## EduMatSains
Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains http://ejournal.uki.ac.id/index.php/edumatsains

## PENGGUNAAN METODE SIMPELKS  DALAM MENGOPTIMALKAN PENDAPATAN  PADA PENJUALAN MAKANAN DI RUMAH MAKAN DINDA BATUNIRWALA KECAMATAN TELUK MUTIARA
Damaris Lalang 1* , Siti N. Aini Sya'ban 2 , Dewi S. Penpada 3
1,2,3 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Tribuana Kalabahi
Diterima: 29 September 2020     Direvisi: 18 Desember 2020     Diterbitkan : 10 Januari 2021

## ABSTRACT
This  research  aims  to  optimize  revenue  on  food  sales  at  Dinda's  restaurant  and  the  use  of  available  raw materials  to  generate  optimal  profits,  so  to  determine  the  right  combination  to  maximize  profits,  Linear Proggaming with the simplex method can be used. The results obtained by using the simplex method, namely the restaurant grinding Dinda should produce 17 portions of Chicken rice (X 1 ), 44 portions of Fish rice (X 2 ), 10 portions  of  Soto  rice  (X 3 ).  From  the  number  of  portions  of  food  produced  by  Dinda's  restaurant,  she  gets  a daily profit of Rp. 1,250,000.
Keywords: Integer Proggraming, Optimizing, Simpleks

## PENDAHULUAN
Persaingan dalam dunia industri semakin  ketat,  sehingga  setiap  perusahaan ingin unggul di antara perusahaan kompetitor lainnya, salah satunya yaitu dalam memperoleh keuntungan (Qhory Riana et al. 2019).
Pertambahan jumlah perusahaan memberikan  dampak  semakin  ketat  dan sulitnya persaingan didunia bisnis.
Perusahaan  menghasilkan  produk  yang terbaik, meningkatkan kinerja dan mengembangkan  ide-ide  menjadi  keharusan setiap perusahaan untuk mencapai efektivitas dan  efisiensi  yang  didukung  dengan  melihat peluang  bisnis  yang  ada  disekitar  ini
(Mentari  2018),  sehingga dengan  adanya perkembangan pada saat ini akan menyebabkan  tingginya  persaingan.  Karena saat  ini  persaingan  semakin  ketat  dan  sulit, apalagi  dengan  bertambahnya  pengusaha yang  semakin  banyak.  Maka  pada  kondisi tersebut  menyebabkan  banyak  pengusaha yang  berlomba-lomba  untuk  menjadi  yang terdepan.
Setiap pengusaha harus mengembangkan  dan  meningkatkan  kinerja agar dapat mencapai efektivitas dan efiensian dan  setiap  orang  juga  harus  bisa  mencari kesempatan  yang  ada  untuk  bersaing. Sehingga  keuntungan  dari  setiap  perusahaan ikut  juga  berpengaruh  (Marzukoh  Ainul.
2017). Saat dibutuhkan pemikiran-pemikiran baru  untuk  membawa  dunia  bisnis  kearah yang  lebih  maju  agar  dapat  mengimbangi laju persaingan yang semakin ketat.
Persaingan  menjadi  salah  satu  kendala dalam  mencapai  keuntungan  maksimal  yang ingin diharapkan. Untuk memperoleh kelangsungan  hidup  usaha,  maka  yang diperlukan alat perhitunggan dalam pemecahan  permasalahan  yang  efesian  dan efektif  agar  dapat  menghasilkan  keuntungan yang  maksimal.  Untuk  menperoleh  faktor produksi  seperti  persediaan  bahan  baku, kapasitas  alat-alat  yang  digunakan  dan persediaan tenaga kerja.
