## PEMODELAN DAN SIMULASI DINAMIKA KENDARAAN RODA 4 DENGAN METODE BONDGRAPH UNTUK PENGEMBANGAN SIMULATOR DINAMIK
Felix Renaldi Instruktur BINUS Center

## ABSTRACT
This paper discussed the dynamics and modeling of the wheel 4 vehicle using bondgraph method. Bondgraph method is a method of modeling dynamic system  using a united approach. With this method, the model of a dynamic system formed by observing the flow of energy exchange that occurs in advance of system components. United approach used in this method allows the system to different domains can be modeled in an integrated way. On the development of dynamic models  of  four-wheel  vehicles,  the  dynamics  equations  in  two  areas,  namely  the  lateral  and longitudinal,  are  modeled  with  bondgraph  components,  and  is  equipped  with  a  kinematic equation  to  the  directional  field.  Bondgraph  model  can  then  be  simulated  using  the  software SIMULINK.  For  the  purposes  of  developing a  four-wheeled  vehicle  simulator,  a  four-wheeled vehicle types modeled and simulated using this approach. The results obtained show equivalence with the expected physical phenomena. In a further step, an initial configuration of the simulator platform is designed with attention to major degrees of freedom dynamical system modeled by equations. Mechanical platform is then modeled with the software SIMMECHANICS to evaluate its ability to reconstruct the main motion of four-wheeled vehicles that were examined. With these simulations, the capabilities and limitations of the platform configuration can be analyzed.

## Keywords: bondgraph method, mechanical platform, vehicle simulator
1. PENDAHULUAN 1
Karakteristik dinamik sangat
mempengaruhi  kinerja  dan  kenyamanan suatu  kendaraan.  Dinamika  kendaraan  roda empat  sangat  dipengaruhi  oleh  konfigurasi dan  harga  parameter,  terutama  yang  terkait dengan  sistem  suspensi  sifat  inersia kendaraan  tersebut.  Untuk  mengkaji  sifat dinamik kendaraan dapat dilakukan simulasi secara  fisik,  di  mana  manusia  sebagai pengendara  dapat  langsung  dilibatkan  pada proses  simulasi.  Simulasi  fisik  secara langsung in memiliki keuntungan antara lain bahwa  hasil  simulasi  yang  diperoleh  tidak hanya  berupa  data  kuantitatif,  tetapi  juga dapat  berupa  data  kualitatif  yang  terkait dengan interaksi antara pengendara (manusia)  dengan  kendaraan  (mesin), sebagai  contohnya  adalah  ‘feel’  tentang tingkat  kenyamanan  yang  pada  beberapa aspek bersifat subyektif. Informasi kualitatif ini  pada  beberapa  aplikasi  sangat  berguna, seperti  pada  proses  desain  sistem  suspensi
Korespondensi : Felix Renaldi
kendaraan, dimana kenyamanan pengendara menjadi  salah  satu  target  utama  yang  ingin dicapai.  Untuk  melakukan  simulasi  fisik tersebut tentunya diperlukan adanya sebuah simulator  dengan  platform  mekanik  yang dapat  merekonstruksi  gerakan  dinamik kendaraan serealistis mungkin sesuai dengan karakteristik  kendaraan  tersebut,  sehingga pengguna  simulator  ini  dapat  langsung merasakan gerakan/respon tersebut.
Simulator  dinamik  ini  memiliki  potensi pemanfaatan  yang  sangat  luas,  antara  lain sebagai  sarana  bantu  untuk  proses  desain pada  industri  kendaraan,  sebagai  alat  untuk mengevaluasi kemampuan mengemudi (misal untuk uji SIM), ataupun sebagai alat penelitian  untuk  mengkaji  karakteristik dinamik  kendaraan  ataupun  untuk  meneliti interaksi  antara  pengendara  kendaraan (manusia)  dengan  kendaraannya  (mesin). Penelitian  yang  dibahas  pada  makalah  ini terkait  dengan  aktivitas  untuk  membangun simulasi dinamik kendaraan roda empat ini.

