## Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa SMP pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Vika Oktoviani 1 , Wiris Laras Widoyani 2 , Ferry Ferdianto 3
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gunung Jati. E-mail : vikaokt19@gmail.com 1 , wirislaraswidoyani@gmail.com 2 , ferryfkipunswagati@gmail.com 3

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP pada  materi  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  (SPLDV).    Hal  ini  didasarikarena  masih  banyak siswa  yang  kurang  memahami  konsep  SPLDV  sehingga  siswa  merasa  kesulitan  dalam memecahkanmasalah  matematis.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMP.Teknik pengumpulan data menggunakan teknik tes berupa soal uraian  yang  berjumlah  4  soal  dan  tiap  soal  mewakili  masing  –  masing  indikator  kemampuan pemahaman matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Kemampuan pemahaman matematis pada  indikator  menyatakan  ulang  sebuah  konsep,  secara  keseluruhan  siswa  dapat  menjawab  dengan benar sehingga mencapai tingkat pemahaman yang baik (2) Kemampuan pemahaman matematis pada indikatormengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  terhadap  penyelesaian  masalah,  siswa  dapat membentuk model matematika, kemudian melakukan perhitungan, namun adakesalahan dimana siswa belum mampumenginterpretasikan masalah yang di berikan dengan tepat.
Kata kunci : kemampuan pemahaman matematis, siswa SMP, SPLDV.

## Analysis of the Ability of Mathematical Understanding of Junior High School Students in the Material System of Two Variable Linear Equations

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  ability  of  mathematical  understanding  of  junior  high school  students  in  the  material  system  of  two  variable  linear  equations  (SPLDV).  This  is based  on  the  fact  that  there  are  still  many  students  who  do  not  understand  the  concept  of SPLDV  so  students  feel  difficulties  in  solving  mathematical  problems.  This  research  is  a qualitative descriptive study. The subjects in this study were junior high school students. The data  collection  technique  uses  a  test  technique  in  the  from  of  a  description  question  which amounts  to  4  questions  and  each  questions  represent  each  indicator  of  mathematical understanding.  The  result  showed  that  (1)  the  ability  of  mathematical  understanding  on  the indicator restated a concept, as a whole students could answer correctly so that they reached a  good  level  of  understanding  (2)  the  ability  of  mathematical  understanding  of  indicators applying concepts or algorithms to problem solving, students could form models mathematics, then do calculations, but there are errors where students have not been able to interpret the problem given correctly.
Keywords: ability of mathematical understanding, junior high school students, SPLDV.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  diajarkan  diberbagai  jenisjenjang  pendidikan, dimulai  dari  jenjang  pendidikan  dasar  hingga  jenjangperguruan  tinggi.Hal  tersebut  merupakan  salah satu bukti yang menunjukanbahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting dalam duniapendidikan.Alasan  matematika  dipelajari  dalam  dunia  pendidikan  karenamatematika  sangat berperan disegala bidang kehidupan, misalnya sebagaiinformasi dan gagasan banyakdikomunikasikan atau  disampaikan  denganbahasa  matematika,  serta  banyak  masalah  yang  dapat  disajikan  kedalam model  matematika.  Selain  itu,  dengan  mempelajari  matematika  seseorang  terbiasa  berpikir  secara
sistematis,  ilmiah,  menggunakan  logika,  kritis,  serta  dapatmeningkatkan  daya  kreativitasnya.Oleh karena  itulah  mengapa  matematikamenjadi  salah  satu  prasyarat  kelulusan  sekolah.  Namun  dilain  hal berdasarkanpengalaman  di  lapangan,  siswa  masih  menganggap  matematika  sebagaipelajaran  yang sulit, menakutkan, dan membosankan.
