JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 2, Tahun 2023, Halaman 166 - 177 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PEMODELAN DAN PREDIKSI HARGA SAHAM PERUSAHAAN FAST MOVING CUSTOMER GOODS MENGGUNAKAN VECTOR AUTOREGRESSIVE WITH EXOGENOUS VARIABLES (VARX)
Marya Magdalena Simanjuntak * , Tarno 2 , Puspita Kartikasari 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro *e-mail : Maryasimanjuntak00@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.2.166-177

## Article Info:
Received: 2022-12-06 Accepted: 2023-02-15 Available Online: 2023-07-28

## Keywords:
Stock; FMCG; VARX; SMAPE
Abstract: The  increase  in  the  population  of  Indonesia  causes consumption  to  increase.  This  has  made  the  FMCG  (Fast  Moving Consumer Goods) industry in Indonesia grow rapidly and occupy the second  largest  proportion  of  market  capitalization  thereby attracting r investors r to r invest. One r way r to choose the best stocks r to r invest r is rr by modeling. r Modeling is carried out on the share price  of  companies  with  large  capitalization,  namely  Mayora  Indah, Indofood CBP, and Siantar Top. One r of r the factors r that r influence r a r company's r stock r price is the stock price of a competitor,  namely  Unilever  and  Buyung  Poetra.  Therefore, to r predict r and r determine r the relationship r between stocks, the r VARX (Vector r Autoregressive r with r Exogenous r Variables) method is used. The data period in this study starts from January 4, 2021 to January 14,  2022  with  the  results  of  the  analysis,  namely  VARX (1) r is r the r model  obtained  for r prediction.  The r errors  from  the r model meet the white noise and multinormal assumptions. The SMAPE value of the Mayora, Indofood CBP, and Siantar Top variables is below 10% which means the model has very good predictive ability. In addition, the prediction results show that Indofood's share price is more stable than other stocks.

## 1. PENDAHULUAN
Peningkatan jumlah penduduk Indonesia berdampak pada kebutuhan konsumsi yang semakin tinggi.  Konsumsi  yang  tinggi  berdampak  pula  pada  pesatnya  pertumbuhan  industri  Fast  Moving Customer Goods (FMCG). Hal tersebut menyebabkan investor tertarik untuk menanamkan modal. Namun, dilansir dari Yahoo Finance, beberapa perusahaan FMCG mengalami penurunan laba bersih pada tahun 2021  diantaranya,  yaitu  PT.  Unilever  Indonesia  Tbk (UNVR),  PT. Mayora  Indah  Tbk (MYOR), PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP), PT. Siantar Top Tbk (STTP), dan PT. Buyung  Poetra  Sembada  Tbk  (HOKI).  Vector  Autoregressive  with  Exogenous  Variable  (VARX) adalah  metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  karena  dapat  meramalkan  dan  menjelaskan hubungan  antara  variabel  ekonomi  (Pratama  dan  Saputro,  2018).  Berbagai  penelitian  analisis multivariat  time  series  mengunakan  VARX  sebelumnya  pernah  dilakukan,  antara  lain  oleh Muthahharah, I. (2015) yang meneliti nilai PSEI, KLSE, IHSG, SET, dan STI menggunakan Varma dan Varmax dengan hasil model VAR tidak layak karena terdapat korelasi error sehingga dibentuk model  VARX.  Penelitian  tentang  harga  saham  PT.  Indofood  Sukses  Makmur  Indonesia  Tbk  juga pernah dilakukan oleh Diah (2008) terhadap nilai Return Of Assets, Earning Per Share, dan Debt to Equity  Ratio  menggunakan  VAR  dengan  hasil  adanya  penurunan  harga  saham.  Pada  penelitian perusahaan FMCG tersebut, peramalan hanya berfokus pada faktor dari dalam perusahaan saja tanpa memperhatikan  hubungan  dengan  faktor  lain  diluar  perusahaan.  Berdasarkan  fakta  tersebut, maka peneliti melakukan pemodelan dan prediksi harga saham UNVR, MYOR, ICBP, STTP dan HOKI sehingga dapat menjadi informasi bagi investor dalam membuat keputusan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Pasar  modal  adalah  tempat  perdagangan  surat  berharga.  Perdagangan  tersebut diharapkan  memberi  keuntungan  bagi  investor  dan  memperkuat  modal  bagi  perusahaan. Jenis  surat  berharga  yang  dimaksud  adalah  saham,  surat  pengakuan  hutang,  obligasi,  dan lainnya.  Saham  adalah  lembaran  kertas  yang  mencantumkan  nama  perusahaan,  hak  dan kewajiban masing-masing pemegang, dan nilai nominal (Fahmi, 2012). Saham terbagi atas dua, yaitu saham biasa dimana pemegang saham mendapat deviden di akhir tahun, dan saham istimewa  dimana  pemegang  saham  mendapat  deviden  tetap  setiap  kuartal.  Produk  yang dikenal  sebagai  FMCG  adalah  produk  yang  diperlukan  konsumen  dalam  kesehariannya (Pongiannan dan Chinnasamy, 2014).
Data runtun waktu adalah sekelompok pengamatan selama jumlah waktu yang telah ditentukan  (Widarjono,  2005).  Menurut  Tsay  (2014)  terdapat  kasus  penelitiaan  yang memerlukan  analisis  beberapa  runtun  waktu  secara  bersamaan.  Analisis  ini  dinamakan runtun waktu multivariat.
Model VAR merupakan model AR univariat yang dikembangkan untuk menangani kasus runtun waktu multivariat. Persamaan umum untuk model VAR menurut Zadrozny dan Chen (2019) dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝐘 𝐣,𝐭 = ∑ 𝚽 𝟏𝐢 𝐘 𝟏,𝐭−𝐢 𝐩 𝐢=𝟏 + ∑ 𝚽 𝟐𝐢 𝐘 𝟐,𝐭−𝐢 𝐩 𝐢=𝟏 + ⋯ + ∑ 𝚽 𝐦𝐢 𝐘 𝐦,𝐭−𝐢 𝐩 𝐢=𝟏 + 𝛆 𝐣,𝐭 (1)
dengan:
𝒀 𝒋,𝒕 : vektor variabel endogen ( 𝒀 𝟏,𝒕 , 𝒀 𝟐,𝒕 , . . . , 𝒀 𝒎,𝒕 ) berukuran 𝒎 × 𝟏 Φ ji : matriks koefisien parameter berukuran 𝑚 × 𝑚 untuk setiap i = 1,2,…,p ε j,t : vektor error ( ε 1,t , ε 2,t ,…, ε m,t ) berukuran 𝑚 × 1 t        : 1,2,.., n = banyaknya pengamatan j         : 1,2,…,m = banyaknya variabel i         : 1,2,…,p = banyaknya lag
Penambahan variabel bebas di dalam model VAR disebut VARX. Menurut Ocampo dan Rodriguez (2012), bentuk umum model VARX (p,q) ditulis sebagai berikut:
𝐘 𝐣,𝐭 = ∑ ∅ 𝟏𝐢 𝐘 𝟏,𝐭−𝐢 𝐩 𝐢=𝟏 + ⋯ + ∑ ∅ 𝐦𝐢 𝐘 𝐦,𝐭−𝐢 𝐩 𝐢=𝟏 + ∑ 𝛉 𝟏𝐥 𝐗 𝟏,𝐭−𝐥 𝐪 𝐥=𝟏 +. . . + ∑ 𝛉 𝐓𝐥 𝐗 𝐓,𝐭−𝐥 𝐪 𝐥=𝟏 + 𝛆 𝐣,𝐭 (2) dimana:
𝑌 𝑡 , 𝑌 𝑡−𝑖 : vektor berukuran 𝑚 × 1 berisi m variabel endogen pada waktu t dan t-i untuk i = 1,
2,…, p
∅ ji : matriks parameter variabel endogen berukuran 𝑚 × 𝑚 untuk setiap i = 1,2,…p X t−l : vektor dari variabel eksogen pada waktu t-l, l = 1,2,...,q θ kl : matriks parameter variabel eksogen berukuran 𝑚 × 𝑞 untuk setiap l = 1,2,…,q ε j,t : vektor error berukuran 𝑚 × 1
t : 1,2,..,n = banyaknya pengamatan
j : 1,2,…,m = banyaknya variabel endogen
k
: 1,2,…,T = banyaknya variabel eksogen
i
: 1,2,…,p = banyaknya lag variabel endogen
l : 1,2,…,q = banyaknya lag variabel eksogen
Stasioner  dan  non-stasioner  adalah  klasifikasi  dari  data  runtun  waktu.  Suatu  data dikatakan  stasioner  apabila  data  tersebut  tidak  mengalami  pertumbuhan  atau  penurunan. Pengambilan keputusan uji stasioner dalam rataan dilakukan dengan menggunakan uji akar unit (unit root test) . dengan statistik uji adalah:
Hipotesis:
𝑯 𝟎 ∶  𝛄 = 𝟏 ( 𝐘 𝐭 mengandung unit root atau tidak stasioner) 𝑯 𝟏 ∶  𝛄 < 𝟏 ( 𝐘 𝐭 tidak mengandung unit root atau stasioner) Statistik uji adalah:
DF = τ = 𝛄̂ 𝑺𝑬 (𝛄̂) (3)
dimana 𝛄̂ yaitu estimasi kuadrat terkecil dari 𝛄 dan SE( 𝛄̂) adalaha kesalahan standar dari 𝛄̂ . Kriteria uji:
𝑯 𝟎 ditolak jika nilai τ < nilai statistik Dickey Fuller (α,n) atau p-value < α Metode differencing adalah  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  menangani ketidakstasioneran  dalam  rataan.  Apabila  terdapat  pembedaan  orde  ke-d  untuk  mencapai stasioneritas, maka dapat ditulis:
(𝟏 − 𝑩) 𝒅 𝒁 𝒕 = 𝑬 𝒕 (4)
Jika diberikan vektor deret waktu dengan pengamatan sebanyak n, yaitu 𝐘 𝟏 , 𝐘 𝟐 , . . . , 𝐘 𝐧 maka identifikasi dapat dilakukan dengan melihat pola dari Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)  setelah  data  stasioner  (Wei,  2006). Partial  autoregression  matrix function difefinisikan sebagai berikut:
𝐏 (𝐬) =   { 𝚪 ′ (𝟏)[𝚪(𝟎)] ′ ,                                                                                  𝐬 ≠ 𝟎 {𝚪 ′ (𝐬) − 𝐜 ′ (𝐬) [𝐀(𝐬)] ′ 𝐛(𝐬)}{𝚪 ′ (𝟎) − 𝐛 ′ (𝐬) [𝐀(𝐬)] ′ 𝐛(𝐬)}      𝐬 = 𝟎 (5)
Kesulitan dalam pengidentifikasian  karena bentuk matriks dan grafik yang kompleks diatasi dengan sebuah metode yang diperkenalkan oleh Tia dan Box tahun 1981 dalam Wei (2006). Terdapat tiga simbol dalam metode tersebut, yakni (+), (-), dan (.) dengan penjelasan sebagai berikut:
1) Simbol (+) menunjukkan hubungan korelasi positif antara komponen (i,j) dan nilai 𝝆 ̂ 𝒊𝒋 (𝒌) lebih besar dari 2 kali standar error.
2) Simbol (-) menunjukkan hubungan korelasi negatif antara komponen (i,j) dan nilai 𝝆 ̂ 𝒊𝒋 (𝒌) kurang dari -2 kali standar error.
3) Simbol (.) menunjukkan hubungan tidak adanya korelasi antara komponen (i,j) dan nilai 𝝆 ̂ 𝒊𝒋 (𝒌) berada diantara +2 dan -2 kali standar error.
Standar error dari nilai 𝝆 ̂ 𝒊𝒋 (𝒌) dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
𝑺 𝝆 ̂ 𝒊𝒋 (𝒌)) = √ 𝟏 𝒏 (𝟏 + 𝟐𝝆 ̂ 𝟐 𝒊𝒋 (𝟏) + 𝟐𝝆 ̂ 𝟐 𝒊𝒋 (𝟐)+. . . +𝟐𝝆 ̂ 𝟐 𝒊𝒋 (𝒌 − 𝟏)) ( 6) dimana  n  adalah  banyaknya  pengamatan.  Sama  halnya  dengan  persamaan  autokorelasi parsial pada kasus univariate, persamaan matriks partial autoregression matrix P ( s ) , juga memiliki sifat cut-off untuk vektor proses AR.
Akaike’s Information Criterion (AIC) adalah suatu kinerja pemilihan model terbaik. Rosadi  (2012) mengatakan bahwa nilai p yang  meminimumkan nilai  AIC dalam interval 1,…, 𝑷 𝒎𝒂𝒙 disebut sebagai nilai p* yaitu nilai p yang terpilih. Perhitungan nilai AIC dengan rumus sebagai berikut:
𝐀𝐈𝐂 (𝐩) = 𝒍𝒏| ∑ | ̂ (𝐩) + 𝟐𝐦 𝟐 (𝐩) 𝐧 ( 7)
dengan | ∑ | ̂ (𝒑) = 𝟏 𝒏 ∑ 𝜺̂ 𝒕 [𝜺̂ 𝒕 ] ′ 𝒏 𝒕−𝟏 adalah  matriks  penduga  kovarian error , 𝜺̂ 𝒕 adalah error pada waktu ke- t , p adalah lag optimum yang diperoleh, n adalah banyaknya pengamatan, serta m adalah banyaknya variabel endogen.
Uji signifikansi parameter model bertujuan untuk membuktikan bahwa model cukup memadai  atau  tidak.  Uji t digunakan  untuk  menguji  pengaruh  masing-masing  parameter terhadap model dengan hipotesis dan uji statistik sebagai berikut:
Hipotesis:
𝑯 𝟎 ∶   ∅ 𝒊 = 𝟎 (parameter tidak berpengaruh signifikan terhadap model)
𝑯 𝒊 ∶   ∅ 𝒊 ≠  𝟎 untuk i = 1,2,..,p (parameter berpengaruh signifikan terhadap model) Statistik uji:
Statistik Uji:
𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = ∅ ̂ 𝒊 𝑺𝑬(∅ ̂ 𝒊 ) ( 8)
Kriteria uji:
𝑯 𝟎 ditolak  jika | > 𝒕 𝜶 𝟐 ⁄ :(𝒏−𝒃) | atau  probability  < α ,  dimana n adalah  banyaknya pengamatan dan b adalah banyaknya parameter.
Suatu model bersifat white noise artinya error dari model tersebut telah memenuhi asumsi  identik  (variansi error homogen)  serta  independen  (antar error tidak  berkorelasi) (Cryer,  1986).  Proses white  noise dapat  dideteksi  menggunakan  uji  portmanteau.  Uji portmanteau digunakan untuk menguji signifikansi secara keseluruhan pada autocorrelatio n error sampai lag p. Hipotesis yang akan diuji sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 =. . . = 𝜌 𝑝 = 0 ( error memenuhi asumsi white noise) 𝐻 1 : minimal ada satu 𝜌 𝑖 ≠ 0 dimana i = 1,2,…,p ( error tidak memenuhi asumsi white noise)
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
Ԛ 𝐩 = 𝐧  ∑ 𝐭𝐫(𝑪 ̂ 𝒊 ′ 𝑪 ̂ 𝟎 −𝟏 𝑪 ̂ 𝒊 𝑪 ̂ 𝟎 −𝟏 𝐩 𝐢=𝟏 ) (9)
dimana 𝑪 ̂ 𝒊 =   𝒏 −𝟏 ∑ 𝜺̂ 𝒕 𝜺̂ 𝒕−𝒊 ′ 𝒏 𝒕=𝒊+𝟏 merupakan matriks penduga autokovarians dari error 𝜺̂ 𝒕 , 𝑪 ̂ 𝟎 merupakan matriks 𝑪 ̂ 𝒊 ketika i =0, dengan n adalah banyaknya sampel. Kriteria uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝑯 𝟎 ditolak jika Ԛ 𝒉 >  𝝌 𝟐 𝜶;(𝒎 𝟐 𝒑−𝒏 ∗ ) atau p-value < α (Luthkepohl, 2005). dimana 𝐧 ∗ merupakan jumlah koefisien selain konstanta yang diamati, p adalah banyak lag, m adalah banyaknya variabel endogen.
Asumsi yang harus dipenuhi selain white noise adalah error berdistribusi normal yang dilakukan dengan uji normal multivariat. Berikut hipotesis uji Kolmogorv Smirnov : 𝐻 0 ∶ 𝑑 𝑖 2 ~ 𝜒 𝑝 2 (jarak mahalanobis mengikuti distribusi chi square , error berdistribusi normal multivariat)
𝐻 1 ∶ 𝑑 𝑖 2 tidak  berdistribusi 𝜒 𝑝 2 (jarak  mahalanobis  tidak  mengikuti  distribusi chi square , error tidak berdistribusi normal multivariat)
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝑫 =  𝑴𝒂𝒙 |𝑭 𝟎 (𝒙)   −  𝑺(𝒙)|
(10)
Kriteria Uji Menolak 𝐻 0 jika D ≥ 𝐷 𝑛,𝛼 atau p-value lebih kecil dari  α (5%) dengan 𝐷 𝑛,𝛼 adalah nilai dari tabel Kolmogorov-Smirnov.
Makridakis  dan  Hibon  (2000),  mengemukakan  bahwa  salah  satu  ukuran  yang digunakan untuk mengukur ketepatan peramalan adalah sMAPE ( symmetric Mean Absolute Percentage Error ). sMAPE menghitung ukuran presentase kesalahan dengan rumus berikut: 𝒔𝑴𝑨𝑷𝑬  = 𝟐 𝒏 ∑ |𝑭 𝒊 −𝑨 𝒊 | (|𝑨 𝒊 |+|𝑭 𝒊 | 𝒏 𝒊=𝟏 ×  𝟏𝟎𝟎%
(11)
dengan: n  : ukuran sampel 𝐴 𝑖 : data aktual
𝐹 𝑖 : data hasil ramalan
Menurut Chang, dkk. (2007) dalam Halimi, dkk. (2013) nilai evaluasi yang dihasilkan mempunyai kriteria sMAPE seperti pada Tabel 1.
Tabel  1 Nilai sMAPE Nilai Smape Akurasi Prediksi sMAPE < 10% Kemampuan peramalan sangat baik 10% ≤  𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸  <  20% Kemampuan peramalan baik 20% ≤  𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸  <  50% Kemampuan peramalan cukup sMAPE ≥ 50% Kemampuan peramalan buruk

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder dari Yahoo Finance yang merupakan data penutupan  harian  yang  diamati  sejak  04  Januari  2021  –  14  Januari  2022.  Variabel  yang digunakan  dalam  penulisan  tugas  akhir  ini  terbagi  atas  dua,  yaitu  variabel  endogen  dan eksogen. Variabel endogen yaitu harga saham PT. Mayora Indah Tbk (MYOR), Indofood CBP  Sukses  Makmur  Tbk  (ICBP),  dan  PT.  Siantar  Top  Tbk  (STTP),  sedangkan  variabel eksogen adalah PT. Unilever Makmur Tbk (UNVR) dan PT. Buyung Poetra Sembada Tbk (HOKI).
Metode  analisis  data  yang  digunakan  adalah  metode  VAR  dan  VARX  dengan tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Menentukan data yang akan digunakan yaitu data harga saham PT. Unilever Makmur Tbk (UNVR), PT. Mayora Indah Tbk (MYOR), Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP),  PT. Siantar Top Tbk (STTP),  dan PT. Buyung Poetra dan membagi data menjadi in sample dan out sample.
2. Melakukan  uji  stasioneritas  dalam  rataan  dengan  Uji  Dickey-Fuller,  jika  tidak stasioner  maka  dilakukan  diferensi  hingga  diperoleh  stasioner  pada  tingkat  yang sama.
3. Melakukan pemodelan VAR berdasarkan lag terbaik.
4. Melakukan  estimasi  parameter  dari  model  yang  terbentuk  berdasarkan  lag  terbaik. Jika  terdapat  parameter  yang  tidak  signifikan  maka  dilakukan restrict terhadap variabel-variabel tersebut.
5. Melakukan uji asumsi error white noise dan uji asumsi error normal multivariat.
6. Jika uji asumsi error tidak terpenuhi maka dibentuk model baru dengan VARX.
7. Melakukan  estimasi  parameter  dari  model  VARX  yang  terbentuk  berdasarkan  lag terbaik.  Jika  terdapat  parameter  yang  tidak  signifikan  maka  dilakukan restrict terhadap variabel-variabel tersebut.
8. Melakukan uji asumsi error white noise dan uji asumsi error normal multivariat pada model VARX.
9. Melakukan peramalan dengan data out sample.
10. Menghitung  nilai symmetric  Mean  Absolute  Prencentage  Error (sMAPE)  untuk mengevaluasi ketepatan peramalan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemodelan Data Indeks Harga Saham dengan VAR Pemodelan data harga saham UNVR ( 𝑌 1,𝑡 ) , MYOR ( 𝑌 2,𝑡 ) , ICBP ( 𝑌 3,𝑡 ) , STTP ( 𝑌 4,𝑡 ) , dan HOKI ( 𝑌 5,𝑡 ) menggunakan VAR.

## Uji Stasioneritas dalam Rataan
Tabel 2. Uji Dickey Fuller Variabel Dickey Fuller P-Value UNVR -2,29 0,5714 MYOR -4,97 0,4656 ICBP -12,48 0,0719 STTP -10,85 0,0951 HOKI -4,39 0,3997
Berdasarkan Tabel 2, diketahui bahwa semua nilai p-value dari kelima variabel > α (5%) yang berarti data belum stationer sehingga perlu dilakukan differencing . Uji Stasioneritas dalam Rataan Setelah Differencing
Tabel 3. Uji Dickey Fuller Variabel Dickey Fuller P-Value UNVR -230,87 0,0001 MYOR -289,11 0,0001 ICBP -325,93 0,0001 STTP -362,00 0,0001 HOKI -273,36 0,0001
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa semua nilai p-value dari kelima variabel < α (5%) yang berarti data sudah stationer.
Identifikasi Model VAR
Gambar 1 Skema Matriks Korelasi Silang MPACF Plot MPACF  pada  Gambar  1  memperlihatkan  bahwa  lag  yang  keluar  melebihi  ±2 kali standar error terdapat pada lag 1, 5, 6, 7, 8,  dan 9. Maka dari itu, terdapat calon model VAR (1), VAR (5), VAR (6), VAR (7), VAR (8), dam VAR (9).
Pemilihan Model VAR Terbaik
Tabel  4 Nilai AIC Semua Model VAR Model AIC VAR (1) 41.244 VAR (5) 41.849 VAR (6) 42.020 VAR (7) 42,103 VAR (8) 42,291 VAR (9) 42, 377
Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa nilai AIC terkecil terdapat pada model VAR (1) yaitu sebesar 41, 244 sehingga didapat model untuk kelima variabel yaitu VAR (1). Model VAR (1)
Model VAR (1) dapat ditulis dalam bentuk 5 persamaan matematis berikut:
Schematic Representation of Partial Cross Correlations
Variable /Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 UNVR . . . . . . . . .
. . . . . . . . + . . . . . . - . . . . . . . .
. . .
MYOR + . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
ICBP + . - . . .
. . . . . . . + . . . . . . . + . . - . . . . . . . .
. . .
STTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HOKI
. . . . . . . . .
. . . . . . - . . + . . . . . . - . . . . . . .
. . .
𝑌 1,𝑡 =  1,06695 𝑌 1,𝑡−1 − 0,06695 𝑌 1,𝑡−2 − 0,21256 𝑌 2,𝑡−1 + 0,21256 𝑌 2,𝑡−2
+ 0,03598 𝑌 3,𝑡−1 − 0,03598 𝑌 3,𝑡−2 + 0,00020  𝑌 4,𝑡−1 − 0,00020 𝑌 4,𝑡−2 − 1,59889 𝑌 5,𝑡−1 + 1,59889𝑌 5,𝑡−2 +   𝜀 1,𝑡
𝑌 2,𝑡 =   0,07198 𝑌 1,𝑡−1 − 0,07198 𝑌 1,𝑡−2 + 0,97211 𝑌 2,𝑡−1 + 0,02789 𝑌 2,𝑡−2
− 0,01530 𝑌 3,𝑡−1 + 0,01530 𝑌 3,𝑡−2 − 0,00056 𝑌 4,𝑡−1
+ 0,00056 𝑌 4,𝑡−2 − 0,07997 𝑌 5,𝑡−1 + 0,07997 𝑌 5,𝑡−2 +   𝜀 2,𝑡
𝑌 3,𝑡 =   0,21989 𝑌 1,𝑡−1 − 0,21989 𝑌 1,𝑡−2 − 0,10376 𝑌 2,𝑡−1 + 0,10376 𝑌 2,𝑡−2 + 0,82757 𝑌 3,𝑡−1 + 0,17243 𝑌 3,𝑡−2 − 0,02017 𝑌 4,𝑡−1 + 0,02017 𝑌 4,𝑡−2 − 0,10415 𝑌 5,𝑡−1 + 0,10415 𝑌 5,𝑡−2 +   𝜀 3,𝑡 𝑌 4,𝑡 =   − 0,30545 𝑌 1,𝑡−1 + 0,30545 𝑌 1,𝑡−2 − 0,32666 𝑌 2,𝑡−1 + 0,32666 𝑌 2,𝑡−2
+ 0,23353 𝑌 3,𝑡−1 − 0,23353  𝑌 3,𝑡−2 + 0,85189 𝑌 4,𝑡−1 + 0,14811 𝑌 4,𝑡−2 + 9,89341 𝑌 5,𝑡−1 − 9,89341 𝑌 5,𝑡−2 +   𝜀 4,𝑡 𝑌 5,𝑡 =  0,00378 𝑌 1,𝑡−1 − 0,00378 𝑌 1,𝑡−2 + 0,00850 𝑌 2,𝑡−1 − 0,00850 𝑌 2,𝑡−2
+ 0,00099 𝑌 3,𝑡−1 − 0,00099 𝑌 3,𝑡−2 − 0,00186 𝑌 4,𝑡−1 + 0,00186 𝑌 4,𝑡−2 + 0,86098 𝑌 5,𝑡−1 + 0,13902 𝑌 5,𝑡−2 +   𝜀 5,𝑡

## Pengujian Signifikansi Parameter VAR
Tabel  5 Signifikansi Parameter Model VAR (1) Variabel Input Parameter t-Value P-Value Variabel Output Keputusan UNVR ( 𝑌 1,𝑡 ) ∅ 111 0,980 0,328 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 112 -1,220 0,224 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 113 0,620 0,536 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 114 0,010 0,994 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 115 -1,400 0,163 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 MYOR ( 𝑌 2,𝑡 ) ∅ 121 2,820 0,005 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 122 -0,430 0,669 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 123 -0,700 0,482 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 124 -0,060 0,953 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 125 -0,190 0,852 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ICBP ( 𝑌 3,𝑡 ) ∅ 131 2,760 0,006 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 132 -0,510 0,610 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 133 -2,550 0,011 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 134 -0,680 0,496 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 135 -0,080 0,938 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 STTP ( 𝑌 4,𝑡 ) ∅ 141 -1,820 0,070 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 142 -0,760 0,446 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 143 1,640 0,103 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 144 -2,380 0,018 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 145 3,530 0,001 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 HOKI ( 𝑌 5,𝑡 ) ∅ 151 1,010 0,313 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 152 0,890 0,374 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 153 0,310 0,756 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 154 -1,340 0,182 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 155 -2,220 0,027 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘
Berdasarkan  Tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  masih  ada |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | dari  parameter yang memiliki  nilai  < 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,(𝑛−𝑏) (1,969)  dan  memiliki p-value >  α  (0,05)  .  Hal  ini  berarti masih ada parameter yang tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap model.
Pengujian Signifikansi Parameter VAR Setelah Restrict
Tabel  6 Signifikansi Parameter Model VAR (1) Setelah Restrict Variabel Input Parameter t-Value P-Value Variabel Output Keputusan UNVR ( 𝑌 1,𝑡 ) - - - - MYOR (𝑌 2,𝑡 ) ∅ 121 2,560 0,0110 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ICBP (𝑌 3,𝑡 ) ∅ 131 2,860 0,0046 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 133 -3,310 0,0011 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 STTP (𝑌 4,𝑡 ) ∅ 144 -2,190 0,0292 𝑌 4,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 145 3,700 0,0003 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 HOKI (𝑌 5,𝑡 ) ∅ 155 -2,030 0,0434 𝑌 5,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘
Berdasarkan Tabel 6 dapat dilihat bahwa semua |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | dari parameter memiliki nilai > 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,(𝑛−𝑏) (1,969)  dan  memiliki p-value <  α  (0,05)  .  Hal  ini  berarti  semua  parameter memiliki pengaruh signifikan terhadap model.

## Model VAR (1) Setelah Restrict
Model akhir dari VAR (1) dapat ditulis dalam bentuk 5 persamaan matematis berikut:
𝑌 1,𝑡 = 𝑌 1,𝑡−1 +   𝜀 1,𝑡 𝑌 2,𝑡 = 0,06012 𝑌 1,𝑡−1 − 0,06012 𝑌 1,𝑡−2 + 𝑌 2,𝑡−1 + 𝜀 2,𝑡 𝑌 3,𝑡 = 0,20826 𝑌 1,𝑡−1 − 0,20826 𝑌 1,𝑡−2 + 0,79642 𝑌 3,𝑡−1 +   0,20358 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 3,𝑡 𝑌 4,𝑡 = 0,86763 𝑌 4,𝑡−1 + 0,13237 𝑌 4,𝑡−2 + 10,07258 𝑌 5,𝑡−1 − 10,07258 𝑌 5,𝑡−2 + 𝜀 4,𝑡 𝑌 5,𝑡 = 0,87565 𝑌 5,𝑡−1 + 0,12435 𝑌 5,𝑡−2 + 𝜀 5,𝑡

## Uji Asumsi Error White Noise
Tujuan  dari  uji  asumsi error white  noise  adalah  untuk  mengetahui  apakah  ada korelasi antar vektor error dari model VAR (1) yang telah terbentuk.
Tabel  7 Hasil Portmanteau Lag Ԛ 𝐡 𝜒 2 𝛼;(𝑚2ℎ−𝑛∗) P-Value Keputusan 2 39,17 37,65 0,035 𝐻 0 ditolak 3 58,73 67,50 0,186 𝐻 0 diterima 4 80,00 96,22 0,325 𝐻 0 diterima 5 104,95 124,34 0,348 𝐻 0 diterima 6 134,73 152,09 0,260 𝐻 0 diterima 7 166,09 179,59 0,175 𝐻 0 diterima 8 194,36 206,87 0,150 𝐻 0 diterima 9 237,49 233,99 0,036 𝐻 0 ditolak 10 265,25 260,99 0,034 𝐻 0 ditolak 11 286,37 287,88 0,057 𝐻 0 diterima 12 301,72 314,68 0,129 𝐻 0 diterima
Pada tabel 7 dapat dilihat bahwa masing-masing nilai 𝑄 ℎ dari lag 2, lag 9, dan lag 10 > 𝜒 2 𝛼;(𝑚 2 ℎ−𝑛 ∗ ) dan p-value < α (5%). Hal ini berarti, terdapat korelasi error antar lag pada model yang terbentuk.
Uji Asumsi Normal Multivariat untuk Error
Uji asumsi selain uji independensi adalah uji normal multivariat. Berdasarkan output R diperoleh nilai  D (0,068245) < 𝐷 𝑛,𝛼 ( 0,096) dan nilai p-value ( 0,1002) > α (5%). Hal ini berarti bahwa error data kelima variabel  berdistribusi normal multivariat.

## Pemodelan Data Indeks Harga Saham dengan VARX
Pemodelan  data  harga  saham  MYOR  ( 𝑌 1,𝑡 ) ,  ICBP  ( 𝑌 2,𝑡 ) ,  STTP  ( 𝑌 3,𝑡 ) ,  UNVR ( 𝑋 1,𝑡 ) dan HOKI ( 𝑋 2,𝑡 ) menggunakan VARX.
Identifikasi Model VARX
Gambar 2 Skema Matriks Korelasi Silang MPACF Plot MPACF  pada  Gambar  2  memperlihatkan  bahwa  lag  yang  keluar  melebihi  ±2 kali standar error terdapat pada lag 1, 3, dan 5. Maka dari itu, terdapat calon model VARX (1), VARX (3), dan VARX (5).
Pemilihan Model VARX Terbaik
Tabel  8 Nilai AIC Semua Model VARX Model AIC VARX (1) 28,352 VARX (3) 28,459 VARX (5) 28,557
Berdasarkan Tabel 8 diketahui bahwa nilai AIC terkecil terdapat pada model VARX (1) sebesar 28,352 sehingga didapat model untuk kelima variabel yaitu VARX (1). Model VARX (1)
Model VARX (1) dapat ditulis dalam bentuk 3 persamaan matematis berikut: 𝑌 1,𝑡 = 0,07198 𝑋 1,𝑡−1 − 0,07198 𝑋 1,𝑡−2 − 0,07997 𝑋 2,𝑡−1 + 0,07997  𝑋 2,𝑡−2 + 0,97211 𝑌 1,𝑡−1 + 0,02789 𝑌 1,𝑡−2 − 0,01530 𝑌 2,𝑡−1 + 0,01530 𝑌 2,𝑡−2 −  0,00056 𝑌 3,𝑡−1 + 0,00056 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 1,𝑡 𝑌 2,𝑡 =  0,21989 𝑋 1,𝑡−1 − 0,21989 𝑋 1,𝑡−2 − 0,10415 𝑋 2,𝑡−1 + 0,10415  𝑋 2,𝑡−2 − 0,10376 𝑌 1,𝑡−1 + 0,10376 𝑌 1,𝑡−2 + 0,82757 𝑌 2,𝑡−1 + 0,17243 𝑌 2,𝑡−2
−  0,02017 𝑌 3,𝑡−1 + 0,02017 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 2,𝑡 𝑌 3,𝑡 = −0,30545 𝑋 1,𝑡−1 + 0,30545 𝑋 1,𝑡−2 + 9,89341 𝑋 2,𝑡−1 − 9,89341  𝑋 2,𝑡−2
− 0,32666 𝑌 1,𝑡−1 + 0,32666 𝑌 1,𝑡−2 + 0,23353 𝑌 2,𝑡−1 − 0,23353 𝑌 2,𝑡−2
+  0,85189 𝑌 3,𝑡−1 + 0,14811 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 3,𝑡

## Pengujian Signifikansi Parameter VARX
Tabel  9 Signifikansi Parameter Model VARX (1) Variabel Input Parameter t-Value P-Value Variabel Output Keputusan MYOR ( 𝑌 1,𝑡 ) 𝜃 111 2,82 0,005 𝑋 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝜃 112 -0,19 0,852 𝑋 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 111 -0,43 0,669 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 112 -0,70 0,482 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 113 -0,06 0,953 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎
ICBP ( 𝑌 2,𝑡 ) 𝜃 121 2,76 0,006 𝑋 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝜃 122 -0,08 0,938 𝑋 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 121 -0,51 0,610 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 122 -2,55 0,011 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 123 -0,68 0,496 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 Schematic Representation of Partial Cross Correlations Variable /Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MYOR . ++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ICBP + . - . . . +. . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . STTP . . - . . . . . . . . . . . + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variabel Input Parameter t-Value P-Value Variabel Output Keputusan STTP ( 𝑌 2,𝑡 ) 𝜃 131 -1,82 0,070 𝑋 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝜃 132 3,53 0,001 𝑋 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 131 -0,76 0,446 𝑌 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 132 1,64 0,103 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 ∅ 133 -2,38 0,018 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘
Berdasarkan  Tabel  9  dapat  dilihat  bahwa  masih  ada |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | dari  parameter 𝑦𝑎𝑛𝑔 memiliki nilai < 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,(𝑛−𝑏) (1,969) dan memiliki p-value > α (0,05) . Hal ini berarti masih ada parameter yang tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Pengujian Signifikansi Parameter VARX Setelah Restrict
Tabel  10 Signifikansi Parameter Model VARX (1) Setelah Restrict Variabel Input Parameter t-Value P-Value Variabel Output Keputusan MYOR ( 𝑌 1,𝑡 ) 𝜃 111 2,75 0,006 𝑋 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ICBP ( 𝑌 2,𝑡 ) 𝜃 121 3,10 0,002 𝑋 1,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 122 -3,02 0,003 𝑌 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 STTP ( 𝑌 3,𝑡 ) 𝜃 131 3,65 0,001 𝑋 2,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 ∅ 133 -2,22 0,028 𝑌 3,𝑡−1 𝐻 0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘
Berdasarkan Tabel 10 dapat dilihat bahwa semua |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | dari parameter memiliki nilai > 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,(𝑛−𝑏) (1,969)  dan  memiliki p-value <  α  (0,05)  .  Hal  ini  berarti  semua  parameter memiliki pengaruh signifikan terhadap model.

## Model VARX (1) Setelah Restrict
Model akhir dari VARX (1) dapat ditulis dalam bentuk 3 persamaan matematis berikut: 𝑌 1,𝑡 =  0,06560 𝑋 1,𝑡−1 − 0,06560 𝑋 1,𝑡−2 + 𝑌 1,𝑡−1 + 𝜀 1,𝑡 𝑌 2,𝑡 =  0,23856 𝑋 1,𝑡−1 − 0,23856 𝑋 1,𝑡−2 + 0,80427 𝑌 2,𝑡−1 + 0,19573 𝑌 2,𝑡−2 + 𝜀 2,𝑡 𝑌 3,𝑡 =  9,96747 𝑋 2,𝑡−1 − 9,96747  𝑋 2,𝑡−2 + 0,86613 𝑌 3,𝑡−1 + 0,13387 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 3,𝑡

## Uji Asumsi Error White Noise
Tujuan  dari  uji  asumsi error white  noise  adalah  untuk  mengetahui  apakah  ada korelasi antar vektor error dari model VAR (1) yang telah terbentuk.
Tabel  11 Hasil Portmanteau Lag 𝑄 ℎ 𝜒 2 𝛼;(𝑚2ℎ−𝑛∗) P- Value Keputusan 2 13,89 16,92 0,126 𝐻 0 diterima 3 24,21 28,87 0,148 𝐻 0 diterima 4 35,56 40,11 0,126 𝐻 0 diterima 5 41,69 51,00 0,237 𝐻 0 diterima 6 53,51 61,66 0,180 𝐻 0 diterima 7 61,61 72,15 0,223 𝐻 0 diterima 8 68,70 82,53 0,290 𝐻 0 diterima 9 80,40 92,81 0,2328 𝐻 0 diterima 10 92,50 103,00 0,180 𝐻 0 diterima 11 99,62 113,15 0,229 𝐻 0 diterima 12 102,53 123,23 0,384 𝐻 0 diterima
Pada Tabel 11 dapat dilihat bahwa semua nilai 𝑄 ℎ < 𝜒 2 𝛼;(𝑚 2 ℎ−𝑛 ∗ ) dan p-value > α (5%). Hal ini berarti, tidak terdapat korelasi error antar lag pada model yang terbentuk.

## Uji Asumsi Normal Multivariat untuk Error
Uji asumsi selain uji independensi adalah uji normal multivariat. Berdasarkan output R diperoleh nilai  D (0,068245) < 𝐷 𝑛,𝛼 ( 0,096) dan nilai p-value ( 0,1002) > α (5%). Hal ini berarti bahwa error data kelima variabel  berdistribusi normal multivariat.
Ramalan Data Indeks Saham
Peramalan dilakukan dengan menggunakan model terbaik yaitu  VARX (1) pada 10 data out sample .
Tabel  12 Ramalan Menggunakan VARX (1)
VARX MYOR ICBP STTP 2039,34402 8692,72105 7540,03253 2039,40506 8694,36775 7542,28678 2039,39946 8694,02507 7541,90043 2039,39997 8694,09402 7541,95993 2039,39993 8694,08035 7541,95125 2039,39993 8694,08304 7541,95248 2039,39993 8694,08251 7541,95231 2039,39993 8694,08262 7541,95233 2039,39993 8694,08260 7541,95233 2039,39993 8694,08260 7541.95233

## Perhitungan sMAPE
Setelah didapat hasil ramalan indeks harga saham Mayora, Indofood, dan Siantar Top, selanjutnya dilakukan perhitungan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE) pada masing-masing hasil ramalan indeks saham untuk mengetahui ketepatan ramalan model VARX (1).
Tabel  13 Nilai sMAPE Indeks Saham Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE) MYOR 4,418% ICBP 1,109% STTP 1,134%
Berdasarkan Tabel 13 terlihat bahwa model VARX (1) menghasilkan nilai ramalan dengan sMAPE untuk indeks saham MYOR sebesar 4,418%, untuk ICBP sebesar 1,109%, dan untuk STTP sebesar 1,134%. Nilai sMAPE hasil ramalan indeks saham MYOR, ICBP, dan  STTP  tersebut  berada  dibawah  10%,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  ketepatan ramalan model VARX (1) tergolong sangat baik.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Model VARX (1) yang terbentuk untuk variabel Mayora (MYOR) sebagai 𝒀 𝟏 ,
Indofood CBP (ICBP) sebagai 𝒀 𝟐 , Siantar Top (STTP) sebagai 𝒀 𝟑 , Unilever Makmur (UNVR) sebagai 𝑿 𝟏 , dan Buyung Poetra  (HOKI) sebagai 𝑿 𝟐 adalah sebagai berikut:
𝑌 1,𝑡 =  0,06560 𝑋 1,𝑡−1 − 0,06560 𝑋 1,𝑡−2 + 𝑌 1,𝑡−1 + 𝜀 1,𝑡 𝑌 2,𝑡 =  0,23856 𝑋 1,𝑡−1 − 0,23856 𝑋 1,𝑡−2 + 0,80427 𝑌 2,𝑡−1 + 0,19573 𝑌 2,𝑡−2
+𝜀 2,𝑡
𝑌 3,𝑡 =  9,96747 𝑋 2,𝑡−1 − 9,96747  𝑋 2,𝑡−2 + 0,86613 𝑌 3,𝑡−1 + 0,13387 𝑌 3,𝑡−2 + 𝜀 3,𝑡
2. Uji  asumsi White  Noise dan  Normal  Multivariat  dari  model  VARX  (1)  yang  telah terbentuk menunjukkan bahwa tidak terdapat korelasi error antar lag dan error data berdistribusi normal. Hal ini menyatakan bahwa model VARX(1) layak digunakan untuk meramalkan dan mengetahui keterkaitan antar kelima variabel.
3. Hasil  peramalan  dari  model  VARX  (1)  untuk  harga  saham  Unilever,  Mayora, Indofood CBP, Siantar Top, dan Buyung Poetra menunjukkan bahwa harga saham dari  Indofood  CBP  cenderung  lebih  stabil  pada  periode  selanjutnya  dibandingkan saham  dari  Mayora  dan  Siantar  Top.  Maka  dari  itu,  lebih  baik  berinvestasi  di perusahaan Indofood CBP karena resiko mengalami kerugian akan lebih kecil.
4. Nilai sMAPE untuk variabel MYOR, ICBP, dan STTP berada dibawah 10%. Hal ini menunjukkan bahwa ketepatan peramalan model VARX (1) tergolong sangat baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Cryer, J. 1986. Time Series Analysis. Boston: PWS-KENT Publishing Company. Fahmi, I. 2012. Analisis Laporan Keuangan . Bandung: Alfabeta.
Halimi,  Anggraeni,  dan  Tyasnurita.  2013.  Pembuatan  Aplikasi  Peramalan  Jumlah Permintaan Produk dengan Metode Time Series Exponential Smoothing Holts Winter di PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Jurnal Teknik POMITS Vol.1, No. 1, Hal: 1-6.
Lutkepohl, H. 2005. New Introduction to Multiple Time Series Analysis . New York: Springer.
Makridakis,  S.  dan  Hibbon,  M.  2000.  The  M3-Competition:  Result,  Conclusion  and Implications. International Journal of Forecasting . Vol.16, No. 4, Hal:451-476. Ocampo, S. dan Rodriguez, N. 2012. An Introductory Review of a Structural VAR-X Estimation and Applications . Revista Colombiana de Estadistica Vol. 35, No. 3, Hal: 279-508.
Okky, D. dan Setiawan. 2012. Permodelan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), Kurs, dan Harga Minyak Dunia dengan Pendekatan Vector Autoregressive. Jurnal Sains dan Seni ITS Vol. 1, No.1, Hal, 87-92. Pongiannan, K. dan Chinnasamy, J. 2014 . Do advertisements for fast moving consumer goods create response among the consumers?-an analytical assessment with reference to India . International Journal of Innovation, Management and Technology Vol. 5, No.
4 , Hal: 249-254.
Pratama, R.I.H. dan Saputro, D.R.S. 2018. Model Runtun Waktu Vector Autoregressive Moving Average With Exogenous Variable (VARMAX). Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya : 24 Maret 2018.
Rosadi,  D.  2012.  Ekonometrika  dan  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  EViews. Yogyakarta : Penerbit Andi Offset.
Tsay, R.S. 2014. Multivariate Time Series Analysis . Chicago: John Wiley, Inc.
Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method . Canada. Addison Wesley Publishing Company, Inc.
Widarjono, A. 2005. Ekonometrika Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis . Buku Pertama, Edisi Pertama, Ekonisia. Yogyakarta: Universitas Islam Indonesia. Zadrozny, P. A., dan Chen, B. 2019. Weighted-Covariance Factor Decomposition of Varma Models Applied to Forecasting Quarterly U.S. Real GDP at Monthly Intervals . Journal of Time Series Analysis Vol. 40, No. 6, Hal. 968–986.