## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATA KULIAH ALJABAR LINEAR BERBASIS OPEN ENDED
Nurul Farida 1) , Nurain Suryadinata 2)
1),2) Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Metro email: 1) nurulfaridamath@gmail.com, 2) math@nsdinata15.com

## Abstract
Teaching materials is one important component in learning  because teaching materials can be used  for  independent  study.  On  the  other  hand,  the  lack  of  teaching  materials  are  on  open- ended  problems  leads  to  an  underdevelopment  of  creativity  in  learning.  With  the  open-ended problems, students are expected to have more than one solution to solve problems in everyday life,  especially  in  mathematical  problem  solving.  The  purpose  of  this  study  is  to  develop teaching  materials  based  on  open-ended  valildly,  practically  and  effectively  in  the  subject  of linear algebra. This research is the development by using Plomp models which consists of three stages:  preliminary  research,  prototyping,  and  assessment.  Data  collection  technique  through observation,  questionnaires  and  tests.  The  instruments  used  were  observation  sheet, questionnaire sheet and a test sheet. Based on result of the research that has been done shows that the teaching materials is based on open-ended in the subject linear algebra that have been developed otherwise valid with a value of 3.43, practice with a value 3,11 or in the percentage reached 77,75%, and effective  with value of learning outcomes experiment class (use teaching materials developed) higher than control class.
Keywords : development of teaching materials, open-ended, linear algebra

## PENDAHULUAN
Proses  pembelajaran  dipengaruhi oleh  berbagai  sumber  belajar.  Ada berbagai  macam  sumber  belajar,  salah satunya  adalah  bahan  ajar.  Bahan  ajar merupakan seperangkat sarana atau alat pembelajaran  yang  berisikan  materi pembelajaran,  metode,  batasan-batasan, dan  cara  mengevaluasi  yang  didesain secara  sistematis  dan  menarik  dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan,  yaitu  mencapai  kompetensi atau  sub  kompetensi  dengan  segala kompleksitasnya  (Widodo  &  Jasmadi,
2008). Bahan ajar merupakan komponen yang penting dalam pembelajaran karena bahan ajar berperan  sebagai  bahan  untuk  belajar mandiri. Tanpa adanya bahan ajar maka pembelajaran  yang  berlangsung  akan kurang  optimal,  termasuk  di  dalam pembelajaran matematika. Seorang dosen dituntut untuk dapat
mengembangkan berbagai metode pembelajaran. Selain itu, dosen dituntut
untuk  dapat  mengembangkan  berbagai bahan  ajar  yang  dapat  mengembangkan kreativitas  mahasiswa  agar  kualitas pembelajaran dapat bermakna.
Disisi  lain,  ketersediaan  bahan ajar yang dapat mengembangkan kreativitas  mahasiswa  masih  sangat kurang.  Padahal  di  dalam  belajar matematika, mahasiswa
selalu dihadapkan  dengan  masalah.  Menurut Sumardyono (2008) dalam (Sutrisno, et al ,  2013:  80),  untuk  meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam
memecahkan  masalah,  dosen  harus memberikan  masalah  yang  tidak  rutin.
Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  suatu permasalahan akan mempunyai berbagai alternatif penyelesaian. Dengan  demikian,  mahasiswa  dituntut untuk dapat mengembangkan kreativitas yang dimiliknya untuk dapat memecahkan masalah matematika.
Suatu  masalah  yang  memiliki  banyak kemungkinan  penyelesaian  atau  solusi yang berbeda dinamakan masalah Open
Ended (Kwon,  Jung,  dan  Jee , 2006). Kurangnya  ketersediaaan  bahan  ajar yang  memberikan  suatu  permasalahan Open  Ended menyebabkan  kurang berkembangnya  kreativitas  di  dalam pembelajaran. Padahal berdasarkan pendapat Klavir dan Hershkovitz (2008), menyediakan alat evaluasi yang relatif sederhana untuk tugas matematika Open Ended dapat membantu  guru  dan  siswa  dalam mengevaluasi solusi dan dapat berfungsi sebagai sarana penting untuk mendorong pemikiran kreatif matematika. Dengan adanya permasalahan Open Ended maka mahasiswa diharapkan  mempunyai  lebih  dari  satu solusi dalam memecahkan permasalahan  dalam  kehidupan  sehari- hari terutama dalam pemecahan masalah matematika. Sebagaimana yang diungkapkan Murni (2013) bahwa “ open-ended  is  the  approach  in learning that could gave the opportunity to  the  students  to  get  the  knowledge, experience,  knowing  and  solving  the problem from several technics ”. Pendekatan  pembelajaran  dalam Open Ended memberikan  kesempatan  kepada peserta didik untuk dapat mengembangkan pengetahuan,
pengalaman,  dan  pemecahan  berbagai permasalahan dengan berbagai teknik.
Berdasarkan latar belakang di atas maka  tujuan  pada  penelitian  ini  adalah untuk  mengembangkan  bahan  ajar berbasis Open Ended yang valid, praktis dan  efektif  pada  mata  kuliah  aljabar linear.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan ( Research and Development/R&D ). Selanjutnya Sugiyono  (2010:  407)  mengemukakan bahwa metode penelitian dan pengembangan ( Research and
Development /R&D)  adalah  metode penelitian yang digunakan untuk
menghasilkan  produk  tertentu  dan menguji  keefektifan  produk  tersebut. Untuk  dapat  menghasilkan  produk tertentu  digunakan  penelitian  yang bersifat  analisis  kebutuhan  dan  untuk menguji  keefektifan  produk  tersebut supaya  dapat  berfungsi  di  masyarakat luas. Model pengembangan yang digunakan sebagai dasar dalam penelitian  ini  adalah  model  dari  Plomp (2007:  15)  yang  terdiri  dari  3  (tiga) tahap  yaitu Preliminary  Research, Prototyping, dan Assesment. Pada tahap Preliminary  Research, kegiatan  yang dilakukan  pada  tahap  ini  adalah menganalisis  kurikulum,  menganalisis materi Aljabar Linear, analisis karakteristik  mahasiswa,  dan  membuat rencana  penyelesaian  masalah.  Pada tahap Prototyping , kegiatan yang dilakukan  pada  tahap  ini  adalah mengembangkan bahan ajar dan instrumen penelitian.
Bahan  ajar  yang  dikembangkan adalah  bahan  ajar  Aljabar  Linear berbasis Open Ended yang akan disebut draf  1.  Draf  1  ini  kemudian  divalidasi oleh  tiga  orang  validator  ahli.  Pada tahap Assesment ,  draf  yang  sudah melalui tahap validasi kemudian dilakukan menjadi draf 2 yang kemudian  dilakukan  uji  coba  terbatas hingga  diperoleh  draf  3.  Draf  3  ini selanjutnya  dilakukan  uji  coba  skala luas sampai diperoleh model bahan ajar yang  valid,  praktis,  dan  efektif.  Alur pengembangan bahan ajar dalam penelitian ini digambarkan pada Gambar  1.  Penelitian  ini  dilaksanakan di  Universitas  Muhammadiyah  Metro dengan mengujicobakan hasil rancangan  prototipe  bahan  ajar  Aljabar Linear  berbasis Open  Ended pada mahasiswa pendidikan matematika. Instrumen yang  digunakan  adalah
lembar  observasi,  angket  respon  siswa dan  lembar  soal  hasil  belajar.  Teknik pengumpulan data yaitu dengan observasi, angket, dan tes. Teknik analisis data  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  tiga analisis,  yaitu  analisis  terhadap  validasi bahan  ajar,  analisis  terhadap  kepraktisan
bahan ajar dan analisis terhadap keefektifan  penggunaan  bahan  ajar.  Alur pengembangan bahan ajar dalam penelitian ini digambarkan pada Gambar 1.
Keterangan: Ya Model Bahan Ajar Valid Praktis dan Efektif  Membuat rencana penyelesaian masalah.  Mendesain bahan ajar  Menganalisis kurikulum  Menganalisis materi Aljabar Linear  Analisis karakteristik mahasiswa  Tidak Ya Draf 1 Validasi ahli Analisis validasi ahli Valid ? Revisi Uji Coba Terbatas Analisis Hasil Uji coba Praktis dan Efektif? Revisi Draf 1 Tidak Tidak Tahap Preliminary Research Tahap Prototyping Tahap Assesment
Gambar 1.  Skema Alur Pengembangan Bahan Ajar
Ya Draf 1 Draf 2 Uji Coba Skala Luas Analisis Hasil Uji coba Praktis dan Efektif? Revisi Tidak Ya :  Proses Kegiatan :   Keputusan :   Hasil Kegiatan

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  yang  diperoleh adalah sebagai berikut.
