## EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PAKEM DITINJAU DARI KEMAMPUAN PEMECAHAN

## MASALAH  MATEMATIS SISWA
Putri Yulia* 1 , Benni Suhendra 2
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Riau Kepulauan, Batam, Kepulauan Riau, Indonesia
Email *1 : putriyuliamz@gmail.com
Abstrak. Tujuan  dari  penelitianini  adalah:  (a)  untuk  melihat  efektivitas  model    pembelajaran PAKEM  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VII  SMPN  11 Batam;(b).  untuk  melihat  efektivitas  model  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VII  SMPN  11  Batam;(c)  untuk  mengetahui  perbedaan efektivitas  Model  pembelajaran  PAKEM  dengan  model  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VII  SMPN  11  Batam.  Jenis  penelitian  ini adalah  eksperimen  semu  dengan  sampel  untuk  kelas  eksperimen  yaitu  VIII.3  dan  kelas  kontrol VIII.5.Variabel  dalam  penelitian  yang  diperhatikan  adalah:(a).  variabel  bebas  yaitu  model  PAKEM dan pembelajaran konvensional;(b). variabel terikat yaitu kemampuan pemecahan masalah siswa.Data kemampuan  pemecahan  masalah  mateamtis  siswa  diperoleh  dari  instrument  berupa  tes  kemampuan pemecahan  masalah.  Analisis  tes  menggunakan  uji one  sample  t  test untuk  hipotesis  1  dan  2 sedangkan independen t test untuk hipotesis 3. Hasil dari analisis data, (a).t titung >t tabel (6,490 > 2,039), maka  h a1 diterima,  jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  PAKEM  efektif  ditinjau  dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 11 Batam;(b). t hitung <  t tabel (-0,536 < 2,039), maka  h o2 diterima,  jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  konvensional  tidak  efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 11 Batam;(c). t hitung = 4,272 > t tabel =  1,998  maka  h a3 :  diterima, jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  model  PAKEM lebih  baik  dari  pada model pembelajaran konvensional.
Kata  kunci: Pembelajaran  Aktif,  Kreatif,  Efektif,  dan  Menyenangkan,  kemampuan  pemecahan masalah matematis
Abstract. The purposed of this study are: (a) to knowing effectiveness of PAKEM learning model to the mathematical problem solving ability students seventh grade of SMPN 11 Batam; (b). to knowing effectiveness  of  conventional  learning  models  to  mathematical  problem  solving  ability  students seventh  grade  of  SMPN  11  Batam;  (c)  to  determine  differences  in  the  effectiveness  of  PAKEM learning  model  with  conventional learning  models  to mathematical  problem  solving  ability  students seventh  grade  of  SMPN  11  Batam.  This  type  of  research  is  quasi  experiment  with  samples  for  the experimental class is VIII.3 and control class  is VIII.5. Variable in observational be noticed for: (a). independent variablewhich is model PAKEM and conventional learning;(b). dependent variablewhich is mathematical problem solving ability student. Mathematical problem solving ability data student is gotten from instrument as essays test of problem-solving ability. Analysis of the test using the test one sample t-test for hypothesis 1 and 2 while independent t-test for the hypothesis 3.Result from analisis data, a ). t titung > t table (6,490> 2,039), therefore h a1 accepted, so gets to be concluded that PAKEM'S model effective being sighted from student trouble-shooting ability brazes VIII SMP n 11 Batam. b ). t computing <  t table (-0,536< 2,039), therefore h o2 accepted, so gets to be concluded that conventional model is not effective be sighted from student trouble-shooting ability brazes VIII SMP n 11 Batam. c ). t computing = 4,272> t table = 1,998 therefore h a3 : accepted, so gets to be concluded that PAKEMmodel better instead of model conventional learning.
Keywords : Active, Creative, Effective, and Joyful Learning, mathematical problem solving ability

## Pendahuluan
Perkembangan  suatu  bangsa  akan  selalu  membawa  perubahan  dibidang  kehidupan, terutama dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Melalui pendidikan yang berkesinambungan dan  peran  aktif  semua  pihak  akan  memberikan  dampak  yang  baik  dalam  menentukan kemajuan suatu bangsa.Guru memegang peranan sangat penting dalam proses pembelajaran, dimana  guru  bertindak  sebagai  fasilitator.  Menurut  Slameto  (2010:  02),  pembelajaran  ialah suatu  proses  usaha  yang  dilakukan  seseorang  untuk  memperoleh  suatu  perubahan  tingkah laku  yang  baru  secara  keseluruhan,  sebagai  hasil  pengalamannya  sendiri  dalam  interaksi dengan  lingkungannya.Pembelajaran  yang  diberikan  guru  sangat  berpengaruh  kepada  hasil belajar siswa.Salah satu pelajaran yang ada adalah pembelajaran matematika.
Ada  lima  standar  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa,  menurut NCTM National Council of Teachers of mathematics (dalam Adhar 2012), yaitu kemampuan pemecahan  masalah  ( problem  solving) ,  kemampuan  komunikasi (communication) , kemampuan  koneksi (connection) ,  kemampuan  penalaran (reasoning) ,  kemampuan represention (represention) .  Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  tujuan  umum mengajar  matematika,  bahkan  sebagai  jantungnya  matematika.  Pemecahan  masalah merupakan  kemampuan    dasar  dalam  belajar  matematika.  Penyelesaian  masalah  meliputi metode, prosedur, strategi, dalam pemecahan masalah yang merupakan proses inti dan utama dalam  kurikulum  matematika.Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah mamatematis yang dilakukan di kelas VIII SMP Negeri 11 Batam Tahun Ajaran 2015/2016 terlihat  bahwa  masih  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah.  Dari  2  kelas  yang dilakukan  tes  kemampuan  matematis  siswa  masih  rendah  hanya  17,50  %  –  27,50  %  yang mampu menjawab soal kemampuan pemecahan masalah mamatematis sedangkan 72,50 %  - 82,50  %  siswa  tidak  dapat  menjawab  soal  kemampuan  pemecahan  masalah  mamatematis tersebut. Sementara siswa masih belum mampu untuk memahami masalah, memilih strategi yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah,  menyelesaikan  masalah  dengan  benar  dan sistematis, memeriksa sendiri ketepatan strategi yang dipilihnya dan kebenaran penyelesaian masalah  yang  didapatkannya.  Selain  itu  pembelajaran  dilakukan  kelas  VIII  SMP  Negeri  11 Batam  yang  masih  menggunakan  pembelajaran  konvensional,  siswa  kurang  aktif  dalam pembelajaran,  siswa  takut  bertanya  dan  menyampaikan  ide,  siswa  banyak  yang  ribut  dan kurang memperhatikan didalam kelas
Salah satu metode pembelajaran yang dirasa mampu mengatasi masalah di atas adalah model  PAKEM.Menurut  Surantinah  (dalam  Budimansyah  2008:  6),  PAKEM  adalah singkatan dari Pembelajaran, Aktif,  Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan. Model PAKEM ini, akan  mengajak  siswa  dalam  proses  belajar  mengajar.  Siswa  mampu  memaksimalkan kemampuan  pemecahan  masalah,  serta  mampu  bersaing  berperan  aktif,  efektif,  kreatif  dan cerdas  dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  ada  pada  dirinya. Penggunaan  model  PAKEM  merupakan  model  pembelajaran  dan  menjadi  pedoman  dalam bertindak untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan, diharapkan juga mampu berkembang sebagai  macam    inovasi  kegiatan  pembelajaran  untuk  mencapai  tujuan  PAKEM . Menurut Daryanto  (2013:  117),  Model    PAKEM  adalah  sebuah  model  pembelajaran  yang memungkinkan  siswa  melakukan  kegiatan  (proses  belajar)  yang  beragam  untuk mengembangkan  keterampilan,  sikap,  dan  pemahaman  berbagai  sumber  dan  alat  bantu
belajar  termasuk  pemanfaatan  lingkungan  supaya  pembelajaran  lebih  menarik, menyenangkan, dan efektif.
Penelitian  ini  bertujuan:  (a).  untuk  melihat  efektivitas  model  PAKEM  ditinjau  dari kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  11  Batam  Tahun Ajaran  2015/2016;  (b).  untuk  melihat  efektivitas  model  pembelajaran  konvensionalditinjau dari  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  11  Batam Tahun  Ajaran  2015/2016;(c).  untuk  mengetahui  perbedaan  efektivitas  Model  pembelajaran PAKEM  dengan  model  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMPN 11

## Metode Penelitian
Rancangan  penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian  eksperimen  semu  ( quasi- experimental research) .Desain yang digunakan dalam penelitian ini pretest – posttest control group  design.. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  semua  siswa  kelas  VIII.Terdiri  dari  10 kelas, dengan jumlah 350 orang.Pada pengambilan sampel di lakukan dengan cluster random sampling. Menutut Sugiyono (2009: 118) cluster random sampling yaitu pengambilan sampel dari populasi dilakukan secara acak memperhatikan strata yang ada dalam populasi tersebut. Jadi  peneliti  terpilih  kelas  eksperimen  VIII.3  dan  kelas  kontrol  VIII.5.Variabel  bebas  disini yaitu model PAKEM dan model pemebelajaran konvensional.Sedangkan variabel terikatnya yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis.
Menurut  Siregar  (2013:  75)  instrument  penelitian  adalah  alat  yang  digunakan  untuk memperoleh,  mengolah,  dan  menginterprestasikan  informasi  yang  diperoleh  dari  para responden  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  pola  ukur  yang  sama.Adapun  instrument yang peneliti pakai adalah tes.Jenis tesnya adalah tes uraian, yang terdiri dari 8 soal.Menurut Sudjana (2005: 35), tes uraian adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan alasan, dan bentuk  lain.Sebelum tes diberikan kepada kelas sampel terlebih dahulu  instrument  tes di  uji cobakan  ke  kelas  yang  berada  di  luar  sampel  yaitu  siswa  kelas  IX  SMP  Negeri  11  Batam. Setelah  tes  di  ujicobakan  di  kelas  uji  coba  kemudian  tes  yang  meliputi pretest  –  posttest di analisis.Analisis  hasil  data  uji  coba  dilakukan  dengan  validitas  konstruk (Construct Validity) ,menggunakan  rumus  korelasi Product  Moment ,  kemudian  dilanjutkan  dengan  uji reliabilitas  dengan  menggunakan  Kuder  Richardson-21  (KR-21).Setelah  dilakukan  uji validitas  dan  reliabilitas  kemudian  di  lakukan  analitis  butir  soal  berupa  analisis  indeks kesukaran,  daya  pembeda,  dengan  bantuan  software  anatesV4  dan  SPSS  20.  Setelah dilakukan  uji  validitas,  reliabilitas,  indeks  kesukaran  dan  daya  pembeda  maka  instrument sudah layak di gunakan di kelas sampel.
Sesuai dengang perhitungan uji validitas menggunakan SPSS 20 dari 10 soal yang di uji cobakan terdapat 1 butir soal yang tidak valid maka butir soal tersebut tidak dapat dipakai, untuk  selanjutnya  di  uji  cobakan  pada  reliabilitas  hanya  9  butir  soal.  Untuk  uji  Reliabilitas menggunakan  SPSS  20  didapat  hasil  nilai  r 11 =  0,735,  hal  ini  dapat  disimpulkan  r 11 >  0,6 (0,735 > 0,6)  maka soal raliabel. Sedangkan untuk indeks kesukaran dari 9 butir soal tersebut terdiri dari 1 kategori mudah, 6 kategori sedang dan  2 kategori sukar. Sedangkan untuk uji daya  beda  diperoleh  bahwa  pada  butir  soal  no  1  memiliki  daya  pembeda  yang  jelek,  maka
butir soal tersebut tidak dapat dipakai, karena butir soal tidak dapat membedakan kelompok atas dan kelompok bawah.Jadi  hanya terdapat  8 buah butir soal  yang siap untuk  di uji pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Uji prasyarat analisis dilakukan sebelum melakukan uji hipotesis yaitu uji normalitas dan  uji  homogenitas.Uji  normalitas  dalam  penelitian  ini  menggunakan  uji Chi  Kuadrat dengan  ketentuan  bila  chi  kuadrat  (χ 2 ) hitung ≤  chi  kuadrat  (χ 2 ) tabel ,  maka  H o ditolak  dan  Ha diterima,  jika  chi  kuadrat  (χ 2 ) hitung >  chi  kuadrat  (χ 2 ) tabel ,  maka  H o diterima  dan  H a ditolak. Pengujian homogenitas  dimaksudkan untuk memberikan keyakinan bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya.Statistik yang digunakan untuk uji homogenitas adalah menggunakan uji F dengan kriteria, data mempunyai varian homogen jika F hitung < F tabel .
Rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis satu dan dua adalah One sample t-Test, Kriteria penerimaan, jika: t hitung > t tabel dinyatakan normal, maka Ho ditolak dan H a diterima,  jika:    t hitung ≤  t tabel dinyatakan  tidak  normal  maka  H o diterima  dan  H a ditolak. Rumus t-tes yang dapat  digunakan untuk menguji hipotesis komperatif rata-rata dua sampel independen adalah rumus Separated varians, Kriteria hasil pengujian jika taraf kesalahan α = 5%, Jika t hitung > t tabel maka artinya H o ditolak dan H a diterima, jika t hitung ≤ t tabel maka artinya H o diterima dan H a ditolak.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berdasarkan  permasalahan  yang  diteliti,  proses  perhitungan  pada  analisis  data dilakukan  dengan  bantuan  programSPSS  20  diperoleh  data  hasil  pemecahan  masalah matematis.  Evaluasi  hasil  pemecahan  masalah  matematika  pada  kelas  eksperimen  didapat nilai pretest terendah 10 dan nilai tertinggi 65 sedangkan untuk posttest terendah 65 dan nilai tertinggi  100.  Pada  kelas  Kontrol  didapat  nilai pretest terendah  10  dan  nilai  tertinggi  65 sedangkan  untuk posttest terendah  40  dan  nilai  tertinggi  95.  Rata-rata  hasil  pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen untuk pretest adalah 38,20 untuk posttest adalah 86,80, sedangkan untuk kelas kontrol untuk pretest adalah 35,86  untuk posttest adalah 73,67.  Deskripsi  hasil pretest dan posttest kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dapat  dilihat pada tabel sebagai berikut:
Tabel 11. Deskripsi Hasil Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Eksperimen 32 38.20 18.086 10 65 Kontrol 32 35.86 18.454 10 65 Tabel 12. Deskripsi Hasil Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Eksperimen 32 86.80 10.283 65 100 Kontrol 32 73.67 14.013 40 95
Pada  perhitungan  uji  t  menggunakan  SPSS  20  diperoleh  t hitung =  6,490  dengan  taraf signifikan 5% dk = 32 – 1 = 31, diketahui t tabel = 2,039. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa  t hitung >t tabel atau  6,490  >  2,039,  maka  H a1 diterima  dan  H o1 ditolak.  Jadi  dapat disimpulkan  model PAKEM efektifditinjau dari kemampuan pemecahan masalah.Dari hasil perhitungan menggunakan SPSS 20, diperoleh t hitung = -0,536 dengan taraf signifikan 5%, dk = 32 -1 = 31, diketahui t tabel = 2,039. Jadi dapat disimpulkan bahwa t hitung < t tabel atau -0,536 < 2,039,  maka  H o2 diterima  dan  H a2 ditolak.Jadi  kesimpulannya  pembelajaran  konvensional tidak efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah.
Pada  uji  hipotesis  3  menggunakan  rumus  uji  t  dua  sampel  berdasarkan  perhitungan menggunakan SPSS 20 maka didapat hasil uji t = 4,272 dengan taraf signifikan α = 5% dan mencari t tabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 = 32  + 32 – 2 = 62, maka t tabel = 1,998  dan  t hitung =  4,272,  dengan  demikian  dapat  dikatakan  t hitung >  t tabel atau  4,272  >  1,998, maka H o3 ditolak dan H a3 diterima. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan efektivitas Model  pembelajaran  PAKEM  dengan  model  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMPN 11 Batam
Selama  proses  pembelajaran  berlangsung,  peneliti  berusaha  untuk  memberikan pembelajaran  dengan  cara  mengaitkan  pembelajaran  tersebut  dengan  lingkungan  kehidupan sehari-hari, sehingga proses pembelajaran tidak jenuh dan mudah dipahami siswa, serta siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran. Pada pertemuan ke 2, 3, 4, dan 5 peneliti memberikan pembelajaran  yang  memacu  semangat  siswa  dengan  cara  memberikan  latihan  dengan  LKS (lembar  kerja  siswa)  yang  dibuat  sedemikian  rupa  agar  terlihat  menarik  dan  tidak membosankan.
Pada  lembar  LKS,  peneliti  menjelaskan  seberapa  mudahnya  soal-soal    kemampuan pemecahan  masalah  yang  peneliti  buat.  Peneliti  memberikan  soal  kemampuan  pemecahan masalah,  dengan  cara  membagi  perkelompok,  disanalah  terdapat  diskusi  yang  efektif, sebelum  berdiskusi  untuk  mengerjakan  soal  LKS  peneliti  memberikan  pengarahan  agar diskusi  berjalan  dengan  baik,  efektif  dan  menyenangkan.Peneliti  tidak  hanya  mengawasi, tetapi  juga  melihat  sejauh  mana  kemampuan  siswa  dalam  berdiskusi  dan  menjawab  LKS, dalam  berdiskusi  siswa  lebih  aktif  dan  banyak  pertanyaan  yang  diberikan  pada  tiap-tiap kelompok,  mengenai  masalah  yang  tedapat  pada  soal  LKS.Peneliti  memberikan  dengan jawaban  yang  tidak  langsung  dijawab,  tetapi  dengan  memberikan  sedikit  masukan  dalam menjawab soal LKS tersebut.
Selama proses pembelajaran berlangsung, pada kelas control siswa masih terlalu pasif dan  hanya  diam  memperhatikan  guru  menerangkan  karena  pembelajaran  pada  kelas  kontrol masih  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Sedangkan  pada  kelas  eksperimen  lebih aktif  pada  pembelajaran,  siswa  terlihat  sibuk  dalam  menjawab  soal  dan  memecahkan permasalah  pada  soal  LKS.Jadi  Pada  pembelajaran  model  PAKEM  ini,  siswa  di  bimbing untuk  berdiskusi  dalam  menjawab  soal  kemampuan  pemecahan  masalah.Pada  pertemuan terakhir,  peneliti  memberikan  tes  akhir  atau posttest pada  siswa  untuk  melihat  kemampuan siswa setelah dilakukan pembelajaran. Hal ini sejalan dengan penelitian Nola Corsika (2013) bahwasanya  aktifitas siswa kelas  VIII SMP Negeri 4 Padang panjang  cenderung meningkat dengan  menggunakan  model  PAKEM.  Hasil  belajar  matematika  siswa  kelas  VIII  SMP Negeri  4  Padang  panjang  pada  ranah  efektif  yang  menggunakan  model  pembelajaran kooperatif PAKEM cenderung meningkat

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  mengenai  efektivitas  model  PAKEM  terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Pembelajaran model PAKEM efektif dan signifikan ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP Negeri 11 Batam Tahun Ajaran 2015/2016.
2. Pembelajaran  konvensional  tidak  efektif  dan  tidak  signifikan  ditinjau  dari  kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP Negeri 11 Batam Tahun Ajaran 2015/2016.
3. Terdapat perbedaan efektivitas Model pembelajaran PAKEM dengan model pembelajaran konvensional  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VII SMPN 11 Batam
Berkaitan  dengan  kesimpulan  diatas,  maka  peneliti  dapat  mengajukan  saran-saran sebagai berikut:
1. Guru  dapat  menggunakan  model  PAKEM  sebagai  salah  satu  alternatif  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Bagi peneliti lain yang tertarik untuk meneliti model PAKEM, peneliti menyarankan agar membandingkan dengan metode pembelajaran yang lain, dan materi-materi pembelajaran yang lain.

## Daftar Pustaka
Adhar.Leo.(2012). Pembelajaran  Matematika  dengan  Metode  Penemuan  Terbimbing  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Konsentrasi  dengan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa SMP . ISSN 1412 – 565X.
Budimansyah, Dasim& Suparlan, Jr. (2008). Pakem. Bandung: PT Genesindo
Daryanto.(2013). Inovasi Pembelajaran Efektif . Bandung: CV Yrama widya
Siregar,  Syofian.  (2013). Statistik  Parametric  Untuk  Penelitian  Kuantitatif  Dilengkapi dengan Penghitung Manual dan Aplikasi SPPS Versi 17 . Jakarta: PT Bumi aksara Slameto.(2010). Belajar dan faktor- fakto yang mempengaruhi . Jakarta: Renika cipta
Sudjana,  Nana.(2005). Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  Mengajar .  Bandung:  PT  Remaja rosdakarya
Sugiyono.  (2009). Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan R&B . Bandung: CV. Alfabeta