Pengutipan :   Frans,  R., &  Arfiadi,  Y.  (2023).  Aplikasi  vektor  beban  penentu  lokasi  kerusakan struktur pada struktur portal  rangka ruang. PADURAKSA: Jurnal Teknik Sipil Universitas Warmadewa , 12 (2), 172–178. https://doi.org/10.22225/pd.12.2.6679.172-178
ISSN Print : https://issn.brin.go.id/terbit/detail/1355981664
ISSN Online  : https://issn.brin.go.id/terbit/detail/1492572000
PADURAKSA: Jurnal Teknik Sipil Universitas Warmadewa Desember 2023, Volume 12: Nomor 2 https://doi.org/10.22225/pd.12.2.6679.172-178 Available online at https://www.ejournal.warmadewa.ac.id/index.php/paduraksa

## Aplikasi vektor beban penentu lokasi kerusakan struktur pada struktur portal rangka ruang
Richard Frans 1,* , Yoyong Arfiadi 2
1 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya Makassar, Makassar, Indonesia
2 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Yogyakarta, Indonesia *Corresponding authors: richardfrans.rf@gmail.com
Submitted: 17 March 2023, Revised: 14 October 2023, Accepted: 8 November 2023
ABSTRACT: Structural health monitoring system is one of the most interesting and important topics in civil engineering. This is because  a  good  structural  health  monitoring  system  will  increase  the  reliability  of  the  structure.  There  are  4  (four)  levels  in  the structural health monitoring system, one of which is damage localization. Damage localization requires an approach or method that can accurately predict the damaged member. One of the methods that is widely applied and proven to give good results for predicting damaged members called damage locating vector (DLV). The DLV method has been applied to several structures, such as plane truss structures, space truss structures, plane frame structures, shear buildings, plane stress elements, thick plate elements and several types of structures. The purpose of this research is to apply DLV  method to space frame structures to find out the effectiveness of this method in damage detection. There are three damage scenarios used, two single damage scenarios and one multiple damage scenario. Based on the results obtained, the DLV method can accurately determine the damaged member in the space frame structure for single damage scenarios but in case of multiple damage scenarios, the DLV cannot predict the damaged member due to the values of the end forces and moments of the damaged members are similar to one another.
KEYWORDS : damage locating vector; damage detection; space frame structure.
ABSTRAK: Sistem  monitoring  kesehatan  struktur  merupakan  salah  satu  topik  yang  sangat  menarik  dan  penting  dalam  bidang teknik  sipil.  Hal  ini  dikarenakan  dengan  sistem  monitoring  kesehatan  struktur  yang  baik  akan  meningkatkan  kehandalan  struktur tersebut. Terdapat 4 (empat) tingkatan dalam sistem monitoring kesehatan struktur, salah satunya adalah penentuan lokasi kerusakan (damage  localization).  Hal  ini  menjadi  menarik  dikarenakan  tahap  ini  membutuhkan  pendekatan  atau  metode  yang  dapat menghasilkan pembacaan yang akurat terhadap elemen yang mengalami kerusakan. Salah satu metode yang umumnya digunakan, diaplikasikan dan terbukti memberikan hasil yang baik untuk memprediksi elemen yang mengalami kerusakan. Metode ini adalah metode vektor beban penentu lokasi kerusakan (VBPLK). Metode VBPLK telah diaplikasikan pada beberapa struktur, seperti struktur rangka bidang, struktur rangka ruang, struktur portal bidang, shear building, elemen plane stress, elemen thick plate dan beberapa tipe struktur lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan metode VBPLK pada struktur portal ruang guna melihat efektivitas metode ini dalam mendeteksi kerusakan pada tipe struktur tersebut. Terdapat 3 (tiga) skenario kerusakan yang digunakan, yaitu 2 (dua) skenario kerusakan tunggal dan 1 (satu) skenario kerusakan ganda. Berdasarkan hasil yang didapatkan, metode VBPLK dapat dengan baik mendeteksi kerusakan elemen pada struktur portal ruang untuk skenario kerusakan tunggal tetapi tidak demikian halnya dengan skenario kerusakan ganda, di mana prediksi elemen yang mengalami kerusakan tidak dapat dilakukan dikarenakan nilai gaya-gaya dan momen-momen ujung dari elemen yang mengalami kerusakan mirip satu dengan yang lain.
KATA KUNCI : vektor beban penentu lokasi kerusakan; deteksi kerusakan; struktur portal ruang.
© The Author(s) 2020. This article is distributed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license.

## 1 PENDAHULUAN
Sistem monitoring kesehatan struktur merupakan salah  satu  faktor  yang  penting  dalam  menentukan “keberlangsungan  hidup”  dari  suatu  struktur.  Jika pemantauan berlangsung dengan lancar dan baik maka akan  memberikan  informasi  yang  akurat  tentang kesehatan, tingkat pelayanan, integritas dan keamanan dari struktur tersebut. Terlebih lagi dapat memberikan informasi  terkait  pemeliharaan  apa  yang  harus dilakukan  pada  struktur  tersebut  (Avci  et  al,  2020). Sistem monitoring kesehatan  struktur  telah  terbukti
menjadi salah satu “ tools ” untuk mendeteksi kerusakan struktur  pada  tahap  yang  paling  awal  (Aguilar  et  al, 2019)  sehingga  memudahkan  untuk  melakukan pemeliharaan pada bagian-bagian atau elemen-elemen struktur  yang  mengalami  kerusakan.  Secara  umum, terdapat  4  (empat)  tingkatan  dalam monitoring kerusakan struktur, antara lain (Rytter, 2013):
1. Tingkat 1, mengetahui apakah ada kerusakan pada suatu struktur ( damage detection ).
2. Tingkat  2,  menentukan  lokasi  elemen  yang mengalami kerusakan ( damage localization ).
3. Tingkat  3,  menentukan  tingkat  kerusakan elemen ( quantification of damage severity ).
4. Tingkat 4, memprediksi sisa waktu layan dari struktur ( prediction of remaining service life ).
Vektor  Beban  Penentu  Lokasi  Kerusakan (VBPLK)  pertama  kali  dikemukakan  oleh  Bernal (2000).  Metode  ini  adalah  salah  satu  metode monitoring kerusakan struktur tingkat dua yaitu untuk menentukan  lokasi  kerusakan  elemen  pada  suatu struktur. Pada awalnya VBPLK ini diaplikasikan pada struktur  rangka  bidang;  akan  tetapi  seiring  dengan perkembangan  telah  digunakan  pada  beberapa  tipe struktur  lainnya  seperti  rangka  batang  ruang,  struktur balok,  struktur  portal  bidang, shear  building ,  elemen plane  stress dan  elemen thick  plate (Bernal,  2000, 2002; Frans et al, 2017; Nguyen, et al, 2018; Frans & Arfiadi, 2017, 2018, 2019, 2020).
Penelitian-penelitian  terkait  penggunaan  metode VBPLK  pada  struktur  portal  ruang  masih  sangat terbatas,  termasuk  efektivitas  dari  metode  ini  untuk digunakan dalam menentukan lokasi kerusakan elemen pada  struktur  portal  ruang.  Oleh  karena  itu,  pada penelitian  kali  ini,  metode  VBPLK  ini  diaplikasikan pada  struktur  portal  ruang  sederhana  1  (satu)  tingkat untuk melihat efektivitas metode ini dalam menentukan  lokasi  kerusakan  elemen  pada  struktur portal ruang. Untuk hal tersebut maka ditentukan dua skenario  kerusakan  yang  digunakan,  yaitu  skenario kerusakan tunggal dan skenario kerusakan ganda baik untuk elemen balok ataupun untuk elemen kolom.

## 2 METODOLOGI
Struktur portal ruang yang diambil pada penelitian ini  adalah  struktur  portal  ruang  1  (satu)  lantai sederhana dengan 4 elemen balok dan 4 elemen kolom. Panjang dan lebar struktur portal ruang diambil 5 meter dan  4  meter  dengan  tinggi  kolom  adalah  3  meter. Gambar  1  menunjukkan  struktur  portal  ruang  yang digunakan.  Struktur  portal  ruang  ini  diasumsikan merupakan  struktur  beton  bertulang  dengan  kriteria penampang  seperti  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  1 sedangkan  untuk  kriteria  material  yang  digunakan adalah beton dengan kuat tekan (f c ’) = 25 MPa.
