## Pemodelan Jumlah Kematian Ibu dan Anak di Sulawesi Selatan Menggunakan Regresi Poisson Bivariat

## Adiatma
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, adiatma.rasyids@uin-alauddin.ac.id

## Risnawati Ibnas
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

## Alda Wahyuni
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar
ABSTRAK , Angka kematian ibu dan bayi menjadi  salah satu indikator dalam menilai derajat kesehatan masyarakat. Kematian ibu dan bayi merupakan dua hal yang berkaitan karena  selama  masa  kehamilan  gizi  yang  diperoleh  janin disalurkan dari tubuh sang ibu, sehingga kondisi ibu akan berpengaruh  terhadap  bayi  yang  akan  dilahirkan.  Dalam penelitian  ini  dilakukan  analisis  terhadap  faktor-faktor yang  mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  dan  bayi  di Provinsi  Sulawesi  Selatan  tahun  2019  menggunakan analisis regresi poisson bivariat.  Analisis ini memiliki tiga model  dengan  nilai  kovarians  yang  berbeda.  Hasil penelitian  menunjukkan  model  dengan  nilai  kovarians berupa persamaan adalah model terbaik dengan nilai AIC sebesar  336,2771.  Pada  model  terbaik,  hanya  variabel persentase  bayi  diberi  ASI  eksklusif  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu.  Sedangkan, variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap jumlah  kematian  bayi  adalah  persentase  ibu  hamil  yang melaksanakan K1, persentase ibu hamil yang melaksanakan  K4,  persentase  penanganan  komplikasi kebidanan, dan persentase bayi diberi ASI eksklusif. Kata  Kunci: Kematian  Ibu,  Kematian  Bayi,  Regresi Poisson Bivariat

## 1. PENDAHULUAN
Angka  kematian  ibu  dan  bayi  menjadi salah  satu  target  yang  telah  ditentukan  pada tujuan  pembangunan  Millenium  Development Goals (MDGs) yaitu di tahun 2015 menurunkan angka  kematian  ibu  menjadi  102  per  100.000 kelahiran hidup dan menurunkan angka kematian bayi  menjadi  23  per  1000  kelahiran  hidup  [3]. Namun, di tahun 2015, Indonesia tidak berhasil mencapai target MDGs dan hingga saat ini angka kematian  ibu  dan  bayi  masih  cukup  tinggi  di Indonesia.  Hasil  dari  Survey  Demografi Kesehatan Indonesia untuk tahun 2019 menunjukkan  bahwa  angka  kematian  ibu mencapai  359  per  100.000  kelahiran  hidup  dan angka  kematian  bayi  mencapai  34  per  1000
kelahiran  hidup  yang  berarti  angka  yang diperoleh jauh dari target MDGs [7]’
Sulawesi  Selatan  menjadi  salah  satu provinsi dengan penyumbang kasus kematian ibu dan bayi yang cukup tinggi. Jumlah kematian ibu di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  pada  tahun  2015 dilaporkan sebanyak 149 orang, tahun 2016 naik menjadi  153  orang,  tahun  2017  mengalami penurunan  menjadi  115  orang,  tahun  2018 kembali  naik  menjadi  139  orang,  dan  di  tahun 2019 dilaporkan sebanyak 144 orang atau 94,29 per 100.000 kelahiran hidup. Sedangkan, jumlah kematian  bayi  pada  tahun  2015  dilaporkan sebanyak  332  bayi,  tahun  2016  mengalami kenaikan yang sangat tinggi yaitu sebanyak 1179 bayi, tahun 2017 sebanyak 1059 bayi, tahun 2018 sebanyak  1037  bayi,  dan  di  tahun  2019  sebesar 919 bayi atau 6,02 per 1.000 kelahiran hidup [4].
Dengan  memperhatikan  jumlah  kasus kematian  ibu  dan  bayi  yang  cukup  tinggi    di Sulawesi Selatan, maka perlu dilakukan analisis untuk memperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  dan  bayi. Kematian ibu dan bayi merupakan dua hal yang berkaitan  karena  selama  masa  kehamilan  gizi yang diperoleh janin disalurkan dari tubuh sang ibu,  sehingga  kondisi  ibu  akan  mempengaruhi bayi  yang  akan  dilahirkannya.  Kasus  kematian ibu  dan  bayi  merupakan  kejadian  yang berdistribusi  poisson  yang  memiliki  korelasi. Peristiwa count berpasangan yang menunjukkan korelasi  perlu  diestimasi  secara  bersama-sama, dan  model  regresi  poisson  bivariat  dirancang untuk menyelesaikan hal [6].
Penelitian  menggunakan  metode  regresi poisson bivariat pada dua kasus yang berkorelasi telah  banyak  dilakukan.    Ratnasari  melakukan penelitian menggunakan regresi poisson bivariat
dengan  memodelkan  jumlah  HIV  dan  AIDS  di Jawa  Timur  dengan  hasil  yang  diperoleh  yaitu persentase penduduk pengguna kondom, persentase  kelompok  umur  25-29  tahun, persentase  daerah  berstatus  desa,  persentase penduduk tamat SMA dan persentase penduduk miskin  di  tiap  kabupaten  dan  kota  merupakan faktor yang ignifikan mempengaruhi kasus AIDS [10].
