November 2022

## Penerapan K-Means Cluster dan Evaluasi Clustering pada Pesebaran Kasus Covid-19
Euis Sartika 1 , Sri Murniati 2 , Agus Binarto 3 , Endang Habinuddin 4
1) Program Studi Manajemen Pemasaran, Administrasi Niaga Politeknik Negeri Bandung, Indonesia
2) Program Studi Teknik Refrigerasi dan tata Udara, Teknik Mesin Politeknik Negeri Bandung, Indonesia
3) Program Studi Teknik Otomasi Industri, Teknik Elektro Politeknik Negeri Bandung, Indonesia
4) Program Studi Teknik Telekomunikasi, Teknik Elektro Politeknik Negeri Bandung, Indonesia e-mail: euis.sartika@polban.ac.id

## ABSTRAK
Indonesia termasuk negara dengan jumlah pasien Covid-19 kelompok tinggi.  Jumlah penduduk yang besar  berpotensi  dalam  penularan  virus.  Diperlukan  upaya  untuk  mengurangipenularan  virus  ini, diantaranya adalah memperoleh keterangan tentang sifat data penderita Covid-19 untuk tiap wilayah lalu mengelompokkannya berdasarkan kesamaan sifat dari pasien. Analisis yang paling tepat untuk masalah ini adalah K-Means Cluster dengan mengklasifikasikan n objek berdasarkan  pesebaran kasus Covid-19  dan  mengevaluasi  hasil  Clustering  menggunakan    Davies  Bouldin  Index  (DBI).  Metode evaluasi optimasi Cluster lain yang digunakan adalah Elbouw dan Sillhoutte. Variabel yang digunakan adalah  pasien  positif  (X1),  pasien  sembuh  (X2),  pasien  meninggal  (X3),  jumlah  penduduk  (X4), kepadatan  penduduk  (X4),  usia  lansia  (X5),  dan  sarana  kesehatan  (X6).    Informasi  penelitian  ini diharapkan dapat memberi alternatif dalam mengupayakan pencegahan Covid-19 lebih luas lagi.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  K-Means  Clustering  dengan  dua  Cluster  menghasilkan  nilai  DBI sebesar 2,0027 dengan nilai koefisien Silhoutte adalah 71,18%. Analisis K-Means Cluster dengan tiga Cluster menghasilkan nilai DBI sebesar 1,0055 lebih kecil dari nilai DBI duaCluster, berarti Clustering dengan tiga Cluster lebih baik dibandingkan dua Cluster. Variabel-variabel yang paling mendominasi dalam K-Means Cluster ini adalah jumlah penduduk, kepadatan penduduk, jumlah penduduk lansia, dan sarana Kesehatan.
Kata Kunci: Covid-19, analsis Cluster, K-Means Cluster

## ABSTRACT
Indonesia is a country with a high number of Covid-19 patients. A large population has the potential for virus  transmission.  Efforts  are  needed  to  reduce  the  transmission  of  this  virus,  including  obtaining information about the nature of the data for Covid-19 sufferers for each region and then grouping them based on similar characteristics of the patients. The most appropriate analysis for this problem is the K- Means Cluster by classifying n objects based on the distribution of Covid-19 cases  and evaluating the results of clustering using the Davies Bouldin Index (DBI). Another Cluster optimization evaluation method used is Elbouw and Sillhoutte. The variables used were positive patients (X1), recovered patients (X2), deceased  patients  (X3),  population  (X4),  population density  (X4),  elderly  age  (X5),  and health facilities (X6). It is hoped that this research information can provide an alternative in seeking wider prevention of Covid-19. The results showed that K-Means Clustering with two clusters produced a DBI value of 2.0027 with a Silhoutte coefficient value of 71.18%. The K-Means Cluster analysis with three clusters produces a DBI value of 1.0055 which is smaller than the DBI value of two clusters, meaning that a cluster with three  clusters  is  better  than  two  clusters.  The  most  dominating  variables  in  this  K-Means  Cluster  are population size, population density, number of elderly people, and health facilities.
Keywords: Covid-19, Cluster analysis, K-Means Cluster
Euis Sartika, dkk.

