## ANALISIS GANGGUAN 3 FASA PADA SALURAN TRANSMISI TERHADAP TRANSIENT STABILITY SISTEM MULTIMESIN MENGGUNAKAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE 5
Vina Aprilia 1 , Dikpride Despa 2 , Herri Gusmedi 3 , Lukmanul Hakim 4
123 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Lampung
1 vinaaprilia05@gmail.com , 2 despa@eng.unila.ac.id, 3 herri.gusmedi@eng.unila.ac.id, 4 plgsekip@eng.unila.ac.id Abstrak
Kontinuitas penyaluran daya listrik suatu sistem tenaga listrik harus terjaga keandalannya. Sistem yang andal  hendaknya  mampu  menjaga  kondisi  dalam  keadaan  stabil  bila  terjadi  gangguan.  Untuk  melihat kondisi  tersebut,  dapat  dilakukan  simulasi  studi  transient  stability  multimesin.  Studi  transient  stability multimesin  ini  bertujuan  menganalisis  sistem  tenaga  listrik  jika  terjadi  gangguan  hubung  singkat  tiga fasa  simetris  terhadap  setiap  unit  pembangkit  di  saluran  transmisi  bus  beban.  Gangguan  di  saluran transmisi  ini  mempengaruhi dari penentuan  waktu pemutusan kritis  yang  cepat  yaitu waktu  kritis  yang dibutuhkan generator sinkron untuk mempertahankan kondisi tetap dalam sinkronisasi. Tugas akhir ini, menentukan waktu pemutusan kritis selama kondisi transient dengan metode Runge-Kutta orde 5 sebagai metode tidak langsung. Metode Runge-Kutta orde 5 digunakan untuk menghitung penyelesaian numerik persamaan differensial nonlinear dengan studi kasus IEEE 9 bus 3 mesin. Hasil simulasi menunjukkan bahwa  semua  titik  saluran  transmisi  pada  bus  beban  yang  mengalami  gangguan  memiliki  waktu pemutusan kritis kurang dari 1 detik kecuali pada salah satu bus dan dua saluran dengan nilai 1.98-1.99 detik.  Hal  ini  terjadi  karena  faktor  pembebanan  dan  pengaruh  besarnya  reaktansi  saluran  di  sistem tenaga tersebut. Faktor pembebanan yang relatif kecil memiliki waktu pemutusan kritis yang besar dari bus lainnya serta besarnya reaktansi saluran mempengaruhi transfer daya yang diterima menjadi kecil.
Kata kunci : Transient Stability, Sistem Multimesin, Metode Runge-Kutta Orde 5, IEEE 9 Bus 3 Mesin, Waktu Pemutusan Kritis Gangguan.

## Abstract
Continuity  of  electrical  power  distribution  in  electric  power  system  its  reliability  must  be  maintained.  A reliable  system should be able to maintain its stability in state of outages and fault condition. To obtain this conditions, transient stability multimachine study can be done. Transient stability multimachine study is aimed to analyse electrical power system when three phase short circuit symetrical to each generating unit  the  transmission  line  load  bus.  Fault  in  this  transmission  line  is  located  based  on  the  method  to determine  a  fast  critical  clearing  time,  which  is  a  critical  time  required  by  synchronous  generator  to mantain  its  condition  remain  in  synchronism.  This  research,  time  of  critical  clearing  time  during transient  condition  will  be  determined  by  using  Runge-Kutta  Method  5 th Order  as  undirect  method. Runge-Kutta  Method  5 th Order  is  used  to  calculate  numerical  calculations  of  nonlinear  differensial equations  with  IEEE  9  buses  3  machines.  The  results  of  this  simulation  show  that  all  points  in transmission  line  spesipically  in  load  bus  where  the  faulth  occur  have  critical  clearing  time  less  than  1 second but it does not apply for one of the buses and two lines with 1.98 – 1.99 second. It can be happened because of load factor and influence of reactance in power system lines. A relatively small factor have a great  critical  clearing  time  from  other  bus  and  the  amount  of  lines  reactance  will  affect  received  power transfer become smaller.
Keywords : Transient Stability, Multimachine System, Runge Kutta Method 5 th Order,  IEEE 9 Buses 3 Machines, Critical Clearing Time (CCT) Fault.

## I. PENDAHULUAN
Sistem  kelistrikan  memiliki  beberapa  pusat pembangkit  yang  saling  terinterkoneksi  meliputi pusat  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Air  (PLTA), Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), Pembangkit  Listrik  Tenaga  Gas  (PLTG)  dan pembangkit  listrik  lainnya.  Di  dalam  keadaan sistem  tenaga  listrik  yang  saling  terinterkoneksi
seperti  ini,  maka  tidak  luput  dari  adanya gangguan  pada  sistem  yang  menyebabkan terganggunya aliran daya yang mengalir diberbagai  bagian  dari  sistem.  Gangguan  yang sering  terjadi  berupa  gangguan  pada  saluran- saluran  transmisi,  dimana  dapat  menimbulkan kerusakan  besar  pada  sistem  khususnya  dalam masalah peralihan (transient) yang  akan  tercakup dalam studi kestabilan.
Kestabilan  dimaksud  sebagai  langkah  nyata dalam  upaya  analisis  stabilitas  sistem  tenaga listrik  agar  pembangkit  yang  terganggu  tidak terlepas  dari  sistem.  Sistem  yang  baik  adalah sistem  yang  memiliki  stabilitas  yang  tinggi  yaitu sistem  dapat  kembali  bekerja  secara  normal setelah  mengalami  gangguan.  Dan  sebaliknya, ketidak-stabilan  suatu  sistem  adalah  kehilangan sinkronisasi dari sistem itu sehingga permasalahan  stabilitas  terkait  dengan  penilaian mesin sinkron setelah gangguan.
Untuk  memudahkan  analisis,  permasalahan stabilitas secara umum dibagi dalam tiga katagori utama yaitu stabilitas keadaan tunak (steady state stability), stabilitas  dinamik (dynamic  stability) dan  stabilitas  peralihan (transient  stability). Pada penelitian  ini  akan  dilakukan  studi transient stability yang  bertujuan  untuk  menganalisa kestabilan  yang  dapat  membantu  menentukan setting  waktu on/off relai  proteksi  dan  waktu pemutusan  kritis circuit  breaker sehingga  dapat meminimalisir  kerusakan  yang  terjadi  akibat gangguan  pada  saluran  transmisi. Transient stability didasarkan  pada  aplikasi  gangguan hubung  singkat  tiga  fasa  simetris  pada  sistem multimesin.  Data  dan  metode  yang  digunakan merupakan  data  IEEE    9  bus  3  mesin  dengan metode  Runge-Kutta  orde  5.  Pada  penelitian  ini akan  menentukan  waktu  pemutusan  kritis  yang tepat untuk mengantisipasi terjadinya ketidakstabilan sistem tenaga listrik.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Keseimbangan  daya  antara  kebutuhan  beban dengan  pembangkitan  generator  merupakan  salah satu ukuran kestabilan operasi sistem tenaga listrik. Dalam  buku  Prabha  Kundur,  stabilitas  sistem tenaga secara luas didefinisikan sebagai kemampuan  dari  suatu  sistem  tenaga  untuk  tetap dalam kondisi operasi seimbang saat terjadi kondisi tidak  normal dan dapat mengembalikan ke kondisi seimbang  setelah  terjadi  gangguan. [2] Ketidak- stabilan  suatu  sistem  adalah  kehilangan  sinkron dari  sistem,  sehingga  menimbulkan  permasalahan dalam sistem jaringan yang menyebabkan terganggunya saluran transmisi dan kerusakan pada peralatan.
Untuk mempermudah analisis, masalah stabilitas secara umum dibagi dalam tiga katagori utama, yaitu :
1. Stabilitas  keadaan  tunak  ( steady  state stability ),  kemampuan  dari  sistem  tenaga untuk  memperoleh  kembali  kesinkronan setelah terjadi gangguan kecil.
2. Stabilitas  dinamik (dynamic  stability) ,  suatu kemampuan sistem tenaga untuk kembali ke titik keseimbangan yang baru setelah timbul
gangguan  yang  relatif  kecil  secara  tiba-tiba dalam waktu yang lama.
3. Stabilitas  peralihan  ( transient  stability) ,
kemampuan sistem untuk mencapai kesinkronan  setelah  mengalami  gangguan yang  besar  sehingga  sistem  kehilangan stabilitas akibat gangguan yang terjadi diatas kemampuan sistem.

## B. Kestabilan Sistem Multimesin : Representasi Klasik
Ketika  menganalisis  stabilitas transient ,  maka perlu  adanya  penyederhanaan  dengan  asumsi- asumsi di bawah ini :
1. Sebagai  mesin  sinkron  atau  serempak direpresentasikan  sebagai  sumber  tegangan konstan  di  samping  reaktansi transient sumbu langsung.
2. Aksi  governor  diabaikan  dan  daya  masukan diasumsikan selalu konstan selama keseluruhan periode simulasi.
3. Semua  beban  diubah  menjadi  admitansi  ke ground dan diasumsikan konstan.
4. Redaman atau daya asinkron diabaikan.
5. Sudut  mekanik  rotor  setiap  mesin  berhimpit dengan sudut tegangan di samping reaktansi mesin. [3]
C. Stabilitas Peralihan ( Transient Stability ) Masalah transient  stability dapat  lebih  lanjut dibagi  kedalam  dua  bagian  yang  meliputi, kestabilan  ayunan  pertama (first  swing) dan kestabilan  ayunan  majemuk (multiswing. [4] Untuk menganalisa transient  stability ,  memiliki  beberapa langkah yang harus dilakukan meliputi :
a. Menyelesaikan aliran daya untuk mendapatkan magnitude tegangan  bus  dan sudut  fasa.  Menghitung  arus  mesin  sebelum gangguan dihitung dengan persamaan :
𝐼 𝑖 = 𝑆 𝑖 ∗ 𝑉 𝑖 ∗ = 𝑃 𝑖 −𝑗𝑄 𝑖 𝑉 𝑖 ∗ , ..................................(2.1)
b. Menghitung  tegangan  di  samping  reaktansi transient dengan  mengabaikan  resistansi jangkar  generator  yang  ditentukan  dari persamaan :
𝐸 ′ = 𝑉 𝑡 + 𝑗𝑋 𝑑 ′ 𝐼 .......................................(2.2)
c. Mengubah  semua  beban  menjadi  admitansi ekivalen dengan menggunakan persamaan :
𝑌 𝐿 = 𝑆 𝐿 ∗ 𝑉 𝐿 2 = 𝑃 𝐿 −𝑗 𝑄 𝐿 𝑉 𝐿 2 ..............................(2.3)
d. Menghitung  matriks  Ybus  (matriks n  x  n ) pada  kondisi  sebelum  gangguan  ( prefault ), selama  gangguan  ( faulted )  dan  setelah gangguan yang dihilangkan  ( postfault ).
e. Menentukan  matriks  reduksi  bus  (Ybus) menggunakan Kron’s  Reduction dengan persamaan :
𝒀 𝒃𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒅𝒖𝒌𝒔𝒊 = 𝒀 𝒎𝒎 − 𝒀 𝒏𝒎 𝒕 𝒀 𝒏𝒏 −𝒕 . 𝒀 𝒏𝒎 .........(2.4)
f. Menentukan  persamaan  daya  elektrik 𝑃 𝑒𝑖 sebelum gangguan antara daya masukan dan keluaran daya listrik :
𝑃 𝑒𝑖 = 𝐸 𝑖 ′ 𝐸 𝑗 ′ 𝑌 𝑖𝑗 cos 𝜃 𝑖𝑗 − 𝛿 𝑖 + 𝑚 𝑗 =1
𝛿 𝑗 .................................................(2.5)
g. Menyelesaikan  kurva  ayunan  ( swing  curve ) menggunakan  metode  Runga-Kutta  Orde  5 dengan persamaan :
𝐻 𝜋𝑓 . 𝑑 2 𝛿 𝑑𝑡 2 = 𝑃 𝑚 −   𝑃 𝑒 𝑝𝑢 ..........................(2.6)

## D. Persamaan Ayunan (Swing Equation)
Persamaan  ayunan  adalah  persamaan  yang mengatur  gerakan  rotor  suatu  mesin  sinkron  yang didasarkan  pada  prinsip  dalam  dinamika  yang menyatakan :
