## Perbandingan Geographically Weighted
Regression dengan Mixed Geographically Weighted Regression
(Studi Kasus Prevalensi Stunting di Indonesia)
FAHMI CHOLID 1
1) Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia e-mail: fahmicholid@gmail.com

## ABSTRAK
Bayi yang menderita kekurangan gizi kronis, atau stunting , memiliki tinggi badan yang sangat kecil dibandingkan  anak-anak  lain  seusianya.  Anak-anak  yang  tumbuh  lambat  mempunyai  risiko  lebih tinggi tertular penyakit dan tumbuh dengan kondisi degeneratif. Indonesia merupakan negara dengan tingkat stunting tertinggi kedua di antara balita di ASEAN. Pada tahun 2015, 36,4% anak Indonesia berusia  kurang  dari  lima  tahun  mengalami stunting. Indonesia  merupakan  negara  dengan  angka stunting tertinggi kedua di Asia Tenggara, setelah Laos (43,8%). Penelitian status gizi anak menemukan bahwa 29,6% balita mengalami stunting (PSG, 2017). Jumlah tersebut meningkat dari tahun 2017 ke tahun 2018. Tingkat stunting bervariasi dari satu provinsi ke provinsi lain di Indonesia. Oleh karena itu, diperlukan penelitian yang menghubungkan stunting dengan karakteristik provinsi terkait untuk mengatasi prevalensinya. Dengan membandingkan metode Geographically Weighted Regression (GWR) dan  metode Mixed Geographically  Weighted  Regression (MGWR),  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi prevalensi stunting pada balita di Indonesia dengan mempertimbangkan  aspek  regional  di  provinsi  tersebut.  Rata-rata  kejadian stunting di  Indonesia adalah  30,59.  Penelitian  ini  menemukan  bahwa  provinsi  Nusa  Tenggara  Timur  memiliki  prevalensi stunting tertinggi di Indonesia. Di Indonesia, tingkat keberhasilan anak mendapatkan seluruh dosis vaksin yang dianjurkan (X1) merupakan prediktor signifikan terhadap prevalensi stunting . Model GWR lebih unggul dibandingkan model MGWR karena nilai AIC dan R2 optimalnya masing-masing sebesar 167.6841 dan 0.828 yang ditunjukkan oleh hasil perbandingan model regresi global.
Kata Kunci: Geographically Weighted Regression , Mixed Geographically Weighted Regression, Stunting.

## ABSTRACT
Infants  who  suffer  from chronic  malnutrition,  or stunting,  have  a  very  small height  compared  to other children their age. Slow-growing children have a higher risk of contracting diseases and growing up with degenerative  conditions.  Indonesia  has  the  second highest  stunting rate  among children under  five  in ASEAN. In 2015, 36.4% of Indonesian children less than five years old were stunted. Indonesia has the second  highest  stunting  rate  in  Southeast  Asia,  after  Laos  (43.8%).  The  child  nutritional  status  study found that 29.6% of children under five years old were stunted (PSG, 2017). The number increased from 2017  to  2018.  Stunting  rates  vary  from  province  to  province  in  Indonesia.  Therefore,  research  linking stunting to the characteristics of the province is needed to address its prevalence. Therefore, there is a need  for  research  that  correlates  stunting  with  relevant  provincial  characteristics  to  address  its prevalence.  By  comparing  the  Geographically  Weighted  Regression  (GWR)  method  and  the  Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) method, this study aims to identify the factors that influence the prevalence of stunting among under-fives in Indonesia by considering regional aspects in the province. The  average  incidence  of  stunting  in  Indonesia  is  30.59.  The  study  found  that  East  Nusa  Tenggara Province has the highest prevalence of stunting in Indonesia. In Indonesia, the success rate of children receiving all recommended vaccine doses (X1) was a significant predictor of stunting prevalence. The GWR model is superior to the MGWR model because the optimal AIC and R2 values are 167.6841 and 0.828, respectively, as shown by the comparison of global regression models.
Keywords : Geographically Weighted Regression, Mixed Weighted Regression, Stunting.
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
97

## 1.  PENDAHULUAN
Tujuan  Pembangunan  Berkelanjutan  atau  yang  lebih  dikenal Sustainable  Development  Goals (SDGs) adalah serangkaian 17 tujuan menyeluruh yang dirancang untuk meningkatkan kualitas hidup masyarakat dimana pun dan melindungi sumber daya alam di bumi pada tahun 2030. Sustainable  Development  Goals (SDGs)  juga  bertujuan  untuk  meningkatkan  pertanian berkelanjutan.  seperti  menghilangkan  kelaparan  dan  mencapai  ketahanan  pangan,  gizi  yang layak, dan kesehatan yang baik. Pada tahun 2025, pemerintah ingin menurunkan angka stunting sebesar  40  persen.  Di  Indonesia,  dimana stunting merupakan  hal  yang  umum  terjadi  karena kekurangan  gizi  yang  berkepanjangan,  tujuan  ini  tampaknya  masuk  akal  (Pusat  Data  dan Informasi Kemenkes RI, 2018).
Perawakan pendek dibandingkan dengan anak-anak lain pada usia yang sama merupakan ciri khas dari gangguan gizi kronis yang dikenal sebagai stunting pada balita (Asnidar et al., 2022). Anak yang tumbuh lambat mempunyai peluang lebih tinggi untuk tertular penyakit dan tumbuh dengan  kondisi  degeneratif  (Kementerian  Kesehatan  RI,  2017).  Dampak stunting pada perkembangan janin baru terlihat jelas hingga anak mencapai usia dua tahun. Dampak jangka panjang  dari stunting antara  lain  terganggunya  pertumbuhan  mental  dan  fisik  serta berkurangnya daya tahan terhadap penyakit (Islamiyah, I. 2022; Yosza, 2018).
Gambar  1  penelusuran  Katadata  tahun  2018  menunjukkan  bahwa  Indonesia  memiliki  angka stunting anak tertinggi kedua di antara negara-negara ASEAN. Pada tahun 2015, 36,4% anak Indonesia yang berusia kurang dari 5 tahun (balita) mengalami stunting. Hal ini berarti lebih dari sepertiga, atau 8,8 juta anak, mempunyai masalah dalam pola makan yang sesuai dengan usia mereka.  Angka  kejadian stunting ini  jauh  melebihi  target  WHO  yang  sebesar  20%.  Frekuensi stunting menduduki peringkat kedua tertinggi di Asia Tenggara, setelah Laos (43,8%).
Gambar 1. Prevalensi Stunting di Kawasan ASEAN 2018
Gambar 1 menunjukkan bahwa pada tahun 2018, jumlah anak yang mengalami stunting lebih tinggi sejak tahun 2014, sebuah tren yang terus berlanjut selama dua tahun terakhir. Pada bulan November tahun 2018 ini, 30,8% anak mengalami stunting . Hal ini disebabkan oleh satu dari tiga balita di Indonesia yang bertubuh pendek dibandingkan usianya (Katadata, 2018).
Untuk  menganalisis  korelasi  antara  respon  dan  serangkaian  prediktor,  ahli  statistik menggunakan  teknik  yang  disebut  analisis  regresi  (Fadilah  &  Kudus,  2023).  Model  estimasi dibuat  untuk  semua  data  jika  teknik  regresi  digunakan  pada  data  geografis  dengan  asumsi bahwa  kesalahan  independen  adalah  sama  dan  terdistribusi  secara  teratur.  Karena  posisi geografis diperkirakan tidak berdampak pada respons model dalam analisis regresi (Apriyani dkk, 2018),  hal  inilah  yang  menyebabkan  model  tidak  konsisten  dengan  data  spasial.  Analisis Geographically  Weighted  Regression (GWR)  adalah  kemajuan  terbaru  dalam  bidang  analisis
Laos
Indonesia
Myanmar
Kamboja Filipina Brunei Darussalam Vietnam Malaysia Thailand 19,7
19,4 17,7 16,3 20 40 60 30,3 32,4 43,8 36,4 35,1
98
regresi. Setiap parameter model GWR mempunyai nilai parameter lokal atau regresi yang unik berdasarkan lokasi pengamatan. Regresi non-parametrik memberikan inspirasi bagi model GWR (May, 2005).
Dalam menganalisis faktor-faktor yang bertanggung jawab dalam memprediksi GWR, variabel- variabel tertentu ditemukan mempunyai pengaruh yang kecil atau tidak sama sekali terhadap lokasi, sementara variabel-variabel lain terbukti mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap GWR secara umum. Hasilnya,  peneliti melakukan analisis teknik yang disebut  Analisis Mixed Geographically Weighted Regresion (MGWR). Dengan menggabungkan model GWR dengan regresi linier global, diperoleh model MGWR. Oleh karena itu, model MGWR akan menghasilkan penduga parameter,  sebagian  bersifat  global  dan  sebagian  bersifat  lokal  tergantung  pada  lokasi  data pengamatan.  Mirip  dengan  model  GWR,  pendekatan Weighted  Least  Square (WLS)  dapat digunakan untuk estimasi parameter pada model MGWR. Langkah pertama dalam MGWR adalah membuat matriks pembobotan untuk setiap wilayah atau area pengamatan (Fotheringham dkk, 2002).
Mengingat  hal-hal  di  atas,  tidak  mengherankan  jika  Indonesia  merupakan  salah  satu  negara dengan  tingkat stunting tertinggi  di  kawasan  ASEAN,  Laos.  Perbedaan  angka stunting tiap provinsi di Indonesia berbeda-beda (Kementerian Kesehatan RI, 2017). Oleh karena itu, untuk mengatasi  meluasnya  situasi stunting ,  diperlukan  penelitian  yang  mengaitkan  permasalahan tersebut dengan karakteristik provinsi terkait. Ciri-ciri tersebut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi angka stunting , sehingga penyelesaian angka stunting tidak bisa disamaratakan pada setiap daerah karena faktor-faktor yang mempengaruhi angka stunting pada setiap daerah mungkin berbeda-beda. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah untuk mengevaluasi faktor- faktor yang menyebabkan terjadinya stunting pada anak usia kurang dari 5 tahun di Indonesia dengan memperhatikan aspek wilayah provinsi dengan menggunakan metode regresi campuran sesuai  bobot  geografis.  Dengan  metode  MGWR  ini  peneliti  berharap  dapat  menjelaskan  dan memberikan informasi mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi angka stunting pada balita.

## 2.  METODE PENELITIAN

## 2.1 Sumber Data dan Variabel
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder dari 34 provinsi di Indonesia pada tahun 2017 yang diperoleh dari data publikasi Buku Saku Pantauan Status Gizi (PSG) dari Kementerian Kesehatan dan Profil Kesehatan Indonesia. Data yang digunakan meliputi data yang berkaitan dengan persentase stunting dengan faktor yang diduga Persentase balita mendapatkan imunisasi dasar lengkap(X 1 ), Persentase ibu hamil resiko Kekurangan Energi Kronik (KEK)(X 2 ), Persentase bayi lahir mendapat Inisiasi Menyusui Dini (IMD) (X 3 ) dan Persentase rumah tangga memiliki akses sumber air minum layak (X 4 ).

## 2.2 Langkah-Langkah Analisis
Dalam proyek penelitian khusus ini, metode analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Pertama, dengan menggunakan tingkat stunting dan faktor-faktor yang menyebabkannya di Indonesia, karakterisasi data dilakukan dengan menyusun ukuran konsentrasi dan distribusi data serta membuat peta yang sesuai. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan informasi dari kedua bidang ini.
2. Model  regresi  multilinear  digunakan  untuk  membuat  prediksi  mengenai  kejadian stunting .
a. Lakukan  uji  hipotesis  terhadap  parameter,  temukan  bagaimana  variabel  respon dihubungkan dengan prediktor, dan selidiki apakah asumsi sisa benar atau tidak.
b. Tes BP, yang digunakan untuk mengidentifikasi area heterogenitas spasial
3. Pemodelan GWR
a. Menghitung jarak metrik antara lokasi ke- i dan titik ke- j , yang dinyatakan dalam meter.
b. Metode CV untuk Mencari Tahu Kemungkinan Bandwidth Terbaik
c. Lakukan pengujian lengkap dan parsial pada model GWR secara bersamaan
d. Analisis temuan dan buat kesimpulan
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
99
4. Pemodelan MGWR
a. Ketahui perbedaan antara variabel global dan variabel lokal
b. Mendapatkan nilai estimator parameter model MGWR
c. Melakukan pengujian kesesuian model MGWR
d. Melakukan pengujian serentak pada parameter variabel prediktor global
e. Melakukan pengujian serentak pada parameter variabel prediktor lokal
f. Melakukan pengujian parsial pada parameter variabel prediktor global
g. Melakukan pengujian parsial pada parameter variabel prediktor lokal
h. Menarik kesimpulan model MGWR
5. Perbandingan regresi linier, GWR dan MGWR berdasar nilai AIC dan Rsquare

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil studi kasus mengenai prevalensi stunting di Indonesia disajikan di sini, bersama dengan pemeriksaan perbedaan antara anlisis GWR dan analisis MGWR.

## 3. 1.  Deskripsi  dan  Pemetaan  Angka  Stunting  dan  Faktor-Faktor  yang  Diduga Mempengaruhinya
Uraian untuk mengetahui informasi yang dapat diperoleh data angka stunting di Indonesia serta faktor yang diduga dipengaruhinya dapat  dijelaskan melalui analisis statistika deskriptif yang dapat dilihat Tabel 1.
Tabel 1. Statistika Deskripif Variabel  Rata-Rata  Varians  Minimum  Maksimum Y 30,59 31,51 19,10 40,30 X 1 87,18 111,12 66,20 102,30 X 2 13,65 15,04 6,70 21,70 X 3 6,35 15,00 2,00 20,20 X 4 70,51 93,73 43,83 90,85
Tabel 1 menunjukkan bahwa variabel persentase balita mendapatkan imunisasi dasar lengkap (X 1 ) mempunyai nilai varians tertinggi dibandingkan variabel yang lain, yaitu  sebesar 111,12. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman data persentase balita mendapatkan imunisasi dasar lengkap antar provinsi di Indonesia cenderung cukup tinggi jika dibandingkan dengan variabel yang lain. Variabel Persentase ibu hamil resiko Kekurangan Energi Kronik (KEK) (X 2 ) mempunyai nilai  rata-rata  sebesar  13,65  dengan  nilai  minimum  sebesar  66,20  yang  terletak  di  Provinsi Sulawesi  Utara  dan  nilai  maksimum  sebesar  21,7  terletak  di  provinsi  Papua.  Persentase bayi lahir mendapat Inisiasi Menyusui Dini ( IMD) (X 3 ) mempunyai rata-rata sebesar 6,35 dengan nilai minimum 2,00 terletak di provinsi Sumatera Selatan dan nilai maksimum sebesar 20,20 terletak di provinsi DI Yogyakarta. Presentase rumah tangga memiliki akses sumber air minum layak (X 4 ) mempunyai  rata-rata  sebesar  70,51  dengan nilai  minimum  sebesar  43,83  terletak  di  provinsi Bengkulu dan nilai maksimum sebesar 90,85 terletak di provinsi Bali. Sedangkan variabel respon yaitu  presentase  angka stunting mempunyai  nilai  rata-rata  sebesar  30,59  dengan  keragaman antar  provinsi  sebesar  31,51  dan  minimum  sebesar  19,10  terletak  di  provinsi  Bali  serta nilai maksimum sebesar 40,3 terletak di provinsi NTT.
Selanjutnya  dilakukan  pemetaan  secara  visualisasi  mengenai  penyebaran  angka stunting dan faktor-faktornya dapat dilihat Gambar 2,3,4,5 dan Gambar 6
100
Gambar 2. Peta Indonesia Berdasarkan Angka Stunting
Gambar 2 menunjukkan bahwa hampir seluruh provinsi di Indonesia mempunyai angka stunting tinggi  terutama  wilayah  Indonesia  bagian  Timur  yakni  wilayah  Pulau  Papua,  Sulawesi, Kalimantan,  Nusa  Tenggara  Timur,  serta  Nusa  Tenggara  Barat  sehingga  perlu  diberikan perhatian mengenai pencegahan dan penanganan terhadap stunting oleh pemerintah.
Gambar 3. Peta Indonesia Berdasarkan Imunisasi Dasar Lengkap Gambar 3 menunjukkan bahwa provinsi yang mempunyai persentase imunisasi dasar lengkap tinggi berada di Pulau Jawa. Sedangkan persentase persentase imunisasi dasar lengkap masih rendah berada di daerah Indonesia Timur yaitu Pulau Papua, Maluku dan Nusa Tenggara
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
101
Gambar 4. Peta Indonesia Berdasarkan Persentase Ibu Hamil Resiko Kekurangan Energi Kronik (KEK)
Gambar 4 menunjukkan bahwa hampir semua provinsi di Indonesia mempunyai persentase ibu hamil resiko Kekurangan Energi Kronik (KEK) tinggi yakni pulau Papua, Jawa, Nusa Tenggara, dan  Pulau  Sulawesi  sehingga  perlu  diberikan  perhatian  mengenai stunting oleh  pemerintah Indonesia  khususnya  dinas  kesehatan  masing-masing  provinsi  yang  mempunyai  Indonesia mempunyai persentase ibu hamil resiko Kekurangan Energi Kronik (KEK) tinggi.
Gambar 5. Peta Indonesia Berdasarkan Persentase Bayi Lahir Mendapat Inisiasi Menyusui Dini (IMD)
Gambar 5 menunjukkan bahwa persentase bayi lahir mendapatkan inisiasi menyusui dini (IMD) hampir di seluruh provinsi di Indonesia masih rendah kecuali daerah provinsi Kalimantan Utara, Kalimantan  selatan,  Nusa  Tenggara  Timur,  Nusa  Tenggara  Barat  dan  Jawa  Tengah  sehingga perlu  diberikan  perhatian  oleh  pemerintah  Indonesia  khususnya  dinas  kesehatan  mengenai pentingnya bayi lahir mendapatkan inisiasi menyusui dini.
102
Gambar 6. Peta Indonesia Berdasarkan Persentase Rumah Tangga Memiliki Akses Terhadap Sumber Air Minum Layak
Gambar  6  menunjukkan  bahwa  provinsi  dengan  persentase  rumah  tangga  memiliki  akses terhadap sumber air minum layak (X 5 ) tinggi yakni Provinsi Bali, Kepulauan Riau, Jawa Timur, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Kalimatan Utara,Kalimantan Timur  Papua  Barat  dan  Gorontalo.  Sedangkan  sisaya  masih  dalam  persentase  rumah  tangga memiliki akses terhadap sumber air minum layak rendah.

## 3.2 Model Regresi Linier dengan Ordinary Least Square (OLS)
Regresi linier berganda diterapkan untuk mengetahui arah hubungan antar variabel prediktor.
Tabel 2. Hasil Uji Serentak OLS Sumber Variasi Jumlah Kuadrat db Rata-rata kuadrat F-hitung p- value Regresi 312,486 29 78,121 3,114 0,0301 Error 727,521 4 25,087 Total 1040,007 33
Berdasarkan  Tabel  2  menunjukkan  hasil  uji  serentak  bahwa  ada  variabel  independen  yang berpengaruh terhadap angka stunting yang ditunjukkan dengan nilai P-value lebih   kecil   dari tingkat  signifikansi alpha sebesar  5%.    Setelah  pengujian  serentak  menghasilkan  terdapat variabel independen yang signifikan mempengaruhi model. Hal yang wajib diperhatikan pada uji parsial. Berikut adalah hasil uji parsial yang dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Parsial OLS Parameter  Estimasi Thit P-value VIF  0 53,37 4,963 0,000*  1 -0,182 -2,14 0,040* 1,060  2 -0,317 1,300 0,203 1,183  3 0,177 -0,64 0,523 1,497  14 -0,142 -1,31 0,200 1,456
Verifikasi asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi Normal) merupakan langkah selanjutnya yang dilakukan setelah melakukan pengujian simultan dan nonsimultan. Ini adalah tes  yang  dilakukan  secara  berurutan.  Untuk  mengidentifikasi  penyimpangan  dari  dugaan distribusi  normal,  uji  Kolmogorov-Smirnov  dilakukan.  Nilai p ditentukan  sebesar  0,77,  lebih besar dari nilai kritis untuk signifikansi statistik. Ambang batas signifikansi pada tingkat alpha 5% tidak ditolak. Hasilnya, validitas hipotesis normalitas telah ditetapkan. Seperti terlihat secara visual  pada  Gambar  7  yang  merupakan  plot  probabilitas  residu,  residu  mengikuti  distribusi normal.
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
103
Gambar 7. Plot Residual
Tujuan  dari  asumsi  independensi  kesalahan  adalah  untuk  memberikan  beberapa  wawasan mengenai pertanyaan apakah kesalahan dalam model regresi linier berhubungan satu sama lain atau tidak. Langkah selanjutnya adalah mempertimbangkan dengan cermat hasil tes Durbin- Watson.  Statistik  Durbin  Watson  menjadi  1,104  maka  apabila  diterapkan  tabel  statistik  uji Durbin Watson dengan parameter alpha = 0,05, n = 34, dan 4 variabel prediktor maka dihasilkan batas bawah (dL) = 1,206 dan batas  atas (dU) = 1,728. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat korelasi  positif  antar  eror.  Ketika  berurusan  dengan  kesalahan  yang  berkorelasi,  pemodelan regresi  OLS  dapat  dikatakan  bertentangan  dengan  asumsi  tertentu,  seperti  yang  ditunjukkan sebelumnya.
Asumsi  residual  identik  dilakukan  dengan  uji Bresch-Pagan  Test (BP-Test).  Yaitu mengidentifikasi  adanya  heterogenitas  spasial.  Hasil  uji  BP-Test  diperoleh  nilai  BP  20.249 dengan P-value 0,0364 menunjukkan bahwa diproleh P-value sebesar 0,0364  yang lebih kecil dari taraf signifikasi alpha sebesar 5% maka H 0 ditolak yang berarti data heterogen. Oleh karena itu, terjadi dugaan bahwa kejadian angka stunting di Indonesia dapat dimodelkan dengan regresi spasial berbasis titik.

## 3.3 Pemodelan GWR Persentase Angka Stunting
Sebelum memulai pemodelan GWR apa pun, penting untuk mendapatkan koordinat (garis bujur dan  lintang)  masing-masing  provinsi  di  Indonesia.  Dengan  penyelidikan  ilmiah,  model  GWR menggunakan fungsi pembobotan bikuadrat adaptif. Tabel 4 menyajikan nilai bandwidth ideal yang ditentukan oleh fungsi kernel bisquare adaptif untuk setiap provinsi. Nilai tersebut berkisar antara  9,11  untuk  Kalimantan  Tengah  hingga  28,13  untuk  Papua.  Hal  ini  menggambarkan bahwa bobot geografis yang diberikan akan semakin berkurang jika semakin jauh jarak provinsi yang diteliti dengan provinsi yang berada di sebelahnya. Setelah menentukan nilai bandwidth , langkah selanjutnya adalah menentukan parameter model GWR yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Bandwith GWR Per Provinsi Provinsi Bandwith Aceh 19,811 Sumatera Utara 17,563 Sumatera Barat 16,070 Riau 14,749 Jambi 13,677 Sumatera Selatan 13,355 Bengkulu 15,212 Lampung 13,076 Kepulauan Bangka Belitung 11,746
104
Tabel 4. Bandwith GWR Per Provinsi (Lanjutan) Provinsi Bandwith Kepulauan Riau 10,536 DKI Jakarta 11,823 Jawa Barat 12,198 Jawa Tengah 10,728 DI Yogyakarta 10,332 Jawa Timur 10,262 Banten 12,412 Bali 12,245 Nusa Tenggara Barat 12,372 Nusa Tenggara Timur 14,916 Kalimantan Barat 10,668 Kalimanatan Tengah 9,115 Kalimantan Selatan 10,055 Kalimantan Timur 11,556 Kalimantan Utara 12,806 Sulawesi Utara 17,218 Sulawesi Tengah 15,446 Sulawesi Selatan 12,977 Sulawesi Tenggara 14,897 Gorontaro 13,219 Sulawesi Barat 12,661 Maluku 18,336 Maluku Utara 18,942 Papua Barat 23,464 Papua 28,134 Tabel 5. Nilai estimasi Parameter Model GWR Variabel Min Max Constant 15,812  80,651 X 1 -0,346  0,162 X 2 -0,464  0,827 X 3 -0,785  0,555 X 4 -0,522  -0,042
Tabel  5  menunjukkan  nilai  estimasi  parameter  untuk  nilai constant sebesar  15,812  (Provinsi Papua)  dan  nilai  maksimum  estimasi  parameter  sebesar  80,651  (Provinsi  Kalimantan  Barat). Fakta bahwa kisaran nilai antara nilai estimasi parameter terendah dan terbesar bernilai negatif di beberapa provinsi dan positif di provinsi lain menunjukkan bahwa provinsi tertentu memiliki estimasi parameter positif sementara provinsi lainnya memiliki estimasi parameter negatif. Nilai estimasi parameter X 1 terbesar terdapat pada Provinsi Papua (0,162), sedangkan nilai terendah terdapat pada Provinsi Kalimantan Barat (-0,346).
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
105

## 3.4 Pengujian Kesesuaian Model GWR
Hasil Pengujian kesesuaian model ( goodness of fit ) menggunakan metode GWR dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Uji Kesesuaian Model GWR Sumber Error JK db F Ftabel GWR Residual 178,06  16,475  4,059 0,350 GWR Improvement  549,46  12,525 OLS Residual 727,52 5
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  nilai  F-hitung  =4,059  lebih  besar  dari  F(0,05;16,475;5)=  0,350 sehingga keputusan menolak H 0 yang artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara model GWR dan model regresi.

## 3.5 Pengujian Signifikansi Parameter  Model GWR
Hasil Pengujian signifikansi parameter model GWR secara parsial dilakukan untuk mengetahui parameter- parameter yang berpengaruh signifikan terhadap persentase stunting pada masing- masing Provinsi di Indonesia.  Diperoleh |thitung| > Ttabel (2,045) maka paremeter signifikan pada  lokasi  pengamatan.  Berikut  adalah  visualiasasi  parameter  signifikan  dalam  model GWR dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Visualisasi Faktor yang signifikan Terhadap Stunting di Setiap Provinsi di Indonesia dengan GWR
Gambar 8  menunjukkan bahwa hampir seluruh Provinsi di Pulau sumatera dipengaruhi oleh Persentase  Imunisasi  dasar  Lengkap  (X 1 ),  Semua  Provinsi  di  Pulau  Papua  dan  Maluku dipengaruhi ibu hamil kekurangan energi kronik (KEK) (X 2 ). Sedangkan Provinsi DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Banten dipengaruhi Inisiasi Menyusui DIni (X 3 ).

## 3.6 Pemodelan MGWR Persentase Angka Stunting
Sebelum memodelkan Angka Stunting MGWR, hasil penelitian GWR digunakan sebagai sumber informasi untuk memandu pemilihan variabel prediktor global dan lokal. Statistik yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa variabel X 4 mempunyai pengaruh paling signifikan terhadap provinsi-provinsi di Indonesia. Diduga X 4 merupakan variabel independen pada tingkat global, namun X 1 , X 2 , dan X 3 merupakan variabel independen pada tingkat lokal. Bobot dan bandwidth yang  digunakan  pada  model  MGWR  sama  dengan  yang  digunakan  pada  model  GWR  yang dilakukan sebelumnya.
106

## 3.7 Pengujian Kesuaian Model MGWR Persentase Angka Stunting
Uji  kelayakan  model  dilakukan  baik  pada  model  MGWR  maupun  model  regresi  OLS  untuk melihat  apakah  model  yang  satu  lebih  unggul  dibandingkan  model  yang  lain  dalam  hal kemampuannya menjelaskan tingginya kejadian stunting di Indonesia. Temuan uji perbandingan ditunjukkan  pada  Tabel  7  yang  menunjukkan  bahwa  model  MGWR  dapat  dibedakan  dengan model regresi OLS dengan menggunakan tingkat signifikansi alpha =0,05.
Tabel 7. Uji Kesesuaian Model MGWR Model  Fhitung   df1 df2 Ftabel P-value MGWR  3,569 24,300  30,349  0,515 0,000
Tabel  8  menampilkan  hasil  uji  kesesuaian  yang  dilakukan  terhadap  model  MGWR.  Jika dibandingkan dengan model regresi global, model MGWR memberikan gambaran yang lebih tepat mengenai kejadian stunting di Indonesia. Hal ini terlihat dari model MGWR yang dihadirkan di sini.

## 3.8 Pengujian Parameter Model MGWR
Tindakan berikut terdiri dari serangkaian pemeriksaan simultan pada variabel global X 4 . Tabel 8 menunjukkan bahwa pada tingkat signifikansi alpha =0,05 nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel menunjukkan bahwa variabel global (X 4 ) mempunyai pengaruh secara simultan terhadap kejadian stunting di  Indonesia.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan  nilai  Fhitung  yang  lebih  besar dibandingkan dengan nilai Ftabel.
Tabel 8. Uji Serentak Parameter Global Model MGWR Model  Fhitung   df1 df2 Ftabel P-value Global  3,105 7,550  30,349  0,29 0,00121
Seperti  terlihat  pada  Tabel  8,  parameter  esensial  model  GWR  telah  diuji  dan  hasilnya menunjukkan  bahwa  (X 4 )  signifikan  di  sejumlah  provinsi  di  Indonesia.  Sekarang  serangkaian pengujian akan dijalankan secara bersamaan pada tiga variabel lokal X 2 , X 3 , dan X 4 yang telah kita kerjakan. Hasil dari sejumlah uji berbeda yang dilakukan secara bersamaan di tingkat lokal ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9. Uji Serentak Parameter Lokal Model MGWR Model  Fhitung   df1 df2 Ftabel P-value Global  4,810 24,625  30,349  0,515 0,00003
Tabel 9 menunjukkan bahwa nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel dengan ambang signifikansi alpha =0,05  yang  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  cukup  besar  antara  residu model regresi global dengan residu model MGWR. Dapat dikatakan bahwa variabel lokal secara simultan mempunyai pengaruh terhadap model MGWR karena menunjukkan nilai Fhitung lebih besar  dari  nilai  Ftabel.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  beberapa  pengujian  terbatas pada  variabel  prediktor  global  dan  lokal.  Temuan  dari  tiga  analisis  yang  dilakukan  terhadap variabel dependen lokal ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10. Uji Parsial Parameter Global Model MGWR
Variabel  ˆ 4 thitung df P-value X 4 0,343 5,570 30,349 0,9999 Nilai p-value sebesar  0,999  yang  jauh  lebih  besar  dari  ambang  batas  signifikansi alpha 0,05 menunjukkan bahwa variabel dependen global X 4 tidak memberikan pengaruh terhadap kejadian stunting di  Indonesia.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  Tabel  10  yang  menyajikan  temuan  tersebut. Hasil  pengujian  di  atas  memberikan  bukti  bahwa  X 4 merupakan  variabel  dependen  lokal. Temuan  ini  mendukung  kesimpulan  yang  dicapai  melalui  pengujian  simultan  dan  data  yang disajikan pada Tabel 4.8 mengenai signifikansi berbagai parameter yang diuji dalam model GWR. Gambaran  grafis  faktor  ketergantungan  lokal  yang  mempunyai  dampak  signifikan  secara statistik dapat dilihat pada Gambar 9.
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
107
Gambar 9. Visualisasi variabel depden lokal yang signifikan Terhadap Stunting (MGWR) Gambar 9 memberikan informasi hasil uji parsial ini terdapat beda antara model GWR dengan Model  MGWR  dalam  analisis  variabel-variabel  yang  berpengaruh  pada  provinsi  di  Indonesia. Pada model GWR faktor yang berpengaruh di Provinsi Sulawesi Selatan X 2 dan X 4 , sedangkan pada  model  MGWR  ini  variabel  yang  berpengaruh  X 3 .  Variabel  X 3 dalam  model  GWR  lebih dominan dibandingkan variabel yang lain di semua Provinsi yang ada di Indonesia. Model MGWR yang terbentuk pada kejadian stunting di Setiap Provinsi Indonesia dapat dilihat pada Lampiran 9. Contoh model MGWR Provinsi Aceh dan Provinsi Sumatera Utara
Model MGWR Provinsi Aceh 𝑌̂ 𝐴𝑐𝑒 ℎ = −0,403 𝑋 1 + 3,633 𝑋 2 − 2,122 𝑋 3 + 0,343 𝑋 4 𝑌̂ 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑈𝑡𝑎𝑟𝑎 = −0,269 + 5,023 𝑋 2 − 0,225 𝑋 3 + 0,343 𝑋 4
Berdasarkan  model  MGWR  dapat  dijelaskan  jika  persentase  bayi  lahir  mendapatkan  Inisiasi Menyusui Dini (IMD) (X 3 ) Provinsi Aceh bertambah 1% maka persentase kejadian stunting akan berkurang  sebesar  2,122%  dengan  variabel  lain  konstan.  Jika  Variabel  Persentase  Ibu  hamil Resiko  Kekurangan  Energi  Kronik  (KEK)  (X 2 )  Provinsi  Aceh  bertambah  1%  maka  persentase kejadian stunting akan bertambah sebesar 3,633% dengan variabel lain konstan. Sedangkan jika Persentase Bayi mendapatkan Imunisasi Dasar Lengkap (X 1 ) bertambah 1 satuan maka kejadian stunting akan berkurang sebesar 0,403% dengan variabel lain konstan.

## 3.7 Perbandingan Regresi Global, GWR dan MGWR
Perbandingan  model  regresi  global  dengan  model  GWR  adaptive bisquare dan  model  MGWR adaptive  bisquare dilakukan  untuk  memahami  model  mana  yang  lebih  tapat  atau  cocok diterapkan untuk menggambarkan kejadian stunting di Indonesia Kriteria kebaikan model yang diterapkan adalah dengan membandingkan nilai R 2 , AIC dari ketiga model.
Model terbaik dilihat dengan nilai AIC terkecil. Hasil yang didapatkan adalah dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Perbandingan Regresi Global, GWR  dan MGWR Model AIC R2 Regresi OLS 0,204 GWR 167,6841 0,828 MGWR 201,2042 0,330
Tabel  11  memberikan  informasi  bahwa  model  GWR merupakan  model  yang  terbaik  untuk memaparkan kejadian stunting di Indoneia karena mempenyai nilai AIC   terkecil dan R 2 terbesar diantara model regresi global dan MGWR yaitu sebesar 82,28%.
108

## 3.8 Interpretasi Model Terbaik
Model terbaik yang didapatkan penelitian ini adalah model GWR yang paling layak digunakan untuk  menggambarkan  kejadian stunting di  Indonesia.  Model  GWR  untuk  Provinsi  Nusa Tenggara Timur adalah sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑁𝑇𝑇 = 54,08 − 0,035 𝑋 1 + 0,828 𝑋 2 − 0,462 𝑋 3 − 0,367X 4
Interpretasi  dari  model  tersebut  adalah  jika  tidak  ada  pengaruh  dari  variabel  apapun  maka persentase stunting adalah  54,08%.  Persentase stunting akan  meningkat  sebesar  82%  jika persentase ibu hamil resiko kekurangan energi kronik (X 2 ) sebesar 1% dengan asumsi variabel lain konstan. Sedangkan jika variabel persentase rumah tangga memiliki akses terhadap sumber air minum bertambah 1% maka kejadian angka stunting akan berkurang sebesar 36%.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analis dan pembahasan dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Berdasarkan  deskripsi  dan  pemetaan  kejadian stunting di  Indonesia  dan  hasil  pengujian terdapat  efek  spasial.  Provinsi-provinsi  di  Indonesia  mempunyai  angka stunting tinggi terutama wilayah Indonesia bagian Timur yakni wilayah Pulau Papua,Sulawesi, Kalimantan, Nusa  Tenggara  Timur,  serta  Nusa  Tenggara  Barat  sehingga  perlu  diberikan  perhatian mengenai pencegahan dan penanganan terhadap stunting oleh pemerintah. Kejadian stunting tertinggi berada di Provinsi Nusa Tenggara Timur.
2. Berdasarkan  hasil  analisis  dengan  pemodelan  MGWR  hasilnya  tidak  cukup  baik  untuk memodelkan kejadian angka stunting di Indonesia karena nilai AIC terbesar dan R 2 kecil yaitu sebesar  201,204  dan  0,33.  Model  terbaik  pada  analisis  menggunakan  model  GWR dikarenakan nilai AIC dan R 2 optimum, yaitu masing-masing sebesar 167,6841 dan 0,828. Hasil  model  GWR  menunjukkan  Provinsi  Gorontalo  merupakan  provinsi  dengan  variabel dependen yaitu persentase ibu hami resiko kekurangan energi kronik (KEK) (X 2 ), persentase Inisiasi Menyusui Dini (X 3 ) dan persentase rumah tangga memiliki akses sumber air minum layak (X 4 ) yang berpengaruh signifikan terhadap kejadian stunting . Upaya untuk mengurangi kejadian stunting di Provinsi Gorontalo tersebut dilakukan dengan memperbaiki kekurangan energi kronik pada ibu hamil karena berdasarkan model GWR variabel tersebut mempunyai koefisisen tertinggi. Model GWR untuk Provinsi Nusa Tenggara Timur adalah sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑁𝑇𝑇 = 54,08 − 0,035 𝑋 1 + 0,828 𝑋 2 − 0,462 𝑋 3 − 0,367X 4
Berikut adalah kemungkinan arah penyelidikan ini di masa depan. 1. Disarankan agar penelitian selanjutnya mencari unsur-unsur lain yang diduga mempunyai pengaruh terhadap persentase angka stunting di Indonesia, dan memasukkan aspek-aspek tersebut ke dalam model agar menghasilkan model yang lebih tepat dan akurat.
2. Diharapkan pada penelitian selanjutnya akan ada aspek-aspek yang berdampak pada hampir seluruh  lokasi,  hal  ini  dilakukan  agar  MGWR  dapat  secara  tepat  memodelkan  dan menerapkan strategi yang mengakomodasi titik dan wilayah geografis.
3. Karena upaya pencegahan di tingkat nasional belum memadai, pemerintah berharap upaya yang  terbaik  adalah  dengan  berkonsentrasi pada  karakteristik  yang  mempunyai  pengaruh besar terhadap angka stunting di setiap provinsi. Hal ini karena upaya di tingkat nasional tidak mencukupi. Ada beberapa hal khusus di kawasan yang perlu mendapat perhatian lebih

## DAFTAR PUSTAKA
Anindita,  Sabella  Dinna,  (2018).  Pemodelan  Presentase  Balita  Stunting  di  Indonesia  Dengan Metode regresi Nonparameterik Spline Truncated”, Surabaya : Statistika, ITS.
Apriluana, G, 2018. Analisis Faktor- Faktor Risiko terhadap Kejadian Stunting pada Balita (0-59 Bulan) di negara Berkembang dan AsiaTenggara”.
Asnidar,  A.,  Haerani,  H.,  Sriyanah,  N.,  &  Suswani,  A.  (2022). Determinants  of  Stunting  in  Pre- School-Aged  Children  in  Ujung  Bulu  Subdistrict.  Proceedings  of  the  International Conference on Nursing and Health Sciences , 3(1), 291-298. https://doi.org/10.37287/picnhs.v3i1.1233
Perbandingan Geographically Weighted Regression dengan …
109 Litbang Depkes:http://ejournal2.litbang.kemk es.go.id/index.php/mpk/article/downl oad/472/537. Fadilah,  Tawangki  Sri  &  Kudus,  Abdul,  (2023).  Penerapan  Metode  Regresi  Kernel  Smoothing untuk Imputasi Data Lama Waktu Terinfeksi Covid-19. https://doi.org/10.29313/jrs.v3i1.1802 . Jurnal Riset Statistika (JRS). UNISBA. Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., & Charlton, M. (2002), Geographically Weighted Regression ,
Jhon Wiley & Sons, Chichester, UK Islamiyah,  I.  (2022). Analysis  Of  Determinant  Factors  In  Stunting  Incidence  In  Toddlers. International Journal of Transdisciplinary Knowledge , 3(2), 35 – 42. https://doi.org/10.31332/ijtk.v3i2.31 Katadata, 2018. “Prevalensi Stunting Balita Indonesia Tertinggi Kedua di ASEAN”, Diakses dari halaman : Http:// databooks.katadata.co.id/datapublish/ 2018/11/22/prevalensi- stunting- balita-Indonesia-tertinggi-kedua-di- asean.
Katadata, 2019. “Cek Fakta, 1 dari 3 Balita di Indonesia Mengalami Stunting/ Kerdil” akses
https://databoks.katadata.co.id/data publish/2019/01/16/cek-fakta-1- dari-3-balita-di- indonesia- mengalami-stuntingkerdil Kementrian Kesehatan Republik Indonesia, 2017. Buku Saku Pantauan Status Gizi (PSG) Tahun 2017.  Diunduh dari http://www.kesmas.kemkes.go.id/.
Mei C. L., He S. Y., Fang K. T., (2004), “A note on the mixed geographically weighted regression model" Journal of Regional Science, 44, 143-157
Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI. (2018). Situasi Balita Pendek (Stunting) di Indonesia. Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.
World Bank. (2007). Comprehensive implementation plan on maternal, infant and young child nutrition. Geneva: WHO.
Yosza,  Frandy.  (2018).  Kejadian  Stunting  di  Indonesia.  Diakses  dari  http  : himaep.feb.unair.ac.id/thinking-out- cloud/128-stunting-di-indonesia.html