## KONSTRUKSI RUMUS LUAS LINGKARAN BERBASIS MEDIA MANIPULATIF DALAM SETTING PEMBELAJARAN KOOPERATIF
Nia Wahyu Damayanti 1 , Sizillia Noranda Mayangsari 2 dan Liza Tridiana Mahardhika 3
1 Universitas Wisnuwardhana Malang, 65199, Indonesia niawahyu@wisnuwardhana.ac.id
2 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Wisnuwardhana Malang, 65199, Indonesia sizillia161183@gmail.com
3 Prodi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Wisnuwardhana Malang, 65199, Indonesia leeza_be0708@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  konstruksi  rumus  luas  lingkaran  dengan  media manipulatif  dalam  setting  pembelajaran  kooperatif  .  Penelitian  termasuk  jenis  penelitian  kualitatif  deskriptif. Berdasarkan hasil  penelitian  ini, mahasiswa  dapat  mengkonstruksi rumus  lingkaran  dengan  media  manipulatif dan  setting  pembelajaran  kooperatif.  Pendekatan  dalam  penemuan  rumus  luas  lingkaran  ditunjukkan  dengan bangun trapesium, persegi panjang, jajar genjang dan segitiga.  Penggunaan media manipulatif dapat membantu proses konstruksi rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas daerah segitiga, jajar genjang dan trapesium.
Kata Kunci:  lingkaran, media manipulatif, pembelajaran kooperatif

## ABSTRACT
This study aims to describe the construction process of the formula of the  circle area with manipulatives in cooperative learning settings. The research includes descriptive qualitative research type. Based on the result of this research, students can construct the formula of circle with manipulative media and cooperative learning setting. The approach in the invention of the circle area formula is indicated by the trapezoidal, rectangular, parallelogram and triangular arcs. The use of manipulative media can help the construction process of a circle formula area with an approach of triangle, parallelogram and trapezoidal area.
Keywords: circle, manipulatives, cooperative learning

## Pendahuluan
Materi  luas  lingkaran  merupakan materi  yang  sering  dijumpai  siswa  dalam kehidupan  sehari.  Selaras  dengan  pernyataan Kline  (1973)  bahwa  matematika  bukanlah pengetahuan  menyendiri  yang  dapat  sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika  itu  terutama  untuk  membantu manusia  dalam  memahami  dan  menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
Untuk dapat menggunakan matematika,  yang  perlu  dilakukan  adalah mempelajarinya  terlebih  dahulu.  Oleh  karena itu,  lembaga  pendidikan  disiapkan  dengan kurikulum  yang  telah  disusun  sebagaimana mestinya.  Salah  satu  contoh  apabila  ditinjau materi  bangun  datar,  yang  dipelajari  tidak hanya  model  kongkretnya  saja  melainkan  ciri- ciri, prinsip-prinsip dan bagaimana mengaplikasikannya.
Hal ini dilakukan agar pemahaman dan proses  berpikir  siswa  berkembang,  sehingga diharapkan dengan pemahaman dan penggunaan  pola  pikir  yang  tepat  dan  logis dapat menyelesaikan  masalah  yang  ditemui.  Hal  ini sesuai  dengan  prinsip  yang  dikemukakan  oleh NCTM  yang  didasarkan  pada  dua  ide  yang fundamental  (Van de  Walle,  Karp  & Baywilliams,  2010);  yaitu belajar  matematika dengan  pemahaman  adalah  hal  yang  sangat penting,  karena  saat  ini  belajar  matematika tidak hanya memerlukan kemampuan komputasi  atau  perhitungan,  namun  juga kemampuan untuk berpikir dan bernalar secara matematis untuk menyelesaikan suatu permasalahan,  baik  yang  dihadapi  sekarang maupun di masa yang akan datang.
Kemudian,  belajar  matematika  dengan pemahaman dapat dilakukan  oleh siswa  ketika mereka  dilibatkan  untuk  mengevaluasi  ide-ide mereka  sendiri  atau  ide  yang  dikemukakan oleh  siswa  lain,  didorong  untuk  membuat dugaan dan menguji dugaan yang mereka buat, dan  dibantu  untuk  mengembangkan  penalaran mereka. Dengan demikian belajar yang disertai
pemahaman  merupakan  hal  yang mendasar dalam pembelajaran matematika.
