Abstrak—Sloshing merupakan  pergerakan fluida secara  bebas dalam  sebuah wadah.  Sloshing  terjadi  akibat  pergerakan  dari kapal itu sendiri. Beban atau gaya yang terjadi akibat muatan cair  yang  mengalami  sloshing  perlu  dianalisis  dan  dianggap penting, terutama pada kapal-kapal yang memiliki ruang muat besar  seperti  super  tanker  atau  kapal  LNG  berukuran  besar. Kemungkinan sloshing yang terjadi pada ruang muat tersebut akan  lebih  besar  apabila  terjadi  resonansi  dengan  gerakan kapal.  Tegangan  yang  terjadi  pada  tangki  dihitung  dengan menggunakan  pendekatan  numerik  untuk  mengetahui  respon hidrodinamis  yang  terjadi  akibat  muatan  cair  dalam  tangki ruang  muat.  Pengaruh  sloshing  yang  terjadi  pada  tegangan sekat  memanjang  tangki  ruang  muat  didapatkan  dengan perhitungan numerik. Hasil yang didapat antara lain tegangan maksimum yang terjadi pada saat ketinggian cairan terisi 10% adalah  sebesar  15.962  Mpa,  saat  ketinggian  cairan  terisi  30% adalah  sebesar  30.852  Mpa,  saat  cairan  terisi  50%  adalah sebesar 47.049 Mpa, serta saat cairan terisi 80% adalah sebesar 50.968 Mpa. Sehingga terdapat kenaikan tegangan yang cukup signifikan  saat  kondisi  ruang  muat  terisi  dengan  ketinggian rendah.  Kenaikan  tegangan  yang  terjadi  hingga  mencapai 93.28% saat ruang muat terisi dari 10% ke 30%.
Kata Kunci — computational fluid dynamic, dynamic mesh, finite element method, sloshing, stress.

