## EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DITINJAU DARI PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
Reza Selvia, M. Coesamin, Haninda Bharata rezaselvia@ymail.com Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila

## ABSTRAK
This  quasi  experimental  research  aimed  to  know  the  effectiveness  of  problem based  learning  model  in  terms  of  student’s  understanding  of  mathematical concepts.  The  design  of  this  research  was  posttest  only  control  design  with  the population was all students of grade 7 th of SMP Kartika II-2 Bandar Lampung  in academic year of 2015/2016 and the samples of this research were students of VII 2  and  VII  3  class  that  were  taken  by  purposive  sampling  technique.  The  data  of understanding of mathematical concepts were obtained by test. The result of this research concluded that the implementation of problem based learning model was effective in terms of student’s understanding of mathematical concepts and more effective than conventional learning.
Penelitian  eksperimen  semu  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  model pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa. Desain  penelitian  ini  adalah posttest-only  control  design dengan  populasinya seluruh siswa kelas VII SMP Kartika II-2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2015/ 2016  dan  sampel  penelitian  adalah  siswa  kelas  VII  2dan  VII  3  yang  ditentukan dengan teknik purposive sampling. Data pemahaman konsep matematis siswa di- peroleh  melalui  tes.  Hasil  Penelitian  ini  menyimpulkan  bahwa  penerapan  model pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa dan lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Kata kunci: efektivitas, pemahaman konsep, pembelajaran berbasis masalah

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  faktor yang  sangat  penting  bagi  kehidupan manusia.  Menurut  Depdiknas  (2003), pendidikan adalah usaha sadar dan te- rencana  untuk  mewujudkan  suasana belajar  dan  proses  pembelajaran  agar peserta  didik  secara  aktif  mengem- bangkan potensi dirinya untuk memili- ki  kekuatan  spiritual  keagamaan,  pe- ngendalian diri, kepribadian, kecerdas- an,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan yang  diperlukan  dirinya,  masyarakat, bangsa  dan  negara.  Salah  satu  mata pelajaran wajibnya yaitu matematika.
Matematika  merupakan  salah satu  mata  pelajaran  yang  wajib  dipel- ajari  di  berbagai  jenjang  pendidikan, mulai  dari  sekolah  dasar  hingga  per- guruan  tinggi.  Morris  Kline  (Siman- juntak,  1993:  64)  menyatakan  bahwa jatuh bangunnya suatu  negara  bergan- tung  dari  kemajuan  pada  bidang matematika. Hal ini berarti matematika adalah  hal  yang  penting  maka  mate- matika  perlu  dipahami  dan  dikuasai oleh  segenap  lapisan  masyarakat. Salah satu tujuan pembelajaran matematika  yang  tercantum  dalam Depdiknas  (2006),  yaitu  pemahaman konsep terhadap matematika.
Kilpatrick,  Swafford  and  Fin- dell  (2001:  118)  menyatakan  bahwa siswa  dikatakan  sudah  memahami  su- atu  konsep,  jika  ia  sudah  dapat  me- ngerjakan  suatu  masalah  matematis yang  dihubungkannya  dengan  pema- haman  yang  ia  dapatkan  sebelumnya. Selain  itu,  siswa  dapat  dengan  mudah mengkonstruksi  ilmu  yang  sudah  ia dapatkan  ketika  ia  lupa,  sehingga  da- pat  membantunya  terhindar  dari  ba- nyak kesalahan dalam suatu pemecah- an masalah.
OECD  (2013:  5)  menyatakan bahwa  hasil Programme  for  Interna- tional Student Assessment (PISA) pada tahun  2012dari  65  negara,  Indonesia berada  di  peringkat  64  dalam  bidang matematika.  Terlihat  bahwa  kemam- puan  matematis  siswa  di  Indonesia rendah. Hal serupa juga terjadi di SMP Kartika  II-2  Bandar  Lampung,  berda- sar pada hasil wawancara dengan guru, diperoleh  informasi  bahwa  siswa  se- ring  mengalami  kesulitan  ketika  me- ngerjakan soal uraian yang sedikit ber- beda  dari  contoh  soal.  Hal  ini  karena siswa  hanya hafal dengan rumus tanpa memahami konsep-konsepnya. Terlihat bahwa  pemahaman  konsep  nya  masih rendah.
Salah  satu  penyebab  rendah- nya pemahaman konsep matematis sis- wa  adalah  masih  ada  beberapa  seko- lah  yang  menggunakan  pembelajaran konvensional.  Pembelajaran  berpusat pada  guru  yang menjadikan siswa pa- sif  dan  kesulitan  memahami  konsep yang  dipelajari.  Upaya  untuk  meng- atasinya  adalah  dengan  melakukan inovasi  model  pembelajaran  di  kelas. Model  pembelajaran  yang  dipilih  ha- rus dapat mengembangkan pola   pikir dan  mengaitkan konsep-konsep dalam matematika.  Salah  satu  alternatifnya adalah  model  pembelajaran  berbasis masalah (PBM).
Sudarman  (2007:  69)  menga- takan bahwa PBM adalah suatu model pembelajaran  yang  menggunakan  ma- salah  kontekstual  sebagai  suatu  kon- teks  bagi  siswa  untuk  belajar  tentang cara berpikir kritis dan ketrampilan pe- mecahan  masalah.  Menurut  Arends (2011:411),  langkah-langkah  model PBM dimulai dari orientasi siswa pada masalah kemudian mengorganisasi sis- wa  untuk  belajar  lalu  memandu  me- nyelidiki secara individual atau kelom- pok  dilanjutkan  mengembangkan  dan menyajikan hasil karya serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Fase  pertama  yaitu  orientasi siswa pada masalah. Pada fase ini, gu- ru    menyajikan  masalah  dalam  kehi- dupan  sehari-hari  yang  berkaitan  de- ngan materi pembelajaran.
Fase  kedua  yaitu  mengorgani- sasikan  siswa  untuk  belajar.  Pada  fase ini,  Tugas  guru  pada  fase  ini  yaitu membagi siswa ke dalam kelompok he- terogen  (  kemampuan  siswa  yang  ber- beda) dan siswa diberikan Lembar Ker- ja Kelompok (LKK).
Fase  ketiga  yaitu  memandu menyelidiki secara individual atau ke- lompok. Siswa berdiskusi dengan ang- gota  kelompoknya,  dalam  aktivitas diskusi  tersebut,  siswa  mendiskusikan masalah yang diberikan dan saling me- nyampaikan  pendapat.  Kemudian  sis- wa  menghubungkan  informasi  yang sudah  didapatkan  sebelumnya  dengan informasi  yang  baru,  yang  kemudian dijadikan suatu pemahaman baru yang membantunya  untuk  menyelesaikan masalah  matematis.  Hal  tersebut  ten- tunya  akan  mengembangkan  pema- haman konsep matematis siswa.
Fase keempat adalah mengem- bangkan  dan  menyajikan  hasil  karya. Pada  fase  ini,  hasil  diskusi  yang  telah diperoleh  harus  dipresentasikan  di  de- pan  kelas.  Karena  konsep  matematika
yang  disajikan  siswa  telah  didisku- sikan  sebelumnya,  ia  telah  mengeta- huinya dengan baik sehingga dapat de- ngan  lancar  menjelaskan  hasil  disku- sinya.  Dari  aktivitas  tersebut,  terlihat bahwa pemahaman konsep siswa akan semakin berkembang.
Fase kelima yaitu menganalisis dan  mengevaluasi  proses  pemecahan masalah.  Pada  fase  ini,  guru  mem- bantu  siswa  melakukan  refleksi  atau evaluasi  serta  mengklarifikasi  hasil diskusi  kemudian  guru  bersama  siswa menyimpulkan  materi  yang  telah  di- pelajari.
Pada  PBM  terdapat  proses- proses pembelajaran yang memberikan peluang  bagi  siswa  untuk  mening- katkan  pemahaman  konsep  matematis sedangkan  dalam  pembelajaran  kon- vensional,  peluang  tersebut  tidak  di- dapatkan  siswa.  Hal  ini  terlihat  dari langkah-langkah  pembelajaran  kon- vensional  yaitu  guru  menjelaskan  ma- teri  pelajaran  dan  memberikan  contoh soal beserta rumusnya kemudian mem- berikan latihan soal yang proses penye- lesaiannya  mirip  dengan  contoh  soal. Jadi,  siswa  hanya  terbiasa  mengha- falkan  dan  menyelesaikan  soal  dengan rumus  tanpa  menekankan  pada  pema- haman  terhadap  konsep  yang  telah  di-
pelajari,  sehingga  kemampuan  dan po- tensi  siswa  kurang  tereksplor  dengan baik.
Berdasar  pada  uraian  diatas maka  perlu  dilakukan  penelitian  yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas model  PBM  ditinjau  dari  pemahaman konsep matematis siswa kelas VII Se- mester  Genap  SMP  Kartika  II-2 Bandar  Lampung  Tahun  Pelajaran 2015/2016. Dalam penelitian ini, PBM dikatakan efektif jika pemahaman kon- sep  matematis  siswa  yang  mengikuti model  PBM  lebih  tinggi  daripada pembelajaran  konvensional  dan  per- sentase  siswa  tuntas  belajar  lebih  dari 60%  jumlah  siswa  yang  mengikuti model PBM.

## M ETODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Kartika II-2  Bandar  Lampung  yang  terdistri- busi  dalam  lima  kelas.    Pengambilan sampel  dilakukan  dengan  teknik pur- posive  sampling dengan  mengambil dua  kelas  yang  diajar  oleh  guru  yang sama,  dan  dengan  kemampuan  akade- mik yang relatif sama lalu terpilih kelas VII  2  sebagai  kelas  eksperimen  yaitu kelas  dengan  model  PBM  dan  VII  3 sebagai  kelas  kontrol  yaitu  kelas
dengan  model  pembelajaran  konven- sional.
Penelitian ini merupakan quasi experiment (eksperimen semu). Desain yang  digunakan  adalah posttest  only control  group  design. Instrumen  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu instrumen  tes  untuk  mengukur  pema- haman  konsep  matematis  siswa  ter- hadap pembelajaran matematika. Indi- kator  pemahaman  konsep  matematis- nya sebagai berikut : 1) mengklasifika- sikan objek-objek menurut sifat tertentu, 2) memberi contoh dan bukan contoh  dari  suatu  konsep,  3)  menya- jikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi,  dan  4)  mengaplikasikan konsep  atau  algoritma  dalam  peme- cahan masalah.
Instrumen  tes  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah soal uraian yang  terdiri  dari  lima  soal.  Sebelum dilakukan  pengambilan  data  terhadap instrumen,  terlebih  dahulu  dilakukan uji  validitas  yang  didasarkan  pada validitas  isi.Pengujian  validitas  instru- men tes dilakukan oleh guru mata pel- ajaran  matematika  kelas  VII1,  VII  2, dan VII 3 di SMP Kartika II-2 Bandar Lampung.  Berdasar  pada  penilaian guru,  instrument  tersebut  dinyatakan valid, sehingga instrument dapat diuji-
cobakan untuk mengetahui reliabilitas, daya  pembeda,  dan  tingkat  kesukaran tes. Hasil tes menunjukkan bahwa soal tes  yang  digunakan  memiliki  criteria reliabilitas  yang  sangat  tinggi,  daya pembeda cukup dan baik, tingkat kesu- karan soal mudah, sedang, dan sukar.
Data pemahaman konsep  ma- tematis siswa diperoleh dari hasil post- test yang  diberikan  pada  siswa  yang mengikuti  model  PBM  dan  pembel- ajaran  konvensional.  Sebelum  dilaku- kan analisis data, terlebih dahulu  dila- kukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan  uji  homogenitas.  Berdasarkan  ha- sil uji prasyarat, diperoleh bahwa sam- pel  berasal  dari  populasi  yang  berdis- tribusi normal dan keduanya memiliki varians  yang  sama.  Kemudian,  data pemahaman  konsep  matematis  siswa dianalis menggunakan uji-t. Dalam hal lain,  dilakukan  uji  proporsi  terhadap data  pemahaman  konsep    matematis untuk  mengetahui  persentase  siswa tuntas belajar setelah mengikuti model PBM.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasar pada penelitian, data pemahaman konsep  matematis yang disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Pemahaman Konsep Matematis
Pembel- ajaran 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒙 𝒙 ̅ s PBM 44 93 70,5 10,70 Konven- sional 22 71 53,75  11,86
Dari  Tabel  1,  memperlihatkan bahwa  simpangan  baku  pada  kelas yang  mengikuti  model  PBM  lebih tinggi  daripada  pembelajaran  konven- sional. Hal  ini  menunjukkan  bahwa lebih  banyak  skor  siswa  pada  pem- belajaran konvensional yang tersebar jauh dari rata-rata skor dibandingkan dengan skor siswa pada model PBM.
Berdasarkan  uji  prasyarat,  uji kesamaan dua rata-rata dilakukan de- ngan uji-t yang dapat dilihat pada Ta- bel 2.
Tabel  2.  Hasil  Uji  Kesamaan  Dua Rata-rata
Pembel- ajaran 𝒙 ̅ t hitung t tabel PBM 70,5 6,16 1,67 Konven- sional 53,75 Berdasar  pada  Tabel  2,  dapat
terlihat bahwa , 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H 0 ditolak.  Jadi, pemahaman  kon- sep  matematis  siswa  yang  meng- ikuti model PBM  lebih tinggi dari- pada pemahaman konsep matematis
siswa  yang  mengikuti  model  pem- belajaran konvensional.
Selanjutnya  untuk  mengeta- hui  besarnya  persentase  siswa  yang memiliki  pemahaman  konsep  mate- matis  dengan  baik  pada  siswa  yang mengikuti pembelajaran berbasis ma- salah  dilakukan  uji  proporsi  satu  pi- hak yang disajikan pada Tabel 3.
Tabel  3.  Uji  Proporsi  Data  Pema- haman Konsep
x n z hitung z tabel 21 32 0,75 0,1736
Keterangan: x = banyaknya siswa tuntas belajar n   =  jumlah sampel pada PBM
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat terlihat  bahwa 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 ditolak .  Hal  ini  menunjukkan bahwa  persentase  siswa  yang  me- miliki  pemahaman  konsep    mate- matis  pada  kelas  pembelajaran  ber- basis  masalah  lebih  dari  60%  jum- lah siswa.
Data  pencapaian  seluruh  indi- kator  pemahaman  konsep  matematis siswa yang mengikuti model PBM dan pembelajaran  konvensional  dapat  di- lihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa Indikator Persentase Pencapaian PBM Konven- sional Mengklasifikasi- kan  objek-objek menurut  sifat  ter- tentu 60,94 63,89 Memberi  contoh dan bukan contoh dari suatu konsep 78,13 57,41 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi 80,56 63,89 Mengaplikasikan konsep atau algo- ritma  dalam    pe- mecahan  masa- lah 70,83 42,06 Dari Tabel 4, terdapat
perbedaan pencapaian indikator pemahaman  konsep  matematis  siswa antara  yang  mengikuti  model  PBM dan  konvensional.  Pencapaian  indika- tor  mengklasifikasikan  objek-objek menurut sifat-sifat  tertentu  pada siswa yang mengikuti model PBM lebih ren- dah  daripada  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  konvensional.  Karena pada  pembelajaran  konvensional,  sis- wa  sering  meminta  contoh  berulang kali,  sehingga  siswa  hafal  sekali  cara mengklasifikasikan objek-objek menu- rut sifat-sifat tertentu pada materi him- punan  sedangkan  pada  model  PBM,
siswa  hanya  memecahkan  masalah yang  terdapat  di  LKK  tanpa  meminta contoh  lain  sehingga  pemahaman  sis- wa  kurang.  Itulah  yang  menyebabkan indikator  mengklasifikasikan  objek- objek menurut sifat-sifat  tertentu  pada pembelajaran konvensional lebih ting- gi  daripada  model  PBM.  Indikator lainnya yaitu memberi contoh dan bu- kan contoh dari suatu konsep, menya- jikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi, dan mengaplikasikan konsep  atau  algoritma  dalam    peme- cahan masalah pada kelas model PBM lebih  tinggi  dibandingkan  kelas  pem- belajaran konvensional. Berdasar pada hal-hal  yang  terjadi  pada  sampel  se- cara keseluruhan di atas, terlihat bah- wa  pemahaman  konsep  matematis siswa  yang  mengikuti  model  PBM lebih baik daripada pemahaman kon- sep  matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.
Penerapan  model  PBM  efektif ditinjau dari pemahaman konsep mate- matis siswa. Hal ini sesuai dengan ha- sil penelitian yang dilakukan oleh Sur- tiyani  (2012)  dan  Oktavia  (2015) bahwa  pemahaman  konsep  matematis siswa melalui model PBM mengalami peningkatan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  da- ta dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa penerapan model pembelajaran berbasis  masalah  efektif  ditinjau  dari pemahaman  konsep  matematis  siswa dan lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada siswa kelas VII semester genap SMP Kartika II-2  Bandar  Lampung  tahun  pelajaran 2015/2016.

## DAFTAR PUSTAKA
Arends,  Richard  I. 2011. Learning To Teach:  Overview  of  Student Centered  Constructivist  Models of  Teaching. NewYork: The McGraw Hill Companies, Inc.
Depdiknas.  2003. UU  Nomor  20
Tahun  2003  tentang  sisdiknas .
Jakarta:  Departemen  Pendidikan Nasional.
________.  2006. Kurikulum  Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Kilpatrick,  J.,  Swafford,  J.,  and Findell,  B.  2001. Adding  It  Up: Helping Children Learn
Mathematics. Washington,  DC:
National Academy Press.
OECD.  2013. PISA  2012  Result  in
Focus What 15 Years Old Know and  What  They  Can  Do  With What  They  Know. [Online]. [http://www.oecd.org.  diakses pada  31 Oktober 2015].
Oktavia,  Ria.  2015. Efektivitas  Pene- rapan Model Pembelajaran Problem  Based  Learning  Di- tinjau  dari  Kemampuan  Pe- mahaman  Konsep  Matematis Siswa  (Studi  pada  Siswa  Kelas VIII SMP TMI Roudlotul Qur’an Metro  Semester  Genap  Tahun Pelajaran  2014/2015). Skripsi. Bandar  Lampung:  Universitas
Lampung.
Simanjuntak, Lisnawaty. 1993. Metode Mengajar matematika 1 . Jakarta: Rineka Cipta.
Sudarman.  2007.  Problem  Based Learning:  Suatu  Model  Pem- belajaran  untuk  Mengembang- kan  dan  Meningkatkan  Ke- mampuan  Memecahkan  Ma- salah. Jurnal  Pendidikan  Ino- vatif Vol.  02.  Diakses  pada  29 September 2015.
Surtyani.  2012. Penerapan  Pembel- ajaran  Berbasis  Masalah  untuk Meningkatkan Aktivitas dan Pemahaman  Konsep  Matema- tika  (Studi  pada  Siswa  Kelas VIII  E  SMP  Negeri  1  Natar Lampung Selatan Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2011/2012). Skripsi.  Bandar Lampung:  Universitas  Lam-
pung.