## SENI BERPIKIR KREATIF DALAM MATEMATIKA

## Tri Nova Hasti Yunianta
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
Mulai dari bangun tidur, seorang siswa memikirkan waktu akan berangkat sekolah, uang saku yang ia terima, biaya naik angkutan, harga makanan di kantin, rute jalan terpendek ketika pulang sekolah dan masih banyak lagi semua berkaitan dengan matematika. Akan tetapi masih banyak siswa yang belum mengerti dan menyadari manfaat matematika dalam kehidupan sehari- hari. Aktivitas matematika yang kreatif memberi ruang seseorang mencipta sesuatu melalui matematika dan membuat sesuatu yang kompleks menjadi sederhana serta menghasilkan gagasan yang luar biasa terhadap matematika. Inilah seni berpikir kreatif dalam matematika.
Kata Kunci: Seni, Berpikir Kreatif, Matematika

## ABSTRAK

## PENDAHULUAN
Anak-anak  muda  merupakan  generasi penerus bangsa dan calon pengganti generasi tua  saat  ini.  Generasi  saat  ini  berkembang melalui bekal pendidikan yang telah diterima sebelumnya.  Memperbaiki  pendidikan  pada generasi masa sekarang sama artinya dengan menyiapkan  generasi  muda  agar  mereka mendapatkan  pengalaman  belajar  yang  lebih baik sehingga mendukung mereka menyelesai- kan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika  memiliki  peran  yang penting  bagi  kehidupan  manusia.  Mulai  dari bangun tidur, seorang siswa memikirkan waktu akan  berangkat  sekolah,  uang  saku  yang  ia terima,  biaya  naik  angkutan,  harga  makanan di  kantin,  rute  jalan  terpendek  ketika  pulang sekolah dan masih banyak lagi semua berkaitan dengan matematika. Akan tetapi masih banyak siswa  yang  belum  mengerti  manfaat  mate- matika dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika  memang  berisi  konsep- konsep  yang  abstrak,  tetapi  konsep-konsep yang  siswa  pelajari  hanya  berhenti  sebatas
kajian pada teoritis saja. Oleh karena itu perlu adanya pembelajaran matematika yang benar- benar  meningkatkan  kemampuan  siswa  ber- pikir kreatif, kritis, logis dan analitis. Inilah seni dalam  matematika  yang  memungkinkan  kita untuk berpikir kreatif agar pembelajaran yang dituntut  dalam  tujuan  pendidikan  nasional tercapai  khususnya  pada  mata  pelajaran matematika.  Seni  berpikir  kreatif  dalam matematika tidak hanya berhenti pada konsep- konsep  matematika  yang  abstrak,  melainkan lebih  pada  penerapan,  pengembangan  dan penemuan  ide  matematika  dalam  kehidupan sehari-hari.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Kemampuan Berpikir Kreatif
Potur & Barkul (2009) mendefinisikan berpikir  kreatif  adalah  sebuah  kemampuan kognitif  orisinil  dan  proses  memecahkan masalah yang memungkinkan individu meng- gunakan intelegensinya dengan cara yang unik dan  diarahkan  menuju  pada  sebuah  hasil. Kemampuan kognitif orisinil ini menekankan pada  kemampuan  kognitif  seseorang  untuk
menciptakan sesuatu yang unik yang berbeda dengan apa yang dimiliki orang lain.
Kemampuan siswa dalam berpikir kreatif memungkinkan  orang  tersebut  memperolah banyak  cara  atau  alternatif  penyelesaian  dari suatu  masalah.  Meskipun  terkadang  terlalu banyak cara akan menyulitkan sampai kepada hasil akhir, namun dengan banyaknya pilihan akan  memungkinkan  siswa  sampai  kepada tujuan  dibandingkan  siswa  yang  memang benar-benar tidak memiliki cara untuk sampai kepada solusi masalahnya. Oleh karena itulah berpikir  kreatif  sangat  penting  dalam  diri seorang  siswa.  Berpikir  kreatif  merupakan kunci  dari  berpikir  untuk  merancang,  me- mecahkan masalah, untuk melakukan perubah- an dan perbaikan, memperoleh gagasan baru (de Bono, 2007). Seorang pribadi yang kreatif mampu untuk memberikan kita suatu pemikir- an baru atas permasalahan-permasalahan yang dia hadapi atau kita hadapi, baik yang berkaitan dengan  kehidupan  sehari-hari  atau  berkaitan dengan  kajian-kajian  praktikum  (Al-Khalili,

## Tabel 1. Perilaku berpikir kreatif dan artinya menurut aspek-aspek yang diukur
No. Perilaku Berpikir kreatif Arti 1. Berpikir lancer
( fluency ) - menghasilkan banyak gagasan/jawaban yang relevan,
- arus pemikiran lancer 2. Berpikir luwes (fleksibel) - menghasilkan gagasan-gagasan yang beragam - mampu mengubah cara atau pendekatan
- arah pemikiran yang berbeda
3. Berpikir orisinil ( originality ) - memberikan jawaban yang tidak lazim, yang lain dari yang lain, yang jarang diberikan kebanyakan orang. 4. Berpikir terperinci (elaborasi) - mengembangkan, menambah, memperkaya suatu gagasan - memperinci detail-detail - memperluas suatu gagasan 5. Sensitivitas ( Sensitivity ) - kepekaan terhadap masalah - memiliki kepekaan terhadap langkah-langkah jawaban yang mengarah kepada tujuan/hasil akhir
Sumber: Munandar (2009); Evans (1994)
2005:  30). Melalui  berpikir  kreatif  siswa diharapkan juga dapat menyelesaikan masalah- nya dalam kehidupan sehari-hari secara kreatif.
Adapun  aspek-aspek  kemampuan  ber- pikir kreatif yang dapat dilihat yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian, elaborasi, dan sensitivitas (Munandar, 2009; Evans, 1994; Mann, 2005). Melalui aspek-aspek tersebut berpikir kreatif dapat  diukur  ketercapaiannya  dengan  meng- identifikasi  melalui  pertanyaan  terbuka (Mahmudi, 2010).
Oleh  karena  itu  kemampuan  berpikir kreatif  dapat  diukur  berdasarkan  tingkat kelancaran, keluwesan, orisinalitas, elaborasi dan sensitivitas dari siswa. Hal ini yang akan menjadi  aspek-aspek  penting  pengukuran  di dalam penyusunan instrumen penelitian untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif siswa. Pada Tabel  1 disajikan tentang  perilaku berpikir  kreatif  dan  artinya  menurut  aspek- aspek yang diukur.
Seseorang  yang  memiliki  kemampuan berpikir  kreatif  yang  baik  yaitu  memiliki
keseimbangan  yang  baik  dari  kelima  aspek berpikir kreatif. Berdasarkan penelitian di salah satu  SMP  di  kabupaten  Pati,  berpikir  luwes memiliki nilai paling rendah yang dimiliki oleh siswa  SMP,  tetapi  siswa  ini  memiliki  nilai sensitivitas yang tinggi (Yunianta dkk, 2012). Siswa  cenderung  sensitif  tetapi  agak  sulit berubah karena tidak luwes dalam berpikir. Hal ini  perlu  mendapat  perhatian  dari  para  pen- didik,  khususnya  guru. Guru  perlu  mengem- bangkan  seni  berpikir  kreatif  dalam  mate- matika  agar  kemampuan-kemampuan  dalam diri siswa berkembang secara optimal. Stigma bahwa matematika sulit juga diharapkan dapat direduksi.

