KESALAHAN SISWA PADA KATEGORI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS RENDAH DALAM PENYELESAIAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
Galih Kurniadi 1) , Jayanti Putri Purwaningrum 2)
1) STIKES Muhammadiyah Kudus
2) Universitas Muria Kudus
galihkurniadi@stikesmuhkudus.ac.id

## ABSTRACT
One of the goals of learning mathematics is that students have the ability to solve mathematical problems. The  objectives  of  this  research  are  to:  (1)  Analyze  students'  errors  in  categories  of  low  basic mathematical  ability  in  completing  tests  of  mathematical  problem  solving  skills;  and  (2)  to  know  the cause  of  the  mistakes  made  by  the  students  on  the  category  of  low  basic  mathematical  ability.  This research uses descriptive qualitative approach. The subjects of the study were 9 students of grade 5th SD N  4  Puyoh,  Kabupaten  Kudus  selected  from  the  category  of  early  mathematical  ability  of  low  level students.  Subjects  are  selected  by  considering  the  teacher's  explanation  in  the  research  class  about  the students' ability to express opinions or the oral way of thinking. The determination of research subjects is based  on  the  results  of  students  'problem  solving  skills  tests  and  students'  maths  early  test.  Methods  of data collection in this study are early mathematical ability test, problem solving test, and interview. Data analysis  in  this  research  is  done  with  stages  that  include  data  reduction,  data  presentation,  and  draw conclusion  and  verification.  The  results  showed  that  the  cause  of  the  mistakes  made  by  students  in completing the test of mathematical problem solving ability in the low student group are: (1) Students do not  read  the  problem  carefully  so  that  there  is  information  that  is  missed;  and  (2)  Students  can  not mention  what  is  known  completely,  do  not  identify  what  is  known  exactly  so  that  it  causes  incorrect interpretation .
Keywords:  Mathematic, Problem Solving Test, Student’s Error

## ABSTRAK
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  (1)  Menganalisis  kesalahan  siswa  pada  kategori  kemampuan awal  matematis  rendah  dalam  menyelesaikan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis;  dan  (2) Mengetahui  penyebab  terjadinya  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  pada  kategori  kemampuan  awal matematis rendah. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif. Subjek penelitian adalah 9 siswa kelas V SD N 4 Puyoh, Kabupaten Kudus yang dipilih dari kategori kemampuan awal matematis siswa  tingkat  rendah.  Subjek  dipilih  dengan  mempertimbangkan  penjelasan  guru  di  kelas  penelitian mengenai  kemampuan siswa  mengemukakan pendapat atau jalan pikiran secara lisan. Penentuan  subjek penelitian  didasarkan  pada  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dan  tes  kemampuan  awal matematis siswa. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes kemampuan awal matematis, tes kemampuan pemecahan masalah, dan wawancara. Analisis data pada penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap  yang  meliputi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  menarik  kesimpulan  dan  verifikasi.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  penyebab  terjadinya  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pada  kelompok  siswa  rendah  adalah:  (1) Siswa  tidak  membaca  soal  dengan  seksama  sehingga  ada  informasi  yang  terlewat;  dan  (2)  Siswa  tidak bisa menyebutkan apa yang diketahui dengan lengkap, tidak mengidentifikasi apa yang diketahui dengan tepat sehingga menyebabkan salah penfasiran.
Kata kunci: Matematika, Tes Kemampuan Pemecahan Masalah, Kesalahan Siswa

## A. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu pilar  utama  dalam  pengembangan  sumber daya  manusia.  Dengan  demikian,  kualitas pendidikan  memberikan  pengaruh  terhadap kualitas  sumber  daya  manusia.  Hal  ini berarti,  kualitas pendidikan yang baik akan menciptakan generasi yang memiliki kualitas baik pula.
Matematika  merupakan  bidang  studi yang dipelajari oleh semua siswa mulai dari Sekolah  Dasar  hingga  Perguruan  Tinggi dan  menduduki  peran  penting  dalam pendidikan.  Pada  hakikatnya,  matematika dapat  diartikan  sebagai  cara  berpikir  yang diutarakan lewat bahasa. Ruseffendi (Purwaningrum,  2016)  mengungkapkan bahwa  “matematika  merupakan  bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian  secara  induktif;  ilmu  tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi,  mulai  unsur  yang  tidak didefinisikan,  ke  unsur  yang  didefinisikan, ke  aksioma  atau  postulat,  dan  akhirnya  ke dalil”. Sumantri (Jamaris, 2014) menjelaskan  bahwa  “matematika  adalah bahasa  yang  melambangkan  serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang-lambang matematika  bersifat  artifisial  yang  baru mengandung  arti  setelah  sebuah  makna diberikan kepadanya”.