Rumah  makan  Dinda  merupakan tempat  penjualan  makanan,  dengan  berbagai jenis  makanan  yan  dijual  antara  lain:    nasi ayam, nasi ikan, nasi telor, nasi daging, nasi soto,  cumi,  mie  telor  dan  aneka  minuman. Masalah yang selalu dihadapi oleh pengusaha  rumah  makan  Dinda  antara  lain: keterbatasan bahan baku, keterbatasan tenaga kerja,  keterbatasan  waktu  produksi  seiring dengan terjadinya kelebihan dan kekurangan bahan,  dan  makanan  yang  diproduksi  tidak tahan  lama  dalam  beberapa  hari  sehingga mudah    rusak.  Untuk  itu  dalam  kondisi tersebut  pengusaha  rumah  makan  Dinda harus  tetap  berupaya  mengoptimalkan  laba yang dihasilkan. Masalah yang dihadapi oleh rumah  makan  Dinda  dipandang  sebagai model Linier  Proggaming ,  dengan  tujuan untuk  menentukan  jumlah  produksi  untk
masing-masing  varians  sehinggan  diperoleh keuntungan  yang  maksimal  (Falani,  2018). Linier  Progamming merupakan  metode matematis  yang  paling  sering  diterapkan karena  lebih  optimal  dalam  mencari  solusi optimal  (Krinke,  M  &  Mielczarek,  K.  2018) (Oladejo, N et al.  2019)

## Pemrograman linier
Mengatasi masalah tersebut diperlukan suatu  alat  perhitungan  pemecahan  dengan mengalokasikan  sumber  daya  dan  produk yang  terbatas  dan  dapat  menghasilkan keuntungan  yang  optimal,  sehingga  dengan mudah  untuk  memilih  dan  memproduksi beberapa    jenis  makanan  saja    yang  dijual agar mendapat keuntungan yang lebih besar. Metode  yang  digunakan  adalah  metode simpleks yang merupakan metode pemecahan  masalah linear  programming yang  digunakan  untuk  mengkombinasikan produk  yang  akan  dijual  agar  dapat menghasilkan keuntungan yang maksimum.
Metode  Simpleks  dikembangkan  oleh George  B.  Dantzig  pada  tahun  1947  dengan tujuan menyelesaikan kasus-kasus pemograman  linier  yang  lebih  dari  satu variable  (W.  Afana  et  al.  2016).  Algoritma simpleks  adalah  sebuah  prosedur  berulang untuk  menyelesaikan  persoalan  matematis dengan  program  (P.  Susanti  et  al,  Vio2014). Prosedur  berulang  berarti  cara  yang  sama digunakan  didalam  pengujian  setiap  titik sudut hingga ditemukan sebuah titik optimal,
yaitu  penyelesaian  yang  memenuhi  seluruh kendala yang menghasilkan nilai tujuan yang dibutuhkan (Firmansyah et al, 2018). Metode simpleks menggunakan cara sistematis untuk mengetahui  simpul  dari  wilayah  yang  layak untuk  menentukan  nilai  yang  optimal  dari fungsi tujuan.
Suatu  cara  yang  digunakan  dalam penyelesaian menggunakan metode simpleks dengan pemeriksaan tahap demi tahap untuk mencapai hasil  yang optimal  disebut  dengan iterasi.  Perhitungan  iteratif  dalam  matriks simpleks  yaitu  dengan  pemeriksaan  satu  per satu  titik  ekstrim  layak  pada  daerah penyelesaian.    Penelitian  ini  sudah  pernah dilakukan  oleh  beberapa  orang  Wulandari (2012) melakukan kajian di UD Pabrik Tahu Sukajaya Klender, Jakarta Timur. Kesimpulan yang diperoleh adalah perusahaan  akan  mendapat  keuntungan  dari dua kombinasi tahu per kilogramnya sebesar Rp. 3.245.000,- atau mendapatkan keuntungan  maksimal  keseluruhan  sebesar Rp. 2.041.105,- jika perusahan memproduksi tahu  putih  455  kg  dan  tahu  kering  sebanyak 174 kg per hari.
Rinaldo (2011) melakukan penelitiannya  di  perusahaan  Kue  ABC. Untuk  mendapatkan  keuntungsn  maksimal sesuai  yang  diharapkan  maka  perusahaan harus  memproduksi  kue  coklat  sebanyak 684,2 potong dan kue keju sebanyak 400,002 potong,  dengan  keuntungan  total  yang
diperoleh  sebesar  Rp.  172.630,95,-  dengan asumsi semua kue terjual.
Penelitian  yang  dilakukan  kali  ini mengunakan metode simpleks.  Penelitian ini sedikit berbedah dengan penelitian sebelumnya.  Penelitian  ini  mengunakan metode  simpleks  dimana  metode  tersebut dapat menyelasaikan masalah linear programming yang  memeliki  lebih  dari  dua variabel.
Dari  penjabaran  di  atas,  maka  untuk mengatasi masalah yang ada di rumah makan Dinda, dengan pengunaan  metode  simpleks dalam  mengoptimalkan  pendapatan  pada penjualan  makanan  di rumah makan Dinda dengan    kendala  yang  digunakan  yaitu terbatasnya  waktu  produksi  bahan  baku sehinga  terjadi  kekuarangan  dan  kelebihan. Oleh  karena  itu,  penelitian  yang  akan dilakukan ini menggunakan metode simpleks yang bertujuan untuk mengoptimalkan pendapatan  pada      penjualan    makanan    di rumah  makan  Dinda  dan  penggunaan  bahan baku  yang  tersedia  sehingga  menghasilkan keuntungan yang optimal.

