erate.v7i10.13113
E-ISSN: 2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398
Vol. 7, No. 10, Oktober 2022

## RASIO PRATEGANG PARSIAL (PPR) MINIMUM BERDASARKAN KONTROL  LEBAR  RETAK  PADA  BALOK  LENTUR  BETON  PRATEGANG PARSIAL PASCA TARIK
Syaiful Ashari, Resmi Bestari Muin
Program Magister Teknik Sipil, Universitas Mercu Buana, Jakarta, Indonesia E-mail : syaiful_ashari@yahoo.com, resmi.bestari@mercubuana.ac.id

## Abstrak
Pengurangan  gaya  prategang  pada  beton  prategang  penuh  akan  mengakibatkan tegangan  tarik  yang  makin  besar,  sehingga  diperlukan  baja  non  prategang  yang dapat memberikan kontribusi terhadap kapasitas lentur yang dibutuhkan dan juga mengendalikan lebar retak pada balok. Walaupun SNI 03-2847-2019 membolehkan penggunaan beton  prategang parsial  namun  belum  mensyaratkan rasio  prategang parsial (PPR) minimum. Oleh karena itu dilakukan studi analisis untuk mengetahui PPR minimum terkait kontrol lebar retak yang disyaratkan. Studi kasus dilakukan pada PPR 0.0 sampai dengan 1.0 terhadap desain parameter yang sudah disajikan meliputi : pembebanan, penampang properties dan material properties. Dari hasil penelitian didapatkan bahwa lebar retak dipengaruhi dari tegangan tarik baja yang terjadi pada kondisi retak, fs  dan nilai momen inersia retak penampang beton, Icr. Lebar  retak  (w)  yang  terjadi  pada  semua  bentang  (L  =  20  m,  25  m,  30  m)  pada setiap PPR (0.0 – 1.0) memiliki nilai lebar retak yang lebih kecil dibandingkan lebar retak ijin  yang direkomendasikan ACI Committee 224 (w max = 0.410 mm). Pada hasil  studi  kasus  PPR  0.0  sampai  dengan  PPR  1.0,  untuk  mencegah  retak  akibat pengaruh beban mati (DL) dan terjadi retak yang disyaratkan akibat pengaruh beban layan (DL+LL) nilai PPR minimum yang dihasilkan bervariasi yaitu : PPR = 0.60 (balok bentang 20 m), PPR = 0.70 (balok bentang 25 m), PPR = 0.80 (balok bentang 30  m).  Dari  hasil  studi  kasus  ini  disimpulkan  bahwa  Nilai  PPR  minimum  dapat dihitung dengan perbandingan rasio antara momen akibat beban mati (DL) terhadap nilai momen akibat beban total (DL+LL) pada kondisi ultimit.
Kata kunci: prategang parsial, PPR, tegangan tarik, lebar retak.

## Abstract
Reducing the prestressing force in fully prestressed concrete will result in greater tensile  stress,  so  a  non-prestressing  steel  is  needed  which  can  contribute  to  the required bending capacity and also control the crack width in the beam. Although
SNI 03-2847-2019 allows the use of partially prestressed concrete, it does not yet require a minimum partial prestress ratio (PPR). Therefore an analytical study was carried out to find out the minimum PPR in relation to the required crack width control.  Case  studies  were  carried  out  at  PPR  0.0  to  1.0  against  the  design parameters that have been presented including: loading, cross-sectional properties and material properties. From the results of the study it was found that the width of the crack is influenced by the tensile stress of the steel that occurs in the cracked condition, fs and the value of the moment of inertia of the cracked concrete cross- section, Icr. The crack width (w) that occurs in all spans (L = 20 m, 25 m, 30 m) at each  PPR  (0.0  –  1.0)  has  a  smaller  crack  width  value  than  the  allowable  crack width recommended by ACI Committee 224 (wmax = 0.410 mm). In the results of the PPR 0.0 to PPR 1.0 case studies, to prevent cracking due to the effect of dead load (DL) and required cracking due to the effect of service load  (DL + LL) the resulting minimum PPR value varies, namely: PPR = 0.60 (span beam 20 m), PPR = 0.70 (25 m span beam), PPR = 0.80 (30 m span beam). From the results of this case  study  it  is  concluded  that  the  minimum  PPR  value  can  be  calculated  by comparing the ratio between the moment due to dead load (DL) to the value of the moment due to total load (DL+LL) at the ultimate condition.

## Keywords: partial prestress, PPR, tensile stress, crack width

## Pendahuluan
Pengurangan  gaya  prategang  yang  diperlukan  pada  suatu  penampang  beton prategang penuh ( full prestressed ) menyebabkan diperlukannya baja non prategang, se- hingga beton prategang berperilaku menjadi beton prategang parsial. Semakin besar pen- gurangan  gaya  prategang  pada  beton  prategang  parsial  akan  mengakibatkan  tegangan tarik yang semakin makin besar pula walaupun kapasitas lentur yang terjadi tetap sama dengan kapasitas lentur beton prategang penuh.. Jika tegangan tarik semakin besar maka lebar retak pada beton prategang parsial akan semakin besar pula yang akan membaha- yakan kabel prategang dari korosi, dan akan menyebabkan makin besarnya lendutan. Wa- laupun SNI 03-2847-2019 membolehkan penggunaan beton prategang parsial namun be- lum  mensyaratkan  batasan  rasio  prategang  parsial  (PPR)  yang  harus  digunakan  terkait keretakan  akibat  pengaruh  beban  mati  (DL)  atau  pun  akibat  pengaruh  beban  layan (DL+LL), sehingga perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui rasio prategang parsial (PPR) pada beton prategang parsial terkait batasan lebar retak yang disyaratkan oleh ACI commitee 224 dan sesuai dengan standar perancangan beton prategang.
Penelitian  mengenai  balok  beton  prategang  parsial  telah  banyak  dilakukan  se- hingga memberikan banyak manfaat dan dapat menjadi referensi bagi penelitian ini. Se- bagian besar hasil penelitian terdahulu menjadi dasar atau referensi dalam menentukan metoda  atau  urutan  yang  harus  dilakukan,  serta  memperdalam  pengetahuan  mengenai variabel  apa  saja  yang  mempengaruhi  hubungan  nilai  PPR  terhadap  lebar  retak  pada penelitian ini.
Moustafa (1977), mempresentasikan kinerja umum dan desain kekuatan ultimate pada balok lentur prategang parsial untuk memproporsikan penulangannya berdasarkan kompatibilitas regangan. Total indeks tulangan tarik dihitung sesuai momen ultimit yang terjadi, sedangkan gaya prategang dihitung berdasarkan kondisi pengaruh beban mati ter- hadap tegangan ijin tarik yang disyaratkan.
Dibandingkan dengan beton prategang penuh maka pada beton prategang parsial hanya  dibutuhkan  gaya  prategang  yang  lebih  kecil  sehingga  dapat  mengurangi  jumlah tendon  dan  pengangkuran.  Selain  itu  dengan  gaya  prategang  yang  lebih  kecil  ini  juga memungkinkan untuk mengurangi ledutan keatas (camber) dan mengurangi ukuran pen- ampang yang dibutuhkan untuk melawan gaya tekan akibat prategang pada saat struktur dalam keadaan tidak terbebani.
Beton prategang parsial umumnya dirancang untuk memperbolehkan retak pada kondisi beban kerja. Adanya retak akan meningkatkan resiko terjadinya korosi pada tu- langan  yang  dapat  mengurangi  kekakuan  balok  sehingga  menyebabkan  lendutan  yang berlebihan  pada  balok.  Retak  yang  terlalu  lebar  juga  mengganggu  segi  estetika  dari struktur. Oleh karena itu lebar retak pada kondisi beban kerja harus dibatasi.
Mast (1998), memberikan pendekatan praktis terkait analisa elastis dari penam- pang retak beton prategang. Perhitungan posisi garis netral pada penampang retak men- jadi  hal  yang  pernting  diketahui  sebagai  langkah  awal  terhadap  kontrol  terhadap  lebar retak.
Utuk mengatasi keretakan pada penampang maka diadakan penulangan tarik pada balok beton prategang parsial  yang berupa kombinasi tulangan baja non prategang dan tulangan baja prategang. Tulangan non prategang ini tidak hanya memberikan kontribusi terhadap  kekuatan  lentur  yang  dibutuhkan  tetapi  juga  mengendalikan  lebar  retak  pada balok.
Dilger & Suri (1986), mempresentasikan metode untuk menghitung langsung te- gangan pada baja. Tegangan baja dihitung berdasarkan asumsi bahwa baja prategang dan baja non-prategang terletak berdekatan satu sama lain dan gaya dekompresi bekerja pada level  baja  prategang.  Tabel  desain  telah  diusulkan  dari  mana  tegangan  baja  pada  level kombinasi titik berat dari kedua baja dapat diperoleh.
Chowdhury  (2001),  menurunkan  rumus  prediksi  lebar  retak  maksimum  pada balok beton bertulang dan prategang parsial secara statistik dengan menggunakan faktor perkalian tertentu terhadap beberapa data uji yang menunjukan akurasi formula yang di- ajukan adalah baik.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui rasio prategang parsial (PPR) min- imum  yang memungkinkan beton  prategang parsial  tidak terjadi retak akibat  pengaruh beban  mati  (DL)  namun  diperbolehkan  terjadi  retak  akibat  pengaruh  beban  layan (DL+LL) dengan lebar retak yang masih disyaratkan.

