## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
Proses berpikir siswa kelas XI dalam menyelesaikan soal berorientasi HOTS pada materi deret aritmatika
1 Dewi Astutik, 2 Toto Nusantara, 3 Cholis Sa’dijah, 4 Susiswo 1,2,3,4 Prodi Magister Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang email: deeast27@gmail.com ,

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir  siswa  dalam menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS  pada  materi  Deret  Aritmatika  dilihat dari  empat  tahapan  penyelesaian  masalah  George  Polya.  Penelitian  yang dilakukan  berupa  penelitian  kualitatif  deskriptif  dengan  metode  studi  kasus. Subjek penelitian studi kasus adalah siswa kelas XI IPS 1 MAN Kota Batu tahun ajaran 2019/2020 dengan keunikan bisa mengerjakan soal berorientasi HOTS dengan benar disertai langkah-langkah pengerjaan yang lengkap dibandingkan dengan  siswa  dalam  kelas  yang  sama.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan metode pemberian tes dan wawancara untuk mengetahui proses berpikir. Hasil penelitian  berdasarkan  jawaban  dan  wawancara  dengan  siswa  menunjukkan bahwa siswa melakukan tahapan understanding the problem (walaupun secara tertulis tidak lengkap), devising the plan, dan carrying out the plan, tetapi tidak melakukan tahapan looking back.
Kata kunci: proses berpikir; HOTS; deret aritmatika

## Abstract
This  study  aims  to  describe  student’s  thinking  processes  in  solving  HOTS - oriented questions in the Arithmetic Series material seen from the four stages of George  Polya's  problem-solving.  Research  conducted  in  the  form  of  descriptive qualitative research with case study methods. The case study research subjects were students of class XI IPS 1 MAN Kota Batu in 2019/2020 school year with the  uniqueness  of  being  able  to  do  HOTS-oriented  questions  correctly accompanied by complete steps of work compared to students in the same class. Data collection was carried out by the method of providing tests and interviews to find out the thought process. The results of the study based on answers and interviews with students showed that students did the stages of understanding the problem (although in writing incomplete), devising the plan, and carrying out the plan, but did not do the looking backstage.
Keywords: thinking processes, HOTS, arithmetic series

## A. Pendahuluan
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  Indonesia  dalam  keikutsertaannya pada beberapa jenis program penilaian tingkat internasional seperti TIMSS ( Trend  in  International  Mathematics  and  Science  Study )  dan  PISA ( Programme for International Student Assessment ), dapat dikatakan bahwa kualitas pendidikan di Indonesia masih belum memuaskan. Menurut Mullis,

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
dkk.  (2004),  salah  satu  faktor  penyebab  kualitas  yang  masih  belum memuaskan  tersebut  antara  lain  karena  siswa  Indonesia  kurang  terlatih dalam  menyelesaikan  soal-soal  kontekstual,  menuntut  penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam menyelesaikannya. Sedangkan menurut Mary, dkk., (2018), soal berorientasi HOTS adalah soal yang menggunakan tahapan berpikir menganalisis, mengevaluasi dan mengkreasi. Karakter ini juga merupakan karakteristik soal-soal TIMSS dan PISA (Mullis dkk., 2004). Sehingga  dapat  dikatakan  ada  keterkaitan  antara  kemampuan  siswa menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS  dengan  kemampuan  siswa  dalam TIMSS dan PISA.
Sejak  diberlakukannya  Kurikulum  2013  Revisi  2017,  masing-masing satuan  pendidikan  di  Indonesia  mulai  mengembangkan  soal-soal berorientasi  HOTS  ( Higher  Order  Thinking  Skills )  pada  setiap  mata pelajaran, termasuk Matematika. Hal ini seiring dengan Kemendikbud yang mulai  merealisasikan  soal-soal  berorientasi  HOTS  pada  UN  tahun  2018. Untuk mengantisipasi hal tersebut, soal-soal ini juga mulai dikembangkan dan diterapkan pada kelas-kelas sebelumnya agar siswa nantinya lebih siap dalam menghadapi soal-soal berorientasi HOTS di UN.
Berdasarkan  hasil  tes  Penilaian  Harian  materi  Barisan  dan  Deret Aritmatika  dan  Geometri  yang  memuat  soal  berorientasi  HOTS  tentang materi Deret Aritmatika yang diberikan kepada 34 siswa kelas XI IPS 1 MAN Kota  Batu  tahun  ajaran  2019/2020,  hanya  ada  3  siswa  yang  mengerjakan soal  berorientasi  HOTS  yang  diberikan  dengan  benar  dan  sisanya  tidak memberikan  jawaban.  Dari  3  siswa  yang  menjawab  benar,  hanya  1  siswa yang  mengerjakan  benar  dilengkapi  dengan  langkah-langkah  pengerjaan yang  lengkap  dan  benar.  Dengan  demikian,  dapat  dikatakan  bahwa kemampuan siswa kelas XI IPS 1 MAN Kota Batu tahun ajaran 2019/2020 dalam  menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS  untuk  materi  Deret Aritmatika adalah masih kurang.
Langkah awal untuk menyelesaikan masalah seperti ini adalah dengan memahami  bagaimana  proses  berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan  soal berorientasi HOTS(Mairing, 2016). Proses berpikir siswa bisa dideskripsikan melalui tahap-tahap penyelesaian masalah karena salah satu indikator soal berorientasi  HOTS  yang  lain  adalah  berupa problem  solving (Brookhart, 2010).    Sehingga  hal  ini  bisa  dilakukan  dengan  mencari  tahu  tentang  apa yang  dipikirkan  siswa  pada  saat  memahami  masalah,  menyusun  rencana, menerapkan rencana dan mengecek kembali jawaban yang diperoleh.
Menurut  Robson  (1945), problem  solving merupakan  proses  berpikir untuk  menentukan  solusi  dari  suatu  masalah.  Sedangkan  berpikir merupakan  proses  internal  yang  terjadi  pada  pikiran  siswa  pada  saat menghadapi  suatu  situasi  tertentu  (Arifani,  2017).  Mairing  (2016)  juga menambahkan, walaupun berpikir ini terjadi pada pikiran siswa, tetapi hal

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
ini bisa dilihat melalui representasi eksternal yang ditunjukkan oleh siswa. Representasi  ini  bisa  berupa  tulisan,  bahasa  verbal,  atau  gestur. Representasi  tulisan  dapat  diperoleh  melalui  langkah-langkah  pekerjaan siswa  dalam  mengerjakan  soal  berorientasi  HOTS  yang  diberikan. Representasi berupa bahasa verbal dapat diperoleh melalui hasil percakapan saat  wawancara  dan  hasil think  aloud siswa  selama  menyelesaikan  soal. Sedangkan gestur bisa terlihat pada saat siswa mengerjakan soal atau pada saat wawancara dengan siswa dalam rangka konfirmasi lebih jauh berkaitan dengan langkah-langkah pengerjaan yang telah siswa lakukan.
Menurut  Sukoriyanto  dkk.,  (2016)  dengan  mengetahui  proses  berpikir siswa,  diharapkan  dapat  diketahui  jenis  kesalahan,  letak  kesalahan,  dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. Dengan mengetahui bagaimana proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah, diharapkan guru juga dapat  lebih  mudah  menentukan  jenis  bantuan  apa  yang  harus  diberikan kepada siswa sehingga tidak lagi mengalami masalah dalam menyelesaikan soal (Sukoriyanto dkk., 2016), terutama soal berorientasi HOTS. Selain itu guru juga bisa menentukan strategi pembelajaran yang efektif.
Berlatar belakang dari masalah yang terjadi dan pentingnya mengetahui proses  berpikir  siswa,  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian yang  berjudul  “Proses  Berpikir  Siswa  Kelas  XI  MAN  Kota  Batu  dalam Menyelesaikan Soal Berorientasi HOTS ( Higher Order Thinking Skills ) pada Materi Deret Aritmatika.

## B. Metode Penelitian
Penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Dalam  penelitian  diskriptif,  peneliti  menganalisis  dan  menyajikan  fakta secara  sistematik  sehingga  lebih  mudah  untuk  dipahami  dan  disimpulkan (Sugiyono,  2012).  Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah studi kasus, yaitu penyelidikan mendalam mengenai suatu unit sosial sehingga  menghasilkan  gambaran  yang  terorganisasikan  dengan  baik  dan lengkap mengenai unit sosial tersebut (Sugiyono, 2012). Pada penelitian ini, situasi  sosial  yang  akan  diteliti  dan  dideskripsikan  adalah  proses  berpikir siswa dalam menyelesaikan soal yang berorientasi HOTS.
Langkah awal penelitian adalah menyusun satu soal berorientasi HOTS materi Deret Aritmatika untuk kelas XI. Untuk menyusun soal berorientasi HOTS, peneliti berpedoman pada pendapat Abdullah dkk, (2019); Benidiktus Tanujaya  (2016)dan  Brookhart(2010)  tentang  indikator  soal  berorientasi HOTS.  Setelah  soal  selesai  disusun,  soal  divalidasi  untuk  melihat  apakah soal  komunikatif  dan  memenuhi  kriteria  soal  berorientasi  HOTS.  Setelah divalidasi  oleh  ahli,  diperoleh  soal  berorientasi  HOTS  yang  memenuhi kriteria.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
Soal  berorientasi  HOTS  ini  akan  dijadikan  salah  satu  butir  soal  pada Penilaian Harian yang dilakukan dengan tipe soal pilihan ganda.
Selanjutnya,  soal  yang  telah  divalidasi  diberikan  kepada  semua  siswa kelas XI IPS 1 MAN Kota Batu tahun ajaran 2019/2020 semester genap yang berjumlah  34  siswa.  Selanjutnya,  jawaban  semua  siswa  dikoreksi  untuk melihat  sejauh  mana  siswa  menerapkan  langkah-langkah  penyelesaian masalah berdasarkan Polya. Setelah diperoleh hasil, 1 siswa dipilih untuk studi  kasus  lebih  lanjut  dalam  rangka  menggali  proses  berpikirnya  dalam menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS  ditinjau  dari  langkah-langkah menyelesaikan  masalah  Polya.  Pertimbangan  dalam  memilih  siswa  ini adalah  berdasarkan  uraian  jawaban  yang  benar,  jelas  dan  bisa berkomunikasi dengan baik.
Untuk  mengumpulkan  data  tentang  proses  berpikir  siswa  diperlukan instrumen pengumpulan data. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, dengan instrumen pendukung berupa lembar soal HOTS dan pedoman  wawancara.  Pedoman  wawancara  digunakan  sebagai  panduan untuk memastikan bahwa semua indikator dilakukan oleh siswa. Pedoman wawancara  dikembangkan  berdasarkan  indikator  pemecahan  masalah dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Alvi  &  Nausheen  (2019);  Anwar  & Rahmawati (2017); Mwei (2017); J. Sukoriyanto dkk. (2016); S. Sukoriyanto dkk.(2016). Sehingga pedoman wawancara disajikan dalam Tabel 1 berikut.

## Tabel 1. Pedoman Wawancara
Langkah Polya Indikator Understanding the problem (memahami masalah) 1) Siswa dapat menentukan hal yang diketahui dari soal. 2) Siswa dapat menentukan hal yang ditanyakan dari soal.
3) Siswa mengetahui konsep Matematika terkait dengan soal.
4) Siswa menggunakan simbol-simbol Matematika dengan benar. Devising the plan (membuat rencana) 1) Siswa  dapat  menentukan  syarat  lain  yang  tidak  diketahui  pada  soal seperti rumus atau informasi lainnya jika memang ada.
2) Siswa dapat menggunakan semua informasi yang ada pada soal.
3) Siswa dapat membuat rencana atau langkah-langkah penyelesaian dari soal yang diberikan. Carrying out the plan (melaksanakan rencana) 1) Siswa  dapat  menyelesaikan  soal  yang  ada  sesuai  dengan  langkah- langkah yang telah dibuat sejak awal. 2) Siswa mengetahui bagaimana, mengapa, dan dari mana langkah-langkah pengerjaan yang siswa lakukan. 3) Siswa dapat menjawab soal dengan tepat. Looking back (memeriksa kembali) 1) Siswa dapat  memeriksa kembali  jawaban  yang  telah  diperoleh  dengan menggunakan cara atau langkah yang benar.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
2) Siswa dapat meyakini kebenaran dari jawaban yang telah dibuat.
3) Siswa dapat menghubungkan hasil akhir yang diperoleh dengan masalah pada soal.

## C. Hasil dan Pembahasan
Pemberian  soal  ini  dilakukan  pada  hari  Sabtu,  14  Maret  2020  setelah materi  tersebut  selesai  diajarkan  pada  siswa  di  kelas.  Hasilnya  adalah  31 siswa  menjawab  salah  dan  3  siswa  menjawab  benar.  Dari  3  siswa  yang menjawab  benar,  hanya  1  siswa  saja  yang  menjawab  benar  dilengkapi dengan langkah-langkah atau prosedur pengerjaan yang lengkap. Sehingga dipilih 1 siswa ini sebagai subjek penelitian studi kasus. Untuk selanjutnya siswa  yang  dijadikan  subjek  penelitian  studi  kasus  ini,  disebut  siswa  1. Menurut Sugiyono (2012), studi kasus merupakan penyelidikan mendalam ( indepth  study )  mengenai  suatu  unit  sosial  sedemikian  sehingga menghasilkan  gambaran  yang  terorganisasikan  dengan  baik  dan  lengkap mengenai  unit  sosial  tersebut.  Dalam  hal  ini,  unit  sosial  yang  dimaksud adalah siswa 1. Sedangkan gambaran yang dimaksud adalah tentang proses berpikir  siswa  1  dalam  menyelesaikan  setiap  tahapan  penyelesaian  soal menurut Polya.
Dalam studi kasus ini, penyelidikan awal yang dilakukan terhadap siswa 1 adalah mendeskripsikan langkah-langkah pengerjaan yang ditulis dalam lembar  jawaban  dan  menganalisis  hasilnya  berdasarkan  tahapan penyelesaian  masalah  Polya.Jawaban  yang  ditulis  siswa  1  dalam menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS  tentang  materi  Barisan  dan  Deret Aritmatika dan Geometri disajikan dalam Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Jawaban siswa 1
Selain melalui jawaban yang ditulis siswa tersebut, untuk memperoleh data studi kasus proses berpikir siswa 1 dalam menyelesaikan soal, peneliti

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
juga berusaha memotivasi siswa untuk melakukan think aloud saat menulis jawabannya,  sehingga  diperoleh  data  lebih  jelas  tentang  apa  yang  sedang dipikirkan siswa 1 saat mengerjakan soal. Setelah itu, peneliti melakukan klarifikasi lagi tentang langkah-langkah pengerjaannya melalui wawancara. Melalui tahapan-tahapan pengerjaan siswa 1 ini, peneliti bisa menggali lebih dalam  tentang  bagaimana  proses  berpikir  siswa  tersebut  pada  saat mengerjakannya  Untuk  memperoleh  data  tentang  proses  berpikir  siswa  1 dalam  menyelesaikan  soal  berorientasi  HOTS,  peneliti  melakukan wawancara terhadap siswa tersebut di luar jam pelajaran sekolah. Dengan banyak  teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan,  diharapkan  dapat diperoleh  gambaran  proses  berpikir  siswa  dengan  lebih  jelas.  Sehingga dengan  mengkombinasikan  hasil  yang  diperoleh  dari  setiap  teknik pengumpulan  data  studi  kasus  siswa  1,  diperoleh  hasil  dan  pembahasan sebagai berikut.
Tahap 1: Understanding the problem (memahami masalah)
Langkah  pertama  yang  dilakukan  siswa  1  untuk  memahami  masalah dalam soal adalah membaca soal dengan lengkap. Pada saat membaca, fokus siswa adalah pada beda (siswa menunjuk istilah “2 lebih banyak daripada baris  sebelumnya”).  Dia  menjelaskan  lagi  bahwa  keterangan  tersebut menunjukkan  selisih  atau  beda  pada  deret  hitung.  Setelah  membaca  soal, sambil membaca ulang soal, siswa menuliskan apa yang diketahui pada soal dengan  menuliskannya  dalam  simbol-simbol,  yaitu 𝑏 = 2 , 𝑈 9 𝑈 6 = 4 3 .  Setelah diklarifikasi  melalui  wawancara,  siswa  bisa  menjelaskan  maksud  dari simbol-simbol yang dituliskannya, bahwa 𝑏 adalah beda yang diperoleh dari selisih  banyak  kursi  pada  baris  pertama  dan  kedua,  sedangkan 𝑈 9 dan 𝑈 6 adalah suku kesembilan dan suku keenam dari deret hitung, yang diperoleh dari perbandingan banyak kursi pada baris kesembilan dan baris keenam. Karena ada keterangan perbandingan, maka dapat dituliskan 𝑈 9 𝑈 6 = 4 3 .
Kemudian siswa juga menyimpulkan bahwa soal ini tentang barisan dan deret  aritmatika  karena  memiliki  beda.  Sehingga  dapat  dikatakan  siswa mengetahui konsep terkait dengan soal yang diberikan. Pada tahap pertama menyelesaikan soal ini, siswa 1 tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal.  Akan  tetapi  pada  saat  diwawancara  tentang  apa  yang  ditanyakan, siswa bisa menjawabnya, yaitu bahwa yang ditanyakan adalah banyak kursi dalam  gedung,  yang  dilambangkan  dengan 𝑆 𝑛 (jumlah  semua  deret aritmatika  mulai  dari 𝑈 1 sampai 𝑈 𝑛 ).  Siswa  mengetahui  tentang  apa  yang ditanyakan, dapat menyimbolkannya dengan benar dan mengetahui formula untuk menentukannya.
Berdasarkan  hasil  ini  dapat  dikatakan  bahwa  semua  indikator  pada tahap ini dimunculkan oleh siswa 1. Indikator ini meliputi menuliskan apa yang  diketahui  dengan  penggunaan  simbol-simbol  Matematika  (Anwar  &

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
Rahmawati,  2017),  dapat  menyatakan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal walaupun  tidak  secara  tertulis  (klarifikasi  melalui  wawancara)  dan mengetahui  konsep  Matematika  terkait  dengan  masalah  pada  soal berorientasi  HOTS  yang  diberikan (melalui  apa  yang  dituliskan,  apa  yang disampaikan  pada  saat think  aloud dan  klarifikasi  melalui  wawancara). Keempat  indikator  pada  tahapan understanding  the  problem ini  juga merupakan  hal-hal  penting  yang  harus  dilakukan  pada  tahapan  pertama penyelesaian masalah menurut George Polya (Alvi & Nausheen, 2019).
Tahap 2: Devising the plan (membuat rencana)
Pada jawaban tertulis tidak terlihat apa rencana atau rencana apa saja yang  terpikirkan  oleh  siswa  1  untuk  menyelesaikan  masalah.  Setelah diklarifikasi  melalui  wawancara,  siswa  dapat  menjelaskan  bahwa  untuk menentukan jumlah kursi dalam gedung, tidak bisa langsung menggunakan rumus 𝑆 𝑛 = 1 2 𝑛(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) , karena yang diketahui pada soal hanya nilai 𝑏 saja, sedangkan nilai 𝑎 dan 𝑛 belum diketahui. Sehingga langkah-langkah yang akan dilakukan untuk menjawab pertanyaan adalah pertama mencari nilai 𝑎 terlebih dahulu dari perbandingan 𝑈 9 dan 𝑈 6 . Karena nilai 𝑏 sudah diketahui maka nilai 𝑎 bisa dicari. Siswa juga menjelaskan bahwa 𝑈 9 dan 𝑈 6 adalah suku deret aritmatika yang rumusnya adalah 𝑈 9 = 𝑎 + (9 − 1)𝑏 = 𝑎 + 8𝑏 dan 𝑈 6 = 𝑎 + (6 − 1)𝑏 = 𝑎 + 5𝑏 ,  sehingga  dengan  menggunakan perbandingan 𝑈 9 𝑈 6 = 𝑎+8𝑏 𝑎+5𝑏 = 4 3 , nilai 𝑎 dimasukkan, kemudian dikalikan silang, nilai 𝑏 dapat ditentukan. Setelah itu, banyak kursi terakhir diketahui 50, itu berarti 𝑈 𝑛 = 50 . Dengan menggunakan rumus 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 , nilai 𝑛 bisa ditentukan  karena  nilai 𝑎 dan 𝑏 sudah  diketahui.  Baru  terakhir  bisa menentukan  nilai 𝑆 𝑛 dengan  menggunakan  rumus 𝑆 𝑛 = 1 2 𝑛(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) karena nilai 𝑎 , 𝑏 dan n sudah ditemukan.
Dari penjelasan siswa, dapat dikatakan bahwa siswa mampu membuat rencana  penyelesaian  dengan  jelas,  menggunakan  konsep-konsep  terkait lainnya  (konsep  barisan  dan  deret  Aritmatika  beserta  rumus  dan  unsur- unsur di dalamnya, konsep perbandingan dan persamaan rasional) dan dapat menghubungkan apa yang ditanyakan dengan apa yang diketahui. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Alvi & Nausheen (2019); Mwei (2017) bahwa pada tahap devising the plan , siswa menunjukkan ketiga indikator tersebut. Akan tetapi berdasarkan hasil wawancara pada tahapan devising the plan , terlihat  bahwa  siswa  1  memiliki  kemampuan higher  order  thinking  skills (HOTS),  yang  ditunjukkan  dengan  munculnya  salah  satu  indikator  HOTS yaitu  tahapan  berpikir  analisis  dengan  menghubungkan  konsep-konsep Matematika terkait untuk menyelesaikan masalah (Brookhart, 2010). Tetapi siswa 1 kurang berpikir kreatif, karena tidak menemukan strategi atau cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut. Menurut Mwei (2017), strategi

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
yang  digunakan  siswa  tergantung  pada  bagaimana  siswa  memahami  dan menginterpretasi masalah.
Tahap 3: Carrying out the plan (melaksanakan rencana)
Pada  jawaban  tertulis,  terlihat  bahwa  setelah  menuliskan  yang diketahui  pada  soal,  siswa  1  langsung  mengerjakan  soal  dengan  langkah- langkah sesuai dengan rencana yang telah dibuat. Langkah pertama yang dilakukan pada tahap ini adalah menggunakan perbandingan 𝑈 9 dan 𝑈 6 yang diketahui  sama  dengan 4 3 ,  dengan  menuliskan 𝑈 9 𝑈 6 = 4 3 .  Siswa  1  mengingat rumus  menentukan  suku  ke- 𝑛 dari  barisan  aritmatika  yaitu 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 = 𝑎 + (𝑛 − 1)2 karena 𝑏 juga  sudah  diketahui  sama  dengan  2. Berdasarkan hasil wawancara, siswa 1 memperoleh 𝑈 9 = 𝑎 + (9 − 1)2 = 𝑎 + 16 dan 𝑈 6 = 𝑎 + (6 − 1)2 = 𝑎 + 10 . Sehingga selanjutnya siswa 1 menuliskan 𝑎+8𝑏 𝑎+5𝑏 = 4 3 pada  lembar  jawaban.  Dengan  melihat  jawaban  tertulis  dan klarifikasi  melalui  wawancara,  kemudian  siswa  1  melakukan  perkalian silang  sehingga  diperoleh 3(𝑎 + 16) = 4(𝑎 + 10) ,  selanjutnya  diuraikan menjadi 3𝑎 + 48 = 4𝑎 + 40 . Sehingga ditemukan 8 = 𝑎 .
Setelah  nilai 𝑎 ditemukan,  selanjutnya  siswa  mencari  nilai 𝑛 dengan menggunakan 𝑈 𝑛 = 50 dengan  alasan  50  adalah  banyak  kursi  pada  baris terakhir, sehingga 𝑛 adalah pada 𝑈 𝑛 = 50 . Siswa menuliskan rumus 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 dan selanjutnya seperti yang ditunjukkan  pada Gambar Jawaban Siswa  1 .  Setelah  diklarifikasi  melalui  wawancara,  secara  lisan  siswa  1 menjelaskan  alasan  dari  setiap  langkah  pengerjaan  yang  ditulis  dengan skrip hasil wawancara berikut.
Peneliti : Ok. Terus lanjutkan.
Bilqis
: Terus 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 , 𝑈 𝑛 = 50 , 𝑏 = 2 , 𝑎 = 8 . Jadi 50 = 8 + (𝑛 − 1)2 . 2 dikalikan (𝑛 − 1) sama dengan 2𝑛 − 2 . 8 dikurangi 2 sama dengan 6. Terus pindah ruas jadinya 44 = 2𝑛 . Terus 44 dibagi 2 sama dengan 22. Jadi 22 = 𝑛 atau 𝑛 = 22 . Ketemu n. 𝑈 𝑛 = 1 2 𝑛(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) .
Awalnya siswa menulis rumus 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 dengan alasan diketahui 50 itu sebagai 𝑈 𝑛 (rumus suku ke- 𝑛 barisan Aritmatika). Karena diketahui 𝑏 = 2 dan sudah ditemukan 𝑎 = 8 , maka nilai 𝑎 dan 𝑏 dapat disubstitusikan sehingga  diperoleh 50 = 8 + (𝑛 − 1)2 .  Kemudian  dilakukan  perkalian (𝑛 − 1)dan 2 sehingga  dia  menuliskan 50 = 8 + 2𝑛 − 2 .  Kemudian  yang  sejenis dioperasikan 50 = 8 − 2 + 2𝑛 menjadi 50 = 6 + 2𝑛 .  6  dipindah  ruas  ke  kiri sehingga 50 − 6 = 2𝑛 ,  dihitung  ketemu 44 = 2𝑛 .  2  pindah  ruas  ke  kiri diperoleh 44 2 = 𝑛 , ketemu 22 = 𝑛 .
Selanjutnya  siswa  1  menggunakan  langkah  terakhir  yaitu  mencari banyak  semua  kursi  dengan  menggunakan  rumus 𝑆 𝑛 = 1 2 𝑛(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) . Pertama  dituliskan  rumus  tersebut  (siswa  1  salah  menuliskan  simbolnya

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
yaitu 𝑈 𝑛 ),  kemudian  nilai 𝑎 , 𝑏 dan 𝑛 dimasukkan  sehingga  diperoleh 1 2 22(2.8 + (22 − 1)2) . Siswa 1 mencoret 2 pada 1 2 dan 22 dengan alasan karena disederhanakan, dicoret jadi 11 dan menghitung 2 kali 8 sama dengan 16 dan (22 − 1)2 = 42 .  Sehingga  diperoleh 11(16 + 42) .  Selanjutnya (16 + 42) dihitung sama dengan 58. Sehingga 11 kali 58 sama dengan 638. Menurut siswa  1,  perhitungan-perhitungan  yang  dilakukan  sudah  sering  dilakukan sebelumnya sehingga masih mudah dilakukan.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  1  yang  telah  ditulis  pada  lembar jawaban dan klarifikasi melalui wawancara, dapat disimpulkan bahwa siswa 1  telah  menyelesaikan  soal  sesuai  dengan  rencana  yang  sudah  dibuat sebelumnya  disertai  dengan  proses  dan  alasan  setiap  langkah  dilakukan untuk memperoleh jawaban yang benar. Sehingga dengan demikian, semua indikator pada tahap carrying out the plan yang dikembangkan menurut Alvi &  Nausheen  (2019);  Mwei  (2017)  telah  dimunculkan  siswa  1,  baik  secara tertulis  pada  lembar  jawaban  maupun  tersirat  pada  saat  diklarifikasi melalui wawancara.
Tahap 4: Looking back (memeriksa kembali)
Pada lembar jawaban tulis, tidak terlihat adanya indikator tahap looking back seperti yang sudah dikembangkan berdasarkan penelitian oleh (Alvi & Nausheen,  2019),  (Mwei,  2017)  dan  (Lee,  2016)  yang  meliputi  siswa  dapat memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dengan menggunakan cara atau  langkah  yang  benar,  dapat  meyakini  kebenaran  dari  jawaban  yang telah dibuat dan dapat menghubungkan hasil akhir yang diperoleh dengan masalah  pada  soal.  Setelah  menemukan  hasil  akhir  638,  siswa  langsung melihat  pilihan  jawaban  yang  disediakan.  Karena  jawaban  akhir  yang diperoleh ada di pilihan jawaban, maka siswa 1 berasumsi jika jawabannya tersebut  sudah  benar  tanpa  mengeceknya  lagi.  Padahal  menurut  Arifani (2017),  siswa  harus  mampu  menilai  kebenaran klaim  dan  bukti  itu secara objektif.  Hal  ini  dikarenakan  menurut  As’ari (dalam  Arifani,  2017),  siswa akan sering dilibatkan dengan masalah klaim dan bukti dalam era global. Dan menurut Lee (2016) tahap looking back dapat membantu siswa untuk menjadi problem  solver dan reasoner yang  lebih  baik.  Sehingga  dapat dikatakan bahwa siswa 1 belum melakukan tahap looking back dengan baik.

## D. Simpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan, diperoleh data tentang 1 siswa kelas XI IPS 1 MAN Kota Batu yang mengerjakan dengan benar soal berorientasi HOTS  materi  Deret  Aritmatika  dengan  langkah  pengerjaan  yang  lengkap bahwa pada tahap understanding the problem , semua indikator penyelesaian masalah dimunculkan oleh siswa.  Pada tahap devising the plan , dari hasil wawancara  dengan  siswa,  dapat  dikatakan  bahwa  semua  indikator  pada

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
tahap 2 juga dapat dimunculkan oleh siswa.Pada tahap carrying out the plan , dapat disimpulkan bahwa semua indikator pada tahap carrying out the plan telah  dimunculkan  siswa,  baik  secara  tertulis  lembar  jawaban  maupun tersirat  pada  klarifikasi  wawancara.  Sedangkan  pada  tahap looking  back , siswa  hanya  memunculkan  satu  indikator  saja  dari  3  indikator  yang  ada, yaitu  meyakini  kebenaran  dari  jawaban  yang  telah  dibuat.  Siswa  tidak memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dengan menggunakan cara atau langkah yang benar dan juga tidak menghubungkan hasil akhir yang diperoleh dengan masalah pada soal.

## E. Daftar Pustaka
Abdullah, A. H., Fadil, S. S., Abd Rahman, S. N. S., Tahir, L. M., & Hamzah, M. H. (2019). Emerging patterns and problems of higher-order thinking skills  (HOTS)  mathematical  problem-solving  in  the  form-three assessment  (PT3). South  African  Journal  of  Education , 39 (2),  1 – 18. https://doi.org/10.15700/saje.v39n2a1552
Alvi, E., & Nausheen, M. (2019). Examining grade 9 students’ engagement in mathematical problem-solving (MPS) when working as individuals and in a small group setting. Bulletin of Education and Research , 41 (1), 163 – 184.
Anwar, R. B., & Rahmawati, D. (2017). Symbolic and Verbal Representation Process  of  Student  in  Solving  Mathematics  Problem  Based  Polya’s
Stages. International Education Studies , 10 (10), 20. https://doi.org/10.5539/ies.v10n10p20
Arifani,  N.  H.  (2017).  Proses  Berpikir  Siswa  Kelas  Viii  Dalam  Bentuk Geometris. Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 2 (1973), 946 – 954.
Benidiktus  Tanujaya.  (2016).  Development  of  an  instrument  to  measure higher  order  thinking  skills  in  senior  high  school  mathematics instruction. Journal of Education and Practice , 7 (21), 144 – 148. Brookhart, S. M. (2010). IN YOUR CLASSROOM .
Lee, S. Y. (2016). Students’ Use of “Look Back” Strategies in Multiple Solution Methods. International Journal of Science and Mathematics Education , 14 (4), 701 – 717. https://doi.org/10.1007/s10763-014-9599-9
Mairing,  J.  P.  (2016).  Thinking  Process  of  Naive  Problem  Solvers  to  Solve Mathematical  Problems. International  Education  Studies , 10 (1),  1. https://doi.org/10.5539/ies.v10n1p1
Mary, J., Mitana, V., Muwagga, A. M., & Ssempala, C. (2018). Assessment of higher  order  thinking  skills :  A  case  of  Uganda  Primary  Leaving
Examinations . 6 (October), 240 – 249.
https://doi.org/10.30918/AERJ.64.18.083
Mullis, I. V. ., Martin, M. O., & Foy, P. (2004). Students’ backgrou nds and attitudes  toward  mathematics.  In TIMSS  2007  International
Mathematics Report . http://isc.bc.edu/timss2003i/mathD.html

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 2 Desember 2020 e-ISSN 2579-7646
Mwei,  P.  K.  (2017).  Problem  solving:  How  do  in-service  secondary  school teachers of mathematics make sense of a non-routine problem context? International Journal of Research in Education and Science , 3 (1), 31 – 41. https://doi.org/10.21890/ijres.267368
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (2000). Principles  and Standards for School Mathematics .
Robson,  A.  (1945).  Reviewed  Work:  How  to  Solve  It  by  G.  Pólya.  In The Mathematical Gazette (Vol. 30, p. 181). https://doi.org/10.2307/3609122 Sugiyono.  (2012). buku  metode  penelitian  pendidikan  sugiyono  Download buku metode penelitian pendidikan sugiyono .
Sukoriyanto,  J.,  Toto,  N.,  Subanji,  S.,  &  Tjang,  D.  C.  (2016).  Students thinking  process  in  solving  combination  problems  considered  from assimilation and accommodation framework. Educational Research and Reviews , 11 (16), 1494 – 1499. https://doi.org/10.5897/err2016.2811
Sukoriyanto,  S.,  Nusantara,  T.,  Subanji,  S.,  &  Chandra,  T.  D.  (2016). Students’ Errors in Solving the Permutation and Combination Problems Based  on  Problem  Solving  Steps  of  Polya. International  Education Studies , 9 (2), 11. https://doi.org/10.5539/ies.v9n2p11