 1-11. Retrieved fromhttp://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras/article/view/8489

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 2

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  proses  pengembangan potensi  peserta  didik  melalui  suatu  proses belajar dan pembelajaran. UUSPN No.20 Tahun 2003  menyebutkan  bahwa  pendidikan  adalah usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan suasana  belajar  dan  proses  pembelajaran  agar peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  po- tensi  dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian,  ke- cerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan  dirinya,  masyarakat,  berbangsa  dan bernegara.  Oleh  karena  itu  proses  pendidikan haruslah  suatu  proses  yang  disengaja  dan  harus sesuai  dengan  tujuan  pendidikan.  Ernest  (1991, p.122) mengemukakan bahwa pendidikan adalah kegiatan  yang  disengaja,  dan  merupakan  per- nyataan  dari  niat  yang  mendasari  tujuan pendidikan.
Berbeda  dengan  pengertian  pendidikan pada umumnya, pendidikan matematika merupa- kan suatu cara untuk mengajar dan belajar mate- matika. Wein  dalam  Sukardjono  (2007,  p.1.32) mengemukakan  bahwa  pendidikan  matematika adalah  suatu  studi  tentang  aspek-aspek  sifat dasar  dan  sejarah  matematika  beserta  psikologi belajar  dan  mengajarnya  yang  akan  berkontri- busi  terhadap  pemahaman  guru  dalam  tugasnya bersama siswa, bersama-sama studi dan analisis kurikulum sekolah, prinsip-prinsip yang menda- sari  pengembangan  dan  praktik  penggunaannya di kelas.
Belajar matematika adalah belajar tentang objek  matematika  itu  sendiri.  Menurut  Gagne (Erman  Suherman  et  al,  2003,  p.33)  objek matematika dibagi menjadi dua, yaitu: (1) objek langsung  meliputi:  fakta,  operasi,  konsep  dan prinsip,  (2)  objek  tak  langsung  meliputi:  ke- mampuan  menyelidiki,  memecahkan  masalah, disiplin  diri,  bersikap  positif,  dan  tahu  bagai- mana  mestinya  belajar.  Objek  tak  langsung  se- perti  yang  disebutkan  merupakan  penampilan- penampilan  yang  dapat  diamati  sebagai  hasil belajar  yang  biasa  disebut  dengan  kemampuan. Hasil belajar dapat berupa keterampilan intelek- tual yang memungkinkan seseorang berinteraksi dengan  lingkungan  melalui  simbol-simbol  atau gagasan-gagasan,  strategi-strategi  kognitif  yang merupakan  proses-proses  kontrol  dan  dikelom- pokkan sesuai dengan fungsinya.
Sejalan  dengan  itu,  Permen  Nomor  22 tahun  2006  tentang  standar  isi  untuk  satuan pendidikan  dasar  dan  menengah  secara  umum menjelaskan  bahwa  mata  pelajaran  matematika
bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kemam- puan  sebagai  berikut:  (1)  Memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkon- sep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam pemecahan  masalah;  (2)  menggunakan  penalar- an  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  me- nyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika;  (3)  memecahkan  masa- lah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah, merancang model matematika, menye- lesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh;  (4)  mengkomunikasikan  gagasan  de- ngan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah.  (5) memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matema- tika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri dalam pemecahan masalah.
Berkaitan  dengan  tujuan  mata  pelajaran matematika,  NTCM  (2000,  p.7)  juga  menekan- kan lima standar proses yang harus dicapai oleh siswa  tingkatan  menengah  (SMP),  yaitu  peme- cahan masalah ( problem solving ), penalaran dan bukti  ( reason  and  proof ),  komunikasi  ( commu- nication ),  koneksi  ( connections ),  dan  represen- tasi  ( representation ).  Berdasarkan  tujuan  mata pelajaran  matematika  dan  standar  NCTM  ter- sebut,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemampuan  representasi  matematis  merupakan faktor  yang  sangat  penting  yang  harus  dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika.
Pentingnya  pemecahan  masalah  ditegas- kan  dalam  NCTM  (2000,  p.52)  yang  menyata- kan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dipisahkan dari pembelajaran  matematika.  Pernyataan  tersebut menunjukan bahwa kemampuan pemecahan ma- salah  merupakan  salah  satu  kemampuan  yang penting  dalam  mempelajari  matematika.  Peme- cahan  masalah  adalah  hal  yang  penting  karena pemecahan masalah merupakan sarana mempel- ajari  ide  matematika  dan  keterampilan  matema- tika.  Sejalan  dengan  pendapat  tersebut,  NCTM menetapkan  standar  untuk  pemecahan  masalah dalam  program  pembelajaran  dari  pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkin- kan  siswa  untuk:  (1)  membangun  pengetahuan matematika  baru  melalui  pemecahan  masalah; (2) memecahkan masalah yang muncul di dalam matematika  dan  di  dalam  konteks-konteks  yang lain;  (3)  menerapkan  dan menyesuaikan  berma-
