## PEMANFAATAN KURVA BELAJAR LOG-LINEAR UNTUK PENGHEMATAN BIAYA PEKERJA
Vincent 1 dan Onnyxiforus Gondokusumo 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: yohanesvincentpangestu@gmail.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: onnyxiforusg@pps.untar.ac.id

## ABSTRAK
Pada  proyek  konstruksi  banyak  pekerjaan  berulang  yang  dikerjakan  dalam  unit  tertentu.  Pekerjaan dinding  merupakan  salah  satu  contoh  dari  pekerjaan  berulang  ini.  Pekerjaan  ini  sering  ditemui  pada bangunan tipikal dan perumahan. Proses berulang pada pekerjaan ini dapat menyebabkan peningkatan produktivitas  pekerja  sehingga  waktu  dan  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  satu  unit pekerjaan  menjadi  berkurang  seiring  dengan  bertambahnya  jumlah  unit  yang  telah  dikerjakan. Fenomena  ini  tentunya  dapat  dimanfaatkan  untuk  meningkatkan  efisiensi  dari  pekerjaan  tersebut. Namun  masih  banyak  proyek  yang  tidak  memperhitungan  pengurangan  durasi  tersebut.  Hal  ini menjadi  suatu hal  yang  sangat disayangkan mengingat bahwa jumlah  pekerja dapat dikurangi ketika durasi  pengerjaan  berkurang.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  menggunakan  kurva  belajar log-linear sebagai  cara  untuk  memprediksi  dan  menghitung  pengurangan  durasi  tersebut.  Penelitian  ini dilakukan dengan mengambil sampel data di dua proyek daerah Jabodetabek. Hasil dari penelitian ini menunjukkan  bahwa  kurva  belajar log-linear baik  digunakan  untuk  memprediksi  durasi  pekerjaan dinding  dan  juga  metode  pada  penelitian  ini  yang  digunakan  untuk  menghitung  penghematan  biaya pekerja semakin baik digunakan pada proyek dengan jumlah repetisi pekerjaan yang lebih banyak.
Kata kunci  :  pekerjaan dinding, prediksi durasi pekerjaan, kurva belajar log-linear , biaya pekerja, penghematan biaya.

## 1. PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Dewasa  ini  kebutuhan  akan  infrastruktur  semakin  meningkat.  Peristiwa  ini  didasari  oleh  semakin  bertambahnya populasi  penduduk  serta  pola  hidup  masyarakat  yang  semakin  modern.  Proses  ini  menyebabkan  bertambahnya berbagai tantangan dan tuntutan akan pembangunan.
Pelaksanaan pembangunan suatu konstruksi perlu dilaksanakan dengan perencanaan dan pengelolaan yang baik. Hal ini  sejalan  dengan  semakin  besarnya  ukuran  proyek  dan  semakin  rumitnya  ketergantungan  antara  satu  bagian pekerjaan dengan pekerjaan yang lain dalam satu proyek untuk mencapai hasil yang diinginkan.
Tahap Perencanaan merupakan tahap yang penting dalam pembangunan. Tahapan ini sangat menentukan hasil suatu konstruksi,  mengingat  tahap  ini  menghasilkan  desain  dari  suatu  proyek  yang  akan  dibangun.  Perencanaan  proyek konstruksi yang kurang efisien menyebabkan kerugian bagi kontraktor untuk memenangkan tender konstruksi.
Pada  proyek  konstruksi  banyak  pekerjaan  yang  dilakukan  berulang  dalam  unit  tertentu.  Pekerjaan  dinding merupakan  salah  satu  contoh  dari  pekerjaan  berulang  ini.  Pekerjaan  ini  sering  ditemui  pada  bangunan  tipikal  dan perumahan.  Proses  berulang  pada  pekerjaan  ini  dapat  menyebabkan  peningkatan  produktivitas  pekerja  sehingga waktu  dan  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  satu  unit  pekerjaan  menjadi  berkurang  seiring  dengan bertambahnya  jumlah  unit  yang  telah  dikerjakan  (Zhang  et  al.,  2014).  Fenomena  ini  tentunya  dapat  dimanfaatkan untuk meningkatkan efisiensi dari pekerjaan tersebut.
Namun  masih  banyak  proyek  yang  tidak  memperhitungan  pengurangan  durasi  tersebut.  Hal  ini  menjadi  suatu  hal yang  sangat  disayangkan  mengingat  bahwa  jumlah  pekerja  dapat  dikurangi  ketika  durasi  pengerjaan  berkurang. Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  menggunakan  kurva  belajar log-linear sebagai  cara  untuk  memprediksi  dan menghitung pengurangan durasi tersebut.

