Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis melalui Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Pembelajaran Himpunan
Imroatus Sholihah 1) , Sri Rejeki 2)
Universitas Muhammadiyah Surakarta 1),2)
Email korespondensi : sri.rejeki@ums.ac.id 2 )
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan peningkatan keterampilan berpikir kritis dan hasil belajar matematika siswa pada materi himpunan. Penelitian Tindakan  Kelas  (PTK)  dilaksanakan  sebanyak  dua  siklus  dengan  menerapkan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Subjek  dalam penelitian  ialah 31 siswa kelas VII di sebuah MTs Negeri di Jawa Tengah  tahun ajaran 2019/2020. Data dikumpulkan melalui tes, observasi, catatan lapangan, dan dokumentasi.  Analisis  data  dilakukan  dengan  reduksi  data,  pemaparan  data,  dan penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  (1)  Kemampuan menginterpretasi, dari 48% meningkat menjadi 82,07% pada siklus I dan 92,41% pada  siklus  II.  Kemampuan  menganalisis,  dari  42%  meningkat  menjadi  71,03% pada  siklus  I  dan  77,24%  pada  siklus  II.  Kemampuan  mengevaluasi,  dari  36% meningkat menjadi 75,86% pada siklus I dan 72,41% pada siklus II. Kemampuan menginferensi siswa, dari 32% meningkat 61,38% pada siklus I dan 69,66% pada siklus II. (2) Hasil belajar yang memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal, dari 29% meningkat  menjadi  75,86%  pada  siklus  I  dan  79,31%  pada  siklus  II.  Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pendekatan Pendidikkan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan keterampilan berpikir kritis dan hasil belajar matematika pada siswa.
Kata  kunci: kemampuan berpikir  kritis,  hasil  belajar  matematika,  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Abstract. The purpose of this research is to describe the improvement of  students' critical  thinking  skills  and  mathematics  learning  outcomes  in  the  topic  of  set. Classroom  Action  Research  (CAR)  was  conducted  in  two  cycles  by  applying  the Indonesian  Realistic  Mathematics  Education  (PMRI)  approach.  The  subject  that receive the action are 31 students of class VII in a State MTs in Central Java in the 2019/2020  academic  year.  The  data  collection  techniques are  tests,  observation, field notes, and documentation. The technique of data are reduction, exposure, and conclusion drawing. The results showed that: (1) The ability to interpreting, from 48%  increase  to  82.07%  in  the  first  cycle  and  92.41%  in  the  second  cycle.  The ability to analyzing, from 42% increase to 71.03% in the first cycle and 77.24% in the second cycle. The ability to evaluating, from 36% increase to 75.86% in the first cycle and 72.41% in the second cycle. The ability to inference students, from 32% increase to 61.38% in the first cycle and 69.66% in the second cycle. (2) Learning
Vol. 4,  No. 1, Mei 2020
outcomes that meet the Minimum Mastery Criteria, from 29% increase to 75.86% in the first cycle and 79.31% in the second cycle. Therefore, it can be concluded that  the  approach  of  Indonesian  Realistic  Mathematics  Educators  (PMRI)  can improve critical thinking skills and mathematics learning outcomes in students.
Keywords: critical  thinking  skills,  mathematics  learning  outcomes,  Indonesian Realistic Mathematics Education

## PENDAHULUAN
Kualitas sumber daya manusia memiliki pengaruh terhadap kemajuan suatu bangsa. Sekolah sebagai tempat berlangsungnya proses pendidikan memiliki peran fundamental dalam mencerdaskan masyarakat suatu bangsa. Hal ini sejalan dengan Undang-undang  No.  20  tahun  2003,  bahwa  pendidikan  bertujuan  untuk mengembangkan  kemampuan  dan  membentuk  karakter  dalam  usaha  mencapai suatu bangsa yang cerdas (Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional,  2003).
Pendidikan  di  sekolah  diharapkan  dapat  membekali  siswa  untuk  mampu berkembang dan berkompetisi di era global. Empat keterampilan yang dibutuhkan di abad 21 yaitu komunikasi, kolaborasi, berpikir kritis, dan memecahkan masalah, serta  kreativitas  (NEA,  2010).  Berpikir  kritis  dapat  dikembangkan  di  sekolah, khususnya  melalui  pembelajaran  matematika.  Besarnya  peran  matematika  dalam berbagai  bidang  kehidupan  dan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  menjadikan matematika wajib dipelajari di setiap jenjang pendidikan formal. Selain itu, Adam dan  Hamm  dalam  Wijaya  (2012a,  p.  5)  menyatakan  bahwa  karakter  matematika yang  logis  dan  sistematis  menjadikan  matematika  memiliki  peran  dan  posisi sebagai cara berpikir.
