## POLA RETAK LENTUR GESER  BALOK BETON BERTULANG DENGAN ORTHOTROPIC MODEL

## Dedi Budi Setiawan
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jl. Prof. Soedharto, Semarang, 50275 Email : jwahana_tspolines@yahoo.com

## Abstract
Test the load to collapse needed to test the reliability of the structure , ie by knowing the maximum load  that  can be borne by the structure. The process  of  bending  and deflection of reinforced concrete beams is also necessary for students to understand the  world  of  construction  and  reinforcement  due  to  shear  or  bending  ,  through experimental studies and numerical studies. Whereas laboratory tests conducted on relatively more expensive. One solution to the numerical methods are finite element methode.  The  main  purpose  of  this  research  is  to  create  a  simulation  of  bending, deflection,  maximum  load  and  cracking  for  reinforced  concrete  beam  with orthotropic  models.  So  the  simulation  of  bending,  deflection,  maximum  load  and cracks  can  be  represented  with  this  program  without  always  perform  laboratory testing. Program  performance  is  analyzed  based  on  laboratory  test  results  and literature. The pattern of cracked beam bending shear formed shows the influence of concentrated  loads  are  in  the  area  moment  of  pure,  cracks  formed  experiencing slope  indicating  still  have  a  shear  work  but  further  away  from  the  location  of concentrated  load  slope  becomes  increasingly  erect  indicating  less  influence concentrated load , While near the pedestal cracks experiencing tilt direction marks in  those  areas  experiencing  the  combined  effects  of  shear  stress  and  maximum normal stresses are close to zero and the impact of support reaction. The pattern of cracked beam bending pure looks toward the crack perpendicular to the horizontal axis  beam  this  is  due  to  the  absence  of  shear  stress  working  along  the  span structure, in the absence of shear strain, the strain off the main drag parallel to the horizontal axis and direction cracked up to be perpendicular direction tensile strain, this corresponds to the existing reference.
Kata kunci : finite element, reinforced concrete beams, crack pattern

## PENDAHULUAN
Beton  bertulang  merupakan  bahan paduan  antara  beton  dengan  tulangan yang  masih  dianggap  sebagai  bahan bangunan  yang  memenuhi  kehendak para  ahli  bangunan.  Ini  beralasan karena  beton  mempunyai  kuat  tekan yang tinggi,
bahan-bahan pembentuknya  mudah  didapat,  tahan terhadap  temperatur  tinggi,  tahan
korosi  dan  mudah  dibentuk.  Akan tetapi  material  beton  mempunyai  kuat tarik  yang  rendah,  sehingga  umumnya penggunaan  material  beton  selalu ditambahkan  material  baja  tulangan untuk  mengeliminer  kelemahan  beton tersebut karena baja tulangan mempunyai kuat tarik yang tinggi.
Kondisi lentur, lendutan, beban maksimum dan retak pada balok beton
bertulang merupakan suatu
permasalahan  yang  sangat  kompleks. Hal  ini  yang  bayak  orang  mengkaji untuk  mengetahui  perilaku  struktur beton  bertulang.  Perilaku  lendutan, beban  maksimum  dan    retak  untuk balok beton bertulang sangat diperlukan  bagi  mahasiswa  dan  dunia konstruksi  untuk  memahami  pola kehancuran  karena  geser  atau    lentur, dan  pola  kehancuran  karena  daktail dan  non  daktail.  Karena  pada  non daktail menyebabkan keruntuhan  yang tiba-tiba  akibat  beban  yang  bekerja (bisa beban gempa). Dengan keruntuhan tiba-tiba menyebabkan
banyak  timbulnya  korban  jiwa  bila terjadi  gempa  bumi.  Ini  diperlukan simulasi  keruntuhan  daktail  dan  non daktail.
Untuk  mengetahui  beban  batas dan  perilaku  struktur  yang  dibebani maka  uji  eksperimental  menjadi  alat utama  untuk  mengevaluasi  keandalan metode analitis yang digunakan. Dalam  perkembangannya,  uji  simulasi komputer dengan m.e.h dapat mengurangi  jumlah  materi  uji  yang harus dilakukan dalam uji eksperimental, sehingga biayanya dapat  dikurangi.  Tujuan  penelitian  ini adalah membuat simulasi lentur, lendutan,  beban  maksimum  dan    retak untuk  balok  beton  bertulang  dengan orthotropic  model untuk  mendapatkan model  analitis finite  element yang dapat mereprsentasikan perilaku
nonlinieritas material.

## METODE PENELITIAN
Bentuk respon struktur beton bertulang dapat  dilihat  pada  gambar  1,  dimana bentuk  linier  terjadi  pada  tahap  awal pembebanan  sampai  terbentunya  retak pertama  kali,  setelah  terjadi  retak hubungan  beban  perpindahan  menjadi nonlinear .  Chen  (1982)  dan  Kwak  et al.  (1990)  membagi  respon  struktur beton  bertulang  menjadi  tiga  tahap, yaitu : tahap elastis ( uncrack ), perambatan  retak  ( crack  propagation ) dan  tahap  dimana  tulangan  leleh  atau terjadi  kehancuran  beton  pada  daerah tekan. Dewobroto (2005) mengemukakan perilaku nonlinier setelah  retak  juga  dipengaruhi  oleh beberapa  faktor  seperti  hubungan konstitutif  tegangan-regangan  beton yang  memang  nonlinier  dan  berbeda antar kondisi tarik dan tekan, bond slip antara beton dan tulangan, ikatan antar agregat pembentuk beton, dowel action pada  retak  yang  melintasi  tulangan serta rangkak dan susut.
Vecchio (1989) memformulasikan  bahwa  tegangan utama tekan beton fc 2 sebagai parameter yang tidak hanya tergantung pada  regangan  utama  tekan ε 2 saja tetapi  juga  merupakan  fungsi  dari regangan utama tarik ε 1 seperti terlihat pada  gambar  2.  Kurva  pada  gambar  2 merupakan hubungan tegangan- regangan beton pada arah utama tekan.
Gambar 1. Respon struktur beton bertulang
                       2 0 2 0 2 max 2 2 2     fc fc (1)
ε 0 = regangan tekan beton pada saat tegangan mencapai puncak ε 1 = regangan tarik beton fc 2 max = kuat tekan beton pada awal retak
Gambar 2. Hubungan konstitutif tegangan-regangan beton pada arah utama tekan, Vecchio (1989)
0 1 ' max 2 34 . 0 8 . 0      c f fc (2) Vecchio (1989) juga memodelkan hubungan tegangan- regangan  beton  pada  arah  utama  tarik seperti  nampak  pada  gambar  3.  Kurva yang  terbentuk  sebelum  mencapai
regangan  retak  ( ε cr )  berupa  hubungan linier dengan persamaan 3.
1 1    c c E f (3)
Untuk  regangan  yang  lebih  besar  dari regangan retak ( ε cr ).
1 1 200 1    cr c f f (4) Perpindahan III II I Be b an tahap I       : elastis tahap II      : retak tahap III     : tul. leleh atau beton hancur E 1 E 1 ε o ε l f f
Dimana :
f cr : tegangan retak beton
f c1 : tegangan utama tarik E c : Modulus elastisitas beton
Gambar 3. Hubungan tegangan-regangan beton pada arah utama tarik, Vecchio (1989)
Kekuatan tarik beton lebih sulit diukur dibanding kuat tekannya karena masalah  penjepitan  ( gripping )  pada mesin.  Ada  sejumlah  metoda  yang tersedia  untuk  menguji  kekuatan  tarik dan  yang  paling  sering  digunakan adalah  tes  pembelahan  silinder.  Selain itu  juga  digunakan rupture f r ´ .  Nawy,
Park  dan  Paulay  (1975)  menentukan besarnya  modulus rupture seperti persamaan  (3.5)  sementara  Vecchio menentukan  nilai f cr sama  dengan tegangan tarik f t ´ .
' ' ' 5 . 7 09 . 1 c ct r f f f     ( psi )   (5)
f ct ´ . :  kuat  tarik  beton  dari  uji pembelahan f c ´ : kuat tekan beton
Nilai  modulus  tarik beton  sesuai
dengan State of the Art Report (ASCE) ' ' 33 . 0 c t f
f   ( MPa ) (6)
Dalam  menyelesaikan  analisis struktur  beton  bertulang  seperti  yang telah dijelaskan sebelumnya digunakan analisis  studi numeric dengan  metoda finite  element .  Setelah  itu  hasilnya
divalidasi dengan data-data dari penelitian,  juga  dengan  hasil  uji eksperimental, hal ini dilakukan sebagai  kontrol  terhadap  keakuratan data  yang  dihasilkan.  Studi  numerik dalam  penelitian  ini  digunakan  untuk memprediksi  pola  retak,  lendutan  dan beban maksimum balok beton bertulang.
Struktur  beton  bertulang  yang dianalisis dalam penelitian ini ditinjau sebagai struktur dua dimensi tegangan bidang  ( plane  stress ).  Elemen  beton menggunakan  elemen quadrilateral
delapan titik nodal sedangkan tulangan  mengambil  model diskrite untuk arah longitudinal dan distributed  (smeared) untuk  arah transversal. Data-data yang dibutuhkan  sebagai input program, didapat  dari  hasil  penelitian  baik secara numerik maupun eksperimental, antara lain :
(a) Geometrik  spesimen  balok  beton bertulang.
