## EVALUASI STRUKTUR SISTEM RANGKA GEDUNG DENGAN DINDING GESER BERBASIS KINERJA
Bobby Septianto 1 , Daniel Christianto 2 dan Hadi Pranata 3
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: bobbyseptianto@gmail.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: daniel@untar.ac.id
3 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: hp.rematha@gmail.com

## ABSTRAK
Indonesia  merupakan  daerah  dengan  resiko  gempa  tinggi,  dimana  dibutuhkan  perencanaan  tahan gempa.  Struktur  penahan  gaya  gempa  secara  umum  memakai  konsep Force  Based  Design .  Konsep dari Force Based Design hanya berdasarkan kondisi elastis struktur dan tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya dimana struktur gedung mengalami kondisi inelastis ketika mengalami guncangan gempa. Sehingga  perlu  dilakukan  analisis  evaluasi  kinerja  struktur  untuk  mengetahui  kinerja  gedung  ketika mencapai kondisi inelastis yang merupakan konsep Performance Based Design . Dalam penelitian ini terdapat  dua  metode  yang  dipakai  untuk  analisis  gedung  ketika  mengalami  kondisi  inelastis,  yaitu metode Direct  Displacement  Based  Design  (DDBD) dan  metode  analisis  statik  nonlinier Pushover . Tujuan  dalam  penelitian  ini  untuk  mengindentifikasi  hasil output dari  kurva  kapasitas  dan  kinerja struktur  dari  metode ATC -40, FEMA 356,  dan FEMA 440,  serta  membandingkan  nilai  gaya  geser dasar antara SNI 1726:2012 dengan metode DDBD . Tipe struktur bangunan yang dimodelkan berupa bangunan sistem rangka gedung dengan dinding geser. Dari hasil analisis, untuk sistem rangka gedung dengan  dinding  geser,  gaya  geser  dasar  yang  diperoleh  dari  perhitungan  dengan  metode Direct Dipslacement Based Design lebih kecil dari gaya geser dasar analisis gempa menurut SNI 1726:2012. Dari berbagai metode yang direncanakan sesuai dengan peraturan SNI 1726:2012 menghasilkan level kinerja yang sama menurut ATC -40, FEMA 356, dan FEMA 440 yaitu Immediate Occupancy .
Kata kunci: kinerja, inelastis, pushover , shearwall , direct displacement based design .

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan    negara  yang  secara  geografis  terletak  pada  pertemuan  tiga  lempeng  tektonik  dunia  yaitu Eurasia, Indo-Australia dan Pasifik. Pergerakan antar lempeng tersebut menyebabkan sering terjadinya gempa bumi di  Indonesia.  Dalam  mendesain  bangunan  tahan  gempa,  pemilihan  sistem  struktur  merupakan  hal  yang  sangat penting. Shearwall atau  dinding  geser  memiliki  peranan  yang  baik  dalam  menunjang  ketahan  gedung  dalam menahan beban lateral.
Desain bangunan terhadap gempa saat ini menggunakan metode Force-Based Design ( FBD ), namun kelemahan dari metode ini adalah memakan banyak waktu (Priestley et al., 2007). Pada perencanaan berbasis gaya, kinerja struktur hanya  memperlihatkan  pada  dua  level,  yaitu  pada  gempa-gempa  kecil  bangunan  berada  dalam  keadaan  siap  pakai ( servicebility limit state ) sedangkan pada gempa rencana bangunan berada dalam keadaan rusak namun tidak runtuh ( life safety ).
Saat  ini  arah  metode  perencanaan  bangunan  tahan  gempa  beralih  dari  pendekatan  gaya  ( force  based )  menuju pendekatan  kinerja  ( performance  based )  dimana  struktur  direncanakan  terhadap  beberapa  tingkat  kinerja.  Untuk mengatasi  masalah  dengan  metode Force-Based  Design ( FBD )  tersebut,  dikembangkanlah  metode  lain  sebagai alternatif,  yaitu  metode Direct  Displacement  Based  Design ( DDBD ).  Dalam  metode DDBD besarnya  gaya  geser dasar ditentukan berdasarkan  kekakuan efektif dan target perpindahan  yang telah ditentukan  menurut level kinerja struktur yang dikehendaki, dalam hal ini yaitu Life Safety ( Drift Limit 2% ).
Untuk mengetahui kinerja struktur saat menerima beban gempa, maka dibutuhkan analisis nonlinier. Salah satu cara analisis  nonlinear  yang  dapat  digunakan  adalah Capacity  Spectrum  Method yang  memanfaatkan  analisis  beban dorong  statis  nonlinier  ( nonlinear  static  pushover  analysis )  yang  menggunakan  kinerja  struktur  sebagai  sasaran perencanaan.  Analisis pushover tersebut  dianalisis  berdasarkan  peraturan ATC -40, FEMA 356,  dan FEMA 440.
Selain itu, analisis pushover juga dapat memperlihatkan secara visual perilaku struktur gedung saat kondisi elastis, plastis dan sampai terjadi keruntuhan pada elemen strukturnya.

