JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 3, Tahun 2023, Halaman 414 - 424 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PEMODELAN ANTAR VARIABEL EKONOMI SECARA SIMULTAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN VECTOR ERROR CORRECTION MODEL (VECM)
Rossa Fitria Halim 1* , Sudarno 2 , Tarno 3
1,2,3 Departemen i Statistika, Fakultas i Sains i dan i Matematika, Universitas i Diponegoro *e-mail : rossafitria@students.undip.ac.id
DOI: 10.14710/j.gauss.12.3.414-424

## Article Info:
Received: 2022-12-19 Accepted: 2024-02-13 Available Online: 2024-02-26

## Keywords:
Jakarta Composite Index (IHSG); VAR; VECM; Johansen’s Cointegration; MAPE
Abstract: The movement of the Jakarta Composite Index (IHSG) is influenced by internal factors such as inflation, the BI Rate, exchange rate,  and  external  factors  consisting  of  world  gold  prices  and  world crude  oil  prices.  The  six  economic  variables  have  a  relationship simultaneously. Vector Error Correction Model (VECM) is a Vector Autoregressive (VAR) which has non-stationary but has a long-term cointegration. The purpose of this study is to analyze the cointegration among  economic  variables  and  determine  the  model  of  economic variables. Data for the variables is monthly data for the period January 2012 to December 2021 which has fulfilled stationarity at first level of difference. The optimum lag chosen is lag 1 so that  the model to be used  is  VECM(1)  and  the  resulting  VAR  system  has  less  than  one modulus  for  the  VAR  to  be  stable.  Johansen's  cointegration  test yielded  5  cointegrations,  so  each  short-term  period  adjusts simultaneously  and  tends  to  adjust  with  each  other  to  achieve  long- term equilibrium. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value in the evaluation of model accuracy ranges below 10%, so the model’s performance is very good.

## 1. PENDAHULUAN
Ekonomi Indonesia mengalami pemulihan pasca pandemi COVID-19. Pada triwulan II 2022  mengalami  pertumbuhan  sebesar  5,44%  (y-on-y)  di  tengah  risiko  ketidakpastian global. Tingkat laju pertumbuhan ekonomi didorong oleh berbagai faktor variabel ekonomi, salah satunya perkembangan investasi dalam negeri. Saham i merupakan salah satu instrumen investasi yang populer di Indonesia. Indeks i Harga i Saham i Gabungan (IHSG) adalah indeks dalam  mengukur  kinerja  saham  yang  tercatat  di  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI).  Menurut Yanuar  (2013),  terdapat dua  faktor  yang  mempengaruhi  naik-turunnya  nilai  IHSG  yaitu faktor i internal dan faktor i eksternal. Faktor i internal adalah i faktor yang i terjadi di dalam i suatu negara, i seperti nilai i tukar rupiah i terhadap dolar i Amerika i Serikat, tingkat inflasi i dan suku bunga ( BI Rate ), dan i lain-lain. Sedangkan faktor i eksternal adalah faktor i yang i berasal dari luar i negara  seperti  bursa  saham  negara  maju  ataupun  negara  yang  berada  dalam  satu kawasan, harga minyak dunia, harga emas dunia, dan lain-lain.
Perlu  dilakukan  kajian  untuk  menganalisis  variabel-variabel  ekonomi.  Hal  ini membutuhkan  analisis  ekonometrika  deret  waktu  untuk  menentukan  keputusan  investasi dalam perorangan maupun perusahaan. Vector Error Correction Model (VECM) merupakan salah  satu  metode  yang  digunakan  dalam  analisis  ekonometrika  deret  waktu  dengan beberapa  variabel  (multivariat).  VECM  merupakan  bentuk Vector  Autoregressive (VAR) yang  terestriksi.  Restriksi  diberikan  karena  data  yang  tidak  stasioner  namun  memiliki hubungan  kointegrasi.  Kointegrasi  bertujuan  untuk  mengetahui  hubungan  simultan keseimbangan dalam jangka panjang antara variabel-variabel yang diamati.
Pada  penelitian  sebelumnya  dengan  menggunakan Vector  Error  Correction  Model (VECM), Andre dan Nasrudin (2019) menyimpulkan bahwa harga minyak mentah Indonesia
di  pasar  internasional  mengalami  kondisi  yang  sangat  fluktuatif  akibat  guncangan  harga minyak dunia serta berpengaruh positif dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi dan jumlah uang beredar dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Menurut Nugroho, et al (2016), seluruh variabel penelitian yaitu data tingkat inflasi, jumlah uang beredar, BI Rate , indeks bursa saham global, nilai tukar rupiah, dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) memiliki  kointegrasi  atau  hubungan  jangka  panjang.  Variabel  IHSG,  kurs,  dan  Indeks Saham Global (S&P 500) memiliki hubungan positif untuk nilai IHSG. Sedangkan variabel yang mempengaruhi secara negatif adalah variabel inflasi, BI Rate dan jumlah uang beredar. Menurut  Asari, et  al (2011),  nilai  tukar  berperan  bagi  sebagian  besar  pasar  bebas.  Suku bunga bergerak negatif mempengaruhi nilai tukar dan memiliki hubungan jangka panjang sementara tingkat inflasi bergerak positif mempengaruhi nilai tukar. Hawari dan Kartiasih (2016)  menyimpulkan  bahwa  nilai  tukar  berpengaruh  positif  terhadap  pertumbuhan ekonomi,  sedangkan  utang  luar  negeri,  investasi  asing  berpengaruh  negatif  terhadap pertumbuhan ekonomi.
Penelitian  ini  berfokus  untuk  mengetahui  hubungan  terkointegrasi  antar ii variabel ekonomi  yaitu  IHSG,  inflasi, BI  Rate ,  kurs  rupiah  terhadap  dolar  Amerika  Serikat,  harga emas  dunia,  dan  harga  minyak  mentah  dunia  dengan  metode  VECM.  Tujuannya  adalah menganalisis hubungan secara simultan antar variabel ekonomi, menentukan model variabel ekonomi, serta memberikan peramalan untuk enam bulan ke depan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Analisis i ekonometrika i deret i waktu  umumnya  digunakan i untuk  menemukan i pola ii data deret waktu serta untuk menemukan  pola hubungan antara variabel ekonomi (Juanda dan Junaidi,  2012).  Model  ekonometrika  tersebeut  dapat  dijadikan  dasar  untuk  melakukan prediksi atau peramalan sebagai dasar untuk menentukan kebijakan ekonomi. V ector i Error Correction i Model i (VECM) merupakan salah satu ii metode ii yang digunakan dalam analisis ekonometrika deret waktu multivariat atau dengan beberapa variabel.
Stasioneritas  adalah  konsep  penting  dalam  analisis  deret  waktu.  Stasioneritas  deret waktu  dapat  diketahui  dengan  Uji i Augmented  Dickey i Fuller (ADF).  Uji  ADF  dilakukan untuk melihat apakah ada atau tidak ada akar unit ( unit i root ) di i dalam i model. Statistik uji ADF dapat dilihat pada Persamaan 1.
𝜏 = 𝛾 ̂ 𝑠𝑒(𝛾 ̂) (1)
dengan 𝛾̂ =  nilai  duga  parameter autoregressive dan 𝑠𝑒(𝛾̂) =  kesalahan  standar  ( standar error ) dari 𝛾̂ . H 0 ditolak jika nilai 𝑡 hitung < nilai kritis Dickey Fuller atau prob < α.
Menentukan  panjang  lag  dari  variabel-variabel  yang  masuk  ke  dalam  model i VAR, dibutuhkan panjang lag optimal untuk mendapatkan model yang baik. Penentuan i lag i optimal dengan i menggunakan Akaike i Information i Criterion i (AIC).
AIC(𝑚) = ln|∑ (𝑚) 𝑢 | + 2𝑚𝐾 2 𝑛 (2)
dengan 𝐾 = banyaknya variabel endogen, 𝑚 =  banyaknya  lag  yang  ditetapkan, 𝑛 = banyaknya data pengamatan, 𝑝 = lag optimal yang diperoleh, dan ∑ (𝑚) 𝑢 = matriks i varian- kovarian dari residual. Lag yang memiliki nilai i AIC terkecil merupakan lag yang digunakan dalam model VAR.
Lütkepohl  dan  Kratzig  (2004)  menyatakan  model  VAR  dikatakan  stabil  jika  seluruh root memiliki modulus i kurang i dari i satu jika dan hanya i jika det (𝐼 𝐾 − 𝐴 1 𝑧  − ⋯ −   𝐴 1 𝑧 𝑝 ) ≠ 0 ,  untuk  modulus  (z), |𝑧| ≤ 1 .  Maka i polinomial i dari  det (𝐼 𝐾 − 𝐴 1 𝑧) tidak  memiliki roots yang berada pada unit circle . Jika estimasi i stabilitas i VAR tidak i stabil menyebabkan analisis IRF i dan i FEVD i tidak i valid.
Kointegrasi digunakan untuk melihat keseimbangan jangka i panjang di antara i variabel yang diamati. Pendekatan Johansen menentukan dua matriks 𝜶 dan 𝜷 untuk menguji batasan pada vektor kointegrasi, sehingga
𝚷 =  𝛂𝜷 𝑻 (3)
dengan 𝛂 =  matriks  koefisien  koreksi  kesalahan  parameter  berukuran (𝐾 × 𝑟) dan 𝛃 = matriks  parameter  kointegrasi  berukuran (𝐾 × 𝑟) .  Untuk  melihat  banyaknya 𝑟 vektor kointegrasi dapat melakukan uji trace ( 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 ) dan uji max eigen ( 𝜆 𝑚𝑎𝑥 ).
a. Hipotesis dan Statistik Uji Trace
H 0 : rank ( 𝚷 ) < 𝑟 0 (tidak i terdapat i 𝑟 vektor i kointegrasi) H 1 : rank ( 𝚷 ) ≥ 𝑟 0 (terdapat i 𝑟 vektor i kointegrasi) 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 (𝑟|𝐾) =   −𝑛 ∑ ln(1 − 𝜆̂ 𝑖 ) 𝐾 𝑖=𝑟 0 +1 (4)
b. Hipotesis dan Statistik Uji Max Eigen
H 0 : rank ( 𝚷 ) = 𝑟 0 (terdapat i 𝑟 vektor kointegrasi)
H 1 : rank ( 𝚷 ) = 𝑟 0 + 1 (terdapat 𝑟 + 1 vektor i kointegrasi) 𝜆 𝑚𝑎𝑥 (𝑟, 𝑟 + 1) =   −𝑛 ln (1 − 𝜆̂ 𝑟+1 ) (5)
dengan 𝑟 : rank ( 𝚷 ), di mana 𝑟 0 = 0,1,2,…, 𝐾 − 1 . H 0 ditolak jika nilai hitung 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 dan 𝜆 𝑚𝑎𝑥 lebih besar dari nilai i kritis i Johansen atau prob kurang dari α=5%. Vector i Error i Correction i Model i (VECM)  merupakan  perkembangan  model Vector Autoregressive (VAR) untuk menganalisis data i nonstasioner dan memiliki kointegrasi atau hubungan jangka i panjang. Persamaan model VAR dengan lag sebesar 𝑝 dapat ditulis sebagai berikut:
𝒀 𝒕 = 𝑨 𝟏 𝒀 𝒕−𝟏 + 𝑨 𝟐 𝒀 𝒕−𝟐 + ⋯ + 𝑨 𝒑 𝒀 𝒕−𝒑 +   𝜺 𝒕 (6)
dengan 𝒀 𝒕 = vektor ( 𝑌 1𝑡 , 𝑌 2𝑡 , … , 𝑌 𝐾𝑡 ) berukuran 𝐾 × 1, 𝑨 𝒊 = matriks parameter pada variabel ke- 𝑖 berukuran 𝐾 × 𝐾 , di mana 𝑖 = 1,2,…, 𝑝 , 𝜺 𝒕 = vektor eror ( 𝜀 1𝑡 , 𝜀 2𝑡 , … , 𝜀 𝐾𝑡 ) berukuran 𝐾 × 1, 𝐾 = banyaknya variabel endogen, dan 𝑝 = panjang i lag. Pembentukan model VECM( 𝑝 − 1 )  dapat dilakukan melalui proses differencing dari model VAR( 𝑝 ) sehingga menghasilkan persamaan sebagai berikut:
𝚫𝒀 𝒕 = 𝚷𝒀 𝒕−𝟏 + 𝚪 𝟏 𝚫𝒀 𝒕−𝟏 + 𝚪 𝟐 𝚫𝒀 𝒕−𝟐 + ⋯ + 𝚪 𝒑−𝟏 𝚫𝒀 𝒕−𝒑+𝟏 +   𝜺 𝒕 (7)
di  mana 𝚷 = (𝐈 𝑲 − 𝐀 𝟏 − ⋯ − 𝐀 𝒑 ) (matriks  kointegrasi  berukuran 𝐾 × 𝐾 )  dan 𝚪 𝒊 = −(𝑨 𝒊+𝟏 + ⋯ + 𝐀 𝒑 ) , untuk 𝑖 = 1,2,…, 𝑝 − 1 (matriks koefisien parameter 𝐾 × 𝐾 ).
Pada  persamaan  (7) 𝚷 dapat  ditulis  dalam bentuk 𝚷 =  𝛂𝜷 𝑻 sehingga  persamaan  (7) juga dapat ditulis dalam bentuk:
𝚫𝒀 𝒕 = 𝛂𝜷 𝑻 𝒀 𝒕−𝟏 + 𝚪 𝟏 𝚫𝒀 𝒕−𝟏 + 𝚪 𝟐 𝚫𝒀 𝒕−𝟐 + ⋯ + 𝚪 𝒑−𝟏 𝚫𝒀 𝒕−𝒑+𝟏 +   𝜺 𝒕 (8)
Model dikatakan signifikan jika telah diuji secara simultan dan parsial. Uji signifikansi dapat dilakukan sebagai berikut:
a. Uji i Signifikansi i Secara i Bersama i (Uji F)
Uji  F  atau  uji  simultan  digunakan  untuk  melihat  apakah  variabel ii bebas  secara keseluruhan berpengaruh signifikan i terhadap variabel terikat atau tidak. H 0 : Γ 𝑖𝑗 = 0 , α 𝑖𝑗 = 0 , β 𝑖𝑗 = 0 , dengan 𝑖 = 1,2,…, 𝐾 , 𝑗 = 1,2,…, 𝐾 (seluruh variabel bebas secara simultan tidak i berpengaruh terhadap model)
H 1 :  paling sedikit satu Γ 𝑖𝑗 ≠ 0 atau α 𝑖𝑗 ≠ 0 atau β 𝑖𝑗 ≠ 0 , dengan 𝑖 = 1,2,…, 𝐾 , 𝑗 = 1,2,…,
𝐾 (minimal ada variabel bebas secara simultan berpengaruh terhadap model)
𝐹 = 𝑆𝑆 𝑅 / 𝐾 𝑆𝑆 𝐸 / (𝑛−𝐾−1) (9)
dengan 𝑆𝑆 𝑅 =  jumlah  kuadrat  regresi (𝑆𝑆 𝑅 =   ∑(𝑧̂ 𝑖 − 𝑧̅) 2 ), 𝑆𝑆 𝐸 =  jumlah  kuadrat  eror (𝑆𝑆 𝑅 =   ∑(𝑧 𝑖 − 𝑧̂ 𝑖 ) 2 ),  n  =  banyaknya  data  pengamatan,  dan 𝐾 =  banyaknya  variabel endogen. H 0 ditolak jika nilai 𝐹 >   𝐹 (𝛼,𝐾,𝑛−𝐾−1) atau nilai prob < α.
b. Uji i Signifikansi i Secara i Parsial i (Uji t)
Uji  t  digunakan  untuk  melihat  pengaruh i dari  masing-masing  variabel i bebas  terhadap variabel terikatnya.
H 0 : Γ 𝑖𝑗 = 0 , α 𝑖𝑗 = 0 , β 𝑖𝑗 = 0 , dengan 𝑖 = 1,2,…, 𝐾 , 𝑗 = 1,2,…, 𝐾 (variabel bebas ke- 𝑖𝑗 tidak berpengaruh signifikan terhadap i model)
H 1 : Γ 𝑖𝑗 ≠ 0 dengan 𝑖 = 1,2,…, 𝐾 , 𝑗 = 1,2,…, 𝐾 (variabel bebas ke- 𝑖𝑗 berpengaruh signifikan terhadap i model)
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = Γ 𝑖𝑗 ̂ 𝑆𝑒(Γ 𝑖𝑗 ̂ ) ; 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = α 𝑖𝑗 ̂ 𝑆𝑒(α 𝑖𝑗 ̂ ) ; 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = β 𝑖𝑗 ̂ 𝑆𝑒(β 𝑖𝑗 ̂ ) (10)
dengan Γ 𝑖𝑗 ̂ , α 𝑖𝑗 ̂ , β 𝑖𝑗 ̂ = estimasi i parameter regresi pada i variabel ke- 𝑖𝑗 , 𝑆𝑒(Γ 𝑖𝑗 ̂), 𝑆𝑒(α 𝑖𝑗 ̂ ), 𝑆𝑒(β 𝑖𝑗 ̂ ) = standar eror parameter regresi pada variabel ke- 𝑖𝑗 , n = banyaknya data pengamatan, dan 𝐾 = banyaknya variabel endogen. H 0 ditolak jika nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | < 𝑡 ( 𝑎 2 ;𝑛−𝐾−1) atau prob < α.
Chatterjee dan Hadi (2006) menyatakan pengujian signifikansi parameter secara parsial dapat menghasilkan parameter yang tidak signifikan pada uji t meskipun uji F signifikan. Hal tersebut mengisyaratkan bahwa meskipun tidak terdapat variabel yang secara individual signifikan,  seluruh  rangkaian  variabel  yang  diambil  secara  simultan  menjelaskan  bagian yang  signifikan  dari  variabel  dalam  model.  Sehingga  semua  variabel  dependen  dapat digunakan dalam model.
Residual  dikatakan  proses white  noise apabila  tidak  terdapat  korelasi  antar  residual (independen) dengan rata-rata konstan dan varian konstan. Uji independensi residual ( white noise ) dapat dideteksi menggunakan statistik uji Ljung-Box . Uji Ljung-Box dapat digunakan untuk  menguji  independensi  residual  antar  lag.  Pada  kasus  VECM,  uji  independensi menggunakan uji Portmanteau (Lutkepohl, 2005).
H 0 : i 𝜌 1 = 𝜌 2 = 𝜌 3 = … = 𝜌 𝐾 = 0 (residual independen) H 1 : i terdapat i paling i sedikit i satu 𝜌 𝑖 ≠ 0 ,  di  mana 𝑖 =  1,2,…, 𝐾 (terdapat i korelasi i residual antar i lag)
𝑄 𝑝 = 𝑛 ∑ 𝑡𝑟 (𝐶 𝑗 ̂ ′ 𝐶 0 ̂ −1 𝐶 𝑗 ̂ 𝐶 0 ̂ −1 ) 𝑝 𝑗=1 (11)
dengan 𝐾 = banyaknya variabel endogen, 𝑛 = banyaknya data pengamatan, 𝑝 = banyaknya lag,  dan  tr(A)  =  trace ii dari  matriks  A,  di  mana 𝐴 =   (𝐶 𝑗 ̂ ′ 𝐶 0 ̂ −1 𝐶 𝑗 ̂ 𝐶 0 ̂ −1 ) dan 𝐶 𝑗 ̂ = 1 𝑛 ∑ 𝑒̂ 𝑡 𝑒̂ 𝑡−1 𝑛 𝑡=𝑗+1 .H 0 ditolak jika 𝑄 ℎ ≥   𝑋 (𝐾 2 𝑝;∝) 2 atau prob < α.
Uji  normalitas  multivariat  ini  dilakukan  untuk i mengetahui  apakah ii residual  data berdistribusi i normal i multivariat.  Uji i normalitas  yang  dapat  digunakan  adalah i Jarque-Bera ( 𝐽𝐵 ).  Menurut Jarque dan Bera (1987) dalam Warsono, et al (2020), Uji Jarque-Bera ( 𝐽𝐵 ) menggunakan distribusi chi-square ( 𝜒 2 ) pada derajat bebas 2. Uji Jarque-Bera menggunakan ukuran skewness i dan i kurtosis .
H 0 : residual dari model VECM berdistribusi normal multivariat H 1 : residual dari model VECM tidak berdistribusi normal multivariat
𝐽𝐵 = 𝑛−𝐾 6 (𝑆 2 + (𝐾 ∗ −3) 2 4 ) (12)
dengan 𝐾 =  jumlah  variabel  endogen, 𝑛 =  banyaknya  data  pengamatan, 𝑆 = expected skewness = 1 𝑛 ∑ (𝑌 𝑖 −𝑌̅) 3 𝑛 𝑖=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑌 𝑖 −𝑌̅) 2 𝑛 𝑖=1 ) 3 2 , dan 𝐾 ∗ = expected excess kurtosis = 1 𝑛 ∑ (𝑌 𝑖 −𝑌̅) 4 𝑛 𝑖=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑌 𝑖 −𝑌̅) 2 𝑛 𝑖=1 ) 2 . H 0 ditolak jika 𝐽𝐵  ≥   𝜒 (𝛼;2) 2 atau prob < α.
Uji i Kausalitas i Granger dilakukan untuk melihat i apakah terdapat hubungan i sebab i akibat antara i variabel yang terlibat dalam model. H 0 : Γ 𝑖𝑗 = 0 , dengan 𝑖 = 1,2,…, 𝐾 , 𝑗 = 1,2,…, 𝐾 (tidak memiliki hubungan kausalitas) H 1 :  paling  sedikit  satu Γ 𝑖𝑗 ≠ 0 ,  dengan 𝑖 =  1,2,…, 𝐾 , 𝑗 =  1,2,…, 𝐾 (memiliki  hubungan kausalitas)
𝐹 = (𝑛 − 𝐾) 𝑅𝑆𝑆 𝑅 −𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 𝑚 (𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 ) (13)
dengan 𝑅𝑆𝑆 𝑅 = Residual i Sum i of Square dari persamaan i restricted , 𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 : Residual i Sum i of Square dari  persamaan i unrestricted , 𝑛 = i banyaknya  data  pengamatan, 𝑚 =  banyaknya persamaan  terestriksi,  dan 𝐾 =  jumlah  variabel  endogen.  H 0 i ditolak  jika  nilai 𝐹 > 𝐹 (𝛼,𝑝,(𝑛−𝐾) atau i nilai prob < α pada distribusi 𝜒 2 dengan 𝑝 sebagai derajat bebas, di mana 𝑝 adalah lag optimal.
Analisis i Impulse i Respon i Function i (IRF)  merupakan  metode  yang  digunakan i untuk mementukan  respon  suatu  variabel endogen  terhadap  guncangan  ( shock )  variabel  tertentu dan  berapa  lama  pengaruh  tersebut  terjadi.  teknik  IRF  merupakan  penelusuran  pengaruh guncangan  sebesar  satu  standar  deviasi  yang  dialami  oleh  satu  variabel  di  dalam  sistem terhadap  nilai-nilai  semua  variabel  saat  ini  dan  beberapa  periode  mendatang  (Juanda  dan Juanidi,  2012).  Sedangkan  analisis Forecast ii Error ii Decompotion ii Variance (FEDV) bertujuan  untuk  memprediksi  kontribusi  presentase  varian  setiap  peubah  karena  adanya perubahan peubah tertentu dalam sistem.
Ketepatan i ramalan i adalah i suatu hal yang mendasar dalam i peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk kumpulan data yang diberikan. MAPE i ( Mean ii Absolute ii Persentage ii Error )  menyatakan  persentase  kesalahan  hasil peramalan i terhadap i data i aktual  selama  periode  tertentu  yang  akan  memberikan  informasi persentase kesalahan terlalu i tinggi atau terlalu i rendah. Secara i sistematis, MAPE i dinyatakan sebagai i berikut :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑥 𝑖 −𝑥 𝑖 ̂ 𝑥 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 × 100% (14)
dengan 𝑥 𝑖 = Nilai aktual i pada i periode i ke-i, 𝑥 𝑖 ̂ = Nilai hasil peramalan ( forecasting ) pada periode i ke-i, dan 𝑛 = banyaknya data pengamatan.

## 3. METODE PENELITIAN
Data i yang i digunakan  dalam i penelitian  ini  berupa  data i sekunder  yang  diperoleh i dari laman  Investing i (https://id.investing.com/),  Bank i Indonesia  (https://www.bi.go.id/),  dan Kementerian Perdagangan Republik Indonesia  (https://satudata.kemendag.go.id/).  Data yang i digunakan merupakan data bulanan Indeks i Harga i Saham i Gabungan i (IHSG), i inflasi, suku i bunga i Bank i Indonesia i ( BI Rate ), i kurs rupiah terhadap i dolar Amerika i Serikat, i harga emas  dunia, i dan  harga ii minyak ii mentah  dunia  periode  Januari  2012  sampai ii dengan Desember i 2021.
Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan bantuan Software Ms.Excel dan Eviews i 10.0. Metode i analisis data yang digunakan adalah metode Vector Error Correction Model (VECM) dengan tahapan analisis yang dilakukan seperti :
1. Menentukan i data runtun i waktu yang i akan digunakan i dalam i penelitian.
2. Pengujian stasioneritas data menggunakan Uji i Augmented i Dickey i Fuller i (ADF). Jika tidak i stasioner maka dilakukan diferensi pada i tingkat i pertama.
3. Penentuan i panjang i lag optimal dengan Akaike i Information i Criteria i (AIC).
4. Melakukan uji stabilitas model Vector Autoregressive (VAR).
5. Melakukan uji kointegrasi Johansen.
6. Mengestimasi parameter model Vector i Error i Correction i Model i (VECM).
7. Melakukan  uji  asumsi  residual,  yaitu  uji  independensi  residual  dan  uji  normalitas multivariat.
8. Melakukan uji i kausalitas i Granger untuk mengetahui hubungan antar variabel.
9. Melakukan  analisis i Impulse i Response i Function i (IRF)  dan  analisis i Forecast i Error Decomposition i Variance (FEDV),  lalu i dilanjutkan i dengan  peramalan i untuk i 6 i periode ke i depan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian stasioneritas data dapat dilakukan menggunakan uji ADF dan diperoleh hasil pengujian dalam Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) Variabel Ekonomi Level 1 st Difference t-hitung prob t-hitung prob IHSG Inflasi BI Rate Kurs Harga Emas Harga Minyak Mentah -2,074754 -1,168358 -0,922068 -2,050916 -1,471964 -2,292040 0,2553 0,6862 0,7780 0,2650 0,5443 0,1764 -9,106877 -4,859550 -4,802254 -11,82715 -9,946154 -8,765285 0,0000 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  semua  variabel  ekonomi  menerima  H 0 karena  memiliki  prob i lebih i besar  dari i α  =  5%,  sehingga  data i pada i level  tidak  stasioner. Namun  metode i VECM  mengharuskan  data ii stasioner  pada  tingkat  yang  sama,  maka dilakukan i diferensiasi i pertama untuk semua variabel ekonomi untuk mencapai i stasioneritas. Lag  yang  terpilih  adalah  yang  memiliki  nilai i Akaike i Information i Criteria i (AIC) terkecil.  Berdasarkan i Tabel  2  diperoleh  nilai i AIC i terkecil  pada  lag  ke-2  sehingga i model yang akan digunakan adalah VAR(2).
Tabel 2. i Nilai Akaike i Information i Criteria i (AIC) Lag 0 1 2 3 4 5 AIC 46,53450 46,59472 46,48508* 46,88266 47,05342 47,34862
Keterangan : tanda (*) menunjukkan lag optimum yang terpilih
Berdasarkan i uji stabilitas i VAR dapat diketahui bahwa pada i roots i yang diuji memiliki modulus i dengan kisaran i 0,026752 sampai i dengan 0,660405. Hal ini seluruh roots memiliki modulus i kurang i dari i satu.  Maka i dapat i disimpulkan  bahwa  estimasi  stabilitas  yang  akan digunakan untuk analisis i IRF i dan i FEVD i telah i stabil. Untuk melakukan uji i kointegrasi i Johansen dapat menggunakan dua bentuk uji i statistik 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 dan uji statistik 𝜆 𝑚𝑎𝑥 . Tabel 3. Hasil i Uji 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 i 𝜆 𝑖 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 𝜆 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 prob 0 0,4520 240,9121 83,9371 0,0000 1 0,3978 174,7472 60,0614 0,0000 2 0,3333 118,9648 40,1749 0,0000 3 0,2885 74,3658 24,2759 0,0000 4 0,1822 36,9276 12,3209 0,0000 5 0,1259 14,7979 4,1299 0,0001 Keterangan: Uji statistik 𝜆 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 menunjukkan bahawa terdapat 6 persamaanikointegrasi padaotaraf 5%.
Tabel 4. HasiliUji 𝜆 𝑚𝑎𝑥 i 𝜆 𝑖 𝜆 𝑚𝑎𝑥 𝜆 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 prob 0 0,4520 66,1650 36,6302 0,0000 1 0,3978 55,7824 30,4396 0,0000 2 0,3333 44,5990 24,1592 0,0000 3 0,2885 37,4382 17,7973 0,0000 4 0,1822 22,1297 11,2248 0,0004 5 0,1259 14,7979 4,1299 0,0001 Keterangan:  Uji  statistik 𝜆 𝑚𝑎𝑥 menunjukkan  bahawa  terdapat  6  persamaan i kointegrasi pada taraf 5%.
Berdasarkan  hasil  uji i kointegrasi i Johansen  pada  Tabel i 3 i dan i Tabel i 4,  hipotesis i nol yang i menyatakan i bahwa i tidak  ada i kointegrasi i ditolak.  Sehingga  nilai  IHSG,  inflasi, BI Rate ,  kurs i rupiah i terhadap i dolar ii Amerika i Serikat,  harga ii emasi i dunia,  dan i harga i minyak dunia i memiliki hubungan i stabilitas atau keseimbangan pergerakan i jangka i panjang. Artinya dalam setiap i periode i jangka i pendek i seluruh i variabel i cenderung i saling menyesuaikan untuk mencapai  keseimbangan  jangka i panjang.  Variabel  penelitian  terdapat  6  variabel,  maka banyaknya ii kointegrasi  maksimal ii adalah  banyak  variabel  dikurangi  satu.  Sehingga kointegrasi i yang i digunakan pada penelitian i ini i adalah 5 kointegrasi.
Setelah dilakukan uji kointegrasi, disimpulkan terdapat 5 kointegrasi dan menentukan lag  optimal  diperoleh lag 2  sebagai  lag  optimum  sehingga  membuktikan  bahwa  metode VECM  dapat  digunakan  dan  penentuan  panjang  lag  optimum  diperoleh  model  VECM dengan lag 1.  Model  yang  didapatkan  adalah  VECM(1)  dengan  membentuk  persamaan sebagai i berikut:
𝑌 1,𝑡 = 0,1836𝑌 1,𝑡−1 − 42,7625𝑌 2,𝑡−1 + 29,5343𝑌 3,𝑡−1 + 0,0402𝑌 4,𝑡−1 + 0,0497𝑌 5,𝑡−1 − 1,3639𝑌 6,𝑡−1 − 0,1441𝑌 1,𝑡−2 − 34,9961𝑌 2,𝑡−2 − 112,6051𝑌 3,𝑡−2
− 0,0476𝑌 4,𝑡−2 − 0,1281𝑌 5,𝑡−2 − 0,2473𝑌 6,𝑡−2 + 𝜀 1,𝑡
𝑌 2,𝑡 = 0,1390𝑌 2,𝑡−1 + 0,1975𝑌 3,𝑡−1 − 0,0002𝑌 4,𝑡−1 − 0,0029𝑌 5,𝑡−1 − 0,0059𝑌 6,𝑡−1 − 0,0001𝑌 1,𝑡−2 + 0,1476𝑌 2,𝑡−2 +  0,0112𝑌 3,𝑡−2 − 0,0001𝑌 4,𝑡−5
− 0,0014𝑌 5,𝑡−2 − 0.0031𝑌 6,𝑡−2 + 𝜀 2,𝑡
𝑌 3,𝑡 = 0,0433𝑌 2,𝑡−1 + 0,5613𝑌 3,𝑡−1 − 0,0007𝑌 5,𝑡−1 − 0,0031𝑌 6,𝑡−1 − 0,0280𝑌 2,𝑡−1
− 0,2625𝑌 3,𝑡−2 − 0,0001𝑌 4,𝑡−2 + 0,0010𝑌 5,𝑡−1 − 0,0030Δ𝑌 6,𝑡−1 + 𝜀 3,𝑡 𝑌 4,𝑡 = −0,2376𝑌 1,𝑡−1 + 74.6785𝑌 2,𝑡−1 + 210,4500𝑌 3,𝑡−1 − 0,3410𝑌 4,𝑡−1 − 0,8010𝑌 5,𝑡−1 + 3,1699𝑌 6,𝑡−1 − 0,1509𝑌 1,𝑡−2 − 52,1156𝑌 2,𝑡−2 − 162,8148𝑌 3,𝑡−2
+ 0,1096𝑌 4,𝑡−2 − 0,1305𝑌 5,𝑡−2 + 3,8631𝑌 6,𝑡−2 + 𝜀 4,𝑡
𝑌 5,𝑡 = −0,0401𝑌 1,𝑡−1 + 24,3442𝑌 2,𝑡−1 −  66,5484𝑌 3,𝑡−1 − 0,0195𝑌 4,𝑡−1 + 0,2335𝑌 5,𝑡−1 − 0,4129𝑌 6,𝑡−1 + 0,1137𝑌 1,𝑡−2 + 25,2171𝑌 2,𝑡−2 + 17,9751𝑌 3,𝑡−2
+ 0,0315𝑌 4,𝑡−2 − 0,0305𝑌 5,𝑡−2 − 0,4616𝑌 6,𝑡−2 + 𝜀 5,𝑡
𝑌 6,𝑡 = 0,0045𝑌 1,𝑡−1 + 0,0732𝑌 2,𝑡−1 + 3,5334𝑌 3,𝑡−1 − 0,0081𝑌 5,𝑡−1 + 0,1298𝑌 6,𝑡−1 + 0,0012𝑌 1,𝑡−2 − 0,0943𝑌 2,𝑡−2 + 7,6122𝑌 3,𝑡−2 + 0,0001𝑌 4,𝑡−2
− 0,0031𝑌 5,𝑡−2 − 0,0406𝑌 6,𝑡−2 + 𝜀 6,𝑡
dengan 𝑌 1,𝑡 = IHSG, 𝑌 2,𝑡 = Inflasi, 𝑌 3,𝑡 = BI Rate , 𝑌 4,𝑡 = kurs rupiah terhadap dolar Amerika Serikat, 𝑌 5,𝑡 =  harga i emas i dunia,  dan 𝑌 6,𝑡 =  harga i minyak i mentah i dunia.  Parameter i yang tidak  signifikan  seharusnya i tidak i dimasukkan  dalam  persamaan i model,  namun  untuk mengetahui ramalan dari model VECM maka semua parameter akan dimasukkan ke dalam
model.  Kostenko  dan  Hydman  (2008)  dalam  Rani  (2013)  menjelaskan  apabila  variabel saling  berkaitan  maka  variabel  yang  tidak  signifikan  dapat  digunakan  sehingga  model VECM parameter yang tidak signifikan akan tetap digunakan i untuk i melakukan i peramalan. Pengujian  independensi  residual  model ii VECM  dilakukan  menggunakan  uji Portmanteau dengan hasil i pengujian i independensi i residual i dapat i dilihat i pada Tabel i 5.
Tabel 5. Hasil i Uji Independensi Residual dengan Uji Portmanteau. Lag Q-Stat prob Keputusan 1 5,5626 - - 2 18,8203 0,9992 H 0 diterima 3 59,1342 0,9450 H 0 diterima 4 92,1208 0,9343 H 0 diterima 5 126,7894 0,9158 H 0 diterima 6 161,3128 0,9043 H 0 diterima 7 187,6001 0,9548 H 0 diterima 8 229,4632 0,8991 H 0 diterima 9 264,5440 0,8907 H 0 diterima 10 292,6535 0,9314 H 0 diterima
Berdasarkan  hasil  pengujian  independensi i residual,  semua i lag  menerima i H 0 karena memiliki i nilai  prob i lebih i dari  α=5%.  Hal i ini i dapat  disimpulkan  tidak  terdapat  korelasi residual  antar  lag  pada ii model  yang ii terbentuk  atau  dikatakan ii bahwa  data ii residual memenuhi i asumsi i independen.
Tabel 6. Hasil i Pengujian i Uji i Normalitas i Residual Model Jarque-Bera 𝜒 (𝛼;2) 2 prob IHSG 11,4194 5,99 0,0033 Inflasi 89,7462 5,99 0,0000 BI Rate 930,9905 5,99 0,0000 Kurs 13,9285 5,99 0,0009 Emas 2,2840 5,99 0,3192 Minyak 0,1790 5,99 0,9144 Hasil i uji i normalitas  residual  secara  formal  dapat  dilihat  pada  Tabel  6.  Pada  taraf signifikansi  5%,  diketahui  semua  variabel  ekonomi  menolak  H 0 sehingga  residual i dari model  VECM(1)  tidak i berdistribusi ii normal ii multivariat.  Menurut  Rosadi  (2011),  jika asumsi  normalitas  tidak  terpenuhi  tetap  dapat  melakukan  pemodelan  VECM  sehingga asumsi normalitas data dapat diabaikan.
Uji kausalitas Granger dilakukan untuk melihat hubungan timbal balik antara variabel yang  terlibat.  Hasil ii uji ij kausalitas ii granger  yang  disajikan  pada  Tabel  7  diketahui  tidak terdapat kausalitas maupun memiliki kausalitas satu arah antar variabel ekonomi.
Berdasarkan  analisis Impulse Respon Function (IRF)  dan Forecast Error Decompotion  Variance (FEDV),  respon  positif  maupun  negatif  dari  variabel-variabel ekonomi terhadap guncangan  yang x berasal  dari  diri i sendiri u cukup k signifikan.  Variabel- variabel ekonomi  dalam  jangka  panjang  saling mempengaruhi satu sama lain secara signifikan.  Setelah  pengujian  asumsi  untuk  model  VECM  terpenuhi  maka  dilakukan perhitungan  nilai  MAPE  untuk  mengevaluasi  ketepatan  metode  prediksi  yang  hasilnya disajikan pada Tabel 8.
Tabel 7. Hasil i Uji i Kausalitas i Granger Hipotesis prob Keputusan Kesimpulan Variabel Inflasi terhadap variabel IHSG 0,0687 H 0 diterima Independen Variabel IHSG terhadap variabel Inflasi 0,8254 H 0 diterima Variabel BI Rate dengan variabel IHSG 0,2887 H 0 diterima Independen Variabel IHSG dengan variabel BI Rate 0,8055 H 0 diterima Variabel Kurs dengan variabel IHSG 0,1269 H 0 diterima Kausalitas satu arah Variabel IHSG dengan variabel Kurs 0,0167 H 0 ditolak Variabel Emas dengan variabel IHSG 0,6068 H 0 diterima Independen Variabel IHSG dengan variabel Emas 0,7778 H 0 diterima Variabel Minyak dengan variabel IHSG 0,2694 H 0 diterima Independen Variabel IHSG dengan variabel Minyak 0,8345 H 0 diterima Variabel BI Rate dengan variabel Inflasi 0,7047 H 0 diterima Kausalitas satu arah Variabel Inflasi dengan variabel BI Rate 0,0000 H 0 ditolak Variabel Kurs dengan variabel Inflasi 0,0032 H 0 ditolak Kausalitas satu arah Variabel Inflasi dengan variabel Kurs 0,6458 H 0 diterima Variabel Emas dengan variabel Inflasi 0,2625 H 0 diterima Independen Variabel Inflasi denga variabel Emas 0,0665 H 0 diterima Variabel Minyak dengan variabel Inflasi 0,0180 H 0 ditolak Kausalitas satu arah Variabel Inflasi dengan variabel Minyak 0,6322 H 0 diterima Variabel Kurs dengan variabel BI Rate 0,0878 H 0 diterima Independen Variabel BI Rate dengan variabel Kurs 0,8817 H 0 diterima Variabel Emas dengan variabel BI Rate 0,0514 H 0 diterima Independen Variabel BI Rate dengan variabel Emas 0,1713 H 0 diterima Variabel Minyak dengan variabel BI Rate 0,0000 H 0 ditolak Kausalitas satu arah Variabel BI Rate dengan variabel Minyak 0,0496 H 0 diterima Variabel Emas dengan variabel Kurs 0,7135 H 0 diterima Kausalitas satu arah Variabel Kurs dengan variabel Emas 0,0392 H 0 ditolak Variabel Minyak dengan variabel Kurs 0,6716 H 0 diterima Independen Variabel Kurs dengan variabel Minyak 0,0926 H 0 diterima Variabel Minyak dengan variabel Emas 0,0203 H 0 ditolak Kausalitas satu arah Variabel Emas dengan variabel Minyak 0,0935 H 0 diterima
Berdasarkan Tabel  8 dapat ii disimpulkan bahwa akurasi  untuk  model IHSG,  inflasi, i BI ii Rate , kurs rupiah terhadap dolar Amerika ii Serikat, harga i emas i dunia,  dan i harga minyak i mentah i dunia i adalah  kategori sangat i baik  karena i nilai  MAPE  berada i kurang i dari 10%, nilai i MAPE menunjukkan kemampuan model juga sangat baik dalam memprediksikan data.  Sedangkan hasil prediksi untuk 6 bulan ke depan disajikan pada Tabel 9.
Tabel 8. Nilai i Mean i Absolute i Precentage i Error (MAPE) Model Nilai MAPE IHSG hbhbh 5,56% Inflasi ;;; 7,95% BI Rate / 7,72% Kurs vjkk 1,87% Harga 8 Emas Dunia opji 3,43% Harga 8 Minyak l Mentah g Dunia k 6,70%
Tabel 9. Hasil Prediksi Bulan Januari – Juni 2022
Bulan Hasil Prediksi IHSG Inflasi BI Rate Kurs Emas Minyak Januari 2022 6.062,37 2,06 4,07 14.725 1.685,45 75,11 Februari 2022 6.080,17 2,16 4,16 14.764 1.669,83 74,88 Maret 2022 6.098,05 2,25 4,24 14.803 1.654,38 74,67 April 2022 6.116,15 2,34 4,32 14.841 1.638,80 74,45 Mei 2022 6.134,15 2,43 4,41 14.879 1.623,30 74,23 Juni 2022 6.152,10 2,52 4,49 14.917 1.607,83 74,01

## 5. KESIMPULAN
Pada  uji  stasioneritas  data  pada  seluruh  variabel  ekonomi  diketahui  memenuhi stasioneritas data pada diferensiasi pertama. Lag optimal yang terpilih yaitu lag 2 i sehingga model i yang i akan i digunakan i adalah i VECM(1) serta sistem VAR yang dihasilkan memiliki modulus kurang dari satu sehingga VAR telah stabil. Uji kointegrasi menunjukkan adanya 5 kointegrasi, maka setiap periode jangka pendek antar variabel ekonomi secara simultan dan  cenderung i saling i menyesuaikan i untuk i mencapai i keseimbangan i jangka i panjang.  Nilai MAPE  pada  evaluasi  akurasi  model  berkisar  di  bawah  10%  yang i artinya i kinerja i model sangat i baik, sehingga i dapat i dilakukan i peramalan i untuk i 6 bulan i ke i depan.

## DAFTAR PUSTAKA
Andre,  M.  dan  Nasrudin.  2019. Analisis  Dampak  Guncangan  Harga  Minyak  Mentah terhadap  Makroekonomi  Indonesia:  Aplikasi  Vector  Error  Correction  Mechanism . Media Statistika Vol.12, No.1: Hal 13-25.
Asari, F.F.A.H., Baharuddin, N.S., Jusoh, N., Mohamad, Z., Shamsudin, N., dan Jusoff, K. 2011. A  Vector  Error  Correction  Model  (VECM)  Approach  in  Explaining  the Relationship Between Interest Rate and Inflation Towards Exchange Rate Volatility in Malaysia . World Applied Sciences Journal Vol.12, No.-: Hal.49-56. Chatterjee, S. dan Hadi, A.S. 2006. Regression Analysis by Example Fourth Edition . New Jersey. John Wiley & Sons, Inc.
Hawari,  R.  dan  Kartiasih,  F.  2016. Kajian  Aktivitas  Ekonomi  Luar  Negeri  Indonesia terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia  Periode  1998-2014 .  Media  Statistika Vol.9, No.2: Hal 119-132.
Juanda, B. dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu . Bogor. IPB Press. Lutkepohl, H. 2005. New Introduction To Multiple Time Series Analysis . Berlin. Springer. Lutkepohl,  H.  dan  Kratzig,  M.  2004. Applied  Time  Series  Econometrics .  New  York. Cambridge University Press.
Nugroho, W.S., Nugroho, S. dan Rizal, J. 2016. Analisis Indeks Harga Saham Gabungan dengan  Pendekatan  Vector  Error  Correction  Model  (VECM)  (Studi  Kasus:  Data IHSG Periode Juli 2005 s/d Maret 2016) . Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.
Rani, S.A.P. 2013. Pemodelan Generalized Space Time Autoregressive (Gstar(P1)) (Studi kasus: Data Angka Kesakitan Penyakit ISPA di Kota Malang). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Brawijaya.
Rosadi,  D.  2011. Ekonometrika  &  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  Eviews . Yogyakarta. ANDI Yogyakarta.
Samantha, K., Tarno, Rahmawati, R. 2021. Analisis Integrasi Spasial Pasar Cabai Merah Keriting  di  Jawa  Tengah  dengan  Metode  Vector  Error  Correction  Model .  Jurnal Gaussian, Vol. 10, No. 2 : Hal. 190-199.
Sinay,  L.J.  2014. Pendekatan  Vector  Error  Correction  Model  Untuk  Analisis  Hubungan Inflasi, BI Rate Dan Kurs Dolar Amerika Serikat . Jurnal Barekeng Vol. 8, No. 1 : Hal. 9-18.
Warsono, Russel, E., Putri, A.R., Wamiliana, Widiarti, Usman, M. 2020. Dynamic Modeling Using Vector Error-correction Model: Studying the Relationship among Data Share Price  of  Energy  PGAS  Malaysia,  AKRA,  Indonesia,  and  PTT  PCL-Thailand . International Journal of Energy Economics and Policy Vol. 10, No. 2, Hal. 360-373. Yanuar,  A.Y.  2013. Dampak  Variabel  Internal  dan  Eksternal  Terhadap  Indeks  Harga Saham  Gabungan  (IHSG)  di  Indonesia .  Jurnal  Ilmiah  Mahasiswa  FEB  Universitas Brawijaya Vol. 1, No. 2 : Hal.-