## ANALISIS RANGKAK SUSUT BETON TERHADAP TEGANGAN DAN LENDUTAN BERDASARKAN BEBERAPA PERATURAN PADA JEMBATAN PRATEGANG
Kevin Wijaya 1 dan FX Supartono 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta
Kevin.325160155@stu.untar.ac.id
21 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta fxsupartono@stu.untar.ac.id
Masuk: 3-7-2020, revisi: 14-8-2020, diterima untuk diterbitkan: 4-10-2020

## ABSTRACT
Prestress  losses  are  one  of  the  important  factors  that  used  in  prestress  concrete  construction  design.  Prestress losses generally divided into immediately losses and time dependent losses. On the process of bridge construction, the  prestress  losses  caused  by  time  dependent  have  a  big  influence  on  the  deflection  and  stressess  results  that because the life services of bridges normally more than 10 years. If there are any error occurs in calculating the effect  of  time  dependent  losses,  then  the  deflection  that  occurs  when  life  service  could  exceed  the  maximum allowed  deflection.  Therefore,  the  purpose  on  making  this  thesis  is  to  analyst  how  much  the  influences  of  time dependent effect (creep and shrinkage) using 3 different methods, that is ACI209.2R-08, CEB-FIB MC90 and EN- 1992-1-1. This bridge has  total span length of 60m with rolled-joint placement and single span type. Using double cellular  prestress  concrete  as  girder.  Stages  of  loading  apply  a  superimposed  deadload,  creep  and  shrinkage using a interval duration of 7,30 and 10000 days. This analysit was carried out by using MIDAS 2020 software. The result of this analyist showed the deflection that occurs with  the 3 different methods is quite similiar. And the deflection after construction still below the maximum allowable deflection.
Keywords : prestress concrete; prestress losses; creep; shrinkage; deflection

## ABSTRAK
Kehilangan  prategang  atau  yang  biasa  disebut prestress  losses adalah  komponen  penting  dalam  konstruksi menggunakan beton prategang. Prestress losses dibagi menjadi dua yaitu immediately losses dan time dependent losses .  Dalam  proses  konstruksi  jembatan, prestress  losses yang  diakibatkan  oleh time  dependent sangatlah berpengaruh  terhadap  lendutan  dan  tegangan  yang  dihasilkan    karena  umur  layan  jembatan  biasanya  berkisar hingga  10  tahun  keatas,  jika  salah dalam  memperhitungkan  efek  dari time  dependent losses maka  lendutan  yang terjadi  dapat  melampaui  batas  ijin  lendutan  sehingga  dapat  menyebabkan  jembatan  collapse.  Oleh  karena  itu, tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  seberapa  besar  pengaruh time  dependent  losses mengcakup creep dan shrinkage dengan menggunakan 3 metode yang berbeda yaitu ACI209.2R-08, CEB-FIB MC90 dan EN- 1992-1-1.  Jembatan  yang  didesain memiliki  panjang  60m  dengan  perletakan  sendi-rol  dan  jenis  jembatan  single span. Menggunakan double cellular prestress concrete sebagai girder . Interval analisis adalah 7 hari , 30 hari dan 10000  hari.  Analisis  digunakan  menggunakan  program  Midas  Civil  2020.  Hasil  dari  analisis  ini  menunjukkan bahwa tegangan dan lendutan yang dihasilkan dari ketiga metode relatif identik dan lendutan yang terjadi hingga 10000 hari masih dalam batas ijin.
Kata kunci : beton prategang; kehilangan prategang; rangkak; susut; lendutan

## 1. PENDAHULUAN
Jembatan  adalah  suatu  konstruksi  yang  berfungsi  menghubungkan  dua  daratan  yang  terputus  akibat  adanya rintangan, rintangan tersebut bisa berupa sungai, danau, lembah, rel kereta maupun kota. Fungsi utama jembatan itu  sendiri  adalah  untuk  memperlancar  arus  lalu  lintas  yang  dimana  arus  kendaraan  akan  meningkat  seiring berjalannya waktu (Supriyadi & Setyo Muthohar, 2007). Oleh karena itu jembatan harus dibuat cukup kuat karena kerusakan  dari  jembatan  dapat menimbulkan gangguan  terhadap  arus  lalu  lintas.  Namun  bukan  berarti  jembatan harus  dibuat  kokoh  dan  kuat  berlebihan,  jembatan  harus  tetap  memenuhi  aspek  ekonomis  dan  tetap  memiliki kekuatan  yang  baik,  menggunakan  mutu  bahan  yang  tinggi  dan  waktu  konstruksi  yang  cepat.  Salah  satu  sistem yang cocok dan banyak digunakan saat ini adalah jembatan beton prategang ( Prestressed bridge ).
Beton prategang adalah jenis struktur beton dengan memberi tegangan awal pada struktur dengan arah berlawanan dengan  arah  beban  yang  diberikan.  Sistem  prategang  bekerja  dengan  cara  menarik  baja  mutu  tinggi  atau  biasa yang  disebut  tendon.  Jenis  beton  yang  digunakan harus  bermutu tinggi  ( f c’ ≥ 40 MPa) karena jenis tendon yang digunakan adalah baja bermutu tinggi agar beton dapat menahan gaya yang diberikan tendon. Penggunaan beton prategang  dalam  konstruksi  jembatan  semakain  banyak  digunakan  karena  dianggap  memberikan  kemudahaan disebabkan beton prategang memiliki dimensi yang lebih kecil dan jumlah baja yang digunakan lebih sedikit dari beton biasa. Namun permasalahan timbul dari penggunaan beton prategang yaitu adanya losses (kehilangan) yang terjadi. Losses yang  terjadi  sangat  berpengaruh  khususnya losses yang  disebabkan  oleh  waktu (time  dependent ) karena jembatan pada umumnya memiliki waktu layan lebih dari 10 tahun. Jika perhitungan losses tidak dilakukan dengan benar, besar kemungkinan jembatan akan mengalami collapse akibat lendutan yang berlebihan. Maka dari itu,  tugas  akhir  ini  akan  menganalisis  pengaruh  rangkak  dan  susut  dengan  menggunakan  ketiga  metode (ACI209.2R-08, CEB-FIB MC90 dan EN-1992-1-1) pada jembatan prategang.
Rumusan  masalah  yang akan  dibahas  dalam tugas akhir  ini  adalah  bagaimana  pengaruh  efek  rangkak  dan  susut dengan  menggunakan  metode  ACI209.2R-08,  CEB-FIB  MC90  dan  EN-1992-1-1  terhadap  hasil  lendutan  dan tegangan. Dan apakah lendutan yang terjadi masih dalam batas lendutan ijin.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan membandingkan sejauh mana pengaruh dari efek rangkak dan susut dengan menggunakan 3 metode terhadap tegangan dan lendutan yang terjadi.

## Rangkak dan susut

## 1. Rangkak
Rangkak  beton  adalah  nilai  regangan  tambahan  yang  terdapat  pada  beton  yang  mengalami  tegangan  konstan, terukur  dari  terjadinya  tegangan  elastis  sampai  regangan  yang  terjadi  pada  waktu  tertentu.  Dalam  praktiknya, regangan akan  bertambah  besar apabila koefisien rangkak beton  bertambah, namun  pertambahan regangan  akan berkurang seiring waktu.
Nilai  rangkak  dapat  dipengaruhi  banyak  hal  sangat  bervariasi.  Faktor  yang  mempengaruhi  deformasi  rangkak adalah:
1. Pilihan bahan dasar seperti jenis semen yang digunakan, persentase agregat kasar dan halus
2. Besarnya kadar air dan perbandingan water/cement ratio
3. Kelembaban relatif
4. Suhu beton saat pengeringan
5. Dimensi struktur, khusunya tebal dan perbandingan volum terhadap permukaan
6. umur pada waktu pembebanan
7. nilai slump

## 2. Susut
Susut  adalah  sifat  beton  yang  memyebabkan  mengecilnya  volume  beton  akibat  berkuranganya  kadar  air  dan hilangnya  kelembaban  pada  proses  pengerasan.  Pada  dasarnya  susut  pada  beton  dibagi  menjadi  2  yaitu  :  susut plastis  dan  susut  pengeringan.  Susut  plastis  adalah  susut  yang  terjadi  cepat  atau  sesaat  setelah  beton  dicor. Sedangkan  susut  pengeringan  adalah  susut  yang  terjadi  setelah  beton  mencapai  titik  keras  dan  proses  hidrasi semen telah berakhir.
Nilai  susut  dinyatakan  dengan  εsh  (regangan  susut)  yang  dapat  ditentukan  oleh  banyak  faktor.  Faktor  tersebut antara lain:
1. Kadar  agregat.  Beton  dengan  kandungan agregat  yang  tinggi akan mengalami  penyusutan  volume  yang semakin kecil. Dan jika semakin tinggi kadar agregatnya maka modulus elastisitas beton akan tinggi yang menyebabkan beton lebih tahan terhadap susut.
2. Faktor air semen. Semakin besar faktor w/c maka susut akan semakin besar.
3. Dimensi  struktur.  Nilai  susut akan  semakin  kecil  jika  volume  struktur  semakin  besar.  Proses  terjadinya susut  akan  semakin  lama  untuk  struktur  yang  lebih  besar  karena  membutuhkan  banyak  waktu  agar pengeringan merata.
4. Kondisi  lingkungan.  Kelembaban  relatif  disekitar  struktur  beton  juga  mempengaruhi  nilai  susut,  nilai susut akan semakin kecil jika dilingkungan dengan kelembaban relatif yang tinggi.
5. Penulangan. Beton bertulang akan mengalami susut lebih sedikit dibandingkan beton normal.
6. Jenis  Semen.  Susut  karbonasi  terjadi  akibat  reaksi  CO 2 di  udara  dengan  yang  ada  dipasta  semen. Besarnya susut karbonasi bervariasi bergantung pada proses susut pengeringan atau susut karbonasi yang terjadi dahulu. Jika terjadi bersamaan maka nilai susut akan lebih kecil.

## Metode ACI209.2R-08
Metode untuk menghitung rangkak dan susut pada ACI209.2R-08 adalah sebagai berikut:
a. Rangkak
𝑉 𝑡 = 𝑡0.6 10+𝑡0.6 × 𝑉 𝑢 (1)
dengan V t = Koefisien rangkak dalam waktu t (hari), t = Waktu setelah pengerasan awal, τ = Umur beton saat diberi beban, V u = Koefisien rangkak batas (2,35 K C ), K c = Koefisien koreksi untuk rangkak apabila kondisi diluar standar.
𝐾 𝑐 = 𝐾 𝐴𝐶 × 𝐾 𝑅𝐻 × 𝐾 𝑃 × 𝐾 𝑆 × 𝐾 𝐴𝐺 × 𝐾 𝐴 (2)
dengan : K AC = faktor koreksi yang dipengaruhi umur beton saat pembebanan
𝐾 𝐴𝐶 = 1,25 × 𝜏 −0.118 , untuk moist cured concrete
(3)
𝐾 𝐴𝐶 = 1,13 × 𝜏 −0.095 , untuk steam cured concrete (4)
K RH = Faktor koreksi yang dipengaruhi oleh kelembaban relatif dengan nilai H dalam persen
𝐾 𝑅𝐻 = 1,27 − 0,0067 × 𝐻 , untuk H > 40% (5)
K P = Faktor koreksi yang dipengaruhi rasio penampang (inchi)
𝐾 𝑃 = 1,12 − 0,08 × 𝑉 𝑆 ⁄ (6)
K S
= Faktor koreksi yang dipengaruhi nilai slump beton (mm) 𝐾 𝑆 = 0,82 + 0,00264 × 𝑆 (7)
K AG = Faktor koreksi yang dipengaruhi perbandingan agregat halus dengan total agregat (%)
𝐾 𝐴𝐺 = 0,88 + 0,0024 × 𝜓 (8)
K A = Faktor koreksi yang dipengaruhi oleh kadar udara (%)
𝐾 𝐴 = 0,46 + 0,09 × 𝐴 (9)
b. Susut
𝜀 𝑠ℎ = 𝑡 35+𝑡 × 𝜀 𝑠ℎ𝑢 ; untuk t setelah 7 hari ( moist cured concrete ) (10)
𝜀 𝑠ℎ = 𝑡 55+𝑡 × 𝜀 𝑠ℎ𝑢 ; untuk t setelah 1-3 hari ( steam cured concrete ) (11)
dengan ε Sh = Regangan susut batas; 780x10 -6 . K sh (in/in). Untuk kondisi diluar standart maka harus dikali dengan faktor koreksi.
𝐾 𝑠ℎ = 𝐾 𝑅𝐻 × 𝐾 𝑃 × 𝐾 𝑆 × 𝐾 𝑃𝐶 × 𝐾 𝐴𝐺 × 𝐾 𝐴 (12)
dengan : K RH = Faktor koreksi akibat kelembaban relatif (%)
𝐾 𝐻 = 1,4 − 0,01 × 𝐻 , untuk kelembaban relatif antara 40%-80% (13) 𝐾 𝐻 = 3 − 0.03 × 𝐻 , untuk lembaban relatif antara 80% -100% (14)
K P = Faktor koreksi akibat rasio penampang (inchi)
𝐾 𝑃 = 1,14 − 0,09 × 𝑉 𝑆 ⁄ (15)
K S = Faktor koreksi akibat nilai slump (mm) 𝐾 𝑆 = 0,89 + 0,00161 × 𝑆1 (16) K PC = Faktor koreksi akibat kandungan semen (kg/m3) 𝐾 𝑃𝐶 = 0,75 + 0,00061 × 𝑐
(17)
K AG = Faktor koreksi akibat perbandingan agregat halus dengan total agregat
𝐾 𝐴𝐺 = 0,3 + 0,014 × 𝜓 , untuk 𝜓 < 50% (18)
𝐾 𝐴𝐺 = 0,9 + 0,002 × 𝜓 , untuk 𝜓 > 50% (19) K A = Faktor koreksi akibat kadar udara (%) 𝐾 𝐴 = 0,95 + 0,008 × 𝐴 (20)

## Metode CEB-FIB MC90
Metode menghitung rangkak susut pada CEB-FIB MC90 adalah sebagai berikut:
a. Rangkak
𝜙 28(𝑡,𝑡0) = 𝜙 0 𝛽 𝑐(𝑡,𝑡0) (21)
dengan 𝜙 0 =  koefisien  rangkak  notional, 𝛽 𝑐(𝑡,𝑡0) =  koefisien  yang  menunjukkan  perkembangkan  nilai rangkak dengan waktu setelah pembebanan, t = umur beton, t0 = umur beton saat pembebanan.
Koefisien rangkak notional bisa ditentukan dengan persamaan 22 sebagai berikut.
𝜙 0 = 𝜙 𝑅𝐻 (ℎ)𝛽 (𝑓𝑐𝑚28) 𝛽 (𝑡0) (22)
dengan :
𝜙 𝑅𝐻 (ℎ) = [1 + 1−ℎ ℎ0 ⁄ √0.1[(𝑉 𝑆)/(𝑉 𝑆) ⁄ 0] ⁄ 3 𝛼 1 ]𝛼 2 . (23)
𝛽 (𝑓𝑐𝑚28) = 5,3 √𝑓𝑐𝑚28 𝑓𝑐𝑚0 ⁄ . (24)
𝛽 (𝑡0) = 1 0,1+(𝑡0/𝑡1)0,4 . (25)
𝛼 1 = [ 3,5𝑓𝑐𝑚0 𝑓𝑐𝑚28 ] 0,7 . (26)
𝛼 1 = [ 3,5𝑓𝑐𝑚0 𝑓𝑐𝑚28 ] 0,2 . (27)
dengan f cm28 = kuat tekan rata-rata beton saat umur 28 (MPa), f cm0 = 10 MPa, h = kelembaban relatif pada lingkungan dalam desimal, h 0 = 1, V/S = perbandingan volum dengan luas permukaan (mm), (V/S) 0 =50 mm, t 1 = 1 hari, t 0 = umur beton saat diberi pembebanan, α1&α2 =  koefisien  yang  dipengaruhi  nilai  kuat tekan rata rata beton.
Efek  dari  tipe  sement  dan  temperatur curing pada  koefisien  rangkak  dapat  diperhitungkan  dengan memodifikasi umur beton saat pembebanan (t 0 ) sebagai berikut.
𝑡 0 = 𝑡 0,𝑇 [ 9 2+(𝑡0,𝑇 𝑡𝑡,𝑇 ⁄ )1.2 + 1] 𝛼 ≥ 0,5 hari (28)
dengan t 0,T = umur beton saat diberi pembebanan yang disesuaikan dengan temperatur beton (untuk T=20 o C maka t o,T dapat disamakan dengan t o ), T 1,T = 1 hari α = nilai yang ditentukan berdasarkan tipe semen; α = -1 untuk slowly  hardening  cement ;  α  =  0  untuk normal  or  rapidly  hardening  cement ;  α  =  1  untuk rapid hardening cement.
Koefisien 𝛽 𝑐(𝑡,𝑡0) menunjukkan perkembangan nilai rangkak  terhadap  waktu  setelah  beban  diberikan  yang nilainya dapat ditentukan dengan persamaan berikut.
𝛽 𝑐(𝑡,𝑡0) = [ (𝑡−𝑡0) 𝑡𝑡 ⁄ 𝛽𝐻+(𝑡−𝑡0) 𝑡𝑡 ⁄ ] 0.3 . (29)
Dengan :
𝛽 𝐻 = 150[1 + (1,2 × ℎ ℎ 0 ⁄ ) 18 ] (𝑉 𝑆 ⁄ ) (𝑉 𝑆 ⁄ ) 0 + 250 𝛼3 ≤ 1500 𝛼3 ⁄ . ( (30)
𝛼 3 = [ 3,5𝑓𝑐𝑚0 𝑓𝑐𝑚28 ] 0.5 . (31)
dengan  t 1 =  1  hari,  h 0 =  1,  (V/S) 0 =  50  mm,  α3  =  koefisien  yang  dipengaruhi  nilai  kuat  tekan  rata-rata beton.
b. Susut
𝜀 𝑆𝐻(𝑡,𝑡𝑐) = 𝜀 𝐶𝑆0 𝛽 𝑠 (𝑡 − 𝑡𝑐) (32)
dengan 𝜀 𝐶𝑆0 =  koefisien  susut  notional, 𝛽 𝑠 (𝑡 − 𝑡𝑐) =  koefisien  yang  menyatakan  perkembangan  nilai  susut dengan waktu pengeringan beton, t = umur beton dalam hari, t c = umur beton saat dimulainya pengeringan, ( t – t c ) = durasi pengeringan dalam hari.
Nilai koefisien susut notional dapat dihitunga dengan persamaan berikut 𝜀 𝐶𝑆𝑂 = 𝜀 𝑆 (𝑓 𝑐𝑚28 )𝛽 𝑅𝐻 (ℎ) (33)
dengan :
𝜀 𝑆 (𝑓 𝑐𝑚28 ) = [160 + 10𝛽 𝑆𝐶 (9 − 𝑓 𝑐𝑚28 𝑓 𝑐𝑚0 ) ⁄ ] × 10 −6 . (34)
𝛽 𝑅𝐻 (ℎ) = −1,55[1 − ( ℎ ℎ0 ) 3 ] ; untuk 0,4 ≤ h < 0,99 (35)
𝛽 𝑅𝐻 (ℎ) = 0,25 ; untuk h  ≥0,99 (36)
dengan f cm28 = kuat tekan rata rata beton pada umur 28 hari (MPa), f cm0 = 10 MPa, β SC = koefisien  yang dipengaruhi oleh tipe semen, h = kelembaban relatif dalam desimal, h o = 1.
Perkembangan nilai susut dengan waktu dapat diperoleh dengan persamaan berikut
𝛽 𝑠 (𝑡 − 𝑡 𝑐 ) = [ (𝑡−𝑡𝑣) 𝑡1 ⁄ 350[(𝑉 𝑆 ⁄ )/(𝑉 𝑆 ⁄ )0]2+(𝑡−𝑡𝑐)/𝑡1 ] 0.5 . (37)
dengan  ( 𝑡 − 𝑡𝑐) =  durasi  pengeringan, t t =  1 hari,  V/S  = rasio  perbandingan  volume  dan  luas  permukaan, dan (V/S) 0 = 50 mm.
Metode  ini  mengasumsikan,  periode curing beton  tidak  melebihi  14  hari  pada  temperatur  normal,  durasi dengan moist  curing tidak  berefek  signifikan  pada  proses  susut.  Karenanya,  parameter  ini  serta  efek  dari temperatur curing tidak diperhitungkan.

## Metode EN-1992-1-1-2004
a. Rangkak
𝜙(𝑡, 𝑡 𝑜 ) = 𝜙 0 . 𝛽 𝑐(𝑡,𝑡𝑜) (38)
dengan 𝜙 0 adalah koefisien rangkak notional dan persamaan untuk menentukannya adalah sebagai berikut. 𝜙 0 = 𝜙 𝑅𝐻 . 𝛽 (𝑓𝑐𝑚) . 𝛽 (𝑡0) (39)
dengan  : 𝜙 𝑅𝐻 =  faktor  kelembaban  relatif  pada  koefisien  rangkak  dan  persamaan  untuk  menentukannya  dibagi menjadi 2 yaitu :
𝜙 𝑅𝐻 = 1 + 1−𝑅𝐻 100 ⁄ 0,1. √ℎ0 3 ; untuk f cm ≤ 35 MPa (40)
𝜙 𝑅𝐻 = [1 + 1−𝑅𝐻 100 ⁄ 0,1. √ℎ0 3 . 𝛼 1 ] . 𝛼 2 ; untuk f cm ≥ 35 MPa (41)
𝛽(𝑓 𝑐𝑚 ) = 16,8 √𝑓𝑐𝑚 . (42)
𝛽(𝑡 0 ) = 1 (0,1+𝑡0 0,20) . (43)
ℎ 0 = 2∗𝐴𝑐 𝑢 . (44)
dengan f cm = kuat tekan beton, RH = kelembaban relatif dalam persen, 𝛽(𝑓 𝑐𝑚 ) = faktor dari efek kekuatan beton terhadap rangkak, 𝛽(𝑡 0 ) = faktor dari efek umur beton, h 0 = ukuran dari beton, Ac = luas penampang beton, u = keliling beton yang terkontak langsung dengan atmosfer.
𝛽𝑐(𝑡, 𝑡0) = [ (𝑡−𝑡0) (𝛽𝐻+𝑡−𝑡0) ] 0,3 . (45)
𝛽 𝐻 = 1,5[1 + (0,012 𝑅𝐻) 18 ]ℎ 0 + 250 ≤ 1500 ; untuk f cm ≤ 35 MPa (46)
𝛽 𝐻 = 1,5[1 + (0,012 𝑅𝐻) 18 ]ℎ 0 + 250 ∝ 3 ≤ 1500 ∝ 3 ; untuk f cm ≥ 35 MPa (47)
∝ 1 = [ 35 𝑓𝑐𝑚 ] 0,7 . (48)
∝ 2 = [ 35 𝑓𝑐𝑚 ] 0,2 . (49)
∝ 3 = [ 35 𝑓𝑐𝑚 ] 0,5 . (50)
dengan 𝛽𝑐(𝑡, 𝑡0) =  koefisien  yang  menunjukan  perkembangan  rangkak  dengan  waktu  setelah  diberi pembebanan, t =  umur  beton, t 0 =  umur  beton  saat  terjadi pembebanan, 𝛽 𝐻 =  koefisien  yang  dipengaruhi kelembaban relatif dan ukuran beton, α = koefisien yang menunjukan kekuatan beton.
b. Susut
𝜀 𝑐𝑑,0 = 0,85 [(220 + 110 ∗ 𝛼 𝑑𝑠1 ). 𝑒𝑥𝑝 (−𝛼 𝑑𝑠2 . 𝑓𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑚0 )] . 10 −6 . 𝛽 𝑅𝐻 . (51)
𝛽 𝑅𝐻 = −1,55 [1 − ( 𝑅𝐻 𝑅𝐻0 ) 3 ] . (52)
dengan f cm = kuat tekan beton, f cm0 = 10 MPa, α ds1 = koefisien yang bergantung dengan jenis semen; untuk kelas  S  digunakan  3;  untuk  kelas  N  digunakan  4;  untuk  kelas  R  digunakan  6,  α ds2 =  koefisien  yang bergantung dengan jenis semen; untuk kelas S digunakna 0.13; untuk kelas N digunakan 0.12; untuk kelas R digunakan 0.11, RH = kelembaban relatif, RH 0 = 100%.

## 2. METODE PENELITIAN

## Data fisik jembatan
1. Jenis jembatan : Struktur Beton Prategang ( Single Span ) 2. Panjang bentang : 60 m
3. Lebar jembatan : 9 m
4. Lebar lantai kendaraan
: 2 x 3,5 m 5. Lebar bahu jalan : 1 m 6. Jenis gelagar : Double Cellular Box girder

## Gelagar
1. Sistem prategang : Beton prategang dengan sistem posttensioning 2. Mutu beton : 50 MPa 3. Berat jenis : 25 kN/m 3

## Strand
1. Jenis strand
: Seven Wire Strand ASTM A 416-06 2. Diameter nominal (d) : 15,24 mm 3. Luas nominal (Ap) : 140 mm 2 4. Tegangan leleh ( 𝑓 𝑝𝑦 ) : 1675 MPa 5. Tegangan putus ( 𝑓 𝑝𝑢 ) : 1860 MPa 6. Beban putus strand ( 𝐹 𝑝𝑘 ) : 260,7 kN 7. Modulus elastisitas (Es) : 200000 MPa
Hasil Pradimensi box girder menggunakan spesifikasi jembatan diatas dapat dilihat pada Gambar 1. Dan untuk pemodelan jembatan dalam MIDAS dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pemodelan jembatan single span di MIDAS

## Data input time dependent
1) ACI209.2R-08
Dalam menghitung Creep dan Shrinkage di MIDAS 2020 menggunakan metode ACI209.2R-08, variabel yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
 Kuat tekan beton (fc’) : 50 MPa
 Kelembaban relatif (RH)
: 70%
 Volume-surface ratio (V/S) : 80 mm  Umur beton saat awal shrinkage : 7 hari  Jenis curing : moist cure  Slump : 100 mm  Persentase agregate halus : 40%  Kadar udara : 6%  Berat  jenis semen : 3,8x10 -6 N/mm 3

## 2) CEB-FIB MC90
Dalam menghitung creep dan shrinkage di MIDAS 2020 menggunakan metode CEB-FIB MC90, variabel yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :
 Kuat tekan beton (fc’)
: 50 MPa
 Kelembaban relatif (RH) : 70%
 Notional size of member : 0,225 m
 Tipe semen : Normal or rapid hardening  Umur beton saat awal shrinkage : 7 hari
3) EN-1992-1-1
Dalam menghitung creep dan Shrinkage di MIDAS 2020 menggunakan metode EN-1992-1-1, variable yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
 Kuat tekan beton (fc’)
: 50 MPa
 Kelembaban relatif (RH) : 70 %
 Notional size of member : 0,225 m
 Jenis semen : N  Umur beton saat awal Shrinkage
: 7 hari

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembebanan
1. Beban sendiri
Beban box girder = A x Bj = 6,04665 m 2 x 25 kN/m 3 = 151,1662 kN/m
2. Beban mati tambahan
Perhitungan beban mati tambahan meliputi beban aspal, beban genangan air hujan, beban lampu jalan, dan beban railing .
 Beban aspal = b x h x BJ = 9 m x 0,05 m x 22 kN/m 3 = 9,9 kN/m  Beban genangan air hujan
= b x h x BJ = 9 m x 0,05 m x 9.8 kN/m 3
= 4,41 kN/m  Beban lampu jalan = 0,1 kN/m
 Beban railing = 1 kN/m Total beban mati tambahan = 15,41 kN/m
3. Beban hidup
Perhitungan beban hidup lalu lintas meliputi beban terbagi rata (BTR) dan beban garis terpusat (BGT).
Contoh perhitungan beban hidup akibat beban lajur D pada bentang 60 m.
Faktor Beban Dinamis = 0,525 – 0,0025 L = 0,525 – 0,0025 x 60 = 0,375
Intensitas BTR = q = 6,75 kPa x 7 m = 47,25 kN/m
BGT = p = 49 kN/m x 7 m x 1,375 = 471,625 kN

## Hasil perhitungan momen
Dari hasil analisis pada MIDAS, berikut adalah reaksi perletakan dan momen maksimum yang dihasilkan.
1. Reaksi Perletakan
 Dead Load : 4535,1 kN
 Superimposed Dead Load : 462,3 kN
 Live Load : 1665,3 kN
2.  Momen Maksimum
 Dead Load : 68024,8 kNm
 Superimposed Dead Load
: 6934,5 kNm
 Live Load
: 28336,9 kNm

## Kuat tekan beton
 Kuat tekan beton prategang (f’c) = 50 MPa
 Kuat tekan beton saat transfer (f’ci)
= 37,5 MPa

## Tegangan ijin beton
a. Pada saat keadaan awal sebelum mengalami kehilangan gaya prategang (kondisi transfer )
 Tegangan ijin tekan = -0.6 x f’ci = -22,5 MPa
 Tegangan ijin tarik = 0.25 √f′ci = 1,5309 MPa
Menghitung kebutuhan strand
Dari  perhitungan  didapatkan  gaya  F e sebesar  50601,0663  kN  dengan  asumsi  telah  kehilangan  gaya  prategang sehingga F e = 60%UTS
n = 50601.06063 x 10 3

## 0.6 x 1860 x 140 = 323,86 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑 = 325 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑
Digunakan 18 tendon dengan 1 tendon berisi 19 strand , maka jumlah strand yang akan digunakan sebanyak 342 strands . Untuk desain tendon pada daerah tumpuan dan lapangan dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4.

## Letak koordinat tendon
Gambar 3. Desain tendon pada tengah bentang
Gambar 4. Desain tendon pada tepi bentang

## Kapasitas momen
Dari  perhitungan  kapasitas  momen,  didapatkan  besar  momen  nominal  (M n )  adalah  sebesar  191810,338  kNm. Maka besar ϕM n adalah 153448.3104 kNm
𝑀𝑢 = γDL x MDL  +  γSDL x MSDL  +  γLL x MLL
(53)
Besar momen ultimate yang didapatkan dari rumus diatas adalah 146505,18 kNm
Sehingga, Mu ≤ ϕM n (OK)

## Besar koefisien rangkak dan susut
Hasil rekapitulasi nilai rangkak dan susut pada hari ke-10000 dengan metode ACI209.2R-08, CEB-FIP MC90 dan EN-1992-1-1 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi nilai rangkak dan susut pada hari-10000 Metode Nilai Susut Nilai Rangkak ACI209.2R-08 -4,0144x10 -4 1,5989 CEB-FIB MC90 -3,9043x10 -4 1,779 EN 1991-1-1 -2,8233x10 -4 1,6933

## Hasil tegangan dan lendutan pada jembatan
Dalam  penelitian  ini,  hasil  tegangan  akan  diperhitungan  saat post  construction  stage .  Sedangkan  hasil  lendutan akan  diperhitungkan  pada  kondisi construction  stage 1  (hari  ke  7)  , Construction  stage 2  (  hari  ke  30)  dan Construction  Stage 3  (hari  ke  10000).  Semua  hasil  tegangan  dan  lendutan  akan  dibandingkan  dalam  3  metode berbeda  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  2  dan  Tabel  3.  Lalu  untuk  grafik  lendutan  dapat  dilihat  pada  Gambar  5. Untuk perjanjian tanda + dan – digunakan sebagai berikut:
- Tegangan (+) : Tegangan tarik
- Tegangan (-)
: Tegangan tekan
- Lendutan (+) : Defleksi keatas
- Lendutan (-)
: Defleksi kebawah
Tabel 2. Hasil tegangan dengan menggunakan metode ACI209.2R-08, CEB-FIB MC90 dan EN-1992-1-1
Jenis Beban Tegangan (MPa) Metode ACI209.2R-08 Tegangan (MPa) Metode CEB-FIB MC90 Tegangan (MPa) Metode EN-1992-1-1 Bawah Atas Bawah Atas Bawah Atas Berat Sendiri 14,18320 -13,259 14,1579 -10,748 14,0748 -10,739 Beban Mati Tambahan 1,44590 -1,3386 1,4433 -1,0959 1,4348 -1,0948 Gaya Prategang -23,9778 2,12520 -24,0018 2,1204 -23,8459 2,1048 Beban Hidup 5,9085 -4,4780 5,8977 -4,479 5,8631 -4,47360 Total -2,44020 -14,1821 -2,5029 -14,2008 -2,4732 -14,2025
Tabel 3. Hasil lendutan dengan menggunakan metode ACI209.2R-08, CEB-FIB MC90 dan EN-1992-1-1
Waktu (hari) Metode Analisis ACI209.2R-08 CEB-FIB MC90 EN-1992-1-1 7 -0,018 m -0,016 m -0,017 m 30 -0,028 m -0,026 m -0,026 m 10000 -0,054 m -0,051 m -0,049 m

## Gambar 5. Grafik perbandingan lendutan yang terjadi dari 3 metode

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan dengan menggunakan ketiga metode yaitu ACI209.2R-08, CEB- FIB MC90 dan EN-1992-1-1-2004. Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
1. Perhitungan  nilai  rangkak  dengan  menggunakan  3  metode  menghasilkan  nilai  berturut-turut  sebagai  berikut 1,5989,  1,779  dan  1,6933.  Dalam  10000  hari,  nilai  rangkak  yang  dihasilkan  oleh  ketiga  metode  sudah mencapai ultimate dan perubahan nilai setelahnya mendekati konstan.
2. Perhitungan  nilai  susut  dengan  menggunakan  3  metode  menghasilkan  nilai  berturut-turut  -4,0144x10-4,  - 3,9043x10-4 dan -2,8233x10-4. Dalam 10000 hari, nilai susut yang dihasilkan ketiga metode sudah mencapai nilai ultimate dan perubahan nilai setelahnya mendekati konstan
3. Tegangan  yang  diperoleh  dari  ketiga  metode  tersebut  memiliki  hasil  yang  identik  satu  sama  lain.  Tegangan serat atas dan serat bawah yang diperoleh juga masuk dalam persyaratan tegangan ijin.
4. Lendutan yang terjadi pada 10000 hari masih terdapat dalam batas ijin yaitu -0.054 mm
5. Dalam hasil analisis ini, penulis juga mengambil kesimpulan bahwa penggunaan ketiga metode tersebut akan menghasilkan  hasil  yang  serupa  jika  komponen  variabel  yang  dipakai  juga  sama,  seperti : relative humidity , notional size , volume surface ratio, jenis semen, kandungan agregat dan dimensi jembatan.

## Saran
Berdasarkan hasil penelitian maka saran untuk analisis adalah sebagai berikut:
1. Untuk analisis berikutnya mungkin bisa diberikan kombinasi beban yang lain seperti memperhitungkan beban gempa, beban angin, dan temperatur.
2. Untuk penelitian berikutnya mungkin bisa menggunakan jembatan beton komposit sebagai pembanding.
3. Untuk Penelitian berikutnya dapat dicoba dengan membandingkan kelembaban relatif di setiap daerah karena kelembaban relatif sangat berpengaruh pada koefisien rangkak dan susut.

## DAFTAR PUSTAKA
American Concrete Institute. ACI209.2R-08 Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures. America, 2008.
Badan Standardisasi Nasional. RSNI-T-02-2005 Standar Pembebanan untuk Jembatan. Indonesia: RSNI, 2005. Badan Standardisasi Nasional. “RSNI-T-12 Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan.” SNI (2004). European Standard. EN-1992-1-1 Design of Concrete Structures. 2004. International Federation for Structural Concrete. CEB-FIB MC90. 1990. MIDAS. http://manual.midasuser.com/EN_Common/Civil/890/index.htm. 1989. Document. 2020. Supriyadi, Bambang dan Agus Setyo Muthohar. Jembatan. Yogyakarta: UGM, 2007.
-0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 7 30 10000 D ef leks i ( m m ) Hari LENDUTAN ACI CEB-FIP EURO