Putri Zahra Birrul Walidain, Redo Martila Ruli STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA

## STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA
Putri Zahra Birrul Walidain 1 , Redo Martila Ruli 2
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Singaperbangsa Karawang 1,2 e-mail: 1910631050159@student.unsika.ac.id 1 , redo.martila@fkip.unsika.ac.id 2

## ABSTRAK
Kemampuan  penalaran  statistis  siswa  masih  rendah  dikarenakan  siswa  masih  kesulitan  dalam memahami  masalah  pada  soal-soal  non  rutin,  salah  satunya  adalah  mendeskripsikan  masalah statistik  dalam  bentuk  diagram  maupun  grafik  dan  menarik  kesimpulan.  Tujuan  penelitian  ini untuk  menguji  kemampuan  penalaran  statistis  siswa  kelas  XII.  Metode  penelitian  yang digunakan adalah studi kasus, dimana 40 siswa kelas XII Madrasah Aliyah Tegalwaru Karawang menjadi subjek dalam penelitian ini. Intrumen penelitian  yang digunakan berbentuk soal uraian sebanyak  dua  soal,  setiap  soal  merujuk  pada  indikator  penalaran  statistis  yang  meliputi: describing;  organizing dan reducing;  representing; dan analyzing dan interpreting .  Hasil jawaban  siswa  dianalisis  dan  dikelompokkan  ke  dalam  kategori:  tinggi,  sedang,  rendah  pada masing-masing  indikator.  Hasil  penelitian  diperoleh  siswa  pada  kategori  tinggi,  sedang,  dan rendah. Siswa yang memperoleh kategori rendah dikarenakan siswa belum mampu menjelaskan konsep  dari  masalah,  menyelesaikan  masalah,  dan  menghubungkan  masalah  ke  dalam  bentuk diagram dengan benar.
Kata kunci : Studi kasus, penalaran statistis, Statistika.

## ABSTRACT
Students'  statistical  reasoning  abilities  are  still  low  because  students  still  have  difficulty understanding problems in non-routine questions, one of which is describing statistical problems in the form of diagrams or graphs and drawing conclusions. The purpose of this study was to test the  statistical  reasoning  abilities  of  class  XII  students.  The  research  method  used  was  a  case study, where 40 students of class XII Madrasah Aliyah Tegalwaru Karawang were the subjects of this study. The research instrument used is in the form of a description of two questions, each question  refers  to  an  indicator  of  statistical  reasoning  which  includes:  describing;  organizing and reducing; representing; and analyzing and interpreting. The results of student answers were analyzed and grouped into categories: high, medium, low for each indicator. The results of the study  obtained  students  in  the  high,  medium  and  low  categories.  Students  who  get  the  low category  because  students  have  not  been  able  to  explain  the  concept  of  the  problem,  solve  the problem, and connect the problem to the form of a diagram correctly.
Keywords : Case studies, statistical reasoning, Statistics .

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  mata  pelajaran yang berperan penting dalam perkembangan ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  di  abad  21 saat  ini  (Siagian,  2016).  Salah  satu  rumpun matematika yang memegang peranan penting  adalah  statistika.  Menurut  (Kadir, 2018)  Statistika  adalah  metode,  ilmu  atau aturan untuk mengumpulkan data, menyajikan, mengolah, menganalisis/ menginterpretasikan  data,  dan  menarik
kesimpulan berdasarkan data. Statistika juga dianggap  sebagai  alat  untuk  memecahkan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari,  pekerjaan,  dan  di  dalam  ilmu pengetahuan (Yusuf, 2017).
Statistika  sangat  diperlukan  dalam bidang  pendidikan,  salah  satu  kemampuan yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan dalam penalaran dan pembuktian  (Izzah,  Habibatul  &  Azizah, 2019),  sehingga  kemampuan  penalaran
Putri Zahra Birrul Walidain, Redo Martila Ruli STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA
statistis merupakan kemampuan yang sangat penting untuk memecahkan masalah statistika  dalam  kehidupan  sehari-hari. Kemampuan  penalaran  statistis  merupakan kemampuan  yang  dimiliki  siswa  dalam memahami berbagai informasi yang terdapat dalam  kehidupan  sehari-hari,  termasuk  juga kemampuan  siswa  dalam  mengumpulkan, mengolah, menyajikan, mereduksi, menyimpulkan dan menyajikan data (Maryati, 2017).
Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa  penalaran  siswa  secara  statistika belum begitu baik dikarenakan banyak siswa yang  menggunakan  istilah  tetapi  tidak menanggapi  arti  dari  istilah  tersebut, mengingat rumus dan langkah-langkah  yang diberikan tanpa memahami konsep, sehingga siswa  tidak  siap  dan  bingung  ketika  mereka berurusan  dengan  pertanyaan  yang  sedikit berbeda  dari  yang  biasanya  dilakukan (Setyorini,  Ayu,  Pramudya,  &  Setiawan, 2017).
Pembelajaran  statistika  juga  kurang diperhatikan  ketika  mempelajari  statistik  di sekolah,  karena  siswa  belajar  berdasarkan apa  yang  telah  ditunjukkan  oleh  guru  dan tidak  memahami  bagaimana  hal  itu  dicapai. Menurut  (Nisa,  Zulkardi  &  Susanti,  2019) menyatakan  bahwa  ketika  mengevaluasi inferensi  statistik,  ada  empat  konsep  utama yang  berdasarkan  kerangka Jones et  al . diantaranya: Describing data meliputi penelaahan  terhadap  data  mentah  atau  data yang  disajikan  dalam  tabel,  bagan,  atau grafik; Organizing dan Reducing data melibatkan  kompilasi,  klasifikasi,  atau menggabungkan  data  ke  dalam  bentuk  yang ringkas; Representing data meliputi penyajian  data  dalam  bentuk  grafik  dan
mencakup prinsip-prinsip yang terkait dengan  penyajian  tersebut; Analyzing dan Interpreting data, termasuk mengidentifikasi tren  dan  bentuk,  membuat  kesimpulan  dan prakiraan dari data.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas, masalah  penelitian  difokuskan  pada  studi kasus  kemampuan  penalaran  statistis  siswa kelas XII dalam menyelesaikan soal matematika  pada  materi  statistika  di  salah satu  Madrasah  Aliyah  di  Karawang  Selatan. Tujuan  penelitian  adalah  untuk  mengetahui kemampuan  penalaran  statistis  siswa  dalam menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi statistika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini termasuk penelitian kualitatif  dengan  metode  stusi  kasus. Rancangan  penelitian  pada  studi  kasus meliputi  :  mengumpulkan  data,  eksplorasi, menganalisis,  dan  meninjau  data  agar  dapat diambil kesimpulan yang spesifik dari fokus penelitian (Mertler, 2011). Subjek penelitian ini dipilih siswa kelas XII pada satu sekolah Madrasah  Aliyah  di  Tegalwaru  Karawang sebanyak 40 siswa. Intrumen penelitian yang digunakan  berbentuk  soal  uraian  sebanyak dua soal, setiap soal mengacu pada indikator penalaran statistis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  merupakan  nilai yang  diperoleh  siswa  pada  tes  kemampuan penalaran  statistis  dalam  menyelesaikan soal-soal  yang  berkaitan  dengan  materi statistika.
