Peramalan dan Optimasi Produksi pada Produksi Emas di PT. “X” menggunakan Metode

## Mixed Integer Programming
Zulfikar Cahya Gumilang 1* ,  Nurhadi Siswanto 2
1 Program Magister Manajemen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
2 Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya E-mail:
1 zulfikarcahyaa@gmail.com , 2 siswanto@ie.its.ac.id

## ABSTRAK
PT. “X” adalah perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang perhiasan emas. Produk yang dihasilkan berupa perhiasan kalung, gelang, cincin, liontin, anting, emas batangan dan  koin  baik  berupa  jenis  polos  maupun  variasinya.  Kontribusi  keuntungan  paling besar  yang  di  dapat  oleh  PT.  “X”  berasal  dari  jenis  kalung.  Digunakan  metode peramalan dengan memperhatikan tren data permintaan produk dari perusahaan ini yang kemudian  hasil  dari  peramalan  tersebut  digunakan  sebagai  acuan  untuk  melakukan permodelan Mixed  Integer  Programming .  Proses  pemodelan  tersebut  dilakukan  untuk melakukan optimasi dari segi perencanaan produksi dengan memperhatikan aspek aspek seperti  permintaan  kalung  polos  yang  sudah  ada,  bahan  baku  emas  dan  juga  kapasitas mesin.  Hasil  optimasi  untuk  periode  Januari–Maret  2017  diketahui  keuntungan  yang didapat  dari  8  model  kalung  polos  tersebut  adalah  44.091  Kg.  Hasil  analisis  kepekaan menunjukkan  Perubahan  permintaan  berdamapak  rata-rata  1.62  %  pada  keuntungan perusahaan  untuk  setiap  perubahaan  1  %.  Penambahan  bahan  baku  sebanyak  5  % memberikan  keuntungan  yang  sama  dengan  penambahan  bahan  baku  10  %  yaitu 0.18  %.  Pengurangan  kapasitas  mesin  sebesar  2.5  %  dan  penambahan  kapasitas  5  % tidak memberikan perubahan terhadap keuntungan perusahaan.
Kata Kunci: Perhiasan Emas, Optimasi, Forecasting, Mixed Integer Programming

## ABSTRACT
PT.  “X”  is  a  manufacturing  gold  jewelry  company.  Products  produced  in  the  form  of jewelry necklaces, bracelets, rings, pendants, earrings, gold bars and coins in the form
of plain or types of variations. Contributed the most advantages in the can by PT. “X” derived from the type of necklace. Used methods of forecasting with the growing trend of product demand data from this company which then results of the forecasting used as reference  for  modeling  Mixed  Integer  Programming.  The  modeling  process  is  carried out to perform optimization in terms of production planning by considering aspects such as demand for existing plain necklaces, gold raw material and also the capacity of the machine. Optimization results  for  the period  January-March 2017 known benefits  of 8 models  plain  necklace  is  44.091  Kg.  The  results  of  the  sensitivity  analysis  shows  the changes impacting demand an average of 1.62 % on company profits for every change of 1 %. The addition of  raw materials as much as 5 % gives the same advantage with the addition of 10 % of raw material is 12:18 %. Reduction of engine capacity of 2.5 % and a capacity increase of 5 % does not give change on corporate profits Keywords: Gold Jewelry, Optimization, Mixed Integer Programming, Forecasting

## PENDAHULUAN
PT.  “X”  adalah  perusahaan  yang  memproduksi  perhiasan  berbentuk  gelang, cincin, kalung, anting dan emas 24 karat berbentuk koin dan batang, dimana hasil-hasil produksinya  telah  dipasarkan  di  dalam  negeri  sampai  luar  negeri.  Bentuk  perhiasan yang  diproduksi  tersebut  juga  dibedakan  menjadi  2  bagian  yaitu  produk  variasi  dan polos.  Jenis  perhiasan  yang  selama  ini  mempunyai  penjualan  yang  tinggi  adalah  jenis kalung.  Penjualan  Kalung  variasi  dan  kalung  polos  selama  ini  memberikan  kontribusi lebih dari 30 % dari total penjualan seluruh produk untuk setiap bulannya. Dapat dilihat pada  tabel  1.1  adalah  penjualan  produk  kalung  jenis  kalung  polos.  Terdapat  8  model kalung  polos  favorit  yaitu  KKP2226,  KKP0121,  KKP0117,  KKP0281,  KKP0277, KKP0096, KKP1267, KKP0283. Jumlah penjualan dari 8 model tersebut rata-rata lebih dari 10 % dari total penjualan keseluruhan produk yang terjual dari PT. “X” untuk setiap bulannya. Dalam pelaksanaan produksinya, PT. “X” saat ini dalam menentukan jumlah kalung  yang  akan  diproduksi,  PT.  “X”  memproduksi  jumlah  yang  sama  untuk  model yang  sama  seperti  tahun  sebelumnya.  Jadi  akan  ada  kemungkinan  mesin  tidak digunakan  untuk  memproduksi  ketika  jumlah  yang  diproduksi  sedikit.  Dalam  proses pembuatan  kalung  polos  dibutuhkan  waktu  4,8  hari  untuk  membuat  model  KKP2226, KKP0121,  KKP0117,  KKP0096,  KKP1267  dan  dibutuhkan  waktu  5,8  hari  untuk membuat model KKP0281, KKP0277 dan KKP0283
Tabel 1. Tabel Penjualan Model Kalung Polos dalam Kg Tahun 2016 PT. ’X’
Bulan/ Tahun KKP 2226 KKP 0121 KKP 0117 KKP 0281 KKP 0277 KKP 0096 KKP 1267 KKP 0283 Januari 28,945 24,680  26,632  40,645  28,840  27,616  17,726 20,758 Februari 9,850 7,110 2,368  13,835  12,240 6,888 6,018 8,004 Maret 14,480 15,180  10,696  14,930 7,740 7,252 7,082 12,806 April 28,135 20,630  22,506  31,885  30,010  18,756  16,886 30,008 Mei 22,765 28,450  15,176  30,355  20,870  17,076  18,972 28,452 Juni 63,720 46,720  50,976  72,160  67,970  42,480  38,232 67,968 Juli 9,205 7,780 8,496  13,455 9,210 8,496 5,664 6,372
Bulan/ Tahun KKP 2226 KKP 0121 KKP 0117 KKP 0281 KKP 0277 KKP 0096 KKP 1267 KKP 0283 Agustus 20,275 14,480 4,342  30,415  26,060  14,480  13,032 17,376 September 21,285 26,610  14,192  28,380  19,510  15,966  17,742 26,612 Oktober 34,640 43,300  23,096  46,190  31,750  25,984  28,872 43,308 Nopember 47,175 34,590  37,736  53,465  50,320  31,452  28,308 50,320 Sumber: Dept. Marketing PT. “X”

## KAJIAN PUSTAKA Proses Produksi Kalung Polos
Pada  dasarnya  bahan  baku  dalam  produksi  perhiasan  adalah  emas  (Au),  perak (Ag),  tembaga  (Cu)  dan  logam  logam  lain  sesuai  kebutuhan.  Komposisi  dari  logam- logam  tersebut  bisa  disesuaikan  terhadap  permintaan.  Pembuatan  kalung  polos menggunkan banyak mesin. Setiap tahap pembuatannya digunakan mesin yang berbeda. Dari 8 model kalung polos tersebut  dibedakan dengan 2 jenis proses pembuatan  yaitu, Milano dan Ita Santa.

## Tabel 2. Jenis Proses Pembuatan Kalung Polos
Model Jenis Proses Model Jenis Proses KKP2226 MILANO KKP0277 ITA SANTA KKP0121 MILANO KKP0096 MILANO KKP0117 MILANO KKP1267 MILANO KKP0281 ITA SANTA KKP0283 ITA SANTA

## Tabel 3. Mesin untuk  MILANO dan ITA SANTA
Mesin   MILANO ITA SANTA 1 Lebur Lebur 2 Rolling Rolling 3 Pembuatan Rantai Pembuatan Rantai 4 Patri Kalibrasi - Samb 5 Bomber dan Glundung  Bomber dan Glundung 6 Patri BK RA 2000 7 Bomber Ice cutter 8 Hammering SEPUH PUTIH 2CI 9 Ice cutter LAZER

## Metode Peramalan
Secara  umum  metode  peramalan  dapat  diklasifikasikan  dalam  dua  kategori utama, yaitu:

## 1. Peramalan Kualitatif
Peramalan kualitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa  lalu.  Hasil  peralaman  kualitatif  pengembangannya  berdasarkan  estimasi subyektif dan opini para ahli
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif merupakan peramalan  yang berdasarkan data kuantitatif masa lalu  yang  diperoleh  melalui  pengamatan  nilai-nilai  sebelumnya  secara  statistik  dan matematis.  Metode  peramalan  kuantitatif  sendiri  terbagi  menjadi  2  (dua)  metode, yaitu  metode  deret  berkala  ( time  series) dan  metode  kausal  (sebab-akibat). Time Series atau deret berkala adalah himpunan observasi data terurut dalam waktu  yang berjarak  sama  (mingguan,  bulanan,  tahunan).  Metode time  series adalah  metode peramalan  yang  menggunakan  analisis  pola  hubungan  antara  variabel  yang  akan diperkirakan dengan variabel waktu, dan biasanya digambarkan dalam bentuk grafik yang  menunjukkan  perilaku  subyek.  Menurut  Hanke,  dkk  (2001)  terdapat  empat macam pola data time series, yaitu:
a. Horizontal ( Stationary)
Tipe  data  horizontal  adalah  ketika  data  observasi  berubah-ubah  di  sekitar tingkatan  atau  rata-rata  yang  konstan.  Metode  yang  bisa  digunakan  dalam melakukan  peramalan  untuk  data  horizontal  adalah simple  moving  average, moving average, simple exponential smoothing, dan Box-Jenkins.
b. Musiman ( Seasonal)
Tipe  data  musiman  ialah  ketika  pola  data  dipengaruhi  oleh  musiman,  yang ditandai dengan adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke  tahun.  Metode  yang  bisa  digunakan  dalam  melakukan  peramalan  untuk  data musiman  adalah decomposition,  Winter’s  exponential  smoothing,  multiple regression dan Box-Jenskina.
c. Tren
Tipe  data  tren  terjadi  bilamana  data  pengamatan  mengalami  kenaikan  atau penurunan  selama  periode  jangka  panjang.  Metode  yang  bisa  digunakan  dalam melakukan  peramalan  untuk  data  tren  adalah linear  moving  average,  Brown’s linear  exponential  smoothing,  Holt’s  linear  exponential  smoothing,  simple regression dan exponential model .
d. Siklus ( Cyclical)
Tipe  data  siklus  terjadi  bilamana  deret  data  dipengaruhi  oleh  fluktuasi  ekonomi jangka panjang. Metode yang bisa digunakan dalam melakukan peramalan untuk data  siklus  adalah decomposition,  economic  indicators,  econometric  models, dan multiple regression

## Mean Absolute Deviation
Mean  absolute  deviation  (MAD) merupakan  suatu  metode  simple  dan  sangat berguna dalam memperoleh sinyal pelacakan (tracking signals). MAD merupakan nilai rata-rata dari  error didalam  sebuah peramalan dengan menggunakan nilai  yang mutlak (absolut).  MAD  dihitung  menggunakan  perbedaan  antara  aktual  permintaan  dengan nilai peramalan. Perhitungan MAD dapat dilihat dibawah ini:
Dimana:
t = Periode perencanaan
A  = Aktual permintaan selama periode
F = Nilai peramalan selama periode
n = Jumlah periode peramalan

## Integer Linear Programming
Integer  Linear  Programming pada  dasarnya  sama  dengan  metode linear programming, hanya terdapat tambahan fungsi pembatas yang memaksa agar variabel- variabel keputusan mempunyai nilai bilangan bulat. Ada tiga jenis model integer linear programming , yaitu:
 Pure integer programing Pure  integer  programming digunakan  jika  semua  variabel  keputusan  diharapkan mempunai nilai berupa bilangan bulat.
 Binary integer programming Binary  integer  programming digunakan  jika  semua  variabel  keputusan  mempunyai nilai 0 yang berarti ‘tidak’ atau 1 ‘ya’.
 Mixed integer programming Mixed integer programming digunakan jika variabel keputusan diharapkan ada yang mempunyai nilai integer dan ada nilai yang berupa pecahan.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian yang akan dilakukan terdiri dari 5 tahap, yaitu:
1. Identifikasi permasalahan dan pengumpulan data
2. Peramalan
3. Tahap pengembangan model
4. Pengolahan data
5. Analisis Sensitivitas dan Hasil penyelesaian

## Identifikasi Masalah dan Pengumpulan Data
Mengingat  banyaknya  produk  yang  dimiliki  oleh  perusahaan,  maka  tahap  awal yang perlu dilakukan adalah mengelompokkan jenis produk yang akan diamati. Dalam penelitian  ini  akan  mengamati  produk  jenis  kalung  saja  karena  jenis  produk  dengan permintaan paling tinggi adalah produk jenis kalung polos. Data-data  yang dibutuhkan dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  pembukuan  perusahaan  maupun  dari  hasil wawancara dengan para pegawai di perusahaan tersebut dan berupa:
 Harga pokok produksi
 Kapasitas Mesin
 Profit per produk
 Permintaan produk

## Peramalan
Peramalan  dilakukan  untuk  menetukan  permintaan  atau demand yang  akan terjadi  di  beberapa  periode  kedepan.  Jumlah  permintaan  produk  yang  ada  tiap periodenya merupakan target  yang harus dipenuhi untuk memaksimumkan keuntungan yang  ada  dengan  mengambil  data  historis  permintaan  yang  telah  ada.  Adapun  tahap melakukan peramalan untuk permintaan produk kalung polos adalah sebagai berikut:
1. Melakukan  identifikasi  data  penjualan  produk  perhiasan  emas  dari  bulan  Desember 2013–Nopember 2016.
2. Melakukan peramalan untuk kebutuhan permintaan/ demand untuk acuan data bulan
Januari 2017–Maret 2017.

## Pengembangan Model
Untuk  mendapat  keputusan  yang  optimal  dalam  penyelesaian  masalah digunakan  model mixed  integer  programming. Adapun  komponen  utama  dalam pengembangan model mixed integer Programming adalah sebagai berikut:
A. Index
Tabel 4. Index Penelitian Index Definisi K Kadar perhiasan yang akan diproduksi W Warna sepuh perhiasan yang diproduksi
B Berat emas  yang digunakan dalam perhiasan
m Jenis model perhiasan yang diproduksi
N Mesin yang digunakan dalam produksi
T Bulan produk diproduksi

## B. Parameter Penelitian
Tabel 5. Parameter Penelitian Parameter Definisi C mkwbt Koefisien keuntungan untuk model –m kadar –k warna –w berat – b yang diproduksi pada bulan ke -t K t Perubahan kurs pada bulan ke - t F m Berat untuk setiap model –m S t Total bahan baku emas pada bulan ke -t Q mn Total kapasitas mesin ke –n untuk membuat model -m A n Total Kapasitas yang dimiliki mesin -n D mkwbt Jumlah  Permintaan  untuk  model  –m  kadar  –k  warna  –w berat – b yang diproduksi pada bulan ke -t
C. Variabel Keputusan Adapun variabel keputusan dalam penelitian ini adalah sebaga berikut: X mkwbt = Jumlah  Produk model –m yang diproduksi dengan kadar –k menggunakan warna –w dengan berat –b gram dan diproduksi untuk bulan ke –t.
Dimana: k = Kadar perhiasan - k yang akan diproduksi w = warna sepuh - w perhiasan yang diproduksi b = berat emas - b yang digunakan dalam perhiasan m = Model perhiasan -m yang diproduksi t = Bulan t perhiasan diproduksi

## D. Perumusan Fungsi Tujuan
Fungsi  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  memaksimalkan profit /  keuntungan dengan  melakukan  pemilihan  produk  dan  jumlah  yang  akan  diproduksi.  Adapun formulasi fungsi tujuannya sendiri adalah sebagai berikut:

## E. Perumusan Fungsi Kendala
Kendala  merupakan  pembatas  yang  harus  diperhatikan  dalam  penelitian  ini, artinya  untuk  mencapai  tujuan  terdapat  beberapa  batasan-batasan  yang  tidak  bisa dilanggar.
1. Pembatasan bahan baku emas
2. Pembatasan kapasitas mesin
3. Pembatasan Demand

## 4. Pembatasan Integer

## Pengolahan Data
Data-data  yang  sudah  didapat  dari  tahap  pengumpulan  data  kemudian  diolah dengan bantuan suatu  program.  Pengolahan data  permintaan dilakukan dengan metode peramalan, sehingga dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan emas pada bulan  bulan  berikutnya.  Pengolahan  data  untuk  optimasi  sendiri  yang  menggunakan mixed  integerProgramming .  Setelah  fungsi  tujuan  dan  fungsi  kendala  dibuat,  langkah berikutnya adalah memasukkan formulasi matematis tersbut kedalam program tersebut agar didapatkan solusi optimumnya.

## Analisis Sensitivitas dan Hasil penyelesaian
Hasil yang didapat berupa angka-angka yang dapat dianalisis dan diterjemahkan kedalam  bentuk  yang  lebih  mudah  dimengerti  sesuai  dengan  kode-kode  yang  telah ditetapkan  sebelumnya. Output nya  berupa  jenis  produk  perhiasan  mana  saja  yang disarankan  untuk  diproduksi  beserta  jumlah  yang  harus  diproduksi  dengan  tujuan memaksimalkan  keuntungan,  yang  disesuaikan  dengan  jumlah  permintaan  dari  hasil peramalan sebelumnya. Selain itu dilakukan juga analisis sensitivitas untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimal.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah data permintaan kalung polos dari  bulan  Desember  2013–Nopember  2016  maka  dilakukan  peramalan  permintaan dengan menggunakan metode sebagai berikut:
 Metode 1 : Trend Analysis Linear
 Metode 2 : Trend Analysis Quadratic
 Metode 3
: Trend Analysis Exponentisl Growth  Metode 4 : Trend Analysis S Curve
 Metode 5 : Moving Average
 Metode 6 : Single Exponential Smoothing
 Metode 7 : Double Exponential Smoothing  Metode 8 : Winters Methode Multiplicative
 Metode 9 : Winters Methode Additiv
Untuk  menentukan  metode  yang  paling  sesuai  diantara  metode  yang  telah dihitung,  digunakan  metode  simpangan  rata-rata  harga  mutlak  ( Mean  Absolute Deviation ) yang disingkat MAD. Dari hasil perhitungan MAD metode yang diuji, maka dipilih metode dengan nilai MAD terkecil.

## Tabel 6. Hasil Perhitungan MAD
Metode Nilai MAD KKP 2226 KKP 0121 KKP 0117 KKP 0277 KKP 0281 KKP 0096 KKP 1267 KKP 0283 1 2297 998 1297 818 2702 2044 1295 3550 2 2298 998 1297 819 2705 2047 1296 3551 3 2180 954 1314 799 2630 1998 1237 3408 4 2325 1065 1528 854 2826 2134 1390 3719 5 2125 968 1289 733 2770 1831 1177 3212 6 2414 1061 1318 856 2803 2141 1368 3760 7 2893 1123 1783 1043 3200 2604 1490 4165 8 2110 953 987 727 2593 1817 1168 2824 9 2126 938 1004 743 2565 1858 1166 2770 Metode Terpilih Metode 8 Metode 9 Metode 8 Metode 8 Metode 9 Metode 8 Metode 9 Metode 9

## Hasil Model Optimasi
Hasil  optimasi  jumlah  produk  kalung  polos  yang  diproduksi  pada  masing- masing  model  produk  untuk  bulan  Januari  2017–Maret  2017  dapat  dilihat  pada  tabel 5.1. Jenis model yang diproduksi lebih dari jumlah hasil peramalan adalah model jenis KKP0277,  KKP0281,  KKP0096,  KKP1267  dan  KKP0283.  Total  keuntungan perusahaan  dari  masing  masing  model  produk  dapat  dilihat  pada  tabel  5.2.  Nilai keuntungan didapat dari jumlah yang diproduksi dikalikan dengan berat masing-masing
produk  dikalikan  koefisien  keuntungan.  Total  keuntungan  yang  didapat  dari  8  model produk kalung polos pada periode Januari 2017–Maret 2017 adalah 44091,1 Gram atau 44,091 Kg.

## Analisis Sensitivitas
Dengan  model  yang  telah  dibuat,  dilakukan  analisis  kepekaan  terhadap perubahan satu atau lebih parameter-parameter yang mempengaruhi keuntungan. Hal ini dimaksudkan  untuk  mengetahui  keandalan  sistem/  model  yang  telah  dibuat  terhadap perubahan-perubahan pembatasnya.

## A. Perubahan Jumlah permintaan
Perubahan  permintaan  dari  8  model  produk  kalung  polos  akan  mempengaruhi keuntungan yang didapat perusahaan. Hal ini dapat dilihat pada tabel 7 Apabila terdapat perubahan  permintaan,  sistem  masih  mampu  memenuhi  kenaikan  permintaan  sebesar 3  %,  tetapi  keuntungan  yang  didapat  turun.  Jika  kenaikan  permintaan  melebihi  atau sama dengan 4 % maka kebutuhan tidak dapat dipenuhi oleh sistem. Ketika perubahan permintaan menjadi lebih sedikit maka keuntungan yang didapat akan bertambah.

## Tabel 7. Perubahan Keuntungan Akibat Perubahan Permintaan
Perubahan
Permintaan (%) Keuntungan (Kg) Perubahan Keuntungan (%) -10 48.601 15.95 -5 46.485 7.98 1 43.376 -1,62 2 42.667 -3.23 3 42.009 -4.72 4 infeasible -

## B. Perubahan Bahan Baku Emas
Perubahan  jumlah  bahan  baku  yang  tersedia  diperusahaan  akan  berpengaruh terhadap  keuntungan  perusahaan  seperti  pada  tabel  8  Pengurangan  Persediaan  bahan baku sebesar 40 % atau lebih tidak bisa dipenuhi oleh sistem. Pada tabel 8 ditunjukkan bahwa  pengurangan  bahan  baku  30  %  akan  berdampak  pada  keuntungan  perusahaan sebesar 9.21%. Ketika bahan baku emas ditambah sebesar 5 %, keuntungan perusahaan bertambah  0.18  %  menjadi  44.884  Kg.  Pada  tabel  juga  ditunjukkan  tidak  terjadi peningkatan keuntungan ketika bahan baku emas ditambah sebesar 10 %.

## Tabel 8. Perubahan Keuntungan Akibat Perubahan Baha Baku Emas
Perubahan Bahan Baku Emas (%)
Keuntungan
(Kg)
Perubahan Keuntungan (%) -40 infeasible -
Perubahan Bahan Baku Emas (%) Keuntungan (Kg) Perubahan Keuntungan (%) -30 40.030 -9.21 -10 43.588 -1.14 -5 44.091 -0.23 5 44.884 0.18 10 44.884 0.18

## C. Perubahan Jumlah Kapasitas Mesin
Perubahan  kapasitas  mesin  yang  disediakan  oleh  perusahaan  akan mempengaruhi keuntungan perusahaan seperti  yang terlihat pada tabel 9. Pengurungan kapasitas  mesin  sebesar  12.5  % tidak mampu dipenuhi  oleh sistem, ketika penguragan kapasitas  mesin  dikurangi  sebesar  10  %  yang  terjadi  adalah  keuntungan  perusahaan menjadi  39.002  Kg  atau  mengalami  penurunan  sebesar  11.54  %  dari  total  keuntungan awal  yaitu  44.091  Kg.  Penurunan  kapasitas  mesin  sebesar  2.5  %  atau  lebih  tidak mengakibatkan perubahan pada keuntungan perusahaan.

## Tabel 9. Perubahan Keuntungan Akibat Perubahan Kapasitas Mesin
Perubahan Kapasitas Mesin (%) Keuntungan (Kg) Perubahan Keuntungan (%) -12.5 Infeasible - -10 39.002 -11.54 -5 40.784 5.75 -2.5 44.091 0 5 44.091 0

## KESIMPULAN
Dari  hasil  pengolahan  data  dan  analisa  sensitivitas  yang  telah  dilakukan,  maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari hasil peramalan untuk periode Januari–Maret 2017 permintaan pelanggan pada periode Januari ke Februari selalu turun untuk semua jens model kecuali KKP0283. Penjualan  akan  naik  ketika  bulan  Maret  kecuali  untuk  model  KKP0277  dan KKP0281.
2. Hasil  Optimasi  keuntungan  kalung  polos  yang  didapatkan  oleh  perusahaan  dengan batasan-batasan  yang  dimiliki  adalah  sebesar  44.091  Kg  selama  periode  Januari- Maret 2017.
3. Pada  Perubahan  Permintaan,  perusahaan  mampu  mendapatkan  keuntungan  yang lebih  banyak  ketika  terjadi  pengurangan  permintaan.  Begitu  juga  sebaliknya, perusahaan  akan  mendapat  keuntungan  lebih  sedikit  ketika  permintaannya bertambah. Perubahan permintaan berdamapak 1.62 % pada keuntungan perusahaan untuk setiap perubahaan 1 %.
4. Perubahan  jumlah  bahan  baku  emas  berdampak  cukup  besar  yaitu  9.21  %  terhadap
keuntungan  perusahaan  ketika  jumlah  bahan  baku  dikurangi  sebanyak  30  %. Penambahan bahan baku sebanyak 5 % memberikan keuntungan yang sama dengan penambahan bahan baku 10 % yaitu 0.18 %.
5. Perubahan  kapasitas  mesin  berdampak  pengurangan  keuntungan  sebesar  11.54  % ketika  kapasitas  mesin  dikurangi  10  %  dari  kapasitas  awal.  Ketika  pengurangan kapasitas  mesin  sebesar  2.5  %  dan  penambahan  kapasitas  5  %  tidak  memberikan perubahan terhadap keuntungan perusahaan.

## REFERENSI
Chase,  R.  B.,  Jacobs,  F.  R.,  &  Aquilano,  N.  J.  (2006). Operations  Management  for Competitive Advantage. New York: McGraw-Hill/Irwin. Dwi  Wulandhari.  (2015), Perencanaan  Produksi  Pakan  Ternak  pada  PT.ABC Menggunakan  Metode  Linear  Programming, Tesis  Magister.,  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Raja  Jayaraman  &Cinzia  Colapinto  2015.  Multi-criteria  model  for  sustainable development  using  goal  programming  applied  to  the  United  Arab  Emirates. International Journal of Production Economics, 3, 447-454.
Taylor,  Bernard  W.  (2006).  Introduction  to  Management  Science,  Ninth  Edition.

## Prentice Hall
Reay-Chen Wang&Tien-Fu  Liang,  2005. Applying  possibilistic  linear  programming  to aggregate  production  planning. International  Journal  of  Production  economics  ,
98,  328-341