cam-macam  strategi  yang  sesuai  untuk  meme- cahkan masalah; (4) memonitor dan merefleksi- kan proses dari pemecahan masalah matematis.
Terkait  dengan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis,  hasil  PISA  (Programme  for International  Student  Assessment)  tahun  2009 Indonesia  hanya  menduduki  rang-king  61  dari 65 peserta dengan rata-rata skor 371, sementara rata-rata skor internasional adalah 496 (Kompasiana,  2011).  Prestasi  pada  TIMSS (Trends  in  International  Mathematics  and Science Study) 2007 lebih memprihatinkan lagi, karena rata-rata skor siswa kelas 8 kita menurun menjadi  405,  dibanding  tahun  2003  yaitu  411. Rangking  Indonesia  pada  TIMSS  tahun  2007 menjadi rangking 36 dari 49 negara (Kemendikbud, 2010).
Penyebab  hasil  TIMSS  dan  PISA  yang rendah  tersebut  tentunya  disebabkan  oleh  ba- nyak  faktor.  Salah  satu  faktor  penyebab  adalah karena  siswa  Indonesia  pada  umumnya  kurang terlatih  dalam  menyelesaikan  soal-soal  dengan karakteristik  seperti  soal-soal  pada  TIMSS  dan PISA. Soal-soal pada TIMSS dan PISA merupa- kan soal literasi matematika. Tujuan dari literasi matematika  mempunyai  kesamaan  dengan tujuan pelajaran matematika pada standar isi. Sri Wardhani  &  Rumiati  (2011,  p.12)  mengemuka- kan  bahwa  tujuan  yang  akan  dicapai  permen- diknas  tersebut  merupakan  literasi  matematika. Kemampuan dalam tujuan mata pelajaran mate- matika menurut standar isi mata pelajaran mate- matika  pada  intinya  adalah  kemampuan  yang dikenal sebagai literasi matematika. Berdasarkan pendapat  di  atas  dapat  dikatakan  bahwa  soal- soal pada TIMSS dan PISA merupakan soal-soal yang  terkait  dengan  tujuan  pelajaran  matema- tika,  yang  salah  satunya  adalah  kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematis. Hasil  TIMSS  dan  PISA  tersebut  secara  tidak langsung menginformasikan bahwa kemampuan pemecahan  masalah  siswa  di  Indonesia  masih rendah.
Kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis  berhubungan  dengan  kemampuan  repre- sentasi  matematis  secara  mutlak.  Kemampuan representasi  matematis  merupakan  suatu  ke- mampuan  yang  penting  dalam  memahami matematika.  Representasi  matematis  itu  sendiri adalah  sebagai  alat  yang  digunakan  seseorang untuk  mengkomunikasikan jawaban atau gagas- an  matematis  yang  bersangkutan.  Alhaddad (2010,  p.5)  mengemukakan  bahwa  konstruksi representasi  matematis  yang  tepat  akan  memu- dahkan  siswa  dalam  melakukan  pemecahan
masalah.  Suatu  masalah  yang  rumit  akan  men- jadi lebih sederhana jika menggunakan represen- tasi  yang  sesuai  dengan  permasalahan  tersebut, sebaliknya  konstruksi  representasi  yang  keliru membuat masalah menjadi sukar untuk dipecah- kan.
Representasi  yang  dimunculkan  oleh  sis- wa  merupakan  ungkapan-ungkapan  dari  gagas- an-gagasan  atau  ide-ide  matematis  yang  ditam- pilkan  siswa  dalam  upayanya  untuk  mencari suatu  solusi  dari  masalah  yang  sedang  diha- dapinya.  Dengan  demikian  diharapkan  bahwa bilamana  siswa  memiliki  akses  ke  representasi- representasi  dan  gagasan-gagasan  yang  mereka tampilkan, siswa memiliki sekumpulan alat yang siap  secara  signifikan  akan  memperluas  kapasi- tas  siswa  dalam  berpikir  matematis  (NCTM, 2000, p.67).
Standar  representasi  (NCTM),  menetap- kan  bahwa  program  pembelajaran  dari  pra- taman  kanak-kanak  sampai  kelas  12  harus memungkinkan  siswa  untuk:  (1)  menciptakan dan  menggunakan  representasi  untuk  meng- organisir, mencatat, dan mengomunikasikan ide- ide  matematis;  (2)  memilih,  menerapkan,  dan menerjemahkan  representasi  matematis  untuk memecahkan  masalah;  (3)  menggunakan  repre- sentasi  untuk  memodelkan  dan  menginterpre- tasikan  fenomena  fisik,  sosial,  dan  matematis (NCTM, 2000, p.67)
Meskipun  representasi  telah  dinyatakan sebagai  salah  satu  standar  proses  yang  harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matema- tika,  pelaksanaannya  bukanlah  hal  yang  seder- hana.  Keterbatasan  pengetahuan  guru  dan  ke- biasaan siswa di kelas dengan cara konvensional belum  memungkinkan  untuk  menumbuhkan kemampuan  representasi  secara  optimal.  Akibat yang ditimbulkan dari  keterbatasan kemampuan representasi  adalah  ketika  siswa  memecahkan masalah,  cara  penyelesaian  yang  digunakannya cenderung  melihat  keterkaitan  unsur-unsur  pen- ting  dalam  masalah  tersebut,  yang  didominasi representasi  simbolik,  tanpa  memperhatikan representasi bentuk lain.
Beberapa  penelitian  menunjukan  bahwa kemampuan  representasi  matematis  yang  baik akan membuat kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi baik pula. Gagne dan Mayer (Hwang, et al., 2007, p.191) dalam penelitiannya menyimpulkan  bahwa  kemampuan  representasi yang  baik  merupakan  kunci  untuk  memperoleh solusi yang tepat dalam memecahkan masalah.
Sejalan dengan  pendapat  di  atas  Hudiono (2005,  p.3)  dalam  penelitian  pada  pembelajaran

