Abstrak —Pada  PLTG  PT.  Indonesia  Power  Unit  Pembangkitan (UP)  Grati,  daya  terbangkit  yang  tercatat  sebesar  3x100MW. Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Uap  (PLTG)  umumnya menggunakan  bahan  baku  utama  yaitu  gas  alam  sebagai pendorong turbin gas dengan tekanan tinggi. Dengan begitu maka dimanfaatkan  untuk  dapat  menggerakkan  turbin  hingga  listrik pun  terbangkit.  Untuk  meningkatkan  efisiensi  penggunaan  gas alam  pada  pembangkit  PT.  Indonesia  Power  UP  Grati  ini diperlukan  adanya  metode  untuk  meningkatkan  efiensinya dengan menimalkan gas alam yang digunakan dengan daya yang terbangkit mendekati daya yang tercatat yaitu maksimal sebesar 100MW untuk  masing-masing unitnya. Pada studi ini dilakukan penelitian  tentang  penerapan  algoritma  PSO  ( Particle  Swarm Optimization ) pada identifikasi pemodelan sistem. Dan penerapan kontroler  LQG  ( Linear  Quadratic  Gaussian )  pada  proses optimalisasi  sistem  tersebut.  Hasil  dari  pengujian  dapat  dilihat bahwa penerapan algoritma PSO dapat menghasilkan nilai fitness model yang lebih baik yaitu sebesar 0,6901 atau 69,01%. Dan juga hasil LQG dapat meningkatkan efisiensi pada sistem ini.
Kata  Kunci —Simulasi plant ,  optimalisasi,  PLTG,  identifikasi, PSO, LQG.

## I. PENDAHULUAN
URBIN  gas  (GT)  diketahui  memiliki  biaya  modal  yang rendah  untuk  rasio  daya,  fleksibilitas  tinggi,  keandalan yang tinggi. Oleh karena itu, turbin gas sangat kompatibel untuk digunakan sebagai pembangkit tenaga listrik.  Pada PLTG PT. Indonesia Power UP Grati Pasuruan mempunyai 3 unit turbin gas dengan daya terbangkit yang tercatat sebesar 100MW untuk tiap unitnya. Sehingga biasa disebut dengan PLTG berkapasitas 3x100  MW.  Dalam  rangka  peningkatan  efiensi  dari  PLTG dengan  meminimalkan  penggunaan  gas  alam  serta  nilai  daya yang terbangkit dapat mendekati dari daya yang tercatat.
Dengan menggunakan metode identifikasi sistem didapatkan prediksi nilai parameter dari flowrate atau aliran gas terhadap keluaran dari daya yang terbangkit.[1] Setelah itu, didapatkan persamaan  pendekatan  sistemnya  dengan  prediksi  tersebut. Untuk  mengoptimalkan  pendekatan  sistemnya  ditambahkan algoritma  PSO  ( Particle  Swarm  Optimatimization )  sehingga pendekatan  pemodelan  lebih  akurat.  Setelah  didapatkan pendekatan modelnya digunakan metode kontrol optimal LQG ( Linear  Quadratic  Gaussian) untuk  meminimalkan cost function pada  sistem  ini.  Sehingga  efisiensi  pada  pembangkit ini dapat meningkat.

## II. IDENTIFIKASI SISTEM
Merupakan proses pengamatan suatu sistem dan menentukan parameter-parameter yang dimiliki sistem tersebut. Identifikasi dilakukan dengan cara mengamati respon sistem terhadap suatu masukan tertentu
Secara  umum  pendekatan  sistem  dilakukan  menggunakan model matematis seperti pada persamaan 1.[2]
𝐲(𝐤) = 𝐁(𝐪−𝟏) 𝐀(𝐪−𝟏) 𝐮(𝐤) + 𝐪−𝐝𝐂(𝐪−𝟏)
𝐀(𝐪−𝟏) 𝛈(𝐤) (1)
Di mana : 𝑑 (faktor delay ) B(q −1 ) = b 1 q −1 +. . . + b nb q −nb (parameter masukan) A(q −1 ) = 1 + a 1 q −1 +. . . + a na q −na (parameter keluaran) C(q −1 ) = c 0 + c 1 q −1 +. . . + c nc q −nc (parameter noise)
q −1 y(k) = y(k − i); q −1 u(k) = u(k − i)
Dengan  menggunakan  model  ARX  ( Auto  Regressive eXogenous  input )  maka  struktur  modelnya  seperti  pada persamaan 2 berikut ini.
