http://e-journal.ikip-veteran.ac.id/index.php/matematika/article/view/562

## PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN TANGGUNG JAWAB DAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS XI

## Sri Mukti Atiningsih
SMA Negeri 11 Semarang muktisri269@gmail.com
Diterima: November 2017. Disetujui: Desember 2017. Dipublikasikan: Januari 2018

## ABSTRAK
Peserta  didik  belum  menyadari  pentingnya  koneksi  matematika  sehingga  masih  menganggap bahwa  setiap  konsep  dalam  matematika  itu  berdiri  sendiri  dan  tidak  berkaitan  dengan  konsep matematika  yang  lain.  Terdapat  lebih  dari  50%  peserta  didik  yang  merasa  kesulitan  saat menyelesaikan  masalah  kontekstual  dan  lebih  dari  40%  peserta  didik  cenderung  malas  untuk berdiskusi kelompok. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika dan  tanggung  jawab peserta didik pada  materi fungsi komposisi dan fungsi invers kelas  XI.  Subyek  dalam  penelitian  ini  adalah  peserta  didik  kelas  XI.IPA.7  SMA  Negeri  11 Semarang.  PTK  ini  dilaksanakan  dalam  dua  siklus.  Masing-masing  siklus  terdiri  dari  dua pertemuan. Hasil penelitian diperoleh persentase tanggung jawab peserta didik naik dari 64,71% menjadi  79,41%,  nilai  rata-rata  pada  tes  kemampuan  koneksi  matematika  peserta  didik mengalami kenaikan menjadi 85,68, dan persentase ketuntasan  kemampuan koneksi matematika peserta  didik  mengalami  kenaikan  menjadi  76,47%.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat disimpulkan  Model Problem  Based  Learning dapat  meningkatkan  tanggung  jawab  dan kemampuan koneksi matematika peserta didik. Model pembelajaran ini dapat lebih optimal jika diikuti dengan pengelolaan kelas yang baik oleh guru.
Kata kunci: koneksi matematika, tanggung jawab, model pembelajaran problem based learning

## ABSTRACT
Students  have  not  realized  the  importance  of  mathematical  connection.  They  think  each mathematics concept is independent and not related to each other. There are more than 50% of students who find it difficult to solve contextual problems and more than 40% of students tend to be lazy to discuss in a group. This study aims to improve the ability of mathematical connections and responsibilities of students on composition and invers of function. Subjects in this study were students  of  XI.IPA.7  SMA  Negeri  11  Semarang.  This  action  research  is  implemented  in  two cycles.  Each  cycle  consists  of two  meetings.  The  results  show  that  the  percentage  of  students responsibility rose from 64,71% to 79,41%, the average score on the test of the mathematical connection  ability  increased  to  85.68,  and  the  percentage  of  mastery  of  mathematical connections  increased  to  76,47%.  Thus,  Problem  Based  Learning  can  enhanche  the responsibility and ability of mathematical connections of students. This learning model can be more optimal with good classroom management.
Keywords: mathematical connection, responsibility, problem based learning.
How to Cite: Atningsih, S. M. (2018). Penerapan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan Tanggung Jawab dan Kemampuan Koneksi Matematika Peserta Didik  Kelas XI. Journal of Medives , 2 (1), 77-86.