a. Tahap Preliminary Research
Berdasarkan permasalahan berkaitan  bahan  ajar  Aljabar  Linear berbasis  masalah Open  Ended, pada tahap Preliminary Research telah dilakukan  perencanaan  penyelesaian masalah yang ada, kemudian diputuskan untuk  mendesain  dan  mengembangkan bahan  ajar  Aljabar  Linear  berbasis masalah Open  Ended. Kurikulum  yang digunakan adalah sesuai dengan kurikulum yang diterapkan di Universitas Muhammadiyah Metro, khususnya pada Program Studi Pendidikan  Matematika.  Selanjutnya dilakukan analisis terhadap materi yang ada  dalam  mata  kuliah  Aljabar  Linear. Pada analisis tersebut ditentukan pembatasan materi yang akan
dimasukkan  ke  dalam  bahan  ajar  yang akan dikembangkan. Materi yang digunakan juga dapat mencakup banyak kajian-kajian  yang  berkaitan  dengan masalah Open Ended. Setelah dilakukan
analisis  materi,  ditetapkan  materi  yang dimasukkan  ke  dalam  bahan  ajar Aljabar Linear adalah sistem persamaan linear dan matriks.
Berdasarkan  hasil  kajian  pada tahap Preliminary  Research ini,  maka didesain  bahan  ajar  Aljabar  Linear berbasis Open Ended dan masih berupa draf  1.  Draf  1  ini  masih  berupa  bahan ajar mentah yang perlu dilakukan kajian dan penilaian melalui validasi oleh para ahli  di  bidang  yang  sesuai  yaitu Pendidikan Matematika. Untuk itu pada tahap selanjutnya yaitu
tahap
Prototyping, bahan ajar tersebut diberikan  kepada  tiga  orang  validator untuk  melakukan  penilaian  terhadap bahan ajar yang sudah didesain.

## b. Tahap Prototype
Draft  I bahan  ajar  Aljabar  Linear berbasis Open  Ended yang  telah didesain  divalidasi  oleh  tiga  orang dosen  Pendidikan  Matematika.  Hasil penilaian  dari  ketiga  validator  secara singkat dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1  Rangkuman Nilai Validator
No Keterangan V1 V2 V3 1 Nilai Total 62 57 56 2 Nilai Rata-Rata 3,65 3,35 3,29 3 Nilai Akhir 3,43 4 Kriteria Valid
Keterangan: V1 : Validator 1 V2 : Validator 2 V3 : Validator 3
Pada  dasarnya  ketiga  validator memberikan penilaian yang baik terhadap bahan ajar yang
dikembangkan, hanya saja masih terdapat  sedikit  revisi  dan  perlu diperbaiki.  Berdasarkan  penilaian  yang
diberikan  validator  1,  revisi  yang diberikan adalah latihan yang ada dalam buku  sebaiknya  tidak  dijadikan  satu  di bagian akhir setiap bab, namun sebaiknya  diberikan  latihan  pada  setiap subbab atau subjudul tertentu.
Selanjutnya  adalah  penulisan  hal-hal yang  penting  sebaiknya  dicetak  tebal atau  dimasukkan  ke  dalam  kotak  untuk lebih memberikan penekanan. Selanjutnya  pada  penggunaan  bahasa terdapat  beberapa  bagian  yang  belum tepat. Penilaian dari validator 2
memberikan  sedikit  revisi  diantaranya untuk  menambahkan  halaman  muka setelah cover buku. Kemudian penulisan
grafik/koordinat lebih diperjelas  lagi  dan  jangan  dari  hasil crop pada  objek.  Selain  itu,  penulisan angka/simbol/notasi  perlu  dibuat  sama ukurannya. Pada penilaian yang diberikan  oleh  validator  3  memberikan penilaian  dan  revisi  diantaranya  pada cover perlu ditambahkan tulisan
“berbasis Open  Ended ”  supaya  lebih memperjelas.
Kemudian bagian footer /bawah pada setiap halaman buku sebaiknya  juga  diberikan  tulisan  bahan ajar aljabar linear berbasis Open Ended .
Berdasarkan  hasil  penilaian  dari para  validator,  selanjutnya  komentar yang diberikan tersebut dijadikan acuan untuk  memperbaiki  draf  1  bahan  ajar aljabar linear berbasis Open Ended yang dikembangkan.  Skor  yang  diperoleh dari  penilaian  ketiga  validator  setelah digabungkan,  diperoleh  nilai  akhir  3,43 sehingga  kategori  penilaian  validasi terhadap  draf  1  bahan  ajar  berada  pada kategori valid, artinya bahan ajar aljabar linear  berbasis  masalah Open  Ended dapat  digunakan  untuk  uji  coba  pada tahap Assessment.
c. Tahap Assessment
Pada  tahap Assessment dilakukan pembelajaran  Aljabar  Linear  di  kelas dengan menggunakan bahan ajar berbasis Open  Ended yang  telah divalidasi  sebelumnya.  Pembelajaran  di kelas  dilakukan  selama  enam  kali pertemuan  dan  terakhir  dilakukan  tes hasil belajar Aljabar Linear. Pada tahap ini, juga dilakukan pengamatan terhadap  keterlaksanaan  penggunaan bahan  ajar  dan  respon  mahasiswa terhadap bahan ajar yang dikembangkan untuk mengetahui kepraktisannya. Hasil dari keterlaksanaan bahan ajar ditampilkan pada Tabel 2. Tabel 2.  Rangkuman Data Keterlaksanaan Bahan Ajar No Nama Pertemuan ke 1 2 3 4 5 6 1 Observer 1 2,56 3,13 2,75 3,38 3,13 3,38 2 Observer 2 2,50 2,63 2,88 3,25 2,88 3,25 Rerata 2,56 2,88 2,81 3,31 3,00 3,31 Rerata Total 2,98 Berdasarkan  Tabel  2  maka  diketahui bahwa  rerata  dari  nilai  keterlaksanaan bahan  ajar  adalah  2,98.  Selanjutnya hasil  respon  mahasiswa  terhadap  bahan
ajar berbasis Open Ended yang dikembangkan  ditampilkan  pada  Tabel
3 sebagai berikut.
Tabel 3. Rangkuman Data Respon Mahasiswa No Keterangan Nilai 1 Jumlah total rerata  respon mahasiswa 90,92 2 Banyaknya mahasiswa 28 Rerata 3,24 Dari  Tabel  3  diketahui  bahwa nilai  respon  mahasiswa  terhadap  bahan ajar berbasis Open Ended yang dikembangkan  adalah  mencapai  3,24. Selanjutnya  diperoleh  nilai  kepraktisan bahan  ajar  dengan  melihat  rerata  dari keterlaksanaan  bahan  ajar  dan  respon mahasiswa.  Berdasarkan  perhitungan maka  nilai  kepraktisan  bahan  ajar adalah  3,11  yang  jika  diubah  dalam bentuk  presentase  mencapai  77,75%, artinya mencapai kriteria praktis.
Pada penilaian keefektifan penggunaan bahan ajar dilakukan perhitungan  dengan  membandingkan rerata nilai dari kelas yang menggunakan bahan ajar yang dikembangkan  (eksperimen)  dengan nilai dari kelas yang tidak menggunakan bahan ajar yang dikembangkan (kontrol).  Berdasarkan  uji  statistik menggunakan t-test diperoleh  hasil t hitung sebesar  1,7098  dan  nilai  t tabel sebesar  1,6450.  Dengan  demikian  t hitung >  t tabel .  Hal  ini  berarti  H 0 ditolak  maka diperoleh  hasil  bahwa  rerata  nilai Aljabar  Linear  pada  kelas  eksperimen lebih  tinggi  secara  signifikan  dari  kelas kontrol.  Hal  ini  berarti  bahan  ajar  yang dikembangkan  cukup  efektif  untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang dilihat  dari  ketiga  tahap  tersebut,  maka diketahui  bahwa  bahan  ajar  berbasis Open  Ended pada  mata  kuliah  Aljabar Linear yang telah dikembangkan masuk ke  dalam  kategori  valid,  praktis,  dan efektif.  Bahan  ajar  aljabar  linear berbasis Open  Ended ini  membahas materi  sistem  persamaan  linear  dan matriks. Karakteristik bahan ajar
tersebut  diantaranya  adalah  membahas materi  aljabar  linear  dengan  bahasa yang  lebih  mudah  dipahami  oleh mahasiswa,  selain  itu  bahan  ajar tersebut  berisi  latihan-latihan  yang bersifat Open  Ended atau  pertanyaan- pertanyaan  terbuka,  artinya  mahasiswa memiliki kesempatan untuk menyampaikan  berbagai  gagasannya untuk  menjawab  soal-soal  yang  ada  di dalam  bahan  ajar  tersebut.  Mahasiswa tidak  terfokus  pada  satu  jawaban  saja, tetapi  mahasiswa  dibiasakan  untuk menjawab  dengan  berbagai  cara  dan memberikan  berbagai  jawaban  yang benar.  Hal  ini  yang  dirasa  dapat memberikan nilai hasil belajar mahasiswa  yang  memanfaatkan  bahan ajar  lebih  tinggi  dibandingkan  yang tidak  menggunakan  bahan  ajar  yang dikembangkan. Menurut Abdullahi (1982)  dalam  Oladejo, et  al (2011), bahan  ajar  adalah  bahan  atau  alat  yang dapat  membuat  peningkatan  yang  besar terhadap  suatu  pelajaran  jika  cerdas dalam menggunakannya.
Mahasiswa juga memberikan respons  yang  cukup  baik  terhadap bahan ajar yang dikembangkan tersebut. Selain  itu,  keterlaksanaan  bahan  ajar juga  menunjukkan  bahwa  bahan  ajar tersebut  memang  layak  digunakan. Oladejo, et  al (2011)  menjelaskan bahwa  dalam  menyusun  bahan  ajar perlu  dibuat  untuk  dapat  merangsang kemampuan  intelektual  siswa  dan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa, serta desain bahan ajar perlu dibuat agar siswa dapat dengan mudah menggunakannya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  penelitian  ini  memberikan kesimpulan sebagai berikut.
1. Bahan  ajar  masuk  ke  dalam  kategori valid yang ditunjukkan dengan nilai 3,43 dari nilai tertinggi 4.
2. Bahan  ajar  masuk  ke  dalam  kategori praktis  yang  ditunjukkan  dengan  nilai rerata  kepraktisan  yaitu  3,11  dengan persentase 77,75 yang memenuhi kriteria praktis. 3. Bahan  ajar  yang  dikembangkan  masuk ke dalam kategori efektif yang ditunjukkan  dengan  rerata  nilai  hasil belajar mahasiswa pada kelas eksperimen  lebih  tinggi  daripada  kelas kontrol.
Berdasarkan  kesimpulan  maka disarankan  kajian  materi  yang  dibahas dalam  bahan  ajar  yang  dikembangkan masih  terbatas  pada  sistem  persamaan linear  dan  matriks,  sehingga  para peneliti yang tertarik melakukan pengembangan bahan ajar dalam Aljabar  Linear  yang  berbasis Open
Ended dapat  mengembangkan  di  materi selanjutnya  seperti  ruang  vektor,  nilai eigen, transformasi linear dan sebagainya.

## DAFTAR PUSTAKA
Klavir,  R.,  dan  Hershkovitz,  S.  2008. Teaching  and  Evaluating  „ Open- Ended ‟  Problems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. http://www.cimt.org.uk/journal/. (diunduh 11 April 2015) Kwon, O. N., Jung, S. P., dan Jee, H. P.
2006. Cultivating Divergent Thinking  in  Mathematics  through an  Open-Ended  Approach. Asia Pacific Education Review . Volume 7. No.1. Hal 51-61.
Murni.  2013.  Open-Ended  Approach  in Learning  to  Improve  Students
Thinking  Skills  in  Banda  Aceh. International Journal of Independent Research and Studies – IJIRS. Volume 2. No.2. Hal. 95- 101.
Plomp,  T.  2007.  Educational  Design
Research:  an  Introduction.  Dalam Plomp,  T.,  dan  Nieveen,  N.  An Introduction to Educational Design  Research. Proceedings  of the seminar conducted at the East China Normal University, Shanghai (PR China). SLO Netherlands Institute for Curriculum Development. Sugiyono.  2013. Metode  Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D .
Bandung: Alfabeta.
Sutrisno, et al. 2013. Profil Kemampuan Mahasiswa Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang dalam Memecahkan Masalah Open  Ended  pada  Mata  Kuliah kalkulus  1  Berdasarkan  Tingkat Kemampuan Mahasiswa. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Surakarta:
Universitas Sebelas Maret.
Oladejo,  M, et  al. 2011.  Instructional Materials and Students‟ Academic Achievement  in  Physics:  Some Policy  Implications. European Journal  of  Humanities  and  Social Sciences. Volume 2. No.1. Hal 112-
126.
Widodo, C. dan Jasmadi. 2008.
Panduan  Menyusun  Bahan  Ajar Berbasis  Kompetensi .  Jakarta:  PT Elex Media Komputindo.