## Abstrak—Sistem transmisi merupakan bagian penghubung
antara pusat pembangkit tenaga karena saluran listrik dengan sistem distribusi yang akan diteruskan ke pusat-pusat beban. Penetuan gangguan pada saluran transmisi sangat penting untuk mempercepat proses perbaikan. Jika terjadi hubung singkat dengan resistansi begitu besar akan  mengakibatkan arus gangguan sama dengan arus nominal. Kondisi tersebut dapat mengakibatkan kerugian yang tak terdeteksi. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam penentuan gangguan yaitu dengan menggunakan kombinasi transformasi wavelet  dan discriminant analysis.Transformasi wavelet digunakan untuk mengolah sinyal gangguan (transient) yang akan menghasilkan variabel input yang mempunyai korelasi dengan jenis gangguan. Pola antara variabel input dan jenis gangguan ini akan diklasifikasikan oleh discriminant analysis menggunakan Linear Discriminant Analysis (LDA) dan Quadratic Discriminant Analysis (QDA) untuk sistem deteksi jenis gangguan pada saluran transmisi.
Variabel input dari ketiga mother wavelet memiliki nilai yang berbeda pada setiap kondisi gangguan yang sama namun tidak jauh berbeda untuk nilai tiap levelnya. Berdasarlan Hasil Simulasi dengan menggunakan LDA, mother wavelet terbaik dalam mengenali pola jenis gangguan pada saluran transmisi adalah wavelet haar level kelima sedangkan ketika menggunakan QDA,  mother wavelet terbaik adalah wavelet discrete meyer pada level kelima. Dimana wavelet tersebut memiliki error paling kecil dibandingkan mother wavelet yang lain.
Kata Kunci—deteksi gangguan, saluran transmisi, transformasi wavelet, discriminant analysis.

## I. PENDAHULUAN
istem tenaga listrik seperti yang telah dijelaskan pada [1]. Dalam menentukan gangguan pada saluran transmisi telah menjadi salah satu perhatian utama dalam ketenagalistrikan. Karena saluran transmisi merupakan salah satu bagian penghubung antara pusat-pusat tenaga listrik dengan sistem distribusi yang memiliki peran yang sangat vital dalam sistem tenaga. Akan tetapi, saluran transmisi juga merupakan bagian sistem tenaga yang seringkali mengalami gangguan yaitu gangguan hubung singkat pada khususnya [2]. Metode penentuan gangguan hubung singkat pada  sistem tenaga yang diperkenalkan sejauh ini, dapat dikelompokkan secara luas ke dalam dua kategori, yaitu metode yang pertama berdasarkan komponen- komponen frekuensi daya dan metode kedua berdasarkan sinyal-sinyal gangguan transien pada frekuensi yang lebih tinggi [1]. Kategori yang kedua yaitu teori gelombang berjalan merupakan sebuah diskriminan atau pola grafis yang digambarkan berdasarkan pada gelombang tegangan dan arus transien dalam bentuk hubungan silang antara nilai-nilai puncak kedatangan di titik pengukuran dari
gelombang berjalan maju dan mundur. Pola grafis ini menunjukkan perkiraan waktu tempuh sinyal-sinyal transien dari sumber sinyal ke gangguan [3]. Metode tersebut adalah untuk mencari lokasi gangguan. Namun bagaimana jika resistansi begitu besar dan mengakibatkan arus gangguan sama dengan arus nominal. Kondisi tersebut dapat mengakibatkan kerugian yang tak terdeteksi.
Dalam Tugas Akhir ini, disajikan suatu metode pendekatan berdasarkan pada Transformasi wavelet dari sinyal gangguan transien tersebut yang akan dikombinasikan dengan Discriminant Analysis . Transformasi wavelet dapat memetakan suatu fungsi yang ditetapkan dari daerah frekuensi menjadi skala waktu. Fungsi dasar yang digunakan dalam Transformasi wavelet , memiliki karakteristik bandpass yang membuat pemetaan ini serupa dengan pemetaan dalam bentuk frekuensi waktu. Tidak seperti fungsi-fungsi dasar yang digunakan dalam analisa Fourier , wavelet tidak hanya dibatasi pada frekuensi, tapi juga pada waktu. Pembatasan atau penempatan ini memperhitungkan deteksi waktu dari kejadian gangguan-gangguan yang terjadi secara tiba-tiba, seperti gangguan transien dan akan menghasilkan variabel input yang mempunyai korelasi dengan gangguan. Dimana pola antara variabel input dan jarak gangguan ini akan diklasifikasikan oleh discriminant analysis . Analisis diskriminan ( discriminant analysis ) adalah teknik multivariat untuk memisahkan objek - objek dalam kelompok yang berbeda dan mengelompokkan objek baru ke dalam kelompok-kelompok tersebut. Gangguan yang dihasilkan gelombang berjalan nampak seperti halnya gangguan yang terjadi pada sinyal frekuensi daya yang dicatat pemancar sinyal. Pengolahan sinyal-sinyal dengan mengunakan Transformasi Wavelet serta dikombinasikan dengan discriminant analysis akan menyatakan jenis gangguan yang terjadi.

