Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4 (2), 2017, 229-238

## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Melalui Teori Pembelajaran Sibernetik Berbantuan Software Derive
S. Salim 1 *, Era Maryanti 1
1 Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Halu Oleo. Kampus Bumi Tridharma Andounohu Kota Kendari, 93231, Indonesia
* Corresponding Author. Email: salim@uho.ac.id
Received: 3 October 2017; Revised: 16 Desember 2017; Accepted: 28 December 2017

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  diantaranya:  (1)  menemukan  karakteristik  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan, (2) mendeskripsikan kevalidan perangkat pembelajaran, (3) menganalisis keefektifan pembelajaran  menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dan  (4)  menganalisis peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  melalui  pengunaan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan.  Metode  dalam  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan Research    And  Development menggunakan model Plomp. Hasil penelitian ini diantaranya: (1) karakteristik perangkat pembelajaran yaitu  mengandung  komponen  kemampuan  berpikir  kritis  dan  memanfaatkan  TIK,  (2)  perangkat pembelajaran  berkategori  sangat  valid,  (3)  efektif  diterapkan  dalam  kegiatan  pembelajaran matematika,  (4)  perangkat  pembelajaran  melalui  teori  pembelajaran  sibernetik  berbantuan software derive dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa
Kata kunci : pembelajaran sibernetik, derive , berpikir kritis

## Development of Mathematical Devices Learning Through the Learning Sibernetic Theory to Assisted Derive Software

## Abstract
The purpose of this research including: ( 1 ) find characteristic device learning developed , ( 2 ) described  validity  device  learning  ,  (  3  )  analyze  effectiveness  of  learning  using  learning  devices developed and ( 4 ) analyzing the improved critical thinking ability of students through the use of a device  of  learning  developed  .  The  method  in  this  research  use  approach  to  Research  And Development using model Plomp .This research result of them: (1) learning device characteristics i.e. contain  components  of  critical  thinking  ability  and  make  use  of  ICT,  (2)  the  very  valid  category  of learning  devices,  (3)  effectively  applied  in  learning  activities  Mathematics,  (4)  the  learning  devices through the learning sibernetic theory to assisted  derive software can improve the ability of students mathematical thinking critically
Keyword: learning sibernetic, derive, critical thinking
How  to  Cite :  Salim,  S.,  &  Maryanti,  E.  (2017).  Pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika  melalui teori pembelajaran sibernetik  berbantuan  software  derive. Jurnal Riset  Pendidikan Matematika,  4 (2), 229-238. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.16068
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.16068

## PENDAHULUAN
Masalah rendahnya mutu hasil pendidikan merupakan  masalah  yang  cukup  kompleks karena  penyebabnya  dapat  terdiri  dari  banyak faktor.  Untuk  menghadapi  masalah  rendahnya mutu  hasil  pendidikan  itu  perlu  dicari  berbagai kemungkinan  penyebabnya  yang  berkaitan dengan  berbagai  faktor  yang  mempengaruhi
keberhasilan  belajar  siswa  dalam  suatu  bidang studi  tertentu  misalnya  mata  pelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika di Indonesia, kemampuan siswa dalam penguasaan matematika  cukup  rendah.  Hal  ini  ditunjukkan dari data dunia Internasional bahwa pencapaian prestasi  Indonesia  dalam  TIMSS  ( Trends  in International  Mathematics  and  Science  Study )
tahun 2011 untuk bidang Matematika, Indonesia berada di urutan ke-38 dengan rata-rata skor 386 dari 42 negara dengan tes dilakukan pada siswa kelas 8 (IEA, 2011, p.4).
Proses pembelajaran matematika di seko- lah  juga  menghadapi  sejumlah    masalah.  Guru harus memilih dan menentukan materi, strategi, dan  media  pembelajaran  yang  tepat  dalam rangka  membantu  siswa  mencapai  kompetensi tertentu. Hal ini karena kurangnya minat belajar matematika,  kurangnya  rasa  keingintahuan  dan kurangnya  siswa  berpikir  kritis  dalam  belajar matematika,  sehingga  mengakibatkan  siswa pasif dalam belajar matematika. Kurangnya rasa ingin  tahu  dan  kekritisan  yang  terdapat  dalam diri  siswa,  dan  kecenderungan  siswa  belajar hanya  dengan  menghafal  rumus  saja  tanpa mengaplikasikannya  dalam  kehidupan  nyata. Hal  itu  belum  dapat  mendorong  minat  siswa dalam  belajar  matematika,  sehingga  hasil  yang dicapai siswa selama proses pembelajaran belum optimal.
Murwani  (2006,  p.62)  berpendapat  sese- orang  yang  berpikir  kritis  dapat  mengajukan pertanyaan dengan tepat, memperoleh informasi yang relevan, efektif, dan kreatif dalam memilih informasi,  alasan  logis  dari  informasi,  sampai pada  kesimpulan  yang  dapat  dipercaya  dan meyakinkan tentang dunia yang memungkinkan untuk  hidup  dan  beraktivitas  dengan  sukses  di dalamnya.  Berpikir  kritis  menurut  Ennis  dalam Anonim  (2013b)  memberikan  sebuah  definisi sebagai berikut, “ Critical thinking is reasonable, reflective  thinking  that  is  focused  on  deciding what  to  believe  and  do ”  yang  artinya  berpikir kritis  adalah  berpikir  secara  beralasan  dan reflektif  dengan  menekankan  pembuatan keputusan  tentang  apa  yang  harus  dipercayai atau dilakukan.
Pemikiran  kritis  menurut  Browne  dan Keeley  dalam  Jacobsen,  Eggen,  &  Kauchak (2009, pp.186-187), merujuk pada karakteristik- karakteristik siswa sebagai berikut; (1) kesadar- an  akan  sederet  pertanyaan-pertanyaan  kritis yang  saling  berhubungan,  (2)  kemampuan  ber- tanya  dan  menjawab  pertanyaan-pertanyaan kritis  pada  saat  yang  tepat  dan  (3)  keinginan untuk  secara  aktif  mengajukan  pertanyaan- pertanyaan kritis
Fakta  yang  terjadi  pada  proses  pembel- ajaran di kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pasarwajo yaitu  pembelajaran  yang  mengarah  pada  ke- mampuan  berpikir  kritis  belum  pernah  diterap- kan  dalam  kegiatan  pembelajaran,  pemberian konsep  materi  oleh  guru  matematika  kepada
siswa  dilakukan  secara  ringkas  diiringi  dengan penyelesaian contoh soal yang sederhana, siswa mengalami  kesulitan  ketika  menyelesaikan  soal dalam  bentuk  yang  bukan  sederhana,  indikator penilaian  pembelajaran  masih  mengarah  pada keterampilan  berhitung  saja,  dan  penggunaan teknologi  dalam  pembelajaran  oleh  guru  mate- matika  masih  minim.  Jika  fenomena  ini  dibiar- kan  terus-menerus  maka  berdampak  pada  hasil pencapaian  belajar  siswa.  Olehnya  itu,  perlu strategi pembelajaran yang  melatih siswa untuk berpikir  kritis  dan  penggunaan  teknologi  dalam pembelajaran  untuk  kepastian  hasil  pengerjaan soal  dan  visualisasi  konsep  matematika  yang bersifat abstrak.
Kemampuan  berpikir  kritis  dapat  diting- katkan  dengan  mengkombinasikan  beberapa strategi  pembelajaran,  seperti  pemanfaatan teknologi komputer pada proses pembelajaran di kelas  dan  diberikan  kepada  siswa  untuk  mene- rima  secara  visualisasi  materi  yang  diberikan agar  siswa  tidak  hanya  menerima  pengetahuan secara  teoritik.  Pembelajaran  yang  dimaksud adalah pembelajaran sibernetik.
Teori  pembelajaran  sibernetik  berfokus pada  pengelolaan  informasi.  Dalam  teori sibernetik  menurut  Rachmad  (2011),  proses belajar memegang peranan penting, namun yang lebih  penting  lagi  adalah  pengolahan  sistem informasi  untuk  memudahkan  penyampaian materi pembelajaran yang akan disajikan kepada siswa.  Menurut  Suminar  (2010,  p.5)  berpen- dapat  bahwa  hakekat  manajemen  pembelajaran berdasarkan teori belajar sibernetik adalah usaha guru  untuk  membantu  siswa  mencapai  tujuan belajarnya  secara  efektif  dengan  cara  mem- fungsikan  unsur-unsur  kognisi  siswa,  terutama unsur  pikiran  untuk  memahami  stimulus  dari luar melalui proses pengolahan informasi.
Teori  sibernetik  mempunyai  keunggulan dalam  strategi  pembelajaran  yaitu:  cara  berfikir yang  berorientasi  pada  proses  lebih  menonjol; penyajian  pengetahuan  memenuhi  aspek  eko- nomis;  kapabilitas  belajar  dapat  disajikan  lebih lengkap;  adanya  keterarahan  seluruh  kegiatan belajar kepada tujuan yang ingin dicapai; adanya transfer belajar pada lingkungan kehidupan yang sesungguhnya;  kontrol  belajar  memungkinkan belajar  sesuai  dengan  irama  masing-masing individu;  dan  balikan  informasi  memberikan rambu-rambu  yang  jelas  tentang  tingkat  unjuk kerja  yang  telah  dicapai  dibandingkan  dengan unjuk  kerja  yang  diharapkan  (Thobrani  & Mustafa, 2012, p.188).

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 231
Keberhasilan pembelajaran matematika di sekolah  juga  tidak  lepas  dari  peranan  seorang guru  dalam  pengelolaannya.  Setiap  guru  ber- kewajiban  menyusun  perangkat  pembelajaran secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menye- nangkan,  menantang,  memotivasi  siswa  untuk berpartisipasi aktif, kreativitas, dan kemandirian sesuai  dengan  bakat,  minat,  dan  perkembangan fisik  serta  psikologis  siswa.  Azka  &  Santoso (2015, p. 83)  mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran dapat digunakan sebagai pedoman guru  dalam  melaksanakan  proses  pembelajaran di  kelas  sehingga  proses  pembelajaran  bisa berlangsung  lebih  terarah  menuju  kompetensi yang akan dituju. Perancangan dan penggunaan perangkat  pembelajaran  yang  baik  diduga  kuat dapat lebih meningkatkan ketuntasan belajar dan kemandirian siswa.
Seorang  guru  sebelum  mengajar  diharap- kan  mempersiapkan  perangkat  pembelajaran yang memuat bahan yang mau diajarkan, media yang akan digunakan, dan persiapan pertanyaan dan arahan untuk memancing siswa aktif belajar, juga mempelajari keadaan siswa, mengerti kele- mahan  dan  kelebihan  siswa,  serta  mempelajari pengetahuan  awal  siswa.  Namun,  keadaan  ini tidak sesuai dengan yang terjadi pada guru mate- matika kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pasarwajo. Guru  belum  maksimal  melakukan  pengembang perangkat  pembelajaran  yang  ada,  penyusunan perangkat  pembelajaran  selalu  mengikuti  pe- rangkat yang dibuat ditahun pelajaran sebelum- nya, perangkat pembelajaran yang dibuat hanya sebagai  dokumen  administrasi  untuk  keperluan supervisi  yang  dilakukan  oleh  kepala  sekolah maupun pengawas.
Kegiatan  pembelajaran  matematika  de- ngan  menggunakan  teori  pembelajaran  siber- netik berbantuan software derive sangat memu- dahkan  guru  dalam  memvisualisasikan  konsep matematika yang diajarkan kepada siswa dengan tidak  hanya  memberikan  materi  secara  teori, akan  tetapi  juga  diberikan  praktek  komputasi yang  memudahkan  siswa  dalam  memahami materi yang diajarkan dan menyelesaikan masa- lah  matematika  yang  bersifat  konseptual,  serta dapat  membantu  siswa  dalam  meningkatkan kemampuan berpikir kritisnya.
Teori  pembelajaran  sibernetik  yang  di dalam  kemasannya  terdapat    penggunaan software  derive diharapkan  informasi  yang diperoleh  siswa  diterima  secara  utuh  dan tersimpan  dalam  sistem  informasi.  Penggunaan software derive disini agar pengetahuan teoritik
melalui  penyampaian  materi  akan  diperkuat melalui  visualisasi  dengan  bantuan software derive .  Pengetahuan  utuh  yang  diperoleh  siswa dapat  membangkitkan  kemampuan  berpikir kritis siswa dalam pembelajaran dan kehidupannya.
