POLA POSISI BERBASIS FUZZY DALAM DOMAIN FREKUENSI UNTUK TEMU KEMBALI CITRA BINTANG
Laili Cahyani 1
1 Universitas Trunojoyo Madura laili.cahyani12l@gmail.com

## Abstrak
Penelusuran  bintang  dilakukan  untuk  beberapa  aplikasi  teknologi  satelit  dan  ruang  angkasa. Identifikasi  bintang  merupakan  tugas  utama  dalam  penelusuran  bintang.  Salah  satu  cara  untuk melakukan  identifikasi  bintang  adalah  membandingkan  citra  kamera  satelit  terhadap  citra database dan  melakukan  temu  kembali  bintang  yang  sama.  Tugas  tersebut  menjadi  sulit  ketika  pengambilan citra  dilakukan  pada  waktu  atau  kondisi  yang  berbeda.  Penelitian  ini  melakukan  temu  kembali  citra bintang  dengan  menggunakan  keuntungan  pada  metode  pola  posisi  berbasis  Fuzzy  dalam  domain frekuensi. Pada tahap awal, dilakukan preprocessing . Kemudian dilakukan proses ekstraksi fitur pola bintang  menggunakan  pola  posisi  berbasis  Fuzzy  dalam  domain  frekuensi.  Selanjutnya,  dilakukan perhitungan  nilai similaritas antar fitur pola bintang. Pada tahap akhir, dilakukan  temu  kembali citra masukan sesuai tingkat kemiripan fitur citra tersebut dengan fitur citra database . Beberapa pengujian telah dilakukan dengan menggunakan 172 dataset yang didapatkan dari database aplikasi Stellarium. Pengujian pertama dilakukan untuk melakukan temu kembali citra bintang tanpa dipengaruhi adanya perubahan  waktu  dan  kondisi.  Pengujian  kedua  dilakukan  untuk  melakukan  temu  kembali  citra bintang dengan adanya pengaruh dari perubahan rotasi. Pengujian ketiga dilakukan untuk melakukan temu  kembali  citra  bintang  dengan  adanya  pengaruh  waktu  pengambilan  data.  Hasil  ujicoba menunjukkan  bahwa  penelitian  ini  mampu  melakukan  temu  kembali  citra  bintang  dengan  tingkat akurasi sebesar 80.81%.
Kata kunci: citra bintang, identifikasi bintang, pola Fuzzy, temu kembali citra.

## ABSTRACT
Star tracking is conducted for applications of satellite technology and space. Star identification is a major  task  in  star  tracking.  One  of  the  common  approaches  to  identify  a  star  is  comparing  the satellite  camera  images  to  the  image  database  and  retrieve  the  same  star.  The  task  becomes  more difficult  when  image  acquisition  is  done  at  a  different  time  or  condition.  This  study  retrieves  a  star image using the advantages of a method based positioning Fuzzy pattern in the frequency domain. In the  first  stage,  preprocessing  was  done.  Next  is  feature  extraction  using  a  Fuzzy  based  positional pattern  in  frequency  domain.  Furthermore,  similarity  level  calculation  was  conducted.  Then,  input image  retrieval  was  then  conducted  according  to  similarity  level  of  the  input  image  feature  with feature  of  database  image.  Experiments  have  been  performed  using  172  datasets  obtained  from Stellarium  application  database.  The  first  test  was  conducted  to  retrieve  star  image  without  being influenced by the time and conditions changes. The second test was conducted to retrieve star image with the effect of changes in the rotation. The third test was conducted to retrieve star image with the effect of data collection’s time. Experiment results show that this study was able to retrieve star image with accuracy achieved is 80.81%.
Keywords: star image, star identification, Fuzzy pattern, image retrieval

## Pendahuluan
Penelusuran bintang
merupakan  tugas  penting  untuk beberapa  aplikasi  teknologi  satelit dan  ruang  angkasa.  Penelusuran bintang  akan  menentukan  perilaku satelit atau pesawat antariksa. Identifikasi  bintang  adalah  tugas utama sebelum dilakukan penelusuran bintang. Identifikasi
bintang  dapat  dilakukan  dengan membandingkan  bintang-bintang  di citra  masukan  dari  kamera  satelit terhadap
bintang-bintang dari database dan melakukan temu kembali  bintang  yang  sama.  Tugas tersebut menjadi sulit ketika pengambilan  citra  dilakukan  pada waktu  atau  kondisi  pengambilan  data yang  berbeda    (Zhang  dkk.,  2008; Sadat dkk., 2014).
Cara untuk melakukan identifikasi bintang dapat dikategorikan  menjadi  dua.  Pertama yaitu  identifikasi  bintang  melalui pendekatan graph .  Pada  pendekatan graph , bintang-bintang dianggap seperti  verteks-verteks  pada graph yang  tidak  memiliki  arah,  dimana jarak  sudut  antara  pasangan  bintang merupakan  bobot edge .  Namun, pendekatan  ini  sensitif  terhadap adanya bintang yang hilang. Pendekatan  kedua  yaitu  identifikasi berdasarkan  pola.  Pendekatan  ini diusulkan untuk
mengatasi kelemahan  dari  pendekatan graph (Zhang dkk., 2008; Sadat dkk., 2014).
Beberapa penelitian telah melakukan identifikasi bintang melalui  pendekatan  pola.  Zhang,  dkk pada tahun 2008 melakukan identifikasi bintang melalui pendekatan  pola  berdasarkan  fitur radial  dan cyclic .  Pola  didapatkan dengan
menggunakan seluruh informasi  bintang  melalui  tetangga
terdekat  agar invariant terhadap rotasi  (Zhang  dkk.,  2008).  Namun metode  ini  mengalami  kegagalan ketika  tetangga  terdekatnya  hilang (Sadat dkk., 2014).
Sadat dan Behrad pada tahun 2014
mengusulkan
metode pembentukan  pola  melalui  posisi berbasis  keanggotaan  Fuzzy  dalam domain Fourier. Metode ini menggunakan informasi seluruh bintang  dalam field  of  view (FOV). Metode ini mengatasi hilangnya salah satu bintang atau kesalahan identifikasi  dengan  memanfaatkan fungsi keanggotaan fuzzy . Metode ini juga  mengatasi  perubahan  rotasi dalam domain Fourier.  Sehingga,
metode ini mampu melakukan identifikasi  kemiripan  bintang  yang invariant terhadap  rotasi  (Sadat  dkk., 2014).
Adanya  faktor  pengambilan citra  bintang  dilakukan  pada  waktu atau  kondisi  yang  berbeda  menjadi masalah  khusus  dalam  proses  temu kembali  citra  bintang.  Hal  itu  dapat menyebabkan kesalahan dalam identifikasi bintang. Maka, diperlukan  sebuah  aplikasi  yang mampu  melakukan  temu  kembali citra  bintang  dalam  berbagai  kondisi.
Sehingga, pada penelitian ini diusulkan sebuah sistem temu kembali citra bintang dengan menggunakan  metode  pola  posisi berbasis Fuzzy dalam domain frekuensi . Penelitian ini melakukan temu  kembali  citra  bintang  dengan menggunakan keuntungan yang dimiliki  oleh  metode  pola  posisi berbasis Fuzzy dalam domain frekuensi. Metode pola posisi berbasis Fuzzy telah mampu mengidentifikasi  kemiripan  bintang melalui  pola  ketetanggaan  tanpa banyak  informasi  yang  diketahui,
serta mampu
mengidentifikasi kemiripan  bintang  meskipun  terdapat tetangga yang hilang.

## Metode Penelitian
Rancangan sistem temu kembali  citra  bintang  secara  umum ditunjukkan oleh Gambar 3. Rancangan tersebut meliputi pengambilan dataset , preprocessing citra masukan, ekstraksi pola bintang, perhitungan similaritas dari fitur yang telah  didapatkan  dari  citra  masukan dan  fitur  citra  pada database ,  dan retrieve citra dari database berdasarkan nilai similaritas.
Dataset
Pada  penelitian  ini, dataset didapatkan  dari  aplikasi  Stellarium 0.13.2. Aplikasi diatur dengan medan pandang  ( field  of  view )  sebesar  1 o . Skala  relatif  diatur  sebesar  0.45. Semua  objek  langit  selain  bintang pada aplikasi Stellarium juga dimatikan (non aktif). Semua
keterangan  maupun  keterangan  objek juga  dimatikan.  Kondisi  bintang tanpa  atmosfer  dipilih  agar  bintang tidak tertutupi. Kemudian, data bintang diambil sesuai nama kelompok  ( cluster )  bintang. Dataset yang didapatkan berupa citra berukuran  1366×768  dengan  format file PNG.

## Preprocessing
Preprocessing pada penelitian ini bertujuan untuk menentukan posisi bintang pada citra. Masukan proses ini adalah citra RGB dari dataset dan  keluarannya  berupa matriks  koordinat  bintang.  Proses pertama  pada preprocessing yaitu cropping citra  ke  dalam  ukuran 1366×741 untuk menghilangkan
keterangan gambar yang dapat mengganggu pemrosesan. Proses
berikutnya  yaitu  konversi  nilai  RGB menjadi  nilai grayscale .  Setelah  itu, dilakukan  proses  segmentasi  objek bintang dengan menggunakan thresholding Otsu  sesuai  penjelasan pada  2.1.  Sehingga,  diperoleh  objek bintang yang terpisah dari background . Kemudian, dicari
centroid tiap  bintang.  Hasil  tahap  ini adalah  vektor  sepanjang  1×  (2× jumlah  objek  bintang  pada  citra). Sehingga, untuk mendapatkan koordinat x dan y perlu  dilakukan proses reshape sepanjang  vektor  2× (jumlah  objek  bintang  pada  citra). Hasil  pada  baris  pertama  merupakan koordinat x dari  bintang.  Sedangkan, hasil  pada  baris  kedua  merupakan koordinat y dari bintang.

## Ekstraksi Pola Bintang
Pola  bintang  dibentuk  dan kemudian  diekstraksi  menggunakan pola  posisi  berbasis Fuzzy dalam domain frekuensi.  Tahap  berikut terdiri  dari  beberapa  proses.  Di antaranya  adalah  inisialisasi  bintang acuan,  pembentukan circular  grid ,
pembentukan matriks pola, perhitungan  nilai  keanggotaan Fuzzy , dan perhitungan magnitude transformasi Fourier. Untuk inisialisasi  bintang  acuan, bintang yang akan digunakan, ditentukan dari bintang  yang  paling  dekat  dengan centroid citra.  Keluarannya  adalah  1 titik  ( x,  y )  koordinat  bintang  sebagai acuan.  Tahap  berikutnya  adalah pembentukan circular  grid . Circular grid merupakan sektor cincin ( annular sector ) yang dibentuk untuk membagi  area  bintang  berdasarkan bintang  acuan.  Kemudian  dibagi kembali  menjadi  sektor  menyiku ( angular sector ). Circular grid dibagi menjadi  4×8  sektor.  Ukuran  ini dipertimbangkan atas dasar penelitian sebelumnya  (Sadat  dkk.,  2014). Proses  pembentukan circular  grid diawali  dengan  proses flipping citra
dengan  arah  vertikal.  Proses  ini dilakukan  untuk  mengubah  nilai pusat  (0,  0)  matriks  pada  citra  yang berada  di  bagian  kiri  atas  menjadi bagian kiri bawah (koordinat kartesian). Kemudian nilai pusat akan digeser ke letak bintang acuan. Proses ini  dilakukan  untuk  menyesuaikan proses konversi dari koordinat kartesian  ke  dalam  koordinat  polar dengan pusat (0,0) yang terletak pada bintang acuan. Selanjutnya, dilakukan konversi  dari  koordinat  kartesian  ke dalam koordinat polar yang
menghasilkan informasi nilai rho dan
theta . Dari informasi tersebut,
pembagian  sektor  cincin  ( annular
sector )  dilakukan  dengan  membagi area dari pusat sampai nilai maksimum Rho . Sehingga, didapatkan  4  buah  sektor  cincin. Berikutnya, pembagian
sektor menyiku  ( angular  sector )  dilakukan dengan  membagi  area  dari  sudut  0 o sampai 360 o sehingga menghasilkan 8 buah  sektor  menyiku.  Keluaran  dari proses  ini  adalah  letak  bintang  di masing-masing sektor.
Setelah  itu,  matriks  pola dibentuk  untuk  merepresentasikan circular grid ke dalam bentuk matriks berukuran  4×8.  Pada  sistem  ini, matriks  pola  akan  otomatis  terbentuk pada saat proses perhitungan circular grid .  Jadi,  indeks  matriks  tersebut akan disesuaikan dengan posisi sektor dari  pusat circular  grid .  Elemen- elemen  pada  matriks  pola  akan  diisi dengan nilai keanggotaan Fuzzy pada tahap berikutnya. Kemudian dilakukan  proses  perhitungan  nilai keanggotaan  fuzzy  dari  tiap  bintang. Pada  proses  ini,  nilai  keanggotaan bintang  pada  tiap  sektor  dihitung sesuai perhitungan rumus yang dijelaskan  pada  2.2.2  (persamaan  3, 4,  5,  dan  6).  Sehingga,  dihasilkan nilai  keanggotaan  sebanyak  4×8 (sesuai banyaknya sektor). Tahap berikutnya adalah proses perhitungan magnitude
transformasi  fourier.  Matriks  yang dihasilkan sebelumnya ditransformasi ke  dalam  domain  frekuensi.  Proses ini  dihitung  sesuai  penjelasan  2.2.3. Setelah  itu,  dihitung  nilai magnitude hasil  transformasi  fourier  tersebut. Proses  ini  akan  dilakukan  terhadap citra  masukan  dan  seluruh  citra  pada database citra.

## Perhitungan Similaritas
Perhitungan similaritas dilakukan untuk mengukur kemiripan pola  bintang  pada  citra  masukan  dan citra database . Nilai  similaritas dihitung  antara  fitur  yang  diperoleh setelah  melakukan  proses  ekstraksi pola  bintang  pada  citra  masukan  dan semua  fitur  pada database fitur.
Perhitungan similaritas dilakukan menggunakan cosine similarity . Keluaran dari proses ini adalah vektor nilai  similaritas  sepanjang  jumlah fitur pada database fitur.
Retrieve Citra Database
Berikutnya adalah proses retrieve citra database . Citra
database adalah  citra  yang  memiliki tingkat  kemiripan  tertinggi  dengan citra  masukan.  Pertama,  dilakukan pengurutan  terhadap  nilai  similaritas. Setelah  didapatkan  hasil  perhitungan similaritas  dengan  nilai  tertinggi, maka  dilakukan  pengambilan  fitur dan  nama file dari  database  fitur sesuai dengan nilai similaritas tertinggi untuk melakukan pengambilan  citra  dengan  nama file
yang  sama  pada database citra.
Keluaran  proses  ini  adalah  citra database yang berukuran sama dengan citra masukan awal.
Gambar 3. Alur sistem secara umum

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Beberapa jenis pengujian dilakukan  untuk  menguji  performa dari  sistem  temu  kembali  citra bintang. Diantaranya, pengujian tanpa perubahan waktu dan kondisi, pengujian  dengan  perubahan  rotasi, pengujian  dengan  perubahan  waktu pengambilan  data.  Performa  tersebut dapat  dilihat  dari  capaian  akurasi yang didapatkan. Dataset yang digunakan dalam pengujian ini berjumlah 100 data. Dengan
spesifikasi  jumlah  data  seperti  yang ditunjukkan  pada  tabel  4.3.  Setiap data  yang  diambil  merupakan  data dengan cluster yang  sama  dengan database ,  namun  telah  mengalami perubahan  rotasi.    Hal  ini  dilakukan untuk menganalisis keberhasilan sistem dalam melakukan temu
kembali  citra  bintang  meskipun terdapat adanya pengaruh rotasi.
Tabel 1. Keterangan dataset
pengujian dengan pengaruh rotasi Label  Nama Cluster Jumlah 1 Coma 14 2 M6 15 3 M7 10 4 NGC 2232 14 5 NGC 5662 10 6 NGC 189 10 7 NGC 457 12 8 NGC 2204 15 Pengujian pertama yang dilakukan  pada  sistem  ini  yaitu menguji  keberhasilan  temu  kembali citra  bintang  tanpa  perubahan  waktu dan  kondisi  pada  citra  masukan  atau dataset yang  digunakan.  Dari  hasil pengujian ini, sistem dapat melakukan temu kembali citra bintang dengan capaian sebesar 100% untuk  semua cluster bintang.  Untuk pengujian  ini,    tidak  ada  data  yang mengalami kesalahan dalam melakukan temu kembali citra bintang  dari cluster lain.  Hal  ini menunjukkan bahwa performa proses temu  kembali  citra database juga baik untuk pengujian ini. Hal ini juga menunjukkan  bahwa  semua  alur sistem  bekerja  dengan  tepat  ketika data  tidak  mengalami  perubahan waktu atau kondisi. Tabel 2 menunjukkan hasil skenario pengujian tanpa perubahan waktu dan kondisi.
Pengujian  berikutnya  yaitu menguji  keberhasilan  temu  kembali citra bintang dengan adanya pengaruh rotasi  pada  citra  masukan.  Pada pengujian  ini,  akan  diamati  seberapa besar  pengaruh  rotasi  pada  proses keberhasilan melakukan temu
kembali citra bintang oleh sistem.
Tabel 2. Hasil Pengujian tanpa perubahan waktu dan kondisi
Cluster Benar  Salah  Jumlah Akurasi 1 5 0 5 100% 2 5 0 5 100% 3 5 0 5 100% 4 5 0 5 100% 5 5 0 5 100% 6 5 0 5 100% 7 5 0 5 100% 8 5 0 5 100% Total 40 0 40 100%
Hasil  dari  pengujian  ini menunjukkan  bahwa  sistem  dapat melakukan  temu  kembali  pada  citra bintang  yang  mengalami  perubahan rotasi.  Hal  ini  ditunjukkan  pada pengujian terhadap sejumlah 100 data dengan spesifikasi yang telah dijelaskan  sebelumnya.  Sistem  dapat melakukan temu kembali citra bintang  dengan  capaian  akurasi sebesar  86%.  Tabel  3  menunjukkan hasil  pengujian  dengan  perubahan rotasi.
Tabel 3. Hasil pengujian dengan perubahan rotasi
Cluster Benar  Salah  Jumlah  Akurasi 1 11 3 14 78.6% 2 15 0 15 100% 3 10 0 10 100% 4 14 0 14 100% 5 6 4 10 60% 6 5 5 10 50% 7 10 2 12 83.3% 8 15 0 15 100% Total 86 14 100 73% Akurasi Kondisi 86% 14% - -
Kekurangan  sistem  dalam melakukan temu kembali citra
bintang  disebabkan  karena  kemiripan pola  bintang  antar cluster yang  sulit dibedakan  ketika  bintang  mengalami perputaran. Nilai keanggotaan bintang  tentu  akan  berubah  seiring dengan  perputarannya.  Kesalahan paling banyak terjadi ketika perputaran  bintang  melewati  batas
sektor awal yang ditempati Pengujian  berikutnya  yaitu menguji  kebenaran  temu  kembali citra bintang dengan adanya perbedaan  waktu  pengambilan  data.
Pada  pengujian  ini,  akan  diamati perbandingan  tingkat  keberhasilan yang  dicapai  sistem  dalam  beberapa waktu  pengambilan  data.  Dari  hasil pengujian  ini  juga  diamati  seberapa besar  pengaruh  perbedaan  waktu pengambilan pada keberhasilan sistem dalam melakukan temu kembali citra bintang. Hasil pengujian menunjukkan  bahwa  sistem  kurang mampu  melakukan  temu  kembali citra  bintang  untuk  kasus  muti- temporal (pengambilan waktu berbeda). Hal ini ditunjukkan dengan capaian akurasi sebesar 40.6%. Kesalahan  yang  terjadi  disebabkan karena  dalam  rentan  waktu  sebulan, perubahan  objek  bintang  cenderung melewati  luas  area  sektor.  Sehingga, cluster bintang  cenderung  mirip dengan cluster lainnya.  Pengambilan data  dengan  perbedaan  waktu  akan menyebabkan perubahan posisi bintang.  Semakin  lama  rentan  waktu pengambilan,  perbedaan  data  akan semakin  jauh.  Tabel  4  menunjukkan hasil  pengujian  dengan  perubahan waktu pengambilan data.
Nilai  akurasi  akhir  diperoleh dari  gabungan  data  benar  pada keseluruhan  pengujian  dibagi  dengan keseluruhan  data  yang  digunakan pada  semua  pengujian.  Tabel  5 menunjukkan bahwa dari
keseluruhan  data  pengujian  dengan total  172  data.  Terdapat  139  data yang berhasil melakukan temu kembali  citra  bintang.  Sedangkan lainnya mengalami kegagalan. Hal ini menunjukkan  bahwa  sistem  mampu melakukan temu kembali citra bintang  dengan  capaian  akurasi sebesar 80.81%.
Tabel 4. Hasil pengujian dengan perubahan waktu pengambilan data
Cluster Benar  Salah   Jumlah  Akurasi 1 4 0 4 100% 2 3 1 4 75% 3 4 0 4 100% 4 1 3 4 25% 5 0 4 4 0% 6 0 4 4 0% 7 1 3 4 25% 8 0 4 4 0% Total 13 19 32 40.6% Akurasi Kondisi 40.6%  59.3% - -
Tabel 5. Hasil akurasi keseluruhan
data uji. Jenis Pengujian Jumlah Data Jumlah Benar Uji database 40 40 Uji multi temporal 32 13 Uji rotasi 100 86 Total data 172 139 Hasil Akurasi - 80.81%

## Kesimpulan dan Saran
Dari  hasil  analisis  beberapa pengujian  yang  telah  dilakukan  pada penelitian ini, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Preprocessing dapat  dilakukan terhadap  citra  bintang  untuk  mencari
bintang  acuan,  yaitu  bintang  yang paling dekat dengan centroid .
2. Fitur dapat diekstraksi menggunakan  pola  posisi  berbasis fuzzy dalam domain frekuensi dengan menggunakan 4×8 sektor 3. Temu  kembali  citra  bintang
database dapat  dilakukan  melalui nilai  similaritas  antar  fitur  citra masukan  dan  citra  pada database
hingga mencapai akurasi 80.81%.
Berdasarkan hasil yang didapatkan dari penelitian ini, disarankan untuk melakukan uji coba lebih  lanjut  untuk  penentuan  bintang acuan pada proses ekstraksi fitur.

## Daftar Pustaka
Gonzales, R.C., Woods, R.E., (2002).
Digital  Image  Processing ,  2 nd ed. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, pp.
Kadir,  A.,  Susanto,  A.,  (2013).  Teori dan Aplikasi Pengolahan Citra. Yogyakarta: Andi. Otsu, N.(1979). A Threshold Selection  Method  from  Gray- Level  Histograms .  Systems,
Man  and  Cybernetics,  IEEE Transactions on, vol. 9 , pp. 62-
66, 1979.
Reddy,  B.  S,  Chatterji,  B.  N.  (1996). An  FFT-Based  Technique  for
Translation, Rotation, and Scale-Invariant Image Registration, IEEE Transactions On Image Processing ,  Vol.    5,  No.    8,
August  1996
Spratling, B.B., Mortari, D.(2009). A Survey  on  Star  Identiﬁcation
Algorithms. Algorithms  2009 , 2, 93-107; doi:10.3390/a2010093
Sadat,  E.,  S.Behrad,  A.  (2014).  Star
tracking
and attitude determination using fuzzy based  positional  pattern  and rotation compensation in
Fourier  domain. Multimedia
Systems,
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014
Yang, M. S., Liu, H. H.(1999). Fuzzy clustering    procedures  for conical  fuzzy    vector    data, Fuzzy  Sets  and  Systems 106 (1999) 189-200
Zhang,  G.,  Wei,  X.,  Jiang,  J.  (2008). Full-sky autonomous star identiﬁcation  based  on  radial and  cyclic  features  of  star pattern, Image  and  Vision Computing 26 (2008) 891–897
Zhang, H., Sang, H., Shen, X. (2010). A  Polar  Coordinate  System
Based  Grid  Algorithm  for  Star Identification. J. Software
Engineering  &  Applications , 2010, 3: 34-38