## ANALISIS KLASIFIKASI KABUPATEN DI JAWA TENGAH BERDASARKAN POPULASI TERNAK MENGGUNAKAN FUZZY CLUSTER MEANS
Yuciana Wilandari 1 , Moch. Abdul Mukid 2 , Nurhikmah M. 3 , Yulia A. S. 4 1,2 Dosen Jurusan Statistika FSM UNDIP
3,4 Alumni Jurusan Statistika FSM UNDIP

## Abstract
One  of  the  fundamental  problems  that  always  exist  in  a  regions  in  Indonesia  is  the  problem  of poverty. Various poverty reduction efforts initiated by the Central Government and the Regions is now  experiencing  growth  and  significant  shifts  in  accordance  with  the  direction  and  context  of poverty  reduction  targets.  To  overcome  poverty,  one  of  the  things  done  by  the  Central  Java provincial  government  is  to  help  livestock.  Livestock  types  cultivated  in  Central  Java,  is  a  large livestock,  namely cattle (beef / dairy), buffalo and  horses, while small  livestock  consists of  goats, sheep and pigs. For that conducted the study to classify  cities in Central Java into groups based on livestock  population.  The  grouping  using  fuzzy  cluster  analysis  means.  From  this  study  showed that of the three kinds of clusters obtained many tried to do the most accurate cluster is 3 clusters with Xie-Beni index 0,3279177, with cluster 1 are 20 city, cluster 2 are 12 City and cluster 3 there are 3 City.
Keywords : Classification, Fuzzy Cluster Means, Livestock

## 1. Pendahuluan
Permasalahan  kemiskinan  merupakan  salah  satu  persoalan  mendasar  yang  selalu ada  di  sejumlah  daerah  di  Indonesia.  Salah  satu  daerah  yang  masih  menghadapi  masalah tersebut adalah Provinsi  Jawa Tengah. Menurut berita resmi  statistik BPS Jawa Tengah [2] jumlah penduduk  miskin di Provinsi  Jawa Tengah pada September 2012  mencapai  4,863 juta  orang  berkurang  113,96  ribu  jiwa  jika  dibandingkan  dengan  penduduk  miskin  pada Maret 2012 yang sebesar 4,977 juta jiwa. Tetapi pada Maret 2013 menurut Gubernur Jawa Tengah  dalam    jumlah  penduduk  miskin  meningkat  menjadi  4,977  juta  jiwa.  Selain  itu, angka  kemiskinan  di  Jawa  Tengah  lebih  tinggi  daripada  rata-rata  nasional.  Angka kemiskinan di Jawa Tengah masih 15,34 persen sedangkan prosentase kemiskinan nasional 12,27  persen.  Dalam  berita  resmi  statistik  BPS  Jawa  Tengah  tersebut  juga  disebutkan beberapa  komoditi  yang  memberi  pengaruh  besar  pada  kenaikan  garis  kemiskinan, diantaranya adalah beras, rokok kretek filter, tempe, gula pasir, telur ayam ras, tahu, daging ayam ras dan mie instan.
Berbagai  upaya  penanggulangan  kemiskinan  yang  diprakarsai  pemerintah  baik Pemerintah Pusat maupun Daerah saat ini telah mengalami perkembangan dan pergeseran yang  cukup  berarti  sesuai  dengan  arah  dan  konteks  sasaran  penanggulangan  kemiskinan, diantaranya  PNPM  Mandiri,  PPIP,  PAKET  P2KP,  PLPBK,  Pamsimas,  Sanimas,  BLT, Raskin,  KUBE,  BOS,  KUR    dan  Pemugaran  Rumah  Tidak  Layak  Huni.  Dalam  website Pemprov  Jateng  disebutkan  salah  satu  hal  yang  dilakukan  oleh  pemerintah  kabupaten Boyolali  untuk  menanggulangi  kemiskinan  adalah  dengan  peningkatan  pendapatan keluarga diantaranya dilakukan dengan bantuan ternak. Sehingga  ini  bisa dijadikan acuan untuk kabupaten-kabupaten lain yang ada di Provinsi Jawa Tengah.
Jenis  ternak  yang  diusahakan  di  Jawa  Tengah,  adalah  ternak  besar,  yaitu  sapi (potong/perah), kerbau dan kuda, sedangkan  ternak kecil terdiri dari kambing, domba dan babi. Disamping itu juga diusahakan aneka ternak, termasuk unggas (ayam, itik dan burung puyuh)  dan  kelinci.  Populasi  ternak  besar  pada  tahun  2011  untuk  sapi,  kerbau  dan  kuda masing-masing tercatat sebanyak 2.087,48 ribu ekor, 75,67 ribu ekor dan 15,87 ribu ekor. Kabupaten  Blora  merupakan  kabupaten  dengan  jumlah  ternak  besar  terbanyak  di  Jawa Tengah. Pada tahun 2011, populasi kambing, domba dan babi yang merupakan ternak kecil tercatat  sebanyak  3.724,45  ribu  ekor,  2.226,71  ribu  ekor  dan  150,29  ribu  ekor. Dibandingkan  tahun  sebelumnya,  populasi  ternak  kecil  dan  unggas  mengalami peningkatan.
Tidak dipungkiri  lagi  bahwa sektor peternakan  memiliki peran  strategis tidak saja sebagai sumber pendapatan penduduk dan menjadi sumber devisa negara, akan tetapi  juga sebagai  pendukung  peningkatan  kualitas  sumberdaya  manusia  melalui  penyedia  sumber makanan  bergizi,  sehingga  dapat  mewujudkan  masyarakat  yang  sehat  dan  produktif, seperti  yang  dicita-citakan  sebagai  visi  dan  misi  pembangunan  peternakan.  Untuk  itulah dilakukan penelitian dengan mengklasifikasikan kabupaten/kota di Jawa Tengah ke dalam kelompok-kelompok  berdasarkan  populasi  ternak.  Pengelompokan  tersebut  menggunakan analisis fuzzy cluster  means (FCM).  Tujuan  dari  analisis cluster adalah  untuk mengklasifikasi  obyek  ke  dalam  kelompok-kelompok  yang  relatif  homogen  didasarkan pada  suatu  set  variabel  yang  dipertimbangkan  untuk  diteliti,  obyek  di  dalam  setiap kelompok  harus  relatif  mirip.  Kelebihan  metode  FCM    adalah  penempatan  pusat cluster yang  lebih  tepat  dibandingkan  dengan  metode cluster lain.  Tujuan  dari  penelitian  ini adalah  untuk  mengetahui  klasifikasi  kabupaten  berdasarkan  populasi  ternak.  Pada  hasil akhir, akan diperoleh klasifikasi kabupaten yang terbagi menjadi beberapa cluster . Dimana kedudukan  tiap  objek  dalam  satu cluster memiliki  kemiripan  yang  lebih  tinggi dibandingkan dengan objek pada cluster lain.

## 2. Tinjauan Pustaka
2.1.Analisis Cluster
Analisis cluster adalah  proses  pengelompokan  data  ke  dalam  kelas  ( cluster ), sehingga  objek  dalam  satu cluster memiliki  kemiripan  yang  lebih  tinggi  dibandingkan dengan  objek  pada cluster lain.  Ketidakmiripan  didasarkan  pada  nilai  atribut  yang menggambarkan  suatu  objek [4] .  Analisis Cluster lebih  sering  digunakan  pada  bidang pemasaran  karena  salah  satu  kegiatan  yang  dilakukan  dalam  pemasaran  adalah pengelompokan,  yang  disebut  segmentasi  pasar.  Tujuan  pengelompokan  adalah mengelompokkan objek-objek yang serupa bersama-sama. Objek-objek dengan jarak yang lebih  kecil  diantara  mereka  adalah  lebih  serupa  dibandingkan  objek-objek  dengan  jarak yang lebih besar. Beberapa jarak yang umum digunakan adalah:
1. Jarak Euclidean adalah  akar  dua  dari  jumlah  perbedaan  kuadrat  nilai-nilai  setiap variabel.
2. Jarak Cityblock atau Jarak Manhattan adalah jumlah perbedaan absolut antar variabel.
3. Jarak Chebychev adalah perbedaan nilai absolut maksimum pada setiap variabel. Pemakaian  ukuran  jarak  yang  berbeda  dapat  menghasilkan  kesimpulan  yang berbeda.  Oleh  karena  itu,  disarankan  peneliti  menggunakan  beberapa  cara  yang  berbeda, kemudian  membandingkan  hasilnya,  tetapi  dalam  hal  ini  penulis  hanya  menggunakan euclid. Ada dua metode dalam analisis cluster , yaitu:
1. Hierarchical
Dicirikan dengan pembuatan sebuah struktur hierarkis atau struktur menyerupai pohon, terdiri dari:
a. Agglomerative
Metode  ini  dimulai  dengan  menempatkan  objek  dalam cluster - cluster yang berbeda, lalu mengelompokkan objek secara bertahap ke dalam cluster - cluster yang lebih  besar.  Metode  ini  paling  banyak  digunakan  dalam  riset  pemasaran.  Metode mana yang dipilih, tergantung pada kemampuan setiap metode untuk menghasilkan cluster secara akurat sesuai tujuan peneliti.
b. Divisive
Dalam  prosesnya,  merupakan  kebalikan  dari  metode Agglomerative .  Metode  ini dimulai  dengan  menempatkan  semua  objek  sebagai  satu cluster .  Lalu  secara bertahap objek-objek dipisahkan ke dalam cluster - cluster yang berbeda.
2. Non-Hierarchical (k-means)
Kelebihan  menggunakan  metode non-hierarchical adalah  dapat  dilakukan  dengan cepat  dan  sangat  bermanfaat  jika  jumlah  observasi  besar.  Sedangkan  kekurangan menggunakan metode non-hierarchical adalah jumlah cluster harus ditentukan terlebih dahulu,  pemilihan  pusat cluster tidak  pasti,  dan  hasil  peng cluster an  tergantung  pada bagaimana pusat cluster dipilih. Metode ini terdiri dari:
a. Ambang Batas Urutan ( Sequential Threshold ) Sebuah cluster pusat  dipilih  dan  semua  objek  yang  berada  dalam  ambang  batas digabungkan.  Lalu  dipilih  pusat cluster baru.  Kemudian  proses  tersebut  diulang pada poin-poin yang belum di cluster .
b. Ambang Paralel ( Parallel Threshold )
Hampir  sama  dengan  metode  ambang  batas  urutan.  Bedanya,  beberapa  pusat cluster dipilih  sekaligus.  Kemudian  objek-objek  dalam  ambang  batas dikelompokkan  dengan  pusat  yang  terdekat.  Seiring  berjalannya  proses,  batas jarak dapat disesuaikan untuk mengurangi atau menambah jumlah anggota cluster . c. Partisi Optimasi ( Optimizing Partitioned ) Metode partisi optimasi yang sering digunakan adalah fuzzy cluster means (FCM). Sebuah  objek  dapat  dimasukkan  ke  dalam  sebuah cluster ,  kemudian  dikeluarkan lagi karena ternyata lebih dekat dengan cluster lain.

## 2.2. Ukuran Fuzzy
Ukuran Fuzzy ( entropi )  dari  suatu  himpunan Fuzzy A ~ adalah  ukuran  atau  indeks yang  menyatakan  derajat Fuzzy dari  himpunan Fuzzy A ~ itu,  dengan  notasi     1 , 0 ~  A  . Secara umum, ukuran Fuzzy dari sebuah himpunan Fuzzy dapat didefinisikan sebagai suatu pemetaan  ε  :  F    (X)  [0,1],  dimana  F    (X)  adalah  kelas  semua  himpunan Fuzzy pada semesta  X.  Menurut  Susilo [5] ,  pemetaan  tersebut  harus  memenuhi  syarat-syarat  sebagai berikut:
1.   0 ~  A  jika dan hanya jika A ~ adalah himpunan crisp .
2.   1 ~  A  jika dan hanya jika A ~ adalah himpunan yang paling Fuzzy .
3.     B A ~ ~    artinya  himpunan Fuzzy A ~ dikatakan  kurang Fuzzy dari  himpunan Fuzzy B ~

## 2.3. Fuzzy Cluster Means/Fuzzy C-Means (FCM)
Ada  beberapa  algoritma clustering data,  salah  satu  diantaranya  adalah Fuzzy C-Means (FCM).  FCM adalah suatu teknik peng cluster an data yang keberadaan tiap-tiap titik  data  suatu cluster ditentukan  oleh  derajat  keanggotaan.  Teknik  ini  pertama  kali
diperkenalkan  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun  1981.  Menurut  Kusumadewi [4] ,  konsep  dasar FCM adalah sebagai berikut:
1. Tentukan  pusat cluster ,  yang  akan  menandai  lokasi  rata-rata  untuk  tiap-tiap cluster . Pada kondisi awal, pusat cluster ini  masih  belum  akurat. Tiap-tiap titik data  memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster .
2. Perbaiki  pusat cluster dan  derajat  keanggotaan  tiap-tiap  titik  data  secara  berulang, maka akan dapat dilihat bahwa  pusat cluster akan bergerak  menuju  lokasi  yang tepat. Perulangan  ini  didasarkan  pada  minimalisasi  fungsi  objektif  yang  menggambarkan jarak  dari  titik  data  yang  diberikan  ke  pusat cluster yang  terboboti  oleh  derajat keanggotaan titik data tersebut.
Diasumsikan sebuah data X terdiri dari n objek. x j adalah data ke- j ( j = 1, 2, …, n ) dengan dimensi pengukurannya adalah p . Sehingga menjadi X = { x 1 , x 2 , ..., x n }.
X =
            n x ... x x 2 1
Masing-masing  data  mempunyai  nilai  keanggotaan  pada  setiap cluster ( u ij ). u ij adalah   nilai keanggotaan pada cluster ke- i ( i = 1, 2, …, c ) yang dimiliki oleh objek ke- j ( j = 1, 2, …, n ) yang terbentuk secara random, yaitu:
U ( t )   1 , 0 , 2 1 2 22 21 1 12 11               ij cn c c n n u u ... u u ... ... ... ... u ... u u u ... u u    c i ij u 1 1 ; untuk j = 1, 2, …, n     n j ij n u 1 0 ; untuk i = 1, 2, …, c
dengan: U ( t ) = matriks fungsi keanggotaan pada iterasi ke- t Fungsi keanggotaan (u ij ) diartikan sebagai seberapa besar kemungkinan suatu data bisa  menjadi  anggota  dalam  suatu cluster .  Ada  juga  pangkat  pembobot  atau weighting exponent ( m )  yang  besarnya dapat  mempengaruhi  fungsi u ij , dengan    m 1 . v i adalah pusat cluster ke- i , i = 1, 2, …, c .
 
       n j m ij n j j m ij i u x u v 1 1
Pada  kondisi  awal,  pusat cluster belum  akurat  karena  terbentuk  secara  random. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan memperbaharui keanggotaan secara berulang, maka  dapat  dilihat  bahwa  pusat cluster akan  bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat.  Untuk iterasi ke-( t +1), nilai keanggotaan objek ke- j pada cluster ke- i adalah:
    1 1 1 1 2 2 1                         c k m k j i j t ij || v ||x || v ||x u dengan: 2 2 2 2 1 jp j j j x ... x x x     2 2 2 2 1 ip i i i v ... v v v     2 2 2 2 1 kp k k k v ... v v v    
Langkah terakhir adalah dengan memperbaharui fungsi objektif J m .        n j c i i j m ij m || v ||x u U,V 1 1 2 J Jika  J m <  ,  maka  iterasi  berhenti.  Akan  tetapi  jika  J m >  ,  maka  kembali  menghitung pusat cluster yang baru. Untuk lebih jelasnya, berikut adalah algoritma FCM [6] :
1. Menentukan:    Jumlah cluster = c dengan n c   2
Pangkat pembobot = m dengan    m 1
Maksimum iterasi = MaxIter
Error terkecil yang diharapkan dari penelitian =  Iterasi awal = t =1
2. Menentukan keanggotaan u ij :    c i ij u 1 1
3. Menghitung pusat cluster v i dengan i = 1, 2, …, c :
 
       n j m ij n j j m ij i u x u v 1 1 4. Perbaharui keanggotaan fuzzy:   1 1 1 1 2 2                        c k m k j i j ij || v ||x || v ||x u 5. Menghitung fungsi objektif:
       n j c i i j m ij m v x u V U 1 1 2 || || , J
6. Jika J m <  , maka iterasi berhenti. Akan tetapi jika J m >  , maka kembali menuju langkah ke-3.
2.4. Ukuran Kevalidan Cluster
Menurut  Xie  dan  Beni,  ukuran  kevalidan fuzzy  clustering merupakan  proses evaluasi  kualitas  algoritma clustering karena  FCM  merupakan  metode  tanpa pengawasan [6] . Ada dua jenis kriteria dalam mengukur kevalidan suatu cluster (S), yaitu:
1. Compactness , yaitu ukuran kedekatan antar anggota pada tiap cluster .
2. Separation ,  yaitu  ukuran  keterpisahan  antar cluster satu  dengan cluster yang lainnya.
Dengan  demikian  rumus  kevalidan  suatu cluster atau  Indeks  Xie-Beni  (S) merupakan rasio dari compactness terhadap separation , yaitu:
2 1 1 2 min S j i i,j c i m j i j w ik v v n v x μ      
Semakin kecil nilai S, maka peng cluster an tersebut semakin valid.

## 3. Metode Analisis Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  populasi  ternak  menurut  Kota/Kabupaten  di Provinsi  Jawa  Tengah  tahun  2012.  Data  diperoleh  dari  buku  Jawa  Tengah  dalam  Angka tahun  2013  yang  ada  di  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Jawa  Tengah [1] .  Variabel  yang digunakan dalam penelitian ini adalah ternak besar dan ternak kecil yang terdiri dari:
1. Kuda
2. Sapi potong
3. Sapi perah
4. Kerbau
5. Kambing
6. Domba
7. Babi
Pada penelitian  ini, analisis data  yang digunakan yaitu analisis data Fuzzy  Cluster Means (FCM).  FCM  adalah  suatu  teknik  peng- cluster -an  data  yang  keberadaan  tiap-tiap titik data suatu cluster ditentukan oleh  fungsi   keanggotaan.  Fungsi keanggotaan tersebut akan  mencakup  bilangan  real  pada  interval  [0,1].  Kelebihan  metode  FCM    adalah penempatan  pusat cluster yang  lebih  tepat  dibandingkan  dengan  metode cluster lain. Caranya  adalah  dengan  memperbaiki  pusat cluster secara  berulang,  maka  akan  dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak  menuju  lokasi  yang tepat.  Data hasil penelitian diolah menggunakan software Microsoft Excel  2007 dan  Program R.

## 4. Hasil Dan Pembahasan
Penelitian  ini  menggunakan  data  populasi  ternak  menurut  Kota/Kabupaten  di Provinsi  Jawa  Tengah  tahun  2012.  Data  jumlah  populasi  ternak  paling  banyak  menurut kabupaten/kota  masing-masing  terlihat  pada  Tabel  1.  Selanjutnya  akan  dibuat  klasifikasi Kota/Kabupaten  di  Jawa  Tengah  ini  berdasarkan  populasi  ternak  dengan  menggunakan fuzzy cluster means .  Dilakukan  3  macam  peng cluster an,  yaitu  menggunakan  2 cluster ,  3 cluster dan 4 cluster .
Tabel 1 . Jumlah Populasi Ternak Terbanyak Berdasarkan Kota/Kabupaten  di Jawa Tengah Tahun 2012 Variabel Kota/Kabupaten Jumlah Kuda Rembang 5757 Sapi Potong Blora 272910 Sapi Perah Boyolali 88533 Kerbau Pemalang 8877 Kambing Wonogiri 501693 Domba Semarang 295744 Babi Karanganyar 39470
Akan  dibuat  klasifikasi  Kota/Kabupaten  di  Jawa  Tengah  ini  berdasarkan  populasi ternak dengan menggunakan fuzzy cluster means . Dilakukan 3 macam peng cluster an, yaitu menggunakan 2 cluster , 3 cluster dan 4 cluster .

## a. 2 Cluster
Dengan  menggunakan  program  R  pada  iterasi  terakhir  diperoleh  pusat cluster dengan 2 cluster sebagai berikut:
Tabel 2 .  Pusat Cluster menggunakan 2 Cluster Variabel Pusat Cluster 1 Pusat Cluster 2 Kuda 331,95 801,35 Sapi Potong 39109,36 80257,70 Sapi Perah 2841,32 5441,78 Kerbau 2176,17 2110,67 Kambing 58701,58 201803,02 Domba 45916,28 102497,66 Babi 3558,18 6516,12
Berdasarkan pusat cluster , dapat disimpulkan Kota/Kabupaten yang termasuk pada cluster 1  adalah  Kota/Kabupaten  yang  populasi  ternaknya  terbanyak  adalah  kerbau. Sedangkan yang termasuk pada cluster 2 adalah Kota/Kabupaten yang populasi ternaknya terbanyak  adalah    kuda,  sapi  potong,  sapi  perah,  kambing,  domba  dan  babi.  Pembagian Kota/Kabupaten  termasuk  dalam cluster 1  maupun cluster 2  menggunakan  nilai keanggotaan  akhir  yang  terdapat  pada  Lampiran  1.  Dari  nilai  keanggotaan  pada cluster yang terpilih diperoleh kedudukan sebagai berikut:
- Cluster 1  terdapat 22 Kota/Kabupaten, yaitu Cilacap, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo,  Karanganyar,  Sragen,  Pati,  Kudus,  Jepara,  Demak,  Kendal,  Batang, Pekalongan,  Pemalang,  Tegal,  Kota  Magelang,  Kota  Surakarta,  Kota  Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal
- Cluster 2  terdapat  13  Kota/Kabupaten,  yaitu  Banyumas,  Purbalingga, Banjarnegara,  Kebumen,  Purworejo,  Wonosobo,  Wonogiri,  Grobogan,  Blora, Rembang, Semarang, Temanggung, Brebes.

## b. 3 Cluster
Dengan  menggunakan  program  R  pada  iterasi  terakhir  diperoleh  pusat cluster dengan 3 cluster sebagai berikut:
Tabel 3 . Pusat Cluster menggunakan 3 Cluster Variabel Pusat Cluster 1 Pusat Cluster 2  Pusat Cluster 3 Kuda 758,23 220,83 478,35 Sapi Potong 76594,00 21926,39 111775,00 Sapi Perah 6469,67 1491,80 2820,65 Kerbau 2973,15 1697,59 1104,58 Kambing 119609,80 39943,10 347461,00 Domba 88996,45 28633,47 118562,00 Babi 4045,70 2499,70 9072,37
Berdasarkan pusat cluster , dapat disimpulkan Kota/Kabupaten yang termasuk pada cluster 1  adalah  Kota/Kabupaten  yang  populasi  ternaknya  terbanyak  adalah  kuda,  sapi perah  dan  kerbau.  Sedangkan cluster 2  adalah  Kota/Kabupaten  yang  tidak  mempunyai populasi  ternak  terbanyak  dan cluster 3  adalah  Kota/Kabupaten  yang  populasi  ternaknya terbanyak  adalah    sapi  potong,  kambing,  domba  dan  babi.  Pembagian  Kota/Kabupaten termasuk  dalam cluster 1, cluster 2  maupun cluster 3  menggunakan  nilai  keanggotaan akhir  yang  terdapat  pada  Lampiran  2.  Dari  nilai  keanggotaan  pada cluster yang  terpilih diperoleh kedudukan sebagai berikut:
- Cluster 1    terdapat  20  Kota/Kabupaten,  yaitu  Cilacap,  Banyumas,  Banjarnegara, Purworejo,  Wonosobo,  Magelang,  Boyolali,  Klaten,  Karanganyar,  Sragen, Grobogan,  Blora,  Rembang,  Pati,  Semarang,  Temanggung,  Kendal,  Pemalang, Tegal, Brebes
- Cluster 2  terdapat  12  Kota/Kabupaten,  yaitu  Sukoharjo,  Kudus,  Jepara,  Demak, Batang,  Pekalongan,  Kota  Magelang,  Kota  Surakarta,  Kota  Salatiga,  Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal
- Cluster 3 terdapat 3 Kota/Kabupaten, yaitu Purbalingga, Kebumen, Wonogiri.

## c. 4 Cluster
Dengan  menggunakan  program  R  pada  iterasi  terakhir  diperoleh  pusat cluster dengan 4 cluster terlihat pada Tabel 4. Berdasarkan pusat cluster pada tabel tersebut, dapat disimpulkan  Kota/Kabupaten  yang  termasuk  pada cluster 1  adalah  Kota/Kabupaten  yang tidak  mempunyai  populasi  ternak  terbanyak.  Sedangkan  yang  termasuk  pada cluster 2 adalah Kota/Kabupaten yang populasi ternaknya adalah  sapi potong, kambing, domba dan babi.  Selanjutnya  yang  termasuk  pada cluster 3  adalah  Kota/Kabupaten  yang  populasi ternaknya  adalah  kuda  dan  sapi  perah,  dan  yang  termasuk  pada cluster 4  adalah Kota/Kabupaten  yang  populasi  ternaknya  adalah  kerbau.  Pembagian  Kota/Kabupaten termasuk  dalam cluster 1, cluster 2  maupun cluster 3  menggunakan  nilai  keanggotaan akhir  yang  terdapat  pada  Lampiran  3.  Dari  nilai  keanggotaan  pada cluster yang  terpilih diperoleh kedudukan sebagai berikut:
- Cluster 1  terdapat  12  Kota/Kabupaten,  yaitu  Sukoharjo,  Kudus,  Jepara,  Demak, Batang,  Pekalongan,  Kota  Magelang,  Kota  Surakarta,  Kota  Salatiga,  Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal
- Cluster 2 terdapat 2 Kota/Kabupaten, yaitu Kebumen, Wonogiri
- Cluster 3  terdapat  10  Kota/Kabupaten,  yaitu  Magelang,  Boyolali,  Klaten, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Temanggung
- Cluster 4  terdapat  11  Kota/Kabupaten,  yaitu  Cilacap,  Banyumas,  Purbalingga, Banjarnegara, Purworejo, Wonosobo, Semarang, Kendal, Pemalang, Tegal, Brebes.
Tabel 4 . Pusat Cluster menggunakan 4 Cluster Variabel Pusat Cluster 1 Pusat Cluster 2  Pusat Cluster 3  Pusat Cluster 4 Kuda 167,10 378,94 826,10 431,18 Sapi Potong 13907,04 136802,55 112346,42 34900,59 Sapi Perah 1173,45 1466,48 7252,94 3276,85 Kerbau 1319,95 752,62 2149,84 3209,18 Kambing 26596,94 397382,14 99038,63 155651,65 Domba 20016,54 124693,01 76407,75 83623,67 Babi 1763,85 6624,97 5273,68 3605,65
Keakuratan suatu cluster dihitung dengan menggunakan Indeks Xie-Beni. Semakin kecil  Indeks  Xie-Beni,  maka  peng- cluster -an  semakin  akurat.  Terlihat  pada  Tabel  5 banyaknya cluster yang paling akurat adalah 3 cluster dengan Indeks Xie-Beni 0,3279177
Tabel 5 . Hasil Perhitungan Uji Keakuratan Cluster Banyaknya Cluster Indeks Xie-Beni 2 0,3725160 3 0,3279177 4 0,4130775

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dapat  diperoleh  kesimpulan  bahwa  banyaknya cluster yang  paling  akurat  adalah  3 cluster dengan  Indeks  Xie-Beni  0,3279177,  dengan cluster 1  adalah  Kota/Kabupaten  yang  populasi  ternaknya  terbanyak  adalah  kuda,  sapi perah  dan  kerbau,  terdapat  20  Kota/Kabupaten  yaitu  Cilacap,  Banyumas,  Wonosobo, Magelang,  Boyolali,  Klaten,  Karanganyar,  Pati,  Kendal,  Batang,  Pekalongan,  Pemalang, Tegal,  Banjarnegara,  Purworejo,  Sragen,  Grobogan,  Blora,  Rembang,  Semarang, Temanggung, Brebes. Selanjutnya c luster 2 terdapat 12 Kota/Kabupaten, yaitu Sukoharjo, Kudus,  Jepara,  Demak,  Magelang,  Surakarta,  Salatiga,  Semarang,  Pekalongan,  Tegal. Cluster ini  tidak  mempunyai  populasi  ternak  terbanyak.  Sedangkan  c luster 3  terdapat  3 Kota/Kabupaten,  yaitu  Purbalingga,  Kebumen,  Wonogiri  dengan  populasi  ternaknya terbanyak adalah sapi potong, kambing, domba dan babi.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Badan  Pusat  Statistik, Jawa  Tengah  dalam  Angka  Tahun  2013 ,  Badan  Pusat  Statistik Jawa Tengah, Semarang, 2013.
2. Badan  Pusat  Statistik, Berita  Resmi  Statistik  Provinsi  Jawa  Tengah No.  05/01/33/Th. VII, 2 Januari 2013.
3. Han, J and Kamber, M., Data Mining : Concepts and Techniques , USA, 2006.
4. Kusumadewi, S., Analisis dan Desain Sistem Fuzzy . Graha Ilmu, Yogyakarta, 2002.
5. Susilo,  F., Himpunan  dan  Logika  Kabur  serta  Aplikasinya ,  Graha  Ilmu,  Yogyakarta, 2006.
6. Wang,  W  and  Yunjie  Zhang, On  Fuzzy  Cluster  Validity  Indices ,  Dalian  Maritime University, China, 2007.

## LAMPIRAN 1 Nilai Keanggotaan Akhir 2 Cluster
No Nama Kota/Kabupaten Nilai Keanggotaan Cluster 1 Nilai Keanggotaan Cluster 2 Cluster 1 Cilacap 0,6728006 0,327200 1 2 Banyumas 0,3225909 0,677409 2 3 Purwokerto 0,2238962 0,776104 2 4 Banjarnegara 0,0878693 0,912131 2 5 Kebumen 0,1979073 0,802093 2 6 Purworejo 0,2893304 0,710670 2 7 Wonosobo 0,4065656 0,593434 2 8 Magelang 0,7789661 0,221030 1 9 Boyolali 0,5841074 0,415893 1 10 Klaten 0,7421209 0,257879 1 11 Sukoharjo 0,9870409 0,012959 1 12 Wonogiri 0,3152781 0,684722 2 13 Karanganyar 0,7843603 0,215640 1 14 Sragen 0,7110227 0,288977 1 15 Grobogan 0,4828803 0,517120 2 16 Blora 0,4730070 0,526993 2 17 Rembang 0,2756224 0,724378 2 18 Pati 0,5608210 0,439179 1 19 Kudus 0,9360886 0,063911 1 20 Jepara 0,9705633 0,029437 1 21 Demak 0,9400205 0,059980 1 22 Semarang 0,3138112 0,686190 2 23 Temanggung 0,4981923 0,501808 2 24 Kendal 0,8119299 0,188070 1 25 Batang 0,9719364 0,028064 1 26 Pekalongan 0,9888786 0,011121 1 27 Pemalang 0,5724422 0,427558 1 28 Tegal 0,6332124 0,366788 1 29 Brebes 0,4318689 0,568130 2 30 Kodya Magelang 0,8911060 0,108894 1 31 Kodya Surakarta 0,8938514 0,106149 1 32 Kodya Salatiga 0,8961400 0,103860 1 33 Kodya Semarang 0,9102024 0,089798 1 34 Kodya Pekalongan 0,8949708 0,105029 1 35 Kodya Tegal 0,8948373 0,105163 1

## LAMPIRAN 2 Nilai Keanggotaan Akhir 3 Cluster
No Nama Kota/Kabupaten Nilai Keanggotaan Cluster 1 Nilai Keanggotaan Cluster 2 Nilai Keanggotaan Cluster 3 Cluster 1 Cilacap 0,5122950 0,4239645 0,0637404 1 2 Banyumas 0,5123173 0,2885457 0,1991370 1 3 Purwokerto 0,2701443 0,1506754 0,5791803 3 4 Banjarnegara 0,6750358 0,1626795 0,1622847 1 5 Kebumen 0,0057146 0,0028413 0,9914441 3 6 Purworejo 0,5903943 0,2594598 0,1501459 1 7 Wonosobo 0,7908331 0,1617627 0,0474041 1 8 Magelang 0,8537602 0,1303441 0,0158957 1 9 Boyolali 0,6328537 0,2899560 0,0771902 1 10 Klaten 0,7136175 0,2510739 0,0353087 1 11 Sukoharjo 0,0508758 0,9442865 0,0048377 2 12 Wonogiri 0,1486415 0,0952135 0,7561450 3 13 Karanganyar 0,4972886 0,4496791 0,0530323 1 14 Sragen 0,7106397 0,2475756 0,0417847 1 15 Grobogan 0,5455968 0,2907491 0,1636541 1 16 Blora 0,4726248 0,3019691 0,2254062 1 17 Rembang 0,6891088 0,1640327 0,1468585 1 18 Pati 0,7203100 0,2222809 0,0574091 1 19 Kudus 0,0299540 0,9654978 0,0045482 2 20 Jepara 0,1818069 0,8030087 0,0151844 2 21 Demak 0,1485846 0,8354369 0,0159784 2 22 Semarang 0,4104435 0,2088066 0,3807499 1 23 Temanggung 0,5057917 0,3222710 0,1719373 1 24 Kendal 0,5990984 0,3660074 0,0348942 1 25 Batang 0,0782748 0,9137521 0,0079732 2 26 Pekalongan 0,0919852 0,9002073 0,0078075 2 27 Pemalang 0,5527204 0,3685650 0,0787146 1 28 Tegal 0,5573264 0,3622756 0,0803980 1 29 Brebes 0,7005509 0,2127241 0,0867249 1 30 Kodya Magelang 0,0910720 0,8915864 0,0173416 2 31 Kodya Surakarta 0,0868766 0,8967741 0,0163493 2 32 Kodya Salatiga 0,0841538 0,9001987 0,0156476 2 33 Kodya Semarang 0,0636385 0,9252668 0,0110947 2 34 Kodya Pekalongan 0,0852129 0,8988349 0,0159521 2 35 Kodya Tegal 0,0856817 0,8982835 0,0160348 2

## LAMPIRAN 3 Nilai Keanggotaan Akhir 4 Cluster
No Nama Kota/Kabupaten Nilai Keanggotaan Cluster 1 Nilai Keanggotaan Cluster 2 Nilai Keanggotaan Cluster 3 Nilai Keanggotaan Cluster 4 Cluster 1 Cilacap 0,2016099 0,0265529 0,1939412 0,5778959 4 2 Banyumas 0,1299101 0,0653893 0,1775651 0,6271356 4 3 Purwokerto 0,1218226 0,2873176 0,1827963 0,4080636 4 4 Banjarnegara 0,0468728 0,0321096 0,1093567 0,8116610 4 5 Kebumen 0,0236748 0,8663609 0,0440399 0,0659243 2 6 Purworejo 0,0802614 0,0343334 0,1246141 0,7607912 4 7 Wonosobo 0,0126059 0,0030467 0,0253351 0,9590123 4 8 Magelang 0,0983081 0,0115895 0,7214919 0,1686105 3 9 Boyolali 0,1711829 0,0388715 0,5259087 0,2640368 3 10 Klaten 0,0768996 0,0101544 0,8120369 0,1009092 3 11 Sukoharjo 0,8052582 0,0078327 0,1123561 0,0745530 1 12 Wonogiri 0,0449665 0,8023934 0,0708498 0,0817903 2 13 Karanganyar 0,2998936 0,0310947 0,4652945 0,2037172 3 14 Sragen 0,0456595 0,0070336 0,8951647 0,0521423 3 15 Grobogan 0,1531879 0,0743483 0,5755253 0,1969385 3 16 Blora 0,1857644 0,1241798 0,4701075 0,2199483 3 17 Rembang 0,0900861 0,0645742 0,6171617 0,2281780 3 18 Pati 0,0973127 0,0218589 0,6906640 0,1901644 3 19 Kudus 0,9871604 0,0007594 0,0063760 0,0057042 1 20 Jepara 0,5797555 0,0146046 0,2473733 0,1582666 1 21 Demak 0,7028429 0,0138593 0,1355734 0,1477245 1 22 Semarang 0,1533343 0,2325581 0,2709756 0,3431320 4 23 Temanggung 0,2289210 0,1022914 0,3355457 0,3332420 3 24 Kendal 0,2674785 0,0242199 0,3253559 0,3829457 4 25 Batang 0,7467402 0,0105577 0,1221466 0,1205556 1 26 Pekalongan 0,7098597 0,0109761 0,1402402 0,1389240 1 27 Pemalang 0,1355183 0,0241644 0,1430557 0,6972617 4 28 Tegal 0,2549171 0,0473138 0,3066472 0,3911219 4 29 Brebes 0,1452107 0,0481338 0,3166386 0,4900169 4 30 Kodya Magelang 0,9162596 0,0060947 0,0414760 0,0361696 1 31 Kodya Surakarta 0,9230722 0,0055354 0,0380907 0,0333018 1 32 Kodya Salatiga 0,9272736 0,0051779 0,0360848 0,0314638 1 33 Kodya Semarang 0,9572696 0,0028632 0,0212398 0,0186274 1 34 Kodya Pekalongan 0,9259078 0,0053073 0,0366481 0,0321369 1 35 Kodya Tegal 0,9253956 0,0053479 0,0368922 0,0323644 1