INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 1 Tahun 2024 Page 11773-11783 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Meningkatkan Kinerja Model Klasifikasi Curah Hujan Melalui Penanggulangan Missing Value Dengan Imputasi Berbasis Model
Winalia Agwil 11 ✉ , Dian Agustina 2 , Herlin Fransiska 3 , Idam Abdurrohim Hasani 4
Dosen S1 Statistika, Universitas Bengkulu
Email: winaliaagwil@unib.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Penanggulangan terhadap data yang tidak lengkap telah banyak dikembangkan. Salah satu metode yang  digunakan  untuk  menangani  data  hilang  ( missing  value)  adalah  imputasi.  Beberapa  metode imputasi berbasis model untuk  menduga  nilai hilang pada variabel numerik  adalah menggunakan metode regresi dan Random Forest. Penerapan metode imputasi ini dilakukan pada data curah hujan di Provinsi Bengkulu dari tahun 2013 sampai 2022 dengan variabel yang digunakan Y1 = Curah Hujan, X1  =  Suhu  Rata-rata,  X2  =  Suhu  Maksimum,  X3  =  Suhu  Minimum,  X4  =  Tekanan  Udara  diatas Permukaan Laut, X5 = Arah Angin, X6 = Kecepatan Angin Maksimum, X7 = Tingkat Awan, X8 = Lama Penyinaran Matahari. Hasil diperoleh bahwa kedua metode imputasi berbasis model yang digunakan memberikan nilai akurasi yang tidak terlalu berbeda. Nilai akurasi konsisten antara data training dan data testing, hal ini mengindikasikan bahwa imputasi yang dilakukan sudah baik. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode CART dengan variabel dengan kontribusi tinggi adalah variabel yang memiliki kontribusi paling besar adalah arah angin pada hari sebelumnya dan variabel tutupan awan pada satu hari sebelumnya.
Kata Kunci : CART, Imputasi Regresi, missing value, CART
Abstract
There are many ways to deal with incomplete data (missing value). One of the methods used to deal with lost data is imputation. Several model-based imputation methods to estimate missing values on numerical  variables  are  using  regression  method  and  Random  Forest.  The  application  of  this imputation method was carried out on rainfall data in Bengkulu Province from 2013 to 2022 with the variables used Y1 = Rainfall, X1 = Average Temperature, X2 = Maximum Temperature, X3 = Minimum Temperature, X4 = Air Pressure above Sea Level, X5 = Wind Direction, X6 = Maximum Wind Speed, X7  =  Cloud  Level,  X8  =  Sunshine  Duration.  The  results  showed  that  the  model-based  imputation methods used provide not too different accuracy values. The accuracy value is consistent between the training data and the testing data, this indicates that the imputation performed is good. The modeling is carried out using the CART method with the variable with the highest contribution being the variable that has the greatest contribution, namely the wind direction on the previous day and the cloud cover variable on the previous day
Keyword: CART, missing value, random forest impute, regression impute