## 148

## 1.  PENDAHULUAN
Di  Indonesia,  kasus  pasien  penderita  Covid-19  sampai  tanggal  8  Februari  2021  sebesar 1.157.837 jiwa dengan kasus meninggal adalah 31.556 jiwa, dimana golongan usia 46 -59 tahun memiliki  persentase  tertinggi.  Provinsi  Jabar,  Jateng,  Jatim,  dan  DKI  Jakarta,  dengan  laju jumlah  penduduk  per  Km  persegi  tertinggi  mencapai  urutan  teratas  kasus  pasien  positif. Faktanya, wilayah tersebut mempunyai penduduk dalam jumlah yang besar, dengan rata-rata jumlah penduduk per wilayah bernilai besar juga.  Oleh  karena  itu,  banyaknya penduduk per wilayah  dan  laju jumlah penduduk per Km2 menjadi  peubah  yang  dipakai  dalam  riset  ini (Ganasegeran, 2021). Luas daratan Indonesia  yang  mencapai  1,91  juta  km2 dengan  pulau- pulau  sebanyak  17.504  buah,  ditambah   banyaknya  penduduk, hal ini menjadi tantangan pemerintah  agar   lebih fokus  lagi  dalam  mencari upaya untuk mengurangi penyebaran virus lebih  luas  lagi.  Upaya  tersebut  antara  lain  memperoleh    keterangan  mengenai  sifat  atau karakteristik  penderita  Covid-19  di  Indonesia  berdasarkan  wilayah  yang  diklasifikasikan berdasarkan  penderita  positif  ke dalam kelas yang memiliki sifat yang mirip, selanjutnya akan diperoleh  karakteristik  dari tiap-tiap kelas (Sari and  Sukestiyarno, 2021).
Clustering  adalah  salah  satu  metode  penyelesaian  multi  variable  yang  bertujuan mengklasifikasikan  data  menurut  kemiripan  sifat.  Clustering    mengelompokkan    data    yang memiliki kesamaan  sangat mirip   dengan data  lain  yang  terletak   dalam  satu kelompok. Pengelompokkan  yang  tepat  memiliki  kehomogenan  sifat  yang  besar  antar  objek  dalam  satu kelompok dan keheterogenan yang besar antar kelompok (A.GoreJr, 2000). Novelty penelitian ini adalah menerapkan data terkini yaitu data kasus Covid-19 pada tahun 2021 dan beberapa riset pendahuluan  menerapkan    peubah  kependudukan,  selain  faktor  kependudukan    juga  faktor kelompok usia lansia (Dowd et al., 2020) dan sarana kesehatan. Alasan faktor kependudukan dipakai  sebagai salah satu peubah penelitian,  didasarkan pada  hasil riset   yang dijelaskan dalam jurnal  penelitian di beberapa negara, selain peubah faktor lingkungan (Aabed and Lashin, 2021).  K-  Means  Clustering  adalah  salah  satu  metode  Cluster  non-hierarki  yang  bertujuan mengelompokkan objek    yang  mempunyai   kemiripan sifat digabung dalam  satu  Cluster.  Alat untuk mengukur kesamaan karakteristik tersebut adalah  jarak     antara objek. Objek dengan jarak paling dekat akan dikelompokkan dalam Cluster yang sama, dan mengindikasikan bahwa objek-objek tersebut memiliki kesamaan karakteristik. Kelemahan yang dimiliki K-Means adalah pada saat menentukan pusat awal Cluster, yang berdampak pada Cluster yang terbentuk hanya bersifat  local.  Kelemahan  lainnya  adalah  K-Means  cukup  bermasalah  dalam  hal  dimensi  jika dihadapkan pengolahan data yang mempunyai dimensi besar.
Riset ini bertujuan  mengaplikasikan  analisis K-Means Cluster dalam pengelompokkan wilayah Covid-19   dan   mengetahui   kelompok   wilayah mana   yang   termasuk dalam  Cluster tingkat pesebaran  kasus  Covid-19,  serta  menentukan  variable  yang  menunjukkan    ketidaksamaan paling  besar  pada  Cluster  yang  terbentuk.  Diharapkan  hasil  penelitian  ini  dapat  memberi manfaat bagi pihak terkait untuk dapat memutus mata rantai penularan virus lebih luas lagi di Indonesia.