## Rumusan Masalah
Rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana peningkatan produktivitas suatu pekerjaan dengan kurva belajar log-linear ?
2. Apakah penerapan kurva belajar log-linear menghasilkan prediksi durasi pekerjaan yang akurat?
3. Berapa besar penghematan biaya pekerja yang dapat dilakukan ketika kurva belajar log-linear diterapkan pada suatu pekerjaan?

## Maksud dan Tujuan
Maksud  dari  penelitian  ini  adalah  mencoba  kurva  belajar log-linear sebagai  cara  untuk  memprediksi  durasi pekerjaan dan melakukan penghematan biaya pekerja.
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui bagaimana peningkatan produktivitas suatu pekerjaan dengan kurva belajar log-linear .
2. Untuk  mengetahui  apakah  penerapan  kurva  belajar log-linear menghasilkan  prediksi  durasi  pekerjaan  yang akurat.
3. Untuk  mengetahui  berapa  besar  penghematan  biaya  pekerja  yang  dapat  dilakukan  ketika  kurva  belajar log- linear diterapkan pada suatu pekerjaan.

## Batasan Penelitian
Batasan  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut  pengambilan  data  dilakukan  pada  dua  proyek  perumahan  di  daerah Jabodetabek. Penelitian ini berfokus pada pekerjaan dinding (pemasangan batu bata, plesteran, acian, cat dasar dan cat finish )  pada  proyek  perumahan  sebagai  objek  penelitian  pekerjaan  berulang.  Penghematan  biaya  pekerja  pada penelitian  ini  terbatas  pada  upah  yang  dibayarkan  kepada  pekerja.  Analisis  prediksi  durasi  pekerjaan  dinding menggunakan  kurva  belajar log-linear .  Penelitian  ini  memakai  bahasa  pemograman Ruby untuk  menyelesaikan algoritma pengurangan jumlah pekerja pada pekerjaan dinding.

## 2. LANDASAN TEORI
Peribahasa Inggris practice makes perfect adalah peribahasa yang nyata terjadi di semua budaya. Dari pengalaman, waktu dan usaha yang dibutuhkan untuk melakukan sebuah pekerjaan berkurang seiring dengan jumlah pengulangan dilakukan.  Pengurangan  ini  disebabkan  oleh  fenomena  yang  disebut  efek  belajar  yang  disajikan  secara  matematis oleh kurva belajar (Srour et al., 2015).
Konsep kurva belajar berasal dari industri pesawat terbang dan pertama kali diusulkan oleh T. P. Wright pada tahun 1936 (Lee et al., 2015). Selanjutnya, menurut Argote dan Epple penerapan efek belajar menyebar ke berbagai sektor industri seperti industri otomotif, industri kimia, industri panel surya dan industri semikonduktor. Sejalan dengan hal tersebut,  industri  konstruksi  tidak  jauh  berbeda  dan  juga diuntungkan  ketika  menerapkan  konsep  kurva  belajar  ini (Rosenbaum et al., 2012).
Proses pembelajaran pada  industri konstruksi tidak berjalan  secara  instan dan berlangsung secara bertahap. Proses ini terbagi menjadi dua tahap, yakni: Tahap pembelajaran sistem operasi dan tahap memperoleh rutinitas (Thomas et al., 1986; Gottlieb dan Haugbolle, 2010). Pada tahap pembelajaran sistem operasi, pekerja memperoleh pengetahuan dasar  akan  pekerjaan  yang  dilakukannya.  Berikutnya  pada  tahap  memperoleh  rutinitas,  pekerja  mulai  terbiasa dengan  pekerjaan  tersebut,  Adapun  kedua  tahapan  ini  dapat  terjadi  secara  bersamaan  yang  mengakibatkan peningkatan kecepatan pekerja yang lebih besar.

## Produktivitas
Produktivitas merupakan istilah dalam kegiatan produksi sebagai rasio antara output dan input atau rasio antara hasil produk dengan total sumber daya yang digunakan (Ervianto, 2007). Produktivitas dapat digunakan sebagai indikator keberhasilan  suatu  industri  dalam  menghasilkan  barang  atau  jasa.  Ukuran-ukuran  produktivitas  bisa  bervariasi tergantung pada aspek-aspek output atau input yang digunakan. Adapun produktivitas yang dimaksud pada skipsi ini adalah perbandingan antara hasil volume pekerjaan terhadap durasi pekerjaan yang dibutuhkan. Sedangkan efisiensi pekerjaan  bermakna  sebagai  peningkatan  produktivitas  melalui  upaya  pengurangan  sumber  daya  yang  digunakan ( input ) tanpa mempengaruhi hasil produk ( output ).

## Kurva Belajar
Teori kurva belajar didasari  oleh  fenomena peningkatan produktivitas melalui pekerjaan yang dilakukan berulang. Berbagai  penelitian  menyarankan  efek  dari  kurva  belajar  dapat  diterapkan  pada  industri  konstruksi  dikarenakan pekerjaan  konstruksi  pada  umumnya  dilakukan  secara  berulang  (Thomas  et  al.,  1986).  Penelitian  terdahulu mengindikasikan  bahwa  semakin  identik  pekerjaan  berulang  yang  dilakukan  oleh  pekerja  maka  peningkatan produktivitas  akan  semakin  besar  (Lee  et  al.,  2015).  Dengan  kata  lain, Project  Manager dapat  memperoleh perencanaan yang lebih efisien melalui fenomena peningkatan produktivitas ini.
Di  sisi  lain,  efek  dari kurva  belajar  bermakna bahwa  setiap  rata-rata durasi  per  jumlah  unit  pekerjaan  ( cumulative average) yang dilakukan berulang pada urutan pengulangan yang ke dua kalinya akan menghasilkan output sebesar persentase  dari learning  rate pekerjaan  tersebut  (Thomas  et  al.,  1986).  Adapun  70% learning  rate berarti  bahwa cumulative average pada urutan pengulangan yang ke dua kalinya berkurang sebanyak 30% (Oglesby et al., 1989). Adapun grafik learning rate 50%, 70%, 90% dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1.  Grafik Learning Rate
Kurva Belajar Log-Linear
Kurva  belajar log-linear (gambar  2)  mengkorelaksikan  hubungan  antara  rata-rata  durasi  per  jumlah  unit  dengan jumlah unit yang dihasilkan (Zhang et al., 2014). Model ini dijabarkan oleh rumus 1.
T x = C 1 . X -n (1)
Keterangan:
T x
= Rata-rata durasi untuk menghasilkan X unit. C 1 = Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan unit pertama.
n = Kelandaian dari kurva belajar pada skala logaritma.
Nilai  n  berkisar  antara  0  dan  1  (0  ≤  n  ≤  1).  Nilai  n  yang  mendekati  1  mengindikasikan  bahwa  pekerja  memiliki learning  rate yang  rendah  dan  sebaliknya  (Anzanello  dan  Fogliatto,  2011).  Nilai  n  tersebut  dapat  dihitung menggunakan rumus 2.
n = - (2) Keterangan:
φ = Learning rate .
Durasi Spesifik Unit T (x)
Durasi  penyelesaian  pekerjaan  pada  unit  ke-x  dapat  diprediksi  dengan  kurva  belajar log- linear  pada  gambar  2 dengan  menghitung  durasi  spesifik  unit  T (x) .  Untuk  mendapatkan  durasi  spesifik  unit  (T (x) )  maka  durasi  untuk menghasilkan  X  unit  (X  .  T x )  dikurangi  dengan  durasi  untuk  menghasilkan  X-1  unit  (  (X-1)  .  T x-1 )  seperti  pada rumus 3.
T (x) = [ X . T x ] – [ (X-1) . T x-1 ] (3)
Gambar 2.  Kurva Belajar
Log-Linear (Gottlieb dan Haugbolle, 2010)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data Proyek yang dikumpulkan yakni laporan harian pekerjaan dinding (pemasangan batu bata, plesteran, acian, cat dasar dan cat finish ) selama satu bulan untuk mendapatkan hasil volume pekerjaan dinding, waktu kerja dan jumlah pekerja. Langkah selanjutnya yakni menghitung learning rate (φ) pekerjaan pasangan dinding bata, plesteran, acian, cat  dasar  dan  cat finish .  Kemudian  dilanjutkan  dengan  memprediksi  durasi  pekerjaan  pasangan  dinding  bata, plesteran, acian, cat dasar dan cat finish dengan kurva belajar log-linear dan menghitung akurasi dari prediksi durasi pekerjaan  tersebut.  Akurasi perhitungan  tersebut dihitung dengan  membandingkan  durasi pekerjaan setiap  20 m 2 / orang  dengan  durasi  spesifik  unit  T (x) .  Di  sisi  lain  setelah  menghitung learning rate  juga  dapat  dilakukan pengurangan  jumlah  tenaga  kerja  dan  dilakukan  upaya  penghematan  biaya  pekerja  menggunakan  konsep  kurva belajar log-linear. Hasil perhitungan berikutnya akan disajikan dan dibahas serta dibuat suatu kesimpulan. Adapun tahapan penelitian secara skematis dalam bentuk began alir dapat dilihat pada gambar 3.

## Menghitung Durasi Spesifik Unit T
(x)
Data  volume  pekerjaan  pasangan  batu  bata,  plester,  acian,  cat  dasar  dan  cat finish yang  didapat  dari  proyek  akan diolah  terlebih  dahulu  menjadi  durasi  pekerjaan  setiap  20 m 2 /  orang.  Adapun  penelitian  ini  menetapkan  satu  unit perulangan pekerjaan berulang sebesar 20m 2 / orang dikarenakan proyek perumahan di daerah Jabodetabek biasanya menghasilkan hasil pasangan batu bata berkisar 15 s.d. 25 m 2 per harinya. Kemudian dihitung nilai rata-rata durasi per jumlah unit ( Cumulative Average ) dari durasi tersebut.
Nilai cumulative average ini dipakai untuk mendapatkan learning rate (φ) dari pekerjaan dinding. Learning rate (φ) pekerjaan  tersebut  akan  dipakai  untuk  memprediksi  rata-rata  durasi  per  jumlah  unit  (T x )  dengan  menggunakan rumus 2.1 dan rumus 2.2. Berikutnya dihitung durasi spesifik unit (T (x) ) dengan menggunakan rumus 2.3.

## Penghematan Biaya Pekerja dengan Kurva Belajar Log-Linear
Total biaya pekerja (ATR) yang diperlukan untuk menyelesaikan semua unit dalam suatu pekerjaan dapat dihitung dengan mengalikan jumlah waktu pekerjaan (AT) dan harga satuan pekerja (WR), seperti yang diperlihatkan pada rumus 4.
ATR = AT . WR (4) Keterangan: ATR = Total biaya pekerja
AT = Jumlah waktu pekerjaan.
WR = Harga satuan pekerja.
Dikarenakan  harga  satuan  pekerja  (WR)  selalu  konstan,  maka  untuk  meminimalkan  jumlah  biaya dapat dilakukan dengan  meminimalkan  jumlah  waktu  pekerjaaan  (AT)  menjadi  jumlah  waktu  pekerjaan  minimum  (MT).  Nilai jumlah  waktu  pekerjaaan  (AT)  dapat  dihitung  menggunakan  rumus  5  sedangkan  nilai  jumlah  waktu  pekerjaan minimum (MT) dapat dihitung dengan menggunakan rumus 6.
AT = AG . TD (5) MT = MG . TD (6) Keterangan: AG = Jumlah pekerja
MG = Jumlah pekerja minimum. TD = Batas durasi pekerjaan.
Berikutnya jumlah waktu pekerjaan minimum (MT) dapat dipakai untuk menghitung total biaya pekerja minimum (MTR) seperti pada rumus 7.
MTR = MT . WR (7)
Sedangkan nilai jumlah minimum kelompok pekerja (MG) dihitung dengan algoritma pada program Ruby . Langkah dari algoritma tersebut ditampilkan sebagai berikut:

## BEGIN
Menghitung TG dengan rumus (3.5); Dimulai dengan mengatur nilai MG = 1, RU = U; FOR i = 1 to TG DO Mencari integer terbesar dari K i * yang membuat pertidaksamaan:
T 1 - Ki* ≤ ( TD – C 1 ) benar;
IF RU ≥ K i * THEN K i = K i *, RU = RU - K i *, MG = MG +1; ELSE K i = RU, dan sisa kelompok tidak dipekerjakan, return ; ENDIF ENDFOR END
Keterangan: K i = Jumlah unit yang dikerjakan oleh kelompok (i) K i *
= Jumlah maksimum unit yang boleh dikerjakan oleh kelompok (i)
U = Jumlah unit pekerjaan. RU = Jumlah unit pekerjaan yang tersisa. T 1 - Ki* = Jumlah waktu maksimum kelompok (i) bekerja.
Sebelum  menghitung  jumlah  minimum  pekerja  (MG)  perlu  dihitung  jumlah  pekerja  teoritis  (TG)  terlebih  dahulu untuk  membatasi  iterasi  yang  akan  dilakukan  oleh  algoritma.  Nilai  jumlah  pekerja  teoritis  (TG)  dihitung menggunakan rumus 8 yang berdasarkan perhitungan perencanaan jumlah pekerja minimum line of balance (LOB) dengan waktu pengerjaan setiap unit yang konstan dan batas durasi pekerjaan yang tidak berubah.
TG = | | (8)
Sedangkan jumlah waktu maksimum kelompok (i) bekerja (T 1 - Ki* ) dapat dihitung dengan cara mengalikan jumlah maksimum  unit  yang  dikerjakan  oleh  kelompok  (i)  (K i *)  dan rata-rata  durasi  untuk  menyelesaikan  K i *  unit  (T Ki* ) seperti yang dapat dilihat pada rumus 9.
T 1 - Ki* = K i * . T Ki* (9)
Adapun constraints 10 s.d. 12 ditetapkan untuk mengecek kebenaran perhitungan.
U = (10)
0 ≤ K i ≤ K i * (11)
K i ≤ K i-1 * (12)

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Jumlah proyek yang diamati pada penelitian ini sebanyak dua proyek yakni proyek HH dan proyek WH. Proyek HH merupakan  proyek  yang  membayar  pekerjanya  secara  borongan  mingguan  yakni  dengan  membayar  pekerjanya sesuai dengan hasil pekerjaan tersebut setiap minggunya, sedangkan proyek WH merupakan proyek yang membayar pekerjanya secara harian yakni dengan membayar upah pekerja sebesar standar daerah yang sama setiap harinya.

## Learning Rate (φ)
Hasil perhitungan learning rate dari proyek HH dan WH secara ringkas disajikan pada gambar 4.
Learning  rate cat  dasar  dan  cat finish ( learning  rate  > 99,38  %)  cenderung  lebih  tinggi  dibandingkan  pekerjaan pasangan dinding bata, plester maupun acian ( learning rate 88,19% s.d. 94.77% ) . Hal ini berarti bahwa peningkatan produktivitas pada  pekerjaan  pasangan  dinding bata, plester  dan  acian  lebih  besar  dibandingkan  dengan  pekerjaan cat  dasar  dan  cat finish .  Fenomena  ini  terjadi  dikarenakan  pekerjaan  pasangan  dinding  bata,  plester  dan  acian merupakan pekerjaan yang memiliki tingkat kesulitan lebih rendah dibandingkan dengan pekerjaan cat dasar dan cat finish sehingga  kecepatan  proses  belajar  pekerja  lebih  tinggi  pada  pekerjaan  pasangan  dinding  bata,  plester  dan acian.  Kecepatan  proses  belajar  yang  lebih  tinggi  ini  menyebabkan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan pekerjaan lebih sedikit sehingga jumlah pekerja dapat dikurangi tanpa mempengaruhi hasil pekerjaan.
Hasil  perhitungan learning  rate pekerjaan  plester  dan  acian  pada  proyek  HH  yang  membayar  pekerjanya  secara borongan  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  proyek  WH  yang  membayar  pekerjanya  secara  harian  sedangkan learning rate pada pekerjaan pasangan dinding bata dan cat dasar pada proyek HH lebih besar dibandingkan dengan proyek  WH.  Hasil learning  rate pada  pekerjaan  plester  dan  acian  proyek  HH  dan  WH  ini  sesuai  secara  teoritis dikarenakan  pada  proyek  yang  membayar  pekerjanya  secara  borongan  akan  memberikan  motivasi  lebih  kepada pekerjanya.  Namun  kesesuaian  tersebut  tidak  tampak  pada  pekerjaan  pasangan  dinding  bata  dan  cat  dasar  proyek HH dan WH. Fenomena ini dapat terjadi dikarenakan oleh gangguan pada pekerjaan proyek HH dan WH. Gangguan tersebut  berupa  kejadian  seperti  pada  hari  tertentu  seorang  tukang  dapat  diminta  membantu  pekerjaan  plafon, membuat  kolom  praktis,  membuat  balok  praktis  maupun  memasang  perancah  sebelum  menyelesaikan  pekerjaan dinding tersebut dan kembali membantu mengerjakan pekerjaan dinding pada hari berikutnya. Kejadian lain dapat berupa pekerja yang diganti dengan orang lain sebelum pekerjaan selesai.

## Durasi Spesifik Unit T
(x)
Akurasi dari durasi spesifik unit T (x) proyek HH dan WH secara ringkas disajikan pada gambar 5.
Gambar 5.  Akurasi Durasi Spesifik Unit Proyek HH dan WH
Akurasi  dari  durasi  spesifik  unit  T (x) proyek  HH  berkisar  71,46%  s.d.  88,55%  dengan  rata-rata  sebesar  81,51%. Sedangkan  pada  proyek  WH  berkisar  74,73%  s.d.  87,55%  dengan  rata-rata  sebesar  79,91%.  Kemudian  rata-rata akurasi durasi spesifik unit untuk kedua proyek sebesar 80,71%.
Perbandingan data aktual atau durasi pekerjaan setiap 20 m 2 / orang terhadap durasi spesifik unit diberikan contoh pada  pekerjaaan  pasanngan  dinding  bata  pada  gambar  6.  Hasil  perhitungan  menemukan  bahwa  nilai  data  aktual untuk setiap pekerjaan memiliki nilai yang fluktuatif. Hasil fluktuatif ini disebabkan oleh keadaan proyek yang tidak selalu sama setiap harinya sehingga situasi harian yang serupa jarang ditemukan. Jika dibandingkan antara proyek HH dan proyek WH maka terlihat dengan jelas bahwa hasil fluktuatif ini lebih terlihat lebih stabil pada proyek HH dibandingkan  dengan  proyek  WH.  Perbedaan  ini  disebabkan  oleh  motivasi  pekerja  yang  lebih  tinggi  untuk mempertahankan  kecepatan  bekerjanya  jika  dibayar  secara  borongan  dibandingkan  dengan  dibayar  secara  harian. Adapun  proyek  HH  membayar  pekerjanya  secara  borongan  sedangkan  pada  proyek  WH  pembayaran  pekerja dilakukan secara harian.
Gambar 6.  Grafik Durasi Spesifik Unit T (x) Pasangan Dinding Bata Proyek HH dan WH

## Penghematan Biaya Pekerja
Perhitungan penghematan biaya pekerja ditetapkan dengan ketentuan sebagai berikut: Batas durasi pekerjaan (TD) dibuat  kedalam  tiga cases ,  yakni:  ( Case 1  :  TD  =  6  Hari),  ( Case 2  :  TD  =  9  Hari),  ( Case 3  :  TD  =  12  Hari); Perhitungan algoritma tidak dilakukan untuk pekerjaan yang mempunyai learning rate di atas 100% sehingga nilai MG sama dengan TG; Nilai AG dibuat sama dengan nilai TG; Penghematan biaya pekerja dihitung dari selisih ATR dan MTR; Total penghematan biaya pekerja merupakan perjumlahan penghematan biaya pekerja setiap pekerjaan; % Penghematan biaya pekerja dihitung dengan membagi total penghematan biaya pekerja dengan perjumlahan ATR setiap  pekerjaan;  Harga  satuan  pekerja  (WR)  memakai  biaya  pekerja  tukang  batu  di  daerah  Jabodetabek  pada umumnya, sebesar Rp 130.000,00 / hari.
Hasil perhitungan penghematan dan % penghematan biaya pekerja ditampilkan dalam bentuk grafik pada gambar 7.
Gambar 7.  Grafik Penghematan Biaya Pekerja
Gambar  7  menunjukkan  besar  penghematan  biaya  pekerja  dan  persentase  penghematan  biaya  pekerja  meningkat setiap  bertambahnya  durasi  pekerjaan.  Durasi  pekerjaan  ini  berkaitan  dengan  jumlah  repetisi  pekerjaan  yang dilakukan. Hal ini menunjukkan bahwa penghematan dan % penghematan biaya pekerja dari efek belajar oleh kurva belajar log-linear akan  semakin  besar  seiring  bertambahnya  jumlah  repetisi  pekerjaan.  Peningkatan  penghematan dan  %  penghematan  seiring  bertambahnya  jumlah  repetisi  ini  disebabkan  oleh  kecepatan  belajar  pekerja  yang meningkat seiring dengan peningkatan jumlah repetisi tersebut.

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tingkat kesulitan dan jumlah repetisi pekerja merupakan faktor yang berpengaruh terhadap kecepatan belajar pekerja.  Semakin  tinggi  kecepatan  belajar  pekerja  maka  peningkatan  produktivitas  pekerja  akan  semakin tinggi.  Peningkatan  produktivitas  ini  dapat  dimanfaatkan  untuk  melakukan  penghematan  terhadap  biaya pekerja.
2. Tingkat kesulitan mempengaruhi kecepatan belajar pekerja.
a. Semakin rendah tingkat kesulitan maka kecepatan belajar pekerja akan semakin tinggi.
b. Tingkat  kesulitan  untuk  pekerjaan  pasangan  dinding  bata,  plester  dan  acian  lebih  rendah  dibandingkan dengan pekerjaan cat dasar dan cat finish .
c. Hasil  analisis  menghasilkan learning  rate pekerjaan  dinding  bata,  plester  dan  acian  sebesar  88,19%  s.d. 94,77%. Learning rate pekerjaan cat dasar dan cat finish diatas 99,38%.
3. Jumlah repetisi pekerjaan mempengaruhi kecepatan belajar pekerja.
a. Semakin banyak jumlah repetisi pekerjaan maka kecepatan belajar pekerja akan semakin tinggi.
b. Kecepatan  belajar  pekerja  ini  akan  berpengaruh  terhadap  penghematan  biaya  pekerja  oleh  kurva  belajar log-linear .
c. Hasil  analisis dengan jumlah  repetisi pada hari ke 6 s.d. 12 menghasilkan %  penghematan  biaya pekerja yang meningkat dari 7,14 s.d. 15,38 %.
4. Kesimpulan 1 s.d. 3 secara sederhana disajikan dengan bagan pada gambar 8 berikut.
Gambar 8  Bagan Kesimpulan 1 s.d. 3
5. Tingkat akurasi prediksi durasi pekerjaan oleh kurva belajar log-linear sebesar 80,71%.
6. Sistem pembayaran pekerja mempengaruhi motivasi pekerja.
a. Pekerja  yang  dibayar  secara  borongan  memiliki  motivasi  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  pekerja yang dibayar secara harian.
b. Grafik  durasi  spesifik  unit  T (x) menunjukkan  bahwa  pekerja  yang  dibayar  secara  borongan  dapat mempertahankan kecepatan bekerjanya lebih baik dibandingkan dengan pekerja yang dibayar secara harian.

## 6. SARAN
Saran untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
Kurva  belajar log-linear telah  banyak  dilakukan  pengembangannya,  seperti  kurva  belajar  Stanford  B,  Dejong’s, Plateau ,  S- Curve ,  Knecht, Quadratic , Cubic , Exponential 2- Parameter , Exponential 3- Parameter , Hyperbolic 2- Parameter , Hyperbolic 3- Parameter dan  lain-lain  (Srour  et  al.,  2015). Namun  penelitian  ini  berfokus  pada  kurva belajar log-linear .  Untuk  selanjutnya  penelitian  ini  dapat  dilanjutkan  dengan  menggunakan  variasi  lain  dari  kurva belajar yang sudah ada.

## DAFTAR PUSTAKA
Anzanello,  M.  J.  dan  Fogliatto,  F.  S.  (2011).  “ Learning  Curve  Models  and  Applications:  Literature  Review  and Research Directions.” International Journal of Industrial Ergonomics, Vol. 41, Issue. 5 Ervianto, W. I. (2007). Teori Aplikasi Manajemen Proyek Konstruksi. Andi Publisher, Yogyakarta . Indonesia. Gottlieb,  S.  C.  dan  Haugbolle,  K.  (2010). The  Repetition  Effect  in  Building  and  Construction  Works:  A  literature review. Statens Byggeforskningsinstitut, Danish Building Research Institute. Denmark. Lee,  B.,  Lee,  H.  S.,  Park,  M.  dan  Kim,  H.  (2015).  “ Influence  Factors  of  Learning-Curve  Effect  in  High-Rise Building Constructions.” ASCE Journal of Construction Engineering and Management, Vol. 141 , Issue. 8 Oglesby, C. H., Parker, H.W. dan Howell, G.A. (1989). Productivity Improvement In Construction. McGraw-Hill, New York. United States of America.
Rosenbaum,  S.,  Toledo,  M.  dan  Gonzalez,  V.  (2012).  “ Green-Lean  Approach  for  Assessing  Enviromental  and Production Waste in Construction.” Proceedings for the 20 th Annual  Conference  of  the International Group for Lean Construction, San Diego Srour, F. J., Kiomjian, D. dan Srour, I. M. (2016). “ Learning Curves in Construction: A Critical Review and New Model.” ASCE Journal of Construction Engineering and Management, Vol. 142 , Issue. 4 Thomas,  H.  R.,  Mathews,  C.  T.  dan  Ward,  J.  G.  (1986).  “ Learning  Curve  Models of Construction  Productivity.” ASCE Journal of Construction Engineering and Management, Vol. 112 , Issue. 2 Zhang,  L.,  Zou,  X.  dan  Kan,  Z.  (2014).  “ Improved  Strategy  for  Resource  Allocation  in  Repetitive  Projects Considering  the  Learning  Effect.”  ASCE  Journal  of  Construction  Engineering  and  Management, Vol.  140 , Issue. 11