Tabel 1. Kriteria penampang struktur portal ruang
Uraian Dimensi Ukuran kolom 300 mm x 300 mm Ukuran balok 300 mm x 500 mm Luas penampang kolom 90000 mm 2 Luas penampang balok 150000 mm 2 Momen inersia – y untuk kolom 6.75x10 8 mm 4 Momen inersia – y untuk balok 31.25x10 8 mm 4 Momen inersia – z untuk kolom 6.75x10 8 mm 4 Momen inersia – z untuk balok 11.25x10 8 mm 4 Konstanta torsi untuk kolom 11.4075x10 8 mm 4 Konstanta torsi untuk balok 28.1737x10 8 mm 4
Perhitungan  analisis  struktur  menggunakan bantuan software MATLAB R2022a di mana  seluruh fungsi untuk menghitung variabel dilakukan pengcodingan  terlebih  dahulu  (Mathworks,  2015). Setelah  itu,  dilakukan  validasi  dengan  menggunakan software komersil  untuk  analisis  struktur,  yaitu ETABS  (Computer  &  Structures,  Inc,  2016),  untuk memeriksa  apakah  hasil  analisis  struktur  yang diperoleh  adalah  sama  satu  dengan  yang  lainnya. Beban terpusat arah sumbu z pada titik simpul 5, 6, 7 dan 8 masing-masing sebesar 50 kN, 30 kN, 40 kN dan 60  kN.  Gambar  2  menunjukkan  beban  yang diaplikasikan pada struktur portal ruang tersebut untuk memeriksa  hasil  dari  masing-masing software yang digunakan.
Gambar 2. Beban terpusat pada titik simpul
5, 6, 7 dan 8
Terdapat  3  skenario  kerusakan  yang  digunakan dalam penelitian ini, antara lain:
1. Skenario pertama: kerusakan tunggal, di mana hanya  terdapat  satu  elemen  yang  mengalami kerusakan,  yaitu  elemen  kolom  (3)  di  mana elemen  kolom  (3)  mengalami  penurunan kekakuan sebesar 50%.
2. Skenario  kedua:  kerusakan  tunggal,  di  mana hanya  terdapat  satu  elemen  yang  mengalami kerusakan,  yaitu  elemen  balok  (6)  di  mana
elemen  balok  (6)  mengalami  penurunan kekakuan sebesar 35%.
3. Skenario ketiga: kerusakan ganda, di mana dua elemen  yang  mengalami  kerusakan,  yaitu elemen  kolom  (2)  dan  elemen  balok  (6) dengan  masing-masing  penurunan  kekakuan sebesar 25% dan 20%.

## 2.1 Struktur Portal Ruang
Struktur  portal  ruang  merupakan  struktur  tiga dimensi  dengan  koordinat  lokal  dan  global.  Terdapat beberapa  variabel  yang  dibutuhkan  untuk  merakit matriks  kekakuan  dari  elemen  struktur  portal  ruang, seperti modulus elastisitas material (E), modulus geser (G),  luas  penampang  (A),  momen  inersia  Ix  dan  Iy, momen  inersia  polar  (J)  dan  panjang  elemen  (L) (Kattan, 2008). Elemen struktur portal ruang memiliki 6 (enam) derajat kebebasan pada masing-masing node, di  mana  terdapat  3  (tiga)  derajat  kebebasan  translasi dan  3  (tiga)  derajat  kebebasan  rotasi  sehingga  suatu elemen  akan  memiliki  12  (dua  belas)  derajat kebebasan. Gambar 3 menunjukkan ilustrasi penentuan derajat kebebasan dari elemen struktur portal ruang.
Pada penelitian ini, strukur portal ruang dianalisis dengan  menggunakan  metode  matriks  kekakuan. Secara  umum,  terdapat  beberapa  langkah  untuk menganalisis  struktur  dengan  menggunakan  metode matriks kekakuan, antara lain (Arfiadi, 2011):
