## JUPIKA: Jurnal  Pendidikan  Matematika  Universitas  Flores
P - ISSN: 2745 – 5483 Volume 4, Nomor. 1, Hal. 92-107, Maret 2021 E - ISSN : 2745 – 5491

## EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA NGADHU DAN BHAGA DALAM KAITANNYA DENGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA MASYARAKAT DESA UBEDOLUMOLO KABUPATEN NGADA
Eugenius Djara 1 , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Flores, Jalan Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT 2 Universitas Flores, Jln. Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT
3 Universitas Flores, Jln. Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT E-mail: djaraeugene@gmail.com

## Abstract
This study aims to determine: (1) to identify the structure of ngadhu and bhaga in Ubedoulumolo Village of Ngada District. (2) Explain the relation of ngadhu and bhaga to mathematics learning in school. The research method used is qualitative with an ethnographic approach. The subjects of this study consisted of three informants (pengu chief, and  traditional  elders  of  pengu  and  gelo  tribe).  Using  observation  and  interview  techniques,  supported  by documentation,  and  using  qualitative  descriptive  analysis.  The  results  of  the  study  showed  ngadhu  and  bhaga  has related  to  mathematics,  that  is  the  geometry  concept.  The  geometry  concept  found  in  ngadhu  is:  (1)  pole  ngadhu (made of sebu tree) in the form of a tube; (2) base of ngadhu is composed of a stone in a circle; (3) the roof of ngadhu (material of reeds and palm fibre) in the shape of a cone; (4) bhenga (2 roof support posts) in the form of a beam; (5) mangu  (NOK  pole)  shaped  beam;  (6)  sobhe  (head  ngadhu  made  of  bamboo)  shaped  tube;  (7)  paja  (roof  truss  of bamboo) formed triangle, rectangles, trapezoid. The geometry concept in the bhaga building are: (1) bhaga in the form of the beam; (2) roof (made of reeds) in the shape of a trapezoid and triangular prism; (3) pole shape of beams and tubes; (4) Ube (wall made of plank wood fai) shape of the rectangle; (5) Dawu (arranged boards) with carvings in the  form of circles and triangle; (6) Soku bhotha  and soku  wi’i ( as a  roof truss  made  of bamboo) shape  tube rectangle, square and triangle. Geometry forms that exist in the ngadhu and bhaga in the Ubedolumolo Village  are lines, angles, triangle, square, rectangle, trapezoid, circle, beam. Tube, cone and triangular prism.
Keywords: Exploration; Ethnomathematics; Geometry; Ngadhu and Bhaga

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  (1)  Mengidentifikasikan  struktur  bangunan ngadhu dan bhaga yang  ada  pada masyarakat desa Ubedolumolo kabupaten Ngada. (2) Menjelaskan hubungan bangunan ngadhu dan bhaga dalam pembelajaran  matematika  di  sekolah.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  kualitatif  dengan  pendekatan etnografi. Subjek penelitian terdiri dari tiga informan (kepala suku pengu , dan tetua adat suku pengu dan suku gelo ). Dalam  pengumpulan  data  digunakan  teknik  observasi  dan  wawancara  serta  didukung  dengan  dokumentasi.  Data dianalisis secara deskriptif  kualitatif. Hasil penelitian  menunjukkan bahwa bangunan ngadhu dan bhaga memiliki kaitan  dengan  matematika  yaitu  pada  konsep  geometri.  Konsep  geometri  yang  ditemukan  pada  bangunan ngadhu yaitu (1) tiang ngadhu (terbuat dari pohon sebu ) berbentuk tabung; (2) alas ngadhu disusun dari bebatuan membentuk lingkaran; (3) Atap ngadhu (bahannya alang-alang dan ijuk) berbentuk kerucut; (4) bhenga (2 tiang penyangga atap) berbentuk balok; (5) mangu (tiang nok) berbentuk balok; (6) sobhe (kepala ngadhu dari bambu) berbentuk tabung; (7) paja (rangka pembentuk atap dari bilah bambu) membentuk bangun segitiga, persegi panjang dan trapesium. Konsep geometri  pada  bangunan bhaga yaitu  (1) bhaga berbentuk  balok;  (2)  atap  (bahannya  alang-alang)  berbentuk trapesium, segitiga dan prisma segitiga; (3) Tiang berbentuk balok dan tabung; (4) ube (dinding terbuat dari papan kayu fai ) berbentuk persegi panjang; (5) Dawu (papan berukiran) dengan ukirannya yang berbentuk lingkaran dan segitiga; (6) alas berbentuk persegi dan persegi panjang; (7) soku bhotha dan soku wi’i (sebagai rangka pembentuk atap dari bambu) berbentuk tabung, persegi panjang, persegi dan segitiga. Bentuk geometri yang ada pada bangunan ngadhu dan bhaga di  desa  Ubedolumolo  antara  lain,  garis,  sudut,  segitiga,  persegi,  persegi  panjang,  trapesium, lingkaran, balok, tabung, kerucut dan prisma segitiga.