Individu  melalui  beberapa  tahapan untuk mengkonstruk pemahamannya.
Pemahaman  individu  dikonstruksi  mulai  dari dasar  untuk  memperoleh  pemahaman  secara menyeluruh tentang suatu materi.
Konstruksi  pemahaman  yang  dimulai dari  dasar  menjadi  pondasi  untuk  tahapan pemahaman  selanjutnya.    Jika  pemahaman paling  dasar  belum  dipunyai  seorang  individu maka  individu  akan  kesulitan  untuk  sampai kepada  pemahaman  selanjutnya.  Pemahaman awal  yang  belum  terkonstruk  dengan  benar juga  menyebabkan  individu  salah  dalam memahami materi.
Pernyataan  di  atas  menjadi  dasar  bagi peneliti untuk menganalisis pemahaman mahasiswa.
Penggunaan media manipulatif dalam pembelajaran  kooperatif    dapat  membantu siswa  memahami  konsep  dan  sebagai  sarana bermain siswa. Sehingga diharapkan pembelajaran ini dapat memotivasi siswa, serta mengurangi  ketidaktertarikan  siswa  dalam belajar matematika (Mahmudah, 2016).
Media  manipulatif  berfungsi  untuk menyederhanakan  konsep-konsep  yang  sulit atau  sukar,  menyajikan  bahan  yang  relatif abstrak  menjadi  lebih  nyata,  menjelaskan pengertian  atau  konsep  secara  lebih  konkrit, menjelaskan  sifat-sifat  tertentu  yang  terkait dengan  pengerjaan  hitung  dan  sifat-sifat bangun  geometri,  serta  memperlihatkan  fakta- fakta  (Muhsetyo,  dkk,  2007).    Contoh  bahan manipulatif,  jenisnya  kertas,  karton,  kelereng, kerikil,  manik-manik,  buku,  pensil,  butiran, kayu,  kawat,  lidi  atu  bungkus  makanan. Adapun  jenis  jenis  bahan  yang  digunakan untuk  media  manipulatif  adalah  sebagai berikut.
a) Bahan Manipulatif dari Kertas
Bahan  kertas  ini  mudah  diperoleh  dengan warna  yang  beragam,  dari  kertas  manila  yang dibeli di toko atau dari bekas berbagai sampul
tak terpakai, dari karton pembungkus makanan atau minuman.
“Manfaat  dari  bahan  manipulatif  kertas  atau karton  ini  antara  lain  untuk  menjelaskan pecahan (Muhsetyo, dkk, 2007)”. b) Bahan Manipulatif dari Kayu Bahan  dari  kayu  ini  dapat  dihias  dengan berbagai warna yang menarik untuk menjelaskan konsep numeral, kesamaan bilangan, dan operasi bilangan bulat.
c) Bahan Manipulatif dari Lidi
Pecahan  dapat  dimanipulasikan  dengan  lidi dengan  warna  yang  menarik  digunakan  untuk menjelaskan  konsep  satuan,  puluhan,  ratusan untuk siswa SD kelas rendah.
d)  Bahan Manipulatif  dari Kertas Bertitik atau Berpetak
Kertas  bertitik  dapat  bersifat  persegi  atau bersifat  isometri.  Model  ini  dapat  digunakan untuk  menjelaskan  banyak  hal  yang  terkait dengan  geometri.  Menjelaskan  bangun  datar dan  sifat-sifatnya,  hubungan  antar  bangun datar  dan luas bangun datar.
Pembelajaran kooperatif mampu memberikan peningkatan yang cukup signifikan  pada  prestasi  akademik  siswa. Slavin  (2005)  mengemukakan  tujuan  yang paling  penting  dari  model  pembelajaran kooperatif  adalah  untuk  memberikan  para siswa  pengetahuan,  konsep,  kemampuan,  dan pemahaman  yang  mereka  butuhkan  supaya bisa menjadi anggota masyarakat yang bahagia dan memberikan kontribusi.
Wisenbaken  (Slavin,  2005)  mengemukakan bahwa tujuan model pembelajaran  kooperatif  adalah  menciptakan norma-norma yang proakademik di antara para siswa, dan norma-norma pro-akademik memiliki  pengaruh  yang  amat  penting  bagi pencapaian siswa.

## Metode Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan  proses  konstruksi  rumus  luas lingkaran  berbasis  media  manipulatif  dengan setting  pembelajaran  kooperatif.    Berdasarkan tujuan  tersebut,  penelitian    ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif,  yaitu  suatu penelitian  yang  ingin  mendeskripsikan  gejala, peristiwa,  serta  masalah-masalah  yang  terjadi pada  saat  penelitian  dilaksanakan.  penelitian kualitatif  deskriptif,  yaitu  mendeskripsikan tindakan  atau  perilaku  ( behavior siswa  dalam konstruksi luas lingkaran.
Penelitian ini didahului dengan melakukan  observasi  awal  ke  sekolah  untuk memperoleh informasi tentang tingkat pemahaman  matematika  siswa  secara  umum.
Peneliti menyiapkan instrumen berupa masalah matematika sesuai dasar teori yang telah dikaji, terlebih  dahulu  instrumen  divalidasi  oleh  dua validator ahli.
Instrumen yang telah divalidasi diberikan  kepada  subyek  penelitian  untuk diselesaikanAdapun  yang  akan  dideskripsikan adalah penggunaan media manipulatif, aktivitas  siswa,    dan  hasil  kerja  siswa  dalam mengonstruksi  rumus  luas  lingkaran.  Sebagai subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII sekolah  menengah  pertama.  Perlakuan  yang diberikan  kepada  subjek  penelitian  yaitu kegiatan  pembelajaran  yang  mengonstruksi rumus  luas  lingkaran  dengan  berbasis  media manipulatif.  Pembelajaran  dilakukan  dengan kelompok  yang  masing-masing  kelompok terdiri  dari  4  siswa.  Kelompok  yang  terbentuk dalam penelitian ini adalah kelompok A, B, C, dan D.
Dalam penelitian ini, instrumen penelitian  yang  digunakan  adalah    lembar observasi  aktivitas  siswa.    Instrumen  ini digunakanuntuk  memantau  aktivitas  apa  saja yang dil akukan siswa dalam proses pembelajaran.  Lembar  observasi  ini  diisi  oleh pengamat  dengan  memberikan  skor  sesuai dengan  rentang  yang  diberikan  untuk  setiap aspek kegiatan siswa yang diamati.
Langkah-langkah penelitian:
1. Menyusun konsep luas lingkaran 2. Menetapkan  konsep awal  yang  membangun konsep luas lingkaran
3.  Menetapkan  kegiatan  yang  akan  dilakukan dengan media manipulatif Dalam penelitian ini, teknik pengumpulan data yang  digunakan  adalah  observasi,  perekaman dengan  handycam  dan  tes  tertulis.  Peneliti melakukan  observasi  terhadap  guru  dan  siswa untuk  mengamati  kegiatan-kegiatan  yang dilakukan  guru  dan  siswa  selama  proses pembelajaran.  Selanjutnya  dilakukan  analisis terhadap data yang diperoleh. Hasil
pengamatan,  pekerjaan  siswa    dan  hasil rekaman dianalisis secara deskriptif kualitatif.
Prosedur  pengumpulan  data  dalam
penelitian ini menggunakan metode pengamatan,  wawancara  semi  terstruktur,  dan catatan  lapangan.  Wawancara  semi  terstruktur dilakukan peneliti untuk mendalami kemampuan  siswa  dalam  mengkonstruksi rancangan  rumus  luas  lingkaran,  data  yang diperoleh  dari  wawancara  semi  terstruktur tersebut  digunakan  untuk  melengkapi  data peneliti, sedangkan catatan lapangan digunakan  untuk  melengkapi  data  yang  tidak terekam pada wawancara semi terstruktur.
Proses  kegiatan  analisis  data  kualitatif pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  secara bersamaan (simultan) dengan proses pengumpulan  data,  interpretasi  data  dan pemaparan  data.  Proses  analisis  data  diawali dengan  menyiapkan  data  mentah  berupa transkripsi data hasil pengamatan  antara  lain  data  hasil  selesaian konstruksi  rumus  luas  lingkaran,  data  hasil wawancara  semi  terstruktur  dan  kelengkapan data hasil pengamatan berupa catatan lapangan.  Keseluruhan  data  tersebut  dibaca dan  dicermati.  Kemudian  data-data  yang  tidak relevan dengan tujuan penelitian dikesampingkan  sehingga  hanya  data  terkait dengan  kreativitas  yang  dikaji  dan  didalami lebih mendetail. Selanjutnya data-data tersebut dikodekan berdasarkan aspek-aspek
originalitasnya, hasil analisis tersebut disampaikan  untuk  diinterpretasikan.  Hasil interpretasi tersebut selanjutnya dideskripsikan.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Pada  awal  pembelajaran  siswa  melakukan kegiatan sebagai berikut
1. Gambarlah  sebuah  lingkaran  dengan  jari- jari tertentu
2. Bagilah  daerah  lingkaran  menjadi  16 juring yang sama dengan jangka dan busur derajat.  Misalkan r satuan  menyatakan jari-jari lingkaran dan K satuan menyatakan keliling lingkaran

## Gambar 1
3. Guntinglah  setiap  juring  yang  telah  kalian buat!
4. Susunlah  juring-juring  tersebut  seperti pada  gambar  di  bawah  ini  atau  buatlah dengan bentuk yang lain!
Gambar  1  Luas    lingkaran  dengan pendekatan jajar genjang
Berikut  ini  adalah  beberapa  hasil  dari pekerjaan kelompok dalam pengkonstruksian  rumus  luas  lingkaran. Setiap  kelompok  membagi  lingkaran menjadi 16 juring seperti di bawah ini
Gambar 2 Pembagian juring lingkaran Hasil dari kelompok A memanipulasi juring- juring tersebut menyerupai bangun jajar genjang seperti pada gambar  3  di bawah ini
Gambar 3 Luas lingkaran dengan pendekatan jajar genjang Kelompok  A  mengonstruksi  rumus  luas lingkaran  menggunakan  pendekatan  luas  jajar genjang yaitu L lingkaran = L jajargenjang = alas x tinggi
= r r  ) 2 ( 16 8  = 2 r  Dengan alas k 16
8 dan tinggi r
Hasil dari kelompok B dan C memanipulasi juring-juring tersebut menyerupai bangun persegi panjang seperti pada gambar 4 di bawah ini
Gambar 4 Luas lingkaran dengan pendekatan segitiga
Gambar 5 Luas lingkaran dengan pendekatan segitiga
Hasil  yang  diperoleh  kelompok  C  cenderung kurang  rapi  dalam  memanipulasi  luasan  dari juring  lingkaran  tersebut.  Kelompok  B    dan  C mengonstruksi rumus luas lingkaran menggunakan pendekatan luas segitiga yaitu L lingkaran = L segitiga
= 2 1 alas x tinggi
= 2 1 ( 4 1 keliling x 4 r )
= r r 4 2 4 1 2 1     = 2 r  k 16 8 r
Hasil  dari  kelompok  D  memanipulasi  juring- juring  tersebut  menyerupai  bangun  jajar genjang seperti pada gambar  6 di bawah ini
Gambar 6 Luas lingkaran dengan pendekatan jajar genjang
L lingkaran = L jajar genjang
= panjang x lebar
= k r 16 2 2  = ) 2 ( 16 4 2 r r  
= 2 r 
Media
manipulatif dalam
pembelajaran  matematika    adalah  alat  bantu pembelajaran  yang  digunakan  terutama  untuk menjelaskan  konsep dan prosedur matematika. Media  ini  merupakan  bagian  langsung  dari mata pelajaran matematika dan dimanipulasikan  oleh  siswa  yaitu  dibalik, dipotong,  digeser,  dipindahkan,  digambar, dipilah,  dikelompokkan  atau  diklasifikasikan (Muhsetyo dkk, 2007).
Manipulatif  telah  digunakan  untuk dukungan  pengembangan  matematik  anak- anak  sejak  tahun  1800-an.  Dasar  teoritis penggunaan  media  manipulatif  adalah  teori pembelajaran  seperti  Jerome  Bruner,  Zoltan Dienes  dan  Jean  Piaget  di  tahun  1900-an (McNeil  dan  Jarvin  2007).  Siswa  yang menggunakan  media  manipulatif  di  kelas matematika,    mereka  dapat  belajar  lebih  dari mereka  yang  tidak  menggunakan  media manipulatif  (Butler  et  al  2003;  Guarino  et  al. 2013;  Johnson  2000;  Lane  2010;  Thompson 2012).
“ Manipulatives are physical objects or concrete  models  that  can  make  abstract  ideas and symbols more meaningful and understandable  to  students  (e.g.,  base-ten blocks  and  algebra  tiles )  “(  Karakirik,2016).
Maksudnya  adalah manipulatif  adalah  benda- benda  fisik  atau  model  konkret  yang  dapat membuat  ide  abstrak  dan  simbol  lebih bermakna  dan  dapat  dipahami  oleh  siswa (misalnya, block base- ten dan ubin aljabar).
Untuk  meminimalkan  dominasi  dari guru,  maka  perlu  direncanakan  media  untuk kelompok  atau  individual,  baik  untuk  alat peraga maupun sarana. Ada beberapa keuntungan bila media  manipulatif  digunakan untuk kegiatan kelompok, yaitu:
(1) adanya tutor sebaya dalam kelompok
(2)  kerjasama  yang  terjadi  dalam  penggunaan media  akan  membuat  suasana  kelas  lebih menyenangkan.
(3) banyaknya anggota yang relatif kecil dalam kelompok  akan  membuat  siswa  lebih leluasa mengemukakan pendapat dan temuan-temuannya  dibandingkan  dalam  1 kelas.
Salah  satu  ciri  media  pembelajaran  yang baik adalah teknik sajiannya menarik (Sadiman,  2008).  Menurut  Levie  &  Lentz, salah  satu  fungsi  media  pembelajaran  adalah menarik  dan  mengarahkan  perhatian  siswa untuk berkonsentrasi kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan makna visual yang ditampilkan  atau  menyertai  teks  materi pelajaran (Arsyad: 2011).
Suprijono  (2009)  mengemukakan  fase pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut.
1. Present  goals  and  set (Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa)
Guru mengklasifikasi maksud pembelajaran kooperatif. Hal ini penting  untuk  dilakukan  karena  siswa harus  memahami dengan  jelas prosedur dan aturan dalam pembelajaran.
2. Present information (Menyajikan
informasi)
Pada  fase  ini  guru  menyampaikan informasi  kepada  siswa  tentang  apa yang akan dipelajari
3. Organize  students  into  learning  teams (Mengorganisir  siswa ke dalam tim-tim belajar)
Guru  harus  menjelaskan  bahwa siswa  harus  saling  bekerja  sama  di dalam  kelompok.  Penyelesaian  tugas kelompok  harus  merupakan  tujuan kelompok.  Tiap  anggota kelompok memiliki  akuntabilitas  individual  untuk mendukung  tercapainya  tujuan  kelompok. Pada  fase  ketiga  ini  terpenting  jangan sampai  ada  free-rider  atau  anggota  yang hanya  menggantungkan  tugas  kelompok kepada individu lainnya 4. Assist  team  work  and  student (Membantu kerja tim dan belajar)
Guru  perlu  mendampingi  tim-tim belajar,  mengingatkan  tentang  tugas-tugas yang  dikerjakan  siswa  dan  waktu  yang dialokasikan.  Pada  fase  ini  bantuan  yang diberikan  guru  dapat  berupa  petunjuk, pengarahan,  atau  meminta  beberapa  siswa mengulangi hal yang sudah ditunjukkan.
5. Test on the materials (Mengevaluasi) Guru  melakukan  evaluasi  dengan menggunakan strategi evaluasi yang konsisten dengan tujuan pembelajaran.
6. Provide recognition (Memberikan pengakuan atau penghargaan)
Guru  mempersiapkan  struktur  reward yang  akan  diberikan  kepada  siswa.  Variasi struktur  reward dapat  dicapai  tanpa tergantung  pada  apa  yang  dilakukan  orang lain. Struktur reward kompetitif adalah  jika siswa diakui usaha individualnya berdasarkan  perbandingan  dengan  orang lain.  Struktur  reward  kooperatif  diberikan kepada  tim  meskipun  anggota  tim-timnya saling bersaing.
Dukungan  teori  Vygotsky  terhadap model  pembelajaran  kooperatif  adalah penekanan  belajar  sebagai  proses  dialog interaktif.  Pembelajaran  kooperatif  adalah pembelajaran  berbasis  sosial.  Vygotsky merupakan salah seorang tokoh konstruktivisme yang telah banyak memberi  sumbangan  dalam  pembelajaran. Teori pembelajaran sosial Vygotsky, menekankan  pada  aspek  sosial  dalam pembelajaran.  Menurut  Vygotsky  bahwa proses  pembelajaran  akan  terjadi  jika  anak bekerja  atau  menangani  tugas-tugas  yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut  masih  berada  dalam  jangkauan mereka  yang  disebut Zone  of  Proximal Development , yaitu daerah tingkat perkembangan sedikit di atas daerah tingkat perkembangan  seseorang  saat  ini.Vygotsky yakin  bahwa  fungsi  mental  yang  lebih tinggi  pada  umumnya  muncul  dalam percakapan  dan  kerja  sama  antar  individu sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu tersebut.
Implikasi  dari  teori  Vygostky dalam pendidikan yait : (1) Dikehendaki setting  kelas  berbentuk  pembelajaran kooperatif  antar  siswa,  sehingga  siswa dapat berinteraksi di sekitar tugas-tugas dan saling memunculkan  strategi- strategi  pemecahan  masalah  afektif dalam  zona  of  proximal  development.
(2) Dalam pengajaran ditekankan scaffolding  sehingga  siswa  semakin lama semakin bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri.
Berdasarkan  teori  Vygotsky  akan diperoleh  beberapa  manfaat  yaitu.    1. Anak  memperoleh  kesempatan  yang luas untuk mengembangkan zona perkembangan proximalnya atau potensinya melalui belajar dan berkembang.  2.  Pembelajaran  perlu lebih dikaitkan dengan tingkat
perkembangan  potensialnya  daripada tingkat  perkembangan  aktualnya.  3.
Pembelajaran  lebih  diarahkan  pada penggunaan strategi untuk mengembangkan kemampuan
intermentalnya  daripada  kemampuan intramental.  4.  Anak  diberi  kesempatan yang  luas  untuk  mengintegrasikan pengetahuan  deklaratif yang  telah dipelajarinya dengan pengetahuan prosedural  yang  dapat  dilakukan  untuk tugas-tugas atau pemecahan masalah. 5. Proses  belajar  dan  pembelajaran  tidak bersifat transferal tetapi lebih
merupakan  kokonstruksi,  yaitu  proses mengkonstruksi pengetahuan atau makana  baru  secara  bersama-sama antara  semua  pihak  yang  terlibat  di dalamnya.

## Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian dapat disimpulkan bahwa penggunaan media manipulatif  dapat  membantu  siswa  dalam mengkonstruksi  rumus  luas  lingkaran  dengan pendekatan  luas  segitiga,  jajar  genjang, trapesium dan persegi panjang. Untuk penelitian  lebih  lanjut  disarankan  untuk meneliti  tentang  tipe  kesalahan  konstruksi rumus luas lingkaran yang dilakukan siswa.

## Daftar Pustaka
Arsyad,  Azhar.  (2011). Media  Pembelajaran.
Jakarta : Rajawali Press
Butler,  F.  M.,  Miller,  S.  P.,  Crehan,  K., Babbitt,  B.,  &  Pierce,  T.  (2003). Fraction  instruction  for  students  with mathematics  disabilities :  Comparing two teaching sequences. Learning
Disabilities  Research  &  Practice,  18(2), 99–111.
Karakirik,  Erol.  (2016). Developing  Virtual Mathematics Manipulatives: The SAMAP Project
Mahmudah,  Rifaatul.  (2016). Meningkatkan Pemahaman  Matematika  Siswa  pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Bahan Manipulatif dalam
Pembelajaran Kooperatif. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika McNeil,  N.,  &  Jarvin,  L.  (2007). When theories don’t add up: Disentangling the manipulatives  debate .  Theory into Practice, 46(4), 309–316. Muhsetyo, dkk. (2007). Pembelajaran
Matematika  SD .  Jakarta:  Universitas
Terbuka.
Slavin, Robert E. (2005). Cooperative Learning: theory, research and practice. London: Allymand Bacon.
Van  de  Walle,  J.A.,  Karp,  K.S.,  &  Bay- Williams, J.M. (2010). Elementary and Middle School Mathematics – Teaching  Developmentally (7th  Ed.). Boston: Pearson Education, Inc.