## PEMODELAN INFLASI DAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE TRUNCATED DENGAN PEMBOBOT INVERS MATRIKS VARIANSI-

## KOVARIANSI ERROR RESPON
1 Rizky Dwi Rahmawati, 2 Suparti, 3 Alan Prahutama
1 Mahasiswa Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro 2,3 Staff Pengajar Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro Alamat e-mail : rizkydwirahmawati29@gmail.com

## ABSTRAK
Bagi sebuah negara berkembang seperti Indonesia, kemajuan perekonomian menjadi isu terpenting  yang  selalu  mendapatkan  perhatian  besar  dari  pemerintah  negaranya.  Hal tersebut  dilakukan  sebagai  upaya  untuk  menjadikan  negaranya  sebagai  negara  maju yang mensyaratkan adanya kemajuan di bidang ekonomi. Kemajuan di bidang ekonomi dapat ditandai dengan adanya pasar modal yang tumbuh dan berkembang dengan baik yang  dicerminkan  melalui  IHSG,  serta  tinggi-rendah  dan  stabilnya  inflasi  yang merupakan indikator stabilitas perekonomian. Pergerakan inflasi dan IHSG dipengaruhi oleh  beberapa  faktor,  seperti  jumlah  uang  beredar  dan  kurs.  Pemodelan  inflasi  dan IHSG  dilakukan  dengan  pendekatan  regresi  nonparametrik  birespon spline  truncated dengan  pembobot invers matriks  variansi-kovariansi error respon.  Pendekatan  ini dilakukan  karena  antara  inflasi  dengan  IHSG  terdapat  adanya  korelasi,  baik  secara logika  maupun  matematis  serta  pola  data  yang  diperoleh  tidak  menunjukkan  pola hubungan  tertentu.  Model  birespon spline  truncated terbaik  sangat  bergantung  pada penentuan  orde  dan  titik  knot  optimal  yang  memiliki  nilai  MSE  minimum.  Model regresi birespon spline truncated terbaik pada penelitian ini terletak pada orde 2 untuk respon 1 dan respon 2 dengan 4 titik knot untuk masing-masing variabel prediktor dan nilai  MSE  sebesar  4781,697.  Prediksi  terhadap  data out  sample menghasilkan  nilai MAPE  sebesar  43,446%,  sehingga  model  tersebut  memiliki  kemampuan  yang  cukup baik dalam peramalan.
Kata Kunci :  Inflasi, IHSG, Birespon Spline Truncated , MSE, MAPE

## PENDAHULUAN
Bagi  sebuah  negara  khususnya negara  berkembang  seperti  Indonesia, kemajuan  perekonomian  merupakan salah  satu  isu  penting  yang  selalu mendapatkan  perhatian  besar  dari pemerintah  negaranya.  Hal  tersebut dilakukan sebagai upaya untuk menjadikan  negaranya  sebagai  negara maju  dimana  salah  satu  syarat  yang harus  dipenuhi  untuk  menjadi  negara
maju adalah adanya kemajuan di bidang ekonomi. kemajuan perekonomian suatu negara  dapat  ditandai  dengan  adanya pasar  modal  yang  tumbuh  dan berkembang  dengan  baik  yang  dapat dicerminkan  melalui  pergerakan  Indeks Harga  Saham  Gabungan  (IHSG),  serta tinggi-rendah  dan  stabilnya  tingkat inflasi  yang  merupakan  salah  satu indikator  stabilitas  perekonomian  di suatu  negara  [5,7].  Pergerakan  laju
inflasi dan IHSG di suatu negara sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti jumlah  uang  beredar  dan  nilai  tukar (kurs) [8,9]. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi  pergerakan  inflasi  dan IHSG dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan analisis regresi  nonparametrik.  Pendekatan  ini digunakan  jika  bentuk  kurva  fungsinya tidak  diketahui  sehingga  data  akan mencari sendiri bentuk kurva regresinya [1]. Salah satu pendekatan dalam regresi nonparametrik  adalah  estimator spline truncated . Spline  truncated merupakan polinomial yang memiliki sifat tersegmen  yang  mampu  menyesuaikan diri  secara  lebih  efektif  terhadap  pola data  yang  naik  atau  turun  secara  tajam dengan  bantuan  titik-titik  knot  serta kurva yang dihasilkan relatif mulus [3].