Dipihak lain, matematika juga merupakan  alat  berpikir  ilmiah,  artinya matematika sebagai alat untuk mendapatkan  pengetahuan  ilmiah,  sebab matematika adalah bentuk paling tinggi dari logika yang menghasilkan sistem pengorganisasian  ilmu,  bersifat  logis  dan dapat  menghasilkan  banyak  pernyataan dalam bentuk
model matematika (Purwaningrum,  2016).  Sementara  itu, sebagai  ilmu  pengetahuan,  matematika perlu  dipelajari  setiap  manusia  agar mempermudah  dalam  melaksanakan  setiap aktivitasnya. Hal ini
disebabkan
matematika merupakan sarana dalam kehidupan  sehari-hari.  Pada  kehidupan sehari-hari  hampir  semua  pertimbangan yang  akan  diambil  pasti  dilalui  dengan proses
berpikir logis dengan
mempertimbangkan  untung  rugi,  sebab akibat  ataupun  perkiraan  lain  yang  akan
terjadi.  Dengan  demikian,  sebagai  langkah mengembangkan  matematika  sebagai  ilmu pengetahuan,  pengajaran  matematika  dapat dilakukan  melalui  pendidikan  formal  yang dikaitkan  dengan  kehidupan  sehari-hari. Matematika  seperti  inilah  yang  dikenal sebagai  matematika  sekolah.  Matematika sekolah,  atau  matematika  untuk  tujuan akademik,  harus  dipandang  sebagai  sebuah pembelajaran  yang  memerlukan  tindakan siswa ( learning by doing ).
Matematika memiliki peranan
penting  dalam  ilmu  pengetahuan  dan teknologi.  Perkembangan  IPTEK  dewasa ini  tidak  terlepas  dari  peran  perkembangan matematika.  Dengan  demikian,  penguasaan yang  kuat  terhadap  matematika  sangatlah diperlukan  sejak  dini  untuk  menciptakan dan  menguasai  teknologi  dan  bertahan hidup  di  masa  mendatang.  Di  sekolah,
tujuan pembelajaran matematika diantaranya yaitu agar siswa dapat memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis.  Tujuan  tersebut  menjadikan pemecahan  masalah  sebagai  bagian  yang penting pada kurikulum matematika. Branca (Tarigan, 2012) menjelaskan bahwa pemecahan  masalah  adalah  kemampuan dasar  pada  saat  belajar  matematika  yang lebih  mengutamakan  strategi  dan  proses yang dilakukan oleh siswa ketika memecahkan suatu masalah daripada hasilnya.  Lebih  lanjut,  Purwanigrum  dan Ahyani (2016) menjelaskan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah  salah  satu  contoh  kemampuan berpikir  matematis  tingkat  tinggi  karena ketika  siswa  menggunakan  kemampuan tersebut  dalam    menyelesaikan  soal matematika  non  rutin  maka  secara  tidak langsung mereka juga menggunakan kemampuan-kemampuan  matematis  yang lain seperti kemampuan koneksi matematis, kemampuan komunikasi
matematis, kemampuan  berpikir  kreatif  dan  lain-lain dalam upaya menyelesaikan masalah tersebut.  Hal  inilah  yang  menjadikan kemampuan pemecahan masalah matematis termasuk  dalam  tujuan  utama  dalam pendidikan.
Oleh  sebab  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  menjadi  salah  satu
tujuan  utama  dari  pendidikan  matematika, maka  mengetahui  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  setiap  siswa  dalam menyelesaikan berbagai masalah
matematika  secara  mendalam  adalah  suatu bagian  terpenting  bagi  guru.  Hal  tersebut memberikan  manfaat  bagi  guru  dalam merancang  strategi  pembelajaran,  media pembelajaran maupun pemberian tugas bagi siswa yang disesuaikan dengan karakteristik  dan  kemampuan  masing- masing  siswa.  Adanya  kegiatan  tersebut harapannya menjadikan pembelajaran matematika  lebih  bermakna  dan  tujuan pembelajaran dapat tercapai. Walaupun pemecahan
masalah matematis  merupakan  hal  yang  penting, akan tetapi banyak siswa yang merasa sulit ketika dituntut untuk memecahkan masalah matematika.  Lambertus  (Purwaningrum, 2016)  berpendapat  bahwa  siswa  memiliki kelemahan ketika diminta untuk menganalisis soal, menentukan strategi dan proses  penyelesaian,  maupun  memeriksa kembali hasi yang didapat. Mereka biasanya  lebih  mengutamakan  hasil  yang diperoleh  daripada  teknik  yang  digunakan ketika menyelesaikan masalah.
Studi  yang  dilakukan  oleh  Lusiana (2017)  menunjukkan  bahwa  dari  hasil observasi  dan  wawancara,  sebagian  besar mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika Semester  3  IKIP  PGRI  Madiun  melakukan kesalahan ketika diminta untuk
menyelesaikan  masalah  matematika  yang berkaitan dengan konsep himpunan. Materi yang belum mereka kuasai secara maksimal diantaranya adalah membedakan defini dari macam-macam  operasi  himpunan.  Mereka juga  belum  dapat  menyelesaikan  masalah himpunan  yang  dikaitkan  dengan  masalah pada kehidupan sehari-hari. Hal ini berdampak pada nilai mahasiswa yang tidak tuntas.  Hampir  50%  nilai  mahasiswa nilainya  berada  di  bawah  SKM  (standar
Ketuntasan Minimum).
Studi  lain  yang  menyatakan  bahwa terdapat siswa yang belum bisa mengembangkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  secara  optimal  adalah penelitian yang dilakukan oleh
Purbaningrum  (2017)  yang  menyatakan bahwa  pada  siswa  mash  merasa  kesulitan
ketika diminta untuk memecahkan permasalahan matematika non rutin. Hal ini salah  satunya  dikarenakan  mereka  lebih terbiasa untuk mengerjakan soal rutin yang ada  di  dalam  buku  teks  sehingga  mereka tidak  terbiasas  untuk  mengerjakan  masalah sehari-hari dengan temat tertentu.
Penelitian yang dilakukan oleh Purwaningrum dan Ahyani (2016) di SD N
4  Puyoh  dengan  subjek  penelitiannya adalah  siswa  kelas  V  menunjukkan  bahwa rata-rata  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran penemuan berbantuan  alat  peraga  di  bawah  Kriteria Kentutasan Maksimum (KKM). KKM pada kelas  penelitian  tersebut  untuk  mata pelajaran  matematika  adalah  75.  Studi tersebut juga menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  yang  menggunakan  pembelajaran penemuan  berbantuan    alat  peraga  tidak mencapai ketuntasan klasikal 75%.
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas, guru  di  SD  N  4  Puyoh  berpendapat  bahwa siswa di SD tersebut terbiasa menghapalkan rumus  matematika dan tidak terbiasa untuk mengkonstruksi pengetahuannya secara mandiri. Selain itu, soal-soal yang disajikan kepada siswa-siswa di SD tersebut biasanya adalah soal-soal rutin yang sudah diajarkan terlebih  dahulu  oleh  guru.  Hal  ini mengakibatkan,  ketika  siswa  dihadapkan dengan  masalah  yang  tidak  rutin,  mereka kerap  menemui  kesulitan  bagaimana  cara memecahkan  masalah  tersebut.  Dengan demikian,  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswanya tergolong rendah.
Sehubungan  dengan  hal-hal  yang terjadi  tentang  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa,  maka  peranan guru sangat penting dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  sehingga  dapat  memperoleh  hasil pembelajaran  yang  memuaskan  dan  tujuan pembelajaran dapat tercapai secara optimal. Salah  satu  peranan  guru  dalam  kegiatan belajar matematika adalah membantu siswa untuk  mengungkapkan  bagaimana  proses yang  berjalan  dalam  pikirannya  ketika siswa menyelesaikan masalah dengan casra meminta siswa menceritakan setiap langkah
atau  proses  pengerjaan  yang  ada  dalam pikirannya.
Mengetahui  proses  berpikir  siswa dalam  memecahkan  masalah  matematika adalah  hal  yang  terpenting  bagi  guru. Proses  tersebut  merupakan  aktivitas  yang terjadi  di  dalam  otak  siswa.  Dengan mengetahui  proses  berpikir  siswa,  guru dapat  melacak  letak  kesalahan  mereka sekaligus  jenis  kesalahannya.  Kesalahan- kesalahan  inilah  yang  nantinya  dapat dijadikan  sumber  informasi  belajar  dan pemahaman  bagi  siswa.  Selain  itu,  hasil pengamatan  terhadap  kondisi  siswa  akan bermuara  pada  kesimpulan  bahwa  terdapat perbedaan  antara  siswa  satu  dengan  siswa yang lainnya. Adanya pemahaman terhadap setiap karakteristik dan kemampuan
menjadikan guru untuk mempertimbangkan metode  pembelajaran  yang  tepat  dalam kegiatan belajar matematika sehingga siswa dapat  aktif  terlibat  baik  secara  pada kognitif,  afektif  dan  psikomotorik  (Masri dkk, 2018).
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut. a) Bagaimanakah  deskripsi  kesalahan siswa  pada  kategori  kemampuan awal matematis rendah dalam menyelesaikan tes kemampuan pemecahan  masalah  matematis  pada pembelajaran  penemuan  berbantuan alat peraga? b) Apakah penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa pada kategori kemampuan awal matematis rendah  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan pemecahan masalah matematis pada pembelajaran penemuan berbantuan alat peraga? Adapun  tujuan  penelitiannya  adalah sebagai berikut. a) Menganalisiskesalahan  siswa  pada kategori kemampuan awal matematis rendah  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan pemecahan masalah matematis pada pembelajaran penemuan berbantuan alat peraga b) Menganalisis  penyebab  terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa pada kategori kemampuan awal matematis rendah  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan pemecahan masalah matematis pada pembelajaran penemuan berbantuan alat peraga. Untuk  memperoleh  kesamaan  dan menghindari adanya penafsiran yang berbeda,  maka  definisi  operasional  dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut. a) Analisis  kesalahan  siswa  adalah penyelidikan terhadap penyimpangan atau  kesalahan  yang  dilakukan  siswa ketika menyelesaikan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis  sehingga  dapat  diketahui penyebab  terjadinya  penyimpangan atau kesalahan.
b) Kemampuan  pemecahan  masalah matematis  adalah  kemampuan  siswa dalam  menerapkan  pengetahuan  dan pemahaman  yang  telah  dimiliki sebelumnya  dalam  menghadapi  dan menemukan  solusi  dari  masalah matematika yang tidak rutin dihadapinya. Adapun indikator kemampun pemecahan masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah: (1) memahami masalah melalui identifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan  unsur  yang  diperlukan; (2) Membuat atau  menyusun strategi penyelesaian  dan  mempresentasikan (dengan  simbol,  gambar,  grafik, tabel,  diagram,  model,  dll);  (3)
Memilih  atau  menerapkan  strategi pemecahan untuk mendapatkan solusi; dan (4) Memeriksa kebenaran solusi dan merefleksi. c) Pembelajaran penemuan ialah pembelajaran  dalam  kelompok  kecil yang  membimbing  siswa  untuk menemukan suatu konsep matematika, melalui beberapa tahapan,  yaitu:  (1)  Stimulasi  atau pemberian rangsangan; (2) Identifikasi atau pernyataan masalah; (3) Pengumpulan data; (4) Pengolahan  data;  (5)  Pembuktian; dan  (6)  Generalisasi  atau  menarik kesimpulan.
d) Alat  peraga  merupakan  alat  bantu yang  dibuat  untuk  menyampaikan konsep  matematikan  yang  sulit  dan abstrak  menjadi  dapat  dipahami

## secara real

## B. METODE PENELITIAN
Pendekatan pada penelitian ini adalah kualitatif  deskriptif  sehingga  prosedur penelitiannya  menghasilkan  data  deskriptif berupa  kata-kata  tertulis  atau  lisan  dari orang-orang  dan  perilaku  yang  diamati. Tujuan penelitian ini menggunakan pendekatan  penelitian  kualitatif  deskriptif yaitu agar kesalahan siswa daam menyelesaikan  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dapat  diungkapkan secara lebih cermat. Jenis penelitian ini adalah studi kasus
dimana peneliti mengeksplorasi lebih mendalam program, acara, kegiatan, proses satu  atau  lebih  individu.  Penelitian  studi kasus ini dibatasi oleh waktu dan aktivitas.
Peneliti mengumpulkan secara rinci dengan menggunakan berbagai prosedur pengumpulan  data  selama  periode  waktu yang  berkelanjutan.  Tujuan  digunakannya studi  kasus  untuk  penelitian  ini  adalah untuk mengetahui secara langsung kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan pemecahan masalah matematis Penelitian ini dibatasi oleh waktu dan
aktivitas.  Peneliti  mengumpulkan  secara rinci dengan menggunakan berbagai prosedur pengumpulan data selama periode waktu  yang  berkelanjutan.  Penelitian  ini dilaksanakan  di  SD  N  4  Puyoh  dengan subjek penelitiannya adalah 9 siswa kelas V SD N 4 Puyoh dengan kategori kemampuan awal  matematis  (KAM)  rendah.  Cara pengambilan  subjek  penelitian  ini  dengan cara purposive sampling. Cara pengambilan subjek penelitian ini dengan cara purposive
sampling yang  dipilih  berdasarkan  tujuan yang hendak dicapai mengetahui
kemampuan  pemecahan  masalah  siswa.
Subjek  dalam  penelitian  ini  dipilih  dengan mempertimbangkan penjelasan guru mengenai kemampuan siswa mengemukakan pendapat atau jalan pikiran secara lisan . Data yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  data  primer  dan sekunder.  Data  primer  yang  digunakan adalah data hasil wawancara dengan subjek penelitian setelah subjek penelitian mengerjakan  soal  tes  kemampuan  awal
matematis  dan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis.  Data  sekunder  yang digunakan adalah data hasil tes kemampuan pemecahan  masalah  matematis.  Adapun metode pengumpulan datanya menggunakan  metode  dokumentasi,  tes (kemampuan  awal  matematis  dan  tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa), dan pedoman wawancara. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan pedoman wawancara sebagai acuan  dalam  pelaksanaan  wawancara. Pedoman  wawancara  digunakan  sebagai acuan dalam melakukan wawancara kepada subjek  penelitian  setelah  menyelesaikan soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah yang  diberikan.  Pedoman  wawancara  pada penelitian  ini  ini  bersifat  semi  terstruktur dimana penelitian ingin menemukan permasalahan  secara  lebih  terbuka  dan bebas,  serta  responden  diminta  pendapat memberikan pendapat dan ide-idenya Wawancara dilakukan terhadap subjek  penelitian  dengan  menggunakan audio  recorder sebagai  alat  perekam sehingga  hasil  wawancara  menunjukkan keabsahan  dan  dapat  diorganisir  dengan baik  untuk  analisis  selanjutnya.  Perekaman dilakukan secara bergiliran. Artinya wawancara  dilakukan  satu  persatu  secara bergantian sehingga peneliti mudah menyimpulkan  analisis  kesalahan  setiap siswa siswa dalam tes kemampuan pemecahan masalah matematis.
Adapun tahapan penelitian ini adalah sebagai berikut.
a) Tahap persiapan
Pada  tahap  persiapan  dilakukan beberapa  kegiatan  sebagai  berikut:  (1) Melakukan  observasi  ke  sekolah;  (2) Menentukan kelas penelitian; (3) Menyusun dan  menetapkan  pokok  bahasan  yang digunakan  dalam  penelitian;  (4)  Menyusun instrumen  penelitian;  (5)  Melakukan  uji coba instrumen penelitian; dan (6)  Analisis uji coba instrumen.
b) Tahap Pelaksanaan
Pada  tahap  pelaksanaan  dilakukan beberapa  kegiatan  sebagai  berikut:  (1)
Memberikan tes kemampuan awal matematis di kelas penelitian; (2) Melaksanakan kegiatan pembelajaran melalui pembelajaran penemuan berbantuan alat  peraga;  (3)  Melaksanakan  observasi pada  kelas  penelitian  ketika  pembelajaran berlangsung.  Kegiatan  observasi  dibantu oleh dua orang observer untuk mengobservasi  kegiatan  pembelajaran;  (4) Memberikan  Tes  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis;  (5)  Memilih  subjek penelitian  yang  akan  diwawancarai;  (6) Melaksanakan  wawancara;  (7)  Mengolah dan menganalisis data yang telah dikumpulkan;  dan  98)  Menyusun  hasil penelitian c) Tahap Analisis Data
Setelah  data  terkumpul,  pada  data yang  telah  diperoleh  tersebut  dilakukan analisis data.
Analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian meliputi tahap-tahap berikut.
a) Tahap reduksi data Tahap ini meliputi: 1. Mengoreksi kemampuan awal matematis  siswa  yang  kemudian dikelompokkan  ke  dalam  kategori KAM tinggi, KAM sedang dan KAM rendah  serta  hasil  tes  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa untuk  menentukan  siswa  yang  akan dijadikan  sebagai  subjek  penelitian. Subjek  penelitian  dalam  penelitian ini  adalah  9  siswa  kelas  V  SD  N  4 Puyoh  dengan  kategori  kemampuan awal matematis (KAM) rendah. 2. Hasil tes kemampuan awal matematis siswa dan tes kemampuan pemecahan  masalah  siswa  dengan kategori  KAM  rendah  yang  akan dijadikan  sebagai  subjek  penelitian
merupakan data mentah yang ditransformasikan pada catatan sebagai bahan untuk wawancara. 3. Hasil  wawancara  disederhanakan menjadi  susunan  bahasa  yang  baik dan  rapi  yang  kemudian  diolah  agar menjadi data yang siap digunakan.
b) Penyajian data Penyajian  data  dilakukan  dengan memunculkan  kumpulan  data  yang  sudah terorganisir dan terkategori yang memungkinkan dilakukan penarikan kesimpulan.  Data  yang  disajikan  berupa hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  dengan  kategori  KAM rendah,  hasil  wawancara,  dan  hasil  analisis data c) Menarik kesimpulan dan verifikasi Simpulan dalam penelitian kuantitatif deskriptif yang diharapkan adalah merupakan temuan baru yang belum pernah ada. Temuan ini dapat berupa deskripsi atau gambaran  suatu  objek  yang  sebelumnya masih  samar  sehingga  diteliti  agar  menjadi jelas. Kesimpulan dalam penelitian kuantitatif deskriptif dapat berupa hubungan  kausal  atau  interaktif,  hipotesis atau  teori.  Hasil  yang  diperoleh  dalam seluruh proses analisis selanjutnya disimpulkan  secara  deskriptif  komparatif dengan  melihat  data-data  temuan  yang ditemukan selama proses penelitian.
Teknik  pemeriksaan  keabsahan  data pada penelitian ini adalah dengan melakukan  triangulasi  sumber.  Triangulasi sumber dilakukan dengan
cara membandingkan  data  dari  subjek  ke- i secara  tertulis  dari  hasil  tes  kemampuan pemecahan masalah dengan data subjek ke- i secara lisan dari hasil wawancara

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut akan dipaparkan hasil peneltiian  sekaligus  analisis  kesalahan siswa pada kategori rendah dalam menyelesaikan  tes  pemecahan  masalah matematis.
Soal  nomor  1  pada  penelitian  ini dengan  indikator  soal  membuat  atau menyusun strategi penyelesaian dan mempresentasikan (dengan simbol, gambar,
grafik,  tabel,  diagram,  model,  dll)  adalah sebagai berikut. Soal: Sebuah  bak  mandi  mempunyai panjang rusuk yang sama yaitu 200 cm.
a. Berbentuk apakah bak mandi tersebut? Gambar! b. Jika  bak  mandi  tersebut  diisi  air hingga penuh, berapakah volumenya?
c. Jika  panjang  rusuk  bak  mandi ditambah  50  cm,  berapakah  volume bak mandi sekarang? Jelaskan bagaimana caramu menemukan volume bak mandi itu! Adapun contoh jawaban siswa dalam kategori  KAM  rendah  pada  nomor  1 disajikan  pada  Gambar  1  dan  Gambar  2 berikut.
Gambar 1. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No.1
Gambar 2. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No.1
Gambar 1 dan Gambar 2
memperlihatkan bahwa siswa masih
mengalami  kesulitan  alam  menggambar kubus.  Akibatnya,  gambar  kubus  yang dibuat salah. Soal meminta untuk menggambar  kubus  akan  tetapi  yang digambar  adalah  balok.  Selain  itu,  mereka sangat kesulitan ketika mengalikan bilangan pangkat tiga dan tidak menuliskan satuan  dengan  tepat.  Walaupun  demikian, sebelum  menyelesaiakan  soal,  mereka selalu  menjawabnya  dengan  menuliskan rumus  volum  kubus  dengan  benar.  Dengan demikian,  siswa  kelompok  rendah  belum bisa  menyusun  strategi  penyelesaian  dan mempresentasikan (dengan simbol, gambar, grafik, tabel, diagram, model, dll).
Walaupun  sebagian  kecil  rencana  sudah benar  akan  tetapi  karena  perencanaanya tidak  lengkap  dan  keliru  mengakibatkan penyelesaian  soal  yang  dibuat  oleh  siswa pada kelompok rendah menjadi salah.
Berdasarkan
hasil analisis wawancara,  penyebab  siswa  memahami masalah adalah tidak membaca soal dengan seksama  sehingga  ada  informasi  yang terlewat.  Selain  itu,  hasil  wawancara  juga menyebutkan  bahwa  penyebab  kesalahan keterampilan proses adalah tidak menyadari melakukan  kesalahan  pada  operasi  hitung yang  dilakukan  dan  tidak  bisa  melakukan operasi hitung dengan benar.
Hasil  wawancara  yang  dilakukan, siswa pada kelompok rendah pada nomor 1
mengalami sedikit hambatan dalam meyusun  rencana  atau  memilih  strategi penyelesaian  soal.  Sebagian  rencana  sudah benar  akan  tetapi  perencanaan  tidak lengkap.
Soal  nomor  2  pada  penelitian  ini dengan  indikator  soal  memilih  atau menerapkan  strategi  pemecahan  untuk mendapatkan solusi adalah sebagai berikut.
Soal: Pak  Bambang  akan  membeli  sabun yang  diletakkan  pada  kardus    berbentuk kubus. Ukuran rusuk kardus tersebut adalah 30  cm.  Sabun  yang  dibeli  Pak  Bambang harus  berbentuk  balok  dan  jumlahnya adalah  50  buah.  Data  ukuran  sabun  yang tersedia  di  toko  disajikan  pada  Tabel  1 berikut.
Tabel 1. Data Ukuran Sabun Nama Merk Sabun P L T Sabun A 9 cm 6 cm 10 cm Sabun B 8 cm 10 cm 7 cm Sabun C 5 cm 10 cm 10 cm Pak  Bambang  telah  menetapkan  bahwa beliau  akan  membeli  sabun  merk  A. Periksalah  apakah  Pak  Bambang  sudah memilih  ukuran  sabun  dengan  tepat? Jelaskan jawabanmu!
Adapun contoh jawaban siswa dalam kategori  KAM  rendah  pada  nomor  2 disajikan  pada  Gambar  3  dan  Gambar  4 berikut.
Gambar 3. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No. 2

## Gambar 4. Contoh jawaban siswa KAM rendah nomor 2
Berdasarkan  Gambar  3  dan  Gambar 4  dapat  dilihat  bahwa siswa melakukan perhitungan yang salah. Sehingga walaupun ada  jawaban,  tetapi  jawaban  tersebut  tidak benar.  Selain  itu,  hasil  perhitungan  tidak dilengkapi  pula  dengan  satuan  volum. Siswa  juga  tidak  bisa  mengidentifikasi  apa
yang  diketahui  dan  menggambar  bangun balok  dengan  tepat.  Dengan  demikian, siswa  pada  kelompok  rendah  belum  bisa memilih atau menerapkan strategi
pemecahan untuk mendapatkan solusi . Penyebab  siswa  dalam  kesalahan transformasi yaitu tidak dapat
merencanakan  solusi  untuk  mengerjakan soal,  salah  dalam  menentukan  rumus  dan salah dalam menentukan operasi matematika  yang  digunakan.  Selain  itu, hasil  wawancara  juga  menyebutkan  bahwa penyebab kesalahan siswa dalam keterampilan  proses  adalah  tidak  bisa melakukan  operasi  hitung  dengan  benar. Hambatan  yang  dialami  siswa  kelompok rendah  pada  materi  ini  yaitu  mereka    tidak bisa  melaksanakan  strategi  sehingga  tidak mendapatkan  hasil  penyelesaian  soal. Walaupun  ada  jawaban,  tetapi  jawaban tersebut tidak benar, perhitungan penyelesaian soal pun salah. Soal  nomor  3  pada  penelitian  ini dengan indikator soal memeriksa kebenaran
solusi  dan  merefleksi  adalah  sebagai berikut.
Soal: Pak  Galih  seorang  petani.  Ketika menghadapi  musim  tanam,  Pak  Galih menyimpan  gabah  padi  di  dalam  suatu tempat  yang  berbentuk  balok.  Panjang balok 4 m, lebar balok 3,5 m dan tingginya 0,6  m.  Pak  Galih  sudah  menghitung,  jika tempat  terisi  penuh,  jumlah  gabah  yang disimpannya  adalah  8.200  dm 3 .  Benarkah hasil  perhitungan  Pak  Galih?  Jelaskan jawabanmu!
Adapun contoh jawaban siswa dalam kategori  KAM  rendah  pada  nomor  3 disajikan  pada  Gambar  4  dan  Gambar  5 berikut.
Gambar 5. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No. 3
Gambar 6. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No. 3
Berdasarkan data pada Gambar 5 dan
Gambar  6,  diperoleh  hasil  bahwa  siswa tidak bisa menggambar balok dan menghitung  operasi  perkalian  desimal dengan  tepat.  Selain  itu  mereka  juga  tidak bisa  mengkonversi  satuan  dari  m 3 ke  liter (dm 3 ). Dengan demikian, siswa tidak dapat memeriksa hasil penyelesaian soal.
Penyebab  kesalahan  siswa  dalam memahami  masalah  yaitu  tidak  bisa menyebutkan  apa  yang  diketahui  dengan lengkap,  tidak  mengidentifikasi  apa  yang diketahui dengan tepat sehingga
menyebabkan salah penfasiran, tidak memahami  arti  keseluruhan  soal  dengan baik  sehingga  tidak  konsisten  dalam
mengidentifikasi  hal  yang  diketahui  dan tidak  mampu  menjelaskan  informasi  yang terdapat dalam soal dengan tepat.
Kesalahan  siswa  dalam  kesalahan transformasi yaitu tidak dapat merencanakan  solusi  untuk  mengerjakan soal,  salah  dalam  menentukan  rumus  dan salah dalam menentukan operasi matematika  yang  digunakan.  Selain  itu, hasil  wawancara  juga  menyebutkan  bahwa penyebab kesalahan siswa dalam
keterampilan  proses  adalah  tidak  bisa melakukan  operasi  hitung  dengan  benar. Hambatan  yang  dialami  siswa  kelompok rendah  pada  soal  nomor  3  yaitu  mereka tidak  bisa  melakukan  perkalian  desimal sehingga tidak dapat memeriksa proses dan hasil.
Soal  nomor  4  pada  penelitian  ini dengan  indikator  soal  memahami  masalah melalui  identifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan adalah sebagai berikut.
Soal: Ani  memiliki  kue  yang  berbentuk kubus  dengan  ukuran  sisinya  adalah  5  cm. Kue-kue  tersebut  akan  dimasukkan  ke dalam kardus yang berbentuk balok dengan ukuran  panjang  25  cm  dan  tinggi  35  cm. Cukupkah  data  yang  diketahui  agar  Ani dapat menghitung banyaknya kue yang bisa dimasukkan  ke  dalam  kardus?  Jelaskan jawabanmu!
Adapun contoh jawaban siswa dalam kategori  KAM  rendah  pada  nomor  4 disajikan  pada  Gambar  7  dan  Gambar  8 berikut.
Gambar 7. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No.8

## Gambar 8. Contoh Jawaban Siswa KAM Rendah No.4
Berdasarkan  Gambar  7  dan  Gambar 8,  siswa  tidak  bisa  memahami  masalah, mengidentifikasi  unsur  (diketahui  dan ditanya)  dan  menggambar  balok  dengan tepat.  Mereka  juga  melakukan  proses perhitungan yang salah. Hal ini
mengakibatkan  jawaban  soal  penyelesaian untuk no.4 tidak sempurna.
Penyebab  kesalahan  siswa  dalam memahami  masalah  yaitu  tidak  bisa menyebutkan  apa  yang  diketahui  dengan lengkap,  tidak  mengidentifikasi  apa  yang diketahui dengan tepat sehingga
menyebabkan salah penfasiran, tidak memahami  arti  keseluruhan  soal  dengan baik  sehingga  tidak  konsisten  dalam mengidentifikasi  hal  yang  diketahui  dan tidak  mampu  menjelaskan  informasi  yang terdapat dalam soal dengan tepat.
Penyebab  siswa  dalam  kesalahan transformasi yaitu tidak dapat merencanakan  solusi  untuk  mengerjakan soal,  salah  dalam  menentukan  rumus  dan salah dalam menentukan operasi matematika  yang  digunakan.  Selain  itu, hasil  wawancara  juga  menyebutkan  bahwa penyebab kesalahan siswa dalam
keterampilan  proses  adalah  tidak  bisa melakukan  operasi  hitung  dengan  benar. Hambatan  siswa  kelompok  rendah  pada soal  nomor  4  yaitu  mereka  tidak  dapat memahami masalah dengan benar sedingga interpretasinya  terhadap  suatu  masalah tidak tepat.
Pada  kehidupan  sehari-hari  masalah yang berkaitan dengan matematika biasanya  terdapat  dalam  soal  cerita  yang sangat membutuhkan kemampuan
pemecahan  masalah  matematis  dalam penyelesaiannya.  Kemampuan  pemecahan masalah  merupakan  salah  satu  bentuk kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  dalam kegiatan  pemecahan  masalah  terangkum kemampuan  matematika  lainnya  seperti penerapam aturan pada masalah yang tidak rutin,  penemuan  pola,  penggeneralisasian pemahaman  konsep  maupun  komunikasi matematika.
Ketika menyelesaikan suatu masalah, siswa  perlu  berpikir  untuk  menyelesaikan masalah  tersebut  sehingga  cara  berpikir antara  masing-masing  siswa  berbeda  dan penyelesaiannya pun berbeda pula. Dengan demikian,  prestasi  yang  didapat  oleh setiap siswa pun berbeda. Perbedaan ini diantaranya  dipengaruhi  oleh  cara  berpikir siswa. Antara siswa yang memiliki kemampuan  matematis  tinggi,  sedang  dan rendah  memiliki  cara  berpikir  yang berbeda-beda. Karena kemampuan pemecahan masalah matematis yang
berbeda-beda itulah maka penting bagi guru untuk mendesain pembelajaran yang sesuai dengan cara berpikir tersebut sehingga hasil belajar siswa dapat tercapai. Hasil penelitian ini juga menyebutkan  bahwa  penyebab  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  tes kemampuan pemecahan masalah matematis adalah  kesalahan  siswa  pada  tahapan memahami suatu masalah, tahapan informasi dan tahapan keterampilan proses. Hal  ini  juga  senada  dengan  hasil  yang dilakukan  Newman  (Renoningtyas,  1997) yang  menunjukkan  bahwa  lima  kegitan yang  menjadi  penyebab  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  suatu  masalah  yaitu (1) tahapan membaca ( reading ), (2) tahapan memahami  ( comprehension )  makna  suatu permasalahan,  (3)  tahapan  transformasi ( transformation ),  (4)  tahapan  keterampilan proses  ( process  skill ),  dan  (5)  tahapan penulisan jawaban ( encoding ).

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan analisis penelitian  yang  dilakukan  maka  diperoleh kesimpulan  bahwa  kesalahan  siswa  pada kategori  KAM  rendah  terjadi  karena mereka  tidak  bisa  memahami  masalah  dan mengidentifikasi  unsur.  Hal  ini  umumnya disebabkan karena tidak menyadari melakukan  kesalahan  pada  operasi  hitung yang  dilakukan  dan  tidak  bisa  melakukan operasi  hitung  dengan  benar.  Dengan demikian, penting bagi guru utnuk
memperbanyak  latihan  operasi  hitung  baik dengan  soal  rutin  maupun  non  rutin  dan membiasakan siswa untuk mengecek kembali  jawaban  sebelum  dikumpulkan. Pembelajaran matematika yang
dikembangkan  hendaknya  tidak  ditekankan untuk  menghapalkan  rumus  akan  tetapi bertujuan  untuk  meningkatkan  penguasaan siswa terhadap penyelesaian masalah matematika yang diajukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Jamaris,  M.  2014. Kesulitan  Belajar, Perspektif, Assesmen, dan Penanggulangannya .  Bogor:  Ghalia Indonesia Lusiana,  R.  2017.  Analisis  Kesalahan Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah  pada  Materi  Himpunan ditinjau  dari  Gaya  Kognitif.  Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika (JPPM), 10 (1): (24-29) Masri,  M.  F.,  Suyono  dan  Deniyanti,  P. 2018. Pengaruh Metode Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Self-Efficacy dan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  ditinjau  dari  Kemamuan Awal  Matematika  Siswa  SMA. Jurnal  Penelitian  dan  Pembelajaran Matematika (JPPM), 11 (1): 116-126. Purbaningrum,  K.  A.  2017.  Kemampuan Berpikir  Tingkat  Tinggi  Siswa  SMP dalam Pemeachan Masalah Matematika ditinjau dari Gaya Belajar. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran  Matematika  (JPPM), 10 (2): 40-49.
Purwaningrum,  J.  P.  dan  Ahyani,  L,  N. 2016. Penerapan Discovery Learning
Berbantuan Alat Peraga untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. (Laporan Penelitian ), Kudus: Fakultas Psikologi Universitas Muria Kudus
Purwaningrum, J. P. 2016. Circuit Learning sebaga  Upaya  Mengatasi  Kesulitan
Belajar  Matematika  Siswa  Sekolah Dasar.  Prosiding  Sesminar  Nasional Matematika (1st SENATIK) Program Studi Pendidikan Matematika, FPMIPATI-Universitas PGRI Semarang.  Semarang,  Universitas PGRI Semarang Press. Purwaningrum, J. P. 2016. Mengembangkan Kemampuan Berpikir  Kreatif  Matematis  melalui Discovery Learning Berbasis Scientific Approach. Refleksi Edukatika , 6 (2): 145-157 Renoningtyas,  P.  2016.  Analisis  Kesalahan
Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan Soal  Cerita  Pemecahan  Masalah  dan Bentuk  Scaffolding  yang  diberikan (Studi  Kasus  PBL  di  SMP  N  2
Balapulang).  ( Skripsi ).  Semarang: Universitas Negeri Semarang
Tarigan, D . E. 2012. Analisis Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya pada Materi Sistem Persamaan Linear  Dua  Variabel  bagi  Siswa Kelas  VIII  SMP  Negeri  9  Surakarta Ditinjau  dari  Kemampuan  Penalaran
Siswa.  ( Tesis ).  Surakarta:  FKIP Universitas Sebelas Maret.

## Galih Kurniadi dan Jayanti Putri Purwaningrum