## Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Lamongan http://jurnalpendidikan.unisla.ac.id/index.php/VoJ
Vol. 4 (2) Agustus 2022 pp. 129-138 P a g e | 129
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v4i2.616
Info Artikel Abstract
Diterima : 01 Juli 22 Direvisi : 12 Juli 22 Diterbitkan  : 20 Agus 22
JISDOR's exchange rate during the COVID-19 pandemic affected  the  Indonesian  economy,  so  the  purpose  of  this study is to model JISDOR's exchange rate data during the pandemic. Models are formed following the properties of the data. The data has a trend and is non-stationary, so the data  is  differencing  1,  becoming  stationary  after  being tested by ADF. Then according to the ACF, PACF plot, the  minimum  value  of  AIC  and  SIC  obtained  in  the suitable  model  is  ARIMA  (1,1,1).  This  model  has heteroscedasticity,  so  it  continues  to  form  the  ARCH- GARCH model, and the results of this study obtained the ARIMA  (1,1,1)-GARCH  (1,1)  model  which  is  the  most appropriate model describing the data.
Kata Kunci: Model ARIMA-GARCH, Kurs JISDOR, Pandemi Covid-19 Cara merujuk artikel ini: Abstrak Kurs JISDOR selama pandemi COVID-19 berpengaruh  terhadap  perekonomian  Indonesia, sehingga  tujuan  penelitian  ini  adalah  memodelkan data kurs JISDOR selama pandemi. Model dibentuk mengikuti  sifat-  sifat  yang  dimiliki  data  tersebut. Data memiliki tren dan non stasioner, maka data di differencing 1, menjadi stasioner setelah di uji ADF. Kemudian  sesuai  plot  ACF,  PACF,  nilai  minimum AIC  dan  SIC  didapatkan  model  yang  tepat  adalah ARIMA (1,1,1). Model ini memiliki heteroscedasticity , maka  dilanjutkan  membentuk  model  ARCH- GARCH,  dan  hasil  penelitian  ini  diperoleh  model ARIMA  (1,1,1)-GARCH  (1,1)  yang  merupakan model paling tepat menggambarkan data.
Rakhmawati, D., dkk. (2022). Model ARIMA-GARCH pada Data Kurs JISDOR selama Masa Pandemi COVID-19. Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 4 (2), 129-138. Diunduh dari https://jurnalpendidikan. unisla.ac.id/index.php/ VoJ/article/view/616
Copyright © 2022 Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. All right reserved

## Model  ARIMA-GARCH  pada  Data  Kurs  JISDOR selama Masa Pandemi COVID-19
ARIMA-GARCH  Model  on  JISDOR  Exchange  Rate  Data  during  The COVID-19 Pandemic
Desty Rakhmawati 1* , Septi Fajarwati 1 , Tri Astuti 1 , Primandani Arsi 1 1 Universitas Amikom Purwokerto *Email Korespondensi: desty@amikompurwokerto.ac.id
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138

## PENDAHULUAN
Jakarta Interbank Spot Dollar Rate (JISDOR) adalah harga spot USD/IDR yang  bermanfaat  untuk  memberikan  referensi  harga  pasar  yang representatif di pasar valuta asing Indonesia (Ginting & Pujadi, 2022). Bank Indosesia  (BI)  menjelaskan  bahwa  data  kurs  referensi  JISDOR menunjukkan rupiah terkoreksi dan sejak 2 Januari 2020 melemah sampai 3,7%.  Direktur  Eksekutif  Departemen  Komunikasi  BI  menjelaskan  awal Februari  2020  rupiah  melemah  karena  sentiment  COVID-19  (Priyanto  & Lisandri,  2022).  COVID-19  merupakan  infeksi  virus  yang  menginfeksi sistem pernafasan. Kementerian Kesehatan Indonesia memaparkan mulai muncul  pada  30  Desember  2019  di  Wuhan.  Virus  ini  juga  sampai  ke Indonesia yang berdampak pada sektor ekonomi khususnya terkait pada nilai tukar (kurs) yang semakin melemah  (Hastuti, Ane, &  Yahya, 2020). Oleh karena itu tujuan penelitian ini adalah mengalisis terhadap Data kurs referensi JISDOR selama masa pandemi COVID-19 dan membentuk model yang cocok untuk data tersebut.
Data kurs JISDOR merupakan suatu kumpulan data deret waktu atau memiliki urutan waktu pengambilan dan memiliki pola. Empat pola dalam data deret waktu yaitu pola trend, musiman, horizontal, dan siklis (Asnawi, Hasanah,  Gizela,  Esa,  &  Toharudin,  2021).  Pada  data  masa  lalu,  dapat digunakan untuk analisis peramalan pada deret waktu. Teknik peramalan deret  waktu  menurut  (Hasan  &  Djakaria,  2021)  dalam  Cowpertwait  and Metcalfe  (2009)  menjelaskan  bahwa  salah  satunya  berdasarkan  model matematika  statistik  (Hasan  &  Djakaria,  2021).  Peramalan  kurs  sering menggunakan model ARIMA dan karena  di setiap titik waktu data kurs memiliki keragaman tidak konstan serta memiliki heteroskedastisitas maka untuk  mengatasi  hal  tersebut  diperlukan  juga  model  GARCH  (Arianti, Sahriman, & Talangko, 2022).
Model ARIMA atau model Box-Jenkins diperkenalkan oleh George Box dan  Gwilym  Jenkins,  merupakan  kombinasi  model  AR  dan  MA  dengan tambahan differencing .  Data  di  bidang  ekonomi  memiliki  volatilitas  yang cenderung tinggi  sehingga  model ARIMA  perlu dikombinasikan  dengan dengan GARCH (Putri, Zukhronah, & Pratiwi, 2021). Dengan kata lain jika data  memiliki  nilai  variansi  yang  tidak  konstan,  maka  peramalan menggunakan  metode  ARIMA-GARCH  (Trimono,  Gede,  H,  &  Idhom, 2021). Model GARCH sangat berguna untuk mengevaluasi dan merupakan model yang lebih sederhana dalam arti lain memiliki parameter yang lebih sedikit  dibandingkan  model  ARCH  yang  berderajat  tinggi  (Iqbal  & Ningsih,  2021).  Berdasarkan  penelitian  (Setiawan,  Ben  Abdallah,  Fekete- Farkas, Nathan, & Zeman, 2021) dimana model GARCH, digunakan untuk data  dibidang  keuangan    selama  COVID-19.  Jadi  dengan  menggunakan data  deret  waktu  kurs  JISDOR  selama  pandemi  COVID-19  digunakan untuk membentuk model yang tepat.

## METODE
Penelitian ini menggunakan data kurs JISDOR. Data diambil dari Website
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
BI  yang  di  terbitkan  oleh  BI.  Data  kurs  JISDOR  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah selama adanya pandemi COVID-19. Pandemi COVID- 19 dimulai dari bulan Desember 2019 (Hastuti et al., 2020). Pada bulan Mei 2022 ini, pandemi COVID-19 masih ada (Sopia, 2022). Oleh karena itu, data penelitian  menggunakan  data  periode  harian  dari  bulan  Desember  2019 sampai  dengan  penelitian  ini  dilakukan  dan  masih  adanya  pandemi COVID-19 yaitu sampai dengan bulan Mei 2022, ada sebanyak 605 yang diambil  dari  Website  BI  dan  dalam  menganalisis  data  menggunakan bantuan Software  EViews 9.  Deskriptif  Statistik  dari  data  adalah  sebagai berikut.
Tabel 1. Deskriptif Statistik Data Kurs JISDOR Kriteria Nilai
Mean
14420.97 Median 14349
Max.
16741
Min.
13612 Stdandar Dev. 461.2684 Kesimetrisan 2.102598 Keruncingan 9.957019 Jarque-Bera 1665.862 Total Data 605
Berdasarakan Tabel 1, menggambarkan nilai- nilai deskriptif statistik, dari data penelitian. Dari data tersebut akan digunakan untuk membuat model ARIMA-GARCH. ARIMA adalah model yang digunakan untuk data deret waktu, dan dapat digunakan untuk prediksi data deret waktu yang berpola non  stasioner dengan  tingkat  akurasi  prediksi  yang  tinggi  dan  umumnya dinotasikan dengan ARIMA  (p,d,q)   (Lin & Huang,  2021), (Ahmar et al., 2018), (Ilyas & Raza, 2022). Model ini adalah gabungan dari model AR(p) dan MA(q) yang telah dilakukan proses differencing (d) sehingga data telah stasioner (Asnawi et al., 2021).
Model ARIMA (p,d,q) di tuliskan dalam Persamaan (1) (Lin & Huang, 2021),
𝛁 𝒅 𝑿 𝒕 = 𝒄 + ∑ 𝝓 𝒊 𝛁 𝒅 𝑿 𝒕−𝒊 + 𝜺 𝒕 + 𝒑 𝒊=𝟏 ∑ 𝜽 𝒊 𝜺 𝒕−𝒋 𝒒 𝒋=𝟏 (1)
Keterangan : 𝑋 𝑡 : Nilai deret waktu X pada waktu 𝑡 ∇ 𝑑 = (1 − B) 𝑑 : Operator difference pada orde-d untuk proses stasioner B
: Hysteresis calculation
𝑋 𝑡−𝑖 = B 𝑖 𝑋 𝑡 : Nilai deret waktu X pada waktu 𝑡 − 𝑖
𝑝 : Order pada AR 𝑞
: Order pada MA
𝜙 𝑖 dan 𝜃 𝑖 : Hysteretic polynomial operators pada order-p dan order-q yang stasioner
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
𝜀 𝑡

## : Bentuk random error
Model GARCH adalah model pengembangan dari model ARCH akan tetapi sering kali model ARCH membutuhkan order yang besar dan untuk menghindari hal tersebut, maka digunakan model GARCH. Model ARCH dengan order 𝑝 di rumuskan pada persamaan (2) (Trimono et al., 2021)
𝜺 𝒕 = √𝝈 𝒕 𝟐 𝝋 𝒕 (2)
dengan 𝜑 diasumsikan berdistribusi normal standar. Model ARCH pada persamaan (2) dapat dituliskan seperti pada persamaan (3).
𝝈 𝒕 𝟐 = 𝜺 𝟎 + 𝜶 𝟏 𝜺 𝒕−𝟏 𝟐 + ⋯ + 𝜶 𝒑 𝜺 𝒕−𝒑 𝟐 (3)
Persamaan model GARCH dengan order (p,q) di tuliskan pada persamaan (4) berikut
𝝈 𝒕 𝟐 = 𝜺 𝟎 + 𝜶 𝟏 𝜺 𝒕−𝟏 𝟐 + ⋯ + 𝜶 𝒑 𝜺 𝒕−𝒑 𝟐 + 𝜷 𝟏 𝝈 𝒕−𝟏 𝟐 + ⋯ + 𝜷 𝒒 𝝈 𝒕−𝒒 𝟐 (4)
Keterangan:
𝛼 𝑖 dan 𝛽 𝑗 : Koefisien pada model ARCH dan GARCH
Model  ARIMA-  GARCH  merupakan  kombinasi  dari  model  ARIMA dan  model  GARCH.  Metode  dalam  menentukan  model  ARIMA  (p,d,q) memenuhi  empat  prosedur  yaitu  identifikasi  model,  estimasi  parameter, diagnostic tests dan penentuan model yang tepat untuk prediksi (Dritsaki, 2018).  ARIMA-GARCH  merupakan  metode  analisis  data  dengan memodelkan  suatu  data  stasioner  dengan  model Autoregresive (AR)  dan Moving  Average (MA)  yang  memiliki  gejala heteroscedasticity ,  pada  model ARIMA  (Septiana,  Hasanah,  &  Soemarsono,  2021).  Untuk  menentukkan model  GARCH  dilakukan  pengujian  residual  dari  model  ARIMA(p,d,q), jika  terdapat heteroscedasticity ,  maka  tepat  dimodelkan  ARCH-  GARCH dengan order diambil berdasarkan plot PACF residual kuadrat, kemudian dilanjutkan  dengan  estimasi  dan  uji  signifikansi  parameter  ARCH- GARCH, serta pemilihan model ARCH- GARCH yang tepat berdasarkan signifikansi parameter (Iqbal & Ningsih, 2021).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembentukan  model  ARIMA-  GARCH  menggunakan  data  kurs  JISDOR selama masa pandemi COVID-19 adalah sebagai berikut.

## 1. Data
Deskriptif  Statistik  data  deret  waktu  periode  harian  dari  data  kurs JISDOR  selama  pandemi  COVID-19  terlihat  pada  Tabel  1.  dengan
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
P-ISSN: 2656-2286
jumlah data sebanyak 605. Kemudian untuk grafik data deret waktu ini di tampilkan pada G ambar 1. 13,400 13,600 13,800 14,000 14,200 14,400 14,600 14,800 15,000 15,200 15,400 15,600 15,800 16,000 16,200 16,400 16,600 16,800 2 0 1 9 -0 2 -1 2 2 0 1 9 -1 0 -1 2 1 2 /1 8 /2 0 1 9 1 2 /3 0 /2 0 1 9 2 0 2 0 -0 8 -0 1 1 /1 6 /2 0 2 0 1 /2 4 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 3 -0 2 2 0 2 0 -1 1 -0 2 2 /1 9 /2 0 2 0 2 /2 7 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 6 -0 3 3 /1 6 /2 0 2 0 3 /2 4 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 2 -0 4 4 /1 3 /2 0 2 0 4 /2 1 /2 0 2 0 4 /2 9 /2 0 2 0 2 0 2 0 -1 1 -0 5 5 /1 9 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 2 -0 6 2 0 2 0 -1 0 -0 6 6 /1 8 /2 0 2 0 6 /2 6 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 6 -0 7 7 /1 4 /2 0 2 0 7 /2 2 /2 0 2 0 7 /3 0 /2 0 2 0 2 0 2 0 -1 0 -0 8 8 /1 9 /2 0 2 0 8 /3 1 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 8 -0 9 9 /1 6 /2 0 2 0 9 /2 4 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 2 -1 0 2 0 2 0 -1 2 -1 0 1 0 /2 0 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 2 -1 1 2 0 2 0 -1 0 -1 1 1 1 /1 8 /2 0 2 0 1 1 /2 6 /2 0 2 0 2 0 2 0 -0 4 -1 2 1 2 /1 5 /2 0 2 0 1 2 /2 3 /2 0 2 0 2 0 2 1 -0 6 -0 1 1 /1 4 /2 0 2 1 1 /2 2 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 1 -0 2 2 0 2 1 -0 9 -0 2 2 /1 8 /2 0 2 1 2 /2 6 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 8 -0 3 3 /1 7 /2 0 2 1 3 /2 5 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 5 -0 4 4 /1 3 /2 0 2 1 4 /2 1 /2 0 2 1 4 /2 9 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 7 -0 5 5 /2 0 /2 0 2 1 5 /3 1 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 9 -0 6 6 /1 7 /2 0 2 1 6 /2 5 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 5 -0 7 7 /1 3 /2 0 2 1 7 /2 2 /2 0 2 1 7 /3 0 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 9 -0 8 8 /1 9 /2 0 2 1 8 /2 7 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 6 -0 9 9 /1 4 /2 0 2 1 9 /2 2 /2 0 2 1 9 /3 0 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 8 -1 0 1 0 /1 8 /2 0 2 1 1 0 /2 7 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 4 -1 1 2 0 2 1 -1 2 -1 1 1 1 /2 2 /2 0 2 1 1 1 /3 0 /2 0 2 1 2 0 2 1 -0 8 -1 2 1 2 /1 6 /2 0 2 1 1 2 /2 4 /2 0 2 1 2 0 2 2 -0 3 -0 1 2 0 2 2 -1 1 -0 1 1 /1 9 /2 0 2 2 1 /2 7 /2 0 2 2 2 0 2 2 -0 7 -0 2 2 /1 5 /2 0 2 2 2 /2 3 /2 0 2 2 2 0 2 2 -0 7 -0 3 3 /1 5 /2 0 2 2 3 /2 3 /2 0 2 2 3 /3 1 /2 0 2 2 2 0 2 2 -0 8 -0 4 4 /1 9 /2 0 2 2 4 /2 7 /2 0 2 2 5 /1 3 /2 0 2 2 5 /2 4 /2 0 2 2 Grafik Deret waktu Data Kurs JISDOR
Gambar 1. Grafik Deret waktu Data Kurs JISDOR
Gambar  1  merupakan  grafik  deret  waktu  data  kurs  JISDOR  dari  02 Desember 2019 sampai dengan 31 Mei 2022.

## 2. Data Preprocessing dan Identifikasi Model
Pemprosesan  data  dan  identifikasi  model  ini  digunakan  untuk memodelkan sifat-sifat  pola data (komponen data) atau melihat data stasioner atau non stasioner (Rakhmawati, Wahyudi, & Yuliawan, 2020). Pola data dapat diliat berdasarkan plot dari data deret waktu. Plot data ini dapat dilihat pada Gambar 1. apabila dilihat grafik deret waktu, data memiliki pola tren, hal ini ditandai dengan adanya bentuk penurunan atau kenaikan dalam perubahan waktu.
Non stasioner data Kurs JISDOR berdasarkan plot yang ditunjukkan pada  Gambar  2  dimana  plot  ACF  yang  meluruh  perlahan. Ketidakstasioneran data dapat diidentifikasi dari pola data, plot ACF/ PACF dan dengan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) (Zolfaghari & Gholami, 2021) (Aditya Satrio, Darmawan, Nadia, & Hanafiah, 2021). Hasil  dari  uji  ADF  diperoleh  nilai  probabilitas  sebesar  0.1077.  Jika diambil nilai kritis 5%, maka nilai kritis akan lebih kecil dibandingkan dengan nilai probabilitas. Hal ini menunjukkan hipotesis nol diterima, artinya data memiliki tren dan tidak stasioner, dan dilanjutkan dengan differencing data. Differencing dilakukan  menggunakan  lag difference 1,  sudah diperoleh hasil yang stasioner, yang ditunjukkan dari hasil uji ADF ini, dengan nilai probabilitas 0.0000 lebih kecil dari pada nilai kritis.
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v4i2.616
Gambar 2. Plot Autocorrelation dan Partial Correlation
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
Berdasarkan  Gambar  3,  plot sample ini  menggunakan  order  1  lag  1 menunjukkan  plot  ACF  yang  tidak  meluruh  perlahan  menuju  nol, menunjukkan data differencing pada order 1 lag 1 sudah stasioner.

## 3. Estimasi Parameter
Estimasi  parameter  merupakan  langkah  dalam  mengestimasi  model ARIMA. Berdasarkan Gambar 3 dan uji ADF, dengan differencing (d) = 1  maka  terbentuk  model  ARIMA  (p,1,q).  Dalam  penentuan p dan q mengikuti  prinsip  kesederhanaan  ( parsimony )  pemodelan  dan  model yang  baik  dipilih  berdasarkan  pada  nilai  koefisien  statistik  yang signifikan, selain itu juga dengan melihat nilai paling kecil dari Akaike- Information- Criterion (AIC) dan Bayesian atau Schwarz Information Criterion  (SIC)  (Mustapa  &  Ismail,  2019).  Berdasarkan  prinsip parsimony dan pada Gambar 3 nilai cut off (terpotong) pada plot PACF saat di lag 1, maka terbentuk AR (1) dan untuk cut off pada plot ACF juga di lag 1, maka terbentuk MA (1). Jadi estimasi model ARIMA yang dapat  dibentuk  adalah  ARIMA  (1,1,1),  ARIMA  (1,1,0)  dan  ARIMA (0,1,1).  Ringkasan  nilai  kriteria  dari  ketiga  model  tersebut,  masing- masing  dapat  dilihat  pada  Tabel  2,  yang  menunjukkan  koefisien statistik yang signifikan dan nilai AIC dan SIC dari Tabel tersebut yang paling minimum adalah model ARIMA p =1, d =1 dan q =1 Tabel 2. Nilai AIC dan SIC Keterangan
ARIMA(1,1,1) ARIMA(1,1,0)
ARIMA(0,1,1) Akaike info criterion 11,35262 11,35752 11,36896 Schwarz criterion 11,38178 11,3894 11,39083
4. Diagnostic Tests dan Penentuan Model Diagnostic tests adalah uji untuk melihat asumsi error 𝜀 𝑡 ~𝑁𝐼𝐷 (Normal, dan  berdistribusi  bebas),  hal  ini  dapat  di  cek  dari  Ljung  Box (Rakhmawati & Tripustikasari, 2017). Uji heteroscedasticity pada model ARCH nilai probabilitas pada ARIMA (1,1,1) adalah 0.000 lebih kecil dari  taraf  signifikan  5%,  sehingga  menggandung  heteroskedastisitas, yang kemudian pemodelan tidak cukup hanya ARIMA dan dilanjutkan dengan pemodelan ARCH. Berdasarkan prinsip kesederanaan maka di modelkan GARCH (0,1) dan GARCH (1,1) dengan nilai kriteria dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai AIC dan SIC Model GARCH (0,1) dan GARCH (1,1)
Keterangan GARCH(0,1) GARCH(1,1)
Akaike info criterion 11,05789
10,71941
Schwarz criterion 11,09434 10,76316
Karena nilai probabilitas sudah signifikan untuk dua model GARCH tersebut, dan melihat nilai paling minimum dari Tabel 3, maka model yang dipilih adalah model GARCH (1,1).
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
Langkah selanjutnya setelah diperoleh model yang tepat, dilakukan pengujian kembali heteroskedastisitasnya,
dan hasil uji heteroskedastisitasnya dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Uji Heteroskedastisitas
F-statistic 0.967340
Prob. F(1,601)
0.3257 Obs*R-squared 0.969000 Prob. Chi-Square(1) 0.3249
Tabel 4. Menunjukkan bahwa nilai probabilitasnya sudah lebih besar dari  5%,  artinya  sudah  tidak  ada  heteroskedastisitas.  Jadi  hasil penelitian  ini  diperoleh  model  GARCH  (1,1)  untuk  pemodelan  kurs JISDOR selama pandemi.

## SIMPULAN DAN SARAN
Pada  penelitian  ini,  analisis  deret  waktu  memiliki  pola  tren  dan  non stasioner, kemudian di differencing (d) =1 serta dengan melihat komponen pemilihan diperoleh model ARIMA (1,1,1). Setelah di uji, model ARIMA (1,1,1)  memiliki  heteroskedastisitas,  yang  selanjutnya  di  lakukan pemodelan  ARCH  dan  GARCH.  Dengan  melihat  komponen  pemilihan model  yang  tepat  diperoleh  model  GARCH  (1,1),  yang  kemudian  di  uji kembali sudah tidak ada komponen heteroskedastisitanya. Hasil penelitian diperoleh  model  yang  tepat  untuk  data  kurs  JISDOR  selama  pandemic COVID-19 adalah ARIMA (1,1,1) – GARCH (1,1). Saran untuk penelitian selanjutnya adalah melanjutkan untuk melakukan prediksi menggunakan Model ARIMA (1,1,1) – GARCH (1,1).

## DAFTAR RUJUKAN
Aditya Satrio, C. B., Darmawan, W., Nadia, B. U., & Hanafiah, N. (2021). Time  series  analysis  and  forecasting  of  coronavirus  disease  in Indonesia  using  ARIMA  model  and  PROPHET. Procedia  Computer
Science , 179 (2020), 524 – 532. https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.01.036 Ahmar,  A.  S.,  Gs,  A.  D.,  Listyorini,  T.,  Sugianto,  C.  A.,  Yuniningsih,  Y., Rahim,  R.,  &  Kurniasih,  N.  (2018).  Implementation  of  the ARIMA(p,d,q) method to forecasting CPI Data using forecast package in  R  Software. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1028 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1028/1/012189
Arianti, R., Sahriman, S., & Talangko, L. P. (2022). Model ARIMA dengan Variabel Eksogen dan GARCH pada Data Kurs Rupiah. Estimasi , 3 (1),
41 – 48. https://doi.org/10.20956/ejsa.vi.11603 Asnawi,  M.  H.,  Hasanah,  S.  A.,  Gizela,  V.  M.,  Esa,  A.,  &  Toharudin,  T. (2021).  Aplikasi  ARCH  /  GARCH  dalam  Prediksi  Harga  Saham  PT Kimia  Farma  (  Persero  )  Tbk. SEMINAR  NASIONAL  STATISTIKA ONLINE , ISSN ONLIN (SNSO 2021). Dritsaki, C. (2018). The Performance of Hybrid ARIMA-GARCH Modeling
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
and Forecasting Oil Price. International Journal of Energy Economics and Policy , 8 (3), 14 – 21. https://doi.org/10.1515/mt-1999-417-807 Ginting, R. U. B., & Pujadi, A. (2022). PENGARUH INFLASI DAN NILAI KURS  TERHADAP  HARGA  SAHAM  PT.  BANK  RAKYAT INDONESIA. Manajemen Diversitas , 2 (1), 8 – 16.
Hasan, I. K., & Djakaria, I. (2021). Perbandingan Model Hybrid ARIMA-NN dan  Hybrid  ARIMA-GARCH  untuk  Peramalan  Data  Nilai  Tukar Petani di Provinsi Gorontalo. Statistika Dan Aplikasinya , 5 (2), 155 – 165. Hastuti,  P.,  Ane,  L.,  &  Yahya,  M.  (2020).  FENOMENA  KURS  RUPIAH SEBELUM DAN SELAMA COVID-19. NIAGAWAN , 9 (3), 197 – 207. Ilyas, M., & Raza, M. (2022). Application of Stochastic Regression Models : ARIMA ( p , d , q ) - HW Algorithm Approach for Human Population. Natural Science Edition , (July).
Iqbal, M., & Ningsih, N. W. (2021). Prediksi Harga Saham Harian PT BTPN Syariah  Tbk  Menggunakan  Model  Arima  dan  Model  Garch. Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam , 7 (03), 1573 – 1580. Lin, X., & Huang, Y. (2021). Short ‐ Term High-Speed Traffic Flow Prediction Based  on  ARIMA-GARCH-M  Model. Short ‐ Term  High-Speed  Traffic Flow Prediction Based on ARIMA-GARCH-M Model , 117 (4), 3421 – 3430. https://doi.org/10.1007/s11277-021-08085-z Mustapa, F. H. M., & Ismail, M. T. (2019). Modelling and forecasting S & P 500  stock  prices  using  hybrid  Arima-Garch  Model  Modelling  and forecasting S & P 500 stock prices using hybrid Arima-Garch Model. ICoAIMS  2019  Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1366 (012130). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1366/1/012130 Priyanto, N., & Lisandri. (2022). Analisis Pengaruh Inflasi , Suku Bunga , Nilai Tukar dan Jumlah Uang Beredar terhadap Indeks Harga Saham Gabungan  (  Ihsg  )  pada  Perusahaan  yang  Terdaftar  di  Bursa  Efek Indonesia  Periode  2017-2019. Jurnal  Manajemen  Dan  Akuntansi ,
23 (April), 1 – 13.
Putri, F. T. A., Zukhronah, E., & Pratiwi, H. (2021). Model ARIMA-GARCH pada  Peramalan  Harga  Saham  PT.  Jasa  Marga  (Persero). Business Innovation and Entrepreneursgip Journal , 03 (03), 164 – 170. Rakhmawati,  D.,  &  Tripustikasari,  E.  (2017).  Implementasi  Metode  Box- Jenkins Untuk Memprediksi Harga Minyak Dunia Dan Pengaruhnya Terhadap  Harga  Minyak  Indonesia. Jurnal  Ilmiah  Matematika  Dan Pendidikan Matematika , 9 (2), 87.
https://doi.org/10.20884/1.jmp.2017.9.2.2869 Rakhmawati, D., Wahyudi, R., & Yuliawan, C. G. (2020). Pemodelan Harga Saham  Ihsg  Selama  Pandemi  Covid-19  Menggunakan  Arima  Non Musiman. Pro Bisnis , 13 (2), 39 – 48.
Septiana, N., Hasanah, P., & Soemarsono, A. R. (2021). Analisis Volatilitas Harga Saham Sekor Minyak dan Gas di Indonesia pada Masa Pandemi Covid-19  dengan  Metode  ARIMA-GARCH. J  Statistika , 14 (0542),  99 –
109.
Setiawan, B., Ben Abdallah, M., Fekete-Farkas, M., Nathan, R. J., & Zeman,
Desty Rakhmawati, dkk/Vygotsky 4 (2) Agustus 2022, pp 129-138
Z. (2021). GARCH (1,1) Models and Analysis of Stock Market Turmoil during COVID-19 Outbreak in an Emerging and Developed Economy. Journal  of  Risk  and  Financial  Management , 14 (12),  576. https://doi.org/10.3390/jrfm14120576 Sopia,  S.  (2022).  WHO:  Pandemi  Belum  Berakhir,  Masih  Ada  Risiko. Republika . Retrieved
from https://www.republika.co.id/berita/rcd4d5463/who-pandemi- belum-berakhir-masih-ada-risiko Trimono, T., Gede, I., H, K. M., & Idhom, M. (2021). Model ARIMA-ARCH / GARCH dan Ensemble ARIMA- ARCH / GARCH untuk Prediksi Kerugian  pada  Harga  Komoditas  Pertanian. Seminar  Nasional  Sains Data 2021 , E - ISSN 280 ((SENADA 2021)), 1 – 12.
Zolfaghari,  M.,  &  Gholami,  S.  (2021).  A  hybrid  approach  of  adaptive wavelet  transform  ,  long  short-term  memory  and  ARIMA-GARCH family  models  for  the  stock  index  prediction. Expert  Systems  With Applications , 182 (November
2020), 115149.
https://doi.org/10.1016/j.eswa.2021.115149