## Algoritma Fuzzy Simple Additive Weighting Sebagai Penunjang Pengambilan Keputusan Untuk Pemilihan Jurusan SMA
Rivan Wahyuda 1 , Septi Andryana 2 , Winarsih 3
Fakultas Teknologi Komunikasi dan Informatika, Universitas Nasional e-mail : 1 yudha.notink@email.com , 2 septi.andryana@gmail.com,
3 winarsih@civitas.unas.ac.id

## ABSTRACT
Most  of  junior  high  school  graduates  are  eager  to  continue  their  wishes  especially  to  senior  high school,  it  can  be  proved  by  the  number  of  junior  high  school  graduates  who  take  the  entrance  exam  to high school. What is unfortunate is their lack of maturity in choosing majors in targeted vocational schools. Such situations have an impact on the cost of education that has been incurred, both on the parents of the students  and  the government who  subsidize  the  school  to  be  useless  because  the  students  do  not  have sufficient ability for the chosen majors, other negative consequences. Are students drop out. Fuzzy Simple Additive Weighting (SAW) Algorithm For Selection Of Selection Of The Department It is expected to help the new admissions team in determining the majors for each student. So it can be easy to determine which is  appropriate  for  the  students  by  using  the  existing  values  and  can  be  known  rank  from  each  location, then  the  data  will  be  processed  to  determine  the  right  direction  for  each  student.  This  Research  Using Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) for its solution Using Simple Additive Weighting Algorithm (SAW) is one of the methods used to solve Fuzzy  MADM. The basic concept of the SAW algorithm is to find the weighted sum of the performance ratting of each alternative on all attributes. The SAW algorithm requires  the  process  of  normalizing  the  decision  matrix  (X)  to  a  scale  comparable  to  all  available alternative races.
Keywords - Decision Support System, Selection of majors, Fuzzy, FMADM, Simple Additive Weighting

## ABSTRAK
Sebagian besar lulusan SMP sangat ingin meneruskan keinginannya terutama ke sekolah menengah atas,  hal  itu  bisa  dibuktikan  dengan  jumlah  lulusan  SMP  yang  mengikuti  ujian  masuk  ke  SMA.  Yang disayangkan adalah minimnya kedewasaan mereka memilih jurusan di sekolah kejuruan yang ditargetkan. Situasi  seperti  ini  berdampak  pada  biaya  pendidikan  yang  telah  dikeluarkan,  baik  pada  orang  tua  siswa dan pemerintah yang mensubsidi sekolah menjadi tidak berguna karena siswa tidak memiliki kemampuan yang  memadai  untuk  jurusan  yang  dipilih,  konsekuensi  negatif  lainnya.  Adalah  siswa  putus  sekolah. Algoritma  Fuzzy  Simple  Additive  Weighting  (SAW)  Sebagai  Penentuan  Pemilihan  Jurusan  Diharapkan bisa membantu tim penerimaan siswa baru dalam menentukan jurusan bagi setiap siswa. Sehingga dapat dengan  mudah  menentukan  mana  yang  sesuai  untuk  siswa  dengan  menggunakan  nilai  yang  ada  dan dapat  diketahui  rangking  dari  masing-masing  lokasi,  maka  data  akan  diproses  untuk  menentukan  arah yang  benar  bagi  setiap  siswa.  Penelitian  ini  Menggunakan  Fuzzy  Multi  Attribute  Decision  Making (FMADM)  untuk  penyelesaiannya  Menggunakan  Algoritma  Simple  Additive  Weighting  (SAW)  yaitu  salah satu  metode  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  Fuzzy  MADM.  Konsep  dasar  algoritma  SAW  adalah mencari penjumlahan terbobot dari ratting kinerja setiap alternative pada semua attribute. Algoritma SAW membutuhkan  proses  normalisasi  matriks  keputusan  (X)  ke  suatu  skala  yang  dapat  diperbandingkan dengan semua ratting alternative yang ada.
Kata  kunci -  Sistem  Pendukung  Keputusan,  Pemilihan  Jurusan,  Fuzzy,  FMADM,  Simple  Additive Weighting

## 1. Pendahuluan
Teknologi  yang  semakin  maju  membuat  manusia  lebih  mudah  dalam  menyelesaikan permasalahan  berdasarkan  pengetahuan  dan  pengalaman.  Salah  satu  cara  untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan yaitu didukung oleh pemilihan teknik dan metode yang  tepat  sehingga  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  lebih  baik.  Pada Sekolah  Menengah  Atas  (SMA),  dalam  hal  pemilihan  jurusan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  (IPA) ataupun  pemilihan  jurusan  Ilmu  Pengetahuan  Sosial  (  IPS  ),  bagi  siswa  siswi  kelas  satu  yang naik  ke  kelas  dua  dilakukan  dengan  cara  memberikan  pertanyaan  kepada  para  siswa  jurusan
apa yang diinginkan oleh para murid tersebut. Tanpa melihat hasil akademik dari siswa sesuai dengan  bidang  jurusan  yang  yang  diinginkan.[1]  Salah  satu  cara  untuk  meningkatkan pendidikan  Indonesia  adalah  pemilihan  jurusan  secara  cerdas  pada  sekolah  menengah atas.pemilihan  jurusan  dilakukan  secara  rutin  setiap  tahun.  Namun,  lembaga  pendidikan  ini melaksanakan pemilihan tersebut di  waktu yang berbeda.[2] Proses pemilihan jurusan dengan cara tersebut memiliki kelemahan diantaranya membutuhkan waktu cukup lama dan juga hasil yang  didapat  kurang  akurat  karena  bisa  saja  terjadi  banyak  kekeliruan  karena  belum tersedianya program (aplikasi) khusus untuk mendukung perhitungan tersebut.
Unsur subjektifitas pun cukup tinggi karena kriteria yang digunakan masih sedikit dan kurang relevan.[3] Menurut Alter dalam (Kadir,2014:108) mendefinisikan sistem pendukung keputusan (SPK)  atau Decision  Support  System (DSS)  adalah  sistem  informasi  interaktif  yang menyediakan  informasi,  pemodelan,  dan  pemanipulasian  data  yang  digunakan  untuk membantu  pengambilan  keputusan  pada  situasi  yang  semistruktur  dan  situasi  yang  tidak terstruktur  di  mana  tak  seorang  pun  tahu  secara  pasti  bagaimana  keputusan  seharusnya dibuat.[4]  Fuzzy  diperkenalkan  dalam  paper  yang  dibuat  oleh  Lofti  A  Zadeh,  dimana  Zadeh memperkenalkan  teori  yang  memiliki  oyek-obyek  dari  himpunan  fuzzy  yang  memiliki  Batasan yang  tidak  pretisi  dan  keanggotaan  dalam  himpunan  fuzzy,  bukan  dalam  bentuk  logika  benar (true) atau salah (false), tetapi dinyatakan dalam bentuk derajat (degree).
Konsep  ini  disebut  fuzziness  dan  teorinya  dinamakan  fuzzy  set  theory.  Fuzzy  logic merupakan  studi  tentang  metode  dan  prinsip –  prinsip  pemikiran  dimana  pemikiran  tersebut menghasilkan  preposisi  yang  baru  dari  preposisi  yang  lama.  Pada  logika  lama,  preposisi diperlukan  diantara  true  dan  false,  nilai  kebenaran  dari  preposisi  tersebut    antara  1  atau  0. Fuzzy  logic  membuat  pernyataan  umum  dari  dua  nilai  logika  lama  dengan  cara  menyertakan nilai kebenaran dari sebuah preposisi untuk dijadikan sembarang angka diantara interval (1,0). [5]. Fuzzy MADM ( Fuzzy Multiple Attribute Dicision Making )  Multiple Attribute Decision Making (MADM)  adalah  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  mencari  alternatif  optimal  dari  sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari Fuzzy MADM adalah menentukan bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perengkingan yang akan menyelesaikan alternatif yang sudah diberikan[6].
Algoritma Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.  Konsep  dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan  terbobot dari rating kinerja pada  setiap  alternatif  pada  semua  atribut.  Metode  SAW  membutuhkan  proses  normalisasi matriks  keputusan  (X)  ke  suatu  skala  yang  dapat  diperbandingkan  dengan  semua  rating alternatif yang ada (Eniyati, 2011)
Penelitian ini bertujuan untuk mengusulkan penerapan Sistem Pendukung Keputusan (DSS) untuk  menentukan  kelayakan  kandidat  dalam  proses  seleksi  pemilihan  jurusan  SMA. Selanjutnya  salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  dalam  mengambil  sebuah  keputusan adalah  metode Fuzzy  Simple  Additive  Weighting  (SAW) diterapkan  untuk  menentukan penerima siswa. Konsep  dasar Metode SAW adalah  mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja  pada  setiap  alternative  pada  semua  atribut.  metode  ini  lebih  diutamakan  karena kemampuannya  dalam  memilah  alternatif  optimal  dari  banyak  alternatif,  dalam  hal  ini alternatifnya mengacu pada siswa yang berhak menerima jurusan berdasarkan kriteria tertentu. Penelitian  ini  dimulai  dengan  menimbang  nilai  setiap  atribut  atau  kriteria  dan  menentukan peringkat  alternatifnya.  Sistem  pendukung  keputusan  dalam  studi  kasus  ini  dibuat  dengan menggunakan  bahasa  pemrograman  berbasis  web  PHP,  CSS  dan  HTML  dengan  database MySQL. Sistem berbasis web ini didirikan karena merupakan sistem yang fleksibel yang dapat diakses oleh semua orang dimanapun dan kapanpun.
Berdasarkan  uraian  di  atas  peneliti  tertarik  untuk  membuat  sebuah  aplikasi  Sistem Penunjang  Keputusan  Pemilihan  Jurusan  Menggunakan  Algortima  Fuzzy  Simple  Additive Weighting (SAW) pada sekolah menengah atas (SMA) berbasis web.

## 2. Metodologi Penelitian
A.  Kerangka Penelitian
Gambar 1. Flowchart Kerangka Penelitian
Menjelaskan  tentang  kerangka  penelitian flowchart kerangka  penelitian  diawali  dengan tahap  studi  literatur.  Studi  literatur  merupakan  langkah  awal  dalam  melakukan  penelitian, berupa studi penulisan berdasarkan buku-buku perpustakaan dan sumber lainnya yang relevan dengan hal yang akan dibahas dalam penelitian.

## B.  Algoritma Simple Additive Weighting (SAW)
Formula untuk melakukan normalisasi tersebut lihat Gambar 2.3 :
R ij =
{ 𝑋𝑖𝑗
𝑀𝑎𝑥 𝑋𝑖𝑗 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑗 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡 𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 (𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡) 𝑀𝑖𝑛𝑖  𝑋𝑖𝑗
𝑋𝑖𝑗 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑗 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 (𝑐𝑜𝑠𝑡)
Gambar 2. Hubungan antar elemen dalam SPK Keterangan : R ij : Rating kinerja ternormalisasi Max i : Nilai maksimum dari setiap baris dan kolom Min i : Nilai minimum dari setiap baris dan kolom X ij : Baris dan kolom dari matriks
Dimana  rij  adalah  rating  kinerja  ternormalisasi  dari  alternatif  Ai  pada  atribut  Cj;  i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n.
Nilai preferensi untuk setiap alternative (Vi)diberikan sebagai:
V i = ∑ 𝑊 𝑗 𝑅 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1
Gambar 3. Hubungan antar elemen dalam SPK Keterangan : V i : Nilai Akhir Alternative W j : Bobot yang telah ditentukan R ij : Normalisasi matriks Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternative ai lebih terpilih. Langkah-langkah dalam metode SAW adalah: 1.  Menentukan Kriteria (Cj )
2.  Memberikan  nilai  bobot  preferensi  (W)  oleh  pengambil  keputusan  untuk  masing-masing kriteria yang sudah ditentukan.
W=[w 1, w 2, w 3.... w j ]
3.  Melakukan  normalisasi  matriks  keputusan  X  dengan  cara  menghitung  nilai  rating  kinerja ternormalisasi (rij) dari alternative Ai pada atribut Cj..
R ij=
{ 𝑋𝑖𝑗
𝑀𝐴𝑋 (𝑋𝑖𝑗)
𝑀𝐼𝑁𝑖 𝑋𝑖𝑗 𝑋𝑖𝑗 Dengan ketentuan :
a.  Dikatakan  atribut  keuntungan  apabila  atribut  banyak  memberikan  keuntungan  bagi pengambil  keputusan,  sedangkan  atribut  biaya  merupakan  atribut  yang  banyak memberikan pengeluaran jika nilainya semakin besar bagi pengambil keputusan.
b.  Apabila  berupa  atribut  keuntungan  maka  nilai  (xij)  dari  setiap  kolom  atribut  dibagi dengan nilai (MAX xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai (MIN xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai (xij) setiap kolom.
4.  Hasil dari nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) membentuk matriks ternormalisasi (R)
𝑅 = [ 𝑅 11 𝑅 12 … 𝑅 𝑖𝑗 : … … … 𝑅 𝑖1 𝑅 𝑖2 … 𝑅 𝑖𝑗 ]
5.  Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot preferensi (W).
6.  Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot preferensi (W)..
V i = ∑ 𝑊 𝑗 𝑅 𝑖𝑗
𝑛
𝑗=1
Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada sistem pendukung keputusan untuk penentuan jurusan dengan metode Fuzzy   SAW memiliki input, proses dan output. Input yang  dibutuhkan dalam sistem ini adalah data kriteria, data  perbandingan  matrik  antar  kriteria.  Proses  yang  dilakukan  pada  sistem  ini  adalah  proses penilaian  skor  dan  proses  seleksi  penjurusan,  sedangkan  output  adalah  hasil  seleksi penjurusan masing-maasing siswa.

## A.  Analisa Data
Dalam  pembuatan  sistem  pendukung  keputusan  untuk  penentuan  jurusan  di  SMA dibutuhkan jenis data internal dan data privat.
1.  Data Internal
Data  internal  adalah  data  yang  sudah  ada  dalam  organisasi.  Dalam  penelitian  ini  data internalnya adalah data siswa yang ada di SMA
2.  Data Privat
Data  Privat  merupakan  data  pendapat  dari  user.  Dalam  penelitian  ini  data  privatnya adalah  data  kriteria  yang  sudah  ditetapkan  yang  akan  digunakan  dalam  penyelesaian masalah.

## B.  Kriteria – kriteria yang digunakan
Dalam  Metode  penelitian  ini  ada  bobot  dan  Kriteria  yang  dibutuhkan  untuk  menentukan siswa yang akan masuk kelas IPA, dan IPS.
Berikut adalah kriteria yang digunakan :
1. C1 = Nilai Bahasa Indonesia 2. C2 = Nilai Bahasa Inggris 3. C3 = Test Baca AL-Quran 4. C4 = Test Wawancara
5. C5 = Nilai Test IQ 6. C6 = Minat Siswa IPA 7. C7 = Minat Siswa IPS 8. C8 = Nilai IPS 9. C9 = Nilai IPA 10. C10 = Nilai Matematika 11. C11 = Nilai UN
Dari  masing –  masing  bobot  tersebut,  maka  dibuat  suatu  variable  –  variabelnya.  Dimana  dari suatu variable tersebut akan diubah menjadi bilangan fuzzynya. Berikut adalah bilangan fuzzy dari bobot :
1.  Sangat Baik(SB)  = 1
2.  Baik(B) = 0.75 3.  Cukup(C) = 0.5 4.  Kurang(K)
= 0.25
5.  Sangat Kurang(SK)
= 0

## C.  Bobot Fuzzy Kriteria Jurusan
Dari  Kriteria-kriteria  yang  dibuat,  masing  masing  diberi  bobot  fuzzy  dari  setiap  jurusan sebagai berikut :
Kriteria Bobot Jurusan IPA IPS C1 0.5 0.5 C2 0.5 0.5 C3 0.5 0.5 C4 0.5 0.5 C5 0.5 0.5 C6 1 0 C7 0 1 C8 0 1 C9 1 0 C10 0.75 0.5 C11 0.5 0.5
C1-C11  adalah  nama  kriteria  yang  digunakan  lalu  diberikan  nilai  bobot  fuzzy  dari  setiap jurusan  IPA  dan  IPS  untuk  menentukan  hasil  akhir  penjumlahan  yang  akan  terpilih  dari beberapa alternative.

## D.  Bobot Ratting Kriteria  Mata Pelajaran
Variablel Nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy di bawah ini :
Tabel 1. Bobot Nilai Baca Al-Quran Agama Nilai Pendidikan Agama Keterangan Bobot SB Sangat Baik 1 B Baik 0.75 C Cukup 0.5 K Kurang 0.25 SK Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Baca Al-Quran yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 2. Bobot Fuzzy Nilai Matematika Nilai PPKN Keterangan Bobot
86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25 <50 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Matematika yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 3. Bobot Fuzzy Nilai IPA Nilai Fisika Keterangan Bobot 86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25 <50 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai IPA yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 4. Bobot Nilai IPS Nilai Kimia Keterangan Bobot 86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25 <50 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai IPS yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 5. Bobot Nilai Bahasa Indonesia Nilai Biologi Keterangan Bobot 86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25 <50 Sangat Kurang 0
Variabel  kriteria  nilai  Bahasa  Indonesia  yang  telah  dikonversikan  menjadi  bilangan fuzzy.
Tabel 6. Bobot Nilai Bahasa Inggris Nilai Ekonomi Keterangan Bobot 86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25 <50 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Bahasa Inggris yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 7. Bobot Nilai Ujian Nasional Nilai UN Keterangan Bobot 86 – 100 Sangat Baik 1 76 – 85 Baik 0.75 61 – 75 Cukup 0.5 51 – 60 Kurang 0.25
<50 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Ujian Nasional yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 8. Bobot Nilai Test IQ Nilai Test IQ Keterangan Bobot 121 – 131 Sangat Jenius 1 111 – 120 Jenius 0.75 91 – 110 Normal 0.5 81 – 90 Kurang 0.25 <80 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Test IQ yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 9. Bobot Nilai Wawancara Kriteria Keterangan Bobot Wawancara Sangat Baik 1 Baik 0.75 Cukup 0.5 Kurang 0.25 Sangat Kurang 0
Variabel kriteria nilai Wawancara yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 10. Bobot Minat Siswa IPS Kriteria Keterangan Bobot Minat Siswa IPS Sangat minat 1 Minat 0.75 Cukup 0.5 Kurang minat 0.25 Tidak Minat 0
Variabel kriteria nilai Minat Siswa IPS yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.
Tabel 11. Bobot Minat Siswa bahasa Kriteria Keterangan Bobot Minat Siswa IPS Sangat minat 1 Minat 0.75 Cukup 0.5 Kurang minat 0.25 Tidak Minat 0
Variabel kriteria nilai Minat Siswa IPA yang telah dikonversikan menjadi bilangan fuzzy.

## E.  Pendifinisian Masalah
Dari  data  dibawah  ini,  tentukan  total  nilai  dan  masuk  jurusan  apa  masing-masing  siswa menggunakan metode SAW
Nama Siswa Bahasa indonesi a Bahas a inggris Test AL-Quran Test Wawancara Abbash Kamal Baratha 89 79 SB B Ahmad Rizq Dzaky 86 77 SB B Akmal Naufaal Hafizh 82 86 B B Alderyo Arya Pratama 78 88 B B Andi Anwar 73 82 B C Abdu Rasyad Shalahuddin 80 78 B B
Adelia Puspita 78 78 B B Adinda Aprilia 85 82 B B Aisy Humaira 83 79 B B Aisyah Rahmah Dianyafani 89 88 SB B Test IQ Minat IPA Minat IPS IPS  IPA Matematika UN 115 SB B 75 80 81 70 102 B C 73 75 83 72 112 B C 85 78 80 87 99 B SB 78 88 85 68 122 B C 76 80 75 66 110 C B 86 80 68 78 112 B B 89 67 68 67 105 B B 86 75 69 78 108 C B 87 77 67 77 115 C SB 89 76 76 85
Langkah 1 : Menyusun rating kecocokan tiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 A1 1 0.7 5 1 0.7 5 0.7 5 1 0.75 A2 1 0.7 5 1 0.7 5 0.7 5 0.7 5 0.5 A3 0.7 5 1 0.7 5 0.7 5 0.7 5 0.7 5 0.5 A4 0.7 5 1 0.7 5
0.7 5 0.7 5 0.7 5 1 A5 0.5 0.7 5 0.7 5 0.5 0.7 5 0.5 0.75 A6 0.75  0.75  0.75  0.75 0.5 0.5 A7 0.75  0.75  0.75  0.75  0.75  0.75 A8 0.75  0.75  0.75  0.75 0.5 0.75 A9 0.75  0.75  0.75  0.75 0.5 0.5 A10 1 1 1 0.75  0.75 0.5 C8 C9 C10 C11 0.5 0.75  0.75 0.5 0.5 0.75  0.75 0.5 0.75  0.75  0.75 1 0.75  0.75  0.75 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 0.75 0.5 0.75 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.75 1 0.75 0.5 0.75 1 0.75  0.75  0.75 Langkah 2 :
a.  Menghitung vektor bobot (Vektor bobot : W1 IPA =[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1,0,0,1,0.75,0.5]
W2 IPS =[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0,1,1,0,0.5,0.5] b.  Matrik Keputusan X berdasarkan kriteria bobot
X=
[ 1 0.75 1 0.75 0.75 1 0.75 1 0.75 1 0.75 0.75 0.75 0.5 0.75 1 0.75 0.75 0.75 0.75 0.5 0.75 1 0.75 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.75 0.75 0.5 0.75 0.5 0.75 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.5 0.75 0.75 0.75 0.75 1 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.5 0.75 1 1 1 1 0.75 0.5 1 ] 0.5 0.75 0.75 0.5 0.5 0.75 0.75 0.5 0.75 0.75 0.75 1 0.75 0.75 0.75 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 0.5 0.75 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.75 1 1 0.5 0.75 1 1 1 0.75]
Langkah 3 : Normalisasi matriks X menggunakan persamaan 1
r 11 = 1
max (1,1,0.75,0.75,0.5) = 1 1 = 1 r 12 =
0.75 max (0.75,0.75,1,1,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 13 = 1 max (1,1,0.75,0.75,0.75) = 1 1 = 1 r 14 =
0.75 max (0.75,0.75,0.75,0.75,0.5) = 0.75 0.75 = 1
r 21 = 1 max (1,1,0.75,0.75,0.5) = 1 1 = 1 r 22 = 0.75
max (0.75,0.75,1,1,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 23 = 1 max (1,1,0.75,0.75,0.75) = 1 1 = 1 r 24 =
0.75
max (0.75,0.75,0.75,0.75,0.5) = 0.75 0.75 = 1
r 31 = 0.75 max (1,1,0.75,0.75,0.5) = 0.75 1 = 0.75 r 32 = 1 max (0.75,0.75,1,1,0.75) = 1 1 = 1 r 33 = 0.75 max (1,1,0.75,0.75,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 34 =
0.75
max (0.75,0.75,0.75,0.75,0.5) = 0.75 0.75 = 1
r 41 =
0.75
max (1,1,0.75,0.75,0.5) = 0.75 1 = 0.75 r 42 = 1 max (0.75,0.75,1,1,0.75) = 1 1 = 1 r 43 = 0.75 max (1,1,0.75,0.75,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 44 =
0.75
max (0.75,0.75,0.75,0.75,0.5) = 0.75 0.75 = 1
r 51 =
0.5 max (1,1,0.75,0.75,0.5) = 0.5 1 = 0.5 r 52 = 0.75 max (0.75,0.75,1,1,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 53 = 0.75 max (1,1,0.75,0.75,0.75) = 0.75 1 = 0.75 r 54 = 0.5 max (0.75,0.75,0.75,0.75,0.5) = 0.5 0.75 = 0.67
Langkah 4 : Mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W)
R=
[
1 0.75 1 1 1 1 0.75 0.5 1 0.75 1 1 1 0.75 0.5 0.5 0.75 1 0.75 1 1 0.75 0.5 0.75 0.75 1 0.75 1 1 0.75 1 0.75 0.5 0.75 0.75 0.67 1 0.5 0.75 1 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.5 0.75 1 0.75 0.75 0.75 1 0.75 0.75 0.75 1 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.75 0.75 1 0.75 0.75 0.75 1 0.5 0.5 0.75 1 1 1 1 1 0.75 0.5 1 1 1 1 0.5 1 1 0.5 1 1 1 1 1 0.5 0.67 0.67 0.5 1 0.67 0.75 0.67 0.67 0.5 0.67 0.67 0.75 1 0.67 0.75 1 1 0.75]
Terakhir menentukan nilai preverensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil  kali  antara  matriks  ternormalsasi  (R)  dengan  nilai  bobot  (W).  Nilai  Vi  yang  lebih  besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. V1 ipa =(1)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(1)  +  (0.25)(0)  +  (0.5)(0)  +
(1)(1) + (1)(0.75) + (0.5)(0.5)= 5.25
V2 ipa =(1)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +    (0.75)(1)  +(0.5)(0)  +  (0.5)(0)  + (1)(1) + (1)(0.75) + (0.5)(0.5) = 5 V3 ipa =(0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (1)(0.5) + (0.5)(1) + (0.5)(0) + (0.75)(0)
+ (1)(1) + (1)(0.75) + (1)(0.5) = 5.125
V4 ipa =(0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (1)(0.5) +  (0.75)(1) + (1)(0) + (0.75)(0) + (1)(1) + (1)(0.75) + (0.5)(0.5) = 4.875 V5 ipa =(0.5)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (0.67)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (0.5)(1)  +  (0.75)(0)  +
(1)(0) + (0.67)(1) + (0.67)(0.75) + (0.5)(0.5) = 4.333
V1 ips =(1)(0.5)  +  (0.25)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0)  +  (0.75)(1)  +  (0.5)(1)  + (1)(0) + (1)(0.25) + (0.5)(0.5)= 4.25 V2 ips =(1)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (1)(0.5)  +    (0.75)(0)  +(0.5)(1)  +  (0.5)(1)  + (1)(0) + (1)(0.25) + (0.5)(0.5) = 4 V3 ips =(0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (1)(0.5) + (0.75)(0) + (0.5)(1) + (0.75)(1) + (1)(0) + (1)(0.25) + (1)(0.5) = 4.375 V4 ips =(0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (0.75)(0.5) + (1)(0.5) + (1)(0.5) +  (0.75)(0) + (1)(1) + (0.75)(1) + (1)(0) + (1)(0.25) + (0.5)(0.5) = 4.625 V5 ips =(0.5)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (0.75)(0.5)  +  (0.67)(0.5)  +  (1)(0.5)  +  (0.5)(0)  +  (0.75)(1)  +
(1)(1) + (0.67)(0) + (0.67)(0.25) + (0.5)(0.5) = 3.667
Berdasarkan hasil nilai preferensi jadi siswa yang masuk Jurusan IPA, dan IPS terlihat, sebagai berikut:
Alternatif Total Nilai IPA Total Nilai IPS Jurusan Terpilih V1 5.25 4.25 IPA V2 5 4 IPA V3 5.125 4.375 IPA V4 4.875 4.625 IPA V5 4.333 3.667 IPA V6 4.25 4.333 IPS V7 4.167 4.333 IPS V8 4.167 4.333 IPS V9 4.25 4.333 IPS V10 5 5.25 IPS
Siswa  yang  masuk  Jurusan  IPA,  dan  IPS  Berdasarkan  nilai  skornya  Yang  lebih  tinggi  dari skor  jurusan  lainnya.  Terlihat  dari  table  di  atas  V1,  V2,  V3,  V4,  V5  terpilih  masuk  jurusan  IPA karena  skor  yang  lebih  tingi  dari  skor  jurusan  IPS,  Begitupun  juga  V6 –  V10  terpilih  masuk jurusan IPS karena Skor yang lebih tinggi dari skor jursan IPA.

## 4. Kesimpulan
Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK)  Pemilihan  Jurusan  SMA  (IPA/IPS)  dengan menggunakan  metode  SAW  telah  berhasil  dibangun  untuk  menghasilkan  keputusan  berupa rekomendasi  jurusan  yang  terpilih  untuk  siswa.  Semakin  banyak  sampel  data  yang  digunakan maka  semakin  tinggi  pula  tingkat  validitas  perhitungan  yang  dihasilkan.  Pemberian  skala konversi  dan  bobot  preferensi  dari  setiap  bobot  kriteria  mempengaruhi  penilaian  dan  hasil perhitungan SAW.
Proses  normalisasi  ratting  pada  algoritma simple  additive  weighting untuk  membandingkan nilai-nilai  dalam  satu  kriteria  yang  sama  maupun  antar  kriteria,  karena  nilai  yang  diberikan diubah menjadi nilai relative terhadap nilai maximun dari masing-masing kriteria.
Proses perankingan atau hasil akhir untuk menentukan siswa mana yang masuk jurusan IPA dan IPS di ambil berdasarkan nilai skor yang lebih tinggi dari skor jurusan lainnya.
Aplikasi  yang  dibangun  telah  mampu  menghasilkan  penjurusan  berdasarkan  kriteria  dan bobot  yang telah  diinputkan  ke dalam sistem dalam waktu yang relatif singkat sehingga akan sangat  membantu  mempercepat  penentuan  jurusan  siswa  baru  yang  sebelumnya  dilakukan dengan proses manual.

## Daftar pustaka
[1]  Prayoko,  Mhd  Riki.  "Sistem  Pendukung  Keputusan  Penentuan  Jurusan  Pada  Sekolah Menengah Atas SMA Setia Budi Abadi Perbaungan Dengan Menggunakan Metode Simple Additive Weighting (SAW)." Jurnal Ilmiah Pelita Informatika Budi Darma Vol. V 2 (2013).
[2]  Istikhomah,  Istikhomah,  Sujito  Sujito,  and  Rahayu  Widayanti.  "Sistem  Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan pada SMK Negeri 1 Purwosari Menggunakan Metode Simple Additive Weighting (SAW)." DINAMIKA DOTCOM 7.2 (2016).
[3]  Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan  Jurusan  Dengan  Menggunakan  Metode  SAW (Simple Additive Weighting) Di SMA 6 Tasikmalaya
[4]  Supartha, I. Kadek Dwi Gandika, and I. Gusti Ayu Putu Eka Purnama. "Sistem Pendukung Keputusan  Penentuan  Jurusan  Pada  SMK  Kertha  Wisata  Denpasar  Menggunakan  Fuzzy SAW." Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI) 3.2 (2014): 64-69.
[5]  Apriansyah  Putra  &  Dinna  Yunika  Hardiyanti  :  Penentuan  Penerima  Beasiswa  dengan Menggunakan Fuzzy MADM : 2011 : D17
[6]  Pamungkas,  Asdin  Wahyu,  Didik  Nugroho,  and  Sri  Siswanti.  "Sistem  Pendukung Keputusan  Penerimaan  Beasiswa  Kurang  Mampu  SMK  Harapan  Dengan  Metode  Simple
0 2 4 6 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10

## Grafik Skor Akhir Jurusan Terpilih
Total Nilai IPA Total Nilai IPS
Jurusan Terpilih
Additive  Weighting  (SAW)." Jurnal  Teknologi  Informasi  dan  Komunikasi  (TIKomSiN) 4.1 (2016).
[7]  Kusuma  Dewi,  Sri  dkk.  2006.  Fuzzy  Multi-Attribute  Decision  Making  (Fuzzy  MADM). Yogyakarta : Graha Ilmu
[8]  Alireza  Afshari,  Majid  Mojahed  and  Rosnah  Mohd  Yusuff.  "Simple  Additive  Weighting approach to Personnel Selection problem" International Journal of Innovation, Management and Technology, Vol. 1, No. 5, December 2010 ISSN: 2010-0248
[9] Pratiwi, D., Lestari, J.P. and Agushita, D., 2014. Decision Support System to Majoring High School Student UsingSimple Additive Weighting Method. International Journal of Computer Trends and Technology , 10 (3), pp.153-159.
[10] Tri  Susilowati,  Suyono  and  Widi  Andewi.  "DECISION  SUPPORT  SYSTEM  TO DETERMINE  SCHOLARSHIP  RECIPIENTS  AT  SMAN  1  BANGUNREJO  USING  SAW METHOD"  International  Journal  Information  System  and  Computer  Science  (IJISCS), pISSN : 2598-0793, eISSN : 2598-246X
[11] Chen, S. J., and Hwang, C. L. (1992). “Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”, In: Yeh, Chun-Hsing. (2002). A Problem-based Selection of MultiAttribute Decision Making Methods.  International transaction  in  Operational Research, pp.  169-181, Blackwell Publishing
[12] Khasanah,  Fata  Nidaul,  Adhistya  Erna  Permanasari,  and  Sri  Suning  Kusumawardani. "Fuzzy Multi Attribute Decision Making for Major Selection at Senior High School." ICETEA 2015 (2015).