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 4
matematika  di  SMP  menyimpulkan  bahwa keterbatasan  pengetahuan  guru  dan  kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara konvensional belum  memungkinkan  untuk  mengembangkan kemampuan representasi siswa secara optimal.
Guna  mencapai  kemampuan  pemecahan masalah dan kemampuan representasi matematis yang  baik  diperlukan  suatu  pendekatan  yang tepat  dalam  pembelajaran  matematika.  Pende- katan pembelajaran yang tepat diharapkan dapat membantu  siswa  dalam  mengembangkan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa  dalam  memahami  dan  meng- komunikasikan  ide-ide  matematika.  Salah  satu solusi  yang  diduga  mampu  meningkatkan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  dan  kemampuan representasi matematis adalah pendekatan open- ended dan  pendekatan  inkuiri  terbimbing.  Pen- dekatan open-ended adalah pendekatan pembel- ajaran  yang  menyajikan  suatu  permasalahan yang  memiliki  metode  atau  penyelesaian  yang benar  lebih  dari  satu,  sehingga  dapat  memberi kesempatan  kepada  siswa  untuk  memperoleh pengetahuan/ pengalaman memukan, mengenali, dan  memecahkan  masalah  dengan  beberapa teknik (Shimada, 1997, p.1).
Pada  pendekatan open-ended formulasi masalah  yang  digunakan  adalah  masalah  terbu- ka. Masalah terbuka adalah masalah yang difor- mulasikan  memiliki  multijawaban  (banyak  pe- nyelesaian) yang benar. Di samping itu, melalui pendekatan open-ended siswa dapat menemukan sesuatu  yang  baru  dalam  penyelesaian  suatu masalah,  khususnya  masalah  yang  berkaitan dengan  matematika.  Menurut  Suherman  et  al. (2003,  p.123)  problem  yang  diformulasikan memiliki  multi-jawaban  yang  benar  disebut problem  tak  lengkap  atau  disebut  juga  problem open-ended atau problem terbuka.
Sejalan  dengan  pendapat  tersebut,  Yee (2009,  p.266)  mengatakan  bahwa  pendekatan open-ended mengarahkan  siswa  untuk  meme- cahkan  masalah  dan  berpikir  tingkat  tinggi. Untuk  memecahkan  masalah  diperlukan  suatu representasi  yang  baik  dari  masalah  yang  akan diselesaikan.  Mayer  (1992)  dalam  Solaz- Portoles  &  Lopez  (2007,  p.3)  mengemukakan bahwa  proses problem  solving mempunyai  dua langkah  yaitu  merepresentasikan  masalah  dan menyelesaikan  masalah.  Oleh  karena  itu,  dapat dikatakan  bahwa  pendekatan open-ended mam- pu  meningkakan  kemampuan  pemecahan  masa- lah dan kemampuan representasi.
Pendekatan  inkuiri  yaitu  suatu  rangkaian kegiatan  pembelajaran  yang  menekankan  pada
proses  berpikir  secara  kritis  dan  analitis  untuk mencari  dan  menemukan  sendiri  jawaban  dari suatu  masalah  yang  dipertanyakan  (Sanjaya, 2006,  p.194).  Diharapkan  melalui  pendekatan inkuiri  siswa  mampu  untuk  menganalisa  dan mengkritisi  suatu  masalah  yang  diberikan  se- hingga  nantinya  siswa  mampu  untuk  memecah- kan  berbagai  masalah  yang  dihadapi.  Menurut Sanjaya  (2006,  p.199)  langkah-langkah  dalam pembelajaran  inkuiri  yaitu,  orientasi,  mengaju- kan  masalah,  mengajukan  dugaan,  mengumpul- kan  data,  menguji  dugaan  (konjektur),  dan merumuskan kesimpulan.
Pembelajaran  inkuiri  diharapkan  mampu mendorong  siswa  untuk  bagaimana  siswa  me- mahami  masalah,  selanjutnya  berpikir  bagai- mana  siswa  memberikan  atau  membuat  suatu dugaan  sementara  dari  suatu  gejala  atau  situasi. Kemudian  siswa  mengumpulkan  data,  melaku- kan  pengamatan  dan  penyelidikan  untuk  mem- berikan  jawaban  atas  dugaan  yang  telah  diru- muskan.  Pendekatan  inkuiri  terbimbing  sama dengan  pendekatan  inkuiri  hanya  saja  dalam langkah-langkah  pembelajaran  pada  pendekatan inkuiri  terbimbing  terdapat  intervensi  guru dalam setiap langkah pembelajarannya.
Inkuiri  membantu  siswa  untuk  berpikir secara  kreatif  (Kuhltau,  Maniotes  &  Caspari, 2007,  p.1).  Kebiasaan siswa  untuk  berpikir  kre- atif  akan  membuat  seorang  siswa  lebih  banyak menggunakan  representasi  dalam  pembelajaran. Hwang  et  al.  (2007,  p.193)  mengatakan  bahwa kreativitas  akan  memberikan  efek  yang  sangat besar  pada  kemampuan  representasi  multipel dalam  proses  pembelajaran.  Selain  dapat  me- ningkatkan siswa untuk berpikir kreatif, pembel- ajaran  dengan  pendekatan  inkuiri  menitikberat- kan  pada  proses  pemecahan  masalah.  Orlich  et al.  (2007,  p.309)  mengatakan  bahwa problem solving mengacu  pada  proses  pembelajaran  in- kuiri  yang  mana  siswa  mencari  jawaban  untuk pertanyaan relevan dari diri siswa.
Merupakan  sesuatu  yang  menarik  untuk mengetahui  perbandingan keefektifan  pendekat- an open-ended dengan  pendekatan  inkuiri  ter- bimbing  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan masalah  dan  representasi  multipel  matematis. Selain itu, perlu juga diketahui bagaimana efek- tifitas  pembelajaran  matematika  dengan  pende- katan open-ended dan  inkuiri  terbimbing  ditin- jau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  dan representasi  multipel  matematis?  oleh  karena itu,  diperlukan  suatu  kajian  untuk  mengetahui keefektifan  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan open-ended dan  inkuiri  terbimbing

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 5
dan  bagaimana  efektifitas  pembelajaran  mate- matika  dengan  pendekatan open-ended dan inkuiri  terbimbing  ditinjau  dari  kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemampuan  represen- tasi multipel matematis.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendes- kripsikan  keefektifan  pembelajaran  matematika dengan  pendekatan open-ended dan  inkuiri  ter- bimbing  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan masalah  dan  representasi  multipel  matematis dan  mendeskripsikan  perbandingan  efektifitas pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan open-ended dan  inkuiri  terbimbing  ditinjau  dari kemampuan  pemecahan  masalah  dan  kemam- puan representasi multipel matematis.

## METODE

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah penelitian  eksperimen  semu  ( quasi  experimen- tal ).  Metode  eksperimen  semu  pada  dasarnya sama dengan eksperimen murni, bedanya adalah dalam pengontrolan variabel. Penelitian eksperi- men  semu  pada  penelitian  ini  adalah  untuk mendeskripsikan dan membandingkan keefektif- an pendekatan pembelajaran open-ended dan in- kuiri terbimbing  yang diberikan pada kelompok eksperimen  ditinjau  dari  kemampuan  pemecah- an masalah dan representasi multipel matematis

## Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  2 Kota  Ternate,  yang  berlokasi  di  Kota  Ternate, Kecamatan  Ternate  Utara.  Penelitian  dimulai dari  tanggal  9  April  sampai  dengan  31  Mei 2012.

## Subjek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah selu- ruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Kota Ternate. Teknik  pengambilan  sampel  pada  penelitian  ini adalah  dengan  cara  pengundian,  dari  8  kelas yang  ada  dipilih  2  kelas,  yaitu  kelas  VII 2 dan kelas VII 4. Selanjutnya secara acak dipilih kelas VII 2 untuk  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan  inkuiri  terbimbing  dan  kelas  VII 4 untuk pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended .

## Prosedur
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam penelitan  eksperimen  berupa:  (1)  mengambil secara acak dua kelompok dari kelompok belajar (kelas)  yang  ada;  (2)  memberikan pretest (tes awal) dan pada kedua kelompok; (3) melakukan
treatment dengan menerapkan pendekatan open- ended dan  inkuiri  terbimbing  pada  masing- masing  kelompok;  (4)  memberikan posttest (tes akhir) pada kedua kelompok. Rancangan ekspe- rimen  yang  digunakan  adalah pretest-posttest, Nonequivalent Group Design .

## Data, Instrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini adalah data hasil tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  repre- sentasi  multipel  matematis.  Data  dikumpulkan dengan  teknik pretest dan posttest .  Tujuan pre- test adalah untuk mengetahui kondisi awal siswa sebelum  dikenakan  perlakuan.  Tujuan posttest adalah  untuk  mengetahui  kemampuan  peme- cahan  masalah  dan  representasi  multipel  mate- matis  siswa  setelah  perlakuan.  Instrumen  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  instrumen tes  berbentuk  uraian  untuk  mengukur  kemam- puan  pemecahan  masalah  dan  representasi multipel matematis.

## Teknik Analisi Data
Data  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  dan  representasi  multipel  matematis dianalisis  dengan  Manova, one  sample  t-test , mancova,  dan  uji  Fisher  Hayter.  Asumsi  yang harus dipenuhi dalam uji manova (Steven, 2002, p.257)  (1)  Observasi-observasi  berasal  dari  po- pulasi  yang  berdistribusi  normal,  (2)  Matriks varians kovarians homogen. Untuk uji Mancova asumsi  yang  harus  dipenuhi  adalah  (1)  Obser- vasi-observasi berasal dari populasi yang berdis- tribusi  normal  multivariat,  (2)  Matriks varians kovarians homogen  (Steven,  2002,  p.257)  di- tambah  dengan  asumsi  bahwa  (3)  terdapat  hu- bungan  linear  antara  variabel  dependen  dengan kovariat,  dan  (4)  homogenitas  regresi hyper- planes (Steven, 2002, p.354).
Uji  Mancova  bertujuan  untuk  menge- tahui  ada  tidaknya  perbedaan  pendekatan open- ended dan  pendekatan  inkuiri  terbimbing terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah    dan kemampuan  representasi  multipel  matematis siswa.  Uji  mancova  menggunakan  statistik Wilks Lambda dengan mentransformasikan nilai distribusi F dengan formula :
(Huberty & Olejnik, 2006, p.173) Dimana:
dan adalah derajat
kebebasan
Apabila pengujian dengan mancova hasil- nya signifikan atau terdapat perbedaan keefektif- an  pendekatan open-ended dengan  pendekatan inkuiri  terbimbing  terhadap  kemampuan  peme- cahan  masalah  dan  kemampuan  representasi multipel matematis, maka selanjutnya dilakukan uji lanjut  mancova  yaitu  uji  Fisher  Hayter  yang bertujuan  untuk  mengetahui  dari  dua  pendekat- an  yang  digunakan  mana  yang  lebih  efektif. Rumus  yang  digunakan  untuk  melakukan  uji lanjut mancova adalah sebagai berikut :
Kirk (1995, p.726)
Dimana:
, , Kriteria pengujian: Tolak H o jika atau Terima H o jika

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  pada  kedua  kelompok  sebe- lum  diberikan treatment dan  setelah  diberikan treatment disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Data Hasil Pretest dan Posttest
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Deskripsi Open-ended Inkuiri Terbimbing Pretest Posttest Pretest Posttest Rata-rata 23,4 78,5 45,3 78,9 Standar deviasi 12,4 11,5 25,6 11,1 Varians 152,5 131,9 652,9 123 Skor maks ideal 100 100 100 100 Skor min ideal 0 0,0 0 0,0 Ketuntasan 0 % 100% 19,4% 100 % Peningkatan ketuntasan 100% 80,6%
Berdasarkan  hasil  analisis  statistik  des- kriptif  pada  tabel  1  menunjukkan  bahwa  pada kelompok open-ended ,  terdapat  peningkatan skor  kemampuan  pemecahan  masalah  sebelum diberikan treatment dengan  setelah  diberikan treatment yaitu sebesar 55,2 sedangkan pada ke- lompok inkuiri terbimbing  terdapat peningkatan sebesar  33,7.  Nilai pretest pada  kelompok inkuiri  terbimbing  lebih  besar  dibandingkan dengan nilai pretest pada kelompok open-ended , selain itu  varians pretest pada kelompok inkuiri terbimbing  lebih  besar  dibandingkan  dengan pretest pada  kelompok open-ended .  Pada post- test nilai  pada  kelompok  inkuiri  terbimbing lebih  besar  dibandingkan  nilai posttest pada kelompok open-ended .  Nilai  kedua  kelompok berturut-turut  adalah  78,5  dan  78,9.  Adapun pada pretest pada  kelompok open-ended tidak terdapat  siswa  yang  berhasil  mencapai  ketun- tasan, sebaliknya pada kelompok inkuiri terbim- bing  terdapat  siswa  yang  telah  mencapai  ketun- tasan yaitu sebesar 19,4% dari 36 siswa. Pening- katasan ketuntasan yang dicapai pada kelompok open-ended mencapai  100%  sedangkan  pada kelompok inkuiri terbimbing mencapai 80,6%.
Hasil  tes  representasi  multipel  matematis siswa  pada  kedua  kelompok  sebelum  diberikan treatment dan  setelah  diberikan treatment disajikan pada Tabel 2.

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 7

## Ahmad Afandi
Tabel 2. Data Hasil Pretest dan Posttest Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Deskripsi Open-ended Inkuiri Terbimbing Pretest Posttest Pretest Posttest Rata-rata 35,3 84,0 27,1 78,7 Standar deviasi 15,9 11,8 21,5 11,2 Varians 253,1 140,3 461,8 124,8 Skor maks ideal 100 100 100 100 Skor min ideal 0 0 0 0 Ketuntasan 7,89% 100% 11,11% 100% Peningkatan ketuntasan 92,11% 88,89%
Berdasarkan  hasil  analisis  statistik  des- kriptif  pada  Tabel  2  menunjukkan  bahwa  pada kelompok open-ended ,  terdapat  peningkatan skor  representasi  multipel  matematis  sebelum diberikan treatment dengan  setelah  diberikan treatment yaitu  sebesar  48,68  sedangkan  pada kelompok  inkuiri  terbimbing  terdapat  pening- katan  sebesar  51,62.  Nilai pretest pada  kelom- pok inkuiri terbimbing lebih kecil dibandingkan dengan nilai pretest pada kelompok open-ended , selain itu  varians pretest pada kelompok inkuiri terbimbing  lebih  besar  dibandingkan  dengan pretest pada  kelompok open-ended .  Pada posttest  nilai  pada  kelompok  inkuiri  terbimbing lebih  kecil  dibandingkan  nilai  posttest  pada kelompok open-ended .  Nilai  kedua  kelompok berturut-turut adalah 78,7 dan 84,4. Adapun pa- da pretest pada  kelompok open-ended terdapat siswa  yang  berhasil  mencapai  ketuntasan  yaitu sebanyak  3  siswa  atau  7,8%,  dari  38  siswa  dan pada  kelompok  inkuiri  terbimbing  terdapat  sis- wa  yang  telah  mencapai  ketuntasan  sebanyak  4 siswa atau sebesar 11,4% dari 36 siswa. Pening- katasan ketuntasan yang dicapai pada kelompok open-ended mencapai  92,11%  sedangkan  pada kelompok inkuiri terbimbing mencapai 88,89%.
Sebelum  melakukan  uji  Manova  terlebih dahulu  dilakukan  uji  asumsi  manova.  Uji  nor- malitas  multivariat  data  pada  kelompok open- ended ditinjau  dari  variabel  kemampuan  peme- cahan  masalah  dan  representasi  multipel  mate- matis  sebelum  diberikan treatment diperoleh x 2 0,5(2 ) .  =  1,386  dan  terdapat  20  nilai d i 2 yang kurang dari 1,386, atau sebesar 52,63% nilai d i 2
< x 2 0,5(2 ) .  Dengan  persentase  52,63%  yang  me- miliki  range  yang  lebih  dari  50%  maka  dapat disimpulkan  bahwa  data  berdistribusi  normal multivariat.  Sedangkan  uji  normalitas  multi- variat  data  untuk  kelompok  inkuiri  terbimbing
ditinjau  dari  variabel  kemampuan  pemecahan masalah  dan  representasi  multipel  matematis sebelum diberikan treatment diperoleh x 2 0,5(2) = 1,386 dan terdapat 19 nilai d i 2 yang kurang dari 1,386,  atau  sebesar  52,77%  nilai d i 2 < x 2 0,5(2 ) . Dengan persentase 52,77% yang memiliki range lebih  dari  50%  maka  dapat  disimpulkan  bahwa data berdistribusi normal multivariat. Uji homo- genitas  matriks  varians  kovarians  data  pada  ke- lompok open-ended dan inkuiri terbimbing sebe- lum  diberikan treatment dilakukan  dengan  ban- tuan soft-ware SPSS 16.0 for windows , hasil per- hitungan  uji  homogenitas  matriks  varians kovarians  diperoleh  nilai  Box’M  adalah  22.978 dan  nilai  F  adalah  7.429  dengan  tingkat  signi- fikansi  0.000  yang  jauh  dibawah  0.05  sehingga hipotesis  nol  yang  menyatakan  matriks  varians kovarians  sama  ditolak.  Berdasarkan  hasil  uji asumsi  yang  dilakukan,  salah  satu  asumsi  yang tidak  dipenuhi  adalah  homogenitas  matriks  va- rians  kovarians,  walapun  demikian  uji  Manova dapat  dilakukan,  ini  disebabkan  uji  Hotelling’s Trace  robust  terhadap  nilai  F.  Hasil  analisis  uji two  group  Manova dengan  menggunakan  kri- teria  Hotelling's  Trace  diperoleh  nilai  F  sebesar 0,344  dengan  nilai  signifikansi  0,000.  Dengan taraf  signifikansi  0,05  maka  signifikansi  yang diperoleh lebih kecil dari 0,05 sehingga H 0 dito- lak atau sebelum diberikan treatment secara sig- nifikan  terdapat  perbedaan  mean  antara  kelom- pok open-ended dan  inkuiri  terbimbing  ditinjau dari  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan representasi multipel matematis.
One  sample  t-test dilakukan  dengan  ban- tuan software  SPSS  16.0  for  windows dengan taraf signifikansi α = 0.05. Hasil uji One sample t-test disajikan pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. One sample t-test Kelompok Open- ended dan Inkuiri Terbimbing
Variabel Df t hit t tabel POE KPMM 37 7,259 2,026 KRMM 37 9,889 2,026 PIT KPMM 35 7,541 2,030 KRMM 35 7,370 2,030
Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui bah- wa pendekatan open-ended ditinjau dari kemam- puan  pemecahan  masalah  matematis  (KPMM) dan kemampuan representasi multipel matematis (KRMM)  memiliki  nilai  t hitung masing-masing 7,259  dan  9,889  lebih  besar  dari  (t 0,05,37 )  yaitu 2,026,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  pem- belajaran dengan pendekatan open-ended efektif ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  dan  kemampuan  representasi  mul-
tipel  matematis  (KRMM).  Pendekatan  inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah  matematis  (KPMM)  dan  kemampuan representasi  multipel  matematis  (KRMM)  me- miliki  nilai  t hitung masing-masing  7,541  dan 7,370  lebih  besar  dari  (t 0,05,35 )  yaitu  2,030, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajar- an dengan pendekatan inkuiri terbimbing efektif ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah dan  kemampuan  representasi  multipel  mate- matis.
Setelah one  sample  t-test dilakukan  dan hasilnya  signifikan,  selanjutnya  dilakukan  uji Mancova.  Sebelum  melakukan  uji  mancova terlebih  dahulu  dilakukan  uji  asumsi  mancova. Untuk  asumsi  normalitas  multivariat  data  pada kelompok open-ended ditinjau  dari  variabel kemampuan  pemecahan  masalah  dan  represen- tasi  multipel  matematis  setelah  diberikan  treat- ment  diperoleh x 2 0,5(2) =  1,386  dan  terdapat  20 nilai d i 2 yang  kurang  dari  1,386,  atau  sebesar 52,63  %  nilai d i 2 < x 2 0,5(2 ) .  Dengan  persentase 52,63%  yang  memiliki  range  yang  lebih  dari 50%  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  data  ber- distribusi  normal  multivariat.  Sedangkan  uji normalitas  multivariat  data  pada  kelompok  in- kuiri  terbimbing  ditinjau  dari  variabel  kemam- puan  pemecahan  masalah  dan  representasi multipel  matematis  setelah  diberikan treatment diperoleh x 2 0,5(2) =  1,386  dan  terdapat  19  nilai d i 2 yang kurang dari 1,386, atau sebesar 52,77% nilai d i 2 < x 2 0,5(2) .  Dengan  persentase  52,77% yang memiliki range yang lebih dari 50% maka dapat  disimpulkan  bahwa  data  berdistribusi normal multivariat.
Uji  homogenitas  matriks  varians  kova- rians  data  pada  kelompok open-ended dan  in- kuiri terbimbing dengan bantuan software SPSS 16.0  for  windows,  Hasil  perhitungan  diperoleh nilai  Box’M  adalah  9.920  dan  nilai  F  adalah 3.207  dengan  tingkat  signifikansi  0.022  yang jauh di bawah 0.05 sehingga hipotesis nol yang menyatakan  matriks  varian  kovarian  sama  di tolak.  Hal  ini  berarti  matriks  varians  kovarians adalah  berbeda.  Selanjutnya  untuk  menunjukan ada  tidaknya  hubungan  linear  antara  kovariat dengan variabel terikat digunakan bantuan SPSS 16.0  for  windows,  hasil  perhitungan  dengan menggunakan SPSS 16.0 for windows diperoleh nilai  F  =  3,910  dan  p-value  =  0,024  <  α  =  0.05 sehingga  H 0 ditolak.  Jadi  dapat  disimpulkan bahwa  ada  hubungan  linear  variabel  kovariat dengan  variabel  dependen.  Pengecekan  asumsi homogenitas  regresi  hyperplanes  digunakan
bantuan SPSS 16.0 for windows , hasil perhitung- an dengan menggunakan SPSS 16.0 for windows diperoleh nilai F = 2,53807 dan p-value = 0,086 >  0,05.  Oleh  karena  nilai  p-value  >  0,05  maka hipotesis nol diterima, sehingga dapat disimpul- kan  bahwa  asumsi  homogenitas  hyperplanes terpenuhi.  Setelah  asumsi  Mancova  terpenuhi, selanjutnya  dilanjutkan  dengan  uji  Mancova. Berdasarkan  Uji  Mancova  diperoleh  nilai  F  = 3,642  dan  nilai  signifikan  0,031  sehingga  p- value  0,031  <  0,05.  Ini  berarti  H o ditolak sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan keefektifan  kemampuan  pemecahan  masalah dan  representasi  multipel  matematis  siswa  ke- lompok open-ended dengan  kemampuan  peme- cahan  masalah  dan  representasi  multipel  mate- matis siswa kelompok inkuiri terbimbing.
Karena pengujian dengan Mancova  hasil- nya  signifikan,  selanjutnya  dilanjutkan  dengan uji lanjut Fisher Hayter. Hasil perhitungan untuk kemampuan pemecahan masalah diperoleh nilai qFH hit =  1,8703  <  qFH tab =  2,81.  Ini  berarti  H o diterima,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa pendekatan open-ended tidak  lebih  efektif  di- bandingkan  pendekatan  inkuiri  terbimbing  ter- hadap  kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis.  Untuk  kemampuan  representasi  multipel matematis diperoleh qFH hit = 3,8181 > qFH tab = 2,8.  Ini  berarti  H 0 ditolak.  Berdasarkan  hasil  di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan open- ended lebih  efektif  dibandingkan  pendekatan inkuiri  terbimbing  terhadap  kemampuan  repre- sentasi multipel matematis

