## PEMODELAN SENGKETA KLAIM ASURANSI DI INDONESIA: PENDEKATAN GAME THEORY
Florentinus Nugro Hardianto 1
Dosen Program Studi Ekonomi, Universitas Sanata Dharma

## ABSTRACT
The process of insurance claims begins when the insurer submits a claim to the insurance company until  the  decision  stage  of  the  court.  In  practice,  a  number  of  insurance  claim  processes  face problems causing disputes. Badan Mediasi dan Arbitrase Asuransi Indonesia (BMAI) reported that during the period 2006-2016 there have been 618 cases of insurance disputes. This study aims to create  a  model  of  insurance  cheating  behavior  based  on  game  theory  approach.  The  result  of backward induction analysis yields eight propositions which explain that the cheating of insurance claim can be done either by the dishonest policy holder or the dishonest claim clerk.
Keywords : backward induction, game theory, insurance claim, insurance dispute, modelling

## ABSTRAK
Proses  klaim  asuransi  dimulai  sejak  nasabah  asuransi  mengajukan  klaim  kepada  perusahaan asuransi hingga sampai tahap keputusan pengadilan. Dalam prakteknya, sejumlah proses klaim asuransi  menghadapi  permasalahan  sehingga  menimbulkan  sengketa.  Badan  Mediasi  dan Arbitrase  Asuransi  Indonesia  (BMAI)  melaporkan  bahwa  sepanjang  periode  2006-2016  telah terjadi 618 kasus sengketa asuransi. Penelitian ini bertujuan membuat model perilaku sengketa klaim  asuransi  berdasarkan  pendekatan  teori  permainan  ( game  theory ).  Hasil  analisis  dengan backward  induction menghasilkan  delapan  proposisi  yang  menjelaskan  bahwa  sengketa  klaim asuransi  dapat  terjadi  karena  adanya  pemegang  polis  yang  tidak  jujur  maupun  petugas  klaim asuransi yang tidak jujur.
Kata kunci : backward induction , klaim asuransi, pemodelan, sengketa asuransi, teori permainan

## 1. PENDAHULUAN
Proses klaim asuransi membutuhkan kerjasama antara pemegang polis dan perusahaan asuransi.  Pemegang  polis  berhak  mengajukan  klaim  asuransi.  Perusahaan  asuransi berkewajiban  memberikan  klaim  asuransi  kepada  pemegang  polis  asuransi.  Proses  klaim asuransi  mensyaratkan  bahwa  pemegang  polis  memberikan  informasi  dan  dokumen  yang lengkap  terkait  peristiwa  yang  merugikannya.  Perusahaan  asuransi  berusaha  menjalankan prosedur  operasi  standar  dalam  menangani  setiap  proses  klaim  asuransi.  Pemegang  polis asuransi  membutuhkan  klaim  asuransi  untuk  secepatnya  dapat  menutup  kerugian  akibat terjadinya  suatu  peristiwa.  Perusahaan  asuransi  memastikan  segala  persyaratannya  telah lengkap terpenuhi sebelum pencairan klaim asuransi. Kedua belah pihak saling membutuhkan demi penyelesaian proses klaim asuransi yang sesuai harapan masing-masing pihak.
Namun  demikian,  sejumlah  kasus  baik  yang  sengaja  maupun  tidak  sengaja  sering menimbulkan  sengketa  dalam  proses  klaim  asuransi.  Pemegang  polis  tidak  memahami sepenuhnya  musibah  apa  saja  yang  dapat  ditanggung  dalam  produk  asuransi  yang  dibelinya. Pemegang  polis  tidak  melengkapi  persyaratan  yang  dibutuhkan  dan  belum  memenuhi kewajibannya sesuai perjanjian. Pemegang polis melakukan moral hazard dan adverse selection.
1 Email : flnugroho@gmail.com

## 150 | Bina Ekonomi
Di  sisi  yang  lain,  perusahaan  asuransi  lamban  dalam  memverifikasi  dokumen  klaim  asuransi. Perusahaan  asuransi  kadang  mencari-cari  kesalahan  atau  berniat  melepas  tanggung-jawab. Perusahaan asuransi juga bisa melakukan moral hazard dan adverse selection.
Beberapa kasus seperti tersebut di atas dapat digolongkan pada perbuatan curang untuk mendapatkan  keuntungan  pribadi  dengan  cara  merugikan  pihak  lain  ( fraudulent ).  Hal  ini mengarah  pada  apa  yang  disebut sebagai  kecurangan  klaim  asuransi  ( insurance  claims  fraud ). Pada akhirnya, berbagai bentuk kecurangan klaim asuransi berakibat terjadinya sengketa klaim asuransi  yang  menghambat  pembayaran  klaim  asuransi  ( indemnity  payment ).  Pemegang  polis tidak mendapatkan ganti-rugi selayaknya sehingga menimbulkan rasa kecewa yang mendalam. Perusahaan asuransi juga menolak pembayaran klaim asuransi dengan pertimbangan tertentu. Permasalahan  ini  membentuk  persepsi  negatif  secara  khusus  bagi  perusahaan  asuransi  yang terkait dan secara umum bagi industri perasuransian di Indonesia. Belum lagi beratnya sanksi pidana  jika  terbukti  melakukan  kecurangan  klaim  asuransi.  Semua  akibat  negatif  tersebut ternyata merugikan kedua pihak baik bagi pemegang polis maupun bagi perusahaan asuransi.
Berdasarkan  latar  belakang  permasalahan  di  atas,  penelitian  ini  bermaksud menganalisis lebih lanjut permasalahan sengketa atau perselisihan klaim asuransi di Indonesia dengan  pendekatan game  theory (teori  permainan).  Secara  khusus,  penelitian  ini  bertujuan memformulasikan  dan  menjelaskan  model  sengketa  klaim  asuransi  di  Indonesia  dengan pendekatan game  theory .  Dalam  pembahasannya,  organisasi  penelitian  ini  terbagi  dalam  5 bagian. Bagian pertama adalah pendahuluan yang  berisi latar belakang, permasalahan, tujuan, dan organisasi penulisan. Bagian kedua berisi tinjauan literatur yang berisi penjelasan teoretis tentang  permasalahan  penelitian.  Bagian  ketiga  membahas  pendekatan game  theory sebagai metode  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian.  Bagian  keempat  membahas  hasil  analisis dengan pendekatan game theory dan pembahasannya. Bagian kelima adalah penutup yang berisi kesimpulan dan saran.

## 2. TINJAUAN LITERATUR
Klaim  asuransi  dapat  diartikan  sebagai  penuntutan/penagihan  pembayaran  ganti-rugi yang  diajukan  pemegang  polis  asuransi  kepada  perusahaan  asuransi.  Bagi  pemegang  polis asuransi, klaim asuransi merupakan suatu hak, sedangkan bagi perusahaan asuransi merupakan suatu  kewajiban.  Klaim  asuransi  harus  melalui  prosedur  standar  yang  wajib  dipenuhi  secara lengkap dan benar. Secara umum dengan berpedoman pada praktek yang  dilakukan sejumlah perusahaan  asuransi  dan  aturan  perundangan  yang  terkait  bidang  perasuransian,  prosedur standar pengajuan klaim asuransi dapat diurutkan sebagai berikut:
a. Nasabah  melaporkan  peristiwa  yang  merugikan  sekaligus  mengajukan  klaim  asuransi  dan menyerahkan dokumen yang perlu ke perusahaan asuransi khususnya ke bagian klaim.
b. Perusahaan asuransi menerima dan memproses pengajuan klaim yang dilakukan nasabah.
c. Nasabah  dan  perusahaan  asuransi  menyepakati  nilai  klaim  asuransi.  Perusahaan  asuransi membayar nilai klaim asuransi maksimal 30 hari sejak kesepakatan nilai klaim asuransi.
d. Jika  nasabah  belum  menerima  pembayaran  nilai  klaim  setelah  30  hari  tersebut,  nasabah dapat  memilih  apakah  akan  menggunakan  jalur  mediasi  sebelum  melakukan  somasi  atau jalur  langsung  mengajukan  somasi  tanpa  mediasi  terhadap  perusahaan  asuransi.  Somasi dilakukan sebelum proses gugatan ke pengadilan.
e. Jika  setelah  mediasi  ternyata  perusahaan  asuransi  membayar  klaim  asuransi,  maka permasalahan  selesai.  Namun  jika  perusahaan  asuransi  tetap  tidak  membayarkan  klaim
asuransi  yang  telah  disetujui  meskipun  telah  dimediasi  atau  disomasi,  maka  nasabah  baru dapat mengajukan gugatan perdata atas dasar wanprestasi ke pengadilan.
f. Pengadilan  memutuskan  perkara  wanprestasi  tersebut.  Selanjutnya,  pemegang  polis  dan perusahaan asuransi melaksanakan keputusan pengadilan.
Dalam  prakteknya,  proses  klaim  asuransi  disertai dengan  adanya  kecurangan  asuransi yang  menimbulkan  sengketa  klaim  asuransi.  Kecurangan  asuransi  terjadi  ketika  perusahaan asuransi, agen, adjuster , pemegang polis, penuntut pihak ketiga, atau penyedia jasa melakukan penipuan yang disengaja untuk memperoleh manfaat keuangan secara tidak sah selama proses pembelian,  penggunaan,  penjualan,  atau  penjaminan  asuransi  (Al-Rawashdeh  &  Al-Singlawi, 2016 ). Karapiperis  (2014)  mengklasifikasikan  kecurangan  asuransi  menjadi soft  fraud yang mengarah  kepada  kecurangan  secara  administratif ,  hard  fraud yang  mengindikasikan  adanya tindakan krimimal , eksternal fraud yang berhubungan dengan kecurangan yang dilakukan pihak di  luar  perusahaan  asuransi , dan internal  fraud yang  berkaitan  dengan  kecurangan  yang dilakukan  pihak  di  dalam  perusahaan  asuransi  sendiri.  Kecurangan  klaim  asuransi  muncul berawal dari adanya asymmetric information dan moral hazard yang menurut Mendoza (2016), kedua konsep sentral tersebut menjadi perhatian penting dalam manajemen asuransi dan risiko.
Secara  umum,  gambaran  adanya  kecurangan  dalam  asuransi  yang  menimbulkan sengketa  asuransi  dapat  dilihat  pada  Tabel  1  seperti  dipublikasikan  oleh  Badan  Mediasi  dan Arbitrase Asuransi Indonesia (BMAI). Dalam Tabel 1 terlihat bahwa total sengketa yang diterima BMAI  dari  2006-2016 sebanyak  618  kasus. Total  kasus  tersebut  terbagi untuk  kasus  asuransi umum sejumlah 309 kasus, asuransi jiwa sejumlah  305 kasus, dan asuransi sosial sebanyak 4 kasus. Kasus relatif seimbang terjadi pada asuransi umum dan jiwa, sedangkan kasus asuransi sosial  masih  sedikit  yang  diterima  BMAI  baru  sebanyak  4  kasus.  Rekapitulasi  sengketa  kasus asuransi tersebut setidaknya menjadi indikator betapa relatif banyaknya jumlah kasus asuransi yang terjadi. Data ini pasti masih akan bertambah lagi jika diakumulasikan dengan kasus-kasus asuransi lain yang sedang atau telah diproses di kepolisian.

## Tabel 1. Rekapitulasi Sengketa yang Masuk ke BMAI, Periode 2006-2016
No  Asuransi Jumlah Kasus Dalam Juridikasi Diluar Juridikasi Mediasi Ajudikasi Pemohon Menarik Tuntutan Dalam Proses Selesai Dalam Proses Selesai 1. Jiwa 305 1 130 0 26 59 89 2. Sosial 4 0 3 0 0 0 1 3. Umum 309 3 165 0 33 89 19 Total 618 4 298 0 59 148 109

## Sumber: www.bmai.or.id
Kecurangan-kecurangan yang terjadi dalam industri asuransi dalam prakteknya seperti yang  terjadi  di  Ghana,  misalnya,  antara  lain  disebabkan  oleh  informasi  atau  data  fiktif  dalam polis  asuransi,  banyak  kontrak  asuransi  untuk  pertanggungan  yang  sama,  klaim  palsu, perantara/penjual asuransi yang tidak berpengalaman, dan kontrak palsu oleh pegawai asuransi (Akomea-Frimpong, Andoh, & Ofusu-Hene, 2016).

## 3. METODE ANALISIS
Game  theory (teori  permainan)  adalah suatu  analisis  umum  tentang  interaksi strategis antarsejumlah pemain yang masing-masing memiliki sejumlah strategi, dan atas dasar interaksi tersebut ditentukan pilihan strategi optimal bagi masing-masing pemain (Varian, 2003). Game

## 152 | Bina Ekonomi
theory telah  diperkenalkan  oleh  Neumann  dan  Morgenstern  tahun  1944,  dan  diaplikasikan sebagai  alat  untuk  menganalisa  situasi  strategis  dalam  berbagai  bidang  termasuk  bidang ekonomi  sejak  tahun  1970-an  (Carmichael,  2005).  Menurut  Gibbons  (1992),  teori  permainan adalah  studi  individu  lebih  dari  satu  dalam  menghadapi  masalah  pilihan  mereka.  Kemudian Rasmussen  (1994)  menyatakan  teori  permainan  berfokus  pada  pilihan  para  pengambil keputusan  ( decision  maker )  dimana  setiap  pengambil  keputusan  tersebut  menyadari  bahwa pilihan mereka akan memengaruhi hasil yang didapat oleh pengambil keputusan yang lainnya.
Ada dua pandangan tentang teori permainan dalam perkembangannya, yakni pandangan klasik  dan  pandangan  instrumental  (Samuelson,  2016).  Dalam  pandangan  klasik,  teori permainan sebatas deskripsi harfiah dari suatu situasi atau interaksi. Pandangan instrumental menyatakan bahwa teori permainan merupakan pendekatan yang secara terencana atau sengaja digunakan  untuk  memasukkan  aspek-aspek  penting  dalam  suatu  interaksi  dan  mengabaikan aspek-aspek  lain  yang  tidak  penting  dalam  interaksi  sehingga  analisisnya  bermanfaat  dalam mempelajari  interaksi  tersebut.  Pandangan  instrumental  menekankan  aspek  kemanfaatan penerapan teori permainan terhadap suatu situasi interaktif.
Secara  metode,  teori  permainan  menggunakan  pendekatan  statistik  dan  matematik dalam menghitung solusi dari sebuah konflik interaktif yang terjadi. Konflik di sini bisa berupa dua  pihak  atau  lebih  yang  tidak  bekerja  sama  atau  pihak-pihak  yang  saling  bekerja  sama ( competitive  dan  non-competitive  game  theory ).  Berdasarkan  jalannya  permainan,  teori permainan  dibagi  menjadi  dua,  yaitu static  game  theory dan dynamic  game  theory (teori permainan statis dan dinamis). Menurut Varian (2003), dalam model permainan, suatu pilihan strategi  optimal  bagi  setiap  pemain  disebut  sebagai Nash  Equilibrium .  Seperti  dijelaskan  oleh Varian  (2003) bahwa  “… that  a  pair  of  strategies  is  a  Nash  equilibrium  if  A’s  choice  is  optimal, given B’s choice, and B’s choice is optimal given A’s choice .”
Dalam penelitian ini, pendekatan teori permainan yang dipakai adalah model permainan dinamis . Model  permainan  dinamis  disebut  juga  sebagai  model  pergerakan  sekuensial ( sequential-move )  karena  pemain  yang  terlibat  berinteraksi  dalam  urutan  tertentu  secara bergantian  dalam  arti  bahwa  ada  pemain  pertama  yang  melakukan  aksi  pertama  kali  yang kemudian mendapat respon dari pemain lainnya setelah melihat gerakan aksi pemain pertama (Carmichael,  2005). Model  permainan ini  secara mudah  dianalogikan  seperti  permainan  catur yang  mana  harus  ada  satu  pemain  dahulu  yang  menggerakan  bidak  catur  setelah  itu  diikuti pergerakan  bidak  lain  yang  dilakukan  pemain  kedua  sebagai  respon  terhadap  aksi  pemain pertama,  dan  begitu  seterusnya  bergerak  secara  bergantian.  Selanjutnya,  model  dinamis tersebut  biasanya  digambarkan  dalam  bentuk game  trees atau extensive  forms yang menghasilkan sub-game-sub-game. Sub-game merupakan bagian/pecahan game dari model full- game.
Dengan  mempertimbangkan  karakteristik  model  dinamis  yang  berbentuk extensive forms , solusi pilihan optimal masing-masing pemain model permainan ini dapat dicari dengan menggunakan metode backward induction . Hal ini seperti diungkapkan oleh Heap & Varoufakis (2004) berikut:  “ The  hallmark  of  the  analysis  of  extensive  form  games  is  the  use  of  a  type  of reasoning called backward induction ”. Backward induction juga ditegaskan oleh Burlakov (2010) sebagai  konsep  solusi  untuk  menyelesaikan  model  permainan  dinamis. Backward  induction secara umum merupakan metode penyelesaian solusi permainan yang dimulai dari tahap akhir dalam  bentuk  ekstensif  atau  pohon  permainan  dan  kemudian  bertahap  bergerak  ke  depan hingga  sampai  analisisnya  pada  tahap  awal  dalam  pohon  permainan  tersebut.  Prosedur selengkapnya mengenai backward induction dijelaskan oleh Heap & Varoufakis (2004).
Dalam  aplikasinya  pada  studi  ini,  yakni  pemodelan  kecurangan  klaim  asuransi, pendekatan  teori  permainan  yang  digunakan  memiliki  batasan-batasan  seperti  berikut  ini. Pemain-pemain  ( players )  adalah  pihak  yang  bertindak  secara  rasional.  Model  ini  hanya mempertemukan  dua players ,  yakni  pemegang  polis  (PP)  sebagai  pemain  pertama  yang melakukan gerakan/aksi pertama kali, dan petugas klaim (PK) sebagai representasi perusahaan asuransi  yang  menjadi  pemain  kedua  yang  merespon  tindakan  pemain  pertama.  Tidak  ada pemain lain selain kedua pemain tersebut yang berinteraksi dalam model permainan sehingga tidak ada pengaruh atau campur-tangan pihak lain seperti konsultan asuransi, pialang asuransi, mediator,  atau  pihak  lainnya.  Asuransi  sebagai  objek  penelitian  adalah  sebatas  asuransi  yang tidak  wajib  ( non-compulsary  insurance )  sehingga  pemegang  polis  bebas  menentukan  pilihan membeli  atau  tidak  suatu  produk  asuransi.  Faktor-faktor  lain  di  luar  model  permainan  ini dianggap tetap atau tidak berpengaruh ( cateris paribus ) sehingga tidak mempengaruhi proses permainan yang berjalan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Model permainan yang dibangun adalah seperti berikut ini. Nature membagi pemegang polis menjadi dua pemain, yaitu pemegang polis (PP) yang jujur dan yang tidak jujur. Begitu pula dengan petugas klaim (PK), ada yang jujur dan yang tidak jujur. Sifat antara pemain yang jujur dan  tidak  jujur  menghasilkan  pilihan  yang  berbeda.  Pemegang  polis  bisa  mengetahui  petugas klaim adalah orang yang jujur atau tidak dari pertimbangan subjektif pemegang polis terhadap kinerja  petugas  klaim  dalam  mengurus  dokumen  klaim  asuransi.  Misalkan  petugas  klaim meminta pemegang polis untuk membayar sejumlah uang sebagai pungutan liar atau meminta sesuatu hal yang tidak lazim menurut pandangan pemegang polis, maka pemegang polis menilai bahwa  petugas  klaim  yang  dihadapinya  bukan  tipe  yang  jujur.  Dengan  pertimbangan  sama, petugas klaim juga bisa mendeteksi kejujuran pemegang polis.
Model  permainan  sengketa  klaim  asuransi  secara  lengkap  ( full-game )  tampak  pada Gambar  1.  Gambar  tersebut  menunjukkan model  permainan  dinamis  dalam  bentuk game  tree atau extensive form yang mana gerakan para pemainnya bersifat sekuensial. Model permainan tersebut  diformulasikan  berdasarkan  prosedur  standar  dalam  proses  klaim  asuransi  dan sejumlah  peraturan  bidang  perasuransian.  Pemegang  polis  (PP)  adalah  pemain  pertama  yang bergerak  mengajukan  klaim  asuransi  kepada  petugas  klaim.  Petugas  klaim  (PK)  sebagai representasi  perusahaan  asuransi  adalah  pemain  kedua  yang  kemudian  melakukan  tindakan untuk merespon aksi pemain pertama. Permasalahan permainan akan selesai jika petugas klaim menerima  dokumen  klaim  asuransi  yang  berarti  bahwa  petugas  klaim  tersebut  menyetujui dokumen  klaim  dan  membayar  klaim  asuransinya.  Sebaliknya,  permasalahan  permainan  akan terus  berlanjut  ketika  petugas  klaim  menolak  dokumen  klaim  asuransi  dari  pemegang  polis sehingga memperlambat pembayaran klaimnya.

## 154 | Bina Ekonomi

## Gambar 1. Pohon Permainan Lengkap ( Full-Game ) Model Kecurangan Klaim Asuransi
Nature P e m e g a n g p o lis ( P P ) ya n g j u ju r
(t id a k m e la ku ka n ke cu ra n g a n k la im a su ra n si ) P e m e g a n g p o lis (P P ) ya n g ti d a k j u ju r (m e la ku ka n K e cu ra n g a n k la im a su ra n si) Nature Nature PK Jujur PK Tidak Jujur PK Jujur PK Tidak Jujur Mengajukan klaim asuransi dengan kecurangan
Mengajukan klaim asuransi tanpa kecurangan Men erim a dok ume n Klaim ( β )
Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan (1- β ) W-ρ(ε)+Gr; NKppj PP Jujur Mel engk api doku men klai m ( α )
Mengajukan kasus ke pengadilan
(1- α )
Men erim a doku men klai m ( ʎ ) PP Jujur
Menolak dokumen klaim dengan Kecurangan (1- ʎ ) Melengkapi dokumen klaim ( η ) Mengajuka n kasus ke pengadila n (1- η ) Menerima dokumen klaim ( ζ ) Menola k dokum en klaim tanpa kecura ngan (1- ζ ) PP Tidak Jujur PP Jujur Me ner ima Dok ume n kla im ( γ ) PP Tidak Jujur PP Tidak Jujur W+Gr-CPKrd; NKpkj-CPPmd W+Gr-CPKcourt; NKcourt-CPPcourt W- ρ ( ε )+Gr; NKppj
W+Gr+BKpk-CPKrd-πpk(PdnPK+RbPK);
NKpktj-CPPmd
W+Gr+BKpk-CPKcourt- π pk(PdnPK+RbPK); NKcourt-CPPcourt
W- ρ ( ε )+GrPK; NKpptj- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK-CPKrd; NKpkj-CPPmd- π pp(PdnPP+RbPP) W+GrPK-CPKcourt; NKcourt-CPPcourt- π pp(PdnPP+RbPP) Melengkapi dokumen klaim ( δ )
Mengajukan kasus ke pengadila n (1- δ ) Menolak dokumen klaim dengan kecurangan (1- γ )
W- ρ ( ε )+GrPK;
NKpptj- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK+BKpk-CPKcourt- π pk(PdnPK+RbPK); NKcourt-CPPcourt- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK+BKpk-CPKrd- π pk(PdnPK+RbPK); NKpktj-CPPmd- π pp(PdnPP+RbPP)
Mele ngkap i
doku men klaim ( Ω )
Mengajukan kasu s ke pengadilan (1- Ω )
Keterangan Gambar 1 : W :  gaji petugas klaim P :  probabilitas kesalahan dalam dokumen klaim terungkap E : error dalam mengisi/melengkapi dokumen klaim NKppj :  nilai klaim yang diterima pemegang polis sesuai harapan pemegang polis yang jujur NKpptj :  nilai klaim yang diterima pemegang polis sesuai harapan pemegang polis yang tidak jujur NKpkj :  nilai  klaim  yang  diterima  pemegang  polis  setelah  direvisi  petugas  klaim  yang jujur NKpktj :  nilai  klaim  yang  diterima  pemegang  polis  setelah  direvisi  petugas  klaim  yang tidak jujur NKmedi :  nilai klaim yang diterima pemegang polis sesuai hasil mediasi NKcourt nilai klaim yang diterima pemegang polis sesuai keputusan pengadilan NKKpk :  nilai  klaim  yang  diterima  pemegang  polis  setelah  adanya  kecurangan  petugas klaim CPPmd :  biaya dan waktu pemegang polis dalam melengkapi dokumen klaim CPPcourt  :  biaya dan waktu pemegang polis dalam menempuh proses pengadilan CPKrd :  biaya dan waktu petugas klaim dalam melakukan revisi/koreksi dokumen klaim CPKcourt  :  biaya dan waktu petugas klaim dalam menempuh proses pengadilan GrPK : good reputation untuk petugas klaim RbPK : bad reputation untuk petugas klaim RbPP
: bad reputation untuk pemegang polis
CPPmedi  :  biaya dan waktu pemegang polis dalam menempuh proses mediasi CPKmedi  :  biaya dan waktu petugas klaim dalam menempuh proses mediasi
BKpk :  besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim BKpp :  besarnya kecurangan yang dilakukan pemegang polis Πpk :  kemungkinan  petugas  klaim  tertangkap  sebagai  pelaku  kecurangan  klaim asuransi πpp :  kemungkinan  pemegang  polis  tertangkap  sebagai  pelaku  kecurangan  klaim asuransi PdnPK :  besarnya hukuman pidana yang diterima petugas klaim PdnPP :  besarnya hukuman pidana yang diterima pemegang polis
Berdasarkan Gambar 1, permainan dipecah  menjadi empat bagian ( sub-game ) seperti tampak  dalam  Tabel  2.  Proses  analisis  permainan  dilakukan  dengan  menganalisis  setiap sub- game yang  terbentuk.  Setiap sub-game tersebut  dianalisis  dengan  menggunakan  metode backward  induction seperti  telah  dijelaskan  dalam  bagian  metode  analisis.  Dengan  metode backward  induction nantinya  dapat  diperoleh  posisi  keseimbangan  Nash  ( Nash  Equilibrium ) yang  menunjukkan payoff optimal  untuk  kedua  pemain,  yakni  pemegang  polis  dan  petugas klaim.  Masing-masing sub-game akan  memiliki  posisi  keseimbangannya  sendiri-sendiri.
PK Jujur Men erim a dok ume n
Klaim ( β ) Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan (1- β ) W-ρ(ε)+GrPK;
NKppj PP Jujur Mel engk api doku men klai m ( α )
Mengajukan kasus ke pengadilan (1- α ) W+GrPK-CPKrd; NKpkj-CPPmd W+GrPK-CPKcourt; NKcourt-CPPcourt
Tabel 2. Empat Kondisi Nature dan Analisisnya Sub-Game (Analisis) Sifat Pemegang Polis (PP) Sifat Petugas Klaim (PK) 1. Jujur Jujur 2. Jujur Tidak jujur 3. Tidak jujur Jujur 4. Tidak jujur Tidak jujur
Berdasarkan Tabel 2, ada empat sub-game yang akan dianalisis menggunakan backward induction . Pembagian sub-game ini sesuai dengan sifat pasangan yang akan dipertemukan dalam model permainan. Sub game 1 mempertemukan pemain pemegang polis yang sifatnya jujur dan pemain petugas klaim yang sifatnya jujur pula. Sub game 2 mempertemukan pemain pemegang polis  yang  sifatnya  jujur  dan  pemain  petugas  klaim  yang  sifatnya  tidak  jujur. Sub  game 3 mempertemukan  pemain  pemegang  polis  yang  sifatnya  tidak  jujur  dan  pemain  petugas  klaim yang  sifatnya  jujur. Sub  game 4  mempertemukan  pemain  pemegang  polis  yang  sifatnya  tidak jujur dan pemain petugas klaim yang sifatnya tidak jujur.
Analisis Sub-Game 1 (PP Jujur dan PK Jujur)
Analisis sub-game 1  didasarkan  pada  Gambar  2,  yaitu sub-game yang  berada  di  dalam garis  merah  sebagai  bentuk  hasil  pemecahan full  game pada  Gambar  1.  Analisis  ini  berkaitan dengan  model  permainan  yang  mempertemukan  interaksi  antara  pemegang  polis  (PP)  yang jujur dengan petugas klaim (PK) yang jujur pula. Dengan metode Backward Induction , pertama- tama  analisis  dilakukan  dari  belakang,  yaitu  pemegang  polis  dihadapkan  pada  dua  pilihan strategi, yaitu melengkapi dokumen klaim, atau mengajukan kasus ke pengadilan.
Gambar 2. Sub-Game 1
Kedua pilihan strategi tersebut muncul karena penolakan dokumen klaim asuransi oleh petugas  klaim  yang  jujur.  Oleh  karena  itu,  pilihan  pemegang  polis  yang  jujur  ketika  dokumen klaim asuransinya ditolak petugas klaim yang jujur sebagai berikut:
Melengkapi dokumen klaim: Mengajukan kasus ke pengadilan
➢ NKpkj-CPPmd: NKcourt-CPPcourt
➢ NKpkj – Nkcourt: CPPmd – CPPcourt
➢ dNKpkjcourt: dCPPmdcourt
a. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis > biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang  polis sehingga  α  =  1,  maka  pemegang  polis  akan  memilih  untuk  melengkapi dokumen klaim.
b. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis < biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang  polis  sehingga  α  =  0,  maka  pemegang  polis  akan  memilih  untuk  mengajukan kasus ke pengadilan.
α ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 1)
Selanjutnya,  dalam  model  bentuk  pengurangan  antara  dua  variabel  yang  sama  namun berbeda  konteks  seperti  di  atas NKpkj & Nkcourt (sama-sama  nilai  klaim)  dan CPPmd  & CPPcourt (sama-sama  biaya  dan  waktu)  akan  disederhanakan  menjadi  dNKpkjcourt  & dCPPmdcourt, dengan d adalah delta atau pengurangan, diikuti nama variabel (NK atau CPP atau lainnya) dan urutan penyebutan (pkj, court, atau lainnya).
Tahap  analisis  selanjutnya  adalah  maju  satu  tahap  ke  depan  dengan  pilihan  apakah petugas  klaim  akan  menerima  dokumen  klaim  atau  menolaknya.  Apabila  petugas  klaim menerima dokumen klaim tersebut (dalam artian memprosesnya lebih lanjut sampai akhirnya membayar  klaim  asuransi  kepada  pemegang  polis)  maka  permainan  selesai.  Namun  apabila petugas klaim menolaknya (meminta revisi atau koreksi terhadap dokumen klaim yang diajukan pemegang polis sehingga belum/tidak membayar klaim asuransi kepada pemegang polis), maka muncullah  permasalahan  permainan  berikutnya,  yakni  pemegang  polis  dihadapkan  pada  dua pilihan seperti dalam analisis pertama di atas, yaitu pemegang polis memilih untuk melengkapi dokumen klaim atau mengajukan kasus ke pengadilan. Dengan demikian, analisis petugas klaim ditentukan oleh dua kondisi tersebut, yaitu:
a. Apabila pemegang polis dianalisis akan memilih untuk melengkapi dokumen klaim, maka petugas klaim menghadapi kondisi pilihan berikut:
Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan
➢ W- ρ(ε)+GrPK: W+GrP K-CPKrd
➢ CPKrd: ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim dalam melakukan revisi/koreksi dokumen klaim: Kesalahan dokumen klaim
b. Apabila pemegang polis dianalisis akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan, maka petugas klaim menghadapi kondisi pilihan berikut:
Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan
➢ W- ρ(ε)+GrPK: W+GrPK -CPKcourt
➢ CPKcourt: ρ(ε)
➢ biaya dan waktu petugas klaim dalam menempuh proses pengadilan: Kesalahan dokumen klaim
CPKcourt adalah biaya petugas klaim dalam menghadapi proses pengadilan dan CPKrd adalah biaya dalam merevisi/mengoreksi dokumen klaim oleh  petugas klaim. Oleh karena itu, apabila  kita  namakan  keduanya  sebagai  biaya  petugas  klaim,  lepas  dari  apakah  menggunakan CPKcourt atau CPKrd , maka:

## 158 | Bina Ekonomi
a. Jika biaya petugas klaim > kesalahan dokumen klaim sehingga β= 1, maka petugas klaim akan memilih untuk menerima dokumen klaim.
b. Jika biaya petugas klaim < kesalahan dokumen klaim sehingga β= 0, maka petugas klaim akan memilih untuk menolak dokumen klaim tanpa kecurangan.
c. β ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 2)
Analisis Sub-Game 2 (PP Jujur dan PK Tidak Jujur)
Analisis sub-game 2  didasarkan  pada  Gambar  3,  yaitu sub-game yang  berada  di  dalam garis  biru  sebagai  bentuk  hasil  pemecahan full  game pada  Gambar  1.  Analisis  ini  berkaitan dengan  model  permainan  yang  mempertemukan  interaksi  antara  pemegang  polis  (PP)  yang jujur dengan petugas klaim (PK) yang tidak jujur. Dengan metode Backward Induction , pertama- tama  analisis  dilakukan  dari  belakang,  yaitu  pemegang  polis  yang  jujur  dihadapkan  pada  dua pilihan strategi, yaitu melengkapi dokumen klaim, atau mengajukan kasus ke pengadilan.
Gambar 3. Sub-Game 2
Gambar 4.3. Sub-Game 2
Kedua pilihan strategi untuk pemegang polis sesuai Gambar 3 muncul karena penolakan dokumen klaim asuransi oleh petugas klaim yang tidak jujur. Oleh karena itu, pilihan pemegang polis yang jujur ketika dokumen klaim asuransinya ditolak petugas klaim yang tidak jujur adalah sebagai berikut:

## Melengkapi dokumen klaim: Mengajukan kasus ke pengadilan
➢ NKpktj-CPPmd: NKcourt-CPPcourt
➢ NKpktj – Nkcourt: CPPmd - CPPcourt
➢ dNKpktjcourt: dCPPmdcourt
PK Tidak Jujur Men erim a doku men klai m ( ʎ ) PP Jujur Menolak dokumen klaim dengan Kecurangan (1- ʎ )
Melengka pi
dokumen klaim ( η ) Mengajukan k asus ke pengadilan (1- η ) W- ρ ( ε )+GrPK; NKppj
W+GrPK+BKpk-CPKrd-πpk(PdnPK+RbPK);
NKpktj-CPPmd
W+GrPK+BKpk-CPKcourt- π pk(PdnPK+RbPK);
NKcourt-CPPcourt
a. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis > biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang  polis  sehingga  η=  1,  maka  pemegang  polis  akan  memilih  untuk  melengkapi dokumen klaim.
b. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis < biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang  polis  s ehingga  η=  0,  maka  pemegang  polis  akan  memilih  untuk  mengajukan kasus ke pengadilan.
η ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 3)
Tahap  analisis  selanjutnya  adalah  maju  satu  tahap  ke  depan  dengan  pilihan  apakah petugas klaim yang tidak jujur akan menerima dokumen klaim atau menolaknya dengan adanya kecurangan  yang  dibuat  petugas  klaim.  Apabila  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  tersebut menerima dokumen klaim tersebut (dalam artian memprosesnya lebih lanjut sampai akhirnya membayar  klaim  asuransi  kepada  pemegang  polis)  maka  permainan  selesai.  Namun  apabila petugas klaim yang tidak jujur menolaknya dengan melakukan kecurangan (meminta revisi atau koreksi  terhadap  dokumen  klaim  yang  diajukan  pemegang  polis  sehingga  belum/tidak membayar klaim asuransi kepada pemegang polis), maka muncullah permasalahan permainan berikutnya, yakni pemegang polis dihadapkan pada dua pilihan seperti dalam analisis pertama di atas, yaitu pemegang polis memilih untuk melengkapi dokumen klaim atau mengajukan kasus ke pengadilan. Dengan demikian, analisis petugas klaim ditentukan oleh  dua  kondisi tersebut, yaitu:
a. Apabila pemegang polis dianalisis akan memilih untuk melengkapi dokumen klaim, maka petugas klaim yang tidak jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim dengan kecurangan
➢ W- ρ(ε)+GrPK : W+GrPK+BKpk -CPKrd- πpk(PdnPK+RbPK)
➢ CPKrd + πpk(PdnPK+RbPK) :  BKpk + ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang tidak jujur dalam melakukan revisi/koreksi dokumen klaim + Resiko petugas klaim yang tidak jujur akan tertangkap sehingga dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk: Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaimyang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim
b. Apabila pemegang polis dianalisis akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan, maka petugas klaim yang tidak jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim dengan kecurangan
➢ W- ρ(ε)+GrPK: W+GrPK+BKpk -CPKcourt- πpk(PdnPK+RbPK)
➢ CPKcourt + πpk(PdnPK+RbPK): BKpk + ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang tidak jujur dalam menghadapi proses pengadilan + Risiko petugas klaim yang tidak jujur akan tertangkap sehingga dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk: Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim
Analisis Sub-Game 3 (PP Tidak Jujur dan PK Jujur)
Analisis sub-game 3  didasarkan  pada  Gambar  4,  yaitu sub-game yang  berada  di  dalam garis  hijau  sebagai  bentuk  hasil  pemecahan full  game pada  Gambar  1.  Analisis  ini  berkaitan dengan  model  permainan  yang  mempertemukan  interaksi  antara  pemegang  polis  (PP)  yang tidak jujur dengan petugas klaim (PK) yang jujur. Dengan metode backward induction , pertama-
a. Jika  biaya  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  +  Resiko  tertangkap  dihukum  pidana  dan mendapat reputasi buruk > Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim sehingga ʎ = 1, maka petugas klaim akan memilih untuk menerima dokumen klaim.
b. Jika  biaya  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  +  Risiko  tertangkap  dihukum  pidana  dan mendapat reputasi buruk < Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim sehingga ʎ = 0, maka petugas klaim akan memilih untuk menolak dokumen klaim dengan kecurangan.
ʎ ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 4)

## 160 | Bina Ekonomi
a. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis > biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang polis sehingga δ = 1, maka pemegang polis yang tidak jujur akan memilih untuk melengkapi dokumen klaim.
b. Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis < biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang polis sehingga δ = 0, maka pemegang polis yang tidak jujur akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan.
δ ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 5)
tama analisis dilakukan dari belakang, yaitu pemegang polis yang tidak jujur dihadapkan pada dua pilihan strategi, yaitu melengkapi dokumen klaim, atau mengajukan kasus ke pengadilan.
Gambar 4 Sub-Game 3
Kedua pilihan strategi untuk pemegang polis sesuai Gambar 4 muncul karena penolakan dokumen klaim asuransi oleh petugas klaim yang jujur. Oleh karena itu, pilihan pemegang polis yang  tidak  jujur  ketika  dokumen  klaim  asuransinya  ditolak  petugas  klaim  yang  jujur  adalah sebagai berikut:
Melengkapi dokumen klaim: Mengajukan kasus ke pengadilan
➢ NKpkj-CPPmd- πpp(PdnPP+RbPP): NKcourt -CPPcourt- πpp(PdnPP+RbPP)
➢ NKpkj – Nkcourt: CPPmd – CPPcourt
➢ dNKpkjcourt: CPPmdcourt
Tahap  analisis  selanjutnya  adalah  maju  satu  tahap  ke  depan  dengan  pilihan  apakah petugas klaim yang jujur akan menerima dokumen klaim atau menolaknya dengan tanpa adanya kecurangan  yang  dibuat  petugas  klaim  yang  jujur.  Apabila  petugas  klaim  yang  jujur  tersebut menerima dokumen klaim tersebut (dalam artian memprosesnya lebih lanjut sampai akhirnya membayar  klaim  asuransi  kepada  pemegang  polis)  maka  permainan  selesai.  Namun  apabila petugas  klaim  yang  jujur  menolaknya  tanpa  melakukan  kecurangan  (meminta  revisi  atau koreksi  terhadap  dokumen  klaim  yang  diajukan  pemegang  polis  sehingga  belum/tidak membayar klaim asuransi kepada pemegang polis), maka muncullah permasalahan permainan berikutnya, yakni pemegang polis yang tidak jujur dihadapkan pada dua pilihan, yaitu pemegang polis  yang  tidak  jujur  memilih  untuk  melengkapi  dokumen  klaim  atau  mengajukan  kasus  ke pengadilan.  Dengan  demikian,  analisis  petugas  klaim  yang  jujur  ditentukan  oleh  dua  kondisi tersebut, yaitu:
PK Jujur Menerima dokumen klaim ( ζ ) Menola k dokum en klaim tanpa kecura ngan (1- ζ ) PP Tidak Jujur W- ρ ( ε )+GrPK; NKpptj- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK-CPKrd; NKpkj-CPPmd- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK-CPKcourt; NKcourt-CPPcourt- π pp(PdnPP+RbPP) Melengkapi dokumen klaim ( δ ) Mengajukan kasus ke pengadilan ( 1- δ )
PK Tidak
Jujur Me ner ima Dok ume n kla im ( γ ) PP Tidak Jujur Menolak dokumen klaim dengan kecurangan (1- γ )
W- ρ ( ε )+GrPK; NKpptj- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK+BKpk-CPKcourt- π pk(PdnPK+RbPK); NKcourt-CPPcourt- π pp(PdnPP+RbPP)
W+GrPK+BKpk-CPKrd- π pk(PdnPK+RbPK);
NKpktj-CPPmd- π pp(PdnPP+RbPP)
Mele ngkap i
doku men klaim ( Ω ) Mengajukan kasu s ke pengadilan (1- Ω )
a. Jika  biaya  petugas  klaim  yang  jujur  >  kesalahan  dokumen  klaim  sehingga  ζ =  1,  maka petugas klaim akan memilih untuk menerima dokumen klaim.
b. Jika  biaya  petugas  klaim  yang  jujur  <  kesalahan dokumen  klaim  sehingga  ζ =  0,  maka petugas klaim akan memilih untuk menolak dokumen klaim tanpa adanya kecurangan.
ζ ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 6)
a. Apabila pemegang polis yang tidak jujur dianalisis akan memilih untuk melengkapi dokumen klaim, maka petugas klaim yang jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan
➢ W- ρ(ε) + GrPK: W + GrPK - CPKrd
➢ CPKrd:  ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang jujur dalam melakukan revisi/koreksi dokumen klaim: Kesalahan dokumen klaim
b. Apabila pemegang polis yang tidak jujur dianalisis akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan, maka petugas klaim yang jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim tanpa kecurangan
➢ W- ρ(ε) + GrPK: W + GrPK - CPKcourt
➢ CPKcourt: ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang jujur dalam menghadapi proses pengadilan: Kesalahan dokumen klaim
Analisis Sub-Game 4 (PP Tidak Jujur dan PK Tidak Jujur)
Analisis sub-game 4  didasarkan  pada  Gambar  5,  yaitu sub-game yang  berada  di  dalam garis  kuning  sebagai  bentuk  hasil  pemecahan full game pada  Gambar  1.  Analisis  ini  berkaitan dengan  model  permainan  yang  mempertemukan  interaksi  antara  pemegang  polis  (PP)  yang tidak jujur dengan petugas klaim (PK) yang juga tidak jujur. Dengan metode Backward Induction , pertama-tama  analisis  dilakukan  dari  belakang,  yaitu  pemegang  polis  yang  tidak  jujur dihadapkan pada dua pilihan strategi, yaitu melengkapi dokumen klaim, atau mengajukan kasus ke pengadilan.

## Gambar 5 Sub-Game 4
Kedua pilihan strategi untuk pemegang polis yang tidak jujur sesuai Gambar 5 muncul karena  penolakan  dokumen  klaim  asuransi  dengan  kecurangan  yang  dilakukan  oleh  petugas

## 162 | Bina Ekonomi
klaim yang tidak jujur. Karena itu, pilihan pemegang polis yang tidak jujur ketika dokumen klaim asuransinya ditolak petugas klaim yang tidak jujur adalah sebagai berikut:
Melengkapi dokumen klaim: Mengajukan kasus ke pengadilan ➢ NKpktj-CPPmd- πpp(PdnPP+RbPP): NKcourt -CPPcourt- πpp(PdnPP+RbPP)
➢ NKpktj – Nkcourt: CPPmd – CPPcourt
➢ dNKpktjcourt: CPPmdcourt
a.  Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis > biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang  polis  sehingga  Ω  =  1,  maka  pemegang  polis  yang  tidak  jujur  akan  memilih untuk melengkapi dokumen klaim.
b.  Jika nilai klaim yang diperoleh pemegang polis < biaya dan waktu yang dikeluarkan oleh pemegang polis sehingga Ω = 0, maka pemegang polis yang tidak jujur akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan
Ω ϵ (0,1)
(Ekuilibrium 7)
Tahap  analisis  selanjutnya  adalah  maju  satu  tahap  ke  depan  dengan  pilihan  apakah petugas klaim yang tidak jujur akan menerima dokumen klaim dengan kecurangan yang dibuat oleh pemegang polis yang tidak jujur atau menolaknya. Apabila petugas klaim yang tidak jujur tersebut menerima dokumen klaim dengan kecurangan tersebut (dalam artian memprosesnya lebih  lanjut  sampai  akhirnya  membayar  klaim  asuransi  kepada  pemegang  polis  yang  curang) maka  permainan  selesai.  Namun  apabila  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  menolaknya  dengan melakukan  kecurangan  (meminta  revisi  atau  koreksi  terhadap  dokumen  klaim  yang  diajukan pemegang  polis  yang  tidak  jujur  sehingga  belum/tidak  membayar  klaim  asuransi  kepada pemegang polis tersebut), maka muncullah permasalahan permainan berikutnya, yakni petugas klaim  yang  tidak  jujur  dihadapkan  pada  dua  pilihan,  yaitu  pemegang  polis  yang  tidak  jujur memilih  untuk  melengkapi  dokumen  klaim  atau  mengajukan  kasus  ke  pengadilan.  Dengan demikian, analisis petugas klaim yang tidak jujur ditentukan oleh dua kondisi tersebut, yaitu:
a. Apabila pemegang polis yang tidak jujur dianalisis akan memilih untuk melengkapi dokumen klaim, maka petugas klaim yang tidak jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim: Menolak dokumen klaim dengan kecurangan
➢ W- ρ(ε )+GrPK : W+GrPK+BKpk-CPKrd- πpk(PdnPK+RbPK)
➢ CPKrd+πpk(PdnPK+RbPK):  BKpk + ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang tidak jujur dalam melakukan revisi/koreksi dokumen klaim + Resiko tertangkapnya petugas klaim yang tidak jujur untuk dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk: Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim
b. Apabila pemegang polis yang tidak jujur dianalisis akan memilih untuk mengajukan kasus ke pengadilan, maka petugas klaim yang tidak jujur akan menghadapi kondisi pilihan berikut: Menerima dokumen klaim : Menolak dokumen klaim dengan kecurangan
➢ W- ρ(ε) + GrPK: W+GrPK+BKpk -CPKcourt- πpk(PdnPK+RbPK)
➢ CPKcourt+πpk(PdnPK+RbPK): BKpk + ρ(ε)
➢ Biaya dan waktu petugas klaim yang tidak jujur dalam menghadapi proses pengadilan + Risiko tertangkapnya petugas klaim yang tidak jujur untuk dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk: Besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim
a. Jika biaya petugas klaim yang tidak jujur + Resiko tertangkapnya petugas klaim yang tidak jujur  dihukum  pidana  dan  mendapat  reputasi  buruk  >  Besarnya  kecurangan  yang dilakukan  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  +  Kesalahan  dokumen  klaim  sehingga  γ  =  1, maka petugas klaim akan memilih untuk menerima dokumen klaim.
b. Jika  biaya  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  +  Resiko  tertangkap  dihukum  pidana  dan mendapat  reputasi  buruk  <  Besarnya  kecurangan  yang  dilakukan  petugas  klaim  yang tidak jujur + Kesalahan dokumen klaim sehingga γ = 0, maka petugas klaim aka n memilih untuk menolak dokumen klaim dengan kecurangan.
γ  ϵ (0,1)                                                       (Ekuilibrium 8)

## Proposisi
Berdasarkan  hasil  analisis  terhadap  keempat sub-game model  permainan,  ada  sejumlah proposisi yang dapat dikemukakan. Beberapa proposisi yang dimaksud adalah sebagai berikut:

## A. Dengan asumsi Pemegang Polis Jujur berhubungan dengan Petugas Klaim Jujur:

## Proposisi 1:
Pemegang Polis Jujur akan mengajukan kasus ke pengadilan apabila perkiraan nilai klaim yang diterima pemegang polis lebih kecil daripada biaya yang dikeluarkan oleh pemegang polis yang jujur.

## Proposisi 2:
Petugas Klaim Jujur akan menolak dokumen klaim apabila nilai biaya petugas klaim yang jujur lebih kecil daripada nilai biaya kesalahan dokumen klaim.

## B. Dengan asumsi Pemegang Polis Jujur berhubungan dengan Petugas Klaim Tidak Jujur:

## Proposisi 3:
Pemegang Polis Jujur akan mengajukan kasus ke pengadilan apabila perkiraan nilai klaim yang diterima pemegang polis lebih kecil daripada biaya yang dikeluarkan oleh pemegang polis yang jujur.

## Proposisi 4:
Petugas Klaim Tidak Jujur akan menolak dokumen klaim apabila biaya petugas klaim yang tidak jujur + resiko tertangkap dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk < besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + kesalahan dokumen klaim.

## C. Dengan asumsi Pemegang Polis Tidak Jujur dan Petugas Klaim Jujur:

## Proposisi 5:
Pemegang Polis Tidak Jujur akan mengajukan kasus ke pengadilan apabila perkiraan nilai klaim yang diterima pemegang polis lebih kecil daripada biaya yang dikeluarkan oleh pemegang polis.

## Proposisi 6:
Petugas Klaim Jujur akan menolak dokumen klaim apabila nilai biaya petugas klaim yang jujur lebih kecil daripada nilai biaya kesalahan dokumen klaim.

## 164 | Bina Ekonomi

## D. Dengan asumsi Pemegang Polis Tidak Jujur dan Petugas Klaim Tidak Jujur:

## Proposisi 7:
Pemegang Polis Tidak Jujur akan mengajukan kasus ke pengadilan apabila perkiraan nilai klaim yang diterima pemegang polis lebih kecil daripada biaya yang dikeluarkan oleh pemegang polis.

## Proposisi 8:
Petugas Klaim Tidak Jujur akan menolak dokumen klaim apabila biaya petugas klaim yang tidak jujur + risiko tertangkap dihukum pidana dan mendapat reputasi buruk < besarnya kecurangan yang dilakukan petugas klaim yang tidak jujur + kesalahan dokumen klaim.

## 5. SIMPULAN
Model  permainan  sengketa  klaim  asuransi  yang  dibangun  termasuk  dalam dynamic game theory . Dalam model tersebut, nature membagi pemegang polis menjadi dua pemain, yaitu pemegang polis (PP) yang jujur dan yang tidak jujur. Begitu pula dengan petugas klaim (PK), ada yang  jujur  dan  yang  tidak  jujur.  Sifat  antara  pemain  yang  jujur  dan  tidak  jujur  menghasilkan pilihan  yang  berbeda.  Model  permainan  merupakan  model  sekuensial  yang  menunjukkan adanya urutan gerak dari pemain pertama ke pemain kedua. Model ini juga berbentuk extensive form sehingga solusi untuk menyelesaikan permainan dicari dengan metode backward induction .
Hasil analisis dengan backward induction menghasilkan delapan proposisi. Berdasarkan proposisi  yang  diperoleh  dari  hasil  analisis,  sengketa  klaim  asuransi  dapat  terjadi  karena pemegang polis yang tidak jujur maupun petugas klaim yang tidak jujur. Persyaratan munculnya sengketa  dalam  klaim  asuransi  dinyatakan  dalam  proposisi  4,  proposisi  5,  proposisi  7,  dan proposisi 8.
Selanjutnya,  beberapa  saran  yang  dapat  dikemukakan  untuk  mencegah  terjadinya sengketa dalam klaim asuransi adalah seperti berikut ini. Pertama, sebaiknya ada peningkatan hukuman  pidana  bagi  pemegang  polis  dan  petugas  klaim  yang  tidak  jujur  untuk  mengurangi keinginan melakukan kecurangan. Kedua, sebaiknya ada penilaian ketat tentang reputasi suatu pihak yang boleh berkiprah dalam industri perasuransian. Ketiga, sebaiknya ada standar proses revisi/koreksi yang transparan dalam proses menentukan nilai klaim asuransi untuk mencegah kecurangan dalam proses tersebut. Keempat, sebaiknya ada proses administrasi klaim asuransi yang transparan dan lengkap untuk meminimalisir kemungkinan terjadinya kecurangan. Kelima, sebaiknya ada batas waktu maksimal dalam proses administrasi klaim asuransi untuk mencegah ketidakpastian informasi hasil proses administrasi tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Akomea-Frimpong, I., Andoh, C., & Ofusu-Hene,  E. D.  (2016). Causes, effects and deterrence of insurance fraud: evidence from Ghana. Journal of Financial Crime, 23(4), 678-699.
Al-Rawashdeh, F., & Al-Singlawi, O. (2016). The Existence of fraud indicators in insurance industry: case of Jordan. International Journal of Economics and Financial Issues, 6 (S5), 168-176.
Badan Mediasi dan Arbitrase Asuransi Indonesia (BMAI). (2006-2016). Rekapitulasi Sengketa yang masuk ke BMAI, periode 2006-2016. Diunduh dari Badan Mediasi dan Arbitrase
Asuransi: http://www.bmai.or.id/index.php?option=com_content&view=article&id=166&Itemid= 707
Burlakov, G. (2010). Mathematical models in economics lecturer material. Diunduh dari http://slideplayer.com/slide/3269876/
Carmichael, F. (2005). A guide to game theory. Harlow: Pearson Education Limited.
Gibbons, R. (1992). Game theory for applied economists. New Jersey: Princeton University Press.
Heap, S. H., & Varoufakis, Y. (2004). Game Theory: A Critical Introduction. London: Routledge.
Karapiperis, D. (2014, October). Insurance fraud. Diunduh dari The National Association of Insurance Commissioners (NAIC) and The Center for Insurance Policy and Research (CIPR) Newsletter:
http://www.naic.org/cipr_newsletter_archive/vol13_insurance_fraud.pdf
Mendoza, R. L. (2016). Which moral hazard? health care reform under the affordable care act of 2010. Journal of Health Organization and Management, 30 (4).
Rasmussen, E. (1994). Games and information: an introduction to game theory (2nd ed.).
Cambridge: Blackwell Publishers Inc.
Samuelson, L. (2016). Game theory in economics and beyond. Journal of Economic Perspectives,
30 (4), 107-130. doi:10.1257/jep.30.4.107
Varian, H. R. (2003). Intermediate microeconomics: a modern approach (6th ed.). New York: W. W. Norton & Company, Inc.