Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
DOI:10.31605/saintifik.v9i1.387
ISSN 2622-8904 (online)

## Penjadwalan Proyek Rumah Dengan Menggunakan Metode CPM Pendekatan Aljabar Max Plus
Eka Susilowati* 1 , Bryan Pudji Hartono 2 1,2 Universitas Nahdlatul Ulama Al Ghazali Cilacap e-mail: eka250@gmail.com

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan jalur kritis dengan fungsi kritis dan jadwal kerja menggunakan pendekatan aljabar CPM max plus pada proyek perumahan tipe 84 dengan dimensi 7m x 12m di  desa  Amahusu  Kota  Ambon.  Penelitian  ini  dilaksanakan  karena  ingin  mengetahui  penjadwalan  proyek dengan metode CPM pendekatan aljabar max plus sehingga pembangunan proyek dapat diminimalisir biaya dan waktunya. Dalam penelitian ini data yang diambil adalah data primer dari penelitian yang penjadwalan proyek  metode  CPM  yang  telah  dilakukan  di  kota  Ambon.  Hasil  penelitian  yang  telah  dicapai  bahwa penjadwalan  proyek  pembangunan  rumah  yang  dilakukan  adalah  Galian  Pondasi,  Pasang  Pondasi, Pekerjaan Kusen, Pintu, dan Jendela, Pemasangan Genteng, Plamir, Pengecatan, dan Finishing. Total waktu yang dibutuhkan sampai selesai pengerjaan proyek ini adalah 136 hari.

## Kata kunci— Aljabar Max Plus, Penjadwalan, Proyek,CPM

## 1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan ekonomi dan kebutuhan pembangunan di berbagai sektor berkembang sangat cepat dan pesat. Hal ini semakin terasa pengaruhnya di daerah-daerah yang masih berkembang, terutama di Indonesia bagian timur. Proyek merupakan suatu rangkaian kegiatan yang dimulai dari aktivitas awal, yang akan dilaksanakan serta diselesaikan dalam jangka waktu tertentu untuk mencapai suatu tujuan. Swasta dan pemerintah berlomba- lomba melaksanakan pembangunan, baik pembangunan pribadi maupun pembangunan kesejahteraan daerah. Kegiatan  pembangunan  tersebut  dapat  berupa  proyek  seperti  proyek  gedung  perkantoran,  proyek pembangunan  jalan tol, proyek  pembangunan  jalan layang, proyek  pembangunan  rumah  tinggal  dan masih banyak lagi proyek infrastruktur lainnya yang sedang dibangun.
Implementasi proyek membutuhkan perencanaan yang canggih, penjadwalan dan manajemen waktu dari kegiatan proyek. Terwujudnya suatu proyek pembangunan dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain kapasitas yang unggul, ketersediaan alat dan bahan yang sesuai dengan standar kerja proyek, serta kondisi alam yang mendukung terwujudnya proyek tersebut. Faktor-faktor tersebut juga dapat menyebabkan ketepatan waktu  penyelesaian  dapat  dicapai  atau  tidak,  sesuai  dengan  perencanaan  waktu  awal.  Sebuah  proyek  telah dirancang proses pengerjaannya dan diharapkan harus terselesaikan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan serta hasil proyek harus sesuai dengan yang sudah direncanakan. Keberhasilan sebuah proyek dapat dilihat dari kesesuaian waktu, serta hasil akhir yang sesuai dengan keinginan.
Penjadwalan proyek dapat membantu untuk memperlihatkan hubungan antar aktivitas yang dilakukan proyek  tersebut.  Penjadwalan  ini  juga  berfungsi  untuk  mendahulukan  proses  perjalanan  sebuah  aktivitas terdahulu sebelum aktivitas berikutnya di jalankan (Ilwaru et al ., 2018). Salah satu metode penjadwalan yang dapat digunakan adalah CPM (Critical Path Method) . Teknik CPM digunakan berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki proyek masa lalu untuk memprediksi secara akurat waktu yang dibutuhkan untuk berbagai kegiatan selama pelaksanaan proyek (Cyntia, 2020). Penggunaan CPM diasumsikan jumlah waktu pengerjaan proyek, hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan dalam pengerjaan proyek dianggap diketahui dengan pasti (Nalhadi & Suntana, 2017).
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Proyek  rumah  ini  dibangun  atas  dasar  permintaan  pemilik  yang  harus  segera  dipenuhi.  Kebutuhan rumah sederhana ini akan sangat membantu pemilik rumah dalam urusan tempat tinggal, sehingga akan terasa nyaman  saat  di  huni  dengan  waktu  pembangunan  yang  seefisien  mungkin  (Ilwaru et  al .,  2018).  Dengan mempertimbangkan  kualitas,  biaya,  dan  terutama  waktu  yang  seefisien  mungkin  maka  diharapkan  pemilik rumah akan merasa puas dengan bangunan rumah yang akan diperoleh.
Penelitian tentang metode CPM telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya, salah satu penelitian tentang penjadwalan  proyek  dengan  hanya  menggunakan  metode  CPM  yang  dilakukan  oleh  (Nalhadi  &  Suntana, 2017),  (Ilwaru et  al .,  2018),  (Perdana  &  Rahman,  2019).  Selain  hanya  menggunakan  metode  CPM  juga digunakan metode CPM dan PERT untuk menentukan penjadwalan proyek (Maharesi, 2002) (Yuwono et al ., 2021) (Sahril, 2022) (Bangun, 2016) (Setiawati et al ., 2017) (Prabowo, 2020) (Utomo, 2021).  Sejalan dengan penelitian  tersebut  juga  telah  dilakukan  penelitian  tentang  penjadwalan  proyek  menggunakan  Aljabar  Max Plus (Yahya et al , 2022).
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, masih sangat terbatas penelitian dengan menggunakan metode  CPM  dengan  pendekatan  aljabar  max  plus  berbantuan  program  MATLAB.  Operasi  penjumlahan aljabar max plus didefinisikan sebagai operasi maximum dan penggandaannya sebagai operasi penjumlahan biasa (Rudhito, 2016). Dengan demikian, elemen
merupakan elemen identitas terhadap penjumlahan.
Sistem persamaan linear min plus seperti yang dikemukakan (Rudhito, 2016) yang nantinya digunakan untuk memperoleh lintasan kritis proyek. Dalam jurnal (Ilwaru et al ., 2018) ditentukan penjadwalan proyek dengan menggunakan  CPM.  Peneliti  tertarik  menggunakan  data  waktu  setiap  proses  pembangunan  rumah  tersebut namun dengan menggunakan metode CPM pendekatan aljabar max plus.

## 2. METODE PENELITIAN
Tahapan pertama penelitian yang digunakan dengan mengumpulkan beberapa data waktu setiap tahapan proses pembangunan rumah. Data tersebut diperoleh dari jurnal (Ilwaru et al., 2018). Tahapan kedua penelitian untuk  metode  aljabar  max  plus  adalah  menentukan  nama  aktivitas  proyek,  yang  menjadi  verteks  –  verteks dalam  graf    berarah.  Verteks  –  verteks  merupakan  yang  merupakan  aktivitas  persimpangan.  Selanjutnya, diberikan nama verteks yang menyimbolkan aktivitas persimpangan tersebut. Setelah itu, gambar graf berarah secara utuh dari setiap rute yang dipilih. Pembobotan antar vertikal merupakan waktu yang dibutuhkan dari satu aktivitas ke aktivitas yang lain.
Tahapan  selanjutnya  adalah  menentukan  jalur  kritis  dalam  pembangunan  proyek  rumah  tersebut.  Jalur kritis  merupakan  jalur  yang  memiliki  rangkaian  komponen-komponen  kegiatan  dengan  total  jumlah  waktu terlama. Graf berarah berbobot diubah kedalam matriks representasi.
a. Langkah  pertama  dengan  penyusunan  program  Matlab  berdasarkan  algoritma  CPM  pada  teknik perhitungan maju dan teknik perhitungan mundur, namun menggunakan pendekatan aljabar max plus.
b. Pembahasan diawali dengan menentukan waktu mulai paling awal untuk setiap verteks i dapat dilalui termasuk dalam teknik perhitungan maju maju dengan pendekatan aljabar max plus..
Misalkan e i i ES x = menyatakan saat-mulai paling awal yang berasal dari titik i
( ) waktu aktifitas dari titik j ke titik i, jika (j,i) A , jika  (j,i) A ij A    =  = −  
Dalam  pembahasan  ini  diasumsikan  bahwa  aktivitas  jaringan  dimulai  pada  titik  1  pada  saat  waktu sama dengan nol, yaitu 1 0 e x = sehingga dapat ditulis
1 ij 0, jika i=1 max (A + ), jika i>1 e i e j n j x x    =  
Dengan menggunakan notasi pada aljabar max plus, dapat ditulis sebagai berikut :
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
1 ij 0, jika i=1 (A ), jika i>1 e i e j n j x x    =   

