## KONTROL ROBUST  IDLE SPEED MITSUBISHI 4G63 DENGAN METODE MULTI INPUT MULTI OUTPUT

## Indah Nur
Pogram Studi Tenik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana, Jakarta Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta 11650 Email: indah.asmantowi@gmail.com
Abstrak -- Salah  satu  kerja  mesin  otomotif  adalah  kinerja  idle  speed  yang  secara  signifikan dipengaruhi  oleh  parameter  kontrol  pada  electronic  control  unit  (ECU).  Pada  mesin,  idle  speed merupakan  kompromi  antara  kecepatan  mesin  rendah  untuk  menghemat  bahan  bakar  dan kemampuan  untuk  menolak  gangguan  dengan  baik.  Gangguan  putaran  mesin  terjadi  karena permintaan  listrik  pada  alternator,  yang  mana  dengan  cepat  akan  menyebabkan  naiknya  kecepatan mesin  sehingga  bahan  bakar  yang  di  injeksi  akan  lebih  banyak.  Idle  speed  pada  penelitian  ini  akan dikontrol menggunakan metode pengaturan robust multi input multi output (MIMO) yang mana sistem akan  lebih  kuat  atau  robust  terhadap  gangguan  yang  diberikan,  kemudian  menghasilkan  perpaduan performance  kecepatan  optimal  dengan  emisi  gas  buang  yang  dihasilkan  dalam  seperti  yang diinginkan serta waktu yang digunakan untuk kembali pada kecepatan idle speed yang diingikan lebih cepat.
Kata kunci: Idle Speed , Kontrol Handal SISO,  MIMO
Abstract -- One  work  in  the  performance  automotive  engine  idle  speed  which  is  significantly influenced by the control parameters of the electronic control unit (ECU). In the engine, the idle speed is  a  compromise  between  low  engine  speeds  to  save  fuel  and  the  ability  to  reject  interference  well. Disruption occurs because the engine turns the alternator electricity demand, which will quickly lead to increased speed of the engine so that the fuel in the injection will be more. Idle speed on this study will be controlled using the method of setting robust multi-input  multi-output (MIMO)  in which the system will  be  more  powerful  or  robust  against  interference  given,  then  produce  a  fusion  performance optimum speed with the exhaust emissions are generated in such a desirable and time used to return to the idle speed speed faster
Key Words : Idle Speed, Robust Control, SISO, MIMO

## PENDAHULUAN
Idle  Speed adalah  kecepatan  putar  mesin pada  saat  kondisi  pedal  gas  tidak  tertekan  atau langsam.  Pada  sistem  ini,,  waktu  pengapian, pengaturan bukaan area katup udara ( air control valve )  atau  stepper  dan  waktu  injeksi  bahan bakar ( fuel injection time ) merupakan faktor yang signifikan mempengaruhi  kecepatan  mesin. Bahkan,  konsumsi  bahan  bakar  dan  kualitas emisi gas buang sangat penting untuk kestabilitas mesin. (Hrovat and Sun, 1997).
Sedangkan  gangguan  putaran  mesin dikarenakan  permintaan  listrik  pada  alternator seperti  lampu,  pompa power-steering atau  unit AC  dapat  dengan  cepat  mempengaruhi  mesin sehingga menyebabkan naik turunnya kecepatan yang dapat menyebabkan injeksi bahan bakar ke ruang  bakar  menjadi  lebih  banyak.  Hal  ini menyebabkan  getaran  pada  pegendara  atau kemungkinan mesin macet (Chen et al., 2011).
Pada  mesin  modern,  efesiensi idle  speed diperlukan untuk memenuhi kebutuhan kestabilan  putaran  mesin,  emisi  gas  buang  yang
dihasilkan  dan  waktu delay yang  minimal  untuk kembali  keputaran  stabil  setelah  mendapatkan gangguan  (Czarnigowski,  2008).  Oleh  karena  itu perlu  dilakukan  pengaturan  dari idle  speed . Idle Speed  Control (ISC)  berfungsi  untuk  mengontrol kecepatan  putaran  mesin  saat  kondisi idle. Dikarenakan  memiliki  beberapa  parameter  yang mempengaruhi  kerja idle  speed , maka  dengan menggunakan  pengaturan  robust,  pemodelan sistem  akan  dilakukan  dengan  menggunakan metode multi  input  multi  output  (MIMO) (Wahid dan Hambali, 2015) .
Penelitian  ini  merupakan  lanjutan  dari mesin  Mitsubishi  4G63 pada  keadaan idle yang awalnya  menerapkan  algoritma  kontroler  PID pada waktu pengapian dan injeksinya.  Beberapa hal  yang  dilakukan  pengembangan  antara  lain mengenai  pengaturan  kecepatan idle dengan menerapkan  metode  kontrol robust dengan melakukan  pengaturan  pada  derajat  pengapian, waktu  injeksi,  dan  bukaan  katup idle  speed dengan mempertimbangkan dari emisi gas buang (Wu et al., 2008).

## IDENTIFIKASI MODEL SISTEM
Identifikasi Plant Plant yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  mesin  Mitsubishi  jenis  4G63  yang digunakan pada mobil etherna tahun1990, Mesin Mitsubishi  4G63  merupakan  mesin  yang  telah menggunakan  unit  kendali  dan mengenal teknologi  injeksi.  Spesifikasi  mesin  Mitsubishi yang  digunakan  dalam  penelitian  dapat  dilihat Tabel 1.
Tabel 1. Spesifikasi Mesin Mitsubishi 4G63 No. Spesifikasi Keterangan 1 Volume silinder 2000cc 2 Jumlah silinder 4 3 Sistem injeksi ECI multi 4 Jumlah valve 16 valve 5 Sistem pengapian DLI
Sebagai Elektronic Unit Control (ECU) dari plant  dirancang  2  (dua)  mikrokontroler  untuk sistem  pengapian  dan  sistem  injeksi  yang pembahasannya dijelaskan pada penelitian yang menjadi  satu  bagian  dari  keseluruhan  penelitian dari mesin Mitsubishi 4G63.
Dengan menggunakan metode perancangan LQG/LTR,  model Mitsubishi  Eterna 4G63  yang  telah  ada,  dirubah  dalam  model persamaan state (1)  dan  (2)  menggunakan fungsi tf2ss pada matlab sebagai berikut: . Bu Ax x   (1)
Cx y  (2)
di  mana, u adalah  masukan  dan x adalah keluaran plant yang  harus  dikontrol.  Fungsi  alih yang  didapatkan  pada  identifikasi  sistem  diubah dalam  betuk state  space dengan  sehingga didapatkan nilai A, B, C dan D sebagai berikut:
            
                33 32 31 23 22 21 13 12 11 21 , 3 ( ) 3 , 3 ( ) 18 , 3 ( ) 6 , 3 ( ) 15 , 3 ( ) 9 , 3 ( ) 12 , 3 ( ) 12 , 2 ( ) 10 , 2 ( ) 14 , 3 ( ) 7 , 3 ( ) 17 , 2 ( ) 5 , 2 ( ) 19 , 2 ( ) 3 , 2 ( ) 21 , 2 ( a zeros zeros a zeros zeros a zeros zeros a zeros zeros a zeros zeros a zeros zeros a zeros
zeros a zeros zeros a A     
    

0 0 0 0 0 0 0 0 0 D                              33 32 31 23 22 21 13 12 11 ) 2 , 3 ( ) 1 , 3 ( ) 1 , 3 ( ) 2 , 3 ( ) 2 , 3 ( ) 1 , 2 ( ) 1 , 2 ( ) 2 , 3 ( ) 2 , 2 ( ) 1 , 2 ( ) 1 , 2 ( ) 2 , 3 ( b zeros zeros b zeros zeros b b zeros zeros b zeros zeros b b zeros zeros b zeros zeros b B     
  
   33 32 31 23 22 21 13 12 11 ) 15 , 1 ( ) 9 , 1 ( ) 7 , 1 ( ) 17 , 1 ( c c c zeros zeros c c c zeros zeros c c c C
Dalam  penelitian  ini  parameter  kecepatan idle speed dipilih  menjadi  variabel  input  dan  variabel output sebagai berikut :
u =  < 3 2 1 , u dan u u ,>
y  = < 3 2 1 , y dan y y >
Variabel masukan ( u ) dan keluaran ( y ) Keterangan:
1 u =  Waktu injeksi bahan bakar
2 u = Waktu Pengapian bukaan derajat BTDC
3 u = Persentasi bukaan valve idle speed
1 y = Emisi gas buang lamda ( volt )
2 y = Kecepatan putaran mesin (rpm)
3 y = Manifold absolod

## Pengaturan Waktu Injeksi
Waktu injeksi dilakukan berdasarkan perintah sensor cas dimana 5 o sebelum titik  mati atas  atau  BTDC  merupakan  posisi  yang  tepat untuk  di  lakukannya  injeksi  keruang  bakar. Banyaknya  bahan  bakar  yang  di  injeksikan ditentukan oleh lamanya waktu “ ON” dari injektor yang  diberikan,  dimana  lebar  pulsa  injeksi  “0” ( active low ) menentukan banyaknya bahan bakar yang diinjeksikan.
Waktu injeksi ditentukan 20 ms , 33 ms dan 40 ms ,  dan  selajutnya  masing-masing  waktu injeksi  tersebut  dicari  hubungan  dalam  fungsi matematika  terhadap  keluaran plant yaitu putaran  mesin,  MAP  dan  emisi  gas  buang  atau lambda.  Lebar  pulsa  dalam  waktu  injeksi  dapat dilihat pada Gambar 1.
LEBAR PULSA INJEKSI 1 0
Gambar 1. Lebar pulsa injeksi dalam waktu

## Pengaturan Waktu Pengapian
Waktu pengapian dilakukan dengan perintah  dari  sensor  TDC  dan  CAS,  yang  mana informasi  yang  dikirim  berupa  sinyal  kotak  yang mewakili  letak  sudut  piston.  Letak  sudut  piston ditentukan 5 o , 10 o dan 15 o sebelum titik mati atas atau BTDC ( before top dead center ). Selajutknya, masing-masing  sudut  tersebut  dicari  hubungan dalam  fungsi  matematika  dengan  keluaran plant yaitu  putaran  mesin,  MAP  dan  emisi  gas  buang atau lambda. Penentuan derajat pengapian dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Penentuan Derajat Pengapian
Pengaturan Bukaan Valve Idle Speed Stepper  atau  idle speed  valve bekerja pada  saat  mesin  dalam  kondisi  “ON”  dengan putaran 0%-100% berdasarkan pulse listrik  yang diterapkan pada mesin. Stepper termasuk kontrol umpan  balik  dan  kontrol  posisi.  Dalam  kendali umpan  balik  unit  kontrol  mesin  menghitung kecepatan  idle  yang  sebenarnya,  dan  jika  nilai berbeda  dari  kecepatan  idle  target,  unit  stepper motor  akan  berputar  menyesuaikan  kecepatan nilai  yang  diinginkan.  Sedangkan  dalam  kendali posisi  kontrol  kecepatan  disesuaikan  dengan posisi  sasaran  untuk  mengatasi  perubahan kecepatan akibat adanya gangguan atau perubahan beban (Albertoni et al., 2003).
Untuk  data  input  dari  ditentukan  bukaan stepper  10%,  20%,  dan  30%  untuk  kondisi stasioner,  serta  40%  dan  60%  untuk  kondisi  idle speed  dengan  beban.  Kontruksi  dasar  dari  idle speed kontrol dapat diliaht pada Gambar 3.
Gambar 3. Kontrol Idle Speed

## Pemodelan Sistem (MIMO)
Model  matematika  awalnya  diperoleh  dari identifikasi  secara  single  input  single  output (SISO) yang ditunjukkan pada Gambar 4  dengan melakukan  pendekatan  dengan  metode  ARMAX antara  masukkan u k dan  keluaran y k sehingga menghasilkan model sistem dalam bentuk diskrit. Bentuk  model  yang  diperoleh  kemudian  diubah kedalam  bentuk  kontinyu  sehingga  memperoleh model  matematika  orde  2  dan  orde  3  (Hsieh  et al., 2007).

## Gambar 4. Identifikasi SISO
Dari masing-masing hubungan masukkan u k dan keluaran y k didapatkan 9 (sembilan) model fungsi alih  yang  akan  dirangkai  menjadi  model  multi input multi output (MIMO) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5 (Wong et al., 2010). Data indentifikasi diperlihatkan pada Tabel 2 dan 3.
k u
k y
Gambar 5. Pemodelan MIMO Tabel 2. Titik Kerja Pengapian Injeksi (ms) Buka idle speed valve (%) Sudut Pengapian 5º BTDC 10º BTDC 15º BTDC Lamda MAP RPM Lamda MAP RPM Lamda MAP RPM 33 10 0.41 0.76 750 0.39 0.686 900 0.38 0.823 1005 20 0.51 0.80 855 0.43 0.823 1035 0.41 0.862 1140 30 0.56 0.83 960 0.48 0.862 1305 0.48 0.92 1200

## Tabel 3 Titik Kerja Waktu Injeksi
Sudut Buka idle speed valve (%) Injeksi Injeksi 20 Injeksi 33 Injeksi 40 Lamda MAP RPM Lamda MAP RPM Lamda MAP RPM 5 10 0.42 0.823 825 0.41 0.76 750 0.39 0.76 750 20 0.46 0.86 945 0.51 0.83 855 0.48 0.82 855 30 0.43 0.901 1110 0.53 0.92 960 0.38 0.90 960
Dan  dari  hasil  identifikasi  nilai  lamda  dan  MAP keluaran  dari  sistem  seperti  diperlihatkan  pada Gambar 6.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 Lamda MAP

## Gambar 6. Keluaran Identifikasi Plant untuk
Lambda dan MAP
Sedangkan  hasil  identifikasi  untuk  keluaran  nilai putaran  mesin  dalam  RPM  dapat  dilihat  pada Gambar 7.
0 500 1000 1500 2000 2500 1 47 93 139 185 231 277 323 369 415 461 507 553 599 645 691 737 783 829 875 921 RPM RPM
Gambar 7. Keluaran Identifikasi Plant untuk RPM
Dari  data  hasil  identifikasi  maka  diperoleh model sistem dengan  menggunakan  pendekatan dengan metode ARMAX antara masukkan u k dan keluaran y k sehingga  menghasilkan  model  plant dalam bentuk diskrit.
Bentuk  model  yang  diperoleh  kemudian diubah  kedalam  bentuk  kontinyu  sehingga memperoleh fungsi alih dalam orde 2 dan orde 3. Fugsi alih yang diperoleh dapat diihat pada Tabel 4 sampai Tabel 6.
Tabel 4. Fungsi Alih Sudut Pengapian terhadap keluaran plant Keluaran Diskrit Kontinyu Lamda 2528 . 0 01662 . 0 2 4163 . 0 02738 . 0    z z z 6 . 869 8 . 282 2 4 . 10 3 26 . 14 402 . 1 2 05381 . 0      s s s s s MAP 9516 . 0 026448 . 0 2 1426 . 0 0039634 . 0    z z z 88 . 13 8 . 246 2 4399 . 0 3 355 . 4 4136 . 0 2 01742 . 0      s s s s s Kecepatan 5013 . 0 02011 . 0 2 4804 . 0 01927 . 0    z z z 463 . 5 247 2 921 . 0 3 75 . 59 063 . 5 2 233 . 0      s s s s s
Tabel 5. Fungsi Alih Waktu injeksi terhadap keluaran plant
Keluaran Diskrit Kontinyu
Lamda 1949 . 0 4478 . 0 2 335 . 0 7696 . 0    z z z 7 . 43 176 . 8 2 36 . 14 798 . 3    s s s
MAP 91904 . 0 057089 . 0 2 14374 . 0 0089285 . 0    z z z 36 . 15 9 . 246 2 78 . 0 3 76 . 95 522 . 8 2 3773 . 0      s s s s s Kecepatan 6517 . 0 02659 . 0 2 4489 . 0 01832 . 0    z z z 1076 1 . 296 2 17 . 12 3 2 . 530 91 . 58 2 012 . 2      s s s s s
Tabel 6. Fungsi Alih Bukaan Stepper terhadap keluaran plant Keluaran Diskrit Kontinyu Lamda
1177 . 0 2418 . 0 2 3125 . 0 6422 . 0    z z z 26 . 65 7 . 10 2 81 . 13 431 . 4    s s s
MAP 89259 . 0 052211 . 0 2 21574 . 0 01262 . 0    z z z 03 . 36 247 2 9903 . 0 3 8 . 144 99 . 12 2 5711 . 0      s s s s s Kecepatan 19 . 0 19 . 0 2 2427 . 0 2427 . 0    z z z 1714 2 . 358 2 28 . 18 3 2 . 512 67 . 62 2 905 . 1      s s s s s
Berdasarkan  model  matematis  yang  telah disusun pada Tabel 4, 5 dan 6, maka didapatkan model  identifikasi  multi  input  multi  ouput  model umum  mesin  Mitsubishi  Eterna  4G63  dalam
bentuk  simulasi  tanpa  kontroler  pada  simulink yang dapat dilihat pada Gambar 8.

## Gambar 8. Identifikasi Plant Model MIMO

## PERANCANGAN SISTEM
Perancangan  pengaturan Idle  speed pada mesin Mitsubishi 4G63  dinyatakan dalam bentuk blok diagram seperti pada Gambar 2, dimana fuel atau  waktu  injeksi  F,  sudut  pengapian  A  dan bukaan  stepper  S    menjadi  masukan  dari kontroler sedangkan  putaran mesin (N), lambda ( λ)  dan manofold  pressure (P)  merupakan keluaran dari kontroler.
Gambar 9. Blok Diagram Perancangan

## Kontrol Robust
Dengan menggunakan pendekatan LQG/LTR  untuk  plant  Mitsubishi  4G63,  dari
model  fungsi  alih  yang  diperoleh  dilakukan pendekatan  orde  1  (satu)  dalam  perancangan kontrol  robust  dalam  bentuk  state  space  yang memiliki  3  (tiga)  masukan  dan  3  (tiga)  keluaran state.
. w Bu Ax x     (3) v Cx y   (4)
Dimana, w = masukan noise dan v = pengukuran noise  yang  berarti  zero  mean  Gaussian Stochastic  yang  tidak  berkolerasi  dalam  waktu setelah meiliki kovarian.
Solusi  untuk  masalah  LQG  adalah  dengan prinsip pemisahan yang menyatakan bahwa hasil yang  optimal  dicapai  dengan  mengadopsi prosedur berikut. Pertama, mendapatkan
estimasi  optimal  x dari  state x optimal  dalam arti :
(5)                         x x x x E T
Pada  Gambar  10  merupakan  solusi  untuk masalah  bagian  pertama  yaitu  estimasi  plant dengan  menggunakan Kalman  Filter  Theory . (Chen et al., 2011).
Gambar 10. Kalman Filter
Masukan  pada kalman  filter adalah masukan  dan  keluaran  dari  plant, u dan y dan state  vektor  estimasi.  Gain  matriks kalman  filter K f :
1   V C P K T f f (6)
P f memenuhi persamaan algoritma Riccati:
0 1        T f T f f T f W CP V C P AP A P (7)
Dimana :
0   T f f P P
Problem dari bagian kedua adalah mencari sinyal kontrol yang dapat meminimalkan ( deterministic ) cost.
   0 ) ( dt Ru u QZ z T T (8)
Dengan asumsi bahwa:
Bu Ax x   .
(9)
Selanjutnya  mendasain ratio  of  kalman filter dan perbaikan di lakukan pada keluaran dari plant. Kemudian memilih matrik yang muncul dari persamaan (4) dan (5), memecahkan persamaan Riccati  yang  sesuai  dengan  persamaan  (7),  dan memperoleh kalman filter gain K f dari persamaan (6), dapat ditulis menjadi:
) , , ,
, ( V W C A LQE f
K   (10)
yang  artinya  adalah K f diperoleh  dari Γ, W , dan V ,  dengan A dan C diambil  dari  model plant . Pada perhitungan awal dipilih nilai Γ = B , W = I 3 , dan V = I 3 .  Pemilihan Γ  = B dikarenakan gangguan terjadi pada plant masuk melalui input,
dan hal ini memberikan nilai kovarians matriks W memiliki  dimensi  yang  sama  dengan  jumlah  lup dari  pada  jumlah  state.  Dari  hasil  perhitungan dengan MATLAB diperoleh nilai K f1 dan nilai K f1 memberikan return ratio 1 1 ) ( f K A sI C    yang
memiliki principal gains :
                                                                       0.0003 0.0006 0.0003 0.0051 - 0.0053 0.0066 0.0125 0.0193 0.0681 0.0005 0.0011 - 0.0007 0.0092 - 0.0037 - 0.0079 0.0084 0.0086 - 0.0517 0.0037 0.0001 0.0003 0.0099 - 0.0000 0.0006 - 0.0150 - 0.0042 0.0019 - 0.0252 0.0181 0.0039 0.0230 - 0.3086 0.2598 0.0207 - 0.1530 0.0097 - 0.2354 0.8199 - 0.3214 0.0854 0.0005 - 0.0064 0.0064 0.0007 0.0008 0.0077 0.0168 0.0084 0.0540 - 0.1514 0.1882 0.0145 0.0288 - 0.0168 0.0625 - 0.1006 - 0.2092 0.0002 0.0000 0.0000 0.0023 - 0.0000 - 0.0003 - 0.0087 0.0011 0.0003 1 Kf
Gambar 11. Open-loop Principal Gains Untuk K f 1
Pada  Gambar  11  dapat  dilihat  salah  satu principal  gain  memiliki  kemiringan  -20dB/decade pada  frekuensi  sangat  rendah  dan  juga  memiliki kenaikan nilai singular value pada frekuensi -19,7 rads-1.  Akan  tetapi,  principal  gain  yang  lainnya masing-masing memiliki nilai di sekitar 20 dB dan 0,4 dB.
Sebagai  perbandingan  dihitung  nilai K f untuk variasi W dan V yang  lain,  yaitu  untuk
3 001 . 0 I W  , 3 001 . 0 I V  , 3 9 I W  ,  dan 3 9 I V  . Dari variasi nilai ini di peroleh K f sebagai berikut:
) , * 001 . 0 , , , ( LQE 3 3 2 I I C B A K f  dan ) * 9 , , , , ( LQE 3 3 3 I I C B A K f 
Principal  gain dari  masing-masing return  ratio dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12. Open-loop Principal Gains Untuk K f 2 dan K f 3
Kedua  nilai K f ini  memberikan  dua return  ratio , yaitu
2 1 ) ( f K A sI C    dan 3 1 ) ( f K A sI C  
 ,
Principal  gain dari  masing-masing return  ratio dapat  dilihat.  Kedua  nilai      ini  memberikan  dua return  ratio,  yaitu    dan    Principal  gain  dari masing-masing return ratio sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 12.
Percobaan dilakukan
dengan menggunakan  MATLAB  7.4.    Nilai  gain K f dicari sampai  mendapatkan  nilai  stabilitas  dari kalman filter lebih baik dari nilai keluaran dari plant .
Gambar 13. Grafik perbandingan  stabilitas kalman filter K f 1, K f2 dan K f3 Catatan: Note : line Blue= gain K f1 ; line Green = gain K f2 ; line red = gain K f3
Selanjutnya  mencari  nilai  sensitivitas  S f dan fungsi alih T f dengan mengambil nilai terbaik dari kalman filter yang telah ada, dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
(stoica et al, 2008).
(11) (12) Pada  Gambar  10  merupakan principal  gain dari
sensitivity S f dan closed-loop  transfer  function  T f untuk  desain  sistem  yang  paling  terakhir  Dapat dilihat bahwa masing-masing principal gain saling berdekatan  di  sekitar    nilai  omega  5.5  rad  s -1 . Bandwidth  dari T f juga  semakin  melebar mendekati  10  rad  s -1 ,  walaupun  terjadi  sedikit peningkatan  pada  f T yang  nilainya  menjadi
1.5632 = 3,8804 dB. Keuntungan yang diperoleh dari hasil disain ini adalah nois pengukuran pada daerah  frekuensi  rendah  akan  dikuatkan  karena nilai 1 ) (  f i T  .
Gambar  10  menggambarkan principal  gain dari open-loop  return  ratio
51 1 ) ( f a a K A sI C    .  Pada
Gambar ini dapat dilihat bahwa semua gain telah mampu dipaksa untuk mendekati nilai 0 dB pada omega 10 rad s -1 .
Gambar 14.  Principal gain of S f dan T f menggunakan T f 4

## Simulasi Sistem
Setelah  mendapatkan  nilai  kompensator K(s) maka  dilanjutkan  dengan  simulasi  sistem yang  dilakukan  dengan  menggunakan  model mesin  yang  merepresentasikan  real  plant, dimana  masukan  pada  plant  merupakan  derajat pengapian  atau  BTDC,  lebar  pulsa  injeksi  dan berupa  gangguan  dari  bukaan  stepper  serta keluaran  dalam  simulasi  adalah  putaran  mesin dalam rpm dan lamda, dan MAP.
Gambar  15  dan  16  menunjukkan  simulasi yang dilakukan menggunakan MATLAB 7.4.0
  1 4 1 ) ( ) (      f a a f K A SI C I s S ) ( ) ( s S I s T f f  
Gambar 15. Simulasi Plant dengan Kontroler
Gambar 16. Simulasi Kontroler
Pengujian sistem dilakukan dengan melakukan 3(tiga) kondisi pada plant :
1.  Kondisi plant idle speed tanpa beban dengan nilai optimal plant yaitu bukaan stepper 20%.
2.  Kondisi  plant idle  speed dengan  beban  atau gangguan  lampu  yaitu  pada  kondisi    bukaan stepper 40%.
3.  Kondisi  plant idle  speed dengan  beban  atau gangguan  AC  ( Air  Conditioning) yaitu  pada kondisi  bukaan stepper 60%.

## HASIL DAN ANALISA
Berikut merupakan grafik hasil dari simulasi mesin dengan menggunakan pengaturan robust  multi  input  multi  output dengan  pengujian  tanpa  gangguan  dan  dengan diberi gangguan.
Pada Gambar 17 respon yang terlihat pada keluaran  lambda  adalah  pada  saat starting , injektor  akan  menyemprotkan  bahan  bakar secara  simultan,  maka  pada  gambar  tampak terjadi  overshoot  ke  nilai  lambda  kaya  bahan bakar  sekitar  0.388.  Namun  setelah  1  detik  nilai lambda mengikuti nilai referensi yang di berikan. Berbeda  pada  Gambar  18  yaitu  nilai kecepatan  (rpm)  jika  pada  saat  awal overshoot ternjadi,  hingga  mencapai  putaran  mesin  1110 rpm.  Namun  pada  0,3  detik  akan  turun  kembali dan  mencari  atau  akan  mengikuti  nilai  referensi yang diingikan.
Gambar 17. Grafik Hasil Lambda tanpa
Gangguan
Gambar 18. Grafik Hasil RPM tanpa Gangguan
Pada  keluaran  nilai  MAP  respon  dapat dilihat  pada  Gambar  19  di  mana  nilainya berbanding lurus dengan keluaran lambda
Gambar 19. Grafik Hasil MAP  tanpa Gangguan
Pengujian
simulasi dengan diberi gangguan  pada  sistem,  yang  mana  gangguan stepper,  dimana  apabila  stepper  diputar  dalam nilai  tertentu,  maka  kecepatan  idle  akan mengalami  perubahan.  Namun  dengan  adanya pengaturan idle  speed ini  apabila stepper diberi gangguan maka kecepatan akan tetap, begitupun nilai  lambda  dan  MAP  yang  dihasilkan.  Hasil respon  dengan  gangguan  dapat  dilihat  pada Gambar 20, Gambar 21 dan Gambar 22.
Gambar 20. Grafik Hasil Lambda dengan

## Gangguan
Gambar  18,  grafik  hasil  lambda  dengan adanya  gangguan  juga  terjadi  over  shoot  pada awal mesin. Namun kemudian akan mencari nilai referensi  yang  diingikan.  Dan  setelah  diberi gangguan yaitu pada saat nilai bukaan stepper d kecilkan  pada  nilai  10%  atau  sama  dengan pemakaian listrik sebesar 0.5 volt.
Maka  terlihat  pada  grafik  mengalami penurunan namun setelah 0.5 detik akan kembali pada nilai referensi yang diingikan.
Begitupun  pada  saat  di  beri  gangguan dengan  bukaan  stepper  lebih  besar  yaitu  30% atau sama dengan pemakaian listrik 3 volt, maka pada  grafik  terlihat  kenaikan  lambda  sampai dengan nilai 0.8 volt.
Pengaruh  gangguan  yang  diberikan  juga terlihat pengaruh terhadap kecepatan mesin  dan nilai  MAP  yang  dihasilkan,  grafik  hasil  dengan gangguan  untuk  RPM  dan  MAP  dapat  dilihat pada Gambar 21 dan 22 .

## Gambar 21. Grafik RPM dengan  Gangguan
Gambar 22.  Respon MAP dengan Beban

## KESIMPULAN
Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  simulasi pengaturan Robust MIMO dengan menggunakan metode  LQG/LTR  dapat  dengan  baik  mengatur idle  speed  ke  referensi  yang  kita  inginkan,  dan juga  dalam  mengatasi  gangguan  dengan  cepat kembali  kekeadaan  steady  state.  Selain  itu, decepatan  idle  yang  diinginkan  pada  kisaran 700rpm dapat tercapai dengan hasil lambda yang lebih  baik  dari  sebelum  adanya  kontrol  yang dirancang.  Waktu  yang  dibutuhkan  kembali  ke kecepatan  idle  speed  ketika  kontroler  diberi gangguan adalah 2 detik .

## REFERENSI
Albertoni, Leonardo., Andrea Balluchi, Alessandro  Casavola,  Claudio  Gambelli, Edoardo  Mosca,  Alberto  L.  Sangiovanni –
Vincentelliy.  Idle  Speed  Control  for  GDI Engines  using  Robust  Multirate  Hybrid Command  Governors. IEEE  Conference  on
Control Application . 2003; 1: 140-145.
Chen,  Lingshan.,  Tang  Chenxu  and  Liu  Zhilin. Study  Robust  Control  for  Engine  Idle  Speed Based on Structured Singular Value  µTheory.
Third  International  Conference  on  Measuring Technology  and  Mechatronics  Automation . 2011; 3: 514-517.
Czarnigowski,  Jacek.  A  neural  network  model- based  observer  for  idle  speed  control  of ignition in SI engine. Engineering Application of Aritifical Intelligence . 2010; 23 (1): 1-7. Hrovat,  D.  and  J.  Sun.  Models  and  control methodologies  for  IC  engine  idle  speed control  design. Control  Engineering  Practice . 1997; 5 (8): 1093-1110.
Hsieh, Feng-Chi., Bo-Chiuan Chen, and Yuh-Yih Wu.  Adaptive  Idle  Speed  Control  For  Spark- Ignition Engines. SAE Technical Paper . 2007; 1-10.
Stoica,  Cristina.,  Pedro  Rodríguez  Ayerbe,
Didier  Dumur.  MIMOOptMPC:  A  Matlab toolboc fof o ff--line Robustification of
Multivariable .  International  Conference  on Computer Aided Control System. 2008: 1259- 1264.
Wahid, A., dan Hambali, W. A. Multi-Loop Control Design  in  Mutlivariable  (2X2)  Continous Stirred Tank Reactor. SINERGI . 2015; 19 (2): 67-76.
Wong,  P  K.,  L  M  Tam,  K  Li,  and  C  M  Vong. Engine  idle-speed  system  modelling  and control optimization using artificial intelligence. Journal  of  Automobile  Engineering .  2010; 224: 55-72.
Wu,  Zhi-Hu.,  Shang  Liu,  Run  Pei.  Robust  Model Predictive  Control  of  Engine  Idle  Speed  With Disturbance Observer. International Conference on Machine Learning and Cybernetics . 2008: 2109-2114.