## Analisis Buckling dan Tegangan Bejana Tekan Horisontal pada Tekanan Kerja Eksternal
H. Nugraha 1,* , I. Kusumaningtyas 2 , I.M. Miasa 2
1 Magister Teknik Mesin, Departemen Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada.
2 Departemen Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada. Jl. Grafika 2, Yogyakarta 55281, Indonesia *E-mail: hendynugraha@gmail.com

## Abstrak
Bejana tekan adalah wadah tertutup yang dirancang untuk menampung fluida yang mempunyai tekanan berbeda dengan tekanan lingkungan. Tekanan operasi bejana tekan dapat berupa tekanan internal, tekanan eksternal ataupun kombinasi antara keduanya. Perancangan bejana tekan mengacu ke ASME VIII divisi 1 menggunakan tekanan operasi internal dalam menentukan tebal shell bejana tekan, sedangkan beban tekanan eksternal dikompensasi dengan penambahan stiffener ring . Analisa tebal shell dengan tekanan eksternal perlu dilakukan untuk mengetahui tebal bejana tekan yang sesuai untuk menahan beban tekanan operasi eksternal. Pada penelitian ini dilakukan simulasi finite elemet menggunakan software Abaqus untuk bejana tekan aplikasi bawah laut pada beban tekanan eksternal 2 MPa. Simulasi dilakukan dengan beberapa variasi ketebalan shell baik tanpa menggunakan stiffener ring dan dengan menggunakan beberapa variasi geometri stiffener ring . Variasi tebal shell pada penelitian ini adalah 2 mm, 3 mm dan 4 mm. Selanjutnya simulasi dilakukan dengan penambahan tiga bentuk stiffener ring yang berbeda. Simulasi dengan tiga tipe stiffener ring dilakukan untuk setiap variasi ketebalan shell secara bergantian. Dari hasil simulasi menggunakan variasi tebal tersebut didapatkan pendekatan shell 2,5 mm tanpa menggunakan stiffener ring mampu menahan beban tekanan eksternal 2 MPa dengan eigenvalue 1,179 dan tegangan von Mises yang terjadi adalah 144,5 yang mana masih di bawah yield stress dari material bejana tekan. Dari hasil simulasi, stiffener ring tipe dua dengan rasio contact 0,022  menunjukan paling optimal menambah kekuatan bejana tekan untuk mencegah buckling ditunjukan dengan eigenvalue yang lebih besar dibandingkan hasil simulasi dari variasi lainya.
Kata kunci : Bejana tekan, tekanan eksternal, stiffener ring, eigenvalue, von Mises.

## Abstract
A pressure vessel is a closed container designed to contain fluids that have a pressure different with the environmental pressure. Pressure vessel operating pressure can be internal pressure, external pressure or a combination.  Pressure vessel design refers to ASME VIII division 1 using the internal operating pressure in determining the thickness of the pressure vessel shell, while the external pressure is compensated by the addition of stiffener rings. Shell thickness analysis under external working pressure needs to be carried out to determine the thickness of the pressure vessel which is suitable to withstand the external operating pressure. In this study, finite element simulations were carried out using Abaqus software at 2 MPa external pressure load. The simulation carried out with varying the shell thickness without stiffener ring and with using several geometric variations of stiffener ring. Shell thickness variations in this study were 2 mm, 3 mm and 4 mm. Furthermore, the simulation is carried out by adding three different forms of stiffener rings. Simulations with three types of stiffener rings are carried out for each variation in shell thickness in turn. From simulation with tickness variation, approached 2.5 mm shell without using stiffener ring can withstand 2 MPa external pressure with an eigenvalue of 1.179 and the von Mises stress that occurs is 144.5 MPa which still lower than pressure vessel material’s yield stress. From the simulation results, type two stiffener ring with contact ratio of 0.022 shows the most optimal way to increase the strenght of the pressure vessel to prevents buckling shown by the eigenvalue that is greater than the simulation results from other variations.
Keywords : Pressure vessel, External pressure, Stiffener ring, Eigenvalue, von Misses.

## 1. PENDAHULUAN
Di dalam dunia industri baik di dalam sektor minyak & gas bumi, petrokimia, pembangkit listrik, geothermal dan lain sebagainya sudah pasti memerlukan banyak peralatan mekanik untuk menjalankan proses produksi. Secara umum peralatan mekanik dibagi menjadi dua, yaitu static dan rotating . Peralatan static adalah peralatan yang tidak mempunyai bagian yang berputar. Bejana tekan merupakan salah satu peralatan static . Sedangkan peralatan rotating adalah peralatan yang memiliki bagian yang berputar dan menggunakan energi kinetik dalam memproses atau memindahkan material. Contoh peralatan rotating adalah pompa, compressor dan turbine . Bejana tekan adalah wadah tertutup yang dirancang menampung fluida  yang mempunyai tekanan berbeda dengan tekanan lingkungan. Tekanan operasi bejana tekan dapat berupa tekanan internal, tekanan eksternal ataupun kombinasi antara keduanya. Tekanan eksternal pada bejana tekan dapat disebabkan oleh beberapa kondisi. Salah satu contohnya yaitu bejana tekan yang terhubung dengan pompa vakum. Selain itu, tekanan eksternal juga terjadi pada jacketed vessel .
Bejana tekan dari sisi konstruksi dibagi menjadi dua, yaitu bejana tekan horisontal dan vertikal. Bagian-bagian inti bejana tekan di antaranya shell, head, nozzle dan support . Head pada bejana tekan ada bermacam-macam yaitu ellipsoidal, torispherical, hemispherical, conical, dan toriconical . Tipe support untuk bejana tekan vertikal juga bermacam- macam diantaranya skirt, leg, lug dan ring. Skirt support juga ada beberapa tipe, yaitu cylindrical, conical dan pedestal . Sedangkan untuk bejana tekan horisontal, tipe support yang digunakan adalah tipe saddle . Perancangan bejana tekan mengacu ke ASME VIII divisi 1. Selama ini tekanan operasi yang digunakan sebagai acuan dalam perancangan tebal bejana tekan hanya tekanan internal, sedangkan beban tekanan eksternal dikompensasi dengan penambahan stiffener ring . Nilai tekanan eksternal pada bejana tekan selama ini digunakan untuk perancangan jumlah dan geometri dari stiffener ring yang diperlukan. Penelitian-penelitian sebelumnya lebih banyak mempelajari tegangan yang terjadi pada bejana tekan horisontal dengan saddle support menggunakan metode finite element analysis (FEA) dengan variasi geometri. Penelitian untuk desain tebal bejana tekan pada tekanan operasi eksternal masih perlu penelitian lebih lanjut. Wang (2012) melakukan penelitian pada vacuum chamber menggunakan metode FEA dan dari hasil penelitian didapatkan buckling maksimum terjadi pada shell dengan jarak stiffener ring paling besar. Di dalam penelitian Khot (2016) ditunjukan total deformasi dan stress tanpa stiffener ring lebih besar dibandingkan menggunakan stiffener ring. Eigenvalue buckling analisys adalah salah satu metode yang dilakukan untuk analisa kegagalan pada bejana tekan dengan beban tekanan eksternal. Eigenvalue buckling umumnya digunakan untuk memperkirakan beban buckling kritis dari struktur kaku. Beban kritis didapatkan dari beban preload ditambahkan eigenvalue dikalikan dengan beban yang diberikan pada persamaan (1)
( 𝑷𝑷 𝑪𝑪 = 𝑷𝑷 𝑵𝑵 + 𝝀𝝀 𝒊𝒊 𝑸𝑸 𝑵𝑵 ) (1)
dimana 𝑷𝑷 𝑪𝑪 adalah beban kritis, 𝑷𝑷 𝑵𝑵 adalah beban preload, 𝝀𝝀 𝒊𝒊 adalah Eigenvalue dan 𝑸𝑸 𝑵𝑵 adalah beban yang diberikan. Beban preeload sering dinyatakan nol dalam masalah eigenvalue klasik. Sehingga pada masalah ini beban yang diberikan sama dengan beban kritis pada eigenvalue sama dengan satu. Buckling akan terjadi jika sudah mencapai beban kritis, sehingga bejana tekan aman pada beban operasi di bawah beban kritis atau eigenvalue lebih besar dari satu. Dalam kebanyakan kasus, eigenvalue bernilai negatif yang menunjukkan bahwa struktur melengkung jika beban diterapkan ke arah yang berlawanan. Penelitian eigenvalue buckling analisys dilakukan oleh Nampoothiri dan Kumar (2018) menggunakan FEA dengan beban tekanan eksternal merata sebesar 2 MPa. Dari penelitian Nampoothiri dan Kumar (2018) didapatkan beban yang diberikan masih jauh di bawah beban kritis dan tidak terjadi buckling pada bejana tekan tersebut dengan eigenvalue sebesar 7,2096.
Analisa untuk variasi tebal dengan tekanan eksternal perlu dilakukan untuk mengetahui tebal bejana tekan yang sesuai untuk menahan beban tekanan operasi eksternal. Di dalam penelitian ini dilakukan analisa tegangan dan eigenvalue pada bejana tekan untuk aplikasi bejana tekan di bawah laut di bawah tekanan hidrostatis yang merata di seluruh permukaan luar dinding bejana tekan menggunakan simulasi FEA. Variasi tebal shell tanpa stiffener ring dan menggunakan stiffener ring dilakukan pada simulasi FEA. Tegangan yang terjadi digunakan untuk meninjau kekuatan material sedangkan eigenvalue digunakan untuk meninjau apakah  struktur bejana tekan masih mampu mempertahankan bentuk aslinya sehingga tidak terjadi kondisi buckling akibat tekanan eksternal.

## 2. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini disimulasikan beban operasi eksternal pada bejana tekan horisontal dengan variasi tebal shell menggunakan software Abaqus. Alur penelitian dilakukan sesuai diagram alir pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Tabel 1. Spesifikasi laptop untuk simulasi
No. Deskripsi Spesifikasi 1. Operating system Windows 10 Pro 64-bit (10.0, Build 18362)
2. System manufacturer Dell Inc.
3. System model
Latitude E6230 4. Bios A18 5. Processor Intel(R) Core(TM) i5-3340M CPU @ 2.70Hz (4 CPUs), ~2.7GHz 6. Memory 8192MB RAM
Analisis menggunakan software Abaqus 6.14 pada laptop Dell dengan spesifikasi yang disajikan pada Tabel 1.
Mulai
Data Perancangan  Bejana Tekan ASME VIII Div.1 Simulasi FEA (softwareAbaqus) Simulasi variasi ketebalan shell (t₁, t₂, t₃) Selesai Desain 3D bejanatekan horisontal (softwareAbaqus) Validasi Error < 10%? Tanpa stiffenerring Analisa hasil Ya Tidak Dengan stiffenerring tipe 3 Dengan stiffenerring tipe 2 Dengan
stiffenerring tipe 1
Gambar 2. Dimensi bejana tekan Tabel 2. Data bejana tekan No Data Desain 1 Jari-jari bejana tekan (R) 90 mm 2 Panjang bejana tekan (L) 550 mm 3 Tekanan eksternal 2 MPa 4 Suhu desain Ambient o C 5 Material Titanium Gr. 2 6 Modulus elastisitas material 105 GPa 7 Yield strength material 275 MPa 8 Poission ratio 0,34 9 Tebal shell; t 1 , t 2 , t 3 2, 3, 4
mm
Data bejana tekan di dalam penelitian ini disajikan pada Gambar 2. dan Tabel 2. yaitu pada bejana tekan dengan jari-jari 90 mm dan panjang 550 mm di bawah beban tekanan eksternal 2 MPa.

## Gambar 3. Desain 3D Bejana Tekan
Desain 3D bejana tekan disajikan pada Gambar 3. Enclosure bersifat statis dan semua arah pergerakan translasi dan rotasi sama dengan 0 maka kondisi batas pada step inisial ditetapkan encastre pada enclosure .
Tabel 3. Rasio luas contact stiffener ring terhadap luas shell No Data Variasi Rasio Luas 1 Stiffener ring tipe 1 0,015 2 Stiffener ring tipe 2 0,022 3 Stiffener ring tipe 3 0,015
Penelitian dilanjutkan dengan melakukan variasi ketebalan shell tanpa menggunakan stiffener ring dan dengan menggunakan stiffener ring dengan beberapa variasi bentuk dan rasio luas contact stiffener ring terhadap shell . Variasi bentuk stiffener ring dan bidang contact stiffener ring terhadap shell ditunjukan pada Gambar 4. dan Tabel 3. Stiffener ring divariasikan dengan tiga rasio luas contact terhadap shell bejana tekan yang berbeda dengan mempertahankan volume material stiffener ring. Ketiga variasi tebal shell disimulasikan dengan penambahan tiga macam variasi stiffener ring secara bergantian. Hal ini untuk mengetahui desain rasio contact dan bentuk stiffener ring yang paling optimal dalam menahan gaya eksternal untuk mencegah terjadinya buckling pada bejana tekan. Selanjutnya dilakukan analisa hasil yang  memberikan tinjauan mengenai desain tebal shell pada bejana tekan horisontal pada beban operasi eksternal baik tanpa stiffener ring ataupun dengan beberapa variasi geometri stiffener ring . Selain tebal shell, bentuk stiffener ring yang paling optimal menambah kekuatan bejana tekan dalam menerima beban tekanan eksternal untuk mencegah terjadinya buckling juga dianalisa. Pemilihan tipe stiffener ring yang paling optimal didasarkan dari pengaruhnya dalam menaikan eigenvalue.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Perancangan ketebalan shell bejana tekan mengacu ke ASME VIII divisi 1 langkah pertama adalah mengasumsikan ketebalan shell (t s ) dan selanjutnya dilakukan perhitungan tekanan eksternal maksimum yang diijinkan (P a ). Dengan panjang bejana tekan (L) 550 mm dan diamter bejana tekan (D o ) 180 mm didapatkan L/D o 3,056. Perhitungan tekanan eksternal maksimum bejana tekan (P a ) dilakukan dengan asumsi tebal shell 4 mm. Sehingga didapatkan D o /t 45. Faktor A dan B yang didapatkan dari grafik faktor koreksi pada ASME II adalah faktot A  0,0013 dan faktor B 69. Tekanan eksternal maksimum yang diijinkan untuk tebal shell 4 mm di dapatkan senilai 2,044 MPa. Tebal shell 4 mm tekanan eksternal maksimum yang diijinkan mendekati dan di atas nilai desain tekanan eksternal. Sehingga mengacu ke ASME VIII divisi 1, tebal minimum bejana tekan tersebut adalah 4 mm. Penelitian ini melanjutkan penelitian yang dilakukan oleh Nampoothiri dan Kumar (2018) dengan simulasi FEA menggunakan software Abaqus dan dilakukan variasi tebal shell dan variasi geometri stiffener ring . Enclosure bersifat statis dan semua arah pergerakan translasi dan rotasi sama dengan 0. Oleh karena itu kondisi batas pada step inisial ditetapkan encastre pada enclosure .

## Gambar 5. Kondisi batas
Gambar 5. memperlihatkan kondisi batas pada simulasi FEA menggunakan software Abaqus. Enclosure bersifat statis dan semua arah pergerakan translasi dan rotasi sama dengan 0 maka kondisi batas pada step inisial ditetapkan encastre pada enclosure .

## Gambar 6. Beban tekanan eksternal 2 MPa
Gambar 6. memperlihatkan pembebanan tekanan eksternal 2 MPa pada bejana tekan. Tekanan eksternal diberikan pada seluruh permukaan luar bejana tekan secara merata. Mesh yang dipakai dalam penelitian ini adalah tetrahedral.
Gambar 7. Distribusi tegangan tanpa menggunakan stiffener ring
Gambar 7. menyajikan distribusi tegangan yang terjadi pada bejana tekan tanpa menggunakan stiffener ring pada tiga variasi ketebalan shell . Dari gambar tersebut terlihat bahwa tegangan maksimum pada shell terjadi pada tengah panjang bejana tekan.
Gambar 8. Grafik eigenvalue pada variasi ketebalan shell tanpa menggunakan stiffener ring
Gambar 9. Grafik tegangan von Mises pada variasi ketebalan shell tanpa stiffener ring
Simulasi pada software Abaqus menggunakan step linear perturbation buckling . Gambar 8. dan Gambar 9. menyajikan tegangan maksimum dan eigenvalue yang didapatkan dari simulasi menggunakan software Abaqus untuk variasi tebal shell tanpa menggunakan stiffener ring . Dari hasil simulasi terlihat bahwa eigenvalue bejana tekan dengan ketebalan shell 2 mm adalah 0,679. Sedangkan tegangan von Mises yang terjadi adalah 119 MPa. Hal ini menunjukkan bahwa bejana tekan dengan ketebalan shell 2 mm ini mengalami buckling dan beban tekanan eksternal yang diberikan sudah melebihi beban kritis dikarenakan eigenvalue yang didapatkan nilainya diantara satu dan nol. Simulasi pada ketebalan shell 2,5 mm tanpa menggunakan stiffener ring didapatkan eigenvalue 1,179 dan tegangan von Mises yang terjadi adalah 144,5 MPa sehingga dapat diartikan bejana tekan dengan ketebalan shell 2,5 mm mampu menahan beban tekanan eksternal sebesar 2MPa tanpa perlu menggunakan tambahan stiffener ring dikarenakan tidak terjadi buckling ditunjukan dengan nilai eigenvalue lebih besar dari 1 dan tegangan von Mises yang terjadi masih di bawah yield strength .
a. Stiffener tipe 1 b. Stiffener tipe 2 c. Stiffener tipe 3
Gambar 10. Distribusi tegangan menggunakan stiffener ring pada shell 2 mm
Dari hasil simulasi dengan ditambahkan variasi 3 tipe stiffener ring menunjukan bahwa ketiga tipe stiffener ring tersebut dapat memperkuat bejana tekan pada beban operasi eksternal untuk mencegah terjadinya buckling . Hal ini ditunjukan dengan hasil eigenvalue yang lebih besar nilainya dibandingkan hasil simulasi tanpa menggunakan stiffener ring . Simulasi dengan penambahan tiga tipe stiffener ring pada bejana tekan disajikan pada Gambar 10. Dari gambar
H. Nugraha et al . / Journal of Mechanical Design and Testing 4(2), (2022), 58-66
10. terlihat bahwa tegangan maksimum yang terjadi pada shell bejana tekan terjadi pada tengah-tengah panjang shell pada dua sisi yang terbagi oleh stiffener ring.
Gambar 11. Grafik perbandingan eigenvalue untuk keseluruhan hasil simulasi
Grafik pada Gambar 11. menyajikan perbandingan eigenvalue yang didapatkan dari simulasi tanpa stiffener ring dan dengan beberapa tipe stiffener ring untuk beberapa variasi bentuk stiffener ring dan ketebalan shell . Dari grafik tersebut terlihat eigenvalue pada bejana tekan dengan stiffener ring tipe dua memiliki eigenvalue yang paling besar. Hal ini menunjukan bahwa bejana tekan dengan stiffener ring tipe dua adalah bejana tekan yang memiliki tegangan kritis yang lebih besar dibandingkan yang lainya.
Gambar 12. Grafik tegangan yang terjadi pada stiffener ring
Grafik pada Gambar 12. menyajikan tegangan yang terjadi pada tiga tipe stiffener ring pada tiga variasi ketebalan shell . Dari grafik tersebut terlihat bahwa tegangan yang terjadi pada ketiga tipe stiffener ring masih di bawah dari yield stress material. Yield stress material stiffener ring adalah sebesar 275 MPa. Pemilihan tipe stiffener ring yang paling optimal didasarkan dari pengaruhnya dalam menaikan eigenvalue. Dari uraian grafik pada Gambar 11. stiffener ring tipe dua dengan rasio luas contact sebesar 0,022 memberikan pengaruh kenaikan eigenvalue yang paling besar dibanding tipe yang lain sehingga stiffener ring tipe dua merupakan desain yang paling optimal.

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dapat disimpulkan beberapa hal berikut:
1. Ketebalan minimal shell bejana tekan di bawah tekanan kerja eksternal 2 MPa tanpa menggunakan stiffener ring dengan metode simulasi finite element adalah 2,5 mm dan ketebalan minimal shell dari hasil perhitungan mengacu ke ASME VIII divisi 1 adalah 4 mm, hal ini menujukan bahwa desain bejana tekan mengacu ke ASME VIII divisi 1 sudah mempertimbangkan beberapa tambahan faktor keamanan.
2. Pengaruh penambahan stiffener ring pada shell terhadap ketahanan struktur bejana tekan di bawah tekanan kerja eksternal adalah dapat menambah ketahanan struktur bejana tekan untuk mencegah terjadinya buckling dan ditunjukan dengan eigenvalue yang lebih besar dibandingkan tanpa menggunakan stiffener ring .
3. Desain stiffener ring yang paling optimal menambah ketahanan struktur bejana tekan di bawah tekanan kerja eksternal adalah stiffener ring tipe dua dengan rasio luas contact sebesar 0,022  dibandingan tipe satu dan tipe tiga yang memiliki rasio luas contact 0,015.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
ASME, 1998, ASME B16.5, Pipe Flanges and Flanged Fitting NPS ½ through NPS 24, ASME Press, New York . ASME, 2010a, ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section II Materials, ASME Press, New York. ASME, 2010b, ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 1, Rules for Construction of Pressure Vessel, ASME Press, New York.
P. Khot, 2016, Quantifying the Role of Stiffener Rings in Pressure Vessels Using FEA, International Journal of Science, Engineering and Technology Research , Vol. 5, No. 1, pp. 332–335. D.L. Logan, 2006, A First Course in the Finite Element Method, Thomson, Canada. M. Nampoothiri, S. Kumar, 2018, Design of Pressure Vessel for Undersea Applications , International Journal of Science Technology and Engineering , Vol. 4, pp. 70-76. R. Noprianto, 2019, Simulasi Kekuatan Bejana Tekan Vertikal Dengan Tekanan Eksternal pada Variasi Bentuk StiffenerRing, Tesis Departemen Teknik Mesin dan Industri Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. G. Papadakis, 2008, Buckling of Thick Cylindrical Shell Under External Pressure: A New Analytical Expression for the Critical Load and Comparison with Elasticity Solution, International Journal of Solids and Structures , Vol. 45, pp. 5308–5321.
D. Vasilikis, S. Karamanos, 2011, Buckling Design of Confined Steel Cylinders Under External Pressure, Journal of Pressure Vessel Technology , Vol. 133, p. 011205. W. Wang, G. Cai, J. Zhou, 2012 , Large-Scale Vacuum Vessel Design and Finite Element Analysis, Chinese Journal of Aeronautics , Vol. 25, pp. 189-197. W.  Xu, 2019, External pressure buckling analysis of large pressure vessels ,  Journal of Physics:  Conference Series , 1303:012019.