Perbedaan Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Pembelajaran Langsung
Andika Dharma 1  , Mukhtar 2 , Bornok Sinaga 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia andikadharma071017@gmail.com

## Abstract
The  aims  of  the  research  were  to  find  out:  (1)  the  differences  in  the  improvement  of  students'  mathematical thinking  skills  who  were  given  the  guided  discovery  learning  model  and  students  who  were  given  the  direct learning model; (2) the difference in the increase in the mathematical problem-solving abilities of students who were  given  the  guided  discovery  learning  model  and  students  who  were  given  the  direct  learning  model.  The research was conducted on class X students of MAS Darul Ihsan Selemak, Hamparan Perak District, Deli Serdang Regency. The results of the study were: (1) There were differences in the improvement of critical thinking skills between students who were given guided discovery learning and students who were given direct learning. This can be seen from the results of the analysis of covariance (ANAKOVA) for F count which is 221,795 greater than F  table,  which  is  3,340.  The  constant  of  the  regression  equation  for  the  discovery  of  guided  learning  is 418893595.8  which  is  greater  than  that  of  direct  learning  which  is  131438656.1;  (2)  There  is  an  increase  in differences in problem-solving abilities between students who are given guided discovery learning and students who are given direct learning. This can be seen from the results of the analysis of covariance (ANAKOVA) for F count which is 79.674 which is greater than F table which is 3.340. The constant trades regression for guided learning discovery which is 7879715 is greater than direct teaching which is 3433463.
Keywords: Difference  improvement,  critical  thinking,  problem  solving,  guided  discovery  learning, direct learning

## Abstrak
Tujuan penelitian adalah mengetahui: (1) perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diberi  model  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran  langsung;(2) perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran  langsung.  Penelitian  dilakukan  terhadap siswa kelas X MAS Darul Ihsan Selemak Kecamatan Hamparan Perak Kabupaten Deli Serdang. Hasil penelitian adalah:  (1)  Terdapat perbedaan  peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  antara  siswa  yang  diberi  pembelajaran penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran  langsung.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil  analisis kovarians (ANAKOVA) untuk F hitung adalah 221.795 lebih besar dari F tabel yaitu 3,340. Konstanta persamaan regresi untuk pembelajaran penemuan terbimbing yaitu 418893595,8 lebih besar dari pembelajaran langsung yaitu 131438656,1;  (2)  Terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  antara  siswa  yang  diberi pembelajaran penemuan terbimbing dengan siswa yang diberi pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil analisis kovarians (ANAKOVA) untuk F hitung adalah  79.674  lebih besar dari F tabel yaitu 3,340. Konstanta persamaan regresi untuk pembelajaran penemuan terbimbing yaitu 7879715 lebih besar dari pengajaran langsung yaitu 3433463.
Kata kunci : Perbedaan peningkatan, berpikir kritis, pemecahan masalah, pembelajaran penemuan terbimbing, pembelajaran langsung
Copyright (c) 2022 Andika Dharma, Mukhtar, Bornok Sinaga
 Corresponding author: Andika Dharma Email Address: andikadharma071017@gmail.com (Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia) Received 12 November 2022 2022, Accepted 12 December 2022, Published 28 December 2022 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1909

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran di sekolah yang termuat pada kurikulum pendidikan di Indonesia. Matematika merupakan salah galat satu mata pelajaran utama yang ada semenjak pendidikan dasar serta dapat menghasilkan pola pemikiran yang logis, sistematis, kritis, serta kreatif. berdasarkan
(Suharno; Retnoningsih, 2015) disebutkan bahwa, “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, korelasi antara sapta serta mekanisme operasional yg digunakan pada penyelesaian persoalan tentang bilangan.” sementara dari (Depdiknas., 2016) tentang standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan pada seluruh siswa dengan tujuan buat membekali berpikir logis, analitis, kritis, serta kreatif, dan  kemampuan bekerjasama. Kompetensi tadi diperlukan supaya peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan isu dalam hidup bermasyarakat yang selalu berkembang.
Berpikir kritis diperlukan dalam pemecahan masalah karena berpikir kritis memberikan arahan yang tepat dalam berpikir dan bekerja, serta membantu menemukan keterkaitan faktor yang satu dengan yang  lain  secara  tepat.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  (Gibby,  2013)  yang  menyatakan  “ Succesfull group problem solving processes require critical thinking. Leading to the critical understanding need for deep learning ”. Artinya adalah keberhasilan proses pemecahan masalah memerlukan kemampuan berpikir kritis, oleh karena itu pemikiran diperlukan dalam pembelajaran.
Beberapa  pengertian  berpikir  kritis,  diantaranya  bahwa  berpikir  kritis  adalah  usaha  untuk mengumpulkan,  menginterpretasi,  menganalisis,  dan  mengevaluasi  dengan  tujuan  untuk  mengambil kesimpulan  yang  dapat  dipercaya  dan  valid  (Purwasih,  R.,  &  Bernad,  2018);  berpikir  kritis  adalah kemampuan  untuk  menyelesaikan  masalah,  membuat  keputusan,  dan  belajar  konsep-konsep  baru melalui kemampuan bernalar dan berpikir reflektif berdasarkan suatu bukti dan logika yang diyakini benar (Ibrahim, 2012) berpikir kritis adalah kemampuan untuk menganalisis suatu situasi atau masalah matematika melalui pemeriksaan yang ketat (Sunaryo, 2014). Menurut (Sumartini, 2016)“berpikir kritis memiliki  empat  komponen  yaitu  :  kejelasan  ( Clarity ),  dasar  ( Bases ),  kesimpulan  ( Inference ),  dan interaksi  ( Interaction )”.  Sejalan  dengan  pendapat  tersebut,  Ennis  (Wiliyawati,  Bety,  2012:18)  yang secara  singkatnya  menyatakan  terdapat  enam  unsur  dasar  dalam  berpikir  kritis  yaitu  fokus  ( Focus ), alasan  ( Reason ),  kesimpulan  ( Inference ),  situasi  ( Situation ),  kejelasan  ( Clarity ),  dan  tinjauan  ulang ( Overview ).  Berdasarkan  uraian  di  atas,  indikator  kemampuan  berpikir  kritis  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu  memberikan  penjelasan  sederhana,  memberikan  penjelasan  lanjut,  menentukan strategi  dan  teknik,  serta  menyimpulkan.  Selanjutnya,  dari  indikator  tersebut  kita  dapat  mengetahui sejauh mana kemampuan berpikir kritis yang dimiliki oleh siswa.
Akan  tetapi  fakta  di  lapangan  menunjukkan,  penguasan  siswa  terhadap  kemampuan  berpikir kritis  siswa  rendah.  Hal  ini  terlihat  dari  rendahnya  hasil  PISA  ( Programme  for  Internat  Student Assesment ).  Hasil  studi  yang  dilakukan  (OECD,  2013),  Indonesia  berada  diperingkat  ke  64  dari  65 negara  peserta  dengan  skor  rata-rata  matematika  yang  dicapai  hanya  375  jauh  di  bawah  rata-rata internasional PISA yang mencapai 500 . Nilai yang dicapai peserta didik Indonesia ternyata juga lebih rendah apabila dibandingkan dengan negara lain dikawasan Asia seperti Thailand (dengan rata-rata nilai 427), Korea Selatan (554), Singapura (573), Jepang (536) bahkan Malaysia (421). Berdasarkan hasil PISA maka dapat diidentifikasikan bahwa peserta didik indonesia memiliki kemampuan berpikir kritis matematis  yang  rendah  karena  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  yang
menuntut peserta didik harus dapat merumuskan dan menafsirkan masalah sehingga dapat menentukan strategi yang tepat dalam memecahkan masalah.
Dari  proses  jawaban  tes  diagnostik  siswa  ternyata  siswa  hanya  bisa  menjawab  seadanya  saja (menurut  logika  berfikir),  sehingga  dari  aspek  indikator  (1)  memberikan  penjelasan  sederhana,  (2) memberikan penjelasan lanjut, (3) menentukan strategi dan teknik, (4) serta menyimpulkan masih pada kategori  kurang.  Pada  indikator  pertama  kemampuan  berpikir  kritis  (memberikan  penjelasan sederhana), siswa mampu memahami masalah dengan membuat diketahui dan ditanya. Pada indikator kedua  (memberikan  penjelasan  lanjut),  siswa  telah  menggunakan  konsep-konsep  dan  model matematika dengan tepat. Pada indikator ketiga (menentukan strategi dan teknik), siswa benar dalam melakukan  perhitungan.  Pada  indikator  keempat  (menyimpulkan),  masih  ada  siswa  yang  belum mengerti  membuat  kesimpulan  dari  masalah  yang  mereka  pecahkan.  Dari  uraian  tersebut,  dapat disimpulkan sebagian besar siswa sulit untuk berpikir kritis sedangkan hanya sebagian kecil siswa yang mampu berpikir kritis.
Selain  kemampuan  berpikir  kritis,  kemampuan  pemecahan  masalah  menjadi  salah  satu kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika. (NCTM, 2020) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika terdiri dari lima standar kemampuan matematika yang harus dimiliki  oleh  siswa  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  kemampuan kommunikasi ( communication ), kemampuan koneksi ( connection ), kemampuan penalaran ( reasoning ) dan  kemampuan  representasi  ( representation ).  Berdasarkan  uraian  tersebut,  kemampuan  pemecahan masalah  merupakan  salah  satu  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  setelah melaksanakan pembelajaran matematika.
Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang digunakan ketika menyelesaikan soal matematika  tersebut.  Hal  ini  diperkuat  dengan  pendapat  (Nurfatanah,  Rusmono,  2018)  yang mengatakan  bahwa  sekolah  merupakan  laboratorium  untuk  pemecahan  masalah  kehidupan  nyata, karena  setiap  siswa  memiliki  kebutuhan  untuk  menyelidiki  lingkungan  dan  membangun pengetahuannya  secara  pribadi.  Namun,  pada  kenyataannya  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa masih (Hidayat, 2012). Oleh karena itu, salah satu upaya guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah dengan melakukan pendekatan pembelajaran yang sesuai dan berkaitan dengan pemecahan masalah.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  hasil survei  peneliti berupa  pemberian tes  diagnostik  kepada siswa kelas X MAS Darul Ihsan Selemak Kecamatan Hamparan Perak menunjukkan bahwa 70 % dari jumlah  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  dalam  bentuk  pemecahan  masalah matematis.  Berdasarkan  hasil  jawaban  tes  yang  diberikan  sebagian  besar  siswa  tidak  mampu merencanakan penyelesaian masalah. Siswa tidak mampu menghubungkan data yang diketahui dengan data yang ditanyakan. Hal ini berakibat siswa juga tidak mampu menyelesaikan masalah. Dari data ini terlihat  jelas  bahwa  dari  indikator  merencanakan  pemecahan  masalah,  menyelesaikan  masalah  dan memeriksa prosedur tingkat penguasaan siswa masih rendah. Oleh karena itu kemampuan pemecahan
masalah  matematis  perlu  dilatihkan  dan  dibiasakan  kepada  siswa  sedini  mungkin.  Hal  ini  seperti dikemukakan  oleh  (Ruseffendi,  2012a)  bahwa  kemampuan  memecahkan  masalah  amatlah  penting bukan  saja  bagi  mereka  yang  dikemudian  hari  akan  mendalami  matematika,  melainkan  juga  bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Pemecahan masalah matematis merupakan tujuan yang harus dicapai. Sebagai tujuan, diharapkan siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan  masalah  dari  situasi  sehari-hari  dalam  matematika,  menerapkan  strategi  untuk menyelesaikan  berbagai  masalah  (sejenis  dan  masalah  baru)  dalam  atau  di  luar  matematika, menjelaskan  atau  menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan  asal,  menyusun  model  matematika dan  menyelesaikannya  untuk  masalah  nyata  dan  menggunakan  matematika  secara  bermakna ( meaningful ).  Sebagai  implikasinya  maka  kemampuan  pemecahan  masalah  hendaknya  dimiliki  oleh semua anak yang belajar matematika.
Menurut  (Trianto,  2016)  memandang  bahwa  pembelajaran  matematika  selama  ini  kurang melibatkan  siswa  secara  aktif,  sebagaimana  yang  dikemukakan  bahwa  ”Pembelajaran  matematika selama ini  disampaikan secara informatif,  artinya siswa  hanya memperoleh  informasi dari  guru  saja sehingga  derajat  kemelekatannya  juga  dapat  dikatakan  rendah”.  Dengan  proses  belajar  seperti  ini kurang  dilibatkan  dalam  menemukan  konsep-konsep  pelajaran  yang  harus  dikuasainya  sehingga informasi yang diberikan hanya akan membuat siswa menjadi kebingungan dan mudah lupa terhadap materi yang diterimanya. Dalam memilih model pembelajaran hendaklah yang dapat digunakan untuk mengakomodasi  pembelajaran  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemampuan pemecahan masalah. Model yang tepat adalah model pembelajaran penemuan terbimbing ( discovery learning ). Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah metode dimana  guru sebagai fasilitator dan  pengarah  sedangkan  siswa  aktif  melakukan  kegiatan  sesuai  prosedur  atau  langkah  kerja  untuk mengembangkan rasa ingin tahunya.
Kegiatan  pembelajaran  penemuan  terbimbing  menekankan  pada  pengalaman  belajar  secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan konsep dan kemudian menerapkan konsep yang telah  diperoleh  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Sedangkan  kegiatan  belajar  yang  berorientasi  pada keterampilan  proses  menekankan  pada  pengalaman  belajar  langsung,  keterlibatan  siswa  aktif  dalam kegiatan  pembelajaran,  dan  penerapan  konsep  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Siswa  didorong  untuk berpikir kritis, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep atau prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang telah disediakan guru. Oleh karena itu, dengan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing, diharapkan siswa mampu mengetahui dan memahami permasalahan yang sering ditemuinya dalam kehidupan sehari-hari, juga mampu menyelesaikan permasalahannya secara efektif dan  efiesien  menggunakan  kemampuan  spasialnya,  sehingga  kebiasaan  siswa  menggunakan kemampuan spasialnya ini diharapkan dapat membentuk kemandirian belajar yang baik.
Selain  model  pembelajaran  penemuan  terbimbing  disini  penulis  akan  menyajikan  salah  satu model pembelajaran yang efektif selain model pembelajaran penemuan terbimbing ( discovery learning )
adalah  model  pembelajaran  langsung  (direct  instruction).  Instruksi  langsung  telah  lama  dianggap sebagai metode yang layak untuk mengajarkan kepada siswa (Kanfush, 2014), model direct instruction adalah  terbaik  diwakili  oleh  lebih  dari  50  komersial  program  mengajar  yang  tersedia  (mayoritas diterbitkan  oleh  Science  Research  Associates)  yang  masing-masing  telah  diuji  di  lapangan  untuk memastikan efektivitasnya (Binder & Watkins, 1990). Hal ini didukung oleh sebuah penelitian yang mengemukakan bahwa, instruksi langsung adalah pembelajaran yang berpusat pada guru yang berfokus pada komunikasi yang jelas. Dalam pendekatan ini, “efektivitas pendidikan untuk semua siswa adalah krusial  tergantung  pada  penyediaan  kualitas  pengajaran  oleh  guru  yang  kompeten,  yang  dilengkapi dengan strategi yang efektif, (Gibby, 2013).
