AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646

## Pengaruh kemandirian belajar terhadap kemampuan komunikasi dan penyelesaian masalah matematika
1 Jaya Dina Mulyani, 2 Sarwo Edy, 3 Fatimatul Khikmiyah
1,2,3 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Gresik Email: jayadina15@gmail.com

## Abstrak
Artikel ini membahas bagaimana siswa SMP, dalam belajar mandiri, mampu mengkomunikasikan  ide-ide  matematika  dan  memecahkan  masalah matematika. Pada semester genap tahun ajaran 2022-2023, semua  peserta didik SMP  kecamatan  Duduksampeyan  kelas  VII  menjadi  populasi.  Pengambilan sampel secara  acak  kelompok  proporsional  digunakan  untuk  memilih  sampel. Tes dan kuesioner menjadi instrumen dalam penelitian ini. Teknik analisisnya menggunakan  Structural  Equation  Modeling  (SEM)  dengan  menggunakan bantuan aplikasi AMOS 24. Berdasarkan hasil penelitian, kemandirian belajar memiliki  dampak  langsung  terhadap  komunikasi  matematis,  yang  pada akhirnya  berdampak  pada  pemecahan  masalah  matematika.  Selain  itu, kemandirian  belajar  memiliki  dampak  tidak  langsung  terhadap  kemampuan seseorang  dalam  memecahkan  masalah  matematika,  sehingga  dibutuhkan komunikasi matematis menjadi variabel perantara atau intervening.
Kata kunci: kemandirian, komunikasi matematis, penyelesaian masalah

## Abstract
This article discusses how middle school students, in independent learning, can communicate mathematical ideas and solve mathematical problems. In the even semester of the 2022-2023 academic year, all grade VII students from the district of  Duduksampeyan  Middle  School  will  become  the  population.  Proportional group random sampling was used to select the sample. Tests and questionnaires were  the  instruments  in  this  research.  The  analysis  technique  uses  Structural Equation Modeling (SEM) using the AMOS 24 application. Based on the research results,  independent  learning  has  a  direct  impact  on  mathematical communication, which in turn has an impact on solving mathematical problems. Apart  from  that,  learning  independence  has  an  indirect  impact  on  a  person's ability  to  solve  mathematical  problems,  so  mathematical  communication  is needed as a mediating or intervening variable.
Keyword: independence, mathematical communication, problem solving

## A. Pendahuluan
Tujuan pendidikan nasional direalisasikan dalam sektor kurikuler yang otonom melalui penggunaan Profil Pembelajar Pancasila, yang menunjukkan pencapaian  siswa  Indonesia  sebagai  pembelajar  sepanjang  hayat,  yang menunjukkan kemampuan global dan perilaku yang konsisten dengan cita- cita Pancasila. Salah satu dari enam elemen profil pelajar Pancasila adalah kemandirian, di mana siswa bertanggung jawab atas proses dan hasil belajar mereka.
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
Tujuan  penelitian  untuk  belajar  mandiri  tidak  berarti  bahwa  anak- anak harus belajar sendiri, namun lebih pada kemauan dan proaktif untuk belajar,  berkomunikasi,  dan  memecahkan  masalah  secara  bertanggung jawab  untuk  mencapai  hasil  terbaik.  Self-regulated  learning,  yang merupakan proses perencanaan dan penyesuaian kognisi dan emosi dalam menghadapi  tantangan  belajar,  merupakan  konsep  yang  terkait  dengan belajar mandiri (Hidayati & Listyani, 2010).
Kemandirian merupakan salah satu nilai etis pendidikan matematika yang selaras dengan tujuan profil pelajar Pancasila. Pendidikan matematika mengembangkan  kemampuan  berpikir  dan  komunikasi  siswa  melalui latihan-latihan  intelektual  tertentu  yang  membantu  mereka  memahami materi matematika berupa fakta, konsep, teknik pemecahan masalah, dan solusi matematika. Hal ini membantu siswa memahami nilai dan pentingnya belajar matematika.
Kapasitas  siswa  untuk  mengekspresikan  ide-ide  matematika  secara lisan atau tertulis, serta skill untuk menganalisis dan mengkritik ide kritis dengan memahami dengan baik untuk memperdalam pemahaman mereka tentang  matematika  disebut  kemampuan  mengkomunikasikan  ide-ide matematis (Hendriana et al., 2018). Jika siswa berpikir matematis, mereka dapat  berpikir  secara  kuantitatif  dan  mempresentasikan  ide-ide  mereka dengan  jelas  melalui  komunikasi  matematis  tertulis  supaya  siswa  dapat memahami  masalah  dan  menghasilkan  solusi  yang  tepat,  ide-ide  tersebut harus  diekspresikan  dalam  bentuk  tabel,  simbol,  bagan,  atau  grafik. Kemampuan  komunikasi  matematis  merupakan  salah  satu  syarat  dalam menyelesaikan  masalah  sehingga  apabila  peserta  didik  tidak  dapat mengekspresikan  ide-ide  matematis  dengan  baik  dalam  memaknai  dan memahami  konsep  matematika  maka  peserta  didik  tersebut  tidak  bisa menyelesaikan permasalahan tersebut dengan baik (Hasratuddin, 2015).
Kemahiran  penyelesaian  masalah  matematika  adalah  upaya  siswa untuk  mencari  solusi  untuk  mencapai  tujuannya,  sehingga  diperlukan kreativitas,  pengetahuan  dan  keterampilan  untuk  mencapai  hal tersebut(Aziz  et  al.,  2020). Kemahiran  penyelesaian  masalah  matematika juga  dapat  dipandang  sebagai  aktivitas  kognitif  yang  canggih  yang membutuhkan penggunaan model dan strategi untuk memecahkan masalah tertentu. Karena matematika terhubung dengan keterampilan dunia nyata dan  skill  matematika,  penyelesian  suatu  permasalahan  adalah  salah  satu skill matematika yang harus dikuasai siswa untuk menerapkannya dalam kegiatan hidup. Pembelajaran seseorang juga sering kali dapat digambarkan dengan kemampuan pemecahan masalah seseorang. masalah.
Tata Cara penyelesaian masalah matematika  diselesaikan oleh siswa dengan  menggunakan,  di  antara  sumber-sumber  lainnya  (Polya,  1945).  1. Mengenali  masalah  (menyadari  adanya  persoalan),  2.  Membuat  strategi (menyusun penyelesian persoalan), 3. Implementasi strategi (mempraktikkan  penyelesian  persoalan),  4.  Refleksi  (merefleksikan  hasil yang  diperoleh).  Siswa  dapat  meningkatkan  kemampuan  matematika
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
mereka dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah ini. Hal ini mencakup  kemampuan  untuk  mempelajari  konsep-konsep  baru, memecahkan  masalah  dalam  situasi  matematika  yang  berbeda, menggunakan strategi yang diperlukan, dan memikirkan proses solusi.
Namun,  bukti  empiris  menunjukkan  bahwa  skill  matematika  di  kalangan siswa Indonesia begitu rendah. Menurut International Trends in Science and Mathematics Study tahun 2015, siswa Indonesia berada di peringkat ke-44 dari 49 negara dengan nilai rata-rata matematika 397. Sementara itu, nilai rata-rata  matematika  siswa  Indonesia  pada  hasil  PISA  (Program  for International Student Assessment) 2018 berada di peringkat ke-72 dari 78 negara  (Sriatun,  2020).  Wabah  Covid-19  memperburuk  situasi  dengan menyebabkan hasil belajar siswa menurun. Pada tahun 2020, UNICEF dan Kemdikbud-Ristek  RI  melakukan  survei  yang  menunjukkan  adanya penurunan  kemampuan  belajar  siswa  dari  0,44  menjadi  0,47%.  Hal  ini menunjukkan kemampuan matematika siswa yang relatif lemah (Remsis et al., 2021).
Strategi  dan  metode  pengajaran  yang  tidak  tepat  dapat  menjadi penyebab rendahnya kemampuan matematika siswa. Beberapa faktor yang terjadi adalah 1) Siswa tidak dapat membuat model matematika; 2) Siswa tidak  memahami  isi  soal.  3)  Siswa  tidak  terselesiakannya  suatu permasalahan karena mereka tidak dapat memahami dan mengartikulasikan ide-ide matematika (Setia et al., 2020).
Perkembangan  kemampuan  matematis  siswa  harus  didorong  oleh berbagai  faktor,  termasuk  kemandirian  belajar.  Hasil  penelitian  yang dilakukan oleh Saputra dan Rusdi (2022) menunjukkan bahwa kemandirian dalam  belajar  sangat  berpengaruh  terhadap  kemampuan  siswa  dalam mengkomunikasikan  ide-ide  matematis.  Sementara  itu,  hasil  penelitian Ayundhaningrum  dan  Eva  (2017)  menunjukkan  betapa  pentingnya kemandirian  dalam  belajar  terhadap  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan  permasalahan  matematika.  Melalui  belajar  mandiri,  siswa dapat  meningkatkan  skill  pengkomunikasian  matematis  mereka.  Ketika komunikasi  matematis  secara  tidak  langsung  dikembangkan,  siswa  dapat memecahkan teka-teki matematika.
Peneliti  akan  mengevaluasi  sejauh  mana  pengajaran  mandiri membantu siswa dalam mengembangkan dan meningkatkan keterampilan komunikasi  dan  kemampuan  penyelesaian  masalah  matematika. Temuan- temuan  penelitian  harus  dipertimbangkan  oleh  para  guru  dalam  rangka membantu  siswa  memperdalam  pengkomunikasian  dan  penyelesian permasalahan  matematis  mereka  dalam  pembelajaran  mandiri.  Sehingga penulis  memiliki  motivasi  untuk  melakukan  penelitian  “Pengaruh Kemandirian Belajar terhadap Kemampuan Komunikasi dan Penyelesaian Masalah Matematika”
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646