1. Menentukan matriks kekakuan elemen dalam koordinat lokal.
2. Menentukan  matriks  transformasi  elemen lokal ke dalam elemen global.
3. Menentukan matriks kekakuan elemen dalam koordinat global.
4. Merakit matriks kekakuan struktur.
5. Menentukan vektor perpindahan global (deformasi global).
6. Menentukan vektor perpindahan lokal masing- masing elemen (deformasi lokal).
7. Menentukan  gaya-gaya  dan  momen-momen ujung batang.
Gambar 3. Derajat kebebasan pada elemen struktur portal ruang
2.2 Vektor  Beban  Penentu  Lokasi  Kerusakan (VBPLK)
Vektor  Beban  Penentu  Lokasi  Kerusakan (VBPLK)  merupakan  salah  satu  teknik  untuk mendeteksi  lokasi  elemen  struktur  yang  mengalami kerusakan.  Metode  ini  telah  banyak  digunakan  untuk
mendeteksi  kerusakan  elemen  struktur  pada  berbagai tipe struktur. Metode ini memiliki tingkat akurasi yang cukup baik  dalam  memprediksi  lokasi  kerusakan dari elemen  struktur yang  ditinjau.  Metode  ini  didasarkan pada  perubahan  matriks  fleksibilitas  dari  struktur sebelum  dan  setelah  mengalami  kerusakan.  Secara umum, terdapat empat langkah untuk mengaplikasikan metode VBPLK (Bernal, 2002), yaitu:
1. Menentukan  perubahan  matriks  fleksibilitas struktur,
𝛥𝑓 = 𝑓 𝑈 − 𝑓 𝐷 ............................................   (1)
dengan
𝛥𝑓 adalah perubahan matriks fleksibilitas, 𝑓 𝑈 adalah  matriks  fleksibilitas struktur  pada  keadaan  sebelum  mengalami kerusakan, 𝑓 𝐷 adalah  matriks  fleksibilitas struktur  pada  keadaan  setelah  mengalami kerusakan
2. Menentukan matriks singular value
decomposition dari 𝛥𝑓 ,
𝛥𝑓 = 𝑈 [ 𝑠 1 0 0 𝑠 2 ] 𝑉 𝑇 ..............................   (2) dengan s 2 adalah  nilai  singular  yang  sangat kecil; untuk kondisi ideal nilai s 2 mengandung nilai  nol  dan  VBPLK  adalah  vektor V yang berhubungan  dengan  kondisi null  space . Langkah-langkah  berikut  digunakan  untuk menentukan VBPLK, antara lain:
a. Mengaplikasikan vektor V menjadi vektor beban  pada  struktur  dalam  kondisi sebelum mengalami kerusakan.
b. Menghitung tegangan normal pada setiap elemen struktur.
c. Menentukan nilai maksimum dari tegangan karakteristik, c j dan menghitung nilai indeks svn untuk setiap vektor beban V dengan menggunakan Persamaan (3).
2 2 q q j j j c s c s svn  ..........................................   (3)
dengan:
m j for c s c s j j q q : 1 ) max( 2 2   ........   (4)
3. Vektor  yang  memiliki  nilai  svn  ≤  0.20  dapat dikategorikan sebagai VBPLK. 4. Menghitung nilai tegangan normalisasi masing-masing  elemen  dengan  persamaan sebagai berikut:
max i i nsi    .............................................   (5)
dengan nsi i adalah tegangan normalisasi untuk elemen ke-i,  i adalah  tegangan  elemen ke-i,  max adalah tegangan elemen maksimum pada struktur tersebut.

## 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel  2  menunjukkan  hasil  perbandingan perpindahan  global  untuk  masing-masing  titik  yang didapatkan dengan menggunakan software MATLAB R2022a dan ETABS. Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan  bahwa  hasil  yang  didapatkan  tidak menunjukkan  perbedaan  yang  cukup  signifikan  dan dapat digunakan untuk analisis lanjutan.
Tabel 2. Hasil perpindahan global masing-masing titik
Perpindahan global MATLAB R2022a ETABS Selisih Titik Simpul 5 U x (mm) -0.0080 -0.0080 0.0000 U y (mm) 0.0051 0.0050 0.0001 U z (mm) -0.0709 -0.0710 0.0001 R x (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R y (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R z (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 Titik Simpul 6 U x (mm) -0.0080 -0.0080 0.0000 U y (mm) 0.0051 0.0050 0.0001 U z (mm) -0.0426 -0.0430 0.0004 R x (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R y (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R z (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 Titik Simpul 7 U x (mm) -0.0080 -0.0080 0.0000 U y (mm) 0.0051 0.0050 0.0001 U z (mm) -0.0567 -0.0570 0.0003 R x (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R y (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R z (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 Titik Simpul 8 U x (mm) -0.0080 -0.0080 0.0000 U y (mm) 0.0051 0.0050 0.0001 U z (mm) -0.0851 -0.0850 0.0001 R x (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R y (rad) 0.0000 0.0000 0.0000 R z (rad) 0.0000 0.0000 0.0000
Langkah  selanjutnya  yaitu  mengaplikasi  metode vektor  beban  penentu  lokasi  kerusakan  struktur  pada struktur portal ruang untuk mendeteksi kerusakan yang ada pada struktur portal ruang tersebut dan menentukan lokasi  dari  elemen  yang  mengalami  kerusakan. Kerusakan struktur pada penelitian kali ini direpresentasikan  dengan  berkurangnya  modulus elastistias pada elemen yang mengalami kerusakan.
Tabel  3  menunjukkan  hasil  dari  gaya-gaya  dan momen-momen  ujung  yang  didapatkan  untuk  setiap elemen dalam koordinat lokal untuk skenario pertama. Berdasarkan  pada  Tabel  3  elemen  kolom  (3) menunjukkan  nilai  gaya-gaya  dan  momen-momen ujung  yang  sangat  kecil  jika  dibandingkan  dengan elemen struktur lainnya, sehingga dapat dikategorikan bahwa elemen kolom (3) sudah mengalami kerusakan. Hal  ini  ditandai  pada  beberapa  nilai  gaya-gaya  dan momen-momen ujung yang mendekati nol (≈0). Tabel 4  menunjukkan  hasil  dari  gaya-gaya  dan  momen- momen  ujung  yang  didapatkan  untuk  setiap  elemen dalam  koordinat  lokal  untuk  skenario  kedua.  Sama halnya  dengan  skenario  pertama,  nilai  gaya-gaya  dan momen-momen ujung yang sangat kecil menunjukkan bahwa  elemen  tersebut  sudah  mengalami  kerusakan, sehingga  dalam  skenario  kedua  ini,  dapat  dikatakan bahwa elemen balok (6) sudah mengalami kerusakan, akan tetapi lain halnya dengan skenario ketiga, di mana diasumsikan  terjadi  kerusakan  ganda  pada  elemen kolom (2) dan balok (6). Pada skenario ketiga ini, nilai gaya-gaya  dan  momen-momen  ujung  untuk  elemen kolom  (2)  dan  balok  (6)  hampir  mirip  dengan  nilai gaya-gaya  dan  momen-momen  ujung  elemen  lainnya sehingga  prediksi  elemen  yang  mengalami  kerusakan tidak dapat dilakukan (Tabel 5).
Gambar 4 menunjukkan freebody diagram untuk elemen  yang  mengalami  kerusakan  pada  skenario pertama  dan  skenario  kedua.  Pada  skenario  pertama, elemen  yang  mengalami  kerusakan  adalah  elemen kolom  (3),  dapat  dilihat  bahwa  nilai  gaya-gaya  dan momen-momen  ujung  yang  didapatkan  cukup  kecil jika dibandingkan dengan elemen lainnya. Hal ini juga terlihat pada skenario kedua, di mana elemen balok (6) yang  mengalami  kerusakan  mempunyai  nilai  gaya- gaya dan momen-momen ujung yang cukup kecil, jika dibandingkan  dengan  elemen  lainnya.  Sedangkan untuk  skenario ketiga,  tidak  dapat  ditarik  kesimpulan elemen  yang  mengalami  kerusakan  dikarenakan  nilai gaya-gaya  dan  momen-momen  ujung  setiap  elemen mirip satu dengan lainnya.