## I. PENDAHULUAN
ENGOPERASIAN  kapal  tanker  meningkat  seiring dengan  bertambahnya  jumlah  kapal  dengan  berbagai variasi  tangki  muatan  cair.  Banyak  permasalahan  struktur tangki yang dicatat terkait dengan beban sloshing yang terjadi dalam  ruang  muat  [1].  Permasalahan  tersebut  berkaitan dengan  sloshing  yang  terjadi  pada  tangki-tangki  membran. Misalnya saja Kapal Polar Alaska yang mengalami kerusakan tangki pada saat ruang muat kapal tersebut terisi sekitar 15- 20%.
Salah satu komponen dalam ruang muat muat kapal yang dikenai  beban  sloshing  adalah  longitudinal  bulkhead. Bulkhead  atau  sekat  adalah  salah  satu  bagian  kapal  yang membagi satu kompartemen satu dengan kompartemen yang lainnya  [2].  Bulkhead  pada  kapal  terbagi  menjadi  dua  jenis diantaranya  adalah  transverse  bulkhead  dan  longitudinal bulkhead. Longitudinal bulkhead merupakan sekat memanjang kapal yang sering dikenai beban sloshing akibat gerakan  rolling  kapal  itu  sendiri.  Pendekatan  analisis  tidak dapat  dilakukan  untuk  memperkirakan  gaya  yang  timbul akibat beban sloshing disekitar frekuensi resonansi, terutama pada  saat  resonansi  yang  terjadi  dengan  amplitudo  eksitasi yang besar.
Teori  linier sloshing hanya  berlaku  untuk  amplitudo  dan frekuensi eksitasi rendah, selain itu teori tersebut hanya dapat
digunakan untuk memperkirakan respon pada area resonansi saja.  Sedangkan  untuk  teori  non-linier  sloshing  dapat digunakan  untuk  memperkirakan  gaya  berupa  tekanan dinamis akibat beban sloshing pada konstruksi tangki, tetapi hal tersebut hanya berlaku pada amplitudo eksitasi kecil serta tidak dapat digunakan untuk bentuk tangki secara umum atau untuk  memperhitungkan  tekanan  impact  pada  tangki  [3]. Oleh  karena  itu  untuk  memperhitungkan  tegangan  yang terjadi  pada  tangki  digunakan  pendekatan  numerik  untuk mengetahui respon hidrodinamis yang terjadi akibat muatan cair dalam tangki ruang muat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Gerakan Rolling
Rolling merupakan  gerakan  kapal  yang  terjadi  pada  saat kapal mengelilingi sumbu x. Ketika kapal rolling bagian sisi kanan kapal bergerak kesebelah sisi kiri kapal yang terulang secara bergantian [4].
B. Dinamika Sloshing
Gelombang  pada sloshing akan  terbentuk  dengan  hasil yang berbeda antara satu sama lain. Hal ini dipengaruhi oleh kedalaman  cairan  dan  frekuensi  osilasi.  Gelombang  yang mungkin terjadi diantaranya adalah standing wave , traveling wave, hydaulic jump , serta kombinasi dari ketiga gelombang tersebut. Standing wave akan terbentuk saat ketinggian cairan yang dangkal dan berosilasi pada frekuensi  yang jauh lebih rendah  daripada  frekuensi  resonansi. Standing  wave akan berubah menjadi traveling wave dengan panjang gelombang yang  sangat  pendek  saat  frekuensi  yang  terjadi  meningkat. Sedangkan tipe gelombang hydraulic jump akan terjadi ketika terjadi  gangguan  kecil  dan  muncul  diatas  rentang  frekuensi didekat  frekuensi  resonansi.  Apabila  frekuensi  meningkat lebih besar maka akan terjadi solitare wave [5].
Terdapat beberapa metode dalam menentukan pergerakan cairan  yang  disebut  dengan  sloshing  ini.  Salah  satu  metode yang digunakan adalah dengan menggunakan metode quasi- statis .  Metode  ini  digunakan  untuk  menyederhanakan permukaan bebas cairan dengan menggambaran sebagai garis lurus  yang  berhubungan  dengan  pergerakan rolling dan percepatan  lateral  yang  dihasilkan.  Kelemahan  dari  metode ini adalah hanya dapat digunakan saat fluida dalam keadaan steady state [6].
C. Computational Fluid Dynamics
Penggunaan Computational Fluid dynamics sudah sangat luas  [7].  CFD  pada  saat  ini  digunakan  sebagai  alat  untuk mendapatkan  solusi  dalam  dunia  engineering.  Dengan menggunakan  metode  ini  dapat  menghasilkan  prediksi

## Analisis Tegangan Sekat Memanjang Tanker akibat Beban Sloshing menggunakan Metode Elemen Hingga
Ardan Nagra Coutsar, Dony Setyawan Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) 60111 Indonesia e-mail : ardan15@mhs.na.its.ac.id, dony@na.its.ac.id
P
kualitatif dengan menggunakan beberapa metode diantaranya adalah:
a. Model Matematik (PDE) b. Metode numeric (diskritasi dan teknik solusi)
c. Perangat lunak
Computational  fluid  dynamics digunakan  oleh  ilmuwan sebagai  ‘eksperimen  numerik’  dalam  sebuah  ‘virtual laboratorium’. CFD dapat mensimulasikan sebuah fenomena yang terjadi pada fluida.

## D. Metode Elemen Hingga
Persoalan  perancangan  dapat  diselesaikan  dengan  cara matematis  dan  numeris  [8].  Penyelesaiannya  akan  sulit menggunakan  cara  matematis  untuk  benda-benda  yang mempunyai bentuk yang tidak teratur (elemen isoparametrik), sehingga perlu digunakan cara numerik. Cara numerik  dalam  perkembangannya  disebut  sebagai  metode elemen hingga (Finite Elements Method).

## III. METODOLOGI

## A. Metode
Metode  yang  digunakan  adalah  berbasis  analisis  beban sloshing dengan  menggunakan  pendekatan computational fluids dynamics yang selanjutnya menjadi pembebanan pada konstruksi  sekat  memanjang  tanker.  Kemudian  dilakukan variasi  ketinggian  cairan  pada  ruang  muat  untuk  dianalisis tegangan yang terjadi pada sekat tersebut.