Kata kunci: Eksplorasi; Etnomatematika; Geometri; Ngadhu dan Bhaga
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## PENDAHULUAN
Perkembangan  peradaban  manusia  dari  masa  ke  masa  tidak  terlepas  dari  ilmu-ilmu  matematika. Matematika  merupakan  cabang  ilmu  pengetahuan  yang  bermanfaat  dalam  berbagai  aspek kehidupan. Matematika sesungguhnya dapat menunjukkan fenomena dan keadaan di sekeliling. Matematika merupakan alat dan ilmu pendukung bagi cabang ilmu lainnya untuk mendapatkan solusi dari berbagai permasalahan yang timbul, selain itu matematika juga sangat berguna dalam kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya, dapat  berhitung,  dapat  memperkirakan  isi  dan  berat,  dapat  mengumpulkan,  mengolah,  menyajikan,  dan menafsirkan data (Romadoni, 2017). Tetapi pada kenyataanya pembelajaran matematika di sekolah dianggap hal yang sulit bagi guru maupun juga peserta didik sendiri. Matematika itu sulit bagi peserta didik dan sulit juga diajarkan oleh para guru, karena matematika sekarang sudah terlalu jauh dari lingkungan mereka hidup, peserta  didik  menganggap  matematika  adalah  hal  yang  baru  diajarkan  di  sekolah  dan  tidak  ada  kaitannya dengan kehidupan mereka. Matematika secara sadar maupun tidak sadar hadir dalam berbagai aspek kehidupan tentunya menarik untuk dikaji, baik dalam aspek ekonomi, politik, sosial, budaya, maupun aspek lainnya. Salah satu  aspek  yang  menarik  dikaji  adalah  aspek  budaya.  Dalam  budaya  masyarakat  terkandung  aplikasi matematika namun manusia tidak menyadari bahwa matematika telah ada dalam budaya. Oleh karena itu kajian mengenai  matematika  dalam  budaya  perlu dikembangkan  sehingga  dapat  memberikan  gambaran  pada masyarakat berbudaya mengenai peranan matematika dalam budayanya.
Rachmawati  (2012)  mengemukakan  bahwa  matematika  tumbuh  dan  berkembang  karena  adanya tantangan hidup yang dihadapi manusia di berbagai wilayah dengan latar belakang budaya yang berbeda. Dari pernyataan di atas, maka dapat kita katakan bahwa matematika memiliki keterkaitan dengan budaya. Budaya adalah suatu cara hidup yang berkembang, dan diwariskan dari generasi ke generasi. Suatu pendekatan yang dapat  digunakan  untuk  menjelaskan  realitas  hubungan  antara  budaya  lingkungan  dan  matematika  adalah etnomatematika.  Etnomatematika  diperkenalkan  oleh  D’Ambrosio  pada  tahun  1985  sebagai  salah  satu pendekatan  yang  digunakan  untuk  menjelaskan  bahwa  budaya  masyarakat  dan  matematika  memiliki  kaitan yang sangat erat dan merupakan sebuah rumpun ilmu pengetahuan (Maure & Ningsih, 2013). Etnomatematika adalah  matematika  yang  diaplikasikan  dalam  budaya  tertentu,  kelompok  buruh/petani,  anak-anak  dari masyarakat kelas tertentu, kelas-kelas profesional dan lain sebagainya.