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  salah  satu disiplin  ilmu  yang  diajarkan  pada  setiap jenjang  pendidikan  sekolah,  diharapkan dapat  memberikan  sumbangan  dalam rangka  mengembangkan  kemampuan berpikir  kritis,  sistematis,  logis,  kreatif, dan  kemampuan  untuk  dapat  bekerja sama  secara  efektif.  Salah  satu  tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam kurikulum 2013 adalah memahami  konsep  matematika,  yakni kompetensi  dalam  menjelaskan  keterka- itan  antarkonsep  dan  menggunakan konsep maupun  algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam
pemecahan masalah (Kemendikbud, 2014).  Kemampuan  untuk  menjelaskan keterkaitan  antar  konsep  merupakan bagian dari kemampuan koneksi matematika. Dalam pembelajaran matematika, kemampuan koneksi matematika merupakan  hal  yang penting untuk  dikembangkan  dan  dipelajari supaya kemampuan tersebut dapat dimanfaatkan dalam menghadapi permasalahan kontekstual. Kegiatan penyelesaian masalah kontekstual merupakan  aktivitas  yang  membantu siswa untuk dapat mengetahui hubungan berbagai  konsep  dalam  matematika  dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  data  yang  diperoleh dari  hasil  ulangan,  sebanyak  lebih  dari 50% peserta didik di kelas XI IPA-7 SMA Negeri  11  Semarang  merasa  kesulitan saat menyelesaikan masalah kontekstual. Kenyataannya  peserta  didik belum menyadari pentingnya koneksi matematika sehingga masih menganggap bahwa  setiap  konsep  dalam  matematika
itu  berdiri  sendiri  dan  tidak  berkaitan dengan  konsep  matematika  yang  lain.
Sehingga penting sekali untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika dalam menyelesaikan masalah kontekstual peserta  didik. Pentingnya  kemampuan  koneksi  juga dinyatakan  oleh  (Dewi,  2013)  bahwa kemampuan koneksi
matematis diperlukan  mahasiswa  karena  matema- tika  merupakan  satu  kesatuan,  di  mana konsep  yang  satu  berhubungan  dengan konsep  yang  lain  atau  dengan  perkataan lain  untuk  mempelajari  suatu  konsep tertentu  dalam  matematika  diperlukan prasarat  dari  konsep-konsep  yang  lain. Menurut  Ruspiani  (Permana  &  Utari, 2007)  hasil  belajar  matematika  siswa selama  ini  masih  belum  menggembira- kan  khususnya  dalam  aspek  koneksi matematika.
Hal  ini  menjadi  tugas  guru  untuk menerapkan  model  pembelajaran  yang inovatif,  sehingga  dapat  menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif. Hal ini  sesuai  dengan  pembelajaran  dalam kurikulum  2013  yang  menggu-nakan pendekatan  saintifik  dalam  pelaksanaan pembelajaran  di  sekolah.  Kompetensi yang  dicapai  dalam  kurikulum  2013 adalah  kompetensi  sikap  spiritual,  sikap sosial,  pengetahuan,  dan  keterampilan. Selain memfasilitasi peserta didik mencapai  pengetahuan  dan  keterampilan yang ditargetkan dalam kurikulum 2013, guru  mata  pelajaran  juga  mempunyai tugas  untuk  mengembangkan  karakter peserta didik.
Karakter  utama  dalam  pembela- jaran matematika meliputi berpikir logis, kritis, kerja keras, keingintahuan, kemandirian,  tanggung  jawab  serta
percaya diri. Agar peserta didik terfasilitasi  dalam  mengenal,  menjadi peduli,  dan  menginternalisasi  karakter, peserta  didik  harus  diberi  peran  aktif dalam pembelajaran.
Peran-peran tersebut  antara  lain  sebagai  partisipan diskusi, pelaku eksperimen, penyaji hasil diskusi dan  eksperimen,  pelaksana proyek, dan lain-lain. Aspek pembentukan sikap bertujuan agar peserta didik memiliki  sikap diantaranya menghargai matematika dalam kehidupan sehari-hari misal sikap tanggung  jawab  sebagaimana  tertuang pada  Kompetensi  Inti  (KI)  2.  Dengan demikian,  pelajaran  matematika  sebisa mungkin  dapat  dimanfaatkan  peserta didik  dalam  kehidupannya  agar  ia  tidak mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalahan yang dihadapi.
