## ANALISIS MODEL VERHULTS KAITANNYA DENGAN KETERSEDIAAN DOKTER UMUM DI KABUPATEN TTS
Riven Manafe 1 , Ariyanto 2 ,Kristina Br Ginting 3
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana Email: rivenpreslymanafe@gmail.com 1 , sapeyanto@gmail.com 2 , nandeeky@gmail.com 3

## INTISARI
Kabupaten TTS merupakan kabupaten terbesar kedua dengan  jumlah penduduk tertinggi di Nusa Tenggara Timur. Rasio tenaga dokter umum dari tahun 2015 hingga 2017 masih jauh dari standar nasional. Oleh karena itu kabupaten TTS mengalami krisis tenaga dokter umum. Penelitian dilakukan  dengan  pengambilan  jumlah  populasi  penduduk  TTS  selama  8  tahun  terakhir.  Hasil yangdiperoleh  menggunakan  pendekatan  model  logistik  Verhulst  yaitu  (1)  Jumlah  prediksi penduduk TTS 10 tahun mendatang(tahun 2027) adalah sebanyak 647.815 orang, (2) Jumlah ideal dokter umum yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan kesehatan Penduduk pada tahun 2027 sebanyak 259 orang.
Kata kunci : model Verhulst, penduduk, dokter umum

## ABSTRACT
TTS  Regency  is  the  second  largest  regency  with  the  highest  population  in  East  Nusa Tenggara. The ratio of general practitioners from 2015 to 2017 is below national standard. Therefore, the TTS regency has experienced a crisis of general practitioners. The research was  conducted by taking the number of TTS population of the last eight years. We use the Verhulst model to predict the number of population and propose the ideal number of  general practitioners. We found that the number of TTS population is predicted to be  647.815 in 2027. Furthermore, the ideal number of general practitioners in 2027 is 259 people.
Keywords: Verhulst model, Population, General Practitioner

## I. PENDAHULUAN
Kabupaten  TTS  merupakan  Kabupaten  terbesar  kedua  di  Nusa  Tenggara  Timur  dengan persentase  wilayah  sebesar  27,42  persen  berada  di  pulau  Timor,  dan  luas  wilayahnya  adalah 3.947,1 km 2 .Kota So’e merupakan ibukota dari Kabupaten TTS. Pada tahun 2015 Kabupaten TTS tercatat memiliki 32 kecamatan, 266 desa, dan jumlah kelurahan sebanyak 12 buah. Berdasarkan hasil  registrasi  BPS  tahun  2015  Kabupaten  Timor  Tengah  Selatan  memiliki  jumlah  penduduk sebanyak 459.310,00 jiwa dengan kepadatan 116 jiwa per kilometer persegi.
Berdasarkan laporan PBB maka pada 2100 penduduk dunia diprediksi akan mencapai 11 miliar  jiwa.  Dimana  Asia  diprediksi  berada  pada  rangking  teratas  dengan  jumlah  penduduk mencapai  4,78  miliar.  Indonesia  pada  tahun  2018  berada  pada  peringkat  empat  dunia  sebagai negara dengan populasi penduduk terbanyak, yaitu sebesar 266,8 juta jiwa dan diperkiran trend ini akan terus naik.
Berdasarkan data dari IDI disebutkan bahwa Provinsi NTT mengalami krisis tenaga dokter dan tenaga Perawat. Idealnya harus ada 40 dokter umum, 11 dokter gigi, 9 dokter spesialis, 117 perawat dan 75 bidan per 1000 penduduk. Namun syarat ini belum mampu dipenuhi oleh Provinsi NTT karena berbagai keterbatasan. Berdasarkan kajian Dinas Kesehatan NTT menyatakan bahwa terdapat  350  lebih  layanan  kesehatan  di  NTT  dan  idealnya  dibutuhkan  sekitar  1.050  dokter. Namun yang tersedia saat ini baru 400 dokter umum dan 172 dokter gigi. Ini menunjukan bahwa kuota dokter di NTT masih sangat sedikit dan perlu adanya penambahan.
Dinamika  pertumbuhan  populasi  suatu  penduduk  tak  pernah  lepas  dari  kebijakan pemerintah, baik pemeritah pusat, provisi maupun pemerintah kabupaten dan kota. Oleh karena itu  pemerintah  harus  memiliki  strategis  dan  kebijakan  terukur  dalam  menekan  pertumbuhan penduduk agar tidak melebihi batas, sebab bila kelebihan batas maka banyak  sekali persoalan- persoalan  baru  menjadi  beban  pemerintah.  Kapasitas  tampung  (K)  suatu  wilayah  didefinisikan sebagai luas wilayah yang dapat dijadikan tempat tinggal (luas wilayah daratan) dikalikan dengan 1 jiwa per luas standar hidup minimum tiap orang (Iswandi, 2009).
Model  Verhulst  merupakan  salah  satu  model  matematika  berfungsi  untuk  memprediksi pertumbuhan populasi penduduk. Model ini sangatlah terkenal karena ia memasukan batas untuk populasinya  sehingga  jumlah  populasi  yang  akan  diprediksi  tidak  akan  tumbuh  secara  tak berhingga. Hal ini berarti laju pertumbuhan akan terbatas pada ketersedian makanan, minuman, perumahan, fasilitas kesehatan dan sumber hidup lainnya.

## II. MATERI DAN METODE KAJIAN

## Gambaran Umum Kabupaten TTS
Kabupaten  TTS  memiliki  luas  3.947,1  km 2 ,  dan  juga  merupakan  salah  satu  kabupaten terbesar kedua yang berada di provinsi NTT. Kabupaten ini dahulu ditopang oleh tiga kerajaan yaitu  Banam,  Onam  dan  Oenam  atau  lebih  dikenal  dengan  sebutan  kerajaan  Amanuban, Amanatun dan Mollo. Kini tiga kerajaan tersebut telah dibagi menjadi 32 kecamatan, 266 desa dan 12 kelurahan. Kabupaten TTS tepat berada di tengah pulau timor dengan letak geografis yaitu 124º3’13”-124º49’56”  BT  dan  9º26’00”-10º10”00”  LS.  Kota  So’e  merupakan  ibukota  dari kabupaten TTS. Berdasarkan posisi wilayah, maka batas kabupaten TTS sebagai berikut:
a. Timur : Kabupaten Belu dan kabupaten Malaka
b. Barat : Kabupaten Kupang
c. Utara : Kabupaten TTU
d. Selatan :Laut Timor

## Pertumbuhan Penduduk
Penduduk  adalah  kumpulan  individu  yang  mendiami  suatu  tempat.Menurut  Setyowati (2005), penduduk adalah setiap warga negara yang tinggal di suatu daerah dalam waktu 6 bulan atau lebih, tetapi ada keinginan untuk menetap.Badan Pusat Statistik  mendefinisikan penduduk sebagai semua orang yang berdomisili di wilayah geografis Republik Indonesia selama 6 bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan menetap.
Menurut  Respati  (2012),  pertumbuhan  penduduk  merupakan  angka  yang  menunjukkan tingkat  pertumbuhan  penduduk  per  tahun.  Pertumbuhan  penduduk  dipengaruhi  oleh  faktor kelahiran (natalitas) dan faktor kematian (mortalitas).

## Konsep Dokter Umum
Dokter umum adalah dokter yang fokus dalam mengobati penyakit yang muncul tiba-tiba (akut)  dan  menahun  (kronis).  Perbedaan  dokter  umum  dengan  dokter  speasialis  adalah  dokter umum  menyediakan  pelayanan  yang  bersifat  menyeluruh  terhadap  pasien.  Dokter  umum  juga memegang peranan penting pada area kedokteran karena seringkali menjadi orang pertama yang berhubungan dengan pasien. Dokter umum tidak terikat untuk mengobati bagian atau organ tubuh tertentu, sehinga memiliki keahlian yang luas untuk membantu pasien dengan segala usia, jenis kelamin dan berbagai masalah kesehatan.
Tanggung jawab dokter umum antara lain :
1. Dokter umum seringkali ada pada pusat gawat darurat utama untuk menyediakan layanan konsultasi terhadap pasien.
2. Karena  pengetahuan  yang  luas  dalam  berbagai  kondisi  kesehatan,  maka  dokter  umum terlatih dalam menilai masalah dan menentukan pengobatan yang tepat.
3. Dokter umum terlatih untuk memberikan pelayanan jangka panjang terhadap pasien.

## Model Verhulst
Pada  tahun  1838,  model  pertumbuhan  logistik  diperkenalkan  pertama  kali  oleh matematikawan  dan  juga  seorang  ahli  biologi  berkebangsaan  Belanda,  yaitu  Pierre  Verhulst. Model  ini  jumlah  populasi  dipengaruhi  oleh  besar  kecilnya  daya  dukung  lingkungan.Laju pertumbuhan populasi terbatas karena ketersediaan makanan, tempat tinggal  dan sumber hidup lainnya.  Dengan  asumsi  tersebut,  jumlah  populasi  dengan  model  ini  akan  selalu  terbatas  pada suatu  nilai  tertentu.  Pada  masa  tertentu  jumlah  populasi  akan  mendekati  titik  kesetimbangan, yakni jumlah kelahiran dan kematian dianggap sama.  Bentuk yang paling sederhana untuk laju pertumbuhan relatif yang menjelaskan asumsi ini adalah:
1 𝑃 𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝑟(1 − 𝑃 𝐾 )
Kalikan  dengan P ,  maka  diperoleh  model  untuk  pertumbuhan  populasi  yang  dikenal Persamaan Diferensial Logistik :
𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝑟𝑃(1 − 𝑃 𝐾 )
Jika diperhatikan persamaan di atas tampak bahwa jika P dibandingkan dengan K , maka P/K mendekati 0 dan dP/dt ≈ rP . Namun, jika P → K (populasi mendekati kapasitas tampungnya), maka P/K → 1 ,  sehingga 𝑑𝑃 𝑑𝑡 → 1.  Jika  populasi  P  berada  diantara  0  dan K ,  maka  ruas  kanan persamaan  di  atas  bernilai  positif,  sehingga 𝑑𝑃 𝑑𝑡 → 1  dan  populasi  naik.  Tetapi  jika  populasi melampaui kapasitas tampungnya ( P > K ), maka 1 − 𝑃 𝐾 negatif, sehingga 𝑑𝑃 𝑑𝑡 < 0 , dan populasi turun. Solusi persamaan logistik dapat diperoleh melalui prosedur berikut ini:
𝑑𝑃 𝑃(1− 𝑃 𝐾 ) = 𝑟𝑑𝑡 sehingga diperoleh,
𝑃 = 𝐾𝑒 𝑟𝑡+𝑐 1 + 𝑒 𝑟𝑡+𝑐 … … , (∗)
Hasil akhir terlihat bahwa untuk nilai awal t = 0 dan P (0) = P o kemudian disubstitusikan ke  persamaan  (*)    maka  diperoleh c  =  ln ( P 0 / K  -  P 0 )  ,  dan  selanjutnya  nilai c tersebut disubstitusikan kembali ke dalam persamaan (*),  maka diperoleh,
𝑷 𝒕 = 𝑲 𝟏+( 𝑲−𝑷𝟎 𝑷𝟎 ).𝒆 −𝒓𝒕 … … … , (∗∗)
Keterangan : 𝑃 𝒕 adalah jumlah populasi pada saat t P 0 merupakan jumlah populasi awal saat t = 0. K adalah daya tampung ( carrying capacity) dari suatu daerah untuk populasi. r merupakan laju pertumbuhan per kapita populasi.
t menyatakan waktu.
Persamaan (**) merupakan bentuk sederhana dari solusi khusus model logistik. Penentuan nilai K dapat dilakukan dengan cara trial error , yaitu dengan cara mensubstitusikan perkiraan nilai K ke dalam model yang diperoleh hingga hasil yang diperoleh model mendekati jumlah populasi yang  sebenarnya  (Iswanto,  2012),  atau  dengan  cara  luas  wilayah  yang  dapat  dijadikan  tempat tinggal (luas  wilayah daratan) dikalikan dengan 1 jiwa/luas  standar  hidup minimum tiap orang (Iswandi, 2009).

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Besar jumlah penduduk kabupaten TTS sejak tahun 2010-2017 dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Jumlah Penduduk Tahun JumlahPenduduk 2010 443.111 2011 446.002 2012 448.693 2013 451.922 2014 456.152 2015 459.310 2016 461.681 2017 463.980

## Sumber : Badan Pusat Statistik Kab.TTS
Sedangkan data populasi penduduk kabupaten TTS dapat dilihat pada grafik 1 berikut :

## Grafik 1  Jumlah Penduduk TTS Tahun 2010 - 2017
Dari  grafik1  terlihat    bahwa  populasi  penduduk  kabupaten  TTS  terus  mengalami  trend peningkatan.

## Rasio Tenaga Dokter Umum di Kabupaten TTS
Rasio tenaga dokter umu di Kabupaten TTS disajikan tabel 2 berikut :
Tabel 2  Rasio Tenaga Dokter Umum Tahun Puskesmas RSUD Jumlah TTS Nasional 2015 19 5 24 5:100.000 40:100.000 2016 25 7 32 7:100.000 40:100.000 2017 19 5 52 5:100.000 40:100.000
Dari tabel 2 di atas  terlihat ketersediaan tenaga dokter umum di kabupaten TTS sejak tahun 2015  hingga  2017  masih  sangat  kurang,  dan  jauh  dari  standar  nasional.  Oleh  karena  itu penambahan tenaga dokter umum merupakan program mendesak perlu dilakukan.

## Model Pertumbuhan Populasi
Pada persamaan (**) di atas, bila disubstitusikan 𝑡 = 1 dan 𝑡 = 2 maka diperoleh,
𝑟 = −ln( 𝑃 0 𝑃 1 − 𝑃 0 𝑃 2 𝑃 0 𝑃 2 − 𝑃 1 𝑃 2 )
dengan nilai 𝑟 menunjukan laju pertumbuhan populasi penduduk.Selanjutnya, nilai 𝐾 diperoleh 𝐾 = 𝑃 1 (𝑃 0 𝑃 1 +𝑃 1 𝑃 2 −2𝑃 0 𝑃 2 ) 𝑃 1 2 + 𝑃 0 𝑃 2 .
Dari data pada Tabel 1 di atas akan dicari nilai 𝐾 dan 𝑟 sebagai berikut:
Jumlah  populasi  penduduk  kabupaten  TTS  pada    tahun  2010,  2011  dan  2012  dilambangkan oleh 𝑃 0 , 𝑃 1 dan 𝑃 2 ,  dimana  angkanya  secara  berturut-turut  adalah  443111,  446002  dan  448693 maka perhitungannya  sebagai berikut:
𝑃 0 = 443111
440.000 450.000 460.000 470.000 2008 2010 2012 2014 2016 2018

## Jumlah Penduduk
Jumlah Penduduk
𝑃 1 =  446002
𝑃 2 = 448693 , sehingga nilai adalah,
𝐾 = 𝑃 1 (𝑃 0 𝑃 1 + 𝑃 1 𝑃 2 − 2𝑃 0 𝑃 2 ) 𝑃 1 2 +   𝑃 0 𝑃 2 𝐾 = 446002{(443111)(446002) − 2(443111)(448693) + (446002)(448693)} (446002) 2 + (44311)(448693)
𝐾 = 73483183371524 96980081
𝐾 = 757714,18845818
Jadi,  kapasitas  daya  tampung  sebesar 𝐾 = 757.714,18845818 .  Nilai  K  menunjukan besarnya kapasitas daya tampung kabupaten TTS. Makna sederhananya adalah bahwa kabupaten TTS idealnya menampung jumlah penduduk yang tidak lebih dari 757.714 jiwa. Jika melebihi kapasitas ini maka akan menimbulkan banyak  persoalan.
Selanjutnya, perhitungan nilai 𝑟 sebagai berikut :
e −r = 𝑃 0 𝑃 1 − 𝑃 0 𝑃 2 𝑃 0 𝑃 2 − 𝑃 1 𝑃 2
e −r = (443111)(446002) − (443111)(448693) (443111)(448693) − (446002)(448693)
e −r = −1192411701 −1297171463 e −r = 0,9192398499 −r = ln(0,9192398499)
r = 0,0842082006 r = 8,42082006%
Jadi,  diperoleh  nilai  laju  pertumbuhan  populasi r = 0,0842082006 atau  jika  dalam presentase  sebesar r = 8,42082006% .  Hal  ini  berarti  bahwa  laju  pertumbuhan  penduduk kabupaten  TTS  sebesar 8,42082006% setiap  tahunya.  Laju  pertumbuhan  ini  terbilang  cukup tinggi  .  Oleh  karena  itu  perlu  adanya  pengontrolan  dan  pengendalian  terhadap  pertumbuhan penduduk.
Bila nilai 𝐾 = 757714,18845818  dan 𝑟 = 0,0842082006 di substitusi ke persamaan (**) maka diperoleh,
P t = 757714,18845818 1 + (0,7099873135)(0,9192398499) t … … , (∗∗∗)
Persamaan (***) ini  akan digunakan untuk memprediksi penduduk Kabupaten TTS.
Berkut  ini  disajikan  nilai  prediksi  jumlah  penduduk  kabupaten  TTS  ,  dan  sekaligus dibandingkan dengan jumlah penduduk sebenarnya menurut BPS. Disajikan dalam tabel 3 berikut :
Tabel 3 Jumlah Penduduk Prediksi dan jumlah Penduduk Data BPS
Tahun 𝐏 𝐭 (Prediksi) Data BPS(Sebenarnya) 2010 443.111 443.111 2011 457.422 446.002 2012 473.588 448.693 2013 488.378 451.922 2014 502.812 456.152 2015 516.873 459.310 2016 530.473 461.681 2017 543.640 463.980
Jika dibuat dalam bentuk  grafik, maka hasil perbandingan jumlah penduduk di kabupaten TTS berdasarkan data perhitungan model  dan data BPS seperti disajikan dalam grafik 2  berikut:

## Grafik 2   Perbandingan Jumlah Penduduk Prediksi dan Data BPS
Berdasarkan  grafik2 di atas terlihat bahwa populasi penduduk TTS  cenderung mengalami peningkatan setiap tahunnya. Hasil prediksi menggunakan model cenderung lebih besar dari data BPS. Hal ini menyebabkan adanya selisih antara prediksi menggunakan model dan data BPS.
Dari hasil jumlah penduduk yang diperoleh dari perhitungan menggunakan model dan data BPS, akan dihitung nilai galat relatifnya. Nilai galat relatif dihitung dengan rumus 𝜀 𝑅 = 𝜀 𝑎 atau dalam persentase 𝜀 𝑅 = 𝜀 𝑎 × 100% .
Nilai galat relatif ditulis dalam tabel 4 berikut :
Tabel 4  Galat Relatif  Jumlah Penduduk Tahun Populasi Sebenarnya Populasi Prediksi Galat GalatRelatif (Dalam %) 2010 443.111 443.111 0 0 2011 446.002 457.422 11.420 2,5605266344 2012 448.693 473.588 24.895 5,5483370590 2013 451.922 488.378 36.456 8,0668787977 2014 456.152 502.812 46.660 10,2118084800 2015 459.310 516.873 57.563 12,5324943938 2016 461.681 530.473 68.792 14,9003316143 2017 463.980 543.640 79.660 17,1688434846
Berdasarkan tabel 4 di atas, maka diperoleh rata-rata persentase nilai galat untuk prediksi populasi dan populasi sebenarnya dari penduduk kabupaten TTS sebesar 5.95%.

## Ketersediaan Dokter Umum di Kabupaten Timor Tengah Selatan
Data  ketersediaan Dokter Umum di  kabupaten TTS sejak tahun 2010-2017 dapat dilihat pada tabel 5 berikut:
Tabel  5.   Jumlah Dokter Umum Tahun Jumlah Dokter Umum 2010 45 2011 47 2012 54 2013 54 2014 24 2015 25 2016 32 2017 52
Sumber : Sub Bidang Umum dan Kepegawaian Dinas Kesehatan Kab. TTS Data ketersediaan Dokter Umum  jika dibuat dalam bentuk grafik3 maka hasilnya adalah sebagai berikut:
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 2008 2010 2012 2014 2016 2018 (Prediksi Populasi) Data BPS(Populasi
Sebenarnya)

## Gambar 3  Jumlah Dokter Umum
Berdasarkan  grafik  3,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  ketersediaan  tenaga  kesehatan berupa Dokter Umum sangatlah tidak stabil. Hal ini terlihat dengan adanya tahun dimana jumlah dokternya sangat minim namun bisa meningkat di tahun berikutnya.
Untuk  mengetahui  berapa  jumlah  ideal  dokter  umum  dalam  memenuhi  kebutuhan kesehatan masyarakat akan digunakan rumus berikut :
𝐼 𝑡 = 40𝑁 𝑡 100.000 dimana : 𝐼 𝑡 : menyatakan jumlah ideal Dokter Umum untuk waktu t 𝑁 𝑡 : menyatakan jumlah Penduduk untuk waktu t Hasilnya dapat dilihat dalam tabel 6 berikut:
Tabel 6   Jumlah Dokter Umum  Seharusnya (Ideal) Tahun Jumlah Dokter Umum Seharusnya 2010 177 2011 178 2012 179 2013 180 2014 182 2015 183 2016 184 2017 185
Data  jumlah  dokter  umum  seharusnya,  jika  dibuat  dalam  bentuk  grafik  4  maka  hasilnya adalah sebagai berikut:

## Grafik 4.  Jumlah Dokter Umum Ideal
Berdasarkan  grafik4  terlihat  dengan  jelas  bahwa  ketersediaan  dokter  umum  sejak  tahun 2010-2017 di kabupaten TTS masih sangat jauh dari  standar  seharusnya. Hal ini terlihat dengan jelas dimana tabel 6 menyatakan jumlah dokter umum yang seharusnya berjumlah ratusan orang, sedangkan  pada  tabel  5    menunjukan  fakta  bahwa  dokter  umum  di  kabupaten  TTS  hanya berjumlah puluhan orang saja.
0 20 40 60 2005 2010 2015 2020

## Jumlah Dokter Umum
Jumlah Dokter Umum
175 180 185 190 2008 2010 2012 2014 2016 2018

## Jumlah Dokter Umum Seharusnya
Jumlah Dokter
Umum
Seharusnya
Jumlah Ideal Pelayanan Dokter Umum Terhadap Prediksi Penduduk TTS Tahun 2027 Berdasarkan  persamaan  (***),  maka  jumlah    prediksi  penduduk  Kabupaten  TTS  pada tahun 2027 adalah sebesar  647.815 Jiwa, sehingga untuk mengetahui berapa jumlah ideal dokter umum dalam memenuhi kebutuhan kesehatan Masyarakat akan digunakan rumus berikut:
𝐼 𝑡 = 40𝑁 𝑡
100.000
Jika  dihitung  jumlah  ideal  dokter  umum  untuk  Penduduk  TTS  tahun  2027  maka  akan didapatkan hasil sebagai berikut :
𝑁 2027 = 647.815
𝐼 2027 = 40𝑁 2027 100.000 𝐼 2027 = 40 × 647.815 100.000 𝐼 2027 = 259,126
𝐼 2027 = 259
Jadi, jumlah ideal dokter umum untuk prediksi populasi penduduk TTS tahun 2027 dengan jumlah populasi 647.815 Jiwa adalah sebanyak 259  dokter.

## IV. PENUTUP

## Kesimpulan
Berdasarkan uraian diatas maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil Prediksi jumlah Penduduk TTS pada tahun 2027 adalah sebanyak 647.815 jiwa.
2. Jumlah ideal dokter umum yang dibutuhkan pada tahun 2027 sebanyak 259 orang.

## DAFTAR PUSTAKA
http://www.docdoc.com/id/info/specialty/dokter-umum- , diakses tanggal 2 Januari 2019. http://ssbelajar.blogspot.com/2012/04/pertumbuhan  -penduduk.html,  diakses  tanggal  2  Januari 2019.
Iswandi,  Rahmat.  2009. Model  Pertumbuhan  Penduduk  Kabupaten  Manokwari  dan Penerapannya  dalam  Pendugaan  Jumlah  Penduduk  pada  Beberapa  Tahun  Mendatang (Skripsi) . Manokwari : Universitas Negeri Papua.
Riduwan & Kuncoro, Ahmad. 2006. Analisi Jalur . Bandung : CV Alfabeta.
Setyowati, Anik. 2005. Peramalan Komposisi Penduduk Menurut Jenis Kelamin Tahun 1997  – 2003 di Kecamatan Kradenan Kabupaten Blora dengan Metode trend Non Linier (Skripsi) . Semarang : Universitas Negeri Semarang.
Wea Kale, Stefani. 2013. Pemodelan Matematika dalam Menghitung Pertumbuhan Penduduk di Kota  Kupang  Menggunakan  Model  Pertumbuhan  Logistik  dengan  Migrasi  (Skripsi) . Kupang : Universitas Nusa Cendana.
Wicaksono.  2012. Konsep  Dasar  Standar Ruang  Minimum .  Bandung  :  Universitas  Pendidikan Indonesia