## DEKOMPOSISI PERTUMBUHAN PRODUKTIVITAS INDUSTRI MANUFAKTUR INDONESIA: PENDEKATAN STOCHASTIC FRONTIER

## Abstract
Productivity  growth  can  be  decomposed  into  its sources, namely technical changes, technical efficiency changes, and business scale changes. The role of each of  these  sources  is  important  to  be  studied  because Indonesia  experienced  a  decline  in  total  factor productivity  (TFP)  growth  in  1990-2015  which indicates  a  productivity  issue.  The  results  of  previous studies  by  Margono  &  Sharma  (2006)  and  Ikhsan (2007)  regarding  the  decomposition  of  productivity growth  in  the  manufacturing  industry  sector  in Indonesia  using  a  stochastic  frontier  approach,  there are  still  disagreement  about  the  contribution  of technical  changes  and  technical  efficiency  changes  to TFP growth. This is thought to be caused by differences in  the  specifications  of  the  technical  efficiency  models used,  namely  Battese  &  Coelli  (1992)  and  Lee  & Schmidt  (1993).  The  two  models  have  different estimation  methods,  Battese  &  Coelli  (1992)  use maximum  likelihood  estimate,  while  Lee  &  Schmidt (1993)  use  non-linear  least  squares.  Hence  the  scalar parameters  that  determine  the  pattern  of  technical efficiency over time (η in Battese & Coelli (1992) and θ in Lee & Schmidt (1993)) are different.
This study uses data for the period of 2003-2014 in the manufacturing industry sector. The results of this study  indicate  that  different  technical  efficiency  model specifications produce a different relative contribution of TFP growth sources. Therefore, choosing a technical efficiency  model  to  decompose  TFP  growth  should  be thorough if the results will be used in important policy making.

## Gedung EKP, Prodi Ekonomi Pembangunan
FEB USK Kopelma Darussalam, Banda Aceh, Indonesia – 23111 Telp/Fax : (0651) 7551265 Email: ekapi.ekp@feb.unsyiah.ac.i
©2022 FEB USK. All rights reserved.
Titis Wahyu Utami 1 1 Program Pascasarjana Ilmu Ekonomi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Indonesia

## Arie Damayanti 2
Program Pascasarjana Ilmu Ekonomi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Indonesia
Keywords: Produktivitas pertumbuhan, stochastic frontier, model efisiensi teknis

## INFORMASI ARTIKEL
Dikirim:Oktober 2022 Diterima setelah revisi:Oktober 2022 Diterima: November 2022 Dipublikasi: November 2022

## Ekonomi dan Kebijakan Publik Indonesia
Address: Gedung EKP, FEB Unsyiah, KOPELMA Darussalam, Banda Aceh 23111 Telp. 0651-7551265

## 1. Pendahuluan
Studi  mengenai  pertumbuhan total  factor  productivity (TFP)  diawali  oleh  Solow  yang menginterpretasikan pertumbuhan TFP sebagai bagian dari pertumbuhan output yang tidak dapat dijelaskan  atau  bukan  berasal  dari  pertumbuhan  input.  Model  Solow  ini  menggunakan  asumsi constant  returns  to  scale (CRS)  dan  selanjutnya  dikembangkan  menjadi  metode  pengukuran pertumbuhan TFP yang biasa disebut “growth accounting”. Solow menggunakan istilah perubahan teknis  ( technical  change )  untuk  menjelaskan  sumber  pertumbuhan  TFP  yang  di  dalamnya mencakup  semua  pergeseran  dalam  fungsi  produksi,  baik  berasal  dari  perkembangan  teknologi produksi  maupun  dari  penguasaan  teknologi  oleh  pekerja.  Oleh  sebab  itu,  dalam  studi-studi selanjutnya  dilakukan  dekomposisi  untuk  memisahkan  antara  perubahan  teknologi  dengan komponen-komponen lain yang juga menjadi sumber pertumbuhan TFP.
Salah satu  kelemahan dari model Solow adalah tidak dapat  membedakan  antara perubahan teknologi dengan perubahan efisiensi sebagai sumber pertumbuhan TFP. Perubahan teknologi dan perubahan efisiensi perlu dibedakan karena mempunyai implikasi kebijakan yang berbeda. Tingkat perubahan  teknologi  yang  tinggi  dapat  terjadi  bersama  dengan  penurunan  efisiensi  teknis, demikian pula sebaliknya. Kebijakan untuk meningkatkan pertumbuhan TFP yang berfokus pada percepatan  inovasi  dapat  menjadi  kebijakan  yang  salah  arah  apabila  penyebab  lambatnya pertumbuhan TFP adalah tingkat efisiensi teknis atau penguasaan teknologi yang rendah.
Pendapat  bahwa  adanya  perubahan  efisiensi  dapat  berkontribusi  dalam  pertumbuhan  TFP selanjutnya juga didukung oleh Bauer (1990) dan Kumbhakar (2000). Dalam model yang diajukan oleh Nishimizu & Page (1982) hanya ada 1 komponen error yang diasumsikan sebagai inefisiensi teknis, sedangkan di dalamnya kemungkinan juga terdapat random error yang berasal dari error pengukuran atau faktor-faktor lain di luar kendali perusahaan. Hal ini berpotensi menyebabkan over-estimate dari  nilai  inefisiensi  teknis.  Oleh  sebab  itu,  Kumbhakar  &  Lovell  (2000)  dan Kumbhakar (2000) menggunakan pendekatan stochastic frontier sehingga dapat dipisahkan antara komponen error yang  merupakan  inefisiensi  teknis  dengan error pengukuran.  Perubahan  TFP didekomposisi  menjadi  komponen  perubahan  teknis,  komponen  perubahan  skala  usaha,  dan komponen perubahan efisiensi.
Pentingnya  dekomposisi  TFP  bagi  pengambil  kebijakan  ( policy  makers )  adalah  dapat memberikan masukan mengenai sumber pertumbuhan produktivitas sebagai bahan pertimbangan dalam  menentukan  kebijakan  yang  lebih  efektif  untuk  meningkatkan  produktivitas  di  industri manufaktur. Penelitian  mengenai  dekomposisi pertumbuhan TFP di  industri  manufaktur di  luar Indonesia antara lain telah dilakukan oleh: Mahadevan & Kalirajan (2000) di Singapura, Kim &
Han  (2001)  di  Korea,  Fioramanti  (2010)  di  Uni  Eropa.  Mahadevan  &  Kalirajan  (2000) menyimpulkan  bahwa  inefisiensi  teknis  menjadi  sumber  pertumbuhan  TFP  yang  rendah  dan menurun.  Kim  &  Han  (2001)  menunjukkan  bahwa  pertumbuhan  TFP  terutama  didorong  oleh perkembangan  teknis.  Fioramanti  (2010)  menunjukkan  bahwa  perubahan  TFP  yang  menurun terutama  bersumber  dari  penurunan  efisiensi  teknis.  Dari  beberapa  hasil  penelitian  tersebut, perubahan efisiensi teknis cenderung lebih berperanan sebagai sumber pertumbuhan TFP.
Berdasarkan data Asian Productivity Organization (APO), Indonesia mengalami penurunan pertumbuhan TFP pada tahun 1990-2015 yang menunjukkan adanya permasalahan produktivitas. Di  samping  itu,  kontribusi  sektor  industri  manufaktur  terhadap  Produk  Domestik  Bruto  (PDB) nasional  cenderung  stagnan  sejak  tahun  1997  atau  setelah  terjadinya  krisis  ekonomi  dan  mulai menurun  sejak  tahun  2009.  Menurut  APO  (2017),  share  industri  manufaktur  berkorelasi  positif dengan pertumbuhan TFP nasional, sehingga kecenderungan penurunan share tersebut tentu tidak diharapkan. Peranan masing-masing komponen/sumber pertumbuhan TFP perlu diketahui sebagai dasar  pertimbangan  untuk  mengambil  langkah  kebijakan  yang  tepat  dalam  mengatasi permasalahan produktivitas industri manufaktur di Indonesia.
Dekomposisi  pertumbuhan  TFP  industri  manufaktur  di  Indonesia  dengan  pendekatan stochastic frontier yang mengacu pada Kumbhakar & Lovell (2000) telah diteliti oleh Margono & Sharma (2006) dan Ikhsan (2007). Namun dari hasil studinya masih terdapat pertentangan karena Margono & Sharma (2006) menunjukkan bahwa di sektor industri manufaktur pada periode 1993- 2000 perubahan efisiensi teknis berkontribusi positif terhadap pertumbuhan TFP, tetapi TFP tidak meningkat karena adanya sumbangan dari faktor pertumbuhan lain yaitu perkembangan teknologi yang  cenderung  menurun.  Ikhsan  (2007)  menunjukkan  hasil  yang  berbeda,  pada  industri manufaktur  periode  1988-2000  perkembangan  teknologi  menjadi  faktor  utama  pendorong peningkatan  pertumbuhan  TFP  dan  perubahan  efisiensi  teknis  berkontribusi  negatif  terhadap pertumbuhan TFP. Perbedaan hasil tersebut diduga disebabkan oleh perbedaan spesifikasi model efisiensi teknis yang digunakan. Model efisiensi teknis yang digunakan oleh Margono & Sharma (2006)  adalah  Battese  &  Coelli  (1992),  sedangkan  Ikhsan  (2007)  mengacu  ke  Lee  &  Schmidt (1993). Kedua model tersebut memiliki metode estimasi yang berbeda, Battese & Coelli (1992) menggunakan maximum  likelihood estimation , sedangkan Lee & Schmidt (1993) menggunakan least squares yang non-linear. Akibatnya parameter skalar yang menentukan pola efisiensi teknis antar  waktu  (η  dalam  Battese  &  Coelli  (1992)  dan  θ  dalam  Lee  &  Schmidt  (1993))  menjadi berbeda. Oleh sebab itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui apakah perbedaan spesifikasi model efisiensi teknis menyebabkan perbedaan hasil dekomposisi pertumbuhan TFP.

## 2. Tinjauan Teoritis
Pertumbuhan TFP dapat  bersumber dari perubahan efisiensi teknis, perubahan skala usaha, dan  perubahan  teknis.  Gambar  1  menunjukkan  suatu  proses  produksi  yang  menggunakan  satu input  ( x )  untuk  menghasilkan  satu  output  ( y ).  Garis  OF’  merupakan  frontier  produksi  yang mewakili output maksimum yang dapat dicapai dari tiap level input dan mencerminkan keadaan teknologi saat ini dalam industri. Perusahaan dalam industri dapat beroperasi tepat pada frontier jika efisien secara teknis ( technically efficient ) ataupun di bawah frontier jika tidak efisien secara teknis atau terdapat inefisiensi teknis. Kemiringan kurva ( y/x ) menunjukkan ukuran produktivitas. Jika perusahaan yang beroperasi  pada titik A berpindah ke titik B yang merupakan titik efisien secara teknis, maka kemiringan kurva akan lebih besar yang menyiratkan produktivitas yang lebih tinggi pada titik B (Coelli, et.al., 2005).
Gambar 1. Produktivitas, efisiensi teknis, dan skala ekonomi
Sumber: Coelli, et.al. (2005)
Gambar  1  juga  menunjukkan  hubungan  antara  skala  usaha  dengan  produktivitas.  Jika perusahaan yang beroperasi pada titik A berpindah ke titik C yang merupakan titik skala optimal secara  teknis,  maka  kemiringan  kurva  akan  mencapai  maksimum  yang  berarti  mencapai produktivitas maksimum yang memungkinkan. Perusahaan yang beroperasi pada titik manapun di frontier produksi (OF’) akan efisien secara teknis, tetapi akan menghasilkan produktivitas yang lebih rendah jika tidak beroperasi di titik C sehingga langkah perpindahan ke titik C ini merupakan contoh  pemanfaatan  perubahan  skala  usaha  untuk  meningkatkan  produktivitas  (Coelli,  et.al., 2005).
Pada  pembahasan  sebelumya,  komponen  waktu  belum  dimasukkan  sebagai  pembanding. Ketika  seseorang  mempertimbangkan  perbandingan  produktivitas  sejalan  dengan  waktu,  maka memungkinkan  adanya  sumber  lain  dari  perubahan  produktivitas  yang  disebut  perubahan teknis/ technical  change .  Hal  ini  melibatkan  kemajuan  teknologi  yang  dapat  diwakili  oleh pergeseran ( shift ) ke atas pada frontier produksi. Perubahan teknis antara dua periode digambarkan dalam Gambar  2.  Pergeseran ke  atas dari frontier  produksi  pada  periode  0  (OF 0 ’) ke periode 1
(OF 1 ’)  menunjukkan  peningkatan  teknologi  sehingga  semua  perusahaan  pada  periode  1  secara teknis memungkinkan untuk menghasilkan jumlah output yang lebih banyak dengan jumlah input yang sama, dibanding pada periode 0 (Coelli, et.al., 2005).
Gambar 2. Perubahan teknis antara dua periode
Sumber: Coelli, et.al. (2005)
Efisiensi teknis dapat diukur dengan berbagai model tergantung dari asumsi yang digunakan. Awalnya  model  efisiensi  didefinisikan  tidak  bervariasi  antar  waktu  ( time-invariant )  seperti dikemukakan  oleh  Pitt  &  Lee  (1981)  dan  Battese  &  Coelli  (1988).  Namun  asumsi  tersebut dianggap kurang tepat dan tidak dapat berlaku secara general karena jika lingkungan operasional kompetitif, efisiensi teknis tidak akan konstan sepanjang periode waktu.  Oleh sebab itu muncul model efisiensi teknis yang bervariasi antar waktu ( time-varying ) antara lain: Kumbhakar (1990), Cornwell, et.al. (1990), Battese & Coelli (1992), Lee & Schmidt (1993), Battese & Coelli (1995), dan Greene (2005).

## Model Battese & Coelli (1992)
Model yang diajukan oleh Battese & Coelli (1992), selanjutnya disebut BC92, sebagai berikut: 𝑌 𝑖𝑡 = 𝑓 ( 𝑥 𝑖𝑡 ; 𝛽 )exp ( 𝑉 𝑖𝑡 − 𝑈 𝑖𝑡 ) (1)
𝑈 𝑖𝑡 = 𝜂 𝑡 𝑈 𝑖 = {exp [- η (t - T)]} 𝑈 𝑖 (2)
𝑡 ∈ 𝖿 ( 𝑖 )
𝑖 = 1, 2, … . , 𝑁
dimana 𝑌 𝑖𝑡 mewakili  produksi perusahaan i pada waktu t ; 𝑓 ( 𝑥 𝑖𝑡 ; 𝛽 ) adalah fungsi dari 𝑥 𝑖𝑡 (vektor input perusahaan i pada waktu t) dan 𝛽 ( unknown parameters ); 𝑉 𝑖𝑡 adalah random errors yang diasumsikan independent and identically distributed dengan distribusi 𝑁 (0, 𝜎 𝑣 2 ) ; 𝑈 𝑖 adalah non-negative  truncation dari  distribusi 𝑁 ( 𝜇 , 𝜎 𝑢 2 ) yang  mewakili  inefisiensi  teknis; η adalah unknown scalar parameter ; dan 𝖿 ( 𝑖 ) mewakili set dari periode waktu T i dalam periode T dimana observasi dari perusahaan i diperoleh. Jika perusahaan i diobservasi dalam semua periode waktu T, maka 𝖿 ( 𝑖 ) = {1,2,. ,T}.
𝑖𝑡
Parameter η menunjukkan pola efisiensi teknis antar waktu. Jika η > 0, maka efisiensi teknis meningkat dengan laju menurun. Jika η < 0, maka efisiensi teknis menurun dengan laju meningkat. Jika η = 0, maka efisiensi teknis tetap atau tidak bervariasi antar waktu ( time-invariant ).
Nilai efisiensi teknis perusahaan i pada waktu t sebagai berikut:
𝑇𝐸 𝑖𝑡 = exp (−𝑈 𝑖𝑡 ) (3)

## Model Lee & Schmidt (1993)
Fungsi produksi stochastic frontier dalam model Lee & Schmidt (1993), selanjutnya disebut LS93, sebagai berikut:
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑡 + 𝑋′ 𝑖𝑡 𝛽 + 𝑣 𝑖𝑡 − 𝑢 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑖𝑡 + 𝑋 ′ 𝛽 + 𝑣 𝑖𝑡 (4)
𝛼 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑡 − 𝑢 𝑖𝑡 (5)
Keterangan:
𝑦 𝑖𝑡 = output perusahaan i pada waktu t
𝑋 𝑖𝑡 = vektor dari variabel penjelas (faktor input)
𝑣 𝑖𝑡 = statistical noise perusahaan i pada waktu t
𝑢 𝑖𝑡 = inefisiensi teknis perusahaan i pada waktu t; 𝑢 𝑖𝑡 ≥ 0
i = 1, ..., N; N = jumlah perusahaan yang diobservasi
t = 1, ..., T; T = observasi time-series tiap perusahaan
𝛼 𝑖𝑡 = intersep perusahaan i pada waktu t
𝛼 𝑡 = intersep frontier atau nilai maksimum yang mungkin ( maximum possible value ) dari 𝛼 𝑖𝑡 Secara empiris, untuk mengestimasi 𝛼 𝑡 digunakan persamaan berikut:
𝛼 ̂ 𝑡 = 𝑚𝑎𝑥 𝑗 𝛼̂ 𝑦𝑡 (6)
Nilai maksimum diperoleh dari seluruh perusahaan dalam sampel yaitu j = 1, ..., N.
Model LS93 merupakan special case dari model Kumbhakar (1990), tetapi fungsi efisiensi teknisnya  diwakili  oleh  sekumpulan/set  variabel dummy dari  waktu  ( θ t )  sehingga  intersep perusahaannya menjadi:
𝛼 𝑖𝑡 = 𝜃 𝑡 𝛿 𝑖
(7)
𝛿 𝑖 merupakan parameter spesifik individu/perusahaan yang tidak terobservasi ( unobservable effect ).  Dalam  model  ini,  pola  temporal  inefisiensi  teknis  tidak  dibatasi  ( unrestricted ),  tetapi polanya diasumsikan sama untuk semua perusahaan.
Inefisiensi  teknis  merupakan  selisih  antara  intersep  frontier  dengan  intersep  perusahaan. Estimasi nilai inefisiensi teknis sebagai berikut:
𝑢̂ 𝑖𝑡 = 𝛼 ̂ 𝑡 − 𝛼̂ 𝑖𝑡
(8)
Nilai efisiensi teknis perusahaan i pada waktu t sebagai berikut:
𝑇𝐸 𝑖𝑡 = exp ( −𝑢̂ 𝑖𝑡 ) (9)
Model LS93 sesuai diaplikasikan pada set data dengan jumlah perusahaan yang besar tetapi jumlah observasi time-series tiap perusahaan relatif kecil (Lee & Schmidt, 1993).
Tabel 1. Perbandingan model efisiensi teknis BC92 dan LS93
Karakteristik BC92 LS93 Persamaan inefisiensi teknis ( 𝑢 𝑖𝑡 ) 𝑢 𝑖𝑡 = 𝜂 𝑡 𝑢 𝑖 = {exp [- η (t - T)]} 𝑢 𝑖
Parameter η menunjukkan pola efisiensi teknis antar waktu. 𝑢 𝑖𝑡 = 𝜃 𝑡 𝑢 𝑖
Parameter 𝜃 𝑡 mewakili  sekumpulan  /set variabel dummy dari waktu. Asumsi distribusi Ada ( truncated normal ) Tidak ada Metode estimasi Maximum likelihood Iterative least squares (non-linear) Pola efisiensi teknis antar produsen Common Common Pola efisiensi teknis antar waktu Common Different
Sumber: Karagiannis & Tzouvelekas (2009), Belotti, et.al. (2013)
Studi mengenai perbandingan empiris dari beberapa spesifikasi model stochastic frontier yang berbeda  yang  digunakan  untuk  mengukur  efisiensi  teknis  telah  dilakukan  oleh  Karagiannis  & Tzouvelekas (2009) dan Kellermann (2015). Perbedaan kedua studi tersebut adalah Karagiannis & Tzouvelekas (2009) hanya melihat dari perbedaan hasil estimasi efisiensi teknisnya, sedangkan Kellermann  (2015)  melihat  dampaknya  pada  dekomposisi  pertumbuhan  TFP.  Hasil  empiris penelitian Karagiannis & Tzouvelekas (2009) mengindikasikan bahwa baik besaran ( magnitude ) maupun individual  ranking dari  estimasi  efisiensi  teknis  berbeda  ( differs  considerably )  antar model.  Namun  antara  model  Lee  &  Schmidt  (1993)  dan  Battese  &  Coelli  (1992)  tidak  dapat dibandingkan  secara  statistik  karena  tidak  saling nested .  Hasil  penelitian  Kellermann  (2015) menunjukkan  bahwa  kontribusi  relatif  dari  tiap  komponen  sumber  pertumbuhan  TFP  cukup sensitif  terhadap  pemilihan  model  ekonometrik.  Hasil  penelitian  Karagiannis  &  Tzouvelekas (2009) dan Kellermann (2015) tersebut mendukung dugaan bahwa perbedaan spesifikasi model efisiensi teknis dapat menyebabkan perbedaan hasil dekomposisi pertumbuhan TFP.
3. Metodologi Penelitian

## Metode

## 3.1. Spesifikasi model
Metode yang digunakan  adalah analisis  stochastic frontier dengan  fungsi produksi translog dan dekomposisi pertumbuhan TFP.
Fungsi produksi translog untuk mewakili teknologi produksi:
• Model BC92
ln 𝑦 = 𝛽 + 𝛽 ln 𝑘 + 𝛽 ln 𝑙 + 𝛽 𝑡 + 1 [ 𝛽 (ln 𝑘 ) 2 + 𝛽 (ln 𝑙 ) 2 + 𝛽 𝑡 2 ]  + 𝑖𝑡 0 𝑘 𝑖𝑡 𝑙 𝑖𝑡 𝑡 2 𝑘𝑘 𝑖𝑡 𝑙𝑙 𝑖𝑡 𝑡𝑡
𝛽 𝑘𝑙 ln 𝑘 𝑖𝑡 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑘𝑡 𝑡 ln 𝑘 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑙𝑡 𝑡 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝑣 𝑖𝑡 − 𝑢 𝑖𝑡 (10)
• Model LS93
ln 𝑦 = 𝛼 + 𝛼 ln 𝑘 + 𝛼 ln 𝑙 + 𝛼 𝑡 + 1 [ 𝛼 (ln 𝑘 ) 2 + 𝛼 (ln 𝑙 ) 2 + 𝛼 𝑡 2 ]  +
𝑖𝑡 0 𝑘 𝑖𝑡 𝑙 𝑖𝑡 𝑡 2 𝑘𝑘 𝑖𝑡 𝑙𝑙 𝑖𝑡 𝑡𝑡
𝛼 𝑘𝑙 ln 𝑘 𝑖𝑡 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝛼 𝑘𝑡 𝑡 ln 𝑘 𝑖𝑡 + 𝛼 𝑙𝑡 𝑡 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝑣 𝑖𝑡 − 𝑢 𝑖𝑡 (11) dimana: 𝛽 = parameter fungsi produksi dengan model BC92 𝛼 = parameter fungsi produksi dengan model LS93 𝑦 𝑖𝑡 = nilai tambah perusahaan i pada tahun t
𝑘 𝑖𝑡 = nilai kapital perusahaan i pada tahun t 𝑙 𝑖𝑡 = jumlah total tenaga kerja produksi perusahaan i pada tahun t
t = indeks waktu sebagai proksi untuk perubahan teknis; t = 1, . . ., T 𝑣 𝑖𝑡 = random statistical noise yang terdistribusi  secara independen dan identik pada perusahaan i tahun t
𝑢 𝑖𝑡 = non-negative random variable yang menyatakan inefisiensi teknis perusahaan i pada tahun t
Dekomposisi pertumbuhan TFP (TFPG) menjadi perubahan efisiensi teknis (TEC), perubahan teknis  (TC),  dan  perubahan  skala  usaha  (SC)  dilakukan  dengan  mengacu  pada  Kumbhakar  & Lovell (2000) dan Kumbhakar (2000) sebagai berikut:
𝑇𝐶 = 𝛽 𝑡 + 𝛽 𝑡𝑡 𝑡 + 𝛽 𝑘𝑡 ln 𝑘 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑙𝑡 ln 𝑙 𝑖𝑡 (12)
𝑇𝐸𝐶 (model BC92) = 𝑢 𝑖 . 𝜂 exp{ − 𝜂 ( 𝑡 − 𝑇 )} (13)
𝑇𝐸𝐶 (model LS93) = 𝑢̂ 𝑖𝑡 − 𝑢̂ 𝑖𝑡− 1 (14)
𝜀 𝑘 = 𝛽 𝑘 + 𝛽 𝑘𝑘 ln 𝑘 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑘𝑙 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑘𝑡 𝑡 (15)
𝜀 𝑙 = 𝛽 𝑙 + 𝛽 𝑘𝑙 ln 𝑘 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑙𝑙 ln 𝑙 𝑖𝑡 + 𝛽 𝑙𝑡 𝑡 (16)
𝜀 = 𝜀 𝑘 + 𝜀 𝑙 (17)
SC = ( 𝜀 − 1) ∑ 𝗌 𝑛 ( 𝗌 ) 𝑥 𝑛 (18)
TFPG = TP+TEC+SC (19)
Keterangan:
𝛽 = parameter fungsi produksi dengan model BC92
𝑘 𝑖𝑡 = nilai kapital perusahaan i pada tahun t 𝑙 𝑖𝑡 = jumlah total tenaga kerja produksi perusahaan i pada tahun t
t = indeks tren waktu; t = 1, . . . , T 𝑢 𝑖 = nilai inefisiensi teknis
𝜂 = parameter yang menunjukkan perilaku efisiensi teknis terhadap waktu
𝜀 𝑘 = elastisitas jumlah output terhadap jumlah input kapital 𝜀 𝑙 = elastisitas jumlah output terhadap jumlah input labor
𝜀 = elastisitas jumlah output terhadap total jumlah faktor input (kapital dan labor)
n = faktor input
𝑥 𝑛 = rate of change dari input x n
Untuk model LS93 yang menggunakan fungsi produksi pada persamaan (11), perhitungan TC, SC,  dan  TFPG-nya  sama  dengan  model  BC92  tetapi  parameter 𝛽 diganti  dengan α. Estimasi parameter 𝛽 dan α digunakan  untuk  menghitung  perubahan  teknis  sesuai  persamaan  (12)  dan elastisitas jumlah output terhadap jumlah input sesuai persamaan (15) dan (16), serta mengetahui korelasi tiap variabel faktor input dengan variabel ouput. Nilai elastisitas tersebut digunakan untuk menghitung  perubahan  skala  sesuai  persamaan  (18).  Nilai  efisiensi  teknis  untuk  model  BC92 diestimasi  dengan  mengacu  pada  persamaan  (7)  dan  dalam  penelitian  ini  dapat  diperoleh  dari output  software  Stata  yang  digunakan.  Untuk  model  LS93,  dapat  diperoleh  estimasi  nilai inefisiensi teknis ( 𝑢̂ 𝑖𝑡 ) dari output software Stata yang kemudian dihitung nilai efisiensi teknisnya. Perhitungan nilai efisiensi teknis rata-rata menggunakan rata-rata tertimbang dengan pembobotan berdasarkan jumlah tenaga kerja. Pertumbuhan TFP diperoleh dari penjumlahan perubahan teknis, perubahan efisiensi teknis, dan perubahan skala sesuai persamaan (19).

## 3.2. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  berasal  dari  Survei  Tahunan  Perusahaan  Industri Manufaktur yang dilakukan oleh BPS untuk Industri Besar dan Sedang (IBS) yaitu industri dengan tenaga  kerja  lebih  dari  20  orang.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  nilai  tambah ( value  added )  perusahaan,  nilai  kapital  perusahaan,  dan  jumlah  tenaga  kerja.  Data  nilai value added dan  nilai  kapital  diriilkan  menggunakan  data  Indeks  Harga  Perdagangan  Besar  (IHPB) sektor  industri  tahun  dasar  2000  sebagai  deflator  untuk  menghilangkan  efek  inflasi  pada  data nominal.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Statistik Deskriptif
Dari  tabel  2  terlihat  bahwa  industri  kimia  memiliki  nilai  kapital  rata-rata  yang  lebih  tinggi dibanding  industri  makanan  minuman  dan  industri  tekstil.  Berdasarkan  rata-rata  jumlah  tenaga kerja produksinya, urutan dari yang terbanyak adalah industri tekstil, industri kimia, dan industri makanan minuman. Apabila dihitung rasio kapital-labornya, maka industri kimia memiliki nilai tertinggi  dan  industri  tekstil  memiliki  nilai  paling  rendah.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  industri kimia  adalah  industri  padat  modal  ( capital  intensive ),  sedangkan  industri  tekstil  adalah  industri yang padat tenaga kerja ( labor intensive ).
Tabel 2. Statistik deskriptif industri manufaktur periode Tahun 2003-2014
Variabel Statistik deskriptif Food Textile Chemical Value added (ribu Rp) mean 43.148 49.809 127.546 std dev 277.170 249.594 496.524 max 10.200.000 9.638.830 7.917.246 Kapital (ribu Rp) mean 88.828 149.620 356.952 std dev 1.557.319 703.477 4.143.684 max 125.000.000 13.100.000 108.000.000 Labor (orang) mean 113 169 153 std dev 343 531 249 max 5.106 6.954 2.356 Jumlah observasi 7.104 4.344 1.692 Sumber : Data BPS diolah

## 4.2. Hasil estimasi fungsi produksi
Dari hasil estimasi dengan model BC92 seperti pada Tabel 3 dan model LS93 pada Tabel 4, diketahui bahwa variabel kapital berkorelasi positif dan signifikan terhadap nilai tambah di industri makanan  minuman.  Namun  variabel  kapital  kuadrat,  yang  menunjukkan  hubungan  non-linear, berkorelasi negatif dan signifikan terhadap nilai tambah pada industri makanan minuman dengan model  BC92  dan  LS93. Variabel  labor  kuadrat  berkorelasi  positif  dan  signifikan  terhadap  nilai tambah  pada  industri  makanan  minuman  dan  industri  tekstil  dengan  model  BC92  dan  LS93. Variabel interaksi kapital dengan labor berkorelasi negatif dan signifikan pada industri makanan minuman  dengan  model  BC92  dan  LS93.  Variabel  kapital  yang  diinteraksikan  dengan  waktu memiliki korelasi negatif dan signifikan terhadap nilai tambah pada industri kimia dengan model
BC92 dan LS93. Variabel labor yang diinteraksikan dengan waktu memiliki korelasi negatif dan signifikan terhadap nilai tambah pada industri tekstil dengan model BC92 dan LS93.
Adanya perbedaan hasil estimasi fungsi produksi tersebut dapat disebabkan oleh perbedaan metode estimasi. Model BC92 diestimasi dengan metode maximum likelihood atau menggunakan pendekatan  titik  maksimum  yang  paling  mungkin  atau  serupa,  sedangkan  model  LS93 menggunakan iterative  least  squares atau  mencari  titik  error  kuadrat  yang  paling  kecil  secara berulang-ulang.
Pada industri makanan minuman, parameter eta-nya bernilai positif yang menunjukkan bahwa efisiensi  teknis  meningkat  sejalan  dengan  waktu.  Sedangkan  di  industri  tekstil  dan  kimia, parameter eta bernilai negatif yang menunjukkan bahwa efisiensi teknis menurun sejalan dengan waktu.

## Tabel 3. Estimasi fungsi produksi dengan model BC92
Variable | foodbc textbc chembc + Frontier | lnK |  0.2701*** 0.0850 0.1017 lnL |  0.0800 0.1165 0.1351 t | -0.1048 0.0350 0.0714 lnKsquare | -0.0132*** -0.0094* -0.0119 lnLsquare |  0.2044*** 0.1888*** 0.0591 t2 |  0.0119*** 0.0185*** 0.0178*** lnKL | -0.0214** 0.0068 0.0356* tlnK |  0.0006 0.0024 -0.0093* tlnL | -0.0024 -0.0141*** -0.0076 _cons | 10.2447** 8.2391*** 9.9623*** + Sigma | _cons |  0.4246*** 0.1018 0.7202*** + Gamma | _cons |  0.5037*** 0.3147** 0.7080*** + Mu | _cons |  4.4603 3.5333** 3.7328*** + Eta | _cons |  0.0105** -0.0286*** -0.0127 + Statistics | N | 7104 4344 1692
legend: * p<0.05; ** p<0.01; *** p<0.001
Tabel 4. Estimasi fungsi produksi dengan model LS93
Variable | foodls textls chemls + Frontier | lnK |  0.2768*** -0.0020 0.0546 lnL |  0.1431 0.1777 0.0414 t | -0.1841** -0.2012 -0.5873* lnKsquare | -0.0092** 0.0021 0.0016 lnLsquare |  0.1894*** 0.1652*** 0.0826 t2 |  0.0330*** 0.0239 0.0817** lnKL | -0.0392*** -0.0060 0.0121 tlnK | -0.0017 0.0008 -0.0113** tlnL |  0.0001 -0.0109** -0.0049 + Time dummies | xi1 |  1.0000 1.0000*** 1.0000*** xi2 |  1.0014*** 1.0715*** 1.0974*** xi3 |  1.0256*** 1.0695*** 1.1260*** xi4 |  1.0263*** 1.0955*** 1.1143*** xi5 |  1.0202*** 1.1024*** 1.1629*** xi6 |  1.0116*** 1.1183*** 1.1844*** xi7 |  1.0122*** 1.1438*** 1.1974*** xi8 |  1.0048*** 1.1643*** 1.2049*** xi9 |  0.9884*** 1.1498*** 1.1999*** xi10 |  0.9559*** 1.1766*** 1.1957*** xi11 |  0.9311*** 1.1827*** 1.1486*** xi12 |  0.9239*** 1.2151 1.1276 + Statistics | N | 7104 4344 1692
legend: * p<0.05; ** p<0.01; *** p<0.001

## 4.3. Hasil estimasi efisiensi teknis
Apabila  dibandingkan  antar  sektor  industri,  urutan  nilai  efisiensi  teknis  dari  yang  tertinggi adalah industri kimia, industri tekstil, dan industri makanan minuman. Tren urutan tersebut sama antara model BC92 dan LS93, tetapi nilainya berbeda. Nilai efisiensi teknis rata-rata dengan model BC92  lebih  rendah  dibandingkan  menggunakan  model  LS93.  Pada  penelitian  Karagiannis  & Tzouvelekas (2009), nilai efisiensi teknis rata-rata dengan model BC92 lebih tinggi dibandingkan menggunakan  model  LS93.  Namun  temuan  hasil  tersebut  spesifik  terhadap  data  dan  studi  lain belum tentu menunjukkan pola yang sama pada hasil estimasi efisiensinya.
Tabel 5. Nilai efisiensi teknis rata-rata periode tahun 2003-2014
Tahun Food textile chemical BC92 LS93 BC92 LS93 BC92 LS93 2003 0,0261 0,0630 0,1113 0,1489 0,1115 0,1619 2004 0,0277 0,0653 0,1050 0,1320 0,1068 0,1413 2005 0,0262 0,0576 0,0943 0,1280 0,1045 0,1379
Tahun Food textile chemical BC92 LS93 BC92 LS93 BC92 LS93 2006 0,0268 0,0567 0,0858 0,1187 0,1005 0,1350 2007 0,0258 0,0530 0,0834 0,1235 0,0889 0,1146 2008 0,0277 0,0562 0,0766 0,1167 0,0858 0,1080 2009 0,0302 0,0597 0,0715 0,1114 0,0807 0,1033 2010 0,0302 0,0588 0,0681 0,1117 0,0785 0,0999 2011 0,0304 0,0603 0,0635 0,1123 0,0776 0,0999 2012 0,0309 0,0629 0,0624 0,1114 0,0774 0,1053 2013 0,0328 0,0685 0,0535 0,1017 0,0835 0,1233 2014 0,0340 0,0703 0,0502 0,0966 0,0780 0,1210 2003-2008 0,0267 0,0586 0,0771 0,1177 0,0895 0,1210 2009-2014 0,0314 0,0634 0,0615 0,1075 0,0793 0,1088 2003-2014 0,0291 0,0610 0,0771 0,1177 0,0895 0,1210
Sumber: Data BPS diolah
Walaupun nilainya berbeda, tetapi tren nilai efisiensi teknis antar waktu antara model BC92 dengan  LS93  pada  industri  kimia,  industri  tekstil,  dan  industri  makanan  minuman  cukup menyerupai,  sebagaimana  terlihat  pada  Gambar  3.  Di  sektor  industri  kimia  dan  industri  tekstil, cenderung terjadi penurunan nilai efisiensi teknis pada periode tahun 2003-2014. Di sektor industri makanan  minuman,  nilai  efisiensi  teknisnya  cenderung  tetap  atau  tidak  banyak  berubah  pada periode  tahun  2003-2014.  Nilai  efisiensi  teknis  yang  rendah  mengindikasikan  rendahnya kemampuan pekerja dalam menyerap dan menguasai teknologi ( catching-up ), kurangnya proses learning-by-doing oleh  pekerja,  dan  kurangnya  kinerja  manajemen  untuk  pelatihan  dan pengembangan kemampuan pekerja.
Gambar 3. Grafik nilai efisiensi teknis dengan model BC92 dan LS93
Periode Tahun 2003-2014
Sumber: Data BPS diolah
0.2000 0.1800 0.1600 0.1400
0.1200 0.1000 0.0800 0.0600
0.0400 0.0200 0.0000 2002 food BC92 food LS93 textile BC92 textile LS93
chemical BC92 chemical LS93
2004    2006    2008    2010    2012    2014    2016

## 4.4. Pertumbuhan TFP dan sumbernya
Hasil dekomposisi pertumbuhan TFP periode 2003-2014 disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Dekomposisi pertumbuhan TFP periode 2003-2014
Sektor Industri TC SC TEC TFPG BC92 LS93 BC92 LS93 BC92 LS93 BC92 LS93 Food -0.0255 0.0331 -0.0234 -0.0085 0.0456 -0.0017 -0.0034 0.0229 Textile 0.1289 -0.0706 -0.0380 -0.0264 -0.0727 0.0221 0.0182 -0.0748 Chemical 0.0714 -0.1482 -0.0338 -0.0014 -0.0361 0.0420 0.0015 -0.1076
Sumber: Data BPS diolah
Perubahan teknis bernilai negatif pada industri makanan minuman dengan model BC92 dan industri  tekstil  dan  industri  kimia  dengan  model  LS93,  yang  menunjukkan  tidak  adanya peningkatan  teknologi  produksi  pada  sektor  tersebut.  Namun  perubahan  teknis  pada  industri makanan minuman dengan model LS93 dan pada industri tekstil dan industri kimia dengan model BC92  bernilai  positif  atau  meningkat.  Peningkatan  teknologi  dapat  dilakukan  melalui  adopsi teknologi  baru  dan  atau  inovasi  terhadap  teknologi  yang  sudah  dimiliki.  Sebagai  negara berkembang,  Indonesia  kemungkinan  lebih  banyak  menerima  teknologi  dari  negara  maju dibanding  menciptakan  teknologi  sendiri.  Penyerapan  teknologi  atau  pengetahuan  baru  dapat terjadi  salah  satunya  melalui  saluran  investasi  asing  langsung  ( foreign  direct  investment )  dari perusahaan asing yang menanamkan modalnya dalam bentuk pembangunan pabrik di Indonesia. Pada industri berteknologi tinggi lebih memungkinkan terciptanya teknologi baru dibanding pada industri  berteknologi  rendah.  Di  samping  itu,  investasi  untuk  kegiatan  R&D  yang  selanjutnya dapat memunculkan inovasi teknologi pada industri berteknologi tinggi kemungkinan lebih besar dibandingkan  dengan  industri  berteknologi  rendah.  Menurut  UNIDO  (2015),  industri  kimia termasuk dalam industri berteknologi tinggi, sedangkan industri makanan minuman dan industri tekstil termasuk dalam industri berteknologi rendah.
Perubahan  efisiensi  teknis  menunjukkan  nilai  negatif  di  industri  makanan  minuman  dengan model LS93 dan industri tekstil dan industri kimia dengan model BC92. Nilai perubahan efisiensi teknis  yang  negatif  kemungkinan  terjadi  karena  terbatasnya  kemampuan  pekerja  dalam  proses learning-by-doing dan  menguasai  teknologi  baru  ( catching-up ),  kurang  optimalnya  kinerja manajemen,  kurangnya  investasi  untuk  pelatihan  dan  pengembangan  pekerja,  dan  kurang optimalnya  pemanfaataan  mesin  dan  peralatan  oleh  pekerja.  Semakin  tinggi  peningkatan teknologi, maka semakin tinggi pula tingkat kesulitan pekerja dalam menguasai teknologi tersebut.
Perubahan skala pada industri makanan minuman, industri tekstil dan industri kimia dengan model BC92 dan LS93 sama-sama menunjukkan nilai negatif. Nilai negatif ini menunjukkan tidak adanya  peningkatan  skala  usaha  sehingga  berkontribusi  terhadap  penurunan  pertumbuhan  TFP. Hal  ini dapat  terjadi  karena mengubah skala operasi  perusahaan biasanya sulit  untuk  dilakukan dalam waktu yang singkat. Oleh sebab itu, upaya peningkatan teknologi dan peningkatan efisiensi teknis lebih diharapkan dapat menjadi sumber peningkatan pertumbuhan TFP.
Walaupun  terjadi  penurunan  efisiensi  teknis,  namun  pertumbuhan  TFP  di  industri  makanan minuman dengan model LS93, dan industri tekstil dan industri kimia yang menggunakan model BC92  menunjukkan  nilai  positif  karena  adanya  sumbangan  dari  peningkatan  perubahan  teknis. Namun dari hasil penelitian menggunakan model LS93, pertumbuhan TFP di industri tekstil, dan industri kimia, menunjukkan nilai negatif walaupun terjadi peningkatan efisiensi teknis. Hal ini membuktikan adanya permasalahan produktivitas di Indonesia sesuai studi APO (2017), sehingga diperlukan  kebijakan  untuk  meningkatkan  teknologi  dan  efisiensi  teknis  yang  tepat  agar  dapat meningkatkan pertumbuhan TFP di sektor industri.

## 5. Kesimpulan dan Implikasi Kebijakan

## Kesimpulan
Dari hasil penelitian ini, pertumbuhan TFP di industri makanan minuman dengan model LS93, dan industri tekstil dan industri kimia yang menggunakan model BC92 menunjukkan nilai positif karena  adanya  sumbangan  dari  peningkatan  perubahan  teknis.  Namun  dari  hasil  penelitian menggunakan model LS93, pertumbuhan TFP di industri tekstil, dan industri kimia, menunjukkan nilai negatif walaupun terjadi peningkatan efisiensi teknis. Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan spesifikasi model efisiensi teknis menghasilkan nilai pertumbuhan TFP yang berbeda.
Apabila dilihat dari komponen/sumber pertumbuhan TFP-nya, model BC92 dan LS93 sama- sama  menunjukkan  nilai  perubahan  skala  yang  negatif  di  industri  makanan  minuman,  industri tekstil,  dan  industri  kimia.  Namun  komponen  perubahan  teknis  dan  perubahan  efisiensi  teknis menunjukkan  hasil  yang  berbeda  pada  kedua  model  tersebut.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  studi Kellermann  (2015)  yang  menunjukkan  bahwa  kontribusi  relatif  dari  tiap  komponen  sumber pertumbuhan TFP cukup sensitif terhadap pemilihan model ekonometrik, khususnya spesifikasi model efisiensi teknis yang digunakan. Oleh sebab itu, perlu kehati-hatian dalam memilih model efisiensi teknis untuk melakukan dekomposisi pertumbuhan TFP apabila hasilnya akan digunakan dalam pengambilan kebijakan yang penting.
Dibandingkan  dengan  penelitian  sebelumnya  oleh  Margono  &  Sharma  (2006)  dan  Ikhsan (2007), hasil penelitian ini sama-sama menunjukkan bahwa perubahan skala berkontribusi negatif terhadap pertumbuhan TFP. Mengingat mengubah skala operasi perusahaan biasanya sulit untuk dilakukan dalam waktu yang singkat, maka upaya peningkatan teknologi dan peningkatan efisiensi teknis lebih diharapkan dapat menjadi sumber peningkatan pertumbuhan TFP.

## Implikasi Kebijakan
Dalam penelitian ini model efisiensi teknis yang digunakan hanya Battese & Coelli (1992) dan  Lee  &  Schmidt  (1993)  yang  menggunakan  pola  efisiensi  teknis  yang  sama  antara perusahaan/produsen  yang  berbeda.  Adanya  faktor  heterogenitas  yang  spesifik  pada  tiap perusahaan  belum  dipertimbangkan.  Oleh  sebab  itu,  perlu  dilakukan  penelitian  menggunakan model lain yang lebih baru dan memperbaiki keterbatasan kedua model tersebut.
Dari  sisi  pemerintah,  upaya  peningkatan  produktivitas  industri  manufaktur  perlu  terus didorong  terutama  melalui  optimalisasi  pemanfaatan  teknologi  industri  dan  akselerasi implementasi  industri  4.0.  Di  samping  itu  juga  diperlukan  pembangunan  sumber  daya  manusia industri yang memiliki kemampuan penguasaan teknologi dan kompetensi industri 4.0.

## Daftar Pustaka
Asian  Productivity  Organization/APO  (2017). APO  Productivity  Databook  2017 .  Tokyo:  Keio University Press Inc.
Battese,  G.  E.,  &  Coelli,  T.  J.  (1988).  Prediction  of  ﬁrm-level  technical  efﬁciencies  with  a generalised frontier production function and panel data. Journal of Econometrics , 38, 387– 399.
Battese, G. E., & Coelli, T. J. (1992). Frontier production functions, technical efﬁciency and panel data: With application to paddy farmers in India. Journal of Productivity Analysis , 3, 153– 169.
Battese, G. E., & Coelli, T. J. (1995). A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics, 20, 325–332.
Bauer, P.W. (1990). Decomposing TFP growth in the presence of cost  inefficiency, non-constant returns to scale, and technological progress. Journal of  Productivity  Analysis 1, 287-299.
Belotti, F., Daidone, S., Ilardi, G., & Atella, V. (2013). Stochastic frontier analysis using Stata. The Stata Journal , 13(4), 719-758.
Coelli, T.J., Rao, D.S.P., O’Donnell, C.J., & Battese, G.E. (2005). An introduction to efficiency and Productivity Analysis , 2nd edition . Springer, New York.
Cornwell, C., Schmidt, P., & Sickles, R.C. (1990). Production frontiers with cross-sectional and time-series variation in efficiency levels. Journal of Econometrics , 46, 185-200.
Fioramanti,  M.  (2010).  Estimation  and decomposition  of TFP growth  in  the EU manufacturing sector: A long run perspective. Journal of Applied Economic Sciences , 5, 217-230.
Greene, W. (2005). Reconsidering heterogeneity in panel data estimators of the stochastic frontier model. Journal of Econometrics , 126, 269–303.
Ikhsan, M. (2007). Total factor productivity in  Indonesian manufacturing: A stochastic  frontier approach. Global Economic Review , 36(4), 321-342.
Karagiannis,  G.  &  Tzouvelekas,  V.  (2009).  Parametric  measurement  of  time-varying  technical inefficiency: Results from competing models. Agricultural Economic Review , 10(1), 50–79.
Kellermann, M.A. (2015). Total factor productivity decomposition and unobserved heterogeneity in  stochastic  frontier  models. Agricultural  and  Resource  Economics  Review ,  44/1  (April 2015), 124–148.
Kim,  S.,  &  Han,  G.  (2001).  A  decomposition  of  total  factor  productivity  growth  in  Korean manufacturing industries: A stochastic frontier approach. Journal of Productivity Analysis , 16, 269–281.
Kumbhakar, S. C. (1990). Production frontier, panel data, and time-varying technical efﬁciency. Journal of Econometrics , 46, 201–212.
Kumbhakar, S. C. and Heshmati, A. (1995). Efficiency measurement in Swedish dairy farms: An application of rotating panel data, 1976-1988. American Journal of Agricultural Economics , 77, 660-674.
Kumbhakar,  S.  C.,  Heshmati,  A.  &  Hjalmarsson,  L.  (1997).  Temporal  patterns  of  technical efficiency:  Results  from  competing  models. International  Journal  of  Industrial Organization , 15, 597-616.
Kumbhakar, S. C. (2000). Estimation and decomposition of productivity change when production is not efﬁcient: A panel data approach. Econometric Reviews, 19(4), 425–460.
Kumbhakar, S. C., & Lovell, C. A. K. (2000). Stochastic frontier analysis . Cambridge: Cambridge University Press.
Lee, Y. H. and Schmidt, P. (1993) A production frontier model with ﬂexible temporal variation in technical efﬁciency . in: H. O. Fried et al. (1993) The Measurement of Productive Efﬁciency: Techniques and Applications . Oxford: Oxford University Press.
Mahadevan,  R.  &  Kalirajan,  K.  P.  (2000).  Singapore's  manufacturing  sector's  TFP  growth:  A decomposition analysis. Journal of Comparative Economics , 28: 828-839.
Margono,  H.  &  Sharma,  S.  C.  (2006).  Efﬁciency  and  productivity  analyses  of  Indonesian manufacturing industries. Journal of Asian Economics , 17, 979–995.
Nishimizu,  M.  &  Page,  J.  M.  (1982).  Total  factor  productivity  growth,  technical  progress  and technical  efﬁciency  change:  Dimensions  of  productivity  change  in  Yugoslavia,  1965–78. The Economic Journal , 92, 929–936.
UNIDO (United Nations Industrial Development Organization). (2015). Industrial Development Report 2016. The Role of Technology and Innovation in Inclusive and Sustainable Industrial Development . Vienna.