## B. Pengumpulan Data
Kapal yang digunakan sebagai bahan penelitian ini adalah kapal Oil  Tanker 17500  LTDW.  Data  yang  digunakan diantaranya adalah data ukuran utama dari kapal.
Tabel 1. Data kapal tanker yang digunakan Deskripsi Ukuran Satuan Displacement (Δ) 17500 ton Length Overall (LOA) 157.50 m Length Construction (LPP) 149.50 m Breadth Moulded (B) 27.70 m Depth Moulded (H) 12.00 m Draft (T) 7.00 m Service Speed (Vs) 13 knots
Data  lain  yang  diperlukan  adalah  data  ruang  muat  dari tanker. Data ini terdapat pada midship kapal tersebut.
Gambar  1. Midship  section kapal  tanker  17500  LTDW  bagian starboard pada cargo hold 3 yang digunakan sebagai pemodelan.
Dibutuhkan  data contruction  profile untuk  dapat memodelkan sekat dari ruang muat.
Gambar 2. Construction profile sekat memanjang tanker 17500 LTDW pada frame 100 sampai 129 yang digunakan sebagai model sekat.
C. Meshing Domain Fluida
Meshing perlu  dilakukan  pada  domain starboard dan portside dari ruang muat.
Gambar 3.  Pembuatan model domain fluida bagian starboard ruang muat dari kapal tanker. Refinement dilakukan pada bagian domain sekatnya.
Pembuatan  domain  fluida  juga  dilakukan  pada  bagian portside ruang muat dari kapal tanker.
Gambar 4.  Pembuatan model domain fluida bagian portside ruang muat dari kapal tanker. Refinement dilakukan pada bagian domain sekatnya.

## D. Grid Convergence Study Model Fluida
Perlu  dilakukan grid  convergence  study agar  didapatkan analisis  yang  memuaskan. Grid  Convergence  Study perlu dilakukan  walapun proses simulasi dari computational fluid dynamics merupakan  berbasis  iterasi.  Hal  ini  dilakukan karena  konvergensi  yang  dimaksud  adalah  akibat  pengaruh dari grid yang dibuat.
Tahap  ini  juga  dilakukan  pengecekan error yang diakibatkan  oleh  diskritisasi  model  dengan  menggunakan Rhicardon’s Extrapolation [9].
𝑓 𝑡𝑟𝑢𝑒 = 𝑓 2 + (𝑓1−𝑓2)𝑟𝑝 𝑟𝑝−1 (1)
𝑓 𝑡𝑟𝑢𝑒 adalah  final  true  solution, 𝑓 1 nilai  dari  solusi  grid pertama, 𝑓 2 nilai  dari  solusi  grid  kedua, 𝑓 3 nilai  dari  solusi grid ketiga, r adalah rasio refinement
𝑟 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 = ( 𝑁1 𝑁2 ) 1 𝐷 (2)
𝑟 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 adalah keefektifan refinement, 𝑁 1 jumlah elemen pertama, 𝑁 2 jumlah  elemen  kedua, D adalah  jenis  dimensi analisis.
𝑝 = ln⁡( 𝑓3−𝑓2 𝑓2−𝑓1 )
ln⁡(𝑟)
(3)
p adalah ordo dari konvergensi.
Gambar  5.  Dasar  pemilihan  elemen  dengan  ukuran  0.55  meter  sebagai simulasi sloshing dibandingkan dengan true solution, ukuran 0.6 meter dan ukuran 0.65 meter
E. Meshing Struktur Sekat
Meshing adalah  proses  mendeskitkan  model  geometri menjadi elemen-elemen hingga.
Gambar 6. Pembuatan model beserta meshing pada struktur sekat.
F. Grid Convergence Study Model Struktur
Grid  convergence  study dilakukan  untuk  mendapatkan analisis yang akurat . Tahap ini dilakukan untuk membandingkan hasil  yang  didapatkan dari proses  simulasi dengan  melihat  apakah  hasil  akan  berpengaruh  terhadap perubahan mesh yang dilakukan.
Gambar  5.  Dasar  pemilihan  elemen  dengan  ukuran  0.061  meter  sebagai model struktur sekat dibandingkan dengan ukuran 0.060 meter, 0.070, 0.080 meter serta 0.085 meter.

