Abstrak—Kebiasaan  dan  gaya  hidup  masyarakat  Indonesia yang  tidak  sehat  menyebabkan  8,4  juta  jiwa  menderita  diabetes melitus  sehingga  menempatkan  Indonesia pada  peringkat keem- pat dunia dalam jumlah penderita diabetes melitus. Dari seluruh pasien  diabetes  melitus  tersebut,  90%  diantaranya  menderita dia-betes  melitus  tipe  dua.  Salah  satu  cara  penanganannya adalah  de-ngan  pemberian  obat.  Namun,  kondisi  gula  darah setiap pasien berbeda dalam merespon obat yang diberikan. Ada kondisi di-mana gula darah pasien telah teregulasi dan ada pula kondisi  di-mana  gula  darah  belum  mampu  teregulasi  oleh  obat yang  dibe-rikan.  Atas  kedua  kondisi  tersebut,  dapat  dilakukan klasifikasi  yang  dapat  mengelompokkan  pasien-pasien  kedalam kodisi  gula  darah  teregulasi  dan  belum  teregulasi  salah  satunya dengan  ana-lisis  diskriminan.  Namun,  seiring  berkembangnya ilmu  penge-tahuan,  metode  diskriminan  dapat  di  hybrid  dengan metode  lain  salah  satunya  algoritma  genetika.  Oleh  karena  itu dalam  peneli-tian  ini  dilakukan  perbandingan  ketepatan klasifikasi dari analisis diskriminan danhybrid analisis diskriminan-algoritma  genetika.  Hasilnya,  ketepatan  klasifikasi dari  metode  hybrid  analisis  diskri-minan-algoritma  genetika lebih tinggi dibandingkan dengan me-tode analisis diskriminan.
Kata  Kunci—Algoritma  genetika,  analisis  diskriminan, diabetes melitus, ketepatan klasifikasi.

## I. PENDAHULUAN
IABETES  melitus  atau  biasa  dikenal  dengan  penyakit ken-cing manis adalah penyakit yang terjadi karena kadar gu-la  dalam  darah  meningkat  akibat  gangguan  sistem meta-bolisme  dalam  tubuh,  dimana  organ  pankreas  tidak mampu memproduksi hormon insulin sesuai kebutuhan tubuh. Pada  ta-hun  2000,  jumlah  penderita  diabetes  melitus  di Indonesia  men-capai  8,4  juta  jiwa.  Artinya  sekitar  3,5% penduduk  Indonesia  menderita  penyakit  ini.  Jumlah  ini tentunya akan terus bertam-bah dan diprediksikan  pada tahun 2030  jumlah  penderita  dia-betes  di  Indonesia  akan  mencapai angka  21,3  juta  penderita  [1].  Organisasi  kesehatan  dunia World  Health  Organization  (WHO)  mengklasifikasikan diabetes melitus kedalam tiga tipe yaitu tipe satu, tipe dua dan tipe  lain.  Namun,  90%  diantara  penderita  dia-betes  melitus terklasifikasikan ke dalam tipe dua [2].
Penanganan yang dapat dilakukan terhadap pasien diabetes melitus  tipe  dua  adalah  dengan  memberikan  obat  dan  mela- kukan terapi pada pasien. Namun, terkadang gula darah pasien belum  mampu  teregulasi  oleh  obat  yang  diberikan  sehingga pi-hak medis harus mengganti dosis atau mengganti obat lain.
Penanganan  pada  kondisi  ini  akan  lebih  mudah  jika  pihak medis  melakukan  klasifikasi  terhadap  pasien  diabetes  melitus tipe  dua  yang  gula  darahnya  telah  teregulasi  oleh  obat  yang diberikan dan belum teregulasi oleh obat yang telah diberikan.
Pengklasifikasian  pasien  diabetes  melitus  pada  kedua kondisi  gula  darah  pasca  pemberian  obat  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  analisis  diskriminandan  hybrid  analisis diskriminan  algoritma  genetika.  Pengklasifikasian  diharapkan akan  berguna  sebagai  informasi  tambahan  dalam  bidang kesehatan  khususnya  dalam  pengklasifikasian  pasien  diabetes melitus.Sa-lah  satu  penelitian  yang  menggunakan  algoritma genetika  ada-lahpenelitian dengan  judul  Implementasi Algoritma  Genetika  Pada  Struktur  Backpropagation  Neural Network  untuk  Klasifikasi  Kanker  Payudara.  Penelitian tersebut  menyimpulkan  bah-wa metode Neural Network  yang dioptimalkan parameternya menggunakan algoritma genetikamenghasilkan  nilai  rata-rata  akurasi  yang  tinggi  [3]. Oleh  karena  itu,  untuk  memperoleh  akurasi  klasifikasi  yang lebih  tinggi,  peneliti  menggunakan  ana-lisis  diskriminan hybrid  algoritma  genetika  untuk  mengklasifikasikan  pasien diabetes melitus tipe dua.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Analisis Diskriminan
Analisis  diskriminan  adalah  suatu  teknik  analisa  statistik untuk  mengklasifikasikan  objek  ke  dalam  suatu  kelompok tertentu  berdasarkan variabel  bebasnya  [4]. Analisis diskriminan  adalah  suatu  metode  yang  dapat  menghasilkan pemisahan  yang  terbaik  antara  berbagai  macam  populasi  [5]. Dalam analisis diskriminan asumsi yang harus dipenuhi antara lain.
1. Variabel yang diamati menyebar secara normal multivariat (multivariate normality)
2. Semua  kelompok  populasi  mempunyai  matrik  varian  ko- varian yang sama
3. Terdapat perbedaan rata-rata antar kelompok.
Setelah  semua  asumsi  dipenuhi,  kita  dapat  melanjutkan ana-lisis  diskriminan.  Didalam  analisis  dikriminan  terdapat fungsi diskriminan  yang biasa disebut dengan canonical root. Nilai  prediksi  dari  fungsi  diskriminan  disebut  dengan  skor diskriminan  [6].  Persamaan  umum  dari  fungsi  diskriminan untuk setiap objek adalah sebagai berikut.

## Klasifikasi Pasien Penderita Diabetes Melitus Tipe Dua Menggunakan Metode Analisis Diskriminan Hybrid Algoritma Genetika
Ramadhana Dio Gradianta dan Irhamah Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: irhamahn@statistika.its.ac.id
D
nk n k k jk x w x w x w a Z + + + + = ... 2 2 1 1 (1)
dimana Z jk
= skor diskriminan dari fungsi ke-j objek ke-k
a =konstanta w i = koefisien diskriminan untuk variabel independen ke i x ik = variabel independen ke-i objek ke-k
Setelah model dibentuk, akurasi klasifikasi dapat dihitung. Jika menggunakan skor diskriminan dan optimal cutting score, prosedur pengklasifikasian adalah sebagai berikut: sampel ke- k masuk ke  dalam grup A jika Z k <Z ct atausampel ke-k masuk ke  dalam  grup  B  jika  Z k >  Z ct. Nilai  Z n merupakan  skor diskriminan  untuk  setiap  individu  ke-k.  Sedangkan  Z ct merupakan  critical  cutting  score  value  yang  didapatkan  dari persamaan berikut [6].
2 B A CT Z Z
Z + = (2)
dimana
Z A = centroid untuk grup A Z B = centroid untuk grup B
Hasil  dari  prosedur  klasifikasi  akan  ditampilkan  dalam ben-tuk matriks sebagai berikut.
Tabel 1. Matriks klasifikasi Aktual Prediksi Negatif Positif Negatif TN FP Positif FN TP
Persentase  ketepatan  pengelompokan  dapat  dihitung  dari matriks klasifikasi yang tepat menempatkan hasil prediksi ter- hadap data aktual dari setiap kelompok. Setelah diperoleh kla- sifikasi  untuk  masing-masing  observasi,  nilai  clasiffication  a- ccuracy  (%)dapat  dihitung.  Ketepatan  klasifikasi  merupakan suatu  ukuran  yang  menentukan  apakah  klasifikasi  yang  telah dilakukan akurat atau tidak.

## B. Analisis Diskriminan Hybrid Algoritma Genetika
Algoritma  Genetika  dikembangkan  oleh  John  Holland pada  tahun  1975.  Algoritma  genetika  adalah  metode  untuk meme-cahkan masalah optimasi  yang didasarkan  pada  seleksi alam  dan  proses  yang  mendorong  evolusi  biologis  [7].  Pada setiap iterasi, algoritma genetika memilih individu secara acak dari  populasi  saat  ini  untuk  menjadi  ‘orang  tua’  atau  ‘induk’ dan  me-nggunakan  mereka  untuk  menghasilkan  ‘anak’  untuk generasi  berikutnya.  Algoritma  genetika  digunakan  untuk permasala-han pencarian  dengan melakukan minimisasi biaya dan proba-bilitas yang tinggi untuk mendapatkan solusi global optimum [8].
Di dalam metode algoritma genetika, terdapat 7 komponen yang  membangun  metode  ini.  Ketujuh  komponen-komponen tersebut adalah sebagai berikut [9].
1. Skema Pengkodean
2. Nilai Fitness
3. Seleksi Orang Tua
4. Pindah silang (Crossover)
5. Mutasi 6. Elitisme 7. Penggantian Populasi

## C. Diabetes melitus
Diabetes  melitus  yang  juga  dikenal  di  negara  Indonesia sebagai  penyakit  kencing  manis  adalah  kelainan  yang disebabkan  metabolik  oleh  banyak  faktor  dengan  gangguan metabolisme karbohidrat, lemak serta protein.  World  Health Organization  (WHO) telah  mengklasifikasikan  jenis  penyakit diabetes  melitus  berdasarkan  perawatan  dan  simtoma. Berdasarkan  tipe-tipe  diabetes  melitus  yang  ada,  jumlah penderita diabetes melitus tipe dua merupakan yang terbanyak dibandingkan  dengan  tipe-tipe  lainnya.  WHO  melaporkan bahwa  90%  penderita  diabetes  melitus  merupakan  penderita diabetes  melitus  tipe  dua  [10].  Menurut  dr.  Ipung  Paruhito S.Pd., salah satu dokter spesialis penyakit dalam di Surabaya, penanganan  pasien  diabetes  melitus  dilakukan  dengan pemberian  obat  dan  terapi  medis.  Namun,  pemberian  obat kadang  tidak  langsung  cocok  de-ngan  pasien  karena  kondisi tubuh  pasien  berbeda-beda.  Dosis  obat  dan  jenis  obat dikatakan telah  cocok  dengan  pasien  apabila  gula  darah  telah mampu  teregulasi  oleh  obat  yang  diberikan.  Sebaliknya, apabila  gula  darah  belum  mampu  teregulasi  oleh  obat  yang diberikan,  maka  langkah  yang  harus  dilakukan  adalah mengganti  dosis  obat  atau  mengganti  jenis  obat  yang digunakan untuk penyembuhan. Dua kondisi ini yang dapat di klasifikasikan  oleh  pihak  medis  sehingga  pihak  medis  dapat melakukan  langkah  selanjutnya  untuk  penanganan  pasien. Kondisi  dimana  gula  darah  sudah  teregulasi  oleh  obat  yang diberikan  atau  belum  dapat  diketahui  dari  gula  darah  puasa dan gula darah 2 jam post prandial [2].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data sekunder yaitu data rekam medik pasien diabetes melitus yang menjalani rawat jalan.  Data  pasien  diambil  di  klinik  penyakit dalam  dr.  Ipung  Paruhito  Sp.PD.  Data  pasien  yang  menjadi sampel  penelitian  merupakan  data  seluruh  pasien  diabetes melitus tipe dua pada tahun 2012 sampai 2013 yaitu sebanyak 130 sampel dengan rincian 76 data pasien dengan kondisi gula darah telah teregulasi dan 54 data pasien dengan kondisi gula darah belum teregulasi.

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel penelitian yang digunakan dalam peneli- tian iniantara lain sebagai berikut.
Variabel dependen:
Kondisi gula darah setelah pemberian obat: 1  : Gula darah telah teregulasi
2  : Gula darah belum teregulasi
Variabel prediktor:
1. Gula darah 2 jam post prandial (mg/dl)
2. Tekanan darah sistolic (mm Hg).
3. Tekanan darah diastolic (mm Hg)
4. Gula darah puasa(mg/dl)
5. Umur (tahun)

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis pada penelitian ini antara lain.
1. Melakukan analisis statistik deskriptif
2. Melakukan pengolahan data dengan analisis diskriminan. a. Melakukan uji asumsi analisis diskriminan
b. Menentukan fungsi diskriminan
c. Membentuk matriks klasifikasi diskriminan
d. Menghitung ketepatan klasifikasi
3. Melakukan  pengolahan  data  dengan  metode  analisis diskriminan hybridalgoritma genetika
a. Merepresentasikan  kromosom  awal  sebanyak  100 kromosom  dimana  salah  satu  individu  disisipi  dengan parameter yang telah didapatkan dari fungsi diskriminan.
b. Menentukan  fungsi  obyektif  yaitu  meminimumkan nilai fitness yakni kesalahan klasifikasi.
c. Melakukan  proses  seleksi  sebanyak  N  kromosom  dari sejumlah  P  induk  yang  berasal  dari  populasi  dengan seleksi roulette wheel.
d. Melakukan  proses  pindah  silang  jika  nilai  bilangan random  r  antara  [0,1]  yang  dibangkitkan  kurang  dari probabilitas pindah silang (Ps).
e. Melakukan  proses  elitisme  dimana  dua  kromosom dengan  nilai  fitness  terbaik  akan  bertahan  ke  generasi selanjutnya.
f. Melakukan  pergantian  populasi  lama  dengan  generasi baru  dengan  cara  memilih  kromosom  terbaik berdasarkan nilai fitness-nya.
g. Melakukan  pengecekan  terhadap  solusi  yang  telah didapatkan.
4. Membandingkan  hasil  analisis  antara  metode  analisis diskriminan  dan  hybridanalisis  diskriminan  algoritma genetika berdasarkan nilai persentase ketepatan klasifikasinya.
5. Menarik  kesimpulan  dan  membuat  saran  untuk  penelitian selanjutnya.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik pasien diabetes melitus tipe dua
Karakteristik  dari  pasien  diabetes  melitus  tipe  dua  yang akandisajikan berupa statistik deskriptif yang terdiri dari rata- rata,  simpangan  baku,  nilai tertinggi  dan  nilai  terendah  untuk masing-masing  variabel.  Statistik  deskriptif  untuk  seluruh pasien  diabetes  melitus  tipe  dua  yang  menjadi  sampel disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2.

## Statistik deskriptif untuk seluruh pasien diabetes melitus tipe dua
Variabel Prediktor Rata-rata
Simpangan baku Max Min Gula darah 2jpp 219,10 113,50 609 72 Sistolic 132,16 19,74 190 90 Diastolic 81,635 9,86 120 50 Gula darah puasa 159,06 80,89 445 38 Umur 56,59 10,53 90 36
Berdasarkan  Tabel  2  terlihat  bahwa  nilai  rata-rata  gula darah 2 jam post prandial sebesar 219,10 mg/dl. Nilai tersebut lebih  tinggi  dari  batas  minimumdiagnostik  diabetes  melitus yang  di-tentukan  oleh  WHO  yaitu  sebesar  200  mg/dl.  Hal serupa  terlihat  pada  rata-rata  gula  darah  puasa  yakni  sebesar 159,06  mg/dl.  Nilai  ini  juga  lebih  tinggi  dari  batas  minimum diagnostik yang ditentukan WHO yaitu sebesar 140 mg/dl.
Gambar  1  menunjukkan  perbedaan  rata-rata  untuk  setiap variabel  pada  masing-masing  kelompok.  Kondisi  gula  darah te-lah  teregulasi  tercapai  apabila  nilai  rata-rata  antara  gula darah  2  jam  post  prandial  dan  gula  darah  puasa  kurang  dari 140  mg/dl.Untuk  kondisi  gula  darah  pasien  diabetes  melitus tipe  dua  yang  belum  teregulasi  memiliki  rata-rata  antara  gula darah  2  jam  post  prandial  dan  gula  darah  puasa  lebih  besar dari  140  mg/dl.  Ber-dasarkan  nilai  rata-rata  pasien  diabetes melitus  tipe  dua  dengan  kondisi  gula  darah  telah  teregulasi pada  Gambar  1,  diperoleh  rata-rata  antara  gula  darah  2  jam post  prandial  dan  gula  darah  puasa  sebesar  128,64 mg/dl.Untuk  rata-rata  antara  gula  darah  2  jam  post  prandial dan  gula  darah  puasa  pada  pasien  diabetes  melitus  tipe  dua dengan  kondisi  gula  darah  belum  teregulasi  sebesar  274,85 mg/dl.

## Gambar 1.  Diagram batang rata-rata setiap variabel prediktor untuk masing- masing kelompok

## B. Analisis diskriminandata pasien diabetes melitus tipe dua
Sebelum  melakukan  analisis  diskriminan  dan  melakukan klasifikasi,  data  yang  ada  dibagi  menjadi  dua  yaitu  data training dan data testingdengan proporsi 80:20 untuk masing- masing  kelompok.  Kelompok  pertama  sebanyak  76  data dibagi  menjadi  61  data  training  dan  15  data  testing. Sedangkan kelompok kedua sebanyak 54 data dibagi  menjadi 43 data training dan 11 data testing.
Pengujian  asumsi  yang  pertama  adalah  uji  distribusi normal  multivariat.  Berdasarkan  pengujian  asumsi  distribusi normal  multivariat  didapatkan  hasil  nilai 2 ) 5 , 0 ( 5 χ sebesar  4,351.
Dengan  nilai  tersebut  didapatkan  proporsi  nilai  jarak mahalanobis 2 j d  yang kurang dari nilai 2 ) 5 , 0 ( 5 χ adalah sebanyak 59,6%.  Karena  proporsinya  disekitar  50%,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  data  yang  digunakan  memenuhi  asumsi distribusi multivariat normal.
Uji  asumsi  selanjutnya  adalah  uji  kesamaan  matriks varian-kovarian.  Berdasarkan  hasil  penghitungan  diperoleh nilai  sta-tistik  uji  Box’s  M  sebesar  36,510.  Apabila  nilai  ini dibandingan  dengan χ 2 15;0,05 yaitu  sebesar  24,996  maka
147,54 127,95 79,18 109,74 59,56 165,06 101,33
92,13 94,47
27,19 GD2JPP Sistolic Diastolic GDP Usia teregulasi belum teregulasi
kesimpulannya H 0 ditolakartinya matriks varian-kovarian dari dua  kelompok  ber-beda.  Kondisi  ini  menyebabkan  asumsi kesamaan  matriks  va-rian-kovarian  tidak  terpenuhi.  Namun, Marks dan Dunn pada tahun 1974 berpendapat bahwa apabila jumlah  sampel  yang  di-ambil  cukup  besar,  maka  analisis diskriminan  tetap  dapat  dila-kukan  walaupun  matriks  varian- kovarian dari kedua kelompok berbeda [11]. Sehingga analisis diskriminan tetap dilanjutkan.
Uji  asumsi  selanjutnya  adalah  menguji  apakah  terdapat per-bedaan  rata-rata  setiap  variabel  pada  masing-masing kelompok.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  menunjukkan keseluruhan  vari-abel  prediktor  yang  menjadi  variabel penelitian signifikan ter-hadap model. Hal tersebut ditunjukkan  dari  pvalue  semua  va-riabel  prediktor  yang kurang  dari  nilai α =5%.  Namun,  berdasar-kan  nilai  Wilks’ Lambda,  variabel  yang  memiliki  perbedaan  ra-ta-rata  yang tinggi pada masing-masing kelompoknya adalah variabel gula darah  2  jam  post  prandial,  gula  darah  puasa,  dan  usia.  Hal tersebut  dikarenakan  nilai  statistik  uji  Wilks’  Lambda  yang jauh  dari  nilai  1.  Namun,  meskipun  tidak  semua  variabel memiliki  perbedaan  rata-rata  yang  tinggi  antar  kelompok,  a- sumsi  adanya  perbedaan  rata-rata  pada  setiap  variabel  antar ke-lompok terpenuhi.
Langkah selanjutnya adalah membentuk fungsi diskriminan  dengan  metode  stepwise.  Metode  stepwise  yang digunakan  ada-lah  metode  backwardelimination.Metode pemilihan variabel akan berhenti ketika tidak ada lagi variabel prediktor yang me-miliki F hitung lebih dari F tabel = 3,84.
Tabel 3. Metode backward elimination dalam pemilihan variabel prediktor
Step Variabel
F hitung 0 gd2jpp 135,270 sistolic 7,118 diastolic 9,925 gdp 116,186 usia 13,128 1 sistolic 0,639 diastolic 5,194 gdp 5,226 usia 11,704 2 sistolic 3,037 diastolic 5,893 gdp 2,805 3 sistolic 0,001 gdp 2,910
Pada  step  nol  (step  awal),  seluruh  variabel  prediktor dimasukkan  kedalam  model.  Variabel  prediktor  yang  terpilih merupakan  variabel  prediktor  yang  mengandung  nilai  F hitung tertinggi yakni variabel gula darah 2 jam post prandial dengan nilai F hitung sebesar 135,270. Kemudian, padastep pertama, va- riabel  prediktor  yang  mengandung  nilai  F hitung tertinggi  yaitu va-riabel  usia  dengan  nilai  F hitung sebesar  11,704.  Pada  step kedua  variabel  prediktor  yang  mengandung  nilai  F hitung tertinggi  yaitu  variabel  diastolic  dengan  nilai  F hitung sebesar 5,893. Pada step ketiga sudah tidak ada lagi variabel prediktor yang  mengandung  nilai  F hitung lebih  dari  3,84  sehingga  proses
pemilihan  variabel  prediktor  dengan  metode  backward elimination  berhenti.  Hasil  pemilihan  variabel-variabel  dan koefisien  fungsi  diskriminan  yang  diperoleh  dari  metode stepwiseadalah sebagai berikut.
= −2,912 + 0,013(Gd2jpp)+0,031(Diastolic)–0,042(Umur)
Nilai-nilai  dari  fungsi  diskriminan  merupakan  nilai  kon- tribusi setiap variabel terhadap klasifikasi. Kontribusi terbesar terdapat  pada  variabel  usia  dengan  koefisien  sebesar  0,042. Namun  nilai  kontribusi  variabel  usia  bernilai  negatif,  artinya setiap kenaikan satu-satuan pada usia akan memperkecil pelu- ang suatu observasi masuk kedalam kelompok 2 atau memper- besar peluang masuk kelompok 1. Pada variabel tekanan darah diastolic,  nilai  koefisiennya  sebesar  0,031  dan  variabel  gula darah  2  jam  post  prandial  sebesar  0,013.  Keduanya  bertanda positif  artinya  setiap  kenaikan  satu-satuan  terhadap  kedua vari-abel,  akan  memperbesar  peluang  suatu  observasi  untuk masuk  kedalam  kelompok  2  dan  memperkecil  peluang  untuk masuk  kelompok  1.Pengklasifikasian  dilakukan  dengan membanding-kan Z score dengan
critical
cutting scoreyaitusebesar 0,23arti-nya suatu observasi akan diklasifikasikan  pada  kelompok  satu  apabila  Z score observasi tersebut  kurang  dari  0,23.  Apabila  Z score observasi  lebih  dari 0,23maka  observasi  tersebut  masuk  keda-lam  kelompok kedua.  Setelah  dilakukan  klasifikasi  terhadap  data  testing didapatkan hasil sebagai berikut.
Tabel 4.

## Matriks klasifikasi analisis diskriminan data asli
Prediksi Total Kelompok 1 Kelompok 2 Aktual Kelompok 1 13 2 15 Kelompok 2 2 9 11
Tabel  4  merupakan  tabel  hasil  klasifikasi  dengan  meng- gunakan fungsi yang diperoleh dari analisis diskriminan. Kete- patan  klasifikasi  dari  26  data  testing  adalah  sebesar  84,6% sedangkan  kesalahan  klasifikasinya  sebesar  15,4%.  Berdasar- kan nilai ketepatan dan kesalahan klasifikasi ini, dapat dikata- kan klasifikasi yang telah dilakukan telah baik.

## C. Analisis  diskriminan  hybrid  algoritma  genetika  pasien dia-betes melitus tipe dua
Langkah awal yang dilakukan dalam algoritma genetika a- dalah  menginisialisasi  kromosom-kromosom  sebanyak  100 bu-ah.Setiap  kromosom  terdiri  dari  empat  gen.  Salah  satu kromo-som  disisipi  oleh  parameter  yang  didapat  dari  analisis diskri-minandan  direpresentasikan  ke  salah  satu  kromosom dengan i-lustrasi berikut.
Kromosom -2,912 0,013 0,031 -0,042
Gambar 2.  Contoh salah satu kromosom yaitu parameter fungsi diskriminan
Kromosom  pada  Gambar  2  akan  menjalani  proses  seleksi roulette,  crossover  single  point,  dan  elitisme  dengan kromosom  lainnya.  Proses-proses  tersebut  dilakukan  untuk mendapatkan  parameter  fungsi  analisis  diskriminan  yang meminimumkan ke-salahan klasifikasi.Namun, sebelum
melalui  proses-proses  ter-sebut,  nilai  fitness  setiap  populasi dihitung.  Nilai  fitness  dari  penelitian  ini  adalah  kesalahan klasifikasi.  Berikut  adalah  nilai-nilai  fitness  untuk  setiap populasi.
Tabel 5. Nilai Fitness untuk masing-masing kromosom untuk data asli Populasi ke- Kromosom Nilai Fitness 1 2 M 100
0.2166 0.5691 -0.026 -2.262 0.2166 0.5691 -0.026 -2.295
M M M M
0.2965 0.4275 -0.123 -1.841 0,076 0,115 M 0,192
Nilai  fitness  terdapat  pada  setiap  kromosom  dengan  nilai yang  berbeda-beda.  Nilai  fitness  ini  merupakan  acuan  dalam melakukan proses seleksi, crossover, dan elitismesehingga di- dapatkan  nilai  fitness  terbaik.  Metode  pemilihan  kromosom yang  pertama  adalah  seleksi  roulette  wheel  yang  merupakan sa-lah satu cara dalam penentuan induk kromosom yang akan digunakan pada proses pindah silang. Pemilihan induk dengan seleksi  roulette  wheel  melibatkan  nilai  fitness  relatif  dan fitness  komulatif.  Berdasarkan  penghitungan  didapatkan  nilai fitness relatif dan fitness komulatif sebagai berikut.
Tabel 6. Contoh nilai fitness relatif dan komulatif Populasi ke- Fitness Fitness Relatif (rk) Fitness Komulatif (kk) Bilangan Random 1 0,0769 0,002731464 0,002731464 0,499084 2 0,4231 0,01502838 0,017759844 0,009868 M M M M M 100 0,5769 0,020491308 1 0,051255
Setelah  diperoleh  nilai  fitness  relatif  dan  komulatif, bilangan random dibangkitkan antara 0 dan 1 sebanyak ukuran populasi  yaitu  100.  Bilangan  random  ini  digunakan  sebagai pembanding  untuk  setiap  individu  apakah  individu  tersebut layak  menjadi  induk  atau  tidak.  Berdasarkan  contoh  pada Tabel 6, bilangan random pertama lebih besar dari nilai fitness komulatif pertama (k 1 ) sehingga kromosom pertama tidak bisa menjadi induk. Pada individu kedua terdapat bilangan random lebih kecil dari fitness komulatif kedua (k 2 ) sehingga populasi kedua  terpilih  untuk  bertahan  menjadi  induk  di  generasi selanjutnya.Selain  menggunakan  roulette  wheel  dalam memperoleh solusi terbaik juga bisa dilakukan dengan metode crossover.  Metode  crossover  yang  digunakan  pada  penelitian ini  adalah  single  point  crossover.  Salah  satu  contoh  pindah silang pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Induk 1 -0,388 0,569 -0,026 -2,262 Induk 2 0,216 0,883 -0,729 -2,262 Anak 1 -0,388 0,569 -0,729 -2,262 Anak 2 0,216 0,883 -0,026 -2,262
Gambar 3. Contoh kromosom yang melakukan crossover
Bilangan  random  dibangkitkan  dan  dibandingkan  dengan probabilitas  crossover  Ps=0,8.  Ternyata,  nilai  bilangan random lebih kecil dari Ps saat terletak pada titik kedua, maka kromo-som  induk  akan  menghasilkan  anak  yang  berpindah silang  pada  titik  kedua.  Pada  Gambar  3  juga  menampilkan anak  hasil  pin-dah  silang  dari  kedua  induk.  Metode  terakhir yang digunakan untuk memperoleh nilai fitness terbaik adalah elitisme.  Dengan  menggunakan  elitisme,  parameter  yang menghasilkan  nilai  fitness  terbaik  akan  dipertahankan  untuk generasi selanjutnya. Jumlah populasi terbaik yang dipertahankan  untuk  generasi  se-lanjutnya  adalah  dua populasi. Pada contoh yang ditampilkan pada tabel 7, populasi yang  bertahan  ke  generasi  selanjutnya  adalah  populasi  yang menghasilkan  nilai  fitness  terkecil.  Sehingga  akan  diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 7.
Pemilihan kromosom yang mengalamielitisme pada generasi pertama
Populasi ke- Kromosom Fitness 1 2 M 100 0,472 0,3166 -0,038 -1,232 0,589 0,316 -0,038 -1,232 M M M M 0,690 0,316 -0,038 0,182 0,0769 0,0769 M 0,5769
Pada  generasi  kedua juga  akan  melakukan  proses  elitisme hingga  generasi-generasi  selanjutnya  sampai  kondisi  nilai  fit- ness  telah  konvergen.Setelah  menjalani  proses  pemilihan  fit- ness terbaik, diperoleh hasil nilai fitness terbaik untuk metode algoritma  genetika  sebesar  0,0769  atau  ketepatan  klasifikasi se-besar  1-0,0769  =  0,9231atau  92,31%.  Parameter  yang diperoleh  dari  hasil  algoritma  genetika  antara  lain  a=-2,6393; w 1 =0,2739; w 3 =-0,0169; dan w 5 =-1,0334.

## D. Perbandingan hasil analisis diskriminan dan analisis dis- kriminan hybrid algoritma genetika
Setelah  melakukan  analisis  dengan  menggunakan  kedua metode  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  perbandingan. Perbandingan ketepatan klasifikasi antara kedua metodeadalah sebagai berikut
Tabel 8. Perbandingan kesalahan klasifikasi Metode Parameter Ketepatan Klasifikasi Analisis diskriminan a = -2,912 w 1 = 0,013 w 3 = 0,031 w 5 = -0,042
84,6%
Hybrid analisis diskriminan dan algoritma genetika a = -2,6393 w 1 = 0,2739 w 3 = -0,0169 w 5 = -1,0334 92,31%
Berdasarkan  Tabel  8  untuk  metode  analisis  diskriminan, nilai ketepatan klasifikasi diperoleh sebesar 84,6% sedangkan, ketepatan  klasifikasi  dari  metode  algoritma  genetika  adalah 92,31%.  Dengan  hasil  ini,  dapat  disimpulkan  bahwa  metode
hybrid  analisis  diskriminan-algoritma  genetika  merupakan metode  yang  lebih  baik  dalam  kasus  klasifikasi  pasien diabetes  melitus  tipe  dua  karena  menghasilkan  ketepatan klasifikasi  yang  le-bih  tinggi  dibandingkan  metode  analisis diskriminan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, pengklasifika- sian dengan menggunakan metode analisis diskriminan meng- hasilkan  nilai  ketepatan  klasifikasi  sebesar  84,6%.  Pengklasi- fikasian  dengan  menggunakan  metode  hybrid  analisis diskrimi-nan  dan  algoritma  genetika  menghasilkan  ketepatan klasifikasi  sebesar  92,31%.  Perbadingan  ketepatan  klasifikasi antara  kedua  metode  menyimpulkan  bahwa  metode  hybrid diskriminan-al-goritma  genetika  menghasilkan  ketepatan klasifikasi yang lebih tinggi dibandingkan analisis diskriminan.
Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya a- dalah menambah jumlah variabel penelitian yang berhubungan dengan  kondisi  gula  darah  pada  pasien  diabetes  melitus  tipe dua.  Variabel-variabel  tersebut  antara  lain  variabel  berat badan, tinggi badan, pola hidup, kebiasaan merokok, dan lain- lain.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Institut  Tek- nologi  Sepuluh  Nopember  Surabaya  khususnya  kepada Jurusan  Statistika  yang  telah  menfasilitasi  hal-hal  yang berhubungan dengan penelitian ini. Penulis juga mengucapkan terima  kasih  kepada  dr.  Ipung  Paruhito  Sp.PD.  beserta  para perawat yang bersedia membantu dan memberikan data pasien diabetes  me-litus  tipe  dua  di  klinik  penyakit  dalam  yang bertempat di Jl. Ngagel Jaya Tengah 115 Surabaya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Liputan  6.  2011.  Diabetes  Melitus  Indonesia  Duduki  Peringkat  Ke-4- Dunia. Diakses pada 30 April 2013, dari http://health.liputan6.com/
[2] Tjokronegoro,A & Utama, H. 1996. Ilmu Penyakit Dalam. Jakarta: Gaya Baru.
[3] Zamani.  2013.  Implementasi  Algoritma  Genetika  Pada  Struktur Backpropagation  Neural  Network  Untuk  Klasifikasi  Kanker  Payudara. Surabaya: ITS.
[4] Dillon, William R. & Metthew Goldstein. 1984. Multivariate Analysis Methods and Application. USA: John Wiley & Sons. Inc.
[5] Johnson, N. & Wichern, D. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs.
[6] Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. 2010. Multivariate Data Analysis (7th Edition ed.). New Jersey: Pearson Prentice Hall.
[7] Wikipedia, 2013. Diakses 24 Oktober 2013, dari Algotirma Genetik: http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma_genetik
[8] Engelbrecht, A.P. 2002.  Computaional  Intelligence. South  Africa: John Wiley & Sons. Inc.
[9] Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam Matlab. Yogyakarta : Andi Offset.
[10] Wikipedia, 2013. Diakses 23 Oktober 2013, dari Diabetes Melitus: http://id.wikipedia.org/wiki/Diabetes_melitus
[11] Marks, S. and Dunn, O.J.  1974. Discriminant Functions When Covari- ance Matrices Are Unequal. USA : J  Amer Stat Assoc.