## ANALISA PERBANDINGAN HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM DAN SIMULASI PADA BALOK BETON BERTULANG

## Sudarno P Tampubolon 1)
1) Teknik Sipil, Universitas Kristen Indonesia (UKI), Jakarta
darno_tampubolon@yahoo.com

## ABSTRACT
A  reinforcement  concrete  beam  behavior  is  substantial  to  design  structure.  Some failures can found in the beam because the beam reinforcement structure does not install like procedure design, this problem made failure for the structure. Knowing the behavior of  the  beam  structure  resulting  from  the  load  is  necessary,  as  it  can  help  to  predict  the strength of the structural beam and comfort of the structure being worked on. To find out and predict the strength and comfort of the structure reinforced concrete beam as a result of the load received is the experimental test and simulation. The simulation VecTor2 was used  to  predict the  shear  force, crack,  and displacement of  the reinforced concrete beam when  applied  to  the  displacement  load.  This  simulation  considered  the  effect  of  the  bond stress-slip  effects  of  behavior  reinforced  concrete.  Bonds  stress-slip  (0.139)  gives  a substantial  influence  on  the  strength  and  hysteretic  response  of  the  reinforced  concrete beam.  That  is  why  this  study  considers  the  effect  of  the  bond  stress-slip  on  reinforced concrete.  The  results  of  the  experiment  test  and  simulations  performed,  the  ratio  of  load capacity  ranges  from  1.00-1.095,  and  the  crack  pattern  forms  an  angle  of  45.  All  the results of simulation VecTor2 using the bond stress-slip effect would be compared with the result of the experimental test to see the behavior and accuracy of the simulation test.
Keywords:  experiment  test,  reinforced  concrete  beam,  simulation  VecTor2,  bond  stress- slip effect

## ABSTRAK
Perilaku  balok  beton  bertulang  sangat  penting  dalam  desain  struktur.  Beberapa kegagalan yang terjadi pada balok dikarenakan penulangan balok tidak terpasang seperti prosedur perencanaan/ desain, masalah ini dapat menimbulkan kegagalan pada struktur. Mengetahui  perilaku  struktur  balok  akibat  beban  yang  diberikan  dapat  membantu memprediksi  kekuatan  balok  struktural  dan  kenyamanan  struktur  yang  direncanakan. Untuk  mengetahui  dan  memprediksi  kekuatan  dan  kenyamanan  struktur  balok  beton bertulang  akibat  beban  yang  diterima  maka  dilakukan  uji  eksperimental  dan  simulasi. Simulasi VecTor2 digunakan untuk memprediksi gaya geser, retak, dan perpindahan pada balok  beton  bertulang  saat  diterapkan  beban  displacement.  VecTor2  mempertimbangkan pengaruh/  efek  ikatan  antara  tulangan  longitudinal  terhadap  beton  (bond  stress-slip effect).  Bond  stress-slip  effect  (0.139)  memberikan  pengaruh  yang  cukup  besar  terhadap kekuatan  dan  respon  histeris  balok  beton  bertulang.  Oleh  karena  itu  penelitian  ini  juga mengkaji  pengaruh  dari  tegangan  efek  bond-slip  pada  beton  bertulang.  Dari  hasil pengujian dan simulasi yang dilakukan diperoleh rasio perbandingan untuk load capacity berkisar  antara  1.00-1.095  dan  pola  retak  membentuk  sudut  45˚.  Seluruh  hasil  simulasi VecTor2 dengan menggunakan efek bond-slip akan dibandingkan dengan hasil pengujian eksperimen untuk melihat perilaku dan akurasi simulasi.
Kata kunci: uji eksperimental, balok beton bertulang, simulasi VecTor2, efek bond stress- slip

