## JURNAL RISET PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume 2 – Nomor 2, November 2015, (211 - 223)
Available online at JRPM Website: http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm/index

## KEEFEKTIFAN PENDEKATAN OPEN-ENDED DAN PROBLEM SOLVING PADA PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR DI SMP
Nuning Melianingsih 1) , Sugiman 2)
MA Unggulan Al-Imdad Pandak Bantul 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) nuningmelia@gmail.com 1) , sugiman_uny@yahoo.com 2)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  keefektifan  dan  perbandingan  keefektifan  dari pendekatan open-ended dan problem solving pada pembelajaran bangun ruang sisi datar ditinjau dari pencapaian  kemampuan  penalaran,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis.  Penelitian  ini adalah quasi experiment dengan desain pretest-posttest nonequivalent group design . Populasi peneliti- an mencakup seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pandak, Bantul, Yogyakarta. Selanjutnya dengan memilih secara acak dari keseluruhan kelas tersebut, terpilih kelas VIII F dan VIII G sebagai sampel penelitian.  Untuk  menguji  keefektifan  masing-masing  pendekatan  pembelajaran  digunakan  uji one sample  t-test .  Untuk  menguji  bahwa  pendekatan open-ended lebih  efektif  daripada  pendekatan problem  solving ,  data  dianalisis  menggunakan  MANOVA  yang  dilanjutkan  dengan  uji t-Bonferroni . Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kedua  pendekatan  pembelajaran  efektif  ditinjau  dari  masing- masing  aspek,  dan  pendekatan open-ended lebih  efektif  daripada  pendekatan problem  solving pada pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar  ditinjau  dari  pencapaian  kemampuan  penalaran,  pemecahan masalah, dan komunikasi matematis di SMP.
Kata Kunci : pendekatan open-ended , pendekatan problem solving , kemampuan penalaran, kemampu- an pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematis

## THE EFFECTIVENESS OF OPEN-ENDED AND PROBLEM SOLVING APPROACH IN MATTER OF FLAT SIDE CONSTRUCT IN JUNIOR HIGH SCHOOL

## Abstract
The aims of this research are to decide the effectiveness and the comparison of the effectiveness of open-ended and problem solving approach toward matter of flat side construct lesson viewed from achivement of reasoning ability, problem solving and mathematics communication. This study was a quasi  experimental  study  using  the  pretest-posttest  nonequivalent  group  design.  The  research population covered the entire VIII class students’ of SMP Negeri 1 Pandak, Bantul, Yogyakarta. From the population, classes of VIII F and VIII G  were selected randomly as the research sample. To test the effectiveness of open-ended and problem solving approach, the one sample t-test was carried out. Then, to test the more effectiveness of the  open-ended approach than the  problem solving approach, the  MANOVA  was  carried  out  and  then  continued  by  the  t-Bonferroni  test.  The  results  of  the  study show  that  open-ended  and  problem  solving  approaches  are  effective  and  open-ended  approach  is more  effective  than    problem  solving  approach  in  matter  of  flat  side  construct’  viewed  from achivement  of  reasoning  ability,  problem  solving,  and  mathematics  communication  in  junior  high school.
Keywords: the open-ended approach, the problem solving approach, reasoning ability, problem solv- ing ability, mathematics communication ability

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 212

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## PENDAHULUAN
Tujuan  Pendidikan  Nasional  menurut Undang-Undang  Sistem  pendidikan  Nasional (2003,  p.3)  No.  20  Tahun  2003  Pasal  3  adalah mengembangkan  potensi  siswa  agar  menjadi manusia  yang  beriman  dan  bertakwa  kepada Tuhan  Yang  Maha  Esa,  berakhlak  mulia,  sehat, berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,  dan  menjadi warga  negara  yang  demokratis  serta  tanggung jawab  kemasyarakatan  dan  kebangsaan.  Hal  ini sejalan  dengan  peraturan  menteri  pendidikan nasional  (permendiknas)  nomor  22  tahun  2006 tentang  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah untuk  mencapai  kemampuan  penalaran,  peme- cahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis.  Di- perkuat lagi dalam peraturan menteri pendidikan dan  kebudayaan  (Permendikbud)  Nomor  64 tahun  2013  bahwa  standar  isi  pendidikan  dasar dan menengah mata pelajaran matematika antara lain: memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas; Mengidentifi- kasi  pola  dan  menggunakannya  untuk  menduga perumuman/aturan  umum  dan  memberikan prediksi.
Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di sekolah menengah perlu mengop- timalkan  kemampuan  penalaran,  pemecahan masalah, dan komunikasi matematis siswa yang mampu  mengkonsolidasi  berpikir  matematika dan  mengeksplorasi  ide-idenya.  Hal  ini  didu- kung  dengan  pendapat  Haylock  (2010,  p.19) yang mengatakan bahwa;
Three  areas  of  skills  to  be  developed  in teaching  children  to  use  and  apply  mathe- matics  are:  (a)  problem  solving  strategies; (b)  reasoning  mathematically;  and  (c) communicating with mathematics .
Maksudnya adalah tiga keterampilan yang akan  dikembangkan  dalam  mengajar  anak-anak untuk menggunakan dan mengaplikasikan mate- matika  adalah:  (a)  strategi  pemecahan  masalah; (b)  penalaran  matematis;  dan  (c)  komunikasi matematis. Menurut Schwanke (2008, p.1).
By  using  a  reasoning  and  proof  journal, students  are  able  to  demonstrate  their understanding  of  mathematical  concepts  in words  and  numbers.  Each  student  has  the opportunity  to  explore  and  develop  a conceptual  understanding  for  each  math objective .
Artinya  dengan  menggunakan  penalaran dan  pembuktian  karya  ilmiah,  siswa  dapat
menunjukkan  pemahaman  mereka  tentang  kon- sep-konsep  matematika  dalam  kata  dan  angka. Setiap siswa memiliki kesempatan untuk meng- eksplorasi  dan  mengembangkan  pemahaman konseptual  untuk  setiap  tujuan  matematika. Selain  penalaran,  NCTM  (2000,  p.256)  menya- takan  bahwa  “ through  problem  solving,  student can  experience  the  power  and  utility  of  mathe- matics ”.  Maksudnya  melalui  pemecahan  masa- lah,  siswa  dapat  mengetahui  kekuatan  dan kegunaan matematika. Selain kedua kemampuan tersebut  terdapat  satu  kemampuan  lagi  yaitu kemampuan  komunikasi  matematis.  Menurut Ontario  Ministry  of  Education (dalam  CBS, 2010, p.1).
mathematical  communication  is  an  essential process  for  learning  mathematics  because through  communication,  students  reflect upon,  clarify  and  expand  their  ideas  and understanding  of  mathematical  relationships and mathematical arguments.
Maksudnya  adalah  komunikasi  matema- tika  merupakan  proses  penting  untuk  belajar matematika  karena  melalui  komunikasi,  siswa merenungkan,  memperjelas  dan  memperluas ide-ide dan pemahaman mereka tentang hubung- an matematika dan argumen matematika.
Akan  tetapi,  tidak  sejalan  dengan  fakta- nya.  Pernyataan  tersebut  berdasarkan  hasil Trends  in  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  tahun  2011  untuk  bidang  matematika kelas  VIII,  Indonesia  berada  di  peringkat  ke-36 dengan skor 386 dari 42 negara. Skor Indonesia turun 11 poin dari penilaian tahun 2007. Sehing- ga siswa kelas VIII Indonesia tahun 2011, masih pada kemampuan  menghafal dalam pembelajar- an  sains  dan  matematika.  Selanjutnya,  masalah itu  pun,  bukan  hanya  terjadi  dalam  ruang  ling- kup  yang  besar,  melainkan  terjadi  dalam  ruang lingkup yang lebih kecil, seperti di SMP Negeri 1 Pandak, Bantul, Yogyakarta.
Berdasarkan hasil observasi peneliti terha- dap  guru  dan  siswa  SMP  Negeri  1  Pandak, Bantul,  Yogyakarta  juga  menunjukan  bahwa ketika  guru  memberikan  masalah  kepada  siswa, siswa  akan  menjawab  sesuai  dengan  cara  yang digunakan oleh guru. Siswa tidak menggunakan pengetahuan  dan  pengalaman  yang  dimiliki sebelumnya  untuk  menyelesaikan  masalah, sehingga  pengetahuan  yang  diperoleh  siswa hanya  bertahan  sementara  karena  siswa  tidak melakukan  manipulasi  mate-matika,  melainkan hanya  sekedar  menghafal  dan  mencontoh  guru.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 213

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
Dari  hasil  jawaban  siswa  pada  ulangan  harian, terlihat  bahwa  siswa  masih  menjawab  tanpa menggunakan langkah-langkah yang menyebab- kan  ada  beberapa  proses  penye-lesaian  yang
kurang  tepat  sehingga  jawaban  akhir  salah. Selain itu, berikut daya serap siswa SMP Negeri 1 Pandak, Bantul, Yogyakarta pada UAN tahun 2011, 2012, dan 2013.
Tabel 1. Daya Serap Siswa SMP Negeri 1 Pandak, Bantul pada UAN 2011-2013
Kompetensi yang diujikan Daya Serap (%) 2011 2012 2013 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang 57,94  72,92  70,83 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang 84,11  83,34  76,39 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang 95,33  98,15  86,57 Menentukan unsur-unsur bangun ruang - 88,20  98,61 Rata-rata 79,13  85,65  83,10
Berdasarkan daya serap SMP N 1 Pandak, Bantul  dari  tahun  2011-2013  materi  bangun ruang  sisi  datar  mengalami  perubahan  yang fluktuatif.  Salah  satu  penyebabnya  adalah pendekatan  pembelajaran  yang  digunakan  guru kurang  variatif  sehingga  pengembangan  potensi siswa  kurang  optimal.  Selama  ini  materi  yang disampaikan  cenderung  masih  abstrak  dan metode pembelajaran yang digunakan oleh guru pada  jenjang  sekolah  menengah  masih  meng- gunakan  metode ceramah termasuk  yang terjadi di SMP Negeri 1 Pandak, Bantul sehingga mem- buat aktivitas siswa dalam pembelajaran kurang menarik.  Salah  satu  pembelajaran  yang  mendu- kung siswa dalam kemampuan penalaran, peme- cahan masalah, dan komunikasi matematis siswa adalah  pembelajaran  yang  mengaitkan  materi dengan penerapannya serta mencari solusi terha- dap  masalah  matematika. Peneliti tertarik  untuk mengetahui  keefektifan  penggunaan  pendekatan pembelajaran  yaitu  pendekatan open-ended dan problem  solving. Pembelajaran  matematika  de- ngan  menggunakan pendekatan open-ended dan problem solving yaitu suatu pendekatan pembel- ajaran  yang  dalam  prosesnya  dimulai  dengan memberi  suatu  masalah  kepada  siswa.  Masalah matematika yang dialami oleh setiap siswa akan berbeda-beda sehingga perlu dibentuk kelompok belajar  agar  setiap  siswa  dapat  saling  tukar pengalaman yang mereka jumpai dalam kehidupan.
Menurut  Shimada  (1997,  pp.1-2)  pende- katan open-ended adalah  suatu  pendekatan pembelajaran  yang  berawal  dari  pandangan bagaimana  mengevaluasi  kemampuan  siswa secara objektif dalam berpikir matematis tingkat tinggi.  Pembelajaran open-ended menyediakan kesempatan  yang  seluas-luasnya  agar  aktivitas dan  pemikiran  matematis  siswa  dapat  berkem- bang. Hal ini sangat diperlukan bagi setiap siswa
agar mereka memiliki kebebasan individu untuk mengembangkan  kemampuan  penalaran,  peme- cahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis berdasarkan  kemampuan  yang  dimiliki  masing- masing siswa. Menurut Inprashita (2006, p.3)
This  approach  started  with  having  students engaging in  open-ended problems which are formulated  to  have  multiple  correct  answers “incomplete”  or  “open-ended”.  In  terms  of teaching  methodone  “open-ended”  problem is  posed  to  the  students  first,  then,  proceeds by  using  many  correct  answer  to  the  given problem  to  provide  experience  in  finding something  new  during  the  problem-solving process.
Maksudnya  yaitu  pendekatan open-ended dimulai  dengan  memberikan  soal  yang  tidak lengkap  atau  terbuka  kepada  siswa.  Kemudian dengan  hasil  jawaban  yang  beranekaragam memberikan  pengalaman  kepada  siswa  dalam menemukan  sesuatu  yang  baru  selama  proses pemecahan masalah.
Sawada  (1997,  p.23)  menyatakan  bahwa dalam pendekatan open-ended guru memberikan suatu  situasi  masalah  pada  siswa  dimana  solusi atau  jawaban  dapat  diperoleh  dengan  berbagai cara.  Guru  kemudian  menggunakan  perbedaan- perbedaan  cara  yang  digunakan  siswa  untuk memberikan  pengalaman  kepada  siswa  dalam menemukan  sesuatu  yang  baru  dengan  meng- gabungkannya  pada  pengetahuan,  keterampilan, dan  metode  matematika  yang  telah  dipelajari- nya.  Pada  pendekatan open-ended tujuan  pem- berian masalah bukan untuk menemukan jawab- an  akan  tetapi  menemukan  strategi,  cara,  dan pendekatan  yang  berbeda  untuk  sampai  pada jawaban dari masalah yang diberikan.
Shimada  &  Becker  (1997,  p.5)  mengata- kan  bahwa  dalam  pembelajaran  dengan  pende-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 214