## PENDAHULUAN
Kenaikan  suhu  bumi  sangat  berdampak  terhadap  perubahan  sistem  iklim  yang mempengaruhi berbagai aspek pada perubahan alam dan kehidupan manusia. Beberapa contoh  dampak  negatif  perubahan  iklim  adalah  gagal  panen,  cuaca  ekstrim,  dan meningkatnya wabah  penyakit. Salah satu faktor penentu yang mempengaruhi tipe  iklim adalah curah hujan. Indonesia dikenal dengan negara yang memiliki iklim tropis dengan dua musim yaitu, musim kemarau dan musim hujan. Musim hujan adalah musim dengan ciri meningkatnya  curah  hujan  di  suatu  wilayah  dibandingkan  biasanya  dalam  jangka  waktu tertentu secara tetap. Ada beberapa dampak yang ditimbulkan oleh curah hujan tinggi yakni terganggunya sistem logistik nasional, keselamatan serta mobilisasi masyarakat pengguna jalan akan terganggu, serta kerusakan infrastruktur karena kerusakan jalan akibat longsor dan  banjir.  Diperlukan  model  atau  sistem  yang  dapat  mengklasifikasikan  curah  hujan dengan akurasi tinggi sehingga efek negatifnya dapat dicegah dengan tindakan preventif.
Pengklasifikasian  curah  hujan  dapat  dilakukan  menggunakan  metode  machine learning (ML) dengan memanfaatkan historis data iklim lainnya seperti suhu, kelembaban udara,  kecepatan  angin,  arah  angin  dan  lama  penyinaran  matahari.  Salah  satu  metode klasifikasi dalam ML yang dapat digunakan adalah Random Forest. Model klasifikasi yang dibentuk dengan metode random forest dipercaya memiliki akurasi yang tinggi, namun hal ini tidak akan tercapai dengan baik apabila di dalam dataset terdapat permasalahan seperti data yang tidak lengkap. Data curah hujan dan iklim lainnya yang digunakan pada penelitian ini merupakan data harian dari tahun 2016 sampai tahun 2020 yang diperoleh dari Badan
Meteorologi,  Klimatologi,  dan  Geofisika  (BMKG).  Dewasanya,  pada  record  data  BMKG seringkali ditemui data yang tidak lengkap yang biasanya disebut nilai hilang (missing value). Situasi ini dapat mempengaruhi proses ML karena sebagian besar algoritma ML tidak dapat langsung diterapkan pada data yang tidak lengkap. Selain itu, ketidaklengkapan data akan mempengaruhi  keakuratan  hasil  klasifikasi  (Acuna  dan  Rodriguez,  2004).  Sehingga, diperlukan algoritma yang tepat dalam menangani nilai hilang agar penggunaan algoritma klasifikasi menjadi lebih efektif dan mendukung ketepatan pengklasifikasian curah hujan.
Penanggulangan  terhadap  data  yang  tidak  lengkap  telah  banyak  dikembangkan. Secara  umum,  penanggulangannya  dapat  dikategorikan  menjadi  dua,  yaitu  metode imputasi  dan  amputasi.  Dalam  beberapa  kondisi,  seringkali  metode  amputasi  tidak disarankan untuk digunakan dan lebih efektif jika menggunakan metode imputasi. Beberapa penelitian  juga  menunjukkan  bahwa  penggunaan  imputasi  untuk  menangani  data  yang hilang atau tidak lengkap dapat meningkatkan akurasi klasifikasi dibandingkan dengan kasus dimana imputasi tidak digunakan (Laencina dkk., 2009). Imputasi data yang tidak lengkap bertujuan untuk memberikan perkiraan nilai yang hilang dengan mempelajari karakteristik data yang diamati (Batista dan Monard, 2003).
Beberapa  peneliti  telah  menerapkan  metode  imputasi  dalam  menangani  missing value.  Fadillah  dan  Puspita  (2020)  telah  melakukan  penanggulangan  nilai  hilang menggunakan  metode  imputasi  KNN  terboboti,  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa metode  ini  efektif  dalam  menanggulangi  nilai  hilang  pada  data  indeks  produksi  Industri Mikro kecil (IMK). Penelitian lainnya yang mengkaji penaggulangan nilai hilang dilakukan oleh Nugraha, Prisyanto dan Pratama (2020), pada penelitian ini metode imputasi dilakukan pada  data  telemarketing  adalah  metode  k-means.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa terjadi  peningkatan  akurasi  setelah  dilakukan  penanggulangan  terhadap  permasalah missing value pada data tersebut.
Penelitian terdahulu yang dijabarkan sebelumnya memiliki konsep imputasi berbasis jarak. Imputasi ini memafaatkan jarak amatan yang akan di duga nilai nya kemudian diganti dengan  nilai  pemusatannya.  Pada  penelitian  ini  penulis  mengusulkan  penanggulangan missing  value  pada  data  BMKG  dengan  metode  imputasi  berbasis  model  (Model  Based Imputation). Konsep imputasi ini adalah memanfaatkan nilai variabel lain untuk menduga nilai  hilang,  dengan  mempertimbangkan  hubungan  antara  variabel  yang  memiliki  nilai hilang dengan variabel lain tersebut.

