Efektivitas Sistem pengendalian internal dalam Pendeteksian  dan  Pencegahan Fraud di Lingkungan
Perguruan Tinggi ~ 103 Pengaruh Harga, Pelayanan dan Variasi Jasa Terhadap Kepuasan Konsumen Dalam Menggunakan Transportasi Online (Studi Kasus pada Pelanggan GO-JEK di Kota Yogyakarta)  ~ 115 Pengaruh Kepercayaan Diri dan Citra Pemimpin Terhadap Kekaguman Bawahan pada Kepemimpinan Transformasional (Studi Pada Pegawai Pemerintah
Daerah Propinsi DIY) ~ 135
Analisis Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Pertumbuhan Usaha Pelaku Usaha Kecil ~ 149
Pengaruh Citra Merek dan Word Of Mouth Terhadap Keputusan Pembelian Smartphone Xiaomi di Daerah Istimewa Yogyakarta ~ 161
Pembentukan Portofolio Optimal Saham-Saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) ~ 177
Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Loyalitas Karyawan Pt Primissima (Persero) Yogyakarta ~ 195

## DAFTAR ISI
Hari Kusuma Satria Negara Winanto Nawarcono Linawati, Sofiati Dian Retnaningdiah Th. A. Radito, Nerys Lourensius L. T.,
Yoshinta Lapu
Hendrato Setiabudi Nugroho, Seto Satriyo
Bayu Aji
Junaidi Affan, Devita Putrikhrissa
Volume 14, Nomor 2, Desember 2019
ISSN 1907-2376

## Jurnal Solusi

## Penanggung Jawab
Alief Indita Agustyani, SE., MM

## Redaktur Pelaksana
Drs. Junaidi Affan, MM
Dewan Penyunting
Dr. Zainal Mustafa EQ (Universitas Islam Indonesia Yogyakarta)
Drs. H Irfan Nursasmita, M.Si,.Ak (Universitas Gadjah Mada) Dr. H Bachruddin, M.Si (Universitas Islam Indonesia Yogyakarta)

## Sekretaris
Surya Widya Mukaromah

## Alamat Sekretariat
STIE SBI Yogyakarta
Jl. Ring Road Utara No.17 Condong Catur Yogyakarta Phone 0274-887984 Email: lppmstiesbi@gmail.com

## PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM-SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI)
Hendrato Setiabudi Nugroho 1) , Seto Satriyo Bayu Aji 2)
Fakultas Ekonomi, Ilmu Sosial dan Humaniora, Universitas Aisyiyah Yogyakarta
1 email : hendrato.nugroho@unisayogya.ac.id 2 email : seto.satriyo@unsayogya.ac.id

## Abstract
This research was conducted with the aim of compiling an optimum portfolio of stocks listed on the Indonesia Stock Exchange (IDX) using a single index model. The subjects of this study are stocks that consistently entered into LQ45 during the 2014-2018 period. This period was chosen because at that time the stock transactions on the Indonesia Stock Exchange was bad, as evidenced by the weak and tendency of the index (IHSG) trend.
The single-index model is used because it is a simple model and is widely used in optimum portfolio formation. This model can be used to calculate expected return and portfolio risk making it possible to form an optimum portfolio.
Even though similar studies have often been carried out, the very dynamic movement of stock prices on the stock exchange causes changes in the optimal portfolio each year. So that research needs to be done that continuously uses different periods of the year.
The results of this study indicate that of the 24 listed issuers that were sampled, only 18 shares formed the optimal portfolio. These shares were BBCA 17.21%, PWON 16.35%, WIKA 12.95%, KLBF 7.45%, GGRM 6.51%, BBNI 5.68%, UNVR 5.35%, UNTR 4, 92%, ICBP 4.65%, ADRO 3.81%, JSMR 3.21%, ASII 3.00%, SMGR 2.78%, TLKM 2.08%, PTBA 2.07%, INDF 1.90% , BMRI 0.06%, and INTP 0.02%.
Keywords : optimum portfolio, single-index model, LQ45

## A. PENDAHULUAN

## 1. Latar Belakang Masalah
Investor yang rasional selalu menginginkan tingkat return yang maksimal dari investasinya. Return yang  tinggi yang diperoleh pada saham senantiasa disertai juga dengan tingkat risiko yang tinggi. Dalam saham, risiko terbagi menjadi dua, yaitu risiko sistematis dan risiko non-sistematis. Risiko sistematis yang biasa disebut dengan risiko pasar adalah faktor risiko yang mempengaruhi pasar secara keseluruhan. Jadi,
178 .::.
pergerakan harga saham tertentu akan dipengaruhi oleh pergerakan bursa saham secara keseluruhan. Risiko sistemtis ini tidak dapat dikontrol oleh investor, serta tidak dapat dihilangkan melalui diversifikasi. Sedangkan risiko non-sistematis atau sering disebut specific risk , adalah risiko dimana event tertentu yang terjadi pada perusahaan atau industri yang kemudian mempengaruhi harga saham perusahaan tersebut. Investor dapat mengurangi risiko non-sistematis suatu investasi saham dengan melakukan pembentukan portofolio saham.
Dalam investasi saham, terdapat berbagai jenis saham yang berbeda industri di pasar modal sehingga dapat memudahkan investor dalam melakukan diversifikasi terhadap portofolionya, mengingat hakekat dari pembentukan portofolio yang efisien dan optimal adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi saham, yaitu menempatkan sejumlah dana pada berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif agar dana dapat menghasilkan pengembalian yang optimal.
Portofolio optimal dapat dibentuk dengan berbagai model, salah satunya adalah menggunakan model indeks tunggal. Model indeks tunggal mendasarkan diri pada pemikiran bahwa tingkat keuntungan suatu sekuritas dipengaruhi oleh suatu tingkat keuntungan portofolio pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks saham naik dan sebaliknya. Dengan menggunakan model indeks tunggal, jumlah variable yang ditaksir dapat dikurangi karena tidak perlu lagi menaksir koefisien korelasi untuk menentukan deviasi standard portofolio. Disamping itu, beta ( b ) sebagai proksi dari risiko sistematis juga merupakan variabel yang relatif stabil. Dengan menggunakan modifikasi tertentu, beta ( b ) historis bisa dipergunakan untuk memperkirakan beta ( b ) di masa yang akan datang dengan cukup baik (Markowitz, 1952).
Beberapa pengujian portofolio optimal yang dilakukan dengan menggunakan model indeks tunggal telah membuktikan bahwa model ini memungkinkan untuk mendapatkan kinerja portofolio yang optimal. Bayumashudi (2006) dalam Yuniarti (2010) melakukan penelitian terhadap saham-saham LQ45 di BEI, menghasilkan portofolio yang optimal dengan nilai kinerja baik dan efisien yang menghasilkan return yang lebih tinggi dibandingkan return pasar. Sulasih (2008) yang melakukan penelitian terhadap risiko dan tingkat pengembalian pada portofolio optimal saham LQ45 di BEI memperoleh hasil bahwa risiko dan tingkat pengembalian memiliki hubungan yang berlawanan arah dan lemah, beta sebagai pengukur risiko sitematis tidak dapat mencerminkan tingkat pengembalian suatu saham.
Periode tahun 2009 sampai dengan 2011 merupakan periode bullish pasar modal. Dalam hal ini indeks harga saham gabungan (IHSG) mengalami kenaikan yang signifikan. Hasil penelitian Wardjianto di dalam Kewal (2013) menunjukkan bahwa portofolio optimal yang disusun berdasarkan konsep model indeks tunggal hanya cocok diterapkan untuk penyusunan portofio saham ketika pasar dalam kondisi bullish . Kegagalan model portofolio optimal berbasiskan model indeks tunggal terjadi ketika pasar dalam kondisi bearish . Turunnya kondisi pasar di Bursa Efek Indonesia (BEI)
ternyata berpengaruh terhadap seluruh kinerja portofolio yang disusun. Kondisi ini dapat dimaklumi, secara akal sehat ketika pasar sedang lesu hampir tidak ada saham yang layak dijual untuk menghasilkan keuntungan.
Ketepatan dalam melakukan analisis menjadi kunci utama bagi investor untuk mendapatkan tingkat return yang diharapkan dari suatu portofolio. Investor harus mengetahui alat analisis yang tepat sehingga dapat mengambil keputusan yang menguntungkan dalam berinvestasi saham di bursa saham.
Portofolio yang efisien ( efficient  portfolio ) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan risiko yang sudah tertentu atau memberikan risiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portfolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio. Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n -aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set . Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih investor. Akan tetapi, investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Investor yang rasional hanya tertarik pada portofolio yang efisien. Kumpulan ( set ) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier . Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan model indeks tunggal ( single-index model ), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio (Jogiyanto, 2007).

## 2. Rumusan Masalah
Dari latar belakang tersebut maka peneliti menemukan masalah yang akan diidentifikasi, dalam bentuk pertanyaan, yaitu “Bagaimana bentuk portofolio optimal pada Bursa Efek Indonesia, bila hanya memperhitungkan faktor risiko saja?”

## 3. Tujuan Penelitian
Selama ini, penelitian mengenai pembentukan portofolio optimal telah banyak dilakukan. Beberapa diantaranya menjelaskan tentang adanya perbedaan antara return dan risiko dari saham-saham yang masuk ke dalam portofolio optimal. Di Indonesia penelitian ini sering dilakukan untuk mengetahui bentuk portofolio pada saham-saham yang masuk ke dalam LQ45, yaitu 45 saham unggulan di Bursa Efek Indonesia (BEI).
180 .::.
180 .::.
Periode 2014-2018 kapitalisasi pasar di BEI cukup fluktuatif. Namun pergerakan indeks LQ45 sangat lambat bahkan cenderung flat . Tentunya hal ini akan menyulitkan para investor untuk memilih saham mana yang akan memberikan keuntungan di pasar, dan bagaimana bentuk portofolio yang paling optimal untuk melakukan investasi.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan bentuk portofolio optimal dari saham-saham LQ45 di BEI, dan memastikan adanya perbedaan return dan risiko antara saham yang masuk ke dalam portofolio optimal dan saham yang tidak masuk ke dalam portofolio optimal.

