## ANALISIS KINERJA GURU MEMBANGUN PEMAHAMAN KONSEP, PENALARAN MATEMATIS, SERTA LITERASI TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA
Ricky Rikardo Purba 1) , Thresia Yohana Sembiring 2) , Menna Sri Ulina Silangit 3) , Hardi Tambunan 4) , Firman Pangaribuan 5)
1)2)3)4)5) Universitas HKBP Nommensen Medan, Indonesia
Corresponding author: theresiasembiring@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menguji  pengaruh  langsung  kinerja  guru  dalam  membangun pemahaman konsep siswa terhadap penalaran matematis,  serta  pengaruh langsung  kinerja guru dalam membangun  pemahaman  konsep,  penalaran  matematis,  dan  literasi  matematis  siswa  terhadap  hasil belajar  matematika  siswa.  Penelitian  ini  mengambil  subjek  siswa  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  3  Berastagi Kab.  Karo  yang  berjumlah  255  siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  metode  kuantitatif menggunakan  pendekatan  ex-post  facto  yang  bersifat  koresional.  Data  dikumpulkan  dengan menggunakan  tes,  kemudian  diolah  dan  dianalisis  dengan  teknik  analisis  jalur.  Hasil  penelitian  ini menunjukkan  bahwa:  (a).  Terdapat  pengaruh  secara  langsung  kinerja  guru  dalam  membangun pemahaman konsep terhadap penalaran matematis siswa (b). Terdapat pengaruh secara langsung kinerja guru  dalam  membangun  pemahaman  konsep,  penalaran  matematis,  dan  literasi  matematis  siswa terhadap hasil belajar siswa.
Kata Kunci : Pemahaman Konsep; Penalaran Matematis; Literasi Matematis; Hasil Belajar

## ABSTRACT
The aim of this study is to test the direct influence  of teacher performance  in building student conceptual understanding  of  mathematical  reasoning,  as  well  as  the  direct  impact  of  teacher's  performance  in constructing  student's  understanding  of  conceptual,  mathematic  reasoning  and  mathematics  literacy  on students' learning results. This study took the subjects of the students of the eighth grade in the 3rd grade state high school in Karo district of a total of 255 students. This research is a study of quantitative methods using  ex-post  facto  approaches  of  a  corrosional  nature.  Data  is  collected  using  tests,  then  processed  and analyzed with path analysis techniques. The results of this study show that: (a) there is a direct influence of the teacher's performance  in building conceptual  understanding of the student's mathematical reasoning; (b) there has been a direct impact of the teachers' performance in constructing the students' understanding of conceptual reasoning and mathematics literacy on student learning outcomes.
Keywords: Conceptual Understanding; Mathematical Analysis; Matematical Literacy; Learning Results

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  pengetahuan yang  merupakan  produk  dari  sosial  dan budaya  yang  digunakan  sebagai  alat  pikir dalam  memecahkan  masalah  dan  di
dalamnya  memuat  sejumlah  aksioma  - aksioma,  definisi  -  definisi,  teorema  - teorema, pembuktian - pembuktian, masalah  -  masalah,  dan  solusi  -  solusi (Hutauruk,  2018).    Menurut  (Kurikulum
KBK,  2004)  matematika  merupakan  suatu bahan  kajian  yang  memiliki  objek  abstrak dan  di  bangun  melalui  proses  penalaran deduktif,  yaitu  kebenaran  suatu  konsep yang  diperoleh  dari  akibat  logis  dari kebenaran suatu konsep, sebelumnya sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas,  agar  konsep  -  konsep  dan  teorema  - teorema dapat diaplikasikan ke situasi yang lain, perlu adanya keterampilan menggunakan konsep - konsep dan teorema -  teorema  tersebut  oleh  karena  itu, pembelajaran matematika harus ditekankan  ke  arah  pemahaman  konsep (Hudojo,2005).    Menurut  (Zakaria,2012) pemahaman
konsep matematika merupakan  akar  atau  dasar  menuju penguasaan  konsep  matematika  lainnya yang  lebih  tinggi  atau  serta  menunjang kemampuan koneksi antara konsep tersebut,  sedangkan  menurut  Hadi  dan
Kasum (2015) menegaskan bahwa landasan penting  yang  digunakan  untuk  berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika  maupun  permasalahan  nyata yang  relevan  dengan  matematika  adalah pemahaman  konsep  matematika,  untuk melihat  kemampuan  pemahaman  konsep matematis peserta didik diperlukan indikator,  adapun  indikator  pemahaman konsep menurut (Effendi, 2017)
diantaranya:  1)  Siswa  mampu  membuat secara  verbal  mengenal  apa  yang  telah dicapainya.  2)  Siswa  dapat  menyajikan situasi  matematika  kedalam  berbagai  cara serta  mengetahui  perbedaan.  3)  Siswa mampu  mengklasifikasikan  objek-objek berdasarkan  dipenuhi  atau  tidaknya persyaratan  yang  membentuk  konsep tersebut.  4)  Siswa  bisa  menerapkan hubungan  antara  konsep  dan  prosedur.  5) Siswa  mampu  memberikan  contoh  dan kontra dari konsep yang dipelajari. 6) Siswa mampu menerapkan konsep secara
algoritma. 7) Siswa mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.  Menurut  (Jeheman,dkk  2019) Pemahaman  konsep  matematika  masih rendah  di  kalangan  pelajar  baik  pada tingkat  dasar  maupun  menengah.  Friska (2020:13)  mengatakan  bahwa  adanya hubungan  yang  sangat  signifikan  antara pemahaman  konsep  dengan  hasil  belajar siswa  terlihat  bahwa  siswa  dengan kemampuan pemahaman konsep yang baik akan  memperoleh  hasil  belajar  yang  baik dalam  pembelajaran  matematika.    Selain pemahaman  konsep,  penalaran  matematis juga  sangat  penting  untuk  dimiliki  peserta didik    dalam  pembelajaran  matematika. Menurut  Tukaryanto  (2018)  pentingnya kemampuan penalaran matematis sangatlah  berpengaruh  dengan  proses pembelajaran  matematika  yang  mereka ikuti.  Kemampuan    penalaran  matematis merupakan    kemampuan    yang    sangat penting  dan  harus  dimiliki  siswa  dalam memecahkan  masalah      matematika (Hidayati      dan      Widodo,      2015:      132), sedangkan  menurut    Setiadi    (2012) menyatakan  bahwa  penalaran  matematis secara  langsung  dapat meningkatkan hasil belajar  peserta  didik,  yaitu  jika  peserta didik    diberi    kesempatan    untuk menggunakan    keterampilan  bernalarnya dalam  melakukan  pendugaan  -pendugaan berdasarkan  pengalaman  sendiri,  sehingga peserta  didik    akan    lebih    mudah    dalam menyelesaikan suatu masalah matematika.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kuantitatif  dengan  pendekatan  ex  post facto,  peneliti  memilih  pendekatan  ex  pos facto karena penelitian ini dilakukan setelah kondisi  yang  diamati  sudah  terjadi. Penelitian  ini  mencoba  mengidentifikasi hubungan  sebab-akibat  antara  variabel yang  terjadi  sebelum  penelitian  dilakukan,
sehingga  bisa  disimpulkan  bahwa  peneliti tidak  memiliki  kontrol  langsung  terhadap variabel independen yang diteliti. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kinerja
guru dalam membangun pemahaman  konsep,  penalaran  matematis, serta literasi matematis siswa dalam materi SPLDV di tingkat Sekolah Menengh Pertama (SMP).  Populasi  penelitian  sebanyak  1.263 siswa  siswa  dari  3  Sekolah  Menengah Pertama  (SMP)  Negeri  dan  6  Sekolah Menengah  Pertama  (SMP)  Swasta  yang diambil  secara  cluster  random  sampling dari  beberapa  Sekolah  Menengah  Pertama di  Kecamatan  Berastagi  Kabupaten  Karo.
Tehnik cluster random sampling menggunakan rumus Slovin untuk
menentukan  sampel  yang  akan  digunakan dalam  penelitian  ini,  yaitu  :
dimana = jumlah sampel, N : jumlah populasi, dan e = batas maksimal kesalahan 0,05.  Berdasarkan  hasil  perhitungan diperoleh  jumlah  sampel  sebanyak  255 siswa.  Instrumen  yang  digunakan  pada penelitian  ini  yaitu  dengan  menggunakan tes.  Untuk  mengukur  hasil  belajar  siswa instrument  yang  dilakukan  yaitu  test. Instrumen  untuk  mengukur  kinerja  guru dalam membangun kemampuan pemahaman  konsep  matematis,  penalaran matematis  dan  literasi  matematis  terhadap hasil  belajar  siswa,  siswa  masing  -masing diberikan  tes.  Penyebaran  test  dilakukan secara  langsung  melalui  G-form.  Tes diberikan  kepada  siswa  berisi  pandangan siswa  terhadap  kinerja  guru  dalam membangun
pemahaman konsep, penalaran matematis, serta literasi matematis  siswa  pada  pembelajaran  yang dilakukan  oleh  guru  mata  pelajaran matematika pada materi SPLDV untuk SMP Kelas  VIII.  Ujicoba  Instrumen  dilaksanakan di SMP Negeri 3 Berastagi Kab. Karo dengan jumlah  responden  255  siswa.  Hasil  ujicoba instrument  dapat  dicari  validitas  dan
reliabilitas  angket  dan  soal  menggunakan aplikasi SPSS.
Validitas  tes  soal  berfungsi  untuk  melihat butir  soal  yang  memiliki  validitas  tinggi atau  validitas  rendah.  Uji  reliabilitas dilakukan  untuk  mengetahui  ketetapan suatu  instrumen  (alat  ukur)  di  dalam mengukur  objek  yang  sama.  Hal  tersebut sama  dengan  pendapat  Sugiyono  (2017  : 348) bahwa, “Reliabilitas instrumen adalah suatu  instrumen  yang  bila  digunakan beberapa  kali  untuk  mengukur  objek  yang sama,  maka  akan  menghasilkan  data  yang sama”.  Untuk  menafsirkan  nilai  reliabilitas dari soal  maka  nilai  tersebut  dibandingkan dengan nilai kritik r tabel product moment, dengan ∝ =5 %.

## Analisis Instrumen Penelitian a. Tes Pemahaman Konsep Matematis
Tes  pemahaman  konsep  matematis yang  diberikan  kepada  responden  adalah tes  yang  dibuat  oleh  peneliti.  Tes pemahaman  konsep  sebanyak  14  soal,  tes disusun  dalam  bentuk  skala  penilaian  10- 100 dalam bentuk essay.
b. Tes soal  Penalaran Matematis
Untuk tes soal penalaran matematis disusun dalam bentuk soal pilihan berganda sebanyak  12  soal  dalam  bentuk  G-form guna mempermudah siswa dalam menjawab  soal  yang  diberikan.  Setiap pertanyaan disertai dengan empat alternatif jawaban  yaitu  a,  b,  c,  dan  d.  Nilai  tes  akan ditampilkan  diakhir  setelah  siswa  selesai mengerjakan semua soal yang diberikan.
c. Angket Literasi Matematis Skala  literasi  matematis  yang diberikan kepada responden adalah angket yang  dibuat  oleh  peneliti.  Angket  literasi matematis  sebanyak  10  pertanyaan,  setiap pertanyaan  dalam  angket  disertai  dengan empat  alternatif  jawaban  dengan  cara pemberian  skor  yang  mengikuti  prosedur penelitian skala Likert.
Tabel 1 Skala Keterangan 1 Sangat Baik 2 Baik 3 Cukup Baik 4 Tidak Baik 5 Sangat Tidak Baik

## d. Tes Hasil Belajar
Tes  hasil  belajar  adalah  tes  yang diperoleh dari tes soal penalaran matematis yang  diberikan  oleh  peneliti  dalam  bentuk pilihan  berganda.  Dengan  skala  penilaian 10-100. Analisis data menggunakan analisis deskriptif dan inferensial.
Analisis deskriptif  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh  minat  belajar  matematika, pemahaman  konsep,  dan  sistematika pembelajaran  terhadap  hasil  belajar matematika.  Analisis  inferensial  digunakan mengetahui  koefisien  korelasi  dan  ada tidaknya  pengaruh  diantara  dua  variabel.
Menguji  ada  tidaknya  pengaruh  digunakan dengan  uji-t.  Analisis  jalur  digunakan mengetahui  hubungan  secara  simultan antara  variabel  independen  terhadap variabel  dependen.  Analisis  dilakukan dengan  tiga  tahap,  yaitu  (1)  menguji signifikansi  korelasi  antar  variabel,  (2) menghitung besaran koefisien jalur, dan (3) menghitung  koefisien  jalur  dari  variabel independen ke variabel dependen. Selanjutnya,  konsentrasi  masalah  dalam penelitian  ini  dapat  dilihat  pada  diagram jalur berikut ini :
Gambar I. Diagram Jalur
Keterangan: X1 = Rasa percaya diri siswa X2 = Kecemasan belajar siswa X3 =  Kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa Y =  Hasil  belajar  matematika siswa 𝜌 yx 𝑖
=  Koefisien  Jalur  Pengaruh variabel  Xi  terhadap  variabel  Y,  untuk  i= 1,2,3.
Persamaan  struktural  pada  diagram jalur di atas adalah sebagai berikut:
𝑌 = 𝜌𝑌𝑋 1 𝑋 1 + 𝜌𝑌𝑋 2 𝑋 2 + 𝜌𝑌𝑋 3 𝑋 3 +
𝜀 1
Sedangkan pengaruh langsung, pengaruh  tak  langsung  dan  pengaruh  total untuk  diagram  jalur  pada  Gambar I  di atas dihitungnya dengan cara berikut ini:
Pengaruh Langsung:
𝑋 1 = ( 𝑋 1 ) ( 𝜌𝑌𝑋 1 ) 𝑋 2 = ( 𝜌𝑌𝑋 2 ) ( 𝜌𝑌𝑋 2 )
𝑋 3 = ( 𝜌𝑌𝑋 3 ) ( 𝜌𝑌𝑋 3 ) Pengaruh Tidak Langsung:
𝑋 1 = ( 𝜌𝑌𝑋 1 × 𝑟 12 × 𝜌𝑌𝑋 2 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 1 × 𝑟 13 × 𝜌𝑌𝑋 3 ) 𝑋 2 = ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 12 × 𝜌𝑌𝑋 1 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 23 × 𝜌𝑌𝑋 3 ) 𝑋 3 = ( 𝜌𝑌𝑋 3 × 𝑟 13 × 𝜌𝑌𝑋 1 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 3 × 𝑟 2 × 𝜌𝑌𝑋 2 )
Pengaruh Total:
𝑋 1 = 𝜌𝑌𝑋 1 + ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 12 × 𝜌𝑌𝑋 1 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 23 × 𝜌𝑌𝑋 3 ) 𝑋 2 = 𝜌𝑌𝑋 2 + ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 12 × 𝜌𝑌𝑋 1 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 2 × 𝑟 23 × 𝜌𝑌𝑋 3 ) 𝑋 3 = 𝜌𝑌𝑋 3 + ( 𝜌𝑌𝑋 3 × 𝑟 13 × 𝜌𝑌𝑋 1 ) + ( 𝜌𝑌𝑋 3 × 𝑟 23 × 𝜌𝑌𝑋 2

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Analisis  Reliabilitas  dan  Validasi Instrumen Penelitian
Dari  data  ujicoba  instrumen  dengan bantuan  software  SPSS,  maka  diperoleh hasil sebagai berikut :
a. Tes Pemahaman Konsep Tabel 2

## Reliability Statistics
Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha  Based on Standardized Items N of Items .950 .952 14 Pada Tabel 2 nilai Croncbach’s Alpha 0,950 maka  secara  keseluruhan  test  pemahaman konsep memiliki reliabilitas tinggi.
Diperoleh Rtabel pada DF=N-2 = 30-2 = 28 dengan  probabilitas  0,05  adalah  0,374.
Dapat  dilihat  bahwa  Rhitung  tiap  soal  > 0,374  (Rtabel)  sehingga  disimpulkan  tes secara keseluruhan valid.

## b. Tes Penalaran Matematis
Tabel 3

## Reliability Statistics
Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha  Based on Standardized Items N of Items .968 .969 12 Pada Tabel 3 nilai Croncbach’s Alpha 0,968 maka  secara  keseluruhan  tes  penalaran matematis  memiliki  reliabilitas  tinggi. Diperoleh Rtabel pada DF=N-2 = 30-2 = 28 dengan  probabilitas  0,05  adalah  0,374. Dapat  dilihat  bahwa  Rhitung  tiap  soal  >
0,374  (Rtabel)  sehingga  disimpulkan  tes
secara keseluruhan valid.
c. Angket Literasi Matematis
Tabel 4.

## Reliability Statistics
Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha  Based on Standardized Items N of Items .952 .955 10 Pada Tabel 4 nilai Croncbach’s Alpha 0,952 maka  secara  keseluruhan  test  pemahaman konsep memiliki reliabilitas tinggi.
Diperoleh Rtabel pada DF=N-2 = 30-2 = 28 dengan  probabilitas  0,05  adalah  0,374.
Dapat  dilihat  bahwa  Rhitung  tiap  soal  > 0,374  (Rtabel)  sehingga  disimpulkan  tes secara keseluruhan valid.
d. Tes Hasil Belajar Siswa
Tabel 5

## Reliability Statistics
Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha  Based on Standardized Items N of Items .979 .979 30
Pada Tabel 5 nilai Croncbach’s Alpha 0,979 maka  secara  keseluruhan  angket  strategi pembelajaran  guru  memiliki  reliabilitas tinggi. Diperoleh Rtabel pada DF=N-2 = 30- 2  =  28  dengan  probabilitas  0,05  adalah 0,374. Dapat dilihat bahwa Rhitung tiap soal >  0,374  (Rtabel)  sehingga  disimpulkan  tes secara keseluruhan valid.

## SIMPULAN
1. Analisis pengaruh 𝑿𝟏 terhadap Y Dari  analisis  di  atas,  diperoleh  nilai signifikan 𝑋 1 sebesar 0,00 < 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara langsung 𝑋 1 terhadap Y. 2. Analisis pengaruh 𝑿𝟐 terhadap Y Dari  analisis  di  atas,  diperoleh  nilai signifikan 𝑋 2 sebesar 0,00 < 0,05, sehingga
dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara langsung 𝑋 2 terhadap Y.

## 3. Analisis pengaruh 𝑿𝟏 terhadap Z
Dari  analisis  di  atas,  diperoleh  nilai signifikan 𝑋 1 sebesar 0,00 < 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara langsung 𝑋 1 terhadap Z.
4. Analisis pengaruh 𝑿𝟐 terhadap Z Dari  analisis  di  atas,  diperoleh  nilai signifikan 𝑋 2 sebesar 0,00 < 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara langsung 𝑋 2 terhadap Z.

## 5. Analisis pengaruh Y terhadap Z
Dari  analisis  di  atas,  diperoleh  nilai signifikan  Y  sebesar  0,00  <  0,05,  sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara langsung Y terhadap Z.
6.  Analisis  pengaruh 𝑿𝟏 melalui  Y terhadap Z Diketahui pengaruh langsung yang
diberikan 𝑋 1 terhadap Z sebesar (0,311)2 = 0,0967. Sedangkan pengaruh tidak langsung 𝑋 1  melalui  Y  terhadap  Z  adalah  perkalian antara nilai beta 𝑋 1 terhadap Y dan beta Y terhadap  Z  yaitu:  0,451  x  0,440  =  0,198. Maka  pengaruh  total  yang  diberikan 𝑋 1 terhadap  Z  adalah  pengaruh  langsung ditambah  pengaruh  tidak  langsung  yaitu  : 0,0967 + 0,198 = 0,2947. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa nilai pengaruh  tidak  langsung 𝑋 1  terhadap  Z (0,198)  lebih  besar  terhadap  pengaruh langsung 𝑋 1  terhadap  Z  (0,0967),  maka dapat  disimpulkan  bahwa    secara  tidak langsung 𝑋 1  berpengaruh  signifikan terhadap Z melalui Y.
7.  Analisis  pengaruh 𝑿𝟐 melalui  Y terhadap Z
Diketahui pengaruh langsung yang diberikan 𝑋 2 terhadap Z sebesar (0,275)2 = 0,0756. Sedangkan pengaruh tidak langsung 𝑋 2  melalui  Y  terhadap  Z  adalah  perkalian antara nilai beta 𝑋 2 terhadap Y dan beta Y terhadap  Z  yaitu:  0,370  x  0,440  =  0,1628. Maka  pengaruh  total  yang  diberikan 𝑋 2 terhadap  Z  adalah  pengaruh  langsung ditambah  pengaruh  tidak  langsung  yaitu  : 0,0756+ 0,1628 =
0,2384.  Berdasarkan  hasil  perhitungan diketahui  bahwa  nilai  pengaruh  tidak langsung 𝑋 2  terhadap  Z  (0,1628)  lebih besar  terhadap  pengaruh  langsung 𝑋 2 terhadap Z (0,0756), maka dapat
disimpulkan  bahwa  secara  tidak  langsung 𝑋 2  berpengaruh  signifikan  terhadap  Z melalui Y.

## DAFTAR PUSTAKA
Hadi, S., & Kasum, M. U. (2015). Pemahaman konsep matematika siswa smp melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe memeriksa berpasangan  (pair  checks).  EDU-MAT Jurnal Pendidikan Matematika, 3(April), 59–66. Herman Hudojo. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang:IKIP. 2005 Hidayati,    Anisatul    dan    Suryo    Widodo. 2015.  Proses    Penalaran    Matematis siswa    dalam    Memecahkan  Masalah Matematika    pada    Materi    Pokok Dimensi Tiga Berdasarkan Kemampuan    Siswa    di    SMA  Negeri  5 Kediri. Jurnal Math Educator Nusantara. Volume 01. No. 02. Tukaryanto,  Putriaji  Hendikawati,  Sugeng Nugroho. 2018. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik dan Percaya  Diri  Siswa  Kelas  X  Melalui Model    Discovery    Learning.    PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika. Tersedia Pada: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.p hp/prisma/. Zakaria,  E.,  &  Syamaun,  M.  (2017).  The Effect of Realistic Mathematics Education  Approach  on  Students’ Achievement  And  Attitudes  Towards Mathematics.  Mathematics  Education Trends  and  Research,  2017(1),  32–40. https://doi.org/10.5899/2017/metr00 093