## E-mail : felix_renaldi@gmail.com
Aktivitas  ini  dilakukan  dalam  beberapa tahap,  dimulai  dengan  pembentukan  model representasi  dinamika  dan  kinematika kendaraan  roda  empat,  seperti  yang  telah dibahas  oleh  Jazar  [3].  Untuk  tahap  awal, prinsip-prinsip  pemodelan  dinamik  yang dapat  ditemui  pada  literatur  [4],  dapat diterapkan  dengan  beberapa  asumsi  untuk menyederhanakan  masalah,  seperti  asumsi benda kaku ( rigid ) dan pengabaian pengaruh kekakuan ban.
Pada  penelitian  ini  pemodelan  ini dilakukan dengan metode bondgraph sebagai  satu  metode  pemodelan multi- domain .  Penggunaan  metode  Bondgraph untuk  keperluan  pemodelan  dinamik  dapat dijumpai  pada  [4]  dan  aplikasinya  untuk pemodelan  dinamika  kendaraan  dikaji  pada [1].  Dari  hasil  pemodelan  ini,  selanjutnya akan  dibangun  suatu  model  simulasi numerik  yang  akan  digunakan  sebagai pembangkit  variabel  respon  dinamika kendaraan.Sejalan dengan aktivitas pembentukan  model  dinamik  kendaraan, kajian tentang konfigurasi platform mekanik yang  dapat  digunakan  untuk  simulator  ini juga  dilakukan.  Beberapa  konfigurasi  yang telah ada [2] dapat digunakan sebagai bahan kajian  untuk  mengembangkan  platform simulator  ini.  Platform  ini  nantinya  akan menerima  informasi  variabel  gerak  dari simulator numerik, dan bertugas menterjemahkan informasi tersebut menjadi respon  fisik  sebagai  rekonstruksi  gerak mobil yang sebenarnya. Karena itu, platform mekanik  yang  akan  digunakan  harus didesain  sedemikian  hingga  konfigurasi platform  tersebut  dapat  melakukan  semua gerak  yang  terdefinisi  pada  model  dinamik kendaraan,  dengan  tetap  memperhatikan aspek praktikal seperti ketersediaan aktuator, sensor, antar muka, dan perangkat pendukung lainnya. Perlu pula diperhatikan, karena  platform  ini  berdomain  mekanik, tentunya  sistem  ini  akan  memiliki  sifat dinamik yang dipengaruhi oleh parameterparameter  fisiknya.  Sifat  dinamik ini  perlu  dikaji  dan  dipertimbangkan  pada proses desain simulator secara keseluruhan. Untuk  mengkaji  sifat  dinamik  platform, pada  penelitian  ini  sebuah  model  numerik dinamika  platform  juga  akan  dibangun  dan disimulasikan.  Selanjutnya  sistem  simulasi numerik dinamikabkendaraan akan
diintegrasikan  dengan  model  numeric platform  mekanik  untuk  dievaluasi  secara keseluruhan.  Dengan  cara  ini,  kinerja  suatu konfigurasi  platform  dapat  dievaluasi, sehingga  jika  diperlukan,  konfigurasinya dapat  diperbaiki  sebelum  sistem  fisik  yang sesungguhnya  dibuat.  Makalah  ini  akan membahas  pemodelan  dinamik  kendaraan dan  proses  desain  awal  serta  simulasi numeric dinamika platform mekanik, sebagai tahap awal pengembangan simulator kendaraan  roda  empat.  Untuk  itu,  makalah ini  akan  disajikan  dengan  sistematika sebagai  berikut.  Setelah  latar  belakang masalah  dan  tujuan  penelitian  dipaparkan pada bagian pendahuluan, maka pada bagian kedua  akan  dibahas  secara  singkat  teori pemodelan dengan teknik bondgraph.
Pembahasan  ini  akan  dilanjutkan dengan  deskripsi  tentang  proses  pemodelan dinamika kendaraan pada bagian ketiga.Pada bagian keempat suatu konfigurasi platform sederhana akan dipaparkan sebagai konfigurasi awal platform yang akan digunakan. Pada bagian ini  akan  dibahas  pula  tentang  pemodelan numerik  sistem  platform  ini.  Pada  bagian kelima,  akan  disajikan  beberapa  hasil simulasi  terintegrasi  yang  telah  dilakukan. Selanjutnya  bagian  keenam,  yang  berisi kesimpulan  dan  saran  akan  menutup makalah ini.

## 2. TEKNIK BONDGRAPH
Teknik  bondgraph  adalah  suatu metode  pemodelan  sistem  dinamik  dengan menggunakan  prinsip  pertukaran  energi antara bagian sistem yang dikaji [4]. Metode ini  menggunakan  pendekatan  manunggal yang dapat diartikan bahwa tanpa memperhatikan  domain  suatu  sistem,  sifat dinamik  sistem  tersebut  akan  ditentukan oleh  3  parameter  utama,  yaitu  inersia, kekakuan,  dan  redaman.  Tiap  domain (mekanikal,  elektrikal,  hidrolik,  dll)  akan memiliki  representasi  yang  berbeda  terkait ketiga  parameter  tersebut,  tetapi  hubungan pertukaran  energi  yang  direpresentasikan akan  tetap  sama.  Dengan  pendekatan  ini, maka teknik bondgraph dapat mengintegrasikan  sistem  dengan  domain yang berbeda dengan efektif.
Metode  ini  menggunakan  notasi berupa  diagram  yang  hampir  sama  seperti susunan  rantai  karbon  pada  bidang  kimia. Hubungan  atau  arus  pertukaran  energi dinyatakan  sebagai  hubungan  kausalitas,  di mana  arah  “effort”  dan  “flow”  selalu berlawanan,  sebagaimana  ditunjukkan  oleh Gambar 1.
(a)
(b) Gambar 1. Hubungan Kausalitas: Energi mengalir dari A ke B
(a) effort A ke B, flow B ke A
(b) effort B ke A, flow A ke B)
Variabel  energi  yang  digunakan  pada metode  ini  adalah  ”effort  (e)”  sebagai representasi  gaya/tekanan/beda  tegangan,
”flow (f)” sebagai representasi kecepatan/arus/fluid  flow,  ”displacement (q)”, dan ”momentum (p)”. Beberapa contoh variabel energi pada beberapa domain dapat dilihat pada Tabel 1. Metode ini menggunakan  beberapa  tipe  elemen  untuk mendeskripsikan komponen dinamik
dengan  sifat  relasi  energi  yang  berbeda.
Komponen  pengakumulasi,  pendisipasi, ataupun  sumber  energi  dimodelkan  dengan komponen  yang  disebut  elemen  ”1-port”. Komponen  yang  bersifat  mentransformasi energi  disebut  sebagai  elemen  ”2-port”, sedangkan  komponen  yang    meneruskan atau mengkonservasi energi disebut sebagai elemen  ”multi-  port”.  Beberapa  contoh elemen “1-port” dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Variabel energi pada teknik Bondgraph
Tabel 2. Elemen 1-port
Dengan metode ini, maka suatu sistem dapat dimodelkan    dengan  memperhatikan  sifat- sifat  ”keenergian”    komponennya  dan aliran/interaksi energi yang terjadi di antara komponen-komponen  tersebut.  Penjelasan lebih  detil  tentang  teknik  bondgraph  dapat dilihat pada [4].

## 3. PEMODELAN  KINEMATIK  DAN DINAMIK KENDARAAN RODA 4
Untuk  memperoleh  representasi dinamik  kendaraan  roda  empat  maka  perlu
dilakukan  evaluasi  dinamika  pada  tiap bidang  gerak  kendaraan  tersebut.  Dengan asumsi  benda  rigid,  maka  gerakan  sebuah mobil  dapat  didefinisikan  pada  bidang direksional  (X-Y),  lateral  (YZ),  dan longitudinal  (X-Z),  sesuai  deskripsi  tata acuan koordinat yang digunakan.
Gambar 2. Tata Acuan Koordinat Benda Sedangkan gerak mobil pada ruang inersial dapat didefinisikan dengan menggunakan TAK inersial.
Gambar 3. Tata Acuan Koordinat Inersial (XYZ)
Pada  bidang  direksional,  didefinisikan hubungan  kinematik  variabel  gerak  mobil, dalam hal ini dengan mengasumsikan bahwa digunakan penggerak roda belakang,
kemudi  roda  depan,  dan  bahwa  sudut kemudi  adalah  besar  sudut  rata-rata  roda kanan dan kiri.
Gambar 4. Kinematika Mobil pada bidang direksional
Dari diagram kinematika di atas [7], dapat diperoleh hubungan variabel kecepatan kendaraan sebagai berikut:
𝑉 𝑥 = 𝑉 𝑟 cos(𝜓+tan −1 𝐵𝐶 tan 𝛿𝑓 𝐴𝐵 )
cos(tan −1 𝐵𝐶 tan 𝛿𝑓 𝐴𝐵 ) (1a)
𝑉 𝑦 = 𝑉 𝑟 sin(𝜓+tan −1 𝐵𝐶 tan 𝛿𝑓 𝐴𝐵 )
cos(tan −1 𝐵𝐶 tan 𝛿𝑓 𝐴𝐵 ) (1b)
𝜓̇ = 𝑉 𝑟 tan 𝛿 𝑓 𝐴𝐵 (1c)
dimana  Persamaan  (1a),  (1b),  dan  (1c) berturut-turut merepresentasikan harga komponen kecepatan pada sumbu inersial x, sumbu  inersial  y,  dan  kecepatan  sudut.
Perpindahan  posisi  ataupun  percepatan dengan  mudah  dapat  diperoleh  dengan mengintegralkan  atau  menurunkan  terhdap waktu persamaan di atas. Selanjutnya, pada bidang  longitudinal,  persamaan  dinamik kendaraan didefinisikan dengan menggunakan  metode  bondgraph,  dimana sudut  pitch  θ  dan  perpindahan  vertikal  z menjadi variabel yang ditinjau.
Gambar 5. Skema dinamika pada bidang longitudinal
Dengan memperhatikan diagram pada Gambar 5, model bondgraph dinamika longitudinal dapat diperoleh secara grafis sebagaimana terlihat pada Gambar 6 berikut.
Gambar 6. Model bondgraph dinamika longitudinal secara grafis
𝑚 𝑏 𝑧̈ + 𝐶 𝑓 (−𝐿 𝑓 𝜃̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑓 ) + 𝐾 𝑓 (−𝐿 𝑓 𝜃 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑓 ) + 𝐶 𝑟 (−𝐿 𝑟 𝜃̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑟 ) + 𝐾 𝑟 (𝐿 𝑟 𝜃 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑟 ) = 0 (2a) 𝐼 𝑦𝑏 𝜃̈ − 𝐿 𝑓 𝐶 𝑓 (−𝐿 𝑓 𝜃̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑓 ̇ ) − 𝐿 𝑓 𝐾 𝑓 (−𝐿 𝑓 𝜃 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑓 ) + 𝐿 𝑟 𝐶 𝑟 (𝐿 𝑟 𝜃̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑟 ) + 𝐿 𝑟 𝐾 𝑟 (𝐿 𝑟 𝜃 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑟 ) − 𝑀 𝑦𝑏 = 0 (2b)
Dengan  prosedur  yang  sama,  dinamika  pada  bidang  lateral  dapat  dimodelkan  dengan  metode bondgraph.
Gambar 7. Skema dinamika pada bidang lateral
Model bondgraph pada Gambar 8 setara dengan persamaan gerak lateral berikut, dimana variable geraknya adalah sudut roll φ dan perpindahan vertikal z :
𝑚 𝑏 𝑧̈ + 𝐶 𝑟𝑔 (−𝐿 𝑟𝑔 𝜑̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑟𝑔 ) + 𝐾 𝑟𝑔 (−𝐿 𝑟𝑔 𝜑 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑟𝑔 ) + 𝐶 𝑙𝑓 (𝐿 𝑙𝑓 𝜑̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑙𝑓 ) + 𝐾 𝑙𝑓 (𝐿 𝑙𝑓 𝜑 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑙𝑓 ) = 0 (3a)
𝐼 𝑥𝑏 𝜑̈ − 𝐿 𝑟𝑔 𝐶 𝑟𝑔 (−𝐿 𝑟𝑔 𝜑̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑟𝑔 ) − 𝐿 𝑟𝑔 𝐾 𝑟𝑔 (−𝐿 𝑟𝑔 𝜑 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑟𝑔 ) + 𝐿 𝑙𝑓 𝐶 𝑙𝑓 (𝐿 𝑙𝑓 𝜑̇ + 𝑧̇ − 𝑧̇ 𝑖𝑙𝑓 ) + 𝐿 𝑙𝑓 𝐾 𝑙𝑓 (𝐿 𝑙𝑓 𝜑 + 𝑧 − 𝑧 𝑖𝑙𝑓 ) − 𝑀 𝑥𝑏 = 0 (3b)
Perhatikan bahwa parameter pada persamaan  (2)  dan  (3)  memiliki  arti  fisis sebagaimana  diindikasikan  pada  Gambar  5 dan  7.  Model  kinematik  dan  model bondgraph  dinamika  kendaraan  yang  telah diperoleh  selanjutnya  digabungkan  dan ditransformasikan  menjadi  suatu  model simulasi numerik dengan bantuan perangkat
lunak  MATLAB/  SIMULINK  [9].  Dengan perangkat  lunak  ini,  maka  dinamika  pada ketiga  bidang  gerak  kendaraan  dapat disimulasikan secara simultan. Blok diagram SIMULINK untuk dinamika kendaraan pada ketiga bidang tersebut dapat dilihat pada Gambar 10.

## Gambar 9. Representasi SIMULINK
Model  bondgraph  dinamika  longitudinal memungkinkan terjadi rotasi tiga sumbu (x, y, z) serta translasi arah sumbu x. Sedangkan untuk leg  3 ,  yang  berada  di  samping, disambung dengan engsel yang memungkinkan  terjadi  rotasi  pada  tiga sumbu (x, y, z) dan translasi arah sumbu y. Dengan  konfigurasi  sambungan  tersebut, diharapkan platform dapat  merekonstruksi gerak heaving , rolling dan pitching yang diinstruksikan  oleh  simulator  numerik. Berdasarkan  konfigurasi  sederhana  tersebut selanjutnya  dibangun  suatu  model  numerik dinamika platform mekanik dengan bantuan perangkat lunak MATLAB/
SIMMECHANICS. Dengan perangkat lunak  ini,  suatu  sistem  mekanik  dapat dimodelkan  dengan  mendefinisikan  jenis linkage dan joint yang terdapat pada sistem tersebut melalui perantaraan blok-blok.
Gambar 10. Model SIMULINK dinamika dan kinematika kendaraan pada 3 bidang gerak
4. KONFIGURASI

## AWAL PLATFORM MEKANIK
Untuk  dapat  merekonstruksi  secara fisik gerak mobil berdasarkan harga variabel dihasilkan oleh simulator numerik, dirancang  suatu  desain  mekanik  simulator. Berdasarkan  model  matematika  dan  hasil simulasi, sebuah rancangan platform simulator dapat dibangun dengan mempertimbangkan derajat kebebasan utama benda yang akan disimulasikan.
Pada  tahap  desain  awal  ini,  suatu konfigurasi platform mekanik yang sederhana  dipilih  dengan  memperhatikan gerak utama kendaraan yang akan disimulasikan.  Konfigurasi  yang  dirancang ini memiliki tiga bagian utama, yaitu bagian bawah  yang  terletak  di  lantai  disebut base
floor ,  tiga  buah  aktuator  disebut leg ,  dan bagian  yang  berada  di  atas leg disebut dengan platform .
Base  floor dengan leg dihubungkan dengan sambungan yang tidak memungkinkan  terjadinya  gerakan  ( fixed ), sedangkan  bagian leg dengan platform dihubungkan  dengan  sambungan  yang memungkinkan  terjadinya  gerakan.  Untuk leg  1 ,  yang  berada  di  tengah,  disambung dengan engsel yang memungkinkan terjadinya  rotasi  pada  tiga  sumbu  (x,  y,  z). Untuk leg  2 ,  yang  berada  di  depan, disambung  dengan  engsel  yang  elementer yang  sudah  tersedia.  Untuk  platform mekanik  yang  dibangun,  bentuk  blok diagram  yang  diperoleh  terlihat  pada Gambar 12.
Gambar 11. Konfigurasi awal platform mekanik

## 5. SIMULASI NUMERIK MODEL SISTEM SIMULATOR
Setelah  model  dinamika  kendaraan dan model dinamika platform diperoleh dan diintegrasikan,  maka  selanjutnya  dilakukan pengujian dengan mensimulasikan beberapa skenario operasi/maneuver kendaraan.
Beberapa  contoh  kasus  yang  disimulasikan antara lain adalah :
(a) Kasus dengan input Vr = 5 m/s (konstan) dan  sudut  kemudi  δf  berubah  seperti
ditunjukan  pada  gambar  14.  Pada  kasus  ini akibat  perubahan  sudut  kemudi  maka  akan terjadi  perubahan  komponen  percepatan pada  sumbu  benda  ax  dan  ay  selama  δf berubah.  Hal  ini  juga  akam  mempengaruhi lintasan  kendaraan,  karena  selama  terjadi perubahan sudut kemudi, maka lintasan akan membentuk spiral ke arah dalam. Saat sudut kemudi  menjadi  konstan,  maka  komponen percepatan pada sumbu benda akan menjadi konstan  (Gambar  14),  dan  lintasan  menjadi lingkaran berjari-jari konstan (Gambar 15).
Gambar 12. Blok diagram SIMMECHANICS platform mekanik simulator
Gambar 13. Visualisasi platform mekanik pada perangkat lunak SIMMECHANICS
Hasil  simulasi  kasus  (a)  menunjukkan hubungan  kinematik  yang  terdapat  pada model  numerik  kendaraan.Terlihat  bahwa perubahan sudut kemudi, sebagai salah satu variabel input pada bidang direksional akan
mempengaruhi  besar  komponen  kecepatan pada  sumbu  benda,  dan  sebagai  akibatnya juga  akan  mempengaruhi    variabel  posisi kendaraan pada ruang inersial, sebagaimana direpresentasikan  oleh  Persamaan  1.  (b) Kasus  dengan  input  sudut  kemudi  δf  =  0o, dan  Vr  mengikuti  profil  pada  Gambar  16  . Pada  kasus  ini  kendaraan  akan  mengalami percepatan arah sumbu xb yang mengakibatkan  munculnya  momen  pitch pada sumbu yb, sehingga θ bernilai negatif, dan zCG akan memberikan respon oksilatori.  Hasil  simulasi  pada  bidang longitudinal  ini  dapat  dilihat  pada  Gambar 16.
Tabel 3. Parameter kendaraan yang disimulasikan
Gambar 14. Hasil simulasi kasus (a)
Gambar 15. Hasil simulasi kasus (a) : lintasan kendaraan
Hasil  simulasi  kasus  (b)  menunjukkan bagaimana model numerik dinamika kendaraan
yang dibangun dapat merepresentasikan  respon  pada  bidang longitudinal,  dalam  hal  ini  bagaimana perubahan kecepatan (percepatan) mengintroduksi  gaya  kelembaman  yang kemudian  membangkitkan  respon  sudut pitch.
Gambar 16. Hasil simulasi kasus (b) (c)
Kasus  yang  diberikan  adalah  kombinasi variasi input δf dan Vr, serta gangguan pada kedua  roda  depan  dan  belakang,  seperti terlihat  pada  Gambar  17.  Terlihat  bahwa kendaraan  akan  mengalami  eksitasi  pada ketiga bidang geraknya secara beruntun.
Gambar 17. Hasil simulasi kasus (c)
Hasil  simulasi  kasus  (c)  menghasilkan respon  yang  menunjukkan  adanya  kopling antara  beberapa  input  dan  respon  pada bidang  gerak  yang  berbeda.  Selanjutnya, dilakukan pula simulasi pada model numerik platform  mekanik  melalui  perangkat  lunak SIMMECHANICS.  Beberapa  hasil  yang diperoleh  dapat  dilihat  pada  Gambar  18 berikut.
Gambar 18. Simulasi Platform mekanik untuk input referensi sudut pitch θ = -10 o
Selain  itu  dapat  pula  diamati  hasil  simulasi dari  gabungan  antara  model  numerik dinamik  kendaraan  dengan  model  numerik platform,  di  mana  untuk  suatu  kasus
gangguan  tertentu  (gangguan  pada  roda), dapat dilihat pada Gambar 19, bahwa respon platform  dapat  mengikuti  sinyal  referensi dari simulator numerik.
Gambar 19. Respon gerak platform terhadap input gangguan pada roda
Hasil  pada  Gambar  19  menunjukkan bahwa  konfigurasi  platform  yang  digunakan mampu  merekonstruksi  variabel  gerak  fisik yang dihasilkan oleh simulator dinamik dengan baik.

## 6. KESIMPULAN
Proses desain simulator dengan menggunakan pendekatan pemodelan matematik  dan  simulasi  mampu  memberikan tingkat  fleksibilitas  baik  untuk  memperbaiki ataupun  melakukan  perubahan  desain,  karena dengan  teknik  ini  kinerja  dan  karakteristik konfigurasi platform yang akan dikembangkan dapat  dievaluasi  secara  efektif  dan  efisien. Model  numerik  dinamika  kendaraan  yang dibangun  pada  penelitian  ini,  dapat  mengolah dan  menghasilkan  variabel  gerak  kendaraan dengan  baik,  dan  secara  kualitatif  cukup realistik.  Selain  itu  kopling  respon  dinamik antara  bidang  gerak  yang  berbeda  dapat diwujudkan  dan  teramati  pada  hasil  simulasi. Selain itu dapat dilihat bahwa konfigurasi awal platform  yang  dipilih  dapat  merekonstruksi respon dinamik sistem secara fisik dengan baik.
Pada  tahap  pengembangan  selanjutnya akan  studi  pengaruh  parameter  platform mekanik  terhadap  kinerja  simulator  secara
keseluruhan  perlu  dilakukan.  Model  dinamika kendaraan  perlu  juga  disempurnakan,  dengan mengurangi asumsi/penyederhanaan yang terlibat dalam pemodelan, sehingga hasil yang lebih  realistis  dapat  diperoleh.  Kajian  tentang sistem aktuator, sensor, dan sistem pendukung lainnya,  harus  dilakukan,  agar  suatu  arsitektur simulator  yang  lengkap  dapat  diperoleh. Penggunaan  teknik real-time  simulation juga harus  dikaji,  agar  simulator  yang  dihasilkan menjadi lebih realistis dan aplikatif.

## 7. DAFTAR PUSTAKA
[1] -,  2010,  Driving  Simulators  [Online
Article], Didownload dari http://www.carsim.com/products/ds/index. php
[2] -,  2010,  Alfa  Romeo  147  3-Door  [Online Article].  Didownload  dari  http://www.the- Blueprints.com/vectordrawings/show/720/ alfa_romeo_147_3-door/
[3] -, 2002, User Guide SIMMECHANICS Version 1, The Mathworks, Inc.
[4] German, Filipini., et.al, 2007, Vehicle Dynamics Simulation Using Bondgraph : Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario.