Abstrak—Kontribusi  after  sales  service  yang  besar  terhadap profit  dan  pertumbuhan  bisnis  menyebabkan  spare  part management  menjadi  faktor  yang  penting  untuk  bersaing  di pasar.  Termasuk  bagi  PT.  X,  produsen  mobil  penumpang dengan  market  share  terbesar  secara  global  di  tahun  2019. Berbagai upaya spare part management telah dilakukan PT. X untuk  memenuhi  kebutuhan  part  domestik  maupun  ekspor. Salah satu upayanya adalah melakukan perencanaan produksi bulanan (Getsudo), termasuk peramalan permintaan spare part setiap  bulannya,  akan  tetapi,  metode  peramalan  Moving Average, yang saat ini digunakan untuk semua spare part di PT. X,  kurang  efektif  pada  beberapa  pola  permintaan  spare  part yang  variasinya  tinggi.  Penyimpangan  pada  hasil  peramalan berdampak  pada  lead  time  back  order  dan  biaya  material handling yang semakin besar. Berdasarkan hal tersebut, maka PT. X memerlukan perbaikan terhadap sistem peramalan spare part-nya.  Penelitian  ini  memiliki  dua  tujuan  utama.  Tujuan pertama  adalah  mengusulkan  metode  klasifikasi  spare  part berdasarkan pola permintaannya sebelum diramalkan. Tujuan kedua  adalah  menentukan  metode  peramalan  yang  paling sesuai  untuk  masing-masing  kelompok  spare  part  dengan  cara membandingkan  empat  metode  peramalan,  yaitu:  Croston, Modifikasi Croston, SVR, dan ANN. Seluruh metode peramalan dibandingkan  berdasarkan  parameter  forecasting  error  dan robustness.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  metode SVR memiliki kinerja yang lebih unggul dari metode lainnya di tahap training maupun testing. Selain itu, ketika diimplementasikan  untuk  peramalan  multi-periode,  metode SVR  juga  lebih  unggul  dan  dapat  memperbaiki  kesalahan peramalan  sebesar  19%  dari  metode  peramalan  yang  saat  ini digunakan oleh PT. X.
Kata  Kunci—ANN,  Data  Mining,  K-Medoids,  Spare  Part Management, SVR.

## I. PENDAHULUAN
ALAH  satu  produk  otomotif  dengan  penjualan  yang pesat  adalah  mobil  penumpang.  Angka  kepemilikan mobil  penumpang  yang  terus  meningkat  menyebabkan pertumbuhan  permintaan spare  part [1].  Kualitas  dan ketersediaan spare  part di  pasar  menjadi  faktor  kompetitif yang  mempengaruhi  kepercayaan customer terhadap brand dan  keputusan customer dalam  membeli  mobil  [2].  Oleh karena  itu, spare  part  management menjadi  aktivitas  yang penting bagi perusahaan otomotif.
Suatu mobil modern dapat tersusun lebih dari 30.000 part . Suatu  waktu, part tersebut  akan  rusak  dan part pengganti harus  tersedia  dalam  jumlah  dan  kualitas  yang  tepat. Banyaknya macam part , tingginya ketidakpastian permintaan part akibat  variasi  faktor  pemakaian,  dan  tuntutan ketersediaan di pasar, menyebabkan spare part management menjadi  kompleks.  Salah  satu  aktivitas  penting  dari spare part  management adalah  peramalan  permintaan  [3].
Peramalan  permintaan  berfungsi  sebagai  petunjuk  bagi produsen  untuk  menjaga  level  ketersediaan spare  part dan melakukan  perencanaan  produksi bersama  dengan supplier . Semakin cepat dan akurat peramalan permintaan spare part yang dihasilkan, semakin efisien lead time pemenuhan order , sehingga  dapat  menurunkan  biaya-biaya  yang  berhubungan dengan penanganan spare part, seperti: rework , penyimpanan, dan transportasi [2].
Salah  satu  perusahaan  otomotif  dengan market  share terbesar  secara  global  di  tahun  2019  adalah  PT.  X  .  Dalam mempertahankan market share , PT. X sangat memerhatikan kualitas  pelayanan after  sales -nya.  Oleh  karena  itu, spare part management adalah aktivitas yang penting bagi PT. X. Peramalan  permintaan  merupakan  bagian  dari  aktivitas bulanan  atau Getsudo di  PT.  X,  yang  berarti  aktivitas  yang dilakukan setiap bulan untuk memastikan kesiapan produksi

## Analisis Kinerja Peramalan dan Klasifikasi Permintaan Auto Parts Berbasis Data Mining
Defa Ihsan Ramadhan, dan Budi Santoso Departemen Teknik Sistem dan Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : budi_s@ie.its.ac.id
S
Gambar  1.  Peramalan  existing  yang  cenderung  melebihi  permintaan aktual ekspor spare part di PT. X.
Gambar 2. Kinerja metode peramalan SMA terhadap permintaan spare part di PT. X diukur dengan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
di  periode  yang  akan  berjalan.  Pada  PT.  X,  peramalan digunakan  untuk  memperkirakan  permintaan spare  part bulanan  baik  untuk  permintaan  domestik  atau in-house maupun  ekspor,  dan  terkecuali  untuk  jenis  permintaan tertentu. Saat ini, fluktuasi permintaan spare part yang paling tinggi di PT. X berasal dari permintaan ekspor. Hal tersebut dibuktikan  dengan  hasil  peramalan  yang  deviasinya  masih besar  dari  permintaan  aktual  untuk  ekspor  setiap  bulannya seperti pada Gambar 1.
Hasil  peramalan spare  part yang  tidak  akurat  tersebut, ternyata  memperparah  problem  lain  yang  sedang  dihadapi oleh  PT.  X , seperti: tingkat on-time  delivery yang  rendah ketika  terjadi underforecast karena  tidak  adanya stock function dan  biaya inventory yang  semakin  besar  ketika terjadi overforecast ,  terutama  pada part berdimensi  besar, karena fasilitas gudang yang belum efisien.
Hasil  peramalan  yang  tidak  akurat  disebabkan  pemilihan metode peramalan yang kurang tepat dengan pola permintaan spare part yang ada . Setiap data permintaan adalah time- series yang memiliki pola dan komponen-komponen, yaitu: tren, siklus, musiman, dan random , yang berbeda-beda [4]– [5].  Selain  itu,  pola  permintaan spare  part lebih  kompleks karena  memiliki  variasi  yang  besar  dari  periode  ke  periode bahkan pada beberapa periode bisa bernilai nol [6]. Riwayat permintaan satu spare part dengan yang lainnya bisa sangat
bervariasi,  sehingga  diperlukan  adanya  klasifikasi  pola permintaan spare part .
Belum  adanya  sistem  klasifikasi  pola  permintaan spare part menjadi salah satu faktor belum ditemukannya metode peramalan  yang  tepat  dan  akurat  dalam  menangani permintaan spare part di PT. X. Oleh karena itu, selama ini metode peramalan sederhana, yaitu Simple Moving Average ( SMA ) , berdasarkan nilai paling besar dari rata-rata tiga dan enam  bulan  ke  belakang,  digunakan  untuk  meramalkan permintaan  bulanan  semua spare  part di  PT.  X. Penyimpangan  hasil  peramalan  disebabkan  oleh  parameter rata-rata pada SMA yang sensitif terhadap outlier [7]. Maka dari  itu,  metode SMA tidak  cocok  untuk  permintaan spare part yang memiliki variasi besar. Akibatnya, mayoritas hasil peramalannya  tidak  akurat  seperti  pada  Gambar  2  ketika diukur dengan kriteria Lewis [8].
Peramalan  permintaan spare  part dengan  metode data- mining telah  menunjukkan  kesuksesan,  seperti  metode Support  Vector  Machine  Regression  (SVR) dan Artificial
Gambar  3.  Struktur  hipotesis  dari Multi-Layer  Perceptron  (MLP) Artificial  Neural Network dengan fungsi aktivasi dan dropout .
Gambar  4.  Proses  klasifikasi Boylan pada  salah  satu  data menggunakan software RStudio
Gambar 5. Jumlah klaster optimal berdasarkan nilai 𝑆𝑊𝐶 adalah 9 Tabel 1. Nilai cut-off ADI dan CV 2 dari aturan Boylan
ADI ≤ 1.32 ADI > 1.32
CV 2 > 0.9 Erratic Lumpy CV 2 ≤ 0.9 Smooth Intermittent
Tabel 2.
Rentang nilai parameter SVR yang digunakan dalam penelitian ini Parameter Nilai* 𝜀 [0; 1; 1] 𝛾 2 X | x = [0; 10; 0,66] 𝐶 10 X | x = [-10; -0,1; -0,66] Tabel 3.
Struktur dan parameter ANN yang digunakan dalam penelitian ini
Parameter Nilai Jumlah hidden layer 2 Jumlah neuron 16; 32; 24 Dropout rate [0,166; 0,500; 0,066] Regularisasi (λ) 0,0001; 0,001; 0,01 𝜂 0,0001; 0,001; 0,01
Tabel 4. Part yang menjadi pusat masing-masing klaster K-Medoids
No. Part ADI CV 2 Klaster Ke- 629400D090 1,06 2,12 1 135020C030 1,80 1,92 2 819200K050 1,00 0,96 3 123720Y281 3,00 1,75 4 531210K560 2,00 1,06 5 616060K030 1,25 0,48 6 811700K320 3,80 1,63 7 17750BZ010 1,41 4,44 8 173430Y020 4,00 0,74 9
Neural Network ( ANN ) [9][10][11]–[12]. Metode modifikasi time-series, seperti metode Croston dan modifikasinya yaitu: Syntetos-Boylan Approximation ( SBA )  dan  Teunter- Syntetos-Babai  Model  ( TSB ),  juga  menunjukkan  akurasi yang baik dalam meramalkan permintaan spare part bahkan mengungguli metode Moving Average dan Single Exponential Smoothing ( SES ) [13][14]–[15]. Dari alternatif- alternatif  metode  tersebut,  dapat  dilakukan  analisis perbandingan  untuk  menentukan  metode  peramalan  yang terbaik dalam menangani permintaan spare part di PT. X.
Secara umum, dalam penelitian ini klasifikasi Boylan dan teknik klaster K-Medoids akan diterapkan untuk mengklasifikasikan  pola  permintaan part di  PT.  X  dari segmen  ekspor  ke  Arab  Saudi  selama  Januari  2018  – Desember 2019. Kemudian pada masing-masing klasifikasi, akan  dilakukan  peramalan  dengan  metode Croston,  SBA, TSB,  SVR, dan ANN .  Pada  akhirnya,  kinerja  semua  metode akan dibandingkan dan divalidasi untuk menentukan metode peramalan yang paling akurat terhadap permintaan aktual dan robust terhadap  berbagai  perubahan  data  permintaan part . Selanjutnya  dalam  penelitian  ini,  metode  pengumpulan  dan pengolahan  data  dijelaskan  pada  METODE  PENELITIAN, hasil  pengolahan  data  dijelaskan  pada  HASIL  DAN DISKUSI, dan KESIMPULAN.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Tahap Pengumpulan dan Pra-Pengolahan Data
Data  yang  dikumpulkan  adalah  data  sekunder  dari database riwayat order spare part di PT. X, yang terdiri dari fitur-fitur sebagai berikut: 1) Periode Order, 2) No. Part, 3) Nama Part, 4) Tujuan Pengiriman, 5) Dimensi Part, 6) Model Mobil, 7) Family Part, dan 8) Kuantitas Order .
Aktivitas  peramalan  dilakukan  setiap  bulan,  sehingga Periode  Order yang digunakan  adalah  bulanan  dari  Januari 2018 – Desember 2019. Model Mobil diidentifikasi dari No. Part, sedangkan Family Part diidentifikasi dari Nama Part . Family  Part dibedakan  menjadi  empat  macam,  yaitu: 1) Eksterior,  2)  Interior,  3)  Suspensi, dan 4)  Mesin .  Masing- masing Family memiliki  sumber  kerusakan  yang  berbeda- beda.  Perbedaan  ini  dievaluasi  pada  tahap  pengembangan model. Tujuan Pengiriman ke Arab Saudi dipilih sebagai pilot penelitian  sekaligus  batasan  penelitian  dalam  penelitian  ini. Dimensi  Part yang  dipilih  juga  dibatasi  pada Medium dan Large karena part dengan  dimensi  tersebut  memiliki konsekuensi biaya kesalahan yang paling besar. Part dengan pola  permintaan  yang  sulit  diramalkan  oleh  metode  SMA, lihat Inaccurate Forecast pada Gambar 2, juga  diprioritaskan
Tabel 5.
