## JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal. 23-36            ISSN 2085-1456

## PEMBUATAN APLIKASI PRAKTIS DESAIN BLOK ACAK LENGKAP MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN LAZARUS

## Budhi Handoko
Departemen Statistika, Universitas Padjadjaran budhi.handoko@unpad.ac.id
Yeny Krista Franty
Departemen Statistika, Universitas Padjadjaran

## Gumgum Darmawan
Departemen Statistika, Universitas Padjadjaran
ABSTRACT. Completely Randomized Block Design is one type of design experiments in  Statistics  which  is  used  to  conduct  experiment  involving  treatments  and  blocks. Blocking is used to make experimental unit become homogen in each blok. Analysis to the reults of the experiment using the design usually perform using licensed software such as SPSS or Minitab. In order to use those softwares, we have to buy the license. In addition, if  use  them,  we  have  to  arrange  the  data  into  column  form  which  require  knowledge about  orthogonality  principle.  This  research  will  develop  an  application  to  analyze  the experimental  data  easily,  because  the  input  in  the  form  of  table  that  suitable  with experimental data format. In this research we used Lazarus Visual Programming which is one of open source software. The result of this research is a practical application that can be used to analyze experimental result produced using completely randomized block design which is bery easy to use. Experimental data from table of experimental result can be  directly  copied  into  the  cells  of  the  program  thus  data  entry  can  be  fastened.  This program is an executable file (*.exe) so it is not necessary to be installed and the size of file is small enough which is 19 megabyte.
Keywords :  Statistical  Design  of  Experiment,  Completely  Randomized  Block Design, Lazarus Programming, Visual Programming.
ABSTRAK. Desain Blok Acak Lengkap merupakan salah satu desain dalam Statistika yang  digunakan  untuk  melakukan  suatu  eksperimen  yang  melibatkan  perlakuan  dan pemblokan.  Pemblokan  dilakukan  untuk  membuat  unit  eksperimen  menjadi  homogen dalam setiap blok. Analisis terhadap data hasil eksperimen menggunakan desain tersebut biasanya  dilakukan  dengan  menggunakan software yang  berlisensi  seperti  SPSS,  atau Minitab. Untuk dapat menggunakan software tersebut harus membeli lisensinya. Apabila menggunakan software tersebut,  pengguna  harus  menyusun  data  dalam  bentuk  data  per kolom  yang  harus  mengetahui  prinsip  orthogonalitas.  Penelitian  ini  bertujuan  membuat suatu  aplikasi  untuk  menganalisis  secara  lebih  mudah,  karena  input  data  berupa  tabel yang sesuai dengan format data hasil eksperimen. Bahasa pemrograman yang digunakan untuk  membuat  aplikasi  tersebut  adalah  bahasa  pemrograman  visual  Lazarus  yang merupakan  salah  satu software  open  source .  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  aplikasi praktis  yang  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  hasil  eksperimen  yang  menggunakan desain  blok  acak  lengkap  yang  sangat  mudah  untuk  digunakan.  Data  eksperimen  pada
24                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.
tabel  hasil  eksperimen  bisa  langsung  di-copy-kan  pada  sel-sel  pada  program  sehingga mempercepat entry data . Program ini berupa executable file (*.exe) sehingga tidak perlu instalasi dan ukuran dari filenya cukup kecil hanya sekitar 19 megabyte.
Kata  Kunci :  Statistika Desain  Eksperimen, Desain  Blok  Lengkap Acak, Bahasa Pemrograman Lazarus, Pemrograman Visual.

