## OPTIMAL REACTIVE POWER DISPATCH UNTUK MEMINIMISASI

## RUGI-RUGI DAYA AKTIF PADA SISTEM LAMPUNG MENGGUNAKAN METODE GREY-WOLF OPTIMIZER (GWO)
Osea Zebua 1* , I Made Ginarsa 2
1 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung
2 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Universitas Mataram
* Corresponding author, e-mail : oseaz2009@gmail.com
Abstrak — Optimal reactive power dispatch bertujuan untuk memperoleh operasi yang aman dan ekonomis dari sistem tenaga listrik dengan mengatur alokasi daya reaktif pada sistem tenaga listrik, antara lain dengan mengatur tegangan  generator,  kapasitas  kapasitor  paralel  dan  posisi  tap  transformator. Optimal  reactive power dispatch adalah masalah optimisasi kombinasi yang kompleks dan lebih mudah diselesaikan dengan menggunakan metode-metode berbasis kecerdasan buatan. Makalah ini menyajikan penyelesaian masalah optimal reactive power dispatch untuk meminimisasi rugi-rugi daya aktif menggunakan metode grey-wolf optimizer dengan  sistem  kelistrikan  Lampung  sebagai  studi  kasus.  Perangkat  lunak  Matpower  5.1 digunakan untuk  menghitung aliran daya dan rugi-rugi daya  aktif. Simulasi  dilakukan  dengan  mengatur tegangan pada setiap bus atau gardu induk yang terhubung dengan generator dengan batas 0,95 pu sampai 1,05 pu, mengatur posisi tap transformator pada gardu induk Gumawang dan Seputih Banyak dengan batas 0,95  pu  sampai  1,025  pu  dan  mengatur  nilai  kapasitas  kapasitor  pada  gardu  induk  Natar,  Sutami  dan Kalianda  dengan  batas  0  sampai  25  MVAR.  Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  metode grey-wolf optimizer dapat mengurangi rugi-rugi daya aktif dari 18,97 MW menjadi 18,2377MW.
Kata Kunci : optimal reactive power dispatch, grey-wolf optimizer, minimisasi rugi-rugi.
Abstract -Optimal  reactive  power  dispatch  has  a  purpose  to  achieve  secure  and  economic  operation  of power  system  by  regulating  reactive  power  allocation  in  electric  power  system,  such  as  regulating generators  voltage,  capacity  of  shunt  capacitors  and  tap  position  of  transformers.  The  optimal  reactive power dispatch is complex combinatorial optimization problem and more easily solved by using artificial intelligence-based methods. This paper presents the solving of optimal reactive power dispatch problem to minimize active power loss using grey-wolf optimizer method with Lampung electrical power system as a case study. Matpower 5.1 software is used to calculate power flow and active power losses. The simulation is performed by regulating the voltage on each bus or substation connected to the generator with the limit of 0.95 pu to 1.05 pu, adjusting tap position of transformer on Gumawang and Seputih Banyak substations with a limit of 0.95 pu to  1,025 pu and  regulating the capacity of shunt capacitors in Natar, Sutami and Kalianda substations with a limit of 0 to 25 MVAR. The simulation results show that the gre-wolf optimizer method can reduce the total active power losses from 18.97 MW to 18.2377MW.
.
Keywords : optimal reactive power dispatch, grey-wolf optimizer, loss minimization
Copyright © 2017 JNTE. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Optimal  reactive  power  dispatch atau penyaluran daya reaktif yang optimal  bertujuan untuk  operasi  yang  aman  dan  ekonomis  dari sistem  tenaga  listrik.  Masalah  penyaluran  daya reaktif  yang  optimal  adalah  masalah  untuk mengalokasikan  pembangkitan  daya  reaktif untuk  meminimisasi  rugi-rugi  daya  aktif transmisi  atau  meminimisasi  deviasi  tegangan dengan memenuhi fungsi-fungsi batasan, antara lain,  batas  atas  dan  batas  bawah  dari  tegangan
operasi dari generator, dan sumber daya reaktif pada  sistem  tenaga  listrik  seperti  generator, kapasitor dan tap transformator.
Masalah  penyaluran  daya  reaktif  adalah masalah  optimisasi  kombinasi  yang  sangat kompleks  yang  mengikutsertakan  fungsi  yang nonlinier  dengan  fungsi  batasan  yang  nonlinier dengan variabel yang diskrit dan kontinyu.
Berbagai  teknik  dan  metode  berbasis pemrograman  matematis  [1,2]  telah  digunakan untuk  menyelesaikan  permasalahan optimal reactive  power  dispatch ,  dan  metode  berbasis
matematis  membutuhkan  waktu  yang  lama untuk menemukan penyelesaian. Metode penyelesaian berbasis kecerdasan buatan ( artificial  intelligence )  lebih  cepat  untuk mengatasi  kesulitan yang  dihadapi  oleh penggunaan  metode  berbasis  pemrograman matematis [3-5].
Makalah ini menyajikan penyelesaian optimal reactive power dispatch untuk meminimisai  rugi-rugi  daya  aktif  sistem kelistrikan  Lampung  menggunakan  metode grey-wolf optimizer .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1.  Rumusan  Matematis Optimal  Reactive Power Dispatch
Masalah  penyaluran  daya  reaktif  optimal untuk  meminimisasi  rugi-rugi  daya  aktif  dapat dirumuskan sebagai berikut:
          E E N k ij j i j i k N k loss p V V V V G P f  cos 2 min 2 2 (1)
dengan memenuhi fungsi batasan-fungsi batasan, yakni:
1. Fungsi batasan persamaan ( equality constraints )  keseimbangan  daya  aktif  dan daya reaktif yang dibangkitkan dan daya aktif dan daya reaktif yang digunakan, atau dapat dinyatakan dengan:
       i i i N j ij ij ij ij j i d g B G V V P P   sin cos (2)        i i i N j ij ij ij ij j i d g B G V V Q Q   sin cos (3)
dimana i g P dan i g Q adalah  daya  aktif  dan  daya reaktif  yang  dibangkitkan  pada  bus i , i d P dan
i d Q adalah  daya  aktif  dan  daya  reaktif  yang dibutuhkan  pada  bus i , i V dan j V adalah tegangan pada bus i dan bus j , dan ij ij B G , dan ij 
masing-masing menyatakan konduktansi, suseptansi dan sudut antara bus i dan bus j .
2. Fungsi  batasan  pertidaksaman  ( inequality constraint )  yang  dinyatakan  dalam  bentuk batasan operasi, yakni sebagai berikut:
g gi gi gi N i P P P , , 1 max min     (4) g gi gi gi N i V V V ,..., 1 max min    (5) t i i i N i
T T T ,..., 1 max min    (6) c ci ci ci N i
Q Q Q ,..., 1 max min    (7)
dimana,
 min max , , gi gi gi P P P dan g N masing-masing menyatakan daya aktif, daya aktif maksimum, daya aktif minimum generator ke- i dan jumlah generator.
 max , gi gi V V dan min gi V masing-masing menyatakan  tegangan,  tegangan  maksimum dan tegangan minimum dari generator ke- i .  min max , , i i i T T T dan N t
masing-masing menyatakan seting tap, seting tap maksimum, seting  tap  minimum  dari  transformator  ke- i dan jumlah transformator.
 min max , , ci ci ci Q Q Q dan c N masing-masing menyatakan  kapasitas,  kapasitas  maksimum, kapasitas minimum kapasitor paralel ke- i dan jumlah kapasitor paralel.
Nilai  tap  transformator  dan  kapasitas kapasitor merupakan variabel diskrit.

## 2.2.  Grey-Wolf Optimizer  (GWO)
Grey-Wolf Optimizer (GWO) adalah metode  optimisasi  meta-heuristik  berbasis kumpulan  cerdas  ( swarm  intelligence )  yang didasarkan  pada  perilaku  sekumpulan  anjing serigala  abu-abu  ( grey-wolf )  dalam  memburu mangsa [6]. Hierarki sosial dari serigala abu-abu dimulai  dari  tingkatan  teratas  adalah  serigala alpha, beta, delta dan omega. Hierarki sosial ini mempengaruhi  keputusan  (penyelesaian)  akhir dalam perburuan mangsa.
Langkah  dalam  teknik  GWO  adalah hierarki
sosial,
pelacakan ( tracking ), pengepungan  ( encircling )  dan  penyerangan mangsa  ( attacking  prey ).  GWO  mempunyai sekumpulan perburuan (optimisasi) dengan tiga penyelesaian yakni alpha (  ), beta (  ) dan delta (  ), dengan penyelesaian alpha adalah penyelesaian  yang  terbaik.    Penyelesaian selebihnya adalah omega (  ).
Saat  serigala  abu-abu  menyerang  mangsa, mereka  cenderung  mengepungnya.  Persamaan berikut menggambarkan perilaku pengepungan, yakni:
    t X t X C
D p     (8)     D A t X t X p     1 (9)
dimana t adalah iterasi saat ini, X adalah vektor posisi  dari  serigala  abu-abu, p X adalah  vektor posisi dari mangsa  dan A dan C adalah vektor koefisien  yang  dihitung  dengan  persamaan
berikut:
a r a A    1 2 (10)
2 2 r C   (11)
dimana r 1 dan r 2 adalah vektor acak antara 0 dan 1  dan  nilai a diset  menurun  dari  2  ke  0  selama iterasi.
Tiga penyelesaian yang terbaik disimpan dan kemudian  penyelesaian  omega  diperbaharui posisinya  sesuai  dengan  iterasi  saat  ini.  Situasi ini dinyatakan dengan persamaan:
X X C
D      1 (12)
X X C
D      2 (13)
X X C
D      3 (14)     X A X
X    1 1 (15)     X A X X    2 2 (16)     X A X X    3 3 (17)   3 1 3 2 1 X X X t X     (18)
Metode GWO dalam penyelesaian optimal reactive power dispatch adalah dengan membentuk  matriks  populasi  dengan  baris menyatakan jumlah dimensi variabel kontrol dan kolom  menyatakan  jumlah  serigala  abu-abu sebagai search agent .
Nilai  posisi  (variabel  kontrol)  dari  setiap search agent pada setiap iterasi dievaluasi untuk memperoleh nilai fungsi objektif ( fitness ), yakni rugi-rugi  daya  aktif  dan  tiga  nilai fitness yang terbaik  disimpan  sebagai  nilai  skor,  yakni  skor alpha  ( alpha  score ),  skor  beta  ( beta  score )  dan skor delta ( delta score ). Posisi dari setiap search agent diperbaharui pada setiap iterasi selanjutnya.    Hal  ini  dilakukan  sampai  nilai iterasi maksimum dicapai dengan menampilkan nilai  fitness  terbaik  dan  posisinya  masing- masing.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1.  Pemodelan  Sistem Lampung
Sistem  kelistrikan  Lampung  dimodelkan dengan model bus, saluran dan beban. Model bus pada  sistem  Lampung  merepresentasikan  gardu induk  dan  bus  utama  sistem  distribusi.  Model saluran menyatakan besaran resistansi, reaktansi dan suseptansi kabel antar saluran dan resistansi dan reaktansi transformator daya dalam per unit. Model  beban  dinyatakan  dalam  daya  aktif  dan
daya  reaktif  (PQ).  Pemodelan  beban  dilakukan dengan
menggunakan data-data hasil pengukuran [7]. Tabel 2. Data Bus dan Beban Sistem Lampung
Sistem  Lampung  mempunyai  55  bus, dengan 24 bus 150kV dan 21 bus 20kV, dan 58
No. Bus Nama Bus Beban Ekivalen Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVAR) 1 Bukit Asam - - 2 Baturaja ^64,8 25,52 3 Blambangan Umpu 0 0 4 Bukit Kemuning 0 0 5 Besai 0 0 6 Kotabumi 0 0 7 Menggala 0 0 8 Gumawang 0 0 9 Tap Adijaya 0 0 10 Tegineneng 0 0 11 Pagelaran 0 0 12 Batutegi 0 0 13 Natar 0 0 14 Sukarame 0 0 15 Teluk Betung 0 0 16 Seputih Banyak 0 0 17 Metro 0 0 18 Sutami 0 0 19 Tarahan 0 0 20 Sribawono 0 0 21 New Tarahan 0 0 22 Sebalang 0 0 23 Kalianda 0 0 24 Ulubelu 2,64 0,63 25 Blambangan Umpu 1 6,2 3,05 26 Bukit Kemuning 1 23,3 11,36 27 Kotabumi 1 16,3 4,13 28 Kotabumi 2 19,7 6,73 29 Menggala 1 12,3 5,34 30 Menggala 2 22,9 10,81 31 Gumawang 1 21,1 7,88 32 Gumawang 2 14 10,34 33 Tap Adijaya 1 29,9 8,74 34 Tegineneng 1 7,4 3,82 35 Tegineneng 2 18,8 12,91 36 Tegineneng 3 12,5 8,46 37 Pagelaran 1 17,63 5,79 38 Pagelaran 2 19,18 6,31 39 Natar 1 20,04 6,59 40 Natar 2 24,94 8,2 41 Sukarame 1 24,2 11,28 42 Teluk Betung 1 33,3 27,57 43 Teluk Betung 2 34 16,82 44 Seputih Banyak 1 22,28 7,32 45 Metro 1 12,9 8,17 46 Metro 2 17,2 9,09 47 Sutami 1 16,1 10,82 48 Sutami 2 24,9 12,93 49 Tarahan 1 17,8 9,47 50 Tarahan 2 10,1 4,31 51 Sribawono 1 12,5 8,07 52 Sribawono 2 22,8 5,51 53 Kalianda 1 18,6 4,13 54 Kalianda 2 26 3,08 55 New Tarahan 1 28,2 14,05
saluran, dengan 23 saluran transmisi antar gardu induk  dan  25  saluran  yang  menghubungkan gardu induk dengan bus utama saluran distribusi. Data bus dan beban ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 3. Data Saluran Sistem Lampung
Data saluran (dalam per unit) dengan basis daya 100MVA, basis tegangan 150kV dan basis impedansi 225 ohm ditunjukkan pada Tabel 3.
3.2.  Simulasi Optimal Reactive Power Dispatch dari  Sistem  Lampung  dengan
GWO.
Simulasi dilakukan dengan skenario, antara lain:
1. Mengatur  tegangan  pada  seluruh  bus  yang terhubung  dengan  pembangkit,  yakni  bus  1, bus 5, bus 10, bus 12, bus 15, bus 19, bus 21, bus 22 dan bus 24. Nilai tegangan yang diatur adalah antara 0,95 pu sampai 1,05 pu.
2. Mengatur kapasitas kapasitor yang terpasang pada bus, yakni pada bus 13, bus 18 dan bus 23.  Nilai  kapasitas  kapasitor  yang  diatur berkisar 0 sampai 25 MVAR.
3. Mengatur  posisi  tap  pada  sisi  sekunder transformator  pada  saluran-saluran  yang menghubungkan bus 8 dan bus 31, bus 8 dan bus 32 serta bus 16 dan bus 44. Nilai tap yang diatur antara 0,95 sampai 1,025 per unit.
Prosedur  simulasi optimal  reactive  power dispatch sistem  Lampung  menggunakan  teknik grey-wolf optimizer diringkaskan sebagai berikut:
1. Masukkan  data-data  bus,  saluran  dan  beban sistem Lampung.
2. Tentukan parameter-parameter awal simulasi yakni  jumlah  iterasi,  jumlah search  agent , dimensi  pencarian  (jumlah  kumpulan)  dan batas  atas  dan  batas  bawah  dari  variabel- variabel yang dikontrol.
3. Inisialisasi posisi alpha, beta dan delta.
4. Evaluasi  fungsi  objektif  untuk  setiap search agent dan hitung rugi-rugi dengan perhitungan aliran daya.
5. Simpan  hasil  terbaik  (fitness)  sebagai  skor alpha  ( alpha  score )  dan  posisi  alpha,  hasil terbaik kedua sebagai  skor beta ( beta score ) dan  posisi  beta  dan  hasil  terbaik  ketiga sebagai  skor  delta  ( delta  score )  dan  posisi delta.
6. Perbaharui posisi alpha, beta dan delta.
7. Jika variabel di luar batas, masukkan ke batas variabel. Jika tidak, iterasi bertambah.
8. Cetak  hasil  terbaik  ( alpha  score )  dan  posisi alpha (variabel-variabel).
Simulasi  dilakukan  dengan  menggunakan perangkat lunak MATLAB [8], dengan program
No Dari Bus
Ke Bus Nilai Impedansi dan  Suseptansi Saluran (pu) R X B 1 1 2 0,02144 0,06730 0,47091 2 2 3 0,03673 0,11528 0,80659 3 2 4 0,05498 0,17256 1,20739 4 3 4 0,01825 0,05730 0,40090 5 4 5 0,00433 0,01359 0,09506 6 4 6 0,00969 0,03041 0,21279 7 6 7 0,03297 0,10347 0,72399 8 6 9 0,02580 0,08098 0,56660 9 6 10 0,00791 0,02483 0,17376 10 7 8 0,02995 0,08936 0,58418 11 10 11 0,01104 0,03464 0,24238 12 10 13 0,00519 0,01629 0,11395 13 10 17 0,01205 0,03594 0,23496 14 10 20 0,01864 0,08065 1,16860 15 11 12 0,00814 0,03522 0,51028 16 13 14 0,00694 0,02177 0,15235 17 13 15 0,00476 0,01494 0,10451 18 13 18 0,01731 0,05435 0,38025 19 14 18 0,01038 0,03257 0,22790 20 16 20 0,02304 0,06874 0,44937 21 17 20 0,03061 0,09135 0,59715 22 18 19 0,00456 0,01432 0,10016 23 18 21 0,00150 0,01025 0,15728 24 20 21 0,00449 0,03007 0,47201 25 21 22 0,00097 0,00655 0,10201 26 22 23 0,00326 0,02236 0,34311 27 11 24 0,01640 0,07090 0,05200 28 3 25 0,00016 0,00220 0 29 4 26 0,00016 0,00218 0 30 6 27 0,00049 0,00977 0 31 6 28 0,00008 0,00055 0 32 7 29 0,00057 0,01150 0 33 7 30 0,00016 0,00215 0 34 8 31 0,00016 0,00219 0 35 8 32 0,00016 0,00213 0 36 9 33 0,00017 0,00227 0 37 10 34 0,00049 0,00977 0 38 10 35 0,00017 0,00226 0 39 10 3 0,00047 0,00937 0 40 11 37 0,00013 0,00088 0 41 11 38 0,00016 0,00209 0 42 13 39 0,00016 0,00216 0 43 13 40 0,00016 0,00214 0 44 14 41 0,00017 0,00225 0 45 15 42 0,00016 0,00217 0 46 15 43 0,00017 0,00222 0 47 16 44 0,00017 0,00220 0 48 17 45 0,00016 0,00215 0 49 17 46 0,00013 0,00088 0 50 18 47 0,00016 0,00217 0 51 18 48 0,00017 0,00220 0 52 19 49 0,00016 0,00216 0 53 19 50 0,00016 0,00216 0 54 20 51 0,00049 0,00977 0 55 20 52 0,00016 0,00217 0 56 23 53 0,00008 0,00054 0 57 23 54 0,00016 0,00216 0 58 21 55 0,00017 0,00228 0
perhitungan aliran daya menggunakan perangkat lunak Matpower 5.1 [9]. Bagan alir pemrograman ditunjukkan pada Gambar 2.
MULAI MULAI TENTUKAN JUMLAH ITERASI, SEARCH AGENT , DIMENSI, BATAS ATAS DAN BATAS BAWAH VARIABEL KONTROL TENTUKAN JUMLAH ITERASI, SEARCH AGENT , DIMENSI, BATAS ATAS DAN BATAS BAWAH VARIABEL KONTROL INISIALISASI ALPHA, BETA DAN DELTA INISIALISASI ALPHA, BETA DAN DELTA EVALUASI FUNGSI OBJEKTIF (RUGI- RUGI DAYA AKTIF) UNTUK SETIAP SEARCH AGENT DARI PERHITUNGAN ALIRAN DAYA EVALUASI FUNGSI OBJEKTIF (RUGI- RUGI DAYA AKTIF) UNTUK SETIAP SEARCH AGENT DARI PERHITUNGAN ALIRAN DAYA SIMPAN SKOR DAN POSISI ALPHA, SKOR DAN POSISI BETA DAN SKOR DAN POSISI DELTA SIMPAN SKOR DAN POSISI ALPHA, SKOR DAN POSISI BETA DAN SKOR DAN POSISI DELTA UPDATE POSISI DARI SETIAP KUMPULAN SEARCH AGENT (DIMENSI) UPDATE POSISI DARI SETIAP KUMPULAN SEARCH AGENT (DIMENSI) NILAI VARIABEL DI LUAR BATAS? NILAI VARIABEL DI LUAR BATAS? UBAH NILAI VARIABEL KE DALAM BATAS UBAH NILAI VARIABEL KE DALAM BATAS YA NILAI ITERASI MKASIMUM? NILAI ITERASI MKASIMUM? TIDAK TIDAK CETAK NILAI VARIABEL DAN RUGI-RUGI DAYA AKTIF CETAK NILAI VARIABEL DAN RUGI-RUGI DAYA AKTIF SELESAI SELESAI YA

## Gambar 2. Diagram Bagan Alir Pemrograman

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Diagram satu garis  sistem  Lampung ditunjukkan  pada  Gambar  4.  Hasil  perhitungan aliran daya menggunakan bahasa pemrograman Matpower  5.1  menunjukkan  rugi-rugi  sebelum optimisasi adalah sebesar 18,97 MW dan 66,93 MVAR.
Simulasi  dilakukan  dengan  parameter-
parameter  GWO  antara  lain  jumlah search agents 50  dan  jumlah  iterasi  100.  Simulasi dilakukan  sebanyak  50  kali  dan  hasil  simulasi dengan  rugi-rugi  daya  aktif  yang  paling minimum  adalah  pada  simulasi  ke-49,  dengan total  rugi-rugi  daya  aktif  sebesar  18,2377  MW. Kurva  konvergensi  pada  simulasi  ke-49 ditunjukkan pada Gambar 3.

## Gambar 3. Kurva Konvergensi Dengan GWO
Perbandingan hasil simulasi variabel-
variabel yang dikontrol sebelum optimisasi dan sesudah optimisasi menggunakan metode GWO ditunjukkan pada Tabel 3 di bawah ini
Tabel 3.  Hasil  Simulasi  Variabel  Kontrol
Sebelum  dan  Sesudah  Optimisasi Menggunakan GWO Variabel Sebelum Optimisasi Sesudah Optimisasi V 1 (pu) 1,0 0,9684 V 5 (pu) 1,0 0,9510 V 10 (pu) 1,0 0,9536 V 12 (pu) 1,0 0,9683 V 15 (pu) 1,0 0,95 V 19 (pu) 1,0 0,9569 V 21 (pu) 1,0 0,9571 V 22 (pu) 1,0 0,9582 V 24 (pu) 1,0 0,9894 T 34 (pu) 1 1,0008 T 35 (pu) 1 1,0152 T 47 (pu) 1 0,9655 Q c13 (MVAR) 25 8,7762 Q c18 (MVAR) 25 4,4951 Q c23 (MVAR) 25 10,1999 Total Rugi-rugi Daya Aktif (MW) 18,97 18,2377
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  tegangan operasi  pada  bus  yang  terhubung  dengan generator  sesudah  optimisasi  lebih  kecil  dari tegangan  sebelum  dilakukan  optimisasi,  hal  ini berhubungan  dengan  pengurangan  daya  reaktif yang  disuplai  seluruh  generator  dari  827,36 MVAR  menjadi  676,199  MVAR.  Daya  reaktif total yang digunakan oleh beban  adalah 299,23 MVAR.
Bukit Asam
Baturaja
Blambangan Umpu Bukit Kemuning Besai Kotabumi Menggala Gumawang Ulubelu Batutegi Pagelaran Metro Seputih Banyak Sribawono New Tarahan Sebalang Kalianda Tarahan Teluk Betung Sutami Sukarame Natar Tegineneng Tap Adijaya 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 7 7 9 9 10 10 5 5 8 8 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 Bus 150kV Bus 20kV
Gambar 4. Diagram Satu Garis Sistem Lampung
Pengurangan daya reaktif yang disuplai oleh kapasitor  paralel  berkurang  dari  75  MVAR menjadi  23,4712  MVAR.    Pengurangan  daya reaktif  dari  generator  dengan  penurunan tegangan  keluarannya  dan  penurunan  daya reaktif  dari  kapasitor  paralel  ini  menurunkan besar arus yang mengalir pada saluran transmisi, sehingga  mengurangi  rugi-rugi  daya  aktif  total sistem Lampung.
Gambar 5.  Tegangan  Setiap  Bus  Sebelum  dan Setelah Optimisasi dengan GWO
Tegangan  pada  setiap  bus  sebelum  dan setelah  optimisasi  dengan  GWO  ditunjukkan pada  Gambar  5.  Tegangan  setiap  bus  setelah optimisasi  lebih  rendah  dari  tegangan  sebelum optimisasi, sehingga mengurangi rugi-rugi daya aktif  total  sesuai  persamaan  (1)-(3).  Selain  itu, perbedaan  tegangan  antara  dua  bus  yang berdekatan  semakin  kecil  dan  hal  ini  juga
menunjukkan  bahwa  arus  yang  mengalir  pada saluran  yang  menghubungkan  kedua  bus menjadi  lebih  kecil  sehingga  mengurangi  rugi- rugi  daya  aktif  dan  rugi-rugi  daya  reaktif. Tegangan pada setiap bus hasil optimisasi masih berada  dalam  batas  aman  operasi,  yakni  lebih besar dari nilai 0,95 pu.
Rugi-rugi  daya  aktif  dari  50  simulasi ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 6.  Rugi-rugi  Daya  Aktif  Pada  Setiap Simulasi
Hasil  simulasi sebanyak 50 kali dengan 100 iterasi  untuk  setiap  simulasi  menunjukkan bahwa metode GWO mampu menemukan rugi- rugi  daya  aktif  total  yang  lebih  kecil  dari  rugi- rugi  daya  aktif  total  sebelum  dilakukan optimisasi dengan masing-masing nilai variabel kontrol.
5. KESIMPULAN
1. Metode Grey-Wolf  Optimizer (GWO)  dapat menyelesaikan  masalah optimal  reactive power dispatch untuk meminimisasi rugi-rugi daya aktif sistem Lampung dengan mengurangi  rugi-rugi  daya  aktif  total  dari 18,97 MW menjadi 18,2377 MW. 2. Metode GWO membutuhkan banyak simulasi  untuk  memperoleh  rugi-rugi  daya aktif yang paling minimum.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kirschen,  D.S.,  and  van  Meteeren,  H.P., MW/Voltage Control in a  Linear
Programming  Based  Optimal  Power Flow ,  IEEE  Trans.  on  Power  Systems,
vol.3, no.2, pp.481-489 (1988).
[2] Soler,  E.M.,  Asada,  E.N.,  and  da  Costa, G.R.M., Penalty-Based  Nonlinear Solver for  Optimal  Reactive  Power  Dispatch
With  Discrete  Control ,  IEEE  Trans.  on Power  Systems,  vol.28,  no.3,  pp.2174- 2182 (2013).
[3] Zhao,  B.,  Guo,  C.X.,  and  Cao,  Y.J., A Multiagent-Based Particle Swarm Optimization  Approach  for  Optimal Reactive Power Dispatch , IEEE Trans. on
Power  Systems,  vol.20,  no.2,  1070-1078 (2005).
[4] Ayan,  K.,  and  Kilic,  U., Artificial  Bee
Colony  Algorithm  Solution  for  Optimal Reactive  Power  Flow ,  Applied  Soft Computing,  vol.12,  no.5,  pp.1477-1482 (2012). [5] Varadarajan,  M.,  and  Swarup,  K.S., Differential  Evolution  Approach  for Optimal Reactive Power Dispatch , Applied  Soft  Computing,  vol.8,  no.4, pp.1549-1561 (2008).
[6] Mirjalili,  S.,  Mirjalili,  S.M.,  and  Lewis, A., Grey-Wolf  Optimizer ,  Advances  in Engineering  Software,  vol.69,  pp.46-61, (2014).
[7] PT. PLN (Persero) UPT Tanjung Karang, Data Pengukuran Gardu Induk dan Single Line Diagram Sistem Kelistrikan Lampung , (2012). [8] MATLAB  7.12.0.635  (R2011a)  User
Guide , www.mathwork.com, (2011).
[9] Zimmerman, R.D., Murillo-Sanchez, C.E. and  Thomas,  R.J., Matpower:  Steady-
State  Operations,  Planning  and  Analysis Tools  for  Power  Systems  Research  and Education ,  IEEE  Trans.  on  Power Systems, vol.26, no.1, pp.12-19 (2011).

## Biodata Penulis
Osea  Zebua ,  menamatkan  pendidikan  S1  di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Sumatera Utara tahun 1995 dan pendidikan S2 di Jurusan Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada tahun 2001.
I Made Ginarsa , menamatkan pendidikan S1 di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Udayana tahun  1997,  pendidikan  S2  di  Jurusan  Teknik Elektro  Universitas  Gadjah  Mada  tahun  2001 dan  pendidikan  S3  di  Jurusan  Teknik  Elektro Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember  tahun 2012.