## Penerapan Metode Triple Exponential Smoothing Untuk Peramalan Curah Hujan Kota Bogor

## Adindach Syadza Rizkia
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Islam Indonesia, 18611157@students.uii.ac.id

## Ami Mulya Pratiwi
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Islam Indonesia, 18611158@students.uii.ac.id

## Edy Widodo
Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Islam Indonesia, edywidodo@uii.ac.id

## Wulan Maghfirotul Fauziah
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Islam Indonesia, 18611160@students.uii.ac.id
ABSTRAK ,  Kota  Bogor  disebut  kota  hujan  sebab mempunyai  intensitas  curah  hujan  yang  relatif  tinggi. Namun  terjadinya  pemanasan  global  menyebabkan perubahan  iklim  tidak  menentu  sehingga  menghambat suatu sektor melakukan produksi, salah satunya pertanian. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk meramalkan jumlah  curah  hujan  tahun  2021  di  Kota  Bogor.  Hasil peramalan diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan untuk  melakukan  musim  tanam  oleh  petani  dan mempermudah  dalam  menentukan  jenis  tanaman.  Data yang  digunakan  pada  peramalan  adalah  data  bulanan jumlah curah hujan di Kota Bogor mulai tahun 2018-2020. Data  bersumber  dari  Badan  Pusat  Statistik  Kota  Bogor. Pada peramalan ini digunakan metode Triple Exponential Smoothing. Hasil peramalan yang diperoleh menunjukkan model  Additive  lebih  baik  digunakan  untuk  melakukan peramalan  jumlah  curah  hujan  karena  memiliki  nilai MAPE  lebih  kecil  dibandingkan  model  Multiplicative. Nilai peramalan yang diperoleh dari model Additive pada peramalan jumlah curah hujan di Kota Bogor tahun 2021 sekitar 47,3 mm sampai dengan 434,9 mm.
Kata  Kunci:  additive,  curah  hujan,  kota  bogor, multiplicative, peramalan, triple exponential smoothing

## 1. PENDAHULUAN
Kota  Bogor  sebagai  kota  di  provinsi  Jawa Barat yang secara geografis terletak antara 106° 48’  BT  dan  6°  26’  LS.    Kota  Bogor  memiliki ketinggian  rata-rata  berkisar  190  meter  sampai dengan  330  meter  di  atas  permukaan  laut [1]. Menurut  Budi  Suhardi  selaku  Kepala  Stasiun Klimatologi  BMKG  Dramaga  Bogor  bahwa curah  hujan  Kota  Bogor  mempunyai  rata-rata diatas 50 mm dalam hitungan 10 hari atau dengan kata  lain  kondisi  dengan  curah  hujan  diatas  50 mm maka dapat dikatakan sebagai musim hujan [2]. Dengan adanya intensitas curah hujan yang tinggi, terdapat dampak positif bagi Kota Bogor yakni  tidak  terjadi  kekeringan.  Namun  karena
adanya pemanasan global saat ini, mengakibatkan Kota Bogor mengalami perubahan  iklim  yang  ekstrim  sehingga  cuaca cenderung  tidak  menentu.  Kondisi  cuaca  yang tidak  menentu  mengakibatkan  berkurangnya efektifitas  dari  beberapa  sektor  seperti  sektor produksi  perkebunan,  pertanian,  penerbangan, dan sebagainya tidak berjalan dengan baik.
Sebelumnya telah dilakukan penelitian oleh Suci  Lestari,  Ansari  Saleh  Ahmar,  dan  Ruliana (2020) yakni eksplorasi metode Triple Exponential  Smoothing dalam  meramalkan jumlah  penggunaan  air  bersih  di  PDAM  Kota Makassar.  Penelitian  dengan  metode  serupa dilakukan dengan tujuan peramalan curah hujan Kota Bogor tahun 2021. Metode dalam penelitian ini  yaitu  menggunakan  peramalan Triple Exponential  Smoothing karena  masih  jarang yang melakukan peramalan curah hujan dengan metode tersebut. Kelebihan dari metode tersebut dalam  melakukan  peramalan  adalah  dapat menggunakan data yang relatif sedikit, menggunakan  sedikit  parameter,  dan  mudah dalam  mengolah  datanya  karena  jika  data  tidak stasioner  maka  transformasi  data  bersifat opsional [3].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Statistik Deskriptif
Statistik  deskriptif  memberikan  ringkasan dari sampel yang dipelajari tanpa harus menarik kesimpulan apapun berdasarkan teori probabilitas. Statistik deskriptif dapat membantu meringkas data dalam bentuk ukuran kuantitatif sederhana (seperti persentase atau rata-rata) atau
ringkasan dalam bentuk visual seperti histogram dan boxplot [4].

## Uji Stasioneritas Augmented Dickey-Fuller
Stasioneritas  data  merupakan  salah  satu konsep penting analisis time series . Stasioneritas data dapat diketahui melalui grafik, korelogram, atau uji akar unit. Uji akar unit dikenal dengan uji Augmented Dickey-Fuller , karena dikembangkan oleh David Dickey dan Wayne Fuller . Pengujian ini sering digunakan untuk menentukan kestasioneran  data time  series ,  dimana  yang dimaksud yakni stasioner terhadap rata-rata dan stasioner terhadap varian [5].

## Peramalan (Forecasting)
Peramalan  adalah  langkah  untuk  estimasi suatu hal atau kejadian di masa yang akan datang, seperti  menggambarkan  atau  memprediksi dengan  suatu  nilai,  atau  dapat  dikatakan  bahwa itu  adalah  kondisi  masa  depan  [6].  Data  yang digunakan  dalam  metode  peramalan  kuantitatif merupakan data pengamatan berdasarkan berbagai variasi deret waktu [7].

## Metode Triple Exponential Smoothing
Metode Triple  Exponential  Smoothing adalah  suatu  metode  data  deret  waktu berdasarkan  tiga  persamaan  pemulusan  yaitu alpha ( 𝛼 ) untuk pemulusan level, beta ( 𝛽 ) untuk pemulusan tren, dan gamma ( 𝛾 ) untuk komponen musiman, dimana masing-masing nilainya antara 0  sampai  1  [8].  Model  dari  metode Triple Exponential  Smoothing terbagi  menjadi  dua, yakni:
(a) Triple  Exponential  Smoothing  Model Additive
Persamaan pada Triple Exponential
Smoothing pada model Additive sebagai berikut: Pemulusan Level 𝐿 𝑡 = 𝛼(𝑋 𝑡 − 𝑆 𝑡−𝑠 ) + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) (2.1)
Pemulusan Tren 𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽) 𝑏 𝑡−1 (2.2)
Pemulusan Musiman 𝑆 𝑡 = 𝛾(𝑋 𝑡 − 𝐿 𝑡 ) + (1 − 𝛾) 𝑆 𝑡−𝑠 (2.3)
Rumus Peramalan 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝐿 𝑡 + 𝑚 𝑏 𝑡 + 𝑆 𝑡−𝑠+𝑚 (2.4)
(b) Triple  Exponential  Smoothing  Model Multiplicative Persamaan pada Triple Exponential
Smoothing pada  model Multiplicative sebagai berikut:
Pemulusan Level
𝐿 𝑡 = 𝛼 𝑋 𝑡 𝑆 𝑡−𝑠 + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) (2.5)
Pemulusan Tren 𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽) 𝑏 𝑡−1 (2.6)
Pemulusan Musiman
𝑆 𝑡 = 𝛾 𝑋 𝑡 𝐿 𝑡 + (1 − 𝛾) 𝑆 𝑡−𝑠 (2.7)
Rumus Peramalan
𝐹 𝑡+𝑚 = (𝐿 𝑡 + 𝑚 𝑏 𝑡 ) 𝑆 𝑡−𝑠+𝑚 (2.8)
Keterangan:
𝐿 𝑡 = Pemulusan level 𝑋 𝑡 = Data aktual periode ke-t 𝑏 𝑡 = Pemulusan tren 𝑆 𝑡 = Pemulusan musiman 𝛼 = Konstanta pemulusan data 𝛽 = Estimasi konstanta pemulusan tren
𝛾 = Estimasi konstanta pemulusan musiman
𝑡 = waktu/periode
𝑚 =  Banyaknya  periode  mendatang  untuk diprediksi.
𝑚 𝑏𝑡 =  Banyaknya  periode  mendatang  pada pemulusan tren waktu ke-t. 𝑠 = Periode musiman. [9]

## Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Setiap prediksi jarang yang memiliki tingkat akurasi  mencapai  100%.  Oleh  karena  itu diperlukan  untuk  menghitung  tingkat  kesalahan dalam suatu prediksi [10]. Rumus MAPE untuk menghitung rata-rata kesalahan mutlak:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑(|𝐴𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 − 𝐹𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡|/𝐴𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙) ∗ 100/𝑛 (2.9)
Berdasarkan  rumus  tersebut,  semakin  kecil nilai  MAPE  maka  semakin  akurat  model peramalan  [11].  Berikut  ini  nilai  rentang  yang dapat  digunakan  sebagai  referensi  mengenai kemampuan suatu model peramalan.
Tabel 2.1. Kategori MAPE Nilai MAPE Interpretasi <10% Model Peramalan Sangat Akurat 10-20% Model Peramalan Baik 20-50% Model Peramalan Layak >50% Model Peramalan Tidak Akurat

## 3. METODOLOGI
Dalam  penelitian  ini  digunakan  populasi jumlah curah hujan di Kota Bogor, Provinsi Jawa Barat.  Dengan  sampel  data  jumlah  curah  hujan bulanan  dari  Januari  2018  hingga  Desember 2020. Data tersebut didapatkan dari Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Bogor, berupa data sekunder dengan jenis data time series .
Tabel 2.2 Definisi Variabel
Nama Variabel Definisi Operasional Variabel Tahun Periode waktu tahunan. Bulan Periode  bulan  Januari  hingga Desember. Curah Hujan Volume  air  hujan  yang  jatuh pada  suatu  daerah  selama periode tertentu dan dinyatakan dalam milimeter (mm).
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  analisis deskriptif  untuk menggambarkan  keadaan jumlah  curah  hujan  di  Kota  Bogor.  Selanjutnya dilakukan transformasi data dan identifikasi pola data  untuk  melihat  pergerakan  data.  Kemudian penulis  membandingkan  hasil  peramalan  dari metode Triple  Exponential  Smoothing model Additive dan Multiplicative . Dalam menentukan model  terbaik,  maka  dilakukan  evaluasi error dengan melihat ukuran kesalahan MAPE terkecil dari  kedua  model  yang  diperoleh.  Dari  model terbaik  tersebut  dilakukan  peramalan  jumlah curah hujan Kota Bogor tahun 2021. Alat bantu yang  digunakan  dalam  analisis  data  yakni software RStudio .

## 4. PEMBAHASAN

## Statistik Deskriptif
Statistik  deskriptif  bertujuan  mengetahui penjelasan  umum  data  jumlah  curah  hujan  di Kota  Bogor  tahun  2018-2020.  Hasil  analisis meliputi  nilai  minimum,  kuartil  pertama,  nilai rata-rata, kuartil ketiga, dan nilai maksimum.
Tabel 4.1 Analisis Deskriptif Jumlah Curah
Hujan Kota Bogor Jumlah Curah Hujan Hasil (mm) Minimum 30,3 Kuartil pertama 148,5 Rata-rata 251,5 Kuartil ketiga 328,0 Maksimum 671,0
Berdasarkan  Tabel  4.1  diperoleh  bahwa  di kota  Bogor  pada  tahun  2018  sampai  2020 memiliki  curah  hujan  minimum  sebesar  30,3 mm,  nilai  kuartil  pertama  menunjukkan  25% curah hujan yang terjadi sebesar 148,5 mm, nilai rata-rata  curah  hujan  sebesar  251,5  mm,  nilai kuartil  ketiga  menunjukkan  75%  curah  hujan terjadi  sebesar  328  mm,  dan  untuk  curah  hujan maksimum sebesar 671 mm.

## Uji Stasioneritas Data
Dari  data  yang  telah  dikumpulkan,  penulis menampilkan plot data  aktual  seperti  pada Gambar 4.1.
Gambar  4.1 Pola data aktual jumlah curah hujan di Kota Bogor 2018 -2020
Uji  stasioneritas data  digunakan uji Augmented  Dickey  Fuller .  Hasil  pengujian  ini menunjukkan  nilai p-value sebesar  0,1345, dengan uji hipotesis 𝐻 0 : Data tidak stasioner dan 𝐻 1 :  Data  stasioner,  maka  diperoleh  keputusan gagal  tolak 𝐻 0 karena p-value (0,1345)  > ( 𝛼 =0,05), artinya data tidak stasioner.
Selanjutnya dilakukan transformasi data menggunakan log karena data tersebut mempunyai standar deviasi yang besar, kemudian plot hasil  transformasi  ditampilkan seperti pada Gambar 4.2
Gambar  4.2 Pola hasil transformasi data jumlah curah hujan di Kota Bogor 2018 -2020
Gambar 4.2 merupakan pola hasil transformasi data jumlah curah hujan Kota Bogor dari  tahun  2018-2020.  Dapat  dilihat  dari  grafik jika  data  curah  hujan  berfluktuasi  atau  tidak tetap. Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa data  jumlah  curah  hujan  mempunyai  3  pola musiman ditandai dengan fluktuasi  yang  terjadi setiap tahunnya.

## Analisis Triple Exponential Smoothing
Tujuan analisis Triple Exponential
Smoothing Additive dan Multiplicative untuk mengetahui  hasil  peramalan  jumlah  curah  hujan di  Kota  Bogor  tahun  2021.  Setiap  model diperoleh  nilai  tiga  parameter  optimum  yaitu 𝛼 , 𝛽 , dan 𝛾 disajikan berikut:
Tabel 3.2 Nilai Parameter Optimum
Tabel  4.2  merupakan  hasil  masing-masing nilai  parameter  optimum  untuk  metode Triple Exponential  Smoothing .  Parameter  optimum model Additive diperoleh  nilai 𝛼 (konstanta pemulusan  data)  sebesar  0,2074283,  nilai 𝛽 (konstanta  pemulusan  pola  tren)  sebesar 0,0182154,  dan  nilai 𝛾 (konstanta  pemulusan pola musiman) sebesar 0.
Sedangkan  parameter  optimum  model Multiplicative diperoleh nilai 𝛼 sebesar 0,1927612, nilai 𝛽 sebesar 0, dan nilai 𝛾 sebesar 0.

## Pengukuran Kesalahan MAPE
Dilihat  nilai  kesalahan  MAPE  paling  kecil dalam  menentukan  metode  peramalan  terbaik untuk  penelitian  ini.  Tabel  5  disajikan  nilai MAPE dari setiap model peramalan.
Tabel 4.3 Perolehan Nilai MAPE Model Nilai MAPE Additive 6,507755 Multiplicative 6,614249 Dengan membandingkan nilai MAPE tersebut,  diketahui  bahwa Triple  Exponential Smoothing model Additive memiliki nilai MAPE sebesar 6,51%. Nilai ini lebih kecil dibandingkan
nilai  MAPE  model Multiplicative ,  sehingga diperoleh  bahwa Triple  Exponential  Smoothing Additive lebih baik digunakan dalam melakukan peramalan  jumlah  curah  hujan  di  Kota  Bogor tahun  2021.  Tingkat  akurasi  yang  dihasilkan sebesar 93,49%.

## Peramalan  Menggunakan  Triple  Exponential Smoothing Model Additive
Berdasarkan  nilai  MAPE  yang  terkecil, maka  diperoleh  model  peramalan  terbaik  yang digunakan  yaitu Triple  Exponential  Smoothing Additive .  Berikut  persamaan  berdasarkan  nilai parameter optimum yang telah diperoleh yakni: Pemulusan Level
𝐿 𝑡 = 0,2074283 (𝑋 𝑡 − 𝑆 𝑡−𝑠 ) + (1 −
0,2074283)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 )
Pemulusan Tren 𝑏 𝑡 = 0,0182154 (𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 0,0182154) 𝑏 𝑡−1
Pemulusan Musiman
𝑆 𝑡 = 0 (𝑋 𝑡 − 𝐿 𝑡 ) + (1 − 0) 𝑆 𝑡−𝑠
Rumus Peramalan 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝐿 𝑡 + 𝑚 𝑏 𝑡 + 𝑆 𝑡−𝑠+𝑚
Hasil  peramalan  dalam  bentuk  transformasi log sehingga untuk kembali ke bentuk asli, maka perlu dilakukan perhitungan eksponensial. Peramalan jumlah curah hujan Kota Bogor pada tahun 2021 disajikan dalam Tabel 4.4
Tabel 4.4 Nilai Peramalan Curah Hujan Periode 2021 Hasil Peramalan (mm) Januari 194,7 Februari 182,6 Maret 147,8 April 434,9 Mei 205,1 Juni 88,8 Juli 47,3 Agustus 53,1 September 117,1 Oktober 312,4 November 237,8 Desember 191,7
Dapat dilihat berdasarkan Tabel 4.4, jumlah curah  hujan  di  Kota  Bogor  untuk  12  periode  ke depan  mengalami fluktuasi. Jumlah  curah  hujan maksimum  sebesar  434,9  mm  terjadi  di  bulan April  2021.  Sedangkan  jumlah  curah  hujan minimum  sebesar  47,3  mm  terjadi  di  bulan  Juli 2021.  Kelebihan  dari  penelitian  ini  yaitu
Triple Exponential
Smoothing Model Nilai Parameter Optimum Alpha ( 𝛼 ) Beta ( 𝛽 ) Gamma ( 𝛾 ) Additive 0,2074283  0,0182154 0 Multiplicative 0,1927612 0 0
menggunakan  data  yang  relatif  sedikit.  Adapun kekurangan  penelitian  yaitu  nilai  MAPE  dari kedua  model  yang  diperoleh  relatif  sama, sehingga  penelitian  selanjutnya  disarankan eksplorasi metode yang berbeda untuk memperoleh  estimasi  model  dan  tingkat  akurasi yang lebih baik.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka ditarik  kesimpulan  bahwa  nilai  MAPE  model Additive lebih kecil daripada nilai MAPE model Multiplicative ,  sehingga  model Additive lebih tepat digunakan untuk studi kasus penelitian ini. Hasil  peramalan  jumlah  curah  hujan  dengan metode Triple  Exponential  Smoothing model Additive untuk  periode  bulan  Januari-Desember 2021  mengalami  fluktuasi.  Jumlah  curah  hujan paling  tinggi  terjadi  di  bulan  April  2021. Sedangkan jumlah curah hujan rendah terjadi di bulan Juli 2021.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]   Pemerintah  Kota  Bogor,  "Letak  Geografis Kota Bogor," 2016. [Online].
https://kotabogor.go.id/index.php/page/det ail/9/letak-geografis.
[2]   A.  W.  Wulandari,  "Apa  Alasan  Bogor Disebut  Kota  Hujan?,"  ayobogor.com, 2018. [Online].
https://www.ayobogor.com/read/2018/04/1 8/1403/apa-alasan-bogor-disebut-kota- hujan.
[3]   F.  R.  Perdana,  D.  and  H.  Wahyu, "Perbandingan  Metode  DES  (Double Exponential  Smoothing)  Dengan  TES (Triple  Exponential  Smoothing)  Pada Peramalan  Penjualan  Rokok  (Studi  Kasus Toko Utama Lumajang)," Jurnal Simetris, vol. 3, no. 1, p. 2, 2018.
[4]   F.  Kaliyadan  and  V.  Kulkarni,  "Types  of Variables,  Descriptive  Statistics,  and Sample Size," Indian Dermatology Online Journal, vol. 10, no. 1, p. 83, 2019.
[5]   G. E. Box, G. M. Jenkins, G. C. Reinsel and G.  M.  Ljung,  Time  Series  Analysis  - Forecasting  and  Control,  Fifth  Edition,
New Jersey: John Wiley & Sons, 2015.
[6]   A. Suwandi, A. and A. K. Jaya, "Peramalan Data Time Series Dengan Metode Penghalusan  Eksponensial  Holt-Winter," Universitas  Hasanuddin  Makassar, p.  2, 2015.
[7]   K.  Auliasari,  M.  Kertaningtyas  and  M. Kriswantono,
"Penerapan Metode Peramalan  untuk  Identifikasi  Potensi Permintaan Konsumen," Informatics Journal, vol. 4, no. 3, p. 122, 2019.
[8]   S. Lestari, A. S. Ahmar and R. , "Eksplorasi Metode  Triple  Exponential  Smoothing Pada  Peramalan  Jumlah  Penggunaan  Air Bersih  di  PDAM Kota  Makassar," VARIANSI:  Journal  of  Statistics  and  Its Application  on  Teaching  and  Research, vol. 2, no. 3, p. 130, 2020.
[9]   J.  D.  P.  Tamasoleng  and  I.  B.  A.  Indra Iswara,  "Analisis  Perbandingan  Metode Triple Exponential Smoothing dan Metode Winter  Untuk  Peramalan  TIngkat  Hunian
Hotel  Aston  Denpasar," Jurnal  Nasional
Komputasi dan Teknologi Informasi
(JNKTI), vol. 3, no. 1, pp. 39-40, 2020.
[10]]] J. Warmansyah and D. Hilpiah,
"Penerapan  Metode  Fuzzy  Sugeno  Untuk Prediksi Persediaan Bahan Baku," Teknois: Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi  dan  Sains, vol.  9,  no.  2,  p.  18, 2019.
[11]  M.  A.  Maricar,  "Analisa  Perbandingan Nilai  Akurasi  Moving  Average  dan Exponential  Smoothing  untuk  Sistem Peramalan  Pendapatan  pada  Perusahaan XYZ," Jurnal  Sistem  dan  Informatika, 2019.