## Analisis Beban Buckling Dan Perilaku Post-Buckling Tanki Separator Dua Fasa Pada Sistim Pembangkit Tenaga Geothermal
A Lubis 1 , J Akmal 1 , B Prabowo 2
1 Jurusan Teknik Mesin, Universitas Lampung
2 Program Studi S2 Teknik Mesin, Universitas Lampung Jalan Professor Soemantri Brojonegoro No.1 Bandar Lampung, 35145 E-mail: asnawi.lubis@eng.unila.ac.id

## Abstrak
Tanki separator dua fasa merupakan komponen yang sangat penting pada sistim pembangkit daya geothermal. Fungsi utama  separator  pada  sistim  pembangkit  daya  geothermal  adalah  untuk  menghilangkan  liquid  dari  campuran  fluida geothermal dengan cara memisahkan air yang membawa garam dan benda-benda padat yang dapat menyebabkan scalling dan korosi pada peralatan, terutama pada turbin. Separator berguna untuk memastikan bahwa uap yang masuk ke turbin untuk memutar turbin benar-benar kering dan bersih. Tanki separator umumnya berbentuk silinder (cylindrical shell). Ada dua type design  separator  yang  biasa  digunakan,  yaitu  separator  cyclone  vertikal  dan  separator  silinder  horizontal.  Makalah  ini menyajikan  hasil  analisis  beban  buckling  dan  perilaku  post  buckling  separator  cyclone  vertikal  dengan  beban  tekanan eksternal seragam. Dimensi separator ditentukan dengan metoda perancangan Lazalde-Crabtree. Diamater pipa inlet dua fasa  D t merupakan  parameter  utama  dalam  menentukan  dimensi  separator  yang  dapat  ditentukan  berdasarkan  kapasitas separator serta kondisi desain tekanan dan temperatur. Beban buckling dan perilaku post buckling diperoleh dengan ANSYS post-processor  hasil  dari  solusi  nonlinear  menggunakan  metode  arc-length.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  beban buckling adalah 2,649 kali tekanan atmosfir.
Kata kunci: Limi point, metode arc-length, pembangkit daya geothermal, post buckling, separator dua fasa

