Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 13 No. 2, Desember 2021, hal. 81-92 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN JUMLAH PEREMPUAN (USIA 18+) KORBAN KEKERASAN DENGAN MENGGUNAKAN K-MEANS CLUSTERING

## Evi Yulianti
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Jenderal Soedirman evi.yulianti054@mhs.unsoed.ac.id

## Agus Sugandha
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Jenderal Soedirman agus.sugandha@unsoed.ac.id
ABSTRACT. Violence against women is one of the cases that often gets attention and news in various mass media and electronic media today. In Komnas Perempuan's Annual Records,  there  were  406,178  cases  of  violence  against  women  reported  and  handled throughout 2018. This number increased compared to the previous year's 348,466 cases. This study was conducted to try to group 35 districts/cities in Central Java into 3 clusters based on the number of women (age 18+) victims of violence. Grouping is done using the k-means cluster method. The regencies/cities in Central Java are grouped into 3 clusters, namely: cluster 1 there is 1 Regency/City with a high number of women (age 18+) victims of violence, cluster 2 there are 4 Regency/City with a high number of victims of violence. female (age 18+) victims of violence. moderate, and cluster 3 there are 30 districts/cities with a low number of women (age 18+) victims of violence.
Keywords : k-means cluster, women, victim of violence
ABSTRAK. Kekerasan  terhadap  perempuan  merupakan  salah  satu  kasus  yang  sering menjadi perhatian dan pemberitaan diberbagai media masa maupun media elektronik saat ini.  Dalam  Catatan  Tahunan  Komnas  Perempuan,  terdapat  406.178  kasus  kekerasan terhadap  perempuan  yang  dilaporkan  dan  ditangani  selama  tahun  2018.  Angka  ini meningkat  dibandingkan  dengan  tahun  sebelumnya  sebanyak  348.466  kasus.  Penelitian yang dilakukan mencoba untuk melakukan mengelompokan 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah  kedalam  3 cluster berdasarkan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan. Pengelompokan dilakukan dengan menggunakan metode k-means cluster.
Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  kedalam  3  cluster  yaitu  : cluster 1 terdapat 1 Kabupaten/Kota dengan jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan yang tinggi, cluster 2 terdapat 4 Kabupaten/Kota dengan jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan  yang  sedang,  dan cluster 3  terdapat  30  Kabupaten/Kota  dengan  jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan yang rendah.
Kata Kunci : k-means cluster , perempuan, korban kekerasan

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Kekerasan  terhadap  perempuan  merupakan  salah  satu  kasus  yang  sering menjadi  perhatian  dan  pemberitaan  diberbagai  media  masa  maupun  media elektronik  saat  ini.  Kekerasan  yang  terjadi  tidak  hanya  bersifat  fisik,  seperti pemukulan,  pembunuhan,  penyerangan,  pelecehan  seksual,  dan  tindak  kekerasan fisik lainnya, tetapi juga sikap yang melecehkan dan melontarkan kata-kata yang tidak  senonoh  atau  menyakitkan  hati  dapat  juga  dikategorikan  sebagai  tindak kekerasan.
Jumlah  kekerasan  terhadap  perempuan  yang  dilaporkan  di  Indonesia cenderung  meningkat  dari  tahun  ke  tahun.  Dalam  Catatan  Tahunan  (CATAHU) Komnas Perempuan, terdapat 406.178 kasus kekerasan terhadap perempuan yang dilaporkan dan ditangani selama tahun 2018. Angka ini meningkat dibandingkan dengan tahun sebelumnya sebanyak 348.466 kasus.
Di  Jawa  Tengah  sendiri,  berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) Provinsi  Jawa  Tengah,  tercatat  sebanyak  1.031  kasus  kekerasan  terhadap perempuan,  angka  ini  meningkat  dibandingkan  dengan  tahun  2018  sebanyak 1.017  kasus.  Dengan  banyaknya  kasus  kekerasan  terhadap  perempuan  di  Jawa Tengah dan semakin  meningkatnya jumlah kasus kekerasan terhadap perempuan yang  terjadi  maka  perlu  dilakukan  pengelompokkan  wilayah  untuk  mengetahui daerah yang banyak terjadi kasus kekerasan terhadap perempuan.
Berdasarkan uraian tersebut, penulis akan melakukan proses pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah berdasarkan jumlah perempuan (usia  18+)  korban  kekerasan  menggunakan  analisis cluster non  hierarki  dengan metode k-means cluster.

## 1.2 Rumusan Masalah
Masalah  yang  dihadapi  berdasarkan  uraian  latar  belakang  di  atas  adalah bagaimana  mengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah berdasarkan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  dengan menggunakan k-means clustering ?

## 1.3 Tujuan
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dari  penelitian  ini  adalah  mengelompokkan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  berdasarkan  jumlah  perempuan  (usia 18+) korban kekerasan dengan menggunakan k-means clustering .

## 2. METODE PENELITIAN
2.1 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah :
1. Pengumpulan  data  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2019.
2. Menentukan statistik deskriptif dari data jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2019.
3. Standarisasi data.
4. Menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk.
5. Mengalokasikan masing-masing objek ke dalam cluster .
6. Menginterpretasi cluster .

## 2.2 Data Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Kantor Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Kebumen.  Data  yang  digunakan  adalah  data Jumlah  Perempuan  (Usia  18+)  Korban  Kekerasan  Menurut  Kabupaten/Kota  di Provinsi Jawa Tengah tahun 2019.

## 2.3 Alat dan Bahan Penelitian
Alat  yang digunakan dalam penelitian ini adalah laptop, buku, dan alat tulis, selanjutnya  bahan-bahan  yang  digunakan  berasal  dari  literatur  ataupun  referensi lain, seperti dari buku, e-book dan jurnal yang mendukung penelitian.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif memberikan gambaran atau deskripsi suatu data yang dilihat  dari  nilai  rata-rata  ( mean ),  standar  deviasi,  maksimum  dan  minimum  dari masing-masing  variabel  (Ariefianto,  2012).  Statistika  deskriptif  yang  diperoleh dari output pada software SPSS 25 adalah sebagai berikut :
Tabel  1. Statistika Deskriptif N Minimum  Maximum Mean Std. Deviation jumlah 35 3.00 231.00 29.4571 40.83636 Valid N (listwise) 35
Tabel 1 menunjukan nilai N atau jumlah data yang akan diteliti yaitu data jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  di  Jawa  Tengah  berjumlah  35 sampel, nilai minimum sebesar 3,00 artinya nilai  terkecil dari jumlah perempuan (usia  18+)  korban  kekerasan  di  Provinsi  Jawa  Tengah  sebesar  3,00  yaitu  pada Kabupaten  Pati  dan  nilai  maksimum  sebesar  231,00  artinya  nilai  tertinggi  dari jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan di Provinsi Jawa Tengah sebesar 231,00 yaitu pada Kota Semarang. Selain itu diperoleh nilai mean sebesar 29,4571 yang artinya rata-rata jumlah perempuan (usia 18+) korban kekerasan di Provinsi Jawa Tengah sebesar 29,4571, dan standar deviasi sebesar 40,83636.

## 3.2 Standarisasi Data
Menstandarkan  nilai  pada  seluruh  data  dengan  menggunakan Z-score . Bentuk  standardisasi  yang  paling  umum  adalah  konversi  setiap  variabel  menjadi skor  standar  (juga  dikenal  sebagai Z-Score )  dengan  mengurangi  rata-rata  dan membaginya  dengan  standar  deviasi  untuk  setiap  variabel  (Hair,  Dkk.1998). Rumus menghitung Z-Score sebagai berikut :
̅
dengan :
: nilai standarisas,i
: nilai data,
̅ : nilai rata-rata,
= standar deviasi.
Tabel  2 . Data Seletah Distandarisasi No Kabupaten/Kota Zjumlah 1 Kabupaten Cilacap -.35403 2 Kabupaten Banyumas -.15812 3 Kabupaten Purbalingga -.15812 4 Kabupaten Banjarnegara -.37851 5 Kabupaten Kebumen .67447 6 Kabupaten Purworejo -.28056 7 Kabupaten Wonosobo .91935 8 Kabupaten Magelang .08676 9 Kabupaten Boyolali -.42749 10 Kabupaten Klaten -.25607 11 Kabupaten Sukoharjo .45408 12 Kabupaten Wonogiri -.50095 13 Kabupaten Karanganyar -.06017 14 Kabupaten Sragen -.30505 15 Kabupaten Grobogan .03778 16 Kabupaten Blora -.52544 17 Kabupaten Rembang -.45198 18 Kabupaten Pati -.64788 19 Kabupaten Kudus -.57442 20 Kabupaten Jepara -.25607 21 Kabupaten Demak -.03568 22 Kabupaten Semarang 202.131 23 Kabupaten Temanggung -.42749 24 Kabupaten Kendal .06227 25 Kabupaten Batang -.57442 26 Kabupaten Pekalongan -.20710 27 Kabupaten Pemalang -.08466 28 Kabupaten Tegal -.40300 29 Kabupaten Brebes -.23159 30 Kota Magelang -.40300 31 Kota Surakarta .03778 32 Kota Salatiga -.59891 33 Kota Semarang 493.538 34 Kota Pekalongan -.54993 35 Kota Tegal -.37851

## 3.3 Menentukan Jumlah Cluster
Pada  penelitian  ini,  akan  dibentuk  3  buah cluster pada  Kabupaten/Kota berdasarkan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  di  Jawa  Tengah tahun  2019. Cluster yang  akan  dibentuk  yaitu cluster dengan  jumlah  perempuan (usia 18+) korban kekerasan yang sedikit (rendah), sedang, dan banyak (tinggi).

## 3.4 Proses Clustering
Sebelum  melakukan  perhitungan  yang  perlu  dilakukan  terlebih  dahulu adalah  menentukan  nilai centroid awal.  Nilai centroid awal  ini  akan  digunakan dalam  menghitung  ukuran  kemiripan.  Hasil  dari output analisis k-means clustering pada software SPSS 25 adalah sebagai berikut :
Tabel  3 . Centroid Awal Cluster 1 2 3 Zscore(jumlah) 4.93538 .91935 -.64788
Tabel  3  adalah  tampilan  pertama  proses clustering data  sebelum melakukan  iterasi.  Untuk  mengetahui  berapa  kali  proses  iterasi  yang  dilakukan dalam proses clustering ini, dapat dilihat pada tabel 4 berikut :
Tabel  4. Riwayat Iterasi Iteration Change in Cluster Centers 1 2 3 1 .000 .098 .348 2 .000 .000 .000
a.  Convergence  achieved  due  to  no  or  small  change  in  cluster  centers.  The maximum  absolute  coordinate  change  for  any  center  is  ,000.  The  current iteration is 2. The minimum distance between initial centers is 1,567.
Dari tabel di atas, dapat diketahui bahwa proses iterasi dilakukan sebanyak 2  kali.  Jarak  minimum  antar  pusat cluster yang  terjadi  dari  hasil  iterasi  adalah 1,567.  Pada  iterasi  1  nilai centroid tidak  signifikan  karena  masih  terdapat perbedaan antara nilai centroid awal dengan nilai centroid pada iterasi 1. Hal ini
Pengelompokkan Kab./Kota di Jateng Berdasarkan Jumlah Perempuan                           87
ditunjukkan  dengan  jarak  antara  nilai centroid awal  dan  nilai centroid iterasi  1 pada cluster 2 sebesar 0,098 dan pada cluster 3 sebesar 0,348. Pada iterasi 2 nilai centroid sudah  signifikan  ditunjukkan  dengan  tidak  ada  perbedaan  antara  nilai centroid iterasi  1  dan  nilai centroid iterasi  2  yang  artinya  nilai centroid pada iterasi 2 tidak berubah sehingga iterasi berhenti.
Tabel  5 . Final Cluster Centers Cluster 1 2 3 Zscore(jumlah) 4.93538 1.01730 -.30015
Output di  atas  masih  terkait  dengan  proses  standarisasi  data  sebelumnya, yang mengacu pada z-score dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Nilai negatif (-) berarti data berada di bawah rata-rata total.
2. Nilai positif (+) berarti data berada di atas rata-rata total.
Berdasarkan  Tabel  5  di  atas,  dapat  didefinisikan  bahwa cluster 1  berisi Kabupaten/Kota  dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  yang tinggi, ditunjukkan dengan nilai z-score pada cluster 1 sebesar 4,93538. Cluster 2 berisi  Kabupaten/Kota  dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan yang  sedang,  ditunjukkan  dengan  nilai z-score pada cluster 2  sebesar  1,01730.
Cluster 3  berisi  Kabupaten/Kota  dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban kekerasan yang rendah, ditunjukkan dengan nilai z-score pada cluster 3 sebesar - 0,30015.
Tabel  6 . Anova Cluster Error F Sig. Mean Square df Mean Square df Zscore(jumlah) 15.600 2 .087 32 178.307 .000
Pada  Tabel  6  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  terdapat  perbedaan  antara Kecamatan/Kota pada ketiga cluster . Hal ini dengan ditunjukannya nilai F sebesar 178.307 dan sig 0,000.
Tabel  7 . Jumlah Anggota Setiap Cluster Cluster 1 1 2 4 3 30 Valid 35 Missing 0
Pada Tabel 7, dapat dilihat bahwa data terbanyak ada pada cluster 3, yaitu 30  kabupaten/kota.  Data  sedang  ada  pada cluster 2,  yaitu  4  kabupaten/kota.
Sedangkan data paling sedikit ada pada cluster 1, yaitu 1 kabupaten/kota.
Tabel  8 . Hasil Clustering No Kabupaten/Kota Cluster 1 Kabupaten Cilacap 3 2 Kabupaten Banyumas 3 3 Kabupaten Purbalingga 3 4 Kabupaten Banjarnegara 3 5 Kabupaten Kebumen 2 6 Kabupaten Purworejo 3 7 Kabupaten Wonosobo 2 8 Kabupaten Magelang 3 9 Kabupaten Boyolali 3 10 Kabupaten Klaten 3 11 Kabupaten Sukoharjo 2 12 Kabupaten Wonogiri 3 13 Kabupaten Karanganyar 3 14 Kabupaten Sragen 3 15 Kabupaten Grobogan 3 16 Kabupaten Blora 3 17 Kabupaten Rembang 3 18 Kabupaten Pati 3 19 Kabupaten Kudus 3 20 Kabupaten Jepara 3 21 Kabupaten Demak 3 22 Kabupaten Semarang 2 23 Kabupaten Temanggung 3 24 Kabupaten Kendal 3 25 Kabupaten Batang 3 26 Kabupaten Pekalongan 3 27 Kabupaten Pemalang 3
28 Kabupaten Tegal 3 29 Kabupaten Brebes 3 30 Kota Magelang 3 31 Kota Surakarta 3 32 Kota Salatiga 3 33 Kota Semarang 1 34 Kota Pekalongan 3 35 Kota Tegal 3

## 3.5 Interpretasi Cluster
Dalam  hal  menginterpretasi  hasil cluster digunakan  statistik  deskriptif pada  tiap cluster .  Statistik  deskriptif  pada  tiap cluster terdapat  pada  Tabel  9 sebagai berikut:
Tabel  9 . Statistik Deskriptif Cluster Cluster 1 2 3 Minimum 231,00 48,00 3,00 Maksimum 231,00 112,00 33,00 Rata-rata 231,00 71,0000 17,2000 Standar Deviasi 28,41361 8,80204
Berdasarkan Tabel 9 dapat didefinisikan :
 Cluster 1
Karakteristik  Kabupaten/Kota  yang  masuk  dalam cluster 1  yaitu  memiliki  nilai minimum  sebesar 231, nilai  maksimum  sebesar 231, dan memiliki nilai  rata-rata yang paling tinggi dibanding cluster 2 dan 3, sehingga dapat disimpulkan bahwa cluster 1  merupakan cluster dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban kekerasan  yang  banyak  (tinggi). Cluster 1  tinggi  terdiri  dari  1  Kabupaten/Kota yaitu Kota Semarang.
 Cluster 2
Karakteristik  Kabupaten/Kota  yang  masuk  dalam cluster 2  yaitu  memiliki  nilai minimum  sebesar  48,  nilai  maksimum  sebesar  112,  dan  memiliki  nilai  rata-rata lebih  kecil  dari cluster 1  namun  lebih  besar  dari cluster 3,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa cluster 2  merupakan  cluster  dengan  jumlah  perempuan  (usia
18+) korban kekerasan yang sedang. Cluster 2 terdiri dari 4 Kabupaten/Kota yaitu Kabupaten Kebumen, Wonosobo, Sukoharjo dan Kabupaten Semarang.
 Cluster 3
Karakteristik  Kabupaten/Kota  yang  masuk  dalam cluster 3  yaitu  memiliki  nilai minimum sebesar 3, nilai maksimum sebesar 33, dan memiliki nilai rata-rata yang paling  rendah  dibanding cluster 1  dan  2,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa cluster 3  merupakan cluster dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban kekerasan  yang  sedikit  (rendah). Cluster 3  terdiri  dari  30  Kabupaten/Kota,  yaitu Kabupaten Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Purworejo, Magelang, Boyolali,  Klaten,  Wonogiri,  Karanganyar,  Sragen,  Grobogan,  Blora,  Rembang, Pati,  Kudus,  Jepara,  Demak,  Temanggung,  Kendal,  Batang,  Pekalongan, Pemalang,  Tegal,  Brebes,  Kota  Magelang,  Surakarta,  Salatiga,  Pekalongan,  dan Kota Tegal.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  yang  telah  dilakukan  penulis,  maka  dapat diambil  kesimpulan  bahwa  pada cluster 1  terdapat  1  Kabupaten/Kota  yaitu  Kota Semarang  dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+)  korban  kekerasan  yang  banyak (tinggi),  pada cluster 2  terdapat  4  Kabupaten/Kota  yaitu  Kabupaten  Kebumen,
Wonosobo, Sukoharjo dan Kabupaten Semarang dengan jumlah perempuan (usia 18+)  korban  kekerasan  yang  sedang,  sedangkan cluster 3  terdapat  30 Kabupaten/Kota, yaitu Kabupaten Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Purworejo,  Magelang,  Boyolali,  Klaten,  Wonogiri,  Karanganyar,  Sragen, Grobogan,  Blora,  Rembang,  Pati,  Kudus,  Jepara,  Demak,  Temanggung,  Kendal, Batang,  Pekalongan,  Pemalang,  Tegal,  Brebes,  Kota  Magelang,  Surakarta, Salatiga,  Pekalongan,  dan  Kota  Tegal  dengan  jumlah  perempuan  (usia  18+) korban kekerasan yang sedikit (rendah).

## Pengelompokkan Kab./Kota di Jateng Berdasarkan Jumlah Perempuan                           91

## 4.2 Saran
Untuk  penelitian  selanjutnya  disarankan  dapat  ditambahkan  faktor-faktor lain  yang  berkaitan  dengan  peristiwa  kekerasan  terhadap  perempuan  (usia18+) sehingga  diharapkan  pengelompokan  wilayah  menurut  terjadinya  kekerasan terhadap perempuan (usia 18+) akan lebih akurat, lengkap, dan bermanfaat.

## DAFTAR PUSTAKA
Anjari,  W., Fenomena  Kekerasan  Sebagai  Bentuk  Kejahatan  (Violence), Jurnal Widya Yustisia, 2 (1) (2014), 42-51.
BPS. Jumlah Perempuan (Usia 18+) Korban Kekerasan Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah. [ Online ], https://jateng.bps.go.id/indicator/30/495/1/jumlah-perempuan-usia-18- korban-kekerasan-menurut-kabupaten-kota-di-provinsi-jawa-tengah.html, diakses pada 17 Februari 2021.
Dewi,  P., Analisis  Cluster  Zona  Parkir  di  Kabupaten  Banyumas  Berdasarkan Selisih  Pendapatan  Riil  dan  Target  Pada  Tahun  2018  Menggunakan Metode  Average  Linkage ,  Laporan  Praktik  Kerja  Lapangan,  Universitas Jendral Soedirman, Matematika, Purwokerto, 2018.
Fathia,  A.N.,  R.  Rahmawati,  Tarno, Analisis  Klaster  Kecamatan  di  Kabupaten Semarang  Berdasarkan  Potensi  Desa  Menggunakan  Metode  Ward  dan Single Linkage , Jurnal Gaussia, 5 (4) (2016), 801-810.
Goreti,  M.,  Y.  Novia,  S.  Wahyuningsih, Perbandingan  Hasil  Analisis  Cluster dengan Menggunakan Metode Single Linkage dan Metode C-Means (Studi Kasus:  Data  Tingkat  Kualitas  Udara  Ambien  pada  Perusahaan Perkebunan di Kabupaten Kutai Barat Tahun 2014 ), Jurnal Eksponensial , 7(1) (2016), 9-16.
Harnoko,  B.R., Dibalik  Tindak  Kekerasan  Terhadap  Perempuan ,  Jurnal Muwazah, 2 (1) (2010), 181-188.
Hidayat,  A., Penjelasan  Lengkap  Tentang  Analisis  Cluster.  [Online], https://www.statistikian.com/2014/03/analisis-cluster.html,  diakses  pada 20 April 2021.
Pasalbessy,  J,  H., Dampak  Tindak  Kekerasan  Terhadap  Perempuan  Dan  Anak Serta Solusinya , Jurnal Sasi, 16 (3) (2010), 8-13.
Robinson, Analisis  Cluster  terhadap  Tingkat  Pencemaran  Udara  pada  Sektor Industri di Sumatera Selatan , Jurnal Penelitian Sains, 14 (3) (2011), 11-17. Sumera, M., Perbuatan Kekerasan/Pelecehan Seksual Terhadap Perempuan , Lex et Societatis, 1 (2) (2013), 39-49.