Pembelajaran  matematika  sendiri  memiliki  beberapa  tujuan.  Tujuan  dari  pembelajaran matematika  (Depdiknas,  2006,  hlm.  346)  adalah  agar  siswa  memiliki  kemampuan  (1)  Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. (2)  Menggunakan penalaran pada pola  dan  sifat,  melakukanmanipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusunbukti,  atau menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika.  (3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan memahamimasalah, merancang modelmatematika, menyelesaikan modeldan menafsirkan solusi yang diperoleh. (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, ataumedia lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah.  (5)  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika dalamkehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minatdalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diridalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa kemampuan  yang harusdimiliki siswa setelah mengikuti  pembelajaran  matematika  adalah  kemampuanpemahaman  matematis.Ruseffendi  (2006, hlm.  156)  menyatakan  bahwa  terdapat  banyak  peserta  didik  yang  setelah  belajar  matematika, tidakmampu  memahami  pada  bagian  yang  paling  sederhanasekalipun.Banyak  konsep  yang  dipahami secara  keliru  sehinggamatematika  dianggap  sebagai  ilmu  yang  sukar,  ruwet,  dan  sulit.Padahal pemahaman konsep merupakan bagian yang paling pentingdalam pembelajaran matematika.
Fauzan,  dkk.(2017,  hlm.  72)  menyatakan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  adalah pengetahuan  siswaterhadap  konsep,  prinsip,  prosedur  dan  kemampuan  siswamenggunakan  strategi penyelesaian  terhadap  suatu  masalah  yangdisajikan.  Seseorang  yang  telah  memiliki  kemampuan pemahamanmatematis berarti orang tersebut telah mengetahui apa yangdipelajarinya, langkah-langkah yang  telah  dilakukan,  dapatmenggunakan  konsep  dalam  konteks  matematika  dan  di  luar konteksmatematika.
Pentingnya  memiliki  kemampuan  pemahaman  matematis  juga  tersirat  dalampernyataan Browner  (Suharsono,  2015,  hlm.  280),  “Belajar  untuk  pengertian  danpemahaman  dalam  matematika memiliki  efek  positif  terhadap  belajar  siswa,meliputi  belajar  yang  baik,  retensi  yang  besar,  dan meningkatkan kemungkinanide akan dapat digunakan dalam situasi berbeda”.Berdasarkan penjelasan tersebut,  kemampuan  pemahaman  matematis  adalahbagian  yang  sangat  dasar  dan  sangat penting.Namun,  kenyataannya  banyaksiswa  yang  masih  kesulitan  dalam  memahami  konsep matematika.
Pemahaman  konsep  siswa  merupakan  salah  satu  aspek  yang  dibutuhkan  siswadalam pembelajaran  matematika.  Dengan  kemampuan  pemahaman  konsepmembuat  siswa  lebih  mudah dalam  menyelesaikan  permasalahan  karena  siswa  akanmampu  mengaitkan  dan  menyelesaikan permasalahan  tersebut  dengan  konsep  yangtelah  dipahaminya.  Sebaliknya,  jika  siswa  kurang memahami  suatu  konsep  yangdiberikan  siswa  akan  cenderung  mengalami  kesulitan  dalam menggunakan  danmemilih  prosedur  tertentu  dalam  mengaplikasikan  konsep  dan  algoritma pemecahan  masalah.  Sebagaimana  prinsip  pembelajaran  yang  dianjurkan  olehNational  Council  of Teachers  of  Mathematics  (NCTM,  2000:  11)  bahwa,  “ studentmust  learn  mathematics  with understanding,  actively  building  new  knowledge  fromexperience  and  prior  knowledge” yang  berarti dalam  belajar  matematika  siswaharus  belajar  dengan  pemahaman  dan  secara  aktif  membangun pengetahuan barudari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya.
Ratumanan  (2015:  135)  menyatakan  bahwa  dampak  utama  dari  pembelajaran  untuk  mencapai sebuah  konsep  adalahsiswa  memperoleh  konsep  sebagai  salah  satu  bagian  dari  objek pengetahuan.Selain siswa mencapai sebuah konsep, siswa jugamemperoleh penguasaan akademik atau materi  pembelajaran.  Siswa  dapatmenguasai  materi  pembelajaran  dengan  baik,  karena  di  dalam pembelajaran  terjadiproses  pengkontrasan,  membandingkan  antara  contoh  dan  bukan  contoh.  Hal iniberdampak  selain  siswa  dapat  menjelaskan  makna  (definisi)  konsep  yang  dibahasjuga  dapat membedakan  secara  jelas  mana  contoh  konsep  dan  mana  yang  bukancontoh.Sejalan  dengan  Silver,
Strong,  & Perin (2012: 102) yang menyatakanbahwa untuk mempelajari sebuah konsep,  siswa  harus mampu mengenaliperbedaan antara contoh dan noncontoh.
Dampak  lain  dari  pembelajaran  pencapaian  konsep  tergantung  pula  padabagaimana  proses pembelajaran  dilakukan.  Slavin  (dalam  Ratumanan,  2015:  136)menyatakan  bahwa  terdapat  dua caramengajarkan  konsep  yakni  yang  pertamamengamati  contoh  dan  bukan  contoh  serta  yang  kedua adalah  memberikan  definisi.Pada  cara  kedua,  guru  lebih  aktif  menjelaskan,  sedangkan  siswa  pasif mendengarkan  dan  merespon  pertanyaan  guru.  Sedangkan  pada  cara  pertama,  peransiswa  lebih  luas. Siswa  terlibat aktif dalam kegiatan mengidentifikasi atribut padakonsep  dan selanjutnya membangun pengertiannya  mengenai  konsep  yang  dibahas.Sehingga,  pada  pembelajaran  matematika  tentunya diperlukan kemampuanpemahaman matematis.
Berdasarkan uraian diatas,  pemahaman konsep merupakan kemampuan  yangpenting dan  harus dimiliki  oleh  siswa.  Namun,  pada  kenyataan  di  lapangan  belumsesuai  dengan  yang  diharapkan.  Hal tersebut  sejalan  dengan  hasil  riset Programmefor  International  Student  Assessment atau  PISA  yang ditemukan fakta bahwaperingkat literasi matematika siswa di Indonesia pada tahun 2015 berada pada peringkat ke-63 dari 69 negara. Skor rata-rata literasi matematika Indonesia didalam PISA pada tahun 2015  sebesar  387.Sedangkan,  skor  rata-rata  literasimatematika  secara  internasional  sebesar  490.Dari hasil  tersebut  menunjukkanbahwa  pendidikan  matematika  di  Indonesia  masih  lebih  rendah  dari  rata- ratainternasional.Hasil  riset  PISA  tersebut  mengukur  literasi  matematika  pada  aspekidentifikasi, pemahaman,  dan  penggunaan  dasar-dasar  matematika  yang  diperlukandalam  kehidupan  sehari-hari. Dengan kata lain siswa Indonesia pada umumnyamemiliki kemampuan identifikasi, pemahaman, dan penerapan yang relatif rendahdibandingkan dengan negara-negara yang menjadi peserta lainnya.
Untuk mencapai pemahaman konsep siswadalam pelajaran matematika bukanlah suatu hal yang mudah  karena  pemahamanterhadap  suatu  konsep  matematika  dilakukan  secara  individual.Setiap siswamempunyai  kemampuan  yang  berbeda  dalam  memahami  konsep–konsepmatematika.Sehingga, peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  perludiupayakan  demi  keberhasilan  siswa  dalam belajar.Salah satu upaya untukmengatasi permasalahan tersebut, guru dituntut untuk profesional dalam merencanakan  dan  melaksanakan  pembelajaran.Oleh  karena  itu,  guru  harusmampu  mendesain pembelajaran  matematika  dengan  model,  metode,  teori  ataupendekatan  yang  mampu  menjadikan siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objekbelajar.
