Abstrak—Kanker  otak  adalah  pertumbuhan  sel-sel  otak  yang tidak  terkendali  yang  terjadi  di  otak.  Di  Indonesia  kanker  otak merupakan  salah  satu  kanker  terbanyak  pada  anak.  Meskipun demikian, tumor ini dapat terjadi pada umur berapapun. Risiko kanker  otak  meningkat  seiring  dengan  bertambahnya  usia. Berbagai treatment dilakukan sebagai usaha untuk memperpanjang  ketahanan  hidup  pasien  kanker  otak,  seperti operasi, kemoterapi, radioterapi, pengobatan herbal, dan ECCT. ECCT merupakan metode untuk mengobati kanker menggunakan  sumber  gelombang  elektrostatis  intensitas  rendah (<30Vpp)  dan  frekuensi  rendah  (<100KHz)  yang  dipasang  pada pakaian yang dipakai setiap hari oleh pasien. Pasien disarankan melakukan  konsultasi  untuk  memeriksa  kinerja  alat  dan perkembangan  penyebaran  sel  kanker.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  mendapatkan  faktor  yang  mempengaruhi  model  survival pasien  kanker  otak  berdasarkan  faktor  treatment  dan  faktor resiko  seperti  usia  dan  jenis  kelamin.  Model  regresi  Cox  PH digunakan  karena  semua  variabel  telah  memenuhi  asumsi  PH. Data  yang  digunakan  yaitu  pasien  yang  melakukan  konsultasi lebih dari 6 bulan. Berdasarkan pemodelan dengan menggunakan regresi  Cox  PH  menghasilkan  variabel  yang  berpengaruh terhadap  waktu  survival  pasien  kanker  otak  yaitu  frekuensi konsultasi dan radioterapi. Didapatkan bahwa setiap bertambahnya 1 kali konsultasi resiko untuk mengalami kematian semakin  turun  sebesar  1,15  kali  dan  pasien  kanker  otak  yang memiliki riwayat radioterapi memiliki resiko untuk meninggal 3 kali lebih besar daripada pasien yang tidak memiliki riwayat.
Kata  Kunci— Analisis  Survival,  Kanker  Otak,  Regresi  Cox Proportional Hazard.

## I. PENDAHULUAN
esehatan adalah salah satu hal terpenting bagi kehidupan manusia.  Salah  satu  organ  vital  pada  manusia  adalah otak . Otak  merupakan  bagian  sistem  saraf  pusat,  yang mengontrol pernapasan, aliran jantung, pencernaan, dan sekresi hormon  serta  ekskresi.  Kanker  adalah  penyakit  akibat pertumbuhan  tidak  normal  dari  sel-sel  jaringan  tubuh  yang berubah  menjadi  sel  kanker.  Dalam  perkembangan,  sel-sel kanker  ini  dapat menyebar  ke bagian tubuh  lainnya  sehingga dapat  menyebabkan  kematian.  Kanker  otak  adalah  kondisi dimana  terjadi  pertumbuhan  sel  secara  abnormal  di  otak  [1]. Menurut data WHO pada tahun 2018, kanker otak menempati urutan  ke-17  dengan  penderita  lebih  dari  5000  orang  [2].  Di Indonesia kanker otak merupakan salah satu kanker terbanyak pada  anak.  Meskipun  demikian,  tumor  ini  dapat  terjadi  pada umur  berapapun.  Berdasarkan  penelitian,  tumor  otak  sering terjadi  pada  anak-anak  3-12  tahun  dan  orang  dewasa  40-70
tahun.  Risiko  kanker  otak  meningkat  seiring  dengan bertambahnya  usia  [3]. Electro-Capacitive  Cancer  Therapy (ECCT) adalah metode untuk mengobati kanker menggunakan sumber  gelombang  elektro-statis  intensitas  rendah  (<30Vpp) dan frekuensi rendah (<100KHz) yang menghasilkan polarisasi listrik  di  daerah  medan  dekat  yang  dibatasi  oleh  beberapa elektroda  kapasitif  yang  dipasang  pada  pakaian  yang  dipakai setiap hari oleh pasien. Teknologi ini diciptakan untuk pertama kalinya  oleh  Dr.  Warsito  P.  Taruno  dan  tim  di CTECH  Labs Edwar Technology Company [4].
Salah satu analisis statistika yang sesuai untuk digunakan adalah analisis ketahanan hidup ( survival ). Analisis ketahanan hidup  adalah  teknik  statistika  yang  digunakan  untuk menganalisis  data  yang  diperoleh  dari  catatan  waktu  yang dicapai suatu objek sampai terjadinya peristiwa tertentu ( failure event )  dan  bertujuan  mengetahui  variabel  yang  berpengaruh mulai dari awal kejadian hingga akhir kejadian [5]. Salah satu metode  dalam  analisis survival yang  sering  digunakan  dalam analisis  ketahanan  hidup  adalah  regresi Cox  Proportional Hazard . Regresi Cox Proportional Hazard merupakan metode semiparametrik  yang  dapat  digunakan  untuk  memodelkan hubungan  antara  variabel  respon yang berupa waktu survival dengan  satu  atau  lebih  variabel  prediktor  [5].  Kelebihan  dari metode  regresi Cox  Proportional  Hazard yaitu  dapat menjelaskan pengaruh faktor independen dalam suatu kejadian.
Hasil dari penelitian  [6]  mengenai faktor prognostik dan peran radiasi seluruh otak pada bedah radiasi stereotactic untuk metastasis  kanker  otak. Hasil  dari  penelitian  tersebut  adalah bedah radiasi stereotactic merupakan pilihan pengobatan yang aman dan efektif pada pasien dengan metastasis otak dari RCC ( Renal Cell Carcinoma ). Penelitian [7] tentang analisis survival pada  pasien  penderita  gagal  ginjal  di unit  hemodialisa  RSUD Dr.  R.  Sosodoro  Djatikoesoemo.  Variabel  yang  berpengaruh terhadap  kualitas  hidup  pasien  gagal  ginjal  yang  menjalani hemodialisa adalah umur dan  status  pernikahan,  selain itu [8] tentang analisis survival pada pasien penderita sindrom koroner akut  di  RSUD  Dr.  Soetomo  Surabaya  tahun  2013.  Variabel yang  berpengaruh  terhadap  kualitas  hidup  pasien  penderita sindrom  koroner  akut  adalah  status  penyakit  dislipidemia, diabetes melitus, hipertensi dan profil hemodinamik.
Berdasarkan pemaparan di atas, akan dilakukan penelitian mengenai analisis survival pada pasien kanker otak di C-Tech Lab  Edwar  Technology menggunakan  metode  regresi Cox Proportional  Hazard .  Selain  itu  juga  akan  diteliti  perbedaan waktu survival pasien  kanker  otak  di C-Tech  Lab  Edwar Technology menggunakan  kurva  Kaplan-Meier  dan  uji log- rank.

## Regresi Cox Proportional Hazard
Untuk Analisis

## Survival Pasien Kanker Otak di C-Tech Labs Edwar Technology Tangerang
Izdiharti Noni Pertiwi dan Santi Wulan Purnami
Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : santi_wp@statistika.its.ac.id
K

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Analisis Survival
Analisis survival atau  analisis  ketahanan  hidup  adalah suatu metode statistik yang berkaitan dengan waktu dari suatu objek  yang  dimulai  dari time  origin atau start  point sampai terjadinya event tertentu  yang  telah  ditetapkan  ( failure  event atau end  point ).  Dalam  hal  ini event yang  dimaksud  adalah kematian,  terjangkit  penyakit,  kambuh  dari  suatu  penyakit, kesembuhan  dan  kejadian  lainnya  yang  bisa  terjadi  pada seseorang.  Secara  umum  tujuan  dari  analisis survival yaitu mengestimasi dan menginterpretasikan fungsi survival dan/atau fungsi hazard dari  data survival ,  membandingkan  fungsi survival dan/atau  fungsi hazard  , mengetahui  pengaruh  dari variable prediktor terhadap waktu survival [5].
Terdapat dua fokusan dalam analisis survival yaitu waktu survival ( T )  dan  status  tersensor  ( d ).  Waktu survival ( T ) menunjukan  waktu  seorang  individu  dapat survive dalam periode pengamatan tertentu. Suatu event dilambangkan dengan simbol d untuk mendefinisikan status event apakah failure atau tersensor. Nilai d=1 menunjukan failure dan d=0 menunjukan tersensor. Penyebab terjadinya data tersensor antara lain: 1. Termination of study yaitu berakhirnya penelitian sebelum kejadian survival terjadi ( failure ).
2. Lost  of  following  up yaitu  selama  penelitian  berlangsung individu hilang dari pengamatan.
3. Withdraw  from  the  study yaitu  selama  penelitian  terdapat individu yang meninggal dikarenakan oleh sebab lain.
Data  tersensor  dalam  analisis survival terbagi  menjadi  tiga kategori yaitu data tersensor kanan, data tersensor kiri dan data tersensor interval.

## B. Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
Pada analisis survival terdapat dua macam fungsi utama yaitu fungsi survival dan fungsi hazard . Fungsi survival merupakan suatu  kuantitas  dasar  yang  digunakan  untuk  menggambarkan fenomena  waktu  kejadian.  Fungsi survival dapat  dinotasikan dengan 𝑆 ( 𝑡 ) , yaitu peluang suatu individu bertahan hidup lebih dari waktu t [5]. ( ) ( ) ( ) S t P T t f t dt t  =  =  (1)
Fungsi hazard dinotasikan dengan ℎ ( 𝑡 ) dan didefinisikan sebagai  kelajuan  suatu  individu  untuk  mengalami event pada interval  waktu t sampai ( 𝑡 +  ∆𝑡 ) apabila  diketahui  individu tersebut belum mengalami event sampai dengan waktu t
( ) 0 | ( ) lim t P t T t t T t
h t t  →    +    =      (2)
Sehingga  hubungan  antara  fungsi survival dan  fungsi hazard adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) f t h t S t = (3)
C. Kurva Survival Kaplan-Meier dan Uji Log-Rank
Kurva survival Kaplan-Meier  adalah  suatu  kurva  yang menggambarkan hubungan antara estimasi fungsi survival pada waktu t dengan  waktu survival- nya  [5].  Jika  probabilitas  dari Kaplan-Meier  dinotasikan  dengan ( ) ˆ t S maka  persamaan
umum Kaplan-Meier adalah sebagai berikut.
( )
( ) ( )
1 ˆ ˆ ( )
( | ) f f r i i i S t P T t T t = =    (4)
Uji Log-Rank digunakan  untuk  membandingkan  apakah ada perbedaan antara kurva survival Kaplan-Meier [5]. Berikut adalah hipotesis untuk uji log-rank .
H 0 : Tidak  terdapat  perbedaan  pada  kurva survival antara kelompok yang berbeda
H 1 :   Minimal terdapat perbedaan pada kurva survival antara kelompok yang berbeda.
Statistik uji pada uji log-rank adalah
( ) 2 2 1 G i i i i O E E  = −   (5)
Daerah kritis: Tolak H 0 apabila nilai 2 2 ,( 1) hitung G    −  .