Penelitian yang relevan:
 Andayani.  S.,    (2007)  menyatakan  bahwa  Algoritma  K-Means      dapat      digunakan    untuk pengklasifikasian    Cluster  dalam  sebuah  basis  data  dengan  ukuran    besar  dengan menerapkan  aturan  kesamaan  dan  ketidaksamaan  data  terlebih  dahulu  data  dalam  basis data ( A nd a y a n i , 20 1 6 ) .
 Imam Wahyudi, dkk (2021)  menyatakan bahwa penentuan Cluster terbaik pada metode K- Means terhadap Sentra Industri Produksi Di Pamekasan dengan menggunakan Elbow nilai DBI-nya  adalah  0,515  sedangkan  tanpa  menggunakan  Elbouw,  DBI-nya  adalah  0,635 (Wahyudi, Sulthan, & Suhartini, 2021)
 Talakua.  M.W,  dkk,  (2017),  menyatakan  bahwa  kabupaten  /  kota  provinsi  Maluku  dapat dikelompokkan ke dalam tiga Cluster berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (Talakua, Leleury and Taluta, 2017).
Clustering dapat mengelompokkan objek, dimana semua objek yang memiliki sifat yang paling dekat kemiripannya akan mengelompok kedalam satu Cluster. Karakteristik Cluster   mempunyai tingkat   homogenitas   yang   besar   antara   individu dalam Cluster yang sama (within Cluster), mempunyai  tingkat  heterogenitas  yang  besar  antara  Cluster  yang  berbeda  (between-Cluster). Beberapa istilah penting dalam analisis Cluster (Ghozali. I, 2013) adalah:
Penerapan K-Means Cluster dan Evaluasi …
149
• Distances between Cluster centers, yakni menggambarkan jarak antar pusat Cluster.
• Cluster membership, yakni menunjukkan keanggotaan.
• Cluster centers, ialah titik pangkal dilakukan awal pengklasifikasian dalam analisis  Cluster non-hierarki.
• Rata-rata lama Cluster (Cluster centroid), ialah nilai average peubah dari semua objek pada suatu Cluster tertentu.
• Skedul aglomerasi ialah skedul yang menunjukkan keterangan tentang objek atau kasus yang diklasifikasikan pada setiap langkah dalam analisis hierarki.
Sampel  harus  mewakili  populasi  yang  diteliti  dan  nonmultikolinearitas  merupakan  dua  hal (asumsi)  yang  harus  dipenuhi  dalam  analisis  Cluster.  Uji  multikolinearitas  digunakan  untuk mengetahui apakah terdapat kemiripan antar variabel bebas yang satu dengan  variable bebas yang lain (Yulianto and Hidayatullah, 2016). Untuk mengatasi gejala multikolinearitas, antara lain dilakukan perubahan data ke dalam bentuk lain, antara lain logaritma natural (ln), fungsi akar, dan lain-lian (Ghozali, 2018). Gejala multikolinieritas ditunjukkan dengan nilai tolerance. Multikolinieritas  terjadi,  apabila  nilai  tolerance  ≤  0,1  atau  dengan  melihat  nilai  VIF  (Variance Inflation Faktor). Gejala multikolinieritas pada data ditunjukkan dengan nilai VIF ≥ 10.
