Abstrak —Jumlah  kematian  anak  merupakan  bagian  per- masalahan  dari  salah  satu  tujuan  dalam Sustainable  Develop- ment Goals (SDGs), yaitu menjamin hidup sehat dan kehidupan yang lebih baik untuk seluruh penduduk dunia di segala umur. Jumlah kematian anak berdasarkan Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur periode 2014/2015 diketahui sebesar 428 per 1000 anak 1-4 tahun, jauh dari target global yaitu kurang dari 25 per kematian per 1000 kelahiran hidup. Penelitian ini berfokus pa- da analisis jumlah kematian anak di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2017 beserta faktor-faktor yang diduga mempengaruhi- nya dengan menggunakan metode Geographically Weighted Ge- neralized Poisson Regression (GWGPR) dikarenakan keberada- an faktor spasial yaitu antar kabupaten/kota. Jumlah kematian anak di Jawa Timur pada tahun 2017 memiliki persebaran ter- besar berada di wilayah tapal kuda,  bagian pusat,  dan bagian barat  laut  wilayah  Jawa  Timur.  Pemodelan  GWGPR  tanpa menggunakan exposure diketahui variabel yang dominan signi- fikan  terhadap  masing-masing  kabupaten/kota  yaitu  variabel persentase  rumah  tangga  ber-PHBS,  persentase  rumah  sehat, persentase  penduduk  dengan  akses  terhadap  fasilitas  sanitasi yang layak (jamban sehat), persentase desa/kelurahan yang me- laksanakan  sanitasi  total  berbasis  masyarakat,  penduduk  de- ngan akses berkelanjutan terhadap air minum berkualitas (la- yak), dan persentase penduduk miskin yang terbagi dalam lima kelompok kabupaten/kota. Pemodelan GWGPR menggunakan exposure diketahui tidak ada faktor atau variabel yang berpe- ngaruh  secara  signifikan  terhadap  masing-masing  kabupaten /kota.  Kriteria  kesesuaian  model  menggunakan  AICc  menun- jukkan bahwa Generalized Poisson Regression secara umum me- miliki nilai AICc terkecil dibandingkan metode lainnya.
Kata  Kunci— AICc,  Exposure,  GPR,  GWGPR,  Jawa  Timur, Kematian Anak

## I. PENDAHULUAN
AMINAN  hidup  yang  sehat  dan  baik  bagi  seluruh  pen- duduk dunia di segala umur merupakan salah satu tujuan dari  adanya Sustainable  Development  Goals (SDGs)  yang dijadikan  kerangka  pembangunan  dan  perundingan  seluruh negara secara berkelanjutan hingga tahun 2030 [1]. Masalah kematian  khususnya  kematian  di  bawah  lima  tahun  ( under five mortality ) diharapkan secara global mencapai target ku- rang dari 25 per kematian per 1000 kelahiran hidup [2]. Jum- lah kematian anak berdasarkan Profil Kesehatan Provinsi Ja- wa Timur periode 2014/2015 diketahui sebesar 428 per 1000 anak 1-4 tahun. Analisis jumlah kematian anak menjadi pen- ting  dikarenakan  kematian  anak  di  beberapa  negara  adalah masalah yang lebih besar daripada kematian bayi dan laporan statistik kematian anak terdapat korelasi kuat antara peneli- tian atau riset dengan kebijakan pemerintah [3].
Kondisi  wilayah  di  Jawa  Timur  yang  beragam  menye- babkan  jumlah  kejadian  antar  wilayah  berbeda.  Metode Geographically  Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR) merupakan metode yang memperhitungkan faktor spasial atau karakteristik wilayah dan  memodelkan korelasi antar variabel respon yang berupa data count . Metode terse- but bentuk dari pengembangan dari Generalized Poisson Re- gression dengan  lokasi  pengambilan  data  diasumsikan  ber- distribusi poisson. Penggunaan Generalized Poisson Regres- sion dikarenakan data jumlah kematian anak di Jawa Timur memiliki nilai varians yang lebih besar dari nilai mean (over- dispersi).  Metode  ini  adalah  menggunakan  syarat  regresi kernel yang menggunakan fungsi pembobotan spasial untuk memperkirakan variasi spasial dalam parameter Generalized Poisson Regression .
Penelitian sebelumnya yang menggunakan faktor spa-sial yaitu  tentang  pemodelan  angka  kematian  ibu  di  Indonesia dengan  metode Geographically  Weighted  Poisson  Regres- sion (GWPR).  Kesimpulannya  adalah  lebih  baik  menggu- nakan  model  GWPR  dibandingkan  model  Regresi  Poisson dengan  alasan  rendahnya  nilai  AIC  dan deviance model GWPR  [4].  Penelitian  sejenis  yaitu  menganalisis  jumlah kematian bayi dan jumlah kematian ibu di Jawa Timur tahun 2013 [5]. Penelitian tersebut melakukan pemodelan data yang berdistribusi  poisson  tergeneralisasi  dengan  memperhitung- kan  variasi  spasial  dalam  hubungan  antar  variabel  respon bivariat dan variabel-variabel prediktornya dengan hasil akhir parameter model yang berbeda-beda pada setiap lokasi. Penelitian  kali  ini  melakukan  analisis  jumlah  kematian anak di provinsi Jawa Timur pada tahun 2017 beserta faktor- faktor yang mempengaruhinya dengan menggunakan metode Geographically  Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR) secara univariat. Alasannya variabel yang diguna- kan  merupakan  peristiwa  yang  diduga  mengikuti  distribusi Generalized Poisson dan bersifat random serta terdapat per- bedaan  karakteristik  di  setiap  kabupaten/kota  atau  memper- hatikan faktor spasial. Asumsi overdispersi bisa diatasi pula menggunakan metode tersebut. Beberapa faktor-faktor yang signifikan terhadap jumlah kematian anak dan model terbaik pada setiap kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur bisa dike- tahui menggunakan metode GWGPR.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Poisson Univariat
Regresi  poisson  adalah  model  regresi  yang  dapat  digu- nakan pada data yang variabel responnya berdistribusi tidak normal dan berjenis diskrit, yaitu berdistribusi Poisson seba-

## Analisis Metode Geographically Weighted Generalized Poisson Regression untuk Pemodelan Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Anak di Provinsi Jawa Timur
Muhamad Adryanta dan Purhadi Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
J
gai  syarat  utamanya.  Distribusi  Poisson  memberikan  suatu model  yang  realistis  untuk  berbagai  macam  fenomena  acak selama nilai dari variabel acak Poisson berupa bilangan bulat non-negatif. Variabel random diskrit Y berdistribusi Poisson dengan  parameter 𝜆 𝑞 jika  dan  hanya  jika  memiliki  fungsi peluang sebagai berikut [6].
      ( | ( )) ! 0 y q e q P Y y q y            Keterangan: 𝑞 merupakan exposure Jika  diberikan  sampel  random
    ~ , 1, 2, , i i Y P q i n    dengan 𝑞 𝑖 merupakan exposure dengan definisi jumlah anak usia 1−4 tahun di kabupaten/kota di Jawa Timur pada unit ke- i .  Model  regresi  Poisson  berupa  logaritma  natural  dari  nilai ekspektasi 𝑌 𝑖 yang proporsional terhadap jumlah 𝑞 𝑖 (apabila model tanpa exposure maka tidak menggunakan variabel 𝑞 𝑖 ) dan  bergantung  pada  variabel  bebas 𝒙 𝑖 ,  bisa  dituliskan persamaannya sebagai berikut.
  ln T i i i E Y q        x β   , T i i i i q q e   x β x (2)

## B. Multikolinieritas
Multikolinearitas  adalah  terdapatnya  hubungan  atau korelasi  secara  signifikan  (nilainya  tinggi)  antara  variabel prediktor satu dengan variabel prediktor lain. Pendeteksi ke- beradaan multikolinearitas bisa menggunakan nilai Variance Inflating  Factor (VIF)  yang  dinyatakan  pada  persamaan berikut [7],
2 1 1 j VIF R   (2)
Nilai  VIF  yang  lebih  besar  dari  10  menunjukkan  adanya multikolinearitas.

## C. Overdispersi
Overdispersi  merupakan  sebuah  kondisi  dimana  nilai varians yang  lebih  besar  dari  nilai mean .  Dampak  adanya overdispersi dalam pemodelan adalah suatu variabel bisa saja muncul  sebagai  parameter  yang  signifikan  padahal  sebe- narnya  tidak  signifikan  [8]. Pemeriksaan  overdispersi  dapat menggunakan perbandingan rasio sebagai berikut [9].
          2 ln ˆ Ω 1 ˆ 2 ˆ ln Λ 1 L L n k D df n k                     β (3)
Terdapat syarat tertentu untuk parameter dispersi 𝜃 dalam hal pengaruh  terhadap  penentuan  model  yang  akan  dianalisis sebagai berikut.
0 1 0        

## D. Generalized Poisson Regression (GPR)
Model  GPR  adalah  salah  satu  metode  statistika  yang merupakan  model  yang  digunakan  untuk  data count dalam rangka  penanganan  pelanggaran  asumsi  e quidispersi yang terjadi  pada  model  regresi  poisson,  dengan  asumsi  variabel random merupakan berdistribusi Poison tergeneralisasi [10].
Persamaan  model GPR dapat  ditulis sebagai  berikut  (model GPR dengan exposure menggunakan variabel 𝑞 𝑖 ).
  0 1 1 2 2 , ln T i i i i i k ki i q x x x
q              
  x x β (4)
  T i i i e     x β x (5)   , T i i i i i q q e     x β x (6)
Bentuk logaritma model GPR tanpa exposure sebagai berikut.
                  ln ln ln 1 ln 1 1 ln 1 ln ! 1 T T i i T i i i i i i i i i f y y e e y y y y y e                  x β x β x β (7)
Bentuk  logaritma  model  GPR  dengan exposure sebagai berikut.
                  ln ln ln 1 ln 1 1 ln 1 ln ! 1 T T i i T i i i i i i i i i i i i f y y q e q e y y y y y q e                  x β x β x β (8)
Penaksiran  parameter  dari  model  GPR  menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dengan melakukan iterasi Newton-Rhapson. Fungsi likelihood model GPR  untuk  yang  tanpa exposure dan  dengan exposure masing-masing dituliskan sebagai berikut.
      1 1 1 1 , exp ! 1 1 T T i i i i T T i i y y n i i i i y e y e L y e e                           x β x β x β x β β (9)
      1 1 1 1 , exp ! 1 1 T T i i i i T T i i y y n i i i i i i i i y q e y q e L y q e q e                           x β x β x β x β β (10)
Langkah  berikutnya  adalah  membentuk fungsi  ln- likelihood model GPR yang ditunjukkan sebagai persamaan berikut.
                  1 ln , ln ln 1 ln 1 1 ln 1 ln ! 1 T T i i T i T i n i i i i i i i i i i i L y q e q e y y q e y y y q e                    x β x β x β x β β
(11)
Selanjutnya adalah dilakukan iterasi Newton-Rhapson dalam rangka  mendapatkan  penaksir  parameter  model  GPR  yang close  form dengan  cara  melakukan  repetisi  iterasi  yang  di- mulai  dari  suku  ke 𝑚 hingga 𝑚 = 𝑚 + 1 pada  persamaan     1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ m m m m     β β H β g β hingga  nilai ( ) ˆ m β konvergen,
yaitu ( 1) ( ) ˆ ˆ m m     β β dimana 𝜀 lebih  besar  dari  nol  dan sangat kecil
Pengujian  model  secara  serentak  dapat  menggunakan Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT)  untuk  menguji signifikansi dari faktor geografis atau lokasi. Hipotesis dapat dituliskan sebagai berikut [11].
0 1 2 : 0 j H        
1 : H minimal ada satu 0 , 1, 2, , j j k    
Langkah kedua menentukan statistik rasio likelihood sebagai statistik uji yang ditulis dalam persamaan berikut.
        ˆ Ωˆ 2 ln Λ 2 ln ˆ j L L D            β (12)
(1) ,   0,1, 2,...; 0
y q    , y yang lain
, model regresi poisson
, model GPR overdispersi
, model GPR underdispersi
Daerah  penolakan 0 H adalah  jika  nilai   ˆ j D β lebih  besar dibandingkan  nilai  kritis 2 ( , ) a k  ,  yang  bermakna  minimal terdapat satu variabel prediktor dalam model GPR yang ber- pengaruh signifikan terhadap variabel respon.  Kemudian di- lakukan  pengujian  parameter  model  secara  parsial  dalam rangka  mengetahui  parameter  mana  saja  yang  signifikan mempengaruhi variabel responnya. Berikut adalah bentuk da- ri hipotesis yang digunakan.
0 : 0 j H   1 : 0 , 1, 2, , j
H j k    
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
  ˆ ˆ j j Z SE    (13)
Daerah penolakan 𝐻 0 adalah  jika nilai  statistik uji |𝑍| lebih besar dibandingkan nilai kritis 𝑍 ( 𝛼 2 ) , dengan  makna variabel prediktor  tersebut  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon pada setiap lokasi dalam model GPR.

