Vol. 4, No. 1, January 2022: 33-47
Jambura Geoscience Review
p-ISSN 2623-0682 | e-ISSN 2656-0380
Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.

## Analisis Deformasi Jembatan Akibat Banjir Bandang Berbasis Fotogrametri Jarak Dekat
Larasaty Ayu Parsamardhani 1 , Martinus Edwin Tjahjadi 1 , Fransisca Dwi Agustina 1
1 Program Studi Teknik Geodesi, Institut Teknologi Nasional Malang, Jl.Sigura-gura No.2, Kota Malang 65152, Indonesia

## ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Article history: Received: 15 November 2021 Accepted: 11 January 2022 Published: 16 January 2022

## Keywords:
Bridge; Camera; Close-Range Photogrammetry; Deformation; Flash Flood

## Corresponding author:
Larasaty Ayu Parsamardhani Email: larasatyayu06@gmail.com
Read online: Scan this QR code with your smart phone or mobile device to read online.
Monitoring the deformation of objects in the natural disaster area is one of the  anticipative  steps  to  reduce  losses.  In  this  case,  this  is  an  attempt  to implement mitigation for the safety and viability of the community. Until this time, many constraint factors in the process of obtaining information regarding  the  strength  of  the  structure  and  the  changes  of  shape  and dimension (per time unit) of the objects, one of which is the high operational cost  and  the  duration  of  data  processing  while  using  a  conventional measuring instrument. Through this article, a fast, cheap, easy, and accurate alternative method to detect deformation of the bridge  material structure due  to  flash  flood  is  only  by  using  a  Digital  Single  Lens  Reflex  (DSLR) camera.  The  bridge’s  structures  were  photographed  and  processed  with proprietary software to obtain the retro-reflective coordinate of the target that  has  been  evenly  attached  to  the  bridge  surface  as  a  reference  point. From  a  series  of periodic  photoshoots  conducted  from  July  2020  to  July 2021, deformation of the bridge structure was successfully detected with a magnitude between 0.026 mm – 5.867 mm with a measurement accuracy level was 0.081 mm. With this measurement accuracy level, this system is able to detect the deformation of structures smaller than 0.1 mm, and even invisible  deformation  can  still  be  detected.  This  article  will  explain  the technique  and  methodology  of  deformation  measurement  quickly  and accurately only with a DSLR camera.
How to cite: Parsamardhani, L. A., Tjahjadi, M. E., & Agustina, F. D. (2022). Analisis Deformasi Jembatan Akibat Banjir Bandang Berbasis Fotogrametri Jarak Dekat. Jambura Geoscience Review, 4 (1), 33-47. https://doi.org/10.34312/jgeosrev.v4i1.12013

## 1. PENDAHULUAN
Sebagaimana  diketahui  bahwa  bumi  yang  kita  tempati  tidak  bersifat  statis  (tetap  atau  tidak berubah),  namun  selalu  dinamis  (berubah).  Seiring  berjalannya  waktu,  dinamika  alam menyebabkan terjadinya perubahan-perubahan yang dapat menjadi bencana jika bersinggungan dengan  kehidupan  manusia,  seperti  banjir  bandang  dan  tanah  longsor  yang  melanda  Desa Pandansari, Kecamatan Ngantang, Kabupaten Malang pada awal tahun 2021 lalu (BPBD, 2021). Tentunya  banyak  sekali  dampak  yang  dirasakan oleh  masyarakat,  mulai  dari  jatuhnya korban, kerusakan  infrastruktur,  kerugian  harta  benda,  hingga  munculnya  berbagai  macam  penyakit. Kerugian  tersebut  dapat  diminimalkan  melalui  langkah  antisipatif  berupa  upaya  pemantauan deformasi  pada  objek  di  daerah  bencana  seperti  Jembatan  Pandansari.  Jembatan  Pandansari merupakan satu-satunya penghubung antar dusun di Desa Pandansari yang memiliki panjang 72 meter. Manfaat dibangunnya jembatan ini yaitu menghilangkan hambatan masyarakat pedesaan untuk  mendapatkan  akses  informasi,  pendidikan,  pemasaran  hasil  perkebunan,  pertanian, peternakan,  pertambangan,  dan  barang  dan  jasa. Oleh  karena  itu, pemantauan  deformasi  pada
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.
Jembatan Pandansari sangat penting dilakukan sebagai upaya pelaksanaan mitigasi dengan tujuan untuk keselamatan kelangsungan hidup masyarakat.
Beberapa penelitian sebelumnya menggunakan pengukuran sipat datar  (Lestari et al., 2018); Electronic  Distance  Measurement (EDM)  (Abdillah  et  al.,  2018); Global  Positioning  System (GPS) (Purnomo et al., 2014); Differential Interferometry Synthetic Aperture Radar (DINSAR) (Darmawan et al.,  2021),  dan Terrestrial  Laser  Scanning (TLS)  (Vacca  et  al.,  2016)  sebagai  metode  untuk pemantauan deformasi. Namun, adanya beberapa kendala membuat metode di atas kurang efektif untuk  digunakan,  diantaranya  biaya  operasional  yang  cukup  tinggi  dan  lamanya  proses pengolahan data, terutama pada survei terestris. Selain itu, terkadang daerah topografi di sekitar area  pengukuran  tidak  memungkinkan  untuk  didirikan  alat,  sehingga  pengukuran  tidak  bisa dilakukan, dan juga persoalan deformasi yang ditemukan yaitu objek jembatan yang bentuk dan dimensi nya tidak begitu besar sehingga metode Differential Interferometry Synthetic Aperture Radar (DINSAR) tidak dapat diterapkan.
Pemanfaatan  kamera  DSLR  merupakan  solusi  yang  tepat  untuk  meminimalisir  kendala tersebut. Dengan prinsip fotogrametri, kamera DSLR dapat mengukur objek dari berbagai sudut pemotretan  dengan  mudah  dan  cepat  tanpa  memerlukan  kontak  langsung  dengan  objek  yang diukur (Jiang et al., 2008), menghasilkan visualisasi digital yang berisi informasi lokal secara teliti (Jiang,  2005),  dan  dengan  perangkat  lunak  tertentu,  nilai  koordinat  titik-titik  deformasi  yang diamati  dapat  dihitung  untuk  analisis  lebih  lanjut  (Ta ş çi,  2013).  Lebih  dari  itu,  harga  kamera DSLR ini relatif lebih terjangkau dibandingkan dengan alat pengukuran lainnya dan sinar yang ditangkap oleh lensa kamera adalah gelombang cahaya sehingga tingkat keakurasian koordinat yang diperoleh tidak terpengaruh oleh kondisi sekitar.
Berdasarkan uraian tersebut, kamera DSLR memiliki potensi yang besar untuk memberikan cara yang efektif dan efisien dalam proses analisa deformasi jembatan akibat banjir bandang, dalam hal ini memverifikasi bahwa deformasi yang terjadi masih berada dalam batas yang diharapkan atau untuk menilai apakah ada pemeliharaan lebih lanjut yang diperlukan pada jembatan tersebut setelah  terjadinya  bencana.  Penelitian  ini  menjelaskan  teknik  monitoring  deformasi  jembatan dengan menggunakan kamera DSLR untuk memantau pergeseran posisi struktur jembatan hingga mencapai ketelitian fraksi milimeter.