Kinerja model diukur dengan total MSE Croston SBA TSB SVR* ANN Training 160.363,4 163.407,2 94.134,6 101.291,7 106.233,3 Testing 206.652,8 189.187,8 229.633,3 28.030,7 28.585,5
*Memiliki nilai error yang lebih kecil pada data training dan testing
Tabel 6. Robustness model diukur dengan p-value dari uji Kruskal-Wallis dan One- Way Anova Croston SBA TSB SVR* ANN Training Family part 0,0000 0,0002 0,0000 0,0001 0,0001 Eksperimentasi 0,0000 0,0000 0,0000 0,0028 0,0002 Boylan 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0020 K-Medoids 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Testing Family part 0,0290 0,1700 0,0031 0,0750 0,0260 Eksperimentasi 0,0000 0,0000 0,0000 0,0240 0,0510 Boylan 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 K-Medoids 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 Tabel 7. Perbandingan kinerja peramalan SVR dan SMA SVR SMA % Improvement RMSE* 364,30 449,73 18,99 MAPE 1,73 26,27 93,41 SMAPE 0,7 0,73 4,10 MASE 0,73 1,34 45,52
*Bentuk akar kuadrat dari MSE
Gambar 6. Jumlah klaster optimal berdasarkan nilai 𝑊 𝑘 adalah 9.
Gambar 7. Perbandingan hasil ramalan SMA dan SVR pada salah satu permintaan part.
penggunaannya,  sehingga  dengan  ini  ada  tiga  batasan  yang dipertimbangkan. Database kemudian  disaring  berdasarkan ketiga batasan tersebut, sehingga diperoleh 1682 permintaan part sebagai  calon  data training .  Tidak  ada missing  value pada Kuantitas  Order .  Nilai  permintaan  yang outlier tidak dibuang  agar  tidak  menghilangkan  karakteristik  dari  pola permintaan part .
B. Tahap Klasifikasi Pola Permintaan
1682 part kemudian  diklasifikasikan  berdasarkan  pola permintaannya.  Perbedaan  klasifikasi part kemudian  akan dievaluasi pada tahap pengembangan model. Ada dua metode yang  digunakan,  yaitu:  Klasifikasi Boylan dan K-Medoids . Perbedaan kedua metode terletak pada ada atau tidak adanya label  dan  ukuran  kemiripan  yang  digunakan.  Sistematika kedua metode akan dijelaskan berikutnya.
1) Klasifikasi Boylan Boylan membedakan  pola  permintaan part berdasarkan empat label, yaitu: 1) Smooth, 2) Intermittent, 3) Erratic, dan 4)  Lumpy [16] . Klasifikasi  ini  menggabungkan  pendekatan Variance  Partition,  Eaves  dan  Kingsman, dan Intermittent Demand  Estimation  Procedure [17] - [18].  Klasifikasi  ini termasuk  pendekatan  yang  umum  digunakan  dalam spare part management [19]. Ukuran kemiripan yang menentukan klasifikasi part ada  dua,  yaitu: Average  Inter-Demand Interval ( ADI ) dan Squared Coefficient of  Variation ( CV 2 ).
𝐴𝐷𝐼 = ∑ 𝑝 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (1)
Pada (1), 𝑖 menyatakan indeks periode permintaan, 𝑛 adalah jumlah periode permintaan bernilai bukan nol, dan 𝑝 𝑖 adalah jumlah periode di antara dua permintaan bernilai bukan nol berturut-turut
𝐶𝑉 2 = (√ ∑ (𝜀𝑖−𝜀) 2 𝑁 𝑖=1 𝑁 ) 2 𝜀̅ 2 (2)
Di mana 𝜀̅ = ∑ 𝜀 𝑖 𝑁 𝑖=1 𝑁 (3)
Pada (2) dan (3), 𝑖 menyatakan indeks periode permintaan, 𝑁 adalah total periode permintaan yang diobservasi, 𝜀 𝑖 adalah nilai permintaan pada periode 𝑖 , dan 𝜀̅ adalah nilai rata-rata permintaan yang diobserasi. Secara spesifik, pola permintaan part diklasifikasi berdasarkan nilai cut-off ADI dan CV 2 dari Boylan pada  1[16]  .  Semakin  besar ADI ,  semakin  jarang frekuensi  permintaan part, sedangkan  semakin  besar CV 2 , semakin fluktuatif volume permintaan part .
2) K-Medoids
K-Medoids termasuk teknik Unsupervised Learning dalam Data Mining , yaitu teknik pengelompokkan tanpa guru atau tanpa label [20]. Karena tidak ada label, part dikelompokkan berdasarkan ukuran kemiripan fitur-fiturnya. Data permintaan  adalah univariate ,  sehingga  volume  permintaan pada  setiap  periode  menjadi  fitur part (ada  total  24 periode/fitur).
Kemiripan antar part diukur dengan kedekatan jarak setiap fitur. Ukuran jarak yang digunakan adalah jarak Euclidean .
𝑑(𝑃 1 , 𝑃 𝑗 ) = √∑ (𝑋 1𝑖 − 𝑋 𝑗𝑖 ) 2 𝑁 𝑖=1 (4)
Pada  (4), 𝑃 adalah part, 𝑗 menyatakan  indeks part , 𝑑(𝑃 1 , 𝑃 𝑗 ) adalah  jarak  antara part ke-1  dan part ke-j, 𝑖 menyatakan  indeks  periode  permintaan, 𝑁 adalah  total periode permintaan, dan 𝑋 adalah volume permintaan.
Part-part yang saling berdekatan dikelompokkan dalam satu klaster. Pada setiap klaster ada Medoids , yaitu part yang menjadi  pusat  klaster  karena  memberikan  perbedaan  jarak terkecil  dengan  anggota  lainnya.  Karena  tidak  ada  label, maka jumlah klaster tidak definitif, dan anggota klaster bisa berelokasi secara iteratif, akan tetapi jumlah klaster optimal bisa  diukur  dengan  parameter Within-Cluster  Dispersion (𝑊 𝑘 ) dan Silhouette Width Criterion ( 𝑆𝑊𝐶 ) [21][22]–[23]. 𝑊 𝑘 didefinisikan sebagai berikut:
𝑆𝑊𝐶 = 1 𝑁 ∑ 𝑠(𝑗) 𝑁 𝑗=1 (6)
Di mana 𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) 𝑚𝑎𝑥{𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)} (7)
Pada (6) dan (7), 𝑗 menyatakan indeks Silhouette, 𝑁 adalah total Silhouette , 𝑖 menyatakan indeks part , 𝑠(𝑖) adalah nilai Silhouette dari part ke 𝑖 , 𝑎(𝑖) adalah  rata-rata  jarak  antara part 𝑖 dan part lain di klaster yang sama, dan 𝑏(𝑖) adalah rata- rata jarak antara part 𝑖 dan part lain di klaster lain. Semakin jauh  jarak  antar  klaster,  semakin  besar  nilai 𝑆𝑊𝐶 dan semakin  optimal  jumlah  klaster.  Untuk  menghindari  hasil klaster yang bias karena variasi skala permintaan antar part , maka dilakukan Normalisasi Min-Max pada data training .
𝑋̂ 𝑖 = 𝑋 𝑖 −𝑋 𝑚𝑖𝑛 𝑋 𝑚𝑎𝑥 −𝑋 𝑚𝑖𝑛 ∗ (𝐵𝐴 − 𝐵𝐵) + (𝐵𝐵) (8)
Pada  (8), 𝑖 menyatakan  indeks  periode  permintaan, 𝑋 𝑖 adalah  volume  permintaan  pada  periode 𝑖 , 𝑋 𝑚𝑖𝑛 adalah volume permintaan terkecil, 𝑋 𝑚𝑎𝑥 adalah volume permintaan terbesar, 𝐵𝐴 adalah  batas  atas  permintaan,  dan 𝐵𝐵 adalah batas bawah permintaan.

## C. Tahap Eksperimentasi Input Peramalan
Dalam Data  Mining ,  suatu  model  prediksi  yang robust harus  memiliki algorithmic  stability ,  yaitu  stabilitas  dari perubahan pada data input [24]–[25]. Untuk menguji hal ini, maka  dilakukan  perubahan-perubahan  pada data  training, seperti: Seasonal  Adjustment ,  Transformasi Box-Cox ,  dan Differencing . Berbagai perubahan pada data training ini diuji pengaruhnya  terhadap  kinerja  peramalan  pada  tahap pengembangan  model.  Data  permintaan  setelah Seasonal Adjustment dihilangkan  pengaruh  komponen  musimannya [26].
Model Aditif :
𝑋(𝑡) − 𝑆(𝑡) = 𝑇(𝑡) + 𝐶(𝑡) + 𝐼(𝑡) (9)
Model Multiplikatif : 𝑋(𝑡) 𝑆(𝑡) = 𝑇(𝑡) × 𝐶(𝑡) × 𝐼(𝑡) (10)
Pada  (9)  dan  (10), 𝑡 menyatakan  indeks  periode permintaan, 𝑋 adalah  volume  permintaan, 𝑆 adalah komponen  musiman, 𝑇 adalah  komponen  tren, 𝐶 adalah komponen  siklik,  dan 𝐼 adalah  komponen random . Transformasi  Box-Cox  mengubah  data  permintaan  menjadi bentuk logaritma atau eksponensial nya  sehingga  menjadi stasioner dalam varian [5].
𝑤 𝑡 = { 𝑙𝑛(𝑥 𝑡 ) , 𝜆 = 0 𝑥 𝑡 𝜆 −1 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 (11)
Pada  (11), 𝑡 menyatakan  indeks  periode  permintaan, 𝑤 𝑡 adalah nilai permintaan setelah transformasi, 𝑥 𝑡 adalah nilai permintaan pada periode 𝑡 , dan 𝜆 adalah konstanta yang tidak definitif dan nilai optimalnya dicari melalui program statistik. Order  Differencing mengubah  data  permintaan  menjadi stasioner  dalam  rataan  [5].  Berikut  adalah  contoh Differencing orde pertama dan kedua:
𝑥 𝑡 (1) = 𝑥 𝑡 − 𝑥 𝑡−1 (12)
𝑦 𝑡 (2) = 𝑦 𝑡 − 2𝑦 𝑡−1 + 𝑦 𝑡−2 (13)
Apabila  masih  ada  komponen  musiman,  perlakuan Differencing menjadi:
𝑥 𝑡 (1) = 𝑥 𝑡 − 𝑥 𝑡−𝑚 (14)
Pada (12)  – (14), 𝑡 adalah  indeks periode permintaan, 𝑥 𝑡 adalah nilai permintaan pada periode 𝑡 , dan 𝑚 adalah periode musiman.

## D. Tahap Pengembangan Model Peramalan
Model  peramalan  dikembangkan  dari  metode: Croston , SBA , TSB , SVR ,  dan ANN .  Kinerja  model  peramalan  juga diuji  dengan  perbedaan Family  Part ,  Klasifikasi Part ,  dan Eksperimentasi Data Input .
1) Croston dan Modifikasinya
Metode Croston tidak  hanya  meramalkan  volume permintaan,  tetapi  juga  interval  periode  antara  dua permintaan,  namun  nilai  keduanya  hanya  diperbarui  ketika ditemui permintaan yang bernilai bukan nol [13].
𝑌 𝑡 = { 𝑌 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 = 0 𝛼 ∙ 𝑋 𝑡−1 + (1 − 𝛼) ∙ 𝑌 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 > 0 (15)
𝑞 𝑡 = { 𝑞 𝑡−1 + 1, 𝑋 𝑡−1 = 0 1, 𝑋 𝑡−1 > 0 (16)
𝑝 𝑡 = { 𝑝 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 = 0 𝛼 ∙ 𝑞 𝑡−1 + (1 − 𝛼) ∙ 𝑝 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 > 0 (17) 𝐹 𝑡 = 𝑌 𝑡 𝑝 𝑡 (18)
Pada (15) - (18), 𝑡 menyatakan indeks periode permintaan selanjutnya, 𝑡 − 1 menyatakan  indeks  periode  permintaan saat ini, 𝑌 adalah permintaan estimasi, 𝑋 adalah permintaan aktual, 𝑞 adalah  interval  periode  aktual, 𝑝 adalah  interval periode estimasi, 𝐹 adalah ramalan permintaan, dan 𝛼 adalah bobot yang nilainya [0,1]. Terdapat beberapa modifikasi pada sebagian  persamaan  untuk  mengatasi  bias  pada  metode Croston  awal.  Modifikasi  pertama  adalah Syntetos-Boylan Approximation (SBA) [14].
𝐹 𝑡(𝑆𝐵𝐴) = (1 − 𝛼 2 ) 𝑌 𝑡 𝑝 𝑡 (19)
Kemudian  modifikasi  terakhir  adalah Teunter-Syntetos- Babai Model (TSB) [15].
𝑝 𝑡(𝑇𝑆𝐵) = { (1 − 𝛽) ∙ 𝑝 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 = 0 𝛽 + (1 − 𝛽) ∙ 𝑝 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−1 > 0 (20) 𝐹 𝑡(𝑇𝑆𝐵) = 𝑌 𝑡 ∙ 𝑝 𝑡 (21)
Pada (20), 𝛽 adalah bobot yang nilainya [0,1]. Pada TSB , 𝛼 dan 𝛽 sama-sama digunakan pada persamaan. Pada (19) – (21), tidak ada perubahan definisi pada besaran lainnya. Hasil peramalan  optimal  bisa  diperoleh  dengan  mengoptimalkan nilai 𝛼 dan 𝛽 , sehingga meminimalkan Mean Squared Error (MSE) dari hasil peramalan.
min 𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑁 ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑁 𝑡=1 (22)
Di mana 𝑒 𝑡 = 𝑥 𝑡 − 𝑦 𝑡 (𝑡 − 1) (23)
𝑆𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜: 0 ≤ 𝛼 ≤ 1 (24) 0 ≤ 𝛽 ≤ 1 (25)
Pada  (22)  dan  (23), 𝑡 menyatakan  indeks  periode permintaan, 𝑁 adalah  total  periode  permintaan, 𝑒 𝑡 adalah error peramalan pada periode 𝑡 , 𝑥 adalah permintaan aktual, dan 𝑦 adalah permintaan estimasi.
2) Support Vector Machine Regression (SVR) SVR termasuk  teknik Supervised  Learning dalam Data Mining , yaitu teknik prediksi berdasarkan fitur-fitur dan label data yang sudah ada [21]. Data permintaan adalah univariate , sehingga perlu ditransformasi dengan teknik Windowing agar memiliki fitur dan label. Jika 𝑠 adalah himpunan permintaan yang terdiri dari 𝑠 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] maka dengan 𝑘  =  3 , hasil transformasinya sebagai berikut.
[𝑠[𝑘 − 3], 𝑠[𝑘 − 2], 𝑠[𝑘 − 1]] → 𝑠[𝑘] (26)
[𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 ] → [𝑦] (27)
[ 1 2 3 2 3 4 3 4 5 ⋮ ⋮ ⋮ 6 7 8] → [ 4 5 6 ⋮ 9]
Pada  (26), 𝑘 adalah time  window , 𝑠[𝑘] adalah  anggota himpunan 𝑠 dengan indeks ke- 𝑘 . Pada (27), 𝑥 adalah fitur dan 𝑦 adalah  label ground  truth .  Menyelesaikan  suatu  problem dalam SVR ekuivalen dengan menyelesaikan bentuk dual dari persamaan optimasi kuadrat linear pada (28) – (31) [21].
𝑚𝑎𝑥 − 1 2 ∑ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ )( 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 𝛼 𝑗 − 𝛼 𝑗 ∗ )𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) − ∑ 𝑦 𝑖 (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) − 𝜀 𝑚 𝑖=1 ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑚 𝑖=1 (28)
𝑆𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜 :
∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑚 𝑖=1 = 0 (29)
0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (30)
0 ≤ 𝛼 𝑖 ∗ ≤ 𝐶, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (31)
Pada  (28)  –  (31), 𝑖 adalah  indeks  data, 𝑚 adalah  banyak data, 𝑎 adalah Lagrange Multiplier , 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) adalah fungsi kernel, 𝑥 𝑖 adalah  data training , 𝑥 𝑗 adalah  data testing , 𝑦 adalah label ground truth , 𝜀 adalah konstanta yang nilainya tidak definitif, dan 𝐶 adalah biaya penalti atas kesalahan hasil prediksi.  Fungsi  kernel  berfungsi  untuk  mengatasi nonlinearitas  dengan  memetakan  data  pada  dimensi  yang lebih  tinggi.  Fungsi  kernel  yang  digunakan  adalah  Fungsi Radial Basis sebagai berikut.
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = exp (−𝛾‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 ) (32)
Pada (32), 𝛾 adalah konstanta yang bernilai (0, ∞ ]. Dengan menyelesaikan  (28)  –  (31),  maka  nilai  peramalan  bisa diperoleh dengan persamaan regresi berikut.
𝑓(𝑥) = ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ )𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑏 𝑚 𝑖=1 (33)
Pada (33), 𝑓(𝑥) adalah fungsi regresi, 𝑏 adalah intercept , dan tidak ada perubahan definisi pada besaran lainnya. Pada SVR, 𝜀 , 𝛾 ,  dan 𝐶 disebut Hyperparameter ,  yaitu  parameter yang  nilainya  tidak  definitif.  Hasil  peramalan  optimal  bisa diperoleh dengan melakukan Hyperparameter Tuning , yaitu menyesuaikan  nilai Hyperparameter secara heuristik, sehingga meminimalkan MSE (lihat pada (22)). Rentang nilai parameter SVR 9 Dapat dilihat pada Tabel 2) yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. *[0; 1; 1] berarti bernilai  0  sampai  1  dengan  perubahan  +1.  Data  yang digunakan untuk mengembangkan model SVR dibagi menjadi 60% data training , 15% data validasi, dan 25% data testing .
3) Artificial Neural Network (ANN)
ANN  memproses  semua input pada input  layer sehingga menghasilkan output dengan melewatkannya melalui hidden layer [21].  Setiap layer berturut-turut  menghasilkan output sebagai input untuk layer selanjutnya hingga output terakhir di output  layer dapat  dilihat  pada  Gambar  3. Output pada layer ANN dihitung dengan fungsi penjumlahan pada (34).
𝑓(𝑣) = 𝑓(∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 + 𝑤 0 𝑥 0 ) 𝑘 𝑖=1 (34)
Pada  (34), 𝑓(𝑣) adalah  estimasi output , 𝑖 menyatakan indeks  simpul  awal, 𝑗 menyatakan  indeks  simpul  tujuan, 𝑘 dan 𝑛 adalah jumlah neuron pada masing-masing layer , 𝑤 𝑖𝑗 adalah  bobot  yang  nilainya random , 𝑥 𝑖𝑗 adalah  data  dari simpul 𝑖 ke 𝑗 , 𝑤 0 adalah bias yang nilainya random , dan 𝑥 0 bernilai  1.  Pada  kasus  peramalan,  salah  satu  struktur  ANN yang bisa digunakan  adalah Multi-Layer  Perceptron (MLP) dengan output tunggal [27]. Pada data nonlinear, agar output ANN  tetap  positif  maka  digunakan  suatu  fungsi  aktivasi seperti Rectified Linear Unit (ReLU) pada (35).
𝑓(𝑣) = { 0, 𝑣 < 0 𝑓(𝑣), 𝑣 ≥ 0 (35)
Nilai  bobot  dan  bias  yang random dihitung  nilai optimalnya  melalui  suatu  algoritma  optimasi,  salah  satunya adalah RMSprop. Pada suatu algoritma optimasi, nilai bobot dan bias diperbarui dengan cara berikut [12].
𝑤 𝑡+1 = 𝑤 𝑡 − 𝜂𝑔 𝑡 (36)
Di mana 𝑔 𝑡 = ∇ 𝑤 𝑄(𝑒 𝑡 , 𝑤 𝑡 ) (37)
Pada  (36)  dan  (37), 𝑡 adalah  indeks  iterasi, 𝑤 𝑡+1 adalah bobot atau bias baru, 𝑤 𝑡 adalah bobot atau bias awal, 𝜂 adalah learning  rate yang  nilainya  tidak  definitif,  dan 𝑔 𝑡 adalah gradien yang didefinisikan sebagai turunan dari ukuran error prediksi 𝑒 𝑡 terhadap 𝑤 . Pada ANN, hasil peramalan optimal bisa  diperoleh  dengan  menyesuaikan hyperparameter 𝜂 , menyesuaikan jumlah hidden layer dan neuron , mengoptimalkan  nilai  bobot  dan  bias  awal,  serta  mengatur dropout rate dan regularisasi.
Bobot  dan  bias  awal  yang  optimal  bisa  dihitung  dengan distribusi tertentu seperti Glorot Uniform [28].
𝑤 𝑡=0 = 𝑈(−√ 6 𝑤 𝑖𝑛 −𝑤 𝑜𝑢𝑡 , √ 6 𝑤 𝑖𝑛 −𝑤 𝑜𝑢𝑡 ) (38)
Pada  (38), 𝑤 𝑖𝑛 dan 𝑤 𝑜𝑢𝑡 adalah  dimensi  dari  bobot  pada input dan output layer . Ringkasan struktur ANN dan rentang nilai parameter yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat pada Tabel 3. Data yang digunakan untuk mengembangkan model ANN dibagi  menjadi  60%  data training ,  15%  data validasi, dan 25% data testing .

## E. Tahap Implementasi Model Peramalan
Setiap model peramalan akan diukur forecasting error dan robustness nya.  Ukuran error yang  digunakan  untuk menyeleksi  model  adalah MSE .  Ukuran robustness ditinjau berdasarkan hasil uji signifikansi pengaruh perbedaan Family Part , Klasifikasi  Part ,  dan Eksperimentasi  Input terhadap MSE model.  Uji  signifikansi  yang  digunakan  adalah  uji Kruskal-Wallis dan One-Way  Anova [29].  Kandidat  model terbaik memiliki nilai MSE yang kecil dan tidak terpengaruh secara signifikan terhadap perbedaan pada data.
Model  terbaik  kemudian  diimplementasikan  untuk peramalan  multi-periode  dan  dibandingkan  kinerjanya dengan  hasil  peramalan  metode SMA .  Ukuran error selain MSE ,  yaitu: MAPE , SMAPE ,  dan MASE ,  juga  digunakan sebagai  perbandingan.  Semua  pengolahan  data  dan  uji statistik  dalam  penelitian  ini  dieksekusi  menggunakan Bahasa  Pemrograman  R  versi  4.0.0  dan software RStudio. Baik R maupun RStudio bersifat open-source .

## III. HASIL DAN DISKUSI
A. Hasil Klasifikasi Boylan dan Klaster K-Medoids
Perbedaan  klasifikasi part dalam  peramalan  berfungsi untuk  mengidentifikasi  karakteristik  pola  permintaan  dan mempermudah pengambilan keputusan pada hasil peramalan. Misalnya  dalam  menentukan  stok  pengaman,  setelah mengetahui klasifikasi part , maka persentase stok pengaman bisa  ditentukan  berbeda-beda  menyesuaikan  karakteristik pola permintaan part . Proses klasifikasi Boylan dapat dilihat pada Gambar 4.
Hasil  klasifikasi  Boylan  menunjukkan  bahwa  mayoritas part di  PT.  X  adalah Lumpy (54,76%)  dan Intermittent (37,10%),  sisanya  adalah Erratic (6,42%),  dan Smooth (1,72%).  Karakter  permintaan Lumpy memiliki  frekuensi yang  rendah  dan  volume  yang  fluktuatif.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  mayoritas part di  PT.  X  memiliki lifetime yang panjang, oleh karena itu, jumlah datanya sedikit dan  lonjakan  permintaan  sering  terjadi  pada  suatu  periode. Lonjakan  ini  bisa  menimbulkan outlier dan  menyebabkan hasil  peramalan  yang  ekstrem.  Oleh  karena  itu  metode peramalan  yang  tidak  sensitif  terhadap outlier lebih dikehendaki.
Hasil  klaster K-Medoids menunjukkan  bahwa  terdapat sembilan klaster yang membedakan pola permintaan part di PT. X. Persentase masing-masing klaster juga lebih merata, yaitu  klaster  3  (17,78%),  klaster  1  (17,72%),  klaster  4 (16,76%),  klaster  2  (9,45%),  klaster  8  (8,92%),  klaster  6 (8,74%), klaster 5 (7,31%), klaster 8 (6,90%), dan klaster 9 (6,42%). Pada Gambar 5 dan Gambar 6, membedakan part ke dalam  9  klaster  ditunjukkan  lebih  optimal  dibandingkan  ke dalam  4  klaster.  Hal  ini  membuktikan  bahwa K-Medoids lebih  efektif  dalam  menangkap  banyak  perbedaan  pada
permintaan part dibandingkan klasifikasi Boylan . Pada setiap klaster,  ada  satu part yang  menjadi  pusat  klaster,  sehingga merepresentasikan karakter klaster tersebut. Masing-masing part tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.

## B. Hasil Pengembangan Model
Hasil  kinerja  peramalan  yang  diukur  dengan MSE dari semua  model  pada  data training dan testing adalah  sebagai berikut. Pada Tabel 5, SVR memiliki forecasting error yang lebih  kecil  dibandingkan  dengan  model  lainnya.  Hasil  uji signifikansi  pengaruh  perbedaan  pada  data input terhadap MSE semua  model  adalah  sebagai  berikut.  Semakin mendekati  0,05  pengaruh  perbedaan  data  semakin  tidak signifikan.*Lebih tidak sensitif terhadap pengaruh perbedaan data. Pada  Tabel 6,  ukuran yang digunakan adalah p-value . Nilai p-value yang  semakin  mendekati  atau  melebihi  0,05 menunjukkan  pengaruh  yang  tidak  signifikan,  sedangkan nilai p-value yang kurang dari  0,05 menunjukkan  pengaruh yang  signifikan.  Pada SVR ,  mayoritas  pengaruh  perbedaan data tidak terlalu signifikan, sehingga keduanya lebih robust dibandingkan dengan model lainnya.
C. Hasil Implementasi Model
Model SVR diimplementasikan  untuk  peramalan  tiga periode  ke  depan  ( ℎ  =  3 )  dan  dibandingkan  kinerjanya dengan metode existing , yaitu SMA . Pada Gambar 7 diberikan satu  contoh  implementasi  peramalan  yang  menunjukkan bahwa  metode SMA sensitif  dengan  fluktuasi  permintaan yang  tinggi,  sehingga    mengestimasi  permintaan  terlalu tinggi,  sedangkan SVR cenderung  lebih  stabil.  Secara keseluruhan,  perbandingan  kinerja SVR dan SMA diukur dengan MSE,  MAPE,  SMAPE 1 , dan MASE 2 adalah  sebagai berikut.  Pada  Tabel  7, SVR mengungguli SMA pada  semua ukuran  error,  bahkan  memperbaiki  kesalah  peramalan SMA sebesar 18.99% apabila ditinjau dari MSE.

## IV. KESIMPULAN
Penelitian  ini  menjelaskan  bahwa  klasifikasi  pola permintaan part perlu  dilakukan  sebelum  melakukan peramalan.  Hal  tersebut  karena  respon  yang  berbeda  perlu diberikan terhadap hasil peramalan dari klasifikasi part yang berbeda  pula,  misalnya  respon  ketika  melebihi  hasil peramalan untuk stok pengaman. Penentuan persentase stok pengaman pada permintaan Lumpy yang frekuensinya rendah dan  fluktuasinya  tinggi  tentu  berbeda  dengan  permintaan Smooth yang  frekuensinya  tinggi  dan  stabil.  Maka,  hasil klasifikasi part dapat  berfungsi  sebagai  pendukung  dalam pengambilan  keputusan  terhadap  hasil  peramalan,  seperti menentukan persentase stok pengaman. Berdasarkan hasil K- Medoids diketahui  bahwa,  klasifikasi  pola  permintaan part yang ada di PT. X ke dalam 9 macam pola permintaan lebih optimal  dibandingkan  dengan  4  macam  pola  permintaan seperti klasifikasi Boylan. Hal ini dibuktikan dengan ukuran kemiripan 𝑆𝑊𝐶 dan 𝑊 𝑘 yang lebih baik dan persentase part yang lebih merata. Dari 4 model peramalan yang dievaluasi, yaitu:  Croston, SBA , TSB , SVR ,  dan ANN ,  diketahui  bahwa SVR memiliki  kinerja  yang  paling  unggul  karena  memiliki total MSE yang  lebih  kecil  dan  lebih robust terhadap perbedaan data input .  Keunggulan SVR juga  terbukti ketika
diimplementasikan  untuk  meramalkan  permintaan  tiga periode  ke  depan  dan  dibandingkan  kinerjanya  dengan metode existing ,  yaitu SMA . SVR bahkan  memperbaiki kesalahan peramalan SMA sebesar 19% apabila ditinjau dari ukuran error MSE .
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi dalam  memperbaiki  sistem  peramalan  yang  ada  di  PT.  X. Peramalan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  hanya berdasarkan  pada  variabel  tunggal  ( univariate )  yaitu permintaan part .  Oleh  karena  itu,  peramalan multivariate, dengan melibatkan variabel-variabel eksogen yang mempengaruhi  permintaan part, sangat  memungkinkan untuk  dilakukan  sebagai  pengembangan  dari  penelitian  ini selanjutnya.
SMAPE  = Symmetric Mean Absolute Percentage Error 2 MASE     = Mean Absolute Scaled Error

## LAMPIRAN
A. Ukuran Kesalahan Peramalan yang Digunakan
1. Root Mean Square Error (RMSE)
𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑛 ∑ (𝐴 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 (39)

## 2. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝐴 𝑡 −𝐹 𝑡 𝐴 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 × 100 (40)

## 3. Symetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE)
𝑆𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝐴 𝑡 −𝐹 𝑡 | (𝐴 𝑡 +𝐹 𝑡 ) 𝑛 𝑡=1 (41)

## 4. Mean Absolute Scaled Error (MASE)
𝑀𝐴𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑ ( |𝐴 𝑡 −𝐹 𝑡 | 1 𝑛−1 ∑ |𝐴 𝑡 −𝐴 𝑡−1 | 𝑛 𝑡=2 ) 𝑛 𝑡=1 (42)
Keterangan: 𝑖 =  Indeks periode permintaan 𝑛 =  Total periode permintaan
𝐴 𝑡 =  Permintaan aktual pada periode 𝑡 𝐹 𝑡 =  Ramalan permintaan pada periode 𝑡

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  PT.  Toyota Motor  Manufacturing  Indonesia  yang  telah  memberikan kesempatan,  sarana,  dan  prasarana  kepada  penulis  untuk melakukan  penelitian  ini.  Khususnya  kepada  pihak-pihak yang menjabat di After Sales and Service Part Division yang telah  menjadi  mentor  dan  narasumber  penulis  dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  G. Loukmidis and H. Luczak, Life Cycle Oriented Planning Strategies for Spare Part Needs,” in Successful with After Sales Service: Business Strategies  for  Service  Management  and  Spare  Part  Logistics .
Heidelberg: Springer-Verlag, 2006.
[2]  F. Klug, Logistics Management in The Automotive Industry: Basics of Logistics  in  Automotive  Engineering ,  2nd  ed.  Heidelberg:  Springer- Verlag, 2018.
[3]  P.  Jiang,  X.  Liu,  Y.  Huang,  and  Y.  Yuan,  “An  adaptive  data-driven model for erratic demand forecasting,” IFAC-PapersOnLine , vol. 50, no. 1, pp. 9020–9025, 2017, doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1584.
[4]  S.  Chopra  and  P.  Meindl, Supply  Chain  Management:  Strategy, Planning, and Operation , 6th ed. Essex, NE: Pearson Education, 2016.
[5]  R.  J.  Hyndman  and  G.  Athanasopoulos, Forecasting:  Principles  and Practice , 3rd ed. Austalia: Monash University, 2020.
[6]  N.  Altay  and  L.  A.  Litteral, Spare  Part  Management:  Demand Forecasting and Inventory Control . London: Springer-Verlag, 2011.
[7]  R.  De  Nijs  and  T.  L.  Klausen,  “On  the  expected  difference  between mean and median,” Electron. J. Appl. Stat. Anal. , vol. 6, no. 1, pp. 110– 117, 2013, doi: 10.1285/i20705948v6n1p110.
[8]  C.  D.  Lewis, Industrial  and  Business  Forecasting  Methods .  London: Butterworth Scientific, 1982.
[9]  Z. Hua and B. Zhang, “A hybrid support vector machines and logistic regression  approach  for  forecasting  intermittent  demand  of  spare parts,” Appl. Math. Comput. , vol. 181, no. 2, pp. 1035–1048, Oct. 2006, doi: 10.1016/j.amc.2006.01.064.
[10]  A. Turkyilmaz and G. O. Kaya, “Intermittent demand forecasting using data mining techniques,” Appl. Comput. Sci. , vol. 14, no. 2, pp. 38–47, 2018, doi: 10.23743/acs-2018-11.
[11]  M. Sahin, R. Kizilaslan, and O. F. Demirel, “Forecasting aviation spare parts  demand  using  croston  based  methods  and  artificial  neural networks,” J. Econ. Soc. Res. , vol. 15, no. 2, pp. 1–21, 2013,
[12]  R. Henkelmann, “A deep learning based approach for automotive spare part demand forecasting,” Otto von Guericke Universitat Magdeburg, 2018.
[13]  J.  D.  Croston,  “Forecasting  and  stock  control  for  intermittent demands.,” Oper. Res. Q. , vol. 23, no. 3, pp. 289–303, Sep. 1972, doi: 10.1057/jors.1972.50.
[14]  A. A. Syntetos and J. E. Boylan, “The accuracy of intermittent demand estimates,” Int.  J.  Forecast. ,  vol.  21,  no.  2,  pp.  303–314,  2005,  doi: 10.1016/j.ijforecast.2004.10.001.
[15]  R. H. Teunter, A. A. Syntetos, and M. Z. Babai, “Intermittent demand: linking forecasting to inventory obsolescence,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 214, no. 3, pp. 606–615, 2011, doi: 10.1016/j.ejor.2011.05.018.
[16]  A.  Syntetos  and  et  al,  “On  the  categorization  of  demand  patterns,” J Opl Res Soc , vol. 56, pp. 495–503, 2005.
[17]  T.  M.  Williams,  “Stock  control  with  sporadic  and  slow-moving demand,” J. Oper. Res. Soc. , vol. 35, no. 10, pp. 939–948, 1984, doi: 10.1057/jors.1984.185.
[18]  A. H. C. Eaves and B. G. Kingsman, “Forecasting for the ordering and stock-holding of spare parts,” J. Oper. Res. Soc. , vol. 55, no. 4, pp. 431– 437, Mar. 2004, doi: 10.1057/palgrave.jors.2601697.
[19]  G. Loukmidis, “Adaptive Spare Part Requirements Planning,” RWTH Aachen University, 2014.
[20]  B. Santosa and A. Umam, Data Mining dan Big Data Analytics: Teori dan  Implementasi  Menggunakan  Python  &  Apache  Spark ,  2nd  ed.
Yogyakarta: Penebar Media Pustaka, 2018.
[21]  T. M. Kodinariya and P. R. Makwana, “Review on determining number of cluster in k-means clustering,” Int. J. Adv. Res. Comput. Sci. Manag. Stud. , vol. 1, no. 6, pp. 90–9, 2013.
[22]  P.  Roelofsen,  “Time-series  clustering,”  Vrije  Univ,  Amsterdam, Netherlands, 2018.
[23]  H. Xu and S. Mannor, “Robustness and generalization,” COLT 2010 - 23rd Conf. Learn. Theory , pp. 503–515, 2010.
[24]  C.  Chen,  “Robustness  properties  of  some  forecasting  methods  for seasonal time series: A Monte Carlo study,” in International Journal of Forecasting ,  Jun.  1997,  vol.  13,  no.  2,  pp.  269–280,  doi: 10.1016/S0169-2070(97)00014-9.
[25]  D.  C.  Montgomery,  C.  L.  Jennings,  and  M.  Kulahci, Introduction  to Time-Series Analysis & Forecasting . New Jersey: Wiley & Sons, Inc, 2008.
[26]  J.  Shahrabi,  S.  S.  Mousavi,  and  M.  Heydar,  “Supply  chain  demand forecasting:  a  comparison  of  machine  learning  techniques  and traditional methods,” J. Appl. Sci. , vol. 9, no. 3, pp. 521–527, 2009, doi: 10.3923/jas.2009.521.527.
[27]  X. Glorot and Y. Bengio, “Understanding the difficulty of training deep feed forward neural networks,” J. Mach. Learn. Res. , vol. 9, pp. 249– 256, 2010.
[28]  W.  H.  Kruskal  and  W.  A.  Wallis,  “Use  of  ranks  in  one-criterion variance analysis,” J. Am. Stat. Assoc. , vol. 47, no. 260, pp. 583–621, 1952, doi: 10.1080/01621459.1952.10483441.
[29]  G. W. Snedecor and W. G. Cochran, Statistical Methods , 6th ed. Iowa: Iowa State University Press, 1967.