## Analisis Pengendalian Kualitas Tetes PG Kremboong Sidoarjo Menggunakan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV
Dony Mukthar Harianja dan Muhammad Mashuri Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : m_mashuri@statistika.its.ac.id
Abstrak — Gula yang dihasilkan untuk setiap kali proses produksi  di  PG  Kremboong  Sidoarjo  belum  optimal.  Hal ini  terjadi  karena  masih  banyaknya  kandungan  gula (sukrosa)  yang  terdapat  dalam  ampas  tebu,  blotong  dan tetes.  Kandungan  gula  terbesar  terdapat  dalam  tetes karena sudah dekat dengan stasiun akhir proses  produksi gula. Tetes atau molases merupakan produk sisa yang tidak dapat  dikristalkan  lagi  dan  tidak  dapat  dikonsumsi  dari hasil  sistem  puteran  LGF.  Kadar  gula  dalam  tetes  diukur melalui  perhitungan  harkat  kemurnian  tetes  berdasarkan persentase  Pol  dan  Brix.  Batas  spesifikasi  yang  digunakan pada  pengukuran  Pol  dan  Brix  sangat  teliti  sehingga terdapat  indikasi  terjadi  pergeseran  proses  yang  kecil. Ketelitian  batas  spesifikasi  Pol  dan  Brix  dapat  diketahui dari  rentang  batas  spesifikasi  yang  kecil  dimana pengamatan  yang  keluar  dari  batas  spesifikasi  dapat dideteksi  hingga  nilai  satu  desimal.  Hal  ini  dapat  juga dilihat  dari  nilai-nilai  pengamatan  dengan  selisih  yang kecil.  Dalam  mengurangi  tingkat  kehilang-an  gula  untuk setiap  kali  proses  produksi  maka  dilakukan  pengendalian kualitas  tetes  menggunakan  diagram  kontrol Multi-variate Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA) dan Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Variance (MEWMV).  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa variabilitas dan rata-rata proses produksi tetes pada fase 1 bulan  September  2015  belum  terkendali  secara  statistik. Pembobot  optimum  mendeteksi  pergeseran  variabilitas proses  diperoleh 𝝀 = 𝟎, 𝟕 dan 𝝎 = 𝟎, 𝟏 sedangkan  rata-rata proses  sebesar 𝝀 = 𝟎, 𝟖 .  Selanjutnya,  pada  fase  2  bulan Oktober  2015  diketahui  variabilitas  dan  rata-rata  proses belum  terkendali  secara  statistik.  Setelah  dilakukan perbaikan  diagram  kontrol  pada  fase  2  diperoleh variabilitas  dan  rata-rata  proses  produksi  tetes  sudah terkendali.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  kapabilitas proses  dan  diperoleh  hasil  MC P sebesar  0,9230,  MC PK sebesar -0,7610 dan MC PM sebesar 0,2056. Sehingga proses produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo  pada  bulan Oktober 2015 belum kapabel dari segi akurasi, presisi serta gabungan  akurasi  dan  presisi  karena  indeks  kapabilitas proses yang lebih kecil dari 1.
Kata Kunci —Tetes, Pol, Brix, Indeks Kapabilitas Proses.

## I. PENDAHULUAN
ndonesia  merupakan  negara  pengimpor  gula  terbesar ketiga  di  dunia  pada  tahun  2015  [1].  Hal  ini  terjadi karena  penurunan  kuantitas  gula  yang  diproduksi  oleh masing-masing  pabrik  gula  dan  bahan  baku  tebu  yang berkurang.  Dalam  mengatasi    masalah  ini  pemerintah membuat  suatu  kebijakan  untuk  merivitalisasi  semua pabrik  gula  BUMN  dalam  negeri  [2].  Revitalisasi  yang dimakud  adalah  memodernisasi  proses  pengolahan  gula
sehingga  menghasilkan  gula  yang  lebih  banyak  dengan kualitas yang lebih baik.
PTPN X merupakan perusahaan BUMN yang bergerak dalam  bidang  pengolahan  tebu.  Perusahaan  tersebut memiliki  11  pabrik  gula  yang  tersebar  di  wilayah  Jawa Timur.  PG  Kremboong  Sidoarjo  merupakan  salah  satu bagian  dari  perusahaan  tersebut  dengan  kapasitas  giling 2400 TCD ( Ton Cane per Day ). Proses produksi gula di PG  Kremboong  Sidoarjo  berlangsung  pada  bulan  Mei  – Oktober.
Proses  pengolahan  tebu  menjadi  gula  di  PG Kremboong  Sidoarjo  terbagi  menjadi  tujuh stasiun kerja dan salah satunya adalah stasiun puteran. Pada stasiun ini dihasilkan  gula  berjenis  SHS  dan  hasil  samping  berupa tetes.  Menurut  Juli  selaku staff divisi Quality  Control , jumlah  produksi  gula  yang  dihasilkan  untuk  setiap  kali proses  produksi  belum  optimal.  Hal  ini  terjadi  karena masih  banyaknya  kandungan  gula  (sukrosa)  yang terdapat  dalam  ampas  tebu,  blotong  dan  tetes. Kandungan  gula  terbesar  terdapat  dalam  tetes  karena sudah dekat dengan stasiun akhir proses produksi gula.
Pengendalian  kualitas  tetes  yang  telah  dilakukan  oleh pihak  QC  menunjukkan  beberapa  nilai  pengamatan  Pol dan  Brix  masih  berada  diluar  batas  spesifikasi perusahaan.  Hal  ini  terjadi  karena  adanya  penyebab khusus dalam proses sehinggaa pengamatan karakteristik kualitas Pol dan Brix belum terkendali. Kadar gula dalam tetes  diketahui  dari  hasil  pengukuran  harkat  kemurnian tetes  berdasarkan  persentase  Pol  dan  Brix.  Batas spesifikasi  yang  digunakan  pada  pengukuran  Pol  dan Brix  sangat  teliti  sehingga  terdapat  indikasi  terjadi pergeseran proses yang kecil. Ketelitian batas spesifikasi Pol  dan  Brix  dapat  diketahui  dari  rentang  batas spesifikasi  yang  kecil  dimana  pengamatan  yang  keluar dari  batas  spesifikasi  dapat  dideteksi  hingga  nilai  satu desimal.  Hal  ini  dapat  juga  dilihat  dari  nilai-nilai pengamatan  dengan  selisih  yang  kecil.  Sehingga, pengendalian kualitas tetes dilakukan dengan menggunakan diagram konttrol MEWMA dan MEWMV pada  pengamatan  individual.  Hal  ini  bertujuan  untuk menekan  tingkat  kehilangan  gula  setiap  kali  proses produksi.
Penelitian yang berkaitan dengan proses produksi gula dilakukan  oleh  Due  N  (2009)  terkait  analisis  kualitas ampas  tebu  di  PG  Pesantren  Baru  Kediri.  Diketahui variabilitas dan rata-rata proses produksi ampas pada fase 1 dan fase 2 belum terkendali secara. Pembobot optimum dalam  mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses  yaitu λ=0,4 dan ω=0,4 serta rata-rata proses λ=0,9 [3].
I
Berdasarkan uraian diatas, dalam  tugas akhir ini akan dilakukan  penelitian  terhadap  pengendalian  kualitas  Pol dan  Brix  yang  terkandung  dalam  tetes  produksi  PG Kremboong  Sidoarjo  menggunakan  diagram  kontrol MEWMA  dan  MEWMV.  Penelitian  ini  diharapkan mampu memberikan informasi bagi pihak PG Kremboong  Sidoarjo  mengenai  pengendalian  kualitas tetes secara statistik pada periode gling bulan September- Oktober 2015.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Pengujian Korelasi
Pengujian  korelasi  dalam  penelitian  ini  dilakukan dengan  menggunakan  metode  korelasi perason karena terdapat  dua  variabel  yang  diteliti  yaitu X 1 dan X 2 . Hubungan  antara  dua  variabel  dalam  populasi  diduga dengan  koefisien ρ sedangkan  dalam  sampel  diduga dengan  koefisien r. Perumusan  hipotesis  korelasi didefenisikan sebagai berikut.
0 : 0 H   (tidak ada korelasi antar variabel)
1 : 0 H   (ada korelasi antar variabel) statistik uji:
2 2 1 r n t r    (1)
nilai r diperoleh dari perhitungan berikut
   
    1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 t i i i X X t t i i i i X X X X r X X X X            dimana i = pengamatan sebanyak t Tolak H 0 jika atau t hitung > t α,df dimana df = t − 2 [4].

