## URGENSI PEDAGOGICAL CONTENT KNOWLEDGE DALAM MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Riawan Yudi Purwoko
FKIP, Universitas Muhammadiyah Purworejo Email: riawanyudi@umpwr.ac.id

## ABSTRAK
Peningakatan  kualitas  pembelajaran  di  kelas  ditentukan  oleh  kualitas  guru dalam mengelola pembelajaran. Pedagogical Content Knowledge (PCK) sangat penting dimiliki    oleh  seorang  guru  untuk    menciptakan    pembelajaran    yang  bermakna  bagi siswa.  PCK  menjadi  isu  sekaligus  ide  baru  untuk  memaksimalkan    proses  dan  hasil pembelajaran,    khususnya    dalam  pembelajaran  matematikaagar  siswa  mempunyai keterampilan  berpikir  untuk  bekal  masa  depan  yang  lebih  baik.  Pada  penelitian  ini menggunakan  metode  analisis  konten  yang  digunakan  untuk  merancang  model  PCK yang  dapat  menstimulasi  keterampilan  berpikir  siswa.  Hasil  kajian  ini  memperoleh desain  awal  bahwa  terdapat  empat  komponen  utama  dalam  PCK  yang  setelah dianalisis  berdasarkan  kebutuhan  setiap  komponen  mempunyai  karakteristik  yang dapat  diterapkan  dalam  pembelajaran  matematika.Empat  komponen  utama  dalam PCK  setelah  dianalisis  berdasarkan  kesesuaian  teori-teori  moderen  yang  kemudian dapat  dioperasionalkan  di  kelas  untuk  mengintervensi  kondisi  kelas  supaya  lebih menemukan  makna  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  ,1) Knowledge  of Curriculum  for  Mathematics  (Learning  Trajectory)  2)  Knowledge  of  Instructional Strategies  for  Mathematics (Constructivist  Learning  Environments) ,  3)  Knowledge  of Student Understanding within Mathematics ( Mathematical Beliefsdan 4) Knowledge of Assessment  for  Mathematics  (Autentics  Assessment). Model  PCK  yang  dikembangkan merupakan  salah  satu  desain  pembelajaran  inovatif  sesuai  dengan  kebutuhan  untuk meningkatkan  kualitas  guru  dalam  pembelajaran  sehingga  siswa  lebih  aktif  dan terampil dalam berpikir matematis.
Kata Kunci: Pedagogical Content Knowledge, Model, Matematika

## PENDAHULUAN
Tanggung  jawab  seorang  guru  adalah  mendidik,  mengajar  dan  membimbing peserta didik. Guru harus mampu merancang program pembelajaran, mengelola kelas yang menyenangkan sehingga siswa dapat belajar dengan baik dan akhirnya memiliki tingkat  kedewasaan  manusia  sebagai  tujuan  dari  pendidikan  dan  sebagai  tenaga profesional  penentu  nasib  bangsa.  Kemudian  dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh Organisation  for  Economic  Cooperation  and  Development (OECD)  menegaskan bahwakualitas  gurumerupakan  faktor  yang  paling  dominan  dalam  menentukan
keberhasilan  siswa  dan  memilikitenaga  kerja  pendidik  yang  berkualitasdan professionalmerupakan salah satu cara meningkatkan kualitas pendidikan (OECD/ADB, 2015: 278).
Undang-Undang  Nomor  14  Tahun  2005  menjelaskan    bahwa  seorang  guru dituntut harus  menguasai  4 kompetensi,  yaitu:  kompetensi  pedagogis,  kompetensi profesional, kompetensi   sosial,   dan  kompetensi   kepribadian.   Pada  dua  dekade terakhir  banyak  dilakukan    penelitian    tentang    dua  kompetensi  yang  pertama,  yaitu kompetensi  pedagogis  dan  kompetensi      profesional,  yang  dikenal  dengan  istilah Pedagogical  Content  Knowledge (PCK).  Istilah    ini  dikenalkan    pertama  kali  oleh  Lee Shulman  pada  tahun  1986.    PCK  menurut  Shulman  merupakan    kombinasi    dari  dua jenis    kompetensi,      yaitu    kompetensi  pedagogis (pedagogical    knowledge) dan pengetahuan   konten (content  knowledge) .
Gambar 1. PCK Menurut Lee Shulman
(Lee Shulman, 1986: 9)
PCK  sangat  penting    dimiliki    oleh  seorang  guru  untuk    menciptakan pembelajaran    yang  bermakna  bagi  siswa.  PCK  menjadi  isu  sekaligus  ide  baru  untuk memaksimalkan    proses  dan  hasil  pembelajaran,    khususnya    dalam  pembelajaran matematika.  Shulman, L. (1986) menggambarkan PCK sebagai cara merepresentasikan danmemformulasikan  suatu  topik    dalam    mata    pelajaran    tertentu  ( subject )  yang mudah  dipahami  oleh  orang  lain  melalui  analogi  yang  kuat,    ilustrasi,  penjelasan  dan demonstrasi. PCK juga memuat pengetahuan tentang materi yang sulit bagi siswa dan materi  yang  memungkinkan  menimbulkan  miskonsepsi.  Pengetahuan  tentang kesulitan  dan  miskonsepsi,  akan  mendorong  guru  untuk  memilih  strategi  yang  tepat dalam pembelajaran materi yang demikian.
Berdasarkan  hasil  analisis  kebutuhan,  terhadap  beberapa  guru  matematika menyatakan  bahwa  persepsi  guru  dalam  pembelajaran  matematika  terutama  dalam pelaksanaan  kurikulum  2013  masih  belum  baik.  Kondisi  ini  ditunjukkan  ketika pelaksanaan pembelajaran matematika yang masih bersifat operasional seperti proses pembelajaran, penilaian dan pembuatan RPP. Pelaksanaan pembelajaran matematika yang disesuaikan dengan kurikulum 2013 dalam praktiknya masih bersifat teoritis saja, hal ini menjadikan pembelajaran menjadi kurang menemukan maknanya.
Kondisi  ini  sebenarnya  merupakan  tuntutan  guru  terhadap  pengetahuan konten  dan  pengetahuan  pedagogis  (PCK)  yang  baik.  Dengan  demikian  sangat  perlu dirumuskan sebuah strategi khusus untuk mengintervensi pembelajaran matematika di sekolah  yang  disesuiakan  dengan  kurikum  yang  sedang  diterapkan  saat  ini.  Sebuah rancangan model PCK untuk mendukung proses pembelajaran matematika sebenarnya sudah pernah dirancang oleh Jhon K. Lannin akan tetapi belum diopersionalkan secara tersruktur dalam pembelajaran di kelas.
Model  PCK  yang  sesuai  dengan  pembelajaran  matematika,  John  K.  Lannin menguraikan  4  hal  yang  harus  diperhatikan  dalam  perancangan  model  pembelajaran matematika,  yaitu  1) Knowledge  of  Instructional  Strategies  for  Mathematics,  2) Knowledge of Student Understanding within Mathematics, 3) Knowledge of Curriculum for Mathematics dan 4) Knowledge of Assessment for Mathematics.

## Gambar 2. Model of PCK in Mathematics Learning
(John K. Lannin. 2013)
Pada  Model  PCK  Lannin  ini  menyatakan  bahwa,  pembelajaran  matematika  akan berjalan dengan baik jika memenuhi keempat komponen yang saling terkait dan utuh untuk diopersionalkan dalam setiap pembelajaran di kelas.
Model  PCK  yang  dikembangakan  merupakan  salah  satu  model  pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada peserta didik. Melibatkan
siswa  untuk  menyelesaikan  suatu  masalah  melalui  tahap-tahap  metode  ilmiah sehingga  siswa  dapat  mempelajari  pengetahuan  yang  berhubungan  dengan  masalah tersebut dan sekaligus siswa dapat mengembangkan keterampilan berpikir matematis. Model  PCK  yang  akan  dikembangkan  menitikberatkan  pada  pembelajaran  berbasis masalah  yaitu  suatu  pendekatan  pembelajaran  dengan  membuat  konfrontasi  kepada siswa  dengan  masalah-masalah  praktis,  berbentuk ill-structured ,  atau open  ended melalui stimulus dalam belajar agar siswa lebih optimal dalam belajar. Hasil penelitian ini  diharapkan  bermanfaat  untuk  memberikan  kontribusi  terhadap  peningkatan kualitas pembelajaran matematika agar lebih profesional dan bermakna di masa yang akan datang.

## KAJIAN TEORI
Pedagogical Content Knowlegde (PCK)
PCK  merupakan  gagasan  akademik  yang  menyajikan  tentang  ide  yang membangkitkan  minat,yang  berkembang  terus  menerus  dan  melalui  pengalaman tentang  bagaimana  mengajar  konten  tertentu  dengan  cara  khusus  agar  pemahaman siswa  tercapai.  (Loughran,  Berry  &  Mulhall,  2006).  PCK  merupakan  ide  yang  berakar dari  keyakinan  bahwa  mengajar  memerlukan  lebih  dari  sekedar  pemberian pengetahuan  muatan  subjek  kepada  siswa  dan  siswa  belajar  tidak  sekedar  hanya menyerap  informasi  tapi  lebih  dari  penerapannya.  Walaupun  demikian,  PCK  bukan bentuk  tunggal  yang  sama  untuk  semua  guru  yang  mengajar  area  subjek  yang  sama, melainkan  keahlian  khusus  dengan  keistimewaan  individu  yangberlainan  dan dipengaruhi oleh konteks/suasana mengajar, isi dan pengalaman. PCK bisa sama untuk beberapa  guru  dan  berbeda  untuk  guru  lainnya,  tetapi  paling  tidak  merupakan  titik temu pengetahuan professional guru dan keahlian guru.
Untuk  dapat  mengenal  dan  menilai  pengembangan  PCK  masing-masingguru perlu  memiliki  pemahaman  konseptual  yang  kaya  tentang  isi  subjek  tertentu  yang mereka ajarkan. Pemahaman konseptual yang kaya ini berkombinasi dengan keahlian dalam  pengembangan,  penggunaan  dan  adaptasi  prosedur  mengajar,  strategi  dan pendekatan  untuk  digunakan  dalam  kelas,  penggabungan  tersebut  dapat
menghasilkanpengetahuan konten dan pedagogi yang dijelaskan oleh Shulman (1986, 1987)  sebagai  PCK.  Menurut  Koppelmann  (2008)  PCK  dapat  dilihat  sebagai  interseksi antara  pedagogi  dan  konten.  Oleh  karena  itu  PCK  adalah  cara  praktis  mengetahui materi  subjek  yang  digunakan  oleh  guru  bila  mereka  mengajar.  PCK  adalah  bentuk pengetahuan professional guru yang disusun berbeda dari pengetahuan materi subjek guru.
Identifikasi  PCK  bukan  hanya  materi  teori  dan  penelitian  edukasional,  tetapi juga mempunyai konsekuensi praktek, salah satunya adalah pengetahuan yang dapat digunakan untuk menyiapkan guru baru. Pada banyak kasus, khususnya dalam konteks pendidikan  tinggi,  guru  baru  sering  mengajar  secara  kebetulan,  tanpa  pengetahuan pedagogi  dan  tanpa  dukungan  apapun,biasanya  orang  dengan  pengetahuan  materi subjek khusus diperlukan untuk mengajar hal itu. Tetapi memiliki pengetahuan materi subjek saja sangat berbeda dengan memiliki PCK, oleh karena itu sangat berguna bila ada  cara  efisien  untuk  memfasilitasi  pertukaran  pengetahuan  tersebut  antara  guru yang  berpengalaman  dengan  guru  baru.  Untuk  pertukaran  penggunaan  pengetahuan pedagogi  tidak  cukup  identifikasi  saja,  koleksi  pengalaman  dari  komunitas  mengajar harus diadakan dalam beberapa representasi yang bermanfaat.
Menurut  Van  Driel  et  al.  (1998,  dalam  Bond-Robinson,  2005)  PCK  dianggap pengetahuan  keahlian,  didefinisikan  sebagai  pengetahuan  yang  terintegrasi  dengan menyajikan  akumulasi  kebijaksanaan  guru  mengenai  praktek  mengajar  mereka. Sebagai  pengetahuan  keahlian  menuntun  aksi  dari  guru  dalam  praktek,  meliputi pengetahuan  guru  dan  keyakinan  tentang  berbagai  aspek  seperti  pedagogi,  siswa, materi  subjek  dan  kurikulum.  Pengetahuan  keahlian  ini  diperoleh  dari  pendidikan sebelumnya, latar belakang personal guru, konteks mengajar, dan melalui pengalaman mengajar  yang  sedang  berlangsung.  Oleh  karena  itu  kebijaksanaan  dari  pengetahuan keahlian menghasilkan perilaku efektif pada sebagian guru yang memilikinya.
Pengenalan  PCK  seseorang  menjadi  jelas  bila  mengajar  diluar  area  subjek keahlian.  Bagaimanapun  juga  kemampuan  guru  akan  kuat  bila  mengajar  subjek spesialisnya, ketrampilan dan kemampuan diragukan segera bila isi pengajaran kurang dipahami.  Ketika  mengajar  diluar  area  subjek  keahlian  seseorang,  meskipun  memiliki
pengetahuan  prosedur  mengajar  yang  sangat  maju  (misalnya  diagram  Venn,  peta konsep,  diskusi  interpretif  dll)  atau    muatan  pengetahuan  yang  sangat  spesialis (misalnya  spesialis  dalam  fisika,  biologi  atau  kimia  dll)  ketrampilan  guru  dalam mengkombinasi isi pengetahuan dan pedagogi dalam cara yang bermakna segera akan tampak.
Isu yang berasosiasi dengan aspek kesulitan topik tertentu, konsepsi alternatif murid, ide besar yang penting, kaitan konseptual, pemicu belajar dll, tidak dikenal atau tidak  dimengerti  oleh  guru  bila  pemahaman  konten  subjeknya  kurang,  dan  dalam elemen  praktek  professional  seperti  PCK  ditonjolkan    perbedaan  jelas  antara pengetahuan pedagogi dengan pengetahuan konten sendiri.
Konsep  PCK  sangatlah  beragam,  tetapi  para  peneliti  pendidikan  telah  sepakat bahwa PCK merupakan pengetahuan pengalaman dan keahlian yang diperoleh melalui pengalaman-pengalaman  di  kelas  (Baxter  &Lederman,  1999  ;  National  Research Council, 1996; Van Driel et al., 2001);dan PCK merupakan kumpulan pengetahuan yang terintegrasi,  konsep,  kepercayaan  dan  nilai  yang  dikembangkan  guru  pada  situasi mengajar  (Fernandez-Balboa  &  Stiehl,  1995;  Gess-Newsome,  1999;  Loughran,  Milroy, Berry, Gunstone, & Mulhall, 2001;Loughran,  Mulhall & berry, 2004; Marks, 1990; Van Driel, Verloop, & de Vos, 1998 dalam Lee and Julie, 2008). Dengan demikian preservis atau guru pemula biasanya memiliki PCK yang minim dibandingkan dengan guru yang berpengalaman  (Lee,  Brown,  Luft,  &  Roehtig,  2007). The  national  science  Education Standards (National Research Council, 1996) ; “ incorporated the concept of PCK as an essential component of professional development for science teachers”.
Tabel  berikut  menunjukkan  adanya  beberapa  perbedaan  dari  para  ahli mengenai konsep yang terdapat dalam PCK .
Tabel 1. Perbedaan Konseptualisasi Dari PCK
Berdasarkan  pandangan  konstruktivis  eksplisit  mengajar,  Cochran,DeRuiter, dan Raja (1993)berganti nama PCK sebagai konten pedagogis mengetahui (PCKg) untuk mengakui sifat dinamis daripengembangan pengetahuan. Dalam model mereka, PCKg dikonseptualisasikan  jauh  lebih  luas  dari  dalam  pandangan  Shulman.  PCKg didefinisikan  sebagai  "pemahaman  terpadu  guru  dari  empat  komponenpedagogi, konten materi pelajaran, karakteristik siswa, dan konteks lingkunganbelajar "(Cochran et al., 1993, hal. 266).
Kemudian  perkembangan  mengenai  teori  PCK  pada  akhirnya  menjadikan standar  bahwa  kondisi  pembelajaran  dikelas  merupakan  bagian  integral  yang  tak terpisahkan  antara  empat  komponen  penting  dalam  PCK  yaitu Knowledge  of Instructional Strategies for Mathematics, Knowledge of Student Understanding within Mathematics, Knowledge of Curriculum for Mathematics, Knowledge of Assessment for Mathematics.
Setiap  komponen  mempunyai  definisi  dan  karakteristik  sendiri  yang  bisa diopersionalkan dalam kegiatan pembelajaran termasuk perangkat pembelajarannya.
Tabel 1. Empat Komponen PCK Dalam Pembelajaran Matematika
Dari tabel di atas, setiap komponen dalam PCK dapat dimuat dalam setiap perangkat pembelajaran seperi RPP, modul dan LKS untuk mengoptipmalkan dan mengintervensi setiap pembelajaran matematika di kelas agar lebih optimal.

## Hubungan Pengetahuan Pedagogi, Konten dengan Pengetahuan Dasar Mengajar
Transformasi    suatu    konten  (materi    subjek)  selama    mengajar    dapat  terjadi sebagai suatu  refleksi  yang  kritis  dan  sebagai  interpretasi suatu materi  subjek yang meliputi  penemuan  berbagai      cara      untuk      merepresentasikan      informasi      dalam bentuk   analogi, metafora, contoh, problem , demonstrasi dan berbagai aktivitas kelas.
Selain  itu  juga  terjadi  adaptasi      materi      yang      diberikan      dengan      aspek-aspek kemampuan (abillity) ,  gender,  pengetahuan    awal    dan    prekonsepsi    dan    pada akhirnya meramu  materi  yang  diberikan dalam   bentuk suatu   bahan   yang   siap disajikan   pada   siswa   (Cochran, et   al., 1993).
Gudmundsdottir  (1987)  menggambarkan    bahwa    proses    transformasi merupakan  suatu restrukturisasi terus menerus terhadap pengetahuan materi subjek untuk  tujuan  mengajar.  Seorang    pendidik    yang  konstruktivis    akan    berpandangan pengetahuan    sebagai  sesuatu    yang  dikreasi (created) dan  bukan  sesuatu    yang diberikan  atau  ditransformasikan,  dan  guru  harus  memahami  bagaimana  siswa mengkonstruksi dan menggunakan pemahamannya  (Cochran, et  al., 1993).
Tugas    guru    adalah    membantu    agar    siswa    mampu  mengkonstruksi pengetahuannya  sesuai  dengan  situasi konkret.  Oleh  karenanya  strategi mengajar seorang    guru    juga    harus    disesuaikan    dengan  kebutuhan    dan    situasi    siswa (Suparno, 2000).
Shulman    (Dahar  &  Siregar,    2000)  mengidentifikasi    tujuh  pengetahuan  dasar tugas mengajar yang diperlukan untuk meningkatkan pemahaman pengajar  terhadap materi    subjek.    Pengetahuan    dasar    ini  mencakup:    pengetahuan    materi  subjek, pengetahuan    pedagogi     umum,     pengetahuan     konten    pedagogi,   pengetahuan kurikulum,    pengetahuan    pembelajar    dan    karakteristik  nya,    pengetahuan    strategi mengajar    dan    pengetahuan    konteks    pembelajaran.    Berikut    ini   diuraikan    secara ringkas  ke  tujuh pengetahuan dasar mengajar tersebut:
a. Pengetahuan materi subjek
Pengetahuan  materi  subjek    merujuk  pada  organisasi  pengetahuan  guru    yang terdiri  dari:  pengetahuan    konten,  mencakup    fakta    dan    konsep  dalam  suatu
disiplin;  struktur  sintaktikal,  mencakup    merumuskan  dan  cara  validasi pengetahuan;  struktur substantif mencakup organisasi konten ilmu.
b. Pengetahuan pedagogi umum
Pengetahuan    pedagogi    umum    merujuk    pada    prinsip-prinsip    dan    strategi pengelolaan dan oganisasi kelas yang menyangkut pengetahuan umum. Prinsip dan strategi mengajar juga dikendalikan oleh keyakinan, dan pengetahuan praktis guru. c. Pengetahuan konten pedagogi
Pengetahuan    konten    pedagogi    merupakan    pengetahuan    dalam mengorganisasikan  konten,    yang    cocok    untuk    tugas    mengajar.    Ini    mencakup representasinya  dalam bentuk yang bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman pembelajar.
d. Pengetahuan kurikulum
Pengetahuan kurikulum merujuk pada materi dan program  yang berfungsi sebagai alat khusus bagi guru dalam menentukan tujuan pengajaran pada berbagai jenjang kelas.
e. Pengetahuan  pembelajar  dan  karakteristiknya  pengetahuan  ini  digunakan  untuk mengembangkan pengajaran.
f. Pengetahuan strategi mengajar
Pengetahuan  ini  berkaitan  dengan  cara  bekerjanya  kelompok  kecil  di  sekolah hingga pada bagaimana organisasi sekolah dan pembiayaan sekolah.
g. Pengetahuan konteks pembelajaran
Pengetahuan ini berhubungan dengan konteks  yang mengendalikan bentuk-bentuk interaksi kelas.
Pengetahuan  konten  pedagogi    merupakan  bagian    dari    pengetahuan    dasar mengajar    dan    menduduki    peran    sentral.  Terlihat        bahwa  semua      aspek      yang terkait      dengan      mengajar      seperti      pengetahuan      materi      subjek,  pengetahuan pedagogi    umum    dan    pengetahuan  konteks  pembelajaran,  semua  diarahkan  untuk membentuk  pengetahuan  konten  pedagogi.  Secara    lebih    menyeluruh    bila pengetahuan  konten  pedagogi  dikaitkan  dengan komponen-komponen  yang harus dimiliki  guru  sebagai  pendidik,  digambarkan  oleh  Enfield  (2007) merangkum   tentang
hal-hal    yang  perlu/seyogyanya    dimiliki    seorang    guru    profesional  dan    hubungan antara  komponen-komponennya.    Bila  diperhatikan  letak PCK berada  pada  irisan antara    aspek    konten    dan  aspek    pedagogi.    Dari    gambar    anak    panah    yang menghubungkan    komponen    pedagogi    dan  konten,    dapat    diartikan    bahwa komponen  pedagogi  harus  dapat  menterjemahkan  konten melalui PCK.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Model PCK yang akan dikembangkan akan mengintegrasikan Model dari John K. Lannin  (2013)  yang  menyatakan  bahwa  setiap  guru  harus  mempunyai  keyakinan bahwa dalam mengembangkan pembelajaran dan pemahaman terhadap konten guru harus  memperhatikan  empat  hal,  kemudian  jika  disesuaikan  dengan  kebutuhan  yang ada maka empat komponen PCK kalau diuraikan menjadi sebagai berikut.
Knowledge of Curriculum for Mathematics
a. Apa tujuanmelakukan pembelajaran matematika di kelas?
b. Bagaiman kecukupan sumber belajar yang ada?
c. Bagaimana cakupan dan kaitan antar materi pada pembelajaran matematika?
Knowledge of Instructional Strategies for Mathematics
a. Bagaimanamengorganisir/memberikan pembelajaran matematika di kelas?
b. Strategi dan aktivitas khusus apa yang dikerjakan untuk mendukung tujuan pembelajaran di kelas?
c. Bahan apa saja yang mendukung tujuan pembelajaran matematika di kelas?
d. Representasi apa saja yang cocok dalam memberikan materi pembelajaran?
Knowledge of Student Understanding within Mathematics
a. Bagaimana kondisi siswa terkait miskonsepsi dalam mengikutipembelajaran matematika di kelas?
b. Kesulitan apa yang siswa temukan dalam pembelajaran matematika di kelas?
c. Bagaimana keyakinan siswa dalam menemukan sebuah konsep matematika?
d. Strategi apa yang digunakan siswa dalam proses penyelesaian masalah matematika?

## Knowledge of Assessment for Mathematics
a. Mengapa perlu dilakukan pengukuran hasil belajar siswa?
b. Bagaimanamelakukan  pengukuran  hasil  belajar  terhadap  siswa  setelah  mengikuti  proses pembelajaran di kelas?
c. Apa yanglakukan dengan informasi yang sudah diperoleh setelah pengukuran hasil belajar?
d. Strategi  apa  yang  saudara  gunakan  dalam  melakukan  pengukuran  hasil  belajar  siswa tersebut?
Bila kondisi keempat komponen PCK tersebut dicocokan dengan teori Learning Trajectory,  Constructivist Learning Environments, Mathematical Beliefs dan Authentic Assessment maka  diperoleh kesesuaian pada gambar 2.

## Learning Trajectory
Kurikulum  2013  dirancang  berdasarkan  pada  prinsip  pembelajaran  Tematik Integratif dengan menggunakana pendekatan Saintifik. Di dalam penyusunan Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  di  dalamnya  memuat  adanya  Kompetensi  Inti, Kompetensi Dasar, Indikator, Tujuan Pembelajaran, Metode maupun langkah-langkah Pembelajaran.  Kaitannya  dengan  Learning  Trajectory  maka  dalam  penyusuna  RPP perlu  melihat  Kompetensi  dasar  apa  yang  telah  dipelajari  di  kelas  sebelumnya dankompetensi dasar apa yang akan dipelajari pada kelas selanjutya. Salah satu contoh analisis  Kompetensi  ketika  akan  melaksanakan  pembelajaran  di  kelas  XI  maka  perlu memperhatikan bagaimana kompetensi dasar di kelas X dan di kelas XII SMA.

## Constructivist Learning Environments
Lingkungan  belajar  konstruktivisme  menuntut  peserta  didikterlibat  dalam interaksi  yang  bermakna.  Penekanannya  adalah  pada  peserta  didik  yang  menafsirkan dan membangun makna berdasarkan pengalaman dan interaksi mereka sendiri. Guru harus  mengadopsi  pendekatan  konstruktivis,  guruditantang  untuk  beradaptasi  dan mengubah strategi  pembelajaran untuk secara aktif melibatkan  siswa dalam kegiatan belajar  yang  bermakna  dengan  melalui  proses  eksplorasi,  eksperimen,  konstruksi, kolaborasi, dan refleksi.

## Mathematical Beliefs
Keyakinan  Matematik  adalah  salah  satu  aspek  yang  paling  penting  dalam dimensi afektif. Aspek keyakinan matematik siswa ini terdiri dari empat macam, yakni keyakinan  siswa  terhadap  karakteristik  matematika,  keyakinan  siswa  terhadap kemampuan  diri  sendiri,  keyakinan  siswa  terhadap  proses  pembelajaran,  dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Gambar 2. Kesesuaian Model PCK Dengan Teori-Teori Moderen

## Authentic Assessment
Authentic  assesment adalah  suatu  proses  pengumpulan,  pelaporan  dan penggunaan  informasi    tentang    hasil    belajar    siswa    dengan    menerapkan    prinsip- prinsip  penilaian,  pelaksanaan  berkelanjutan,  bukti-bukti  autentik,  akurat,  dan konsisten sebagai  akuntabilitas publik (Pusat Kurikulum, 2009).
Lebih  lanjut  Boud  dan  Felleti,  menyatakan  bahwa  Model  PCK  yang menitikberatkan  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  suatu  pendekatan pembelajaran  dengan  membuat  konfrontasi  kepada  siswa  dengan  masalah-masalah
a. Tujuanmelakukan pembelajaran matematika.
b. Keterkaitan antar konsep/ materi matematika c. Kecukupan sumber belajar Learning Trajectory a. Mengorganisir/memberikan pembelajaran b. Strategi dan aktivitas yang bermakan dalam pembelajaran c. Bahan pendukung pembelajaran d. Representasi  yang  cocok  dalam pembelajaran Constructivist Learning Environments a. Miskonsepsi  dan  kesulitan    dalam mengikutipembelajaran matematika. b. Keyakinan  siswa  dalam  menemukan sebuah konsep matematika. c. Strategi  apa  yang  digunakan  siswa dalam  proses  penyelesaian  masalah matematika. Mathematical Beliefs a. Melakukan pengukuruan dengan memperhatikan  proses  pemahaman konsep. b. Melakukan  pengukuran  hasil  belajar terhadap siswa setelah mengikuti proses pembelajaran.
Authentic Assessment
praktis, berbentuk ill-structured , atau open ended melalui stimulus dalam belajar. Hal ini  yang  menjadi  karakteristik  dari  model  PCK  dimana  targetnya  adalah mengembangkan  keterampilan  berpikir.  Siswa  dihadapakan  dengan  masalah berdasarkan  banyaknya  permasalahan  yang  membutuhkan  pembelajaran  yang autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan tersebut.
Model  PCK  yang  dikembangakan  merupakan  salah  satu  model  pembelajaran inovatif  yang  disesuaikan  dengan  teori  moderen  agar  mudah  untuk  dioperasionalkan di kelas, sehingga dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada peserta didik. Untuk melibatkan  siswa  dalam  memecahkan  suatu  masalah  melalui  tahap-tahap  metode ilmiah ill-structured , atau open ended sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang  berhubungan  dengan  masalah  tersebut  dan  sekaligus  siswa  lebih  difokuskan untuk dapat mengembangkan keterampilan berpikir matematis.

## SIMPULAN
Empat komponen utama dalam PCK setelah dianalisis berdasarkan kesesuaian teori-teori  moderen  yang  kemudian  dapat  dioperasionalkan  di  kelas  untuk mengintervensi  kondisi  kelas  supaya  lebih  menemukan  makna  dalam  pembelajaran matematika adalah , 1) Knowledge of Curriculum for Mathematics (Learning Trajectory) 2)  Knowledge  of  Instructional  Strategies  for  Mathematics (Constructivist  Learning Environments) ,  3)  Knowledge  of  Student  Understanding  within  Mathematics ( Mathematical  Beliefsdan 4)  Knowledge  of  Assessment  for  Mathematics  (Autentics Assessment). Dari empat komponen tersebut kemudian dapat diopersionalkan secara komprehensif  dengan  mengintegrasikan  setiap  komponen  dengan  karakteristik  atau kesesuaian masing-masing teori dalam perangkat pembelajaran. Perangkat bisa dalam bentuk RPP, Modul dan LKS yang kemudian secara keseluruhan disebut sebagai Model PCK.Model  ini  merupakan  salah  satu  desain  pembelajaran  inovatif  sesuai  dengan kebutuhan,  kemudian  untuk  melibatkan  siswa  dalam  memecahkan  suatu  masalah melalui  tahap-tahap  metode ill-structured ,  atau open  ended juga  dapat  meningkatkan kualitas  pembelajaran  sehingga  siswa  lebih  aktif  dan  terampil  dalam  berpikir matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Ball, D. L., Phelps, G., & Thames, M. H. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes it Special? Journal of Teacher Education , 59(5), 389- 407.
John  K.  Lannin.  (2013).  The  development  of  beginning  mathematics  teacher pedagogical content knowledge . J Math Teacher Educ . Springer.
Jorryt  Van  Bommel.  (2012). Improving  Teaching  Improving  Learning  Improving  as  a Teacher.    Mathematical  Knowledge    for  Teaching  as  an  Object  of  Learning . Dissertation. Karstland University Studies.
Loughran,  J.,  Mulhall,  P.,  &  Berry,  A.  (2012).  Understanding  and  Developing  Science Teachers’  Pedagogical  Content  Knowledge,  2nd  Edition,  Sense  Publishers, Rotterdam /Boston/ Taipei.
Magnusson,  S.,  et  al.  (1999).  Nature,  Sources,  and  Development  of  PCK  for  Science Teaching  (pp.  95-120).  In  J.  Gess-Newsome  &  N.G.  Lederman    (eds.) Examining PCK:  The  Construct  and  its  Implications  for  Science  Education. Boston:  Kluwer Academic Press.
Purwoko,  Yudi  Riawan.  (2017. Analisis  Kemampuan  Content  Knowledge  Mahasiswa Calon Guru Matematika Pada Praktek Pembelajaran Mikro. Jurnal Pendidikan Surya Edukasi (JPSE). Volume 3, No. 1. Juni 2017. E-ISSN 2541-4070, P-ISSN 2477-829X.
OECD/Asian  Development  Bank.  (2015). Review  of    National  Policies  for  Education, Education in Indonesia Rising to the Challenge . OECD Publishing, Paris, diakses 2 Desember 2015 dari http://dx.doi.org.10.1787/9789264230750
Shandy Hauk et. Al. (2014). Developing a Model of Pedagogical Content Knowledge for Secondary  and  PostSecondary  Mathematics  Instruction. Dialogic  Pedagogy:  An International Online Journal. DOI: 10.5195/dpj.2014.40 | Vol. 2 (2014).
Shulman,  L.S.  (1986).  Those  Who  Understand:  Knowledge  Growth  in  Teaching. Educational Researcher, 15 , 4-14.
Van  Dijk,    E.M.  &  Kattmann,  U.  (2007),  A  research  model  for  the  study  of  science teachers’ PCK and improving teacher education Teaching and Teacher Education, 23 (6) (2007), pp. 885–897
Verloop N., Van Driel J., Meijer P. (2001). Teacher knowledge and the knowledge base of  Teaching , International  Journal  of  Educational  Research 35(5):441- 461 · December 2001