## ANALISIS DATA ANTREAN DALAM LAYANAN RESTORAN CEPAT SAJI MENGGUNAKAN LINEAR REGRESSION
Nadia Manurung 1 , Dede Brahma Arianto 2
1 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Udayana
2 Magister Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Islam Indonesia Email: nadiamanurung910@gmail.com 1 , dede.brahma2@gmail.com 2
Abstrak: Antrean  merupakan  suatu  keadaan  menunggu  giliran  untuk  dilayani.  Antrean  Panjang disebabkan oleh jumlah konsumen yang datang lebih banyak dibandingkan jumlah fasilitas pelayanan. Penelitian ini laksanakan pada restoran cepat saji MC Donald pada saat jam makan siang. Tujuan dari penelitian untuk menganalisis hubungan antara waktu antrean dalam layanan restoran cepat saji dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Pemodelan Linear Regression digunakan untuk memodelkan dan memprediksi  waktu  antrean  berdasarkan  variabel  jumlah  pelanggan  dan  lama  waktu  pelayanan. Berdasarkan hasil simulasi didapat nilai Mean Absolute Error (MAE) sebesar 1.23 dan Mean Squared Error (MSE) sebesar 2.16.
Kata kunci: Antrean, Linear Regression
Abstract: Queuing is a situation of waiting for your turn to be served. Long queues are caused by the number of consumers coming more than the number of service facilities. This research was carried out at the MC Donald fast food restaurant during lunch time. The aim of the research is to analyze the relationship between queue times in fast food restaurant services and the factors that influence it. Linear Regression  modeling  is  used  to  model  and  predict  queue  times  based  on  variables  of  number  of customers and length of service time. Based on the simulation results, the Mean Absolute Error (MAE) value was 1.23 and the Mean Squared Error (MSE) was 2.16.
Keywords: Queue, Linear Regression

## PENDAHULUAN
Demi  menarik  hati  para  konsumen  perusahaan  berlomba-lomba  meningkatkan  kualitas pelayanan. Umumnya konsumen yang datang melebihi jumlah sarana yang disediakan. Hal ini menyebabkan  terbentuknya  sebuah  antrean.  Antrean  adalah  sebuah  garis  tunggu  dari konsumen yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas layanan (Taha, 1996).
Antrean  Panjang  disebabkan  oleh  jumlah  konsumen  yang  datang  lebih  banyak dibandingkan jumlah fasilitas pelayanan. Kesibukan masyarakat membuat pola hidup berubah, salah  satunya  adalah  memilih  makanan  yang  cepat  dan  praktis.  Restoran  cepat  saji  telah menjadi  bagian  integral  dari  kehidupan  sehari-hari,  menyediakan  makanan  yang  cepat, nyaman,  dan  terjangkau  bagi  konsumen  yang  sibuk.  Dalam  konteks  ini,  manajemen  antrian menjadi  faktor  kunci  yang  berdampak  langsung  pada  pengalaman  pelanggan.  Antrean  yang panjang atau tidak terkelola dengan baik dapat menyebabkan penurunan kepuasan pelanggan, kerugian finansial, dan bahkan kehilangan pelanggan.
Model antrean dapat dikelompokkan sebagai berikut:
McDonald’s adalah restoran cepat saji yang menyediakan makanan dan minuman yang praktis dan cepat dengan produk unggulan yaitu burger dan ayam  (McDonald's, n.d.).
McDonald’s mempunyai cabang di seluruh Indonesia salah satunya terdapat di Bali, Jimbaran. Restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran memiliki dua kasir serta dua kios yang digunakan untuk  melakukan  pemesanan  serta  pembayaran  secara  non  tunai  yang  mendukung  dalam mengurangi proses antrean. Akan tetapi dengan banyaknya konsumen yang berdatangan pada jam-jam tertentu mengakibatkan pelayanan yang lama serta memperpanjang antrean.
Kondisi  di McDonald’s Jimbaran  menerapkan  sistem first  come  first  service artinya konsumen  yang  datang  lebih  dulu  akan  dilayani  lebih  dulu.  Model  antrean  yang  digunakan pada kasus ini yaitu Multi Channel Single Phase karena hanya terdapat satu jalur antrean akan tetapi terdapat dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan dan juga terdapat dua fasilitas pelayanan dalam antrean tunggal. (Ekantari, 2021)
Analisis  data  terkait  antrean  dalam  layanan  restoran  cepat  saji  menjadi  semakin  penting dalam upaya untuk meningkatkan efisiensi operasional dan pengalaman pelanggan. Penelitian ini  bertujuan  untuk  menganalisis  data  antrean  dalam  layanan  restoran  cepat  saji  dengan menggunakan teknik analisis regresi linear. guna memahami faktor-faktor yang memengaruhi panjangnya  antrean  dan  untuk  memberikan  wawasan  yang  lebih  baik  kepada  manajemen restoran.
Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang kuat untuk memahami hubungan antara  variabel  dependen  dan  independen.  Analisis  linear  regression  digunakan  untuk memprediksi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan berdasarkan faktor-faktor seperti jumlah pelanggan dalam antrian, waktu pemesanan, dan lainnya.
Diharapkan  hasil  dari  penelitian  ini  dapat  memberikan  wawasan  yang  berharga  bagi manajemen  restoran  cepat  saji  dalam  meningkatkan  efisiensi  layanan  mereka.  Dengan pemahaman yang lebih baik tentang faktor-faktor yang memengaruhi waktu antrean, restoran dapat mengimplementasikan strategi yang lebih efektif untuk mengurangi waktu antrean dan meningkatkan kepuasan pelanggan.

## METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini menggunakan data primer yang merupakan hasil observasi langsung di McDonald's Jimbaran  selama  1  hari  yaitu  saat  makan  siang  pukul  12.00  –  14.00  Waktu Indonesia Tengah. Setelah dilakukan observasi, kondisi antrian yang dimiliki oleh McDonald's Jimbaran  adalah multi  channel  -  single  phase (M/M/c/  /  ).  Kebutuhan  setiap  konsumen berbeda-beda  sehingga  waktu  dalam  pemesanan  bersifat  sebarang  (random).  Adapun  sistem pelayanan yang diterapkan oleh McDonald's Jimbaran first come first service (FCFS), artinya yang dilayani pertama kali adalah yang datang duluan.  (Frederick S. Hillier, 2008).
Langkah - langkah yang digunakan untuk menganalisis data:
1. Melakukan penelitian  dan  pengumpulan  data  dengan  metode  observasi  di  restoran McDonald's Jimbaran.
2. Melakukan pengolahan data dengan membersihkan data dari outlier atau nilai yang tidak valid.  Kemudian,  melakukan  transformasi  atau  normalisasi  jika  diperlukan  untuk mempersiapkan data analisis.
3. Evaluasi  model  menggunakan  metrik  evaluasi  dengan  MSE (Mean,  Square  Error) dan MAE (Mean, Absolute Error) untuk mengevaluasi model regresi linear cocok dengan data.
4. Interpretasi hasil dengan menginterpretasikan koefisien regresi untuk memahami dampak relative dari setiap variabel independent terhadap waktu antrean.
5. Meberikan kesimpulan tentang hasil penelitian berdasarkan analisis linear regression serta memberikan saran.
Berikut ini merupakan diagram alir penelitian:

## PEMBAHASAN a. Hasil penelitian pada restoran cepat saji
Data yang digunakan adalah hasil observasi pada restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran selama satu hari pada saat makan siang pukul 12.00 – 14.00 Waktu Indonesia Tengah. Tolak ukur data yang diambil adalah lamanya penggunaan mesin pemesanan (kios) oleh konsumen dan pelayanan transaksi tunai oleh kasir.
Sistem antrean pada McDonald’s Jimbaran sesuai dengan model antrean multi channel - single phase karena terdapat dua atau lebih sarana pelayanan namun fase yang harus dilalui oleh konsumen hanya satu kali. Waktu dalam melayani pelanggan bersifat acak atau random . Restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran menyediakan dua sarana pelayanan untuk melayani pelanggan dalam proses memesan makanan dan minuman.
Setelah dilakukan penelitian pada Restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran, maka didapat jumah  pelanggan  yang  datang  sebanyak  53  orang  dengan  total  waktu  tunggu  sebanyak  289 menit.  Berikut  merupakan  sebagai  sampel  data  berdasarkan  hasil  penelitian  dengan  tabel jumlah pelanggan dan waktu tunggu pelayanan.
Jumlah Pelanggan Waktu Tunggu 2 6 3 5 3 8 4 9 3 8 5 9 3 7 2 6
3 6 2 7
Tabel 1. Jumlah pelanggan dan lama waktu tunggu

## b. Evaluasi model linear regression Mean Absolute Error (MAE)
MAE (Mean Absolute Error) adalah metrik evaluasi yang digunakan dalam statistika dan machine learning untuk mengukur tingkat kesalahan antara nilai  yang diprediksi oleh model dan  nilai  aktual  dari  data  yang  diamati.  MAE  dapat  dihitung  dengan  menjumlahkan  selisih antara setiap nilai prediksi dan nilai aktual, kemudian diambil rata-rata dari seluruh nilai, dapat dilihat pada rumus berikut :
𝑛 𝑀𝐴𝐸 = 1 ∑ | 𝑌 − 𝑌̂ | 𝑛 𝑖 𝑖
𝑖 =1
Setelah dilakukan simulasi model Linear Regression pada data antrean pada Restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran, nilai MAE yang diperoleh adalah 1.23. Artinya, rata-rata kesalahan prediksi waktu antrean dalam layanan restoran cepat saji dalam satuan waktu yang digunakan (menit),  Semakin  rendah  nilai  MAE,  semakin  kecil  kesalahan  prediksi  model  terhadap  data aktual. Untuk simulasi model dapat dilihat pada plot berikut.

## Mean Sqaured Error (MSE)
MSE  (Mean  Squared  Error)  adalah  salah  satu  metrik  evaluasi  yang  digunakan  dalam statistika dan machine learning untuk mengukur tingkat kesalahan antara nilai yang diprediksi oleh model dan nilai actual. Nilai MSE dapat dihitung dengan menjumlahkan kuadrat selisih antara  setiap  nilai  prediksi  dan  nilai  aktual,  kemudian  diambil  rata-rata  dari  seluruh  nilai tersebut. Dapat dilihat pada rumus berikut: 𝑛 𝑀𝑆𝐸 = 1 ∑ | 𝑌 − 𝑌̂ | 2 𝑛 𝑖 𝑖 𝑖 =1
Setelah dilakukan simulasi model Linear Regression pada data antrean pada Restoran cepat saji McDonald’s Jimbaran, nilai MSE yang diperoleh adalah 2.16. apabila nilai MSE semakin rendah maka tingkat kesalahan model semakin kecil berdasarkan prediksi data, nilai MSE yang rendah menunjukkan tingkat akurasi yang tinggi dalam prediksi model. Untuk simulasi model dapat dilihat pada plot berikut.
Model  Linear  Regression  digunakan  untuk  memprediksi  waktu  tunggu  dalam  layanan Restoran  cepat  saji McDonald’s Jimbaran  berdasarkan  jumlah  pelanggan  dalam  antrian. Misalnya, kita memiliki data baru yang menunjukkan terdapat 10 pelanggan dalam antrian:
Hasil dari prediksi tersebut menunjukkan bahwa waktu tunggu yang diprediksi berdasarkan model untuk 10 pelanggan dalam antrian adalah sekitar 15,08 menit.

## KESIMPULAN
Antrean  Restoran  cepat  saji McDonald’s Jimbaran,  menjadi  faktor  penting  yang memengaruhi pengalaman pelanggan. McDonald's Jimbaran menerapkan model antrean Multi Channel  Single  Phase,  di  mana  terdapat  dua  fasilitas  pelayanan  yang  dilaksanakan  secara berurutan  dalam  satu  jalur  antrean  Tunggal.  Penelitian  bertujuan  untuk  menganalisis  data antrean  menggunakan  regresi  linear  guna  memahami  faktor-faktor  yang  memengaruhi panjangnya  antrean.  Berdasarkan  analisis  pemodelan  regresi  linear,  hasil  evaluasi  model menunjukkan  Mean  Absolute  Error  (MAE)  sebesar  1.23  dan  Mean  Squared  Error  (MSE) sebesar 2.16. Semakin rendah nilai MAE dan MSE, semakin kecil kesalahan prediksi model terhadap data aktual, dan tingkat akurasi prediksi model semakin tinggi. Model regresi linear digunakan  untuk  memprediksi  waktu  tunggu  berdasarkan  jumlah  pelanggan  dalam  antrian. Contohnya,  untuk  10  pelanggan  dalam  antrian,  model  memperkirakan  waktu  tunggu  sekitar 15,08 menit.

## DAFTAR PUSTAKA
Purnama, M.  H. (2014). Simulasi Panjang Waktu Keterlambatan Penerbangan (Delay) Pada Bandar  Udara  Transit  Sebagai  Dampak  Dari  Keterlambatan  Salah  Satu  Titik Penerbangan Awal. Warta Penelitian Perhubungan , 26 (1), 51-58.
Azimah,  I.  R.  (2019).  Direktori  Online  Restoran  Cepat  Saji  Di  Indonesia. IR-Universitas Airlangga
Ekantari, N. W. (2021, August). Penerapan Model Antrean Multi Channel Single Phase Pada Sistem Pelayanan Restoran Cepat Saji. E-Jurnal Matematika, 10(3) , 163-167.
Frederick S. Hillier, G. J. (2008). Introduction to Operations Research. Yogyakarta: ANDI. McDonald's. (n.d.). About Mcdonald's Indonesia . RetrievSed from Mcdonald's Indonesia Web site.
Taha, H. A. (1996). Riset Operasi Jilid Dua. (D. Wirajaya, Penyunt.) Jakarta: Jakarta Binarupa Aksa.
Sholeh, M., Suraya, S., & Andayati, D. (2022). Machine Linear untuk Analisis Regresi Linier Biaya Asuransi Kesehatan dengan Menggunakan Python Jupyter Notebook. JEPIN (Jurnal Edukasi Dan Penelitian Informatika), 8 (1), 20–27.
Hasanah, H., Farida, A., & Yoga, P. P. (2022). Implementation of simple linear regression for predicting of students’ academic performance in mathematics. Jurnal Pendidikan Matematika (Kudus) , 5 (1), 38.