## PENDAHULUAN
Gempa bumi yang terjadi mengakibatkan  kerusakan  dan  kegagalan struktur  pada  bangunan  tingkat  tinggi  dan bangunan  tingkat  rendah.  Pada  dasarnya kegagalan  struktur  terjadi  ketika  struktur mendapat/ memperoleh gaya yang menyerang  struktur  tersebut  dan  struktur tersebut  tidak  mampu  mengatasi  dan menahan  beban/  gaya  yang  terjadi  pada struktur  tersebut,  (Mo,  2002).  Salah  satu bagian  struktur  yang  sering  mengalami kegagalan/  kerusakan  saat  terjadi  gempa adalah  balok  ( beam)¸ kegagalan  ini umumnya  terjadi  akibat  dari  kurang diperhatikannya desain penulangan dengan baik,  baik  untuk  desain  tulangan  utama (tulangan  horizontal)  maupun  tulangan sengkang  ( stirrups )  pada  balok  beton bertulang  yang  mengakibatkan  balok tersebut mengalami kehancuran dan kerusakan  (Altoontash,  2004).  Itulah sebabnya  perencanaan  balok  pada  struktur bangunan  haruslah  dirancang  dengan  baik dan  benar  terutama  dalam  perencanaan penulangan  baik  untuk  tulangan  utama (tulangan  horisontal)  maupun  penyaluran/ bengkokan pada tulangan sengkang ( stirrups) serta desain beton yang digunakan  harus  sesuai  dengan  Standar Nasional Indonesia (SNI), sehingga nantinya  struktur  balok  yang  didesain/
direncanakan mampu meminimalis kerusakan dan kegagalan struktur.
Aspek  lain  yang  perlu  diperhatikan dalam  perencanaan/  desain  struktur adalah analisa  perpindahan  ( displacement) yang terjadi pada balok, sehingga ketika struktur memperoleh  gaya  horizontal  dan  vertikal, bangunan  dapat  menahan  gaya  tersebut dan  mencegah  kerusakan  dan  kegagalan yang  terjadi  pada  struktur  bangunan tersebut  dengan  menggunakan  penulangan yang  baik  dan  benar.  Untuk  menyelidiki perilaku  (kekuatan  dan  kegagalan)  yang terjadi pada balok ( beam) yang direncanakan/ desain maka perlu dilakukan simulasi  dan  pengujian  terhadap  balok tersebut.  Untuk  itu  penggunaan software sangatlah  penting  dalam  analisa  maupun perencanaan  saat  ini. Software VecTor2/ simulasi  VecTor2  merupakan  salah  satu software analisa  finite  elemen  yang terperinci  dengan  akurasi  yang  cukup untuk  axial  load,  gaya  geser,  retakan,  dan deformasi  yang  bisa  digunakan  dalam memprediksi  setiap  perilaku  balok  beton bertulang  pada  daerah/  wilayah  kritis  di masa  sekarang  maupun  masa  yang  akan datang.
VecTor2  merupakan  salah  satu software analisis  struktur  elemen  hingga ( finite element) yang bisa digunakan dalam memprediksi setiap perilaku struktur balok
( beam) terhadap  gaya  geser, axial  load , perpindahan,  dan  keruntuhan  (retakan) (Wong,  Vecchio,  &  Trommels,  2013). Dalam  penelitian  ini,  program  elemen hingga  nonlinear  (VecTor2)  digunakan untuk pemodelan/ studi kasus 3 (tiga) buah benda  uji  balok  beton  bertulang  dari  hasil pengujian laboratorium yang telah dilakukan.  Balok  beton  bertulang  yang dimodelkan  dengan  2D  nantinya  dapat memperlihatkan lebih detail setiap perilaku dari  tulangan  yang  digunakan  baik  untuk tulangan  longitudinal  maupun  tulangan sengkang/  begel  ( hoops )  dan  keruntuhan yang  terjadi  pada  beton  yang  digunakan, itulah sebabnya hasil dari uji eksperimental dan  simulasi  VecTor2  akan  dibandingkan untuk  dapat  melihat  setiap  perilaku kegagalan  dan  kekuatan  balok  (Vecchio, Wong, & Trommels, 2013).

## KAJIAN PUSTAKA
VecTor2  adalah  program  analisis elemen  hingga  nonlinier  (NLFEA)  untuk analisis  struktur  membran  beton  bertulang dua  dimensi  (Vecchio  et  al.,  2013).  Jala halus  elemen  bertenaga  rendah  yang dibangun oleh model elemen hingga untuk VecTor2  dan  metodologi  ini  memiliki keunggulan  efisiensi  komputasi,  stabilitas numerik,  dan  cocok  untuk  struktur  beton bertulang, yang membutuhkan jala
( element ) yang relatif halus untuk memodelkan  detail  perkuatan  dan  pola retak lokal.
Pengujian  balok  beton  bertulang telah  di  uji  oleh  Shim  dan  Vecchio,  2004 di  University  of  Toronto.  Tes  percobaan balok  beton  bertulang  untuk  dua  belas spesimen  di  lakukan  dengan  ukuran  dan parameter yang berbeda untuk menunjukkan perilaku balok saat diberikan beban.  Perilaku  untuk  semua  spesimen berbeda  tergantung  pada  sifat  material untuk  beton,  tulangan,  dan  panjang  balok. Semua uji balok menggunakan penampang persegi  panjang  dengan  kedalaman  balok 552  mm.  Simulasi  ini  bertujuan  untuk melihat  perilaku  balok  (perpindahan  dan pola retak) (Vecchio & Shim, 2004).
Perilaku beton bertulang untuk retak, gaya  geser,  deformasi,  tegangan,  dan regangan  dapat  kita  lihat  dalam  program analisis  VecTor2  (Guner  &  Vecchio, 2010).  Perilaku  ini  sangat  penting  untuk diketahui  terutama  untuk  balok  ( beam ), sambungan  balok  kolom  ( beam-column joint), column  ( column) untuk  mengetahui keamanan  bangunan  sebelum  dilakukan pelaksanaan pembangunan struktur dilapangan,  sehingga  VecTor2  dapat digunakan  di  dalam  memprediksi  setiap kekuatan dan kegagalan struktur yang telah dilakukan pengujian eksperimen di
laboratorium  (Tampubolon,  Wang,  & Wang, 2020).
Fokus  utama  dari  penelitian  ini adalah untuk memahami perilaku pengujian eksperimental dari 3 buah balok beton  bertulang  dan  memodelkan  dengan software VecTor2  dalam  memprediksi kekuatan  struktur  di  bawah  pembebanan monotonik  dan  juga  kondisi  kontrol pemuatan  pemindahan  untuk  balok  beton bertulang  sesuai  dengan  uji  eksperimental yang  dilakukan  di  laboratorium  tanpa mengubah setiap parameter yang digunakan. Oleh  karena itu, berbagai  jenis koneksi,  sifat  material,  dan  detail  koneksi yang  diperiksa  sangat  penting  untuk mengkonfirmasi  penerapan  program  atau mengidentifikasi  (Putri,  2016).  Spesimen terdiri  dari  balok  beton  bertulang  dengan ukuran  (80x20x20)  cm,  (100x20x20)  cm, dan  (120x20x20)  cm  yang  dianalisis  di bawah  kontrol  pemuatan  perpindahan. Upaya  pemodelan  digunakan  dengan menggunakan  perilaku default atau  opsi model  konstitutif  untuk  membuktikan bahwa program berhasil menangkap parameter  respons  yang  diperlukan  tanpa modifikasi pada detail struktur.
Studi  tentang  perilaku  bahan  ikatan pada  antarmuka antara  tulangan dan beton ( bonds  stress-slip effect) merupakan  salah satu  bagian  dari  penelitian  ini.  Penelitian
ini  merumuskan  “bagaimana  menghitung gaya geser, perpindahan, dan prediksi retak yang  terjadi  pada  balok  beton  bertulang saat diberikan beban dan kontrol pemuatan perpindahan.  Untuk  mengetahui  perilaku struktur, penting untuk memprediksi beberapa  kegagalan  dan  kekuatan  dari pada  struktur  atau  elemen  strukturnya. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk menunjukkan  keberhasilan  menggunakan software VecTor2  di  dalam  analisa perilaku pemodelan balok beton bertulang. Hasil dari penelitian ini akan memungkinkan VecTor2 digunakan sebagai  alat  pemodelan  untuk  mengetahui perilaku beton bertulang dan akan memberikan  data  yang  berguna  untuk perencanaan struktur (Sadeghian & Vecchio,  2013).  Sehingga  kedepannya program  VecTor2  akan  digunakan  untuk mendesain  beberapa  perilaku  balok  beton bertulang  karena  lebih  mudah  dan  tidak mahal dibandingkan dengan studi eksperimental yang dilakukan di laboratorium,  dan  hasil  dari  simulasi VecTor2  juga  dapat  memberikan  struktur data  penilaian  sebelum  dan  sesudah struktur  di  kerjakan  di  lapangan  (Tsao, 2018; Tampubolon, 2020).

## Beton
Umumnya  pengujian  untuk  beton dilakukan  pada  spesimen  silinder  dan
spesimen kubus. Kekuatan tekan diperoleh dari  pengujian  di  laboratorium  dengan beton  yang  digunakan  adalah  28  hari. Kekuatan  tekan  dikenal  sebagai  kekuatan silinder  ( f′ c )  dan  merupakan  properti utama  yang  digunakan  untuk  tujuan desain. 𝜺’ c adalah  regangan  tekan  puncak beton  yang  tidak  retak  (Anonim,  2019). Untuk  beton  normal,  Initial  Tangent Modulus  (E c )  dapat  dihitung  dengan persamaan  (Darwin,  Nilson,  &  Dolan, 2003):
E c = 4730 c f' (N/mm 2 )  ............   (1)
Tegangan  tekan  puncak  beton  retak, f p yang terjadi pada regangan puncak:
p c f .f '   ...................................   (2)
p c . '   ε ε ...................................   (3)
Untuk  menentukan  kekuatan  retak beton  dan  regangan  retak  dihitung  dengan mengasumsikan  hubungan  linear-elastis sebelum retak dihitung dengan:
cr cr c f E  ε ......................................   (4)
Ec  adalah  kekakuan  tangen  awal beton.  Nilai  (f cr )  dan  (ε cr )  kemudian digunakan dalam respon tegangan- regangan  dan  model-model  pengerasan tegangan.  Kekuatan  Tarik  beton  (f’ t ) diambil  sebagai  kekuatan  retak  beton uniaksial tertentu dengan:
t c f ' . f'   ................................   (5)
Tegangan  silinder  (f’ c ), regangan beton  ( 0 ε ),  berhubungan  dengan  nilai  f’ c , sebagai  nilai  positif  pada  regangan  awal beton dapat di hitung dengan:
0 c 1.8 0.0075f' 
 ε ....................   (6)
Untuk  analisis  VecTor2  material beton sangat penting dan harus mendapatkan  data  yang  jelas.  Perilaku analisis lebih jelas ketika penggunaan data selesai.  Tabel  1  memberikan  parameter beton yang digunakan untuk analisis balok beton  bertulang.  Beberapa  parameter  akan diperoleh dari tes percobaan dan parameter lainnya  dapat  dihitung  (Sadeghian  & Vecchio, 2013).
Tabel 1. Material Properti Beton untuk Simulasi VecTor2 Keterangan Simbol Unit Nilai kekuatan tekan beton f’ c MPa Kuat tarik tulangan f’ t MPa Modulus Elastisitas Beton E c MPa Kekuatan tekan efektif beton f’ c ,eo me Poisson rasio Mu - Koefision muai panas C c /°C Ukuran maksimum agregat - mm Massa jenis - Kg/m 3 Difusivitas termal K c Mm 2 /s

## Besi Beton/ Tulangan
Besi  Tulangan  digolongkan  sebagai besi polos dan ulir. Secara umum, diameter batang  polos  adalah  6,  8,  10,  12,  14,  16, 18,  20  dan  22  mm,  sedangkan  diameter
besi ulir adalah 6, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 18, 20, 22, 25, 29, 32, 36, 43 dan 57 mm. Klasifikasi  tulangan  baja  dengan  diameter kecil  dan  besar  ditunjukkan  pada  Tabel  2 di bawah ini:
Tabel 2. Material Properti Tulangan
No. Tulangan
Berat per meter (kg/m) Nominal Diameter(mm) Luas Tulangan (mm 2 ) 6 0.249 6.3 32.000 10 0.561 9.525 71.968 13 0.996 12.700 129.032 16 1.556 15.875 200.000 19 2.240 19.050 283.870 22 3.049 22.225 387.096 25 3.982 25.400 509.676 29 5.071 28.651 645.160 32 6.418 32.258 819.353 36 7.924 35.814 1006.450 43 11.410 43.002 1451.610 57 20.284 57.328 2580.640

## Bond Stress- Slip
Menurut kode CEB (1993), sebagian besar  didasarkan  pada  model  Eligehausen, Popov, dan Bertero (1983) yang dijelaskan sebelumnya, parameter untuk beton terbatas  berlaku  setiap  kali  tekanan melintang  p  ≥7.5  MPa  atau  penguat melintang  yang  berjarak  dekat  (Sagbas, 2007).  Nilai  kuat  tekan  tulangan  nol berhubungan  dengan  kasus  kegagalan pemisahan  yang  tidak  terbatas,  sementara nilai  kuat  tekan  tulangan  7.5  MPa  sesuai dengan  kasus  kegagalan  penarikan  yang terbatas.  Gambar  1.  menunjukkan  posisi rasio  tulangan  melintang  untuk  setiap
jumlah  lapisan  palang  posisi.  Berdasarkan tekanan kurung yang diantisipasi, σ, faktor tekanan  kurungan  dapat  dihitung  sebagai berikut:
7.5    (MPa)     0  β  1 .....   (7)
σ = ρ t · f y ....................................   (8)
Gambar 1. Posisi Rasio Tulangan Melintang

## METODE PERENCANAAN
Adapun  metode  penelitian  yang dilakukan  adalah  dengan  melakukan  uji eksperimental  pada  3  buah  balok  beton bertulang  dengan  ukuran  (80x20x20)  cm, (100x20x20)  cm,  dan  (120x20x20)  cm. Gambar 2. Merupakan desain/ perencanaan tiga buah balok beton bertulang yang akan di  uji.  Selain  itu  Tabel  3.  dan  Tabel  4. merupakan penjelasan dari setiap parameter  material  desain  (tulangan  dan
beton)  yang  di  lakukan  dalam  pengujian balok  beton  bertulang.  Kuat  tekan  beton (f’ c )  diperoleh  dari  pengujian  3  buah silinder  beton  dengan  ukuran  (15x30)  cm. Dari  hasil  pengujian  diperoleh  nilai  dari kuat  tekan  beton  34  MPa  dan  nilai  dari modulus  elastisitas  beton  E c =  4730* √f c ’ =  4730* √34 =  27581  MPa.  Tabel  3.  dan Tabel  4.  menunjukkan  detail  parameter beton  dan  tulangan  yang  digunakan  pada simulasi VecTor2.
Gambar 2. Set-up Pengujian Balok Beton Bertulang
Tabel 3. Detail dan Parameter Tulangan pada Specimen Balok A1, A2, and A3 Type Diamter Tulangan d b (mm) A b (mm²) E s (MPa) f y (MPa) E sh (MP) 𝜺 u (x10 ⁻ ³) f u (MPa)
A1, A2, A3 D-13 12.7 126.61 200000 300 952 160 450 D-6 6.4 32.2 200000 326 5391 15.7 390 Tabel 4. Detail dan Parameter Beton pada Specimen Balok A1, A2, and A3 Specimen E c (MPa) f’ c (MPa) f sp (MPa)  f’ t (MPa) Ukuran agregat
(mm) 𝜺 o (x10 ⁻ ³) A1, A2, A3 27581 34 2.37 1.568 40 16 Gambar 2. Merupakan desain/ perencanaan  tiga  buah  balok  beton bertulang yang akan di uji. Selain itu Tabel 3. dan Tabel 4. merupakan penjelasan dari setiap  parameter  material  desain  (tulangan dan  beton)  yang  di  lakukan  dalam pengujian  balok  beton  bertulang.  Kuat tekan beton (f’ c ) diperoleh dari pengujian 3 buah silinder beton dengan ukuran (15x30)
cm. Dari hasil pengujian diperoleh nilai dari kuat  tekan  beton  34  MPa  dan  nilai  dari modulus elastisitas beton E c = 4730* √f c ’ = 4730* √34 =  27581  MPa.  Tabel  3.  dan Tabel  4.  menunjukkan  detail  parameter beton  dan  tulangan  yang  digunakan  pada simulasi VecTor2.
Gambar 2. Set-up pengujian balok beton bertulang
Tabel 3. Detail dan Parameter Tulangan pada Specimen Balok A1, A2, and A3 Sampel Balok A1 Sampel Balok A3 Sampel Balok A2

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini akan di jelaskan hasil dari pengujian laboratorium dan simulasi VecTor2  pada  pengujian  balok  beton bertulang A1, A2, dan A3.

## Pengujian Laboratorium
Pada pengujian yang dilakukan pada 3  buah  balok  beton  bertulang  (balok  A1, A2,  dan  A3)  tujuannya  adalah  untuk melihat kondisi/ setiap perilaku keruntuhan (retak)  dan  nilai  maksimum  beban  yang dapat di topang oleh balok beton bertulang. Pada saat pengujian balok beton bertulang, untuk  sisi  kiri  dan  kanan  balok  diberi perletakan sendi dan beban yang diberikan adalah  beban  perpindahan  ( displacement load ) pada tengah-tengah balok yang akan di  uji.  Beban  perpindahan  yang  diberikan pada  setiap  balok  yang  di  uji,  akan menunjukkan perilaku struktur yang terjadi pada balok tersebut. Gambar 3 menunjukkan  pengujian  pada  balok  beton bertulang A1, A2, dan A3.
Dari  hasil  pengujian  yang  dilakukan di  laboratorium  dapat  diperoleh  grafik hasil  pengujian  untuk  3  buah  balok  beton bertulang  dengan  ukuran  (80x20x20)  cm, (100x20x20)  cm,  dan  (120x20x20)  cm. Gambar.  4  menunjukkan  grafik  hasil pengujian  untuk  3  buah  balok  beton bertulang.  Dari  hasil  pengujian  yang  telah
dilakukan  maka  diperoleh  nilai  hasil kapasitas axial load pengujian untuk balok beton bertulang (Balok A1) adalah 425 kN, untuk  Balok  A2  diperoleh  kapasitas  axial load  375  kN,  dan  untuk  Balok  A3 diperoleh 400 kN.

## Gambar 3. Pengujian Balok Beton Bertulang
Dari  hasil  pengujian  yang  dilakukan di  laboratorium  diperoleh  juga  gambar pola  retak/keruntuhan  yang  terjadi  pada balok beton bertulang. Gambar 5. menunjukkan  pola  retak  yang  terjadi  pada balok  A1,  A2,  dan  balok  A3.  Dari  hasil pengujian diperoleh nilai deflection 1,5 cm untuk  balok  A1, deflection 2  cm  untuk balok  A2,  dan deflection 1,6  cm  untuk balok A3.
Gambar 4. Hasil Pengujian Balok Beton Bertulang untuk Balok A1, A2, dan A3
Gambar 5. Pola Retak pada Pengujian 3 Buah Balok Beton Bertulang Gambar 5. Gambar pola retak pada pengujian 3 buah balok beton bertulang
TAMPAK DEPAN TAMPAK BELAKANG

## Perhitungan Bond-Slip
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan perhitungan nilai dari bond-slip pada balok beton  bertulang  tipe  A1,  A2,  dan  A3. Berikut ini merupakan analisa perhitungan untuk mendapatkan nilai bond-slip :
ρ t = 2 × Ab st × wc = 2 × 32.2 100 ×200 =  3.22 × 10 -3 = 0.322%
β  = σ 7.5 ; (MPa) 0 ≤ β ≤ 1
σ  =  ρ t × f y
=  0.00322 × 326
=  1.0497 MPa β  = σ 7.5 = 1.04972
7.5 =  0.139

## Gambar 6. Detail Rasio Tulangan Melintang Balok

## Simulasi VecTor2
Untuk  simulasi  VecTor2  pada  balok beton  bertulang  A1,  A2,  dan  A3  haruslah dilakukan terlebih dahulu penentuan wilayah  ( region )  sesuai  dengan  dimensi pengujian laboratorium yang telah
dilakukan  Chak  &  Vecchio  (2013)  dan Tampubolon, Wang, & Wang (2018). Pada pengujian ini diperoleh data/ ukuran balok beton  bertulang  yang  di  uji  adalah (80x20x20)  cm,  (100x20x20)  cm,  dan (120x20x20)  cm.  Gambar  7  merupakan gambar 2D wilayah/ region yang digunakan  dalam  simulasi  VecTor2  pada balok  A1,  A2,  dan  A3.  Pada  simulasi VecTor2  untuk  balok  beton  bertulang digunakan  ukuran  element  25  mm,  hal  ini bertujuan  untuk  dapat  melihat  lebih  detail pola retak/ crack yang terjadi pada simulasi VecTor2.
Untuk  simulasi  VecTor2  pada  balok beton  bertulang  A1,  A2,  dan  A3  sesudah menentukan wilayah ( region ) sesuai dengan  dimensi  pengujian  laboratorium yang  telah  dilakukan,  maka  akan  di lanjutkan dengan penentuan perletakan dan pembebanan. Untuk perletakan pada simulasi  VecTor2  pada  balok  beton bertulang  menggunakan  perletakan  sendi pada  sebelah  kiri  dan  perletakan  rol  pada sebelah  kanan.  Pembebanan  yang  di  input adalah  pembebanan  displacement  ( load displacement) pada  tengah-tengah  balok beton  bertulang.  Gambar  8  merupakan simulasi VecTor2 pada balok A1, A2, dan A3  dengan  menginput  perletakan  dan pembebanan displacement .
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan perhitungan nilai dari bond-slip pada balok beton  bertulang  tipe  A1,  A2,  dan  A3.
Berikut ini merupakan analisa perhitungan untuk mendapatkan nilai bond-slip :
Gambar 6. Detail rasio tulangan melintang balok t 3 2xAb 2x32.2
t 3.22x 0.322% stxwc 100x200 ;  (in   MPa)  0 1 7.5 x f 0.00322 x 326 1.0497 MPa 1.04972 0.139 7.5 7.5 10                      y ρ
Gambar 7. 2D Wilayah/Region Simulasi Vector2 pada Balok Beton Bertulang dengan
Jumlah Tulangan Tekan (Atas) 2D-13 dan Tulangan Tarik (Bawah) 3D-13

## Gambar 8. Input Perletakan dan Pembebanan Simulasi VecTor2 pada Balok Beton Bertulang
Berikut  merupakan  hasil  grafik pengujian  simulasi  VecTor2  untuk  3  buah balok  beton  bertulang  dengan  ukuran (80x20x20)  cm,  (100x20x20)  cm,  dan (120x20x20)  cm.  Dari  hasil  pengujian yang telah  dilakukan  maka  diperoleh hasil pengujian  untuk  balok  beton  bertulang
(Balok  A1)  nilai  dari  kapasitas axial  load adalah  433  kN,  untuk  Balok  A2  diperoleh kapasitas axial  load 391  kN,  dan  untuk Balok  A3  diperoleh  kapasitas axial  load 438 kN. Berikut ini merupakan grafik dari hasil  pengujian  balok  beton  bertulang untuk specimen A1, A2, dan A3.
melihat lebih detail pola retak/ crack
yang terjadi pada simulasi VecTor2.
Gambar 7. Gambar 2D wilayah/ region simulasi VecTor2 pada balok beton bertulang dengan jumlah tulangan tekan (atas) 2D-13 dan tulangan tarik (bawah) 3D-13
Untuk simulasi VecTor2 pada balok beton bertulang  A1,  A2,  dan  A3  sesudah menentukan wilayah ( region ) sesuai dengan  dimensi  pengujian  laboratorium yang  telah  dilakukan,  maka  akan  di lanjutkan dengan penentuan perletakan dan pembebanan. Untuk perletakan pada simulasi  VecTor2  pada  balok  beton bertulang  menggunakan  perletakan  sendi pada  sebelah  kiri  dan  perletakan  rol  pada sebelah  kanan.  Pembebanan  yang  di  input adalah  pembebanan  displacement  ( load
displacement) pada  tengah-tengah  balok beton  bertulang.  Gambar  berikut  ini merupakan  simulasi  VecTor2  pada  balok
A1,  A2,  dan  A3  dengan  menginput perletakan dan pembebanan displacement .

## REGION 1
REGION 1
REGION 1
Untuk  simulasi  VecTor2  pada  balok beton  bertulang  A1,  A2,  dan  A3  sesudah menentukan wilayah ( region ) sesuai dengan  dimensi  pengujian  laboratorium yang  telah  dilakukan,  maka  akan  di lanjutkan dengan penentuan perletakan dan pembebanan. Untuk perletakan pada simulasi  VecTor2  pada  balok  beton bertulang  menggunakan  perletakan  sendi
pada  sebelah  kiri  dan  perletakan  rol  pada sebelah  kanan.  Pembebanan  yang  di  input adalah  pembebanan  displacement  ( load displacement) pada  tengah-tengah  balok beton  bertulang.  Gambar  berikut  ini merupakan  simulasi  VecTor2  pada  balok A1,  A2,  dan  A3  dengan  menginput perletakan dan pembebanan displacement .
Gambar 8. Gambar input perletakan dan pembebanan simulasi VecTor2 pada balok beton bertulang
Berikut  merupakan  hasil  grafik  pengujian simulasi  VecTor2    untuk  3  buah  balok beton bertulang dengan ukuran (80x20x20) cm, (100x20x20) cm, dan (120x20x20) cm. Dari  hasil  pengujian  yang  telah  dilakukan maka diperoleh hasil pengujian untuk balok beton  bertulang  (Balok  A1)  nilai  dari kapasitas axial load adalah  433  kN,  untuk Balok  A2  diperoleh  kapasitas axial  load
391  kN,  dan  untuk  Balok  A3  diperoleh
kapasitas axial  load 438  kN.  Berikut  ini merupakan  grafik  dari  hasil  pengujian balok beton bertulang untuk specimen A1, A2, dan A3.
Gambar 9. Hubungan Beban vs Lendutan pada Simulasi VecTor2 Balok Beton Bertulang
Berikut  merupakan  hasil  pengujian dan  pola  retak  yang  terjadi  pada  3  buah balok  beton  bertulang  dengan  ukuran (80x20x20)  cm,  (100x20x20)  cm,  dan (120x20x20)  cm  dengan  menggunakan Simulasi  VecTor2.  Pola  keruntuhan  dan retak  yang  terjadi  hampir  menyerupai dengan  hasil  pengujian  laboratorium  dan
pola  retak  yang  terjadi  adalah  pola  retak diagonal  akibat  dari  fungsi  tulangan sengkang  yang  dipasang  pada  balok.  Dari hasil  simulasi  VecTor2  diperoleh  nilai deflection 1.4  cm  untuk  balok  A1, deflection 1.72  cm  untuk  balok  A2,  dan deflection 1.855 cm untuk balok A3.
Gambar 10. Pola Retak pada Pengujian 3 Buah Balok Beton Bertulang dengan Simulasi VecTor2
Berikut  merupakan  hasil  pengujian dan  pola  retak  yang  terjadi  pada  3  buah balok  beton  bertulang  dengan  ukuran (80x20x20)  cm,  (100x20x20)  cm,  dan (120x20x20)  cm  dengan  menggunakan Simulasi  VecTor2.  Pola  keruntuhan  dan retak  yang  terjadi  hampir  menyerupai dengan  hasil  pengujian  laboratorium  dan
pola  retak  yang  terjadi  adalah  pola  retak diagonal  akibat  dari  fungsi  tulangan sengkang  yang  dipasang  pada  balok.  Dari hasil  simulasi  VecTor2  diperoleh  nilai deflection 1,4  cm  untuk  balok  A1, deflection 1,72  cm  untuk  balok  A2,  dan deflection 1,855 cm untuk balok A3.
Gambar 10. Gambar pola retak pada pengujian 3 buah balok beton bertulang dengan simulasi VecTor2
Perbandingan Hasil Pengujian Laboratorium  dan  Hasil  Simulasi VecTor2
Dari  hasil  pengujian  laboratorium dan simulasi VecTor2 maka diperoleh nilai dari  hasil  pengujian  seperti  pada  Gambar. 11  dan  Tabel  5.  Nilai  dari  pada  rasio perbandingan antara simulasi VecTor2 dan
pengujian  eksperimental  digunakan  untuk melihat keakuratan nilai dari pada simulasi yang  digunakan,  dimana  nilai  rasio perbandingan  diperoleh  1.019-1.095  dari hasil  perbandingan  ini  dapat  kita  lihat bahwa simulasi VecTor2 dapat memprediksi  perilaku  yang  terjadi  pada pengujian eksperimental.

## Tabel 5. Perbandingan Hasil Pengujian Laboratorium dengan Simulasi VecTor2
Specimen Deskripsi Uji Eksperimental (kN) Simulasi VecTor2 (kN) Ratio (1) (2) (3) (4) (4/5) A1 Beban maksimum kapasitas balok (Pu), kN 425 433 1.019 Nilai defleksi pada pertengahan bentang balok pada puncak beban ( 𝞭 u), cm 1.5 1.4 0.93 Nilai perhitungan bond slip - 0.139 - A2 Beban maksimum kapasitas balok (Pu), kN 375 391 1.043 Nilai defleksi pada pertengahan bentang balok pada puncak beban ( 𝞭 u), cm 2 1.72 0.86 Nilai perhitungan bond slip - 0.139 - A3 Beban maksimum kapasitas balok (Pu), kN 400 438 1.095 Nilai defleksi pada pertengahan bentang balok pada puncak beban ( 𝞭 u), cm 1.6 1.855 1.16 Nilai perhitungan bond slip - 0.139 -
Gambar 11. Hysteretic Loop Kombinasi Pengujian Laboratorium dan Simulasi VecTor2 untuk Spesimen A1, A2, and A3

## SIMPULAN
Simulasi  VecTor2  dan  pengujian laboratorium  untuk  balok  beton  bertulang A1,  A2,  dan  A3  memberikan  beberapa kesimpulan  dalam  memprediksi  setiap perilaku  balok  beton  bertulang.  Beberapa kesimpulan  yang  didapat  dari  pengujian eksperimen  dan  simulasi  VecTor2  adalah sebagai berikut:
1. Penggunaan  nilai bond  stress- slip (0.139) pada simulasi
VecTor2  menunjukkan  korelasi
yang baik dengan hasil pengujian  eksperimental  untuk
memperlihatkan perilaku
( behavior) retak,  perpindahan, dan  beban  maksimum  pada balok beton bertulang.
2. Rasio tulangan melintang (tulangan  utama)  dan  tulangan sengkang ( stirrups) sangat
mempengaruhi  perhitungan nilai dari bond-stress slip .
3. Nilai gaya lateral tergantung dari kuat  tarik  tulangan  dan  kuat tekan tulangan, hal ini ditunjukkan  dari  setiap  grafik histeristik pada pengujian
laboratorium dan simulasi
VecTor2.
4. Dari hasil pengujian
eksperimental dan Simulasi
VecTor2  diperoleh  nilai  rasio perbandingan untuk beban kapasitas  balok  berkisar  antara 1-1.095.
5. Analisa  pola  keruntuhan/retak yang terjadi pada simulasi VecTor2 dan pengujian
eksperimental  menunjukan  pola retak yang sama dengan membentuk  sudut  45˚  (pola retak diagonal).

## DAFTAR PUSTAKA
Altoontash,  A.  (2004).  Simulation  and damage  models  for  performance assessment  of  reinforced  concrete beam-column joints. PhD Thesis . Anonim. (2019). SNI 03-2847-2019 tentang persyaratan beton struktural untuk  bangunan  gedung .  Jakarta:
Badan Standardisasi Nasional.
Chak,  I.,  &  Vecchio,  F.  J.  (2013).  User’s Manual  of  Janus.  Retrieved  from Online Publication website:
http://www.civ.utoronto.ca/vector/us er_manuals/manual5.pdf
Darwin,  D.,  Nilson,  A.,  &  Dolan,  C.
(2003). Design of Concrete Structures,  Thirteenth  Edition .  New York.
Guner,  S.,  &  Vecchio,  F.  J.  (2010).
Pushover  analysis  of  shear-critical frames:  Formulation. ACI  Structural Journal .
https://doi.org/10.14359/51663389
Mo,  Y.  L.  (2002).  Reinforced  concrete structures. In Earthquake Engineering Handbook . https://doi.org/10.1201/b19154-3
Putri, L. F. (2016). Finite Element Analysis of Flexural Strengthening of
Reinforced  Concrete  Beam  by  FRP . Master  Thesis,  Department  of  Civil Engineering, National Central University, Taiwan.
Sadeghian,  V.,  &  Vecchio,  F.  J.  (2013).
Formworks-plus: Improved pre- processor for vector analysis software. Proceedings, Annual
Conference  -  Canadian  Society  for Civil Engineering .
Tampubolon,  S.  P.  (2020).  Analisa Perilaku  Balok  Beton  Bertulang dengan Menggunakan Simulasi VecTor2. Jurnal Rekayasa Konstruksi Mekanika Sipil , 3 (2), 55– 64. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.11 11/jrkms.v3i2.898
Tampubolon, S. P., Wang, C. Y., & Wang, R. Z. (2018). Numerical Simulations of  the  bond  stress-slip  effect  of reinforced concrete on the push over behaviour  of  wall. IJMERT  Journal ,
3 (11), 39–45.
Tampubolon, S. P., Wang, C. Y., & Wang, R.  Z.  (2020).  Numerical  simulations of  the  bond  stress-slip  effect  of reinforced concrete on the push over behavior  of  interior  beam-column joint. IOP Conference Series: Materials  Science  and  Engineering .
https://doi.org/10.1088/1757- 899X/725/1/012028
Tsao,  J.  J.  (2018). Experimental  Study  on Failure Mode and Collapse Behavior of Reinforced Concrete Wall . Master
Thesis, Department of Civil
Engineering, National Taiwan University, Taiwan. Vecchio,  F.  J.,  &  Shim,  W.  (2004). Experimental and Analytical
Reexamination  of  Classic  Concrete
Beam  Tests. Journal  of  Structural
Engineering , 130 (3), 460–469. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733- 9445(2004)130:3(460)
Vecchio, F. J., Wong, P., & Trommels, H.
(2013). Vector2 & Formworks User’s  Manual. Second  Edition . https://doi.org/10.1007/s0076900002
47
Wong, P. S., Vecchio, F. J., &  Trommels, H.  (2013).  VecTor2  &  Formworks User’s  Manual,  Second  Edition.  In University of Toronto .