## Prediksi Tingkat Inflasi Bulanan Indonesia Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan
B Hauriza 1 *, Muladi 2 , I M Wirawan 3 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Negeri Malang 123
Jalan Semarang No.5, Malang, 65145, Indonesia 123 bintang.hauriza.1605356@students.um.ac.id 1 *, muladi@um.ac.id 2 , made.wirawan.ft@um.ac.id 3
diterima: 17 Mei 2021 direvisi: 20 Agustus 2021 dipublikasi: 1 September 2021

## Abstrak
Bank  Indonesia  mendefinisikan  inflasi  merupakan  meningkatnya  harga-harga  secara  umum  dan terus-menerus.  Kenaikan  harga  barang  dan  jasa  dapat  disebut  inflasi  apabila  kenaikan  tersebut meluas atau mempengaruhi kenaikan harga lainnya. Naiknya harga barang dan jasa tersebut dapat menyebabkan turunnya nilai uang. Dengan ini, inflasi dapat menurunkan nilai uang terhadap nilai barang dan jasa secara umum. Jika inflasi yang terjadi dapat dikendalikan dengan baik, tingkat inflasi tersebut dapat memberikan dampak positif terhadap pertumbuhan ekonomi. Tujuan dari penelitian ini  yaitu  dapat  memprediksi  tingkat  inflasi  agar  inflasi  dapat  dikontrol  tiap  bulannya  dan  dapat memberikan dampak yang positif. Penelitian ini menggunakan metode jaringan syaraf tiruan yang sesuai digunakan pada data time series dengan data training. Data yang digunakan adalah data inflasi bulanan kelompok pengeluaran dari bulan Desember 2011 sampai Desember Januari 2020 diambil dari Badan Pusat Statistik. Penelitian ini diharapkan dapat membantu untuk memutuskan tindakan yang  tepat  berdasarkan  hasil  prediksi.  Pengujian  menggunakan  beberapa  model  diperoleh  hasil terbaik dari model dengan konfigurasi 7-15-1 dengan learning rate 0,01 yang menghasilkan MSE sebesar 0,026. Hasil ini menunjukkan bahwa jaringan syaraf tiruan dapat digunakan untuk prediksi inflasi dengan akurasi yang tinggi.
Kata kunci: prediksi; inflasi; jaringan saraf tiruan; time series

## Abstract
Bank Indonesia defines inflation as increasing prices in general and continuously. An increase in the price of goods and services can be called inflation if the increase is widespread or affects other price increases. The increase in the price of goods and services can cause a decrease in the value of money. With this, inflation can reduce the value of money against the value of goods and services in general. If the inflation that occurs can be controlled properly, the inflation rate can have a positive impact on economic growth. The purpose of this study is to predict the inflation rate so that inflation can be controlled every month and can have a positive impact. This study uses an artificial neural network method  that  is  suitable  for  use  on  time  series  data  with  training  data.  The  data  used  is  monthly inflation data for expenditure groups from December 2011 to December January 2020 taken from the Central Statistics Agency. This research is expected to help to decide the right action based on the prediction result. Testing using several models obtained the best results from the model with a configuration of 7-15-1 with a learning rate of 0.01 which resulted in an MSE of 0.026. These results indicate that the artificial neural network can be used for inflation prediction with high accuracy. Keywords: prediction; inflation; artificial neural network; time series

## 1. Pendahuluan
Pertumbuhan ekonomi menunjukkan peningkatkan dalam produksi barang maupun jasa dalam suatu perekonomian [1]. Salah satu cara untuk melihat tingkat perekonomian  yaitu melalui  inflasi.  Bank  Indonesia  mendefinisikan  inflasi  yaitu  meningkatnya  harga-harga secara umum dan terus menerus [2]. Kenaikan harga barang dan jasa dapat disebut inflasi jika kenaikan tersebut meluas atau mempengaruhi kenaikan harga barang lainnya. Dengan
ini, inflasi dapat menurunkan nilai uang terhadap nilai barang dan jasa secara umum. Inflasi penting untuk dijaga kestabilannya karena laju inflasi mempengaruhi pertumbuhan ekonomi yang berdampak juga pada peningkatan kesejahteraan masyarakat.
Sedangkan  turunnya  harga  barang  dan  jasa  disebut  deflasi.  Inflasi  dipengaruhi  oleh faktor-faktor fundamental antara lain interaksi antara permintaan dan penawaran terhadap barang  dan  jasa,  lingkungan  eksternal  seperti  nilai  tukar  mata  uang,  harga  komoditi internasional [2]. Selain faktor fundamental , faktor non- fundamental antara lain yaitu inflasi makanan  yang berlebihan,  yang dipengaruhi oleh bahan makanannya sendiri seperti hasil panen yang menurun, gangguan dari bencana alam (banjir, angin topan, longsor, dll), dan faktor  peraturan  pemerintah  yang  umumnya  dipengaruhi  oleh  pengumuman  harga  yang dibuat  pemerintah  seperti  harga  subsidi  BBM,  listrik,  transportasi  umum,  dan  lainnya. Dengan dilakukannya pengendalian inflasi akan mencegah kenaikan laju inflasi yang terlalu tinggi  atau  penurunan  (deflasi)  yang  terlalu  rendah  dan  menghindari  terjadinya  dampak negatif pada kondisi ekonomi masyarakat Indonesia.
Penelitian  ini  ditujukan  agar  dapat  memprediksi  tingkat  inflasi  kedepannya  dan membantu  untuk  menentukan  tindakan  yang  tepat  bagi  masyarakat  berdasarkan  hasil prediksinya.  Bagi  produsen,  inflasi  dapat  bernilai  positif  jika  keuntungan  yang  diperoleh lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  biaya  produksinya.  Selain  produsen,  inflasi  juga  dapat menguntungkan orang yang akan meminjam uang dari bank karena pada saat pembayaran utang  nilai  uang  lebih  rendah  dibandingkan  saat  meminjam.  Tetapi,  hal  ini  yang  akan merugikan  pihak  yang  meminjamkan  karena  akan  mengalami  kerugian  nilai  uang pengembalian lebih rendah dibandingkan saat peminjaman.
Penelitian  ini  akan  menggunakan  metode  Jaringan  Saraf  Tiruan  untuk  memprediksi tingkat inflasi bulan berikutnya. Data yang digunakan untuk penelitian ini yaitu data inflasi bulanan  di  Indonesia  dari  bulan  Desember  2011  sampai  Desember  2019  (97  bulan)  yang dikeluarkan  oleh  Badan  Pusat  Statistik.  Terdapat  7  variabel  yang  digunakan  dalam memprediksi  inflasi  pada  penelitian  ini,  yaitu  1)  Bahan  Makanan,  2)  Makanan  Jadi, Minuman,  Rokok,  dan  Tembakau,  3)  Perumahan,  Air,  Listrik,  Gas,  dan  Bahan  Bakar,  4) Sandang, 5) Kesehatan, 6) Pendidikan, 7) Transpor dan Komunikasi dan Jasa Keuangan, dan 8)  Inflasi  Umum.  Penelitian  ini  menggunakan  riwayat  inflasi  umum  dari  bulan-bulan sebelumnya untuk memprediksi inflasi bulan selanjutnya.

## 2. Kajian Pustaka

## 2.1. Penelitian yang Relevan
Terdapat beberapa yang sudah dilakukan sebelumnya dengan pembahan prediksi inflasi. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh (Wahyuddin, 2019) menggunakan Model ARIMA dan Artificial Neural NetworkNeural Network -Feed Forward untuk memprediksi inflasi dan membandingkan hasil dari kedua metode tersebut. Dataset yang digunakan yaitu data inflasi perbulan dari Januari 2010 sampai Desember 2018 yang berasal dari Badan Pusat Statistik dan Bank Indonesia. Dataset berupa 7 atribut yang mempengaruhi laju inflasi yaitu antara lain a) Suku Bunga, b) Tingkat Pengangguran, c) Produk Domestik Regional Bruto, d) Produk Domestik Bruto Indonesia, e) Upah Minimum Regional, f) Kurs Jual, dan g) Kurs Beli.  Ketujuh  atribut  tersebut  juga digunakan  sebegai  sebagai masukan nya dan  akan memberikan output prediksi inflasi umum.
Hasil prediksi ARIMA dengan menggunakan model  (2,1,0),  (2,0,0) [12] menunjukkan nilai  MAPE  ( Mean  Absolute  Percentage  Error )  sebesar  9,12%,  MAD  ( Mean  Absolute Deviation ) sebesar 0,10, MSE ( Mean Squared Error ) sebesar 0,01 dan RMSE ( Root Mean Square Deviation ) sebesar 0,11.
Penelitian  lain  yang  dilakukan  oleh  (Amrin,  2016)  yaitu  Analisa  Komparasi Neural NetworkNeural  Network Backpropagation  Multiple  Linear  Regression untuk  Peramalan Tingkat Inflasi. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data inflasi bulanan Indonesia menurun kelompok pengeluaran tahun 2006-2015 dari Badan Pusat Statistik dimana 80% dari data sebagai data latih dan 20% sebagai data uji. Arsitektur jaringan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 7 unit input , 15 hidden unit , dan 1 output dengan nilai MSE 0,0069 dan  RMSE  sebesar  0,083.  7 input yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  1)  Inflasi Makanan, 2) Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok dan Tembakau, 3) Inflasi Perumahan, Air,  Listrik,  Gas  dan  Bahan  Bakar,  4)  Inflasi  Sandang,  5)  Inflasi  Kesehatan,  6)  Inflasi Pendidikan,  Rekreasi,  dan  Olaharaga,  7)  Inflasi  Transportasi,  Komunikasi,  dan  Jasa Keuangan. Sedangkan output yang dihasilkan yaitu Inflasi umum.

## 2.2. Peramalan (Forecasting)
Peramalan  merupakan  suatu  teknik  untuk  memperkirakan  suatu  nilai  pada  masa  yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun data saat ini [3]. Peramalan ini bertujuan untuk mengurangi kemungkinan ketidakpastian sehingga diperoleh perkiraan yang mendekati  dengan  keadaan  sebenarnya.  Untuk  menentukan  apakah  suatu  peristiwa  atau kuantitas dapat diprediksi yaitu tergantung pada beberapa faktor antara lain: 1) seberapa baik pemahaman tentang faktor-faktor yang berkaitan, 2) berapa banyak data yang tersedia, dan 3) apakah ramalan akan mempengaruhi hal yang akan diramalkan.
Tujuan dari peramalan sendiri yaitu menghasilkan sesuatu yang di inginkan untuk terjadi. Peramalan menjadi bagian penting dalam kegiatan manajemen pengambilan keputusan. Saat ini, organisasi modern membutuhkan ramalan jangka pendek, jangka menengah, dan jangka panjang tergantung pada spesifikasi aplikasi.

## 2.3. Machine Learning
Machine  Learning (ML)  atau  pembelajaran  mesin  merupakan  pendekatan  dalam Artificial  Intelligent (AI)  yang  banyak  digunakan  untuk  menggantikan  atau  menirukan perilaku  manusia  untuk  menyelesaikan  masalah  atau  melakukan  otomatisasi  [4].  Sistem yang  dapat  dihasilkan  oleh Machine  Learning antara  lain  seperti  mesin  pencari, platform rekomendasi, dan perangkat lunak pengenalan suara dan gambar. Teknik Machine Learning memanfaatkan platform komputasi  yang  kuat  dan  ketersediaan  kumpulan  data  dengan ukuran  yang  sangat  besar. Machine  Learning memiliki  ciri  khas  yaitu  terdapat  proses training.

## 2.3.1. Jaringan Saraf Tiruan
Neural  Network atau  jaringan  saraf  tiruan  adalah  salah  satu  representasi  buatan  yang selalu  mencoba  mensimulasikan  proses  pembelajaran  pada  otak  manusia.  Jaringan  saraf tiruan  terdiri  atas  lapisan input dan  lapisan output .  Tiap  lapisan  memiliki  beberapa  unit neuron yang mempunyai sebuah fungsi aktivasi  yang menentukan dari unit keluar. Untuk menambah  performa  dari  jaringan  saraf  tiruan  tersebut,  dapat  ditambahkan  lapisan tersembunyi  ( Hidden  Layer ).  Jaringan  saraf  tiruan  dapat  dilatih  menggunakan  data  latih ( data training ).  Semakin  banyak data training ,  maka  performa  kerja  dari  jaringan  saraf tiruan akan semakin bagus.

## 2.3.2. Supervised Learning
Supervised  learning atau  pembelajaran  terbimbing  digunakan  untuk  menggambarkan tugas dari prediksi karena tujuannya adalah untuk meramalkan atau mengklasifikasikan hasil tertentu [5]. Supervised Learning telah digunakan pada struktur data yang besar termasuk
prediktor  demografis,  klinis,  dan  sosial  untuk  mengembangkan  nilai  risiko  memprediksi keadaan  darurat  dan  berbagai  gangguan  mental. Supervised  Learning untuk  memprediksi hasil  berdasarkan  kategori  disebut  sebagai  klasifikasi  dalam  literatur Machine  Learning . Sedangkan prediksi hasil yang berkelanjutan disebut regresi [5]. Salah satu pendekatan yang paling popular untuk Supervised Learning adalah metode Decision Tree .

## 2.3.3. Backpropagation
Machine Learning mempelajari cara untuk meningkatkan kinerja dalam metode jaringan saraf  tiruan.  Dimulai  dengan  mendefinisikan  arsitektur  jaringan  saraf,  yang  terdiri  dari neuron-neuron yang saling terhubung. Sebagai contoh, beberapa kasus sering menggunakan neuron dengan jumlah lapisan yang banyak, karena arsitektur ini telah terbukti efektif untuk banyak  kasus  [6].  Kemudian,  mendefinisikan  kesalahan  yang  mengkuantifakan  seberapa buruk jaringan ini setelah menghasilkan tujuan atau output yang diinginkan yang kemudian jaringan akan mencari algoritma lain untuk memperkecil kesalahan tersebut.

## 2.3.4. Fungsi Aktivasi
Fungsi  aktivasi  yang  optimal  pada  jaringan  saraf  tiruan  merupakan  hal  yang  penting karena  berhubungan  langsung  dengan  tingkat  keberhasilan  yang  diperoleh  [7].  Fungsi aktivasi dilatih berdasarkan dataset training yang terdiri dari jumlah masukan setiap neuron pada hidden layer dan output yang diinginkan. Dalam jaringan saraf tiruan, fungsi aktivasi yang digunakan mengikuti beberapa kriteria yaitu antara lain: kontinu, dapat diturunkan dan fungsi nya tidak turunkan. Fungsi aktivasi terdapat 2 jenis yaitu linear dan non-linear.
Fungsi linear mempunyai nilai keluaran yang sama dengan nilai masukannya [7]. Rumus fungsi ini dapat dituliskan sebagai: x = y. Terdapat beberapa fungsi aktivasi non-linear salah satu nya yaitu Rectified Linear Unit (ReLU). Rumus fungsi ReLU dituliskan sebagai: R(z) = max (0, z) dengan grafik pada Gambar 1.
Gambar 1. Grafik ReLU ( Rectified Linear Unit )

## 2.4. Preprocessing
Preprocessing digunakan untuk  mengelola data  yang digunakan sebagai  evaluasi  yang diproses  menggunakan  metode tertentu. Tahapan ini berguna untuk  memperbaiki kualitas data, seperti membersihkan data dari isi nilai yang hilang yang dapat dikarenakan malfungsi dari alat pengumpul data, tidak konsisten dalam merekam data dan ada sebagai data terhapus, tidak menyimpan riwayat penyimpanan atau perubahan data. Selain itu, juga memperbaiki data yang seharusnya bersifat unik, tetapi terdapat duplikat seperti data username .

## 2.4.1. Normalisasi
Normalisasi  data  adalah  salah  satu  pendekatan preprocessing yang  datanya  diskalakan atau dirubah untuk membuat kontribusi yang sama dari masing-masing fitur [8]. Pentingnya normalisasi  data  yaitu  untuk  meningkatkan  kualitas  data  dan  kemudian  mempermudah kinerja  algoritma Machine  Learning .  Macam-macam  metode  dikategorikan  berdasarkan
0 2 4 6 -10 -5 0 5
10
bagaimana  karakter  statistik  tertentu  dari  dataset  yang  digunakan  untuk  normalisasi  data. Pada  penelitian  ini  menggunakan  metode Minimum-Maximum  Normalization .  Metode  ini memperbaiki  data  yang  tidak  normal  ke  standar  yang  lebih  rendah  dan  batas  atas  secara linear. Nilai data biasanya dalam rentang 0 hingga 1 atau -1 hingga 1.

## 2.5. Evaluasi
Evaluasi adalah suatu alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui dan mengukur sesuatu  dalam  suasana  dengan  cara  dan  aturan-aturan  yang  sudah  ditentukan  [9]. Cross Validation merupakan salah satu metode untuk melakukan evaluasi. Selain itu, terdapat juga Mean Absolute Percentage Error .

## 2.5.1 Forward-Chaining Cross Validation
Cross Validation adalah salah satu metode yang paling banyak digunakan untuk menilai generalisasi  algoritma dalam klasifikasi dan regresi, digunakan pada penelitian aktif yang sedang berlangsung [10]. Cross Validation membagi dataset menjadi dua bagian dengan satu bagian  menjadi  data training ,  dan  satu  bagian  lainnya  menjadi  data testing [11].  Untuk dataset time series menggunakan Forward-Chaining Cross Validation dengan proses seperti berikut.
Gambar 2. Cara kerja Forward-Chaining Cross Validation

## 2.5.2 Mean Squarred Error
Mean Squarred of Error (MSE) memiliki peran penting untuk menilai seberapa akurat sebuah  algoritma  khususnya  untuk  data timeseries yang  nilainya  tidak  selalu  sama  setiap waktu, seperti indeks kualitas udara. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati [12]. Jika nilai MSE semakin mendakati 0, maka semakin baik yang artinya hasil prediksi yang didapatkan mendekati data aktual nya. Rumus MSE dapat digambarkan sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑ (𝑌 𝑡 − 𝑌′ 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 (1)
Keterangan: MSE  = Mean Absolute Percentage of Error Y t = Nilai data timeseries pada periode t Yʹ t = Nilai prediksi dari Y t

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Desain Penelitian
Desain  penelitian  Prediksi  Tingkat  Inflasi  Bulanan  Indonesia  Meggunakan  Metode Jaringan Saraf Tiruan ini ditunjukkan pada Gambar 3.

## Gambar 3. Desain Penelitian

## 3.2 Identifikasi Masalah
Penelitian  yang  dilakukan  adalah  untuk  mengetahui  konfigurasi  model  jarungan  saraf tiruan untuk melakukan prediksi time-series dan memberikan prediksi nilai inflasi Indonesia di bulan berikutnya.

## 3.3 Studi Literatur
Pada  proses  ini  dilakukan  studi  literatur  yang  diperoleh  dari  berbagai  referensi  jurnal, prosiding, buku, skripsi dan penelitian sebelumnya  yang terkait dengan prediksi, jaringan saraf tiruan dan inflasi untuk mendapatkan informasi yang mendukung penelitian. Metode prediksi yang digunakan dalam penelitian data time-series ini adalah jaringan saraf tiruan .

## 3.4 Data Penelitian
Data untuk penelitian ini didapat dari situs web Badan Pusat Statistik yang memberikan informasi  seputar  statistik  dibidang  sosial  dan  kependudukan,  ekonomi  dan  perdagangan, dan  pertanian  dan  pertambangan.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  dataset  inflasi  tiap bulannya dari Desember 2011 sampai Desember 2019. Dari website Badan Pusat Statistik, data inflasi mulai Januari 2020 terdapat perubahan jumlah variabel sehingga data pada tahun 2020 tidak disatukan dalam satu dataset dalam penelitian ini.
Dataset berjumlah 97 instances yang terdiri dari 8 atribut yaitu Bahan Makanan (BM); Date ; Makanan, Minuman, Rokok dan Tembakau (MMRT); Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan  Bahan  Bakar  (PALGBB);  Sandangan;  Kesehatan;  Pariwisata,  Rekreasi  dan  Olahraga (PRO), Tranportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan (TKJK); dan inflasi umum. Atribut date merupakan tahun dan bulan inflasi.

## 3.5 Jaringan Saraf Tiruan
Neural  Network atau  jaringan  saraf  tiruan  adalah  salah  satu  representasi  buatan  yang mensimulasikan proses pembelajaran pada sistem otak manusia. Jaringan saraf tiruan terdiri atas  lapisan  input  dan  lapisan  output.  Tiap  lapisan  memiliki  beberapa  unit  neuron  yang mempunyai  sebuah  fungsi  aktivasi  dan  akan  menentukan  dari  unit  keluar.  Lapisan tersembunyi  ( hidden  layer )  ditambahkan  pada  konfigurasi  jaringan  syaraf  tiruan  untuk meningkatkan kinerjanya. Jaringan saraf tiruan dapat dilatih menggunakan data latih ( data training ). Jumlah dan variasi data latih akan mempengaruhi hasil pembelajaran yang akan menentukan  kemampuan  jaringan  syaraf  memproses  data  input.  Gambar  4  menunjukkan konfigurasi umum dari jaringan saraf tiruan dengan konfigurasi 1-2-1.

## Gambar 4. Topologi Jaringan Saraf Tiruan 1-2-1

## 3.6 Model Prediksi
Pada penelitian prediksi tingkat inflasi bulanan Indonesia menggunakan metode jaringan saraf tiruan ini terdapat beberapa macam konfigurasi neuron untuk mencari konfigurasi yang terbaik namun tetap dalam arsitektur yang sama yaitu 1 lapis input, 1 hapis hidden, dan 1 lapis output. Penelitian ini menggunakan pelatihan backpropagation dengan 4 konfigurasi input yaitu 5, 6, 7 dan 8. Penentuan konfigurasi input ditentukan berdasarkan penelitian yang dilakukan  oleh  (Omar  Pahlevi,  2016;  Desy  Lasterina,  2016).  Kemudian  terdapat  4 konfigurasi hidden yaitu 5, 10, 15 dan 20, dan yang terakhir 4 konfigurasi learning rate yaitu 0,1, 0,2, 0,3 dan 0,4.
Konfigurasi input terdiri dari riwayat inflasi umum disusun berdasarkan urutan historis. Misalnya  5  input  berarti  menggunakan  5  urutan  riwayat  inflasi  seperti  Desember  2011, Januari 2012, Pebruari 2012, Maret 2012, dan April 2012. Outputnya adalah prediksi inflasi untuk bulan berikutnya yaitu Mei 2012. Input untuk konfigurasi 6, 7 dan 8 akan disesuaikan dengan target output yang dikehendaki dan dihitung mundur sesuai jumlah input yang akan digunakan tersebut.
Langkah  berikutnya  adalah  mencari  konfigurasi  terbaik  untuk  melakukan  prediksi berdasarkan nilai Mean Absolute Precentage Error (MAPE) dan kecepatan training menuju kondisi  konvergensi.  Pada  penelitian  ini  terdapat  4 3 atau  64  skenario  berdasarkan  4 konfigurasi input, 4 konfigurasi hidden unit , dan 4 nilai learning rate . Dari hasil pengujian akan dipilih 5 model yang memiliki nilai MAPE terkecil untuk diuji menggunakan validasi silang ( cross validation ) sebanyak 5 fold dan data uji selama 2 tahun.

## 4. Hasil dan Pembahasan
4.1 Dicky-Fuller Test
Dicky  Fuller  Test mempertimbangkan  hipotesa null bahwa  data time  series tidak stasioner.  Hipotesa  berbeda  tergantung  pada  jenis  tes  yang  digunakan,  tetapi  biasanya stationary atau trend-stationary . Dicky Fuller Test memberikan nilai p yang berfungsi untuk menentukan  apakah  data  tersebut  stasioner  atau  tidak.  Jika  nilai p kurang  dari  0,05  saat pengujian, maka hipotesa tersebut ditolak dan data dianggap stasioner.
Pengujian Dicky Fuller pada dataset  inflasi  di  Indonesia diperoleh hasil nilai p kurang dari 0,05 (0,0000000000001920) yang artinya dataset inflasi tersebut adalah stasioner.
4.2 Autocorrelation Function
Autocorrelation  Function digunakan  dalam  menganalisis  data time  series .  Fungsi  ini digunakan untuk menghitung hubungan antara sebuah seri dan pergeseran waktunya. Fungsi ini juga digunakan untuk  mengidentifikasi musiman dan tren [13]. Informasi ini selanjutnya akan  digunakan  untuk  mengidentifikasi  jeda  waktu  dan  membatasi  ukuran  waktu  yang digunakan sebagai input pada model prediksi inflasi.
Gambar 5 menunjukkan nilai autocolleration pada dataset inflasi. Fluktuasi nilai terjadi secara periodik setiap 5-6 kali dan ada kecenderungan peningkatan nilai dalam tiap periode. Periode 15-20 lebih tinggi daripada periode sebelumnya yakni periode 10-15. Demikian juga periode 10-15 leih tinggi daripada periode 5-10.
Gambar 5. Plot dataset inflasi

## 4.3 Simple Moving Average
Moving  Average merupakan  indikator  yang  berfungsi  untuk  menghaluskan  pergerakan nilai  dengan  cara  menyaring  fluktasi  nilai  yang  sifatnya  acak. Moving  Average dihitung berdasarkan nilai rata-rata pergerakan nilai dalam periode tertentu misalnya 3 bulan dan 6 bulan. Simple Moving Average dihitung dengan rumus yaitu nilai rata-rata pergerakan nilai dalam periode tertentu menggunakan rumus dibawah. Gambar 6 menunjukkan nilai moving average inflasi Indonesia dengan periode tertentu.
𝑃̅𝑛 = 𝑃 1 +𝑃 2 +...+𝑃 𝑛 𝑛 (2)
Keterangan:
𝑃̅𝑛 = Nilai rata-rata inflasi per n bulan Pn = Nilai inflasi per bulan n = jumlah bulan
Gambar 6. Moving Average Inflasi

## 4.4 Hidden Unit
Jumlah hidden unit pada model Neural Network juga mempengaruhi hasil perhitungan pada setiap neuron sehingga mempengaruhi hasil prediksinya. Parameter hidden unit yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 5, 10, 15, dan 20.
Pada Tabel 1, proses pelatihan menggunakan learning rate 0,0001 pada semua jumlah hidden unit nilai MSE nya paling tinggi dibandingkan dengan menggunakan learning rate lainnya  pada  semua  jumlah hidden  unit .  Pada  jumlah hidden  unit  5 dengan learning  rate 0,0001 memiliki nilai MSE train sebesar 12,87. Kemudian pada jumlah hidden unit 10 nilai MSE train nya menurun menjadi 4,48. Sehingga, dari tabel 1 dapat disimpulkan bahwa nilai MSE train semakin menurun dengan bertambahnya jumlah hidden unit .
Tabel 1. Perbandingan nilai MAPE terhadap parameter hidden unit Hidden Unit Learning Rate  MSE (train)  MSE (test) Time 5 0,0001 12,87 0,14855 0,416225 0,001 1,06 0,169525 0,38395 0,005 1,06 0,171775 0,4154 0,01 1,62 0,309575 0,0355 10 0,0001 4,48 0,414625 0,5296 0,001 0,5578 0,5403 0,512075 0,005 1,084275 1,279375 0,4996 0,01 0,59725 1,387275 0,5006 15 0,0001 1,57155 0,10515 0,518775 0,001 0,4665 0,195775 0,52875 0,005 0,69155 0,68465 0,51465 0,01 0,421475 1,72315 0,5124 20 0,0001 1,901975 0,200325 0,523675 0,001 0,393025 0,606325 0,520575 0,005 0,469375 8,9517 0,5284 0,01 0,355875 2,881225 0,5157
Gambar 7. Perbandingan jumlah hidden unit
Pada  gambar  7  dapat  dilihat  ke  empat  grafik  mengalami  penurunan  bersamaan  saat jumlah hidden  unit 20. Dari  tabel  1  terlihat  pula  nilai  MSE  hasil  pelatihan  menggunakan jumlah hidden unit 20 memiliki nilai paling rendah dibandingkan dengan nilai MSE yang menggunakan jumlah hidden unit lainnya.
Tabel 2. Perbandingan rata rata parameter hidden unit. Hidden MSE (train) MSE (test) Time 5 4,154294 0,199856 0,312769 10 1,67983 0,905394 0,510469 15 0,78777 0,677181 0,518644 20 0,78006 3,159894 0,522096
Pada saat proses pelatihan, semakin tinggi jumlah hidden unit nya, semakin rendah nilai MSE nya. Hal ini ditunjukkan oleh Tabel 2, bahwa hidden unit 20 mendapatkan nilai MSE train terkecil  dibandingkan  dengan  menggunakan  jumlah hidden  unit yang  lain.  Semakin kecil jumlah hidden unit nya, nilai MSE train semakin besar. Selain itu, juga membutuhkan waktu yang lebih banyak. Pada tabel 2 dapat dilihat nilai MSE pengujian dengan hasil terbaik terletak pada hidden unit 5.

## 4.5 Learning Rate
Learning  Rate merupakan  parameter  penting  yang  dapat  mempengaruhi  model melakukan  perubahan weight pada  saat  proses  pembelajaran.  Penggunaan Learning  Rate ditujukan untuk meningkatkan kinerja pada proses pembelajaran. Pemilihan learning rate dilakukan  secara  acak,  tetapi  tetap  mempertimbangkan  agar  tidak  terlaku  rendah  ataupun terlalu  tinggi.  Jika learning  rate yang  dipilih  tidak  tepat,  dapat  menyebabkan  proses pembelajaran menjadi lambat untuk mencapai titik konvergen.
Tabel 3. Perbandingan nilai rata-rata parameter leraning rate Learning Rate Input MSE (train) MSE (test) Time 0,0001 5 2,51 0,31 0,49 6 2,5575 0,16333 0,49785 7 7,29698 0,28958 0,49225 8 8,4625 0,10633 0,49185 0,001 5 0,6473 0,7337 0,49 6 0,75078 0,44345 0,49785 7 0,7939 0,0996 0,4626 8 0,28505 0,2352 0,494925 0,005 5 0,71 5,23 0,52 6 0,81663 2,77165 0,4748 7 0,848 2,86793 0,5138 8 0,9312 0,21638 0,5215 0,01 5 0,84 1,86 0,52 6 0,6257 2,22713 0,39558 7 0,95023 2,00075 0,5113 8 0,57715 0,21718 0,498
Pada  Tabel  3,  MSE  pada  pelatihan  yang  menggunakan learning  rate 0,0001  nilainya cukup  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai  MSE  lainnya  yang  menggunakan learning  rate selain 0,0001. Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa learning rate 0,0001 terlalu rendah untuk  model  ini  sehingga  MSE  yang  didapatkan  nilainya  tinggi.  Tetapi,  saat  melakukan pengujian menggunakan learning rate 0,0001, hasil MSE nya cukup rendah dan cenderung menurun dengan meningkatnya jumlah input .
Dapat disimpulkan bahwa learning rate 0,0001 terlalu kecil sehingga model sulit untuk mencapai  titik  konvergen  dibandingkan  dengan  model  dengan learning  rate lebih  tinggi. Namun model sudah memiliki akurasi yang cukup baik pada pengujiannya.

## Gambar 8. Perbandingan MSE train parameter learning rate

## Gambar 9. Perbandingan MSE test parameter learning rate
Pada Gambar 8 dapat dilihat grafik dengan nilai MSE train paling tinggi terdapat pada grafik  dengan  nilai learning  rate 0,0001.  Nilai  MSE train terkecil  terdapat  pada  grafik dengan  nilai learning  rate 0,001.  Tetapi  pada  jumlah input 6,  nilai  MSE train dengan learning rate 0,001 cukup tinggi. Sedangkan pada jumlah input 8 paling kecil. Dari Gambar 8 dapat diambil kesimpulan, semakin banyak jumlah input nya, nilai MSE nya juga semakin kecil. Sama seperti Gambar 8, pada Gambar 9 juga terlihat semakin banyak jumlah input nya, semakin kecil nilai MSE test nya. Tetapi pada MSE train, grafik dengan nilai tertinggi terdapat pada learning rate 0,0001. Sedangkan pada MSE test , grafik dengan nilai learning rate 0,0001 paling rendah
Tabel 4. Perbandingan rata-rata parameter learning rate Learning Rate MSE (train) MSE (test) Time 0,0001 5,21 0,22 0,50 0,001 0,62 0,38 0,49 0,005 0,83 2,77 0,51 0,01 0,75 1,58 0,48
Pada  Tabel  4,  MSE  pada  pelatihan  nilainya  paling  tinggi  menggunakan learning  rate 0,0001 dibandingkan dengan nilai MSE yang menggunakan learning rate lainnya, dan nilai MSE terendah saat menggunakan learning rate 0,001. Sedangkan saat pengujian, nilai MSE paling tinggi terdapat saat menggunakan learning rate 0,005 dan nilai MSE terendah saat menggunakan learning rate 0,0001.

## 4.6 Jumlah Masukan
Pola masukan menggunakan pola n-series . Dengan n sebagai jumlah masukan yang akan dipelajari  oleh Neural Network . Maksud dari pola n-series ini  adalah melakukan prediksi menggunakan n data sebelumnya. Contoh, untuk pola 5 series akan dilakukan prediksi inflasi bulan  Desember  2019,  maka  prediksi  dilakukan  menggunakan  riwayat  inflasi  bulan  Juli
2019, Agustus 2019, September 2019, Oktober 2019, dan November 2019. Parameter input pada penelitian ini yaitu 5, 6, 7, dan 8.
Tabel 5. Perbandingan nilai MSE parameter input Input Hidden Unit MSE (train) MSE (test) Time 5 5 1,483325 0,1082 0,409 10 2,138325 1,29325 0,518 15 0,4841 1,09675 0,52018 20 0,606475 5,632625 0,5149 6 5 2,53745 0,149925 0,31773 10 0,83435 0,9211 0,53723 15 0,8106 1,5179 0,52977 20 0,5682 3,016625 0,52445 7 5 5,095 0,27165 0,36785 10 2,734575 1,0354 0,50165 15 1,570875 0,04895 0,52505 20 0,48865 3,90185 0,5193 8 5 7,5014 0,26965 0,4135 10 1,012075 0,371825 0,51415 15 0,2855 0,045125 0,509125 20 1,456925 0,088475 0,5374
Pada Tabel 5, dapat dilihat input 5 dan 6 mendapatkan hasil MSE terendah dengan hidden unit 5. Sedangkan untuk input 7 dan 8, hasil MSE terendah menggunakan hidden unit 15. Dari Tabel 5, dapat diambil kesimpulan bahwa untuk input yang jumlahnya sedikit, cukup menggunakan jumlah hidden unit 5. Terbukti pada tabel, semakin banyak jumlah hidden unit nya (pada input 5 dan 6), semakin tinggi nilai MSE-nya. Selain itu, terdapat pula keunikan yang dapat dilihat pada Tabel 5, semakin banyak jumlah inputnya, nilai MSE train semakin tinggi. Sedangkan nilai MSE semakin rendah seiring dengan meningkatnya jumlah input.
Gambar 10. Perbandingan MSE train paramtere input

## Gambar 11. Perbandingan MSE test parameter input
Pada  Gambar  10  dapat  dilihat  grafik  nilai  MSE train berdasarkan  jumlah input .  Nilai MSE tertinggi terdapat pada jumlah input 8 dengan jumlah hidden unit 5. Sedangkan nilai MSE terendah terdapat pada jumlah input 7 dengan jumlah hidden unit nya 20. Pada Gambar 11 dapat dilihat  grafik nilai  MSE test berdasarkan jumlah input nya. Nilai  MSE tertinggi terdapat pada jumlah input 5 dengan jumlah hidden unit 20. Sedangkan nilai MSE terendah terdapat pada jumlah input 5 dengan jumlah hidden unit 5 .
Tabel 6. Perbandingan rata-rata parameter input Input MSE ( train ) MSE ( test ) Time 5 1,17805625 2,032706 0,3826438 6 1,18765 1,401388 0,4141688 7 2,472275 1,314463 0,3761 8 2,563975 0,193769 0,3534125
Pada Tabel 6, dapat dilihat pada MSE train nilainya semakin tinggi seiring dengan jumlah input yang semakin banyak. Tetapi, pada MSE test, nilainya semakin rendah seiring dengan jumlah  input  nya  yang  semakin  banyak.  Pada  Tabel  7,  nilai  MSE  terkecil  terdapat  pada jumlah input 7 jika dilihat pada MSE hasil testing. Sedangkan nilai MSE tertinggi terdapat pada jumlah input 8.

## 4.7 Forward-Chaining Cross Validation
Pada  penelitian  ini  terdapat  total  64  model  yang  semuanya  telah  dilakukan  pengujian. Pemilihan  skenario  4  terbaik  dilihat  dari  nilai  MSE  test  terendah  dari  4  parameter  input. Setiap model pada Tabel 8 dilakukan validasi menggunakan cross validation dengan 5 fold .
Tabel 7. Model terbaik Model Input  Hidden Learning Rate MSE ( train ) MSE ( test ) Time 1 5 5 0,0001 2,98 0,0456 0,413 2 6 5 0,005 0,7698 0,0417 0,4154 3 7 15 0,001 0,7135 0,0293 0,517 4 8 15 0,005 1,12 0,0339 0,4937
Tabel 8. Cross Validation ( train ) Model 1 2 3 4 Fold 1  3,603 1,367 0,767 0,028 2  3,364 1,067 0,900 0,011 3  3,581 1,203 0,975 0,007
4  3,370 0,951 0,864 0,006 5  3,072 0,802 0,737 0,004 Rata-rata 3,398 1,078 0,845 0,0112 Tabel 9. Cross Validation ( test ) Model 1 2 3 4 Fold 1 0,156 0,268  0,271  0,732 2 0,370 0,334  0,350  0,017 3 0,085 0,048  0,086  0,020 4 0,049 0,038  0,030  0,008 5 0,042 0,048  0,028  0,008 Rata-rata 0,702  0,1472  0,153  0,157
Tabel  8  merupakan  hasil cross  validation dengan  data  latih  menggunakan  5 fold , sedangkan  Tabel  9  dengan  data  uji.  Dari  Tabel  8  dapat  dilihat  nilai  MSE  paling  rendah terdapat  pada  model  4  dengan  nilai  MSE  0,0112.  Sedangkan  pada  Tabel  9  nilai  MSE terendah terdapat pada model 3 dengan nilai MSE 0,153. Pada Tabel 8, tiap fold pada model 4 nilai nya semakin kecil (tidak stabil). Sedangkan pada model 3, nilai MSE nya cenderung stabil  pada  setiap fold .  Jadi,  untuk  prediksi  menggunakan  model  3  dengan  konfigurasi jumlah input 7, jumlah hidden unit 15, dan learning rate 0,001

## 4.8 Prediksi
Prediksi  dilakukan  menggunakan  model  terbaik  yang  ditentukan  dari  pengujian menggunakan cross  validation sebagaimana  gambar  12.  Dari  hasil  pengujian cross validation ,  model  terbaik  terdapat  pada  model  ke  3  dengan  konfigurasi  jumlah  input  7, jumlah hidden unit 15, dan learning rate 0,001.
Gambar 12. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan 7-15-1
Tabel 10. Model terbaik dengan MSE terendah
Input  Hidden Unit Learning Rate MSE 7 15 0,001 0,026191302
Gambar 13. Prediksi inflasi antara Januari 2019 - Desember 2019
Prediksi pada gambar 13 menggunakan model 3 dengan konfigurasi input 7, hidden unit 15 dan learning rate 0,001 mendapatkan hasil MSE yaitu 0,026191302. Model ini memiliki tingkat  akurasi  yang  cukup  bagus  untuk  mempredikasi  tingkat  inflasi  Indonesia  sehingga mendapatkan nilai MSE yang cukup rendah.

## 5. Kesimpulan
Jaringan saraf tiruan dapat digunakan untuk memprediksi tingkat inflasi Indonesia dengan nilai MSE yang cukup rendah yaitu 0,026191302. Untuk penentuan konfigurasi parameter dilakukan dengan cara acak karena untuk model Neural Network tidak ada patokan secara umum nya. Sehingga model dibuat berdasarkan dataset yang digunakan. Pada penelitian ini dilakukan  beberapa  model  untuk  mengetahui  model  dengan  konfigurasi  yang  mana  yang terbaik untuk prediksi. Selain konfigurasi input , hidden unit dan learning rate , kinerja model juga bergantung pada nilai weight dan bias . Nilai learning rate yang digunakan pada model mempengaruhi seberapa efektif model dalam melakukan pelatihan. Jika nilai learning rate terlalu kecil, model akan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk melakukan pelatihan. Sedangkan jika nilai learning rate terlalu besar, dapat memperburuk performa model karena nilai error yang terlalu besar. Pada penelitian prediksi tingkat inflasi ini didapatkan model terbaik nya dengan konfigurasi input 7, hidden unit 15 dan learning rate 0,001. Model diuji menggunakan cross validation dengan hasil yang cukup baik dan stabil di setiap fold nya.

## Daftar Pustaka
[1]  I. Nuraini, ‘Kualitas Pertumbuhan Ekonomi Daerah Kabupaten/Kota Di Jawa Timur’, p. 15, 2017.
[2]  I.  F.  Lubis,  ‘Analisis  Hubungan  Antara  Inflasi  Dan  Pertumbuhan  Ekonomi:  Kasus Indonesia’, p. 12.
[3]  T. N. R. Utami and A. Rusgiyono, ‘Prediksi  Inflasi Beberapa Kota Di Jawa Tengah Tahun 2014 Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR)’, vol. 4, no. 4, p. 10, 2015.
[4]  A. Ahmad, ‘Mengenal Artiﬁcial Intelligence, Machine Learning, Neural Network, dan Deep Learning’, p. 5, 2017.
[5]  T.  Jiang,  J.  L.  Gradus,  and  A.  J.  Rosellini,  ‘Supervised  Machine  Learning:  A  Brief Primer’, Behav.  Ther. ,  vol.  51,  no.  5,  pp.  675–687,  Sep.  2020,  doi: 10.1016/j.beth.2020.05.002.
[6]  T. P. Lillicrap, A. Santoro, L. Marris, C. J. Akerman, and G. Hinton, ‘Backpropagation and  the  brain’, Nat.  Rev.  Neurosci. ,  vol.  21,  no.  6,  pp.  335–346,  Jun.  2020,  doi: 10.1038/s41583-020-0277-3.
[7]  E.  Siregar,  ‘Analisis  Metode  Backpropagation  Dengan  Fungsi  Aktivasi  Sigmoid Bipolar Dan Fungsi Linear Dalam Prediksi Pertumbuhan Penduduk’, p. 76.
[8]  D. Singh and B. Singh, ‘Investigating the impact of data normalization on classification performance’, Appl. Soft Comput. , p. 105524, May 2019, doi: 10.1016/j.asoc.2019.105524.
[9]  A. D. Muryadi, ‘Model Evaluasi Program Dalam Penelitian Evaluasi’, p. 16, 2017.
[10]  C. Bergmeir, R. J. Hyndman, and B. Koo, ‘A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series prediction’, Comput.  Stat.  Data  Anal. ,  vol. 120, pp. 70–83, Apr. 2018, doi: 10.1016/j.csda.2017.11.003.
[11]  E. Rilvani, A. B. Trisnawan, and P. P. Santoso, ‘Penentuan Kelulusan Siswa Yayasan Cerdas  Bakti  Pertiwi  Dengan  Menggunakan  Alghoritma  Naïve  Bayes  Dan  Cross Validation’, p. 9.
[12]  R.  Dwijayanti  and  S.  I.  Haryudo,  ‘Prediksi  Pembebanan  Penyulang  Transformator Distribusi Gardu Induk Petrokimia Dengan Metode Nonlinear Autoregressive Neural Network (NARNN)’, vol. 08, p. 6, 2019.
[13]  B. Dietrich, J. Walther, M. Weigold, and E. Abele, ‘Machine learning based very short term load forecasting of machine tools’, Appl. Energy , vol. 276, p. 115440, Oct. 2020, doi: 10.1016/j.apenergy.2020.115440.