Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.6, No.2, Juli 2020, pp. 125~129
ISSN 2622-8904 (online)

## Penentuan Koefisien Momen Inersia Benda Tegar Berbasis Arduino
Rustan* 1 , Linda handayani 2
1 Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Jambi e-mail: * 1 rustan.rustan@unja.ac.id, 2 linda.excellent@gmail.com

## Abstrak
Pada  penelitian  ini  telah  dilakukan  penentuan  koefisien  momen  inersia  menggunakan  bantuan mikrokontroller Arduino Uno sebagai alternatif penyelesaian yang lebih mudah. Benda yang menjadi objek pada penelitian ini yaitu bola berongga (bola basket) dan silinder berongga (pipa paralon) yang secara teori memiliki  koefisien  momen  inersia  berturut-turut  sebesar  0.67  dan  1.  Percobaan  dilakukan  dengan menggelindingkan  objek  pada  bidang  miring  yang  ketinggiannya  dapat  diubah-ubah.  Dua  buah  sensor fotodioda yang terhubung dengan mikrokontroler arduino uno dipasang pada puncak bidang miring dan dasar bidang miring dengan jarak tertentu untuk mengukur kecepatan benda saat sampai di dasar bidang miring. Data-data  yang  didapatkan  selanjutnya  diplot  pada  grafik  hubungan  kecepatan  kuadrat  (v 2 )  terhadap ketinggian bidang miring (h). Hasil pengolahan dan analisa data didapatkan koefisien momen inersia bola berongga  sebesar  0.68  dengan  error  1.49%  dan  koefisien  momen  inersia  silinder  berongga  sebesar  0.98 dengan error 2%.

## Kata kunci : Arduino Uno, Benda Tegar, Momen Inersia

## 1. PENDAHULUAN
Benda yang bergerak berputar (rotasi dan menggelinding) dapat dengan mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerakan roda kendaraan, komedi putar, putaran baling-baling pesawat, dan mainan yoyo. Benda yang berputar memiliki beberapa besaran yang tidak dimiliki oleh benda yang bergerak lurus (translasi), salah  satunya  adalah  momen  inersia.  Momen  inersia  merupakan  kecenderungan  suatu  benda  untuk mempertahankan kecepatan sudutnya, identik dengan massa pada gerak translasi. Nilai momen inersia benda tegar bervariasi bergantung pada bentuk benda dan sumbu putar benda. Perbedaan nilai momen inersia setiap benda dikarakterisasi melalui suatu bilangan yang disebut koefisien momen inersia ( k ). Benda yang memiliki bentuk yang sama belum tentu memiliki koefisien momen inersia yang sama jika sumbu putarnya berbeda.
2 kmr I = (1)
Berikut  koefisien  momen  inersia  beberapa  benda  tegar  dengan  sumbu  putar  sejajar  sumbu  utama (Giancoli, 2001):
Tabel 1. Koefisien Momen Inersia (k) beberapa benda Benda Koefisien Momen Inersia (k) Bola Pejal 0.4 Bola Berongga 0.67 Silinder Pejal 0.5 Silinder Berongga 1
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Penentuan nilai k dapat dilakukan dengan menggunakan kalkulus melalui metode integral, akan tetapi cukup  sulit  dilakukan meskipun  pada  benda-benda yang  bentuknya  teratur  dan homogen (Abdullah,  2016). Sebagai alternatif penyelesaian yang lebih mudah dipahami oleh peserta didik, Riswanto (2014), Cahyadi et.al (2015),  dan  Yusuf  (2015)  mencoba  menentukan  koefisien  momen  inersia  menggunakan Video  Based Laboratory (VBL)  dan Software  Tracker .  Hasil  yang  diperoleh  cukup  akurat,  akan  tetapi  hasil  sangat bergantung  pada  kualitas  kamera  digital  yang  digunakan.  Berdasarkan  hal  tersebut,  penulis  ingin  mencoba menentukan  koefisien  momen  inersia  dengan  pendekatan  yang  lain  yaitu  instrumen  berbasis  Arduino menggunakan  sensor  fotodioda.  Ketika  benda  bergerak  melewati  fotodioda  dan  menghalangi  sinar  sumber, maka photodioda akan memberikan sinyal aktif ke arduino melalui jalur interupsi sebagai nilai awal, demikian pula ketika objek melewati photodioda kedua yang disimpan sebagai nilai akhir. Pembagian antara jarak sensor dengan  waktu  ini  akan  diperoleh kecepatan.  Penentuan kecepatan  benda  sebenarnya  bisa dilakukan  dengan menghitung  dengan  formula  menggunakan  waktu  yang  diukur  menggunakan  stopwatch.  Dengan menggunakan sensor akan mengurangi kesalahan pengukuran yang disebabkan faktor human erro r (Setiorini, 2014).
Tinjau sebuah benda tegar yang menggelinding pada suatu bidang miring dengan ketinggian tertentu:
Gambar 1. Gerak Menggelinding Benda Tegar pada Bidang Miring
Dengan  menggunakan  hukum  kekekalan  energi  mekanik  pada  benda  yang  menggelinding,  akan diperoleh formula kecepatan sebagai fungsi dari ketinggian:
( ) ( ) dasar p rotasi k translasi k puncak p rotasi k translasi k E E E E E E + + = + + _ _ _ _ 0 2 1 2 1 0 0 2 2 + + = + +  I mv mgh ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 r v kmr mv mgh + = 2 2 2 2 1 v k v gh + = 2 2 1 v k
gh       + = 1 2 2 + = k gh v
h k g v       + = 1 2 2
(2)
Dengan kemiringan 1 2 + = k g m (3)
h
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Formula  (2)  merupakan  formula  grafik  hubungan  antara  ketinggian  bidang  miring  ( h )  terhadap kecepatan kuadrat ( v 2 ). Jika kemiringan grafik ( m ) tersebut diketahui, maka nilai koefisien momen inersia ( k ) dapat ditentukan

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1.Alat dan Bahan
1. Mikrokontroller Arduino Uno, 1 buah
2. LCD, 1 buah
3. Sensor fotodioda, 2 buah
4. LED, 2 buah
5. Papan Bidang Miring, 1 buah
6. Bola Berongga (Bola Basket)
7. Silinder Berongga (Pipa Paralon)
8. Meteran

## 2.2 Prosedur Pelaksanaan
Penelitian ini dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
1. Memasang dua sensor fotodioda pada bidang miring pada jarak 3 meter.
2. Mengatur ketinggian bidang miring 10 cm.
3. Menggelindingkan bola berongga (bola basket) pada bidang miring melewati sensor.
4. Mencatat nilai kecepatan benda yang tampil di layar.
5. Mengulangi langkah 1 – 4 untuk ketinggian bidang miring 20 cm, 30 cm, 40 cm, dan 50 cm.
6. Mengulangi langkah 3 – 5 untuk untuk silinder berongga (pipa paralon).

## 2.3 Analisis Data
1. Membuat tabel yang membuat data ketinggian ( h ), kecepatan ( v ), dan kecepatan kuadrat ( v 2 ) pada bola pejal (bola basket).
2. Membuat  grafik  hubungan  ketinggian  ( h )  di  sumbu  x  dan  kecepatan  kuadrat  ( v 2 )  di  sumbu  y menggunakan Microsoft Excel.
3. Menentukan nilai gradien garis hasil plot grafik.
4. Setelah  nilai  gradien  diperoleh,  selanjutnya  menentukan perhitungan nilai  koefisien  momen  inersia menggunakan formula yang telah didapatkan.
5. Melakukan analisi data yang sama pada silinder berongga (pipa paralon)
.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini tiap objek digelindingkan pada bidang miring yang ketinggiannnya dapat diubah- ubah yaitu sebesar 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, dan 50 cm. Pembacaan nilai kecepatan benda hasil pengukuran sensor  saat  benda  sampai  di  dasar  bidang  miring  ditampilkan  dalam  LCD.  Nilai  kecepatan  semakin  besar apabila ketinggian bidang miring diperbesar. Secara lengkap disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 2. Data ketinggian bidang miring dan kecepatan bola berongga
Ketinggian (m) Kecepatan (m/s) Kecepatan kuadrat (m 2 /s 2 ) 0,1 1,06 1,13 0,2 1,54 2,36 0,3 1,88 3,55
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
0,4 2,18 4,74 0,5 2,40 5,78
Tabel 3. Data ketinggian bidang miring dan kecepatan silinder berongga
Ketinggian (m) Kecepatan (m/s) Kecepatan kuadrat (m 2 /s 2 ) 0,1 0,95 0,91 0,2 1,33 1,76 0,3 1,66 2,74 0,4 1,96 3,86 0,5 2,19 4,81
Dari data di atas, di peroleh grafik hubungan sebagai berikut:
Gambar 2. Grafik Ketinggian bidang miring terhadap kecepatan kuadrat
Gambar 3. Grafik Ketinggian bidang miring terhadap kecepatan kuadrat
y = 11,68x + 0,008 R² = 0,9991 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 K ec ep at an k u ad ra t (m 2 /s 2 ) Ketinggian Bidang Miring (m) Hubungan Ketinggian Bidang Miring dengan Kecepatan Kuadrat y = 9,9x - 0,154 R² = 0,9981 0 1 2 3 4 5 6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 K ec ep at an k u ad ra t (m 2 /s 2 ) Ketinggian Bidang Miring (m) Hubungan Ketinggian Bidang Miring dengan Kecepatan Kuadrat
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Hubungan antara ketinggian bidang miring ( h ) dengan kecepatan kuadrat ( v 2 ) yaitu berbanding lurus membentuk  garis  lurus  dengan  kemiringan  tertentu.  Dengan  bantuan  microsoft  excel,  didapatkan  dengan mudah garis linier sehingga dapat ditentukan nilai kemiringan garis tersebut.
Dengan menggunakan formula (3) maka diperoleh koefisien momen inersia ( k ):
Tabel 4. Koefisien momen inersia ( k ) Hasil Penelitian Benda k terukur k teori Error Bola Berongga 0,68 0,67 1,49% Silinder Berongga 0,98 1 2,00%

## 4. KESIMPULAN
Penentuan  koefisien  momen  inersia  benda  tegar  dapat  dilakukan  dengan  bantuan  perangkat mikrokontroler arduino uno dengan hasil yang cukup akurat, dengan kesalahan dibawah 5%. Selain itu metode ini  cukup  sederhana  dan  mudah dilakukan  sehingga dapat  membantu peserta  didik  pada  sekolah  menengah untuk menentukan koefisien momen inersia. Sebagai saran penelitian selanjutnya, dapat dilakukan eksperimen untuk  menentukan  koefisien  momen  inersia  benda  tegar  yang  tidak  bisa  menggelinding  seperti  benda berbentuk batang dan balok.

## DAFTAR PUSTAKA
Cahyadi,  M.  dkk.  2015. Penentuan  Koefisien  Momen  Inersia  Benda  Tegar  dengan  Pendekatan  Dinamik Menggunakan  Pemrosesan  dan  Analisis  Video  Digital .  Prosiding  Simposium  Nasional  Inovasi  dan Pembelajaran Sains (SNIPS), Bandung. ISBN: 978-602-19655-8-0, hlm. 121 – 124. Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 1 . Edisi kelima. Penerbit Erlangga, Jakarta. Mikrajuddin, Abdullah. 2016. Fisika Dasar 1 . Institut Teknologi Bandung: Bandung. Riswanto  dan  Suharno.  2014. Penentuan  Koefisien  Momen  Inersia  Bola  Pejal  Melalui  Video  Gerak  pada Bidang Miring dengan Fitting Data . Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVIII HFI Jateng&DIY. ISSN: 0853- 0823, hlm. 31 – 34.
Setiorini,  Indah.  2014. Rancang  Bangun  Smart  Timer  sebagai  Alat  Pengukur  Waktu  dan  Kecepatan  untuk Media Pembelajaran Gerak Lurus . Jurnal Fisika, 02, 53 – 59. Yusuf, Kholid. 2015. Penentuan Koefisien Momen Inersia dengan Video Analisis . Prosiding Seminar Nasional Fisika dan Pendidikan Fisika Ke-6. Volume 6 Nomor 1.ISSN:2302-7827, hlm. 174 – 178.