Abstrak—PT  X  adalah  perusahaan  yang  memproduksi  alat kesehatan yang berfokus pada implan ortopedi yang saat ini masih didominasi oleh produk impor. Beberapa produk yang diproduksi oleh  PT  X  antara  lain:  straight  plate,  angled  blade  plates,  special plates, dynamic hip screw plates dan bone screws. PT X berdiri pada tahun  2017  sehingga  masih  terdapat  beberapa  masalah  yang dapat  menyebabkan  proses  produksi  menjadi  terhambat, terutama di area gudang. Meningkatkan efektivitas dan efisiensi proses  pergudangan  untuk  meminimalkan  pemborosan  (waste) adalah langkah yang harus dilakukan. Menerapkan konsep  lean manufacturing adalah salah satu metode untuk mengurangi waste. Konsep  lean  manufacturing  untuk  warehouse  telah  diterapkan selama dua dekade terakhir untuk meningkatkan logistik internal perusahaan.  Penerapan  prinsip  lean  di  perusahaan  tidak  hanya dilakukan  diarea  manufaktur,  tetapi  juga  dalam  semua  proses yang dilakukan di dalam perusahaan. Penerapan prinsip lean di area  gudang  adalah  salah  satu  langkah  untuk  meningkatkan proses dan kinerja gudang. Sebagian besar penelitian yang telah dilakukan  sebelumnya  hanya  berfokus  pada  pengurangan  waste dan  belum  mempertimbangkan  biaya  implementasi.  Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi waste yang mungkin dapat  muncul  dalam  proses  pergudangan  menggunakan  value stream  mapping.  Setelah  waste  berhasil  diidentifikasi,  langkah selanjutnya  adalah  melakukan  perbaikan  dengan  menggunakan aktivitas  rekomendasi  perbaikan  dan  menghitung  manfaat  yang diberikan dengan linear programming. Dari hasil pengolahan data yang  dilakukan,  cycle  time  yang  ditempuh  oleh  gudang  bahan baku dan produk jadi secara berurut sebesar 48,6 menit dan 67,3 menit.  Melalui  perhitungan  linear  programming,  rekomendasi yang  diusulkan  berupa  penerapan  label  dengan  barcode, pemasangan ERP dan penerapan E-Kanban. Dengan pendekatan simulasi, penerapan rekomendasi perbaikan yang diberikan dapat menghilangkan beberapa waste yang ada pada gudang sehingga, cycle  time  yang  ditempuh  oleh  gudang  bahan  baku  dan  produk jadi secara berurut menjadi 41,2 menit dan 59,8 menit.
Kata Kunci—Lean Warehousing, Warehouse, Waste, Value Stream Mapping, Process Activity Mapping, Linear Programming.

## I. PENDAHULUAN
ADA  era  moderen  saat  ini,  faktor  seperti  digitalisasi, tingkat  kompetitif  dan time  to  market yang  lebih  pendek memiliki dampak yang  lebih besar dibanding era  sebelumnya pada  aktivitas  logistik  perusahaan  [1].  Faktanyam  untuk memenuhi permintaan pelanggan, aktivitas pergudangan harus lebih optimal dalam mengurangi kegiatan yang tidak efisien [2]. Gudang merupakan tempat terjadinya perpindahan barang yang didalamnya memiliki aktivitas receiving, storing, order picking dan shipping [3].  Gudang  merupakan  satu  dari  pilar  penting
dalam supply chain karena  selalu  terlibat dalam  setiap  proses bisnis perusahaan seperti perencanan, pengadaan, produksi dan distribusi [4]. Tren pada era saat ini adalah bagaimana membuat gudang  menjadi  lebih  fleksibel  dalam  menghadapi  perubahan permintaan, meningkatkan akurasi penyimanan dan meningkatkan  efisiensi  setiap  proses  pada  gudang  [5]. Pendekatan  yang  paling  sering  digunakan  untuk  peningkatan berkelanjutan ( contnious improvement ) adalah lean . Berdasarkan  prinsip lean  management ,  terdapat  8  tipe pemborosan ( waste ); waiting, transportation, over-processing, over-production,  inventory,  motion,  defect dan underutilised employees [6], [7].