“momen  putar  percepatan  ( accellarating  torque ) adalah  hasil  kali  momen  kelembaman  ( moment  of inertia ) rotor dan percepatan sudutnya”. [5]
𝐽 𝑑 2 𝜃 𝑚 𝑑𝑡 2 =   𝑇 𝑎 =   𝑇 𝑚 −   𝑇 𝑒 𝑁𝑚 ..................(2.7)
Persamaan ayunan menjadi :
𝑯 𝝅𝒇 𝒅 𝟐 𝜹 𝒅𝒕 𝟐 = 𝑷 𝒎 −   𝑷 𝒆 (pu) ...........................(2.8)
Pada  persamaan  di  atas  merupakan persamaan  ayunan (swing  equation) dimana persamaan  dasar  yang  mengatur  dinamika  (gerak) perputaran  mesin  sinkron  dalam  kestabilan peralihan. Grafik dalam penyelesaian persamaan di atas disebut “Kurva Ayunan” ( swing curve ) mesin, dan  dengan  meneliti  kurva  ayunan  semua  mesin dalam  sistem  daya  dapat  diselesaikan  dalam besaran  terhadap  waktu.  Pada  grafik  di  bawah ini, akan terlihat sebuah sistem stable atau unstable yang diperlihatkan pada gambar 1. (a) dan (b) :
Gambar 1. Grafik 𝛿 terhadap t untuk (a) sistem stable dan (b) unstable. [6]

## E. Metode Runge-Kutta Orde 5
Metode Runge Kutta termasuk kedalam metode yang penyelesaiannya menggunakan penyelesaian numerik persamaan diferensial nonlinear. Metode Runge-Kutta merupakan salah satu metode numerik untuk memplot kurva ayunan sudut rotor. Dengan penyelesaian metode Runge-Kutta Orde 5 untuk menentukan harga 𝛿 dan 𝜔 , terlebih dahulu harus menentukan harga-harga 𝑘 1 , 𝑘 2 , 𝑘 3 , 𝑘 4 , 𝑘 5 dan 𝑘 6 sebagai berikut : [7]
𝑘 1 = 𝑓 𝛿 𝑖 𝜔 𝑖 ∆𝑡 =   𝜔 𝑖 ∆𝑡 ............................(2.9)
𝑙 1 = 𝑔 𝛿 𝑖 𝜔 𝑖 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 ∆𝑡 ..........(2.10)
𝑘 2 = 𝑓  𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 1 , 𝜔 𝑖 + 1 4 𝑙 1 ∆𝑡 = (𝑤 𝑖 + 1 4 𝑙 1 )∆𝑡 . (2.11) .....................(2.11)
𝑙 2 = 𝑔  𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 1 , 𝜔 𝑖 + 1 4 𝑙 𝑖 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 sin⁡ (𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 1 )  ∆𝑡 .......(2.12)
𝑘 3 = 𝑓  𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 2 , 𝜔 𝑖 + 1 8 𝑙 1 + 1 8 𝑙 2 ∆𝑡 = (𝜔 𝑖 + 1 8 𝑙 1 + 1 8 𝑙 2 )∆𝑡 ..............(2.13)
𝑙 3 = 𝑔  𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 2 , 𝜔 𝑖 + 1 8 𝑙 𝑖 + 1 8 𝑙 2 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 sin⁡ (𝛿 𝑖 + 1 4 𝑘 2 )  ∆𝑡 .......(2.14)
𝑘 4 = 𝑓  𝛿 𝑖 + 1 2 𝑘 3 , 𝜔 𝑖 − 1 2 𝑙 2 + 𝑙 3 ∆𝑡 = (𝜔 𝑖 − 1 2 𝑙 2 + 𝑙 3 )∆𝑡 ..........................(2.15)
𝑙 4 = 𝑔  𝛿 𝑖 + 1 2 𝑘 3 , 𝜔 𝑖 − 1 2 𝑙 2 + 𝑙 3 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 sin⁡ (𝛿 𝑖 + 1 2 𝑘 3 )  ∆𝑡 .......(2.16)
𝑘 5 = 𝑓  𝛿 𝑖 + 3 4 𝑘 4 , 𝜔 𝑖 + 3 16 𝑙 1 + 9 16 𝑙 4 ∆𝑡 = (𝜔 𝑖 + 3 16 𝑙 1 + 9 16 𝑙 4 )∆𝑡 ....................(2.17)
𝑙 5 = 𝑔  𝛿 𝑖 + 3 4 𝑘 4 , 𝜔 𝑖 + 3 16 𝑙 1 + 9 16 𝑙 4 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 sin⁡ (𝛿 𝑖 + 3 4 𝑘 4 )  ∆𝑡 .......(2.18)
𝑘 6 = 𝑓  𝛿 𝑖 + 𝑘 5 , 𝜔 𝑖 − 3 7 𝑙 1 + 2 7 𝑙 2 + 12 7 𝑙 3 −
12 7 𝑙 4 + 8 7 𝑙 5 ∆𝑡 =  𝜔 𝑖 − 3 7 𝑙 1 + 2 7 𝑙 2 + 12 7 𝑙 3 − 12 7 𝑙 4 + 8 7 𝑙 5 ∆𝑡 ...........................................(2.19)
𝑙 6 = 𝑔  𝛿 𝑖 + 𝑘 5 , 𝜔 𝑖 − 3 7 𝑙 1 + 2 7 𝑙 2 + 12 7 𝑙 3 − 12 7 + 8 7 𝑙 5 ∆𝑡 = 𝜋𝑓 𝐻 𝑃 𝑚 −𝑃 𝑒 sin⁡ (𝛿 𝑖 +
𝑘 5 ) ∆𝑡 .............................................(2.20)
Sehingga harga 𝛿 dan 𝜔 dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
𝜹 𝒊+𝟏 = 𝜹 𝒊 + 𝟏 𝟗𝟎 (𝟕𝒌 𝟏 + 𝟑𝟐𝒌 𝟑 + 𝟏𝟐𝒌 𝟒 + 𝟑𝟐𝒌 𝟓 + 𝟕𝒌 𝟔 ) ...............................(2.21)
𝝎 𝒊+𝟏 = 𝝎 𝒊 + 𝟏 𝟗𝟎 (𝟕𝒍 𝟏 + 𝟑𝟐𝒍 𝟑 + 𝟏𝟐𝒍 𝟒 + 𝟑𝟐𝒍 𝟓 + 𝟕𝒍 𝟔 ) ..................................(2.22)
F. Sistem  Kelistrikan  Model  IEEE  9  Bus  3 Mesin
Di bawah ini merupakan diagram segaris sistem kelistrikan  data  model  IEEE  9  bus  3  mesin  yang diperlihatkan pada gambar 2.
Gambar 2. Sistem kelistrikan model IEEE 9 bus 3 mesin. [8]

## III. METODE PENELITIAN
Dalam  penyusunan  penelitian  ini  menggunakan diagram alir seperti pada gambar 3 di bawah ini.
Gambar 3. Diagram alir penyelesaian kurva ayunan

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pemodelan Sistem
Pemodelan  sistem  yang  dianalisis  untuk mendapatkan waktu pemutusan gangguan
menggunakan  sistem  diagram  segaris  model  IEEE 9  bus  3  mesin.  Penelitian  ini  menggunakan perangkat lunak ( software ) sebagai program utama untuk  mendapatkan  grafik  sudut  rotor  terhadap waktu  dengan  spesifikasi software MATLAB R2011a  dan  menggunakan  jenis  perangkat  keras ( hardware )  pendukung  berupa  laptop  dengan spesifikasi  ASUS  K43U  Vision  and  Radeon HD6310M.  Pada  pemodelan  sistem  kelistrikan yang diperlihatkan pada Gambar 2., akan dilakukan simulasi kurva ayunan stabilitas peralihan meliputi hubung  singkat  tiga  fasa  yang  terdapat  di  12  titik gangguan.

## B. Hasil Simulasi Program
Mendapatkan  waktu  pemutusan  gangguan akibat  hubung  singkat  tiga  fasa  pada  saluran  yang menghubungkan  antar  dua  buah  bus,  maka disusunlah  suatu  program  berbasis  Matlab.  Hasil simulasi dari 6 titik lokasi gangguan adalah sebagai berikut :
Gambar 4(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 4-5 dekat bus 4, waktu pemutusan gangguan 0.39 detik (stabil).
Gambar 4(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 4-5 dekat bus 4, waktu pemutusan gangguan 0.40 detik (tidak stabil).
Gambar 5(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 5-7 dekat bus 5, waktu pemutusan gangguan 0.39 detik (stabil).
Gambar 5(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 5-7 dekat bus 5, waktu pemutusan gangguan 0.40 detik (tidak stabil).
Gambar 6(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 6-9 dekat bus 6, waktu pemutusan gangguan 1.97 detik (stabil).
Gambar 6(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 6-9 dekat bus 6, waktu pemutusan gangguan 1.98 detik (tidak stabil).
Gambar 7(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 7-8 dekat bus 7, waktu pemutusan gangguan 0.14 detik (stabil).
Gambar 7(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 7-8 dekat bus 7, waktu pemutusan gangguan 0.15 detik (tidak stabil).
Gambar 8(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 8-7 dekat bus 8, waktu pemutusan gangguan 0.16 detik (stabil).
Gambar 8(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 8-7 dekat bus 8, waktu pemutusan gangguan 0.17 detik ( tidak stabil).
Gambar 9(a). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 9-6 dekat bus 9, waktu pemutusan gangguan 0.15 detik (stabil).
Gambar 9(b). Grafik hasil simulasi delta terhadap waktu di saluran 9-6 dekat bus 9, waktu pemutusan gangguan 0.16 detik (tidak stabil).

## C. Hasil  Waktu  Pemutusan  Gangguan  untuk Semua Titik Gangguan Saluran
Hasil  simulasi  berupa  waktu  pemutusan  kritis gangguan  di  setiap  titik  saluran  transmisi  bus
beban  pada  model  IEEE  9  bus  3  mesin diperlihatkan pada Tabel 1. berikut :
Tabel 1. Hasil Simulasi Sistem 9 Bus 3 Mesin
Tabel 1. terlihat bahwa  hasil simulasi  sistem  IEEE 9  bus  3  mesin  dengan  lokasi  gangguan  saluran  di bus  beban yang  berbeda  memiliki waktu pemutusan  gangguan  tercepat  adalah    0.14  –  0.15 detik  pada  saluran  7-5  dan  7–8  dengan  lokasi gangguan  dekat  bus  7.  Waktu  pemutusan  kritis gangguan  pada  bus-bus  yang  lebih  dari  1  detik seperti saluran 6-4 dan 6-9 dengan lokasi gangguan dekat  bus  6  yang  terlihat  pada  tabel  menunjukan bahwa  cenderung  memiliki  nilai  waktu  pemutusan yang  sangat  besar,  sehingga  sistem  masih  tetap stabil selama gangguan dengan syarat tidak adanya mesin yang lepas selama periode waktu tertentu.
D. Analisa Hasil Simulasi Kurva Ayunan
Hasil  simulasi  berupa  waktu  pemutusan  kritis gangguan untuk setiap titik pada saluran transmisi. Gangguan transient berupa  gangguan  hubung singkat  tiga  fasa  simetris,  dimana  gangguan  ini dipilih  karena  menghasilkan  arus  gangguan  yang besar  dibandingkan  gangguan  lain  yang  terjadi pada sistem. Waktu pemutusan gangguan untuk 12 titik di saluran bus diperlihatkan pada Tabel 1. Dari simulasi  diperoleh  bahwa  gangguan  dihilangkan pada waktu pemutusan yang berbeda pada masing- masing  bus  bebannya.  Semua  bus  beban  dalam sistem  tenaga  listrik  model  IEEE  9  bus  3  mesin
memiliki waktu pemutusan dibawah 1 detik kecuali bus 6.
Sistem  tenaga  masih  dalam  keadaan  stabil  bila kedua mesin mampu mempertahankan kestabilannya  sebelum  berakhirnya  detik  pertama. Pada  bus-bus  beban  yang  terganggu,  mesin  akan kehilangan  kestabilannya  ketika  sudut  rotor semakin besar pada periode waktu simulasi 3 detik. Ada beberapa faktor bahwa mesin akan kehilangan kestabilannya  atau  lepas  dari  sistem  antara  lain dapat  dilihat  dari  lokasi  gangguan,  pembebanan, waktu  pemutusan  dan  reaktansi  saluran.  Generator yang  akan  lepas  dari  sistem  adalah  generator  yang dekat  dengan  saluran  atau  bus  yang  mengalami gangguan.  Seperti  pada  saluran  9-6  dengan  lokasi gangguan  dekat  bus  9.  Dari  sistem  kelistrikan single  diagram yang  digambarkan  4.2.  terlihat bahwa saluran 9-6 berada dekat dengan generator 3 dan  berada  jauh  dari  generator  2.  Hal  ini  dapat mempengaruhi  generator  3  terlebih  dahulu  lepas dari  sistem  ketika  gangguan  berada  dekat  bus  9, sedangkan  generator  2  yang  jauh  dari  bus  9 masih mempertahankan  kestabilannya  dan  lepas  dari sistem setelah lebih dari 2.5 detik periode simulasi.
Berikutnya,  dari  segi  pembebanan  dimana sangat  mempengaruhi  hasil  waktu  pemutusan gangguan.  Bus  yang  terganggu  mempunyai  beban relatif kecil sehingga cenderung mempunyai waktu pemutusan  yang  besar.  Pada  model  kelistrikan IEEE  9  Bus  3  Generator,  terdapat  beban  di  3  bus yang meliputi, bus 5, 6 dan 8. Data beban pada bus 5, 6 dan 8 secara berurutan yaitu 125 MW, 90 MW dan  100  MW.  Dalam  hal  ini,  dapat  dilihat  bahwa bus  6  mempunyai  data  beban  terkecil  dengan  90 MW dibandingkan dengan data beban di bus 5 dan 8.  Sehingga  dengan  data  beban  yang  kecil  mampu memiliki  waktu  pemutusan  yang  besar  mencapai lebih dari 1 detik.
Faktor  lainnya  yaitu  waktu  pemutusan  dan reaktansi  saluran.  Semakin  lama  waktu  pemutusan gangguan  maka  semakin  besar  sudut  rotornya. Mesin  dikatakan  tidak  stabil  dan  lepas  dari  sistem ketika  sudut  rotor  semakin  besar  di  periode simulasi.  Kemudian  dari  pengaruh  besarnya reaktansi  saluran,  dimana  seperti  pada  bus  6  yang memiliki  data  reaktansi  saluran  terbesar  mencapai 0.1700  pu  dibandingkan  dengan  data  reaktansi saluran  di  bus  lainnya.  Semakin  besar  reaktansi saluran  maka  semakin  kecil  transfer  daya  yang diterima, sehingga menyebabkan generator kehilangan  kestabilannya  dan  mempunyai  waktu pemutusan terbesar dari bus lainnya.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## 5.1. Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  dan  analisis  yang telah dilakukan pada penelitian, dapat disimpulkan bahwa :
1. Metode Time  Domain  Simulation (TDS) dapat  memecahkan  permasalahan transient stability menggunakan penyelesaian numerik persamaan  differensial  nonlinear  (  metode Runge-Kutta  orde  5)  melalui step  by  step untuk  menghitung  setiap  mesin  dari  kurva ayunan.
2. Dari  hasil  simulasi,  didapatkan  bahwa semakin  lama  waktu  pemutusan  gangguan maka  semakin  besar  sudut  rotor  yang  dapat menyebabkan
mesin
kehilangan kestabilannya.
3. Dari  12  titik  gangguan  yang  disimulasikan pada sistem  IEEE 9 bus 3 mesin didapatkan waktu  pemutusan  gangguan  tercepat  saat 0.14  –  0.15  detik  pada  SC  bus  7  sedangkan SC  bus  6  memiliki  waktu  pemutusan gangguan terlama (besar) lebih dari 1 detik.
4. Faktor yang mempengaruhi generator kehilangan  kestabilannya  atau  lepas  dari sistem meliputi lokasi gangguan,
pembebanan, waktu pemutusan dan reaktansi saluran.

## 5.2. Saran
Berdasarkan hasil pembahasan dan kesimpulan diatas dapat disarankan bahwa :
1. Pada penelitian selanjutnya, sebaiknya menggunakan metode berorde lebih tinggi (metode multistep ) dalam penyelesaian numerik persamaan differensial nonlinear untuk mendapatkan tingkat akurasi yang lebih baik pada hasil grafik kurva ayunan.
2. Menggunakan metode direct method (langsung) dalam menentukan waktu pemutusan kritis gangguan.

## REFERENSI
[1]  Rosalina, Analisa  Kestabilan ,  FT  UI:  Bab  2, 2010.
[2]  Prabha  Kundur, Power  System  Stability  and Control , McGraw-Hill, 1994.
[3]  Cekmas  Cekdin, Sistem  Tenaga  Listrik- Contoh  Soal  dan  Penyelesaian  Menggunakan Matlab , Yogyakarta: ANDI, 2007.
[4]  James  A.Pongtiku  and  Maickel  Tuegeh,
Analisa Stabilitas Transien Untuk Menentukan Waktu Pemutusan Kritis (Critical Clearing  Time)  Pada  Jaringan  Transmisi  70 kV  PLTA  Tanggari  II-GI  Sawangan  Dengan Menggunakan  Program  Matlab, Manado: International Standard Serial Number (ISSN) : 2301-8402, 2014.
[5]  William D.Stevenson, Analisis Sistem  Tenaga Listrik  Edisi  Keempat ,  Jakarta:  Erlangga, 1983.
[6]  Dr. B. Kalyan Kumar, Power System Stability and  Control, India:  Department  of  Electrical
Engineering,  Indian  Institute  of  Technology Madras.
[7]  Hermawan, Analisa  Pengaruh  Pemasangan
Kompensator Kapasitor Seri Terhadap Stabilitas Sistem, Semarang: Seminar Nasional  Electrical.  Informatics.  And  It’s
Education, 2009.
[8]  Xi-Fan  Wang.dkk, Modern  Power  Systems Analysis ,  New  York:  springer.com  Library  of Congress  Control  Number:  2008924670,
2008.
[9]  Saffet  Ayasun.  dkk, A  Sensitivity  Approach For  Computation  of  The  Probability  Density Function  of  Critical  Clearing  Time  and Probability  of  Stability  in  Power  System Transient  Stability  Analysis ,  USA:  Applied Mathematics  and  Computation  176,  2005, 563-576,
[10]  Mania  Pavella.  dkk, Transient  Stability  of Power  Systems  (A  Unified  Approach  to Assessment  and  Control), London:  University of Liege. Belglum, 1998.
[11]  Aziz  Al Haqim. M.  Abdul. dkk, Perhitungan Critical Clearing Time Menggunakan Persamaan  Simultan  Berbasis  Trajektori
Kritis Tanpa Kontrol yang Terhubung Dengan Infinite  Bus ,  Surabaya:  Proceeding  Seminar Tugas Akhir Elektro (TIS), 2014, 1-6.
[12] Steven  C.  Chapra.  and  Raymond  P.  Canale, Metode  Numerik  untuk  Teknik, Jakarta: Universitas Indonesia (UI-Press), 2007.
[13] Heru  Dibyo  Laksono, Studi  Kestabilan Transient  Sistem  Tenaga  Listrik  Multimesin (Model IEEE 9 Bus 3 Mesin) , Padang: No. 30
Vol.1, ISSN: 0854-8471, 2008.
[14] Bessie  M  Baakanyang, Optimal  Approach Towards  Using  Phasor  Measurement  (PMU) Data  in  Equal  Area  Criterion  Based  ystems for Power System Transient Stability Assessment ,  Jepang:  PhD  Thesis.  Department of  Electrical  and  Electronic  Engineering. Graduate  School  of  Engineering.  Kyushu Institute of Technology, 2010.
[15] Dikpride  Despa, Application  of  Phasor Measurement  Unit  (PMU)  Data  for  Out  Of Step Detection , Jepang: International Conference on Electrical Engineering, 2010.
[16] Heru Dibyo Laksono, Studi Stabilitas Peralihan  Multimesin  pada  Sistem  Tenaga Listrik  dengan  Metode  Euler  (Studi  Kasus  : PT.  PLN  P3B  Sumatera), Padang:  Vol.  19, ISSN: 0854-8471, 2012.
[17] Surya  Atmaja, Perhitungan  Critical  Clearing Time  dengan  Menggunakan  Metode  Time Domain  Simulation ,  Surabaya:  Proseding
Seminar Tugas Akhir Teknik Elektro FTI-ITS, 2012.
[18] Kiran Mishra and S. V Umredkar, Transient Stability Analysis of Multi Machine System ,
India: International Journal of Science and Research (IJSR). India Online ISSN: 2319-7, 2013.