November 2021

## Penerapan Metode Firth’s Penalized Maximum Likelihood Estimation Pada Analisis Determinan Penyalahgunaan Narkoba Remaja di Indonesia Tahun 2017
Sahara Sabilah Putri 1 , Budyanra 2
1 Badan Pusat Statistik, Indonesia
2 Politeknik Statistika STIS, Indonesia e-mail: 16.9409@stis.ac.id

## ABSTRAK
Analisis  regresi  logistik  biner  dengan  metode  estimasi  Firth  dapat  dijadikan  pendekatan  untuk melakukan analisis  pada data kasus  jarang (rare  case),  yang dapat mengurangi bias pada estimasi koefisien  dengan  metode  maximum  likelihood  estimation  (MLE).  Data  rare  event  merupakan  data dengan kondisi dimana variabel respons berkode ‘1’ memiliki proporsi yang jauh lebih kecil (5% atau kurang)  dibandingkan  dengan  yang  berkode  ‘0’.  Apabila  data  rare  event  dianalisis  dengan  metode regresi  logistik  biner  dengan  metode  estimasi  MLE  maka  hasil  prediksi  yang  dihasilkan  akan underestimate  pada  variabel  respons  kode  ‘1’  dan  overestimate  pada  variabel  respons  kode  ‘0’. Estimasi  dengan  metode  Firth  akan  memberikan hasil  prediksi  yang  lebih  tepat  pada  analisis  data rare event. Contoh data rare event yakni status penyalahgunaan narkoba pada remaja di Indonesia dimana menurut hasil SDKI 2017 kurang dari 1 persen remaja wanita dan 5 persen remaja laki-laki di  Indonesia  pernah  menyalahgunakan  narkoba.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengaplikasikan regresi logistik biner dengan metode estimasi Firth’s Penaliazed MLE dalam menganalisis determinan status  penyalahgunaan  narkoba  pada  remaja  15-24  tahun  di  Indonesia  tahun  2017  dengan menggunakan  data  mentah  hasil  SDKI  tahun  2017.  Hasil  penelitian  menunjukkan  sebanyak  2.81 persen  remaja  di  Indonesia  pernah  menyalahgunakan  narkoba  dan  variabel  penjelas  yang memengaruhi  yaitu  jenis  kelamin,  umur,  tingkat  pendidikan,  tempat  tinggal,  status  merokok,  dan status mengonsumsi alkohol.
Kata Kunci: regresi logistik biner, Firth, narkoba.

## ABSTRACT
Binary logistic regression analysis with the Firth estimation method can be used as an approach to perform  analysis  on  rare  case  data,  which  can  reduce  bias  in  coefficient  estimation  using  the maximum  likelihood  estimation  (MLE)  method.  Rare  event  data  is  data  with  conditions  where  the response variable coded '1' has a much smaller proportion (5% or less) than the one coded '0'. If the rare  event  data  is  analyzed  using  the  binary  logistic  regression  method  with  the  MLE  estimation method, the predicted results will underestimate the response variable coded '1' and overestimate the response  variable  coded  '0'. Estimation  using  the  Firth  method  will  provide  more  precise  prediction results in the analysis of rare event data. An example of rare event data is the status of drug abuse in adolescents  in  Indonesia  where  according  to  the  results  of  the  2017  IDHS,  less  than  1  percent  of female  adolescents  and  5  percent  of  male  adolescents  in  Indonesia  have  abused  drugs.  This  study aims  to  apply  binary  logistic  regression  with  the  Firth's  Penalized  MLE  estimation  method  in analyzing  the  determinants  of  drug  abuse  status  in  adolescents  15-24  years  in  Indonesia  in  2017 using raw data from the 2017 IDHS. The results showed as many as 2.81 percent of adolescents in Indonesia had abused drugs and the explanatory variables that influence are gender, age, education level, place of residence, smoking status, and alcohol consumption status.
Keywords: binary logistic regression, Firth, drugs.

## Sahara Sabilah Putri, Budyandra
118

## 1.  PENDAHULUAN
Regresi  logistik  masih  menjadi  salah  satu  metode  yang  sering  digunakan  dalam  penelitian- penelitian  sosial.  Menurut  Hosmer  dan  Lemeshow  (2000),  metode  regresi  logistik  merupakan suatu  metode  analisis  statistika  yang  menjelaskan  hubungan  antara  satu  variabel  respons yang  bersifat  kategorik  (biner  atau  dikotomi)  dan  sekumpulan  variabel  penjelas  yang  sering disebut  kovariat.  Apabila  variabel  respons  memiliki  dua  nilai  yang  mungkin  (biner)  maka metode  yang  digunakan  adalah  regresi  logistik  biner.  Regresi  logistik  biner  adalah  salah  satu jenis  regresi  logistik  yang  variabel  responsnya  berupa  nominal  dengan  dua  kategori  yang dinotasikan dengan 1 sebagai kejadian sukses dan 0 sebagai kejadian gagal.
Metode  estimasi  parameter  yang  sering digunakan  dalam  regresi  logistik  biner adalah  metode maximum  likelihood  estimation  (MLE).  Agresti  (2002)  menyebutkan  bahwa  metode  MLE memiliki  beberapa  keunggulan  antara  lain  yaitu  memiliki  distribusi  normal  sampel  besar, konvergen terhadap parameter saat n bertambah, konsisten dan efisien secara asimtotis, serta menghasilkan standar error sampel besar yang tidak lebih besar dibandingkan metode estimasi yang lain. Meskipun demikian, metode MLE memiliki kelemahan apabila diterapkan pada data rare  event.  Data  rare  event  merupakan  suatu  data  yang  memiliki  variabel  respons  berkode  1 memiliki  proporsi  yang  jauh  lebih  kecil  (5%  atau  kurang)  dibandingkan  dengan  variabel respons berkode 0, seperti infeksi penyakit langka, data terkait politik, serta yang berhubungan dengan penelitian kesehatan masyarakat.
King  dan  Zeng  (2001)  meyebutkan  bahwa  analisis  pada  data  rare  event  terbukti  sulit  untuk dilakukan.  Apabila  MLE  diterapkan  pada  jenis  data  tersebut  maka  dapat  mengakibatkan underestimate peluang pada kejadian sukses dan overestimate pada kejadian gagal. Selain itu, koefisien  yang  dihasilkan  akan  bias.  Untuk  mengatasi  masalah  tersebut,  dibutuhkan  suatu metode  estimasi  parameter  lain  yang  dapat  mengurangi  bias  dari  hasil  estimasi  parameter dengan  MLE.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  adalah  Firth’s  penalized  maximum likelihood estimation (Firth’s PMLE). Pendekatan Firth menjamin keberadaan estimasi dengan menghilangkan bias orde pertama pada setiap tahap iterasi (Gao dan Shen, 2007).
Penerapan metode estimasi Firth dalam regresi logistik biner dapat digunakan dalam berbagai penelitian sosial, salah satunya adalah kasus penyalahgunaan narkoba pada remaja. Penelitian yang  dilakukan  oleh  Veronica,  dkk  (2018)  berjudul  “Prevalensi  dan  Determinan  Penggunaan Narkotika  dan  Obat-obatan  Terlarang  di  Kalangan  Remaja  Indonesia;  Analisis  Data  Survei Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia  Tahun  2012”  menggunakan  metode  analisis  bivariat dengan  uji  Chi-square  dilakukan  tanpa  mempertimbangkan  persentase  remaja  pengguna narkoba  yang  hanya  sebesar  2,5  persen  dari  total  sampel.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini bertujuan  untuk  menerapkan  analisis  regresi  logistik  biner  dengan  metode  estimasi  Firth’s PMLE  dalam  menganalisis  determinan  status  penyalahgunaan  narkoba  pada  remaja  belum kawin usia 15-24 tahun di Indonesia menggunakan data SDKI tahun 2017.

## 2.  METODE PENELITIAN

## Metode Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berasal dari Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia  (SDKI)  tahun  2017  yang  diselenggarakan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  bekerja sama  dengan  Badan  Kependudukan  dan  Keluarga  Berencana  Nasional  (BKKBN)  dan Kementerian Kesehatan Republik Indonesia (Kemenkes RI) yang mencakup seluruh wilayah di Indonesia.  Unit  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  remaja  umur  15-24  tahun  di  Indonesia tahun  2017.  Remaja  yang  dimaksud  dalam  SDKI  adalah  remaja  belum  kawin  berusia  15-24 tahun sesuai dengan definisi dari BKKBN. Jumlah sampel dalam SDKI 2017 adalah sebanyak 10.690 remaja wanita dan 13.079 remaja pria. Pada peneitian ini, jumlah unit observasi yang memenuhi  syarat  analisis  yaitu  sebanyak  20.174  remaja  belum  kawin  umur  15-24  tahun dengan rincian 9.190 wanita dan 10.984 pria.
Variabel  respons  dalam  penelitian  ini  adalah  status  penyalahgunaan  narkoba  pada  remaja. Selanjutnya,  terdapat  7  variabel  penjelas  yang  diperkirakan  berpengaruh  secara  signifikan terhadap  status  penyalahgunaan  narkoba  pada  remaja.  Berikut  merupakan  daftar  variabel beserta kategorinya.
Penerapan Metode Firth’s Penalized Maximum …
119 Tabel 1 Daftar Variabel Respons dan Variabel Penjelas No Variabel Kategori Kode Variabel Respon 1 Status Penyalahgunaan Narkoba Tidak pernah menyalahgunakan* Pernah menyalahgunakan 0 1 Variabel Penjelas 1 Jenis kelamin Perempuan* Laki-laki 0 1 2 Umur 15-19 tahun* 20-24 tahun 0 1 3 Tingkat pendidikan SMA dan ke atas* Kurang dari SMA 0 1 4 Wilayah tempat tinggal Perdesaan* Perkotaan 0 1 5 Perilaku merokok Tidak merokok* Merokok 0 1 6 Perilaku mengonsumsi alkohol Tidak mengonsumsi alkohol* Mengonsumsi alkohol 0 1 7 Pengetahuan tentang narkoba Tidak mendapatkan * Mendapatkan 0 1 Catatan: * adalah kategori referensi

## Metode Analisis
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian adalah metode analisis deskriptif dan analisis inferensia.  Analisis  deskriptif  disajikan  dalam  bentuk  grafik,  tabel,  serta  peta  tematik. Pengolahan  analisis  deskriptif  dilakukan  menggunakan  aplikasi  Microsoft  Excel  2016  dan ArcGIS  10.3.  Selanjutnya,  untuk  menerapkan  metode  regresi  logistik  biner  dengan  estimasi Firth  PMLE  dalam  menganalisis  determinan  status  penyalahgunaan  narkoba  pa  pada  remaja 15-24 tahun di Indonesia, dilakukan analisis inferensia dengan menggunakan aplikasi R 3.6.3 pada  tingkat  signifikansi  (α)  5  persen  dengan  tahapan  analisis  yang  telah  dijelaskan sebelumnya.
Analisis  regresi  logistik  biner  merupakan  suatu  metode  statistika  yang  populer  digunakan dalam  berbagai  penelitian  di  bidang  sosial  maupun  kesehatan.  Agresti  (2002)  menyebutkan bahwa  regresi  logistik  biner  merupakan  suatu  metode  analisis  yang  dapat  digunakan  saat variabel  respons  memiliki  dua  nilai outcome yakni  kejadian  ‘sukses’  yang  dinotasikan  dengan satu  dan  kejadian  ‘gagal’  yang  dinotasikan  dengan  nol.  Dengan  demikian,  variabel  respons akan  mengikuti  distribusi  binomial.  Adapun  bentuk  persamaan  umum  dari  regresi  logistik biner adalah sebagai berikut.
(1)
dimana π(x) merupakan peluang kejadian sukses yang nilainya terletak antara 0 dan 1. Estimasi parameter regresi pada model regresi logistik biner seperti pada persamaan (1) akan lebih  mudah  dilakukan  jika  persamaan  tersebut  diuraikan  menggunakan  transformasi  logit dari π(x). Transformasi tersebut menghasilkan persamaan sebagai berikut.

## Sahara Sabilah Putri, Budyandra

## 120
Pentingnya transformasi tersebut adalah bahwa g(x) memiliki banyak sifat yang diinginkan dari model regresi linier
Metode estimasi parameter dalam regresi logistik biner yang sering digunakan adalah maximum likelihood estimation (MLE). Keunggulan metode MLE menurut Agresti (2002) yaitu berdistribusi normal  sampel  besar,  konvergen  terhadap  parameter  saan n bertambah,  konsisten  secara asimtotis, efisien secara asimtotis, dan menghasilkan estimasi parameter dengan standar error yang  tidak  lebih  besar  dibandingkan  metode  estimasi  lainnya.  Cara  yang  mudah  untuk menyatakan kontribusi  pada  fungsi  likelihood  untuk  sepasang  ( x i , y i )  adalah melalui  ekspresi sebagai berikut (Hosmer dan Lemeshow, 2000):
(3)
Karena observasi diasumsikan independen, maka fungsi likelihood untuk model regresi logistik dapat diperoleh dari ekspresi (3) sebagai berikut:
(4)
Prinsip  dari  metode  maximum  likelihood  sebagai  metode  untuk  mengestimasi  nilai  β  adalah memaksimalkan  nilai  pada  persamaan  (4).  Untuk  memudahkan  hal  tersebut,  maka  log  dari persamaan (4) digunakan. Persamaan log likelihood dituliskan sebagai berikut.
(5)
Meskipun  memiliki  berbagai  keunggulan,  namun  metode  MLE  memiliki  kelemahan  apabila diterapkan pada data rare events . King dan Zeng (2001) menyebutkan bahwa data rare events merupakan  suatu  kondisi  data  dimana  proporsi  kejadian  sukses  dari  variabel  respons  jauh lebih  kecil  (5%  atau  kurang)  dibandingkan  dengan  kejadian  gagal.  Masalah  data  rare  events umum  terjadi  dalam  ilmu  politik  dan  ilmu  sosial,  terutama  dalam  konflik  internasional  dan masalah kesehatan masyarakat. King dan Zeng (2001) berpendapat bahwa rare events terbukti sulit  untuk  dijelaskan  dan  diprediksi,  bahkan  prosedur  statistik  populer,  seperti  regresi logistik, memiliki kecenderungan yang besar untuk mengabaikan probabilitas pada rare events tersebut.  Apabila  metode  MLE  diterapkan  pada  kondisi  seperti  ini  maka  nilai  estimasi parameter  yang  dihasilkan  akan  mengandung  bias  dan  dapat  menyebabkan  peluang  variabel respons  berkode  satu  menjadi underestimate dan  peluang  variabel  respons  berkode  nol  akan overestimate .
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  adalah  metode estimasi  parameter  Firth’ s PMLE . Metode  ini  dicetuskan  oleh  Firth  pada  tahun  1992.  Fungsi PMLE dari metode Firth adalah sebagai berikut.
(6)
dan fungsi log dari persamaan (6) yaitu:
(7) dimana merupakan  matriks  informasi  Fisher  dengan dan , sedangkan merupakan Jeffrey’s invariant prior.
Ide dasar pada metode PMLE Firth adalah dengan memasukkan fungsi skor yang lebih efektif dengan menambahkan bentuk yang menghilangkan bias pada penggalan orde pertama (O(n -1 )) dari MLE .
Penerapan Metode Firth’s Penalized Maximum …
121 Gambar 1 Modifikasi Fungsi Skor Unbias
Berdasarkan Gambar 1, apabila nilai estimasi parameter memiliki bias positif maka fungsi skor akan  bergeser  ke  bawah  pada  setiap  titik  parameter  sebesar ,  dimana merupakan lokal gradien dan
adalah O (n -1 ) bias dari MLE sehingga membentuk fungsi skor modifikasi sebagai berikut:
(8) Dimana  U(β)  = merupakan  fungsi  skor  dari  MLE.  Dalam  estimasi parameter  dengan  metode  Firth  PMLE,  pemenggalan  orde  pertama  fungsi  likelihood  dengan Jeffrey’s  invariant  prior  menghilangkan  bias  O(n-1)  dari  MLE  dan  memaksimalkan  fungsi PMLE.

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Gambaran Status Penyalahgunaan Narkoba pada Remaja 15-24 Tahun di Indonesia Tahun 2017
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data,  perkiraan  persentase  remaja  15-24  tahun  di  Indonesia tahun  2017  yang  pernah  menyalahgunakan  narkoba  adalah  sebanyak  2,81  persen.  Angka tersebut  menunjukkan  bahwa  2  hingga  3  dari  100  remaja  15-24  tahun  pernah menyalahgunakan  narkoba.  Persebaran  remaja  penyalahguna  narkoba  berdasarkan  pulau- pulau besar di Indonesia disajikan dalam Gambar 2.
Gambar 2 Peta Persebaran Remaja 15-24 Tahun di Indonesia yang Pernah Menyalahgunakan Narkoba Berdasarkan Pulau-Pulau Besar Tahun 2017
Dari  gambar  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  wilayah  yang  memiliki  persentase  paling  tinggi adalah  Pulau  Jawa  yakni  sebesar  36,4  persen.  Sedangkan  wilayah  Bali  dan  Nusa  Tenggara merupakan wilayah dengan persentase terendah yakni sebesar 3,7 persen.
Gambaran umum status penyalahgunaan narkoba berdasarkan karakteristik remaja 15-24 tahun di Indonesia tahun 2017
Gambaran  umum  status  penyalahgunaan  narkoba  menurut  karakteristik  remaja  disajikan dalam tabel 2.

## Sahara Sabilah Putri, Budyandra
122
Tabel 2 Persentase Remaja Penyalahguna Narkoba menurut Variabel Penjelas No Variabel Status Penyalahgunaan Narkoba Ya Tidak 1 Jenis kelamin Perempuan Laki-laki 0,24% 4,69% 99,76% 95,31% 2 Umur tahun 20-24 tahun 1,74% 3,35% 98,26% 96,65% 3 Tingkat pendidikan SMA dan ke atas Kurang dari SMA 2,51% 3,91% 97,49% 96,09% 4 Wilayah  tempat tinggal Perdesaan Perkotaan 2,53% 3,03% 97,47% 96,97% 5 Perilaku merokok Tidak merokok Merokok 0,16% 5,65% 99,84% 94,35% 6 Perilaku mengonsumsi alcohol Tidak mengonsumsi alkohol Mengonsumsi alkohol 0,32% 10,52% 99,68% 89,48% 7 Pengetahuan tentang narkoba Tidak mendapatkan Mendapatkan 2,72% 3,32% 97,28% 96,68%
Dari  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  remaja  laki-laki  memiliki  persentase  penyalahguna narkoba hampir 20 kali lipat persentase remaja perempuan. Selanjutnya, remaja yang merokok memiliki  persentase  penyalahguna  narkoba  lebih  dari  30  kali  lipat  persentase  remaja  yang tidak  merokok.  Kelompok  remaja  yang  pernah  mengonsumsi  alkohol  memiliki  persentase penyalahguna narkoba lebih dari 30 kali lipat remaja yang tidak pernah mengonsumsi alkhol. Selain itu, terdapat temuan menarik dimana remaja yang mendapatkan pengetahuan narkoba di  sekolah  memiliki  persentase  penyalahguna  narkoba  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  remaja yang tidak mendapatkan pengetahuan tentang narkoba.

## Variabel-Variabel yang Memengaruhi Status Penyalahgunaan Narkoba pada Remaja 15-24
Tahun di Indonesia Tahun 2017
1) Uji Kesesuaian Model ( Goodness-of-fit Test )
Tabel 3 Hasil Uji Hosmer-Lemeshow Chi-square Df p-value 14,037 8 0,08081 Sumber: Output pengolahan R Berdasarkan  Tabel  3,  diperoleh  nilai chi-square hitung  sebesar  14,037.  Apabila  dibandingkan dengan
= 15,507 maka nilai chi-square hitung lebih kecil dibandingkan chi-square tabel sehingga menghasilkan keputusan gagal tolak H 0 pada tingkat signifikansi 5%. Artinya, model yang  terbentuk  sudah  sesuai  untuk  menjelaskan  variabel  status  penyalahgunaan  narkoba pada remaja 15-24 tahun di Indonesia tahun 2017.
2) Uji Signifikansi Estimasi Parameter Secara Simultan
Penghitungan statistik uji simultan dilakukan menggunakan persamaan (10).
Hasil perhitungan dari statistik uji G tersebut dibandingkan dengan χ(7) = 18,475. Karena nilai statistik  uji  G  >  χ(7)    maka  menghasilkan  keputusan  tolak  H 0 .  Dari  keputusan  tolak  H0 tersebut  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan  tingkat  signifikansi  sebesar  5%,  variabel- variabel penjelas secara bersama-sama memberikan pengaruh yang signifikan terhadap status penyalahgunaan narkoba pada remaja 15-24 tahun.
3) Uji Signifikansi Estimasi Parameter Secara Parsial
Hasil uji signifikansi estimasi paramater secara parsial disajikan pada Tabel 4 bersama dengan nilai odds ratio berikut.
Penerapan Metode Firth’s Penalized Maximum …
123 Tabel 4 Hasil Uji Signifikansi Paramater Secara Parsial dan Nilai Odds Ratio No. Variabel SE p-value OR 1 Jenis kelamin Perempuan* Laki-laki 0,4938 0,2585 3,9527 0,0468** 1,6385 2 Umur 15-19* 20-24 0,3608 0,091 15,8995 0,0000** 1,4344 3 Tingkat pendidikan ≥SMA* <SMA 0,2713 0,1088 6,0528 0,0139** 1,3117 4 Wilayah tempat tinggal Perdesaan* Perkotaan 0,3195 0,0918 12,237 0,0005** 1,3764 5 Perilaku merokok Tidak merokok* Merokok 1,8221 0,2787 61,7569 0,0000** 6,1851 6 Perilaku konsumsi alkohol Tidak Mengonsumsi alkohol* Mengonsumsi alkohol 2,7333 0,1548 Inf 0,0000** 15,383 7 Pengetahuan narkoba Tidak mendapatkan* Mendapatkan 0,2335 0,1257 3,5237 0,0605
Sumber: Output pengolahan R Catatan: ** adalah variabel penjelas yang signifikan pada α = 5%
Berdasarkan Tabel 4, apabila dilihat dari hasil nilai statistik hitung z 2 , variabel jenis kelamin, umur,  tingkat  pendidikan,  wilayah  tempat  tinggal,  perilaku  merokok,  dan  perilaku  konsumsi alkohol memiliki nilai statistik hitung yang lebih besar dibandingkan dengan
3,841
sehingga menghasilkan keputusan tolak H 0 yang artinya pada tingkat signifikansi 5% keenam variabel  penjelas  tersebut  secara  signifikan  memengaruhi  status  penyalahgunaan  narkoba pada remaja 15-24 tahun di Indonesia tahun 2017, sedangkan variabel pengetahuan narkoba tidak memberikan pengaruh yang signifikan.
4) Pembentukan Model
Selanjutnya, persamaan regresi logistik biner yang terbentuk adalah
Catatan: *adalah variabel penjelas yang signifikan pada α = 5

## 5) Interpretasi Odds Ratio
Hasil penghitungan OR dapat dilihat pada Tabel 4. Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa pada  variabel  jenis  kelamin,  remaja  laki-laki  memiliki  kecenderungan  1,64  kali  lebih  besar untuk  menyalahgunakan  narkoba  dibandingkan  dengan  remaja  perempuan.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  remaja  laki-laki  lebih  cenderung  untuk  terlibat  dalam  perilaku penyalahgunaan  narkoba  dibandingkan  dengan  remaja  perempuan.  Beberapa  alasan  yang terkait  dengan  hal  tersebut  adalah  bahwa  remaja  laki-laki  diberikan  kebebasan  yang  lebih untuk  berinteraksi  dengan  dunia  luar  oleh  para  orang  tua  karena  dianggap  lebih  mandiri sehingga pengawasan orang tua terhadap pergaulan remaja laki-lakinya berkurang.
Selanjutnya  pada  variabel  umur,  remaja  pada  kelompok  umur  20-24  tahun  memiliki kecenderungan 1,4 kali lebih besar dibandingkan dengan remaja pada kelompok umur 15-19 tahun untuk terlibat dalam penyalahgunaan narkoba. Hal tersebut berarti bahwa remaja pada umur  yang  lebih  tua  lebih  cenderung  untuk  menyalahgunakan  narkoba  daripada  kelompok umur  yang  lebih  muda.  Hal  ini  dapat  terjadi  karena  semakin  dewasa  seseorang  maka pengawasan  yang  didapatkan  akan  berkurang  karena  pada  umur  yang  lebih  tua  mereka dianggap lebih mandiri.

## Sahara Sabilah Putri, Budyandra

## 124
Pada variabel tingkat pendidikan, remaja dengan tingkat pendidikan kurang dari SMA memiliki kecenderungan  1,3  kali  lebih  besar  dibandingkan  dengan  remaja  berpendidikan  SMA  ke  atas untuk  terlibat  dalam  perilaku  penyalahgunaan  narkoba.  Hal  tersebut  berarti  bahwa  semakin tinggi pendidikan remaja maka peluang untuk terlibat dalam penyalahgunaan narkoba menjadi lebih  kecil.  Hal  ini  dapat  terjadi  karena  seseorang  dengan  pendidikan  yang  lebih  tinggi  akan mampu berpikir teoritis dan tidak akan membiarkan dirinya terjatuh menjadi pemakai narkoba yang dapat mengancam masa depannya.
Selanjutnya  yakni  wilayah  tempat  tinggal  dimana  remaja  yang  tinggal  di  wilayah  perkotaan memiliki kecenderungan 1,4 kali lebih besar dibandingkan dengan remaja di wilayah perdesaan untuk terlibat dalam penyalahgunaan narkoba. Hal tersebut dapat terjadi karena akses untuk mendapatkan  narkoba  di  wilayah  perkotaan  lebih  mudah  dibandingkan  dengan  di  wilayah perdesaan.  Selain  itu,  perbedaan  norma  yang  berlaku  di  masyarakat  perdesaan  berbeda dengan mereka yang tinggal di perkotaan.
Untuk variabel perilaku merokok, kelompok remaja yang merokok memiliki kecenderungan 6,2 kali  lebih  besar  dibandingkan  kelompok  remaja  yang  tidak  merokok  untuk  terlibat  dalam penyalahgunaan  narkoba.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bukti  bahwa  meskipun  merokok merupakan  tindakan  yang  legal  namun  merokok  merupakan  suatu  langkah  awal  seseorang untuk terjerumus ke dalam perilaku yang lebih ekstrem seperti penyalahgunaan narkoba.
Sama  halnya  dengan  merokok,  perilaku  konsumsi  alkohol  juga  dapat  menjadi  batu  loncatan bagi  remaja  untuk  selanjutnya  terjerumus  dalam  penyalahgunaan  narkoba.  Remaja  yang pernah  mengonsumsi  alkohol  memiliki  kecenderungan  15,4  kali  lebih  besar  dibandingkan dengan remaja yang tidak pernah mengonsumsi alkohol untuk terlibat dalam penyalahgunaan narkoba. Mengonsumsi alkohol merupakan perilaku yang dapat mengarahkan seseorang pada perilaku yang lebih ekstrem yakni penyalahgunaan narkoba.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat diketahui bahwa Persentase remaja usia 15-24  tahun  di  Indonesia  tahun  2017  yang  pernah  menyalahgunakan  narkoba  adalah sebanyak  2,81  persen  dengan  persentase  tertinggi  berada  di  wilayah  Pulau  Jawa  dan persentase  terendah  berada  di  wilayah  Bali  dan  Nusa  Tenggara.  Selain  itu,  variabel-variabel yang  memengaruhi  status  penyalahgunaan  narkoba  pada  remaja  usia  15-24  tahun  di Indonesia tahun 2017 adalah jenis kelamin, umur, tingkat pendidikan, wilayah tempat tinggal, perilaku  merokok,  dan  perilaku  konsumsi  alkohol.  Variabel  konsumsi  alkohol  memiliki  nilai koefisien regresi yang paling tinggi dalam memengaruhi status penyalahgunaan narkoba pada remaja usia 15-24 tahun di Indonesia tahun 2017.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 2002. Categorical Data Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Agresti,  A.  2007.  An  Introduction  to  Categorical  Data  Analysis  (2nd  ed).  New  York:  John  Wiley  & Sons.
Badan  Kependudukan  dan  Keluarga  Berencana  Nasional,  Badan  Pusat  Statistik,  Kementerian Kesehatan  Republik  Indonesia.  (2018).  Survei  Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia  2017: Buku Remaja. Jakarta.
Firth, David. 1992. Bias Reduction, the Jeffreys Prior and GLIM. In Advances in GLIM and Statistical Modelling, Ed. L. Fahrmeir, B. Francis, R. Gil Christ and G. Tutz. New York: Springer-Verlag. Gao,  Sujuan  dan  Jianzhao  Shen.  2007.  Asymptotic  Properties  of  A  Double  Penalized  Maximum Likelihood  Estimator  in  Logistic  Regression.  Statistics  and  Probability  Letters,  Vol.  77,  pp 925-930.
Hosmer, D.W. & Lemeshow S. 2000. Applied logistic regression (2nd ed). Canada: John Wiley & Sons. King, Gary, and Langche Zeng. 2001. Logistic regression in rare events data. Political Analysis, Vol. 9, No. 2, 137-163.
Veronica,  Rotinsulu,  Fima  Langi,  dan  Woodford  Joseph.  (2018).  Prevalensi  dan  Determinana Penggunaan Narkotika dan Obat-Obatan Terlarang di Kalangan Remaja Indonesia: Analisis Data Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia Tahun 2012. Jurnal KESMAS, Vol. 7, No.
5.