## OPTIMALISASI PORTOFOLIO SAHAM MENGACU PADA MODEL INDEKS TUNGGAL (Di Bursa Efek Indonesia Periode 2011-2015 Studi Pada Saham
Perbankan)

## Adytira Rachman
Program Studi Akuntansi Universitas 17 Agustus 1945 Banyuwangi Email: Aditiraa@gmail.com

## ABSTRAK
Investasi salah satu langkah positif mengalokasikan sesuatu yang berharga  dapat berupa asset: uang atau barang yang mempunyai nilai dengan tujuan /harapan dalam jangka waktu tertentu dapat memberikan nilai tambah kususnya bagi pemilik (Investor). Selain  memperoleh  keuntungan  ada  resiko  yang  mungkin  bisa  terjadi.  Untuk memperkecil  resiko  investor  memilih  serta  melakukan  portofolio  optimal,  dengan pemilihan  pencatatan  portofolio    yang    optimal  investor  dapat  menganalisis  dan mencermati  dipasar  saham.  Tujuan  dari  penelitian    ini    adalah  mengetahui  proses pembentukan optimalisasi portofolio yang mengacu pada model indeks tunggal saham, menganalisis  saham  yang membentuk portofolio optimal dari saham perbankan serta proporsi  dari  masing-masing  saham  optimal  dan  menentukan  tingkat  pengembalian yang  di  inginkan  dan  risiko  yang  dibentuk  pada  masing-masing  saham  yang  optimal pada  saham  perbankan.  Untuk  mengetahui  optimalisasi  saham  dalam  penelitian  ini mengacu pada model indeks tunggal.  Berdasarkan hasil penelitian terhadap 27 saham perbankan terbentuk 3 saham yang membentuk  portofolio optimal yaitu MAYA, BSWD dan  SDRA  dengan  masing-masing  proporsi  sebesar  MAYA  25,195%,   BSWD   sebesar 23,841%  dan  SDRA  sebesar  28,58%.  Rekomendasi  bagi  investor  yaitu  disarankan memilih  saham-saham  MAYA,  BSWD  dan  SDRA  untuk  pilihan  berinvestasi  pada sekuritas-sekuritas yang ada dalam perusahaan jasa yang bergerak di bidang keuangan perbankan di Bursa Efek Indonesia, Sehingga saham-saham tersebut merupakan saham unggulan yang memiliki tingkat pengembalian relatif untuk risiko kecil.

## Kata Kunci :Optimalisasi Portofolio Saham, Model Indeks Tunggal

## ABSTRACT
Investment is a growing number of funds or goods is hoped to give better results in  the  future.  In  addition  to,  the  investment  also  contains  the  risk  that  possible  give benefits generated deviates from the expected profit. To minimize the risk, the investors need to make optimal portfolio, so that the risk can be smalled. The Selection of optimal portfolio is highly depend of the analysis accuracy  of the investors in monitoring and analyzing  the  market.  The  purpose  of  this  study  was  to  investigate  the  process  of forming  an  optimal  portfolio  based  on  the  single  index  model,  know  and  analyze  the stocks  which  form  the  optimal  portfolio  of  banking  stocks  also  the  proportions  from each optimal stock and the proportion of each stock optimal and determine the rate of return  that  is  desired  and  the  risks  which  formed  on  each  optimal  stock  in  banking shares. To know  the optimal stock in this study so the researcher used analysis of single index model . Based on the results of a study of 27 banking stocks formed three stocks
that  form  the  optimal  portfolio  was  MAYA,  BSWD  and  SDRA  with  the  each  of proportions  amounted  MAYA  25.195%,  BSWD  23.841%  and  SDRA  28.58%. Recommendations  for  investors  are  advised  to  select  stocks  MAYA,  BSWD  and  SDRA for selection invest in securities that are in a service company engaged in the financial sector of banking in Indonesia Stock Exchange, because these stocks are leading stocks that have high levels of large returns a small risk.
Keywords: Optimalised Portfolio stock, Single Index Model