(b) Kuat  tekan,  kuat  tarik  beton  dan modulus elastisitas beton.
ε E 1 ε f f
(c) Dimensi penampang, tegangan leleh dan modulus elastisitas tulangan.
Dari data-data yang dihasilkan kemudian dilakukan validasi berdasarkan  tujuan  penelitian  seperti yang dijelaskan, dengan cara membandingkan  hasil  pola  retak  yang didapat dengan hasil studi literatur.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses  simulasi  lentur,  lendutan  dan keruntuhan  model  struktur  beton bertulang  yang  diberi  beban  secara bertahap.  Pada  setiap  tahapan  beban akan terjadi redistribusi tegangan yang mungkin dapat menimbulkan retak dan bahkan keruntuhan total.

## Balok Lentur Geser (Balok D)
Tujuan  dari  pengujian  balok  D  adalah memperlihatkan pola retak yang
terbentuk  di  daerah  momen  konstan pada  balok  yang  dibebani  oleh  dua beban titik selain itu menguji pengaruh beban  terpusat  pada  arah  retak  yang terbentuk.  Penampang  struktur  balok yang  diuji  adalah  balok  D  dengan  dua buah beban titik, lebar penampang 305 mm,  tinggi  553  mm.  Panjang  balok keseluruhan  4100  mm,  dengan  jarak tepi  ke  tumpuan  sederhana  220  mm, tulangan yang digunakan adalah tulangan tarik memanjang 4  16, tulangan  tekan  2  12  dan  sengkang  6 @210  mm.  Material  beton  yang digunakan mempunyai propertis sebagai berikut : kuat tekan beton f c ’ = 24.1  MPa,  modulus  elastisitas E c = 23215.5  MPa, Poisson  ratio ν  =  0.2 sedangkan propertis material baja yang digunakan adalah sebagai berikut :
f y = 555 MPa E s = 217882 MPa untuk tulangan  16 f y = 345 MPa E s = 200000 MPa untuk tulangan  12 f y = 325 MPa E s = 200000 MPa untuk tulangan  6
Pola  retak  balok  lentur  geser  yang terbentuk menunjukkan adanya
pengaruh  dari  beban  terpusat  yaitu pada pada daerah momen murni, retak yang  terbentuk  mengalami  kemiringan yang  menandakan  masih  terdapatnya tegangan  geser  yang  bekerja  akan tetapi  semakin  menjauhi  lokasi  beban terpusat  kemiringan  menjadi  semakin
tegak  yang  menandakan  berkurangnya pengaruh beban terpusat. Sedangkan di dekat  tumpuan  arah  retak  mengalami kemiringan  ini  menandakan  di  daerah tersebut mengalami kombinasi pengaruh tegangan geser yang maksimal  dan  tegangan  normal  yang mendekati  nol  serta  pengaruh  reaksi tumpuan.
Gambar 4. Struktur balok D ( a ) Penampang
( b ) Pembebanan
Gambar 5. Pemodelan balok lentur geser
Gambar 6. Pola retak balok lentur geser
elemen dengan tulangan memanjang discrete 1830 mm 305 mm ( b )  6@210 mm 560 m m 4  16 ( a ) 2  12 1830 mm 1830 mm 220 mm 220 mm 60 60 50

## Balok Dominasi Geser (Balok E)
Balok  E  ini  mempunyai  dimensi penampang  lebar  127  mm  dan  tinggi total  254  mm  dengan  tebal  selimut beton  50.8  mm.  Balok  E  ini  diberi tulangan tunggal yaitu 2#8 dengan luas tulangan 1013.4 mm 2 tanpa
menggunakan  tulangan  geser.  Panjang bentang  struktur  dari  sendi  ke  rol 1341.12 mm. Balok  ini  dikenakan dua beban  terpusat  yang  simetris  sehingga analisis  cukup  dilakukan  setengah bentang.
Gambar 7. Struktur balok E ( a ) Penampang balok ( b ) Pembebanan ( c ) Diskritisasi balok A4 ( 40 elemen ) Propertis material beton yang digunakan  adalah  kuat  tekan  beton fc
= 66.12 MPa, modulus elastisitas beton
E c = 35093 MPa dan Poisson ratio υ = 0.2  sedangkan    propertis  material  baja adalah  tegangan  leleh f y =  413  MPa dan  modulus  elastisitasnya E s =
200000 MPa. Penampang dan perletakan  tumpuan  dan  pembebanan struktur  diperlihatkan  seperti  pada gambar  9.  Struktur  balok  E  selain ditulangi over reinfoced juga
mempunyai  ratio a/d =  2.3,  struktur demikian cenderung dominan berperilaku geser dibanding lentur. Ketiga  respon  struktur  tersebut menunjukkan perubahan
yang signifikan,  hal  ini  disebabkan  struktur balok  E  merupakan  struktur  balok dengan  perbandingan  rasio  bentang geser dengan tinggi efektif balok  a/d = 2.3  yang  cenderung  berperilaku  geser. Sedangkan  untuk  struktur  balok  F mempunyai  rasio  a/d  =  4  yang
cenderung  berperilaku  lentur  sehingga perubahan  β  kurang  memberikan perbedaan yang signifikan.
Respon struktur dominasi geser seperti  balok  E  menunjukan  deviasi yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan struktur dengan dominasi lentur seperti balok  F,  hal  ini  dikarenakan  tulangan struktur dengan dominasi geser mengalami  degradasi  kekakuan  yang diakibatkan  pengaruh dowel  action yang tidak ditinjau pada penelitian ini.
Pada  pembebanan  20  KN belum  terjadi  retak,  beton  baru mengalami  deformasi.  Retak  pertama kali  terbentuk  pada  pembebanan  40 KN  dan  terjadi  pada  elemen  yang memiliki tulangan, hal ini dikarenakan terbentuknya retak didasari oleh terlampauinya tegangan tarik sementara  elemen  yang  mempunyai tulangan  memiliki  kekakuan  yang lebih  besar  dibanding  elemen  yang tidak  memiliki  tulangan  sehingga tegangan  yang  terjadi  pada  elemen  ini menjadi  lebih  besar  dibanding  elemen yang  tidak  memiliki  tulangan.  Pola retak  pada  beban  awal  menunjukkan arah yang tegak lurus di daerah momen murni,  akan  tetapi  seiring  dengan bertambahnya beban retak yang timbul tidak tegak lurus hal tersebut menunjukkan adanya pengaruh konsentrasi  tegangan  terutama  di sekitar beban terpusat.

## Balok Lentur Murni (Balok F)
Tujuan dari penyelidikan balok lentur murni  adalah  untuk  mengetahui  pola retak  yang  terbentuk  ketika  suatu struktur beton bertulang hanya menerima  tegangan  normal  tanpa terpengaruh  adanya  tegangan  geser. Sampel  balok  lentur  murni  yang digunakan  merupakan  studi  numerik dengan  validasi  pola  retak  berdasar pada  tinjauan  pustaka.  Struktur  ini diletakkan  secara  sederhana  dengan tumpuan sendi dan rol serta mempunyai propertis material sebagai berikut,  kuat  tekan  beton fc = MPa,  modulus  elastisitas  beton E c = 28973 MPa dan Poisson ratio υ = 0.2. Penampang, tumpuan dan pembebanan  struktur  diperlihatkan pada gambar 9. Pembebanan  yang  diberikan pada struktur
merupakan menggunakan  dua  gaya  yang  saling berlawanan  yang  membentuk  kopel dengan  suatu  jarak  tertentu.  Beban titik  yang  merupakan  gaya  tarik  dan tekan  diberikan  pada  kedua  daerah tumpuan  sendi  dan  rol.  Sumbu  netral balok diasumsikan berada pada setengah tinggi balok, besarnya momen  lentur  yang  diterapkan  pada struktur  dapat  dihitung  dengan  cara mengalikan  beban  terpusat  dengan lengan kopel.
20 KN 40 KN 60 KN 100 KN 140 KN
Gambar 8. Pola retak balok E saat terdeformasi
Gambar 9. Penampang dan diskritisasi balok lentur murni 40 elemen
Tabel 1. Inkrementasi beban balok lentur murni
No. Penambahan Momen Kumulatif beban ( N ) ( Nmm ) Momen (Nmm) 1 2.000.00 255.000.00 255.000.00 2 500.00 63.750.00 318.750.00 3 500.00 63.750.00 382.500.00 4 500.00 63.750.00 446.250.00 5 500.00 63.750.00 510.000.00 6 240.00 30.600.00 540.600.00
Pola retak yang terbentuk dapat dilihat pada gambar 10, arah retak tegak lurus terhadap sumbu mendatar balok hal ini dikarenakan  tidak  adanya  tegangan geser  yang  bekerja  sepanjang  bentang struktur, dengan tidak adanya regangan
geser  maka  regangan  utama  tarik sejajar  dengan  sumbu  mendatar  dan arah  retak  menjadi  tegak  lurus  arah regangan  tarik,  hal  ini  sesuai  dengan rujukan yang ada.
Gambar 10. Pola retak balok lentur murni saat terdeformasi

## SIMPULAN
Perbandingan  antara  hasil  analisis  dari pemodelan yang diusulkan dalam studi
ini dengan hasil eksperimental menunjukkan bahwa model ini mampu mensimulasikan prilaku respon
struktur  beton  bertulang  secara  baik.
Pola  retak  balok  lentur  geser  yang terbentuk menunjukkan
adanya pengaruh  dari  beban  terpusat  yaitu pada pada daerah momen murni, retak yang  terbentuk  mengalami  kemiringan yang  menandakan  masih  terdapatnya tegangan  geser  yang  bekerja  akan tetapi  semakin  menjauhi  lokasi  beban terpusat  kemiringan  menjadi  semakin tegak  yang  menandakan  berkurangnya pengaruh beban terpusat. Sedangkan di dekat  tumpuan  arah  retak  mengalami kemiringan  ini  menandakan  di  daerah tersebut mengalami kombinasi pengaruh tegangan geser yang
maksimal  dan  tegangan  normal  yang mendekati  nol  serta  pengaruh  reaksi tumpuan.
Pola  retak  balok  dominasi  geser pada  beban  awal  menunjukkan  arah yang  tegak  lurus  di  daerah  momen murni,  akan  tetapi  seiring  dengan bertambahnya beban retak yang timbul tidak tegak lurus hal tersebut menunjukkan adanya pengaruh konsentrasi  tegangan  terutama  di sekitar beban terpusat. Pola retak balok lentur  murni  terlihat  arah  retak  tegak lurus  terhadap  sumbu  mendatar  balok hal  ini  dikarenakan  tidak  adanya tegangan geser yang bekerja sepanjang bentang  struktur,  dengan  tidak  adanya regangan  geser  maka  regangan  utama tarik  sejajar  dengan  sumbu  mendatar
dan arah retak menjadi tegak lurus arah regangan tarik.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kegiatan  penelitian  ini  dilakukan dengan  menggunakan  dana  dari  DIPA Politeknik  Negeri  Semarang  Tahun 2016.  Penulis  mengucapkan  terima kasih  kepada  kepala  P3M  Politeknik Negeri  Semarang  atas  bantuan  dana dan segala arahannya sehingga penelitian  ini  dapat  terlaksana  dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Bresler.  B,  dan  Scordelis  A.C.,  Shear
Strength of Reinforced
Concrete Beams”, ACI journal,
March 1967.
Chen,  W.F.  (1982),  Plasticity  in Reinforced Concrete, McGraw- Hill Book Company.
Dewobroto,  W.  (2005),  Prosiding Seminar  Nasional  “Rekayasa Material  dan  Konstruksi  Beton 2005”,  Jurusan  Teknik  Sipil
ITENAS  4  Juni  2005  ,  Hotel Grand Aquilla, Bandung. Kotsovos, Michael D. (1984), Behavior of Reinforced Concrete  Beams  with  a  Shear
Span  to  Depth  Ratio  Between 1.0  and  2.5,  ACI    Journal, May-June.
Kwak,  H.  G.  and  Filippou,  Fillip  C.
(1990), Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structure Under Monotonic  Loads,  Department of Civil Engineering,
University of California, Berkeley, November. Kwak,  H.  G.  and  Filippou,  F.  C. (1997),  Nonlinear  FE  Analysis of R/C Structure Under
Monotonic  Loads,  Computer and Structures, Vol. 65. Ngo,  D.  and  Scordelis,  A.C.  (1967),
Finite  Element  Analysis  of
Reinforced  Concrete  Beams, ACI Journal, March.
Nuroji  (1996),  Prilaku  Mekanika Tegangan  Lekat  antara  Beton dan Tulangan pada Beton Mutu Tinggi Akibat Beban Monotonik, Paper, Bandung. Park,  R.  and  Paulay,  T.    (1975), Reinforced  Concrete  Structure,
John Wiley and Sons.
State of the Art Report (ASCE), Finite Element Analysis of reinforced Concrete,  American  Society  of
Civil Engineers.
Vecchio,  Frank  J.    (1989),  Nonlinier
Finite  Element  Analysis  of Reinforced Concrete Membranes,  ACI  Structural journal, January-Pebuary. Vecchio,  F.J.  dan  Shim,  W.  , “Experimental  and  Analytical Re-examination of Classic Concrete  Beam  Tests”,  ASCE Journal of Structural Engineering,  Vol.130,  No.  3, 2004