## G. Kondisi Batas pada Model Struktur
Kondisi batas yang digunakan adalah menggunakan fixed support pada  bagian  setiap  ujung  dari  sekat  termasuk  pada profile bulb dan juga pada bagian transverse dari sekat.
Gambar  5.  Kondisi  batas  pada  model  struktur  beserta  pembebanan  yang didapatkan dari perhitungan computational fluid dynamics berupa imported pressure. Digunakan simulasi menggunakan Fluid Structure Interaction.
Tabel 2. Kondisi batas pada pemodelan struktur sekat Bagian Konstruksi Kondisi batas A Ujung, pangkal, sisi atas dan bawah pelat fixed support B Ujung dan pangkal transverse fixed support C Ujung dan pangkal profil bulb fixed support

## H. Diagram Alir
Gambar 6. Diagram alir pengerjaan penelitian.
Perhitungan  beban  sloshing  menggunakan  simulasi computational  fluid  dynamics sedangkan  untuk  analisis struktur digunakan pendekatan finite element method.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Periode Rolling
Periode rolling dari kapal didapatkan dengan menggunakan  pendekatan  yang  ditulis  dalam common
structural rules yaitu sebesar 9.914 detik sehingga frekuensi rolling yang didapatkan sebesar 0.6338 rad/s.

## B. Periode Rolling
Ketinggian  cairan  yang  digunakan  pada  penelitian diantaranya adalah sebesar 10%, 30%, 50% dan 80%.
Tabel 3.
Ketinggian cairan untuk analisis sloshing Ketinggian Nilai (m) 10 % 1.065 30 % 3.195 50 % 5.325 80 % 8.520

## C. Jarak Keel to Metacenter
Jarak KM diperlu didapatkan untun dapat mendefinisikan gerakan rolling yang terjadi
𝐾𝑀 = 𝐾𝐺 + 𝐺𝑀 (4)
KM adalah jarak titik keel ke metacenter kapal, KG adalah jarak titik keel ke gravitasi kapal, sedangkan GM adalah jarak titik gravitasi muatan terhadap keel. GM didapatkan dengan menggunakan  pendekatan  yang  ditulis  pada common structural rules yaitu sebesar 0.4B.
D. Gerakan rolling pada User Defined Function
Gerakan  rolling  yang  didefinisikan  sebagai  gerakan sinusoidal.  Pergerakan  dari  tangki  diturunkan  dengan persamaan posisi untuk menjadi kecepatan.
𝜃 𝑟𝑜𝑙𝑙 = 𝜃 𝑎 ⁡sin⁡(𝜔𝑡)
(5)
Tabel 4. Perhitungan jarak KM untuk gerakan rolling Ketinggian cairan KG (m) GM (m) KM (m) 10% 0.5425 6.648 7.1905 30% 1.6277 6.648 8.2757 50% 2.6967 6.648 9.3447 80% 4.2990 6.648 10.947
𝜃 𝑟𝑜𝑙𝑙 adalah posisi dari tangki, 𝜃 𝑎 amplitudo dari rolling , 𝜔 adalah  kecepatan  angular  dari rolling sedangkan 𝑡 adalah waktu  tertentu.  Persamaan  (2)  diturunkan  terhadap  waktu sehingga didapatkan persamaan pergerakan rolling.
𝜔 𝑟𝑜𝑙𝑙 = 𝜃 𝑎 (𝜔)cos⁡(𝜔𝑡) (6)
𝜔 𝑟𝑜𝑙𝑙 adalah  fungsi  kecepatan  osilasi  dari rolling . Persamaan ini ditulis dalam  UDF  untuk dapat didefinisikan pergerakan rolling yang terjadi.
Gambar 6. Penulisan fungsi gerakan rolling pada User Defined Function

## E. Efek Sloshing
Pengamatan  dilakukan  pada  detik  ke  9  pada  masing- masing ketinggian cairan yang berada pada ruang muat.
Gambar 7. Bentuk permukaan bebas untuk masing-masing ketinggian pada bagian starboard ruang muat.
Terjadi  perbedaan  yang  signifikan  antara  puncak  dan lembah  gelombang  yang  terjadi  ketika  ketinggian  cairan 10%.  Semakin  tinggi  ketinggian  dari  cairan,  bentuk permukaan  bebas  yang  terjadi  relatif  mendekati  garis  lurus terhadap  sumbu  x.  Berbeda  dengan  ketinggian  cairan  30%, 50% dan 80% yang relatif lebih stabil dibandingkan dengan ketinggian 10%.

## F. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 10% (Starboard)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar 8. Nilai pressure rata-rata yang didapatkan pada bagian starboard dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 10%.
Penentuan  lama  simulasi  didasarkan  pada  intepretasi karakteristik sloshing untuk periode tertentu.
Gambar 9. Dasar penentuan lama simulasi sloshing 20 detik. Karakteristik periode ketiga memiliki nilai yang relatif sama dengan periode kedua.

## G. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 10% (Portside)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi.
Gambar  10.  Nilai pressure rata-rata yang  didapatkan  pada bagian portside dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 10%.
Penentuan  lama  simulasi  didasarkan  pada  intepretasi karakteristik sloshing untuk periode tertentu.
Gambar 11. Dasar penentuan lama simulasi sloshing 20 detik. Karakteristik periode ketiga memiliki nilai yang relatif sama dengan periode kedua.

## H. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 30% (Starboard)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar 12. Nilai pressure rata-rata yang didapatkan pada bagian starboard dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 30%.
I. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 30% (Portside)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar  13.  Nilai pressure rata-rata yang  didapatkan  pada bagian portside dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 30%.

## J. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 50% (Starboard)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar 14. Nilai pressure rata-rata yang didapatkan pada bagian starboard dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 50%.
K. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 50% (Portside)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar  15.  Nilai pressure rata-rata yang  didapatkan  pada bagian portside dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 50%.
L. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 80% (Starboard)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar 16. Nilai pressure rata-rata yang didapatkan pada bagian starboard dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 80%.
M. Analisis Beban Sloshing Ketinggian 80% (Portside)
Karakteristik  sloshing  didapatkan  dengan  melihat perubahan pressure rata-rata yang terjadi pada sekat.
Gambar  16.  Nilai pressure rata-rata yang  didapatkan  pada bagian portside dari ruang muat saat ketinggian cairan sebesar 80%.

## N. Perbandingan Pressure Masing-Masing Ketinggian
Analisis  dilanjutkan  dengan  membandingkan  hasil pressure pada masing-masing ketinggian.
Gambar  17.  Perbandingan pressure rata-rata  untuk  setiap  ketinggian  pada bagian starboard dari ruang muat.
Gambar  18.  Perbandingan pressure rata-rata  untuk  setiap  ketinggian  pada bagian portside dari ruang muat.

## O. Analisis Pembebanan
Waktu  terjadinya  resultan  terbesar  digunakan  sebagai acuan analisis struktur. Beban terbesar pada saat ketinggian 10%  adalah  pada  detik  ke  18.  Waktu  terjadinya  beban terbesar pada saat ketinggian cairan 30% adalah pada detik ke 8, sedangkan untuk ketinggian 50% dan 80% beban terbesar yang berada pada domain sekat berada pada detik ke 7.

## P. Snapshot Tangki Sebagai Dasar pembebanan
Kondisi  cairan  pada  tangki  yang  digunakan  sebagai pembebanan dianalisis.
Gambar 19. Snapshot tangki ketinggian 10% detik ke 17
Gambar 20. Snapshot tangki ketinggian 30% detik ke 8
Gambar 21. Snapshot tangki ketinggian 50% detik ke 7
Gambar 22. Snapshot tangki ketinggian 80% detik ke 7
Bagian portside dari  tangki  berada  pada  kondisi maksimum  karena  kondisinya  cairan  pada  bagian  tersebut berada  pada  ketinggian  maksimum,  sedangkan  kondisi bagian starboard berada pada kondisi minimum karena pada bagian  tersebut  cairan  yang  berada  pada  sekat  memiliki ketinggian minimum.

## Q. Pembebanan Pada Struktur
Beban pada struktur didapatkan dengan mengintegrasikan solution  yang  didapatkan  dari  hasil  simulasi  menggunakan computational  fluid  dynamics .  Analisis  dilakukan  dengan menggunakan  FSI  ( Fluid  Structure  Interaction ) one  way . Analisis ini digunakan untuk dapat menjelaskan perilaku dari struktur akibat beban yang dihasilkan oleh fluida.
Gambar 23(a). Imported pressure bagian starboard untuk ketinggian 10%
Gambar 23(b). Imported pressure bagian portside untuk ketinggian 10%
Terdapat dua beban yang diinputkan pada analisis struktur, beban  tersebut  berada  pada  bagian starboard dan portside dari sekat. Hal ini dilakukan karena fluida yang berada pada ruang muat juga terdapat pada kedua sisi dari sekat tersebut.
Gambar 24(a). Imported pressure bagian starboard untuk ketinggian 30%
Gambar 24(b). Imported pressure bagian portside untuk ketinggian 30%
Beban yang terjadi pada ketinggian 30% memiliki resultan yang lebih besar dibandingkan dengan pada saat ketinggian cairan 10%.
Gambar 25(a). Imported pressure bagian starboard untuk ketinggian 50%
Gambar 25(a). Imported pressure bagian portside untuk ketinggian 50%
Beban yang terjadi pada ketinggian 50% memiliki resultan yang lebih besar dibandingkan dengan pada saat ketinggian cairan 30%.
Gambar 26(a). Imported pressure bagian starboard untuk ketinggian 80%
Gambar 26(b). Imported pressure bagian portside untuk ketinggian 80%
Beban yang terjadi pada ketinggian 80% memiliki resultan yang lebih besar dibandingkan dengan pada saat ketinggian cairan 50%.
Beban yang terjadi memiliki besar maksimal pada daerah dasar dari tangki, sedangkan beban tersebut berkurang seiring dengan bertambahnya ketinggian dari cairan. Pressure inilah yang  digunakan  sebagai  pembebanan  struktur  bagian starboard dan portside dari ruang muat
R. Hasil Analisis Struktur
Hasil  analisis  struktur  didapatkan  setelah  melakukan pembebanan dan penerapan kondisi batas pada struktur sekat memanjang  kapal  tanker.  Analisis  dilakukan  pada  tegangan von  mises  atau  tegangan  equivalent  dan  deformasi  yang terjadi pada struktur. Hal ini dilakukan untuk dapat diketahui pengaruh  sloshing  terhadap  tegangan  dan  deformasi  yang terjadi.
Gambar 27. Hasil tegangan von mises saat ketinggian cairan 10%. Tegangan maksimal yang terjadi adalah sebesar 15.96 Mpa.
Gambar  28.  Hasil  deformasi  saat  ketinggian  cairan  10%.  Deformasi maksimal yang terjadi adalah sebesar 0.266 mm.
Gambar 29. Hasil tegangan von mises saat ketinggian cairan 30%. Tegangan maksimal yang terjadi adalah sebesar 30.85 Mpa.
Gambar  30.  Hasil  deformasi  saat  ketinggian  cairan  30%.  Deformasi maksimal yang terjadi adalah sebesar 0.479 mm.
Gambar 31. Hasil tegangan von mises saat ketinggian cairan 50%. Tegangan maksimal yang terjadi adalah sebesar 47.05 Mpa.
Gambar  32.  Hasil  deformasi  saat  ketinggian  cairan  50%.  Deformasi maksimal yang terjadi adalah sebesar 0.866 mm.
Gambar 33. Hasil tegangan von mises saat ketinggian cairan 80%. Tegangan maksimal yang terjadi adalah sebesar 50.97 Mpa.
Gambar  34.  Hasil  deformasi  saat  ketinggian  cairan  80%.  Deformasi maksimal yang terjadi adalah sebesar 1.17 mm.
Tabel 5.
Perbandingan tegangan dan deformasi saat ketinggian cairan tertentu
Ketinggian cairan Tegangan maksimum (Mpa) Deformasi maksimum (mm) Lokasi tegangan Lokasi deformasi 10% 15.962 0.26674 pelat pelat 30% 30.852 0.47991 transverse pelat
50% 47.049 0.86603 transverse pelat 80% 50.968 1.1752 transverse pelat
Gambar 35. Perbandingan tegangan yang didapatkan untuk masing-masing ketinggian  cairan.  Terjadi  lonjakan  tegangan  yang  cukup  signifikan  saat ketinggian  rendah  yaitu  mencapai  93.28%  saat ketinggian cairan dari  10% ke 30%.
Gambar 36. Perbandingan deformasi yang didapatkan untuk masing-masing ketinggian  cairan.  Semakin  tinggi  ketinggian  cairan,  deformasi  yang dihasilkan semakin besar.

## V. KESIMPULAN
1. Efek  permukaan  bebas  dipengaruhi  oleh  ketinggian  dari cairan.  Semakin  kecil  ketinggian  dari  cairan,  maka  efek permukaan bebas yang dihasilkan semakin besar.
2. Besar  beban  sloshing  bervariasi  berdasarkan  ketinggian cairan. Semakin kecil  ketinggian dari cairan  maka beban sloshing  yang  dihasilkan  juga  semakin  kecil.  Beban sloshing terbesar pada saat kondisi ketinggian 80% yaitu hingga mencapai 6380 Pascal, tetapi kenaikan yang terjadi pada saat beban 80% tidak signifikan.
3. Besarnya  fluktuasi  beban  sloshing  dipengaruhi  oleh ketinggian dari cairan. Semakin tinggi cairan yang terdapat pada ruang  muat  maka fluktuasi  yang terjadi pada beban tersebut juga semakin besar.
4. Terdapat  kenaikan  tegangan  yang  cukup  signifikan  saat kondisi ruang muat terisi dengan ketinggian rendah. Saat ruang  muat  terisi  dari  10%  ke  30%  kenaikan  tegangan yang terjadi hingga mencapai 93.28%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  Bass,  “Dynamic  slosh  induced  loads  on  liquid  cargo  tank bulkheads.,” New York, 1975.
[2] IACS, Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers . Italy: RINA, 2014.
[3] N.  H.  Abramson,  “The  dynamic  behavior  of  liquids  in  moving containers,  with  applications  to  space  vehicle  technology,” Washington D.C, Jan. 1966.
[4] R. Romadhoni, “Analisa olah gerak kspsl di gelombang reguler pada kapal  tipe  axe  bow,” Kapal  J.  Ilmu  Pengetah.  dan  Teknol.  Kelaut. , vol. 13, no. 2, pp. 61–68, Oct. 2016.
[5] H.  R.  Darmawan,  “Analisis  fatigue  life  pada  struktur  sekat  tangki ruang  muat  kapal  LNG  &quot;LNGC  DISHA&quot;  akibat  beban sloshing  terhadap  gerakan  pitching  menggunakan  Finite  Element Method (FEM),” Surabaya, 2015.
[6] G.  Popov,  “Dynamics  of  liquid  sloshing  in  road  containers,”
Concordia University, 1991.
[7] K.  A.  Ashar  and  A.  Sulisetyono,  “Studi  gerakan  sloshing  terhadap tangki  kotak  (rectangular  tank)  dengan  dan  tanpa  pelat  memanjang (baffle)  akibat  gerakan  rolling  kapal dengan  metode  Computational Fluid Dynamics (CFD),” J. Tek. ITS , vol. 2, no. 1, pp. G106–G111, Mar. 2013.
[8] S.  H.  Ardianus  and  D.  S.  Sujiatanti,  “Analisa  kekuatan  konstruksi sekat melintang kapal tanker dengan metode elemen hingga,” J. Tek. ITS , vol. 6, no. 2, 2017.
[9] R.  Burow,  “Identification  of  liquid  sloshing  dynamics  by  CFD analysis on board of a spin stabilized satellite,” Universität Bremen, 2016.