Faktor yang mempengaruhi jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Tengah yaitu persentase daerah  berstatus  desa,  persentase jumlah sarana kesehatan,  persentase  pasangan  usia  subur pengguna  kondom  dan  persentase  penduduk yang  maksimal  tamat  SMA  [2].  Persentase penduduk  tercatat  KB  menggunakan  kondom berpengaruh nyata terhadap kasus HIV dan TB di Jawa  Timur  [11].  Ilmi  melakukan  pemodelan pada jumlah kasus malaria dan filariasis di Jawa Timur  dengan  hasil  bahwa  persentase  perilaku hidup  bersih  dan  sehat  (PHBS),  persentase perilaku  menguras  bak  mandi  lebih  dari  1  kali seminggu,  persentase  penggunaan  repellent, persentase penggunaan insektisida, dan persentase penggunaan obat nyamuk berpengaruh signifikan pada kasus  malaria dan filariasis [5].
Arkandi  meneliti  tentang  faktor  risiko kematian ibu dan bayi di JawaTimur dengan hasil yang diperoleh bahwa persentase kunjungan ibu hamil dengan K4 dan persentase ibu hamil yang mendapat  tablet  Fe3  mempengaruhi  jumlah kematian ibu. Sedangkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi adalah  persentase  kunjungan  ibu  hamil  dengan K4,  persentase  ibu  hamil  yang  mendapat  tablet Fe3,  persentase  komplikasi  kebidanan  yang ditangani,  persentase  persalinan  ditolong  oleh tenaga  kesehatan,  persentase  peserta  KB  aktif serta persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat [1].
Dalam  penelitian  lain,  diperoleh  bahwa persentase tenaga kesehatan sebagai faktor yang berpengaruh pada jumlah kematian ibu dan bayi di Jawa Timur [9].

## 2. KAJIAN PUSTAKA
Pemodelan  regresi  poisson  bivariat terbagi menjadi tiga model. Tiap model memuat
λ_1  sebagai  fungsi  untuk  variabel  respon pertama,  λ_2  sebagai  fungsi  untuk  variabel respon  kedua  dan  λ_0  sebagai  kovarian  dari kedua  variabel  respon.  Model  Regresi  Poisson Bivariat  dituliskan  seperti  pada  persamaan berikut [8]
(𝑌 1𝑖 , 𝑌 2𝑖 )~𝑃𝐵(𝜆 1𝑖 , 𝜆 2𝑖 , 𝜆 0 ) λ ji + λ 0 = e 𝐗 i ′ 𝛃 j ; 𝑗 = 1,2 (1) 𝒙 𝒊 = [1 𝑥 1𝑖 𝑥 2𝑖 … 𝑥 𝑘𝑖 ] 𝑇 (2) 𝜷 𝒊 = [𝛽 𝑗0 𝛽 𝑗1 𝛽 𝑗2 … 𝛽 𝑗𝑘 ] 𝑇 (3)
Perbedaan  model  yang  terbentuk  pada analisis  regresi  poisson  bivariat  terletak  pada nilai  kovarian  antar  variabel  respon  yang disimbolkan dengan 𝜆 0 , yaitu:
1. Model  dengan  nilai 𝜆 0 merupakan  suatu konstanta.
2. Model  dengan  nilai 𝜆 0 merupakan  suatu persamaan  yaitu  fungsi  dari  variabel prediktor.
𝜆 0 = 𝑒𝑥𝑝(𝛽 00 + 𝛽 01 𝑥 1 + ⋯ + 𝛽 0𝑘 𝑥 𝑘 ) 3. Model dengan nilai 𝜆 0 adalah nol yaitu tidak ada kovarian dari kedua variabel respon.
Asumsi  yang  mendasari  regresi  poisson bivariat  adalah  kedua  variabel  responnya  saling berkorelasi  dan  antar  variabel  prediktornya saling  bebas  atau  tidak  terjadi  mutikolinearitas. Pemerikasan mutikolinearitas  dilakukan dengan memperhatikan nilai VIF dari model regresi. Jika nilai VIF<10 maka tidak terjadi mutikolinearitas. Pada  pengujian  korelasi  dilakukan  melalui  uji  t dengan rumus
𝑡 = 𝒓̂ 𝑌 1 𝑌 2 √𝑛 − 2 √1 − 𝒓̂ 2 𝑌 1 𝑌 2 (4)
Untuk  mendapatkan  estimasi  standar error  pada  regresi  poisson  bivariat  diperoleh dengan  metode  bootstrap,  sehingga  dapat dilakukan  pengujian  signifikansi  parameter. Pengujian  signifikansi  parameter  dilakukan melalui pengujian hipotesis yang terbagi atas uji parameter simultan dan uji parameter parsial.
1. Pengujian Simultan
Uji simultan dilakukan untuk melihat apakah terdapat  paling  sedikit  satu  variabel  yang berpengaruh  terhadap  model  yang  dihasilkan. Hipotesis  yang  digunakan  pada  pengujian
simultan  untuk  tiap  model  adalah  sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗1 = 𝛽 𝑗2 = ⋯ = 𝛽 𝑗𝑘 = 0; 𝑗 = 1,2
𝐻 1 ∶ paling  sedikit  ada  satu 𝛽 𝑖1 ≠ 0; 𝑗 = 1,2; 𝑖 = 1,2, … , 𝑘 Dengan statistik uji
𝐷(𝜷 ̂) = 2 [− (∑ 𝑒𝑥𝑝(𝑿 𝑘 𝑇 𝜷 1 ) 𝑛 𝑘=1
− ∑ 𝑒𝑥𝑝(𝑿 𝑘 𝑇 𝜷 2 ) + ∑ ln 𝑊 𝑘 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑘=1 ) − (− ∑ 𝑒𝑥𝑝(𝛽 10 ) 𝑛 𝑘=1 − ∑ 𝑒𝑥𝑝(𝛽 20 ) + ∑ ln 𝑊 𝑘 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑘=1 )] 𝐷(𝜷 ̂) adalah  devians  model  regresi poisson  bivariat.  Pengambilan  keputusan  untuk uji  simultan  diperoleh  dengan  membandingkan nilai 𝐷(𝜷 ̂) dengan nilai pada 𝜒 2 (𝑛−𝑝,𝛼) . Jika nilai 𝐷(𝜷 ̂)   >   𝜒 2 (𝑛−𝑝,𝛼) maka keputusan yang diambil adalah menolak 𝐻 0 .
2. Pengujian Parsial
Tahap  lanjut  dari  pengujian  simultan  yaitu pengujian  parsial  untuk  mengetahui  variabel prediktor mana yang memberi pengaruh terhadap variabel  responnya.  Berikut  hipotesis  untuk pengujian parsial.
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗1 = 0
𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗1 ≠ 0; 𝑗 = 1,2
Statistik ujinya adalah:
𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽̂ 𝑗𝑙 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗𝑙 )
Daerah penolakannya adalah tolak 𝐻 0 jika nilai |𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑧 𝛼/2 .

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian terapan  dengan  menggunakan  metode  regresi poisson  bivariat  untuk  memodelkan  jumlah kematian  ibu  dan  bayi  di  Provinsi  Sulawesi
selatan  tahun  2019.  Data  dalam  penelitian  ini merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari Profil  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Sulawesi Selatan Tahun 2019. Data yang digunakan terdiri dari  dua  variabel  respon  yaitu  jumlah  kematian ibu  (Y1)  dan  jumlah  kematian  bayi  (Y2),  dan enam  variabel  prediktor  yaitu  persentase  ibu hamil  yang  melaksanakan  K1  (X1),  persentase ibu  hamil  yang  melaksanakan  K4  (X2), persentase  peserta  KB  aktif  (X3),  persentase penanganan komplikasi kebidanan (X4), persentase  bayi  diberi  ASI  eksklusif  (X5),  dan persentase bayi baru lahir mendapat IMD (X6).

## Prosedur Penelitian
Adapun langkah-langkah analisis menggunakan regresi poisson bivariat dijelaskan sebagai berikut:
1. Melakukan  analisis  deskriptif  pada  tiap variabel yang digunakan.
2. Menguji korelasi dan multikolinearitas.
3. Melakukan  pemodelan  regresi  poisson bivariat.
4. Penaksiran  parameter  poisson  bivariat menggunakan maximum likelihood estimastion (MLE).
5. Menghitung  standar  eror  poisson  bivariat menggunakan metode bootstrap.
6. Pengujian  signifikansi  parameter  poisson bivariat.
7. Memilih  model  terbaik  berdasarkan  nilai AIC.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Deskriptif Data
Statistika  deskriptif  dapat  memudahkan memahami  dan  menerima  informasi  dari  data penelitian.  Karakteristik  tiap  variabel  yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 1 . Statistika Deskriptif Variabel Respon
Variab el Minim um Maksi mum Rata- rata Varia nsi Y 1 1 14 6,00 13,56 Y 2 7 85 38,29  374,56
Berdasarkan  tabel  1,  diperoleh  informasi bahwa rata-rata jumlah kematian ibu tahun 2019 di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  adalah  6  kematian dengan  kematian  tertinggi  sebanyak  14  jiwa.
sedangkan,  pada  kasus  kematian  bayi,  rata-rata jumlah  kematian  bayi  mencapai  38  kematian dengan  jumlah  kematian  tertinggi  mencapai  85 jiwa.
Gambar  1 .  Jumlah  Kematian  Ibu  dan  Bayi berdasarkan  Kabupaten/Kota    di Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun 2019 Tabel 2 . Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Variab el Minimu m Maksimu m Rata- rata Varian si X 1 72,05 107,86 97,08 77,32 X 2 55,84 97,05 85,95 96,70 X 3 47,65 94,69 74,06 71,34 X 4 39,61 117,37 81,04 265,59 X 5 15,00 86,02 71,53 204,10 X 6 42,64 96,93 84,95 133,89
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  rata-rata persentase ibu hamil melaksanakan K1 mencapai 97,08% yang berarti kunjungan ibu hamil di tiap kabupaten  sudah  terlaksana  maksimal.  Pada persentase  penanganan  komplikasi  kebidanan, persentase  bayi  diberi  ASI  eksklusif,  dan persentase  bayi  baru  lahir  mendapat  IMD memiliki nilai varians yang cukup tinggi. Hal ini berarti  perbedaan  pencapaian  persentase  di masing-masing kabupaten/kota cukup tinggi

## Uji Korelasi Variabel Respon
Pemeriksaan  korelasi  dilihat  dari  nilai korelasi  Pearson.  Berikut  merupakan  pengujian hipotesis yang digunakan:
𝐻 0 : tidak ada hubungan antara Y 1 dan Y 2 𝐻 1 : terdapat hubungan antara Y 1 dan Y 2
Dari  hasil  analisis,  diperoleh  nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,0072 < 𝛼 = 0,01 dan nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,96003 > 𝑡 (0,005;22) = 2,81876 .  Maka  tolak 𝐻 0 , yang berarti terdapat hubungan antara jumlah kasus kematian ibu dan kematian bayi. Tabel 3 . Nilai Korelasi Variabel Respon Korelasi 𝐘 𝟏 𝐘 𝟐 𝐘 𝟏 1 0,5337 𝐘 𝟐 0,5337 1
Pada tabel 3 dapat dilihat bahwa kematian ibu dan bayi memiliki hubungan yang cukup erat yaitu  sebesar  0,5337  serta  berkorelasi  secara positif.  Maka  dari  itu,  regresi  poisson  bivariat dapat  digunakan  untuk  memodelkan  jumlah kematian ibu dan bayi.

## Multikolinearitas Variabel Prediktor
Kasus  multikolinearitas  pada  regresi diharapkan  tidak  terjadi,  karena  apabila  terjadi multikolinearitas  maka  proses  pembangunan model menjadi lebih sulit. Deteksi multikolinearitas  yang  terdapat  pada  model regresi  dapat  dilihat  dengan  menggunakan  nilai variance  inflation  faktors (VIF).  Jika  nilai  VIF suatu  model  kurang  dari  10 (𝑉𝐼𝐹 < 10) maka model tersebut bebas dari kasus multikolinearitas.  Berikut  merupakan  hasil pemeriksaan multikolinearitas pada data menggunakan nilai VIF.
Tabel  4 .  Nilai  VIF  pada  Jumlah  Kematian  Ibu dan Bayi
Variabel VIF 𝐘 𝟏 𝐘 𝟐 X 1 4,2732 4,8612 X 2 4,0126 4,4537 X 3 1,5324 1,6878 X 4 1,2580 1,3039 X 5 1,3524 1,2928 X 6 1,2164 1,1742
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  semua  nilai VIF yang diperoleh kurang dari 10 yang berarti tidak  terjadi  kasus  multikolinearitas  antar variabel  prediktor  yang  digunakan  pada  model regresi poisson jumlah kematian ibu dan bayi.

## Model Pertama Regresi Poisson Bivariat
Pada model regresi poisson bivariat dengan nilai kovarians (𝜆 0 ) merupakan suatu konstanta
didapatkan nilai
devians (𝛽̂) = 320,0364 dengan 𝛼 = 1% diperoleh  nilai 𝜒 2 (12,0.01) = 26,22 .  Nilai  devians  lebih  besar dari  nilai 𝜒 2 (12,0.01) yang  berarti  terdapat variabel yang berpengaruh terhadap model yang dihasilkan.
Pada  estimasi  parameter  model  pertama diperoleh bahwa seluruh variabel prediktor tidak berpengaruh  pada  jumlah  kematian  ibu  karena memiliki  nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | yang  lebih  kecil  dari 𝑍 𝛼/2 = 2,58 . Sedangkan, pada jumlah kematian bayi, hanya variabel persentase peserta KB aktif dan  persentase  bayi  baru  lahir  mendapat  IMD yang  tidak  berpengaruh  signifikan.  Selanjutnya diperoleh  kovarians  jumlah  kematian  ibu  dan bayi (𝜆 0 ) bernilai 𝑒𝑥𝑝(0,191) = 1,211 tidak sama  dengan  nol,  hal  ini  menunjukkan  bahwa jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah  kematian  bayi saling  berkaitan  meskipun  nilai 𝑍_ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 kurang dari 2,58.
Tabel  5 .  Estimasi  Parameter  Model  Regresi
Poisson  Bivariat  dengan  Kovarians suatu Konstanta
P arameter Jumlah Kematian
Ibu (𝝀̂ 𝟏 ) Jumlah Kematian
Bayi (𝝀̂ 𝟐 ) E stimasi S E 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 E stimasi S E 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝛽 0
- 3.68385
1 7.84370
- 0.20645 1 .64066 0 .63611 2 .57920 𝛽 1 - 0.10292
0 .39765
- 0.25882
- 0.03581 0 .00841 - 4.25926 * 𝛽 2 0 .09894
0 .30443 0
.32500 0
.03148 0
.00676 4 .65523* 𝛽 3 0 .02189
0 .12487
0 .17528 - 0.01357 0 .00554 -
2.44929 𝛽 4 0 .01115
0 .08501 0
.13112 0 .01750 0
.00264 6 .62327* 𝛽 5 0 .05056
0 .15862 0
.31877 0
.01696 0 .00378 4 .48376* 𝛽 6
0 .00384 0 .03875 0
.09899 0 .01207 0
.00432 2
.79398*
Model yang didapatkan dari hasil penaksiran  parameter  regresi  poisson  bivariat adalah sebagai berikut.
𝜆̂ 1 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (−3,68385 − 0,10292𝑋 1 + 0,09894𝑋 2 + 0,02189𝑋 3 + 0,01115𝑋 4 + 0,05056𝑋 5 + 0,00384𝑋 6 )
𝜆̂ 2 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (1,64066 − 0,03581𝑋 1 + 0,03148𝑋 2
− 0,01357𝑋 3 + 0,01750𝑋 4 + 0,01696𝑋 5 + 0,01207𝑋 6 ) 𝜆̂ 0 = 𝑒𝑥𝑝 (0,19116)
Dengan  tidak  mengikutsertakan  variabel yang  tidak  signifikan,  maka  model  pertama regresi poisson bivariat menjadi:
𝑌̂ 1 = 𝜆 1 + 𝜆 0 dan 𝑌̂ 2 = 𝜆 2 + 𝜆 0 𝑌̂ 1 = 𝑒𝑥𝑝(−3,68385) 𝑌̂ 2 = 𝑒𝑥𝑝(1,64066 − 0,03581𝑋 1 + 0,03148𝑋 2 + 0,01750𝑋 4 + 0,01696𝑋 5 + 0,01207𝑋 6 )
Dari model di atas dapat dijelaskan bahwa pada  jumlah  kematian  bayi,  setiap  penambahan 1% persentase ibu hamil yang melaksanakan K1 akan mengakibatkan penurunan rata-rata jumlah kematian bayi sebesar exp(−0,03581) = 0,96482 dari  rata-rata  jumlah  kasus  semula. Setiap  penambahan  1%  persentase  ibu  hamil yang  melaksanakan  K4  akan  mengakibatkan peningkatan  rata-rata  jumlah  kematian  bayi sebesar exp(0,03148) = 1,03198 atau satu jiwa dari rata-rata jumlah kasus semula.
Demikian halnya untuk variabel persentase penanganan  komplikasi  kebidanan,  persentase bayi  diberi  ASI  eksklusif, dan  persentase  bayi baru  lahir  mendapat  IMD.  Untuk  setiap penambahan 1% persentase penanganan komplikasi  kebidanan  akan  mengakibatkan peningkatan  rata-rata  jumlah  kematian  bayi sebesar exp(0,01750) = 1,01765 atau satu jiwa dari  rata-rata  jumlah  kasus  semula.  Setiap penambahan  1%  persentase  bayi  diberi  ASI eksklusif akan mengakibatkan peningkatan rata- rata jumlah kematian bayi sebesar exp(0,01696) = 1,01711 atau  satu  jiwa  dari rata-rata jumlah kasus semula. Setiap penambahan  1%  persentase  bayi  baru  lahir mendapat IMD akan mengakibatkan peningkatan rata-rata jumlah kematian bayi sebesar exp(0,01207) = 1,01214 atau  satu  jiwa  dari rata-rata jumlah kasus semula.

## Model Kedua Regresi Poisson Bivariat
Pada model regresi poisson bivariat dengan nilai kovarians adalah fungsi variabel prediktornya  diperoleh  nilai  devians 𝐷(𝛽̂) = 294,277 .  Jika  dibandingkan,  diperoleh  bahwa nilai devians lebih besar dari 𝜒 2 (12,0,01) = 26,22
yang berarti terdapat variabel yang berpengaruh terhadap model yang dihasilkan.
Pada estimasi parameter parsial model
kedua  diperoleh  bahwa  seluruh  variabel prediktor  juga  tidak  berpengaruh  pada  jumlah kematian ibu. Sedangkan, variabel persentase ibu hamil  yang  melaksanakan  K1,  persentase  ibu hamil  yang  melaksanakan  K4,  persentase penanganan komplikasi kebidanan, dan persentase bayi diberi ASI eksklusif berpengaruh signifikan  dalam  model  karena  seluruh  nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | lebih besar dari 2,58 .Dikarenakan nilai 𝜆 0 pada  model  kedua  adalah  suatu  persamaan, maka  diperoleh  penaksiran  parameter 𝜆 0 yang ditunjukkan pada Tabel 7
Tabel 7 . Penaksiran Parameter 𝜆 0 Model Kedua
Parameter Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝛽 0 28.39487  58.81776  0.48276 𝛽 1 -1.53421  1.18909 -1.29024 𝛽 2 2.52483 1.38013 1.82941 𝛽 3 -1.10863  0.68674 -1.61433 𝛽 4 -0.82992  0.41817 -1.98465 𝛽 5 1.02549 0.33171 3.09156* 𝛽 6 -0,46268  0,34323 -1,34801
Hasil penaksiran parameter 𝜆 0 untuk model kedua  menunjukkan  bahwa  persentase  bayi diberi  ASI  eksklusif  secara  bersama-sama mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  dan  bayi. Model  yang  didapatkan  dari  hasil  penaksiran parameter regresi poisson bivariat adalah sebagai berikut.
𝜆̂ 1 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (−2,58788 − 0,07658𝑋 1 + 0,06701𝑋 2 + 0,01810𝑋 3 + 0,02513𝑋 4 + 0,02192𝑋 5 + 0,00868𝑋 6 )
𝜆̂ 2 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (1,68175 − 0,03420𝑋 1 + 0,02904𝑋 2 − 0,01352𝑋 3 + 0,01910𝑋 4 + 0,01505𝑋 5 + 0,01227𝑋 6 ) 𝜆̂ 0 = 𝑒𝑥𝑝 (28,39487 − 1,53421𝑋 1 + 2,52483𝑋 2 − 1,10863𝑋 3 − 0,82992𝑋 4
+ 1,02549𝑋 5 − 0,46268𝑋 6 ) Jika  dalam  model  tidak  mengikutsertakan variabel  yang  tidak  signifikan,  maka  model kedua  regresi  poisson  bivariat  yang  diperoleh yaitu:
𝑌̂ 1 = 𝜆 1 + 𝜆 0 dan 𝑌̂ 2 = 𝜆 2 + 𝜆 0 𝑌̂ 1 = 𝑒𝑥𝑝(−2,58788) + 𝑒𝑥𝑝 (28,39487 + 1,02549𝑋 5 ) 𝑌̂ 2 = 𝑒𝑥𝑝(1,68175 − 0,03420𝑋 1 + 0,02904𝑋 2 + 0,01910𝑋 4 + 0,01505𝑋 5 ) + 𝑒𝑥𝑝 (28,39487 + 1,02549𝑋 5 ) Dari model yang diperoleh dapat dijelaskan  bahwa  untuk  setiap  penambahan  1% ibu  hamil  melaksanakan  K1  ( 𝑋 1 )  akan mengakibatkan  penurunan  rata-rata  jumlah kematian  bayi  sebesar 𝑒𝑥𝑝(−0,03420) = 0,96638 dari rata-rata jumlah kasus semula Setiap penambahan 1% ibu hamil melaksanakan  K4  ( 𝑋 2 )  akan  mengakibatkan peningkatan  rata-rata  jumlah  kematian  bayi sebesar 𝑒𝑥𝑝(0,02904) = 1,02947 atau satu jiwa dari  rata-rata  jumlah  kasus  semula.  Setiap penambahan 1% penanganan komplikasi kebidanan ( 𝑋 4 ) akan mengakibatkan peningkatan rata-rata jumlah kematian bayi sebesar 𝑒𝑥𝑝(0,01910) = 1,01928 atau  satu  jiwa  dari rata-rata jumlah kasus semula. Setiap penambahan  1%  bayi  diberi  ASI  eksklusif  ( 𝑋 5 ) akan  mengakibatkan  peningkatan  rata-rata jumlah  kematian  bayi  sebesar 𝑒𝑥𝑝(0,01505) = 1,01516 atau  satu  jiwa  dari  rata-rata  jumlah kasus semula.
Tabel  6 .  Estimasi  Parameter  Model  Regresi  Poisson  Bivariat  dengan  Kovarians adalah Fungsi Variabel Prediktornya
Parameter Jumlah Kematian Ibu (𝝀̂ 𝟏 ) Jumlah Kematian Bayi (𝝀̂ 𝟐 ) Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝛽 0 -2.58788 219.77400 -0.01178 1.68175 0.73959 2.27390 𝛽 1 -0.07658 12.59442 -0.00608 -0.03420 0.01090 -3.13804* 𝛽 2 0.06701 11.63575 0.00576 0.02904 0.00860 3.37558* 𝛽 3 0.01810 3.02460 0.00598 -0.01352 0.00620 -2.18027 𝛽 4 0.02513 1.18971 0.02112 0.01910 0.00340 5.62306* 𝛽 5 0.02192 3.52387 0.00622 0.01505 0.00472 3.19056* 𝛽 6 0.00868 1.55264 0.00559 0.01227 0.00480 2.55968

## Model Ketiga Regresi Poisson Bivariat
Hasil  pengujian  simultan  pada  model regresi  poisson  bivariat  dengan  nilai  kovarians adalah  nol  diperoleh  nilai 𝐷(𝛽̂) =  321,624 > 𝜒 2 (12,0,01) = 26,22 yang berarti terdapat variabel yang berpengaruh terhadap model yang dihasilkan.
Pada  estimasi  parameter  parsial  model ketiga  menunjukkan  bahwa  variabel  yang berpengaruh  pada  jumlah  kematian  ibu  adalah persentase ibu hamil  melaksanakan K1, persentase  ibu  hamil  melaksanakan  K4,  dan persentase bayi diberi ASI eksklusif. Sedangkan, pada  jumlah  kematian  bayi  hanya  variabel persentase  peserta  KB  aktif  yang  tidak berpengaruh signifikan dalam model.
Model yang didapatkan dari hasil penaksiran  parameter  regresi  poisson  bivariat adalah sebagai berikut
𝜆̂ 1 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (−2,12904 − 0,07175𝑋 1 + 0,07181𝑋 2
+ 0,01451𝑋 3 + 0,00880𝑋 4 + 0,03388𝑋 5 + 0,00417𝑋 6 ) 𝜆̂ 2 ∗ = 𝑒𝑥𝑝 (1,70962 − 0,03401𝑋 1 + 0,03013𝑋 2 − 0,01324𝑋 3 + 0,01690𝑋 4 + 0,01646𝑋 5 + 0,01172𝑋 6 ) Dengan hanya memasukkan variabel yang signifikan,  maka  model  ketiga  regresi  poisson bivariat menjadi:
𝑌̂ 1 = 𝑒𝑥𝑝 (−2,12904 − 0,07175𝑋 1 + 0,07181𝑋 2 + 0,03388𝑋 5 ) 𝑌̂ 2 = 𝑒𝑥𝑝 (1,70962 − 0,03401𝑋 1 + 0,03013𝑋 2 + 0,01690𝑋 4 + 0,01646𝑋 5 + 0,01172𝑋 6 ) Dari model yang diperoleh dapat dijelaskan  bahwa  pada  jumlah  kematian  ibu, setiap penambahan 1% ibu hamil melaksanakan
K1  akan  mengakibatkan  penurunan  rata-rata jumlah kematian ibu sebesar exp(−0,07175) = 0,93076 dari  rata-rata  jumlah  kasus  semula. Setiap penambahan 1% ibu hamil melaksanakan K4  akan  mengakibatkan  peningkatan  rata- ratajumlah kematian ibu sebesar exp(0,07181) = 1,07445 atau satu jiwa dari
rata-rata jumlah kasus semula. Setiap penambahan 1% bayi diberi ASI eksklusif akan mengakibatkan  peningkatan  rata-rata  jumlah kematian ibu sebesar 𝑒𝑥𝑝(0,03388) = 1,03446 atau satu jiwa dari rata-rata jumlah kasus semula.
Pada  model  untuk  jumlah  kematian  bayi dapat  dijelaskan  bahwa  setiap  penambahan  1% ibu hamil melaksanakan K1 akan mengakibatkan penurunan  rata-rata  jumlah  kematian  bayi sebesar 𝑒𝑥𝑝(−0,03401) = 0,96656 dari  rata- rata jumlah kasus semula
Setiap penambahan 1% ibu hamil melaksanakan K4 akan mengakibatkan peningkatan  rata-rata  jumlah  kematian  bayi sebesar 𝑒𝑥𝑝(0,03013) = 1,03059 atau satu jiwa dari  rata-rata  jumlah  kasus  semula.  Demikian halnya dengan persentase penanganan komplikasi  kebidanan,  persentase  bayi  diberi ASI  eksklusif,  dan  persentase  bayi  baru  lahir mendapat  IMD,  jika  terjadi  peningkatan  maka akan  meningkatkan  rata-rata  jumlah  kematian bayi sebesar satu jiwa dari rata-rata kasus semula
Perbandingan  Model  Jumlah  Kematian  Ibu dan Jumlah Kematian Bayi
Salah satu permasalahan dalam pemodelan adalah  melihat  salah  satu  dari  model  yang dianggap  paling  baik  untuk  memprediksi variabel  yang  digunakan.  Untuk  melihat kebaikan  model  terdapat  beberapa  kriteria diantaranya  nilai  AIC  yang  dihasilkan  oleh
Tabel  8. Estimasi  Parameter  Model  Regresi  Poisson  Bivariat  dengan  Kovarians adalah Nol
Parameter
Jumlah Kematian Ibu (𝝀̂ 𝟏 ) Jumlah Kematian Bayi (𝝀̂ 𝟐 ) Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝛽 0 -2.12904 1.65512 -1.28633 1.70962 0.57519 2.97226 𝛽 1 -0.07175 0.02327 -3.08277* -0.03401 0.00870 -3.90794* 𝛽 2 0.07181 0.02069 3.47060* 0.03013 0.00697 4.32629* 𝛽 3 0.01451 0.01398 1.03767 -0.01324 0.00520 -2.54325 𝛽 4 0.00880 0.00679 1.29526 0.01690 0.00252 6.70768* 𝛽 5 0.03388 0.01291 2.62484* 0.01646 0.00393 4.19028* 𝛽 6 0.00417 0.01086 0.38412 0.01172 0.00399 2.93375*
model.  Nilai loglikelihood dan  AIC  berbeda- beda  dari  ketiga  model  regresi  poisson  bivariat yang  dihasilkan  dengan  nilai 𝜆 0 .  Dari  ketiga model  yang  terbentuk,  model  terbaik  adalah model dengan nilai AIC terkecil.
Tabel 9 . Perbandingan Model Regresi Poisson
Bivariat Model AIC Loglikelihood Model Pertama  350,0364 -160,0182 Model Kedua 336,2771 -147,1386 Model Ketiga 349,6237 -160,8118
Berdasarkan  tabel  9  dapat  dilihat  bahwa nilai  AIC  terkecil  pada  model  poisson  bivariat terletak  pada  model  kedua  sebesar  336,2771. Begitu  pula  dengan  nilai  loglikelihood  yang dihasilkan  oleh  model  kedua  juga  merupakan nilai yang paling kecil, yaitu sebesar -147,1386. Sehingga  pemodelan  jumlah  kematian  ibu  dan jumlah kematian bayi lebih disarankan menggunakan model kedua yakni model dengan 𝜆 0 adalah fungsi variabel prediktor. Model kedua regresi poisson bivariat yaitu:
𝑌̂ 1 = 𝜆 1 + 𝜆 0 dan 𝑌̂ 2 = 𝜆 2 + 𝜆 0 𝑌̂ 1 = 𝑒𝑥𝑝(−2,58788) + 𝑒𝑥𝑝 (28,39487 + 1,02549𝑋 5 ) 𝑌̂ 2 = 𝑒𝑥𝑝(1,68175 − 0,03420𝑋 1 + 0,02904𝑋 2 + 0,01910𝑋 4 + 0,01505𝑋 5 ) + 𝑒𝑥𝑝 (28,39487 + 1,02549𝑋 5 ) Pada  penelitian  ini,  diharapkan  estimasi parameternya  bernilai  mines  atau  negatif. Sehingga,  pada  interpretasi  modelnya  jika persentase  variabel  yang  signifikan  meningkat maka akan mengurangi jumlah kematian ibu dan bayi. Namun dari model terbaik yang diperoleh, beberapa  variabel  menghasilkan  nilai  estimasi positif  yang  menyebabkan  interpretasi  model akan  menyimpang  dari  teori  kesehatan.  Hal tersebut  mungkin  terjadi  karena  terdapat keterkaitan antar variabel prediktornya sehingga mempengaruhi  nilai  estimasi  yang  diperoleh namun bukan hubungan sebab akibat.
Hasil  interpretasi  model  terbaik  regresi poisson  bivariat  menyatakan  bahwa  jika persentase  ibu  hamil  yang  melaksanakan  K1 (𝑋 1 ) bertambah maka jumlah kematian bayi akan menurun. Namun, jika persentase ibu hamil yang melaksanakan  K4 (𝑋 2 ) persentase  penanganan komplikasi  kebidanan (𝑋 4 ) dan  persentase  bayi diberi ASI eksklusif (𝑋 5 ) meningkat maka akan meningkatkan  jumlah  kematian  bayi.  Hal  ini
dimungkinkan terjadi karena beberapa keadaan. Misalnya,  sang  ibu  yang  menderita  suatu penyakit  namun  memberi  ASI  eksklusif  pada bayi  sehingga  berdampak  buruk  bagi  kesehatan bayi. Hal lainnya yaitu jika pada suatu keadaan sang ibu tidak disarankan untuk melahirkan sang bayi  namun  sang  ibu  tetap  memaksa  sehingga mengakibatkan  nyawa  ibu  ataupun  bayi  tidak dapat tertolong. Selain itu, pelayanan kesehatan bagi  ibu  hamil  yang  tidak  sesuai  standar kesehatan akan beresiko meningkatkan kematian ibu  dan  bayi  terlebih  jika  terjadi  keterlambatan penanganan  pada  ibu  hamil  yang  mengalami komplikasi.

## 5. KESIMPULAN
Hasil  analisis  regresi  poisson  bivariat memperoleh model kedua dengan nilai kovarians adalah  fungsi  variabel  prediktornya  sebagai model terbaik dengan nilai AIC terkecil sebesar 336,277.  Pada  model  terbaik  regresi  poisson bivariat,  diperoleh  bahwa  persentase  ibu  hamil yang  melaksanakan  K1  (X 1 ),  persentase  ibu hamil  yang  melaksanakan  K4  (X 2 ),  persentase penanganan  komplikasi  kebidanan  (X 4 ),  dan persentase  bayi  diberi  ASI  eksklusif  (X 5 ) berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian  bayi.  Sedangkan  variabel  yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian  ibu adalah  persentase  bayi  diberi  ASI eksklusif (X 5 ).

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Arkandi,  I.,  &  Winahju,  W.  S.  (2015). Analisis  Faktor  Risiko  Kematian  Ibu  dan Kematian Bayi dengan Pendekatan Regresi Poisson  Bivariat  di  Provinsi  Jawa  Timur Tahun  2013. Jurnal  Sains  Dan  Seni  Its, 4(2) , 2337–3520.
[2] Armawati, W. N. (2018). Metode Regresi Poisson Bivariat Dalam Pemodelan Jumlah
Kasus  HIV  Dan  AIDS  Di  Jawa  Tengah Tahun 2016. In Universitas Islam Indonesia (Vol. 2, Issue January). http://ieeeauthorcenter.ieee.org/wp- content/uploads/IEEE-Reference- Guide.pdf%0Ahttp://wwwlib.murdoch.ed u.au/find/citation/ieee.html%0Ahttps://doi .org/10.1016/j.cie.2019.07.022%0Ahttps:/
/github.com/ethereum/wiki/wiki/White- Paper%0Ahttps://tore.tuhh.de/hand
[3] BAPPENAS. (2012). Laporan Pencapaian
Tujuan Pembangunan Milenium di Indonesia 2011. https://www.bappenas.go.id/files/1913/52 29/9628/laporan-pencapaian-tujuan-
pembangunan-milenium-di-indonesia- 2011__20130517105523__3790__0.pdf
[4] Dinkes  Sulsel.  (2020).  Profil  Kesehatan
Provinsi  Sulawesi  Selatan  2020.  11–16.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-94500-
7_1
[5] Ilmi,  F.  M.  (2015).  Pemodelan  Kasus Malaria  Dan  Filariasis  Di  Jawa  Timur Menggunakan  Regresi  Poisson  Bivariat. http://repository.its.ac.id/59978/
[6] Karlis,  D.,  &  Ntzoufras,  I.  (2005). Bivariate  Poisson  and  diagonal  inflated bivariate  Poisson  regression  models  in  R. Journal  of  Statistical    Software,  14(10).
https://doi.org/10.18637/jss.v014.i10
[7] Kemenkes  RI.  (2020).  Profil  Kesehatan Indonesia
Tahun 2019. https://doi.org/10.5005/jp/books/11257_5 [8] Kurniawan,  U.  (2018).  Regresi  Poisson
Bivariat  Dengan  Kovarian  Merupakan Fungsi  Dari  Variabel  Bebas.  Indonesian Journal  of  Statistics  and  Its  Applications, 2(1), 23–34 .
[9] Rachman,  N.  F.,  &  Purhadi.  (2014). Pemodelan  Jumlah  Kematian  Ibu  dan Jumlah  Kematian  Bayi  di  Provinsi  Jawa
Timur  Menggunakan  Bivariate  Poisson
Regression. Jurnal  Sains  Dan  Seni  ITS,
3(2),
D194–D199 . http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_sen
i/article/view/8131/2026
[10] Ratnasari,  N.  T.,  &  Purhadi.  (2013). Pemodelan  Faktor  yang  Mempengaruhi Jumlah Hiv dan Aids Provinsi Jawa Timur Menggunakan  Regresi  Poisson  Bivariat.
Jurnal Sains Dan Seni POMITS, 2(2), 213–
218.
[11] Tantri, R. K. D. (2017). Pemodelan Regresi Poisson Bivariat (Studi Kasus HIV dan TB
Provinsi Jawa Timur Tahun 2014) ( Vol. 93, Issue I).