## METODE PENELITIAN

## Metode Regresi
Salah satu metode imputasi berbasis model untuk menduga nilai hilang pada variabel numerik adalah menggunakan metode regresi.  Persamaan regresi yang ditunjukkan oleh formula berikut:
𝑦 = 𝛼 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 + 𝜀
Maka model prediksinya dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑦̂ = 𝛼̂ + 𝛽̂ 1 𝑥 1 + 𝛽̂ 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽̂ 𝑝 𝑥 𝑝 Nilai  dugaan y ( 𝑦̂) digunakan untuk mengimputasi nilai hilang pada amatan. Pendugaan nilai parameter regresi dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.

## Metode Regresi logistik
Variabel  kategorik  biner  dapat  diimputasi  menggunakan  regresi  logistik.  Analisis hubungan  variabel  respon  yang  berskala  kategorik  (2  kategori)  dengan  satu  atau  lebih variabel  penjelas  yang    berskala  kategorik  atau  kontinu  dapat  dilakukan  dengan menggunakan regresi logistik biner(Hosmer dan Lemeshow, 2000). Kejadian variabel respon (Y) mengikuti sebaran Bernoulli dengan sebaran peluang sebagai berikut:
𝑃(𝑌 = 𝑦) = 𝜋 𝑦 (1 − 𝜋) 𝑦 dengan y dapat bernilai 0 dan 1, 𝜋 adalah peluang kejadian Y = 1.  Kejadian peubah respon yang mengikuti sebaran Bernoulli yang dilakukan sebanyak n kali, dan setiap kejadian saling bebas  maka  peubah  respon  akan  menyebar  mengikuti  sebaran  Binomial.  Secara  umum, model regresi logistik dapat dijelaskan dengan persamaan berikut:
𝜋(𝑥) = 𝑒 (𝛽 0 +𝛽 1 𝑋 1 +⋯+𝛽 𝑝 𝑋 𝑝 ) 1 + 𝑒 (𝛽 0 +𝛽 1 𝑋 1 +⋯+𝛽 𝑝 𝑋 𝑝 )
Model regresi logistik biner diatas berbentuk non-linier, sehingga dapat diubah kedalam bentuk persamaan linear dengan cara melakukan transformasi logit. Berikut adalah bentuk persamaan yang telah ditransformasi dengan fungsi logit (Agresti, 1990):
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜋(𝑥)) = ln [ 𝜋(𝑥) 1 − 𝜋(𝑥) ] = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑋 𝑝
Untuk  menduga  parameter  regresi  pada  persamaan  diatas  dapat  dilakukan  dengan metode  kemungkinan  maksimum  ( Maximum  Likelihood  Estimator)  yakni  menaksir parameter model regresi dengan cara memaksimumkan fungsi likelihood (Agresti, 2002). Berikut adalah bentuk fungsi likelihood:
𝐿(𝛽) = ∏ [(𝜋(𝑥 𝑖 ) 𝑦 𝑖 )(1 − 𝜋(𝑥 𝑖 )) 1−𝑦 𝑖 ] 𝑛 𝑖=1

