KHAZANAH INFORMATIKA | Online ISSN: 2477-698X
Vol. I No. 1 | Desember 2015
.ODVLÀNDVLGDQ.ODVWHULQJ3HQMXUXVDQ6LVZD 60$1HJHUL%R\RODOL
<XVXI 61XJURKR 1* 6\DULIDK1+DU\DWL 1
1 Program studi Informatika Universitas Muhammadiyah Surakarta
Surakarta *Yusuf.Nugroho@ums.ac.id

## $%675$.
SMA N 3 Boyolali merupakan salah satu sekolah menengah di kota Boyolali yang saat ini telah memiliki 2 jurusan yaitu IPA dan IPS. Penjurusan siswa ini dapat mengarahkan peserta didik agar lebih fokus dalam mengembangkan kemampuan diri dan minat yang dimiliki. Pemilihan jurusan yang tidak tepat bisa sangat merugikan siswa terhadap minat dan karir mereka di masa mendatang. Dengan penjurusan tersebut diharapkan dapat memaksimalkan potensi, bakat atau talenta individu, sehingga dapat memaksimalkan nilai akademisnya. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dengan menerapkan teknik data mining diharapkan dapat membantu siswa untuk menentukan jurusan yang tepat sesuai dengan kriteria yang ditetapkan. Adapaun teknik data mining yang digunakan dalam penentuan jurusan ini menggunakan 3 buah metode yaitu Algoritma C4.5, Naive Bayes dan Algoritma K-Means. Sedangkan atribut yang digunakan terdiri dari Gender, Minat, Rata-rata nilai IPA, Rata-rata nilai IPS, nilai Psikotest IPA, nilai Psikotest IPS, Asal Sekolah dan Jurusan. Analisis  dilakukan dengan bantuan aplikasi RapidMiner 5 untuk mengetahui nilai-nilai perbandingan terhadap metode yang digunakan. Hasil penelitian menggunakan perbandingan 3 metode menunjukkan bahwa berdasarkan nilai precision, metode naive bayes lebih baik dibandingkan dengan metode yang lain dengan nilai 77,51%. Sedangkan berdasarkan nilai recall dan accuracy, decision tree lebih baik dibandingkan dengan  metode yang lain dengan nilai recall sebesar 90,80% dan nilai accuracy sebesar 79,14%. Variabel yang paling berpengaruh dalam menentukan penjurusan yaitu rata-rata nilai IPA sehingga perlu dijadikan pertimbangan bagi pihak sekolah untuk menentukan jurusan siswa.
.DWDNXQFL algoritma C4.5, algoritma K-Means, data mining, jurusan SMA, naïve bayes

## 1. PENDAHULUAN
Kemajuan teknologi informasi telah menyebabkan banyak orang dapat memperoleh data dengan mudah bahkan cenderung berlebihan. Data tersebut semakin lama semakin banyak dan terakumulasi, akibatnya pemanfaatan data yang terakumulasi tersebut menjadi tidak optimal [1]. Sebagai contoh perusahaan retail yang akan memberikan brosur penawaran barang-barang yang dijual ke pelanggan sesuai basis data pelanggan yang mereka punya. Jika perusahaan retail tersebut mempunyai satu juta data pelanggan dan masing-masing pelanggan tersebut dikirimkan sebuah brosur penawaran dimana biaya pengiriman brosur tersebut adalah dua ribu rupiah, maka biaya yang akan dikeluarkan oleh perusahaan tersebut adalah dua juta rupiah per bulan. Dari penggunaan dana tersebut mungkin hanya sepertiganya atau bahkan 8% saja yang secara efektif  membeli penawaran tersebut [2].
SMAN 3 Boyolali yang berdiri sejak tahun 1989 merupakan salah satu Sekolah Menengah Atas di Kota Boyolali yang terletak di Jalan Perintis Kemerdekaan,
Pulisen, Boyolali. Saat ini SMA tersebut telah memiliki
dua jurusan yaitu IPA dan IPS. Penjurusan siswa ini bertujuan untuk mengarahkan peserta didik agar lebih fokus mengembangkan kemampuan diri dan minat yang dimiliki. Jurusan yang tidak tepat bisa sangat merugikan siswa dan karirnya di masa mendatang. Dengan penjurusan tersebut diharapkan dapat memaksimalkan potensi, bakat atau talenta individu, sehingga juga akan memaksimalkan nilai akademisnya. Penentuan jurusan ini akan berdampak terhadap kegiatan akademik selanjutnya dan mempengaruhi pemilihan bidang ilmu atau studi bagi siswa-siswi yang ingin melanjutkan ke perguruan tinggi nantinya. Penentuan jurusan yang dilakukan selama ini mempunyai banyak kelemahan, antara lain berdasarkan keinginan siswa tanpa melihat latar belakang nilai akademisnya saja. Sehingga jurusan yang dipilih terkadang menjadi masalah bagi siswa di kemudian hari, sebagai contoh nilai akademik yang tidak maksimal, pemilihan program studi saat melanjutkan ke jenjang perguruan tinggi yang terkendala akibat jurusan SMA yang tidak sesuai, dan lain-lain.
'HQJDQPHQHUDSNDQWHNQLNNODVLÀNDVLGDQNODVWHULQJ dalam data mining (DM), dapat digali suatu informasi
strategis yang dapat digunakan untuk menentukan penjurusan siswa. Informasi hasil analisis dapat digunakan untuk menemukan peluang-peluang yang baru serta menemukan rencana strategis dalam proses SHQJNODVLÀNDVLDQMXUXVDQWHUKDGDSVLVZD 1DPXQ NHJLDWDQ NODVLÀNDVL GDQ NODVWHULQJ MLND dilakukan oleh manusia masih memiliki keterbatasan, terutama pada kemampuan manusia dalam menampung jumlah data yang ingin diolah. Selain itu bisa juga terjadi kesalahan akibat ketidaktelitian yang dilakukan. Salah satu cara mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan teknik data mining yang bisa digunakan untuk pengolahan data menjadi sumber informasi strategis dengan metode NODVLÀNDVL GDQ NODVWHULQJ 'DWD PLQLQJ GDSDW PHPEDQWX sebuah organisasi yang memiliki data melimpah untuk memberikan informasi yang dapat mendukung pengambilan keputusan [3].
Dalam bidang analisis perusahaan dan manajemen resiko, data mining digunakan untuk merencanakan keuangan dan evaluasi aset, merencanakan sumber daya ( resources planning ) dan memonitor persaingan [4]. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka dalam penelitian ini dilakukan perbandingan 3 metode untuk penjurusan siswa menggunakan teknik data mining , yaitu metode decision tree dengan algoritma C.4.5, naive bayes dan clustering dengan algoritma k-means . Hasil yang diperoleh dapat memberikan informasi strategis bagi siswa yang dapat mendukung keputusan untuk menentukan jurusan serta memudahkan bagi pihak sekolah untuk mengarahkan siswa dalam hal penjurusan tersebut.

## 2. METODE

## 2.1 PENENTUAN ATRIBUTE
Atribut-atribut yang digunakan untuk perbandingan metode dalam data mining ini ditentukan sesuai dengan kebutuhan analisis. Adapun daftar atribut yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1. Ada dua jenis variabel dalam proses ini, yaitu:
a)  Variabel dependen (Y) Variabel dependen (Y) adalah variabel yang nilainya tergantung atau terikat berdasarkan nilai-nilai variabel lainnya.
b)  Variabel independen (X)
Variabel independen (X) adalah variabel yang nilainya tidak tergantung dari nilai-nilai variabel lainnya.
7DEHO Keterangan atribut yang digunakan $WULEXW -HQLV9DULDEOH Jurusan Y Gender X1 Minat X2 Rata-rata IPA X3 Rata-rata IPS X4 Psikotes IPA X5 Psikotes IPS X6 Asal sekolah X7 2.2  PENENTUAN JUMLAH SAMPLE
Untuk mendapatkan sampel yang dapat menggambarkan dan mewakili jumlah populasi menggunakan bantuan metode slovin dengan nilai maksimal e = 5%. Metode slovin dalam [5] ditunjukkan pada persamaan 1.
Keterangan:
n  = jumlah sampel
N = jumlah keseluruhan data / populasi e   = galat kesalahan (ditentukan sebesar 5%)

## 2.3  PENGUMPULAN DATA
Jumlah data siswa SMAN 3 Boyolali selama 5 tahun diketahui sebanyak 1240 siswa. Dengan menggunakan persamaan 1, maka dapat dihitung jumlah sampel yang diambil yaitu sebanyak 302 siswa yang digunakan data sampling .

## 2.4 ANALISIS DATA
Tahap perbandingan metode data mining dilakukan dengan melakukan perhitungan menggunakan 3 algoritma yaitu algoritma C4.5, Naïve Bayes , dan K-Means . Algoritma C4.5 merupakan salah satu algoritma dalam metode decision tree yang dihitung dengan penentuan atributnya menggunakan information gain berdasarkan entropi dari masing-masing atribut yang telah ditentukan dengan persamaan 2 dan 3 [6].
(2) (3)
Sementara itu, algoritma naive bayes merupakan SHQJNODVLÀNDVLDQGHQJDQPHWRGHSUREDELOLWDVGDQVWDWLVWLN untuk memprediksi peluang di masa depan [7]. Adapun algoritma ini dapat dihitung menggunakan persamaan 4.
Sedangkan algoritma K-Means merupakan salah satu metode clustering non-hirarki yang mengelompokkan data
n N ne = + 1 2 Entropy y p p p p p p n n
( ) log log ... log = − − − − 1 2 1 2 2 2 2
gain y A entropy y yc y entropy yc
c nilai A ( , ) ( ) ( ) ( ) = − ∑ ∈ P S X P X H P H P X ( | ) ( | ). ( ) ( )
.+$=$1$+,1)250$7,.$_2QOLQH,661;
*DPEDU Probabilitas penjurusan siswa menggunakan Naive Bayes 3.3  KLASTERING PENJURUSAN SISWA Hasil klastering menunjukkan bahwa kelompok penjurusan siswa berjumlah 5 klaster dengan masing- masing jumlah data berbeda antara satu klaster dengan klaster yang lainnya seperti ditunjukkan pada gambar 3. Berdasarkan pembagian klaster tersebut dapat dilihat
dalam bentuk satu atau lebih klaster [8]. Menurut [1], metode K-Means dapat mempartisi data ke dalam cluster sehingga data yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang mempunyai karateristik yang berbeda dikelompokan ke dalam cluster yang lain.
Pembagian kelompok klaster menggunakan persamaan Euclidean distance space (persamaan 5) yang sering digunakan dalam perhitungan jarak, hal ini dikarenakan hasil yang diperoleh merupakan jarak terpendek antara dua titik yang diperhitungkan.
(5)

## 3. HASIL

## 3.1 POHON  KEPUTUSAN  PENJURUSAN
SISWA
+DVLO SURVHV NODVLÀNDVL SHQMXUXVDQ VLVZD GHQJDQ algoritma C4.5 ditunjukkan pada gambar 1. Berdasarkan hasil pohon keputusan pada gambar 1, dapat dilihat bahwa atribut yang memiliki pengaruh paling tinggi untuk PHQHQWXNDQNODVLÀNDVLSHQMXUXVDQVLVZDDGDODKQLODLUDWD rata IPA. Hal ini ditunjukkan dengan variabel tersebut yang menempati sebagai simpul akar ( root node ).

## *DPEDU 3RKRQNHSXWXVDQXQWXNNODVLÀNDVLSHQMXUXVDQVLVZD
*DPEDU 3RKRQNHSXWXVDQXQWXNNODVLÀNDVLSHQMXUXVDQVLVZD

## 3.2 DISTRIBUSI PROBABILITAS PENJURUSAN SISWA
'LVWULEXVL GDWD NODVLÀNDVL SHQMXUXVDQ VLVZD menggunakan naïve bayes berdasarkan nilai rata-rata IPA dan IPS ditunjukkan pada gambar 2. Gambar tersebut menunjukkan bahwa distribusi terbanyak untuk jurusan IPS berasal dari siswa yang memiliki nilai rata-rata IPA
QLODLGDQQLODLUDWDUDWD,36QLODL
du x x ik jk k p = − = ∑ ( ) 2 1
bahwa klaster yang memiliki anggota terbanyak adalah klaster 3 yaitu sebanyak 109 dari 302 data, sedangkan yang memiliki anggota paling sedikit adalah klaster 2 yaitu sebanyak 16 dari 302 data.
*DPEDU Cluster Model Text View menggunakan K-Means

## 4. DISKUSI

## 4.1  PERHITUNGAN ALGORITMA C4.5
Berdasarkan hasil pohon keputusan pada gambar 1 dapat diketahui bahwa rata-rata IPA memiliki memiliki pengaruh paling tinggi untuk menentukan jurusan di SMA tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan atribut rata-rata IPA menempati sebagai root node. Adapun rata-rata IPS sebagai internal root SHUWDPD SDGD UDWDUDWD ,3$ QLODL gender sebagai internal root pertama pada rata-rata IPA QLODL! VHGDQJNDQ SDGD UDWDUDWD ,3$ QLODL WLGDN terdapat internal node dikarenakan hasil entropi dari variabel tersebut adalah 0, sehingga menghasilkan leaf  node yaitu IPS. 1)  Menentukan simpul akar (Root Node)
Perhitungan nilai entrophy dan information gain setiap atribut untuk menentukan simpul akar dihitung menggunakan persamaan 2 dan 3. Atribut yang memiliki nilai information gain paling tinggi dipilih sebagai simpul akar.
7DEHO Keterangan atribut yang digunakan $WULEXW 1LODL,QIRUPDWLRQ*DLQ Gender 0,172 Minat 0,054 Rata-rata IPA 0,207 Rata-rata IPS 0,023 Psikotes IPA 0,003 Psikotes IPS 0,009 Asal sekolah 0,011
Berdasarkan tabel 2 dapat diketahui bahwa atribut Rata-rata IPA memiliki nilai gain yang tertinggi. Sehingga dipilih sebagai simpul akar.
2)  Menentukan internal node pertama Penentuan internal node pada cabang rata-rata
,3$QLODL GLGDSDWNDQ QLODL information gain seperti  pada tabel 3. Atribut yang memiliki nilai information gain yang tertinggi dipilih sebagai internal node .
7DEHO Nilai information gain penentuan atribut sebagai internal node pertama $WULEXW 1LODL,QIRUPDWLRQ*DLQ &DEDQJ5DWDUDWD,3$QLODL Gender 0,170 Minat 0,063 Rata-rata IPS 0,220 Psikotes IPA 0,029 Psikotes IPS 0,034 Asal sekolah 0,040 Hasil perhitungan dalam tabel 3 dapat disimpulkan bahwa atribut Rata-rata IPS merupakan internal node SDGD UDWDUDWD ,3$ QLODL NDUHQD memiliki nilai gain yang tertinggi dibandingkan dengan atribut yang lain.
3)  Menentukan internal node kedua Menentukan internal node kedua  pada  rata-rata ,3$ QLODL GDQ UDWDUDWD ,36  QLODL didapatkan nilai information gain seperti pada tabel 4. Nilai information gain dalam tabel 4 menunjukkan bahwa atribut Gender merupakan internal node pada FDEDQJ UDWDUDWD ,3$ GDQ UDWDUDWD ,36 QLODL karena memiliki nilai gain yang tertinggi dibandingkan dengan atribut yang lain.
7DEHO Nilai information gain penentuan atribut sebagai internal node kedua $WULEXW 1LODL,QIRUPDWLRQ*DLQ &DEDQJ5DWDUDWD,3$ QLODL GDQ5DWDUDWD,36QLODL Gender 0,386 Minat 0,245 Psikotes IPA 0,065 Psikotes IPS 0,060 Asal sekolah 0,114 4)  Menentukan leaf  node Menentukan leaf  node pada rata-rata IPA dan IPS QLODLGHQJDQ gender laki-laki.
7DEHO Nilai information gain penentuan atribut sebagai i nternal node berikutnya $WULEXW 1LODL,QIRUPDWLRQ*DLQ &DEDQJ5DWDUDWD,3$ QLODL GDQ5DWDUDWD,36QLODL GDQ*HQGHU/DNLODNL Minat 0,000 Psikotes IPA 0,000 Psikotes IPS 0,000 Asal sekolah 0,000 Dari hasil dalam tabel 5 dapat disimpulkan bahwa gender laki-laki menghasilkan leaf  node jurusan IPS, dikarenakan hasil dari semua information gain bernilai 0, sementara probabilitas siswa jurusan IPA dalam data tidak ada.

## 4.2 PERHITUNGAN  ALGORITMA  NAÏVE BAYES
Menggunakan data pelatihan yang ada dan dengan menerapkan metode naïve bayes maka dapat dilakukan prediksi terhadap data uji. Sebagai contoh adalah jika terdapat siswa dengan data sebagai berikut: gender laki-
ODNLPLQDW,36QLODLUDWDUDWD,3$QLODLQLODLUDWD
UDWD ,36 QLODL QLODL SVLNRWHVW ,3$ VNRU nilai psikotest IPS skor>65, asal sekolah wilayah II, maka jurusan siswa tersebut dapat diprediksi. Tabel 6 menunjukkan nilai FRQÀGHQFH atau nilai HMAP ( Hypothesis Maximum Apriori Probability ) yang dapat digunakan sebagai dasar melakukan prediksi jurusan siswa.
7DEHO Nilai FRQÀGHQFH HMAP terhadap data uji 3UREDELOLW\ 1LODL&RQÀGHQFH +0$3 P (X1 = Laki-laki, X2 = IPS, X3 = QLODL ;   QLODL ; 6NRU; 6NRU!; Wilayah II | Y = IPA) 0,000 P (X1 = Laki-laki, X2 = IPS, X3 = QLODL ;   QLODL ; 6NRU; 6NRU!; Wilayah II | Y = IPS) 0,000
Berdasarkan nilai HMAP yang ditunjukkan pada tabel 6 untuk masing-masing probability terhadap jurusan, maka dapat dihasilkan nilai prediksi adalah jurusan IPS. Hal ini dapat diketahui berdasarkan nilai HMAP untuk jurusan IPS yaitu sebesar 0,0000542 yang lebih besar dibandingkan dengan nilai HMAP untuk jurusan IPA yaitu sebesar 0,000000117.

## 4.3  PERHITUNGAN ALGORITMA K-MEANS
Algoritma K-Means digunakan untuk mengetahui pola pengelompokan jurusan siswa berdasarkan nilai Distance Performance terhadap variabel-variabel yang diajukan. Distance performance dalam metode klastering dapat dihitung jika nilai pada setiap variabel memiliki tipe numerik. Sehingga data yang digunakan dalam proses ini adalah data numerik.
Pada metode ini, pengelompokan data penjurusan siswa dilakukan perhitungan dengan beberapa tahap yaitu:
a.  Menentukan jumlah klaster Klaster yang diinginkan dalam proses ini ditentukan sebanyak 5 klaster (nilai k). b. Menentukan nilai centroid Tabel 6 adalah nilai centroid dari masing-masing variabel independen pada masing-masing kelompok data.
7DEHO Nilai centroid tiap klaster &OXVWHU 1LODL&HQWURLG7LDS9DULDEHO ; ; ; ; ; ; ; 1-60 7 9,2 10 11,6 12,4 18 7,2 61-120 7,2 10,2 10,6 11,6 11,8 19 12,2 121-180 6,8 9,2 9,2 11 14,6 21,2 13,2 181-240 7,2 9,4 9,8 12 12,6 17,4 10,4 241-302 8,8 10 7,2 11 13,6 18,6 8,8
Tahap berikutnya adalah mencari jarak antar data untuk melakukan pengelompokan data dengan menggunakan persamaan 5. Hasil perhitungan digunakan untuk mencari nilai jarak Euclidean . Suatu data yang memiliki jarak terdekat dengan data lain maka dapat dikelompokkan menjadi satu klaster. Sehingga pada tahap ini menghasilkan sebuah model klaster ( cluster model ) untuk mengetahui kelompok- kelompok jurusan siswa berdasarkan variabel-variabel bebas yang diajukan. Gambar 3 adalah model klaster yang terbentuk.
4.4  PERBANDINGAN TIGA METODE DI ATAS Perbandingan ketiga metode diperlukan dalam penelitian ini untuk mengetahui metode yang paling baik berdasarkan kriteria nilai Accuracy, Precision dan Recall . Tabel 8 adalah nilai masing-masing kriteria pada 3 metode yang digunakan.
Berdasarkan hasil perbandingan pada tabel 8 dapat disimpulkan bahwa metode Decision Tree lebih baik digunakan untuk penelitian ini dikarenakan  memiliki nilai accuracy dan recall yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode lainnya. Sedangkan  metode naive bayes memiliki nilai precision yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode yang lain.
7DEHO Perbandingan 3 metode berdasarkan accuracy, precision dan recall .RPSRQHQ 1LODL $FFXUDF\ 1LODL 3UHFLVLRQ 1LODL 5HFDOO Decision Tree 79,14% 75,51% 90,80% Naive Bayes 76,82% 77,51% 80,37% K-Means 36,40% 64,25% 25,40%

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan maka GDSDW GLVLPSXONDQ WHODK GLSHUROHK NODVLÀNDVL SHQMXUXVDQ siswa menggunakan metode decision tree +DVLO NODVLÀNDVL menunjukkan bahwa variabel yang paling tinggi
pengaruhnya terhadap penjurusan siswa adalah nilai rata- rata IPA. Hal ini dibuktikan dengan variabel nilai rata-rata IPA menempati sebagai simpul akar pada diagram pohon keputusan.
Proses klastering telah menghasilkan 5 kelompok klaster yang terdiri dari klaster 0 sampai dengan klaster 4 yang masing-masing terdiri dari 24, 53, 16, 109, dan 100 siswa dengan total 302 data siswa. Klaster yang memiliki anggota terbanyak adalah klaster 3, sedangkan yang memiliki anggota paling sedikit adalah klaster 2. Berdasarkan nilai accuracy dan recall , metode decision tree lebih baik dibandingkan dengan metode yang lain dengan nilai accuracy sebesar 79,14% dan nilai recall sebesar 90,80%.  Berdasarkan  nilai precision , metode naive bayes lebih baik dibandingkan dengan metode yang lain dengan nilai 77,51%.

## DAFTAR PUSTAKA
>@ <61XJURKRDQG6HW\DZDQ.ODVLÀNDVL0DVD6WXGL Mahasiswa Fakultas Komunikasi dan Informatika, Jurnal Komunikasi dan Teknologi Informasi (KomuniTi) ISSN: 2087-085X, Volume VI No. I
Maret, 2014.
[2]  P. Bühlman and B. Yu, Analyzing Bagging, The Annals of  Statistics, Vol. 30 no. 4, hal 927-961, 2002.
[3]   D. Kiron, R. Shockley, N. Kruschwitz, G. Finch, and M. Haydock, Analytics: The Widening Divide, MIT Sloan Management Review, 53(2), 1-22, 2012.
[4] D. Anggraini, Analisis Perubahan Kelompok Berdasarkan Perubahan Nilai Jual Pada Bloomberg Market Data dengan Menggunakan Formal Concept Analysis, Report Paper, 2009.
[5] Y. S. Nugroho, Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Daya Beli Konsumen Terhadap Listrik Pada Sektor Rumah Tangga: Studi Kasus Kota Salatiga. Thesis, Universitas Gadjah
Mada, 2009.
[6] Ranny dan Budi, Pemilihan Diet Nutrien bagi Penderita Hipertensi Menggunakan Metode .ODVLÀNDVL'HFLVLRQ7UHH-XUQDO7HNQLN,769RO No.1, 2012.
[7]  Bustami, Penerapan Algoritma Naive Bayes untuk 0HQJNODVLÀNDVL 'DWD 1DVDEDK  $VXUDQVL -XUQDO Penelitian Teknik Informatika, 2013.
[8]  Y. Agusta, K-Means: Penerapan Permasalahan dan Metode Terkait, Jurnal Sistem dan Informatika Vol.3 hal : 47-60, 2007.