Vol. 4, 2 (December, 2023), pp. 2023-2030 ISSN: 2721-1150 EISSN: 2721-1169
Pemodelan  Energi  Listrik  yang  Dihasilkan  oleh  PV  Menggunakan Metode Time Series dan Neural Network untuk Komparasi
Umi Yuliatin 1 , Asepta Surya Wardhana 2 , Astrie Kusuma Dewi 3 , Chalidia Nurin Hamdani 4
1 PEM Akamigas, Indonesia; umi.yuliatin@esdm.go.id
2 PEM Akamigas, Indonesia; asepta.wardhana@esdm.go.id
3 PEM Akamigas, Indonesia; astrie.dewi@esdm.go.id
4 PEM Akamigas, Indonesia; Chalidia.hamdani@esdm.go.id

## ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Keywords: Time Series Analysis; Neural Network; Electricity Production Renewable energy sourced from the sun has become one of the focal  points  of  alternative  renewable  energy  as  fossil  energy reserves  diminish.  Solar  energy,  which  is  converted  into electricity  using  photovoltaic  technology,  is  influenced  by several  variables,  particularly  weather  variables  such  as temperature, humidity, and solar radiation. This study involves modeling  and  forecasting  the  power  output  of  a  100  Watt  PV Solar  system  using  Time  Series  Analysis  and  Neural  Network techniques. The PV solar system is connected to various weather variable  measurement  sensors,  such  as  a  pyranometer, temperature  sensor,  and  humidity  sensor.  The  data  collected from  these  sensors  serve  as  input  for  calculating  the  power output of the installed 100 Watt PV system. The power output is observed  on  an  hourly  and  daily  basis.  The  modeling  results indicate  that  the  best  model  obtained  using  ARIMA  with variables  is  ARIMA  (0,0,2),  incorporating  all  weather  variables (Radiation,  Humidity,  Temperature*,  Wind,  and  Light*)  with  a MAPE (Mean Absolute Percentage Error) of 2.91%. Meanwhile, for the best Neural Network (LSTM) model, the input variables of  radiation,  temperature,  and  intensity  achieved  a  MAPE  of 3.41%.

## Article history:
Received 2023-06-20
Revised  2023-08-17 Accepted 2023-10-07
This is an open access article under the CC BY-NC-SA license.

## Corresponding Author:
Umi Yuliatin PEM Akamigas, Indonesia; umi.yuliatin@esdm.go.id

## 1. PENDAHULUAN
Energi  terbarukan  yang  bersumber  dari  matahari  menjadi  salah  satu  fokus alternative  energy terbarukan  seiring  berkurangnya  cadangan  energi  fosil  (Box,  Jenkins,  dan  Reinsel  2008).  Energi matahari  yang  diubah  menjadi  listrik  dengan  penggunaan  photovoltaic  dipengaruhi  oleh  beberapa variabel, terutama variabel cuaca seperti suhu, kelembapan, dan radiasi matahari. Fungsi temperatur sel sendiri  dibangun  oleh  iradiasi  matahari,  suhu  sekitar,  kecepatan  angin  dan  kelembapan.  Dengan
demikian  digunakan  beberapa  metode  peramalan  atau  pemodelan  untuk  memprediksi  performa produksi listrik yang dihasilkan oleh PV baik berskala kecil maupun besar.

## 2. METODE

## Time Series Analysis (Box Jenkins)
Model time  series adalah  pendugaan  masa  depan  dilakukan  berdasarkan  nilai  masa  lalu  dari suatu  variable  atau  kesalahan  masa  lalu  (Box,  Jenkins,  dan  Reinsel  2008).  Tujuan  model  time  series seperti itu adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan (Slutzky 1937).

## Proses AR ( Autoregressive )
Autoregresi adalah suatau bentuk regresi yang menghubungkan nilai-nilai sebelumnya dengan diri  sendiri  pada  selang  waktu  ( time  lag )  yang  bermacam-macam.  Suatu  model autoregresi akan menyatakan suatu ramalan sebagai fungsi dari nilai-nilai sebelumnya (Yule 1926). Model ini pertama kali diperkenalkan oleh Yule pada 1926. Mengacu pada referensi model time series autoregresi berorde -p dengan data 𝑋 𝑡 , 𝑡  ∈ ℤ memiliki bentuk: 𝑋 𝑡 = ∅ 1 𝑋 𝑡−1 + ∅ 2 𝑋 𝑡−2 +. . . +∅ 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 atau ditulis dalam bentuk ∅(𝐵)𝑋 𝑡 = 𝑎 𝑡 dimana ∅(𝐵) = (1 − ∅ 1 𝐵 − ∅ 2 𝐵 2 − ⋯ − ∅ 𝑝 𝐵 𝑝 ) ,  dengan ∅ 1 , ∅ 2 , … , ∅ 𝑝 merupakan  parameter-parameter AR bilangan real dan B adalah operator backshift. Sedangkan 𝑎 𝑡 ~𝑊𝑁(0, 𝜎 2 ).
a. Proses MA ( Moving average )
Model  runtun  waktu  moving  average  berorde-q  pertama  kali  diperkanlakan  oleh  Slutzky  dan dibahas oleh Wie, ditulis MA(q) adalah 𝑋 𝑡 , 𝑡 ∈ ℤ yang memiliki persamaan dengan bentuk : 𝑋 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 + 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 +. . . +𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 atau ditulis 𝑋 𝑡 = 𝜃(𝐵)𝑎 𝑡 ,  dimana 𝑎 𝑡 mengikuti  proses  white  noise  dengan  mean 𝐸(𝑎 𝑡 ) = 0 dan variansi 𝑣𝑎𝑟(𝑎 𝑡 ) = 𝜎 2
b. Proses ARMA
Metode yang memperhitungkan efek autoregressive dan juga moving average (ARMA) dengan model (Box, Jenkins, dan Reinsel 2013) : (1 − ∅ 1 𝐵−. . . −∅ 𝑝 𝐵 𝑝 )(𝑋 𝑡 − 𝜇) = (1 − 𝜃 1 𝐵−. . . −𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 )𝑎 𝑡 Di  mana 𝑎 𝑡 , 𝑡 ∈ ℤ adalah  white  noise  dengan  mean 𝜇 dan  variansi 𝜎 2 dan ∅ 1 , ∅ 2 , . . . , ∅ 𝑝 , 𝜃 1 , 𝜃 2 , . . . , 𝜃 𝑞 ∈ ℜ .    Sedangkan    p  adalah  order  autoregressive  dan  q  adalah  order moving average  .Dengan mengunakan operator lag proses ARMA(p,q) dapat ditulis menjadi : ∅(𝐵)𝑋 𝑡 = 𝜃(𝐵)𝑎 𝑡
Suatu  proses  ARMA  yang  stationer  bisa  dituliskan  sebagai  proses  MA (∞) sedangkan  suatu proses ARMA yang invertible bisa dituliskan sebagai proses AR (∞) (Box,  Jenkins,  dan  Reinsel 2013) .

## Artificial NN
Sebuah  Artificial  NN  mampu  mempelajari  ketergantungan  yang  kompleks  antara  masukan (input)  dan  keluaran  (output).  Artificial  NN  telah  banyak  digunakan  dalam  berbagai  disiplin penelitian untuk memodelkan fungsi-fungsi nonlinier dan kompleks (Sharadga, Hajimirza, dan Balog 2020).
Gambar 1. Skema Bangunan Neuron Sumber. https://medium.com/@samuelsena/pengenalan-deep-learning-8fbb7d8028ac
Pada feedforward  neural  network ,  informasi  disampaikan  dari  lapisan  masukan  ( input  layer )  ke lapisan keluaran ( output layer ) melalui lapisan tersembunyi ( hidden layers ) (M. A. Al-Nimr, S. Kiwan, dan H. Sharadga 2018). Dalam penelitian ini, digunakan lapisan recurrent neural networks layer karena memiliki respons dinamis terhadap data rangkaian waktu masukan.

## Gambar 2. Struktur Feedforward neural network
Setiap neuron menerima input dan melakukan operasi dot product dengan suatu bobot ( weight ), kemudian  menjumlahkannya  ( weighted  sum )  dengan  tambahan  sebuah  bias.  Hasil  dari  operasi  ini digunakan sebagai parameter untuk fungsi aktivasi yang menghasilkan output dari neuron tersebut (Slutzky 1937).

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Statistik Deskriptif
Data  pengamatan  diambil  selama  28  hari  yaitu  sejak  tanggal  13  Oktober  2022  sampai  10 November 2022. Pada tiap-tiap hari-harinya diambil data per 15 menit dari mulai pukul 05:45 sampai 17.00  dimana  pada  waktu  ini  matahari  menerangi  wilayah  terpasangnya  PV  beserta  sensor  yang sudah  dirangkai.  Beberapa  data  hilang  sebab  tidak  terhubungkan  komunikasi  antar  data  maka peneliti melakukan inputasi dengan menggunakan rata-rata pada interval waktu tersebut sedemikian sehingga data seimbang pada tiap harinya memiliki jumlah yang sama.
> summary(data)
Radiasi           Arus          Tegangan      Kelembaban         Suhu
Min.   : 84.0   Min.   :0.230   Min.   : 5.8   Min.   : 6.00   Min.   :22.87 1st Qu.:295.0   1st Qu.:1.270   1st Qu.:20.3   1st Qu.:13.00   1st Qu.:31.58
Median :300.0   Median :1.290   Median :20.6   Median :19.00   Median :34.50
Mean   :293.1   Mean   :1.261   Mean   :20.2   Mean   :28.59   Mean   :34.03
3rd Qu.:303.0   3rd Qu.:1.300   3rd Qu.:20.8   3rd Qu.:28.00   3rd Qu.:36.94
Max.   :318.0   Max.   :1.370   Max.   :21.9   Max.   :95.00   Max.   :42.38
Angin            Energi             Cahaya       Arus.Tegangan
Min.   : 0.000   Min.   :    9.61   Min.   :   195   Min.   : 1.74 1st Qu.: 0.000   1st Qu.:   18.78   1st Qu.:  9437   1st Qu.:25.78 Median : 4.520   Median : 2132.66   Median : 18981   Median :26.57 Mean   : 3.157   Mean   : 5997.41   Mean   : 24402   Mean   :25.64 3rd Qu.: 4.520   3rd Qu.:11500.15   3rd Qu.: 33997   3rd Qu.:27.04 Max.   :13.570   Max.   :21941.10   Max.   :105974   Max.   :30.00 NA's   :162

## Gambar 3. Deskriptif Statistik Data Monitoring
Output  di  atas  menunjukkan  rangkuman  statistik  pada  masing-masing  variabel.  Dalam  hal  ini data data yaitu Arus. Tegangan merupakan data yang sedang diamati pergerakannya. Sebagaimana kita  ketahui  bahwa  cahaya  matahari  pada  pagi  dan  sore  hari  memiliki  intensitas  yang  berbeda dibandingkan pada siang hari. Pada output di atas kita mendapati nilai minimum pada data berada pada angka 1.74 yang mungkin terjadi pada pagi atau sore, dan maksimal berada pada angka 30.00 yang mungkin berada pada siang hari.
Guna melihat pergerakan tiap waktu pengamatannya disajikan dalam grafik yang berada pada lampiran output 1. Pada grafik  tampak pergerakan beberapa variabel bernilai besar pada siang hari seperti untuk radiasi, suhu, intensitas cahaya dan juga tegangan. Sedangkan untuk kecepatan angin tidak  demikian.  Hal  ini  mengindikasikan  hubungan  antar  variabel  yang  memungkinkan  hubungan yang  positif.  Untuk  mengkonfirmasi  keeratan  hubungan  antar  variabel  berikut  dilakukan  analisis regresi dan korelasi.
Gambar 4. Pergerakan Variabel-variabel Penelitian
Guna  melihat  keeratan  hubungan  satu-satu  antara  daya  dan  beberapa  variabel  terkait,  peneliti melakukan analisis regresi.
Gambar 5. Scatter Plot antara Daya dengan Variabel-variabel Input
Tabel  1. Ringkasan Statistik korelasi Daya dan Variabel Input
Variabel Cuaca Signifikansi Koefisien Regresi 2 r Radiasi Signifikan 0.802 Kelembapan Signifikan 0.147 Suhu Signifikan 0.244 Cahaya Signifikan 0.142 Kecepan angin Tidak signifikan 0.0004

## Arima
Dalam  menjalankan  program  ARIMA  dengan  regressor  dengan  software  R,  peneliti menggunakan library  ‘tseries’. Dengan  menggunakan  package  ‘tseries’  maka  R  akan  otomatis memihkan model terbaik dengan menjalankan algoritma ARIMA yaitu diantaranya:
a. Cek stasionaritas
b. Besaran ACF dan PACF
c. Koefisien AR dan MA yang signifikan.
d. Kriteria error paling kecil dari diantara opsi yang ada.
Tabel 2. Ringkasan Output ARIMA dengan Regressor Variabel Input No   Variabel Input Model Terbaik Mape Kategori 1 Radiasi ARIMA (1,0,1) 3,47% Baik 2 Kelembapan ARIMA (0,0,5) 95,11% Tidak baik 3 Suhu ARIMA (2,0,1) 12,44% Baik 4 Cahaya ARIMA (0,0,1) 63,12% Tidak baik 5 Kecepan angin ARIMA (0,0,5) 96,67% Tidak baik 6 Suhu dan Radiasi ARIMA (1,0,1) 3,72% Baik
7 Radiasi,  Kelembaban,  Suhu*,  Angin dan Cahaya * ARIMA (0,0,1) 2,91% Baik 8 Radiasi,  Kelembaban,  Angin*  dan Cahaya* ARIMA (0,0,2) 2,99% Baik 9 Radiasi, Kelembaban, Angin * ARIMA (1,0,1) 3,13% Baik 10 Radiasi, Kelembaban dan Cahaya ARIMA (0,0,2) 3,05% Baik 11 Radiasi, Suhu* dan Cahaya* ARIMA (0,0,1) 3,11% Baik
Ket: * tidak signifikan pada taraf 5%.
Tabel di atas merupakan ringkasan dari model terbaik pada masing-masing variabel. input. Dari  table  diatas  dapat  dilihat  bahwa  kelembapan  udara  dan  kecepatan  angin  tidak  berpengaruh terhadap daya yang dihasilkan. Sebagaimana hasil yang sama diperoleh pada analisis regresi. Begitu juga dengan intensitas cahaya matahari.  Kombinasi dari beberapa variabel memberikan model yang lebih  baik  diantarnya  ditunjukkan  dengan  nilai  MAPE  yang  lebih  kecil.    Sedangkan  MAPE  paling kecil ditunjukkan pada model nomor berada pada nomor 7. Akan tetapi pada model ini untuk suhu dan intensitas cahaya tidak memberikan koefiesien yang signifikan pada taraf 5%. Untuk model yang signifikan  secara  keseluruhan  ditunjukkan  pada  model  nomor  10,  yaitu  radiasi,  kelembapan  dan intensitas  cahaya  signifikan  berpengaruh  pada  model.  Untuk  melihat  model  terbaik  dan forecast nya untuk beberapa model input yang ada dapat dilihat pada lampiran output.

## LSTM
Berbeda  dengan  model  ARIMA,  untuk  model neural  network untuk  model  data  time  series peneliti  menggunakan  model  LSTM.  Beberapa  referensi  menyebutkan  bahwa  LSTM  adalah  model neural network yang  direkomendasikan  untuk  data time series .  Sebab  LSTM  adalah  model  non  linier maka  tidak  terdapat  koefisien  atau  parameter  yang  diestimasi  yang  dapat  direpresentasikan  pada pergerakan data. Sedemikian sehingga evaluasi pembelajaran LSTM hanya berdasarkan kriteria  eror yang dihasilkan. Untuk melihat besaran eror MAPE pada masing-masing output dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Tabel 3. Perbandingan MAPE pada LSTM Variabel Input Cuaca MAPE ARIMAX LSTM Radiasi 3,47% 3,74% Kelembapan 95,11% 3,47% Suhu 12,44% 7,31% Cahaya 63,12% 5,19% Kecepan angin 96,67% 3,89% Suhu dan Radiasi 3,72% 3,59% Radiasi, Kelembaban, Suhu, Angin dan Cahaya 2,91% 3,52% Radiasi, Suhu dan Cahaya 3,11% 3,41%
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  dilihat  hampir  keseluruhan  kemungkinan  variabel  input memberikan MAPE yang kecil. Berbeda pada ARIMA yang mengekspose model yang baik dan tidak sehingga  menghasilkan  kriteria  eror  yang  bersesuaian.  Keseluruhan  eror  yang  dihasilkan  berada dibawah  10%  dan  paling  rendah  dihasilkan  pada  variabel  input  ke  8  dengan  MAPE  sebesar  3,41%. Jika  dibandingkan  dengan  model  ARIMA  terbaik  memberikan  MAPE  sebesar  3,05%.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  model  ARIMA  mampu  memberikan  MAPE  yang  lebih  kecil dibandingkan dengan penggunaan Neural Network (LSTM). Selain itu kelebihan  dari model ARIMA
yang  dihasilkan  terdapat  nilai  koefiesien  variabel  input  dan  parameter  AR  dan  MA  yang  dapat diterjemahkan dengan baik.

## 4. KESIMPULAN
Model  ARIMA  dengan  regressor  diperoleh  model  terbaik  pada  ARIMA  (0,0,2)  dengan  semua variabel  cuaca  (Radiasi,  Kelembaban,  Suhu*,  Angin  dan  Cahaya  *)  terlibat  di  dalamnya  dengan MAPE  2,91%.  Sedangkan  untuk  model  dengan  variabel  input  yang  keseluruhannya  signifikan (Radiasi, Kelembaban dan Cahaya) diberikan pada ARIMA (0,0,2) dengan MAPE 3,04%. Sedangkan untuk model NN (LSTM) terbaik dengan inputan radiasi, suhu dan intensitas dengan MAPE 3,41%. Jika dibandingkan keduanya maka model ARIMA memberikan model yang lebih baik dibandingkan dengan NN (LSTM).

## REFERENSI
Box,  George  E.  P.,  Gwilym  M.  Jenkins,  dan  Gregory  C.  Reinsel.  2008. Time  Series  Analysis .  Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118619193.
Box,  George  E.P.,  Gwilym  M.  Jenkins,  dan  Gregory  C.  Reinsel.  2013. Time series analysis: Forecasting and  control:  Fourth  edition . Time  Series  Analysis:  Forecasting  and  Control:  Fourth  Edition . https://doi.org/10.1002/9781118619193.
M.  A.  Al-Nimr,  S.  Kiwan,  dan  H.  Sharadga .  2018.  “Simulation  of  a  novel  hybrid  solar photovoltaic/wind system to maintain the cell surface temper ature and to generate electricity.” Int. J. Energy Res 42 (3).
Sharadga,  Hussein,  Shima  Hajimirza,  dan  Robert  S.  Balog.  2020.  “Time  series  forecasting  o f  solar power  generation  for  large- scale  photovoltaic  plants.” Renewable  Energy 150  (Mei):  797 – 807. https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.12.131.
Slutzky,  Eugen.  1937.  “The  Summation  of  Random  Causes  as  the  Source  of  Cyclic  Processes.”
Econometrica 5 (2): 105. https://doi.org/10.2307/1907241. Yule,  G.  Udny.  1926.  “Why  do  we  Sometimes  get  Nonsense -Correlations  between  Time-Series?--A Study in Sampling and the Nature of Time- Series.” Journal of the Royal Statistical Society 89 (1): 1. https://doi.org/10.2307/2341482.