## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Geogebra Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa SMA
Rina Ananta S Sitepu, Pargaulan Siagian, Yulita Moliq Rangkuti

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) menganalisis validitas perangkat pembelajaran berbasis pembelajaran penemuan terbimbing  berbantuan GeoGebra yang  telah  dikembangkan,  (2)  menganalisis  kepraktisan  perangkat  pembelajaran berbasis  pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan GeoGebra yang  telah  dikembangkan;  (3)  menganalisis keefektifan  perangkat  pembelajaran  berbasis  pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan GeoGebra yang  telah dikembangkan;  dan  (4)  menganalisis  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah menggunakan  perangkat  pembelajaran  berbasis  pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan GeoGebra yang  telah dikembangkan. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (research and development), dengan menngunakan model  pengembangan Dick  and  Carrey,  yang  meliputi  10  langkah,  yaitu: (1)  identifikasi  tujuan  instruksional,  (2) melakukan  analisis  instruksional,  (3)  identifikasi  tingkah  laku,  (4)  menuliskan  tujuan  pembelajaran,  (5) mengembangkan  strategi  instruksional,  (6)  mengembangkan  dan  memilih  bahan  pembelajaran,  (7)  mengembangkan instrumen penilaian, (8) merancang dan melaksanakan evaluasi fomatif, (9) revisi instruksiona, and (10) mengebangkan dan melakukan evaluasi sumatif. Namun dalam penelitian ini hanya akan dilakukan sampai langkah revisi instruksional. Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku guru, buku siswa, lembar kegiatan siswa, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa  kelas  X-IPA  dan  X-IPS  SMA  Palapa  Binjai.  Dari  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  (1)  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  memenuhi  k riteria  kevalidan  dengan  kriteria  “Valid”;  (2)  perangkat  pembelajarn memenuhi kriteria kepraktisan berdasarkan hasil observasi terhahadap keterlaksanaan perangkt pembelajaran dan hasil angket  respon  siswa  dan  guru;  (3)  perangkat  pembelajaran  memenuhi  kriteria  keefektifan  berdasarkan  hasil  tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  hasil  pengamatan  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran,  dan pencapaian presentase waktu ideal; dan (4) Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa mengalami peningkatan dilihat  dari  peningkatan  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  peningkatan  presentase  ketercapaian klasikal, dan peningkatan rata-rata setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kata Kunci: Pengembangan, Pembelajaran penemuan terbimbing, GeoGebra, Pemecahan masalah matematis

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  bentuk  investasi modal  manusia  (human  investment)  yang  akan menentukan  kualitas  sumber  daya  manusia  (SDM) suatu  bangsa.  Dimana  SDM  yang  berkualitas merupakan  penopang  bagi  negara-negara  maju  dalam perkembangan setiap aspek kehidupan.
Untuk  menghasilkan  sumber  daya  manusia  yang berkualitas,  berbagai  upaya  untuk  meningkatkan  mutu pendidikan telah dilakukan oleh pemerintah antara lain dengan  jalan  melengkapi  sarana  dan  prasarana, meningkatkan kualitas tenaga mengajar, serta penyempurnaan kurikulum  yang  menekankan  pada
pengembangan  kecakapan  hidup  (life  skill)  yang diwujudkan  melalui  pencapaian  kompetensi  siswa untuk  dapat  meyesuaikan  diri  dan  berhasil  di  masa yang  akan  datang.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  temuan Putra,  Muniarti,  dan  Bahrun  (2017:164)  yang menyatakan bahwa dalam meningkatan mutu pendidikan,  fokus  program  yang  harus  dilaksanakan terdiri dari empat bagian, yaitu: (1) Perencanaan dalam bidang kurikulum; (2) Pengembangan tenaga pendidikan;  (3)  Pengembangan  dan  pembinaan  di bidang kesiswaan;  dan  (4)  Perencanaan  bidang keuangan, humas serta sarana prasarana.
Untuk  itu,  setiap  negara  maju  dan  berkembang selalu berupaya memperbaiki kualitas pendidikan yang ada.  Dimana  dengan  memperbaiki  mutu  pendidikan diharapkan  dapat  menghasilkan  sumber  daya  manusia yang  berkualitas. Hal  ini  tentunya  bukan  hanya  tugas pemerintah  saja,  akan  tetapi  guru  sebagai  tenaga pendidik  juga  berperan  aktif  dalam  memperbaiki kualitas  pendidikan  di  setiap  jenjang  pendidikan formal.
Salah  satu  mata  pelajaran  yang  diajarkan  di  setiap jenjang  pendidikan  formal  adalah  matematika.  Ada banyak  alasan  mengapa  matematika  perlu  di  ajarkan,