## Seni Berpikir Kreatif dalam Matematika
Seni dalam Kamus Besar Bahasa Indo- nesia  adalah  kesanggupan  awal  untuk  men- ciptakan  sesuatu  yang  bernilai  tinggi  (luar biasa).  Seni  berpikir  kreatif  dapat  diartikan sebagai  kesanggupan  seseorang  melalui kemampuan  kognitifnya  yang  unik  untuk menciptakan  sesuatu  yang  luar  biasa.  Oleh karena  itu,  seni  berpikir  kreatif  dalam  mate- matika  merupakan  kesanggupan  seseorang melalui  kemampuan  kognitifnya  yang  unik untuk  menciptakan  sesauatu  yang  luar  biasa terhadap  matematika.  Seni  berpikir  kreatif dalam matematika sudah sejak lama digunakan oleh  orang-orang  yang  menekuni  bidang matematika.
Sama  halnya  dengan  seni  tari,  seni musik  maupun  seni  lukis,  itu  semua  mem- butuhkan  latihan  terus  menerus  agar  se- seorang memiliki jiwa seni tersebut. Ada yang mengatakan bahwa saya tidak memiliki bakat musik  sehingga  saya  tidak  bisa  seni  musik. Munandar  (2009)  menyatakan  bahwa  anak berbakat  adalah  mereka  yang  oleh  orang- orang profesional diidentifikasi sebagai anak yang mampu mencapai prestasi tinggi karena mempunyai kemampuan-kemampuan unggul. Melihat  ada  atau  tidaknya  bakat  juga  dapat dilihat  melalui  kecepatan  dan  ketepatan
seseorang  dalam  melakukan  sesuatu  diban- dingkan  orang  lain  yang  mencoba  dalam waktu  yang  sama  dan  dengan  latihan  yang sama pula.
Anak-anak  berbakat  memiliki  kesem- patan yang besar untuk mengembangkan seni berpikir  kreatif  ini  khususnya  dalam  mate- matika.  Seni  berpikir  kreatif  dalam  mate- matika ini juga perlu dikembangkan oleh guru maupun  calon  guru  matematika.  Jika  guru- guru matematika dapat mempraktikkan hal- hal  yang  kreatif  dalam  matematika,  maka siswa  akan  terdorong  untuk  menggunakan kemampuan  kognitifnya  yang  unik  untuk menciptakan  sesuatu  yang  unik  terhadap matematika  bahkan  penyelesaian  masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika  tidak  hanya  terbatas tentang angka dan lambang tetapi matematika juga  memuat  proses  yang  di  dalamnya terdapat  aktivitas  mental.  Susan  Shcraton (2004) lewat penelitiannya terhadap siswa SD kelas dua melihat bahwa siswa ini memiliki cara yang unik untuk menemukan jawabannya.
Siswa  ini  memiliki  cara  yang  unik menyelesaikan  masalahnya.  Hal  ini  dapat dikatakan bahwa siswa ini menggunakan seni berpikir kreatif dalam menyelesaikan masalah matematika. Banyak hal yang dapat dieksplorasi dari materi matematika. Sekali lagi seni ber- pikir kreatif tidak dalam matematika datang tiba-tiba. Seni ini perlu dipelajari dan dilatih agar guru atau calon guru mengerti dan dapat menguasai seni berpikir kreatif ini.
Gambar  1.  Gambar  cara  seorang  siswa  SD  kelas  2 menyelesaikan penjumlahan sepasang angka dua digit (Diadaptasi dari Scharton, 2004)
Sebagai  seorang  guru  atau  calon  guru sebelum  mengajarkan  matematika,  perlu mengetahui  kegunaan  matematika  dalam kehidupan sehari-hari. Jika seorang guru atau calon guru mengajarkan tentang suatu konsep matematika  yang  tidak  memberikan  contoh sebanyak-banyaknya manfaat konsep tersebut secara kreatif maka siswa akan terjebak pada konsep matematika yang stagnan. Konsep itu akan berhenti pada kemampuan kognitif siswa. Siswa  perlu  diajarkan  cara  penerapan,  me- ngembangkan  dan  menemukan  ide-ide  yang unik  lewat  matematika.  Selain  itu  konsep- konsep  matematika  yang  abstrak  juga  me- mungkinkan  untuk  dapat  dibuat  ke  dalam bentuk visualisasi, simulasi ataupun dipraktik- kan ke dalam dunia nyata secara kreatif . Berikut  ini  adalah  beberapa  konsep matematika yang dapat divisualisasikan kepada siswa secara kreatif yaitu: Penemuan konsep Keliling  Persegi  Panjang  adalah  panjang  + lebar  +  panjang +  lebar. Ada  yang  menulis, bahwa  keliling  persegi  panjang  adalah  2  x panjang  +  2  x  lebar.  Bagaimana  jika  siswa menuliskan  bahwa  keliling  persegi  panjang adalah sisi + sisi + sisi + sisi? Bagi seseorang yang belum mengetahui rumus keliling persegi panjang hal ini tidak menjadi hal yang serius untuk  disalahkan.  Jika  seorang  anak  mampu mendiferensiasi kemampuan kognitifnya maka ia akan dapat menerima bahwa persegi panjang memiliki  dua  sisi  yang  berbeda.  Sisi  yang panjang  biasa  disebut  panjang  dan  sisi  yang pendek  biasa  disebut  lebar.  Matematika bermula dari kesepakatan. Jika itu disepakati oleh orang tersebut maka penyebutan itu tidak akan menjadi masalah. Penerapan matematika secara kaku akan membuat masalah bagi siswa. Misalkan siswa sedang mengukur pekarangan taman  sekolah  mereka.  Hanya  saja  mereka mendapatkan bentuk bangun yang tidak seperti persegi panjang.
Masalah yang mereka hadapi terkadang tidak seperti apa yang mereka pelajari. Inilah kesempatan  matematika  berperan  penting untuk  menyelesaikan  masalah  siswa.  Ketika seorang siswa memperoleh kesimpulan bahwa keliling persegi panjang adalah sisi + sisi + sisi + sisi, sebenarnya dia telah menemukan konsep memperoleh keliling segiempat. Mereka akan dapat  menghitung  keliling  taman  sekolah mereka.
Selanjutnya jika mereka hendak meng- hitung luas taman tersebut maka mereka juga perlu  melihat  bentuk  bangun  apa  taman  itu. Nampak pada Gambar 2 terlihat bangun yang tersebut  adalah  bangun  trapesium.  Mencari luas dapat menggunakan rumus luas trapesium atau dapat menggunakan luas segitiga.
Gambar 2. Bentuk dan ukuran suatu Taman Sekolah 15 25 26 17
Gambar 3. Bentuk dan ukuran suatu Taman Sekolah dengan membaginya menjadi dua 15 25 26 17 Luas taman menggunakan rumus trapesium 1 2 × 150 + 170 × 250 = 40.000 cm 2 ( )
Luas  taman  menggunakan  pendekatan  luas segitiga
1 2 × 150 × 250 + 1 2 × 170 × 250 = 40.000 cm 2
) ( ( )
Contoh  lain dari bentuk  seni  berpikir kreatif  dalam  matematika,  yaitu  tentang menemukan rumus luas trapesium mengguna- kan pendekatan luas persegi panjang. Caranya dengan  mentransformasi  trapesium  menjadi persegi panjang.

## Seni berpikir kreatif dalam matematika (Tri Nova Hasti Yunianta)
Selain  itu,  rumus  luas  trapesium  dapat ditemukan  menggunakan  pendekatan  yang lain. Salah satunya ketika siswa sudah memiliki pengetahuan  tentang  jajar  genjang,  luas trapesium dapat ditentukan melalui pendekatan luas jajar genjang.
Gambar 5.Transformasi Trapesium menjadi jajar genjang
Gambar 4. Tranformasi trapesium menjadi persegi panjang
Gambar 6. Kerucut dan Tabung dengan luas alas dan tinggi yang sama
Melalui ekperimen singkat guru dalam menanamkan konsep matematika melalui cara yang kreatif. Percobaan ini dapat dilanjutkan dengan membuat kondisi yang berbeda. Salah satunya dengan membuat tinggi kerucut setengah dari tinggi tabung dan seterusnya. Rasa ingin tahu  siswa  akan  bertambah  demikian  juga pemikiran kreatif guru dapat ditransfer kepada siswa. Selain itu konsep matematika ini juga memungkinkan bentuk yang lain dieksplorasi menghasilkan ekperimen dan penemuan yang kreatif baik oleh guru atau siswa dalam pem- belajaran seperti pada Gambar 7 dan Gambar 8.
Gambar 7.Bola dan Kerucut dengan diameter yang sama dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola
tinggi limas = tinggi prisma tegak Alas prisma = alas limas
Gambar 8.Prisma dan Limas segi empat dengan luas alas dan tinggi yang sama
Luas  trapesium  =  luas  jajar  genjang .
Tinggi jajar genjang = ½ tinggi trapesium, dan alas jajar genjang = jumlah sisi sejajar trapesium. Oleh  karena  itu  diperoleh  luas  trapesium  =
jumlah sisi yang sejajar tinggi.
Selanjutnya,  Gambar  6  merupakan sebuah  ilustrasi  untuk  menanamkan  konsep bahwa  volum  kerucut  adalah  “satu  per  tiga” dari volum tabung dengan tinggi dan luas alas yang sama dengan kerucut.
Salah satu proposisi yang luar biasa oleh Euclid  dituliskan  pada  Buku  II  tentang The
Element  proposisi  yang  kedua  menyatakan bahwa  “ If  a  straight  line  is  divided  into  any two parts, the square on the whole line is equal to  the  sum  of  the  squares  on  the  two  parts together with twice the rectangle contained by the two parts” (Eves, 1964: 64-65). Diperoleh identitas  secara  geometris  yaitu:  Salah  satu proposisi yang luar biasa oleh Euclid dituliskan
Satya Widya, Vol. 29, No.2, Desember 2013: 120-126
pada  Buku  II  tentang The  Element  proposisi yang kedua menyatakan bahwa “ If a straight line is divided into any two parts, the square on  the  whole  line  is  equal  to  the  sum  of  the squares on the two parts together with twice the  rectangle  contained  by  the  two  parts” (Eves, 1964: 64-65). Diperoleh identitas secara geometris yaitu: (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
Euclid  dalam  buku-bukunya  menulis proposisi-proposisi  yang  sampai  sekarang masih relevan dan banyak digunakan meskipun sekarang  telah  banyak  berkembang  cabang geometri  lain  selain  geometri  Euclid.  Euclid mempraktikkan  dan  menuliskan  hasil  pemi- kiran yang luar biasa dan secara kreatif mene- mukan  proposisi  dan  teorema-teorema  yang luar  biasa.  Seni  berpikir  kreatif  dalam  mate- matika ini berkembang sejalan dengan aktivitas kreatif yang dilakukan oleh setiap orang dalam mempelajari  matematika.
Secara  kreatif  Pascal  mengembangkan dari sifat-sifat segitiga dan karena penerapan- pene-rapan yang mana membuat sifat-sifat ini tersusun  dengan  baik  yang  dikenal  dengan Segitiga  Pascal  (Eves,  1964:  260).  Ia  mene- mukan  koefisien  binomial  yang  digunakan pada  segitiganya.  Meskipun  Pascal  bukan orang  pertama  yang  memulai  penemuan  ini, sebab  ia  melihat  referensi  dari  seorang  yang ahli aljabar dari Cina, Chu Shi-kie yang telah dikerjakan  pada  tahun  1303.  Keingintahuan Pascal mengenai koefisien binomial menuntun Pascal  menemukan  Segitiga  Pascal.  Samuel Johnson (Oslon, 1992: 271) menyatakan bahwa keingintahuan adalah salah satu karakteristik yang  paling  permanen  dan  pasti  dari  pikiran hebat. Para ahli matematika melalui keingin- tahuan, mereka mendapatkan teorema, konsep dan  prinsip  matematika  yang  luar  biasa.
Demikian halnya dalam penerapannya, mate- matika saat ini memiliki peran yang luar biasa, hanya saja banyak orang yang tidak menyadari- nya.
Seni berpikir kreatif dalam matematika ini  dapat berkembang  dan terus  berkembang sesuai  dengan  penemuan-penemuan  dan perkembangan  jaman.  Matematika  sekarang telah berkembang sangat pesat dan penerapan- nya digunakan dalam berbagai bidang kehidup- an. Baik dalam sektor industri, perdagangan, administrasi dan masih banyak bidang lainnya. Oleh  karena  itu  mengembangkan  seni  ini diperlukan oleh seorang guru atau calon guru khususnya, sebab kemampuan ini akan diwa- riskan  kepada  generasi  bangsa  ini  melalui pembelajaran di dalam kelas. Guru yang kreatif akan  membuat  siswa  termotivasi  menjadi kreatif.  Bagi  seorang  matematikawan  juga sangat  perlu  mengembangkan  seni  berpikir kreatif dalam matematika guna mendapatkan inovasi-inovasi  yang  baru  dalam  kehidupan sehari-hari.  Hal  ini  menjadikan  ilmu  penge- tahuan  akan  berkembang  dengan  pesat. Meskipun demikian, perkembangan ilmu yang pesat tanpa disertai karakter individu yang baik akan  dapat  menuntun  manusia  ke  dalam kehancuran.

## KESIMPULAN
Aktivitas  matematika  yang  kreatif memberi  ruang  seseorang  mencipta  sesuatu melalui matematika dan membuat sesuatu yang kompleks menjadi sederhana serta menghasil- kan  gagasan  yang  luar  biasa  terhadap  mate- matika. Inilah seni berpikir kreatif dalam mate- matika. Kemampuan ini tidak dimiliki seseo- rang  secara  alami,  melainkan  memerlukan proses, ketekunan dan proses kreatif di dalam- nya. Seni berpikir kreatif ini menjadikan seseo- rang  bebas  mengekspresikan  kemampuan matematikanya dalam menyelesaikan masalah matematika  yang  dihadapi  secara  unik. Seorang  guru  perlu  mengembangkan  seni

## Munandar, U. 2009. Pengembangan Kreativitas
Anak Berbakat. Penerbit Rineka Cipta: Jakarta.
Oslon, R. W. 1992. Seni Berpikir Kreatif. Jakarta:
Erlangga
Potur, A. A.  &  O.  Barkul.  2009.  Gender  and creative thinking in education: A theoretical and experimental overview. Journal, 6 (2), 44-57. http://www.az.  itu.edu.tr/azv6n2 web/05poturbarku l0602.pdf (diunduh 14 Desember 2011).
Scharton, S. 2004. I did it my way: Providing opportunities  for  students  to  create, explain,  and  analyze  computation procedures. Teaching Children Mathematic, 10, 278-283.
Yunianta, T. N. H., Rusilowati, A., & Rochmad. 2012.  Kemampuan  Berpikir  Kreatif Siswa  pada  pembelajaran  Matematika Project-Based Learning dengan Peer and Self Assessment untuk Materi Segiempat Kelas  VII  SMPN  RSBI  di  Kabupaten Pati. Prosiding  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
berpikir kreatif dalam matematika agar siswa yang diajar dapat secara alami belajar berpikir kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah  mate- matikanya.  Demikian  juga  matematika-wan perlu mengembangkan seni berpikir kreatif ini untuk  mencipta  inovasi-inovasi  melalui matematika.

## DAFTAR PUSTAKA

## Al-Khalili, A. A.  2005. Mengembangkan
Kreativitas Anak.  Jakarta:  Pustaka Al-
Kautsar.
de Bono, E. 2007. Revolusi Berpikir. Bandung:
Kaifa.
Evans,  J.  R.  1994 . Berpikir  Kreatif  dalam Pengambilan Keputusan dan Manajemen.
Jakarta: Bumi Aksara.
Eves,  Howard.  1964. An  Introduction  to  the

## History of mathematics. United States of
America:  Holt,  Rinehart  and  Winston Inc.

## Mahmudi, A. 2010. “Mengukur Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis”. Makalah.

## Konferensi  Nasional  Matematika  XV
UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010.
Mann, E. L. 2005. Mathematical Creativity and
School  Mathematics:  Indicators  of Mathematical  Creativity  in  Middle School Students. Dissertation. University of Connecticut.