Rachmawati (2012) menyatakan bahwa etnomatematika menggunakan konsep matematika secara luas yang terkait dengan berbagai aktivitas matematika, seperti aktivitas mengelompokkan, berhitung, mengukur, merancang bangunan dan alat, bermain, dan menentukan lokasi. Etnomatematika merupakan suatu bidang yang mempelajari cara-cara yang dilakukan manusia dari budaya yang berbeda dalam memahami, melafalkan dan menggunakan konsep matematka dalam budayanya  (Hariastuti, 2017). Menurut  Hiebert  & capenter  (Fitriani et  al ,  2018) pembelajaran matematika di sekolah terlalu bersifat formal dan berbeda dengan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari sehingga  matematika dipandang sebagai mata pelajaran yang sulit oleh peserta didik.  Oleh  karena  itu  sangat  penting  untuk  menggali  konsep-konsep  matematika  yang  terdapat  dalam kebudayaan saat ini sehingga konsep tersebut dapat membantu peserta didik dalam mempelajari matematika sekolah. Hal ini dikarenakan salah satu tujuan belajar matematika adalah membentuk skema baru dalam struktur
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
kognitif dengan mempertimbangkan skema yang ada dalam diri peserta didik sehingga terjadi asimilasi.
Untuk membantu siswa dalam mempelajari matematika dengan baik, maka etnomatematika harus di integrasikan  dalam  pembelajaran  matematika.  Pengintegrasian  etnomatematika  yang  sesuai  dengan keanekaragaman  budaya  siswa  menghantar  matematika  lebih  dekat  dengan  lingkungan  siswa.  Dilihat  dari pembelajaran matematika zaman sekarang ini, para siswa sulit untuk memahami matematika karena para siswa diajarkan konsep yang abstrak tetapi tidak secara kontekstual. Pada dasarnya konsep matematika telah ada dan telah digunakan oleh masyarakat. Konsep matematika dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya konsep peluang pada permaian hompimpa dan pola permainan dakon yang menggunakan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat, dan juga konsep bangun geometri pada bangunan rumah adat. Oleh sebab itu tepat sekali jika dalam mengajarkan matematika formal (matematika sekolah), guru sebaiknya memulai dengan matematika yang tidak formal yang diterapkan oleh anak di masyarakat (Sari, et al. 2018).
Konsep pembelajaran matematika berbasis budaya bertujuan untuk mentransformasi nilai- nilai budaya untuk membangun karakter bangsa melalui etnomatemtika. Indriyani (2017) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis budaya lebih menekankan tercapainya pemahaman yang terpadu ( integrated understanding ) dari pada pemahaman  mendalam  ( insert  understanding ).  Dengan  keterpaduan  akan  memberikan  pemahaman  yang komperhensif  terhadap  keilmuan  yang  dipelajari.  Penerapan  etnomatematika  sebagai  salah  satu  pendekatan pembelajaran  matematika  dapat  dijadikan  sebagai  wadah  untuk  mengembangkan  karakter  bangsa  dalam pendidikan.  Etnomatematika  yang  menghubungkan  matematika  dengan  budaya  yang  diterapkan  dalam pembelajaran,  selain  untuk  membuat  peserta  didik  lebih  mudah  memahami  materi  pelajaran  juga  dapat mengkaji nilai-nilai yang terkandung dalam budaya mereka. Etnomatematika tidak hanya dilihat sebagai suatu kumpulan defenisi, teorema, ataupun aksioma, akan tetapi di dalam etnomatematika matematika digabungkan dengan  unsur-unsur  budaya  lokal  yang  mempengaruhi  pola  pikir  masyarakat  setempat  (Hartoyo,  2012). Masyarakat Ngada memiliki berbagai bentuk tradisi. Tradisi-tradisi tersebut ada sejak zaman dahulu dan masih dilakukan  hingga  sekarang,  sebagai  contoh  adalah  permainan  anak-anak,  cara  pengukuran  manual,  struktur bangunan.  Hal  tersebut  memungkinkan  untuk  dilihat  lebih  jauh  lagi  bagaimana  mereka  melakukannya  dan mempelajarinya.  Bagaimanapun  ada  begitu  banyak  hal-hal  yang  kita  pelajari  dari  budaya  setempat  seperti halnya matematika.
Kurangnya  pengembangan  budaya  dalam  sektor  pendidikan  di  kabupaten  Ngada  dapat  dilihat  dari minimnya pembelajaran yang melibatkan budaya juga kurangnya media pembelajaran yang berbasis budaya Ngada.  Buku  dan  media  pembelajaran  yang  menunjukan  budaya  setempat  sangatlah  minim  kecuali  pada pembelajaran  kesenian  dan  kebudayaan.  Hal  tersebut tentu  saja  menjadikan  tantangan  bagi  guru  bagaimana mengaitkan  budaya  setempat  dengan  pembelajaran  khususnya  pembelajaran  matematika.  Keadaan  peserta didik dan masyarakat di desa Ubedolumolo sendiri memerlukan adanya perubahan paradigma berpikir tentang matematika  yang ada di sekolah, yang  kerap menganggap  matematika yang dipelajari di sekolah adalah hal yang  abstrak  dan  tidak  ada  manfaat  dalam  kehidupan  mereka  atau  budaya  mereka  untuk  memaksimalkan pengetahuan dan motivasi belajar matematika. Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk mengeksplorasi
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Etnomatematika  Ngadhu  dan  Bhaga  Dalam  Kaitannya  Dengan  Pembelajaran  Matematika  pada  masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada.

## METODE
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan etnografi. Tujuan dari penelitian  ini  adalah  mengungkap  fakta,  keadaan,  fenomena,  dan  keadaan  yang  terjadi  pada  saat  penelitian berjalan  dan  menyuguhkan  apa  adanya.  Penelitian  yang  akan  dilakukan  ini  dimaksudkan  untuk mendeskripsikan bentuk bangunan Ngadhu dan Bhaga dan dikaitkan  dalam proses pembelajaran matematika. Tempat yang digunakan untuk mengadakan penelitian ini bertempat di desa Ubedolumolo Kecamatan Bajawa Kabupaten Ngada tepatnya di kampung Bosiko. Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus - September tahun  2020.  Penelitian  ini  melibatkan  3  subjek,  yaitu,  bapak  Heronimus  Godja  (kepala  suku pengu ),  bapak Deogratias Noge (tetua adat suku gelo ), dan bapak Markus Niki (tetua adat suku pengu ).
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu wawancara dan  observasi.  Teknik wawancara yang  digunakan  adalah  wawancara  terstruktur  artinya  wawancara  yang  dilakukan  sudah  terencana  dengan berpedoman pada daftar pertanyaan yang telah disiapkan sebelumnya oleh peneliti. Dalam observasi digunakan digunakan  teknik  partisipasi  pasif,  yaitu  hanya  mendatangi  lokasi  penelitian.  Teknik  analisis  data  dalam penelitian  ini  adalah  analisis  deskriptif  kualitatif.  Data  yang  diperoleh  melalui  wawancara  dan  observasi dianalisis dengan menggunakan metode analisis yaitu terdapat tiga aktivitas  dalam analisis data: (1) reduksi data ( data reduction ) adalah proses penilaian dan penyederhanaan atau sering disebut tahap memilah sehingga data yang tidak dibutuhkan dapat disingkirkan; (2) penyajian data ( data display ) adalah tahap dimana data yang diperlukan  dapat  diolah sehingga  dapat  diperoleh  gambaran  secara  umum  apa  yang  telah  diteliti;  dan  (3) penarikan kesimpulan atau verifikasi ( conclusion drawing/verification ) adalah tahap dimana data yang telah dikumpulkan dapat ditarik kesimpulan tentang apa yang telah diteliti.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Ngadhu dan Bhaga
Ngadhu dan bhaga merupakan bangunan atau monumen yang dibuat untuk menghormati leluhur yang telah  mendirikan  sebuah  suku  atau woe . Ngadhu adalah  monumen  pengganti  rupa  leluhur  lelaki  dan bhaga merupakan  monumen  pengganti  leluhur  perempuan  yang  merupakan  pasangan  dari ngadhu .  Atap ngadhu berbentuk  kerucut  bermakna  adanya  hubungan  antara  Tuhan  dan  manusia  dan  juga  bermakna  melindungi semua  anggota  suku.  Tiang  berbentuk  tabung  melambangkan  seorang  manusia  yang  gagah  perkasa,  alas dibentuk dari batu yg disusun melingkar melambangkan persatuan antar anggota suku, sau dan gala sebagai alat  untuk  menjaga  diri. Bhaga berbentuk  kotak  atau  seperti  miniatur  rumah  dengan  makna  rumah  sebagai tempat  tinggal  dan tempat berlindung,  atapnya  dibuat  berbentuk  prisma  segitiga  melambangkan  kemegahan dan keagungan, dan kawa pere sebagai lambang kebesaran. N gadhu digunakan sebagai tempat penyembelihan hewan kurban pada hajatan atau upacara adat. Ngadhu dan bhaga berfungsi sebagai tempat untuk memberikan persembahan kepada leluhur pada saat upacara adat seperti ka nua, ka sa’o, dan upacara kematian.
