Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Implementasi Algoritma 2 Step Kalman Filter Untuk Mengurangi Noise Pada Estimasi Data Accelerometer
Wahyu Sukestyastama Putra Universitas AMIKOM Yogyakarta Jl. Ring Road Utara, Condong Catur, Depok, Sleman, Yogyakarta wahyu@amikom.ac.id

## Abstract
An accelerometer is a useful sensor in technological development. Currently, the accelerometer is found on smartphone devices, navigation devices, and wearable devices. However, processing the sensor output signal into data that can be interpreted is not easy. This is because the output of  an  accelerometer  sensor  has  significant  noise.  In  this  study,  the  authors  are  interested  in developing an estimation method using a Kalman Filter. Kalman filter is an estimator so it is expected that the sensor data are more resistant to noise interference. In this study, the author innovated the 2 step Kalman filter. The study was conducted because the use of 1 step still has noise on the estimation results. Based on the analysis of the algorithm simulation results, it can be concluded that the Kalman filter 2-step algorithm has good performance in estimating the accelerometer  sensor  output.  When  compared  with  the  Kalman  filter  1  step  algorithm,  the Kalman filter 2 step algorithm has a smaller average error estimation and is able to achieve a constant/stable condition faster than the Kalman filter 1 step method
Keywords : Accelerometer, Kalman Filter, Noise, State

## Abstrak
Accelerometer adalah sensor yang memiliki banyak manfaat dalam perkembangan teknologi. Saat  ini  accelerometer  banyak  di  jumpai  pada  perangkat  smartphone,  alat  navigasi  maupun wearable  device.  Akan  tetapi  pengolahan  sinyal  output  sensor  menjadi  data  yang  dapat diintepretasikan  tidak  mudah.  Ini  dikarenakan  output  sensor  accelerometer  memiliki  noise yang  cukup  signifikan.  Dalam  penelitian  ini  penulis  tertarik  untuk  mengembangkan  metode estimasi  menggunakan    Kalman  Filter.  Kalman  filter  merupakan  sebuah  estimator  sehingga diharapkan hasil prediksi output sensor lebih tahan terhadap gangguan noise. Pada penelitian ini penulis melakukan inovasi 2 step Kalman filter. Penelitian dilakukan karena penggunaan 1 step  masih  memiliki  noise  pada  hasil  estimasi. Berdasarkan  analisis  hasil  simulasi  algoritma yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa  algoritma 2 step  Kalman filter memiliki performa yang  baik  dalam  mengestimasi  output  sensor  accelerometer.  Jika  dibandingkan  dengan algoritma 1 step Kalman filter, algoritma 2 step Kalman filter memiliki error rata rata estimasi yang lebih kecil dan mampu mencapai kondisi  konstan/stabil lebih cepat  daripada metode  1 step Kalman filter.
Kata kunci : Accelerometer, Kalman Filter, Noise, State

## 1. PENDAHULUAN
Accelerometer  adalah  sensor  yang  memiliki  banyak  manfaat  dalam perkembangan  teknologi.  Saat  ini  accelerometer  banyak  di  jumpai  pada perangkat  smartphone,  alat  navigasi  maupun wearable  device .  Inovasi berbasis  accelerometer  yang  saat  ini  dikembangkan  diantaranya  aplikasi
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
perangkat mobile [1], perangkat kesehatan [2-3], navigasi maupun autopilot [4–6]. Akan tetapi pengolahan sinyal output sensor menjadi data yang dapat diintepretasikan tidak mudah. Ini dikarenakan output sensor accelerometer memiliki  noise  yang  cukup  signifikan.  Dengan  demikian  diperlukan  suatu cara untuk mengekstrak data dari sinyal yang memiliki noise. Banyak metode yang  sebelumnya  telah  dilakukan  untuk  mengolah  data  accelerometer. Metode tersebut diantaranya adalah metode complementary filter [7], Kalman Filter  [8],  Neural  Network  dan  Algoritma  Genetika[9].  Dalam  penelitian  ini penulis  tertarik  untuk  mengembangkan  metode  estimasi  menggunakan Kalman  Filter.  Kalman  filter  merupakan  sebuah  estimator  sehingga diharapkan  hasil  prediksi  output  sensor  lebih  tahan  terhadap  gangguan noise.
Perbedaan  penelitian  ini  dengan  penelitian  sebelumnya  terletak  pada step  filtering  yang  digunakan.  Pada  penelitian  sebelumnya  [10-11],  step filtering  yang  digunakan  adalah  1  step  Kalman  Filter.  Pada  penelitian  ini penulis  tertarik  melakukan  penelitian  2  step  Kalman  filter  untuk mengekstrak  data  dari  accelerometer.  Penelitian  ini  dilakukan  karena penggunaan  1 step Kalman Filter masih memiliki noise pada hasil  estimasi. Dengan adanya inovasi tersebut diharapkan hasil ekstrak data dapat semakin baik sehingga informasi yang diberikan lebih akurat.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  dilakukan  adalah  metode  eksperimen. Eksperimen  dilakukan  dengan  mengimplementasikan  algoritma  yang dirancang  pada  data  output  accelerometer.  Data  hasil  estimasi  algoritma  2 step  Kalman  filter  kemudian  dibandingkan  dengan  data  output  estimasi algoritma  1  step  Kalman  filter  sebagai  pembanding.  Hasil  yang  dianalisis adalah error estimasi masing masing algoritma dan kecepatan masing masing algoritma  untuk  mencapai  kondisi  stabil/konstan  pada    masing  masing sumbu accelerometer.
Data  dalam  penelitian  diambil  menggunakan  sensor  accelerometer MPU6050  dalam  kondisi  diam.  Data  sensor  kemudian  dibaca  oleh mikrokontroller Arduino uno menggunakan komunikasi data I2C. Data hasil pembacaan  accelerometer  kemudian  dikirim  ke  komputer  menggunakan komunikasi serial 115200 Bps. Data yang direkam adalah data accelerometer sumbu  x,  sumbu  y  dan  sumbu  x.  Data  tersebut  kemudian  di  log  dengan interval  0.25  detik.  Data  accelerometer  tersebut  berupa  bilangan  integer yang  memiliki  banyak  noise  sehingga  perlu  difilter  terlebih  dahulu.  Data output accelerometer yang digunakan digambarkan pada Gambar 1, Gambar 2 dan Gambar 3.
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI)
Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 1. Data Accelerometer Sumbu x.
Gambar 2. Data Accelerometer Sumbu y.
Gambar 3. Data Accelerometer Sumbu z.
Kalman filter adalah sebuah rangkaian persamaan matematis yang memiliki kemampuan  untuk  mengestimasi  state  suatu  proses  secara  recursif  dan
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
efisien  dengan  cara  meminimalkan  rata  rata  error  kuadrat  [12].    Kalman filter  memiliki  keunggulan  dalam  melakukan  estimasi  state  meskipun karakteristik  sistem  tidak  diketahui  secara  pasti (unknown) .  Kalman  filter memiliki  2  tahap  proses  yaitu  proses  prediksi  dan  proses  koreksi.  Proses prediksi  adalah  proses  memperkirakan  kondisi  state  dan  error  model berdasarkan kondisi state dan error sebelumnya. Sedangkan proses koreksi adalah  proses  penyesuaian  state  dan  error  prediksi  berdasarkan  kondisi terkini. Diagram proses algoritma Kalman filter digambarkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Proses Algoritma Kalman Filter [12]
Untuk  mengimplementasikan  algoritma  Kalman  Filter  pada  accelerometer memerlukan penyesuaian terhadap kondisi yang ada. Penyesuaian meliputi:
1. Memprediksi State.
Pada tahap ini penyesuaian dilakukan  dengan memberikan nilai A=1 dan menghilangkan komponen input sistem(B 𝑢 𝑘 ) karena sistem yang kita  gunakan  tidak  memiliki  input.  Pada  sistem  ini  kita  hanya melakukan  pengamatan  kondisi  state.  Dengan  demikian  persamaan yang digunakan untuk memprediksi state adalah,
𝑥̂ 𝑘 − = 𝑥̂ 𝑘 . (1)
Persamaan  (1)  kemudian  diterjemahkan  ke  bahasa  pemrograman menjadi:
ESTprev = ESTcurr
2. Memprediksi Error.
Pada tahap ini penyesuaian dilakukan  dengan memberikan nilai A=1 dan menghilangkan komponen Noise Covarian ( 𝑄 ) karena sistem yang kita  gunakan  hanya  sistem  1  variabel.  Dengan  demikian  persamaan yang digunakan untuk memprediksi Error adalah,
𝑃 𝑘 − = 𝑃 𝑘 . (2)
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Persamaan  (2)  kemudian  diterjemahkan  ke  bahasa  pemrograman menjadi:
ERRprev = ERRcurr
3. Menghitung Kalman Gain
Pada tahap ini penyesuaian dilakukan dengan memberikan nilai H=1 dan  menambahkan  komponen Noise pengukuran ( 𝑅 ).  H  adalah matriks  pengukuran,  sedangkan R adalah  error  pengukuran.  Dengan demikian persamaan yang digunakan untuk menghitung Kalman Gain adalah,
𝐾 𝑘 = 𝑃 𝑘 − 𝑃 𝑘 − +𝑅 . (3)
Persamaan  (3)  kemudian  diterjemahkan  ke  bahasa  pemrograman menjadi:
KG = ERRprev / (ERRprev + ERRmea) 4. Memperbarui nilai State berdasarkan hasil pengukuran
Pada tahap ini penyesuaian dilakukan dengan memberikan nilai H=1. Nilai  prediksi  State  pada  persamaan  (1)  dan  nilai  Kalman  Gain  pada persamaan (3) digunakan untuk memperbarui nilai State berdasarkan hasil pengukuran menggunakan persamaan,
𝑥̂ 𝑘 = 𝑥̂ 𝑘 − + 𝐾 𝑘 (𝑧 𝑘 − 𝑥̂ 𝑘 − ) . (4)
Dengan  z  adalah  nilai  output  sensor  accelerometer.    Persamaan  (4) kemudian diterjemahkan ke bahasa pemrograman menjadi: ESTcurr = ESTprev + KG * (MEA - ESTprev)
5. Memperbarui nilai Error
Pada tahap ini penyesuaian dilakukan dengan memberikan nilai H=1. Nilai prediksi Error pada persamaan (2) dan nilai  Kalman Gain pada persamaan  (3)  digunakan  untuk  memperbarui  nilai  Error menggunakan persamaan,
𝑃 𝑘 = (1 − 𝐾 𝑘 )𝑃 𝑘 − . (5)
Persamaan  (5)  kemudian  diterjemahkan  ke  bahasa  pemrograman menjadi:
ERRcurr = (1 - KG) * ERRprev
Untuk  mengimplementasikan  2  Step  Kalman  Filter  terlebih  dahulu harus  ditentukan  nilai  inisialisasi.  Inisialisasi  bertujuan  untuk  memberikan nilai  awal  karena  nilai  sesungguhnya  belum  didapatkan.  Variable  yang memiliki nilai inisialisasi adalah:
1. Nilai State sebelum (ESTprev)
2. Nilai Kalman Gain (KG)
3. Nilai State Sekarang (ESTcurr)
4. Nilai Error sekarang (ERRcurr)
5. Nilai Error sebelum (ERRprev)
6. Nilai error pengukuran (ERRmea).
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Karena Kalman filter bersifat rekursif, nilai inisialisasi tersebut akan berubah mengikuti  nilai  koreksi  yang  dilakukan  oleh  algoritma.  Implementasi algoritma  2  step  Kalman  Filter  ke  dalam  bentuk  Pseudocode  dijelaskan sebagai berikut.
Inisialisasi ESTprev Inisialisasi Kalman Gain Inisialisasi ESTcurr Inisialisasi ERRcurr Inisialisasi ERRprev Inisialisasi ERRmea
Mulai iterasi Membaca input sensor Menghitung KG step 1 Memprediksi ESTcurr step 1 Memperbarui nilai ERRcurr step 1 Update variable ESTprv dan ERRprev step 1
Jika telah memasuki iterasi ke 3 Inisialisasi ESTprv step 2 Inisialisasi ERRprv step 2 Membaca ESTcurr Step 1 Menghitung KG Step 2 Memprediksi ESTcurr step 2 Memperbarui nilai ERRcurr step 2 Update variable ESTprv dan ERRprev step 2 Selesai Selesai
Pada  algoritma  yang  dirancang,  Kalman  filter  step  kedua  dilakukan setelah  mencapai  iterasi  data  ke  tiga.  Kondisi  tersebut  dilakukan  untuk melakukan  inisialisasi  nilai  ESTprv2  dan  ERRprev2.  Hal  tersebt  dilakukan untuk meminimalisiasi kesalahan inisialisasi nilai pada proses  Kalman filter step  kedua.  Hasil  estimasi  pada  algoritma  yang  dirancang  adalah  nilai  dari ESTcurr step 2.  Pseudocode  tersebut  kemudian diterjemahkan pada bahasa pemrograman  untuk  selanjutnya  diimplementasikan  pada  software  Matlab. Software  Matlab  digunakan  untuk  melakukan  simulasi  algoritma  yang dirancang.  Dari  hasil  simulasi  algoritma  tersebut  kemudian  dilakukan analisis  karakteristik  algoritma  yang  dirancang  dengan  algoritma  Kalman filter.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil simulasi Algoritma menggunakan data accelerometer ditunjukkan pada Gambar 5, 6 dan 7. Hasil simulasi tersebut menunjukkan perbandingan
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
antara  data  sensor  accelerometer  yang  tidak  di  filter  (warna  cyan),  hasil estimasi state menggunakan Kalman Filter (warna merah) dan hasil estimasi menggunakan  2  step  Kalman  Filter  (warna  biru).  Absis  pada  grafik menunjukkan update data ke n dengan interval pengambilan data 0.25 detik. Dengaan  informasi  tersebut  diharapkan  dapat  mengetaahui  kestabilan algoritma dalam melakukan estimasi. Ordinat pada grafik menunjukkan nilai integer dari output sensor accelerometer.
Gambar 5. Hasil Fitering Data Accelerometer Sumbu x
Gambar 6. Hasil Fitering Data Accelerometer Sumbu y
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI)
Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 7. Hasil Fitering Data Accelerometer Sumbu z
Gambar 5 menunjukkan hasil simulasi pada data accelerometer sumbu x.  Gambar  tersebut  menunjukkan  bahwa  algoritma  Kalman  filter  dapat mengestimasi  kondisi  accelerometer.  Algoritma  Kalman  filter  dapat mencapai kondisi konstan/stabil pada iterasi ke 100. Permasalahan yang ada adalah  algoritma  Kalman  filter  mengalami  osilasi  error  sebelum  mencapai kondisi stabil tersebut. Sedangkan algoritma 2 step  Kalman Filter mencapai kondisi  konstan/stabil  pada  iterasi  ke  40.  Pada  algoritma  2  step  Kalman Filter tidak dijumpai osilasi error sebelum mencapai kondisi stabil/konstan. Sedangkan  untuk  iterasi  lebih  dari  100,  kedua  algoritma  menunjukkan kondisi yang relatif sama dan stabil
Gambar 6 menunjukkan hasil simulasi pada data accelerometer sumbu y.  Gambar  tersebut  menunjukkan  bahwa  algoritma  Kalman  filter  dapat mengestimasi  kondisi  accelerometer  dengan  baik.  Algoritma  Kalman  filter dapat  mencapai  kondisi  konstan/stabil  pada  iterasi  ke  120.  Pada  simulasi accelerometer  sumbu  y  yang  dilakukan,  algoritma  Kalman  filter  mengalami osilasi error sebelum mencapai kondisi stabil tersebut meskipun osilasi tidak setampak pada simulasi accelerometer sumbu x. Sedangkan algoritma 2 step Kalman Filter mencapai kondisi konstan/stabil dengan landai pada iterasi ke 100. Pada algoritma 2 step Kalman Filter tidak dijumpai osilasi error sebelum mencapai kondisi stabil/konstan.
Gambar 7 menunjukkan bahwa hasil simulasi pada data accelerometer sumbu  z.  Gambar  tersebut  menunjukkan  bahwa  algoritma  Kalman  filter dapat  mengestimasi  kondisi  accelerometer  dengan  baik.  Algoritma  Kalman filter  dapat  mencapai  kondisi  konstan/stabil  pada  iterasi  ke  400. Permasalahan  yang  ada  adalah  algoritma  Kalman  filter  mengalami  osilasi error  relatif  besar  pada  iterasi  kurang  dari  50  kemudian  mengecil  sejak iterasi ke 50 sebelum mencapai kondisi stabil tersebut. Sedangkan algoritma 2  step  Kalman  Filter  mencapai  kondisi  konstan/stabil  pada  iterasi  ke  20. Pada  algoritma  2  step  Kalman  Filter  tidak  dijumpai  osilasi  error  sebelum mencapai kondisi stabil/konstan.
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Perbandingan hasil simulasi algoritma pada data accelerometer sumbu x, sumbu y dan sumbu z dapat disimpulkan bahwa algoritma 1 step Kalman filter dan 2 step  Kalman filter dapat melakukan estimasi state  dengan baik. Namun  apabila  dibandingkan  secara  karakteristik  antara  algoritma  2  step Kalman  filter  dengan  1  step  Kalman  filter,  Algoritma  2  step  Kalman  filter memiliki  performa  yang  baik  jika  dibandingkan  dengan  algoritma  1  step Kalman  filter.  Hal  itu  dibuktikan  dengan  kemampuan  algoritma  2  step Kalman  filter  dalam  melakukan  estimasi  state  selalu  lebih  cepat  mencapai kondisi  konstan/stabil  pada  hasil  simulasi  data  accelerometer  sumbu  x, sumbu y dan sumbu z.
Analisis  aspek  ketahanan  terhadap  noise  menunjukkan  bahwa Algoritma  2  step  Kalman  filter  memiliki  performa  yang  baik  jika dibandingkan  dengan  algoritma  1  step  Kalman  filter.  Hal  itu  dibuktikan dengan  kemampuan  algoritma  2  step  Kalman  filter  dalam  melakukan estimasi  tidak  ditemukannya  ripple  /  osilasi  error  pada  hasil  simulasi  data accelerometer sumbu x, y dan z. Perbandingan error estimasi masing masing metode pada 1000 data awal Accelerometer dirangkum pada Tabel 1.
Tabel 1. Rangkuman Error Estimasi Accelerometer Metode Estimasi Sumbu x Sumbu y Sumbu z 1 Step Kalman Filter 0.279464148 0.23816101 0.405959849 2 Step Kalman Filter 0.096162674 0.025556872 0.067691207
Tabel 1 menunjukkan perbandingan antara metode 1 step Kalman filter dengan  2  step  Kalman  filter  dalam  mengestimasi  data  accelerometer.  Pada sumbu  x,  algoritma  2  step  Kalman  filter  memiliki  rata  rata  error  1/3  dari metode  1  step  Kalman  filter.  Pada  sumbu  y,  algoritma  2  step  Kalman  filter memiliki  rata  rata  error  sekitar  1/10  dari  metode  1  step  Kalman  filter. Sedangkan  pada  sumbu  z,  algoritma  estimasi  2  step  Kalman  filter  memiliki rata rata error sekitar 1/6 dari metode 1 step Kalman filter. Dengan melihat performa algoritma estimasi pada masing masing sumbu, dapat disimpulkan bahwa  algoritma  2  step  Kalman  filter  lebih  baik  daripada  metode  1  step Kalman filter.

## 4.  SIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa algoritma  2  step  Kalman  filter  memiliki  performa  yang  baik  dalam mengestimasi  output  sensor  accelerometer.  Jika  dibandingkan  dengan algoritma 1 step Kalman filter, algoritma 2 step Kalman filter memiliki error rata  rata  estimasi  yang  lebih  kecil  dan  mampu  mencapai  kondisi konstan/stabil lebih cepat daripada metode 1 step Kalman filter.
Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI) Volume 3 Nomor 1 Maret 2019, pp. 142-151 ISSN:2548-9771/EISSN:2549-7200 http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti

## DAFTAR PUSTAKA
[1] N.  M.  Rizki  and  S.  Handoko,  “Aplikasi  Musik  Orkestra  Angklung  Multi  Oktaf Berbasis Android Dengan Sensor Accelerometer,” Transformatika , vol. 15, no. 1, pp. 17–25, 2017.
[2] T.  Bombardini,  R.  Sicari,  E.  Bianchini,  and  E.  Picano,  “Abnormal  shortened diastolic  time  length  at  increasing  heart  rates  in  patients  with  abnormal exercise-induced  increase  in  pulmonary  artery  pressure,” Cardiovasc. Ultrasound , vol. 9, no. 1, p. 36, 2011.
[3] W.-Y.  Lin,  K.  V.  Verma,  M.-Y.  Lee,  and  C.-S.  Lai,  “Activity  Monitoring  with  a Wrist-Worn, Accelerometer-Based Device,” Micromachines , vol. 9, no. 9. 2018.
[4] F. Bonin-Font, M. Massot-Campos, L. P. Negre-Carrasco, G. Oliver-Codina, and P.  J.  Beltran,  “Inertial  Sensor  Self-Calibration  in  a  Visually-Aided  Navigation Approach for a Micro-AUV,” Sensors , vol. 15, no. 1. 2015.
[5] C.  S.  Lee  and  K.  S.  Hong,  “Velocity-Aided  Attitude  Estimation  for  Helicopter Aircraft  Using  Microelectromechanical  System  Inertial-Measurement  Units,” Sensors , vol. 16, no. 12. 2016.
[6] N. Hanafi, “Jurnal Rekayasa Elektrika,” J. Rekayasa Elektr. , vol. 14, no. 36, pp. 205–213, 2018.
[7] R.  Maulana,  W.  Kurniawan,  and  H.  Z.  Fahmi,  “Noise  Reduction  on  the  Tilt Sensor  for  the  Humanoid  Robot  Balancing  System  Using  Complementary Filter,” MATEC Web Conf. , vol. 220, 2018.
[8] Q.  Cai,  G.  Yang,  N.  Song,  and  Y.  Liu,  “Systematic  Calibration  for  Ultra-High Accuracy Inertial Measurement Units,” Sensors , vol. 16, no. 6. 2016.
[9] M. Zhu, L. Pang, Z. Xiao, C. Shen, H. Cao, Y. Shi, and J. Liu, “Temperature Drift Compensation for High-G MEMS Accelerometer Based on RBF NN Improved Method,” Applied Sciences , vol. 9, no. 4. 2019.
[10]  P. Patonis, P. Patias,  N. I. Tziavos, D. Rossikopoulos, and G. K. Margaritis, “A Fusion Method for Combining Low-Cost IMU/Magnetometer Outputs for Use in Applications on Mobile Devices,” Sensors , vol. 18, no. 8. 2018.
[11]  E.  Edwan,  S.  Knedlik,  and  O.  Loffeld,  “Angular  Motion  Estimation  Using Dynamic Models in a Gyro-Free Inertial Measurement Unit,” Sensors , vol. 12, no. 5. 2012.
[12]  G.  Welch  and  G.  Bishop,  “An  Introduction  to  the  Kalman  Filter.”  Chapel Hill:University of North Carolina, pp. 1–16, 2006.