Fitur yang terdapat dalam software derive sehingga  direkomendasikan  untuk  dijadikan software pembelajaran diantaranya: dapat mem- buat grafik 2D dan 3D; dapat membuat bangun geometri  2D  dan  3D;  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  soal  matematika,  yang  meliputi aljabar,  kalkulus,  trigonometri,  matriks,  dan lain-lain  (Anonim,  2013a).  Perlunya software dalam pembelajaran matematika juga diungkap- kan  oleh  Fitriyani  &  Sugiman  (2014,  p.  270) bahwa  dampak  kemajuan  teknologi  dalam pembelajaran  matematika  yaitu  terciptanya software-software yang  sangat  membantu  dan mempermudah  penyelesaian  masalah  Matema- tika  salah  satunya  Geogebra.  Penggunaan software GeoGebra  membantu  siswa  dalam meningkatkan  pemahaman  matematika  melalui alternatif  penyelesaian  masalah  yang  mungkin dan  membantu  kesulitan  belajar  matematika siswa.  Pemanfaatan software GeoGebra  ini, diharapkan  para  siswa  dapat  membangun pengetahuannya tentang materi matematika.
Tujuan  dalam  penelitian  ini  diantaranya: (a) menemukan karakteristik perangkat pembel- ajaran  melalui  teori  pembelajaran  sibernetik berbantuan software derive untuk meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa kelas  XI  IPA,  (b)  mendeskripsikan  kevalidan perangkat  pembelajaran  melalui  teori  pembel- ajaran  sibernetik  berbantuan software  derive untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis siswa  kelas  XI  IPA,  (c)  mengkaji  keefektifan pembelajaran  dengan  menggunakan  perangkat pembelajaran  melalui  teori  pembelajaran sibernetik  berbantuan software  derive untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  mate- matis siswa kelas XI IPA, (d) mengkaji pening- katan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis dengan  menggunakan  perangkat  pembelajaran melalui  teori  pembelajaran  sibernetik  berbantu- an software derive pada siswa kelas XI IPA.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalan  penelitian pengembangan  atau Reseach  and  Development dengan  menggunakan  model  pengembangan Plomp (1997) yang memuat: (a) tahapan investi- gasi awal; (b) tahapan perancangan; (c) tahapan realisasi/  konstruksi;  (d)  tahapan  tes,  evaluasi,
dan revisi; (e) tahapan implementasi. Perangkat yang  akan  dikembangkan  dalam  penelitian  ini meliputi:  silabus,  rencana  pelaksanaan  pembel- ajaran  (RPP),  bahan  ajar,  lembar  kerja  siswa (LKS), dan tes kemampuan berpikir kritis.
Penelitian  pengembangan  ini  dilaksana- kan  di  SMA  Negeri  1  Pasarwajo  Kabupaten Buton.  Subyek  kelas  uji  coba  dilakukan  pada siswa  kelas  XI  IPA  semester  genap  tahun pelajaran  2016/2017  dengan  kelompok  kelas yang digunakan sebanyak 2 kelas yakni 1 kelas eksperimen  untuk  pembelajaran  dengan  meng- gunakan  perangkat  pembelajaran  berbantuan software  derive dan  1  kelas  kontrol  untuk pembelajaran konvensional.
Tahapan  pengembangan  perangkat  pem- belajaran  dalam  penelitian  ini  menggunakan model  Plomp  (1997)  yang  dapat  diuraikan sebagai berikut:
Tahap Preliminary Investigation (Investigasi Awal)
Tahap preliminary  investigation juga disebut analisis kebutuhan atau analisis masalah. Pada tahap ini dilakukan identifikasi dan analisis diantaranya:  (a)  analisis  kurikulum;  (b)  analisis kondisi  siswa;  (c)  analisis  materi;  (d)  analisis tugas.
Tahap Design (Perancangan)
Kegiatan  tahap  ini  bertujuan  untuk  men- desain  pemecahan  masalah  yang  dikemukakan pada  tahan  investigasi  awal.  Langkah-langkah yang  ditempuh  dalam  perancangan  perangkat pembelajaran  sebagai  berikut  yaitu  (a)  penyu- sunan  rencana  pembelajaran  dasar  dari  penyu- sunan  rencana  pembelajaran;  (b)  pemilihan format perangkat pembelajaran; (c) desain awal.
Tahap Realization/Construction (Realisasi/ Konstruksi)
Tahapan  ini  merupakan  kelanjutan  fase perancangan  untuk  memperole  pemecahan masalah.  Pada  fase  ini  disusunlah  perangkat pembelajaran  yakni  Silabus,  RPP,  Bahan  Ajar, LKS,  dan  Tes  Kemampuan  Berpikir  Kritis. Hasil  konstruksi  diteliti  kembali,  apakah  peren- canaan  pembelajaran  telah  menggambarkan secara  operasional  pada  sintaks  teori  pembel- ajaran  sibernetik  berbantuan software  derive , apakah  teori-teori  pendukung  lainnya  telah diterapkan  dengan  baik  pada  silabus,  RPP, bahan ajar, dan lembar kegiatan siswa sehingga dapat  menfasilitasi  siswa  belajar  dalam  meng- konstruksi pengetahuan matematika.
Hasil  dari  kegiatan  ini  disebut  draf  1 perangkat  pembelajaran  matematika  melalui teori  pembelajaran  sibernetik  berbantuan software derive untuk meningkatkan kemampu- an  berpikir  kritis  siswa  kelas  XI  IPA.  Dengan demikian,  jika  draft  telah  selesai  maka  siap untuk  diuji  valid  tidaknya  oleh  para  ahli  dan praktisi pendidikan.
Tahap Test, Evaluation, and Revision (Tes,

## Evaluasi dan Revisi)
Pada  tahap  ini,  suatu  pemecahan  yang dikembangkan harus diuji dan dievaluasi dalam praktiknya.  Kegiatan  pada  tahap  ini  dilakukan dengan  langkah-langkah  yaitu  validasi  draf  1, analisis  hasil  validasi,  revisi,  uji  coba,  analisis uji  coba.  Fase  ini  telah  dilakukan  berarti  sudah diperoleh perangkat pembelajaran yang valid.
Tahap Implementation (Implementasi)
Pada  tahap  ini,  perangkat  pembelajaran yang telah valid akan digunakan dalam kegiatan uji  coba  dilapangan  dengan  tujuan  untuk  men- dapatkan  pembelajaran  yang  efektif  dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan.
Teknik  pengumpulan  data  yang  diguna- kan  dalam  penelitian  ini  mencakup,  (a)  data tentang  validitas  perangkat  pembelajaran  diam- bil  dengan  menggunakan  lembar  validasi,  (b) data  tentang  aktivitas  belajar  siswa  diambil dengan  cara  observasi  menggunakan  lembar observasi,  (c)  data  kemampuan  berpikir  kritis diambil  menggunakan  tes  kemampuan  berpikir kritis,  (d)  data  respons  siswa  terhadap  pembel- ajaran diambil dengan menggunakan angket.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  meliputi  analisis  deskripsi dan  analisis  inferensial.  Analisis  terhadap kevalidan perangkat pembelajaran yaitu rata-rata penilaian  validator  minimal  telah  berada  dalam kategori valid sampai sangat valid. Kategorisasi kevalidan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Kategorisasi Kevalidan
No. Interval Rata-Rata Kategori 1. 1,0 ≤ Va ≤ 1,75 Tidak Valid 2. 1,75< Va ≤ 2,50 Kurang valid 3. 2,50 < Va ≤ 3,25 Valid 4. 3,25< Va ≤ 4,00 Sangat Valid
Analisis  terhadap  keefektifan  perangkat pembelajaran  dapat  diukur  pada  indikator  yaitu data  aktivitas  belajar  siswa,  (2)  kemampuan berpikir  kritis  siswa,  dan  (3)  respon  siswa. Aktivitas  siswa  dikatakan  efektif,  jika  masing
butir pengamatan berada pada kategori minimal aktif sampai sangat aktif.
Tabel 2. Kategorisasi Aktivitas Belajar Siswa
No. Interval Rata-Rata Kategori 1. 1,0 ≤ Va ≤ 1,75 Tidak Aktif 2. 1,75< Va ≤ 2,50 Kurang Aktif 3. 2,50 < Va ≤ 3,25 Aktir 4. 3,25< Va ≤ 4,00 Sangat Aktif
Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dilihat dari:  (a)  adanya  ketuntasan  belajar  siswa  terha- dap kemampuan berpikir kritis. Siswa dikatakan mencapai  tuntas  belajar  apabila  skor  yang diperoleh  yaitu  65.  Pembelajaran  dikatakan tuntas  apabila  banyaknya  siswa  dalam  kelas mencapai ketuntasan minimal 70%. Rumus yang digunakan  untuk  menghitung  ketuntasan  secara klasikal/  kelompok  adalah  sebagai  berikut (Sudjana, 2005, p.233):
  n n x z 0 0 0 1       (1)
Hasil  rumus  tersebut  dibandingkan dengan nilai z tabel dengan taraf nyata  = 5%. Kriteria  pengambilan  keputusan,  tolak  Ho  jika z hitung ≥ z 0,5-  , dan terima Ho jika z hitung <  z 0,5-  . Kriteria  selanjutnya,  (b)  adanya  perbedaaan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa. Analisis  statistik  yang  digunakan  adalah  uji independent sample t test (pihak kanan) dengan rumus  yang  digunakan  adalah  sebagai  berikut (Sudjana, 2005, p.239):
Pengolahan  data  pada  rumus  tersebut dibantu  menggunakan  program SPSS dengan kriteria  tolak  H 0 ,  jika  nilai  signifikansi  lebih kecil  dari  α  =  0,05,  dan  terima  H 0 ,  jika  nilai signifikansi lebih besar dari  α = 0,05. Indikator keefektifan  berikutnya  adalah  respon  siswa dengan  kriteria  yakni  respon  siswa  dianggap positif, jika persentase yang diperoleh lebih dari 75%.
Analisis  terhadap  peningkatan  kemampu- an  berpikir  kritis  dapat  dihitung  berdasarkan selisih  antara  rata-rata  akhir  kemampuan  ber- pikir kritis siswa dengan rata-rata awal kemam- puan  berpikir  kritis siswa yang  disajikan  dalam bentuk  diagram  batang.  Untuk  melihat  signifi- kansinya digunakan uji statistik yanitu uji paired sample  t  test dengan  pengolahan  data  meng-
gunakan  program  SPSS.  Dasar  pengambilan keputusan  dapat  juga  dilakukan  dengan  mem- bandingkan nilai signifikansi yang terdapat pada output  SPSS,  dengan  α  = 0,05.  Dengan  kriteria tolak Ho, jika nilai signifikansi lebih kecil dari α =  0,05,  dan  terima  Ho,  jika  nilai  signifikansi lebih besar dari  α = 0,05.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahapan  dalam  penelitian  ini  yang  men- cakup:  fase  investigasi  awal;  fase  perancangan; fase  realisasi/konstruksi;  fase  tes,  evaluasi,  dan revisi;  dan  fase  implementasi.  Pada  fase investigasi  awal,  dilakukan  beberapa  telaah dengan obyek yaitu: analisis kurikulum, analisis kondisi siswa, analisis materi, dan analisis tugas.
Hasil  analisis  dokumen  kurikulum  mate- matika  kelas  XI  IPA  menunjukkan  bahwa perangkat yang digunakan oleh guru matematika kelas  XI  IPA  sangatlah  terbatas  hanya  menca- kup  silabus  dan  RPP.  Silabus  yang  digunakan tidak  dikembangkan  dan  disesuaikan  dengan potensi  dan  keadaan  sekolah.  Analisis  kondisi siswa  menunjukkan  rentang  usia  siswa  berada pada  rentang  16  –  18 tahun  sehingga  memung- kinkan  siswa  untuk  dilatih  menyelesaiakan masalah  yang  bersifat  abstrak  dan  dapat  meng- gunakan  pola  sendiri  dalam  menyelesaiakan suatu  masalah.  Kemampuan  awal  yang  dimiliki siswa  membawa  pengaruh  untuk  mempelajari suatu materi tertentu. Pada materi turunan fungsi merupakan  materi  baru  dikenal  siswa  dapat membuat  siswa  mengalami  kesulitan  jika  tidak memahami  konsep-konsep  turunan  fungsi dengan  baik.  Kesulitan  yang  sering  dialami siswa  dalam  memahami  materi  turunan  fungsi yaitu  ketika  siswa  diberikan  soal  memuat beberapa konsep materi baik itu konsep turunan fungsi maupun gabungan konsep turunan fungsi dengan  konsep  materi  lainnya  yang  saling berkaitan  satu  sama  lainnya.  Oleh  karena  itu, kegiatan  pembelajaran  harus  didesain  sebaik mungkin  untuk  memudahkan  siswa  dalam memahami konsep-konsep turunan fungsi Analisis  materi  menunjukkan  materi  pel- ajaran  dalam  penelitian  adalah  turunan  fungsi. Materi  turunan  fungsi  ini  akan  menjadi  materi yang  sulit  dipahami  dengan  siswa  jika  tidak didesain  dengan  baik.  Materi  pelajaran  ini didesain  dengan  melihat  sistematika  materi, pokok-pokok  materi,  keterhubungan  antar materi,  dan  keterhubungan  dengan  materi lainnya.
