Abstract
Public  transportation  especially  city  transportation is very important facility who people needs in the cities. As a first  choise,  the  city  transportation  must  be  able  to  reach every zone and able to provide good servise to peoples.
In  accordance  with  the  central  government's decision  to  raise  fuel  prices,  local  governments are  forced  to immediately  establish  a  new  fare  rates  to  the  public. Government  policy  in  fares  was  often  considered  feasible  by transport entrepreneurs. Therefore, a lot of entrepreneurs set their  own  transport  public  transport  fares  costing  far  from what  is  set  by  the  government.  Finally,  the  service  of  public transpotation user who most disadvantaged.
A  study  of  the  city's  public  transport  fares  is necessary    because  the  local  governments  often  have difficulty in setting the price of a new fare and time require to calculate the cost of operation is very short. With  Newton Interpolation  Polinom  method  is  applied  to  Visual  Basic programing  language  expected  can  solve  the  determination from optimum  public transportation price of fares needed.
Keywords  :  Optimation  Fares  Aplication,  Optimation  Fares, Public Fares, Newton Polynom Method.

## Abstrak
Angkutan umum khususnya angkutan dalam kota merupakan  sarana  yang  sangat  penting  dan  dibutuhkan oleh  masyarakat  perkotaan.  Sebagai  pilihan  utama, angkutan kota harus mampu menjangkau setiap zona yang ada  serta  mampu  memberikan  layanan  yang  baik  kepada masyarakat.
Sesuai dengan keputusan pemerintah pusat untuk menaikan harga BBM, pemerintah daerah terpaksa segera menetapkan  harga  tarif  yang  baru  kepada  masyarakat. Kebijakan  pemerintah  dalam  penetapan  tarif  sering dirasakan  kurang  layak  oleh  pengusaha angkutan.  Oleh sebab  itu  banyak  dari  pengusaha  angkutan  menetapkan sendiri tarif angkutan umum yang harganya jauh dari apa yang  ditetapkan  pemerintah.  Akhirnya  masyarakat pengguna jasa angkutanlah yang sangat dirugikan..
Penelitian  terhadap  tarif  angkutan  umum  kota yang  optimum  sangat  diperlukan  mengingat  pemerintah daerah  sering  mengalami  kesulitan  dalam  menetapkan harga  tarif  yang  baru,  apalagi  waktu  yang  dibutuhkan untuk menghitung biaya operasi sangat singkat.
Dengan  metode  Interpolasi  Polinomial  Newton yang  diaplikasikan  dengan  bahasa  pemograman  Visual Basic  diharapkan  dapat  menjawab  kebutuhan  akan penetapan harga tarif angkutan umum optimum.
Kata  kunci:    Belajar  Bahasa  Arab,  Multimedia., Perangkat   Ajar, Perangkat Lunak.

## I.     PENDAHULUAN
Bahasa  Arab  merupakan  salah  satu  dari  sekian ribu  bahasa  yang  ada  di  dunia  ini  dan  merupakan  salah satu  bahasa  mayor  di  dunia  yang  dituturkan  oleh  lebih dari 200.000.000 umat manusia ( Arsyad, 2004 ) .
Bahasa  ini  digunakan  secara  resmi  oleh  kurang lebih 20 negara. Karena  ia  merupakan bahasa kitab suci dan tuntunan agama umat Islam sedunia, maka tentu saja
Kata  kunci  : Aplikasi  Tarif  Optimum,  Metode  Polynomi Newton, Angkutan, Tarif Optimum .

## II.     LANDASAN TEORI

## A. Angkutan Umum
Angkutan  umum  penumpang  adalah  angkutan penumpang  yang  dilakukan  dengan  sistem  sewa  dan bayar.  Tujuan  umum  berkendaraan  angkutan  umum penumpang adalah menyelenggarakan pelayanan angkutanyang  baik  dan  layak  bagi  masyarakat.  Ukuran pelayanan  yang  baik  adalah  pelayanan  yang  aman, nyaman, murah dan cepat.
Ditinjau  dari  kaca  mata  lalu  lintas,  keberadaan angkutan umum penumpang berarti pengurangan volume lalu lintas kendaran pribadi. Namun hal ini dimungkinkan  karena  angkutan  umum  penumpang bersifat  masal  sehingga  biaya  angkut  dapat  dibebankan kepada  lebih  banyak  orang  atau  penumpang  yang menyebabkan  biaya  penumpang  dapat  ditekan  serendah mungkin.  Angkutan  umum  pada  kota-kota  di  negara- negara berkembangmempunyai kerakteristik yang sangat luas  baik  dari  jenis  kendaraan,  kapasitas,  sistem penggerak  (manusia,  hewan,  dan  motor)  tingkat pelayanan dan sistem pelayanan yang ditawarkan.

## Definisi Biaya Angkutan Umum
Biaya  adalah  factor  yang  menentukan  dalam transportasi  untuk  penetapan  tarif,  alat  control  agar dalam  pengoperasian  mencapai  tingkat  efektifitas  dan efisien.  Dalam  produksi  jasa  angkutan  penumpang  jalan raya, biaya merupakan segala pengorbanan dalam bentuk barang  dan  jasa  yang  diperlukan  untuk  menghasilkan jasa angkutan. Pengelompakan barang menurut hubungannya  dengan  produksi  jasa  yang  dihasilkan terdiri  dari  biaya  langsung  dan  biaya  tidak  langsung. Sedangkan  dalam  kaitannya  dengan  perubahan  volume produksi jasa angkutan terdiri dari biaya tetep dan biaya variabel.

## Biaya Operasi Kendaraan (BOK)
Terdapat  empat  variabel  yang  dianggap  penting dalam menghitung biaya operasi kendaraan adalah biaya tetap  yang  terdiri  dari  upah  pengemudi,  biaya administrasi, asuransi kendaraan, biaya bunga modal dan angsuran pinjaman. Variabel kedua adalah biaya variabel
Song Ching Lie (1) ,  S.T.G. Kaunang (2) , Stanley D.S. Karouw (3)
(1)Mahasiswa (2)Pembimbing 1 (3)Pembimbing 2
yelian_snowman@yahoo.com (1) odikaunang@yahoo.com (2) stanleydsk@gmail.com (3)
Jurusan Teknik Elektro-FT, UNSRAT, Manado-95115

## Optimasi Tarif Angkutan Umum di Kota Ambon dengan Metode Interpolasi Polinomial Newton
yang  terdiri  dari  biaya  bahan  bakar,  biaya  pemakaian pelumas,  biaya  pemakaian  ban,  biaya  penggantian  suku cadang,  dan  penyusutan / depresiasi.  Varibel  ketiga adalah  biaya  tak  terduga.  Biaya  ini  mencakup  biaya- biaya  tambahan  yang  harus  dikeluarkan  oleh  pemilik atau  pengemudi  kendaraan  untuk  hal-hal  yang  tak terduga  tertentu.  Variabel  keempat  adalah  keuntungan bagi  pemilik  kendaraan.Yang  dimaksudkan  dengan keuntungan  disini  adalah  keuntungan  bagi  pemilik kendaraan.  Biaya  ini  ditetapkan  sebesar  10%  per  tahun dari harga kendaraan baru.

## Tarif Angkutan Umum
Tarif  angkutan  umum  adalah  suatu  daftar  yang memuat  harga-harga  untuk  para  pemakai  jasa  angkutan yang disusun secara teratur serta biaya atau ongkos yang diterima  atau  dikeluarkan  oleh  pengusaha  angkutan umum  (pengelola),  pengguna  jasa  angkutan  (pengguna) dengan jarak tertentu.
Analisis  tarif  angkutan  umum  ini  diperhitungkan meliputi jarak tempuh, kapasitas angkutan, biaya operasi dan biaya pendapatan, efisiensi kendaraan.

## Jarak tempuh
Jarak  tempuh  adalah  jarak  yang  ditempuh suatu  armada  angkutan  umum  dari  satu  terminal  ke terminal  yang  lain,  jarak  tempuh  ini  diperhitungkan berdasarkan rute yang ditempuh dengan jarak perkilometernya dan dengan biaya tertentu.

## Kapasitas angkutan
Kapasitas  angkutan  adalah  kemampuan  suatu alat angkutan untuk menampung muatan atau penumpang  dari  satu  tempat  ke  tempat  laindalam  aktu tertentu.

## Biaya operasional dan biaya pendapatan
Biaya operasional adalah biaya yang dikeluarkan  oleh  suatu  perusahan  angkutan  untuk pembiayaan  operasi  armada  angkutan.  Sedangkan  biaya pendapatan  umumnya  di  dapat  dari  para  penumpang yang  menggunakan  jasa  angkutan  umum  yang  diambil tiap  tripnya,  dengan  menggunakan  rata-rata  pendapatan yang diterima oleh pihak pengelola angkutan.

## Efisiensi armada
Yang dimaksud dengan efisiensi armada ialah kapasitas  kerja  maksimal  suatu  kendaraan  angkutan umum yang diperhitungkan tiap jam atau tiap harinya
B. Interpolasi Untuk menaksir (mengestimasi) nilai antara(intermediate  values)  diantara  titik  titik  data  yang tepat,  metode  yang  paling  umum  dipakai  untuk keperluan  ini  adalah  interpolasi  polinom.  Rumus  umum untuk polinom orde ke-n adalah:
= + + + ⋯ + (1)

## Interpolasi Orde n
Jika  terdapat  n+1  data  maka  dapat  dilakukan interpolasi  orde  n.  Perhatikan  bahwa  polinom  derajat  n dalam (1) dapat dituliskan kembali dalam bentuk:
= + − + ⋯ + − − − (2)
Dengan  memakai  titik-titik  data  yang  diketahui,  maka koefisien-koefisien , , , … ,
dapat dihitung sebagai berikut:
= (3.a) = , (3.b)
= , , (3.c) … … … … .. = , , … , , (3.d)
Fungsi  didalam  kurung  siku  adalah  finite  divided difference (beda terbagi hingga).  First divided difference dinyatakan secara umum sebagai:
, = (4)
Sedangkan  second  divided  difference  merupakan perbedaan  dar  dua  beda  terbagi  pertama,  yang dirumuskan sebagai:
, , = , (5)
Dan beda terbagi hingga ke-n adalah:
, ,… , , = , !",… , " !" , !#,… , $ $ (6)
Persamaan  (4)  hingga  (6)  dapat  dipakai  untuk menghitung  koefisien-koefisien  dalam  persamaan  (3) dan  kemudian  disubstitusikan  ke  dalam  persamaan  (2) untuk  mendapatkan  polinom  interpolasi  beda  hingga terbagi Newton (divided-difference interpolating polynomial):
= + − , + − − , , + ⋯ + − − … − , , , (7)
TABEL I  memberikan skema cara mencari beda terbagi hingga pertama, kedua, hingga ketiga.
TABEL I. SELISIH TERBAGI HINGGA i Pertama Kedua Ketiga 0 ) , , , % , , , 1 ) ,
% , , 2 ) % ,
3 % %

## C. Regrasi Polinom
Untuk  polinom  derajat  dua,  maka  koefisien- koefisien  regresi  polinom  diperoleh  dari  system persamaan linear sebagai berikut:
& ' ∑ x i m i=l ∑ - ./
∑ - ./ ∑ - ./ ∑ % - ./ ∑ - ./ ∑ % - ./ ∑ 0 - ./ 1  2 3 = 4 ∑ 5 - ./ ∑ 5 - ./ ∑ 5 - ./ 6 (8)

## D. Matriks.
Matriks  adalah  susunan  bilangan  yang  diatur dalam  baris  dan  kolom  di  dalam  tanda  kurung.  Jumlah baris  (arah  horizontal)  dan  jumlah  kolom  (arah  vertical) menyatakan ukuran (size) suatu matriks .

## Determinan Matriks
Determinan  matriks  adalah  sebuah  nilai  scalar yang dikaitkan pada sebuah matriks tertentu. Determinan digunakan  untuk menentukan  solusi  dari  suatu persamaan linier. Determinan ini juga dapat menentukan apakah  suatu  matriks  singular  atau  non  singular,  yang berkaitan dengan suatu matriks.
Determinan matriks ordo 3
Misalkan         A= 7
% % % % %% 8 maka
det 9 = |9| = ; % % % % %% ; % %
= | %% | + | % % | + | % % | − | % % | −| % % | − |
%% |
Setiap  elemen  dari  diagonal  utama  dikalikan  lalu dijumlahkan,  kemudian  dikurangi  dengan  jumlah  hasil kali  setiap  elemen  diagonal  disampingnya.  Cara  ini dekenal dengan nama Metode Sarrus.

## Metode Cramer
Salah  satu  metode  yang  dapat    digunakan  untuk mencari  himpunan  penyelesaian  dari  system  persamaan linier adalah dengan Metode Cramer, yaitu metode yang menggunakan determinan sebagai alat perhitunganya.
Sistem persamaan linier tiga variabel Perhatikan persamaan linier tiga variabel sebagai berikut:
2 + 5 + <= = > ? + @5 + = = A B + ℎ5 + D= = E F
Bentuk matriksnya adalah sebagai berikut:
7 < ? @ B ℎ D 8 G5 = H = G > A E H
Sebagai  SPL  tiga  peubah,  solusi  atau  himpunan penyelesaian  dari  system  persamaan  linier  tiga  peubah adalah sebagai berikut
= I J I , 5 = I K I dan = = I L I
Dimana M = 7 < ? @ B ℎ D 8 M = 7 > < A B E ℎ D 8
M = 7 > @ ? A B E D 8 M = 7 > ? @ A B ℎ E 8

## E. Optimasi
Optimasi  merupakan  suatu  proses  untuk  mencari kondisi yang optimum, dalam arti paling menguntungkan.  Optimasi  bisa  berupa  maksimasi  dan minimasi.  Jika  berkaitan  dengan  masalah  keuntungan, maka  keadaan  optimum  adalah  keadaan  yang  member keuntungan  maksimum  (maksimasi).  Jika  berkaitan dengan  masalah  pengeluaran,  maka  keadaan  optimum adalah keadaan yang memberikan pengeluaran minimum (minimasi).
Hal-hal  yang  penting  dalam  studi  optimasi meliputi  fungsi  objectif  dan  decision  vareiables.  Yang kedua  adalah  kendala  (constrains)  yaitu  pernyataan matematika  yang  menyatakan  daerah  dimana  nilai minimum atau maksimum tersebut akan dicari.
Secara  umum  fungsi  yang  akan  dimaksimumkan atau  dimminimumkan  disebut  fungsi  objektif  sedangkan harga-harga  yang  berpengaruh  dan  bias  dipilih  disebut variabel (peubah).

## F. Akar-Akar Persamaan
Telah  lama  kita  mengenal  suatu  persamaan dalam bentuk seperti berikut :
F(x) = ax 2 + bx + c = 0 (9)
Untuk  menentukan  atau  menghitung  akar  dari suatu  persamaan  diatas  kita  telah  mengenal  beberapa cara  atau  rumus,  antara  lain  dengan  cara  memfaktorkan dan dengan menggunakan rumus ABC
a ac b b x 2 4 2 2 , 1 − ± − = (10)

## G.Visual Basic 6.0
Bahasa Basic pada dasarnya adalah bahasa yang mudah  dimengerti  sehingga  pemrograman  di  dalam bahasa  Basic  dapat  dengan  mudah  dilakukan  meskipun oleh pemuala. Hal ini lebih  mudah lagi setelah  hadirnya Microsoft  Visual  Basic,  yang  dibangun  dari  ide  untuk membuat  bahasa  yang  sederhana  dan  mudah  dalam pembuatan  scriptnya  (simple  scripting  language)  untuk graphic  user interface  yang dikembangkan dalam  sistem operasi Microsoft Windows.
Matriks Koefisien
Matriks Solusi
Matriks Variabrel
Visual  Basic  merupakan  bahasa  pemrograman yang sangat mudah dipelajari dengan teknik pemrograman  visual  yang  memungkinkan  penggunanya untuk  berkreasi  lebih  baik  dalam  menghasilkan  suatu program aplikasi. Ini terlihat dari dasar pembuatan dalam visual  basic  adalah  FORM,  dimana  pengguna  dapat mengatur  tampilan  form  kemudian  dijalankan  dalam script yang sangat mudah.
Konsep  Dasar  Pemrograman  Dalam  Visual Basic  6.0  Konsep  dasar  pemrograman  Visual  Basic  6.0, adalah  pembuatan  form  dengan  mengikuti  aturan pemrograman Property, Metode dan Event.
Pemrograman  Visual  Basic  adalah  suatu pemrograman  visual,  dimana  pembuatan  program dilakukan menggunakan media visual atau sering disebut dengan  user-interface.  Yang  artinya  bahwa  pembuatan program berdasarkan tampilan yang dihasilkan program, dengan  kode-kode  program  (Script)  diletakkan  masing- masing komponen.

## III.     METODOLOGI PENELITIAN

## A. Tempat dan Waktu Penelitian
Dalam  pelaksanaan  tugas  akhir  ini  penulis mengambil  tempat  penelitian  di  kota  Ambon.  Dengan waktu antara bulan September hingga November.

## B. Bahan dan Peralatan
Berikut beberapa hal penunjang yang digunakan dalam penyusunan skripsi ini antara lain satu unit laptop BYON  dengan  spesifikasi:Prosesor  intel  Pentium  Dual- Core  1,86GHz,  system  operasi  Windows  XP  Sp3  , Memory  1GB,  dan  hard  disk  dengan  kapsitas  160GB. Untuk pemogramannya menggunakan Visual Basic 6.0.

## C. Prosedur Penelitian
Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan.  Langkah- langkah  penelitian  yang  dilakukan  dapat  dijelaskan sebagai berikut:

## Studi literatur
Mengumpulkan  referensi  baik  dari  buku, internet,  maupun  sumber-sumber  lain  yang  terkait dengan  metode  numerik,  dasar-dasar  transportasi,  serta metode penentuan tarif angkutan umum.

## Pengumpulan Data
Mencari  dan  mengumpulkan  data-data  yang dibutuhkan  yang  berkaitan  dalam  penyusunan  tugas akhir ini.

## Pengembangan Sistem
Pengembangan sistem diawali dengan
menggunakan metode polynomial newton untuk mengoptimalkan tarif angkutan dalam kota.
Analisis Sistem
Pada langkah ini, dilakukan analisis terhadap  metode  yang  digunakan  untuk  memudahkan dalam melakukan penarikan kesimpulan .

## Kesimpulan
Kesimpulan dirumuskan berdasarkan analisis  yang  telah  dilakukan  apakah  sistem  yang dirancang  mampu  memberi  informasi  optimasi  tarif angkutan  umum  berdasarkan  kriteria-kriteria  dan  data- data yang telah ada .

## D. Perancangan system Analisis Kebutuhan Sistem
Pada tahapan ini dilakukan pengumpulan data dari  study  literatur  tentang  system  penentuan  tarif optimal  angkutan umum.  Data  tersebut  berupa komponen  biaya  operasi  kendaraan  (BOK),  parameter- parameter  yang  digunakan,  dan  metode  yang  digunakan mencari  tarif  yang  optimal.  Adapun  data-data  tersebut akan dibahas sebagai berikut:

## Komponen Biaya Operasi Kendaraan (BOK)
Komponen  biaya  operasi  kendaraan  (BOK) berupa  parameter-parameter  biaya  yang  termasuk  dalam biaya operasi kendaraan seperti biaya tetap yang meliputi (biaya  sopir,  biaya  administrasi,  keuntungan,  dan  biaya tak  terduga).  Biaya  variable  yang  meliputi  (biaya  bahan bakar, biaya pemakaian pelumas, biaya penggantian suku cadang, dan biaya pemeliharaan). Dan biaya kepemilikan asset  yang  meliputi  (biaya  bunga  modal,  angsuran, asuransi, dan depresiasi).

## Jumlah Hari Operasi
Jumlah hari operasi yang dimaksudkan adalah banyaknya hari operasi yang dilakukan kendaraan dalam setahun.

## Parameter-parameter dalam menentukan optimasi tarif
Parameter-parameter  yang  digunakan  penulis dalam  mencari  tarif  optimum  adalah  biaya  operasi kendaraan total (Rp/tahun), jumlah penumpang per hari, jumlah  rit  (dimana  1rit=  1kali  perjalanan  pergi  dan pulang),  jarak  tempuh  kendaraan,  dan  harga  tarif  yang sedang berlaku

## Gambaran Aplikasi
Pada tahap ini, aplikasi dibuat berbasis dekstop dan tidak digunakan secara online. Untuk rancangan aplikasi didesain  menggunakan  pemograman  Visual  Basic. Perancangan  aplikasi  ini  akan  digambarkan  dengan diagram alur data (flowchart) sebagai berikut:
Gambar 1.  Diagram Alir Program Optimasi Tarif Angkutan Umum

## Kapasitas Angkuatn Umum
TABEL II. PRODUKSI KENDARAAN
TABEL III. DATA PENUMPANG ANGKUTAN UMUM

## IV.    PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
Gambar 2. Tampilan Program Optimasi Tarif Angkutan Umum
TABEL IV.  REKAPITULASI BIAYA OPERASI KENDARAAN TOTAL Nomor Polisi BOKtotal (Rp/Tahun) BOKtotal (Rp/Tahun) setelah dinaikan 44,44% DE1353JU 102.613.602 148.215.087 DE1896AU 117.376.296 169.538.322 DE1806AU 120.864.935 174.577.312
Sumber:  Skripsi  S1  Teknik  Sipil  Universitas  sam  Ratulangi  Oleh Rosalina Leasa TABEL V. DATA BIAYA OPERASI KENDARAAN 5 % 0 5 5 266 88 1482 1508 7 71224 9344 1.9E +13 5.0729 9E+17 3.9555 6E+12 1.0556 6E+17 345 60 1695 3832 2 11943 93600 4.13 E+13 1.4265 8E+18 5.8592 4E+12 2.0249 5E+17 375 64. 8 1745 7731 2 14111 14199 5.3E +13 1.9912 4E+18 6.5579 6E+12 2.4634 9E+17 Σ 988 12. 8 4923 3072 1 33177 57143 1.13 E+14 3.9251 2E+18 1.6372 8E+13 5.5441 E+17 TABEL VI.  DATA PENUMPANG UMUM 5 % 0 5 5 10 100 100 1000 10000 1000 10000 12 121 144 1728 20736 1452 17424 13 126 169 2197 28561 1638 21294 Σ 35 347 413 4925 59297 4090 48718 TABEL VII.  DATA PENUMPANG PELAJAR 5 % 0 5 5 10 97 100 1000 10000 970 9700 12 107 144
1728 20736 1284 15408 13 102 169
2197 28561 1326
17238 Σ 35 306 413 4925 59297 3580 42346 No. Polisi Jumlah rit/hari Jarak tempuh /rit Jarak tempuh /hari Jarak tempuh /Tahun Jumlah hari operasi /Tahun DE1354JU 10 9,6 Km 96Km 26688 278 DE1896AU 12 9,6 115,2 34560 300 DE1806AU 13 9,6 1248 37564,8 301
Trip Penumpang per Rit Kendaraan I Kendaraan II Kendaraan III Umum Pelajar Umum Pelajar Umum Pelajar 1 7 12 10 9 7 10 2 12 8 14 6 16 1 3 14 2 12 2 11 2 4 16 1 13 4 14 3 5 5 9 12 3 10 3 6 2 26 4 24 3 22
7 2 22 2 24 1 22 8 5 17 3 19 7 17
9 18 - 22 3 10 4 10 19 - 13 2 11 - 11 15 2 13 - 12 11 9 12 10 13 12 8 Jumlah Pemumpang /hari 100 97
121 107 126 102
Data JPU Data JPP Data BOK Jumlah Data Mulai Selesai Hasil Optimasi  Tarif Cari Variabel Optimum Cari Tarif Optimum Cari a, b, c Cari x Rata-rata

## A. Pembuatan Antarmuka Aplikasi
Gambar  II  merupakan  tampilan  aplikasi. Pengguna  dapat  langsung  mengisi  data  pada  form  data yang  ada.  Pemisah  data  antara  satu  dan  yang  lain menggunakan  spasi,  setelah  data  selesai  di  isi,  tekan proses  maka  pengguna  dapat  langsung  melihat  tarif angkutan  umum  yang  optimal.  Bila  pengguna  masih ingin melakukan perhitungan tekan clear, atau jika tidak aplikasi dapat langsung ditutup.

## B. Pengujian Aplikasi
Tahap  ini  merupakan  testing  mengikuti  alur diagram alir program seperti yang dirunjukan Gambar 1. Pengujian  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  sistem telah  berjalan  seperti  yang  diharapkan.  Pada    tahap  ini, pengujian dilakukan menggunakan data sampel angkutan di  kota  ambon  dengan  trayek  Airsalobar.  Data  sampel yang dimaksud tertera pada TABEL II, III dan IV.

## C. Pembahasan
Berdasarkan  pengujian  aplikasi,  Tarif  optimum dikota  Ambon  untuk  tarif  dalam  kota  adalah  sebagai berikut:

## Menentukan Fungsi Persamaan Tiap Variabel
Tahap  selanjutnya  adalah  menentukan  fungsi persamaan  dari  setiap  parameter  yang  ada.  Fungsi persamaan  dari  perameter  tersebut  dicari  menggunakan metode  Matriks  Cremer    dengan  bantuan  Analisis Regresi Polinom. Untuk memudahkan dalam menentukan  parameter  optimum  dari  tiap  variabel  maka digunakan  fungsi  persamaaan  kuadratik  sederhana  yang persamaan umumnya:
= + + < (11)
Perhitungannya sebagai berikut:

## Biaya Operasi kendaraan
Dari  data  yang  diperoleh  pada  TABEL  II  dan IV  dibuat  distribusi  data  seperti  TABEL  V.  Setelah  itu dimasukan  dengan  persamaan  (8)  regresi  polinom. Determinan  dari  matriks  tersebut  dengan  metode matriks  Cramer  diperoleh  nilai  dari  a,  b,  dan  c.  Nilai- nilai  ini  dimasukkan  kepersamaan  (11)  maka  didapatlah persamaan seperti:
=  121949418.1 −  89803.43282   + (12)

## Penumpang Umum
Dari  data  yang  diperoleh  pada  TABEL  II  dan III, dibuat distribusi data seperti tabel VI. Untuk mencari banyaknya  penumpang  umum  dilakukan  tahapan  seperti tahapan  pada biaya operasi kendaraan sehingga didapat persamaan:
=  122.7273 –  27.7273   +

## (13)

## Penumpang Pelajar
Untuk mendapatkan jumlah penumpang pelajar,
tahapan  yang  dilakukan  sama  seperti  tahapan  yang dilalui  oleh  penumpang  umum  Maka  dari  TABEL  VII diperoleh persamaan:
=  105.9 –  32.5   + (14)
Menentukan Nilai x Rata-Rata Dengan Rumus Kuadratik
Sebelum masuk ke rumus polynomial interpolasi  Newton,  sebaiknya  menentukan  nilai  x  rata- rata dengan rumus kudratik yang sudah lama dikenal.
Dengan  persamaan-persamaan  yang  diperoleh dari  tiap  parameter  (persamaan  12  hingga  14)  yang diperlukan  dalam  menentukan  harga  tarif,  maka  x  dari tiap parameter adalah:

## Biaya Operasi Kendaraan
= 0.0003682
Penumpang Umum = 0.112963

## Penumpang Pelajar
= 0.110954

## Menentukan Konstanta Optimum dari Tiap Variabel
Menentukan  nilai  optimum  dari  tiap  variabel dengan  menggunakan  metode  polinomial  Newton. Polinomial Newton  yang digunakan dalam penulisan  ini adalah  polinomial  Newton  derajat  dua  dengan  rumus sebagai berikut:
Y
= + − + − − (15)
Tahap  pertama  dari  menghitung  polynomial membuat tabel selisih terbagi Newton dari tiap parameter yang dibutuhkan.

## TABEL VIII. SELISIH TERBAGI NEWTON UNTUK BIAYA
OPERASI  KENDARAAN i ST-1 ST-2 0 26688 -1562475253 1 34560 -1787263620 -28555.43282 2 37564.8 -1840384376 -17678.63282 1 TABEL IX. SELISIH TERBAGI NEWTON UNTUK DATA PENUMPANG UMUM i ST-1 ST-2 0 10 -54.54545457 1 12 -66.00000002 -5.727272727 2 13 -68.72727275 -2.727272727 1 TABEL X  SELISH TERBAGI NEWTON UNTUK DATA PENUMPANG UMUM i ST-1 ST-2 0 10 -29.1
1
12 -32.1 -1.5 2 13 -30.6 1.5 1

## Biaya Operasi Kendaraan
Setelah diperoleh nilai selisih terbagi seperti pada TABEL VIII, kemudian substitusikan ke persamaan (15).  Maka  dipeoleh  biaya  operasi  kendaraan  optimum adalah  Rp.121949385/tahun  atau  Rp.416209  Rp/hari setelah  dibagi    rata-rata  dengan  hari  operasi  tiga kendaraan dalam setahun.

## Penumpang Umum
Setelah  diperoleh  nilai  selisih  terbagi  pada TABEL  IX,  kemudian  substitusikan  ke  persamaan  (15). Maka  jumlah  penumpang  umum  setelah  dibulatkan adalah 120 orang penumpang / hari.

## Penumpang Pelajar
Seperti biaya operasi kendaraan dan penumpang umum, setelah melalui tabel selisih terbagi pada TABEL X  dan  disubstitusikan  ke  persamaan  (15)  maka  jumlah penumpang  pelajar  yang  optimum  dalam  sehari  adalah 103 orang penumpang.

## Tarif Optimum Angkutan Dalam Kota
Setelah  semua  variabel  yang  diperlukan  dalam pentarifan menjadi optimum, nilai tersebut disubstitusikan  ke  dalam  bentuk  matematis  pentarifan. Rumus  pentarifan  untuk  sarana  angkutan  dalam  kota adalah:
] = ^_` abcde abb (16)
dimana:
T = Tarif Angkutan Umum BOK = Rp. 416209/hari JPU = 120 orang penumpang/hari JPP = 103 orang penumpang/hari Y =  Perbandingan  tarif  penumpang  pelajar dan  penumpang  umum  (tarif          yang ditetapkan  dinas  perhubungan  darat kota Ambon)
Y          = 1300 2600 = 1300 2600 = 0.5
Maka tarif yang optimum adalah:

## T = 416209 120 + 0.5x103 = 2426.875
Jadi tarif angkutan umum yang optimum di kota Ambon adalah Rp.2426.875,00 atau dibulatkan menjadi Rp.2450 orang/seat.

## V.     KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan terhadap tarif angkutan umum di kota Ambon, maka penulis dapat menarik beberapa kesimpulan.
Jarak  tempuh  kendaraan  sangat  berpengaruh terhadap biaya operasi kendaraan sehingga mempengaruhi  pula  perolehan  biaya  operasi  kendaraan yang  optimum.  Begitu  pula  yang  terjadi  dengan banyaknya jumlah rit yang dilakukan kendaraan terhadap banyaknya  jumlah  penumpang  sehingga  mempengaruhi banyaknya jumlah penumpang yang optimum.
Model  perhitungan  tarif  angkutan  kota  di  kota Ambon yang ideal adalah Rp. 2426.875,- atau dibulatkan menjadi Rp.2450,- per penumpang.
Akar  persamaan  yang  ditentukan  oleh  rumus kuadrat  dapat  disubstitusikn  kedalam  perhitungan polinomial  untuk  menentukan  titik  atau  harga  optimum suatu variabel.
Berdasarkan  tarif  hasil  perhitungan  ini,  maka dapat  diketahui  pengusaha  trayek  angkutan  umum mendapatkan untung dengan harga tarif yang diberlakukan oleh pemerintah saat ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  Basuki,.  Algoritma  Pemograman  2  Menggunakam  Visual Basic  6.0,  Institut  Teknologi  Sepuluh  November,  Surabaya, 2006.
[2] A.  Salim,  Manajemen  Transportasi,  Penerbit  PT.Raja  Gratindo Persada, Jakarta, 2004.
[3] A.  Setiawan,  ST,MT.,  Pengantar  Metode  Numerik,  Penerbit Andi, Yogyakarta, 2006.
[4] F. Rattu, Pembuatan Aplikasi Tarif Yang Optimum
Menggunakan  Metode  Newton,  Skripsi  S1  Teknik  Sipil, Fakultas Teknik Universitas Sam Ratulangi, Manado, 2012.
[5] H.  Purwanto,  ST.,  MM.,  MT,  G.  Indriani,  Ssi  dan  E.  Dayanti, ST., Matematika Diskrit, Ercontara Rajawali, Jakarta, 2006.
[6] Nasution,  M.N,  Edisi  ke-3,  Manajemen  Transportasi.  Ghalia Indonesia, Jakarta, 2008.
[7] P.  Gultom,  Analisa  Tarif  Angkutsn  Umum  Trayek  Antar Terminal  Simalingkar-Pancing  Medan,  Skripsi  S1  Teknik  Sipil, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Medan, 2012.
[8] R.  Hadianti,  Pengantar  Optimisasi,  KK  Matematika  Industri Keuangan ITB.
[9] R.  Leasa,  Evaluasi  Kelayakan  Tarif  Angkutan  Umum  Dalam Kota  Dikota  Ambon,  Skripsi  S1  Teknik  Sipil,  Fakultas  Teknik UNSRAT, Manado,2009.
[10] R. Munir, Metode Numerik, Infomatika, Bandung, 2012.
[11] S.  Chapra CPh.D dan R. Canale,  Metode  Numerik Jilid  1  Edisi kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta.