SQUARE : Journal of Mathematics and Mathematics Education
http://dx.doi.org/10.21580/square.2024.6.1.21583

## Regresi Data Panel Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Safa’at Yulianto 1* , Dede Dwinda 2
1,2 Prodi D3 Statistika, Institut Teknologi Statistika dan Bisnis Muhammadiyah Semarang
* safaat.yulianto@itesa.ac.id

## ABSTRAK
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  digunakan  sebagai  alat  ukur  berhasil  atau  tidaknya  suatu program  untuk  meningkatkan  kualitas  hidup  manusia,  serta  digunakan  sebagai  penentu  tingkat pembangunan suatu negara atau wilayah. Peng gunaan data panel yang merupakan kombinasi dari cross-section dan time series sehingga mampu menjelaskan informasi, berupa informasi antar unit dan antar waktu. Regresi data panel merupakan regresi dengan struktur data berupa data keragaman aspek lokasi saja tetapi juga dipengaruhi faktor-faktor lain. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas hidup di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung. Hasil dari penelitian  ini,  model  regresi  data  panel  yang  sesuai  dengan  menggunakan Random  Effect  Model (REM). Model pendugaan IPM di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung menggunakan persamaan regresi data panel: IPM it = 4.904 + 0,488 UHH it + 1,322 RLS it + 1,004 HLS it + 0,000 PP it dengan variabel usia harapan hidup, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah dan pengeluaran perkapita mampu menjelaskan sebesar 99,80%.
Kata Kunci : IPM, Random Effect Model, Regresi Data Panel.

## ABSTRACT
The Human Development Index (HDI) isused as tool to measure the success or failure of program aimed at improving the quality of human life. Itserves as determinant of the level of development of a country or region.. in this research, panel data is utilized in the form of a combination of cross- section and time series. This type of data can provide insights into two types of information: inter- unit and inter-time information. Panel data regression is a regression with a data structure in the form  of  data  on  the  diversity  of  location  aspects  alone  but  also  influenced  by  other  factors.  The purpose of this study was to determine the factors that affect the quality of life in the Bangka Belitung Islands Province. As a result of this study, the best panel data regression model uses the Random Effect  Model  (REM).  Life  expectancy  variables,  average  years  of  schooling,  expected  years  of schooling  and  per  capita  expenditure  were  able  to  explain  HDI  in  the  Bangka  Belitung  Islands Province by 99.80%. The panel data regression equations are IPM it = 4.904 + 0,488 UHH it + 1,322 RLS it + 1,004 HLS it + 0,000 PP it . Keywords: HDI, Random Effect Model, Panel Data Regressioan.

## 1. PENDAHULUAN
Pembangunan secara sederhana dapat didefinisikan sebagai proses atau upaya untuk mengubah sesuatu ke arah yang lebih baik. Semua bagian masyarakat mengalami pembangunan, seperti ekonomi, politik,  sosial,  dan  budaya (Suriadi,  2019). Pembangunan  manusia,  yang  juga  disebut  sebagai pembangunan  yang  berasal  dari  masyarakat,  memiliki  dampak  terbesar  terhadap  masyarakat. Pembangunan manusia  adalah  proses  memperluas  pilihan  orang.  Indeks  pembangunan  manusia  (IPM) adalah  indikator  penting  untuk  mengukur  keberhasilan  upaya  membangun  kualitas  hidup  manusia (masyarakat  atau  penduduk).  IPM  menjelaskan  bagaimana  penduduk  dapat  mengakses  hasil pembangunan seperti pendapatan, kesehatan, pendidikan, dan topik lainnya. United Nations Development Programme (UNDP)  memperkenalkan  IPM  pertama  kali  pada  Tahun  1990.  Metode  penghitungannya diperbarui  pada  tahun  2010.  BPS  mengadopsi  penghitungan  IPM  pada  Tahun  2014  walaupun  telah melakukan backcasting dari Tahun 2010 (B. P. S. P. K. B. B. (BPS), 2022).
Pengetahuan  ( knowledge ),  umur  panjang  dan  hidup  sehat  ( a  long  and  healthy  life ),  dan  standar hidup  layak  ( decent  standard  of  living )  adalah  tiga  dimensi  pembentuk  IPM  (Widyastuti  et  al.,  2018). Variabel umur harapan hidup (UHH) yang merupakan rata-rata usia  seseorang atas dasar angka kematian pada saat itu, digunakan untuk menggambarkan umur panjang dan tingkat hidup sehat dalam penelitian ini. Pengetahuan diukur dengan rata-rata  lama sekolah (RLS) yang merupakan   rata-rata  (tahun) orang yang  berusia  25  tahun  ke  atas  yang  mengikuti  pendidikan  formal  dan  jumlah  rata-rata  tahun  yang diharapkan  anak  akan  mengikuti  pendidikan  formal  pada  usia  tertentu  (HLS)  (Ginting  et  al.,  2023). S tandar hidup yang layak diukur dengan p engeluaran per kapita (PPK) (B. P. S. K. O. K. U. (BPS), 2022) yang dihitung dari paritas daya beli .
Provinsi Kepulauan Bangka Belitung berada di urutan ke 16 dari 38 provinsi dengan nilai IPM  tahun  2021  sebesar  71,69  termasuk  kriteria  IPM  tinggi,  serta  merupakan  provinsi  yang selalu mengalami perbaikan indeks pembangunan manusia dari tahun ke tahun. Hal ini terlihat dari nilai Indeks Pembangunan Manusia yang terus meningkat sejak tahun 2010. IPM Provinsi DKI Jakarta menempati peringkat pertama IPM tertinggi di Indonesia dengan nilai IPM sebesar 81,11 pada Tahun 2021. Jika kita lihat, selama kurun waktu 2018-2020 pertumbuhan IPM DKI Jakarta mengalami perlambatan. Jika dibandingkan IPM Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dengan  Provinsi  DKI  Jakarta,  IPM  Provinsi  Bangka  Belitung  meningkatnya  sedikit  setiap tahunnya karena lambat dalam proses penanganan IPM nya dibandingkan dengan Provinsi DKI Jakarta  yang  cepat  dalam  proses  penanganan  IPM  nya.  Pada  penelitian  sebelumnya menggunakan model  regresi  stepwise  terhadap  IPM  Kepulauan  Maluku tahun  2019  diketahui Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), dan Pengeluaran Perkapita berpengaruh signifikan. (Rumanama et al., 2022).
Analisis regresi panel  adalah jenis analisis regresi yang  menggunakan  struktur  data  panel (Baltagi, 2005). Data panel merupakan data cross section dan data time series yang digabungkan (Khasanah et al., 2017), jadi mereka pasti memiliki informasi yang lebih dari hanya data cross-section atau data time series saja (Yulianto & Anggara, 2022). Penelitian ini menggunakan regresi data panel yang mempertimbangkan pengaruh dua dimensi (individu dan waktu) dalam modelnya, sehingga hasilnya diharapkan lebih baik daripada hanya menggunakan analisis regresi yang dengan data cross-section saja, terutama untuk menganalisis peningkatan kualitas hidup manusia di Provinsi Bangka Belitung.
.

## 2. METODE

## 2.1. Prosedur Penelitian
Data  yang  digunakan  dari  publikasi  Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Kepulauan  Bangka Belitung  yang  mencakup  periode  Tahun  2017  sampai  Tahun  2021  yang  terdiri  dari  7 kabupaten/kota
Tabel 1 Variabel yang Digunakan dalam Penelitian Variabel Keterangan Skala Data Y Indeks Pembangunan Manusia Rasio X 1 Usia Harapan Hidup Rasio X 2 Rata-rata Lama Sekolah Rasio X 3 Harapan Lama Sekolah Rasio X 4 Pengeluaran Per kapita Rasio Tahapan analisis data:
Langkah-langkah penyelesaian penelitian dan analisis data sebagai berikut:
1. Melakukan analisis untuk mengetahui gambaran data.
2. Memilih antara model CEM dan FEM dengan uji Chow. Kriteria yang digunakan adalah jika gagal tolak H 0 maka yang terpilih model CEM, dan dilanjutkan ke langkah (4), tetapi jika sebaliknya maka dilanjutkan ke langkah (3)
3. Menggunakan uji Hausman untuk penentuan antara model FEM atau model REM. Jika menolak H 0 , maka model yang dipilih yakni model FEM, dan dilanjutkan ke langkah (5), tetapi jika hasilnya gagal menolak H 0 , maka dilanjukan ke langkah (4).
4. Memilih antara CEM dan REM menggunakan uji Lagrange Multiplier, jika gagal tolak H 0 maka terpilih  model  CEM  dan  dilanjutkan  ke  langkah  (5),  sedangkan  jika  terpilih model REM maka dilanjutkan ke langkah (6).
5. Melakukan uji asumsi dan kesesuaian model berdasar model yang terpilih.
6. Melakukan uji signifikansi parameter, jika ada yang tidak signifikan dalam variabelnya, maka melakukan pemodelan lagi dengan tidak  mengikutsertakan yang tidak signifikan ke dalam model.
7. Melakukan interpretasi model.

## 2.2.  Tinjauan Statistika

## Data Panel
Persamaan berikut adalah model regresi data panel yang digunakan untuk melihat hubungan antara satu  variabel  terikat  ( dependent  variable )  dan  satu  atau  lebih  variabel  bebas ( independent  variable ) (Gujarati, 2004) :
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑖𝑡 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 (1)
Dimana,
𝑌 𝑖𝑡 = variabel terikat unit ke- i dan waktu ke- t 𝛼 𝑖𝑡 = intersep dari unit ke- i dan waktu ke- t 𝛽 = (𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝐾 ) merupakan slope dengan k banyaknya variabel bebas 𝑋 𝑖𝑡 = (𝑋 1𝑖𝑡 , 𝑋 2𝑖𝑡 , … , 𝑋 𝐾𝑖𝑡 ) merupakan variabel bebas dari unit ke- i dan waktu ke- t 𝜀 𝑖𝑡 = error regresi unit cross section ke- i untuk waktu ke- t
Pendugaan model dalam data panel meliputi:
1) Model Common Effect (CEM)
Estimasi  model  CEM  dengan  metode  Kuadrat  Terkecil  (MKT),  dan  dinyatakan sebagai berikut (Falah et al., 2016):
58  | Safa’at Yulianto, Dede Dwinda - Regresi Data Panel Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
𝑌 𝑖𝑡 =  𝛼  +   ∑ 𝛽 𝑘 𝑝 𝑖=1 X 𝑘𝑖𝑡 +   ε 𝑖𝑡 (2)
Dengan: 𝑖           = 1,2, … , 𝑁 ; 𝑡 = 1,2, … , 𝑇
Y it = Variabel respon unit ke-i dan waktu ke-t X kit = Nilai variabel independen ke-k untuk unit ke-i dan waktu ke-t 𝛽 k = slope dengan k banyaknya variabel bebas
𝛼 = Intersep
2) Fixed Effect Model (FEM)
Dengan  nilai  intersep  dari  setiap  unit cross-section yang  berbeda,  model  FEM diasumsikan heterogenitas pada regresi data panel dari masing-masing unit cross-section , tetapi tetap mengasumsikan slope konstan (Yulianto & Romandilla, 2022). Model fixed effect dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 =   𝛼 𝑖 +   ∑ 𝛽 𝑘 𝑝 𝑗=1 X 𝑘𝑖𝑡 +   ε 𝑖𝑡 (3)
3) Random Effect Model (REM)
Dalam Random  Effect  Model (REM), terdapat  perbedaan intersep  pada  setiap  unit cross-section .  Metode Generalized  Least  Square (GLS)  digunakan  untuk  menduga regresi panel REM (Falah et al., 2016). Model random effect dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 =   𝛼 0 +   ∑ 𝛽 𝑘 𝑝 𝑖=1 X 𝑘𝑖𝑡 +   ε 𝑖𝑡 (4)

## Pemilihan Model Regresi Data Panel
1) Uji Chow
Uji  Chow  dipakai  untuk  menentukan  kelebihan  model  FEM  dibanding  model  CEM. (Greene,  2003).    Hipotesis  yang  digunakan  adalah  H0  :  Model  CEM  yang  terpilih;  H1: Model FEM yang terpilih
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (𝑆𝑆𝐸 1 −𝑆𝑆𝐸 2 )/(𝐾−1) 𝑆𝑆𝐸 2 /(𝐾𝑇−𝐾−𝑃) ~𝐹 𝛼,(𝐾−1),(𝐾𝑇−𝐾−𝑃 (5)
Dengan K merupakan banyak variabel,
T adalah waktu amatan, P merupakan banyaknya parameter model FEM. SSE 1 (Sum of Squares Error / residual) common effect model, SSE 2 (Sum of Squares Error / residual) fixed effect model.
2) Uji Hausman
Uji Hausman dipergunakan untuk melihat ada tidaknya efek individu tidak berkorelasi dengan  variabel  bebas  dan  untuk  memilih  antara  model  fixed  effect  atau  model  random effect. Hipotesis yang dipakai adalah H0 : Model REM yang terpilih; H1 : Model FEM yang terpilih; Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung lebih besar dari F tabel atau prob < α. Persamaan statistik uji Hausman dinyatakan dengan :
𝑊 = [𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 −   𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 ] ′ Ѱ ̂ −1 [𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 −   𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 ] (6)
Dengan,
Ѱ = 𝑉 𝑎𝑟 [𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 ] −   𝑉 𝑎𝑟 [ 𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 ]
3) Uji Lagrange Multiplier
Untuk mengetahui model random effects atau model common effects mana yang lebih baik,  dipakai  Uji  Lagrange  Multiplier  (Refnaldo  et  al.,  2018).  Hipotesis  yang  digunakan adalah H0 : model CEM yang terpilih; H1 : model REM yang terpilih; Kriteria uji: tolak H0 jika Fhitung lebih besar dari Ftabel atau p−value < α. Statistik Uji :
𝐿𝑀 = 𝑛 𝑇 2(𝑇−1) ∑ (𝑇𝑒 𝑖𝑡 ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ ∑ 𝑒 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 − 1 (7)
Dengan n : jumlah individu;
T : periode waktu; e it : nilai residual ke-i dan pada waktu ke-t.

## Uji Asumsi Klasik
Pengujian asumsi klasik tergantung pada terpilihnya model regresi pnel, jika yang terpilih random effect, maka perlu melakukan uji asumsi klasik (Lestari & Setyawan, 2017),  dikarenakan model REM menggunakan estimasi Generalized Least Square (GLS). Penduga yang di hasilkan dengan metode GLS meskipun data mengandung autokorelasi masih bersifat BLUE ( Best Linear Unbiased Estimation ).

## Uji Signifikansi
1) Uji serentak
Uji  serentak  (F)  dipakai  untuk  menunjukkan  bahwa  variabel  bebas  yang dimasukkan  dalam  model  berpengaruh  menyeluruh  atau  bersamaan terhadap  variabel terikat atau tidak (Widarjono, 2009).
𝐹 = 𝑅 2 /(𝑁+𝐾−1) (1−𝑅 2 )/(𝑁𝑇−𝑁−𝐾) (8)
Dimana R2 : Determinasi; N : jumlah sampel; K : jumlah variable; T : periode waktu
2) Uji induvidu
Uji individu (t) dipakai untuk melihat pengaruh yang nyata antara variabel bebas terhadap variabel  terikat secara individual, dengan menggunakan tingkat kepercayaan 5%.
𝑡 = 𝛽 𝑖 𝑠𝑒(𝛽 𝑖 ) (9)
3) Koefisien Determinan
Untuk mengetahui seberapa besar variasi dari variabel bebas mampu menjelaskan variabel tak bebas dalam model regresi, menggunakan persamaan:
𝑅 2 = ∑(𝑦̂𝑖−𝑦) 2 ∑(𝑦𝑖−𝑦) 2 ̅̅̅̅̅ (10)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Salah satu indikator penting untuk melihat keberhasilan meningkatkan kualitas hidup masyarakat atau penduduk adalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan selanjutnya disajikan gambaran tentang peningkatan  rata-rata  IPM  di  Provinsi  Bangka  Belitung  berdasarkan  data  dari Badan  Pusat  Statistik Provinsi Kepulauan Bangka Belitung yang mencakup periode Tahun 2017 sampai Tahun 2021.

## Gambar 1 IPM Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Gambar  1  menunjukan  trend  rata-rata  IPM  di  Provinsi  Kepulauan  Bangka  Belitung  dari  Tahun  2017 sampai dengan Tahun 2021. Hal ini disebabkan karena terjadi juga peningkatan pada faktor faktor yang mempengaruhi IPM Di Provinsi Bangka Belitung, dimana  untuk Usia Harapan Hidup, Rata-rata Lama Sekolah  dan  Harapan  Lama  Sekolah  selalu  mengalami  peningkatan,  sedangkan  untuk  Pendapatan  per Kapita ada penurunan di Tahun 2020.
Pendugaan parameter model regresi data panel IPM di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung disajikan secara menyeluruh melalui tiga hasil perhitungan yakni Common Effect Model (CEM),
Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect Model (REM) yang disajikan pada tabel:
Tabel 1. Model Regresi Panel
Peubah CEM FEM REM Koefisien probabilitas Koefisien probabilitas Koefisien probabilitas ( Intercept ) 4.7952 0.4093 4.9048 0.0367* Usia Harapan Hidup 0.5585 0.0000** 0.4919 0.0001** 0.4889 0.0000** Rata-rata Lama Sekolah 1.1847 0.0000** 1.4348 0.0000** 1.3222 0.0000** Harapan Lama Sekolah 1.0924 0.0000** 0.9358 0.0000** 1.0045 0.0000** Pengeluaran Per Kapita 0.0007 0.0000** 0.0007 0.0000** 0.0007 0.0000** R-square 0.6269 0.6591 0.6669 AIC 202.57 200.48 198.42 Keterangan : **) nyata pada α = 1%, *) nyata pada α = 5%
Berdasarkan  Tabel  1  terdapat  tiga  model  Regresi  Panel.  Untuk  mengetahui model  yang cocok digunakan pada data IPM di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, dilakukan u ji spesifikasi model untuk memilih model regresi panel :
Tabel 2 Pengujian Spesifikasi Model Pengujian Statistic prob Uji Chow 4.2523 0.0047** Uji Hausman 2.4944 0.6456 Uji Lagrange Multiplier 6.09103 0.0086 Keterangan : **) nyata pada α = 1%
70,06 70,76 71,37 71,50 71,80 69,00 69,50 70,00 70,50 71,00 71,50 72,00 2017 2018 2019 2020 2021 Indek Pembangunan Manusia

## Rata-rata
Berdasarkan hasil uji spesifikasi model pada Tabel 2, diketahui nilai signifikans pada Uji Chow  dan  Uji  Lagrange  Multiplier  kurang  dari  taraf  nyata  1%  sedangkan  pada  Uji  Hausman menunjukkan nilai yang tidak signifikans sehingga model Regresi Panel yang terpilih dan dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara peubah bebas dengan IPM di provinsi Kepulauan Bangka Belitung adalah model REM. Nilai R-squared pada model regresi panel pada Tabel 1, dengan  menggunakan  metode random  effect model  adalah  0,6669.  Hal  ini  berarti  variabel Pendapatan  Per  Kapita,  Rata-rata  Lama  Sekolah,  Harapan  Lama  Sekolah  dan  Usia  Harapan Hidup  mampu  menjelaskan  variabel  indeks  pembangunan  manusia  di  Kepulauan  Bangka Belitung sebesar 66,69%, sehingga dapat dikatakan bahwa 66,69% IPM di Kepulauan Bangka Belitung dapat dijelaskan model, sedangkan faktor lainnya yang tidak masuk ke model sebesar 33,31%.

## 4. SIMPULAN
Random  Effect  Model (REM)  merupakan  model  akhir  regresi  data  panel  untuk  Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dengan persamaan modelnya: IPM it = 4.904 + 0,489 UHH it + 1,322 RLS it + 1,004 HLS it + 0,001 PP it . Setiap penambahan satu satuan pada Usia Harapan Hidup (UHH) di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, maka akan meningkatkan  IPM  sebesar  0,489.  Begitu  juga  penambahan  satu  satuan  pada  rata-rata  lama sekolah (RLS) di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, maka akan meningkatkan IPM sebesar 1,322.  Penambahan  satu  satuan  pada  harapan  lama  sekolah  (HLS)  di  Provinsi  Kepulauan Bangka Belitung, maka akan meningkatkan IPM sebesar 1,004. Dan penambahan satu satuan pada  Pengeluaran  Per  Kapita  (PP)  di  Provinsi  Kepulauan  Bangka  Belitung,  maka  akan meningkatkan IPM sebesar 0,001.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
(BPS),  B.  P.  S.  K.  O.  K.  U.  (2022).  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM). https://web.okukab.go.id/wp-content/uploads/2022/08/OKU-BANGKIT-IPM-OKU- 2021.pdf
(BPS), B. P. S. P. K. B. B. (2022). Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Dalam Angka 2022. BPS.
https://babel.bps.go.id/publication/2022/02/25/79d93d4f97fd1850c20d5685/provinsi- kepulauan-bangka-belitung-dalam-angka-2022.html
Baltagi, B. H. (2005). Econometric Analysis of Data Panel, 3rd edition (3rd ed.). John Wiley & Sons.
Falah, B., Mustafid, & Sudarno. (2016). Model Regresi Data Panel Simultan Dengan Variabel Indeks Harga Yang Diterima Dan Yang Dibayar Petani. GAUSSIAN, 5(4), 611–621.
Ginting,  D.  I., Lubis,  I., Lubis,  I., &  Lubis,  I.  (2023).  Pengaruh  Angka  Harapan  Hidup  Dan Harapan  Lama  Sekolah  Terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia.  Bisnis-Net  Jurnal Ekonomi Dan Bisnis, 6(2), 519–528. https://doi.org/10.46576/bn.v6i2.3884
Greene, W. H. (2003). Econometric Analysis 6th ed (6th ed.). Prentice Hall.
Gujarati,  D.  N.  (2004).  Basic  Econometrics.  In  The  Economic  Journal  (Vol.  82,  Issue  326). https://doi.org/10.2307/2230043
Khasanah, U., Karim, A., & Nur, I. M. (2017). Pemodelan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Provinsi Jawa Tengah Dengan Pendekatan Spasial Autoregressive Model Panel Data. Prosiding Seminar Nasional & Internasional., 1988, 331–336.
Lestari,  A.,  &  Setyawan,  Y.  (2017).  Analisis  Regresi  Data  Panel  Untuk  Mengetahui  Faktor Yang Mempengaruhi Belanja Daerah Di Provinsi Jawa Tengah. Jurnal Statistika Industri Dan Komputasi, 2(1), 1–11.
Refnaldo, Maiyastri, & Asdi, Y. (2018). Analisis Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Barat Dengan  Metode  Regresi  Data  Panel.  Jurnal  Matematika  UNAND,  VII(4),  39–49. https://doi.org/10.25077/jmu.7.4.39-49.2018
Rumanama,  S.  M.,  Persulessy,  E.  R.,  &  Leleury,  Z.  A.  (2022).  Pemilihan  Model  Regresi Terbaik dengan Menggunakan Metode Stepwise (Studi Kasus: Data IPM Indonesia Tahun 2020). Parameter, Jurnal Matematika, Statistika Dan Terapannya, 01(01), 69–78.
Suriadi,  M.  (2019).  Pengaruh  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  Terhadap  Pertumbuhan Ekonomi Di Kabupaten Wajo. FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR, 45(45), 95–98.
Widarjono, A. (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya. Ekonesia.
Widyastuti, L., Yuniarti, D., Memi, D., & Hayati, N. (2018). Pemodelan Faktor-Faktor yang Berpengaruh  Terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Kalimantan  dengan Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR). Jurnal EKSPONENSIAL, 9(1), 67–74.
Yulianto,  S.,  &  Anggara,  W.  (2022).  Rice  Production  Modeling  In  Indramayu  Using  Panel Regression. 224–231.
Yulianto,  S.,  &  Romandilla,  G.  E.  (2022).  Pemodelan  Regresi  Data  Panel  pada  Data Kemiskinan  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Seminar  Nasional  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika (7th SENATIK), 7(November 2022), 29–36.