## EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA GERABAH MLATEN
Isnaindah Jasmine Pertiwi 1 , Mega Teguh Budiarto 2
1, 2 Universitas Negeri Surabaya, Jl. Ketintang, Surabaya, Indonesia Email: isnaindahpertiwi16030174077@mhs.unesa.ac.id

## Abstract
Culture is used as a means to learn from everyday life. Mathematics can be associated with daily life, which can be learned through culture. The term mathematics in culture is called ethnomatematics. Each region has its own culture. In the village of Mlaten there is also a legacy that has been passed down, namely pottery with typical Majapahit carving. The purpose of this study is to explore the  mathematical concepts contained in  the  Mlaten pottery,  so  that  they  can  be  used  as  learning  resources  in  learning  mathematics.  This  type  of  research  is  a qualitative research with an ethnographic approach. Data collection was carried out by means of literature study, observation  methods,  interview  methods,  and  documentation  methods.  The  instrument  used  is  in  the  form  of observation  guidelines,  interview  guidelines,  and  documentation,  it  can  be  concluded  that  the  mathematical concepts  contained  in  the  Mlaten  earthenware  are  the  concept  of  a  circle,  the  concept  of  geometrical transformation, the concept of a flat shape, the concept of a curved side space, the concept of function, and the concept  of  the  volume  of  objects  rotate  it.  Ethnomatematics  can  make  it  easier  for  students  to  understand everyday problems.
Keyword: Ethnomathematics, Mathematicals concepts, Pottery

## Abstrak
Budaya dijadikan sebagai sarana untuk belajar dari kehidupan sehari-hari. Matematika dapat dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari,  yaitu dapat dipelajari melalui budaya. Istilah  matematika dalam budaya disebut dengan etnomatematika. Setiap daerah memiliki budaya masing-masing. Di desa Mlaten juga ada warisan yang sudah turun temurun yaitu gerabah dengan ukiran khas Majapahit. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengeksplorasi konsep  matematika  yang  terdapat  pada  gerabah  Mlaten,  sehingga  dapat  dijadikan  sumber  belajar  dalam pembelajaran  metematika.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  etnografi. Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  cara  studi  kepustakaan,  metode  pengamatan,  metode  wawancara,  dan metode  dokumentasi.  Instrument  yang  digunakan  yaitu  berupa  pedoman  observasi,  pedoman  wawancara,  dan dokumentasi,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  konsep  matematika  yang  terdapat  pada  gerabah  Mlaten  adalah konsep  lingkaran,  konsep  transformasi  geometri,  konsep  bangun  datar,  konsep  bangun  ruang  sisi  lengkung, konsep  fungsi,  dan  konsep  volume  benda  putar.  Etnomatematika  dapat  mempermudah  siswa  memahami permasalahan sehari-hari.
Kata kunci : Etnomatematika, Konsep Matematika, Gerabah