## Nuning Melianingsih, Sugiman
katan open-ended , guru harus berhati-hati dalam mengalokasikan  dan  mengatur  waktu  karena mungkin saja siswa menanggapi dengan banyak respon,  baik  yang  sesuai  harapan  maupun  yang tidak,  dan  semua  itu  harus  didiskusikan  dan disimpulkan. Karena itu disarankan pembelajar- an  ini  dilakukan  dalam  dua  tahap.  Tahap  perta- ma:  mengorganisasi  siswa  kedalam  kelompok yang  beranggotakan  4  siswa,  lalu  siswa  bekerja secara individual dalam  menyelesaikan masalah yang diberikan guru. Kemudian mereka mendis- kusikan hasil pekerjaan individunya dan perwa- kilan kelompok menuliskan hasil diskusi. Tahap kedua:  hasil  dari  masing-masing  kelompok dipresentasikan  dan  didiskusikan,  kemudian hasilnya  disimpulkan.  Penerapan  pendekatan open-ended dalam  pembelajaran  dapat  dikem- bangkan guru sesuai dengan kebutuhan pembel- ajaran. Berdasarkan uraian tentang pembelajaran dengan  pendekatan open-ended ,  maka  garis  be- sar  langkah  pembelajarannya  meliputi  kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir. Kegiatan inti  mencakup  memberikan  masalah,  merekam respon yang diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa, dan meringkas atas apa yang telah dipelajari.
Pendekatan problem solving hampir sama dengan pendekatan open-ended , karena pembel- ajaran  dimulai  dengan  pemberian  masalah.  Jika pada pendekatan problem solving masalah yang digunakan  sudah  lengkap  artinya  siswa  sudah mengetahui  apa  yang  mereka  cari.  Sedangkan pada  pendekatan open-ended ,  masalah  yang dibahas  mencakup  masalah  tertutup  dengan solusi  tunggal,  masalah  terbuka  dengan  solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.adalah pendekatan problem solving . Problem  solving sebagai  pendekatan pembelajaran  diperkenalkan  oleh  John  Dewey (Orlich  et  al,  2007,  p.309).  John  Dewey mengembangkan  pendekatan problem  solving menyerupai  metode  inquiry,  perencanaan  yang cermat  ( careful  planning )  dan skill  building yang  sistematik.  Sehingga  pendekatan problem solving fokus pada concept of experience . Haylock & Thangata  (2007, pp.145-146) menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  adalah situasi dimana siswa menggunakan pengetahuan dan penalaran matematika untuk menyelesaikan permasalahan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pe- mecahan  masalah  juga  penting  untuk  mening- katkan  kemampuan  penalaran  matematika  kare- na  dalam  memecahkan  masalah  matematika siswa  sangat  memerlukan  pengetahuan  dan  ke-
mampuan penalaran matematika sehingga dapat menyelesaikan  permasalahan  tersebut. Pembel- ajaran  matematika  menggunakan  pendekatan problem  solving menjadi  penting  karena  mate- matika  merupakan  pengetahuan  yang  logis, sistematis,  berpola,  artifisial,  abstrak,  dan  yang tak  kalah  penting  menghendaki  justifikasi atau pembuktian.  Sejalan  dengan  pendapat  O’Shea (2010, p.1)
The  pre-requisites  to  success  in  problem solving  may  lie  in  grasping  the  basic computational skills but mathematical problem  solving  must  be  seen  as  one  of  the ultimate  goals  of  mathematics  teaching.  The revised  curriculum  suggests  that  the  child will  construct  new  mathematical  knowledge through  continued  exploration  utilising mathematical problem solving .
Artinya  adalah  prasyarat  untuk  sukses dalam  memecahkan  masalah  mungkin  terletak dalam menangkap keterampilan komputasi dasar tetapi  pemecahan  masalah  matematika  harus dilihat  sebagai  salah  satu  tujuan  utama  pembel- ajaran  matematika.  Kurikulum  direvisi  menun- jukkan bahwa anak akan mengkonstruksi penge- tahuan  baru  melalui  eksplorasi  lanjutan  yang memanfaatkan pemecahan masalah matematika.
Pendekatan problem  solving dan  pende- katan open-ended mampu  mendorong  siswa membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang dimilikinya  dengan  penerapannya  dalam  kehi- dupan  mereka  sebagai  anggota  keluarga  dan masyarakat.  Dalam  pembelajaran  tersebut  guru akan  berperan  sebagai  pengaruh  dan  pembim- bing  untuk  membantu  siswa  mencapai  tujuan pembelajaran. Sesuatu yang baru akan diperoleh dari  pengalaman  masing-masing  siswa  bukan dari  apa  kata  guru.  Selanjutnya  siswa  akan  me- nentukan  solusi  dari  masalah  matematika  yang mereka  temukan.  Dengan  konsep  pembelajaran tersebut,  hasil  pembelajaran  diharapkan  akan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk siswa beker- ja  dan  mengalami,  menemukan  masalah  dan membuat  solusinya,  sehingga  proses  pembel- ajaran  tidak  lagi  sebagai  proses  mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa.
Berkaitan  dengan  tahapan  dalam  peme- cahan  masalah  Kirkley  (2003,  p.3)  mengemu- kakan  bahwa  terdapat  lima  tahap  dalam pemecahan masalah sebagai berikut:
One example of this general problem-solving model is Bransford’s IDEAL model:

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 215

## Nuning Melianingsih, Sugiman
1. Identify the problem
2. Define the problem through thinking about it and sorting out the relevant information.
3.  Explore  solutions  through  looking  at alternatives,  brainstorming,  and  checking out different points of view
4. Act on the strategies
5. Look back and evaluate the effects of your activity.
Pendapat  Kirkley  menjelaskan  tentang tahapan  pemecahan  masalah  menurut  model Bransford  yang  terdiri  dari  lima  tahap  yaitu mengidentifikasi masalah, mendefinisikan masa- lah dengan mengumpulkan informasi yang rele- van, mengeksplorasikan alternatif solusi, melakukan strategi penyelesaian, dan memeriksa dan mengevaluasi kembali.
Menurut Polya yang dikutip Posamentier, Smith  &  Stepelman,  (2010,  p.108),  penyajian teknik  untuk  pemecahan  masalah  tidak  hanya untuk  memecahkan  masalah  tetapi  juga  dimak- sudkan untuk memastikan bahwa prinsip-prinsip belajar  dalam  matematika  akan  mentransfer seluas  mungkin  kemampuan  yang  dimiliki siswa. Tekniknya disebut heuristik yaitu strategi yang  membantu  dalam  memecahkan  masalah. Berikut adalah heuristik menurut Polya: (1) me- mahami  masalah.  Apa  yang  diketahui?  Buatlah gambar,  untuk  memudahkan  penyelesaian.  Dan memisahkan berbagai bagian dari kondisi terse- but; (2) menyusun rencana. Cari hubungan anta- ra  data.  Pernahkah  Anda  melihatnya  sebelum- nya?  Apakah  Anda  tahu  masalah  yang  terkait?; (3)  melaksanakan  rencana  tersebut.  Periksa setiap  langkah.  Dapatkah  Anda  melihat  bahwa setiap  langkah  yang  benar?  Bisakah  Anda membuktikan bahwa itu benar?; dan (4) Melihat ke  belakang.  Periksa  hasil  yang  diperoleh. Dapatkah  Anda  memeriksa  argumen?  Dapatkah Anda  memperoleh  hasil  yang  berbeda?  Bisakah Anda  melihatnya  sekilas?  Anda  dapat  meng- gunakan  hasil,  atau  metode,  untuk  beberapa masalah lain?.
Berdasarkan  beberapa  teori  tersebut,  ma- ka pendekatan problem solving dalam penelitian ini akan dilakukan dengan membagi siswa-siswa ke  dalam  beberapa  kelompok  pada  saat  meme- cahkan masalah. Adapun langkah-langkah pem- belajaran  dengan  menggunakan  pendekatan problem  solving adalah  sebagai  berikut:  guru memberikan  masalah,  menyusun  rencana  dan menyelesaikannya, diskusi hasil, dan refleksi.
Berdasarkan  uraian-uraian  tersebut,  maka yang  menjadi  tujuan  penelitian  ini  adalah  me-
nentukan  keefektifan  pendekatan  pembelajaran ( open-ended dan problem solving ) dan keefektif- an pendekatan open-ended dibandingkan dengan pendekatan problem  solving pada  pembelajaran bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII di SMP Negeri  1  Pandak  Bantul  ditinjau  dari  kemam- puan penalaran, pemecahan masalah, dan komu- nikasi  matematis.  Dan  diharapkan  dengan  ada- nya  penelitian  ini  akan  mampu  memberikan sumbangan  dalam  pembelajaran  matematika, terutama  yang  berkaitan  dengan  pendekatan open-ended ,  pendekatan problem  solving ,  dan bagaimana  keefektifan  kedua  pendekatan  terse- but  pada  pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar siswa  kelas  VIII  di  SMPN  1  Pandak  Bantul ditinjau  dari  kemampuan  penalaran,  pemecahan masalah, dan komunikasi matematis.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  eksperimen semu ( quasi experiment ) dengan desain pretest- posttest nonequivalent comparison-group design .  Penelitian  ini  dilakukan  di  SMP  Negeri 1  Pandak,  Bantul,  Yogyakarta  dari  bulan  Mei sampai  dengan  Juni  tahun  2014.  Adapun  popu- lasinya  adalah  seluruh  siswa  Kelas  VIII  SMP Negeri  1  Pandak  Bantul  Tahun  Pelajaran  2013/ 2014 yang terdiri dari 8 kelas. Dengan memilih secara  acak  dari  keseluruhan  siswa  kedelapan kelas tersebut, maka dipilih siswa dari dua kelas saja yang menjadi sampel penelitian, yaitu siswa kelas VIIIF dan siswa VIIIG.
Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini  ada- lah  pendekatan  pembelajaran  ( open-ended dan problem  solving ) dan  variabel  terikatnya  adalah kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi  matematis.  Instrumen  yang  diguna- kan  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis adalah  tes  kemampuan  penalaran,  pemecahan masalah, dan komunikasi matematis yang terdiri atas 9 soal uraian yang terdiri dari 3 soal uraian untuk  mengukur  kemampuan  penalaran,  3  soal uraian untuk  mengukur kemampuan pemecahan masalah,  dan  3  soal  uraian  untuk  mengukur kemampuan komunikasi matematis.
Tahap-tahap  yang  dilakukan  dalam  pene- litian  ini  adalah  menyusun  instrumen  penelitian (silabus,  RPP,  lembar  kerja  siswa,  soal pretest dan posttest untuk masing-masing variabel, serta rubrik  penskoran  sesuai  dengan  variabel  yang akan  diteliti);  memvalidasi  instrumen  penelitian dilakukan dengan judgment ahli; uji coba instru- men  penelitian;  melakukan prasurvey dan  per-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 216

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
izinan  ke  sekolah;  memberikan pretest pada sampel  penelitian;  melakukan  penelitian;  mem- berikan posttest pada  sampel  penelitian;  dan analisis  data.  Teknik  analisis  data  pada  peneli- tian  ini  dilakukan  dengan  mendeskripsikan  data yang diperoleh. Deskripsi data dilakukan dengan mencari  nilai  rata-rata,  nilai  maksimal,  nilai minimal,  standar  deviasi  dan  ketuntasan  dari data  yang  diperoleh,  baik  untuk  data  sebelum perlakuan, maupun untuk data setelah perlakuan.
Sebelum  melakukan  analisis,  terlebih  da- hulu  dilakukan  uji  asumsi  terhadap  ketiga  ke- lompok,  baik  sebelum  maupun  setelah  perlaku- an. Uji normalitas multivariat dilakukan dengan menggunakan jarak Mahalanobis .  Adapun kriteria keputusan yang digunakan adalah asum- si  normalitas  multivariat  terpenuhi  jika  sekitar 50% data mempunyai nilai . Sedangkan uji normalitas univariat dilakukan dengan meng- gunakan  uji Kolmogorov-Smirnov .  Keputusan uji  dan  kesimpulan  diambil  pada  taraf  signifi- kansi  0,05  dengan  kriteria  keputusan  yang digunakan  adalah  asumsi  normalitas  terpenuhi jika  nilai  signifikansinya  lebih  besar  dari  0,05. Untuk  mengetahui  homogenitas  matriks  varian kovarian  dilakukan  uji Box’s  M ,  sedangkan untuk mengetahui homogenitas varian dilakukan uji homogenitas menggunakan Levene Test . Ke- putusan  uji  dan  kesimpulan  terhadap  uji hipotesis dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Adapun  kriteria  keputusan  yang  digunakan adalah  data  dikatakan  telah  memenuhi  uji asumsi homogenitas matriks varian kovarian dan homogenitas  varian  jika  nilai  signifikansinya lebih besar dari 0,05.
Untuk menguji apakah pendekatan pembelajaran ( open-ended dan problem solving ) pada pembelajaran bangun ruang sisi datar siswa kelas  VIII  di  SMP  Negeri  1  Pandak  Bantul ditinjau  dari  kemampuan  penalaran,  pemecahan masalah,  dan  komunikasi  matematis  efektif maka  digunakan  uji one  sample  t-test dengan formula sebagai berikut:
̅
√ (1)
(Tatsuoka, 1971, p.77) dengan:
̅ = nilai rata-rata yang diperoleh
=  nilai  yang  dihipotesiskan  (75  untuk  aspek kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis) = standar deviasi sampel
= banyak anggota sampel.
Kriteria  pengujiannya  adalah  H 0 ditolak  jika Pengujian dilakukan mengguna- kan bantuan SPSS 16 for windows .
Untuk  data  sebelum  perlakuan  dilakukan uji  MANOVA  untuk  melihat  apakah  terdapat perbedaan  kemampuan  awal  antara  dua  kelas sampel  dengan  menggunakan  formula  sebagai berikut:
̅ ̅ ̅ ̅ (2)
dengan:
T 2 = Hotelling’s Trace n 1 = banyak anggota sampel I n 2 = banyak anggota sampel II ̅ - ̅ = mean vektor S -1 = invers matriks kovariansi.
Setelah  memperoleh  nilai T 2 Hotteling’s , selanjutnya  nilai  tersebut  ditransformasikan untuk  memperoleh  nilai  distribusi F dengan formula sebagai berikut:
(3)
(Stevens, 2009, p.151) dengan: p = banyaknya variabel terikat.
Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika F hit ≥ F ( ; p; n1 + n2 – p – 1) .
Setelah  diketahui  bahwa  tidak  terdapat perbedaan  kemampuan  awal  antara  kedua  kelas sampel,  maka  untuk  data  tes  setelah  perlakuan pun dilakukan uji untuk melihat apakah terdapat perbedaan  keefektifan  pendekatan  pembelajaran ( open-ended dan problem  solving ) dengan menggunakan  rumus  MANOVA  (2)  dan  (3). Setelah diketahui bahwa terdapat perbedaan ke- efektifan, maka terhadap data tersebut dilakukan uji t-Bonferroni untuk  melihat  apakah  pende- katan open-ended lebih  efektif  daripada  pende- katan problem  solving dengan  menggunakan formula sebagai berikut:
̅ ̅
√ ( ) (4)
(Stevens, 2009, p.147) dengan:
̅ = nilai rata-rata sampel I
̅ = nilai rata-rata sampel II
= varians sampel I
= varians sampel II
n 1 = banyak anggota sampel I n 2 = banyak anggota sampel II.
Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika ≥ t ( ; n1+n2-2) .

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 217

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pelaksanaan  pendekatan  pembelajaran ( open-ended dan problem  solving )  pada  peneli- tian  ini  sudah  berjalan  sesuai  dengan  kegiatan pembelajaran  yang  sudah  ditetapkan.  Meskipun semua  kegiatan  pembelajaran  tersebut  sudah dilaksanakan  tetapi  ditemukan  beberapa  keter- batasan yang menjadi kendala pada pelaksanaan penelitian  ini,  terutama  pada  pertemuan-perte- muan awal, seperti: alokasi waktu antarkegiatan pembelajaran kurang diperhatikan, siswa cende- rung  takut  dalam  memberikan  tanggapan  pada saat kegiatan presentasi kelas dilaksanakan, dan
khusus  untuk  pelaksanaan  pendekatan open- ended , siswa masih mengalami kesulitan menye- lesaikan  masalah  terbuka  karena  hal  tersebut adalah hal baru untuk mereka. Akan tetapi, pada pertemuan  selanjutnya  masalah  tersebut  tidak terlihat  muncul  dikarenakan  siswa  sudah  mulai terbiasa belajar dengan menggunakan pendekat- an open-ended dan problem solving . Deskripsi  data  kemampuan  penalaran, baik  untuk  kelas open-ended (PO),  maupun  un- tuk kelas problem solving (PS) bisa dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran
Deskripsi OE PS Pretes Postes Pretes Postes Rata-rata 51,74 85,74 50,42 80,42 Standar deviasi 6,92 8,46 6,99 6,72 Skor tertinggi 63 100 63 93 Skor terendah 40 70 43 70 Skor maksimum teoritik 100 100 100 100 Skor minimum teoritik 0 0 0 0
Berdasarkan  data  pada  Tabel  2,  terlihat bahwa  pada  kondisi  akhir  setelah  perlakuan, terjadi  peningkatan  kemampuan  penalaran  baik di  kelompok open-ended maupun  kelompok problem  solving dengan  rentang  peningkatan yang  berbeda.  Pada  kelompok open-ended rata- rata  skor  meningkat  34,00  yaitu  dari  skor  awal 51,74 menjadi 85,74. Sedangkan pada kelompok
problem  solving peningkatan  skor  yang  terjadi sebesar 30,96 yaitu dari skor awal 30,00 menjadi 80,42.
Deskripsi  data  kemampuan  pemecahan masalah,  baik  untuk  kelas open-ended (PO), maupun  untuk  kelas problem  solving (PS)  bisa dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah
Deskripsi OE PS Pretes Postes Pretes Postes Rata-rata 52,41 85,44 54,19 80,26 Standar deviasi 5,28 7,83 6,03 8,67 Skor tertinggi 58 97 69 97 Skor terendah 44 72 44 67 Skor maksimum teoritik 100 100 100 100 Skor minimum teoritik 0 0 0 0
Berdasarkan  data  pada  Tabel  3,  terlihat bahwa  pada  kondisi  akhir  setelah  perlakuan, terjadi  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  baik  di  kelompok open-ended maupun kelompok problem  solving dengan  rentang  pe- ningkatan  yang  berbeda.  Pada  kelompok open- ended rata-rata  skor  meningkat  33,03  yaitu  dari skor awal 52,41 menjadi 85,44. Sedangkan pada
kelompok problem  solving peningkatan  skor yang  terjadi  sebesar  26,07  yaitu  dari  skor  awal 54,19 menjadi 80,26.
Deskripsi  data  kemampuan  komunikasi matematis,  baik  untuk  kelas open-ended (PO), maupun  untuk  kelas problem  solving (PS)  bisa dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematis
Deskripsi OE PS Pretes Postes Pretes Postes Rata-rata 52,07 82,48 53,04 77,58

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 218

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Standar deviasi 4,77 9,28 6,57 9,06 Skor tertinggi 62 100 71 100 Skor terendah 48 67 43 67 Skor maksimum teoritik 100 100 100 100 Skor minimum teoritik 0 0 0 0
Berdasarkan  data  pada  Tabel  4,  terlihat bahwa  pada  kondisi  akhir  setelah  perlakuan, terjadi  peningkatan  komunikasi  matematis  baik di  kelompok open-ended maupun  kelompok problem  solving dengan  rentang  peningkatan yang  berbeda.  Pada  kelompok open-ended rata- rata  skor  meningkat  30,41  yaitu  dari  skor  awal 52,07 menjadi 82,48. Sedangkan pada kelompok problem  solving peningkatan  skor  yang  terjadi sebesar 24,54 yaitu dari skor awal 53,04 menjadi 77,58.
Selanjutnya uji normalitas multivariat dan univariat  data  kemampuan  penalaran,  pemecah- an  masalah,  dan  komunikasi  matematis  pada pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar  di  SMP untuk pretes dan postes, baik untuk kelas open- ended ,  maupun  untuk  kelas problem  solving
secara  berturut-turut  bisa  dilihat  pada  Tabel  5 dan Tabel 6.
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas Multivariat
Kelas Pretes Postes Open-ended 44,44% 48,14% Problem solving 57,69% 53,84%
Tabel  5  memperlihatkan  bahwa  sekitar 50%  data  mempunyai  nilai
.  Atau dengan  kata  lain,  data  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis pada  pemebalajaran  bangun  ruang  sisi  datar  di SMP  pretes  dan  postes,  baik  untuk  kelas open- ended ,  maupun  untuk  kelas problem  solving sudah memenuhi asumsi normalitas.
Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Univariat
Kelas Sig Pretes Sig Postes KP KPM KKM KP KPM KKM OE 0,092 0,110 0,072 0,869 0,476 0,089 PS 0,247 0,113 0,151 0,655 0,894 0,075
Berdasarkan Tabel 6, diperoleh informasi bahwa  asumsi  normalitas  univariat  terpenuhi untuk  semua  data  (kemampuan  penalaran,  pe- mecahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis), baik  untuk  kelas open-ended ,  maupun  untuk kelas problem  solving dan  baik  untuk  pretes, maupun  postes . Hal  ini  disebabkan  karena  nilai signifikansi  yang  diperoleh  untuk  keseluruhan data tersebut lebih besar dari 0,05.
Seperti  halnya  dengan  uji  normalitas,  uji homogenitas  yang  dilakukan  terhadap  semua data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  dibagi menjadi  dua,  yaitu  uji  homogenitas  multivariat (menggunakan uji Box’s M) dan uji homogeni- tas univariat (menggunakan uji Lavene Statistic ). Secara ringkas, uji homogenitas multi- variat dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Uji Homogenitas Multivariat Pretes Postes Box’s M 12,130 5,535 F 1,892 0,863 Sig. 0,078 0,521
Berdasarkan Tabel 7, diperoleh informasi bahwa nilai signifikansi F lebih besar dari 0,05. Atau dengan kata lain, data kemampuan penalar- an,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  mate- matis pada pembelajaran bangun ruang sisi datar di  SMP  untuk  pretes  dan  postes,  baik  untuk kelas open-ended ,  maupun  untuk  kelas problem solving sudah  memenuhi  asumsi  homogenitas. Selanjutnya, ringkasan uji homogenitas univariat dapat dilihar pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Uji Homogenitas Univariat
KP KPM KKM Pre Pos Pre Pos Pre Pos F (Lavene Statistics) 0,195 0,818 0,001 0,133 1,733 0,878 Sig. 0,660 0,370 0,970 0,717 0,194 0,353
Berdasarkan Tabel 8, diperoleh informasi bahwa  nilai  signifikansi  menggunakan  uji
Lavene lebih  besar dari  0,05.  Hal  ini  mengindi- kasikan  bahwa  asumsi  homogenitas  univariat

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 219

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
terpenuhi  untuk  semua  data  (kemampuan  pena- laran,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi matematis),  baik  untuk  data  pretes,  maupun untuk data postes.
Hasil  uji  mengenai  keefektifan  pendekat- an  pembelajaran  ( open-ended dan problem
solving ) pada  pembelajaran  bangun  ruang  sisi datar ditinjau dari aspek kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis di SMP kemudian bisa dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Uji One Sample t-test
Aspek t hit t tab KOE KPS KOE KPS Kemampuan penalaran 44,188 44,116 12,051 12,055 Kemampuan Pemecahan Masalah 56,925 53,099 12,051 12,055 Kemampuan Komunikasi Matematis 46,596 40,983 12,051 12,055
Oleh  karena  pada  Tabel  9  nilai t hit t tab , maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan pembelajaran ( open-ended dan problem solving ) pada  pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar efektif  ditinjau  dari  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis.
Seperti yang sudah dijelaskan pada bagian uji  hipotesis,  diperoleh  informasi  bahwa  nilai one  sample  t-test untuk  hipotesis  keefektifan pendekatan open-ended ditinjau  dari  aspek pencapaian kemampuan penalaran sebesar 6,596 dengan  signifikansi sebesar  0,000.  Atau  dengan kata lain, pendekatan open-ended efektif ditinjau dari  aspek  pencapaian  kemampuan  penalaran. Hal  ini  kemudian  sejalan  dengan  kajian  teori yang  mengungkapkan  bahwa  pendekatan open- ended diharapkan  efektif  ditinjau  dari  aspek pencapaian kemampuan penalaran siswa. Hal ini disebabkan karena pada pendekatan open-ended , selalu  menghadirkan  masalah  terbuka  di  awal pembelajaran  (yang  tertuang  dalam  LKS open- ended )  yang  lebih  menekankan  kegiatan  dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil observasi.
Pendekatan open-ended efektif  ditinjau dari  aspek  pencapaian  kemampuan  pemecahan masalah  siswa.  Hal  ini  disebabkan  karena  pada pendekatan open-ended ,  aspek  kemampuan pemecahan  masalah  diukur  melalui  menuliskan unsur  yang  diketahui  dan  unsur  yang  ditanya, aspek  merencanakan  pemecahan  diukur  melalui menuliskan  teori  atau  metode  yang  dapat  digu- nakan  dalam  masalah.  Masalah  yang  digunakan dalam  pendekatan open-ended memiliki  banyak cara  sehingga  kemampuan  pemecahan  masalah siswa semakin terlatih.
Pendekatan open-ended efektif  ditinjau dari  aspek  pencapaian  komunikasi  matematis siswa. Hal ini disebabkan karena pada pendekat- an open-ended ,  masalah  yang  disajikan  pada LKS adalah masalah terbuka ( open-ended prob-
lems ) adalah masalah atau soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaian, sehing- ga  siswa  menggunakan  berbagai  cara  yang berbeda  dalam  menemukan  solusi  atau  strategi penyelesaian.  Pembelajaran  dalam  situasi  demi- kian, siswa akan memungkinkan untuk bertukar ide  dan  menjelaskan  ide-ide  mereka  sehingga proses komunikasi akan terjadi dengan baik. Da- lam  konteks  demikian,  penggunaan  masalah terbuka (open-ended  problem) menjadi  sangat relevan dalam pembelajaran matematika dengan maksud untuk membantu siswa dalam mengasah pikirannya  sehingga  akan  memahami  matema- tika  lebih  baik.  Proses  komunikasi  juga  mem- bantu  siswa  mengembangkan  bahasanya  sendiri untuk mengekspresikan ide-ide matematika, dan membantu  membangun  pengertian  dan  keaku- ratan  ide  serta  membuatnya  dapat  disampaikan kepada orang lain.
Selanjutnya,  pada  pendekatan problem solving efektif  ditinjau  dari  aspek  pencapaian kemampuan penalaran siswa. Hal ini disebabkan karena  pada  pendekatan problem  solving, siswa dilatih untuk memahami masalah, merencanakan cara  penyelesaian,  melaksanakan  rencana,  mau- pun  mengecek  hasilnya.  Pembelajaran  dengan pendekatan problem  solving mengkondisikan siswa  untuk  belajar  memecahkan  dan  menemu- kan, sehingga siswa terbiasa melakukan penyeli- dikan dan menemukan solusi dari masalah yang dihadapi.
Seperti yang sudah dijelaskan pada bagian uji  hipotesis,  diperoleh  informasi  bahwa  nilai one  sample  t-test untuk  hipotesis  keefektifan pendekatan problem  solving ditinjau  dari  aspek pencapaian  kemampuan  pemecahan  masalah sebesar 3,099 dengan signifikansi sebesar 0,005. Atau  dengan  kata  lain,  pendekatan  ini  efektif ditinjau  dari  aspek  pencapaian  kemampuan  pe- mecahan  masalah.  Hal  ini  disebabkan  karena pada  pendekatan problem  solving, setelah  me-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 220

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
mahami  konsep  pada  materi  terkait,  siswa diberikan  contoh  soal  rutin  dan  tidak  rutin.  De- ngan  demikian  siswa  memperoleh  kesempatan yang  lebih  banyak  dalam  menghadapi  berbagai masalah  matematika,  sehingga  siswa  terbiasa untuk  menggunakan  pengetahuan  yang  telah dmiliki  untuk  mengembangkan  pengetahuan yang  baru  mereka  peroleh.  Selain  itu,  dalam proses  penyelesaian  masalah,  siswa  diberikan tahapan-tahapan  dalam  menyelesaikan  masalah yang tersedia.
Berhubungan  dengan  komunikasi  mate- matis siswa, hasil uji hipotesis dalam penelitian ini pun mengungkapkan bahwa nilai one sample t-test untuk  aspek  kemampuan  komunikasi matematis  sebesar  0,983  dengan  signifikansi 0,335. Atau dengan kata lain, pendekatan prob- lem  solving tidak efektif  ditinjau  dari  aspek pencapaian  kemampuan  komunikasi  matematis siswa.  Hal  ini  disebabkan  karena  pada  pende- katan problem  solving ,  siswa  kurang  terlibat langsung  dalam  pembelajaran,  mulai  dari  siswa memahami  masalah,  sampai  dengan  siswa  me- nemukan  konsep  yang  terkandung  dalam  masa- lah  tersebut.  Siswa  masih  cenderung  menger- jakan  LKS  secara  individu.  Hal  tersebut  yang dianggap  menyebabkan  komunikasi  antar  siswa masih  belum  optimal.  Selain  itu,  permasalahan yang  diberikan  masih  belum  banyak  artinya siswa  masih  memerlukan  banyak  latihan  soal, sehingga  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  belum  berkembang  dengan  baik. Siswa tampaknya  kesulitan  mengartikulasikan  alasan dalam  memahami  suatu  bacaan.  Ketika  diminta mengemukakan  alasan  logis  tentang  pemaham- annya,  siswa  kadang-kadang  hanya  tertuju  pada bagian  kecil  dari  teks  dan  menyatakan  bahwa bagian  ini  (permasalahan  yang  memuat  simbol- simbol) tidak mengerti, tetapi tidak memberikan alasan  atas  pernyataannya  tersebut.  Mayoritas dari  siswa  tidak  menuliskan  solusi  masalah dengan  menggunakan  bahasa  matematis  yang benar. Masih banyaknya siswa yang tidak menu- liskan  solusi  tersebut  menjadikan  komunikasi intrapersonal  (pemrosesan  simbol  pesan-pesan) dan  interpersonal  (proses  penyampaian  pesan) penting dalam menginterpretasikan istilah untuk memecahkan masalah matematika.
Selain  sejalan  dengan  kajian  teori,  hasil penelitian ini pun sejalan dengan penelitian yang dilakukan  oleh  Junaidi  (2012,  p.103);  Zahman (2012,  p.134);  Al-Absi  (2012,  p.7);  Capcaro (2007,  p.10)  yang  mengungkapkan  bahwa pendekatan  pembelajaran  ( open-ended dan
problem  solving ) pada  pembelajaran  bangun ruang sisi datar efektif ditinjau dari kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis.
Selanjutnya, menguji apakah terdapat per- bedaan  kemampuan  awal  antara  kedua  kelas sampel  sebelum  diberikan  perlakuan  (pretes) dan menguji apakah terdapat perbedaan keefek- tifan pendekatan pembelajaran ( open-ended dan problem  solving )  pada  pembelajaran  bangun ruang  sisi  datar  ditinjau  dari  kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komuniaksi matematis di SMP bisa dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Hasil MANOVA Data Pretest dan Posttest F Sig Pretes 2,223 0,097 Postes 3,939 0,014
Berdasarkan  Tabel  10,  diperoleh  infor- masi bahwa nilai signifikansi F lebih besar dari 0,05  untuk  data  pretes  dan  lebih  kecil  dari  0,05 untuk  data  postes.  Artinya,  untuk  pretes,  tidak terdapat  perbedaan  kemampuan  awal antara  ke- las open-ended dengan problem solving ditinjau dari  kemampuan  penalaran,  pemecahan  masa- lah, dan komunikasi matematis. Dan untuk post- test ,  kedua  kelas  tersebut  memiliki  perbedaan untuk  ketiga  aspek  yang  diukur.  Atau  dengan kata lain, terdapat perbedaan keefektifan pende- katan  pembelajaran  ( open-ended dengan prob- lem solving ) ditinjau dari kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis.
Selanjutnya,  setelah  diketahui  bahwa  ter- dapat perbedaan antara kedua pendekatan terse- but, maka akan dilakukan uji hipotesis mengenai pendekatan mana yang lebih efektif ditinjau dari kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis. Setelah dilakukan perhitungan  dengan  menggunakan microsoft office  excel diperoleh  nilai t-Bonferroni seperti pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil Uji t-Bonferroni Aspek t-Bonferroni KP 2,528 2,187 KPM 2,281 2,187 KKM 2,291 2,187
Berdasarkan  Tabel  11,  diperoleh  infor- masi  bahwa  H 0 ditolak.  Atau  dengan  kata  lain, pendekatan open-ended lebih  efektif  daripada pendekatan problem  solving terhadap  materi bangun ruang sisi datar ditinjau dari kemampuan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 221

## Nuning Melianingsih, Sugiman
penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis.
Dari hasil uji t-Bonferroni terhadap aspek kemampuan  penalaran  diperoleh  nilai t sebesar 2,528  dengan  keputusan  H 0 ditolak.  Atau dengan  kata  lain,  pendekatan open-ended lebih efektif  daripada  pendekatan problem  solving ditinjau  dari  aspek  pencapaian  kemampuan  pe- nalaran.  Jika  merujuk  pada  kajian  teori,  seperti yang  sudah  dijelaskan  sebelumnya  bahwa  ke- mampuan penalaran salah satunya dapat dikem- bangkan dengan pemberian soal yang mengasah kemampuan  siswa  dalam  bernalar.  Pada  LKS pendekatan open-ended menghadirkan  masalah terbuka  di  awal  pembelajaran  yang  lebih  mene- kankan  kegiatan  dalam  dunia  rasio  (penalaran), bukan  menekankan  dari  hasil  observasi.  Materi matematika  dipahami  melalui  penalaran,  dan penalaran  dipahami  dan  dilatihkan  melalui  bel- ajar matematika. Daya nalar siswa akan semakin terasah  dengan  memberikan  masalah  yang terbuka dan berkaitan dengan konteks yang akan dipelajari pada setiap awal pembelajaran. Sema- kin banyak strategi penyelesaian dan solusi yang diperoleh,  maka  semakin  terasah  pula  kemam- puan  penalaran  siswa  dalam  menyelesaikan masalah.
Berhubungan  dengan  aspek  kemampuan pemecahan  masalah,  pendekatan open-ended pun  lebih  efektif  dibandingkan  dengan  pende- katan problem solving . Hal ini terlihat dari nilai t-Bonferroni untuk  aspek  ini  adalah  sebesar 2,281 dengan kriteria keputusan H 0 ditolak. Me- rujuk  pada  kajian  teori,  disebutkan  sebelumnya bahwa  diukur  melalui  menuliskan  unsur  yang diketahui dan unsur yang ditanya, aspek meren- canakan  pemecahan  diukur  melalui  menuliskan teori  atau  metode  yang  dapat  digunakan  dalam masalah.  Selain  itu,  masalah  yang  digunakan dalam  pendekatan open-ended memiliki  banyak solusi dan jawaban sehingga kemampuan peme- cahan  masalah  siswa  semakin  terlatih.  Sedang- kan  pada  pendekatan problem  solving hanya menghadirkan  soal rutin  dan  tidak  rutin sehing- ga  kemampuan  pemecahan  masalahnya  kurang optimal dibandingkan dengan pendekatan open- ended .
Berkaitan dengan aspek komunikasi mate- matis, hasil uji hipotesis memperlihatkan nilai t- Bonferroni sebesar  2,291  dengan  kriteria  kepu- tusan  H 0 ditolak.  Atau  dengan  kata  lain,  pende- katan open-ended lebih  efektif  daripada  pende- katan problem  solving ditinjau  dari  aspek pencapaian  komunikasi  matematis  siswa.  Jika
hal  ini  dihubungkan  dengan  kajian  teori  yang berkaitan dengan bagaimana cara mengembang- kan  komunikasi  siswa,  maka  alasannya  adalah masalah  yang  disajikan  pada  LKS  pendekatan open-ended adalah masalah terbuka ( open-ended problems ), sehingga siswa menggunakan berba- gai cara yang berbeda dalam menemukan solusi atau  strategi  penyelesaian.  Dalam  situasi  demi- kian, siswa akan memungkinkan untuk bertukar ide  dan  menjelaskan  ide-ide  mereka  sehingga proses  komunikasi  akan  terjadi  dengan  baik. Proses  komunikasi  juga  membantu  siswa  me- ngembangkan  bahasanya  sendiri  untuk  meng- ekspresikan  ide-ide  matematika,  dan  membantu membangun pengertian dan keakuratan ide serta membuatnya  dapat  disampaikan  kepada  orang lain.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  Mahmudi (2009,  p.9)  yang  mengatakan  bahwa  peng- gunaan  masalah  terbuka  akan  berpotensi  baik terhadap  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis siswa untuk mengembangkan ide-ide dan membangun pengetahuan matematikanya.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis- nya dapat disimpulkan bahwa: pendekatan open- ended pada  pembelajaran  matematika  efektif ditinjau  dari  pencapaian  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Pandak  Bantul; pendekatan problem  solving pada  pembelajaran matematika  efektif  ditinjau  dari  pencapaian kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi  matematis  siswa  kelas  VIII  SMP Negeri  1  Pandak  Bantul;  dan  pendekatan open- ended lebih  efektif  dibandingkan  pendekatan problem  solving pada  pembelajaran  matematika ditinjau  dari  pencapaian  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pandak Bantul.

## Saran
Meskipun  hasil  penelitian  ini  sudah  seja- lan  dengan  kajian  teori  dan  penelitian  yang relevan  tetapi  seperti  yang  sudah  dijelaskan sebelumnya  bahwa  terdapat  beberapa  keterba- tasan  yang  menjadi  kendala  dalam  pelaksanaan penelitian  ini.  Berdasarkan  atas  hal  tersebut, maka  ada  beberapa  hal  yang  disarankan,  antara lain:  pembelajaran  matematika  dengan  pende- katan open-ended dan problem  solving efektif ditinjau  dari  pencapaian  kemampuan  penalaran, pemecahan masalah, dan komunikasi matematis,

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 222

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
sehingga disarankan agar menerapkannya dalam pembelajaran  matematika;  pembelajaran  mate- matika  dengan  menggunakan  pendekatan open- ended lebih  efektif  dibandingkan  pendekatan problem solving , karena itu disarankan agar para guru  hendaknya  menerapkan  pendekatan open- ended untuk  mencapai  hasil  yang  optimal; peneliti berikutnya disarankan agar  memperluas materi  yang  digunakan  dalam  penelitian sehingga memungkinkan generalisasi yang lebih luas;  penelitian  dilakukan  pada  dua  sekolah berbeda, misal antara sekolah negeri dan swasta atau antara SMP dan MTs.

## DAFTAR PUSTAKA
Al-Absi,  Muhammad.  (2012).  The  effect  of open-ended tasks-as  an  assessment  tool- on fourth graders’ mathematics achievement,  and  assessing  students’ perspectives  about  it. Jordan  Journal  of Educational  Sciences  Vol.  9  No.  3,  pp 345-351.
Capcaro,  M.  M.,  Robert  M.  C.,  &  Victor  V. Cifarelli.  (2007). What  are  students thinking  as  they  solve  open-ended mathematics  problems?. Presented  at  the annual  conference  of  School  Science  and Mathematics, Missoula, MT.
CBS  (Capacity  Building  Series).  (2010). Communication in the mathematics classroom .  Diambil tanggal  08 Juli 2013, dari http://www.edu.gov.on.ca/eng/literacynu meracy/inspire/research/CBS_Communic ation_Mathematics.pdf.
Haylock,  D.  (2010).  Mathematics  explained  for primary  teachers.  Thousand  Oaks:  SAGE
Publication.
Haylock,  D.,  &  Thangata,  F.  (2007).  Key concepts in teaching primary mathematics.  Thousand  Oaks:  SAGE Publication.
Inprasitha,  M.  (2006). Open-ended Approach and  Teacher  Education.  Tsukuba  Journal of Educational Study in Mathematic. Vol. 25, pp 169-177.
Junaidi.  (2012).  Perbandingan  pembelajaran matematika  dengan  pendekatan  open ended  dan problem  solving ditinjau  dari sikap siswa terhadap proses pembelajaran matematika  dan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  di  kelas  x  sman  1
pringgarata  lombok  tengah  tahun  ajaran 2011/2012. Tesis Magister, tidak diterbitkan, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta. Kemendiknas. (2006). Peraturan Menteri
Pendidikan  Nasional  Nomor  22,  Tahun 2006, tentang Standar Isi.
Kemendiknas. (2013). Peraturan Menteri
Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  64, Tahun 2013, tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah .
Kirkley,  J.  (2003).  Principles  for  teaching problem  solving . The  Technical  Paper, No. 4, 1-14. Plato learning.
Mahmudi,  A.  (2009).  Komunikasi  dalam Pembelajaran Matematika. Makalah termuat pada Jurnal MIPMIPA UNHALU Volume 8, Nomor 1.
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for School  Mathematics . United States:
National Council of Teachers of mathematics, Inc.
Orlich,  D.  C.  (2004). Teaching  strategies:  a guide  to  effective  instruction .  Belmount,
CA: Wadsworth Cengage Learning.
O’Shea,  J.  (2010).  Teaching  mathematical problem  solving in  the  primary  school. Resource  &  Research  Guides  Vol.  2  No.
5. Limerick: National centre for excellence  in  mathematics  and  science and learning.
Posamentier,  A.  S.,  Smith,  B.  S.,  &  Stepelman,
J. (2010). Teaching secondary mathematics  techniques  and  enrichment units  (eight  ed) .  Boston,  MA:  Perason Education, Inc.
Republik Indonesia. (2003). Undang-Undang RI Nomor  20,  Tahun  2003,  tentang  Sistem Pendidikan Nasional.
Sawada,  T.  (1997). Developing  lesson  plans . Dalam  J.  P.  Becker  dan  S.  Shimada  (ed). The Open-ended Approach:  A  New Proposal  for  Teaching  Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Schwanke,  B.  (2008).  Reasoning  and  Proof (RAP)  Journals:  I  Am  Here.  Action
Research Project Report. Lincoln: Department of Mathematics University of Nebraska-Lincoln.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), November 2015 - 223

## Nuning Melianingsih, Sugiman
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
Shimada,  S.,  &  Becker,  J.  (1997). The Significance  of  an  open-ended  approach . Dalam  J.  P.  Becker  dan  S.  Shimada  (ed) The Open-ended Approach:  A  New Proposal  for  Teaching  Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Stevens,  J.  (2009). Applied  multivariat  statistic for the social sciences. London: Lawrence Erlbaum Associates Publisher.
Tatsuoka,  M.  M.  (1971). Multivariate  analysis:
Techniques for educational and
psychological  research. New  York:  John Wiley & Sons, Inc.
Zahman,  A.  (2012). Keefektifan  Pendekatan Kontekstual  dan  Pendekatan  Pemecahan Masalah  pada  Pembelajaran  Matematika pada  Pembelajaran  Matematika  ditinjau dari  Pencapaian  Kompetensi  Dasar, Kemampuan  Penalaran,  dan  Komunikasi Matematika .  Tesis,  Yogyakarta:  Program
Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta.