PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DAN PEMBELAJARAN BIASA  DI SMK SWASTA TAMANSISWA MEDAN
Akhyarul Isma Pardede 1 , Asmin 2 , Edy Surya 3
Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Medan, Sumatera Utara, Indonesia Email : isma.pardede.akhyarul@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  untuk  mengetahui:  (1)  perbedaan  kemampuan representasi  matematika  antara  siswa  yang  diberi  pendekatan  matematika realistik  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran  biasa,  (2)  perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  antara  siswa  yang  diberi pendekatan  matematika  realistik  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran biasa,  dan  (3)  peningkatan  aktivitas  siswa  selama  proses  pembelajaran dengan  menggunakan  pembelajaran  matematika  realistik.  Penelitian  ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas  X  SMK  Swasta  TamanSiswa  Medan.  Dan  yang  menjadi  sampel penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  X  Administrasi  Perkantoran-1.  Kelas eksperimen  diberi  perlakuan  pendekatan  matematika  realistik  dan  kelas kontrol  diberi  perlakuan  pembelajaran  biasa.  Instrumen  yang  digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan representasi matematika, (2) tes kemampuan pemecahan  masalah  matematika,  dan  (3)  lembar  observasi.  Instrumen tersebut  dinyatakan  telah  memenuhi  syarat  validitas  isi.Analisis  data dilakukan  dengan  analisis  kovarian  (ANACOVA).  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  (1)  Terdapat  perbedaan  kemampuan  representasi matematika  antara  siswa  yang  diberi  pendekatan  matematika  realistik dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran  biasa.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil ANACOVA  untuk  F hitung =  5,709  lebih  besar  F tabel adalah  4,016.  Konstanta persamaan regresi untuk pendekatan matematika realistik yaitu 57,584 lebih besar  dari  pembelajaran  biasa  yaitu  38,131.  (2)  Terdapat  perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  antara  siswa  yang  diberi pendekatan  matematika  realistik  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran biasa. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk F hitung = 6.766 lebih besar F tabel adalah  4.016.  Konstanta  persamaan  regresi  untuk  pendekatan matematika realistik yaitu 61,549 lebih besar dari pembelajaran biasa yaitu 55,95. (3) Kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan dalam bab III.
Kata Kunci: Pembelajaran Matemaika Realistik, Representasi Matematika dan Pemecahan Masalah Matematika.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  study  to  determine:  (1)  the  ability  differences  in  the application  of  mathematics  realistic  to  increase  the  representation  of students  'mathematical  abilities,  (2)  the  ability  differences  in  the implementation  of  realistic  mathematics  learning  to  increase  students' mathematics  problem  solving  abilities,  and  (3)  an  increase  in  activity students  during  the  learning  process  using  realistic  mathematics  learning. This  research  is  a  semi-experimental.  The  population  was  class  X  SMK Private  Tamansiswa  Medan.  And  the  sample  of  this  research  is  class  X-1 Office  Administration.  Experimental  class  treated  realistic  mathematics learning  and  classroom  learning  control  treated  normal.  The  instrument used consisted of: (1) test the ability of mathematical representation, (2) test the ability of solving mathematical problems, and (3) observation sheet. The instrument  has  been  declared  eligible  content  validity.  Data  was  analyzed using analysis of covariance (ANACOVA). The results showed that (1) There is  a  significant  impact  on  the  ability  of  mathematical  representations  of students  who  were  treated  with  realistic  mathematics  learning.  This  is evident from the results ANACOVA for greater F hitung = 5,709 F tabel is 4.016. The  constant  regression  equation  for  realistic  mathematics  education  that 57,584  is  greater  than  usual  learning  is  38.131.  (2)  There  is  a  significant impact on students' mathematical problem solving abilities were treated with realistic mathematics education. This is evident from the results ANACOVA for  greater  F hitung =  6.766  F tabel is  4,016.  The  constant  regression  equation for realistic mathematics education is greater than learning 61,549 regular is 55,95. (3) active activity levels of students have met the ideal percentage of time specified in chapter III..
Keywords: Learning Mathematical Realistic, Representation of Mathematics and Mathematical Problem Solving.

## Pendahuluan
Berdasarkan  Permendikbud  No. 69  tahun  2013  tentang  Kerangka  Dasar dan Struktur Kurikulum SMK, Kurikulum 2013 bertujuan untuk mempersiapkan  manusia  Indonesia  agar memiliki  kemampuan  hidup  sebagai pribadi dan warga negara yang beriman,
produktif,  kreatif,  inovatif,  dan  afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan  bermasyarakat,  berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.  Terkait tentang  Penataan  Materi  Isi  pada kurikulum  2103  untuk  mata  pelajaran matematika di sekolah  dapat dilihat dari tahapan berikut:
1. Mulai dari pengamatan permasalahan konkret,  kemudian  ke  semi  konkret, dan akhirnya abstraksi permasalahan
2. Rumus  diturunkan  oleh  siswa  dan permasalahan  yang  diajukan  harus dapat dikerjakan siswa hanya dengan rumus-rumus  dan  pengertian  dasar
(tidak  hanya  bisa  mnggunakan  tetapi juga memahami asal-usulnya)
3. Perimbangan antara matematika dengan  angka  dan  tanpa  angka
(gambar, grafik, pola, dsb)
4. Dirancang    supaya  siswa  harus berfikir  kritis  untuk  menyelesaikan permasalahan yang diajukan
5. Membiasakan siswa berfikir algoritmis
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
6. Memperluas materi mencakup peluang, pengolahan data, dan statistik  sejak  kelas  VII  serta  materi lain sesuai dengan standar internasional 7. Mengenalkan konsep pendekatan dan perkiraan Sejalan  dengan  Penataan  Materi Isi tersebut, tujuan pembelajaran matematika diantaranya adalah mengembangkan kemampuan: (1) komunikasi  matematis,  (2)  penalaran matematis,  (3)  pemecahan  masalah matematis,  (4)  koneksi  matematis,  (5) representasi matematis (National Council  of  Teacher  of  Mathematics [NCTM], 2000). Pernyataan ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi  matematis  siswa  yang selama  ini  dianggap  hanya  merupakan bagian  kecil  sasaran  pembelajaran,  dan tersebar dalam berbagai materi matematika yang dipelajari siswa, ternyata  bisa  dipandang  sebagai  suatu proses untuk mengembangkan kemampuan  berpikir  matematika  siswa dan sejajar dengan komponen-
komponen  proses  lainnya.  Surya  (2010) mengemukakan  kehadiran  representasi dalam  pembelajaran  matematika  akan memicu  juga  timbulnya  kemampuan untuk  mengkaitkan  ide-ide  matematika dalam  berbagai  topik  ataupun  dengan situasi keseharian, ataupun memunculkan  kemampuan  siswa  untuk bernalar serta berkomunikasin. Dari hasil observasi dan wawancara    kepada  salah  satu  guru matematika  di  SMK  Swasta  Taman Siswa  Medan,  peneliti  mendapatkan penjelasan bahwa siswa kesulitan dalam menyelesaikan  soal  matematika  dalam bentuk pemecahan masalah dan menghubungkannya  dalam  kehidupan sehari-hari.  Hal  ini  relevant  dengan penelitian  Surya,  dkk.  (2013)  yang menemukan bahwa kesulitan siswa yang diperoleh pada saat memahami, menggambar  digram,  membaca  grafik dengan  benar,  pemahaman  konsep matematika  formal,  dan  penyelesaian masalah matematika.
Hal ini juga tercermin dari rata-
rata kelas untuk mata pelajaran matematika  di  sekolah  SMK  Swasta TamanSiswa  Medan.  Dari  wawancara yang  peneliti lakukan  dengan  salah  satu guru  matematika  di  sekolah  tersebut hasil  belajar  siswa  kelas  X  Jururan Administrasi  Perkantoran  SMK  Swasta TamanSiswa  Medan  tahun  pelajaran 2014/2015 masih rendah, yaitu 68 untuk rata-rata kelas. Dari data tersebut terlihat bahwa  hasil  belajar  matematika  siswa masih belum mencapai yang diharapkan, yaitu  70  untuk  rata-rata  kelas,  (sumber: Daftar  Kumpulan  Nilai  (DKN)  Ujian Tengah Semester siswa  tahun pelajaran 2014/2015).
Dari  uraian  di  atas,  menunjukkan bahwa baik cara siswa merepresentasikan  dan  memecahkan masalah    matematika  merupakan  faktor yang sangat penting bagi perkembangan kognitif  siswa  dan  mempengaruhi  hasil belajar matematika siswa.
Berkenaan dengan kondisi tersebut,  perlu  diupayakan  penerapan pendekatan  pembelajaran  yang  sesuai agar siswa mudah dalam merepresentasikan  dan  menyelesaikan masalah matematika. Pendekatan tersebut adalah Pendekatan  Matematika Realistik  (PMR).  Melalui  Pendekatan Matematika Realistik, kemampuan representasi  matematika  dapat  diraih karena  dalam  pendekatan  matematika realistik memungkinkan dapat mendekatkan    matematika  kepada  siswa melalui  masalah  yang  nyata.  Selain  itu, siswa  dapat  terlibat  aktif  dalam  proses pembelajaran sehingga
dapat mengembangkan  pengetahuan,  sikapdan keterampilan.  Guru  berperan  sebagai fasilitator  dalam  proses  pembelajaran. Hal  ini  memungkinkan  terciptanya kondisi pembelajaran yang interaktif dan kondusif  bagi  siswa,  sehingga  dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Sebagaimana  setiap  pendekatan, strategi  maupun  metode  pembelajaran, disatu  sisi  memiliki  berbagai  kelebihan, namun juga memiliki kesulitan.
Demikian halnya dengan PMR, diantaranya:
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
a. Kelebihan  Pendekatan  Matematika Realistik Menurut Suwarsono (2001) terdapat beberapa kekuatan atau kelebihan  dari  Pendekatan  Matematika Realistik, yaitu: - Pendekatan  Matematika  Realistik memberikan  pengertian  yang  jelas kepada  siswa  tentang  keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.
- Pendekatan  Matematika  Realistik memberikan  pengertian  yang  jelas kepada  siswa  bahwa  matematika adalah  suatu  bidang  kajian  yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri  oleh  siswa  tidak  hanya  oleh mereka  yang  disebut  pakar  dalam bidang tersebut.
- Pendekatan  Matematika  Realistik memberikan  pengertian  yang  jelas kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak  harus  tunggal  dan  tidak  harus sama  antara  yang  satu  dengan  orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan  atau  menggunakan  cara sendiri,  asalkan  orang  itu  sungguh- sungguh  dalam  mengerjakan  soal atau  masalah  tersebut.  Selanjutnya dengan membandingkan
cara penyelesaian  yang  satu  dengan  cara penyelesaian  yang  lain,  akan  bisa diperoleh  cara  penyelesaian  yang paling  tepat,  sesuai  dengan  tujuan dari  proses  penyelesaian  masalah tersebut.
- Pendekatan  Matematika  Realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari  matematika,  proses pembelajaran  merupakan  sesuatu yang  utama  dan  orang  harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep- konsep matematika dengan bantuan  pihak  lain  yang  sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan  untuk  menjalani  sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan tercapai. b.  Kesulitan dalam Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Adanya  persyaratan-persyaratan tertentu  agar  kelebihan  PMR  dapat muncul  justru  menimbulkan  kesulitan tersendiri dalam menerapkannya. Kesulitan-kesulitan tersebut, yaitu: - Tidak mudah untuk merubah pandangan  yang  mendasar  tentang berbagai  hal,  misalnya  mengenai siswa,  guru  dan  peranan  soal  atau masalah kontekstual, sedang perubahan  itu  merupakan  syarat untuk dapat diterapkannya PMR. - Pencarian  soal-soal  kontekstual  yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam Pendekatan Matematika Realistik  tidak  selalu  mudah  untuk setiap  pokok  bahasan  matematika yang  dipelajari  siswa,  terlebih-lebih karena  soal-soal  tersebut  harus  bisa diselesaikan dengan bermacam- macam cara. - Tidak  mudah  bagi  guru  untuk mendorong siswa agar bisa menemukan  berbagai  cara  dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah. - Tidak  mudah  bagi  guru  untuk memberi  bantuan  kepada  siswa  agar dapat  melakukan  penemuan  kembali konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
Menurut NCTM (dalam Teacher Professional Development and Classroom Resaurces Across the Curriculum ),  representasi  membantu menggambarkan, menjelaskan, atau memperluas  ide  matematika  dengan berfokus  pada  fitur-fitur  pentingnya. Representasi meliputi
simbol, persamaan,  kata-kata,  gambar,  tabel, grafik,  objek  manipulatif,  dan  tindakan serta  mental,  cara  internal  berpikir tentang  ide  matematika.  Representasi adalah  alat  berpikir  yang  kuat,  namun bagi  banyak  siswa,  kekuatan  ini  tidak dapat  diakses  kecuali  mereka  menerima bimbingan terarah dalam mengembangkan repertoar mereka.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Menurut  Polya  (1957), problem  solving matematika  adalah  suatu  cara  untuk menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan penalaran matematika  (konsep  matematika)  yang telah  dikuasai  sebelumnya. Problem solving melibatkan konteks yang bervariasi yang berasal dari penghubungan  masalah-masalah  dalam kehidupan  sehari-hari  untuk  situasi matematika  yang  ditimbulkan  NCTM (2000). Problem solving adalah komponen penting untuk belajar matematika  dimasa  sekarang.  Dengan problem solving , siswa akan mempunyai kemampuan dasar yang bermakna lebih, dari  sekadar  kemampuan  berpikir,  dan dapat membuat strategi-strategi penyelesaian  untuk  masalah-masalah selanjutnya.  Surya  (2010)  menyatakan bahwa problem  solving atau  pemecahan masalah matematika merupakan jantungnya  matematika.  Siswa  yang mampu memecahkan masalah matematika lebih mudah memahami dan menyelesaikan permasalahan
matematika  dan  masalah  kehidupan sehari-hari.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di SMK  Swasta  TamanSiswa  Medan. Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas X AP-1 dan X AP-2. Jenis penelitian ini adalah  penelitian quasi  eksperimen . Bahan ajar yang digunakan adalah Buku siswa  dan  dilengkapi  dengan  Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Instrumen  tes  kemampuan  representasi dan  pemecahan  masalah  maematika.
Penelitian uji statistik Anacova.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah: (1) lembar validasi, (2) instrumen pretes dan  postes  kemampuan  representasi matematika,  (3)  instrumen  pretes  dan postes  kemampuan  pemecahan  masalah matematika,  dan  (4)  lembar  observasi aktivitas siswa.
Teknik analisa data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1.  Analisis  Data  Hasil  Validasi  Ahli

## Terhadap Bahan Ajar
Validasi  ini  didasarkan  pada pendapat 5 orang ahli. Kegiatan penentuan  nilai  rata-rata  total  aspek penilaian  kevalidan  bahan  ajar  yang dikembangkan dengan pendekatan Scientific mengikuti  langkah-langkah berikut: a) Melakukan rekapitulasi data penilaian  kevalidan  bahan  ajar  ke dalam  tabel  yang  meliputi:  aspek
(A i ),  indikator  (I i ),  dan  nilai  V ji untuk tiap-tiap ahli.
b) Menentukan  rata-rata  nilai  dari  ahli untuk setiap indikator dengan rumus:
n V I n j ji i    1 (Sinaga, 2007: 160)
keterangan: V ji :  Data  nilai  dari  penilai  ke- j terhadap indikator ke- i , n :  Banyaknya penilai (ahli dan praktisi)
c) Menentukan rerata nilai untuk setiap aspek dengan rumus:
m I A m j ij i    1 (Sinaga, 2007: 160)
keterangan: A i : Rerata nilai untuk aspek ke- i , I ij :  Rerata    untuk  aspek  ke- i indikator ke- j , m :  Banyaknya  indikator  dalam aspek ke- i
d) Menentukan  nilai Va atau  nilai rerata  total  dari  rerata  nilai  untuk semua aspek dengan rumus:
n A Va n i i    1 (Sinaga, 2007:160)
keterangan : Va : Nilai rerata total untuk semua aspek A i : Rerata nilai untuk aspek ke i n : Banyaknya aspek
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## 2. Analisis Data Uji Statistik Anacova
Berdasarkan  pertanyaan  pertama dan kedua pada rumusan masalah, maka data  pretes  dan  postes  akan  dianalisis dengan statistik inferensial ANACOVA. Analisis statistika inferensial ini digunakan  untuk  menguji  hipotesis pertama dan kedua dalam penelitian ini. Pengolahan  data  dalam  pengujian hipotesis  antara  lain  dengan  uji normalitas dan homogenitas, selanjutnya dilakukan uji ANACOVA seluruh perhitungan perhitungan  statistik  menggunakan bantuan program komputer SPSS 20. Data  yang  akan  dianalisis  dalam penelitian  ini  adalah  hasil  kemampuan awal  siswa  sebagai  variabel  penyerta dan  hasil  postes  (kemampuan  akhir) sebagai  variabel  terikat,  penggunaan ANACOVA disebabkan dalam penelitian  ini  menggunakan  variabel penyerta  sebagai  variabel  bebas  yang sulit  dikontrol    tetapi  dapat  diukur bersamaan dengan variabel terikat.
Sebelum  ANACOVA  digunakan  untuk menganalisis data perlu diuji normalitas  data  kelompok  pembelajaran matematika  realistik  dan  kelompok pembelajaran  biasa.  Kemudian  model regresi antara variabel terikat Y (kemampuan akhir) dan variabel penyerta X (kemampuan awal matematika)  memenuhi  hubungan  linier sederhana  dalam  setiap  kategori  atau tingkat faktor yang diperhatikan.
Dengan  demikian  perlu  diuji apakah  ada  pengaruh  kemampuan  awal siswa  terhadap  kemampuan  akhir  siswa untuk masing-masing kelompok harus di uji  (uji  linieritas  model  regresi).  Model regresi  kelompok  model  pembelajan matematika  realistik  dan  model  regresi kelompok  model  pembelajaran  biasa harus  sejajar  (uji  kesejajaran  dua  model regresi).  Sebelum  menguji  kesejajaran dua model regresi dilakukan uji kesamaan dua model regresi

## Hasil dan Pembahasan
1. Kemampuan Representasi Matematika Dari  hasil  perhitungan  SPSS  20 untuk  kemampuan  representasi  pada Tabel    4.28    diperoleh    F  =  5,709  dan berdasarkan  Tabel    F,  untuk  =  5% diperoleh  F   55 , 1 , 95 , 0 =  4,016.  Berarti  F 
 F 
 55 : 1 , 95 , 0 sehingga  H 0 :  r 1 =  r 2 =  0 ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa ada perbedaan  hasil  belajar  yang  signifikan antara kemampuan representasi matematika siswa yang dikenai perlakuan Pendekatan Matematika Realistik  dengan  siswa  yang  dikenai perlakuan pembelajaran biasa.
Untuk  kemampuan  representasi matematika  diperoleh  nilai  signifikan Pretest  <  0.05,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  pada  tingkat  kepercayaan  95%,
hasil postest dipengaruhi oleh kemampuan  pretest  siswa  sebelum diberikan Pendekatan Matematika Realistik.  Oleh  karenanya,  error  dapat dikoreksi  oleh  nilai  pretest  sebagai kovariat/peragam. Model regresi yang sudah diperoleh untuk kemampuan representasi  matematika  sebelumnya yaitu  untuk  kelas  pembelajaran  biasa adalah  Y K =    38,131  +  0,573X K dan kelas  Pendekatan  Matematika  Realistik Y E =  57,584 + 0,448 X E . Selanjutnya karena  kedua  regresi  untuk  kedua kelompok  homogen  dan  konstanta persamaaan  garis  regresi  linier  untuk kemampuan  representasi  matematika kelompok Pendekatan
Matematika Realistik    yaitu  57,584  lebih  besar  dari persamaan  konstanta  persamaan  garis regresi  linier  kelompok  pembelajaran biasa    yaitu  38,131  maka  secara geometris  garis  regresi  untuk  kelas Pendekatan Matematika Realistik berada di  atas  garis  regresi  kelas  pembelajaran biasa.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Hal  ini  mengindikasikan  bahwa ada perbedaan yang signifikan, dan pada hipotesis diatas adanya perbedaan ketinggian dari kedua garis regresi yang dipengaruhi  oleh  konstanta  regresi. Ketinggian garis regresi menggambarkan  hasil  belajar  siswa, yaitu  pada  saat  X  =  0  maka  persamaan regresi  untuk  kemampuan  representasi matematika kelas Pendekatan Matematika  Realistik  diperoleh  Y  = 57,584    dan  persamaan  regresi  kelas pembelajaran biasa Y = 38,131.  Berarti dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan representasi  matematika  siswa  yang diberi  pendekatan  matematika  realistik lebih baik dibandingkan dengan kemampuan  representasi  siswa  yang diberi  pembelajaran  biasa  pada  pokok bahasan  sistem  persamaan  linear  dua variabel.

## 2. Kemampuan Pemecahan Masalah
Dari  hasil  perhitungan  SPSS  20
untuk  kemampuan  pemecahan  masalah pada Tabel  4.44  diperoleh  F  = 6,768 dan  berdasarkan  Tabel    F,  untuk  = 5%  diperoleh  F   55 , 1 , 95 , 0 =  4,016.  Berarti
F   F   55 : 1 , 95 , 0 sehingga  H 0 :  r 1 =  r 2 =  0 ditolak.  Hal  ini  berarti  ada  perbedaan hasil  belajar  yang  signifikan  antara kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dikenai perlakuan pendekatan matematika realistik  dengan  siswa  yang  dikenai perlakuan pembelajaran biasa. Untuk  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  diperoleh  nilai signifikan  Pretest  <  0.05,  maka  dapat disimpulkan bahwa pada tingkat kepercayaan 95%, hasil postest dipengaruhi  oleh  kemampuan  pretest siswa  sebelum  diberikan  pendekatan matematika  realistik.  Oleh  karenanya, error  dapat  dikoreksi  oleh  nilai  pretest sebagai kovariat/peragam.
Model regresi yang sudah diperoleh untuk kemampuan pemecahan masalah  matematika  sebelumnya  yaitu
untuk kelas pembelajaran biasa adalah Y
K =  17,207 + 1,225X K dan persamaan regresi untuk kelas Pendekatan
Matematika  Realistik  Y E =    61,549  + 0,401  X E ,  Selanjutnya  karena  kedua regresi untuk kedua kelompok homogen dan  konstanta  persamaaan  garis  regresi linier  untuk  kemampuan  pemecahan masalah matematika kelompok Pendekatan  Matematika  Realistik    yaitu 61,549  lebih  besar  dari  persamaan konstanta  persamaan  garis  regresi  linier kelompok  pembelajaran  biasa    yaitu 17,201  maka  secara  geometris  garis regresi untuk kelas pendekatan matematika realistik berada di atas garis regresi kelas pembelajaran biasa. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa ada perbedaan yang signifikan, dan pada hipotesis diatas adanya perbedaan ketinggian dari kedua garis regresi yang dipengaruhi  oleh  konstanta  regresi. Ketinggian garis regresi menggambarkan  hasil  belajar  siswa, yaitu  pada  saat  X  =  0  maka  persamaan regresi  untuk  kemampuan  representasi matematika
kelas pendekatan matematika  realistik  diperoleh  Y  = 61,549    dan  persamaan  regresi  kelas pembelajaran biasa Y = 17,201.  Berarti dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa yang  diberi  pendekatan  matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan
masalah matematika  yang  diberi  pembelajaran biasa  pada  pokok  bahasan  sistem persamaan linear dua variabel.
3. Aktivitas Belajar Siswa Aktivitas  orientasi  siswa  pada masalah yang terdiri dari mendiskusikan  LKS  secara  kelompok. Persentase membaca (buku/LKS)
sebesar  8.93%  dengan  batas  toleransi 0% ≤ presentase waktu indikator ≤ 10% dan mendiskusikan LKS secara kelompok  sebesar  9.33  dengan  batas toleransi aktivitas yang ditetapkan sebesar 5% ≤ presentase waktu indikator
≤  15%.  Aktivitas  mengorganisir  siswa
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
untuk  belajar  yang  terdiri  dari  diskusi antar  siswa  dan  diskusi  antar  siswa dengan  guru.    Persentase  dikusi  antar siswa  sebesar  11,17%  dengan  batas toleransi  sebesar  10%  ≤  presentase waktu  indikator  ≤  20%.  Persentase diskusi antar siswa dengan guru sebesar 9,73%  dengan  batas  toleransi  sebesar
0%  sampai  10%.  Proporsi  kedua kegiatan  tersebut  masih  berada  dalam batas  toleransi  pencapaian  efektivitas diskusi  antar  siswa  dan  diskusi  antar siswa dengan guru Aktivitas membimbing penyelidikan individu maupun kelompok terdiri dari mengajukan masalah  dan  menyelesaikan  masalah. Persentase  mengajukan  masalah  sebesar 10.14%  dengan  batas  toleransi  sebesar
5% ≤ presentase waktu indikator ≤ 15%.
Persentase menyelesaikan masalah sebesar  10.49%  dengan  batas  toleransi sebesar  10%  ≤  presentase  waktu indikator  ≤  20%.  Proporsi  kegiatan mengajukan  masalah  masih  berada dalam batas toleransi pencapaian efektivitas sedangkan proporsi menyelesaikan  masalah  juga  berada dalam toleransi pencapaian efektivitas.
Persentase  aktivitas  mengembangkan dan  menyajikan  hasil  karya  sebesar 8,58%  dengan  batas  toleransi  sebesar 5% ≤ presentase waktu indikator ≤ 15%.
Proporsi  kegiatan  tersebut  masih  berada dalam batas toleransi pencapaian efektivitas.  Aktivitas  menganalisis  dan mengevaluasi proses pemecahan masalah  yang  terdiri  dari  mencatat  hal- hal yang relevan dengan KBM, membuat  kesimpulan  dan  portofolio (menyelesaikan  PR  dan  hasil  karya). Persentase mencatat hal-hal yang
relevan  dengan  KBM  sebesar  9.41% dengan  batas  toleransi  sebesar  0%  ≤ presentase  waktu  indikator  ≤  10%. Persentase membuat kesimpulan sebesar 8,39%  dengan  batas  toleransi  sebesar
5% ≤ presentase waktu indikator        ≤ 15%. Persentase portofolio (menyelesaikan  PR  dan  hasil  karya) sebesar  13,83%  dengan  batas  toleransi sebesar  10%  ≤  presentase  waktu
indikator  ≤  20%.  Proporsi  kedua kegiatan  masih  berada  dalam  batas toleransi pencapaian efektivitas membuat  kesimpulan  dan  portofolio (menyelesaikan  PR  dan  hasil  karya) yang terdapat dalam LKS.

## Keterbatasan  Penelitian
Dalam  penelitian  ini  terdapat keterbatasan-keterbatasan
yang diharapkan  akan  membuka  kesempatan bagi  peneliti  lainnya  untuk  melakukan penelitian  sejenis  yang  akan  berguna bagi  perluasan  wawasan  keilmuan. Diantara  keterbatasan-keterbatasan  itu adalah :  waktu atau jam pelajaran yang dialokasikan  setiap  pertemuan  dalam RPP  (3  x  45  menit)  yang  seharusnya cukup  dalam  melakukan  pendekatan matematika  realistik,  ternyata  nyatanya tidak cukup karena sebagian waktu habis terbuang  untuk  mempersiapkan  fasilitas pembelajaran  seperti  memasang  LCD Proyektor  dan  lain-lain,  namun  peneliti tidak  dapat  menambah  waktu  pada  saat penelitian.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama penggunaan  pembelajaran  matenatika realistik  dengan  menekankan  pada kemampuan representasi dan pemecahan masalah  matematika,  maka  peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat  perbedaan  kemampuan representasi matematika antara
siswa yang diberi pendekatan matematika  realistik  dengan  siswa yang  diberi  pembelajaran biasa.  Hal ini  terlihat  dari  hasil  analisis covarians (ANACOVA) untuk F hitung adalah  5,709  lebih  besar  dari  F tabel adalah  4,016  dan  konstanta  regresi untuk pembelajaran matematika realistik  adalah  57,584  lebih  besar dari pembelajaran biasa yaitu 38,131. Rata-rata kemampuan representasi  matematika  siswa
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
yang  memperoleh  pendekatan matematika realistik adalah 73,39  dan  rata-rata  kemampuan representasi  matematika  siswa yang  memperoleh  pembelajaran biasa  adalah  60,92.  Bila  ditinjau ketuntasan  secara  klasikal  nilai kemampuan representasi matematika minimal kategori cukup  pada  pembelajaran  biasa sebesar 44,82%. Sedangkan pada model  pendekatan  matematika realistik sebesar 92,85%. 2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara  siswa  yang  diberi  pendekatan matematika  realistik  dengan  siswa yang  diberi  pembelajaran  biasa.  Hal ini terlihat dari hasil analisis covarians  (ANACOVA)  untuk  F hitung adalah  6,766  lebih  besar  dari  F tabel adalah  4,016  dan  konstanta  regresi untuk pendekatan
matematika realistik  adalah  61,549  lebih  besar dari pembelajaran biasa yaitu 17,207. Rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  yang diberi perlakuaan pendekatan matematika realistik adalah 73,93, dan rata-rata kemampuan pemecahan  masalah  matematika siswa  yang  diberi  perlakuaan pembelajaran  biasa  adalah  55,95. Bila  ditinjau  ketuntasan  secara klasikal nilai kemampuan pemecahan masalah minimal kategori cukup pada kelas pembelajaran biasa sebesar 34,29%. Sedangkan pada pembelajaran matematika realistik sebesar 82,14%. 3. Kadar  aktivitas  aktif  siswa  untuk persentase membaca (buku/LKS) sebesar 8.93% dengan batas toleransi 0%  ≤  presentase  waktu  indikator  ≤ 10%  dan  mendiskusikan  LKS  secara kelompok  sebesar  9.33  dengan  batas toleransi  aktivitas  yang  ditetapkan sebesar  5%  ≤  presentase  waktu indikator ≤ 15%. Aktivitas mengorganisir  siswa  untuk  belajar yang  terdiri  dari  diskusi  antar  siswa dan diskusi antar siswa dengan guru. Persentase dikusi antar siswa sebesar 11,17% dengan batas toleransi sebesar  10%  ≤  presentase  waktu indikator  ≤  20%.  Persentase  diskusi antar  siswa  dengan  guru  sebesar 9,73% dengan batas toleransi sebesar 0%  sampai  10%.  Proporsi  kedua kegiatan tersebut masih berada dalam batas toleransi pencapaian efektivitas diskusi  antar  siswa  dan  diskusi  antar siswa dengan guru.
Aktivitas membimbing penyelidikan individu maupun kelompok  terdiri  dari  mengajukan masalah dan menyelesaikan masalah. Persentase mengajukan masalah sebesar 10.14% dengan batas toleransi  sebesar  5%  ≤  presentase waktu  indikator  ≤  15%.  Persentase menyelesaikan masalah sebesar 10.49% dengan batas toleransi sebesar  10%  ≤  presentase  waktu indikator  ≤  20%.  Proporsi  kegiatan mengajukan  masalah  masih  berada dalam  batas  toleransi  pencapaian efektivitas sedangkan proporsi menyelesaikan  masalah  juga  berada dalam toleransi pencapaian efektivitas. Persentase  aktivitas  mengembangkan dan  menyajikan  hasil  karya  sebesar 8,58% dengan batas toleransi sebesar 5%  ≤  presentase  waktu  indikator  ≤ 15%.  Proporsi  kegiatan  tersebut masih  berada  dalam  batas  toleransi pencapaian efektivitas. Aktivitas menganalisis dan mengevaluasi proses  pemecahan  masalah  yang terdiri  dari  mencatat  hal-hal  yang relevan  dengan  KBM,  membuat kesimpulan dan portofolio
(menyelesaikan  PR  dan  hasil  karya).
Persentase  mencatat  hal-hal  yang relevan  dengan  KBM  sebesar  9.41% dengan  batas  toleransi  sebesar  0%  ≤ presentase  waktu  indikator  ≤  10%. Persentase membuat kesimpulan sebesar 8,39% dengan batas toleransi sebesar  5%  ≤  presentase  waktu indikator ≤ 15%. Persentase portofolio  (menyelesaikan  PR  dan hasil  karya)  sebesar  13,83%  dengan
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
batas  toleransi  sebesar  10%  ≤ presentase  waktu  indikator  ≤  20%.
Proporsi kedua kegiatan masih berada dalam batas toleransi pencapaian efektivitas membuat kesimpulan dan portofolio (menyelesaikan  PR  dan  hasil  karya) yang terdapat dalam LKS.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.  2006. Peraturan  Menteri Pendidikan  Nasional  Nomor  22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas . Jakarta: Depdiknas. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics . NCTM: Reston VA. Polya, G. 1957. How To Solve It A New Aspect Of Mathematical Method. United States Of America:  Princeton  University Press Sinaga,  B.  (2007). Pengembangan Metode Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-P3M). Disertasi. UNESA.
(tidak dipublikasi).
Surya,  E.  2010.  Visual  Thinking  Dalam Memaksimalkan Pembelajara Matematika Siswa Dapat Membangun  Karakter  Bangsa. Jurnal  Abmas  UPI  Bandung.
Vol. 10 No. 10 Oktober 2010.
Surya,  E.,  Sabandar, J.,  Kusumah,  Y.S., Darhim.  2013.  Improving  of
Junior  High  School  Visual Thinking  Representation  Ability in Mathematical Problem Solving  by  CTL., IndoMS  JME , Vol.  4  No.  1  January  2013,  pp.
113-126.
Suwarsono. 2001. Penerapan Pembelajaran  Realistik  Untuk Mengembangkan Pengertian Siswa .  Makalah  Disampaikan Dalam  Seminar  Nasional  PMRI Pendekatan  Realistik  dan  Seni dalam  Pendidikan  Matematika Indonesia. Yogyakarta: Universitas  Sanata  Dharma  14- 15 November 2001.