## 
Untuk memperoleh waktu mulai paling awal untuk setiap verteks i dapat dilalui, dipergunakan suatu teorema sebagai berikut :

## Teorema 1
Diberikan suatu jaringan proyek dengan n verteks dan  A  merupakan matriks representasi dari graf berbobot  berarah  jaringan  proyek  tersebut.  Vektor  waktu  paling  cepat  verteks  i   dapat  dilalui diberikan oleh
1 ( ) n E A A − =     e e
x b dimana (0, , , , ) T    = e b dan 1 2 ( , , , ) e e e e T n x x x = x . Lebih lanjut, e n x  merupakan waktu minimal untuk menyelesaikan proyek.
c. Setelah mendapatkan waktu minimal untuk menyelesaikan proyek, akan ditentukan saat- penyelesaian paling lambat (latest completion time) untuk semua kegiatan yang datang ke titik i. Pembahasan dilakukan dengan mengadopsi teknik perhitungan mundur (backward) seperti pada metode CPM, dengan menggunakan pendekatan aljabar-max-plus.
Misalkan l i i LC x = merupakan saat menyelesaikan paling lambat semua kegiatan yang datang ke i
( ) waktu aktifitas dari titik i ke titik j, jika (j,i) A , jika  (j,i) A ij B    =  = −   Kita asumsikan jika l e n n x x = sehingga dapat ditulis 1 ij x , jika i=n min (-B + ), jika i<n e n l i l j n j x x    =   Dengan menggunakan notasi pada aljabar max plus maka persamaan diatas dapat ditulis 1 ij x , jika i=n max (B ), jika i>n e n l i l j n j x x   −  − =  −  Apabila  diperhatikan T B A = dengan  A  matriks  bobot  graf  berarah  berbobot  jaringan  tersebut.
Sehingga  untuk  menghitung * B dengan  menghitung ( ) * T A .  Cara  menghitung ( ) * T A sebagai berikut :
Dalam  perhitungan  mundur  pada  metode  CPM  pendekatan  aljabar  max  plus  dibutuhkan  teorema berikut.

## Teorema 2
Jika  suatu  jaringan  proyek  dengan  waktu  aktivitas  tegas  mempunyai  n  titik,  maka  vektor  saat- penyelesaian paling lambat untuk semua kegiatan yang datang ke titik i diberikan oleh
( ) ( ) * l T l = −  x
A b
di  mana  A  adalah  matriks  bobot  dari  graf  berarah  berbobot  jaringan  tersebut  dan  vektor
( , , , ) l e T n x   = − b
d. Sama halnya yang telah dikenal dalam Riset Operasi, selanjutnya dibahas mengenai waktu senggang atau waktu mengambang. Terdapat dua jenis waktu mengambang yang dibahas pada penelitian ini, yaitu waktu mengambang total (total float time) dan waktu mengambang bebas (free float time). Pada penjelasan sebelumnya, telah didefinisikan saat-mulai paling lambat (latest start (LS) time) dan saat- penyelesaian paling cepat (earliest completion (EC) time) untuk setiap aktivitas (i, j) dalam jaringan dengan
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
dan ij j ji ij i ji
LS LC A EC ES A = − = +
Waktu  mengambang  total  merupakan  besarnya  tenggang  waktu  yang  masih  dimungkinkan  untuk terjadi  keterlambatan  selesainya  aktivitas  tersebut,  tanpa  harus  mempengaruhi  waktu  minimal penyelesaian  proyek.  Secara  matematis  waktu  mengambang  total  untuk  aktifitas  (i, j) A  ,  yang dilambangkan dengan ij TF didefinisikan sebagai selisih antara waktu maksimum yang tersedia untuk melakukan aktivitas tersebut dengan waktu aktivitasnya, yaitu
( ) ( ) l e ij j i ji j i ji TF LC ES A x x A = − − = − −
Waktu  mengambang  bebas  merupakan  besarnya  tenggang  waktu  yang  masih  dimungkinkan  pada suatu  aktivitas  untuk  dilakukan  penundaan  tanpa  perlu  mempengaruhi  saat  dimulainya  aktivitas berikutnya.  Secara  matematis  waktu  mengambang  bebas  untuk  aktifitas  (i, j) A  ,  yang dilambangkan  dengan ij FF dengan  mengasumsikan  semua  kegiatan  dimulai  sedini  mungkin, didefinisikan sebagai kelebihan waktu yang tersedia di sepanjang aktivitasnya, yaitu
( ) ( ) e e ij j i ji j i ji
FF ES ES A x x A = − − = − −
Jika  dituliskan  dalam  bentuk  matriks  akan  diperoleh  matriks  waktu  ambang T FF EJ EI A = − − dengan EJ adalah matriks dengan semua kolomnya adalah vektor e x dan EI adalah matriks dengan semua barisnya adalah vektor baris ( ) T e x .
Selanjutnya diperhatikan  aktivitas  (i, j) A  dengan waktu mengambang totalnya 0 ij TF = , hal ini berarti  waktu maksimum  yang  ada  untuk  dapat  menjalankan  aktivitas  tersebut  sama  dengan  waktu aktivitasnya. Dengan kata lain tidak ada waktu senggang antara saat-mulai paling cepat dan saat-mulai paling lambat penyelesaian aktivitas tersebut. Aktifitas seperti ini dikatakan sebagai aktivitas kritis. Misalkan  P  adalah  himpunan  semua  lintasan  di  dalam  S  dari  titik  1  ke  titik  n.  Berdasarkan  pada (Rudhito, 2016) diperoleh definisi lintasan kritis sebagai berikut :
Definisi 3.
Suatu aktifitas (i, j) A  dalam jaringan proyek S disebut aktivitas kritis jika 0 ij TF =

## Definisi 4
Suatu lintasan  p P  dalam jaringan proyek S disebut lintasan kritis jika semua aktifitas yang terletak dalam p merupakan aktivitas kritis.
Berdasarkan Definisi 3 dan Definisi 4 yang dijelaskan di atas, maka didapat teorema berikut yang merupakan teorema yang menjelaskan lintasan kritis.

## Teorema 5
Suatu lintasan  p P  merupakan lintasan kritis jika dan hanya jika p mempunyai bobot maksimum, yaitu sama dengan e n x
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## Gambar 1. Bagan Alur Penelitian Selama Dua Periode

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Ilwaru et  al .,  2018),  Proyek  pembangunan  rumah  ini  dikerjakan sampai selesai selama 238 hari oleh 6 pekerja yang terdiri dari tiga pekerja tukang dan tiga pekerja kuli. Pada proyek ini bahan bangunan yang diperlukan sebagian sudah disediakan oleh pemilik rumah.. Alat alat yang digunakan untuk membangun rumah sebagian sudah disediakan oleh pemilik proyek.Dalam pembahasan ini data  yang  digunakan  adalah  data  primer  yang  diperoleh  langsung  dari  hasil  wawancara  antara  peneliti  dan pemilik proyek yang telah tercantum dalam (Ilwaru et al., 2018). Data yang digunakan berupa urutan nama aktivitas pekerjaan, aktivitas lanjutan, data durasi waktu tercepat dan data durasi waktu normal sebagaimana data di bawah ini.
Tabel 1. Rekapitulasi Aktivitas Proyek No . Urutan Aktivitas Aktivitas Pendahulu Aktivitas Lanjutan Durasi (hari) waktu normal 1. Awal aktivitas - A 0 2. Galian Pondasi A B 3 3. Pasang Pondasi B C 7 4. Pembesian B D 4 5. Pengecoran Slop B E 2 6. Pekerjaan Kusen, Pintu, dan Jendela C F 14 7. Pemasangan Batu Bata C G 30 8. Pengecoran Ring Balak D H 7 9. Pemasangan Gewel (Segitiga Rumah) C H 7 10.  Pemasangan Ring Usuk(Gorden) F I 3 11.  Pemasangan Genteng F J 5 12.  Pemlesteran G K 14 13.  Pemasangan Plafon H K 14 14.  Pemasangan Instalasi Listrik I L 7 15.  Plamir J L 40 16.  Pengecatan L M 7
Periode I (3 bulan) Dalam tiga bulan pertama, direncanakan  untuk  mengumpulkan semua  data  waktu  setiap  tahapan proses pembangunan rumah dengan menggunakan algoritma max plus.
Periode II (6 bulan)
Dalam enam bulan selanjutnya, direncanakan untuk mengolah data waktu setiap tahapan pembangunan rumah dengan menggunakan algoritma max plus.

## Periode III (3 bulan)
Dalam  tiga  bulan  terakhir,  direncanakan  untuk  menentukan jadwal  proyek  pembangunan  rumah  dengan  menggunakan algoritma max plus.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
No . Urutan Aktivitas Aktivitas Pendahulu Aktivitas Lanjutan Durasi (hari) waktu normal 17.  Pemasangan Keramik K M 14 18.  Finishing M N 60
Berdasarkan data di atas, jika digambarkan dalam bentuk graf sebagai berikut:
Matriks yang bersesuaian dengan graf di atas adalah
3 7 4 2 14 30 7 7
− − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − − − −   − − − − − − − − 3 5
14 14 7 40 14 7 60
                      − −       − − − − − − − − − − −       − − − − − − − − − − −     − − − − − − − − − −       − − − − − − − − − −     − − − − − − − − − −       − − − − − − − − − − −  
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Hasil yang ditampilkan setelah program Matlab dijalankan adalah sebagai berikut :
1, Matriks di bawah ini adalah matriks yang berkorespondensi dengan graf berbobotnya.
2. Selanjutnya, matrik * A hasil perhitungannya.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
3. Tampilan output selanjutnya adalah waktu mulai paling awal dari titik ke i
4. Selanjutnya akan muncul waktu selesai paling lambat untuk semua kegiatan yang datang ke titik j
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
5. berikut ditampilkan tabel aktivitas dan waktu mengambang.
6. Selanjutnya dapat dilihat aktivitas kritisnya
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Berdasarkan dengan tampilan output di atas, aktivitas kritis yang dilakukan adalah A – B – C – F – J – L – M – N . Hal tersebut menandakan penjadwalan proyek pembangunan rumah yang dilakukan adalah Galian Pondasi  - Pasang Pondasi  - Pekerjaan Kusen, Pintu, dan Jendela  - Pemasangan Genteng  – Plamir – Pengecatan – Finishing. Total waktu yang dibutuhkan sampai selesai pengerjaan proyek ini adalah 136 hari. Hal tersebut diperoleh dari menjumlahkan waktu yang diperlukan pada setiap aktivitas yang ada pada lintasan kritisnya. Jika melihat lagi pada hasil penelitian yang dilakukan (Ilwaru et al ., 2018) yang penjadwalan proyek yang dicari dengan menggunakan metode CPM biasa tidaklah jauh berbeda dengan penjadwalan proyek yang dicari dengan menggunakan metode CPM pendekatan aljabar max plus.

## 4. KESIMPULAN
Penjadwalan proyek pembangunan rumah yang dilakukan adalah Galian Pondasi - Pasang Pondasi - Pekerjaan Kusen, Pintu, dan Jendela - Pemasangan Genteng – Plamir – Pengecatan – Finishing. Total waktu yang dibutuhkan sampai selesai pengerjaan proyek ini adalah 136 hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Bangun, V. H. (2016). Analisa Perbandingan Waktu Penjadwalan Proyek Dengan Metode CPM (Critical Path Method) dan PERT (Project Evaluation and Review Technique) . 94. https://repository.unugha.ac.id/498/
Cynthia, O.U., (2020). Implementation of Project Evaluation and Review Technique (PERT) and Critical Path Method (CPM): A Comparative Study . International Journal of Industrial and Operations Research. Res 3:004. 1-9. https://10.35840/2633-8947/6504
Utomo, F. P., & Mulyono, M. (2021). Penjadwalan ulang proyek konstruksi menggunakan metode PDM dan CPM (studi kasus pada pembangunan Toserba Yogya di Pekalongan). Unnes Journal of Mathematics , 63-74.
Ilwaru, V. Y. I., Rahakbauw, D. L., & Tetimelay, J. (2018). Penjadwalan Waktu Proyek Pembangunan Rumah Dengan Menggunakan Cpm (Critical Path Method). Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan , 12 (2), 061–068. https://doi.org/10.30598/vol12iss2pp061-068ar617
Maharesi, R. (2002). Penjadwalan Proyek Dengan Menggabungkan Metode PERT Dan CPM Retno Maharesi. KOMMIT 2002 , 51–60.
Nalhadi,  A.,  &  Suntana,  N.  (2017).  Analisa  Infrastruktur  Desa  Sukaci-Baros  Dengan  Metode  Critical  Path Method (CPM). Jurnal Sistem Dan Manajemen Industri , 1 (1), 35-42.
https://doi.org/10.30656/jsmi.v1i1.167
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Perdana,  S.,  Rahman,  A.  (2019).  PENERAPAN  MANAJEMEN  PROYEK  DENGAN  METODE  CPM ( Critical  Path  Method )  PADA  PROYEK  PEMBANGUNAN  SPBE. Amaliah:  Jurnal  Pengabdian Kepada Masyarakat. 3(1). 242-250.
Prabowo, H. (2021). OPTIMALISASI PROJECT MANAGEMENT PADA PT. CIPTA EKATAMA NUSANTARA MENGGUNAKAN  METODE  CPM/PERT  DALAM  PEMBANGUNAN  PERUMAHAN  CENDANA SAWANGAN REGENCY (Doctoral dissertation, Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia Jakarta).
Rudhito, M. A. (2020). Aljabar max-plus dan penerapannya . Sanata Dharma University Press.
Sahril,  S.  (2022). Analisis  Manajemen  Waktu  Menggunakan  Metode  CPM  Dan  PERT  Pada  Proyek Pembangunan Jalan Tol Pekanbaru-Bangkinang (Doctoral dissertation, Universitas Islam Riau).
Setiawati, S., Syahrizal, & Rezky, A. D. (2017). Penerapan Metode CPM Dan PERT Pada Penjadwalan Proyek Konstruksi (Studi Kasus: Rehabilitasi / Perbaikan Dan Peningkatan Infrastruktur Irigasi Daerah Lintas Kabupaten/Kota D.I Pekan Dolok).
Jurnal Teknik
Sipil USU , 6 (1), 1–14. https://jurnal.usu.ac.id/index.php/jts/article/viewFile/16596/7011
Yahya, L., Nurwan., Resmawan. (2022). Menentukan Waktu Optimal untuk Pembuatan Kerajinan Sulaman Karawo Menggunakan Aljabar Max-Plus. Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. 4(1). 23-34. https://doi.org/10.30736/voj.v4i1.442
Yuwono, W., Kaukab, M. E., & Mahfud, Y. (2021). Kajian Metode PERT-CPM dan Pemanfaatannya dalam Manajemen Waktu dan Biaya Pelaksanaan Proyek. Journal of Economic, Management, Accounting and Technology , 4 (2), 192–214. https://doi.org/10.32500/jematech.v4i2.1925