## Jurnal Sustainable: Jurnal Hasil Penelitian dan Industri Terapan
ISSN 2615-6334 (Online) ISSN 2087-5347 (Print) Alena Uperiati 1 , Martaleli Bettiza 2,* , Atika Puspasari 3 1,2,3 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Maritim Raja Ali Haji
1,2,3 Jl. Politeknik Senggarang, Tanjungpinang 29100
* Corresponding Author: mbettiza@umrah.ac.id
Abstract — Imbalance between the number of students entering and leaving causes a buildup of students, where students enter in large numbers but the number that passed on time is much smaller. Therefore the research was conducted to classify student graduation using the fuzzy c-means and k- means.  Comparison  method  fuzzy  c-means  and  k-means  is  used  to  get  accurate  classification document. Based on the result of the testing that has been done on fuzy c-means, the best parameter that  produces  a  near-accurate  classification  result  is  the  rank  3,  maximum  iteration  of  50  and  the error  value  0.01  obtained  an  accuracy  value  of  81.91%.  Where  in  the  test  the  accuracy  of  the  k- means  is  63  %.  This  proves  that  fuzzy  c-means  method  is  more  accurate  compared  to  method  k- means in the students graduation classification.
Keywords — Classification, Fuzzy C-means, K-means, Accuracy
I ntisari — Ketidakseimbangan  antara  jumlah  mahasiswa  yang  masuk  dan  keluar  menyebabkan penumpukan jumlah mahasiwa, dimana mahasiswa masuk dalam jumlah besar namun jumlah yang lulus  tepat  waktu  jumlahnya  jauh  lebih  kecil.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini  dilakukan  guna untuk  mengklasifikasikan  kelulusan  mahasiswa  mengunakan  metode fuzzy  c-means dan k-means. Perbandingan  metode fuzzy  c-means dan k-means digunakan  untuk  mendapatkan  hasil  klasifikasi yang  tepat  dan  akurat.  Berdasarkan  hasil  pengujian  yang  telah  dilakukan  pada fuzzy  c-means , parameter terbaik yang mengahasilkan hasil klasifikasi yang mendekati akurat adalah nilai pangkat (w) 3, maksimum iterasi 50 dan nilai error 0.01 didapatkan nilai akurasi sebesar 81.91%. Sedangkan pada pengujian tingkat akurasi metode k-means didapatkan nilai tingkat akurasi sebesar 63 %. Hal ini membuktikan bahwa metode fuzzy c-means lebih akurat dibandingkan dengan metode k-means dalam klasifikasi kelulusan mahasiswa Kata kunci — Klasifikasi , Fuzzy C-means, K-means, Tingkat Akurasi .

## I. P ENDAHULUAN
Berdasarkan hasil pengamatan di Universitas  Maritim  Raja  Ali  Haji,  ditemukan ketidakseimbangan  antara  jumlah  mahasiswa yang  masuk  dan  keluar.  Mahasiswa  masuk dalam  jumlah  besar,  namun  jumlah  yang  lulus
tepat  waktu  sesuai  dengan  ketentuan  jauh  lebih kecil  dibandingkan  jumlah  mahasiswa  yang masuk  ke  Universitas  Maritim  Raja  Ali  Haji Tanjungpinang.  Pada  tahun  2014  jumlah mahasiswa  masuk  tidak  sebanding  dengan mahasiswa  yang  lulus  tepat  pada  waktunya.
Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan K-Means Dalam Klasifikasi Kelulusan Mahasiswa
(Studi Kasus : Jurusan Manajemen, Universitas Maritim Raja Ali Haji
A. Upeariati, M. Bettiza, A. Puspasari, Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan K-Means Dalam Klasifikasi Kelulusan Mahasiswa
Dalam  jangka  panjang,  hal  tersebut  dapat menyebabkan  terjadinya  penumpukan  jumlah mahasiswa di Universitas Maritim Raja Ali Haji. Masalah  ini  dapat  diatasi  dengan  meningkatkan kualitas  pembelajaran  dan  layanan  akademik untuk  mahasiswa.  Selain  itu,  jika  waktu penyelesaian  studi  mahasiswa  dapat  diprediksi maka penanganan mahasiswa akan lebih efektif.
Salah  satu  teknik  melakukan  prediksi yang  dapat  digunakan  adalah  dengan  teknik penggalian  data  atau  data  mining.  Penggalian data  atau  data  mining  berdasarkan  data pendidikan di perguruan tinggi dapat meningkatkan  kualitas  pembelajaran  mahasiswa di perguruan tinggi. Algoritma data mining yang digunakan dalam penelitian ini adalah algoritma Fuzzy C-Means dan K-Means.
Algoritma  Fuzzy  C-Means  pertama  kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Metode  Fuzzy  C-Means  ini  cara  kerjanya adalahh  dengan  mencari  nilai  pusat  dari  acuan ketentuan  cluster  tersebut  dikategorikan  sebagai cluster  jenis  apa.  Langkah  selanjutnya  adalah menghitung  nilai  derajat  keanggotaan  pada setiap data. Derajat keanggotaan dari setiap data dipergunakan  untuk  mengetahui  data  tersebut cenderung ke cluster jenis apa [1].
Sedangkan  berdasarkan  algoritma  dasar k-means,  adalah  dimana  cluster  sepenuhnya tergantung  kepada  pemilihan  centroid  cluster awal. Elemen data K dipilih sebagai pusat awal. Lalu  jarak  semua  data  elemen  di  hitung  dengan rumus  jarak  Euclidean.  Elemen  data  yang memiliki  jarak  kurang  ke centroid  di  pindahkan ke cluster yang sesuai. Proses dilanjutkan hingga tidak  ada  lagi  perubahan  yang  terjadi  dalam pengelompokan [2].

## II. L ANDASAN T EORI

## A. Normalisasi
Normalisasi  data  sangat  diperlukan sebelum  proses  data  mining  supaya  tidak  ada parameter yang mendominasi dalam perhitungan jarak  antar  data.  Normalisasi  data  yang digunakan  yaitu  normalisasi  skor  z  ( zero-mean normalization) yang  merupakan  salah  satu
metode  atau  teknik  yang  diterapkan  untuk normalisasi  data,  dimana  nilai  dari  atribut  X dinormalisasikan  berdasarkan  rata-rata  dan standar deviasi dari atribut X dengan rumus [3]:
∑ (1) ∑ (2)
Data hasil normalisasi dapat dihitung menngunakan cara pertama :
(3)
B. Fuzzy C-Means Fuzzy C-Means
adalah teknik pengelompokan  data  yang  keberadaan  tiap-tiap data  dalam  suatu  klaster  ditentukan  oleh  nilai derajat  keanggotaan.  Dengan  cara  memperbaiki pusat klaster dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara berulang, maka akan terlihat bahwa pusat klaster  yang  bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat [1].
Algoritma Fuzzy C-Means seperti berikut ini:
1) Membentuk  matriks  partisi  awal  (U 0 ).  Data dengan matriks m x n.
[ ] (4) 2) Menentukan beberapa aturan seperti:
a. Menentukan  jumlah  data  yang  akan dicluster (n) dan jumlah variabel(m)
b. Jumlah cluster yang akan dibentuk ( C )
c. Pangkat (w)
d. Maksimal iterasi
e. Kriteria penghentian (€)
f. Iterasi awal, t = 1
3) Setiap  data  mempunyai  derajat  keanggotaan pada  setiap  kelompok,  dinyatakan  dengan U ij , dengan nilai antara 0 dan 1. Jumlah nilai derajat  keanggotaan  setiap  data  selalu  sama dengan 1
∑ (5)
4) Menghitung pusat cluster sebagai berikut:
ISSN 2087-5347 (Print) ∑ ∑ (6)
5) Menghitung  fungsi  objektif  ( )  pada  iterasi ke-t dibawah ini: ∑ ∑ [∑ ] (7) 6) Menghitung perubahan matriks partisi baru ( :
∑ ∑ ∑ (8)
7) Memeriksa kondisi berhenti
a. Jika |P t – P t-1 | < ᵋ atau ( t > Maxiter) maka berhenti.
b. Jika  tidak  t  =  t  +  1,  mengulang  ke langkah 3.

## C. K-Means
Algoritma  clustering  yang  digunakan untuk mempartisi data kedalam beberapa cluster, dimana  data  yang  memiliki  tingkat  kemiripan yang  tinggi  dikelompokkan  dalam  satu  cluster sedangkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda  dikelompokkan  ke  dalam  cluster  yang berbeda [4].
Langkah-langkah  penyelasaian  algoritma k-means sebagai berikut:
1) Identifikasi data yang akan dicluster dan juga tentukan jumlah cluster data, X ij (i =1,2,....n;j
=  1,2,....m)  dimana  n  adalah  jumlah  data yang  akan  di  cluster  dan  m  adalah  jumlah variabel data.
2) Pada  awal  interasi  pusat  setiap  cluster ditentukan secara acak (sembarang), C kj (k = 1,.....k;j = 1,.....m) .
3) Tentukan jarak (d) setiap data terhadap pusat cluster  dengan  menggunakan  formula Euclidean sebagai berikut:
√∑ (9)
4) Kelompokkan  data  berdasarkan  jarak minimum data terhadap pusat cluster.
5) Cek  kondisi  apakah  ada  data  yang  masih pindah  pada  kelompok  lain,  jika  ia  lakukan interasi berikutnya dengan menghitung pusat cluster  (C kj )  berdasarkan  nilai  rata-rata  (p)
dari data  yang menjadi anggota pada cluster yang terbentuk hasil interasi sebelumnya.
∑ (10)
Dimana  a  Xij ∈ cluster  ke-k  dan  adalah jumlah anggota cluster
6) Jika  tidak  ada  lagi  data  yang  pindah  pada cluster lain, maka proses interasi berhenti.

## D. Tingkat Akurasi
Untuk mencari akurasi klasifikasi adalah dengan  membagi  hasil  yang  berhasil  atau  benar dengan jumlah data percobaan yang  selanjutnya dikali dengan 100%. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk menghitung akurasi [5]:
(11) mulai Data latih Pembentukan matriks m x n Menghitung pusat cluster Aturan awal Menghitung fungsi objektif Menghitung perubahan matriks Cek kondisi berhenti (jika P1-P0 < e ) Ya Tidak Matriks baru Hasil Klasifikasi selesai
A. Upeariati, M. Bettiza, A. Puspasari, Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan K-Means Dalam Klasifikasi Kelulusan Mahasiswa

## E. Perancangan Sistem
Pada  alur  data  kerja  sistem  ini  nantinya akan  menghitung  variabel  yang  telah  dilakukan normalisai dengan menggunakan metode fuzzy c- means dan k-means kemudian  dibandingkan berdasarkan  tingkat  akurasi  dari  kedua  metode tersebut (Gambar 1).
Pada  gambaran  umum  sistem  untuk metode fuzzy  c-means ,  sistem  dimulai  dengan membentuk  matriks  awal  kemudian  menginput nilai  pangkat  (w),  maksimum  iterasi  (maksit) dan  nilai  error  (e)  ke  dalam  sistem  kemudian akan  diproses  dengan  menghitung  pusat  kluster dan  fungsi  objektif  yang  akan  digunakan  untuk mendapatkan matriks baru untuk hasil klasifikasi nantinya.
mulai Data latih Menentukan pusat cluster Menghitung jarak menggunakan Euclidean Cek kondisi berhenti ( jika data berubah posisi) Tidak Pusat cluster baru Ya Hasil Klasfikasi selesai
Gambar 2 . Flowchart k-means
Pada  alur  kerja  sistem  untuk  metode  k- means  seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  2,
sistem dimulai dengan menentukan pusat cluster yang  diambil  acak  berdasarkan  data  yang  telah dilakukan normalisasi. Kemudian sistem melakukan proses perhitungan dengan menghitung jarak menggunakan Euclidean untuk menentukan  pusat  kluster  baru.  Setelah  tidak terjadi  perpindahan  pada  pusat  kluster  maka didapatkan hasil klasifikasinya.

## III. P ENGUJIAN DAN ANALISIS
Pada  penelitian  perbandingan  metode fuzzy  c-means dan k-means yang  dilakukan untuk klasifikasi kelulusan mahasiswa manajemen  angkatan  tahun  2014  Universitas Maritim  Raja  Ali  Haji.  Penelitian  ini menggunakan  94  data  degan  2  klasifikasi  yaitu tepat waktu dan tidak tepat waktu.

## A. Pengujian Tingkat Akurasi Fuzzy C-Means
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui  pada  jumlah  nilai  pangkat  (w), jumlah  maksimum  iterasi  (maksit),  dan  nilai error  mana  yang  menghasilkan  klasifikasi dengan tingkat akurasi terbaik yang ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil klasifikasi menggunakan parameter terbaik
no ips sks nilai kp skripsi Data aktual Hasil klasifikasi 1 3.57  23 86 74 Tepat Waktu Tidak Tepat Waktu 2 3.08  18 77 81 Tepat Waktu Tepat Waktu 3 3.71  21 79 81 Tepat Waktu Tepat Waktu 4 3.64  21 85 78 Tepat Waktu Tidak Tepat Waktu 5 3.14  21 81 80 Tepat Waktu Tepat Waktu 6 3.43  21 86 84 Tepat Waktu Tepat Waktu 7 3.56  24 85 85 Tepat Waktu Tidak Tepat Waktu 8 3.25  24 79 81 Tepat Waktu Tepat Waktu 9 3.43  21 83 79 Tepat Waktu Tepat Waktu 10  2.93  21 79 80 Tepat Waktu Tepat Waktu 11  3.42  18 100 81 Tepat Waktu Tepat Waktu 12  3.25  24 90 76 Tepat Tepat
ISSN 2087-5347 (Print) Waktu Waktu 13  3.21  21 85 83 Tepat Waktu Tepat Waktu 14  3.57  23 83 84 Tepat Waktu Tidak Tepat Waktu … … … … … … … 94  3.81  24 86 0 Tidak Tepat Waktu Tidak Tepat Waktu
Setelah dilakukan beberapa kali pengujian deengan  parameter  yang  berbeda  maka didapatkan  hasil  klasifikasi  dengan  parameter terbaik  pada  percobaan  kedua.  Berikut  hasil klasifikasi  berdasarkan  tingkat  akurasi  yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Tingkat Akurasi Fuzzy C-Means
no w (nilai pangkat) Maksimum iterasi e (nilai error) Tingkat akurasi 1 2 50 0.01 71.33 % 2 3 50 0.01 81.91 % 3 4 50 0.01 37.23 % 4 5 50 0.01 44.53 % 5 2 100 0.02 63.66 % 6 3 100 0.02 70.63 % 7 4 100 0.02 50,69 % 8 5 100 0.02 30,76 % 9 2 50 0.02 43.98 % 10 3 50 0.02 75.21 % 11 4 50 0.02 28.98 % 12 5 50 0.02 51.77 %

## B. Pengujian Tingkat Akurasi K-Means
Pengujian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui hasil klasifikasi metode k-means dengan  tingkat akurasi  terbaik  setelah  dilakukan  beberapa  kali percobaan.  Setelah  dilakukan  beberapa  kali pengujian  maka  didapatkan  hasil  klasifikasi. Berikut  hasil  klasifikasi  berdasarkan  tingkat akurasi yang dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 . Hasil Klasifikasi K-Means
Iterasi ke-
Tingkat Akurasi
no 1 3 58 % 2 4 63 % 3 3 58 % 4 2 26.66 % 5 4 63 % 6 5 42.76 % 7 2 26.66 % 8 4 63 % 9 4 63 % 10 5 42.76 % 11 3 58 % 12 2 26.66 %

## C. Analisis
Dalam  studi  kasus  ini  perhitungan  nilai tingkat  akurasi  digunakan  untuk  mengetahui seberapa  akuratnya  metode  yang  digunakan dalam  penelitian  ini.  Dari  hasil  pengujian didapatkan  bahwa  tingkat  akurasi  k-means  dan c-means dapat dilihat pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Perbandingan Tingkat Akurasi
no Fuzzy C-Means K-Means 1 71.33 % 58 % 2 63.66 % 63 % 3 81.91 % 58 % 4 37.23 % 26.66 % 5 63.66 % 63 % 6 70.63 % 42.76 % 7 50,69 % 26.66 % 8 30,76 % 63 % 9 43.98 % 63 % 10 75.21 % 42.76 % 11 28.98 % 58 % 12 51.77 % 26.66 %
A. Upeariati, M. Bettiza, A. Puspasari, Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan K-Means Dalam Klasifikasi Kelulusan Mahasiswa
Dari  hasil  pegujian  tingkat  akurasi didapatkan  perbandingan  tingkat  akurasi  antara fuzzy  c-means  dan  k-means.  Dimana  pada metode fuzzy c-means tingkat akurasi dipengaruhi  berdasarkan  inputan  nilai  pangkat, maksimum  iterasi,  nilai  error.  Sedangkan  pada metode  k-means  dimana  iterasi  keberapa  baru didapatkan tingkat akurasinya pada pengujian ini iterasi yang sering muncul adalah iterasi ke-4.

## IV. K ESIMPULAN
Kesimpulan yang didapatkan dalam penelitian ini adalah :
1. Pengunaan  metode  fuzzy  c-means  dan  k- means  sama-sama  dapat  digunakan  dalam melakukan klasifikasi kelulusan mahasiswa.
2. Pada  pengujian  klasfikasi  menggunakan fuzzy  c-means  mendapatkan  parameter terbaik  pada  percobaan  kedua  dimana parameter  w  (nilai  pangkat)  =  3  ,  maksit  ( maksimum iterasi) = 50, dan € (nilai error) = 0.01 dengan tingkat akurasi sebesar 81.91 %.
3. Pada pengujian tingkat akurasi menggunakan k-means  didapatkan  tingkat  akurasi  terbaik pada percobaan pertama sebesar 63 %.
4. Dari  pengujian  metode  fuzzy  c-means  dan metode  k-means  didapatkan  kesimpulan bahwa  tingkat  akurasi  klasifikasi  kelulusan mahasiswa  lebih  baik  hasil  akurasinya menggunakan metode fuzzy c-means sebesar 81.91 % dibandingkan metode k-means yang tingkat akurasinya hanya sebesar 63 %.
V. S ARAN Pada penelitian ini untuk mengklasifikasikan atau mengelompokkan kelulusan mahasiswa yang menggunakan metode fuzzy  c-means  dan  k-means.  Untuk  penelitian selanjutnya  dapat  menbandingkan  metode klasifikasi lainnya atau menambah variabel yang akan digunakan.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima  kasih  kami  ucapkan  kepada Universitas  Maritim  Raja  Ali  Haji  yang  telah memberikan  dukungan  dan  wadah  untuk mempublikasikan penelitian ini.

## R EFERENSI
[1]  W.  Anggraeni,  ―Penentuan  Nilai  Pangkat Pada  Algoritma Fuzzy  C-Means ‖ .  Factor Exacta , vol. 8, no. 3, hlm. 266–278, 2015.
[2]  U. R. Raval, dan C. Jani ―Implementing & Improvisation  of  K-means  Clustering Algorithm‖ .  International  Journal  of Computer Science and Mobile Computing , vol. 5, no. 5, hlm. 191–203, Mei 2016.
[3]  B.  E.  Adiana,  I.  Soesanti,  A.  E. Permanasari, ―Analisis Segmentasi
Pelanggan  Menggunakan  Kombinasi  RFM Model  dan  Teknik  Clustering,‖ JUTEI. , vol. 2, no. 1, hlm. 25–32, April 2018.
[4]  N. Butarbutar, A. P. Windarto, P. Hartama,
dan Solikhun, ―Komparasi Kinerja
Algoritma Fuzzy  C-Means dan K-Means Dalam  Pengelompokan  Data  Siswa Berdasrkan Prestasi Nilai Akademik Siswa
(studi kasus : SMP Negeri 2 Pemantangsiantar),‖ Jurnal  Riset  Sistem Informasi dan Teknik Informatika
(JURASIK) ,  vol.  1,  no.  1,  hlm.  46–55,
2016.
[5]  H.  Simaremare,  dan  A.  Kurniawan,
―Perbandingan  Akurasi  Pengenalan  Wajah Menggunakan Metode LBPH dan
Eigenface dalam  Mengenali  Tiga  Wajah Sekaligus secara Real-Time ,‖ Jurnal Sains, Teknologi  dan  Industri. ,  vol.  14,  no.  1,
2014.
[5]  A.  Aziz,  ―Aplikasi  Algoritma  Fuzzy  C- Means  Clustering  Untuk  Pengelompokan Lulusan,‖ Jurnal  Ilmiah  Teknologi  dan Informasi ASIA ., vol. 3, no. 2, hlm. 35-43,
2009.
[6]  M.  R.  Faiz,  ―Pengklasifikasian  Lulusan Jurusan Teknik Elektro Berdasarkan Nilak IPK  dengan  Metode Fuzzy  Clustering ,‖ vol. 3, hlm. 55-60, 2010.
[7]  A.  Indriani,  ―Klasifikasi  Data  Forum dengan Menggunakan Metode Naïve Bayes Classifier, ‖ J  Seminar  Nasional  Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI) ., 5-10, 2014.
[8]  A.  Praja,  C.  Lubis,  dan  D.  E. Herdiwindiati,  ―Deteksi  Penyakit  Diabetes dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering dan  K-Means  Clustering,‖ Journal  of
ISSN 2087-5347 (Print) Computer Science and Information Systems , vol. 1, hlm. 11–24.
[9]  S. F. Rudiansyah, ― K-Means dan Fuzzy C- Means Pada Analisis Data Polusi Udara di Kota  X.,‖ Seminar  Nasional  Teknologi
Informasi  dan  Multimedia ,  vol.  2,  no.  1, hlm. 25–30, 2017.
[10]  C.  L.  Simbolon,  N.  Kusumastuti,  dan  B. Irawan,  ―Clustering  lulusan  mahasiswa matematika fmipa untan pontianak menggunakan algoritma fuzzy c  - means,‖ Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapan(Bimaster.,) ,  vol.  2,  no.  1,  hlm.
21–36, 2013.