## Pembahasan
Hasil one  sample  t-test dalam  penelitian ini  menunjukan  bahwa  pendekatan open-ended dan  pendekatan  inkuiri  terbimbing  sama-sama efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masa- lah dan kemampuan representasi multipel mate- matis. Keefektifan kedua pendekatan menunjuk- kan  bahwa  pendekatan  pembelajaran  beraliran konstruktivis  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemampuan  represen- tasi  multipel  matematis.  Pendekatan  pembel- ajaran  beraliran  konstruktivis  menekankan  akti- vitas siswa dalam pembelajaran, dalam pembel- ajaran  konstruktivis  siswa  lebih  bisa  mengem- bangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  yang dapat mengembangkan kemampuan yang dimiliki siswa. Von Glaserfeld et al. dalam Von Glaserfeld (2002, p.158) mengemukakan bahwa “ …untuk aliran konstruktivis substansi pembel- ajaran  matematika  adalah  proses  pemecahan masalah ”

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 9

## Ahmad Afandi
Setelah  diketahui  pendekatan open-ended dan pendekatan inkuiri terbimbing efektif terha- dap  kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemampuan  representasi  multipel  matematis, selanjutnya  perlu  untuk  mengetahui  pendekatan mana  yang  lebih  efektif  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemampuan  represen- tasi multipel matematis. Untuk mengetahui pen- dekatan  mana  yang  lebih  efektif  digunakan  uji lanjut mancova Fisher Hayter.
Pada  variabel  kemampuan  pemecahan masalah  matematis,  uji  lanjut  Fisher  Hayter menunjukan  bahwa  pembelajaran  matematika dengan pendekatan open-ended tidak lebih efek- tif  dibandingkan  dengan  pendekatan  inkuiri terbimbing atau H 0 diterima. Proses pembelajar- an  dengan  pendekatan open-ended diawali  de- ngan  memberikan  masalah  terbuka  kepada  sis- wa,  masalah  terbuka  memberikan  kesempatan untuk menemukan banyak jawaban dari masalah yang  diberikan.  Proses  selanjutnya  dari  pende- katan open-ended adalah  membandingkan  dan mendiskusikan  jawaban  diperoleh,  langkah  ter- akhir adalah membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh.
Soal terbuka yang diberikan pada pembel- ajaran open-ended akan  membuat  siswa  lebih terangsang untuk menemukan banyak solusi dari masalah yang diberikan. Banyaknya solusi yang diperoleh  menginspirasi  siswa  untuk  melaku- kan  perbandingan  terhadap  solusi-solusi  yang diperoleh.  Perbandingan  terhadap  solusi  yang diperoleh  dapat  dilakukan  dengan  banyak  cara, salah  satunya  adalah  mengkomunikasikan  ja- waban  yang  diperoleh  dengan  teman  kelompok atau pada diskusi kelas yang akan dilaksanakan. Aktivitas membandingkan solusi yang diperoleh secara tidak langsung mengarahkan siswa untuk berpikir kritis terhadap solusi-solusi yang diper- oleh  selama  proses  pembelajaran  baik  oleh  diri siswa  atau  kelompok.  Kemampuan  berpikir  kri- tis  terhadap  solusi-solusi  yang  diperoleh  meru- pakan  cerminan  bahwa  pendekatan open-ended merupakan  pendekatan  pembelajaran  yang mampu  mengarahkan  siswa  untuk  memecahkan masalah  dan  berpikir  tingkat  tinggi.  Hal  ini  se- suai  dengan  pendapat  Yee  (2009,  p.266)  yang mengatakan  bahwa  pendekatan open-ended mengarahkan  siswa  untuk  memecahkan  masa- lah dan berpikir tingkat tinggi.
Perbedaan  yang  mencolok  antara  pende- katan open-ended dan  pendekatan  inkuiri  ter- bimbing  adalah  adanya  proses  intervensi  yang sangat  intensif  dalam  pendekatan  inkuiri terbimbing.  Pada  pendekatan  inkuiri terbimbing
guru  memberikan  masalah kepada  siswa,  ketika siswa  menyelesaikan  masalah,  guru  melakukan intervensi  berupa  bimbingan  dan  arahan  yang membantu siswa dalam menyelesaikan masalah. Proses  intervensi  merupakan  bagian  terpenting dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan  inkuiri terbimbing.  Proses  intervensi  akan  memberikan dampak yang baik jika diberikan pada saat yang tepat,  dengan  adanya  intervensi  dari  guru  apa yang dikerjakan siswa dalam pembelajaran men- jadi  lebih  sistematis  dan  terarah.  Kuhltau, Maniotes  &  Caspari  (2007,  p.27)  berpendapat bahwa  inkuiri  terbimbing  dapat  meningkatkan pembelajaran  dengan  menargetkan  daerah  ter- tentu  dari  perhatian  dan  memberikan  intervensi intensif  di  poin-poin  kunci  di  mana  instruksi, bimbingan, dan refleksi diperlukan. Berdasarkan pendapat  tersebut  intervensi  akan  memberikan efek positif dalam pembelajaran termasuk mam- pu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Pada  variabel  kemampuan  representasi multipel  matematis,  uji  lanjut  Fisher  Hayter menunjukan  bahwa  pembelajaran  matematika dengan  pendekatan open-ended lebih  efektif dibandingkan  dengan  pendekatan  inkuiri  ter- bimbing  atau  H 0 ditolak.  Pada  pembelajaran dengan  pendekatan open-ended ,  tidak  adanya intervensi yang intensif pada pembelajaran akan membuat siswa lebih mudah melakukan ekspresi sehingga  akan  memunculkan  banyaknya  model atau  representasi  yang  muncul  dalam  menyele- saikan suatu masalah.
Pada pendekatan inkuiri terbimbing, inter- vensi  yang  berlebihan  akan  membuat  siswa menjadi  bergantung  pada  bimbingan  dan  perin- tah  dari  guru.  Akibat  yang  ditimbulkan  dari intervensi yang berlebihan akan  membuat siswa kesulitan  dalam  membuat  ekspresi  atau  repre- sentasi  yang  diperlukan  dalam  memecahkan masalah yang diberikan. Guru seolah-olah mem- batasi  kemampuan  siswa  untuk  melakukan ekspresi,  akibatnya  representasi  yang  akan  di- munculkan siswa dalam menyelesaikan masalah menjadi  terbatas.  Oleh  karenanya  pendekatan open-ended lebih  efektif  dibandingkan  pende- katan  inkuiri  terbimbing  terhadap  kemampuan representasi multipel matematis siswa.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Penerapan  pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing dalam pembelajaran matema- tika efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan

## Pythagoras, 8 (1), Juni 2013 - 10

## Ahmad Afandi
masalah  dan  representasi  multipel  matematis siswa kelas VII SMP Negeri 2 Kota Ternate Terdapat  perbedaan  keefektifan  secara signifikan  pada  penerapan  pendekatan open- ended dan inkuiri terbimbing dalam pembelajar- an  matematika  ditinjau  dari  kemampuan  peme- cahan  masalah  dan  representasi  multipel matematis siswa.
Hasil  uji lanjut  menunjukkan  bahwa  pen- dekatan  pembelajaran open-ended tidak  lebih efektif  pada  aspek  kemampuan  pemecahan  ma- salah matematis dibandingkan pendekatan inku- iri terbimbing dan pendekatan open-ended lebih efektif pada aspek kemampuan representasi mul- tipel matematis dibandingkan pendekatan inkuiri terbimbing.

## Saran
Pembelajaran  matematika  dengan  pende- katan open-ended dan inkuiri terbimbing efektif ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah dan  representasi  multipel  matematis  siswa  pada materi  segitiga  dan  segiempat.  Oleh  karena  itu, disarankan  kepada  para  guru  agar  menerapkan pendekatan open-ended dan inkuiri terbimbing.
Disarankan  kepada  para  peneliti  berikut- nya  untuk  mengukur  kemampuan  matematis yang  lain  dan  juga  memperluas  materi  dalam penelitian, sehingga memungkinkan generalisasi yang lebih luas.

## DAFTAR PUSTAKA
Alhadad,  Syarifah  Fadillah.  (2010).  Meningkat- kan  kemampuan  representasi  multipel matematis,  pemecahan  masalah  mate- matis, dan self esteem siswa smp  melalui pembelajaran open-ended . Disertasi , tidak dipublikasikan.  Universitas  Pendidikan Indonesia.
Depdiknas.  (2006). Peraturan  Pemerintah  RI Nomor  23,  Tahun  2006,  tentang  Standar Isi
Depdiknas.  (2003). Undang-Undang  RI  Nomor
20, Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional
Ernest,  P.  (1991). The  philosophy  of  mathe- matics  education .  London:  Routledge Falmer.
Huberty,C.  J.,  &  Olejnik,  S.  (2006). Applied manova  and  discriminant  analysis .  New Jersey: A John Willey & Sons, Inc.
Hudiono, B. (2005). Peran pembelajaran diskur- sus  multi  representasi  terhadap  pengem- bangan  kemampuan  matematik  dan  daya
representasi  pada  siswa  SLTP. Disertasi , tidak
dipublikasikan.
Universitas Pendidikan Indonesia.
Hwang, W.Y., Chen, N. S., & Dung, J. J., et al. (2007). Multiple representation skills and creativity effects on mathematical problem solvingusing a multimedia whiteboard  system .  Diakses  tanggal  6 Desember 2011 dari
http://www.ifets.info/journals
/10_2/17.pdf
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan. (2010). Survei  internasional  TIMSS . Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemendikbud
Kirk,  R.  E.  (1995). Eksperimen  design: Prosedures  for  the  behavioral  sciences. pasific grove : Cole Publising Company. Kompasiana.  (2011). Indonesia  Peringkat  10 besar  terbawah  dari  65  negara  peserta PISA. Diakses tanggal 20 Desember 2011 dari http://edukasi.kompasiana.com/2011/01/3 0/indonesia-peringkat-10-besar-terbawah- dari-65-negara-peserta-pisa/
Kuhltau, C.C., Maniotes, L. K. & Caspari, A. K. (2007). Guided  inquiry:  learning  in  the 21 st
Century . London: Libraries
Unlimited.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics. (2000). Principles  and  standarts  for school  mathematics.  reston:  the  national council of teachers of mathematics inc . Orlich,  D.  C.  (2007). Teaching  strategies:  a guide  to  effective  instruction .  New  York: Houghton Mifflin Company.
Sanjaya,  W.  (2011). Strategi  pembelajaran berorientasi  standar  pendidikan .  Jakarta:
Kencana Prenada.
Shimada,  S.  (1997).  The  significance  of  an open-ended approach.  in  Shimada,  S.  & Becker,  J.P.  (Ed).  The Open-ended Approach. A New Proposal for Teach-ing Mathematics . Reston: NCTM.
Solaz-Portoles,  J.J.,  &  Lopez,  V.S.(2007). Representation  in  problem  solving  in science:  Direction  for  practice. Asia- Pacific  Forum  on  Science  Learning  and Teaching, Volume 8, Issue 2, Article 4.
Sukardjono.  (2007). Filsafat  dan  sejarah matematika . Universitas Terbuka.

## Ahmad Afandi
Suherman, E, dkk. (2003). Strategi pembelajaran  matematika kontemporer.
Bandung: UPI
Steven, J.( 2002 ). Applied multivariate statistics for the sosial sciences . Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates Von  Glaserfeld.  E.  (2002). Radical  construc- tivist  in  mathematics  education .  New York: Kluwer Academic Publisher.
Wardhani, S & Rumiati. (2011). Instrumen hasil belajar  matematika  SMP.  belajar  dari
PISA  dan  TIMSS. Yogyakarta  :  PPPPTK
Matematika
Yee,  F.  P.  (2009).  Review  of  research  on mathematical problem solving in Singapura. In Yoong,  K.W.,  Yee,  L.  P.,  & Kaur,  B.,  et  al.  Mathematics  Educations The  Singapura  Journey:  Series  On Mathematics  Education  Vol.  2 .  New Jersey:  World  Scientific  Publishing  Co. Pte. Ltd.