## Abstrak—Makassar  merupakan  kota  terbesar  keempat  di
Indonesia  dan  juga  merupakan  Ibu  kota  Sulawesi  Selatan sehingga mendorong pemerintah untuk menghadirkan fasilitas untuk  menunjang  kegiatan  masyarakat,  salah  satunya  adalah pembangunan  infrastruktur.  Karena  lahan  yang  semakin sempit, dipilihlah  bangunan secara vertikal yang dinilai lebih efektif  dan  efisien  dengan  kondisi  eksisting  yang  ada.  Twin Tower Makassar merupakan salah satu gedung tinggi dengan 36 lantai dan tinggi 170,95 m yang terletak di Makassar. Gedung ini  dibangun  di  kawasan  Center  Point  of  Indonesia  dan  akan menjadi  gedung  pemerintahan  Sulawesi  Selatan.  Menara  ini akan  menyatukan  kantor-kantor  pemerintahan  Sulawesi Selatan  dan  juga  menjadi  bentuk  sinergitas,  solidaritas  serta kolaborasi  antara  perangkat pemerintah sehingga diharapkan dapat membangun Sulawesi Selatan dengan efisien. Twin Tower juga akan dilengkapi dengan pusat bisnis dan jasa, serta fasilitas publik  seperti  mall,  hotel,  dan  restoran.  Pentingnya  optimasi elemen  struktur  utama  yaitu  balok  dan  kolom  adalah  untuk mengurangi biaya pembangunan dan mengoptimalkan penggunaan  bahan  bangunan.  Optimasi  dilakukan  dengan bantuan program sederhana dari Microsoft Excel yaitu Visual Basic  Analysis  (VBA).  Pelaksanaan  proses  optimasi  dilakukan dengan  VBA  karena  proses  optimasi  dapat  dilakukan  secara otomatis hanya dengan memasukan syarat serta rumus-rumus sesuai  peraturan  saja  sehingga  dapat  memudahkan  proses penentuan dimensi sampai ke kebutuhan tulangan dari elemen struktur gedung. Pada tugas akhir ini dilakukan optimasi untuk elemen struktur balok dan kolom gedung Twin Tower Makassar menggunakan  Microsoft  Excel  Visual  Basic  Analysis  (VBA). Dari hasil analisa yang telah dilakukan didapatkan bahwa balok dapat menjadi lebih efisien dari sisi lentur dan gesernya dengan pengurangan harga hingga 31% dan kolom dapat menjadi lebih efisien dari sisi lentur dan gesernya dengan pengurangan harga hingga 57%.
Kata Kunci— Biaya, Geser, Lentur, Optimasi, VBA.

## I. PENDAHULUAN
ETON bertulang ( Reinforced Concrete ) adalah material komposit  yang  pada  umumnya  digunakan  untuk pembangunan  prasarana  sipil  terutama  gedung.  Tulangan perkuatan  yang  tertanam  dalam  beton  berfungsi  untuk membantu  menahan  gaya-gaya  yang  terjadi.  Beton  dan tulangan  baja  merupakan  faktor  utama  yang  berkontribusi terhadap  berat  total  struktur  beton  bertulang.  Karena  itu, berbagai  upaya  telah  dilakukan  dalam  beberapa  dekade terakhir  untuk  mengoptimalkan  berbagai  jenis  struktur  dan elemen beton bertulang, yang bertujuan untuk meminimalkan atau mengoptimasi kebutuhan beton dan tulangan baja [1].
Optimasi  adalah  proses  menemukan  nilai  minimum  atau maksimum dari suatu fungsi terhadap beberapa batasan.
Teknik  optimasi  mempunyai  peran  penting  dalam  desain struktural,  yang  tujuannya  adalah  untuk  menemukan  solusi terbaik yang dapat dimanfaatkan oleh seorang desainer atau pengambil keputusan untuk memperoleh manfaat maksimal dari  sumber  daya  yang  tersedia.  Syarat  dasar  untuk  desain struktural  yang  efisien  adalah  bahwa  respon  dari  struktur harus  sesuai  berbagai  spesifikasi.  Dalam  desain,  pasti  ada beberapa  desain  yang  layak  tapi  harus  dipilih  yang  terbaik dari beberapa desain yang tersedia ini sesuai keinginan owner [2-3].
Rujukan  [4]  menyebutkan  bahwa  tujuan  utama  dari optimalisasi  struktural  adalah  untuk  menemukan  desain terbaik  dari  beberapa  desain  alternatif  tanpa  mengorbankan keselamatan,  tingkat  layan,  dan  ketahanan  struktur  dengan memanfaatkan  sumber  daya  yang  tersedia  secara  efektif. Ketahanan  struktur  yang  ditargetkan  dalam  penelitian  ini adalah kekuatan lentur dan geser dari balok dan kolom karena merupakan gaya-gaya utama dari suatu elemen struktur.
Seiring berkembangnya teknologi dan meningkatnya daya saing  pasar,  pencarian  proyek  yang  memenuhi  kebutuhan penggunaan,  kenyamanan,  dan  keamanan  struktur,  dengan biaya minimum sudah menjadi bagian dari kehidupan sehari- hari  seorang  insinyur  [5].  Desainer  dan  praktisi  ditemukan tertarik  untuk  meminimalkan  waktu  desain,  biaya,  dan material dengan automasi optimasi dengan software-software tertentu [1].
Masalah  optimasi  yang  dirumuskan  adalah  masalah minimasi  non  linear  terbatas  dan  diselesaikan  dengan menggunakan  algoritma fmincon  SQP matlab  [2].  Desain optimasi  balok  bertulang  tunggal  bisa  dilakukan  dengan menggunakan Generalized  Reduced  Gradients (GRG)  [4]. Selain itu, Genetic Algorithm (GA) stokastik dan Optimality Criteria (OC) berbasis gradien juga dapat diaplikasikan untuk meningkatkan  optimalisasi  desain  struktur  beton  bertulang [6]. Sedangkan pengembangan algoritme untuk mengoptimalkan balok beton dapat menggunakan pendekatan Reliability Based Design Optimization (RBDO) [7].
Dalam  penelitian  ini,  diusulkan  untuk  menghitung optimasi  baik  dari  sisi  kekuatan  nominal  lentur  dan  geser yang mendekati gaya-gaya ultimate yang terjadi dan juga sisi biaya  yang  murah  menggunakan  salah  satu  fitur  aplikasi Microsoft excel yaitu VBA ( Visual Basis Application ) yang belum  dilakukan,  sesuai  dengan  acuan  SNI  2847-2019  dan SNI  1726-2019  (Standar  Nasional  Indonesia).  Penggunaan VBA  bertujuan  untuk  automasi  agar  dapat  mempermudah dan mempersingkat waktu perhitungan struktur untuk

## Optimasi Desain Balok dan Kolom Gedung

## Twin Tower Makassar dengan Menggunakan Microsoft Excel VBA terhadap Sisi Kekuatan Lentur, Geser, dan Biaya
Killian Casey Wisman, Tavio, dan Data Iranata Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : tavio@ce.its.ac.id
B
menghasilkan kombinasi termurah.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Umum
Beton  bertulang  ( Reinforced  Concrete )  adalah  material komposit yang pada umumnya digunakan untuk pembangunan  prasarana  sipil  terutama  gedung.  Karena banyak digunakan, para engineer selalu mencari cara untuk mendesain  elemen  struktur  dengan  optimal.  Optimalisasi desain  elemen  struktur  memainkan  peran  penting  dalam memaksimalkan  kinerja,  efisiensi  biaya,  dan  kelestarian lingkungan  dari  fasilitas  yang  dibangun,  karena  konstruksi struktur beton bertulang mengkonsumsi jumlah tulangan baja dan beton yang besar [1]. Tapi kenyataannya, saat ini masih belum ada metode langsung untuk mendesain balok maupun kolom  struktur,  sehingga  untuk  melakukan  perencanaan, seorang  perencana  menggunakan  asumsi  awal  dalam menentukan dimensi elemen struktur tersebut [8].

## B. Optimasi Desain
Spesifikasi  atau  batasan  yang  dipilih  pada  proyek  ini adalah optimasi berdasarkan kekuatan lentur, kekuatan geser, dan dipilih biaya yang termurah dari kombinasi yang ada.

## C. Visual Basic Analysis (VBA)
Sejak tahun 1993, Microsoft Excel telah memiliki bahasa pemrograman Visual  Basic  for  Application (VBA),  yang dapat  menambahkan  kemampuan  Excel  untuk  melakukan automatisasi di dalam Excel dan juga menambahkan fungsi- fungsi  yang  dapat  didefinisikan  oleh  pengguna  untuk digunakan di dalam worksheet [9].
Gambar 1. Diagram Alir Penyelesaian Penelitian.
Tabel 1. Analisa Kebenaran Modelling Kontrol Persyaratan Perhitungan Partisipasi Massa > 90% X = 95,52% Y = 96,14% Periode Fundamental Struktur (T) 4,6522 < T < 6,513 T x = 4,6522 s T y = 4,6522 s
Gaya Geser Dasar Seismik
V dx >= V sx = 10367,96 kN V dx = 10367,96 kN
V dy >= V sy = 10367,96 kN V dy = 10367,96 kN Partisipasi Rangka Sistem Pemikul Gaya Seismik Struktur % ditahan rangka >= 25% X = 26,4% Y = 71,7% Simpangan Antar Tingkat Δ ≤ 90 mm Δ x = 12,469 mm
Δ y = 7,469 mm Pengaruh P-delta θ ≤ 10%
θ x = 2,74% θ y = 1,56% Gambar 2. Pemodelan 3D Tower 1 Twin Tower Makassar.
Gambar 3. Diagram Alir Utama Coding tanpa Batasan Tinggi.
Gambar 4. Diagram Alir Coding Opitmasi Lebar Balok.
Tabel 2. Data Eksisting Balok Jenis Letak Tulangan Lentur Tulangan Geser B1 (400x800) Tumpuan 14 D22 3 D13-100 7 D22 Lapangan 7 D22 3 D13-200 14 D22 B2 (350x700) Tumpuan 10 D22 3 D13-100 5 D22 Lapangan 5 D22 3 D13-200 10 D22 B3 (350x650) Tumpuan 8 D22 3 D13-100 4 D22 Lapangan 4 D22 3 D13-200 8 D22 B4 (250x500) Tumpuan
4 D22 3 D13-100 3 D22 Lapangan 3 D22 3 D13-200 4 D22
VBA  memungkinkan  untuk  mencapai  efisiensi  luar  biasa dalam penggunaan Excel sehari-hari.
VBA  banyak  digunakan  saat  automatisasi  dengan menggunakan script atau  kode  yang  ditulis  pada  bagian pemrograman  untuk  mengerjakan  pekerjaan  yang  sama berulang-ulang  [10-11].  Aplikasi  sederhana  VBA  dibuat dengan  menuliskan  kode  yang  berisi  rumus-rumus  dan syarat-syarat  sesuai  aturan  SNI  yang  digunakan  terlebih dahulu,  kemudian  melakukan  proses trial  and  error secara otomatis sampai menemukan hasil yang paling optimal sesuai dengan kondisi yang telah ditentukan yaitu dari sisi kekuatan lentur, geser, dan biaya termurah.

## III. METODOLOGI

## A. Diagram Alir
Lingkup  pekerjaan  yang  dilakukan  dalam  penyelesaian penelitian ini dijelaskan dengan diagram alir pada Gambar 1.

## B. Data Struktur
1) Data Umum Bangunan
Nama gedung   yang diamati adalah Twin Tower Makassar dengan  tipe  bangunannya  merupakan office dan  komersial. Twin  Tower  memiliki  35  lantai  dengan  tinggi  setiap  lantai adalah  4,5  m.  Bahan  dari  struktur  bangunan  adalah  berasal dari beton bertulang dan komposit.

## 2) Data Material
Pada bagian material, kuat tekan beton (f’c) adalah sebesar 35 MPa (kolom dan balok). Untuk kuat leleh tulangan ulir 10 mm (f y ) adalah sebesar 420 MPa.

## IV. PEMBAHASAN

## A. Pembebanan
Pembebanan pada struktur didesain sebagai berikut:

## 1) Beban Mati
Beban mati yang diberikan terdiri dari tiga hal, yaitu beban
Gambar 5. Diagram Alir Coding Optimasi Tulangan Sengkang.
Gambar  6.  Diagram  Alir  Coding  Optimasi  Jumlah  Tulangan Longitudinal.
Gambar 7. Diagram Alir Utama Coding dengan Batasan Tinggi.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Biaya Balok Sebelum Optimasi Jenis Biaya B1 (400x800) Rp. 1.518.547,88 B2 (350x700) Rp. 1.158.851,09 B3 (350x650)
Rp. 1.007.860,54 B4 (250x500) Rp. 622.178,09
Gambar 8. Diagram Alir Coding Penambahan Tinggi Balok.
Tabel 4. Data Eksisting Kolom Jenis Letak Tulangan Lentur Tulangan Geser K1A (1600x1600) Tumpuan 100 D22 5/5 D13-100 Lapangan 100 D22 5/5 D13-200 K1B (1500x1500) Tumpuan 92 D22 5/5 D13-100 Lapangan 92 D22 5/5 D13-200 K1C (1400x1400) Tumpuan 80 D22 5/5 D13-100 Lapangan 80 D22 5/5 D13-200 K1D (1300x1300) Tumpuan 68 D22 5/5 D13-100 Lapangan 68 D22 5/5 D13-200 K1E (1200x1200) Tumpuan 60 D22 5/5 D13-100 Lapangan 60 D22 5/5 D13-200 K1F (1100x1100) Tumpuan 48 D22 4/4 D13-100 Lapangan 48 D22 4/4 D13-200 Tabel 5. Hasil Perhitungan Biaya Kolom Sebelum Optimasi Jenis Biaya K1A (1600x1600) Rp. 8.527.018,70 K1B (1500x1500) Rp. 7.752.013,20 K1C (1400x1400) Rp. 6.850.151,27 K1D (1300x1300) Rp. 5.970.635,01 K1E (1200x1200) Rp. 5.262.666,49 K1F (1100x1100) Rp. 4.170.740,77
mati pada lantai  sebesar  104  kg/m 2 ,  beban  mati  dinding sebesar  900  kg/m 2 ,  dan  beban  mati  pada  atap  sebesar  60 kg/m 2 .

## 2) Beban Hidup
Beban hidup juga terdiri dari tiga hal, pertama beban hidup koridor yaitu  479  kg/m 2 ,  kemudian  beban  hidup  kantor  240 kg/m 2 , serta beban hidup atap datar sebesar 96 kg/m 2 .
3) Beban Angin
Beban  angin  pada  penelitian  ini  dihitung  sesuai  dengan SNI 1727:2020.

## 4) Beban Gempa
Pada  penghitungan  beban  gempa  digunakan  analisis respons spektrum yang sesuai dengan SNI 1726:2019.

## B. Modelling Struktur
Pemodelan 3D struktur dapat dilihat pada Gambar 2.

## C. Analisa Kebenaran Modelling
Analisa kebenaran modelling dapat dilihat rangkumannya pada Tabel 1. Dari hasil yang ditampilkan pada Tabel 1, dapat disimpulkan bahwa modelling yang dibuat sudah benar.

## D. VBA Balok
Melakukan  perhitungan  serta  optimasi  balok  dengan urutan  sesuai  dengan  diagram  alir  pada  Gambar  3  hingga Gambar 8. Contoh hasil output dapat dilihat pada Tabel 9.

## E. VBA Kolom
Melakukan  perhitungan  serta  optimasi  kolom  dengan urutan sesuai dengan diagram alir pada Gambar 9.
Gambar 1. Diagram Alir Coding Optimasi Lebar Kolom, Tinggi Kolom, Tulangan Longitudinal, dan Tulangan Sengkang.
Tabel 6. Hasil Perhitungan Biaya Balok Setelah Optimasi tanpa Batasan Tinggi Jenis Dimensi Variasi Biaya B1 400x1300 Db = 22 mm Rp. 1.147.153,65 400x1300 Db = 19 mm Rp. 1.126.345,51 400x1300 Db = 16 mm Rp. 1.178.190,15 - Db = 13 mm - B2 300x1000 Db = 22 mm Rp. 907.331,79 350x1150 Db = 19 mm Rp. 877.068,71 350x1150 Db = 16 mm Rp. 902.886,22 350x1150 Db = 13 mm Rp. 887.164,51 B3 250x800 Db = 22 mm Rp. 702.506,30 300x1000 Db = 19 mm Rp. 701.978,54 350x1100 Db = 16 mm Rp. 798.004,96 350x1050 Db = 13 mm Rp. 783.138,19 B4 250x700 Db = 22 mm Rp. 426.602,82 250x700 Db = 19 mm Rp. 444.328,27 250x700 Db = 16 mm Rp. 440.068,00 250x700 Db = 13 mm Rp. 432.207,15 Tabel 7. Hasil Perhitungan Biaya Balok Setelah Optimasi dengan Batasan Tinggi Jenis Dimensi Variasi Biaya B1 400x800 Db = 22 mm Rp. 1.384.867,13 - Db = 19 mm - - Db = 16 mm - - Db = 13 mm - B2 300x700 Db = 22 mm Rp. 948.764,91 350x700 Db = 19 mm Rp. 988.948,75 - Db = 16 mm - - Db = 13 mm - B3 250x650 Db = 22 mm Rp. 710.856,00 300x650 Db = 19 mm Rp. 745.857,56 - Db = 16 mm - - Db = 13 mm - B4 250x500 Db = 22 mm Rp. 489.699,59 250x500 Db = 19 mm Rp. 488.466,51 250x500 Db = 16 mm Rp. 463.188,47 - Db = 13 mm - Tabel 8. Perbandingan Biaya Balok Sebelum dan Setelah Optimasi tanpa Batasan Tinggi Elemen Kondisi Biaya Persen Perbedaan Biaya Balok B1 Sebelum Optimasi Rp. 1.518.547,88 26% Setelah Optimasi Rp. 1.126.345,51 Balok B2 Sebelum Optimasi Rp. 1.158.851,09 24% Setelah Optimasi Rp. 877.068,71 Balok B3 Sebelum Optimasi Rp. 1.007.860,54 30% Setelah Optimasi Rp. 701.978,54 Balok B4 Sebelum Optimasi Rp. 622.178,09 31% Setelah Optimasi Rp. 426.602,82

## F. Perhitungan Biaya
1) Sebelum dioptimasi
Rekapitulasi data eksisting balok dapat dilihat pada Tabel 2. Dengan data pada Tabel 2, dengan HSPK 2018 Surabaya, dapat dihitung biaya bahan untuk tiap jenis balok yang dapat dilihat pada Tabel 3. Rekapitulasi data eksisting kolom dapat dilihat  pada  Tabel  4.  Dengan  data  pada  Tabel  4,  dengan HSPK 2018 Surabaya, dapat dihitung biaya bahan untuk tiap jenis kolom yang dapat dilihat pada Tabel 5.

## 2) Setelah dioptimasi
Rekapitulasi  hasil  perhitungan  biaya  balok  setelah dioptimasi  tanpa  batasan  tinggi  sesuai  diagram  alir  pada Gambar 3, Gambar 4, Gambar 5, Gambar 6, Gambar 7, serta Gambar  8  dapat  dilihat  pada  Tabel  6  dengan  variasi  yang dipilih  di bold dan  diwarnai  kuning.  Rekapitulasi  hasil perhitungan  biaya  balok  setelah  dioptimasi  dengan  batasan tinggi sesuai diagram alir pada Gambar 3 hingga Gambar 8 dapat dilihat pada Tabel 7 dengan variasi yang dipilih di bold dan  diwarnai  kuning.  Rekapitulasi  hasil  perhitungan  biaya kolom setelah dioptimasi sesuai diagram alir pada Gambar 9 dapat  dilihat  pada  Tabel  10  dengan  variasi  yang  dipilih  di bold dan diwarnai kuning.
G. Perbandingan Biaya Sebelum dan Setelah Optimasi
1) Balok
Sesuai dengan hasil perhitungan biaya balok dari Tabel 3 dan  Tabel  6,  dapat  dihitung  perbandingan  biaya  balok sebelum  dan  sesudah  dioptimasi  tanpa  batasan  tinggi  yang dapat dilihat pada Tabel 8. Dapat dilihat pada Tabel 8, bahwa perbedaan biaya balok B1 tanpa batasan tinggi sebelum dan setelah  dioptimasi  yaitu  26%  lebih  murah,  untuk  balok  B2,
24%  lebih  murah,  untuk  balok  B3,  30%  lebih  murah,  dan untuk balok B4, 31% lebih murah.
Sesuai dengan hasil perhitungan biaya balok dari Tabel 3 dan  Tabel  7,  dapat  dihitung  perbandingan  biaya  balok sebelum dan sesudah dioptimasi dengan batasan tinggi yang dapat  dilihat  pada  Tabel  11.  Dapat  dilihat  pada  Tabel  11, bahwa  perbedaan  biaya  balok  B1  dengan  batasan  tinggi sebelum dan setelah dioptimasi yaitu 9% lebih murah, untuk balok  B2,  18%  lebih  murah,  untuk  balok  B3,  29%  lebih murah, dan untuk balok B4, 26% lebih murah.

## 2) Kolom
Sesuai dengan hasil perhitungan biaya kolom dari Tabel 5 dan  Tabel  10,  dapat  dihitung  perbandingan  biaya  kolom sebelum  dan  sesudah  dioptimasi  yang  dapat  dilihat  pada Tabel  12.  Dapat  dilihat  pada  Tabel  12,  bahwa  perbedaan biaya kolom K1A sebelum dan setelah dioptimasi yaitu 49% lebih  murah,  untuk  kolom  K1B,  57%  lebih  murah,  untuk kolom K1C, 52% lebih murah, untuk kolom K1D, 47% lebih murah, untuk kolom K1E, 55% lebih murah, dan untuk kolom K1F, 46% lebih murah.

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut: (1) Dapat menghitung kekuatan nominal lentur dan geser balok dan kolom sesuai dengan SNI 2847:2019 dan SNI 1726:2019 yang  dapat  dilihat  contoh  hasilnya  pada  Tabel  9,  dimana sudah  dihitung  seoptimal  mungkin  yang  dapat  dilihat  dari perbandingan  ØMn/Mu  dan  ØVn/Vu  yang  sudah  sangat mendekati 1. (2) Dapat membuat aplikasi sederhana berbasis VBA Microsoft excel untuk mempermudah serta mempercepat  proses  optimasi  dimensi,  tulangan  lentur,  dan tulangan  geser.  (3)  Dapat  memunculkan  biaya  bahan  untuk balok B1 – B4 dan K1A – K1F yang dapat dilihat pada Tabel
Tabel 9.
Hasil Output Optimasi Balok B1 tanpa Batasan Tinggi
Output Diameter Tulangan Longitudinal 22 mm 19 mm 16 mm 13 mm Lebar balok 400 400 400 - Tinggi balok 1300 1300 1300 - Desain Lentur Tumpuan atas Ø Mn/Mu 1,0466 1,0004 1,0152 - Tulangan tumpuan atas baris 1 7 D22 7 D19 8 D16 - Tulangan tumpuan atas baris 2 0 D22 2 D19 5 D16 - Tumpuan bawah Ø Mn/Mu 1,1210 1,0486 1,0334 - Tulangan tumpuan bawah baris 1 4 D22 5 D19 5 D16 - Tulangan tumpuan bawah baris 2 0 D22 0 D19 2 D16 - Lapangan atas Ø Mn/Mu 1,1908 1,1139 1,0977 - Tulangan lapangan atas baris 1 4 D22 5 D19 5 D16 - Tulangan lapangan atas baris 2 0 D22 0 D19 2 D16 - Lapangan bawah Ø Mn/Mu 1,0550 1,0059 1,0369 - Tulangan lapangan bawah baris 1 7 D22 7 D19 8 D16 - Tulangan lapangan bawah baris 2 0 D22 2 D19 5 D16 - Desain Geser Diameter tulangan sengkang 8 8 8 - Tumpuan Jumlah kaki sengkang 2 2 2 - Spasi sengkang pakai 100 100 75 - Ø Vn/Vu 1,0060 1,0072 1,1710 - Kesimpulan 2 D8-100 2 D8-100 2 D8-75 - Lapangan Jumlah kaki sengkang 2 2 2 - Spasi sengkang pakai 350 350 325 - Ø Vn/Vu 1,0098 1,0032 1,0175 - Kesimpulan 2 D8-350 2 D8-350 2 D8-325 -
8, yang menunjukkan hasil perbedaan biaya balok B1 tanpa batasan  tinggi  sebelum  dan  setelah  dioptimasi  yaitu  26% lebih murah, untuk balok B2, 24% lebih murah, untuk balok B3, 30% lebih murah, dan untuk balok B4, 31% lebih murah. Tabel 11 yang menunjukkan hasil perbedaan biaya balok B1 balok B3, 29% lebih murah, dan untuk balok B4, 26% lebih
murah.  Tabel  12  yang  menunjukkan  hasil  perbedaan  biaya kolom K1A sebelum dan setelah dioptimasi yaitu 49% lebih murah,  untuk  kolom  K1B,  57%  lebih  murah,  untuk  kolom dengan batasan  tinggi  sebelum dan setelah dioptimasi yaitu 9%  lebih  murah,  untuk  balok  B2,  18%  lebih  murah,  untuk K1C, 52% lebih murah, untuk kolom K1D, 47% lebih murah, untuk kolom K1E, 55% lebih murah, dan untuk kolom K1F, 46% lebih murah.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. Afzal, Y. Liu, J. C. P. Cheng, and V. J. L. Gan, “Reinforced concrete structural design optimization: A critical review,” J. Clean. Prod. , vol. 260, p. 120623, Jul. 2020, doi: 10.1016/j.jclepro.2020.120623.
[2]  S. M. Thomas and P. Arulraj. G, “Optimization of singly reinforced RC beams,” Int. J. Res. -GRANTHAALAYAH , vol. 5, no. 2, pp. 199–207, 2017, doi: 10.29121/granthaalayah.v5.i2.2017.1724.
[3]  S. Umar, A. Ahmad, S. A. Ahmad, and S. Huda, “Cost optimization of RC go down,” Int. J. Civ. Eng.  Technol. , vol. 8, no. 3, pp. 244–251, 2017.
[4]  P. Markandeya Raju, A. Manasa, and G. Rohini, “Cost optimization of a rectangular singly reinforced concrete beam by generalized reduced gradient method,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. , vol. 1025, no. 1, pp. 0–21, 2021, doi: 10.1088/1757-899X/1025/1/012005.
[5]  J.  M.  Ozimboski,  Z.  M.  C.  Pravia,  and  M.  Kripka,  “Optimization  of
reinforced concrete beams and steel beams: A comparative study,” Int. J. Struct. Glas. Adv. Mater. Res. , vol. 4, no. 1, pp. 160–167, 2020, doi: 10.3844/sgamrsp.2020.160.167.
[6]  V. J. L. Gan, C. L. Wong, K. T. Tse, J. C. P. Cheng, I. M. C. Lo, and C. M. Chan, “Parametric modelling and evolutionary optimization for cost-optimal  and  low-carbon  design  of  high-rise  reinforced  concrete buildings,” Adv. Eng. Informatics , vol. 42, no. July, p. 100962, 2019, doi: 10.1016/j.aei.2019.100962.
[7]  A.  Tamrazyan  and  A.  Alekseytsev,  “Evolutionary  optimization  of reinforced concrete beams, taking into account design reliability, safety and risks during the emergency loss of supports,” E3S Web Conf. , vol.
97, pp. 4–11, 2019, doi: 10.1051/e3sconf/20199704005.
[8]  D. Meidatuzzahra, “Penerapan accidental sampling untuk mengetahui prevalensi  akseptor  kontrasepsi  suntikan  terhadap  siklus  menstruasi (Studi kasus: Pukesmas Jembatan Kembar Kabupaten Lombok Barat),” Avesina , vol. 13, no. 1, pp. 19–23, 2019,
[9]  F. Afriani, S. A. P. Rosyidi, and P. Harsanto, “Pembangunan Perangkat Lunak Perencanaan Tebal Lapis Perkerasan Tambahan Metode Falling Weight  Deflectometer  (FWD)  Menggunakan  Aplikasi  VBA-Excel,” Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, Yogyakarta, 2016.
[10]  B.  Jelen  and  T.  Syrstad, VBA  and  MACROS .  Indiana:  Pearson Education, Inc., 2016.
[11]  J. P. Mueller, VBA For Dummies . USA: John Wiley & Sons Inc, 2007.
Tabel 10. Hasil Perhitungan Biaya Kolom Setelah Optimasi Jenis Dimensi Variasi Biaya K1A 1000x1000 Db = 22 mm Rp. 4.930.772,21 1050x1050 Db = 19 mm Rp. 4.376.291,83 1050x1050 Db = 16 mm Rp. 4.396.637,57 - Db = 13 mm - K1B 1000x1000 Db = 22 mm Rp. 3.513.352,36 1000x1000 Db = 19 mm Rp. 3.470.503,00 1000x1000 Db = 16 mm Rp. 3.305.213,98 1000x1000 Db = 13 mm Rp. 3.308.604,94 K1C 950x950 Db = 22 mm Rp. 4.074.235,22 950x950 Db = 19 mm Rp. 4.064.370,62 1000x1000 Db = 16 mm Rp. 3.305.213,98 1000x1000 Db = 13 mm Rp. 3.308.604,94 K1D 900x900 Db = 22 mm Rp. 3.198.233,88 900x900 Db = 19 mm Rp. 3.154.151,45 900x900 Db = 16 mm Rp. 3.233.685,72 - Db = 13 mm - K1E 750x750 Db = 22 mm Rp. 2.411.208,59 750x750 Db = 19 mm Rp. 2.405.043,22 750x750 Db = 16 mm Rp. 2.380.435,20 - Db = 13 mm - K1F 650x650 Db = 22 mm Rp. 2.299.796,20 650x650 Db = 19 mm Rp. 2.255.713,76 - Db = 16 mm - - Db = 13 mm -
Tabel 1. Perbandingan Biaya Balok Sebelum dan Setelah Optimasi dengan Batasan Tinggi Elemen Kondisi Biaya Persen Perbedaan Biaya Balok B1 Sebelum Optimasi Rp. 1.518.547,88 9% Setelah Optimasi Rp. 1.384.867,13 Balok B2 Sebelum Optimasi Rp. 1.158.851,09 18% Setelah Optimasi Rp. 948.764,91 Balok B3 Sebelum Optimasi Rp. 1.007.860,54 29% Setelah Optimasi Rp. 710.856,00 Balok B4 Sebelum Optimasi Rp. 622.178,09 26% Setelah Optimasi Rp. 463.188,47 Tabel 2. Perbandingan Biaya Kolom Sebelum dan Setelah Optimasi Elemen Kondisi Biaya Persen Perbedaan Biaya Kolom K1A Sebelum Optimasi Rp. 8.527.018,70 49% Setelah Optimasi Rp. 4.376.291,83 Kolom K1B Sebelum Optimasi Rp. 7.752.013,20 57% Setelah Optimasi Rp. 3.305.213,98 Kolom K1C Sebelum Optimasi Rp. 6.850.151,27 52% Setelah Optimasi Rp. 3.305.213,98 Kolom K1D Sebelum Optimasi Rp. 5.970.635,01 47% Setelah Optimasi Rp. 3.154.151,45 Kolom K1E Sebelum Optimasi Rp. 5.262.666,49 55% Setelah Optimasi Rp. 2.380.435,20 Kolom K1F Sebelum Optimasi Rp. 4.170.740,77 46% Setelah Optimasi Rp. 2.255.713,76