Analisis tugas meliputi kemampuan siswa dalam  memahami  materi  turunan  diantaranya
2 1 2 1 1 1 n n S X X t gab hitung   

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 234
siswa  dapat:  menentukan  turunan  fungsi  disatu titik  tertentu  dengan  definisi  turunan;  menentu- kan  titik  suatu  fungsi  jika  fungsi  turunannya diketahui;  menentukan  turunan  pada  fungsi aljabar; menentukan turunan tingkat tinggi pada fungsi  aljabar;  menyelesaikan  soal  yang  ber- hubungan  dengan  fungsi  aljabar;  menentukan turunan fungsi trigonometri; mencari solusi dari turunan tingkat tinggi pada fungsi trigonometri; menentukan  turunan  dua  fungsi  komposisi; menentukan  turunan  tiga  fungsi  komposisi; menyelesaikan  soal  yang  berhubungan  dengan turunan fungsi komposisi; menentukan persama- an  garis  singgung  sebuah  kurva  pada  titik  ter- tentu;  menentukan  persamaan  garis  singgung sebuah kurva pada garis tertentu.
Pada  fase  perancangan,  perangkat  yang dirancang  yaitu  silabus,  RPP,  bahan  ajar,  LKS, dan  tes  hasil  belajar.  Silabus  yang  dirancang mencakup  standar  kompetensi,  kompetensi dasar,  indikator  pembelajaran,  aspek  berpikir kritis,  materi  ajar,  kegiatan  pembelajaran,  peni- laian,  alokasi  waktu,  dan  sumber  belajar.  RPP yang  dirancang  mencakup  satuan  pendidikan, mata  pelajaran,  kelas/program,  standar  kom- petensi,  kompetensi  dasar,  indikator,  alokasi waktu,  tujuan  pembelajaran,  materi  ajar,  model pembelajaran,  langkah-langkah  pembelajaran (pendahuluan,  kegiatan  inti,  penutup),  alat  dan sumber  belajar,  dan  penilaian.  Bahan  ajar  yang dirancang  memuat  peta  konsep,  tujuan  pembel- ajaran,  materi  ajar,  contoh  soal,  tugas  mandiri dan latihan soal.
Pada  penyajian  materi  ajar  dan  contoh soal  dalam  isinya  disajikan  tahapan-tahapan penyelesaian soal yang mengarah pada kemam- puan berpikir kritis. LKS berisi ringkasan materi pelajaran,  dan  soal-soal  yang  harus  dikerjakan sendiri  oleh  siswa  secara  berkelompok.  Bentuk penyelesaian  soal  menggunakan  pola-pola penyelesaian  yang  mengarah  pada  kemampuan berpikir  kritis.  Untuk  memastikan  bahwa  soal yang  dikerjakan  benar  digunakan  bantuan software derive untuk mengecek hasil kebenaran pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal pada LKS  secara  manual.  Tes  hasil  belajar  tersusun didalamnya memuat aspek kemampuan berpikir kritis.
Pada  fase  realisasi/konstruksi,  disusunlah perangkat  pembelajaran  yakni  silabus,  RPP, bahan ajar, LKS, dan tes hasil belajar yang dise- suaikan  dengan  teori  pembelajaran  sibernetik berbantuan software  derive dan  aspek  kemam- puan berpikir kritis siswa.
Pada fase tes, evaluasi, dan revisi, dilaku- kan  beberapa  kegiatan  yaitu:  validasi  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dilakukan  oleh validator,  dan  revisi  berdasarkan  masukan  dari validator.  Para  validator  memberikan  masukan terlebih  dahulu  agar  perangkat  pembelajaran yang  dibuat  sebaik  mungkin.  Masukan  dari validator  kemudian  dianalisis  selanjutnya  dila- kukan  revisi  terhadap  perangkat  pembelajaran. Hasil  analisis  validasi  perangkat  pembelajaran menunjukkan skor rata-rata berada pada kategori sangat valid. Adapun nilai rata-rata hasil validasi perangkat pembelajaran dapat dilihat Tabel 3.
Tabel 3. Rata-Rata Hasil Validasi Perangkat
No. Perangkat Rerata Kriteria 1. Silabus 3,63 Sangat Valid 2. RPP 3,73 Sangat Valid 3. Bahan Ajar 3,85 Sangat Valid 4. LKS 3,77 Sangat Valid 5. THB 3,74 Sangat Valid
Pada  fase  implementasi,  perangkat  pem- belajaran  yang  telah  revisi  siap  untuk  diimple- mentasikan  pada  situasi  pembelajaran  di  dalam kelas. Implementasi perangkat pembelajaran ini dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  perangkat pembelajaran  efektif  digunakan  dalam  pembel- ajaran  dan  dapt  meningkatkan  kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Hasil aktivitas belajar siswa menunjukkan aktivitas  belajar  siswa  pada  kelas  dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  melalui teori  pembelajaran  sibernetik  berbantuan software  derive tergolong  aktif.  Adapun  nilai rata-rata aktivitas belajar siswa setiap pertemuan disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Rata-Rata Aktivitas Belajar Siswa
No. Pertemuan Rata-Rata 1. I 2,85 2. II 3,21 3. III 3,42 4. IV 3,37 5. V 3,44 Total 3,25
Ketercukupan  kemampuan  berpikir  kritis siswa  dilihat  dari  adanya  ketuntasan  belajar siswa  dan  adanya  perbedaaan  kemampuan berpikir  kritis  siswa  antara  kelas  yang  diajar dengan  perangkat  pembelajaran  menggunakan teori  pembelajaran  sibernetik  berbantuan soft- ware derive dibandingkan kelas dengan pembel- ajaran  konvensional.  Pengujian  ketuntasan belajar  siswa  secara  klasikal  pada  kelas  yang diajar  dengan  perangkat  pembelajaran  meng- gunakan teori pembelajaran sibernetik berbantu-
an software derive digunakan uji proporsi pihak kanan.  Rekapitulasi  hasil  uji  ketuntasan  belajar disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rekapitulasi Hasil Uji Ketuntasan Belajar
Aspek Pengukuran Z hitung Z tabel Kriteria Kemampuan Berpikir Kritis 1,77 1,65 Tolak Ho
Rekapitulasi  hasil  uji  ketuntasan  belajar menunjukkan bahwa Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa ketuntasan belajar secara klasikal baik itu hasil belajar maupun kemampuan berpikir kritis yang mendapat nilai ≥ 65 telah mencapai ketun- tasan  minimal  70%.  Selanjutnya,  pengujian perbedaan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa digunakan  uji independent  sample  t  test (pihak kanan). Rekapitulasi hasil analisis data kemam- puan  berpikir  kritis  matematis  siswa  disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Rekapitulasi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Aspek Pengukuran t hitung t tabel Kriteria Kemampuan Berpikir Kritis 8,590  1,669 Tolak Ho
Pada  Tabel  6  menunjukkan  bahwa  Ho ditolak.  Hal  ini  berarti  kemampuan  berpikir kritis  siswa  pada  kelas  yang  diajar  dengan perangkat  pembelajaran  menggunakan  teori pembelajaran  sibernetik  berbantuan software derive lebih baik dari pada kemampuan berpikir kritis  siswa  pada  kelas  yang  diajar  dengan pembelajaran konvensional.
