## DISPOSISI  MATEMATIS  SISWA  MELALUI MODEL  PEMBELAJARAN  GEOMETRI  VAN  HIELE
Tri Nopriana
Pendidikan Matematika FKIP UNSWAGATI trinopriana@fkip-unswagati.ac.id

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji masalah peningkatan disposisi matematis siswa melalui model pembelajaran geometri van Hiele. Populasi penelitian  adalah  siswa  kelas  VII  salah  satu  SMP  Negeri  di  Kota  Cirebon. Subjek  sampel  adalah  siswa  kelas  VII  sebanyak  dua  kelas  yang  dipilih dengan  teknik purposive  sampling .    Instrumen  terdiri  dari  angket  disposisi matematis  siswa  pada  pembelajaran  geometri  yang  terdiri  atas  29 pernyataan dengan 4 kategori skala model Likert, yaitu Sangat Setuju (SS),
Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan disposisi matematis siswa yang melalui pembelajaran dengan Model Pembelajaran Geoemtri van Hiele tidak  lebih  baik  daripada  siswa  yang  melalui  pembelajaran  dengan  Model Pembelajaran  Konvensional.  Kategori  peningkatan  disposisi  matematis siswa  yang  pembelajarannya  menggunakan  model  pembelajaran  geometri van  Hiele dan  siswa  yang  pembelajarannya  menggunakan  model pembelajaran konvensional tergolong rendah.
Kata  kunci :  Model  pembelajaran  geometri Van  Hiele ,  Disposisi Matematis.

## PENDAHULUAN
Salah  satu  cabang  matematika  yang  diajarkan  di  sekolah  adalah  Geometri.  Dari sudut  pandang  psikologi,  geometri  merupakan  penyajian  abstraksi  dari  pengalaman  visual dan  spasial,  misalnya  bidang,  pola,  pengukuran  dan  pemetaan.  Dari  sudut  pandang matematika,  geometri  menyediakan  pendekatan-pendekatan  untuk  pemecahan  masalah, misalnya  gambar-gambar,  diagram,  sistem  koordinat,  vektor,  dan  transformasi.  Geometri juga merupakan lingkungan untuk mempelajari struktur matematika (Burger & Shaughnessy, 1986: 140).

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Pentingnya  mempelajari  geometri  diantaranya  adalah:  (a)  Geometri  mampu memberikan pengetahuan yang lebih lengkap mengenai dunia; (b) Eksplorasi geometri dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah; (c) Geometri memainkan peranan penting dalam  mempelajari  konsep  lain  dalam  pembelajaran  matematika;  (d)  Geometri  digunakan setiap  hari  oleh  banyak  orang;  (e)  Geometri  adalah  pelajaran  yang  menyenangkan  (Van  de Walle  &  Jhon  A,  2001:  309).  Geometri  adalah  (1)  cabang  matematika  yang  mempelajari pola-pola  visual,  (2)  cabang  matematika  yang  menghubungkan  matematika  dengan  dunia fisik  atau  dunia  nyata,  (3)  suatu  cara  penyajian  fenomena  yang  tidak  tampak  atau  tidak bersifat  fisik,  dan  (4)  suatu  contoh  sistem  matematika  (Usiskin,  1982:  26).  Dari  apa  yang telah dikemukakan, tampaknya logis bagi kita bahwa peran geometri di jajaran bidang studi matematika sangat kuat. Bukan saja karena geometri mampu membina proses berpikir siswa, tapi juga sangat mendukung banyak topik lain dalam matematika.
Berdasarkan  Kurikulum  2006,  geometri  pada  jenjang  SMP  mendapatkan  porsi  yang besar  dari  keseluruhan  isi  kurikulum  jika  dibandingkan  dengan  beberapa  materi  yang  lain seperti,  aljabar,  peluang  dan  statistik.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa,  geometri  merupakan salah  satu  komponen  penting  pada  kurikulum  matematika  di  SMP,  sehingga  pembelajaran geometri  yang  tidak  memadai  akan  berkontribusi  besar  terhadap  ketidakberhasilan pembelajaran matematika di sekolah secara keseluruhan.
Berdasarkan  paparan  di  atas,  cukup  memberikan  alasan  mengapa  geometri  adalah bagian  dari  bidang  studi  matematika  yang  penting  untuk  dipelajari.  Tidak  hanya  bisa membina  proses  berpikir  siswa,  geometri  juga  sangat  mendukung topik-topik lain di dalam matematika.  Oleh  karena  itu,  siswa  seharusnya  memiliki  keterampilan  yang  baik  dalam pembelajaran Geometri. “Matematika khususnya geometri, sebenarnya memiliki banyak sisi menarik.  Akan  tetapi  hal  tersebut  masih  jarang  ditunjukkan  dalam  proses  pembelajaran matematika”  (Tisna,  2008:  1).  Selanjutnya,  Tisna  mengemukakan  bahwa  “pembelajaran geometri di sekolah yang mengabaikan sisi kemanfaatan dan keindahan menjadikan geometri dipandang sebagai ilmu yang kering dan membosankan”
Secara  logis,  geometri  sekolah  mempunyai  peluang  besar  untuk  dapat  dipahami  oleh siswa dibandingkan cabang ilmu matematika lainya. Hal ini dikarenakan pengenalan konsep dasar  geometri  sudah  dikenal  oleh  siswa  sejak  usia  dini,  seperti  bangun-bangun  geometri. Namun  demikian,  pada  kenyataannya  prestasi  belajar  matematika  siswa  khususnya  dalam bidang  geometri  masih  memprihatinkan.  Ditemukan  bahwa  prestasi  belajar  geometri  siswa kelas VIII di Indonesia memperoleh urutan ke-37 dari 43 negara partisipan lainnya. Selain itu, prestasi  belajar  geometri  siswa  kelas  VIII  mengalami  penurunan  dari  tahun  2007  (TIMSS,
2011:  145).  Dibandingkan  Negara  berkembang  lainnya,  Indonesia  merupakan  salah  satu negara  yang  memiliki  perkembangan  prestasi  belajar  matematika  khususnya  geometri tergolong rendah. Sunardi (Kania, 2010: 2) menyatakan bahwa dari 443 siswa kelas tiga SMP yang diteliti terdapat  86,91% menyatakan bahwa persegi  bukan merupakan persegi  panjang, 64,33%  menyatakan  bahwa  belah  ketupat  bukan  merupakan  jajargenjang,  dan  36,34% menyatakan bahwa pada persegi, dua sisi yang berhadapan saling tegak lurus.
Pembelajaran  matematika  khususnya  pada  pokok  bahasan  geometri,  tidak  hanya dimaksudkan  untuk  mengembangkan  aspek  kognitif,  melainkan  juga  dimaksudkan  untuk mengembangkan  aspek  afektif,  dalam  hal  ini,  disposisi  matematis.  Sesuai  dengan  tujuan pembelajaran  matematika  di  SMP  berdasarkan  Kurikulum  2006,  yaitu,  “peserta  didik memiliki sikap  menghargai  kegunaan  matematika dalam kehidupan,  yaitu   memiliki   rasa ingin   tahu,   perhatian,   dan   minat   dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah” (Departemen Pendidikan Nasional, 2006: 346).
Disposisi  matematis  berkaitan  dengan  bagaimana  siswa  memandang  dan menyelesaikan  masalah;  apakah  siswa  percaya  diri,  tekun,  berminat,  dan  berpikir  terbuka untuk  mengeksplorasi  berbagai  alternatif  strategi  penyelesaian  masalah.  Disposisi  juga berkaitan  dengan  kecenderungan  siswa  untuk  merefleksikan  pemikiran  mereka  sendiri, NCTM  (Mahmudi,  2010:  5).  Rendahnya  sikap  positif  siswa  terhadap  matematika,  rasa percaya  diri  dan  keingintahuan  siswa  berdampak  pada  hasil  pembelajaran  yang  rendah. Mahmudi  (2010:  48)  menyatakan  bahwa  disposisi  matematis  merupakan  salah  satu  faktor penunjang  keberhasilan  belajar  matematika  siswa.  Diperlukan  disposisi  matematis  untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir  geometri  siswa.  Sesuai  dengan  pengertian  disposisi matematis  yang  disampaikan  oleh  Sumarmo  (2010)  disposisi  matematis  adalah  keinginan, kesadaran,  dan  dedikasi  yang  kuat  pada  diri  siswa  untuk  belajar  matematika  dan melaksanakan  kegiatan  matematika.  Oleh  karena  itu,  diharapkan  dalam  setiap  proses pembelajaran disertai dengan kesadaran dan dedikasi yang kuat dalam diri siswa.
Disposisi  matematis  siswa  dikatakan  baik  jika  siswa  tersebut  menyukai  masalah- masalah  yang  merupakan  tantangan  serta  melibatkan  dirinya  secara  langsung  dalam menemukan/menyelesaikan  masalah.  Selain  itu  siswa  merasakan  dirinya  mengalami  proses belajar saat menyelesaikan tantangan tersebut. Dalam prosesnya siswa merasakan munculnya kepercayaan diri, pengharapan dan kesadaran untuk melihat kembali hasil berpikirnya.
Model  pembelajaran  Geometri van Hiele membutuhkan  partisipasi  siswa  dalam aktivitas rutin dan memungkinkan siswa untuk mengeksplor beberapa karakteristik berkaitan dengan  konsep  geometri  untuk  mencapai  tujuan  tertentu  (Gutierrezz  dalam  Erdogan,  2009:

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika
183).  Selain  dapat  mengembangkan  tingkat  berpikir  geometri  siswa,  Model  pembelajaran geometri yang direkomendasikan oleh van Hiele diharapkan juga dapat memberikan suasana belajar baru sehingga dapat juga mengembangkan disposisi matematis siswa khususnya pada pokok  bahasan  geometri.  Selanjutnya,  disposisi  matematis  akan  dikhususkan  pada  pokok bahasan  geometri  namun  tetap  menggunakan  landasan  teori  disposisi  matematis  secara umum.
Tahapan-tahapan belajar pada model pembelajaran geometri oleh van Hiele (Crowley, 1987:5)  sebagai  berikut:  Informasi  ( Information ),  Orientasi  terarah  ( Directed  Orientation) , Eksplisitasi ( Eksplicitation ), Orientasi Bebas ( Free Orientatition), dan Integrasi ( Integration ). Tahapan  belajar  yang  terdapat  pada  model  pembelajaran  geometri van Hiele juga memungkinkan siswa untuk memiliki keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa  untuk  belajar  dan  mengikuti  pembelajaran  geometri.  Pada  tahap  informasi,  siswa diajak  berdiskusi  untuk  mengggali  kemampuan  awal  mereka  mengenai  suatu  konsep  yang akan  dipelajari  sehingga  pada  tahap  ini  diharapkan  siswa  memiliki  keinginan  untuk mempelajari  geometri.  Pada  tahap  orientasi  terpadu,  siswa  melakukan  kegiatan-kegiatan pengamatan  untuk  memahami  sebuah  konsep  sehingga  diharapkan  pada  tahap  ini,  siswa memiliki  rasa  percaya  diri  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Pada  tahap Eksplisitasi,  siswa  mulai  mengungkapkan  konsep  geometri  yang  dipelajari  secara  lisan dengan kata-kata sendiri, sehingga memungkinkan siswa dalam mengkomunikasikan ide dan alasan  yang  mereka  punya.  Tahap  orientasi  bebas  memungkinkan  siswa  untuk  memiliki ketekunan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  geometri  yang  lebih  rumit.  Tahap  Integrasi memungkinkan  siswa  untuk  memiliki  kecenderungan  untuk  memonitor  dan  merefleksikan proses berpikir geometri mereka.
Kondisi  secara  umum  tentang  perlunya  mengembangkan  disposisi  matematis  selama pembelajaran  mendorong  peneliti  untuk  melakukan  penelitian  terkait  dengan  peningkatan tingkat berpikir geometri siswa menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele .

## KAJIAN PUSTAKA
NCTM  (1989)  menyatakan  disposisi  matematis  adalah  keterkaitan  dan  apresiasi terhadap  matematika  yaitu  suatu  kecenderungan  untuk  berpikir  dan  bertindak  dengan  cara yang  positif.  Disposisi  siswa  terhadap  matematika  terwujud  melalui  sikap  dan  tindakan dalam  memilih  pendekatan  menyelesaikan  tugas.  Apakah  dilakukan  dengan  percaya  diri, keingintahuan mencari alternatif, tekun, dan tertantang serta kecendruangan siswa merefleksi cara  berpikir  yang  dilakukannya.  Refleksi  adalah  cara  berpikir  tentang  apa  yang  baru
dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu.
Sejalan  dengan  hal  di  atas,  Definisi  disposisi  matematis  adalah  ketertarikan  dan apresiasi  terhadap  matematika  yaitu  kecendrungan  untuk  berpikir  dan  bertindak  dengan positif,  termasuk  kepercayaan  diri,  keingintahuan,  ketekunan,  antusias  dalam  belajar,  gigih menghadapi  permasalahan,  fleksibel,  mau  berbagi  dengan  orang  lain,  reflektif  dalam kegiatan  matematik  ( doing  math )  (Mulyana,  2009:  19).  Sedangkan  disposisi  terhadap matematika  adalah  perubahan  kecendrungan  siswa  dalam  memandang  dan  bersikap terhadap  matematika,  serta  bertindak  ketika  belajar  matematika  (Mulyana,  2009a:  19). Misalnya,  ketika  siswa  dapat  menyelesaikan  permasalahan  non  rutin,  sikap  dan keyakinannya  sebagai  seorang  pelajar  menjadi  lebih  positif.  Makin  banyak  konsep matematika dipahami, makin yakinlah bahwa matematika itu dapat dikuasainya.
Disposisi  matematis  adalah  keinginan,  kesadaran,  dan  dedikasi  yang  kuat  pada  diri siswa untuk belajar  matematika  dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika (Sumarmo, 2010:  4).  Terdapat  hubungan  yang  kuat  antara  disposisi  matematis  dan  pembelajaran. Pembelajaran  matematika  selain  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  matematis  atau aspek  kognitif  siswa,  haruslah  pula  memperhatikan  aspek  afektif  siswa,  yaitu  disposisi matematis.  Pembelajaran  matematika  di  kelas  harus  dirancang  khusus  sehingga  selain  dapat meningkatkan  prestasi  belajar  siswa  juga  dapat  meningkatkan  disposisi  matematis. Selanjutnya,  NCTM  (2000)  menyatakan  bahwa  sikap  siswa  dalam  menghadapi  matematika dan keyakinannya dapat mempengaruhi prestasi mereka dalam matematika.
Disposisi  terdiri  dari  (1) inclination (kecenderungan),  yaitu  bagaimana  sikap  siswa terhadap  tugas-tugas;  (2) sensitivity (kepekaan),  yaitu  bagaimana  kesiapan  siswa  dalam menghadapi  tugas;  dan  (3) ability (kemampuan),  yaitu  bagaimana  siswa  fokus  untuk menyelesaikan  tugas  secara  lengkap;  dan  (4) enjoyment (kesenangan),  yaitu  bagaimana tingkah  laku  siswa  dalam  menyelesaikan  tugas  (Maxwell,  2001:  30).  Disposisi  matematis meliputi:  (1)  kepercayaan  dalam  menggunakan  matematika  untuk  memecahkan permasalahan, untuk    mengkomunikasikan   gagasan,    dan    untuk   memberikan    alasan; (2)  fleksibilitas  dalam  menyelidiki  gagasan  matematis  dan  berusaha  mencari  metoda alternatif dalam memecahkan permasalahan; (3) tekun untuk mengerjakan tugas matematika; (4)    mempunyai    minat,    keingintahuan    ( curiosity ),    dan    daya    temu  dalam  melakukan pekerjaan matematika;  (5) kecenderungan untuk memonitor dan merefleksikan performance dan  penalaran  mereka  sendiri;  (6)  menilai  aplikasi  matematika  ke  situasi  lain  yang  timbul dalam  matematika  dan  pengalaman  sehari-  hari;  (7)  penghargaan  ( appreciation )  peran matematika  dalam  kultur  dan  nilai,    baik  matematika  sebagai  alat,  maupun  matematika

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika
sebagai bahasa (Polking dalam (Syaban, 2008: 32)).
Berdasarkan  definisi  di  atas,  untuk  keperluan  penelitian  ini  didefinisikan  disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika. Memiliki  disposisi matematis tidak cukup ditunjukkan hanya dengan menyenangi belajar matematika.
Tahapan-tahapan  belajar  pada  model  pembelajaran  geometri  oleh van Hiele dalam Crowley (1987a:5) sebagai berikut: Tahap 1 Informasi ( Information ) Melalui diskusi, guru dan  siswa  terlibat  dalam  percakapan  dan  aktivitas  mengenai  objek-objek,  pengamatan terhadap suatu keadaan, dan memperkenalkan kosakata khusus; Tahap 2 Orientasi terarah ( Directed Orientation) Siswa mengerjakan  tugas-tugas  yang melibatkan  berbagai hubungan yang berbeda dari  jaringan  yang akan  dibentuk dengan menggunakan bahan (misal,  melipat mengukur,  meneliti  simetri,  dan  sebagainya).  Guru  memastikan  bahwa  siswa  menjajaki konsep-konsep  spesifik; Tahap  3  Eksplisitasi  ( Eksplicitation ) Siswa  menyadari  jaringan hubungan  topik  yang  dipelajari  dan  mencoba  mengekspresikan  jaringan  tersebut  dengan kata-kata  mereka  sendiri.  Guru  membantu  siswa  dalam  menggunakan  kosa  kata  yang benar  dan  akurat.  Guru  memperkenalkan  istilah-istilah  matematika  yang    relevan    (misal, mengekspresikan   sifat-sifat   khusus/ciri-ciri   sebuah bentuk geometri); Tahap 4 Orientasi Bebas  ( Free  Orientatition ) Siswa  belajar  dengan  tugas  yang  lebih  rumit,  untuk memecahkan  soal/tugas  yang  lebih  terbuka  dengan  menemukan  caranya  sendiri  dalam hubungan jaringan  (misal,  mengetahui  ciri-  ciri  dari  satu  jenis  bentuk,  menyelidiki  ciri-ciri tersebut  pada  bentuk  baru,  seperti  layang-layang); Tahap  5  Integrasi  ( Integration ) Siswa merangkum/membuat  ringkasan  dan  mengintegrasikan  semua  yang  ia  pelajari  lalu merefleksikannya  pada  tindakan  mereka  dan  memperoleh  penelaahan  gambaran  akan hubungan jaringan yang baru terbentuk (misal, ciri-ciri gambar yang dirangkum).
Berikut  merupakan  tabel  aktivitas  guru  dan  siswa  dalam  melakukan  kegiatan pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele dalam (Nur’aeni, 2007: 42).
Tabel 1: Aktivitas Guru dan Siswa dalam Model Pembelajaran Geometri van Hiele No. Tahap Pembelajaran Aktivitas Guru Aktivitas Siswa 1. Informasi a. Dialog dengan siswa dan mengajukan  pertanyaan  untuk menggali pengetahuan awal siswa  tentang  konsep  yang  akan dipelajari b. Menyampaikan tujuan pembelajaran c. Menyiapkan alat peraga b. Menjawab pertanyaan yang diajukan guru tentang konsep yang akan dipelajari c. Mengikuti sajian informasi d. Mengelompokkan diri dengan kelompoknya 2. Orientasi Terpandu a. Membenahi  alat  peraga  untuk diamati oleh siswa b. Mengarahkan siswa untuk melakukan pengamatan terhadap alat peraga (melakukan pengukuran, mengutak-atik, menggambar, dan berdiskusi). c. Mengarahkan siswa mengerjakan LKS d.   Mengecek hasil kerja siswa a. Melakukan pengamatan terhadap alat peraga (melakukan  pengukuran, mengutak-atik, menggambar, dan berdiskusi) untuk memahami konsep b. Mengerjakan LKS
c. Berdiskusi hasil kerja kelompok
3. Eksplisitasi a. Membimbing siswa dalam memahami konsep yang dipelajari b. Mendorong siswa untuk mengungkapkan  konsep  yang dipelajari  secara  lisan  dengan kata-kata sendiri c. Membimbing siswa untuk menggunakan  kosakata  yang benar, relevan, dalam mengungkapkan  konsep  secara lisan a. Diskusi  dalam  kelompok untuk  memahami  konsep dengan menggunakan fasilitas alat peraga
b. Mengungkapkan  konsep yang dipelajari secara lisan  dengan  kata-kata sendiri
c. Menggunakan istilah, kosakata  yang  benar  dan relevan dalam mengungkapkan  konsep yang dipelajari 4. Orientasi Bebas Mengarahkan siswa untuk menemukan  caranya  sendiri  dalam memahami konsep dengan menggunakan  fasilitas  alat  peraga (melakukan pengukuran, menggambar, mengubah posisi, dan membandingkan) dan mengungkapkan  konsep  itu  secara lisan dan tulisan Melakukan pengukuran menggambar, mengubah posisi, membandingkan, dalam  memahami  konsep yang dipelajari dengan menggunakan alat peraga. 5. Integrasi Mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman  konsep  yang  dipelajari dengan mengungkapkan secara tertulis Membuat rangkuman konsep yang dipelajari secara tertulis 6. Evaluasi Menganalisis hasil kerja siswa (LKS dan tes) Siswa mengerjakan tes

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen, dengan desain kelompok kontrol pre- tes postes. Dalam implementasinya, penelitian ini menggunalan dua kelompok siswa, pada kelompok  pertama, digunakan  Model  Pembelajaran  Geometri van Hiele (eksperimen)  dan kelompok kedua memakai model pembelajaran konvensional (kontrol). Sebelum diberikan pembelajaran,  kedua  kelompok  (eksperimen  dan  kontrol)  sama-sama  diberikan  tes  awal (pre-tes)  mengenai  disposisi  matematis  siswa  pada  pokok  bahasan  Geometri.  Setelah diberikan  perlakuan,  kemudian  diberi  tes  akhir  (postes)  untuk  mengetahui  disposisi matematis siswa pada pokok bahasan Geometri.
Penelitian  dilakukan  pada  bulan  April  hingga  Juni  Tahun  2014  pada  salah  satu  SMP Negeri  di  Kota  Cirebon.  Sampel  pada  penelitian  ini  diambil  dengan  teknik purposive sampling .   P emilihan  2  kelas  yang  menjadi  sampel  penelitian  ini  berdasarkan  rekomendasi yang diberikan oleh pihak sekolah untuk dapat dilakukan penelitian. Selanjutnya, kedua kelas tersebut,  dipilih  secara  acak  untuk  ditentukan  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Sebanyak  49  siswa  pada  kelas  VII-H  terpilih  sebagai  kelas  yang  akan  melalui  pembelajaran dengan  menggunakan  model  pembelajaran  geometri van Hiele atau  dengan  kata  lain  kelas VII-H  akan  menjadi  kelas  Eksperimen.  Selanjutnya,  sebanyak  46  siswa  pada  kelas  VII-F terpilih  sebagai  kelas  yang  akan  melalui  pembelajaran  dengan  menggunakan  model pembelajaran konvensional atau dengan kata lain kelas VII-F akan menjadi kelas Kontrol.
Skala disposisi matematis yang digunakan pada penelitian ini terdiri atas 29 pernyataan dengan 4 kategori skala model Likert, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS), tanpa pilihan netral, hal ini dimaksudkan menghindari sikap ragu-ragu  pada  siswa.  Skala  disposisi  disusun  atas  dua  tipe  pernyataan,  yaitu  pernyataan positif dan pernyataan negatif.
Aspek  yang  diukur  pada  skala  ini  adalah  (1)  rasa  percaya  diri  dalam  menggunakan matematika  untuk  menyelesaikan  berbagai  masalah,  untuk  mengomunikasikan  ide-ide  dan membuat  masalah;  (2)  menunjukkan  minat;  (3)  memiliki  kegigihan  untuk  menyelesaikan tugas-tugas  matematika;  (4)  memiliki  keinginan  untuk  memonitor  dan  melakukan  refleksi terhadap  hasil  kerja  dan  pikirannya  sendiri;  (5)  fleksibel  dalam  mengeksplorasi  ide-ide matematika dan mencoba berbagai alternatif metode dalam menyelesaikan berbagai masalah (6) berusaha mengaplikasikan matematika pada situasi lain; dan (7) menghargai matematika.
Data  kualitatif  yang  diperoleh  dari  hasil  skala  disposisi  matematis  siswa  dari  masing- masing  kelas  merupakan  data  ordinal,  maka  data  ordinal  dalam  penelitian  ini  perlu  diubah dalam  bentuk  interval  dengan  menggunakan Method  of  Successive  Interval (MSI).
Perhitungan  tersebut  menggunakan  bantuan  Software STAT  97 dengan  software  utama Microsoft Office Excel 2007.
Selanjutnya,  setelah  diperoleh  skor  pre-tes  dan  postes,  untuk  mengetahui  besar peningkatan disposisi matematis siswa dari  sebelum  sampai setelah  mendapat  pembelajaran menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele baik pada siswa kelas eksperimen dan siswa  kelas  kontrol  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  gain  ternormalisasi  yang dikemukakan oleh  Meltzer  (2002:  3), sebagai berikut:
𝑔 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠
Kriteria interpretasi menurut Hake (1999:1) adalah:
Tabel 2: Interpretasi Gain Ternormalisasi Nilai g Klasifikasi g > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah
Setelah  data  hasil  tes  berpikir  geometri  dan  disposisi  matematis  baik  pre-tes  maupun postes terkumpul  maka  akan dilakukan  analisis menggunakan bantuan Software SPSS  16 for windows .  Pengolahan  data  diawali  dengan  menguji  prasyaratan  statistik  yang  diperlukan sebagai  dasar  pengujian  hipotesis,  yaitu  uji  normalitas  sebaran  data  dan  uji  homogenitas variansi untuk tiap kelas.
Hipotesis yang diajukan diantaranya:
Uji  sepihak/searah  ( one-tailed )  untuk  data  akhir/gain  berpikir  geometri  dan  disposisi matematis.
H 0 : 𝜇 1 =   𝜇 2
H a : 𝜇 1 >   𝜇 2
𝜇 1 :  rerata  skor  akhir/gain  ternormalisasi  pada  kelas  yang  pembelajarannya menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele .
𝜇 2 :  rerata  skor  akhir/gain  ternormalisasi  pada  kelas  yang  pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional.
Untuk  melihat  besar  pengaruh  model  pembelajaran  geometri van Hiele terhadap disposisi matematis, digunakan perhitungan effect size untuk mengetahui besar pengaruhnya.

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika
Untuk  menghitung  effect  size  pada  uji-t  digunakan  rumus  Cohen’s  (Thalheimer,  2002:  4) sebagai berikut;
𝑑 = 𝑥 1 ̅̅̅̅ − 𝑥 2 ̅̅̅̅ 𝑆 𝑔𝑎𝑏
Untuk menghitung 𝑆 𝑔𝑎𝑏 dengan rumus sebagai berikut:
𝑆 𝑔𝑎𝑏 = √ (𝑛 1 − 1)𝑆 1 2 + (𝑛 2 − 1)𝑆 2 2 𝑛 1 +   𝑛 2 − 2
Keterangan:
𝑥 1 ̅̅̅ : rerata kelas eksperimen
𝑥 2 ̅̅̅ : rerata kelas kontrol
𝑛 1 : jumlah siswa kelas eksperimen
𝑛 2 : jumlah siswa kelas kontrol
𝑆 1 2 : variansi kelas eksperimen
𝑆 2 2 : variansi kelas control

## Tabel 3: Interpretasi Nilai Cohen’s d

## Cohen’s Standard  Effect Size  Persentase (%)
LARGE
2,0 97,7 1,9 97,1 1,8 96,4 1,7 95,5 1,6 94,5 1,5 93,3 1,4 91,9 1,3 90 1,2 88 1,1 86 1,0 84 0,9 82 0,8 79 MEDIUM 0,7 76 0,6 73 0,5 69 SMALL 0,4 66 0,3 62 0,2 58 0,1 54 0,0 50

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripisi  statistik  disposisi  matematis  siswa  yang  dimaksud  meliputi  jumlah  siswa, gain  minimum,  gain  maksimal,  rerata  gain,  dan  interpretasi  dari  standar  deviasi  gain ternormalisasi. Hasil perhitungan tersebut disajikan Tabel 4 di bawah ini:
Tabel 4: Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis
Kedua Kelompok Model Pembelajaran Kelas Junlah Siswa (N) x min x maks 𝒙 ̅ Std. Deviasi Interpretasi Gain Ternormalisasi MPGVH 49 -0,19  0,71  0,27 0,20 Rendah MPK 46 -0,15  0,67  0,23 0,18 Rendah
Selanjutnya, untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rerata dari kedua kelompok berdasarkan model pembelajaran dilakukan uji perbedaan rerata gain ternormalisasi disposisi matematis. Rumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
2 1 :    o H 2 1 :    a H
𝜇 1 :  Rata-rata  peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang  melalui  pembelajaran  dengan model pembelajaran geometri van Hiele.
𝜇 2 :  Rata-rata  peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang  melalui  pembelajaran  dengan model pembelajaran konvensional.
Pengujian kesamaan rerata gain ternormalisasi disposisi maltematis menggunakan uji-t. Hipotesis  statistik  tersebut  merupakan  hipotesis  satu  arah,  sehingga  kriteria  pengujian Menurut  Whidiarso  (Ramdhani,  2012)  jika 1 2 𝑠𝑖𝑔. (2 − 𝑎𝑟𝑎ℎ) = 𝑠𝑖𝑔. (1 − 𝑎𝑟𝑎ℎ) >  0,05 maka  H 0 diterima,  sedangkan  jika  sebaliknya  maka  H a diterima.  Hasil  perhitungan  uji perbedaan  rerata  gain  ternormalisasi  disposisi  matematis  dapat  dilihat  pada  Tabel  4.24 berikut:
Tabel 5: Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis
Pembelajaran Sig. t Ket. Kesimpulan Gain MPGVH 0,247 H o Diterima Tidak Terdapat Perbedaan
MPK

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Berdasarkan  hasil  perhitungan  gain  ternormalisasi  di  atas,  diperoleh 1 2 𝑠𝑖𝑔. (2 − 𝑎𝑟𝑎ℎ) = 0,124 > 0,05 ,  sehingga  H 0 diterima,  dengan  kata  lain  tidak  terdapat  perbedaan peningkatan  disposisi  matematis  antara  siswa  yang  mendapat  pembelejaran  dengan  Model Pembelajaran  Geometri van  Hiele dan  siswa  yang  pembelajarannya  menggunakan  Model Pembelajaran  Konvensional.  Setelah  disajikan  dengan  menguji  rata-rata  gain  disposisi matematis siswa, terlihat bahwa disposisi matematis siswa yang melalui pembelajaran dengan model pembelajaran geometri van Hiele sama dengan peningkatan disposisi matematis siswa yang  melalui  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran  konvensional.  Hal  ini menyebabkan  perhitungan effect  size yang  bertujuan  untuk  melihat  besar  pengaruh  model pembelajaran geometri van Hiele terhadap disposisi matematis tidak dapat dilakukan.
Hasil  penelitian  ini  berbeda  dari  beberapa  hasil  penelitian  pada  model  pembelajaran matematika lainnya dalam mengukur disposisi matematis siswa. Hasil penelitian sebelumnya oleh  Syaban  (2009)  yang  menyatakan  disposisi  matematis  siswa  yang  pembelajarannya menggunakan  model  investigasi  kelompok  dan  individual  lebih  baik  dari  siswa  yang mendapat  pembelajaran  konvensional.  Penelitian  lain  terkait  disposisi  matematis  siswa dilakukan oleh Sugilar (2012) melaporkan bahwa disposisi  matematis  siswa  yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pembelajaran generatif lebih baik daripada disposisi siswa pada yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional.
Secara  teori,  tahapan-tahapan  pembelajaran  geometri van  Hiele memungkinkan  siswa untuk memiliki kepercayaan diri dalam mengkomunikasikan ide pada guru dan teman dalam kelompok, tekun dalam mengerjakan tugas matematika, mempunyai keingintahuan  dan minat dalam  melakukan  pekerjaan  matematika  ,  kecenderungan  memonitor  dan  merefeksikan penalaran  mereka,  menilai  aplikasi  matematis  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  memiliki penghargaan terhadap peran matematika. Namun, perbedaan hasil penelitian kali ini, dengan hasil  penelitian  sebelumnya  dimungkinkan  karena,  dalam  menerapkan  model  pembelajaran geometri van  Hiele ,  siswa  dituntut  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  geometri mereka  dengan  cara  menyelesaikan  permasalahan-permasalahan  yang  disajikan  oleh  guru secara mandiri.
Pada  kenyataannya,  tidak  semua  materi  pada  pokok  bahasan  segitiga  dan  segiempat yang  langsung  dapat  siswa  pahami  tanpa  bantuan  guru,  hal  ini  yang  memungkinkan  siswa menjadi  tidak  percaya  diri  dalam  mengkomunikasikan  ide-ide  mereka  dengan  teman  atau guru. Selain itu, permasalahan yang belum dimengerti siswa memungkin siswa tidak memiliki tekad  yang  kuat  dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Tahap  pembelajaran  yang
membutuhkan  proses  berpikir  geometri  yang  rumit  pada  kenyataannya  menurunkan ketertarikan,  keingintahuan,  dan  kemampuan  untuk  menemukan  penyelesaian  dari  masalah yang  diberikan.  Walaupun  dalam  penyusunan  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS),  penulis memberikan  permasalahan-permasalahan  yang  kontekstual,  namun  masih  dalam  porsi  yang tergolong kecil. Porsi yang kecil dalam pemberian permasalahan kontekstual, memungkinkan siswa kurang dapat menilai aplikasi geometri dalam bidang lain dalam kehidupan sehari-hari.
Selain  itu,  hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  pernyataan  yang  menyatakan  bahwa perkembangan  sikap  seseorang  terhadap  matematika  dalam  hal  ini  geometri,  memerlukan proses  yang cukup panjang, sebagai akumulasi  dari pengalaman-pengalaman belajar, melaui proses kognitif dan psikomotorik (Suherman, 2003: 187). Pembentukan daerah afektif relative lebih  lambat  daripada  pembentukan  daerah  kognitif  dan  psikomotorik.  Gagne  (Suherman, 2003a:  186) menyebutkan bahwa daerah afektif ini sebagai  obyek matematika  yang sifatnya tidak  langsung,  sedangkan  daerah  kognitif  dan  psikomotorik  sebagai  obyek  langsung,  yang dapat  secara  langsung  dapat  dimiliki  dalam  diri  siswa  setelah  kegiatan  belajar  mengajar berlangsung.  Selain itu, suherman juga menyatakan bahwa evaluasi pada ranah kognitif siswa sebaiknya dilakukan pada akhir semester atau pada akhir tahun ajaran.
Maka  penulis  dapat  simpulkan  faktor  yang  menyebabkan  tidak  terdapat  perbedaan peningkatan  disposisi  matematis  antara  siswa  yang  melalui  pembelajaran  dengan  Model Pembelajaran Geometri van Hiele .

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  diperoleh  kesimpulan  sebagai  berikut: Peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang  melalui  pembelajaran  dengan  Model Pembelajaran Geoemtri van Hiele tidak lebih baik daripada siswa yang melalui pembelajaran dengan  Model  Pembelajaran  Konvensional.  Kategori  peningkatan  disposisi  matematis  siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele dan siswa yang pembelajarannya  menggunakan  model  pembelajaran  konvensional  tergolong  rendah.  Selain itu, pencapaian disposisi matematis siswa sebelum pembelajaran pada kedua kelompok sudah tergolong  baik  karena  mencapai  lebih  dari  50%  dari  keseluruhan  skor,  sehingga  pada  akhir pembelajaran, pencapaian disposisi matematis siswa pada kedua kelompok tidak jauh berbeda dengan pencapaian disposisi matematis siswa sebelum pembelajaran.
Berdasarkan kesimpulan, diajukan beberapa saran sebagai berikut: Model pembelajaran geometri van Hiele secara kooperatif dapat menjadi salah satu alternatif model pembelajaran khususnya  pada  siswa  kelas  VII  SMP.  Untuk  lebih  mengefektifkan  waktu,  sebaiknya  alat

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika
peraga  yang  digunakan  dalam  menggunakan  model  pembelajaran  geometri van  Hiele berbantuan  komputer,  misalnya  dengan  berbantuan software Microsoft  Power  Point atau Macromedia  Flash. Pada  penelitian  selanjutnya,  Model  pembelajaran  geometri van  Hiele dapat digunakan dalam meneliti peningkatan ranah afektif lainnya, selain disposisi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Burger  &  Shaughnessy.  (1986).  “Characterizing  The  Van  Hiele  Levels  of  Development  in Geometry”. Journal for Research in Mathematics Education , 17(1), 31-48.
Crowley,  Mary  L.  (1987).  “The  Van  Hiele  Model  of  the  Development  of      Geometric Thought”.  Dalam  Lindquist,  M.M  and  Shulte,  A.P.  (Eds.),  Learning  and  Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16). Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Departemen  Pendidikan  Nasional  (2006). Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan;  Standar Kompetensi Matematika SMP/MTs . Jakarta: Depdiknas.
Erdogan, et al. (2009). “The Effect of the Van Hiele Model Based Instruction on the Creative Thinking Levels of 6th  Grade Primary School Students”. Educational Science: Theory & Practice . 9(1). 181-194.
Hake, Richard. (1999). “Analizing  Change/Gain  Scores”.  [Online]  Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/-sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf .  [15 Desember 2013]
Kania,  Anugrah.  (2010).  “Peningkatan  Level  Berpikir  Geometri  Van  Hiele  melalui Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Berbantuan  Cabry  Geometry”.  Skripsi,  UPI  (tidak dipublikasikan).
Mahmudi,  Ali.  (2010).  “Tinjauan  Asosiasi  antara  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  dan  Disposisi  Matematis”.  Makalah  Seminar  Nasional  Pendidikan,  UNY, Yogyakarta.
Maxwell,  Kathleen.  (2001).  “Positive  learning  dispositions  in  mathematics”.  [Online] Tersedia di : http://www.education.auckland.ac.nz/uoa/fms/default/education/docs/word/research/foe d_paper/issue11/ACE_Paper_3_Issue_11.doc [07 Desember 2013]
Meltzer,  David  E.  (2002).    Addendum  to  :  “The  Relationship  between  Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden Variable” in Diagnostics Pre-test Score”. [Online]. Tersedia: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/Addendum on_normalized_gain. [05
November 2013]
Mullis,  et.al.  (2011).    TIMSS  2011:    International  Results  in  Mathematics.  United  States: TIMSS & PIRLS International Study Center.
Mulyana,  E.  (2009).  “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Matematika  Knisley  Terhadap Peningkatan  Pemahaman  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMA  Program  IPA”. Disertasi, UPI (tidak diterbitkan).
NCTM  (1989).  “Curriculum  and  Evaluation  Standard  for  School  Mathematics”.  Virginia  : The  NCTM  Inc.  [Online].  Tersedia:  http://www.nctm.org/focalpoints.  [08  Oktober 2013]
NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston: Virginia.
Nur’aeni,  Epon. (2007).  “Model  Pembelajaran Van Hiele untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar”. Disertasi, UPI (tidak dipublikasikan).
Ramdhani.  (2012).  “Pembelajaran  Matematika  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Siswa”. Tesis, UPI Bandung (tidak diterbitkan).
Sugilar,  Hamdan.  (2012).  “Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  dan  Disposisi Matematika  Siswa  Madrasah  Tsanawiah  Melalui  Pembelajaran  Generatif”.  Tesis,  UPI (tidak dipublikasikan).
Suherman,  dkk.  (2003). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer .  Bandung: IMSTEP-JICA.
Sumarmo,  Utari.  (2013). Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  Serta  Pembelajarannya . Kumpulan Makalah: FPMIPA UPI
Syaban,  Mumun.  (2009).  “Menumbuhkembangkan  Daya  dan  Disposisi  Matematis  Siswa Sekolah  Menengah  Atas  melalui  Pembelajaran  Investigasi”. Educationist ,  3(2),  129- 136.
Thalheimer, Will. & Samantha, Cook. (2002). “How to Calculate Effect Sizes from Published Research:  A  Simplified  Methodology”.  Work-Learning  Research.  [Online].  Tersedia: http://education.gsu.edu/coshima/EPRS8530/Effect_Sizes_pdf4.pdf [21 Mei 2014].
Tisna,  U.  (2008). Permasalahan  Pemebelajaran  Geometri  Datar  SMP  dan  Alternatif Pemecahannya . Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Usiskin,  Zalman.  (1982)  Van  Hiele  levels  and  achievement  in  secondary  school  geometry: Final  report  of  the  Cognitive  Development  and  Achievement  in  Secondary  School Geometry (CDASSG) Project. Department of Education, University of Chicago, US.
Van de Walle & Jhon A. (2001). Geometric Thinking and Geometric Concepts. In Elementary and  Middle  School.  Mathe-matics:  Teaching  Developmentally,  4th  ed .  Boston:  Allyn and Bacon.

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI