## PEMROGRAMAN SLOPE MINIMUM DAN KONSENTRASI SEDIMEN MAKSIMUM SEBAGAI ALTERNATIF PENDIMENSIAN SALURAN
Setiyadi 1)
1 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Indonesia Email : setiyadi@yahoo.com
Masuk:28-02-2020, revisi: 9-03-2020, diterima untuk diterbitkan: 22-04-2020

## ABSTRAK
Pendimensian  saluran  dapat  menggunakan  metode  Slope  minimum  dan  Konsentrasi  Sedimen  maksimum.  Slope minimum adalah kemiringan memanjang saluran, dimana pada kondisi ini aliran yang terjadi minimum, sehingga saluran dikatakan pada kondisi stabil. Metode Konsentrasi Sedimen maksimum, suatu pendekatan yang digunakan adalah prinsip kapasitas pengangkutan sedimen, hambatan dan pengoptimalannya. Kedua metode tersebut memberi hasil dimensi saluran yang relatif sama.
Kata kunci : Dimensi saluran; Metode slope minimum; Metode konsentrasi sedimen maksimum; Energi aliran; Stabil

## ABSTRACT
Design of dimension channel can use Minimum Slope and Maximum Concentration Sediment method. Minimum Slope  is  slope  of  channel,  where  is  condition  it  the  energy  of  flow  is  minimum,  so  channel  condition  is  stabile. Maximum Sediment Concentration is method of sediment transport capacity, resistant and optimum it. Two methods are to produce of the same dimension of channel.
Keywords : Dimension channel; Minimum Slope methode; Maximum Concentration Sediment method; Energy of flow; Stabile .

## 1.  PENDAHULUAN
Aliran suatu sungai (saluran alami) termasuk aliran dalam saluran terbuka. Salah satu ciri utama dari aliran terbuka adalah adanya permukaan bebas (Free surface flow). Salah satu faktor yang  sangat  penting  dalam  mempelajari  aliran  pada  sungai  adalah  masalah  Debit  aliran  dan Angkutan sedimen.  Pola aliran suatu  sungai  tergantung  dari kondisi  topografi,  geologi, iklim, vegetasi yang terdapat didalam DAS yang bersangkutan yang secara keseluruhan kondisi tersebut akan menentukan karakteristik sungai di dalam bentuk dan pola alirannya.
Keterkaitan dengan hal tersebut tentunya tidak terlepas dari debit yang mengalir di sungai. Debit sungai dapat dicari dengan menggunakan banyak metode. Seperti diketahui bahwa saluran alluvial  adalah  saluran  dengan  dasar  bergerak  yang  terdiri  dari  material  non  kohesif  granular. Aliran air yang membawa sedimen adalah salah satu proses yang sangat rumit dan tidak eksak, kerumitan ini dikarenakan faktor-faktor bebas. Material ini biasanya berupa lanau (silts), pasir maupun kerikil. Tebing saluran pada umumnya terdiri dari lempung, lanau maupun pasir. Kajian mengenai  saluran  alluvial,  dengan  anggapan  mempunyai  beberapa  variabel  bebas  yakni kedalaman, lebar, kemiringan serta sedimen, maka saluran akan memperoleh suatu nilai untuk kondisi aliran tertentu.
Kajian  mengenai  kecepatan  dan  debit  aliran,  sudah  dirumuskan  dengan  pendekatan (Persamaan  Manning,  Chezzy,  dan  Darcy  Wesbach)  yang  telah  digunakan  dimasa  sekarang. Penulisan makalah ini adalah untuk melihat dan mengkaji Metode Slope Minimum dan Metode Konsentrasi Sedimen Maksimum yang terjadi pada suatu sungai/saluran. Pada kasus ini, kajian yang kami pakai adalah kajian pustaka dan Pemrograman Komputer dengan bahasa Fortran. Pada pembahasan akhir, diperlihatkan/ditunjukkan grafik Hubungan antara B (lebar saluran ) dengan Slope memanjang saluran (S).
Setiyadi, Pemrograman Slope Minimum Dan Konsentrasi Sedimen Maksimum Sebagai Alternatif Pendimensian Saluran

## 2.  DASAR TEORI

## 2.1. Dasar teori Metode Slope Minimum
Slope  minimum  adalah  kemiringan  memanjang  pada  suatu  saluran  dimana  pada  kondisi  ini energi aliran yang terjadi adalah minimum. Sehingga saluran dapat dikatakan pada kondisi yang paling stabil.Konsep energi minimum ini banyak digunakan untuk menentukan geometri optimal saluran  alluvial.Saluran  alluvial  adalah  saluran  dengan  dasar  yang  bergerak  (movable/mobile bed) jadi dasar saluran merupakan moving boundary, terdiri dari material-material non-cohesive granular.Material seperti ini misalnya lanau (silt), pasir dan kerikil.Tebing dari saluran jenis ini masih ada kemungkinan tetap berupa cohesive material.
•  Perencanaan Geometri Saluran Terbuka
Pembentukan  sungai  merupakan  proses  yang  rumit,  melibatkan  banyak  variabel.  Secara  garis besar  merupakan  proses  gabungan  antara  aliran  air  dan  transportasi  sediment.  Dalam perkembangan baru dari morfologi sungai secara analitis di dasarkan pada :
•  Sediment transport
•  Flow resistence
•  Pembentukan channel-widht
•  Aliran pada tikungan
Di  dalam  perencanaan  geometri  saluran  terbuka  dikenal  adanya  variabel  bebas  (independent variables) dan variabel tidak bebas (dependent variables).
Variabel bebas adalah merupakan masukan, terdiri dari : 1.  Debit air
2.  Debit sediment
3.  Diameter partikel dasar
Variabel tak bebas adalah merupakan hasil dari perhitungan, terdiri dari :
1.  Lebar
2.  Kedalaman
3.  Bank slope
4.  Channel slope
5.  Meandering pattern
Sebenarnya variabel bebas bervariasi dari satu ke lain sungai, tergantung type sungai yang paling sederhana atau sungai  alluvial  yang lurus dan stabil.  Dalam kasus  sungai  yang lurus dan stbil hanya ada 4 variabel tak bebas, yaitu :
•  Lebar (B atau b)
•  Kedalaman (D)
•  Bank slope (1:Z)
•  Channel slope (S)
e-Journal CENTECH 2020 Vol. 1 No.1 April 2020: hlm 54-65. ISSN 2722-0230 (Online)

## 2.2. Dasar Teori Konsentrasi Sedimen Maksimum
Dalam  perencanaan  geometri  saluran  alluvial  dengan  metode  konsentrasi  sedimen  maksimum pendekatan  yang  digunakan  adalah  prinsip  kapasitas  pengangkutan  sedimen,  hambatan  dan pengoptimalan  sesuatu  (Dr.Ir.  Indratmo  S,1992).  Sesuatu  ini  oleh  White  (1982)  membuat hipotesa bahwa untuk suatu debit (Q) dan kemiringan tertentu (S), maka lebar saluran (B) akan menyesuikan  dirinya  agar  mendapat  laju  pengangkutan  sedimen  maksimum  (konsentrasi sedimen maksimum). Dengan kata lain bila kapasitas pengangkutan sedimen dimaksimumkan dan kemiringan saluran di minimalkan maka akan mendapatkan lebar saluran yang sama.

## 3.  ANALISIS

## 3.1.   Analisis Metode Slope Minimum
Analisis suatu morfologi sungai terdiri dari 3 langkah, yaitu:
1.  Identifikasi variabel bebas (variabel pengontrol)
2.  Penerapan hubungan antar variabel di fluvial proses
3.  Perhitungan geometri yang baru saja ditetapkan
Independent
variables
( Cause )
fluvial proses Dependent Variables ( Effect )
Gambar 1. Analisis Morfologi Sungai

## •  Aplikasi Pada Saluran Alluvial
Di dalam perhitungan untuk menentukan geometri optimal saluran alluvial dengan cara konsep energi minimum (slope minimum) ini diperlukan masukan (input) berupa variabel bebas (Q, Qs, dan  d50).  Pendekatan  perencanaan  geometri  saluran  alluvial  digunakan  prinsip  kapasitas pengangkutan sedimen, hambatan dan pengoptimalan sesuatu (Dr.Ir. Indratmo S,1992). Sesuatu ini oleh White (1982) membuat hipotesa bahwa untuk suatu debit dan kemiringan tertentu, maka lebar saluran akan menyesuikan dirinya agar mendapat laju pengangkutan sedimen maksimum
Setiyadi, Pemrograman Slope Minimum Dan Konsentrasi Sedimen Maksimum Sebagai Alternatif Pendimensian Saluran
(dikenal  dengan  metode  konsentrasi  sedimen  maksimum).  Perkembangan  lebih  lanjut  telah mengubah pandangan kita terhadap perencanakan geometri saluran alluvial, bahwa dengan debit air (Q) tertentu, debit angkutan sedimen (Qs) tertentu dan ukuran partikel sedimen (d50) tertentu pula, maka lebar saluran (B) serta kemiringan memanjang saluran (S) akan menyesuaikan diri sehingga didapatkan suatu kondisi yang stabil (metode slope minimum). Perhitungan selanjutnya digunakan rumus-rumus:
•  Flow resistance: untuk menghitung kecepatan (U) yang terjadi.
•  Bed load transport: untuk menghitung kemiringan memanjang (S).
•  Minimum stream power: untuk menentukan geometrik optimal saluran.
•  Rumus-rumus Dasar
Rumus-rumus dasar yang digunakan antara lain:
1. Penampang empat persegi 4 panjang (jarang digunakan)
Gambar 2. Penampang Segi Empat A = b*D
P = b+2D R = A/P
Kecepatan aliran (U) dicari dengan rumus flow resistence
U = 1.346*1/N*D1/4*R1/2*S1/2  (feet/det)
Q =U*A
Kemiringan memanjang (S) dasar saluran dicari dengan rumus bed load transport C1 =  2 *R 2
C2 = =  *R*  c C3 = (Qs*d3/4)/0.173*B S = (C2+(C22+4C1*C3)1/2 )/ 2C1
2. Penampang trapesium (yang sering digunakan)
Gambar 3. Penampang trapesium (yang sering digunakan)
Lebar dasar(b)= B – 2Z*D
A = b*D + ZD2 P = b + 2(1 + Z2*D)1/2 R = A/P
Kecepatan aliran (U) dicari dengan rumus flow resistence U = 1.346*1/N*D1/4*R1/2*S1/2 (feet/det)
Q = U*A
Kemiringan memanjang (S) dasar saluran dicari dengan rumus bed load transport C1 =  2 *R 2
C2 =  *R*  c C3 = (Qs*d3/4)/0.173*B S = (C2+(C22+4C1*C3)1/2 )/ 2C1
Proses perhitungan dapat di lihat dari flow chart berikut ini:
Start
Input Q,Q s ,d 50 Asumsikan : B Misalkan :D Hitung S dengan Bed load Hitung U dengan flow resistence Q i = U * B * D Qi = Q Tulis B, D, S S i+1 > S i Stop
Gambar 4. Flowchart perhitungan slope minimum

## 3.2. Analisis Metode Konsentrasi Sedimen Maksimum
Dalam  perencanaan  geometri  saluran  alluvial  dengan  metode  konsentrasi  sedimen  maksimum pendekatan  yang  digunakan  adalah  prinsip  kapasitas  pengangkutan  sedimen,  hambatan  dan pengoptimalan  sesuatu  (Dr.Ir.  Indratmo  S,1992).  Sesuatu  ini  oleh  White  (1982)  membuat hipotesa bahwa untuk suatu debit (Q) dan kemiringan tertentu (S), maka lebar saluran (B) akan
e-Journal CENTECH 2020 Vol. 1 No.1 April 2020: hlm 54-65. ISSN 2722-0230 (Online)
menyesuikan  dirinya  agar  mendapat  laju  pengangkutan  sedimen  maksimum  (konsentrasi sedimen  maksimum).Dengan  kata  lain  bila  kapasitas  pengangkutan  sedimen  dimaksimumkan dan kemiringan saluran di minimalkan maka akan mendapatkan lebar saluran yang sama.

## •  Aplikasi pada saluran Alluvial
Untuk  konsep  ini,  caranya  sama  dengan  konsep  energi  minimum,  tetapi  disini  konsentrasi sedimen  maksimal  yang  menjadi  output.  Data  input  Qs  diganti  dengan  slope  Smin.  Variabel- variabel yang lain sama dengan konsep energi minimum. Proses perhitungan dapat dilihat pada flow chart berikut ini.
Gambar 5. Flow chart perhitungan konsentrasi sedimen maksimum
Setiyadi, Pemrograman Slope Minimum Dan Konsentrasi Sedimen Maksimum Sebagai Alternatif Pendimensian Saluran

## 3.3. Contoh Studi Kasus
Suatu saluran/sungai mempunyai data sebagai berikut:
Debit air (Q) = 200 m3/det Debit sedimen (Qs) = 0.005 m3/det Partikel diameter 50 mm (d50) = 0.014 mm
Spesific Gravity partikel(Gs) = 2.65 (pasir)
Diminta :
Rencanakan dimensi saluran tersebut, dengan metode slope minimum / energi minimum. Penyelesaian:
Saluran direncanakan dengan penampang trapesium
Kemiringan talud diambil 1.5. Perhitungan dilakukan dengan komputer dalam bahasa Fortran. Data diubah dalam satuan imperial
•  Debit air (Q)
Q  = 200 m3/det x 35.315
= 7063 ft3/s
•  Debit sedimen (Qs)
Qs = 0.005 m3/det x 35.315
= 0.1766 ft3/s
•  Partikel diameter 50 mm (d50)
d50 = 0.014 mm (satuan tetap)
 Berat jenis air (  )
 = 1.0 t/m3 x 1000 x 9.8 x 0.00636
= 62.5 lbf/ft 3
 Gaya geser kritis partikel (  c )
 c = 0.0125 + 0.019 x d50 = 0.0125 + 0.019 x 0.014 = 0.128 lb/ft 2
•  Ketetapan Lacey (Na)
fL =1.6 x d501/2 = 1.6 x 0.0141/2 = 0.1893 Na = 0.0225 (fL)1/4 = 0.0225 x 0.18931/4 = 0.0148
Listing program dan perhitungan, dipakai bahasa fortraan (lihat daftar pustaka)
Output Program sebagai berikut:
Diketahui Data Sungai
Debit                                   Q  =  7063.0 ft^3/sec Debit Sedimen                    QS  =   .1766 ft^3/sec Ukuran Butiran Sedimen   D50  =   .0140 mm Kemiringan Talud (H:V)        Z  =     1.5

## HASIL HITUNGAN
__________________________________________________________________________________ B         D         b         A          P         R    C1(xE+4)  C2    C3(xE-3) S(xE-4)   D      U        Q            n         F _________________________________________________________________________________________ 240.  10.49   208.5   2353.   246.4     9.55    35.622    7.619   .199     .3665    9.80   3.00    7063.   .013524  .17 230.  10.84   197.5   2318.   236.6     9.80    37.491    7.817   .210     .3631  10.08   3.05    7063.   .013489  .17 220.  11.23   186.3   2281.   226.8   10.06    39.513    8.025   .223     .3599  10.37   3.10    7063.   .013451  .17 210.  11.65   175.1   2243.   217.1   10.33    41.704    8.244   .237     .3571  10.68   3.15    7063.   .013413   .17 200.  12.11   163.7   2202.   207.3   10.62    44.077    8.475   .254     .3547  11.01   3.21    7063.   .013372  .17 190.  12.63   152.1   2160.   197.6   10.93    46.647    8.719   .273     .3528  11.37   3.27    7063.   .013329  .17 180.  13.20   140.4   2115.   188.0   11.25    49.422    8.975   .296     .3518  11.75   3.34    7063.   .013283  .17 170.  13.85   128.5   2066.   178.4   11.58    52.407    9.242   .323     .3518  12.15   3.42    7063.   .013236  .17 160.  14.58   116.3   2014.   168.8   11.93    55.591    9.518   .357     .3532  12.59   3.51    7063.   .013185  .17 150.  15.43   103.7   1957.   159.3   12.28    58.936    9.800   .401     .3568  13.05   3.61    7063.   .013131  .18 140.  16.42     90.7   1894.   149.9   12.63    62.350  10.080   .458     .3636  13.53   3.73    7063.   .013073  .18 130.  17.60     77.2   1823.   140.7   12.96    65.637  10.343   .538     .3758  14.03   3.87    7063.   .013012  .18 120.  19.03     62.9   1740.   131.5   13.23    68.393  10.557   .660     .3974  14.50   4.06    7063.   .012948  .19 110.  20.78     47.6   1638.   122.6   13.36    69.766  10.663    .872    .4381  14.89   4.31    7063.   .012883  .20 100.  22.87     31.4   1502.   113.8   13.20    68.029  10.529  1.324    .5252  15.02   4.70    7063.   .012828  .21 90.  24.73     15.8   1308.   105.0   12.46    60.681    9.944  2.630    .7454  14.54   5.40    7063.   .012812  .25 80.  24.78       5.6   1061.     95.0   11.17    48.748    8.913  7.354  1.3231  13.27   6.65    7063.   .012871  .32 _________________________________________________________________________________________ Duboys:    TAU_C = 0.0125 + 0.019*D50 Q   =   .0128 lb/ft^2
Lacey:            NA = 0.0225 * FL^0.25           =   .0148
FL = 1.6 * SQRT(D50)          =   .1893

## KETERANGAN TABEL
Kolom:
1. Lebar saluran dimisalkan
Setiyadi, Pemrograman Slope Minimum Dan Konsentrasi Sedimen Maksimum Sebagai Alternatif Pendimensian Saluran
2.  D diasumsikan
3.  Lebar dasar(b)= B – 2Z*D
4.  A = b*D + ZD2
5.  P = b + 2(1 + Z2*D)1/2
6.  R = A/P
7. C 1 =  2 *R 2
8. C2=  *R*  c
9.  C3 = (Qs*d3/4)/0.173*B 10. S = (C2+(C22+4C1*C3)1/2 )/2C1 11. D = A/B 12. U = 1.346*1/N*D1/4*R1/2*S1/2 13. Q = U*A 14. n = f(R,S,U) 15. F = U*(g(A/B))1/2
3.4. Graafik Hubungan Lebar  Saluran  B Versus Kemiringan S
Dimensi Perencanaan:
Dari hasil perhitungan disimpulkan sebagai berikut: harga slope minimum yaitu S= 3.518x10 -4 pada kedalaman (D)= 13.20 ft, lebar permukaan (B) = 180 ft dan lebar dasar (b) = 140.4 ft.
0.35 0.352 0.354 0.356 0.358 0.36 0.362 0.364 0.366 0.368 0 50 100 150 200 250 300 S LOP E ( S ) LEBAR SALURAN B (Feet) GRAFIK HUBUNGAN B DENGAN S S (1E-4)

## 4.  KESIMPULAN
Suatu sungai alluvial mempunyai data sebagai berikut:
Debit air (Q) = 200 m 3 /det = 7063 ft 3 /sec Debit sedimen (Q) = 0.005 m 3 /det
= 0.1766 ft 3 /sec Partikel (D50) = 0.0140
Kemiringan talud (Z)= 1.5
 Dengan metode kemiringan dasar (S) minimum ( slopeminimum ), yaitu dengan mengambil dimensi saat kemiringan dasar minimum , didapat sebagai berikut:
 Kedalaman (D) = 13.20 feet
 Lebar atas (B) = 180 feet
 Lebar dasar (b) = 140.4 feet
 Kemiringan dasar (S)  = 0.3518E-4
 Debit sedimen (Qs)  = 0.1766 ft 3 /sec
 Dengan metode Konsentrasi sedimen maksimum , yaitu dengan mengambil dimensi saat debit sedimen maksimum (Qs maks), didapat sebagai berikut:
 Kedalaman (D) = 13.20 feet
 Lebar atas (B) = 180 feet
 Lebar dasar (b) = 140.4 feet
 Kemiringan dasar (S)  = 0.3518E-4
 Debit sedimen (Qs)  = 0.177 ft 3 /sec
Kesimpulan 1:
Disimpulkan bahwa perhitungan dengan 2 (dua) metode tersebut di atas memberikan hasil yang relatif sama.
Kesimpulan 2:
Pemrograman  Slope  Minimum  dan  Pemrograman  Konsentrasi  Sedimen  Maksimum  dapat dipakai sebagai alternatif Pendimensian Saluran.
Setiyadi, Pemrograman Slope Minimum Dan Konsentrasi Sedimen Maksimum Sebagai Alternatif Pendimensian Saluran

## DAFTAR PUSTAKA
Leo.C. Van Rijn,1995 Principle of Fluid Flow and Surface Waves in Rivers, Estuaries, Seas, and Oceans , Aqua Publication.
Indratmo Soekarno, 1997 Morfologi Dan Hidraulika Sungai , Fakultas Teknik Sipil,
Rekayasa      Sumber Daya Air Institut Teknologi Bandung, Bandung.
Howard H. Chang, 1987 Fluvial Processes in River Engineering , San Diego State University, San Diego California.