## D. Model Cox Proportional Hazard
Salah  satu  model  yang  sering  digunakan  dalam  analisis survival yaitu model Cox Proportional Hazard . Model regresi Cox  Proportional  Hazard merupakan  metode  semiparametrik yang  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  hubungan  antara variabel  respon yang berupa waktu survival dengan satu atau lebih  variabel  prediktor  [5].  Model  umum  fungsi Cox Proportional Hazard adalah sebagai berikut.
(6)
Estimasi parameter dalam model Cox Proportional Hazard menggunakan Maksimum  Partial  Likelihood  Estimation (MPLE)  yang  dilakukan  dengan  memaksimumkan  fungsi partial  likelihood .  Apabila  terdapat n individu  dalam  suatu pengamatan,  diantaranya  terdapat r individu  yang  mengalami failure  event ,  sehingga n-r adalah  waktu survival yang tersensor.  Waktu survival terurut  dari r individu  yang mengalami failure  event yaitu t (j) dinotasikan  oleh t 1 ,t 2 , ..., t r . Himpunan individu yang hidup dan tidak tersensor ≥ waktu t (j) dinotasikan oleh R ( t (j) ). Sehingga fungsi partial likelihood dari model Cox Proportional Hazard adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ( ) exp exp 1 r x j xl j l R t j L      =   =  (7)
Setelah  mendapatkan  fungsi partial  likelihood ,  langkah selanjutnya  adalah  memaksimumkan  turunan  pertama  fungsi lnL( β ).  Karena  estimasi  parameter  yang  diperoleh  implisif, maka digunakan metode itersi numerik, yaitu metode Newton- Rhapson.  Jika g ( β )  adalah  vektor  berukuran pxl yang merupakan turunan pertama fungsi ln L( β ) terhadap parameter β . H ( β )  adalah  matriks  hessian  berukuran pxp yang  berisi turunan  kedua  dari  fungsi  ln  L( β ),  maka  estimasi  parameter pada iterasi ke- (m+1) adalah sebagai berikut. ( ) ( )
(m+1) (m) 1 (m) (m) ˆ ˆ ˆ ˆ g − = − β H β β β (8) Sebagai awalan (0) ˆβ = 0 iterasi akan berhenti jika (m+1) (m) ˆ ˆ β β  −  , dimana ε merupakan suatu bilangan yang sangat kecil [8].
0 1 1 2 2 ( , ) ( ) exp( ... ) p p h t h t x x x    = + + + x

## E. Pengujian Parameter
Pengujian  estimasi  parameter  merupakan  pengujian  yang digunakan untuk menguji signifikansi koefisien β dari model. Pengujian yang dilakukan adalah sebagai berikut . 1. Uji Serentak
Pengujian  signifikansi  parameter  secara  serentak menggunakan uji likelihood ratio sebagai berikut,
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 𝐻 1 ∶ minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 , j = 1, 2,…, p Statistik uji
Uji rasio likelihood test : 2 ˆ ( ) 2ln ˆ ( ) L G L 
= −  (9)
Daerah Kritis :
Tolak 𝐻 0 jika 2 2 , hit p G    atau p-value > α
2.  Uji Parsial
Secara  parsial  hipotesis  uji  signifikansi  adalah  sebagai berikut,
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗 ≠ 0
Statistik uji
Uji Wald : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ˆ ˆ j j W SE   = (10)
dimana
𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) = √𝑣𝑎𝑟 ̂ (𝛽̂ 𝑗 ) (11)
Daerah Kritis :
Tolak 𝐻 0 jika 2 2 1, hit W    atau p-value > α.

## F. Hazard Ratio
Hazard  Ratio (HR)  adalah  suatu  ukuran  yang  digunakan untuk  mengetahui  tingkat  resiko  (kecenderungan)  yang  dapat dilihat  dari  perbandingan  antara  individu  dengan  kondisi variabel  prediktor  X  pada  kategori  sukses  dengan  kategori gagal  [9].  Nilai  estimasi  dari  HR  diperoleh  dengan mengeksponenkan  koefisien  regresi Cox masing-masing  dari variabel prediktor yang signifikan dengan hazard rate- nya.
Misal  X  adalah  sebuah  variabel  prediktor  dengan  dua kategori,  yaitu  0  dan  1.  Hubungan  antara  variabel  X  dengan
hazard  rate  atau  h(t)  dinyatakan  dengan ( ) ( ) 0 0 x h t x h t e
=  , maka Individu dengan x=1, fungsi hazard- nya:
( ) ( ) ( ) .1 0 0 0 1 h t x h t e h t e = = =   Individu dengan x=0, fungsi hazard -nya:
( ) ( ) ( ) .0 0 0 0 0 h t x h t e h t = = = 
Sehingga nilai HR dapat dihitung dengan rumus.
( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 ˆ 1 h t x h t e HR e
h t h t x = = = = =   =               (12)
Nilai hazard ratio yang diperoleh tersebut memiliki arti bahwa  tingkat  kecepatan  terjadinya failure event (laju kegagalan) pada individu dengan kategori x=0 adalah sebesar eβ  kali  tingkat  kecepatan  terjadinya  resiko  peristiwa failure event (laju kegagalan) pada individu dengan kategori x=1.

## G. Pengujian Asumsi Proportional Hazard
Asumsi Proportional Hazard (PH) dapat diartikan sebagai suatu  keadaan Hazard  Ratio (HR)  bersifat  konstan  terhadap waktu.  Hal  ini  menyatakan  bahwa  risiko  suatu  individu proporsional terhadap individu lainnya, dimana konstan secara proporsional  adalah  independen  terhadap  waktu.  Asumsi  PH tersebut dapat diuji dengan pendekatan sebagai berikut.
1. Grafik
Asumsi proportional  hazard salah  satunya  dapat  diuji dengan melihat pola plot atau  ln [ -ln (S(t))] terhadap waktu survival  (t) untuk  setiap  variabel  prediktor  dengan  skala kategorik dan grafik observed versus expected kurva survival . Asumsi proportional  hazard terpenuhi  jika  pola  plot  antar kategori  dalam  variabel  prediktor  membentuk  pola  yang sejajar  untuk  plot  ln  [  -ln  (S(t))]    dan  pola  plot  yang berhimpitan  untuk  grafik observed  versus  expected kurva survival .
2. Pendekatan Goodness-of-Fit (GOF)
• Residual Schoenfeld
Pengujian asumsi proportional hazard dengan metode goodness  of  fit menggunakan  residual Schoenfeld. Residual Schoenfeld terdefinisi  pada  setiap  individu  yang  mengalami event untuk setiap variabel prediktor dalam model [5]. Adapun langkah-langkah  pengujian  asumsi proportional  hazard menggunakan residual Schoenfeld adalah sebagai berikut [10].
i. Menggunakan  model  Cox  PH  untuk  mendapatkan residual Schoenfeld untuk  setiap  variabel  prediktor. Residual Schoenfeld ada pada setiap variabel prediktor pada  model  dan  pada  setiap  objek  yang  mengalami event . ii. Membuat  variabel  rank survival  time dimana  waktu survival diurutkan mulai dari individu yang mengalami event pertama kali .
iii. Menguji  korelasi  antara  variabel  yang  dihasilkan  pada langkah  pertama  yaitu  residual Schoenfeld dengan variabel yang dihasilkan pada langkah kedua yaitu rank survival time . Residual Schoenfeld dari variabel  prediktor ke- p dan individu yang  mengalami event pada  waktu didefinisikan  sebagai berikut:
(13) Hipotesis:
Statistik uji korelasi pearson :
, , 2 1 2 p p RT PR hit RT PR n r t r − = − (14)
Tolak H 0 , jika
, 2 2 hit n t t  −  atau p-value <  yang digunakan.
Asumsi propotional hazard terpenuhi jika uji korelasi antara residual Schoenfeld dan rank waktu survival tidak signifikan atau gagal tolak H 0 [5].
• Grambs Therneau Test
Grambs dan Therneau (1994) menggeneralisasikan pendekatan Schoenfeld (1982)  dalam  pengujian  asumsi  proporsional hazard . Dengan asumsi fungsi hazard sebagai berikut.
( ) ( | ( )) pj pj pj pj PR x E x R t = − 0 : 0 H  = 1 : 0 H  
( ) ( ) ( )   ( ) ' 0 exp i i t t G t X t   = +  
    (15)
Dimana  G(t)  merupakan  diagonal  matrik  dengan  jj  elemen ( ) j g t , dengan statistika tes sebagai berikut.
( )
1 1 1 ˆ T M M m m m m m m T G G r D G r −
= =     =           (16) Dengan 1
1 1 1 1 T M M M
M T m m m m m m m m m m m m
D G V G G V V G V − = = = =  
   = −               (17)
Dimana V m merupakan observasi varians dari  pada waktu ke t m yang  mempunyai  sebuah  distribusi 2 X dengan  derajat
bebas p. Rata-rata matriks varians 1 I V
M  − = digunakan untuk mendekati V m .
H. Kanker Otak
Tumor otak adalah pertumbuhan sel - sel abnormal di dalam atau di sekitar otak secara tidak wajar dan tidak terkendali [11]. Tumor  otak  merupakan  salah  satu  bagian  dari  tumor  pada sistem  saraf,  disamping  tumor  spinal  dan  tumor  saraf  perifer. Ada dua kelompok tumor otak berdasarkan perkembangannya, yaitu  tumor  jinak  yang  bersifat  kanker  dan  tumor  ganas  yang menyebabkan kanker.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang didapatkan dari rekam medik 375 pasien kanker otak yang pernah menjalani terapi ECCT di C-Tech Labs Edwar Technology pada  Januari  2012  hingga  Desember  2019.  Alat ECCT dapat dikatakan efektif jika digunakan lebih dari 6 bulan, sehingga yang digunakan hanya 172 pasien karena 203 pasien lainnya menjalani perawatan ECCT kurang dari 6 bulan.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini merupakan 8 data  dengan  penjabaran  setiap  variabelnya  adalah  sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Kategori Skala T Waktu Survival - Rasio d Status tersensor 0 : Tersensor 1 : Tidak Tersensor Nominal X 1 Usia 0 : <40 Tahun 1 : ≥ 40 Tahun Nominal X 2 Jenis Kelamin 0 : Laki-laki 1 : Perempuan Nominal X 3 Frekuensi Konsultasi - Rasio X 4 Status Operasi 0 : Tidak 1 : Ya Nominal X 5 Status Kemoterapi 0 : Tidak 1 : Ya Nominal X 6 Status Radioterapi 0 : Tidak 1 : Ya Nominal X 7 Status Pengobatan Herbal 0 : Tidak 1 : Ya Nominal X 8 Status Terapi Lain 0 : Tidak 1 : Ya Nominal

## C. Langkah Analisis
Adapun  langkah-langkah  yang  digunakan  dalam  membuat laporan ini adalah sebagai berikut.
1. Mengidentifikasi  data  waktu survival serta  variabel  bebas dan terikat pasien kanker otak periode 2012-2019 di C-Tech Lab Edwar Technology yang digunakan dalam penelitian ini.
2. Mendeskripsikan karakteristik data pasien kanker otak.
3. Membuat  kurva  Kaplan-Meier  dan  melakukan  uji log-rank berdasarkan variabel independen.
4. Mengetahui  faktor  yang  mempengaruhi  waktu survival pasien kanker otak dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Menghitung estimasi parameter model.
b. Melakukan uji signifikansi parameter model
c. Menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi survival time pasien kanker otak berdasarkan model terbaik.
5. Memeriksa asumsi Proportional  Hazard (PH) untuk setiap variabel  independen  yang  diduga  mempengaruhi survival pasien kanker otak yang menjalani terapi ECCT di C-Tech Lab Edwar Technology . 6. Menghitung dan menginterpretasi hazard ratio dari variabel independen yang berpengaruh terhadap model.
7. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Berdasarkan  analisis  statistika  deskriptif,  diketahui bahwa  rata-rata  pasien  kanker  otak  menjalani  terapi  ECCT selama 805 hari dengan kondisi akhir ada yang meninggal dunia dan  ada  yang  tidak.  Pasien  kanker  otak  yang  paling  lama menjalani  terapi  ECCT  (maksimum)  adalah  2840  hari  dan pasien kanker otak yang paling cepat berhenti menjalani terapi ECCT  yaitu  selama  187  hari.  Rata-rata  pasien  kanker  otak melakukan konsultasi sebanyak 7 kali dengan kondisi akhir ada yang meninggal dunia dan ada yang tidak. Pasien kanker otak yang paling banyak melakukan konsultasi sebanyak 27 kali dan pasien paling sedikit melakukan konsultasi sebanyak 1 kali.
35% 65% Meninggal Tersensor 46% 54% ≤ 40 Tahun > 40 Tahun 47% 53% Laki-laki Perempuan 22% 78% Operasi Tidak Operasi (a) (b) (c) (d)
Gambar 1 . Karakteristik Pasien Kanker Otak Berdasarkan (a) Secara Umum, (b) Usia, (c) Jenis Kelamin, (d) Operasi, (e) Kemoterapi, (f) Radioterapi, (g) Pengeobatan Herbal, dan (h) Terapi Lain.
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diketahui  bahwa  dari  172 data pasien kanker otak, 61 pasien diantaranya mengalami event (kematian)  dan  sisanya  111  pasien  mengalami  tersensor. Adanya data tersensor pada penelitian ini dikarenakan terdapat pasien  kanker  otak  tidak  meninggal,  pindah  pengobatan, berhenti  pengobatan  atau  meninggal  karena  penyebab  lain. Selain  itu,  dapat  diketahui  bahwa  pasien  kanker  otak didominasi oleh pasien yang berumur dibawah 40 tahun, pasien perempuan, pasien yang tidak operasi, tidak kemoterapi, tidak radioterapi, tidak pengobatan herbal sertai tidak terapi lain.

## B. Kurva Kaplan Meier dan Uji Log-Rank
Kurva survival Kaplan-Meier digunakan untuk mengetahui  karakteristik  kurva survival pasien  kanker  otak berdasarkan faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi ketahanan hidup pasien kanker otak. Berikut ini kurva Kaplan- Meier untuk mengetahui gambaran karakteristik secara umum.
Gambar 2 . Kurva Survival Kaplan Meier Pasien Kanker Otak
Berdasarkan  dari  Gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  kurva turun secara cepat pada hari ke 200 sampai dengan hari ke 1500. Kurva menurun secara cepat inilah dikarenakan banyak pasien yang mengalami event atau meninggal dalam kurun waktu 3,6 tahun. Setelah hari ke 1500 sampai pengamatan berakhir kurva menurun secara lambat sampai cenderung stabil, namun masih memiliki probabilitas ketahanan hidup diatas 0,3. Selanjutnya akan dijelaskan karakteristik kurva survival Kaplan Meier dan
uji log-rank berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi ketahanan hidup pasien kanker serviks.
(a) (b) Gambar 3. Kurva Survival Kaplan Meier Pasien Kanker Otak Berdasarkan Faktor (a) Jenis Kelamin dan (b) Usia
Pada  Gambar  3(a)  memberikan  informasi  bahwa  garis hitam merupakan kategori pasien yang berusia kurang dari 40 tahun dan garis hijau merupakan kategori pasien yang berusia lebih  dari  sama  dengan  40  tahun.  Sedangkan  Gambar  3(b) memberikan informasi bahwa garis hitam merupakan kategori pasien  laki-laki  dan  garis  hijau  merupakan  kategori  pasien perempuan.  Berdasarkan  kurva  Kaplan  Meier  faktor  jenis kelamin  dan  usia  diketahui  bahwa  antara  kedua  garis  dari kategori  tidak  saling  berpotongan,  maka  dapat  dikatakan  ada perbedaan kurva survival antara kedua kategori. Pengujian log- rank dilakukan untuk mengetahui perbedaan yang berarti antara kurva survival berdasarkan faktor usia dan jenis kelamin.
Tabel 2 . Hasil Uji Log-Rank Berdasarkan Usia dan Jenis Kelamin
Variabel Log-Rank df P-value Usia 3,71 1 0,054 Jenis kelamin 6,9 1 0,009
Tabel  2  diperoleh  informasi  bahwa  masing-masing  nilai statistik  uji  sebesar  3,71  dan  6,9  dengan  derajat  bebas  1 didapatkan p-value masing-masing  sebesar  0,054  dan  0,009. Jika dibandingkan dengan nilai α yakni sebesar 0,05 maka p- value untuk faktor usia lebih dari α dan p-value dan untuk faktor jenis  kelamin  kurang  dari  α,  uji  ini  menghasilkan  keputusan gagal  tolak  H 0 untuk  faktor  usia  artinya  tidak  terdapat perbedaan  waktu survival antara  kategori  usia  dan  uji  ini menghasilkan  keputusan  tolak  H 0 untuk  faktor  jenis  kelamin artinya terdapat perbedaan waktu survival antara kategori jenis kelamin. Berikut ini kurva survival Kaplan-Meier faktor status kemoterapi dan status radioterapi.
(a) (b)
Gambar 4. Kurva Survival Kaplan Meier Pasien Kanker Otak Berdasarkan Faktor (a) Status Operasi dan (b) Status Kemoterapi
Pada  Gambar  4(a)  memberikan  informasi  bahwa  garis hitam  merupakan  kategori  pasien  yang  tidak  memiliki  status operasi  dan  garis  hijau  merupakan  kategori  pasien  yang memiliki status operasi sedangkan 4(b) memberikan informasi bahwa  garis  hitam  merupakan  kategori  pasien  yang  tidak memiliki status kemoterapi dan garis hijau merupakan kategori pasien  yang  memiliki  status  kemoterapi.  Berdasarkan  kurva Kaplan  Meier  faktor  status  operasi  antara  kedua  garis  dari kategori  tersebut  saling  berpotongan  sehingga  ada  perbedaan
3% 97% Kemoterapi
Tidak Kemoterapi
8% 92 % Radioterapi Tidak Radioterapi 9% 91% Pengobatan Herbal Tidak Pengobatan Herbal 3% 97% Terapi Lain Tidak Terapi Lain 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Laki-laki Perempuan 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n >40 Tahun <=40 Tahun 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Tidak Operasi Operasi 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Tidak Kemoterapi Kemoterapi (e) (f) (g) (h)
kurva survival antara kategori status operasi. Sedangkan status kemoterapi  diketahui  bahwa  antara  kedua  garis  dari  kategori saling berpotongan pada hari ke 200 sampai hari ke 500, maka dapat  dikatakan  tidak  ada  perbedaan  kurva survival antara kedua  kategori.  Pengujian log-rank untuk  mengetahui perbedaan yang berarti antara kurva survival berdasarkan status operasi dan kemoterapi.
Tabel 3. Uji Log-Rank Berdasarkan Status Operasi dan Status Kemoterapi
Variabel Log-Rank df P-value Operasi 6,9 1 0,009 Kemoterapi 0,8 1 0,4
Tabel 3 diperoleh informasi bahwa masing-masing nilai statistik  uji  sebesar  6,9  dan  0,8  dengan  derajat  bebas  1 didapatkan p-value masing-masing sebesar 0,009 dan 0,4. Jika dibandingkan dengan nilai α yakni sebesar 0,05 maka p-value untuk  status  operasi  kurang  dari  α  dan p-value untuk  status kemoterapi lebih dari α, uji ini menghasilkan keputusan tolak H 0 untuk  status  operasi  artinya  terdapat  perbedaan  waktu survival antara kategori status operasi dan uji ini menghasilkan keputusan gagal tolak H 0 untuk status kemoterapi artinya tidak terdapat  perbedaan  waktu survival antara  kategori  status kemoterapi.
Berikut  ini  kurva survival Kaplan-Meier  faktor  status pengeobatan herbal dan status terapi lain.
(a) (b) (c)
Gambar 5. Kurva Survival Kaplan Meier Pasien Kanker Otak Berdasarkan Faktor (a) Status Radioterapi, (b) Status Pengobatan Herbal dan (c)

## Status Terapi Lain
Pada  Gambar  5(a)  memberikan  informasi  bahwa  garis hitam  merupakan  kategori  pasien  yang  tidak  memiliki  status radioterapi  dan  garis  hijau  merupakan  kategori  pasien  yang memiliki  status  radioterapi,  Gambar  5(b)  memberikan informasi bahwa garis hitam merupakan kategori pasien  yang tidak  memiliki  status  pengobatan  herbal  dan  garis  hijau merupakan  kategori  pasien  yang  memiliki  status  pengobatan herbal, sedangkan Gambar 5(c) memberikan informasi bahwa garis  hitam  merupakan  kategori  pasien  yang  tidak  memiliki status  terapi  lain  dan  garis  hijau  merupakan  kategori  pasien yang  memiliki  status  terapi  lain.  Berdasarkan  kurva  Kaplan Meier  status  radioterapi  tidak  saling  berhimpit,  artinya  ada perbedaan  anatar  kurva survival berdasarkan  kategori  status radioterapi, status pengobatan herbal dan terapi lain diketahui bahwa  antara  kedua  garis  dari  kategori  saling  berpotongan,
maka dapat dikatakan tidak ada perbedaan kurva survival antara kedua  kategori.  Pengujian log-rank untuk  mengetahui perbedaan  yang  berarti  antara  kurva survival berdasarkan pengobatan herbal dan terapi lain.
Tabel 4. Uji Log-Rank Berdasarkan Status Pengobatan Herbal dan Status
Terapi Lain Variabel Log-Rank df P-value Radioterapi 6,7 1 0,01 Pengobatan Herbal 0,1 1 0,7 Terapi Lain 0,1 1 0,8
Tabel  4  diperoleh  informasi  bahwa  masing-masing  nilai statistik  uji  sebesar  0,1  dan  0,1  dengan  derajat  bebas  1 didapatkan p-value masing-masing  sebesar  0,7  dan  0,8.  Jika dibandingkan dengan nilai α yakni sebesar 0,05 maka p-value untuk  pengobatan  herbal  dan  terapi  lebih  dari  α,  uji  ini menghasilkan  keputusan gagal  tolak  H 0 artinya  tidak  terdapat perbedaan  waktu survival antara  kategori  pengoabtan  herabal dan terapi lain.

## C. Pemodelan  Waktu  Survival  Pasien  Kanker  Otak Menggunakan Regresi Cox Proportional Hazard
Model Cox  Proportional  Hazard adalah  metode  yang dapat  digunakan  untuk  pemodelan  data survival jika  terdapat semua  variabel  yang  diteliti  memnuhi  asumsi  proportional hazard.  Berikut  merupakan  estimasi  parameter  model Cox Proportional Hazard dengan hasil sebagai berikut.
Tabel 5. Estimasi Cox Proportional Hazard Variabel Estimasi Parameter Standard Errors Wald p-value Jenis Kelamin -0.44 0.28 -1.56 0.12 Usia -0.2 0.28 -0.72 0.47 Frekuensi Konsultasi -0.14 0.04 -3.88 0.0001* Operasi -0.24 0.39 -0.62 0.53 Kemoterapi -0.49 0.67 -0.74 0.46 Radioterapi 1.12 0.55 2.03 0.04* Herbal -0.2 0.44 -0.46 0.65 Terapi lain -0.03 0.74 -0.04 0.97 Variabel Chi-square df p-value Likelihood Ratio 32.79 8 0.00007
Estimasi dilakukan dengan dua tahap pengujian yaitu uji serentak  dan  uji  parsial.  Pada  Tabel  5,  uji  serentak menghasilkan likelihood  ratio  test sebesar  32,89  dengan  df sebanyak  8  dan p-value 0,00005.  Nilai p-value tersebut  lebih kecil  dari  nilai  α  (0,05),  maka  diperoleh  keputusan  tolak  H 0 . Artinya,  minimal  ada  satu  variabel  independen  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Dari  uji  parsial diketahui terdapat dua variabel independen yang memiliki nilai p-value yang  lebih  kecil  dari  nilai  α  (0,05)  sehingga menghasilkan  keputusan  tolak  H 0 .  Dapat  disimpulkan  bahwa variabel  frekuensi  konsultasi  dan  radioterapi  berpengaruh signifikan  terhadap  ketahanan  hidup  pasien  kanker  otak  yang menjalani terapi ECCT di C-Tech Labs Edwar Technology .
0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Tidak Radioterapi Radioterapi 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Tidak Pengobatan Herbal Pengobatan Herbal 0 500 1000 1500 2000 2500 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 Time(Day) S u rvi va l F u n ct io n Tidak Terapi Lainnya Terapi Lainnya
Berdasarkan Tabel 5 diperoleh model Cox Proportional Hazard terbaik sebagai berikut.
ℎ(𝑡) = ℎ 0 (𝑡)exp [ -0,14 Frekuensi Konsultasi + 1,12 Radioterapi]
Dalam  model  tersebut,  tanda  negatif  pada  β  frekuensi konsultasi    menujukkan  bahwa  semakin  banyak  frekuensi konsultasi maka nilai hazard ratio akan semakin rendah.

## D. Asumsi  Proportional Hazard
Dalam  pemodelan  regresi  Cox  proportional  hazard, terdapat asumsi yang harus terpenuhi yaitu asumsi Proportional Hazard (PH).  Berikut  merupakan  pengujian  asumsi  PH menggunakan metode grafik.
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)
Gambar 6. Grafik asumsi PH Berdasarkan (a) Usia, (b) Jenis Kelamin, (c) Operasi, (d) Kemoterapi, (e) Radioterapi, (f) Pengobatan Herbal dan (g) Terapi Lain
Dari  ilustrasi  plot  ln[-ln  S(t)]  pada  Gambar  6  dapat diketahui  bahwa  secara  umum  plot  terlihat  sejajar,  sehingga mengindikasikan  bahwa  laju  terjadinya  kematian  pada  pasien kanker  otak  memenuhi  asumsi proportional hazard .  Untuk memperoleh keputusan yang lebih objektif, maka pemeriksaan asumsi proportional hazard dilanjutkan dengan uji goodness of fit .
Untuk  mengetahui  juga  apakah  asumsi  PH  sudah terpenuhi  maka  dilakukan  pengujian goodness  of  fit yang hasilnya dapat ditunjukkan pada Tabel 6 .
Tabel 6. Hasil Pengujian Goodness of Fit Variabel chisq df p-value Jenis Kelamin 0.12 1 0.73 Usia 0.006 1 0.94 Frekuensi Konsultasi 2.25 1 0.13 Status Operasi 0.81 1 0.37 Status Kemoterapi 0.29 1 0.59 Status Radioterapi 0.65 1 0.42 Status Pengobatan Herbal 1.13 1 0.29 Status Terapi lain 0.43 1 0.51 Global 4.53 8 0.81
*Digunakan α = 0.05
Berdasarkan  hasil  pengujian  pada  Tabel  6  maka  dapat diketahui bahwa nilai p-value dari semua variabel atau faktor yang digunakan lebih melebihi taraf signifikan yaitu 0,05 maka dapat  disimpulkan  bahwa  keputusannya  gagal  tolak  H 0 yang berarti semua variabel atau faktor telah memenuhi asumsi PH.

## E. Interpretasi Hazard Ratio
Interpretasi  model Cox  Proportional  Hazard dilakukan dengan melihat nilai Hazard Ratio (HR) berdasarkan variabel independen yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 7. Hazard Ratio Regresi Cox PH Variabel Hazard Ratio Frekuensi Konsultasi 0,87 Radioterapi 3,03
Berdasakan  Tabel  7,  Nilai Hazard  Ratio (HR)  untuk variabel konsultasi adalah 0,87. Nilai tersebut bermakna bahwa setiap bertambahnya 1 kali konsultasi resiko untuk mengalami kematian  semakin  turun  sebesar  0,87  kali.  Nilai  HR  untuk variabel radioterapi adalah 3,03 yang bermakna bahwa pasien kanker otak yang memiliki riwayat radioterapi memiliki resiko untuk meninggal 3 kali lebih besar daripada pasien yang tidak memiliki riwayat radioterapi.
V. KESIMPULAN/RINGKASAN

## A. Kesimpulan
Berikut adalah kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil analisis menggunakan data ketahanan hidup pasien kanker Otak di C-Tech Labs Edwar Technology .
1 Karakteristik  pasien  kanker  otak  yang  menjalani  terapi ECCT  di C-Tech  Labs  Edwar  Technology 56%  pasien berusia  lebih  dari  40  tahun,  53%  perempuan,  mayoritas pasien  tidak  melakukan  terapi  baik  operasi,  kemoterapi, radioterapi, pengobatan herbal ataupun terapi lainnya, dan rata-rata pasien kanker otak melakukan konsultasi selama menjalani perawatan sebanyak 7 kali.
2 Berdasarkan  hasil  pengujian log-rank didapatkan  bahwa terdapat  perbedaan  kurva survival pada  variabel  jenis kelamin,  frekuensi  konsultasi,  dan  radioterapi.  Akan tetapi,  variabel  usia  pasien,  operasi,  kemoterapi, pengobatan  herbal,  dan  terapi  lain  tidak  memiliki perbedaan pada kurva survival .
3 Dari  hasil  pemodelan  regresi proportional  hazard diperoleh dua variabel yang berpengaruh terhadap waktu survival pasien kanker otak yang menjalani terapi ECCT di C-Tech  Labs  Edwar  Technology yaitu  frekuensi konsultasi dan radioterapi dengan model,
ℎ(𝑡) = ℎ 0 (𝑡)exp [ -0,14 Frekuensi Konsultasi + 1,12 Radioterapi]
Nilai Hazard Ratio (HR) untuk variabel konsultasi adalah 0,87. Nilai tersebut bermakna bahwa setiap bertambahnya 1  kali  konsultasi  resiko  untuk  mengalami  kematian semakin turun sebesar 0,87 kali. Nilai HR untuk variabel radioterapi  adalah  3,03  yang  bermakna  bahwa  pasien kanker  otak  yang  memiliki  riwayat  radioterapi  memiliki resiko untuk meninggal 3 kali lebih besar daripada pasien yang tidak memiliki riwayat radioterapi.

## B. Saran
Bagi  peneliti,  diharapkan  untuk  penelitian  selanjutnya perlu  memasukkan  faktor  lain.    Bagi C-Tech  Labs  Edwar Technology , diharapkan melakukan penanganan medis dengan memantau kesehatan pasien kanker otak dengan memperhatikan  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap survival pasien agar survival time pasien lebih optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Cancer  Research  United  Kingdom,  "Secondary  Brain  Tumor," 2017.  [Online].  Available:  https://www.cancerresearchuk.org/. [Accessed 20 Januari 2020].
[2]   T.  Willy,  "Pengertian  Kanker  Otak,"  20  September  2018. [Online].  Available:  https://www.alodokter.com/kanker-otak. [Accessed 21 Januari 2020].
[3]   Fujiyanto,  "Mengenal  Kanker  Otak,"  4  April  2018.  [Online]. Available: yayasankankerindonesia.org/article/mengenal- kanker-otak. [Accessed 17 Januari 2020].
[4]   W.  P.  Taruno,  ECCT  (Electro-Capacitive  Cancer  Therapy), Tangerang: CTech Labs Edwar Technology, 2015.
[5]   D. G. Kleinbaum and M. Klein, Statistics for Biology and Health Survival Analysis:  A  Self-Learning  Text  Third  Edition,  New York: Springer, 2012.
[6]   F.  M.  Ippen,  A.  Mahadevan,  E.  T.  Wong,  E.  J.  Uhlmann,  S. Sengupta  and  E.  M.  Kasper,  "Stereotactic  Radiosurgery  for Renal Cancer Brain Metastasis: Prognostic Factors and the Role of Whole-Brain Radiation and Surgical Resection," Journal of
Oncology, 2015.
[7]   F. E. Zunayda, Analisis Survival Pada Penderita Gagal Ginjal di Unit  Hemodialisa  RSUD  Dr.  R.  Sosodoro  Djatikoesoemo, Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2018.
[8]   A. A. Wijaya, Analisis Survival Pada Pasien Penderita Sindrom Koroner  Akut  di  RSUD  Dr.  Soetomo  Surabaya  Tahun  2013 Menggunakan  Regresi  Cox  Proportional  Hazard,  Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2015.
[9]   D. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic regression 2nd Edition, New York: John Wiley and Sons, Inc, 2000.
[10]  D.  Schoenfeld,  Partial  Residual  for  Proportional  Hazard Regression Model, vol. 69(1), 1982.
[11]  W.  Sastrosudarmo,  Kanker  The  Silent  Killer,  Jakarta:  Garda Media, 2010.
[12]  Rokom, "Hari Kanker Sedunia 2019," 31 Januari 2019. [Online]. Available: http://sehatnegeriku.kemkes.go.id/baca/fokus- utama/20190131/2329273/hari-kanker-sedunia-2019/. [Accessed 18 Januari 2020].
[13]  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia,  "Pedoman Nasional  Pelayanan  Kedokteran  Tumor  Otak,"  Jakarta, Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, 2017.
[14]  C-Tech Labs Edwar Technology, Phase III Study On Patients, Tangerang: C-Tech Labs Edwar Technology, 2019.
[15]  D.  W.  Hosmer,  S.  Lameshow  and  S.  May,  Applied Survival
Analysis:  Regression  Modelling  of  Time  Event  Data,  New Jersey: John Willey, 2008.