## 1. PENDAHULUAN
Desain  Blok  Acak  Lengkap  merupakan  sebuah  desain  yang  digunakan untuk  melakukan  eksperimen  dengan  unit  eksperimen  yang  tidak  homogen sehingga memerlukan pemblokan. Pemblokan dilakukan untuk membuat agar unit eksperimen dalam satu blok menjadi homogen. Dengan adanya pemblokan untuk mengendalikan homogenitas unit eksperimen ini memberikan konsekuensi adanya penambahan sumber variasi  dalam Tabel  Analisis Varians (Anava)  yaitu  sumber variasi Blok.
Penambahan  sumber  variasi  Blok  ini  juga  menjadi  salah  satu  pekerjaan bagi  analis data hasil eksperimen untuk bisa menyelesaikan analisis Desain Blok Acak  Lengkap  (DBAL)  secara  sempurna.  Peneliti  yang  berasal  dari  luar  Bidang Statistika  seringkali  mengalami  kesulitan  dalam  proses  analisis  data  hasil eksperimen tersebut disebabkan perhitungan yang cukup banyak dan memerlukan ketelitian yang tinggi agar tidak mengalami kekeliruan. Selain itu, teknik analisis yang berbeda-beda untuk setiap desain juga menjadi salah satu kesulitan tersendiri bagi peneliti.
Dalam  usaha  untuk  dapat  menyelesaikan  analisis  data,  biasanya  peneliti berkonsultasi dengan para statistisi atau konsultan statistik. Sebagian peneliti yang memiliki  pengetahuan  mengenai software statistika  seperti  SPSS  akan menggunakan software tersebut  untuk  membantu  menyelesaikan  analisis data.Analisis data DBAL menggunakan SPSS misalnya telah dilakukan oleh Pitri, (2014) dan juga oleh Rahmiyana (2014). Analisis DBAL juga dapat menggunakan software  Minitab  yang  telah  dibahas  dalam  Mathews  (2005)  dan  analisisnya seperti  yang telah dilakukan oleh Andini (2015) dan Lauterboom (2010) Namun, penggunaan software SPSS  atau  Minitab  sendiri  dalam  analisis  data  desain eksperimen  juga  akan  menghadapi  masalah,  karena  inputan  dalam spreadsheet
SPSS/Minitab  yang  diperlukan  tidak  sama  dengan  format  pencatatan  yang dilakukan oleh peneliti. Hal ini disebabkan entry data dilakukan dalam format per kolom atau disebut data unstack . Untuk dapat meng- entry data dalam bentuk yang unstack tersebut,  peneliti  harus  mengetahui  konsep  orthogonalitas  desain,  yaitu kombinasi  dari  setiap  perlakuan  dan  respon  tidak  boleh  ada  yang  berulang  atau unik  setiap  barisnya.  Apabila  hal  tersebut  dilanggar  akan  menimbulkan software tidak dapat menjalankan analisisnya.
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  penelitian  ini  bertujuan  untuk membuat  suatu  aplikasi  praktis  yang  dapat  dimanfaatkan  oleh  pengguna  dari berbagai  kalangan  yang  seringkali  melakukan  eksperimen  menggunakan  Desain Blok Acak Lengkap agar dapat melakukan analisis dengan mudah dan cepat.
Artikel  ini  terdiri  atas  pendahuluan  yang  merupakan  landasan  yang menjadi  dasar  pemikiran  penelitian.  Selanjutnya  adalah  metode  penelitian  yang berisi mengenai bagaimana program dibuat beserta konsep dasar mengenai desain blok  acak  lengkap  dan tools dalam  Bahasa  Pemrograman  Lazarus.  Bagian  tiga adalah  hasil  dan  pembahasan  berisi  urain  hasil  aplikasi  program  yang  terbentuk, dan  bagian  terakhir  adalah  kesimpulan  mengenai  penelitian  ini  dan  saran  untuk penelitian selanjutnya.
Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  aplikasi  praktis  yang  dapat  digunakan untuk  menganalisis  hasil  eksperimen  yang  menggunakan  desain  blok  acak lengkap  yang  sangat  mudah  untuk  digunakan.  Data  eksperimen  pada  tabel  hasil eksperimen  bisa  langsung  di-copy-kan  pada  sel-sel  pada  program  sehingga mempercepat entry  data .  Program  ini  berupa  executable  file  (*.exe)  sehingga tidak  perlu  instalasi  dan  ukuran  dari  filenya  cukup  kecil  hanya  sekitar  19 megabyte.

## 2. METODE PENELITIAN
Berikut ini akan dijelaskan mengenai Konsep Desain Blok Acak Lengkap (DBAL),  Tabel  Analisis  Varians  dalam  DBAL,  Bahasa  Pemrograman  Lazarus, pembentukan desain program, dan langkah penyusunan program.
26                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.

## 2.1 Konsep Dasar Desain Blok Acak Lengkap
Desain  Blok  Acak  Lengkap (DBAL) merupakan salah satu  bentuk  desain eksperimen  yang  digunakan  dalam  eksperimen  faktor  tunggal  dengan  unit eksperimen  yang  tidak  homogen.  Desain  ini  menggunakan  pemblokan  untuk membuat  sedemikian  rupa  sehingga  unit  eksperimen  dalam  blok  menjadi homogen  sedangkan  unit  eksperimen  antar  blok  menjadi  heterogen  (Sudjana, 2002).
Model linier dari DBAL adalah seperti pada persamaan (1) berikut ini:
ij i j ij y         (1)
i = 1,2, ..., b (banyak blok)
j = 1,2, ..., p (banyak perlakuan)
dengan:
ij y = variabel respon eksperimen pada perlakukan ke-i, replikasi ke-j
 = rata-rata umum atau rata-rata sebenarnya
i  = efek blok ke-i
j  = efek perlakuan ke-j
ij  = kekeliruan yang merupakan efek acak dari unit eksperimen ke-j karena dikenai perlakuan ke-i.
Dalam  desain  ini,  tujuan  dari  analisis  adalah  untuk  melakukan  pengujian hipotesis  terhadap  rata-rata  perlakuan  dan  untuk  menaksir  nilai  rata-ratanya. Dalam  rangka  pengujian  hipotesis,  error  dari  model  diasumsikan  merupakan variabel acak yang  berdistribusi normal dan independen dengan rata-rata nol dan varians  2 .  Dan  varians  diasumsikan  konstan  untuk  semua  taraf  dari  faktor tersebut. (Montgomery, 2012).
Data  hasil  eksperimen  menggunakan  DBAL  seringkali  disusun  kedalam sebuah  tabel  yang  terdiri  atas  baris  dan  kolom.  Kolom  menyatakan  perlakukan dan  baris  menyatakan  banyaknya  blok  yang  dibentuk.  Perlakuan  dalam eksperimen dimisalkan sebanyak p buah dan banyaknya blok adalah b . Nilai yang
ada dalam sel-sel tersebut merupakan nilai respon hasil eksperimen. Selengkapnya bisa dilihat pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1 . Struktur Data Eksperimen DBAL Blok Perlakuan 1 2 p 1 y 11 y 21 y p1 2 y 12 y 22 y p2 b y 1b y 2b y pb

## 2.2 Tabel Analisis Varians Dalam DAS
Berdasarkan model pada persamaan (1) maka DBAL memiliki empat buah sumber  variasi,  yaitu  rata-rata,  efek  blok,  efek  perlakuan,  dan  kekeliruan eksperimen.  Keempat  sumber  variasi  tersebut  akan  dimasukkan  kedalam  Tabel Analisis  Varians  (Anava)  untuk  menganalisis  hasil  eksperimen  yang  diperoleh menggunakan DBAL.
Adapun Tabel Anava untuk DBAL disajikan seperti pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Tabel Anava DBAL Sumber Variasi Derajat bebas Jumlah Kuadrat (JK) Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK) F hitung Rata-rata 1 JK(R) RJK(R) Blok b – 1 JK(B) RJK(B) Perlakuan p – 1
JK(P)
RJK(P) ( ) ( ) RJK P RJK E Kekeliruan Eksperimen (b-1)(p-1) JK(E) RJK(E) Jumlah Bp JK(T)
Perhitungan  jumlah  kuadrat    (JK)  dilakukan  menggunakan  perumusan  seperti berikut ini:
28                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.
2 1 1 ( ) p n ij i j JK T Y     (2)
2 .. ( ) Y JK R pn  (3) 2 1 ( ) ( / ) ( ) p i i JK B y p JK R     
(4)
2 1 ( ) ( / ) ( ) b j j JK P y b JK R      (5)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) JK E JK T JK R JK B JK P     (6)
Perumusan hipotesis dalam pengujian Anava adalah menguji efek dari perlakuan apakah  signifikan  atau  tidak.  Adapun  perumusan  hipotesisnya  adalah  sebagai berikut:
0 1 : 0 : 0 j j H H    
Hipotesis  nol  melakukan  pengujian  bahwa  efek  perlakuan  tidak  signifikan terhadap  respon,  sedangkan  hipotesis  satu  menyatakan  bahwa  efek  perlakuan signifikan pada taraf nyata  .

## 2.3 Bahasa Pemrograman  Lazarus
Lazarus  merupakan  perangkat  pengembangan  aplikasi  berbasis  pascal dilingkungan Linux. Dalam perkembangannya Lazarus juga mendukung berbagai platform  lain  seperti  Windows,  Mac  OS  dan  Solaris  (Tantular,  2013).  Lazarus merupakan sebuah software open source dengan free lisensi sehingga dapat dapat diperoleh  dengan  cara  mengunduhnya  secara  gratis  Lazarus  IDE  berikut  Free Pascal  Compiler-nya  di  situs  http://www.lazarus-ide.org/.  Lazarus  adalah  sebuah perangkat  lunak  (bahasa  pemrograman)  untuk  membuat  program/aplikasi komputer  berbasis  windows.  Lazarus  merupakan  bahasa  pemograman  berbasis objek,  artinya  semua  komponen  yang  ada  merupakan  objek-objek.  Ciri  sebuah
objek adalah memiliki nama, properti dan method/procedure. Lazarus disebut juga visual  programming artinya  komponen-komponen  yang  ada  tidak  hanya  berupa teks (yang sebenarnya program kecil) tetapi muncul berupa gambar-gambar.
Beberapa komponen dalam  dalam pemrograman  Lazarus  yang digunakan untuk pembuatan program aplikasi yaitu:
1. TForm
Form  (atau  formulir)  ini  merupakan  tampilan  visual  yang  digunakan  untuk melakukan  input  dan  ouput  dengan  format  sesuai  dengan  keinginan  dari pengguna. Form merupakan salah satu ciri khas dalam pemrograman lazarus yang merupakan pemrograman visual yang tampilannya berupa window /jendela.  Tampilan  dasar  form  pada  Lazarus  seperti  pada  Gambar  1 berikut ini:
Gambar 1 . Tampilan Form dalam Lazarus
2. TButton
Button (atau tombol) digunakan untuk melakukan aksi eksekusi program dan nantinya  akan  tampil  output  dari  hasil  analisis.  Pembuatan  sintaks  program juga  akan  dilakukan  melalui  tombol  ini  dengan  cara  meng-klik  dua  kali kemudian akan masuk ke Source Editor . Bentuk button seperti pada gambar berikut ini:
30                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.
3. TLabel
Label  digunakan untuk  memeberikan keterangan terhadap input atau output yang dilakukan dan dihasilkan pada formulir.
4. TEdit
Edit  seringkali  digunakan  untuk  menyimpan  nilai  input  pada  formulir  atau bisa  juga  menampilkan  nilai  output  program  pada  formulir.  Tampilan  dari edit pada formulir adalah seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Edit pada Lazarus
5. TStringGrid
StringGrid  (atau  kisi  tali)  berbentuk  kotak-kotak  atau  sel    seperti  matriks kosong yang dapat menampung nilai-nilai dalam jumlah yang cukup banyak. Stringgrid  ini  bisa  digunakan  untuk  melakukan  input  dan  output  dalam Lazarus. Tampilan kisi tali seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. StringgGrid dalam Lazarus

## 2.4 Pembentukan Desain Program
Desain  Program  Lazarus  untuk  menyelesaikan  analisis  hasil  eksperimen yang  diperoleh  menggunakan  DAS  dibuat  supaya  dapat  mudah  digunakan  oleh pengguna  ( user  friendly ).  Pengguna  dari  berbagai  kalangan  diharapkan  dapat menggunakan program ini dengan mudah tanpa harus memahami terlebih dahulu bagaimana perhitungan dalam menentukan Tabel Anava.
Desain  formulir  Lazarus  dirancang  untuk  menerima  inputan  berupa banyaknya  perlakuan,  banyaknya  percobaan,  dan  data  hasil  eksperimen.  Inputan berupa  banyak  perlakuan  dan  banyaknya  percobaan  dilakukan  dengan menggunakan  menu  Edit.  Sedangkan  untuk  data  hasil  eksperimen  menggunakan menu  StringGrid.  Untuk  dapat  menampung  nilai-nilai  pada  StringGrid  dengan dimensi  yang  berubah-ubah  sesuai  dengan  banyaknya  perlakuan  dan  percobaan digunakan  array  dinamis.  Suatu  array  x  merupakan  suatu  array  dinamis  dengan nilai inputan berupa bilangan real dideklarasikan sebagai berikut:
x : array of array of real

## 2.5 Langkah-langkah analisis Dalam Program
Langkah-langkah  dalam  Program  terdiri  atas  Input,  Proses,  dan  Output sebagai berikut:
a. Input
1. Input banyaknya perlakuan ( p )
2. Input banyaknya blok ( b )
3. Input Data hasil Eksperimen ( b x p )
b. Proses
1. Menghitung  Jumlah  Kuadrat  Total,  Jumlah  Kuadrat  Rata-rata,  Jumlah Kuadrat  Blok,  Jumlah  Kuadrat  Perlakuan.  Jumlah  Kuadrat  Kekeliruan Eksperimen
2. Menghitung  derajat  bebas  Rata-rata,  Blok,  Perlakuan,  Kekeliruan Eksperimen, dan Total
3. Menghitung  Jumlah  Kuadrat  Total,  Jumlah  Kuadrat  Rata-rata,  Jumlah Kuadrat  Blok,  Jumlah  Kuadrat  Perlakuan,  Jumlah  Kuadrat  Kekeliruan Eksperimen
4. Menghitung Nilai Statistik F
c. Output
Menampilkan hasil perhitungan  yang dilakukan pada bagian Proses kedalam Tabel Analisis Varians.
32                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  ini  akan  dijelasakan  mengenai  format  file  aplikasi  dan  contoh kasus yang dianalisis menggunakan aplikasi tersebut.

## 3.1 Hasil Paket Program
Hasil paket program aplikasi berupa file executable (*.exe) hasil compiling dari  Program  Lazarus  yang  berdiri  sendiri  dan  dapat  dijalankan  seperti  program biasa tanpa harus melakukan instalasi. Paket Aplikasi ini dinamakan Desain Blok Acak Lengkap.

## 3.2 Contoh Analisis
Misalkan  terdapat  data  hasil  eksperimen  dalam  Montgomery  (2012) mengenai  sebuah  eksperimen  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat efek dari penggunaan empat jenis ujung tester yang berbeda pada kekuatan baja. Mesin  beroperasi  dengan  cara  menekan  ujung tester pada    plat  baja,  dari kedalaman  penekanan  tersebut  kekuatan  plat  dapat  ditentukan.  Dalam  percobaan ini,  peneliti  menggunakan  empat  macam  plat  baja  yang  berbeda,  sehingga desainnnya menggunakan DBAL. Hasil percobaan tampak seperti tabel berikut.
Tabel 3 . Hasil Eksperimen Tingkat Kekerasan Baja Jenis Plat Jenis Ujung Tester 1 2 3 4 1 9,3 9,4 9,2 9,7 2 9,4 9,3 9,4 9,6 3 9,6 9,8 9,5 10,0 4 10,0 9,9 9,7 10,2
Data  tersebut  akan  dianalisis  menggunakan  aplikasi  praktis  dan  diperoleh  hasil sebagai berikut:
Gambar 5. Analisis menggunakan Aplikasi Praktis DBAL
Berdasarkan  gambar  terlihat  bahwa  F  Hitung  14,44  yang  apabila  dibandingkan dengan  Tabel  F  dengan  taraf  nyata  =  5%  dan  derajat  bebas  (3,9)  =  3,86  yang dapat  dilihat  pada  Tabel  F  pada  menu.  Dan  apabila  diklik  menu  tersebut  akan menampilkan beberapa kemungkinan nilai F tabel seperti Gambar berikut:

## Gambar 6. Kotak Dialog untuk Informasi Tabel F
Sehingga  pengujian  signifikan  karena  F  hitung  >  F  tabel,    kesimpulan  dari pengujian  adalah  perbedaan  jenis  ujung  tester  memberikan  efek  terhadap  tingkat kekerasan baja.
34                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Aplikasi  Praktis  DBAL  sangat  mudah  untuk  digunakan  karena  input  data sesuai dengan format pengambilan data hasil eksperimen yang dapat langsung di- copy-kan  kedalam  isian  data  pada  program  dan  ukuran  filenya  juga  cukup  kecil hanya 19 Megabyte saja. Aplikasi ini berupa executable file, sehingga tidak perlu instalasi dan bisa langsung dipergunakan.
Beberapa hal  yang masih akan terus dikembangkan mengenai  aplikasi  ini adalah menentukan nilai p-value berdasarkan distribusi F. Bagi pengguna aplikasi ini  diharapkan  memperhatikan  format  data  hasil  pencatatan  eksperimen  terlebih dahulu,  mana  yang  menjadi  perlakuan  dan  mana  yang  menjadi  blok,  sehingga tidak terbalik pada saat melakukan entry data.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada tim dosen pemrograman komputer  yang  telah  bersedia  berdiskusi  terkait  dengan  penyusunan  program  ini dan dapat terelialisasi menjadi suatu paket program yang easy-to-use .

## DAFTAR PUSTAKA
Andini, R., Rancangan
acak kelompok dengan MINITAB , http://riaandiniry.blogspot.co.id/2015/06/rancangan-acak-kelompok- dengan-minitab.html, diakses pada 11 Juni 2015.
Lauterboom,  D.  P., Analisis  Data  Dengan  Menggunakan  MINITAB  dan  SAS , http://dansboom.blogspot.co.id/2010/08/analisis-data-dengan- menggunakan.html, diakses pada Agustus 2010.
Mathews,  P.  G., Design  of  Experiments  with  MINITAB ,  Quality  Press, Milwaukee, 2005.
Montgomery,  D.  C., Design  and  Analysis  of  Experiments, John  Wiley  &  Sons, Canada, 2012.
Pitri,  N., Menganalisis  Data  Rancangan  Acak  Kelompok  (RAK)  Pola  Faktorial
Dengan Microsoft Excel Dan Program SPSS 16.0,
http://nailulpitri.blogspot.co.id/2014/05/menganalisis-data-rancangan- acak_7435.html, diakses pada 24 Mei 2014.
Rahmiyana, E., Cara Menganalisis Data Dengan Program SPSS untuk RAK Non Faktorial , http://evirahmiyana.blogspot.co.id:
http://evirahmiyana.blogspot.co.id/2014/06/cara-menganalisis-data- dengan-program_1.html, diakses pada 1 Juni 2014.
Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen , Edisi IV, Tarsito, Bandung, 2002.
Tantular,  B., Pemrograman  Komputer, Departemen  Statistika  FMIPA  Unpad, Bandung, 2013.
Team, L. A., http://www.lazarus-ide.org/, diakses pada 1 Oktober 2016.
36                                                                                                       Budhi Handoko d.k.k.