Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis Pada Regresi Logistik Biner
(Studi Kasus: Data Hipertensi Di Indonesia)
Muhammad Idman 1* , La Podje Talangko 1 , Sitti Sahriman 1
1 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin, Makassar, 90245, Indonesia * Corresponding author, email: muhammadidman@gmail.com

## Abstract
Binary logistic regression is a method to describe the relationship between response variable that has two categories and one or more predictor variables. One of methods that can be used to obtain best model in logistic regression is stepwise. Stepwise method is a method that sets 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 and 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 as criteria to build model. Dominance analysis is used in this research to determine the importance rank of predictor variables by comparing the coefficient of determination (𝑅 2 ) value before and after the predictor variable entered the model. Binary logistic regression can be used to find the relationship between hypertension and the factor risks. This study aims to obtain best model and to obtain the importace rank each predictor variable of binary logistic regression on data of hypertension in Indonesia. The result of this study shows that best model  which  is  obtained is  model  with  predictor  variable  of  Heart  Problems,  High  Cholesterol,  Kidney Disease, Imperfect Vision, Breathlessness, and Nausea/ Vomitting. According to the value of 𝑅 2 McFadden, predictor variable of High Cholesterol infests first rank in the importance of predictor variable or gives the greatest contributions in explaining variety of Status of Hypertension than other predictor variables.
Keywords : Binary Logistic Regression, Dominance Analysis, Hypertension, 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 , 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 , Stepwise.

## Abstrak
Regresi  logistik  biner merupakan metode  untuk mendeskripsikan hubungan antara  variabel respon  yang memiliki dua kategori dengan satu atau lebih variabel prediktor. Salah satu metode yang digunakan untuk mendapatkan  model terbaik  pada regresi logistik adalah stepwise. Metode stepwise adalah metode  yang menetapkan 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 dan 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 sebagai kriteria dalam membangun model. Dominance analysis digunakan untuk  menentukan  peringkat  kepentingan  variabel  prediktor  dengan  membandingkan  nilai  koefisien determinasi (𝑅 2 ) sebelum  dan  sesudah  variabel  prediktor  dimasukkan  ke  dalam  model.  Penelitin  ini bertujuan mendapatkan model terbaik dan mendapatkan peringkat kepentingan variabel prediktor regresi logistik biner pada data hipertensi di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik yang didapatkan adalah model dengan variabel prediktor Masalah Jantung, Kolesterol Tinggi, Penyakit Ginjal, Pengelihatan  Tidak  Sempurna,  Sesak  Nafas,  dan  Mual/  Muntah.  Berdasarkan  nilai  dari 𝑅 2 McFadden, variabel prediktor  Kolesterol Tinggi menduduki peringkat pertama dalam kepentingan variabel prediktor atau  memberikan  kontribusi  terbesar  dalam  menjelaskan  keragaman  Status  Hipertensi  dibandingkan variabel prediktor lain.
Kata Kunci : Regresi Logistik Biner, Dominance Analysis, Hipertensi, 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 , 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 , Stepwise.

## 1. Pendahuluan
Penyakit  Tidak  Menular  (PTM)  adalah  jenis  penyakit  yang  tidak  dapat  ditularkan dari orang ke orang  melalui  bentuk kontak apa pun.  Salah satu penyakit tidak  menular yang utama adalah hipertensi [1]. Hipertensi adalah penyakit yang didefinisikan sebagai

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
peningkatan  tekanan  darah  secara  menetap  [2].  Seseorang  dikatakan  mengalami hipertensi jika tekanan darah berada di atas 140/90 mmHg [3].
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  hubungan  antara penyakit  hipertensi  dan  faktor-faktor  risikonya  adalah  metode  regresi  logistik  biner. Analisis  regresi  logistik  biner  digunakan  untuk  menjelaskan  hubungan  antara  variabel respon  yang  berupa  data  dikotomik/biner  dengan  variabel  prediktor  yang  berupa  data berskala  interval  dan  atau  kategorik.  Agar  diperoleh  hasil  analisis  yang  optimal  pada regresi  logistik  biner  maka  diperlukan  model  terbaik.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan untuk mendapatkan  model terbaik pada regresi  logistik adalah Stepwise [4]. Metode Stepwise adalah  metode  yang  menetapkan 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 dan 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 sebagai  kriteria dalam membangun model.
Setelah mendapatkan model terbaik, untuk mendapatkan informasi yang lebih akurat, dapat  dilakukan dominance  analysis pada  model  terbaik  untuk  menentukan  peringkat kepentingan  variabel  prediktor. Dominance  analysis sebagai  pendekatan  untuk mengetahui  kontribusi  tiap  variabel  prediktor  sehingga  bisa  diketahui  peringkat kepentingan  masing-masing  variabel  prediktor  [5].  Proses  penentuan  peringkat kepentingan variabel prediktor dilakukan dengan membandingkan nilai 𝑅 2 sebelum dan sesudah variabel prediktor dimasukkan ke dalam model [6].
Berdasarkan  uraian  tersebut,  penelitian  ini  menerapkan  metode stepwise untuk mendapatkan  model  terbaik  regresi  logistik  biner  dan dominance  analysis untuk menentukan peringkat tingkat kepentingan tiap variabel prediktor regresi  logistik  biner pada data hipertensi di Indonesia.