## ————————————————
1 Corresponding Author: Rina Ananta S Sitepu Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: sitepusumawardani@gmail.com
2 Co-Author: Pargaulan Siagian & Yulita Moliq Rangkuti Program Studi Pendidikan Matematika,Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020
pertama  karena  matematika  merupakan  aspek  yang penting  untuk  membentuk  sikap,  kedua  karena matematika  memiliki  peran  sebagai  pendukung kemajuan  teknologi  dan  berbagai  disiplin  ilmu,  dan ketiga  matematika  dapat  mengembangkan  daya  pikir manusia.  Oleh  karena  itu,  matematika  perlu  diajarkan sejak  dini  di  sekolah  agar  dapat  membekali  siswa dengan kemampuan berfikir logis, analistis, sistematis, kritis, kreatif, dan kemampuan bekerja sama.
Untuk  itu  kreatifitas  guru  sangat  diperlukan  untuk membelajarkan  matematika  kepada  siswa.  Dimana guru  harus  menciptakan  pembelajaran  yang  menarik dan tidak membosankan bagi siswa. Karena kaberhasilan  pelaksanaan pembelajaran  matematika  di kelas  sangat  bergantung  pada  kesiapan  guru  dalam melaksanakan proses pembelajaran yang dapat mengiring  siswa  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran yang diinginkan.
Haggarty dan Keynes (Fitriani, Arnis, dan Saragih, 2017:3) menyatakan bahwa untuk meperbaiki pengajaran  dan  pembeajaran  matematika  di  kelas diperlukan  usaha    meperbaiki  pemahaman  guru,  siswa dan  bahan  yang  digunakan  untuk  pembelajaran  serta interaksi    antara  mereka.    Mengacu  pada  hal  tersebut, jelaslah  perangkat  pembelajaran  memegang  peranan penting  dalam  keberhasilan  pelaksanaan  proses pembelajaran matematika.
Perangkat  pembelajaran  adalah  bahan,  alat,  media, petunjuk,  dan  pedoman  yang  akan  digunakan  dalam melaksanakan proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran  yang  digunakan  dalam  kegiatan  belajar mengajar dapat berupa buku guru, buku siswa, silabus, rencana  pelaksanaan  pembelajaran,  lembar  kegiatan siswa, dan instrumen hasil belajar. Kualitas perangakat pembelajaran yang digunakan menentukan kualitas dari pelaksanaan  pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  guru diharapkan dapat mengembangkan perangkat pembelajaran yang dapat menciptakan proses pembelajaran  khususnya  pembelajaran  matematika yang  dapat  mengiring  siswa  mencapai  tujuan  dari tuntutan kurikulum.
Dalam kurikulum pendidikan di Indonesia, diharapkan ada banyak  kompetensi  yang dapat dicapai siswa  melalui  pembelajaran  matematika,  seperti  yang tertuang  dalam  Depdiknas  No  20  Tahun  2006 menyatakan  bahwa  mata  pelajaran  matematika  SD, SMP,  SMA  dan  SMK  bertujuan  agar  siswa  memiliki beberapa kemampuan, salah satunya adalah kemampuan  memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model matematika,  menyelesikan  model  dan  menafsirkan solusi  diperlukan.  Dari  tujuan  tersebut,  jelaslah  bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran  matematika  di  tingkat  sekolah  manapun (Wahyuni, 2014:4).
Namun  fakta  dilapangan  menunjukkan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa tergolong  rendah.  Hal  ini  didasarkan  pada  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Suhartini,  Syahputra dan  Surya  (2016)  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  masih  rendah,  hal  ini  dapat
dilihat  dari  jawaban  siswa  mengenai  salah  satu  materi pada kurikulum matematika yang memerlukan kemampuan pemecahan masalah. Selain itu, rendahnya kemampuan  pemecahan  masalah  juga  terlihat  dari observasi  yang  dilakukan  peneliti  di  SMA  Palapa Binjai.  Dari  hasil  observasi,  menunjukkan  juga  bahwa kemampuan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  yang menuntut  kemampuan  pemecahan  masalah  masih tergolong rendah.
Rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  yang dimiliki siswa disebabkan oleh beberapa faktor. Faktor pertama  adalah  dalam  proses  pembelajaran  di  kelas, guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal prosedural dan mekanistik, dimana  pembelajaran  yang  terjadi  hanya berpusat  pada  guru,  dan  siswa  tidak  dilatih memecahkan  masalah  yang  bersifat  non  rutin. Hal  ini sesuai dengan temuan oleh Yulius, Irwan dam Yerizon (2017)  bahwa  rendahnya  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  disebabkan  siswa  tidak terbiasa mengerjakan soal-soal pemecahan masalah.
Senada  dengan  itu  Rahmiati,  Musdi  dan  Fauzi (2017)  menyatakan  bahwa  banyak  siswa  yang  tidak terbiasa  menyelesaiakan  soal  matematika  yang  secara khusus  dirancang  guru  agar  siswa  menguasai  tujuan pembelajaran  matematika,  khususnya  kemampuan pemecahan  masalah.  Dari  pernyataan  tersebut,  jelas terlihat bahwa pembelajaran matematika di kelas masih bersifat  hapalan  dan  kurang  merangsang  kemampuan pemecahan masalah siswa. Oleh karenanya, guru perlu menerapkan  suatu  model,  metode  ataupun  pendekatan yang  sesuai  agar  dapat  membantu  siswa  dalam mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa.
Salah  satu  metode  pembelajaran  yang  dapat digunakan  untuk  membantu  siswa  untuk  membangun sendiri kemampuannya  adalah  metode  pembelajaran penemuan terbimbing. Pembelajaran penemuan terbimbing  melibatkan  para  siswa  untuk  aktif  dalam pembelajaran  melalui  kegiatan  yang  dirancang  guru untuk  menemukan  prinsip  dasar,  diharapkan  siswa akan mengerti  konsep  dalam  pemecahan  masalah. Yuliani  dan  Saragih  (2015:18) menyatakan  bahwa “ Guided  discovery  model  is  a  learning  model  that presents a problem or question that makes the students can  think,  observe,  make  conjectures,  explain,  and analyze  to find  a  knowledge  with  guidance  and instructions  from  teachers ”  yang  mana  artinya  adalah model pembelajaran yang menyajikan suatu permsalahan  atau  pertanyaan  yang  membuat  siswa dapat  berfikir,  mengobservasi,  membuat  dugaan, menjelaskan  dan  menganalisis  untuk  menemukan informasi dengan bimbingan dari guru.
Hasibuan, Irwan, dan Mirna (2014:39) menyatakan bahwa  melalui  pembelajaran  penemuan  terbimbing siswa  menemukan  sendiri  hal  yang  baru  berupa konsep,  prinsip,  prosedur,  algoritma  dan  semacamnya yang  dipelajari  siswa.  Ini  tidak  berarti  hal  yang ditemukan  itu benar-benar  baru  sebab  sudah  diketahui oleh  guru.  Guru  sebagai  pembimbing  membantu  dan memastikan  siswa  menggunakan  ide  dan  konsep  yang telah  mereka  pelajari  sebelumnya  untuk  memperoleh pengetahuan yang baru.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020
Pembelajaran  dengan  pendekatan  ini  dinilai  akan lebih  melekat  kepada diri siswa karena  mereka belajar berdasarkan  pengalaman    mereka  sendiri  (learning  by doing).  Selain  itu  melalui  pembelajaran  penemuan terbimbing  ini  siswa  akan  mampu  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematisnya melalui kegiatan  menemukan.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian  Fitria,  Sulistyaningsih,  &  Prihaswati  (2014) yang  menyimpulkan  bahwa  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional. Sejalan  dengan  itu  hasil  penelitian  yang  dilakukan Susanti,
Musdi,
dan Syarifuddin (2017)
menyimpuulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  diajarkan  dengan menggunakan model  guided  discovery  learning untuk vidio  lebih  baik  dibandingkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  dijarkan  dengan menggunakan  metode  konvensional.  Berdasarkan  hal tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran penemuan  terbimbing  memberikan  efek  positif  dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Selain  itu  dukungan  media ICT  (Information, Communication and Technology) juga sangat diperlukan dalam pembelajaran sesuai dengan kebutuhan  siswa.    NCT  menyatakan  bahwa  teknologi berperan  penting  dalam  pembelajaran dan  standar NCTM  menyatakan  “ students  can  develop  deeper understanding of mathematics with the appropriate use of technology. Technology can help support investigation by students in every area of mathematics and allow them to focus on decision making, reflection, reasoning, and problem solving .” Salah  satu software  yang  berperan  penting  dalam pembelajaran matematika adalah igeoGebra. Supriadi, Kusumah,  Sabandar,  dan  Afgani (2014) menyatakan bahwa  siswa  yang  menggunakan software  GeoGebra menunjukkan  peningkatan  dalam  kemampuan  berfikir matematis  ketika  dibandingkan  nilai  hasil  pretest  dan posttest.  Selain  itu  hasil  penelitian  Pianda  (2016) menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil belajar matematika setelah diberikan pembelajaran berbantuan Software Geogebra.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penggunaan  media teknologi  memiliki  efek  positif  pada  hasil  belajar siswa.  Dengan  beragam  fasilitasnya, GeoGebra dapat dimanfaatkan  sebagai  media  pembelajaran  matematika untuk  mendemonstrasikan  atau  memvisualisasikan konsep-konsep matematis sehingga dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Dengan  uraian  diatas  dapat  diketahui  bahwa perangkat  pembelajaran  memiliki  peran  penting  dalam mencapai  kesuksesan  pada  pembelajaran  matematika, dimana  guru  sebagai  fasilitator  diharapkan  melakukan pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  sesuai dengan  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  dibantu  dengan  penggunaan software GeoGebra sebagai media pendukung

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan  menggunakan  Model  Dick  &  Carey  (2009) yang  terdiri  dari  10  langkah,  yaitu: (1)  Identify Instructional Goals; (2) Conduct Instructional Analysis; (3)  Analyze  Learnes  and  Contexts; (4)  Write Performance  Objectives;  (5) Develop  Assessment Instruments; (6)  Develop  Instructional  Strategy; (7) Develop and Select Instructional Materials; (8) Design and  Conduct  Formative  Evaluation  of  Instruction; (9) Revise  Instruction; and (10)  Design  and  Conduct Summative Evaluation.
Perangkat  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan dalam  penelitian  ini  meliputi  buku  guru  (BG),  buku siswa  (BS),  lembar  kegiatan  siswa  (LKS),  rencana pelaksana an pembelajaran (RPP), dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Perangkat pembelajaran  dievaluasi  dengan  mengacu  pada evaluasi  formatif  yang  terdiri  atas  expert  review  dan field  evaluation.  Validasi  perangkat  pembelajaran dilakukan  oleh  tiga  orang  dosen  matematika  dan  2 orang guru matematika. Setelah perangkat pembelajaran  divalidkan,  maka  dilakukan  uji  coba lapangan.  Uji  coba  lapangan  dilakukan  untuk  melihat kepraktisan  dan  keefektifan  perangkat  pembelajaran berbasis pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan GeoGebra.  Uji  coba  lapangan  akan dilaksanakan  pada  siswa  kelas  X  SMA  Palapa  Binjai yang berjumlah 26 orang. Data penelitian dikumpulkan melalui  lembar  validasi,  lembar  keterlaksanaan perangkat  pembelajaran,  lembar  angket  respon  guru dan  respon  siswa,  lembar  pengamatan  aktivitas siswa, lembar  pengamatan  kemampuan  guru  dan  hasil  tes kemampuan pemecahan masalah matematis.

## HASIL PENELITIAN
Penelitian  pengembangan  perangkat  pembelajaran ini  menggunakan  prosedur  pengembangan  sesuai lngkah-langkah  pengembangan  Dick  &Carey.  Tujuan pengembangan ini adalah menghasilkan produk berupa perangkat  pembelajaran  pada materi  sistem  persamaan linear  tiga  variabel  di  SMA  bebasis  pembelajaran penemuan terbimbing yang valid, praktis, dan efektif.

## 1. Identify Instructional Goals
Berdasarkan  hasil  observasi  di  kelas  X  dan wawancara  dengan  guru  di  SMA  palapa  Binjai diperoleh fakta bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih tergolong rendah. Rendahnya kemampuan siswa  salah  satunya  disebabkan  karena  kegiatan pembelajaran  yang  selama  ini  terjadi  hanya  berupa proses  mentransfer  pengetahuan  oleh  guru.  Sehingga dalam  kegiatan  pembelajaran,  siswa  tidak  diberikan kesempatan untuk aktif mengkonstruksi pengetahuannya  sendiri.  Selain  itu,  buku  peganggan dan lembar kegiatan yang digunakan selama oleh siswa bukanlah  yang  dapat  menfasilitasi  mereka  untuk mengasah  dan  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematisnya.  Oleh  karena  itu,  dalam penelitian ini akan disusun suatu perangkat pembelajaran  yang  dikombinasikan  dengan  metode pembelajaran yang  dapat  membantu  siswa  untuk  aktif

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020
dalam  pembelajaran,  sehingga  dengan  begitu  dapat membantu  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematisnya.

## 2. Conduct Instructional Analysis
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  terhadap kurikulum  2013  untuk  materi  sistem  persamaan  linear tiga  variabel  di  tingkat  SMA.  Analisis  ini  dilakukan untuk menentukan Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan  Indikator  yang  akan  dicapai  setelah  menggunakan perangkat  yang  akan  dikembangkan.  Pada  tahap  ini pula akan dilakukan analisis mengenai materi prasyarat yang  diperlukan  oleh  siswa  untuk  dapat  mengikuti pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan.

## 3. Analyze Learnes and Contexts
Pada  tahap  ini  akan  dianalisis  karakteristik  siswa SMA  Palapa  Binjai, khususnya  karakteristik  siswa kelas  X  tahun  ajaran  2018/2019  yang  akan  dijadikan subjek  uji  coba  pada  penelitian  ini.  Adapun karakteristik  siswa  dianalisis  dari  segi  kemampuan akademik  (pengetahuan  prasyarat),  perkembangan kognitif (pemecahan masalah matematis) dan kemampuan  keaktifan  siswa  berdasarkan  model pembelajaran yang sering digunakan.

## 4. Write Performance Objectives
Perumusan  tujuan  pembelajaran  akan  dijadikan acuan dalam merancang perangkat pembelajaran  yang akan  dikembangkan.  Tujuan  pembelajaran  disesuaikan dengan  kompetensi  dasar    dan  tujuan  dilakukannya pengembangan perangkat pembelajaran. Tujuan pembelajaran  dalam  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Tabel 1.

## Tabel 1. Tujuan Pembelajaran

## 5. Develop Assessment Instruments
Pada  tahap  ini,  dikembangkan  instrumen  evaluasi untuk  mengukur  apakah  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  dapat  membantu  siswa  melakukan tujuan pembelajaran. Instrumen evaluasi atau instrumen  penilaian yang  dikembangkan  digunakan untuk  mengukur  apakah  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis, dan  efektif.  Data  kevalidan  perangkat  pembelajaran dikumpulkan  menggunakan  lembar  validasi  perangkat pembelajaran  yang  akan  dilakukan  oleh  5  orang validator  (  3  orang  dosen  dan  2  orang  guru).  Data kepraktisan  perangkat  pembelajaran  dikumpulkan menggunakan lembar keterlaksanaan perangkat pembelajaran,  angket  respon  guru  dan  angket  respon siswa. Sedangkan data keefektifan perangkat pembelajaran  akan  dikumpulkan  menggunakan  lembar pengamatan kemampuan guru dan aktivitas siswa serta hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.

## 6. Develop Instructional Strategy
Pada  tahap  ini  akan  disusun  strategi  pengajaran. Penyusunan  stratrgi  instruksional  meliputi  lima komponen utama, yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan akhir, kegiatan penutup, pengolahan waktu dan suasana kelas. Strategi instruksional akan disusun dalam bentuk rencana  pelaksaan  pembelajaran  (RPP)  menggunakan metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing.  RPP dalam  peneltian  ini  terdiri  dari  3  set  untuk  3  kali pertemuan  dengan  durasi  setiap  pertemuan  adalah 2 × 45 menit.. Rancangan RPP yang disusun berbasis kegiatan  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dapat dilihat pada Tabel 2.
Sub Topik Tujuan pembelajaran Pertemuan ke- Menemukan konsep sistem persamaan linear tiga variabel. 1. Siswa  dapat  menyusun konsep sistem persamaan linear tiga variabel. 2. Pesrta didik dapat menemukan syarat sistem  persamaan  linear tiga variabel. 1 Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel 3. Siswa dapat menyelesaikan  masalah kontekstual sistem persamaan  linear  tiga variabel  dengan  metode eliminasi dan subsitusi. 4. Siswa dapat menyelesaikan  masalah kontekstual sistem persamaan  linear  tiga variabel  dengan  metode eliminasi dan subsitusi. 2 dan 3

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020

## Tabel 2. Kegiatan Pembelajaran Penemuan
Terbimbing No Tahapan Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Kegiatan Pendahuluan Mengkondisikan  kesiapan  siswa, melakukan kegiatan apersepsi, memotivasi siswa, dan menyampaikan tujuan pembelajaran. 10 menit 2 Kegiatan Inti a. Data Collecting
(pemberian
masalah  dan  membimbing  siswa untuk  mengumpulkan  data  dari proses memecahkan masalah yang diberikan).
b. Data Processing (Membimbing siswa untuk memproses dan menganalisis  data  yang  telah dikumpulkan untuk membuat dugaan sementara).
c. Closure
(siswa
mengkomunikasikan  hasil  temuan kelompoknya  dan  dengan  bantuan guru  menarik  kesimpulan  tentang materi yang telah dipelajari).
d. Appraisal (Pemberian  soal-soal atau latihan kepada siswa)
30
menit 15 menit
15
menit
10 menit
3 Kegiatan Penutup Membantu  membuat  kesimpulan, memberikan penghargaan, dan menginformasikan  materi  yang  akan dipelajari selanjutnya) 10 menit Total alokasi waktu 90 Menit

## 7. Develop and Select Instructional Materials
Untuk mendukung strategi pembelajaran yang telah dirancang maka dikembangkan juga bahan pembalajaran yang berupa buku guru (BG), buku siswa (BS) dan lembar kegiatan siswa yang digunakan siswa sebagai  acuan  dalam  proses  pembelajaran.  Bahan pembelajaran  ini  disusun  berdasarkan  pertimbangan kebutuhan  siswa dalam kegiatan instruksional, analisis instruksional yang telah dilakukan, karakteristik siswa, dan  tujuan  dari  kegiatan  pembelajaran.  Adapun  bahan pembelajaran  yang  dikembangkan  diadaptasi  dari bahan  pembelajaran  yang  digunakan  di  sekolah. Dimana  peneliti  menerapkan  metode  pembelajaran penemuan  terbimbing  yang  dapat  memfasilitasi  siswa dalam kegiatan pembelajaran yang mengarahkan siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran terutama dalam kegiatan pemecahan masalah.
Buku siswa (BS)  disusun dengan tujuan agar siswa memiliki  pedoman  dalam  memahami  materi  pelajaran sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran  yang  ditetapkan. Dalam  buku  ini  memuat  soal-soal  dan  latihan  yang disajikan  dalam  bentuk  masalah  yang  bertujuan  untuk melatih  kemampuan  siswa  dalam  memecahkan  suatu masalah  yang  berkaitan  dengan  materi  sistem persamaan linear tiga variabel. Harapan dari rancangan BS  yaitu  dapat  menumbuhkan  minat  siswa  untuk
belajar  baik  saat  jam  pelajaran  maupun  diluar  jam pelajaran,  sehingga  dapat  meningkatkan  kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
Bagian cover dirancang  sedemikian  rupa  sehingga mencerminkan  isi  buku,  atau  dengan  kata  lain merupakan  cuplikan  umum  tentang  apa  yang  terdapat di  dalam  BS.  Rancangan  tersebut  diharapkan  dapat memberi  gambaran  siswa  tentang  apa  yang  akan dipelajari. Desain cover BS dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Tampilan Cover BS
Isi  buku  siswa  berupa    materi pembelajaran  yang disesuaikan  dengan  kompetensi  inti  dan  kompetensi dasar  kurikulum  2013.  Selain  memuat  materi  tentang sistem  persamaan  linear  tiga  variabel,  buku  tersebut disertai  instruksi-instruksi  yang  dapat  dilakukan  siswa pada  saat  pembelajaran  yang disesuaikan  dengan pembelajaran  penemuan  terbimbing.  Tampilan    isi materi BS dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Tampilan Materi BS
Lembar kegiatan siswa (LKS) adalah bentuk solusi untuk  mengajak  siswa  lebih  aktif  di  dalam  proses pembelajaran.  LKS  ini  dirancang  dengan  mengacu pada  BS.  Pada  BS  lembar  kerja  ini  juga  ditampilkan dengan  tujuan  agar  siswa  dapat  mencobanya  di  luar

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020
jam  pelajaran  atau  sebagai  bahan  latihan  dalam memecahkan  permasalahan  matematika.  LKS  yang dirancang  untuk  memberi  ruang  pada siswauntuk berlatih dalam mengesplorasi dan mengkomunikasikan gagasannya  dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan. Tampilan  isi LKS dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Tampilan LKS

## 8. Design and Conduct Formative Evaluation of
Instruction
Pada  tahap  awal  pada  evaluasi  formatif  akan dilakukan validasi ahli yang bertujuan untuk melihat isi produk  yang  dikembangkan  sebelum  melakukan  uji coba.  Validasi  ini  bertujuan  untuk  memperbaiki perangkat pembelajaran agar layak untuk diujicobakan. Kegitan validasi  akan  dilakukan  dengan  cara memberikan  naskah  perangkat  pembelajaran  (BG,  BS, RPP  dan  LAS)  beserta  lembar  validasi  kepada  lima validator  ahli.  Hasil  validasi  ahli  berupa  nilai  validasi, koreksi,  kritik,  dan  saran  yang  digunakan  untuk melakukan  revisi  dan  penyempurnaan  perangkat pembelajaran yang dikembangkan.
Berdasarkan  hasil  validasi  yang  telah  dilakukan terhadap  RPP,  BG,  BS  dan  LKS  diperoleh  data  rata- rata dari kelima validator seperti tampak pada Tabel 3.

## Tabel 3. Analisis Data Kevalidan Perangkat

## Pembelajaran
No Objek yang Dinilai Nilai Rata- rata total validitas Tingkat Validasi 1 2 3 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Buku Guru (BG) Buku Siswa (BS) Lembar Kegitan Siswa (LKS) 4,36 4,16 4,38 4,13 Valid Keterangan 1 ≤ < 2 : Tidak Valid 2 ≤ < 3
: Kurang Valid
3 ≤ < 4 : Cukup Valid 4 ≤ < 5 : Valid = 5 : Sangat Valid
Berdasarkan  Tabel  3  didapat  rata-rata  total  setiap perangkat pembelajaran berada pada interval 4 ≤ < 5 .  Berdasarkan  kriteria kevalidan,  maka  dapat dikatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran yang
dikembangkan  memenuhi  kriteri  “ Valid ”.  Selain  itu, perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat digunakan dengan revisi  kecil sesuai saran revisi  yang diberikan para ahli.
Langkah  selanjutnya  dalam  evaluasi  formatif adalah melakukan uji coba lapangan yang dilakukan di SMA  Palapa  Binjai.  Uji  coba  ini  melibatkan  siswa kelas  X  yang  berjumlah  26  orang  siswa  dan  1  orang guru  mata  pelajaran.  Selain  itu  dalam  proses pembelajaran,  siswa  akan  dikelompokkan  menjadi  4-5 orang  siswa.  Dimana  pemilihan  anggota  kelompok dilakukan  secara  heterogen  baik  dalam  jenis  kelamin maupun  kemampuan  akademik  dalam  matematika  Uji coba  ini  dilakukan  untuk  menilai  kepraktisan  dan keefektifan perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan.
Data  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dilihat dari hasil observasi  keterlaksaan perangkat  pembelajaran  yang  diperolah  selama berlangsungnya  kegiatan  belajar  mengajar.  Selain  itu data kepraktisan juga dilihat dari respon guru dan siswa terhadap  penggunaan  perangkat  pembelajaran  setelah kegiatan  pembelajaran  telah  berakhir.  Adapun  data kepraktisan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Analisis Data Kepraktisan Perangkat Pembelajaran No Aspek Kepraktisan Nilai Kategori Kepraktisan 1 Keterlaksaan Perangkat Pembelajaran 4,33 Terlaksana dengan Baik Prakti 2 Respon Siswa terhadap Perangkat Pembelajaran 89,31% Sangat Positif Praktis 3 Respon Guru terhadap Perangkat Pembelajaran 3,13 Sangat Baik Praktis
Berdasarkan  data  pada  Tabel  4,  dapat  disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria kepraktisan. Dengan demikian perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dikatakan memberi kemudahan bagi guru dan siswa dalam penggunaannya.
Data  keefektifan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  diperoleh  dari  hasil  ketercapaian klasikal tes kemampuan pemecahan masalah matematis ≥ 85% ,  aktivitas  siswa  tidak  berbeda  dengan pembelajaran  biasa,  dan  nilai  kemampuan guru  dalam mengelola pembelajaran minimal berada dalam rentang 3 ≤ < 4 . untuk keefektifan akan dilakukan 2 kali uji  coba.  Hal  ini  dikarenakan  pada  uji  coba  yang pertama  ketercapai  klasikal  masih ≤ 85% dan kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran masih kurang baik. Adapun data keefektifan perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  pada  uji  coba pertama dan kedua dapat dilihat pada Tabel 5.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020

## Tabel 5. Analisis Data Keefektifan Perangkat
Pembelajaran No Aspek Kepraktisan Uji Coba I Uji Coba II Keefektifan 1 Ketuntasan Klasikal 76,92% 96,15% Efektif 2 Aktivitas Siswa 91,85% 98,15% Efektif 3 Kemampuan  Guru Mengelola Pembelajaran 2,96 3,67 Efektif
Berdasarkan data pada Tabel 5, dapat dilihat bahwa pada  uji  coba  I,  kriteria  keefetifan  belum terpenuhi. Oleh  karena  itu,  hasil  pada  uji  coba  I  akan  dijadikan acuan  revisi  perangkat  pembelajaran  untuk  dilakukan perbaikan.  Setelah  dilakukan  perbaikan,  selanjutnya dilaksanakan  uji  coba  II.  Dari  Tabel  5  juga  dapat dilihat  bahwa  kriteria  keefektifan  telah  terpenuhi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  efektif  digunakan untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa.
Kemudian  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada uji coba lapangan  I  dan  uji  coba  lapangan  II  seperti    disajikan pada Tabel 6.

## Tabel 6. Perbandingan Kemampuan Pemecahan
Masalah Keterangan Uji Coba Lapangan I Uji Coba Lapangan II Rata-Rata 81,31 94,38 Persentase Siswa yang Mencapai Skor ≥ 75 (%) 76,92 96,15 Persentase Siswa yang Tidak Mencapai Skor ≥ 75 (%) 23,08 3,85
Untuk  lebih  jelasnya  dapat  dilihat  pada diagram yang disajikan pada Gambar 3.

## GAMBAR 3. Diagram Peningkatan Persentase Ketercapaian Klasikal
Dari  Gambar 3 dapat  dilihat  bahwa  terjadi peningkatan  yang  cukup  besar  pada  persentase siswa yang  mencapai  skor ≥ 75 .  Peningkatan  persentase
ketercapaian  dari  uji  coba  lapangan  I  dan  Lapangan  II seesar  19,23%.  Dilihat  dari  rerata  yang  diperoleh siswa, peningkatan yang terjadi sebesar 13,07 poin dari skor maksimum 100.
Lebih  lanjut,  hasil  tes  yang diperoleh  pada  uji coba  I  dan  II  dianalisis  untuk  melihat  pada  indikator mana siswa mengalami  peningkatan  kemampuan. Adapun rata-rata peningkatan setiap indikator kemampuan  pemecahan  masalah siswa dapat  dilihat pada Tabel 7.

## Tabel 7. Perbandingan Rata-Rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Uji Coba Lapangan I Uji Coba Lapangan II Memahami Masalah 90,00 95,38 Menyusun Rencana Pemecahan Masalah 81,89 94,95 Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah 72,40 91,15 Memeriksa Kembali 70,91 93,75
Untuk  lebih  jelasnya  dapat  dilihat  pada  diagram yang disajikan pada Gambar 4.

## Gambar 4. Diagram Rata-Rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Dari Tabel 7 dan Gambal 4, terlihat bahwa rata-rata kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  mengalami  peningkatan  pada  setiap  indikator kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Pada indikator  pertama,  yaitu  memahami  masalah  yang diberikan,  kemampuan  peserta  didik  mengalami peningkatan sebesar 5,38 poin. Hal tersebut menunjukkan  bahwa  kemampuan  siswa  memahami masalah  sudah  sangat  baik  dari  hasil  tes  yang diberikan.  Pada  indikator  kedua  yaitu  menyusun rencana pemecahan masalah yang diberikan, kemampuan peserta didik juga mengalami peningkatan sebesar  13,06  poin.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa kemampuan  peserta  didik  dalam  menyusun  rencana pemecahan  masalah,  seperti  membuat  model  dari masalah yang diberikan, menentukan rumus yang akan digunakan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan sudah sangat baik.
Selanjutnya untuk indikator ketiga yaitu melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  yang

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 1, Juni 2020
diberikan,  kemampuan  peserta  didik  juga  mengalami peningkatan  sebesar  18,75  poin.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  kemampuan  peserta  didik  dalam menggunakan  strategi  yang  sudah    direncanakan  serta melakukan perhitungan untuk menyelesaikan permasalahan  yang  diberikan  sudah  sangat  baik. Selanjutnya  untuk  indikator  keempat  yaitu  melakukan pemeriksaan kembali pada ppenyelesaian masalah yang diberikan,  kemampuan peserta  didik  juga  mengalami peningkatan  sebesar  22,84  poin.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  kemampuan  peserta  didik  dalam melakukan  pemeriksaan  kembali  pada  penyelesaian yang  diperoleh  dengan  menguji  apakah  hasil  yang diberikan  memenuhi permasalahan  yang diberikan dan mampu  menginterpretasi  penyelesaian  yang  diperole sudah sangat baik.
9. Revise Instruction
Pada  tahap  ini  dilakukan  revisi  terhadap  perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Revisi ini dilakukan untuk memperbaiki kesalan-kesalahan perangkat pembelajaran  pada  saat  uji  coba  yang  menyebabkan kegagalan  dalam  memenuhi  salah  satu  kriteria keefektifan  perangkat  pembelajaran.  Hasil  perbaikan pada  tahap  ini  merupakan  produk  akhir  (Draft  Final) dari perangkat pembelajaran yang dikembangkan.
10. Design and Conduct Summative Evaluation Tahap evaluasi  sumatif  tidak  dilakukan, dikarenakan evaluasi sumatif  bukan merupakan sebuah bagian dari proses  desain  atau  pengembangan  dan  evaluasi  ini tidak  dilakukan  oleh  pendesain  pembelajaran.  Dalam tahap  ini  dilakukan  implementasi  dalam  skala  yang lebih  luas  di  sekolah- sekolah  dan  membutuhkan persiapan  yang  sangat  teliti  serta  membutuhkan  waktu yang  sangat  lama.  Setelah  implementsi  dilakukan secara  meluas,  baru  dilaksanakan  evaluasi  sumatif dengan tujuan untuk melihat apakah produk baru yang dikembangkan lebih efektif dari produk yang sudah ada sebelumnya, selanjutnya dapat ditentukan apakah layak atau  tidak  produk  baru  menggantikan  produk  yang sudah ada sebelumnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pengembangan  yang dilakukan,  diperoleh  kesimpulan:  (1)  bahan  ajar matematika  menggunakan  pembelajaran  penemuan terbimbing  pada  materi  sistem  persamaan  linear  tiga variabel  yang  terdiri  BPD  dan  LKPD  termasuk  dalam kriteria  valid;  (2)  produk  berupa  bahan  matematika menggunakan  pembelajaran  penemuan  terbimbing pada materi sistem persamaan linear tiga variabel yang telah  melalui  uji  pengembangan  termasuk  dalam kriteria  praktis.  Hal  ini  berdasarkan  hasil  penilaian guru  terhadap  bahan  ajar  yang  telah  diujicobakan memenuhi  kriteria  praktis.  Sedangkan  hasil  penilaian siswa  terhadap  bahan  ajar  menunjukkan  bahwa  bahan ajar  yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria praktis.  Kepraktisan  perangkat  juga  didukung  oleh keterlaksanaan  pembelajaran  yang  sudah  terlaksana dengan  sangat  baik;  (3)  produk  pembelajaran matematika dengan pembelajaran penemuan
terbimbing  pada  materi  sistem  persamaan  linear  tiga variabel  yang  dikembangkan  terdiri  atas  BPD  dan LKPD  telah  memenuhi  kriteria  efektif.  Hal  ini berdasarkan  hasil  ketercapaian  klasikal  mencapai 96,15%,  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran sudah  baik  dengan  nilai  rata-rata  4,24  dan  waktu pembelajaran  tidak  berbeda  jauh  dengan  waktu pembelajaran biasa

## REFERENSI
Putra, R.S., Murniati,  A.R. dan Bahrun. 2017. Strategi Peningkatan Mutu Pendidikan pada SMA Negeri 3 Meulaboh  Kecamatan  Johan  Pahlawan  Kabupaten Aceh Barat. Jurnal Magister Administrasi Pendidikan    Pascasarjana  Universitas  Syiah Kuala. 5(3):161-166. ISSN 2302-0156.
Fitriani,  I.,  Armis  & Saragih,  S. 2017. Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis Problem  Based  Learning  pada  Materi  Himpunan untuk  Siswa  Kelas  VII  Smp/mts. Jurnal  Online Mahasiswa  (JOM)  Bidang  Keguruan  dan  Ilmu Pendidikan. 4(1): 1-9.
Wahyuni. 2014. Perbedaan  Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Dan  Komunikasi  Matematis Antara  Siswa  Kelas  Heterogen  Gender  Dengan Kelas Homogen Gender Melalui Model Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Di  Mts  Kota Langsa. Jurnal  Pendidikan  Matematika.Volume  7 No 1.Medan.
Suhartini, I., Syahputra, E. & Surya, E. 2016. Pengaruh Pembelajaran  Kontekstual  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematik  dan  Kemandirian Belajar Siswa di Mts Miftahussalam Medan. Jurna PARADIKMA.  9(3):62-71.  p-ISSN:  1978-8002  e- ISSN: 2502-7204. 9. 62-71.
Yulius,  B.,  Irwan  &  Yerizon.  2017.  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis Model  Pembelajaran  Penemuan  dengan  Masalah Open  Ended  untuk  Peserta  Didik  SMA  Kelas  X Semester 2. Jurnal Mosharafa. 6(2): 279-286.
Rahmiati, Musdi, E. dan Fauzi, A. 2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika  Berbasis  Discovery  Learning  untuk meningkatkan  kemampuan  Pemecahan  Masalah Siswa  Kelas  VIII  SMP. Jurnal  Mosharafa.  6(2): 267-272.
Yuliani,  K.  &  Saragih,  S.  2015.  The  Development  of Learning Devices Based Guided Discovery Model to  Improve  Understanding  Concept  and  Critical Thinking  Mathematically  Ability  of  Students  at Islamic  Junior  High  School  of  Medan. Journal  of Education and Practice. 6(24): 116-128.
Hasibuan, H., Irwan & Mirna. 2014. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika Kelas XI IPA SMAN 1 Lubuk Alung. Jurnal Pendidikan Matematika. 3(1): 38-44.
Fitria,  A.C.,  Sulistyaningsih,  D.  &  Prihaswati,  M. 2014.  Keefektifan  Metode  Guided  Discovery Leraning  Bernuansa  Multiple  Intelligences  untuk Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis.  Unimus: Jurnal  Karya  Pendidikan
Matematika. 1(2): 1-6: 94-10. ISSN 2338-4387.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Susanti,  Musdi,  M.  Dan  Syarifuddin,  H.  2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika  Materi  Statistika  Berbasis  Penemuan Terbimbing untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Materi  Statistika. Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika.  1(2): 305-319. Supriadi, N., Kusumah, Y.S., Sabandar, J. Dan Afgani,
J.D. 2014.  Developing  High-Order  Mathematical
Thinking  Competency  on  Hig h  School  Students’ Through  GeoGebra-Assisted  Blended  Learning. Journal IISTE. 4(6): 57-65. Pianda,  D.  2016.  Penggunaan  Media  GeoGebra
Melalui
Pendekatan
Scientific
untuk Meningkatkan  Hasil  Pembelajaran  Matematika. Indonesian  Digital  Journal  and  Education. 3(4):27-284. ISSN: 2407-8530.
Dick,  W.  &  Carey,  L.  2009.  The  Systemic  Design  of Intruction. New York: Herper Collins Publisher Inc.