## Diagram Kontrol MEWMV
Diagram  kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Variance (MEWMV) digunakan untuk mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses  yang  kecil. Penerapan  diagram  kontrol  MEWMV  dilakukan  untuk mendeteksi  perubahan  matriks  kovarian  dengan  asumsi bahwa  tidak  terjadi  pergeseran  rata-rata  proses. Perumusan  diagram  kontrol  MEWMV  dibentuk  dari persamaan berikut ini [5].
1 ( )( ) (1 ) T t t t t t t V x y x y V         (2)
dimana 𝑉 0 = (𝑥 1 − 𝑦 1 )(𝑥 1 − 𝑦 1 ) 𝑇 𝜔 : pembobot smoothing constant,0<ω<1 𝑥 𝑡 : estimasi MEWMA
1 (1 ) t t t y x y       (3)
dimana 0<λ<1 dan 𝑦 0 = 0 , untuk mendeteksi perubahan matrix kovarian, terlebih dahulu mendefenisikan
1 2 1 2 [ , ... ] ; [ , ... ] T T t t X x x x Y y y y   1 2 ((1 ) , (1 ) , , (1 ), )
t t C diag             ( ) ( ) T t t t V X I M C I M X    T X QX  (6)
( ) ( ), T t t Q I M C I M
   1 , i  j t  (7)
I t adalah matriks identitas berukuran t × t.
1 0 0 (1 ) 0 (1 ) (1 ) t M          
    
    
     
diperoleh titik yang diplotkan dalam diagram kontrol
( ) ( ) ( ) T T t tr V tr X QX tr QXX   (8)
bila proses terkendali diperoleh persamaan
[ ( )] . ( ) t E tr V p tr Q  (9) 2 1 1 [ ( )] 2 t t t ij i j Var tr V p q     (10)
batas diagram kontrol berdasarkan 𝑡𝑟(𝑉 𝑡 ) diberikan oleh
p ( ) tr Q 2 1 1 2 t t ij i j L p q     (11)
nilai L bergantung pada p, ω dan λ yang sudah ditentukan sebelumnya.

## Diagram Kontrol MEWMA
Diagram  kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Average (MEWMA) digunakan untuk mendeteksi  pergeseran mean proses  yang  kecil. Penerapan  diagram  kontrol  MEWMA  dilakukan  dengan mengakumulai  informasi  dari  pengamatan  sebelumnya sehingga  membuat  diagram  kontrol  ini  lebih  sensitif dalam mendeteksi pergeseran rata-rata proses yang kecil. Diagram  kontrol  ini  juga  robust  terhadap non-normal distribution pada  pengamatan  individual  [6].  Perumusan diagram kontrol MEWMA didefenisikan sebagai berikut [7] .
1 (1 ) i i i Z X Z    
  ( 12 ) Dimana 𝑍 0 = 0 dengan i =1,2,.., t t : banyaknya pengamatan λ: besarnya pembobot, 0<λ<1 diperoleh titik yang diplotkan dalam diagram kontrol
2 1 i T i i Z i T Z Z    (13)
dimana matriks kovarian sebagai berikut,
2
[1 (1 ) ] 2 i i Z          (14)
Pada  diagram  kontrol  MEWMA,  nilai  Batas  Kendali Atas  (BKA)  dinyatakan  dalam H yang  diperoleh berdasarkan  nilai  pembobot  λ  [8].  Proses  dikatakan terkendali apabila nilai pengamatan lebih kecil dari batas kendali atau 𝑇 𝑖 2 > 𝐻 .

## Indeks Kapabilitas Proses
Multivariate  Proses  Capability  Indices (MPCI) menunjukkan  seberapa  baik  sebuah  proses  manufaktur dapat  menemui  batas  spesifikasi  ketika  karakteristik kualitas  memiliki  korelasi  [9].  Suatu  proses  produksi berjalan  secara capable apabila  nilai Cp ≥  1  Berikut  ini merupakan persamaan metode MPCI dengan pendekatan ridge  regression yang  diba-ngun  dari  masing-masing karakteristik kualitas.
1 11 2 13 3 1 1 1 1 2 2 , 1 1 ................................. p p p p p p p p p X X a X a X a X a X a X a X               (15)
ε merupakan kesalahan acak ( error random ). Bila proses terkendali secara statistik maka parameter yang diperoleh dari  persamaan  (15)  digunakan  untuk  menentukan perkiraan standar deviasi.
2 2 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 12 13 1 12 13 1, 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 , 1 1 2 , 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2
.................................
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ 2 2 p p p p p p p X X p X X X X p p X X p X p X p p X X p p X X p p p X X a a a a a a a a a a a a a a      
                          (16)
demikian  juga  perkiraan  untuk  rata-rata  karakteristik kualitas masing-masing dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
11 2 1 1 1 12 1 1 , 1 ˆ ˆ ˆ ................................. ˆ ˆ ˆ p p p X X p X X p X p p X a a a a               (17)
Kapabilitas  proses  secara  univariat  pada  masing- masing karakteristik kualitas dihitung dengan indeks
2 2 ˆ ( ) ˆ 6 ˆ ˆ ˆ ( ) , ˆ ˆ 3 3 ˆ ( ) , 1, 2,..., ˆ ˆ 6 ( ) i i i i i i i i i i i i i i X X P i X X X X X PK i X X X X PM i X X X BSA BSB C X BSA BSB C X Min BSA BSB C X i p T                            (18)
Besar  pembobot  yang  digunakan  untuk  karakteristik kualitas Brix adalah 0,8 dan Pol sebesar 0,2. Perumusan indeks kapabilitas produk didefenisikan sebagai berikut.
1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1, 1, 2,..., P P i P i i P PK i PK i i P PMK i PMK i i P i i MC W C X MC W C X MC W C X W i p            
(19)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan data  sekunder  yang  diperoleh  dari  departemen quality control PG  Kremboong  Sidoarjo.  Unit  penelitian  adalah tetes  sedangkan  objek  yang  diteliti  adalah  Pol  dan  Brix. Pengamatan karakteristik kualitas Pol dan Brix dilakukan tiap  selang  waktu  satu  jam  berdasarkan shift kerja. Subgrup  dalam  penelitian  ini  adalah  perjam  karena sampel  yang  diteliti  menghasilkan  pengukuran  yang berbeda  tiap  selang  waktu  satu  jam  dimana  ukuran subgrup  adalah  satu.  Ukuran  subgrup  ditentukan  satu (n=1)  karena  sampel  yang  diteliti  bersifat  homogen. Pengambilan  sampel  dibagi  atas  tiga shift kerja. Shift kerja  pertama  bekerja  mulai  jam  06.00  –  13.00, shift kerja  kedua  bekerja  mulai  jam  14.00  –  21.00  dan shift kerja  ketiga  bekerja  mulai  jam  22.00  –  05.00.  Sehingga dalam satu hari dilakukan pengambilan sampel sebanyak 24. Sampel yang digunakan dalam diagram kontrol fase 1 yaitu pada tanggal 1 – 30 September 2015 sebanyak 720 pengamatan sedangkan pada fase 2 yaitu pada tanggal 1 – 26 Oktober 2015 sebanyak 624 pengamatan. Pemilihan sampel  pada  fase  1  dan  2  didasarkan  pada  proses produksi  gula  yang  ber-langsung  pada  bulan  Mei  – Oktober 2015. Penjumlahan volume produksi gula setiap bulan akan dijadikan sebagai volume produksi gula pada periode giling tahun 2015.

## Langkah Analisis
Berikut  ini  adalah  langkah  analisis  yang  dilakukan pada  pengendalian  kualitas  tetes  PG  Kremboong Sidoarjo 1. Mendeskripsikan data Pol dan Brix
2. Melakukan pengujian korelasi terhadap Pol dan Brix
3. Menganalisis variabilitas dan  rata-rata proses produksi tetes menggunakan  diagram kontrol MEWMV fase 1 periode giling September 2015
4. Menganalisis variabilitas dan  rata-rata proses produksi tetes menggunakan  diagram kontrol MEWMV fase 2 periode giling Oktober 2015
5. Menghitung  indeks  kapabilitas  proses  dari  data pengamatan yang telah terkendali pada fase 2 periode periode Oktober.
6. Memperoleh kesimpulan dan saran dari hasil analisis.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Deskripsi Data Tetes
Deskripsi  karakteristik  kualitas  tetes  merupakan gambaran  umum  hasil  produksi  tetes  secara  statistik. Berikut  ini  merupakan  hasil  analisis  statistika  deskriptif pada  karakteristik  kualitas  tetes  bulan  September  – Oktober 2015.
T ABEL 1. K ARAKTERISTIK K UALITAS T ETES Bulan Karakteristik Kualitas Batas Spesifikasi Mean Varians Min Mak September Pol 27,8 – 29,1 30,06 0,539 24,6 35,5 September Brix 87,0 – 90,0 90,08 1,385 84,6 93,6 Oktober Pol 27,8 – 29,1 29,80 0,343 26,4 52,9 Oktober Brix 87,0 – 90,0 89,54 1,783 84,6 92,6
Karakteristik kualitas pada Tabel 1 menunjukkan rata- rata  Pol  pada  bulan  September  –  Oktober  berada  diluar batas  spesifikasi.  Rata-rata  brix  pada  bulan  Oktober berada  didalam  batas  spesifikasi  sedangkan  bulan September  berada  diluar  batas  spesifikasi.  Selanjutnya, apabila  ditinjau  dari  variansi  Pol  dan  Brix  diketahui bahwa  Pol  memiliki  variansi  terbesar  pada  bulan September  yaitu  sebesar  0,539  dan  Brix  pada  bulan Oktober  yaitu  sebesar  1,783.  Jika  dilihat  dari  nilai minimum  dan  maksimum  Pol  dan  Brix  pada  bulan September  –  Oktober,  kedua  variabel  tersebut  berada diluar batas spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahaan.

## Uji Korelasi Krakteristik KualitasTetes
Berdasarkan  persamaan  (1)  diperoleh  nilai  t  hitung sebesar 20,060 dan t 0.0027,1342 sebesar 3,006. Nilai t hitung > t 0.0027,1342 ,  berarti H 0 ditolak  sehingga  disimpulkan bahwa  terdapat  korelasi  antara  karakteristik  kualitas  Pol dan Brix.  .

## Analisis Variabilitas dan Rata-Rata Fase 1
Analisis  variabilitas  dan  rata-rata  pada  fase  1 dilakukan  dengan  menggunakan  diagram  kontrol MEWMV  dan  MEWMA.  Penerapan  diagram  kontrol fase 1 bertujuan untuk membangun batas kendali dengan memilih  pembobot  yang  paling  optimum  dalam mendeteksi  pergeseran  proses.  Data  pengamatan  yang digunakan dalam analisis ini adalah periode giling bulan September 2015.
1) Penerapan Diagram Kontrol MEWMV Fase 1
Diagram kontrol MEWMV digunakan untuk mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses.  Penerapan diagram kontrol
ini dilakukan dengan mengkombinasikan  nilai  pembobot  0<λ<1  dan  0<ω<1. Hasil  analisis  pengendalian  variabi-itas  proses  produksi tetes  menggunakan  diagram  kontrol  MEWMV  fase  1 dengan  berbagai  nilai  pembobot  dapat  di-lihat  sebagai berikut.
Gambar 1. Diagram Kontrol MEWMV Fase 1 ω = 0,1; λ =0,1
Pengendalian  proses  pada  Gambar  1  menunjukkan variabilitas  proses  produksi  tetes  PG  Kremboong Sidoarjo  pada  bulan  September  2015  dengan  pembobot belum  terkendali  secara  statistik.  Jumlah  data  yang berada diluar batas kendali sebanyak 45 pengamatan.
Selanjutnya,  analisis  pengendalian  variabilitas  proses produksi  tetes  dengan  pembobot  ω=0,9  dan  λ=0,9 ditampilkan berikut ini.
Gambar 2. Diagram Kontrol MEWMV Fase 1 ω = 0,9; λ =0,9
Variabilitas  proses  produksi  tetes  PG  Kremboong Sidoarjo  pada  periode  giling  bulan  September  2015 belum terkendali secara statistik seperti yang ditampilkan pada  Gambar  2. Hal  ini  diketahui  dari  data  pengamatan yang  masih  berada  diluar  batas  kendali  sebanyak  11 pengamatan
Berdasarkan hasil analisis variabilitas dengan kombinasi  berbagai  nilai  pembobot  0<λ<1  dan  0<ω<1 maka  diperoleh  pembobot  optimum  dalam  mendeteksi pergeseran  proses  yaitu  ω=0,7  dan  λ=0,7.  Pembobot tersebut  diperoleh  dari  nilai  selisih  terkecil  hasil perhitungan  tr(Vt)  maksimum  dikurangi  Batas  Kendali Atas (BKA) maksimum pada masing-masing pembobot. 2) Penerapan Diagram Kontrol MEWMA Fase 1 Diagram kontrol MEWMA digunakan untuk mendeteksi  pergeseran  rata-rata  proses.  Penerapan diagram  kontrol  ini  dilakukan  dengan  pembobot  0<λ<1 dan  H  sebagai  batas  kendali  atas  yang  sudah  ditetapkan berdasarkan  nilai  pembobot  λ.  Hasil  analisis  pada Gambar  3  menunjukkan  rata-rata  proses  produksi  tetes PG  Kremboong  Sidoarjo  pada  bulan  September  2015 belum  terkendali  secara  statistik.  Banyaknya  data  yang berada diluar batas kendali atas  sebesar 7,35  adalah  294 pengamatan.
Selanjutnya  hasil  pengendalian  rata-rata  proses produksi  tetes  menggunakan  diagram  kontrol  MEWMA fase 1 dengan pembobot λ=0,8 dapat dilihat berikut ini.
Gambar 4. Diagram Kontrol MEWMA Fase 1 0, 8  
Hasil  analisis  pada  Gambar  4  menunjukkan  rata-rata proses  produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo  belum terkendali  secara  statistik.  Jumlah  data  yang  berada diluar  batas  kendali  atas  sebesar  10,58  sebanyak  19 pengamatan.
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  dengan berbagai  nilai  pembobot  0<λ<1  diperoleh  hasil  yang sama  yaitu  rata-rata  proses  produksi  tetes  belum terkendali  secara  statistik.  Pembobot  optimum  dalam mendeteksi  pergeseran  rata-rata  proses  produksi  tetes diperoleh λ=0,8.

