## BELIEF MATEMATIS MAHASISWA CALON GURU MELALUI MODEL PEMBELAJARAN AKTIVITAS INVESTIGASI AUTENTIK
Puji Lestari
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Garut
neng_nji@yahoo.com

## ABSTRACT
Belief  is  part  of  the  affective  mathematical  ability  that  has  being  into  the  spotlight  in  mathematics education  research.  The  tendency  of  pre-service  teachers  has  been  produced  by  the  educational institutions still didn’t satisfy the needs of the school curriculum as the main reason of this research. This study  aims  to  assess  the  mathematical  belief  of  pre-service  teachers  who  learn  with  Authentic Investigation Activities model in basic math II. The research method is surveys that are part of a quasi- experimental with a focus on experimental class. Subjects numbered thirty-three students STKIP Garut. The  instruments  are  questionnaires  and  questionnaires  attitude.  The  result  showed  that  belief  about mathematics  were  on  a  platonis  level,  belief  about  learning  mathematics  are  at  the  level  of  problem solving, as well as belief about to the process of teaching mathematics were also at the level of problem solving.  This  is  an  indication  either  that  can  be  used  as  a  reference  for  lecturer  who  teach  pre-service teachers  of  mathematics  to  pay  attention  about  beliefs  and  conceptions,  not  only  oriented  towards  the mastery of knowledge.
Keywords : Mathematical Belief, Model of Autenthic Investigation Activity, Pre-Service Teachers.

## ABSTRAK
Belief matematis  merupakan  bagian  dari  kemampuan  afektif  yang  banyak  menjadi  sorotan  dalam beberapa  penelitian  pendidikan  matematika.  Adanya  kecenderungan  mahasiswa  calon  guru  yang dihasilkan  institusi  pendidikan  masih  belum  memuaskan  kebutuhan  kurikulum  sekolah  menjadi  alasan utama penelitian ini. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji belief matematis mahasiswa calon guru yang telah  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model  Aktivitas  Investigasi  Autentik  pada  mata  kuliah  kapita selekta  matematika  dasar  II.  Metode  penelitian  berupa  survei  yang  merupakan  bagian  dari  kuasi eksperimen  dengan  fokus  pada  kelas  eksperimen.  Subjek  penelitian  berjumlah  tiga  puluh  tiga  orang mahasiswa  STKIP  Garut.  Instrumen  penelitian  berupa  angket  serta  kuesioner  sikap.  Hasil  analisis  data menunjukkan bahwa keyakinan mahasiswa terhadap matematika berada pada tingkat platonis, keyakinan mahasiswa  terhadap  proses  belajar  matematika  berada  pada  tingkat problem  solving ,  serta  keyakinan matematika  terhadap  proses  mengajar  matematika  juga  berada  pada  tingkat problem  solving .  Hal  ini menjadi indikasi baik yang dapat dijadikan acuan bagi para dosen yang mengajar calon guru matematika untuk  memperhatikan  aspek  keyakinan  dan  konsepsi  para  mahasiswanya  tidak  hanya  berorientasi  pada penguasaan pengetahuan.
Kata kunci : Belief matematis, Model Aktivitas Investigasi Autentik, Mahasiswa Calon Guru.

## A. PENDAHULUAN
Kemampuan matematis baik kognitif maupun  afektif  merupakan  aspek  kajian yang  banyak  menjadi  sorotan  dalam perkembangan dunia
pendidikan matematika.  Subjek  kajian  juga  menjadi bagian  penting  dalam  sebuah  penelitian. Salah  satu  kemampuan  afektif  yang  juga patut menjadi sorotan adalah belief
(keyakinan)  matematis  dari  guru  maupun calon guru. Dalam beberapa tahun terakhir, penelitian mengenai hubungan antara belief guru  dalam  pelaksanaan  pembelajaran dipandang  sebagai  isu  penting  dalam pendidikan matematika.
Tidak  ada  istilah  khusus  untuk mendefinisikan apa itu belief , namun Ernest
pada  tahun  1989  menyarankan  bahwa, “... beliefs  are  the  primary  regulators  for mathematics teachers' professional
behaviour in the classrooms ”. Dalam Leder & Forgasz (2003) terdapat beberapa definisi belief dari  beberapa  penulis.  Diantaranya Rokeach  pada  tahun  1972  mendefinisikan bahwa belief merupakan proposisi
sederhana, sadar atau tidak sadar, disimpulkan  dari  apa  yang  seseorang katakan atau lakukan, serta dapat didahului dengan  kalimat  "Saya  percaya  bahwa  ...". Karena  beberapa  hal  tersebut  maka  sulit sekali  untuk  mendefinisikan belief secara harfiah.  Dalam  beberapa  studi  penelitian, kata  “ belief ”  tidak  didefinisikan  dengan jelas, melainkan diasumsikan bahwa pembaca  sudah  tahu  apa  yang  dimaksud (Thompson dalam Österholm, 2009). Beberapa  peneliti  mendefinisikan belief dalam sudut pandang yang berbeda, Goldin pada  tahun  2002  mendefinisikan belief sebagai “multiply encoded, internal cognitive/affective  configurations,  to  which the  holder  attributes  truth  value  of  some kind  (e.g.,  empirical  truth,  validity,  or applicability) ”  (Maaß  &  Schlöglmann, 2009).
Menurut  Dede  &  Uysal  (2012) sistem belief matematis terbagi menjadi sub sistem. Para pakar setuju dengan pembagian  sebuah  sistem  yang  intinya memuat belief mengenai:
1. Apa itu matematika 2. Bagaimana  matematika  sebenarnya digunakan  dalam  proses  belajar mengajar.
3. Bagaimana  matematika  seharusnya secara  ideal  digunakan  dalam  proses belajar-mengajar.
Ketiga  sistem  ini  menjadi  acuan bagaimana  para  pakar  mengembangkan belief sebagai  kemampuan  yang  harus dikembangkan  oleh  para  guru  maupun calon  guru.  Ernest  pada  tahun  1988 mengidentifikasi  3  komponen  utama  dari sistem belief matematis guru, yaitu pandangan guru mengenai:
1. Sifat matematis
2. Perangkat  yang  dipelukan  dalam mengajar matematika
3. Proses pembelajaran matematika. Berdasarkan pendapat Ernest di atas,
konsepsi  guru  terhadap  sifat  matematis, adalah  sistem belief yang  fokus  pada  sifat matematika secara keseluruhan dan tertutup namun  terkait  kepada belief belajar  dan pembelajaran matematika. Belief matematis yang tinggi akan dapat mempengaruhi sikap guru  dalam  mengajar  serta  kepercayaan siswa  didiknya  terhadap  mata  pelajaran matematika.  Jika  seorang  guru  tidak memiliki  keyakinan  terhadap  matematika, bagaimana mungkin dia dapat mengajarkan matematika  dengan  baik  kepada  siswanya. Seperti  yang  diungkapkan  oleh  Adnan  & Zakaria  (2010)  bahwa  “ Mathematical beliefs  can  influence  their  beliefs  and  their conception.  Negative  beliefs  teachers  of pre-service students will affect their future, and this cycle will be prolonged”. Beberapa peneliti  dalam  Adnan  &  Zakaria  (2010) menyebutkan  bahwa  pengetahuan  serta belief yang dimiliki oleh seorang guru akan mempengaruhi cara dan kebiasaan mengajar di dalam kelas.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas,
adapun  yang  menjadi  indikator belief matematis dalam penelitian ini adalah:
1. Keyakinan  mahasiswa  calon  guru terhadap matematika.
2. Keyakinan  mahasiswa  calon  guru terhadap proses belajar matematika.
3. Keyakinan  mahasiswa  calon  guru guru terhadap mengajar matematika. Pentingnya meningkatkan belief
matematis  bagi  calon  guru  memunculkan pertanyaan  baru  yaitu  model  pendekatan apa yang dapat digunakan untuk meningkatkan  hal  tersebut.  Penelitian dengan  subjek  calon  guru  menjadi  penting menurut  Lappan  &  Lobinski  (dalam Zachariades, et al. , 2006) yaitu kemampuan guru  ataupun  calon  guru  dilihat  dari  sudut pandang  3  aspek  penting  yaitu  aspek pengetahuan matematika, pengetahuan siswa dan pengetahuan pedagogi matematika. Terkait dengan penelitian yang dilakukan  oleh  Ben-Chaim,  Kerret  &  Ilany

## Puji Lestari
(2007)  terdapat  sebuah  model  yang melibatkan  Aktivitas  Investigasi  Autentik yang  selanjutnya  disingkat  dengan  AIA. Model  ini  dikembangkan  selama  bertahun- tahun  dengan  fokus  penelitian  pada  guru atau  calon  guru.  Model  ini  melibatkan aktivitas  yang  disajikan  dalam  4  bagian yang  mempresentasikan  situasi  realistik dari  masalah  rasio  dan  proporsi  di  dunia nyata bagi siswa, guru, serta lingkungannya, dalam berbagai level tingkat kesulitan. Termasuk menggabungkan beberapa laporan penelitian  agar  dapat  menambah  serta meningkatkan  prosedur  instruksi.    Model
yang melibatkan aktivitas investigasi autentik  diharapkan  mampu  meningkatkan kemampuan belief matematis para mahasiswa calon guru. Model ini menggabungkan  beberapa  bidang  utama melalui pelatihan  guru  maupun  calon  guru, khususnya  di  bidang  pengetahuan  konten ( content  knowledge ),  pengetahuan  konten pedagogi ( pedagogical content knowledge ), penalaran pedagogis ( pedagogical reasoning ), pelatihan ( training ), dan keyakinan ( belief ). Keempat bagian/komponen  dalam  model  ini  saling berinteraksi  satu  sama  lain  seperti  yang terlihat pada gambar berikut.
Gambar 1. Model pembelajaran menggunakan Aktivitas Investigasi Autentik (diadopsi dari Ben-Chaim, Kerret & Ilany, 2012)
Pada  gambar  1  terlihat  bahwa Komponen  yang  pertama  merupakan  inti dari  model  Aktivitas  Investigasi  Autentik yang  melibatkan  5  tipe  aktivitas  yaitu aktivitas pendahuluan ( introductive activities ), aktivitas investigasi yang terkait dengan konsep rasio ( investigative activities dealing  with  ratio ),  aktivitas  investigasi yang  terkait  dengan  konsep rate ,  aktivitas investigasi  yang  terkait  dengan  konsep skala, serta aktivitas investigasi yang terkait dengan  proporsi  tidak  langsung  ( indirect proportion ).
Komponen  kedua  dalam  gambar meliputi  struktur  aktivitas.  Struktur  ini
terkait  masalah  autentik  investigasi  yang terkait  dengan  konten  dan  konteks  yang dikenal oleh calon guru serta siswa SD dan SMP.  Dalam  struktur  aktivitas,  unit pendukungnya  berkaitan  dengan  struktur setiap aktivitas dari tiga perspektif terpisah, yaitu:
1. Perspektif Bentuk, yaitu mendeskripsikan  situasi  autentik yang  disajikan,  dan  topik  untuk diskusi.
2. Perspektif  Konten,  yaitu  fokus pada penugasan matematika untuk mengembangkan konsep juga
untuk memperluas dan memperdalam pemahaman. 3. Perspektif Didaktik, yaitu keseragaman proses pengajaran untuk masing-masing kegiatan diperiksa.  Proses  ini  meliputi  empat tahapan seperti bekerja dalam kelompok, diskusi, kesimpulan, pekerjaan rumah.
Komponen  Ketiga  yaitu  Elemen didaktis  yaitu  berupa  proses  instruksi  pada model  ini  berdasarkan  pada jumlah  elemen didaktik.  Bagian  didaktik  ini  memiliki  3
dimensi seperti Aktivitas Investigasi Autentik,  Menilai  Laporan  Penelitian,  dan Ringkasan.  Sedangkan komponen Keempat yaitu Evaluasi yaitu berupa kuesioner sikap,
kuesioner untuk menilai pengetahuan matematika,  serta  petunjuk  untuk  menilai laporan penelitian.
Berdasarkan  pemaparan  mengenai belief dan  model  AIA,  yang  menjadi  fokus pada  penelitian  ini  adalah  mengkaji belief matematis mahasiswa calon guru yang telah mendapatkan model pembelajaran Aktivitas Investigasi Autentik.

## B. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  ini  merupakan penelitian  survei.  Penelitian  ini  bagian  dari penelitian  kuasi  eksperimen  namun  dalam penelitian ini hanya fokus pada kemampuan belief
matematis.
Instrumen yang
digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa angket  serta  kuesioner  sikap.  Subjek penelitian  berjumlah  33  orang  mahasiswa STKIP  Garut  semester  II  yang  mengikuti perkuliahan  Kapita  Selekta  Matematika
Dasar  II  dengan  menggunakan  model
Aktivitas  Investigasi  Autentik.  Angket  dan
kuesioner sikap diberikan di akhir perkuliahan.  Untuk  angket  terdiri  dari  27 butir  pernyataan  terkait belief matematis dengan ketiga indikatornya yang telah diuji validitas  dan  realibilitasnya,  sedangkan kuesioner  sikap  terdiri  dari  20  butir pernyataan  yang  diadaptasi  dari  Ben- Chaim,  Kerret  &  Ilany  (2012).  Analisis angket  menggunakan  skala  4,  dengan pilihan  Sangat  Tidak  Setuju  (STS),  Tidak Setuju  (TS),  Setuju  (S),  dan  Sangat  Setuju (SS).

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil analisis terhadap angket diperkuat  dengan  hasil  analisis  kuesioner sehingga mampu menginterpretasikan belief matematis mahasiswa. Hasil analisis angket diperlihatkan pada tabel berikut ini. Tabel 1. Tingkat Keyakinan Mahasiswa NO ASPEK Tingkat Keyakinan (%) Instrumentalis Platonis Problem Solving 1 Keyakinan Mahasiswa Tentang Matematika 33.3 39.4 27.3 2 Keyakinan Mahasiswa Mengenai Belajar Matematika 9.1 42.4 48.5 3 Keyakinan Mahasiswa Tentang Mengajar Matematika 15.1 18.2 66.7
Berdasarkan  data  pada  tabel  ,  untuk aspek  yang  pertama  yaitu  keyakinan mahasiswa  calon  guru  tentang  matematika, secara persentase perbedaan angka diantara ketiga tingkaan tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Namun diantara ketiga tingkatan tersebut, keyakinan mahasiswa  tentang  matematika  cenderung berada pada tingkat platonis, yaitu
memandang  matematika  sebagai  sesuatu yang  statik  tetapi  merupakan  bidang  ilmu pengetahuan  yang  terpadu,  bidang  tentang struktur  dan  kebenaran  yang  saling  terkait dengan  kuat,  satu  sama  lain  terikat  oleh logika  dan  makna.  Platonis  memaknai matematika adalah ditemukan, bukan diciptakan  (Mulyana,  2000).  Mahasiswa umumnya  berada  pada  level  keyakinan
platonis  karena  mereka  sudah  memahami bahwa matematika merupakan pengetahuan yang  statis  dan  utuh,  bukan  pengetahuan yang  berdiri  sendiri-sendiri  dan  tidak  ada keterkaitan  satu  dengan  lainnya.  Hampir 94%  mahasiswa  setuju  dengan  pernyataan “Banyak topik dalam matematika memiliki hubungan”.  Walaupun  begitu,  masih  juga ada  beberapa  mahasiswa  yang  memandang matematika  sebagai  suatu  himpunan  dari aturan  dan  fakta  yang  tidak  saling  terkait tetapi  bermanfaat.  Pandangan  ini  masuk  ke dalam  tingkat  keyakinan  instrumentalis. Seperti pernyataan “Matematika merupakan kegiatan mengingat dan menerapkan definisi, rumus, fakta dan strategi matematika“ hampir 70% mahasiswa setuju dengan  pernyataan  tersebut.  Sedangkan untuk  tingkat  keyakinan problem  solving , yaitu  matematika  merupakan  suatu  proses pencarian  dan  sampai  pada  mengetahui sehingga  terjadi  penambahan  pengetahuan, menunjukkan persentase terendah.
Untuk  aspek  keyakinan  mahasiswa mengenai belajar matematika, dari tabel 1.1 terlihat bahwa mahasiswa cenderung masuk ke  dalam  tingkat problem  solving yaitu memandang  bahwa  belajar  matematika merupakan proses mengeksplorasi pengetahuan. Pernyataan “Guru seharusnya membimbing  siswa  menemukan  solusi masalah matematika meskipun siswa tersebut  tidak  cakap”  100%  disetujui  oleh mahasiswa.  Hal  ini  menjadi  indikasi  yang baik  bahwa  proses  belajar  matematika bukan  lagi  dipandang  hanya  menguasai keterampilan tertentu seperti yang
diungkapkan  oleh  tingkat  instrumentalis.
Hal  ini  sesuai  dengan  prinsip  dari  model
AIA  yaitu  proses  belajar  matematika merupakan proses menemukan dan
mengeksplorasi  suatu  pengetahuan  dan selaras  dengan  makna  dari  pembelajaran inquiry.
Sedangkan untuk aspek terakhir yaitu keyakinan  mahasiswa  tentang  mengajar
matematika,  dari  tabel  1.  terlihat  bahwa angka  persentase  menunjukkan  perbedaan yang  cukup  signifikan,  dan  mahasiswa berada  pada  tingkat problem  solving ,  yaitu memaknai  konsep  mengajar  disesuaikan dengan  kemampuan  siswa.  Sebagai  calon guru,  mengetahui  karakteristik  kemampuan peserta  didik  penting  sekali,  selain  sebagai bentuk  perhatian  psikologis  dari  seorang guru,  hal  ini  juga  akan  berpengaruh terhadap suasana belajar mengajar di dalam kelas  dan diharapkan dapat tercipta budaya kelas  ( classroom  culture) yang  kondusif. Pernyataan  “Membangun  lingkungan  yang mendukung  untuk  belajar  matematika” disetujui  oleh  mahasiswa  hampir  97%. Selain  itu  pernyataan  “Berkomunikasi mengenai  ide  serta  informasi  matematika agar pemahaman siswa menjadi jelas“ yang 100% disetujui oleh mahasiswa menunjukkan bahwa peserta didik
mengharapkan  adanya  interaksi  yang  baik antara  guru  dan  murid  dalam  pembelajaran di kelas. Memaknai bahwa proses mengajar bukan sekedar bertujuan agar siswa berhasil dalam  ujian  ataupun  sekedar  membuat siswa  hanya  memahami  konten.  Lebih  dari itu, keyakinan tentang mengajar matematika harus dimaknai sebagai menciptakan aktivitas kelas yang terstruktur dengan  baik  dan  mengorganisasi  tingkah laku (tindakan) guru  secara  efisien. Memahami  dan  mempunyai  asumsi  bahwa siswa  akan  belajar  dengan  baik,  jika pembelajaran  di  kelas  mempunyai  struktur yang  jelas  dan  mengikuti  prinsip-prinsip pembelajaran  yang  efektif.  Peranan  yang harus dilaksanakan guru yaitu aktif mengarahkan  semua  aktivitas  di  dalam kelas,  menyajikan  materi  pelajaran  secara jelas  kepada  seluruh  atau  sekelompok siswa,  dan  memberikan  peluang  sehingga siswa memperoleh
pengalaman- pengalaman  dalam  kegiatan  individualnya (Mulyana, 2000).

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Keyakinan ( belief ) matematis
mahasiswa  calon  guru  jika  dilihat  dari  3 indikatornya  yaitu  keyakinan  terhadap matematika,  keyakinan  terhadap  proses belajar matematika serta keyakinan terhadap mengajar matematika berada pada tingkat  platonis  hingga  tingkat problem solving berdasarkan angket. Kesimpulan ini berdasarkan  hasil  kajian  mahasiswa  yang telah  mendapat  pembelajaran  Model  AIA. Tingkat  keyakinan  tersebut  diharapkan dapat meningkat menjadi lebih baik seiring dengan  yang  diharapkan  oleh  kurikulum sekolah.  Kajian  mengenai belief matematis mahasiswa  calon  guru  ini  dapat  dijadikan acuan  maupun  dasar  bagi  para  dosen  di
perguruan  tinggi  yang  mendidik  calon- calon guru matematika, dalam mengarahkan, merencanakan dan melaksanakan  perkuliahannya  yang  tidak hanya berorientasi pada penguasaan pengetahuan  matematika  saja.  Namun masih  perlu  diadakan  pengkajian  lebih mendalam  mengenai belief ini karena tidak cukup hanya melihat pandangan
berdasarkan  kajian  angket,  namun  perlu diadakan  penelitian  lebih  lanjut  agar belief matematis  mahasiswa  calon  guru  semakin meningkat  dan  dapat  dihasilkan  para  calon guru  yang  berkualitas  dan  sesuai  dengan kebutuhan kurikulum sekolah.

## DAFTAR PUSTAKA
Adnan, M. & Zakaria, E. (2010). Exploring Beliefs of Pre-Service Mathematics Teachers: A Malaysian Perspective . Asian Social Science Vol. 6, No. 10; October 2010, ISSN 1911-2017 E-ISSN
1911-2025.
Ben-Chaim,  D.,  Kerret,  Y.  &  Ilany,  S-B.
(2007).  Designing  and  implementing authentic investigative proportional
reasoning  tasks:  the  impact  on  pre- service  mathematics  teachers’  content and pedagogical knowledge and attitudes .  J  Math  Teacher  Educ  (2007) 10:333–340  DOI  10.1007/s10857-007- 9052-x: Springer Science+Business Media B.V. 2007
Ben-Chaim,  D.,  Kerret,  Y.  &  Ilany,  S-B. (2012). Ratio and Proportion: Research and Teaching in Mathematics Teachers’
Education (Pre- and In-Service Mathematics  Teachers  of  Elementary and  Middle  School  Classes). Sense
Publisher: Rotterdam.
Dede  &  Uysal.  (2012).  Examining  Turkish Preservice  Elementary  Teachers’  Belief
About The  Nature  and The  Teaching  of
Mathematics. International  Journal  of
Humanities and Social Science. Vol.2.No.12[Special Issue-June 2012]. Leder  &  Forgasz  (2003).  Measuring Methematical  Beliefs  and  Their  Impact on the Learning of Mathematics: A New
Approach. In  book:  Beliefs:  A  Hidden
Variable  in  Mathematics  Education?,
pp.95-113.
Maaß, J. & Schlöglmann, W. (2009). Belief and Attitudes in Mathematics Education:  New  Research Result .  Sense Publisher: Rotterdam. Mulyana, E. (2000). Review: KEYAKINAN DAN KONSEPSI GURU:  SUATU  SINTESIS  DARI BERBAGAI  PENELITIAN.  Alba  G. Thompson: San Diego University. Österholm,  M.  (2009).  BELIEFS:  A THEORETICALLY  UNNECESSARY CONSTRUCT?. Proceedings of CERME  6,  January  28th-February  1st 2009 ,  Lyon  France  ©  INRP  2010
[Online]. Diakses dari: www.inrp.fr/editions/cerme6 .
Zachariades, T; Potari, D; Cristau, C; Pitta- Pantazi, D. (2006). Teachers’ Mathematical and Pedagogical Awareness in Calculus Teaching. Proceedings of the 28th annual meeting of  the  North  American  Chapter  of  the International  Group  for  the  Psychology of  Mathematics  Education.  Mérida, México:Universidad Pedagógica Nacional.