## Metodologi Penelitian
A. Diagram Alir Design Prategang Parsial dengan Metode PPR
Prosedur penelitian yang disusun dalam diagram alir pada Gambar 1 sebagai berikut:

## Gambar 1
Diagram Alir Desain Prategang Parsial Berdasarkan Metode PPR

## B. Rasio Prategang Parsial (PPR)
Balok beton prategang parsial tersebut sangat tergantung pada perbandingan par- sial prategangnya ( Partial Prestessing Ratio atau PPR). Nilai PPR diukur berdasarkan perbandingan antara momen lentur yang diakibatkan oleh gaya prategang dan momen lentur total. Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :
PPR = M np M n = A ps f ps ( d p − a 2 ) A ps f ps ( d p − a 2 )+ A s f y ( d s − a 2 )
Jika d p = d s atau jika d e didefinisikan sebagai jarak dari serat tekan terluar ke pusat gaya tarik resultan, nilai PPR direduksi menjadi bentuk yang sesuai :
PPR = A ps f ps (A ps f ps + A s f y )
Dimana:
PPR =  Rasio Prategang Parsial M np =  Momen nominal prategang, N.mm
M n = Momen nominal total penampang,     N.mm A ps =   luas baja prategang dalam daerah tarik lentur, mm2 A s = luas tulangan tarik longitudinal non-prategang, mm2 f ps = tegangan dalam baja prategang pada kekuatan lentur nominal, MPa f y = tegangan leleh baja non-prategang, MPa
d p =   jarak dari serat tekan terjauh ke pusat baja prategang, mm d s =  jarak dari serat tekan terjauh ke pusat tulangan non-prategang, mm a =  tinggi blok tegangan persegi ekuivalen pada kondisi ultimate, mm PPR ini dapat berkisar dari 0.0 sampai dengan 1.0, atau (0 s/d 100%) prategang. Balok dengan prosentase 0% prategang (PPR= 0.0) adalah balok beton bertulang, dan balok  dengan  100%  prategang  (PPR=  1.0)  adalah  balok  prategang  penuh  ( fully prestressing ).

## C. Retak dan Lebar Retak
Balok beton prategang parsial pada umumnya dirancang untuk tidak terjadi kere- takan  akibat  pengaruh  beban  mati  (M DL )  namun  memperbolehkan  retak  pada  saat beban layan (M DL + M LL ). Keretakan pada penampang balok beton prategang mulai terjadi apabila momen yang dihasilkan akibat pengaruh beban luar melebihi tahanan momen retak penampang, Mcr. Pada balok prategang parsial, keretakan penampang beton akibat pengaruh beban mati (M DL ) dapat dihidari dengan menentukan batasan PPR minimum seperti yang jelaskan pada gambar 2 dibawah.
Momen retak, M cr adalah momen yang terjadi pada saat tegangan tarik di serat tarik terluar penampang beton mencapai tegangan dari modulus runtuh beton, f r . Pada serat tarik terluar penampang beton, momen retak dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
M cr =    A ps f pe (e 0 + Z b A c ) −  f r Z b
Dimana :
A ps = Luas baja prategang dalam daerah tarik lentur, mm2
f pe = Tegangan dalam baja prategang pada kondisi service, MPa f r = Tegangan runtuh beton, MPa
Z b = Modulus section bottom or tension area, mm3 e 0 = Jarak eksentrisitas baja prategang terhadap garis netral penampang, mm

## Gambar 2

## Grafik Momen Retak penampang balok beton prategang berdasarkan nilai PPR

## D. Rumus Lebar Retak : Gergely-Lutz
Lebar retak harus lebih kecil dari batas lebar retak maksimum yang direkomen- dasikan didalam peraturan perencanaan. Lebar retak dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti  : tegangan tarik baja setelah kondisi dekompresi, tipe tulangan yang digunakan, ketebalan selimut beton, luas area beton yang tertarik, distribusi tulangan pada daerah tarik  beton,  kualitas  mutu  beton,  metode  prategangan,  pembebanan  yang  diberikan, luas total baja non prategang.
Gergely-Lutz  menyusun  persamaan  lebar  retak  berdasarkan  analisa  statistik terhadap  data-data  dari  6  percobaan  terhadap  balok  beton.  Variabel-variabel  yang ditinjau dalam penelitian tersebut  adalah luas efektif penampang beton  yang berada dalam daerah tarik, jumlah banyaknya tulangan, tebal selimut beton dan tegangan di tulangan baja.

## Hasil dan Pembahasan
A. Data dan Asumsi Design

## Tabel 2 Design parameter

## B. Grafik Hasil Perhitungan
Seluruh hasil perhitungan ditampilkan dalam bentuk grafik, seperti yang tertera dibawah ini :
Grafik 1
Gaya Tarik Baja Prategang dan Baja Non Prategang pada kondisi Nominal

## Grafik 1 Luas Tulangan Baja Prategang dan Baja Non Prategang
Grafik 2 Momen pada Penampang Balok Terhadap PPR
Grafik 3
Tegangan Tarik Baja pada Kondisi Retak dan Lebar Retak
C. Nilai PPR minimum pada kondisi 𝑴 𝑫𝑳 < 𝑴 𝒄𝒓 ≤ (𝑴 𝑫𝑳 + 𝑴 𝑳𝑳 )
1. Hasil  studi  kasus  dengan  PPR  0.0  sampai  dengan  PPR  1.0,  dari grafik  4.3 , diperoleh nilai PPR minimum sebagai berikut :
a. Pada bentang Balok L = 20 m :    PPR minimum = 0.60
b. Pada bentang Balok L = 25 m :    PPR minimum = 0.70
c. Pada bentang Balok L = 30 m :    PPR minimum = 0.80
2. Nilai PPR minimum  yang  dihitung  berdasarkan rasio momen  akibat  beban mati
(M DL ) terhadap momen akibat beban total (M DL + M LL ) pada kondisi ultimit : Bentang 20 m : Diketahui : M DL = 558.8 kN.m M LL =  300.0 kN.m Sehingga :
𝑃𝑃𝑅 = 1.4 𝑀 𝐷 1.4𝑀 𝐷 + 1.7𝑀 𝐿
= 1.4 (558.8) 1.4 (558.8) + 1.7(300.0) = 𝟎. 𝟔𝟏
Bentang 25 m :
Diketahui
:
M DL = 1309.1 kN.m
M LL =  468.8 kN.m Sehingga :
𝑃𝑃𝑅 = 1.4 𝑀 𝐷 1.4𝑀 𝐷 + 1.7𝑀 𝐿
= 1.4 (1309.1)
1.4 (1309.1) + 1.7(468.8) = 𝟎. 𝟕𝟎
Bentang 30 m : Diketahui : M DL = 3187.1 kN.m M LL =  675.0 kN.m
Sehingga :
𝑃𝑃𝑅 = 1.4 𝑀 𝐷 1.4𝑀 𝐷 + 1.7𝑀 𝐿 = 1.4 (3187.1) 1.4 (3187.1) + 1.7(675.0) = 𝟎. 𝟖𝟎

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  Rasio  Prategang  Parsial (PPR) minimum yang digunakan untuk mencegah keretakan akibat pengaruh beban mati (DL)  dan  membatasi  lebar  retak  yang  masih  disyaratkan  akibat  pengaruh  beban  layan (DL+LL) dapat dihitung berdasarkan perbandingan rasio antara momen akibat beban mati (M DL ) terhadap nilai momen akibat beban total (M DL +M LL ) pada kondisi ultimit.
Lebar retak (w) yang terjadi pada semua bentang (L = 20 m, 25 m, 30 m) pada setiap PPR (PPR = 0.0  – 1.0) memiliki nilai lebar retak  yang lebih kecil dibandingkan lebar retak ijin yang direkomendasikan ACI Committee 224 (w max = 0.410 mm).

## BIBLIOGRAFI
Chowdhury,  S.  H.  (2001).  Crack  Width  Predictions  of  Reinforced  and  Partially Presetressed  Concrete  Beams  :  a  Unified  Formula. Structural  Engineering, Mechanics and Computation , 327-333.
Dilger,  W.  H.,  &  Suri,  K.  M.  (1986).  Steel  Stresses  in  Partially  Prestressed  Concrete Members. PCI Journal , 89-112.
El  Shahawi,  M.,  &  Batchelor,  B.  D.  (1986).  Design  methods  for  partially  prestressed concrete-a review. CAN. J. CIV. ENG. VOL.14 , 269-277.
Grebovic,  R.  S.  (2012).  Stresses  in  Prestressing  Steel  of  Partially  Prestressed  Element with Cracks. Scientific Conference , 240-247.
Gunasinghe, M. K. (2017). Estimation of Flexural crack width in Prestressed Beams. Sri Lanka Institute of Information Technology , 1-5.
Kusuma,  G.  H.,  Tjio,  V.  S.,  &  Pudjisuryadi,  P.  (2000).  Perhitungan  Lebar  Retak  pada Balok Pratekan Parsial Dengan Unified Approach. Dimensi Teknik Sipil Vol. 2 , 9- 21.
Lee,  D.  H.,  Han,  S.  J.,  Joo,  H.  E.,  &  Kim,  K.  S.  (2018).  Control  of  Tensile  Stress  in Prestressed  Concrete  Members  Under  Service  Loads. International  Journal  of Concrete Structures and Materials , 1-17.
Mast,  R.  F.  (1998).  Analysis  of  Cracked  Prestressed  Concrete  Sections:  A  Practical Approach. PCI Journal , 80-91.
Moustafa, S. E. (1977). Design of Partially Prestressed Concrete Flexural Member. PCI Journal , 12-29.
Nawy,  E.  G.,  &  Huan,  P.  T.  (1977).  Crack  and  Deflection  Control  of  Pretensioned Prestressed Beams. PCI Journal , 30-47.
Nilson, A. H. (1976).  Flexural  Stresses After Cracking in  partially Prestressed Beams. PCI Journal , 72-81.

## Copyright holder:
Syaiful Ashari, Resmi Bestari Muin (2022)

## First publication right:
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: