## Identifikasi Biometrik Sidik Jari dengan  Metode Fraktal
(Fingerprint Biometric Identification with Approach of Method of Fractals)
Rina Candra Noor Santi
Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Stikubank Semarang email : rina@unisbank.ac.id
Abstrak : Sidik  jari  manusia  ini merupakan bukti  materi yang  amat  penting.  Akurasi dalam  melakukan identifikasi  bergantung  pada  reliabilitas  ciri  yang  diambil  dari  citra  sidik  jari. Pada  penelitian  ini  untuk menghasilkan  ciri-ciri  sidik  jari  digunakan  metode  pendekatan  karakteristik  fraktal.  Pendekatan  fraktal dipilih didasari pada pertimbangan bahwa struktur garis-garis sidik jari bersifat alami dan tidak teratur, dan fraktal dikenal sebagai metode yang sangat cocok untuk keadaan alami dan tidak teratur tersebut. Adapun tahapan dalam mengolah data sidik jari  pada penelitian ini adalah akuisisi citra, preprocessing , ekstraksi ciri,  dan  pencocokan.  Akuisisi  citra  adalah  tahap  yang  diawali  dengan  menangkap  /  mengambil  gambar sidik  jari  dengan  menggunakan  scanner.  Citra  sidik  jari  yang  diolah  adalah  citra grayscale dengan  256 tingkat  keabuan  dan  memiliki  dimensi  320  x  320  pixel,  dengan  kerapatan  gambar  300  dpi.  Tahapan preprocessing meliputi  beberapa  tahapan  yaitu:  normalisasi  orientasi,  segmentasi,  perbaikan  citra ( enhancement ),  ekstraksi  bukit  dan  penipisan.  Ekstraksi  ciri  merupakan  proses  untuk  menghasilkan  ciri sidik  jari,  yaitu  dengan  menggunakan  metode  fraktal  (kode  fraktal,  dimensi  fraktal  dan  derajat kekosongan).  Pencocokan  adalah  proses  untuk  identifikasi  sidik  jari. Sistem  pengolahan  citra  sidik  jari yang telah dibuat untuk mendapatkan ekstraksi ciri ini telah dapat menentukan hasil identifikasi sidik jari dengan menghasilkan tiga ciri fraktal yaitu kode fraktal, dimensi fraktal dan derajat kekosongan.
Kata kunci : Kode fraktal, dimensi fraktal, derajat kekosongan.

## PENDAHULUAN
Kini di banyak belahan dunia dikembangkan teknologi yang mampu mengidentifikasi individu dari karakter biologis individu  yang  dikenal  dengan  nama  Biometrik. Biometrik  itu  sendiri  adalah  cara  untuk identifikasi  dan  verifikasi  individu  berdasarkan karakteristik fisik atau tingkah lakunya.
Beberapa  jenis  yang  sudah  berhasil dikembangkan  antara  lain  sidik  jari,  retina, struktur  wajah,  suara,  tangan,  dan  lain-lain.  Di antara  jenis  biometrik  tersebut,  menurut  Jain (2003) sidik jari menjadi pilihan terlaris dengan prosentase pengguna sebesar 52% (lihat Gambar 1.1.). Hal ini karena identifikasi jenis ini terbukti paling  aman,  nyaman  dan  ekonomis. Aman, karena sidik jari tidak dapat dipalsukan, nyaman karena verifikasi mudah dilakukan, dan pegawai tidak perlu direpotkan karena kartu ketinggalan, hilang,  rusak,  dan  ekonomis karena  alat  ini ditawarkan  dengan  harga  yang  kompetitif  dan pengaplikasiannya menjadikan perusahaan dapat meminimalkan  biaya seperti  penerbitan  kartu
baru  atau  penggantian  kartu  rusak  atau  hilang dan sebagainya.
Akurasi  dalam  melakukan  identifikasi bergantung  pada  reliabilitas  ciri  yang  diambil dari citra sidik jari, untuk menghasilkan ciri-ciri sidik  jari  digunakan  metode  pendekatan karakteristik  fraktal.  Pendekatan  fraktal  dipilih didasari  pada  pertimbangan  bahwa  struktur garis-garis  sidik  jari  bersifat  alami  dan  tidak teratur, dan fraktal dikenal sebagai metode yang sangat  cocok  untuk  keadaan  alami  dan  tidak teratur tersebut.