## PENDAHULUAN
Budaya  adalah  warisan  tingkah  laku  simbolik  kompleks  berisi  pengetahuan,  kepercayaan, kesenian,  moral,  hukum  dan  adat  istiadat,  serta  kemampuan  yang  didapatkan  manusia  sebagai anggota  masyarakat.  (Edward.  2002,  Keesing.  2010).  Mengutip  dari  Kluckhohn  (1953)  dalam, membagi  unsur  kebudayaan  kedalam  7  unsur  yaitu.  Bahasa,  merupakan  alat  komunikasi  yang digunakan oleh anggota suatu masyarakat untuk bekerja sama, berinteraksi, dan mengidentifikasikan diri.  Sistem  teknologi  atau  Peralatan  dan  Perlengkapan  Hidup  Manusia,  adalah  segala  sesuatu  yang dibutuhkan  oleh  manusia  dalam  kehidupan  sehari-hari  seperti  alat-alat  produksi,  makanan  dan minuman,  pakaian  dan  perhiasan,  tempat  berlindungm,  dan  alat-alat  transportasi.  Sistem  mata
Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten, Isnaindah Jasmine Pertiwi, Mega Teguh Budiarto
pencaharian, merupakan sistem yang digunakan untuk manusia dalam memenuhi kebutuhan hidupnya terutama  makanan  seperti  berternak,  dan  bertani.  Sistem  kemasyarakatan  atau  organisasi,  adalah sistem  yang  tercipta  dikarenakan  kesadaran  manusia,  bahwa  mereka  masih  memiliki  kekurangan- kekurangan  sehingga  membutuhkan  bantuan  dari  manusia  lainnya  dengan  cara  mereka  harus  hidup dan  bergaul.  Kesenian,  merupakan tempat  manusia  bebas  berekspresi  dan  meluapkan  kreatifitasnya. Kesenian mengacu pada unsur keindahan yang berasal dari hati manusia. Sistem pengetahuan, secara sederhana  dapat  diartikan  sebagai  segala  sesuatu  yang  diketahui  manusia  tentang  benda,  sifat, keadaan,  dan  harapan-harapan.  Sistem  kepercayaan  atau  sistem  religi,  adalah  suatu  sistem,  dimana manusia percaya terhadap sesuatu yang dianggap lebih tinggi darinya.
Matematika  adalah  mata  pelajaran  wajib  yang  diajarkan  disetiap  jenjang  sekolah.  Namun, banyak siswa yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit (Hidayati, Isnani, & Susongko, 2017). Pembelajaran kontekstual dapat membantu menangani kesulitan belajar matematika siswa  (Fanany.  2019,  Isnani.  2019).  Budaya  adalah  suatu  hal  yang  tidak  bisa  kita  hidari  dalam kehidupan  sehari-hari,  karena  budaya  adalah  satu  kesatuan  yang  menyeluruh  dari  beragam perwujudan  perilaku  dari  masyarakat  (Orey.  2000,  Popa.  2018).  Oleh  karena  itu  pendidik  memiliki pengaruh besar dalam membentuk batas-batas antara dua bidang yaitu matematika yang formal atau yang  lebih  sering  disebut  matematika  yang  ada  di  sekolah  dan  etnomatematika  yang  komprehensif kegiatan  matematiika  dalam  kehidupan  sehari-hari  atau  diluar  sekolah.  (Fouze.  2018, Hiebert&Carpenter. 1992, Cimen. 2014).
Penelitian  ini  melakukan  eksplorasi  tentang  gerabah  Majapahit  agar  tidak  mengalami kepunahan dan tetap terjaga kelestariannya. Eksplorasi atau penjelajahan (pencarian) adalah tindakan mencari  atau  melakukan  penjelajahan  dengan  tujuan  menemukan  sesuatu  (Koesoemadinata.  2000, Bates&Jackson.  1980).  Budaya  atau  peradaban  adalah  suatu  hal  yang  tidak  bisa  kita  hindari  dalam kehidupan  sehari-hari,  karena  budaya  adalah  satu  kesatuan  yang  menyeluruh  dari  beragam perwujudan  perilaku  dari  masyarakat  (Edward.  2002,  Koentjaraningrat.1985).  Kebudayaan  adalah seluru  gagasan  baik  tidakan  dan  hasil  karya  manusia  dalam  kehidupan  masyarakat  yang  dijadikan milik diri manusia sendiri dengan belajar (Koentjaraningrat. 1985, Edward. 2002). Kebudayaan juga dapat  dinyatakan  sebagai  hasil  karya  manusia  yang  diwariskan  dari  generasi  ke  generasi  melalui proses  belajar  dalam  bentuk  bahasa,  sistem  teknologi,  sistem  mata  pencaharian,  sistem kemasyarakatan,  kesenian,  sistem  pengetahuan,  sistem  kepercayaan  (Kluchkohn.  1953,  Budiarto. 2019:5). Pixten  (2014)  menyatakan  bahwa  pada  hakekatnya,  matematika  merupakan  teknologi simbolis yang tumbuh pada keterampilan atau aktivitas lingkungan yang bersifat budaya. Hal tersebut memungkinkan  bahwa  konsep-konsep  matematika  yang  ada  dalam  proses  praktek-praktek  budaya dan  semua  orang  mengembangkan  metode  unik  untuk  memahami  dan  mengubah  realitas  mereka sendiri, yang kemudian disebut Etnomatematika (Orey. 2000, Fouze, 2018). Etnomatematika  adalah kata yang diawali dengan “ethno” dan diakhiri dengan “mathematics” yang kemudian disebut dengan
ethnomathematics,  etnomatematika  juga  mengajarkan  bagaimana  matematika  dihasilkan,  ditransfer, dan  disebarkan  (D’Ambrosio.1985,  Gerdes.1994,  Pompeu.1994,  Knijnik.1997,  Bishop.1988, Budiarto.  2016).  Peran  etnomatematika  dalam  pembelajaran  matematika  sangat  penting, etnomatematika masuk dalam kurikulum dan mempunyai peranan relative sama terhadap matematika. Selain  itu  etnomatematika  dapat  mempromotori  lebih  banyak  budaya  dan  sekaligus  untuk pembelajaran matematika (Budiarto. 2016, Richardo. 2016).

## Gambar 1. Gerabah Mlaten
Gerabah  Mlaten  adalah  hasil  kerajinan  asli  dari  Desa  Mletan  Kecamatan  Puri  Kabuten Mojokerto seperti  yang  dapat  dilihat pada  gambar  1.  Awalnya  pembuat  gerabah  mlaten  adalah  para orang  tua  terdahulu  yang  hingga  sekarang  ilmunya  diturun  kepada  anak-anaknya.  Gerabah  mlaten milik pak ngataji ini terdapat ukiran mojopahit. Teknik yang digunakan ada tiga, yaitu teknik putar, teknik  manual,  dan  teknik  cetak.  Untuk  sekarang  ini  teknik  yang  digunakan  adalah  teknik  putar, teknik manual, dan teknik cetak.
Gambar 2. Cobek khas desa Mlaten diproduksi dengan skala besar
Salah  satu  gerabah  yang  paling  menonjol  di  desa  Mlaten  selain  gerabah  pak  Ngataji  adalah  cobek.
Cobek di desa Mlaten diproduksi dengan skala besar seperti pada Gambar 2.
Beberapa  penelitian  menunjukkan  penerapan  konsep  matematika  pada  situs  budaya  dengan etnomatematika. Salah satunya yaitu penelitian dari Hardiati (2017) tentang etnomatematika : aplikasi bangun datar segiempat pada candi Muaro Jambi. Penelitian ini menunjukkan bahwa matematika dan budaya  adalah  dua  hal  yang  saling  berkaitan,  dengan mengamati  kawasan  percandian    candi  Muaro Jambi, maka akan ditemukan konsep bangun datar segiempat pada beberapa bagian candi. Penelitian Lubis,  dkk  (2018)  tentang  eksplorasi  etnomatematika  pada  alat  music  Gordang  Sambilan.  Hasil eksplorasi  konsep  matematika  pada  alat  musik  Gordang  Sambilan  berupa  bentuk  fisik  yaitu  konsep dasar  geometri  antara  lain  lingkaran,  tabung,  kerucut,  dan  kerucut  terpancung.  Konsep-konsep matematika yang terdapat pada alat music Gordang Sambilan dapat dimanfaatkan untuk mengenalkan matematika  melalui  budaya  lokal.  hal  ini  menunjukkan  bahwa  penerapan  konsep  matematika  dapat melalui  budaya  lokal  dan pembelajaran  matematika  akan  lebih  bermakna.  Ada  pula  penelitian  yang
Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten, Isnaindah Jasmine Pertiwi, Mega Teguh Budiarto
menjelaskan  tentang  etnomatematika  menunjukkan  bahwa  matematika  yang  diajarkan  dalam kehidupan  sehari-hari  berbeda  dengan  matematika  yang  diajarkan  di  dalam  kelas.  Salah  satunya penelitian  Putri  (2017),  yang  telah  meneliti  eksplorasi  etnomatematika  kesenian  rebana  sebagai sumber  belajar  matematika  pada  jenjang  MI.  Penelitian  ini  menyajikan  hasil  eksplorasi  bentuk etnomatematika  yang  bisa  ditemukan  pada  kesenian  bernuansa  islami  berupa  alat  music  tradisional rebana.  Penelitian  Fajriyah  (2018)  yang  telah  meneliti  peran  etnomatematika  terkait  konsep matematika dalam mendukung literasi menyatakan bahwa etnomatematika memfasilitasi siswa untuk mampu  mengkontruksi  konsep  matematika  sebagai  bagian  dari  literasi  matematika  berdasarkan pengetahuan  siswa  tentang  lingkungan  social  budaya  mereka.  Selain  itu,  hasil  penelitian  Zayyadi (2017),  telah  meneliti  eksplorasi  etnomatematika  pada  batik  Madura.  Penelitian  ini  menghasilkan kesimpulan  bahwa  konsep-konep  matematika  (etnomatematika)  pada  motif  batik  Madura  ini  dapat digunakan dalam proses pembelajaran utamanya untuk memperkenalkan budaya.
Penelitian ini bertujuan untuk melestasikan budaya gerabah dan melestarikan budaya kerajaan Majapahit.  Peran  etnomatematika  dalam  pembelajaran  matematika  sangat  penting,  etnomatematika masuk  dalam  kurikulum  dan  mempunyai  peranan  relative  sama  terhadap  matematika.  Selain  itu etnomatematika  dapat  mempromotori  lebih  banyak  budaya  dan  sekaligus  untuk  pembelajaran matematika (Budiarto. 2016, Richardo. 2016). Maka tujuan penelitian ini juga dapat dijadikan literasi matematis  berupa  LKS  berbasis  etnomatematika  eksplorasi  gerabah  khas  Majapahit  yang  mengacu pada  matematika  kontekstual  pada  materi  lingkaran.  Penelitian  ini  membahas  tentang  eksplorasi etnomatematika,  dimana  matematika  tidak  hanya  diajarkan  di  sekolah,  melainkan  matematika  juga dapat  di  ajarkan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Pada  penelitian  ini  juga  akan  dieksplorasi  bagaimana konsep matematika yang diterapkan pada Gerabah. Penelitian ini dilaksanakan guna mendeskripsikan hasil  eksplorasi  bentuk  etnomatematika  dalam  gerabah  Mlaten,  dan  mendokumentasikan  budaya gerabah Mlaten.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  secara  kualitatif    dengan  menggunakan  pendekatan etnografi.  Pendekatan  etnografi  yaitu  pendekatan  secara  empiris  dan  teoritis  yang  bertujuan  untuk mendapatkan deskripsi dan analisis tentang kebudayaan dengan penelitian lapangan (fieldwork) yang intensif  (Spradley,  2007).  Pendekatan  etnografi  ini  dilakukan  dengan  cara  pengambilan  data  secara sistematik mengenai cara hidup serta aktivitas social dan berbagai benda kebudayaan dari masyarakat (Endraswara,  2018).  Dalam  hal  ini  etnografi  terkait  tentang  bagaimana  suatu  objek  dirancang  dan dibuat,  sehingga  dalam  penelitian  ini  dipilih  kebiatan  yang  belum  banyak  diketahui  orang  lain. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menggali informasi tentang etnomatematika pada gerabah Mlaten yang meliputi konsep matematika pada gerabah. Informan dalam penelitian ini adalah pemilik usaha  cobek  yang  masih  aktif  yaitu  bapak  Samiono,  dan  pengerajin  gerabah  bapak  Ngataji.
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  beberapa  cara  yaitu  observasi,  wawancara,  dan  dokumentasi. Analisis  yang  dilakukan  adalah  menganalisis  bentuk  matematika  dan  mengelompokkannya  sesuai dengan konsep matematika yang ada.