2. Etnomatematika pada Ngadhu dan Bhaga
a. Konsep geometri dimensi satu yang terdapat pada ngadhu dan bhaga pada desa Ubedolumolo
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## 1) Ruas garis
Ruas garis adalah bagian dari garis lurus yang berada diantara dua titik pada garis lurus tersebut. Garis tersebut terdiri dari garis vertikal, garis horizontal, garis berpotongan, garis sejajar dan garis tegak lurus (Bramasti, 2012).
a) Garis vertikal
Garis  vertikal  adalah  garis  dengan  posisi  tegak  lurus  terhadap  permukaan  bumi.  Garis vertikal pada koordinat kartesius digambarkan dengan garis yang sejajar atau berhimpit dengan sumbu y (absis).
Tabel 1. Garis vertikal pada ngadhu dan bhaga Bentuk geometri Gambar
A

## B
b) Garis Horizontal
Garis horizontal adalah garis dengan posisi mendatar terhadap permukaan bumi. Garis horizontal pada koordinat kartesisus digambarkan dengan garis yang sejajar  atau berhimpit dengan sumbu x (ordinat).
Tabel 2. Garis horizontal pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri Gambar
A
B
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## c) Garis Berpotongan
Dua  garis  dikatakan  saling  berpotongan  apabila  garis  tersebut  tepat  berpotongan  pada sebuah titik.
Tabel 3. Garis berpotongan pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri Gambar C A B D d) Garis Sejajar
Dua  buah  garis  dikatakan sejajar  apabila  kedua  garis  tersebut  terletak  pada  satu  bidang datar yang tidak yang tidak akan berpotongan meskipun diperpanjang tanpa batas.
Tabel 4. Garis sejajar pada ngadhu dan bhaga Bentuk Geometri Gambar
A
B
C D
e) Garis Tegak Lurus
Dua  garis  dikatakan  tegak  lurus  jika  pada  perpotongan  kedua  garis  itu  membentuk sudut 90° .
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Tabel 5. Garis tegak lurus pada ngadhu dan bhaga Bentuk Geometri Gambar
2) Sudut
Sudut  yang terdapat  pada  bangunan ngadhu dan bhaga adalah sudut  siku-siku,  sudut  lancip, dan sudut tumpul (Negoro & Harahap, 2010).
a) Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°
Tabel 6. Sudut siku-siku pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri Gambar A B b) Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° sampai 90°
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Tabel 7. Sudut lancip pada ngadhu dan bhaga
Bentuk geometri Gambar A B c) Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°
Tabel 8. Sudut tumpul pada ngadhu dan bhaga
Bentuk geometri Gambar A B Bentuk geometri Gambar
b. Konsep bangun geometri dimensi dua dan geometri dimensi tiga pada ngadhu dan bhaga pada desa Ubedolumolo.
Bangun geometri dimensi dua dan dimensi tiga yang terdapat pada bangunan ngadhu dan bhaga di desa Ubedolumolo terdiri dari persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, persegi, balok, tabung, kerucut, dan prisma segitiga.
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## 1) Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang sepasang sisi berhadapan sama panjang, besar salah satu sudutnya siku-siku ( 90° ) dan diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus membagi dua sama panjang (Sa’o, 2017)
Sifat-sifat persegi panjang:
a) Memiliki 4 sisi dengan sepasang sisi berhadapan samapanhang dan sejajar
b) Memiliki  salah  satu  sudut  siku-siku  atau 90° ,  yang  menyebabkan  ketiga  sudut  lainnya juga siku-siku.
c) Memiliki 4 titik sudut
d) Memiliki 2 diagonal sama panjang dan saling membagi 2 sama panjang.
Tabel 9. Bangun persegi panjang pada ngadhu dan bhaga
Bentuk geometri Gambar p l Bentuk geometri
Gambar
Rumus  untuk  menghitung  luas  dan keliling persegi panjang adalah :
L = Panjang x lebar K = 2 x (panjang + lebar)
Bangun persegi panjang pada ngadhu terdapat pada bagian bhenga dan mangu , sedangkan pada bhaga terdapat pada dinding bhaga tersebut. Dalam pembelajarn matematika gambar di bawah ini dapat dijadikan sebagai media untuk memahami konsep persegi panjang
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## 2) Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai 3 sisi yang ketiga ujungnya saling bertemu dan membentuk 3 sudut berjumlah 180° serta memiliki 3 buah titik sudut (Sa’o, 2017).
Jenis-jenis segitiga yaitu :
a) Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan dua sudut pada alasnya juga sama
b) Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90° )
Tabel 10. Bangun Segitiga pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri Gambar
t a
Rumus  untuk  menghitung luas
segitiga adalah : L = 1 𝑎 x 𝑡 2
Bangun segitiga pada bhaga dapat ditemukan pada atapnya, sedangkan segitiga siku-siku terdapat pada rangka  atap  yang  terbuat  dari  bilah  bambu.  Dalam  pembelajaran  matematika  gambar  tersebut  dapat dijadikan media pembelajaran pada materi segitiga agar dapat lebih mudah dipahami.
3) Trapesium
Defenisi trapesium adalah bangun datar segi empat yang sepasang sisi berhadapan saling sejajar (Sa’o, 2017).
Ada macam-macam trapesium :
a) Trapesium sama kaki adalah trapesium yang sudut-sudut alasnya sama besar dan diagonal- diagonalnya sama panjang.
b) Trapesium sebarang yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Tabel 11. Bangun trapesium pada bhaga Bentuk geometri
Gambar a
t c b
Rumus untuk  menghitung luas dan keliling trapesium adalah :
L = 1 (𝑎 + 𝑏) x 𝑡 2 K = 𝑎 + 𝑏 + 2𝑐
Bangun trapesium di atas terdapat pada tampak depan dari bhaga pada papan berukiran dan pada atap dari bhaga . Dalam pembelajaran matematika gambar di atas dapat dijadikan sebagai media pembelajaran pada materi bangun datar trapesium dan jenis-jenis trapesium.
4) Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama r (disebut jari-jari) terhadap suatu titik tetap (titik pusat),(Bramasti, 2012).
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Tabel 12. Bangun lingkaran pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri
Gambar
r
Rumus  luas  dan  keliling
lingkaran adalah :
L = 𝜋 x 𝑟 2

## K = 2𝜋𝑟
Bangun lingkaran pada gambar di atas pada ngadhu terdapat pada alas yang terbentuk dari batu yang  disusun  membentuk  lingkaran,  sedangkan  pada bhaga terdapat  pada  papan  berukiran ( dawu ).  Dalam  pembelajaran  matematika  khususnya  materi  lingkaran  gambar  tersebut  dapat dijadikan sebagai media pembelajran bagi guru dan siswa.
5) Persegi
Persegi  adalah  bangun  datar  yang  mempunyai  4  sisi  yang  saling  berhadapan  sama  panjang dengan  keempat  ujung  sisinya  saling  bertemu  dan  membentuk  4  sudut  berjumlah 360° serta memiliki 4 buah titik sudut (Sa’o, 2017).
Sifat –sifat persegi :
a) Memiliki 4 sisi sama panjang
b) Memiliki 4 sudut masing-masing 90°
c) Memiliki 4 titik sudut
d) Memiliki 2 diagonal berbentuk garis
Tabel 13. Bangun persegi pada bhaga Bentuk Geometri Gambar
Rumus  untuk  menghitung  luas  dan  keliling persegi adalah : L = S 2 K = 4S Bangun  persegi  di  atas  terdapat  pada  rangka  pembentuk  atap bhaga .  Gambar  tersebut  dapat dijadikan sebgai media pembelajaran untuk materi persegi di sekolah.
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## 6) Balok
Balok  adalah  suatu  bangun  ruang  yang  tertutup  sederhana,  terbentuk  dari  3  pasang  daerah persegi  panjang  yang  sejajar  dan  kongruen  dan  daerah-daerah  itu  disebut  sisi  (Negoro  & Harahap, 2010).