Analisis regresi yang melibatkan dua variabel  respon  dan  di  antara  variabel respon  tersebut  terdapat  korelasi,  baik secara logika maupun matematis disebut analisis  regresi  birespon  [2].  Dalam kasus pemodelan regresi dengan respon lebih  dari  satu  seperti  pada  analisis regresi  birespon,  diperlukan  adanya matriks  pembobot W yang  melibatkan nilai  korelasi  dan  kovariansi  dalam mengestimasi parameter modelnya.
Penelitian  sebelumnya  mengenai regresi  birespon spline  truncated dengan  matrik  pembobot W yang melibatkan nilai korelasi dan kovariansi telah  dilakukan  oleh  beberapa  peneliti seperti pemodelan data kadar gula darah dan  tekanan  darah  pada  remaja penderita  Diabetes  Melitus  tipe  II dengan  pembobot invers matriks variansi-kovariansi error respon  [4], pemodelan  data  pengeluaran  per  kapita dan  persentase  penduduk  miskin  di Jawa  Tengah  dengan  pembobot invers matriks  variansi-kovariansi  variabel respon  [6],  dan  pemodelan  data  berat badan  dan  tinggi  badan  balita  laki-laki dan perempuan
di Surabaya
menggunakan  pembobot invers matriks variansi-kovariansi error respon [10]. Pada penelitian ini dibahas bagaimana  memodelkan  inflasi  dan IHSG berdasarkan jumlah uang beredar dan nilai tukar rupiah terhadap dolar AS menggunakan  regresi  nonparametrik birespon spline  truncated dengan pembobot invers matriks  variansi- kovariansi error respon.

## METODE PENELITIAN
Sumber Data dan Variabel Penelitian Data yang digunakan dalam
penelitian  ini  merupakan  data  sekunder yaitu  data  inflasi,  IHSG,  jumlah  uang beredar, dan nilai tukar rupiah terhadap dolar  AS.  Data  dalam  penelitian  ini dibagi menjadi dua yaitu data in sample yang digunakan  dalam  pembentukan model  dengan  periode  data  bulanan terhitung  sejak  Januari  2014  sampai dengan  Desember  2017  dan  data out sample yang digunakan untuk peramalan dengan periode data bulanan terhitung  sejak  Januari  2018  sampai dengan  Desember  2018.  Data  IHSG tersebut  dapat  diperoleh  dari  website Yahoo Finance (https://finance.yahoo.com/), untuk data jumlah  uang  beredar  diperoleh  dari website Kementrian Perdagangan Republik Indonesia (https://www.kemendag.go.id) dan untuk data inflasi serta nilai tukar rupiah terhadap  dolar  AS  diperoleh  dari website Bank Indonesia (https://www.bi.go.id).  Variabel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah inflasi  (y (1) )  dan  IHSG  (y (2) )  sebagai variabel  respon  serta  jumlah  uang beredar  (x 1 )  dan  nilai  tukar  rupiah terhadap dolar AS (x 2 ) sebagai variabel prediktor.

## Metode Analisis
Langkah-langkah analisis yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1. Memasukkan  data  variabel  respon dan variabel prediktor.
2. Membagi  data  menjadi  data in sample dan out sample .
3. Melakukan  analisis  deskriptif  pada data in sample.
4. Melakukan  uji  korelasi  Pearson untuk  data in  sample variabel respon y (1) dan variabel respon y (2) .
5. Membuat scatterplot antara variabel respon  y (1) dan y (2) terhadap masing-masing  variabel  prediktor x 1 dan x 2 .
6. Melakukan  kombinasi  orde  antara variabel y (1) dan y (2) .
7. Menentukan banyak dan lokasi titik knot yang akan digunakan.
8. Menentukan  kombinasi  orde  dan titik knot optimum dengan melakukan estimasi tanpa pembobot W berdasarkan  kriteria MSE minimum. 9. Melakukan estimasi dan menghitung  nilai error respon  1 dan error respon  2  dengan menggunakan  orde  dan  titik  knot optimum tanpa pembobot W .
10. Mendefinisikan  matriks  pembobot W sebagai  invers  dari  matriks variansi-kovariansi error respon  1 dan respon 2. 11. Menentukan  kombinasi  orde  dan titik knot optimum dengan melibatkan  matriks  pembobot W
berdasarkan kriteria MSE minimum. 12. Membentuk  model  birespon spline terbaik  antara  variabel  respon  y (1) dengan variabel prediktor x 1 , x 2 dan variabel respon y (2) dengan variabel prediktor x 1 , x 2 . 13. Menghitung  nilai  R 2 dari  data in sample . 14. Melakukan  peramalan  untuk  data out  sample menggunakan  model birespon spline terbaik.
15. Menghitung  nilai  MAPE  dari  data out sampel sebagai evaluasi kinerja model.

## HASIL PENELITIAN
Model Birespon Spline Truncated
Dalam  penelitian  ini  digunakan  dua variabel  prediktor,  sehingga  model untuk  regresi  nonparametrik  birespon spline  truncated dapat  dituliskan sebagai berikut:
= + ∑ ∑ , , + ∑ ∑ , , − , + (1)
= + ∑ ∑ , , + ∑ ∑ , , −
, + (2)
Dan jika disajikan dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut:
=   + ! (3) " = #− −$ = % & & & & & & & & & '( ( ⋮ ( * − − ( ( ⋮ ( * + , ,
, , , , , , , -
. /× 1 ; 2 = 3 4 | 6 − | − 7 | 8 9 . /× × : : ; 1
< = % & & & & '1 , … , 1 , … , ⋮ 1 ⋮    ⋱ *, … ⋮
*, B , − , C B , − , C … B , − , C B , − , C B , − , C … B , − , C ⋮ B *, − , C ⋮    ⋱ B *, − , C … ⋮ B *, − , C + , , , , - = = % & & & & ' , … , B , − , C B , − , C … B , − , C , … , B , − , C B , − , C … B , − , C ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ *, … *, B *, − , C B *, − , C … B *, − , C + , , , , - 8 = .D | E1 D = % & & & & '1 , … , 1 , … , ⋮ 1 ⋮    ⋱ *, … ⋮ *, B , − , C B , − , C … B , − , C B , − , C B , − , C … B , − , C ⋮ B *, − , C ⋮    ⋱ B *, − , C … ⋮ B *, − , C + , , , , - E = % & & & & ' , … , B , − , C B , − , C … B , − , C
, … , B , − , C B , − , C … B , − , C ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ *, … *, B *, − , C
B *, − , C
… B *, − , C + , , , , -
= # F,G − − F,G $ = % & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ' , , ⋮ , , , ⋮ , − − − − , , ⋮ , , , ⋮ , + , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , - . × : : ; × 1 ; ! = # ! − − ! $ = % & & & & & & & & & ' ⋮ * − − ⋮ * + , , , , , , , , , - . /× 1
Metode Weighted Least Square (WLS) Dalam  kasus  pemodelan  regresi dengan  respon  lebih  dari  satu  seperti pada  analisis  regresi  nonparametrik birespon,  diperlukan  adanya  matriks pembobot W yang  melibatkan  nilai korelasi  dan  kovariansi,  sehingga diperlukan metode WLS untuk mengestimasi  parameter  modelnya. Berdasarkan estimasi terhadap parameter  model  tersebut,  diperoleh persamaan regresi nonparametrik birespon spline  truncated sebagai berikut : H =    H (4) H = I J I J (5)
Dengan J = K∑ ∑ ∑ ∑ L yaitu invers
dari matriks variansi-kovariansi error respon 1 dan error respon 2, ∑ ;; dengan M = 1,2 merupakan matriks diagonal yang berisi variansi dari error respon ke- M , sedangkan ∑ dan ∑ merupakan matriks diagonal yang berisi kovariansi antara error respon 1 dengan error respon 2.
Koefisien Determinasi (R 2 ) Koefisien determinasi (R 2 ) merupakan  besaran  yang  digunakan untuk mengukur seberapa besar persentase  keragaman  dalam  variabel respon  yang  mampu  dijelaskan  oleh variabel  prediktor.  Nilai  dari  R 2 berada pada kisaran 0 ≤ R 2 ≤ 1.
O = ∑ ∑ PQRS T U RV U WX Y TZ UZ ∑ ∑ PQR T U RV U WX Y TZ UZ (6)

## Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)
MAPE  merupakan  evaluasi  hasil peramalan  yang  digunakan  untuk mengetahui  ketepatan  hasil  peramalan yang telah dilakukan  antara data inflasi dan IHSG aktual terhadap hasil estimasi model birespon spline truncated terbaik. MAPE  dalam  penelitian  ini  digunakan pada  data out  sample dengan  periode data  bulanan  terhitung  sejak  Januari 2018 sampai Desember 2018.
[\]^ = _ ∑ ∑ ` R T U RS T U R T U ` * × 100% (7)

## Statistik Deskriptif
Uji Korelasi Variabel Respon
Tahap  awal  sebelum  melakukan analisis regresi birespon adalah
melakukan  pengujian  korelasi  untuk
mengetahui  ada/tidaknya  hubungan linier  antar  variabel  respon.  Berikut  ini dilakukan  pengujian  antara  variabel inflasi  dan  IHSG  dengan  hipotesis  uji korelasi pearson adalah sebagai berikut: Hipotesis:
c ∶ e = 0 (kedua variabel respon tidak memiliki korelasi)
c ∶ e ≠ 0 (kedua  variabel  respon memiliki korelasi) Statistik Uji
M
= gB∑ ( ( * C − B∑ ( *
CB∑ ( * C hQg ∑ B( C − B∑ ( * C *
W Qg ∑ B( C − B∑ ( * C * W M =  −0,5070 k = M√g − 2 √1 − M = −3,9891
Berdasarkan  hasil  uji  korelasi pearson  antara  inflasi  dan  IHSG, didapatkan nilai M sebesar -0,5070 dan k sebesar  -3,9891.  Dengan  menggunakan tingkat  signifikansi  α  sebesar  5% diperoleh k pqrs : k , t;vw = 2,01290 , dan −k , t;vw = −2,01290 sehingga diperoleh  keputusan c ditolak.  Maka berdasarkan  uji  hipotesis  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  korelasi antara  inflasi  dan  IHSG,  sehingga penelitian  ini  dapat  dilanjutkan  dengan menggunakan analisis regresi birespon.
Scatterplot antara  Variabel  Respon dan Variabel Prediktor Scatterplot dibuat  untuk  mengetahui pola hubungan antara dua variabel. Jika pola  hubungan  antara  kedua  variabel tersebut tidak menunjukkan suatu pola tertentu  maka  pendekatan  yang digunakan adalah pendekatan nonparametrik. Variabel  N  Minimum  Maksimum Rata- Rata y (1) 48 2,79 8,36 5,04 y (2) 48 4223,91 6605,63 5209,98 x 1 48 3643,06 5419,17 4521,86 x 2 48 11427,05 14396,10  12986,81
Berdasarkan  Gambar  1,  Gambar  2, Gambar  3,  dan  Gambar  4  dapat  dilihat bahwa  dari  keempat  plot  hubungan tersebut  plot-plot  data  antara  variabel
respon  yaitu  inflasi  dan  IHSG  dengan masing-masing  variabel  prediktornya yaitu  jumlah  uang  beredar  dan  nilai tukar  (kurs)  terdapat  adanya  unsur kenaikan  dan  penurunan  data  secara tajam  serta  tidak  terdapat  adanya kecenderungan  pola  hubungan  tertentu sehingga  tidak  diketahui  bentuk  kurva fungsi  regresinya.  Oleh  karena  itu, penelitian ini menggunakan pendekatan regresi  nonparametrik  birespon spline truncated .

## Pemilihan Kombinasi Orde dan Titik
Knot Optimal Analisis  pada  data  inflasi  dan  IHSG ini  dilakukan  dengan  menggunakan metode estimasi WLS dengan melibatkan  matriks  pembobot W yang merupakan invers dari matriks variansi- kovariansi error respon  1  dan error respon 2. Matriks pembobot W tersebut diperoleh  berdasarkan  estimasi  tanpa menggunakan  pembobot.  Berdasarkan estimasi  yang  telah  dilakukan  tanpa menggunakan pembobot tersebut, maka diperoleh  matriks  pembobot W yang merupakan invers dari matriks variansi- kovariansi error respon  1  dan error respon 2 sebagai berikut:
J =
% & & & & & & & ' 0,4726992 0   … 0 0 ⋮ 0,4726992 ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 … 0,4726992 | −9,967873 0  … 0 0 ⋮ −9,967873 ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 … −9,967873 −   −  −   −  −   −  −   − −   −   −   − | −   −   −   − −   −   −   − −   −   −   − −9,967873 0  … 0 0 ⋮ −9,967873 ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 … −9,967873 | 9765,901 0   … 0 0 ⋮ 9765,901 ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 … 9765,901  + , , , , , , , -
Penentuan  kombinasi  orde  dan  titik knot optimal pada data inflasi dan IHSG dilakukan  dengan  memilih  nilai Mean Square  Error (MSE)  yang  minimum. Setelah  diperoleh  matriks  pembobot W berukuran 96 × 96 tersebut,  maka selanjutnya  dilakukan  estimasi  model birespon spline  truncated dengan melibatkan  matriks  pembobot W dan diperoleh hasil kombinasi orde dan titik knot optimal sebagai berikut:
Gambar 1 . Scatterplot antara Inflasi dan Jumlah Uang Beredar
Gambar  2 . Scatterplot antara  Inflasi  dan  Nilai  Tukar
Gambar 3 . Scatterplot antara IHSG dan Jumlah Uang Beredar
Gambar 4 . Scatterplot antara IHSG dan Nilai Tukar (Kurs)
Berdasarkan  Tabel  1,  kombinasi  orde dan  titik  knot  optimal  diperoleh  pada saat  y (1) berorde  2,  y (2) berorde  2, dengan letak titik knot untuk variabel x 1 pada  titik  4218,12;  4373,21;  5284,32 dan 5321,43 dan untuk variabel x 2 pada
titik 12749,84; 13118,82; 13854,60 dan 13889,05  dengan  nilai  MSE  sebesar 4781,697.  Sehingga  diperoleh  model terbaik  birespon spline  truncated untuk variabel  respon  inflasi  (y (1) )  sebagai berikut:
(S = −2,799005 + (S B , C + (S B , C dengan
(S B , C = −0,006147283 , − 0,01681074B , − 4218,12C + 0,02101852B , − 4373,21C − 0,004013986B , − 5284,32C + 0,008627123B , − 5321,43C atau
(S B , C = z { | { } −0,006147283 ,  ,
, < 4218,12 70,9097186 − 0,022958023 , , 4218,12 ≤ , < 4373,21
−21,0086832 − 0,001939503 , , 4373,21 ≤ , < 5284,32 0,2025033 − 0,005953489 , ,               5284,32 ≤ , < 5321,43 −45,7061278 + 0,002673634 , , , ≥ 5321,43 (S B , C = 0,002781024 , + 0,001096216B , − 12749,84C − 0,00218992B , − 13118,82C − 0,04399401B , − 13854,6C + 0,04765106B , − 13889,05C atau
(S B , C =
z { | { } 0,002781024 , , , < 12749,84 −13,9765786 + 0,00387724 , ,                  12749,84 ≤ , < 13118,82 14,7525877 + 0,00168732 , ,                  13118,82 ≤ , < 13854,6
624,271999 − 0,04230669 , ,                      13854,6 ≤ , < 13889,05 −37,5559559 + 0,00534437 , , , ≥ 13889,05
Sedangkan  model  terbaik  birespon spline  truncated untuk  variabel  respon  IHSG  (y (2) ) sebagai berikut:
(S = 954,5961 + (S B , C + (S B , C
dengan
(S B , C = 1,307617 , − 4,789717B , − 4218,12C + 5,052772B , − 4373,21C + 10,30614B , − 5284,32C − 9,162074B , − 5321,43C atau
(S B , C =
z { | { } 1,307617
, , , < 4218,12 20203,6011 − 3,4821 , ,                     4218,12 ≤ , < 4373,21 −1893,2319 + 1,570672 , ,               4373,21 ≤ , < 5284,32 −56354,1736 + 11,876812 , ,           5284,32 ≤ , < 5321,43 −7598,8382 + 2,714738 , , , ≥ 5321,43
Orde y (1) Orde y (2) MSE Optimum Titik Knot x 1 Titik Knot x 2 K 1,1 K 2,1 K 3,1 K 4,1 K 1,2 K 2,2 K 3,2 K 4,2 4 4  10711,91  4218,12 - - -  12749,84 - - - 2 2  7634,807  4218,12  4404,09 - -  12749,84  13140,53 - - 2 2  5648,407  4218,12  4373,21  5225,17 -  12749,84  13118,82  13781,75 - 2 2  4781,697  4218,12  4373,21  5284,32  5321,43  12749,84  13118,82  13854,60  13889,05
(S B , C = −0,0833159 , − 0,368324B , − 12749,84C − 0,08070581B , − 13118,82C + 8,217365B , − 13854,6C − 8,339518B , − 13889,05C atau
(S B , C =
z { | { } −0,0833159 , , , < 12749,84 4696,07207 − 0,4516399 , ,                    12749,84 ≤ , < 13118,82 5754,83706 − 0,53234571 , ,                  13118,82 ≤ , < 13854,60 −108093,468 + 7,68501929 , ,                 13854,6 ≤ , < 13889,05 7734,514 − 0,65449871 , , , ≥ 13889,05
Berikut plot data antara data aktual dan hasil prediksi:
Berdasarkan  Gambar  5  dan  Gambar  6 dapat  dilihat  bahwa  data  estimasi  atau prediksi  yang  dihasilkan  cenderung mendekati  sebaran  data  aktualnya, meskipun  kurva  tersebut  menunjukkan bahwa  nilai  prediksinya  tidak  sama persis dengan nilai aslinya.

## Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi (R 2 ) merupakan  besaran  yang  digunakan untuk  untuk  mengukur  seberapa  besar persentase  keragaman  dalam  variabel respon  yang  dijelaskan  oleh  variabel prediktor.  Berdasarkan  perhitungan, diperoleh  nilai  R 2 sebesar  96,2679% yang  menunjukkan  bahwa  pengaruh jumlah  uang  beredar  dan  nilai  tukar rupiah  terhadap  dolar  AS  terhadap inflasi  dan  IHSG  sebesar  96,2679% sedangkan  sisanya  sebesar  3,7321% dipengaruhi variabel lain.

## Mean  Absolute  Percentage  Error
(MAPE) MAPE  merupakan  evaluasi  hasil peramalan  yang  digunakan  untuk mengetahui  ketepatan  hasil  peramalan yang  telah  dilakukan  antara  data outsample inflasi  dan  IHSG  aktual terhadap  hasil  estimasi  model  birespon spline  truncated terbaik.  Berdasarkan perhitungan  diperoleh  MAPE  sebesar 43,446%. Dilihat dari nilai MAPE yang terletak diantara 20% sampai 50% maka dapat  disimpulkan  bahwa  estimasi model birespon spline truncated terbaik mempunyai  kemampuan  yang  cukup baik untuk digunakan dalam melakukan peramalan atau prediksi ke depan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan pada  bab  sebelumnya,  maka  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Model  birespon spline  truncated terbaik untuk analisis data inflasi dan
Gambar 5 . Kurva Estimasi Data Asli dan Data Prediksi untuk
y (1)
Gambar 6 . Kurva Estimasi Data Asli dan Data Prediksi untuk y (2)
IHSG  diperoleh  pada  saat  y (1) berorde  2,  y (2) berorde  2,  dengan  4 titik  knot  untuk  variabel  x 1 yang terletak  pada  titik  4218,12;  4373,21; 5284,32  dan  5321,43  dan  untuk variabel  x 2 yang  terletak  pada  titik
12749,84;  13118,82;  13854,60  dan 13889,05  dengan  nilai  MSE  sebesar
4781,697. 2. Persamaan  model  birespon spline truncated terbaik  adalah  sebagai berikut:
(S = −2,799005 − 0,006147283 , − 0,01681074B , − 4218,12C + 0,02101852B , − 4373,21C − 0,004013986B , − 5284,32C + 0,008627123B , − 5321,43C
+ 0,002781024 , + 0,001096216B , − 12749,84C − 0,00218992B , − 13118,82C − 0,04399401B , − 13854,6C
+ 0,04765106B , − 13889,05C
(S = 954,5961 + 1,307617 , − 4,789717B , − 4218,12C + 5,052772B , − 4373,21C
+ 10,30614B , − 5284,32C − 9,162074B , − 5321,43C − 0,0833159 , − 0,368324B , − 12749,84C − 0,08070581B , − 13118,82C + 8,217365B , − 13854,6C − 8,339518B , − 13889,05C 3. Model yang diperoleh pada penelitian  ini  memiliki  nilai  R 2 = 96,2679% dan MAPE untuk data out sample sebesar 43,446%. Berdasarkan  nilai  MAPE  dapat disimpulkan  bahwa  model  birespon spline  truncated terbaik  mempunyai kemampuan  yang  cukup  baik  untuk digunakan dalam melakukan peramalan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Budiantara,  I.  N.  2005.  Model Keluarga  Spline  Polinomial Truncated  dalam  Regresi Semiparametrik. Berkala MIPA Vol.  15,  No.  3  :  Hal.
55-61.
[2]  Fernandes,  A.  A.  R.,  Budiantara,  I.
N.,  Otok,  B.  W.,  dan Suhartono. 2014. Spline Estimator  for  Bi-responses Nonparametric Regression Model for Longitudinal Data. Applied Mathematical Sciences Vol.  8  No.  114  : Hal. 5653-5665 . [3] Fernandes, A. A. R. 2016. Truncated Spline  For  Estimating  the Curve of Nonparametric Regression  Bi-Responses  for Prediction  the  Inflation  and Economic Growth in Malang, Indonesia,  Year  2001-2015. International Journal of Social  Relevance  &  Concern ISSN-2347-9698  Vol.  4  Hal. 26-32.
[4]  Hardine,  D.  R.  2017.  Pemodelan Kadar  Gula  Darah  dan
Tekanan  Darah  pada  Remaja Penderita  Diabetes  Melitus Tipe  II  dengan  Pendekatan Regresi Nonparametrik Birespon Berdasarkan Estimator  Spline. Seminar Nasional  Matematika  dan Aplikasinya . Universitas Airlangga, Surabaya. [5]  Hariyani,  I.  dan  Purnomo,  S.D. 2010. Buku  Pintar  Hukum Bisnis  Pasar  Modal .  Jakarta Selatan: Transmedia Pustaka.
[6] Pangestikasari, M. 2018. Pemodelan Pengeluaran  Per  Kapita  dan Persentase  Penduduk  Miskin di Jawa Tengah Menggunakan Regresi Birespon  Spline  Truncated. Skripsi . Semarang : Universitas Diponegoro. [7]  Panjaitan,  M.  N.  Y.,  dan  Wardoyo. 2016.  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhi  Inflasi  di
Indonesia. Jurnal  Ekonomi Bisnis Vol.  21,  No.  3  :  Hal. 182-193.
[8]  Perlambang,  H.  2010.  Analisis
Pengaruh Jumlah Uang Beredar,  Suku  Bunga  SBI, Nilai  Tukar  terhadap  Tingkat Inflasi. Media  Ekonomi Vol.
19, No. 2 : Hal. 1-19.
[9]  Wibowo,  F.,  Arifati,  R.,  dan Raharjo,  K.  2016. Analisis
Pengaruh  Tingkat  Inflasi, Suku Bunga SBI, Nilai Tukar US  Dollar  pada  Rupiah, Jumlah Uang Beredar, Indeks Dow  Jones,  Indeks  Nikkei 225,  dan  Indeks  Hangseng terhadap  Pergerakan  Indeks
Harga  Saham
Gabungan (IHSG)  Periode  Tahun  2010- 2014. Journal  of  Accounting
Vol. 2, No. 2.
[10]  Yuliana,  R.  2017.  Perancangan Grafik  Standar  Pertumbuhan Berat  dan  Tinggi  Badan Balita  di  Surabaya  untuk
Penentuan  Status  Gizi  Balita dengan  Pendekatan  Model Regresi Nonparametrik Birespon Berdasarkan Estimator  Spline    Truncated.
Skripsi . Surabaya : Universita Airlangga.