## PEMODELAN DAN ANALISA YAW-LOCK INPUT MIXER TERHADAP FREE- RUDDER HOVERING MULTICOPTER
Helmy Mukti Himawan 1) , Panji Peksi Branjangan 2)
1 Teknik Mekatronika, Politeknik Kota Malang email: helmymukti@poltekom.ac.id
2 Teknik Mekatronika, Politeknik Kota Malang email: panchee_art10@yahoo.com

## Abstact
The  main  purpose  of  this  research  is  to  compare  the  response  of  a  modeling  and  quadcopter implementation when it’s in  normal position and given a yaw-lock mixer input with some PID control parameters.  Yaw  is  one  of  the  movable  axis  parallel  to  the  axis  of  the  earth  magnet.  The  yaw interference comes from the rotor imbalance as the main inertia generator, thus causing a drift effect on yaw. The yaw-lock mixer input system is installed to keep the yaw in one quadcopter heading position as well as the setpoint tracking. One of the advantages of keeping yaw stability is when mounted dolphin 2 fpv camera axis (roll-pitch), with free-rudder image control generated will consist stable.
The method used in this research are; the quadcopter is dynamically modeled so that hypotheses can be drawn about the quadcopter response. After obtained the quadcopter response formulation, then do the sampling of magnetometer data. Based on the formulation and the sampling data, a decision was made regarding the control technique that became the yaw-lock mixer input to the quadcopter board. The graphic result of reading control response then analyzed the efficiency and the level of "disturbance cancellation".
Keywords: quadcopter, yaw-lock, rudder, PID, inersia
1. PENDAHULUAN
Pada  dekade  terakhir, Unmaned  Aerial Vehicle (UAV) menjadi topik yang menarik di beberapa organisasi riset. Jenis UAV yang lebih banyak  digunakan  sebagai  obyek  riset  adalah quadrotor atau lebih dikenal dengan quadcopter . Quadcopter merupakan jenis UAV dengan  mengguankan  empat  baling-baling sebagai penggerak utamanya [1] . Berbagai aspek sangat  mempengaruhi  performa quadcopter antara  lain  desain,  kontrol  dan  navigasi.  Dari jenis beratnya, quadcopter termasuk salah satu jenis  UAV  yang  lebih  berat  dari  udara.  Dari kondisi  tersebut  maka  dengan  keadaan lingkungan yang sama, quadcopter relatif lebih sulit  dikendalikan  daripada  tipe  UAV  yang lebih ringan dari udara misalnya zeppelin atau balon udara. Desainer quadcopter lebih banyak menggunakan  IMU  (Inertial  Measurement Unit)  sebagai  komponen    kontrol quadcopter . Namun  beberapa  peneliti  juga  ada  yang menggunakan  komponen  lain  seperti  vision- based control.
Vision control memungkinkan fpv / kamera yang  berbasis quadcopter mempertahankan posisi yaw pada gimbal 2 axis ( roll-pitch ). Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan Ostrowski disimpulkan bahwa kontrol
quadcopter berbasis vision merupakan kontrol yang efektif. Namun terdapat kekurangan yaitu ketika  level  cahaya  berubah  maka  kontrol quadcopter juga akan terganggu [2] . Penelitian yang menggunakan Image sebagai  controler  dapat  bekerja  secara  efektif namun dengan  unit pemroses data yang sama, image memiliki kelemahan respon yang cukup lebih  lamban  jika  dibandingkan  dengan  IMU sensor  unit [3] .  Penelitian  yang  menyajikan formulasi dynamic control quadcopter menggunakan  data quadcopter yang  sudah tersedia pada library simulasi maupun penelitian sebelumnya. Padahal tiap quadcopter memiliki  perbedaan  perilaku tergantung  dari  banyak  faktor  mulai  dari internal  maupun  eksternal [4] .  Teknik  untuk mengendalikan quadcopter yang cocok tergantung  dari  karakteristik quadcopter yang akan  dikontrol [5] .  Dari  beberapa  penelitian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa obyek quadcopter memiliki  perilaku  dan  respon kontrol yang berbeda. Dengan keadaan tersebut maka  diperlukan  kontrol  sistem quadcopter dengan menggunakan parameter yang didapatkan dari model quadcopter sebenarnya. Dari parameter quadcopter yang diperoleh, terdapat  satu  variabel  yaitu  yaw  yang  dapat
berubah  pada  saat  terjadi  gangguan  internal maupun  eksternal.  Gangguan  eksternal  yaitu terjadi  karena  faktor  alam  misalnya;  angin, tekanan udara, suhu, kelembaban, dll. Sedangkan gangguan internal dapat terjadi jika aktuator mengalami ketidakseimbangan parameter inersia.
Untuk  mengatasi  gangguan  tersebut  maka diperlukan  unit  umpan-balik  untuk  menjaga heading quadcopter pada  orientasi  yang diinginkan.  Penggunaan  magnetometer  yang dipasang sebagai mixer sinyal input diharapkan dapat mengatasi gangguan tersebut.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Quadcopter Quadcopter atau quadrotor adalah
helicopter  dengan  empat  rotor.  Rotor  tersebut diarahkan ke atas dan diletakkan dalam formasi kotak dengan jarak tertentu ke pusat massa dari quadcopter . Quadcopter dikendalikan  dengan cara  menyesuaikan  kecepatan  sudut  tiap  rotor yang dihasilkan oleh motor elektrik. Quadcopter termasuk  ke  dalam  UAV  kecil karena  strukturnya  yang  cukup  sederhana. Quadcopter digunakan dalam proses pemantauan,  search  and  rescue,  inspeksi konstruksi  dan  beberapa  aplikasi  lainnya. Berhubungan  dengan  struktur quadcopter tersebut,  maka  saat  ini  penelitian  di  bidang robotik banyak yang menggunakan quadcopter sebagai  objek  penelitian.  Analisis  dan  model dinamik merupakan titik awal dari keseluruhan pembelajaran  tentang quadcopter .  Beberapa kasus meningkatkan kompleksitas dan aerodinamika.  Beberapa  metode  kontrol  yang berbeda telah dipelajari seperti  PID controller, LQR  controller,  Back  Stepping  dan  kontrol nonlinear lainnya.
Gambar 1. Struktur dan gaya keseluruhan aktuator quadcopter
Saat  ini,  banyak  studi  tentang  bagaimana memilih metode kontrol yang cocok
berdasarkan  kondisi  dengan  efisiensi  yang tinggi.  Keempat  gaya  yang  dihasilkan  rotor seharusnya  mengendalikan  ketinggian  dengan baik [6] . Model  dari quadcopter yang  digunakan sesuai  dengan  metode  Newton-Euler  dan persamaan (1) menyatakan persamaan total dari metode tersebut.
mV B + V × (mV B ) = R T . G + T B (1)
Di mana: m   : massa total V B : Kecepatan liniear V   : Kecepatan Sudut R   : rotation matrix G   : Percepatan gravitasi T B : Jumlah Gaya total
Model  tersebut  mengacu  pada  hukum Newton  dan  selanjutnya  dilakukan  penurunan persamaan  berdasarkan  notasi  dalam  desain sketsa quadcopter yang  akan  dirancang. Berdasarkan  Hukum  newton  kedua,  gerakan translasional    dapat  dituliskan  dalam  formula [7] :
F = m (v + (ω ×mv) ) (2) Di mana: F :  Gaya m :  massa
v :  kecepatan linier ω  :  kecepatan sudut
Notasi quadcopter berdasarkan  model Corke’s adalah sebagai berikut:
Gambar 2. Notasi quadcopter berdasarkan model Corke’s
Dari sketsa notasi tersebut maka didapatkan:
F=F g -F thrust (3)
F= [ 0 0 mg ] -wR B [ 0 0 T ] (4)

## Jurnal Ilmiah Informatika
Di mana m adalah massa dari quadcopter , T adalah  gaya  vertikal quadcopter ,  dan  wR B adalah  rotasi  matrix  dari body-frame atau Inertial  frame .    Dari  persamaan  di  atas  maka akan didapatkan formulasi model gerakan yaw yang  dibutuhkan  untuk  memodelkan  sistem quadcopter dalam kebutuhan analisis data.
2.2 Kontrol  Proportional  Integral  Derivative (PID)
Kontrol PID  selalu  didasari  atas  tinjauan terhadap  karakteristik  yang  diatur (Plant).
Dengan  demikian  betapapun  rumitnya  suatu Plant ,  perilaku Plant tersebut  harus  diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan parameter PI itu dilakukan.
 Plant
Fungsi transfer dari Plant orde 1 dituliskan dalam  domain  S  seperti  pada  persamaan berikut [8] :  
1   TpS K s G (5)
 Controller
Fungsi  transfer  dari Controller tipe  PID dituliskan  dalam  domain  S  seperti  pada persamaan berikut [8] :     is is Kp s Gc   1   (6)
 Hope
Fungsi  transfer  dari  hope  yang  berupa persamaan  orde  1  dituliskan  dalam  domain S seperti pada persamaan berikut [8] :  
1 1   Ths s Gh (7)
 Analisa Close Loop
Persamaan Plant dan Controller digunakan untuk  melakukan  analisa close  loop ,  yang kemudian  digunakan  untuk  menentukan parameter  kontrol  PI.  Rumus  dasar  untuk analisa clo se loop adalah [8] :   ) ( ). ( 1 ) ( ). ( s Gc s Gp s Gc s Gp s Gcl   (8)
Persamaan Gc(s) dan Gp(s) dimasukkan ke dalam persamaan Gcl(s) [8] :
  iS iS Kp x S pS K iS iS Kp x pS K s Gcl
      ) 1 ( 1 ) 1 ( 1      
(9)
  ) 1 ( ) 1 ( ) 1 (     iS KKp iS iS iS KKp s
Gcl     (10)
K h p Kp KKp p h . ;   
   (11)

##  Implementasi Controller
Fungsi  transfer  dalam  domain  s  adalah sebagai berikut [8]:
𝐺𝑐𝑙(𝑠) = 𝐾𝑝(𝜏𝑖𝑆+1)
𝜏𝑖𝑆 = 𝐶(𝑆) 𝐸(𝑠) (12)
persamaan diubah ke dalam domain t [8] :
𝐶(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝 𝜏𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 (13)
Setelah  itu  persamaan  diubah  ke  dalam persamaan beda [8] :
New op = Kp ∗ New_error
New oi = Kp  ∗  Ts Ti ∗ (New error + Last_oi)
Dengan  cara  lain  kegunaan Controller I pada Controller PI adalah untuk mengurangi error steady-state pada Controller P. Dengan sebuah tambahan persamaan integral. Error steady-state dapat dikurangi hingga zero ”0”  seperti  pada  gambar  8  di bawah ini.
Gambar 3. Respon Kontrol [8]
Ketika menggunakan e(t) pada fungsi error, maka rumus PI adalah [8] :
     t dt t e i t e Kp t R 0 ] ) ( 1 ) ( [ ) (  (12)
Di mana
i Kp Qi   , maka rumus PI menjadi:
     t dt t e Qi t e Kp t R 0 ) ( ) ( ) ( (13)
Cara  yang  lebih  tepat  dalam Controller PI dengan  merubah  ke  nilai  diskrit  sebagai berikut [8] :          n i i i n e e t Qi e Kp n R 1 1 2 ) ( (14)
Sekarang dapat mengisarkan dari penjumlahan 1  n R ,  maka  nilai  sebelumnya
[8] : ) 2 ( ) ( 1 1 1           n n n n n n e e t Qi e e
Kp R R (15)
Maka: ) 2 1 ( ) 1 ( 1         n e n e Ki n e n e Kp n R n R (16)
Untuk mendapatkan sistem yang diinginkan,  maka  Kedua  parameter  gain harus  ditetapkan  secara optimal (biasa disebut tuning  mode ).  Adapun  metode tuning yang  akan    digunakan  dalam menentukan  nilai  parameter  adalah  metode Ziegler-Nichols. Tuning
parameter
Controller PID selalu didasari atas tinjauan terhadap  karakteristik  yang  diatur  ( Plant ).
Karena penyusunan model matematik Plant tidak  mudah,  digunakan  data  yang  berupa kurva keluaran pendekatan model. Berdasar pendekatan itu tuning Controller PID dapat dilakukan,  seperti  yang  dilakukan  Ziegler Nichols  dengan  metode  kurva  reaksi  dan osilasi.
2.3 Identifikasi dengan Pemodelan RLS Ada dua cara untuk membangun model dari sebuah  sistem  yaitu  pertama  menggunakan pendekatan  ilmu  pengetahuan  murni  dengan memperhitungkan  hukum-hukum  fisik  yang berlaku dan Menggunakan pendekatan ekperimental.  Dalam  banyak  hal  hampir  tidak mungkin,  untuk  membangun  model  hanya menggunakan  hukum-  hukum  fisik  yang berkait.  Beberapa  parameter  ternyata  harus ditentukan menggunakan hasil dari eksperimen.  Pendekatan  ini  disebut  dengan identifikasi  sistem,  ada  banyak  metode  untuk menganalisa  data  eksperimen,  diantaranya dengan menggunakan metode Recursive Least Square atau  biasa  disebut  dengan  metode identifikasi  RLS  yang  dapat  dilihat  block diagramnya pada gambar 2.
Gambar 4. Block Diagram Proses Identifikasi Hasil  estimasi  untuk  k  observasi  akan digunakan  untuk  memperoleh  estimasi  untuk observasi  k+1.  Persoalan  yang  sama  akan berlaku  bila  jumlah  parameter  tidak  diketahui sebelumnya. Cara ini disebut dengan cara atau
metode Recursive Least-Squares ( RLS ).
Dengan  algoritma  RLS,  maka  akan  diperoleh kesalahan komputasi yang lebih kecil disbanding  jika  kita  menggunakan  metode pengambilan sampling dengan  cara  lain. Kelemahan  RLS  adalah  memerlukan  proses komputasi yang lebih komplek Inti dari metode RLS adalah berusaha meminimalisasi nilai cost Function (ε(n)),  yang  didefinisikan  sebagai penjumlahan  dari  kuadrat  error.  Kita  dapay menjabarkan  nilai cost  Function sebagai berikut [9]:
2 1 | ) ( | ) , ( ) ( i e i n n n i     (17)
β ( n , i ) melambangkan forgetting factor yang nilainya  antara  0  dan  1.  Bentuk  yang  biasa digunakan  untuk forgetting  factor adalah bentuk exponensial .
Proses  adaptif  algoritma  RLS  mempunyai step-step sebagai berikut [9] :
a. Inisialisasi bobof awal filter dan P(0). Nilai  P(0)  =  δ–  1  merupakan  matriks identitas,  δ  merupakan  konstanta  positif yang nilainya kecil.
b. Menghitung nilai estimasi error:
ξ (n)= d(n) – wH(n – 1).u(n)
(18)
c. Menghitung nilai gain vector:
) ( ). 1 ( ). ( . 1 ) ( ). 1 ( ) ( 1 1 n u n P n u n u n P n k H         (19)
d. Update nilai invers matrik autokorelasi:
P ( n )=λ−1 P ( n −1)−λ−1 k ( n ) uH ( n ) P ( n −1) (20)
e. Update nilai bobot filter:
w(n) = w(n – 1) + μ. k(n).ξ*(n) (21)
f. Perbesar nilai n, lalu kembali ke step 2

## 3. METODE PENELITIAN
Untuk Sebagai tahapan penelitian yang akan dilakukan dapat diamati pada diagram berikut:
Gambar 5. Tahapan Penelitian

## Jurnal Ilmiah Informatika
Pada  tahap  awal  penelitian  pemodelan pembuatan Quadcopter yaitu  melakukan modelling  research antara  lain  melakukan desain untuk yaw lock sistem dan desain rangka pada Quadcopter. Setelah melakukkan tersebut maka langkah selanjutnya melakukkan uji coba sebuah  model  dengan  melakkukan  pemodelan matematis  dari  Quadcopter  tersebut  dengan menentukan  parameter  model  dan  melakukan uji  model  yang  telah  dilakkuakn  dengan software pemodelan yang akan dipakai.
Pemodelan Quadcopter
Quadcopter Dari  hasil  pemodelan  dengan MATLAB  yang  telah  dilakukan  diatas  maka akan  didapatkan  fungsi  transfer  dalam  bentuk laplace seperti dibawah ini dengan memasukkan  nilai  spesifikasi buck  converter . Fungsi Transfer dalam bentuk laplace
𝑉𝑜𝑢𝑡 𝐷 = 𝑉𝑖𝑛/𝐿.𝐶
𝑆 2 +𝑆( 1 𝑅𝑙𝑜𝑎𝑑.𝐶 + 𝑅𝐿 𝐿 )+( 1 𝐿.𝐶 + 𝑅𝐿 𝑅𝑙𝑜𝑎𝑑.𝐿.𝐶 ) (22)
Dengan  memasukkan  parameter  seperti pada  tabel  1.  Maka  setelah  itu  kita  akan mendapatkan grafik output dengan melakukan plot fungsi transfer:
Gambar 6. Grafik digambarkan dengan MALTAB (sumbu x: waktu, sumbu y: nilai)
Untuk  perbaikan  hasil  maka  digunakan metode  Ziegler-Nichols  identifikasi  motor harus  bisa  menampilkan  kurva  reaksi  yang berbentuk  tidak  berbentuk  kurva  S  sehingga tidak dapat menggunaka metode 1, tetapi harus menggunakan  metode  2  dari  Ziegler-Nichols dengan  mancari ultimate  gain (Ku).  Dengan melakukan metode experimental sampai mendapatkan  nilai  Ku  yaitu  0,488.  Dan  nilai dari ultimate period (Pu) adalah 0,0793. Setelah mendapatkan  nilai  dari  Ku  dan  Pu  maka  kita dapat menentukan berapa nilai dari Kp, Ki, dan Kd sebagai berikut:
 Parameter KP Kp  = 0,6 x Ku Kp  = 0,6 x 0,488 = 0,2928
 Parameter Ki Ti  = 0,5 x Pu= 0,5 x 0,0793= 0,03965 Ki  = Kp/ti  = 0,2928 / 0,03965= 7.3846  Parameter Kd Td  = 0,125 x Kp = 0,0366 Kd  = Kp x Td = 0,2928 x 0,0366 = 0,0107
Sehingga  nilai  masing-masing  parameter didapatkan sebagai berikut:
 Kp=0,2928
 Ki=7.3846
Kd=0,0107
Metodologi yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  merancang  dan  membuat basis data dan aplikasi. Pada tahap pembuatan aplikasi  dan  sistem  basis  data  akan  dilakukan dengan cara sebagai berikut :
a. Identifikasi kebutuhan sistem
b. Membuat rancangan diagram alir
( Flowchart)
c. Membuat  rancangan  DFD  ( Data  Flow Diagram )
d. Membuat  ERD  ( Entity  Relationalship Diagram )
e. Mengubah  diagram  alir  ( Flowchart )  ke dalam  tata  bahasa  pemrograman  berbasis java f. Mengimplementasikan program pada Netbeans IDE 8.0 menjadi sebuah aplikasi g. Pengujian aplikasi
Merevisi program jika diperlukan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Pemodelan Quadcopter Pada Sensor IMU terdiri dari beberapa axis yaitu  Roll  Pitch  Yaw.  Pengukuran  sensor dilakukan  agar  proses  pergerakan  Yaw  dapat terukur  dengan  baik  dengan  membandingkan gerakan roll pitch yaw pada satu domain range yang sama.
Gambar 7. Grafik Roll dari pergerakan quadcopter board APM
Gambar 8. Grafik Pitch  dari pergerakan quadcopter board APM
Gambar 9. Grafik Yaw dari pergerakan quadcopter board APM
4.2 Hasil  Pemodelan Pulse  Width  Modulation pada Rudder Pin
Rudder  PIN  merupakan  sinyal  yang menentukan YAW respon. Jadi setiap perubahan duty  cycle pada  rudder  PIN menentukan  orientasi  quadcopter  pada  sumbu vertical.  Rudder  pin  diperoleh  dari  sinyal receiver yang berupa PWM 50Hz dengan duty cycle 5-10%.  Sehingga  secara  teori  diperoleh duty  cycle 1ms-2ms  atau  1000us-2000us. Dengan  hasil  percobaan  PIN  Rudder  yang dihubungkan  dengan  unit telemetry ,  maka didapatkan hasil sesuia dengan Grafik 10.
Gambar 10. Grafik Pembacaan Rudder PIN pada Quadcopter
4.3 Hasil  Pemodelan Respon  Kontrol  Rudder- Compass pada Objek Quadcopter
Pada  implementasi  kontrol  digunakan kontrol  PID  dengan  tuning  trial  &  error. Kontrol  digital  membentuk  persamaan  PID sebagai berikut:
\ 𝑢(𝑡 𝑘 ) = 𝑢(𝑡 𝑘−1 ) + 𝐾𝑝 [(1 + ∆𝑡 𝑇𝑖 + 𝑇𝑑 ∆𝑡 ) 𝑒(𝑡 𝑘 ) + (−1 − 2𝑇𝑑 ∆𝑡 ) 𝑒(𝑡 𝑘−1 ) + ( 2𝑇𝑑 ∆𝑡 ) 𝑒(𝑡 𝑘−2 )] (23)
Di mana:
T i =K p /K i
T d =K d /K p
Kp  adalah  konstanta  proporsional,  Ki  adalah konstanta  integral,  dan  Kd  adalah  konstanta derivative.  Dari  hasil  formula  tersebut  diwujudkan dalam algoritma  bahasa  C  dengan sampling  time ± 50ms.  Dari  hasil  kontrol  PD  dengan  konstanta Kp=1 dan Kd=1 diperoleh grafik hasil pengukuran sebagai berikut:
Gambar 11. Grafik PID Bearing Kompas
Gambar 12. Grafik Respon Kontrol PID Rudder PIN
Gambar 13. Grafik nilai PID dengan Kp = 1, Ki = 0, Kd = 1
Gambar 14.  Grafik Nilai Error dari TakeOff hingga Hovering
Dengan diperoleh hasil kontrol pada Kp = 1 dan Kd  =  1,  maka  selanjutnya  dilakukan pengubahan  nilai  masing-masing  konstanta untuk  memperoleh  respon  kontrol  sesuai dengan yang diinginkan.  Respon  kontrol yang diinginkan  adalah  dengan  mencapai setting
time secepat mungkin dan menghindari adanya osilasi.
Eksperimen berikutnya adalah memberikan Ki  nilai  1  dan  menaikkan  nilai  Kp  dan  Kd masing-masing  menjadi 2. Dengan mengubah nilai  masing-masing  konstanta  PID  tersebut maka diperoleh grafik sebagai berikut.
Gambar 15. Nilai sensor Kompas pada Kp=2,Ki=1,Kd=2
Gambar 16. Respon kontrol rudder pin pada Kp=2,Ki=1,Kd=2
Gambar 18. Nilai PID respon pada Kp=2,Ki=1,Kd=2
Dari  hasil  kontrol  tersebut  diperoleh  data PID yang memiliki respon lebih baik dari pada kontrol PD. Dengan menambahkan Ki sebagai parameter  PID  maka  respon overshoot dapat diminimalisasi  dan  diperoleh  respon  kontrol yang halus.
Dari  keterangan  grafik  tersebut  dapat dianalisis bahwa baik kontrol PD maupun PID dapat memberikan respon kontrol dengan stabil pada  rudder.  Hal  ini  disebabkan  parameter gangguan  pada  YAW  tidak  sebesar roll pitch dan altitude .    Namun  dengan  adanya eksperimen kontrol rudder terhadap sinyal yaw dapat  menjadi  acuan  untuk  kontrol  sinyal quadcopter yang lainnya.

## 5. KESIMPULAN
Dari uji coba simulasi yang telah dilakukan maka  dapat  diambil  beberapa  kesimpulan. Pertama  uji  coba  yang  dilakukan  dari  hasil simulasi  didapatkan  hasil  bahwa  sistem  telah dapat  dilakukan  pengiriman  data  secara realtime dari sensor dan joystick yaitu dengan menggunakan  telemetry  unit  sinyal  radio 915MHz  dan  pemrograman  mikrokontroler untuk  memisahkan  sinyal  yang  dikirim  ke board control dan telemetry unit. Kedua bahwa untuk  mengetahui  respon  kontrol  YAW  dapat dilakukan  dengan  mengamati  perilaku  sinyal YAW  dan  Joystik  rudder  dalam  satu  domain waktu  yang  sama  dengan  membandingkan kedua sinyal hasil pengukuran tersebut. Ketiga respon  kontrol  PID  pada  sinyal  rudder diperoleh hasil optimal pada Kp = 2 Ki = 1 dan Kd=2, dengan setpoint 270° dan sinyal rudder center pada 1512us.%.

## 6. REFERENSI
[1] Gupte,  Shweta,  dkk.  2012.  “A  Survey  of Quad-Rotor Unmanned Aerial Vehicles”. 2012 Proceedings of IEEE Southeastcon.
[2] Ostrowski,  J.  P.  and  Taylor,  C.  J.  2015. “Control of a Quad rotor Helicopter Using Dual  Camera  Visual  Feedback”.  IEEE International Conference on vol 1.
[3] Sathiyabama,  G.,  dkk.  2014.  “Controller Design  for  Quadcopter  Using  Labview With  Image  Processing  Techniques”. International  Journal  for  Research  and Development in Engineering (IJRDE).
[4] Nemati,  A.,  and  Kumar,  M.  2014. “Modeling  and  Control  of  a  Single  Axis Tilting Quadcopter”. IEEE:American Control Conference (ACC).
[5] Argentim, L. M., dkk. 2013. “PID , LQR and LQR-PID on a Quadcopter Platform”. IEEE:  Informatics,  Electronics  &  Vision (ICIEV). 2013 International Conference.
[6] Fatan,  M.,  dkk.  2013.  “An  Adaptive Neuro PID for Controlling the Altitude of Quadcopter Robot Output of Plant”. MIN- Fakult¨at Fachbereich Informatik - Universit¨at Hamburg.
[7] Tnunay,  H.,  dkk.  2013.  “Auto-Tuning Quadcopter  Using  Loop  Shaping”.  pp. 111–115.
[8] Gunterus,  Frans.  1994. Pengenalan Metode Ziegler-Nichols pada Perancangan  Controller  pada  PID. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.