## PENDAHULUAN
Shell  silinder  dipakai  secara  luas  dalam  aplikasi engineering, khususnya pada structur mekanik, seperti bejana tekan dan perpipaan pada industri proses, separator dua fasa pada pembangkit daya geothermal, dan lain-lain.
Separator  merupakan  komponen  utama  pada  sistim pembangkit daya geothermal. Setelah melewati kepala sumur geothermal,  fluida  geothermal  dua  fasa  dipisahkan  pada separator dengan tekanan yang tergantung pada pressure drop antara kepala sumur dan separator Jika stasiun separator dekat dengan  sumur  geothermal,  pressure  drop  dapat  diabaikan. Sebaliknya  pressure  drop  harus  diperhitungkan  jika  stasiun separator  jauh  dari  sumur  geothermal.  Jika  geothermal  dari beberapa  sumur  menuju  satu  stasiun  separator  yang  sama, maka sumur dengan tekanan terendah merupakan maksimum tekanan  pemisahan  ( separation  pressure ).  Separation pressure untuk geothermal dengan liquid-dominated adalah 4 bar  (Minoli, et.al., 2017).
Pada  umumnya  separator  berbentuk  silinder  dengan dished  end berupa  setengah  ellip  atau hemispherical . Separator  biasanya  dikonstruksi  dengan  silinder  horizontal ( horizontal gravity separator ) atau silinder vertical  ( vertical cyclone  separator ).  Type  separator  vertikal  lebih  banyak dipakai  dalam  sistim  pembangkit  tenaga  geothermal.  Disisi lain,  silinder  vertikal  lebih  besar  kemungkinan  untuk mengalami  buckling  ketika  tekanan  dalam  silinder  menjadi vacuum  seketika.  Beban  buckling  adalah  beban  kritis  yang akan  menyebabkan  shell  silinder  berdinding  tipis  menjadi tidak  stabil,  dan  merupakan  mode  kegagalan  struktur  yang
harus dihindari.
Ring  atau  cylindrical  bodies  dengan  annular  cross- sections  dapat  mengalami  collapse  akibat  dari  kombinasi beban  tekan  ( compression )  seragam  dan  bending  akibat external  pressure  jika  kekakuan  bending  tidak  memenuhi. Dan  juga,  struktur  collapse  bisa  terjadi  pada  nilai  stress  di bawah tegangan yield dari material. Pressure dimana bentuk annular  menjadi  tidak  stabil  dan  mulai  buckle  dan  deﬂeksi meningkat  secara  indeﬁnit,  disebut  critical  pressure (Timoshenko and Godier, 1970).
Tekanan  eksternal  yang  menyebabkan  circular  ring menjadi  tidak  stabil  (buckle)  menurut  Timoshenko  dan Goodier (1970) adalah:
3 0 4       = r t E p cr (1)
dimana, E adalah  moduus  elastisitas, t adalah  tebal dinding silinder, dan r 0 adalah jari-jari luar silinder.
Persamaan  (1)  mendefinisikan  nilai  teoritis  tekanan eksternal  (diasumsikan  seragam)  yang  diperlukan  untuk menjaga ring dalam keseimbangan netral tanpa memperhatikan  adanya  sedikit  deformasi.  Ketika nilai  kritis ini dilewati, struktur shell silinder akan collapse seketika.
Jika  tekanan  eksternar  relative  kecil,  aksi  momen pengembali ( restoring moment ) akan dominan terhadap aksi tekanan  eksternal  dan  annular  beam  akan  kembali  ke  posisi awal  sebagai  circular  centerline.  Di  bawah  kondisi  ini, struktur  dikatakan  dalam  keadaan  stable  ( in  stable
equilibrium ).  Tetapi,  jika  external  pressure  besar,  radial displacements akan bertambah sampai structure collapses. Di bawah  kondisi  ini,  struktur  dikatakan  unstable  ( in  unstable equilibrium ) dan gagal karena buckling.
Tegangan  kritis  ( critical  stress )  dalam  hubungannya dengan  beban  (tekanan  eksternal)  kritis  diberikan  oleh persamaan:
2 0 4       = r t E cr 
(2)
Persamaan  (2)  berlaku  untuk  meterial  linear  elastis sepanjang stress kritis akibat beban kritis tidak melewati batas tegangan proporsional material.
Perlakuan yang dijelskan di atas untuk instabilitas ring berdinding  tipis  dapat  juga  berlaku  untuk  silinder  panjang berdinding  tipis  ( thin-walled  circular  cylindrical  shells atau thin-walled circular cylindrical tubes ). Dengan asumsi bahwa radial stress  dapat  diabaikan  dibandingkan  dengan  hoop  dan axial stresses, diperoleh persamaan berikut untuk beban kritis dan tegangan kritis sebagai berikut:
( ) 3 0 2 1 4       − = r t E p cr  (3)
( ) 2 0 2 1 4       − = r t E cr   (4)
Dapat dilihat bahwa efek bi-axiality adalah meningkatkan  tekanan  kritis  dan  tegangan  kritis  dengan faktor ( ) 2 1 / 1  − ,  dibandingkan  dengan  struktur  ring berdinding  tipis  uni-axial.  Hal  ini  disebabkan  oleh  karena biaxility  adalah  konstrain  terhadap  strain  longitudinal.  Dua persamaan  terakhir  ini  berlaku  asalkan  stress  kritis  tidak melewati batas tegangan proportional material.

## METODOLOGI
Beban  buckling  pada  shell  silinder  vertikal  yang digunakan  sebagai  separator  pada  sistim  pembangkit  tenaga geothermal  dianalisis  dengan  metode  elemen  hingga menggunakan ANSYS APDL program (2018). Secara umum langkah-langkah  analisis  dengan  ANSYS  terdiri  dari  tiga tahap  utama,  yaitu  (1)  pre-processing,  (2)  solution,  dan  (3) post-processing.

## 1.1. Geometry modeling
Geometry  separator  yang  dimodelkan  adalah  type separator  cyclone  vertical  dengan  bottom  outlet,  seperti ditunjukkan  pada  Gambar  1  (Santoso  and  Zarrouk,  2017). Ada tiga pendekatan yang biasa digunakan untuk menentukan dimensi separator: Lazalde-Crabtree (1984), Bangma (1961) dan  spiral  inlet  guidelines  (Munggang,  2012).  Tekanan pemisahan  ( Separation  pressure ),  dan  laju  aliran  massa  di dalam  separator  merupakan  parameter  utama  dalam menentukan dimensi separator. Tabel 1 merupakan kecepatan yang direkomendasikan pada perancangan separator cyclone vertikal.
Tabel 1. Cyclone separator design guidelines (DiPippo,
2007) Paramater kecepatan Kecepatan Maximum  steam  velocity  at  2- phase inlet pipe
Recommended  range  of  steam velocity at the 2-phase inlet pipe
Maximum  upward  annular  steam velocity inside cyclone Recommended  range  of  upward annular steam velocity inside cyclone 45 m/s 25  –  40 m/s 4.5 m/s 2.5  –  4.0 m/s
Table  2  menunjukkan  ringkasan  design  guidelines menurut  Bangma,  Lazalde-Crabtree  dan  spiral-inlet  design untuk  dimensi  separator.  Gambar  1  menunjukkan  sketsa sebuah separator cyclone vertikal.
Tabel  2. Petunjuk  perancangan  seprator  vertikal (Zarrouk and Purnanto, 2014)
Gambar 1. Sketsa separator vertikal  pada pembangkit tenaga geotermal
Dari  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  diameter  pipa  inlet aliran  2-phase D t merupakan  parameter  tunggal  untuk menentukan  dimensi  lainnya  dari  sebuah  separator  vertikal. Diameter  ini  ditentukan  dari  luas  penampang  inlet  aliran  2- phase,  sedangkan  luas  penampang  inlet  aliran  2-phase ditentukan dari laju aliran volume seperti persamaan di bawah ini:
t vs v Q A =
(5)
 A D t 4 = (6)
Separator dirancang mempunyai kapasitas 40 ton/h (88 kips/h)  untuk  steam  dan  4  ton/h  (9  kips/h)  untuk  air  panas. Design  pressure  dan  temperature  masing-masing  adalah  1 MPa  dan  200 0 C.  Dari  Tabel  Uap  superpanas  (text  book Termodinamika  Teknik),  massa  jenis  steam  pada  tekanan  1 MPa  dan  temperature  200 0 C  adalah  4.8539  kg/m 3 .  Dengan demikian  laju  aliran  volume  uap  pada  pipa  inlet  2-phase adalah:
/s m 2.289 /jam m 8 . 8240 kg/m 8539 . 4 kg/jam 40000 3 3 3 = = = vs Q
Dengan  mengambil  kecepatan  aliran v t =  30  m/s  dari Tabel  1  (DiPippo,  2012),  maka  luas  penampang  pipa  inlet
dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (5)
2 3 m 0763 . 0 m/s 30 /s m 289 . 2 = = A Selanjutnya  diameter  pipa  inlet  dihitung  dengan persamaan (6):
( ) mm 312 m 312 . 0 m 0763 . 0 4 2 = = =  t D
Selajutnya  dengan  menggunakan  metode  perancangan Lazalde-Crabtree (Tabel  2), typical  geometri  separator yang dimodelkan ditunjukkan pada Gambar 2 di bawah ini:

## Gambar 2. Pemodelan geometri separator

## 1.2. Material Properties
Material  untuk  separator  yang  dipilih  adalah  SA-106  Gr.B dengan  design  (allowable)  stress  sebesar  14400  psi.  Tebal dinding  separator  dihitung  menggunakan  persamaan  untuk shell silinder dengan beban internal  pressure (ASME Boiler and PV Code Section VIII Div.1,paragraf UG.27):
p SE pD t i 2 . 1 2 − = , berdasarkan diameter dalam (7)
p SE pD t o 8 . 0 2 + =
, berdasarkan diamater luar (8)
Untuk tekanan 1 MPa (145.038 psi), dan diameter luar 3.3 Dt (menggunakan metode perancangan Lazalde-Crabtree), tebal dinding  yang  diperlukan  (belum  termasuk  corrosion allowance) adalah:
( )( ) ( ) ( ) in 203 . 0 psi 038 . 145 8 . 0 psi 14400 2 in 535 . 40 psi 038 . 145 = + = t
Untuk  corrosion  allowance  CA  =  0.125  in,  maka  tebal separator adalah 0.328 in (8.33 mm)
1.3. Element Type dan Meshing
Untuk  studi  beban  buckling  pada  penelitian  ini  digunakan type elemen SHELL281 dari ANSYS element library. Elemen ini mempunyai 8 node dengan 6 derajad kebebasan (6 DOF) pada setiap node, yaity translasi pada arah sumbu x, y, dan z, serta rotasi terhadap sumbu x, y, dan z. Typical finite element modeling ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar  3. Typical  model  elemen  hingga  sebuah separator pada pembangkit tenaga geothermal

## 1.4. Solusi Nonlinear
Sebelum running solution (ANSYS SOLVE command), terlebih dahulu diberikan kondisi batas dan pembebanan pada model
Kondisi  batas ( boundary  conditions )  yang  diterapkan pada pemodelan ini adalah sebagai simulasi dari leg support untuk silinder vertical. Sedangkan beban yang bekerja adalah berat separator dan tekanan external sebesar 1 atm (separator vacumm).
Beban  buckling  dan  juga  perilaku  post-buckling diperoleh  dengan  solusi  ANSYS  nonlinear  dengan  metode arc-length.  Interpretasi  geometric  dari  metode  arc-length untuk  solusi  nonlinear  telah  dijelaskan  oeh  Fafard  and Massicotte  (1993).  Ada  dus  versi  metode  arc-length,  yaitu metode  Crisfield  dan  metode  Ramm.  Banyak  peneliti menemukan  bahwa  kedua  metode  ini  paling  efisien  untuk analisis  buckling  di  dekat  limit  point.  Perbaikan  terhadap
kedua  metode  ini  yang  disebut  Modifikasi  Crisfield-Ramm telah  diusulkan  oleh  Fafard  and  Massicotte  (1993). Perkembangan  metode  arc-length  pada  tahun  1980an  dan 1990an  telah  dibahas  secara  detail  oleh  Bashir-Ahmad  dan Xiao-zu  (2014).  Gambar  4  menunjukkan  prosedure  iterativ dengan  metode  arc-length  untuk  analisis  elemen  hingga hingga nonlinear
Gambar 4 . Metode arc-length untuk analisis nonlinear

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar 5 menunjukkan kurva beban-radial displacement salah satu node dengan displacement terbesar. Ada tiga point yang menjadi  perhatian utama pada kurva ini, yaitu  tekanan eksternal  1  atm,  tekanan  eksternal  untuk  limit  point  (beban buckling)  dan  tekanan  eksternal  untuk  collapse  (limit  load). Dari  Gambar  5  dapat  dilihat  bahwa  struktur  separator  tidak mengalami  buckling  pada  tekanan  eksternal  1  atm.  Ini menunjukkan  bahwa  dinding  separator  cukup  tebal  untuk mencegah  kegagalan  buckling  ketika  vacum.  Tebal  dinding yang  digunakan  ditentukan  berdasarkan  tekanan  pemisahan ( separation pressure ), dan ditambah dengan allowance untuk korosi sesuai dengan ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Divisi 1 (ASME, 2017). Gambar 6 menunjukkan plot  contur  stress  pada  tekanan  exsternal  1  atm  dengan maksimum stress 1.14 kali tegangan luluh material.
Gambar 5. Kurva beban (tekanan eksternal) vs. radial displaement
Gambar 6 . Stress contour plot pada tekanan eksternal 1 atm
Hasil  solusi  nonlinear  menunjukkan  bahwa  beban buckling  (limit  point)  adalah  2.649  atm  seperti  ditunjukkan pada Gambar 7. Beban buckling adalah beban tertinggi yang kemudian  turun  dengan  radial  displacement  yang  terus bertambah.  Gambar  7  menunjukkan  bahwa  setelah  limit point,  beban  kemudian  turun  sampai  dengan  2.643  atm, kemudian  naik  lagi  sampai  struktur  collapse  pada  tekanan eksternal 2.762 atm.
Gambar 7 . Kurva tekanan eksternal vs. radial displacement menunjukkan limit point pada p ext = 2.649 atm
Gambar  8  menunjukkan  stress  contour  plot  pada  saat tekanan eksternal mencapai limit point. Dapat dilihat bahwa struktur  separator  mengalami  buckling  sepanjang  dinding
pada garis yang melalui interseksi pipa inlet dua fasa dengan main  shell.  Pada  Gambar  8  juga  dapat  dilihat  bahwa maksimum  stress  terjadi  pada  bagian  shell  sepannjang  garis ini dengan nilai 1.20 kali tegangan luluh material.
Gambar 8. Keadaan stress pada limit point
Gambar 9 menunjukkan comtour stress plot pada kondisi limit  load  (sebelum  collapse).  Limit  load  merupakan  beban terakhir  yang  konvergen  dari  solusi  nonlinear.  Maksimum stress yang terjadi pada kondisi  limit  load adalah 1.237 kali tegangan luluh material.
Gambar 9. Keadaan stress pada kondisi limit load

## KESIMPULAN
Beban  buckling  dan  perilaku  postbuckling  struktur  tanki separator  dua  fase  diperoleh  dengan  analisis  nonlinear menggunakan  opsi  nonlinear  arc-length  dari  ANSYS nonlinear  capability.  Solusi  nonlinear  menunjukkan  bahwa struktur  separator  yang  dirancang  dengan  metode  Lazalde- Crabtree tidak mengalami buckling pada tekanan eksternal 1 atm.  Beban  buckling  (limit  point)  yang  terdeteksi  adalah 2.649 atm. Setelah mencapai limit point, beban turun sampai dengan  2.643  atm  untik  kemudian  naik  lagi  hingga  struktur collapse pada tekanan 2.762 atm.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Minoli,  F.,  Snaidero,  M.,  and  Frassinetty,  M.,  (2017), Selection criteria of optimal separation pressure of liquid dominated  geothermal  resources.  IV  International Seminar  on  URC  Power  Systems,  13  –  15  September 2017, Milano, Itali.
[2] Timoshenko, S.P., and Goodier, J.N., (1970), Theory of Elastic Stability. McGraw-Hill Book Co., New York.
[3] ANSYS R18.1, 2018, ANSYS Inc., N.J. USA.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 P/ P at m radial displacement/r 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 P/ Pa tm radial diaplaceent/r
[4] Santoso,  Y.A.,  dan  Zarrouk,  S.J.,  (2017),  Geothermal Steam Water Separation Sizing for Optimum Powerplant Cost.  Proceeding  39th  New  Zealand  Geothermal Workshop, 22  - 24 November, Rotorua, New Zealand.
[5] Lazalde-Craptree, H., (1984), Design approach of steam- water  separator  and  steam  sryers  for  geothermal application.  Geothermal  Resources  Council  Bulletin, September, pp. 11 – 20.
[6] Bangma, P., (1961), The development and performance of a steam-water separator for use on geothermal bores. Proceeding of the U.N. Conference on New Sources of energy, Rome, vol.3 (Issue G/13), pp. 60 – 77.
[7] Zarrouk,  S.J.,  and  Purnanto,  M.H., (2014),  Geothermal steam-water  separators:  design  Overview.  Geothermic, Vol.53, pp. 236 – 254.
[8] DiPippo,  R.,  (2015),  Geothermal  Power  Plants,  4th Edition. Elsevier.
[9] ASME  Boiler  and  Pressre  Vessel  Code,  Section  VII, Division 1, (2017), ASME, New York.
[10] Fafard,  M.,  and  Massicotte,  B.,  (1993),  Geometrical Interpretaion  of  the  Arc-Length  Methods.  Computers and Structures, Vol. 46 No.4, pp. 603 – 615.
[11] Bashir-Ahmad,  M.,  and  Xiao-zu.  S.,  2004,  Arc-length technique for Nonlinear Finite element Analysis. Journal of  Zhajiag  University  Science,  Vol.5  No.5,  pp.  618  – 628.