e-ISSN: 2715-6109  |  p-ISSN: 2715-6095
Vol. 2, No. 2, Desember 2020
https://journal.ibrahimy.ac.id/index.php/Alifmatika DOI: 10.35316/alifmatika.2020.v2i2.169-184
Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution-
ShareAlike 4.0 International License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
Copyright (c) 2020 Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

## PENGEMBANGAN SOAL PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI PELUANG
Dea Meilisa Putri 1 , Yuriska Destania 2
1 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Bengkulu 2 Universitas Muhammadiyah Bengkulu, Indonesia deameilisa97@gmail.com
Abstract :
This research aimed to produce the product in the form of questions of valid and practical students' mathematical reasoning skills. The subjects of this study were 6 students of grade VIII to saw the readability of the given questions. The research and development method used the Tessmer model consisted of preliminary stage self-evaluation, expert review, one-to-one, small group, and field test. At the preliminary stage, there were two stages, namely preparation and design. The preparation of the stage was analyzing the curriculum, materials, and students' level. The design stage was done to design  as  questions  of  mathematical  reasoning  capabilities.  The  Self  Evaluation  stage  was conducted after designed the questions of mathematical reasoning skills there were 15 questions and assesses whether the question meets the material, construction, and language. After evaluating the questions that would be validated by the expert reviewer and would be validated 3 times. After 14 questions validated that would be tested on 6 students to saw the practicality of the question through  the  student's  responded  questionnaire  that  was  provided.  Based  on  the  result  of  the readability  tested,  the  conclusion  development  of  the  questions  from  numbers  1  to  14  in  the category of practicality were intervals of 4
which were classified as Very Practical.
Keywords: Research and development, reasoning question, mathematical reasoning .

## PENDAHULUAN
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang memegang peran penting dalam  pendidikan.  Menurut  Kemendikbud  (2013)  “Pembelajaran  matematika dapat  meningkatkan  penalaran,  berpikir logis,  sistematis,  kritis  dan  cermat  serta terbuka  dalam  menghadapi  permasalahan”.  Dalam  kurikulum  2013  terdapat tujuan pembelajaran matematika yang dinyatakan oleh National Council of Teacher ofMatematics (Sumartini, 2015) yaitu koneksi ( connection ), penalaran ( reasoning ), komunikasi  ( communications ),  pemecahan  masalah  ( problem  solving )  dan representasi ( representations ). Kemampuan ini juga terdapat dalam Permendikbud No.  36  Tahun  2018  pada  kompetensi  inti  (KI  4)  menyatakan  Siswa  mempunyai kemampuan  mengelolah,  menalar  dan  menyaji  dalam  ranah  konkret  dan  ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang diperlajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan (Permendikbud, 2018).
Menurut  Van  den  Walle  (Rizta,  Zulkardi,  &  Hartono,  2013)  “Standar kemampuan pembelajaran matematika dalam The National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM)  menyebutkan  “bahwa  penalaran  matematis  dapat  dilatih atau  dikembangkan  salah  satunya  dengan  cara  melatih  penalaran  dalam menyelesaikan soal” (NCTM, 2000). Pada prosespembelajaran siswa perlu dilatih dengan  soal  latihan  yang  mengarahkan  pada  kemampuan  penalaran  agar  para siswa  terbiasa  dalam  bernalar  untuk  menyelesaikan  suatu  permasalahan. Kemampuan  penalaran  matematis  erat  kaitannya  dengan  kemampuan  siswa dalam menyajikan jawaban terurai secara bebas, sehingga soal essay cocok untuk melatih kemampuan penalaran matematis. Menurut Arikunto (2013) “Soal bentuk essay  menuntut  kemampuan  siswa  untuk  mengorganisir,  menginterprensi, menghubungkan  pengetahuan  yang  telah  dimiliki  dan  siswa  harus  memiliki kreativitas yang tinggi”.
Menurut  Rizta  et  al.  (2013)  “Ada  beberapa  faktor  yang  menyebabkan  guru jarang  melatihkan  soal-soal  yang  membutuhkan  penalaran”.  Salah  satunya,  yaitu ketersediaan referensi soal-soal penalaran yang dapat digunakan secara langsung dalam proses pembelajaran. Kemempuan penalaran siswa memiliki tingkatan yang berbeda-beda,  untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran  matematis  siswa membutuhkan  soal-soal  yang  sesuai  dengan  indikator-indikator  penalaran matematis.
Hasil  penelitian  oleh  Rizta  et  al.  (2013)  dalam  penelitiannya  tentang pengembangan  soal  penalaran  model  TIMSS  matematika  SMP  menunjukkan bahwa Hasil uji coba diperoleh rata-rata hasl tes penalaran siswa adalah 4 siswa (       ) tergolong mempunyai penalaran yang sangat baik, 4 siswa (       ) tergolong penalaran yang baik, 8 siswa (      ) tergolong mempunyai penalaran sedang,  6  siswa (      ) tergolong  mempunyai  penalaran  yang  rendah  dan  5 siswa (      ) tergolong  mempunyai  penalaran  yang  sangat  rendah.Hasil penelitian oleh Nursalam, Angriani, & Usman (2017)dalam penelitiannya tentang pengembangan  tes  kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  madrasah tsanawiyah  di  Makassar  menunjukkan  bahwa  hasil  uji  coba  terbatas  yang  di lakukan diperoleh bahwa perangkat pembelajaran sudah dikatakan “valid” karena memiliki nilai CVI sebesar 1 dan reliabilitas tergolong reliabel dengan nilai sebesar .
Sedangkan  hasil  penelitian  oleh  Wahyudi,  Zulkardi,  &  Darmawijoyo  (2016) dalam  penelitiannya  tentang  pengembangan  soal  tipe  TIMSS  menggunakan konteks budaya Lampung. Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa  soal  penalaran  tipe  TIMSS  menggunakan  konteks  budaya  Lampung  yang dikembangkan  telah  memenuhi  kategori  valid  dan  praktis.  Kevalidan  soal diperoleh  dari  proses  validasi  pada  tahap expert  review dan one  to  one ,  dimana pada  tahap expert  review para  pakar  menilai  dari  segi  konten,  konstruk,  dan bahasa,  sedangkan  pada  proses one  to  one untuk  melihat  keterbacaan  soal  oleh siswa. Adapun kepraktisan soal tergambar dari tahap small group dimana semua siswa  dapat  memahami  maksud  perangkat  soal  dengan  baik,  sesuai  dengan  alur pikiran siswa, mudah dibaca, tidak menimbulkan penafsiran yang beragam.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  salah  satu  guru  matematika  SMP Negeri  11  Kota  Bengkulu,  Terlihat  saat  proses  pembelajaran  dan  diskusi berlangsung  hanya  sedikit  siswa  yang  bisa  menyelesaikan  soal-soal  yang membutuhkan kemampuan penalaran matematis. Selain itu, ketersediaan soal-soal yang  dapat  melatih  kemampuan  penalaran  matematis  masih  sangat  sedikit  dan
belum  memenuhi  indikator-indikator  kemampuan  penalaran  matematis.  Adapun indikator  kemampuan  penalaran  matematis,  Menurut  Sulistiawati  & Fatimah(2016) yaitu: (1) menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram;  (2)  mengajukan  dugaan  ( conjectures );  (3)  melakukan  manipulasi matematika;  (4)  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau bukti  terhadap  beberapa  solusi;  (5)  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan;  (6) memeriksa  kesahihan  suatu  argument;  dan  (7)  menemukan  pola  atau  sifat  dari gejala  matematis  untuk  generalisasi.  Berikut  contoh  soal  yang  di  dapatkan  dari Buku Guru (As’ari, Tohir, Valentino, Imron, & Taufiq, 2017) dan Buku paket siswa Matematika edisi revisi 2017 kelas VIII semester 2 (As’ari, Tohir, Valentino, Imron, Taufiq, et al., 2017) yang digunakan dalam proses pembelajaran disekolah.

## Gambar 1 Soal Latihan di Buku paket siswa
Pada  Gambar  1  diatas  dapat  dilihat  bahwa,  Soal  diatas  merupakan  soal latihan  materi  peluang.  Soal-soal  tersebut  belum  memenuhi  indikator-indikator penalaran matematis. Soal diatas hanya menanyakan ruang sampel saja dan belum memenuhi  indikator-indikator  pelanaran  matematis  yang  terdiri  dari  tujuh indikator,  dari  tujuh  indikator  tersebut  dalam  soal  hanya  empat  indikator  yang memenuhi  indikator  kemampuan  penalaran  matematis.  Dimana  seharusnya  soal latihan  untuk  materi  peluang  harus  ada  hubungannya  dengan  penalaran  dan kehidupan sehari-hari, agar siswa terbiasa saat diberikan soal-soal materi peluang yang  berhubungan  dengan  kemampuan  penalaran  matematis.  Untuk  mengatasi permasalahan  diatas,  maka  perlu  dilakukan  pengembangan  soal-soal  yang  dapat melatih kemampuan penalaran matematis siswa di  SMP.
Salah  satu  cara  untuk  mengembangkan  soal  penalaran  matematis  untuk memberikan  siswa  latihan  berupa  soal  essay.  Kelebihan  soal  essay  menurut Arikunto (2018) “mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun  dalam  bentuk  kalimat  yang  bagus.Memberi  kesempatan  pada  siswa untuk  mengutarakan  maksdunya  dengan  gaya  siswa  dan  caranya  sendiri.Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan”. Menurut Tohir,  Maswar,  Atikurrahman,  Saiful,  &  Pradita  (2020)  mengatakan  bahwa  suatu masalah  tertentu  dikatakan  masalah  matematika  apabila  masalah  tersebut mengandung konsep matematika yang dalam penyelesaiannya membutuhkan cara tidak langsung.
