## JURNAL SISFOTENIKA
Vol. 13 No. 1, Januari 2023 p-ISSN: 2087-7897 ; e-ISSN : 2460-5344 DOI : 10.30700/jst.v13i1.1337

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah

## K-Means for Clustering of Dengue Fever Prone Areas
Novianti Puspitasari* 1 , Andre Ardin Maulana 2 , Rosmasari 3 , Faza Alameka 4 1,2,3 Program Studi Informatika, Universitas Mulawarman, Samarinda
4 Program Studi Sistem Informasi, Universitas Mulia, Samarinda e-mail:  * 1 novia.ftik.unmul@gmail.com, 2 andreardinmaulanaa@gmail.com,
3 rosmasari.unmul@gmail.com 4 faza.alameka@gmail.com

## Abstrak
Jumlah penderita penyakit demam berdarah mengalami peningkatan dan berada pada level cukup tinggi. Tingginya jumlah kasus demam berdarah terkadang tidak diimbangi dengan ketersediaan  informasi  yang  dimiliki  oleh  dinas  maupun  pemerintah  daerah  tentang  daerah- daerah  penyebaran  demam  berdarah.  Oleh  karena  itu,  clustering  daerah  rawan  demam berdarah  perlu  dilakukan  untuk  memberikan  informasi  bagi  pihak  yang  berkepentingan  agar pemerintah  dapat  melakukan  tindakan  penanganan  yang  tepat  berdasarkan  tingkat penyebarannya.    Algoritma  clustering  yang  digunakan  adalah  K-Means.  Metode  perhitungan jarak  yang  digunakan  adalah  Euclidean  Distance,  Manhattan  Distance  dan  Minkowski Distance. Dari ketiga metode jarak tersebut dilakukan perhitungan akurasi menggunakan Sum of  Squared  Error  (SSE)  untuk  mengetahui  perhitungan  jarak  yang  ideal  dan  untuk  melihat jumlah  cluster  yang  optimal.  Berdasarkan  data  jumlah  kasus  demam  berdarah  di  Kota Samarinda  selama  lima  tahun  dari  berbagai  wilayah  diperoleh  hasil  bahwa  cluster  C1 merupakan tingkat kerawanan tinggi, C2 untuk tingkat kerawanan sedang dan C3 untuk tingkat kerawanan  rendah.  Lebih  lanjut,  tiga  cluster  merupakan  merupakan  jumlah  ideal  untuk melakukan  clustering  karena  memiliki  nilai  SSE  lebih  kecil.  Metode  pengukuran  jarak  yang ideal  adalah  Minkowski  Distance  karena  nilai  selisih  SSE  Minkowski  Distance  paling  rendah diantara metode jaraknya lainnya yaitu sebesar 13.0803.
Kata kunci—demam berdarah, daerah, clustering, K-Means, SSE

## Abstract
The  number  of  dengue  fever  sufferers  has  increased  at  a  reasonably  high  level.  The high number of cases of dengue fever is sometimes different from the availability of information owned  by  the  department  or  local  government  about  the  areas  where  dengue  fever  is  spread. Therefore,  clustering  areas  prone  to  dengue  fever  needs  to  be  carried  out  to  provide information  for  interested  parties  so  that  the  government  can  take  appropriate  handling measures  based  on  the  level  of  its  spread.  The  clustering  algorithm  used  is  K-Means.  The calculation  methods  used  are  Euclidean  Distance,  Manhattan  Distance  and  Minkowski Distance. Accuracy calculations of the three distance methods are carried out using the Sum of Squared Error (SSE) to determine the ideal distance calculation. In addition, SSE is also used to see the optimal number of clusters. Based on data on the number of cases of dengue fever in Samarinda City  for  five  years  from  various  regions,  the  results  show  that  cluster  C1  is a high vulnerability  level,  C2  is  a  medium  vulnerability  level,  and  C3  is  a  low  vulnerability  level. Furthermore,  three  clusters  are  the  ideal  number  for  clustering  because  it  has  a  smaller  SSE value.  The  perfect  distance  measurement  method  is  the  Minkowski  Distance  because  the

## Novianti Puspitasari, Andre Ardin Maulana, Rosmasari, Faza Alameka
Minkowski  Distance  SSE  difference  is  the  lowest  among  the  other  distance  methods,  which  is 13.0803.
Keywords—dengue fever, area, clustering, K-Means, SSE

