Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4 (2), 2017, 219-228
Pengaruh Model Pembelajaran Problem Solving Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Ditinjau dari Gender
H. Hodiyanto
Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak, Jalan Ampera No 8 Pontianak Kalimantan Barat, Indonesia.
Corresponding Author. Email: hodiyanto@ikippgriptk.ac.id
Received: 29 August 2017; Revised: 20 December 2017; Accepted: 21 December 2017

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) manakah kemampuan komunikasi matematis siswa  yang  lebih  baik  antara  model  pembelajaran problem  solving (PS)  dan  model  pembelajaran langsung;  (2)  manakah  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang  lebih  baik  antara  kelompok laki-laki  dan  perempuan;  (3)  interaksi  antara  model  pembelajaran  dan  gender  terhadap  kemampuan komunikasi  matematis.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  eksperimental  semu. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  02  Mojolaban  Sukoharjo. Pengambilan  sampel  dilakukan  dengan  teknik cluster  random  sampling .  Instrumen  untuk mengumpulkan  data  adalah  tes  kemampuan  komunikasi  matematis.  Pengujian  hipotesis  pada penelitian  ini  menggunakan  anova  dua  jalan  dengan  sel  tak  sama.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa: (1) kemampuan komunikasi matematis siswa lebih baik jika diberikan model pembelajaran PS dibandingkan  model  pembelajaran  langsung;  (2)  tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan;  (3)  tidak  terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran dan gender terhadap kemampuan komunikasi matematis.
Kata Kunci: problem solving , komunikasi matematis, gender

## The Effect of Problem Solving Learning Model Toward Mathematical Communication Ability Viewed from Gender

## Abstract
The purpose of this research was to know: (1) which one better mathematical  communication ability between student teached by problem solving model (PS) and direct learning model; (2) which one  better  mathematical  communication  ability  between  groups  of  male  and  female  students;  (3) interaction  between  learning  model  and  gender  to  mathematical  communication  skill.  The  research method used was quasi experimental research. The population in this research were the seventh grade students  of  SMP  Negeri  02  Mojolaban  Sukoharjo.  Sampling  was  done  by  cluster  random  sampling technique.  The  instrument  for  collecting  data  was  a  test  of  mathematical  communication  ability. Hypothesis testing in this study used two way anova analysis with unequal cells. Based on the result of research, it was found that: (1) students’ mathematical communication ability was better if given PS learning  model  compared  to  direct  learning  model;  (2)  there  was  no  difference  of  students’ mathematical  communication  ability  between  male  and  female  students;  (3)  there  is  no  interaction between learning model and gender to mathematical communication ability.
Keywords : problem solving, mathematical communication, gender
How  to  Cite :  Hodiyanto,  H.  (2017).  Pengaruh  model  pembelajaran  problem  solving  terhadap  kemampuan komunikasi  matematis  ditinjau  dari  gender. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  4 (2),  219-228. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.15770
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.15770
Copyright © 2017, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)

## PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu yang erat kaitan- nya  dengan  kehidupan  sehari  hari,  bahkan hampir  semua  ilmu  pengetahuan  ada  kaitannya dengan  matematika.  Oleh  sebab  itu,  tidaklah berlebihan  jika  ada  orang  yang  mengatakan bahwa  matematika  adalah  ratu  dari  ilmu pengetahuan lainnya ( queen of science ). Karena pentingnya matematika dalam kehidupan manu- sia  maka  mata  pelajaran  matematika  sudah diajarkan  mulai  tingkat  Sekolah  Dasar  sampai Sekolah Menengah Atas.
Tujuan  pembelajaran  matematika  dalam Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  No.  22 Tahun 2006 tanggal 23 Mei 2006 tentang Stan- dar  Isi  adalah:  (1)  memahami  konsep  mate- matika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan    tepat  dalam pemecahan masalah. (2) Menggunakan penalar- an  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti, atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan matematika. (3) Memecahkan masa- lah yang meliputi kemampuan memahami masa- lah  merancang  model  matematika,  menyelesai- kan  model,  dan  menafsirkan  solusi  yang  diper- oleh.  (3)  Mengkomunikasikan  gagasan  dengan simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas  keadaaan  atau  masalah.  (4)  Me- miliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan  umum  dalam  pembelajaran matematika  yang  dicantumkan  dalam  NCTM ( National  Council  of  Teachers  of  Mathematics) (2000) yaitu: (1) komunikasi matematis ( mathe- matical  communication );  (2)  penalaran  mate- matis ( mathematical reasoning ); (3) pemecahan masalah  matematis  ( mathematical  problem solving );  (4)  koneksi  matematis  ( mathematical connections );  (5)  pembentukan  sikap  positif terhadap  matematika  ( positive  attitudes  toward mathematics ).  Tetapi  Menurut  Ruseffendi (1998)  bagian  terbesar  dari  matematika  yang dipelajari  siswa  di  sekolah  tidak  diperoleh melalui  eksplorasi  matematik,  tetapi  melalui pemberitahuan  (Ansari,  2012).  Kenyataan  di lapangan  juga  menunjukkan  demikian,  bahwa kondisi pembelajaran yang berlangsung di kelas membuat  siswa  pasif  ( product  oriented education ).
Salah  satu  tujuan  pembelajaran  dalam standar isi dan NCTM yang belum berhasil atau belum  sesuai  dengan  harapan  adalah  kemam- puan  komunikasi  matematis.  Hal  ini  sesuai dengan  temuan  Ibrahim  (2011)  dan  Aguspinal (2011) menunjukkan bahwa kemampuan komu- nikasi  matematis  siswa  masih  rendah,  belum sesuai  dengan  apa  yang  diharapkan.  Berbagai hasil  penelitian  cenderung  mengemukakan bahwa  sampai  saat  ini  sebagian  besar  guru masih  menggunakan  pembelajaran  biasa  atau langsung yang masih berfokus pada guru.
Lomibao, Luna & Namoco (2016) menga- takan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk mengekspresikan ide, menggambarkan,  dan  mendiskusikan  konsep matematika  secara  koheren  dan  jelas.  Kemam- puan  dalam  menjelaskan  dan  membenarkan suatu  prosedur  dan  proses  baik  secara  lisan maupun  tulisan.  Menurut  Prayitno,  Suwarsono, & Siswono (2013) komunikasi matematis adalah suatu  cara  peserta  didik  untuk  menyatakan  dan menafsirkan  gagasan-gagasan  matematika  seca- ra  lisan  maupun  tertulis,  baik  dalam  bentuk gambar, tabel, diagram, rumus, ataupun demons- trasi.  Dari  penjelasan  ini  maka  kemampuan komunikasi  matematis  terdiri  dari  dua  aspek yaitu komunikasi tulisan dan lisan, tetapi dalam penelitian  ini  peneliti  hanya  membatasi kemampuan  komunikasi  matematis  pada  aspek tulisan.
Berdasarkan hasil  penelitian pendahuluan yang  dilakukan  peneliti  terhadap  salah  satu sekolah  dengan  kategori  sedang  berdasarkan nilai UN, tepatnya di SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo  dengan  memberikan  tes  kemampuan komunikasi matematis diperoleh rata-rata 30,58. Artinya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal  tersebut  masih  tergolong  rendah.  Adapun faktor  rendahnya  kemampuan  komunikasi matematis  di  antaranya:  Model  pembelajaran yang dipakai selama ini masih bersifat trdisional dan cenderung monoton atau kurang bervariasi, ketidaksesuaian  metode  yang  digunakan  pada penyampaian  mata  pelajaran  sehingga  dapat mempengaruhi  kemampuan  komunikasi  mate- matis,  guru  tidak  memperhatikan  variabel  lain yang  bisa  berpengaruh  terhadap  kemampuan komuikasi  matematis,  siswa  tidak  menguasai materi prasyarat untuk mengikuti pembelajaran, dan  tidak  memadainya  sarana  dan  prasarana  di sekolah.  Dari  berbagai  faktor  di  atas,  faktor tidak  bervariasinya  model  pembelajaran  adalah faktor  yang  sangat  berpengaruh  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Oleh
sebab  itu,  perlu  dicari  suatu  model  atau  pende- katan  yang  bisa  mengembangkan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  Ansari  (2012) mengungkapkan  bahwa  untuk  mengembangkan kemampuan  komunikasi  matematis  diperlukan suatu  strategi  atau  model  pembelajaran  yang menuntut  siswa  agar  berfikir,  berdiskusi,  dan menuliskan  jawaban  dari  permasalahan  yang diajukan  oleh  guru.  Salah  satu  model  pembel- ajaran yang bisa diterapkan untuk meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematis  tersebut adalah  model  pembelajaran problem  solving (PS)  karena  model  pembelajaran  PS  siswa dituntut  untuk  memecahkan  masalah,  mendis- kusikan  masalah  untuk  diselesaikan,  dan menuliskan  jawaban/solusi  dari  permasalahan yang  diajukan  oleh  guru.  Model  pembelajaran PS pada pembelajaran matematika efektif ditin- jau  dari  pencapaian  kemampuan  komunikasi matematis (Melianingsih & Sugiman, 2015).
Polya  (1957)  melihat  bahwa  instruksi problem  solving (PS)  memiliki  peluang  yang besar dalam mengembangkan kemampuan/bakat matematika  siswa.  Dia  menegaskan  bahwa  jika guru menantang keingintahuan siswanya dengan memberikan  masalah  sesuai  dengan  pengetahu- an  mereka  dan  membantu  mereka  dalam memecahkan  masalah  dengan  merangsang pertanyaan,  maka  guru  tersebut  melatih  siswa untuk  berpikir.  Oleh  sebab  itu,  proses  berpikir yang  dilakukan  oleh  siswa  dengan  berdiskusi dengan  temannya  tentu  akan  membantu  dalam memperbaiki  kemampuan  komunikasi  mate- matis  siswa.  Menurut  Mwelese  dan  Wanjala (2014)  jika  model  pembelajaran  PS  diajarkan dengan  benar  kepada  siswa  maka:  (1)  siswa akan  merenungkan  dan  mengingat  kembali pengetahuan/pengalaman yang diperoleh sebelumnya,  apakah  dapat  diterapkan  dalam situasi/masalah saat ini; (2) mendukung tindakan pemecahan masalah dengan bukti atau argumen yang  valid  dan  bukan  sesuatu  yang  biasa.  (3) Mempertimbangkan  cara  lain  untuk  memecah- kan  masalah  tertentu.  (4)  Mencoba  berbagai kondisi masalah untuk melihat apakah prosedur solusi  yang  sama  akan  dibutuhkan  dalam penyelesaian masalah.
Selain model pembelajaran PS, faktor lain yang dapat mempengaruhi kemampuan komuni- kasi  matematis  adalah  gender . Berdasarkan hasil-hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa perbedaan gender mempunyai andil untuk mene- rangkan  profil  seseorang  dalam  menyelesaikan masalah  dan  mengomunikasikan  hasilnya walaupun  perbedaan  ini  belum  konsisten
(Wijaya, Sudjadi & Riyadi 2016). Istilah gender mengacu  pada  atribut  ekonomi,  sosial,  politik dan  budaya,  yang  terkait  dengan  laki-laki  dan perempuan.  Sebagian  besar  masyarakat,  perem- puan  sebagai  kelompok  memiliki  akses  yang lebih sedikit daripada laki-laki terhadap sumber daya,  peluang  dan  pengambilan  keputusan Bouanchaud  (Commusion,  2010).  Gender memiliki  pengaruh  yang  besar  terhadap  hasil belajar  siswa  karena  perbedaaan  dari  style  dari laki-laki  dan  perempuan,  sehingga  mengakibat- kan perbedaan hasil belajar dari perempuan dan laki-laki  tersebut  Mondoh  (2000),  Weis, Heikamp  &  Trommsdorff  (2013),  Bosire, Mondoh  &  Barmao  (2008), dan  Nizoloman (2013).  Menurut  Wood  (1994)  menyatakan bahwa  perkembangan  gender  juga  dapat  dilihat dari  perkembangan  otak.  Selanjutnya  Wood menjelaskan  bahwa  pada  laki-laki  lebih berkembang  otak  kirinya  sehingga  dia  mampu berpikir  logis,  berpikir  abstrak,  dan  berpikir analitis,  sedangkan  pada  perempuan  lebih berkembang  otak  kanannya,  sehingga  dia cenderung  beraktifitas  secara  artistic,  holistik, imajinatif, berpikir intutif, dan beberapa kemam- puan visual (Hodiyanto, 2014).
Berdasarkan  uraian  pendahuluan  maka tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui: (1) manakah kemampuan komunikasi matematis siswa  yang  lebih  baik  antara  model  pembel- ajaran problem solving (PS) dan model pembel- ajaran  langsung.  (2)  manakah  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang  lebih  baik antara  kelompok  laki-laki  dan  perempuan.  (3) interaksi antara model pembelajaran dan gender terhadap kemampuan komunikasi matematis.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  jenis quasi  experimental  designs .  Pada  penelitian  ini ada  dua  kelompok  subjek  penelitian  yaitu kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol. Kelompok  eksperimen  mendapat  perlakuan dengan  model  pembelajaran problem  solving (PS)  dan  kelompok  kontrol  dengan  perlakuan model pembelajaran langsung. Kedua kelompok diberikan tes akhir dengan menggunakan instru- men tes yang sama.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 02 Mojolaban, Sukoharjo tahun  ajaran  2015/2016.  Penelitian  ini  bermak- sud  memberikan  perlakuan  pada  sampel,  selan- jutnya  peneliti  ingin  mengetahui  efek  atau pengaruh  dari  hasil  perlakuan  tersebut.
Perlakuan  yang  dimaksud  adalah  pembelajaran dengan  menggunakan  model  pembelajaran  PS pada kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung pada kelas kontrol. Teknik pengambil- an  sampel  menggunakan  teknik cluster  random sampling . Sebelum pengambilan sampel terlebih dahulu  diuji  homogentas  populasi  tesebut. Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh  bahwa populasi memiliki variansi yang sama, selanjut- nya  penentuan  sampel  dilakukan  dengan  teknik cluster  random  sampling .  Hasil  penentuan sampel  diperoleh  kelas  VIIC  sebagai  kelas eksperimen  yang  diberikan  perlakuan  dengan model  pembelajaran problem  solving dan  kelas VIID  sebagai  kelas  kontrol  yang  diberikan  per- lakuan dengan menggunakan model pembelajar- an langsung. Rancangan  yang digunakan  dalam penelitian  ini  adalah factorial  design disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Desain Faktorial Penelitian
Model Pembelajaran (A) Gender (B) Laki-Laki ( b 1 ) Perempuan ( b 2 ) Problem Solving ( a 1 ) Langsung ( a 2 ) Keterangan :
:  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa laki-laki  yang  diajarkan  model  pembel- ajaran problem solving.
: kemampuan komunikasi  matematis siswa perempuan yang diajarkan model pembel- ajaran problem solving.
:  kemampuan komunikasi matematis siswa laki-laki  yang  diajarkan  model  pembel- ajaran langsung .
: kemampuan komunikasi  matematis siswa perempuan yang diajarkan model pembel- ajaran langsung .
Instrumen  pengumpul  data  yang  diguna- kan  adalah  tes  kemampuan  komunikasi  mate- matis  yang  berbentuk  essay  sebanyak  4  soal. Sebelum  digunakannya  alat  pengumpul  data tersebut  telah  divalidasi  ahli,  validasi  empiris, menghitung indeks kesukaran, menghitung daya pembeda, dan reliabelitasnya.
Dari  penelitian  yang  dilakukan  maka diperoleh data kuantitatif. Data kuantitatif dida- pat  melalui  tes  kemampuan  komunikasi  mate- matis.  Pengolahan  data  kuantitatif  dilakukan melalui  dua  tahapan  utama.  Tahap  pertama: menguji  persyaratan  statistik  yang  diperlukan sebagai  dasar  dalam  pengujian  hipotesis,  yaitu uji  normalitas  sebaran  data  subyek  sampel  dan uji  homogenitas varians.  Tahap  kedua:  menguji
ada  atau  tidak  adanya  perbedaan  dari  masing- masing  kelompok  dengan  menggunakan  uji ANAVA dua jalan dengan sel tak sama.
Uji  prasyarat  untuk  uji  univariat  pada penelitian  ini  meliputi  uji  normalitas  dan  uji homogenitas variansi.

## Uji Normalitas
Tujuan  dilakukan  uji  normalitas  adalah untuk  menguji  apakah  data  yang  diperoleh berasal  dari  populasi  berdistribusi  normal  atau tidak  maka  digunakan  uji  normalitas.  Uji normalitas  pada  penelitian  ini  menggunakan metode  Liliefors,  dengan  prosedur  sebagai berikut:
Hipotesis H 0 :  Sampel  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal
H 1 :  Sampel  tidak  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal Taraf Signifikansi ( α = 0,05) Sebelum  diolah,  setiap  data X ,  diubah  menjadi data baku z dengan transformasi:
  s X X z i i  
Keterangan : X  : ratan sampel s : standar deviasi sampel Kemudian  dilakukan  pengujian  dengan  statistik uji:
L = max ) (z S ) F(z i i 
Keterangan: F(z i ) = P(Z ≤ z i ); Z ~ N(0,1) S(z i ) =  proporsi  cacah Z  ≤  z i terhadap  seluruh cacah z i Daerah Kritik:
DK  =  {L  |  L  >  L α;n } dengan  n  adalah  ukuran sampel Keputusan Uji: H 0 ditolak jika L obs  DK , atau H 0 diterima jika L obs  DK (Budiyono, 2013)

## Uji Homogenitas
Jika  ternyata  keduanya  berdistribusi normal,  dilanjutkan  dengan  uji  homogenitas variansinya, yaitu uji F (Sugiyono, 2012).
Menghitung nilai F dengan rumus:
Penentuan  homogenitas:  Jika F hitung < F tabel ,  maka  kedua  variansi  tersebut  homogen, jika sebaliknya tidak homogen.

## Anava Dua Jalan dengan Sel tak sama
Model Data
X ijk =  +  i +  j + (  ) ij +  ijk dengan : X ijk :  data  amatan  ke-k  pada  baris  ke-i  dan kolom ke-j :  rerata  dari  seluruh  data  amatan  (rerata besar, grand mean)
: efek baris ke-i pada variabel terikat
: efek kolom ke-j pada variabel terikat
(  )ij   :  interaksi  efek  baris  ke-i  dan  efek kolom ke-j pada variabel terikat  ijk  :  deviasi  data  amatan  terhadap  rataan populasi  yang  berdistribusi  normal  dengan rataan 0 (disebut galat atau error).
Prosedur Uji Hipotesis
Hipotesis H 0A :  i = 0 untuk setiap i = 1,2 H 1A : paling sedikit ada  i yang tidak nol H 0B :  j = 0 untuk setiap j = 1,2 H 1B : paling sedikit ada  j yang tidak nol H 0AB : (  ) ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2 H 1AB : paling sedikit ada (  ) ij yang tidak nol Taraf signifikansi: 0,05
Komputasi
Notasi dan tata letak data pada Tabel 2.
Tabel 2. Notasi dan Tata Letak Data
Model Pembelajaran Gender Tinggi (b 1 ) Sedang (b 2 ) Model PS ( a 1 ) Cacah data n 11 n 12 Jumlah Data ∑ ∑ Rataan ̅ ̅ Jumlah Kuadrat ∑ ∑ Suku Koreksi C 11 C 12 Variansi SS 11 SS 12 Model Pembelajaran
Langsung
( a 2 ) Cacah data n 21 n 22 Jumlah Data ∑ ∑ Rataan ̅ ̅ Jumlah Kuadrat ∑ ∑ Suku Koreksi C 21 C 22 Variansi SS 21 SS 22
Dengan (∑ ) ; ∑ Tabel 3. Rerata dan Jumlah Rerata Faktor b 1 b 2 Total a 1 ab 11 ab 12 A 1 a 2 ab 21 ab 22 A 2 Total B 1 B 2 G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak  sama  didefinisikan  notasi-notasi  sebagai berikut:
n ij : banyak data amatan pada sel ij ̅ :  rerata  harmonik  frekuensi  seluruh  sel  =
 j i ij n pq , 1
N =  j i ij n
, : banyaknya seluruh data amatan
SS ij = ij k ijk k ijk n X X 2 2          :  jumlah  kuadrat
deviasi data amatan pada sel ij
ij AB : rerata pada sel ij
Ai =  i ij AB : jumlah rerata pada baris ke- i
Bj =  j ij
AB : jumlah rerata pada kolom ke- j
G =  j i ij AB , : jumlah rerata semua sel
Komponen Jumlah Kuadrat
Didefinisikan:
(1) = pq G 2 ;  (2) =  j i ij SS , ; (3) =  i i q A 2 ; (4) =  j i p B 2 ; (5) =  j i ij AB , 2

## Jumlah Kuadrat (JK)
JKA =   ) 1 ( ) 3 (  h n JKB =   ) 1 ( ) 4 (  h n JKAB =   ) 4 ( ) 3 ( ) 5 ( ) 1 (    h n
JKG = (2) JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Dengan : JKA : jumlah kuadrat baris JKB : jumlah kuadrat kolom JKAB : jumlah kuadrat interaksi JKG : jumlah kuadrat galat
JKT : jumlah kuadrat total
Derajat Kebebasan ( dk )
dkA = p – 1 dkB = q – 1 dkAB   = ( p – 1)( q – 1) dkG = N – pq dkT = N – 1
Rataan Kuadrat ( RK )
RKA   = dkA JKA RKB   = dkB JKA RKAB   = dkAB JKA RKG   = dkG JKA
Statistik Uji
Statistik  uji  analisis  variansi  dua  jalan dengan sel tak sama adalah:
Untuk H 0A adalah a RKA F
RKG  yang  merupakan nilai  variabel  random  yang  berdistribusi  F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.
Untuk H 0B adalah b RKB F RKG  yang  merupakan nilai  variabel  random  yang  berdistribusi  F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq .
Untuk H 0AB adalah ab RKAB F
RKG  yang merupakan  nilai  variabel  random  yang berdistribusi  F  dengan  derajat  kebebasan  ( p – 1)( q – 1) dan N – pq .
Daerah Kritik
Untuk  masing – masing  nilai F ,  daerah kritiknya adalah sebagai berikut:
a. Daerah kritik untuk F a adalah Dk a = { F | F > F  ;p – 1, N – pq }
b. Daerah kritik untuk Fb adalah Dk b = { F | F > F  ;q – 1, N – pq }
c. Daerah kritik untuk F ab adalah Dk ab = { F | F > F  ;(p – 1)(q – 1), N – pq }
Keputusan Uji
H 0 ditolak jika F obs  DK .
Rangkuman Analisis Variansi pada Tabel 4.
Tabel 4. Rangkuman Analisis Variansi Dua
Jalan Sumber JK dk RK F obs F  Baris ( A )
JKA p – 1 RKA Fa F* Kolom ( B )
JKB q – 1 RKB Fb F* Interaksi ( AB ) JKAB  (p – 1)(q – 1)  RKAB  Fab  F* Galat ( G ) JKG N – pq RKG - - Total JKT N – 1 - - -
(Budiyono, 2013)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data kemampuan awal siswa yang dimak- sud dalam penelitian ini adalah data kemampuan komunikasi matematika. Data kemampuan awal kemampuan awal komunikasi matematis peserta didik diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis  sebelum  perlakuan.  Data  tersebut digunakan  untuk  uji  keseimbangan.  Uji  kese- imbangan dilakukan menggunakan analisis uju t dua  pihak.  Sebelum  dilakukan  uju  t,  terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, yaitu data harus berdistribusi normal dan homogen.

## Uji Keseimbangan
Dalam  melakukan  uji  normalitas  data kemampuan  awal  kemampuan  komunikasi matematis  peserta  didik  menggunakan  uji Lilliefors.  Rangkuman  uji  normalitas  univariat data kemampuan awal sebagai berikut.
Tabel 5. Uji Normalitas Data Kemampuan Awal

## Komunikasi Matematis
Kelompok n L obs L α;n Keputusan
Uji Eksperimen  32  0,1283  0,1556 H 0 diterima Kontrol 32  0,1237  0,1556 H 0 diterima Berdasarkan  hasil  analisis  pada  Tabel  5, diperoleh  semua  sampel  memiliki  statistik  uji L obs ≤ L α;n akibatnya L obs  DK , sehingga dapat disimpulkan  untuk  taraf  signifikansi  5%  semua sampel  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal  univariat.  Selanjunya  akan  diuji  homo- genitas  dari  kemampuan  komunikasi  matematis tersebut.  Rangkuman  uji  homogenitas  univariat data  awal  kemampuan  komunikasi  matematis pada Tabel 6.
Berdasarkan  Tabel  5  dan  Tabel  6  di  atas diperoleh  bahwa  data  awal  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  berdistribusi normal  dan  homogen  maka  uji  keseimbangan dilanjutkan  dengan  menggunakan  uji  t.  Hasil perhitungan uji t dapat dilihat pada Tabel 7.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 225
Tabel 6. Uji Homogenitas Data Awal Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelompok Penelitian
Kemampuan Komunikasi Matematis Varians Keterangan Eksperimen Kontrol 258,34 254,23 1,016 4,00 Homogen
α = 5% Tabel 7. Uji Keseimbangan Data Awal Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelompok Penelitian Kemampuan Komunikasi Matematis Nilai Ideal Nilai Rerata Kelompok Penelitian Nilai Nilai Keputusan Eksperimen Kontrol 100 35,94 30,58 1,34 2,00 Diterima
α = 5%
Tabel 8 Uji Normalitas Data Postest Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Kelompok Penelitian
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok L obs L α;n Kesimpulan Keterangan Eksperimen 0,1551 0,1556 Diterima Normal Kontrol 0,1144 0,1556 Diterima Normal Laki-Laki 0,1618 0,1451 Diterima Normal Perempuan 0,1516 0,1003 Diterima Normal
α = 5%
Tabel 9 Uji Homogenitas Data Postest Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelompok Penelitian Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok Varians Keterangan Eksperimen 398,31 1.07 4,00 Homogen Kontrol 428,13 Laki-Laki 340,47 1,61 4,00 Homogen Perempuan 549.82
α = 5%

## Tabel 10 Analisis Varians Dua Jalan Kemampuan Komunikasi Matematis
Sumber JK dk RK Kesimpulan Baris (A) 5346.409 1 5346.409 12.993 4.001 Ditolak Kolom (B) 1074.317 1 1074.32 2.611 4.001 Diterima Interaksi (AB) 792.62 1 792.621 1,926 4.001 Diterima Galat 24689.698 60 411.495 - - - Total 31903.045 63 - - - - α = 5% Dari  Tabel  7  dengan  tingkat  alfa  5%  di- peroleh bahwa
berada pada daerah pene- rimaan sehingga tidak ditolak, yang arti-nya tidak terdapat perbedaan kemampuan awal siswa dalam  kemampuan  komunikasi  mate-matisnya. Oleh  sebab  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  komunikasi  matematis  awal  siswa dalam keadaan seimbang.
Dalam  penelitian  ini,  untuk  menjawab rumusan  masalah  sesuai  dengan  tujuan  pene- litian maka digunakan anava dua jalan. Sebelum dilakukan  uji  anava,  terlebih  dahulu  dilakukan uji  pra  syarat.  Adapun  uji  pra  syarat  dalam anava yaitu data harus berdistribusi normal dan
homogen. Rangkuman uji normalitas dan homo- genitas dapat dilihat pada Tabel 8 dan Tabel 9.
Berdasarkan Tabel  8 dan Tabel  9 dengan tingkat alpha 5% diperoleh bahwa data kemam- puan  komunikasi  matematis  siswa  di  setiap kelompok  penelitian  berdistribusi  normal  dan memiliki variansi yang sama (homogen), artinya pra syarat uji analisis variansi dua jalan (anava) untuk uji hipotesis sudah terpenuhi. Oleh sebab itu, uji hipotesis akan dilanjutkan dengan anava dengan  sel  tak  sama.  Rangkuman  hasil  per- hitungan anava dapat dilihat pada Tabel 10.
Berdasarkan hasil perhitungan anava pada Tabel  10  diperoleh  bahwa pada  kelom-
pok  baris  berada  pada  daerah  kritis,  daerah penolakan  sehingga ditolak  yang  artinya terdapat  perbedaan  kemampuan  komunikasi matematis siswa yang diajarkan model pembel- ajaran problem  solving dengan  siswa  yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung. Jika  ingin  melihat  manakah  kemampuan komunikasi  matematis  yang  lebih  baik  antara model pembelajaran problem solving dan model pembelajaran  langsung  maka  dapat  dilihat  dari rerata marginalnya. Rerata marginal kemampuan komunikasi  matematis  kelompok  siswa  yang diberikan  model  pembelajaran problem  solving adalah 50,38 lebih besar dari pada rerata margi- nal  kemampuan  komunikasi  matematis  kelom- pok  siswa  yang  diberikan  model  pembelajaran langsung  yaitu  37,50.  Artinya,  kemampuan komunikasi  matematis  kelompok  siswa  yang diberikan  model  pembelajaran problem  solving lebih  baik  dari  pada  marginal  kemampuan komunikasi  matematis  kelompok  siswa  yang diberikan model pembelajaran langsung. Hal ini terjadi  karena  model  pembelajaran problem solving siswa diberikan masalah untuk diselesai- kan  dan  dalam  penyelesaian  masalah  tersebut tentu  siswa  harus  berdiskusi  dengan  teman kelompoknya  sehingga  tejadi  komunikasi  antar teman  kelompoknya  berbeda  dengan  model pembelajaran  langsung,  siswa  hanya  menerima materi  yang  disampaikan  oleh  gurunya.  Selain itu, penyelesaian masalah dalam model pembel- ajaran  PS  tidak  mutlak  harus  memiliki  satu jawaban,  tetapi  siswa  juga  dituntut  agar  kreatif dalam menemukan ide, solusi, maupun langkah- langkah  penyelesain,  sebaliknya  dalam  model pembelajaran  langsung  siswa  hanya  diberikan tes atau kuis setelah penyampaian materi. Hasil penelitian  ini  juga  sesuai  dengan  pendapat Mwelese  &  Wanjala  (2014)  bahwa  model pembelajaran PS memberikan keluasaan kepada siswa  untuk  berinteraksi  tidak  hanya  dengan guru  tetapi  juga  dengan  temannya  berbeda dengan model pembelajaran langsung terjadinya interaksi  hanya  satu  arah  yaitu  antar  siswa  dan guru.  Model  pembelajaran  PS  lebih  bermakna dari  pada  model  pembelajaran  langsung  karena siswa  dalam  memahami  materi  berdasarkan masalah yang diajukan oleh guru sehingga siswa mampu  menemukan  sendiri  konsep  yang  akan dipelajari,  sedangkan  pada  model  pembelajaran langsung,  siswa  langsung  diberikan  materi  atau siswa hanya menerima lansung materi dari guru tanpa  menemukannya  sendiri  dan  setelah  pe- nyampaian materi siswa diberi tes sebagaimana pendapat  Ausubel  (1978)  bahwa  pembelajaran
dikatakan  bermakna  jika  siswa  diberikan  kele- luasaan  dalam  mengkontruksikan  pemahaman sebelumnya untuk memahami materi yang akan dipelajari,  artinya  pembelajaran  akan  lebih bermakna jika siswa tidak hanya menerima saja tetapi menemukan konsep yang akan dipelajari. Menurut  Temuan  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian Hodiyanto (2016) bahwa kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang  diajarkan dengan  model  pembelajaran problem  solving dengan  pendekatan  PMR lebih  baik  dari  pada kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung. Hasil  penelitian  Ali,  Hukamdad,  Akhter,  & Khan  (2010)  dan  Perveen  (2010)  diperoleh bahwa model pembelajaran PS lebih efektif dari pada  model  pembelajaran  biasa  atau  langsung untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
Hasil perhitungan anava antar kolom pada Tabel  10  diperoleh  bahwa pada  kelom- pok kolom berada di luar daerah kritis sehingga tidak  ditolak  yang  artinya  tidak  terdapat perbedaan  kemampuan  komunikasi  matematis antara  siswa  laki-laki  mapun  perempuan.  Jika dilihat  dari  rerata  marginal  kemampaun komunikasi  matematis  siswa  laki-laki  sebesar 41,03  tidak  jauh  berbeda  dengan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  perempuan  yaitu 46,  82.  Dalam  model  pembelajaran  PS  maupun model  pembelajaran  langsung,  aktivitas  siswa perempuan  dan  laki-laki  tidak  berbeda  secara signifikan walaupun dalam diskusi ada beberapa siswa perempuan yang lebih aktif. Masalah yang diajukan oleh guru adalah masalah yang berkait- an  dengan  bentuk  aljabar  sehingga  tidak  ada perbedaan yang signifikan kemampuan komuni- kasi matematis pada siswa  laki-laki dan perem- puan.  Berbagai  hasil  penelitian  menunjukkan perbedaan  hasil  belajar  siswa  laki-laki  dan perempuan  pada  materi  yang  berkaitan  dengan spasial (Kondor, 2014; Pietsch & Jansen, 2012). Hasil  penelitian  ini  sesuai  temuan  Munandar (Hodiyanto,  2014)  bahwa  tidak  ditemukan perbedaan  yang  nyata  antara  siswa  perempuan dan  siswa  laki-laki  pada  tes  inteligensi,  kreatif- itas,  daya  ingatan,  dan  prestasi  sekolah;  anak laki-laki  dan  perempuan  prestasinya  setara dalam  semua  tes.  Selanjutnya,  jika  dilihat  dari interaksi antar baris dan kolom diperoleh bahwa pada  interaksi  berada  di  luar  daerah kritis  sehingga tidak  ditolak  yang  artinya tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembel- ajaran  dan  siswa  laki-laki  maupun  perempuan terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis. Tidak adanya interaksi ini disebabkan tidak ada
perbedaan  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  antara  laki-laki  dan  perempaun  di  setiap model pembelajaran, artinya kemampuan komu- nikasi  matematis  baik  siswa  laki-laki  maupun perempaun  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran  PS  lebih  baik  dari  pada  model pembelajaran  langsung.  Rangkuman  rerata  dari setiap  kelompok  penelitian  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
Gambar 1. Rangkuman Rerata Dari Setiap Kelompok Penelitian
Berdasarkan  Gambar  1,  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  di  setiap  model pembelajaran,  siswa  perempuan  memiliki kemampuan  komunikasi  lebih  tinggi  dari  pada kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  laki- laki  walapun  perbedaan  tersebut  tidak  signifi- kan,  sehingga  berdasarkan  hasil  perhitungan anova  menunjukkan  tidak  adanya  perbedaan kemampuan  komunikasi  matematis  pada kelompok perempuan dan laki-laki tersebut.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian,  pembahas- an,  dan  kajian  teori  maka  dalam  penelitian  ini dapat disimpulkan sebagai berikut: (1) Kemam- puan  komunikasi  matematis  siswa  yang  diajar- kan  dengan  model  pembelajaran problem  solv- ing lebih baik dari pada kemampuan komunikasi matematis  siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajara  langsung.  (2)  tidak  terdapat  per- bedaan  kemampuan  komunikasi  matematis antara  siswa  laki-laki  mapun  perempuan.  (3) tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembel- ajaran dan gender terhadap kemampuan komuni- kasi matematis.

## Saran
Penulis  berharap  agar  para  peneliti  atau calon  peneliti  dapat  meneruskan  atau  mengem-
bangkan  penelitian  menggunakan  model  pem- belajaran problem  solving dengan  pendekatan open ended agar masalah yang diberikan kepada siswa  berupa  masalah open  ended sehingga mampu  memberikan  peningkat-an  yang  lebih baik.  Selain  itu,  sebaiknya  masalah  yang  diaju- kan dalam model pembelajaran PS adalah masa- lah kontekstual agar lebih mudah dipahami oleh siswa.  Selanjutnya,  calon  peneliti  dapat mengembangkan  model  pembelajaran problem solving dengan  tinjauan  yang  lain  seperti  dari tingkat  kecerdasan  maupun  intelegensi.  Model pembelajaran  PS  membutuhkan  waktu  yang lama  sehingga  seorang  guru  ataupun  peneliti harus  mampu  mengatur  waktu  sebaik-baiknya. Hasil  penelitian  ini  juga  dapat  dijadi-kan  dasar pengembangan  model  pembelajaran  inovatif berbasis  PS  yang  dapat  meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa maupun  mahasiswa.  Selain  itu  menjadi  dasar pengembangan  soal  matematika  berbasis kemampuan komunikasi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Aguspinal.  (2011).  Peningkatan  kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa  sma  melalui  pendekatan  open- ended  dengan  strategi  group-to-group.
Tesis .  Universitas  Pendidikan  Indonesia,
Bandung.
Ali,  R.,  Hukamdad.,  Akhter,  A.,  &  Khan,  A. (2010). Effect of using solving method in teaching  mathematics  on  the  achivement of  mathematics  students. CCSE  Asian Social Science, 6 (2), 67-72.
Ansari, B. I. (2012). Komunikasi matematik dan politik. Banda Aceh: Yayasan Pena.
Ausubel,  D.  (1978).  Learning  as  contructing meaning.  In  N.  Entwistle  (Ed.),  New Directions  in  Educational  Psychology  I Learning  and  Teaching.  London:  The Falmer Press.
Bosire,  J.,  Mondoh,  H.  &  Barmao,  A.  (2008). Effect of streaming by  gender on student achievement in mathematics in secondary schools  in  Kenya. South  African  Journal of Education. 28 . 595-607
Budiyono.  (2013).  Statistika  untuk  penelitian edisi II. Surakarta: UPT UNS Press.
Commusion,  E.  (2010).  Gender  differences  in educational  outcomes:  Study  on  the measures  taken  and  the  current  situation in Europe. EACEA P9 Eurydice.
0 10 20 30 40 50 60 Problem Solving Langsung Kemapuan Komunikasi  Matematis Laki-Laki Perempuan
Hodiyanto.  (2014).  Meningkatkan  kemampuan berpikir kreatif siswa melalui
pembelajaran pemecahan masalah ditinjau dari gender pada materi himpunan. Jurnal
Pendidikan  Informatika  dan  Sains,  3 (1), 27-41. Retrieved from http://journal.ikippgriptk.ac.id/index.php/s aintek/article/view/203/0.
Hodiyanto.  (2016).  Eksperimentasi  model pembelajaran problem posing dan problem solving dengan pendekatan PMR terhadap prestasi belajar dan kemampuan komunikasi  matematis  ditinjau  dari kreativitas siswa kelas VII SMP Negeri di Kabupaten Sukoharjo. Jurnal Pembelajaran  Matematika,  4 (2),  199 – 214. Retrieved from https://jurnal.uns.ac.id/jpm/article/
view/10866/9742.
Ibrahim.  (2011).  Peningkatan  kemampuan komunikasi,  penalaran,  dan  pemecahan masalah  matematis  serta  kecerdasan emosional melalui pembelajaran berbasis- masalah  pada  siswa  sekolah  menengah. Disertasi . Universitas Pendidikan
Indonesia, Bandung.
Kondor,  R.  N.  (2014).  Importance  of  spatial visualization  skills  in  Hungary  and Turkey:  Comparative  studies.  Annales Mathematicae  et  Informaticae,  43 ,  171 – 181
Lomibao,  L.  S.,  Luna,  C. A.  &  Namoco,  R.  A. (2016).  The  influence  of  mathematical communication  on  students’  mathematics performance  and  anxiety.  American Journal  of  Educational  Research,  4  (5), 378-382.
Melianingsih,  N.,  &  Sugiman,  S.  (2015). Keefektifan  pendekatan  open-ended  dan problem  solving  pada  pembelajaran bangun  ruang  sisi  datar  di  SMP. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), 211 - 223. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v2i2.
7335
Mondoh,  H.  O.  (2000).  A  comparison  of activities  carried  out  by  boys  and  girls during  their  free  time  in  relation  to  their achievement  in  mathematics.  A  case  of Eldoret  municipality,  Kenya. Journal  of Education  and  Human  Resources, 1, 49- 56.
Mwelese,  J.  K.  &  Wanjala,  M.  S.  M.  (2014). Effect of problem solving strategy school students ’  achievement  in  circle  geometry in  Emuhaya  District  of  Vihiga  County. Journal of Education, Arts and Humanities, 2, 18-26.
Nizoloman, O. N. (2012). Relationship between mathematical  ability  and  achievement  in mathematics  among  secondary  school students  in  bayelsa  state  Nigeria. Procedia Social and Behavioral sciences. 106 , 2230-2240.
NCTM.  (2000).  Principles  and  standards  for school  mathematics.  The  United  State  of America.
Perveen,  K.  (2010). Effect  of  the  problem- solving approach on academic achievement of students in mathematics at th secondary level. Contemporary Issue In Education Research, 3( 3), 9-14.
Pietsch, S. & Jansen, P. (2012). Different mental rotation performance in students of music, sport  and  education,  learning  and individual differences, 22, 159 – 163.
Polya, G. (1957). How to solve it. Princeton N.J: Princeton  University  Press.  SMASSE
Project (1998). Baseline Studies
Document. An unpublished paper presented  during  national  INSET  at KSTC, Nairobi.
Prayitno,  S.,  Suwarsono,  &  Siswono,  T.  Y. (2013). Identifikasi indikator kemampuan komunikasi  matematis  siswa  dalam menyelesaikan
soal matematika
berjenjang  pada  tiap-tiap  jenjangnya.
Konferensi Nasional Pendidikan
Matematika V, 27-30 Juni 2013 . Malang: Universitas Negeri Malang.
Sugiyono.  (2012).  Statistika  untuk  penelitian.
Bandung: Alfabeta.
Weis,  M.,  Heikamp,  T.  &  Trommsdorff,  G. (2013).  Gender  differences  in  school achievement:  The  role  of  self-regulation. Frontiers in Psychology, 4, 1-10.
Wijaya, H. P. M., Sudjadi, I. & Riyadi. (2016). Kemampuan komunikasi matematis siswa sesuai  dengan  gender  dalam  pemecahan masalah  pada  materi  balok  dan  kubus (Studi  kasus  pada  siswa  SMP  Kelas  VIII SMP  Islam  Al-Azhar  29  Semarang). Jurnal
Elektronik Pembelajaran Matematika, 4 (9), 778-788.