## PENDAHULUAN
Investasi salah satu  langkah mengalokasikan aktiva produktif  dapat berupa  uang  atau  barang  yang  bernilai dengan tujuan memberikan nilai lebih/tambah pada pemilik ( investor) .“Investasi mempunyai prinsip
penempatan sejumlah dana pada saat ini untuk  dialihkan  pada  aktiva  yang produktif  selama  jangka  waktu  tertentu dengan  harapan  untuk  memperoleh keuntungan  di  masa  mendatang”  Halim (2005:4).
Investasi    dapat  terlihat  dari macam bentuknya, menjadi dua
diantaranya Tanggibel Investment
(investasi  pada  aset  berwujud)  dan
Financial  Investment (investasi  pada surat  berharga). Financial  investment
pada  pasar  keuangan    memberikan pembiayaan short term (jangka pendek),
adapun  pada  pasar  modal  menyediakan pembiayaan long term (jangka panjang).
Instrument yang  diperjual  belikan  di pasar  keuangan  berwujud  Sertifikat
Bank  Indonesia  (SBI),  Surat  Berharga Pasar  Uang  (SBPU),  sertifikat  deposit, dan  sebagainya.  Adapun instrument yang  dijual  belikan  di  bursa  efek/pasar modal  diantaranya  saham,  obligasi, instrumen  derivatif  dan  instrumen lainnya.
Dengan meminimaisir risiko,
pemilik/investor perlu melakukan optimalisasi  portofolio  secara  optimal sehingga risiko dapat diberikan terbuka. Dengan pemilihan pencatatan portofolio secara  optimal  sangat  tergantung  pada analisis ketepatan pemilik/ investor dalam  mengamati  dan  menganalisis
pasar. Menurut Halim (2003)
“Portofolio  merupakan  gabungan  atau sekumpulan assets, baik  berupa real assets maupun financial  assets yang dimiliki  investor”. Pada Hakikat portofolio terbentuk untuk meminimalisir risiko melalui diversifikasi,dengan mengalokasikan
asset  lancar  di  berbagai  alternatif  yang berkorelasi  negatif.  Investor  dapat
menentukan  kombinasi  dari  efek-efek untuk membentuk portofolio, baik yang efesien  maupun  yang  tidak  efisien.
“Investor  perlu  menyusun  portofolio sebaik mungkin sehingga dapat meminimalisir  tanpa  mengurangi  return yang diharapkan” Tandelilin (2001).
Hubungan antara risiko dan pengemballian (return) yang diharapkan dari  investasi  merupakan  hubungan yang  searah.  Artinya  dengan  resiko yang  besar.  Akan  mendapatkan return
(pengembalian)  yang  sesuai.  Investor yang  memiliki expected  return yang tinggi akan selalu ingin meminimumkan risiko  yang  mungkin  dihadapinya. sehingga,  investor  dapat  mengurangi risiko  dengan  melakukan  diversifikasi dalam portofolio.
Menurut Irham dan Yovi (2011:2) analisis  portofolio  adalah  “sebuah bidang  ilmu  yang  khusus  mengkaji tentang  bagaimana  cara  yang  dilakukan oleh seorang investor untuk menurunkan  risiko  dalam  berinvestasi secara  seminimal  mungkin”.  Portofolio teridentifikasi  efisien  ketika  tingkat risiko  yang  sama,  mampu  memberikan tingkat  keuntungan  yang  tinggi,  atau mampu menghasilkan tingkat  laba yang sama, tetapi dengan risiko yang rendah.
Sedangkan portofolio
optimal
merupakan  “portofolio  dipilih  seorang investor  dari  portofolio  yang  efisien dengan kombinasi return
(pengembalian) ekspektasi  dan  risiko terbaik”  Jogiyanto  (2013:339).  Investor yang  lebih  menyukai  risiko  akan memilih  portofolio  dengan return yang tinggi  dengan  membayar  risiko  yang juga  lebih  tinggi  jika  dibandingkan dengan  investor  yang  kurang  menyukai risiko.
Terdapat  banyak  metode  untuk membentuk portofolio optimal.
Penelitian  ini  menggunakan  model indeks  tunggal  sebagai  metode  analisis
pembentukan portofolio optimal. Jogiyanto (2013:339) menjelaskan “bahwa model indeks tunggal
didasarkan  pada  pengamatan  bahwa harga  dari  suatu  sekuritas  berfluktuasi searah  dengan  indeks  harga  pasar”. Saham-saham secara umum akan mengalami  kenaikan  harga  jika  indeks harga  saham  naik,  demikian  juga sebaliknya  harga  kebanyakan  saham akan  turun  jika  indeks  harga  saham turun.  “Melalui  model  indeks  tunggal bisa  diredusir  jumlah  variabel  yang perlu  ditaksir,  karena  tidak  perlu  lagi ditaksir koefisien korelasi untuk menaksir  deviasi  standar  portofolio” Husnan  (2005:110).  Hal  ini  merupakan
kelebihan  yang  dimiliki  oleh  model indeks  tunggal  dibandingkan  model lainnya.
Rasionalitas investor diukur sejauh mana investor melakukan
prosedur pemilihan saham dan pembentukan  portofolio  optimal  dari
data historis pada saham-saham
perbankan  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek
Indonesia (BEI). Permasalahan ini dapat di  jawab  melalui  dua  pendekatan, pertama  melakukan  perhitungan  untuk memilih saham dan menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal,  kedua  menguji return dan risiko  saham  yang  masuk  dalam kandidat portofolio.
Sesuai  dengan  latar  belakang permasalahan,  maka  tujuan  penelitian ini  adalah  untuk  mengetahui  proses pembentukan portofolio optimal
berdasarkan  model  indeks  tunggal, untuk  menentukan  saham  perbankan yang  membentuk  portofolio  optimal dengan  Model  Indeks  Tunggal,  dan untuk menentukan
tingkat
pengembalian  yang  di  inginkan  dan risiko  yang  dibentuk  pada  masing- masing saham yang optimal pada saham perbankan.

## KAJIAN PUSTAKA

## Investasi
Menurut Halim (2002:2) menjelaskan “Investasi pada hakikatnya
merupakan  penempatan  sejumlah  dana pada  saat  ini  dengan  harapan  untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang”.

## Saham
Fungsi pasar modal adalah sebagai  intermediasi  antara  pihak  yang kelebihan  dana  dengan  pihak  yang membutuhkan  dana.  Dipasar  modal pihak  yang  kelebihan  dana  disebut investor,  sedangkan  mereka  umumnya perusahaan  yang  membutuhkan  dana disebut emiten.

## Portofolio
“Portofolio  adalah  gabungan  dari berbagai  instrumen  investasi”  Zubir (2011:1).
a. Portofolio efisien
Menurut  Jogiyanto  (2013:336)
menjelaskan  “portofolio-portofolio
efisien merupakan
portofolio-
portofolio  yang  baik,  tetapi  bukan yang  terbaik”.  “Hanya  ada  satu
portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal, portofolio optimal berada di portofolio-
portofolio efisien” Jogiyanto
(2013:336).
b. Portofolio Optimal
Menurut  Tandelilin  (2001:74)
Portofolio Optimal merupakan
“portofolio  yang  dipilih  seorang investor  dari  sekian  banyak  pilihan yang  ada  pada  kumpulan  portofolio efisien”.  Tentunya  portofolio  yang
dipilih investor bersangkutan
terhadap return maupun  terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya.

## Strategi portofolio
Dalam  investasi  portofolio,  ada
beberapa faktor yang perlu
diperhatikan.
a. Karakter para investor
b. Jangka Waktu Portofolio
c. Hasil yang diharapkan

## Return Investasi
Tandelilin (2001:47) “ return
merupakan  salah  satu  faktor  yang memotivasi  investor  berinvestasi  dan juga merupakan imbalan atas keberanian  investor  menanggung  risiko
atas investasi yang dilakukannya”.

## Risiko investasi
“Risiko sering dihubungkan
dengan  penyimpangan  atau  deviasi  dari
outcome yang  diterima  dengan  yang diekspektasikan”  Van  Horne  dan Wachowics (Jogiyanto, 2003:130).

## Indeks Harga Saham
Indeks  harga  saham  adalah  suatu indikator yang menunjukkan pergerakan harga  saham.  Indeks  berfungsi  sebagai indikator trend
pasar, artinya
pergerakan indeks menggambarkan kondisi  pasar  pada  suatu  saat,  apakah pasar sedang aktif atau lesu.

## Model Indeks Tunggal
“Single  index  model atau  model indeks  tunggal  adalah  sebuah  teknik untuk  mengukur return dan  risiko sebuah  saham  atau  portofolio,  model
tersebut mengasumsikan
bahwa
pergerakan return saham hanya berhubungan  dengan  pergerakan  pasar” (Halim ,2005:82).

## METODE PENELITIAN

## Lokasi Penelitian
Guna  memperoleh  data  yang diperlukan dalam penelitian yang berjudul Analisis Pembentukan Portofolio  Optimal  Saham  Berdasarkan Model  Indeks  Tunggal  (Study  Pada Saham-saham Perbankan yang
Terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia
periode  2011-2015) , maka  peneliti mengadakan penelitian pada perusahaan Perbankan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia  (BEI)  periode  2011-2015  di Bursa  Efek  Indonesia,  Jl.  Adi  Sucipto No. 26 Banyuwangi – Jawa Timur.

## Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan objek
yang menjadi sasaran penelitian
(Kasiram,  2008:257).  Populasi  dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  saham yang  termasuk  dalam  kelompok  indeks perusahaan perbankan tahun 2011-2015. Jumlah  populasi  data  pada  saham manufaktur  selama  5  (lima)  tahun pengamatan  yaitu  tahun  2011-2015
adalah sebanyak 27 perusahaan perbankan. Tabel 1. Kriteria Sampel No Keterangan Jumlah 1 Jumlah bank tahun 2015 Yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia 42 2 Jumlah bank yang tidak masuk sebelum tahun 2011 14 3 Jumlah bank yang perkembangan harga saham per bulannya tetap selama tahun 2011-2015 1 (15) 4 Jumlah bank yang masuk sebelum tahun 2011 dan mempunyai harga saham bulanan yang berubah- ubah selama tahun 2011-2015 27 Sumber: www.sahamok.com
Tabel 2. Sampel Penelitian
KODE Sampel Penelitian KODE Sampel Penelitian AGRO Bank Rakyat Indonesia Agro Niaga Tbk (d.h Bank Agroniaga Tbk) BNGA  Bank CIMB Niaga Tbk BABP Bank MNC International Tbk (d.h ICB Bumiputera Tbk, d.h Bank Bumiputera Indonesia Tbk) BNII Bank Maybank Indonesia Tbk (d.h BII Maybank Tbk, d.h Bank International Tbk) BACA Bank Capital Indonesia Tbk BNLI bank Permata Tbk (d.h Bank Bali) BBCA Bank Central Asia Tbk BSWD Bank of India Indonesia Tbk (d.h Bank Swadesi Tbk) BBKP Bank Bukopin Tbk BTPN Bank Tabungan Pensiunan Nasional Tbk BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk BVIC Bank Victoria International Tbk BBNP Bank Nusantara Parahyangan Tbk INPC Bank Artha Graha International Tbk (d.h Bank Interpacific Tbk) BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk MAYA  Bank Mayapada International Tbk BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk MCOR Bank Windu Kentjana International Tbk(d.h Bank Multicor International
KODE Sampel Penelitian KODE Sampel Penelitian Tbk) BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk MEGA  Bank Mega Tbk BEKS Bank Pundi Indonesia Tbk (d.h Bank Eksekutif International Tbk) NISP Bank OCBC NISP Tbk (d.h Bank NISP Tbk) BKSW Bank QNB Indonesia Tbk (d.h Bank QNB Kawasan Tbk) PNBN Bank Panin Syariah Tbk BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk SDRA Bank Woori Saudara Indonesia 1906 Tbk (d.h Bank Himpunan Saudara 1906 Tbk) BNBA Bank Bumi Arta Tbk Sumber: www.sahamok.com Metode Pengumpulan Data
a.  Sumber Data
Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan studi dokumentasi
yaitu dengan mengumpulkan data dari literatur,  penelitian  terdahulu,  dan laporan-laporan  yang  dipublikasikan oleh Bursa Efek Indonesia (BEI).
b. Jenis Data
Jenis  data  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder kuantitatif yang berasal dari hasil  publikasi  Bursa  Efek  Indonesia (BEI).

## Teknis Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis data yaitu sebagai berikut:
a. Menghitung portofolio optimal dengan model indeks tunggal
menggunakan Ms. excel 2013.
b. Mengklasifikasi return investasi dan risiko investasi pada masing-masing perusahaan perbankan.
c. Memilih  perusahaan  yang  memiliki return lebih besar dari risiko investasi
untuk pengambilan keputusan investasi  yang  merupakan  kelompok portofolio  optimal  pada  perusahaan perbankan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
a. Menghitung tingkat keuntungan saham
Tinggkat  keuntungan  saham dapat  dihitung  dengan  rumus,  Ross et.al (2002:238):
R i = P t -P t-1 +D t P t-1
Keterangan:
R i = Return realisasian saham.
P t = Harga saham pada periode t.
P t-1 =Harga saham pada periodet-1.
D t =Deviden pada akhir periode t.
Menghitung tingkat keuntungan pasar (R m ) R m = IHSG t -IHSG t-1
IHSG t-1
Keterangan:
R m = Return saham.
IHSG t =  Indeks  Harga  Saham
Gabungan periode t.
IHSG t-1 =  Indeks  Harga  Saham
Gabungan periode t-1.
Sumber, Jogiyanto (2013:340)
IHSG saham pada bulan Januari 2011  Rp.  3.409,17  dan  IHSG  pada bulan  Februari  2011  Rp  3.470,35 maka tingkat keuntungan pasar sebesar:
R m = 3.470,35-3.409,17 3.409,17 R m = 0,01794 Tabel 3. Return Pasar Bulan IHSG Rm Bulan IHSG Rm 3-Jan-11 3,409.17 0  1-Jul-13 4,610.38 -0.04327 1-Feb-11 3,470.35 0.017946  1-Aug-13 4,195.09 -0.09008 1-Mar-11 3,678.67 0.060029  2-Sep-13 4,316.18 0.028865 1-Apr-11 3,819.62 0.038315  1-Oct-13 4,510.63 0.045051 2-May-11 3,836.97 0.004542  1-Nov-13 4,256.44 -0.05635 1-Jun-11 3,888.57 0.013448  2-Dec-13 4,274.18 0.004168 1-Jul-11 4,130.80 0.062293  1-Jan-14 4,418.76 0.033826 1-Aug-11 3,841.73 -0.06998  3-Feb-14 4,620.22 0.045592 5-Sep-11 3,549.03 -0.07619  3-Mar-14 4,768.28 0.032046 3-Oct-11 3,790.85 0.068137  1-Apr-14 4,840.15 0.015073 1-Nov-11 3,715.08 -0.01999  1-May-14 4,893.91 0.011107 1-Dec-11 3,821.99  0.028777  2-Jun-14 4,878.58 -0.00313 2-Jan-12 3,941.69  0.031319  1-Jul-14 5,088.80 0.04309 1-Feb-12 3,985.21  0.011041  1-Aug-14 5,136.86 0.009444 1-Mar-12 4,121.55  0.034211  1-Sep-14 5,137.58 0.00014 2-Apr-12 4,180.73  0.014359  1-Oct-14 5,089.55 -0.00935 1-May-12 3,832.82 -0.08322  3-Nov-14 5,149.89 0.011856 1-Jun-12 3,955.58  0.032029  1-Dec-14 5,226.95 0.014963 2-Jul-12 4,142.34  0.047214  2-Jan-15 5289.404 0.011948 1-Aug-12 4,060.33 -0.0198  2-Feb-15 5450.294 0.030417 3-Sep-12 4,262.56  0.049806  2-Mar-15 5518.675 0.012546 1-Oct-12 4,350.29  0.020582  1-Apr-15 5086.425 -0.07832 1-Nov-12 4,276.14 -0.01704  4-May-15 5216.379 0.025549 3-Dec-12 4,316.69  0.009483  1-Jun-15 4910.658 -0.05861 1-Jan-13 4,453.70 0.03174  1-Jul-15 4802.529 -0.02202 1-Feb-13 4,795.79 0.07681  3-Aug-15 4509.607 -0.06099 1-Mar-13 4,940.99  0.030277  1-Sep-15 4223.908 -0.06335 2-Apr-13 5,034.07  0.018838  1-Oct-15 4455.18 0.054753
Sumber: http://finance.yahoo.com/
b. Menghitung  koefisien  alfa  (α)  dan beta (β)
α i = E(R i ) – ( β i . E(R m ))
Keterangan: α i = Alpha sekuritas. E(R i )   = Expected return dari
investasi saham i saham.
β i =Beta sekuritas.
E(R m ) = Expected return pasar.
Sumber, (Bodie et.al , 2002:295).
varians return pasar:
σ iM = ∑ [R i -E(R i ) m i=1 ][R m -E ( R m ) ]
Sumber, Jogiyanto (2013:345).
σ M 2 = ∑ (R m -E(R m )) 2 n i=1 n
Keterangan:
σ M 2 = Varian return pasar.
R m = Return pasar.
E(R m ) = Ekspeted return pasar.
n      = Jumlah periode pengamatan.
β i = σ iM σ M 2 : n
Keterangan:
β i = Beta sekuritas.
σ iM =  Kovarian return ke-i  dengan return pasar.
σ M 2 = Varians return pasar.
Sumber, Jogiyanto (2013:383).
β i = 0,001040627 0,0016573 : 47
β i = 1.61386295
Contoh  dalam  perusahaan  BBNI diketahui nilai β i sebesar 1.61386295,
E(R i )  sebesar  0.0143327,  dan  E(R m ) sebesar 0.00590728.
α i =  0,0143327  –  1,61386295  X
0,00590728
α i = 0,004799172
Tabel 4. Perhitungan Beta Dan Alpha
No Kode Βi αi 1 MAYA 0.275765 0.040163 2 BSWD 0.665949 0.085408 3 SDRA 0.560707 0.036786 4 BACA 0.237294 0.017353 5 MCOR 0.692679 0.026251 6 MEGA 0.417667 0.016003 7 BBTN 1.523874 0.00043 8 BNBA 0.514146 0.009102 9 BBCA 1.043923 0.012491 10 BBRI 1.786318 0.011338 11 BBNI 1.613863 0.004799
