Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Haris Kurniawan (Hal. 15 – 19)

## PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MENEMUKAN RUMUS VOLUME KUBUS

## Haris Kurniawan
Universitas Tamansiswa Palembang *hariskurniawan09@gmail.com
Abstract :  This  research  aims  to  provide  students  with  an  understanding  of  the concept  of  cube  volume  by  applying  mathematics  learning  with  the  Realistic Mathematics  Education  approach.  The  result  is  a  change  in  response  in  student learning, such as students appearing brave to express their opinions, dare to argue, dare to show the ability to present. So what they get is purely an adjustment from the truths of the arguments they take from the discussion between them
Keywords: PMR, Volume, Cube
Abstrak : Riset  ini  bertujuan  untuk  memberikan  pemahaman  konsep  volume kubus  kepada  siswa  dengan  menerapkan  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik.  Hasilnya  terjadi  perubahan  respon dalam  belajar  siswa,  seperti  siswa  terlihat  berani  mengemukakan  pendapatnya, berani berargumen, berani unjuk kemampuan untuk presentasi. Sehingga apa yang mereka  peroleh  adalah  murni  penyesuaian  dari  kebenaran-kebenaran  argumen yang mereka ambil dari diskusi antara mereka
Kata Kunci : PMR, Volume, Kubus.

## PENDAHULUAN
Pendidikan matematika di Indonesia  saat  ini  telah  mengalami perubahan  paradigma.  Ada  kesadaran yang  sangat  kuat,  terutama  pada kalangan  pengambil  kebijakan,  untuk memperbaharui pendidikan matematika (Hadi,  2018).  Tujuannya  adalah  untuk memperbaiki  kualitas  pembelajaran matematika dan daya saing pembelajaran  anak  bangsa  secara global. Serta dapat menjadikan pembelajaran  matematika  yang  lebih bermakna  dan  berdaya  guna  sebagai modal kompetensi untuk bersaing.
Saat  ini  terdapat  dua  asesment utama  berskala  internasional  yang menilai  kemampuan  matematika  dan sains  siswa,  yaitu  TIMSS  (Trend  in
International  Mathematics  and  Science Study) dan PISA (Program for International Student Assessment).
TIMSS  yang  dilakukan  secara  berkala satu  kali  dalam  empat  tahun  yakni sejak  1994/1995.  Ditujukan  untuk mengetahui  hasil  belajar  siswa  kelas  4 dan  8  SD  dalam  mata  pelajaran matematika dan sains. TIMSS memiliki fokus  pada  materi  yang  ada  di kurikulum,  untuk  matematika  tentang bilangan,  pengukuran,  geometri,  data, dan aljabar (Johar, 2012).
Dalam  rangka  mengupayakan pengenalan  dua  assesment  tersebut TIM PMRI membuat program pengenalan  dan  pembuka  wawasan siswa melalui kontes literasi matematika (KLM) yang rutin
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Haris Kurniawan (Hal. 15 – 19)
dilaksanakan  di  berbagai  provinsi bahkan sudah dilakukan tingkat nasional.  Program  ini  juga  telah didukung  oleh  pemerintah,  dengan mensupport KLM tingkat nasional.
Untuk  meneruskan  hal  ini,  maka peneliti hendak mengenalkan pembelajaran dengan pendekatan PMRI kepada siswa sekolah menengah pada pokok bahasan volume kubus.

## TINJAUAN TEORETIS Karakteristik Pendekatan PMRI
PMRI  merupakan  suatu  gerakan  untuk mereformasi pendidikan matematika di Indonesia.  Jadi  bukan  hanya  suatu metode  pembelajaran  matematika,  tapi juga suatu usaha melakukan
transformasi  sosial.  Karakteristik  dari pendekatan tersebut adalah:
1. Siswa lebih aktif berpikir,
2. Konteks  dan  bahan  ajar  terkait
langsung dengan lingkungan
sekolah dan siswa,
3. Peran  guru  lebih  aktif  dalam merancang  bahan  ajar  dan  kegiatan kelas
(Sembiring, 2010).

## Tiga Prinsip Utama dalam PMR
1. Penemuan kembali secara terbimbing ( guided reinvention ) dan matematisasi  progresif  ( progressive mathematization ); Siswa dalam mempelajari matematika, perlu diupayakan  agar  dapat  mempunyai pengalaman dalam menemukan
sendiri  berbagai  konsep,  prinsip matematika, dll 2. Fenomenologi  didaktis  ( didactical phenomenology ); Fenomenologi
didaktis  mengandung  arti  bahwa dalam  mempelajari  konsep-konsep, prinsip-prinsip,  dan  materi-materi lain  dalam  matematika,  para  siswa perlu bertolak dari masalah-masalah (fenomena-fenomena)  kontekstual, yaitu  masalah-masalah  yang  berasal dari  dunia  nyata,  atau  setidak- tidaknya dari masalah-masalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-
masalah nyata 3. Mengembangkan model-model sendiri ( self-developed models );
Artinya  bahwa  dalam  mempelajari konsep-konsep  dan  materi-materi matematika, melalui masalah- masalah  yang  kontekstual,  siswa perlu mengembangkan sendiri (Marpaung & Julie, 2010).

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian yang  menerapkan  sebuah  pendekatan dalam  pembelajaran  yang  sebelumnya belum  pernah  dilakukan  pada  kelas objek  yang  dipilih  kemudian  melihat hasil perubahan yang dirasakan siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  sesi  pertama  kami  mencoba mengulang atau mereview kembali pemahaman  siswa  tentang  Bangun  Ruang Kubus,  dengan  menggunakan  media  foto. Siswa  kami  bemtuk  menjadi  4  Kelompok (dikarenakan  media  yang  kami  sediakan terbatas).  Setiap  kelompok  mendapatkan Lembar  Kerja  Siswa  dan  sebuah  media bantu.berikut ini kegiatan pada sesi 1 :
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Haris Kurniawan (Hal. 15 – 19)
1. Kami  memberikan  beberapa  gambar  pada  siswa  kemudian  meminta  mereka menceritakan apa yang ada pada gambar 1.
Gambar 1. Kegiatan berbelanja
2. Dari berbagai jawaban siswa, mereka kita arahkan untuk mengetahui bangun ruang yang  ada  pada  gambar  tersebut.  Untuk  memperkuat  respon  yang  mereka  berikan, kami memberikan kepada mereka beberapa gambar lagi.
Gambar 2. Bangun Ruang
Tanpa  kami  kira  dengan  bersemangat  mereka  bisa  membedakan  mana  yang  balok dan mana yang kubus.
Gambar 3. Kegiatan Siswa
3. Setelah  kita  anggap  mereka  paham kubus  itu  seperti  apa,  barulah  kami melakukan sesi ke II.
Pada sesi kedua ini kami  memfasilitasi siswa  agar  mereka  mampu  memaknai bahwasannya  volume  itu  adalah  isi dengan cara memberikan sebuah permasalahan sebagai berikut :
a. Setiap  kelompok  kami  berikan berbeda  beda  benda  (box  korek  api, box  staples,),  setiap  kelompok  kita minta  untuk  menghitung  banyaknya isi  dari  benda/box  tersebut.  Lalu
mereka diminta memperhatikan tulisan-tulisan yang tertera pada box tersebut.
b. Kemudian  kita  minta  beberapa siswa perwakilan untuk menghubungkan  tulisan  apa  yang tertera di box itu dengan banyaknya jumlah isi yang ada di dalamnya.
Siswa lalu diminta untuk mempresentasikan  apa  makna  dari yang mereka lakukan tadi.
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Haris Kurniawan (Hal. 15 – 19)
Gambar 4. Siswa Mempresentasikan
Setelah  mereka  memperoleh bahwa  yang  tertera  pada  bagian  depan box  itu  memberitahukan  banyaknya  isi yang ada pada box serta banyaknya isi tersebut  membuat  penuh  box  (“ isi  = banyaknya benda yang membuat penuh”) .
Setelah  itu  barulah  kami  kesesi terakhir yakni memberikan pemahaman mengenai  rumusan  volume  kubus dengan  menggunakan  kubus  satuan. Berikut kegiatannya :
1. Siswa  diminta  untuk  menghitung banyaknya  kubus  satuan  yang  ada pada  suatu  kubus  yang  telah  saya desain sebemikian rupa.
Gambar 4. Tampak Siswa sedang menghitung dan merangkai kembali kubus satuan yang telah di
keluarkan dari boxnya
Setelah  mereka  hitung,  mereka diminta  untuk  merangkai  kembali susunannya sesuai dengan kedudukannya saat pada box. 2. Selanjutnya  kami  mengajak  siswa untuk  melukiskan  hasil  rangkaian mereka tampak depan dan samping. 3. Kemudian  mereka  diminta  untuk menghitung kembali banyaknya kubus  satuan  saat  dilihat  dari  sisi depan  seperti  yang  mereka  lukis. Begitu  pula  halnya  dengan  tampak samping. 4. Dari  apa  yang  mereka  lihat  itu,  lalu mereka diminta untuk menghubungkannya. Dengan mempresentasikannya.
Gambar 5. Siswa Mempresentasikan
Jawaban
“Salah  satu  kelompok  mengemukakan bahwa,  sisi  depan  terdapat  9  kubus kecil dan dijajarkan kebelakang sebanyak  3  tumpukan  jadi  semuanya diperoleh  27  kubus  kecil  dari  9  x  3  =
27” “kelompok yang lain berpikiran bahwa mereka  memperoleh  27  kubus  kecil dengan cara menghitung masing
masing  sisi,  tampak  depan  ada  3  baris dan  3  kolom  serta  ke  belakang  ada  3 barisan  sehingga  di  peroleh  3  (baris tampak  depan)  x  3  kolom  (tampak depan) x 3 barisan dari tampak depan = 27 kubus kecil kecil”
Sehingga  secara  bersama-sama kami  simpulkan  bahwa  kubus  kecil
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Haris Kurniawan (Hal. 15 – 19)
yang  memenuhi  boxnya  adalah  27  itu adalah  isi  dari  Box,  isi  ini  merupakan volume dari kubus. Untuk memperolehnya  dapat  kami  gunakan rumusan  isi  =  panjang  x  lebar  x  tinggi atau (baris x kolom x barisan) Untuk menambahkan pemahaman  mereka  tentang  isi  = volume maka saya memutarkan sebuah video  yang  intinya  bercerita  tentang usaha seorang pemuda untuk memenuhi  air  pada  aquarium  dengan sebuah galon, bagaimana logika berfikir  pemuda  ini  untuk  mengetahui berapa  kali  ia  harus  menuangkan  air dari galon ke aquarium .

## SIMPULAN DAN SARAN
Permasalahan  yang  kami  temukan dalam  penelitian  ini  adalah  Bagaimana membuat  siswa  memahami  konsep volume  kubus  secara  lebih  bermakna dan  membuat  matematika  menjadi sesuatu  hal  yang  menyenangkan  bagi siswa, oleh karena itu kami menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran  ini.  Untuk  itu  kami membawa siswa kedalam permasalahan  yang  real/kontekstual agar  mereka  lebih  mudah  memahami maksud  dari  permasalahnya.  Siswa juga  terlihat  berani  mengemukakan pendapatnya, berani berargumen,
berani unjuk kemampuan untuk
presentasi.  Sehingga  apapun  yang mereka peroleh adalah murni penyesuaian  dari  kebenaran-kebenaran argumen  yang  mereka  ambil  dari diskusi antara mereka DAFTAR PUSTAKA Hadi, S. (2018). Pendidikan Matematika Realistik (Teori, Pengembangan dan Implementasinya) . Rajawali Pers. Johar,  R.  (2012).  Domain  Soal  PISA untuk Literasi Matematika. Jurnal Peluang , 1 (1), 30.
Marpaung,  Y.,  &  Julie,  H.  (2010). PMRI  dan  PISA :  Suatu  Usaha Peningkatan Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia. P4Mriusd , 1. Mukhtar;Iskandar. (2010). Desain Pembelajaran  Berbasis  Teknologi Informasi dan Komunikasi . Gaung
Persada. Sembiring,  R.  K.  (2010).  Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia (PMRI): Perkembangan dan tantangannya. Journal on Mathematics Education , 1 (1), 11–
16.
https://doi.org/10.22342/jme.1.1.7 91.11-16