## ASIMETRIS: JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN SAINS
p-ISSN 2721 – 8724, e-ISSN 2722 – 0214
Website Jurnal: http://journal.umuslim.ac.id/index.php/asm/
Info Artikel: Disubmit pada 3 Oktober 2023 Direview pada 7 Oktober 2023 Direvisi pada 15 Oktober 2023
Diterima pada 18 Oktober 2023
Tersedia secara daring pada 31 Oktober 2023
© 2023 oleh authors. Asimetris: Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains. Artikel ini bersifat open Access yang didistribusikan di bawah syarat dan ketentuan Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International

## METODE CLUSTER PAUTAN TUNGGAL UNTUK ANALISIS HETEROGENITAS DEMOGRAFI DI KABUPATEN ACEH JAYA
Wiwin Apriani 1 *, Nurhayati 2 1 Departeman Teknik Komputer Universitas Sains Cut Nyak Dhien Langsa Indonesia
2 Departemen Pendidikan Matematika Universitas Almuslim Indonesia
Alamat email: wiwina10@gmail.com *
ABSTRAK. Berdasarkan  data  sensus  penduduk  tahun  2020  di  Kabupaten  Aceh  Jaya  dapat  dilihat  keheterogenan  jumlah penduduk, tingkat Pendidikan, lapangan usaha, dan jenis perumahan dengan menggunakan analisis cluster pautan  Tunggal. Dari hasil analisis di[eroleh keheterogenan populasi penduduk di Kabupaten Aceh Jaya paling besar yaitu di Kecamatan Panga dan  Jaya  dengan  sebesar  157,23364%.  Pada  tingkat  pendidikan  keheterogenan  terjadi  pada  kecamatan  Panga  dan  Jaya sebesar  90,19637%.  Sektor  lapangan  usaha  keheterogenan  terjadi  pada  Kecamatan  Panga  dan  Jaya  sebesar  91,453%. Analisis demografis menunjukkan bahwa untuk tingkat kelahiran,  persentase CBR tertinggi berada di Kecamatan Sampoiniet dengan  nilai  2,94%.  dan  terkecil  2,11%  di  Kecamatan  Krueng  Sabee.  Pada  tingkat  ASFR  persentase  terbesar  terdapat  di Kabupaten Jaya dengan nilai 26,34% dan terkecil di Kecamatan Krueng Sabee dengan nilai 16,44%. Selanjutnya pada tingkat GFR  persentase  terbesar  sebesar  18,23%  di  Kecamatan  Setia  Bakti  dan  terkecil  sebesar  10,21%  di  Kecamatan  Teunom sedangkan untuk tingkat kematian persentase CDR tertinggi sebesar 29,43% di Kecamatan Sampoiniet dan terkecil sebesar 21,07% di Krueng Sabee.
Kata Kunci: Cluster, Demografi, Heterogenitas
ABSTRAK. Based on the 2020 population census data in Aceh Jaya Regency, heterogeneity in population, education level, business field and type of housing can be seen using single-link cluster analysis. From the results of the analysis, it was found that  the  heterogeneity  of  the  population  in  Aceh  Jaya  Regency  was  greatest,  namely  in  Panga  and  Jaya  Districts  with 157.23364%. At  the level of education, heterogeneity  occurs in Panga and Jaya sub-districts at 90.19637%. Heterogeneous business sector sector occurs in Panga and Jaya Districts at 91.453%. Demographic analysis shows that for birth rates, the highest CBR percentage is in Sampoiniet District with a value of 2.94%. and the smallest 2.11% in Krueng Sabee District. At the ASFR level, the largest percentage is in Jaya Regency with a value of 26.34% and the smallest is in Krueng Sabee District with a value of 16.44%. Furthermore, at the GFR level, the largest percentage was 18.23% in Setia Bakti District and the smallest was 10.21% in Teunom District, while for the death rate the highest CDR percentage was 29.43% in Sampoiniet District and the smallest was 21.07% in Krueng Sabee. .
Keyword: Cluster, Demografi, Heterogeneity

## I. PENDAHULUAN
Pengelompokkan  suatu  objek  dengan objek  yang  lain  yang  memiliki  karakteristik  yang sama  disebut  cluster.  Analisis  cluster  termasuk kedalam  bagian  dari  analisis  multivariate  yang berfungsi menganalisis masalah pengelompokan.  Pengelompokkan  suatu  objek
berdasarkan  karaktristik  atau  kemiripan  yang dimilikinya  (Kuncoro,  2009).  Apabila  suatu kelompok memiliki karaktristik yang sama, maka terdapat  korelasi  antar  objek  pada  kelompok tersebut.  Apabila  korelasi  yang  diperoleh  besar, maka objek tersebut dikelompokkan menjadi satu sekompok berdasarkan kemiripan atau
hubungannya yang kuat. Namun jika korelasinya rendah,  maka  objek  tersebut  tidak  dapat dikelompokkan  karena  tidak  ada  kemiripan  atau hubungan  antar  objek  tersebut  (Rahmawati, 2013).  Terdapat  dua  metode  pengelompokan pada  analisis  cluster  yaitu  metode  hierarki  dan metode  non-hierarki  (Bangun,  2016).  Analisis cluster  hierarki  memiliki  beberapa  metode  yaitu metode  Pautan  Tunggal  (Single  Linkage), metode  Pautan  lengkap  (Complete  Lingkage), metode Antar Pusat (Centroid Lingkage), metode pautan  Rata-rata  (Average  Lingkage)  dan metod e Ward (Ward’s Me thod). Sedangkan pada metode  non  hierarki  terdapat  metode  k-means (Ramadhani et al., 2018).
Permasalahan  kependudukan  merupakan suatu  masalah  yang  paling  banyak  menyita perhatian  pemerintah  dan  para  pakar kependudukan  di  Indonesia.  Selain  itu,  data kependudukan sangat penting peranannya untuk sistem  perencanaan  pembangunan.  Untuk memudahkan perencanaan pembangunan diperlukan data kependudukan yang lengkap dan akurat (Indraswari & Yuhan, 2017). Adapun data kependudukan  seperti  jumlah  penduduk  pada sistem  perencanaan  pendidikan  yang  meliputi data  usia  sekolah.  Selain  itu,  pada  bidang kesehatan  masyarakat  data  pekerja  sangat diperlukan  untuk  memperoleh  informasi  tinggi rendahnya  angka  kematian  serta  angka morbilitas  penduduk.  Selain  itu,  masih  banyak lagi contoh-contoh lain dimana data kependudukan sangat diperlukan dalam perencanaan pembangunan (Malthus, 2007).
Pada  tahun  2019,  Putri  dan  Yoza membuat  penelitian  Penerapan  analisis  cluster ensemble  untuk  mengelompokkan  provinsi  di Indonesia  berdasarkan  kesehatan  lingkungan (Putri et al., 2019).  Selanjutnya pada tahun 2020 dilakukan  penelitian  mengenai  penerapan analisis  cluster  dengan  metode  hierarki  untuk klasifikasi  kabupaten/kota  di  provinsi  Maluku berdasarkan  indikator  indeks  pembangunan manusia  yang  dilakukan  oleh  (Matdoan,  2020). Kemudian,  analisis  cluster  menggunakan algoritma  k-means  cluster  untuk  clustering  jenis penyakit menular pada puskesmas di kecamatan
kota  tangerang  dilakukan  oleh  (Rachma  et  al., 2019).  Perbandingan  hasil  analisis  cluster dengan menggunakan metode single linkage dan metode c-means diteliti oleh (Goreti et al., 2016), analisis cluster non-hierarki dengan menggunakan  metode  k-modes  yang  dilakukan oleh  (Amah  et  al.,  2017),  perbandingan  kinerja metode  complete  linkage  dan  average  linkage dalam  menentukan  hasil  cluster  (data  produksi palawija  Provinsi  Kalimantan  Timur)  yang dilakukan oleh (Ningsih et al., 2016). Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu terletak  pada  perbandingan  metode  dan  data yang  digunakan.  Dalam  penelitian  ini,  hal-hal yang  akan  dianalisis  yaitu  populasi  penduduk, tingkat  pendidikan,  lapangan  usaha  dan  jenis perumahan berdasarkan keheterogenan demografis di Kabupaten Aceh Jaya menggunakan  metode  cluster  pautan  tunggal, serta  hubungannya  dengan  analisis  demografis. Adapun  tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk mengetahui  heterogenitas  populasi  penduduk, tingkat  pendidikan,  lapangan  usaha,  dan  jenis perumahan di Kabupaten Aceh Jaya tahun 2020.

## II. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian sekunder, dimana data yang diperoleh ialah data hasil  sensus  penduduk  pada  Kabupaten  Aceh Jaya  Tahun  2020.pada  penelitian  ini  akan melihat  keheterogenan  demografi  dengan menggunakan  analisis  cluster  pautan  Tunggal. Langkah-langkah pada penelitian ini yaitu:
• Melakukan standarisasi data agar data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  mempunyai satuan yang sama.
• Menentukan ukuran kemiripan dan ketakmiripan antar dua objek menggunakan rumus jarak eculidean. d (u,v)w = min (d uw , d vw ) (1) dimana: d (u,v)w = jarak antara cluster (u,v) dengan w d uw = jarak antara cluster u dengan w d vw = jumlah anggota cluster w • Peroses analisis cluster dengan menggunakan metode pautan tunggal.
• Melakukan perbaikan matriks jarak menggunakan  metode  cluster  yang  telah ditentukan.
• Menentukan  jumlah  anggota  cluster berdasarkan  hasil  pengolahan  data  dengan SPSS 21.
• Melakukan  interpretasi  analisis  cluster sesuai metode yang ditentukan. Adapun  variabel-variabel  yang  diamati yaitu  :  Populasi  Penduduk  (X 1 ),  Tingkat Pendidikan  (X 2 ),  Pekerjaan/  Lapangan  Usaha (X 3 ),  jenis  Perumahan  (X 4 )  dan  nama-nama Kecamatan di Kabupaten Aceh Jaya yang terdiri dari Teunom, Panga, Krueng Sabee, Setia Bakti, Sampoiniet,  dan  Jaya  (Y).  Selanjutnya  untuk menentukan  ukuran  dasar  demografi  ada  tiga aspek  yang  dilihat,  yaitu  Fertilitas  merupakan angka  jumlah  bayi  yang  dilahirkan,  mortalitas merupakan  angka  jumlah  kematian,  dan mobilitas merupakan perpindahan penduduk dari tempat  yang  satu  ke  tempat  lain,  dimana terjadinya urbanisasi dan transmigrasi.

## III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 1. Populasi Penduduk  (X 1 )
Populasi  penduduk  di  Kabupaten  Aceh Jaya  tahun  2020  berjumlah  72.713  jiwa. Pengelompokan  pada  Kabupaten  Aceh  Jaya dilakukan  berdasarkan  letak  objek  yang  akan diamati,  yaitu  Teunom,  Panga,  Krueng  Sabe, Setia  Bakti,  Sampoiniet,  dan  Jaya.  Kemudian menentukan  nilai  Jarak  Euclid  tiap  cluster menggunakan Software SPSS 21.
Tabel  3.1.1. Nilai  Jarak  Euclid  pada  Variabel  Populasi Penduduk (X 1 )
Teu nom Pang a Krue ng Sabe Setia Bakti Samp oinit Jaya Teun om 0,00 0 12086 ,142 3580 ,964 12028 ,401 6667, 282 3720, 320 Pang a 0,000 8538 ,995 207,8 08 5452, 756 15723 ,296 Krue ng Sabe 0,00 0 8475, 604 3099, 377 7198, 419 Setia Bakti 0,000 5382, 408 15653 ,991 Samp oinit 0,000  10275 ,931 Jaya 0,000
Tabel  3.1.1  dapat  dilihat  keheterogenan  pada variable populasi penduduk. Semakin besar jarak Euclid  yang  diperoleh  antar  cluster  maka semakin heterogen cluster yang terbentuk. Jarak euclid  antara  Teunom  dan  Krueng  Sabee  yang terbentuk  sebesar  3580,964.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  Kecamatan  Teunom  dan Krueng  Sabee  memiliki  kemiripan  karaktristik pada  variable  populasi  penduduk  (X 1 ). Sedangkan  jarak  Euclid  yang  diperoleh  paling besar  terjadi  pada  Kecamatan  Teunom  dan Panga sebesar 12086,142. Sehingga Kecamatan Teunom dan Panga tidak memiliki kemiripan atau terjadi  keheterogenan  pada  variable  populasi penduduk  (X 1 ).  Pembentukan  cluster  dengan metode  pautan  tunggal  dilakukan  dengan  cara menggabungkan  dua  variabel  yang  memiliki jarak euclid terkecil menjadi kelompok yang baru. Proses  penggabungan  dua  variabel  atau  lebih dapat dilihat pada tabel Agglomeration Schedule berikut ini:
Tabel 3.1.2. Agglomeration Schedule Populasi Penduduk Sta ge Cluster Combined Coefficie nts Stage Cluster First Appears Nex t Sta ge Clust er 1 Clust er 2 Cluat er 1 Clust er 2 1 2 4 207,808 0 0 5 2 3 5 3099,377 0 0 4 3 1 6 372,320 0 0 4 4 1 3 6930,649 3 2 5 5 1 2 10417,69 9 4 1 0
Pada Tabel 3.1.2 diketahui bahwa cluster 1 yang terbentuk  yaitu  antara  Kecamatan  Panga  dan Setia  Bakti  dengan  koefisien  sebesar  207,808. Selanjutnya, pada kolom tahap next stage maka diperoleh  angka  5,  yang  berarti  langkah pengelompokan  selanjutnya  dilakukan  dengan melihat  stage  5.  Selanjutnya  terbentuk  cluster baru  antara  Krueng  Sabee  dan  Sampoiniet dengan  nilai  koefisien  sebesar  10417,699. Kemudian proses cluster dilanjutkan sampai nilai
0  pada  kolom  next  stage.  Jika  pada  kolom  next stage sudah didapat nilai 0, maka proses cluster dihentikan.  Visualisasi  dari  proses  agglomerasi ini  dapat  dilihat  pada  Dendogram  yang  terlihat pada Gambar 3.1 berikut:
Gambar 3.1 Dendogram Populasi Penduduk
Pada  Gambar  3.1  diperoleh  skala  yang digunakan  bukan  nilai  koefisien  Aggromeration Schedule,  akan  tetapi  hasil  dari  proses penskalaan ulang terhadap Batasan antara 0 dan 25. Proses Agglomerasi akan dimulai dari skala 0 dimana  sebuah  garis  yang  mendekati  angka  0, maka  variabel  yang  terwakili  akan  mungkin membentuk  cluster.  Untuk  melihat  anggota- anggota  cluster  yang  terbentuk  dengan menggunakan  Dendogram.  Sebagai  contoh,  jika ditentukan 3  buah cluster maka dari  dendogram diatas  terlihat  bahwa:  Cluster  I  terdiri  dari Kecamatan  Teunom,  Krueng  Sabee,  dan Sampoiniet,  Cluster  II  terdiri  dari  Kecamatan Panga  dan  Setia  Bakti,  dan  Cluster  III Kecamatan Jaya.
Pada  Tabel  3.1.2,  diketahui  jarak  euclid antar  semua  variabel  t idak  mendekati  “nol”.  Hal ini berarti semua variabel memiliki keheterogenan  karakteristiknya  pada  variable populasi  penduduk.  Misal  jarak  antara Kecamatan  Teunom  dan  Panga  adalah 12.086,142. Sedangkan jarak antara Kecamatan Teunom  dan  Kecamatan  Krueng  Sabee  adalah 3.580,964. Sehingga dikatakan bahwa Kecamatan  Teunom  lebih  mirip  karakteristiknya dengan Krueng Sabee, dan memiliki karakteristik yang  heterogen  dengan  Kecamatan  Panga.  Hal ini menunjukkan  bahwa  bahwa kecamatan yang paling  besar  keheterogenan  karakteristiknya
yaitu  kecamatan  Panga  dan  kecamatan  Jaya dengan nilai jarak sebesar 15.723,296.
2. Tingkat Pendidikan (X 2 ) Pada variable tingkat pendidikan diperoleh nilai jarak Euclid sebagai berikut:
Tabel  3.2.1. Nilai  Jarak  Euclid  pada  Variabel  Tingkat Pendidikan (X 2 ) Teun om Pang a Krue ng Sabe Setia Bakti Samp oinit Jaya Teun om 0,00 0 7476, 066 2738, 689 7350, 977 3984, 495 1593, 828 Pang a 0,000 5413, 912 543,6 83 3648, 932 9019, 637 Kruen g Sabe 0,000 5388, 834 2592, 368 4205, 437 Setia Bakti 0,000 3473, 554 8884, 243 Samp oinit 0,000 5502, 455 Jaya 0,000
Tabel  3.2.1  diperoleh  nilai  jarak  Euclid  untuk variable tingkat pendidikan (X 2 ). Sebagai contoh dapat  dilihat  pada  Kecamatan  Teunom  dan Panga  diperoleh  nilai  jarak  Euclid  sebesar sebesar  7476,066,  sedangkan  pada  kecamatan Teunom  dan  Krueng  Sabee  diperoleh  jarak Euclid  sebesar  2738,689.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa Kecamatan Teunom memiliki kemiripan  karakteristik  pada  variabel  tingkat pendidikan  dengan  Kecamatan  Krueng  Sabee. Akan tetapi pada kecamatan Teunom dan Panga memiliki keheterogenan variable tingkat pendidikan (X 2 ). Pada tahap penggabungan dua cluster  atau  lebih  dapat  dilihat  pada  Tabel Agglomeration Schedule berikut :
Tabel 3.2.2. Agglomeration Schedule Tingkat Pendidikan
Sta ge Cluster Combined Coefficie nts Stage Cluster First Appears Nex t Sta ge Clust er 1 Clust er 2 Cluat er 1 Clust er 2 1 2 4 543,683 0 0 5 2 1 6 1593,828 0 0 4 3 3 5 2592,368 0 0 4 4 1 3 4107,769 2 3 5 5 1 2 6332,019 4 1 0
Pada  table  3.2.2  dapat  dilihat  tahapan-tahapan proses  pengclusteran,  dimulai  pada  Stage  1 dimana  cluster  yang  terbentuk  yaitu  antara Kecamatan  Panga  dan  Setia  Bakti  dengan  nilai koefisien  sebesar  543,683.  Untuk  proses Agglomerasi di lihat dari jarak antar variabel yang paling  dekat.  Selanjutnya,  dilihat  pada  kolom next  stage  maka  diperoleh  angka  5.  Sehingga langkah clustering selanjutnya dilakukan dengan melihat  stage  5.  Proses  pengclusteran selanjutnya  dilakukan  hingga  diperoleh  nilai  0 pada  colom  next  stage.  Adapun  visualisasi proses  agglomerasi  untuk  variable  tingkat pendidikan terlihat pada dendogram berikut:
Gambar 3.2 Dendogram Tingkat Pendidikan
Pada  gambar  3.2  skala  yang  diperoleh  tidak berasal  dari  koefisien  seperti  pada  tabel Agglomeration  Schedule,  akan  tetapi  proses penskalaan ulang hasil terhadap batasan antara 0 dan 25. Untuk melihat anggota-anggota cluster yang terbentuk dengan menggunakan Dendogram.  Sebagai  contoh,  jika  ditentukan  3 buah  cluster  maka  dari  dendogram  terlihat bahwa: Cluster I terdiri dari Kecamatan Teunom dan Jaya, Cluster II terdiri dari Kecamatan Panga dan  Setia  Bakti,  dan  Cluster  III  Kecamatan Krueng Sabee dan Sampoiniet.
Pada  Tabel  3.2.2,  diketahui  jarak  euclid antar semua cluster tidak mendekati “nol”. Hal ini berarti  semua  variabel  memiliki  keheterogenan karakteristiknya pada variable tingkat pendidikan. Misal jarak antara Kecamatan Teunom dan Setia Bakti  adalah  7350,977.  Sedangkan  jarak  antara Kecamatan  Panga  dan  Setia  Bakti  adalah
543,683. Sehingga dikatakan bahwa Kecamatan Setia  Bakti  lebih  mirip  karakteristiknya  dengan Teunom,  dan  yang  memiliki  karakteristik  yang heterogen yaitu Kecamatan Teunom dan Panga. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  bahwa  kecamatan yang paling besar keheterogenan karakteristiknya  yaitu  kecamatan  Panga  dan kecamatan  Jaya  dengan  nilai  jarak  sebesar 9019,637.
3. Lapangan Usaha  (X 3 ) Pada  variable  Lapangan  Usaha  (X 3 )  diperoleh nilai jarak Euclid sebagai berikut:
Tabel  3.3.1. Nilai  Jarak  Euclid  pada  Variabel  Lapangan Usaha (X 3 )
Teun om Pan ga Krue ng Sabe Seti a Bakti Sampo init Jaya Teuno m 0,000  32,3 96 22,9 30 27,7 97 17,797  40,6 51 Panga 0,00 0 43,7 12 3,32 0 10,248 91,4 53 Krueng Sabe 0,00 0 35,1 06 30,770 43,4 46 Setia Bakti 0,00 0 9,830 73,4 27 Sampo init 0,000 57,1 17 Jaya 0,00 0
Pada  Tebel  3.3.1  diperoleh  nilai  jarak  Euclid untuk  variable  Lapangan  Usaha  (X 3 ).  Sebagai contoh dapat dilihat pada Kecamatan panga dan Krueng  Sabee  diperoleh  nilai  jarak  Euclid sebesar  sebesar  43,712,  sedangkan  pada kecamatan Panga dan Setia Bakti diperoleh jarak Euclid  sebesar  3,320.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  Kecamatan  Panga  memiliki kemiripan  karakteristik  pada  variabel  Lapangan Usaha (X 3 ) dengan Kecamatan Setia Bakti. Akan tetapi pada kecamatan Panga dan Krueng Sabee memiliki  keheterogenan  variable  pada  variable Lapangan Usaha (X 3 ). Pada tahap penggabungan  dua  cluster  atau  lebih  dapat dilihat  pada  Tabel  Agglomeration  Schedule berikut :
Tabel 3.3.2. Agglomeration Schedule Lapangan Usaha
Sta ge Cluster Combined Coefficie nts Stage Cluster First Appears Nex t Sta ge Clust er 1 Clust er 2 Cluat er 1 Clust er 2 1 2 4 3,320 0 0 2 2 2 5 10,039 1 0 4 3 1 3 22,930 0 0 4 4 1 2 31,263 3 2 5 5 1 6 61,219 4 0 0
Pada  table  3.3.2  dapat  dilihat  tahapan-tahapan proses  pengclusteran,  dimulai  pada  Stage  1 dimana  cluster  yang  terbentuk  yaitu  antara Kecamatan  Panga  dan  Setia  Bakti  dengan  nilai koefisien  sebesar  3,320.  Untuk  proses Agglomerasi di lihat dari jarak antar variabel yang paling  dekat.  Selanjutnya,  dilihat  pada  kolom next  stage  maka  diperoleh  angka  2.  Sehingga langkah clustering selanjutnya dilakukan dengan melihat  stage  2.  Proses  pengclusteran selanjutnya  dilakukan  hingga  diperoleh  nilai  0 pada  colom  next  stage.  Adapun  visualisasi proses  agglomerasi  untuk  variable  lapangan usaha terlihat pada dendogram berikut:
Gambar 3.3 Dendogram Lapangan Usaha
Pada  gambar  3.3  skala  yang  diperoleh  tidak berasal  dari  koefisien  seperti  pada  tabel Agglomeration  Schedule,  akan  tetapi  proses penskalaan ulang hasil terhadap batasan antara 0  sampai  25  digunakan  untuk  melihat  anggota- anggota  cluster  yang  terbentuk  dengan menggunakan  Dendogram.  Sebagai  contoh,  jika ditentukan 3  buah cluster maka dari dendogram terlihat  bahwa:  Cluster  I  terdiri  dari  Kecamatan
Teunom dan Krueng Sabee, Cluster II terdiri dari Kecamatan  Panga,  Setia  Bakti,  dan  sampoinit dan Cluster III Kecamatan Jaya.
Pada  Tabel  3.3.2,  diketahui  jarak  euclid antar semua cluster tidak mendekati “nol”. Hal ini berarti  semua  variabel  memiliki  keheterogenan karakteristiknya  pada  variable  Lapangan  Usaha. Misal  jarak  antara  Kecamatan  Panga  dan  Setia Bakti  adalah  3,320.  Sedangkan  jarak  antara Kecamatan  Panga  dan  Jaya  adalah  91,453. Sehingga  dikatakan  bahwa  Kecamatan  Panga lebih  mirip  karakteristiknya  dengan  Kecamatan Krueng  Sabee,  dan  yang  memiliki  karakteristik yang heterogen dengan Kecamatan Jaya. Hal ini menunjukkan  bahwa  bahwa  kecamatan  yang paling  besar  keheterogenan  karakteristiknya yaitu  kecamatan  Panga  dan  kecamatan  Jaya dengan nilai jarak sebesar 91,453.

## 4. Jenis Perumahan  (X 4 )
Pada  variable  Jenis  Perumahan  (X 4 ) diperoleh nilai jarak Euclid sebagai berikut:
Tabel  3.4.1. Nilai  Jarak  Euclid  pada  Variabel  Jenis Perumahan (X 4 )
Teun om Pang a Krue ng Sabe Setia Bakti Samp oinit Jaya Teun om 0,00 0 4657, 381 3747, 564 5316, 080 3532, 299 2997, 463 Pang a 0,000 3684, 696 1119, 490 1664, 535 4733, 397 Kruen g Sabe 0,000 4028, 375 3553, 359 2318, 969 Setia Bakti 0,000 2281, 728 5329, 434 Samp oinit 0,000  4157, 347 Jaya 0,000
Pada  Tebel  3.4.1  diperoleh  nilai  jarak  Euclid untuk  variable  Jenis  Perumahan  (X 4 ).  Sebagai contoh  dapat  dilihat  pada  Kecamatan  Teunom dan  Krueng  Sabee  diperoleh  nilai  jarak  Euclid sebesar  sebesar  3747,564,  sedangkan  pada kecamatan  Teunom  dan  Panga  diperoleh  jarak Euclid  sebesar  4657,381.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa Kecamatan Teunom memiliki
kemiripan  karakteristik  pada  variabel  Jenis Perumahan  (X 4 )  dengan  Kecamatan  Krueng Sabee,  akan  tetapi  memiliki  keheterogenan karaktristik  dengan  kecamatan  Panga.  Pada tahap  penggabungan  dua  cluster  atau  lebih dapat dilihat pada Tabel Agglomeration Schedule berikut:
Tabel 3.4.2. Agglomeration Schedule Jenis Perumahan
Sta ge Cluster Combined Coefficie nts Stage Cluster First Appears Nex t Sta ge Clust er 1 Clust er 2 Cluat er 1 Clust er 2 1 2 4 1119,490 0 0 2 2 2 5 1973,132 1 0 5 3 3 6 2318,969 0 0 4 4 1 3 3372,513 0 3 5 5 1 2 4332,485 4 2 0
Pada  table  3.4.2  dapat  dilihat  tahapan-tahapan proses  pengclusteran,  dimulai  pada  Stage  1 dimana  cluster  yang  terbentuk  yaitu  antara Kecamatan  Panga  dan  Setia  Bakti  dengan  nilai koefisien  sebesar  1119,490.  Untuk  proses Agglomerasi di lihat dari jarak antar variabel yang paling  dekat.  Selanjutnya,  dilihat  pada  kolom next  stage  maka  diperoleh  angka  2.  Sehingga langkah clustering selanjutnya dilakukan dengan melihat  stage  2.  Proses  pengclusteran selanjutnya  dilakukan  hingga  diperoleh  nilai  0 pada  kolom  next  stage.  Adapun  visualisasi proses  agglomerasi  untuk  variable  tingkat pendidikan terlihat pada dendogram berikut:

## Gambar 3.4 Dendogram Populasi Penduduk
Pada  gambar  3.4  skala  yang  diperoleh  tidak berasal  dari  koefisien  seperti  pada  tabel
Agglomeration  Schedule,  akan  tetapi  proses penskalaan ulang hasil terhadap batasan antara 0  sampai  25  digunakan  untuk  melihat  anggota- anggota  cluster  yang  terbentuk  dengan menggunakan  Dendogram.  Sebagai  contoh,  jika ditentukan 3  buah cluster maka dari dendogram terlihat  bahwa:  Cluster  I  terdiri  dari  Kecamatan Teunom, Cluster II terdiri dari Kecamatan Panga, Setia  Bakti,  dan  Sampoinit  dan  Cluster  III Kecamatan Jaya dan Krueng Sabee.
Pada  Tabel  3.4.2,  diketahui  jarak  euclid antar semua cluster tidak mende kati “nol”. Hal ini berarti  semua  variabel  memiliki  keheterogenan karakteristiknya pada variable Jenis Perumahan. Misal  jarak  antara  Kecamatan  Panga  dan  Setia Bakti  adalah  1119,490.  Sedangkan  jarak  antara Kecamatan  Setia  Bakti  dan  Jaya  adalah 5329,434. Sehingga dikatakan bahwa Kecamatan Setia Bakti lebih mirip karakteristiknya  dengan  Kecamatan  Panga,  dan yang  memiliki  karakteristik  yang  heterogen dengan  Kecamatan  Jaya.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  bahwa  kecamatan  yang  paling  besar keheterogenan  karakteristiknya  yaitu  kecamatan Setia  Bakti  dan  kecamatan  Jaya  dengan  nilai jarak sebesar 5329,434.

## 5. Pembahasan
Tingkat  kelahiran  baku  (CBR)  pada Kecamatan  Teunom  per  tahun  sebesar  2,75%. Sedangkan  tingkat  kelahiran  pada  usia  tertentu (ASFR) mencapai 19,07% per tahun dan tingkat kelahiran secara umum (GFR) sebesar 10,21%. Pada  tingkat  kelahiran  CBR  persentase  paling tinggi  terjadi  pada  Kecamatan  Sampoiniet sebesar  2,94%,  sedangkan  yang  paling  rendah terjadi  di  kecamatan  Krueng  Sabee  sebesar 2,20%.  Hal  ini  di  sebabkan  Kecamatan Sampoiniet  memiliki  wilayah  yang  lebih  besar dengan  jumlah  desa  lebih  banyak  dari  pada Kecamatan  Krueng  Sabee.  Pada  tingkat kelahiran  ASFR  persentase  terjadi  pada kecamatan  Jaya  sebesar  26,34  %  dan persentase  paling  rendah  terjadi  pada Kecamatan  Krueng  Sabee  sebesar  16,44%. Selanjutnya  pada  tingkat  kelahiran  GFR,
persentase  paling  rendah  terjadi  di  Kecamatan Setia  Bakti  sebesar  8,61%  dan  persentase paling  tinggi  di  Kecamatan  Jaya  sebesar 11,31%.
Tingkat  kematian  baku  pada  tahun  2010  di Kecamatan  Teunom  mencapai  27,50%. Sedangkan  tingkat  kematian  pada  usia  tertentu hanya  sebesar  3,41%.  Pada  tingkat  kematian CDR persentase paling rendah sebesar 21,97% di  Kecamatan  Krueng  Sabee,  dan  persentase paling  besar di Kecamatan Sampoiniet sebesar 29,43%.  Selanjutnya,  pada  tingkat  ASDR persentase  paling  rendah  sebesar  1,68%  pada Kecamatan Panga dan persentase paling tinggi sebesar  4,91%  pada  Kecamatan  Jaya.  Tingkat kematian  ASDR  sangat  kecil  dikarenakan  usia kematian  yang  dihitung  hanya  pada  usia  lanjut saja. Dengan kata lain, pada Kecamatan Panga kebanyakan terjadi kematian pada usia muda.
Dari  hasil  perhitungan  di  atas,  pada Kecamatan Teunom diperoleh besarnya migrasi masuk  dan  migrasi  keluar  sebesar  7,8%. Sedangkan  selisih  antara  migrasi  masuk  dan migrasi  keluar  sebesar  5,6%.  Angka  migrasi bruto  yang  paling  besar  terdapat  di  Kecamatan Setia  Bakti  sebesar  11,0%,  dan  paling  kecil  di Kecamatan  Jaya  sebesar  1,6%.  Lain  hal  nya dengan  migrasi  neto,  persentase  paling  besar terjadi  di  Kecamatan  Teunom  sebesar  5,6%. Sedangkan persentase paling rendah sebesar – 1,7  %  di  Kecamatan  Setia  Bakti.  Hal  ini  terjadi bahwa  pada  Kecamatan  Setia  Bakti  angka migrasi  keluar  lebih  besar  dari  pada  migrasi masuk.
Dari  hasil  pengklasteran,  diperoleh  bahwa Kecamatan  Jaya  dan  Panga  merupakan kecamatan yang memiliki perbedaan karakteristik  paling  besar  pada  populasi penduduk,  tingkat  pendidikan,  dan  lapangan usaha.  Hal  ini  terjadi  karena  letak  Kecamatan Jaya  berada  pada  wilayah  perkotaan, sedangkan  Panga  terletak  pada  wilayah pedesaan  yang  masih  sedikit  tertinggal.  Selain letak  wilayahnya  yang  berbeda,  Kecamatan Jaya  dan  Panga  juga  memiliki  perbedaan  dari nilai fertilitas, mortalitas, dan migrasi. Jika dilihat dari  nilai  fertilitas,  Kecamatan  Panga  memiliki
nilai  tingkat  kelahiran  CBR,  ASFR,  dan  GFR lebih rendah  di bandingkan  dengan Kecamatan Jaya. Hal ini jelas bahwa pada Kecamatan Jaya tingkat  kelahiran  lebih  besar  dari  Panga, sehingga populasi penduduk, tingkat pendidikan dan  lapangan  usaha  juga  lebih  besar  pada Kecamatan  Jaya  dari  pada  Panga.  Begitu  juga untuk  jenis  perumahan,  lebih  besar  di Kecamatan Jaya dari pada  di Kecamatan Setia Bakti.

## IV. SIMPULAN
Berdasarkan proses pengclusteran yang telah dilakukan  dari  keempat  variabel  yang  diamati, diketahui  bahwa  jika  nilai  jarak  euclidean  yang dihasilkan  besar,  maka  keheterogenan  terjadi juga  besar.  Pada  variabel  populasi  penduduk keheterogenan  paling  besar  terjadi  pada kecamatan  Panga  dan  Jaya  dengan  jarak euclidean  15723,296.  Pada  tingkat  pendidikan keheterogenan paling besar terjadi di kecamatan Panga dan Jaya dengan jarak euclidean sebesar 9019,637.  Pada  variable  lapangan  usaha keheterogenan  paling  besar  di  Kecamatan Panga  dan  Jaya  dengan  jarak  euclidean  yang dihasilkan  adalah  91,453.  Kemudian  untuk  jenis perumahan terjadi di Kecamatan Setia Bakti dan Jaya yang memiliki jarak euclidean terbesar yaitu 5329,434.  Hal  tersebut  berarti  bahwa  pada Kecamatan Jaya dan Panga memiliki perbedaan karaktristik yang sangat besar dalam hal populasi penduduk,  tingkat  pendidikan,  dan  lapangan usaha.    Akan  tetapi  untuk  jenis  perumahan, Kecamatan  Setia  Bakti  dan  Jaya  yang  memiliki perbedaan  karaktristik  paling  besar.  Kecamatan Sampoiniet  dan  Panga  merupakan  Kecamatan yang  paling  besar  tingkat  mortalitasnya.  Selain itu,  jumlah  migrasi  masuk  dan  keluar  yang terbesar  di  Kecamatan  Setia  Bakti,  sedangkan selisih  antara  migrasi  masuk  dan  keluar  yang terbesar pada Kecamatan Teunom.

## DAFTAR PUSTAKA
Amah,  N.,  Wahyuningsih,  S.,  Deny,  F.,  & Amijaya,  T.  (2017).  Analisis  Cluster  Non- Hirarki  Dengan  Menggunakan  Metode  K-
Modes  pada  Mahasiswa  Program  Studi Statistika Angkatan 2015 FMIPA Universitas Mulawarman. Jurnal Eksponensial , 8 (1), 9 – 16. Bangun,  R.  H.  B.  (2016).  Analisis  Klaster  Non
Heirarki Dalam Pengelompokan Kabupaten/Kota  di  Sumatera  Utara Berdasarkan  Faktor  Produksi  Padi. Jurnal Agribisnis Sumatera Utara , 4 (1), 54 – 61.
Goreti,  M.,  Novia  N,  Y.,  &  Wahyuningsih,  S. (2016).  Perbandingan  hasil  analisis  cluster dengan  menggunakan  metode  single linkage  dan  metode  c-means  (studi  kasus: data  tingkat  kualitas  udara  ambien  pada perusahaan  perkebunan  di  Kabupaten Kutai Barat tahun 2014). Jurnal Eksponensial , 7 (1).
Indraswari,  R.  R.,  &  Yuhan,  R.  J.  (2017).
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PENUNDAAN KELAHIRAN ANAK PERTAMA  DI  WILAYAH  PERDESAAN INDONESIA:  ANALISIS  DATA  SDKI  2012. Jurnal  Kependudukan  Indonesia , 12 (1). https://doi.org/10.14203/jki.v12i1.274 Kuncoro,  M.  (2009).  Metode  Riset  Untuk  Bisnis Dan Ekonomi, Jakarta Erlangga. In Jakarta: Erlangga .
Malthus,  R.  (2007). Kependudukan  Dilema  dan Solusi . Bandung: Nuansa. Matdoan, M. Y. (2020). PENERAPAN ANALISIS CLUSTER  DENGAN  METODE  HIERARKI UNTUK  KLASIFIKASI  KABUPATEN/KOTA DI  PROVINSI  MALUKU  BERDASARKAN INDIKATOR  INDEKS  PEMBANGUNAN MANUSIA.

## STATMAT : JURNAL
STATISTIKA  DAN  MATEMATIKA , 2 (2). https://doi.org/10.32493/sm.v2i2.4740
Ningsih, S., Wahyuningsih, S., & Nasution, Y. N.
(2016).
PERBANDINGAN KINERJA METODE  COMPLETE  LINKAGE  DAN AVERAGE LINKAGE DALAM MENENTUKAN HASIL ANALISIS CLUSTER  (  Studi  Kasus :  Produksi
Palawija  Provinsi  Kalimantan  Timur  2014  / 2015  ). Prosiding  Seminar  Sains  Dan
Teknologi FMIPA Unmul , 1 (1).
Putri,  Y.  D.,  HG,  I.  R.,  &  Yozza,  H.  (2019).
PENERAPAN ANALISIS CLUSTER ENSEMBLE UNTUK MENGELOMPOKKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR KESEHATAN LINGKUNGAN. Jurnal Matematika UNAND , 8 (1).
https://doi.org/10.25077/jmu.8.1.323- 330.2019
Rachma,  A.,  Aden,  A.,  &  Rusdiana,  Y.  (2019). ANALISIS  CLUSTER  MENGGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTER UNTUK CULSTERING
JENIS PENYAKIT MENULAR  PADA  PUSKESMAS  DI KECAMATAN  KOTA  TANGERANG. Jurnal Saintika  Unpam :  Jurnal  Sains  Dan
Matematika Unpam , 2 (1). https://doi.org/10.32493/jsmu.v2i1.2915 Rahmawati, L. (2013). Analisis kelompok dengan menggunakan  metode  hierarki  untuk pengelompokan  kabupaten/kota  di  jawa timur  berdasarkan  indikator  kesehatan.
Jurnal Matematika , 1 (2). Ramadhani, L., Purnamasari, I., & Amijaya, F. D. T.  (2018).  Penerapan  Metode  Complete Linkage dan Metode Hierarchical Clustering Multiscale Bootstrap (Studi Kasus:
Kemiskinan  Di  Kalimantan  Timur  Tahun 2016). Eksponensial , 9 (2016).