## Gempa
Gempa  bumi  merupakan  fenomena  getaran  yang  berkaitan  dengan  gesekan  atau  hentakan  pada  kerak  bumi. Fenomena  tersebut  dapat  disebabkan  oleh  beberapa  hal,  namun  salah  satu  penyebab  utamanya  adalah  pergesekan kerak  bumi  yang  mempengaruhi  permukaan  bumi.  Gesekan  tersebut  merambat  dalam  bentuk  gelombang. Gelombang  tersebut  yang  menyebabkan  permukaan  bumi  dan  bangunan  di  atasnya  bergetar.  Berdasarkan penyebabnya, secara umum  gempa dibagi  menjadi 3 jenis,  yaitu : Gempa Tektonik, Gempa Vulkanik, dan Gempa Longsoran atau Ledakan.

## Perencanaan berbasis gaya
Gempa  akan  menimbulkan  getaran  atau  goyangan  pada  tanah  ke  segala  arah  dan  menggetarkan  bangunan  yang berdiri di atas tanah tersebut. Pada dasarnya sebuah bangunan  yang terkena gempa akan cenderung tidak bergerak karena  mempertahankan  bentuknya.  Hal  ini  menimbulkan  suatu  gaya  inersia  pada  bangunan. Force-Based  Design menggunakan gaya inersia tersebut pada bangunan yang ditentukan oleh berat bangunan (Wt), koefisien modifikasi respons (R), dan faktor reduksi gaya (Cd).

## 1. Static Equivalent
Merupakan  pembebanan  gempa  secara  statis  pada  setiap  lantai  sebuah  struktur  bangunan  yang  besarnya ditentukan oleh massa lantai dan ketinggian lantai tersebut dari permukaan tanah, periode ( T ) struktur bangunan tersebut serta faktor respons gempa ( Cs ) yang diambil berdasarkan SNI 1726-2012.
2. Response Spectrum
Adalah  sebuah  kurva  respon  dengan  periode  getar  struktur  T  (sumbu  x)  dan  respon-respon  maksimum berdasarkan rasio redaman dan gempa tertentu (sumbu y). Respon-respon maksimum dapat berupa simpangan maksimum  ( spectral  displacement ,  SD),  kecepatan  maksimum  ( spectral  velocity ,  SV)  atau  percepatan maksimum  ( spectral  acceleration ,  SA),  dan  massa  struktur Single  Degree  of  Freedom ( SDOF ).  Respon spektrum desain ditentukan dengan parameter respon ragam  yang disesuaikan dengan  klasifikasi situs dimana bangunan  tersebut  akan  dibangun. Terdapat  dua  macam  respons  spektrum  yang  ada  yaitu  respons  spektrum elastik  dan  respons  spektrum  inelastik.  Spektrum  elastik  adalah  suatu  spektrum  respons  spektrum  yang didasarkan  atas  respon  elastik  suatu  struktur,  sedangkan  spektrum  inelastik  (juga  disebut  desain  respons spektrum) adalah respon spektrum yang reduced scale dari spektrum elastik dengan nilai daktilitas tertentu.

## Perencanaan berbasis kinerja
Kelemahan dari konsep berbasis gaya  (force based) adalah tidak dapat diketahuinya tingkat  kinerja struktur secara eksplisit pada kondisi inelastik karena  analisis yang digunakan adalah analisis elastis. Tingkat kinerja struktur pada kondisi  inelastik  ini  mulai  diperhatikan  pada  suatu    pendekatan  terbaru  dari  konsep  perencanaan  bangunan  tahan gempa yang dinamakan Performance Based Design .
Performance  Based  Design adalah  suatu  konsep  dalam  perencanaan  dan  analisis  seismik  struktur  bangunan, menetapkan berbagai tingkat kinerja struktur. Tingkat kinerja ini adalah tingkat kinerja bangunan yang diharapkan terjadi  pada  saat  struktur  dilanda  gempa  dengan  tingkat  intensitas  tertentu.  Tingkat  kinerja  ( performance )  ini merupakan suatu pilihan yang harus  ditentukan oleh perencanaan struktur pada tahap awal, dimana tingkat kinerja ini dapat dievaluasi dari beberapa kondisi batas.
Perencanaan berdasarkan konsep berbasis kinerja dapat dilakukan dengan metode Displacement Based Design . Hal terpenting yang perlu diperhatikan pada konsep performance based design adalah pemeriksaan kinerja benar-benar dilakukan secara eksplisit.  Tujuan utama dari desain berbasis kinerja  yaitu untuk  menentukan tingkat  kinerja  yang diinginkan  dari  bangunan.  Kinerja  seismik  digambarkan  dengan  menetapkan  tingkat  kerusakan  maksimum  yang diizinkan ( performance level ) untuk mengidentifikasi bahaya gempa.

## Analisis pushover
Analisis statik nonlinier pushover ( ATC -40, 1996) merupakan salah satu komponen performance based design yang menjadi sarana dalam  mencari kapasitas dari  suatu  struktur. Dengan  memberikan pola beban statik tertentu dalam arah  lateral  yang  ditingkatkan  secara  bertahap  pada  suatu  struktur  sampai  struktur  tersebut  mencapai  target displacement tertentu atau mencapai pola keruntuhan tertentu. Dari hasil analisis tersebut dapat diketahui nilai-nilai gaya  geser  dasar  untuk  perpindahan  lantai  atap  tertentu.  Nilai-nilai  yang  didapatkan  tersebut  kemudian  dipetakan menjadi  kurva  kapasitas  dari  struktur.  Analisis pushover menghasilkan  kurva  pushover  seperti  pada  Gambar  1, kurva  yang  menggambarkan  hubungan  antara  gaya  geser  dasar  (V) versus perpindahan  titik  acuan  pada  atap  (D). Pada proses pushover , struktur didorong sampai mengalami leleh disatu atau lebih lokasi di struktur tersebut.
Gambar 1. Kurva Kapasitas Pushover
Kinerja struktur metode ATC -40
Berdasarkan ATC -40  kinerja struktur  (  pada  Gambar  2)  bangunan  gedung  dapat  dibagi  menjadi  beberapa  kategori sebagai berikut : a. Immediate Occupancy (IO)
b. Damage Control (DC)
c. Life Safety (LS)
d. Limited Safety
e. Structural Stability
f. Not Considered
Gambar 2. Tipikal Kurva pada Berbagai Tingkat Kinerja Struktur ( ATC -40, 1996 : 6-2)
Deformasi lateral pada saat performance point harus dicek terhadap deformasi limit yang ditetapkan dalam ATC -40, 1996 Bab 11.3.3. Deformasi limit pada berbagai tingkat kinerja dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Batasan Simpangan pada Tingkat Kinerja Struktur ( ATC- 40, 1996 : 11-4)
Tingkat Kinerja Batas Simpangan Immediate Occupancy Damage Control Life Safety  Structural Stability Maximum Total Drift 0.01 0.01-0.02 0.02 0.33 Vi/Pi Maximum Inelastic Drift 0.005 0.005-0.015 No Limit No Limit
Kinerja struktur metode FEMA 356 dan FEMA 440
Berdasarkan FEMA 356 maka kinerja struktur bangunan saat terjadi gempa dibagi menjadi beberapa kategori dapat dilihat pada Gambar 3. Tingkat kinerja FEMA ini secara garis besar adalah sama dengan tingkat kinerja dalam ATC - 40.
Metode  koefisien FEMA 356  dan  440  adalah  suatu  pendekatan  yang  menyediakan  perhitungan  numerik  langsung dari perpindahan global maksimum pada struktur. Penyelesaian dilakukan dengan memodifikasi respon elastis dari sistem SDOF ekuivalen  dengan  faktor  koefisien 𝐶 0 , 𝐶 1 , 𝐶 2 , 𝐶 3 sehingga  diperoleh  perpindahan  global  maksimum (elastis dan inelastis) yang disebut target perpindahan ( 𝛿 𝑇 ).

## Direct displacement based design
Beban  gempa  akan  menyertakan  gaya  dan  perpindahan  pada  struktur.  Kemampuan  struktur  berdeformasi  pada respon elastik akan berhubungan langsung dengan kekakuan sistem, tapi untuk struktur pada respon inelastik, maka hubungannya  akan  menjadi  rumit,  sehingga  akan  tergantung  pada  perpindahan  sesaat  juga  riwayat  perpindahan selama respon gempa ( Priestley et al . 2007: 1).
Dalam desain berbasis gaya, beban gempa desain didesain pada saat respon elastik, akan tetapi dalam keadaan yang sebenarnya  struktur  akan  mampu  untuk  menyerap  energi  gempa  ( dissipating  energy )  dalam  bentuk  deformasi inelastik, sehingga dalam desain berbasis gaya ini diberikan faktor modifikasi respon, R . Faktor modifikasi respon ini adalah perbandingan nilai gaya pada saat respon elastik dengan gaya desain.
Metode Direct Displacement Based Design ( DDBD ) muncul untuk mengatasi  kelemahan-kelemahan  dalam  desain berbasis  gaya.  Metode DDBD menekankan  nilai  perpindahan  sebagai  acuan  untuk  menentukan  kekuatan  yang diperlukan bangunan terhadap gempa desain. Perbedaan mendasar dari metode Force Based Design adalah DDBD ditandai  dengan  struktur  akan  didesain  oleh  suatu  derajat  kebebasan  ( Single  Degree  of  Freedom/SDOF )  dengan representasi  dari  kinerja  pada  respon  perpindahan  puncak,  bukan  oleh  karakteristik  elastik  awal.  Konsep  desain berbasis perpindahan Direct Displacement Based Design secara umum diilustrasikan pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4. Konsep Direct Displacement Based Design

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini,  pemodelan,  analisis,  dan  desain  dilakukan  dengan  menggunakan  program  ETABS,  struktur dimodelkan  sebagai  struktur  3D  dengan  sistem  struktural  balok,  kolom,  dan  dinding  geser.  Perencanaan  awal struktur direncanakan menurut SNI 1726:2012.

## Deskripsi umum struktur
Akan dimodelkan gedung 12 lantai (32 m x 48 m) seperti nampak pada Gambar 5 yang direncanakan berdasarkan sistem  rangka  gedung  dengan  dinding  geser  beton  yang  dominan  menahan  beban  lateral  sesuai  dengan  peraturan gempa  SNI  1726:2012.  Pemodelan  struktur  akan  dilakukan  dengan  bantuan  peranti  lunak  ETABS.  Berikut rangkuman data model struktur pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Model Struktur Gedung Fungsi Bangunan Perkantoran Lokasi Surabaya Jumlah Lantai 12 Lantai Tinggi Total 48 m Sistem Struktur Sistem Rangka + Dinding Geser

## Prosedur analisis
Pembahasan  ini,  pertama-tama  penulis  akan  menjabarkan  proses  analisis  gempa  sesuai  SNI  1726:2012.  Dimana gaya  gempa  yang  diperoleh  digunakan  untuk  perencanaan  model  struktur  yang  akan  dievaluasi  kinerjanya  dengan metode analisis pushover .
Pada saat analisis gempa, akan dilakukan perhitungan gaya gempa statik ekuivalen, lalu dilakukan perhitungan gaya gempa dinamik dengan metode spektrum respons ragam oleh program ETABS. Selanjutnya adalah penentuan gaya gempa  rencana  yang  merupakan  gaya  gempa envelope diantara  gaya  gempa  statik  ekuivalen  dan  gaya  gempa dinamik.  Gaya  gempa  rencana  akan  di- input pada  program  ETABS  untuk  dilakukan  perencanaan  kebutuhan tulangan yang akan dievaluasi kinerja strukturnya dengan metode analisis pushover .
Dalam  analisis pushover akan  dilihat  pola  keruntuhan  pada  model  struktur  dan  mencari  nilai  target  perpindahan beserta  kinerjanya  dengan  metode  menurut ATC -40  (Metode  Kapasitas  Spektrum),  metode  menurut FEMA 356 (Metode Koefisien Perpindahan) dan metode menurut FEMA 440.
Kemudian  dengan  metode DDBD ( Direct  Displacement  Based  Design )  akan  direncanakan  gaya  gempa  rencana dengan  kinerja  struktur  rencana  yaitu Life  Safety yang  akan  dibandingkan  dengan  metode  analisis pushover . Diagram alir untuk penelitian ini bisa dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Alir Penelitian

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Analisis gempa rencana
Untuk  menghitung  gaya  gempa  rencana  dilakukan  perhitungan  gaya  gempa  statik  ekivalen  dan  dinamik  respons spektrum.  Maka  selanjutnya  akan  dihitung  gaya  gempa  rencana  yang  merupakan  gaya  gempa  terbesar  dari  gaya gempa  statik  dan  gaya  gempa  dinamik  ( envelope ).  Berikut  hasil  perhitungan  perolehan  gaya  gempa  rencana  pada Tabel 3.

## Tabel 3. Gaya Gempa Rencana
Lt Analisis Statik Analisis Dinamik Faktor Skala Dinamik Terfaktor GAYA GEMPA RENCANA Gaya Geser KN Gaya Geser KN Gaya Geser KN Gaya Geser KN Gaya Lateral KN 0.85 Vx 0.85 Vy Vx Vy Fsx Fsy Vx Vy Vi x Vi y F x F y 12 1779.06 1619.47 1717.61 1571.75 1.217 1.187 2089.78 1865.97 2089.78 1865.97 2089.78 1865.97 11 4469.64 4051.39 4144.67 3757.30 1.217 1.187 5042.74 4460.65 5042.74 4460.65 2952.96 2594.68 10 6884.58 6217.29 6176.56 5557.86 1.217 1.187 7514.90 6598.26 7514.90 6598.26 2472.16 2137.61 9 9027.57 8122.83 7883.58 7050.47 1.217 1.187 9591.79 8370.28 9591.79 8370.28 2076.89 1772.02 8 10902.61 9774.19 9325.94 8302.16 1.217 1.187 11346.68 9856.28 11346.68 9856.28 1754.89 1486.00 7 12514.18 11178.15 10547.52 9367.78 1.217 1.187 12832.94 11121.38 12832.94 11178.15 1486.27 1321.87 6 13867.28 12342.22 11579.09 10280.65 1.217 1.187 14088.04 12205.13 14088.04 12342.22 1255.10 1164.07 5 14967.65 13274.91 12432.46 11053.97 1.217 1.187 15126.32 13123.21 15126.32 13274.91 1038.28 932.69 4 15822.01 13986.03 13102.87 11684.43 1.217 1.187 15941.99 13871.69 15941.99 13986.03 815.67 711.12 3 16438.56 14487.30 13582.60 12155.42 1.217 1.187 16525.66 14430.85 16525.66 14487.30 583.68 501.28 2 16827.85 14793.53 13868.80 12452.11 1.217 1.187 16873.88 14783.07 16873.88 14793.53 348.21 306.22 1 17005.23 14925.39 13976.76 12571.99 1.217 1.187 17005.23 14925.39 17005.23 14925.39 131.35 131.87

## Analisis pushover
Dari output analisis pushover didapatkan  kurava  kapasitas  dari  struktur,  selanjutnya  dari  kurva  kapasitas  tadi dievaluasi  kinerjanya  dengan  3  metode  yaitu ATC- 40, FEMA 356,  dan FEMA 440.  Kurva  kapasitas  hasil  analisis pushover untuk masing-masing arah bisa dilihat pada Gambar 6 berikut.

## Gambar 6. Kurva Kapasitas Arah X dan Arah Y

## Evaluasi kinerja struktur
Evaluasi  kinerja  struktur  digunakan  untuk  menentukan  tingkat  kinerja  struktur  yang  didesain.  Didapatkan  3  nilai kinerja  struktur  berdasarkan  3  peraturan  yang  umum  digunakan  yaitu ATC -40, FEMA 356,  dan FEMA 440.  Hasil nilai target perpindahan dan nilai drift dari masing-masing metode bisa dilihat pada Tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Target Perpindahan dan Level Kinerja Struktur
Arah Parameter Analisis Pushover Metode Spektrum Kapasitas Metode Koefisien Perpindahan ATC-40 FEMA 440 FEMA 356 FEMA 440 Arah X T. Perpindahan (m) 0.086796 0.21354 0.253 0.209 Drift 0.00181 0.00445 0.0053 0.00434 Level Kinerja Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Arah Y T. Perpindahan (m) 0.093897 0.2871 0.295 0.271 Drift 0.00196 0.00598 0.00612 0.00565 Level Kinerja Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Analisis gempa metode direct displacement based design
1. Distribusi Gaya Geser Dasar pada Frame dan Shearwall
Dalam menentukan rasio proporsi gaya geser dasar pada frame dan shearwall, struktur yang dimodelkan dengan program bantu ETABS diberikan pola beban gempa menurut respon spektrum ragam. Dari perhitungan didapat
rasio gaya geser frame dan shearwall untuk arah X adalah 5.54% dan 94.46% sedangkan untuk arah Y adalah 7.42% dan 92.58%.
2. Tinggi RC - Wall Contraflexure ( Hcf ) Tinggi Hcf dihitung  berdasarkan  nilai overturning  moment relatif  yang  terjadi  pada  dinding  geser.  Namun karena  dinding  lebih  dominan  menahan  gaya  lateral  dan  frame  sangat  kecil,  maka  mengakibatkan  nilai overturning moment pada wall berada pada ketinggian yang sama dengan tinggi struktur yaitu Hcf = 48 m.
3. Profil Perpindahan Leleh Dinding Geser
Profil  perpindahan  leleh  dinding  geser  ditentukan  oleh  karakteristik  panjang  dinding  geser,  8  m  untuk  tinjau arah X dan 6 m tinjau arah Y. Nilai dari profil perpindahan leleh ini dipengaruhi oleh nilai kelengkungan leleh pada  dasar  dinging  geser, ФyWall .  Sehingga,  nilai  dari  profil  perpindahan  leleh  dinding  geser  ditentukan berdasarkan rumus berikut.
∆ 𝑦𝑖 =   𝜙 𝑦𝑊𝑎𝑙𝑙 ( 𝐻𝑖2 2 − 𝐻𝑖3 6𝐻𝐶𝐹 ) = 0.00055 𝑥  ( 𝐻𝑖2 2 − 𝐻𝑖3 6 𝑥 48 ) (1)
Dimana ФyWall = kelengkungan leleh dasar dinding, Hi = tinggi tingkat level-I, dan Hcf = tinggi contraflexure.

## 4. Desain Profil Perpindahan Rencana ( Δ Di )
Nilai dari profil perpindahan rencana ini dipengaruhi oleh faktor drift limit, θc, yaitu sebesar 0.02 ( Life Safety ). Pada penelitian ini nilai dari profil perpindahan rencana pada perencanaan Life Safety , yang didapat dari rumus berikut.
∆𝐷𝑖 = ∆𝑦𝑖 + (𝜃𝑐 − Φ𝑦𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑥 𝐻𝑐𝑓 2 ) 𝑥 𝐻𝑖 (2)
Berikut  ini  adalah  hasil  dari  perhitungan  profil  perpindahan  rencana  untuk  arah  X  dan  Y  yang  bisa  dilihat  pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Perhitungan Profil Perpindahan Rencana Arah X dan Arah Y
Arah X Arah Y Lt Tinggi Mass Δyi ΔDi Mi ΔDi2 Mi ΔDi Mi ΔDi Hi Δyi ΔDi Mi ΔDi2 Mi ΔDi Mi ΔDi Hi Hi (m) Mi (Ton) (m) (m) (m) (m) 12 48 1021.39 0.42 0.73 539.07 742.02 35617.17 0.56 0.65 437.15 668.21 32073.87 11 44 1704.91 0.37 0.65 716.93 1105.58 48645.33 0.49 0.58 566.41 982.69 43238.48 10 40 1704.91 0.32 0.57 556.22 973.81 38952.48 0.42 0.50 425.45 851.68 34067.25 9 36 1704.91 0.27 0.50 418.36 844.55 30403.76 0.36 0.42 307.45 724.00 26064.15 8 32 1704.91 0.22 0.42 303.25 719.04 23009.17 0.29 0.35 212.09 601.33 19242.49 7 28 1704.91 0.17 0.35 210.12 598.53 16758.71 0.23 0.28 138.15 485.32 13588.95 6 24 1704.91 0.13 0.28 137.55 484.27 11622.37 0.18 0.22 83.65 377.65 9063.52 5 20 1704.91 0.09 0.22 83.59 377.51 7550.15 0.13 0.16 45.98 279.98 5599.52 4 16 1704.91 0.06 0.16 45.82 279.50 4472.02 0.08 0.11 22.07 193.97 3103.59 3 12 1704.91 0.04 0.11 21.51 191.50 2297.96 0.05 0.07 8.63 121.31 1455.71 2 8 1704.91 0.02 0.07 7.72 114.75 917.96 0.02 0.04 2.38 63.65 509.17 1 4 1704.91 0.00 0.03 1.50 50.50 201.98 0.01 0.01 0.30 22.65 90.62 SUM 19775.44 3041.63 6481.54 220449.06 2249.71 5372.44 188097.31 5. Desain Perpindahan SDOF
Desain perpindahan dari sistem SDOF ( Single Degree of Freedom ) untuk arah X sebesar 0.4693 m dan arah Y sebesar 0.4188 m, didapat dari rumus berikut.
𝛥 𝑑 = ∑ (𝑚𝑖𝛥𝑖2) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑚𝑖𝛥𝑖) 𝑛 𝑖=1 (3)
Dimana mi = massa tingkat-I, ∆ i = ∆ Di = perpindahan rencana.
6. Tinggi Efektif
Didapat untuk arah X tinggi efektif sebesar 34.0119 m dan arah Y sebesar 35.0115 m.  Tinggi efektif, He, dari sistem SDOF untuk arah X dan arah Y dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
𝐻 𝑒 = ∑ (𝑚𝑖Δ𝑖ℎ𝑖) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑚𝑖𝛥𝑖) 𝑛 𝑖=1 (4)
dimana mi = massa tingkat-I, ∆ i = ∆ Di = perpindahan rencana, dan hi = tinggi tingkat level-i.
7. Massa Efektif (m e ) Massa  efektif  dari  sistem SDOF untuk  arah  X  didapat  sebesar  13811.78  Ton/g,  dan  untuk  arah  Y  sebesar 12829.68 Ton/g. Massa efektif diapat dari rumus berikut.
𝑚 𝑒 = ∑ (𝑚𝑖Δ𝑖) 𝑛 𝑖=1 Δ𝑑 (5)

## 8. Redaman Efektif Ekivalen Sistem
Karena  sistem  struktur  terdiri  dari frame dan  dinding  geser,  maka  dicari  nilai  redaman  efektif  ekivalen  dari gabungan kedua sistem tersebut, redaman efektif ekivalen untuk arah X didapat sebesar 11.45% dan untuk arah Y sebesar 7.68%. Nilai redaman efektif ekivalen, 𝜉𝑒𝑞 , dapat dicari dengan rumus berikut.
𝜉𝑒𝑞 = 𝑀𝑂𝑇𝑀.𝑊 𝜉𝑊𝑎𝑙𝑙+ 𝑀𝑂𝑇𝑀.𝐹 𝜉𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 𝑀𝑂𝑇𝑀 (6)
Dimana  M OTM =  momen  total,  M OTM.F =  momen frame ,  M OTM.W =  momen wall, dan 𝜉 Wall,  Frame =  redaman elemen dinding dan rangka.
9. Periode Efektif (Teff)
Nilai periode efektif ini didapat dari reduksi respon spektra displacement dengan redaman 5%, yang di reduksi dengan nilai redaman ekivalen masing-masing arah. Grafik nilai periode efektif arah X dan Y bisa dilihat pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7. T eff Spectral Displacement pada Redaman Arah X dan Y
10. Kekakuan Efektif
Nilai kekakuan efektif dari masing-masing arah bergantung dari selain dari massa efektifnya juga dari periode efektif  (T eff ),  Nilai  dari  kekakuan  untuk  arah  X  didapat  sebesar  28815.81  KN/m  dan  untuk  arah  Y  sebesar 31655.96 KN/m. Dapat dicari dengan rumus berikut.
𝐾𝑒 = 4 𝑥 𝜋2 𝑥 𝑚𝑒 𝑇𝑒𝑓𝑓2 (7)
11. Gaya Geser Dasar (V Base )
Nilai  gaya  geser  dapat  ditentukan  dengan  mengalikan  nilai  kekakuan  efektif  (Ke)  dengan  nilai  perpindahan rencana (Δd). Didapat nilai gaya geser dasar untuk arah X dan Y yang dibandingkan dengan nilai gaya geser dasar dari metode SNI 1726:2012 bisa dilihat pada Tabel 6 berikut ini.
Tabel 6. Hasil Perbandingan Gaya Geser Rencana Gaya Geser Dasar Rencana SNI 1726 : 2012 Metode DDBD KN KN Arah X 17005.23 13522.57 Arah Y 14925.39 13255.96

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal yaitu:
1. Dari  hasil  analisis,  untuk  sistem  rangka  gedung  dengan  dinding  geser,  gaya  geser  dasar  yang  diperoleh  dari perhitungan dengan metode Direct Dipslacement Based Design lebih kecil dari gaya geser dasar analisis gempa menurut SNI 1726:2012.
2. Dalam analisis pushover , didapat bahwa semua struktur balok leleh terlebih dahulu kemudian kolom pada lantai dasar, sehingga sesuai dengan teori Strong Column Weak Beam .
3. Dari  berbagai  metode  yang  direncanakan  sesuai  dengan  peraturan  SNI  1726:2012  menghasilkan  level  kinerja yang sama menurut ATC- 40, FEMA 356, dan FEMA 440 yaitu Immediate Occupancy .
4. Nilai target perpindahan dari metode FEMA 356 dan FEMA 440 lebih besar dari nilai target perpindahan hasil metode ATC -40,  yang  mana  menunjukan  bahwa  metode FEMA 356  dan FEMA 440  sudah  lebih  baik  karena semakin dekat dengan kinerja rencana yaitu Life Safety .

## Saran
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan, maka saran yang dapat diberikan penulis yaitu:
1. Dalam analisis pushover , jumlah step sangat menentukan proses iterasi, sehingga jumlah step yang lebih banyak akan menghasilkan kurva yang lebih detail.
2. Perlu  dipelajari  lebih  lanjut  tentang  berbagai  formasi  penempatan Shearwall yang  efisien dalam  perencanaan berbasis kinerja metode DDBD.
3. Perlu dipelajari lebih jauh tentang tipe-tipe sistem struktur lain dalam perencanaan berbasis kinerja.
4. Dapat  dilakukan  optimasi  terhadap  hasil  desain  karena  kinerja  struktur  masih  menunjukan  level  kinerja  yang terlalu  baik  untuk  beban  gempa  rencana.  Optimasi  dapat  dilakukan  dengan  mengoptimalkan  dimensi  serta penulangan elemen.

## DAFTAR PUSTAKA
ASCE  7-10.  (2010). Minimum  Design  Loads  for  Buildings  and  Other  Structures. Virginia:  American  Society  of Civil Engineers.
ATC-40. (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. California: Applied Technology Council. Badan  Standararisasi  Nasional.  (2012). Tata  Cara  Perencanaan  Ketahanan  Gempa  untuk  Struktur  Bangunan Gedung dan non Gedung ( SNI 1726:2012). Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.
Badan  Standarisasi  Nasional.  (2013). Persyaratan  Beton  Struktural  untuk  Bangunan  Gedung ( SNI  2847:2013 ). Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.
Computers and Structures, Inc. (2016). Csi Analysis Reference Manual . California: Computers and Structures, Inc. FEMA  356.  (2000). Prestandard  and  Commentary  for  the  Seismic  Rehabilitation  of  Buildings. Wasington,  D.C: Federal Emergency Management Agency.
FEMA  440.  (2005). Improvement  of  Nonlinier  Static  Seismic  Analysis  Procedures. Wasington,  D.C:  Federal Emergency Management Agency.
Paulay,  T.;  and  Priestley,  M.J.N.;  (1992). Seismic  Design  of  Reinforced  Concrete  and  Masonry  Buildings .  New York: John Wiley dan Sons, Inc.
Priestley,  M.J.N.;  Calvi,  G.M.;  dan  Kowalsky,  M.J.  (2007). Displacement-Based  Seismic  Design  of  Structures . Pavia: IUSS Press.
Priestley,  M.J.N.;  Calvi,  G.M.;  dan  Kowalsky,  M.J.  (2008). Displacement-Based  Seismic  Design  of  Structures . USA: North Carolina State University.
Tavio,  dan  Wijaya,  U.  (2018). Desain  Rekayasa  Gempa  Berbasis  Kinerja. Jakarta:  ANDI  Yogyakarta.