## 2. METODE
Lokasi  jembatan  berada  di  Kawasan  Bendungan  Selorejo,  tepatnya  di  Desa  Pandansari, Kecamatan  Ngantang,  Kabupaten  Malang  pada  koordinat  geografis  7°52’47.89”LS - 112°21’32.42”BT yang merupakan wilayah terjadinya banjir bandang awal tahun 2021 lalu. Lokasi penelitian ditunjukkan pada Gambar 1. Penelitian ini menerapkan metode fotogrametri jarak dekat sebagai metode alternatif untuk melakukan analisis deformasi pada Jembatan Pandansari dengan memanfaatkan  teknologi  kamera  DSLR.  Pengamatan  terhadap  perubahan  koordinat  objek dilakukan  dengan  menggunakan  dua  data  pengukuran  pada  waktu  yang  berbeda,  yaitu menggunakan 3 epok data pemotretan sebelum terjadinya banjir bandang yang diambil pada Bulan Juli, Agustus, dan September 2020 dan 3 epok data pemotretan pasca terjadinya banjir bandang yang  diambil  pada  Bulan  Juli,  Agustus,  dan  September  2021.  Berikut  adalah  alur  pemantauan deformasi dengan menggunakan teknik fotogrametri jarak dekat.

## 2.1. Perencanaan Jaringan dan Pemotretan
Tahapan  pertama  dalam  penelitian  ini  adalah  membuat  suatu  jaring  pengukuran  yang diwujudkan dengan titik yang tersebar di sekitar objek pengukuran. Mengingat semua posisi titik di  atas  permukaan  bumi  mengalami  pergeseran,  maka  semua  titik  diasumsikan  mengalami deformasi, sehingga tidak memiliki datum referensi yang stabil (free network adjustment) . Titik-titik pantau deformasi sebanyak 555 titik didistribusikan secara merata pada jembatan dengan jarak yang sama untuk meningkatkan keakuratan hasil dari proses analisis nantinya. Titik-titik pantau dipotret menggunakan Kamera Nikon D5200 dengan panjang fokus 35 mm dan dilakukan sesuai Standard Operating Procedure (SOP) pemotretan deformasi yang dibuat berdasarkan kaidah-kaidah fotogrametri.  Diantaranya  mencakup  sensitivitas  (ketelitian)  sistem  pengukuran  dan  pola pemotretan.
Sensitivitas  (ketelitian)  sistem  pengukuran  sangat  berpengaruh  untuk  mendeteksi  besaran deformasi minimum. Indikator ketelitian sistem dirumuskan sebagai berikut (Fraser, 2017).
σ c = q √k Sσ                                                                                                                                                             (1)
dimana: σ c adalah ketelitian (RMS) dari besaran pergeseran yang ingin diamati; S adalah faktor skala pemotretan yaitu perbandingan antara jarak pemotretan dengan panjang fokus kamera pada saat pemotretan; k adalah banyaknya pemotretan untuk setiap posisi kamera; σ adalah ketelitian pengukuran  koordinat  foto  untuk  titik-titik  yang  akan  diukur  posisinya;  dan q merupakan konstanta yang umumnya bernilai 0.7 (Fraser, 2017) untuk pola pemotretan konvergen. Dari Persamaan 1 dapat dilihat bahwa semakin kecil besaran minimum pergeseran yang ingin diamati maka jumlah pemotretan harus semakin banyak, jarak pemotretan harus semakin dekat, dan ketelitian pengukuran koordinat foto harus seteliti mungkin. Jiang et al., (2008) menemukan bahwa  pola  pemotretan  konvergen  atau  mengerucut  ke  arah  objek  yang  dipotret  dapat menghasilkan akurasi koordinat yang lebih baik (Jiang et al., 2008). Gambar 2 menampilkan pola pemotretan konvergen pada objek jembatan.

## 2.2. Pengukuran Koordinat Foto
Untuk mendapatkan ketelitian pengukuran koordinat foto yang optimum, pada titik-titik objek yang akan diamati diberi tanda dengan suatu stiker yang memiliki daya pantul tinggi. Gambar 3 memperlihatkan  sebaran  titik-titik  objek  yang  telah  ditandai  dengan  stiker  untuk  diamati pergeserannya.  Dengan  daya  pantulnya  yang  tinggi,  kekontrasan  stiker-stiker  ini  menjadi  lebih dominan pada foto yang terekam ketimbang objek-objek lainnya. Gambar lingkaran putih dengan hitam merupakan fitur yang paling kontras yang terekam pada foto. Sehingga titik tengah lingkaran putih tersebut dapat dijadikan titik amat untuk pergerakan deformasi. Titik tengah lingkaran putih pada stiker ini dapat diekstrak koordinat fotonya dengan metode centroid (Shortis et al., 1995).
Gambar 1. Peta orthophoto lokasi penelitian
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.

## 2.3. Restitusi Koordinat Fotogrametri
Koordinat sistem kartesian 3 dimensi (X, Y, Z) pada datum lokal merupakan nilai utama yang dihasilkan pada sistem ini. Tahapan-tahapan penting dalam proses pengolahan data foto untuk mendapatkan  koordinat  3  dimensi  dapat  dilihat  pada  Gambar  4.  Adapun  keterangan  bagan diagram alir dijelaskan sebagai berikut:

## 2.3.1. Pengukuran Centroid
Pengukuran centroid dilakukan  untuk  masing-masing  titik  lingkaran  putih  retro  target  pada setiap foto dalam sistem kartesian 2 dimensi (x, y) . Konversi koordinat piksel ke koordinat foto dengan persamaan sebagai berikut (Cooper & Robson, 2017).
x = (x ′ −x c ′ ) . x PixelSize
(2)
y = (y ′ −y c ′ ) . y PixelSize
(3)
keterangan:
x c ′ = ( nx ′ 2 ) − 0,5 (4)
y c ′ = ( ny ′ 2 ) − 0,5
Gambar 2. Pola pemotretan konvergen pada objek jembatan
Gambar 3. Titik-titik pantau deformasi pada objek jembatan
Gambar 4. Diagram alir restitusi koordinat
Centroid Relative Orientation Intersection Resection Bundle Adjustment
Data Foto
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.
dimana: x, y adalah koordinat foto; x ′ , y′ adalah koordinat piksel; x c ′ , y c ′ adalah koordinat principle point ; x PixelSize , y PixelSize adalah ukuran satu piksel; dan nx′, ny′ adalah resolusi foto dalam piksel. Titik  tengah  yang  diukur  pada  foto  adalah  posisi  jatuhnya  berkas  sinar  pada  bidang  sensor (CCD atau CMOS) yang dipantulkan dari objek, seperti diilustrasikan pada Gambar 5. Kondisi ideal seperti pada Gambar 5 berkas sinar terlihat berupa garis lurus. Tetapi pada kenyataannya, berkas  sinar  tersebut  telah  mengalami  distorsi  yang  disebabkan  oleh  kesalahan  geometrik  yang ditunjukkan  dari  susunan  lensa  yang  tidak  sempurna  atau  ketidakstabilan  posisi  bidang  sensor dalam badan kamera yang berguna untuk merekam bayangan objek. Karena kesalahan sistematis inilah kamera digital DSLR digolongkan sebagai kamera non metrik (Luhmann et al., 2006). Oleh karena  itu  pengamatan  koordinat  foto  adalah  proses  stokastik,  dimana  informasi  ini  akan digunakan untuk memodelkan berkar-berkas sinar yang diamati. Dengan kata lain, pengamatan satu berkas sinar dilakukan dengan cara mengukur koordinat sebuah titik, dalam hal ini adalah titik pusat retro target pada foto.
Persamaan garis lurus untuk setiap titik pada foto seperti yang diilustrasikan pada Gambar 5 menunjukkan kondisi kolinieritas, dua persamaan untuk koordinat foto x, y (Wolf & Dewitt, 2014).
x − x o + ∆ x + c r 11 (X−X C )+r 12 (Y−Y C )+r 13 (Z−Z C ) r 31 (X−X C )+r 32 (Y−Y C )+r 33 (Z−Z C ) = 0 (6)
y − y o + ∆ y + c r 21 (X−X C )+r 22 (Y−Y C )+r 23 (Z−Z C ) r 31 (X−X C )+r 32 (Y−Y C )+r 33 (Z−Z C ) = 0 (7)
dimana: x, y adalah koordinat foto; x o , y o adalah koordinat principal point ; ∆ x dan ∆ y adalah model kesalahan sistematik; c adalah panjang fokus kamera; r ij merupakan elemen dari matriks rotasi; X, Y, Z adalah  koordinat  3  dimensi  titik-titik  objek;  dan X C , Y C , Z C adalah  koordinat  3  dimensi kamera pada saat pemotretan.
2.3.2. Relative Orientation
Karena koordinat titik objek (X, Y, Z) adalah informasi yang akan dicari nilainya, sedangkan satu-satunya informasi awal yang diketahui adalah koordinat titik pada foto, maka Persamaan 6 dan Persamaan 7 dapat diselesaikan dengan metode hitung kuadrat terkecil. Proses perhitungan ini membutuhkan nilai pendekatan awal agar proses iterasi dapat konvergen secara cepat. Nilai ini ditentukan menggunakan teknik  yang digunakan oleh (Zeng & Wang, 1992). Nilai pendekatan awal juga digunakan untuk mengatur orientasi jaringan pemotretan (Fraser, 2006).
Pengorientasian jaringan dilakukan dengan melibatkan dua buah foto. Metode orientasi yang digunakan “dependent  relative  orientation” . Langkah ini  dilakukan  untuk  mendapatkan  parameter orientasi luar ( Exterior Orientation atau EO) kedua foto ini tanpa pengukuran koordinat titik-titik objek pengamatan. Dengan kata lain, parameter EO dihitung hanya berdasarkan hasil pengukuran koordinat foto (Fraser, 2006).
2.3.3. Intersection
Setelah parameter EO ditentukan, proses selanjutnya adalah perhitungan untuk mendapatkan nilai  koordinat  3  dimensi  pendekatan  untuk  titik-titik  objek  yang  diamati.  Dalam  fotogrametri
Gambar 5. Kondisi ideal dimana stasiun pemotretan foto, titik objek, dan gambar foto terletak pada satu garis lurus (Cooper & Robson, 2017)
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.
proses ini dikenal sebagai metode intersection (Wolf & Dewitt, 2014) . Prinsipnya, jika dua buah foto atau lebih diketahui posisi dan orientasinya dalam sistem kartesian 3 dimensi ( X C , Y C , Z C ), maka titik objek yang terlihat dari dua foto atau lebih tersebut dapat ditentukan nilai koordinat objek nya. Orientasi foto biasanya dinyatakan dalam sudut ω, φ, κ untuk masing-masing salib sumbu sistem kartesiannya. Proses intersection diilustrasikan pada Gambar 6. Pada gambar ini, jika posisi dan orientasi dua buah foto atau lebih dapat diketahui, maka koordinat titik objek yang dipotret dapat dihitung.
2.3.4. Resection
Kemudian untuk mencari nilai pendekatan parameter EO untuk foto-foto lainnya, digunakan teknik Resection (Wolf  &  Dewitt,  2014) . Pada  prinsipnya,  jika  terdapat  titik-titik  objek  yang diketahui  koordinatnya  dan  terekam  pada  foto,  maka  posisi  dan  orientasi  foto  dalam  sistem kartesian  3D  dapat  ditentukan.  Teknik  komputasi  metode resection ini  dapat  dijumpai  pada (Mikhail  et  al.,  2001;  Wolf  &  Dewitt,  2014).  Langkah  selanjutnya  adalah  memodelkan  ulang seluruh berkas sinar yang terlibat dengan menggunakan teknik hitung perataan kuadrat terkecil. Pemodelan ini dinamakan teknik Bundle Adjustment (Mikhail et al., 2001; Wolf & Dewitt, 2014).
2.3.5. Bundle Adjustment
Persamaan linier hasil linierisasi Persamaan 6 dan Persamaan 7, dengan deret Taylor adalah: v     =     A 1 δ 1 +  A 2 δ 2 +   A 3 δ 3 +  w
(8)
(2mn, 1) (2mn, 6m) ( 6m, 1) (2mn, 3n) ( 3n, 1)   (2mn, p) ( p, 1)     (2mn, 1) dimana: m adalah  banyak  foto  dan n adalah  banyak  titik  objek  yang  diamati,  masing-masing adalah besar dimensi matriks baris dan kolom. Vektor v adalah nilai residu pengukuran koordinat foto; matriks A 1 adalah parameter EO; matriks A 2 adalah turunan terhadap titik-titik objek; matriks A 3 adalah  turunan  terhadap  parameter  kesalahan  sistematis  kamera;  vektor . 1 , . 2 , . 3 berisi  nilai koreksi parameter orientasi luar, titik objek yang diamati, dan kesalahan sistematis kamera; dan vektor w adalah  selisih  antara  nilai  pengukuran  dengan  nilai  terkoreksi  dari  Persamaan  6  dan Persamaan 7.
Gambar 6. Ilustrasi proses intersection untuk mencari koordinat objek suatu titik dari enam buah stasiun kamera (foto) yang diketahui posisi dan orientasinya di dalam sistem kartesian 3 dimensi (Wolf & Dewitt, 2014) .
Proses  hitungan  perataan  seluruh  berkas  sinar  ini,  yaitu  Persamaan  8  diilustrasikan  pada Gambar 7 dan proses pengulangan kembali atau iterasi dapat berhenti apabila nilai residu sudah sesuai atau telah mencapai minimum. Seperti yang terlihat pada Gambar 7. proses hitung perataan seluruh berkas sinar yang terlibat dapat dilakukan dengan menggunakan metode Helmert Blocking (Brown, 1974) dan persamaan normalnya dapat ditulis sebagai berikut :
A 1 T PA 1 A 1 T PA 2 A 2 T PA 1 A 2 T PA 2 δ 1 δ 2 + 𝐴 1 𝑇 𝑃𝑤 𝐴 2 𝑇 𝑃𝑤 =  0 (9)
Dimana P adalah matriks bobot dari ketelitian (RMS) pengukuran centroid. Karena satu-satunya informasi pengukuran adalah hanya dari ukuran koordinat titik-titik pada foto, maka Persamaan 9  tidak  dapat  diselesaikan  karena  matriks  persamaan  normalnya singular (nilai  determinannya sama dengan nol). Agar Persamaan 9 dapat diselesaikan, maka datum untuk koordinat titik-titik objek  harus  ditetapkan  terlebih  dahulu.  Solusi  dengan  menggunakan  teknik inner  constraint (Dermanis, 1994) tidak menghasilkan ketelitian yang optimum. Artinya matriks varian-kovarian (matriks ketelitian) sangat tergantung dari pemilihan titik objek yang dijadikan titik basis/datum. Oleh  karena  itu  kami  memilih  teknik free  network  adjustment (Papo  &  Perelmuter,  1982) untuk menyelesaikan  Persamaan  9  dan  menghasilkan  ketelitian  yang  optimum  tanpa  tergantung  dari pemilihan titik-titik objek yang akan dijadikan datum (Fraser, 2017).
Sensitivitas sistem dapat ditingkatkan dengan cara mengurangi kesalahan sistematis. Kesalahan sistematis  ini  dapat  diakomodasi  dan  dimodelkan  secara  proporsional  dengan  memodifikasi Persamaan  9  menjadi  Persamaan  10  (Fraser,  1997).  Persamaan  ini  disebut  sebagai  teknik Self Calibrating Bundle Adjustment (Fraser, 1997), dan terdiri dari 10 parameter kalibrasi kamera (Fryer, 2017).
A 1 T PA 1 A 1 T PA 3 A 1 T PA 2
A 3 T PA 1 A 3 T PA 3 A 3 T PA 2 A 2 T PA 1 A 2 T PA 3 A 2 T PA 2 𝛿 1 𝛿 3 𝛿 2 + A 1 T Pw A 3 T Pw A 2 T Pw =  0 (10)
Gambar 7. Ilustrasi proses bundle adjustment (Wolf & Dewitt, 2014)
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.

## 2.4. Analisis Pergeseran
Penyelesaian  sebuah  persoalan  antar  sistem  koordinat  membutuhkan  suatu  langkah transformasi  koordinat  yang  dirumuskan  dengan  matriks  transformasi  (Saputra,  2015).  Dalam penelitian ini, 3 epok data sebelum terjadinya banjir bandang dijadikan  sebagai benchmark atau acuan.  Dengan begitu,  sebelum  analisis deformasi dilakukan, perlu  adanya proses  transformasi koordinat antara 3 epok data sebelum terjadinya banjir bandang dan 3 epok data pasca terjadinya banjir bandang.
Besarnya  perubahan  struktur  objek  dinyatakan  dalam  vektor  pergeseran,  yaitu  suatu  fungsi perubahan  posisi  objek  dalam  selang  waktu  tertentu  yang  dapat  dijadikan  indikator  terjadinya deformasi. Perhitungan vektor pergeseran dilakukan dengan menghitung selisih antara koordinat sebelum terjadinya banjir bandang dan pasca terjadinya banjir bandang.
Penentuan vektor pergeseran menurut (Handayani et al., 2015) adalah sebagai berikut:
1. Menentukan  selisih  koordinat  untuk  masing-masing  komponen x, y, z dari  hasil  pengamatan dua waktu yang berbeda.
d p = r ′ p − rp =   d p (x p, y p , z p ; t) (11)
dimana: d p adalah selisih koordinat masing-masing komponen x, y, z ; rp adalah posisi titik saat waktu t = 0 (sebelum deformasi); dan r ′ p adalah posisi titik saat t > 0 (setelah deformasi) 2. Menentukan nilai vektor pergeseran untuk masing-masing titik pantau dari hasil pengamatan dua waktu yang berbeda.
s p =   √(dx p ) 2 + (dy p ) 2 + (dz p ) 2 (12)
dimana: s p adalah  vektor  pergeseran; dx p adalah  selisih  koordinat  komponen x ; dy p adalah selisih koordinat komponen y ; dan dz p adalah selisih koordinat komponen z.
Setelah diketahui besaran nilai vektor pergeseran, dilakukanlah uji hipotesis sebagai uji validasi ada  atau  tidaknya  pergeseran  pada  titik  pantau  dengan  menguji  nilai T pada  Persamaan  13 terhadap  distribusi fisher (Caspary,  2000)  pada  tingkat  signifikansi  0.05.  Tahap  pengujiannya adalah dengan menyusun hipotesis sebagai berikut :
H 0 ∶ Titik tidak mengalami pergeseran ( T < f) H a ∶ Titik mengalami pergeseran ( T > f) Nilai T adalah,
T = d T Cd −1 d σ 0 2 (13)
dimana: d adalah nilai vektor pergeseran dan d T adalah nilai transpose nya; Cd −1 adalah invers matriks varian kovarian pergeseran; dan σ 0 2 adalah standar deviasi total.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Kalibrasi Kamera
Kamera DSLR memiliki susunan lensa dan komponen bidang sensor yang tidak stabil, sehingga dalam penggunaannya dapat mengakibatkan terjadinya perubahan pada parameter utama kamera, yaitu  panjang  fokus (c) dan  posisi principal point (X p , Y p ) .  Perubahan  yang  terjadi  pada  ketiga parameter  tersebut  akan  mempengaruhi  ketelitian  titik-titik  koordinat  yang  dipotret  (Tjahjadi, 2013).  Untuk  itu,  kesalahan  sistematis  yang  terjadi  harus dapat  dihilangkan  atau  diminimalisir dengan cara memodelkannya menjadi Persamaan 10. yang disebut dengan teknik self calibrating bundle  adjustment .  Teknik  ini  menghasilkan  10  parameter  kalibrasi  kamera  yang  terdiri  dari  3 parameter  utama  kamera  dan  7  parameter  distorsi  (Fryer,  2017).  Parameter  kalibrasi  kamera beserta ketelitiannya disajikan pada Tabel 1.
Nilai fokus terkalibrasi (c) dan nilai principle point atau titik utama foto (Xp, Yp) yang dihasilkan menghasilkan nilai dengan perubahan yang tidak signifikan dengan ketelitian yang tinggi (Tabel 1). Nilai rata-rata panjang fokus dari keseluruhan epok adalah 35.075 mm, dan kemudian dapat diketahui  selisih  rata-rata  dengan  panjang  fokus  sebelum  kamera  terkalibrasi  yaitu  0.075  mm, sehingga  dapat  disimpulkan  dari  hasil  tersebut  bahwa  kalibrasi  kamera  pada  keseluruhan  epok
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.
dinyatakan stabil. Hal ini terjadi karena adanya variasi jarak serta keragaman roll (foto direkam secara horizontal dan vertikal) pada saat pengambilan gambar yang merupakan syarat dari teknik self calibrating bundle adjustment (Wolf & Dewitt, 2014).
Menurut Putera & Hariyanto (2013) dengan menggunakan kamera Canon IXUS115 HS, nilai fokus  terkalibrasi  dan  titik  utama  foto  tidak  menghasilkan  nilai  yang  stabil  dan  mengalami perubahan  yang  sangat  besar,  karena  hanya  menggunakan  satu  foto  yang  diambil  tegak  lurus terhadap  objek,  atau  dengan  kata  lain  tidak  ada  variasi  jarak  dan  keragaman roll pada  saat pengambilan  gambar.  Jika  objek  diukur  dengan  elevasi  atau  jarak  yang  sama,  mungkin  tidak menghasilkan hasil yang memuaskan (Wolf & Dewitt, 2014).

## 3.2. Koordinat Objek 3D
Koordinat  objek  3D  merupakan  nilai  utama  yang  dihasilkan  dari  proses  restitusi  koordinat fotogrametri. Penentuan koordinat dilakukan secara lokal dengan melakukan pengukuran centroid pada masing-masing titik tengah retro target pada setiap foto dalam sistem  2D yang kemudian dikonversi menjadi 3D.
Nilai standar deviasi didapatkan dari nilai residu pengamatan setelah proses hitung perataan bundle adjustment . Akumulasi dari nilai standar deviasi direpresentasikan dengan nilai Root Mean Square (RMS), nilai RMS ini sangat tergantung dari kualitas tingkat keabuan (grayscale) retro target yang dinyatakan dalam sebuah susunan matriks (baris dan kolom) saat proses centroid dilakukan. RMS dengan nilai <1 mm menyatakan bahwa titik-titik koordinat yang diperoleh memiliki akurasi yang tinggi (Jensen, 2015).
3.2.1. Koordinat Objek 3D 2020 Sebelum Banjir Bandang
Hasil hitungan koordinat objek 3D titik pantau epok 1,2, dan 3 tahun 2020 sebelum terjadinya banjir  bandang  berturut-turut  dapat  dilihat  pada  Tabel  2,  3,  dan  4.  Koordinat  ini  merupakan benchmark/ acuan yang digunakan dalam proses transformasi koordinat. Dalam pengolahannya, epok  1  menggunakan  293  set  data  foto,  epok  2  menggunakan  287  set  data  foto,  dan  epok  3 menggunakan 293 set data foto.
Tabel  2,  3,  dan  4  menunjukkan  nilai  standar  deviasi  untuk  setiap  titik  koordinatnya.  Nilai standar  deviasi  diakumulasi  sehingga  dapat  diketahui  nilai  RMS  total  untuk  masing-masing komponen X, Y, Z .  Nilai  RMS  keseluruhan  epok  untuk  masing-masing  komponen X, Y, Z adalah 0.057 mm untuk nilai X ; 0.061 mm untuk nilai Y ; dan 0.041 mm untuk nilai Z. Berdasarkan nilai tersebut,  dapat  dinyatakan  bahwa  titik-titik  koordinat  seluruh  epok  yang  didapatkan  memiliki akurasi yang tinggi karena nilai RMS total dari masing-masing komponen X, Y, Z bernilai <1 mm (Jensen, 2015).
Akurasi  tinggi  yang  dihasilkan  tidak  lepas  dari  SOP  pemotretan  yang  disusun  berdasarkan kaidah-kaidah fotogrametri. Kaidah ini meliputi banyaknya foto yang diambil dari berbagai sisi, adanya variasi jarak, dan keragaman roll pada saat pengambilan gambar, serta penggunaan pola
Tabel 1. Parameter kalibrasi kamera Parameter Kamera Epok 1 Epok 2 Epok 3 Nilai (mm) SD (mm) Nilai (mm) SD (mm) Nilai (mm) SD (mm) C 35.0754 3.735e-03  35.0756 3.731e-03  35.0735 6.480e-03 X P 0.0675 2.621e-03  0.0668 2.581e-03  0.0450 7.219e-03 Y P -0.1105 2.866e-03  -0.1108 2.789e-03  -0.0783 7.160e-03 K1 2.50831e-05  6.888e-07  2.41908e-05  7.020e-07  1.73418e-05 1.807e-06 K2 -1.72620e-08  1.115e-08  -1.20025e-08  1.131e-08  1.28916e-07 4.203e-08 K3 -4.19132e-11  5.226e-11  -5.02824e-11  5.259e-11  -1.00556e-09  2.911e-10 P1 9.21203e-07  6.68e3-07  1.24054e-06  6.605e-07  3.43588e-06 1.979e-06 P2 2.58211e-05  7.319e-07  2.62254e-05  7.114e-07  1.77264e-05 1.984e-06 B1 2.57075e-33  2.030e-21  2.57014e-33  2.007e-21  2.78646e-33 3.671e-21 B2 -3.13813e-33  2.030e-21  -3.13589e-33  2.007e-21  -3.13469e-58  3.671e-21 SD: Standar Deviasi
pemotretan  konvergen  atau  mengerucut  ke  arah  objek  yang  dipotret  (Jiang  et  al.,  2008). Sebaliknya,  nilai  RMS  yang  besar  disebabkan  oleh  minimnya  jumlah  foto  dan  orientasi  foto. Minimnya  jumlah  foto  mempengaruhi  pembentukan  geometri  dalam  penentuan  koordinat ( intersection  geometry ).  Orientasi  foto  yang  tidak  memenuhi  persyaratan self  calibrating bundle adjustment, dapat  berpengaruh  pada  penentuan  koordinat  untuk  mendapatkan  hasil  yang memuaskan (Wolf & Dewitt, 2014).
3.2.2. Koordinat Objek 3D Tahun 2021 Pasca Banjir Bandang Hasil hitungan koordinat objek 3D titik pantau epok 1, 2, dan 3 tahun 2021 pasca terjadinya banjir bandang berturut-turut dapat dilihat pada Tabel 5, 6, dan 7. Koordinat ini merupakan hasil transformasi  dengan  koordinat  epok  1,  2,  dan  3  2020  sebelum  terjadinya  banjir  bandang  yang digunakan sebagai benchmark atau acuan. Dalam pengolahannya, epok 1 menggunakan 168 set data foto, epok 2 menggunakan 170 set data foto, dan epok 3 menggunakan 173 set data foto.
Tabel 2. Koordinat objek 3D epok 1 sebelum terjadinya banjir bandang
Titik Epok 1 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.729 9951.288 -787.061 0.034 0.070 0.030 2 -1070.249 9940.796 -781.698 0.027 0.058 0.027 3 -777.751 9930.436 -775.465 0.027 0.059 0.026 : : : : : : : 553 2143.774 29909.105 3185.798 0.069 0.054 0.056 554 2140.454 30444.544 3193.487 0.071 0.061 0.063 555 2131.951 30946.729 3196.441 0.092 0.080 0.090 RMS Total 0.059 0.064 0.043 Tabel 3. Koordinat objek 3D epok 2 sebelum terjadinya banjir bandang Titik Epok 2 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.659 9951.371 -787.217 0.053 0.063 0.043 2 -1070.168 9940.843 -781.658 0.038 0.060 0.035 3 -777.679 9930.428 -775.484 0.031 0.058 0.029 : : : : : : : 553 2143.593 29908.530 3185.852 0.067 0.057 0.047 554 2139.819 30444.000 3194.202 0.078 0.075 0.060 555 2130.612 30946.080 3197.488 0.087 0.091 0.069 RMS Total 0.056 0.057 0.038 Tabel 4. Koordinat objek 3D epok 3 sebelum terjadinya banjir bandang Titik Epok 3 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.907 9951.176 -787.423 0.051 0.106 0.036 2 -1070.085 9940.708 -781.616 0.033 0.079 0.030 3 -777.719 9930.471 -775.407 0.027 0.071 0.026 : : : : : : : 553 2143.241 29908.935 3185.871 0.089 0.069 0.061 554 2139.411 30444.629 3194.117 0.100 0.083 0.070 555 2130.099 30946.770 3197.021 0.159 0.105 0.107 RMS Total 0.057 0.063 0.041
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.
Tabel 5, 6, dan 7 dapat diketahui nilai RMS keseluruhan epok untuk setiap koordinat X, Y, Z masing-masing adalah 0.064 mm untuk nilai X ; 0.064 mm untuk nilai Y ; dan 0.052 mm untuk nilai Z. Berdasarkan nilai tersebut, dapat dinyatakan bahwa titik-titik koordinat epok 1,2, dan 3 pasca banjir bandang yang didapatkan sama halnya dengan epok 1,2, dan 3 sebelum banjir bandang yaitu memiliki akurasi yang tinggi karena nilai RMS total dari masing-masing komponen X, Y, Z bernilai <1 mm (Jensen, 2015).

## 3.3. Analisis Deformasi
Vektor pergeseran dari kedua data pengukuran, yaitu sebelum terjadinya banjir bandang dan pasca terjadinya banjir bandang dicari untuk mengetahui berapa besar nilai pergeseran jembatan akibat  bencana  tersebut.  Dimana  notasi d x , d y , d z menyatakan  vektor  pergeseran  pada  setiap komponen koordinat (X, Y, Z) ; δd x , δd y , δd z menyatakan ketelitian dari vektor pergeseran setiap komponen koordinat; s menyatakan nilai vektor pergeseran total; dan δ s menyatakan ketelitian dari vektor pergeseran total. Tabel 8, 9, dan 10 adalah ilustrasi hasil analisis deformasi sebelum
Tabel 5. Koordinat objek 3D epok 1 pasca terjadinya banjir bandang
Titik Epok 1 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.622 9951.213 -787.256 0.034 0.052 0.029 2 -1070.178 9940.649 -781.718 0.032 0.049 0.028 3 -777.698 9930.317 -775.474 0.033 0.049 0.029 : : : : : : : 553 2143.306 29908.528 3185.929 0.077 0.068 0.058 554 2139.659 30444.121 3194.159 0.080 0.073 0.062 555 2130.397 30945.732 3197.049 0.096 0.081 0.074 RMS Total 0.064 0.063 0.048 Tabel 6. Koordinat objek 3D epok 2 pasca terjadinya banjir bandang Titik Epok 2 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.614 9951.261 -787.226 0.040 0.058 0.052 2 -1070.139 9940.716 -781.724 0.037 0.054 0.049 3 -777.687 9930.387 -775.480 0.037 0.054 0.047 : : : : : : : 553 2143.098 29908.753 3185.864 0.062 0.056 0.046 554 2139.529 30444.381 3194.072 0.063 0.060 0.049 555 2130.387 30946.146 3196.917 0.076 0.067 0.058 RMS Total 0.059 0.061 0.054 Tabel 7. Koordinat objek 3D epok 3 pasca terjadinya banjir bandang Titik Epok 3 Koordinat (mm) Standar deviasi (mm) X Y Z S x S y S z 1 -1367.692 9951.271 -787.221 0.033 0.066 0.043 2 -1070.171 9940.835 -781.778 0.032 0.062 0.041 3 -777.667 9930.437 -775.547 0.032 0.061 0.039 : : : : : : : 553 2143.271 29908.621 3185.888 0.079 0.071 0.058 554 2139.632 30444.217 3194.123 0.081 0.076 0.063 555 2130.388 30945.904 3197.024 0.098 0.085 0.075 RMS Total 0.068 0.068 0.054
terjadinya banjir bandang dan pasca terjadinya banjir bandang. Nilai vektor pergeseran didapatkan dari  selisih  antara  koordinat  sebelum  terjadinya  banjir  bandang  dan  pasca  terjadinya  banjir bandang.
Tabel  8,  9,  dan  10  terlihat  bahwa  pergeseran  terjadi  walaupun  sangat  kecil  magnitudenya dengan  nilai  rata-rata  epok  data  sebesar  0.534  mm.  Besarnya  nilai  bervariasi  antara  0.026  mm sampai 5.867 mm di beberapa titik pantau pada badan jembatan seperti yang tersaji pada Gambar 8. Garis-garis pada gambar memperlihatkan besar dan arah vektor pergeseran struktur. Pada kolom δ s yaitu ketelitian pergeseran terlihat nilai reratanya berkisar pada 0.082 mm, hal ini menunjukkan sensitivitas sistem, yaitu kamera DSLR mampu mendeteksi pergeseran sampai ±0.1 mm. Namun demikian pergeseran ini belum tentu mengindikasikan telah terjadi pergeseran struktur material jembatan, untuk itu perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan uji pergeseran.
Uji  pergeseran  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  nilai  vektor  pergeseran  koordinat  yang ditunjukkan  oleh  selisih  koordinat  data  sebelum  dan  pasca  banjir  bandang tersebut  merupakan gerakan titiknya (deformasi) atau karena variabel stokastik. Kestabilan titik pantau dapat diketahui dari besarnya nilai T terhadap nilai batas yang didapatkan dari tabel fisher, yaitu sebesar 2.61. Hasil
Tabel 8. Hasil analisis deformasi jembatan epok 1 sebelum dan pasca banjir bandang
Titik d x d y d z δd x δd y δd z s δ s 1 0.107 -0.075 -0.196 0.048 0.087 0.042 0.235 0.059 2 0.072 -0.147 -0.020 0.042 0.076 0.039 0.165 0.052 3 0.053 -0.118 -0.009 0.042 0.076 0.038 0.130 0.052 : : : : : : : : : 553 -0.468 -0.588 0.131 0.104 0.164 0.131 0.754 0.133 554 -0.795 -0.423 0.672 0.107 0.174 0.134 1.123 0.138 555 -1.554 -0.997 0.608 0.133 0.180 0.153 1.944 0.155 Tabel 9. Hasil analisis deformasi jembatan epok 2 sebelum dan pasca banjir bandang Titik d x d y d z δd x δd y δd z s δ s 1 0.045 -0.111 -0.009 0.066 0.086 0.067 0.120 0.073 2 0.029 -0.126 -0.066 0.053 0.082 0.061 0.145 0.065 3 -0.008 -0.041 0.004 0.049 0.080 0.055 0.042 0.061 : : : : : : : : : 553 -0.495 0.223 0.012 0.092 0.080 0.066 0.543 0.079 554 -0.290 0.381 -0.131 0.101 0.097 0.078 0.497 0.092 555 -0.225 0.066 -0.571 0.116 0.114 0.091 0.617 0.107 Tabel 10. Hasil analisis deformasi jembatan epok 3 sebelum dan pasca banjir bandang
Titik d x d y d z δd x δd y δd z s δ s 1 0.215 0.095 0.202 0.060 0.125 0.056 0.310 0.081 2 -0.086 0.127 -0.163 0.046 0.100 0.050 0.223 0.065 3 0.052 -0.035 -0.140 0.042 0.093 0.047 0.153 0.061 : : : : : : : : : 553 -0.495 0.223 0.012 0.092 0.080 0.066 0.543 0.079 554 -0.290 0.381 -0.131 0.101 0.097 0.078 0.497 0.092 555 -0.225 0.066 -0.571 0.116 0.114 0.091 0.617 0.107
Gambar 8. Arah dan besaran vektor pergeseran terhadap sumbu x dan y
uji pergeseran epok 1, 2, dan 3 dari dua data pengukuran pada waktu yang berbeda, yaitu sebelum terjadinya banjir bandang dan pasca terjadinya banjir bandang ditunjukkan pada Tabel 11 di bawah ini.
Tabel 11 menunjukkan bahwa hasil uji pergeseran dengan tingkat kepercayaan 95% diterima untuk semua titik pantau pada seluruh epok data pengukuran, hal ini menyatakan bahwa tidak terjadi  pergeseran  pada  setiap  titik  pantau,  Jembatan  Pandansari  dinyatakan  stabil  dan  tidak mengalami  pergeseran  akibat  banjir  bandang  pada  semua  komponennya,  baik  horizontal  ( x, y) maupun vertikal (z) . Pergeseran minimum hasil analisis yang terilustrasi pada Tabel 8, 9, 10, dan Gambar  8  yang  terjadi  mungkin  karena  akibat  tekanan  lalu  lintas  di  atas  jembatan  pada  saat pemotretan berlangsung atau kesalahan variabel stokastik lainnya.
Berdasarkan hasil tersebut, pemantauan kesehatan struktur jembatan tetap penting dilakukan untuk  memastikan  keselamatan  (yaitu  menguji  komponen  struktural  untuk  memperkirakan kapasitas  muatan  maksimumnya),  dan  kemudahan  servis  masa  pakainya  (yaitu  melakukan prosedur  pemantauan  terjadwal  secara  teratur  untuk  menilai  apakah  ada  pemeliharaan  yang diperlukan pada struktur yang sudah dibangun).

## 4. KESIMPULAN
Metode fotogrametri jarak dekat merupakan alternatif yang  tepat untuk diaplikasikan dalam pengamatan deformasi. Dengan metode ini, kamera DSLR dapat memotret suatu objek dengan mudah dan cepat, serta memberikan informasi dengan ketelitian yang cukup tinggi. Hal ini dapat dilihat pada titik koordinat objek yang diperoleh memiliki keakurasian dibawah 1 mm, dengan tingkat keakurasian tersebut maka nilai vektor pergeseran dibawah 1 mm juga dapat terdeteksi.
Perhitungan  vektor  pergeseran  dan  pengujian  pergeseran  dengan  tingkat  kepercayaan  95% menyatakan bahwa uji pada semua titik pantau diterima, dimana nilai uji tidak melebihi nilai batas pada tabel fisher. Berdasarkan data tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa selama pengamatan dilakukan  tidak  terjadi  deformasi  pada  objek  jembatan  akibat  banjir  bandang.  Pergeseran  yang terjadi  mungkin  karena  akibat  tekanan  lalu  lintas  di  atas  jembatan  pada  saat  pemotretan berlangsung atau kesalahan variabel stokastik lainnya.
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan acuan/referensi pengembangan penelitian lanjutan dengan menggunakan lebih dari 3 epok data pemotretan agar diperoleh nilai vektor pergeseran 3 dimensinya, yang menyajikan nilai besaran pergeseran, kecepatan pergeseran, dan arah pergeseran dalam bentuk 3 dimensi.

## 5. REFERENSI
Abdillah, L. M., Awaluddin, M., & Nugraha, A. L. (2018). Analisis Perbandingan Koreksi Data Pengukuran  EDM  Guna  Monitoring  Metode  Episodik  Deformasi  Gunung  Api.  Geodesi Undip, 7(4), 107 – 118.
BPBD  Kabupaten  Malang  (10  Maret  2021).  Banjir  Bandang  Kecamatan  Ngantang.  Mengutip Sumber Internet URL https://bpbd.malangkab.go.id.
Brown,  D.  C.  (1974).  Evolution,  Application  and  Potential  of  The  Bundle  Method  of Photogrammetric Triangulation. International Archives of Photogrammetry, 21(3), 1-33.
Tabel 11. Hasil uji pergeseran sebelum dan pasca banjir bandang
Titik Epok 1 Epok 2 Epok 3 Nilai T Hasil uji Nilai T Hasil uji Nilai T  Hasil uji 1 0.004 Diterima 0.000 Diterima 0.003 Diterima 2 0.001 Diterima 0.000 Diterima 0.002 Diterima 3 0.001 Diterima 0.000 Diterima 0.002 Diterima : : : : : : : 553 0.006 Diterima 0.009 Diterima 0.002 Diterima 554 0.019 Diterima 0.006 Diterima 0.004 Diterima 555 0.037 Diterima 0.010 Diterima 0.008 Diterima
Caspary,  W.  F.  (2000).  Concepts  of  Network  and  Deformation  Analysis.  Australia:  School  of Geomatic Engineering, The University of New South Wales.
Cooper,  M.  A.  R.  and  Robson,  S.  (2017).  Theory  of  Close  Range  Photogrammetry.  In  K.B. Atkinson  (Ed.),  Close  Range  Photogrammetry  and  Machine  Vision,  9-51.  Whittles Publishing.
Darmawan,  I.  G.  B.,  Manurung,  Z.  K.  M.,  Nurul,  M.,  Prihadita,  W.  P.,  &  Karyanto.  (2021). Aplikasi  Dinsar  untuk  Identifikasi  Deformasi  Permukaan  Gunung  Anak  Krakatau  Pada Peristiwa  Longsor  Sebelum  Tsunami  Selat  Sunda.  Geosaintek,  7(2),  83 – 92.  doi: 10.12962/j25023659.v7i2.8988.
Dermanis, A. (1994). The Photogrammetric Inner Constraints. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 49(1), 25 – 39. doi: 10.1016/0924-2716(94)90053-1.
Fraser,  C.  S.  (1997).  Digital  Camera  Self-Calibration.  ISPRS  Journal  of  Photogrammetry  and Remote Sensing, 52, 149 – 159.
Fraser,  C.  S.  (2006).  Network  Orientation  Models  for  Image-Based  3D  Measurement. International  Archives  of  Photogrammetry  and  Remote  Sensing  &  Spasial  Information Science, 36(5), 9.
Fraser, C. S. (2017). Network Design. In K.B. Atkinson (Ed.), Close Range Photogrammetry and Machine Vision, 256-281. Whittles Publishing.
Fryer, J. G. (2017). Camera Calibration. In K.B. Atkinson (Ed.), Close Range Photogrammetry and Machine Vision, 156 – 179. Whittles Publishing.
Handayani,  H.  H.,  Yuwono,  &  Taufik,  M.  (2015).  Preliminary  Study  of  Bridge  Deformation Monitoring Using GPS and CRP (Case Study: Suramadu Bridge). Procedia Environmental Sciences, 24, 266 – 276. doi: 10.1016/j.proenv.2015.03.035.
Jensen, J. (2015). Introduction Digital Image Processing: A Remote Sensing Perspective. England: Pearson.
Jiang,  R.  (2005).  Development  of  a  Digital  Photogrammetric  System  for  Bridge  Deflection Measurement (Vol. 48, Issue 4). doi: 10.1016/j.jaci.2012.05.050.
Jiang, R., Jáuregui, D. V., & White, K. R. (2008). Close-range Photogrammetry Applications in Bridge  Measurement:  Literature  review.  Measurement:  Journal  of  the  International Measurement Confederation, 41(8), 823 – 834. doi: j.measurement.2007.12.005.
Lestari, D., Yulaikhah, & Sari, R. I. (2018). Time Variant Adjustment for The Solution of Control Point Unstability in Deformation Analysis of Borobudur Vertical Deformation Monitoring Network.  Journal  of  Geospatial  Information  Science  and  Engineering,  1(1),  43 – 50.  doi: 10.22146/jgise.38590.
Luhmann, T., Robson, S., Kyle, S., & Harley, I. (2006). Close range photogrammetry: principles, techniques and applications (Vol. 3). Dunbeath: Whittles publishing.
Mikhail,  E.  M.,  Bethel,  J.  S.,  and  McGlone,  C.  J.  (2001).  Introduction  to  Modern Photogrammetry. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Papo,  H.  B.,  &  Perelmuter,  A.  (1982).  Free  Net  Analysis  in  Close-Range  Photogrammetry. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 48(4), 571 – 576.
Purnomo, B. J., Anjasmara, I. M., & Aisyah, N. (2014). Analisa Deformasi untuk Prediksi Sumber Tekanan Magma Menggunakan Data GPS. Geoid, 10(01), 81 – 86. Putera,  B.  A.  S.,  &  Hariyanto,  T.  (2013).  Kalibrasi  Kamera  Non-Metrik  dengan  Metode  Self Calibration. Geoid, 8(2), 118 – 125.
Saputra,  C.  (2015).  Matriks  Transformasi  Diferensial  Mengubah  Dua  Kurva  Tak  berpotongan Menjadi Berhimpit. Institut Teknologi Bandung.
Shortis, M. R., Clarke, T. A., & Robson, S. (1995). Practical Testing of The Precision and Accuracy of  Target  Image  Centring  Algorithms.  Videometrics  IV,  2598(September),  65 – 76.  doi: 10.1117/12.220925.
Ta ş çi,  L.  (2013).  Deformation  Monitoring  in  Steel  Arch  Bridges  Through  Close-Range Photogrammetry and The Finite Element Method. Experimental Techniques, 39(3), 1 – 8. doi: 10.1111/ext.12022.
Tjahjadi, E., Purwanto, H., & Sae, S. S. (2013). Studi Kelayakan Pemetaan Kadastral Teliti dari Pemotretan  Udara  dengan  Wahana  Nirawak.  Forum  Ilmiah  Tahunan  Ikatan  Surveyor
Copyright © 2022 The Authors. Published by Department of Earth Science and Technology, Universitas Negeri Gorontalo This work is licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International License.

## Indonesia, October 2013, 1 – 7.
Vacca, G., Mistretta, F., Stochino, F., & Dessi, A. (2016). Terrestrial Laser Scanner for Monitoring The  Deformations  and  The  Damages  of  Buildings.  International  Archives  of  the Photogrammetry,  Remote  Sensing  and  Spatial  Information  Sciences  -  ISPRS  Archives, 41(July), 453 – 460. doi: 10.5194/isprsarchives-XLI-B5-453-2016. Wolf, P. R., & Dewitt, B. A. (2014). Elements of Photogrammetry With Applications in Gis 4 edition. New Yok: McGraw-Hill Education.
Zeng,  Z.,  &  Wang,  X.  (1992).  General  Solution  of  a  Closed-Form  Space  Resection. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 58(3), 326 – 338.