Sayangnya, kualitas matematika siswa di Indonesia pada sekolah menengah hingga  saat  ini  masih  tergolong  rendah.  Berdasarkan  data Programme  for International  Students  Assessment (PISA)  prestasi  matematika  siswa  sekolah menengah Indonesia menduduki peringkat 61 dari 65 negara tahun 2009 (OECD, 2010). Kemudian menempati peringkat 64 dari 65 negara (OECD, 2012). Posisi ini meningkat di tahun 2015 dengan peringkat 63 dari 69 negara peserta survei (OECD, 2016).  Survei  terbaru  menempatkan  Indonesia  pada  peringkat  72  dari  78  negara untuk  kemampuan  matematika  (OECD,  2018).  Oleh  karena  itu,  perlu  ada  upaya lebih lanjut untuk terus memperbaiki pembelajaran matematika di sekolah.
Selain itu, pemahaman konsep abstrak matematika yang rendah disebabkan oleh anggapan matematika merupakan produk jadi.  Siswa terbiasa menggunakan rumus tanpa mengetahui proses abstraksi dari rumus. Hal tersebut terjadi karena, pembelajaran  matematika  belum  melatih  siswa  mengkonstruksi  konsep  dan munculnya  kemampuan  berpikir  kitis.  Padahal  apabila  ditinjau  lehih  lanjut, kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu hard skills matematis yang harus
dimiliki siswa. Secara umum hard skills merupakan penguasaan ilmu pengetahuan, teknologi,  dan  keterampilan  teknis  yang  berhubungan  dengan  bidang  ilmunya. Secara  khusus  dalam  pembelajaran  matematika, hard  skills matematis  yaitu semuanya  bukan  proses  matematis  yang  rutin  tetapi  yang  memerlukan  proses pengamatan,  pengembangan,  dan  elaborasi  dari  konsep.  (Hendriana,  Rohaeti,  & Sumarmo, 2017).
Baron  et  al.,  (1987)  menawarkan    beberapa  jenis hard  skills matematis antara  lain  adalah:  pemahaman,  pemecahan  masalah,  komunikasi,  koneksi, penalaran, berpikir logis, berpikir kritis, dan berpikir kreatif matematis.  Menurut Hendriana et al., (2017), mengukur hard skills matematis siswa dapat diturunkan dari kompetensi dasar dan indikator inti matematika sesuai materi dan kelas yang bersangkutan.  Selanjutnya,  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  diartikan  sebagai strategi yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan pekerjaan dengan maksud mencapai tujuan (Halpern, 2013). Kemampuan berpikir kritis dapat diukur sesuai indikator  yang  dirumuskan  oleh  Facione  (1994),  antara  lain  menginterpretasi, menganalisis, mengevaluasi, eksplanasi, dan regulasi diri.
Faktanya,  sampai  saat  ini  masih  ditemui  pembelajaran  matematika  di sekolah  yang  belum  memfasilitasi  pengembangan  berpikir  kritis  siswanya. Andriani  &  Suparman  (2018)  dalam  penelitiannya  menemukan  bahwa pembelajaran konvensional kurang mampu menggali potensi  berpikir kritis siswa. Hal  ini  dilihat  berdasarkan  belum  mampunya  siswa  memahami  konsep  abstrak untuk menentukan strategi dalam menyelesaikan masalah soal cerita.Berdasarkan penelitian Kamil  (1990)  tentang belajar menghitung, siswa  yang mengkonstruksi sendiri pengetahuannya lebih mampu menyelesaikan operasi bilangan multiangka dibandingkan siswa yang terbiasa diajarkan algoritma untuk menyelesaikan soal.
Secara khusus, berdasarkan hasil wawancara peneliti kepada guru di sebuah MTs  Negeri  di  Jawa  Tengah,  diperoleh  bahwa  proses  pembelajaran  matematika selama ini lebih sering dilakukan dengan guru menjelaskan materi kepada siswa, tanya-jawab,  mengerjakan  latihan,  pembahasan  soal,  dan  penugasan  berupa pekerjaan  rumah  (PR).  Pembelajaran  seperti  ini  belum  melatih  siswa mengkontruksi sendiri pengetahuannya dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
Berdasarkan observasi pendahuluan mengenai kemampuan berpikir kritis, 48%  siswa  mampu  menginterpretasi  dengan  baik,  sisanya  ada  yang  sama  sekali tidak menuliskan dan ada yang kurang lengkap dalam menuliskan informasi dari soal.  Sebanyak  42%  siswa  telah  mampu  menganalisis,  sisanya  sudah  mampu menemukan  unsur-unsur  penting  dari  soal,  tapi  belum  mampu  memodelkan masalah secara matematis.Selanjutnya, 36% siswa mampu mengevaluasi, sisanya ada yang sama sekali tidak memberikan ide pemecahan masalah tapi ada pula yang kurang  tepat  menentukan  strategi  penyelesaian  masalah.  Siswa  yang  mampu menginferensi  baru  mencapai  32%.  Siswa  yang  mampu  memenuhi  Kriteria Ketuntasan  Minimal  (KKM)  baru  mencapai  29%  (9  siswa).  Secara  keseluruhan kemampuan berpikir kritis siswa masih pada kategori kurang kritis.
Melihat  kondisi  tersebut,  penting  bagi  guru  mengaitkan  pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari siswa agar mudah dibayangkan. Hal ini tentunya agar siswa mampu membangun dan menemukan kembali konsep abstrak matematika.  Pemilihan  pendekatan  pembelajaran  yang  kontekstual  dan konstruktivisme  dimungkinkan  akan  melatih  cara  berpikir  siswa,  sehingga  dapat meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Kontekstual  dan  konstruktivisme merupakan  filsafat  dari  pendekatan  PMRI.  Pendidikan  Matematika  Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda (Wijaya, 2012, p. 20). Oleh karenanya Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan  pendekatan  yang  diadaptasi  dari  Belanda  dalam  pembelajaran matematika.
Realistik dalam bahasa Belanda ialah zich realiseren atau to imagine yang bermakna untuk dibayangkan. Dalam konteks ini Van den Heuvel-Panhuizen dalam Wijaya (2012b, p. 20) menjelaskan bahwa realistik tidak sekadar menghubungkan matematika dengan dunia nyata, tapi lebih berfokus untuk menyajikan kondisi yang dapat  dibayangkan oleh  siswa untuk  menjadi  langkah  dasar  belajar matematika. Pada pendekatan PMRI, konstruktivisme menurut Suparno dalam Hadi (2017e, p. 21) berprinsip bahwa belajar bukan sekadar kegiatan mentransfer ilmu dari guru ke murid, maka guru sekadar bertugas merancang situasi agar siswa mengkonstruksi pengetahuannya.  Johnson  dalam  Hadi  (2017a,  p.  23)  memaparkan,  belajar  akan lebih menarik dan mudah diingat apabila seseorang dapat menemukan makna dari
Vol. 4,  No. 1, Mei 2020
konten yang ia pelajari. Lebih lanjut Treffers (1987) merumuskan lima karekteristik Pendidikan  Matematika  Realistik,  yaitu  menggunakan  konteks,  model, memanfaatkan hasil kontruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan (Wijaya, 2012c, p. 21).
Terkait dengan keberhasilan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI,  Palinussa (2013) menemukan bahwa hasil tes berpikir kritis siswa dengan pembelajaran konvensional lebih rendah dibandingkan hasil tes pada siswa dengan pembelajaran PMRI. Maka pendekatan PMRI diprediksi menjadi solusi alternatif pada  pembelajaran  matematika  sekolah.  Oleh  karena  itu,  peneliti  tertarik menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa  pada  materi himpunan pada siswa kelas VII di sebuah MTs Negeri di Jawa Tengah.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini ialah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan secara  kolaboratif.  Pada  penelitian  ini  guru  menjadi  pelaksana  tindakan  yang dibantu  oleh  peneliti.  Model  PTK  diadaptasi  dari  Kurt  Lewin.    Kurt  Lewin menyatakan  bahwa  PTK  terdiri  atas  beberapa  sikulus,  setiap  siklus  terdiri  atas empat langkah, yaitu (1) perencanaan, (2) aksi atau tindakan, (3) observasi, dan (4) refleksi  (Amin,  2013,  p.  13).  Penelitian  dilakukan  sebanyak  dua  siklus  dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam pembelajaran  matematika.  Penelitian  dilaksanakan  semester  I  tahun  ajaran 2019/2020.
Subjek penelitian berjumlah 31 siswa kelas VII, terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan dengan  rata-rata usia siswa ialah 13 tahun.  Objek  yang diteliti ialah kemampuan berpikir kritis dan hasil belajar siswa kelas VII di sebuah MTs Negeri di Jawa Tengah  pada materi himpunan, khususnya relasi dan operasi himpunan.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  dua  cara,  yaitu  tes  dan  non  tes. Data tes diperoleh dari tes evaluasi siswa yang diberikan setiap akhir siklus. Untuk data non tes diperoleh dari observasi, catatan lapangan, dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan reduksi, pemaparan, dan penarikan kesimpulan.
Hasil tes evaluasi dianalisis dengan memberikan skor pada indikator berpikir kritis,  yaitu  menginterpretasi,  menganalisis,  mengevaluasi,  dan  menginferensi. Skor 1 untuk tidak baik, 2 untuk kurang baik, 3 untuk cukup baik, 4 untuk baik, dan 5 untuk sangat baik. Persentase masing-masing indikator dihitung dengan rumus:
Persentase indikator berpikir kritis =
Skor Total
(Jumlah siswa  × 5) × 100%
Maka  diperoleh  kategori  tidak  kritis  apabila 0 ≤ 𝑥 ≤ 20% ,  kurang  kritis apabila 21% ≤ 𝑥 ≤ 40% , cukup kritis apabila 41 ≤ 𝑥 ≤ 60% , kritis apabila 61 ≤ 𝑥 ≤ 80% , dan sangat kritis apabila 81 ≤ 𝑥 ≤ 100% . Persentase hasil belajar siswa dihitung dengan rumus:
Persentase hasil belajar = Jumlah siswa yang memenuhi KKM Jumlah siswa yang mengikuti tes × 100%
Penelitian  dianggap  berhasil  apabila  telah  memenuhi  indikator  pencapaian penelitian yang telah ditentukan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  tindakan  dilaksanakan  dalam  dua  siklus,  yang  diawali  dengan dialog awal bersama guru matematika dan observasi pendahuluan. Tujuannya ialah untuk  mengetahui  kondisi  awal  tentang  proses  pembelajaran  matematika, kemampuan berpikir kritis, dan hasil belajar siswa kelas VII di sebuah MTs Negeri di  Jawa  Tengah.  Ada  beberapa  faktor  yang  membuat  kemampuan  berpikir  kritis belum masksimal, antara lain: 1) pembelajaran berpusat pada guru, 2) siswa terbiasa menggunakan rumus jadi,  3) siswa masih fokus  hasil akhir berupa angka, belum pada  proses  menemukan  penyelesaian.  Akibatnya  siswa  bergantung  pada  rumus jadi untuk menyelesaikan masalah. Oleh karenanya tindakan penelitian diberikan sesuai kesepakatan guru dan peneliti.
Pada siklus I, tahap perencanaan tindakan kelas dilakukan peneliti bersama guru matematika kelas VII dengan menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), tes evaluasi, pedoman penilaian hasil belajar, dan pedoman penilaian berpikir kritis. RPP disusun untuk satu siklus yang terdiri dari dua kali pertemuan.  Selain itu, instrumen yang digunakan ialah lembar catatan lapangan, pedoman observasi, serta pedoman penilaian kemampuan berpikir kritis dan  hasil  belajar.  Tahap  tindakan  dan  pengamatan  siklus  I  pertemuan  pertama,
dilaksanakan pada tanggal 31 Oktober 2019. Pelaksana tindakan pada penelitian ini ialah  guru.  Tindakan  yang diberikan  dengan  menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada pembelajaran matematika.
Langkah pembelajaran PMRI sesuai Holisin (2002). Langkah pertama ialah memahami masalah kontekstual. Pada tahap ini siswa diminta memahami masalah kontekstual  yang  disajikan  oleh  guru.  Kedua  ialah  menjelaskan  masalah kontekstual. Pada tahap ini secara terbatas guru memberi bimbingan kepada siswa memahami  informasi  kunci  untuk  memahami  soal.  Ketiga  ialah    menyelesaikan masalah kontekstual. Pada tahap ini, guru menstimulasi dan memotivasi agar siswa menggunakan  strateginya  sendiri  untuk  menyelesaikan  masalah.  Keempat  ialah membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban.  Pada  tahap  ini  siswa  dibentuk kedalam  kelompok  untuk  berdiskusi  dan  membandingkan  jawaban.  Selanjutnya dilakukan diskusi kelas. Terakhir ialah menyimpulkan. Pada proses pembelajaran, siswa  diarahkan  untuk  memperoleh  kesimpulan  dari  suatu  konsep  dengan bimbingan guru.
Selama pembelajaran berlangsung, pengamatan dilakukan sesuai pedoman observasi dan mencatat hal-hal penting pada lembar catatan lapangan. Tes evaluasi siswa diberikan di akhir siklus I, yaitu tanggal 2 November 2019.  Tahap refleksi siklus  I,  diperoleh  berdasarkan  pengamatan  selama  proses  pembelajaran.  Pada tahap ini, peneliti bersama guru melihat kembali kekurangan dan hasil yang belum dicapai selama kegiatan pembelajaran siklus I. Selanjutnya hasil refleksi dijadikan pedoman untuk merencanakan upaya pembelajaran siklus II, agar mencapai hasil yang diinginkan.
Pertemuan pertama siklus II dilaksanakan tanggal 7 November 2019 dan tes evaluasi  diberikan  pada  14  November  2019.  Tindakan  kelas  siklus  II  dilakukan sama  seperti  pada  siklus  I.  Guru  mengingatkan  kekurangan  siswa  selama pembelajaran  siklus  I,  seperti  belum  menuliskan  semesta  himpunan.  Perbedaan yang tampak ialah pada siklus II  guru dan siswa  sudah lebih terbiasa melakukan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Oleh karena itu, pada siklus II penelitian telah berhasil dicapai. Berdasarkan analisis data dari tes evaluasi  yang diberikan di akhir siklus I dan siklus II, dapat diketahui bahwa kemampuan berpikir
kritis  siswa  meningkat.  Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  dilihat melalui grafik pada Gambar 1.
Gambar 1. Grafik Peningkatan Kemapuan Berpikir Kritis Siswa
Berdasarkan data peningkatan tersebut, kemampuan berpikir kritis siswa dengan indikator menginterpretasi, menganalisis, mengavaluasi dan menginferensi secara deskriptif diuraikan sebagai berikut.

## Kemampuan Menginterpretasi
Indikator  menginterpretasi  dilihat  dari  kemamampuan  siswa  menemukan informasi dengan menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

## Gambar 2. Kemampuan Menginterpretasi Siswa
Gambar  2  merupakan  jawaban  siswa  pada  indikator  menginterpretasi.  Jawaban tersebut  merupakan  contoh  kemampuan  menginterpretasi  siswa  dengan  kategori sangat baik. Siswa telah mampu menuliskan informasi berupa yang diketahui dan ditanyakan  dari  soal.  Kemampuan  menginterpretasi  siswa  pada  penelitian  ini bervariasi.  Ada  yang  mampu  menginterpretasi  secara  lengkap,  kurang  lengkap, bahkan sama sekali tidak menginterpretasi. Pada penelitian ini terdapat siswa yang tidak  menuliskan  diketahui  dan  ditanyakan,  tapi  mampu  memperoleh  hasil penyelesaian masalah dengan benar.
0% 20% 40% 60% 80% 100% Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginferensi Grafik Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Sebelum Tindakan Siklus I
Siklus II

## Kemampuan Menganalisis
Indikator menganalisis dilihat dari kemamampuan siswa mengidentifikasi unsur-unsur penting dan membuat model matematika sesuai konteks masalah.

## Gambar 3. Kemampuan Menganalisis Siswa
Gambar 3 merupakan salah satu jawaban siswa pada indikator menganalisis. Siswa mampu memisalkan himpunan dengan huruf besar dan membuat model matematika dari masalah yang akan diselesaikan. Pada penelitian ini kemampuan menganalisis siswa bervariasi. Ada siswa yang  memisalkan unsur-unsur penting dan membuat model matematika secara lengkap dan tepat. Ada pula siswa yang tidak memisalkan unsur-unsur  dari  masalah,  tapi  dapat  membuat  model  matematika.  Berdasarkan hasil  tes,  terdapat  siswa  yang  mampu  menuliskan  diketahui  dan  ditanyakan,  tapi kurang tepat dalam menganalisis.

## Kemampuan Mengevaluasi
Indikator  menganalisis  dilihat  dari  kemamampuan  siswa  menentukan strategi penyelesaian masalah.

## Gambar 4. Kemampuan Mengevaluasi Siswa
Gambar 4 merupakan contoh jawaban siswa pada indikator mengevaluasi. Pada jawaban tersebut siswa mampu membuat model matematika, menyajikan diagram Venn, dan siswa berhasil mendapatkan jawaban. Kemampuan mengevaluasi siswa pada penelitian ini bervariasi. Ada siswa yang menentukan strategi penyelesaian
masalah dengan tepat sehingga hasil penyelesaiannya juga tepat. Beberapa siswa yang kurang tepat dalam menentukan strategi penyelesaian masalah berakibat juga jawabannya menjadi salah.