Adapun  indikator  yang  menunjukkan  pemahaman  siswa  terhadap  suatukonsep  matematika berdasarkan KTSP (Kurikulum Tingkat SatuanPendidikan) tahun 2006 adalah: (1) menyatakan ulang sebuah  konsep,  (2)mengklasifikasikan  objek-objek  menurut  sifat-sifat  tertentu  (sesuai  dengan konsepnya), (3)  memberi contoh dan  non contoh  dari konsep, (4) menyajikankonsep dalam berbagai bentuk  representasi  matematis,  (5)  mengembangkansyarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep,  (6) menggunakan,  memanfaatkan,dan  memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu,  dan  (7)  mengaplikasikan konsepatau algoritma pemecahan masalah

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  tergolong  dalam  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  dilaksanakan  di  salah satu  sekolah  menengah  pertama  di  kota  Cirebon  dandilaksanakan  pada  hari  senin  tanggal  03 September2018  yang  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  pemahaman  matematis.  Data penelitian ini menggunakan data tes tertulis. Sampel yang di ambil dalam penelitian adalah siswa SMP yang  berjumlah  20  siswa. I nstrumen  yang  diberikan  pada  siswasebanyak  4  soal  mengenai  materi sistem  persamaan  linear  dua  variabel  dan  tiap  soal  mewakili  masing-masing  indikator  kemampuan pemahaman matematis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  dimulai  dengan  melakukan  pembelajaran  sistem  persamaan  linear  dua  variabel (SPLDV) yang bertujuan agar siswa dapat mengingat kembali materi SPLDV. Berdasarkan penelitian tersebut  dapat  memperoleh  sejumlah  informasi  terkait  pemahaman  matematis  siswa  SMP  terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Untuk  mengetahui  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  setiap  indikator  adalah  sebagai berikut :
Gambar 1. Diagram Kemampuan Pemahaman Matematis Keterangan : Indikator 1 : Menyatakan ulang sebuah konsep Indikator 2 : Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep Indikator 3 : Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu Indikator 4 : Mengaplikasikan konsep atau algoritma terhadap penyelesaian masalah
Berikut analisis perbutir soal dari masing-masing indikator kemampuan pemahaman matematis :
1. Indikator 1 (Menyatakan ulang sebuah konsep)
Siswa  diharapkan  dapat  menyatakan  ulang  sebuah  konsep,  konsep  yang  dimaksud  bukanlah hanya sekedar rumus namun bisa juga mendefinisikan materi.
Gambar 2. Soal pada Indikator Menyatakan Ulang Sebuah Konsep
Pada soal ini, siswa diminta untuk mendefinisikan sistem persamaan linear dua variabel, dimana alangkah lebih baiknya siswa menggunakan bahasa sendiri.
Gambar 3. Jawaban Siswa pada Indikator Menyatakan Ulang Sebuah Konsep
Analisis hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi sistem persamaan linear dua  variabel  berdasarkan  indikator  menyatakan  ulang  sebuah  konsep,  secara  keseluruhan  siswa dapat  menjawab  dengan  benar.  Artinya  pada  indikator  menyatakan  ulang  sebuah  konsep dikatakan tingkat kemampuan pemahaman matematis siswa tercapai dengan baik.
2. Indikator 2 (Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep) Siswa  diharapkan  dapat  memberikan  contoh  dan  bukan  contoh  dari  suatu  konsep  dan  dapat memberikan jawaban yang tepat dan penjelasan yang jelas dari suatu permasalahan matematika.
Gambar 4. Soal pada Indikator Memberi Contoh dan Bukan Contoh dari Suatu Konsep
Pada  soal  ini  diketahui  dua  persamaan,  dimana  siswa  harus  membedakan  mana  yang  termasuk contoh  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  dan  bukan  contoh  sistem  persamaan  linear  dua variabel serta siswa diminta untuk memberikan penjelasannya.
Gambar 5. Jawaban Siswa pada Indikator Memberi Contoh dan Bukan Contoh dari Suatu Konsep
Berdasarkan jawaban pada Bambar 5, siswa masih belum memahami mana yang yang termasuk contoh sistem persamaan linear dua variabel dan bukan contoh sistem persamaan linear dua variabel.
3. Indikator 3 (Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu) Siswa  diharapkan  dapat  menggunakan  dan  memanfaatkan  prosedur  atau  operasi  tertentu.  Siswa dikatakan dapat menggunakan prosedur yang tepat jika siswa menyelesaikan suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika.
Gambar 6. Soal pada Indikator Menggunakan dan Memanfaatkan serta Memilih Prosedur atau Operasi Tertentu
Pada  soal  ini,  siswa  diminta  untuk  menentukan  himpunan  penyelesaian  dari  sistem  persamaan linear dua variabel.
Gambar 7. Jawaban Siswa pada Indikator Menggunakan dan Memanfaatkan serta Memilih Prosedur atau Operasi Tertentu
Berdasarkan jawaban yang diperoleh, sebagian siswa dapat menjawab dengan benar tetapi banyak siswa  yang  keliru.  Seperti  yang  terlihat  pada  jawaban  siswa,  pada  saat  pindah  ruasoperasinya tetap saja tidak berubah seharusnya jika tadinya operasi penjumlahan (+) maka jika  pindah ruas operasinya  akan  berubah  menjadi  operasi  pengurangan  (-).  Hal  ini  mengakibatkan  memperoleh hasilyang  salah  dan  itu  merupakan  kekeliruan  siswa.  Sertahimpunan  penyelesaiannya  tidak dituliskan dengan jelas.
4. Indikator 4 (Mengaplikasikan konsep atau algoritma terhadap penyelesaian masalah) Siswa diharapkan  dapat mengaplikasikan  konsep  atau algoritma terhadap penyelesaian  masalah. Siswa  dikatakan  dapat  mengaplikasikan  konsep  jika  siswa  mampu  menggunakan  konsep  yang sesuai dengan prosedur yang tepat sehingga memperoleh penyelesaian secara matematis.
Gambar 8. Soal pada Indikator Mengaplikasikan Konsep atau Algoritma terhadap Penyelesaian Masalah
Pada soal ini, siswa diminta untuk menentukan uang yang harus dikeluarkan jika membeli 5 buku gambar dan 4 pensil.
Gambar 9. Jawaban Siswa pada Indikator Mengaplikasikan Konsep atau Algoritma terhadap Penyelesaian Masalah
Berdasarkan  jawaban  Gambar  9,  siswa  dapat  membentuk  model  matematika,  kemudian melakukan  perhitungan,  namun  ada  kesalahan.  Dimana  siswa  belum  mampumenginterpretasikan masalah yang di berikan oleh guru hal tersebut dapat terlihat di atasbahwa siswa langsung menuliskan jawaban  tanpa  menginterpretasikan  soal  tersebut,kebanyakan  siswa  tidak  menuliskan  poin-poin penting untuk menyelesaikan masalah yangdiberikan seperti apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian  baru  dapat  diselesaikan,sedangkan  pada  analisis  di  atas  siswa  melewati  poin  apa  yang diketahui dan apa yangditanyakan dan langsung menyelesaikan masalah, serta pada hasil akhir siswa belum mampumengaplikasikan konsep atau algoritma terhadap penyelesaian masalah .
Berdasarkan  analisis  siswa  perbutir  soal  diatas,  terbukti  bahwa  kemampuan  pemahaman masalah  matematika  siswa  SMP  masih  rendah  khususnya  pada  indikator    mengaplikasikan  konsep atau algoritma terhadap penyelesaian masalah.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tingkat  kemampuan pemahaman matematis siswa  seluruhnya pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep sedangkan pada  indikator  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  terhadap  penyelesaian  masalah,  siswa  dapat membentuk model matematika, kemudian melakukan perhitungan, namun adakesalahan dimana siswa belum mampumenginterpretasikan masalah yang di berikan dengan tepat.

## DAFTAR PUSTAKA
Lestari,  K.E.,  dan  Yudhanegara,  M.R.  (2015). Penelitian  Pendidikan  Matematika .  Bandung:  PT Refika Aditama.
Sugiyono.  (2008). Metode  Penelitian  Pendidikan  (Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D). Bandung : Alfabeta.
Sumarmo,  U.,  Hendriana,  H.,  Rohaeti,  E.E.  (2017). Hard  Skills  dan  Soft  Skills .  Bandung:  Refika Aditama.
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas.
Fauziah,  A.  2010.  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematik Siswa Smp Melalui Strategi React . Forum kependidikan, 30(1).
Ruseffendi,  E.  T.  (2010). Dasar-Dasar  Penelitian  Pendidikan&Bidang  non-Eksakta  Lainnya. Bandung: Tarsito
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI.