## E-ISSN 2654-9948 ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME
) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 1 No. 1 – Juni 2019, hal. 14-21

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS KKNI MATAKULIAH MATEMATIKA DASAR

## Armis
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Riau, Indonesia Email: armis@lecturer.unri.ac.id

## Abstract
This study aims to develop the Basic Mathematics Materials. This developed materials consists of (1) Riil function (2) Differential and aplication, (3) Integral and aplication, (4) Transendent function, and (5) Technic of integral. The form used in this research is the development of model 4-D. The four stages of the research model development including (1) define, (2) design, (3) develop, and (4) disseminate. Based on data analysis, it can be concluded that The Basic Mathematics Materials has been developed is valid and the materials is ready to be used by students of Mathematics and Natural Science Education of Universitas Riau.

## Keywords: the development, the Basic Mathematics Materials,

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  bahan  ajar  matakuliah  Matematika  Dasar.  Bahan  ajar Matematika dasar yang dikembangkan terdiri atas (1) Fungsi Riil, (2) Turunan dan Penggunaan, (3) Integral dan  Penggunaan,  (4)  Fungsi  Transenden,  dan    (5)  Teknik  Pengintegralan.  Dalam  penelitian  ini  peneliti menggunakan modifikasi model 4-D. Terdapat empat tahap dalam penelitian pengembangan ini yang meliputi (1) pendefinisian,  (2)  perencanaan,  (3)  pengembangan,  dan  (4)  penyebaran.  Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan disimpulkan bahwa bahan ajar Matematika Dasar yang telah dikembangkan adalah valid dan layak digunakan dalam perkuliahan Matematika Dasar pada mahasiswa jurusan PMIPA FKIP Universitas Riau.

## Kata Kunci : pengembangan, bahan ajar Matematika Dasar
Format  Sitasi:  Armis  (2019).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis  KKNI  Matakuliah Matematika Dasar. ALGORITMA Journal of Mathematics Education, 1(1), 14-23.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v1i1.11682
Naskah Diterima: April 2019; Naskah Disetujui: Mei 2019; Naskah Dipublikasikan: Juni 2019

## PENDAHULUAN
Matematika  Dasar  adalah  salah  satu  matakuliah  bersama  di  jurusan  PMIPA  FKIP Universitas  Riau  yang  wajib  diikuti  oleh  semua  mahasiswa  program  studi  Pendidikan  Fisika, Pendidikan  Kimia  dan  Pendidikan  Biologi.  Matakuliah  ini  merupakan  matakuliah  dasar  yang melandasi  keilmuan  di  jurusan  PMIPA  dan  disajikan  pada  semester  pertama.  Danang  (2004) mengemukakan bahwa keberadaan matematika dasar sebagai pegangan setiap mahasiswa sangat penting dikarenakan masih sangat sedikitnya judul buku yang bisa mencakup keseluruhan materi
yang diberikan pada matakuliah kalkulus. Di PMIPA FKIP UNRI,  untuk Prodi  Pendidikan Fisika, Pendidikan Kimia dan Pendidikan Biologi matakuliah kalkulus dinamakan Matematika Dasar. Pada kurikulum  berbasis  Kerangka  Kualifikasi  Nasional  Indonesia  (selanjutnya  disebut  KKNI)  di jurusan PMIPA FKIP Universitas Riau matakuliah matematika dasar dijabarkan menjadi  lima topik sebagai berikut.
1. Fungsi Riil, meliputi (1) sistem bilangan riil, (2) fungsi dan grafik, (3) limit dan kekontinuan, (4) limit tak hingga dan limit di tak hingga.
2. Turunan dan Penggunaan, meliputi (1) turunan fungsi aljabar, (2) turunan fungsi trigonometri, (3)  teorema  rantai,  (4)  turunan  tingkat  tinggi,  (5)  fungsi  implisit,  (6)  kemonotonan  dan kecekungan kurva, (7) nilai ekstrem dan asymtot, dan (8) dalil Lhopital.
3. Integral dan Penggunaan, meliputi (1) integral tak tentu, (2) integral tentu, (3) luas daerah, dan (4) volum benda putar.
4. Fungsi Transenden, meliputi (1) fungsi invers, (2) fungsi logaritma dan eksponen, dan (3) limit bentuk tak tentu.
5. Teknik Pengintegralan, meliputi (1) rumus baku integral, (2) integral bagian, (3) integral fungsi trigonometri, (4) integral dengan subsitusi, dan (5) integral fungsi rasioal.
Sebagai    anggota  tim  dosen  pengampu matakuliah  matematika  dasar  di  jurusan  PMIPA FKIP  Universitas  Riau,  peneliti  merasa  perlu  adanya  bahan  ajar  matematika  dasar  yang  dapat dipakai oleh tim dosen secara seragam dalam  perkuliahan matematika dasar khusus untuk prodi Pendidikan Fisika, Pendidikan Kimia dan Pendidikan Biologi. Hal ini didasari karena belum adanya bahan ajar matematika dasar yang sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI. Selama ini masing- masing dosen masih mencari sumber sendiri-sendiri untuk kelangsungan matakuliah matematika dasar  ini.  Dampak  dari  hal  demikian  adalah  tidak  seragamnya  materi  ajar  yang  diperoleh  oleh mahasiswa. Demikian juga karena belum adanya sumber yang benar-benar sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI yang berlaku di jurusan PMIPA FKIP UNRI. Hal ini mengakibatkan capaian hasil belajar mahsiswa belum memuaskan. Sebagai gambaran awal, berikut disajikan hasil capaian nilai akhir mahasiswa dalam matakuliah matematika dasar di prodi Pendidikan Kimia tahun akademik 2016/2017  (belum  menggunakan  bahan  ajar)  dan  tahun  akademik  2017/2018  (setelah menggunakan draf bahan ajar yang dirancang sendiri).
Tabel 1. Capaian Nilai Akhir Mahasiswa Prodi Kimia Dua Tahun Terakhir
Persentase Capaian Nilai Akhir Tahun A, dan A- B+, B, dan B- C+ dan C D 2016/2017 12,5 % 30 % 30 % 27,5 % 2017/2018 65 % 27,5 % 5 % 2,5 %
Dari tabel 1 di atas kelihatan bahwa capaian nilai akhir mahasiswa setelah menggunakan draf bahan ajar jauh ebih baik dibandingkan sebelum  menggunakan draf bahan ajar matematika dasar.  Di  akhir  semester  ganjil  2016/2017  peneliti  meminta  tanggapan  mahasiswa  terhadap perkuliahan matematika dasar. Berdasarkan tanggapan mahasiswa  diperoleh informasi antara lain (1) matematika dasar merupakan matakuliah yang menarik walaupun sulit dipahami, (2) matematika dasar sulit dipahami karena  dosen tidak terpokus pada buku tertentu, (3) Sebaiknya contoh-contoh yang  diberikan  merupakan  aplikasi  dari  bidang  ilmu  sesuai  program  studi.  Berikut  tanggapan mahasiswa di akhir semester ganjil 2017/2018 setelah menggunakan draf bahan ajar antara lain (1) matematika  dasar  merupakan  matakuliah  yang  menarik,  (2)  Ada  sumber  yang  mudah  dipahami meskipun soal-soal masih sedikit dalam sumber, (3) Perbanyak contoh soal dan soal sesuai aplikasi bidang studi.
Berdasarkan  hal  demikian,  maka  melalui  penelitian  ini  peneliti  berkeinginan  untuk mengembangkan bahan ajar matematika dasar yang sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI yang berlaku sehingga dapat digunakan oleh tim dosen dan mahasiswa dalam perkuliahan matematika dasar  di  jurusan  PMIPA  FKIP  UNRI.  Dalam  pengembangan  bahan  ajar  tersebut,  peneliti mengaplikasikan  contoh permasalahan  yang  berasal  dari  permasalahan  fisika,  kimia  dan  biologi sehingga    materi  yang  disajikan  benar-benar  sesuai    sebagai  landasan  keilmuan  bagi  mahasiswa pendidikan fisika, kimia, dan biologi. Penelitian ini direncanakan selama dua tahun dimana pada tahun pertama ini peneliti mengembangkan bahan ajar untuk satu semester sampai tahap validasi, dan belum dilakukan ujicoba di lapangan. Ujicoba lapangan akan dilakukan pada penelitian tahun ke dua.
Dari tabel 1 dapat dilihat bahwa pada semester ganjil 2016/2017  (sebelum menggunakan draf bahan ajar) mahasiswa yang memperoleh nilai tinggi (A dan A-) hanya 12,5 % dan nilai baik (B+, B, dan B-) 30 %. Pada semester ganjil 2017/2018  (setelah menggunakan draf bahan ajar) mahasiswa yang memperoleh nilai tinggi (A dan A-) hanya 65 % dan nilai baik (B+, B, dan B-) 27,5 %.  Dari  data  ini  dapat  diihat  bahwa  capaian  hasil  niai  akhir  mahasiswa  jauh  lebih  baik  setelah menggunakan draf bahan ajar matematika dasar. Berdasarkan fakta tersebut, maka pada tahun 2018 peneliti berkeinginan untuk melakukan penelitian mengembangkan bahan ajar matematika dasar untuk satu semester sampai tahap validasi. Oleh sebab itu maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah  “Bagaimana mengembangkan bahan ajar   matakuliah Matematika Dasar yang sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI yang berlaku  di Jurusan PMIPA FKIP Universitas Riau yang telah diuji validitasnya.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar matakuliah matematika dasar yang sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI yang berlaku  di Jurusan PMIPA FKIP Universitas Riau yang telah diuji validitasnya. Adapun maksud dari penelitian ini adalah (1) menghasilkan bahan ajar  Bahan  Ajar  Matematika  Dasar  Berbasis  KKNI  sesuai  kurikulum  yang  berlaku  di  jurusan
PMIPA  FKIP  UNRI,  dan  (2)  mendeskripsikan  hasil  validasi  isi  bahan  ajar  yang  telah dikembangkan.

## TINJAUAN LITERATUR

## A. Materi Pendukung
Untuk  dapat  mengembangkan  bahan  ajar  yang  memenuhi  aspek  kevalidan,  diperlukan materi pendukung yang terdiri atas (1) bilangan riel meliputi sifat-sifat bilangan riel, dan interval pada  bilangan  riel,  (2)  persamaan  satu  variabel  meliputi  persamaan  linier,    persamaan  kuadrat, persamaan  rasional,  persamaan  irrasional,  persamaan  nilai  mutlak  (3)  fungsi  linier,  dan  fungsi kuadrat,  (4)  komposisi  fungsi,  (5)  trigonometri  meliputi  perbandingan  trigonometri,  identitas trigonometri,  dan  rumus-rumus  trigonometri,  (6)  logaritma  meliputi  sifat-sifat  logaritma,  dan persamaan logaritma, dan (7) eksponen meliputi sifat-sifat ekponen dan persamaan eksponen.

## B. Model Pengembangan
Triyanto (2010) mengemukakan bahwa penelitian dan pengembangan adalah strategi atau metode  penelitian  yang  cukup  ampuh  untuk  memperbaiki  praktek.  Yang  dimaksud  dengan penelitian  dan  pengembangan  adalah  rangkaian  proses  atau  langkah-langkah  dalam  rangka mengembangkan  suatu  produk  baru  atau  menyempurkan  produk  yang  telah  ada  agar  dapat dipertanggungjawabkan.  Sugiyono  (2012)  mengemukakan  bahwa  langkah-langkah  penelitian pengembangan meliputi (1) potensi dan masalah, (2)  pengumpulan data, (3) desain produk, (4) validasi desain, (5) ujicoba produk, (6) revisi produk,  (7) ujicoba pemakaian, (8) revisi produk, dan (9) produksi masal. Trianto (2012) mengemukakan bahwa salah satu model pengembangan yang disarankan  adalah  model  pengembangan  4-D,  yang  meliputi  pendefinisian  (define),  perancangan (design), pengembangan (develop), dan penyebaran (disseminate).
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  dalam  penelitian  ini  peneliti  menggunakan  modifikasi model  4-D.  Adapun  tahap-tahap  yang  dilakukan  meliputi  (1)  pendefinisian  (define)  adalah menetapkan  dan  mendefinisikan  syarat-syarat  pembelajaran,  (2)  perencanaan  (design)  adalah menyiapkan prototype bahan ajar matematika dasar, (3) pengembangan  (develop) adalah kegiatan mengembangkan  draf bahan  ajar  secara  lengkap  sampai  dengan   menghasilkan  bahan  ajar  yang sudah direvisi berdasarkan saran validator.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  bertempat  di  jurusan  PMIPA  FKIP  UNRI  pada  semester  ganjil  tahun akademik 2018/2019. Dalam penelitian ini, peneliti menyusun prosedur kegiatan pengembangan bahan ajar matematika dasar sebagai berikut :

## 1. Pendefinisian (Define)
a. Menganalisis  kompetensi  umum  dan  kompetensi  khusus  yang  harus  dicapai  pada matakuliah matematika dasar.
b. Menganalisis topik-topik materi ajar matakuliah matematika dasar.
c. Menganalisis aplikasi topik-topik materi ajar dalam bidang keilmuan fisika, kimia, dan biologi.
2. Perancangan (design)
a. Merancang Rencana Pembelajaran Semester matakuliah matematika dasar yang terdiri atas RKPP dan RP.
b. Merancang pengembangan bahan ajar matematika dasar.
3. Pengembangan (develop)
a. Mengembangkan draf bahan ajar matematika dasar berdasarkan kajian literatur.
b. Melakukan validasi bahan ajar kepada tiga orang validator.
c. Melakukan revisi bahan ajar sesuai saran validator sehingga menghasilkan bahan ajar yang layak pakai.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Buku-buku  sumber  dan  jurnal  ilmiah  guna  menggali  keilmuan  matematika    dasar  untuk mengembangkan bahan ajar.
2. Lembar  vaidasi.  Sa’dun  Akbar  (2015)  mengemukakan  bahwa  buku  ajar  yang  baik  harus memenuhi aspek validitas yaitu (1) akurasi, (2) relevansi, (3) Kominikatif, (4) lengkap dan sistematis, (5)  berorientasi pada student centered,  (6) berpihak pada idiologi bangsa dan negara, (7) kaidah bahasa benar, dan (8) terbaca. Oleh sebab itu dalam penelitian ini peneliti menyusun  lembar  validasi  isi  yang  berpedoman  kepada  delapan  aspek tersebut. Lembar validasi isi disusun berbentuk skala Likert dengan empat macam skor (4, 3, 2, 1).
Untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian ini digunakan beberapa teknik pengumpulan data yaitu (1) teknik literatur untuk mengumpulkan data pengembangan bahan ajar, dan  (2) teknik angket tertutup dan terbuka untuk mengumpulkan data validasi isi oleh validator. Setelah data dikumpulkan kemudian dianalisis menggunakan teknik analisis deskriptif kuantitatif dan kualitatif untuk mengolah data hasil validasi bahan ajar oleh validator.
Tabel 2. Kriteria Kevalidan Bahan Ajar Matematika Dasar
Nomor Interval Kategori 1 3,40 ≤ 𝑥̅   ≤ 4,00 Sangat valid 2 2,80 ≤ 𝑥̅   < 3,40 Valid 3 2,00 ≤ 𝑥̅   < 2,80 Kurang valid 4 1,00 ≤ 𝑥̅   < 2,00 Tidak valid
Sumber: Modifikasi dari Sa’dun Akbar (2015)

## HASIL
Sesuai  dengan  yang  telah  disajikan  sebelumnya,  produk  penelitian  ini berupa  bahan  ajar matakuliah matematika dasar sesuai dengan kurikulum berbasis KKNI. Bahan ajar ini terdiri atas lima bab sebagai berikut.
1. Fungsi Riil, meliputi (1) sistem bilangan riel, (2) fungsi dan grafik, (3) limit dan kekontinuan, (4) limit tak hingga dan limit di tak hingga.
2. Turunan dan Penggunaan, meliputi (1) turunan fungsi aljabar, (2) turunan fungsi trigonometri, (3)  teorema  rantai,  (4)  turunan  tingkat  tinggi,  (5)  fungsi  implisit,  (6)  kemonotonan  dan kecekungan kurva, (7) nilai ekstrem dan asymtot, dan (8) dalil Lhopital.
3. Integral dan Penggunaan, meliputi (1) integral tak tentu, (2) integral tentu, (3) luas daerah, dan (4) volum benda putar.
4. Fungsi Transenden, meliputi (1) fungsi invers, (2) fungsi logaritma dan eksponen, dan (3) limit bentuk tak tentu.
5. Teknik Pengintegralan, meliputi (1) rumus baku integral, (2) integral bagian, (3) integral fungsi trigonometri, (4) integral dengan subsitusi, dan (5) integral fungsi rasional.
Untuk memperoleh bahan ajar yang valid dilakukan validasi oleh tiga orang validator. Hasil validasi oleh validator tersebut disajikan dalam tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3.  Rekomendasi Validator  Terhadap Bahan Ajar Matematika Dasar untuk

## Setiap Indikator
No Indikator yang divalidasi Rataan Skor Oleh Validator 1 2 3 Rataan 1 Relavensi 3,8 3,7 3,7 3,73 2 Keakuratan 4,0 3,8 3,9 3,9 3 Kelengkapan sajian 3,8 3,8 3,8 3,8 4 Sistematika sajian 3,7 3,7 3,7 3,7 5 Kesesuaian sajian dengan tuntutan pembelajaran yang terpusat pada mahasiswa 3,8 3,8 3,7 3,67 6 Cara penyajian 3,8 3,8 3,8 3,8
7 Kesesuaian  Bahasa dengan kaidah Bahasa Indonesia yang Baik dan Benar 3,9 3,8 3,8 3,83 8 Keterbacaan dan kekomunikatifan 3,8 3,8 3,7 3,67 Rataan 38,25 3,775  3,7625  3,7625

## PEMBAHASAN
Dari  tabel  3  di  atas  diperoleh  rataan  dari  ke  tiga  validator  adalah  untuk  masing-masing indikator berada pada rentang 3,67 sampai dengan 3,9 dengan rataan keseluruhan 3,7625. Dapat dikatakan bahwa semua indikator  termasuk kategori  sangat valid  dan secara  keseluruhan juga termasuk  kategori  sangat  valid.  .  Berikut  disajikan  masukan  dari  ke  tiga  validator  untuk kesempurnaan bahan ajar matematika dasar yang telah dikembangkan.
1. Tambah materi sifat-sifat bilangan riel
2. Tambah contoh dan soal-soal aplikasi terhadap fisika, kimia, dan biologi.
3. Perbaiki kesalahan pengetikan.
Dari  hasil  analisis  data  pada  tabel  3  dilihat  bahwa  secara  keseluruhan  bahan  ajar  ini termasuk kategori sangat valid. Sesuai saran dari validator, untuk lebih baiknya bahan ajar ini maka ditambahkan keterangan-keterangan dan contoh-contoh yang bervariasi sesuai bidang ilmu fisika, kimia, dan biologi sehingga dapat mendorong mahasiswa belajar yang berpusat pada mahasiswa dengan cara berdiskusi dalam  kelompok. Selanjutnya bahan ajar ini telah diperbaiki sesuai masukan dari ke tiga validator sehingga menjadi bahan ajar yang lebih baik. Dari hasil validasi bahan ajar ini juga telah memenuhi aspek kevalidan. Dapat dikatakan bahwa bahan ajar ini layak digunakan dalam perkuliahan matakuliah matematika dasar pada mahasiswa jurusan PMIPA FKIP Universitas Riau.

## KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat diambil kesimpulan dari penelitian ini bahwa bahan ajar Matematika Dasar yang telah dikembangkan memenuhi aspek validasi isi layak digunakan dalam perkuliahan matakuliah Matematika Dasar pada mahasiswa jurusan PMIPA FKIP Universitas  Riau.  Berdasarkan  pembahasan  maka  disarankan  pada  penelitian  selanjutnya  agar pengembangan bahan ajar dilanjutkan untuk ujicoba lapangan agar bahan ajar memenuhi validitas konstruksi.

## REFERENSI
Danang Mursita. (2004). Matematika dasar untuk perguruan tinggi, Bandung: Rekayasa sains
Sa’dun Akbar. (2015). Instrumen perangkat pembelajaran. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Sugiyono. (2012). Metode penelitian pendidikan pendekatan kuantitatif,  kualitatif,  dan R dan D. Bandung: Alfabeta.
Triyanto. (2010). Pengantar penelitian pendidikan bagi pengembangan profesi pendidikan dan tenaga kependidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Goup.
_______. (2012). Model Pembelajaran Terpadu.  Jakarta: Bumi Aksara.