## B. Metode Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian korelasional dengan menggunakan  metode  kuantitatif,  pemodelan  analisis  jalur,  dan  metode analisis menggunakan structural equation modeling (SEM). Terdapat tujuh proses  dalam  model  ini:  membuat  diagram  jalur,  membuat  model  teoritis, menyusun persamaan struktural, mengidentifikasi dan mengestimasi model, mengevaluasi dengan menggunakan standar yang sesuai, menginterpretasikan dan menyesuaikan model.
Berdasarkan jumlah populasi dalam penelitian ini, terdapat 144 siswa kelas  VII  SMP  di  Kecamatan  Duduksampeyan  Kabupaten  Gresik  yang menjadi sampel penelitian menurut rumus Slovin dan menggunakan teknik proporsional  cluster  random  sampling  dengan  tingkat  kesalahan  5%.  Dua orang  ahli  memvalidasi  intrumen  soal  tes  matematika  dan  kuesioner berdasarkan otonomi akademik sesuai dengan disiplin ilmu masing-masing.

## C. Hasil dan Pembahasan
Model analisis jalur yang digunakan dalam penelitian ini dibuat dengan menggunakan metode SEM dan alat bantu AMOS 24. Tujuh langkah dari model ini adalah:
1. Melakukan kajian teoritis yang digunakan untuk mengembangkan model sebagai  gambaran  pengembangan  hipotesis  dalam  menghubungkan antara  variabel  eksogen  dengan  variabel  endogen  dan  juga  indikator- indikator untuk setiap variabel berdasarkan penelitian terdahulu sebagai langkah pertama.
2.  Menggambar  diagram  jalur  (path  diagram).  Diagram  yang menggambarkan  hubungan  sebab  akibat  antara  faktor  eksogen  dan endogen  dapat  dibuat  dengan  menggunakan  teori  yang  telah dikembangkan.  Berikut  ini  adalah  diagram  alur  yang  dihasilkan  oleh pengembangan teori. Berikut adalah gambaran diagram jalur penelitian ini:
Gambar 1. Diagram Jalur Penelitian
Keterangan : KB = Kemandirian Belajar KM = Komunikasi Matematis KPM = Kemampuan Penyelesaian Masalah 𝛽(𝑏𝑒𝑡𝑎) =Koefisien  pengaruh  variabel  endogen  terhadap variabel endogen KM
KPM KB 𝛾 𝛽 𝜀 𝜀
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
𝛾(𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎) =  Koefisien  pengaruh  variabel  eksogen  terhadap variabel endogen
𝜀(𝑒𝑝𝑠𝑖𝑙𝑜𝑛) =  Simbol  untuk  kesalahan  pengukuran  variabel endogen (variabel laten)
3. Menyusun persamaan struktural. Peneliti dapat menerjemahkan model ke dalam  persamaan  struktural  setelah  membuat  diagram  jalur  guna menunjukkan bahwa pengaruh dan hubungan antar variabel pada model penelitian. Ini adalah persamaan struktural dapa model penelitian yang dilakukan :
𝐾𝑀 = 𝛾𝐾𝐵 + 𝜀
𝐾𝑃𝑀 = 𝛽𝐾𝑀 + 𝜀
Keterangan :
 Pengaruh  komunikasi  matematis  didapatkan  dari  nilai  koefisien pengaruh  variabel  eksogen  (kemandirian  belajar)  terhadap  variabel endogen  (komunikasi  matematis)  termasuk  kesalahan  pengukuran variabel laten
 Pengaruh  penyelesaian  masalah  didapatkan  dari  nilai  koefisien pengaruh variabel endogen (komunikasi matematis) terhadap variabel endogen  (kemampuan  penyelesaian  masalah)  termasuk  kesalahan pengukuran variabel laten.
4. Estimasi sebuah model. Matriks varians/kovarians dibuat dari data subjek penelitian. Estimasi dan interpretasi hasil SEM sangat bergantung pada ukuran sampel.

## Gambar 2. Estimasi Model Penelitian
Keterangan simbol dalam diagram jalur penelitian diatas adalah sebagai berikut:
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646

## Tabel 1. Keterangan Simbol Analisis SEM
Simbol Baca Keterangan KB Kemandirian Belajar Variabel Eksogen
𝑋 1 − 𝑋 6
Variabel  indikator  eksogen  :  1)  ketidaktergantungan terhadap  orang  lain,  2)  percaya  diri,  3)  disiplin,  4) tanggung jawab, 5) inisiatif sendiri, 6) melakukan kontrol diri KM Komunikasi Matematis Variabel endogen
𝑌 1 − 𝑌 4
Variabel  indikator  endogen  :  1)  Melukiskan  atau mempresentasikan benda nyata, diagram ataupun gambar ke dalam ide matematis, 2) Menjelaskan ide, situasi atau relasi  matematika  secara  tulisan  dengan  benda  nyata,
grafik,  dan  ekspresi  aljabar.  3)Menyatakan  peristiwa sehari-hari  ke  dalam  bahasa  ataupun  simbol  matematis atau menyusun model dari suatu peristiwa yang terjadi. 4) Membuat  konjektur  (dugaan),  menyusun  argumen,  dan membuat generalisasi KPM Kemampuan Penyelesaian Masalah Variabel endogen
𝑌 5 − 𝑌 8
Variabel  indikator  endogen  :  1.  Mengenali  masalah (menyadari  adanya  persoalan),  2.  Membuat  strategi (menyusun  penyelesian  persoalan),  3.  Implementasi strategi  (mempraktikkan  penyelesian  persoalan),  4. Refleksi (merefleksikan hasil yang diperoleh) 𝛿 Delta Kesalahan ( error ) pengukuran dari indikator eksogen 𝜀 Epsilon Kesalahan ( error ) pengukuran dari indikator endogen 𝛾 Gamma Koefisien  pengaruh  variabel  eksogen  terhadap  variabel endogen 𝛽 Beta Koefisien  pengaruh  variabel  endogen  terhadap  variabel endogen 𝜆 Lamda Loading indikator terhadap koefisiensinya

## 5.  Menentukan  model  struktural.  Output  dari  AMOS  24  Notes  For  Model dalam model ini menunjukkan identifikasi sebagai berikut:

## Computation of degrees of freedom (Default model)
Number of distinct sample moments: 105 Number of distinct parameters to be estimated: 34 Degrees of freedom (105 - 34): 71
Nilai degree of freedom adalah 𝑑𝑓  =  71 dan 𝑑𝑓 > 0 berdasarkan hasil analisis  yang  telah  disebutkan  di  atas.  Hasilnya,  model  disebut  over identified,  yang  memungkinkan  identifikasi  model  untuk  estimasi  dan pengujian.
6.  Mengevaluasi  kriteria  berdasarkan  Goodness-Of-Fit.  Beberapa  langkah dilakukan  untuk  mengevaluasi  model  yang  diteliti  sesuai  dengan Goodness-Of-Fit.  Salah  satu  prosedur  yang  dilakukan  adalah  asumsi normalitas, yang menentukan apakah data penelitian terdistribusi secara
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
teratur  atau  tidak.  Hasil  pengujian  normalitas  dari  output  AMOS  24 adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas

## Assessment of normality (Group number 1)
Variable Min Max skew c.r. Kurtosis c.r. Y8 20.000 60.000 -.827 -2.050 -.299 -.732 Y7 20.000 60.000 -.510 -2.499 -.954 -2.336 Y6 20.000 60.000 -.751 -1.681 -.110 -.270 Y5 30.000 60.000 -.918 -2.498 -.025 -.062 Y4 20.000 60.000 -1.119 -2.481 .188 .461 Y3 20.000 60.000 -.228 -1.115 -.554 -1.357 Y2 20.000 60.000 -.785 -2.847 -.589 -1.444 Y1 20.000 60.000 -.678 -1.321 1.116 2.733 X6 32.000 60.000 .095 .463 .370 .906 X5 30.000 60.000 -.079 -.388 .002 .004 X4 24.000 60.000 -.222 -1.086 -.263 -.644 X3 24.000 60.000 -.435 -2.131 .039 .096 X2 32.000 60.000 .005 .024 -.150 -.367 X1 30.000 60.000 -.061 -.299 .245 .601 Multivariate 4.592 1.302
Tabel 2 menyajikan hasil uji normalitas yang menunjukkan bahwa nilai  kritis  c.r.  berada  di  antara  ±2,580  atau  1,302.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  terdapat  distribusi  normal  multivariat,  yang memungkinkan data untuk dilanjutkan ke analisis lebih lanjut.
Selanjutnya,  hipotesis  outlier  digunakan  yang  menyatakan  bahwa outlier  dari  sebuah  observasi  didefinisikan  sebagai  karakteristik  yang berbentuk  nilai  ekstrim  dibandingkan  dengan  data  lainnya.  Jika  nilai jarak  Mahalanobis  hasil  pencarian  melebihi  persyaratan  jarak Mahalanobis,  maka  outlier  dapat  diidentifikasi. Kriteria  Mahalanobis dapat  dihitung  dengan  menggunakan  nilai  chi-square  pada  14  derajat kebebasan,  atau  jumlah  indikator  dalam  penelitian  ini  pada  tingkat signifikansi 𝑝 < 0,001 .    Nilainya  adalah 𝑥^2(14; 0.001) = 36.12 ,  atau halonobis d kuadrat. Berikut hasil pengujian outlier dari output AMOS 24
:

## Tabel 3. Mahalanobis distance (Group number 1)
Observation number Mahalanobis d-squared p1 p2 61 35.932 .001 .143 8 28.896 .011 .461 94 26.626 .022 .601 117 24.881 .036 .760
Tabel 3 menunjukkan bahwa semua observasi dalam data penelitian memiliki  nilai  mahalobis  d-square < 36,12 yang  menunjukkan  tidak
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
adanya  multivariate  outlier,  sehingga  memenuhi  kriteria  untuk melakukan analisis lebih lanjut.
Pengujian struktur model SEM, dengan menggunakan uji goodness- of-fit  dan  uji  statistik  merupakan  tahap  selanjutnya.  Nilai  Chi-Aquare pada kriteria Goodness-of-Fit dapat dihitung berdasarkan nilai degree of freedom dengan probability ≥ 0,05 . Nilainya adalah 𝑥^2(0.05; 71) = 91,67 . Jika nilai Chi-Square melebihi persyaratannya maka uji kriteria tersebut belum  valid.  Beberapa  ketentuan  dari  kriteria  goodness-of-fit  pada  uji model SEM adalah sebagai berikut :
Tabel 4. Kriteria Goodness-Of-Fit
Gambar yang menunjukkan olahan data untuk menganalisis model SEM disediakan antara lain:

## Gambar 3. Uji Model SEM
Berdasarkan  hasil  analisis  pengolahan  data,  model  SEM  pada Gambar  3  masih  belum  sesuai  dengan  nilai  probabilitas  Chi-square kurang  dari  0,05,  ialah  0,045.  Oleh  karena  itu,  model  tersebut  harus dimodifikasi  untuk  memenuhi  kriteria  yang  diperlukan  berdasarkan kesesuaian.
7.  Menginterpretasikan  dan  memodifikasi  model.  Salah  satu  kriteria Goodness-Of-Fit tidak sesuai sehingga model dapat dimodifikasi. Karena nilai  probabilitas  chi-square  pada  penelitian  ini  kurang  dari  0.05  atau 0.045, maka perlu dilakukan modifikasi untuk meminimumkan chi-square untuk menyesuaikan nilai probabilitas. Modifikasi tersebut dapat diamati
No. Goodness of Fit Cut off Value 1 Chi Square < 91,67 2 Probability ≥ 0,05 3 Degree of Freedom > 0 4 CMIN/DF ≤ 2,00 5 GFI ≥ 0,90 6 RMSEA ≤ 0,08 7 AGFI ≥ 0,90 8 TLI
≥ 0,95 9 PNFI
≤ 0,90
10 PGFI
≤ 1
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
dari  output  AMOS  24  dengan  membuat  kovarian  antar  indikator  error dengan nilai modification index (M.I) yang besar. Nilai Modification Index dapat dilihat dari output AMOS 24 sebagai berikut :
Tabel 5. Modification Indices (Group number 1 - Default model) Covariances: (Group number 1 - Default model)
M.I. Par Change e6 <--> KB 7.551 4.394 e4 <--> e7 4.644 -13.812 e2 <--> ZETA2 7.405 10.542 e1 <--> KB 5.178 3.616 d3 <--> e3 6.242 -11.532 d3 <--> e2 4.798 10.189 d1 <--> e2 4.723 -9.143
Kovarians  error  antar  indikator  dapat  dipilih  berdasarkan  nilai  M.I yang besar pada tabel 4, sehingga menghasilkan plot SEM yang setelah dimodifikasi seperti di bawah ini.:
Gambar 3. Model SEM Modifikasi
Model  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  ada  varians  negatif  dalam struktur model setelah modifikasi. Selanjutnya dilakukan uji kelayakan berdasarkan uji kriteria Goodness of Fit dari hasil output AMOS 24 yang akan ditunjukkan pada tabel di bawah ini:
Tabel 6. Kriteria Goodness-Of-Fit
Dari  kriteria  kelayakan  Tabel  6  terlihat  jelas  bahwa  model  ini memenuhi  semua  persyaratan.  Hasilnya,  hal  ini  menunjukkan  bahwa
No. Goodness of Fit
Cut off Value Hasil Kriteria 1 Chi Square < 91,67 78,026 Good Fit 2 Probability ≥ 0,05 0,265 3 Degree of Freedom > 0 71 Over Identified 4 CMIN/DF ≤ 2,00 1,11 Good Fit 5 GFI ≥ 0,90 0,933 Good Fit 6 RMSEA ≤ 0,08 0,026 Good Fit 7 AGFI ≥ 0,90 0,900 Good Fit 8 TLI ≥ 0,95 0,984 Good Fit 9 PNFI ≤ 0,90 0,631 Good Fit 10 PGFI ≤ 1 0,687 Good Fit
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
pengaruh  dan  hubungan  antar  variabel  dapat  dijelaskan  dengan menggunakan  persamaan  struktural  yang  diperoleh  pada  model penelitian. Persamaan struktural yang diperoleh oleh model yang dilatih dengan  bobot  regresi  terstandarisasi  menggunakan  output  Amos  24 adalah sebagai berikut :
KM = 𝟎, 𝟑𝟑𝟕 ∗ KB KPM = 𝟎, 𝟓𝟎𝟕 ∗ KM
Berdasarkan  hasil  persamaan  tersebut  memberikan  kesimpulan bahwa komunikasi matematis selaku variabel endogen dipengaruhi oleh kemandirian  belajar  selaku  variabel  eksogen  sebesar  0,337.  Selain  itu, kemampuan  penyelesaian  masalah  juga  dipengaruhi  oleh  variabel komunikasi  matematis  sebesar  0,507.  Sementara  itu,  untuk  dapat mengetahui pengaruh langsung atau tidak langsung dari masing-masing variabel dapat dilihat dati hasil output AMOS 24 pada tabel di bawah ini :
Tabel 7. Pengaruh Langsung
Standardized Direct Effects (Group number 1 - Default model)
KB KM  KPM KM .337 .000  .000 KPM .000 .507  .000
Tabel  7  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah aritmatika  memiliki  korelasi  langsung  dengan  komunikasi  matematis sebesar  0,507  atau  50,7%,  sedangkan  kemandirian  belajar  memiliki korelasi  langsung  dengan  komunikasi  matematis  sebesar  0,337  atau 33,7%.  Selain  itu,  hasil  perhitungan  pengaruh  tidak  langsung  dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 8. Pengaruh Tidak Langsung
Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model)
KB KM  KPM KM .000 .000  .000 KPM .171 .000  .000
Tabel  7  menunjukkan  bahwa  memperoleh  kemandirian  memiliki dampak tidak langsung sebesar 0,171, atau 17,1%, terhadap kemampuan seseorang untuk memecahkan masalah matematika. Karena memperoleh kemandirian  memiliki  efek  tidak  langsung  yang  lebih  besar  pada kapasitas  seseorang  untuk  memecahkan  masalah  matematika  melalui komunikasi  matematika  daripada  kapasitas  tersebut  secara  langsung. Dengan demikian, komunikasi matematis dapat dianggap sebagai variabel mediasi pada artikel ini.
Selanjutnya pengujian hipotesis dilakukan guna memastikan apakah terdapat hubungan antar variabel setelah tingkat pengaruh langsung dan
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
tidak  langsung  antar  variabel  ditentukan.  Hasil  dari  pengujian  ini menunjukkan bahwa apakah 𝐻 0 ditolak atau hipotesis penelitian diterima atau  tidak.  Pengujian  hipotesis  dapat  dilakukan  dengan  melihat  nilai critical ratio (C.R) dari bobot regresi adalah ≥ ±1,967 dan nilai probabilitas (P) ≤ 0,05 . Hasil pengujian dapat dilihat pada output AMOS 24 yang akan ditunjukkan pada tabel di bawah ini :
Tabel 8. Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
Estimate S.E. C.R. P Label KM  <---  KB .484 .220 2.198 .028 par_1 KPM  <---  KM .736 .217 3.395 *** par_2
Berdasarkan  Tabel  8,  kita  dapat  melihat  hubungan  antar  variabel sebagai berikut:
a. KB  →  KM  menunjukkan  bahwa  nilai  probabilitas  (P)  adalah  0,028  ≤ 0,05 dan CR adalah 2,198 ≥ 1,967.
b. Kemandirian  belajar  dan  komunikasi  matematis  juga  berhubungan. Skill  penyelesian  suatu  permasalahan  dan  komunikasi  matematis berhubungan,  dan  hubungan  ini  diwakili  oleh  rumus  KM  →  KPM, dimana nilai probabilitas (P) 0,000 < 0,05 dan C.R 3,395 ≥ 1,967..
Temuan  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemandirian  belajar memiliki dampak langsung sebesar 33,7% dan meningkatkan komunikasi matematika.  Meningkatkan  kemandirian  siswa  di  dalam  kelas  dapat membantu mereka berkonsentrasi lebih baik dan memahami ekspektasi terhadap  kegiatan  belajar  mereka.  Sebagai  hasilnya,  siswa  akan  lebih mampu  memahami  dan  mengasimilasi  materi  yang  disajikan  dalam kaitannya  dengan  studi  mereka,  khususnya  dalam  belajar  matematika, dan  juga  akan  berdampak  pada  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis mereka. Pernyataan ini sesuai dengan penjelasan Hidayati dan Listyani  (2010)  dalam  artikelnya  yang  menyatakan  bahwa  siswa merancang,  merencanakan,  dan  memonitor  aktivitas  belajarnya  sendiri secara  kognitif  dan  afektif  agar  dapat  memecahkan  masalah  belajar. Secara bersamaan, penelitian oleh Saputra dan Rusdi (2022)  mewujudkan suatu korelasi yang kuat antara komunikasi matematis dan kemandirian belajar.
Dampak  dari  kemampuan  komunikasi  matematis,  khususnya kemampuan  menulis  yang  mahir,  terhadap  kemampuan  siswa  dalam memecahkan masalah matematika bersifat langsung, yaitu sebesar 50,7%. Hal  ini  mengimplikasikan  bahwa  akan  lebih  mudah  bagi  siswa  untuk menjelaskan  suatu  masalah  dan  membuat  model  matematika  yang diperlukan  untuk  menyelesaikannya  jika  mereka  memiliki  kemampuan komunikasi  matematis  yang  kuat.  Hal  tersebut  bersamaan  dengan pembahasan pada Yulianto dan Sutisno (2017) dinyatakan bahwa siswa
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
yang  mahir  dalam  komunikasi  matematis  akan  lebih  mahir  dalam memecahkan masalah.
Tabel standardized indirect effect penelitian menjelaskan bahwa skill siswa  dalam  penyelesian  permasalahan  matematika  dipengaruhi  secara tidak  langsung  oleh  kemandirian  belajar  sebesar  17,1%  atau  0,171. Dengan  demikian,  penelitian  ini  dapat  menggambarkan  bahwa  siswa dengan  kapasitas  kemandirian  belajar  yang  tinggi  akan  mampu memecahkan  masalah  matematika  dimana  variabel  interveningnya adalah  komunikasi  matematis.  Dengan  kata  lain,  meskipun  dengan kemandirian  belajar  yang  rendah,  siswa  dapat  memecahkan  masalah matematika  dengan  mudah  jika  mereka  memiliki  kemampuan komunikasi  matematis  yang  kuat.  Hal  ini  sejalan  dengan  temuan penelitian  Ayundhaningrum  dan  Eva  (2017)  yang  menunjukkan  betapa pentingnya  bagi  siswa  untuk  mengembangkan  kemandirian  mereka dalam memecahkan masalah matematika.

## D. Simpulan
Siswa yang memiliki skill suatu komunikasi yang begitu kuat juga akan memiliki kemampuan penyelesian permasalahan yang kuat. Penelitian ini menemukan  bahwa  siswa  yang  memiliki  tingkat  kemandirian  akademik yang tinggi juga memiliki tingkat kemampuan komunikasi matematis yang tinggi. Pendidik harus menggunakan strategi atau alat pembelajaran yang berpusat  pada  siswa  untuk  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mendiskusikan  esai  selama  periode  pembelajaran  mandiri  ini  untuk meningkatkan kemandirian belajar siswa. Mendiskusikan dan menyampaikan  ide  atau  konsep  matematika  dengan  menggunakan terminologi  dan  pemahaman  mereka  sendiri.  Mereka  juga  harus menggunakan  pilihan  skala  Likert  dari  kuesioner  kemandirian  belajar. Pedoman penilaian berikut disediakan untuk setiap item untuk membantu siswa  dalam  memahami  pentingnya  mata  pelajaran  ini:  Sangat  sering, sering, sporadis, sangat jarang.

## E. Daftar Pustaka
Ayundhaningrum,  Y.,  &  Eva,  R.  (2017).  Pengaruh  Kedisiplinan  dan Kemandirian  Belajar  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika. JKPM : Jurnal Kajian Pendidikan Matematika , 3 (01) , 23– 32.
Aziz,  I.,  Delyana,  H.,  Negeri  Padang,  U.,  Hamka,  J.,  Barat,  S.,  PGRI Sumatera  Barat,  S.,  Gunung  Panggilun,  J.,  Kunci,  K.,  Belajar,  K.,  & Pemecahan  Masalah,  K.  (2020). HUBUNGAN  KEMANDIRIAN BELAJAR  SISWA  TERHADAP  KEMAMPUAN  PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA . 04 (02), 1171–1183.
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 14, No. 3 Desember 2023 e-ISSN 2579-7646
Hasratuddin. (2015). Mengapa Harus Belajar Matematika? Medan: Pedana Publishing.
Hendriana, H., Rohaeti, E., & Sumarmo, U. (2018). Hard skills dan soft skills matematik  siswa (N.  Falah,  Ed.;  Cetakan  Kedua).  Refika  Aditama. https://opac.perpusnas.go.id/DetailOpac.aspx?id=1194756
Hidayati,  K.,  &  Listyani,  E.  (2010). IMPROVING  INSTRUMENTS  OF STUDENTS’ SELF-REGULATED LEARNING . www.jhargis.com Polya, G. (1945). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method .
Remsis,  A.  Z.,  Ratnaningsih,  N.,  &  Natalliasari,  I.  (2021).  ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN TAHAPAN WANKAT-OREOVOCZ DITINJAU DARI GAYA BELAJAR HONEY-MUMFORD. Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME) , 3 (2), 203–216. https://doi.org/10.37058/jarme.v3i2.3201
Saputra,  A.,  &  Rusdi.  (2022).  Hubungan  Kemandirian  Belajar  Dengan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa di Kelas VIII SMP Negeri 3 Tigo Nagari. Journal of Educational Integration and Development , 2 (2),
2022.
Setia,  D.,  Sari,  M.,  Fatih  ’adna,  S.,  &  Mardhiyana,  D.  (2020).  ANALISIS KEMAMPUAN  PEMECAHAN  MASALAH  SISWA  BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ. In Jurnal Pendidikan Matematika Undiksha (Vol. 11, Issue 2). Sriatun,  S.  (2020,  November  20). PISA  dan  TIMSS  sebagai  Acuan  AKM . Gurusiana.  Http://Sitisriyatun.Gurusiana.Id/Article/2020/11/Pisa-Dan- Timss-Sebagai-Acuan-Akm-3711194?Bima_Access_Status=Not-Logged
Yulianto,  &  Sutiarso,  S.  (2017). MENINGKATKAN  KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA .