Aplikasi Metode Grey Forecasting Pada Peramalan Kebutuhan Bahan Bakar Alternatif Ramah Lingkungan di PT. Indocement Tunggal Prakarsa Tbk
Nanda Lokita Nariswari * dan Cucuk Nur Rosyidi
Program Studi Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret Jalan Ir. Sutami 36A, Surakarta 57126, Indonesia

## Abstract
Forecasting  is  one  of  the  methods  required  by  a  company  to  plan  the  demand  of  raw  materials  in  the future,  in  order  to  avoid  the  emergence  of  various  problems  such  as  stock  out.  However,  not  all forecasting methods can be used to forecast demand in the short term a specially a condition where the company  only  has  a  few  historical  data.  Grey  method  is  a  forecasting  method  which  can  be  used  to predict the short-term demand. The purpose of this study is to determine how well the Grey method used to predict the demand of alternative energy and compared with other forecasting methods. Mean Squared Error (MSE) is used as a measure of the goodness of the method. The result of the study indicates that the Grey Forecasting Methods MSE value that is smaller than other time series forecasting methods.
Keywords: data terbatas, grey forecasting, mean squared error (MSE), peramalan jangka pendek

## 1.     Pendahuluan
Setiap  tahun  jumlah  permintaan  semen  semakin  meningkat  baik  permintaan  semen  dari dalam  negeri  maupun  permintaan  semen  dari  luar  negeri.  Seperti  contohnya  di  dalam  negeri sendiri,  konsumsi  semen  meningkat  sebesar  5-6  persen  per  tahun.  Seiring  dengan  jumlah kebutuhan semen yang terus meningkat perusahaan juga terus melakukan peningkatan kapasitas produksinya,  sehingga  limbah  yang  dihasilkan  oleh  proses  produksi  tersebut  pun  akan  ikut meningkat.  Salah  satu  limbah  yang  dihasilkan  industri  yang  saat  ini  ramai  diperbincangkan adalah masalah emisi karbondioksida yang menjadi penyebab utama adanya pemanasan global. Dibandingkan dengan industri lain, industri pembuatan semen menyumbang sekitar 3-5 persen emisi karbondioksida ( CO 2 ) dunia. Karbondioksida ini dihasilkan dari penggunaan bahan bakar fosil.  Dengan  adanya  masalah  tersebut,  PT.  Indocement  Tunggal  Prakarsa,  Tbk.  sebagai  salah satu  produsen  semen  dalam  negeri,  ingin  melakukan  pembangunan  berkelanjutan  berwawasan lingkungan  yang  juga  dapat  menguntungkan  secara  bisnis.  Industri  semen  merupakan  industri padat energi dimana kebutuhan energinya sebagian besar dipenuhi dari penggunaan bahan bakar fosil  yang  cadangannya  terbatas  dan  harganya  terus  meningkat,  maka  perusahaan  diharapkan dapat mencari suatu bahan bakar alternatif untuk proses produksi tersebut, agar didapatkan hasil yang optimal dan efisien.
Perusahaan  yang  menerapkan  bahan  ramah  lingkungan  dalam  proses  produksinya  dapat disebut  dengan Green  Manufacturing.Green  manufacturing adalah  suatu  metode  untuk meminimalkan  limbah  dan  polusi  yang  disebabkan  oleh  proses  manufaktur  (Foster,  2001). Green  manufacturing mendasarkan  pada  sistem  produksi  yang  berkelanjutan  ( sustainable production  system )  dalam  menghasilkan  sebuah  produk.  Produk  industri  tersebut  memiliki siklus hidup, mulai dari perancangan, pembuatan, distribusi, pemanfaatan dan sisa produk yang memiliki  dampak  kerusakan  terhadap  lingkungan  dan  kesehatan,  serta  mengkonsumsi  sumber daya  alam  seminimal  mungkin  (material  dan  energi).  Industri  yang  menerapkan green
* Correspondance : nandalokita@ymail.com
100  Performa Vol. 14, No.2 99-106
manufacturing akan  memiliki  performa  industri  yang  ramah  lingkungan  serta  efisien  dari  segi ekonomi.
Bahan  bakar  alternatif  yang  digunakan  oleh  PT.  Indocement  Tunggal  Prakarsa,  Tbk.  ini merupakan  bentuk  nyata  dari recycle limbah  baik  itu  dari  limbah  industri  atau  limbah  rumah tangga seperti sekam padi, plastik-plastik bekas, ban bekas, cangkang kelapa sawit, dan serbuk gergaji.  Hal  tersebut  dapat  membantu  perusahaan  untuk  mengurangi  biaya  operasional  yang dikeluarkan  untuk  melakukan  proses  produksi.  Salah  satu  bahan  bakar  alternatif  yang  dipakai oleh  perusahaan    sejak  tahun  2009  adalah rice  husk dan wooden  saw  dust .  Akan  tetapi  kedua bahan  bakar  ini  memiliki  masalah  dalam  ketersediaannya,  karena  kedua  bahan  ini  bergantung pada musim panen padi. Apabila sedang musim panen, maka rice husk akan sangat melimpah, sedangkan saat sedang tidak musim, maka bahan bakar ini sangat jarang ditemui di pasar. Oleh karena itu, pengerjaan penelitian ini berfokus pada peramalan kebutuhan bahan bakar alternatif PT.  Indocement Tunggal  Prakarsa, Tbk.  untuk  dapat menopang  kebutuhan  bahan  bakar  dalam proses produksi semen.
Untuk  mendapatkan  jumlah  bahan  baku  dalam  ukuran  yang  tepat  harus  dilakukan peramalan kebutuhan bahan bakar untuk masa mendatang, guna menghindari kondisi stock out. Peramalan  bahan  bakar  alternatif  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  metode Grey dan kemudian hasil peramalannya dibandingkan denganmetode moving average 3, moving average 4, weighted moving average 3, dan weighted moving average 4. Pemilihan metode Grey dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa baik metode Grey Theory digunakan dalam perencanaan  kebutuhan  bahan  bakar  alternatif  dibandingkan  dengan  metode time  series , khususnya  jika  jumlah  data  terbatas  dan  jangka  waktu  yang  diramalkan  pendek.  Dalam penelitian  ini  menggunakan  data  historis  selama  empat  periode.  Penggunaan  metode Grey dalam  penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk  mengetahui  seberapa  baik  hasil  peramalannya  jika jumlah data yang dimiliki terbatas atau sedikit.
Peramalan jangka pendek sulit untuk dilakukan, terutama ketika jumlah data yang dimiliki terbatas.  Peramalan  dengan  GM(1,1)  dapat  digunakan  untuk  jumlah  data  yang  kecil  atau terbatas.  Peramalan  dengan Grey  Forecasting  Model (1,1)  atau  GM(1,1)  telah  berhasil diterapkan  untuk  data  permintaan  pariwisata  di  Taiwan  yang  volatilitasnya  tinggi  (Huang  dan Lee,  2011).Metode Grey juga  dapat  diaplikasikan  dalam  metode  QFD  ( Quality  Function Deployment )  untuk  menganalisis  permintaan  konsumen  yang  dinamis  atau  berubah-ubah  (Wu dkk, 2005).

## 2.    Metode Penelitian
Metodologi penelitian dalam makalah ini secara ringkas dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Metodologi Penelitian
Pada  gambar  tersebut  dijelaskan  tahap-tahap  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini.  Tahap awal  yang  dilakukan,  adalah  tahap  pendahuluan  yang  terdiri  dari  identifikasi  masalah, perumusan  masalah  dan  penentuan  masalah.  Identifikasi  masalah  bertujuan  untuk  mengetahui permasalahan  yang  terjadi  dalam  perusahaan.  Tahap  ini  dilakukan  saat  studi  lapangan  dimana mahasiswa  mengidentifikasi  masalah  yang  ada.  Kemudian  pada  bagian  perumusan  masalah peneliti  menentukan  sasaran-sasaran  yang  akan  dibahas  dalam  penelitian  dan  mencari  solusi bagi  masalah  yang  ada  dengan  teori-teori  yang  diperoleh  dari  perkuliahan  maupun  dari referensi.  Langkah  terakhir  dalam  tahap  pendahuluan  adalah  penentuan  tujuan  penelitian. Tujuan  yang  ingin  dicapai  adalah  untuk  mengetahui  seberapa  baik  metode Grey digunakan dalam meramalkan kebutuhan bahan bakar alternatif ini kemudian dibandingkan dengan metode time series yang terpilih, yaitu moving average 3 dan weighted moving average 4.
Langkah  kedua  dalam  penelitian  ini  adalah  tahap  pengumpulan  data.  Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  historis  pemakaian  bahan  bakar  alternatif wooden saw dust dari PT. Indocement Tunggal Prakarsa, Tbk.
Tahap  terakhir  dalam  penelitian  ini  adalah  pengolahan  data.  Tahap  pengolahan  data terdiri  dari  beberapa  aktivitas  yang  dilakukan,  seperti  merekapitulasi  data  historis,  melakukan peramalan  dan  merekap  nilai error ,  menentukan  kebutuhan  sesuai  dengan  hasil  peramalan, menganalisis dan menginterpretasi hasil, dan langkah terakhir membuat kesimpulan dan saran.

## 3.     Metode Grey
Grey System Theory pertama kali dikembangkan oleh Deng (1982) yang  difokuskan pada model ketidakpastian dan informasi yang tidak cukup. Pada penelitian ini digunakan GM (1,1) supaya  dapat  memberikan  metode  yang  lebih  efektif  untuk  peramalan  jangka  pendek  dengan jumlah  data  yang  terbatas.  Peramalan  dengan  GM  (1,1)  dapat  digunakan  untuk  peramalan barisan,  prediksi  interval,  peramalan  bencana  alam,  peramalan  musim  dan  peramalan  pasar modal. Grey Forecasting Model atau GM dapat memberikan solusi untuk model ketidakpastian pada  data  terbatas  (minimal  terdapat  empat  data  yang  biasa  disebut  “ partial  known,  partial unknown.” (Liu dan Lin, 2006).
Pengolahan  data  pada  metode Grey menggunakan  data history yang  diambil  secara  acak dengan  jumlah  total  empat  data.  Model  GM  (1,1)  dengan  bentuk  umum  GM  (d,v)  dimana d menyatakanorder atau tingkat persamaan diferensial dan v menyatakan jumlah variabel dalam persamaan model (Nguyen dan Huang, 2011). Setelah dilakukan perhitungan peramalan dengan Grey  Forecasting ,  kemudian  dilanjutkan  dengan  perhitungan  nilai error menggunakan  MSE ( Mean SquaredError ) untuk menentukan tingkat akurasi dari hasil peramalan.
Untuk  mendapatkan  model  GM  (1,1)  diperlukan  barisan  data  asli  atau  data  yang didefinisikan sebagai berikut (Huang dan Lee, 2011).
Definisi 1. Barisan Data asli atau data mentah berdasarkan urutan waktu didefinisikan sebagai
* ( )+   ( ( ) ( ) ( ) ( )) (1)
dimana k =  1,2,3,...,  n  yang  merupakan  urutan  dari  data  periode  paling  lampau  hingga  data terkini.
Definisi  2. Barisan  data first  order  Accumulated  Generating  Operation (AGO)  orde  pertama dari X (0) dinotasikan  sebagai X (1) .  Misal ( )   ∑ ( ) ( ) ,  AGO  orde  pertama  yang dinyatakan dengan persamaan (2)
∑ ( ) ( )  ∑ ( ) ( )  ∑ ( ) ( )        ∑ ( ) ( ) (2)
Definisi  3. Inverse  Accumulated  Generating  Operation (IAGO)  didefinisikan  pada  persamaan (3).
(     ) ( ) ( ) ( ) (     ) untuk k (3)
Definisi 4. z (1) (k) adalah nilai rata-rata dari dua data x (1) (k) yang berdekatan yaitu
( ) , (     ) ( )- k = 2, 3,...., n (4)
Definisi  5. Parameter  a  dan  b  pada  GM(1,1)  masing-masing  disebut  sebagai development coefficient dan grey action quantity (Liu dan Lin, 2010). Untuk mendapatkan nilai parameter a dan  b  digunakan  metode  estimasi  kuadrat  terkecil . Dengan X (0 ,X (1) , dan Z (1) seperti  pada persamanaan (1), (2), dan (3) dengan X (0) non-negatif, jika ̂   [ ] (5)
adalah parameter model, dan
(6) maka estimasi kuadarat terkecil dari ( ) ( ) ( ) ( ) memenuhi ̂
, -
(Liu & Lin, 2006).
Jika α ≤ 0,5, maka nilai a dan b dapat dihitung dengan persamaan:
∑ ( ) ∑ ( ) (   ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) (   ) ∑ , ( )- , ∑ ( ) - (7)
dan
∑ , ( ) ( )- ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( )
(   ) ∑ , ( ) ( )- (8)

## 3.     Pengolahan Data dan Analisis
Pada  penelitian  ini  telah  dilakukan  perhitungan  peramalan  bahan  bakar  alternatif  yang berupa wooden saw dust dengan beberapa metode time series antara lain, regresi linear, simple average,  moving  average 3, moving  average 4, weighted  moving  average  3,  weighted  moving average 4, single exponential smoothing, dan double exponential smoothing. Dari perhitungan dengan  metode-metode  tersebut  diperoleh  metode  terpilih  dua  metode  dengan  hasil  peramalan terbaik  yaitu Moving  Average 3dan weighted  moving  average  4 ,  dimana  metode  ini  memiliki nilai error terkecil.  Kemudian  hasil  peramalan  ini  dibandingan  dengan  hasil  peramalan  yang menggunakan Grey Theory. Selanjutnyauntuk  melihat  keakuratan  hasil  peramalan  perhitungan dilanjutkan  dengan  menghitung  nilai error dengan Mean  Squared  Error (MSE).  MSE merupakan  metode  perhitungan  kesalahan  yang  dihitung  dengan  menjumlahkan  kuadrat kesalahan kemudian membaginya dengan jumlah data/periode yang digunakan. Berikut adalah persamaan pada MSE:
∑ ( ) (9)
Pada tabel dibawah ini ditunjukkan tabel dari data aktual bahan bakar alternatif wooden saw dust .
Tabel 1. Data Aktual Wooden Saw Dust
Langkah 1. Menentukan nilai x (0) yang merupakan nilai permintaan pada data aktual.
x (0) = (1023,272, 948,272, 1048,272, 875,799)
dimana k = 1 ,2, 3, 4
Langkah 2. Mencari nilai x (1) . Nilai x 1 merupakan akumulasi dari x 0 atau akumulasi dari data historis bahan bakar alternatif. Perhitungan nilai x 1 menggunakan persamaan (3) dan ditunjukkan pada contoh berikut:
x (1) = (1023,272+948,272, 1023,272+948,272+1048,272, 1023,272+948,272+1048,272+875,799) = (1971,544; 3019,816; 3895,615).
Langkah 3. Mencari nilai z (1) dengan α = 0,5. Nilai z 1 didapatkan dari penggunaan persamaan (4), dan dicontohkan seperti pada perhitungan dibawah ini:
( ) ( )   ( )

## (                            )
Langkah  4. Mencari  nilai a dan b yang  merupakan    Dengan  persamaan  (7)  dan  (8)  diperoleh nilai a dan b, sebagai berikut:
(                  ) (            )
(             ) = -0,006065238 b (                  ) (                    ) (            ) (            ) = 942,3940348
Langkah 5. Perhitungan nilai f (1) (k), (k)= 1, 2, 3, dan 4 yang didapatkan dari:
( ) ( )   ( ( ) ( ) ) (   )
( ) ( )   (
) (   ) ( ) ( )   ( ) (   ) ( ) ( )   ( ) (   ) ( ) ( )   ( ) (   )
Langkah 6. Pencarian nilai peramalan dari WSD. Nilai peramalan didapatkan dari persamaan:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (     ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) WSD 1023,272 948,272 1048,272 875,799
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Dan untuk nilai peramalan pada f (5) diperoleh:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(
) (   )
Setelah mendapatkan hasil peramalan dengan metode Grey kemudian dicari nilai MSE:

## ( )
= 5304,01
Hasil peramalan dengan metode Grey ditunjukkan pada tabel 2:
Tabel 2. Perhitungan nilai error Metode Grey Error abs error e² Mse 1 -3,201 3,201 10,246 10,246 2 91,011 91,011 8282,928 4146,587 3 -87,286 87,286 7618,858 5304,011
Kemudian  menghitung  peramalan  bahan  bakar  alternatif wooden  saw  dust dengan  metode Moving Average 3 yang hasilnya ditunjukkan oleh tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan nilai error pada metode Moving Average 3 aktual forecast Error e² Mse 1 1023,272
2 948,272
3 1048,272
4 87,799 1006,605 -130,806 17110,3 17110,3
Pada tabel 4 berikut ini merupakan tabel hasil perhitungan peramalan dengan metode Weighted Moving Average 4.
Tabel 4. Perhitungan nilai error pada metode Weigthed Moving Average 4 aktual forecast Error e² Mse 1 1023,272
2 948,272
3 1048,272
4 875,799 1010,772 134,973 18217,71 18217,71
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dari  pengolahan  data  diatas,  metode Grey memiliki nilai error sebesar  5304,011.  Pada  metode moving  average 3  didapatkan  nilai  error  sebesar 17110,3 dan pada peramalan dengan metode Weighted Moving Average 3 didapatkan nilai e rror sebesar  18217,71.  Nilai error merupakan  salah  satu  faktor  yang  menjadi  pertimbangan  dalam memilih  metode  peramalan  terbaik.  Semakin  kecil  nilai error yang  didapatkan  berarti  nilai peramalan  mendekati  keadaan  yang  sebenarnya.  Hal  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  untuk
meramalkan kebutuhan bahan bakar alternatif dalam  jangka waktu  yang pendek,  metode Grey Theory lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode moving  average 3  dan weighted  moving average 4  karena  metode Grey memiliki  nilai error yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan metode  peramalan  yang  lain.Dari  hasil  pengolahan  data  diatas  dapat  dilihat  bahwa  dibanding dengan metode lain, seperti moving average 3 dan metode weighted moving average 4, metode Grey memberikan nilai MSE tiga kali lipat lebih baik.

## 4. Simpulan dan Saran
Tujuan yang ingin dicapai dalam paper ini adalah untuk mengetahui seberapa baik metode Grey digunakan  untuk  meramalkan  kebutuhan  bahan  bakar  alternatif,  dengan cara  membandingkan  hasil  peramalan  dengan  metode Grey dengan  metode  peramalan time  series yang  terpilih,  yaitu moving  average  3 dan weighted  moving  average 4.Peramalan memiliki berbagai macam metode yang dapat digunakan untuk membantu dalam  proses  pengambilan  keputusan  untuk  merencanakan  penyediaan  bahan  baku  di masa  yang  akan  datang  berdasarkan  data  historis  yang  ada.  Namun,  tidak  semua  jenis metode  peramalan  ini  dapat  digunakan.  Banyak  faktor  yang  harus  dipertimbangkan dalam memilih metode peramalan, seperti pola data yang dimiliki dan jumlah data. Selain  itu,  untuk  menentukan  metode  peramalan  yang  terbaik  maka  harus dibandingkan  dengan  metode  peramalan  yang  lain.  Hal  ini  untuk  mengetahui  metode peramalan  yang  memiliki  nilai error terkecil.  Nilai error pada  peramalan  merupakan salah satu pertimbangan dalam menentukan keputusan untuk merencanakan bahan baku dimasa mendatang sesuai dengan data historis yang ada. Peramalan yang memiliki nilai error terkecil  mengartikan  bahwa  kondisi  dimasa  yang  akan  datang  tidak  jauh  beda dengan  kondisi  di  masa  lalu.  Namun,  tidak  semua  peramalan  baik  digunakan  untuk pengambilan  keputusan  dalam  jangka  waktu  pendek.  Metode Grey merupakan  salah satu  metode  peramalan  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  keputusan  jangka pendek. Hal ini ditunjukkan pada hasil pengolahan data dimana untuk jumlah data yang sedikit  atau  terbatas  metode Grey memiliki  nilai error yang  lebih  kecil.  Metode  ini dapat  digunakan  pada  ketidakpasian  masalah  misalnya  untuk  data  yang  sedikit  dan informasi  data  yang  kurang  lengkap.  Penelitian  lanjutan  yang  akan  dilakukan  adalah meramalkan  kebutuhan  bahan  bakar  alternatif  ini  dengan  metode Grey dengan  model GM (2.1) yang diharapkan dapat memberikan nilai MSE yang lebih baik daripada GM (1.1).

## Daftar Pustaka
Perusahaan Tahun 2014 PT. Indocement Tunggal Prakarsa, Tbk., Citereup, Bogor, Jawa Barat. Deng,  Julon.  (1982).  Control  Problems  of  Grey  System, Problem  and  Control  Letters,  Vol.  , 288-294. China.
H.-H  Wu,  A.Y.H  Liao,  and  P.-C.  Wang  (2004). Using  Grey  Theory  In  Quality  Function Deployment  to  analyse  Dynamic  Customer  Requirements .  Int  J  Adv  Manuf  Technol  25: 1241-1247.
Nguyen,  T.L.  dan  Huang,  Y.F.  (2011). Forecasting  Energy  Intensity  with  Fourier  Residual Modified  Grey  Model:  An  Empirical  Study  in  Taiwan .  Taiwan:  National  Kaohsiung University of Applied Sciences.
Stepvhanie  L.,  (2012).  Peramalan  Penjualan  Produk  Susu  Bayi  Dengan  Metode  Grey  System Theory dan
Standar Nasional Indonesia.(2004). Pengukuran Intensitas Penerangan di Tempat Kerja .SNI 16- 7062-2004. Diunduh pada 10 september 2013
Sumardjati,  dkk.  (2008). Teknik  Pemanfaatan  Tenaga  Listrik  Jilid  1  untuk  SMK.  Direktorat Pembinaan  Sekolah  Menengah  Kejuruan,  Direktorat  Jenderal Manajemen  Pendidikan Dasar dan Menengah , Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.
Yuven, Yuni.(2010). Perpustakaan Perguruan Tinggi Pedoman Pengelolaan dan Standarisasi www. http:/yuni_yuven.blog.undip.ac.id. Diunduh pada 02 februari 2013.