## PENERAPAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MEREDUKSI FAKTOR-FAKTOR PENYEBAB DIARE DI PROVINSI MALUKU

## THE APPLICATION OF PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS TO REDUCE DIARRHEA FACTORS IN MALUKU PROVINCE
Gabriella Haumahu 1§ , Norisca Lewaherilla 2
1 Program Studi Statistika, Universitas Pattimura, Ambon, Indonesia [Email: gbhaumahu@gmail.com ] 2 Program Studi Statistika, Universitas Pattimura, Ambon, Indonesia [Email: lewaherillanorisca@gmail.com ]
§ Corresponding Author
Received Mei 2020; Accepted Juni 2020; Published Juni 2020;

## Abstrak
Analisis komponen utama merupakan suatu analisis untuk menjelaskan struktur varians-kovarians melalui sejumlah  kecil  kombnasi  linier  dari  segugus  variabel  asal.  Tujuan  umumnya  adalah  untuk  reduksi  data dan  interpretasi.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mereduksi  faktor-faktor  penyebab  diare  di  Provinsi Maluku.  Variabel    yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  jumlah  penduduk  miskin  (X1),  jumlah rumah  sakit  umum  (X2),  jumlah  puskesmas  (X3),  jumlah  apotek  (X4),  jumlah  rumah  tangga  yang menggunakan  fasilitas  tempat  buang  air  sendiri/not  shared  (X5),  jumlah  rumah  tangga  yang  tidak menggunakan dan tidak mempunyai fasilitas tempat buang air besar (X6), dan jumlah rumah tangga yang memiliki akses sumber air minum layak (X7). Hasil penelitian menunjukkan variabel-variabel direduksi menjadi satu komponen utama dengan proporsi varians kumulatifnya sebesar 82%.
Kata Kunci : analisis multivariat, analisis komponen utama, diare

## Abstract
Principal  component  analysis  is  an  analysis  to  explain  the  structure  of  variance-covariance  through  a small number of linear combinations of a set of original variables. The general purpose is to reduce data and interpretation. This study aims to reduce the causes of diarrhea in Maluku Province. The variables used in this study are the number of poor people (X1), the number of public hospitals (X2), the number of Puskesmas (X3), the number of pharmacies (X4), the number of households that use their own not shared toilet facilities (X5) , the number of households that do not use and do not have defecation facilities (X6), and  the  number  of  households  that  have  access  to  improved  drinking  water  sources  (X7).  The  results showed the variables were reduced to one main component with a cumulative proportion of 82%. Keywords : multivariate analysis, principal component analysis, diarrhea

## 1. Pendahuluan
Hingga  saat  ini  penyakit  diare  masih
merupakan  masalah  kesehatan  masyarakat  di
Gabriella Haumahu, Norisca Lewaherilla                                                                                             Penerapan Analsis Komponen Utama …
Indonesia. Hal ini dapat dilihat dari meningkatnya angka  keseakitan  dari  tahun  ke  tahun.  Di  dunia, sebanyak  6  juta  anak  meninggal  setiap  tahun karena  diare,  yang  mana  sebagian  kematian
tersebut terjadi di negara berkembang.
Berdasarkan  laporan  WHO,  kematian  karena diare  di  Indonesia  sudah  menurun  tajam.
Berdasarkan  survei  rumah  tangga,  kematian karena  diare  diperkirakan  menurun.  Penyakit diare  masih  merupakan  masalah  kesehatan masyarakat  di  negara  berkembang  seperti  di Indonesia,  karena  masih  sering  timbul  dalam bentuk  kejadian  luar  biasa  (KLB)  dan  disertai dengan  kematian  yang  tinggi,  terutama  di
Indonesia bagian timur [1].
Faktor-faktor yang berhubungan dengan diare antara  lain  sanitasi  lingkungan,  ketersediaan  air bersih, hygiene perorangan,  sanitasi  makanan, ketersediaan jamban, dan perilaku buang tinja [2].
Faktor-faktor  inilah  yang  menyebabkan  naiknya jumlah penderita daerah di suatu wilayah.
Analisis  komponen  utama  (AKU)  bertujuan untuk  mereduksi  faktor-faktor  tersebut  kedalam komponen  utama.  Dalam  penelitian  [3]  AKU digunakan  untuk  mereduksi  faktor-faktor  inflasi di Kota Ambon, berkaitan dengan penyakit, pada penelitian  [4]  AKU  digunakan  untuk  mereduksi faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penyakit jantung  koroner,  dan  dalam  penelitian  ini  AKU digunakan untuk mereduksi faktor-faktor penyebab diare di Provinsi Maluku.

## 2. Landasan Teori

## 2.1 Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama merupakan suatu analisis  untuk  menjelaskan  struktur  varians- kovarians melalui sejumlah kecil kombinasi linier dari  segugus  variabel  asal.  Tujuan  umumnya adalah  untuk  reduksi  data  dan  interpretasi. Komponen  utama  yang  dihasilkan  dapat menjelaskan  sebanyak  mungkin  variasi  total dalam  data  melalui  sedikit  faktor.  Komponen utama  diekstrak  sedemikian  rupa  sehingga komponen  utama  ke-p  yang  dinyatakan  dengan merupakan  kombinasi  linier  dari  variabel pengamatan untuk yaitu:
Dengan  bobot  w  dipilih  untuk  memaksimumkan rasio dari varians Y [5].

## 2.2 Pengujian Normal Multivariat
Pengujian  normal  multivariat  dilakukan dengan  uji  Henze  Zirkler’s  dengan  rumusan hipotesis dan statistik uji sebagai berikut [6].
∑ ∑ ∑ (    )
dengan
√ ( ) ( ) ( )
Gabriella Haumahu, Norisca Lewaherilla                                                                                             Penerapan Analsis Komponen Utama …
̅ ̅
Apabila nilai p-value yang dihasilkan lebih besar dari  taraf  signifikansi  yang  ditentukan,  maka dapat  disimpulkan  data  berdistribusi  normal multivariat.

## 2.3 Bartlett  Test  of  Sphericity dan  Nilai

## Keiser-Meyers-Oklin (KMO)
Analisis  komponen  utama  didasarkan  pada matriks  korelasi.  Matriks  korelasi  digunakan untuk  mendapatkan  nilai  kedekatan  hubungan antar variabel penelitian [7].
a. Uji Bartlett
Pengujian  dengan  uji  Bartlet  digunakan untuk  melihat  apakah  matriks  korelasinya merupakan matriks identitas [8].
:  matriks  korelasi  merupakan  matriks
identitas :  matriks  korelasi  bukan  matriks
identitas
Statistik uji: [
]   | |
dengan:
N  : jumlah observasi
p  : jumlah variabel
| | : determinan matriks korelasi
Keputusan:
: diterima jika
: ditolak jika
b. Uji Kaiser Meyer Olkin (KM)
Uji  KMO  ini  digunakan  untuk  melihat apakah  data  tersebut  layak  dan  dapat
dianalisis dengan analisis komponen utama
[9].  Nilai  KMO  dan Measure  of  Sampling Adequacy (MSA) dianggap layak
digunakan apabila besaran KMO > 0,5 dan kriteria  MSA>0,5.  Nilai  statistik  KMO sebagai berikut.
∑ ∑ ∑ ∑
dengan:
=  koefisien  korelasi  sederhana  antara
variabel ke- dan ke-
=  koefisien  korelasi  parsial  antara variabel ke- dan ke-
Nilai  KMO  yang  kecil  mengindikasikan bahwa  penggunaan  analisis  faktor  harus dipertimbangkan  kembali,  karena  korelasi antar  variabel  tidak  dapat  diterangkan  oleh
variabel lain. 2.4 Penentuan Komponen Utama

## Berdasarkan Nilai Eigen
Nilai  eigen  merupakan  suatu  nilai  yang menunjukkan  seberapa  besar  pengaruh  suatu variabel terhadap pembentukan karakteristik yang dinotasikan  dengan .  Faktor  penentuannya adalah dengan mempertahankan nilai  eigen  yang lebih  dari  1.  Selanjutnya  dengan  melihat    nilai variansi yang dapat dijelaskan lebih dari 80%.

## 3. Hasil Dan Pembahasan
Sebagai  langkah  awal  dalam  melakukan analisis  komponen  utama  adalah  menguji
Gabriella Haumahu, Norisca Lewaherilla                                                                                             Penerapan Analsis Komponen Utama …

## normalitas data multivariate dengan menggunkan
Uji  Henze  Zirkler’s.  Data  mentah  yang  diteliti adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari    BPS (Badan  Pusat  Statistik)  Provinsi  Maluku  melalui publikasi  oleh  lembaga-lembaga  terkait  tahun 2019  per  kabupaten/kota  dan  diolah  dengan R software [10].  Variabel  yang  digunakan  dalam penelitian ini terdiri dari 7 variabel,  yaitu jumlah penduduk  miskin  (X1),    jumlah  rumah  sakit umum(X2),  jumlah  puskesmas  (X3),  jumlah apotek  (X4),  jumlah  rumah  tangga  yang menggunakan  fasilitas  tempat  buang  air sendiri/ not  shared (X5),  jumlah  rumah  tangga yang  tidak  menggunakan  dan  tidak  mempunyai fasilitas tempat buang air besar (X6), dan jumlah rumah  tangga  yang  memiliki  akses  sumber  air minum layak (X7). Datanya sebagai berikut.

## Tabel 1. Data Penelitian
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 30760 4 12 3 16933 1726 12757 22690 3 19 2 14674 2077 13211 74800 4 35 10 61770 10956 46464 23890 1 13 10 21765 5450 14286 25620 1 30 2 8863 3802 11799 43140 1 17 5 20337 9657 14684 26440 2 22 5 11165 7356  12850 21490 1 30 3 8819 3141 9726 10170 1 12 2 6726 3176 6341 21660 10 21 20 84677 2999  39977 17030 1 15 1 11873 902 4763 Sumber: BPS Provinsi Maluku Selanjutnya  akan  diuji  kenormalan  data  dengan menggunakan Henze-Zirkler’s
Multivariate
Normality Test , dengan hasil sebagai berikut.

## Tabel 2. Uji Normalitas Data
Henze-Zirkler’s Multivariate Normality Test (p- value)
0.005845
Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Berdasarkan  nilai p-value dari  uji  Henze Zirkler’s  menunjukkan  data  tidak  berdistribusi normal  karena p-value <0,05  sehingga  akan dilakukan proses transformasi data menggunakan logaritma,    dengan dan  hasilnya terlihat pada tabel berikut.
Tabel 3. Uji Normalitas Data Transformasi
Henze-Zirkler’s Multivariate Normality Test (p-value)
0.1574

## Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Berdasarkan  Tabel  3,  nilai p-value dari  uji Henze  Zirkler’s  pada  data  hasil  transformasi menggunakan fungsi logaritma menunjukkan data transformasi berdistribusi normal, karena p-value =0.1574.  Uji  selanjutnya  yakni  uji  Kaiser  Meyer Olkin  (KMO),  Bartlett  dan  MSA.  Hasilnya disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4. Uji KMO, Bartlett, dan MSA Variabel KMO & Bartlett Test MSA Y1 0.6729799 Y2 0.5393110 Y3 KMO = 0.6028159 0.4328951 Y4 Bartlett’s Test (X- squared ) = 56.2069 0.6846136 Y5 0.6776200 Y6 0.4729242 Y7 0.6253256 Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Pada Tabel 4, hasil analisis menunjukkan nilai KMO  yaitu  0.6028159  atau  lebih  dari  0.5  yang menandakan  kumpulan  variabel  dapat  diproses lebih lanjut. Untuk nilai MSA, pada tabel terlihat untuk data Y3 dan Y6 memiliki nilai MSA < 0,5 sehingga dua variabel  tersebut  harus dikeluarkan dari  pengujian  dan  dilakukan  pengujian  ulang tanpa  mengikutsertakan  dua  variabel  dimaksud.
Gabriella Haumahu, Norisca Lewaherilla                                                                                             Penerapan Analsis Komponen Utama …

## Hasil  pengujian  ulang  disajikan  dalam  tabel
berikut.
Tabel 5. Uji KMO, Bartlett, dan MSA (Pengujian Ulang Tahap 1) Variabel KMO & Bartlett Test MSA Y1 0.4735263 Y2 KMO = 0.6287303 0.5586095 Y4 0.6009442 Y5 Bartlett’s Test (X- squared ) = 39.2143 0.8462501 Y7 0.6387925

## Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Pada  Tabel  5,  nilai  KMO  menandakan  data dapat  diproses  lebih  lanjut,  tetapi  masih  terdapat satu variabel,  yakni variabel Y1  yang nilai MSA
<0.5,  sehingga  akan  dilakukan  pengujian  ulang tanpa melibatkan variabel Y1.

## Tabel 6. Uji KMO, Bartlett, dan MSA (Pengujian Ulang Tahap 2)
Variabel KMO & Bartlett Test MSA Y2 0.7889410 Y4 KMO = 0.7908954 0.7685613 Y5 0.8232256 Y7 Bartlett’s Test (X- squared ) = 31.33 0.7809702

## Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Tabel  6  menunjukkan  nilai  MSA  ke- empat  variabel  >0,5,  maka  data  dapat  dilakukan pengujian lanjut.
Tabel 7. Importance of components Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Standard deviation 1.3773722 0.5322774  0.27571812 0.21321318 Proportion of Variance 0.8241495 0.1230777  0.03302433 0.01974838 Cumulative Proportion 0.8241495 0.9472273  0.98025162 1.00000000

## Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Tabel  7  menjelaskan  proporsi  varians kumulatif  komponen  pertama  dapat  menjelaskan 82%  total  varians  dan  bila  ditambahkan  dengan komponen  2  menjadi  95%  [11].  Jika  komponen
pertama  saja  yang  diambil,  itu  berarti  sudah
mencukupi. Nilai standar deviasi yang
ditampilkan  dalam  Tabel  7  diperoleh  dari  akar positif nilai eigen matriks kovariansi. Selanjutnya nilai  loadings  tiap  komponen  akan  dijelaskan lewat tabel berikut [12].
Tabel 8. Nilai Loadings
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Y2 -0.464 0.783 0.389 -0.139 Y4 -0.557 -0.617 0.473 -0.291 Y5 -0.527 -0.788 -0.318 Y7 -0.443 0.892

## Sumber: Hasil Penelitian (Software R)
Berdasarkan  Tabel  8,  nilai loadings adalah nilai  vector  eigen  dari  matriks  kovariansi  dan sesuai  dengan  nilai  proporsi  varians  kumulatif yang  ditampilkan  pada  Tabel  7,  maka  fungsi komponen utama
dapat menjelaskan 82% total varians.

## 4. Kesimpulan Dan Saran
Berdasarkan pembahasan mengenai
penggunaan  analisis  komponen  utama  dalam mereduksi  faktor-faktor  penyebab  diare  di Provinsi  Maluku  dapat  disimpulkan  dari  7 variabel  yang  diteliti  terdapat  4  variabel  hasil reduksi  yaitu  variabel  jumlah  rumah  sakit umum(X2),  jumlah  apotek  (X4),  jumlah  rumah tangga yang menggunakan fasilitas tempat buang air  sendiri/ not  shared (X5),  dan  jumlah  rumah tangga  yang  memiliki  akses  sumber  air  minum layak (X7) dengan total varians sebesar 82%.

## Daftar Pustaka
[1]   Kementrian  Kesehatan  RI.    2012.  Buletin Jendela  Data  Informasi  Kesehatan  -  Situasi
Diare  di  Indonesia.    Kementrian  Kesehatan RI. [2]   H. F. Rahman, S. Widoyo, H. Siswanto and Biantoro. 2016. Faktor-faktor yang Berhubungan  Dengan  Kejadian  Diare  di Desa Solor Kecamatan Cermee Bondowoso,
NurseLine Journal, pp. 24-35.
[3]   M.  S.  Noya  Van  Delsen,  A.  Z.  Wattimena and S. D. Saputri. 2017. Penggunaan Metode Analisis Komponen Utama untuk Mereduksi Faktor-faktor  Inflasi  di  Kota  Ambon.
Barekeng:  Jurnal  Ilmu  Matematika  dan Terapan, pp. 109-118.
[4]   G.  H.  M,  T.  B.  Adji  and  N.  A.  Setiawan. 2012.  Penggunaan  Metodologi  Analisa
Komponen  Utama  (PCA)  untuk  Mereduksi Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Penyakit Jantung Koroner. Seminar Nasional "Science,  Engineering,  and  Technology" , Yogyakarta. [5]   N.  Hajarisman.  2008.  Seri  Buku  Ajar Statistika. Program Studi Statistika Universitas Islam Bandung. Bandung.
[6]   N.  Henze  and  B.  Zirkler.  1990.  A  Class  of Invariant  Consistent  Tests  for  Multivariate Normality. Communications  in  Statistics  -
Theory and Methods, pp. 3595-3617.
[7]   I.  T.  Jolliffe.  2002.  Principal  Component Analysis.  Second  Edition.  Springer.  New York.
[8]   J. F. Hair, R. Anderson, R. I. Tatham and W. C.  Black.  1995.  Multivariate  Data  Analysis With  Readings,  4th  Edition.  Prentice  Hall: Engleweood Cliffts, NJ
[9]   M.  A.  Supranto.  2004.  Analisis  Multivariat (Anti  dam  Interpretasi).  Rineka  Cipta. Jakarta.
[10 ] Badan    Pusat  Statistik.  2020.  Provinsi Maluku Dalam Angka, Katalog: 11020001.81. BPS Provinsi Maluku.
Ambon.
[11]  B. Tantular. 2011. "www.academia.edu,"
[Online]. Available:
https://www.academia.edu/38570912/Praktik um_Analisis_Data_Multivariat_II_Menggun akan_Software_R_MODUL_I_ANALISIS_ KOMPONEN_UTAMA. [Accessed 3 May 2020].
[12]  J. Maindonald and W. J. Braun. 2006. Data Analysis and Graphics Using R – an Example – BasedApproach. Cambridge University. UK.