## E. Heterogenitas Spasial
Heterogenitas spasial merupakan gambaran peristiwa a-tau proses  yang  terdistribusi  pada  wilayah  yang  tidak  merata. Pengujian heterogenitas spasial dilakukan untuk mengetahui apakah  terdapat  karakteristik  atau  keunikan  di  setiap  lokasi pengamatan. Kejadian heterogenitas spasial dapat menghasil- kan parameter regresi yang berbeda-beda di setiap lokasi pe- ngamatan. Heterogenitas spasial dapat diuji menggunakan uji Breusch-Pagan (BP)  yang  mempunyai  hipotesis  sebagai berikut:
0 2 2 2 2 1 2 : n H         ( Varians antar lokasi sama)
1 : H minimal  ada  satu 2 2 ; 1, 2,..., i i k     ( Varians antar lokasi berbeda)
Persamaan  statistik  uji  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut.
  1 1 2 T T T BP         f Z Z Z Z f (14)
dimana  elemen  vektor f adalah 2 2 ˆ 1 i i e f    dengan
ˆ i i i e y y   , Z merupakan  matriks  berukuran ( 1) n k   yang  berisi  vektor  yang  sudah  dinormalstandarkan  untuk setiap observasi. Keputusan menolak 0 H diperoleh jika nilai statistik uji Breusch-Pagan lebih  besar dari nilai kritis 2 ( , ) k   atau  nilai p-value kurang  dari  taraf  signifikansi  ,  dengan makna  varians  antar  lokasi  berbeda  alias  terjadi  heteroske- dasititas dalam model.

## F. Matrik Pembobot Spasial
Keragaman  spasial  antara  lokasi  satu  dengan  lokasi  lain ditunjukkan dengan adanya pembentukan matriks pembobot W dengan menggunakan  fungsi  kernel yang  entri-entrinya merupakan  fungsi kontinu dari  jarak Euclidian antar lokasi. Matriks pembobot yang dapat digunakan salah satunya yaitu Adaptive Kernel Bisquare, yaitu suatu  fungsi kernel dengan nilai bandwidth yang  berbanding terbalik pada setiap  lokasi pengamatan terhadap besarnya kepadatan data pada wilayah analisis.  Berikut  persamaan  fungsi  dari  kernel Adaptive Kernel Bisquare .
2 2 1 0 ij ij i d w b                    (15)
ij d merupakan jarak Euclidian antar lokasi ke- i dan lokasi ke- j dengan  rumus
    2 2 ij i j i j d u u v v     Kemudian i b adalah bandwith lokasi  ke- i ,  yang  merupakan  radius  suatu lingkaran dimana titik data yang berada di dalamnya diperhi- tungkan dalam membentuk model lokasi ke- i . Sementara i u dan i v masing-masing  merupakan  lokasi  geografis  lintang ( latitude )  dan  lokasi  geografis  bujur  ( longitude )  kabupa- ten/kota  ke- i. Pemilihan bandwidth optimum  memiliki  ke- pentingan  dalam  hal  pembentukan  matriks  pembobot,  pe- ngaruh  ketepatan  model  terhadap  data,  dan  mengatur  besar kecilnya varians dan  bias  penaksir  yang  dihasilkan  [12]. Penggunaan metode Cross Validation (CV) dapat dilakukan untuk menentukan bandwidth optimum. Bandwidth yang op- timal  ditunjukkan  dengan  nilai  CV  minimum.  Persamaan yang digunakan adalah berikut [14].
      2 1 ˆ n i i i i CV b y y b      (16)
dimana 𝑦̂ ≠𝑖 (𝑏 𝑖 ) merupakan  nilai  estimasi 𝑦 𝑖 dengan  syarat pengamatan  lokasi (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) dihilangkan  dari  proses  estimasi dan 𝑛 adalah jumlah sampel lokasi pengamatan.
G. Geographically Weighted Generalized Poisson
Regression (GWGPR)
Model  GWGPR  adalah  salah  satu  metode  statistika  yang merupakan  pengembangan  dari Generalized  Poisson Regression dengan  penaksir  parameter  model  bersifat  lokal untuk setiap titik atau lokasi pengamatan (titik garis  lintang dan titik garis bujur). Persamaan model GWGPR untuk lokasi ke- i dengan  menggunakan  fungsi log-link dapat  dituliskan sebagai berikut.
 
    ln , T i i i i i i g u v       x β       1 1 , T i i i i i g g u v       x β     exp , T i i i i u v   x β (17)
    exp , T i i i i i q u v   x β (18)
Penaksiran  parameter  dari  model  GWGPR  menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan cara memaksimumkan  fungsi likelihood [12] . Langkah  pertama membentuk fungsi likelihood dengan persamaan:
        1 1 1 , , 1, 2, , 1 ! 1 exp 1 i i y y n i i i i i i i i i i y L u v i n y y               
      
       β
Langkah  kedua  adalah  merubah  fungsi likelihood menjadi bentuk logaritma natural (ln- likelihood ) sebagai berikut.
            1 1 ln , , 1, 2, , ln ln n n i i i i i i L u v i n f y f y
              β
    1 1 1 1 1
ln exp 1 ! 1 i i y y n n i i i i i i i i i y y y                                   
 
             
    1 1 ln ln 1 1 ln 1 1 ln ! 1 n i i i i i i n i i i i i y y y y y              
                                    
          1 1 1 ln exp , ln 1 exp , 1 ln 1 ln !
exp , 1 1 exp , n T T i i i i i i i i i i n i i i i T n i i i i i T i i i i i y q u v q u v y y y q u v y q u v          
   
       
         x β x β x β x β
Langkah ketiga adalah memaksimumkan fungsi ln- likelihood model  GWGPR  dengan  menambahkan  pembobot  geografis dari  masing-masing  lokasi  yang  ditunjukkan  sebagai persamaan berikut
                              * * * * * * * 1 1 1 1 , ln 1 exp , 1 ln 1 ln ! exp ln , T i i i i i T i i i i i i i n i i ii i n ii i n ii i n ii i y q u v q u v
y y y q L u v w w w
w                     x β x β β           , 1
1 exp , T i i i i i T i i i i u v y q u v           x β

## x β
Langkah keempat adalah dilakukan iterasi Newton-Rhapson dalam  rangka  mendapatkan  penaksir  parameter  model GWGPR  yang close  form dengan  cara  melakukan  repetisi iterasi yang dimulai dari suku ke 𝑚 hingga 𝑚 = 𝑚 + 1 pada persamaan
    1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ m m m m     β β H β g β hingga  nilai ( ) ˆ m β
konvergen, yaitu ( 1) ( ) ˆ ˆ m m   
 β β dimana 𝜀 lebih besar dari nol dan sangat kecil.
Pengujian  model  secara  serentak  dapat  menggunakan Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT)    untuk  menguji signifikansi dari faktor geografis atau lokasi. Hipotesis dapat dituliskan sebagai berikut [11].
      0 1 2 : , , , 0 ; 1, 2, , i i i i k i i H u v u v u v i n
         
1 : H minimal ada satu   , 0 ; 1, 2, ,   ; 1, 2, , j i i u v i n j k      
Langkah kedua menentukan statistik rasio likelihood sebagai statistik uji yang ditulis dalam persamaan berikut.
        , 2 ln Λ ˆ ˆ ˆ 2 ln Ω j i i L w D u v L           β (19)
Daerah  penolakan 0 H adalah  jika  nilai
    , ˆ j i i D u v β lebih
besar dibandingkan nilai kritis 2 ( , ) a k  , dengan makna minimal terdapat satu variabel prediktor dalam model GWGPR yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
Kemudian  dilakukan  pengujian  parameter  model  se-cara parsial dalam rangka mengetahui parameter mana saja yang signifikan mempengaruhi variabel responnya. Berikut adalah bentuk dari hipotesis yang digunakan.
  0 : , 0 j i i
H u v   (parameter   , j i i u v  tidak berpengaruh signifikan pada lokasi   , i i u v )   1 : , 0 j i i H u v   (parameter   , j i i u v  berpengaruh signi-
fikan pada lokasi   , i i u v )
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
            , , ˆ ˆ ˆ , ˆ , j i i j i i j i i j i i u v u v Z SE u v var u v       (19)
Daerah penolakan 0 H adalah jika nilai statistik uji Z lebih besar dari nilai kritis 2 ( / ) Z  dengan makna variabel prediktor tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pa- da setiap lokasi dalam model GWGPR.

## H. Kriteria Kebaikan Model
Pemilihan  model  terbaik  antara  model Generalized  Po- isson Regression dan Geographically Weighted Generalized Poisson Regression dengan exposure bisa ditinjau kriteria ke- sesuaian  model  secara  statistik  menggunakan  metode Akai- ke’s Information Criteriation Correction (AICc) dengan sam- pel  kecil.  AICc  digunakan  untuk  mengatasi  potensi over- fitting pada Akaike’s  Information  Criteriation (AIC),  yaitu terjadinya kondisi lebih banyak jumlah parameter dibanding- kan  dengan  jumlah  pengamatan  yang  mengakibatkan  bias terhadap penarikan kesimpulan [13]. AICc memiliki formula sebagai berikut.
( 1) 2 1 K K AICc AIC n K         
 
  ( 1) 2 ln β 2 2 1 ˆ K K AICc L K
n K              (19)
  βˆ L merupakan nilai maksimum dari fungsi likelihood pa- rameter  model  dan K merupakan  jumlah  parameter  dalam model.  adalah  nilai  maksimum  dari  fungsi  likelihood  para- meter model, 𝑛 adalah jumlah pengamatan, dan 𝐾 merupakan jumlah  parameter  dalam  model.  Model  terbaik  yang  dipilih adalah model dengan nilai AICc paling kecil.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Deskripsi
Y
Jumlah kematian anak
X 1
Persentase rumah tangga ber-PHBS X 2
Persentase rumah sehat
X 3
Rasio Puskesmas per 30.000 penduduk X 4
Persentase penduduk dengan akses terhadap fasilitas sanitasi yang layak (jamban sehat)
X 5 Persentase desa/kelurahan yang melaksanakan sanitasi total berbasis masyarakat
X 6 Penduduk dengan akses berkelanjutan terhadap air minum berkualitas (layak)
X 7
Persentase Penduduk Miskin

## I. Angka Kematian Anak
Angka  kematian  anak  didefinisikan  sebagai  kematian anak  yang  tergolong  berusia  1-4  tahun  dalam  kurun  satu tahun  tertentu  per  1000  anak  umur  yang  sama  pada pertengahan tahun itu yang dimana tidak termasuk kematian bayi  [14].  Kematian  anak  pada  suatu  wilayah  tertentu mencerminkan kondisi kesehatan lingkungan yang langsung mempengaruhi tingkat kesehatan anak.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berasal dari BPS Jawa Timur dan Profil Kesehatan Jawa Timur yang dikeluarkan oleh Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Unit pengamatan  yang  digunakan  merupakan  kabupaten/kota  di Jawa  Timur  yang  berjumlah  38  buah,  yang  terdiri  atas  29 kabupaten dan 9 kota.

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel  yang digunakan dalam penelitian  ini ditabulasikan pada Tabel 1.
Keterangan: 𝑞 𝑖 merupakan exposure dengan  definisi jumlah anak dengan rentang usia 0-4 tahun.

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  yang  digunakan adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan data-data yang digunakan sebagai vari- abel penelitian
2. Melakukan  pengolahan  data  berupa  analisis  karak- teristik jumlah kematian anak dan faktor-faktor penye- babnya menggunakan statistik deskriptif
3. Melakukan  pewarnaan  yang  sama  pada  peta  kabupa- ten/kota di Jawa Timur berdasarkan beberapa range ter- tentu
4. Melakukan identifikasi korelasi antar variabel peneliti- an (variabel respon dengan variabel prediktor) menggu- nakan korelasi Pearson dan pengecekan scatterplot
5. Melakukan  pengujian  multikolinieritas  antar  variabel prediktor menggunakan nilai Variance in Factor (VIF)
6. Melakukan analisis model Generalized Poisson Regres- sion (GPR) tanpa exposure
7. Pengujian overdispersi model Generalized Poisson Re- gression (GPR) tanpa exposure
8. Melakukan analisis model Generalized Poisson Regres- sion (GPR) dengan exposure
9. Menguji signifikansi parameter model Generalized Po- isson Regression (GPR) dengan exposure secara seren- tak dan secara parsial
10. Pengujian heterogenitas spasial
11. Pembentukan  matrik  pembobot  spasial  menggunakan Adaptive Kernel Bisquare
12. Penentuan pembobot atau bandwith optimum
13. Melakukan  analisis  model Geographically  Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR) dengan ca- ra membentuk model dan membentuk penaksir parame- ter model tersebut
14. Menguji  signifikansi  parameter  model Geographically Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR) dengan exposure secara serentak dan secara parsial 15. Membandingkan  kebaikan  antar  model Generalized Poisson  Regression (GPR)  dan Geographically  Wei- ghted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR)  de- ngan exposure menggunakan nilai Akaike’s Information Criterion Correction (AICc)
16. Mengelompokkan berbagai wilayah berdasarkan varia- bel-variabel yang signifikan
17. Melakukan pewarnaan pada peta kabupaten/kota di Ja- wa Timur berdasarkan variabel-variabel yang signifikan
18. Menarik kesimpulan dan saran
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Data Jumlah Kematian Anak
Karakteristik  jumlah  kematian  anak  di  Jawa  Timur  pada tahun 2017 beserta faktor-faktor yang mempengaruhinya da- pat  ditinjau  menggunakan  hasil  analisis  statistika  deskriptif yang ditabulasikan sebagai berikut.
Berdasarkan  Tabel  2  tersebut  jumlah  kematian  anak  di Jawa  Timur  tahun  2017  rata-rata  di  setiap  kabupaten/kota sebesar 10,92 atau sekitar 11 kejadian. Jumlah kasus tertinggi yaitu pada Kota Sidoarjo sejumlah 65 kasus, sementara jum- lah kasus terendah terjadi di Kota Blitar dan Kabupaten Pa- mekasan sejumlah 0 kasus. Persebaran jumlah kematian anak di  Jawa  Timur  berdasarkan  pengelompokan  wilayah  disaji- kan dalam Gambar 1.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Penelitian Variabel Mean Varians Min Max Y 10,92 218,301 0 65 X 1 54,0061 230,350 24,22 100,00 X 2 70,5258 269,010 25,08 96,84 X 3 0,8116 0,044 0,36 1,30 X 4 80,0713 298,040 25,15 100,16 X 5 80,0653 473,188 14,29 100,00 X 6 78,6834 367,442 17,00 100,00 X 7 11,6255 22,278 4,17 23,56
Gambar  1.  Peta  Persebaran  Jumlah  Kematian  Anak  di  Jawa  Timur  Tahun 2017
Gambar  1  menunjukkan  persebaran  jumlah  kematian anak  pada tahun 2017 terbesar berada di wilayah tapal kuda (terutama Kabupaten Probolinggo, dan Kabupaten Pasuruan), bagian pusat (terutama Kota Surabaya, Kabupaten Sidoarjo, dan  Kabupaten  Jombang),  dan  bagian  barat  laut  (terutama Kabupaten Nganjuk) wilayah Jawa Timur. Terdapat 6 kabu- paten/kota  dengan  jumlah  kematian  anak  diatas  kuartil  3 (sekitar  18-65  jiwa)  dan  16  kabupaten/kota  dengan  jumlah kematian anak di bawah kuartil 1 (sekitar 0-5 jiwa).

## B. Identifikasi Hubungan Antar Variabel Penelitian
Hubungan  antara  variabel  dapat  diketahui  dengan  me- ninjau  visualisasi persebaran  titik-titik data  yang  digunakan dengan  menggunakan scatterplot . Scatterplot tersebut  bisa menunjukkan  karakter  hubungan  antar  variabel  penelitian, yaitu  hubungan  positif,  negatif,  ataupun  tidak  memiliki  hu- bungan.  Berikut scatterplot antara  variabel  respon  (jumlah kematian anak pada kabupaten/kota di Jawa Timur) dengan berbagai variabel prediktor (faktor-faktor yang diduga mem- pengaruhi).
Berdasarkan scatterplot pada  Gambar  2  diketahui  me- miliki  kecenderungan  data  yang  menyebar  acak  secara  luas dan tidak berpola, sehingga secara visual kecenderungan hu- bungan antara variabel respon dengan masing-masing varia- bel prediktor (sejumlah tujuh variabel) yaitu hubungan yang lemah. Untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan antara variabel respon terhadap variabel prediktor, bisa ditinjau ber- dasarkan  nilai korelasi Pearson yang dihasilkan, pada Tabel 3.
Gambar  2. Scatterplot Variabel  Respon  terhadap  Berbagai  Variabel
Prediktor Tabel 3. Matrik Nilai Korelasi Variabel Respon Terhadap Variabel Prediktor Variabel X 1 X 2 X 3 X 4 Y 0,080 0,040 -0,344 -0,058 0,633 0,809 0,034 0,729 Variabel
X 5 X 6 X 7 Y -0,022 0,109 -0,206
0,896 0,517 0,215
Berdasarkan  Tabel  3  hubungan  antara  jumlah  kematian anak pada kabupaten/kota di Jawa Timur dengan tujuh vari- abel  prediktor secara umum adalah  lemah dikarenakan  nilai korelasi  yang  dominan  kecil  (mendekati  nilai  0).  Variabel persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 ),  persentase  rumah sehat (X 2 ), dan penduduk dengan akses berkelanjutan terha- dap  air  minum  berkualitas  (layak)  (X 6 )  memiliki  kecende- rungan hubungan (korelasi) positif terhadap jumlah kematian anak pada kabupaten/kota di Jawa Timur. Sementara variabel rasio puskesmas per 30.000 penduduk (X 3 ), persentase pen- duduk  dengan  akses  terhadap  fasilitas  sanitasi  yang  layak (jamban sehat) (X 4 ), persentase desa/kelurahan yang melak- sanakan sanitasi total berbasis masyarakat (X 5 ), dan persen- tase penduduk miskin (X 7 ) memilki kecenderungan hubung- an (korelasi) yang negatif dengan jumlah kematian anak pada ka-bupaten/kota di Jawa Timur. Variabel rasio puskesmas per 30.000  penduduk  (X 3 )  memiliki  hubungan  yang  signifikan dikarenakan  nilai p-value dibawah  nilai  taraf  signifikansi 0,05. Arah hubungan-nya adalah korelasi negatif maka dapat dikatakan peningkatan nilai rasio puskesmas per 30.000 pen- duduk berbanding terbalik dengan peningkatan jumlah kema- tian anak.

## C. Pengujian Multikolinieritas
Pemeriksaan  kasus  multikolinieritas  untuk  variabel prediktor antar tahunnya ditinjau berdasarkan nilai VIF yang bersyarat dibawah angka 10, dengan tabulasi sebagai berikut.
Tabel 4. Nilai VIF Variabel Prediktor Respon Prediktor VIF X 1 X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 1,39
X 2 X 1 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 2,48
X 3 X 1 ,X 2 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 1,15 X 4 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 5 ,X 6 ,X 7 3,08 X 5 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 6 ,X 7 1,23 X 6 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 7 2,35 X 7 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 2,21
Hasil  pemeriksaan  multikolinieritas  masing-masing  va- riabel prediktor diketahui semua memiliki nilai VIF yang ku- rang dari 10 sehingga tidak terjadi kasus multikolinieritas dan bisa digunakan dalam analisis pemodelan selanjutnya.

## D. Pemodelan  Jumlah  Kematian  Anak  di  Jawa  Timur Menggunakan  Generalized  Poisson  Regression  Tanpa Exposure
Pengujian  parameter  model  secara  serentak  diperlukan untuk mengetahui adanya minimal satu variabel prediktor da- lam  model  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
0 1 2 : 0 j H        
1 : H minimal ada satu 0 , 1, 2, , j j k    
Statistik uji berupa nilai devians   ˆ D β sebesar 248,5 yang kemudian  dibandingkan  dengan  nilai  kritis 2 ( 0,05,7 )  sebesar
14,067. Didapatkan keputusan untuk tolak 0 H yang bermak- na  seluruh  parameter  secara  serentak  mempunyai  pengaruh dalam  model.  Pengujian  parameter  model  secara  parsial dilakukan  untuk  memilih  parameter  yang  berpengaruh  sig- nifikan  terhadap  variabel  respon  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
0 : 0 j H   1 : 0 , 1, 2, , 7
j H j    
Statistik uji berupa nilai Z setiap parameter variabel predik- tor  yang  dibandingkan  dengan  nilai  kritis
( (0,025 /2) ) Z Z   sebesar 1,96. Bisa pula ditinjau dengan menggunakan nilai p- value yang dibandingkan dengan taraf signifikansi 0,05 atau 5%. Diketahui bahwa variabel atau faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian anak pada tahun 2017  yaitu  persentase  penduduk  dengan  akses  terhadap fasilitas sanitasi yang layak (jamban sehat) ( 𝑋 4 ) dan pendu- duk dengan akses berkelanjutan terhadap air minum berkua- litas (layak) ( 𝑋 6 ). Sehingga persamaan model yang diperoleh adalah sebagai berikut.
    1 2 3 4 5 6 7 exp 5, 0208   0, 02493
0, 003335 0, 5157 exp 0, 05182 0, 01952 0, 03164 0, 05566 ˆ X X X X X X X          
Nilai  devians   ˆ D β juga  dipakai  sebagai  pemeriksaan overdispersi  dengan  cara  melakukan  pembagian   ˆ D β de- ngan nilai derajat bebas 1 n k   sebesar 30. Dihasilkan nilai sebesar  8,283  yang  bernilai  lebih  dari  satu.  Sehingga  data jumlah  kematian  anak  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2017  ter- dapat kasus overdispersi sehingga diperlukan pengolahan de- ngan metode lain.
E. Pemodelan  Jumlah  Kematian  Anak  di  Jawa  Timur Menggunakan  Generalized  Poisson  Regression  Dengan Exposure
Pengujian  parameter  model  secara  serentak  diperlukan untuk mengetahui adanya minimal satu variabel prediktor da- lam  model  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
0 1 2 : 0 j H         1 : H minimal ada satu 0 , 1, 2, , 7 j j    
Statistik  uji  berupa  nilai  devians   ˆ D β sebesar  232,1 yang kemudian dibandingkan dengan nilai kritis 2 ( 0,05,7 )  se- besar  14,067.  Didapatkan  keputusan  untuk  tolak 0 H yang bermakna seluruh parameter secara serentak mempunyai pe- ngaruh dalam model. Pengujian parameter model secara par-
90 60 30 4 2 0 90 60 30 1,2 0,8 0,4 90 60 30 90 60 30 90 60 30 4 2 0 24 16 8 4 2 0 x1 ln( y) x2 x3 x4 x5 x6 x7
sial  dilakukan  untuk  memilih  parameter  yang  berpengaruh signifikan terhadap variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
0 : 0 j H   1 : 0 , 1, 2, , j
H j k    
Statistik uji berupa nilai Z setiap parameter variabel predik- tor  yang  dibandingkan  dengan  nilai  kritis
( (0,025 /2) ) Z Z  
sebesar 1,96. Bisa pula ditinjau dengan menggunakan nilai p- value yang dibandingkan dengan taraf signifikansi 0,05 atau 5%. Diketahui bahwa variabel atau faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian anak pada tahun 2017 yaitu persentase penduduk dengan akses terhadap fasi- litas sanitasi yang layak (jamban sehat) ( 𝑋 4 ), dikarenakan va- riabel tersebut memiliki nilai p-value kurang dari taraf signi- fikansi sebesar 0,05. Sehingga persamaan model yang diper- oleh adalah sebagai berikut.


  1 2 3 4 5 6 7 exp 8,1232 0, 001432 0, 008092 1, 0588
exp 0, 036
ˆ 73 0, 0045 0, 02156 0, 06183
X X X
X X X X           
Nilai devians   ˆ D β juga dipakai sebagai pemeriksaan overdispersi  dengan  cara  melakukan  pembagian   ˆ D β de- ngan nilai derajat bebas 1 n k   sebesar 30. Dihasilkan nilai sebesar 7,73667 yang bernilai lebih dari satu. Sehingga data jumlah  kematian  anak  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2017 terdapat kasus overdispersi sehingga diperlukan pengolahan dengan metode lain.

## F. Pengujian  Heterogenitas  Spasial  Pemodelan  Jumlah Kematian Anak di Jawa Timur
Pengujian heterogenitas spasial dilakukan untuk menge- tahui apakah terdapat kekhasan pada setiap lokasi pengamat- an. Tinjauannya dengan menggunakan statistik uji Breusch- Pagan dengan hipotesis sebagai berikut.
2 2 2 2 0 1 2 : n H         ( Varians antar lokasi sama)
1 : H minimal  ada  satu
2 2 1, 2, ..., ; i i k     ( Varians antar lokasi berbeda) Nilai statistik uji Breusch-Pagan untuk pemodelan jum-lah kematian anak pada tahun 2017 baik tanpa exposure mau-pun menggunakan exposure didapatkan  masing-masing  sebe-sar 16,276  dan  14,268.  Kemudian  dibandingkan  dengan  nilai kritis 2 2 ( , ) ( 0 ,05,7 ) k     sebesar  14,067,  masing-masing  dipero- leh keputusan tolak 0 H yang bermakna varians antar lokasi berbeda. Bisa disimpulkan bahwa terdapat perbedaan karak- teristik pada suatu kejadian di setiap lokasi pengamatan (ka- bupaten/kota di Jawa Timur), baik data yang tanpa melibat- kan exposure maupun yang melibatkan exposure .
G. Pemodelan  Jumlah  Kematian  Anak  di  Jawa  Timur Menggunakan Geographically Weighted Generalized Poisson Regression Tanpa Exposure
Pengujian parameter model secara serentak diperlukan untuk  mengetahui  adanya  minimal  satu  variabel  prediktor dalam model yang berpengaruh signifikan  terhadap variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
      0 1 2 : , , , 0 i i i i k i i H u v u v u v        
1 : H minimal ada satu   , 0 ; 1, 2, , 38; 1, 2, , 7 j i i u v i j      
Statistik  uji  berupa  nilai  devians
 
  , ˆ j i i D u v β sebesar  -
15882,41 yang dibandingkan dengan nilai kritis 2 ( 0,05,7 )  se- besar  14,067.  Didapatkan  keputusan  untuk  gagal  tolak 0 H yang berarti seluruh parameter secara serentak tidak mempu- nyai pengaruh dalam model.
Pengujian parameter model secara parsial dilakukan un- tuk memilih parameter yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
 
0 : , 0 i i j H u v     0 : , 0 i i j H u v 

Statistik uji berupa nilai Z setiap parameter variabel predik- tor  yang  dibandingkan  dengan  nilai  kritis
( (0,025 /2) ) Z Z  
sebesar  1,96.  Pemodelan  jumlah  kematian  anak  pada  tahun 2017 diketahui  variabel persentase rumah tangga ber-PHBS (X 1 ),  persentase  rumah  sehat  (X 2 ),  persentase  penduduk dengan  akses terhadap  fasilitas  sanitasi  yang  layak (jamban sehat)  (X 4 ),  persentase  desa/kelurahan  yang  melaksanakan sanitasi  total  berbasis  masyarakat  (X 5 ),  penduduk  dengan akses  berkelanjutan  terhadap  air  minum  berkualitas  (layak) (X 6 ), dan persentase penduduk miskin (X 7 ) merupakan faktor yang  dominan  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap masing-masing  kabupaten/kota.  Pemetaan  pengelompokan kabupaten/kota  berdasarkan  variabel  yang  signifikan  dapat digam-barkan sebagai berikut.
Gambar  3.  Peta  Pengelompokan  Untuk  Jumlah  Kematian  Anak Menggunakan Metode GWGPR Tanpa Exposure.
Ditunjukkan  pemodelan  metode  GWGPR  tanpa exposure pada  lokasi  ke-37  yaitu  Kota  Surabaya  diketahui  sebagai berikut.

   1 2 3 4 5 6 7 exp 4,103978 0, 041932
0, 03906 0, 36571 exp 0, 00606 0, 00426 0, 00528 0, 00832 ˆ X X X X X X X          
Model  tersebut  bisa  diinterpretasikan  salah  satunya  setiap penambahan 10% persentase rumah tangga ber-PHBS maka akan meningkatkan jumlah kematian anak di Kota Surabaya sebesar   exp 0.041932 *10 0, 41  kali  dengan  asumsi  vari- abel konstan.
H. Pemodelan  Jumlah  Kematian  Anak  di  Jawa  Timur Menggunakan Geographically Weighted Generalized Poisson Regression Dengan Exposure
Pengujian parameter model secara serentak diperlukan untuk  mengetahui  adanya  minimal  satu  variabel  prediktor dalam model yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
      0 1 2 : , , , 0 ; 1, 2, , i i i i k i i H u v u v u v i n           1 : H minimal ada satu   , 0 ; 1, 2, , 38 ; 1, 2, , 7 j i i u v i j      
Statistik  uji  berupa  nilai  devians     , ˆ j i i D u v β sebesar
23,3316 yang dibandingkan dengan nilai kritis 2
( 0,05,7 )  sebe- sar 14,067. Didapatkan keputusan untuk tolak H o yang ber- arti seluruh parameter secara serentak mempunyai pengaruh dalam  model.  Pengujian  parameter  model  secara  parsial  di- lakukan  untuk  memilih  parameter  yang  berpengaruh  sig- nifikan  terhadap  variabel  respon  dengan  hipotesis  sebagai berikut.  
0 : , 0 i i j H u v     1 : , 0 i i j H u v  
Statistik uji berupa nilai Z setiap parameter variabel predik- tor  yang  dibandingkan  dengan  nilai  kritis
( (0,025 /2) ) Z Z   sebesar  1,96.  Pemodelan  jumlah  kematian  anak  pada  tahun 2017 diketahui tidak ada faktor yang berpengaruh secara sig- nifikan  terhadap  masing-masing  kabupaten/kota.  Ditunjuk- kan  pemodelan  metode  GWGPR  dengan exposure pada  lo- kasi ke-21 yaitu Kabupaten Ngawi diketahui sebagai berikut.
  5 1 2 3 4 5 6 7
ˆ exp 7, 87 10 0, 000936 0, 001922 0, 000744 exp 0, 000422 0, 00021 0, 00049 0, 003775 X X X X X X X
              
Model  tersebut  bisa  diinterpretasikan  salah  satunya  setiap penambahan 10% persentase rumah tangga ber-PHBS maka jumlah kematian anak di Kabupaten Ngawi meningkat sebe- sar   exp 0, 000936 *10 0, 009  kali dengan asumsi variabel konstan.  Setiap  penambahan  10%  faktor  penduduk  dengan akses  berkelanjutan  terhadap  air  minum  berkualitas  (layak) maka akan menurunkan jumlah kematian anak di Kabupaten Ngawi dalam jumlah 
 exp 0, 00049 *10 0, 0049  kali dengan asumsi variabel konstan.

## I. Pemilihan Model Terbaik
Kriteria  AICc  mampu  mengetahui  kesesuaian  model secara  statistik,  dengan  tujuan  mengidentifikasi  faktor  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Perhitungan  AICc untuk masing-masing pemodelan jumlah kematian anak pada tahun 2017 adalah sebagai berikut.
Tabel 5.

## Nilai AICc Setiap Metode Pemodelan
Metode Nilai AICc Generalized Poisson Regression tanpa Exposure 266,5 Generalized Poisson Regression dengan Exposure 256,6 Geographically Weighted Generalized Poisson Regression tanpa Exposure 16310,2 Geographically Weighted Generalized Poisson Regression dengan Exposure 752,7
Nilai AICc untuk metode Generalized Poisson Regres-sion dengan exposure secara umum memiliki nilai AICc ter-kecil dibandingkan  metode  lainnya  sehingga  metode  tersebut diutamakan dalam hal menganalisis jumlah kematian anak di Jawa Timur.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilaku- kan pada bab IV, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Jumlah  kematian  anak  di  Jawa  Timur  tahun  2017  memiliki persebaran terbesar berada di wilayah tapal kuda, bagian pu- sat, dan bagian barat laut Jawa Timur. Faktor-faktor yang di- duga  mempengaruhi  jumlah  kematian  anak  di  Jawa  Timur memiliki  karakteristik  persebaran  yang  berbeda-beda  antar
faktor, namun dibandingkan antar tahunnya tidak berbeda se- cara signifikan. Hasil penaksiran parameter pemodelan jum- lah  kematian  anak  menggunakan Generalized  Poisson Regression baik  yang  menggunakan atau yang tanpa  meng- gunakan exposure seluruh  parameter  secara  serentak  mem- punyai  pengaruh  dalam  model,  namun  secara  parsial  hanya beberapa  variabel  saja  yang  terpilih  dan  semuanya  menga- lami  kasus  overdispersi.  Pemodelan  GWGPR  tanpa  meng- gunakan exposure diketahui  variabel  yang  dominan  signi- fikan terhadap masing-masing kabupaten/kota yaitu variabel persentase rumah tangga ber-PHBS, persentase rumah sehat, persentase penduduk dengan akses terhadap fasilitas sanitasi yang  layak  (jamban  sehat),  persentase  desa/kelurahan  yang melaksanakan  sanitasi  total  berbasis  masyarakat,  penduduk dengan  akses  berkelanjutan  terhadap  air  minum  berkualitas (layak), dan persentase penduduk miskin, yang terbagi dalam lima  kelompok.  Sementara  pemodelan  GWGPR  menggu- nakan exposure diketahui tidak ada faktor atau variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap masing-masing kabu- paten/kota.  Kriteria  kesesuaian  model  menggu-nakan  AICc menunjukkan  bahwa  metode Generalized  Pois-son  Regres- sion secara umum memiliki nilai AICc terkecil dibandingkan metode lainnya.

## B. Saran
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  yaitu  menambah  atau mengganti faktor terkait sebagai variabel prediktor dalam pe- nelitian yang sesuai dengan kerangka berpikir kematian anak secara umum agar model yang dihasilkan lebih baik dan bisa tersebar  merata signifikansi  variabel prediktornya pada ber- bagai wilayah kabupaten/kota di Jawa Timur.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] United  Nations, Transforming  Our  World:  The  2030  Agenda for Sustainable . New York: United Nations, 2015.
[2] United Nations Development Programme, “A Social Determinants Approach  to  Maternal  Health,  Discussion  Paper,”  New  York, 2011.
[3] M. Seipel, “Child Mortality: A Preventable Tragedy,” J. Multicult. Soc. Work , vol. 4, no. 1, pp. 63–74, 1996.
[4] R.  Destyanugraha  and  R.  Kurniawan,  “Pemodelan  Angka Kematian  Ibu  di  Indonesia  dengan  Pendekatan  Geographically Weighted Poisson Regression,” J. Mat. Sains, dan Teknol. , vol. 18, no. 2, pp. 77–95, 2017.
[5] D.  Setiawan,  Purhadi,  and  Sutikno.,  “Parameter  Estimation  of Geographically Weighted Bivariate Generalized Poisson Regression  Model,”  in International  Conference  on  Theoretical and Applied Statistics , 2016.
[6] A.  C.  Cameron  and  P.  K.  Trivedi, Regression  Analysis  of  Count Data , 2nd ed. USA: Cambridge University Press, 2013.
[7] R.  Hocking, Method  and  Applications  of  Linear  Models .  New York: John Wiley & Sons, Inc, 1996.
[8] J. Hilbe, Modelling Count Data . New York: Cambridge University Press, 2014.
[9] N. Ismail and A. Jemain, “Handling Overdispersion with Negative Binomial and Generalized Poisson Regression Models,” Virginia, 2007.
[10] A.  Melliana,  Y.  Setyorini,  H.  Eko,  S.  Rosi,  and  Purhadi.,  “The Comparison  Of  Generalized  Poisson  Regression  and  Negative Binomial  Regression  Methods  In  Overcoming  Overdispersion,” Int. J. Sci. Technol. , vol. 8, no. 2, pp. 255–258, 2013.
[11] R.  Caraka  and  H.  Yasin, Geographically  Weighted  Regreession (GWR)  Sebuah  Pendekatan  Regresi  Geografis .  Yogyakarta: MOBIUS, 2017.
[12] T.  Nakaya,  A.  S.  Fotheringham,  C.  Brudson,  and  M.  Charlton, “Geographically  Weighted  Poisson  Regression  for  Disease Association Mapping,” Stat. Med. , pp. 2695–2717, 2005.
[13] A.  McQuarrie  and  C.  Tsai, Regression  and  Time  Series  Model Selection . Singapore: World Scientific Publishing, 1998.
[14] United Nations, Step-By-Step Guide To The  Estimation Of Child Mortality . New York: United Nations, 1990.