## Konsep  Identifikasi  Biometrik  Sidik  Jari dengan Metode Fraktal
Maltoni  et  al.  (2003)  menyatakan  bahwa pengenalan  biometrik  atau  disebut  juga identifikasi  biometrik  merupakan  pengenalan seseorang secara otomatis berdasarkan karakteristik  unik  dari  fisiologis  (bagian-bagian tubuh  tertentu  seperti  sidik  jari,  wajah,  retina) maupun perilakunya.
Dalam  sistem  biometrik  biasanya digunakan  model  verifikasi  dan  identifikasi.
Sistem  verifikasi  membandingkan  biometrik seseorang  dengan  satu  biometrik  acuan  pada basisdata,  yang  diklaim  milik  orang  tersebut. Sistem verifikasi menjawab pertanyaan “apakah ini  biometrik  saya?”.  Pada  sistem  verifikasi hanya  terjadi  pencocokan  satu  ke  satu. Sedangkan  sistem  identifikasi  membandingkan suatu  biometrik  dengan  seluruh  biometrik yang ada  pada  basisdata.  Sistem  identifikasi  akan menjawab pertanyaan “milik siapakah biometrik ini?”. Terdapat unsur pencarian (searching) pada sistem  identifikasi  karena  melibatkan  proses pencocokan satu ke banyak (1 : M).
Karakteristik  unik  yang  digunakan  pada penelitian  ini  merupakan  hasil  ekstraksi  ciri metode fraktal, yang dalam hal ini digunakan 3 pendekatan  fraktal  (Wicaksono,  2006)  yaitu kode fraktal, dimensi fraktal, derajat kekosongan fraktal.
Sistem  untuk  mengidentifikasi  sidik  jari dibedakan  menjadi  2  bagian,  yaitu:  Sistem Pembuat Basis Data dan Sistem Pengidentifikasi Sidik  Jari.  Sistem  Pembuat  Basis  Data  dipakai untuk  membuat  basis  data  ciri  citra  sidik  jari. Sedangkan  Sistem  Pengidentifikasi  Sidik  Jari berfungsi  untuk  mendeteksi  apakah  suatu citra query memiliki ciri yang mirip dengan ciri yang ada  dalam  data  base  atau  tidak,  yang  menurut Munir  (2004)  metode  pencocokan  dapat dihitung dengan penghitungan jarak ( d rms ).
Adapun langkah-langkah pengolahan citra sidik  jari  adalah  sebagai  berikut  (Wicaksono, 2006):

## 1. Akuisisi citra.
Tahap  akuisisi  citra  adalah  tahap  yang diawali  dengan  menangkap/  mengambil gambar  sidik  jari  dengan  menggunakan scanner. Citra  sidik  jari  yang  diolah  adalah citra grayscale dengan 256 tingkat keabuan dan  memiliki  dimensi  320 x  320 pixel , dengan kerapatan gambar 300 dpi.
2. Preprocessing .
Meliputi:
 Normalisasi arah Citra  sidik  jari  dilakukan  untuk mengurangi pengaruh kesalahan orientasi saat akuisisi data. Tidak dapat dijamin  bahwa  pengguna  akan  selalu
menempatkan  sidik  jari  tegak  lurus dengan sumbu utama saat akuisisi data.
Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan perputaran/rotasi sebesar sudut penyimpangan  ( θ )  sebagai  langkah koreksi terhadap penyimpangan orientasi (Gonzalez and Woods,1992).
 Perbaikan Citra ( enhancement )
Adapun langkah-langkah perbaikan citra yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah:  penghalusan  gambar  ( image smoothing ),  penyesuaian  kecerahan gambar  ( brightness  adaptation ),  dan peregangan kontras ( contrast stretching ) (Wicaksono, 2006).
 Segmentasi
Segmentasi  adalah  proses  pemisahan daerah bagian depan/objek ( foreground ) pada  citra  dari  bagian  belakang ( background ). Bagian depan berhubungan  dengan  daerah  sidik  jari yang  mengandung  bukit  dan  lembah, yang  merupakan  daerah  objek  yang akan  diteliti.  Sedangkan  daerah background merupakan daerah luar dari batas-batas  sidik  jari  yang  tidak mengandung  informasi  sidik  jari  yang valid (Thai,  2003).  Dalam  sebuah  citra sidik  jari,  daerah background biasanya menunjukkan  nilai  variansi  intensitas keabuan yang sangat rendah, sementara daerah foureground mempunyai variansi  yang  sangat  tinggi.  Sebuah metode  yang  berdasarkan  pada  nilai ambang variansi dapat digunakan untuk melakukan  proses  segmentasi  sidik  jari (Wicaksono, 2006).
