## ANALISA ESTIMASI PRODUKSI PADI BERDASARKAN FASE TUMBUH DAN MODEL PERAMALAN
AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) MENGGUNAKAN CITRA SATELIT LANDSAT 8 (STUDI KASUS: KABUPATEN BOJONEGORO)
Vivi Diannita Sari, Bangun Muljo Sukojo
Jurusan Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia Email : bangunms@gmail.com

## Abstrak
Kabupaten  Bojonegoro  sebagai  penghasil  padi  andalan  di  Provinsi  Jawa  Timur,  memiliki  misi  mewujudkan  mimpi menjadi  lumbung  pangan  nasional.  Pada  tahun  2012,  Bulog  Bojonegoro  menjadi  Bulog  untuk  subdivisi  regional tertinggi  di  seluruh  Indonesia.  Melihat  potensi  tersebut,  maka  perlu  adanya  upaya  untuk  memantau  kestabilan produksi pertanian secara berkala.
Dengan  mengintegrasikan  teknologi  penginderaan  jauh  menggunakan  citra  satelit  Landsat  8  untuk mengidentifikasi fase  tumbuh  dan  model  peramalan Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)  untuk  meramalkan produktivitas padi, diharapkan mampu memberikan solusi dan kemudahan dalam pemantauan secara berulang dan kontinu dengan cakupan wilayah yang luas.
Identifikasi fase tumbuh dilakukan dalam 9 fase. Dari proses regresi linier antara fase tumbuh tanaman padi dengan nilai indeks vegetasi yang digunakan, diperoleh nilai koefisien determinasi (R 2 ) untuk algoritma NDVI sebesar 0,7229 dan algoritma MSAVI sebesar 0,879. Digunakan nilai reflektan dari gelombang band SWIR2 (1.57μm-1.65μm) untuk membantu  membedakan  tiap  fase  tumbuh  dari  hasil  identifikasi  algoritma  MSAVI  dimana  untuk  pada  fase  3,  4,  5 mempunyai reflektan SWIR2 di atas 0,15, sedangkan fase 7, 8, 9 mempunyai reflektan SWIR2 di bawah 0,15. Proses  peramalan  produktivitas  padi  diperoleh  model  ARIMA  musiman  (1,0,0) 3 .  Sehingga  dapat  diketahui  Angka Ramalan  (ARAM)  produktivitas  padi  untuk  subround  III  tahun  2013  adalah  sebesar  66,21  kuintal  per  hektar.  Hasil estimasi tertinggi  sebesar 169.595,385 ton untuk  fase tillering (panen  15  minggu  kedepan)  dan  sebesar  72.246,878 ton untuk fase seedling (panen 13-14 minggu kedepan). Sehingga dapat dilihat bahwa pada saat penelitian dilakukan, Kabupaten Bojonegoro berada pada musim tanam.
Kata Kunci : ARIMA, Fase Tumbuh Padi, Landsat 8, Produktivitas Padi

## PENDAHULUAN Latar Belakang
Padi  merupakan  tanaman  penghasil  beras  yang banyak dibudidayakan di Indonesia. Manajemen stok beras menjadi perhatian bersama sehingga informasi mengenai  stok  beras  sangat  penting  untuk mengetahui  situasi  ketersediaan  pangan.  Di  sisi  lain data  stok  ini  sangat  dibutuhkan  dalam  penentuan ketersediaan  pangan  di  suatu  wilayah  karena  bisa menyangkut persoalan kerawanan pangan.
Melihat  potensi  tersebut,  upaya  pemantauan kestabilan  produksi  pertanian  secara  berkala  perlu dilakukan.  Teknologi  penginderaan  jauh  mampu memberikan  solusi  dan  kemudahan  dalam  analisis spasial  secara  berulang,  kontinu,  serta  meliputi wilayah yang relatif luas. Sehingga pendeteksian dan
pemantauan  perkembangan  tanaman  padi  dapat dilakukan dengan cepat.
Angka  ramalan  produksi  padi  telah  dilakukan  oleh Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  dengan  menggunakan teknik  peramalan  tidak  langsung,  yaitu  peramalan produksi  padi  melalui  peramalan  luas  panen  dan produktivitas  padi.  Dari  berbagai  metode  peramalan klasik  maupun  modern  yang  berkembang  dan  masih digunakan untuk meramalkan suatu data deret waktu saat  ini,  salah  satunya  adalah  ARIMA.  Selanjutnya angka ramalan produksi padi sangat diperlukan untuk mendukung kebijakan pemerintah dalam penanganan isu pangan

## METODOLOGI PENELITIAN Lokasi Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  areal  persawahan Kabupaten  Bojonegoro,  Jawa  Timur  yang  terletak pada koordinat 6˚59’0” LS – 7˚37’0” LS dan 112˚25’0” BT  –  112˚9’0”  BT.  Berikut  merupakan  gambar  dari lokasi penelitian:

## Gambar 1. Lokasi Penelitian Kabupaten Bojonegoro
(sumber: Pemerintah Kabupaten Bojonegoro )

## Tahap Pengolahan Data
Adapun  proses  pengolahan  data  yang  dilakukan tertuang pada diagram alir pengolahan data berikut:
Citra Terkoreksi Citra Landsat 8 Koreksi Geometrik RMSE <1 pixel dan SoF <1 Peta vektor Kab. Bojonegoro hasil digitasi peta RBI skala 1:25.000 tidak ya Perhitungan Indeks Vegetasi Nilai Indeks Vegetasi Penentuan sampel Survei Lapangan Data koordinat dan fase tumbuh Analisis Regresi Running Model pada Citra Model Hubungan Terbaik Peta Distribusi Fase Tumbuh Tanaman Padi Cropping Daerah Persawahan Konversi DN ke Reflektan Data Produktifitas Padi Tahun 1997-2012 Persiapan Data untuk Peramalan Metode ARIMA Identifikasi Model Tentatif (memilih p, d, q) Uji Diagnosis, Signifikansi <0.05 Data Peramalan Produktivitas Padi per Hektar Tahun 2013 ya tidak Validasi Peramalan Data Pengamatan Hasil Panen Sampel Model Peramalan Perhitungan Produktifitas Padi Berdasarkan Fase Tumbuh Data Estimasi Produktifitas Padi Kab. Bojonegoro Tahun 2013 Estimasi Parameter Model Cropping awan Peta vektor Kab. Bojonegoro hasil digitasi peta RBI skala 1:25.000 Peta vektor sawah Kab. Bojonegoro tahun 2012
Gambar 2. Diagram Alir Pengolahan Data.
Penjelasan  dari  diagram  alir  pengolahan  data  adalah sebagai berikut :
1. Citra dikoreksi  geometrik secara image to  image dengan  menggunakan  pertampalan  peta  vektor Kabupaten  Bojonegoro  hasil  digitasi  peta  Rupa Bumi  Indonesia  (RBI)  kabupaten  Bojonegoro
skala  1:25.000. Ground  Control  Point (GCP)  yang digunakan  dipilih  pada  daerah  yang  memiliki kenampakan jelas.
2. Setelah  didapatkan  citra  terkoreksi,  dilakukan proses konversi Digital Number (DN) ke reflektan.
3. Proses  perhitungan  indeks  vegetasi  dilakukan dengan  inputan  data  reflektan  yang  dihitung berdasarkan  algoritma  dari  setiap  indeks vegetasi.  Adapun  indeks  vegetasi  yang  dihitung adalah NDVI dan MSAVI
4. Sampel  berupa  luasan  sawah  ukuran  lebih  dari sama  dengan  30x30  meter  dengan  fase  tumbuh yang homogen sebanyak 9 macam fase.
5. Survei lapangan dilakukan dengan rentang 3 hari sebelum  maupun  sesudah  tanggal  perekaman data  citra  satelit.  Hal  ini  untuk  menghindari cepatnya  perubahan  pertumbuhan  tanaman padi.  Data  yang  diambil  meliputi  koordinat  fase tumbuh dan foto keadaan sampel di lapangan.
6. Kemudian dari data fase tumbuh dan nilai Indeks Vegetasi  dilakukan  proses  regresi  menggunakan metode  regresi  linier  dan  non-linier  sesuai dengan transformasi bentuk hubungannya.
7. Dari  hasil  hubungan  setiap  indeks  vegetasi  dan fase  tumbuh,  dipilih  model  terbaik  dengan memperhatikan  nilai  koefisien  determinasi terbesar dan RMSE terkecil.
8. Hasil  model  terbaik  yang  diperoleh  kemudian dijalankan  pada  citra.  Setelah  itu,  dilakukan pemotongan  ( cropping )  awan  dan  pemotongan citra menggunakan peta vektor daerah persawahan  Kabupaten  Bojonegoro  tahun  2012 untuk  mendapatkan  peta  persebaran  fase tumbuh tanaman padi.
9. Sedangkan  pada  pengolahan  data  produktivitas padi, digunakan metode ARIMA untuk pembentukan model peramalan time series . Data yang digunakan adalah data subround produktivitas  padi  tahun  1997-2013.  Dari  data yang  ada,  data  dipilih  dengan  distasionerkan untuk dapat dilakukan identifikasi.
10. Tahap  berikutnya  dari  identifikasi  adalah menentukan  model  ARIMA  tentatif.  Hal  ini dilakukan dengan menganalisis perilaku pola dari ACF  dan  PACF.  Dalam  proses  ini  dipilih  p  yang merupakan  orde/derajat autoregressive (AR),  d merupakan orde/derajat differencing (pembedaan),  dan  q  merupakan  orde/derajat moving average (MA).
11. Setelah  model  tentatif  ditentukan,  parameter model  tersebut  harus  diestimasikan.  Selain  itu, residual  mean  kuadrat  galat  yang  merupakan estimasi varian galat t (waktu) juga dihitung.
12. Uji  diagnosis  dilakukan  dengan  sistem trials  and e rrors ,  dimana  nilai  MSE  yang  dihasilkan  dari berbagai  macam  kombinasi  model  ARIMA  dapat diperoleh,  kemudian  model  ARIMA  yang menghasilkan  nilai  MSE  terkecil  dipilih,  yang kemudian model ARIMA tersebut dapat digunakan hasil peramalannya untuk memprediksi  produktivitas  padi subround ke-3 tahun 2013.
13. Begitu  didapat  model  yang  memadai,  ramalan satu atau bahkan beberapa periode depan dapat dikerjakan.
14. Validasi
peramalan
dilakukan dengan membandingkan  antara  hasil  peramalan  yang diperoleh  melalui  metode  ARIMA  dengan  data pengamatan  hasil  panen  sampel.  Dari  sini  dapat dilihat  perbedaan  antara  data  sekunder  dengan data sebenarnya yang diperoleh dari lapangan.
15. Dari  data  hasil  peramalan  produktivitas  padi  per hektarnya,  dilakukan  perkalian  terhadap  luasan masing-masing  fase  tumbuh.  Sehingga  dapat diperoleh  estimasi  produksi  padi  Kabupaten Bojonegoro pada n minggu kedepan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Koreksi  Geometrik  dan  Perhitungan  Srenght  of Figure (SoF) pada Citra Landsat 8
Citra  satelit  Landsat  8  dengan  resolusi  spasial  30 meter  tanggal  26  Desember  2013  dikoreksi  secara image  to  image dengan  menggunakan  pertampalan peta  vektor  hasil  digitasi  peta  Rupa  Bumi  Indonesia (RBI)  kabupaten  Bojonegoro  skala  1:25.000.  Sistem
proyeksi  yang  dipakai  adalah  sistem Universal Transverse Mercator (UTM) zona 49 S, dengan datum World Geodetic System (WGS) 1984.
Dari hasil
pelaksanaan koreksi geometrik menggunakan 15 titik GCP, nilai kesalahan Root Mean Square (RMS) adalah 0,333804 piksel. Batas toleransi untuk  nilai  kesalahan RMS  Error adalah  1  piksel  [2]. Sehingga  dari  nilai  RMS Error rata-rata yang didapatkan  pada  koreksi  geometrik  ini  memenuhi syarat tersebut yaitu kurang dari 1 piksel.
Desain jaring titik-titik GCP diatas kemudian dilakukan perhitungan Srenght of Figure (SoF) sebagai berikut:
Jumlah Baseline = 34 Jumlah Titik = 17 N Ukuran = Jumlah Baseline x 3 = 102 N Parameter   = Jumlah Titik x 3 = 51 U = N Ukuran - N Parameter = 51 Besar SoF = u A A Trace T ) ) (( 1  = 0.1360

## Gambar 3. Sebaran titik GCP dan desain jaring
Nilai  SoF  yang  dihasilkan  jaring  diatas  telah  masuk toleransi  yang  disyaratkan  yaitu  kurang  dari  1, sehingga desain jaring SoF dianggap kuat.

## Konversi Digital Number ke Reflektan
Proses  konversi  DN  ke  reflektan  dibutuhkan  sebagai nilai inputan pada rumusan algoritma indeks vegetasi. Sehingga  untuk  melakukan  proses  ini  digunakan perhitungan yang melibatkan metadata citra. Adapun rumus  konversi  DN  ke  reflektan  adalah  sebagai berikut :
ρλ' = MρQcal + Aρ dimana:
ρλ'   =  Nilai reflektan, tanpa koreksi sudut matahari Mρ   = Faktor multiplicative rescaling setiap band dari metadata (REFLECTANCE_MULT_BAND_x,
dimana x adalah nomer band)
Aρ   =  Faktor additive  rescaling setiap  band  dari
metadata (REFLECTANCE_ADD_BAND_x, dimana x adalah nomer band) Qcal  = Nilai Digital Number band
(a) (b)
Gambar 4.  (a) Citra sebelum dikonversi, terlihat masih dalam nilai Nigital Number (b)  Citra setelah dikonversi, telah berubah dalam nilai reflektan

## Persebaran Sampel Setiap Fase Tumbuh
Pada penelitian ini, sampel diambil secara acak pada beberapa  kecamatan  di  Kabupaten  Bojonegoro sebanyak 28 sampel dengan kondisi fase pertumbuhan  padi steam elongation hingga mature grain .  Pengambilan  sampel  dilakukan  pada  tanggal 20-22 Desember 2013. Dari 28 titik koordinat sampel yang  diambil,  4  titik  sampel  diantaranya  tidak  dapat digunakan.  Karena  keempat  titik  tersebut,  tertutup awan  maupun  bayangan  awan  pada  citra.  Adapun persebaran sampel fase tumbuh yang diambil adalah sebagai berikut:
Gambar 5. Distribusi titik pengambilan sampel fase tumbuh tanaman padi kabupaten Bojonegoro

## Hasil Analisis Regresi
Penelitian ini mencoba menggunakan indeks vegetasi yang sudah ada yaitu NDVI dan MSAVI.
dimana:
NIR = nilai reflektan band spektral infra merah dekat RED = nilai reflektan band spektral merah
Dari  hasil ground  truth dan  sampel  koordinat  fase tumbuh  tanaman  padi,  didapatkan  nilai  indeks vegetasi  untuk  masing-masing  titik  sampel  fase tumbuh.  Kemudian  dilakukan  proses  regresi  linier antara  fase  tumbuh  dan  nilai  indeks  vegetasinya, dengan hasil sebagai berikut:
Gambar 6. Kurva hasil regresi antara fase tumbuh dan nilai indeks vegetasi NDVI
Gambar 7. Kurva hasil regresi antara fase tumbuh dan nilai indeks vegetasi MSAVI
Didapatkan nilai koefisien determinasi NDVI (0,7229) mempunyai  nilai  koefisien  determinasi  di  bawah MSAVI  (0,879).  Hal  ini  karena  NDVI  lebih  sensitif terhadap klorofil, sehingga klorofil dapat membaurkan  faktor  kerapatan  daun.  Karena  pada prinsipnya  nilai  NDVI  berdasar  pada  kontras  antara absorpsi maksimum klorofil pada panjang gelombang merah dan reflektansi maksimum pada infrared yang disebabkan oleh struktur sel daun.
NDVI  berkorelasi  dengan  indeks  luasan  daun  atau Leaf  Area  Index (LAI),  akan  tetapi  NDVI  memiliki batasan meliputi tingkat kejenuhan di bawah tutupan kanopi  dan  sensitif  terhadap  kondisi  atmosfer  dan tutupan  tanah.  MSAVI  cukup  baik  digunakan  untuk estimasi  kerapatan  daun,  namun  nilai  MSAVI  ini masih sensitif terhadap pigmen klorofil.

## Analisa Model Hubungan Terbaik
MSAVI  dapat  dikatakan  cukup  efektif  untuk mendekati fase tumbuh tanaman padi dimana sangat erat  hubungannya  untuk  estimasi  kerapatan  daun. Hal  ini  karena  pada  indeks  vegetasi  MSAVI  nilai  efek background  dari  tanah  sudah  diminimalisir  sehingga reflektansi struktur sel kanopi daun akan lebih baik.
Dalam penelitian Kang, setelah dilakukan analisa dan dibandingkan dengan algoritma lainnya seperti NDVI, SAVI  dan  PVI,  didapatkan  algoritma  MSAVI  tidak hanya  dapat  meningkatkan  sinyal  tumbuhan,  akan tetapi juga sangat meminimalisir efek tutupan tanah.
Namun  pada  identifikasi  menggunakan  MSAVI  ini memiliki kesamaan nilai antara fase 3, 4, 5 dan 7, 8, 9 yang  dapat  terlihat  dari  kurva  yang  berbentuk hubungan  kuadratik.  Untuk  itu  dimanfaatkan reflektan  dari  gelombang  SWIR2  (1,57μm–1,65μm) yang  terletak  pada  band  6  di  Landsat  8.  Gelombang SWIR2  digunakan  untuk  identifikasi foliage atau daun-daunan.
Dari  grafik  (Gambar  8)  dapat  dilihat  bahwa  nilai reflektan  gelombang  SWIR2  terhadap  tanaman  padi akan semakin meningkat seiring dengan pertumbuhan tanaman padi hingga fase tumbuh ke-4 ( panicle) .  Hal  ini  disebabkan  kelembaban  tumbuhan masih tinggi dengan daun hijau yang makin lebat dan kelembaban  tanah (kandungan air) yang tinggi. Akan tetapi  pada  fase  ke-5  ( heading )  nilai  reflektan  mulai menurun,  karena  kelembaban  tanaman  padi  mulai berkurang  akibat  mulai  keluarnya  malai.  Begitu  juga dengan kelembaban tanah, dimana semakin tua usia padi,  kebutuhan  airnya  semakin  berkurang.  Namun nilai reflektan SWIR2 terlihat lebih stabil pada fase ini yaitu pada kisaran nilai di bawah 0,15.

## Gambar 8. Grafik hubungan fase tumbuh dan reflektan band SWIR2
Terlihat  dari  grafik  bahwa  untuk  fase  3,  4,  5 mempunyai  reflektan  di  atas  0,15  sedangkan  fase  7, 8, 9 mempunyai reflektan di bawah 0,15.
Pada  penelitian  yang  dilakukan  Xiao,  dkk  [10], digunakan  gelombang  SWIR  (1,628μm–1,652μm) pada  citra  satelit  MODIS  pada  algoritma  LSWI  untuk meningkatkan  kelembaban  tanah  selama  periode penggenangan  dan  penanaman  padi.  Namun  pada penggunaannya,  gelombang  tersebut  dipadukan dengan  gelombang  NIR  (0,841μm–  0,875μm)  untuk mendapatkan  selisih  antara  reflektan  maksimum gelombang  NIR  terhadap  absorbsi  maksimum gelombang SWIR-nya.

## Peta Distribusi Fase Tumbuh Tanaman Padi
Berdasarkan  hasil running model  hubungan  terbaik yaitu  MSAVI  citra  Landsat  8,  maka  dibuatlah  peta distribusi fase pertumbuhan tanaman padi Kabupaten  Bojonegoro  bulan  Desember  2013.  Peta ini  telah  di  tampalkan  dengan  peta  vektor  area persawahan Kabupaten Bojonegoro tahun 2012 guna menghilangkan daerah yang bukan sawah. Selain itu, juga  telah  dilakukan  proses cloud  masking untuk menghilangkan awan.
Untuk  mendapatkan  luasan  area  tiap  fase  tumbuh, digunakan  proses Raster  to  Polygon untuk  merubah format  asli  citra  yaitu  raster  menjadi  vektor,  dalam hal  ini  berupa  luasan  ( polygon ).  Dengan  begitu,
luasan  tiap  fase  tumbuh  dapat  dihitung  dan didapatkan sebagai berikut:
Gambar 9. Peta distribusi fase tumbuh tanaman padi kabupaten Bojonegoro bulan Desember 2013
Tabel 1. Jumlah Luasan Masing-masing Fase Tumbuh Hasil Klasifikasi No. Fase Tumbuh Luasan (Ha) 1. Seedling 10.912,14 2. Tillering 25.615,62 3. Stem elongation 5.259,06 4. Panicle 2.399,49 5. Heading 1.341,54 6. Flowering 235,53 7. Milk grain 1.901,52 8. Dough grain 3.415,50 9. Mature grain 7.727,04 Jumlah Luas Panen: 58.807,44

## Hasil Peramalan Produktivitas Tanaman Padi
Gambar  10  menunjukkan time  series data in- sample deret input yaitu  produktivitas  tanaman padi  sawah  Kabupaten  Bojonegoro  tahun  1997- 2013  berpola  musiman  dengan  periode  tiga observasi.  Hal  ini  dikarenakan  dalam  satu  tahun terdapat  3  periode subround ,  yaitu  periode Januari-April,  Mei-Agustus,  dan  September- Desember.
Box-Cox plot  deret input menunjukkan  nilai lambda  (  )  =  1,0  dan estimate 0,89.  Nilai  =  1,0 menunjukkan  bahwa  data  telah  stasioner terhadap  varian.  Apabila  dilihat  dari time  series plot  deret input ,  angka  produktifias  berada  di sekitar mean.
Gambar 10. Time series plot deret input
Gambar 11. Box-Cox plot deret input
Identifikasi  model Autocorrelation  Function (ACF) dan Partial  Autocorrelation  Function (PACF) menunjukkan  bahwa  pada  ACF  plot  dapat  dilihat bahwa  data  juga  telah  stasioner  terhadap mean karena ACF berpola turun cepat ( dies down ) tiap 3 lag yaitu pada lag ke 3, 6, 9, 12 dan 15. Sedangkan PACF  plot  menunjukkan  pola  terpotong  pada  lag 3.  Oleh  karena  itu,  dapat  diduga  model  yang sesuai adalah ARIMA musiman (1,0,0) 3 .
Gambar 11. ACF Plot Produktivitas padi

## Gambar 13. PACF Plot Produktivitas padi
Sebagai  estimasi  parameter  model  digunakan hipotesis sebagai berikut:
H0: Φ = 0 H1: Φ ≠ 0 Taraf signifikan: α = 0,05
Statistik Uji :

## Tabel 2. Statistik Uji Parameter Model
Tipe Koefisien Standard Error Koefisien T-Hitung P-Value AR (1) 0,6244 0,1305 4,78 0,000
Dari  model  ARIMA  (1,0,0) 3 menghasilkan P-value 0,000  kurang  dari  taraf  signifikan  0,05,  maka model  signifikan  dan  H0  ditolak.  Akan  tetapi, apabila dilakukan cek diagnosa untuk mengevaluasi  apakah  model  ARIMA  (1,0,0) 3 memenuhi  asumsi white  noise .  Dimana white noise adalah  suatu  proses  yang  independen  dan berdistribusi  tertentu  dengan  mean  konstan, biasanya diasumsikan 0 dan variansi konstan [11]. Sehingga digunakan hipotesis:
H0: ρ = 0 ( white noise ) H1: ρ ≠ 0 (tidak white noise ) Taraf signifikan: α = 0,05

## Statistik Uji :
Tabel 3. Statistik Uji model untuk asumsi white noise Lag 12 24 36 48 Chi-Square 9,5 13,9 28,5 37,1 Degree of Freedom 10 22 34 46 P-Value 0,485 0,905 0,733 0,821
Dapat dilihat bahwa nilai P-value pada semua lag lebih  dari  taraf  signifikan  0,05,  maka  gagal  tolak H0.  Hal  tersebut  berarti  bahwa  model  telah memenuhi asumsi white noise.
Dengan demikian persamaan model untuk ARIMA musiman (1,0,0) 3 adalah sebagai berikut:
(1 – Φ 1 B 3 ) Y t = a t Y t – Φ 1 Y t-3 = a t Y t = Φ 1 Y t-3 . ε t Keterangan: Φ  = koefisien (AR musiman) Y t = hasil ramalan periode ke-t (kuintal/ha) ε t = kesalahan ramalan periode ke-t
Maka  dari  persamaan  model  di  atas,  dapat diketahui hasil dari ramalan produktivitas padi t 51 ( subround III tahun 2013) yaitu:
Tabel 4. Hasil Angka Ramalan (ARAM) Produktivitas Tanaman Padi Kabupaten Bojonegoro Subround III
Tahun 2013 Ramalan Batas Atas Batas Bawah 66,2078 55,6237 76,7919
Produktivitas Tanaman Padi Berdasarkan

## Validasi Lapangan
Jumlah  produksi  padi  merupakan  hasil  perkalian antara  luas  panen  bersih  dengan  hasil  per  hektar (produktivitas).  Didapatkan  nilai  Gabah  Kering Giling (GKG) dari hasil panen sampel untuk ukuran 2,5m  x  2,5m  adalah  sebesar  3,62  kg.  Apabila dengan  luas  area  6,25  m 2 menghasilkan  nilai sedemikian, maka dapat diketahui nilai untuk luas area  1  hektar  (10.000  m 2 ).  Untuk  itu  dilakukan proses konversi sebagai berikut:
Sehingga  dapat  dihitung  selisih  antara  hasil  dari nilai  Angka  Ramalan  (ARAM)  dan  nilai  panen sampel sebesar:
ARAM – N. Panen Sampel = 66,2078 – 57,92 =

## 8,2878 kuintal
Walaupun selisih antara ARAM cukup besar, akan tetapi  nilai  hasil  panen  sampel  masuk  dalam rentang  ARAM  yaitu  antara  55,6237  sampai 76,7919 kuintal.
Dari data yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS)  Kabupaten  Bojonegoro,  ARAM  untuk subround  III  tahun  2013  adalah  sebesar  76,70 kuintal.  Hal  ini  hampir  sama  dengan  nilai  batas bawah  peramalan  pada  penelitian  ini  yaitu sebesar  76,80  kuintal.  Perbedaan  ini  dapat disebabkan  oleh  metode  yang  digunakan  dalam peramalan.
Model  ramalan  yang  digunakan  oleh  BPS  adalah model  regresi  sederhana,  bisa  linier  atau  non linier  (logaritma,  eksponensial)  tergantung  pola datanya.  Ramalan  produksi  merupakan  perkalian antara  ramalan  luas  panen  dengan  ramalan produktivitas, dimana luas panen dan produktivitas  sudah  merupakan  resultan  dari faktor-faktor  yang  mempengaruhi  produksi.  Hasil per  hektar  yang  diperoleh  akan  mewakili  satu subround (4 bulan).
Pada penelitian ini, digunakan citra satelit Landsat 8 untuk meramalkan luas panen. Sedangkan untuk meramalkan produktivitas tanaman padi digunakan  model  peramalan  ARIMA.  Model  ini
digunakan  berdasarkan  beberapa  penelitian sebelumnya yang memperoleh hasil bahwa model ARIMA  merupakan  model  yang  baik  untuk digunakan peramalan time series [12] [13].

## Estimasi Produksi Padi Berdasarkan Fase Tumbuh Hubungannya dengan Indeks Vegetasi MSAVI
Dari semua uraian di atas diperoleh hasil estimasi produksi  beras  untuk  periode  subround  III  bulan Desember  2013  berikut  perkiraan  panen  untuk  n minggu kedepannya dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Perkiraan Produksi dan Waktu Panen
No. Fase Tumbuh Estimasi Produksi Padi (ton) Perkiraan Waktu Panen (minggu) 1. Seedling (pertunasan) 72.246,878 15 2. Tillering (pembentukan anakan) 169.595,385 13-14 3. Stem elongation (pemanjangan batang) 34.819,079 12-13 4. Panicle (pembentukan malai sampai bunting) 15.886,495 10-11 5. Heading (keluarnya bunga atau malai) 8.882,041 9-10 6. Flowering (pembungaan) 1.559,392 8-9 7. Milk grain (gabah matang susu) 12.589,546 4-5 8. Dough grain (gabah matang adonan) 22.613,274 3-4 9. Mature grain (gabah matang penuh) 51.159,032 1-2
Penelitian  ini  menghasilkan  nilai  perkiraan produksi  padi  berdasarkan  peramalan  luasan panen  dari  tiap  fase  tumbuh. Akan  tetapi  apabila dilihat  dari  sisi  hubungan  antara  digunakannya indeks  vegetasi  MSAVI  untuk  mengetahui perkiraan produktivitas  padi, maka akan terdapat korelasi yang berbeda.
Pada  fase seedling hingga tillering nilai  MSAVI akan  rendah  begitu  juga  dengan  produktivitas padi  yang  dihasilkan.  Mengingat  pada  fase  ini, sawah  masih  tergenangi  air  dan  penampakan tanah  masih  dominan,  sehingga  reflektan cenderung  pada  tubuh  air  yang  menyebabkan rendahnya  nilai  MSAVI,  sehingga  sawah  belum memiliki  nilai  produktivitas.  Sehingga  pada  fase tersebut, nilai MSAVI tidak dapat digunakan untuk
menduga  produktivitas  padi  yang  akan  dihasilkan pada saat panen.
Pada  fase  s tem  elongation sampai flowering nilai MSAVI semakin tinggi, sehingga nilai produktivitas padi  juga  akan  semakin  tinggi.  Sehingga  fase tersebut  sudah  dapat  digunakan  untuk  menduga produktivitas  tanaman  padi  yang  dihasilkan  pada saat  panen.  Namun  untuk  hasil  yang  lebih  baik, digunakan  MSAVI  pada  fase  tumbuh milk  grain hingga mature  grain .  Karena  pada  fase  tersebut, butiran  padi  mulai  matang  sehingga  perkiraan produktivitas semakin baik.

## PENUTUP

## Kesimpulan dan Saran
Dari  hasil  penelitian  di  atas,  dapat  disimpulkan bahwa diperoleh model terbaik untuk mengidentifikasi  9  fase  tumbuh  tanaman  padi menggunakan  algoritma  MSAVI.  Hasil  panen sampel  untuk  perhitungan  produktivitas  padi, memiliki  hasil  yang  berada  dalam  rentang  hasil peramalan  menggunakan  ARIMA.  Pada  saat penelitian  dilakukan,  Kabupaten  Bojonegoro berada  pada  musim  tanam.  Hal  ini  terlihat  pada tingginya  nilai  perkiraan  produksi  padi  dari  fase seedling dan tillering .
Pemantauan  produktivitas  padi  merupakan  hal yang  sangat  penting  sepanjang  waktu  secara temporal  untuk  menilai  bagaimana  sistem pertanian  yang  ada  berjalan.  Penginderaan  jauh merupakan teknologi yang sangat ideal digunakan mengingat  beberapa  kelebihan  seperti  jangkauan yang luas dan cepat. Sehingga dengan dimanfaatkannya  teknologi  penginderaan  jauh, penelitian  ini  memiliki  keunggulan  metode pemantauan  daripada  metode  yang  digunakan oleh BPS.
Sebagai  saran  guna  penelitian  selanjutnya,  untuk perolehan  estimasi  yang  lebih  baik,  pemilihan citra  hendaknya  yang  bebas  atau  minim  dari tutupan awan. Atau dapat digunakan citra dengan resolusi  spasial  lebih  kecil.  Karena  hal  ini  akan sangat  berpengaruh  terhadap  hasil  perhitungan. Pengambilan  data  sampel  lapangan  sebaiknya dilakukan dengan rentang 3 hari sebelum maupun sesudah tanggal perekaman data citra satelit. Hal
ini  dilakukan  karena  pertumbuhan  padi  yang relatif  cepat.  Selanjutnya,  penelitian  ini  dapat dikembangkan dengan mempertimbangkan dampak  aspek  sosial  ekonomi  dalam  hal pengambilan kebijakan terkait ketahanan pangan

## DAFTAR PUSTAKA
Departemen  Pertanian  RI.  27  Maret  2013. “Diversifikasi  Pangan  Harus  Digenjot”. <URL: http://pphp.deptan.go.id/disp_informa si /1/1/0/1410/lagi_lagi_soal_stok_beras .html>.  Dikunjungi  pada  tanggal  8 Oktober 2013, jam 16:35.
Fadhillah,  N.  2009.  “Perbandingan  Metode Pemulusan  Eksponensial  Winter  Aditif dan  Box-Jenkins  (ARIMA)  sebagai Metode  Peramalan  Curah  Hujan  Di Kulon  Progo  D.I.  Yogyakarta”.  Skripsi Universitas NegeriYogyakarta.
Haboudane,  Driss  dkk.  (2004),  Hyperspectral
Vegetation Indices and Novel
Algorithm  for  Predicting  Green  LAI  of Crop  Canopie  : Modelling  and
Validation  in  the  Context  of  Precision Agriculture. Jurnal Remote Sensing and Environment Vol 90 hal 337-352. Huete, A., dkk. 2002. Overview of the radiometric and  biophysical  performance  of  the MODIS  vegetation  indices. Remote Sensing of Environment, 83, 195–213. Kang,  Chi  Hong.  1996. Methods  for  Collecting Vegetation Information in Loess
Plateau. Act  a  Botanica  Sinica  Beijing,
38 (1): 40-44.
Maretha,  Dedy.  2008.  “Peramalan  Produksi  dan
Konsumsi  Kedelai  Nasional  serta Implikasinya terhadap Strategi Pencapaian Swasembada Kedelai Nasional”.  Skripsi  Institut  Pertanian Bogor.
Purwadhi,  F.  H.  2001. Interpretasi  Citra  Digital.
Jakarta:  PT  Gramedia  Widiasarana Indonesia.
Salamah,  Mutiah,  dkk.  2003.  Buku  Ajar:  Analisis Time Series. Surabaya: FMIPA Lembaga Penelitian ITS
Sukmono, Abdi. 2013. “Model Estimasi Kandungan  Klorofil  dan  Kerapatan Daun  Tanaman  Padi  dengan  Citra
Hyperspectral Berbasis  Spektral In Situ ”. Surabaya: Thesis Institut Teknologi Sepuluh Nopember. USGS. 2013. <URL: http://Landsat.usgs.gov/band_designa tions_ Landsat_satellites.php>. Dikunjungi tanggal 18 Nopember 2013, jam 11:32. Xiao, X., dkk. 2002. Landscape-scale characterization  of  cropland  in  China using  Vegetation  and  Landsat  TM
images. International Journal of
Remote Sensing, 23, 3579– 3594. Xiao,  X.,  dkk.  2003. Sensitivity  of  vegetation indices to atmospheric aerosols: Continental-scale observations in
Northern  Asia. Remote  Sensing  of Environment, 84, 385– 392. Xiao,  X.,  dkk.  2005.  Mapping  paddy  rice agriculture  in  southern  China  using multi-temporal MODIS images. Remote Sensing of Environment, 95, 480–492.