## APLIKASI INVERSI MODEL BASED DAN STOKASTIK UNTUK MEMETAKAN PERSEBARAN RESERVOIR BATUPASIR
Gestin Mey Ekawati, S.T., M.T. 1 , Ignatius Sonny Winardhi, Ph.D 2
1 Institut Teknologi Sumatera
2 Institut Teknologi Bandung

## Abstract:
Lapangan  “M”  terletak  di  Cekungan  Sumatra  Selatan.  Target  reservoir  berada  pada  Talang  Akar Formation  (TAF)  yang  merupakan  reservoir  batupasir  dengan  lapisan  keseluruhannya  adalah perselingan antara batupasir dan shale serta sisipan batubara. Lapisan batupasir pada TAF memiliki ketebalan yang tipis sekitar 13.5 m dan berada di bawah tuning thicknes. Pada penelitian ini penulis mengaplikasikan  metode  inversi  seismik  deterministik  dan  stokastik  untuk  mengatasi  lapisan  tipis. Metoda inversi deterministik model based  dijadikan model awal/ soft constraint dalam inversi stokastik. Inversi  model  based    menghasilkan  hasil  yang  sesuai  dengan  data  sumur,  namun  hasilnya  masih cenderung  smooth  dan  blocky  sehingga  belum  mampu meresolusi  lapisan  tipis  dengan  baik.  Inversi seismik  stokastik  diaplikasikan  untuk  mengatasi  kekurangan  yang  ada  pada  inversi  seismik deterministik khususnya pada kasus lapisan tipis. Dari realisasi-realisasi model impedansi hasil inversi stokastik  yang  telah  dihasilkan,  penulis  membuat  suatu  model  probabilitas  pada  selang  impedansi tertentu,  dalam  hal  ini  ialah  selang  impedansi  batupasir  sehingga  penyebaran  dari  batupasir  dapat terlihat.  Model  probabilitas  dari  30  realisasi  inversi  stokastik  dengan  parameter  P-Impedance  dapat memetakan  persebaran  reservoir  batu pasir  di  lapangan  “M”  dengan  cukup  baik.  Peta  probabilitas batupasir maksimum berada pada bagian utara daerah penelitian.
Keyword: tuning thickness, inversi seismik model based, inversi seismik stokastik

## 1. Pendahuluan
Dalam  penelitian  ini, penulis  melakukan  penelitian  di  daerah  lapangan  “M”  yang  terletak  di  Sub Cekungan  Palembang  Selatan  yang  berada  pada  bagian  selatan  Cekungan  Sumatera  Selatan. Cekungan Sumatera Selatan merupakan cekungan busur belakang ( back arc basin ) berumur tersier yang terbentuk karena interaksi Paparan Sunda atau lempeng kontinen Asia dengan lempeng Samudera Hindia.
Cekungan Sumatera Selatan terbagi menjadi tiga fase tektonik.
1. Pada  periode  Pra-Tersier,  masa  Mesozoikum  Tengah  terjadi  proses  orogenesa  yang menyebabkan  terjadinya  metamorfosa  batuan-batuan  endapan  Pleozoikum  dan  gejala  yang terjadi membentuk rangka struktur Pulau Sumatera.
2. Pada  periode  Akhir  Kapur –  Awal  Tersier  terbentuk  struktur  geologi  berupa graben dan  blok sesar  yang  diakibatkan  oleh  gaya  tarik  ( tension ).  Struktur  tersebut  terbentuk  di  Cekungan Sumatera  dan  di  Cekungan  Sunda.  Secara  umum  arah trend dari  sesar  dan graben berarah utara – selatan dan barat laut- tenggara.
3. Pada periode Awal Tersier sampai Miosen, kala Plio –Plistosen terjadi proses orogenesa yang menghasilkan struktur geologi berupa sesar dan lipatan yang mempunyai arah barat laut. Proses konvergen  antara  lempeng  Samudera  Hindia  dengan  Sumatera  (bagian  dari  lempeng  Asia Tenggara) menyebabkan terangkatnya Bukit Barisan. Struktur membentuk struktur muda ( young structure ), struktur yang dominan yang ada pada Cekungan Sumatera kemudian diikuti proses penurunan cekungan dan pengendapan sedimen Tersier.
Gambar 2. Kolom stratigrafi Cekungan Sumatera Selatan  (De Coster, 1974) Target  reservoir  berada  pada Talang  Akar  Formation (TAF)  yang  merupakan  reservoir  batupasir. Lapisan batupasir pada TAF memiliki ketebalan yang tipis sekitar 13.5 m dan berada di bawah tuning thickness sehingga akan menjadi masalah pada saat interpretasi.

## 2. Data dan Metode

## 2.1 Data
Data  seismik  yang  digunakan  adalah  data  seismik post-stack dengan  geometri inline 1  sampai  516 dengan spasi 25 m dan geometri crossline 1 sampai 992 dengan spasi 12.5 m. Sampling interval data seismik 2 ms. Data horison antara lain: Top_BRF_upd (biru),Top_TAF_upd (kuning),Top_BSMT_upd (merah). Data horison merupakan hasil picking dari penelitian sebelumnya. Target yang dianalisis yaitu Talang Akar Formation (TAF) yang dibatasi oleh horison Top_TAF_upd - Top_BSMT_upd.
Gambar 1. Peta   Cekungan Sumatera   Selatan   dengan   struktur   utama   secara   regional   ( Bishop,   2001)
Gambar 3. Data seismik post stack 3D sebelum enhancement (atas) dan setelah enhancement (bawah)
Gambar 4. Frekuensi dan amplitude spectrum seismik setelah proses enhancement (Frekuensi setelah enhancement sebesar 40 Hz dan sebelum enhancement sebesar 15 Hz)
Tabel 1. Tabel perhitungan tuning thickness
Proses enhancement dilakukan dengan  menggunakan  metode spectral  whitening .  Hasil  perhitungan tuning thickness setelah proses enhancement seismik sebesar 23.491 m sedangkan reservoir batupasir
Top_BRF_upd Top_TA F_upd Top_ BSMT _upd upd Top_BRF_ Top_TA upd F_ Top_ BSMT _upd
di daerah target memiliki ketebalan 13.5 m sehingga dapat disimpulkan target berada di bawah tuning thickness .
Sumur yang digunakan dalam penelitian ini adalah sumur M-1, M-2, M-3, dan M-4.
Gambar 6. Alur kerja penelitian
Untuk  melakukan well  seismic  tie dibutuhkan  data marker ,  horison, checkshot ,  Vp  serta wavelet estimasi. Wavelet yang digunakan dalam proses well seismic tie pada penelitian ini adalah wavelet hasil ekstraksi metode statistik dari seismik karena menghasilkan nilai korelasi yang paling optimal.
Tabel 2. Data   sumur   M - 1 ,   M - 2 ,   M - 3 ,   dan   M - 4
Gambar 5. Basemap   daerah penelitian
Gambar 7. Hasil well seismic tie pada sumur M-1 (korelasi=0.729), M-2(korelasi=0.748), M- 3(korelasi=0.810), M-4(korelasi=0.722)

## 2.2 Data
Inversi Seismik Deterministik Metode  inversi  seismik  deterministik  didasarkan  pada  prinsip  minimalisasi  error  antara  data  seismik dengan data sintetik yang didapat melalui forward modelling dari data sumur. Inversi  seismik  deterministik  yang  digunakan  adalah  inversi  seismik model  based. Inversi  seismik deterministik digunakan sebagai model awal/ soft constraint untuk melakukan inversi stokastik dan juga digunakan sebagai pembanding hasil inversi stokastik.
Inversi Model  Based merupakan  salah  satu  modul  inversi post  stack yang  terdapat  pada software Hampson-Russel (HRS). Pada penelitian ini dilakukan inversi model based untuk setiap sumurnya yang kemudian hasil inversi dari empat sumur tersebut diambil average hasil inversinya sehingga hasilnya akan lebih baik. Untuk proses inversi model based diperlukan suatu model impedansi frekuensi rendah yang didapat dari sumur. Model ini dibuat untuk mengisi nilai frekuensi rendah yang tidak hadir pada spektrum  frekuensi  data  seismik  sehingga dapat  memberi  jangkauan  frekuensi  yang lebih  lebar  dari data seismik yang bandlimited . Model dibuat dengan frekuensi rendah 10/15 Hz.
Gambar 8. Flowchart inversi model based
Gambar 9. Initial model (sumur M-1, M-2, M-3, M-4)
Gambar 10. Hasil inversi model based melewati sumur M-1, M-2, M-3, M-4
Inversi Seismik Stokastik
Inversi seismik stokastik merupakan teknik inversi yang prinsip dasarnya menggunakan suatu algoritma simulasi acak dan menghasilkan lebih dari satu model impedansi akustik yang memenuhi data seismik observasi.  Solusi lebih dari  satu ini  dapat  mengatasi  masalah non-uniqueness dan uncertainty pada inversi deterministik khususnya dalam kasus  lapisan tipis. Kelebihan lainnya adalah metode ini tidak tergantung  pada bandwidth data  seismik  yang  digunakan  melainkan  pada  ukuran  blok  saat mensimulasi model impedansi sehingga hasil dari inversi stokastik ini lebih tidak smooth dibandingkan dengan hasil inversi deterministik.
Prinsip dasar dari inversi seismik stokastik ini adalah prinsip Bayesian. Prinsip ini menggunakan konsep probabilitas yang  diinterpretasikan  sebagai  “ a  measure  of  a  state  of  knowledge ”  (H.Anders,  1998). Prinsip ini merupakan suatu prinsip probabilitas, dimana terdapat suatu model probabilitas prior , yang kemudian diformulasikan dengan suatu fungsi probabilitas likelihood sehingga mendapatkan keluaran model probabilitas posterior. Model keluaran ini merupakan realisasi-realisasi atas model impedansi. Perumusan prinsip Bayesian adalah sebagai berikut : σ(m) = k . ρ(m) . L(m) dimana: σ(m)    :  model  posterior ρ(m)     : model prior  L(m) L(m)    : fungsi likelihood k          : konstanta
Pengolahan data untuk proses inversi seismik stokastik dilakukan dengan menggunakan software Ikon Rokdoc.  Realisasi  model  impedansi  hasil  inversi  seismik  stokastik  yang  dihasilkan  sebanyak  30 realisasi.
Gambar 11. Alur kerja inversi seismik stokastik
Analisis variogram
Analisis variogram dilakukan untuk memperlihatkan hubungan spasial antar data pada proses inversi seismik stokastik. Analisis variogram yang dilakukan adalah variogram horizontal. Variogram horizontal dihitung dengan menggunakan hasil sayatan antara horison daerah target yaitu Top_BRF_updTop_TAF_upd  dan  Top_TAF_upd-Top_BSMT_upd.  Sedangkan  untuk  variogram vertikal digunakan sampling rate dari data sumur sebesar 1 m.
Gambar 12. Hasil irisan penampang pada daerah target diantara horison Top_BRF_updTop_TAF_upd
Gambar 13. Hasil irisan penampang pada daerah target diantara horison Top_TAF_upd- Top_BSMT_upd
Berdasarkan analisis variogram yang dilakukan, didapatkan nilai range adalah sebesar 2189.97 untuk zona  antara  horizon  Top_BRF_upd-Top_TAF_upd  dan  2372.49  untuk  zona  antara  horizon Top_TAF_upd-Top_BSMT_upd .
Input data yang digunakan untuk menghasilkan realisasi-realisasi inversi stokastik antara lain adalah model inisial, hasil seismik deterministik, data reflektivitas seismik, batasan nilai impedansi dari data log sumur, dan banyaknya realisasi.
Pada penelitian kali ini, banyaknya realisasi yang dihasilkan adalah 30 realisasi dengan batasan nilai impedansi untuk P-Impedance antara 6136-15398 (m/s)*(g/cc).
Hasil inversi seismik stokastik realisasi 1, realisasi 15 dan realisasi 30 yang melewati sumur M-1, M-2, M-3, dan M-4 sebagai berikut:
Gambar 14. Inversi seismik stokastik yang melewati sumur M-1, M-2, M-3, M-4
Probabilitas
Setelah memperoleh 30 realisasi hasil inversi stokastik, kemudian dibuat suatu model probabilitas dari batupasir  target.  Probabilitas  diperoleh  dari  seluruh  realisasi  model  impedansi  stokastik.  Model probabilitas ini hanya akan memperlihatkan nilai probabilitas untuk range impedansi akustik batupasir. Untuk  mengetahui  persebaran  batupasir  diperlukan  penentuan cut-off nilai  impedansi P-Impedance yang didapatkan dari hasil crossplot antara nilai log dan nilai hasil inversi seismik stokastik . Nilai cut-off dijadikan nilai batas untuk menghasilkan probabilitas batupasir. Adapun nilai cut-off P-Impedance untuk batupasir adalah 10000 (m/s)*(g/cc).
Gambar 15. Model Probabilitas batupasir berdasarkan nilai P-Impedance pada arbitrary line dengan kurva V-shale

## 3. Hasil dan analisis
Analisis sensitivitas dilakukan pada sumur M-1, M-2, M-3, dan M-4. Penulis melakukan crossplot antara dua  parameter  yaitu  P-Impedance  dan  V-shale  dengan  gamma  ray  sebagai  color  key.  Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter mana pada sumur yang sensitif terhadap perubahan litologi. Pada penelitian kali ini kehadiran batupasir overlapping dengan shale di zona target atau pada Talang Akar Formation sehingga batupasir dengan shale sangat sulit dipisahkan.
Pendekatan yang dilakukan penulis untuk memisahkan batupasir dengan shale yaitu dengan melihat kandungan V-shale. Jika V-shale kurang dari 0.4 (40%) maka batuan tersebut dikategorikan sebagai batupasir, jika lebih dari 0.4 maka dianggap sebagai shale.
Gambar 16 . Hasil crossplot analisis sensitivitas parameter P-Impedance vs V-shale dengan color key Gamma-Ray
Gambar 17 . Cross-section hasil analisis sensitivitas P-Impedance vs V-shale
Gambar 18 . Crossplot antara nilai hasil inversi stokastik pada posisi sumur dengan data log pada sumur untuk menentukan cut-off P-Impedance dengan color key Gamma-Ray
Untuk  memetakan  batupasir,  kita  memerlukan  analisis  nilai  hasil  inversi  stokastik  yang  di-crossplot dengan  nilai  log  pada  sumur  dan  dikorelasikan  untuk  mendapatkan  nilai  cut-off  batupasir.  Setelah
dilakukan crossplot, didapatkan hasil bahwa nilai cutoff untuk log P-Impedance adalah sebesar 10000 (m/s)*(g/cc). Nilai cut-off yang telah didapatkan digunakan untuk mendapatkan probabilitas batupasir. Pada  prinsipnya  inversi  seismik  deterministik  merupakan  hasil  perata-rataan  (mean)  dari  semua realisasi yang telah dihasilkan pada inversi seismik stokastik.
Gambar 19. Hubungan Inversi Seismik Deterministik dan Inversi Seismik Sokastik (Dubrule, 2003)
Dari Gambar 19. terlihat sebaran probabilitas nilai impedansi dimana inversi deterministik cenderung menghasilkan satu jawaban/ estimasi terbaik yang merupakan nilai mean atas sebaran kemungkinan. Sedangkan  hasil  inversi  stokastik  mencari  realisasi  nilai  impedansi,  dalam  suatu  range  tertentu (berdasarkan  pada  standar  deviasi  sebaran  tersebut).  Maka  dari  gambar  tersebut  juga  dapat menunjukkan  suatu  teorema  bahwa  inversi  seismik  deterministik  merupakan  rata-rata  (mean)  dari seluruh realisasi inversi seismik stokastik.
Penulis membandingkan hasil antara inversi seismik deterministik dengan mean hasil inversi seismik stokastik  dan  hasilnya    menunjukkan  bahwa  hasil  inversi  deterministik  memiliki  kemiripan  dan kecocokan dengan rata-rata dari 30 realisasi inversi stokastik sehingga jumlah realisasi 30 pada inversi stokastik sudah cukup mampu memberikan hasil yang mirip dengan hasil inversi seismik deterministik. Semakin banyak jumlah realisasi yang dihasilkan, mean realisasinya pun akan semakin menunjukkan kecocokan dengan hasil inversi seismik deterministik. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa inversi seismik  deterministik  menampilkan  hasil  yang  paling  baik  dan  merupakan  rata  rata  dari  seluruh kemungkinan hasil dari inversi seismik stokastik.
Gambar  21. Perbandingan  peta  mean  model  probabilitas  batupasir  (kiri)  dengan  peta  mean  dari inversi deterministik (kanan)
Terlihat dari gambar perbandingan peta mean model probabilitas batupasir dengan peta mean inversi deterministik yang menunjukkan bahwa apabila hanya menggunakan peta mean inversi deterministik saja yang merupakan peta rata-rata dari nilai impedansi akustik hasil inversi deterministik pada daerah target (antara horison Top_TAF_upd-Top_BSMT_upd), maka persebaran dari batupasir terlihat jelas tidak bisa ditentukan berdasarkan dari nilai impedansi akustiknya.
Sedangkan  dengan  menggunakan  inversi  seismik  stokastik,  dari  sejumlah  realisasi  yang  telah diperoleh, dibuat suatu model probabilitas dari range impedansi akustik batupasir. Maka melalui peta mean probabilitas, sebaran dari batupasir dapat terlihat dengan jelas dimana sebarannya ditunjukkan oleh probabilitas yang bernilai tinggi.
Gambar 22. Model Probabilitas batupasir berdasarkan nilai P-Impedance pada arbitrary line dengan kurva V-shale
Gambar  22.  menunjukkan  penampang  persebaran  batupasir  di  sepanjang  arbitrary  line  yang  dibuat sepanjang  sumur  M-1,  M-2,  M-3,  dan  M-4.  Dari  gambar  tersebut  menunjukkan  kehadiran  batupasir tersebut cocok dengan kurva V-shale, ketika V-shale memiliki nilai rendah, probabilitas batupasir tinggi maka  dapat  diartikan  sebagai  litologi  batupasir.  Probabilitas  munculnya  lapisan  batupasir  juga menunjukkan angka yang besar yaitu dengan rentang 0.081-0.9517.
Berdasarkan peta probabilitas batupasir terlihat bahwa pada bagian utara daerah penelitian cenderung lebih  banyak  terdapat  batupasir  dibandingkan  daerah  lainnya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  daerah berwarna kuning tersebut merupakan  reservoir batupasir dengan probabilitas maksimum berdasarkan peta sayatan probabilitas batupasir.

## 4. Kesimpulan
Parameter  P-Impedance  yang  digunakan  sebagai  cut-off  untuk  memetakan  persebaran  probabilitas batupasir masih kurang cukup sensitif untuk memisahkan batupasir dengan shale.
Metoda  inversi  model  based    menghasilkan  hasil  yang  cukup  baik  dan  sesuai  dengan  data  sumur, namun hasilnya masih cenderung smooth dan blocky sehingga belum mampu meresolusi lapisan tipis dengan baik.
Inversi seismik stokastik dapat diaplikasikan dengan baik pa da reservoir batupasir di lapangan “M” dan menjadi  pelengkap  dari hasil inversi  seismik deterministik.  Inversi  ini  mampu  mengatasi  kekurangan yang ada pada inversi seismik deterministik khususnya pada kasus lapisan tipis.
Model probabilitas dari 30 realisasi inversi stokastik dengan parameter P-Impedance dapat memetakan persebaran  reservoir  batupasir  di  lapangan  “M”  dengan  cukup  baik.  Peta  probabilitas  batupasir maksimum berada pada bagian utara daerah penelitian.

## 5. Penghargaan
Penulis  menyampaikan  terima  kasih  kepada  ITB  yang  telah  membantu  mendukung  penulis  dalam menyelesaikan penelitian ini.

## 6. Daftar Pustaka
[1] Anstey, N.A., "Seismic Interpretation: The Physical Aspects,"IHRDC, 1977.
[2] Bishop, M.G., “South Sumatra Basin Province, Indonesia :The Lahat/ Talang Akar – Cenozoic Total Petroleum System, United State Geological Survey, 2001.
[3] Dubrule, O., “Geostatistics for Seismic Data Integration in Earth Models”, Society of Exploration Geophysicist, 2003.
[4] Haas, A. and Dubrule, O., “Geostatistical inversion – a sequential method of stochastic reservoir modelling constrained by seismic data”, First Break 12 (11) pp 561 – 569, 1994.
[5] De Coster, G.L., “The Geology of Central and South Sumatera Basins”, Procceedings of the Indonesian Petroleum Association 3rd Annual Convention USA,1974.
Gambar 23. Peta probabilitas batupasir