Abstrak— Kecepatan  Angin  merupakan  salah  satu  indikator dalam  mengukur  cuaca  di  suatu  tempat  terutama  untuk  ke- hidupan nelayannya. Pulau Bawean merupakan salah satu pulau di  Kabupaten Gresik  yang  sebagian  besar  kehidupan  dilakukan di  perairan.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  memodelkan  kece- patan angin dengan menggunakan fungsi transfer dengan tekan- an udara sebagai variabel input. Kemudian model yang didapat- kan digunakan untuk meramalkan beberapa periode berikutnya. Apabila  hasil  peramalan  tidak  baik  maka  dilakukan  pemodelan dengan  metode  yang  lain.  Metode  yang  bisa  digunakan  untuk memodelkan yaitu Vector Autoregressive (VAR) dan regresi time series.  Kecepatan  angin  rata-rata  tertinggi  terjadi  pada  tahun 2012  sedangkan  untuk  rata-rata tekanan  udara  tertinggi  terjadi pada  tahun  2012.  Berdasarkan  hasil  analisis  fungsi  transfer  ke- cepatan angin hari ini dipengaruhi oleh tekanan udara pada hari ini  juga.  Metode  alternative  yang  terbaik  yaitu  regresi  robust . Pada pemodelan regresi robust kecepatan angin hari ini dipenga- ruhi  oleh tekanan  udara  dua  hari  sebelumnya  dan  kecepatan  a- ngin sehari sebelumnya.
Kata  Kunci― Kecepatan  Angin,  Tekanan  Udara,  Fungsi Transfer

## I. PENDAHULUAN
UACA selalu berubah, termasuk didalamnya kecepatan a- ngin  karena  itu  disadari  bahwa  memperkirakan  cuaca  ti- dak  mudah  karena  disamping  harus  memahami  sifat  at- mosfer  atau  dinamika  atmosfer  diperlukan  juga  pengalaman dan  keberanian  dalam  membuat  keputusan  suatu  prakiraan. Perairan  Pulau  Bawean  merupakan  pusat  bagi  kehidupan  ne- layan  disana.  Kondisi  cuaca  yang  buruk  akan  berakibat  ter- hadap menganggurnya para nelayan untuk melaut. Kecepatan angin  menjadi  indikator  penting  bagi  nelayan  dalam  mencari ikan dilaut. Kecepatan angin merupakan kecepatan udara ber- gerak horizontal pada ketinggian tertentu. Perbedaan tekan-an udara antara asal dan tujuan angin merupakan faktor yang me- nentukan  kecepatan  angin.  kecepatan  angin  ditunjukkan  oleh kecuraman beda tekanan. Jika beda tekanan besar maka angin menjadi  kencang.  Sebaliknya,  jika  beda  tekanan  kecil  maka angin  juga  melemah  [1]. Model  fungsi  transfer  adalah  suatu model  yang  menggambarkan  nilai  prediksi  masa  depan  dari suatu time series didasarkan pada nilai-nilai masa lalu time se- ries itu sendiri dan satu atau lebih variabel yang berhubungan dengan  output  series  tersebut  [2].  Data  kecepatan  angin  me- rupakan  suatu  deret  series  yang  dipengaruhi  oleh  data  sebe-
lumnya tetapi juga dipengaruhi oleh variable lain yaitu tekan- an udara. Pemodelan kecepatan angin bisa dimodelkan dengan fungsi  transfer  dimana  tekanan  udara  sebagai  variabel  input yang  diduga  mempengaruhinya.  Pada  penelitian  sebelumnya telah  dilakukan  penelitian  tentang  cuaca  metode  peramalan menggunakan fuzzy clustering [3]. Selanjutnya penelitian ten- tang prediksi cuaca maritim menggunakan jaringan syaraf tiru- an  [4].  Penelitian  kecepatan  angin  di  Sumenep  menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference Systems (ANFIS) [5]. Penelitian tentang peramalan kecepatan angin rata-rata dengan pendekatan  fungsi  transfer  sebagai  input  ANFIS  [6].  Tujuan dari  penelitian  ini  yaitu  meramalkan  kecepatan  angin  dengan menggunakan  fungsi  transfer.  Apabila  hasil  peramlan  masih kurang  baik  maka  dilakukan  pemodelan  dengan  metode  lain yaitu dengan VAR dan regresi time series. Penelitian ini diha- rapkan  dapat  menghasilkan  ramalan  yang  memilki  akurasi tinggi untuk kecepatan angin di Bawean, sehingga dapat digu- nakan  BMKG  dan  institusi  lain  terkait  dengan  peramalan cuaca.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Metode ARIMA Box-Jenkins
Sering  terdapat  waktu  senjang  ( Time  lag )  antara kesadaran  akan  peristiwa  atau  kebutuhan  mendatang  dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ( Lead Time ) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Ji- ka waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencana- an tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat dike- tahui, maka perencanaan dapat memegang perananan penting. Dalam  situasi  seperti  ini  peramalan  diperlukan  untuk  mene- tapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehing- ga  tindakan  yang  tepat  dapat  dilakukan.  Model-model Auto- regressive  Intergrated  Moving  Average (ARIMA)  telah  ba- nyak dipelajari secara mendalam oleh George Box dan Gwilyn Jenkins (1976) dan nama mereka sering disinonimkan dengan proses  ARIMA  yang  diterapkan  untuk  analisis  deret  berkala, peramalan  dan  pengendalian  [7].  Apabila  pemodelan  dengan fungsi  transfer  menghasilkan  peramalan  yang  kurang  baik, maka dilakukan pemodelan dengan metode lain yang mungkin bisa  digunakan  untuk  menganalisa  data  kecepatan  angin  dan tekanan udara.

## Pemodelan Kecepatan Angin di Perairan Pulau Bawean dengan Menggunakan Fungsi Transfer
Muhammad Tayyib dan Wiwiek Setya Winahju Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail : wiwiek.statistika@gmail.com
C
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                 D-249

## B. Identifikasi Model ARIMA Box-Jenkins
Pemeriksaan  kestasioneran  dapat  dilakukan  dengan bantuan time  series plot  dan  plot  fungsi  autokorelasi  (plot ACF). Time  series adalah  penyajian  data  dengan  mengguna- kan scatter plot, sumbu tegak adalah nilai variabel time series dan  sumbu  datar  adalah  waktu.  Sedangkan  plot  ACF  adalah penyajian nilai korelasi antara pengamatan ke-t dengan penga- matan ke t-k untuk nilai k =1,2,…. Di dalam identifikasi mo- del dilakukan penentuan model awal. Alat yang dipakai untuk menentukan  model  awal  adalah  plot  ACF  dan  PACF.  Plot PACF  adalah  penyajian  nilai  korelasi  parsial  untuk  nilai  k  = 1,2,…. Korelasi parsial adalah korelasi an-tara Z t dengan Z t+k setelah pengaruh Z 1 ,…,Z t-k-1 dihilangkan [7].
Tabel 1. Identifikasi Orde ARIMA Proses ACF PACF AR ( p ) Dies Down (turun eksponensial) Cut offafter lag p (terpotong setelah lag-p)
MA ( q ) Cut off after lagq (terpotong setelah lag- q) Dies Down (turun eksponensial) ARMA ( p,q ) Dies Down (turun eksponensial menuju nol setelah lag q-p) Dies Down (turun eksponensial menuju nol setelah lag p-q) White Noise (Random) Tidak ada yang signifikan (tidak ada yang keluar batas) Tidak ada yang signifikan (tidak ada yang keluar batas)

## C. Fungsi Transfer
Model  fungsi  transfer  adalah  suatu model  yang  meng- gambarkan nilai prediksi masa depan dari suatu time series di- dasarkan pada nilai-nilai masa lalu time series itu sendiri dan satu  atau  lebih  variable  yang  berhubungan  dengan  output  se- ries  tersebut.  Bentuk  umum  persamaan model  fungsi  transfer single  input ( x t )  dengan single  output ( y t )  adalah  sebagai berikut.
y t = v(B)x t + 𝜂 𝑡 (1)
dimana : y t = representasi dari deret output yang stasioner x t = representasi dari deret input yang stasioner 𝜂 𝑡 = representasi  dari  komponen  error  (deret  noise)  yang mengikuti suatu model ARMA tertentu dalam  mengidentifikasi  model  fungsi  transfer  dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut [2]. 1. Prewhitening deret input ( x t ), 𝜙 𝑥 𝐵 𝑥 𝑡 = 𝜃 𝑥 𝐵 𝛼 𝑡 𝛼 𝑡 = 𝜙𝑥 𝐵 𝜃𝑥  𝐵 𝑥 𝑡 (2)
2. Prewhitening deret input ( y t ) 𝛽 𝑡 = 𝜙𝑥  𝐵 𝜃𝑥  𝐵 𝑦 𝑡 (3)
3. Menghitung  sampel  korelasi  silang  (CCF), 𝜌 𝛼𝛽 𝑘 antara 𝛼 𝑡 dan 𝛽 𝑡 untuk 𝑣 𝑘
𝑣 𝑘 = 𝜍 𝛽 𝜍 𝛼 𝜌 𝛼𝛽 (𝑘)
4. Penetapan  ( b,  r,  s )  untuk  model  fungsi  transfer  yang menghubungkan deret input dan output.
𝜔 𝐵  = 𝜔 0 − 𝜔 1 𝐵−𝜔 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜔 𝑠 𝐵 𝑠 𝛿 𝐵  = (1 − 𝛿 1 𝐵 − 𝛿 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝛿 𝑦 𝐵 𝑦 ) sehingga nilai dugaan untuk 𝑣 𝐵 menjadi 𝑣  𝐵  = 𝜔 (𝐵) 𝛿 (𝐵) 𝐵 𝑏 (4)
Setelah  menghitung  korelasi  silang  (CCF)  maka  dari nilai tersebut akan ditentukan nilai (r, s, b). Tiga parameter kunci di dalam  fungsi  transfer  adalah  (r,  s,  b),  dimana r menunjukkan derajat fungsi 𝛿 𝐵 , s menunjukkan derajat fungsi 𝜔 𝐵 , dan b  menunjukkan  keterlambatan  yang  dicatat  pada  subtranskrip dari 𝑥 𝑡−𝑏 . nilai b menyatakan bahwa y tidak dipengaruhi oleh x t sampai periode t+b . Nilai s menyatakan untuk berapa lama deret  output  ( y )  secara  terus-menerus  dipengaruhi  oleh  nilai- nilai baru dari deret input ( x ) [7].
Tiga  prinsip  petunjuk  dalam  menentukan  nilai  yang  tepat untuk ( r,s,b ) :
a. Sampai  lag  waktu  ke- b ,  korelasi-silang  tidak  akan berbeda dari nol secara signifikan.
b. Untuk  s  time  lag  selanjutnya,  korelasi  silang  tidak akan memperlihatkan adanya pola yang jelas.
c. Untuk  r  time  lag  selanjutnya,  korelasi  silang  akan memperlihatkan suatu pola yang jelas.
5. Penaksiran deret noise 𝑛 𝑡 = 𝑦 𝑡 − 𝑣  𝐵 𝑥 𝑡 = 𝑦 𝑡− 𝜔 (𝐵) 𝛿 (𝐵) 𝐵 𝑏 𝑥 𝑡 (5)
Model  yang sesuai untuk noise kemudian dapat diiden- tifikasi  dengan  meme-riksa  sampel  ACF  dan  PACF  atau dengan  alat  identifikasi  univariate  time  series  yang  lainnya, memberikan hasil sebagai berikut.
𝜙 𝐵 𝑛 𝑡 = 𝜃 𝐵 𝑎 𝑡 (6) D. Penaksiran Parameter Model Fungsi Transfer
Penaksiran  parameter  model  fungsi  transfer  sama dengan  univariate  yaitu  degan  metode maximum  likelihood estimation .  Parameter  yang  akan  ditaksir  yaitu 𝜹 = (𝛿 1 , … , 𝛿 𝑟 )’, 𝝎 = (𝜔 0 , 𝜔 1 , … , 𝜔 𝑠 ) ’, 𝜙 = (𝜙 1 , … , 𝜙 𝑝 ) ′ , 𝜃 = (𝜃 1 , … , 𝜃 𝑞 ) ′ dan 𝜍 𝑎 2 .  Di-mana  penaksiran  dimulai  dari  model dugaan awal yaitu 𝑦 𝑡 = 𝜔 𝐵 𝛿(𝐵) 𝑥 𝑡−𝑏 + 𝜃(𝐵) 𝜙(𝐵) 𝑎 𝑡 , 𝛿(𝐵)𝜙(𝐵)𝑦 𝑡 = 𝜙(𝐵)𝜔 𝐵 𝑥 𝑡−𝑏 + 𝛿(𝐵)𝜃(𝐵)𝑎 𝑡 (7) Model likelihood dari fungsi transfer
𝐿 𝛿, 𝜔, 𝜙, 𝜃, 𝜍 𝑎 2 |𝑏, 𝑥, 𝑦, 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑎 0 = (2𝜋𝜍 𝑎 2 ) − 𝑛 2 𝑒𝑥𝑝⁡[− 1 2𝜍 𝑎 2 𝑎 𝑡 2 𝑛 𝑡=1 ] (8)
Dimana
𝑆 𝛿, 𝜔, 𝜙, 𝜃|𝑏  = 𝑎 𝑡 2 𝑛 𝑡=1 (9) t 0 = max( p + r +1, b + p + s +1)

## E. Beberapa Metode Alternatif
Metode  alternatif  digunakan  apabila  peramalan  dari model fungsi transfer tidak baik. Beberapa metode alternative yang  mungkin  bisa  digunakan  untuk  memodelkan  kecepatan angin  dengan  tekanan  udara  yaitu Vector Autoregressive (VAR) dan regresi time series. Model VAR merupakan bagian dari  model multivariate  time  series .  Identifikasi  model  VAR dapat  dilihat  dari  MPACF  atau  nilai  AIC  terkecil.  Asumsi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                 D-250
yang  harus  terpenuhi  dari  metode  VAR  yaitu  data  sudah stasioner  terhadap  mean  dan  varians,  serta  residual  sudah white noise dan  berdistribusi  normal.  Berikut  ini  merupakan persamaan umu dari dari VAR(p).
𝐼 − Φ 1 𝐵 −  − Φ 𝑝 𝐵 𝑝 𝑍 𝑡 = a t (10)
dimana : 𝒁 𝑡 : 𝒁 𝑡 − 𝝁  a t : Vektor error 𝚽 : Parameter VAR dengan ukuran matrik kxk Metode  alternative  kedua  yang  digunakan  yaitu Regresi  time  series.  Regresi  time  series  merupakan  fungsi antara satu variabel respon (Y) dengan satu atau lebih variable predictor  (X)  dimana  kedua  variabel  bersyarat  pada  waktu. Secara  umum  model  regresi  time  series  dapat  dituliskan sebagai berikut [2] . 𝑌 𝑡 = 𝛽 1 𝑋 1,𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2,𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘,𝑡 + 𝜀 𝑡 (11) Y t : variabel respon regresi time series 𝛽 𝑘 : koefisien regresi time series ke-i X t : variable predictor regresi time series 𝜀 𝑡 : Residual
Asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi time series yaitu residual  harus  IIDN  (Identik,  Independen,  dan  Distribusi Normal).  Adanya  outlier  juga  mempengaruhi  kebaikan  dari model.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menangani outlier yaitu  regresi  robust.  Beberapa  metode  estimasi  dalam regresi  robust  diantaranya  M- Estimation , Least Trimmed Square (LTS), MM Estimation , dan S estimation .

## F. Kecepatan Angin
Angin  merupakan  gerakan  udara  yang  sejajar  dengan permukaan  bumi.  Udara  bergerak  dari  daerah  bertekanan tinggi ke daerah bertekanan rendah. Gerak rata-rata dari angin di permukaan bumi merupakan sirkulasi umum dari atmosfer. Pemahaman  sirkulasi  umum  atmosfer  dapat  didekati  dengan pemeriksaan pola  angin  utama  dan  pemeriksaan  berbagai da- erah  bertekanan  rendah  dan  tinggi.  Angin  terjadi  disebabkan oleh adanya beda tekanan. Sedangkan kecepatan angin ditun- jukkan oleh kecuraman beda tekanan. Jika beda tekanan besar maka  angin  menjadi  kencang.  Sebaliknya,  jika  beda  tekanan kecil maka angin juga melemah [1].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  didapat  dari  Badan  Meteorologi  dan Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG)  di  Pulau  Bawean.  Data yang  digunakan  adalah  data  insampel  dan  outsampel.  Data insampel  yaitu  harian  kecepatan  angin  dan  tekanan  udara mulai  periode  januari  2012  samapai  dengan  Desember  2013 sedangkan untuk data outsampel  yaitu data pada  1-15 januari 2014.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini ada-lah sebagai berikut.
1. Kecepatan angin harian di Bawean satuan knot (y t )
2. Tekanan udara satuan mb (x t ) Metode kedua yang digunakan yaitu Vector Autoregressive (VAR).  berikut  merupakan  variabel  yang digunakan dalam analisis VAR.
1. Kecepatan angin harian di Bawean satuan knot (x 1 ) 2. Tekanan udara satuan mb (x 2 )
Metode yang ketiga dalam penelitian ini yaitu regresi time series. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu variabel respon kecepatan angin dan variabel prediktor melalui uji korelasi.

## C. Metode Analisis Data
Langkah-langkah  dalam  analisis  data  adalah  sebagai berikut.
1. Menghitung nilai mean, standar deviasi, maksimum, dan  minimum  dan  membuat  time  series  plot  pada data kecepatan angin dan tekanan udara.
2. Melakukan  permalan  data  dengan  menggunakan analisis  fungsi  transfer  diamana  tahapannya  sebagai berikut.
a. Tahap identifikasi model
b. Penaksiran parameter model
c. Pemeriksaan diagnostik
d. Peramalan model fungsi transfer
3. Bila  hasil  pemodelan  kurang  memuaskan  akan  dicoba melakukan pemodelan-pemodelan :
a. Vektor autoregressive dengan variabel pertama adalah kecepatan  angin  dan  variabel  kedua  adalah  tekanan udara.
- Identifikasi  Kestasioneran  kedua  variabel  terhadap varians  dengan  trnsformasi  box-cox  dan  kestasioneran terhadap  mean  melalui  MACF.  Apabila  belum stasioner terhadap varians maka dilakukan transformasi dan  apabila  belum  stasioner  terhadap  mean  maka dilakukan differencing .
- Identifikasi model dugaan melalui plot MPACF.
- Estimasi model VAR dengan menggunakan MLE.
- Pemeriksaaan  residual white noise dan  distribusi normal.
- Pemilihan Model terbaik dengan menggunakan kriteria AIC terkecil
b. Regresi  time  series  robust  dengan  variabel  respon kecepatan angin (y).
- Uji  korelasi  antara  y  dengan  dengan  kecepatan  angin lag-1 dan 2 serta tekanan udara lag-1 dan 2.
- Estimasi model dengan menggunakan OLS.
- Pemeriksaan residual IIDN.
- Pemeriksaan  outlier.  Apabila  terdapat  banyak  outlier maka analisis dilanjutkan dengan menggunakan metode regresi robust.

## IV. ANALISIS PEMBAHASAN

## a. Deskripsi Kecepatan Angin dan Tekanan Udara
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan data sekunder dari BMKG. Data tersebut yaitu data kecepatan angin  (knot)  sebagai  variabel  output  dan  data  tekanan  udara (mb)  sebagai  variable  input.  Deskripsi  dari  variable-variabel tersebut ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Variabel Tahun Mean StDev Minimum Maximum Tekanan Udara (mb) 2012 1009.2 1.68 1004 1013.3 2013 1009 1.46 1005.2 1012.3 Kecepatan Angin (knot) 2012 5.369 3.047 0.75 15.292 2013 4.958 2.871 0.458 16.542
Tabel  2.  menunjukkan  Statistika  Deskriptif  dari  variabel input dan output pada tahun 2012 dan 2013. Rata-rata tekanan udara perhari pada tahun 2012 di perairan pulau Bawean yaitu 1009.2 mb. Pada tahun 2013 rata-rata dari tekanan udara lebih kecil yaitu sebesar 1009 mb. Kecepatan angin rata-rata harian untuk  tahun  2012  yaitu  sebesar  5,369  knot,  sedangkan  untuk tahun  2013  mengalami  penurunan  dengan  kecepatan  angin rata-rata  harian  sebesar  4,958  knot.  Deviasi  standar  dari tekanan  udara  tertinggi  pada  tahun  2012  sebesar  1,68  knot artinya  besarnya  perubahan  tekanan  udara  lebih  tinggi  pada tahun  2012  daripada  tahun  2013.  Perubahan  kecepatan  angin lebih  tinggi  pada  tahun  2012  dengan  nilai  deviasi  standar sebesar 3,047 knot. Tekanan udara tertinggi terjadi pada tahun 2012  sebesar  1013,3  mb,  sedangkan  tekanan  udara  terendah terjadi  pada  tahun  2012    dengan  nilai  1004  mb.  Kecepatan angin  tertinggi  terjadi  pada  tahun  2013  yaitu  sebesar  16,542 knot  sedangkan  untuk  kecepatan  angin  terendah  terjadi  pada tahun 2013 yaitu sebesar 0,458.

## b. Peramalan Kecepatan angin dengan metode fungsi transfer
Peramalan  dengan  metode  fungsi  transfer  menggunakan dua  macam  data series yang  terbagi  menjadi  deret input dan deret output . Metode fungsi transfer dalam penelitian ini akan digunakan  untuk  meramalkan  kecepatan  angin  dengan  deret input tekanan  udara.  Tahapan-tahapan  yang  harus  dilakukan dalam  membentuk  model  fungsi  transfer  diantaranya,  tahap prewhitening deret  input  dan  output,  identifikasi  model dugaan  fungsi  transfer,  identifikasi  model  untuk  deret noise , dan pemilihan model terbaik.
Untuk  tahap  pertama  yaitu  tahap  prewhitening  variable input dan output. Proses prewhitening merupakan suatu tahap- an  untuk  mendapatkan model  ARIMA,  baik  pada  deret input maupun deret output , dengan residual yang telah white noise . Langkah  dalam  proses prewhitening sama  dengan  proses  da- lam mendapatkan model terbaik dalam ARIMA.
Tabel 3.
Kriteria Pemilihan Model ARIMA Terbaik berdasarkan MSE Model SBC ARIMA (2,1,0) 1350 ARIMA (2,1,1) 1352
Berdasarkan  Tabel  3.  menunjukkan  bahwa  Model ARIMA  yang  terbaik  adalah  ARIMA  (2,1,0)  karena  meiliki nilai  SBC  paling  kecil.  Pemodelan prewhitening deret  input tekanan udara dapat dituliskan sebagai berikut.
α t = xt – 0,16638 x t-1 + 0,27101 x t-2 Berdasarkan prewhitening dari deret input pemodelan prewhitening deret  output  kecepatan  angin  dapat  dituliskan sebagai berikut.
β t = x t – 0,16638 y t-1 + 0,27101 y t-2 Pemebentukan  model  fungsi  transfer  dilkukan  setelah proses prewhitening deret  input  dan  deret  output.  Identifikasi
model  awal  untuk  fungsi  transfer  dapat  dilihat  dari CrossCorrelation Function (CCF) yang menunjukkan kekuatan hubungan  antara  deret  input  dan  deret  output. lag-lag  yang signifikan  yaitu  lag-0,  lag-14  dan  lag-27.  Menurut  teori yang  sudah  dijelaskan  tentang  kecepatan  angin  terjadi akibat  adanya  beda  tekanan  udara.  Artinya  secara berurutan tekanan udara secara langsung  mempengaruhi kecepatan  angin.  Apabila  tekanan  udara  terjadi  pada  14 hari  atau  27  hari  sebelumnya  maka  itu  tidak  akan mempengaruhi  secara  langsung  dengan  tekanan  udara pada  hari  ini.  Sehingga  dugaan  awal  model  fungsi transfer adalah sebagai berikut.
y t = ω 0 x t + η t
Setelah diketahui model awal dari fungsi transfer selan- jutnya  pemodelan  pada  deret  noise.  Pemodelan  dari  deret noise dilakukan dengan metode ARIMA  Box-Jenkins. Identi- fikasi  model  ARIMA  dapat dilihat  dari  plot  ACF  dan  PACF. Model ARIMA yang diduga adalah ARIMA([3],0,3).
Tabel 4.
Estimasi dan signifikansi parameter ARIMA deret noise dengan b=0, r=0, dan s=0
Model Paramete r T- value P- value Keputusan ARIMA ([3],0,3) 3  3,96 0,0001 Signifikan 1  5,57 0,0001 Signifikan 2  5,27 0,0001 Signifikan 3  7,11 0,0001 Signifikan ω 27 -2,86 0,0043 Signifikan
Tabel  4.  menjelaskan  bahwa  parameter-parameter  dari model  ARIMA([3],0,3)  sudah  signifikan  karena  nilai  p-value dari setiap parameter kurang dari nilai α = 0,05. Karena semua parameter  dari  model  ARIMA  sudah  signifikan  maka  dilan- jutkan  dengan  menguji  asumsi  dari  residual  white  noise  dan berdistribusi normal.
Tabel 5.
Pengujian White Noise untuk deret noise dengan Model ARIMA([3],0,3)
Brs Lag hitung 2  DF P- value Keputusan b=0 r=0 s=0 6 1,93 2 0,381 White Noise 12 14,27 8 0,075 White Noise 18 15,15 14 0,367 White Noise 24 22,17 20 0,331 White Noise 30 29,05 26 0,308 White Noise 36 39,72 32 0,164 White Noise 42 44,82 38 0,207 White Noise 48 48,02 44 0,313 White Noise
Tabel  5.  merupakan  tabel  dari  hasil  pengujian  asumsi residual  white  noise  untuk  model  ARIMA([3],0,3)  dari  orde b=0, r=0, s=0. Berdasarkan tabel tersebut menunjukkan bahwa residual dari deret noise untuk b=0, r=0, s=0 sudah whitenoise karena nilai p-value dari setiap kumulatif lag kurang dari α = 0,05.  Setelah  residual  dari  deret  noise  sudah  menunjukkan white noise  maka  selanjutnya  cek  distribusi normal  untuk re- sidual deret noise.
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                 D-252
Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Residual Fungsi Transfer Brs KS P- value Keputusan b=0 r=0 s=0 0,033 0,0496 Tidak Berdistribusi Normal
Residual  dikatakan  telah  memenuhi  asumsi  berdis- tribusi normal jika memiliki P- value lebih besar dari ta-raf sig- nifikansi yang telah ditentukan, yaitu 0,05. Berdasarkan tabel 6 dapat disimpulkan bahwa residual dari b=0, r=0, s=0 belum memenuhi asumsi  berdistribusi normal.  Untuk mengetahui u- kuran  kebaikan  dari  model  maka  dilakukan  perhitungan  AIC dari model dan didapatkan nilai AIC sebesar 2896,39. Sehing- ga model akhir yang didapatkan dari fungsi transfer adalah se- bagai berikut.
y t = 2,889 x t + (1−0,194𝐵−0,188𝐵 2 −0,455𝐵 3 ) (1−0,280𝐵) 𝑎 𝑡 ↔ (1 − 0,280𝐵)𝑦 𝑡 = (1 − 0,280𝐵)2,889 𝑥 𝑡 + (1 − 0,194𝐵 − 0,188𝐵 2 − 0,455𝐵 3 )𝑎 𝑡
↔ 𝑦 𝑡 − 0,280 𝑦 𝑡−1 = 2,889 𝑥 𝑡 − 0,8089 𝑥 𝑡−1 + 𝑎 𝑡 − 0,194𝑎 𝑡−1 − 0,188𝑎 𝑡−2 − 0,455𝑎 𝑡−3 ↔ 𝑦 𝑡 = 2,889 𝑥 𝑡 − 0,8089 𝑥 𝑡−1 + 0,280 𝑦 𝑡−1 + 𝑎 𝑡 − 0,194𝑎 𝑡−1 − 0,188𝑎 𝑡−2 − 0,455𝑎 𝑡−3
Setelah diketahui model peramalan dari fungsi transfer maka  selanjutnya  akan  diramalkan  kecepatan angin  untuk 30 hari  kedepan  yaitu  pada  bulan  februari.  Berdasarkan  dari pemilihan  model  fungsi  transfer  didapatkan  model  yang terbaik  yaitu  b=0,  r=0,  s=0  dan  ARIMA([3],0,3)  untuk  deret noise. Hasil dari pera-malan data kecepatan angin harian untuk bulan februari ditun-jukkan pada Tabel 7.
Tabel 7.
Hasil Peramalan Kecepatan Angin Observasi Forcast STD.Error 95% Confidence Limits 732 6,3177 1,7616 2,865 9,7703 733 6,0685 2,2672 1,6248 10,5122 734 5,9464 2,5172 1,0127 10,8801 735 5,8087 2,6382 0,6379 10,9796 736 5,7157 2,7291 0,3667 11,0646 737 5,6858 2,7964 0,2049 11,1667 738 5,6542 2,8457 0,0767 11,2318 739 5,6281 2,8896 -0,0353 11,2916 740 5,6179 2,9287 -0,1222 11,3579 741 5,6087 2,9637 -0,2001 11,4175 742 5,6018 2,9973 -0,2728 11,4765 743 5,5991 3,0296 -0,3387 11,5369 744 5,5964 3,0606 -0,4021 11,595 745 5,5945 3,091 -0,4637 11,6526 746 5,5937 3,1208 -0,523 11,7104 747 5,593 3,1501 -0,5812 11,7672 748 5,5924 3,1791 -0,6386 11,8234 749 5,5922 3,2078 -0,6949 11,8794 750 5,592 3,2361 -0,7507 11,9347 751 5,5919 3,2642 -0,8058 11,9895 752 5,5918 3,292 -0,8604 12,044 753 5,5917 3,3196 -0,9145 12,098 754 5,5917 3,3469 -0,9681 12,1515 755 5,5917 3,374 -1,0212 12,2046 756 5,5917 3,4009 -1,0739 12,2572 757 5,5916 3,4275 -1,1262 12,3095
758 5,5916 3,454 -1,1781 12,3613 759 5,5916 3,4803 -1,2295 12,4128 760 5,5916 3,5063 -1,2806 12,4639 761 5,5916 3,5322 -1,3313 12,5146
Karena  analisis  dengan  menggunakan  fungsi  transfer tidak menghasilkan peramalan yang baik karena hasil perama- lannya memilki nilai hampir sama sekitar 5,6 atm dan residual tidak  berdistribusi  normal.  Untuk  mendapatkan  hasil  pera- malan yang lebih baik maka akan dicari model lainnya.
Pemodelan  alternative  karena  hasil  peramalan  dari fungsi transfer kurang baik yaitu dengan VAR dan regresi ti- me series. Berikut ini hasil dari analisis dari metode VAR dan regresi time series.
Dalam analisis VAR langkah awal yang harus dilakukan yaitu mengidentifikasi kestasioneran data terhadap varians dan mean. Untuk mengidentifikasi kestasioneran data terhadap va- rians dengan menggunakan box-cox dan ternyata variabel ke- cepatan angin tidak stasioner terhadap varians dan ditransfor- masi.  Kestasioneran  data  terhadap  mean  dilihat  dari  plot MACF  pada  Gambar  1.  (a),  ternyata  data  belum  stasioner terhadap  mean  sehingga  dilaku-kan differencing 1.  Setelah data  ditransformasi  dan differ-rencing maka  dilakukan identifikasi model. Berikut meru-pakan identifikasi model dari VAR berdasarkan nilai AIC terkecil dan MPACF.
Schematic Representation of Partial Autoregression Variable/ Lag          1     2     3     4     5     6     7     8     9     10    11    12 tek1         ++    -.    ..    ..    ..    ..    -.    ..    ..    ..    ..    .. kec1         .-    .-    .-    .-    .-    ..    ..    ..    .-    .-    ..    .. (a) Schematic Representation of Partial Cross Correlations Variable/ Lag          1     2     3     4     5     6     7     8     9     10    11    12 tek1         +.    -.    ..    ..    ..    ..    -.    ..    ..    ..    ..    .. kec1         +-    .-    .-    .-    .-    ..    ..    ..    .-    .-    ..    ..

## (b)
Gambar  1.  Plot  (a)  MACF  (b)  MPACF  Tekanan  udara  dan  kecepatan angin setelah Differencing.
Pendugaan  model  awal  berdasarkan  MPACF  dapat dilihat pada Gambar 1. (b). Berdasarkan gambar tersebut lag- lag yang bertanda (-) atau (+) berhenti di lag-5 dan AIC paling kecil di lag-5 sehingga model yang diperkirakan VAR(5). Ha- sil  estimasi  parameter  untuk  variabel  kecepatan  anginsetelah di restrict ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Estimasi Parameter Kecepatan Angin pada Model VAR(5)
Equation Parameter Estimate Std Error t value P_ value Variabel Kecepatan Angin  1_2_2  -0,21468 0,03698 -5,81 0,0001 kec(t-1)  2_2_2  -0,17370 0,03718 -4,67 0,0001 kec(t-2)
Berikut ini merupakan hasil dari pemodelan kecepatan angin dari metode VAR.
kecepatan t = -0,21468 kecepatan t-1 - 0,17370 kecepatan t-2.
Selanjutnya dilakukan pengujian terhadap residual white noise pada  model  VAR(5).  Hasil  dari  pengujian white noise ditunjukkan pada Gambar 2.
Schematic Representation of Cross Correlations of Residuals Variable/
Lag          0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10    11 12
tek1         +-    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    .. .. kec1         -+    ..    ..    ..    ..    ..    .-    ..    ..    ..    .-    +. ..
Gambar 2. Plot MACF Residual VAR(5)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                 D-253
Berdasarkan  Gambar  2.  diketahui  bahwa  Pengujian Residual  menunjukkan  bahwa  residual  dari  VAR(5)  belum white noise karena masih terdapat tanda (+) dan (-) pada lag- lag  tertentu,  maka  dengan  menggunakan  model  ini  tidak menunjukkan hasil yang baik.
Pemodelan  dengan  metode  regresi  time  series  dalam penentuan  variabel  prediktor  yaitu  dengan  melakukan  uji korelasi  kecepatan  angin  dengan  tekanan  udara  lag-1  dan  2 serta  kecepatan  angin  lag-1  dan  2.  Penentuan  2  lag  dari variabel  berdasarkan  hasil  dari  pemodelan  VAR(5)  dimana hanya  terdapat  dua  lag  yang  berpengaruh  terhadap  model. Setelah  dilakukan  analisis  regresi  dengan  menggunakan eliminasi stepwise maka  dihasilkan  kecepatan  angin  sebagai variabel respon serta tekanan udara lag-2 dan kecepatan angin lag-1  sebagai  variabel  prediktor.  berikut  ini  hasil  pengujian secara serentak dari regresi time series.
Tabel 9.

## Uji serentak
Source              DF      SS         MS        F           P Regression        2       203,41   101,71  641,08  0,000 Residual Error  726   115,18    0,16 Total                 728   318,59
Berdasarkan Tabel tersebut Pengujian secara serentak menghasilkan kesimpulan model sudah signifikan karena nilai P-value sebesar 0,00 kurang dari α = 0,05.
Tabel 10. Uji Parsial Regresi Time Series
Prediktor      Coef   SE Coef      T      P Constant     -21,225     9,702       -2,19  0,029 Tek t-2 0,021496  0,009626   2,23  0,026 Kec t-1 0,78558      0,02297   34,20  0,000
Tabel  tersebut  Menunjukkan  bahwa  parameter  dari model regresi sudah signifikan karena nilai P-value dari setiap parameter kurang dari α = 0,05. Banyak unusual observation dari model regresi cukup banyak yaitu sebanyak 41 data, maka dilakukan analisis regresi robust untuk mengatasi adanya pen- cilan pada data.
Tabel 11.

## Kriteria Pemilihan Model Regresi Time Series Terbaik
Model           Parameter      R-sq MM           Signifikan         0,5615 LTS           Signifikan         0,7729 S                Signifikan         0,6987
Berdasarkan  Tabel  4.15  metode  MM,  LTS,  dan  S sama-sama  menghasilkan  parameter  yang  signifikan  artinya model sudah baik. Berdasarkan nilai R-sq regresi robust yang paling baik yaitu menggunakan metode LTS karena meiliki R- sq paling besar.
Y t = -19,6429+0,0199 Tek t-2 +0,7966 Kec t-1 .
Pemodelan  dengan  robust  LTS  merupakan  model terbaik  dengan  menggunakan  regresi  time  series.  Misalkan tekanan  udara  pada  sehari  sebelumnya  bernilai  1010  mb  dan kecepatan angin dua hari sebelumnya konstan maka kecepatan angin pada hari ini menjadi 0,46 knot.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  yang  dapat diambil  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. karakteristik  dari  kecepatan  angin  rata-rata  harian  yaitu rata-rata  untuk  kecepatan  angin  tertinggi  terjadi  pada tahun  2012  dan  nilai  deviasi  standar  paling  besar  terjadi pada tahun 2012 sedangkan untuk kecepatan angin paling maksimum  terjadi  pada  tahun  2013  dan  untuk  kecepatan angin  paling  rendah  juga  terjadi  pada  tahun  2013.  Rata- rata tekanan udara paling tinggi dan deviasi standar paling besar  terjadi  pada  tahun  2012  sedangkan  untuk  tekanan udara tertinggi dan dan terendah terjadi pada tahun 2012. 2. Model yang dihasilkan menggunakan fungsi transfer yaitu or-de b=0 r=0 s=0 dengan komponen noise ARMA ([3],3) yang  artinya  kecepatan  angin  di  perairan  Pulau  Bawean pada hari ini dipengaruhi tekanan udara pada hari ini dan satu  hari  sebelumnya  serta  dipengaruhi  oleh  kecepatan angin satu hari sebelumnya
3. Model  alternative  terbaik  dari  data  kecepatan  angin  dan tekanan  udara  dengan  metode  regresi  robust  LTS  tetapi residual  tidak  independen.  Berdasarkan  model  tersebut dapat  disimpulkan  bahwa  jika  tekanan  udara  sehari sebelumnya  memilki nilai  1010  mb  dan  kecepatan  udara dua hari sebelumnya  konstan maka kecepatan angin pada hari ini sebesar 0,46 knot.
Dalam  menentukan  variabel  input  diperlukan  referensi yang  lebih  banyak  lagi  karena  ada  kemungkinan  variabel- variabel lain yang mempengaruhi kecepatan angin. .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tjasjono, B. (1999). Klimatologi Umum. Bandung: ITB Bandung.
[2]  Wei,  W.W.S.  (2006).  Time  Series  Analysis,  Univariate  and  Multivariate Methods.  Canada: Addison Wesley Pub-lishing Company.
[3]  Syamsul,  A.(2009).    Sistem  Logika  Fuzzy  sebagai  Peramal  Cuaca  di Indonesia, studi kasus: Kota Surabaya
[4]  Kresnawan,  A.(2009).  Penerapan  Model  Jaringan  Syaraf  Ti-ruan  untuk Memprediksi Gangguan Cuaca maritim. Laporan Tugas Akhir Teknik Fisika-FTI-ITS Surabaya
[5]  Faulina,  R.(2011).  Adaptive  Neuro  Fuzzy  Inference  System  untuk Peramalan  Kecepatan  Angin  Harian  di  Sumenep.  Laporan  Tugas Akhir Jurusan Statistika. Surabaya : ITS
[6] Nurvitasari, Y.(2012). Pendekatan Fungsi Transfer Sebagai Input Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dalam Peramalan Kecepatan Angin  Rata-rata.  Laporan  tugas  AkhirJurusan  Statistika.  Surabaya  : ITS
[7] Makridakis, Wheel W., Mc Gee. (1999). Metode Dan Aplikasi Peramalan, Edisi Kedua. Bina Rupa Aksara. Jakarta.