Adapun hasilnya sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil Tes Penalaran Statistis Kategori Skor Rendah 13 Sedang 18 Tinggi 9 Keterangan:
= Banyaknya siswa = Skor siswa yang diperoleh
Putri Zahra Birrul Walidain, Redo Martila Ruli STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA
Berdasarkan  Tabel  1,  siswa  pada kategori  tinggi  dapat  mendeskripsikan  apa yang  dikatakan  berdasarkan  diagram  yang disajikan, mengidentifikasi masalah, mengklasifikasikan  data,  menyajikan  data, dan  menarik  kesimpulan.  Siswa  pada kategori  tinggi  dapat  memahami  masalah yang diberikan, sehingga dapat menyelesaikan  masalah  dengan  baik  dan benar.  Pada  kategori  sedang  sebagian  siswa dapat  mengidentifikasi  masalah,  namun masih  ada  siswa  yang  tidak  dapat  menarik kesimpulan  dari  masalah  yang  disajikan. Siswa  pada  kategori  sedang  masih  kurang tepat  dalam  mengklasifikasikan  data  dan menarik  kesimpulan.  Pada  kategori  rendah,
sebagian  siswa  tidak  mengetahui  cara mengidentifikasi masalah, mengklasifikasikan/  data,  menyajikan  data, dan  menarik  kesimpulan.  Para  siswa  hanya menjawab  sesuai  dengan  apa  yang  mereka bayangkan  saat  itu,  tanpa  melakukan  proses bernalar.  Salah  satu  penyebab  rendahnya siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  adalah siswa  belum  memahami  materi  statistika dengan  baik  dan  benar,  dalam  hal  ini  siswa tidak  mengetahui  bagaimana  menjelaskan konsep masalah, menyelesaikan masalah dan menghubungkan masalah yang sesuai. bentuk grafik.
Berikut merupakan hasil jawaban siswa yang dipilih berdasarkan kemampuan penalaran statistis siswa kategori rendah :
Gambar 1. hasil jawaban S11 kategori rendah
Berdasarkan  hasil  jawaban  pada  soal nomor 1 S11 belum mampu mengidentifikasi  masalah  dari  informasi yang  disajikan,  mengklasifikasikan  data  ke dalam bentuk yang ringkas, serta menjelaskan  langkah  penyelesaian  dan menarik  kesimpulan.  Pada  tahap describing S11  belum  terlalu  memahami  data  yang disajikan,  namun  dapat  menginterpretasikan informasi  dari  diagram  yang  diberikan, walaupun  masih  kurang  tepat.  Pada  tahap organizing dan reducing S11  belum  dapat menyusun, mengklasifikasi dan menggabungkan  informasi  dalam  bentuk
yang  ringkas.  Pada  tahap representing S11 belum  mampu  menyajikan  data  berdasarkan permasalahan.  Pada  tahap analyzing dan interpreting S11  belum  mampu  mengenali kecenderungan  serta  menarik  kesimpulan dari  data.  Hal  ini  sesuai  dengan  temuan penelitian  (Nisa,  Zulkardi  &  Susanti,  2019) yang  menemukan  bahwa  siswa  menjawab pertanyaan  secara  prosedur  dan  tidak menggunakan penalarannya. Kemudian (Maryati,  2017)  salah  satu  kesulitan  yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan masalah statistika adalah menarik kesimpulan.
Putri Zahra Birrul Walidain, Redo Martila Ruli STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA
Gambar 2 . hasil jawaban S2 kategori rendah
Sedangkan  hasil  jawaban  pada  soal nomor 2, S2 belum mampu menginterpretasikan  informasi  data  secara ringkas,  menjelaskan  langkah  penyelesaian dan  menarik  kesimpulan.  Hasil  jawaban  S2 hanya menulis ulang data diagram pada soal. Hal  ini  sesuai  dengan  (Zuhri  &  Saifuddin, 2013)  yang  mengatakan  bahwa  siswa  yang tidak  memahami  konsep  statistika,  maka ketika memprediksi cenderung siswa menjawab asal atau menggunakan imajinasinya bahkan menjawab secara acak.
Berdasarkan uraian sebelumnya mengenai  hasil  penelitian  dari  nilai  masing- masing  indikator  yang  masih  dikatakan masih  kurang  karena  tidak  ada  siswa  yang mendapat nilai maksimal dalam jawabannya. Sejalan  dengan  fakta  yang  ditemukan  di salah  satu  Madrasah  Aliyah  di  Tegalwaru Karawang  banyak  siswa  yang  kesulitan dalam memahami penalaran statistis. Padahal  kemampuan  penalaran  merupakan salah  satu  kompetensi  yang  harus  dimiliki oleh  siswa  (Permendiknas,  2006).  Namun, siswa  tersebut  masih  memperoleh  nilai  dari setiap  pertanyaan,  artinya  setiap  indikator dari  penalaran  statistis  belum  terpenuhi secara maksimal.

## KESIMPULAN
Kemampuan  penalaran  statistis  siswa kelas  XII  di  salah  satu  sekolah  Madrasah Aliyah Tegalwaru Karawang dalam menyelesaikan  masalah  penalaran  statistis masih  rendah  disebabkan  siswa  belum mampu mengidentifikasi masalah dari informasi yang  disajikan,  menjelaskan langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan.
Berdasarkan indikator penalaran statistis,  pada  tahap describing siswa  belum mampu memahami data yang disajikan serta belum  mampu  menguraikan  informasi  dari diagram yang diberikan. Pada tahap organizing dan reducing siswa  belum  dapat menyusun, mengklasifikasi serta menggabungkan  data  ke  dalam  bentuk  yang ringkas.  Pada  tahap representing siswa belum  mampu  menyajikan  data  berdasarkan permasalahan.  Pada  tahap analyzing dan interpreting siswa tidak dapat mengidentifikasi kecenderungan serta menarik  kesimpulan  dari  data.  Siswa  yang memperoleh  kategori  rendah  dikarenakan siswa  belum  mampu  menjelaskan  konsep dari  masalah,  menyelesaikan  masalah,  dan menghubungkan  masalah  ke  dalam  bentuk diagram dengan benar.
Putri Zahra Birrul Walidain, Redo Martila Ruli STUDI KASUS KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS SISWA KELAS XII PADA MATERI STATISTIKA

## DAFTAR PUSTAKA .
Izzah, K. H., & Azizah, M. (2019). Analisis kemampuan  penalaran  siswa  dalam pemecahan  masalah  matematika  siswa kelas IV. Indonesian journal of educational research and review , 210- 218.
Kadir,  A.  (2018).  Pengaruh  kompetensi dosen  dan  motivasi  belajar  terhadap kemampuan analisis statistika mahasiswa  FTIK  IAIN  Kendari. Al- Izzah: Jurnal Hasil-Hasil Penelitian , 13 (1), 1-15.
Maryati, I. (2017). Peningkatan kemampuan penalaran  statistis  siswa  sekolah menengah pertama melalui pembelajaran kontekstual . 6 , 129–140.
Mertler,    A.    C.    (2011).  Action    Research: mengembangkan    sekolah    dan memberdayakan  guru.  Yogyakarta: Pustaka Belajar
Nisa, S.,  Zulkardi,  Z.,  &  Susanti,  E. (2019). Kemampuan  penalaran  statistis  siswa pada  materi  penyajian  data  histogram melalui  pembelajaran  PMRI. Jurnal Pendidikan Matematika , 13 (1), 21-40 .
Permendiknas.  (2006).  UU  No  22  tahun 2006  Standar  Isi  Untuk  Satuan Pendidikan  Dasar  dan  Menengah. Jakarta: Depdiknas .
Rosidah.  (2006).  Penalaran  statistis  siswa SMA  dalam  pemecahan  masalah statistika  ditinjau  dari  perbedaan gender  (studi  kasus  untuk  siswa dengan kemampuan matematika rendah). Prosiding  Seminar  Nasional ,
02 (5), 57–65.
Siagian, M. D. (2016). Kemampuan koneksi matematik dalam
pembelajaran matematika. MES: Journal of Mathematics Education and
Science , 2 (1).
Setyorini,  I.  A.,  Pramudya,  I.,  &  Setiawan,
R. (2017). Analisis pemahaman
konsep  siswa  terhadap  materi  pokok
statistika ditinjau dari kebiasaan belajar  matematika  pada  siswa  kelas XII  IPS  1  SMA  Negeri  6  Surakarta tahun pelajaran 2016/2017. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika SOLUSI , 1 (4), 1-14. Yusuf,  Y.  (2017).  Konstruksi  penalaran statistis pada statistika penelitian. Scholaria: Jurnal Pendidikan  Dan  Kebudayaan , 7 (1), 60-69.
Zuhri, M. S. (2013). Karakteristik Penalaran
Siswa  Kelas  XI  Sekolah  Menengah Atas Tentang Sampel. Jurnal
Pembelajaran Matematika , 1 (1).