 Ekstraksi Bukit Langkah-langkah yang dilakukan dalam proses ekstraksi bukit adalah normalisasi  intensitas citra,  perhitungan orientasi  bukit  lokal,  penapisan  Gabor dan binarisation (Wicaksono, 2006).
 Penipisan
Algoritma  yang  digunakan  untuk penipisan  pada  dasarnya  merupakan langkah-langkah berulang yang diterapkan pada  titik-titik contour dari citra biner (Gonzalez and Woods,1992).
Titik contour adalah titik yang memiliki nilai  1  dan  sedikitnya  satu  dari  8 tetangganya  bernilai  0.  Hasil  yang diperoleh  dari  penipisan  ini  ialah sekumpulan garis yang memiliki lebar 1 pixel .

## 3. Ekstraksi ciri
Ada  3  pendekatan  fraktal  yang  akan digunakan  pada  penelitian  ini  untuk memisahkan  ciri-ciri  suatu  citra  sidik  jari, yaitu:  kode  fraktal  ( fractal  code ),  dimensi fraktal,  dan  derajat  kekosongan  fraktal ( fractal lacunarity ).
 Kode fraktal ( fractal code )
Kode fraktal didasari pada karakteristik utama  dari  fraktal,  yaitu  memiliki kemiripan  dengan  diri  sendiri.  Jacquin (1990)  memperkenalkan  satu  skema otomatis  untuk  melakukan  pengkodean citra  yang  dikenal  dengan  nama Partitioned  Iterated  Function  System (PIFS).  Konsep  PIFS  adalah  membagi (partisi)  citra  menjadi  blok-blok  jelajah (range  blocks) yang  tidak  tumpang tindih  (Wohlberg  et  al,  1999).  Skema partisi  yang  digunakan  adalah  partisi bujur  sangkar  dengan  ukuran  tetap. Setiap  blok  adalah  bujur sangkar. Kemiripan  lokal  ditentukan  dengan mencari bagian-bagian (blok-blok) citra, yang  mirip  dengan  blok-blok  jelajah (Gambar 1). Blok-blok  citra ini disebut dengan  blok  ranah  ( domain block). Blok-blok  ranah  adalah  blok-blok  yang saling tumpang tindih.
Gambar 1. Pemetaan antara, blok ranah dengan blok jelajah
(a) Blok-blok ranah, (b) blok-blok jelajah Pada  penelitian  ini  kode  fraktal  yang digunakan adalah ciri keseragaman dan arah yang  dinyatakan  dengan  magnitudo l dan
sudut θ (Gambar  2)  antara  blok  ranah  dan jelajah yang mirip dengan nilai ambang ε .
Gambar 2. Ciri magnitude dan arah antara blok ranah dan blok jelajah
 Dimensi fraktal
Metode  yang  biasa  digunakan  untuk menghitung  dimensi  fraktal  suatu  citra, adalah  metode  Penghitungan  Kotak ( Box  Counting ).  Adapun  langkah- langkah  metode  penghitungan  kotak adalah sebagai berikut (Liu et al, 1997):
a) Citra  dibagi  kedalam  kotak-kotak dengan ukuran s .
b) Hitung  banyaknya  kotak N ( s )  yang berisi bagian obyek pada citra. Nilai N( s ) sangat tergantung pada s . Pada penelitian ini, nilai s berubah dari 1 sampai 2 k , dengan k = 0, 1, 2, ... dan seterusnya,  2 k tidak  boleh  lebih besar  dari  ukuran  citra.  Bila  citra berukuran  2 m x  2 m ,  maka  nilai k akan berhenti sampai m . c) Hitung D ( s )  dengan  persamaan berikut:
  ) ( log ) ( log ) ( 2 2 s s N s D  (1)
Langkah terakhir adalah buat garis lurus menggunakan nilai D ( s ) untuk berbagai nilai s .  Persamaan  garis  lurus  dapat ditentukan  dengan  metode  kuadrat terkecil  ( least  square ). Kemiringan ( slope )  dari  garis  lurus  tersebut merupakan dimensi fraktal dari citra.
 Derajat  kekosongan  fraktal  ( fractal lacunarity ).
Dalam kaitannya dengan citra sidik jari, derajat  kekosongan  dapat  menjadi  ciri yang  sangat  berharga  untuk  mengatasi sidik  jari  yang  memiliki  struktur garis-garis  sidik  jari  berbeda,  tapi memiliki dimensi fraktal yang sama.
Derajat  kekosongan  dapat  dihitung dengan  cara  sebagai  berikut:  bila P ( i , s ) menyatakan  probabilitas  bahwa  ada i titik-titik  intensitas  pada  kotak  yang berukuran s , maka untuk setiap nilai s :    n i s i P 0 1 ) , ( (2)
dengan n menyatakan banyaknya piksel pada kotak yang berukuran s .
   n i s i iP s I 0 ) , ( ) ( (3)    n i s i P i s I 0 2 2 ) , ( ) ( (4)
Derajat  kekosongan  dapat  didefinisikan sebagai:
    2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( s I i s I s I s    (5)
Karena  derajat  kekosongan  menurun bila ukuran  kotak ( s ) membesar, maka semakin kecil s merupakan pilihan yang lebih baik (Putra, 2004).

## 4. Pencocokan
Metode pencocokan digunakan perhitungan menurut Munir (2004), yaitu:
C r d d n i i i rms     1 2 ) (
Dengan d i dan r i adalah  kedua  ciri  yang dibandingkan, dan C adalah banyaknya ciri yang  terlibat.  Jika d rms ≤ threshold ,  maka kedua ciri dikatakan identik.

## PEMBAHASAN
Adapun  proses  pengujian  yang  akan dilakukan  umtuk  menentukan  prosentase keberhasilan SPSJ dalam mengidentifikasi sidik jari adalah :
1. Identifikasi citra yang sama.
Teknik    pengujian  yang  dilakukan  adalah: SPSJ  digunakan  untuk  mencocokkan  data citra  query  dengan  data  citra  dalam  data base yang memiliki citra yang sama.
2. Identifikasi citra yang berbeda orientasinya. Teknik    pengujian  yang  dilakukan  adalah: SPSJ  digunakan  untuk  mencocokkan  data citra  query  dengan  data  citra  dalam  data base yang berasal dari sidik jari yang sama, namun citra query telah diubah orientasinya. 100%  tingkat  keberhasilannya,  namun memiliki selisih ( d rms ), berarti menunjukkan bahwa  citra  query  yang  orientasi  arahnya berbeda  dengan  citra  basis  data  bisa dikatakan  berhasil,  meskipun  masih diperlukan  suatu preprocessing yang  lebih baik agar selisihnya ( d rms ) bisa 0.
3. Identifikasi citra yang berbeda dari sidik jari yang sama.
Adapun teknik pengujiannya adalah dengan memasukkan sebuah  citra  ke  dalam  SPBD, sehingga  menghasilkan  ekstraksi  ciri  yang kemudian disimpan dalam data base.
Dengan  menggunakan  SPSJ,  dilakukan pencocokan beberapa citra yang berasal dari sidik  jari  yang  sama  terhadap  citra yang telah  dibuat  oleh  SPBD.  FRR  diperoleh dengan membandingkan antara jumlah yang tidak  berhasil  teridentifikasi/cocok  dengan jumlah sample .
4. Identifikasi citra yang berbeda dengan sidik jari yang berbeda.
Adapun teknik pengujiannya adalah dengan memasukkan sebuah citra) ke dalam SPBD, sehingga  menghasilkan  ekstraksi  ciri  yang kemudian disimpan dalam data base.
Dengan  menggunakan  SPSJ,  dilakukan pencocokan  beberapa  citra  (seperti  terlihat dalam  tabel  4)  yang  berasal  dari  sidik  jari yang  berbeda  terhadap  citra  yang  telah dibuat  oleh  SPBD.  FAR diperoleh  dengan membandingkan antara jumlah yang berhasil teridentifikasi/cocok dengan jumlah sample .
Untuk  mengetahui  tingkat  akurasi pencocokan  untuk  memutuskan  apakah pengguna  sah  atau  tidak  sah,  dilakukan pengujian  terhadap  pengguna  sah,  kemudian
dihitung  banyaknya  pengguna  sah  yang dianggap  tidak  sah.  Kesalahan  ini  akan memunculkan  nilai  FRR,  sesuai  dengan pengujian  pada  identifikasi  citra  yang  berbeda dari  sidik  jari  yang  sama. Selain itu dapat  juga diuji  sejumlah  pengguna  tidak  sah,  kemudian dihitung  banyaknya  pengguna  tidak  sah  yang dianggap sah. Kesalahan ini akan memunculkan nilai  FAR,  sesuai  dengan  pengujian  citra  yang berbeda dengan sidik jari yang berbeda.
Adapun  persamaan  yang  digunakan untuk  membandingkan  ketiga  ciri  fraktal  hasil deteksi yang baru dengan ketiga ciri fraktal yang ada dalam data base adalah: d rms = sqr ( sum (( d i – r i )  ^  2)  )  / C ,  dengan d i adalah  ciri  yang dihasilkan, r i ciri yang ada dalam data base, dan C adalah  banyaknya  ciri  yang  terlibat  (Munir, 2004).  Jika d rms ≤  (  adalah  nilai treshold / ambang  masing-masing  ciri  fraktal,  dalam  hal ini untuk ciri kode fraktal ( d 1 ) = 0,7, ciri dimensi fraktal  ( d 2 ) = 0,028, ciri derajat kekosongan ( d 3 ) = 0,011 maka ciri tersebut dianggap identik.

## KESIMPULAN
Dari  penelitian ini  dapat  diambil  beberapa kesimpulan yaitu:
1. Dari  pengujian  yang  telah  dilakukan  dapat disimpulkan bahwa sistem pengolahan citra sidik  jari  yang  telah  dibuat  untuk mendapatkan ekstraksi ciri dengan menggunakan  metode  karakteristik  fraktal (kode  fraktal,  dimensi  fraktal,  dan  derajat kekosongan)  dapat  digunakan  untuk identifikasi sidik jari.
2. Diperlukan suatu alat scanner khusus untuk sidik  jari  agar  diperoleh  citra  yang  lebih baik, sehingga dapat diperoleh ekstraksi ciri yang lebih akurat.
3. Dari  pengujian  Sistem  Pengidentifikasi Sidik  Jari  ini  diperoleh  FRR  20%, sedangkan FAR 8,33%, sehingga pengujian ini menunjukkan bahwa FRR > FAR. Nilai FRR  yang  tinggi  dapat  digunakan  pada aplikasi-aplikasi  dengan  tingkat  keamanan tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Jain,  A.K.,  2003, Multimodal  User Interfaces:  Who’s  the  User? ,  Slides, http://biometrics.cse.msu.edu.
2. Jacquin,  A.  E.  ,  Oct.  1990,  “Fractal  image coding  based  on  a  theory  of  iterated contractive  image  transformations,”  in Visual  Communications  and  Image Processing ’90 (M. Kunt, ed.), vol. 1360 of SPIE Proceedings , (Lausanne, Switzerland), pp. 227–239.
3. Liu,  Y.,  Yanda  Li,  1997,  “Image  Feature Extraction  and  Segmentation  using  Fractal Dimension”,  International  Conference  on Information, Communication  and  Signal Processing . 4. Maltoni,  D.,  Jain,  A.K.,  Maio,  D., Prabhakar,  S.,  2003, Handbook  of Fingerprint  Recognition ,  Springer  Verlag,
New York.
5. Munir,  R.,  2004, Pengolahan  Citra  Digital dengan  pendekatan  Algoritmik ,  Edisi Pertama, Informatika Bandung.
6. Putra,  I  K.G.D.,  Susanto,  A.,  Harjoko,  A., Widodo,  T.,  2004,  “Identifikasi  Citra Telapak Tangan Memanfaatkan Alih Ragam Gelombang  Singkat”, Jurnal  Pakar ,  Vol  5, No.3, Nop.2004, hal 161-172.
7. Wicaksono, W., 2006, Aplikasi Pengolahan Citra  Digital  untuk  Identifikasi  Biometrik Sidik  Jari  dengan  metode  fraktal ,  Tesis Uiversitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
8. Wohlberg, B., Jager, G.de, December 1999,
“A  Review  of  the  Fractal  Image  Coding Literature”, IEE  Transactions  on  Image Processing , Vol. 8, No.12, pp. 1716—1729, http://math.lanl.gov/~brendt/Publications/wo h lberg-1999-review.shtml.