Hasil  analisis  rerata  total  angket  respon siswa  menunjukkan  nilai  sebesar  89,58%  siswa memiliki  respon  positif  terhadap  pembelajaran dengan  mengggunakan  perangkat  pembelajaran melalui  teori  pembelajaran  sibernetik  berbantu- an software  derive dan  sisa  sebesar  10,42% siswa memiliki respon negatif.
Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis siswa  hanya  tertuju  pada  kelas  yang  diajar dengan  menggunakan  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  melalui  teori  pembelajaran sibernetik  berbantuan software  derive .  Adanya peningkatan kemampuan siswa dapat dilihat dari perbedaan  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis sebelum  dan  sesudah  mendapatkan  perlakuan pembelajaran  dengan  perangkat  pembelajaran melalui  teori  pembelajaran  sibernetik  berbantu- an software  derive .  Peningkatan  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  hanya  sebesar 24,97.
Gambar 1. Peningkatan Kemampuan Berpikir
Analisis  statistik  untuk  mengetahui  ada- nya  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis secara  signifikan  menggunakan  uji paired sample  t  test yang  menunjukkan  bahwa  nilai thitung  =  -10,171  dengan  nilai  sig  =  0,000  < 0,05.  Jadi,  Ho  ditolak  artinya  terdapat  pening- katan yang cukup signifikan terhadap kemampu- an  berpikir  kritis  siswa  dengan  menggunakan perangkat  pembelajaran  melalui  teori  pembel- ajaran sibernetik berbantuan software derive . Karakteristik  perangkat  pembelajaran dikembangkan  diantaranya:  karakteristik  per- tama,  perangkat  pembelajaran  yang  memuat aspek  kemampuan  berpikir  kritis  dilatar- belakangi dalam pembelajaran matematika yang perlu  diberikan  kepada  semua  peserta  didik yaitu  untuk  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis, kritis, dan kreatif. Siswa SMA sudah semestinya dilatih kemampuan berpikirnya dalam menyele- saikan  masalah  kehidupan  sehari  yang  berhu- bungan dengan matematik dan menemukan pola tersendriri  dari  penyelesaian  masalah  tersebut. Karakteristik  kedua,  pengembangan  perangkat pembelajaran  yang  menggunakan  teknologi informasi  dan  komunikasi  bertujuan  untuk  me- ningkatkan  keefektifan  pembelajaran  sekolah. Pembelajaran  saat  ini  perlu  menggunakan teknologi  dalam  pembelajaran  bertujuan  untuk mempermudah  kegiatan  pembelajaran  maupun sebagai sumber dan bahan belajar. Trend peng- gunaan  teknologi  dalam  pembelajaran  memun- culkan  inovasi  baru  dalam  pembelajaran  dan semangat baru baik bagi guru maupun siswa.
Visualisasi  dari  penggunaan  teknologi akan membantu siswa untuk memahami konsep matematika yang abstrak. Salah satu pengguna- an teknologi dalam pembelajaran yaitu teknologi komputer  dengan  penunjang  aplikasi  mate- matika  yang  digunakan  yaitu software  derive . Mengenai materi pelajaran yang dijarkan adalah materi  turunan  merupakan  materi  yang  sangat menarik  untuk  dieksplorasi  menggunakan software derive . Menarik karena konsep-konsep
Eksperime n; pre-test; 50,25 Eksperime n; post- test; 75,22 Kemampuan Berpikir Kritis
Siswa Kelas Eksperimen
dasar  turunan  mudah  ditemukan/dieksplorasi dan  mudah  untuk  divisualisasikan  suatu  per- samaannya  dalam  bentuk  grafik  atau  keperluan lainnya.
Teori  pembelajaran  sibernetik  yang didalam  kemasannya  terdapat  penggunaan software  derive agar  informasi  yang  diperoleh siswa diterima secara utuh dan tersimpan dalam sistem  informasi.  Dalam  hal  ini,  pengetahuan teoritik  melalui  penyampaian  materi  akan diperkuat melalui manipulasi matematik dengan bantuan software derive . Pengetahuan utuh yang diperoleh  siswa  dapat  membangkitkan  kemam- puan  berpikir  kritis  siswa  dalam  pembelajaran dan kehidupannya.
Penggunaan software  derive bertujuan untuk memperkuat pengetahuan teoritik melalui penyampaian materi langsung oleh guru melalui visualisasi  yang  terdapat  pada software  derive . Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian Andresen  (2007)  yang  dilakukan  pada  Sekolah Menengah Atas di Denmark yang menggunakan pendekatan  pemodelan  pada  materi  persamaan diferensial  yang  menggunakan  komputer  ber- bantuan software  derive menunjukkan software derive digunakan  untuk  memfasilitasi  proses perubahan  yang  berfokus  pada  pemecahan persamaan  secara  kualitatif,  interpretasi  grafik yang berbeda setiap kasus.
Hasil  pengamatan  terhadap  aktivitas belajar siswa juga mendukung teori belajar yang dikemukakan  oleh  Piaget  dan  Vygotsky  dalam Trianto  (2009)  bahwa  pengetahuan  dibangun secara aktif  oleh  peserta  didik  melalui  interaksi dan  kerja  sama  dengan  peserta  didik  lainnya sebagai  perwujudan  interaksi  dengan  lingkung- annya.  Aktivitas  siswa  selama  proses  pembel- ajaran  ini  sangat  menunjang  siswa  untuk menguasai materi yang diberikan guru sehingga hasil belajar matematika siswa semakin mening- kat.  Dengan  demikian  analisis  terhadap  penga- matan  aktivitas  belajar  siswa  menunjukkan aktivitas belajar siswa efektif.
Perbedaan  hasil  belajar  juga  tidak  hanya dipengaruhi  oleh  faktor  internal.  Pelaksanaan pembelajaran  yang  menggunakan  suatu  perang- kat  pembelajaran  yang  benar  akan  berkualitas dan  perannya  dapat  membantu  guru  melak- sanakan  pembelajaran  dan  membantu  siswa mengikuti  pembelajaran  dan  menguasai  materi yang  diberikan  guru.  Dengan  demikian,  faktor internal  seperti  psikologis  siswa  dan  faktor eksternal  seperti  perangkat  pembelajaran  dan profesionalitas  guru  dalam  mengajar  perlu senantiasa  diupayakan  guru  untuk  diwujudkan
atau  diperhatikan  selama  proses  pembelajaran. Penggunaan  perangkat  pembelajaran  yang berbeda  akan  menghasilkan  perbedaan  pada pencapaian  belajar  siswa.  Jika  dilihat  dari karakteristik  masing-masing  pembelajaran  yang digunakan  dalam  penelitian  ini,  tampak  bahwa perbedaan  kemampuan  siswa  tersebut  memang tampak terjadi.
Hasil  analisis  data  rata-rata  kemampuan berpikir  kritis  menunjukkan  ada  perbedaan antara kedua kelompok perlakuan setelah siswa mengikuti  pembelajaran.  Kelompok  siswa  yang mendapat  pembelajaran  dengan  menggunakan perangkat  pembelajaran  melalui  teori  pembel- ajaran  sibernetik  berbantuan software  derive lebih  baik  dari  pada  kelompok  siswa  yang mendapat  pembelajaran  konvensional.  Pada pengujian  statistik independent  sample  t  test (pihak  kanan)  yang  menunjukkan  bahwa kemampan  berpikir  kritis  pada  kelompok  siswa yang  mendapat  pembelajaran  dengan  perangkat pembelajaran  melalui  teori  pembelajaran sibernetik berbantuan software derive lebih baik dari  pada  hasil  belajar  kelompok  siswa  yang mendapat pembelajaran konvensional.
Hasil  penelitian  ini  juga  relevan  dengan beberapa  hasil  penelitian  lainnya.  Pertama, penelitian  yang  dilakukan  Chukwuyenum (2013),  hasilnya  menunjukkan  keterampilan berpikir  kritis  merupakan  sarana  yang  efektif untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep  matematika.  Oleh  karena  itu  dalam pembelajaran matematika di sekolah menengah, keterampilan  berpikir  kritis  harus  ditanamkan dalam  kurikulum  pendidikan  guru  sehingga dapat meningkatkan kinerja siswa dalam belajar matematika.  Kedua,    penelitian  yang  dilakukan Lunenburg  (2011),  hasilnya  menunjukkan terdapat dua pendekatan untuk  mengajar materi pelajaran  yaitu  berpikir  kritis  dan  konstruk- tivisme  yang  dapat  mengakibatkan  peningkatan yang besar terhadap prestasi siswa sehingga siap untuk  menjadi  warga  negara  yang  bertanggung jawab,  belajar  ditingkat  lebih  tinggi,  dan mendapat  lapangan  kerja  yang  produktif  untuk kepentingan ekonomi bangsa. Ketiga, penelitian yang dilakukan oleh Ayda & Widjajanti (2014), hasilnya  menunjukkan  bahwa  perangkat  pem- belajaran  hasil  pengembangan  yang  berupa silabus,  RPP,  LKS,  dan  media  pembelajaran berbantuan  komputer  dalam  penelitiannya  telah efektif ditinjau dari prestasi belajar siswa, yaitu 76,67%  siswa  memperoleh  nilai  tes  akhir melampaui  KKM  dan  sebanyak  83,34%  memi-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 237

## S. Salim, Era Maryanti
liki skor mathematics self efficacy minimal pada kategori tinggi.
Perangkat  pembelajaran  melalui  teori pembelajaran  sibernetik  berbantuan software derive mendapat  respon  yang  positif  dari  siswa karena  dalam  pelaksanaannya,  perangkat  ini mampu mengaktifkan siswa dalam belajar. Dari berbagai  pernyataan  yang  digunakan  dalam mengkaji respon siswa tampak bahwa mayoritas jawaban siswa diantaranya: senang dengan kom- ponen  dan  perangkat  pembelajaran,  merupakan komponen  dan  perangkat  baru  dalam  pembel- ajaran,  berminat  mengikuti  pembelajaran  selan- jutnya,  memahami  dengan  jelas  bahasa  yang digunakan  dalam  perangkat,  mengerti  terhadap soal/masalah  yang  disajikan  dalam  perangkat pembelajaran, tertarik pada penampilan perang- kat  pembelajaran,  dan  mudah  memahami  isi dalam perangkat pembelajaran yang digunakan. Hasil  penelitian  ini  juga  relevan  dengan  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Firmasari, Sukestiyarno,  dan  Mariani  (2013)  yang  menun- jukkan bahwa respon siswa terhadap komponen dan  kegiatan  pembelajaran  positif  terhadap pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  takso- nomi  solo  superitem  dengan  tutor  sebaya berbantuan software wingeom .
Pembelajaran  yang  efektif  tentunya  tidak terlepas  dari  peranan  seorang  guru  dalam  men- desain  suatu  pembelajaran.  Gurulah  yang mengetahui  semua  potensi  yang  ada  pada lingkungan  sekolah,  strategi  pembelajaran  yang digunakan,  kompetensi/kemampuan  yang  harus dikuasai  oleh  siswa.  Perlunya  guru  yang  kom- peten  juga  diteliti  oleh  Thompson  (2008) tentang pengetahuan guru terhadap higher-order thinking .  Hasilnya  menunjukkan  bahwa  sebesar 55% guru matematika sekolah menengah atas di bagian  tenggara  Amerika  Serikat  memiliki pengetahuan higher-order  thinking terhadap taksonomi  Bloom  dan  sebesar  100%  guru matematika  di  sekolah  menengah  atas  tenggara Amerika  Serikat  memiliki  pengetahuan  tentang low-order  thinking terhadap  taksonomi  Bloom. Penelitian  Thompson  ini  lebih  mengarah  pada kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  yang  harus dikuasai  oleh  guru.  Sementara  pada  penelitian ini  yang  melatarbelakangi  perlunya  dilatih kemampuan  berpikir  kritis  siswa  diakibatkan guru belum pernah melatih kemampuan berpikir kritis  siswa.  Penguasaan  terhadap  aspek-aspek kemampuan  berpikir  kritis  dan  berpikir  lainnya mesti dikuasai dan dipahami oleh guru. Pengua- saan  ini  bertujuan  agar  memudahkan  siswa untuk  menyelesaikan  suatu  masalah/soal.  Jadi
faktor guru juga berperan terhadap keberhasilan belajar siswa

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Simpulan  dari  penelitian  ini  diantaranya: (1)  Karakteristik  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan memuat: aspek-aspek kemampu- an  berpikir  kritis,  dan  penggunaan  teknologi informasi  dan  komunikasi;  (2)  Perangkat  pem- belajaran  melalui  teori  pembelajaran  sibernetik berbantuan software derive untuk meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa kelas XI IPA telah valid setelah dinilai oleh para validator  dengan  sedikit  saran  revisi;  (3) Keefektifan  pembelajaran  telah  memenuhi indikator  diantaranya:  aktivitas  belajar  siswa menjadi  aktif,  ketuntasan  belajar  telah  tercapai, tedapat  perbedaan  kemampuan  berpikir  kritis siswa  antara  dua  kelompok  perlakuan  pembel- ajaran, dan siswa memberikan respon positif; (4) Terdapat  peningkatan  rata-rata  kemampuan berpikir kritis siswa yang cukup signifikan sebe- sar  24,96  setelah  mendapatkan  pembelajaran dengan  menggunakan  perangkat  pembelajaran melalui  teori  pembelajaran  sibernetik  berbantu- an software derive untuk meningkatkan kemam- puan  berpikir  kritis  matematis  siswa  kelas  XI IPA.

## Saran
Saran  yang  dapat  dikemukakan  diantara- nya:  (1)  guru  matematika  kelas  XI  IPA  dapat menggunakan perangkat pembelajaran ini untuk melengkapi  perangkat  pembelajaran  yang  ada, dan  dapat  dijadikan  sarana  atau  sumber  belajar di  sekolah,  (2)  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  melalui  teori  pembelajaran sibernetik  berbantuan software  derive tidak hanya  pada  materi  turunan  saja  tetapi  dapat digunakan untuk materi-materi lain yang mudah dieksplorasi  dengan software  derive ,  (3)  perlu- nya  penggunaan  teknologi  dalam  pembelajaran untuk  memotivasi  dan  menarik  perhatian  siswa dalam  belajar  dan  memudahkan  guru  untuk mengorganisasikan pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Andresen,  M.  (2007).  Modeling  with  the software 'derive' to support a constructivist  approach  to  teaching. International  Electronic  Journal  of Mathematics Education , Volume 2, No 1, Hal: 1-15.
Anonim.  (2013a) .  Derive  6  GCSE  &  A  Level Maths  Brought  to  Life . Retrieved  from http://www.chartwellyorke.com/derive.ht ml
Anonim.  (2013b). Other  Definitions  of  Critical Thinking Retrieved from http://www.criticalthinking.com/articles/c ritical-thinking-definition# Ayda, E., & Widjajanti, D. (2014).
Pengembangan  perangkat  pembelajaran teorema  pythagoras  dengan media berbantuan komputer. Jurnal Riset
Pendidikan  Matematika,  1 (2),  216-226. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v1i2. 2677
Azka, R., & Santoso, R. (2015). Pengembangan perangkat  pembelajaran  kalkulus  untuk mencapai  ketuntasan  dan  kemandirian belajar  siswa. Jurnal  Riset  Pendidikan
Matematika, 2 (1), 78 - 91. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v2i1. 7152
Chukwuyenum, A. N. (2013). Impact of critical thinking  on  performance  in  mathematics among  senior  secondary  school  students in Lagos State. IOSR Journal of Research &  Method  in  Education  (IOSR-JRME) . Volume 3, Issue 5, Halaman 18-25.
Jacobsen,  D.A.,  Eggen,  P.,  &  Kauchak,  D.
(2009). Method for teaching . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Firmasari, S., Sukestiyarno, YL.,  & Mariani, S.
(2013). Pengembangan bahan ajar menggunakan  taksonomi  solo  superitem dengan  tutor  sebaya  berbantuan  software wingeom. Unnes Journal of Mathematics Education  Research ,  Volume  2,  No.  1, Hal: 184-189.
Fitriyani,  W.,  &  Sugiman,  S.  (2014). Pengembangan  perangkat  pembelajaran teorema  pythagoras  dengan  pendekatan ideal  berbantuan  geogebra. Jurnal  Riset Pendidikan  Matematika,  1 (2),  269-284. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v1i2. 2681
IEA  (International  Association  for  the Evaluation  of  Educational  Achievement). (2011). Towards  Equity  and  Excellence Highlights  from  TIMSS  2011  The  South African perspective .
Lunenburg,  F.  C.  (2011).  Critical  thinking  and constructivism  techniques  for  improving student  achievement. National  Forum  Of Teacher  Education  Journal ,  Volume  21, No.3, Hal: 1-9.
Murwani,  E.  D . (2006).  Peran  guru  dalam membangun  kesadaran  kritis  siswa. Jurnal  Pendidikan  Penabur, Nomor 06/Th.V, Hal: 59-68.
Plomp,  T.  (1997).  Educational  design: introduction,  from  Tjeerd  Plomp  (Eds.) Educational  &  Training  System  Design: Introduction .  Design  of  Educational  and Training  (in  Dutch).  Utrecht  (the Netherlands): Lemma, Netherland.
Faculty  of  Educational  Science  and Technology, University of Twente.
Rachmad,  E.  (2011). Aplikasi  teori  belajar sibernetik .
Retrieved from http://waspadamedan.com/index.php?opti on=com_content&view=article&id=9613:
aplikasi-teori-belajar-sibernetik- &catid=59:opini&Itemid=215,  diakses  28 Maret 2016
Sudjana.  (2005). Metode  statistika .  Bandung: Tarsito
Suminar, T. (2010). Tinjauan filsafati (Ontologi, epistemologi,  dan  aksiologi)  manajemen pembelajaran  berbasis  sibernetik. Jurnal Edukasi , Nomor 3 tahun 2010, Hal: 1-16. Thobrani, M., & Mustafa, A. (2012). Belajar & Pembelajaran .  Jogjakarta:  Ar-  Ruzz Media.
Thompson,  T.  (2008).  Mathematics  teachers’ interpretation  of  higher-order  thinking  in Bloom’s taxonomy. International Electronic  Journal  of  Mathematics Education , Volume 3, No 2, Hal: 96-109. Trianto. (2009). Mendesain model pembelajaran inovatif  kontemporer .  Jakarta:  Bumi Aksara.