Oleh karena itu, untuk mengatasi permasalahan diatas, maka perlu dilakukan pengembangan  soal-soal  yang  dapat  melatih  kemampuan  penalaran  matematis siswa  di    SMP.  Menurut Gardner,  et  al.  (Lestari  &  Yudhanegara,  2015)
mengungkapkan  bahwa  penalaran  matematis  adalah  kemampuan  menganalisis, menggeneralisasi,  mensisntesis  atau  mengintegrasikan,  memberikan  alasan  yang  tepat dan  menyelesaikan  masalah  tidak  rutin. Maka  tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah Menghasilkan  butir  soal  yang  valid  dan  praktis  untuk  kemampuan  penalaran matematis siswa pada materi peluang yang dikembangkan.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  pengembangan ( development  research ).  Dalam  hal  ini  penelitian  pengembangan  bertujuan  untuk menghasilkan  produk  berupa  soal-soal  untuk  kemampuan  penalaran  matematis siswa.  Metode Penelitian menggunakan model pengembangan dalam penelitian ini adalah  model  pengembangan formatve  evaluation yang  diacu  dari  Tessmer  1993 (Zulkardi,  2006).  Adapun  diagram  alur  dari  penelitian  pengembangan  ini  adalah sebagai berikut:
Gambar 2 Alur Desain Tessmer 1993 (Zulkardi, 2006)
Pada  penelitian  ini  langkah  Tessmer  hanya  sampai  batas A yaitu,  Tahap Preliminary , Self Evaluasion , Expert Review dan One-to-one , dan menghasilkan soal yang  valid  dan  praktis.  Alur  Desain  Tessmer  1993 (Zulkardi,  2006) melalui  dua tahap  pengembangan  yang  mana  tahap  tahap  awal  ( preliminary )  dan  tahap formative  evaluation .  Pada  tahap formative  evaluation langkah-langkah  yang
dikemukakan meliputi (1) self evaluation (2) Prototyping ( expert review, one-to-one dan small group ) dan (3) field test . Pada  tahap preliminary ,  peneliti  melakukan  analisis  kurikulum,  analisis materi  dan  analisis  siswa.  Selanjutnya  melakukan  pendesainan  kisi-kisi  dan  soal penalaran  matematis.  Setelah  menghasilakan  kisi-kisi  dan  soal-soal  penalaran matematis dilanjutkan ke tahap formative evaluation . Pada  tahap formative  evaluation ,  tahap  pertama  yang  dilakukan  yaitu self evaluation dimana peneliti melakukan penilaian sendiri terhadap desain yang telah dibuat.Hasilnya  disebut  dengan prototype I.  Selanjutnya, prototyping yang  terdiri dari expert  review,  one-to-one dan small  group .  Tahap expert  review merupakan tahap  validasi  yang  dilakukan  oleh  pakar  ( expert ).Para  pakar  menelaah  materi, konstruksi dan bahasa dari masing-masing prototype .Pada tahap ini tanggapan dan saran dari para validator digunakan untuk merevisi produk.Saran-saran dari pakar ditulis pada lembar validasi.
Secara bersamaan juga dilakukan tahap one-to-one . Pada tahap ini prototype I diujicobakan  kepada  6  orang  siswa  untuk  memberikan  komentar  dan  mengisi angket  terhadap  soal.  6  orang  siswa  yang  digunakan  pada  tahap one-to-one digunakan  untuk  uji  keterbacaan  soal  terhadap  siswa.  Hasil  dari  komentar  siswa digunakan  untuk  pertimbangan  keterbacaan  soal  yang  telah  dibuat.  Hasil  yang diperoleh  dari expert  review dan one-to-one akan  menjadi  pertimbangan  untuk merevisi prototype I.  Setelah prototype I  direvisi  akan  menghasilkan protoype II. Prototype II  akan  diujicobakan  pada  tahap small  group tidak  dilakukan dikarenakan keterbatasan pada pandemi saat ini dan siswa  yang digunakan pada tahap one-to-one adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  yang  ada  di  lingkungan  sekitar rumah peneliti.
Instrumen  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah dokumen, wawancara, lembar validasi, dan lembar angker respon siswa. Dokumen yang  dimaksud  adalah  dokumen  tentang  kurikulum,  materi,  dan  soal-soal kemampuan  penalaran  matematis.  Wawancara  dilakukan  pada  tahap one-to-one untuk  siswa  menanggapi  keterbacaan  dari  soal  yang  diberikan.  Lembar  validasi berupa  penilaian  dari  para  pakar  untuk  soal  yang  sudah  divalidasi  yang  mana lembar  validasi  berisi  materi,  konstruksi  dan  bahasa.  Lembar  validasi  digunakan untuk penilaian dan informasi sebagai saran dan komentar dari para pakar tentang soal  yang  dihasilkan.  Lembar  angket  respon  siswa  sebelumnya  sudah  di  validasi oleh expert review yang mana didalam angket tersebut berisi alasan-alasan apakah soal-soal  tersebut  telah  memenuhi  kriteria.  Lembar  angket  respon  siswa digunakan untuk memperoleh data kepraktisan soal yang akan ditujukan kepada siswa.  Hasil  dari  respon  siswa  akan  dijadikan  bahan  untuk  mengetahui keperaktisan  soal.  Instrumen  ini  digunakan  pada  tahap one-to-one untuk mrndapatkan data dari repon siswa.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  analisis kualitatif yaitu validitas dan praktis yang mana validitas harus memenuhi materi, konstruk dan bahasa.
1. Validitas
Teknik anaisis data validitas, prototype dilakukan pada tahap expert review . Pada tahap ini komentar dan saran validator di analisis secara kualitatif. Masukkan maupun  saran  dari  validator  dapat  digunakan  untuk  merevisi  prototype. Protype
direvisi  berdasarkan  dari  berbagai  coretan,  komentar  atau  kalimat-kalimat  yang belum  tepat.  Merevisi prototype dilakukan  sehingga  memperoleh  soal  yang  valid dan layak di ujicobkan.
Kriteria  pertimbangan  validasi  soal  yaitu  pada  rekapitulasi  lembar  validasi hasil pertimbangan pada masing-masing validator. Validator memberikan  nilai 1 (ya) apabila validator menganggap soal tersebut telah memenuhi materi, konstruk dan bahasa, nilai 0 (tidak) apabila validator belum mengaggap soal tersebut telah memenuhi materi, konstruk dan bahasa. Adapun kriteria penilaian validator yaitu dari segi materi, konstruk dan bahasa.
Setelah  dilakukan  validasi  berdasarkan  materi,  konstruk  dan  bahasa. Validator  memberikan  kesimpulan  apakah  butir  soal  tersebut  sudah  valida  atau tidak  valid.  Penilaian  dari  validator  yang  berbeda-beda  tentang  valid  atau  tidak valid  terhadap  soal  yang  berorientasi  kemampauan  penalaran  matematis  akan dianalisis menggunakan uji Cochran Test. Adapun prosedur uji Cochan adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis yang diuji
Ho  : Semua validator seragam menyatakan semua soal telah valid Ha  : Semua validator tidak seragam menyatakan semua soal telah valid b. Mencari Q hitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: (     ) [  ∑ (∑ ) ] ∑ ∑
(Sugiono, 2012)
Keterangan: : Q hitung : jumlah validator : jumlah yang sukses (jumlah yang mendapat nilai 1)
: jumlah yang sukses semua validator
: kuadrat dalam
Distribusi  sampling  Q  mendekati  distribusi  Chi  kudrat.Oleh  karena  itu  untuk menguji signifikansi harga Q hitung, maka perlu dibandingkan dengan harga- harga kritis untuk Chi tabel.
c. Penentuan Q tabel Dengan  derajat  kebebasan  yang  digunakan  untuk  Q  tabel  adalah
,
kemudian  lihat  di  tabel  nilai-nilai  chi  kuadrat.sehingga  dakan  di  dapat  taraf signifkansi dari tabel chi kuadrat.dalam penelitian ini taraf signifikansi berada pada .
d. Keputusan Setelah  melalui  langkah-langkah  diatas  akan  diambil  suatu  keputusan.
Menurut Sugiono (2012) mengatakan bahwa: “Tolak Ho dan terima Ha, jika hitung tabel” dan “Terima Ho dan tolak Ha, jika hitung tabel”.
e. Kesimpulan
1) Jika tolak Ho berarti proporsi butir soal valid oleh validator masih berbeda pada semua soal. Artinya belum ada kesepakatan diantara para validator
tentang  kevalidan  butir  soal.  Bila  hal  ini  terjadi,  maka  perlu  dilakukan revisi terhadap butir soal yang belum valid.
2) Jika  terima  Ho  berarti  proporsi  jawaban  valid  pada  semua  butir  soal dianggap  sama.  Dengan  demikian,  semua  validator  dianggap  sepakat mengenai kevalidan semua butir soal.
Pengujian  Q  hitung  dilakukan  terus  menerus  sampai  diperoleh  nilai  jika hitung tabel.

## 2. Kepraktisan
Kepraktisan berarti memenuhi keterbacaan dari soal, untuk mengetahui nilai keperaktisan  soal  dapat  dilihat  dari  respon  siswa  saat  mereka  diminta  untuk membacanya.
Kepraktisan  penggunaan  produk  dilihat  dari  tahap  uji  coba,  dimana  uji kepraktisan  ini  ditentukan  dengan  cara  skor  rata-rata  kepraktisan  siswa  ke-I dibagi  banyak  siswa,  skor  rata-rata  diambil  dari  hasil  pengisian  lembar kepraktisan penggunaan produk, nilai rata-rata hasil pengisian lembar kepraktisan produk tersebut dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.
̅ ∑ ̅
Keterangan:
̅ : Rata-rata kepraktisan produk
̅ : Skor rata-rata kepraktisan siswa ke-i
: Banyak siswa
Setelah  dihitung  rata-rata  hasil  penelitian  lembar  kepraktisan  penggunaan produk,  maka  tingkat  kepraktisan  produk  yang  dihasilkan  tersebut  dapat ditentukan  berdasarkan  tingkat  kategori  pada  tabel  kriteria  pengkategorian sebagai berikut:

## Tabel 1 Kriteria pengkategorian kepraktisan
Interval Skor Kategori Kepraktisan Sangat Praktis Praktis Kurang Praktis
Tidak Praktis
Diadaptasi dari Khabibah (Riwayati & Ridzky, 2020)
Soal bisa dikatakan praktis jika interval skor rata-rata hasil pengisian lembar kepraktisan  produk  minimal  berada  pada  interval  kategori  praktis  yaitu dan apabila produk berada ada interval maka produk dikategorikan sangat praktis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Ada  tiga  tahap  pada  penelitian  ini,  yaitu preliminary,  self  evaluation,  expert review dan one-to-one .Kegiatan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  pengembangan soal ini adalah sebagai berikut.
1. Preliminary
a. Persiapan
Pada tahap ini, dilakukan beberapa analisis yaitu sebagai berikut.
1) Analisis Kurikulum
Menurut  Depdiknas  (Mikrayanti,  2016)  menyatakan  bahwa  materi matematika dan penalaran matematis dua hal yang sangat terkait dan tidak dapat dipisahkan, karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami  dan  dilatihkan  melalui  belajar  matematika,  maka  dalam  menganalisis kurikulum  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  materi  Peluang harus  memiliki  kesamaan.  Indikator  dalam  kemampuan  penalaran  matematis terdiri dari 7, yaitu : (1) menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram;  (2)  mengajukan  dugaan  ( conjectures );  (3)  melakukan  manipulasi matematika;  (4)  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau bukti  terhadap  beberapa  solusi;  (5)  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan;  (6) memeriksa  kesahihan  suatu  argument;  dan  (7)  menemukan  pola  atau  sifat  dari gejala matematis untuk generalisasi.
Materi  yang  digunakan  adalah  materi  yang  paling  banyak  berhubungan dengan  dunia  nyata.  Dimana  materi  Peluang  yang  diajarkan  untuk  melihat kemungkinan-kemungkinan  yang  terjadi  dalam  kehidupan  sehari-hari.Materi Peluang  juga  memiliki  keterkaitan  dengan  pokok  bahasan  lainnya  seperti Himpunan.

## 2) Analisis Materi
Tujuan  analisis  materi  adalah  untuk  mengidentifikasi  bagian-bagian  utama yang  akan  dipelajari  pada  materi  pokok  yaitu  peluang.  Dimana  materi  peluang memiliki alokasi waktu pembelajaran dan konsep-konsep yang harus dikuasi oleh siswa.  Pada  alokasi  waktu  pembelajaran,  materi  peluang  memiliki  waktu pembelajaran  selama  10  jam  pembelajaran  yang  terdapat  dalam  silabus.  Materi peluang  memiliki  keterbatasan  waktu  untuk  melatih  soal-soal  kemampuan penalaran matematis. Pada konsep, walaupun materi memiliki konsep yang hanya sedikit tetapi harus menggunakan penalaran yang sangat baik untuk mengerjakan soal-soal  materi  peluang.  Dalam  materi  tersebut  terdapat  banyak  konsep  yang harus  dikuasai  siswa  seperti  himpunan,  ruang  sampel,  titik  sampel,  peluang empirik dam peluang teroretik.

## 3) Analisis Siswa
Analisis  siswa  merupakan  telaah  tentang  karakteristik  siswa  untuk disesuaikan  dengan  pengembangan  soal.  Karakteristik  tersebut  meliputi  latar belakang  pengalaman  dan  pengembangan  kognitif  siswa.  Analisis  Latar  Belakang Pengalaman  Siswa,  sub  pokok  bahasan  peluang  yang  dipelajari  siswa  kelas  VIII, sebenarnya materi yang baru mereka kenalakan tetapi untuk materi ruang sampel dan  titik  sampel  sudah  di  pelajari  di  materi  himpunan.  Sedangkan  Analisis Perkembangan  Kognitif  Siswa,  siswa  kelas  VIII  SMP  merupakan  objek  dalam penelitian  ini  rata-rata  berusia  12-14  tahun.  Pada  rata-rata  usia  12-14  tahun, individu sudah mampu menalar karena tahap ini masuk tahap operasional formal
yang  merupakan  tahap  terakhir  perkembangan  menurut  Piager.  Karakteristik tahap ini adalah diperolehnya kemampuan untuk berpikir secara abstrak, menalar secara logis dan menarik kesimpulan dari informasi yang tersedia.
b. Pendesainan
Hasil analisis kurikulum, analisis materi, analisis siswa dijadikan acuan untuk mendesain  soal  kemampuan  penalaran  matematis.Langkah  awal  yang  dilakukan pada  tahap  desain  adalah  menyusun  kisi-kisi  soal  dengan  melakukan  analisis silabus.Analisis  silabus  bertujuan  untuk  mengetahui  kompetensi  inti  (KI)  dan kompetensi dasar (KD) dalam suatu materi.
2. Self Evaluation
Pada tahap  ini, prototype yang  telah  didesain  berdasarkan  materi  dan indikator  yang  berjumlah  15  soal  dinilai  dan  diperbaiki  sendiri  secara  materi, konstruksi, dan bahasa. Hal ini dilakukan sebelum proses expert review yang akan divalidasi oleh pakar.
3. Expert Review
Pada tahap expert  review ini  butir-butir  soal  yang  telah  didesain  untuk kemampuan  penalaran  matematis  ditelaah  oleh  tiga  orang  validator  yang merupakan dua orang dosen Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Bengkulu dan satu orang guru SMP Negeri 11 Kota Bengkulu. Penelaah butir soal ini ditinjau dari materi, konstruksi dan bahasa. Telaah soal ini merupakan analisis secara kualitatif terhaap butir soal untuk validitas terutama content validity butir soal.  Hasil  telaah  para  pakar  yang  tertulis  di  lembar  soal  sebagai  komentar  dan saran  validator.  Berikut  hasil  validasi  kisi-kisi  dan  salah  satu  soal  hasil expert review .

## Gambar 3 Validasi Kisi-kisi
Pada validasi kisi-kisi ini validator menilai ketepatan dan kesesuaian antara indikator  penalaran  dan  indikator  materi  apakah  sudah  sesuai  dengan  soal-soal
yang telah dibuat oleh penulis dan melihat tingkatan soal-soal tersebut sesuai atau tidak untuk kurikulum 2013 dan bagi anak SMP kelas VIII.
Gambar 4 Salah Satu hasi expert review
Pada validasi  ketiga prototype sudah dinyatakan valid oleh kedua  validator. Soal  yang  didesain  divalidasi  berdasarkan  materi,  konstruksi,  dan  bahasa. Selanjutnya  penilaian  dari  validator  dilakukan  analisis  menggunakan Q Cochran untuk  mencari  keseragaman  validator  tentang  kevalidan  butir soal.  Adapun  hasil penilaian validator terhadap prototype I disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 3 Penilaian Validator terhadap Butir Soal
Nomor Soal Validator V1 V2 V3 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 5 1 1 1 6 1 1 1 7 1 1 1 8 1 1 1 9 1 1 1 10 1 1 1 11 1 1 1 12 1 1 1 13 1 1 1 14 1 1 1 Keterangan: 1 = Valid, 0 = Tidak valid
Berdasarkan Tabel 3 di atas terlihat bahwa validator 1, validator 2 validator 3 seragam, dikarenakan tidak ada satu butir soal yang berbeda.

## 4. One-to-one
Setelah soal selesai divalidasi oleh pakar dengan menghasilkan 14 soal yang valid, selanjutnya soal diujicobakan dengan 6 siswa untuk mendapatkan komentar pada  setiap  butir soal. Berdasarkan  komentar  siswa,  sebagian besar siswa  sudah memahami soal (terbaca). Kriteria Praktis Soal didapatkan dengan siswa membaca dan  menilai  soal  tersebut  pada  angket  yang  telah  diberikan.  Berdasarkan  angket respon  siswa,  didapatkan  sejumlah  data  kepraktisan  dalam  penggunaan  soal didapatkan rata-rata dari penilaian kepraktisan dari para siswa yang berdasarkan kriteria kategori kepraktisan, sebagai berikut:
Tabel 4 Kriteria Praktis Soal Nomor Soal Nilai Kategori Kepraktisan 1 4,167 Sangat Praktis 2 3,958 Praktis 3 4,208 Sangat Praktis 4 3,958 Praktis 5 4,208 Sangat Praktis 6 3,938 Sangat Praktis 7 4,063 Sangat Praktis 8 4.063 Sangat Praktis 9 4,292 Sangat Praktis 10 4,083 Sangat Praktis 11 4,271 Sangat Praktis 12 3,979 Praktis 13 4,146 Sangat Praktis 14 4,083 Sangat Praktis
Dari  tabel  6  telihat  hasil  uji  keterbacaan  mendapatkan  kesimpulan  bahwa pengembangan  soaldari  nomor  1  hingga  14  dikategori  kepraktisan  berada  pada interval ̅ yang mana tergolong Sangat Praktis.
Penelitian  ini  menghasilkan  soal  untuk  kemampuan  penalaran  matematis siswa  yang  valid  dan  praktis.  Penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian  Hazlita, Zulkardi,  &  Darmawijoyo  (2015)  menunjukkan  bahwa  penelitian  ini  telah menghasilkan suatu produk pengembangan soal penalaran model TIMSS konteks Sumatera  Selatan  yang  dapat  digunakan  untuk  melatih  kemampuan  penalaran matematis  siswa  SMP.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  perangkat  soal  penalaran  model  TIMSS  konteks  Sumatera  Selatan  untuk mengetahui  penalaran  matematis  siswa  yang  dikembangkan  sebanyak  10  soal, yang terdiri dari 2 soal dari konten aljabar, 2 soal dari konten bilangan, 1 soal dari konten  geometri  dan  pengukuran  dan  5  soal  dari  konten  data  dan  peluang. Kesepuluh  soal  penalaran  matematis  tersebut  dapat  dikategorikan  valid  dan praktis  secara  kualitatif  maupun  secara  kuantitatif.  Valid  secara  kualitatif tergambar  dari  hasil  penilaian  validator,  dimana  hampir  semua  validator
menyatakan baik. Adapun valid secara kuantitatif tergambar berdasarkan analisis butir soal (validitas butir soal), sedangkan praktis tergambar dari ujicoba dimana semua siswa dapat menggunakan perangkat soal dengan baik. Dan juga Penelitian ini  sejalan  dengan  penelitian  dari  Rizta  et  al. (2013)  yaitu  soal  yang  valid  secara teoretik  dapat  dilihat  dari  hasil  penilaian  validator,  yang  semua  validator menyatakan  soal  telah baik  berdasarkankonten , kontruksdan  bahasa  dan  praktis tergambar  dari  hasil  uji  coba one-to-one ,    dapat  menggunakan  perangkat  soal dengan baik. Dan juga menghasilkan suatu produk pengembangan soal penalaran model  TIMSS  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran matematis  siswa  SMP.  Berdasarkan  hasil  penelitian berapa  soal  penalaran  model TIMSS matematika SMP yang valid dan praktis. Hasil uji coba diperoleh rata-rata hasl tes  penalaran  siswa  adalah  4  siswa (       ) tergolong  mempunyai  penalaran  yang sangat  baik,  4  siswa (       ) tergolong  penalaran  yang  baik,  8  siswa (      ) tergolong  mempunyai  penalaran  sedang,  6  siswa (      ) tergolong  mempunyai penalaran  yang  rendah  dan  5  siswa (      ) tergolong  mempunyai  penalaran  yang sangat rendah.
Penelitian ini hanya terbatas pada kriteria produk secara kualitatif yaitu valid dan praktis. Pengembang soal yang baik harus memiliki kriteria produk yang baik dalam  pengembangan  soal  yang  terstandar  baik  secara  kualitatif  maupun  secara kuantitatif.  Berikut  ini  adalah  produk  soal  essay  untuk  kemampuan  penalaran yang memenuhi kriteria secara kualitatif.
Tabel 5. Produk Soal Essay
No. Soal 1 “Peluang dari suatu kejadian A adalah ( ) ( ) , bernilai positif”
Apa yang dapat anda jelaskan tentang kisaran nilai dari peluang kejadian A?
2 “Suatu kejadian A yang memiliki peluang nol, maka kejadian A mungkin terjadi”. Benarkah pernyataan tersebut? Jelaskan.
3 Dila  dan  Wika  melakukan    percobaan pelemparan dadu dan hasilnya seperti pada  tabel  di  samping,  mereka melakukan pelemparan sebanyak 140 kali,  maka  menurut  Dila  frekuensi kejadian  munculnya  mata  dadu  “6” adalah ,  sedangkan  menurut  Wika frekuensi  kejadian  munculnya  mata dadu  “6”  adalah ,  Manakah  dari pernyataan Dila dan Wika yang benar?
Jelaskan.
No. Soal 4 Pada pelajaran matematika Anna, Chika, Irfan, Daniel, Wulan dan Cakra mendapat tugas  kelompok  dari  gurunya  untuk  menemukan  peluang  empirik  suatu percobaan.  Mereka  di  berikan  tugas  untuk  melakukan  percobaan  dengan melemparkan  satu  buah  dadu  sebanyak  140  kali.  Mereka  membagi  tugas  untuk mencatat kemunculan mata dadu hasil pelemparan mereka. Buatlah diagram yang menyajikan peluang empirik dari kejadian di atas.
5 Dalam  rangka  Hari  Pahlawan,  suatu  sekolah  menyelengarakan  kegiatan  senam sehat yang diikuti 480 peserta. Peserta terdiri dari 125 siswa kelas VII, 136 siswa kelas  VIII,  139  siswa  kelas  IX,  dan  Bapak/Ibu  guru  dan  karyawan.  Jika  dalam kegiatan  tersebut  disediakan  sebuah  dooprize,  peluang  Bapak/Ibu  guru  dan karyawan mendapatkan dooprize adalah , benarkah? Jelaskan.
6 Mina  kehilangan  catatan  nomor  telpon  seorang  temannya,  ia  ingat  bahwa nomornya  terdiri  dari 11  angka  dan  8 angka  awalnya  adalah  08522177  ia  akan menelpon  dengan  mencoba  sembarang  angka  untuk  3  digit  sisanya.  Berapa peluang Mina akan menghubungi 3 digit sisanya saling berbeda dan bukan angka 0,3,6 serta digit terakhirnya bukan angka 5?
7 Dari  30  siswa,  16  anak  gemar  Matematika,  13  anak  gemar  Fisika  dan  5  tidak gemar keduanya, Jika dipilih seorang anak secara acak, Tentukan peluang terpilih anak yang gemar Matematika dan Fisika?
8 “Sebuah dadu berisi 6 dilempar sekali. Jika ( ) , maka kemungkinan kejadian
A muncul mata dadu prima ganjil adalah benar” Benarkah penyataan tersebut? Jelaskan.
9 Jika  percobaan  melemparkan  3  buah  koin satu  kali.  Tentukan  ruang  sampelnya?  Jika peluang  munculnya *   + ,  Benarkah pernyataan tersebut?
No.

## Soal
10 Indra  merayakan  ulang  tahun  adiknya.  Di  akhir  acara  ulang  tahun  Indra  akan memberikan bingkisan kepada anak-anak yang datang. Dalam bingkisan terdapat 4  jenis  permen  dan  makanan  lain,dari  4  jenis  permen  tersebut  ada  15  permen kopiko,13  permen  kiss,  16  permen  lolipop  dan  12  permen  mentos.  Jika  diambil 1permen  dari  4  jenis  permen  untuk  dimasukkan  ke  dalam  bingkisan.  Peluang untuk terambilnya permen lolipop adalah , permen kiss , permen kopiko dan permen mentos , benarkah pernyataan tersebut? Jelaskan.
11 Ibu  Ina  dan  Ibu  Cila  melakukan  percobaan  dengan  siswa  kelas  XI  terdapat  36 siswa.  Jika  dilakukan  pemilihan  secara  acak,  peluang  terpilih  seorang  siswa dengan usia kurang dari 16 tahun adalah . Menurut Ibu Ina siswa yang berusia 16 tahun atau  lebih  ada 23 siswa dan menurut Ibu  Cila sisa yang berusia 16 tahun atau lebih ada 27 siswa. Manakah dari pernyatan Ibu Ina dan Ibu Cila yang benar?
12 Ketika  berjalan-jalan  di  sebuah  acara  televisi,  Ilham  mendapatkan  kesempatan menjadi orang yang terpilih hari ini. Ilham berkesempatan memilih 1 hadiah dari 3 boneka yang disediakan oleh pihak acara. Setiap kotak berisi boneka kecil-kecil, boneka  kelinci  mewakili  TV,  boneka  beruang  mewakili  Handphone,  dan  boneka panda mewakili Uang dengan komposisi sebagai berikut.
Ilham  hanya  diberikan  kesempatan  1  kali  untuk  mengambil  salah  satu  boneka tersebut.  Menurut  Ilham  boneka  kelinci  yang  memiliki  peluang  terbesar  Ilham untuk mendapatkan TV? Buktikan.
13 Pada  perayaan  Hari  Raya  Idul  Fitri,  Dani  memasukkan  40  permen  berwarna  ke dalam  toples  dan  banyaknya  permen  yang  dibagi  seperti  tampak  pada  diagram berikut:
Dani mengambil satu butir permen dari toples tanpa melihat warnanya. Apakah eluang Dani mengambil permen berwarna merah , Buktikah?
14 Icha  dan  Dinda  pergi  ke  perpustakaan  yang  sama  dalam  satu  minggu  selama  5 hari.  Mereka  masing-masing  memiliki  peluang  yang  sama  untuk  pergi  ke perpustakaan pada 5 hari Selasa, Rabu, dan kamis. Maka berapa peluang mereka bisa  pergi  keperpustakaan  pada  hari  yang  sama  adalah ,  Benarkah pernyataan tersebut? Berikan alasan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini menghasilkan produk soal essay untuk kemampuan penalaran matematis pada materi peluang. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa prototype soal yang dihasilkan sudah valid dan praktis (terbaca).  Menghasilkan  butir  soal  matematika  untuk  kemampuan  penalaran matematis siswa yang valid sebanyak 14 soal. Valid tergambar dari hasil penilaian validator  berdasarkan  materi,  konstruksi  dan  bahas.  Menghasilkan  butir  soal matematika untuk kemampuan penalaran matematis siswa yang praktis (terbaca) sebanyak  14  soal.  Praktis  terlihat  dari  komentar  siswadan  sebagian  besar  siswa memahami soal sesuai dengan alur pikiran siswa. Kepraktisan (terbaca) pada soal dari  nomor  1  hingga  14  berada  pada  interval yang  mana tergolong Sangat Praktis.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  maka  disarankan  sebagai berikut:  (1)  Pengembangan  soal  penalaran  matematis  siswa  diharapkan  dapat membantu  siswa  untuk  melatih  diri  dalam  menyelesaikan  soal  penalaran matematis siswa dan juga untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. (2) diharapkan dapat melanjutkan penelitian pengembangan soal penalaran matematis  siswa  pada  materi  peluang  ini  ke  tahap small  group dan  bias melanjutkan juga ketahap yang lebih luas yaitu tahap field test .

## DAFTARPUSTAKA
Arikunto, S. (2013). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi . Jakarta: PT Bumi Aksara.
Arikunto,  S.  (2018). Dasar-Dasar  Evaluasi Pendidikan  Evaluasi  Pendidikan Edisi  3 . Jakarta: Bumi Aksara.
As’ari,  A.  R.,  Tohir,  M.,  Valentino,  E.,  Imron,  Z.,  &  Taufiq,  I.  (2017).  Buku  Guru Matematika  (Revisi). Jakarta:  Pusat  Kurikulum  Dan  Perbukuan,  Balitbang, Kemendikbud .
As’ari, A. R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., Taufiq, I., Hariarti, N. S., & Lukmana,
D. A. (2017). Matematika SMP/MTs kelas VIII semester 2. Edisi Revisi .
Hazlita, H., Zulkardi, Z., & Darmawijoyo, D. (2015). Pengembangan Soal Penalaran Model  TIMSS  Konteks  Sumatera  Selatan  di  Kelas  IX  SMP. Kreano,  Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 5 (2), 170–179.
Kemendikbud. (2013). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Pendidikan Republik Indonesia  No  64  Tahun  2013  tentang  standar  isi  untuk  tingkat  satuan pendidikan  dasar  dan  menengah (pp.  1–111).  pp.  1–111.  Retrieved  from https://luk.staff.ugm.ac.id/atur/bsnp/Permendikbud64-2013StandarIsi.pdf Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2015).  Penelitian  pendidikan  matematika. Bandung: PT Refika Aditama .
Mikrayanti,  M.  (2016).  Meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  melalui pembelajaran berbasis masalah. Suska Journal of Mathematics Education , 2 (1),
97–102.
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .  United  States  of America: The National Council of Teacher of Mathematics.
Nursalam, N., Angriani, A. D., & Usman, H. (2017). Pengembangan Tes Kemampuan Penalaran  Matematis  Peserta  Didik  Madrasah  Tsanawiyah  Di  Makassar. Lentera Pendidikan: Jurnal Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan , 20 (1), 85–97.
Permendikbud.  (2018).  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik Indonesia Nomor 36 Tahun 2018 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan nomor 59 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah  Menengah  atas/Madrasah  Aliyah.  Retrieved  from  Permendikbud website:
http://luk.tsipil.ugm.ac.id/atur/bsnp/Permendikbud36- 2018K13SMA-MALengkap.pdf
Riwayati,  S.,  &  Ridzky,  K.  (2020).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Materi  Segitiga Melalui PMRI di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal MATH-UMB. EDU , 7 (2).
Rizta, A., Zulkardi, Z., & Hartono, Y. (2013). Pengembangan Soal Penalaran Model TIMSS  Matematika  SMP. Jurnal  Penelitian  Dan  Evaluasi  Pendidikan , 17 (2), 230–240.
Sugiono. (2012). Statistika Non parametrik Untuk Penelitian . Bandung: CV Alfabeta.
Sulistiawati,  D.  S.,  &  Fatimah,  S.  (2016). Peningkatan  Kemampuan  Penalaran Matematis  Menggunakan  Desain  Didaktis  Berdadasarkan  Kesulitan  Belajar pada Materi Luas dan Volume . Jppm.
Sumartini,  T.  S.  (2015).  Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa melalui  pembelajaran  berbasis  masalah. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 4 (1), 1–10.
Tohir,  M.,  Maswar,  M.,  Atikurrahman,  M.,  Saiful,  S.,  &  Pradita,  D.  A.  R.  (2020).
Prospective  teachers’  expectations  of  students’  mathematical  thinking processes in solving problems. European Journal of Educational Research , 9 (4), 1735–1748. https://doi.org/10.12973/eu-jer.9.4.1735
Wahyudi, T., Zulkardi, Z., & Darmawijoyo, D. (2016). Pengembangan soal penalaran tipe  TIMSS  menggunakan  konteks  budaya  Lampung. Jurnal  Didaktik Matematika , 3 (1), 1–14.
Zulkardi. (2006). Formative Evaluation: what, why, when and how. Retrieved from Oocities website: http://www.oocities.org/zulkardi/books.html