## Kemampuan Menginferensi
Indikator  menginferensi  dilihat  dari  kemamampuan  siswa  menggunakan unsur-unsur penting untuk menarik kesimpulan

## Gambar 5. Kemampuan Menginferensi Siswa
Gambar 5 merupakan jawaban siswa pada indikator menginferensi. Pada jawaban tersebut  siswa  telah  mampu  menginferensi,  yaitu  dengan  memperhatikan  unsur kunci untuk kemudian menulis kalimat kesimpulan. Pada penelitian ini ditemukan bahwa  kemampuan  menginferensi  siswa  bervariasi.  Ada  siswa  yang  sudah menuliskan kesimpulan secara lengkap, kurang lengkap, dan hanya menulis hasil akhir berupa angka.

## Hasil Belajar Siswa
Setelah pendekatan PMRI diterapkan, hasil belajar siswa  yang memenuhi KKM juga meningkat. Peningkatan hasil belajar tersebut dapat dilihat pada tabel 1.
Aspek Sebelum Tindakan Sesudah Tindakan Siklus I Siklus II Hasil belajar siswa yang memenuhi KKM 29,03% 75,86% 79,31% Rata-rata 63,81 77,53 80,67

## Tabel 1. Data Peningkatan Hasil Belajar Siswa
Pada indikator menginterpretasi, ada siswa yang tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan dari soal.  Hal  ini  juga ditemui dalam penelitian  Farib,  Ikhsan,  & Subianto (2019) bahwa pada kasus tersebut hasil penyelesaian dianggap benar, tapi
belum  mampu  menggambarkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Ulfiana, Mardiyana,  &  Triyanto  (2019)  dalam  penelitiannya  menemukan  siswa  mampu menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, tetapi tidak dapat menafsirkan dan menerapkan informasi tersebut untuk menyelesaikan masalah
Selanjutnya  terdapat  siswa  yang  belum  mampu  menganalisis.  Pada penelitian  ini  ditemukan,  bahwa  siswa  mampu  menuliskan  diketahui  dan ditanyakan dari soal akan tetapi belum mampu menafsirkan informasi tersebut.  Hal ini juga ditemui pada penelitian  Farib et  al.,  (2019)  yang menyimpulkan, setelah mampu  menuliskan  diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah  siswa  tidak  mampu menerapkan  dan  menafsirkan  informasi  tersebut.  Akibatnya  siswa  tidak  mampu menentukan  langkah-langkah  selanjutnya  untuk  memecahkan  masalah.  Basri, Purwanto,  As’ari,  &  Sisworo  (2019)  dalam  penelitiannya  menemukan,  siswa dengan  kemampuan  berpikir  kritis  kategori  sedang  belum  mampu    mengenali asumsi dan nilai yang tidak dinyatakan, mengevaluasi data dan   menilai fakta untuk menyelesaikan masalah.
Kesulitan  siswa  pada  indikator  mengevaluasi  ialah  siswa  belum  mampu memodelkan  masalah  ke  dalam  bentuk  matematika  untuk  menyusun  strategi penyelesaian  masalah.  Rasiman  (2015)  dalam  penelitiannya  menemukan,  siswa yang kesulitan menghubungkan informasi  penting dalam masalah berakibat  pada ketidakmampuan  dalam  menentukan  strategi  penyelesaian  masalah.  Ulfiana, Mardiyana,  &  Triyanto  (2019)  menemukan,  siswa  yang  mampu  menuliskan informasi kurang tepat dalam menentuka strategi penyelesaian masalah, sehingga hasilnya salah.
Pada  penelitian  ini,  siswa  yang  belum  mampu  menginferensi  sebenarnya telah  menemukan  hasil  akhir  berupa  angka.  Hanya  saja  siswa  tidak  menuliskan kesimpulan.  Hal  tersebut  juga  ditemui  dalam  penelitian  Farib  et  al.,  (2019)  dan Ulfiana,  Mardiyana,  &  Triyanto  (2019)  yang  menemukan,  siswa  mampu menyelesaikan masalah dengan menuliskan hasil berupa angka, tapi tidak menulis kalimat  kesimpulan.  Hal  tersebut  dianggap  belum  relevan  dalam  menjawab masalah.  Basri,  Purwanto,  As’ari,  &  Sisworo  (2019)  menemukan,  kegagalan menginferensi  siswa  dikarenakan  siswa  tidak  mampu  mengidentifikasi  elemen yang digunakan untuk menarik kesimpulan.
Peningkatan hasil belajar setelah menerapkan pendekatan PMRI juga telah ditemukan  dalam  beberapa  penelitian.  Hernawati  (2016),  menyimpulkan  setelah mengimplementasikan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMRI  pada  30  siswa, jumlah siswa yang mampu memenuhi KKM meningkat dari 15 menjadi menjadi 23 siswa. Taslim (2016) dalam penelitiannya menyimpulkan, pendekatan PMRI dapat meningkatkan  hasil  belajar  siswa.  Sebelum  dilakukan  tindakan,  12  siswa  (40%) mampu  memenuhi  KKM  pada  ulangan  harian  I  dan  14  siswa  (46,67%)  mampu memenuhi KKM pada ulangan harian  II. Setelah menerapkan pendekatan PMRI, pada  siklus  I  sebanyak  24  siswa  (80%)  mampu  memenuhi  KKM  dan  jumlah tersebut meningkat menjadi 27 siswa (90%) pada siklus II.

## KESIMPULAN
Hasil  penelitian  dengan  menerapkan  pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada siswa kelas  VII di  sebuah MTs Negeri di Jawa Tengah  Tahun Ajaran 2019/2020 ini disimpulkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa.  Tindakan  diberikan  dengan  menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). langkah-langkah pembelajarannya  ialah  memahami  masalah  kontekstual,  menjelaskan  masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan menyimpulkan.
Berdasarkan analisis data, kemampuan menginterpretasi siswa dari 48% meningkat menjadi  82,07%  pada  siklus  I  dan  92,41%  siswa  pada  siklus  II.  Kemampuan menganalisis dari 42% meningkat menjadi 71,03% pada siklus I dan 77,24% pada siklus II. Kemampuan mengavaluasi siswa dari 36 meningkat menjadi 75,86% pada siklus  I  dan  72,41%  pada  siklus  II.    Kemampuan  menginferensi  siswa  dari  32% meningkat  menjadi  61,38%  dan  69,66%  pada  siklus  II.  Hasil  belajar  siswa  yang memenuhi  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM),  dari  9  siswa  (29%)  meningkat menjadi 22 siswa (75,86%) pada siklus Idan pada siklus II ada 23 siswa (79,31%).

## DAFTAR PUSTAKA
Andriani,  I.,  &  Suparman.  (2018).  Deskripsi  Bahan  Ajar  Matematika  Berbasis PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa  Kelas VII. Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika  Ahmad  Dahlan  2018 ,  221–226. Yogyakarta: Universitas Ahmad Dahlan.
Vol. 4,  No. 1, Mei 2020
Basri,  H.,  Purwanto,  As’ari,  A.  R.,  &  Sisworo.  (2019).  Investigating  Critical
Thinking  Skill  of  Junior  High  School  in  Solving  Mathematical  Problem.
International Journal of Instruction , 12 (3), 745–758.
doi:10.29333/iji.2019.12345a
Chukwuyenum, A. N. (2013). Impact of Critical thinking on PChukwuyenum, A. N. (2013). Impact of Critical thinking on Performance in Mathematics among Senior Secondary School Students in Lagos State. IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSRJRME), 3(5), 18–25. https://doi. IOSR Journal of  Research  &  Method  in  Education  (IOSRJRME) , 3 (5),  18–25.  doi: 10.9790/7388-0351825
Dhayanti, D., Johar, R., & Zubainur, C. M. (2018). Improving Students’ Critical and  Creative  Thinking  through  Realistic  Mathematics  Education  using Geometer’s Sketchpad. JRAMathEdu (Journal of Research and Advances in Mathematics Education) , 3 (1), 25. doi:10.23917/jramathedu.v3i1.5618
Facione, P. A., & Facione, N. C. (1994). Critical Thinking Ability: A Measurement tool. Assessment Update , 6 (6), 12–13. doi:10.1002/au.3650060611
Farib, P. M., Ikhsan, M., & Subianto, M. (2019). Proses berpikir kritis matematis siswa  sekolah  menengah  pertama  melalui  discovery  learning. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika , 6 (1), 99–117. doi:10.21831/jrpm.v6i1.21396
Gaol,  M.  L.,  Prabawanto,  S.,  &  Usdiyana,  D.  (2019).  Students’  Mathematical Critical Thinking Ability on Cube and Cuboid Problems. Journal of Physics: Conference Series , 1157 (4), 2–7. doi:10.1088/1742-6596/1157/4/042055
Hadi,  S.  (2017). Pendidikan  Matematika  Realistik:  Teori,  Pengembangan,  dan Implementasinya . Depok: Raja Grafindo Persada.
Hendriana, H., Rohaeti, E. E., & Sumarmo, U. (2017). Hard Skills dan Soft Skills Matematika Siswa . Bandung: Refika Aditama.
Hernawati, F. (2016). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan  Pmri  Berorientasi  Pada  Kemampuan  Representasi  Matematis. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 3 (1), 34. doi:10.21831/jrpm.v3i1.9685
Irawan,  T.  A.,  &  Rahardjo,  S.  B.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Jaten. Seminar Nasional Pendidikan Sains
(SNPS) , 21 , 232–236. Retrieved from https://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/snps/article/view/11418 Maričić,  S.,  Špijunović,  K.,  &  Lazić,  B.  (2016).  Utjecaj  sadržaja  na  razvijanje kritičkog mišljenja učenika u početnoj nastavi matematike. Croatian Journal of Education , 18 (1), 11–40. doi:10.15516/cje.v18i1.1325
Munir, R. (2016). Matematika Diskrit . Bandung: Informatika.
NCTM. (2000, November). PSSM. https://doi.org/10.1016/S0737-0806(98)80482-6
NEA. (n.d.). A-Guide-to-Four-Cs.pdf. Retrieved from www.nea.org › assets › docs › A-Guide-to-Four-Cs
OECD. (2010). PISA 2009 at a Glance. https://doi.org/10.1787/9789264095298-en OECD. (2012). PISA 2012 Results in Focus. Retrieved January 3, 2020, from PISA 2012  Results  in  Focus  website:  https://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa- 2012-results-overview.pdf
OECD. (2016). Country note – results from PISA 2015: Indonesia. Retrieved from https://doi.org/http://dx.doi.org/10.1787/888933431961
OECD. (2018). Insights and interpretations. Retrieved from https://doi.org/https://doi.org/10.1787/5f07c754-en.
Palinussa,  A.  L.  (2013).  Students’  Critical  Mathematical  Thinking  Skills  and Character: IndoMS.J.M.E , 4 (1), 75–94.
Rasiman.  (2015).  Leveling  Of  Critical  Thinking  Abilities  of  Students  of Mathematics  Education  In  Mathematical  Problem. Journal  on  Mathematics Education , 6 , 40–52. doi:10.22342/jme.6.1.1941.40-52
Salamah,  U.  (2015). Berlogika  dengan  Matematika  untuk  Kelas  VII    dan  MTs . Surakarta: Platinum.
Sanjaya,  W.  (2008a). Strategi  Pembelajaran  Berorientasi  Standar  Proses Pendidikan . Jakarta: Kencana.
Shanti, W. N., Sholihah, D. A., & Abdullah, A. A. (2018). Pengaruh Pendekatan Problem  Posing  Dan  Ctl  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dalam Pembelajaran  Matematika  Bagi  Siswa  Sma. Jurnal  Karya  Pendidikan Matematika , 5 (2), 49. doi:10.26714/jkpm.5.2.2018.49-57
Siregar,  E.,  &  Nara,  H.  (2011). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran .  Bogor:  Ghalia Indonesia.
Su,  H.  F.  H.  “Angie,”  Ricci,  F.  A.,  &  Mnatsakanian,  M.  (2015).  Mathematical Teaching  Strategies:  Pathways  to  Critical  Thinking  and  Metacognition. International  Journal  of  Research  in  Education  and  Science , 2 (1),  190. doi:10.21890/ijres.57796
Sudjana,  N.  (2011). Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  dan  Mengajar .  Bandung: Remaja Rosdakarya.
Supriyanto, D., Sururi, A., Yani, S. A., & Nuruddin, P. (2015). Panduan Praktis Prosedur Penelitian Tindakan Kelas . Grobogan: Sarnu Untung.
Sutama. (2019). Metode Penelitian Pendidikan . Sukoharjo: Jasmine.
Taslim. (2016). Upaya Peningkatan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika melaluiPendekatan Matematika. Jurnal Konseling Dan Pendidikan , 4 (3), 62– 74. doi: 10.29210/114500
Ulfiana, E., Mardiyana, & Triyanto. (2019). The Students’ Mathematical Critical Thinking Skill Ability in Solving Mathematical Problems. Journal of Physics: Conference Series , 1180 (1). doi: 10.1088/1742-6596/1180/1/012015
Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  Tahun  2003  Tentang  Sistem Pendidikan  Nasional.  (2003).  Retrieved  December  17,  2019,  from https://kelembagaan.ristekdikti.go.id/wpcontent/uploads/2016/08/UU_no_20 _th_2003.pdf
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.