Tabel 3. Nilai gaya-gaya dan momen-momen ujung elemen untuk skenario pertama
Elemen/DoF lokal 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.2903 0.6511 0.0006 0.0981 0.0649 0.0426 0.0105 0.0112 2 0.2325 -0.0004 0 0.2325 0.1172 0.0937 0.1172 -0.0938 3 -0.1461 -0.1461 0 0.0003 0.0062 0.0049 -0.1593 0.0778 4 0.0083 -0.0221 0.0079 0.0383 -13.35 14.4183 -13.4027 14.4737 5 230.2029 230.3243 0.8717 0.3603 -12.0575 -12.4145 318.6808 -194.551 6 364.3305 1.1453 1.7845 364.4224 234.4318 234.3176 234.4423 -234.54 7 -0.2903 -0.6511 -0.0006 -0.0981 -0.0649 -0.0426 -0.0105 -0.0112 8 -0.2325 0.0004 0 -0.2325 -0.1172 -0.0937 -0.1172 0.0938 9 0.1461 0.1461 0 -0.0003 -0.0062 -0.0049 0.1593 -0.0778 10 -0.0083 0.0221 -0.0079 -0.0383 13.35 -14.4183 13.4027 -14.4737 11 207.9549 208.0294 -0.953 -1.3368 -12.543 -12.06 318.5637 -194.681 12 333.0388 -2.4051 -1.9057 333.0969 234.3252 234.404 234.5487 -234.454 Tabel 4. Nilai gaya-gaya dan momen-momen ujung elemen untuk skenario kedua
Elemen/DoF lokal 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.0357 -0.0357 -0.237 0.237 0.0046 0 -0.0046 0 2 -0.3082 0.3082 0.3082 -0.3082 0.0409 0.003 0.0409 -0.003 3 -0.5128 -0.5128 0.0288 0.0288 0.2008 0.0029 0.2008 0.2707 4 74.2796 74.2796 74.2847 74.2847 -51.6144 -41.0218 -51.6144 -41.0127 5 809.8897 809.8897 -42.0676 -42.0676 -401.586 -7.2547 -401.617 -676.84 6 -481.903 481.9034 481.9497 -481.95 81.7451 7.4429 81.7269 -7.4655 7 -0.0357 0.0357 0.237 -0.237 -0.0046 0 0.0046 0 8 0.3082 -0.3082 -0.3082 0.3082 -0.0409 -0.003 -0.0409 0.003 9 0.5128 0.5128 -0.0288 -0.0288 -0.2008 -0.0029 -0.2008 -0.2707 10 -74.2796 -74.2796 -74.2847 -74.2847 51.6144 41.0218 51.6144 41.0127 11 728.4546 728.4546 -44.36 -44.36 -401.617 -7.2547 -401.586 -676.84 12 -442.599 442.5993 442.6369 -442.637 81.7269 7.4429 81.7451 -7.4655 Tabel 5. Nilai gaya-gaya dan momen-momen ujung elemen untuk skenario ketiga
Elemen/DoF lokal 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.4195 0.0809 -0.1219 -0.3485 -0.0035 0.0011 0.0016 -0.0027 2 0.6176 0.0405 0.0405 0.6176 0.0797 0.0817 0.0797 -0.0817 3 0.0351 0.0351 -0.1632 -0.1632 0.0473 0.0856 -0.4228 -0.0132 4 -44.8286 -44.8322 -44.8349 -44.8313 18.2299 38.7255 18.2239 38.7207 5 -54.15 -54.183 257.2702 257.256 -94.5794 -214.035 845.622 32.9858 6 968.3915 65.7014 65.6665 968.4076 159.3194 204.1645 159.3429 -204.162 7 -0.4195 -0.0809 0.1219 0.3485 0.0035 -0.0011 -0.0016 0.0027 8 -0.6176 -0.0405 -0.0405 -0.6176 -0.0797 -0.0817 -0.0797 0.0817 9 -0.0351 -0.0351 0.1632 0.1632 -0.0473 -0.0856 0.4228 0.0132 10 44.8286 44.8322 44.8349 44.8313 -18.2299 -38.7255 -18.2239 -38.7207 11 -51.2096 -51.2356 232.2649 232.2528 -94.5562 -214.029 845.6131 33.0055 12 884.3338 55.8588 55.8307 884.3473 159.3289 204.1748 159.3333 -204.151
Gambar 4. (a) Freebody diagram untuk elemen 3 pada skenario pertama, (b) Freebody diagram untuk elemen 6 pada skenario kedua

## 4 KESIMPULAN
Penelitian ini membahas tentang aplikasi VBPLK pada  struktur  portal  ruang,  di  mana  terdapat  3  (tiga) skenario kerusakan yang digunakan. Skenario pertama dan  kedua  adalah  skenario  kerusakan  di  mana  satu elemen  saja  yang  mengalami  kerusakan  (kerusakan tunggal),  sedangkan  untuk  skenario  ketiga  adalah skenario kerusakan ganda di mana terdapat dua elemen yang  mengalami  kerusakan.  Berdasarkan  hasil  yang didapat,  deteksi  kerusakan  struktur  dengan  metode VBPLK  menunjukkan  hasil  yang  baik  pada  skenario kerusakan tunggal, yaitu skenario pertama dan kedua, di  mana  elemen  yang  mengalami  kerusakan  dapat ditentukan  dengan  jelas.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan nilai  gaya-gaya  dan  momen-momen  ujung  untuk elemen  yang  mengalami  kerusakan  cukup  kecil,  jika dibandingkan  dengan  elemen  lainnya.  Sedangkan untuk  skenario  ketiga,  nilai  gaya-gaya  dan  momen- momen ujung pada elemen yang mengalami kerusakan tidak  menunjukkan  nilai  yang  cukup  kecil  jika dibandingkan  dengan  elemen  lainnya,  sehingga  tidak dapat  disimpulkan  elemen  mana  yang  mengalami kerusakan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aguilar, R., Zonno, G., Lozano, G., Boroschek, R., & Lourenco, P.  B.  (2019).  Vibration-based  damage  detection  in historical  adobe  structures:  laboratory  and  field applications. International  Journal  of  Architectural
Heritage, 13 (7), 1005-1028.
https://doi.org/10.1080/15583058.2019.1632974 Arfiadi,  Y.  (2011). Analisis  Struktur  dengan  Metode  Matriks Kekakuan . Cahaya Atma Pustaka.
Avci, O., Abdeljaber, O., Kiranyaz, S., Hussein, M., Gabbouj, M.  &  Inman,  D.  J.  (2020).  A  review  of  vibration-based damage  detection  in  civil  structures:  from  traditional methods  to  machine  learning  and  deep  learning applications. Mechanical Systems and Signal Processing, 147 , 107077, https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2020.107077
Bernal,  D.  (2000). Extracting  Flexibility  Matrices  from  State- Space Realizations .
Bernal,  D.  (2002).  Load  Vector  for  Damage  Localization. Journal  of  Engineering  Mechanics,  128 (1),  7-14. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733- 9399(2002)128:1(7)
Computer  &  Structures,  Inc.  (2016). CSI  Analysis  Reference Manual  for  SAP2000,  ETABS,  SAFE  and  CSiBridge , Computer & Structures, Inc,
Frans, R., Arfiadi, Y., & Parung, H. (2017). Comparative study of  mode  shape  curvature  and  damage  locating  vector methods  for  damage  detection  of  structures. Procedia
Engineering, 171 ,
1263-1271.
https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.01.420
Frans,  R.  &  Arfiadi,  Y.  (2017).  Structural  damage  detection using  MAC-Fast  Multi  Swarm  Optimization  technique (MAC-FMSO). Matec Web of Conferences. 138 , 02020. https://doi.org/10.1051/matecconf/201713802020 Frans, R. & Arfiadi, Y. (2018). Aplikasi vektor beban penentu lokasi  kerusakan  pada  struktur  plane  stress. Seminar Nasional Riset dan Teknologi Terapan 8 (RITEKTRA 8) , Universitas Atma Jaya Makasar.
(a)
(b)
Frans,  R.  &  Arfiadi,  Y.  (2020).  Aplikasi  metode  vektor  beban penentu lokasi kerusakan pada struktur thick plate. Jurnal Teknik Sipil, 15 (4), 209-217.
https://doi.org/10.24002/jts.v15i4.3792 Kattan,  P.  I.  (2008). MATLAB  guide  to  finite  elements  an interactive approach . Springer. MathWorks.  (2015). MATLAB:  Primer,  Version  8.6. The Mathworks, Inc. MathWorks.  (2015). MATLAB:  Programming  Fundamental, Version 8.6 . The Mathworks, Inc.
Nguyen, T. T., Tran, V. A., Nguyen, M. N., Vo, D. T., & Ho, H. V.  (2018).  A  combination  of  damage  locating  vector method (DLV) and differential evolution algorithm (DE) for structural damage assessment. Frontiers of Structural and Civil Engineering, 12 , 92-108.
https://doi.org/10.1007/s11709-016-0379-1
Rytter,  A.  (1993). Vibration  based  inspection  of  civil engineering  structures [Doctoral  dissertation,  Aalborg University].  Department  of  Building  Technology  and Structural Engineering.