## 2. Material dan Metode
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data hipertensi Indonesia  yang  diperoleh  melalui Indonesia  Family  Life  Survey 2014  dengan  jumlah observasi 31.396. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu variabel respon  dan  sembilan  variabel  prediktor.  Status  Hipertensi  sebagai  variabel  respon  ( 𝑦 ), Masalah Jantung ( 𝑥 1 ), Kolesterol Tinggi ( 𝑥 2 ), Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 ), Masalah Psikis ( 𝑥 4 ), Pengelihatan  Tidak  Sempurna  ( 𝑥 5 ),  Merasa  Tertekan  ( 𝑥 6 ),  Merasa  Lelah  ( 𝑥 7 ),  Sesak Nafas ( 𝑥 8 ), dan Mual/ Muntah ( 𝑥 9 ).

## 2.1 Regresi Logistik Biner
Regresi  logistik  biner  merupakan perkembangan dari sebuah  interpretasi koefisien regresi logistik dengan situasi dimana variabel respon ( y ) adalah variabel kualitatif yang mempunyai skala nominal atau dikotomus. Variabel respon dikategorikan sama dengan nol atau satu. Dalam keadaan demikian, variabel  respon  mengikuti distribusi  Bernoulli untuk  setiap  observasi  tunggal  [4].  Fungsi  probabilitas  untuk  setiap  observasi  adalah sebagai berikut:
𝑓(𝑦 𝑖 ) = 𝜋(𝑥 𝑖 ) 𝑦 𝑖 (1 − 𝜋(𝑥 𝑖 )) 1−𝑦 𝑖 ; 𝑦 = 0,1 (1)

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
Muhammad Idman, La Podje Talangko, Sitti Sahriman
Menurut Hosmer &  Lemeshow (2000),  model probabilitas regresi  logistik dengan melibatkan beberapa variabel prediktor (𝑥 𝑖 ) adalah sebagai berikut:
𝜋(𝑥 𝑖 ) = exp⁡(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + 𝛽 2 𝑥 𝑖2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑖𝑝 ) 1 + exp⁡(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + 𝛽 2 𝑥 𝑖2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑖𝑝 ) (2)

## 2.2 Estimasi Parameter
Penaksir  parameter  pada  regresi  logistik  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  yaitu  memaksimumkan  fungsi likelihood .  Fungsi likelihood diperoleh  dengan  mengalikan  fungsi-fungsi  kepadatan peluang  dari 𝑦 𝑖 karena  setiap  pengamatan  diasumsikan  independen.  Sehingga  dapat dituliskan dalam bentuk:
𝐿(𝛽) = ∏ (𝜋(𝑥 𝑖 ) 𝑦 𝑖 (1 − 𝜋(𝑥 𝑖 )) 1−𝑦 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 (3)
Untuk mendapatkan nilai 𝛽 dengan memaksimumkan nilai fungsi likelihood digunakan bentuk  logaritma  natural  dari  fungsi likelihood, yang  kemudian  disebut  fungsi  log likelihood. Sehingga dapat dituliskan dalam bentuk:
𝑙(𝛽) = ∑[− ln(1 + exp(𝒙 𝑖 𝑡 𝛃)) + y 𝐢 (𝒙 𝑖 𝑡 𝛃)] n i=1 (4)
Untuk  mendapatkan  estimasi  parameter  terhadap 𝛃 ,  maka  persamaan 𝑙(𝛽) diturunkan terhadap 𝛃 kemudian  disamakan  dengan  nol  agar  diperoleh  nilai 𝛃 yang  dapat memaksimumkan 𝑙(𝛽) , sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:
∑ 𝒙 𝑖 𝑡 𝑛 𝑖=1 (𝑦 𝑖 − exp⁡(𝒙 𝑖 𝑡 𝛃) 1 + exp⁡(𝒙 𝑖 𝑡 𝛃) ) = 0 (5)
Selanjutnya karena hasil turunan pertama fungsi log likelihood terhadap masing-masing parameter  tidak  dapat  diselesaikan  secara  analitik,  maka  pada  penaksiran  ini  akan dilakukan pendekatan lain untuk mendapatkan nilai taksirannya.  Nilai parameter 𝛽 dari turunan pertama  fungsi 𝑙(𝛽) didapatkan  melalui  suatu prosedur iteratif  yang dilakukan dengan  metode iterasi Iteratively Reweighted Least Square (IRLS). Adapun persamaan yang didapatkan dengan metode IRLS adalah sebagai berikut:
𝜷 ̂ 𝑴𝑳𝑬 = (𝑿 𝒕 𝑾 ̂𝑿) −𝟏 𝑿 𝒕 𝑾 ̂𝒁̂ (6)
dengan:
𝑾 ̂ = 𝑑𝑖𝑎𝑔[𝜋̂(𝑥 𝑖 )(1 − 𝜋̂(𝑥 𝑖 )] dan 𝐙̂ = 𝐗𝛃 ̂ 𝐭 + 𝐖 ̂ −𝟏 (𝐲 − 𝜋̂(𝐱))

## 2.3 Metode Stepwise
Model regresi logistik terbaik dapat diperoleh dengan metode yang disebut metode Stepwise .  Metode Stepwise merupakan  gabungan  dari  metode forward dan backward. Metode ini bekerja dengan menetapkan nilai 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 dan 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 sebagai kriteria dalam membangun  model.  Kriteria  inilah  yang  nantinya  akan  menentukan  variabel  prediktor

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
yang akan dimasukkan ke dalam model dan variabel prediktor yang akan dikeluarkan dari model  yang  dibandingkan  dengan  nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 dari  uji  G.  Berikut  adalah  langkah- langkah metode Stepwise :
Tahap 0:  Misalkan  terdapat 𝑝 variabel  prediktor  yang  mungkin  untuk  masuk  ke dalam  model.  tahap 0  dimulai  dengan  hanya  memasukkan  konstanta  ke  dalam  model, kemudian  mendapatkan  nilai  log-likelihood 𝑙 0 .  Pada  tahap  ini  juga,  dilakukan pembentukan model regresi logistik univariabel pada setiap variabel prediktor yang ada dan membandingkan nilai log-likelihoodnya masing-masing.
Variabel prediktor yang dianggap penting adalah variabel prediktor yang mempunyai nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil. Jika variabel prediktor ini dinotasikan dengan 𝑥 𝑒1 , maka 𝑝 𝑒 1 (0) = min(𝑝 𝑗 (0) ) .  Subskrip 𝑒 1 menunjukkan  variabel  prediktor  yang  menjadi  kandidat  untuk dimasukkan  ke  dalam  tahap 1.  Dengan  demikian  akan  dilanjutkan  ke  tahap 1  jika 𝑝 𝑒 1 (0) < 𝑝 𝐸 ; sebaliknya, akan dihentikan.
Tahap 1: Pada tahap ini dimulai dengan model regresi logistik yang berisi variabel prediktor 𝑥 𝑒1 .  Misalkan 𝑙 𝑒 1 (1) menunjukkan  nilai  log-likelihood  pada  model  ini.  Untuk menentukan apakah 𝑝 − 1 variabel prediktor yang tersisa merupakan variabel prediktor yang penting setelah 𝑥 𝑒1 berada dalam model. Misalkan variabel prediktor dengan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil pada tahap 1 adalah 𝑥 𝑒2 , dimana 𝑝 𝑒 2 (1) = min(𝑝 𝑗 (1) ) . Jika nilai dari 𝑝 𝑒 2 (1) < 𝑝 𝐸 maka akan dilanjutkan ke tahap 2; sebaliknya akan dihentikan.
Tahap 2: Pada tahap ini dimulai dengan model regresi logistik yang berisi variabel prediktor 𝑥 𝑒1 dan 𝑥 𝑒2 . Ada kemungkinan bahwa setelah 𝑥 𝑒2 ditambahkan ke model, 𝑥 𝑒1 menjadi  tidak  penting  lagi.  Jadi,  pada  tahap 2  dilakukan  pengecekan  denga  metode backward.
Untuk memilih variabel prediktor mana yang akan menjadi kandidat untuk dihapus dari model dilakukan dengan memilih nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar. Misal 𝑥 𝑟2 adalah variabel prediktor yang menjadi kandidat untuk dihapus dari model maka 𝑝 𝑟 2 (2) = max(𝑝 𝑒 1 (2) , 𝑝 𝑒 2 (2) ) . Nilai 𝑝 𝑅 harus  lebih  besar  dari  nilai ⁡𝑝 𝐸 .  Jika 𝑝 𝑟 2 (2) > 𝑝 𝑅 maka 𝑥 𝑟2 dihapus  dari  model, sebaliknya  jika 𝑝 𝑟 2 (2) < 𝑝 𝑅 maka 𝑥 𝑟 2 tetap  berada  dalam  model.  Setelah  melakukan pengecekan  mana  variabel  yang  harus  dihapus  dari  model  pada  tahap 2  dilanjutkan metode forward seperti pada tahap 1.
Tahap 3:  Pada  tahap  ini  dilakukan  sama  seperti  pada  tahap 2.  Membentuk  model regresi  logistik  yang  berisi  variabel  prediktor  yang  terpilih  pada  tahap  sebelumnya, kemudian dilakukan pengecekan secara backward yang diikuti dengan pemilihan variabel prediktor  yang  tersisa  secara forward .  Proses  berlanjut  dengan  cara  seperti  ini  hingga tidak ada variabel yang memungkinkan dimasukkan atau dikeluarkan dari model [4].

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...

## 2.4 Dominance Analysis
Dominance  analysis merupakan  suatu  metode  untuk  dapat  mengetahui  variabel prediktor  yang  mendominasi  variabel  respon  dengan  membandingkan  nilai  kontribusi penambahan variabel prediktor yang masuk ke dalam model yang terdapat pada regresi logistik.  Ukuran  untuk  dapat  menentukan  variabel  prediktor  yang  mendominasi  yaitu dengan  menghitung  besarnya  kontribusi  penambahan  suatu  variabel  prediktor  [6]. Kontribusi  penambahan  variabel  prediktor  pada  model  regresi  logistik  dapat menggunakan 𝑅 2 McFadden ( 𝑅 𝑀 2 )
𝑅 𝑀 2 = 1 − 𝑙 𝑝 𝑙 0 (7)
Dominance analysis mendefinisikan nilai penambahan kontribusi variabel prediktor saat  dimasukkan  ke  dalam  model.  Nilai  kontribusi  penambahan  tersebut  didefinisikan sebagai berikut:
𝐶 𝑖(𝑘) = 𝑅 𝑌.𝑋𝑎 2 − 𝑅 𝑌.𝑋𝑏 2 (8)
dengan :
( ) i k C = Nilai kontribusi penambahan variabel prediktor ke-i ke dalam model dengan  k variabel prediktor.
2 . Y Xa R = 𝑅 2 sesudah variabel prediktor ke-i masuk ke model. 2 . Y Xb R = 𝑅 2 sebelum variabel prediktor ke-i masuk ke model.

## 2.5 Hipertensi
Definisi  hipertensi  atau  tekanan  darah  tinggi  adalah  peningkatan  tekanan  darah sistole  lebih dari  140  mmHg dan tekanan darah diastole  lebih dari 90 mmHg pada dua kali pengukuran dengan selang waktu lima menit dalam keadaan cukup istirahat/tenang. Peningkatan tekanan darah yang berlangsung dalam jangka waktu lama (persisten) dapat menimbulkan  kerusakan  pada  ginjal  (gagal  ginjal),  jantung  (penyakit  jantung  koroner) dan otak (menyebabkan stroke) bila tidak dideteksi secara dini dan mendapat pengobatan yang  memadai.  Banyak  pasien  hipertensi  dengan  tekanan  darah  tidak  terkontrol  dan jumlahnya  terus  meningkat.  Oleh  karena  itu,  partisipasi  semua  pihak,  baik  dokter  dari berbagai  bidang  peminatan  hipertensi,  pemerintah,  swasta  maupun  masyarakat diperlukan agar hipertensi dapat dikendalikan [7].
Faktor resiko hipertensi adalah umur, jenis kelamin, riwayat keluarga, genetik (faktor resiko  yang  tidak  dapat  diubah/dikontrol),  kebiasaan  merokok,  konsumsi  garam, konsumsi  lemak  jenuh,  kebiasaan  konsumsi  minum-minuman  beralkohol,  obesitas, kurang aktifitas fisik, stres, penggunaan estrogen [7].

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
Muhammad Idman, La Podje Talangko, Sitti Sahriman
Ada pun klasifikasi hipertensi terbagi menjadi:
1. Berdasarkan penyebab
a. Hipertensi Primer/Hipertensi Esensial
Hipertensi yang penyebabnya tidak diketahui, walaupun dikaitkan dengan kombinasi faktor  gaya  hidup  seperti  kurang  bergerakdan  pola  makan.  Terjadi  pada  sekitar  90% penderita hipertensi.
b. Hipertensi Sekunder/Hipertensi Non Esensial
Hipertensi  yang  diketahui  penyebabnya.  Pada  sekitar  5-10%  penderita  hipertensi, penyebabnya  adalah  penyakit  ginjal.  Pada  sekitar  1-2%,  penyebabnya  adalah  kelainan hormonal atau pemakaian obat tertentu.
2. Berdasarkan bentuk Hipertensi
Hipertensi  diastole,  hipertensi  campuran  (diastole  dan  sistole  yang  meninggi), hipertensi sistole [7].

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1 Pembentukan Model Dengan Metode Stepwise
Pembentukan  model  untuk  regresi  logistik  biner  menggunakan  metode Stepwise (gabungan dari metode forward dan backward ). Metode ini bekerja dengan menetapkan nilai 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 dan 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 sebagai kriteria dalam membangun model. Berikut adalah tahap dalam pembentukan model terbaik:
1) Tahap 0
Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model pada tahap 0  menunjukkan bahwa  model dengan variabel prediktor 𝑥 2 memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil. Model dengan variabel prediktor 𝑥 2 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.94e-176 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga  variabel  prediktor 𝑥 2 ⁡ memenuhi syarat untuk dimasukkan ke dalam model tahap selanjutnya.
2) Tahap 1
Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model pada tahap 1  menunjukkan bahwa  model dengan variabel  prediktor 𝑥 2 dan 𝑥 1 memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil.  Model  dengan  variabel prediktor 𝑥 2 dan 𝑥 1 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 3.35e-38 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga variabel prediktor 𝑥 1 ⁡ memenuhi syarat untuk dimasukkan ke dalam model tahap selanjutnya.
3) Tahap 2
Tahap sebelumnya telah didapatkan variabel prediktor yang memenuhi syarat untuk masuk pada model tahap 2 yaitu 𝑥 2 dan 𝑥 1 . Sebelum melakukan seleksi terhadap variabel prediktor  yang  akan  digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya,  terlebih  dahulu dilakukan  pengecekan  secara backward untuk  melihat  apakah  ada  variabel  yang  layak untuk dikeluarkan dari  model berdasarkan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 . Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap model pada backward elimination tahap 2 menunjukkan bahwa model tahap 2 dengan variabel prediktor 𝑥 1 dihilangkan  pada  model  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar.  Model  tersebut

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 3.35e-38 < 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 = 0.05 maka  variabel  prediktor 𝑥 1 ⁡ tidak dikeluarkan dari model.
Selanjutnya  pada  tahap  ini  dilakukan  pemilihan  variabel  prediktor  yang  akan digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya.  Pemilihan  variabel  prediktor  berdasarkan pada 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil.  Hasil  dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model  pada  tahap  2  model  dengan variabel  prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 dan 𝑥 5 memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil.  Model  dengan  variabel prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 ⁡ dan 𝑥 5 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.01e-23 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga variabel  prediktor 𝑥 5 ⁡ memenuhi  syarat  untuk  dimasukkan  ke  dalam  model tahap selanjutnya.
4) Tahap 3
Tahap sebelumnya telah didapatkan variabel prediktor yang memenuhi syarat untuk masuk  pada  model  tahap 3  yaitu 𝑥 2 , 𝑥 1 dam 𝑥 5 .  Sebelum  melakukan  seleksi  terhadap variabel prediktor yang akan digunakan pada model di tahap selanjutnya, terlebih dahulu dilakukan  pengecekan  secara backward untuk  melihat  apakah  ada  variabel  yang  layak untuk dikeluarkan dari model berdasarkan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 . Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap model pada backward elimination tahap 3 menunjukkan bahwa model tahap 2 dengan variabel prediktor 𝑥 5 dihilangkan  pada  model  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar.  Model  tersebut memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.01e-23 < 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 = 0.05 maka  variabel  prediktor 𝑥 5 ⁡ tidak dikeluarkan dari model.
Selanjutnya  pada  tahap  ini  dilakukan  pemilihan  variabel  prediktor  yang  akan digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya.  Pemilihan  variabel  prediktor  berdasarkan pada 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil.  Hasil  dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model  pada  tahap  3  menunjukkan bahwa  model  dengan  variabel  prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 dan 𝑥 8 memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil. Model  dengan  variabel  prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 dan 𝑥 8 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 9.81e-10 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga  variabel  prediktor 𝑥 8 ⁡ memenuhi  syarat  untuk  dimasukkan  ke dalam model tahap selanjutnya.
5) Tahap 4
Tahap sebelumnya telah didapatkan variabel prediktor yang memenuhi syarat untuk masuk pada model tahap 4 yaitu 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 dan 𝑥 8 . Sebelum melakukan seleksi terhadap variabel prediktor yang akan digunakan pada model di tahap selanjutnya, terlebih dahulu dilakukan  pengecekan  secara backward untuk  melihat  apakah  ada  variabel  yang  layak untuk dikeluarkan dari model berdasarkan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 . Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap model pada backward elimination tahap 4 menunjukkan bahwa model tahap 4 dengan variabel prediktor 𝑥 8 dihilangkan  pada  model  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar.  Model  tersebut memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 9.81e-10 < 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 = 0.05 maka  variabel  prediktor 𝑥 8 ⁡ tidak dikeluarkan dari model.
Selanjutnya  pada  tahap  ini  dilakukan  pemilihan  variabel  prediktor  yang  akan digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya.  Pemilihan  variabel  prediktor  berdasarkan pada 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil.  Hasil  dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model  pada  tahap  4  menunjukkan bahwa model dengan variabel prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 dan 𝑥 3 ⁡ memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil.

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
Model dengan variabel prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 ⁡ dan 𝑥 3 ⁡ memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 5.10e-07 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga  variabel  prediktor 𝑥 3 ⁡ memenuhi  syarat  untuk  dimasukkan  ke dalam model tahap selanjutnya.
6) Tahap 5
Tahap sebelumnya telah didapatkan variabel prediktor yang memenuhi syarat untuk masuk  pada  model  tahap 5  yaitu 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 dan 𝑥 3 .  Sebelum  melakukan  seleksi terhadap  variabel  prediktor  yang  akan  digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya, terlebih  dahulu  dilakukan  pengecekan  secara backward untuk  melihat  apakah  ada variabel yang layak untuk dikeluarkan dari model berdasarkan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 . Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap model pada backward elimination tahap 5 menunjukkan bahwa model tahap 2  dengan  variabel  prediktor 𝑥 3 dihilangkan  pada  model  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar. Model  tersebut  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 4.53e-05 < 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 = 0.05 maka  variabel prediktor 𝑥 3 ⁡ tidak dikeluarkan dari model.
Selanjutnya  pada  tahap  ini  dilakukan  pemilihan  variabel  prediktor  yang  akan digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya.  Pemilihan  variabel  prediktor  berdasarkan pada 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil.  Hasil  dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model  pada  tahap  5  menunjukkan bahwa  model  dengan  variabel  prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 3 dan 𝑥 9 ⁡ memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil. Model dengan  variabel prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 3 dan 𝑥 9 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.01 < 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga  variabel  prediktor 𝑥 9 ⁡ memenuhi  syarat  untuk dimasukkan ke dalam model tahap selanjutnya.
7) Tahap 6
Tahap sebelumnya telah didapatkan variabel prediktor yang memenuhi syarat untuk masuk  pada  model  tahap 6  yaitu 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 3 dan 𝑥 9 .  Sebelum  melakukan  seleksi terhadap  variabel  prediktor  yang  akan  digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya, terlebih  dahulu  dilakukan  pengecekan  secara backward untuk  melihat  apakah  ada variabel yang layak untuk dikeluarkan dari model berdasarkan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 . Hasil dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap model pada backward elimination tahap 6 menunjukkan bahwa model tahap 6  dengan  variabel  prediktor 𝑥 9 dihilangkan  pada  model  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terbesar. Model  tersebut  memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.29e-02 < 𝑝 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑒 = 0.05 maka  variabel prediktor 𝑥 9 ⁡ tidak dikeluarkan dari model.
Selanjutnya  pada  tahap  ini  dilakukan  pemilihan  variabel  prediktor  yang  akan digunakan  pada  model  di  tahap selanjutnya.  Pemilihan  variabel  prediktor  berdasarkan pada 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 terkecil.  Hasil  dari 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 tiap  model  pada  tahap  6  bahwa  model dengan variabel prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 3 , 𝑥 9 dan 𝑥 4 memiliki 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒⁡ terkecil. Model dengan  variabel  prediktor 𝑥 2 , 𝑥 1 , 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 3 , 𝑥 9 dan 𝑥 4 memiliki ⁡𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.24 > 𝑝 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑦 = 0.05 sehingga  variabel  prediktor 𝑥 4 ⁡ tidak  layak  untuk  dimasukkan  ke  dalam model tahap selanjutnya.  Karena  tidak  ada  lagi  variabel  yang  memungkinkan  untuk dimasukkan ke dalam model, maka proses pembentukan model dengan metode stepwise berakhir pada tahap 6.

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
Muhammad Idman, La Podje Talangko, Sitti Sahriman
Model yang didapatkan pada tahap 6 yaitu model dengan variabel prediktor Masalah Jantung ( 𝑥 1 ), Kolesterol Tinggi ( 𝑥 2 ), Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 ), Pengelihatan Tidak Sempurna ( 𝑥 5 ), Sesak Nafas ( 𝑥 8 ), dan Mual/ Muntah ( 𝑥 9 ). Hasil pendugaan koefisien regresi logistik biner model dengan metode stepwise dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini:
Tabel 1. Pendugaan Estimasi Parameter Model Dengan Metode Stepwise Parameter Koefisien  Std. Error |𝑊 𝑗 | P Konstanta (𝛽 0 ) -2.27 0.02 102.88 0.00*) Masalah Jantung ( 𝑥 1 )
Ya ( 𝛽 1 ) 1.27 0.10 12.69 0.00*) Kolesterol Tinggi ( 𝑥 2 )
Ya ( 𝛽 2 ) 1.65 0.06 26.86 0.00*) Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 )
Ya ( 𝛽 3 ) 0.65 0.12 5.27 0.00*) Pengelihatan Tidak Sempurna ( 𝑥 5 )
Ya ( 𝛽 5 ) 0.56 0.06 10.19 0.00*) Sesak Nafas ( 𝑥 8 )
Ya ( 𝛽 13 ) 0.35 0.06 5.83 0.00*) Mual/Muntah ( 𝑥 9 )
Ya ( 𝛽 14 ) 0.12 0.05 2.51 0.01*)
Keterangan : *) berpengaruh signifikan dengan 𝛼 = 5%

## 3.2 Dominance Analysis
Penentuan  peringkat  kepentingan  variabel  prediktor  yang  mendominasi  variabel Status  Hipertensi  dalam  penelitian  ini  menggunakan  nilai 𝑅 2 McFadden.  Nilai 𝑅 2 McFadden  digunakan  untuk  mengetahui  besarnya  masing-masing  penambahan kontribusi di setiap variabel prediktor pada dominance analysis . Variabel prediktor yang digunakan adalah variabel yang terdapat pada model terbaik yaitu Masalah Jantung ( 𝑥 1 ), Kolesterol Tinggi ( 𝑥 2 ), Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 ), Pengelihatan Tidak Sempurna ( 𝑥 5 ), Sesak Nafas ( 𝑥 8 ), dan Mual/ Muntah ( 𝑥 9 ).  Hasil dominance analysis terdapat pada Lampiran 20 dan dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini:

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...
Tabel 2. Nilai Rata-Rata Kontribusi Setiap Variabel Prediktor
𝑝 Rata-rata Kontribusi Variabel Prediktor 𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 5 𝑥 8 𝑥 9 1  0.0100  0.0330  0.0020  0.0070  0.0020  0.0010 2  0.0090  0.0320  0.0002  0.0060  0.0020  0.0010 3  0.0080  0.0300  0.0020  0.0060  0.0020  0.0000 4  0.0070  0.0290  0.0010  0.0050  0.0020  0.0000
5  0.0060  0.0027  0.0010  0.0040  0.0010  0.0000
𝐺 𝑖 0.0080  0.0253  0.0012  0.0056  0.0018  0.0004
Berdasarkan  uraian  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa 𝑥 2 memiliki  kepentingan paling  dominan  dibandingkan  dengan  variabel  lainnya.  Dengan  kata  lain,  variabel prediktor  Kolesterol  Tinggi  ( 𝑥 2 )  menduduki  peringkat  pertama  dalam  kepentingan variabel  prediktor  disusul  Masalah  Jantung  ( 𝑥 1 ),  Pengelihatan  Tidak  Sempurna  ( 𝑥 5 ), Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 ), Sesak Nafas ( 𝑥 8 ), dan Mual/ Muntah ( 𝑥 9 ).

## 4. Kesimpulan
Dari  uraian yang diperoleh dari bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa:
1. Hasil  uji  Hosmer  dan  Lemeshow  menunjukkan  bahwa  data  hipertensi  di  Indonesia cocok  dimodelkan  dengan  model  regresi  logistik  biner  dengan  model  terbaik berdasarkan metode stepwise adalah sebagai berikut :
𝜋(𝑥) = exp(−2.3 + 1.3𝑥 1(𝑌𝑎) + 1.6𝑥 2(𝑌𝑎) + 0.6𝑥 3(𝑌𝑎) + ⁡0.6𝑥 5(𝑌𝑎) + 0.4𝑥 8(𝑌𝑎) + 0.1𝑥 9(𝑌𝑎) ) 1 + exp(−2.3 + 1.3𝑥 1(𝑌𝑎) + 1.6𝑥 2(𝑌𝑎) + 0.6𝑥 3(𝑌𝑎) + ⁡0.6𝑥 5(𝑌𝑎) + 0.4𝑥 8(𝑌𝑎) + 0.1𝑥 9(𝑌𝑎) )
Variabel  yang  terdapat  dalam  model  terbaik  tersebut  adalah  Masalah  Jantung  ( 𝑥 1 ), Kolesterol Tinggi ( 𝑥 2 ), Penyakit Ginjal ( 𝑥 3 ), Pengelihatan Tidak Sempurna ( 𝑥 5 ), Sesak Nafas ( 𝑥 8 ), dan Mual/ Muntah ( 𝑥 9 )
2. Hasil dominance  analysis menunjukkan  bahwa  Kolesterol  Tinggi  memberikan pengaruh  paling  besar  terhadap  Status  Hipertensi  berdasarkan  nilai 𝑅 2 McFadden dibandingkan  dengan  variabel  lainnya.  Dengan  kata  lain,  variabel  prediktor Kolesterol  Tinggi  menduduki  peringkat  pertama  dalam  peringkat  kepentingan variabel prediktor disusul Masalah Jantung, Pengelihatan Tidak Sempurna, Penyakit Ginjal,  Sesak  Nafas,  dan  Mual/  Muntah.  Adapun  variabel  yang  tidak  mempunyai pengaruh signifikan terhadap Status Hipertensi berdasarkan uji Wald yaitu Masalah Psikis, Merasa Tertekan dan Merasa Lelah.

## Penerapan Metode Stepwise dan Dominance Analysis...

## Daftar Pustaka
[1]   Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia, Rencana  Strategis  Kementerian Kesehatan Tahun 2015-2019 , Jakarta: Kementerian Kesehatan RI, 2015.
[2]   J. T. Dipiro, R. L. Talbert, G. C. Yee, G. R. Matzke, B. G. Wells and L. M. Posey, Pharmacoterapy  :  A  Pathophysiologic  Approach ,  United  States:  The  McGraw- Hill Companies, Inc, 2011.
[3]   Joint National Committee, The Seventh Report of the Joint National Committee on  Prevention,  Detection,  Evaluation,  and  Treatment  of  High  Blood  Pressure, National Institutes of Health , 2004.
[4]   D.  W.  Hosmer  and  S.  Lemeshow, Applied  Logistic  Regression  Second  Edition, United States: John Wiley & Sons, Inc, 2000.
[5]   R.  B.  Darlington  and  A.  F.  Hayes, Regression  Analysis  and  Linear  Models: Concepts,  Applications,  and  Implementation ,  New  York:  Guilford  Publications, 2017.
[6]   R.  Azen  and  N.  Traxel,  Using  Dominance  Analysis  to  Determine  Predictor Importance  in  Logistic  Regression, Journal  of  Educational  and  Behavioral Statistics , pp. 319-347, 2009.
[7]   Pusat  Data  dan  Informasi  Kementerian  Kesehatan  RI, Hipertensi ,  Indonesia: Kementerian Kesehatan RI, 2014.