## Pengembangan Modul Berbasis Matematika Terapan pada Materi Matriks untuk Peserta Didik Kelas X SMK Jurusan Teknologi dan Rekayasa
Meila Asysyaffa 1 , Joko Soebagyo 2
1, 2 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka, Jl. Tanah Merdeka No.20, Rambutan, Pasar Rebo, Jakarta Timur, DKI Jakarta masysyaffa@gmail.com

## Abstract
This research is basically development research that produces teaching material products in the form of Applied Mathematics  Modules  for  Matrix  Materials  in  the  Department  of  Modeling  and  Information  in  vocational mathematics  learning  with  the  subject  matter  of  Matrix  Concepts,  Matrix  Operations  (Addition,  Subtraction, Determinants,  and  Inverses)  and  their  application.  This  study  uses  research  and  development  (RND)  with  the ADDIE model through several stages, namely Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation. Data collection techniques in this study were conducting teacher interviews and using questionnaires to materials and media experts to test the feasibility of the module, then questionnaires were given to 5 students of Class X Engineering Design Modeling and Building Information at SMKN 52 Jakarta as a small-scale trial, the last test was carried out large-scale trials to two class X Modeling and Building Information Design Techniques at SMKN 52  Jakarta  to  get  products  that  are  suitable  for  use  in  learning.  based  on  the  results  of  the  study,  the  applied mathematics-based module on the Matrix material obtained an assessment of good criteria with a percentage of 86.5% from material experts and 79.5% from media experts. The results of the small-scale trial have good criteria with a percentage of 79.25% and 77.19% with very good criteria in large-scale trials. So, it can be said that the applied mathematics-based module on Matrix material is feasible and effective for students of SMKN 52 Jakarta. Keywords : Applied Mathematics, Matrix, ADDIE, Mathematics, Module

## Abstrak
Penelitian ini pada dasarnya merupakan penelitian pengembangan yang menghasilkan produk bahan ajar berupa Modul  Matematika  Terapan  Materi  Matriks  Pada  Jurusan  Desain  Pemodelan  Dan  Informasi  Bangunan  pada pembelajaran  matematika  SMK  dengan  pokok  bahasan  Konsep  Matriks,  Operasi  Matriks  (Penjumlahan, Pengurangan,  Determinan,  dan  Invers)  serta  penerapannya.  Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  dan pengembangan  (RND)  dengan  model  ADDIE  melalui  beberapa  tahap  yaitu  Analisis,  Perancangan, Pengembangan,  Implementasi,  dan  Evaluasi.  Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  yaitu  melakukan wawancara kepada guru dan menggunakan angket  kepada ahli materi  dan ahli media untuk menguji  kelayakan modul,  kemudian  angket  diberikan  kepada  5  peserta  didik  Kelas  X    Teknik  Desain  Pemodelan  dan  Infromasi Bangunan SMKN 52 Jakarta sebagai uji coba skala kecil, terakhir dilakukan uji coba skala besar kepada dua kelas X Teknik Desain Pemodelan dan Infromasi Bangunan SMKN 52 Jakarta untuk mendapatkan produk yang layak untuk  digunakan  dalam  pembelajaran.  berdasarkan  hasil  penelitian,  modul  berbasis  matematika  terapan  pada materi Matriks memperoleh penilaian berkriteria baik  dengan presentase 86,5% dari ahli materi dan 79,5% dari ahli media. Hasil uji coba skala kecil memperoleh penilaian berkriteria baik dengan presentase 79,25% dan 77,19% dengan berkriteria sangat baik pada saat uji coba skala besar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa modul berbasis matematika terapan pada materi Matriks layak dan efektif di gunakan untuk peserta didik SMKN 52 Jakarta. Kata Kunci : Matematika Terapan, Matriks, ADDIE, Matematika, Modul
Copyright (c) 2021 Meila Asysyaffa, Joko Soebagyo
🖂 Corresponding author: Meila Asysyaffa Email Address: masysyaffa@gmail.com (Jl. Tanah Merdeka No.20, Jakarta Timur, Indonesia) Received 25 July 2021, Accepted 29 August 2021, Published 12 October 2021

## PENDAHULUAN
Pada masa globalisasi seperti saat ini, hampir seluruh kehidupan mengalami perkembangan baik dari segi teknologi, fashion tak luput dari sentuhan inovasi. Semua perkembangan yang terjadi tentu saja merupakan  hasil  jerih  payah  orang  –  orang  hebat  yang  visioner,  individu  –  individu  yang  memiliki kepedulian  terhadap  lingkungan  sekitar  sehingga  bersedia  mengobarkan  tenaga,  pikiran  dan  waktu
untuk melakukan sebuah tindakan dalam rangka menciptakan ataupun memperbaiki segala sesuatu yang dirasa kurang agar mecapai fungsi optimal. Menurut KBBI  Pengembangan merupakan “ Sebuah proses cara, perbuatan  mengembangkan”. Artinya seseorang atau kelompok yang melakukan pengembangan, mereka adalah orang  – orang tanggap dan memiliki kemajuan berfikir untuk membuat segala sesuatu menjadi lebih baik, lebih maju dan berguna bagi masyarakat luas (Dwi Ayuni, 2019).
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menduduki peran penting dalam dunia pendidikan.  Kenyataannya  dalam  dunia  pendidikan  matematika  dianggap  susah,  dan  menakutkan, sehingga  perlu  adanya  langkah  baru  yang  mampu  membuat  peserta  didik  mudah  dalam  memahami matematika.  Untuk  dapat  menjadikan  matematika  pelajaran  yang  mudah  seseorang  guru  harus  lebih kreatif dalam menyampaikan hal yang menggunakan media lain yang tidak hanya mengandalkan buku cetak saja (R. Y. A. S. A. Andriani, 2020). Menurut Hamalik dalam (Azhar, 2011) penggunaan media pembelajaran akan membantu keefektifan pembelajaran dalam menyampaikan isi materi pada saat itu. Salah satu bahan ajar yang dapa dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah modul.
Modul  pembelajaran  merypaka  bahan  ajar  yang  dirancang  secara  sistematis  didasari  denga kurikulum yang berlaku dan dikemas kedalam bentuk satuan pembelajaran serta dapat dipelajari secara mandiri oleh pembaca dalam satuan waktu tertentu (Purwanto et al., 2007). Pembelajaran matematika di sekolah menengah kejuruan (SMK) khususnya bidang keahlian teknologi dan rekayasa berdasarkan Permendiknas No.16 tahun 2007 dan Perdirjen 464/D.D5/KR/2018 masih bersifat umum dan teoritis. Di  sisi  lain,  revolusi  industri  4.0  mensyaratkan  hubungan  antara  mesin–mesin,  manusia–mesin  atau manusia–manusia.  Pembelajaran  matematika  SMK  bidang  teknologi  dan  rekayasa,  idealnya, pembelajaran matematika harusnya mamadukan kapilitas jurusan dan menunjang pengentahuan tentang matematika  terapan,  meliputi  aspek  keluasan,  kedalam,  relevansi  dan  keberlanjutan  (Hine,  2015). Sebagai  contoh  pembelajaran  matematika  SMK  pada  jurusan  Desain  pembanguan  dan  informasi bangunan,  baiknya  menghubungkan  matematika  dengan  ilmu  desain  pembangunan  dan  informasi bangungan, agar proses pembelajaran lebih kontekstual.
Untuk menciptakan pembelajaran kontekstual dibutuhkan konten bahan ajar matematika yang berkesinambungan dengan jurusan SMK khususnya pada SMK bidang keahlian teknologi dan rekayasa. (Sadri  Hassani,  2009)   mengatakan  bahwa pedagogik  terbaik  untuk  mengajarkan  matematika  kepada peserta didik teknik adalah dengan memperkenalkan dan menggunakan konsep–konsep dalam banyak aplikasi matematika yang diterapkan. Ketersedian bahan ajar materi matematika berbasis matematika terapan  di  SMK  khususnya  jurusan  teknologi  dan  rekayasa  belum  cukup  tersedia  dengan baik.  Hasil observasi  awal  terhadap  buku  sekolah  elektronik  (BSE)  mata  pelajaran  matematika  di  SMK  belum menunjukkan cakupan materi matematika terapan di dalamnya. Bahan ajar yag tersedia lebih banyak melibatkan  prosedur  yang  memerluka  basis  pengetahuan  untuk  diterapkan  di  dunia  praktis  (Ojose, 2011). Sehingga ketersediaan bahan ajar ini menjadi kebutuhan yang harus segera dipenuhi.
Berdasarkan uraian  yang telah dikemukakan penulis ingin melakukan penelitian tentang bahan ajar  berupa  modul  yang  sesuai  dengan  karakteristik  peserta  didik.  sehingga  tujuan  pembelajaran
matematika  bisa  tercapai.  Pertama,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Gazali,  2016)  dengan  judul “Pengembangan Bahan Ajar Matematika untuk Siswa SMP Berdasarkan Teori Belajar Ausubel”. Hasil penelitian  menunjukkan  lebih  dari  70%  siswa  mencapai  Kriteria  Ketuntasan  Minimum  untuk pengetahuan dan keterampilan, serta mencapai kriteria baik dan sangat baik untuk ranah sikap. Kedua, penelitian  dilakukan  oleh  (P.  Andriani,  2020)  dengan  judul  “  Pengembangan  Video  Pembelajaran Matematika  Pada  Materi  Matriks  Dengan  Berbantuan  Powtoon  Untuk  Meningkatkan  Kemandirian Belajar Siswa”. Hasil penelitian kelayakan dari validasi ahli materi sebesar 93,18% , oleh ahli media sebsar  91%,  respon  siswa  kwlas  kecil  sebesar  89%  dan  respon  siswa  kelas  besar  sebesar  87,88%. Penelitian yang dilakukan oleh (AGUSTINA, n.d.), menunjukan ada beberapa kesulitan yang dialami peserta  didik SMK  saat  menyelesaikan  soal  matematika  materi  matriks  yaitu  peserta  didik  tidak  bisa menentukan  rumus  dalam  menyelesaiakan  masalah,  peserta  didik  tidak  bisa  melakukan  operasi perhitungan dengan beneardan peserta didik tidak bisa menyelesaikan soal dalam bentuk cerita sampai akhir. Berdasarkan masalah yang telah dikemukakan peneliti merasa perlu melakukan penelitian dengan judul  “  Pengembangan Bahan Ajar    Pembelajaran    Matematika  Terapan  Pada  Materi  Matriks  Untuk Peserta Didik Smk Jurusan Teknologi Dan Rekayasa”.

## METODE

## Tujuan, Lokasi dan Subjek Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan bahan ajar matematika berbasis matematika terapan  materi  matriks  pada  peserta  didik  kelas  X  di  Sekolah  Menengah  Kejuruan  (SMK)  dan dilaksanakan  di  SMKN  52  Jakarta.  Sebjek  penelitian  yaitu  peserta  didik  kelas  X    Jurusan  Desain Pemodelan dan Infromasi Bangunan. Jumlah subjek penelitian ini sebanyak 68 peserta didik.

## Metode dan Langkah - Langkah Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  penelitian  dan  pengembangan (Research & Development). Model pengembangan ADDIE yang dikemukaan oleh (Tegeh, I., Jampel, I., & Pudjawan, 2014) yang terdiri dari 5 tahap yaitu hapa analisis ( analyze ), tahap rancangan ( design ), tahap  pengembangan  ( development ),  tahap  implementasi  (implementation),  dan  tahap  evaluasi ( evaluation ).  Maka  dari  itu  peneliti  memilih  model  ADDIE  karena  langkah  –  langkah  yang  disusun secara bertahap dan sistematis. Rancangan model penelitin disajikan dalam bentuk bagan 1.
Adapun penjelasan dari Bagan 1,  Langkah pertama Analisis (Analyze) yang peneliti lakukan adalah  menganalisis  sembilan  buku  elektronik  matematika  terapan    lalu  menganalisis  buku  sekolah elektronik (BSE) matematika SMK guna mengetahui gambaran materinya yang masih dituliskan secara umum,  analisis  guru  dilakukan  dengan  wawancara  kepada  guru  bidang  studi  matematika  mengenai bahan ajar apa saja yang digunakan saat melaksanakan pembelajaran kemudian untuk mengetahui perlu adanya  pengembangan  bahan  ajar  matematika  yang  berhubungan  dengan  bidang  keahlian  Desain Pemodelan dan informasi Bangunan. Serta analisis peserta didik guna menentukan bahan ajar  seperti apa  yang  sedang  dbutuhkan  oleh  peserta  didik.  Langkah  kedua    Desain  ( Design ),  Sebelum  proses
penyusunan  dimulai,  peneliti  menentukan  Kompetensi  Inti  (KI),  Kompetensi  Dasar  (KD),  tujuan pembelajar,  konsep  materi  serta  berbasis  matematika  terapan  yang  relavan  dengan  materi  matriks dengan bantuan buku matematika terapan teknologi dan rekayasa(P. Andriani, 2020). Lalu merancang modul matematika perlu memperhatikan struktur, format, penulisan dalam modul, tampilan cover modul matematika yang menarik dan penyajian materi.

## Bagan 1  Model ADDIE
Langkah ketiga  Pengembangan ( development ), pada tahap ini peniliti mengembangkan modul matematika terapan materi matriks yang dibuat dengan bantuan 2 buku matematika BSE kelas X dan 1 buku  matematika  terapan.  Selanjutnya  modul  akan  melalui  proses  validasi  oleh  ahli  materi  dan  ahli media  untuk  memberikan  saran  dan  komentar  atas  perbaikan  buku  ajar.  Langkah  keempat Implementasi( implementation ), setelah modul dinyatakan layak oleh ahli materi dan ahli media, modul akan  di  ujicobakan kepada  peserta  didik.  Uji  coba pertama  dilakukan  uji  coba  skala  kecil  terhadap  5 peserta didik, selanjutnya akan diuji cob skala besar terhadap 68 peserta didik. Langkah Kelima Evaluasi ( Evalutation ), ini merupakan tahap terakhir meliputi validasi yang dilakukan oleh ahli materi dan ahli media, hasil respon guru, hasil respon peserta didik pada uji coba skala kecil dan uji coba skala besar.
Jenis  Data  yang  digunakan  penulis  dalam  mengembangkan  bahan  ajar  matematika  terapan berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh melalui skor penilaian terhapa bahan ajar seperti penilaian oleh ahli materi dan ahli media, serta penilaian dari guru maupun peserta didik. Sedangkan  kualitatif  diperoleh  melalui  proses  pengembangan  bahan  ajar  seperti  analisis  buku matematika terapan, tanggapan serta saran  dari para ahli materi.
Pada penelitian ini, instrumen validasi ahli, instrumen respon guru, serta instrumen respon siswa menggunakan  skala  Likert.  Dalam  penelitian  dan  pengembangan,  skala  Likert  digunakan  untuk
mengembangkan instrumen yang digunakan untuk mengukur sikap, persepsi, dan pendapat seseorang terhadap  suatu  produk  yang  dikembangkan  (Sugiyono,  2019a)  dalam  (P.  Andriani,  2020)..  Aturan pemberian skor pada instrumen tersebut yaitu:
Tabel 1 Aturan Penskoran Skala Likert No Kategori Skor 1 Sangat Baik 5 2 Baik 4 3 Kurang Baik 3 4 Tidak Baik 2 5 Sangat tidak Baik 1
Data kelayakan modul matematika terapan materi matriks ini berupa data deskritif presentase. Data  yang  diperoleh  dari  ahli  materi,  ahli  media,  guru  serta  peserta  didik  kemudian  dihitung  yaitu dengan menggunakan rumus berikut:
P = ΣX ΣX i × 100% (1)
Keterangan :
P = presentase kelayakan
ΣX = jumlah skor yang diperoleh
ΣX i = jumlah skor ideal (banyaknya individu)
Untuk menginterprestasikan presentase hasil penelitian, maka digunakan kriteria penilaian yang merupakan hasil konversi data kuantitatif menjadi kualitatif menggunakan teori sukardjo (Arif Z, M. A., & Abdillah, 2018).
Tabel 2 Konversi Data Menjadi Kualitatif (Teori Sukardjo)

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil dari penelitian dan pengembangan ini merupakan Modul Matematika Terapan pada materi matriks.  Model  pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  model  pengembangan ADDIE,  yang  terdiri  dari  lima  tahap  yaitu  tahap  analisis  ( analysis ),  tahap  rancangan  ( design ),  tahap pengembangan ( development) , tahap implementasi ( implementation ) dan tahap evaluasi ( evaluation ).

## Hasil Analisis Kebutuhan Guru dan Peserta Didik

## Analisis Guru
Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  oleh  peneliti  dengan  guru  menunjukkan  bahwa penggunaan modul pembelajaran dapat mempermudah guru dalam melakukan pembelajaran. Selain itu,
modul  pembelajaran  memperjelas  guru  dalam  memaparkan  materi  dan  membantu  siswa  untuk memahami  materi  serta  sumber  untuk  belajar  mandiri.  Modul  pembelajaran  juga  membuat  siswa menjadi termotivasi dalam belajar dengan bantuan penjelasan yang menarik.

## Analisa Peserta Didik
Berdasarkan  angket  yang  dibagikan  kepada  peserta  didiik  kelas  X  yang  sedang  mempelajari matriks  menunjukan  bahwa  54  dari  68  peserta  didik  sudah  memiliki  buku  matematika  untuk mempelajari matriks. Namun sebanyak 54 peserta didik atau sebesar 79,4% peserta didik masih belum memahami  materi  matriks  pada  pembelajaran  disekoalah  tersebut.  Berikut  ini  hasil  diagram  respon angek peserta didik, sebagai berikut:
Gambar 1 Diagram Respon Angket Item Nomer 2
Gambar 2 Diagram Respon Angket Item Nomer 4
Hasil angket juga menunjukan bahwa 76,5% peserta didik membutuhkan bahan ajar lain yang bisa digunakan untuk mempelajari matriks agar lebih mudah dipahami. Selain itu, 79,4% peserta didik setuju apabila sebuah modul dibuat untuk menunjang dan membantu peserta didik dalam mempelajari materi matriks. Berikut ini hasil diagram respon angek peserta didik, sebagai berikut:
Gambar 3 Diagram Respon Angket Item Nomer 9

## Gambar 4  Diagram Respon Angket Item Nomer 10

## Kelayakan Model
Kelayakan modul pembelajaran matematika dapat diukur dari hasil validasi oleh para ahli materi dan para ahli media. Berikut ini rekapitulasi validasi modul pembelajaran matematika oleh ahli materi, diantaranya sebagai berikut:
Tabel 3  Hasil Rekapitulasi Validasi Ahli Materi
No Indikator Penilaian Persentase Kategori P1 P2 1 Aspek Isi Materi 80%  97% 88% Sangat Baik 2 Aspek Bahasa 83%  86% 84,4% Sangat Baik 3 Aspek Kegunaan 95%  80% 88% Sangat Baik
Berdasarkan  tabel  3  validasi  modul  matematika  terapan  oleh  para  ahli  materi  di  atas  dapat diketahui yang mendapatkan rata – rata persentase tertinggi diperoleh pada aspek isi materi dan Aspek kegunaan  dengan  persentase  88%  berkriteria  sangat  baik.  Selain  itu  aspek  yang  lainnya  yaitu  aspek bahasa dengan persentase 82,5%.
𝑃̅
Selanjutnya untuk validasi oleh ahli media, berikut ini rekapitulasi validasi modul pembelajaran matematika oleh para ahli media, diantaranya sebagai berikut:

## Tabel 4  Hasil Rekapitulasi Validasi Ahli Media
No Indikator Penilaian Persentase Kategori P1 P2 1 Aspek Tampilan 80% 97% 88% Sangat Baik 2 Aspek Keseimbangan Bahasa dan Gambar 80% 85% 82,5% Sangat Baik 3 Aspek Keseuaian dengan Sasaran Pengguna 84% 80% 82% Sangat Baik
Berdasarkan  tabel  4  validasi  modul  matematika  terapan  oleh  para  ahli  media  di  atas  dapat diketahui  yang  mendapatkan  rata  –  rata  persentase  tertinngi  diperoleh  pada  aspek  tampilan  dengan persentase 88% berkriteria sangat baik. Selain itu kedua aspek yang lainnya yaitu aspek keseimbangan bahasa  dan  gambar  dengan persentase  82,5%.  Kemudian  aspek kesesuaian  dengan  sasaran  pengguna dengan  persentase  82%  ,  kedua  aspek  tersebut  pun  berkriteria  sangat  baik.  hasil  validasi  modul matematika  terapan  oleh  ahli  materi  dan  ahli  media  dapat  direkap  menjadi  rata  –  rata  persentase keseluruhan. Rata – rata persentase keseluruhan masing – masing ahli tersebut yaitu sebagai berikut:
Tabel 4  Rekapitulas Validasi oleh Para Ahli No Validasi Ahli Persentase Kategori P1 P2 1 Materi 85% 90% 88% Sangat Baik 2 Media 87,50% 85% 86,25% Sangat Baik
Berdasarkan  tabel  5  rekapitulasi  hasil  validasi  oleh  para  ahli  diantaranya  dimana  rata  –  rata persentase ahli materi diperoleh 80% dengan kriteria sangat baik dan rata  – rata pesentase ahli media diperoleh 82% dengan kriteria baik. Hasil tersebut menunjukkan bahwa modul matematika terapan pada materi matriks untuk Kelas X SMK layak digunakan karena berkriteria sangat baik dan baik.

## Model Drat Modul Pembelajaran
Berikut ini pengembangan modul berbasis matematika terapan pada materi matriks, draf tersebut sebgai berikut:
𝑃̅
𝑃̅
Tabel 5. Model Draft Modul Pembelajaran Tampilan Modul Keterangan Kegiatan pembelajran 2 Contoh operasi sederhana matriks dalam penerapannya

## Glosarium

## Efektivitas Model
Setelah dilakukan proses Validasi modul pembelajaran oleh para ahli, tahap selanjutnya yaitu menguji  coba  modul  pembelajaran  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  tingkat  kefektifan  modul pembelajaran. Pengujian tersebut terbagi dua tahap, diantaranya yaitu sebagai berikut:

## Uji Coba Skala Kecil
Pengujian  modul  pembelajaran  pada uji  coba  skala  kecil  ini diajukan kepada dua  orang guru bidang  studi  matematika  serta  5  orang  peserta  didik  kelas  X  SMKN  52  Jakarta.  Berikut  ini  hasil Pengujian modul pembelajaran kepada dua orang guru bidang ahli matematika SMKN 52 Jakarta, yaitu sebagai berikut:
Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Respon Guru No Indikator Penilaian Persentase Kategori P1 P2 1 Aspek Penyajian Materi 80% 97% 88% Sangat Baik 2 Aspek Bahasa 80% 85% 82,5% Sangat Baik 3 Aspek Tampilan 84% 80% 82% Sangat Baik 4 Aspek Kegunaan 95% 90% 93% Sangat Baik
Berdasarkan  Tabel  6  Hasil  rekapitulasi  respon  guru  matematika  diketahui  bahwa  rata  -rata persentase  tertinggi  diperoleh  aspek  kegunaan  dengan  persentase  90%  berkriteria  sangat  baik. Kemudian ketiga aspek yang lain yaitu aspek penyajian materi dengan persentase 85%, aspek bahasa dengan persentase 82,5% dan aspek tampilan dengan persentase 83%, ketiga aspek tersebut berkriteria sangat baik. Selanjutnya pengujian modul matematika terapan yang dilakukan kepada peserta didik pada uji coba skala kecil dengan jumlah responden lima orang. Berikut hasil dari uji coba skala kecil terhadap peserta didik, sebagai berikut:
Tabel 7  Rekapitulasi Hasil Respon Peserta Didik Pada Uji Coba Skala Kecil
No Indikator Penilaian Persentase Kategori 1 Aspek Ketertarikan 80,60% Baik 2 Aspek Penyajian 80,80% Baik 3 Aspek Bahasa 75% Baik Persentase Keseluruhan 79,25% Baik 𝑃̅
Berdasarkan Tabel 7 Hasil rekapitulasi respon peserta didik matematika diketahui bahwa rata - rata persentase tertinggi diperoleh aspek penyajian dengan persentase 80,8% berkriteria  baik. Kemudian ketiga  aspek  yang  lain  yaitu  aspek ketertarikan  dengan  persentase  80,6%  berkriteria  baik  dan    aspek bahasa dengan persentase 75% berkriteria baik. maka dari itu persentase keseluruhan dari dari ketiga aspek tersebut 79,25% yang berkriteria baik.

## Uji Coba Skala Besar
Setelah  melakukan  uji  coba  pada  skala  kecil,  selanjutnya  dilakukan  pengujian  modul pembelajaran  pada  uji  coba  skala  besar  dengan  banyak  responden  68  orang  yang  terbagi  dalam  dua rombongan belajar yaitu kelas X – A dan X – B SMKN 52 Jakarta. Berikut ini hasil pengujian modul pembelajaran terhadap peserta didik pada uji coba skala besar, yaitu sebagai berikut:
Tabel 8  Rekapitulasi Hasil Respon Peserta Didik Pada Uji Coba Skala Besar
No Indikator Penilaian persentase Kategori 1 Aspek Ketertarikan 77,80% Baik 2 Aspek Penyajian 78,40% Baik 3 Aspek Bahasa 75% Baik Persentase Keseluruhan 77,19% Baik
Berdasarkan Tabel 8 Hasil rekapitulasi respon peserta didik matematika diketahui bahwa rata- rata persentase tertinggi diperoleh aspek penyajian dengan persentase 78,4% berkriteria baik. Kemudian ketiga  aspek  yang  lain  yaitu  aspek ketertarikan  dengan  persentase  77,8%  berkriteria  baik  dan    aspek bahasa dengan persentase 74,7% berkriteria baik. Maka dari itu persentase keseluruhan dari dari ketiga aspek tersebut 77,19% yang berkriteria baik.

## HASIL DAN DISKUSI
Validasi oleh para ahli materi mencakup indikator yaitu aspek isi materi, aspek bahasa dan aspek kegunaan. Hasil rekapitulasi validasi modul matematika terapan oleh para ahli materi dapat diketahui yang mendapatkan rata – rata persentase tertinggi diperoleh pada aspek isi materi dan Aspek kegunaan dengan persentase 88% berkriteria sangat baik. Selain itu aspek yang lainnya yaitu aspek bahasa dengan persentase 82,5%. Berdasarkan rekapitulasi hasil validasi oleh para ahli diantaranya dimana rata–rata persentase  ahli  materi  diperoleh  80%  dengan  kriteria  sangat  baik  dan  rata–rata  pesentase  ahli  media diperoleh 82% dengan kriteria baik. Hasil tersebut menunjukkan bahwa modul matematika terapan pada materi matriks untuk Kelas X SMK layak digunakan karena berkriteria sangat baik dan baik.
Tahap  Implementasi  (implementation)  yaitu  setelah  modul dinyatakan  layak  oleh  ahli  materi dan ahli media, modul akan di ujicobakan kepada guru dan peserta didik. Pengujian modul matematika terapan  terdiri  dari  uji  coba  skala  kecil  dan  uji  coba  skala  besar.  Modul  matermatika  terapan  yang diujikan  kepada  guru  mencakup  aspek  penyajian  materi,  aspek  bahasa,  aspek  tampilan,  dan  aspek kegunaan  Pada  uji  coba  skala  kecil,  modul matematika  terapan  akan  diujicobakan  kepada  dua  orang
guru  matematika.Hasil  rekapitulasi  respon  guru  matematika  diketahui  bahwa  rata  -rata  persentase tertinggi  diperoleh  aspek  kegunaan  dengan  persentase  90%  berkriteria  sangat  baik.  Kemudian  ketiga aspek yang lain yaitu aspek penyajian materi dengan persentase 85%, aspek bahasa dengan persentase 82,5% dan aspek tampilan dengan persentase 83%, ketiga aspek tersebut berkriteria sangat baik.
Selanjutnya,  modul  berbasis    matermatika  terapan  yang  akan  diujikan  kepada  peserta  didik mencakup  aspek  ketertarikan,  aspek  penyajian,  dan  aspek  bahasa.  Pada  uji  coba  skala  kecil,  modul matematika  terapan  akan  diujicobakan  kepada  5  orang  peserta  didik  matematika.  Hasil  rekapitulasi respon  peserta  didik  matematika  diketahui  bahwa  rata  -rata  persentase  tertinggi  diperoleh  aspek penyajian  dengan  persentase  80,8%  berkriteria    baik.  Kemudian  ketiga  aspek  yang  lain  yaitu  aspek ketertarikan  dengan  persentase  80,6%  berkriteria  baik  dan    aspek  bahasa  dengan  persentase  75% berkriteria  baik.  maka  dari  itu  persentase  keseluruhan  dari  dari  ketiga  aspek  tersebut  79,25%  yang berkriteria baik.
Pada uji coba skala besar akan dilakukan terhadap 68 orang peserta didik di kelas X SMKN 52 Jakarta.  Hasil  rekapitulasi  respon  peserta  didik  matematika  diketahui  bahwa  rata  -rata  persentase tertinggi diperoleh aspek penyajian dengan persentase 78,4% berkriteria  baik. Kemudian ketiga aspek yang lain yaitu aspek ketertarikan dengan persentase 77,8% berkriteria baik dan  aspek bahasa dengan persentase 74,7% berkriteria baik. maka dari itu persentase keseluruhan dari dari ketiga aspek tersebut 77,19% yang berkriteria baik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian dan pengembangan bahan ajar matematika terapan pada materi matriks untuk peserta didik kelas X SMK jurusan teknologi dan rekayasa diantaranya yaitu: a) Pada penelitin ini  telah  dikembangkan  bahan  ajar  pembelajaran  matematika  maetri  matriks  dengan  menggunakan model ADDIE, dikembangkan dengan beberapa tahap diantaranya analisis ( analysis ) tahap ini peneliti mencari  informasi  kebutuhan  pembelajaran  kepada  peserta  didik;  perancangan  ( design )  peneliti menentukan  bahan  ajar  dan  merancang  produk;  pengembangan  ( development )  peneliti  melakukan validasi terhadap produk awal dan setelah itu di uji cobakan kepada subjek penelitian dengan uji coba skala  kecil  dan  uji  coba  skala  besar  untuk  mendapatkan  revisi  dan  menghasilkan  produk  akhir; penerapan ( implementation ) pada tahap ini menghasilkan produk yang sudah diperbaiki dari validator. b) Validasi modul matematika terapan pada materi matriks mendapatkan penilaian kriteria baik oleh ahli materi dengan presentase 80% dan penilaian berkriteria sangat baik oleh ahli media dengan persentase 82%. c) Kelayakan modul matematika terapan pada materi matriks kelas X SMK pada uji coba skala kecil  memperoleh  79,25%  masuk  dalam  kriteria  baik  dan  uji  coba  skala  besar  memperoleh    77,19% masuk dalam kriteria baik.

## REFERENSI
Agustina, N. (n.d.). Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Matriks
Kelas XI SMK Muhammadiyah 1 Palembang. http://repository.radenfatah.ac.id/5363/
Andriani,  P.  (2020).  Pengembangan  Video  Pembelajaran  Matematika  Pada  Materi  Matriks  Dengan Berbantuan  Powtoon  Untuk  Meningkatkan Kemandirian  Belajar  Siswa. Jurnal  Ilmiah  Mandala Education , 6 (2), 482.
Andriani,  R.  Y.  A.  S.  A.  (2020).  Pengembangan  Video  Media  Pembelajaran  Matematika  Dengan Bantuan Powtoon. Jurnal Pemikiran Dan Penelitian Pendidikan Matematika (JP3M) , 2 (2), 85– 96. https://doi.org/10.36765/jp3m.v2i2.29
Arif Z, M. A., & Abdillah, A. (2018). engembangan Modul Belajar Mandiri LaTeX Beamer Sebagai Alternatif Media Presentasi Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika. Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 2(2) , 138–143. https://doi.org/10.31764/jtam.v2i2.716
Azhar. (2011). media pembelajaran. Bab II Kajian Teori, 1, 9–34.
Dwi Ayuni. (2019). Research and Development : Penelitian Yang Produktif Dalam Dunia Pendidikan.
Research Gate , August . https://doi.org/10.13140/RG.2.2.28521.44640
Gazali, R. Y. (2016). Pengembangan bahan ajar matematika untuk siswa SMP berdasarkan teori belajar ausubel. PYTHAGORAS: Jurnal
Pendidikan
Matematika , 11 (2), 182. https://doi.org/10.21831/pg.v11i2.10644
Hine, G. S. C. (2015). Strengthening Pre-service Teachers’ Mathematical Content Knowledge. Ournal of University Teaching and Learning Practice , 12(4) , 1–11.
Ojose, B. (2011). Mathematics literacy : are we able to put the mathematics we learn into everyday use?
Journal of Mathematics Education , 4 (1), 89–100.
Purwanto,  Rahadi,  A.,  &  Lasmono,  S.  (2007).  Pengembangan  Modul  (Purwanto  (ed.)). https://issuu.com/download-bse/docs/buku_pengembangan_modul_full
Sadri Hassani. (2009). Mathematial Methods.
Tegeh, I., Jampel, I., & Pudjawan, K. (2014). Model Penelitian Pengembangan (Pertama). Yogyakarta: Graha Ilmu.