## Random Forest (missForest)
MissForest merupakan teknik imputasi berbasis model non-parametrik dengan ide yang sama dengan pemodelan random forest. Metode ini dapat digunakan pada mixed variabel
yaitu variabel numerik maupun kategorik. Hasil pemodelan menggunakan random forest akan digunakan sebagai penduga amatan yang memiliki nilai hilang (Diouf dan Deme, 2022). Random  Forest  merupakan  pengembangan  metode  Bagging  (Bootstrap  Aggregating). Metode ini bertujuan memperbaiki performa klasifikasi tunggal dengan nilai akurasi yang rendah (Wezel dan Potharst, 2007).
Algoritma imputasi dengan random forest (Hong dan Lynn, 2020) yaitu :
1) Inisialisasi.  Untuk  sebuah  variabel  yang  mengandung  missing  values,  maka  akan digantikan dengan rata-rata data (untuk variabel kontinu) atau modus data (untuk data kategorik).
2) Imputasi. Variabel-variabel dari 𝑋 𝑠 dengan 𝑠 = 1, . . , 𝑝 yang mana diurutkan  dari  yang paling kecil sampai terbesar berdasarkan pada jumlah missing value-nya. Lalu missing value  di  imputasi  untuk  setiap 𝑋 𝑠 dan  membangun  sebuah  model  random  forest menggunakan 𝑦 𝑜𝑏𝑠 (𝑠) sebagai  respons  dan 𝑥 𝑜𝑏𝑠 (𝑠) sebagai  prediktor.  Observasi-observasi yang  ada  dalam  dataset  dibagi  menjadi  dua  bagian  berdasarkan  pada  apakah  data tersebut missing pada data sebenarnya. Jika memang bukan missing data pada data sebenarnya, maka data tersebut menjadi data training, sedangkan bila data tersebut missing  pada  data  sebenarnya,  maka  data  tersebut  termasuk  pada  dataset  yang diprediksi. Kemudian, missing value 𝑦 𝑚𝑖𝑠 (𝑠) bisa diprediksi menggunakan model random forest  yang  terbentuk  pada 𝑥 𝑚𝑖𝑠 (𝑠) .  Hasil  prediksi  menggunakan  model  random  forest mengantikan observasi yang bernilai missing pada data awal.
3) Berhenti.  Saat  semua  missing  data  sudah  terisi  dengan  hasil  prediksi,  maka  iterasi Imputasi berhenti.
𝑋 𝑠 adalah  variabel  ke-s  yang  mengandung  missing  value  di 𝑖 𝑚𝑖𝑠𝑠 (𝑠) ⊆ {1, … , 𝑛} . Kemudian 𝑦 𝑜𝑏𝑠 (𝑠) adalah  nilai  observasi  dari 𝑋 𝑠 dan 𝑦 𝑚𝑖𝑠𝑠 (𝑠) adalah  missing  value  dari 𝑋 𝑠 . Variabel-variabel  lain 𝑋 𝑠 dengan 𝑖 𝑜𝑏𝑠 (𝑠) = {1, … , 𝑛} . 𝑖 𝑚𝑖𝑠𝑠 (𝑠) dinotasikan  dengan 𝑥 𝑜𝑏𝑠 (𝑠) . Terlebih  lagi  variabel-variabel  selain 𝑋 𝑠 yang  memiliki  observasi  sesuai  dengan 𝑖 𝑚𝑖𝑠 (𝑠)
dinotasikan dengan 𝑥 𝑚𝑖𝑠𝑠 (𝑠) .
Classification and Regression Tree (CART)
CART  adalah  teknik  yang  berkembang  karena  kemajuan  teknologi  komputer. Algoritma CART (Classification and Regression Trees) merupakan salah satu algoritma untuk menghasilkan pohon keputusan. Pada algoritma ini, sampel dibagi menjadi dua sub-sampel sehingga  setiap  simpul  memiliki  dua  cabang.  Pada  CART  sebagai  model  klasifikasi, pemisahan dilakukan menggunakan indeks Gini.
𝑖(𝑡) = 1 − ∑ 𝑝 2 (𝑘|𝑡)
𝐾
Dimana 𝑘|1, … ; 𝐾 adalah indeks dari kelas, dan 𝑝(𝑘|𝑡) adalah peluang bersyarat dari kelas 𝑘 , asalkan kita berada di node 𝑡 (Choubin et al., 2018).

## Evaluasi Kebaikan model
Kebaikan model klasifikasi dapat dilihat dari Confusion Matrix (Tabel 1). True Positive adalah jumlah amatan yang tepat klasifikasi dari kelas positif, True Negative adalah jumlah amatan yang tepat klasifikasi dari kelas negatif, False Negative adalah jumlah amatan yang salah klasifikasi dari kelas positif sedangkan False Positive adalah jumlah amatan yang salah klasifikasi dari kelas negatif.
Tabel 1. Confusion Matrix Prediksi Aktual Positif Negatif Positif True Positive(TP) False Positive(FP) Negatif False Negative(FN) True Negative(TN)
Berdasarkan nilai pada Confusion Matrix dapat dihitung nilai Accuracy, Sensitivity dan Specificity. Accuracy menyatakan tingkat ketepatan classifier dalam mengklasifikan amatan. Berikut adalah formula yang digunakan dalam melihat performa klasifikasi :
𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 =