Penerapan lean  management tidak  hanya  pada  area manufaktur, tetapi juga dapat diterapkan diarea lain perusahaan seperti supply chain , pergudangan dan organisasi perusahaan. Pergudangan merupakan satu dari banyak aspek yang penting dalam  mendukung  ketercapaian  tujuan  penerapan lean management.  Lean  warehousing merupakan  konsep  yang membutuhkan kestablian, keberlanjutan sistemik dan pengukuran perbaikan yang melibatkan seluruh karyawan [8]. Lean  warehousing juga  dapat  diartikan  sebagai  konsep  untuk mengurangi waste pada bagian upstream maupun downstream pada supply chain [9]. Penelitian pada lean warehousing telah banyak dilakukan dengan bermacam hasil kombinasi lean tool . Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Swank,  2003  memiliki  hasil berupa mengurangi response time sebanyak 60%, pengurangan biaya  tenaga  kerja  sebanyak  28%  dan  40%  pengurangan reissues karena  kesalahan,  Cook  et  al,  2005  (pengurangan inbound  cycle  time sebesar  71%,  76%  pengurangan  tingkat inventory , pengurangan kebutuhan area sebesar 51%), Pan et,al. 2010 (Menggunakan value stream mapping untuk mengurangi waktu pengiriman), Jaca et al. 2012 (peningkatan produktivitas gudang  sebesar  9,34%),  Bozer,  2012  (Membangun  ‘ house  of lean  warehousing ’  dan  mengidentifikasi  operasi  fundamental yang  dibutuhkan  untuk  mengimplementasi  prinsip lean pada gudang),  Dehdari  et  al.  2013  (meningkatan  produktivitas gudang sebesar 5%) dan Dotoli et al. 2013 menggunakan VSM untuk  mengidentifikasi  aktivitas non  value  added dan mengguakan  teknik Gemba  Shikumi untuk  memilih  respon terbaik [10], [11].
Implementasi  dari  konsep lean pada  gudang  dapat meningkatkan nilai dan mengurangi biaya karena kegiatan pada gudang  bukan  hanya  sumber  biaya,  tetapi  juga  sumber competitive  advantages untuk  mencapai service  level yang lebih  tinggi  [12].  Penerapan lean  warehousing juga  memiliki

## Evaluasi Pergudangan dengan Pendekatan Lean Warehousing dan Linear Programming (Studi Kasus PT. X)
Naufal Ghani Ibrahim, dan Yudha Prasetyawan Teknik Sistem dan Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : yudhaprase@gmail.com
P
dampak terhadap perbaikan internal dan eksternal perusahaan. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  McKinsey  pada  tahun  2010 menunjukkan  bahwa  perbaikan  internal  gudang  dapat  berupa aspek  orang/pegawai,  proses,  performansi  dan layout sedangkan  untuk  aspek  eksternal  dapat  berupa  interaksi terhadap pihak ketiga dan kepemilikan [13].
Hampir  keseluruhan  penelitian  yang  dilakukan  pada lean warehousing hanya  berfokus  pada  pengurangan waste dan belum ada yang melakukan perhitungan dengan sudut pandang biaya.  Jurnal  ini  akan  mencoba  untuk  menghitung  biaya investasi  untuk  penerapan  perbaikan  dengan  prinsip lean menggunakan linear programming. Linear programming (LP) merupakan  cara  untuk  menyelesaikan  permasalahan  optimasi [14]. Linear  programming terdiri  dari  variabel  keputusan, fungsi tujuan dan batasan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menciptakan  sistem pergudangan  yang  lebih  baik  dengan  pendekatan lean warehousing dan  memilih  rekomendasi  aktivitas  perbaikan yang  memberikan  dampak  tertinggi.  Untuk  mencapai  tujuan tersebut,  dibetuklah  beberapa  langkah  untuk  mencapai  tujuan tersebut;  identifikasi  aktivitas  pergudangan,  membuat current value  stream  mapping ,  analisa  dan  identifikasi waste menggunakan 5 why’s , perhitungan dengan linear programming dan membangun future value stream mapping .

## II. METODOLOGI PENELITIAN
A. Pembuatan Model Lean Warehousing
Tahap  ini  diawali  dengan  konsep lean  warehousing , dilanjutkan  dengan  pembuatan current  value  stream  mapping dan diakhiri dengan identifikasi waste pada gudang.

## B. Perhitungan Linear Programming
Tahap ini diawali dengan identifikasi fungsi tujuan variabel keputusan dan batasan, dilanjutkan dengan penyusunan model linear programming dan diakhiri dengan pemilihan rekomendasi  aktivitas  perbaikan  berdasarkan  hasil linear programming yang  telah  dihitung  dengan  bantuan  Microsoft Excel Solver.
C. Pembuatan Future Value Stream Mapping
Tahap  ini  merupakan  tahap pembuatan future value  stream mapping berdasarkan  hasil  pemilihan  rekomendasi  aktivitas perbaikan.

## III. HASIL DAN DISKUSI

## A. Process Activity Mapping
Tahap  pertama  yang  dilakukan  adalah  melakukan identifikasi  terhadap  aktivitas  yang  ada  ada  gudang.  Pada penelitian ini, gudang yang diamati adalah gudang bahan baku dan  gudang  produk  jadi. Tool yang  digunakan  dalam melakukan  identifikasi  aktivitas  pada  gudang  adalah process activity  mapping (PAM).  Kedua  gudang  memiliki  aktivitas utama  yang  sama  yaitu; receiving,  storing,  order  picking dan shipping . Tabel 1 dan tabel 2 merupakan PAM unutuk gudang bahan baku dan produk jadi.
Tabel 3, tabel 4, tabel 5, dan tabel 6 merupakan rekapitulasi PAM  untuk  gudang  bahan  baku  dan  produk  jadi  berdasarkan aktivitas dan durasi waktu yang dibutuhkan.
Tabel 3 mengklasifikasikan aktivitas pada gudang bahan baku berdasarkan jumlah aktivitasnya yang terdiri dari 14% non value added activity dan 59% necessary but non value added activity . Proses yang memiliki non value added activity paling banyak secara berurutan yaitu picking dan storing . Proses yang memiliki necessary but non value added activity paling banyak secara berurutan yaitu shipping, picking , dan receiving. Tabel 4 mengklasifikasikan  aktivitas  gudang  bahan  baku  berdasarkan durasi  aktivitasnya  yang  terdiri  dari  8% non  value  added activity dan 13% necessary but non value added activity . Proses yang  memiliki non  value  added  activity paling  lama  secara berurutan  adalah picking dan storing .  Proses  yang  memiliki necessary  but  non  value  added  activity paling  lama  secara berurutan yaitu reciving, picking, shipping dan storing. . Berdasarkan  tabel  3  dan  4  dapat  diketahui  bahwa  aktivitas pada gudang bahan baku berlangsung selama 2.917 detik atau
Tabel 3.
Process Activity Mapping Gudang Bahan Baku
Gudang Bahan Baku No Tipe Aktivitas Jumlah Aktivitas Waktu (Detik) 1 Operation 15 1900 2 Transport 2 65 3 Inspection 4 230 4 Storage 1 722 5 Delay 0 - Total 22 2917 Tabel 4. Process Activity Mapping Gudang Produk Jadi Gudang Produk Jadi No Tipe Aktivitas Jumlah Aktivitas Waktu (Detik) 1 Operation 19 2824.14 2 Transport 4 131 3 Inspection 5 281 4 Storage 1 682.87 5 Delay 1 120 Total 30 4039
Tabel 1. Klasifikasi Aktivitas Gudang Bahan Baku Berdasarkan Jumlah Gudang Bahan Baku Aktivitas Aktivitas VA NNVA NVA %NNVA %NVA Receiving 8 4 4 0 50% 0% Storing 5 1 3 1 60% 20% Picking 6 1 3 2 50% 33% Shipping 3 0 3 0 100% 0% Jumlah 22 6 13 3 59% 14% Persentase 27% 59% 14%
Tabel 2. Klasifikasi Aktivitas Gudang Bahan Baku Berdasarkan Waktu
Gudang Bahan Baku Aktivitas Total Durasi (Detik) VA NNVA NVA %NNVA %NVA Receiving 799 614 185 0 23% 0% Storing 954 842 75 37 8% 4% Picking 1038 739 92 207 9% 20% Shipping 25 0 25 0 100% 0% Jumlah 2817 2196 377 244 13% 9% Persentase 78% 13% 9%
48,61  menit  yang  terdiri  dari  aktivitas  penerimaan  dan penyimpanan  bahan  baku.  Pada  aktivitas  yang  berlangsung terdapat  6 value  added  activity ,  13 necessary  but  non  value added activity , dan 3 non value added activity.
Tabel  5  mengklasifikasikan  aktivitas  pada  gudang  produk jadi berdasarkan jumlah aktivitasnya yang terdiri dari 10% non value added activity dan 66% necessary but non value added activity . Proses yang memiliki non value added activity paling banyak secara berurutan yaitu picking dan storing . Proses yang memiliki necessary but non value added activity paling banyak secara berurutan yaitu receiving, shipping, storing dan picking. Tabel  6  mengklasifikasikan  aktivitas  gudang  produk  jadi berdasarkan durasi aktivitasnya yang terdiri dari 4% non value added activity dan 19% necessary but non value added activity . Proses  yang  memiliki non  value  added  activity paling  lama secara  berurutan  adalah picking dan storing .  Proses  yang memiliki necessary  but  non  value  added  activity paling  lama secara berurutan yaitu reciving, picking, shipping dan storing. . Berdasarkan  tabel  5  dan  6  dapat  diketahui  bahwa  aktivitas pada gudang bahan baku berlangsung selama 4.039 detik atau 67,31  menit  yang  terdiri  dari  aktivitas  penerimaan  dan penyimpanan  produk  jadi.  Pada  aktivitas  yang  berlangsung terdapat  7 value  added  activity ,  19 necessary  but  non  value added activity , dan 3 non value added activity.
Pada  tabel  3  hingga  6  dapat  diketahui  bahwa  proporsi aktivitas  pergudangan  untuk  gudang  bahan  baku  dan  produk jadi  didominasi  oleh  aktivitas non  value  added  but  necessary sebesar  59%  dan  66%.  Sedangkan  untuk  persentase  aktivitas value  added secara  berurutan  sebesar  27%  dan  24%  untuk masing-masing  gudang. Tetapi  dari  segi  waktu,  persentase terbanyak  untuk  kedua  gudang  adalah  waktu  aktivitas value added dengan  persentase  79%  dan  77%.  Dari  persentase  ini dapat dilihat bahwa aktivitas value added yang ada pada gudang PT.  X  lebih  kecil  dibanding  aktvitas non  value  added tetapi memiliki  proporsi  yang  sangat  besar  terhadap  waktu  yang
digunakan.
B. Value Stream Mapping
Value stream mapping (VSM) digunakan untuk memahami aliran  informasi  dan  aliran  fisik  pada  pergudangan  secara keseluruhan. Value  stream  mapping yang  digambarkan merupakan  gambaran  proses  pergudangan  secara  keseluruhan di PT. X baik untuk gudang bahan baku maupun gudang produk jadi.
Gambar  1  menunjukkan value  adding  time proses pergudangan pada gudang bahan baku adalah 2.223 detik atau 37,05 menit, sedangkan cycle time sebesar 2.917 detik atau 48,6 menit.  Untuk  gudang  produk  jadi,  yang  ditunjukkan  pada gambar 2, memiliki value adding time sebesar 3.101 detik atau 51,6 menit dan cycle time sebesar 4.039 detik atau 67.31 menit. Sehingga selisih dari waktu keseluruhan dengan value adding time dapat disebut sebagai waktu yang tidak memberikan nilai tambah  bagi  proses  pergudangan.  Waktu  yang  tidak memberikan  nilai  tambah  tersebut  untuk  gudang  bahan  baku sebesar 11.5 menit (atau 23,76%) dan untuk gudang produk jadi sebesar 15.71 menit (23.39%).
Waktu  yang  digunakan  untuk  melakukan  aktivitas pergudangan  namun  tidak  memberikan  nilai  tambah  pada proses pergudangan mengindikasikan bahwa adanya pemborosan ( waste ) yang berdampak pada proses pergudangan.
Tabel 5. Klasifikasi Aktivitas Gudang Produk Jadi Berdasarkan Jumlah
Gudang Produk Jadi Aktivitas Jumlah Aktivitas VA NNVA NVA %NNVA %NVA Receiving 4 1 3 0 75% 0% Storing 5 1 3 1 60% 20% Picking 9 2 5 2 56% 22% Shipping 11 3 8 0 73% 0% Jumlah 29 7 19 3 66% 10% Persentase 24% 66% 10%
Tabel 6. Klasifikasi Aktivitas Gudang Produk Jadi Berdasarkan Waktu Gudang Produk Jadi
Aktivitas Total
Durasi (Detik) VA NNVA NVA %NNVA %NVA Receiving 102 10 92 0 90% 0% Storing 893 802 60 31 7% 3% Picking 1239 759 336 144 27% 12% Shipping 1803 1528 275 0 15% 0% Jumlah 4039 3101 763 175 19% 4% Persentase 77% 19% 4%
Gambar 1. Current VSM Gudang Bahan Baku. Gambar 2. Current VSM Gudang Produk Jadi.

## A. Identifikasi Waste
Identifikasi waste didilakukan  berdasarkan  identifikasi non value  added  activities dan  wawancara  dengan  pihak perusahaan. Berikut ini adalah hasil identifikasi 7 waste yang ada di perusahaan. Proses wawancara dilakukan pada Manager warehouse dan  staff warehouse .  Berikut  ini  beberapa  jenis waste yang terjadi di perusahaan:
1) Waiting
Waiting adalah  kegiatan  menunggu  tanpa  adanya  aktivitas pergudangan. Waiting yang  terjadi  adalah  sebagai  berikut: (a)Menunggu  dokumen order  picking  note. Dokumen order picking  note digunakan  oleh  operator picking pada  gudang produk  jadi  sebagai  panduan  dalam  mengambil  produk  yang akan dikirim kepada konsumen yang dibuat oleh admin gudang produk jadi. Order picking note yang telah dibuat oleh admin gudang  produk  jadi  harus  dicetak  terlebih  dahulu  sebelum diserahkan  kepada  operator picking ;  (b)Menunggu  label informasi.  Label  informasi  digunakan  oleh  operator shipping untuk  ditempel  pada  kemasan repack sebagai  pembeda  antar kemasan repack . 2) Transportation Beberapa waste unnecessary motion terjadi sebagai berikut: (a) Waste transportasi  pada  proses shipping produk  jadi. Operator  harus  mengembalikan  palet  yang  telah  digunakan pada  rak  gudang  penyimpanan  produk  jadi;  (b) Waste transportasi  pada  proses picking bahan  baku  dan  produk  jadi. Operator harus menata kembali kotak penyimpanan barang agar terdapat  ruang  rak  yang  kosong  dan  dapat  ditempati  saat  ada kedatangan barang.
3) Unnecessary Motion
Beberapa waste unnecessary motion terjadi sebagai berikut: (a) Unnecessary  motion pada  proses storing .  Operator  harus hilir mudik mencari rak yang kosong untuk meletakkan bahan baku  maupun  produk  jadi.  Hal  ini  disebabkan  karena  sistem penyimpanan  yang  diterapkan  pada  perusahaan  adalah  sistem random  policy dimana  barang  dapat  diletakkan  dimana  saja asalkan terdapat rak yang kosong; (b) Unncesarry motion pada proses picking . Operator harus hilir mudik mencari lokasi bahan baku maupun produk jadi pada rak. Hal ini disebabkan karena
tidak  adanya  label  pada  rak  sebagai  petunjuk  lokasi  tempat disimpannya bahan baku atau produk jadi. Akibat dari hal ini adalah  operator  membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama  untuk dapat menemukan barang yang dicari.

## 4) Defect
Beberapa waste defect terjadi sebagai berikut: (a) Defect pada proses shipping produk  jadi.  Operator  melakukan  kesalahan pada  penempelan  label  informasi.  Label  yang  ditempel  tidak sesuai dengan isi pada box repacking sehingga harus dilakukan penempelan  ulang;  (b) Defect pada  proses picking .  Operator melakukan  kesalahan  saat  mengambil  barang.  Barang  yang diambil  tidak sesuai  dengan  permintaan,  baik  dalam hal  jenis maupun jumlah. Kesalahan ini dapat menyebabkan terhambatnya  proses  produksi  maupun  proses repacking dan mengharuskan operator gudang mengembalikan dan mengambil barang yang sesuai dengan permintaan.
Berdasarkan  tabel  7,  dapat  diketahui  bahwa,  dari  konsep  7 waste yang digunakan, terdapat 4 waste yang ditemukan pada proses  pergudangan  PT.  X  Yaitu waiting,  transportation, unnecessary  motion dan defect . Waste pada overproduction, unnecessary  inventory dan inappropriate  processing tidak ditemukan.  Pada waste  waiting ,  perusahaan  mengalami kerugian  pada  waktu  sebesar  5  menit. Waste  waiting terjadi karena  operator picking harus  menunggu order  picking  note untuk  mengambil  barang  dan  operator shipping harus menunggu  label  informasi  yang  akan  ditempelkan  pada  box repacking .
Pada waste transportation , perusahaan mengalami kerugian 7 menit karena operator harus mengembalikan palet yang telah digunakan  dan  menata  rak  penyimpanan  agar  terdapat  lokasi yang  kosong.  Pada waste  unnecessary  motion ,  perusahaan mengalami kerugian berupa waktu yang mengakibatkan proses picking menjadi  lebih  lama  dikarenakan  operator  harus  hilir mudik mencari lokasi rak tempat barang disimpan.
Pada waste  defect ,  perusahaan  akan  mengalami  berupa pengulangan  proses  dan  waktu  produksi.  Pengulangan  proses terjadi  karena  operator  salah  dalam  menempelkan  label informasi pada box repacking yang mengharuskan label untuk dicetak  dan  ditempel  ulang.  Sedangkan  kerugian  dalam  hal waktu  produksi  diakibatkan  karena  operator  gudang  salah
Tabel 7.
Hasil Identifikasi Waste No Jenis w aste Waste yang ditemukan Sumber penemuan Jenis kerugian 1 Waiting
Menunggu  pembuatan  dan  pencetakan  dokumen order picking note
Identifikasi non value added activity T = 2 menit Menunggu  pembuatan  dan  pencetakan  label informasi T = 3 menit 2 Transportation Mengembalikan palet yang telah digunakan Pengamatan  langsung  dan  Identifikasi non value added activity T = 1 menit Menata kembali rak penyimpanan T = 2 menit 3 Unnecessary motion
Hilir mudik mencari barang pada rak penyimpanan Pengamatan langsung Waktu  proses picking menjadi lebih lama 4 Defect Kesalahan penempelan label informasi pada proses shipping produk jadi Wawancara  dengan  pihak  perusahaan dan pengamatan langsung Melakukan  penempelan ulang Salah  mengambil  barang,  baik  jumlah  maupun jenis Wawancara dengan pihak perusahaan Menghambat proses produksi 5 Overproduction Tidak ditemukan - - 6 Unnecessary inventory Tidak ditemukan - - 7 Inappropriate processing Tidak ditemukan - -
mengambil  bahan  baku  baik  dalam  hal  jumlah  maupun  jenis. Ketika  bahan baku yang diambil  salah, maka  pihak produksii akan menuju gudang untuk memintak bahan baku yang benar dan operator gudang harus mengambil bahan baku yang sesuai dan mengembalikan bahan baku yang salah.

## B. Linear Programming
Setelah  dilakukan  identifikasi  akar  penyebab waste , selanjutnya  dilakukan  perhitungan linear  programming untuk mengetahui  rekomendasi  perbaikan  yang  sesuai  berdasarkan manfaat  yang  didapat  dengan  menerapkan  rekomendasi tersebut. Linear  programming yang  digunakan  pada perhiurngan kali ini adalah Binary Value Linear Programming dimana  variabel  (alternatif)  X n akan  bernilai  1  jika  alternatif tersebut  terpilih  dan  0  jika  tidak  terpilih  Terdapat  empat alternatif rekomendasi yang diberikan yaitu; penggunaan label dengan barcode (alternatif 1), pemasangan sistem ERP dengan Odoo  (alternatif  2),  penerapan E-Kanban (alternatif  3) dan penggunaan  konveyor  (alternatif  4).  Fungsi  tujuan  yang digunakan  dalam linear  programming ini  adalah  maksimasi nilai manfaat dari setiap alternatif dan batasan yang digunakan adalah biaya investasi, biaya maintenance dan jumlah operator. Berikut  merupakan  formulasi  matematis  untuk linear programming yang digunakan:
1) Objective Function
𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 𝑛
2) Subject to:
𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 𝑛 ≤ 𝐵 𝑖 (2)
𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 𝑛 ≤ 𝐵 𝑚 (3)
𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 𝑛 ≤ 𝑂 𝑝 (4)
Formulasi diatas merupakan formulasi yang akan digunakan untuk  memilih  alternatif  rekomendasi  perbaikan  yang  akan diterapkan.  Persamaan  1  menunjukkan  fungsi  tujuan  untuk mencari  nilai  manfaat  terbesar  untuk  setiap  alternatif. Persamaan 2 merupakan batasan untuk biaya investasi dengan nilai  B i sebesar  Rp  250.000.000,  persamaan  3  batasan  untuk biaya maintenance dengan nilai B m sebesar Rp 25.000.000 dan persamaan 4 merupakan batasan untuk jumlah operator dengan nilai  O p sebesar  14  orang.  Untuk  mencari  nilai  fungsi  tujuan terbesar dan alternatif terbaik, maka akan dilakukan kombinasi dalam mencari alternatif terbaik dengan 2 kombinasi alternatif, 3  kombinasi  dan  4  kombinasi.  Tabel  8  merupakan  kombinasi yang akan digunakan dalam mencari alternatif terbaik.
Setelah  dilakukan  pengelompokan  alternatif,  selanjutnya akan  dilakukan  perhitungan  menggunakan Solver pada  Ms. Excel dalam tabel 9 merupakan hasil perhitungannya.
Perhitungan linear  programming telah  dilakukan  pada  bab 4.7  dimana  rekomendasi  perbaikan  yang  terpilih  adalah kombinasi alternatif 1, 2 dan 3 berupa penggunaan label dengan barcode ,  pemasangan  ERP  dengan  Odoo  dan  penerapan E- Kanban. Kombinasi alternatif tersebut memiliki nilai sebesar 9 dan  merupakan  nilai  terbesar  bersamaan  dengan  kombinasi alternatif  1,2,3  dan  4.  Kombinasi  alternatif  1,2  dan  3  dipilih karena  alternatif  tersebut  tidak  memiliki  nilai  0  pada variabelnya. Kombinasi alternatif 1,2,3 dan 4 memiliki nilai 0
Tabel 8. Kombinasi Alternatif
Kombinasi 2 alternatif 3 alternatif 4 alternatif Alternatif 1 dan 2 Alternatif 1, 2 dan 3 Seluruh alternatif Alternatif 1 dan 3 Alternatif 1, 2 dan 4 Alternatif 1 dan 4
Alternatif 2, 3 dan 4 Alternatif 2 dan 3 Alternatif 2 dan 4 Alternatif 3 dan 4
Tabel 9. Rekapitulasi Hasil Linear Programming 2 Kombinasi
Alternatif
Nilai Variabel
Nilai Z
X1 X2 X3 X4 1 dan 2 1 1 - - 6 1 dan 3 1 - 1 - 7 1 dan 4 1 - - 1 5 2 dan 3 - 1 1 - 5 2 dan 4 - 1 - 1 3 3 dan 4 - - 1 1 4 3 Kombinasi Alternatif Nilai Variabel Nilai Z X1 X2 X3 X4 1,2 dan 3 1 1 1 - 9 1,2 dan 4 1 1 - 1 7 2,3 dan 4 - 1 1 1 6 4 Kombinasi Alternatif Nilai Variabel Nilai Z X1 X2 X3 X4 1,2,3 dan 4 1 1 1 0 9 Gambar 3. Future VSM Gudang Bahan Baku.
Gambar 4. Future VSM Gudang Produk Jadi.
pada variabel X4 sehingga tidak dipilih.

## C. Future Value Stream Mapping
Setelah  dilakukan  perhitungan  untuk  memilih  alternatif rekomendasi  perbaikan,  maka  pada  sub  bab  ini  akan digambarkan  seberapa  besar  dampak  yang  diberikan  oleh rekomendasi yang dipilih dengan menggambarkan future VSM. Penggambaran future VSM ini  dilakukan  hanya  untuk memperkirakan  seberapa  besar  dampak  yang  diberikan  tanpa mengimplementasinya  dikarenakan  keterbatasan  waktu  dan persiapan.  Asumsi  yang  digunakan  adalah  rekomendasi perbaikan  yang  dipilih  dapat  diimplementasikan  secara sempurna dan waste yang ada dapat hilang secara keseluruhan. Gambar  3  dan  gambar  4  merupakan  gambaran future VSM untuk gudang bahan baku dan gudang produk jadi.
Secara  keseluruhan,  penerapan  rekomendasi  perbaikan terpilih  dapat  mereduksi cycle  time pada  gudang  bahan  baku sebesar 15% (441 detik) dan gudang produk jadi sebesar 11% (449 detik). Keseluruhan hasil perbandingan pada tabel 5 dan tabel  6  merupakan  hasil  pendekatan  simulasi  dengan  asumsi penerapan rekomendasi perbaikan dapat dilakukan 100%. Hasil penerapan rekomendasi perbaikan secara aktual dapat berbeda dengan  hasil  simulasi.  Perbedaan  tersebut  dapat  disebabkan dari berbagai variabel yang mungkin belum diperhitungkan saat dilakukannya simulasi.

## IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  terdapat  4 waste yang    ditemukan  pada  proses  pergudangan  PT.  X  baik untuk gudang bahan baku maupun gudang produk jadi. Empat waset tersebut  adalah waiting,  transportation,  unnecessary motion dan defect . Waste  waiting terjadi  karena  operator picking menunggu admin gudang untuk membuat order picking note dan operator shipping pada gudang produk jadi menunggu pembuatan label informasi. Waste transportation terjadi karena aktivitas  pengembalian  palet  kosong  pada  rak  dan  aktivitas merapikan  rak  penyimpanan  agar  ada  ruang  yang  kosong. Waste unnecessary motion terjadi karena aktivitas hilir mudik operator  dalam  mencari  lokasi  penyimpanan  barang  pada  rak yang  belum  memiliki  label.  Sedangkan waste  defect terjadi karena  operator shipping salah  dalam  menempelkan  label informasi dan operator picking salah dalam mengambil barang, baik jumlah maupun jenis.
Pembuatan current  state  value  stream  mapping ( current VSM) bertujuan untuk mengetahui kondisi terkini yang terjadi pada  gudang. Current VSM  pada  gudang  bahan  baku menunjukkan  bahwa cycle  time yang  terjadi  pada  gudang tersebut sebesar 2917 detik sedangkan value added time yang terjadi sebesar 2223 detik. Sedangkan pada gudang produk jadi, cycle time yang ada  sebesar 4039 detik  dan value  added time sebesar 3101 detik. Dengan adanya selisih antara cycle time dan
value  added  time menunjukkan  bahwa  aktivitas  yang  terjadi pada  kedua  gudang  masih  mengandung  unsur  aktivitas non value  added . Future VSM dibuat  sebagai  gambaran  apakah rekomendasi  perbaikan  yang  dipilih  dapat  memberikan dampak. Future VSM    yang  telah  dibuat  menunjukkan terjadinya pengurangan cycle time . Untuk gudang bahan baku, cycle  time berkurang  dari  2917  detik  menjadi  2476  detik, sedangkan untuk gudang produk jadi cycle time berkurang dari 4039 detik menjadi 3590 detik.
Penentuan  rekomendasi  perbaikan  dilakukan  dengan menggunkan metode linear programming . Terdapat 4 alternatif yang ditawarkan; penggunaan label  dengan barcode (alternatif 1),  pemasangan  sistem  ERP  dengan  Odoo  (alternatif  2), penerapan E-Kanban (alternatif  3) dan  penggunaan  konveyor (alternatif  4).    Penggunaan linear  programming dilakukan untuk mengetahui alternatif mana yang memiliki nilai manfaat yang lebih besar. Dari hasil perhitungan, ditemukan bahwa nilai manfaat  terbesar  ada  pada  rekomendasi  gabungan  antara alternatif 1, 2 dan 3 dengan nilai manfaat sebesar 10.9.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. Dotoli, N. Epicoco, M. Falagario, N. Costantino, and B. Turchiano, “An integrated approach for warehouse analysis and optimization: A case study,” Comput. Ind. , vol. 70, pp. 56–69, 2015.
[2]  M.  Dotoli,  N.  Epicoco,  M.  Falagario,  and  N.  Costantino,  “A  lean warehousing  integrated  approach:  A  case  study,”  in 2013  IEEE  18th Conference  on  Emerging  Technologies  &  Factory  Automation  (ETFA) , 2013, pp. 1–7.
[3]  J. P. den Berg and W. H. M. Zijm, “Models for warehouse management: Classification and examples,” Int.  J.  Prod.  Econ. ,  vol.  59,  no.  1–3,  pp. 519–528, 1999.
[4]  A. Rushton, P. Croucher, and P. Baker, The Handbook Of Logistics And Distribution  Management:  Understanding  The  Supply  Chain .  Kogan Page Publishers, 2014.
[5]  N.  Buonamico,  L.  Muller,  and  M.  Camargo,  “A  new  fuzzy  logic-based metric  to  measure  lean  warehousing  performance,”  in Supply  Chain Forum: An International Journal , 2017, vol. 18, no. 2, pp. 96–111.
[6]  M.  Braglia,  G.  Carmignani,  and  F.  Zammori,  “A  new  value  stream mapping approach for complex production systems,” Int. J. Prod.  Res. , vol. 44, no. 18–19, pp. 3929–3952, 2006.
[7]  M. S. Begam, R. Swamynathan, and J. Sekkizhar, “Current trends on lean management--A review,” Int. J. lean Think. , vol. 4, no. 2, pp. 15–21, 2013.
[8]  P.  Dehdari, Measuring  the  impact  of  lean  techniques  on  performance indicators  in  logistics  operations ,  vol.  80.  KIT  Scientific  Publishing, 2014.
[9]  A. Reichhart and M. Holweg, “Lean distribution: concepts, contributions, conflicts,” Int. J. Prod. Res. , vol. 45, no. 16, pp. 3699–3722, 2007.
[10]  J.  J.  Visser,  “Lean  in  the  warehouse:  Measuring  lean  maturity  and performance within a warehouse environment,” Rotterdam Sch. Manag. Erasmus Univ. Rotterdam , 2014.
[11]  E. Oey and M. Nofrimurti, “Lean implementation in traditional distributor warehouse-a  case  study  in  an  FMCG  company  in  Indonesia,” Int.  J. Process Manag. Benchmarking , vol. 8, no. 1, pp. 1–15, 2018.
[12]  A. Andjelković, M. Radosavljević, and D. Stošić, “Effects of Lean tools in achieving Lean warehousing,” Econ. Themes , vol. 54, no. 4, pp. 517– 534, 2016.
[13]  K. Alicke and M. Lösch, “Lean and mean: How does your supply chain shape up,” McKinsey Co. , 2010.
[14]  W. Winston and J. B. Goldberg, “Operations Research Applications and Algorithms 4th,” Belmont, CA Brooks/Cole , 2003.