Balok memiliki 12 rusuk dengan 3 kelompok panjang yang berbeda yaitu p , l , dan t .
Tabel 14. Bangun balok pada ngadhu dan bhaga Bangun Geometri Gambar Rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume balok adalah : L = 2(𝑝. 𝑙 + 𝑝. 𝑡 + 𝑙. 𝑡)
V = 𝑝 x 𝑙 x 𝑡
Bangun balok pada ngadhu terdapat pada tiang penyangga ngadu ( bhenga ) dan tiang tegak lurus ( mangu ),  sedangkan  pada bhaga terdapat  pada  tiang  alas  bangunan bhaga dan  pada  balok penghubung  antar  tiang.  Dalam  pembelajaran  matematika  gambar  tersebut  dapat  dijadikan sebagai media pembelajaran pada materi bangun ruang balok.
7) Tabung
Tabung adalah bangun ruang berbentuk prisma tegak beraturan dengan bidang alasnya berupa lingkaran. Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran sejajar yang sama (bentuk dan ukurannya sama) dan sebuah selimut tabung (Sa’o, 2017).
Tabel 15. Bangun tabung pada ngadhu dan bhaga
Bentuk Geometri Gambar
t
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Rumus  luas  permukaan  dan volume tabung adalah :
L = (2 x luas alas ) + luas selimut
V = (𝜋 r 2 ) x t
Bangun tabung pada ngadhu terdapat pada tiang ngadhu dan bagian kepala ngadhu, pada bhaga terdapat pada tiang depan dan tiang penyangga untuk menaruh atap dari bambu ( lenga ). Dalam pembelajaran  matematika gambar  tersebut  dapat  dijadikan  sebagai  media  pembelajaran  dalam mempelajari materi geometri ruang materi tabung.
8) Kerucut
Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi,  1 rusuk, dan  1  titik  sudut.  Sisi  tegak  kerucut  tidak  berupa  segitiga  tetapi  berupa  bidang  miring  yang disebut selimut kerucut (Wikipedia).
Tabel 16. Bangun kerucut pada ngadhu
Bentuk Geometri Gambar
Rumus luas permukaan dan volume kerucut adalah : L = luas alas + luas selimut
= 𝜋 r 2 + 𝜋 rs
V = 1 ( 𝜋 r 2 ) x t 3 Dari gambar atap ngadhu di atas, dikaji secara geometri dapat diinterpretasi berbentuk bangun ruang sisi lengkung kerucut dengan karakteristiknya sebagai berikut, memiliki selimut kerucut, sisi alas kerucut berbentuk lingkaran, tiang ngadhu dijadikan sebagai titik pusat sisi alas yang berbentuk lingkaran. Dalam pembelajaran matematika gambar tersebut dapat dijadikan sebagai media pembelajaran di sekolah.
9) Prisma Segitiga
Prisma adalah bidang banyak yang mempunyai sepasang sisi sejajar dan sebangun, disebut alas, serta  sisi  lain  yang  diperoleh  dengan  menghubungkan  puncak-puncak  dari  kedua  alasnya (Bramasti, 2012).
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107
Tabel 17. Bangun prisma segitiga pada bhaga Bentuk Geometri Gambar
Rumus  luas  permukaan  dan  volume prisma adalah :
L = (2 x luas alas ) + keliling x tinggi
V = luas alas x tinggi
Bangun prisma di atas terdapat pada atap bhaga . Pada gambar tersebut memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga oleh karena itu bangun tersebut merupakan bangun prisma segitiga. Gambar di atas dapat dijadikan sebagai media pembelajaran di sekolah dalam mempelajari materi bangun ruang khususnya prisma segitiga.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa truktur bangunan rumah adat ngadhu dan bhaga yang terdapat di desa Ubedolumolo adalah sebagai berikut. Ngadhu merupakan monumen pengganti rupa leluhur lelaki, berbentuk tiang tegak dari kayu sebu beratapkan alang-alang yang mengerucut ke  langit  dan  pada  alasnya  disusun  bebatuan  melingkari  tiangnya. Bhaga merupakan  monumen  pengganti leluhur perempuan, bentuknya seperti rumah adat ( sa’o ) namun berukuran lebih kecil. Bhaga terbuat dari papan dengan bahan dasar kayu fai , bambu, dan beratapkan alang-alang.
Hubungan  bangunan ngadhu dan bhaga dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  memiliki keterkaitan dengan konsep geometri. Ngadhu memiliki tiang berbentuk tabung, alasnya membentuk lingkaran, atap ngadhu berbentuk kerucut,. Dua tiang penyangga ( bhenga ) dan tiang tegak lurus ( mangu ) berbentuk balok, serta rangka lainnya terbuat dari bilah bambu ( paja ) yang membentuk bangun geometri seperti, segitiga, persegi panjang, dan trapesium, kepala ngadhu ( sobhe ) berbentuk tabung. Bhaga berebentuk balok, atapnya berbentuk trapesium dan prisma segitiga, rangka atap berbentuk segitiga, persegi, dan persegi panjang, tiang berbentuk balok dan tabung. Dinding terbuat dari papan berbentuk persegi panjang serta papan berukiran ( dawu ) dengan ukiran yang berbentuk lingkaran dan segitiga, alas berbentuk persegi dan persegi panjang, serta tiang alas yang berbentuk balok. Bentuk geometri yang ada pada bangunan ngadhu dan bhaga di desa Ubedolumolo antara lain, garis, sudut, segitiga, persegi, persegi panjang, trapesium, lingkaran, balok, tabung, kerucut dan prisma segitiga
Eksplorasi Etnomatematika Ngadhu dan Bhaga Dalam Kaitannya Dengan Pembelajaran Matematika Pada masyarakat Desa Ubedolumolo Kabupaten Ngada
Eugenius Djara 1, , Natalia Peni 2 , Maria Trisna Sero Wondo 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor 1. Maret 2021. Hal. 92-107

## DAFTAR PUSTAKA
Bramasti, R. 2012. Kamus Matematika. Surakarta : Aksarra Sinergi Media.
D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics , 5(1), 44-48.
Fitriani  ,  Somakim,  &  Hartono  .  2018. Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Budaya  Masyarakat  Jambi  Kota Seberang . Journal of Mathematics Education IKIP Veteran semarang, Volume 2, No.2, 2018,pp. 145- 149
Hariastuti, R. M. 2017. Permainan Tebak-Tebak Buah Manggis : Sebuah Inovasi Pembelajaran Matematika Berbasisi Etnomatematika . Jurnal Matematika dan pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 1, 25-35
Hartoyo,  A.  (2012). Eksplorasi  Etnomatematika  Pada  Budaya  Masyarakat  Dayak  Perbatasan  Indonesia- Malaysia Kabupaten Sanggau Kalbar . Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 13, No.1, 14-23
Indriyani,  S.  ( 2017). Eksplorasi  etnomatematika  pada  Aksara  Lampung. Skripsi.  Tidak  diterbitkan.
Fakultas Tarbiyah dan keguruan. Universitas Islam Negeri Raden Intan: Lampung
Maure, O. P. & Ningsi, G. P. (2013) . Eksplorasi Etnomatematika Pada Tarian caci Manggarai Nusa Tenggara Timur, Prosiding Seminar Nasional Etnomatnesia
Negoro, S.T. & Harahap B. 2010. Ensiklopedia Matematika. Bogor Selatan: Ghalia Indonesia
Rachmawati,  I.  2012. Eksplorasi  Etnomatematika  Masyarakat  Budiarjo. Ejournal.  Surabaya:  FMIPA UNESA. Diunduh tanggal 21 mei 2020
Romadoni, A.N. 2017. Aspek-Aspek Etnomatematika pada Budaya Masyarakat Banjar dan Pengunaan Aspek- Aspek  Tersebut  Untuk  pengembangan  Paket  Pembelajaran  Matematika .  Tesis.  FKIP,  Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta
Sa’o Sofia. (2017). Dasar-dasar Matematika pendidikan. Salatiga: Widya Sari
Sari, Eka Fitri Puspa; Somakim, Somakim; Hartono, Yusuf. Etnomatematika pada Kebudayaan Rumah Adat Ogan Komering Ulu Sumatera Selatan. Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , [S.l.], v. 2, n. 1, p. 137-144, jan. 2018. ISSN 2549-5070. Available at: <http://e- journal.ivet.ac.id/index.php/matematika/article/view/557>.  Date  accessed:  29  mar.  2021.  doi: https://doi.org/10.31331/medives.v2i1.557.