## 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁
(𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑁 + 𝐹𝑃)

## Objek Penelitian dan Variabel Penelitian
Penelitian ini memanfaatkan data curah hujan harian di Provinsi Bengkulu dari tahun 01  Maret  2013  sampai  dengan  27  Juli  2022.  Data  diperoleh  dari  seluruh  stasiun  Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika di Provinsi Bengkulu. Dengan rincian variabel yang digunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Penjabaran Skala Variabel Jenis Variabel Nama Variabel Skala Keterangan Variabel Respon (Target) Curah Hujan Nominal 0 = Tidak Hujan 1 = Hujan Variabel Prediktor Suhu Rata-rata Rasio ℃ = Derajat Celcius Suhu Maksimum Rasio ℃ = Derajat Celcius
Suhu Minimum Rasio ℃ = Derajat Celcius Tekanan  Udara  diatas Permukaan Laut Rasio Hpa = Hecto Pascal Kecepatan Angin Maksimum Rasio Km/h Tingkat Awan Nominal “1/8”,  “2/8”,  “3/8”,  “4/8”, “5/8”, “6/8”, “7/8”, “8/8” Lama Penyinaran Matahari Rasio Hours (Jam) Arah Angin Nominal N = North (Utara) NE = NorthEast (Timur Laut) E = East (Timur) SE = SouthEast (Tenggara)
S = South (Selatan)
SW  =  SouthWest  (Barat Daya)
W = West (Barat)
NW  =  NorthWest  (Barat
Laut)

## Tahapan Analisis Data
Adapun  langkah – langkah  yang  akan  dilakukan  dalam  penelitian  adalah  sebagai berikut:
1. Preprocessing  data,  lakukan  pengecekan  data  jika  ada  data  yang  kosong  (missing value).
2. Penanggulangan  missing  value  dengan  cara  mengganti  nilai  yang  hilang  dengan imputasi berbasis model
a. Jika variabel numerik yang memuat nilai hilang maka digunakan metode regresi dan MissForest untuk mengganti nilai hilang
b. Jika variabel kategorik yang memuat nilai hilang maka digunakan metode regresi logistik dan MissForest untuk mengganti nilai hilang
3. Melakukan pemodelan klasifikasi curah hujan dengan tahapan 4-6 pada data lengkap (setelah imputasi).
4. Membagi  data  menjadi  data training  dan  testing,  data  training  digunakan  untuk pemodelan dan data testing digunakan untuk evaluasi performa klasifikasi. Data dibagi
menjadi beberapa pilihan yakni dengan proporsi 70:30, 75:25 dan 80:20 dari total data yang tersedia.
5. Melakukan pemodelan klasifikasi CART
6. Melakukan evaluasi performa klasifikasi menggunakan nilai-nilai pada confusion matrix, data yang digunakan pada tahapan evaluasi adalah data testing

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Eksplorasi Data
Penelitian ini berfokus pada penanganan data hilang sehingga perlu diketahui pada variabel apa saja yang mengandung data hilang dan jumlah amatan dengan variabel yang tidak lengkap (hilang). Gambar 1 mengilustrasikan bahwa variabel penjelas lama penyinaran matahari  memiliki  nilai  hilang  paling  banyak,  kemudian  variabel  tekanan  udara  diatas permukaan laut, suhu rata-rata dan suhu maksimum.
Gambar 1. Plot Kondisi Data Hilang Dalam Dataset
Posisi nilai hilang setiap variabel pada dataset disajikan dalam Gambar 2. Berdasarkan gambar dapat dilihat bahwa terdapat 3268 amatan yang lengkap untuk semua variabel, 158 amatan memiliki nilai hilang pada lamanya penyinaran matahari, 1 amatan  memiliki nilai hilang pada variabel tekanan udara diatas permukaan laut, 1 amatan memiliki nilai hilang pada variabel suhu maksimum, suhu rata-rata dan lamanya peyinaran matahari.

## Penanganan Nilai Hilang
Pada penelitian, dilakukan penanganan nilai hilang dengan memprediksi nilai yang tidak lengkap atau hilang tersebut dengan memanfaatkan informasi dari variabel lainnya yang memiliki nilai lengkap. Metode yang digunakan adalah metode imputasi regresi dan imputasi random forest. Hasil akurasi model setelah permasalahan dataset ditanggulangi akan  dinilai  dengan  melihat  nilai  akurasi.  Pemodelan  klasifikasi  curah  hujan  dilakukan dengan metode CART dengan beberapa skenario pembagian dataset training dan testing
yaitu 70:30, 75:25 dan 80: 20.
Skenario  pertama yaitu menggunakan 70% data untuk pemodelan dan 30% data untuk evaluasi model. Jika diperhatikan dari nilai Accuracy, Sensitivity, Specificity dan F1- measure pada Tabel 3 dapat disimpulkan bahwa tidak terlalu terdapat perbedaan akurasi model  ketika  imputasi  dilakukan  dengan  random  forest  dan  regresi.  Demikian,  juga  jika dilihat  dari  kebaikan  pemodelan  antara  data  training  dan  testing  sangat  stabil  sehingga dapat dikatakan model sudah baik namun belum maksimal.
Tabel 3. Ringkasan Kebaikan Model CART pada Skenario 70:30 Imputasi 70% (Training) 30% (Testing) Accuracy  Sensitivity  Specificity F-1 Accuracy  Sensitivity  Specificity F-1 RF 0,6743 0,3293 0,9144 0,2267  0,6288 0,2723 0,9036 0,1949 Regresi 0,6782 0,3851 0,8905 0,2507  0,6441 0,3279 0,8666 0,2161
Skenario kedua yaitu menggunakan 75% data untuk pemodelan dan 25% data untuk evaluasi model. Sama halnya dengan skenario pertama, jika diperhatikan dari nilai Accuracy, Sensitivity, Specificity dan F1-measure pada Tabel 4 dapat disimpulkan bahwa tidak terlalu terdapat perbedaan akurasi model  ketika  imputasi dilakukan  dengan  random forest dan regresi. Demikian, juga jika dilihat dari kebaikan pemodelan antara data training dan testing sangat stabil sehingga dapat dikatakan model sudah baik namun belum maksimal.
Tabel 4 Ringkasan Kebaikan Model CART pada Skenario 75:25 Imputasi 75% (Training) 25% (Testing) Accuracy  Sensitifity  Specificity F-1 Accuracy  Sensitifity  Specificity F-1 RF 0,6695 0,3841 0,8768 0,2472  0,6619 0,3959 0,8458 0,2446 Regresi 0,6705 0,3625 0,8904 0,2391  0,6469 0,3351 0,874 0,2222
Skenario ketiga yaitu menggunakan 75% data untuk pemodelan dan 25% data untuk evaluasi model. Sama halnya dengan skenario pertama dan kedua, jika diperhatikan dari nilai Accuracy, Sensitivity, Specificity dan F1-measure pada Tabel 5 dapat disimpulkan bahwa tidak terlalu terdapat perbedaan akurasi model ketika imputasi dilakukan dengan random forest dan regresi. Demikian, juga jika dilihat dari kebaikan pemodelan antara data training dan  testing  sangat  stabil  sehingga  dapat  dikatakan  model  sudah  baik  namun  belum maksimal.
Tabel 5. Ringkasan Kebaikan Model CART pada Skenario 80:20 Imputasi 80% (Training) 20% (Testing) Accuracy  Sensitifity  Specificity F-1 Accuracy  Sensitifity  Specificity F-1 RF 0,6786 0,4601 0,8331 0,2712  0,6434 0,4071 0,8247 0,2489 Regresi 0,668 0,4378 0,8322 0,2617  0,6566 0,4307 0,8232 0,2579
Berdasarkan perbandingan ketiga skenario pembagian data, dapat disimpulkan bahwa kedua metode imputasi yang digunakan dalam penelitian memberikan model yang stabil hal ini dapat dilihat dari kebaikan model yang hampir sama antara data training dan data testing. Nilai aku dapat dikatakan belum cukup tinggi hal ini dapat dikarenakan oleh variabel prediktor  yang  digunakan  dalam  model  belum  sepenuhnya  dapat  memisahkan  amatan kategori  hujan  dan  tidak  hujan.  Pada  peelitian  selanjutnya  akan  dipertimbangkan menambah variabel lain ke dalam model.

## Kontribusi Variabel Prediktor terhadap Model
Kontribusi variabel prediktor terhadap pemodelan klasifikasi dengan menggunakan CART dapat  dilihat  dari  Gambar  2.  Variabel  yang  memiliki  kontribusi  paling  besar  adalah  arah angin pada hari sebelumnya, kemudian diikuti berturut-turut oleh variabel tutupan awan pada satu hari sebelumnya, arah angin dua hari sebelumnya. Variabel dengan kontribusi paling kecil adalah suhu, baik rata-rata suhu pada satu hari sebelumnya maupun minimum suhu pada satu hari sebelumnya.
Gambar 2. Kontribusi Setiap Variabel Dalam Model.

## SIMPULAN
Berdasarkan uraian pada subbab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa:
1. Kedua metode imputasi berbasis model yang digunakan memberikan nilai akurasi yang tidak terlalu berbeda.
0 10 20 30 40 50 60 70 arah angin (lag 1) tutupan awan (lag 1) arah angin (lag 2) arah angin (lag 3) tekanan udara permukaan laut (lag 1) arah angin (lag 4) kecepatan angin (lag 1) rata-rata suhu (lag 1) minimum suhu (lag 1)
2. Nilai  akurasi  konsiten  antara  data  training  dan  data  testing,  hal  ini  mengindikasikan bahwa imputasi yang dilakukan sudah baik.
3. Pemodelan  dilakukan  dengan  menggunakan metode CART dengan variabel  dengan kontribusi tinggi adalah variabel yang memiliki kontribusi paling besar adalah arah angin pada hari sebelumnya dan variabel tutupan awan pada satu hari sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Acuna,  E.,  dan  Rodriguez,  C.  (2004).  The  Treatment  of  Missing  Values  and  Its  Effect  on Classifier Accuracy, Classification, Clustering, and Data Mining Applications. Springer Berlin Heidelberg, hal. 639-647.
Agresti A. (1990). Categorical Data Analysis. New Jersey : John Wiley and Sons. 558
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, John Wiley and Sons, Inc Second Edition. New York. Alam, M.S.,
Fadillah, I. J., & Puspita, C. D. (2020). Pemanfaatan metode weighted k-nearest neighbor imputation (weighted knni) untuk mengatasi missing data. In Seminar Nasional Official Statistics (Vol. 2020, No. 1, pp. 511-518).
Hosmer D.W., Lemeshow S. (2000). Applied Logistic Regression, 2nd edition. New York : John Wiley and Sons. 373 23
James, G. Daniella, W. Trevor, H. and Robert, T. (2013). An Introduction of Statistical Learning. Springer :New York.
Kowarik, A. dan Templ, M. (2016) “Imputation with the R package VIM,” Journal of Statistical Software, 74(7). doi:10.18637/jss.v074.i07.
Laencina,  G.,  Go’mez,  S.,  Vidal,  F.,  dan  Verleysen,  M.  (2009).  K  Nearest  Neighbours  with Mutual  Information  for  Simultaneous  Classification  and  Missing  Data  Imputation. Neurocomputing, Vol.72, hal. 1483 – 1493.
Nugraha,  A.  F.,  Pristyanto,  Y.,  &  Pratama,  I.  (2020).  Penanganan  Missing  Values  Untuk Meningkatkan  Kinerja  Model  Machine  Learning  Pada  Data  Telemarketing. Pseudocode, 7(2), 165-171.
Wezel  M.V.,  Potharst  R.  (2007).  Improved  Customer  Choice  Predictions  using  Ensemble Methods. European Journal of Operational Research, 181, 436-452. 24
Diouf, S., & Dème, A. (2022). Imputation methods for missing values: the case of Senegalese meteorological data. African Journal of Applied Statistics, 9(1), 1245-1278.