## Analisis Variabilitas dan Rata-Rata Fase 2
Analisis  variabilitas  dan  rata-rata  fase  2  bertujuan untuk  memantau  proses  produksi  tetes  pada  periode giling Oktober 2015. Pembobot optimum yang diperoleh dari  diagram  kontrol  MEWMV  dan  MEWMA  fase  1 akan  digunakan  pada  analisis  pengendalian  proses produksi tetes fase 2.

## 1) Penerapan Diagram Kontrol MEWMV Fase 2
Pembobot optimum fase 1 digunakan untuk memantau proses  produksi  tetes  pada  fase  2.  Hasil monitoring proses  produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo  pada periode  giling  Oktober  2015  dapat  dilihat  pada  Gambar 5. Hasil analisis tersebut menunjukkan variabilitas proses produksi  tetes  belum  terkendali  secara  statistik.  Proses tidak  terkendali  diketahui  karena  terdapat  2  pengamatan yang berada diluar batas kendali diagram kontrol.
Gambar 5. Diagram Kontrol MEWMV Fase 2 λ=0,7;ω=0,1
2) Identifikasi Faktor Penyebab Out of Control
Faktor  penyebab  proses out  of  control diidentfikasi melalui  pengamatan  yang  telah  dilakukan  di  PG Kremboong Sidoarjo. Hal tersebut dapat disebabkan oleh kualitas  tebu  seperti  tebu  muda  dan  tebu  layu  (daduk) yang  dapat  mengakibatkan  harkat  kemurnian  tetes rendah.  Selain  itu  dapat  juga  disebabkan  oleh  Sistem Operasional  Pabrik  (SOP)  tidak dilakukan  dengan  benar seperti  penambahan  bahan  baku  pembantu  yang  tidak sesuai  dengan  takaran  yang  ditentukan.  Demikian  juga dengan ketidakdisiplinan pekerja terutama pada saat shift
0 100 200 300 400 500 600 700 800 -4 -2 0 2 4 6 8 Diagram Kontrol MEWMV observasi ke- Tr a c e V t 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Diagram Kontrol MEWMV observasi ke- Tr a c e V t 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 10 20 30 40 50 60 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2 0 100 200 300 400 500 600 700 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Diagram Kontrol MEWMV observasi ke- Tr ac e V t
malam yang sudah mulai jenuh dan kantuk. Kemampuan karyawan  yang  terbatas  tidak  sesuai  harapan,  kesalahan pembacaan  nilai  Pol  dan  Brix  pada  alat  ukur,  cara pengambilan sampel, dan kalibrasi alat. Kemudian faktor penyebab out  of  control dapat  juga  disebabkan  oleh maintenance dan setting awal  mesin  yang  tidak  sesuai. Seperti  pengaturan  kecepatan  puteran  sekitar  600-800 rpm  dan  penggantian  saringan  tetes  yang  tersobek  di stasiun  puteran.  Berdasarkan  uraian  diatas,  diketahui assignable  causes terdapat  dalam  proses  sehingga langkah selanjutnya adalah melakukan perbaikan proses. 3) Perbaikan Diagram Kontrol MEWMV Fase 2 Perbaikan diagram kontrol dilakukan dengan mengeluarkan  pengamatan  yang  berada  diluar  batas kendali  hingga  proses  mencapai  keadaan in  control . Berikut  pengendalian  variabilitas  proses  produksi  tetes menggunakan  diagram  kontrol  MEWMV  fase  2  dengan pembobot  λ=0,7  dan  ω=0,1  setelah  dilakukan  perbaikan proses.
Gambar 6. Diagram Kontrol MEWMV Fase 2 λ=0,7; ω=0,1 Setelah Perbaikan Pengulangan 1
Hasil analisis pada Gambar 6 menunjukkan variabilitas proses  produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo  pada periode  giling  bulan  Oktober  2015  sudah  terkendali setelah dilakukan perbaikan pengulangan 1.

## 4) Penerapan  Diagram  Kontrol  MEWMA  Fase  2 Dengan Variabilitas Terkendali
Analisis  diagram  kontrol  MEWMA  fase  2  bertujuan untuk  memonitoring  rata-rata  proses  produksi  tetes periode  Oktober  2015.  Penerapan  diagram  kontrol  ini dilakukan  dengan  menggunakan  pembobot  optimum yang  diperoleh  dari  fase  1  yaitu  λ=0,8.  Berikut  ini merupakan  pengendalian  rata-rata  proses  produksi  tetes PG  Kremboong  Sidoarjo  menggunakan  diagram  kontrol MEWMA fase 2 dengan pembobot optimum.
Gambar 8. Diagram Kontrol MEWMA Fase 2 variabilitas Terkendali λ=0,8
Pengendalian  proses  pada  Gambar  8  menunjukkan rata-rata  proses  produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo periode  giling  bulan  Oktober  2015  belum  terkendali secara  statistik.  Diketahui  terdapat  11  pengamatan  yang berada  diluar  batas  kendali  atas  sebesar  10,58  dan  salah satunya adalah pengamatan ke 435. Apabila diaplikasikan  pada  perusahaan  makapengamatan  ke  435 merupakan  sampel  yang  diambil  oleh  pekerja shift pagi
pada  tanggal  18  Oktober  pukul  08.00  s/d  09.00. Selanjutnya dilakukan identifikasi penyebab proses tidak terkendali  kemudian  dilanjutkan  dengan  perbaikan proses.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  rata-rata proses  produksi  tetes  sudah  terkendali  secara  statistik setelah  perbaikan  pengulangan  ketiga  seperti  yang ditampilkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Diagram Kontrol MEWMA Fase 2 Variabilitas Terkendali Setelah Perbaikan Pengulangan 3 λ=0,8

## 5) Penerapan  Diagram  Kontrol  MEWMA  Fase  2 Dengan Variabilitas Tidak Terkendali
Penerapan diagram kontrol MEWMA fase 2 dilakukan untuk  memonitoring  rata-rata  proses  produksi  tetes dimana  variabilitas  proses  belum  terkendali  pada  bulan Okto-ber  2015.  Berikut  merupakan  pengendalian variabilitas  proses  produksi  tetes  menggunakan  diagram kontrol MEWMA fase 2 dengan pembobot optimum.
Gambar 10. Diagram Kontrol MEWMA Fase 2 Variabilitas Tidak Terkendali λ=0,8
Hasil  analisis  pada  Gambar  10  mencerminkan variabilitas  proses  produksi  tetes  PG  Kremboong Sidoarjo berada dalam keadaan out of control. Data yang berada diluar batas kendali sebanyak 10 pengamatan dan salah  satunya  adalah  pengamatan  ke  23.  Pengamatan tersebut  merupakan  sampel  yang  diambil  oleh  pekerja shift pagi pada tanggal 1 Oktober pukul 04.00 s/d 05.00. Langkah perbaikan proses dilakukan setelah diidentifikasi assignable  causes terdapat  dalam  proses. Dari  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan  diketahui  rata- rata  proses  produksi  tetes  mencapai in  control setelah dilakukan  perbaikan  pengulangan  ketiga  seperti  yang ditampilkan pada Gambar 11.
0 100 200 300 400 500 600 700 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Diagram Kontrol MEWMV observasi ke- Tr a c e V t 0 100 200 300 400 500 600 700 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2 0 100 200 300 400 500 600 700 0 2 4 6 8 10 12 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2 0 100 200 300 400 500 600 700 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2 0 100 200 300 400 500 600 700 0 2 4 6 8 10 12 Diagram Kontrol MEWMA obsevasi ke- Ti 2

## Analisis Kapabilitas Proses
Setelah  proses  terkendali  secara  statistik  baik  dalam variabilitas dan rata-rata maka langkah berikutnya adalah mengukur kapabilitas proses produksi tetes. Berdasarkan hasil  analisis  diperoleh  nilai  kapabilitas  untuk MC P sebesar 0,9230, MC PK sebesar -0,7610 dan MC PM sebesar 0,2056.  Sehingga  disimpulkan  bahwa  proses  produksi tetes PG Kremboong Sidoarjo pada bulan Oktober belum kapabel  karena  nilai  kapabilitas  proses  lebih  kecil  dari satu.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Proses  produksi  tetes  PG  Kremboong  Sidoarjo  belum terkendali dalam variabilitas dan rata – rata pada periode giling bulan September 2015. Pembobot optimum dalam mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses  diperoleh λ=0,7  dan  rata-rata  proses  sebesar  ω=0,1.  Selanjutnya proses  produksi  tetes  pada  periode  giling  bulan  Oktober 2015 belum  terkendali  dalam  variabilitas  dan  rata  –  rata menggunakan  pembobot  optimum.  Perbaikan  proses yang  telah  dilakukan  pada  periode  giling  bulan  Oktober membuat  variabilitas  dan  rata-rata  proses  produksi  tetes terkendali.  Setelah  proses  fase  2  terkendali  maka dilakukan  perhitungan  kapabilitas  proses  dan  diperoleh indeks M CP sebesar  0,9230, M CPK sebesar      -0,7610  dan M CPM sebesar  0,2056.  Sehingga  diketahui  proses produksi  gula  PG  Kremboong  Sidoarjo  belum  kapabel dilihat  dari  segi  akurasi,  presisi  serta  gabungan  akurasi dan  presisi.  Proses  dikatakan  kapabel  apabila  nilai M CP , M CPK , M CPM ≥1.
Saran  yang  dapat  diberikan  kepada  pihak  PG Kremboong  Sidoarjo,  pada  saat  menjalankan  proses produksi  gula  di  PG  Kremboong  Sidoarjo  dibutuhkan perbaikan  proses  agar  kualitas  tetes  tetap  terkendali dengan  memperhatikan  faktor-faktor  penyebab  proses produksi  tetes  tidak  terkendali.  Selain  itu,  kesalahan pengukuran  dan  proses  produksi  tetes  yang  belum
maksimal  dapat  menyebabkan  ketidaksesuaian  proses dengan batas spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahaan.  Demikian  juga  dengan  penentuan  batas spesifikasi sangat bergantung pada hasil proses produksi apakah  terkendali  atau  tidak  sehingga  dibutuhkan ketelitian  dalam  menentuan  batas  spesifikasi  tetes. Sedangkan  saran  untuk  penelitian  selanjutnya,  berkaitan dengan  penerapan  diagram  kontrol  MEWMA  dan MEWMV  adalah  perlu  memperhatikan  pengaruh autokorelasi  pada  setiap  karakteristik  kualitas  sehingga dapat didekati dengan pemodelan residual time series.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Prahnoloh,  T. Dulu  Eksportir  Gula  Terbesar  Dunia  Kini Indonesia Terikat Impor. (28 April 2014). Merdeka [On-line].
[2] Dwi, Kembalikan  Indonesia  Sebagai  Eksportir  Gula  Terbesar Dunia. (30 November 2015). Selasar [On-line].
[3] Due N (2005). Pengendalian Kualitas Ampas Tebu PG Pesantren Baru  Kediri  Menggunakan  Diagram  Kontrol  MEWMA  dan MEWMV . Suarabaya: ITS
[4] Walpole,E.,Ronald.(Eds).(2007). Probability  and  Statistic  for Engineers and Scientist, London:Pearson Education.
[5] Huwang,  L.,  Yeh,  A.,  dan  Wu,  Chen.  2007. Monitoring Multivariate  Process  Variability  for  Individual  Observation . Journal of Quality technology, vol. 39,3, pp.258.
[6] Stoumbos,  Z.  G.,  &  Sullivan,  J  H.  (2001). Achieving  Robust Performance  With  The  MEWMA  Control  Chart .  Journal  of American Statistical Association, Mississippi State University and Rutgers University
[7] Montgomery,  D.C.  (Eds).  (2005). Introduction  to  Statistical Quality Control. Arizona: John Wiley and Son’s.
[8] Prabhu,  S.  S.,  and  Runger,  G.  C.  (1997). Designing  a Multivariate9EWMA  Control Chart . Journal of  Quality Technology, 29, 8-15.
[9] Raissi, S., 2009. Multivariate Process Capability Indices On The Presence  Of  Priority  For  Quality  Characteristics .  Journal  of Industrial Engineering, Vol 5, No.9, 27-36.