## METODE PENELITIAN
Jenis  Penelitian  yang  digunakan  adalah metode observasi. Metode observasi menjadi salah satu metode pengumpulan dari metode pengumpulan  data  yang  lainnya  seperti wawancara, konseling dan lain-lain. Penelitian  ini  dilakukan  di  Rumah  Makan Dinda  Batunirwala,  dan  penelitian  ini
difokuskan pada penggunaan metode simpleks  untuk  mengetahui  keuntungan harian  pada  usaha  Rumah  Makan  Dinda. Adapun  tahap-tahap  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah pertama-tama dilakukan pengumpulan  data  dengan  cara  wawancara dan observasi dengan pemilik Rumah Makan Dinda  yang  berwenang  dalam  memberikan informasi yang berhubungan dengan penjualan makanan. Berikutnya, setelah data yang  dibutuhkan  telah  diperoleh  maka dilakukan
analis data dengan memformulasikan model mennggunakan metode  simpleks,  setelah  itu  menentukan kendala-kendala yang sesuai dengan asumsi- asumsi  yang  ditetapkan,  dan  tahaapan terakhir  menyelesalaikan  masalah  dengan langkah-langkah penyelesaian dalam metode simpleks.

## Metode Simpleks
Metode  Simpleks  dikembangkan  oleh George  B.  Dantzig  pada  tahun  1947  dengan tujuan menyelesaikan kasus-kasus pemograman  linier  yang  lebih  dari  satu variabel.  Algoritma  simpleks  adalah  sebuah prosedur  berulang  untuk  menyelesaikan persoalan matematis dengan program. Prosedur  berulang  berarti  cara  yang  sama digunakan  didalam  pengujian  setiap  titik sudut hingga ditemukan sebuah titik optimal, yaitu  penyelesaian  yang  memenuhi  seluruh kendala yang menghasilkan nilai tujuan yang dibutuhkan.  Metode  simpleks  menggunakan
cara sistematis untuk mengetahui simpul dari wilayah  yang  layak  untuk  menentukan  nilai yang optimal dari fungsi tujuan.
Adapun  proses  penyusunan  model matematika  untuk  fungsi  tujuan  dan  fungsi kendala  pada  metode  simpleks  sebagai berikut  (W.A.  2012),  (W.  L.  Winston. 1971),(H. A. Taha. 1996):
1. Variabel keputusan
Variabel  keputusan  adalah  variabel  yang akan  mempengaruhi  nilai  tujuan  yang  akan dicapai
2. Fungsi Tujuan
Fungsi  yang  menggambarkan  tujuan  atau sasaran  didalam  pemasalahan  program  linier yang  berkaitan  dengan  pengaturan  secara optimal  sember  daya  untuk  memperoleh keuntungan yang maksimal:
Z= X 1 +X 2 +X 3 +…X n
3. Fungsi Kendala
Fungsi kendala atan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis  batasan-batasan  kapasitas  yang tersedia  yang  akan  dialokasikan  secara optimal.
Langkah-langkah  pemecahan  masalah menggunakan metode simpleks:
1. Mengubah  fungsi  tujuan  menjadi  fungsi implisit, sehingga fungsi CjXij digeser ke kiri.  Pada  bentuk  standar,  semua  batasan mempunyai  tanda  ≤.  Ketidaksamaan  ini harus  diubah  menjadi  kesamaan  dengan cara menambahkan variabel slack. Variabel slack ini adalah Xn+1,
Xn+2,…Xn+m.  Jika  tingkat  atau  hasil kegiatan diawali dengan X1 dan X2, maka variabel slacknya dimulai dari X3, X4 dan seterusnya (variabel slack biasanya dilambangkan dengan S1,S2, dan seterusnya).
2. Membuat persamaan/fungsi kendala kedalam tabel.
3. Memilih  kolom  kunci  yang  merupakan dasar  untuk  mengubah  tabel.  Pilihlah kolom  yang  mempunyai  nilai  negatif dengan  angka  terbesar.  Jika  suatu  tabel tidak  memiliki  nilai  negatif  pada  baris fungsi  tujuan  maka  nilai  dalam  tabel tersebut sudah optimal.
4. Memilih  baris  kunci  yang  merupakan dasar  untuk  mengubah  tabel  tersebut. Langkah  pertama  yang  digunakan  untuk memilih  baris  kunci  ialah  mencari  indeks tiap-tiap baris dengan cara membagi nilai- nilai  pada  kolom  NK  dengan  nilai  yang sebaris  pada  kolom  kunci.  Langkah berikutnya,  pilih  baris  yang  mempunyai indeks positif dengan angka terkecil. Nilai yang  termasuk  dalam  baris  kunci  dan kolom kunci disebut dengan angka kunci. 5. Megubah  nilai  pada  baris  kunci  dengan cara  membaginya  dengan  amgka  kunci. Variabel  dasar  pada  baris  kunci  diganti dengan  variabel  yang  terdapat  dibagian atas kolom kunci.
6. Mengubah  nilai-nilai  selain  pada  baris kunci  dengan  nilai-nilai  yang  lain,  selain
pada  baris  kunci  dengan  menggunakan rumus sebagai berikut:
7. Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) * nilai baru pada baris kunci
8. Ulangi langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai dengan 6. Perubahan baru berhenti setelah baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada  yang bernilai negatif lagi,  maka  hasil dari penyelesaian sudah dikatakan optimal.

## Formulasi masalah
Formulasi  model  ini  dilakukan  dengan membuat  fungsi  objektif  yang  baru.  Tujuan dari  fungsi  objektif  ini  adalah  untuk mengoptimalkan  pendapatan  pada  penjualan makanan  dirumah  makan  Dinda  dengan menggunakan  metode  simpleks  yang  teknik analisi datanya sebagai berikut:
1. Mengubah  fungsi  tujuan  (menegatifkan koefisien  dari  variabel-variabel  tersebut sehingga hasilnya sama dengan nol).
2. Mengubah fungsi batasan (diubah menjadi  kesamaan  dan  di  tambah slack variabel). Slack variabel  adalah  variabel tambahan yang merupakan batasan.
3. Membuat tabel simpleks dam memasukan setiap variabel didalamnya 4. Menentukan  kolom kunci.  (diantara kolom-kolom  variabel  yang  ada,  yaitu kolom  yang  mempunyai  nilai  pada  baris kolom  Z  yang  bernilai  negatif  dengan angka terbesar).
5. Menentukan  baris  kunci  (BK)  diketahui dari  nilai  indeks  positif  terkecil  dengan
cara nilai kanan (NK) di bagi nilai kolom kunci.
6. Menentukan  angka  kunci,  angka  kunci diperoleh  dari  perpotongan  antara  kolom kunci dan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru, diubah dengan cara  membagi  baris  kunci  dengan  angka kunci.
8. Membuat baris baru, dengan cara Baris  Baru  =  baris  lama  -  (kolom  kuci  X nilai baris baru kunci)
9. Lakukanlah  iterasi  berulang-ulang  jika nilai  Z  masih  ada  yang  negatif,  maka ulangi  langka  ke  4  -  8  sampai    nilai  Z tidak ada yang negatif .

## Fungsi Objektif
Fungsi  objektif  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  bertujuan  mengoptimalkan pendapatan    pada  penjualan  makanan  yang terdiri dari tiga jenis makanan yaitu X1 (Nasi Ayam), X2 (Nasi Ikan), dan X3 (Nasi Soto).
Maksimumkan  Z = 20.0000 + 15.000
+ 25.000

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dengan  metode  simpleks,  sesuai  dengan langkah-langkah  yang  telah  dicantungkan diatas,  sehingga  menjadi  keluaran  atau output  dengan  masing-masing  kontribusi laba  setiap  produk  dari  input,  proses  dan output yang ada peneliti bertujuan mengetahui  jumlah  produk  yang  optimal
untuk  menghasilkan  laba  maksimal  dengan biaya minimal.
Berdasarkan  data  yang  telah  peneliti disajikan,  alat  analisis  dan  dasar  teori  yang berkaitan  dengan  permasalahaan  ini,  maka penulis menyajikan tentang analisis permasalahan yang telah ditetapkan. Adapun analisis tersebut adalah sebagai berikut:
a. Perumusan variabel keputusan
1. = Nasi  ayam
2. = Nasi Ikan
3. = Nasi Soto
b. Perumusan fungsi tujuan
Fungsi  tujan  dalam  penelitian  adalah dalam  mengoptimalkan  pendapatan  dengan memanfaatkan sumberdaya yang tersedia dan masing-masing  harga  jual  perporsi  produk. sehingga  fungsi  tujuan  dapat  dirumuskan sebagai berikut:
Maksimumkan  Z = 20.0000 + 15.000 + 25.000
c. Perumusan Fungsi Pembatas/ kendala
Untuk  mencapai  jumlah  produk  yang optimal.    Adapun  faktor  pembatas  dalam penelitian ini adalah keterbatasan ketersediaan  bahan  baku  pada  rumah  makan Dinda dengan rumusan sebagai berikut:
1. 200 + 200 + 200 15000 2. 100 + 0  + 200 3700 3. 0 + 100 + 0 00 4. 0 + 0 +50 1000 5. 0 + 0 + 20 200
6. 10 + 10 +0 1000 7. 40 + 40 +0 8. 20 + 20 + 30
Untuk  mengoptimalkan  pendapatan dengan  penentuan  kombinasi  produk  pada rumah  makan  Dinda,  maka  digunakan metode  simpleks  dengan  langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengubah  fungsi  tujuan  (menegatifkan koefisien  dari  variabel-variabel  tersebut sehingga  hasilnya  sama  dengan  nol).
Maksimumkan  Z    -  20.000 -15.000 -25.000 = 0
2. Mengubah fungsi batasan (diubah menjadi  kesamaan  dan  di  tambah slack
variabel). Slack variabel  adalah  variabel tambahan yang merupakan batasan.
1. 200 + 200 + 200 + 15000 2. 100 + 0 + 200 + = 3700 3. 0  + 100 + 0  + 4. 0  + 0   + 50 000 5. 0  + 0  + 20 + 200 6. 10 + 10 + 0 + 1000 7. 40 + 40 + 50 = 2450 8. 20 + 20 + 30 2000 3. Membuat tabel simpleks dan memasukan setiap variabel didalamnya.
Tabel 1. Tabel awal metode simpleks rumah makan Dinda
Variabel dasar NK Z -20.000 -15.000 - 25.000  0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 200 200 1 0 0 0 0 0 0 0 15000 100 0 200 0 1 0 0 0 0 0 0 3700 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 50 0 0 0 1 0 0 0 0 1000 0 0 20 0 0 0 0 1 0 0 0 200 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 20 20 30 0 0 0 0 0 0 0 1 2000
Sumber: diolah penulis 2020
Menentukan kolom kunci. (diantara kolom- kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mempunyai nilai pada baris kolom Z yang
bernilai negatif dengan angka terbesar). Menentukan baris kunci (BK) diketahui dari
nilai indeks positif terkecil dengan cara nilai kanan (NK) di bagi nilai kolom kunci.
Tabel 2. Pemelihan Kolom Kunci pada Tabel Pertama
Dari tabel 2 yang menjadi kolom kunci adalah dimana  untuk  menentukan  kolom kunci, berarti diantara kolom- kolom tersebut kolom  mana  yang  negatifnya  terbesar  maka itu  yang  dikatakan  kolom  kunci  dan  pada tabel  diatas  yang  menjadi  kolom  kunci
adalah  -250000  dimana  -25000  memiliki nilai negatif terbesar.
5.  Menentukan  baris  kunci  (BK)  diketahui dari nilai indeks positif terkecil dengan cara nilai kanan (NK) di bagi nilai kolom kunci.
Tabel 3. Pemilihan  Baris Kunci
Variabel Dasar NK Z -
20.000 -15.000 - 25.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 200 200 1 0 0 0 0 0 0 0 15000 100 0 200 0 1 0 0 0 0 0 0 3700 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 50 0 0 0 1 0 0 0 0 1000 0 0 20 0 0 0 0 1 0 0 0 200 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 20 20 30 0 0 0 0 0 0 0 1 2000
Variabel Dasar NK Z - 20.000 -15.000 - 25.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 200 200 1 0 0 0 0 0 0 0 15000 100 0 200 0 1 0 0 0 0 0 0 3700 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 50 0 0 0 1 0 0 0 0 1000 0 0 20 0 0 0 0 1 0 0 0 200 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 20 20 30 0 0 0 0 0 0 0 1 2000
Untuk  menentukan  baris  kunci,  maka  nilai kanan di bagi dengan kolom kunci jadi pada tabel diatas  yang menjadi nilai kanan adalah 200  dan  baris  kunci  adalah  20  dan  baris kunci ada di .
6. Membuat baris kunci baru, diubah dengan cara  membagi  baris    kunci  dengan  angka kunci =0, =0, =1, =0, =0, =0,05 ,  =0,    =0, =0, =10
Tabel 4. Pemilihan Baris Kunci Baru

## 7. Baris Baru = baris lama- (kolom kunci X nilai baris baru kunci)
Baris z NK Baris lama -20000 -15000 -25000  0  0 0  0 0 0  0  0 0 NBBK(-25000) 0 0 1 0  0 0  0 0.05 0  0  0 10 Baris  baru z -20000 -15000 0 0  0 0  0 1250 0  0  0  250000 Baris NK Baris lama 200 200 200 1 0 0  0 0 0 0  0 15000 NBBK (200) 0 0 1 0 0 0  0  0.05 0 0  0 10 Baris baru 200 200 0 1 0 0  0  -10 0 0  0 13000 Baris NK Baris lama 100 0 200 0
1 0 0 0 0 0 0 3700 NBBK (200) 0 0 1 0
0 0 0 0.05 0 0 0 10 Baris baru 100 0 0 0
1 0 0 -10 0 0 0 1700 Variabel dasar NK Z -20.000  -15.000 - 25.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 200 200 1 0 0 0 0 0 0 0  15000 100 0 200 0 1 0 0 0 0 0 0 3700 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 50 0 0 0 1 0 0 0 0 1000 0 0 1 0 0 0 0 0.05 0 0 0 10 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 20 20 30 0 0 0 0 0 0 0 1 2000
Baris NK Baris lama 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1000 NBBK (0) 0 0 1 0 0 0 0 0.05  0 0 0 10 Baris baru 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1000 Baris NK Baris lama 0 0 50 0 0 0 1 0 0 0 0 1000 NBBK (50) 0 0 1 0 0 0 0  0.05 0 0 0 10 Baris baru 0 0 0 0 0 0 1 -2.5 0 0 0 500 Baris NK Baris lama 10 10 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1000 NBBK (0) 0 0 1 0 0 0 0  0.05 0 0 0 10 Baris baru 10 10 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1000 Baris NK Baris lama 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 NBBK (0) 0 0 1 0 0 0 0  0.05 0 0 0 10 Baris Baru 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 Baris NK Baris lama 20 20 30 0 0 0 0 0 0 0 1 2000 NBBK 30) 0 0 1 0 0 0 0  0.05  0 0 0 10 Baris baru 20 20 0 0 0 0 0 -1.5 0 0 1 1700
Tabel 5. Simpleks Iterasi Pertama
Dari  langkah  6  diperoleh  Z  masih  ada yang negatif dimana pada tabel diatas   masih ada  -20000  dan  -15000  sedangkan  dalam metode  simpleks  untuk  memaksimalkan
Variabel
dasar
NK
Z
-20000  -15000 0 0 0
0 0 1250 0 0 0  250.000 200 200 0 1 0 0 0 -10 0 0 0 13000 100 0 0 0 0
0 0 -10 0 0 0 1700 0 100 0 0 0
1 0 0 0 0 0 5000 0 0 0 0 0 0 1 -2,5 0 0 0 500 0 0 1 0 0 0 0 0.05 0 0 0 10 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 40 40 0 0 0
0 0 0 0 1 0 2450 20 20 0 0 0
0 0 -1,5 0 0 1 1700
maka nilai Z tidak ada negatif. Sehingga  kita lakukanlah  iterasi  berulang-ulang  dengan cara  yang  sama    sampai    nilai  Z  tidak  ada yang negative.
Baris z NK Baris lama -20000 -15000 0 0
0 0 0 1250 0 0 0 250000 NBBK(- 20000) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru z 0 -15000 0 0 200 0 0 -750 0 0 0 5900000 Baris NK Baris lama 200 200 0 1 0 0 0 -10 0 0 0 13000 NBBK (200) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru 0 200 0 1 -2 0 0 10 0 0 0 9600 Baris NK Baris lama 0 100 0 0
0 1 0 0 0 0 0 5000 NBBK 0) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru 0 100 0 0
0 1 0 0 0 0 0 5000 Baris NK Baris lama 0 0 0 0 0 0 1 2.5 0 0 0 500 NBBK (0) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru 0 0 0 0 0 0 1 2.5 0 0 0 500 Baris NK Baris lama 10 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1000 NBBK(10) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru 0 10 0 0 -0.1 0 0 1 1 0 0 830 Baris NK Baris lama 40 40 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2450 NBBK (40) 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Baris baru 0 40 0 0 -0.4 0 0 4 0 1 0 1770 Baris NK Baris lama 20 20 0 0 0 0 0 -1.5 0 0 1 1700
NBBK (20)
1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 Barisbaru 0 20 0
0 -0.2 0 0 .-0.5 0 0 1 1360
Tabel 6. Iterasi kedua
Baris z NK Baris lama 0 -15000 0 0
200 0 0 -750 0 0 0 5900000 NBBK (15000) 0 0 0 0 -0.01 0 0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru  z 0 0 0 0 50 0 0 750 0 -375 0 1250000 Baris NK Baris lama 0 200 0 1 -2 0 0 10 0 0 0 9600 NBBK (200) 0 1 0 0 -0.01 0 0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru 0 0 0 1 0 0 0 -10 0 -5 0 800 Baris NK Baris lama 0 100 0
0 0 1 0 0 0 0 0 5000 NBBK (100) 0 1 0 0 -0.01 0 0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru 0 0 0 0 1 1 0 -10 0 -2.5 0 600 Baris NK Baris lama 0 0 0
0 0 0
1 2.5 0 0 0 500 NBBK (0)
0 1 0 0 -0.01 0 0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru
0 0 0
0 0 0
1 2.5 0 0 0 500 Baris NK Baris lama 0 10 0 0 -0.1 0 0 1 1 0 0 830 NBBK 10) 0 1 0 0 -0.01 0
0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru 0 0 0
0 0 0 0 0 1 -0.25 0 390 Baris NK Baris lama 0 20 0
0 -0.2 0
0 .-0.5 0 0 1 1360
NBBK (20)
0 1 0 0 -0.01 0
0 0.1 0 0.025 0 44 Baris baru
0 0 0
0 0 0 0 .-1.5 0 -0.5 1 480 Variabel dasar NK Z 0 - 15.000 0 0 200 0 0 -750 0 0 0 590.000 0 200 0 1 -2 0 0 10 0 0 0 9600 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 0 100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 0 0 0 0 1 -2,5 0 0 0 500 0 0 1 0 0 0 0 0.05 0 0 0 10 0 10 0 0 -0.1 0 0 1 1 0 0 830 0 40 0 0 -0.4 0 0 4 0 1 0 1.770 0 20 0 0 -0.2 0 0 0,5 0 0 1 1360

## Tabel 7. Iterasi Ketiga
Nilai  iterasi  ketiga  pada  tabel  7  terlihat bahwa  nilai  fungsi  tujuan  tidak  ada  yang bernilai  negatif.  Hal  ini  menunjukkan  hasil yang diperoleh sudah optimal dan pengalokasian  sumber  daya  sudah  maksimal serta dapat diketahui kombinasi produk yang tepat,  dimana  pemilik  rumaha  makan  Dinda seharusnya memproduksi 17 porsi nasi ayam (X1),  44  porsi  nasi  ikan  (X2)  dan  10  nasi soto (X3) pada waktu. Keuntungan maksimal yang  diperoleh  dari  warung  makan  Dinda untuk  masing-masing  menu  makanan    yang diproduksi  yaitu  Rp  340.000  untuk  nasi ayam,  Rp.  660.000 untuk  nasi ikan, dan Rp. 250.000  untuk  nasi  soto.  Dan  dari  hasil keseluruhan  penjualan,  maka  pendapatan yang   dihasilkan yaitu Rp. 1.250.000. Z = 20000 (17) + 15000 (44) + 25000 (10) = 340000+660000+250000 =1250000
Dari analisis hasil penelitian yang telah dilakukan  oleh  peneliti  menunjukkan  bahwa perolehan  hasil  penjualan  terbesar  berasal dari produk jenis makanan nasi ikan (X 2 ) jika dibandingkan  dengan  nasi  Ayam  dan  nasi Soto,  dimana  hasil  produk  yang  dperoleh yaitu  44  porsi  dengan  keuntungan  yang diperoleh Rp. 660.000

## KESIMPULAN
Hasil analisis yang diperoleh pada penelitian ini  menunjukkan  bahwa  Pendapatan  pada warung  makan  Dinda  dapat  dioptimal menggunakan alat analisis Linier Progamming dengan metode simpleks. Hasil yang  diperoleh  agar  pendapatan  menjadi optimal    pada    rumah  makan  Dinda  yaitu pemilik warung makan seharusnya menmproduksi  menu  makan    nasi  ayam sebanyak    17  prosi  ,  nasi  ikan sebanyak
Variabel dasar NK Z 0 0 0 0 50 0 0 750 0 -375 0 1250.0 00 0 0 0 1 0 0 0 -10 0 -5 0 800 1 0 0 0 0.01 0 0 -0.1 0 0 0 17 0 0 0 0 1 1 0 -10 0 -2.5 0 600 0 0 0 0 0 0 1 -2,5 0 0 0 500 0 0 1 0 0 0 0 0.05 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -0.25 0 390 0 1 0 0 -
0.01 0 0 0.1 0
0.02
5 0 44
0 0 0 0 0 0 0 -1.5 0 -0.5 1 480
44 porsi dan nasi soto
Sebanyak 10 porsi sehingga  pemasukan  yang  diperoleh  sebesar Rp.1.250.000.-

## DAFTAR PUSTAKA
Falani,  I.      (2018).      Penentuan      Nilai
Parameter      Metode      Exponential Smoothing      Dengan  Algoritma Genetik       Dalam       Meningkatkan Akurasi    Forecasting.    CESS    Unimed 3(1), 14 –16
Firmansyah  D.  J.  Panjaitan,  M.  Salayan,  A.
D. S (2018). Pengoptimalan
Keuntungan  Badan  Usaha  Karya  Tani di  Deli  Serdang  dengan  Metode Simpleks, Jistech 3(1),20
Hamdy  A.        Taha.    (1996).  Riset  Operasi  – Suatu      Pengantar.      Edisi  Kelima. Binarupa Aksara. Jakarta Krynke,  M.,  &    Mielczarek,    K. (2018).
Applications        Of          Linear Programming  To  Optimize  The  Cost- Benefit    Criterion    In    Production
Processes. 4004, 2–3.[4] Marzukoh Ainul. 2017. Optimasi Keuntungan  dalam  Produksi  dengan
Menggunakan Linier Proggaming
Metode  Simpleks  (Studi  kasus  UKM Fahmi  Mandiri  Lampung  Selatan). Master  Skripsi,  Universitas  Islam Negeri Raden Intan Lampung. Diakses dari
http://repository.radenintan.ac.id/749/1 /Skripsi_Lengkap_Ainul_Mrz..pdf Mei  Lisda  Sari,  Fitriyadi,  Boy  Abidin  R (2015).  Penerapan  Metode  Simpleks untuk Optimasi Produksi. Jurnal Ilmiah Komputer.  (Progesif  Vol.11,  No.1, Februari 2015: 1077-1152)
Mentari  Anggun  Mega.  2018.  Optimasi Keuntungan Mengunakan Linear Programming    Metode    Sipleks  Untuk Berbantuan Safwara Lindo Pada Home Industry  Bintang    Baktery.    Di Sukarme Bandar Lampung. Universitas Negeri Raden Intan Lampung
Oladejo,  N.   K.,  Abolarinwa,   A., Salawu,
S. ., & Lukman, A. (2019).
Optimization    Principle    And    Its’ Application  In  Optimizing  Landmark University  Bakery  Production  Using Linear      Programming.  International Journal    Of    Civil    Engineering    And Technology (IJCIET),  10(2),      183– 190.
Q.  R.  Al  Vonda,  F.  Dinni,  D.  D.  Saputra,  I. Puspita,  I. Falani, E. Wiratmani,  2019,
Implementasi  Metode  Simpleks  dalam Penetuan Jumlah  Produksi untuk Memaksimasi Keuntungan, Satuan Tulisan  Riset  dan  Inovasi  Teknologi (STRING), Vol. 4,No.1.
Rinaldo, R., (2012). Maksimalisasi
Keuntungan  Dengan    Menggunakan Metode    Simpleks  Pada    Perusahaan
Kue  ABC, UG  Jurnal, Vol 6 No. 06
Subagyo, Asri, Marwan dan Handoko. 2000.
Dasar-dasar Operations Research,
Edisi 2. BPFE-YOGYAKARTA.
Yogyakarta.
Velinov,    A.,    &    Gicev,    V.    (2018).
Pracitical  Application  of  Simplex Method for Solving Linier Progamming Problems. Balkan
Journal  Of  applied    Mathematicks ,  1
(August), 9–10.[10]
Wijaya    Andi,    2012.    Pengantar    Riset Operasi.  Edisi  Ketiga.  Mitra  Wacana
Media. Jakarta
W.  Afana,  Iskandar,  Bahransya,  2016,
Analisis  COntribusion  Margin  Atas Produk-Produk  pada  Usaha  Warung Makan  Putra  Bukit  di  Tenggarong (Penerapan  Metode  Simplek),  JEMI
Vol 16/No 2
Wayne  L.    Winston.    (1971). Operations
Research. In Mathematics In   Science And      Engineering (Vol.  73).
Https://Doi.Org/10.1016/S0076-
5392(08)62705-8[9]
Wulandari, C., D., 2011, Analisa
Maksimalisasi  Keuntungan  Dengan
Menggunakan  Metode  Simpleks,  UG
Jurnal,Vol 6 No 06 Tahun 2012
Yamit  Zulian  2002.  Manejemen  Produksi dan  Operasi,  Ekonofisia  Fakultas Ekonomi UII. Yogyakarta