## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292

## Optimasi K-means Clustering Dengan Menggunakan Particle Swarm Optimization Untuk Menentukan Jumlah Cluster Pada Kanker Serviks
Indrawan Setiaji * , Affandy, Ahmad Zainul Fanani
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang, Indonesia Email: 1,* hazzegan@email.com, 2 affandy@dsn.dinus.ac.id, 3 a.zainul.fanani@dsn.dinus.ac.id Email Penulis Korespondensi: hazzegan@email.com
Abstrak− Kanker  serviks  adalah  salah  satu  kanker  paling  umum  di  kalangan  wanita  di  dunia.  Ini  paling  umum  di  negara berkembang. Kanker serviks berkembang perlahan di dalam tubuh. Dengan clustering sangat dibutuhkan agar kanker serviks cepat untuk ditangani.Metode K-means dipilih karena kemapuannya dalam pengelompokan data dalam jumlah besar dan waktu komputasi cepat. Metode K-means ini juga sangat mudah untuk diimplemantasikan, flesibel, dan menggunakan prinsip yang sederhana,  dapat  dijelaskan  non  statistik.  Banyaknya  kelebihan  yang  dimiliki  K-means,  juga  memiliki  kelemahan  karena menngunakan  jumlah  clustering  secara  acak  dan  hasilnya  kurang  maksimal.  Sulitnya  dalam  menentukan  jumlah  clustering dalam dataset secara akurat. Metode K-means tidak bisa memberikan solusi optimal penentuan jumlah clustering, sehingga perlu  untuk  ditingkatkan  agar  mendapatkan  solusi  optimal.PSO  dipilih  dikarenakan  memiliki  beberapa  kelebihan  yaitu membutuhkan  sedikit  parameter,  mudah  diterapkan,  konvergensi  yang  cepat,  lebih  efisien  karena  membutuhkan  sedikit komputasi dan sederhana. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode PSO - K-means dapat terbukti memberikan konstribusi yang signifikan denggan langsung mendapatkan hasil clustering yang optimum tanpa harus melakukan percobaan berulang kali dengan nilai Silhouette Coefficient mencapai 0,83 dan nilai Davies Bouldien Index mencapai 1,91.
Kata  Kunci: PSO-K-Means;  K-Means;  Jumlah  Clustering;  Clustering;  Particle  Swarm  Optization;  Silhouette  Coefficient; Davies Bouldin Index
Abstract− Cervical cancer is one of the most common cancers among women in the world. It is most common in developing countries. Cervical cancer develops slowly in the body. Clustering is needed so that cervical cancer can be treated quickly. The K-means method was chosen because of its ability to group large amounts of data and fast computation time. The  K-means method is also very easy to implement, flexible, and uses simple principles, which can be explained non-statistically. The many advantages that K-means has, also has weaknesses because it uses random clustering numbers and the results are not optimal. The difficulty in accurately determining the amount of clustering in the dataset. The K-means method cannot provide an optimal solution for determining the number of clustering, so it needs to be improved in order to obtain an optimal solution. PSO was chosen because it has several advantages, namely requiring few parameters, easy to implement, fast convergence, more efficient because it requires little computation and is simple. The results showed that the PSO - K-means method can prove to provide a significant contribution by directly obtaining optimum clustering results without having to do repeated experiments with a Silhouette Coefficient value of 0.83 and a Davies Bouldien Index value of 1.91.
Keywords :  PSO-K-Means;  K-Means;  Number  of  Clustering;  Clustering;  Particle  Swarm  Optimization;  Silhouette Coefficients; Davies Bouldin Index

## 1. PENDAHULUAN
Kanker  atau  cancer  adalah  pertumbuhan  sel  abnormal  yang  dapat  menyerang  jaringan  di  sekitarnya  dan  juga menyebar  ke  bagian  tubuh  lain  yang  jauh  [1]  [2].  Kanker  adalah  penyakit  berbahaya  dan  dapat  menyebabkan kematian bagi penderitanya. Kanker juga salah satu penyebab kematian terbesar didunia, Lebih dari 8,2 juta jiwa telah meninggal karena kanker [3]. Dari sekitar 8.201.575 jiwa meninggal dari 14.067.894 jiwa penderita kanker. Dari beberapa jenis kanker, kanker serviks adalah salah satunya [4] [5].
Di  Asia,  159.800  kematian  terjadi  akibat  kanker serviks.  Jumlah  kasus  kanker  serviks  mulai  meningkat pada wanita berusia 20‑29 tahun, mencapai puncaknya pada wanita berusia 55‑64 tahun, dan menurun pada wanita berusia di atas 65 tahun [6]. Penyebab pasti kanker serviks belum diketahui, namun salah satu penyebabnya adalah virus HPV [7].
Berdasarkan  angka  kematian  dan  jumlah  pengidap  kanker  serviks  yang  tinggi  dapat  ditangani  dengan teknologi komputasi. teknologi komputasi saat ini sudah sangat sering digunakan untuk mengatasi permasalahan- permasalahan yang muncul dimasyarakat.
Teknologi komputasi juga bisa digunakan untuk menganalisa akurasi dalam clustering, mengatur variabel dan  pengaruh  antar  variabel.  Guna  mengurangi  angka  kematian  yang  disebabkan  oleh  kanker  serviks,  maka clustering sangat dibutuhkan agar kanker serviks cepat untuk ditangani.
Clustering  merupakan  metode  data  mining  yang  bersifat  arahan  atau  data  yang  tidak  memiliki  label (unsupervised) [8] . Hirarki data clustering dan non hirarki data clustering adalah jenis data clustering yang sering digunakan dalam clustering [9]. K-means adalah metode clustering non hirarki berfugsi untuk membagi data ke satu atau lebih clustering [10].
Metode  K-means  adalah  metode  clustering  yang  terkenal  karena  kemampuannya  dalam  clustering  data yang  besar  [11].  Metode  K-means  adalah  metode  clustering  yang  sederhana  dan  mudah  dipahami.  Metode  K- means  sangat  populer  dan  bersifat  tanpa  kendali  [12].  Metode  K-means  dipilih  karena  kemapuannya  dalam

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
pengelompokan data dalam jumlah besar dan waktu komputasi cepat [13]. Metode K-means ini juga sangat mudah untuk diimplemantasikan, flesibel, dan menggunakan prinsip yang sederhana, dapat dijelaskan non statistik [11]. Banyaknya kelebihan yang dimiliki K-means, juga memiliki kelemahan karena menngunakan jumlah clustering secara  acak  dan  hasilnya  kurang  maksimal  [14].  Sulitnya  dalam  menentukan  jumlah  clustering  dalam  dataset secara akurat [15]. Metode K-means tidak bisa memberikan solusi optimal penentuan jumlah clustering, sehingga perlu untuk ditingkatkan agar mendapatkan solusi optimal.
Untuk mengtasi kerkurangan tersebut dan mengoptimalkan K-means. Ada beberapa metode optimasi untuk dalam  menentukan  jumlah  clustering  antara  lain  Ant-Colony  Optimization  (ACO),  Genetic  Algorithm  (GA), Crossvalidation, Bootstrap, Elbow, Crossvalidation dan Particle Swarm Optimization (PSO). PSO adalah sejenis algoritma  evolusioner  yang  terinspirasi  oleh  sekawanan  burung  dan  sekawanan  ikan  [16].  Metode  optimasi gerombolan partikel pada awalnya dibuat untuk menyelesaikan masalah optimasi.
Terdapat  lima  penelitian  terdahulu  sebagai  referensi  dari  penelitian  yang  dibuat  dengan  menggunakan metode  clustering  untuk  menentukan  jumlah  cluster.  Masing-masing  topik  penelitian,  diantaranya,  Anisur Rahman,  Zahidul Islam tentang A Hybrid Clustering Technique Combining a Novel Genetic Algorithm with K- Means [17]. Purnima Bholowalia, Arvind Kumar tentang A Clustering Technique based on Elbow Method and K- Means in WSN, Menggunakan algoritma Leach dan Kmeans dalam  Wireless Sensor Network untuk menetukan nilai cluster secara otomatis [18]. Yixin Fang , Junhui Wang tentang Selection of the number of clusters via the bootstrap method, Menggunakan metode Bootstrap untuk menentukan jumlah cluster [19]. Junhui Wang tentang Consistent  Selection  of  the  number  of  clusters  via  crossvalidation  [20].  Robert  Tibshirani,  Guenther  Walther, Trevor  Hastle  tentang  Estimating  the  number  of  clusters  in  a  data  set  via  the  gap  statistic.  Penelitian  ini merumuskan permasalahan bagaimana meningkatkan kinerja clustering berbasis K-Means dengan optimasi PSO.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1  Persiapan Data
Dataset penelitian ini berasal dari publik dari UCI Machine Learning Repository. identifikasi dari setiap kumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini menunjukkan atribut numerik, jumlah kumpulan data, dan nilai  yang hilang
Tabel  1. Dataset Dataset Atribut Numerik  Jumlah Record  Missing Value Cervical Cancer 19 72 0 2.2  Eksperimen dan Pengujian Metode
Tahapan penelitian: 1. Menyiapkan dataset penelitian
Penelitian ini menggunakan dataset dari UCI repository kanker serviks
Tabel  2. Dataset kanker serviks No X1 X2 X3 X4 X5
X6 . . X17 X18 X19 1 10 13 12 4 7 . . 12 11 8 2 10 11 11 10 14 . . 5 4 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 9 12 13 10 13 6 . . 11 13 15 72 10 14 14 6 12 7 . . 13 15 15
2. Proses PSO-K-Means untuk menentukan jumlah clustering.
Dalam  penelitian  ini,  jumlah  clustering  tidak  diperoleh  dari  hasil  eksperimen,  dan  metode  Particle  Swarm Optimization digunakan dalam prosedur berikut:
Langkah 1: Inisialisasi jumlah partikel dan kemudian posisi awal partikel Langkah 2: Inisialisasi kecepatan awal semua partikel ke 0 Langkah 3: Hitung fitness, lalu hitung Pbest dan Gbest Langkah 4: Lakukan pembaruan kecepatan untuk menentukan arah pergerakan posisi partikel dalam populasi. Langkah  5:  Pembaruan  posisi  dilakukan  dan  posisi  akhir  setiap  partikel  ditentukan  berdasarkan  kecepatan partikel  yang  diperbarui  dan  hasil  posisi  awal.  Setelah  mendapatkan  nilai  kecepatan,  lanjutkan  dengan menghitung  jumlah posisi  partikel dan kecepatan sehingga diperoleh posisi  terakhir. Kemudian hitung hasil fitness terbaru. Tentu saja, nilai Pbest dan Gbest terbaru.
Langkah  6:  Bandingkan  nilai  fitness  Pbest  dan  perbarui  Pbest.  Perbarui  Gbest  adalah  nilai  global  tertinggi Pbest. Pada iterasi sebelumnya menggunakan kesesuaian update posisi. Nilai terbaik adalah Gbest baru pada iterasi berikutnya.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
Langkah 7: Ulangi langkah 4 hingga 6 hingga kondisi konvergen terpenuhi sehingga menghasilan nilai k yang digunakan untuk proses selanjutnya.
3. Menghasilkan clustering dengan jumlah cluster terbaik
Setelah Anda menemukan nomor clustering lanjutkan ke metode K-Means. Untuk menghitung jarak terdekat centroid  di  K-means,  penelitian  ini  menggunakan  metode  Euclidean  Distance.  Gambar  3.1  menunjukkan tahapan metode yang diusulkan.
Gambar  1. Flowchart PSO - K-Means

## 2.3 Perbaikan metode K-Means menjadi metode PSO - K-Means
Melakukan eksperimen metode yang diusulkan PSO - K-Means dengan menggunkan dataset publik dari UCI yaitu kanker  serviks  dengan  variasi  atribut  dan  record  dataset  tersebut.  Kemudian  pengujian  dilakukan  dengan membandingkan  kinerjanya  dengan  evaluasi  dari  nila  Silhouette  Coefficient  dan  Davies  Bouldin  Index  antara metode  yang  diusulkan  dengan  metode  K-means  dengan  dataset  kanker  serviks  untuk  menguji  keefektifan penentuan  jumlah  clustering  metode  yang  diusulkan.  Perbaikan  kinerja  ditunjukkan  dengan  nilai  Silhouette Coefficient dan Davies Bouldin Indexnya.

## 2.4 Evaluasi Hasil
Mengevaluasi hasil clustering yang dihasilkan berdasarkan nilai Silhouette Coefficient. Digunakannya Silhouette Coefissien  dari  pada  metode  elbow  adalah  karena  Silhouette  Coeficient  merupakan  salah  satu  kriteria  validasi clustering internal sedangkan metode elbow bukan kriteria tetapi merupakan metode yang dapat digunakan dengan banyak kriteria, termasuk silhouetet coeficient. Untuk evaluasi dengan nilai Silhouette Coefficient yaitu semakin mendekati 1 maka hasil clustering semakin baik. Sedangkan pada dan Davies Bouldin Index semakin kecil nilai DBI  nya  maka  semakin  baik  pula  clustering  yang  dihasilkan.  Dengan  semakin  mendekati  1  nilai  Silhouette Coefficientnya dan semakin kecil nilai  Davies Bouldin Index maka dengan demikian performa K-Means dapat ditingkatkan  menjadi  lebih  baik  dan  lebih  optimal  karena  tidak  perlu  melakukan  percobaan  untuk  menentukan jumlah clustering.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Tahapan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menerapkan pemilihan jumlah clustering pada metode K-Means untuk mendapatkan clustering  yang  optimal  dan  memperoleh  kualitas  clustering  yang  lebih  baik.  Pada  penelitian  ini  dilakukan perbandingan  hasil  nilai  SI  dataset  kanker  serviks.  Eksperimen  dilakukan  menggunakan  metode  K-Means  dan metode yang diusulkan yaitu K-Means optimasi jumlah clustering dengan Particle Swarm Optimization.

## 3.2 Penentuan Jumlah Cluster K-means Optimasi dengan PSO

## 3.2.1 Untun Metode K-Means
Pada metode K-Means tahapan awalnya adalah menentukan jumlah clustering, lalu mencari pusat clustering secara random, setelah itu menghitung jarak setiap data terhadap pusat clustering dengan Euclidean Distance. Kemudian

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
mengelompokkan  data  berdasarkan  jarak  objek  ke  pusat  clustering  terdekat.  Ulangi  proses  menentukan  pusat clustering hingga nilai pusat clustering tidak berubah atau hingga tidak ada objek yang berpindah.

## 3.2.2 Menentukan Jumlah Cluster
Eksperimen dilakukan dengan menentukan jumlah clustering secara random  dengan nilai  k=3. Hasil clustering terbaik nantinya akan dihitung menggunakan nilai Silhouette Coefficient. Apabila nilainya mendekati 1 maka hasil clustering semakin baik namun apabila nilainya mendekati -1 maka hasil clustering semakin buruk

## 3.2.3 Menentukan Pusat Cluster
Pada iterasi 1 dilakukan penentuan pusat clustering dilakukan secara random. Record data 19, 47 dan 69 dipilih menjadu pusat clustering awal sehingga didapatkan pusat clustering seperti tabel 3 berikut.
Tabel 3. Pusat cluster iterasi 1, k=3
No  Clustering  X1  X2  X3  .  .  X18  X19 1 C1 10 11 12 .  . 4 3 2 C2 10 14 11 .  . 11 14 3 C3 10 12 15 .  . 11 14

## 3.2.4 Menghitung jarak data dengan pusat cluster
Setelah  pusat  clustering  ditentukan  maka  langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  jarak  antara  data  dan  pusat clustering, dengan rumus :
De = √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
(1)
Untuk record data ke 2 dengan pusat cluster 1 jaraknya = 18,38477631 Dengan pusat cluster 2 jaraknya = 24,63736999 Dengan pusat cluster 3 jaraknya = 24,41311123

## 3.2.5 Mengelompokan data berdasarkan dengan jarak terdekat dengan pusat cluster
Setelah didapatkan hasil Euclidean Distance nya maka langkah selanjutnya adalah menentukan jarak yang paling pendek dari pusat clustering. Untuk jarak terpendek dari data atau record no 2 antara 18,38477631, 24,63736999 dan  24,41311123  adalah  18,38477631  maka  bisa disimpulkan  bahwa  data  no  2  adalah  anggota  kelompok  dari clustering 2. Sehingga didapatkan data seperti tabel 4.
Tabel 4. Cluster pada iterasi 1 No  X1  X2  .  .  .  X17  X18  X19 C1 C2 C3 Jarak Terdekat Clustering 1 10 13 .  .  . 12 11 8 18,65476  18,78829  19,39072 18,65 C1 2 10 11 .  .  . 5 4 4 18,38478  24,63737  24,41311 18,38 C1 3 10 15 .  .  . 3 3 15 19,89975  27,91057  29,46184 19,89 C1 . . . .  .  . . . . . . . . . 71 9 12 .  .  . 11 13 15 26,05763  9,899495  7,141428 7,14 C3 72 10 14 .  .  . 13 15 15 27,0555 11,61895 8,3666 8,36 C3
Kemudian  selanjutkan  data  akan  dikelompokkan  sesuai  dengan  kelompok  clustering  masing  masing. Sehingga didapat tabel sebagai berikut:
Tabel 5. Iterasi 1 k=3 C1 No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 1 10 13 .  . 11 8
2 2 10 11 .  . 4 4 3
3 10 15 .  . 3 15 . .
. . .  .
. .
. .
. . .  . . . 25 63 10 13 .  . 3 3
26 64 10 13 .  . 6 3
Dari Tabel 5 diketahui bahwa iterasi ke 1 pada cluster 1 dari 3 cluster memiliki 27 data
Tabel 6. Iterasi 1 k=3 C2
No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 45 10 11 .  . 11 15

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 2 47 10 14 .  . 11 14 3 49 10 15 .  . 8 11 4 50 6 15 .  . 9 3 5 53 10 9 .  . 7 3 6 57 10 10 .  . 15 15 7 65 10 15 .  . 10 15 8 66 10 13 .  . 7 11 9 67 10 12 .  . 7 11
Dari Tabel 6 diketahui bahwa iterasi ke 1 pada cluster 2 dari 3 cluster memiliki 9 data
Tabel 7. Iterasi 1 k=3 C3 No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 9 10 15 .  . 15 15 2 14 9 12 .  . 3 11 3 20 10 12 .  . 10 9 . . . . .  . . . . . . . .  . . . 35 71 9 .  . 13 15 36 72 10 .  . 15 15
Dari Tabel 7 diketahui bahwa iterasi ke 1 pada cluster 3 dari 3 cluster memiliki 36 data
Tabel 8. Anggota cluster iterasi 1 k=3 Jumlah Anggota Cluster C1 27 C2 9 C3 36
Dari Tabel 8 diketahui bahwa iterasi ke 1 menghasilkan cluster 1 = 27 data, cluster 2 = 9 data dan cluster 3 = 36 data.

## 3.2.6 Menentukan Pusat Cluster Baru
Kemudian  setelah  data  dikelompokkan  sesuai  kelompoknya  maka  untuk  melanjutkan  ke  iterasi  ke  2  perlu ditentukan pusat clustering baru. Pusat clustering baru didapatkan dari 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 Sehingga didapatkan pusat cluster baru iterasi 2 seperti tabel 9
Tabel 9. Pusat cluster baru iterasi 2 No  Clustering X1 X2 X3 .  . X18 X19 1 C1 9,333333  12,96296 9,37037 .  .  5,185185  6,185185 2 C2 9,555556  12,66667  10,66667  .  .  9,444444  10,88889 3 C3 9,944444  12,69444  12,47222  .  .  12,38889  13,19444
Dari  Tabel  9  didapat pusat  cluster baru yang akan  digunakan pada iterasi ke 2. Ulangi proses Euclidean distance hingga mencari pusat cluster baru hingga tidak ada data yang berpindah. Untuk iterasi 2 jumlah anggota cluster dan perpindahan data yang terbentuk:
Tabel 10. Anggota cluster iterasi 2 k=3
Jumlah Anggota Cluster C1 25 C2 11 C3 36
Dari Tabel 10 diketahui bahwa iterasi ke 2 menghasilkan cluster 1 = 26 data, cluster 2 = 10 data dan cluster 3 = 36 data.
Tabel 11. Perpindahan data iterasi 2 k=3 No Dari Clustering Ke Clustering Status 1 C1 C3 Berpindah 68 C3 C2 Berpindah Total data berpindah 2

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
Dari Tabel 11 diketahui masih ada perpindahan data  dari iterasi 1 ke iterasi 2 sejumlah 2 data maka akan dilanjutkan ke iterasi ke 3.
Tabel 12. Anggota cluster iterasi 3 k=3 No  Clustering X1 X2 X3 .  . X18 X19 1 C1 9,333333  12,96296 9,37037 .  .  5,185185  6,185185 2 C2 9,555556  12,66667  10,66667  .  .  9,444444  10,88889 3 C3 9,944444  12,69444  12,47222  .  .  12,38889  13,19444
Dari Tabel 12 didapat pusat cluster baru yang akan digunakan pada iterasi ke 3
Tabel 13. Anggota cluster iterasi 3 k=3 Jumlah Anggota Cluster C1 25 C2 13 C3 36
Dari Tabel 13 diketahui bahwa iterasi ke 2 menghasilkan cluster 1 = 25 data, cluster 2 = 13 data dan cluster 3 = 36 data.
Tabel 14. Perpindahan data iterasi 3 k=3 No Dari Clustering Ke Clustering Status 36 C1 C3 Berpindah 54 C3 C2 Berpindah Total data berpindah 2
Dari Tabel 14 diketahui masih ada perpindahan data dari iterasi 2 ke iterasi 3 sejumlah 2 data maka akan dilanjutkan ke iterasi ke 4.
Tabel 15. Anggota cluster iterasi 4 k=3 No  Clustering X1 X2 X3 .  . X18 X19 1 C1 9,28 13,36 9,44 .  . 4,76 5,96 2 C2 9,636364  12,81818  11,09091  .  .  9,545455  10,81818 3 C3 9,944444  12,38889  12,22222  .  .  12,41667  13,11111
Dari Tabel 15 didapat pusat cluster baru yang akan digunakan pada iterasi ke 4
Tabel 16. Anggota cluster iterasi 4 k=3 Jumlah Anggota Cluster C1 25 C2 11 C3 36 Tabel 17. Perpindahan data iterasi 4 k=3 No Dari Cluster Ke Cluster Status 1 C3 C3 2 C1 C1 3 C1 C1 4 C1 C1 5 C1 C1 6 C1 C1 - - - - - - - - 71 C3 C3 72 C3 C3 Jumlah Total Berpindah 0
Dari Tabel 17 diketahui bahwa perpindahan data dari iterasi 3 ke iterasi 4 sudah tidak ada lagi sehingga iterasi berhenti di iterasi ke 4.
Tabel 18. Iterasi 3 k=3 C1 No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 2 10 11 .  . 4 4

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 2 3 10 15 .  . 3 15 3 4 10 11 .  . 4 4 4 5 8 11 .  . 4 7 5 6 10 14 .  . 9 6 6 7 10 15 .  . 3 5 7 8 8 12 .  . 7 12 8 10 7 15 .  . 4 4 9 11 7 15 .  . 3 9 . . . . .  . . . . . . . .  . . . 24 63 10 13 .  . 3 3 25 64 10 13 .  . 6
3
Dari Tabel 18 diketahui bahwa iterasi ke 4 pada cluster 1 dari 3 cluster memiliki 25 data.
Tabel 19. Iterasi 3 k=3 C2 No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 45 10 11 .  . 11 15 2 47 10 14 .  . 11 14
3 49 10 15 .  . 8 11 4 50 6 15 .  . 9 3
5 53 10 9 .  . 7 3
6 54 10 13 .  . 9 12 . . . . .  . . . 10 67 10 12 .  . 7 11
11 68 10 14 .  . 11 9
Dari Tabel 19 diketahui bahwa iterasi ke 4 pada cluster 2 dari 3 cluster memiliki 11 data.
Tabel 20. Iterasi 3 k=3 C3 No  Data ke  X1  X2  .  .  X18  X19 1 1 10 13 .  . 11 8 2 9 10 15 .  . 15 15 3 14 9 12 .  . 3 11
4 20 10 12 .  . 10 9 5 22 10 12 .  . 12 12
6 23 10 13 .  . 15 15
7 24 10 15 .  . 14 15
8 25 10 12 .  . 10 14
9 26 10 15 .  . 11 15 . . .
. .  . . . . .
. . .  . . . 35 71 9 12 .  . 13 15
36 72 10 14 .  . 15 15
Dari Tabel 20 diketahui bahwa iterasi ke 4 pada cluster 3 dari 3 cluster memiliki 36 data
Gambar  2. Grafik Sebaran Cluster

## 3.2.7 Menentukan Nilai Silhouette Coefissien dan Nilai Davies Bouldin Index
Pada bagian ini dilakukan perhitungan nilai Silhoette Coeffisien untuk menentukan mengukur seberapa baik hasil sebuah clustering. Dimana rumus untuk menentukan nilai Silhoette Coeffisien adalah

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) 𝑚𝑎𝑥 (𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)) (2)
Jadi  untuk  nilai  Silhouetee  Coefficient  jumlah  cluster  3  adalah  0,815460782.  Pada  bagian  ini  dilakukan perhitungan nilai Davies Bouldien Index untuk menentukan mengukur seberapa baik hasil sebuah cluster. Dimana menggunakan rumus persamaan. Menghitung Sum of square within clustering (SSW) dengan persamaan
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚 𝑖 ∑ 𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑖 ) 𝑚 𝑖 𝑗=𝑖 (3)
Jadi untuk nilai Davies Bouliden Index clustering 3 adalah 2,258699734

## 3.3 Penentuan Jumlah Cluster Manual Pada K-Means Optimasi Jumlah Cluster dengan PSO
Pada metode K-Means tahapan awalnya adalah terlebih dahulu menentukan jumlah klaster. Pada metode K-Means jumlah  clustering  ditentukan  secara  acak.  Maka  digunakan  PSO  untuk  melakukan  optimasi  jumlah  clustering. kemudian  mencari  pusat  clustering,  setelah  itu  menghitung  jarak  Euclidean  Distance.  Kemudian  data dikelompokkan berdasarkan jarak objek ke pusat clustering terdekat. Ulangi proses menentukan pusat clustering hingga data tidak ada objek yang berpindah.

## 3.3.1 Untuk Metode PSO
Penentuan pusat clustering menggunakan metode Particle Swarm Optimization. Sehingga tidak diperoleh secara random dan tidak perlu dilakukan beberapa percobaan untuk mendapatkan clustering yang terbaik. Proses awal PSO  adalah  menentukan  jumlah  partikel  yang  digunakan,  lalu  Inisialisasi  posisi  awal  partikel,  hitung  fitness setelah itu hitung Pbest dan Gbest, lalu update posisi dilakukan untuk menentukan posisi terbaru dari setiap partikel berdasarkan  hasil  update  kecepatan  sebelumnya.  Setelah  didapatkan  nilai  kecepatan  maka  dilanjutan  dengan perhitungan posis partikel ditambah kecepatan tersebut sehingga didapatkan posisi terbaru Setelah itu menentukan hasil fitness terbaru yang tentunya juga akan mendapat nilai Pbest dan Gbest terbaru, kemudian update Pbest dan Gbest, yaitu dengan membandingkan nilai fitness dari Pbest dan Gbest, pada iterasi sebelumnya dengan fitness dari  update Posisi. Nilai yang terbaik akan menjadi  Pbest dan Gbest yang baru pada iterasi selanjutnya, Ulangi langkah update kecepatan hingga update Gbest hingga kondisi konvergen terpenuhi sehingga menghasilan jumlah clustering yang digunakan untuk proses metode K-Means selanjutnya.

## 3.3.2 Menentukan Jumlah Partikel
Pada pemilihan jumlah partikel atau N yang digunakan sebaiknya ukurannya tidak terlalu besar, tetapi juga tidak terlalu kecil, agar ada banyak kemungkinan posisi menuju solusi optimal. Jika terlalu kecil sedikit kemungkinan menemukan  posisi  partikel  yang  optimal  namun  jika  terlalu  besar  juga  akan  membuat  perhitungan  jadi  lebih panjang. Sehingga digunakan N = 20.

## 3.3.3 Menentukan Posisi, Kecepatam, Pbest dan Gbest Awal Partikel
Menentukan posisi awal (xi) didapatkan dengan melakukan nilai rata-rata dari 20 jumlah partikel.
Tabel 21. Partikel awal
Partikel x1 x2 x3 x4 . . x7 x8 x9 Xi 1 14 7 5 10 . . 5 5 4 7,53 2 15 4 6 4 . . 4 3 1 5,21 3 15 1 1 1 . . 2 1 1 3,00 4 13 1 1 1 . . 3 1 1 2,89 5 15 7 7 6 . . 4 1 2 6,89 . . .
. . .  . . .
. . 19 15 7 7 6 . . 4 1 2 6,89 20 13 1 1 1 . . 3 1 1 3,11
Dari Tabel 21 diketahui posisi awal partikel dengan nama record x awal. Untuk iterasi awal yaitu iterasi 0 kecepatan awal adalah 0 untuk semua partikel dikarenakan partikel masih berada ditempat awal belum menuju ke solusi yang diinginkan. Pbest merupakan nilai terbaik dari partikel tersebut. Nilai Pbest awal adalah sama dengan nilai posisi awal partikel.

## 3.3.4 Menentukan Fitness
Penentuan nilai fitness dgunakan untuk menentukan solusi mencari jumlah clustering. Dengan rumus k = 1 + decimal(s) x 𝑎−1 2 𝑛 −1 (4)
Dimana a adalah bilangan bulat antara 1 sampai jumlah data, decimal(s) menginterpretasikan string biner (s) dan mengembalikan angka desimal yang setara.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
Tabel 22. Nilai Fitness Iterasi 0
No xi V a-1 𝟐 𝒙𝒊 - 1 Fitness Pbest Gbest posisi Partikel 1 7,53  0,00  18,00 0,09817206 2 2 5,21  0,00  18,00  0,499617964 2 . . . . . . . . . 20 3,11  0,00  18,00 2,36670062 4

## 3.3.5 Menentukan Gbest
Gbest adalah nilai terbaik global dari seluruh data. Gbest didapatkan dari nilai minimal dari nilai fitness dan nilai Pbest. Maka didapat Gbest untuk iterasi 0 adalah 2 dengan posisi partikel di 5,21.
Tabel 23. Iterasi 0 PSO No xi V a-1 𝟐 𝒙𝒊 - 1 Fitness Pbest Gbest posisi Partikel 1 7,53  0,00  18,00 0,09817206 2 7,53 2,00 5,21 2 5,21  0,00  18,00  0,499617964 2 5,21 . . . . . . . 20 3,11  0,00  18,00 2,36670062 4 3,11
Pada tabel 23 diketahui iterasi 0 dari PSO yang menghasilkan Gbest 2 dan posisi partikel di 5,21.

## 3.3.6 Menentukan Update Kecepatan
Langkah Langkah selanjutnya adalah menghitung update kecepatan setiap partikel. Proses ini merupakan penetuan kemana arah partikel akan berjalan. Rumus update kecepatan partikel adalah
𝑣 𝑘+1 𝑖 = 𝑣 𝑘 𝑖 + 𝑐 1 𝑟 1 (𝑝 𝑘 𝑖 − 𝑥 𝑘 𝑖 ) + 𝑐 2 𝑟 2 (𝑝 𝑘 𝑔 − 𝑥 𝑘 𝑖 ) (5)
Dimana c1 dan c2 masing-masing adalah learning rates untuk kemampuan individu dan pengaruh kawanan, r1 dan r2 adalah bilangan random yang bernilai interval 0 dan 1. Jadi parameter c1 dan c2 menunjukkan bobot dari memory (posisi) sebuah partikel terhadap memory (posisi) dari kelompok. Nilai dari c1 dan c2 adalah 2 sehingga perkalian c1xr1 dan c2xr2 memastikan bahwa partikel-partikel akan mendekati target sekitar setengah selisihnya.
Tabel 24. Iterasi 1 PSO No xi V a-1 𝟐 𝒙𝒊 - 1 Fitness Pbest Gbest posisi Partikel 1 1,78 0.269487448 18,00  0,0982 2 7,80 2,00 2,99 2 4,56  -2.223171658  18,00  0,4996 2 2,99 . . . . . . . 20 1,89 0.204218732 18,00  2,3667 4 3,31
Pada tabel 24 diketahui iterasi 1 dari PSO yang menghasilkan Gbest 2 dan posisi partikel di 2,99
Tabel 25. Iterasi 2 PSO No xi V a-1 𝟐 𝒙𝒊 - 1 Fitness Pbest Gbest posisi Partikel 1 7,80 2.046866815 18,00  0,0814 2 9,84 2,00 0,96 2 2,99  -2.773800467  18,00  2,5973 4 0,21 . . . . . . . 20 3,31 0.295050446 18,00  2,0193 4 3,60
Pada tabel  25 diketahui  iterasi  2 dari PSO yang menghasilkan Gbest  2 dan posisi  partikel di 0,96 posisi partikel terbaik lebih baik dari posisi partikel terbaik sebelumnya, posisi partikel juga sudah konvergen sehingga iterasi berhenti di iterasi ke 2. Iterasi berhenti karena kondisi telah konvergen. Maka k yang dipilih untuk metode K-Means adalah 2.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292

## 3.3.7 Nilai Silhouette Coefissien dan Nilai Davies Bouldin Index K-means PSO
Pada bagian ini dilakukan perhitungan nilai Silhoette Coeffisien untuk menentukan mengukur seberapa baik hasil sebuah  clustering.  Jadi  untuk  nilai  Silhouetee  Coefficient  jumlah  cluster  3  adalah  0,83798587.  nilai  Davies Bouliden Index clustering 2 adalah 1,918113516.

## 3.4 Perbandingan Hasil nilai Si dan DBI Metode K-Means dengan Metode K-Means Optimasi Jumlah Cluster dengan PSO
Pada tahap ini dilakukan perbandingan hasil Silhouette Coefficient  dari  metode  K-Means dengan  metode yang diusulkan  pada  penelitian  ini  yaitu  penentuan  jumlah  cluster  pada  algoritma  K-Means  dengan  metode  PSO sebanyak 2 kali percobaan dengan pusat clustering yang berbeda. Pemilihan jumlah cluster dengan metode PSO setelah  divalidasi  dengan  Silhouette  Coefficient  terbukti  memberikan  konstribusi  yang  signifikan  denggan langsung mendapatkan hasil cluster yang optimum tanpa harus melakukan percobaan berulang kali. Hasil nilai Silhouette Coefficient K-Means dengan PSO untuk optimasi jumlah cluster terbukti langsung menghasilkan hasil yang optimum dengan k = 2, nilai Silhouette Coefficient mencapai 0,83798587. Untuk nilai Silhouette Coefficient pada k = 3 dengan metode K-Means menghasilkan nilai Silhouette Coefficient lebih kecil yaitu 0,815460782
Gambar  4. Nilai Silhouette Coefficient
Pada Gambar 4 menjelaskan bahwa dengan pusat yang berbeda bahwa k = 2 dihasilkan dari optimasi PSO adalah yang terbaik karena nilai Silhouette Coefficientnya paling mendekati 1.
Pemilihan  jumlah  cluster  dengan  metode  PSO  setelah  divalidasi  dengan  Davies  Bouldien  Index  juga  terbukti memberikan konstribusi yang signifikan denggan langsung mendapatkan hasil cluster yang optimum tanpa harus melakukan  percobaan  berulang  kali.  Hasil  nilai  Davies  Bouldien  Index  K-Means  dengan  PSO  untuk  optimasi jumlah cluster terbukti langsung menghasilkan hasil baik dengan k = 2 nilai Davies Bouldien Index yang diperoleh yaitu 1,918113516.
Gambar  5. Nilai Davies Bouldin Index
Pada Gambar  5  menjelaskan setelah percobaan dengan pusat  clustering yang berbeda bahwa k = 2 yang dihasilkan dari optimasi PSO adalah yang terbaik karena nilai Davies Bouldien Index paling rendah.

## 4. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  ini  menghasilkan  clustering  yang  lebih  baik,  dengan  dalam  mentukan  jumlah  clusteringnya menggunakan  Particle  Swarm  Optimzation  dan  tidak  memerlukan  percobaan  berulang  kali  dalam  menentukan jumlah  clustering  yang  tidak  tepat.  Nilai  Silhouette  Coefficient  K-Means  dengan  PSO  untuk  optimasi  jumlah cluster terbukti langsung menghasilkan hasil yang optimum dengan k = 2, nilai Silhouette Coefficient mencapai
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 K-Means PSO C3 C4 C5 Nilai Silhouette Coefficient 0 1 2 3 4 5 K-Means PSO C3 C4 C5 DBI (Davies Bouldin Index)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6292
0,83798587. Untuk nilai Silhouette Coefficient pada k = 3 dengan metode K-Means menghasilkan nilai Silhouette Coefficient lebih kecil yaitu 0,815460782 begitu juga dengan Hasil nilai Davies Bouldien Index K-Means dengan PSO untuk optimasi jumlah cluster terbukti langsung menghasilkan hasil baik dengan k = 2 nilai Davies Bouldien Index yang diperoleh yaitu 1,918113516

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima kasih dosen pembimbing yang selalu mendukung dan membimbing saya dalam penulisan ini, serta teman teman saya yang selalu mendukung dalam penulisan ini.

## REFERENCES
[1] E. J. Corwin, “Buku Saku Patofisiologi , Handbook Of Pathophysiology,” 3. pp. 839–842, 2009.
[2] N. Octavinna, A. Zuhratun, and A. Y. Chaerunnisa, “Aktivitas Senyawa Aktif Michelia champaca Sebagai Inhibitor Topoisomerase Antikanker,” J. Farmaka, vol. 16, no. 3, pp. 213–221, 2018.
[3] N. Kashyap, N. Krishnan, S. Kaur, and S. Ghai, “Risk Factors of Cervical Cancer: A Case-Control Study,” Asia-Pacific J. Oncol. Nurs., vol. 6, no. 3, pp. 308–314, 2019, doi: 10.4103/apjon.apjon_73_18.
[4] I.  Rasjidi,  “Epidemiologi  Kanker  Serviks,”  Indones.  J.  Cancer,  vol.  3,  no.  3,  pp.  103–108,  2009,  doi: 10.33371/ijoc.v3i3.123.
[5] S. Sherly and M. M. Yunita, “Optimisme Pada Wanita Penderita Kanker Payudara Berusia Dewasa Tengah,” J. Muara Med. dan Psikol. Klin., vol. 1, no. 1, p. 40, 2021, doi: 10.24912/jmmpk.v1i1.12062.
[6] L. A. Torre, F. Bray, R. L. Siegel, J. Ferlay, J. Lortet-Tieulent, and A. Jemal, “Global cancer statistics, 2012,” CA. Cancer J. Clin., vol. 65, no. 2, pp. 87–108, 2015, doi: 10.3322/caac.21262.
[7] P. R. Evriarti and A. Yasmon, “Patogenesis Human Papillomavirus (HPV) pada Kanker Serviks,” J. Biotek Medisiana Indones., vol. 8, no. 1, pp. 23–32, 2019, doi: 10.22435/jbmi.v8i1.2580.
[8] N.  F.  Adani  et  al.,  “Implementasi  Data  Mining  Untuk  Pengelompokan  Data  Penjualan  Berdasarkan  Pola  Pembelian Menggunakan Algoritma K-Means Clustering Pada Toko Syihan,” no. x, pp. 1–11, 2019.
[9] U. Syafiyah, I. Asrafi, B. Wicaksono, D. P. Puspitasari, and M. Sirait, “Analisis Perbandingan Metode Cluster Data Indikator Ketenagakerjaan di Jabar2020……………………………………,” vol. 2020, pp. 803–812, 2020.
[10]  A. Hakim and A. Hamid, “Performance Analysis of Hierarchical and Non- Hierarchical Clustering Techniques,” vol. 9, no. 2, pp. 54–71, 2020.
[11]  D.  Missa,  S.  Achmadi,  and  A.  Mahmudi,  “Penerapan  Metode  Clustering  Dengan  Algoritma  K-Means  Pada Pengelompokan Data Penghasilan Orang Tua Siswa,” JATI (Jurnal Mhs. Tek. Inform., vol. 5, no. 1, pp. 125–133, 2021, doi: 10.36040/jati.v5i1.3275.
[12]  Z. Wang, A. Xu, Z. Zhang, C. Wang, A. Liu, and X. Hu, “The parallelization and optimization of K-means algorithm based  on  spark,”  15th  Int.  Conf.  Comput.  Sci.  Educ.  ICCSE  2020,  no.  Iccse,  pp.  457–462,  2020,  doi: 10.1109/ICCSE49874.2020.9201770.
[13]  I. B. G. Sarasvananda, R. Wardoyo, and A. K. Sari, “The K-Means Clustering Algorithm With Semantic Similarity To Estimate The Cost of Hospitalization,” IJCCS (Indonesian J. Comput. Cybern. Syst., vol. 13, no. 4, p. 313, 2019, doi: 10.22146/ijccs.45093.
[14]  Y. Li and H. Wu, “A Clustering Method Based on K-Means Algorithm,” Phys. Procedia, vol. 25, pp. 1104–1109, 2012, doi: 10.1016/j.phpro.2012.03.206.
[15]  S.  I.  Murpratiwi,  I.  G.  Agung  Indrawan,  and  A.  Aranta,  “Analisis  Pemilihan  Cluster  Optimal  Dalam  Segmentasi Pelanggan  Toko  Retail,”  J.  Pendidik.  Teknol.  dan  Kejuru.,  vol.  18,  no.  2,  p.  152,  2021,  doi:  10.23887/jptk- undiksha.v18i2.37426.
[16]  A. Perdana, “Analisis Perbandingan Metode Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization dalam Menilai Tingkat Optimasi Hasil Pada Bin Packing Problem Satu Dimensi,” Pros. SNASTIKOM 2017, pp. 1–6, 2017.
[17]  J.  Karimov  and  M.  Ozbayoglu,  “Clustering  Quality  Improvement  of  k-means  Using  a  Hybrid  Evolutionary Model,” Procedia Comput. Sci., vol. 61, pp. 38–45, 2015, doi: 10.1016/j.procs.2015.09.143.
[18]  P. Bholowalia and A. Kumar, “EBK-Means: A Clustering Technique based on Elbow Method and K-Means in WSN,” Int. J. Comput. Appl., vol. 105, no. 9, pp. 975–8887, 2014.
[19]  Y. Fang and J. Wang, “Selection of the number of clusters via the bootstrap method,” Comput. Stat. Data Anal., vol. 56, no. 3, pp. 468–477, 2012, doi: 10.1016/j.csda.2011.09.003.
[20]  J. Wang, “Consistent selection of the number of clusters via crossvalidation,” Biometrika, vol. 97, no. 4, pp. 893–904, 2010, doi: 10.1093/biomet/asq061.