1-May-13 5,068.63 0.006865  2-Nov-15 4446.458 -0.00196 3-Jun-13 4,818.90 -0.04927  1-Dec-15 4593.008 0.032959
No Kode Βi αi 12 BMRI 1.645822 0.004069 13 BBKP 1.628057 0.003785 14 BKSW -0.52063 0.006367 15 PNBN 1.283938 -0.00678 16 BTPN 0.760627 -0.0029 17 BVIC 0.768324 -0.00411 18 AGRO 1.184163 -0.00928 19 BDMN 1.258962 -0.01129 20 NISP 0.33352 -5.3E-05 21 BNLI 0.827374 -0.01142 22 BNGA 1.369179 -0.02266 23 INPC 0.683375 -0.0092 24 BEKS 0.509453 -0.01452 25 BABP 0.230022 -0.0072 26 BNII 0.51027 -0.02529 27 BBNP -0.03858 0.011277 c. Varian dari kesalahan residu (σ ei 2 )
Sumber, Jogiyanto (2013:345):
σ ei 2 = ∑ (R i -α i -β i .R m ) 2 n i=n n
Keterangan: σ ei 2 = Varian dari kesalahan residu.
R i = Return realisasi saham.
α i = Alpha sekuritas.
β i = Beta sekuritas.
R m = Return pasar.
𝑛 = Jumlah periode pengamatan.
Tabel 5. Nilai Varian dari Kesalahan Residu 27 Saham Perbankan
No Kode σei² No Kode σei² 1 MAYA 0.061058 15  PNBN 0.008538 2 BSWD 0.144294 16  BTPN 0.004486 3 SDRA 0.012471 17  BVIC 0.003186 4 BACA 0.021475 18  AGRO 0.007188 5 MCOR 0.018924 19  BDMN 0.005412 6 MEGA 0.009083 20  NISP 0.003845 7 BBTN 0.006612 21  BNLI 0.002528 8 BNBA 0.00558 22  BNGA 0.005353 9 BBCA 0.001762 23  INPC 0.002891 10 BBRI 0.002956 24  BEKS 0.007514 11 BBNI 0.002776 25  BABP 0.009511 12 BMRI 0.001868 25  BNII 0.002395 13 BBKP 0.004156 27  BBNP 0.00336 14 BKSW 0.031439 d. Risiko total (σ i 2 )
Dapat  dapat  dihitung  dengan rumus (Jogiyanto, 2013:345):
σ i 2 = β i 2 . σ m 2 + σ ei 2
Keterangan:
σ i 2 = Risiko total.
β i = Beta sekuritas.
σ m 2 = Varians return pasar.
σ ei 2 =Varians dari kesalahan residu.
e. Return aktiva bebas risiko (R BR )
Return aktiva  bebas  risiko
adalah return yang di masa
mendatang  sudah  dapat  dipastikan
dan merupakan return minimum yang akan  diperoleh  investor  pada  saat risiko  sama  dengan  nol  (0).  Pada penelitian  ini  R BR merupakan  rata- rata  dari  suku  bunga  selama  tahun 2011-2015.
Tabel 6. Nilai (E(R i )) dan  (σ i 2 ) 27 Saham Perbank
No Kode E(RI) (σi²) 1 MAYA 0.041792 0.061184 2 BSWD 0.089342 0.145029 3 SDRA 0.040098 0.012992 4 BACA 0.018755 0.021568 5 MCOR 0.030343 0.019719 6 MEGA 0.01847 0.009372 7 BBTN 0.009432 0.01046 8 BNBA 0.012139 0.006018 9 BBCA 0.018657 0.003568 10 BBRI 0.02189 0.008245 11 BBNI 0.014333 0.007092 12 BMRI 0.013792 0.006357 13 BBKP 0.013402 0.008549 14 BKSW 0.003291 0.031888 15 PNBN 0.000801 0.01127 16 BTPN 0.001595 0.005445 17 BVIC 0.000426 0.004165 18 AGRO -0.00228 0.009512 19 BDMN -0.00386 0.008038 20 NISP 0.001917 0.00403 21 BNLI -0.00654 0.003662 22 BNGA -0.01457 0.00846 23 INPC -0.00516 0.003665 24 BEKS -0.01151 0.007944 25 BABP -0.00584 0.009598 26 BNII -0.02227 0.002827 27 BBNP 0.011049 0.003363 Tabel 7. Nilai Suku Bunga Date 2011 2012 2013 2014 2015 TOTAL Januari 6.08% 4.88% 4.84% 7.23% 6.93% 29.97%
Date 2011 2012 2013 2014 2015 TOTAL Februari 6.71% 3.82% 4.86% 7.17% 6.67% 29.23% Maret 6.72% 3.83% 4.87% 7.13% 6.65% 29.19% April 7.18% 3.93% 4.89% 7.14% 6.65% 29.78% Mei 7.36% 4.24% 5.02% 7.15% 6.66% 30.43% Juni 7.36% 4.32% 5.28% 7.14% 6.66% 30.76% Juli 7.28% 4.46% 5.52% 7.09% 6.68% 31.03% Agustus 6.78% 4.54% 5.86% 6.97% 6.80% 30.95% September 6.28% 4.67% 6.96% 6.88% 7.15% 31.94% Oktober 5.77% 4.75% 6.97% 6.85% 7.15% 31.48% November 5.22% 4.77% 7.22% 6.87% 7.15% 31.24% Desember 5.04% 4.80% 7.22% 6.90% 7.17% 31.13% Rata-rata per tahun 6.48% 4.42% 5.79% 7.04% 6.86% 0.30593035 Rata-rata per bulan 0.00509884 Sumber : www.bi.go.id
f. Excess Return to Beta (ERB)
Excess  Return  to  Beta (ERB)
dapat dihitung dengan rumus,
Jogiyanto (2013:362):
ERB i = E(R i ) -R BR β i
Keterangan:
ERB i = Excess Return to Beta.
E(R i ) = Expected return saham.
R BR = Return aktiva bebas risiko.
β i = Beta sekuritas.
Tabel 8. Excess Return to Beta KODE E(Ri) RBR E(Ri)-RBR Βi ERBi MAYA 0.041792 0.005099 0.036693  0.275765 0.133058 BSWD 0.089342 0.005099 0.084243  0.665949 0.1265 SDRA 0.040098 0.005099 0.034999  0.560707 0.06242 BACA 0.018755 0.005099 0.013656  0.237294 0.057549 MCOR 0.030343 0.005099 0.025244  0.692679 0.036444 MEGA 0.01847 0.005099 0.013371  0.417667 0.032014 BBTN 0.009432 0.005099 0.004333  1.523874 0.002843 BNBA 0.012139 0.005099 0.00704  0.514146 0.013693 BBCA 0.018657 0.005099 0.013559  1.043923 0.012988 BBRI 0.02189 0.005099 0.016791  1.786318 0.0094 BBNI 0.014333 0.005099 0.009234  1.613863 0.005722 BMRI 0.013792 0.005099 0.008693  1.645822 0.005282 BBKP 0.013402 0.005099 0.008303  1.628057 0.0051 BKSW 0.003291 0.005099 -0.00181  -0.52063 0.003472 PNBN 0.000801 0.005099 -0.0043  1.283938 -0.00335 BTPN 0.001595 0.005099 -0.0035  0.760627 -0.00461 BVIC 0.000426 0.005099 -0.00467  0.768324 -0.00608 AGRO -0.00228 0.005099 -0.00738  1.184163 -0.00624 BDMN -0.00386 0.005099 -0.00896  1.258962 -0.00711
KODE E(Ri) RBR E(Ri)-RBR Βi ERBi NISP 0.001917 0.005099 -0.00318 0.33352 -0.00954 BNLI -0.00654 0.005099 -0.01163  0.827374 -0.01406 BNGA -0.01457 0.005099 -0.01967  1.369179 -0.01437 INPC -0.00516 0.005099 -0.01026  0.683375 -0.01501 BEKS -0.01151 0.005099 -0.01661  0.509453 -0.0326 BABP -0.00584 0.005099 -0.01094  0.230022 -0.04757 BNII -0.02227 0.005099 -0.02737 0.51027 -0.05364 BBNP 0.011049 0.005099 0.00595  -0.03858 -0.15424 g. Menentukan Cut  off  candidate (Ci)
dan cut-off point (C*)
Sumber, Jogiyanto (2013:364):
A i = [E(R i )-R BR ].β i σ ei 2 B i = β i 2 σ ei 2
Keterangan: E(R i ) = Expected return saham.
R BR = Return aktiva  bebas risiko.
β i = Beta sekuritas.
σ ei 2 =  Varians  dari  kesalahan
residu. Tabel 9. Nilai Ai dan Bi Kode Ai Bi MAYA  0.165721  1.245478 BSWD 0.388799  3.073498 SDRA 1.57358 25.20949 BACA 0.1509 2.622091 MCOR 0.924009  25.35425 MEGA 0.614882  19.20661 BBTN 0.99868 351.2342 BNBA 0.648754  47.37794 BBCA 8.032175  618.4283 BBRI 10.14664  1079.434 BBNI 5.368535  938.2929 BMRI 7.660696  1450.397 BBKP 3.252394  637.7117 BKSW 0.029933  8.621517 PNBN -0.64638  193.0848 BTPN -0.59416  128.9771 BVIC -1.12676  185.2707 AGRO -1.21638  195.0804 BDMN -2.08332  292.8885 NISP -0.27597  28.92785 BNLI -3.80833 270.83 BNGA -5.03163  350.2134 INPC -2.42446  161.5309 BEKS -1.12614  34.54237
Kode Ai Bi BABP -0.26464  5.563156 BNII -5.83131  108.7063 BBNP -0.06831  0.442905 Kemudian menghitung C i
dengan rumus (Jogiyanto, 2013:364):
C i = σ M 2 ∑ A j i i=1 1+ σ M 2 ∑ B j i i=1 Keterangan: σ M 2 = Varians return pasar.
Tabel 10. Perhitungan Cut-off Rate C i Kode σM² Aj Bj σM².∑Aj 1+ σM².∑Bj Ci MAYA 0.001657 9.77756 73.4832  0.016205  1.121787  0.014445 BSWD 0.001657  22.93914  181.3364  0.038018  1.300536  0.029233 SDRA 0.001657  92.84119 1487.36 0.15387  3.465064  0.044406 BACA 0.001657  8.903075  154.7034  0.014755  1.256396  0.011744 MCOR 0.001657  54.51655  1495.901  0.090353  3.479219  0.025969 MEGA 0.001657  36.27802 1133.19  0.060125  2.878083  0.020891 BBTN 0.001657  58.92211  20722.82  0.097654  35.34479  0.002763 BNBA 0.001657  38.27651  2795.299  0.063437  5.632765  0.011262 BBCA 0.001657  473.8983  36487.27  0.785411  61.47187  0.012777 BBRI 0.001657  598.6518 63686.6  0.992171  106.5505  0.009312 BBNI 0.001657  316.7436  55359.28  0.524952  92.74926 0.00566 BMRI 0.001657  451.9811  85573.43  0.749087  142.8244  0.005245 BBKP 0.001657  191.8913  37624.99  0.318029  63.35747 0.00502 BKSW 0.001657  1.766031  508.6695  0.002927  1.843039  0.001588 PNBN 0.001657  -38.1362 11392 -0.0632  19.88044  -0.00318 BTPN 0.001657  -35.0552  7609.647 -0.0581  13.61179  -0.00427 BVIC 0.001657  -66.4788  10930.97  -0.11018  19.11635  -0.00576 AGRO 0.001657  -71.7665  11509.74  -0.11894  20.07558  -0.00592 BDMN 0.001657  -122.916  17280.42  -0.20371  29.63957  -0.00687 NISP 0.001657  -16.2821  1706.743  -0.02698  3.828657  -0.00705 BNLI 0.001657  -224.692  15978.97  -0.37239  27.48261  -0.01355 BNGA 0.001657  -296.866  20662.59  -0.49201  35.24497  -0.01396 INPC 0.001657  -143.043  9530.324  -0.23707 16.795  -0.01412 BEKS 0.001657  -66.4423 2038  -0.11012  4.377663  -0.02515 BABP 0.001657  -15.6135  328.2262  -0.02588  1.543983  -0.01676 BNII 0.001657  -344.047  6413.671 -0.5702  11.62965  -0.04903 BBNP 0.001657  -4.03051 26.1314  -0.00668  1.043309 -0.0064

## Tabel 11. ERB Dengan Ci
Kode ERBi Ci Keterangan MAYA 0.133058 > 0.014445  Kandidat Portofolio BSWD 0.1265 > 0.029233  Kandidat Portofolio SDRA 0.06242 > 0.044406 Kandidat Portofolio BACA 0.057549 > 0.011744  Kandidat Portofolio MCOR 0.036444 > 0.025969  Kandidat Portofolio MEGA 0.032014 > 0.020891  Kandidat Portofolio BBTN 0.002843 > 0.002763  Kandidat Portofolio BNBA 0.013693 > 0.011262  Kandidat Portofolio BBCA 0.012988 > 0.012777  Kandidat Portofolio BBRI 0.0094 > 0.009312  Kandidat Portofolio BBNI 0.005722 > 0.00566  Kandidat Portofolio BMRI 0.005282 > 0.005245  Kandidat Portofolio BBKP 0.0051 > 0.00502  Kandidat Portofolio BKSW 0.003472 > 0.001588  Kandidat Portofolio PNBN -0.00335 < -0.00318  Bukan Kandidat Portofolio BTPN -0.00461 < -0.00427  Bukan Kandidat Portofolio BVIC -0.00608 < -0.00576  Bukan Kandidat Portofolio AGRO -0.00624 < -0.00592  Bukan Kandidat Portofolio BDMN -0.00711 < -0.00687  Bukan Kandidat Portofolio NISP -0.00954 < -0.00705  Bukan Kandidat Portofolio BNLI -0.01406 < -0.01355  Bukan Kandidat Portofolio BNGA -0.01437 < -0.01396  Bukan Kandidat Portofolio INPC -0.01501 < -0.01412  Bukan Kandidat Portofolio BEKS -0.0326 < -0.02515  Bukan Kandidat Portofolio BABP -0.04757 < -0.01676  Bukan Kandidat Portofolio BNII -0.05364 < -0.04903  Bukan Kandidat Portofolio BBNP -0.15424 < -0.0064  Bukan Kandidat Portofolio
Tabel 12. Penentuan Nilai Optimal Saham Dengan Asumsi Erbi > C*
Kode ERBi C* Keterangan MAYA 0.133058  >  0.044406  Kandidat Portofolio Optimal BSWD 0.1265  >  0.044406  Kandidat Portofolio Optimal SDRA 0.06242  >  0.044406  Kandidat Portofolio Optimal
h. Proporsi sekuritas ke-i (Wi)
Dapat  dihitung  dengan  rumus (Jogiyanto, 2013:366):
W i = Z i ∑ Z j K j=1
Dengan nilai Z i sebesar:
Z i = β i σ ei 2 (ERB i -C*)
Keterangan:
W i = Proporsi sekuritas ke-i.
Z i = Suatu konstanta.
K      =  Jumlah  sekuritas  di  portofolio optimal.
β i = Beta sekuritas.
σ ei 2 =Varians dari kesalahan residu.
ERB i = Excess Return to Beta sekuritas ke-i. C*=  Nilai cut-off point yang
merupakan nilai terbesar.
Tabel 13. Nilai Z i , Z j , dan W i Kode Zi Zj Wi MAYA 0.400393 1.589196 0.251947 BSWD 0.378884 1.589196 0.238412 SDRA 0.809919 1.589196 0.509641 h. Expected return portofolio E(R p )
Dapat  dihitung  dengan  rumus (Jogiyanto, 2013:357):
E( R p ) = α p + β p . E(R m )
Keterangan:
E( R p ) = Expected return portofolio.
α p = Alpha portofolio. β p = Beta portofolio.
E(R m ) = Expected return pasar.
Sα p = ∑ W i .α i n i=1 β p = ∑ W i .β i n i=1 Sumber (Jogiyanto, 2013:336).
Tabel 14. Nilai βp dan αp
Kode Βi Αi Wi Wi.βi Wi.αi MAYA 0.275765 0.040163 0.251947 0.069478 0.010119 BSWD 0.665949 0.085408 0.238412 0.15877 0.020362 SDRA 0.560707 0.036786 0.509641 0.285759 0.018748 Βp 0.514008 Αp 0.049229 i. Risiko portofolio (σ p 2 )
σ p 2 = β p 2 . σ M 2 + ( ∑ W i . σ ei 2 n i=1 ) 2
Keterangan:
β p 2 . σ M 2 = Risiko yang berhubungan dengan pasar.
W i . σ ei 2 =  Rata-rata  tertimbang  dari
risiko unik masing-masing perusahaan.
Tabel 15. Perhitungan Nilai Resiko Portofolio Saham
Kode σM² Βp σei² Wi Wi.σei² MAYA 0.001657 0.514008 0.061058 0.251947 0.015383 BSWD 0.001657 0.514008 0.144294 0.238412 0.034401 SDRA 0.001657 0.514008 0.012471 0.509641 0.006356 ∑Wi.σei² 0.056141 (∑Wi.σei²)² 0.003152 βp².σM² 0.000852 σ p² 0.004004

## Pembahasan
Kriteria  saham  optimal  adalah apabila ERB > C*.
Sebelum menentukan  C*  terlebih  dahulu  harus menentukan  besarnya  Ci  dari  setiap sekuritas. Apabila ERB lebih besar dari Ci  maka  saham  tersebut  dinyatakan masuk dalam kriteria saham penerimaan dalam  pembentukan  portofolio.    Dalam penelitian  ini  terpilih  14  saham  dari  27 saham  yang  memiliki  ERB  >  Ci  dan merupakan  saham  kandidat  dalam pembentukan  portofolio.  Dari  ke-14 saham tersebut belum merupakan saham  yang  memiliki  return  yang optimal  dan  harus  diseleksi  kembali
untuk  memilih  saham  kandidat  untuk pembentukan  portofolio  yang  optimal. Setelah  besarnya  Ci  diketahui  dari masing-masing sekuritas maka C* dapat ditentukan dengan melihat nilai Ci yang paling  optimal  atau  Ci  yang  tertinggi. Dalam  penelitian  ini  C*  terletak  pada saham  SDRA  sebesar  0,044406  dengan ERB  masih  lebih  besar  yaitu  sebesar 0,133058.  Setelah  nilai  C*  didapat maka  dapat  dilihat  ada  tiga  (3)  saham yang masuk untuk pembentukan
portofolio optimal. Saham-saham tersebut  dapat  dilihat  dalam  tabel  16
dibawah ini:
Tabel 16. Perbandingan Nilai Sekuritas Sebelum Dan Sesudah Portofolio
KODE E(Ri) Βi Αi σi² MAYA 0.041792 0.275765 0.040163 0.061184 BSWD 0.089342 0.665949 0.085408 0.145029 SDRA 0.040098 0.560707 0.036786 0.012992 E(Rp) 0.003327 Βp 0.514008 Αp 0.049229 σp² 0.004004 KESIMPULAN a. Langkah-langkah dalam
perhitungan portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal,  pertama  hal  yang  harus dilakukan adalah menghitung
return  saham  (Ri)  pada  saham perbankan  dan  return  pasar  (Rm). Kemudian  menghitung  rata-rata
dari  return-return  saham  (E(Ri)) dan  return  pasar  (E(Rm)).  Setelah return  saham  (E(Ri))  dan  return pasar  (E(Rm))  diketahui,  langkah selanjutnya  melihat  E(Ri)  saham yang bernilai positif untuk dijadikan  sampel,  yang  selanjutnya dilakukan penyeleksian saham yang layak  masuk  ke  dalam  portofolio.
Setelah  mengetahui  saham-saham yang  layak  masuk  ke  dalam portofolio,  kemudian  dilakukan perhitungan  dengan  menggunakan metode  model  indeks  tunggal, sampai  menemukan  nilai  resiko
dari  masing-masing  saham  (σ i 2 ).
Menentukan  excess  return  to  beta sekuritas  ke-i  (ERB i )  dan  Cut-off
Rate  (Ci)  untuk  menyeleksi  saham sampel.  Apabila  telah  diketahui ERB i dan Ci, selanjutnya dilakukan pemilihan  saham  yang  optimal yaitu  apabila  ERB i ≥  C*  maka saham  tersebut  dapat  dikategorikan
optimal. Setelah mengetahui saham-saham yang optimal kemudian  menghitung  besarnya proporsi (Wi) masing-masing
saham,  return  ekspektasi  portofolio E(Rp) dan resiko portofolio (σp 2 ).
b. Dari  27  saham  yang  diteliti,  hanya terdapat  tiga  (3)  saham  yang membentuk portofolio optimal.
Saham  yang  membentuk  portofolio
optimal adalah MAYA, BSWD dan
SDRA.  Proporsi  tertinggi  dimiliki
oleh saham SDRA sebesar
0,509641,  disusul  saham  MAYA
dan  BSWD  yang  masing-masing memiliki proporsi sebesar 0,251947 dan 0,238412.
c. Besar  tingkat  pengembalian  yang diharapkan dalam portofolio optimal  E(Rp)  adalah  0.003327 sedangkan  risiko  dalam  portofolio optimal (σp 2 ) adalah 0.004004.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad  Khotim,  D.  d.  (2014).  Analisis Pembentukan  Portofolio  Optimal dengan menggunakan Model Indeks  Tunggal  dan  Stochastic
Dominance. Jurnal  Administrasi Bisnis .
Bank  Indonesia .  (2012,  Mei  25). Retrieved from http://www.bi.go.id Halim,  A.  (2003). Analisis  Investasi.
Jakarta: Salemba Empat.
Hapsari, L. C. (2013). Analisis Pembentukan  Portofolio  Optimal dengan Menggunakan Model Markowitz  Untuk  Saham  LQ-45 Periode 2008-2012. Jurnal Manajemen .
Hartono, J. (2013). Teori Portofolio dan Analisis  Investasi. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Husnan,  S.  (2005). Dasar-dasar  teori Portofolio  dan  Analisi  Sekuritas. Yogyakarta: AMP YKPN.
Mukodim,  S.  (2012).  Pembentukan Portofolio  Saham  dengan  Model Indeks  Tunggal  pada  Perusahaan
Perbankan di Bursa Efek Indonesia . Jurnal manejemen .
Rahayu, S. B. (2014). Analisis
Pembentukan  Portofolio  Saham Menggunakan Model Indeks Tunggal Untuk pengambilan k=Keoutusan  Investasi. Jurnal Ekonomi dan Bisnis .
Syahyunan,  S.  d.  (2013).  Analisis Pembentukan  Portofolio  Optimal Saham  dengan  Model  Indeks Tunggal  (Studi  pada  Saham  LQ- 45  di  Bursa  Efek  Indonesia). Jurnal Manajemen .
Tandelilin, E. (2001). Analisis Investasi
dan Manajemen Portofolio. yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Trihariyanto,  R.  R.  (2013).  Analisis Portofolio  Optimal  Berdasarkan Model  Indeks  Tunggal  (Study kasus  pada  Saham  Syariah  di BEI). jurnal Matematika .
www.idx.co.id