## Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Jumlah Kasus Tuberculosis di Surabaya Tahun 2014 Menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression
Sri Indahwati dan Mutiah Salamah Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : mutiah_s@statistika.its.ac.id, indahwati12@mhs.statistika.its.ac.id
Abstrak —Tuberkulosis  adalah penyakit  infeksi  kronik dan  menular  yang  erat  kaitannya  dengan  keadaan lingkungan  dan  perilaku  masyarakat.  TB  merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh kuman Mycobacterium tuberculosis .  Kota  Surabaya  merupakan kota  dengan  jumlah  kasus  TB  tertinggi  dibandingkan  38 kota/kabupaten lain di Jawa Timur. Jumlah kasus TB yang terjadi tiap kecamatan berbeda-beda. Oleh karena itu perlu dilakukan analisis untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang  berpengaruh  terhadap  jumlah  kasus  TB  di  tiap kecamatan sehingga jumlah penderita TB bisa diminimalisir.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan untuk pemodelan jumlah kasus TB adalah Binomial Negatif dan  dengan  menambahkan  aspek  spasial  maka  digunakan Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR)  dengan  fungsi  pembobot  fungsi  kernel adaptive bi-square .  Hasil  penelitian  menunjukkan  terjadi  2 pengelompokan  kecamatan  berdasarkan  variabel-variabel yang signifikan dengan variabel globalnya yaitu kepadatan penduduk  dan  persentase  penderita  HIV.  Sedangkan variabel lain yang berpengaruh terhadap jumlah kasus TB di  beberapa  kecamatan  di  Surabaya  yaitu  persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat.
Kata  Kunci —GWNBR ,  Adaptive  Bi-square, Jumlah Kasus TB , Mycobacterium Tuberculosis, Surabaya .

## I. PENDAHULUAN
uberculosis merupakan  penyakit  infeksi  kronik  dan menular  yang  erat  kaitannya  dengan  keadaan lingkungan  dan  perilaku  masyarakat.  TB  merupakan penyakit  infeksi  yang  disebabkan  oleh Mycobacterium tuberculosis .  Penyakit  ini  ditularkan  melalui  udara  yaitu lewat  percikan  ludah,  bersin  dan  batuk.  Penyakit  TB biasanya  menyerang  paru  dan  dapat  pula  menyerang organ  tubuh  yang  lain.  Penyakit  TB  paru  dapat menyerang  siapa  saja  dan  kebanyakan  berasal  dari kelompok sosial ekonomi rendah dan tingkat pendidikan yang  rendah  [1].  Kota  Surabaya  merupakan  ibu  kota Provinsi  Jawa  Timur  yang  sekaligus  menjadi  kota terbesar  kedua  di  Indonesia  dan  terkenal  dengan kepadatan  penduduknya.  Surabaya  terdiri  dari  31 kecamatan  dimana  dari  31  kecamatan  tersebut  ada  yang berada  di  daerah  tengah  perkotaan  dan  ada  yang  berada di  daerah  pedesaan/pinggiran  kota.  Peluang  terjadinya kontak dengan penderita TB di daerah perkotaan ( urban ) yang lebih padat penduduknya lebih besar dibandingkan di pedesaan ( rural ) [2]. Selain dari faktor kependudukan, faktor  lingkungan  perumahan  juga  memegang  peranan
penting  dalam  menentukan  terjadinya  proses  penularan suatu  penyakit.  Begitu  juga  pada  penyakit  TB  yang perkembangan kumannya akan terhambat jika perumahan  tersebut  memiliki  ventilasi  dan  cahaya matahari yang cukup.
Di  Jawa  Timur,  Kota  Surabaya  merupakan  kota dengan  kasus  TB  terbesar  pada  tahun  2014  yaitu sebanyak  2.855  kasus  [3].  Rujukan  [4]  melakukan pengelompokan  terhadap  kasus  TB  di  Surabaya  dan menghasilkan  4  kelompok  daerah  yaitu  daerah  tidak rentan  namun  kepadatan  tinggi,  daerah  rentan  dengan kepadatan  tinggi,  daerah  tidak  rentan  dengan  kepadatan penduduk  rendah,  dan  daerah  sangat  rentan  dengan kepadatan  penduduk  tinggi  yang  menunjukkan  adanya faktor  spasial.  Rujukan  [5]  mengenai  faktor  yang mempengaruhi  TB  di  Surabaya  dengan  GWPR menghasilkan variabel yang berpengaruh signifikan yaitu persentase  penduduk  yang  berusia  ≥  65  tahun,  rasio jumlah  sarana  kesehatan  per  1000  penduduk,  persentase rumah  tangga  yang  memiliki  air  bersih,  persentase penduduk  yang  terkena  AIDS  per  kecamatan,  rasio jumlah  keluarga  ber  PHBS  per  1000  penduduk,  dan kepadatan  penduduk.  Akan  tetapi  pada  hasil  penelitian ini ditemukan adanya kasus overdispersi.
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  dalam  penelitian  ini dilakukan  analisis  faktor-faktor  yang  mempengaruhi jumlah  kasus  TB  di  Surabaya  Tahun  2014  dengan menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial  Regression .  Hasil  penelitian  ini  diharapkan memberikan  tambahan  informasi  tentang  faktor-faktor yang  secara  signifikan  mempengaruhi  terjadinya  kasus TB pada masing-masing kecamatan di Surabaya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Tuberculosis
TB  merupakan  penyakit  infeksi  yang  disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis . Tuberculosis dibedakan  menjadi  dua  klasifikasi,  yaitu  Tuberculosis paru dan Tuberculosis ekstra paru [6]. Tuberculosis paru adalah  penyakit  Tuberculosis  yang  menyerang  jaringan paru,  sedangkan  Tuberculosis  ekstra  paru  merupakan penyakit Tuberculosis yang menyerang organ  tubuh lain selain  paru,  diantaranya  organ  selaput  otak,  selaput jantung  ( pericardium ),  kelenjar  getah  bening,  tulang, limfa, persendian, kulit, usus, ginjal, saluran kencing, dan lain-lain.  Sebagian  besar  manusia  (80  –  90  %)  yang
T
terinfeksi  oleh  kuman  ini,  belum  tentu  menjadi  sakit tuberkulosis, disebabkan adanya kekebalan tubuh.  Untuk menjadi  sakit,  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor  antara lain  keadaan  sosial  ekonomi,  kemiskinan,  kekurangan gizi,  rendahnya  tingkat  pendidikan  dan  kepadatan penduduk [7].

## Multikolinieritas
Salah  satu  syarat  yang  harus  dipenuhi  dalam pembentukan  model  regresi  dengan  beberapa  variabel adalah tidak adanya kasus mutikolinieritas. Pendeteksian kasus  multikolinieritas  dapat  dilihat  melalui  beberapa cara yaitu sebagai berikut [8]:
1. Jika  koefisien  korelasi  Pearson  (r ij )  antar  variabel prediktor lebih tinggi dari 0,95 maka terdapat korelasi antar variabel tersebut.
2. Nilai  VIF (Varian  Inflation  Factor) lebih  besar  dari 10  menunjukkan  adanya  multikolinieritas  antar variabel  prediktor.  Nilai  VIF  dinyatakan  sebagai berikut:
𝑉𝐼𝐹 𝑘 = 1 1−𝑅 𝑘 2 (1)
dengan 𝑅 𝑘 2 adalah  koefisien  determinasi  antara  satu variabel prediktor dengan variabel prediktor lainnya.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengatasi adanya  kasus  multikolinieritas  adalah  dengan  cara mengelompokkan variabel yang saling berkorelasi cukup tinggi  dalam  sebuah  komponen  yang  membentuk variabel  baru  yaitu  menggunakan Principal  Component Analysis (PCA), sehingga mereduksi banyaknya dimensi regresi  dan  antar  variabel  baru  tersebut  tidak  saling berkorelasi cukup tinggi.

## Overdispersi
Overdispersi  merupakan  nilai  dispersi  Pearson  Chi- square  atau  deviance  yang  dibagi  dengan  derajat bebasnya,  diperoleh  nilai  lebih  besar  dari  1.  Misalkan 𝜃 merupakan  parameter  dispersi,  maka  jika 𝜃 > 1 artinya terjadi  overdispersi  pada  regresi  Poisson,  jika 𝜃 < 1 artinya terjadi underdispersi dan jika 𝜃 = 1 berarti tidak terjadi  kasus  over/underdispersi  yang  disebut  dengan equidispersi [9].

## Regresi Binomial Negatif
Regresi  Biomial  Negatif  merupakan  metode  yang digunakan  untuk  mengatasi  adanya overdispersi .  Model regresi  Binomial  Negatif  mempunyai  fungsi  massa probabilitas sebagai berikut [10].
𝑓(𝑦, 𝜇, 𝜃) = Γ(𝑦+ 1 𝜃 ) Γ( 1 𝜃 )𝑦! ( 1 1+𝜃𝜇 ) 1 𝜃 ( 𝜃𝜇 1+𝜃𝜇 ) 𝑦 (2)
y = 0,1,2….
Pada  Persamaan  (2)  ini,  kondisi  overdispersi ditunjukkan  dengan  nilai 𝜃 > 1 .  Estimasi  model  regresi Binomial Negatif dinyatakan sebagai berikut.
𝜇 𝑖 = exp⌊𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑥 𝑖𝑘 𝑝 𝑘=1 ⌋ (3)

## Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif
Estimasi  parameter  model  regresi  binomial  negatif dilakukan  dengan  menggunakan  metode maximum likelihood  estimation (MLE)  yaitu  dengan  cara memaksimumkan fungsi likelihood.
𝐿(𝛃, 𝜃) = ∏ Γ(𝑦 𝑖 +1 𝜃 ⁄ ) Γ(1 𝜃 ⁄ )𝑦 𝑖 !) ( 1 1+𝜃𝜇 𝑖 ) 1 𝜃 ⁄ ( 𝜃𝜇 𝑖 1+𝜃𝜇 𝑖 ) 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1
Dari  fungsi  likelihood  tersebut  kemudian  dicari turunan parsial pertama dan kedua terhadap parameter β dan θ. Selanjutnya untuk mendapatkan nilai estimasinya dilakukan menggunakan iterasi Newton Rhapson.

## Pengujian Parameter Regresi Binomial Negatif
Pengujian  signifikansi  secara  serentak  untuk  estimasi parameter model regresi Binomial Negatif menggunakan uji devians dengan hipotesis sebagai berikut [10].
H 0 : β 1 = β 2 =...= β p = 0 H 1 : minimal ada satu β k ≠ 0; k=1,2,...,p Statistik Uji:
𝐺 2 = −2 ln ( L(ω ̂ ) L(Ω ̂ ) ) = 2(ln L(ω ̂) − ln L(Ω ̂)) (4)
Dengan
𝐺 2 = nilai devians model Regresi Binomial Negatif L(ω ̂) = nilai likelihood untuk model sederhana tanpa melibatkan variabel prediktor L(Ω ̂) = nilai likelihood untuk model lengkap dengan melibatkan variabel prediktor Tolak H 0 jika statistik uji 𝐺 2 > 𝜒 𝛼,𝑝 2 .
Pengujian signifikansi secara parsial untuk mengetahui parameter  mana  saja  yang  memberikan  pengaruh  yang signifikan  terhadap  model  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
H 0 : β k =0 H 1 : β k ≠0 ; k=1,2,...,p
Statistik Uji yang digunakan yaitu :
  k k hit se Z   ˆ ˆ 
H 0 ditolak  jika  statistik  uji  atau  Z hit >  Z α/2 .  Tolak H 0 artinya bahwa parameter  ke- k signifikan  terhadap  model regresi Binomial Negatif.

## Pengujian Dependensi Spasial
Pengujian  dependensi  spasial  dilakukan  untuk melihat  apakah  pengamatan  di  suatu  lokasi  berpengaruh terhadap  pengamatan  di  lokasi  lain  yang  letaknya berdekatan.  Pengujian  dependensi  spasial  dilakukan menggunakan  statistik  uji  Moran’s  I  dengan  hipotesis sebagai berikut.
H 0 : I =0 (tidak terdapat dependensi spasial) H 1 : I ≠0 (terdapat dependensi spasial) Statistik uji :
  I Var I E I Z hit ˆ ) ˆ ( ˆ  
Dengan, 𝑍 𝐼 = nilai statistik uji Indeks Morans’I
𝐼
= Indeks Morans’I
𝐸(𝐼) = nilai harapan dari indeks Moran’s I = − 1 𝑛−1
𝑉𝑎𝑟 (𝐼) = varians dari indeks Moran’s I
                      n i i n i n j ij n i j i n j ij y y w y y y y w n I 1 2 1 1 1 1 ˆ Dimana,
𝑛 = banyak pengamatan
𝑦̅ = nilai rata-rata dari 𝑦 𝑖 dari 𝑛 lokasi 𝑦 𝑖 = nilai lokasi pengamatam pada lokasi ke- i 𝑦 𝑗 = nilai pengamatan pada lokasi ke- j 𝑤 𝑖𝑗 = elemen matriks pembobot spasial Tolak 𝐻 0 jika  nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑍 𝛼 2 ⁄ yang  berarti  bahwa terdapat dependensi spasial dalam model.
(5) (6)

## Pengujian Heterogenitas Spasial
Pengujian  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  ada  perbedaan  pada  setiap  lokasi pengamatan, sehingga parameter regresi yang dihasilkan berbeda-beda  secara  spasial.  Pengujian  heterogenitas spasial  dilakukan  menggunakan  statistik  uji Breusch- Pagan ( BP) dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : 𝜎 2 1 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 2 𝑛 = 𝜎 2 (variansi  antarlokasi sama)
H 1 :  minimal  ada  satu 𝜎 2 𝑖 ≠ 𝜎 2 (variansi  antarlokasi berbeda) Menggunakan  statistik  uji Breusch-Pagan (BP)  adalah sebagai berikut.
f Z Z Z Z f
T T T 1 ) ( ) 2 / 1 (   BP dengan elemen  vektor f adalah f=(f 1 ,  f 2 ,…,  f n ) adalah 𝑓 𝑖 = ( ℯ 𝑖 2 𝜎 ̂ 2 − 1) 𝒆 𝑖 = 𝑦 𝑖 − 𝑦 𝑖 ̂
Z =  matriks  berukuran   1  p nx berisi  vektor  yang sudah  di  normal  standardkan  untuk  setiap observasi.
Keputusan  :  Tolak H 0 jika  nilai 𝐵𝑃 > 𝜒 𝛼,𝑝 2 atau p-value <  yang berarti terjadi heterogenitas dalam model.

## GWNBR
Pada Model GWNBR parameter lokal yang dihasilkan pada  masing-masing  lokasi  berbeda-beda.  Model GWNBR dapat dirumuskan sebagai berikut [11].
                  
 i i p k ik i i k i v u x v u NB y , , , exp ~ 0  
𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dimana, y i : nilai observasi respon ke-i x ik : nilai observasi variabel prediktor ke-k pada pengamatan lokasi ( u i ,v i ) β k ( u i ,v i ) :  koefisien  regresi  variabel  prediktor  ke-k untuk setiap lokasi ( u i ,v i ) θ ( u i ,v i ) : parameter dispersi untuk setiap lokasi ( u i ,v i )

## Estimasi Parameter model GWNBR
Penaksir  parameter  koefisien  GWNBR  dilakukan dengan  menggunakan  metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE) . Fungsi Likelihood- nya adalah sebagai berikut [11].
𝐿(𝛃(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ), 𝜃 𝑖 |𝑦 𝑖 , 𝑥 𝑖 ) = ∏ (∏ (𝑟 + 𝜃 −1 ) 𝑦𝑖−1 𝑟=0 ) 1 (𝑦𝑖!) ( 1 1+𝜃𝑖𝜇𝑖 ) 1 𝜃𝑖 ⁄ ( 𝜃𝑖𝜇𝑖 1+𝜃𝑖𝜇𝑖 ) 𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 (9)
Pada penelitian ini fungsi pembobot yang digunakan adalah fungsi pembobot kernel Adaptive Bi-square .
𝑤 𝑖𝑗 = ((1 − (𝑑 𝑖𝑗 ℎ 𝑖 ⁄ ) 2 ) 2 0 untuk 𝑑 𝑖𝑗 ≤ ℎ 𝑖 , untuk 𝑑 𝑖𝑗 > ℎ 𝑖 dimana,
ℎ 𝑖 = parameter non-negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus ( bandwidth ). 𝑑 𝑖𝑗 = jarak Euclidean ( 𝑑 𝑖𝑗 ) antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j Dengan persamaan:
2 2 ) ( ) ( j i j i ij v v u u d     dimana, u i = Lintang (longitude) kecamatan ke-i u j = Lintang (longitude) kecamatan ke-j v i = Bujur (latitude) kecamatan ke-i
v j = Bujur (latitude) kecamatan ke-j

## Pengujian  Kesamaan  model  GWNBR  dengan Regresi Binomial Negatif
Pengujian  kesamaan  model  GWNBR  dengan  regresi Binomial  Negatif  dilakukan  untuk  melihat  terdapat perbedaan  yang  signifikan  atau  tidak  antara  model GWNBR  dengan  regresi  Binomial  Negatif  dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β k ( u i ,v i )= β k ;i=1,2,..,n; k= 1,2,..., p H 1 : β k ( u i ,v i )≠ β k Statistik Uji yang digunakan yaitu :
dfb elB DeviansMod dfA elA DeviansMod F hit / / 
Model  A  adalah  model  Binomial  Negatif  dan  model  B adalah  model  GWNBR.  Tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡 > 𝐹 (𝛼,𝑑𝑓 𝐴 ,𝑑𝑓 𝐵 ) yang artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan antara model Binomial Negatif dengan model GWNBR [11].

## Pengujian Parameter Model GWNBR
Pengujian  signifikansi  parameter  model  GWNBR terdiri  dari  uji  serentak  dan  parsial.  Uji  signifikansi secara serentak dengan menggunakan Maximum Likelihood  Ratio  Test (MLRT)  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
H 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 2 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯ = 𝛽 𝑝 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 H 1 : paling sedikit ada satu 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; k = 1,2,...,p Statistik Uji:
𝐺 2 = −2 ln ( L(ω ̂ ) L(Ω ̂ ) ) = 2(ln 𝐿(Ω ̂) − ln 𝐿(ω ̂)) (11)
Tolak H 0 jika nilai statistik uji 𝐺 2 > 𝜒 𝛼,𝑝 2
Jika  pada  uji  serentak  tolak  H 0 ,  maka  pengujian dilanjutkan  ke  pengujian  parsial.  Pengujian  signifikansi secara  parsial  untuk  mengetahui  parameter  mana  saja yang  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap variabel  respon  pada  tiap-tiap  lokasi  dengan  hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 H 1 : 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; k=1,2,...,p Statistik uji yang digunakan yaitu :       i i k i i k hit v u se v u Z , ˆ , ˆ    (12)
𝐻 0 ditolak  jika  statistik  uji |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑧 (𝛼/2) .  Tolak H 0 artinya bahwa parameter tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon di lokasi pengamatan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan  Kota Surabaya  yaitu  data  publikasi  Profil  Kesehatan  Kota Surabaya Tahun 2014 dan data dari BPS Kota Surabaya dengan  unit  observasi  sebanyak  31  kecamatan  di Surabaya.

## Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  variabel  dependen  yaitu  jumlah  kasus  TB  di Surabaya pada Tahun 2014 (Y) dan variabel independen yaitu  faktor-faktor  yang  diduga  memengaruhi  jumlah penderita  TB  (X).  Variabel  yang  digunakan  ditunjukkan pada Tabel 1.
(8)
(10)
(7)
T ABEL 1 .V ARIABEL P ENELITIAN
Kode Keterangan Y
Jumlah kasus TB per kecamatan X 1 Kepadatan Penduduk X 2 Persentase Rumah Tangga yang memiliki rumah sehat X 3 Persentase Rumah Tangga Ber-PHBS X 4 Persentase Rumah Tangga Miskin

## X 5 Persentase Penderita HIV

## Langkah Analisis Data
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini yang  didasarkan  pada  tujuan  penelitian  adalah  sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  kasus  TB  dan faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhinya  di Surabaya  pada  tahun  2014  menggunakan  analisis statistika  deskriptif  dan  pemetaan  wilayah  dengan peta tematik untuk masing-masing variabel.
2. Pengujian kasus multikolinieritas berdasarkan kriteria korelasi dan VIF.
3. Pengujian adanya kasus overdispersi.
4. Menganalisis model regresi Binomial Negatif.
5. Memodelkan  GWNBR  untuk  kasus  TB  di  Surabaya pada  tahun  2014,  kemudian  menentukan  variabel yang signifikan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  Jumlah  Kasus  TB  Tahun  2014  di Surabaya
Tuberculosis merupakan salah satu penyakit yang erat kaitannya  dengan  lingkungan  dan  perilaku  masyarakat. Ada  beberapa  faktor  yang  dapat  meningkatkan  resiko penularan  TB  diantara  kebersihan  lingkungan,  padatnya hunian, dan imunitas tubuh. Berikut ini adalah deskriptif statistik  dari  jumlah  kasus  TB  dan  faktor-faktor  yang diduga memengaruhinya.
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF J UMLAH K ASUS TB DAN F AKTOR YANG M EMENGARUHI
Variabel Rata-Rata Variansi Koef.Var Min Maks Y 92,1 4233,3 70,65 12 220 X 1 11405 51929585 63,19 2201 31361 X 2 83,92 66,83 9,74 68,07 98,75 X 3 68,74 157,51 18,26 42,66 95,88 X 4 13,84 90,05 68,59 3,69 39,25 X 5 0,0179 0,00008 49,19 0,005 0,041
Pola persebaran  jumlah  kasus  TB di  Surabaya Tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Peta Perseebaran Jumlah Kasus TB di Surabaya Tahun 2014
Jumlah  kasus  TB  di  Surabaya  tahun  2014  mencapai 2.855 kasus dengan jumlah kasus tertinggi ditemukan di kecamatan  Krembangan  yaitu  sebanyak  220  kasus. Sementara  jumlah  kasus  TB  terendah  terjadi  di kecamatan  Gayungan  dengan  jumlah  kasus  sebanyak  12
kasus. Berdasarkan Gambar 1 dapat dilihat bahwa kasus TB  paling  banyak  ditemukan  di  daerah  Surabaya  Utara yaitu  di  kecamatan  Krembangan,  Pabean  Cantikan, Kenjeran  dan  Semampir.  Sedangkan  jumlah  kasus  yang sedang  menyebar  di  beberapa  kecamatan  yaitu  di kecamatan  Tandes,  Sukomanunggal,  Bubutan,  Genteng, Tegalsari, Gubeng, Wonocolo, Sukolilo dan Rungkut.

## Pemeriksaan Multikolinieritas
Pemeriksaan  multikolinieritas  dapat  dilakukan  dengan melihat  nilai  korelasi  Pearson  dan  nilai  VIF  ( Variance Inflation  Factor ).  Berikut  ini  disajikan  nilai  korelasi Pearson.
T ABEL 3. N ILAI K OEFISIEN K ORELASI P EARSON DARI V ARIABEL P REDIKTOR X 1 X 2 X 3 X 4 X 2 -0,132
X 3 -0,083 0,239
X 4 -0,573 -
0,0334 -0,178 X 5 0,291 -0,056 -0,072 0,231
Berdasarkan  Tabel  3  dapat  diketahui  bahwa  semua variabel  prediktor  memiliki  nilai  koefisien  korelasi pearson  kurang  dari  0,95  artinya  tidak  terdapat  kasus multikolinieritas.  Selain  dari  koefisien  korelasi  pearson, kasus  multikolinieritas  juga  dapat  dilihat  dari  nilai  VIF yaitu  jika  nilai  VIF-nya  lebih  dari  10.  Berikut  adalah nilai VIF dari tiap variabel prediktor.
T ABEL 4. N ILAI VIF DARI V ARIABEL P REDIKTOR Variabel X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 VIF 1,557 1,176 1,074 1,681 1,101
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  nilai  VIF dari  masing-masing  variabel  prediktor  kurang  dari  10 artinya tidak terjadi kasus multikolinieritas.

## Overdispersi
Data  dikatakan  terjadi  overdispersi  apabila  nilai varians  variabel  responnya  lebih  besar  dari  nilai  rata- ratanya. Untuk melihat adanya overdispersi dapat dilihat dari  nilai deviance pada  model  regresi  Poisson  dibagi dengan  derajat  bebasnya.  Pada  kasus  TB  ini,  nilai deviance model  regresi  Poisson  sebesar  483,64  dengan derajat  bebas  25  sehingga  rasio  nilai  devians  dengan derajat  bebasnya  bernilai  19,3456.  Nilai  tersebut  lebih besar  dari  angka  1  yang  artinya  data  jumlah  kasus  TB tersebut mengalami kasus overdispersi.

## Regresi Binomial Negatif
Langkah  awal  dalam  pemodelan  regresi  Binomial Negatif  adalah  penentuan  nilai  initial θ .  Berdasarkan hasil trial-error initial θ didapatkan  initial θ sebesar 3,9395  sehingga  dilakukan  pemodelan  regresi  Binomial Negatif  dengan  initial θ sebesar  3,9395.  Berikut  adalah hasil uji dengan regresi Binomial Negatif.
T ABEL 5. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF Estimate Std.Error t Value P Value (Intercept) 6,25E+00 1,08E+00 5,812 4,64E-06 X 1 3,91E-05 1,51E-05 2,558 0,0159* X 2 -1,76E-02 1,16E-02 -1,512 0,1432 X 3 -1,76E-02 7,27E-03 -2,415 0,0234* X 4 1,858E-02 1,195E-02 1,568 0,1294 X 5 5,69E 1,04E+01 1,548 0,5886 Deviance : 25 DF : 25 *) signifikan dengan taraf nyata 5%
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signifikansi  5%  didapatkan 𝜒 2 (5;0.05) sebesar  11,0705. Nilai Deviance (25) lebih besar dari 𝜒 2 (5;0.05) maka tolak H 0 sehingga dapat disimpulkan minimal ada satu variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon.  Berdasarkan  hasil  pengujian  secara  individu hanya  terdapat  dua  variabel  prediktor  yang  signifikan, yaitu  kepadatan  penduduk  (X 1 )  dan  persentase  rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat (X 3 ).
Berikut ini merupakan model regresi Binomial Negatif pada jumlah kasus TB di Surabaya tahun 2014.
3 2 1 076 . 0 0176 . 0 0000391 . 0 25 . 6 ) ˆ ln( X X X      5 4 69 . 5 01866 . 0 X X  
Berdasarkan  model  binomial  negatif  yang  terbentuk dapat  disimpulkan  bahwa  setiap  penambahan  satu jiwa/km 2 maka  akan  memperbesar  jumlah  kasus  TB sebesar exp(0.0000391)=1,00003901 kali dengan asumsi variabel  lain  konstan.  Pada  variabel  persentase  rumah tangga ber-PHBS, setiap penambahan satu persen rumah tangga  yang  memenuhi  kriteria  ber-PHBS  akan memperkecil jumlah kasus TB sebesar exp(- 0.076)=0,92268  kali  dengan  asumsi  variabel  lain konstan.

## Pengujian   Aspek Data Spasial
Berdasarkan  hasil  pengujian  heterogenitas  diperoleh nilai  statistik  uji Breusch-Pagan sebesar  12,58798 dengan p-value sebesar 0,0756. Digunakan α sebesar 5% maka  didapatkan 𝜒 2 (5,0.05) sebesar  11,0705.  Sehingga didapatkan  kesimpulan  bahwa  variansi  antarlokasi  tidak sama  atau  terdapat  perbedaan  karakteristik  antara  satu titik pengamatan dengan titik pengamatan lainnya.
Berdasarkan  hasil  pengujian  dependensi  spasial diperoleh  nilai Z hit sebesar  0,6033437.  Karena  nilai Z hit lebih  kecil  dari  nilai Z 0.05/2 (1,96)  maka  gagal  tolak  H 0 sehingga  dengan  taraf  nyata  5%  didapatkan  kesimpulan bahwa  tidak  ada  dependensi  spasial  yang  artinya  bahwa pengamatan  suatu  lokasi  tidak  bergantung  pada pengamatan di lokasi lain yang letaknya berdekatan.

## Pengujian  Kesamaan  Model  GWNBR  Dengan Regresi Binomial Negatif
Pemodelan  jumlah  kasus  TB  menggunakan  GWNBR diharapkan  memiliki  hasil  yang  lebih  baik  daripada menggunakan metode regresi Binomial Negatif sehingga dilakukan  pengujian  kesamaan  model  GWNBR  dan regresi  Binomial  Negatif.  Berdasarkan  hasil  perhitungan didapatkan nilai F hit sebesar 33,3156. Dengan
menggunakan
α=5% didapatkan nilai dari F (0.05,25,25) =1,955447.  Karena  nilai  F hit lebih  besar  dari F (0.05,25,25) maka  tolak  H 0 .  Sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  model Binomial  Negatif  dengan  model  GWNBR.  Selanjutnya dapat  dilanjutkan  pada  pengujian  signifikansi  model GWNBR.

## Pengujian Signifikansi Model GWNBR
Berdasarkan hasil pengujian didapatkan nilai deviance model  GWNBR  sebesar  866,0822.  Dengan α=5% didapatkan nilai 𝜒 2 (5,0.05) sebesar 11,0705. Karena nilai deviance lebih  besar  dari 𝜒 2 (5,0.05) maka  artinya minimal  ada  satu  parameter  model  GWNBR  yang signifikan  berpengaruh  terhadap model  sehingga dilanjutkan dengan pengujian parameter parsial.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  didapatkan  nilai  Z hit yang  berbeda-beda  tiap  lokasi.  Nilai  |Z hit |  parameter setiap  kecamatan  dibandingkan  dengan  nilai  Z 0,05/2 .  Jika nilai  |Z hit |  >  1,96  maka  Tolak  H 0 yang  artinya  variabel tersebut  memberikan  pengaruh  pada  model.  Sebagai contoh  akan  disajikan  pengujian  parameter  pada  lokasi penelitian  yang  ke-5 (u 5 ,v 5 ) yaitu  kecamatan  Tenggilis Mejoyo  dengan  estimasi  parameter  ditampilkan  pada Tabel  6.  Berdasarkan  Tabel  6  dapat  diketahui  dari  5 variabel  prediktor  yang  nilai  |Z hit |  >  Z (0,025) atau  variabel yang  berpegaruh  signifikan  di  kecamatan  Tenggilis Mejoyo  adalah  variabel  kepadatan  penduduk  dan persentase penderita HIV.
T ABEL 6. P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL GWNBR DI K EC .T ENGGILIS M EJOYO Parameter Estimasi Zhitung Intercept 0,000122 59563,59* X 1 0,00000479 6,853618* X 2 0,011898 0,000652 X 3 0,001254 1,347958 X 4 0,003787 0,073872 X 5 0,00000338 902,8604* θ 3,939532 - *) Signifikan pada taraf nyata 5%
Model  GWNBR  untuk  kecamatan  Tenggilis  Mejoyo adalah sebagai berikut.
ln(𝜇̂) = 6,248 + 0,0000047𝑋 1 − 0,011898𝑋 2 −0,001254𝑋 3 + 0,003787𝑋 4 + 0,00000338𝑋 5 Sesuai  model  yang  terbentuk  untuk  kecamatan Tenggilis Mejoyo maka dapat disimpulkan bahwa setiap penambahan kepadatan penduduk 1 jiwa/km 2 maka akan memperbesar jumlah kasus TB sebesar exp(0.00000479)=1.000005  kali  dengan  asumsi  variabel lain konstan. Selanjutnya setiap penambahan satu persen penderita HIV maka akan memperbesar jumlah kasus TB di kecamatan Tenggilis Mejoyo sebesar exp(0.00000338)=1,000003  kali  dengan  asumsi  variabel lain konstan.
Berikut  adalah  variabel  yang  signifikan  di  setiap kecamatan di Surabaya.
T ABEL 7. V ARIABEL YANG S IGNIFIKAN PADA S ETIAP K ECAMATAN No Variabel
Signifikan Kecamatan
1 X 1 , X 5 Pakal, Benowo, Sambikerep, Tandes, Lakarsantri, Dukuh Pakis, Wiyung, Karangpilang, Jambangan, Gayungan, Wonocolo,  Wonokromo,  Tenggilis  Mejoyo, Sukolilo, Rungkut, Gununganyar dan Tambaksari 2 X 1 , X 3 , dan X 5 Asemrowo,  Krembangan,  Pabean  Cantikan, Semampir,  Kenjeran,  Simokerto,  Bubutan, Sukomanunggal, Sawahan, Tegalsari, Genteng, Gubeng, Mulyosari dan Bulak
Berdasarkan  Tabel  7  didapatkan hasil  pengelompokan sebanyak  2  kelompok  berdasarkan  variabel  yang signifikan Berikut gambar pengelompokannya.
Berdasarkan Gambar 2 terlihat bahwa dari 2 kelompok yang terbentuk wilayahnya berdekatan. Pada kelompok 1 yaitu  pada  kecamatan  pada  kecamatan  Pakal,  Benowo, Sambikerep, Tandes, Lakarsantri, Dukuh Pakis, Wiyung, Karangpilang, Jambangan, Gayungan, Wonocolo,
Wonokromo,  Tenggilis  Mejoyo,  Sukolilo,  Rungkut,
Gununganyar dan Tambaksari, variabel yang berpengaruh  signifikan  yaitu  kepadatan  penduduk  (X 1 ) dan  persentase  penderita  HIV  (X 5 ).  Kedua  variabel  ini merupakan  variabel  global.  Pada  faktor  kepadatan penduduk  yang  terbukti  signifikan  di  tiap  kecamatan sejalan  dengan  pernyataan  [2]  bahwa  semakin  padat hunian,  maka  akan  semakin  besar  resiko  untuk  terjadi penularan  TB.  Hal  ini  karena  kepadatan  penduduk identik  dengan  keadaan  lingkungan  yang  kumuh.  Selain itu  dengan bertambah  padatnya  penduduk maka  peluang terjadinya  kontak  dengan  penderita  TB  semakin  besar, sehingga resiko untuk tertular juga ikut meningkat.
Pada variabel persentase penderita HIV sesuai dengan pernyataan dari [13], mengenai faktor yang mempengaruhi  kemungkinan  seseorang  menjadi  pasien TB  adalah  daya  tahan  tubuh  yang  rendah,  diantaranya dikarenakan  infeksi  HIV/AIDS.  HIV  merupakan  faktor resiko yang paling kuat bagi yang terinfeksi TB menjadi sakit TB. Infeksi TB menyebabkan kerusakan luas sistem daya  tahan  tubuh  seluler,  sehingga  bila  terjadi  infeksi penyerta (opportunities), seperti  tuberculosis  maka  akan menjadi sakit parah bahkan bisa menyebabkan kematian.
Pada kelompok 2 yang terdiri dari 14 kecamatan yaitu dari  kecamatan  Asemrowo,  Krembangan,  Pabean Cantikan,  Semampir,  Kenjeran,  Simokerto,  Bubutan, Sukomanunggal,  Sawahan,  Tegalsari,  Genteng,  Gubeng, Mulyorejo  dan  Bulak  selain  dari  variabel  global  atau variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  semua kecamatan,  juga  terdapat  variabel  signifikan  yang  lain yaitu variabel persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih  dan  sehat.  Rumah  tangga  dikatakan  berperilaku hidup  bersih  dan  sehat  apabila  memenuhi  beberapa indikator  yaitu  pertolongan  persalinan  ditolong  oleh tenaga  kesehatan,  bayi  diberi  ASI  eksklusif,  balita ditimbang  setiap  bulan,  menggunakan  air  bersih, mencuci  tangan  dengan  air  bersih  dan  sabun, menggunakan  jamban  sehat  dan  memberantas  jentik  di rumah sekali seminggu. Dari beberapa indikator tersebut, berkaitan  dengan  kebersihan  diri  masing-masing  orang. Apabila kebersihan diri seseorang baik, maka kemungkinan  terjangkit  penyakit  akan  berkurang terutama  yang  disebabkan  oleh  kuman.  Hal  ini  juga sesuai  dengan  hasil  penelitian  [5]  yang  menghasilkan kesimpulan  bahwa  persentase  perilaku  hidup  bersih  dan sehat  merupakan  variabel  yang  berpengaruh  signifikan terhadap jumlah kasus TB di Surabaya.

## V. KESIMPULAN
Pada  tahun  2014,  jumlah  kasus  TB  di  Surabaya mencapai  2855  kasus  dengan  rata-rata  jumlah  kasus  per kecamatan  adalah  92  kasus.  Kecamatan  dengan  jumlah kasus tertinggi adalah di kecamatan Krembangan dengan jumlah  kasus  sebanyak  220  kasus,  sementara  kecamatan gayungan  merupakan  kecamatan  dengan  jumlah  kasus paling sedikit yaitu sebanyak 12 kasus.
Berdasarkan  hasil  pemodelan  GWNBR  terbentuk  2 pengelompokan  berdasarkan  variabel  yang  signifikan. Pada  kelompok  yang  pertama  merupakan  kelompok
kecamatan  yang  dipengaruhi  secara  signifikan  oleh variabel  global  yaitu  kepadatan  penduduk  (X 1 )  dan persentase  penderita  HIV  (X 5 ).  Sementara  pada kelompok 2 merupakan kelompok kecamatan yang selain dipengaruhi  oleh  variabel  global  juga  dipengaruhi  oleh variabel  lain  yaitu  persentase  rumah  tangga  berperilaku hidup bersih dan sehat (X 3 ).
Saran  pada  Dinas  Kesehatan  Surabaya,  berdasarkan variabel  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap  jumlah kasus  TB  di  Surabaya  yaitu  kepadatan  penduduk, persentase  rumah  tangga  berperilaku  hidup  bersih  dan sehat  serta  persentase  penderita  HIV  maka  perlu dilakukan  penyuluhan  terkait  kasus  HIV  dan  cara penanganannya. Selain itu juga perlu adanya peningkatan pola  hidup  bersih  dan  sehat  untuk  menekan  jumlah penderita  TB  yang  terjadi  di  Surabaya.  Saran  untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis menggunakan Mixed  Geographically Weighted  Negative Binomial Regression .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Aditama,  T.  (2002). Diagnosis  dan  Pengobatan  Tuberculosis Terbar u. (http://www.tbindonesia.or.id) diakses 23 Januari 2016.
[2] Karyadi, E., West, E.C., Schultink, W., Nelwan, H.R., Gross, R., dan  Amin,  Z.  (2003). "A  double-blind,  placebo-controlled  study of  vitamin  A  and  Zinc  Supplementation  in  persons  with tuberculosis  in  Indonesia:  Effects  on  clinical  response  and nutritional  status" .The  American  Journal  of  Clinical  Nutrition 75, 702-707.
[3] Dinas  Kesehatan  Kota  Surabaya.  (2015). Profil  Kesehatan  Kota Surabaya  Tahun  2014 .  Surabaya  :  Dinas  Keseshatan  Kota Surabaya.
[4] Suherni,  N.A.D.  (2013). Analisis  Pengelompokan  Kecamatan  di Kota  Surabaya  Berdasarkan  Faktor  Penyebab  Terjadinya Penyakit  Tuberculosis .Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika FMIPA-ITS Surabaya.
[5] Zahiroh,  N.(2014). Pemodelan  Penyakit  Tuberkulosis  (Tb)  Di Kota  Surabaya  Tahun  2013  Dengan  Metode  Geographically Weighted  Poisson  Regression. Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan Statistika FMIPA-ITS Surabaya.
[6] Kementerian Kesehatan, R. (2009). Strategi Nasional Pengendalian  Tuberculosis  di  Indonesia  2010-2014. Jakarta: Kementerian  Kesehatan  RI  Direktorat  Jenderal  Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan.
[7] WHO, W. H. (2011). Global Tuberculosis Control 2011. France: WHO Press.
[8] Hocking,  R.  (1996). Method  and  Applications  of  Linier  Models. New York: John Wiley and Sons,Inc.
[9] Famoye,  F.,  Wulu,  J.,  &  Singh,  K.  (2004).  On  The  Generalize Poisson Regression Model with an Application to Accident Data.
Journal of Data Science 2 , 287-295.
[10] Hilbe,  J.  (2011). Negative  Binomial  Regression,  Second  Edition. New York: Cambridge University Press.
[11] Ricardo,  A.,  &  Carvalho,  T.  (2013). Geographically  Weighted Negative  Binomial  Regression-Incorporating  Overdispersion.
Business Media New York: Springer Science.
[12] Wildani,  A.  A.  (2013). Asuhan  Keperawatan  Keluarga  dengan Ketidakefektifan  Bersihan  Jalan  Napas  pada  Tuberculosis  Paru Lansia  di  RT  06/RW  01  Kelurahan  Cisalak  Pasar  Kecamatan Cimanggis  Kota  Depok .  Jakarta.:  Karya  Ilmiah  Akhir  Program Profesi Fakultas Keperawatan Ners-UI Jakarata.
[13] Annie, L. (2013). Tuberculosis dan HIV .
[14] (http://hivinsite.ucsf.edu/Insite?page=kb-05-01-06)  diakses  pada 31 April 2016.