Pemodelan Kurva Karakteristik Inverse Non-Standar Pada Rele Arus Lebih Digital Dengan Metode Interpolasi Lagrange
Nurio Herlambang, Margo Pujiantara, dan Ardyono Priyadi Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : margo@ee.its.ac.id, priyadi@ee.its.ac.id, nurioherlambang@gmail.com
Abstrak— Saat  ini,  pengaman  pada  sistem  tenaga  listrik  telah memakai rele digital sebagai peralatan pengaman. Rele arus lebih dengan  kurva  karakteristik inverse sangat  bermanfaat  untuk mengamankan  gangguan  akibat overload /beban  lebih,  karena bekerja dengan waktu tunda yang tergantung dari besarnya arus secara terbalik ( inverse time ), makin besar arus maka makin kecil waktu  tundanya.  Kurva  karakteristik inverse rele arus  lebih berdasarkan standar IEC seringkali dapat terjadi tumpang tindih dengan kurva lainnya selama proses koordinasi yang disebabkan oleh  kebutuhan beban  pada industri yang sangat  kompleks.  Hal ini dapat menyebabkan operasi tripping yang tidak akurat. Maka diperlukan  kurva  karakteristik inverse non-standar  yang  dapat menyesuaikan dengan kebutuhan beban. Untuk dapat menghasikan  kurva  yang  non-standar  pada rele arus  lebih dibutuhkan  sebuah  pemodelan  kurva  dengan  menggunakan metode Interpolasi Lagrange . Personal Computer (PC) digunakan sebagai  media  untuk  mendesain  kurva  karakteristik  yang diinginkan. Pemodelan kurva non-standar dilakukan di software MATLAB dengan membuat GUI dari program pemodelan kurva. GUI  yang  dirancang  memiliki  fungsi  untuk  mendesain  kurva karakteristik inverse yang  non-standar.  Pada  penerapan  kurva non-standar  pada  ETAP  12.6,  dengan  nilai  arus  beban  sebesar 657,7 A, waktu trip nya adalah 1,71 detik lebih cepat dibandingkan waktu trip pada  kurva  standar  yaitu  2,13  detik.  Hal  ini dikarenakan  pemodelan  kurva  non-standar  tidak  menggunakan persamaan  lagi  untuk  menemukan  waktu trip ,  namun  kurva didesain  oleh user dengan  cara  membuat  titik-titik  data  baru. Hasil  pengujian  prototipe rele arus  lebih  digital  menunjukkan hasil yang mendekati dengan data target pada ETAP dengan rata- rata error 1,753 %.
Kata  Kunci— Interpolasi Lagrange , Rele Arus  Lebih,  Kurva Karakteristik Inverse

## I. PENDAHULUAN
AAT  ini,  pengaman  pada  sistem  tenaga  listrik  telah memakai rele digital sebagai peralatan pengaman. Rele arus lebih  dengan  kurva  karakteristik inverse sangat  bermanfaat untuk  mengamankan  gangguan  akibat overload /beban  lebih, karena  bekerja  dengan  waktu  tunda  yang  tergantung  dari besarnya arus secara terbalik ( inverse time ), makin besar arus maka makin kecil waktu tundanya. Kurva karakteristik inverse pada  OCR  sesuai  dengan  standar  IEC  ada  4  jenis,  yaitu: standard inverse (SI), very inverse (VI), extreme inverse (EI), long time inverse (LTI) [1].
Kurva  karakteristik inverse rele arus  lebih  berdasarkan standar  IEC  seringkali  dapat  terjadi  tumpang  tindih  dengan kurva lainnya selama proses koordinasi yang disebabkan oleh kebutuhan beban pada industri yang sangat kompleks. Hal ini dapat menyebabkan operasi tripping yang tidak akurat. Maka diperlukan kurva karakteristik inverse non-standar yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan beban. Untuk dapat menghasikan  kurva  yang  non-standar  pada rele arus  lebih dibutuhkan sebuah pemodelan kurva [2].
Pemodelan  kurva  karakteristik rele arus  lebih  awalnya dimulai  dengan rele analog  seperti rele elektromekanik  dan rele statis. Rele digital  menggunakan  DSP  ( Digital Signal Processor ) untuk proses proteksinya. DSP akan meningkatkan keandalan dan fleksibilitas dari pengaman karena DSP adalah perangkat  berkecepatan  tinggi.  Pada rele digital,  pemodelan kurva karakteristik menggunakan komputer untuk menggambar  kurva  dan  menghitung time delay [3].  Karena beban  pada  industri  sangat  kompleks,  hal  ini  dapat menyebabkan  proses  koordinasi  menjadi  tidak  akurat. Pemodelan  berdasarkan  persamaan  matematik  biasa  tidak cocok  untuk  menyelesaikan  sistem  dengan  beban  yang kompleks.
Pada  tugas  akhir  akan  dilakukan  pemodelan  kurva karakteristik inverse non-standar rele arus  lebih  dengan menggunakan metode Interpolasi Lagrange . Interpolasi adalah metode  untuk  menghasilkan  titik-titik  data  baru  dalam  suatu jangkauan dari suatu data-data yang diketahui. Kemudian, akan dilakukan  pengujian  keakuratan  kurva  dengan  jumlah data learning yang berbeda.

## II. TEORI PENUNJANG

## A. Gangguan-gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik
Dalam  sistem  tenaga  listrik  tiga  fasa,  gangguan-gangguan arus lebih yang mungkin dapat terjadi adalah sebagai berikut : 1. Gangguan beban lebih ( overload )
Gangguan  ini  merupakan  bukan  gangguan  murni,  namun jika  dibiarkan  terus  menerus  terjadi  maka  dapat  merusak peralatan  listrik  yang  dialiri  arus  gangguan  beban  lebih tersebut.  Ketika  gangguan  initerjadi,  arus  yang  mengalir melebihi  kapasitas  peralatan  listrik  dan  pengaman  yang terpasang.
S
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                A129
2. Gangguan hubung singkat ( shortcircuit )
Gangguan hubung singkat dapat terjadi pada dua fasa, tiga fasa,  satu  fasa  ke  tanah,  dua  fasa  ke  tanah,  atau  tiga  fasa  ke tanah.  Gangguan  hubung  singkat  juga  digolongkan  menjadi dua  yaitu,  gangguan  hubung  singkat  simetri  dan  gangguan hubung singkat tak simetri.

## B. Rele Arus Lebih
Rele arus  lebih  merupakan rele pengaman  yang  bekerja berdasarkan  arus  lebih  yang  disebabkan  oleh  terjadinya gangguan  beban  lebih  dan  gangguan  hubung  singkat  yang kemudian  akan  memberikan  perintah trip pada  PMT  sesuai dengan  karakteristik  waktunya.  Apabila  besarnya  arus gangguan (I f ) melebihi suatu nilai tertentu (I p ) maka rele arus lebih  akan  bekerja.  Dimana  I p adalah  arus  kerja rele berdasarkan sisi sekunder dari trafo arus (CT). Rele arus lebih akan bekerja jika memenuhi keadaan sebagai berikut: I f > I p  rele bekerja ( trip ) I f < I p  rele tidak bekerja
C. Rele Arus Lebih Inverse
Rele arus  lebih  dengan  kurva  karakteristik inverse sangat bermanfaat untuk mengamankan gangguan akibat overload /beban lebih, karena bekerja dengan waktu tunda yang berbanding  terbalik  dengan  besarnya  arus  gangguan  ( inverse time ), semakin besar arus gangguan maka semakin kecil waktu tundanya,  sehingga  semakin  cepat  waktu  yang  dibutuhkan untuk membuka PMT.
TCC ( Time - Current Characteristic ) adalah kurva waktu dan arus dengan skala dalam time dial. Jika semakin besar time dial, maka  akan  semakin  lama  waktu  operasi  dari rele arus  lebih tersebut.    Karakteristik  kurva inverse ini  dijelaskan  dalam standar  IEC  60255-3  dan  IEEE  242-2001  [4].  Kurva karakteristik inverse sering  dijumpai  dengan  kurva Inverse Definite  Minimum Time (IDMT).  Kurva  IDMT  merupakan kurva gabungan antara kurva inverse dan definite , yang artinya seiring dengan kenaikan arus yang semakin besar maka waktu operasi  akan  turun  semakin  cepat  mendekati  waktu definite minimumnya.  Berdasarkan  standar  IEC,  karakteristik inverse rele arus lebih dibagi menjadi 4 jenis, yaitu:
1. Karakteristik standard inverse (SI)
2. Karakteristik very inverse (SI)
3. Karakteristik extremely inverse (EI)
4. Karakteristik long time inverse (LTI)

## D. Interpolasi Lagrange
Interpolasi adalah metode untuk menghasilkan titik-titik data baru dalam suatu jangkauan dari suatu data-data yang diketahui [5]. Interpolasi Lagrange diterapkan untuk mendapatkan fungsi polinomial  f(x)  berderajat  tertentu  yang  melewati  sejumlah  n titik  data  f 1 (x 1 ,y 1 ),  f 2 (x 2 ,y 2 ),  f 3 (x 3 ,y 3 ),  …,  f n (x n ,y n )  dengan menggunakan  pendekatan  fungsi  polinomial  yang  disusun dalam kombinasi deret. Jumlah orde pada interpolasi lagrange adalah n-1. Bentuk umum interpolasi lagrange orde n-1 adalah:
) f(x ) x ( L = (x) f i 0 n   n i i (1)
dengan

    n i j j j i j 0 x x x x = (x) i L (2)
dengan  merupakan perkalian.
Dengan menggunakan persamaan (1) dan persamaan (2) dapat dihitung  interpolasi Lagrange order  1,  persamaan  tersebut adalah:
) 1 (x f (x) 1 L + ) 0 (x f (x) 0 L = (xi) f ) x ( 1 0 L = (x) 1 f   i i (3) ) 1 x 0 x 1 x x ( = (x) 0 L  
(4)
) 0 x 1 x 0 x x ( = (x) 1 L   (5)
Sehingga  bentuk  interpolasi  polinomial Lagrange order  1 adalah:
) 1 f(x ) 0 x 1 x 0 x x ( ) 0 f(x ) 1 x 0 x 1 x x ( = (x) f      (6)

## III. PERANCANGAN HARDWARE DAN SOFTWARE
Pada  bab  ini  akan  dijelaskan  perencanaan  dan  pembuatan software simulasi. Tugas akhir ini bertujuan untuk mendesain kurva  karakteristik inverse non-standar  dengan  menggunakan metode  interpolasi lagrange dengan  menggunakan software MATLAB.  Selain  itu  juga  akan  dilakukan  pembuatan Graphical User Interface (GUI) dari program pemodelan kurva dengan metode interpolasi lagrange .
A. Sistem Pengaman PT. HESS Indonesia
Untuk  melakukan  pemodelan  kurva inverse ,  dilakukan pengambilan  data  berupa  data  kurva inverse dari rele arus lebih.  Pengambilan  data  dilakukan  pada  plan  dari  PT.  HESS Indonesia  menggunakan software ETAP  12.6.  Gambar  1 merupakan Single line Diagram PT. HESS Indonesia. Pada gambar 2  dapat dilihat bahwa terdapat tumpang tindih atau perpotongan antara kurva rele R-VCB-09 dan kurva rele R-ACB-02. Hal ini dapat membuat koordinasi proteksi menjadi tidak tepat. Untuk itu akan dilakukan pemodelan kurva standar menjadi non-standar pada kurva rele R-VCB-09
M R-ACB-02 Mtr 1 300 kW R-VCB-09 R T1 2000 kVA Bus1 6.6 kV Bus4 3.3 kV Gen1 2746 kW R R-VCB-03 R-VCB-13 R-VCB-11 R Bus3 6.6 kV VCB-09 ACB-02 VCB-13 VCB-11 VCB-03 CT3 CT5 CT6 CT7 CT4 R R Cable 1 Gambar 1 Single Line Diagram PT. HESS
Gambar 2 Kurva inverse rele arus lebih PT. HESS
B. Pemodelan Kurva Karakteristik Inverse Non-standar
Pada pemodelan kurva karakteristik inverse pada OCR data input yang digunakan yaitu data arus beban (IL) dan data waktu trip . Hasil dari training data akan berupa kurva  karakteristik. Flowchart dari pemodelan kurva karakteristik inverse dengan interpolasi lagrange adalah sebagai berikut:
Lagrange Input data (IL, tcb) START Tampilkan Kurva karakteristik inverse STOP Gambar 3 Flowchart Pemodelan Kurva
C. Algoritma Interpolasi Lagrange
Langkah  pertama  dalam  interpolasi lagrange adalah menetapkan  jumlah  titik  yang  diketahui.  Untuk  memasukkan titik  yang  diketahui  dapat  menggunakan  dua  array x dan y dengan  jumlah  data  =  jumlah  titiknya.  Dengan  x  merupakan nilai arus IL dan y adalah waktu trip . Selanjutnya  mencari  nilai  L i (x)  sehingga  diperlukan perulangan  sebanyak  jumlah  titik  yang  diinputkan.  L i (x) didapatkan  dengan  cara  Q i (x)  dibagi  dengan  Q i (x i ).  Q i (x) merupakan  hasil  perkalian  (x-x i ),  dengan  x i merupakan  data yang  diketahui,  dan  diperlukan  perulangan  sebanyak  jumlah titik yang diinputkan untuk mencarinya. Setelah itu maka dapat dicari  L i (x).  Selanjutnya  langkah  terakhir  mencari  nilai y dengan mengalikan L i (x) dengan y i .
START Input data x,y n=Jumlah data i=n j=n L(i)= x-x(j)/x(i)-x(j) fx(i)=L(i) . y(i) Menampilkan y STOP yn(k)=yn(k)+fx(i) k=2:n Gambar 4 Flowchart Interpolasi Lagrange
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                A131

## D. Perancangan Hardware
Perancangan hardware rele digital menggunakan mikrokontroller ARM  sebagai prototype -nya.  Selain rele dikendalikan dengan mikrokontroller, rele akan menampilkan arus IL dan waktu trip dengan tampilan LCD grafik 128 x 64. Berikut  adalah  tampilan  mikrokontroler  ARM  yang  akan digunakan sebagai prototype rele digital.

## Gambar 5 Hardware Mikrokontroller ARM
LCD  grafik  128  x  64  digunakan  untuk  menampilkan  data rele dan untuk menunjukkan apakah rele sudah bekerja sesuai dengan  besarnya  arus  gangguan  yang  terjadi.  Berikut  pada gambar 3.6 adalah rangkaian LCD grafik 128 x 64.

## Gambar 6 Rangkaian LCD grafik 128x64
Gambar  3.7  menunjukkan prototype rele digital  secara keseluruhan dengan LCD grafik terhubung ke mikrokontroler ARM  melalui  port General-purpose  input/output (GPIO). GPIO  adalah  pin  generik  pada  sirkuit  terpadu  ( chip )  yang perilakunya (termasuk apakah pin itu input atau output) dapat dikontrol (diprogram) oleh pengguna saat berjalan.

## E. Program Interpolasi Lagrange pada Rele Digital
Input yang diperlukan pada rele digital ini adalah arus beban IL.  Input  dari rele digital  ini  akan  dikirim  dan  diterima menggunakan  USB  serial  dan  output  ditampilkan  pada  LCD. Flowchart dari program interpolasi lagrange pada rele digital adalah sebagai berikut:
START STOP Baca data IL dan waktu trip dari serial USB Lagrange Menampilkan ke LCD arus IL dan waktu trip
Gambar 8 Flowchart Program Lagrange di Mikrokontroler

## IV. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS
Pada bab IV ini akan dilakukan pengujian dan analisis yang meliputi pengujian simulasi program yang telah dibuat dengan menggunakan  metode  interpolasi lagrange dengan  GUI  pada software MatLab .

## A. Pengujian Kurva Standar
Pengujian  akan  dilakukan  dengan  menguji  kurva  normal inverse dengan  men- training hingga  mendapat error terkecil. Pengujian ini dilakukan dengan mengubah jumlah data input. Jumlah  data  input  yang  diuji  mulai  dari  10,  14,  dan  27  data. Data rele yang  akan  di- training berupa  data  input  arus  IL. Selain data arus, akan dimasukkan data tcb atau waktu trip CB sebagai  target training .  Pada  tabel  1  terdapat  27  jumlah  data dengan  jarak  nilai  antar  datanya  25  yang  merupakan  data  uji dengan jumlah data yang memiliki nilai error terkecil.
Tabel 1 Data Kurva Rele R-VCB-09 dengan 27 data input No IL (A) t(s) No IL (A) t(s) 1 95 28,494 14 420 2,719 2 120 11,531 15 445 2,626 3 145 7,769 16 470 2,543 4 170 6,092 17 495 2,468 5 195 5,134 18 520 2,402 6 220 4,508 19 545 2,342 7 245 4,066 20 570 2,287 8 270 3,734 21 595 2,237 9 295 3,475 22 620 2,190 10 320 3,267 23 645 2,148 11 345 3,095 24 670 2,108 12 370 2,950 25 695 2,072 13 395 2,826 26 720 2,037 27 735 2,018
Dari gambar 9 didapatkan bentuk kurva interpolasi lagrange yang menindih tepat kurva konvensional. Dengan meningkatkan jumlah data input menjadi 27 dengan jarak nilai antar  data  25  maka  diperoleh  nilai  output  yang  baik.  Tabel  2 merupakan error hasil  pengujian  dengan  data  input  27  data yang memiliki error terkecil yaitu 0,070191218 %.
Gambar 7 Prototype Rele Digital ARM
Gambar 9 Kurva hasil simulasi pengujian dengan 27 data input
Tabel 2 Hasil pengujian dengan 27 data No IL (A) t(s) Lagrange Error 1 98 23,837 24,244 1,7101 2 123 10,847 10,839 0,06579 3 148 7,503 7,504 0,00508 4 173 5,951 5,951 0,00061 5 198 5,045 5,045 0,0001 6 223 4,447 4,447 2,2E-05 7 248 4,021 4,021 6,1E-06 8 273 3,699 3,699 2,1E-06 9 298 3,448 3,448 8,4E-07 10 323 3,244 3,244 4,1E-07 11 348 3,076 3,076 2,3E-07 12 373 2,934 2,934 1,6E-07 13 398 2,813 2,813 1,2E-07 14 423 2,707 2,707 1,1E-07 15 448 2,615 2,615 1,2E-07 16 473 2,533 2,533 1,4E-07 17 498 2,460 2,460 2,1E-07 18 523 2,394 2,394 3,4E-07 19 548 2,335 2,335 6,8E-07 20 573 2,280 2,280 1,6E-06 21 598 2,231 2,231 4,5E-06 22 623 2,185 2,185 1,5E-05 23 648 2,143 2,143 6,6E-05 24 673 2,104 2,104 0,00037 25 698 2,067 2,067 0,00277 26 723 2,033 2,033 0,02502 27 732 2,022 2,020 0,0852

## B. Pemodelan Kurva Non-Standar
Tabel  3 adalah tabel yang berisi data kurva yang baru yang telah  didesain  oleh user yang  akan  digunakan  sebagai  data input untuk pemodelan kurva inverse non-standar.
Tabel 3 Data Kurva Non-Standar Rele R-VCB-09 No IL (A) t(s) No IL (A) t(s) 1 95 28.494 14 420 2.365 2 120 11.531 15 445 2.259 3 145 7.769 16 470 2.175 4 170 6.092 17 495 2.088 5 195 5.134 18 520 2.015 6 220 4.508 19 545 1.964 7 245 4.066 20 570 1.896
8 270 3.637 21 595 1.843 9 295 3.251 22 645 1.734 10 320 3.02 23 670 1.686 11 345 2.833 24 720 1.611 12 370 2.672 25 735 1.588 13 395 2.527
Gambar  10  adalah  hasil  simulasi  pemodelan  kurva  dengan menggunakan  data  kurva  yang  baru.  Dengan  membuat membuat  titik-titik  data  yang  baru  maka  kurva  non-standar dapat  terbentuk,  sehingga  tidak  terjadi  perpotongan  antara kurva satu dengan yang lainnya.
Gambar 10 Kurva hasil simulasi kurva non-standar

## C. Pengujian Hardware
Pada bagian ini, akan dilakukan pengujian kurva non-standar pada hardware ,  yaitu  prototipe Digital  Protection  Relay berbasis mikrokontroler yang  dilengkapi  dengan  LCD  grafik. Pengujian  dilakukan  dengan  menginjeksikan  arus  beban menggunakan current injection sehingga didapatkan waktu trip pada  prototipe rele digital.  Karena  elemen sensing pada prototipe rele digital  hanya  dapat  mendeteksi  arus  hanya sampai 10 A, maka arus beban  yang diinjeksikan adalah arus beban yang melewati sisi sekunder CT dengan rasio CT yang digunakan  80:1.  Data  kurva  non-standar  tabel  3  diubah kebesaran  pada  sisi  sekunder  CT  seperti  pada  tabel  4  yang kemudian di- download kedalam prototipe rele arus lebih digital bersama dengan program interpolasi lagrange .
Tabel 4
Data kurva non-standar sisi sekunder CT No IL (A) t(s) No IL (A) t(s) 1 1.19 28.494 14 5.25 2.365 2 1.5 11.531 15 5.56 2.259 3 1.81 7.769 16 5.88 2.175 4 2.13 6.092 17 6.19 2.088 5 2.44 5.134 18 6.5 2.015 6 2.75 4.508 19 6.81 1.964 7 3.06 4.066 20 7.13 1.896 8 3.38 3.637 21 7.44 1.843 9 3.69 3.251 22 8.06 1.734
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                A133
10 4 3.02 23 8.38 1.686 11 4.31 2.833 24 9 1.611 12 4.63 2.672 25 9.19 1.588 13 4.94 2.527

## Gambar 11 Perbandingan Kurva Non-standar ETAP dengan Hardware
Tabel 5 Hasil Pengujian prototipe rele digital No IL (A) ETAP (s) HARDWARE (s) Error (%) 1 1.23 25 21.885 12.460 2 1.63 9.68 8.835 8.729 3 1.88 7.35 7.44 1.224 4 2.14 6.04 6.045 0.083 5 2.5 5 4.995 0.100 6 2.92 4.26 4.215 1.056 7 3.18 3.89 3.93 1.028 8 3.52 3.43 3.435 0.146 9 3.88 3.1 3.09 0.323 10 4.14 2.93 2.91 0.683 11 4.51 2.73 2.745 0.549 12 4.77 2.6 2.625 0.962 13 5.07 2.46 2.445 0.610 14 5.41 2.31 2.34 1.299 15 5.61 2.24 2.235 0.223 16 6.07 2.12 2.115 0.236 17 6.28 2.07 2.085 0.725 18 6.62 2 2.01 0.500 19 6.92 1.94 1.965 1.289 20 7.28 1.87 1.785 4.545 21 7.44 1.843 1.875 1.736 22 8.06 1.734 1.71 1.384 23 8.38 1.686 1.725 2.313 24 9 1.611 1.635 1.490 25 9.19 1.588 1.59 0.126
Dari  data  pada  tabel  5  dan  gambar  11  diatas  menunjukkan bahwa  kurva  hasil  pengujian  pada  prototipe rele arus  lebih digital  dapat  mengikuti  kurva  non-standar  hasil  penerapan  di ETAP.  Namun  masih  memiliki  nilai error walaupun  sangat kecil dan tidak terlalu jauh, dengan rata-rata error = 1.753 %.
Dari  pengujian  yang  dilakukan  dapat  diketahui  bahwa pemodelan  kurva  karakteristik inverse non-standar  dapat dilakukan dengan menggunakan metode Interpolasi Lagrange . Dimana metode ini melakukan training data kurva non-standar dengan  membuat  titik-titik  data  baru  sehingga  kurva  tidak berpotongan dengan kurva inverse pada rele arus lebih lainnya. Karena  pemodelan  kurva  non-standar  tidak  ditentukan  oleh persamaan  lagi  untuk  menghitung  waktu trip ,  tetapi  kurva didesain oleh user .

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengujian  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa :
1. Pada  pengujian  pemodelan  kurva  standar,  jika  semakin besar  jumlah  data  input  maka  tingkat  keakuratan  semakin baik, seperti pada tabel 2.
2. Pada  pengujian  pemodelan  kurva  standar  jumlah  data dengan  tingkat  keakuratan  paling  baik  adalah  27  dengan nilai error terkecil  sebesar  0,070191,  seperti  hasil  yang ditunjukkan pada gambar 9.
3. Pemodelan  kurva  non-standar  tidak  ditentukan  oleh persamaan lagi untuk menemukan waktu trip , karena kurva didesain  oleh user dengan  cara  membuat  titik-titik  data baru.
4. Pemodelan kurva karakteristik non-standar dapat dilakukan dengan  membuat  titik-titik  data  yang  baru  dan  dapat diterapkan pada ETAP.
5. Hasil  pengujian  prototipe rele arus  lebih  digital menunjukkan hasil yang mendekati dengan data target pada ETAP dengan rata-rata error = 1.753 %.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Moch Harun Arrosyid, Pemodelan Kurva Karakteristik Inverse Over Current  Relay  oleh User Menggunakan  Adaptive  Neuro  Fuzzy Inference  System,  Tugas  Akhir  Teknik  Elektro  PENS,  Surabaya, 2011.
[2] Anang Tjahjono, Dimas Okky Anggriawan, Ardyono Priyadi, Margo Pujiantara  and  Mauridhi  Hery  Purnomo,  Overcurrent  Relay  Curve Modeling  and  Its  Application  in  the  Real  Industrial  Power  Systems Using Adaptive Neuro Fuzzy Inference System, ITS, Surabaya, 2015.
[3] Anang  Tjahjono,  Ardyono  Priyadi,  Margo  Pujiantara  and  Mauridhi Hery  Purnomo,  Overcurrent Relay  Curve  Modeling  Using  Adaptive Neuro Fuzzy Inference System, ITS, Surabaya, 2014.
[4] “Studi  Koordinasi  Proteksi Rele Arus  Lebih  dengan  Metode Karakteristik Trip ping Non-Standar pada Jaringan 150kV dan 20kV PT.PLN (Persero) APJ Gilimanuk” Tugas Akhir Teknik Elektro  ITS 2013.
[5] Supriyanto.  “Interpolasi Lagrange ”,  Lab.  Komputer,  Departemen Fisika, Universitas Indonesia
1 10 100 1 10 W A KT U (S ) ARUS (A) ETAP