1 Staf pengajar, Kelompok Keahlian Fisika Bangunan, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung,  Jl. Ganesha 10, Bandung 40132  (tlp: 022-2504424; fax: 022-2506281; e-mail: armanto@tf.itb.ac.id)
2,3,4 Mahasiswa,  Program Studi Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung,  Jl. Ganesha 10, Bandung 40132 (tlp: 022-2504424; fax: 022-2506281).

## Analisis Sensitivitas dan Optimisasi Sistem Pencahayaan Elektrik pada Gedung Olahraga Bulu Tangkis
Rizki A. Mangkuto 1 , Faizatuzzahrah Rahmaniah 2 , Tasya Nadya H. 3 , Diana Pinasthika 4
Abstract—Electric lighting in indoor sport halls is essential for providing sufficient amount of light required for the sport activities, while maintaining visual comfort for the occupants. To do so, design optimization of the lighting system is often necessary. This study provides an example of design optimization for  electric lighting system  in  the case of  an  indoor  badminton hall  in Bandung, according to the standard of EN 12193. The electric lighting system in the hall was modelled and simulated in DIALux evo simulation tool, validated with the measured values in the existing situation. One-at-a-time sensitivity analysis  was then performed  to investigate the influence of building parameters  and  luminaire configuration  on the lighting performance and visual comfort parameters.  Optimization process was realized by changing the dominant input parameters so that the required output parameters are achieved.  Based on simulation results,  the optimum  luminaires are those of fluorescent tubes  with luminous flux of  3,244 lm and electric power of 58 W per unit, mounted 5 m high above the floor. The optimum ceiling and floor reflectance are  respectively  0.80  and 0.80. Based on optimization of those input parameters, the average illuminance on the field can be increased to 336~364 lx, the uniformity can be increased to 0.84~0.89, and the UGR glare index can be reduced to 19, satisfying the standard of EN 12193.
Intisari—Pencahayaan elektrik dalam gedung olahraga memiliki peran yang sangat penting untuk menyediakan cahaya yang  cukup dan sesuai dengan aktivitas olahraga yang terkait, serta mempertahankan kenyamanan visual penghuni ruang. Untuk melakukan hal tersebut, sering  kali diperlukan adanya optimisasi desain sistem pencahayaan. Makalah ini memberikan suatu contoh optimisasi desain sistem pencahayaan elektrik pada kasus suatu gedung bulu tangkis  di Bandung, mengacu pada standar  EN 12193. Sistem pencahayaan elektrik pada gedung tersebut dimodelkan dan disimulasikan dengan perangkat simulasi  DIALux evo,  yang divalidasi dengan pengukuran pada kondisi aktual.  Analisis sensitivitas dengan teknik ‘satu pada setiap saat’ dilakukan untuk mengetahui pengaruh parameter- parameter bangunan dan konfigurasi luminer terhadap parameter kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual.  Proses optimisasi  dilakukan dengan mengubah parameter-parameter masukan yang dominan sehingga parameter-parameter keluaran yang disyaratkan dapat tercapai.  Berdasarkan hasil simulasi, didapatkan bahwa luminer yang optimum ialah luminer dengan lampu fluoresen tabung dengan fluks luminous  3.244 lm dan daya elektrik 58 W per unit, dipasang pada ketinggian 5 m dari lapangan.  Reflectance  permukaan langit-langit dan lantai yang
optimum berturut-turut  ialah  0,80 dan 0,80. Berdasarkan optimisasi parameter-parameter masukan tersebut, iluminans rata-rata  di lapangan dapat ditingkatkan menjadi 336~364 lx, nilai  kemerataan  dapat ditingkatkan menjadi 0,84~0,89, serta indeks silau UGR dapat diturunkan menjadi 19, sesuai standar EN 12193.
Kata Kunci—pencahayaan elektrik, analisis sensitivitas, simulasi, optimisasi, gedung bulu tangkis.

## I. P ENDAHULUAN
Pencahayaan elektrik dalam gedung atau ruang olahraga memiliki peran yang sangat penting untuk menyediakan cahaya dengan jumlah yang cukup dan sesuai dengan aktivitas olahraga yang terkait. Selain itu, pencahayaan elektrik juga harus diatur sedemikian rupa sehingga dapat mempertahankan kenyamanan visual penghuni ruang, serta tidak menghasilkan silau yang dapat membahayakan dalam aktivitas olahraga. Untuk  dapat memenuhi dua kebutuhan tersebut, diperlukan adanya sistem pencahayaan elektrik yang efektif dan efisien.
Dalam kasus olahraga bulu  tangkis, sistem pencahayaan dalam ruang atau gedung olahraga bulu tangkis  haruslah memenuhi sejumlah persyaratan yang relevan dengan olahraga tersebut [1]. Secara ringkas, sistem pencahayaan gedung olahraga bulu tangkis  harus menghasilkan parameter kinerja  pencahayaan  yang memadai di area lapangan dan sekitarnya sehingga kok (bulu) dapat terlihat dengan jelas oleh pemain, wasit, serta penonton; baik saat kok berada pada kondisi diam di lantai lapangan maupun saat bergerak pada ketinggian yang bervariasi di atas lapangan [1]. Sistem pencahayaan tersebut juga harus menghasilkan indeks silau yang rendah, untuk tetap menjaga kenyamanan visual pengguna ruang, khususnya para pemain.
Parameter dan kriteria kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual  pada gedung olahraga bulu tangkis tercantum dalam standar EN 12193: Sports Facility Lighting [2], yang dirangkum pada Tabel I.
Secara umum, iluminans  atau tingkat pencahayaan E [lux (lx)] didefinisikan sebagai rasio fluks cahaya dΦ [lumen (lm)] yang diterima suatu permukaan, terhadap luas dA [m 2 ] dari permukaan tersebut [3], sehingga
d Φ E dA = . (1)
Pada kasus sumber cahaya berbentuk titik (dimensi terbesar sumber  jauh lebih kecil daripada jarak sumber ke penerima) dan permukaan penerima juga berbentuk titik, iluminans dapat dinyatakan dengan Hukum Kuadrat Terbalik [4], yaitu
, 2 cos C I E r γ α = (2)
Rizki A. Mangkuto: Analisis Sensitivitas dan Optimisasi ...
dengan I γ,C ialah intensitas cahaya sumber [candela (cd)] [5] pada sudut zenit γ dan sudut azimut C ; r ialah jarak sumber ke penerima [meter (m)], serta α ialah sudut antara garis datang cahaya dan normal permukaan penerima.
Pada Tabel I,  iluminans  rata-rata ( E av [lx]) ialah rata-rata iluminans  horizontal  ( E i [lx])  yang diterima pada  sejumlah n titik  ukur  pada lapangan bulu tangkis  yang dievaluasi, sehingga
av 1 1 n i i E E n = = ∑ . (3)
Rasio kemerataan ( U ) ialah rasio antara iluminans minimum dan iluminans rata-rata pada lapangan bulu tangkis yang dievaluasi, sehingga
min av E U E = . (4)
Adapun Unified Glare Rating (UGR) adalah indeks silau yang dirumuskan oleh Komisi Pencahayaan Internasional (CIE) sebagai berikut [6].
2 , , 2 1 0, 25 UGR 8log N s j s j j b L L P ω = = ∑
(5)
dengan L s,j ialah luminans sumber silau ke- j [cd/m 2 ], ω s,j ialah ukuran sumber silau ke- j [steradian], L b ialah luminans  latar belakang [cd/m 2 ], serta P ialah indeks posisi Guth. Luminans dapat ditentukan berdasarkan definisi CIE [7].
Untuk memenuhi kriteria kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual sebagaimana tersebut  di atas, sering  kali diperlukan optimisasi sistem pencahayaan elektrik. Optimisasi dapat dilakukan dengan berbagai cara, antara lain dengan didahului oleh  analisis sensitivitas dalam rangka  menentukan pengaruh masing-masing parameter desain atau masukan terhadap parameter keluaran, kemudian dilanjutkan simulasi menggunakan perangkat lunak komputasi kinerja bangunan. Metode ini cukup banyak diaplikasikan dalam konteks desain bangunan secara umum, terutama gedung perkantoran, tetapi belum banyak diaplikasikan dalam konteks bangunan dengan fungsi aktivitas khusus seperti gedung olahraga bulu tangkis.
Untuk itu, tujuan dari makalah  ini ialah mendemonstrasi- kan aplikasi analisis sensitivitas sebagai acuan dalam optimisasi sistem pencahayaan elektrik di suatu gedung olahraga  bulu tangkis, untuk mengoptimalkan kinerja pen- cahayaan dan kenyamanan visual yang ada sesuai dengan standar EN 12193 [2].

## II. M ETODE
Objek yang dijadikan  kasus dalam studi ini ialah Gedung Olahraga (GOR)  PDAM  Tirtawening, berlokasi di Bandung, Indonesia. Gedung ini memiliki fungsi antara lain sebagai ruang olahraga bulu tangkis, dengan dimensi internal 36 m × 25 m × 12,5 m. Terdapat tiga lapangan bulu tangkis di ruang utama gedung ini, seperti ditunjukkan pada Gbr. 1, masing- masing berukuran 6,1 m × 13,4 m.
Sistem pencahayaan elektrik yang digunakan untuk menerangi lapangan ialah 72 unit luminer Philips  TCW060 1×36 W  yang diinstal  sebagai empat luminer besar (Gbr. 1) yang berisi lampu fluoresen tabung (TL).  Setiap luminer dipasang pada ketinggian 5 m dari lantai lapangan, dengan sudut angguk 0°  (arah normal luminer sejajar bidang horizontal). Parameter-parameter  lain dari luminer serta properti optik dari  permukaan dalam ruang yang relevan dirangkum pada Tabel II.

## A. Validasi
Untuk memastikan bahwa hasil optimisasi yang akan dilakukan dapat dipercaya untuk konteks penelitian ini, maka dilakukan validasi terhadap  model komputasi yang dibangun dengan  perangkat lunak  DIALux  evo  [8], dengan hasil pengukuran kondisi aktual di lapangan. DIALux evo  sendiri telah pula divalidasi terhadap kasus-kasus uji CIE 171:2006 [9] ˗ [12].  Adapun evaluasi  kondisi aktual dilakukan dengan cara mengukur iluminans  horizontal pada ketiga lapangan tersebut, masing-masing sebanyak lima belas  titik yang tersebar dalam grid 3 × 5, dengan denah sebagaimana ditunjukkan pada Gbr. 2.
Validasi  model dilakukan dengan melakukan uji statistik t [13]  dan F [14],  serta analisis parameter galat persentase mutlak rata-rata  ( Mean Absolute Percentage Error , MAPE) [15]  terhadap data pengukuran dan simulasi pada kondisi aktual. Dalam kasus ini, MAPE didefinisikan sebagai (6).
Gbr. 1 Lapangan bulu tangkis pada GOR PDAM Tirtawening.
T ABEL I P ARAMETER DAN K RITERIA K INERJA P ENCAHAYAAN DAN K ENYAMANAN V ISUAL PADA G EDUNG B ULU TANGKIS [2] Parameter Kriteria Iluminans rata-rata ( E av ) > 300 lx Rasio kemerataan ( U ) > 0,60 Unified Glare Rating (UGR)
< 22
T ABEL II P ARAMETER - PARAMETER L UMINER DAN P ERMUKAAN DALAM R UANG YANG D IAMATI Parameter Nilai Fluks cahaya tiap luminer 3.015 lm Daya elektrik tiap luminer 36 W Ketinggian luminer 5 m Sudut angguk luminer 0° Faktor perawatan luminer 0,50 Reflectance langit-langit 0,05 Reflectance dinding ubin (biru) 0,28 Reflectance dinding ubin (putih) 0,78 Reflectance dinding cat (biru) 0,59 Reflectance lantai (kayu) 0,07
Gbr. 2 Denah tipikal titik ukur iluminans horizontal pada lapangan bulu tangkis yang diamati.
15 akt, sim, 1 akt, 100% MAPE 15 i i i i E E E = − = ∑ (6)
dengan E akt, i dan E sim, i [lx] berturut-turut ialah iluminans horizontal aktual (hasil pengukuran) dan hasil simulasi pada titik ukur ke- i .  Terdapat  lima belas  titik ukur pada masing- masing lapangan bulu tangkis.
Hasil simulasi kondisi aktual dianggap valid jika nilai p ( T ≤ t ) dan p ( F ≤ f )  yang  didapat  lebih dari 0,05 (yaitu 95% interval kepercayaan), serta nilai MAPE yang didapat kurang dari 20%.
Sebagai tambahan, nilai indeks UGR pada kondisi aktual dievaluasi pada lapangan 1 dan 2 (lapangan 3 dianggap simetris dengan lapangan 1), dengan menggunakan teknik pengolahan citra  foto High Dynamic Range (HDR) yang diambil dengan kamera DSLR dan lensa hemisfer ( fisheye ) 180°, kemudian dikalibrasi dengan instrumen luminans meter.

## B. Analisis Sensitivitas dan Optimisasi
Setelah  validasi dilakukan, dengan mengasumsikan model kondisi aktual telah tervalidasi, dilakukan analisis sensitivitas untuk setiap parameter masukan  yang  dipertimbangkan. Untuk itu,  dilakukan beberapa kali simulasi pada rentang parameter masukan yang dimiliki dan kemudian dilihat pengaruhnya terhadap parameter keluaran, menggunakan teknik ‘satu pada setiap saat’ atau one-at-a-time (OAT), yaitu mengubah hanya satu parameter masukan pada setiap saat,
dengan mempertahankan parameter masukan yang lain pada nilai yang konstan, yaitu nilai referensi pada kondisi dasar ( baseline ), dalam hal ini, kondisi aktual pada saat pengukuran sebagaimana dijelaskan pada subbagian A di atas.
Seluruh parameter masukan kemudian divariasikan nilainya pada rentang tertentu yang telah didefinisikan. Setelah itu, dilakukan standardisasi  terhadap  setiap  parameter masukan x sebagai berikut.
ref max min x x x' x x − = − (7)
dengan x’ ialah parameter masukan terstandardisasi  (tak bersatuan), serta x ref , x max , dan x min berturut-turut  merupakan parameter masukan referensi, maksimum, serta minimum. Kemudian, dibuat plot yang menghubungkan  masing-masing parameter  keluaran  (misalnya y ) dengan x’ untuk  ketiga lapangan bulu tangkis yang diamati. Dari plot yang terbentuk, diamati nilai mutlak  dari  tiap  gradien  garis  yang terbentuk, yaitu | Δ y/ Δ x’ | ≈ | dy/dx’ |.  Parameter  masukan dengan nilai mutlak gradien yang  terbesar dianggap sebagai parameter masukan yang paling berpengaruh terhadap parameter keluaran yang bersangkutan.
T ABEL III
F LUKS C AHAYA DAN D AYA E LEKTRIK L UMINER YANG D IVARIASIKAN DALAM A NALISIS S ENSITIVITAS
Fluks cahaya [lm] Daya elektrik [W] Contoh nama tipe luminer 1.647 2×18 Philips TCW060 2.275 1×36 Philips TCW060 3.015 1×36 Philips TMS018 3.019 1×49 Philips TCW060 3.244 1×58 Philips TCW060 3.675 2×28 Philips TCW060 4.788 2×35 Philips TCW060
T ABEL IV P ARAMETER - PARAMETER L UMINER DAN P ERMUKAAN DALAM R UANG YANG D IVARIASIKAN DALAM A NALISIS S ENSITIVITAS Parameter Nilai minimum Nilai maksimum Interval Ketinggian luminer 3 m 6 m 0,5 m Sudut angguk luminer 0° 20° 5° Reflectance langit- langit (kayu) 0,10 0,90 0,10 Reflectance dinding ubin (biru) 0,10 0,90 0,10 Reflectance dinding ubin (putih) 0,10 0,90 0,10 Reflectance dinding cat (biru) 0,10 0,90 0,10 Reflectance lantai (kayu) 0,10 0,90 0,10
T ABEL V
H ASIL P ENGUKURAN DAN S IMULASI I LUMINANS H ORIZONTAL PADA
L APANGAN 1, 2, DAN 3 PADA K ONDISI A KTUAL
Titik ukur Lapangan 1 Lapangan 2 Lapangan 3 E akt [lx] E sim [lx] E akt [lx] E sim [lx] E akt [lx] E sim [lx] 1 34 36 34 33 34 36 2 34 35 34 35 34 36 3 30 33 33 36 30 33 4 79 88 75 79 79 85 5 68 77 68 72 68 80 6 64 99 78 81 64 94 7 187 134 178 126 187 135 8 136 109 123 97 136 114 9 170 158 152 127 170 163 10 104 87 101 87 104 90 11 87 77 79 72 87 81 12 91 93 94 84 91 96 13 35 36 32 35 35 37 14 33 38 34 35 33 35 15 28 35 32 33 28 38 Mean 78,7 75,7 76,5 68,8 78,7 78,8 SD 51,7 39,7 46,6 33,1 51,7 40,7 t 0,59 1,87 0,38 F 1,69 1,98 1,61 p ( T ≤ t ) 0,56 0,08 0,71 p ( F ≤ f ) 0,17 0,11 0,19 MAPE 15,0% 9,7% 14,3%
Dalam kasus ini, fluks cahaya dari setiap luminer divariasikan dengan interval yang tidak reguler, antara 1.647 dan 4.788 lm, disesuaikan dengan ketersediaan spesifikasi dari tipe-tipe  yang ada pada katalog luminer tersebut (Tabel III). Adapun parameter-parameter luminer serta permukaan dalam ruang divariasikan secara reguler dengan interval yang tetap, sebagaimana ditampilkan pada Tabel IV.
Berdasarkan hasil analisis sensitivitas, ditentukan nilai-nilai optimum dari parameter-parameter masukan pada Tabel III dan  Tabel  IV,  dengan mengamati plot antara parameter keluaran dan parameter masukan yang signifikan, sedemikian sehingga target keluaran pada Tabel I sesuai EN 12193 dapat tercapai. Secara matematis, fungsi objektif dari optimisasi ini ialah
max E av , min U 0 , min UGR
(8)
dengan mengacu kepada kendala-kendala yang dirangkum pada Tabel III dan Tabel IV.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Validasi
Hasil pengukuran dan simulasi iluminans  horizontal ( E akt dan E sim ) pada ketiga lapangan bulu tangkis  beserta variabel uji statistik yang dilakukan ditampilkan pada Tabel V.
Berdasarkan hasil validasi, tampak pada Tabel V bahwa p ( T ≤ t ) dan p ( F ≤ f ) untuk ketiga lapangan seluruhnya bernilai
lebih dari 0,05, yang berarti pada tingkat kepercayaan 95%, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata atau mean hasil pengukuran dan simulasi, serta varians  hasil pengukuran dan simulasi. Nilai MAPE yang didapat dari data pengukuran dan simulasi ketiga lapangan juga masih lebih kecil dari 20% (terbesar ialah 15% pada lapangan 1). Dengan demikian, hasil pemodelan dan simulasi kondisi pencahayaan aktual dengan DIALux evo  yang telah dibuat dapat dianggap valid dan dapat dilanjutkan ke tahap analisis sensitivitas dan optimisasi.
Hasil pengolahan citra HDR pada lapangan 1 dan 2 pada kondisi aktual ditunjukkan dalam bentuk distribusi peta luminans  dalam warna semu ( false colour ) pada Gbr. 3. Adapun nilai indeks silau UGR yang terukur pada kedua lapangan  beserta persepsi standar terhadap silau yang berkaitan [6]  ditampilkan pada Tabel VI.  Tampak bahwa indeks silau UGR pada kondisi aktual di lapangan tersebut cukup tinggi, sehingga berada pada tingkat yang mengganggu ( disturbing ) atau tidak dapat ditoleransi ( intolerable ),  serta jauh lebih tinggi dari 22 (Tabel I), sehingga perlu dilakukan modifikasi atau optimisasi pada sistem pencahayaan elektrik di gedung olahraga tersebut.
(a) (b)
Gbr. 3 Distribusi peta luminans yang diolah dari citra HDR pada lapangan,
(a) lapangan 1, (b) lapangan 2.
T ABEL VI I NDEKS S ILAU UGR YANG T ERUKUR PADA K ONDISI A KTUAL DI L APANGAN SERTA P ERSEPSI S ILAU YANG T IMBUL [4] Lapangan UGR Persepsi silau 1 28,0 Intolerable 2 27,5 Disturbing
(a) (b) (c) Gbr. 4 Plot analisis sensitivitas terhadap iluminans rata-rata ( E av ) di lapangan, (a) lapangan 1, (b) lapangan 2, (c) lapangan 3.

## B. Analisis Sensitivitas
Setelah  validasi dilakukan, selanjutnya dilakukan analisis sensitivitas menggunakan teknik OAT dengan referensi parameter masukan yang sesuai kondisi aktual (Tabel II). Plot analisis sensitivitas dari masing-masing parameter masukan terhadap E av , U , dan UGR di ketiga lapangan ditampilkan berturut-turut pada Gbr. 4 sampai Gbr. 6.
Berdasarkan plot analisis sensitivitas pada Gbr. 4 sampai Gbr. 6, secara umum tampak bahwa parameter masukan yang memiliki  nilai mutlak gradien terbesar, dan dengan demikian menjadi parameter masukan  yang  paling  berpengaruh terhadap parameter keluaran (khususnya E av dan U ), adalah fluks cahaya ( Φ ) luminer; reflectance ( ρ ) langit-langit; serta ketinggian ( h ) luminer. Secara rinci, tiga parameter masukan yang memiliki pengaruh terbesar berdasarkan nilai gradien (Δ y /Δ x’ ) pada setiap parameter keluaran dan di setiap lapangan dirangkum pada Tabel VII.
(a) (b) (c) Gbr. 5 Plot analisis sensitivitas terhadap rasio kemerataan ( U ) di lapangan, (a) lapangan 1, (b) lapangan 2, (c) lapangan 3.
Dapat diamati  bahwa pengubahan nilai ketiga parameter masukan tersebut (Gbr. 4) akan menghasilkan perubahan nilai E av yang signifikan pada lapangan. Berdasarkan target desain yang hendak dicapai, nilai E av pada lapangan harus mencapai 300 lx sehingga masih diperlukan peningkatan nilai iluminans horizontal pada lapangan. Kondisi ini dapat dicapai dengan melakukan penambahan fluks cahaya luminer dan reflectance langit-langit.
Berdasarkan target desain yang hendak dicapai, nilai E av ini berhubungan pula dengan nilai U yang akan dicapai (> 0,60). Nilai U yang mendekati  1  menunjukkan nilai persebaran iluminans yang  semakin  seragam, atau nilai E av tidak akan jauh berbeda dengan nilai iluminans  minimum. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, target desain adalah  kenaikan nilai iluminans  minimum, sehingga E av harus  ditingkatkan juga agar nilai U yang didapat cukup tinggi. Oleh karena itu, untuk mencapai kondisi ini, diperlukan peningkatan nilai reflectance langit-langit dan fluks cahaya luminer.
Rizki A. Mangkuto: Analisis Sensitivitas dan Optimisasi ...
(a) (b) (c) Gbr.  6 Plot analisis sensitivitas terhadap indeks silau UGR di lapangan,  (a) lapangan 1, (b) lapangan 2, (c) lapangan 3.
Pada Gbr. 6 tampak bahwa reflectance lantai menjadi parameter masukan yang paling berpengaruh terhadap indeks silau UGR, meskipun reflectance lantai  relatif tidak berpe- ngaruh pada nilai E av dan U .  Ketinggian luminer cukup berpengaruh (nomor 2 atau 3) terhadap E av dan U , tetapi tidak pada UGR. Adapun reflectance ubin dan dinding, serta sudut angguk luminer  tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap ketiga parameter keluaran yang diamati.
Meskipun demikian, perlu diperhatikan pada Gbr. 6 bahwa penambahan fluks cahaya luminer berpengaruh pula terhadap kenaikan nilai UGR. Oleh karena itu, nilai reflectance langit- langit dan lantai tetap  perlu  dikendalikan,  untuk mencegah kenaikan nilai UGR yang terlalu besar.

## C. Optimisasi
Berdasarkan hasil analisis sensitivitas, diamati hubungan E av , U , dan UGR sebagai fungsi dari tiga parameter masukan yang paling berpengaruh (mengacu pada Tabel VII), yaitu
fluks cahaya luminer, reflectance langit-langit, dan ketinggian luminer; serta reflectance lantai (khusus untuk UGR saja), untuk memilih parameter masukan yang paling optimal. Plot hubungan antara parameter-parameter tersebut ditampilkan pada Gbr. 7 sampai Gbr. 9.
Berdasarkan Gbr. 8(a) dan Gbr. 9(a), tampak bahwa variasi fluks cahaya luminer menimbulkan perubahan nilai U dan UGR yang berfluktuasi dan tidak memiliki satu  pola  yang konsisten. Hal ini disebabkan karena masing-masing luminer, kecuali memiliki fluks cahaya dan daya elektrik yang berbeda, juga  memiliki bentuk distribusi intensitas cahaya  yang berbeda pula.  Nilai UGR minimum  diperoleh pada simulasi menggunakan tipe luminer 2 (TCW060 1×36W), 4 (TCW060 1×49W),  dan 5 (TCW060 1×58W). Sebaliknya, nilai UGR maksimum  diperoleh menggunakan tipe luminer  1 (TCW060 2×18W), 3 (TMS018 1×36 W), 6 (TCW060 2×  28W),  dan 7 (TCW060 2×35W).
Semakin besar fluks cahaya  luminer, semakin tinggi nilai E av pada lapangan. Penambahan E av terbesar terjadi pada saat fluks  cahaya luminer maksimum, yaitu  tipe luminer 7. Pada konfigurasi ini, dengan faktor perawatan luminer sebesar 0,50, dapat diperoleh nilai E av sebesar 170 lx. Terdapat penambahan nilai E av sebesar 100 lx jika dibandingkan dengan kondisi awal dengan konfigurasi tipe luminer 2.
Secara umum, perubahan reflectance langit-langit dan ketinggian luminer sangat berpengaruh terhadap nilai U , dibandingkan dengan fluks cahaya luminer (Gbr. 8). Nilai U terbesar dicapai pada reflectance lantai 0,90,  dengan pening- katan sebesar 0,10  dari nilai minimum di rentang 0,40~0,50 menjadi 0,50~0,60;  serta pada  ketinggian luminer  6 m,  yaitu terjadi  peningkatan sebesar 0,20  dari rentang 0,40~0,47 menjadi 0,60~0,70.
Dari hasil variasi parameter reflectance lantai lapangan, terlihat bahwa nilai UGR berkurang seiring bertambahnya
T ABEL VII
P ARAMETER M ASUKAN DENGAN P ENGARUH T ERBESAR PADA S ETIAP K ELUARAN DI S ETIAP L APANGAN B ESERTA N ILAI G RADIENNYA Keluaran Pengaruh Lapangan 1 Lapangan 2 Lapangan 3 E av #1 Φ luminer (109,4) Φ luminer (97,3) Φ luminer (114,8) #2 ρ langit-langit (26,4) ρ langit-langit (26,7) ρ langit-langit (27,6) #3 h luminer (–20,8) h luminer (–10,0) h luminer (–22,1) U #1 ρ langit-langit (0,2) h luminer (0,3) ρ langit-langit (0,3) #2 h luminer (0,2) ρ langit-langit (0,2) h luminer (0,2) #3 Φ luminer (0,07) Φ luminer (0,06) Φ luminer (0,08) UGR #1 ρ lantai (–4,1) ρ lantai (–4,1) Φ luminer (3,2) #2 ρ langit-langit (–3,0) ρ langit-langit (–2,8) ρ lantai (–2,6) #3 Φ luminer (1,1) Φ luminer (2,4) ρ langit-langit
(–1,4)
*angka  dalam  kurung  menunjukkan  nilai  gradien  (Δ y /Δ x’ ) dari parameter yang bersangkutan
nilai reflectance lantai. Nilai pengurangan terbesar UGR terjadi pada reflectance lantai 0,90 sebesar lima skala dnegan nilai  maksimumnya berada pada rentang 24~26 dan nilai minimumnya berada pada rentang 20~22. Jika dibandingkan dengan hasil pengukuran silau yang diperoleh melalui citra HDR  (Gbr. 3),  tampak  bahwa silau juga bersumber dari cahaya yang dipantulkan oleh lantai  lapangan. Berdasarkan kondisi ini, jika reflectance lantai diperbesar, akan diperoleh luas sumber silau yang semakin besar  (berupa pantulan pada lantai). Jika dikombinasikan dengan cahaya langsung  dari luminer, kontras luminans  yang terukur dapat menjadi lebih kecil sehingga indeks silau UGR justru menurun.
Dari hasil variasi parameter ketinggian luminer,  terlihat bahwa nilai E av menurun seiring bertambahnya ketinggian luminer.  Nilai pengurangan terbesar E av terjadi pada ketinggian luminer 6 m, sebesar 20 lx pada lapangan 1 dan 3
dengan  nilai  minimum dan maksimumnya sebesar  55 dan  75 lx.  Pada lapangan 2, penurunan E av hanya sebesar 5 lx, minimum 60 lx dan maksimum 65 lx. Adapun  nilai U bertambah dengan perubahan  ketinggian luminer. Nilai U terbesar dicapai pada ketinggian luminer  6 m dengan peningkatan dari rentang 0,40~0,47 menjadi 0,60~0,70.
Dengan mempertimbangkan hasil analisis sensitivitas yang telah dilakukan, nilai-nilai parameter masukan yang memiliki sensitivitas tinggi direkomendasikan untuk diubah menjadi nilai optimumnya, sedangkan  nilai-nilai  parameter  masukan yang  lain dipertahankan tetap.  Nilai-nilai parameter masukan setelah dioptimisasi tersebut dirangkum pada Tabel VIII. Nilai yang dicetak tebal adalah nilai yang dioptimalkan berdasarkan analisis sensitivitas.  Adapun nilai-nilai parameter keluaran berupa kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual yang didapat setelah optimisasi dirangkum pada Tabel IX.
(a) (b) (c) Gbr.  7 Plot hubungan antara iluminans rata-rata ( E av ) dan tiga parameter masukan paling berpengaruh, (a) fluks cahaya luminer, (b) reflectance langit-langit, (c) ketinggian luminer.
(a) (b) (c) Gbr.  8 Plot hubungan antara rasio kemerataan ( U ) dan tiga parameter masukan paling berpengaruh, (a) fluks cahaya luminer, (b) reflectance langit-langit, (c) ketinggian luminer.
(a) (b) (c) Gbr.  9 Plot hubungan antara indeks silau UGR dan tiga parameter masukan paling berpengaruh, (a) fluks cahaya luminer, (b) reflectance langit- langit, (c) reflectance lantai.
Berdasarkan pemeriksaan pada katalog yang tersedia, untuk luminer tipe Philips  TCW060  1×58W  sebagaimana yang disimulasikan, diperlukan sebanyak delapan belas  unit luminer  dengan konfigurasi 1×4 untuk setiap unit, yang diperkirakan mampu menghasilkan parameter-parameter keluaran yang ditargetkan.
Plot kontur isolux pada denah ketiga lapangan berdasarkan hasil simulasi setelah optimisasi ditampilkan pada Gbr. 10.
Berdasarkan Tabel IX dan Gbr. 10, secara umum tampak bahwa nilai iluminans  horizontal di ketiga lapangan telah memenuhi persyaratan minimum E av > 300 lx dengan rasio kemerataan U sebesar 0,85~0,89,  yang jauh lebih tinggi dari persyaratan minimum sebesar 0,60 [2]. Berdasarkan simulasi, UGR pada ketiga lapangan didapatkan sebesar 19, lebih rendah dari persyaratan maksimum sebesar 22 [6].
Secara umum, penggunaan simulasi dalam hal ini dapat menjadi metode alternatif yang lebih efisien dalam
mengoptimalkan sistem pencahayaan lapangan bulu tangkis, dibandingkan dengan metode coba-coba [16], [17].  Dengan demikian, analisis sensitivitas dan optimisasi dengan simulasi untuk  sistem pencahayaan elektrik pada  kasus  gedung olah raga yang diamati ini telah berhasil dijalankan dengan efektif. Seluruh parameter keluaran berupa kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual pada ketiga lapangan telah dioptimalkan sehingga seluruhnya dapat memenuhi persyaratan dan kriteria yang tercantum dalam standar EN 12193 [2].

## IV. K ESIMPULAN
Aplikasi analisis sensitivitas dalam optimisasi sistem pencahayaan elektrik di suatu gedung olahraga bulu tangkis telah didemonstrasikan dalam makalah ini, untuk kasus tiga buah lapangan bulu tangkis dalam GOR PDAM Tirtawening, Bandung. Persyaratan dan kriteria yang digunakan dalam optimisasi diambil sesuai dengan standar EN 12193.
Berdasarkan analisis sensitivitas,  secara umum parameter masukan  yang memiliki nilai mutlak gradien terbesar, dan
T ABEL VIII
P ARAMETER - PARAMETER L UMINER DAN P ERMUKAAN DALAM R UANG S ETELAH O PTIMISASI
Parameter Nilai Tipe luminer TCW060 1×58W Fluks cahaya luminer 3.244 lm Ketinggian luminer 5 m Sudut angguk luminer 0° Reflectance langit-langit (kayu) 0,80 Reflectance dinding ubin (biru) 0,40 Reflectance dinding ubin (putih) 0,78 Reflectance dinding cat (biru) 0,65 Reflectance lantai (kayu) 0,80
T ABEL IX H ASIL O PTIMISASI I LUMINANS H ORIZONTAL PADA L APANGAN 1, 2, DAN 3 Titik ukur Lapangan 1 Lapangan 2 Lapangan 3 E sim [lx] E sim [lx] E sim [lx] 1 340 333 319 2 328 329 303 3 325 342 286 4 404 379 376 5 390 376 352 6 398 391 344 7 430 396 387 8 428 387 365 9 439 403 350 10 399 374 370 11 390 369 347 12 387 388 331 13 344 333 326 14 331 325 305 15 318 337 285 E av [lx] 337 364 336 U [-] 0,84 0,89 0,85 UGR [-] 19,1 19,0 19,1
dengan demikian paling  memengaruhi  parameter keluaran, khususnya  iluminans  horizontal rata-rata pada lapangan  ( E av ) dan  rasio kemerataan ( U ) adalah  fluks cahaya luminer, reflectance langit-langit,  serta ketinggian luminer.  Parameter reflectance lantai juga ditemukan signifikan memengaruhi indeks silau UGR.
Nilai-nilai parameter masukan yang memiliki sensitivitas tinggi direkomendasikan untuk diubah menjadi nilai optimumnya, sedangkan nilai-nilai parameter masukan yang lain dipertahankan tetap.  Berdasarkan hasil  simulasi  pada perangkat lunak DIALux evo  yang  telah divalidasi dengan hasil pengukuran pada kondisi aktual, didapatkan bahwa luminer yang optimal  untuk digunakan dalam sistem pencahayaan elektrik di gedung olahraga bulu tangkis tersebut ialah luminer  yang menggunakan  lampu  fluoresen tabung (TL), dengan spesifikasi fluks luminous 3.244  lm dan daya elektrik 58  W per unit, misalnya  dengan tipe Philips TCW060 1×58W sebanyak delapan belas unit luminer dengan konfigurasi 1×4 untuk tiap unit, dipasang pada ketinggian 5 m
dari lapangan.  Adapun reflectance permukaan  langit-langit dan lantai yang optimum berturut-turut didapatkan sebesar 0,80 dan 0,80.
Berdasarkan optimisasi  parameter-parameter masukan tersebut, kinerja pencahayaan dan kenyamanan visual di ketiga lapangan bulu tangkis GOR PDAM Tirtawening dapat ditingkatkan sehingga memenuhi standar EN 12193. Nilai E av di ketiga lapangan dapat ditingkatkan menjadi 336~364 lx, nilai U dapat ditingkatkan menjadi 0,84~0,89, serta indeks silau UGR dapat diturunkan menjadi 19.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima kasih disampaikan kepada pihak pengelola GOR PDAM Tirtawening, Bandung, atas kesediaan memberikan izin pengambilan data untuk keperluan penelitian ini.
R EFERENSI
[1] Sport England, Badminton Field Design Guidance Note , London, UK: Sport England and Badminton England, 2011.
[2] British Standard Institution (BSI), BS EN 12193:2007: Sports Facility Lighting , London, UK: BSI, 2007.
[3] (2014)  17-550 Illuminance (at a point of a surface),  [Online], http://eilv.cie.co.at/term/550, tanggal akses: 2-Feb-2019.
[4] (2014)
17-912 Photometric distance law, [Online],
http://eilv.cie.co.at/term/912, tanggal akses: 7-Feb-2019.
[5] (2014)  17-739 Luminous intensity (of a source, in a given direction), [Online], http://eilv.cie.co.at/term/739, tanggal akses: 8-Feb-2019.
[6] Commission Internationale de l’Éclairage (CIE), CIE 117-1995: Discomfort Glare in Interior Lighting , Vienna, Austria: CIE, 1995 .
[7] (2014) 17-711 Luminance (in a given direction, at a given point of a real or imaginary surface). [Online], http://eilv.cie.co.at/term/711,  tanggal akses: 15-Feb-2019.
[8] (2019) DIALux evo, [Online], https://www.dial.de/en/dialux- desktop/download/, tanggal akses: 3-Mar-2019.
[9] F.  Maamari, M. Fontoynont, A. Tsangrassoulis, C.  Marty,  E. Kopylov, dan  G. Sytnik, “Reliable  Datasets  for Lighting Programs Validation – Benchmark Results,” Solar Energy , Vol. 79, No. 2, hal. 213–215, 2005.
[10] F. Maamari, M. Fontoynont, dan N. Adra, “Application of the CIE Test Cases to Assess the Accuracy of Lighting Computer Programs,” Energy and Buildings , Vol. 38, No. 7, hal. 869–877, 2006.
[11] Commission Internationale de l’Éclairage (CIE), CIE 171-2006: Test Cases to Assess the Accuracy of Lighting Computer Programs , Vienna, Austria: CIE, 2006.
[12] R.A. Mangkuto,  “Validation of DIALux  4.12 and DIALux evo  4.1 Against the Analytical Test Cases of CIE 171:2006,” LEUKOS , Vol. 12, No. 3, hal. 139–150, 2016.
[13] Student, “The Probable Error of a Mean”, Biometrika , Vol. 6, No. 1, hal. 1–25, 1908.
[14] G.E.P. Box, “Non-normality  and Tests on Variances,” Biometrika , V ol. 40, No. 3/4, hal. 318–335, 1953.
[15] A. Myttenaere, B. Golden, B. Le Grand, dan F. Rossi, “Mean Absolute Percentage Error for Regression Models,” Neurocomputing ,  Vol. 192, hal. 38-48, 2016.
[16] X.-H. Lee, J.-T. Yang, W.-T. Chien, J.-H. Chang, Y.-C. Lo, C.-C. Lin, dan  C.-C. Sun,  “High-performance LED Luminaire for Sports Hall,” Proceedings Volume 9578, Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XVI , 2015 hal. 95780Q.
[17]  X.-H. Lee, J.-T. Yang, J.-H. Chang, W.-T. Chien, Y.-C. Lo, C.-C. Lin, dan  C.-C. Sun, “An LED-based  Luminaire for Badminton Court Illumination,” Lighting Research and Technology ,  Vol.  49,  No. 3, hal. 396–406, 2017.
(a) (b) (c) Gbr.  10 Plot kontur isolux pada denah lapangan berdasarkan hasil simulasi setelah optimisasi, (a) lapangan 1, (b) lapangan 2, (c) lapangan 3.