## II. METODE KLASIFIKASI GANGGUAN
A. TransfomasiWavelet Dalam [4], dijelaskan Transformasi wavelet dibagi menjadi dua jenis, yaitu transformasi wavelet kontinyu dan transformasi wavelet diskrit. Dengan memberikan fungsi suatu gelombang f(t), transformasi wavelet kontinyu ( continuous wavelet transform/ CWT) menghasilkan terlalu banyak koefisien transformasi wavelet ( wavelet transformCoefesien /WTC). Hal ini menyebabkan data yang dihasilkan menjadi berlebihan (redudansi)[5]. Dan masalah redudansi data ini dapat diselesaikan dengan pemakaian transformasi wavelet diskrit ( Discrete Wavelet Transform/ DWT). Pada DWT, hanya beberapa sampel WTC

## Deteksi Gangguan pada Saluran Transmisi Menggunakan Wavelet dan Discriminant Analysis
Febrianto Wahyu Utomo, I.G.N Satriyadi Hernanda, Dimas Anton Asfani Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : anton@ee.its.ac.id
S
saja yang diambil. Artinya, DWT mengurangi kelebihan WTC dari CWT.
Implementasi DWT disusun berdasarkan algoritma dekomposisi Malla t. Sinyal gelombang input dipisahkan (didekomposisikan) menjadi dua sinyal. Yaitu, bagian frekuensi rendah ( low frequency ) yang disebut Aproksimasi dan bagian frekuensi tinggi ( high frequency ) yang dinamakan Detail. Dalam penggunaan suatu induk wavelet , DWT melakukan analisis detail melalui bagian frekuensi tinggi dari induk wavelet tersebut.
Sedangkan analisis aproksimasi dilakukan melalui bagian frekuensi rendah dari induk wavelet. Gambar 1 menunjukkan diagram dekomposisi ( decomposition diagram )  dari dekomposisi DWT yang berdasarkan algoritma Mallat. Sinyal input dibagi ke dalam dua sub-sinyal dengan bagian frekuensi rendah l(n) dan frekuensi tinggi h(n) . Sub-sinyal bagian frekuensi rendah di bagi lagi menjadi dua sub dengan frekuensi yang berbeda. Proses ini terjadi berulang ulang sesuai dengan jumlah level transformasi wavelet yang digunakan. Proses ini digambarkan pada Gambar 1.
Gambar. 1. Diagram Dekomposisi DWT
Berdasarkan struktur pohon tersebut, ketika dua sinyal baru dihasilkan, satu dari sinyal dibuang. Oleh karena itu, panjang dari sinyal yang terdekomposisi akan tetap sama dengan panjang sinyal mula.

## B. Discriminant Analysis
Analisis diskriminan ( discriminant analysis ) merupakan salah satu metode yang digunakan dalam analisis multivariat. Analisis diskriminan termasuk ke dalam analisis multivariat metode dependensi karena alam analisis diskriminan terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat.Variabel bebas berupa data metrik (interval dan rasio) sedangkan variabel terikatnya berupa data nonmetrik (nominal dan ordinal). Fungsi analisis diskriminan adalah memisahkan objek-objek dalam kelompok yang berbeda dan mengelompokkan objek baru ke dalam suatu kelompok. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel terikatnya terdiri dari dua kelompok atau lebih. Apabila variabel terikatnya lebih dari dua kelompok, maka metode yang digunakan adalah analisis diskriminan multipel ( multiple discriminant analysis ).
Dua tujuan utama dalam pemisahan kelompok dalam analisis diskriminan, yaitu aspek deskriptif atau menggambarkan pemisahan kelompok, di mana fungsi linier variabel yang mempunyai fungsi diskriminan digunakan untuk menjelaskan perbedaan antara dua atau lebih kelompok. Dan tujuan yang kedua adalah aspek prediksi atau mengelompokkan observasi ke dalam kelompok. Fungsi linier
atau kuadratik variabel digunakan untuk menentukan unit sampel objek ke dalam salah satu kelompok. Nilai-nilai yang diukur dalam vektor observasi dari objek akan dievaluasi oleh fungsi pengelompokan untuk mencari kelompok di mana objek dipastikan termasuk di dalamnya.

## III. PEMODELAN
Pada penelitian ini dimodelkan transmisi tenaga listrik dengan tegangan 500 kV dengan panjang saluran 250 km. Parameter yang dipakai adalah sistem saluran transmisi 500 kV Jawa-Madura- Bali (Jamali). Saluran yang dipilih adalahsaluran yang menghubungkan Bus Surabaya Barat dan Bus Ungaran. Saluran ini menghubungkan dua blok pembangkit dan beban yang ada di sistem Jamali. Pemodelan menggunakan Simulink 7.7 seperti pada Gambar 2.

## Gambar. 2.Pemodelan Saluran Transmisi Ungaran – Surabaya Barat[5]
Data yang dipakai dalam simulasi adalah data tegangan dan sudut dari Surabaya Barat dan Ungaran. Selain itu juga diperlukan besar arus hubung singkat yang mungkin terjadi. Untuk mengetahuinya, maka perlu dihitung besar MVA hubung singkat dan X/R ratio dari kedua bus. Secara singkat parameter saluran terdapat pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Tabel 1.

## Parameter Sumber tiga Fasa
Wilayah Timur Wilayah Barat Vrms (V) 489.000 467.000 Sudut fasa A ( ˚ ) 11,868 6,108 Frekuensi (Hz) 50 50 Koneksi Internal Yg Yg Short Circuit Level 3 fasa (MVA) 38623,6 18878,8 Base Voltage (Vrms ph-ph) 500.000 500.000 Rasio X/R 28 12
Bus
swing swing
Tabel 2.
Parameter Blok Penampang Parameter Besaran Frekuensi (Hz) 50 [r 1 r 0 ] (Ohm/km) [0.0293 0.3864] [l 1 l 0 ] (H/km) [0.896x10 -3 4.1264 x10 -3 ] [c 1 c 0 ] (F/km) [12.74 x10 -9 7.751 x10 -9 ] lsec (km) 250 r 1 , r 0 Resistansi urutan positif dan urutan nol / satuan panjang( Ω /km) l 1 , l 0 Induktansi urutan positif dan urutan nol inductances / satuan panjang (H/km)
c 1 , c 0 Kapasitansi Urutan positif dan urutan nol / satuan panjang (F/km)
lsec panjang saluran (km)

## IV. SIMULASI DAN ANALISIS

## A. Simulasi Hubung Singkat
Pemodelan saluran transmisi 500 kV dari blok Surabaya Barat ke blok Ungaran dengan panjang saluran 250 km memiliki perananan yang berbeda. Blok Surabaya Barat merepresentasikan sebuah Sumber dan Blok Ungaran merepresentasikan sebuah beban.Blok dari Bus Surabaya Barat mewakili semua pembangkit yang terhubung dengan sistem interkoneksi JAMALI 500 kV sedangkan pada bus Ungaran hanya mewakili beban yang ada pada bus tersebut.
Gambar. 3.(a) hubung singkat a-g (b) hubung singkat a-b-g (c) hubung singkat a-b (d) hubung singkat a-b-c
Simulasi saluran transmisi ini akan mensimulasikan hubung singkat dengan beberapa kondisi yang berbeda, meliputi:
a) Jenis gangguan (a-b, a-b-c, a-g, a-b-g)
b) Jarak gangguan (setiap 10% dari 250km)
c) Fault Inception Angle (0-180 ˚ dengan interval 20 ˚ ) d) Resistansi gangguan (0 dan10k Ω sebagai variabel high impedance )

## B. Simulasi Transformasi Wavelet
Simulasi transformasi wavelet mengguanakan tiga macam mother wavelet yaitu db4, discreate meyer dan haar serta ditransformasikan sebanyak lima level dengan menggunakan simulink 7.7 dengan, sinyal gangguan yang disensor oleh pengukur arus diumpankan ke dalam buffer untuk diubah menjadi sinyal diskrit. Dari buffer sinyal dimasukkan pada blok DWT untuk ditransformasikan sebanyak lima level sehingga medapatkan sinyal d1,a1,d2,a2,d3,a3,d4,a4 dan d5,a5 sesuai pemodelan transformasi wavelet .

## Gambar. 4. Filter Discrete Meyer
Setelah di filter menggunakan wavelet , dua cycle output wavelet dari arus gangguan dijumlahkan untuk dijadikan koefesien simulasi selanjutnya. Pada Simulasi ini dapat dilakukan satu persatu dengan menggunakan simulink 7.7. Namun untuk mempercepat mempercepat proses filter dan mendapatkan penjumlahan dua cycle output dari wavelet pada simulasi ini digunakan MATLAB 7.7 didapatkan koefesien arus gangguan yang diberi nama Sa untuk fasa a, Sb  untuk fasa b dan Sc untuk fasa c.[7][8]
Pada Tabel 3–5 akan ditunjukkan hasil dari simulasi gangguan hubung singkat 3 fasa menggunakan filterdiscrete meyer level 5.
Tabel 3.
Sa untuk gangguan LLL
Jarak dalam km (D)
0  25  50  75 100 125 150 175 200 225 250
Fault Inception Angle (FIA)
0  -52.4  -53.6 -54.1 -54.3 -54.4 -54.5 -54.5 -54.5 -54.6 -54.6 -54.6 20  -52.7  -53.8 -54.2 -54.4 -54.5 -54.5 -54.5 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 40  -53.0  -53.9 -54.3 -54.4 -54.5 -54.5 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 60  -53.3  -54.0 -54.4 -54.5 -54.5 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 -54.6 80  -53.8  -54.2 -54.5 -54.6 -54.6 -54.7 -54.7 -54.7 -54.7 -54.7 -54.7 100  -54.4  -54.5 -54.7 -54.7 -54.7 -54.7 -54.7 -54.8 -54.7 -54.7 -54.7 120  -54.7  -54.7 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 140  -54.8  -54.7 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 160  -54.9  -54.7 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 180  -54.9  -54.7 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8 -54.8
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -5 0 5 10 15 x 10 4 t(s) Ia , I b , Ic ( A m p ) (a) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 10 5 t(s) Ia , I b , Ic ( A m p ) (b) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1 -0.5 0 0.5 1 x 10 5 t(s) Ia , I b , Ic ( A m p ) (c) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 10 5 t(s) Ia , I b , Ic ( A m p ) (d) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -5 0 5 d 1 -100 0 100 200 d 2 -100 0 100 d 3 -200 -100 0 100 d 4 -600 -400 -200 0 200 400 d 5 0 2 4 x 10 4 a 5 -2 0 2 4 x 10 4 s Decomposition at level 5 : s = a5 + d5 + d4 + d3 + d2 + d1 .

## Tabel 4. Sb untuk gangguan LLL
Jarak dalam km (D)
0  25  50  75 100 125 150 175 200 225 250
Fault Inception Angle (FIA)
0  14.9  15.7 15.9 16.0 16.1 16.1 16.1 16.2 16.2 16.2 16.2 20  15.8  16.1 16.2 16.2 16.2 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3
40  16.2  16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3
60  16.5  16.4 16.4 16.4 16.4 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3
80  16.8  16.5 16.5 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.3 16.3 100  17.0  16.6 16.5 16.5 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4
120  17.0  16.6 16.5 16.5 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 140  16.9  16.6 16.5 16.5 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 160  16.8  16.5 16.5 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.3 180  16.5  16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3
Tabel 5.

## Sc untuk gangguan LLL
Jarak dalam km (D)
0  25  50  75 100 125 150 175 200 225 250
Fault Inception Angle (FIA)
0  37.5  37.9 38.2 38.3 38.3 38.3 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 20  36.9  37.7 38.0 38.1 38.2 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3
40  36.8  37.6 38.0 38.1 38.2 38.2 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3
60  36.8  37.6 38.0 38.1 38.2 38.2 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3
80  37.0  37.7 38.0 38.2 38.2 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 100  37.4  37.9 38.2 38.3 38.3 38.3 38.3 38.4 38.4 38.4 38.4
120  37.7  38.0 38.3 38.3 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4
140  37.9  38.1 38.3 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 160  38.1  38.2 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4 38.4
180  38.4  38.4 38.5 38.5 38.5 38.5 38.5 38.5 38.5 38.5 38.4

## C. Discriminant Analysis
Setelah mendapatkan koefesien dari transformasi wavelet dengan ketiga mother wavelet level 1-5. Terlihat bahwa fasa yang terkena gangguan memiliki nilai S yang besar, ketika gangguan ke tanah menghasilkan nilai S yang sedang pada fasa yang tidak terkena gangguan.
Tabel 6.
Tren Dasar dari Penjumlahan Output Wavelet Kondisi Saluran Transmisi
Koefesien Wavelet Tiap Fasa
Sa Sb Sc Normal Kecil Kecil Kecil Gangguan 1 Fasa ke Tanah Besar Sedang  Sedang Gangguan 2 Fasa ke Tanah Besar Besar Sedang Gangguan Antar Fasa Besar Besar Kecil Gangguan 3 Fasa Besar Besar Besar
Sedangkan jika gangguan tidak ke tanah (gangguan antar fasa) akan menghasilkan nilai S yang kecil pada fasa yang tidak terkena gangguan. Kondisi tersebut terangkum pada Tabel 6.
Setelah mengetahui bahwa Output dari wavelet mempunyai tren yang dapat diklasifikasikan, Output dari wavelet tersebut akan dianalisa menggunakan simulasi discriminant analysis. Simulasi discriminant analysis akan membandingkan mother wavelet mana yang mempunyai error paling kecil dan level wavelet yang mempunyai tingkat akurasi paling tinggi. Untuk mencarinya simulasi Discriminant Analysis ini menggunakan dua jenis tipe diskriminan yaitu menggunakan Linear Discriminant Analysis dan Quadratic Discriminant Analysis. [6] Setiap level wavelet dengan mother yang berbeda akan diambil 80% dari jumlah data untuk di latih untuk mendapatkan pola dari setiap gangguan. Dan 20% sisanya akan digunakan untuk mengetes berapa prosentase Discriminant Analysis dapat mengenali tipe gangguan.
Pengabilan sampel data untuk di latih dan untuk di tes terdapat pada Tabel 7.
Tabel 7. Pengambilan Sampel Data Kasus Operasi Data Latih dan Validasi Data Tes Jumlah Kasus Filter Jumlah Kasus Filter Gangguan 1 Fasa ke Tanah 110 Haar, Db4, Discrete Meyer level 1-5
20 Haar, Db4, Discrete Meyer level 1-5 Gangguan 2 Fasa ke Tanah 110 20
Gangguan Antar Fasa 110 20 Gangguan 3 Fasa 110 20 Total 440 15 80 15
Semua data merupakan hasil dari filter wavelet Haar, Db4, Discrete Meyer pada level 1-5. Total terdapat 520 data untuk tiap levelnya, 440 data digunakan untuk data latih dan 80 data digunakan untuk data tes. Setiap level dari masing–masing filter akan digunakan untuk mencari mother wavelet pada tingkat berapa yang menghasilkan nilai akurasi paling tinggi.
Setelah mendapatkan data latih untuk setiap mother wavelet pada setiap level, data latih digunakan untuk menguji keakuratan data tes. Namun sebelum itu dilakukan pengujian terhadap data latih itu sendiri. Pada simulasi dikondisikan pada empat kondisi, kondisi pertama adalah gangguan satu fasa ke tanah, kedua adalah dua fasa ke tanah, ketiga adalah gangguan antar fasa, dan ke empat adalah gangguan hubung singkat tiga fasa.Inisiasi  kondisi dapat dilihat pada Gambar 5.

## Gambar. 5. Klasifikasi Jenis Gangguan
Pada Gambar 5 terlihat bahwa simulasi terbagi atas empat kelas. Kelas pertama pada kasus 1-110 adalah jenis gangguan satu fasa ke tanah, pada kasus 111-220 adalah jenis gangguan 2 fasa ke tanah, pada kasus 221-330 adalah jenis gangguan antar fasa dan pada kasus 331 -440 merupakan jenis gangguan hubung singkat 3 fasa. Dan hasil dari simulasi Discriminant Analysis dari seluruh moter wavelet kelima level dapat dilihat pada Tabel 8 dan 9.
Tabel 8. Linear Discriminant Analysis Data Latih Tipe Wavelet Error dengan Klasifikasi LDA Level 1-5 (%) 1 2 3 4 5 Haar 42,50 42,73 43,41 33,41 26,14 Db4 62,95 57,95 66,36 47,95 39,09
Dmeyer  45,45 58,86 62,50 40,91 53,86
Tabel 9.
Quadratic Discriminant Analysis Data Latih Tipe Wavelet Error dengan Klasifikasi QDA Level 1-5 (%) 1 2 3 4 5 Haar 9,77 10,23 18,18 9,55 9,77 Db4 21,59 19,32 24,09 20,23 18,64 Dmeyer 3,86 21,82 23,64 16,82 2,05

## Error didapatkan dengan persamaan (1).

## 100%                   1
Sehingga dapat disimpulkan dari Tabel 8 dan Tabel 9 terlihat bahwa dengan menggunakan Linear Discriminant Analysis yag paling bagus adalah menggunakan wavelet tipe Haar pada level ke 5 dengan jumlah error 26,14% namun jika menggunakan Quadratic Discriminant Analysisfilter yang paling bagus adalah menggunakan wavelet tipe Discreate Meyer pada level lima dengan error 2,05%.Terdapat ketidak cocokan hasil analisa dengan data sebenarnya sebanyak 9 sampel dari 440 sampel.
Setelah melakukan analisa pada data latih, kemudian dilakukan analisa terhadap data yang akan di tes. Hasil analisa data tes dapat dilihat pada Tabel 10 dan Tabel 11.
Tabel 10. Linear Discriminant Analysis Data Tes
Tipe Wavelet
Error dengan Klasifikasi LDA Level 1-5 (%) 1 2 3 4 5 Haar 43,75 43,75 35 30 28,75 Db4 60 56,25 67,5 50 41,25 Dmeyer 43,75  60 61,25 37,5 52,5
Tabel 11.
Quadratic Discriminant Analysis Data Tes
Tipe Wavelet
Error dengan Klasifikasi QDA Level 1-5 (%) 1 2 3 4 5 Haar 11,25 12,5 18,75 7,5 10 Db4 20 18,75 26,25 18,75 18,75
Dmeyer  2,5 22,5 22,5 13,75 3,75
Terlihat pada Tabel 10 dan Tabel11 hasil tes menunjukan nilai akurasi yang tidak berbeda jauh dengan hasil analisa pada data latih. Perbedaan hanya terjadi pada Discete Meyer pada level pertama dan kelima. Pada level petama terjadi peningkatan akurasi dari 3,86% ke 2,5%, sedangkan pada level kelima terjadi penurunan akurasi dari 2,05% ke 3,75%.
Pada Gambar 6 dilakukan sebuah analisa terhadap data tes dari filter Discrete Meyer level kelima dan menunjukkan ketidak cocokan dengan data sebenarnya sebanyak 3 sampel dari 80 sampel.
Dari analisa data latih dan data tes menggunakan LDA dan QDA dapat disimpulkan bahwa nilai akurasi yang paling tinggi ditunjukkan oleh QDA dengan menggunakan filter
0 110 220 330 440 0 1 2 3 4 Nomor Sampel Ke la s (a) Output 1 0 110 220 330 440 0 1 2 3 4 (b) Output 2 Ke la s Nomor Sam 0 110 220 330 440 0 1 2 3 4 (c) Output 3 Ke la s Nomor Sampel 0 110 220 330 440 0 1 2 3 4 4.5 (d) Output 4 Ke la s Nomor Sam Gangguan 2 Fasa ke Tanah Gangguan Antar Fasa Gangguan 3 Fasa Gangguan 1 Fasa ke Tanah
Discrete Meyer pada level kelima. Pada data latih menunjukkan ketidakcocokan 9 sampel dari 440 dan pada data tes menunjukkan ketidakcocokan 3 sampel dari 80 sampel.
Gambar. 6.Hasil Klasifikasifikasi Data Tes Linear Discriminant AnalysisDiscrete Meyer level kelima.
Pada Gambar 7akan ditunjukkan hasil Quadratic Discriminant Analysis menggunakan wavelet dengan filter haar pada level kelima.
Gambar. 7.Hasil Discriminant Analysis dengan filter wavelet Discrete Meyer level kelima (1)a-g (2)a-b-g (3)a-b (4)a-b-c
Sebagai metode pembanding [9]. Dengan menggunakan flowchart klasifikasi gangguan dengan nilai toleransi kesalahan sebesar 0.5. Didapatkan hasil pada Tabel 12.
Tabel 12.
Hasil Klasifikasi menggunakan flowchart klasifikasi gangguan[9]
Tipe Wavelet Error dengan pada Level 1-5 (%) 1 2 3 4 5 Haar 49.77 49.77 49.77 49.77 49.77 Db4 31.36 8.18 0.45 2.27 72.95 Dmeyer 32.05 31.14 2.73 1.82 50.23
Dari tabel 12 menunjukan error yang paling kecil berada pada db4 sesuai dengan [9] yang mengatakan bahwa db4 sesuai untuk analisa gangguan transien yang sangat cepat. Namun hasil filter Db4 tidak menunjukan tren yang dibutuhkan oleh Discriminant Analysis sehingga dibutuhkan flowchart untuk mengklasifikasi jenis gangguan. Hasil dari flowchart memiliki error yang lebih kecil daripada hasil QDA, dikarenakan data training yang relatif kurang. Untuk meningkatkan tingkat akurasi QDA dapat dilakukan dengan cara memperlebar data latih.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari simulasi dan analisis yang telah dilakukan, didapatkan bahwa metodemelalui penentuan koefesien dengan wavelet dan Discriminant Analysis dapat mendeteksi gangguan hubung singkat gangguan satu fasa ke tanah, 2 fasa ke tanah, gangguan antar fasa dan gangguan 3 fasa . Jenis filter wavelet yang memiliki nilai akurasi paling tinggi adalah Discrete Meyer pada level
kelima dengan nilai akurasi  97,96% pada data tes menggunakan QDA sedangkan jika menggunakan LDA tingkat akurasi paling tinggi adalah dengan menggunakan wavelet Haar pada level kelima namun hanya menunjukan nilai akurasi 73,86%. Sehingga dapat disimpulkan kombinasi wavelet menggunkan QDA memiliki nilai akurasi yang lebih tinggi dari LDA, hal tersebut dapat dibuktikan dari nilai akurasi QDA yang terburuk adalah 73,75% dengan filter wavelet Db4 pada level ketiga, hanya selisih 0,11% dari LDA dengan filter yang terbaik.Ketika besar resistansi mengakibatkan arus gangguan sama dengan arus nominal. Filter wavelet masih dapat mendeteksi selama ada perbedaan nilai transien yang sesaat sebelum terkena gangguan dan setelah terkena gangguan.Sehingga metode ini dapat digunakan untuk membantu kinerja rele differential .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. M. Saha, Jan Izykowski ,and Eugeniusz Rosolowski, "Fault Location on Power Networks" Springer. 2010. pp.20-25
[2] M. Mirzaei, M.Z. A Ab Kadir, E. Moazami, H. Hizam "Review of Fault Location   Methods   for   Distribution   Power   System". Australian Journal of Basic and Applied Sciences , 3(3): 2670-2676, 2009 ISSN 1991-8178
[3] F. V. Lopes, D. Fernandes Júnior, W. L. A. Neves, “Fault Location on Transmission Lines Based on Travelling Waves” IPST 2011 Conference Papers
[4] Singh, M., Panigrahi, K.B., Maheshwari, R.P, “Transmission line fault detection and classification” Emerging Trends in Electrical and Computer Technology (ICETECT), 2011 International Conference on 23-24 March 2011 , Page(s): 15 – 22
[5] Dimas Anton A, Adi Soeprijanto, Mauridhi Heri P, “Klasifikasi Gangguan Hubung Singkat pada Saluran Transmisi yang Dikompensasi Seri Menggunakan Kombinasi Wavelet dan ANFIS”. Seminar Nasional Efisiensi dan Konservasi Energi FISERGI, Semarang, 12 Desember 2005, hal. B158-B165
[6] Asfani, D.A.; Syafaruddin, S.; Purnomo, M.H.; Hiyama, T. " Wavelet - LDA-neural network based short circuit occurrence detection in induction motor winding" Diagnostics for Electric Machines, Power Electronics & Drives (SDEMPED), 2011 IEEE International Symposium on. Pp. 330 - 336, Sept. 2011
[7] M. Jaya Bharata Reddy and D. K. Mohanta, A Wavelet -Fuzzy Combined Approach For Classification And Location Of Transmission Line Faults, International Journal of Electrical Power and Energy Systems (Elsevier Publication), Volume 29, Issue 9, Nov 2007, 669- 678.
[8] Chanda D, Kishore NK, Sinha AK. Application of wavelet multiresolution analysis for classification of faults on transmission lines. In: IEEE conference on convergent technologies for Asia-Pacific region, vol. 4. 2003. p. 1464–9.
[9] M. Jaya Bharata Reddy and D. K. Mohanta, A Wavelet -Fuzzy Combined Approach For Classification And Location Of Transmission Line Faults, International Journal of Electrical Power and Energy Systems (Elsevier Publication), Volume 29, Issue 9, Nov 2007, 669- 678.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hasil QDA Data Tes 52 53 54 55 56 1 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 4 3 2 2 4 3 3 2 3 3 4 3 3 2 2 4 3 2 2 1 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 3 1 3 1 3 2 1 1 3 1 1 3 1 2 3 3 2 1 2 3 3 1 2 1 1 2 2 1 3 3 3 2 3 3 1 3 3 3 4 3 3 4 1 3 3 3 3 4 3 2 1 2 2 3 4 3 1 1 2 2 3 1 1 2 3 4 2 3 2 1 4 1 3 4 2 1 1 3 4 3 4 1 2 2 3 3 2 2 2 1 1 2 4 3 3 2 1 2 1 3 2 2 4 2 3 2 2 1 1 3 1 2 3 2 2 2 1 4 3 1 1 2 2 4 2 4 3 1 4 2 1 1 2 2 1 3 4 1 2 1 4 4 4 4 2 3 1 1 2 4 2 3 4 1 4 2 2 2 4 4 1 3 2 4 1 1 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 4 4 1 2 4 4 4 1 2 4 4 3 4 2 4 4 3 4 4 4 3 4 1 3 4 3 4 4 4 4 4 1 2 2 4 2 4 4 4 4 4 1 2 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 1 2 3 2 4 2 4 4 3 4 4 4 4 1 4 4 1 4 2 4 4 1 4 2 4 1 4 4 2 4 1 4 2 4 4 4 1 4 4 2 4 1 2 4 4 1 2 2 2 4 2 4 1 4 2 2 2 2 4 2 1 4 4 2 2 2 4 1 2 2 4 1