## Efektivitas Pengembangan Multimedia Pembelajaran Matematika Berbasis Teori Apos pada  Materi Statistika dan Peluang
Muhammad Maki 1 , Jefri Marzal 2 , Saharudin 3 1,2,3 Pascasarjana Pendidikan Matematika, Universitas Jambi E-mail: 1 muhammad.maki92@gmail.com

## Abstrak
Multimedia pembelajaran merupakan suatu kombinasi dari berbagai media yang dirancang atau diprogram  secara  terstruktur  dan  interaktif  untuk  menyajikan  konsep  pembelajaran.  Hendaknya dipersiapkan  multimedia  pembelajaranuntuk  membantu  memudahkan  pembelajaran  agar  siswadapat memahamikonsepdanmerepresentasikan konsep pembelajaran matematika.Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan  multimedia  pembelajaran  matematika  berbasis  teori  APOS  (aksi,  proses,  objek  dan skema)  dan  efektivitasnya  terhadap  pembelajaran  pada  materi  statistika  dan  peluang  yang  valid menurut ahli. Efektivitas pembelajaran diukur denganpeningkatan kemampuan representasi matematis dan  multimedia  dipersepsikan  dengan  baik  oleh  siswa.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian pengembangan  yang  mengembangkan  multimedia  pembelajaranmatematika  dan  instrumen  yang digunakan  adalah  angket  penilaianahli  materi  dan  ahli  desain  pembelajaran,  angket  tanggapan  guru dan siswa, persepsi siswa, dan tes hasil kemampuan representasi matematis siswa. Dari hasil analisis tes  kemampuan  representasi  didapat  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada kategori tinggi, berdasarkan uji gain untuk materi statistika skor yang diperoleh 0,7 dan materi peluang skor  uji  gain  diperoleh  1,3.  Dan  hasil  analisis  dari  angket  persepsi  siswa  didapat  persentase  95% menunjukkan  kategori  “sangat  positif”.  Dapat  disimpulkan  multimedia  pembelajaran  yang dikembangkan  sangat  baik  dan  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa. Sehingga  multimedia  pembelajaran  efektiv  digunakan  oleh  guru  dan  siswa  SMA  khususnya  pada pembelajaran materi statistika dan peluang.
Kata Kunci : Multimedia Pembelajaran, Teori APOS, Efektivitas

## The Effectiveness of Multimedia Development in Mathematical Learning Based on Apos Theory on Statistics and Opportunities

## Abstract
Multimedia learning is a combination of various media that are designed or programmed in a structured  and  interactive  way  to  present  the  concept  of  learning.  Multimedia  learning  should  be prepared to help facilitate learning so students can understand the concept and represent the concept of mathematics learning. The purpose of this study was to develop a multimedia learning mathematics based on APOS theory (actions, processes, objects and schemes) and its effectiveness on learning in statistical  materials  and  valid  opportunities  according  to  experts.  The  effectiveness  of  learning  is measured by increasing the ability of mathematical representations and multimedia are well perceived by  students.  This  type  of  research  is  development  research  that  develops  multimedia  mathematics learning  and  the  instruments  used  are  questionnaires  for  assessment  of  material  experts  and  expert learning design, questionnaires of teacher and student responses, student perceptions and test results of studentsmathematical representation abilities. From the results of the analysis of the representation ability test obtained an increase in students mathematical representation ability in the high category, based on the gain test for statistical material the score obtained was 0,7 and the probability material gain  test  score  was  1,3.  And  the  results  of  the  analysis  of  the  student  perception  questionnaire obtained  a  percentage  of  95%  showed  the  category  “very  positive”.  It  can  be  concluded  that multimedia  learning  that  is  developed  is  very  good  and  can  improve  students  mathematical representation  abilities.  So  that  effective  multimedia  learning  is  used  by  teachers  and  high  school students, especially in learning statistical materials and opportunities.
Keywords: Learning Multimedia, APOS Theory, Effectiveness

## PENDAHULUAN
National  Council  of  Teachers  of  Matematics  (NCTM,2000:1)  menyatakan  “ The  six principles  for  schoolmathematics  address  overarching  themes:  Equity,  Curriculum, Teaching,  Learning,Assessment,  Technology”. Penerapan  keenam  prinsip  ini  dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika, selain itu pelaksanaan proses pembelajaran matematika  hendaknya  mengacu  kepada  standar  proses  pembelajaran  matematika sebagaimana  dikemukakan  oleh  Bahr  dan  Garcia  (2010:4)  bahwa:  “ The  fivefundamental processes  that  characterize  “doing”  mathematics  are  problemsolving,  communication, reasoning and proof, connections and representation ”. Standar proses pembelajaran menjadi penunjang  efektivitasnya  proses  pembelajaran  matematika.  Pencantumanrepresentasidalam komponenstandar  proses  pembelajaran  matematika  beralasankan  karena  dalam  proses berpikir  matematikadanmengkomunikasikan  konsep  atauidematematika,  seorang  siswa perlumerepresentasikan  konsep  tersebutdalam  berbagaicara.Kemampuan  representasi matematis siswa merupakanungkapandarigagasan, konsep atau ide matematika yangditampilkan siswadalammencarisolusidari permasalahanyang dihadapi.
Hasil  penelitian  Maki  (2016)  yang  merupakan  penelitian  pendahuluan  peneliti  yang dilakukan  di  SMA  Negeri  1  Muaro  Jambi,  tentang  identifikasi  kemampuan  representasi matematis  dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi  statistika  dapat  disimpulkan kemampuan  representasi  matematis  siswa  memperoleh  skor  rata-rata  ketuntasan  kelas 48,25%,  terlihat  hasil  kemampuan  representasi  matematis  siswa  belum  mencapai  kriteria ketuntasan kelas. Berdasarkan hasil jawaban tes siswa terlihat kurangnya kemampuan siswa untuk  lebih  teliti  dalam  perhitungan  dan  penjabaran  jawaban  serta  jawaban  yang  didapat kurang tepat. Dan dari hasil penelitian ini, peneliti merekomendasikan kepada seorang guru untuk menggunakan media pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Hasil penelitian  lain yang dilakukan Khatimah (2015), yang menyatakan bahwa suatu bahan  ajar  berupa  lembar  kerja  siswa  yang  dikembangkan  berdasarkan  teori  APOS  dapat meningkatkan  efektivitas  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Pembelajaran  yang  aktif erat  kaitannya  dengan  penggunaan  media  yang  interaktif,  disamping  langkah-langkah pembelajaran  yang  telah  tersusun  rapi  berdasarkan  Teori  APOS,  dengan  adanya  media pembelajaran  dapat  menjadikan  pembelajaran  lebih  menyenangkan  dan  suasana  proses belajar  akan  terlihat  berbeda  dari  pada  biasanya.  Seorang  guru  matematika  hendaknya mencari  solusi  dari  situasi  pembelajaran  matematika  yang  rumit,  susah  dimengerti,  susah untuk dikomunikasikan serta harus mengikuti perkembangan IPTEK seperti yang diinginkan oleh siswa. Berkaitan dengan hal tersebut peneliti tertarik untuk mengembangkan multimedia pembelajaran  matematika  yang  interaktif  dengan  menggunakan Software  Adobe  Flash Profesional CS 6 .
Perancangan  suatu  multimedia  pembelajaran  matematika  dengan  berbasis  komputer tentunya  tidak  terlepas  dengan  materi  atau  pokok  pembahasan  yang  akan  dimasukkan kedalam  multimedia  pembelajaran  tersebut.  Ruang  lingkup  materi  yang  dipilih  dalam pengembangan  ini  adalah  statistika  dan  peluang,  tentunya  materi  ini  dapat  disimulasikan
dengan lebih interaktif dan masalah dalam materi aplikasinya dapat berupa persoalan sehari- hari.  Berdasarkan  karakteristik  dari  materi tersebut,  maka  seorang  guru  memerlukan  konsep pembelajaran yang tepat dalam pengajaran sehingga siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika  yang  diberikan.  Salah  satu  cara  adalah  dengan  penerapan  teori  APOS  dalam proses pembelajaran.APOS yang merupakan penjabaran dari Aksi ( action ), proses ( process ), objek ( object ), dan skema ( schema ) sangat tepat digunakan dalam penelitian ini. Teori APOS pada  dasarnya  adalah  model  untuk  menggambarkan  bagaimana  konsep  matematika  dapat dipelajari  serta  merupakan  kerangka  kerja  yang  digunakan  untuk  menjelaskan  bagaimana individu  secara  mental  membangun  pemahaman  mereka  tentang  konsep  matematika. (Arnon,2014:18).
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengembangkan  suatu  multimedia  pembelajaran matematika berbasis teori APOS pada materi statistika dan peluang untuk siswa kelas X SMA yang valid menurut ahli serta untuk mengetahui efektivitas dari multimedia pembelajaran.

## METODE
Model  pengembangan  yang  digunakan  oleh  peneliti  adalah  model  pengembangan ADDIE.  Branch  (2009:2)  menyatakan  “ ADDIE  is  an  acronym  from  Analyze,  Design, Develop,  Implement  and  Evaluate.  ADDIE  is  a  product  development  concept.  The  ADDIE concept is being applied here contructing performance-based learning.”
Pada  tahap  analisis  yang  umum  dilakukan  yaitu  memvalidasi  kesenjangan  kinerja, menetapkan tujuan, menganalisis peserta didik dan analisis sumber daya yang tersedia. Pada tahap  design  yang  umum  dilakukan  yaitu  merancang  rencana  kerja,  mengadakan  atau membuat  hal  yang  dibutuhkan,  menyusun  evaluasi  formatif  desegin,  dan  menghasilkan strategi  pengujian . Tahap  development  adalah  tahap  dimana  media  dikembangkan berdasarkan  saran  yang  diberikan  oleh  ahli  desain  dan  ahli  materi.  Setelah  media  direvisi sesuai  saran,  selanjutnya  dilakukan  evaluasi  formatif.  Tahap  selanjutnya  adalah  implement, pada  tahap  implement  produk  yang  telah  diuji  coba  diterapkan  dalam  proses  pembelajaran. Tahap evaluasi dilakukan pada setiap tahap. Evaluasi yang dimaksudkan untuk memperbaiki media di setiap tahapnya, evaluasi ini disebut evaluasi formatif. Adapun evaluasi yang secara umum dilakukan adalah melihat  persepsi dan pengetahuan evaluasi ini juga disebut evaluasi sumatif.
Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 4Batanghari  pada kelas X.Untuk memperoleh data  dalam  penelitian  ini  digunakan  instrumen  berupa  tes  hasil  belajar.  Instrumen  jenis  tes adalah  tes  kemampuan  representasi  yang  terdiri  dari  5  butir  soal  berbentuk  uraian.  Tes kemampuan  representasi  ini  disusun  berdasarkan  indikator  kemampuan  representasi  yang mencakup pokok bahasanstatistika dan peluang.Analisis data penelitian ini dilakukan dengan menggunakan statistik deskriptif. Analisis meliputi analisis validasi instrumen penelitian dan multimedia pembelajaran, serta efektivitas multimedia pembelajaran.
Validasi  multimedia  pembelajaran  divalidasi  oleh  tenaga  ahli  desain  dan  ahli  materi. Validasi  dilakukan  untuk  mengetahui  kelebihan  dan  kelemahan  dari  produk  yang  akan dikembangkan,  Setelah  itu  produk  media  pembelajaran  di  ujicobakan  pada  uji  coba perorangan, kelompok kecil, dan kelompok besar. Pada uji coba perorangan, kelompok kecil
dan kelompok besar diperoleh data dari angket terbuka yang berupa tanggapan guru dan siswa terhadap  produk  media  pembelajaran  yang  dikembangkan.Menurut  Yamasari  analisis efektivitas  pembelajaran  dilakukan  terhadap  hasil  kompetensi  belajar  dan  respon  siswa. Kompetensi  dalam  penelitian  ini  adalah  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dan persepsi  siswa  terhadap  multimedia.  Kemampuan  representasi  matematis  siswa  disusun berdasarkan  pedoman  penilaian.  Rubrik  penilaian  disusun  dengan  skala  1  –  5,  dengan  skor maksimal siswa untuk jawaban soal tes yaitu 100. Terlihatpada table 1 berikut:
Tabel 1. Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Representasi Siswa
No Indikator representasi matematis Nilai 1 Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan 1-5 2 Membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan memfa-silitasi penyelesaiannya 1-5 3 Menuliskan langkah-langkah penyele-saian masalah matematika dengan kata-kata 1-5 4 Menyelesaikan masalah dengan melibat-kan ekspresi matematis 1-5 5 Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau table 1-5
1. Analisis  kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada  setiap  subskala  kemampuan representasi matematis menggunakan rumus:
X : jumlah skor yang diperoleh peserta didik.
Tabel 2. Klasifikasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa
(Dimodifikasi dari Arikunto, 2008)
2. Analisis  data  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  digunakan  uji Gain.  Perhitungan  nilai Gain  digunakan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
( ) = − ( ) ( ) Keterangan : (g) = Faktor gain
(S post ) = Skor rata-rata pertemuan akhir (S pre )  = Skor rata-rata pertemuan awal
Interval Kriteria 0 < N < 40 Tidak representasi 40 ≤ N < 55 Kurang representasi 55 ≤ N < 65 Cukup representasi 65 ≤ N < 80 Representasi 80 ≤ N ≤ 100 Sangat representasi
Tabel 3. Kriteria peningkatankemampuan representasi matematis siswa:
Interval Kriteria g ≥ 0,7 Tinggi 0,3 < g < 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah (Wiyanto, 2008)
Teknik analisis data untuk angket persepsi, analisis peserta didik menggunakan skala likert.  Hal  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  sejauh  mana  pendidik  dan  peserta  didik menerima  atau  menolak  pernyataan  yang  diberikan.  Bentuk  pernyataan  dibuat  dalam bentuk  positif,  Sehingga  jawaban  yang  didapat  sesuai  dengan  harapkan.Kategori  analisis persepsi  siswa  diperoleh  dengan  cara  menghitung  skor  yang  diperoleh  dari  setiap responden. Skor setiap responden diperoleh menggunakan persamaan.
S k = Σ 100
Keterangan:S k : skor yang diperoleh
X i : skor setiap responden
X max : skor maksimum dari angket untuk setiap indikator.
Analisis  data  untuk  menilai  analisis  angket  persepsi  setiap  indikator  menggunakan ketentuan pada Tabel 4berikut:
Tabel 4. Kategori Analisis Angket Persepsi Interval (%) Kategori 0 – 20 Tidak baik 21 – 40 Kurang baik 41 – 60 Cukup baik 61 – 80 baik 81 – 100 Sangat baik (Dimodifikasi dari Riduwan, 2012: 89) HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Penelitian
a. Analisis

## Memvalidasi kesenjangan kerja
Dari  hasil  observasi  dan  pengamatan  yang  dilakukan  peneliti  diperoleh  beberapa  hal tentang  kesenjangan  yang  terjadi  di  SMA  Negeri  4  Batanghari  yaitu  tentang  kurangnya skill  atau  kemampuan  guru  dalam  penyediaan  multimedia  pembelajaran,  kurangnya pemanfaatan  teknologi  dalam  proses  pembelajaran  sehingga  menyebabkan  rendahnya minat  belajar  siswa  dalam  mengikuti  kegiatan  pembelajaran  seperti  siswa  hanya menggunakan  buku  paket  matematika  dalam  proses  pembelajaran  dan  kurangnya pengetahuan guru tentang bagaimana mengembangkan multimedia yang interaktif.

## Menetapkan tujuan
Tujuan  yang  ditetapkan  disini  adalah  mengembangkan  sebuah  multimedia pembelajaran  matematika  berbasis  teori  APOS  pada  materi  statistika  dan  peluang  yang valid dan mengetahui efektivitas multimedia pembelajaran.

## Analisis Peserta Didik
Berdasarkan  analisis  karakteristik  siswa  diperoleh  bahwa  siswa  kelas  X  SMAN  4 Batagahari masih banyak yang tidak menyukai pelajaran matematika karena banyak siswa yang beranggapan bahwa pelajaran matematika sulit dipelajari dan untuk dikomunikasikan, mungkin  ini  dikarenakan  kemampuan  siswa  yang  kurang  dalam  memahami  hal-hal  yang abstrak.  Siswa  di  SMAN  4 Batanghari  ini juga  sudah  mampu  mengoperasikan  komputer, sebagian  siswa  lebih  menyukai  membaca  pada  komputer  atau  laptop  mereka  sehingga sangat mungkin dilakukan kegiatan pembelajaran dengan bantuan komputer.

## Sumber daya yang tersedia
SMA Negeri 4 Batanghari untuk sumber daya semuanya telah dipenuhi. Baik sumber daya  teknologi  berupa  labor  komputer  yang  sangat  memadai  yaitu  40  komputer  layak untuk digunakan, selain komputer juga ada 2 LCD projector yang masih baru, buku-buku penunjang  yang  beraneka  ragam,  dan juga  tenaga  pengajar  yang  mampu mengoperasikan komputer.
b. Design
Rencana kerja
Adapun rencana kerja yang telah dirancang peniliti yaitu :
1. Jadwal
Pembuatan  multimedia  pembelajaran  matematika  menggunakan adobe  flash professional  cs6 ,  setelah  mutimedia  dikembangkan  dilakukan  validasi  ahli  terhadap multimedia  tersebut  setelah  dinyatakan  layak  penilitian  dilakukan  dari  tanggal  2  Agustus sampai 2 September 2017
2. Tim
Tim  kerja  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  peniliti  sebagai  pembuat  produk  serta  tim ahli untuk menilai desain media pembelajaran dan materi.
3. Spesifikasi Media
Spesifikasi  media  ini,  meliputi  format  media  .exe  yang  bisa  dioperasikan  setiap komputer dan smartphone, teori belajar yang digunakan adalah teori APOS, gaya penulisan dan tata bahasa yang menarik, animasi interaktif, musik, dan soal uraian untuk kemampuan representasi matematis.
4. Struktur Materi
Materi  yang  disajikan  dalam  multimedia  ini  yaitu  materi  statistika  dan  peluang kurikulum  2013  kelas  X  SMA  dengan  mengikuti  prinsip-prinsip  dan  sesuai  dengan pengalaman belajar pada kompetensi yang ingin dicapai.

## Mengadakan atau membuat hal yang dibutuhkan
Adapun  hasil  yang  diperoleh  dari  realisasi  adalah  berupa  multimedia  pembelajaran yang  didapatkan  dengan  tahap-tahapan  pembuatan flowchart ,  rancangan  media  dan story board. Desain  ini  digunakan  sebagai  panduan  pembuatan  media,  dengan  struktur  yang telah dirancang media akan lebih mudah di kembangkan.Adapun hasil yang di peroleh dari realisasi adalah berupa multimedia pembelajaran terlihatpadagambar 1 berikut :

## Gambar 1. TampilanMultimedia

## Menyusun evaluasi formatif design
Pada  tahap  ini  yang  dilakukan  adalah  memvalidasi  multimedia  guna  menentukan efektivitas  dari  multimedia  yang  dikembangkan  dan  memvalidasi  instrument  penelitian berupa  lembar  soal  kemampuan  representasi  matematis  serta  instrumen  rencana pelaksanaan pembelajaran. Pada tahap validasi untuk melihat kevalidan multimedia terdiri dari  dua  data  yaitu  kevaliditasan  yang  diperoleh  dari  ahli  materi  pembelajaran  pada multimedia  dan  dari  ahli  desain  pembelajaran  pada  multimedia.Adapun  komentar  dan saran secara umum yang diberikan oleh ahli materi pembelajaran terhadap multimedia ini adalah perbaikan beberapa kalimat pada konsep materi didalam media, beberapa tabel dan diagram  belum  diberi  nama  atau  judul,  dan  perbaikan  petunjuk  pembelajaran  pada  soal latihan.Adapun  komentar  dan  saran  secara  umum  yang  diberikan  oleh  ahli  desain pembelajaran  terhadap  multimedia  ini  adalah  multimedia  harus  disusun  dengan  konsep pembelajaran  yang  baik  dan  terstruktur,  harus  memenuhi  indikator  pembelajaran,  dari berbagai  indikator  pembelajaran  multimedia  dinilai  masih  terdapat  kekurangan  pada bagian  tujuan  pembelajaran,  materi  prasyarat  pembelajaran,  penyusunan  keterampilan kinerja  siswa  dalam  multimedia,  integritas  konsep  pembelajaran,  serta  penilaian pembelajaran yang belum maksimal.

## Menghasilkan strategi pengujian
Untuk  menguji  kemampuan  representasi  matematis  siswa  berupa  soal pre-test dan post-test yang  berupa  soal  uraian  dan  terlebih  dahulu  di  validasi  oleh  dosen  pendidikan matematika  yang  berkompeten  pada  pembelajaran  matematika,  ini  bertujuan  untuk mengetahui kelayakan soal yang akan digunakan pada saat pre-test dan post-test . Penilaian instrumen penelitian soal kemampuan representasi matematis, hasil yang didapat penilaian validator merespon dengan sangat positif, instrumen dinyatakan baik dan layak digunakan tanpa revisi.

## c. Development
Pada tahap ini media dikembangkan berdasarkan saran yang diberikan oleh ahli materi pembelajaran  pada  multimedia  dan  ahli  desain  pembelajaran  pada  multimedia.  Setelah media  direvisi  sesuai  saran,  maka  dilakukan  evaluasi  formatif  untuk  melihat  efektivitas media. Adapun tahapan dari evaluasi formatif terbagi atas 3 tahap yaitu ujicoba perorangan ( one-to-one trial ), ujicoba kelompok kecil ( small group trial ), dan ujicoba kelompok besar ( field  tryout ).Ujicoba  perorangan  dilakukan  peniliti  dengan  Subjek  uji  coba  perorangan yaitu  dua  orang  guru  matematika  SMAN  4  Batanghari  yang  akan  menilai  multimedia secara  keseluruhan  berdasarakan  tanggapan  guru.  Komentar  dan  saran  dari  uji  coba perorangan  adalah  media  pembelajaran  sangat  membantu  siswa  dalam  pembelajaran  dan dapat  di  uji  cobakan  dilapangan  dan  bermanfaat  sekali  dalam  pembelajaran  matematika. Serta  dari  hasil  yang  diperoleh  pada  uji  coba  perorangan  direspon  sangat  positif    dan dinyatakan bahwa media layak untuk digunakan tanpa revisi.
Ujicoba  kelompok  kecil  dipilih  8  orang  siswa  Kelas  X 1 SMAN  4  Batanghari. didapatkan  hasil  dari  angket  terbuka  yang  diberikan  kepada  siswa  berupa  tanggapan  dan saran  terhadap  media  yang  diberikan  peniliti.  Siswa  beranggapan  sangat  positif  terhadap multimedia  yang  digunakan,  pada  uji  coba  kelompok  kecil  tidak  menggunakan  infokus untuk  tampilan  utama  produk,  sehingga  proses  pembelajaran  belum  terstruktur  dengan baik.  Dari  permasalahan  ini  untuk  ujicoba  kelompok  besar  selanjutnya  peneliti  akan menggunakan  infokus  agar  proses  pembelajaran  dapat  dilakukan  secara  bersama  dan terkontrol alur pembelajaran.Pada ujicoba kelompok kecil juga diadakan pre-test dan post- test yang  bertujuan  untuk  melihat  kemampuan  awal  siswa  sebelum  menggunakan  media dan setelah menggunakan media. Nilai siswa sebelum menggunakan multimedia semuanya <55  dengan  kriteria  tidak  representasi  sampai  kurang  representasi,  sedangkan  nilai  siswa setelah menggunakan multimedia mennjadi bervariasi dengan nilai mencapai 72. Untuk uji gain  melihat  peningkatan  kemampuan  representasi  terlihat  skor  gain  didapat  0,7  berada pada  kriteria  tinggi  untuk  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Data nilai pre-test dan post-test siswa  ujicoba  kelompok  kecil  pada  materi  statistika  dapat disajikan dalam bentuk diagram berikut:
Gambar 2. diagram nilai pre-test dan post-test statitika ujicoba kelompok kecil
Untuk Nilai siswa  pada materi peluang sebelum menggunakan multimedia semuanya berada  dibawah  ≤40  dengan  kriteria  tidak  representasi  sampai  kurang  representasi, sedangkan  nilai  siswa  setelah  menggunakan  multimedia  semua  siswa  sudah  mencapai kriteria  kurang  representasi  dan  representasi  dengan  nilai  mencapai  70.  Untuk  uji  gain melihat  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  terlihat  skor  gain  didapat 0,9  berada  pada  kriteria  tinggi  untuk  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis
5 3 1 5 2 0 2 4 6 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Cukup representasi
Representasi
siswa. Data nilai pre-test dan post-test siswa ujicoba kelompok kecil pada materi peluang dapat disajikan dalam bentuk diagram berikut:
Gambar 3. diagram nilai pre-test dan post-test peluang ujicoba kelompok kecil
Ujicoba  ini  melibatkan  subjek  subjek  25  atau  satu  kelas  yaitu  kelas  X 2 SMAN  4 Batanghari.  Dari  uji  coba  kelompok  besar  didapatkan  hasil  dari  angket  terbuka  yang diberikan kepada siswa berupa tanggapan dan saran terhadap media yang diberikan peniliti dan  siswa  beranggapan  sangat  positif  terhadap  multimedia  yang  digunakan.  Pada  ujicoba kelompok  besar  dilakukan pre-test dan post-test kemampuan  representasi  matematis siswa.Nilai  siswa  sebelum  menggunakan multimedia  semuanya  <55  dengan  kriteria tidak representasi  sampai  kurang  representasi,  sedangkan  nilai  siswa  setelah  menggunakan multimedia  menjadi  bervariasi  dengan  nilai  mencapai  78.  Untuk  uji  gain  melihat peningkatan  kemampuan  representasi,  skor  gain  didapat  0,8  berada  pada  kriteria  tinggi untuk peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Data nilai pre-test dan post- test siswa  ujicoba  kelompok  besar  pada  materi  statistika  dapat  disajikan  dalam  bentuk diagram berikut:
Gambar 4. diagram nilai pre-test dan post-test statistika ujicoba kelompok besar
Nilai siswa sebelum menggunakan multimedia semuanya hanya mencapai <40 dengan kriteria  tidak  representasi,  sedangkan  nilai  siswa  setelah  menggunakan  multimedia bervariasi  dengan  berbagai  kriteria  dengan  nilai  mencapai  70.  Untuk  uji  gain  melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa terlihat skor gain didapat 1,1 berada pada  kriteria  tinggi  untuk  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Data nilai pre-test dan post-test siswa  ujicoba  kelompok  besar  pada  materi  peluang  dapat disajikan dalam bentuk diagram berikut:
Gambar 5. diagram nilai pre-test dan post-test peluang ujicoba kelompok besar
7 1 3 5 0 5 10 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Representasi 16 9 2 13 10 0 5 10 15 20 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Cukup representasi Representasi 25 3 8 10 4 0 5 10 15 20 25 30 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Cukup representasi
Representasi

## d. Implement
Pada  tahap  implimentasi  pembelajaran  menggunakan  produk  multimedia  melibatkan subjek  26  atau  satu  kelas  yaitu  kelas  X 3 SMA  Negeri  4  Batanghari.  Tahap  implimentasi dilakukan pre-test dan post-test untuk  mengetahui  kemampuan  representasi  matematis siswa  serta  memberikan  angket  persepsi  pada  siswa.Adapun  analisis  angket  persepsi diperoleh  bahwa  respon  sangat  baik  didapatkan  dari  semua  pertanyaan  angket  persepsi. Dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa multimedia pembelajaran matematika berbasis teori  APOS  dipersepsikan  sangat  baik  oleh  siswa.  Rata-rata  setiap  pertanyaan  angket memiliki  skor  persentase  >  80%  yang  dinyatakan  sangat  baik,  untuk  skor  persentase keseluruhan yaitu 95% yang artinya persepsi siswa sangat baik terhadap multimedia.
Adapun  hasil pre-test dan post-test dari  tahap  implementasi  pada  materi  statistika, nilai siswa sebelum menggunakan multimedia semuanya berada  < 55 dengan kriteria dari tidak representasi sampai kurang representasi, sedangkan nilai siswa setelah menggunakan multimedia  menjadi  bervariasi  dengan  nilai  mencapai  86.  Untuk  uji  gain  melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa terlihat skor gain didapat 0,7 berada pada kriteria tinggi untuk peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
Data nilai pre-test dan post-test siswa tahap implementasi pada materi statistika dapat disajikan dalam bentuk diagram berikut:
Gambar 6. diagram nilai pre-test dan post-test statistika tahap implementasi
Adapun  hasil pre-test dan post-test untuk  materi  peluang,  nilai  siswa  sebelum menggunakan  multimedia  semuanya  hanya  mencapai  <40  dengan  kriteria  tidak representasi, sedangkan nilai siswa setelah menggunakan multimedia beberapa siswa sudah mencapai kriteria cukup representasi sampai sangat reprssentasi dengan nilai mencapai 82. Untuk uji gain melihat peningkatan kemampuan representasi terlihat skor gain didapat 1,3 berada  pada  kriteria  tinggi  untuk  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis siswa.Data nilai pre-test dan post-test siswa tahap implementasi pada materi peluang dapat disajikan dalam bentuk diagram berikut:
Gambar 7. diagram nilai pre-test dan post-test peluang tahap implementasi
11 2 15 3 7 10 4 0 5 10 15 20 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Cukup representasi Representasi Sangat representasi 26 2 6 10 5 3 0 5 10 15 20 25 30 Pre-test Post-test J u m la h s is w a Tidak Representasi Kurang representasi Cukup representasi Representasi Sangat representasi

## e. Evaluation
Berdasarkan  evaluasi  yang  dilakukan  didapat  multimedia  pembelajaran  matematika berbasis  teori APOS  yang valid  menurut tim  ahli  validator,  ditanggapi  dengan  tanggapan positif  oleh  guru  mata  pelajaran  matematika  SMAN  4  Batanghari,  dinilai  dengan tanggapan  yang  positif  oleh  siswa  pada  ujicoba  produk  multimedia  sehingga  multimedia tidak  mengalami  revisi  untuk  tahapan  implementasi.  Pada  tahapan  implementasi  didapat hasil  persepsi  siswa  sangat  baik  terhadap  multimedia  yang  dikembangkan,  dan  hasil kemampuan  representasi  matematis  siswa  mengalami  peningkatan  dari  yang  tidak representasi  menjadi  cukup  representasi  sampai  dengan  sangat  representasi.  Berdasarkan hasil yang didapat, dapat disimpulkan multimedia pembelajaran matematika berbasis teori APOS efektiv terhadap pembelajaran pada materi statistika dan peluang.

## Pembahasan
Pengembangan  multimedia  pembelajaran  matematika  berbasis  teori  APOS  yang dilakukan  mengikuti  prosedur  pengembangan  model  ADDIE.  Adapun  tujuan  dari  semua tahap  adalah  untuk  menghasilkan  multimedia  pembelajaran  matematika  yang  valid  dan efektiv.Validnya mutimedia didasari dari data validasi multimedia terhadap ahli, dan ujicoba media  pada  tahap  pengembangan.  Efektivitas  multimedia  diukur  dari  hasil  kemampuan representasi  matematis  siswa  dan    multimedia  dipersepsikan  dengan  baik  oleh siswa.Berdasarkan hasil rekapitulasi angket persepsi siswa terhadap multimedia pembelajaran matematika  berbasis  teori  APOS  yang  dikembangkan,  total  persentase  yang  diperoleh  95% yang  menyatakan  multimedia  pembelajaran  dipersepsikan  dengan  sangat  baik  oleh siswa.Hasil pre-test dan post-test menjadi  patokan  untuk  hasil  peningkatan  kemampuan reprsentasi  matematis  siswa,  hasil  ini  didasari  dengan  pedoman  penskoran  kemampuan representasi  matematis  yang  telah  dirancang,  setiap  soal  tes  menyesuaikan  indikator kemampuan  representasi  matematis,  indikator  kemampuan  representasi  matematis  tersebut diantaranya:
1. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
2. Membuat  gambar  pola-pola  geometri    untuk  memperjelas  masalah  dan  memfasilitasi penyelesaiannya
3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata
4. Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis
5. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau table
Soal  untuk  materi  statistika  peluang  disusun  berdasarkan  indikator  kemampuan representasi.  Soal  kemampuan  representasi  menuntut  siswa  untuk  menyajikan  data  jawaban secara terurut dan terstruktur yang menggambarkan setiap indikator kemampuan representasi matematis. Pada soal kemampuan untuk pre-test terlihat ada siswa tidak bisa menjawab soal, kemungkinan dikarenakan kurangnya pengetahuan awal siswa tentang konsep materi statitika dan peluang. Setelah dilakukan proses pembelajaran dengan multimedia yang dikembangkan, terlihat  hasil post-test siswa  pada  soal  menjadi  bervariasi,  beberapa  siswa  sudah  ada  yang menjawab  dengan  terstruktur  dan  benar.  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis siswa  menjadi  beragam  dari  yang  tidak  representasi  meningkat  menjadi  cukup  representasi,
representasi  sampai  sangat  representasi.Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa multimedia  pembelajaran  matematika  berbasis  teori  APOS  telah  valid  berdasarkan  evaluasi pengembangan  dan  efektiv  terhadap  pembelajaran  matematika  karena  dipersepsikan  dengan positif oleh siswa dan kemampuan representasi matematis siswa meningkat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  multimedia  yang dikembangkan valid berdasarkan validasi tim ahli materi dan desain pembelajaran serta hasil ujicoba produk. Untuk kajian efektivitas diukur dari hasil kemampuan representasi matematis siswa  dan  persepsi  siswa  terhadap  multimedia.Hasil  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa dapat terlihat pada tabel 5 uji gain berikut:
Tabel 5. Hasil uji gain untuk peningkatan kemampuan representasi matematis
Tahapan Uji gain Keterangan Uji coba kelompok kecil Materi statistika 0,7 Tinggi Materi peluang 0,9 Tinggi Uji coba kelompok besar Materi statistika 0,8 Tinggi Materi peluang 1,1 Tinggi Implementasi Materi statistika 0,7 Tinggi Materi peluang 1,3 Tinggi
Berdasarkan tabel 5 didapat hasil uji gain untuk setiap tahapan materi statistika dan materi  peluang  memperoleh  skor  ≥0,7  dan  dapat disimpulkan  bahwa kriteria  peningkatan kemampuan  represnetasi  matematis  siswa  pada  kategori  tinggi.  Dan  disimpulkan  bahwa multimedia  pembelajaran  matematika  berbasis  teori  APOS  yang  dikembangkan  dapat meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa.Hasil  analisis  angket  persepsi siswa  yang  diambil  pada  tahapan  implementasi  diperoleh  hasil  persentase  keseluruhan persepsi sebesar 95%, yang menyatakan persepsi siswa atau respon siswa sangat baik dan positif terhadap multimedia pembelajaran matematika yang dikembangkan.
Sebagai  rekomendasi  dari  peneliti  untuk  efektivnya  suatu  pembelajaran  peneliti menyarankan  kepada  guru  mata  pelajaran  matematika  untuk  menggunakan  multimedia pembelajaran  yang  tepat  dalam  proses  pembelajaran  sehingga  terciptanya  pembelajaran matematika  yang  berpusat  pada  siswa  dan  siswa  lebih  aktif  dalam  proses  pembelajaran, serta  akan  mempermudah  proses  pembelajaran  dan  dapat  meningkatkan  kualitas pembelajaran seperti meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,M.,2012. Anak  Berkesulitan  Belajar:  Teori,  Diagnosis  dan  Remediasinya. Rineka Cipta:Jakarta.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penilitian . Rineka Cipta:  Jakarta
Arnon, I. et al. 2014. APOS Theory : A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education . Springer
Bahr,  D.  dan  Garcia,  L.A.  (2010). Elementary  MathematicsisAnythingbutElementary .  USA: Wadsworth CengageLearning.
Khotimah H.2015. Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berdasarkan Teori Apos (Action, Processe, Object,Shceme) untuk Meningkatkan Efektivitas Pembelajaran Matematika. Tesis magister, tidak diterbitkan, Universitas Jambi, Jambi
Maki,  Muhammad,  2016. Identifikasi  Kemampuan  RepresentasiMatematis  dalam  Pembelajaran Matematika  Pada  Materi  Statistika. Makalah  Disajikan  dalam  Seminar  Peran  MIPA  dalam Meningkatkan  Daya  Saing  Bangsa  Menghadapi  Masyarakat  Ekonomi  Asean,  Universitas Sriwijaya Palembang
Mayer, R.E, 2001, Multimedia Learning ,  New York : Cambridge University Press
NCTM. 2000. Principles and Standards forSchoolMathematics . RestonVA: NCTM
Riduwan. 2012. Dasar-dasar Statistik. Bandung : Alfabeta