## HASIL
Berdasarkan  dari  hasil  eksplorasi,  desa  Mlaten  adalah  desa  penghasil  gerabah  khususnya cobek.  Desa  Mlaten  terletak  di  kecamatan  Puri,  kabupaten  Mojokerto,  Jawa  Timur,  di  desa  ini terdapat  banyak  pengerajin  cobek,  salah  satunya  pengerajin  cobek  yang  sudah  lama  menekuni pekerjaan ini adalah bapak Samiono. Beliau adalah pengerajin cobek yang sukses dan juga salah satu sesepuh  Desa  Mlaten.  Proses  pembuatan  cobek  tidak  mudah,  ada  beberapa  tahap  yang  perlu diperhatikan. Tahap pertama yaitu penghalusan tanah.
Gambar 3. Tanah yang sudah dihaluskan
Tanah  yang  akan  dipakai  membuat  cobek  dihaluskan  terlebih  dahulu  hingga  menjadi bongkahan-bongkahan berbentuk balok seperti pada Gambar 3.

## Gambar 4. Proses cetak cobek
Kemudian  dilanjutkan  dengan  proses  mencetak,  prosesnya  cukup  singkat  yaitu  dengan  cara ambil tanah yang sudah dihaluskan kemudian taruh  pada cetakan yang sudah diberi minyak genteng terlebih  dahulu  seperti  pada  Gambar  4.  Kegunaan  minyak  genteng  ini  agar  saat  proses  mencetak cobek  tidak  ada  tanah  yang  lengket  pada  cetakan.  Kemudian  press  cetakan  hingga  cobek  yang tercetak padat tidak ada gumpalan atau rongga.
Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten, Isnaindah Jasmine Pertiwi, Mega Teguh Budiarto
Setelah  dicetak,  cobek  diangin-anginkan  di  tempat  yang  teduh,  sehingga  kadar  airnya berkurang. Kemudian cobek dihaluskan dan diberi warna seperti yang dapat dilihat pada Gambar 5. Pewarna yang digunakan adalah pewarna genteng dengan warna merah bata. Setelah dihaluskan dan diberi  warna,  cobek  diangin-anginkan  lagi  hingga  terkikis.  kemudian  dihaluskan  lagi  agar  terlihat mengkilap.

## Gambar 6. Proses penjemuran
Setelah dihaluskan, cobek dijemur dibawah sinar matahari. Penjemuran cobek di bawah sinar matahari hingga kadar air pada cobek benar-benar habis seperti pada Gambar 6. Setelah terkikis kadar airnya, cobek dibakar selama 3-4 jam seperti pada Gambar 7. Setelah dibakar, cobek bersihkan dan beri kanji agar cobek terlihat mengkilap, cobek siap dipasarkan.

## Gambar 7. Proses pembakaran
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  terhadap  informan  yaitu  bapak Samiono  selaku  sesepuh  desa  dan  juga  pembuat  cobek  khas  Mlaten,.  Pak  Samiono  mengatakan bahwa cobek dan gerabah di desa Mlaten sebenarnya sudah ada sejak dahulu, budaya membuat cobek sudah  diturunkan  dari  orang  tua  terdahulu.  Awalnya  membuat  cobek  hanya  digunakan  untuk pekerjaan  sampingan,  tetapi  sekarang  cobek  sudah  menjadi  mata  pencaharian  yang  menjajikan. Cobek  ini  khas  karena  terbentuk  dari  tanah  liat  yang  kuat,  dan  bahan  yang  awat  dan  tidak  mudah pecah saat digunakan
Berdasarkan  hasil  eksplorasi,  ada  beberapa  ukuran  cobek  berbeda,  mulai . Ukuran  paling  kecil  diameter disebut  dengan Lepek ,  kemudian  diatasnya  diameter disebut dengan Cowek , selanjutnya diameter Tanggung , dan yang besar diameter Layah . Ada  juga  ukuran  terbesar  yaitu Vigo dengan  diameter ,  namun  untuk  pesanan  yang  sering diproduksi adalah Lepek, Cowek,  Tanggung, dan Layah saja, sedangkan Vigo hanya  dibuat  saat  ada
pesanan  saja  karena  ukurannya  yang  sangat  besar.  bentuk  etnomatematika  pada  cobek  khas  Mlaten mengambil konsep matematika lingkaran dan konsep volume benda putar.
Gambar 8 . Cobek dengan ukuran
Cobek  yang  diproduksi  di  desa  Mlaten  ada  beberapa  ukuran  diantaranya Lepek,  Cowek, Tanggung, dan Layah, mulai  dari  ukuran
seperti  yang  terdapat  pada  Gambar  8.
Tentunya dari keempat cobek tersebut memiliki ukuran diameter yang berbeda-beda antara lingkaran permukaan cobek dan lingkaran dasar cobek
𝟑𝟎𝒄𝒎
𝟐𝟎𝒄𝒎 𝟐𝟓𝒄𝒎 𝟏𝟓𝒄𝒎 𝟏𝟓𝒄𝒎 𝟐𝟎𝒄𝒎 𝟓𝒄𝒎 𝟏𝟎𝒄𝒎
𝟏𝟓𝒄𝒎 𝟐𝟎𝒄𝒎
𝟐𝟓𝒄𝒎 𝟑𝟎𝒄𝒎
Selisih  ukuran  lingkaran  cobek  antara  diameter  pinggir  cobek  dan  diameter  dalam  cobek adalah dan itu berlaku sama untuk semua ukuran seperti yang terdapat pada Gambar 9. Seperti jika diameter pinggir maka diameter dalam , jika deameter pinggir maka diameter dalam
,  jika  diameter  pinggir maka  diameter  dalam ,  dan  jika  diameter  pinggir
maka diameter dalam hanya .

## Gambar 10. Hasil sketsa Geogebra
Bentuk  cobek  yang  dibuat  tidak  terlalu  datar  dan  juga  tidak  terlalu  melengkung  seperti mangkuk.  Bentuknya  seperti  piring  tetapi  sedikit  lebih  pipih.  Bentuk  seperti  ini  dapat  diaplikasikan sebagai pembelajaran konsep benda putar yang diputar terhadap sumbu x atau sumbu y seperti yang dapat dilihat dari Gambar 10.
Susanah(2014)  mengatakan  lingkaran  adalah  himpunan  semua  titik  di  bidang  datar  yang berjarak  sama  dari  suatu  titik  tetap  di  bidang  tersebut.  Hasil  eksplorasi  menunjukkan  bahwa  cobek memiliki  dua  lingkaran  yang  berpusat  pada  satu  titik  yaitu  titik  senter.  Dua  lingkaran  ini  adalah lingkaran  pinggir  cobek  dan  lingkaran  dalam  cobek.  Bentuk  cobek  seperti  kurva  parabola, Kristanto(2014)  mengatakan  bahwa  kurva  parabola  terbentuk  dari  irisan  sebuah  kerucut.  Hasil eksplorasi  menunjukan  bahwa  bentuk  dari  cobek  yang  terlihat  dari  samping  adalah  bentuk  kurva parabola.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  teori  yang  mendukung  maka  dapat  dikatakan  bahwa bentuk cobek adalah irisan kerucut dengan bentuk irisan lingkaran dan dua lingkaran yaitu lingkaran pinggir dan lingkaran dalam.
Selain  Cobek,  desa  Mlaten  juga  mempunyai  gerabah  khas  desa  Mlaten  dengan  ukiran  khas Majapahit.  Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  terhadap  informan  yaitu  bapak Ngataji selaku pengerajin gerabah khas Mlaten. Pak Ngataji mengatakan sejarahnya gerabah Mlaten ini sudah ada sejak dulu, kerajianan membuat gerabah sudah diajarkan secara turun menurun. Namun karena sekarang para sesepuh sudah meninggal semua, sekarang pak Ngataji dan anak-anaknya yang meneruskan  warisan  membuat  gerabah  ini.  Ciri  khasnya  yaitu  ukiran  khas  Majapahit  pada  gerabah yang  dibuat.  Cara  membuat  gerabah  ini  butuh  kejelian,  untuk    gerabah  yang  sangat  besar  diawali dengan membuat cangkiran (dasar dari gerabah). kemudian lawungan , kemudian lambean (bibir pot atau kendi) dari gerabah bisa berbentuk pot bunga besar dan sebagainya. Kemudian baru dipercantik dengan ditambahi ukiran-ukiran. Teknik yang digunakan ada tiga, yaitu teknik putar, teknik manual, dan  teknik  cetak.  Untuk  menentukan  senter  pak  Ngataji  menggunakan  kayu,  pertama  di  ukur  kayu
dengan  panjang  tertentu  kemudian,  menentukan  satu  titik  yang  dijadikan  pusat  pada  sebuah  papan kayu. Lalu kayu yang sudah diukur tadi salah satu ujungnya diberi pensil, salah satu ujung kayu yang tidak  ada  pensil  diletakkan  tepat  dititik  yang  dijadikan  pusat.  Kemudian  kayu  diputar  sehingga goresan pensil membentuk suatu lingkaran yang senter.
Berdasarkan  hasil  eksplorasi,  ada  beberapa  macam  gerabah  yang  dibuat  oleh  pak  Ngataji. Ada pot bunga, kendi, tempat payung, dan lain-lain. Gerabah yang dibuat juga ada berbagai macam ukuran sesuai dengan pesanan para pembeli.
Gambar 11. Gerabah ukuran diameter

## dan tinggi
Pot  bunga  dengan  diameter dan  tinggi seperti  pada  Gambar  11.  Ada  beberapa bentuk dari pot bunga ini yang dapat dijadikan  bahan pembelajaran pada matematika. Salah satunya adalah  konsep  lingkaran,  dapat  digunakan  sebagai  penyusun  soal  mencari  lingkaran  yang  berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Selain itu, ukiran pada pot bunga juga dapat dijadikan sebagai sarana pembelajaran konsep transformasi yaitu refleksi seperti pada Gambar 12.

## Gambar 12. Gambar Ukiran Pada Gerabah
Budiarto(2006)  mengatakan  refleksi  adalah  cerminan  dari  suatu  objek  dengan  jarak  dan ukuran yang sama. Hasil eksplorasi menunjukkan bahwa ukuran yang terdapat pada gerabah tersebut menggunakan  konsep  transformasi  geometri  yaitu  refleksi,  karena  jika  diambil  satu  garis  tengah makan sisi kanan akan sama dengan sisi kiri.
Ada juga kendi untuk tempat menyimpan air. Kendi ini memiliki diameter . dari bentuk kendi,  yang  dapat  dijadikan  pembelajaran  matematika  adalah  konsep  lingkaran,  dan  fungsi.  Dari kendi  ini,  dapat  dilihat  bahwa  kurva  yang  terbentuk  adalah  kurva  berbentuk  parabola  seperti  pada Gambar 13.
Gambar 13. Gambar Kendi Dan Hasil Sketsa Geogebra
Susanah(2014)  mengatakan  lingkaran  adalah  himpunan  semua  titik  di  bidang  datar  yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut. Hasil penelitian menunjukkan visualisasi dari bibir  gerabah  yang  rata-rata  memiliki  bentuk  lingkaran.  Kristanto(2014)  mengatakan  bahwa  kurva parabola terbentuk dari irisan sebuah kerucut. Hasil penelitian gerabah kendi ini terlihat bahwa bentuk dari kendi tersebut adalah kurva parabola. Berdasarkan hasil eksplorasi dan teori yang terkait bentuk gerabah kendi adalah irisan dari kerucut dengan bentuk parabola dan dengan ditambahkan lingkaran sebagai bibir gerabah.
Tempat  payung  ini  berukuran  diameter  25cm  dan  tinggi  40cm.  tempat  payung  ini  dapat dijadikan bahan ajar pada pembelajaran matematika untuk konsep bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan konsep lingkaran seperti yang dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14. Gerabah Tempat Payung Dan Sketsa Bangun Tabung
Downing(2009)  mengatakan  bahwa  tabung  adalah  bangun  yang  dibentuk  oleh  gabungan semua  ruas  garis  yang  menghubungkan  titik  pada  dua  lingkaran  yang  kongruen  dimana  kedua lingkaran tersebut  sejajar. Hasil  penelitian  pada  tempat  payung  ini  menunjukkan  bahwa bentuk  dari gerabah ini adalah tabung tanpa tutup. Berdasarkan hasil eksplorasi dan teori yang mendukung tempat payung ini memang memiliki bentuk tabung hanya saja salah satu ujungnya tidak tertutup.
Gerabah  dengan  ukuran  diameter dan  tinggi memiliki  badan  gerabah  yang berbentu tabung, sedangkan untuk dasar gerabah yang menyerupai kurva para bola seperti yang dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15. Pot bunga ukuran diameter dan tinggi dan hasil sketsa geogebra
Gerabah  yang  berukuran  besar  dengan  ukuran  diameter dan  tinggi biasanya dibuat dengan cara manual menggunakan teknik putar. Bagian yang dibuat pertama adalah cangkiran atau  bagian  bawah  gerabah,  kemudian  dilanjutkan  dengan  menambah  tanah  sedikit  demi  sedikit hingga  membentuk  badan gerabah,  kemudian  ditambah  lagi  dengan  tanah sehingga  membentu  bibir gerabah. gerabah dengan ukuran besar seperti ini biasanya dipesan untuk dijadikan pot Bungan, dan ditempatkan  di  depan  villa.  Berdasarkan  pernyataan  Kristanto(2014)  dan  Downing(2009)  hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  setiap  cangkiran  atau  bagian  bawah  gerabah  pasti  berbentuk  kurva parabola,  dan  menunjukkan  bahwa  untuk  setiap  gerabah  yang  berukuran  besar,  badan  dari  gerabah tersebut selalu memiliki bentuk tabung atau silinder. Berdasarkan hasil penelitian dan teori yang ada bentuk pot bunga besar terdiri dari gabungan antara kurva parabola, tabung, dan lingkaran.
Pak  Ngataji  juga  membuat  peralatan  dapur  seperti  tempat  gula  dan  garam.  Ukuran diameternya , tempat gula ini memiliki tutup. bentuk tempat gula ini menyerupai bola yang diiris bagian  atas  dan  bawahnya.  Cara  membentuk  tutup  dari  kendi  kecil  ini  agar  pas,  pak  Ngataji mengatakan bahwa saat membuat penutup kendi agar pas, yaitu dengan mengurangi ukurannya.
Tempat  gula  dan  garam  ini  dapat  dijadikan  bahan  ajar  pada  pembelajaran  matematika  yaitu  konsep lingkaran dan konsep bangun ruang bola seperti yang terlihat pada Gambar 16.
Downing(2009)  mengatakan  bahwa  bola  adalah  bangun  yang  dibentuk  dari  himpunan  titik pada dimensi 3 yang mempunyai jarak yang sama terhadap satu titik (yang disebut titik pusat). Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  bentuk  dari  gerabah  tempat  gula  tersebut  bulat  seperti  bola  dengan ukuran  kecil.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  teori  yang  terkait  dapat  dilihat  bahwa  bentuk  dari
Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten, Isnaindah Jasmine Pertiwi, Mega Teguh Budiarto
tempat gula tersebut nyerupai bola namun diiris bagian atas dan bawahnya untuk alas dan tutup dari tempat gula tersebut.
Gambar 16. Tempat gula dan hasil sketsa
Gambar  dibawah  ini  adalah  pot  khusus  untuk  bunga  teratai.  Dengan  diameter dan tinggi . Untuk mempercantik pot ini juga dihiasi dengan ukiran-ukiran yang menarik.

## Gambar 17. Gambar pot bunga teratai dan hasil sketsa geogebra
Pot bunga teratai ini dapat dijadikan bahan ajar pembelajaran matematika pada konsep lingkaran dan konsep transformasi refleksi seperti yang dapat dilihat pada Gambar 17.
Budiarto(2006)  mengatakan  refleksi  adalah  cerminan  dari  suatu  objek  dengan  jarak  dan ukuran yang sama. Ukiran yang terdapat pada pot bunga teratai ini juga membentuk suatu refleksi jika ditari  sebuah  gari  tepat  ditengah-tengah  ukiran.  Susanah(2014)  mengatakan  lingkaran  adalah himpunan  semua  titik  di  bidang  datar  yang  berjarak  sama  dari  suatu  titik  tetap  di  bidang  tersebut. Hasil  eksplorasi  menunjukkan  bahwa  bibir  pot  bunga  teratai  ini  memiliki  bentuk  lingkaran  dengan ukuran  diameter .  Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  teori  yang  terkait,  dalam  pot  bunga  teratai ini terdapat konsep matematika lingkaran dan transformasi geometri refleksi. Untuk hiasan pak
Ngataji  biasanya  membuat  guci  dengan  ukuran  tinggi .  Guci  di  bawah  ini  terdiri  dari cangkiran  bawah,  badan  guci,  leher  guci,  dan  bibir  guci.  Bibir  guci  memiliki  diameter , kemudian  leher  guci  memiliki  bentuk  tabung.  Badan  guci  berbentuk  seperti  telur.  Dan  kemudian cangkiran bawah seperti kurva parabola terbuka keatas seperti yang dapat dilihat pada Gambar 18.

## Gambar 18. Guci Setinggi Dan Hasil Sketsa Geogebra
Seperti yang dikatakan Susanah(2014) mengatakan lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut. Downing(2009) mengatakan bahwa  tabung  adalah  bangun  yang  dibentuk  oleh  gabungan  semua  ruas  garis  yang  menghubungkan titik  pada  dua  lingkaran  yang  kongruen  dimana  kedua  lingkaran  tersebut  sejajar.  Budiarto(2006) mengatakan  bahwa  refleksi  adalah  cerminan  dari  suatu  objek  dengan  jarak  dan  ukuran  yang  sama. Kristanto(2014) mengatakan bahwa kurva parabola terbentuk dari irisan sebuah kerucut. Berdasarkan hasil  penelitian  dan  teori  yang  terkait  guci  ini  dapat  dijadikan  bahan  ajar  matematika  pada  konsep lingkaran, selain itu juga dapat diajarkan dalam konsep bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung, dan juga dapat dijadikan bahan ajar matematika untuk konsep fungsi kurva parabola.
Ukiran pada gerabah juga banyak yang mengandung unsur matematika dan dapat dijadikan sebagai bahan ajar dalam pembelajaran matematika seperti yang terdapat pada Gambar 19.
Gambar 19. Ukiran Pada Gerabah
Ukiran yang ada pada gerabah dapat dijadikan bahan ajar metematika  konsep bangun datar segiempat dan juga konsep transformasi geometri translasi seperti pada Gambar 20.
Gambar 20. Hasil Sketsa Geogebra
Mulyati(2010)  mengatakan  bahwa  belah  ketupat  adalah  jajar  genjang  dengan  sisi-sisi  yang berdekatan kongruen. Hasil dari pengamatan pada ukiran gerabah  terdapat bentuk dari bangun datar segiempat yaitu belah ketupat. Budiarto(2006) mengatakan translasi adalah sebuah jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Hasil pengamatan ukiran gerabah  menunjukkan  bahwa  bentuk  dari  belah  ketupat  tersebut  diulang-ulang.  Berdasarkan  hasil penelitian  dan  teori-teori  yang  ada.  Bentuk  ukiran  pada  gerabah  menerapkan  konsep  bangun  datar segiempat dan konsep transformasi geometri translasi.
Gambar 21. Hasil Sketsa Gerabah Dengan Geogebra
Bentuk  dari  gerabah  yang  dibuat  oleh  pak  Ngataji  dapat  juga  disketsa  dengan  aplikasi  geogebra.
Sketsa ini adalah sketsa dari benda putar seperti yang terlihat pada Gambar 21.
Irawan(2017)  mengatakan  bahwa  volume  benda  putar  adalah  volume  yang  diperoleh  dari sebuah luasan yang diputar dengan proses putar tertentu ( ). Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  semua  bentuk  gerabah  dapat  disketsa  dan  dijadikan  suatu  liasan  kemudian diputar  terhadap
.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  teori  yang  ada  semua
bentuk  gerabah  dapat  dijadikan  sebagai  media  pembelajaran  matematika  yang  mengacu  pada permasalahan sehari-hari yaitu dengan konsep volume benda putar.

## KESIMPULAN
Hasil  eksplorasi  konsep  matematika  pada  gerabah  Mlaten  berbentuk  fisik  dari  konsep matematika  lingkaran  dan bangun  ruang  sisi  lengkung  yaitu  bangun  lingkaran, silinder, tabung,  dan volume benda putar. Ukuran diameter dan tinggi gerabah berubah-ubah tergantung dari bentuk benda. Sedangkan  untuk  cobek  ukuran  keliling  lingkarannya  akan  selalu  sama  sesuai  dengan  ukuran  dari masing-masing  tipe.  Konsep-konsep  matematika  yang  terdapat  pada  gerabah  Mlaten  adalah  konsep lingkaran,  konsep  transformasi  geometri,  konsep  bangun  datar,  konsep  bangun  ruang  sisi  lengkung, konsep fungsi, dan konsep volume benda putar. Konsep matematika yang terdapat di gerabah Mlaten dapat dijadikan bahan ajar berbasis budaya bagi guru, dan siswa juga akan lebih  mudah memahami matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Hasil eksplorasi yang berupa konsep bangun datar, transformasi, bangun ruang sisi lengkung, dan volume benda putar pada gerabah Mlaten dapat dimanfaatkan oleh guru sebagai sumber belajar matematika,  karena  objek  etnomatematika  yang  ada  disekitar  lingkungan  kita  dapat  dimanfaatkan untuk  melaksanakan  pembelajaran  inovatif.  Untuk  selanjutnya  dapat  dilakukan  eksplorasi  tentang konsep matematika pada ukiran gerabah. Selain itu perlu dikembangkan penelitian tentang perangkat pembelajaran matematika berbasis budaya gerabah.

## DAFTAR PUSTAKA
Bishop, A. J. (1994). Cultural Conflicts in the Mathematics Education of Indigenous People. Clyton,
Victoria: Monash University.
Budiarto M.T, S. R. (2019). Ethnomatematika Budaya Jawa Timur.
Budiarto, M. T. (2006). Geometri Transformasi. Surabaya: Unesa University Press.
Budiarto, M. T. (n.d.). Ethnomatematika Budaya j.
Cimen, A. O. (2014). Discussing Ethnomathematics: Is mathematics culturally dependent? Istanbul, Turkey: ERPA.
D'Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. In F. t. mathematics.
Endraswara, S. (2018). Antropologi Sastra Lisan: Prospektif, Teori, dan Praktik Pengkajian. Jakarta: Yayasan Pustaka Obor Indonesia.
Fouze,  A.  Q.  (2018).  Development  of  Mathematics  Thinking  through  Integration  of Ethnomathematics Folklore Game in Mth Instruction. EURASIA Journal of Ethnomathematics, Science and Tecnology Education , 14(2): 617-630.
Gerdes, P. (1994). Reflection on Mathematics. For the .
Gerdes, P. (1994). Reflections on Mathematics. For the Learning of Mathematics , 14(2): 19-22.
Hardiarti,  S.  (2017).  Etnomatematika:  Aplikasi  Bangun  Datar  Segiempat  Pada  Candi  Muaro  Jambi.
Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten, Isnaindah Jasmine Pertiwi, Mega Teguh Budiarto
Aksioma , Vol. 8, No. 2, e-ISSN 2579-7646.
Hiebert J, &. C. (1992). Learning With Understanding. New York: Macmillan.
Keesing, R. M. (2010). Antropologi Budaya Suatu Prespektif Kontemporer. Jakarta: Erlangga.
Knijnik,  G.  (1997). An  Ethnomathematical  Approach  in  Mathematical  Education:  A  Matter  of Political Power. New York: NY: SUNY.
Kristanto,  Y.  D.  (2014,  Mei  15). Pendidikan  Matematika .  Retrieved  from  yos3prens.com: https://yos3prens.wordpress.com
Lubis,  S.  I.  (2018).  Eksplorasi  Etnomatematika  Pada  Alat  Musik  Gordang  Sambilan. Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika , Vol. 1, No. 2.
Mega Teguh Budiarto, R. S. (2019). Ethnomatematika Budaya Jawa Timur.
Mulyati, S. (2010). Geometri Euclid (Individual Textbook). Malang: Universitas Negeri Malang.
Pixten. (1994). Ethnomathematics and its Practice. For the Learning of Mathematics , 14(2).
Reflections on Mathematics. (1994). For the Learning of Mathematics , 19-22.
Susanah, H. (2014). Geometri. Surabaya: Unesa University Press.
Wahyuni A, A. A. (2013, Nopember 9). Peran Etnomatematika dalam Membangun Karakter Bangsa. (A.  A.  Wahyuni  A,  Performer)  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika, Yogyakarta, DI Yogyakarta, Indonesia.