𝐲(𝐤) = 𝐛𝟎 𝐀(𝐪−𝟏) 𝐮(𝐤) + 𝐪−𝐝𝐂(𝐪−𝟏) 𝐀(𝐪−𝟏) 𝛈(𝐤) (2)
Pada  struktur  ini c 0 ≠ 0; c i = 0 untuk i = 1,2,3,. ; a j ≠ 0 untuk j = 1,2,3,. .; b k ≠ 0 untuk k = 1,2,3,. . Dengan demikian bentuk  umum  dari  struktur  ini  adalah  seperti  pada  persamaan 2.3 – 2.4 berikut.
𝐲(𝐤) + 𝐚 𝟏 𝐲(𝐤 − 𝟏) + ⋯ + 𝐚 𝐧𝐚 𝐲(𝐤 − 𝐧𝐚) = 𝐛 𝟏 𝐮(𝐤 − 𝟏) + … + 𝐛 𝐧𝐛 𝐮(𝐤 − 𝐧𝐛) + 𝐜 𝟎 𝛈(𝐤) (3) y(k) = −a 1 y(k − 1) − ⋯ − a na y(k − na) + b 1 u(k − 1) + … + 𝐛 𝐧𝐛 𝐮(𝐤 − 𝐧𝐛) + 𝐜 𝟎 𝛈(𝐤) (4)
Maka  dengan  tambahan  algoritma  PSO  pada  pemodelan menggunakan ARX seperti pada Gambar 1 berikut.

## Optimalisasi Pembangkitan Listrik Pada PLTG pada PT. Indonesia Power Up Grati Pasuruan
Hanif Ryanas Putra, Yusuf Bilfaqih
Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
E-mail : yusufbf@gmail.com
T
Gambar 1. Pseudocode Algoritma PSO
Perubahan  nilai-nilai  koefisien  ini  bersifat  acak  dengan syarat batas yang telah diberikan pada algoritma PSO. Setelah mendapatkan nilai acak tiap koefisien parameter maka hasilnya akan  dievaluasi  dengan  nilai fitness nya.  Koefisien  parameter dengan  nilai fitness terbaik  akan  disimpan  hingga  proses perhitungan  berhenti.  Proses looping PSO  akan  berhenti  jika nilai fitness dari koefisien parameter telah melebihi nilai fitness yang  diinginkan.  Dalam  hal  ini,  lebih  dari  nilai fitness hasil identifikasi ARX sebelumnya.
Untuk inisialisasi parameter yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
 Jumlah Partikel Jumlah  partikel  didefinisikan  sebanyak  sepuluh.  Hal ini  mengacu  pada  dasar  teori  yang  menyebutkan bahwa  nilai  10  partikel  sudah  cukup  besar  untuk mendapatkan hasil yang bagus.
 Dimensi Partikel Dimensi  partikel  didefiniskan  sebanyak  6  buah dikarenakan  sesuai  dengan  banyaknya  parameter lag pada model ARX.
 Rentang nilai dari partikel Untuk  rentang  nilai  bernilai  acak  dengan  bilangan  ± 0.02  untuk  parameter lag output  model  dan  ±  0.025 untuk parameter lag input model.
 Vmax
Untuk kecepatan maksimal juga bernilai acak dengan bilangan ± 0.05.
 Learning Rate Untuk laju pembelajaran menggunakan yang umumnya    digunakan  dalam  algoritma  PSO  yaitu 𝜑 1 = 𝜑 2 = 2 .  Iterasi Untuk  iterasi  peng- update- an  posisi  dibatasi  hingga mencapai iterasi ke-25.
 Kondisi Berhenti
Untuk  kondisi  berhentinya  PSO  ditentukan  saat  nilai fitness model PSO lebih besar dari nilai fitness model ARX.
Dengan program yang telah dibuat sesuai pseudocode pada Gambar  3.6  dan  inisialisasi  parameter  yang  telah  ditentukan maka  akan  didapatkan  model  PSO  dengan  nilai fitness yang lebih bagus daripada model ARX.
Kemudian agar dapat dikontol menggunakan kontrol optimal maka model PSO diubah menjadi model state-space ditambah dengan disturbance sebagai noise sistem .

## III. KONTROL OPTIMAL
Untuk  mengoptmalisasi  sistem  pembangkitan  maka dilakukan  kontrol  optimal  pada  sistem.  Pada  kali  ini, menggunakan  kontrol  optimal  LQG  ( Linear  Quadratic Gaussian ) dengan satuan waktu diskrit dengan state dinyatakan dalam persamaan 5 dan 6 berikut.
x k+1 = Ax k + Bu k + Gw k (5) y k = Cx k + v k (6)
Di  mana filter Kalman steady  state ditulis  dalam  bentuk rekursi priori dengan persamaan 7 dan 8 berikut ini.
x̂ k+1 − = Ax k + Bu k + AK f (y k − Cx̂ k )                 (7)
atau rekursi priori
x̂ k+1 = Ax k + Bu k + AK f [y k − C(Ax k + Bu k )]        (8)
Di mana K f adalah gain Kalman steady-state. Estimasi state priori x k − tidak menggunakan pengukuran y k sedangkan rekursi posteriori x̂ k menggunakan pengukuran y k . Maka, kontrol feedback dapat dinyatakan pada persamaan 9 dan 10 berikut.
u k = −Kx̂ k − + r k (9)
atau
u k = −Kx̂ k + r k (10)
Dengan catatan bahwa gain filter diskrit adalah L = KA f .
for setiap partikel Inisialisasi partikel end
repeat for setiap partikel Hitung nilai fitness if nilai  fitness  baru  lebih baik daripada nilai fitness lama Update nilai fitness partikel end

## end
Pilih partikel dengan nilai fitness terbaik diantara semua partikel tetangganya dan simpan nilai fitness tersebut
for setiap partikel Hitung velocity partikel Update posisi partikel end
until (KriteriaBerhenti = true)
Keuntungan  pemilihan feedback posteriori  adalah  bahwa sinyal u k dapat  dihitung  pada  waktu k − 1 sehingga memberikan  waktu  yang  lebih  banyak  untuk  melakukan komputasi.
Gain  feedback K  dan gain  observer dapat  dipilih  agar memberikan perilaku yang cocok dari (A − BK) dan (A − LC) . Dalam desain LQG digital, gain feedback dipilih menggunakan ARE  LQR  diskrit  dan gain  observer dipilih  dengan menggunakan ARE filter Kalman diskrit.
Untuk persamaan desain state feedback LQR adalah seperti pada persamaan 11 dan 12 berikut.
0 = A T PA − P + Q − A T PB(R + B T PB) −1 B T P (11)
K = (R + B T PB) −1 B T PA (12)
Untuk  persamaan  desain gain  filter Kalman  adalah  seperti pada persamaan 13 dan 14 berikut.
0 = APA T − P + GQ f G T − APC T (CPC T + R f ) −1 CPA T (13)
L = APC T (CPC T + R f ) −1 (14)
Di  mana Q f dan R f adalah  matriks  kovarian noise .  Untuk desain regulator dinamik LQG adalah seperti pada persamaan 15  dan 16 berikut.
x̂ k+1 − = Ax k − + Bu k + L(y k − Cx̂ k − (15)
u k = −Kx̂ k + r k
(16)

## IV. HASIL DAN SIMULASI DATA
Pada  tahap  ini  hasil  identifikasi  pemodelan  sistem disimulasikan  untuk  validasi  error  yang  didapatkan.  Error merupakan  selisih  antara  hasil  keluaran  PLTG  berupa  daya MW dengan hasil simulasinya. Setelah didapatkan persamaan model diskritnya seperti pada persamaan 17 – 19 berikut.
A(z)y(t) = B(z)u(t) + e(t) (17)
Di mana,
A(z) = 1 − 1.56 z −1 − 0.5659 z −2 − 0.00362 z −3 (18)
B(z) = 4.484 z −1 − 7.383 z −2 + 2.907 z −3 (19)
Maka,  dirancang  simulasinya  pada Simulink seperti  pada Gambar 2 berikut.

## Gambar 2. Rancangan Simulink Model ARX
Pada  Gambar  2,  nilai  dari  enam  parameter  model  diubah menjadi gain sebagai  pengali  sesuai  dengan  faktor delay dari masing-masing  parameternya. Rancangan ini dirancang dalam bentuk kanonik. Untuk data masukan dan keluaran digunakan dari workspace dengan  menambahkan  waktu  sampelnya  pada kolom  pertama  dari  masing-masing  data.  Setelah  itu  hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 3 berikut.

## Gambar 3. Hasil Simulasi Model ARX
Pada  Gambar  3,  respon  yang  berwarna  ungu  merupakan keluaran  dari  model  ARX  sedangkan  yang  berwarna  hijau merupakan  data  keluaran  pengukuran.  Terlihat  pada  Gambar 4.2  terdapat  selisih  atau error dari  keluaran  model  ARX  dan data keluaran yang terukur.
Pada  tahap  ini  algoritma  PSO  ditambahkan  dalam  proses identifikasi. Jadi nilai parameter yang telah didapatkan model ARX  akan  diacak  menggunakan  10  partikel  pada  tiap parameternya. Setiap parameter ini disebut dengan dimensi jadi pada model ini terdapat 6 dimensi dengan total 60 partikel.
Kemudian  program  akan  dijalankan  setelah  melakukan inisialisasi pada program. Program berjalan hingga nilai fitness didapatkan melebihi nilai fitness dari model ARX sebelumnya. Setelah  itu,  hasil  dari  nilai fitness yang  didapatkan  sebesar 0.6901 atau 69,01%. Hasil nilai fitness ini lebih besar daripada nilai fitness pada model ARX.
Dengan persamaan modelnya adalah seperti pada persamaan 20–22 berikut.
A(z)y(t) = B(z)u(t) + e(t)
(20)
Di mana,
A(z) = 1 − 1.543 z −1 − 0.5546 z −2 − 0.01006 z −3 (21)
B(z) = 4.509 z −1 − 7.357 z −2 + 2.91 z −3 (22)
Kemudian  model  diubah  menjadi  persamaan state-space agar  dapat  dikontrol  menggunakan  kontrol  optimal  untuk selanjutnya. Setelah itu, model tambahan algoritma PSO diubah menjadi  model state-space diskrit  menjadi  seperti  pada persamaan 23 dan 24 berikut.
ẋ = [ 0 0 −0.08047 0.125 0 −0.5546 0 1 1.543 ] x + [ 5.819 −1.839 1.127 ] u + [ −0.02012 −0.1386 0.3857 ] w (23) y = [0  0  4] x + [0] u (24)
Pada  Gambar  4,  respon  yang  berwarna  hijau  merupakan keluaran  dari  model state-space dengan  tambahan  algortima PSO sedangkan yang berwarna merah merupakan data keluaran yang terukur.
Gambar 4. Hasil Simulasi pada State-Space dengan PSO
Selanjutnya untuk melihat perbandingan model PSO dengan model  ARX  sebelumnya.  Pada  Gambar  4  ditampilkan  grafik dari  kedua  model  tersebut.  Jadi,  model  PSO  lebih  baik dikarenakan  nilai fitness -nya  sebesar  0,6901  atau  69,01% sedangkan untuk model ARX nilai fitness- nya sebesar 0,6712 atau 67,12%.
Kemudian  Simulasi plant ini  menggunakan  model state- space PSO bukan  pada  model  regresi  dikrit  karena  nantinya matriks state-space digabungkan  dengan  kontroler  LQR dengan  tambahan filter Kalman  yang  berupa  matriks gain feedback dan gain Kalman.  Maka  dari  itu  gabungan  dari keduanya disebut dengan LQG.
Untuk  hasil  rancangan  LQR  adalah  seperti  pada  Gambar  5 untuk  hasil  sinyal  kontrol  dan  Gambar  4.6  untuk  plot state sistem berikut ini.
Gambar 5. Hasil Plot Sinyal Kontrol dengan Kontroler LQR
Gambar 6. Hasil Plot State Optimal dengan Kontroler LQR
Terlihat pada Gambar 5 dan  6 hasil nilainya mendekati nol maka kontroler LQR telah berhasil diterapkan pada state-space sistem.
Kemudian  didapatkan  nilai gain Kalman  (L)  dan gain feedback (K).  Berikut  pada  Gambar  4.18  nilai gain K  dan  L didapatkan dengan program dare .m pada Matlab. Nilai gain  feedback dan gain Kalman  didapatkan  dalam persamaan 25 dan 26 berikut.
K = [−0.008    0.00840    0.0367] (25) L = [ −0.0201 −0.1349 0.6322 ] (26)
Dengan memasukkan semua nilai parameter seperti matriks A , B , C , D, G, K, L, N dan noise  variance pada simulink LQG seperti pada Gambar 4.5 dan 4.6. Maka didapatkan nilai optimal sinyal  kontrol  dan  keluaran.  Hal  ini  nantinya  dibandingkan dengan  sinyal  kontrol  sebelum  diberikan  kontroler  LQG  ini atau pada model sebelumnya.
Nilai  referensi  atau set  point dari  LQG  merupakan representasi dari  nilai pengaturan daya  keluaran ( power load )
pada  PLTG.  Pada  PLTG  daya  keluaran  diatur  sesuai  dengan perintah P2B (Pusat Pengatur Beban) ke PLTG.
Hasil  simulasi  saat  PLTG  dengan  referensi  daya  keluaran 30MW. Dikarenakan unit PLTG maksimal dapat menghasilkan 100MW maka daya yang terbangkit sebesar 30% dapat dilihat pada Gambar 4.7 berikut.
Gambar  7.  Hasil  Perbandingan  Simulasi  LQG  dengan  Kondisi  Nyata  PLTG 30MW
Pada Gambar 7 terlihat bahwa nilai simulasi dari LQG lebih efisien dikarenakan energi yang dibutuhkan dalam hal ini flow sebagai masukan sistem lebih sedikit dengan hasil Power Load yang  melebihi.  Namun  hasil  output  berupa Power  Load mengalami overshoot dan osilasi yang berlebih.
Hasil  simulasi  saat  PLTG  dengan  referensi  daya  keluaran 50MW. Dikarenakan unit PLTG maksimal dapat menghasilkan 100MW  maka  daya  yang  terbangkit  sebesar  50%.  Untuk mengetahui perbandingannya dengan sistem sebelumnya dapat dilihat pada Gambar 8
Gambar  8.  Hasil  Perbandingan  Simulasi  LQG  dengan  Kondisi  Nyata  PLTG 50MW
Pada Gambar 8 terlihat bahwa nilai simulasi dari LQG lebih efisien dikarenakan energi yang dibutuhkan dalam hal ini flow sebagai masukan sistem lebih sedikit dengan hasil Power Load yang  melebihi.  Namun  hasil output berupa Power  Load mengalami overshoot dan osilasi yang berlebih.
Hasil  simulasi  saat  PLTG  dengan  referensi  daya  keluaran 75MW. Dikarenakan unit PLTG maksimal dapat menghasilkan 100MW  maka  daya  yang  terbangkit  sebesar  75%.  Untuk mengetahui perbandingannya dengan sistem sebelumnya dapat dilihat pada Gambar 9
Gambar  9.  Hasil  Perbandingan  Simulasi  LQG  dengan  Kondisi  Nyata  PLTG 75MW
Pada Gambar 9 terlihat bahwa nilai simulasi dari LQG lebih efisien dikarenakan energi yang dibutuhkan dalam hal ini flow sebagai masukan sistem lebih sedikit dengan hasil Power Load yang sesuai dengan set point .
Dikarenakan  hasil  sinyal  kontrol  LQG  dan  nilai Flow berselisih  sedikit  maka  pada  Gambar  4.10  ditampilkan  error atau  selisih  dari  keduanya.  Di  mana  nilai Flow dikurangkan dengan hasil sinyal kontrol LQG.
Gambar 10. Hasil Error pada nilai Flow dan sinyal kontrol LQG pada PLTG 75MW
Pada  Gambar  10  terlihat  bahwa  nilai error sebagian  besar bernilai  positif  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai  sinyal kontol dari LQG lebih sedikit dibandingkan dengan nilai Flow sebenarnya.
Hasil  simulasi  saat  PLTG  dengan  referensi  daya  keluaran 100MW. Dikarenakan unit PLTG maksimal dapat menghasilkan  100MW  maka  daya  yang  terbangkit  sebesar 100%  atau  dapat  dikatakan  dengan  beban  penuh.  Untuk mengetahui perbandingannya dengan sistem sebelumnya dapat dilihat pada Gambar 11
Gambar 11. Hasil Perbandingan Simulasi LQG dengan Kondisi Nyata PLTG 100MW
Pada Gambar 11 terlihat bahwa nilai simulasi dari LQG lebih efisien dikarenakan energi yang dibutuhkan dalam hal ini flow sebagai masukan sistem lebih sedikit dengan hasil Power Load yang  melebihi.  Namun  hasil  output  berupa Power  Load mengalami overshoot dan osilasi yang berlebih.
Dikarenakan  hasil  sinyal  kontrol  LQG  dan  nilai Flow berselisih  sangat  sedikit  maka  pada  Gambar  12  ditampilkan error  atau  selisih  dari  keduanya.  Di  mana  nilai Flow dikurangkan dengan hasil sinyal kontrol LQG.
Gambar 12. Hasil Error pada nilai Flow dan sinyal kontrol LQG pada PLTG 100MW
Pada  Gambar  12  terlihat  bahwa  nilai error sebagian  besar bernilai  positif  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai  sinyal
kontol dari LQG lebih sedikit dibandingkan dengan nilai Flow sebenarnya.

## V. KESIMPULAN
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat  ditarik kesimpulan bahwa penerapan algoritma PSO ( Particle Swarm Intelligence ) pada identifikasi sistem dengan ARX memberikan hasil  yang  lebih  baik  dengan  nilai fitness sebesar  0,6901  atau 69,01% yang  sebelumnya  mempunyai  nilai fitness sebesar 0,6712 atau 67,12%
Dan  juga  penerapan  kontroler  LQG  pada  kontrol  optimal memberikan  hasil  yang  lebih  efisien  terhadap  sistem  karena dengan  nilai  masukan  yang  lebih  sedikit  dapat  menghasilkan keluaran  daya  yang  bernilai  sama  atau  lebih.  Dengan  selisih masukan akan lebih kecil apabila nilai referensi semakin besar. Namun  hasil  keluarannya  terjadi overshoot dan osilasi yang berlebih.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] T.  Hongjin,  Zhang;  Yizuo,  Zhang;  Weidong,  Zhang;  Tao,  “Swarm Intelligence  Algorithm  on  Combustion  Optimization  of  Coal-fired Boiler,” in Chinese Control Conference , 2016.
[2] K. Ogata, Modern Control Engineering Third Edition . Prentice-Hall International, Inc, 1997.