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas  diperlukan  upaya  mengungkap  apakah  model  inovasi terbimbing  serta  pembelajaran  pribadi  memiliki  disparitas  kontribusi  terhadap  kepandaian  kritis  dan pemecahan  problem  matematis.  Hal  itulah  yang  mendorong  dilakukan  suatu  penelitian  yang memfokuskan  pada  penerapan  contoh  pembelajaran inovasi  terbimbing  serta  pembelajaran  eksklusif terhadap kepandaian kritis serta pemecahan problem matematis peserta didik. buat itu peneliti tertarik untuk  melakukan  penelitian  dengan  judul  “Perbedaan  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Penemuan Terbimbing dan Pembelajaran Langsung”.

## METODE
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  dan pemecahan masalah matematis siswa yang diberikan model pembelajaran penemuan terbimbing dengan pembelajaran langsung disekolah MAS Darul Ihsan Selemak Kecamatan Hamparan Perak Kabupaten Deli Serdang. Penelitian ini merupakan eksperimen ( quasi eksperiment ). Penelitian ini dilaksanakan di sekolah MAS Darul Ihsan Selemak Kecamatan Hamparan Perak Kabupaten Deli Serdang kelas X T.A 2021/2022 dengan jumlah sampel 30 orang siswa. Adapun alasan dilakukannya penelitian di sekolah ini adalah didasarkan pada pertimbangan tingkat kemampuan berpikir siswa MAS yang telah mencapai tahap  operasional  konkret sehingga  sesuai  untuk diterapkannya  pembelajaran  penemuan  terbimbing. Prosedur penelitian yaitu: 1( Studi Pendahuluan) yaitu yaitu Kegiatan studi pendahuluan ini dilakukan untuk  melihat  situasi  yang  terjadi  di  lapangan  yang  mengakibatkan  rendahnya  kemampuan  berpikir kritis matematis dan pemecahan masalah matematis siswa, 2 (Menyusun Perangkat Pembelajran dan Instrumen  Penelitian)  yaitu  Sebelum  ke  lapangan  terlebih  dahulu  mengadakan  pembahasan  tentang pembelajaran penemuan  terbimbing dan  model  pembelajaran langsug ,  3  (Melakukan  Validasi Perangkat dan Instrumen) yaitu Sebelum perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji coba terhadap pretest, RPP, LAS yang sebelumnya divalidkan oleh para ahli dimana terdapat 5 validator ahli dalam instrumen penelitian yaitu 3 dari dosen unimed sebagai ahli dalam penyusunan perangkat pembelajaran dan 2 orang guru matematika MAS Darul Ihsan Selemak , 4  (  Melakukan  Penelitian  )  yaitu  Setelah  divalidasi  oleh  para  ahli  maka  peneliti  menerapkan
pembelajaran penemuan terbimbing pada kelas eksperimen-1 dan model pembelajaran langsung pada kelas ekperimen-2 , 5 (Analisis Data ) yaitu Setelah penelitian selesai maka dilakukan analisis data. Data dianalisis secara deskriptif dan secara statistik inferensial.

## Analisis Statistik Deskriptif
(Ruseffendi,  2012)  menyatakan  bahwa  statistik  deskriptif  merupakan  tingkat  pengerjaan statistika  yang  hanya  berkenaan  dengan  pengumpulan,  pengolahan,  penganalisisan  dan  penyajian sebagian  atau  seluruh  data  tanpa  mengambil  kesimpulan.  Data  yang  menggunakan  analisis  statistik deskriptif  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  dianalisis  perindikator  yaitu kemampuan  siswa  memahami  masalah,  merencanakan  pemecahan,  melakukan  perhitungan  dan memeriksa kembali

## Analisis Statistik Inferensial
Berdasarkan  pertanyaan  nomor  satu  dan  dua  pada  rumusan  masalah,  maka  data  pretes  postes  akan dianalisis dengan statistik inferensial ANAKOVA. Analisis statistika inferensial ini digunakan untuk menguji hipotesis pertama dan ke dua dalam penelitian ini. Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah hasil pretes (kemampuan awal siswa) sebagai variabel penyerta dan hasil postes (kemampuan akhir) sebagai variabel terikat, penggunaan ANAKOVA disebabkan dalam penelitian ini menggunakan variabel  penyerta  sebagai  variabel  bebas  yang  sulit  dikontrol  tetapi  dapat  diukur  bersamaan  dengan variabel terikat. Rancangan analisis data dapat dilihat pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1.  Rancangan Analisis Data Untuk ANAKOVA Kelompok Model Pembelajaran Penemuan terbimbing Kelompok Model Pembelajaran Langsung Pretes Postes Pretes Postes 11 X
11 Y 12 . X 12 Y 21 X 21 Y 22 . X 22 Y ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. X n.1 Y n.1 X n.2 Y n.2 Means 1 X 1 Y 2 X 2

## Y
Berdasarkan  dari  tabel  1  sebelum  ANAKOVA  digunakan  untuk  menganalisis  data  perlu  diuji normalitas  data  kelompok  model  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dan  kelompok  model pembelajaran  langsung.  Kemudian  model  regresi  antara  variabel  terikat  Y  (kemampuan  akhir)  dan variabel  penyerta  X  (kemampuan  awal) memenuhi  hubungan  linier  sederhana  dalam  setiap  kategori atau tingkat faktor yang diperhatikan

## Validitas
Menentukan nilai Va atau nilai rerata total dari rerata nilai untuk semua aspek. Nilai Va atau nilai rerata total ini dirujuk pada interval penentuan tingkat kevalidan pembelajaran  (Susanto, 2012) pada tabel 2 berikut.
Tabel 2. Tingkat Validitas pembelajaran Interval Tingkat Kevalidan 1 ≤ Va < 2 Tidak valid 2 ≤ Va < 3 Kurang valid 3 ≤ Va < 4 Cukup valid 4 ≤ Va < 5 Valid Va = 5 Sangat valid

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian ini bertujuan untuk untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis  dan  pemecahan  masalah  matematis  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  penemuan terbimbing dan pembelajaran langsung dalam proses pembelajaran matematika. Kemudian juga untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika terhadap kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk menjawab semua pertanyaan penelitian yang  sudah  dikemukakan  pada  bagian  pendahuluan  diperlukan  analisis  dan  interpretasi  data  hasil penelitian. Analisis yang dimaksud adalah analisis statistik deskripsi dan analisis statistik inferensial.
Analisis  statistik  deskripsi  digunakan  untuk  menganalisis  kemampuan  berpikir  kritis  dan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  masing-masing  indikator  serta  jawaban  siswa  pada  model pembelajaran  penemuan  terbimbing  dan  pembelajaran  langsung  sebelum  pembelajaran  (pretest)  dan sesudah pembelajaran (postest). Analisis statistika inferensial digunakan untuk menguji hipotesis dalam penelitian  ini  dengan  menganalisis  data  hasil  belajar  sebelum  pembelajaran  (pretest)  dan  sesudah pembelajaran  penemuan  terbimbing  (postest).  Berikut  ini  adalah  uraian  hasil  analisis  data  dan pembahasannya.

## Hasil Pre- test kemampuan berpikir Kritis
Untuk  kelas  eksperimen  I  pada  tes  awal  (pretest)  kemampuan  berpikir  kritis  di  ikuti  oleh sebanyak lima belas siswa. Ada sebanyak lima belas siswa yang memperoleh skor maksimum (skor 2) dengan kategori jawaban kesimpulan benar. Dan tidak ada siswa yang memperoleh skor minimum (skor 0)  dengan  kategori jawaban  tidak  ada  kesimpulan.  Skor total  yang  diperoleh dari keseluruhan  siswa adalah 44 dengan skor rata-rata 2,93. Sedangkan untuk kelas eksperimen II seluruh siswa menjawab soal  cukup  baik.  Ada  sebanyak  dua  belas  orang  siswa  yang  memperoleh  skor  maksimum  (skor  2) dengan  kategori  jawaban  kesimpulan  benar.  Ada  dua  orang  siswa  yang  memperoleh  skor  1  dengan kategori jawaban interpretasi masalah salah. Dan ada satu orang siswa yang memperoleh skor minimum (skor  0)  dengan  kategori  jawaban  tidak  ada  kesimpulan.  Skor  total  yang  diperoleh  dari  keseluruhan siswa adalah 34 dengan skor rata-rata 2,26.
Berdasarkan  deskripsi  data  diatas  hasil  pretest  digambarkan  dalam  tabel  berikut  dimana ditunjukkan skor terendah (𝑋 𝑚𝑖𝑛 ) , skor tertinggi (𝑋 𝑚𝑎𝑥 ) , skor rata-rata (𝑋̅) dan standard deviasi (s) untuk kelas eksperimen dan kontrol seperti pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Data Hasil Pretest Kemampuan Berpikir kritis Aspek Skor Maks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol X min X maks 𝑿 ̅ S X min X maks 𝑿 ̅ S Memberikan penjelasan sederhana 8 0 26 13 18,38 0 24 12 16,97 Memberikan penjelasan lanjut 8 0 26 13 18,38 0 24 12 16,97 Menentukan  strategi dan teknik 8 0 30 15 21,21 0 28 14 19,79 Menyimpulkan 8 0 30 15 21,21 0 24 12 16,97 Keseluruhan Aspek 32 0 112 56 79,19 0 100 50 70,71
Berdasarkan dari tabel 3 dapat dilihat bahwa rata-rata pretest siswa dikelas eksperimen I dan eksperimen II berbeda untuk setiap indikator berpikir kritis.  Rata-rata aspek memberikan penjelasan sederhana untuk  kelas  eksperimen  I  adalah  3.06  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  2,40,  aspek memberikan penjelasan lanjut untuk kelas eksperimen I adalah 3.06 dan kelas eksperimen II adalah 2,00,  aspek menentukan  strategi  dan  teknik kelas  eksperimen  I  adalah 4,53  dan kelas  eksperimen  II adalah 2,40, aspek menyimpulkan kelas eksperimen I adalah 2,93 dan kelas eksperimen II adalah 2,26 , sementara keseluruhan aspek kelas eksperimen I adalah 13,60 dan kelas eksperimen II adalah 9,06. Hal ini memperlihatkan bahwa skor rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II sedikit berbeda. Skor rata-rata kelas eksperimen 13,60 sedangkan kelas kontrol 9,06.

## Deskripsi Hasil Postest Kemampuan Berpikir kritis.
Untuk kelas eksperimen I seluruh siswa menjawab soal sangat baik. Kelas eksperimen I pada tes akhir (postest) kemampuan berpikir kritis di ikuti oleh sebanyak lima belas orang siswa. Ada sebanyak lima belas orang siswa yang memperoleh skor maksimum (skor 2) dengan kategori jawaban kesimpulan benar. Dan tidak ada siswa yang memperoleh skor minimum (skor 0) dengan kategori jawaban tidak ada kesimpulan. Skor total yang diperoleh dari keseluruhan siswa adalah 72 dengan skor rata-rata 4,80. Sedangkan untuk kelas eksperimen II seluruh siswa menjawab soal baik. Ada sebanyak lima belas orang siswa yang memperoleh skor maksimum (skor 2) dengan kategori jawaban kesimpulan benar. Dan tidak ada siswa yang memperoleh skor minimum (skor 0) dengan kategori jawaban tidak ada kesimpulan. Skor total yang diperoleh dari keseluruhan siswa adalah 52 dengan skor rata-rata 3,46.
Berdasarkan  deskripsi  data  diatas  hasil  postest  digambarkan  dalam  tabel  berikut  dimana ditunjukkan skor terendah (𝑋 𝑚𝑖𝑛 ) , skor tertinggi (𝑋 𝑚𝑎𝑥 ) , skor rata-rata (𝑋̅) dan standard deviasi (s) untuk kelas eksperimen dan kontrol seperti pada tabel 4 berikut:
Tabel 4. Data Hasil Posttest Kemampuan Berpikir kritis. Aspek Skor Maks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol X min X maks 𝑿 ̅ S X min X maks 𝑿 ̅ S Memberikan penjelasan sederhana 8 0 30 15 21,21 0 30 15 21,21 Memberikan penjelasan lanjut 8 0 30 15 21,21 0 30 15 21,21
Menentukan strategi dan 8 0 30 15 21,21 0 30 15 21,21 Menyimpulkan 8 0 30 15 21,21 0 30 15 21,21 Keselurhan Aspek 32 0 120 60 84,85 0 120 60 84,85
Berdasarkan dari tabel 4 dapat dilihat bahwa rata-rata postest siswa dikelas eksperimen I dan eksperimen  II  berbeda  untuk  setiap  indikator  pemecahan  masalah.    Rata-rata  aspek Memberikan penjelasan sederhana untuk kelas eksperimen I adalah 5,60 dan kelas eksperimen II adalah 4,13, aspek Memberikan penjelasan lanjut untuk kelas eksperimen I adalah 5,60 dan kelas eksperimen II adalah 4,00, aspek Menentukan strategi dan teknik kelas eksperimen I adalah 5,86 dan kelas eksperimen II adalah 3,73, aspek Menyimpulkan kelas eksperimen I adalah 4,80 dan kelas eksperimen II adalah 3,46 sementara keseluruhan aspek kelas berbeda jauh, eksperimen I adalah 21,86 dan kelas eksperimen II adalah 15,33.
Hal  ini  memberi  petunjuk  bahwa  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dapat  meningkatkan pencapaian kemampuan berpikir kritis siswa daripada pembelajaran langsung. Dengan demikian secara klasikal kelas eksperimen I telah memenuhi aspek peningkatan belajar tetapi kelas eksperimen II belum memenuhinya.  Oleh  karena  pembelajaran  penemuan  terbimbing  lebih  baik  daripada  pembelajaran langsung,  hal  tersebut  mengindikasikan  bahwa  pembelajaran  penemuan  terbimbing  baik  diterapkan dalam pembelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linier.

## Hasil Pre Test Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan  deskripsi  data  hasil  pretest  digambarkan dalam tabel  berikut  dimana  ditunjukkan skor terendah (𝑋 𝑚𝑖𝑛 ) , skor tertinggi (𝑋 𝑚𝑎𝑥 ) , skor rata-rata (𝑋̅) dan standard deviasi (s) untuk kelas eksperimen dan kontrol seperti pada tabel 5 berikut:
Tabel 5. Deskripsi Pretest Kemampuan Pemecahan masalah
Berdasarkan dari tabel 5 dapat dilihat bahwa rata-rata pretest siswa dikelas eksperimen I dan eksperimen II berbeda untuk setiap indikator pemecahan masalah.  Rata-rata aspek memahami masalah untuk  kelas  eksperimen  I  adalah  3,00  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  2,20,  aspek  merencanakan pemecahan  kelas  eksperimen  I  adalah  2,60  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  2,20,  aspek  melakukan
Aspek Skor
Maks Kelas Eksperimen I Kelas Eksperimen II X min X maks 𝑿 ̅ S X min X maks 𝑿 ̅ s Memahami Masalah 7 0.00 45.00 22.50 31.81 0.00 33.00 16.50 23.33 Merencanakan Pemecahan 7 0.00 39.00 19.50 27.57 0.00 33.00 16.50 23.33 Melakukan Perhitungan 6 0.00 30.00 15.00 21.21 0.00 12.00 12.00 16.97 Memeriksa Kembali 6 0.00 31.00 15.50 21.92 0.00 12.00 12.00 16.97 Keseluruhan Aspek 26 0.00 145.00 72.50 102.53 0.00 57.00 57.00 80.61
perhitungan  kelas  eksperimen  I  adalah  3,00  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  1,60,  aspek  memeriksa kembali kelas eksperimen I adalah 3,10 dan kelas eksperimen II adalah 1,60 sementara keseluruhan aspek kelas eksperimen I adalah 9,66 dan kelas eksperimen II adalah 7,60.
Setelah diberikan pretest kemudian masing-masing kelas dilanjutkan pemberian pembelajaran penemuan terbimbing untuk kelas eksperimen I dan pembelajaran langsung untuk kelas eksperimen II maka diperoleh hasil akhir (postest).

## Deskripsi Hasil Postest Kemamuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan hasil posttes yang diberikan setelah pembelajaran diberikan pada kedua kelas, yaitu kelas eksperimen I penemuan terbimbing dan kelas eksperimen II pemebelajaran langsung selanjutnya dilakukan perhitungan rerata dan simpangan baku. Hasil rangkuman disajikan pada tabel 6 berikut:
Tabel 6. Deskripsi Posttest kkemampuan Pemecahan Masalah Aspek Skor Maks Kelas Eksperimen I Kelas eksperimen II X min X maks 𝑿 ̅ s X min X maks 𝑿 ̅ S Memahami Masalah 4 1.00 16.00 14.00 2.43 10.00 20.00 8.57 3.16 Merencanakan Pemecahan 3 0.00 12.00 12.73 1.82 9.00 15.00 7.87 3.16 Melakukan Perhitungan 5 0.00 18.00 19.83 4.93 12.00 25.00 11.17 4.36 Memeriksa Kembali 3 0.00 8.00 9.83 3.34 4.00 15.00 4.60 2.28 Keselurhan Aspek 15 4.00 51.00 56.40 11.2 37.00 72.00 32.20 10.59
Berdasarkan dari tabel 6 dapat dilihat bahwa rata-rata postest siswa dikelas eksperimen I dan eksperimen II berbeda untuk setiap indikator pemecahan masalah.  Rata-rata aspek memahami masalah untuk  kelas  eksperimen  I  adalah  8,20  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  5,26,  aspek  merencanakan pemecahan  kelas  eksperimen  I  adalah  8,40  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  6,00,  aspek  melakukan perhitungan  kelas  eksperimen  I  adalah  8,40  dan  kelas  eksperimen  II  adalah  5,40,  aspek  memeriksa kembali kelas eksperimen I adalah 6,86 dan kelas eksperimen II adalah 4,00, sementara keseluruhan aspek kelas eksperimen I adalah 31,86 dan kelas eksperimen II adalah 20,66.
Bila diperhatikan rata-rata pretest  dan  postest  siswa dikelas eksperimen  I  dan eksperimen  II untuk  setiap  indikator  pemecahan  masalah  terjadi  peningkatan  rata-rata  proporsi  skor.  Kelompok eksperimen I aspek memahami masalah mengalami peningkatan 5,20, aspek merencanakan pemecahan mengalami  peningkatan  5,8,  aspek  melakukan  perhitungan  mengalami  peningkatan  5,40,  aspek memeriksa  kembali  mengalami  peningkatan  3,76,  sedangkan  keseluruhan  aspek  mengalami peningkatan 22,20.
Sedangkan  kelompok  eksperimen  I  aspek memahami  masalah mengalami  peningkatan  3,06, aspek  merencanakan  pemecahan  mengalami  peningkatan  3,80,  aspek  melakukan  perhitungan mengalami  peningkatan  3,80,  aspek  memeriksa  kembali  mengalami  peningkatan  2,4,  sedangkan keseluruhan  aspek  mengalami  peningkatan  13,06.  Selisih  proporsi  uji  awal  dan  uji  akhir  kelompok
eksperimen I lebih besar dari selisih proporsi skor uji awal dan uji akhir untuk kelompok eksperimen II.
Hal  ini  memberi  petunjuk  bahwa  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dapat  meningkatkan pencapaian kemampuan pemecahan masalah dibandingkan pembelajaran langsung. Dengan demikian secara klasikal kelas eksperimen I telah memenuhi aspek peningkatan belajar tetapi kelas eksperimen II  belum  memenuhinya.  Oleh  karena  pembelajaran  penemuan  terbimbing  lebih  baik  daripada pembelajaran langsung, hal tersebut mengindikasikan bahwa pembelajaran penemuan terbimbing baik diterapkan dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier.

## Diskusi
Salah satu hal terpenting dalam proses belajar yaitu kemampuan untuk menelaah atau menganalisis suatu  sumber,  mengidentifikasi  sumber  yang  relevan  dan  yang  tidak  relevan,  mengidentifikasi  dan mengevaluasi  asumsi,  menerapkan  berbagai  strategi  untuk  membuat  keputusan  yang  sesuai  dengan standar  penilaian.  Hal  demikian  merupakan  simpulan  dari  kemampuan  berpikir  kritis.  Kemampuan berpikir  kritis  mempunyai  makna  yaitu  kekuatan  berpikir  yang  harus  dibangun  pada  siswa  untuk memecahkan  segala  persoalan  hidupnya  dengan  cara  mengidentifikasi  setiap  informasi  yang diterimanya lalu mampu untuk mengevaluasi dan kemudian menyimpulkannya secara sistematis lalu mampu  mengemukakan  pendapat  dengan  cara  yang  terorganisasi.  Seperti  yang  di  kemukakan  oleh (Gibby, 2013) terdapat empat indikator berpikir kritis yakni ; (1) memberikan penjelasan sederhana. (2) memberikan penjelasan lanjut. (3) menentukan strategi dan teknik. Serta (4) menyimpulkan.
Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menjawab  rumusan  masalah  dan  hipotesa  (asumsi sementara) yaitu untuk menganalisis apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran penemuan terbimbing dengan siswa yang diberikan dengan model pembelajaran langsung.
Salah  satu  kecakapan  yang  harus  dimiliki  siswa  adalah  kemampuan  untuk  memecahkan masalah.  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  adalah  kemampuan  siswa  dalam  memecahkan suatu  masalah.  Selanjutnya  (Rahayu,  Diar  Veni,  Afriansyah,  2015)  mengemukakan  lima  langkah pemecahan masalah matematik, yaitu siswa: (1) mencoba-coba; (2) gunakan alat peraga, model atau sketsa; (3) mencari pola; (4) buat alat peraga; dan (5) gunakan daftar, table atau bagan. (Hudojo, 2018) mengajukan langkah-langkah pemecahan masalah mirip yang diutarakan Polya namun lebih sederhana, yaitu:  (1)  memahami  masalah;  (2)  memilih  strategi;  (3)  melaksanakan  strategi;  dan  (4)  memeriksa kembali.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran penemuan terbimbing dengan  menekankan  pada  kemampuan  berpikir  kritis  dan  pemecahan  masalah  matematis,  diperoleh beberapa  kesimpulan  yang  merupakan  jawaban  atas  pertanyaan-pertanyaan  yang  diajukan  dalam rumusan  masalah.  Kesimpulan-kesimpulan  tersebut  adalah  sebagai  berikut.  Terdapat  perbedaan
peningkatan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diberi pembelajaran penemuan terbimbing dengan  siswa  yang  diberi  pembelajaran  langsung.  Terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang diberi pembelajaran penemuan terbimbing dengan siswa yang diberi pembelajaran langsung.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  saya  ucapkan  kepada  dosen  pembimbing  Bapak  Prof.  Dr.  Mukhtar,  M.Pd.,  dan Bapak  Prof.  Dr.  Bornok  Sinaga,  M.Pd.  Terima  kasih  juga  saya  ucapkan  untuk  semua  pihak  yang membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Depdiknas. (2016). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah . Depdiknas.
Gibby, C. (2013). Critical Thinking Skills in Adult Learners. ARECLS , 10 (1) , 147–176.
Hidayat,  W. (2012).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Kreatif  Matematik  Siswa  SMA melalui  Pembelajaran  Kooperatif  Think-Talk-Write  (TTW). Prosiding  Seminar  Nasional Penelitian, Pendidikan, Dan Penerapan MIPA,Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta . Hudojo, H. (2018). Mengajar Belajar Matematika . Depdikbud.
Ibrahim.  (2012).  Pengembangan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Kreatif  Matematis  Siswa  Melalui Pembelajaran  Berbasis-Masalah  yang  Menghadirkan  Kecer-dasan  Emosional.  Prosiding Pendidikan Matematika. FMIPA UNY , P - 11 .
NCTM. (2020). Principles and Standards for School Mathematics . The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Nurfatanah, Rusmono, N. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Prosiding Seminar Dan Diskusi Nasional Pendidikan Dasar 2018 , ISSN: 2528 - 5564 .
OECD. (2013). Draft PISA 2015 Mathematics Framework. OECD Publishing .
Purwasih, R., & Bernad, M. (2018). Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Peningkatan Kemampuan  Komunikasi  dan  Disposisi  Matematis  Mahasiswa. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 5(1) , 36–47.
Rahayu,  Diar  Veni,  Afriansyah,  E.  A.  (2015).  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematik  Siswa  melalui  Model  Pembelajaran  Pelangi  Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika , 5 No (1) (2086-4299.).
Ruseffendi.  (2012a). Pengantar  Kepada  Guru  Mengembangkan  Kompetensinya  dalam  Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Tarsito.
Ruseffendi, E. T. (2012b). Pengajaran Matematika Modern untuk Orangtua, Murid, Guru dan SPG Seru Kelima . Tarsito.
Suharno &amp; Retnoningsih, A. (2015). Kamus Besar Bahasa Indonesia . Widya Karya.
Sumartini,  T.  S.  (2016).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika Stkip Garut , 5 No 2 (ISSN 2086- 4280.).
Sunaryo, Y. (2014). Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik SMA di Kota Tasikmalaya. Penelitian Pendidikan Matematika UPI .
Susanto,  A.  (2012). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  Di  Sekolah  Dasar .  Kencana  Prenada  Media Group.
Trianto.  (2016). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif-Progresif:  Konsep,  Landasan,  dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Kencana.