## PENERAPAN ALGORITMA BERNOULLI MAP DALAM PROGRAM APLIKASI ENKRIPSI CITRA DIGITAL
Nadya Sofia Laura 1 ,
Edi Sukirman 2 ,
Suryadi M.T 3 ,
1,2 Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Gunadarma,
3 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indonesia
1 nadyasofialaura@student.gunadarma.ac.id
2 ediskm@staff.gunadarma.ac.id
3 yadi.mt@sci.ui.ac.id

## Abstrak
Pesatnya perkembangan teknologi menuntut sekuritas (keamanan) terhadap kerahasiaan data atau informasi.  Banyak  pengguna  (user)  yang  tidakingin  data  atau  informasi  yang  disampaikannya dicuri  oleh  orang  lain.  Pengiriman  dan  penyimpanan  data  atau  informasi  tanpa  dilakukan pengamanan  akan  beresiko  terhadap  penyadapan  dan  pencurian.  Dengan  demikian  data  atau informasi yang ada di dalamnya dapat mudah diketahui oleh pihak-pihak yang tidak berhak. Oleh karena itu, dikembangkanlah cabang ilmu yang mempelajari tentang cara-cara pengamanan data atau  informasi  yang  dikenal  dengan  istilah  kriptografi  dengan  cara  melakukan  enkripsi  data. Penelitian terus dilakukan untukmeningkatkan daya tahan algoritma yang digunakan pada proses enkripsi dari serangan brute force, salah satunya dengan cara mengimplementasikan teori chaos. Salah  satu  algoritma  yang  mengimplementasikan  teori  chaos  adalah  algoritma  Bernoulli  Map. Algoritma  ini  mengimplementasikan  teori  chaos  dengan  membangkitkan  deret  bilangan  yang bersifat acak. Hasil penelitian menunjukan bahwa algoritma ini dapat mengenkripsi sejumlah citra grayscale  maupun  berwarna  yang  berekstensi  bmp  dan  png.  Waktu  proses  enkripsi  dan  dekripsi berbanding  lurus  dengan  besarnya  dimensi  citra.  Histogram  citra  terenkripsi  memiliki  distribusi seragam  sehingga  tahan  terhadap  penyerang  yang  akan  melakukan  analisis  frekuensi.  Algoritma ini  memang memberikan  keamanan  yang  baik  dari serangan brute force.
Kata kunci: Algoritma Enkripsi, Chaos, Citra Digital, Citra BMP, Citra PNG, Algoritma Bernoulli Map.

## THE APPLICATION OF BERNOULLI MAP ALGORITHM IN THE ENCRIPTION APPLICATION OF DIGITAL IMAGE

## Abstract
The  development  of  technology  requires  securities  of  the  data.  Many  users  protect  heir  data  or information  from  beingstolen  by  others.  The  delivery  and  storage  of  data  or  information  without any security clampdown will be result in the risk of eavesdropping and theft. The data will be easily identified by parties who are not eligible. Therefore, it is necessary to develop the branch of science that  studies  the  securing  data  or  information  that  is  known  as  cryptography,  i.e.  encrypting  the data. Ongoing research to improve the durability of the algorithm used in the encryption process of a brute force attack, such as by implementing the chaos theory. One algorithm that implements the algorithm of chaos theory was Bernoulli Map. This algorithm implements chaos theory to generate series  of  the  random  numbers.  The  results  showed  that  this  algorithm  can  encrypt  any  number  of grayscale images with extension bmp and png. Time encryption and decryption process is directly proportional  to  the  magnitude  of  the  dimensions  of  the  image.  Encrypted  image  histogram  has  a
uniform  distribution  so  that  the  resistance  against  the  aggressor  will  perform  frequency  analysis. This algorithm does provide good security from brute-force attacks.
Keywords : Encryption Algorithm, Chaos, Digital Image, Image BMP, PNG image, the algorithm Bernoulli Map.

## PENDAHULUAN
Pesatnya  perkembangan  teknologi menuntut  sekuritas  (keamanan)  terhadap kerahasiaan  data  atau  informasi  yang dikirimkan  sehingga  menjadi  hal  yang sangat penting untuk diperhatikan.Banyak pengguna  ( user )  seperti  depar-temen pertahanan,  suatu  perusahaan,ataubahkan individu-individu yang tidak ingindataatau informasi yang disampaikannya  dicuri  oleh  orang  lain.
Pengiriman  dan  penyimpanan  data  atau informasi  tanpa  dilakukan  pengamanan akanberesikoterhadap penyadapandanpencurian.Dengandemikia n  data  atau  informasi  yang  ada  di dalamnya dapatmudahdiketahuiolehpihak- pihakyang  tidak  berhak.  Oleh  karena  itu, dikembang-kanlah  cabang  ilmu  yang mempelajari tentang cara-cara
pengamanan  data  atau  informasi  yang dikenal dengan istilah kriptografi.
Kriptografi memilikiduakonsep utama  yaitu  enkripsi  dan  dekripsi. Enkripsi  adalah  proses  dimana  informasi atau  data  yang  hendak  dikirim  diubah menjadi  bentuk  yang  hampir  tidak  di- kenali sebagaiinformasi
awalnya denganmenggunakanalgoritma tertentu.
Enkripsi dilakukan dengan cara mengacak suatu  data  atau  informasi  menggunakan kunci  rahasiasehinggadata  atau  informasi tersebut menjadi tidak berarti karena tidak dapat diketahui.Dekripsiadalah ke-balikan dari  enkripsi  yaitu  mengubah  data  atau informasi  dalam  suatu  bahasa  sandi menjadi data atau informasi awal kembali.
Proses  enkripsi  diimplementasi-
kan  dalam  berbagai  bentuk  data  atau informasi.  Data  dapat  berupa  angka, karakter,  simbol,  citra  digital,  suara  atau tanda-tanda  yang  dapat  digunakan  untuk dijadikan  informasi.  Informasi  dapat berupa hasil gabungan, hasil analisa, hasil penyimpulan  dan  juga  hasil  pengolahan sistem  informasi  komputerisasi.  Salah satu bentuk data adalah citra digital. Citra merupakan  istilah  lain  dari  gambar,  yang merupakan  data  atau  informasi  yang berbentuk  visual.  Suatu  citra  diperoleh dari  penangkapan  kekuatan  sinar  yang dipantulkan  oleh  objek.  Citra  Digital adalah  representasi  dari  sebuah  citra  dua dimensi  sebagai  sebuah  kumpulan  nilai digital  yang  disebut  elemen  gambar  atau piksel. Piksel adalah elemen terkecil yang menyusun  citra  dan  mengandung  nilai yang  mewakili  kecerahan  dari  sebuah warna  pada  sebuah  titik  tertentu.  Pada penelitian  terdahulu,  telah  diusulkan aplikasi  enkripsi  dengan  menggunakan algoritma Gingerbreadman Map [1].
Kriptografi  pada  citra  digital dilakukan dengan cara mengubah warna- warna  pada  setiap  piksel.  Perubahan warna  yang  terjadi  pada  setiap  piksel citra digital membuat data atau informasi yang  terkandung  pada  citra  digital  tidak dapat  diketahui.  Banyak  algoritma  yang dapat digunakan untuk melakukan enkripsi,  salah  satunya  dengan  meng- implementasikan  teori  chaos.  Teori chaos  merupakan  cabang  dari  mate- matika  yang  mempelajari  cara  mem- bangkitkan  suatu  bilangan  acak  yang berguna untuk proses enkripsi.
Salah  satualgoritmayang  meng- implementasikan teorichaosadalah algoritma  Bernoulli  map.  Algoritma
Bernoulli  map  mengenkripsi  citra  digital dengan  cara  membangkitkan  bilangan acak yang bertujuan mempersulit orangyang tidak berhak untuk mengetahui isi data atau informasinya. Sebelumnyatelahdilakukan percobaan  untuk  mengamankan  data berupa teks dengan menggunakan algoritma  RC-5  [2].  Pada  tahap  enkripsi, data yangakandienkripsidikembangkanmenjad i  dua  bagian  kiri  dan  bagian  kanan. Dilakukan  penjumlahan  dengan keyword yang telah di ekspresi
se- belumnya.Kemudiandilakukan
operasi enkripsi  dan  tahap  terakahir  dilakukan penggabunganuntukmendapatkan data yang telah di enkripsi.
Penelitian  lain  dilakukan  dengan menggunakan  algoritma  Arnold  Cat  map dan  Logistic  map.  Pada  tahap  pertama dalam  proses  enkripsi  adalah  dengan melakukan  permutasi  piksel-piksel  di dalam citra. Kemudian ekstrakri empat bit setiap  piksel    dari    citra.    Iterasikan Logistic  mau  untuk  memperoleh  nilai keystream .  Selanjutnya  menggantikan empat  bit  dari  setiap  piksel  yang  di enkripsi[3].
Teknik enkripsi
dilakukan dengan  beberapa  langkah.  Langkah pertama  adalah  memasukan  kunci  dan citra  asli,  Langkah  kedua,  melakukan 200  kali  iterasi  sehingga  menghasillan nilai  decimal  dari 𝑋𝑋 *++ .Langkah  ketiga melakukan  pengecekan  kondisi.  Jika  ya, maka      lakukan  tiga  kali  iterasi.  Jika tidak, maka lakukan
dari prosesawalkembaliuntukmendapatkancit ra  yang  terenkripsi.  Langkah  keempat adalah melakukan pengcekan dari proses iterasi. Setelah itu lakukan operasi XOR pada setiap integer bit [4].
Bernoulli  map  merupakan  salah satu  fungsi  untuk  membuat  bilangan acak  yang  digunakan  dalam  aplikasi kriptografi[5]. Berdasarkan pertim- bangan  diatas,  digunakan  metode  yang
dapat  digunakan  untuk  keamanan  data dengan implementasi proses enkripsi dan dekripsi  citra  digital  menggunakan metode  algoritma Bernoulli  map dalam pembuatan aplikasi enkripsi dan dekripsi citra digital.

## METODE PENELITIAN

## Analisis Masalah
Pada  penelitian  ini  dilakukan pembuatan aplikasi untuk mengamankan data dengan mengimplementasikan algoritma Bernoulli  Map pada  proses enkripsi  dan  dekripsi  citra  digital  ber- warna  bertipe bitmap (.bmp)  dan portable network graphics (.png).
Analisis  masalah  aplikasi  dibuat dalam  perancangan  aplikasi.  Pertama kali  aplikasi  dijalankan,  maka    akan muncul    halaman    menu  utama  aplikasi. Pada  menu  utama  terdiri  dari  7  (tujuh) menu  yaitu  menu  enkripsi,  menu dekripsi, menu histogram, menu perbandingan citra ( compare ),
menubantuan dan menu tentang.
Pada  menu  enkripsi,  pengguna diminta  untuk  memasukkan  nilai  Xn dan  r  sebagai  kunci  enkripsi.  Menu  ini digunakan untukmengubahgambaraslimenjadigam bar acakyangtidakdapatterlihatlagi.Citrayan g  dapat  dienkripsi  hanya  citra  yang memiliki ekstensi .bmp atau .png. Citra dapat  dipilih  pada  folder  kerja  matlab dengan menekan tombolpilihgambar.Setelahcitradipilihd an kunci ditentukan, langkah selanjutnyaadalah  pengguna  menekan tombol enkripsi supaya
citratersebutdiproses.Waktuprosesenkri psi  akan  tampil  pada  bagian  bawah nilai Xn dan r dalam satuan detik. Citra yang  sudah  berhasil  dienkripsi  dapat disimpan  dengan  menggunakan  tombol simpan gambar.
Pada  menu  dekripsi,  pengguna diminta  untuk  memasukkan  nilai  Xn dan  r  kembali.  Nilai  Xn  dan  r  yang dimasukkan  dalam  menu  ini  harus samadengan nilai Xn danryangdimasukkandalammenuenkrip si. Menuinidigunakanuntukmengubahgam bar acak hasil enkripsi menjadi gambar asli sepertisebelumdienkripsi.Samasepertip ada menuenkripsi,padamenudekripsicitraya ng  dapat    diproses    hanya    citra denganekstensi .bmpatau.pngdapatdipilihpadafolderker ja matlab dengan menekan tombol pilih gambar.  Setelah  citra  dipilih  dan  kunci ditentukan, langkahselanjutnyaadalah pengguna  menekan  tombol  dekripsi supaya
citratersebutdiproses.Waktuprosesdekri psi  akan  tampil  pada  bagian  bawah nilai Xn dan r dalam satuan detik. Citra yang  sudah  berhasil  didekripsi  dapat disimpan  dengan  menggunakan  tombol simpan gambar.
Pada menu histogram,akanmasuk kedalam submenu histogram terlebihdahulu. Submenu histogram terdiri dari 3 (tiga)menu yaitu menu citra grayscale ,  menu  citra  berwarna  atau RGB dan menu kembali. Menu histogram  citra greyscale dapat  di- lakukan dengan cara menekan tombolpilih  gambar  dimana  citra  yang dipilih  adalahcitra  yang  akan  diketahui gambar  histogramnya.  Setelah  citra sudah  dipilih,  maka  tekan  tombol  cek histo-gram untuk menampilkan
gambardarihistogramcitrayangtelahdipili
h tadi. Penggunaan pada menu histogram citra berwarnaatauRGBsamasepertipengguna an  pada  menu  histogramcitra greyscale . Perbedaannya adalah pada menu histogram citra berwarna atau RGB akan menampilkan  3(tiga)histo-gramdaritiap-
tiaplapisanwarna  yaitu  lapisan  warna merah ( red ), lapisan warna hijau ( green ) dan lapisan warna biru ( blue ).
Pada  menu  perbandingan  citra ( compare ), akan masuk kedalam submenu  perbandingan  citra  terlebih dahulu.Submenu perbandingan citra terdiri  dari  3  (tiga)  menu  yaitu  menu citra grayscale ,  menu  citra  berwarna atau RGB dan menu kembali. Perbandingan  citra greyscale dilakukan dengan  cara  menekan  tombol  pilih gambar  yang  berada  dibawah  tulisan citra  asli  untuk  memasukkan  gambar dari citra asli, lalu menekan tombol pilih gambar  yang  berada  dibawah  tulisan citra  enkripsi  untuk  memasukkan  citra acak  yang  tidak  dapat  terlihat  dengan baik  dan  menekan  tombol  pilih  gambar yang  berada  dibawah  tulisan  citra dekripsi untuk memasukkan gambar dari citra  acak  yang  telah  berhasil  dikem- balikan  ke  citra  semula.  Setelah  semua citra telah dipilih, tekan tombol bandingkan  citra  untuk  melakukan proses  perbandingan  citra.  Setelah  itu akan  muncul  histogram  dari  tiap-tiap citra  beserta  informasi  lainnya  yang terdiri  dari  nama file ,  ukuran file ,  lebar citra  ( width )  dalam  piksel,  tinggi  citra (height)  dalam  piksel,  format file , kedalaman  citra  dalam  bit,  dan  tipe warna.  Pada  menu  perbandingan  citra berwarna  atau  RGB  sama  seperti penggunaan  pada  menuperbandingan citra greyscale .  Perbedaannya  adalah pada  menu  perbandingan  citra  berwarna atauRGB  masing-masing    citra    akan menampilkan    3  (tiga)  histogram  dari tiap-tiap  lapisan  warna  yaitu  lapisan warna  merah  ( red ),  lapisan  warna  hijau ( green ) dan lapisan warna biru ( blue ).
Pada menu Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)  juga  samasepertimenu histogram  dan  menuperbandingancitra. Menu  ini  akan  masukdahulukedalam submenu PeakSignaltoNoiseRatio (PSNR ).
Submenu PeakSignaltoNoiseRatio (PSNR )  terdiri  dari  3  (tiga)  menu  yaitu  menu citra grayscale ,  menu  citra  berwarna atau  RGB  dan  menu  kembali.  Menu Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) citra greyscale dapat  dilakukan  dengan  cara menekan  tombolpilih  gambar  1  dimana citra  yang  dipilih  adalah  citra  asli  dan menekan  tombol  pilih  gambar2  untuk memasukkan  citra  acak  yang  telah berhasil  dikembalikan  ke  citra  asli. Setelah  citra  sudah  dipilih,  maka  tekan tombol bandingkan citra untuk menampilkangambar dengan perhitungan Mean  Square  Error (MSE)
dari  citra  yang  telah  dipilih  beserta informasi lainnya yang terdiri dari nama file , ukuran file , lebar citra ( width )dalampiksel,  tinggi  citra  (height) dalam piksel, format file , kedalaman citra dalam  bit,  tipe  warna, Mean  Square Error (MSE), Peak  Signal  to  Noise Ratio (PSNR)  dan  Tingkat  kesamaan citra.  Penggunaan  pada  menu Peak
Signal  toNoise  Ratio (PSNR)  citra berwarna atau RGBsama seperti penggunaan  pada  menu Peak  Signal  to Noise Ratio (PSNR) citra greyscale . Pada  menu  bantuan  digunakan untuk  menampilkan  bantuan  dalam penggunaan aplikasi,sedangkanmenutentangberisiju dul  aplikasi  dan  biodata  pembuat aplikasi.
Tahap Pembangkitan Keystream
Pada  tahap  awal  ini,  pem- bangkitan keystream dilakukan  dengan menggunakan algoritma Bernoulli Map seperti  pada  persamaan  (1)  kunci  yang diminta akan digunakan sebagai parameter.  Kunci  nya  yaitu  nilai  Xn dan r.
Bernoulli  map  merupakan  salah satu  fungsi  untuk  membuat  bilangan acak  yang  digunakan  dalam  aplikasi
kriptografi  .  Fungsinya  dinyatakan sebagai : [5]
dengan :
1. 𝑋𝑋 " mengambil nilai darirentang
0 , 1 , 𝑟𝑟  ∈  ( 0 , 1 ).
2. Variabel 𝑟𝑟 mengambil  nilai  dari
0 sampai ∞, ∈ (0,∞).
3. Nilaiawal 𝑋𝑋 " =0,1.
4. Iterasi pengulangan = 8000 untuk r bertambah 0.001.
Algoritma  ini  membangkitkan deret bilangan real, agar deret bilangan ini dapat digunakan sebagai keystream , maka  bilangan-bilangan  tersebut  harus dikonversikan menjadi bilangan integer dengan rentang 0 sampai 255.
Proses  tersebut  dilakukan  de- ngan  cara  mengabsolutkan  barisan bilangan yang dihasilkan dari persamaan (1), lalumasing- masing dari bilangan  tersebut  dikalikan  dengan 10000  dan  dibulatkan  kebawah  ( floor ) untuk  menghasilkan  bilangan integer . Secara  matematis  fungsi  konversi integer tersebut dituliskan pada persamaan (2) sebagai berikut :
Tahap selanjutnyaadalahmelakukanpembulatan kebawah, sehingga meng-hasilkan bilangan integer seperti  yang  dapat dilihat  pada  persamaan  (3).  Setelah didapatkan  barisan  bilangan  integer, deret  tersebut  dipetakan  pada  rentang antara  0  sampai  255.  Secara  matematis fungsi pemetaan dituliskan pada persamaan (4) sebagai berikut :
𝐾𝐾 " = 𝐹𝐹 " 𝑚𝑚 𝑜𝑜 𝑑𝑑   2 5 6   ( 4 )
𝑋𝑋 " , ' = 𝑟𝑟 ×   𝑋𝑋 " 𝑚𝑚 𝑜𝑜 𝑑𝑑 1 ( 1 ) 𝐹𝐹"= [𝐸𝐸]" (3) 𝐸𝐸"     =   𝑋𝑋"            × 10000 (2)
Flowchart ProsesEnkripsi dan Dekripsi
Gambar 1. Flowchart   Proses  Enkripsi  dan Dekripsi
Pada  Gambar  1  ditunjukkan  proses pada  tahap  enkripsi  dan  deskripsi. Tahap  enkripsi  merupakan  tahapcitra semula  atau plain  image (𝑃𝑃 " ) diubah menjadi  citra      terenkripsi      atau chiper  image (𝐶𝐶 " ) dengan  cara  meng- XOR  kan pixel-pixel  plain  image (𝑃𝑃 " ) terhadap keystream (𝐾𝐾 " ) yang  telah dibangkitkan. Secara matematis fungsi enkripsi  ditunjukkan  oleh  persamaan (5) sebagaiberikut:
Keterangan :
: Cipher image (citra terenkripsi)
: Plain image (citra semula)
: Keystream
Tahap  dekripsi  memiliki  proses yang sama dengan tahap enkripsi, hanya saja  citra  masukannya  merupakan  citra hasil  enkripsi  atau chiper          image ( 𝐶𝐶𝑛𝑛 ).  Untuk  mendekripsikan    kembali citra  semula  dari  hasil chiper  image
( 𝐶𝐶𝑛𝑛 ), maka dilakukan operasi  XOR  dari pixel-pixel  chiper  image ( 𝐶𝐶𝑛𝑛 )  terhadap 𝐶𝐶"=𝑃𝑃"⨁ 𝐾𝐾" (5) 𝑃𝑃"=𝐶𝐶"⨁𝐾𝐾" =(𝑃𝑃"⨁𝐾𝐾")⨁𝐾𝐾" =𝑃𝑃"⨁ (𝐾𝐾"⨁𝐾𝐾") =  "⨁  0 =𝑃𝑃"
keystream ( 𝐾𝐾𝑛𝑛 ) yang telah dibangkitkan.
Secara  matematis  fungsi  enkripsi  ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Keterangan :

## 𝐶𝐶
"
: Cipher  image (citra terenkripsi)
𝑃𝑃 " : Plain image (citra semula)
𝐾𝐾 " : Keystream

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Implementasi  aplikasi  dilakukan pada komputer denganspesifikasiperangkat keras: processor Intel®  Core™i5-  4278U  CPU
@ 2.6GHz, kapasitas RAM 8 GB, system type 64-bit  OS.Hal  utama  yang  perlu dilakukan  untuk  melakukan  melakukan implementasi  aplikasi    adalah    dengan menginstall Bahasa pemrograman Matlab     pada    komputer. Pada  bagian  ini  akan  diuraikan hasil  uji  coba  dari  proses  enkripsi  dan dekripsi citraantaralainuntukmelihatkesamaancitr a  semula  dengan  citra  hasil  dekripsi, menghitung  waktu  proses  enkripsi  dan dekripsi,  melihat  pengaruh  komposisi dan  keragaman  citra  terhadap  waktu proses  enkripsi  dan  dekripsi,  melihat sensitivitas  kunci,  dan  melihat  ruang kunci  dan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk memecahkan  kunci  dari  serangan brute force.
Pada  tahap  uji  coba,  proses enkripsi  dan  dekripsi  menggunakan sejumlah citra. Data citra yang digunakan  dalam  penelitian  ini  dapat
dilihat pada Tabel 4.1.
Setelah  pengujian  dilakukan pada  sejumlah  citra,  baik  citra gray- scale maupun  citra  berwarna  (RGB) dengan format .bmp dan.png,semuacitradapatdienkripsideng an  baik  menjadi  citra  hasil  enkripsi ( chiper  image ).Citra  tersebut  dapat didekripsi kembali menjadi citra semula ( plain image ) dengan memasukkan kunci yang tepat. Analisis Waktu Enkripsi dan Dekripsi Berikut adalah tabel
perbandingan antara waktu proses rata- rata  enkripsi  dan  dekripsi  untuk  tiap data  uji  citra  dengan  nilai  kunci  yang sama  untuk  setiap  citra,  nilai 𝑋𝑋𝑛𝑛 =  0.1 dan  r  =  8,1.  Pengambilan  nilai  waktu proses  rata-rata  dilakukan  setelah melakukan  lima  kali  uji  coba  untuk masing-masingcitra.  Berikut  adalah data  hasil  uji  coba  pertama  untuk  citra grayscale dengan  format  .bmp  beserta tampilan  grafik  dari  data  hasil  uji  coba tersebut.
Tabel 1.Data Citra Yang Digunakan Pada Uji Coba
Gambar 3. Grafik Rata-Rata Waktu Enkripsi dan Dekripsi Data Uji Citra Berwarna (RGB)  Format BMP
Gambar 4. Grafik Rata-rata Waktu Enkripsi dan Dekripsi Data Uji Citra Grayscale Format PNG
Gambar 5. Grafik Rata-rata Waktu Enkripsi dan Dekripsi Data Uji Citra Berwarna (RGB) Format PNG
Pada  Gambar  2,  Gambar  3, Gambar  4  dan  Gambar  5  ditunjukkan rata-rata  waktu  enkripsi  dan  deskripsi untuk masing masing citra grayscale dan citra  berwarna,  dalam  format  .bmp  dan .png. Untuk uji coba pada citra berwarna (RGB)  dengan  format  .png,  memiliki hasil  yang  sama  seperti  3  (tiga) percobaan yang sudah dilakukan sebelumnya, yaitu waktu proses
meningkatseiring dengan bertam-bahnya ukuran  citra  ( pixel ).  Kesimpulan  dari analisis  waktu  yaitu  bahwa  semakin besar  ukuran  citra  ( pixel )  pada  suatu citra,  baik  itu  citra grayscale maupun citra  berwarna  (RGB)  dalam  berbagai format  (.bmp  dan  .png),  waktuyang dibutuhkan  untuk  melakukan  proses enkripsi dan dekripsi semakin lama. Jadi sudah
terbuktibahwaperbedaanukurancitrasang at berpengaruh dalam waktu proses.

## Analisis Sensitivitas Kunci
Pengujian  dilakukan  dengan membandingkan  citra  hasil  dekripsi pada sejumlah citra uji coba yang telah dienkripsi  dengan    nilai    kunci 𝑋𝑋 " sebesar    0,1    dan 𝑟𝑟 sebesar  8,1  dengan perubahan  yang sangat kecil  dari  nilai pada  salah  satu kunci. Hasilpengujian dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Data Hasil Pengujian Sensitivitas
Algoritma BernoulliMapmemilikinilai sensitivitas  kunci  yang  cukup  kecil yakni  sampai 10 &') pada  kunci  r  dan 10 &'( pada kunci 𝑋𝑋 " . Sensitivitas kunci tersebut dapat diketahui dengan dilakukan  sebuah  percobaan  dengan mengubah  nilai  kunci  dari  algoritma Bernoulli  Map  dengan  menambahkan nilai  sebesar 10 &') pada  kunci  r  dan
10 &'( pada  kunci 𝑋𝑋 " dan  ternyata menghasilkan  citra  yang  sama  seperti citra  hasil  enkripsi.  Sedangkan  ketika nilai  kuncirditambahkan  menjadi 10 &')
dan kunci 𝑋𝑋 " ditambahkan menjadi 10 &'J ,    citra    tersebut  berhasil didekripsi.  Hal  ini  membuktikan  bahwa algoritma  Bernoulli  Map  cukup  baik untuk  menghentikan  serangan brute force dikarenakan  perubahan  satu  bit pada  kunci  akan  menyebabkan  sebuah hasil yang berbeda.

## Analisis Kesamaan Citra
Untuk  mengetahui  kesamaan citra,  maka  perlu  dilakukan  pengujian dengan membandingkan histogram dari tiap citra serta membandingkan perhitungan  selisih  nilai Mean  Square
Error (MSE)  dan Peak  Signal  Noise Ratio (PSNR).
Pada  Tabel  3ditunjukkanhisto- gram  dari  masing-masing  citra  dalam format  .bmp  dan  .png,  dengan  tipe warna grayscale maupun  berwarna (RGB). Dari tabeltersebut terbukti bahwa  hasil  dekripsi  citra  sama  dengan citra  asli  yaitu  citra  sebelum  dilakukan proses enkripsi.Padahistogram citra hasil enkripsi  memiliki  persebaran  piksel yang  seragam  atau  distribusi uniform . Histogram  citra  hasil  enkripsi  relatif datar sehingga tahan terhadap penyerang yang akan melakukan analisis frekuensi.
Oleh  karena  itu,  histogram  citra  awal dan  histogram  citra  hasil  enkripsi seharusnya  tidak  memiliki  kesamaan secara  statistik.  Distribusi uniform pada citra  hasil  enkripsi  merupakan  sebuah indikasi  bahwaalgoritma  enkripsi  citra memiliki kualitas baik.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Program  aplikasi  enkripsi  citra digital memiliki fasilitas menu enkripsi,
dekripsi, histogram, compare , Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), bantuan dan tentang aplikasi. Aplikasi ini dapat melakukan  enkripsi  dan  dekripsi  untuk citra grayscale maupun RGB
(berwarna) dengan format .bmp (bitmap)  dan  .png  (portable  network graphics)  saja  yang  dapat  di  proses dengan baik.
Tidak ada perubahan ukuran file dandimensi daricitraberwarnapadacitrasemuladan citra hasil dekripsi. Proses enkripsi pun berjalan  dengan  relatif  cepat,  hanya membutuhkan  wak-tu  beberapa  detik saja.  Lamanya  waktu  proses  enkripsi dan  dekripsi  berbanding  lurus  dengan besarnya  ukuran  piksel  citra.  Semakin besar  ukuran  piksel  suatu  citra  maka semakin  lama  waktu  proses  enkripsi dan dekripsi. Waktu prosesenkripsi dan dekripsi citra digital mempunyai waktu yang  relatif  sama.  Citra  semula  atau citra  sebelum  enkripsi  dan  citra  hasil dekripsi  tidak  memiliki  perbedaan.  Hal ini  dibuktikan  dengan  tingkat  kesaman citra  sebesar100%,  hasil  perhitungan Mean Square Error (MSE) sebesar 0 dB dan Peak  Signal  toNoiseRatio (PSNR) memiliki  nilai Infinity (Inf)  dB. Algoritma Bernoulli Map dapat memberikan  keamanan  yang  baik  dari serangan brute force yangmemilikitingkatsensitivitasku nci 𝑋𝑋 " sebesar 10 &'( dan  kunci 𝑟𝑟 sebesar 10 &') .  Pada  histogram  citra hasil  enkripsi  memiliki  distribusi uniform atau seragam persebaran pik- selnya.  Hal  ini  akan  membuat  pihak ketiga  semakin  kesulitan  untuk  dapat membuka  file  citra  hasil  enkripsi  ter- sebut.
Aplikasi  Enkripsi  dan  Dekripsi Citra  Digital  dengan  menerapkan  algo- ritma  Bernoulli  Map  masih  dapat dikembangkan  lagi,  salah  satu  contoh- nya  yaitu  pengembangan  untuk  me- nambahkan  format  citra  digital    yang
umum  digunakan seperti .jpeg dan .gif serta  format  citra  digital  lainnya.  Saat ini aplikasi hanya digunakan untuk citra digital  format  .bmp  (bitmap)  dan  .png ( portable  network  graphics )saja.Selain itu  diharapkan  pada  aplikasi  enkripsi dan  dekripsi  citra  digital  ini  dapat dikembangkan menjadi   aplikasi   yang dapat  diterapkan  dalam  perangkat mobile .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Suryadi MT dan Tony Gunawan.
2014. “Aplikasi Enkripsi Citra Digital Menggunakan Algoritma
Gingerbreadman Map ”.
KOMMIT.ISSN : 2302-3740, pp.
370 – 375.
[2] Kurniawan, Mike Yulianadan
M.Zen Samsono Hadi. 2012. “Analisa Dan Implementasi Sistem KeamananData Dengan Menggunakan Metode Enkripsi Algoritma RC-5”. Proyek Akhir PENS-ITS.
[3]   Rinaldi Munir. 2012. “Algoritma Enkripsi Citra Digital dengan Kombinasi Dua Chaos Map dan
Penerapan Teknik Selektif terhadap Bit-Bit MSB”. Seminar Nasional AplikasiTeknologi Informasi. ISSN: 1907-5022.
[4]   Suryadi MT, Eva Nurpeti, Dhian Widya. 2014. “Performance of
Chaos- Based Encryption
Algorithm for Digital Image”. TELEKOMNIKA Vol 12 No 3.
[5] Ahmed,HossamEldinH.danAyma nH. Abd El-aziem. 2014. “Image Encryption Using Development of Chaotic Logistic Map Based on Feedback Stream Cipher”. Recent Advances In Telecommunications, Informatics And Educational Technologies. ISBN: 978-1-61804- 262-0, pp. 274-283.