## PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA
Silvia Dani, Heni Pujiastuti dan Ria Sudiana Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
silvia.dani2304@gmail.com henipujiastuti@untirta.ac.id r.sudiana@untirta.ac.id

## ABSTRACT
This research is motivated by the importance of the mathematical generalization capability which is still considered low student at SMPN 6 Kota Serang. Therefore, researcher apply learning Realistic Mathematic Education approach, since this approach is expected to improve the ability of mathematical generalization of  students.  This  study  aims  to  determine  whether  the  ultimate  achievement  and  increase  the  ability  of mathematical generalization of students who received study with Realistic Mathematic Education approach better than students who obtain lessons learned common applied in accordance with 2013 curriculum have there is a positive correlate of the ability of generalization mathematical students. The method used in this research is the method of combination (mixed method) with incorporation of quantitative-qualitative and concurrent embedded design. The study involved two classes of experimental class and control class. The study population was all students in grade VII SMP Negeri 6 Kota Serang. Samples were class VII B as an experimental  class  and  VII  C  as  the  control  class. The  instrument  used  in  this  study  a  mathematical generalization capability test instruments, observation sheet, interview guidance, documentation and the researcher itself. The results of the study concludes that the ultimate achievement and increase the ability of mathematical generalization experimental class is better than the control class.
Keywords: Realistic Mathematics Education, Generalization.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi oleh  pentingnya  kemampuan  generalisasi  matematis siswa yang  masih tergolong rendah di  SMPN  6  Kota  Serang.  Oleh karena  itu,  peneliti  menggunakan pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematic Education, karena pendekatan ini diharapkan dapat meningkatkan  kemampuan  generalisasi  matematika  siswa.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui apakah  pencapaian  akhir  dan  peningkatan  kemampuan  generalisasi  matematis  siswa  yang  mendapat pembelajaran  dengan  pendekatan  Realistic  Mathematic  Education  lebih  baik daripada  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  yang  umum  diterapkan  sesuai  dengan  kurikulum  2013  ada  korelasi  positif antara  kemampuan  Generalisasi  siswa  matematika. Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode  kombinasi  (mixed  method)  dengan  penggabungan  desain  horisontal  kualitatif  dan  konkuren. Penelitian ini melibatkan dua kelas kelas eksperimen dan kelas kontrol. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kota Serang. Sampel adalah kelas VII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VII  C  sebagai  kelas  kontrol.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  instrumen  uji kemampuan generalisasi matematis, lembar observasi, pedoman wawancara, dokumentasi dan peneliti itu sendiri. Hasil penelitian menyimpulkan bahwa pencapaian akhir dan peningkatan kemampuan generalisasi matematika kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.
Kata kunci: Realistic Mathematics Education, Kemampuan Generalisasi Matematis.

## A. PENDAHULUAN
Dalam menjalani abad 21 ini, bangsa Indonesia  harus  mempersiapkan  Sumber Daya  Manusia  (SDM)  yang  unggul  untuk menghadapi globalisasi dunia yang berakibat adanya persaingan dalam berbagai aspek  kehidupan.  Dampak  dari  globalisasi tidak  hanya pada  aspek  politik,  ekonomi, sosial  dan  budaya,  tetapi  juga  masuk  ke dalam aspek pendidikan. Pendidikan memegang peranan utama dalam kemajuan suatu bangsa,  karena  dengan  pendidikan yang  berkualitas  maka  akan  terjadi  masa depan  suatu  Negara  yang  maju.  Dalam menciptakan suatu bangsa yang maju maka diperlukan  SDM  yang  memiliki  kualitas yang  unggul,  penalaran  yang  tinggi,  dan kemampuan  dalam  memanfaatkan  ilmu pengetahuan dan teknologi dengan tepat.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi  yang  sangat  pesat  mengubah pandangan  banyak  orang  yang  sebelumnya tidak  mungkin  namun  disaat  ini  menjadi mungkin, contohnya kita
dapat mendengarkan,  berbicara,  dan  melihat dengan  seseorang  tanpa  memperdulikan seberapa  jauhnya  jarak  antar  seseorang dengan  melakukan video  call sedangkan dahulu  hal  tersebut  seperti  sangatlah mustahil terjadi. Perkembangan ilmu pengetahuan  dan  teknologi juga  merubah kebiasaan  hidup  dari  kebiasaan  konservatif menjadi kebisaaan kompetitif yang menawarkan  berbagai  kemudahan  dan kepraktisan  bagi  manusia.  Oleh  karena  itu, untuk dapat bertahan dalam keadaaan yang cepat  berubah,  tidak  pasti  dan  kompetitif diperlukan kemampuan untuk  memperoleh, mengelola,  dan  memanfaatkan  informasi sehingga  menjadi  sebuah  pengetahuan  dan alat  yang  mampu mengubah  kebiasaan hidup.  Dalam mendapatkan  kemampuan tersebut  diperlukan  pemikiran-pemikiran yang logis, sistematis, dan kritis yang dapat dikembangkan dengan pembelajaran matematika.  Dalam hal  ini  matematika memiliki  peran  yang  sangat  strategis  dan penting dalam upaya meningkatkan kualitas SDM yang baik sehingga dapat memajukan bangsa.
Matematika  memiliki  peran  penting sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut Permendiknas  No.  22  (Depdiknas  2006) meliputi hal berikut :  (1) memahami konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat  dalam  pemecahan  masalah;  (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang model matematika, menyelesaikan  model  dan  menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan
dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau masalah;  (5)  memiliki  sikap  menghargai kegunaan  matematika  dalam  kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam penyelesaian masalah.
Berdasarkan tujuan  pembelajaran matematika  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa pembelajaran  matematika  tidak hanya tentang  menyampaikan  materi  pelajaran yang  harus  sesuai  dengan  kurikulum  tetapi juga  makna  dari  pembelajaran  matematika itu  sendiri.  Makna  dari pembelajaran matematika yaitu siswa dapat menggunakan dan  mengembangkan  kemampuan  dan  rasa ingin  tahunya  dengan  leluasa  tanpa  adanya tekanan.  Hal  tersebut  sudah  sepatutnya terjadi  selama  proses  belajar  mengajar, karena  pembelajaran  matematika  tidak hanya terletak pada penguasaan matematika sebagai  ilmu  pelajaran  tetapi  matematika juga  dapat  digunakan  dalam  mencapai keberhasilan hidup.
Namun,  untuk  hal  tersebut  dapat terjadi  banyak  kendala  yang  dihadapi  oleh guru maupun siswa dalam proses pembelajaran.  Salah  satu  kendalanya  yaitu kurangnya konsep matematika karena materi
yang  dipelajari  oleh  siswa  terlalu  abstrak, kurang  menarik,  serta  kurangnya  contoh aplikasi  dalam kehidupan sehari-hari.
Metode  penyampaian  materi  yang  tidak bervariasi dan berpusat pada guru mengakibatkan  siswa  cenderung  pasif  dan hanya dapat menerima apa yang disampaikan oleh guru. Selama ini penyampaian  materi  matematika  sebagian besar guru di Indonesia masih menggunakan metode  pengerjaan  soal-soal  atau drill  and practice.  Soal-soal  yang  rutin  diberikan kepada siswa kurang berkaitan dan memahami  dalam  kehidupan  nyata  sehari- hari siswa. Kegiatan pembelajaran seperti itu sangatlah jelas tidak memberikan keleluasaan pada siswa untuk meningkatkan kompetensi matematis siswa yang tercantum pada  Permendiknas  No.  22  (Depdiknas 2006).
Di  antara  berbagai  kompetensi yang diharapkan muncul sebagai dampak
pembelajaran matematika, kemampuan penalaran  matematis  merupakan  salah  satu kemampuan  yang  sangat  penting  untuk mencapai  hasil  belajar  yang  optimal. Kemampuan  penalaran  adalah  proses  atau kegiatan berpikir yang berusaha
menghubung-hubungkan  fakta-fakta  atau evidensi-evidensi  yang  diketahui  (premis) menuju  kepada  pernyataan  baru  atau kesimpulan  (Shadiq,  2009:9).  Kemampuan penalaran  terbagi  dua  yaitu  penalaran induktif  dan  deduktif.  Kemampuan  ini meliputi kemampuan untuk belajar, bereksplorasi, menyelediki konjektur, membuat  generalisasi,  serta  menggunakan beragam  cara  untuk  membuktikannya. Kemampuan penalaran induktif terbagi dua macam  yaitu  kemampuan  analogi  dan generalisasi.  Ruseffendi  (Ma’arif,  2012)
mengungkapkan bahwa membuat generalisasi  adalah  membuat  konklusi  atau kesimpulan berdasarkan
pengetahuan (pengalaman)  yang  dikembangkan  melalui contoh-contoh  kasus.  Dalam  melakukan penarikan  kesimpulan  (generalisasi)  anak dapat  membuat  konjektur  berdasarkan pengamatan dari fakta-fakta yang diberikan, baik itu pola tumbuh maupun pola berulang
yang dinyatakan dalam bentuk bilangan atau gambar  (geometri).  Konjektur  ini  sangat membantu siswa dalam melakukan generalisasi. Pentingnya  kemampuan  generalisasi matematis sama dengan kemampuan penalaran  matematis  sebab  kemampuan generalisasi  matematis  merupakan  bagian dari kemampuan penalaran matematis. Oleh karena  itu,  jika  kemampuan  generalisasi matematis meningkat maka salah satu tujuan pembelajaran  matematika  tercapai.  Namun, faktanya  kemampuan  penalaran  matematis siswa masih rendah. Hal tersebut diungkapkan  oleh  Samsul  Maarif  (2012), dalam  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh Herdian (2010) menunjukkan bahwa kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang memiliki kemampuan rendah berada dalam kualifikasi kurang. Hal ini dapat terjadi karena proses pembelajaran melalui metode
discovery learning dirasakan lebih sulit bagi siswa yang lemah, dan  sebaliknya  bagi  siswa  yang  pandai. Selain  itu,  Yuhani  (2011)  mengungkapkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa berkemampuan sedang dan rendah  berada  pada  kualifikasi  kurang dengan  menggunakan  model  pembelajaran inquiri terbimbing.
Salah satu upaya yang diperlukan agar siswa  dapat  termotivasi  dan  menyenangi untuk  belajar  matematika,  sehingga  dapat meningkatkan kemampuan generalisasi matematika  adalah  dengan  menggunakan suatu  pendekatan  untuk  digunakan  guru dalam  proses  belajar  mengajar.  Salah  satu pendekatan  yang  memungkinkan  dapat digunakan  adalah  Pendekatan  Matematika Realistik atau Realistic Mathematics Education (RME).
Pendekatan  RME  mendorong  siswa untuk  berperan  aktif  dalam  menemukan kembali  ide  dan  konsep  matematika  serta eksplorasi  masalah-masalah  nyata  dibawah bimbingan guru. Namun, bukan berarti guru sepenuhnya  memberikan  informasi  kepada siswa  tetapi  guru  hanya  akan  membantu siswa jika siswa memang sangat memutuhkan  informasi  tersebut.  Siswa

## Pendekatan Realistic Mathematic Education
memiliki  kesempatan  yang  luas  dalam menemukan  ide  kembali  bahkan  tidak menutup kemungkinan siswa dapat menemukan ide dan konsep baru matematika.
Tahap-tahap dalam pendekatan RME berkaitan dengan indikator dari kemampuan generalisasi matematis yaitu menyimpulkan (generalisasi)  berbagai  pengetahuan,  fakta, dan  pengalaman  yang  diberikan kepada siswa melalui contoh beberapa kasus dalam kehidupan  nyata  dengan    menggunakan RME  sehingga  dapat  menemukan  kembali ide dan konsep matematika.
Berdasarkan  uraian  diatas,  dapat disimpulkan bahwa pendekatan RME adalah pendekatan  pembelajaran  yang  proses
pembelajarannya siswa menemukan ide dan konsep kembali melalui eksplorasi berbagai pengetahuan  dan  fakta.  Pendekatan  RME berkaitan  dengan  kehidupan  nyata.  Oleh karena itu, pendekatan RME dapat meningkatkan kemampuan generalisasi matematis sebab siswa akan menyimpulkan berbagai  pengetahuan  yang  ditemukan dalam  kehidupan  nyata  sehingga  akan mendapatkan ide dan konsep kembali yang didapat dari temuan siswa sendiri.
Berdasarkan uraian di atas, dilakukan suatu penelitian dengan judul “Pendekatan
Realistic  Mathematics  Education (RME) untuk Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa” .

## B. METODE PENELITIAN
Metode  Metode  penelitian  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode kombinasi atau mixed methods. Data pencapaian  dan  peningkatan  kemampuan generalisasi matematis  akan  digambarkan secara  rinci  dengan  adanya  dukungan  dari data  kualitatif.  Desain  penelitian  yang digunakan  adalah concurrent  embedded design dengan  metode  kuantitatif  sebagai metode primer dan metode kualitatif sebagai metode  yang  ditancapkan  (embedded) kedalam  metode  primer  (Sugiyono,  2012: 412).
Metode penelitian ini digunakan agar peneliti  dapat  mengumpulkan  dua  macam data  (kuantitatif  dan  kualitatif)  secara simultan,  dalam  satu  tahap  pengumpulan data. Dengan demikian, data yang diperoleh menjadi  lengkap  dan  lebih  komprehensif, valid, reliable dan obyektif (Sugiyono, 2012: 404).  Data  kuantitatif  yang  diperoleh digunakan  untuk  mengetahui  perbandingan peningkatan kemampuan generalisasi matematis dari dua kelas yang mendapatkan perlakuan  berbeda.  Kedua  kelas  tersebut terdiri  dari  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.  Kelas  eksperimen  memperoleh perlakuan  khusus  yaitu  pembelajaran  yang menggunakan pendekatan realistic mathematics  education (RME),  sedangkan
kelas kontrol memperoleh perlakuan berupa pembelajaran biasa.
Desain  penelitian  kuantitatif  yang digunakan  adalah non-equivalent  control group design (Sugiyono, 2012: 118). Dalam desain  ini,  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  tidak  dipilih  secara random (acak). Kedua  kelas  diberi pretest (O)  untuk mengetahui  keadaan  awal,  lalu  diberikan perlakuan sesuai kelasnya, dimana kelompok  eksperimen  mendapat  perlakuan khusus  (X),  selanjutnya  kedua  kelompok diberi posttest (O)  untuk  mengetahui pencapaian akhir dari kedua kelas tersebut.
Variabel  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  variabel  bebas  dan  variabel  terikat. Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini  yaitu pembelajaran  menggunakan  pendekatan RME,  sedangkan  variabel  terikat  yaitu kemampuan generalisasi matematis siswa.
Subyek  dalam  penelitian  ini  yaitu seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kota Serang  yang  terdiri  dari  9  kelas.  Pemilihan kelas  VII  didasarkan  pada  beberapa pertimbangan,  diantaranya  yaitu  menurut Piaget  (Slavin,  2008:  53)  kelas  VII  berada pada tahapan perkembangan kognitif operasional  formal  yaitu  usia  11  tahun hingga  dewasa,  tahap  dimana  seseorang dapat  menghadapi  situasi  hipotesis  dengan abstrak dan dapat bernalar logis, melakukan
penarikan kesimpulan,
menafsirkan mengembangkan  hipotesisnya.  Pemilihan sampel dalam penelitian ini diambil melalui teknik cluster sampling yaitu cara penentuan sampel  apabila  populasi  terdiri  dari
kelompok-kelompok  individu  atau cluster (Sudaryono,  2011:  216).  Hasil  pengundian diperoleh  bahwa  kelas  eksperimen  adalah kelas  VII B dan  kelas  kontrol  adalah  kelas VII C.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kemampuan Awal Generalisasi Matematis Siswa Penelitian ini diawali dengan pemberian soal pretes kemampuan generalisasi matematis. Pretes terdiri dari 3 soal dengan skor maksimal 9 yang telah diuji sebelumnya  dan  waktu  yang  diberikan
selama  45  menit.  Untuk  mengetahui gambaran  jelas  tentang  data pretes maka terlebih dahulu melakukan analisis deskriptif.  Gambaran  statistik  deskriptif mengenai skor pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Statistik Deskriptif Data Pretes Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah data 32 32 Minimum 0 0 Maksimum 4 6 Rata-rata 1,91 2,84 Std. Deviasi 1,35 2,05 Varians 1,83 4,2
Berdasarkan  tabel.1  terlihat bahwa rata-rata hasil pretes kelas kontrol dan kelas eksperimen  tidak  berbeda  jauh  yaitu  1,91 dan 2,84 dengan beda 0,93. Simpangan baku untuk  kelas  kontrol  1,35  dan  kelas eksperimen 2,05. Varians kelas kontrol 1,83 dan kelas eksperimen 4,2. Hal ini memberi
arti  bahwa  secara  statistik deskriptif, kemampuan  awal  generalisasi  matematis kedua  kelas  tidak  terdapat  perbedaan signifikan. Secara lengkap skor dan rata-rata pretes siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut.
Diagram 1. Rata-Rata Skor Pretes
Selanjutnya dilakukan analisis inferensial  untuk  memperoleh  kesimpulan apakah terdapat perbedaan antara kemampuan  awal generalisasi matematis siswa  kelas  eksperimen  dengan  kelas kontrol. Analisis data pretes pada penelitian ini  terdiri  dari  uji  prasyarat  dan  dilanjut
dengan  uji  beda  dua  rata-rata  untuk memperoleh kesimpulan.
Setelah  dilakukan  uji  prasyarat, perhitungan  dilanjutkan  dengan  uji t  satu pihak. Hasil  perhitungan  uji t  satu  pihak dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2. Uji T Satu Pihak Data Pretes
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 kontrol eksperimen Rata-rata Skor Pretes rat a- rat a Kelas 1,91 2,84
Jenis Uji Statistik Keputusan Uji- t’ t’ hitung = 1,992 Kemampuan sama t tabel = 1,999
Berdasarkan  hasil  terlihat  Tabel 2 bahwa nilai t hitung dan t tabel yaitu -t tabel < t hitung < t tabel yaitu -1,999 < 1,992< 1,999 dengan dk = 32 + 32 – 2 = 62. Hal ini berarti bahwa data kita  asumsikan H 0 diterima.  Artinya  tidak ada  perbedaan  skor pretes kelas  eksprimen dengan kelas kontrol. Jadi, dapat dikatakan bahwa kedua kelas ini memiliki kemampuan awal yang sama. Pencapaian Akhir Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Penelitian ini diakhiri dengan pemberian soal postes kemampuan generalisasi matematis. Postes terdiri dari 3 soal  yang  sama  dengan  soal pretes dan waktu  yang  diberikan  selama  45  menit.
Gambaran statistik deskriptif mengenai skor postes kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol dapat dilihat pada Tabel 3 di bawah ini. Tabel 3. Statistik Deskriptif Data Postes Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah data 32 32 Minimum 1 0 Maksimum 9 9 Rata-rata 5,69 7,31 Std. Deviasi 2,68 2,2 Varians 7,19 5,06 Berdasarkan  tabel.2  terlihat rata-rata hasil posttes kelas  kontrol  dan  kelas eksperimen berbeda jauh yaitu 5,69 dan 7,31 dengan  beda  1,62.  Simpangan  baku  untuk kelas kontrol 2,68 dan kelas eksperimen 2,2.
Varians  kelas  kontrol  7,19  dan  kelas eksperimen 5,06. Terlihat bahwa berdasarkan  statistika  deskriptif  rata-rata siswa kelas kontrol lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata siswa kelas eksperimen dan jelas terlihat sangat berbeda. Secara lengkap skor postes siswa  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  disajikan  dalam diagram berikut.
Diagram 2. Rata-Rata Skor Postes
Selanjutnya dilakukan analisis inferensial  untuk  memperoleh  kesimpulan apakah  pencapaian  akhir  kemampuan generalisasi matematis siswa kelas
eksperimen  lebih  baik  daripada  kelas kontrol. Analisis data postes pada penelitian ini  terdiri  dari  uji  prasyarat  dan  dilanjut
dengan  uji  t  satu  pihak  untuk  memperoleh kesimpulan.
Setelah  dilakukan  uji  prasyarat, perhitungan  dilanjutkan  dengan  uji  t  satu pihak. Hasil  perhitungan  uji  t  satu  pihak dapat dilihat pada tabel berikut:
5,6875
7,3125 0 2 4 6 8 KONTROL EKSPERIMEN RA TA -R AT A KELAS Skor Rata-rata Posttes
Tabel 4. Uji T Satu Pihak Data Postes Jenis Uji Statistik Keputusan Uji-t t hitung = 2,63 Kemampuan berbeda t tabel = 2,3
Setelah dilakukan uji satu pihak yang ditujukan  pada  Tabel  4  nilai  t hitung =  2,63 dengan  dk  =  32+32-2  =  62  dan ∝ =  0,05, didapatkan  nilai  t hitung tidak  memenuhi − ∝ ≤ ≤ ∝ karena 2,63 > 2,3 maka H o ditolak. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata  pencapaian  akhir kemampuan generalisasi matematis siswa kelas eksperimen  lebih  baik  dari rata-rata
pencapaian  akhir  kemampuan  generalisasi matematis siswa kelas kontrol.

## Pengkategorian Pencapaian Akhir KLM
Hasil dari postes kemampuan generalisasi matematis kelas eksperimen dan kontrol  dikategorikan  menjadi  tiga  kelas, yaitu  siswa  kelas  tinggi,  kelas  sedang,  dan kelas  rendah.  Gambaran hasil  kategori siswa disajikan pada diagram berikut:

## Diagram 3. Pengkategorian Postes
Dari diagram dapat dilihat persentase kategori  di  kelas  kontrol  siswa  yang memperoleh  kategori  tinggi  sebanyak  12 orang,  kategori  sedang  15  orang  dan kategori  rendah  7 orang.  Dan  perolehan  di kelas  eksperimen  yang  termasuk  kategori tinggi 25 orang, kategori sedang 5 orang dan kategori rendah 2 orang.

## Peningkatan  Kemampuan Generalisasi
Matematis Siswa
Peningkatan kemampuan generalisasi matematis  kelas  eksperimen  dan  kontrol diolah  dengan  menggunakan  statistika dekriptif  sehingga  diperoleh  rata-rata, simpangan baku, varians, skor tertinggi dan terendah.  Data  yang  digunakan  adalah  data gain.
Gambaran statistik deskriptif mengenai peningkatan KGM kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  dapat  dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 5. Statistik Deskriptif Data Peningkatam KGM Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah data 32 32 Minimum -0,33 -0,29 Maksimum 1 1 Rata-rata 0,51 0,74 Std. Deviasi 0,42 0,31 Varians 0,18 0,095 Berdasarkan  tabel.5 bahwa  rata-rata hasil N-gain kelas  kontrol  0,51  dan  kelas
eksperimen  0,74  dengan  beda  0,23.
Simpangan  baku  untuk  kelas  kontrol  0,42
12 15 5 25 5 2 0 5 10 15 20 25 30 tinggi sedang rendah Ban yak S isw a kontrol eksperimen

## Pendekatan Realistic Mathematic Education
dan  kelas  eksperimen  0,31.  Varians  kelas kontrol  0,18  dan  kelas  eksperimen  0,095. Secara  lengkap  skor  dan  rata-rata N-gain
kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut.

## Diagram 4. Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis
Berdasarkan  diagram  di  atas,  kita dapat  melihat  bahwa  peningkatan  KGM kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan  kelas  kontrol.  Jadi,  berdasarkan analisis statistika deskriptif, terliht
peningkatan  KGM  kelas  eksperimen  lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.
Selanjutnya dilakukan analisis inferensial  untuk  memperoleh  kesimpulan apakah peningkatan kemampuan
generalisasi matematis siswa kelas
eksperimen  lebih  baik  daripada  kelas kontrol.  Analisis  data gain pada  penelitian ini  terdiri  dari  uji  prasyarat  dan  dilanjut dengan uji T satu pihak untuk  memperoleh kesimpulan.
Setelah  dilakukan  uji  prasyarat, perhitungan  dilanjutkan  dengan  uji  T  satu pihak. Hasil  perhitungan  uji  T  satu pihak dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 6. Uji T satu pihak Data Gain Jenis Uji Statistik Keputusan Uji-t t hitung = 2,51 Kemampuan berbeda t tabel = 2,3
Setelah dilakukan uji satu pihak yang ditujukan  pada  Tabel  6  nilai  t hitung =  2,51 dengan  dk  =  32+32-2  =  62  dan ∝ =  0,05, didapatkan  nilai  t hitung tidak  memenuhi − ∝ ≤
≤ ∝ karena 2,51 > 2,3 maka H o ditolak. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata peningkatan
kemampuan
generalisasi matematis siswa kelas eksperimen  lebih  baik  dari rata-rata peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa kelas kontrol Analisis Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Berdasarkan Indikator
Untuk  melihat  bagaimana  kualitas setiap  indikator  kemampuan generalisasi matematis  di  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol yaitu dengan menghitung presentase yang diperoleh di setiap indikator. Kualitas setiap  indikator  disajikan  dalam  tabel berikut.
0.74 0,5 0,505 0,51 0,515 0,52 0,525 0,53 0,535 kontrol eksperimen Rat a- rat a Kelas 0,51
Tabel 7. Kategori Persentase Tiap Indikator Kemampuan Generalisasi Matematis Indikator Kelas Persentase Menemukan pola dari gejala matematis yang terjadi untuk membuat generalisasi Eksperimen 70,83% Kontrol 67,71% Mengajukan dugaan Eksperimen 83,33% Kontrol 52,08% Menarik kesimpulan Eksperimen 89,58% Kontrol 69,79% Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Penelitian  diawali  dengan  pemberian soal pretes kemampuan generalisasi matematis  pada  kedua  kelas  di  pertemuan pertama. Setelah dilakukan pengujian secara statistik  deskriptif  dan  statistik  inferensial, dapat  diketahui  bahwa  rata-rata  skor pretes kelas  eksperimen  yaitu  2,84  dengan simpangan  baku  2,05,  sedangkan  rata-rata skor pretes kelas kontrol adalah 1,96 dengan simpangan baku 1,35. Setelah dilakukan uji perbedaan  dua  rata-rata  diperoleh  bahwa tidak  ada  perbedaan    rata-rata  kemampuan awal generalisasi matematis kelas
eksperimen  dengan  kelas  kontrol  sebelum diberi perlakuan.
Setelah diketahui kedua kelas mempunyai  kemampuan  awal  generalisasi matematis  lalu  pembelajaran  dilanjutkan pada  pertemuan  selanjutnya.  Pembelajaran pada  kedua  kelas  disesuaikan  dengan  RPP (Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran)  yang telah disusun sebelumnya. Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, siswa dihadapkan  pada  persoalan  matematika terkait  kemampuan  generalisasi  matematis dan  juga  siswa  dituntut  untuk  aktif. Keberhasilan kemampuan generalisasi matematis  didasarkan  pada  indikator- indikator yang digunakan.
Kemudian  diadakannya postes pada pertemuan  terakhir  yang  bertujuan  untuk mengetahui pencapaian kemampuan generalisasi matematis siswa kelas
eksperimen  maupun  kelas  kontrol  setelah diberikan  perlakuan.  Berdasarkan  hasil penelitian  diketahui  bahwa  rata-rata  skor
postes  dan  skala  akhir siswa  kelas eksperimen  lebih  dari  siswa  kelas  kontrol. Rata-rata  skor postes kelas  eksperimen adalah  7,313  dengan  simpangan  baku  2,2, sedangkan rata-rata skor postes siswa kelas kontrol adalah 5,69 dengan simpangan baku 2,681.  Setelah  dilakukan  uji  satu  pihak diperoleh  bahwa  rata-rata  skor postes kemampuan  generalisasi  matematis  siswa pada  kelas  eksperimen  berbeda  dengan siswa  kelas  kontrol.  Sehingga  mengartikan bahwa pembelajaran  matematika  dengan pendekatan Realistic Mathematics Education memberikan  pengaruh  yang positif, sehingga dapat meningkatkan kemampuan generalisasi matematis siswa.
Faktor  yang  menyebabkan  dapat memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan  generalisasi  matematis  siswa yaitu  karena  prinsip  yang  terdapat  pada RME  karena  prinsip  yang  terdapat  pada RME penemuan  kembali secara terbimbing dan self  developed  model atau membangun sendiri model  sehingga  siswa  dapat memahami  sendiri  konsep  pada  materi. Terbiasa memberikan siswa berbagai macam  soal  berkaitan  dengan  kehidupan sehari-hari  serta  melibatkan  siswa  untuk aktif  dalam  pembelajaran  dengan  tujuan untuk  menjaga  rasa  percaya  diri  siswa selama proses pembelajaran. Selain itu juga membantu siswa mengevaluasi hasil pembelajaran.
Menurut  Tandiling  (2009),  RME memiliki  kelebihan  dan  kekurangan.  Hal tersebut  juga  terjadi  dalam  penelitian  ini. Berikut kelebihan dan kekurangannya :

## Pendekatan Realistic Mathematic Education
Kelebihan : a. Matematika lebih  menarik,  relevan, bermakna,  tidak  terlalu  formal  dan abstrak. Hal tersebut terjadi karena pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan  dan  pengalaman  nyata siswa sehingga siswa lebih bersemangat  dan  tertarik  belajar matematika serta menganggap matematika itu penting karena bermanfaat di kehidupan nyata siswa. b. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa. Dalam pembelajaran, siswa diberikan kebebasan dalam menemukan ide dan konsepnya dengan cara dan modelnya masing-masing sesuai dengan kemampuan  siswa.  Siswa  dapat menciptakan  modelnya  sendiri  atau model yang sudah ada.
c. Menekankan belajar pada learning by doing.
Siswa  menemukan  ide  dan  konsep pembelajaran  dengan  mengeksplor
pengalaman-pengalaman  nyata  yang ada disekitarnya. d. Memfasilitasi  penyelesaian  masalah matematika tanpa menggunakan penyelesaian yang baku. Siswa  tidak  harus  menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan rumus baku yang sudah ada  tetapi  siswa  dapat  mencari  cara atau  rumusnya  sendiri  hasil  dari temuannya.
e. Menggunakan  konteks  sebagai  titik awal pembelajaran matematika.
Guru  menyajikan  masalah-masalah nyata dalam kehidupan sehari-harinya
sebagai bahan awal pembelajaran
Kekurangan :
a. Diskusi  kelompok  masih  dikuasai oleh siswa kelompok pandai, sedangkan  untuk  kelompok  siswa kurang cenderung pasif.
Hal  tersebut  terjadi  dalam  penelitian ini,  namun  guru  menyemangati  dan memberikan  motivasi  kepada  siswa yang masih pasif dalam kelompoknya
untuk  bekerja  walaupun  itu  masih sedikit  sehingga  tidak  ada  lagi  siswa yang hanya diam saja dalam kelompoknya. b. Tingkat  pengetahuan  guru  yang rendah  mengakibatkan  terjadinya miskonsepsi terhadap materi. Hal  tersebut  tidak  terjadi  dalam penelitian dikarenakan materi pembelajaran  yang  mudah  untuk dipelajari dan dikaitkan dalam kehidupan  nyata  sehingga  guru  tidak kesulitan untuk menyampaikan konsep yang harus didapat siswa.
c. Peranan guru sebagai fasilisator akan membuat  guru  harus  memperluas wawasannya. Dalam  penelitian  ini  hal  tersebut terjadi sebab guru harus memberikan contoh benda-benda berbentuk
segiempat  dan  segitiga  yang  ada  di kelas  maupun  di  kehidupan  sekitar siswa  agar  siswa  dapat  mengerti  dan mengetahui  benda-benda  berbentuk segiempat dan segitiga.
d. Jumlah siswa yang besar sekitar 40-45 siswa mengakibatkan permulaan siskusi menjadi gaduh untuk beberapa menit.
Hal  tersebut  tidak  terjadi  dalam penelitian  ini  karena  jumlah  siswa perkelas  hanya  32  siswa  jadi  mudah untuk dikondisikan
Berikut  ini  adalah  paparan  mengenai kemampuan generalisasi matematis berdasarkan indikator. a) Indikator  Menemukan  Pola  dari Gejala Matematis  yang  Terjadi untuk Membuat Generalisasi Untuk  kemampuan  menemukan  pola dari  gejala  matematis  yang  terjadi  untuk membuat generalisasi pada kelas eksperimen  memperoleh 70,83%  dengan kategori  cukup,  sedangkan  kelas  kontrol memperoleh 67,71% dengan kategori cukup. Siswa  kelas  eksperimen  rata-rata  memiliki kemampuan menemukan pola sangat tinggi dibandingkan  dengan  rata-rata  siswa  kelas kontrol. Dengan  pencapaian  tersebut  dapat
dilihat  bahwa  siswa  dengan  pendekatan Realistic Mathematics Education lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan metode ceramah. Dalam  penelitian  ini  materi  yang diteliti  adalah  segiempat  dan  segitiga, sehingga yang dimaksud dengan menemukan  pola  adalah  dapat  mencari konsep  keliling  dan  luas  segiempat  dan segitiga  dengan  melihat  pola-polanya.
Dalam pembelajaran, siswa kelas eksperimen  selalu  dilatih  untuk  dapat menemukan  pola  dengan  baik sehingga dapat  dikatakan,  siswa  kelas  eksperimen mampu menemukan pola dengan baik.
b)

## Indikator Mengajukan Dugaan
Perolehan persentase kelas eksperimen  untuk  indikator mengajukan dugaan adalah  83,33%  dan  kelas  kontrol adalah  52,08%  dengan  kategori  cukup. Berdasarkan  persentase  tersebut  diketahui bahwa rata-rata persentase skor postes untuk indikator mengajukan dugaan kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol.
Dalam  penelitian  ini  materi  yang diteliti  adalah  segiempat  dan  segitiga ,sehingga yang dimaksud dengan kemampuan  mengajukan  dugaan  adalah dapat  memberikan  dugaan  atau  perkiraan tanpa  rumus  seperti  menghitung  jumlah keliling dari 550 belah ketupat. Siswa akan menghitungnya dengan memperkirakan dengan menghitung satu belah ketupat, dua belah  ketupat,  dan  sterusnya  hingga  siswa tersebut  dapat  menemukan  cara  untuk mendapatkan  jumlah  keliling  550  belah ketupat.  Kemampuan  ini  dilihat  dari ketelitian siswa dalam memberikan
perkiraan  atau  dugaan  dalam  menemukan suatu rumus. Penelitian yang sejalan dengan penelitian  yang  dilakukan  Fatikah  Suryani (2016)  mengungkapkan  bahwa  persentase kemampuan penalaran induktif tipe generalisasi  pada  indikator  mengajukan dugaan  hanya  76,67%.  Tahapan  ini,  guru sering  melatih  siswa  dalam  merenungkan kembali hasil matematika yang didapatkan, apakah dugaan yang diajukan sesuai dengan perintah  yang  ditanyakan  dalam  soal.  Hal tersebut  dapat  membantu  siswa  dalam meminimalisir  kesalahan  dalam  menjawab soal  tersebut.  Perbaikan  pada  tahap  ini menghasilkan peningkatan persentase menjadi 83,33%. c) Indikator Menarik Kesimpulan Perolehan persentase kelas eksperimen  untuk  indikator menarik kesimpulan adalah  89,58%  dengan
kategori  baik  dan  kelas  kontrol  adalah 69,80% dengan kategori cukup. Berdasarkan persentase tersebut
diketahui  bahwa  rata-rata  persentase skor postes untuk  indikator  menarik kesimpulan kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Kelebihan siswa kelas eksperimen lebih sering bekerja
kelompok dan berdiskusi untuk menemukan  konsep  sehingga  siswa dilatih  dalam  menarik  kesimpulan  saat pembelajaran.  Sedangkan  kelas  kontrol langsung menerima materi
pembelajaran, tidak dilatih untuk melakukan menarik kesimpulan.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa:
a. Pencapaian dan peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran  dengan  pendekatan Realistic Mathematics Education lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan pembelajaran biasa. b. Kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  mengerjakan tes  kemampuan generalisasi matematis meliputi menemukan pola dari gejala matematis yang terjadi untuk membuat generalisasi

## Pendekatan Realistic Mathematic Education

## DAFTAR PUSTAKA
Maarif, Samsul. 2012. Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi  Matematis  Siswa  SMP dengan  Menggunakan  Pembelajaran Metode Discovery. Skripsi UPI: tidak diterbitkan. Shadiq, Fadjar. 2009. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Slavin, Robert E. 2008. Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik. Jakarta: PT. Indeks. Sudaryono. 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Banten: Dinas Pendidikan Provinsi Banten. Sugiono. 2012. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung: Penerbit Alfabeta. Suryani, Fatikah. 2016. Pengaruh Pembelajaran  Matematika  dengan Metode Pemodelan Matematis terhadap  Kemampuan Generalisasi Matematis.  Skripsi UIN  Jakarta  : tidak diterbitkan. Tandiling, Edy. 2009. Implementasi Relistics Mathematics Education (RME) di Sekolah. Jurnal Pendidikan Matematika  dan  IPA  Universitas Tanjungpura. Yuliani, Anik. 2011. Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi dengan Inquiri Terbimbingi. Skripsi.  UPI: tidak diterbitkan.

## Silvia Dani, Heni Pujiastuti dan Ria Sudiana