## B.  KERANGKA TEORITIS DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS

## 1. Tinjauan Teoritis
a. Pasar Modal
Perusahaan yang mengalami kekurangan dalam hal pendanaan memerlukan financial  market untuk mendapat dukungan dalam hal sumber pendanaan. Menurut Sutrisno (2001 : 341), financial market terdiri dari pasar uang ( money market ) dan pasar modal ( capital market ). Pasar uang berkaitan dengan penyediaan dana jangka pendek yang lebih banyak dimanfaatkan oleh  perbankan, sedangkan pasar modal berkaitan dengan penyediaan dana jangka panjang dan dimanfaatkan oleh perusahaan-perusahaan untuk mencari dana dalam jumlah besar serta dimanfaatkan oleh para investor untuk menanamkan dananya. Husnan dan Pudjiastuti (2004 : 1), mengungkapkan secara formal pasar modal bisa didefinisikan sebagai pasar untuk berbagai instrument keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjual-belikan, baik dalam bentuk utang maupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities , maupun perusahaan swasta.
b. Investasi
Salah satu bentuk kegiatan yang ada di pasar modal yaitu investasi. Investasi adalah penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan pendapatan keuntungan di masa yang akan datang (Sunariyah, 2003 : 4). Investasi dibedakan menjadi dua yaitu investasi nyata ( real investment ) dan investasi keuangan ( financial investment ). Investasi nyata secara umum melibatkan aset berwujud, seperti tanah, mesin, atau pabrik, sedangkan investasi keuangan berupa divident dan capital gain . Investasi tidak langsung ( indirect investment ) yaitu perdagangan melalui lembaga perantara keuangan atau intermediary .
Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau pemilikan seseo - rang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas (Darmadji dan Fakhruddin, 2001 : 5). Saham merupakan penyertaan modal dalam pemilikan suatu perseroan terbuka atau yang biasa disebut emiten (Sunariyah, 2003 : 30). Sa-
ham juga berarti surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun institusi dalam suatu perusahaan. Saham menerangkan kepemilikan atas perusahaan yang menerbitkan saham. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seber- apa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut. Saham termasuk salah satu instrument keuangan yang paling popular diperdagangkan di pasar modal, karena investasi pada saham menawarkan tingkat pengembalian tinggi baik yang berasal dari dividen maupun capital gain (Fardiansyah, 2002 : 35).
c. Return dan Risiko Investasi Setiap investor yang melakukan investasi pasti mengharapkan imbal hasil
( return ) dari investasi yang ia lakukan. Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi (Jogiyanto, 2013), yang terbagi ataas dua, antara lain : (i) Return realisasi ( realized return ), yaitu return yang sudah terjadi; dan (ii) Return ekspektasi ( expected return ), yaitu return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang.
Selain return, dalam investasi juga mengandung risiko. Return dan risiko adalah dua hal yang tidak terpisahkan dalam sebuah investasi. Hanafi (2016:192) menyatakan bahwa risiko bisa didefinisikan sebagai kemungkinan penyimpangan dari hasil yang diharapkan.
d. Teori Portofolio
Tandelilin (2001:73) menyatakan bahwa lingkup utama dari teori portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan dari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung investor. Awal tahun 1950-an Markowitz mengembangkan teori portofolio, yang melihat pada bagaimana laba investasi dapat dioptimalkan. Markowitz menunjukkan cara bagaimana mengukur risiko dan bagaimana menggabungkannya dalam sebuah portofolio untuk mendapatkan laba maksimum atas risiko yang didapat. Hal ini menunjukkan bahwa risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas dalam bentuk portofolio.

## e. Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menentukan portofolio yang efisien terlebih dahulu. “Portofolio efisien adalah kombinasi investasi yang memberikan nilai return yang sama dengan tingkat risiko yang minimal atau dengan tingkat risiko yang sama akan memberikan return yang maksimal” (Brigham dan Daves, 2004). Investor harus memilih kombinasi saham yang tersedia untuk dimasukkan ke dalam portofolionya. “Investor yang rasional pasti memilih kumpulan portofolio yang efisien” (Jogiyanto, 2013 : 286).
Portofolio efisien merupakan portofolio yang baik namun bukan yang terbaik. Investor mengharapkan return dan risiko terbaik, maka perlu dibentuk portofolio optimal. “Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio-porto- folio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio
182 .::.
efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu portofolio optimal” (Jogiyanto, 2013 : 307). Portofolio optimal merupakan portofolio dengan kombinasi return ekspektasi dan risiko terbaik (Jogiyanto, 2013 : 309).
f. Model Indeks Tunggal
Model indeks tunggal dikembangkan oleh William Sharpe, seorang ekonom Amerika Serikat pada tahun 1963. Model ini dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan pada model Markowitz. Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Saham-saham secara umum akan mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik, demikian juga sebaliknya harga kebanyakan saham akan turun jika indeks harga saham turun. Hal tersebut menyarankan bahwa return-return dari sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum ( common response ) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar (Jogiyanto, 2013 : 339).
g. Penelitian Terdahulu Natalia, dkk. (2014) dalam penelitiannya tentang penentuan portofolio saham optimal dengan model Markowitz sebagai penetapan investasi saham, dengan melakukan studi pada perusahaan food and beverage yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia tahun 2012, menemukan bahwa terdapat sembilan saham yang masuk dalam portofolio optimal dengan model Markowitz. Dengan adanya pembentukan portofolio maka risiko saham dapat dikurangi dibandingkan dengan menginvestasikan aset hanya pada 1 saham saja.
Kewal (2013) dalam penelitiannya tentang pembentukan portofolio optimal saham-saham pada periode bullish di Bursa Efek Indonesia dengan menggunakan indeks tunggal pada periode 2009-2011, menemukan bahwa portofolio optimal tersusun dari empat saham, yaitu ASRI, INDF, BBNI dan BKSL. Hasil pen- gujian menunjukkan bahwa ada perbedaan dalam return saham dari portofolio candidate dibandingkan dengan portofolio non-candidate . Serta menunjukkan tidak adanya perbedaan risiko saham yang masuk ke dalam portofolio candidate dibandingkan dengan portofolio non-candidate .

## 2. Kerangka Konsep
Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas kedalam dua komponen, yaitu : komponen return yang unik diwakili oleh a i yang independen terhadap return pasar, dan komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh b i . R M . Return yang unik (a i ) hanya berhubungan dengan peristiwa mikro ( micro event ) yang mempengaruhi perusahaan tertentu saja, tetapi tidak mempengaruhi semua perusahaan-perusahaan secara umum. Sedangkan return yang berhubungan dengan return pasar (b i ) yang merupakan sensitivitas return suatu sekuritas terhadap return
.::. 183

## Pembentukan Portofolio Optimal Saham-Saham di Bursa Efek Indonesia (BEI)
pasar. Secara konsensus return pasar mempunyai b bernilai 1.
Rumus mencari return sekuritas pada model indeks tunggal adalah :
n n E(Rp)  =  S w i . a i +  S w i . b i . E(R M )
i=1 i=1 dimana,  wi
:  bobot investasi sekuritas ke-i
ai :  alpha sekuritas ke-i
bi :  ukuran kepekaan return sekuritas i terhadap perubahan return pasar
E(R M )  :  return sekuritas ke-i yg tidak dipengaruhi kinerja pasar
Model indeks tunggal untuk mencari risiko portofolio :
n n d P 2 =  [ S w i . b i ] 2 . d M 2 +  [ S w i . d ei ] 2 i=1 i=1
Model indeks tunggal menggunakan asumsi-asumsi yang merupakan karakteristik model ini sehingga menjadi berbeda dengan model-model lainnya. Karakteristik yang dimiliki adalah kesalahan residu dari sekuritas ke-i  tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j, dan return indeks pasar (RM) dan kesalahan residu untuk tiap-tiap sekuritas (e i ) merupakan variabel-variabel acak, sehingga e i tidak berkovari dengan return indeks pasar.

## 3. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan, maka hipotesis alternative yang diajukan dalam penelitian ini adalah: H1  :  Ada perbedaan return antara saham yang masuk kandidat portofolio optimal dengan yang tidak masuk kandidat portofolio optimal.
H2 :  Ada perbedaan risiko antara saham yang masuk kandidat portofolio optimal dengan yang tidak masuk kandidat portofolio optimal.

## C.  METODE PENELITIAN

## 1. Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian merupakan rencana sistematika penelitian mencakup hal- hal yang akan dilakukan peneliti mulai dari memilih jenis penelitian, pengambilan data, verifikasi data, analsisis data dan kesimpulan penelitian. Penelitian ini menggunakan
184 .::.
pendekatan deskriptif kuantitatif, yaitumetode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivism digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu. Pengumpulan data menggunakan instrument penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik, dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan.

## 2. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional
a. Menghitung return (tingkat keuntungan) tiap perusahaan
R it =  (P it – P it-1 ) + D 1 / P it-1
Dimana, R it : return pada waktu yang diharapkan P it-1 :  harga saham pada awal periode P it :  harga saham pada akhir periode D 1 :  deviden yang dibagikan
b. E xpected return (nilai yang diharapkan) saham tiap perusahaan, yaitu persentase rata-rata return realisasi saham ke-i dibagi jumlah return realisasi saham ke-i. S n t=1 R it E(R i )  =  -------------
n
c. Varian digunakan untuk mengukur risiko dari expected return , merupakan kuadrat dari deviasi standar
S n t=1 [(R ij - E(R i )] 2 d 2 i =  ------------------------ n
d. Standar deviasi digunakan untuk mengukur risiko dari return realisasi
d i =    Var (R i )
e. Beta digunakan untuk menghitung excess return to beta (ERB) dan b j yang diperlukan untuk menghitung cut-off point (Ci)
d i b i =  [ ------ ] r im d m
.::. 185
f. Excess Return to Beta (ERB) digunakan untuk mengukur kelebihan return relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversivikasi yang diukur dengan beta .
E (R i )  -  R f ERB i =  ------------------ b i
g. Nilai A i dihitung untuk mendapatkan nilai A j dan B i dihitung untuk mendapatkan nilai B j , yang keduanya diperlukan untuk menghitung Ci.
[ E (R i )  -  R BR ] . b j
A i =  ----------------------------
d ei 2
b i 2 B i =  -------- d ei 2
h. Nilai Ci merupakan hasil bagi varian pasar terhadap kelebihan pengembalian lebih besar daripada RFR terhadap variance error saham dengan varian pasar pada sensitivitas saham individual terhadap variance error saham.
i [ E (R i )  -  (R BR ) ] . b i d m 2 S --------------------------- j=1 d ei 2
Ci  =  -------------------------------------- i      b i 2
1  +  d m 2 . S ----------- j=1  d ei 2
i. Proporsi dana masing-masing saham
X i
W i =  ----------- k S  X j j=1
186 .::.
j. Koefisien korelasi antar saham merupakan perbandingan perhitungan return realisasi suatu saham A dengan perhitungan return realisasi saham B dalam suatu periode tertentu.
d (AB) r (AB) =  ------------ d A . d B

## 3. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah saham-saham yang termasuk ke dalam indeks LQ45 periode 2014-2018. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah purposive sampling , yang merupakan teknik sampling yang didasarkan pada tujuan dan pertimbangan tertentu. Pertimbangan yang digunakan yaitu saham perusahaan selalu bertahan dalam indeks LQ45 atau masuk dalam perhitungan LQ45 selama periode tersebut secara berturut-turut.
Data yang akan digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari beberapa pustaka yang publikasi secara digital maupun cetak yaitu :
a. Indonesian Capital Market Directory (ICMD) di BEI
b. IDX Statistics bulanan di BEI
c. Laporan bulanan Bank Indonesia (BI) rate dari website BI
4. Alat dan Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data sekunder, yang diambil dari Indonesia Capital Market Directory (ICMD), LQ45 dan Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang diumumkan secara berkala oleh lembaga bersangkutan.
Instrumen investasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah harga saham penutupan setiap akhir bulan, LQ45 akhir bulan, dan suku bunga SBI bulanan pada periode 2014 – 2018.

## 5. Metode Pengo;ahan dan Analisis Data
Proses analisis data yang digunakan untuk menentukan set portofolio yang efisien adalah menggunakan indeks tunggal. Langkah-langkah yang akan dilakukan adalah :
1. Menghitung expected return , standar deviasi, dan varian dari masing-masing saham individual, LQ45, dan suku bunga SBI.
2. Menghitung alpha , beta , dan variance error masing-masing saham individual.
3. Menghitung excess return to beta (ERB) dan nilai Ci masing-masing saham.
4. Menentukan cut-off point .
5. Menentukan saham kandidat portofolio.
6. Menentukan proporsi dana masing-masing saham pembentuk portofolio.
7. Menghitung expected return dan risiko portofolio optimal yang terbentuk.
.::. 187
Untuk pengujian hipotesis digunakan uji beda, yaitu independent samples t-test dan Mann Whitney . Independent samples t-test digunakan jika data terdistribusi normal, sementara pengujian Mann Whitney digunakan jika data tidak terdistribusi normal.

## D.  HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Penelitian
Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) periode 2014-2018. Sampel yang digunakan adalah saham yang masuk ke dalam indeks LQ45 selama lima tahun berturut-turut pada periode tersebut. Sehingga diperoleh 24 saham Emiten.
Hasil perhitungan tingkat keuntungan pasar selama 5 tahun berturut-turut dari saham emiten terpilih dapat ditunjukkan pada Tabel 1.

## Tabel 1. Tingkat Keuntungan Pasar dan Varian Tingkat Keuntungan Portofolio Pasar Saham
Tahun R Mt s m 2 s m 2014 0.19887 0.012110396376484 0.11005 2015 -0.08265 0.029401483272989 0.17147 2016 0.08279 0.000036375072152 0.00603 2017 0.31392 0.050669805806667 0.22510 2018 -0.06882 0.024852579848303 0.15765
Dari Tabel 1 dapat diperoleh informasi bahwa tingkat keuntungan pasar dari emiten terpilih tidak seluruhnya positif. Hal ini menggambarkan bahwa walaupun return negative namun saham-saham ini tetap aktif diperdagangkan. Alasan yang paling bisa diterima adalah investor masih memiliki harapan pada saham-saham tersebut untuk bisa memberikan keuntungan jangka panjang.
Tingkat keuntungan pasar selama periode adalah 0,237844, varian tingkat keuntungan portofolio pasar, s m 2 sebesar 0,02341 yang nantinya akan digunakan untuk mencari nilai Ci ( cut off rate ), dan variabilitas tingkat keuntungan portofolio pasar, sm = 0,13406.
Selanjutnya langkah-langkah perhitungan analisis portofolio sebagai berikut: a. Perhitungan Return Bebas Risiko
Dalam menentukan saham-saham perusahaan yang mempunyai tingkat keuntungan (Ri) yang bernilai positif jika dibandingkan dengan return bebas risiko (Rbr), dimana (Rbr) ini berdasarkan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) 1 tahun data yang dianalisis diketahui bahwa rata-rata return aktiva bebas risiko (Rbr) adalah sebesar 7,50% atau 0,075.
Jurnal Solusi, Volume 14, Nomor 2, Desember 2019
188 .::.
188 .::.

## 1)  Tingkat Keuntungan  Masing-Masing  Saham (Ri)
Tingkat keuntungan saham individu berfluktuasi pada naik turunnya harga saham dan besarnya pembagian dividen tiap tahunnya. Tingkat keuntungan saham yang bertanda positif berarti saham tersebut dapat memberikan keun- tungan bagi saham, sedangkan bertanda negatif akan memberikan kerugian yang disebabkan oleh turunnya harga saham. Keuntungan  dari  saham-saham berkorelasi karena adanya reaksi umum terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Keuntungan suatu saham dipengaruhi oleh keadaan perusahaan dan juga keadaan pasar. Keadaan pasar merupakan peristiwa makro yang terjadi pada lingkungan itu sendiri. Dengan asumsi bahwa investor mengharapkan tingkat keuntungan yang lebih besar dari tingkat return bebas risiko (Rbr). Hasil perhitungan return saham, beta, systematic  risk , dan unsystematic risk positif ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Return Saham, Systematic Risk , Unsystematic Risk, Beta
Emiten E(R i ) s 2 i s i b ADRO 4.04981 148.1575 12.1720 8.06471 AKRA (5.47720) 49.1734 7.0124 4.64614 ASII 3.19926 28.1669 5.3073 3.51638 BBCA 18.02346 111.8224 10.5746 7.00634 BBNI 6.00126 71.8296 8.4752 5.61537 BBRI (0.79464) 84.9871 9.2188 6.10806 BMRI 0.13365 57.2271 7.5649 5.01219 BSDE (14.94148) 1,637.3747 40.4645 26.81027 GGRM 6.86455 76.2183 8.7303 5.78438 ICBP 4.91894 16.9009 4.1111 2.72384 INDF 2.05295 23.6753 4.8657 3.22384 INTP 0.10106 36.3616 6.0301 3.99529 JSMR 3.41845 668.8239 25.8616 17.13496 KLBF 7.84493 159.6879 12.6368 8.37265 LPKR (66.63241) 4,650.9694 68.1980 45.18548 MNCN (15.01821) 287.0875 16.9437 11.22624 PGAS (2.56765) 212.3634 14.5727 9.65532 PTBA 2.23823 8.7328 2.9551 1.95796 PWON 17.11868 512.8406 22.6460 15.00439 SMGR 2.97784 41.2367 6.4216 4.25470 TLKM 2.23985 6.1108 2.4720 1.63786 UNTR 5.20128 212.7167 14.5848 9.66335 UNVR 5.65344 135.4766 11.6394 0.01190 WIKA 13.58183 1,887.8381 43.4493 28.78787
Dari hasil Tabel 2 diketahui bahwa seluruh saham emiten terpilih memiliki tingkat risk yang positif.. Selain itu juga dapat diperoleh bahwa yang memiliki tingkat keuntungan (Ri) yang paling besar adalah BBCA yaitu sebesar 18,02346. 2)  Pembentukan Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal Peringkat saham disusun berdasarkan peringkat ERB yang dimiliki mulai dari yang tertinggi ke terendah, hal itu menunjukkan peringkat keinginan untuk memilih saham yang akan dimasukkan dalam portofolio. Dari sekian banyak saham yang mempunyai ERB positif harus dipilih saham-saham yang memberi hasil optimal melalui pembatasan pada tingkat tertentu yang selanjutnya disebut cut off rate (Ci), yang diperoleh melalui perhitungan excess return to beta ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan Excess Return to Beta Emiten E(R i ) b ERB ADRO 4.04981 8.06471 0.49286 AKRA (5.47720) 4.64614 (1.19501) ASII 3.19926 3.51638 0.88849 BBCA 18.02346 7.00634 2.56174 BBNI 6.00126 5.61537 1.05536 BBRI (0.79464) 6.10806 (0.14238) BMRI 0.13365 5.01219 0.01170 BSDE (14.94148) 26.81027 (0.56010) GGRM 6.86455 5.78438 1.17377 ICBP 4.91894 2.72384 1.77835 INDF 2.05295 3.22384 0.61354 INTP 0.10106 3.99529 0.00652 JSMR 3.41845 17.13496 0.19512 KLBF 7.84493 8.37265 0.92801 LPKR (66.63241) 45.18548 (1.47630) MNCN (15.01821) 11.22624 (1.34446) PGAS (2.56765) 9.65532 (0.27370) PTBA 2.23823 1.95796 1.10484 PWON 17.11868 15.00439 1.13591 SMGR 2.97784 4.25470 0.68227 TLKM 2.23985 1.63786 1.32175 UNTR 5.20128 9.66335 0.53049 UNVR 5.65344 0.01190 468.48501 WIKA 13.58183 28.78787 0.46918
190 .::.
190 .::.
Dari hasil perhitungan excess return to beta (ERB) pada Tabel 3, maka akan dihilangkan saham yang memiliki nilai negatif. Sehingga dapat dilihat bahwa UNVR memiliki ERB yang tertinggi yaitu sebesar 468,48501. Sedangkan ERB yang terkecil dimiliki oleh INTP yaitu sebesar 0,00652. Untuk selanjutnya kita akan menghitung nilai cut off rate (Ci), sehingga nantinya kita akan memperoleh cut off rate point (C*) terbesar atau merupakan sebuah titik pembatas yang digunakan untuk mengetahui batas nilai ERB yang tertinggi. Nilai cut off rate (Ci) akan ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan Cut-Off Rate Emiten ERB A i B i C i ADRO 0.49286 0.21636 0.43899 0.01128 ASII 0.88849 0.39004 0.43899 0.02033 BBCA 2.56174 1.12458 0.43899 0.05861 BBNI 1.05536 0.46329 0.43899 0.02415 BMRI 0.01170 0.00514 0.43899 0.00027 GGRM 1.17377 0.51527 0.43899 0.02685 ICBP 1.77835 0.78068 0.43899 0.04069 INDF 0.61354 0.26934 0.43899 0.01404 INTP 0.00652 0.00286 0.43899 0.00015 JSMR 0.19512 0.08566 0.43899 0.00446 KLBF 0.92801 0.40739 0.43899 0.02123 PTBA 1.10484 0.48501 0.43899 0.02528 PWON 1.13591 0.49865 0.43899 0.02599 SMGR 0.68227 0.29951 0.43899 0.01561 TLKM 1.32175 0.58024 0.43899 0.03024 UNTR 0.53049 0.23288 0.43899 0.01214 UNVR 468.48501 0.00049 0.00000 10.71821 WIKA 0.46918 0.20597 0.43899 0.01073 Selanjutnya adalah penetapan satu batas pemisah ( unique cut off point = C* ). Ketentuan C* adalah batas penerimaan setiap saham yang dimasukkan dalam portofolio adalah setiap saham yang mempunyai ERB sama dengan atau lebih besar dari nilai Ci atau apabila ERB > Ci. Dari Tabel 4 diketahui bahwa 18 saham emiten memenuhi syarat (ADRO, ASII, BBCA, BBNI, BMRI, GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, PTBA, PWON, SMGR, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA). Nilai C* pada saham UNTR, sebesar 0,01214 dengan nilai ERB sebesar 0,53029.
3)  Saham-saham Portofolio Setelah saham-saham yang membentuk portofolio optimal telah dapat diten- tukan, selanjutnya adalah menghitung proporsi dana untuk saham yang masuk
.::. 191
dalam portofolio optimal yang ditampilkan pada Tabel 5. Tabel 5. Pembentukan Portofolio Optimal
Dengan Model Indeks Tunggal Emiten Z i W i % BBCA 749.03 0.17214 17.21 PWON 711.27 0.16346 16.35 WIKA 563.67 0.12954 12.95 KLBF 324.26 0.07452 7.45 GGRM 283.34 0.06512 6.51 BBNI 247.32 0.05684 5.68 UNVR 232.80 0.05350 5.35 UNTR 213.93 0.04916 4.92 ICBP 202.15 0.04646 4.65 ADRO 165.88 0.03812 3.81 JSMR 139.53 0.03207 3.21 ASII 130.38 0.02996 3.00 SMGR 121.14 0.02784 2.78 TLKM 90.34 0.02076 2.08 PTBA 90.28 0.02075 2.07 INDF 82.54 0.01897 1.90 BMRI 2.45 0.00056 0.06 INTP 1.09 0.00025 0.02 4)  Uji Beda Return dan Risiko Pengujian perbedaan return dan risiko dilakukan menggunakan uji non parametric yaitu uji Mann Whitney karena jumlah data pada tiap kelompok sampel tidak sama. Langkah pertama ditentukan dari kandidat saham yang masuk kelompok portofolio optimal dan kelompok saham bukan portofolio optimal. Kemudian dilakukan uji beda secara terpisah terhadap return dan risikonya. Hasilnya seperti terlihat pada Tabel 6.

## Tabel 6. Hasil Uji Beda Return dan Risiko
Return Beta Mann-Whitney U ,000 24,500 Wilcoxon W 21,000 195,500 Z -3,601 -1,967 Asymp. Sig. (2-tailed) ,000 ,049 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] ,000 b ,047 b
192 .::.
192 .::.

## 2. Pembahasan
Dari Tabel 5 diketahui bahwa saham-saham BBCA diinvestasikan sebesar 17,21%, PWON diinvestasikan sebesar 16,35%, WIKA diinvetasikan sebesar 12,95%, KLBF diinvestasikan sebesar 7,45%, GGRM diinvestasikan sebesar 6,51%, BBNI diinvestasikan sebesar 5,68%, UNVR diinvestasikan sebesar 5,35%, UNTR diinvestasikan sebesar 4,92%, ICBP diinvestasikan sebesar 4,65%, ADRO dinvestasikan sebesar 3,81%, JSMR diinvestasikan sebesar 3,21%, ASII diinvestasikan sebesar 3,00%, SMGR diinvestasikan sebesar 2,78%, TLKM diinvestasikan sebesar 2,08%, PTBA diinvestasikan sebesar 2,07%, INDF diinvestasikan sebesar 1,90%, BMRI diinvestasikan sebesar 0,06%, dan saham INTP diinvestasikan sebesar 0,02%.
Sementara dari Tabel 6 diketahui bahwa,
a. Berdasarkan output ” Statistic Test ” pada uji Mann-Whitney pada return saham, terlihat bahwa nilai Asymp.Sig. (2-tailed) sebesar 0,000 dimana lebih kecil dari alpha 0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa Hipotesis diterima.
b. Berdasarkan output ” Statistic Test ” pada uji Mann-Whitney diatas dapat dilihat bahwa nilai Asymp.Sig. (2-tailed) sebesar 0,049 dimana nilai ini lebih kecil dari alpha 0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa Hipotesis diterima.
Hasil analisis ini menunjukkan bahwa dari 24 saham emiten yang dijadikan sampel hanya terdapat 18 saham yang membentuk portofolio saham optimal. Dan terdapat perbedaan yang signifikan terhadap return maupun risiko antara saham-saham yang masuk ke dalam portofolio optimal dengan saham-saham yang tidak masuk ke dalam portofolio optimal.

## E.  KESIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan:
1. Terdapat 18 saham emiten yang membentuk portofolio optimal dengan proporsi berturut-turut, yaitu BBCA 17,21%, PWON 16,35%, WIKA 12,95%, KLBF 7,45%, GGRM 6,51%, BBNI 5,68%, UNVR 5,35%, UNTR 4,92%, ICBP 4,65%, ADRO 3,81%, JSMR 3,21%, ASII 3,00%, SMGR 2,78%, TLKM 2,08%, PTBA
2,07%, INDF 1,90%, BMRI 0,06%, dan INTP 0,02%.
2. Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap return saham antara saham-saham yang masuk ke dalam portofolio optimal dengan yang tidak. Hal ini terlihat dari nilai Asymp.Sig. (2-tailed) sebesar 0,000 dimana lebih kecil dari alpha 0,05.
3. Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap risiko ( b ) saham antara saham-saham yang masuk ke dalam portofolio optimal dengan yang tidak. Dibuktikan dengan nilai Asymp.Sig. (2-tailed) sebesar 0,049 yang lebih kecil dari alpha 0,05.
.::. 193

## Saran
Hal yang bisa disarankan dari hasil penelitian ini adalah :
1. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data historis yang meskipun dapat digunakan untuk mengestimasi beta saham, tetap memiliki kekurangan yaitu dapat berubah jika kondisi pasar berubah. Oleh karena itu, harus dilakukan analisis-analisis secara berkala sesuai dengan perubahan kondisi pasar.
2. Penelitian ini hanya menggunakan salah satu model pembentukan portofolio optimal, yaitu model indeks tunggal. Sebaiknya untuk menghasilkan komposisi portofolio yang benar-benar optimal, perlu dilakukan perbandingan antara model- model pembentukan portofolio optimal yang ada.

## F. DAFTAR PUSTAKA
Hanafi, Mamduh M., 2016, Manajemen Keuangan , edisi kedua, Yogyakarta, BPFE.
Hartono, Jogiyanto, 2013, Teori Portofolio dan Analisis Investasi , edisi kedelapan, Jakarta, Salemba Empat.
Husnan, Suad, 2006, Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas , edisi kelima, Yogyakarta, UUP AMP YKPN.
Kewal, Suramaya Suci, 2013, Pembentukan Portofolio Optimal Saham-Saham Pada Periode Bullish di Bursa Efek Indonesia, Jurnal Economia , 9(1).
Khotim, Ahmad, et.al ., 2014, Analisis Pembentukan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal dan Stochastic Dominance dalam Pengambilan Keputusan investasi, Jurnal Administrasi Bisnis , 11(1).
Markowitz, H, 1952, Portfolio Selection, The Journal of Finance , 7(1).
Natalia, Euginia et.al ., 2014, Penentuan Portofolio Saham Yang Optimal Dengan Model Markowitz Sebagai Dasar Penetapan Investasi Saham, Jurnal Administrasi Bisnis , 9(1).
Ramadhan, Rahadian Dwi, et.al ., 2014, Analisis Pemilihan Portofolio Optimal dengan Model dan Pengembangan dari Portofolio Markowitz, Jurnal Administrasi Bisnis , 14(1).
Sugiono, 2007, Metode Penelitian Kuanitatif, Kualitatif dan R&D , Bandung, Penerbit Alfabeta.
Sulasih, 2008, Analisis Risiko dan Tingkat Pengembalian pada Portofolio Optimal Saham LQ45 di Bursa Efek Jakarta, http://jurnal.pdii.lipi.go.id
Tandelilin, Eduardus, 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio , edisi pertama, Yogyakarta, BPFE.