Permasalahan  lain  yang  ada  di SMA  Negeri  11  Semarang  berdasarkan hasil  pengamatan  guru  selama  proses pembelajaran  yaitu  lebih  dari  40% peserta  didik  cenderung  malas  untuk berdiskusi  kelompok. Peserta didik tidak bertanggung  jawab  dalam  kelompoknya. Ketika  diminta  guru  mendiskusikan sebuah  permasalahan,  hanya  1-2  orang dari anggota kelompok yang menyelesaikannya.    Anggota  kelompok yang  lainnya  cenderung  menggantung- kan  dan  tidak  mau  berusaha.  Perilaku seperti  ini  memperlihatkan  bahwa  sikap tanggung  jawab  peserta  didik  SMA Negeri  11  Semarang  belum  bagus sehingga perlu untuk ditingkatkan.
Model Problem  Based  Learning (PBL)  merupakan  salah  satu  model pembelajaran  yang  mengarah  pada pemecahan  masalah.  PBL  membantu peserta  didik  untuk  mengembangkan
keterampilan  berpikir  dan  keterampilan mengatasi  masalah,  mempelajari  peran- peran  orang  dewasa  dan  menjadi  pelajar yang  mandiri  (Arends,  2007).  Model pembelajaran  berbasis  masalah  adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan  masalah  sebagai  langkah awal  untuk  mendapatkan  pengetahuan baru.  Seperti  yang  diungkapkan  oleh
Suyatno  (Kemendikbud,  2014)  bahwa: ”Model pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan  masalah  dalam  kehidupan nyata  siswa  dirangsang  untuk  mempela- jari  masalah  berdasarkan  pengetahuan dan  pengalaman  telah  mereka  miliki sebelumnya  ( prior  knowledge )  untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman  baru”.  Menurut Marra,  et  al (2014), problem  based  learn ing  adalah metode pembelajaran dimana pembelajaran siswa terjadi dalam konteks pemecahan masalah yang otentik. Sedangkan menurut Arends (Kemendikbud,  2014)    menyatakan bahwa:  ”Model  pembelajaran  berdasar- kan  masalah  merupakan  suatu pendekat- an pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri”. Sehingga model pembelajaran  ini  dapat  digunakan  untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika dalam menyelesaikan masalah kontekstual dan tanggung jawab pada peserta didik.
Ada  dua  tipe  koneksi  matematis menurut  NCTM  (2000)  yaitu modeling connections dan mathematical  connec- tions . Modeling  connections merupakan hubungan  antara  situasi  masalah  yang muncul di dalam dunia  nyata atau dalam disiplin  ilmu  lain  dengan  representasi matematisnya,  sedangkan mathematical connections adalah  hubungan  antara  dua representasi  yang  ekuivalen,  dan  antara proses  penyelesaian  dari  masing-masing representasi.
Kemampuan
koneksi matematis  diperlukan  peserta  didik karena  matematika  merupakan  satu kesatuan,  di  mana  konsep  yang  satu berhubungan  dengan  konsep  yang  lain. Atau  dengan  perkataan  lain  untuk mempelajari suatu konsep tertentu dalam matematika  diperlukan  prasyarat  dari konsep-konsep yang lain.
Hal ini bersesuaian dengan pendapat Ruseffendi (2006) yang mengatakan bahwa salah satu hal penting mengapa  peserta  didik  perlu  diberikan latihan-latihan  yang  berkenaan  dengan soal-soal  koneksi  adalah  bahwa  dalam matematika  setiap  konsep  berkaitan  satu sama lain seperti dalil dengan dalil, antara teori  dengan  teori,  antara  topik  dengan topik,  antara  cabang  matematika.  Oleh karena  itu  agar  peserta  didik  berhasil belajar  matematika,  peserta  didik  harus lebih  banyak  diberi  kesempatan  untuk melihat  kaitan-kaitan  itu  (melakukan koneksi).  Sebagai  contoh  koneksi  antar topik matematika, dalam segitiga Pascal. Topik ini memiliki koneksi dengan topik himpunan  dalam  mencari  himpunan bagian  beserta  anggotanya  atau  bisa memiliki koneksi dengan topik polinomial  untuk  menentukan  koefisien dan pangkatnya.
NCTM  (dalam  Sugiman  2008) menyatakan  bahwa  matematika  bukan kumpulan  dari  topik  dan  kemampuan yang  terpisah-pisah,  walaupun  dalam kenyataannya pelajaran matematika sering  dipartisi  dan  diajarkan  dalam beberapa  cabang.  Matematika  merupa- kan  ilmu  yang  terintegrasi.  Memandang matematika  secara  keseluruhan  sangat penting dalam belajar dan berfikir tentang koneksi  diantara  topik-topik  dalam matematika. Apabila peserta didik mampu mengkaitkan ide-ide matematika maka  pemahaman  matematikanya  akan semakin dalam dan bertahan lama karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika, dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman  hidup  sehari-hari  (NCTM dalam  Sugiman,  2008).  Bahkan  koneksi matematis  sekarang  dengan  matematika jaman dahulu, misalkan dengan matema- tika  zaman  Yunani,  dapat  meningkatkan pembelajaran  matematika  dan  menam- bah motivasi peserta didik (Banihashemi dalam Sugiman, 2008).
Berdasarkan  permasalahan  yang diuraikan  tersebut  perlu  adanya  suatu penelitian yang menerapkan suatu pendekatan  pembelajaran  tertentu  yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika dalam menyelesai-kan masalah kontekstual dan tanggung jawab peserta  didik.  Pada  penelitian  ini  akan difokuskan  pada  peserta  didik  kelas XI.IPA.7  Semester  I  SMA  Negeri  11 Semarang  tahun  pelajaran  2015/2016 dengan  materi  pokok  fungsi  komposisi dan fungsi invers.
Tujuan dari
penelitian  ini  yaitu  (1)  Meningkatkan tanggung jawab peserta didik pada materi fungsi komposisi dan fungsi invers kelas
XI  melalui  penerapan  model Problem Based  Learning, dan  (2)  Meningkatkan kemampuan  koneksi  matematis  dalam menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik pada materi fungsi komposisi dan fungsi invers kelas XI.

## METODE PENELITIAN
Subyek  dari  penelitian  tindakan kelas  ini  adalah  peserta  didik  kelas XI.IPA.7  SMA  Negeri  11  Semarang semester  ganjil  tahun  ajaran  2015/2016 dengan jumlah peserta didik 34 anak yang terdiri dari peserta didik secara keseluruhan,dan  waktu  pelaksanaannya, siklus  I  pada  9  dan  12  Oktober  2015 sedangkan untuk siklus II pada 16 dan 19 Oktober 2015.
Prosedur  penelitian  tindakan  kelas ini  pelaksanaannya  dibagi  menjadi  dua siklus,  yaitu  siklus  I  dan  siklus  II  yang masing-masing  siklus  meliputi  empat tahap yaitu  perencanaan,  tindakan, pengamatan  terhadap  jalannya  pembe- lajaran,  dan  refleksi  terhadap  pelaksana- annya. Pada siklus I  yaitu tentang fungsi komposisi  sedangkan  siklus  II  tentang fungsi  invers.  Siklus  I  dan  siklus  II masing-masing dilaksana-kan sebanyak 2 kali pertemuan. Refleksi pada siklus I ini dilaksanakan  setelah  dilaksanakannya tahap tindakan dan pengamatan. Refleksi pada  siklus  ini  merupakan  analisis  hasil pengamatan  dan  hasil  tes  pada  siklus  I. Pada akhir siklus ini dilihat apakah target penelitian  sudah  tercapai  atau  belum. Hasil refleksi siklus I ini akan digunakan sebagai acuan dalam menentukan
langkah-langkah pada siklus II.
Refleksi pada siklus II ini dilaksanakan  setelah  dialaksanakannya tahap tindakan dan pengamatan. Refleksi
pada  siklus  ini  merupakan  analisis  hasil observasi  dan  hasil  tes  pada  siklus  II. Pada  akhir  siklus  ini  diharapkan  target penelitian  sudah  tercapai.  Apabila  pada akhir siklus II ini target penelitian belum tercapai,  maka  akan  di  diadakan  siklus tambahan  yaitu  siklus  III  dengan  hasil refleksi  siklus  II  dijadikan  acuan  untuk menentukan  langkah-langkah  pelaksana- an  pada  siklus  III.  Pada  penelitian tindakan  kelas  ini  prosedur  kerja (Arikunto,  2011)  secara  garis  besar disajikan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Model Penelitian Tindakan Kelas
Sumber  data  dalam  penelitian  ini adalah  guru  dan  peserta  didik,  yaitu tingkat  tanggung  jawab  peserta  didik pada  proses  pembelajaran  dan  data  nilai evaluasi  kemampuan  koneksi  matemati- ka  materi  fungsi  komposisi  dan  fungsi invers pada tes awal, nilai evaluasi siklus I,  dan  nilai  evaluasi  siklus  II.  Cara pengumpulan data dengan dua cara yaitu observasi,tes dan angket. Observasi yang digunakan  untuk  mengukur  indikator- indikator  keberhasilan  pembelajaran.
Bentuknya  berupa  lembar  pengamatan yang  secara  rinci  menampilkan  aspek- aspek  dari  proses  yang  harus  diamati. Bertindak  sebagai  observer  adalah  guru kelas    yang  mengamati  jalannya  proses pembelajaran  dari  awal  sampai  akhir. Sedangkan  observasi  yang  digunakan untuk mengukur indikator tingkat tanggung  jawab  peserta  didik  dilakukan oleh  peneliti.  Tes  yang  diberikan  pada setiap  akhir  siklus,  baik  akhir  siklus  I maupun pada akhir siklus II. Tes evaluasi dilakukan  untuk  mengetahui  tingkat koneksi matematika peserta didik setelah mengikuti
pembelajaran
dengan
menggunakan model pembelajaran
Problem  Based  Learning .  Angket  yang diberikan  pada  setiap  pertemuan,  baik pada    siklus  I  maupun  siklus  II.  Angket diberikan  untuk  mengetahui  tingkat tanggung  jawab  peserta  didik  setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning .
Berdasarkan ketuntasan,
dan
keadaan  peserta  didik,  di  sekolah  yang disesuaikan  dengan  kurikulum  maka indikator  keberhasilan  dalam  penelitian ini sebagai berikut: Kemampuan koneksi matematika  peserta  didik  secara  klasikal minimal  75%  peserta  didik  telah memperoleh  nilai  76  (KKM  di
sekolah); Peserta didik dikatakan bertanggung  jawab  apabila  peserta  didik memperoleh  kategori  tanggung  jawab atau  sangat  tanggung  jawab.  Sedangkan tanggung jawab meningkat jika banyaknya  peserta  didik  yang  tanggung jawab pada akhir siklus lebih dari kondisi awal  dan  secara  klasikal  75%  peserta didik memiliki sikap tanggung jawab.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Ketuntasan  belajar  individual  jika peserta  didik  mendapat  nilai ≥ 76  dan ketuntasan  belajar  klasikal  jika ≥ 70% peserta  didik  mendapat  nilai ≥ 76. Berikut  data  hasil  tes  setiap  akhir  siklus yang  disajikan  dalam  Gambar  2  dan Gambar 3 berikut.
Gambar 2. Diagram Kemampuan Koneksi Matematika Peserta Didik Tiap Siklus
Gambar 3. Diagram Persentase Tanggung Jawab Peserta Didik Tiap Siklus

## PEMBAHASAN
Pada siklus I, diperoleh data bahwa dari 34 peserta didik kelas XI.IPA.7 yang mengikuti  tes  evaluasi,  diperoleh  rata- rata  nilai  76,56 dengan  nilai  tertinggi 95 dan  nilai  terendah  48.  Sebanyak  34 peserta didik yang mengikuti tes hanya 20 peserta  didik  yang  nilainya  memenuhi KKM sedangkan 14 peserta didik lainnya dapat  dikatakan  belum  tuntas.  Dari  data
tersebut  diperoleh  ketuntasan  kelas sebesar  58,82%  dan  yang  belum  tuntas 41,18%.
Pada  siklus  II,  diperoleh  data bahwa  yang  mengikuti  tes  evaluasi sebanyak  34  peserta  didik  dan  diperoleh rata-rata nilai 85,68 dengan nilai tertinggi 100  dan  nilai  terendah  60.  Banyaknya peserta didik yang memperoleh nilai ≥ 76 pun bertambah menjadi 26 peserta didik, sementara  yang  masih  di  bawah  KKM atau  belum  tuntas  sebanyak  8  peserta didik.  Hal  ini  memperlihatkan  adanya kenaikan  kemampuan  koneksi  matema- tika  peserta  didik.  Dari  data  tersebut diperoleh ketuntasan kelas sebesar 76,47%  atau  bertambah  17,65%  dari persentase pada siklus sebelumnya.
Dari  diagram  di  atas  diketahui bahwa rata-rata nilai pada siklus I adalah 76,56 dengan persentase ketuntasan kelas sebesar  58,82%  dan  pada  akhir  siklus  II rata-rata  nilai  adalah  85,68  dengan persentase  ketuntasan  kelas  76,47%.  Ini menunjukkan  bahwa  rata-rata  kelas  dan ketuntasan  kelas  mengalami  kenaikan dan  dikatakan  berhasil,  meski  hanya mengalami  sedikit  perubahan.  Hal  ini disebabkan  materi  yang  diberikan  pada siklus II cenderung lebih sukar
dibandingkan dengan materi yang diberikan  pada  siklus  I,  akan  tetapi kemampuan  koneksi  matematika  peserta didik mengalami peningkatan. Selain itu, masih  banyak  peserta  didik  yang  dalam pengerjaan soal evaluasi hanya setengah- setengah saja, banyak jawaban yang tidak lengkap secara keseluruhan sehingga skor yang diperoleh  hanya sedikit dan  setelah dianalisis  nilai  mereka  pun  tidak  sampai pada nilai 76.
Upaya  yang dapat dilakukan untuk meminimalkan hal tersebut salah satunya adalah dengan pengoptimalan bimbingan guru  pada  saat  peserta  didik  diskusi, yakni pada waktu mengumpulkan informasi  dan  menalar.  Selain  itu  guru dapat  memberikan  tugas  rumah  berupa latihan  soal  yang  bertahap  dan  berkala, sehingga  peserta didik akan  jadi terbiasa dengan  pelatihan  dan  pengerjaan  soal- soal.  Hal  ini  juga  harus  diiringi  dengan pengawasan oleh  guru.  Diharapkan  guru tidak  hanya  memeriksa  sebagian  peserta didik  saja  tetapi  menyeluruh  sehingga guru akan mengetahui peserta didik mana yang  masih  kurang  serta  perkembangan kemampuan peserta didiknya. Berdasarkan uraian tersebut dapat
disimpulkan  bahwa kemampuan  koneksi matematika peserta didik telah memenuhi indikator yang telah ditetapkan.
Berdasarkan  hasil  analisis  dari lembar  angket  dan  observasi  tanggung jawab  peserta  didik,  untuk  tingkat tanggung jawab peserta didik pada siklus I    pertemuan  ke-1  diperoleh  persentase sebesar  64,71%  dan  pertemuan  ke-2 diperoleh persentase 67,65%. Pada siklus I  pertemuan ke-1 ada 1 anak yang masuk dalam kategori “Tidak Tanggung Jawab”, sebanyak  11  anak  berkategori  “Cukup Tanggung  Jawab“,  18  anak  “Tanggung Jawab”  dan  4  anak  “Sangat  Tanggung Jawab”. Sedangkan pada pertemuan ke-2 tidak  ada  peserta  didik  yang  masuk katagori tidak tanggung jawab, 11 peserta didik  berkategori  “Cukup  Tanggung Jawab”,  sebanyak  17  peserta  didik berkategori  “Tanggung  Jawab”,  dan  6 peserta didik “Sangat Tanggung Jawab”.
Pada  siklus  II  pertemuan  ke-1 diperoleh  persentase  tanggung  jawab sebesar  73,53%,  dengan  banyak  peserta didik yang masuk dalam kategori “Sangat Tanggung  Jawab”  meningkat  sebanyak 11,  sebanyak  14  anak  termasuk  kategori “Tanggung  Jawab”,  dan  9  anak  masih masuk kategori “Cukup  Tanggung
Jawab”.
Namun demikian pada pertemuan  ke-2,  persentase  tanggung jawab peserta didik mengalami kenaikan menjadi  79,41%.  Sebanyak  11  peserta didik  masuk  dalam  kategori  “Sangat Tanggung  Jawab”,  16  peserta  didik berkategori  “Tanggung  Jawab”,  dan  7 anak  masih  dalam  kategori  “Cukup Tanggung  Jawab”.  Pada  siklus  II pertemuan ke-1 dan pertemuan ke-2 juga tidak  diperoleh  data  peserta  didik  yang masuk  ke  dalam  kategori  “Tidak Tanggung Jawab”.
Dari  diagram  di  atas  diketahui bahwa  untuk  persentase  tanggung  jawab peserta  didik  tiap  siklus    dan  masing- masing  pertemuan  mengalami  kenaikan dari 64,71  naik menjadi 79,41%. Di awal pembelajaran pada siklus I, peserta didik masih  menyesuaikan  diri  dengan  model pembelajaran yang terapkan dalam proses pembelajaran.  Sebagai  contohnya,  pada saat  peserta  didik  melakukan  diskusi kelompok. Beberapa peserta didik belum telihat  sungguh-sungguh,  kurang  serius, dan  beberapa  kelompok  cenderung mengandalkan jawaban  instan dari kelompok  lain.  Akhirnya  pada  siklus  II, guru  betul-betul  menekankan  peserta didik  untuk  dapat  bekerja secara tanggung  jawab  menyelesaikan  masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi fungsi  komposisi.  Pada  waktu  fase mengembangkan  dan  menyajikan  hasil
karya,  guru  juga  memberikan  waktu relatif  lebih  lama  agar  peserta  didik benar-benar  dapat  mengomunikasikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat mengoreksi  hasil  diskusi  kelompok presentasi  secara  tanggung  jawab,  tidak sekedar  menyalahkan  tanpa  bukti  yang akurat.  Dari  fase  ini  guru  juga  dapat melihat  seberapa  dalam  kemampuan koneksi  matematika  mereka.  Ketika mereka  mampu  memberikan  alasan terhadap  jawaban  yang  salah  maupun benar,  berarti kemampuan koneksi matematika mereka sudah baik.
Selain  itu  pada  siklus  I,  masih banyak peserta didik yang tidak menepati janji  dalam  mengerjakan  tugas  rumah. Mereka  melihat  jawaban  teman  di  kelas. Hal  ini  sangat  jelas  terlihat  pada pekerjaan  mereka  di  buku  PR,  langkah pekerjaan  mereka  tidak  rapi,  tidak sistematis,  dan  belum  selesai,  namun jawaban  akhir  yang  diperoleh  benar. Beberapa  di  antara  mereka  bahkan  tidak mengerjakan  PR  sama  sekali.  Untuk mendorong  mereka agar tanggung jawab dalam  hal  ini,  guru  menindaklanjuti dengan tegas pada pertemuan berikutnya dengan  cara  memberikan  tes  di  awal pembelajaran  yang  berkaitan  dengan tugas sebelumnya.
Hasil  penelitian  ini  sesuai  dengan hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh
Hermawan & Prabawanto (2016)
menunjukkan  bahwa  penerapan  model Problem  Based  Learning memberikan pengaruh  positif  terhadap  kemampuan koneksi matematis siswa. Sejalan dengan penelitian  Pulungan  (2012)  bahwa  ada pengaruh model Problem Based Learning terhadap  perubahan  karakter  tanggung jawab.  Penelitian  lain  oleh  Herawati
(2017) bahwa penerapan model Problem Based  Learning dapat  meningkatkan kemampuan koneksi matematik. Penelitian yang mengkaji tentang tanggung  jawab  siswa juga  telah dilakukan  oleh  Akatdianto  (2012)  yang menunjukkan  bahwa  penerapan  strategi pembelajaran Course  Review  Hooray dalam  pembelajaran  matematika  dapat meningkatkan  tanggung  jawab  dan prestasi  belajar  matematika.  Sejalan dengan  penelitian  Fariana  (2017)  bahwa model Problem  Based  Learning dapat meningkatkan pemahaman konsep
matematika.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  dalam  penelitian  ini  dapat disimpulkan  bahwa  penerapan  model pembelajaran Problem  Based  Learning dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika peserta didik  kelas XI.IPA.7 SMA  Negeri  11  Semarang  pada  materi fungsi  komposisi  dan  fungsi  invers, penerapan  model  pembelajaran Problem Based  Learning berbantuan  multimedia
dapat  meningkatkan  tanggung  jawab peserta didik kelas XI.IPA.7 SMA Negeri 11  Semarang pada materi fungsi
komposisi dan fungsi invers.

## DAFTAR PUSTAKA
Akatdianto, A. (2012). Penerapan Strategi  Course  Review  Hooray Dalam  Pembelajaran  Matematika Pada Bangun Datar Untuk Meningkatkan  Tanggung  Jawab Dan  Prestasi  Belajar  (PTK  Siswa Kelas  VII  Semester  II  di  SMP
Negeri 3 Sawit Boyolali) (Doctoral dissertation,  Universitas  Muham- madiyah Surakarta).
Arends,  R.  (2007). Learning  to  Teach .
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. (2011). Pendidikan Tindakan Kelas untuk Guru, Kepala  Sekolah  &  Pengawas . Yogyakarta: Aditya Media.
Dewi,  N.R.  (2013).  Prosiding  SNMPM Universitas  Sebelas  Maret  2013.
Peningkatan  Kemampuan  Koneksi Matematis Mahasiswa Melalui Brain-Based  Learning  Berbantuan Web. Fariana, M. (2017). Implementasi Model Problem  Based  Learning  Untuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep dan  Aktivitas  Siswa. Journal  of Medives, 1 (1), 25-33. Herawati, L. (2017). Peningkatan Kemampuan  Koneksi  Matematik Peserta Didik Menggunakan Model Problem  Based  Learning  (PBL) dengan Berbantuan Software Geogebra. JP3M (Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika) , 3 (1). Hermawan, D., & Prabawanto, S. (2016). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Berbantuan Media Teknologi Informasi dan Komunikasi Terhadap Kemampuan Koneksi  Matematis  Siswa  Sekolah Dasar. Eduhumaniora: Jurnal Pendidikan Dasar , 7 (1). Kemendikbud.  (2014). Permendikbud No.59 Tahun 2014 tentang Panduan Mata pelajaran Matematika  SMA/MA/SMK/MAK .
Jakarta: Kemendikbud.
NCTM. (2000). Principle and Standards for  School Mathematics .  Reston, VA: NCTM.
Marra,  R.  M., Jonassen ,  D.  H.,  Palmer, B., & Luft, S. (2014). Why Problem Based Learning Works: Theoretical Foundations. Journal  on  Excellen- ce in College Teaching , 25 .
Permana,  Y.  &  Utari,  S.  (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA Melalui Pembelajaran  berbasis  Masalah. Educationist, 1(2), 116-123. Pulungan, F. R. (2012). Pengaruh Model Pembelajaran  Problem  Based Learning  Berbasis  Pendidikan Karakter terhadap Perubahan Karakter dan Kemampuan Menyelesaikan  Masalah  Fisika. Jurnal Penelitian Inovasi Pembelajaran Fisika , 4 , 38-43. Ruseffendi,  E.T.  (2006). Pengantar Kepada Membantu Dosen Mengembangkan  Kompetensinya dalam  Pengajaran  Matematika Untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito.
Sugiman.  (2008). Koneksi  Matematik dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama . Jurusan  Pendidikan  Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.  Yogyakarta:  Tidak diterbitkan. Sumarmo, U. (2006). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika  Pada  Siswa  Sekolah Menengah.