## KENDALI SISTEM BIOREAKTOR KONTINYU

## CONTROL OF A CONTINUOUS BIOREACTOR
Rudy Agustriyanto
Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya, Jl. Raya Kalirungkut, Surabaya, 60293, Indonesia Email: rudy.agustriyanto@staff.ubaya.ac.id

## Abstrak
Tujuan  dalam  industri  bioproses  umumnya  adalah  memaksimalkan  pertumbuhan    mikroba  dan  /  atau produksi  beberapa  senyawa  yang  dihasilkan  oleh  mikroorganisme.  Untuk  mencapai  hal  ini  dengan  cara yang  efisien,  maka  diperlukan  untuk  menjaga  lingkungan  yang  sesuai  untuk  mikroorganisme  setiap  saat. Tujuan  utama  penelitian  ini  adalah  untuk  menerapkan  algoritma  kendali  PI  (Proporsional  integral)  dan PID (Proporsional Integral Derivative)  untuk  suatu  sistem  bioproses.  Kriteria  Bode  kemudian  diterapkan untuk memeriksa kestabilan  sistem  diikuti  dengan  penentuan  parameter  pengendali  menggunakan  metode TLC  (Tyreus-Luyben).  Hasil  simulasi  lintas  tertutup  menunjukkan  kinerja  pengendalian  yang  dapat diterima.

## Kata kunci: Bioproses; Bode; kendali PID; stabilitas

## Abstract
The aim in an industrial bioprocess is commonly to maximize microbial growth and / or production of some compound produced by microorganisms. To achieve this in an efficient manner, it is necessary to maintain a suitable  environment  for  the  microorganisms  at  all  times.    The  main  objective  of  this  research  is  to implement PI (Proportional Integral) and PID (Proportional Integral Derivative) control algorithm to the bioprocess  system.  The  Bode  criterion  were  then  applied  to  check  its  stability  followed  by  determining controller parameters using TLC method  (Tyreus-Luyben).  Closed  loop  simulation  results  were  presented and it is found that TLC performance give acceptable results.
Keywords: Bioprocess; Bode; PID control; stability

## Pendahuluan
Salah  satu  aspek  penting  dalam  pengendalian bioproses  adalah  operasional  real  time  yang  stabil, tidak  rentan  terhadap  berbagai  gangguan,  dekat dengan  suatu  keadaan  tertentu  atau  profil  yang diharapkan  yaitu  suatu  kondisi  operasi  yang  optimal [5]. Pengendalian bioproses sendiri dapat didefinisikan  sebagai  menyediakan  lingkungan  yang dekat  optimal  agar  mikroorganisme  dapat  tumbuh berkembang  biak  dan  menghasilkan  produk  yang diinginkan. Termasuk didalamnya menyediakan konsentrasi nutrisi yang tepat (misal karbon, nitrogen, oksigen,  fosfor,  sulfur,  mineral),  menghilangkan produk metabolik toksik (misal CO 2 ) dan mengendalikan  parameter  seluler  penting  (misal  pH, suhu).
Model  dinamika  untuk  suatu  sistem  bioreaktor telah  tersedia [7]. Berdasarkan model  dari  Riggs  dan Karim tersebut, Agustriyanto [1] mendapatkan fungsi hantar  orde  satu  dalam  domain  Laplace,yang kemudian berhasil dikendalikan dengan pengendali PI [2].  Hasil  simulasi  lintas  tertutup  dengan  pengendali PI yang disetel dengan metode sintesa langsung telah dipresentasikan [2].
Tujuan  penelitian  ini  adalah  menganalisa kestabilan  sistem  bioproses  yang  ditinjau  dengan menggunakan  kriteria  kestabilan  Bode,  kemudian melakukan  penyetelan  pengendali  dengan  metode Tyreus-Luyben.

## Teori

## Kriteria Kestabilan Bode
Diagram Bode menunjukkan karakteristik response frekwensi suatu sistem [4, 6] dan terdiri atas sepasang plot yang menampilkan:
•  Plot  logaritmik  rasio  amplitudo  ( AR )  vs  logaritmik frekwensi (ω)
• Plot sudut fasa (φ) vs logaritmik frekwensi (ω)
Untuk  menggunakan  plot  Bode,  perlu  dipahami definisi  frekwensi cross-over (ω co )  yaitu  frekwensi dimana kelambatan fasa nya -180º.
Kriteria kestabilan Bode menyatakan bahwa pada saat  frekwensi cross-over ,  jika  log  modulus  kurang dari 0 dB, maka sistem adalah stabil.
Metode  Penyetelan  Pengendali  TLC  (Tyreus- Luyben)
Segera  setelah  Bode  plot  tersedia,  maka parameter  pengendali  dapat  ditentukan  menurut Tyreus-Luyben (TLC  Tuning).  Tabel  1  menunjukkan aturan  penyetelan  pengendali  menurut  Tyreus- Luyben. Tampak bahwa parameter pengendali adalah fungsi K u dan P u , dimana:
A K u 1  = ultimate gain                                         (1)
co u P   2  = ultimate period                                   (2)

## A = harga amplitude rasio pada saat frekwensi
cross-over (3)

## Tabel 1. Aturan TLC untuk PI dan PID
Pengendali K c τ I τ D PI 2 , 3 u K 2,2 P u PID 2 , 2 u K 2,2 P u 3 , 6 u P

## Metodologi Penelitian

## Sistem Bioreaktor
Sistem  bioreaktor  yang  dipelajari  disini  [7] ditunjukkan  pada  Gambar  1.  Model  dinamika  untuk sistem ini adalah sebagai berikut:
x x V F dt dx V max     (4) x Y S V F S V F dt dS xS V F V max 1     (5) x Y P V F dt dP xP V max 1     (6)
Diasumsikan  bahwa  pertumbuhan  sel  mengikuti kinetika  Monod  dan  sebagian  besar  substrat dikonsumsi  oleh  sel.  Parameter  dan  variabel  proses diberikan pada Tabel 2.
Pada  industri,  biasanya  digunakan  filter  untuk semua  aliran  masuk  dan  keluar  bioreaktor  untuk menjaga kondisi steril, namun tidak ditunjukkan pada gambar di atas.
Umpan  yang  mengandung  gula  sebagai substrat ( S ) dari jagung atau biji-bijian lainnya (seperti gandum,  beras,  barley  dsb)  dan  garam  nutrisi  untuk mendukung pertumbuhan sel ( X ). Sel ( X ) mengkonsumsi substrat (S) dan menghasilkan produk ( P )  dan CO 2 . Suatu  blower  udara  memberikan oksigen  kepada  sel.  Gas  keluar  terdiri  atas  nitrogen dari  udara,  oksigen  yang  tidak  terkonsumsi,  dan karbondioksida  yang  dihasilkan  sel  dari  konsumsi gula. Konsentrasi sel diukur dengan suatu
turbidimeter,  konsentrasi  substrat  diukur  dengan HPLC on-line.
Gas Keluar Udara Produk Blower Pompa Tanki Umpan Gambar 1. Sistem Bioreaktor Kontinyu
Tabel 2. Parameter proses dan harga steady state Symbol Parameter dan Variabel Harga Satuan F v Laju alir umpan 1000 L/j K s Konstanta saturasi Monod 0,1 g/L P Konsentrasi produk dalam reaktor 1,25 g/L S Konsentrasi substrat dalam reaktor 25 g/L S F Konsentrasi substrat pada umpan 50 g/L t Waktu h V Volume reaktor 5000 L x Konsentrasi sel dalam reaktor 0,25 g/L Y xP Yield faktor 0,2 g-sel/g- produk Y xS Koefisien yield 0,01 g-sel/g- substrat μ max Laju pertumbuhan spesifik maksimum 0,2 j Fungsi Hantar Sistem Bioreaktor Studi dinamika dalam domain waktu memerlukan solusi langsung dari persamaan diferensial.  Namun  untuk  keperluan  analisis  dan desain pengendalian, lebih disukai untuk mendapatkan fungsi hantar dalam domain Laplace.
Fungsi  hantar  untuk  sistem  tersebut  di  atas telah ditentukan sebelumnya [1] dengan
menyelesaikan 3 persamaan differensial (Pers.4-6) dan memperhatikan  parameter  dan  harga  steady  state pada  Tabel  2  dengan  menggunakan Differential Equation  Editor  (DEE) pada  Matlab.  Hasil  simulasi kemudian  diidentifikasi  dengan  menggunakan System Identification Toolbox .
Fungsi  hantar  sistem  bioreaktor  kontinyu tersebut adalah sebagai berikut:
                  P S x =                                1 100 025 . 0 1 663 . 96 54813 . 0 1 100 005 . 0 s s s   v F (7)

## Hasil dan Pembahasan
Pada sistem ini, produk ( P ) akan dikendalikan dengan memanipulasi laju alir umpan ( Fv ). Diasumsikan  terjadi  waktu  tunda  dari  pengukuran konsentrasi  produk  sebesar  5  menit  sehingga  untuk keperluan  pembuatan  diagram  Bode,  fungsi  hantar antara  produk  terhadap  laju  alir  umpan  menjadi sebagai berikut:
s V e s F P 5 1 100 025 . 0          
(8)
Gambar 2 menunjukkan  diagram  Bode  untuk sistem  bioreaktor  kontinyu.  Dari  diagram  Bode diperoleh  harga  frekwensi  cross-over  sebesar  0,944 dan amplitudo  sebesar  0,000266  pada  saat  frekwensi cross-over , sehingga harga ultimate gain dan ultimate period dapat ditentukan:
3759  u K
6599 , 6  u P Bode Diagram Frequency  (rad/s) 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 -2880 -2160 -1440 -720 0 720 P h a s e ( d e g ) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 M a g n it u d e ( a b s )
Sesuai  kriteria  kestabilan  Bode,  sistem  adalah stabil karena harga amplitudo rasio kurang dari 1 ( log modulus kurang  dari  nol)  pada  saat  frekwensi cross over .  Harga  parameter  pengendali  ditunjukkan  pada Tabel 3, yang dihitung menurut Tabel 1.
Tabel 3. Harga parameter pengendali Pengendali K c τ I τ D PI -1175 14,65 PID -1709 14,65 1,06
Gambar 3 menunjukkan plot konsentrasi (P) vs waktu  untuk  pengendali  PI  dan  PID  yang dibandingkan  dengan  perubahan  set  point  yang dilakukan,  yaitu  dari  kondisi  steady  state  (1,25  g/L) diubah  harganya  menjadi  1,24  g/L  pada  saat  t=0 (mula-mula)  kemudian  pada  saat  t=200  dinaikkan menjadi 1,225 g/L dan akhirnya  kembali  ke  1,25  g/L pada saat t=300.
Tampak  dari  Gambar  3,  bahwa  sistem  kendali yang  disetel  dengan  metode  TLC  memiliki  kinerja yang  memuaskan  baik  PI  maupun  PID,  dan memberikan  hasil  yang  mirip.  Variabel  yang dikendalikan  (P)  mampu  meresponse  dengan  baik terhadap  perubahan  set  point  (fungsi  servo).  Begitu pula,  dari  Gambar  4  tampak  bahwa    profile  variable yang  tidak  dikendalikan  (sel  dan  substrat)  berubah dimana kinerja PI dan PID hampir sama sehingga plot PI  dan  PID  seperti  segaris  dan  tidak  tampak perbedaaannya.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 Waktu, [jam] K o n s e n tr a s i P ro d u k , P , [g /L ] Set point PI PID
Gambar 3. Plot konsentrasi produk (P) vs waktu untuk pengendali PI dan PID
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0.235 0.24 0.245 0.25 0.255 Waktu, [jam] K o n s e n tr a s i S e l, x , [g /L ] PI PID 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 24.5 25 25.5 26 26.5 Waktu, [jam] K o n s e n tr a s i S u b s tr a t, S , [g /L ] PI PID
Gambar  4.  Plot  konsentrasi  sel  (x)  dan  substrat  (S)  vs waktu

## Kesimpulan
Hasil  analisa  kestabilan  Bode  menyatakan bahwa  sistem  yang  dipelajari  adalah  sistem  yang stabil.  Untuk  memudahkan  penyetelan  pengendali, digunakan  asumsi  waktu  tunda  sebesar  5  menit  pada fungsi  hantar  karena  sistem  orde  satu  tanpa  fungsi hantar  akan  kesulitan  dalam  mendapatkan  frekwensi cross-over.    Penyetelan  pengendali  dengan  metode TLC  telah  dilakukan  untuk  tipe  PI  dan  PID  dan memberikan kinerja yang baik (Gambar 3 dan 4).

## Ucapan Terimakasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada Universitas Surabaya.

## Daftar Pustaka
[1]   Agustriyanto,  R.,    Simulation  of  Continuous
Bio-Reactor,  Proceedings  of  the  International Conference of Chemical Engineering on Science and  Applications  (The  8th  Chesa  2015),  9-11 September 2015, Banda Aceh Indonesia.
[2]   Agustriyanto,  R.,  (2016),  PI  Control  of  a Continuous  Bio-Reactor,  Proceedings  of  the 6th  Annual  International  Conference  (AIC 2016),  October  4-6,  2016,  Banda  Aceh Indonesia.
[3]  Alford,  J.S.,  (2006),  Bioprocess  Control: Advances  and  Challenges,  Computers  and Chemical Engineering, 30 (10-12), 1464-1475.
[4]   Coughanowr  D  R,  (1991),  Process  Systems Analysis and Control, McGraw Hill, New York.
[5]   Dochain  D,  (2008),  Bioprocess  Control,  John Wiley and Sons, Inc.
[6]  Luyben,  W.L.,  (1996),  Process  Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers, McGraw Hill, New York.
[7]   Riggs  J  B,  Karim  M  N,  (2006),  Chemical  and Bioprocess Control, Pearson Prentice Hall.
[8]   Tomas  B.  Co,  2017.  Ziegler-Nichols  Method. <http://www.chem.mtu.edu/~tbco/cm416/zn.ht ml>  diakses pada 5 January 2017.