## 1. PENDAHULUAN
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia mencatat pada tahun 2021 terdapat 71.856 kasus  penderita  Demam  berdarah Dengue (DBD)  di  seluruh  wilayah  Indonesia  dengan  jumlah penderita meninggal sebanyak 696. Pada tahun 2022 jumlah kasus demam berdarah cenderung meningkat dan bersifat fluktuatif, namun masih termasuk ke dalam kategori yang cukup tinggi [1].  DBD  adalah  salah  satu  masalah  kesehatan  masyarakat  di  Indonesia  yang  disebabkan  oleh lingkungan,  dimana  penyebarannya  semakin  meluas  sehingga  jumlah  penderitanya  pun cenderung meningkat. Virus dengue ditularkan kepada manusia melalui gigitan nyamuk Aedes Aegypti dan Aedes Albopictus yang telah terinfeksi [2]. Kedua jenis nyamuk ini terdapat hampir di seluruh pelosok dunia termasuk di Indonesia. Salah satu provinsi di Indonesia yang memiliki jumlah penderita penyakit DBD tertinggi adalah provinsi Kalimantan Timur, khususnya di Kota Samarinda.  Berdasarkan  data  profil  kesehatan  di  Kota  Samarinda  pada  tahun  2016  yang dilaporkan  melalui  Sistem  Informasi  Daerah  (SIKDA),  jumlah  penderita  DBD  adalah  2814 kasus dengan jumlah kematian sebanyak 18 orang. Angka kesakitan ( Incidance Rate /IR) sebesar 290.6 per 100000 penduduk dan angka  kematian ( Case Fatality Rate /CFR) sebesar 0.6%. Dari laporan tersebut, terlihat bahwa angka kesakitan DBD di kota Samarinda tergolong tinggi. Lebih lanjut,  berdasarkan  data  dari  website  Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Kalimantan  Timur  tahun 2019, jumlah penderita DBD sebanyak 1554 kasus [3].
Jumlah  penderita  yang  cukup  besar  membuat  penyakit  demam  berdarah  menjadi permasalahan yang serius bagi masyarakat dan pemerintah. Informasi terkait daerah rawan atau daerah yang memiliki jumlah penyebaran penyakit DBD sangat besar, tentunya dibutuhkan oleh pemerintah  daerah.  Informasi  tersebut  dapat  digunakan  oleh  pemerintah  untuk  memberikan penanganan  yang  tepat  dalam  mencegah  penyakit  demam  berdarah  sehingga  jumlah  penderita demam  berdarah  mengalami  penurunan  di  masa  yang  akan  datang.  Salah  satu  cara  untuk memperoleh  informasi  tentang  daerah  rawan  demam  berdarah  adalah  melakukan pengelompokan  terhadap  daerah-daerah  rawan  demam  berdarah.  Hal  ini  bertujuan  untuk membantu dinas maupun pemerintah dalam memantau daerah yang rawan demam berdarah dan mencegah penyebarannya agar tidak semakin menyebar luas ke daerah yang belum terdampak. Pengelompokan daerah rawan penyakit dilakukan menggunakan metode Clustering . Pengelompokkan atau clustering telah banyak dilakukan menggunakan berbagai metode dan  algoritma,  diantaranya  adalah  metode Fuzzy  C-Means untuk clustering rekredensialing fasilitas kesehatan dengan menghasilkan nilai PCI 0.50002 dan PEI 0.99998 yang berarti tingkat akurasi  dan  nilai  keanggotaan  dari cluster cukup  baik  [4].  Selanjutnya, clustering data menggunakan  metode  PAM  atau K-Medoids untuk  transaksi  bongkar  muat  di  Provinsi  Riau yang  menghasilkan  waktu  rata-rata  1  menit  38  detik  untuk  pengolahan  data  pada RapidMiner dengan  nilai  DBI  sebesar  0.119  [5].  Metode  berikutnya  yaitu clustering menggunakan subtractive  fuzzy  c-means (SFCM)  untuk  pengelompokkan  rumah  tangga  miskin  dengan presentasi  nilai  akurasi  yang  dihasilkan  lebih  besar  dibandingkan K-Means dengan  persentase sebesar  94.8%.  Namun,  penelitian  membuktikan  bahwa  dari  sisi  waktu  pemrosesan, K-Means lebih cepat bila dibandingkan dengan SFCM dengan durasi sekitar 9 detik [6]. Selain itu masih banyak  lagi  penelitian  tentang clustering yang  menggunakan  berbagai  metode  dengan pengukuran akurasi cluster yang berbeda-beda [7]–[12].
Dari sekian banyak metode clustering yang telah diimplementasikan, metode K-Means merupakan  metode  yang  efektif  dan  optimal  untuk  mendapatkan  hasil  pengelompokkan  yang lebih baik dibandingkan dengan metode lainnya [13]–[17]. Clustering dengan metode K-Means ini  sangat  cocok  jika  dipakai  untuk  memetakan  atau  mengelompokkan  sebuah  tempat  karena

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah
metode ini dapat mengelompokkan sebuah data dalam satu cluster . Hal tersebut menjadi dasar penelitian ini untuk menerapkan K-Means pada pengelompokan daerah rawan penyakit demam berdarah di Kota Samarinda. Harapannya, hasil dari penelitian ini membantu pemerintah dalam mencegah, mengendalikan dan memberantas penyebaran penyakit demam berdarah.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2. 1 Clustering
Clustering merupakan  suatu  proses  pengelompokkan record , observasi ,  atau mengelompokkan  kelas  yang  memiliki  kesamaan  objek  [18].  Tujuan  utama  dari  metode clustering adalah mengelompokkan sejumlah data atau objek ke dalam cluster ( group ) sehingga dalam  setiap cluster dapat  berisi  data  yang  semirip  mungkin. Analisis  klaster  bertujuan menemukan kelompok objek sedemikian rupa sehingga objek-objek dalam grup akan sama atau terkait satu sama lain dan berbeda dari (atau tidak terkait) objek-objek dalam grup lain [19].

## 2. 2 K-Means
K-Means adalah  metode clustering berbasis  jarak  yang  membagi  data  ke- 𝑛 dalam cluster dan  algoritma  ini  bekerja  pada  atribut  numerik.  Metode K-Means termasuk  dalam partitioning clustering yang memisahkan data ke 𝑘 daerah bagian yang terpisah [20]. K-Means termasuk  dalam  metode non- hierarchical yang mempartisipasi  data  ke  dalam  bentuk  satu  atau lebih cluster [21].  Algoritma  ini  secara  acak  akan  memilih  pola 𝑘 sebagai  titik  awal centroid . Jumlah iterasi untuk mencapai cluster centroid akan dipengaruhi oleh kandidat cluster centroid awal  yang  ditentukan  secara random jika  posisi centroid baru  tidak  berubah  [22].  Gambar  1 merupakan flowchart Algoritma K-Means [19].
Gambar 1. Flowchart Algoritma K-Means
Gambar  1  merupakan  tahapan  algoritma  K-Means,  yang  pertama  adalah  menentukan jumlah 𝑘 ( cluster )  yang  menjadi  acuan  pengelompokan  data.  Kedua,  menentukan  titik  pusat ( centroid ) dari masing-masing cluster yang ada secara random . Tahap ketiga adalah menghitung jarak terdekat masing-masing data ke pusat centroid . Jarak paling dekat antara satu data dengan satu cluster tertentu akan menentukan suatu data masuk dalam cluster mana. Perhitungan jarak

## Novianti Puspitasari, Andre Ardin Maulana, Rosmasari, Faza Alameka
semua  data  ke  setiap  titik  pusat cluster dapat  menggunakan  metode  perhitungan  jarak  [23]. Langkah  keempat  yaitu  melakukan  perhitungan  kembali  pusat cluster dengan  keanggotaan cluster yang  sekarang.  Pusat cluster adalah  rata-rata  dari  semua  data/objek  dalam cluster tertentu [24]. Perhitungan kembali pusat cluster dapat menggunakan Persamaan (1).
𝐶(𝑖) = 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 … + 𝑥 … ∑ 𝑥 (1)
Di mana:
𝑥 1 = Nilai data record ke-1, dst
∑𝑥
= Jumlah data record
Mengulangi langkah ketiga dan keempat hingga tidak ada data record yang berpindah cluster atau konvergen.

## 2.3 Metode Pengukuran Jarak
Pengukuran  jarak  memegang  peran  yang  sangat  penting  dalam  menentukan kemiripan atau keteraturan di antara data dan item [10]. Pada penelitian ini metode pengukuran jarak yang digunakan  yaitu Euclidean  Distance , Manhattan  Distance dan Minkowski  Distance .  Tiga metode ini merupakan metode pengukuran jarak yang umum digunakan [23].

## 2.3.1 Euclidean Distance
Euclidean  distance merupakan  salah  satu  metode  perhitungan  jarak  yang  digunakan untuk mengukur jarak dari 2 (dua) buah titik dalam Euclidean space (meliputi bidang euclidean dua  dimensi,  tiga  dimensi,  atau  bahkan  lebih)  [10].  Rumus  pengukuran  jarak  menggunakan metode Euclidean Distance dapat dilihat pada Persamaan (2).
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √∑(𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (2)
Di mana: 𝑑 = Jarak antara 𝑥 dan 𝑦
𝑥
= Data pusat cluster
𝑦
= Data pada atribut
𝑖 = Setiap data 𝑛
= Jumlah data x i = Data pada pusat cluster ke 𝑖 y i = Data pada setiap data ke 𝑖

## 2.3.2 Manhattan Distance
Manhattan  distance digunakan  untuk  menghitung  perbedaan  absolut  (mutlak)  antara koordinat sepasang objek [10]. Rumus metode Manhattan Distance adalah pada Persamaan (3).
𝑑(𝑥, 𝑦) =   ∑ |𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 (3)
Di mana:
𝑑 = Jarak antara 𝑥 dan 𝑦 𝑥 = Data pusat cluster
𝑦
= Data pada atribut 𝑖
= Setiap data 𝑛
= Jumlah data

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah

## 2.3.3 Minkowski Distance
Minkowski distance merupakan sebuah metrik dalam ruang vektor di mana suatu norma didefinisikan  ( normed  vector space )  sekaligus  dianggap  sebagai  generalisasi  dari Euclidean distance dan Manhattan  distance .  Pada  pengukuran  jarak  objek  menggunakan minkowski distance biasanya  nilai p yang  digunakan  adalah  1  atau  2  [10].  Rumus  perhitungan  jarak menggunakan metode Minkowski Distance dapat dilihat pada Persamaan (4).
𝑑(𝑥, 𝑦) = (∑ |𝑥 𝑖 − 𝑛 𝑖=1 𝑦 𝑖 | 𝑝 ) 1/𝑝 (4)
Di mana: 𝑑 = Jarak antara 𝑥 dan 𝑦 𝑥
= Data pusat cluster 𝑦 = Data pada atribut 𝑖 = Setiap data n
= Jumlah data
x i = Data pada pusat cluster ke 𝑖 y i
= Data pada setiap data ke 𝑖 𝑝 = Power

## 2.4 Metode Normalisasi Z-Score
Normalisasi adalah proses penskalaan nilai atribut dari data sehingga bisa terletak pada rentang  tertentu  [25].  Normalisasi Z-Score merupakan  metode  normalisasi  berdasarkan mean (nilai  rata-rata)  dan standard  deviation (deviasi  standar)  dari  data.  Metode  ini  sangat  berguna jika tidak diketahui nilai aktual minimum dan maksimum dari data.  Pencarian nilai normalisasi z-score menggunakan Persamaan (5).
𝑍 𝑖 = 𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑆 (5)
Di mana: 𝑍 𝑖 = Data Hasil Normalisasi
𝑋 𝑖 = Data Asli 𝑋
= Nilai Rata-rata Baku Rujukan
𝑆
= Nilai Simpang Baku Rujukan

## 2.5 Data Penelitian
Tahapan penelitian yang harus dilakukan untuk mendapatkan data penelitian adalah:
1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kurangnya informasi terkait daerah rawan atau  daerah  yang  memiliki  jumlah  penyebaran  penyakit  DBD  sangat  besar  di  Kota Samarinda.
2. Menentukan  variabel  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Variabel  yang  digunakan adalah jumlah kasus DBD dari seluruh kecamatan di Kota Samarinda.
3. Melakukan  observasi  lapangan  dengan  mengunjungi  Dinas  Kesehatan  Kota  Samarinda untuk melakukan pengambilan data secara langsung.
4. Mengolah data penelitian yang telah didapatkan menggunakan Ms. Excel dan menganalisis data menggunakan metode CRISP-DM.
Hasil dari observasi lapangan dan pengolahan data, diperoleh data jumlah kasus demam berdarah selama lima tahun dari tahun 2015 sampai 2018 yang tersebar di berbagai puskesmas kecamatan  di  Kota  Samarinda.  Data  jumlah  kasus  demam  berdarah  tersebut  menjadi  data penelitian yang ditampilkan oleh Tabel 1.

## Tabel 1. Data Jumlah Kasus DBD Kota Samarinda
No Puskesmas Tahun 2015 2016 2017 2018 1 Palaran 81 241 17 55 2 Bantuas 4 13 11 2 3 Bukuan 20 53 0 14 4 Mangkupalas 58 99 42 30 5 Baqa 93 83 16 43 6 Harapan Baru 165 128 14 34 7 Trauma Center 35 63 22 12 8 Loa Bakung 104 107 50 45 9 Karang Asam 97 133 11 47 10 Wonorejo 51 143 40 34 11 Juanda 46 109 20 93 12 Air Putih 83 149 41 101 13 Segiri 77 133 18 54 14 Pasundan 116 134 19 59 15 Sidomulyo 151 349 40 79 16 Sungai Kapih 24 53 7 5 17 Sambutan 45 109 8 46 18 Makroman 7 44 4 8 19 Bengkuring 48 95 37 71 20 Sempaja 63 114 11 75 21 Sungai Siring 6 39 4 32 22 Lempake 17 74 15 72 23 Remaja 60 123 15 62 24 Temindung 90 226 36 99
Tabel 1 menampilkan data set yang digunakan dalam penelitian ini. Data set penelitian berjumlah  24  data  yang  berasal  dari  Dinas  Kesehatan  Kota  Samarinda.  Data  set  ini  memiliki variabel tahun yang di dalamnya berisi jumlah kasus DBD dari setiap puskesmas yang berada di setiap kecamatan di Kota Samarinda.

## 2.6 Pengukuran Akurasi K-Means
Pada metode K-Means, pengelompokkan data dilakukan dengan cara mengelompokkan atribut data ke dalam sejumlah cluster berdasarkan kemiripan data atribut. Kemudian, kemiripan suatu kelompok data diukur menggunakan suatu metode pengukuran jarak. Metode pengukuran jarak  yang  digunakan  adalah Sum  of  Squared  Error (SSE).  Metode  ini  akan  memberikan informasi error jarak data ke centroid . Jika semakin kecil nilai SSE, maka semakin akurat hasil clustering yang dibuat. Berikut rumus untuk menghitung SSE pada Persamaan (6) [23].
𝑆𝑆𝐸 =   ∑ ∑ 𝑑 = (𝑝, 𝑚 𝑖 ) 2 𝑝∈𝐶 𝑖 𝑘 𝑘=1 (6)
Di mana: p ∈ C i = Tiap data poin pada cluster i ; m i = Centroid dari cluster i ; d = Jarak/ distances/ variance terdekat pada masing-masing cluster 𝑖 .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengelompokkan  daerah  rawan  demam  berdarah  menggunakan K-Means sudah dilakukan menggunakan tiga metode pengukuran jarak. Pada proses awal, dilakukan normalisasi terlebih  dahulu  dengan  tujuan  mencari  rentang  nilai maximum dan minimum dari  data  jumlah kasus demam berdarah menggunakan Persamaan (5). Data jumlah kasus demam berdarah yang sudah dinormalisasi ditampilkan oleh Tabel 2.

## Tabel 2. Normalisasi Jumlah Kasus DBD
No Puskesmas Tahun 2015 2016 2017 2018 1 Palaran 0.3207 3.1339 -0.8046 -0.1364 2 Bantuas -1.0332 -0.8749 -0.9101 -1.0683

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah
No Puskesmas Tahun 2015 2016 2017 2018 3 Bukuan -0.7518 -0.1716 -1.1035 -0.8573 4 Mangkupalas -0.0837 0.6372 -0.3650 -0.5760 5 Baqa 0.5317 0.3559 -0.8222 -0.3474 6 Harapan Baru 1.7976 1.1471 -0.8573 -0.5057 7 Trauma Center -0.4881 0.0042 -0.7167 -0.8925 8 Loa Bakung 0.7251 0.7779 -0.2244 -0.3123 9 Karang Asam 0.6020 1.2350 -0.9101 -0.2771 10 Wonorejo -0.2068 1.4108 -0.4002 -0.5057 11 Juanda -0.2947 0.8130 -0.7518 0.5317 12 Air Putih 0.3559 1.5163 -0.3826 0.6724 13 Segiri 0.2504 1.2350 -0.7870 -0.1540 14 Pasundan 0.9361 1.2526 -0.7694 -0.0661 15 Sidomulyo 1.5515 5.0329 -0.4002 0.2855 16 Sungai Kapih -0.6815 -0.1716 -0.9804 -1.0156 17 Sambutan -0.3123 0.8130 -0.9628 -0.2947 18 Makroman -0.9804 -0.3299 -1.0332 -0.9628 19 Bengkuring -0.2595 0.5669 -0.4529 0.1449 20 Sempaja 0.0042 0.9009 -0.9101 0.2152 21 Sungai Siring -0.9980 -0.4178 -1.0332 -0.5409 22 Lempake -0.8046 0.1976 -0.8398 0.1625 23 Remaja -0.0485 1.0592 -0.8398 -0.0134 24 Temindung 0.4789 2.8702 -0.4705 0.6372
Selanjutnya, jumlah cluster telah ditentukan sebanyak K=3, yaitu cluster daerah rawan kategori tinggi (C1), sedang (C2) dan rendah (C3). Setelah menentukan jumlah cluster , proses berikutnya  adalah  menentukan centroid dari  tiap-tiap cluster .  Pengambilan centroid dilakukan dengan mengurutkan data yang dinormalisasi dari terbesar sampai terkecil kemudian mengambil nilai data yang pertama, data yang berada di tengah dan data yang terakhir untuk dijadikan titik pusat  awal  atau centroid awal.  Dalam  penelitian  ini, centroid awal  yang  diambil  dapat  dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai Centroid Awal Centroid Centroid 2015 2016 2017 2018 C1 1.7976 5.0329 -0.2244 0.6724 C2 -0.0837 0.8130 -0.8222 -0.2947 C3 -1.0332 -0.8749 -1.1035 -1.0683
Selanjutnya adalah menghitung jarak data centroid setiap cluster dengan menggunakan perhitungan jarak yaitu Euclidean Distance, Manhattan Distance dan Minkowski Distance .

## 3.1 Perhitungan Euclidean Distance
Dari  hasil  perhitungan K-Means menggunakan  metode  jarak Euclidian  Distance menggunakan persamaan (2) diperoleh hasil  perhitungan keseluruhan data seperti terlihat  pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Centroid Euclidean Distance No Puskesmas Jarak Data C1 C2 C3 CLUSTER 1 Palaran 2.3372 1.9075 3.6260 C2 2 Bantuas 6.6087 2.7001 0.7370 C3 3 Bukuan 5.8474 1.9747 0.2237 C3 4 Mangkupalas 4.7686 0.9268 1.3022 C2 5 Baqa 4.8470 0.9632 1.5376 C2 6 Harapan Baru 3.9994 1.5758 2.9783 C2 7 Trauma Center 5.5620 1.6801 0.5013 C3 8 Loa Bakung 4.3791 0.8054 2.0369 C2 9 Karang Asam 3.9877 0.4423 2.1088 C2 10 Wonorejo 4.1033 0.7469 1.8688 C2 11 Juanda 4.6260 0.9426 1.7500 C2 12 Air Putih 3.7344 0.8395 2.6111 C2

## Novianti Puspitasari, Andre Ardin Maulana, Rosmasari, Faza Alameka
13 Segiri 4.0571 0.1575 1.9297 C2 14 Pasundan 3.8638 0.6444 2.4146 C2 15 Sidomulyo 0.0000 4.0250 5.9076 C1 16 Sungai Kapih 5.8397 1.9854 0.3211 C3 17 Sambutan 4.6834 0.8314 1.2608 C2 18 Makroman 6.0934 2.2417 0.2993 C3 19 Bengkuring 4.8216 0.9197 1.4172 C2 20 Sempaja 4.4421 0.5763 1.7089 C2 21 Sungai Siring 6.1069 2.1842 0.3262 C3 22 Lempake 5.3981 1.5397 1.0132 C3 23 Remaja 4.3166 0.4276 1.6887 C2 24 Temindung 2.4406 1.8003 3.6816 C2
Dari  proses  perhitungan  yang  telah  dilakukan  selama  tiga  kali  iterasi,  terlihat  bahwa Cluster 1 (C1) beranggotakan 1 data, Cluster 2 (C2) beranggotakan 16 data dan Cluster 3 (C3) beranggotakan 7 data.

## 3.2 Perhitungan Manhattan Distance
Perhitungan K-Means menggunakan  metode  jarak Manhattan  Distance dilakukan dengan Persamaan (3) yang menghasilkan jarak data ke centroid seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Centroid Manhattan Distance No Puskesmas Jarak Data C1 C2 C3 CLUSTER 1 Palaran 2.4792 2.1931 5.2698 C2 2 Bantuas 8.8793 4.5070 1.2006 C3 3 Bukuan 7.8770 3.5048 0.4245 C3 4 Mangkupalas 5.5210 1.6434 2.3686 C2 5 Baqa 5.2748 1.3902 2.4741 C2 6 Harapan Baru 4.9759 2.1052 4.3379 C2 7 Trauma Center 7.0858 2.7136 0.9696 C3 8 Loa Bakung 4.4484 1.4453 3.7225 C2 9 Karang Asam 4.3429 0.8217 3.4060 C2 10 Wonorejo 4.7649 1.4617 3.0544 C2 11 Juanda 4.8352 1.6024 3.0544 C2 12 Air Putih 3.3583 1.5414 4.9181 C2 13 Segiri 4.4484 0.2989 3.3005 C2 14 Pasundan 3.6396 0.9061 4.1093 C2 15 Sidomulyo 1.8286 5.8492 9.2259 C1 16 Sungai Kapih 7.8419 3.4696 0.5300 C3 17 Sambutan 5.7495 1.3773 2.0346 C2 18 Makroman 8.2990 3.9268 0.5501 C3 19 Bengkuring 4.9935 1.5871 2.7555 C2 20 Sempaja 4.7825 1.0573 2.9664 C2 21 Sungai Siring 7.9825 3.6103 0.6305 C3 22 Lempake 4.8352 0.6529 2.9137 C2 23 Remaja 1.8286 2.8953 6.2720 C1 24 Temindung 5.7495 1.3773 2.0346 C2
Dari  hasil  perhitungan  algoritma K-Means menggunakan  metode Manhattan  Distance yang berhenti pada iterasi ke-3, diperoleh Cluster 1 (C1) beranggotakan 2 data, Cluster 2 (C2) beranggotakan 15 data dan Cluster 3 (C3) beranggotakan 7 data.

## 3.3 Perhitungan Minkowski Distance
Metode  jarak Minkowski  Distance menggunakan  persamaan  (2)  untuk  mencari  nilai jarak  data  ke centroid .  Tabel  6  menampilkan  hasil  keseluruhan  jarak  data  ke centroid menggunakan Minkowski Distance.
Tabel 6. Hasil Centroid Minkowski Distance
No Puskesmas
Jarak Data
C1
C2
C3
CLUSTER 1 Palaran 0.6976 2.1540 3.4348 C1 2 Bantuas 4.6851 2.1238 0.6597 C3 3 Bukuan 3.9638 1.4654 0.1860 C3

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah
No Puskesmas Jarak Data C1 C2 C3 CLUSTER 4 Mangkupalas 3.0861 0.6071 1.0918 C2 5 Baqa 3.3310 0.6506 1.4018 C2 6 Harapan Baru 2.6087 1.5229 2.7449 C2 7 Trauma Center 3.7616 1.2338 0.4098 C3 8 Loa Bakung 2.9101 0.5777 1.7359 C2 9 Karang Asam 2.4554 0.4050 1.8430 C2 10 Wonorejo 2.3572 0.6569 1.7103 C2 11 Juanda 2.9170 0.7720 1.5056 C2 12 Air Putih 2.1735 0.8669 2.1648 C2 13 Segiri 2.4571 0.2629 1.6771 C2 14 Pasundan 2.4291 0.6668 2.0900 C2 15 Sidomulyo 1.4323 4.0952 5.4533 C1 16 Sungai Kapih 3.9664 1.4755 0.2896 C3 17 Sambutan 2.9278 0.6292 1.1257 C2 18 Makroman 4.1575 1.7044 0.2545 C3 19 Bengkuring 3.1508 0.6375 1.1536 C2 20 Sempaja 2.8002 0.4105 1.4360 C2 21 Sungai Siring 4.2179 1.7070 0.2655 C3 22 Lempake 3.5889 1.2161 0.9380 C3 23 Remaja 2.6496 0.3507 1.4575 C2 24 Temindung 0.8485 1.9291 3.2816 C1
Hasil  perhitungan  metode K-Means dengan Minkowski  Distance selama  tiga  iterasi, diperoleh Cluster 1  (C1)  beranggotakan  3  data, Cluster 2  (C2)  beranggotakan  14  data  dan Cluster 3 (C3) beranggotakan 7 data.

## 3.4 Pengukuran Akurasi K-Means
Tahap  berikutnya  adalah  melakukan  pengujian  akurasi  ketiga  metode  jarak menggunakan metode Sum of Squared Error (SSE). SSE memberikan informasi error jarak data ke centroid .  SSE  digunakan  untuk  menguji  hasil clustering yang  dibuat  sebanyak  tiga cluster dan hasil clustering sebanyak dua cluster . Hasil perhitungan SSE dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil SSE Cluster Euclidean Manhattan Minkowski K=2 72.7043 122.0097 63.4208 K=3 57.7040 92.3633 50.3405
Dari  Tabel  7,  diperoleh  informasi  bahwa  nilai  SSE  3 cluster menunjukkan  nilai yang lebih  kecil  dibandingkan  nilai  SSE  sebanyak  2 cluster .  Hal  ini  menunjukkan  jumlah  3 cluster adalah yang paling ideal dan optimal untuk pengklasteran daerah rawan demam berdarah. Selain itu,  nilai  SSE  yang  dimiliki  oleh  metode  jarak Minkowski  Distance lebih  kecil  dibandingkan dengan  dua  metode  jarak  lainnya.  Hal  yang  sama  juga  terlihat  di  nilai  selisih Minkowski Distance antara  2 cluster dan  3 cluster sebesar  13.0803  yang  artinya  perhitungan  jarak Minkowski adalah perhitungan jarak yang paling ideal untuk klusterisasi daerah rawan penyakit demam berdarah di kota Samarinda, karena memiliki selisih nilai lebih sedikit dibandingkan dua metode jarak lainnya yaitu, Manhattan distance dan Euclidean distance . Setelah memperoleh hasil perhitungan jarak dan jumlah cluster yang ideal, maka model tersebut  diterapkan  untuk  klusterisasi  daerah  rawan  penyakit  demam  berdarah.  Proses perhitungan cluster ing berhenti di iterasi ke-3. Hasil cluster ing algoritma K-Means pada iterasi terakhir ditunjukkan oleh Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Clustering No Puskesmas Jarak Centroid
Hasil Cluster C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 Palaran 0.6976 2.1540 3.4348 * 2 Bantuas 4.6851 2.1238 0.6597 * 3 Bukuan 3.9638 1.4654 0.1860 * 4 Mangkupalas 3.0861 0.6071 1.0918 *

## Novianti Puspitasari, Andre Ardin Maulana, Rosmasari, Faza Alameka
No Puskesmas Jarak Centroid Hasil Cluster C1 C2 C3 C1 C2 C3 5 Baqa 3.3310 0.6506 1.4018 * 6 Harapan Baru 2.6087 1.5229 2.7449 * 7 Trauma Center 3.7616 1.2338 0.4098 * 8 Loa Bakung 2.9101 0.5777 1.7359 * 9 Karang Asam 2.4554 0.4050 1.8430 * 10 Wonorejo 2.3572 0.6569 1.7103 * 11 Juanda 2.9170 0.7720 1.5056 * 12 Air Putih 2.1735 0.8669 2.1648 * 13 Segiri 2.4571 0.2629 1.6771 * 14 Pasundan 2.4291 0.6668 2.0900 * 15 Sidomulyo 1.4323 4.0952 5.4533 * 16 Sungai Kapih 3.9664 1.4755 0.2896 * 17 Sambutan 2.9278 0.6292 1.1257 * 18 Makroman 4.1575 1.7044 0.2545 * 19 Bengkuring 3.1508 0.6375 1.1536 * 20 Sempaja 2.8002 0.4105 1.4360 * 21 Sungai Siring 4.2179 1.7070 0.2655 * 22 Lempake 3.5889 1.2161 0.9380 * 23 Remaja 2.6496 0.3507 1.4575 * 24 Temindung 0.8485 1.9291 3.2816 *
Berdasarkan hasil klusterisasi pada Tabel 8, terlihat bahwa wilayah palaran,  sidomulyo dan  temindung  termasuk  ke  dalam Cluster 1  (C1).  Daerah  yang  termasuk  ke  dalam Cluster 2 (C2) adalah Mangkupalas, Baqa, Harapan Baru, Loa Bakung, Karang Asam, Wonorejo, Juanda, Air  Putih,  Segiri,  Pasundan,  Sambutan,  Bengkuring,  Sempaja,  dan  Remaja.  Daerah  Bantuas, Bakuan,  Trauma  Center,  Sungai  Kapih,  Makroman,  Sungai  Siring  dan  Lempake  merupakan daerah  yang  termasuk  ke  dalam Cluster 3  (C3).  Hasil  klusterisasi  juga  menghasilkan centroid baru yang telah terbentuk. Tabel 9 menampilkan centroid dari iterasi terakhir.
Tabel 9. Nilai Centroid Akhir Centroid Centroid 2015 2016 2017 2018 C1 0.7837 3.6790 -0.5584 0.2621 C2 0.2855 0.9801 -0.6740 -0.1063 C3 -0.8197 -0.2520 -0.9453 -0.7393
Nilai centroid terakhir  yang  ditampilkan  oleh  Tabel  9  menunjukkan  bahwa  C3 merupakan  nilai centroid terendah  dari  dua cluster lainnya.  Selanjutnya,  C1  memiliki  nilai centroid paling  tinggi  dari  dua cluster lainnya.  Hasil  perhitungan  metode K-Means juga ditampilkan dalam bentuk grafik dengan alat bantu Matlab seperti yang terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik Hasil Clustering K-Means

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah
Gambar 2 menampilkan data-data yang telah dikelompokkan dalam bentuk grafik  plot. Titik berwarna biru tua merupakan cluster C1 dengan posisi diatas cluster C2 dan C3. Cluster C2  merupakan  plot  berwarna  toska  dengan  posisi  diantara cluster C1  dan  C3,  sedangkan  titik plot  berwarna  kuning  merupakan cluster tiga  C3  yang  posisinya  terletak  dibawah  C2  dan  C3. Korelasi  yang  muncul  antara  grafik  dan  hasil  perhitungan  adalah cluster C1  pada  grafik merupakan cluster C1  pada  proses  perhitungan  yang  termasuk  ke cluster tinggi.  Lebih  lanjut, cluster C2 pada grafik merupakan cluster yang sama pada proses perhitungan yaitu C2 dengan kategori  sedang  dan cluster C3  merupakan  C3  di  proses  perhitungan  yang  termasuk cluster rendah.  Berdasarkan  grafik  dan  hasil  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  cluster  C1  merupakan daerah rawan demam berdarah dengan kategori tinggi, C2 termasuk dalam kategori sedang dan C3  daerah  kategori  rendah.  Hasil  tersebut  memberikan  informasi  bahwa  daerah  rawan  demam berdarah yang termasuk kategori tinggi terdiri dari Palaran, Sidomulyo dan Temindung. Daerah Mangkupalas,  Baqa,  Harapan  Baru,  Loa  Bakung,  Karang  Asam,  Wonorejo,  Juanda,  Air  Putih, Segiri,  Pasundan,  Sambutan,  Bengkuring,  Sempaja,  dan  Remaja  termasuk  ke  dalam  daerah rawan  demam  berdarah  kategori  sedang.  Sedangkan  Bantuas,  Bakuan,  Trauma  Center,  Sungai Kapih,  Makroman,  Sungai  Siring  dan  Lempake  merupakan  wilayah  rawan  demam  berdarah kategori  rendah.  Informasi  ini  dapat  menjadi  acuan  bagi  pemerintah  kota  untuk  lebih memperhatikan  dan  memprioritaskan  daerah  Palaran,  Sidomulyo  dan  Temindung  dalam pencegahan dan penanganan kasus Demam Berdarah.

## 4. KESIMPULAN
Klusterisasi  daerah  rawan  penyakit demam  berdarah  di  Kota  Samarinda  menggunakan Algoritma K-Means menghasilkan  kelompok  tingkat  kerawanan  tinggi,  sedang  dan  rendah. Perhitungan  jarak  menggunakan Minkowski  Distance merupakan  perhitungan  jarak  ideal berdasarkan  hasil  uji  metode  SSE  karena  menghasilkan  nilai  selisih  SSE  yang  lebih  kecil dibandingkan 2 pengukuran jarak lainnya. Cluster yang optimal untuk studi kasus ini sebanyak 3 cluster menggunakan  metode  SSE.  Hal  ini  menandakan  bahwa  kategori  ideal  untuk mengelompokkan daerah penyebaran demam berdarah adalah sebanyak tiga kategori.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D. Nuroniyah, S. Nitalana, P. J. N. Wati, S. I. M. Sari, and N. G. Prihartanti, “Penguatan Kapasitas  Kader  Resik  (Remaja  Sadar  Jentik)  Sebagai  Pencegahan  Primer  Demam Berdarah Dengue di Daerah Rawan Banjir,” SNHRP , pp. 1420–1425, 2022.
[2] N. A. Pascawati, S. Sahid, S. Sukismanto, and H. Yuningrum, “Faktor yang Berhubungan dengan  Pola  Pengelompokkan  Kasus  Demam  Berdarah  Dengue  (DBD)  di  Temanggung, Jawa  Tengah,” Balaba  J.  Litbang  Pengendali.  Penyakit  Bersumber  Binatang Banjarnegara , vol. 18, no. 1, pp. 65–78, 2022, doi: 10.22435/blb.v18i1.5957.
[3] E.  A.  Idris  and  F.  Zulaikha,  “Hubungan  Jenis  Kelamin  Terhadap  Kejadian  DHF  pada Anak di TK RA AL Kamal 4 di Wilayah Bukuan Kota Samarinda,” Borneo Student Res. , vol. 2, no. 3, pp. 1592–1598, 2021.
[4] V.  Herlinda,  D.  Darwis,  and  D.  Dartono,  “Analisis  Clustering  Untuk  Recredesialing Fasilitas Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” J. Teknol. dan Sist. Inf. , vol. 2, no. 2, pp. 94–99, 2021.
[5] F.  Hardiyanti,  H.  S.  Tambunan,  and  I.  S.  Saragih,  “Penerapan  Metode  K-Medoids Clustering  Pada  Penanganan  Kasus  Diare  Di  Indonesia,” KOMIK  (Konferensi  Nas. Teknol. Inf. dan Komputer) , vol.  3, no.  1,  pp.  598–603,  2019, doi: 10.30865/komik.v3i1.1666.
[6] W.  Widayani  and  H.  Harliana,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  SFCM  Pada Pengelompokkan  Rumah  Tangga  Miskin,” J.  Sains  dan  Inform. ,  vol.  6,  no.  1,  pp.  1–9,
2020, doi: 10.34128/jsi.v6i1.200.
[7] B.  E.  Adiana,  I.  Soesanti,  and  A.  E.  Permanasari,  “Analisis  Segmentasi  Pelanggan Menggunakan Kombinasi RFM Model dan Teknik Clustering,” J. Terap. Teknol. Inf. , vol. 2,  no.  1,  pp.  23–32,  2018,  [Online].  Available:  internal-pdf://100.141.155.94/76-Article Text-384-1-10-20180426.pdf.
[8] A.  Saputra,  B.  Mulyawan,  and  T.  Sutrisno,  “Rekomendasi  Lokasi  Wisata  Kuliner  di Jakarta  Menggunakan  Metode  K-Means  Clustering  dan  Simple  Additive  Weighting,” J. Ilmu Komput. dan Sist. Inf. , vol. 7, no. 1, pp. 14–21, 2019.
[9] T.  Syahputra,  J.  Halim,  and  E.  P.  Sintho,  “Penerapan  Data  Mining  Dalam  Menentukan Pilihan  Jurusan  Bidang  Studi  Sma  Menggunakan  Metode  Clustering  Dengan  Teknik Single Linkage,” JURTEKSI (Jurnal Teknol. dan Sist. Informasi) , vol. IV, no. 2, pp. 205– 208, 2018.
[10]  M.  Nishom,  “Perbandingan  Akurasi  Euclidean  Distance,  Minkowski  Distance,  dan Manhattan Distance pada Algoritma K-Means Clustering berbasis Chi-Square,” J. Inform. J. Pengemb. IT , vol. 4, no. 1, pp. 20–24, 2019, doi: 10.30591/jpit.v4i1.1253.
[11]  S. Witanto, D. E. Ratnawati, and S. Anam, “Pengelompokan Fungsi Aktif Senyawa Data SMILES  (Simplified  Molecular  Input  Line  Entry  System)  Menggunakan  Metode  K- Means Dengan Inisialisasi Pusat Klaster Menggunakan Metode Heuristic O ( N LogN ),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 3, no. 1, pp. 702–707, 2019.
[12]  Haviluddin et al. , “A Performance Comparison of Euclidean, Manhattan and Minkowski Distances  in  K-Means  Clustering,”  in 2020  6th  International  Conference  on  Science  in Information  Technology:  Embracing  Industry  4.0:  Towards  Innovation  in  Disaster Management, ICSITech 2020 , 2020, pp. 184–188, doi:
10.1109/ICSITech49800.2020.9392053.
[13]  R. D. Ramadhani and D. J. Ak, “Evaluasi K-Means dan K-Medoids pada Dataset Kecil,” in Seminar Nasional Informatika dan Aplikasinya , 2017, no. September, pp. 20–24.
[14]  N.  L.  Anggreini  and  S.  Tresnawati,  “Komparasi  Algoritma  K-Means  Dan  K-Medoids Untuk Menangani Strategi Promosi Di Politeknik TEDC Bandung,” J. TEDC , vol. 14, no. 2, pp. 120–127, 2020.
[15]  F.  Harahap,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  Untuk  Clustering  Kelas Siswa Tunagrahita,” TIN Terap. Inform. Nusant. , vol. 2, no. 4, pp. 191–197, 2021.
[16]  Y.  H.  Susanti  and  E.  Widodo,  “Perbandingan  K-Means  dan  K-Medoids  Clustering terhadap  Kelayakan  Puskesmas  di  DIY  Tahun  2015,”  in Prosiding  SI  MaNIs  (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) , 2017, vol. 1, no. 1, pp. 116–122.
[17]  R.  Adha,  N.  Nurhaliza,  U.  Soleha,  P.  Studi,  S.  Informasi,  and  F.  Sains,  “Perbandingan Algoritma  DBSCAN dan  K-Means  Clustering untuk  Pengelompokan  Kasus Covid-19 di Dunia,” SITEKIN J. Sains, Teknol. dan Ind. , vol. 18, no. 2, pp. 206–211, 2021.
[18]  Athifaturrofifah,  R.  Goejantoro,  and  D.  Yuniarti,  “Perbandingan  Pengelompokan  K- Means  dan  K-Medoids  Pada  Data  Potensi  Kebakaran  Hutan/Lahan  Berdasarkan Persebaran  Titik  Panas  (Studi  Kasus :  Data  Titik  Panas  Di  Indonesia  Pada  28  April 2018),” J. EKSPONENSIAL , vol. 10, no. 2, pp. 143–152, 2019.
[19]  H. Sulastri and A. I. Gufroni, “Penerapan Data Mining Dalam Pengelompokan Penderita Thalassaemia,” J. Nas. Teknol. dan Sist. Inf. , vol. 3, no. 2, pp. 299–305, 2017.
[20]  M.  Y.  Rizki,  S.  Maysaroh,  and  A.  P.  Windarto,  “Implementasi  K-Means  Clushtering dalam Mengelompokkan Minat Membaca Penduduk Menurut Wilayah,” JUST IT  J. Sist. Informasi,  Teknol.  Inf.  dan  Komput. ,  vol.  11,  no.  2,  pp.  41–49,  2021,  doi: 10.24853/justit.11.2.41-49.
[21]  N.  T.  Hartanti,  “Measuring  Students  ’  Level  of  Understanding  in  Programming  Courses with the K-Means Clustering Algorithm,” SISFOTENIKA , vol. 12, no. 1, pp. 62–73, 2022.
[22]  N.  Hasanah,  M.  Ugiarto,  and  N.  Puspitasari,  “Sistem  Pengelompokan  Curah  Hujan Menggunakan  Metode  K-Means  di  Wilayah  Kalimantan  Timur,”  in Prosiding  Seminar

## K-Means untuk Klasterisasi Daerah Rawan Penyakit Demam Berdarah
Nasional Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi , 2017, vol. 2, no. 2, pp. 122–126.
[23]  A. Septiarini, I. A. Thaher, and N. Puspitasari, “Pengelompokan Kualitas Kinerja Pegawai Menggunakan Metode K-Means Clustering,” Komputika  J. Sist. Komput. , vol. 11, no. 2, pp. 131–141, 2022, doi: 10.34010/komputika.v11i2.5518.
[24]  S. Butsianto and N. T. Mayangwulan, “Penerapan Data Mining untuk Prediksi Penjualan Mobil  Menggunakan  Metode  K-Means  Clustering,” J.  Nas.  Komputasi  dan  Teknol.  Inf. , vol. 3, no. 3, pp. 187–201, 2020, doi: 10.32672/jnkti.v3i3.2428.
[25]  D.  A.  Nasution,  H.  H.  Khotimah,  and  N.  Chamidah,  “Perbandingan  Normalisasi  Data untuk  Klasifikasi  Wine  Menggunakan  Algoritma  K-NN,” CESS  (Journal  Comput.  Eng. Syst. Sci. , vol. 4, no. 1, p. 78, 2019, doi: 10.24114/cess.v4i1.11458.