Algoritma analisis Cluster dapat dibagi kedalam dua kelompok yaitu Clustering hirarki dan non hirarki (Ghozali, 2018). Analisis cluster hirarki disebut juga klasifikasi Cluster yang bersarang atau  Cluster  dengan  struktur  pohon,  tepatnya  pohon  berjenjang.  Langkah  dimulai  dengan pengklasifikasian  dua  atau  lebih  dari  dua  objek  yang  memiliki  jarak  minimum.  Kemudian dilanjutkan  dengan  pengelompokkan  Cluster  yang  kedua,  dan  seterusnya  sampai  diperoleh pohon  Cluster  yang  membentuk  hierarki,  untuk  lebih  jelasnya  ditunjukkan  oleh  dendogram. Selanjutnya, analisis non hirarki yang memiliki langkah kebalikan dari prosedur hirarki tidak melakukan  pembentukan  diagram  pohon,  tetapi  diawali  dengan  menentukan  banyak  Cluster yang diharapkan. Setelah penentuan banyak Cluster, proses Clustering dilakukan namun tidak mengikuti tahapan hierarki, metode ini dikenal sebagai K-Means Clustering. Asumsi Normalitas harus dipenuhi pada analisis K-Means Clustering dan ini merupakan salah satu kelemahan K- Means Clustering, kelemahan lainnya adalah data tidak boleh mempunyai pencilan dan hanya bisa diterapkan  untuk data yang rata-ratanya dapat dicari  dengan mudah (Andayani, 2016). Proses  analisis  K-  Means  melakukan  pengklasifikasian  data  semula  menjadi  satu  kelompok, sehingga data dalam satu group, mempunyai sifat yang berlainan dengan data yang ada didalam group yang berbeda (Saputro and Helilintar, 2020). Pada prinsipnya, penentuan pusat  Cluster pada analisis K-Means bersifat iteratif. Penentuan pusat Cluster dilakukan berdasarkan konsep jarak antar setiap data ke pusat Cluster.
Langkah-langkah K-Means Clustering adalah sebagai berikut:
Euis Sartika, dkk.
150

## 2.  METODE PENELITIAN
Tahapan yang telah dikerjakan sebelum menginjak langkah penelitian adalah:
• Melakukan pengumpulan artikel-artikel mengenai penerapan K-Means Clustering.
• Memilih artikel yang belum dan sudah terbit, dengan mencermati aplikasi K-Means Clustering yang sangat diperlukan dan berpeluang untuk dibuat sebuah riset.
• Menganalisis  mengenai  penerapan  K-Means  Clustering  pada  persebaran  kasus  Covid-19 dengan memakai data tahun 2021 dan peubah penelitian dimana peneliti lain belum ada yang menggunakannya dalam penelitian yang setara.
Tahapan Penelitian adalah:
Riset  ini  menggunakan  data  sekunder  dengan  peubah-peubah:    jumlah  pasien(X1),  jumlah penderita sembuh (X2), dan jumlah penderita meninggal diper (X3) didapat dari GTPPC peride tahun  2021.  Peubah  banyak  penduduk  (X4),  banyak  penduduk  per  Km2  (X5),  kelompok penduduk usia lansia (X6), dan sarana kesehatan (X7) didapat dari BPS 2021.  Metode statistik yang digunakan adalah analisis deskriptif dan K-Means Cluster.
Langkah Penelitian sebagai berikut:
Gambar 2. Flowchart Langkah Penelitian

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif Tabel 1. Nilai dari Deskriptif Variabel-variabel Variabel Minimum  Maximum Mean Std. Deviation X1 13901 1250715 178085.71 290260.743 X2 13397 1234305 173376.97 284335.839 X3 291 33290 4609.24 7921.124 X4 713600 48782400  7658373.53 11346397.772 X5 9 15978 744.26 2721.058 X6 114176 11867100  1802459.91 2964648.041 X7 11 329 73.29 82.515 Banyak data 34
Eksplorasi Data Pengujian Asumsi Standardisasi Data Analisis K-Means Clustering
Optimalisasi Hasil Clustering
Interpretasi Hasil
Penerapan K-Means Cluster dan Evaluasi …
151
Berdasarkan tabel 1, dapat ditunjukkan dimana pasien positifi maksimum sebesar 1250715 jiwa dan  minimum  sebesar  13901  jiwa  periode  tahun  2021.  Untuk  pasien  sembuh  maksimum 1234305 jiwa dan minimum adalah 13397 jiwa. Sedangkan pasien yang meninggal, minimum 291  jiwa  dan  maksimum  adalah  33290  jiwa.  Dapat  disimpulkan  bahwa,  pasien  positif  dan dinyatakan sembuh cukup besar yakni mendekati 99%.

## Standardisasi
Proses  standardisasi  perlu  dilakukan  pada  data  sebelum  data  diolah.  Hal  ini  dilakukan  agar tidak terjadi ketimpangan data, terutama nilai dari data.   Satuan data biasanya berbeda, ada persentase,  unit,  km,  dan  sebagainya.  Untuk  menyamakannya  maka  dibuat  langkah standardisasi sebelum diolah datanya.

## Pengujian Asumsi
 Multikolinearitas Test ditujukan untuk menentukan ada tidaknya hubungan antar peubah- peubah  independent.  Untuk  mengatasi  data  non  multikolinearitas,  dapat  diatasi  dengan cara  pengubahan  nilai  (logaritma,  akar,  pangkat,  dsb),  eliminasi,  atau  membuang      data yang ekstrim. Hasil analisis ditunjukkan pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Pengujian Multikolinearitas Variabel Tolerance VIF X1 0,122 8,228 X2 0,115 6,448 X3 0,142 7,027 X4 0,271 3,692 X5 0,571 1,934 X6 0,101 9,878 X7 0,112 8,908
Berdasarkan tabel 2, dapat ditunjukkan bahwa setiap nilai tolerance lebih tinggi dari 0,10 dan nilai VIF dari setiap variavel mencapai kurang dari 10. Analisis menunjukkan bahwa tidak terjadi multikolineritas diantara peubah-peubah penelitian.
 Hasil  Uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)
a) Uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) digunakan untuk menyelidiki apakah analisis faktor layak dilakukan pada riset ini. Range besaran nilai KMO adalah 0 < nilai KMO < 1.
b) Jika nilai KMO < 0.5 maka tidak dapat dtentukan analisis selanjutnya artinya analisis faktor  tidak  dapat  layak  dilakukan.  Sebaliknya,  jika  nilai  KMO  >  0.5  maka  layak dilakukan analisis  selanjutnya artinya analisis  faktor dapat ditentukan.  Hasil analisis menunjukkan nilai  KMO sebesar 0.639(0 <  nilai KMO< 1), maka analisis faktor  layak ditentukan.  Dapat  ditunjukkan  juga  bahwa  nilai  Bartlett’s  test  of  sphericity  atau  nilai probabilitasnya menunjukkan nilai 0.000 (nilai KMO<0,05), dapat disimpulkan bahwa peubah-peubah  penelitian    saling  berhubungan  dan  layak  diteruskan  ke  langkah berikutnya.
Tabel 3. Uji KMO dan Barletts Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Measure of Sampling Adequacy 0,639 Bartlett's Test of Sphericity (Sig) 0,000
Tabel 3 menunjukkan dimana nilai Bartlett's Test of Sphericity (probabilitas) adalah 0,000 lebih kecil dari 0,05 maka layak  ditentukan analisis berikutnya.
Asumsi K-Means Clustering sudah dipenuhi, berikutnya ditentukan langkah K-Means Clustering menggunakan Rstudio 4.2.2, dengan hasil analisis sebagai berikut:
a) Hasil  analisis  Elbouw  menunjukkan  dataset  dikelompokkan  ke  dalam  dua  Cluster, karena  terdapat  dua  siku,  kurva  pertama  turun  sangat  tajam  dan  membentik  siku.
Euis Sartika, dkk.

## 152
Kurva kedua turun walaupun tidak tajam namun membentuk siku. Selanjutnya kurva landai, sehingga dapat disimpulkan bahwa dataset berdasarkan Elbouw menunjukkan dua Cluster. Sillhoutte menunjukkan nilai rata-rata Cluster sebesar 2, artinya dataset dikelompokkan  kedalam  dua  Cluster.  Cluster  plot  memperlihatkan  bahwa  dataset berkelompok  membentuk  dua  area.  Hasil  output  Rstudio  ditunjukkan  dalam  gambar berikut:
Gambar 4. Optimasi Cluster Menggunakan Elbouw dan Sillhoute serta Cluster Plot
Penerapan K-Means Cluster dan Evaluasi …
153
Nilai Cluster means ditunjukkan oleh tabel berikut:
Tabel 4. Nilai Cluster Means untuk Masing-masing Variabel Cluster X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 -0.3271657 -0.3247002 -0.3266037 -0.3125218 -0.2003503 -0.3031904 -0.3117918 2 2.4537431 2.4352515 2.4495280 2.3439136 1.5026269 2.2739277 2.3384386
Berdasarkan  tabel  4,  dapat  diperlihatkan  bahwa  nilai  Cluster  means  untuk  variabel-variabel dominan  ada  pada  Cluster  2.    Nilai  koefisien  Sillhoutte  dari  penelitian  adalah  71,3%,  hal menunjukkan bahwa cluster 2 cukup baik karena nilai koefisien Sillhoute mendekati 100%. Perbandingan Analisis Cluster yang menggunakan dua Cluster dan tiga Cluster disajikan dalam table berikut:
Tabel 5.  Banyaknya Provinsi Berdasarkan Cluster Banyaknya Cluster Cluster ke- Banyak Provinsi tiap Cluster Provinsi untuk Masing-masing Cluster
2
1 4 DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur 2 30 Banten,  DI  Yogjakarta,  Kalimantan  Timur,Bali,  Sumatra Utara,  Riau,  Sulawesi  Selatan,  Sumatra  Barat,  Nusa Tenggara  Timur,  Kalimantan  Selatan,  Sumatra  Selatan, lampung, Kalimantan Barat, Sulawesi Utara, Aceh, Nusa Tenggara  Barat,  Kepulauan  Riau,  Kepulauan  Bangka Belitung,  Sulawesi  Tengah,  Kalimantan  Tengah,  Papua, Kalimantan Utara, Jambi, Papua Barat, Sulawesi Tenggara, Bengkulu, Maluku, Sulawesi Barat, Maluku Utrara, Gorontalo Jumlah 34
3
1 4 DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur 2 16 Banten,  DI  Yogjakarta,  Kalimantan  Timur,Bali,  Sumatra Utara,  Riau,  Sulawesi  Selatan,  Sumatra  Barat,  Nusa Tenggara  Timur,  Kalimantan  Selatan,  Sumatra  Selatan, lampung, Kalimantan Barat, Sulawesi Utara, Aceh, Nusa Tenggara Barat, 3 14 Kepulauan  Riau,  Kepulauan  Bangka  Belitung,  Sulawesi Tengah,  Kalimantan  Tengah,  Papua,  Kalimantan  Utara, Jambi, Papua Barat, Sulawesi Tenggara, Bengkulu, Maluku, Sulawesi Barat, Maluku Utrara, Gorontalo Jumlah 34
Berdasarkan  tabel  5,    jika    banyaknya    Cluster  2,  Cluster  dengan  jumlah  provinsi  terbanyak adalah Cluster dua  yakni sebanyak 30 provinsi dan  Cluster dengan jumlah provinsi terendah adalah Cluster satu yaitu 5. Jika  banyaknya  Cluster 3, maka jumlah provinsi terbanyak adalah Cluster 2 sebanyak 16 provinsi, Cluster 3 dengan 14 provinsi, dan Cluster 1 dengan 4 provinsi.
Hasil evaluasi Clustering berdasarkan nilai koefisien DBI untuk K-Means Clustering sebanyak 2 Cluster dan 3 Cluster adalah sebagai berikut:
Tabel 6. Nilai DBI Berdasarkan Banyaknya Cluster
Banyaknya Cluster Nilai DBI 2 2,00266872 3 1,00545175
Euis Sartika, dkk.

## 154
Tabel  6  memperlihatkan  bahwa  nilai  DBI  untuk  banyak  Cluster  3  lebih  kecil  dibandingkan banyak Cluster 2. Hal ini menunjukkan bahwa pengelompokkan dataset dalam tiga Cluster lebih baik dibandingkan pengelompokkan dataset dalam dua Cluster.
Tabel 7. Jarak antara Pusat Cluster Akhir (Centroid) Cluster 1 2 3 1 4,477  7,193 2 4,477 2,731 3 7,193  2,731 Tabel 7 menunjukkan bahwa :
 Jarak Centroid Cluster 1 dan Centroid Cluster  3 adalah 7,193
 Jarak Centroid Cluster 1 dan Centroid Cluster 2 adalah 4,477
 Jarak Centroid Cluster 2 dan Centroid Cluster 3 adalah  2,731
Makin tinggi nilai jarak antar pusat  Cluster, makin jauh jarak antar pusat Cluster dan hal ini menunjukkan hasil yang baik.
Tabel 8. Anova Variabel Fhit Sig Pasien Terkonfirmasi 51,247 0,000 Pasien Sembuh 50,018 0,000 Pasien Meninggal 55,886 0,000 Jumlah Penduduk 51,553 0,000 Kepadatan Penduduk 20,624 0,000 Jumlah Penduduk Lansia 56,897 0,000 Sarana Kesehatan 53,370 0,000
Tabel 8 menunjukkan bahwa semua variable dalam penelitian ini memberi pengaruh berarti. Hal ini dapat dilihat dari nilai probabilitas (Sig), semua variable bernilai 0,000 lebih rendah dari 0,05. Faktor yang paling mendominasi adalah jumlah penduduk, jumlah penduduk lansia, dan sarana Kesehatan. Hal ini ditunjukkan dengan nilai F hitung  mempunyai nilai yang hampir berimbang, yakni sekitar 50-an. Faktanya, provinsi-provinsi pada cluster 1 menunjukkan jumlah penduduk yang  cukup  tinggi,  hal  ini  mendorong  munculnya  aktivitas  yang  tinggi  pula.  Tidak  menutup kemungkinan  jika  masing-masing  warga  tidak  menerapkan  konsep  5M  (Mencuci  tangan, Memakai  masker,  Menjaga  jarak,  Menghindari  kerumunan,  Mengurangi  mobilitas),  akibatnya kasus positif pada cluster 1 meningkat.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN

## Berdasarkan analisis pembahasan, dapat disimpulkan bahwa  pengelompokan dalam K-Means
Clustering yang terbaik adalah 3 Cluster, hal ini didasarkan pada evaluasi DBI yang memberikan nilai DBI untuk 3 Cluster lebih kecil dibandingkan 2 Cluster, dan  menunjukkan bahwa optimasi Clustering sudah baik. Wilayah Indonesia yang terdiri dari 34 provinsi menurut kasus pesebaran Covid-19 lebih tepat diklasifikasikan ke dalam tiga Cluster. Provinsi dengan jumlah penduduk tertinggi, jumlah  penduduk per Km2 tertinggi, jumlah penduduk lansia terbanyak, dan fasilitas kesehatan terbanyak terdapat pada Cluster 1. Dan pada Cluster 1 ini juga, jumlah pasien positif, jumlah pasien sembuh, dan jumlah pasien meninggal juga tertinggi. Sehingga dapat disimpulkan variable-variabel yang paling mendominasi dalam analisis cluster ini adalah jumlah penduduk, jumlah  penduduk  lansia,  dan  sarana  kesehatan.  Sebagai  saran  untuk  penelitian  berikutnya diharapkan melibatkan variable-variabel lain yang  lebih spesifik dengan periode data terbaru. Sehingga diharapkan dapat memberi masukan lebih berarti lagi kepada pemerintah dalam upaya mengurangi jumlah kasus Covid-19 di berbagai provinsi.
Penerapan K-Means Cluster dan Evaluasi …
155

## DAFTAR PUSTAKA
A.GoreJr,  P.  (2000)  Handbook  of  Applied  Multivariate  Statistics  and  Mathematical  Modeling.
ACADEMIC PRESS. doi: https://doi.org/10.1016/B978-012691360-6/50012-4. Aabed, K. and Lashin, M. M. A. (2021) ‘An analytical study  of the faktors that influence COVID- 19 spread’, Saudi Journal of Biological Sciences, pp. 1177–1195. doi:
10.1016/j.sjbs.2020.11.067.
Andayani,  S.  (2016)  ‘K-Pembentukan  Cluster  dalam  Knowledge  Discovery  in  Database  dengan  K- Pembentukan  Cluster  dalam  Knowledge  Discovery  in  Database  dengan  Algoritma  K-Means Kata kunci : Cluster , Knowledge Discovery in Database , Algoritma K-Means , Pendahuluan Dewasa ini p’, (June).
Bates, A., & Kalita, J. (2016). Counting Clusters in Twitter Posts. Proceedings of the 2nd International Conference on Information Technology for Competitive Strategies, (p. 85).
Bholowalia, P., & Kumar, A. (2014). EBK-Means : A Clustering Techniques based on Elbouw Method and K-Means in WSN. International Journal of Computer Application (0975-8887), IX(105), 17 - 24.
Dowd, J. B. et al. (2020) ‘Demographic science aids in understanding the spread and fatality rates of COVID-19’, Leverhulme Centre for Demographic Science, Nuffield College, University of Oxford, Oxford OX1 3UQ, United Kingdom. doi: https://doi.org/10.1073/pnas.2004911117. E. Rendón, I. A. (2011). Internal versus External Cluster validation indexes. 5(1).
Febrianti, A. F., Cabral, A. H. and Anuraga, G. (2018) ‘K-Means Clustering Dengan Metode Elbow Untuk Pengelompokan  Kabupaten  Dan  Kota  Di  Jawa  Timur’,  Seminar  Nasional  Hasil  Riset  dan Pengabdian  -SNHRP,  pp.  863–870.  Available  at:  http://karyailmiah.unipasby.ac.id/wp- content/uploads/2019/04/K-Means-Artikel.pdf.
Ganasegeran,  K.  et  al.  (2021)  ‘Influence  of  population  density  for  Covid-19  spread  in  malaysia:  An ecological study’, International Journal of Environmental Research and Public Health, 18(18). doi: 10.3390/ijerph18189866. Ghozali. I  (2013)  Aplikasi  Analisis Multivariate dengan Program IBM  SPSS 21  Update PLS Regresi| Perpustakaan Mikroskil. Semarang: UNDIP. Available at: https://mikroskil.ac.id/pustaka/index.php?p=show_detail&id=7026&keywords.
Ghozali, I. (2018) Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program IBM SPSS 25. 9th edn. Semarang:
Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Irwanto, e. a. (2012). Optimasi Kinerja Algoritma Klasterisasi K-Means untuk Kuantisasi Warna Citra. Jurnal Teknik ITS, 1(1), 197-202.
Izzuddin,  A.  (2015)  ‘Optimasi  Cluster  pada  Algoritma  K-Means  dengan  Reduksi  Dimensi  Dataset Menggunakan  Principal  Component  Analysis  untuk  Pemetaan  Kinerja  Dosen’,  Edisi Nopember, 5(2), pp. 41–46.
Maulik, U., & Bandyopadhyay, S. (2002). Performance Evaluation of Some Clustering Algorithm Validity Indices. IEEE Transaction On Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(12), 1650-1654
Madhulata, T. (2012, April). An Overview on  Clustering Methods. IOSR Juornal of Engineering, 2(4), 719-725.
Saputro,  a  a  and  helilintar,  r  (2020)  ‘Perancangan  Prediksi  Prestasi  Nilai  Akademik  Mahasiswa Menggunakan  Metode  K-Means  Clustering’,  Prosiding  Semnas  Inotek  ….  Available  at: https://proceeding.unpkediri.ac.id/index.php/inotek/article/view/172. Sari, D. N. P. and Sukestiyarno, Y. L. (2021) ‘Analisis Cluster dengan Metode K-Means pada Persebaran Kasus  Covid-19  Berdasarkan  Provinsi  di  Indonesia’,  PRISMA,  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika, 4, pp. 602–610. Available at: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/.
Talakua, M. W., Leleury, Z. A. and Taluta, A. W. (2017) ‘Analisis Cluster Dengan Menggunakan Metode K-Means Untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota Di Provinsi Maluku Berdasarkan Indikator Indeks  Pembangunan  Manusia  Tahun  2014’,  BAREKENG:  Jurnal  Ilmu  Matematika  dan Terapan, 11(2), pp. 119–128. doi: 10.30598/barekengvol11iss2pp119-128.
Yulianto, S. and Hidayatullah, K. H. (2016) ‘Analisis Klaster Untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota Di  Provinsi  Jawa  Tengah  Berdasarkan  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat’,Statistika,  2(1),  pp. 56–63. Available at: https://jurnal.unimus.ac.id/index.php/statistik/article/view/1115.
Wani, M., & Riyaz, R. (2017). A Novel Point Density based Validity Index for Clustering Gene Expression Datasets. International Journal of Data Mining and Bioinformatics, 17, pp. 66-84
Euis Sartika, dkk.

## 156
Wahyudi, I., Sulthan, M., & Suhartini, L. (2021). Analisa Penentuan Cluster Terbaik pada Metode K- Means  Menggunakan  Ebow  terhadap  Sentra  Industri  Produski  Di  Pamekasan.  Aplikasi Teknologi Informasi dan Manajemen (JATIM), 72 -81.