Abstrak — Liver atau hati adalah organ yang perannya sangat vital dalam tubuh manusia. Penyakit liver sering dianggap sebagai silent killer  (pembunuh  diam-diam)  karena  adanya  kemungkinan  tidak timbul gejala. Permasalahan yang terjadi adalah sulitnya mengenali penyakit liver sejak dini., bahkan saat penyakit ini sudah menyebar pun  masih  sulit  untuk  dideteksi.  Padahal  penderita  perlu mengetahui adanya gejala penyakit liver sejak dini agar dapat segera melakukan  pengobatan.  Adanya  diagnosa penyakit liver  sejak dini mampu meningkatkan kelangsungan hidup pasien. Pada penelitian ini diterapkan metode untuk klasifikasi penyakit liver menggunakan machine learning dan dibandingkan hasilnya dengan metode klasik. Data  yang  digunakan  adalah  Indian  liver  patients  dataset (ILPD)yang diambil dari UCI machine learning. Terdapat beberapa tahapan  preprocessing  yang  dilakukan,  antara  lain  pengecekan missing  value,  imputasi,  feature  selection,  dan  resampling  untuk mengatasi  data  imbalance.  Setelah  dilakukan  preprocessing, selanjutnya  dilakukan  analisis  menggunakan  metode  regresi logistik, decision tree, naïvebayes, k-nearest neighbor, dan support vector machine. Berdasarkan nilai akurasi dan presisi, maka metode SVM memberikan hasil yang terbaik, tapi berdasarkan recall maka metode  K-Nearest  Neighbor  memberikan  hasil  terbaik.  Walaupun SVM  memberikan  hasil  nilai  akurasi  dan  presisi  tertinggi  tetapi terdapat ketimpangan yang besar antara nilai presisi dan recall yang dihasilkan,  jika  dibandingkan  selisih  nilai  akurasi  dan  recall  dari metode K-Nearest Neighbor.
Kata Kunci — Imbalance, Klasifikasi, Decision tree, Naïve Bayes, K- nearest Neighbor, Support Vector Machine, Penyakit Liver

## I. PENDAHULUAN
IVER  atau  hati  adalah  organ  yang  vital  bagi  manusia. Organ  ini  terletak  di  dalam  rongga  perut  sebelah  kanan, tepatnya  di  bawah  diafragma.  Terdapat  beberapa  fungsi  kerja liver  antara  lain  sebagai  penawar  dan  penetralisir  racun, mengatur  sirkulasi  hormon,  mengatur  komposisi  darah  yang mengandung  lemak,  gula,  protein,  dan  zat  lain.  Liver  juga berfungsi  membuat  empedu,  zat  yang  membantu  pencernaan lemak.  Penyakit  liver  merupakan  suatu  gangguan  pada  setiap fungsi liver. Liver bertanggung jawab untuk fungsi-fungsi kritis dalam  tubuh,  dimana  hilangnya  fungsi-fungsi  tersebut  dapat menyebabkan  kerusakan  yang  signifikan  pada  tubuh.  Liver adalah  satu-satunya  organ  dalam  tubuh  yang  dapat  dengan mudah  mengganti  sel-sel  yang  rusak,  tetapi  jika  sel-sel  itu hilang,  maka liver tidak  mungkin dapat  memenuhi  kebutuhan tubuh.  Penyakit  liver  sering  disebut  sebagai  pembunuh  diam- diam karena kemungkinan tidak timbulnya gejala.
Permasalahan  yang  biasanya  terjadi  adalah  sulitnya mengenali  penyakit  liver  sejak  dini,  bahkan  ketika  penyakit
tersebut  sudah  menyebar.  Padahal  mengetahui  adanya  gejala penyakit  liver  sejak  dini  ini  sangat  diperlukan,  agar  penderita dapat  melakukan  pengobatan  dengan  tepat.  Dengan  diagnosa adanya  penyakit  liver  lebih  awal  dapat  meningkatkan  tingkat kelangsungan hidup pasien[1]. Olehkarena itu, pada penelitian ini peneliti ingin mengetahui apakah model yang paling sesuai untuk  mengklasifikasikan  data  penyakit  liver  agar  penyakit liver bisa dideteksi sejak dini.
Salah  satu  metode  statistika  yang  dapat  melakukan pengkategorian  adalah  klasifikasi.  Terdapat  beberapa  metode yang  dapat  digunakan  untuk  kasus  klasifikasi,  antara  lain regresi  logistik, naïve  bayes,  k-nearest  neighbor (KNN) , support vector machine (SVM) . Regresi Logistik adalah salah satu metode klasik yang biasanya digunakan dalam klasifikasi. Metode selanjutnya adalah naïve bayes . Kelebihan dari metode naïve  bayes adalah  algoritmanya  sederhana  namun  mampu menghasilkan  akurasi  yang  tinggi  [2].  Selain  itu,  metode  lain yang dapat digunakan yaitu SVM. SVM mampu bekerja dengan sangat  baik  pada  data  dengan  banyak  dimensi  dan menghindarkan  dari  permasalahan  dimensionalitas[3].  Pada penelitian  sebelumnya,  Ramana  dkk  melakukan  penelitian mengenai diagnosis penyakit liver dengan menggunakan naïve bayes  classifier,  decision  tree,  back  propagation  neural network algorithm, k-nearest neighbor dan SVM[4]. Shambel dan Pooja pada penelitiannya juga menggunakan metode SVM, decision tree, dan naïve bayes untuk melakukan prediksi pada data penyakit liver[5]. Berdasarkan dua penelitian sebelumnya, peneliti  hanya  menggunakan  metode  bebas  asumsi  saja  pada penelitiannya. Pada penelitian ini, peneliti ingin membandingkan  bagaimana  hasil  klasifikasi  menggunakan metode  bebas  asumsi  dan  metode  konvensional.  Oleh  karena itu, pada penelitian ini beberapa metode yang akan digunakan peneliti untuk melakukan klasifikasi pada Indian liver dataset adalah  regresi  logistik, decision  tree,  naïve  bayes,  k-nearest neighbor, dan support vector machine .

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Logistik
Regresi logistik biner merupakan salah satu teknik analisis statistika dengan satu atau lebih variabel bebas dan satu variabel respon.  Variabel  bebas  dapat  berupa  data  kategorik  maupun kontinu,  sedangkan  untuk  variabel  respon  harus  berskala kategorik. Peubah bebas dalam hal ini biasanya ditunjukan oleh vektor 
 1 2 p x ,x ,…,x X = dan  variabel  respon  Y.  Dimana variabel Y adalah biner. Artinya variabel Y hanya mempunyai

## Klasifikasi Pasien Penderita Penyakit Liver dengan Pendekatan Machine Learning
Elly Pusporani (1) Siti Qomariyah (2) dan Irhamah (3)
(1)(2) (3) Statistika, Fakultas Matematika Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : (1) elly.pusporani@gmail.com, (2) sitidotkom@gmail.com, (3) irhamah@statistika.its.ac.id
L
dua kemungkinan yaitu 0 dan 1. Variabel Y sendiri mengikuti distribusi bernouli. Regresi Logistik adalah model yang paling penting  digunakan  untuk  data  dengan  respon  kategori  [6]. Tujuan  yang  ingin  dicapai  dari  analisis  dengan  menggunakan metode ini adalah untuk menemukan model yang paling tepat dan paling persimoni.
𝑓(𝑌 = 𝑦) = 𝜋 𝑦 (1 − 𝜋) 1−𝑦
(1)
Jika peubah respon Y berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan setiap kejadian saling bebas dengan kejadian lainnya maka  peubah  respon  Y  akan  mengikuti  sebaran  Binomial. Hosmer  dan  Lemeshow  (2000)  menjelaskan  bahwa  model regresi logistik yang dibentuk 𝐸(𝑌 = 1|𝑋 = 𝑥) dengan 𝜋(𝑥) = 𝑃(𝑌 = 1|𝑋 = 𝑥) = 1 − 𝑃(𝑌 = 0|𝑋 = 𝑥) model regresi logistiknya adalah sebagai berikut [8].
𝜋(𝑥) = 𝑒𝑔(𝑥) 1+𝑒𝑔(𝑥) (2)
Dalam  model  regresi  logistik  diperlukan  suatu  fungsi penghubung  yang  sesuai  dengan  model  regresi  logistik  yaitu fungsi  logit.  Transformasi  logit  sebagai  fungsi  dari 𝜋(𝑥) . Persamaan model regresi logistik didapatkan
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡[𝜋(𝑥)] = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜋(𝑥) 1−𝜋(𝑥) ) (3)
Dengan :
𝑔(𝑥) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 (4)
Dimana  p  merupakan  jumlah  variabel  bebas.  Sebagai catatan  jika  variabel  bebas  berbentuk  data  kartegorik  maka diperlukan variabel dummy, sehingga
𝑔(𝑥) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + ⋯ + ∑ 𝛽 𝑗𝑢 𝐷 𝑗𝑢 + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 𝑘 𝑗 −1 𝑢 (5)
B. Decision Tree
Decision tree adalah suatu bentuk pohon yang menyerupai diagram  alir,  dimana  internal  node  menunjukkan  variabel prediktor yang digunakan sebagai pemisah yang dihubungkan oleh  cabang,  dan  setiap leaf  node merupakan  kelas  hasil klasifikasi [7]. Algoritma ini pertama kali dikembangkan oleh J Ross  Quinlan  pada  awal  tahun  1980,  yang  mengembangkan jenis Decision Tree ID3 (Iterative Dichot-omiser).
Variabel yang dipilih sebagai pemilah adalah variabel yang memiliki  nilai  goodness  of  split  terbesar,  karena  variabel tersebut  mampu  mereduksi  heterogenitas  lebih  besar.  Jika variabel  prediktor  yang  digunakan  merupakan  data  kategorik, maka  pemisah  simpul  sebelumnya  menjadi  simpul  kanan  dan simpul  kiri  dapat  menggunakan  nilai  kategori  pada  variabel tersebut.  Namun  jika  variabel  predikor  yang  digunakan berskala rasio atau merupakan data numerik, maka digunakan berbagai kemungkinan nilai tengah antar setiap data yang telah diurutkan sebagai pemisah simpul, kemudian akan dipillih nilai tengah yang menghasilkan nilai goodness of fit terbesar.
C. Naïve Bayes
Na 𝑖̈ ve  bayes adalah  salah  satu  metode  klasifikasi probabilistik  paling  sederhana  yang  didasarkan  pada  teorema Bayes . Na 𝑖̈ ve Bayes merupakan metode klasifikasi populer dan masuk dalam sepuluh algoritma terbaik dalam data mining [8]. Diketahui 𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑝 merupakan  kejadian  independen  di
dalam  ruang  sampel Ω sehingga ∑ 𝐴 𝑘 = Ω 𝑝 𝑘=1 .  Kejadian 𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑝 merupakan  partisi  dalam  Ω,  dan 𝐵 merupakan suatu  kejadian  acak  dari  peristiwa 𝐴 1 ⋂𝐵, 𝐴 2 ⋂𝐵 , … , 𝐴 𝑝 ⋂𝐵 yang membentuk partisi dalam 𝐵 .
𝑃(𝐵) = ∑ 𝑃(𝐴 𝑘 ∩ 𝐵) 𝑝 𝑘=1 (6)
Jika 𝑃(𝐴 𝑖 ) > 0 pada 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 maka 𝑃(𝐴 𝑘 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐵|𝐴 𝑘 )𝑃(𝐴 𝑘 ) 𝑃{𝐵} = ∑ 𝑃{𝐵|𝐴 𝑘 }𝑃 𝑝 𝑘=1 {𝐴 𝑘 } (7)
Kejadian acak 𝐵 dan 𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑝 merupakan partisi dari ruang sampel Ω .  Apabila 𝑃{𝐵} > 0 dan 𝑃{𝐴 𝑘 } > 0 untuk 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 maka
𝑃{𝐴 𝑘 |𝐵} = 𝑃{𝐵|𝐴𝑘}𝑃{𝐴𝑘} ∑ 𝑃{𝐵|𝐴𝑘}𝑃 𝑝 𝑘=1 {𝐴𝑘} (8)
𝑃{𝐴 𝑘 |𝐵} disebut posterior  probability karena  nilainya bergantung  pada  nilai 𝐵 , 𝑃{𝐴 𝑘 } merupakan prior  probability karena  nilainya  tidak  bergantung  pada 𝐵 ,  dan 𝑃{𝐵|𝐴 𝑘 } merupakan fungsi likelihood dan 𝑃{𝐵} merupakan keterangan ( evidence ).
Diberikan {𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 } merupakan  variabel  yang digunakan  untuk  menentukan  kelas 𝒚 .  Perhitungan posterior probability untuk setiap kelas 𝒚 𝒋 menggunakan teorema Bayes adalah sebagai berikut.
𝑃(𝒚 𝒋 |𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 ) = 𝑃( 𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑| 𝒚 𝒋).𝑃(𝒚𝒋) 𝑃(𝒙𝟏,𝒙𝟐,…,𝒙𝒑) (9)
Kelas  yang  terpilih  adalah  kelas  yang  memaksimalkan  nilai 𝑃(𝒚 𝒋 |𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 ) atau  memaksimalkan  nilai  dari  peluang 𝑃(𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 |𝒚 𝒋 ). 𝑃(𝒚 𝒋 ) . Berdasarkan Persamaan 2.20 maka diperlukan  perhitungan 𝑃(𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 |𝒚 𝒋 ) .  Setiap  variabel diasumsikan saling bebas untuk kelas 𝒚 .
𝑃(𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 |𝒚 𝒋 ) = 𝑃(𝒙 𝟏 |𝒚 𝒋 ). 𝑃(𝒙 𝟐 |𝒚 𝒋 ) …  𝑃(𝒙 𝒑 |𝒚 𝒋 ) (10)
Jika  terdapat  variabel  yang  bersifat  kuantitatif  atau  kontinu, maka 𝑃(𝒙 𝒌 |𝒚 𝒋 ) dihitung  menggunakan  pendekatan  distribusi normal.
𝑃(𝒙 𝒌 |𝒚 𝒋 ) = 1 𝜎 𝑘𝑗 √2𝜋 exp (− (𝒙 𝒌 − 𝜇 𝑘𝑗 ) 2 2𝜎 𝑘𝑗 2 ) (11)
Estimasi  peluang 𝑃(𝒙 𝒌 |𝒚 𝒋 ) dapat  dihitung  untuk  setiap variabel 𝒙 𝒌 dan  kelas 𝒚 𝒋 sehingga  data  baru  akan  dapat diklasifikasikan  ke  dalam  kelas 𝒚 𝒋 apabila  peluangnya  lebih besar dibandingkan yang lainnya. Pada Na 𝑖̈ ve Bayes digunakan Hypothesis  Maximum  A  Posterior (HMAP)  untuk memaksimalkan  nilai  probabilitas  dari  masing-masing  kelas dengan rumus sebagai berikut [9].
𝐻 𝑀𝐴𝑃 = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑃(𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 |𝒚 𝒋 ). 𝑃(𝒚 𝒋 ) 𝑃(𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 , … , 𝒙 𝒑 ) (12)
INFERENSI , Vol. 2(1), March 2019, ISSN: 0216-308X
27

## D. K-Nearest Neighbor
KNN  merupakan  salah  satu  pendekatan  yang  sederhana untuk  diimplementasikan  dan  merupakan  metode  lama  yang digunakan  dalam  pengklasifikasian.  Menurut  Y.  Hamamoto, dkk  dan  E.Alpaydin  pada  tahun  1997  menyebutkan  bahwa KNN memiliki tingkat efisiensi yang tinggi dan dalam beberapa kasus  memberikan  tingkat  akurasi  yang  tinggi  dalam  hal pengklasifikasian.
Dalam  istilah  lain,  K- Nearest  Neighbor merupakan salahsatu  metode  yang  digunakan  dalam  pengklasifikasian. Prinsip  kerja  K- Nearest  Neighbor (KNN)  adalah  melakukan klasifikasi  berdasarkan  kedekatan  lokasi  (jarak)  suatu  data dengan data  yang lain  [10]. Dekat atau jauhnya  lokasi (jarak) bisa  dihitung  melalui  salah  satu  dari  besaran  jarak  yang  telah ditentukan  yakni  jarak Euclidean , jarak Minkowski ,  dan  jarak Mahalanobis .  Konsep  jarak Minkowski ini  memperlakukan semua  peubah  adalah  bebas  (tidak  berkorelasi).  Transformasi baku  yang  dilakukan  berarti  menghilangkan  pengaruh keragaman  data  atau  dengan  kata  lain  semua  peubah  akan memberikan  kontribusi  yang  sama  untuk  jarak.  Rumus  jarak Minkowski adalah sebagai berikut.
1/
1 ( , ) r K
r i j ik jk k d x x x x          
(13)
dengan:
ik x : data testing ke- i pada variabel ke- k
jk x : data training ke- j pada variabel ke- k   j i x x d ,
: jarak
k : dimensi data variabel bebas Jika nilai r pada jarak Minkowski adalah 1 maka jarak ini sama dengan  jarak Manhattan .  Jika  nilai  r  adalah  2  maka  jarak Minkowski sama dengan jarak Euclidean.

## E. SVM
Support Vector Machine merupakan sistem pembelajaran yang  menggunakan  hipotesis  fungsi  linear  dalam  ruang berdimensi  tinggi  dan  dilatih  dengan  algoritma  berdasarkan teori optimasi dengan  menerapkan learning bias  yang berasal dari  teori  statistik.  [11]. Tujuan  utama  dari  metode  ini  adalah untuk  membangun  OSH  (Optimal  Separating  Hyperplane), yang  membuat  fungsi  pemisahan  optimum  yang  dapat digunakan untuk klasifikasi.
Salah satu contoh kasus dasa dalam klasifikasi adalah data yang bisa dipisah secara linier oleh suatu garis lurus. Persamaan hyperplane untuk kasus ini adalah:
0 b   WX (14)
Dengan   1 1 , , , p w w w  W adalah vektor pembobot, p adalah banyak  variabel  X,  dan  b  adalah  suatu  konstanta  atau  biasa disebut  dengan  bias.  Saat  data  dapat  dipisahkan  dengan hyperplane yang linier, maka fungsi 14 dapat berubah menjadi
( ) T f x w x b   (15)
Jika ( ) 0 untuk 1 i f x y    dan  jika ( ) 0 f x  untuk 1 i y   [12].  Untuk  kasus  data  yang  tidak  bisa  dipisahkan secara  linier  ( non-linierly  separable  data) ,  pencarian hyperplane yang optimal akan  memperhatikan data-data  yang tidak berada dalam  kelasnya,  yang dikembangkan dengan  . Berikut ini adalah gambar kasus yang dapat dipisahkan secara linier dan non-linierly separable.
(a) (b) Gambar 1 Kasus Linierly Separable dan Linierly Non-separable
Pada  kasus  nyata,  sangat  jarang  dijumpai  kasus  data  yag dapat  terpisah  secara  linier,  olehkarena  itu  digunakan  fungsi kernel  untuk  memetakan  data  ke  dalam  ruang  vector  yang berdimensi tinggi. Berikut ini adalah ilustrasi untuk data non- linier dan hasil transformasinya.
Beberapa  fungsi  kernel  yang  umum  digunakan  adalah sebagai berikut.
Tabel 1 Jenis-Jenis Kernel Jenis Kernel Fungsi Kernel Kernel Linier   x x x x T i i  ,
K Kernel Radial Basis Function     2 exp i i x x x x     K Sigmoid Kernel     r K   x x x , x T i i  tanh

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diambil dari Uci Machine Learning. Data yang digunakan yaitu ILDP (Indian Liver Patient Dataset). Terdapat 583 observasi dan 11 variabel yang digunakan. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini antara lain.
Tabel 2 Variabel Penelitian No Variabel Keterangan Jenis Data 1 Age Umur Pasien Numerik 2 Gender Jenis Kelamin Kategori 3 TB Total Bilirubin Numerik 4 DB Direct Bilirubin Numerik 5 Alkaline Alkphos Alkaline Phosphotase Numerik 6 Alamine Sgpt Alamine Aminotransferase Numerik 7 Aspartate Sgot Aspartate Aminotransferase Numerik 8 TP Total Protiens Numerik 9 ALB Albumin Numerik 10 A/G Rasio Albumin and Globulin Numerik 11 Class Menderita liver/ tidak menderita liver Kategorik
Di  dalam  analisis  ini  akan  dilakukan  klasifikasi  pada Indian Liver Patient Dataset.
Adapun langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah
1. Melakukan preprocessing pada data
2. Membagi  data training dan testing (80%  sebagai training dan 20% sebagai testing ) 3. Melakukan  klasifikasi  dengan  regresi  logistic, decision  tree , naïve  bayes , k-nearest  neighbor  dan support vecor machine 4. Memilih metode tebaik

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Preprossesing Dan Eksplorasi Data
Pada  bagian  ini  seluruh  variabel  yang  digunakan  akan dilakukan preprossesing .  Pertama  dilakukan  pengecekan apakah  terdapat  kasus missing  value .  Setelah  dilakukan pengecekan  didapatkan  bahwa  terdapat  4  observasi  yang mengalami  kasus missing  value pada  variabel Ratio  Albumin and  Globuline (A/G).  Masalah  ini  selanjutnya  akan  diatasi dengan  mengimputasikan  nilai  median  ke  dalam  4  observasi tersebut  karena  variabel  ini  mempunyai  skala  numerik. Pengimputasian  dengan  median  dipilih  juga  karena  nilai median  lebih robust dibandingkan  dengan  nilai mean . Selanjutnya  dilakukan feature  selection dengan  untuk mengetahui  variabel  apa  saja  yang  mempengaruhi  seseorang menderita    penyakit  liver.  Nilai  dari  variabel important dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Important Variable
Berdasarkan  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  nilai  variabel important untuk Gender turun  tajam.  Hal  ini  menunjukan bahwa variabel Gender tidak mempunyai pengaruh yang besar terhadap  penentuan  seseorang  menderita  penyakit  liver  atau tidak, sehingga variabel ini tidak diikutkan dalam analisis lebih lanjut. Setelah diketahui variabel apa saja yang akan digunakan untuk  analisis  maka  selanjutnya  dilakukan  eksplorasi  data. Langkah  pertama  dalam  ekplorasi  data  pada  penelitian  ini adalah  dengan  melihat  hasil  statistika  deskriptif  dari  variabel independent .
Tabel 3. Statistika Deskriptif Variabel Independen
Variabel Mean Std Min Max Age 44.746 16.190 4.00 90.00 TB 3.299 6.210 0.40 75.00 DB 1.486 2.808 0.10 19.70 Alkaline 290.576 242.938 63.00 2110.00 Alamine 80.714 182.620 10.00 2000.00 Aspartate 109.911 288.919 10.00 4929.00 TP 6.483 1.085 2.70 9.60 ALB 3.142 0.796 0.90 5.50 A/G 0.947 0.318 0.30 2.80
Selanjutnya  dilakukan  eksplorasi  variabel dependent pada data yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Jumlah Anggota pada Setiap Kategori
Gambar 3 menujukan bawa terdapat kasus imbalance pada kasus  ini.  Hal  ini  ditunjukan  bahwa  jumlah  data  kategori  1 (menderita  penyakit  liver)  hampir  tiga  kali  lipat  jumlah  data kategori  2  (tidak  menderita  penyakit  liver). Imbalance data dapat menyebabkan kasus dimana hasil klasifikasi mempunyai tingkat  akurasi  yang  tinggi  namun  hanya  satu  kategori  yang terklasifikasi  secara  tepat  sehingga  ini  mencerminkan  bahwa model  klasifikasi  yang  didapat  tidakalah  bagus.  Karena  itu, sebelum  data  dianalisis  akan  dilakukan  resampel  untuk menyeimbangkan data yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.

## Gambar 4. Hasil Resample
Selanjutnya data  hasil resampel dipisah  menjadi dua  yaitu data training dan testing . Pembagian ini dilakukan secara acak dengan  ketentuan  80%  data  digunakan  sebagai  data training dan  20%  data  sebagai  data testing .  Sehingga  didapatkan  801 observasi  merupaka  data training yang  terdiri  atas  400 observasi  penderita  liver  dan  401  observasi  bukan  penderita liver dan 201 observasi sebagai data testing . B. Analisis Menggunakan Regresi Logistik Metode klasifikasi yang pertama digunakan adalah metode Regresi  Logistik  Biner.  Terdapat  syarat  yang  harus  dipenuhi jika  menggunakan  metode  ini  yaitu  tidak  ada  kasus multikolinieritas  pada  data  yang  digunakan.  Gambar  5 menunjukan  variabel  independen  yang  mempunyai  korelasi tinggi dengan variabel lainnya.
Ala mine Alka line ALB Aspa rtate Age DB A/G TB TP Gen der Nilai 0.121 0.114 0.113 0.110 0.109 0.108 0.104 0.102 0.090 0.026 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400
Gambar  5  menunjukan  nilai  korelasi  dari  setiap  variabel independen  yang  digunakan  setelah  data  dilakukan feature selection .  Semakin  terang  warna  pada  gambar  maka  korelasi antar  variabel  tersebut  semakin  tinggi.  Sehingga  berdasarkan hasil pada Gambar 5 dapat disimpulkan bahwa terdapat kasus multikolinieritas  pada  data.  Maka  dari  itu  dilakukan  analisis regresi  logistik  dengan  metode backward hingga  didapatkan data  yang  tidak  terjadi  kasus  multikolinieritas  dan  seluruh variabel  independennya  signifikan  berpengaruh  terhadap penentuan  seseorang  menderita  penyakit  liver  atau  tidak. Setelah asumsi terpenuhi maka didapatkan model dengan nilai koefisien sebagai berikut
Tabel 4. Hasil Uji Parsial
Variabel Koifisien Statistik Hitung P- Value konstan 2.473 8.327 0.000 Age -0.021 -4.126 0.000 DB -0.600 -4.764 0.000 Alkaline -0.002 -2.811 0.005 Alamine -0.014 -5.126 0.000 sehingga didapatkan model sebagai berikut 8.327 4.126 4 ( ) ln 1 .764 2.811 5.1 ) 26 ( Age DB Alkaline Ala in X m e X               Hasil confusion  matrix dari  seluruh  data  dan  data  yang  telah direduksi dengan metode backward dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar 7
Gambar 6. Confusion Matrik Data Sebelum Direduksi
Gambar 7. Confusion Matrik Data Setelah Direduksi
Selanjutnya  akan  dilihat  peforma  metode  logistik  biner terhadap dengan data testing yang hasilnya dapat dilihat pada pada Tabel 5.
Tabel 5. Kebaikan Model Regresi Logistik Semua Variabel Age, DB, Alkaline, Alamine Akurasi 76.620% 73.630% Presisi 63.310% 65.350% Recall 81.390% 78.570% C. Analisis Menggunakan Decision Tree Metode klasifikasi kedua yang digunakan adalah Decicion Tree .  Berbeda  dengan  metode  Regresi  Logistik,  metode  ini tidak  membutuhkan asumsi  yang harus dipenuhi  sehinga data hasil  dari preprossesing dapat  langsung  dimodelkan  dengan metode Decision Tree . Namun karena penelitian ini bertujuann untuk  membandingakan  metode  klasifikasi  maka  akan dianalisis pula metode Decicion Tree yang hanya menggunkan variabel Age ,  DB,  Alkaline  dan  Alamine.  Hasil  pohon klasifikasi untuk semua variabel dapat dilihat pada Gambar 8. Berdasarkan Gambar 8 diketahui bahwa output Decicion Tree disimbolkan  dengan  X 0 -X 8 .  Ini  berpasangan  dengan  urutan variabel yan dimasukan yaitu X 0 ( Age ), X 1 (TB), X 2 (DB), X 3 (Alkaline),  X 4 (Alamine),  X 5 (Aspartate),  X 6 (TP),  X 7 (ALB) dan  X 8 (A/G).  Dari  801  observasi  yang  dimodelkan  jika  nilai DB kurang dari atau sama dengan 1.096 maka pengklasifikasian  harus  melihat  variabel  Alkaline  dan  jika sebaliknya  maka  harus  melihat  varibel  TP.  Untuk  kasus pertama  jika  nilai  Alkaline  kurang  dari  sama  dengan  217.688 maka harus dilihat variabel Alamine dan jika sebaliknya maka harus dilihat variabel Age. Ketika pada kasus Alkaline kurang dari sama dengan 217.688 dan dilihat Alamine bernilai kurang dari  sama  dengan  93.5  maka  harus  dilihat  variabel  umur  dan jika  sebaliknya  nilai  Alamine  lebih  dari  93.5  maka  observasi tersebut  akan  terklasifikasi  sebagai  penderita  liver,  begitu seterusnya hingga seluruh observasi terklasifikasi ke dalam dua kategori yang ada. Model ini kemudian diterapkan padaa data testing . Dari hasil klasifikasi data testing didapatkan confusion matrix yang dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Confusion Matrik Metode Decision Tree Semua Variabel
Gambar 10. Pohon Klasifikasi Variabel Age, DB, Alkaline dan Alamine
Sedangkan  hasil  pohon  klasifikasi  hanya  dengan menggunkan  variabel Age ,  DB,  Alkaline  dan  Alamine  dapat dilihat pada Gambar 10.
Cara  membaca  pohon  klasifikasi  pada  Gambar  10  sama dengan pada Gambar 9. Yang berbeda adalah kode Variabelnya pada Gambar 10 penyimbolan output adalah X 0 ( Age ), X 1 (DB), X 2 (Alkaline)  dan  X 3 (Alamine).  Hasil confusion  matrix data testing untuk model decicion tree yang kedua dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11. Confusion Matrik Metode Decision Tree dengan 4 Variabel
Berdasarkan hasil confusion matrix maka akan didapatkan nilai akurasi, presisi dan recall yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 6. Sebelumnya bila dilihat bahwa confusion matrix yang dihasilkan balance yang tercermin pada nilai presisi dan recall yang didapat.
Tabel 6. Kebaikan Model Decision Tree Semua Variabel Age, DB, Alkaline, Alamine Akurasi 82.587% 82.587% Presisi 83.000% 83.673% Recall 82.178% 81.188%

## D. Analisis Menggunakan Naive Bayes
Metode  selanjutnya  adalah Naive  Bayes .  Seperti  dengan metode Decision  Tree, metode  ini  juga  tidak  memerlukan asumsi  khusus.  Hasil confusion  matrix pada  data testing menggunakan seluruh variabel dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12. Confusion Matrik Naïve Bayes Semua Variabel
Sedangkan hasil cofusion matrix yang hanya menggunakan variabel Age ,  DB,  Alkaline  dan  Alamine  dapat  dilihat  pada Gambar 13.
Gambar 13. Confusion Matrik Naïve Bayes Variabel Age, DB, Alkaline, dan Alamine
Berdasarkan hasil confusion matrix diperoleh nilai akurasi, presisi dan recall yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Kebaikan Model Naïve Bayes Metode Semua Variabel Age, DB, Alkaline, Alamine Akurasi 71.642% 73.134% Presisi 89.286% 91.228% Recall 49.505% 51.485%

## E. Analisis Menggunakan K-Nearest Neighbor
Metode  keempat  pada  analisis  ini  adalah K-Nearest Neighbor . Konsep dari metode ini adalah  mengklasifikasikan observasi  berdasarkan  jarak  terdekat.  Pada  penelitian  ini ukuran  jarak  yang  digunakan  adalah Minkowski .  Sedangkan untuk  banyak neighbors yang  akan  digunakan  karena  tidak diketahui  berapa  jumlah  yang  paling  optimal  maka  akan dianalisis  peforma  metode  ini  dengan  jarak  1  s/d  5.  Hasil peforma metode ini pada data testing baik menggunkan semua variabel maupun variabel Age , DB, Alkaline dan Alamine saja dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Kebaikan Model K-Nearest Neighbor Metode Neighbor 1 2 3 4 5 Semua Variabel Akurasi 86.070% 78.109% 81.592% 78.109% 79.602% Presisi 82.883% 70.803% 78.070% 72.441% 77.778% Recall 91.089% 96.040% 88.119% 91.089% 83.168% Age , DB, Alkaline, Alamine Akurasi 85.572% 77.612% 78.109% 75.124% 78.109% Presisi 82.727% 70.896% 77.143% 71.429% 78.218% Recall 90.099% 94.059% 80.198% 84.158% 78.218%
Berdasarkan Tabel 8 akurasi dan presisi terbaik didapatkan ketika  jumlah neighbor -nya  satu  sedangkan  recall  terbaik didapatkan  ketika neigbor -nya  dua.  Namun  ketika neighbor - nya dua nilai akursi dan presisinya terkecil dibanding dengan nilai  akurasi  dan  presisi  jika  menggunakan  jumah neighbor lainnya.  Sehingga  neigbor  terbaik  pada  metode  ini  adalah  1. Selanjutnya akan dilihat hasil confusion matrix dari data testing menggunakan metode KNN untuk semua variabel yang dapat dilihat pada Gambar 14.

## Gambar 14. Confusion Matrik KNN Semua Variabel
Sedangkan hasil confusion matrix untuk variabel Age , DB, Alkaline dan Alamine dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15. Confusion Matrik KNN Age, DB, Alkaline dan Alamine
Berdasarkan  hasil confusion  matrik metode  K- Nearest Neighbor diperoleh  bahwa  data  dapat  terklasifikasi  ke  tiap kategori.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  klasifikasi ini baik digunakan.
F. Analisis Menggunakan Support Vector Machine (SVM) Metode  terkahir  yang  digunakan  dalam  peneilitian  ini adalah Support  Vector  Machine (SVM). Support  Vector Machine (SVM) merupakan salah satu metode  klasifikasi non- linier.  Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  tiga  fungsi  kernel yang  berbeda  yaitu linear , sigmoid dan radial basis function (RBF) dengan parameter yang digunakan adalah cost bernilai 1, degree bernilai  3  dan gamma merupakan default software yang digunakan. Hasil akurasi, presisi dan recall model SVM dengan ketiga jenis kernel pada data testing dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Kebaikan Model SVM Semua Variabel Metode Kernel Linear Sigmoid Radial Basis Function Semua Variabel Akurasi 76.617% 49.751% 86.070% Presisi 88.571% 0.000% 98.667% Recall 61.386% 0.000% 73.267% Age, DB, Alkaline, Alamine Akurasi 74.627% 49.751% 86.070% Presisi 84.722% 0.000% 98.667% Recall 60.396% 0.000% 73.267%
Berdasarkan  Tabel  9,  SVM  dengan  fungsi  kernel radial basis function menghasilkan  nilai akurasi, presisi dann recall terbesar.  Terlihat  bahwa  akurasi,  presisi  dan recall yang didapatkan dengan  menggunakan semua  variabel dan hannya variabel Age ,  DB,  Alkaline  dan  Alamine  adalah  sama.  Dapat dilihat  pula  bahwa  terdapat  keanehan  pada  hasil  presisi  dan recall jika  menggunakan  kernel sigmoid .  Hal  ini  disebabkan karena fungsi kernel sigmoid hanya dapat mengklasifikasikan observasi  pada  data testing ke  satu  kategori.  Pada  kasus  ini observasi pada data testing hanya terklasifikasi pada kategori 2 yaitu  bukan  penderita  liver.  Berbeda  dengan  menggunakan fungsi kernel sigmoid , jika menggunakan fungsi kernel radial basis maka observasi pada data testing dapat diklasifikasikan baik  ke  kategori  1  (menderita  penyakit  liver)  dan  kategori  2 (bukan penderita liver). Sehingga didapatkan confusion matrix yang dapat dilihat pada Gambar 16 untuk semua variabel.
Gambar 16. Confusion Matrik SVM Semua Variabel
Sedangkan  hasil confusion  matrix untuk  klasifikasi menggunakan  SVM  hanya  menggunakan  variabel Age ,  DB, Alkaline dan Alamine dapat dilihat pada Gambar 17.
Gambar 17. Confusion Matrik SVM Age, DB, Alkaline dan Alamine
Berdasarkan  Gambar  16  dan  Gambar  17  metode  SVM dengan fungsi kernel radial basis dengan menggunkan semua variabel  dan  hanya  variabel Age ,  DB,  Alkaline  dan  Alamine menghasilkan confusion  matrix yang  sama  dalam  yang mengklasifikasikan observasi ke tiap kategori. Sehingga hasil klasifikasi ini juga baik digunakan. .

## G. Metode Terbaik
Setelah dilakukan klasifikasi menggunakan metode Regresi Logistik, Decision  Tree , Naive  Bayes ,  K-NN  dan  SVM  baik menggunakan  semua  variabel  hasil preprossesing maupun hanya menggunakan variabel Age , DB, Alkaline dan Alamine dan didapatkan performa setiap model yang digunakan, maka langkah  selanjutnya  adalah  membandingkan  performa  yang telah  didapatkan.  Perbandingan  performa  hasil  analisis  dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Perbandingan Semua Metode Variabel pada Model Metode Akurasi Presisi Recall Semua Variabel Regresi Logistik 76.620% 69.310% 81.390% Decision Tree 82.587% 83.000% 82.178% Naive Bayes 71.642% 89.286% 49.505% K-NN 86.070% 82.883% 91.089% SVM 86.070% 98.667% 73.267% Age, DB, Alkaline, Alamine Regresi Logistik 73.630% 65.350% 78.570% Decision Tree 82.587% 83.673% 81.188% Naive Bayes 73.134% 91.228% 51.485% K-NN 85.572% 82.727% 90.099% SVM 86.070% 98.667% 73.267%
Berdasarkan Tabel 10 dapat dilihat bahwa hasil klasifikasi menggunakan  semua  variabel  atau  hanya  menggunakan variabel Age, DB, Alkaline dan Alamine memilki nilai akurasi, presisi  dan  recall  yang  tidak  berbeda  jauh,  sehingga  kelima variabel  yang  tidak  digunakan  tidak  memberikan  pengaruh yang signifikan dalam penentuan klasifikasi apakah seseorang menderita  penyakit  liver  atau  tidak.  Jika  hanya  digunakan variabel Age, DB, Alkaline dan Alamine, maka metode yang memberikan  nilai  akurasi  dan  presisi  terbaik  adalah  metode SVM namun jika menggunakan metode ini maka akan terjadi ketimpangan  yang  sangat  besar  antara  nilai  presisi  dan  recall yang  menunjukan  bahwa  metode  ini  lebih  cenderung mengklasifikan  hasil  klasifikasi  ke  salah  satu  kategori.  Jika menggunakan  recall,  maka  metode  K-Nearest  Neighbor memberikan hasil terbaik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab 4 telah dijelaskan tentang hasil dari analisis yang telah dilakukan. Berdasarkan pemaparan pada bab 4 tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa berdasarkan nilai akurasi dan presisi, maka metode SVM memberikan hasil yang terbaik, tapi berdasarkan  recall  maka  metode  K-Nearest  Neighbor memberikan hasil terbaik. Walaupun SVM memberikan hasil nilai akurasi dan presisi tertinggi tetapi terdapat ketimpangan yang besar antara nilai presisi dan recall yang dihasilkan, jika dibandingkan  selisih  nilai  akurasi  dan  recall  dari  metode  K- Nearest Neighbor.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   R.-H.  Lin,  "An  Intelligent  Model  for  Liver  Disease  Diagnosis," Artificial Intelligence in Medicine, 2009.
[2]   I. Rish, "An Empirical Study of The Naïve Bayes Classifier.," in International Joint Confeence on Artificial Inteliggence , 2006.
[3]   J.  Han,  M.  Kamber  and  J.  Pei,  Data  Mining  Concepts  and Techniques, 3rd ed, USA: Morgan Kaufmann, 2012.
[4]   B.  V.  Ramana,  "  A  Critical  Study  of  Selected  Classification Algorithms for Liver Disease Diagnosis," International Journal of Database Management System, vol. 3, 2011.
[5]   S.  Kafelegn  and  P.  Kamat,  "Prediction  and  Analysis  of  Liver Disorder  Disease  by  using  Data  Mining  Technique:  Survey," International Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 118, no. 9, pp. 765-770, 2018.
[6]   Hosmer and Lemeshow, Applied Logistic Regression, USA: John Wiley & Sons, 2000.
[7]   J.  Han,  M.  Kamber  and  J.  Pei,  Data  Mining  Concepts  and Techniques, 3rd ed., USA: Morgan Kaufman, 2012. .
[8]   X. Wu and V. Kumar, The Top Ten Algoritms in Data Mining., New York: CRC Press, 2009.
[9]   F.  Gorunescu,  Data  Mining  Concepts,  Models  and  Technique., Jerman: Springer, 2011.
[10]   E.  Prasetyo,  Data  Mining  Konsep  dan  Aplikasi  Menggunakan MATLAB., Yogyakarta: ANDI Yogyakarta., 2012.
[11]   N.  Cristianini  and  J.  Shawe-Taylor,  An  Introduction  to  Support Vector Machine., Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
[12]   S. Ramkishore, P. Madhumitha and P. Palanichamy, "Comparison of  Logistic  Regression  and  Support  Vector  Machine  for  The Classification  of  Microstructure  and  Interfacial  Defects  in Zircaloy-1," in International Conference on Soft Computing and Machine Intelligence , 2014.