JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  2 . No. 1  Maret 2019

## EFEKTIVITAS KEMAMPUAN REPSESENTASI MATEMATIS SISWA MENGGUNAKAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DI SMA NEGERI 1 ANGKOLA TIMUR
Oleh: Helmi Saleha Siregar, Muhammad Syahril Harahap Fakultas MIPA, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan email: helmisaleha_siregar@yahoo.co.id / muhammadsyahrilharahap@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  effectiveness  of  using  RME  approach  on  students’  mathematical representation  ability  at  the  tenth  grade  students  of  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur.  The  research  was conducted  by  using  experimental  (pretest  post  test  one  group  design)  method  with  26  students  as  the sample  and  they  were  taken  by  using  cluster  random  sampling  technique  from  78  students.  Test  and observation  were  used  in  collecting  the  data.  Based  on  descriptive  analysis,  it  could  be  found  (a)  the average  of  using  RME  approach  was  3.5  (very  good  category)  and  b)  the  average  of  students’ mathematical representation ability before using RME approach was 56.73 (fair category) and after using RME approach was 68.16 (enough category). Furthermore by using inferential statistic (Pair Sample t test ), it  could  be  found  significant  value  was  less  than  0.05  (0.000<0.05).  It  means,  there  is  a  significant difference  of  students’  mathematical  representation  abilitybefore  and  after  using  RME  approach.  The other words, RME approach was effective to increase students’ mathematical representation ability.

## Keywords: RME approach, mathematical representation ability

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  hal  yang  sangat  penting  dalam  kehidupan  manusia,  karena  dapat mengembangkan  potensi-potensi  yang  dimiliki  oleh  seseorang,  serta  dapat  membentuk  akhlak  dan kepribadian  yang  baik.  Dengan  adanya  pendidikan  maka  suatu  bangsa  dapat  menghasilkan  dan menciptakan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berpotensi dan berkualitas dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Salah satunya adalah pendidikan matematika, karena matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan yang sangat penting dalam menunjang penguasaan mata  pelajaran  lain  sehingga  pendidikan  matematika  dapat  memberikan  kontribusi  positif  bagi pencerdasan dan pencerahan kehidupan bangsa.
Seorang  guru  harus  mampu  membentuk  suatu  sistem  pembelajaran  yang  inovatif  dan  kreatif yang sesuai dengan kurikulum yang berkembang saat ini.Di antaranya sistem pembelajaran yang berfokus pada pengkontruksian dan pengembangan kemampuan matematis siswa. National Council of Teachers of Mathematics (Harahap, 2018),  menyatakan bahwa “terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa  yaitu:  (1)  Pemecahan  masalah  ( problem  solving );  (2)  Penalaran  dan  pembuktian  ( reasoning  and proof );  (3)  Komunikasi  ( communication );  (4)  Koneksi  ( connection );  dan  (5)  Representasi ( representation )”.  Berdasarkan  uraian  tersebut,  artinya  kemampuan  representasi  merupakan  salah  satu kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh  setiap  siswa.  Representasi  adalah  pusat  dari  pembelajaran matematika.  Siswa  dapat  mengembangkan  dan  memperdalam  pemahaman  mereka  akan  konsep  dan hubungan  antar  konsep  matematika  yang  telah  mereka  miliki  melalui  membuat,  membandingkan  dan menggunakan representasi.
Berdasarkan observasi awal yang dilakukan di SMA Negeri 1 Angkola Timur, hasil tes uji coba yang  dilakukan  pada  materi  sistem  persamaan  linear  dikelas  X  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur  yang berjumlah  78  siswa,  hanya  24  siswa  yang  tuntas  dan  54  siswa  tidak  tuntas.  Hal  tersebut  menunjukkan rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal.  Banyak  faktor  yang mungkin  menjadi  penyebab  rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yaitu  siswa  kurang mampu mengerjakan soal yang diberikan oleh guru matematika, siswa kesulitan mempresentasikan soal cerita  ke  dalam  bentuk  /  ekspresi  matematika,  siswa  sulit  menafsirkan  soal  dan  jarang  menggunakan representasi gambar, tabel dan model matematika dalam membantunya dalam menyelesaikan soal, siswa kurang mampu menuangkan ide dan pikirannya untuk mengembangkan serta merepresentasikan konsep
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
matematika  pada  bentuk lain, kurangnya  motivasi dan  minat  siswa  dalam proses pembelajaran, metode yang diterapkan belum efektif meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Peneliti akan mencoba menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untuk meningkatkan kemampuan representasi siswa melalui penelitian dengan judul “Efektivitas Kemampuan Representasi  Siswa  Menggunakan  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME)  di  SMA Negeri 1 Angkola Timur.”
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: (1) Bagaimanakah gambaran penggunaan pendekatan Realistic  Mathematics  Education ( RME)  di  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur?  (2) Bagaimanakah gambaran kemampuan representasi matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME)  di  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur?  (3)  Apakah terdapat  efektivitas  antara  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dengan  penggunaan  pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) di SMA Negeri 1 Angkola Timur?

## Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan  adalah  kesanggupan  atau  kecakapan  seseorang  individu  dalam  menguasai  suatu keahlian dan digunakan untuk mengerjakan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Menurut Guion dalam Spencer and Spencer (Novalia, 2017) “Kemampuan atau kompetensi sebagai karakteristik yang menonjol bagi  seseorang  dan  mengindikasikan  cara-cara  berprilaku  atau  berpikir  dalam  segala  situasi,  dan berlangsung  terus  dalam  periode  yang  waktu  lama”.  Selanjutnya  Kunandar  (Agung,  2017)  menyatakan bahwa “Kemampuan adalah suatu hal yang dapat dipelajari serta diterapkan atau dipraktikkan oleh setiap orang”.  Kemudian  Chaplin  (Agung,  2017)  mendefinisikan  “Kemampuan  adalah  kesanggupan  bawaan sejak  lahir  atau  merupakan  hasil  pelatihan  atau  praktik”.  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  adalah  karakteristik  yang  dibawa  lahir  ataupun  dipelajari  yang  dapat digunakan  menyelesaikan  pekerjaannya.  Salah  satu  kemampuan  yang  termasuk  dalam  pembelajaran matematika adalah kemampuan representasi matematis.
Syafri  (2017)  berpendapat  bahwa  “Representasi  merupakan  suatu  model  atau  bentuk  yang digunakan untuk mewakili suatu situasi atau masalah agar dapat mempermudah pencarian solusi”. Davis (Aditya,  2014)  menyatakan  bahwa  “Representasi  sebagai  kombinasi  dari  sesuatu  yang  tertulis  di  atas kertas,  sesuatu  yang  eksis  dalam  bentuk  obyek  fisik  dan  susunan  ide-ide  yang  terkonstruksi  di  dalam pikiran  seseorang”.  Kemudian  Alhadad  (Rezeki,  2017)  mengungkapkan  bahwa  “Representasi  adalah ungkapan-ungkapan dari ide matematis yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu  situasi  masalah  yang  digunakan  untuk  menemukan  solusi  dari  suatu  masalah  yang  sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya”. Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa  representasi adalah suatu  model, bentuk atau  ungkapan dari ide  matematis  yang  mewakili  suatu situasi atau masalah yang digunakan untuk mempermudah atau menemukan solusi dari masalah tersebut.
Kemudian Lesh Post dan Behr (Syafri, 2017) membagi representasi menjadi lima bagian, yaitu “Representasi  objek  dunia  nyata,    representasi  konkret,  representasi  simbol  aritmetika,  representasi bahasa  lisan  atau  verbal  dan  representasi  gambar  atau  grafik”.    Alex  Friedlander  dan  Michal  Tabach (Syafri,  2017)  membagi  representasi  menjadi  empat  macam,  yaitu:  “Representasi  verbal,  representasi numerik,  representasi  grafik,  dan  representasi  aljabar”.    Sedangkan  Jose  L.  Vileagas  (Aditya,  2014) membagi kemampuan representasi matematis menjadi tiga tipe, yaitu:
1. Verbal  representation  of  the  word  problem:  consisting  fundamentally  of  the  word problem as stated, wheter in writing or spoken.
2. Pictorial  representation:  consisting  of  drawings,  diagrams  or  graphs  as  well  as  any kind of related action.
3. Symbolic  representation:  being  made  up  of  numbers,  operation  and  relation  signs, algebraic symbols, and any kind of action referring to these.
Penulis  mengutip  pendapat  Jose  L.  Vileagas  untuk  dijadikan  indikator  kemampuan representasi matematis pada penelitian ini, yaitu:
a. Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematika.
b. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata.
c. Menyajikan data  atau  informasi dari suatu  masalah ke  representasi gambar, diagram, grafik atau tabel.
Menurut  Anton  dan  Rorres  (Wahyuni,  2016)  “Persamaan  Linear    adalah  sebuah  garis  yang terletak pada bidang xy dapat dinyatakan secara aljabar dalam suatu persamaan berbentuk a 1 x + a 2 y = b, dimana a 1 , a 2 dan b merupakan konstanta real, a 1 dan a 2 tidak keduanya  nol”. Menurut Rich dan Philip (2004,  115)  “Persamaan  Linear  adalah  suatu  persamaan  yang  mempunyai  grafik  berupa  sebuah  garis
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
lurus”. Adapun bentuk dari sistem persamaan linear adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
Menurut  Mutadi  (Lubis,  2015)  “Persamaan  linear  dua  variabel  adalah  bentuk  persamaan  yang memiliki dua variabel misalnya x dan y berpangkat satu” Menurut Rahardjo (Lubis, 2015) “Jika terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel maka akan terbentuklah suatu sistem yang disebut dengan sistem persamaan linear dua variabel”. Menurut  Eviliana (Lubis, 2015) “Sistem Persamaan Linear Dua Variabel terdiri atas dua persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya harus memenuhi untuk dua persamaan  linear  dua  variabel  tersebut”.  Dari  beberapa  teori  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear yang memiliki dua  variabel  berpangkat dan penyelesaiannya harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel pembentuknya.
Menurut  Kanginan  (Wahyuni,  2016)  “Sistem  persamaan  linear  tiga  variabel  adalah  tiga persamaan yang menggunakan variabel-variabel yang sama”.
Kanginan (Wahyuni, 2016) menyebutkan bahwa bentuk umum SPLDV adalah 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟 Kanginan (Wahyuni, 2016) menyebutkan bahwa bentuk umum SPLTV adalah 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 = 𝑑 𝑒𝑥 + 𝑓𝑦 + 𝑔𝑧 = 𝑕
Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari sistem persamaan linear dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu: Metode grafik, Metode substitusi, dan Metode eliminasi.
Syafri  (2017)  menyebutkan  bahwa  “Kemampuan  representasi  matematis  merupakan  suatu kemampuan  matematika  dengan  pengungkapan  ide-ide  matematika  (masalah,  pernyataan,  definisi,  dan lain-lain  dalam  berbagai  cara)”.  Berdasarkan  uaraian  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan representasi  matematis  adalah  kemampuan  dalam  menyelesaikan  masalah  dengan  melibatkan  ekspresi matematika,  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  matematika  dengan  kata-kata  untuk mempermudah  atau  menemukan  solusi  dari  masalah  tersebut  dan  kemampuan  dalam  menyajikan  data atau informasi suatu masalah ke representasi gambar, diagram, grafik, atau tabel.
Pendekatan RME (Realistic Mathematics Education)
Realistic  Mathematics  Education (RME)  di  kembangkan  oleh  Freud  di  Belanda  dengan  pola guided  reinvention dalam  mengkontruksi  konsep  aturan  melalui  process  mathematization,  yaitu matematika  horizontal  (tools,  fakta,  konsep,  prinsip,  algoritma,  aturan  untuk  digunakan  dalam menyelesaikan  persoalan,  proses  dunia  empirik)  dan  vertikal  (reorganisasi  matematik  melalui  proses dalam dunia rasio, pengembangan matematika).
Menurut Suyatno (Istarani dan Muhammad Ridwan, 2014:61) Realistic Mathematics Education (RME) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menempatkan masalah realitas / nyata yang dikenal dan  dialami  oleh  siswa  dan  juga  dapat  dibayangkan  oleh  siswa  sebagai  titik  tolak  pembelajaran. Pembelajaran  matematika  realistik  diawali  dengan  masalah-masalah  yang  nyata,  sehingga  siswa  dapat menggunakan  pengalaman  sebelumnya  secara  langsung. Realistic  Mathematics  Education lebih mendekatkan matematika dengan lingkungan siswa. Dalam Realistic Mathematics Education , guru harus mengaitkan konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Soedjadi (Holisin, 2007) “PMR pada dasarnya adalah pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa lalu”. Melalui pembelajaran matematika realistik siswa dapat mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa juga dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika  ke  bidang  baru  dan  dunia  nyata. Realistic  Mathematics  Education (RME)  merupakan pembelajaran  yang  memadukan antara  konsep secara  teoritis harus sama  atau seimbang  dengan realitas kehidupan. Dengan kata lain, konsep harus dapat direalisasikan dalam hidup dan kehidupan sebagai fakta nyata dari kehidupan itu sendiri.
Gravemeijer (Holisin, 2007) mengemukakan bahwa tiga prinsip kunci pembelajaran matematika realistik, yaitu
a. Menemukan kembali (Guided reinvention ).
Siswa  harus  diberi  kesempatan  untuk  menemukan  sendiri  konsep,  definisi,  teorema  atau  cara penyelesaian melalui pemberian masalah kontekstual dengan berbagai cara.
b. Fenomena didaktik (Didactical phenomenology).
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
Untuk  memperkenalkan  topic-topik  matematika  pada  siswa,  guru  harus  menekankan  pada masalah  kontekstual,  yaitu  masalah-masalah  yang  berasal  dari  dunia  nyata  atau  masalah  yang dapat dibayangkan siswa.
c. Mengembangkan model sendiri (Self developed models).
Ketika  mengerjakan  masalah  kontekstual  siswa  mengembangakan  model  dengan  cara mereka sendiri.
Karakteristik  RME  menurut  De  lange  dkk  (dalam  Yosheva,  Kamid  dan  Rusdi  2013)  secara umum memiliki lima karakteristik, yaitu:
a. Menggunakan masalah kontekstual ( the use of the contextual problem ). Pembelajaran  diawali  dengan  menggunakan  masalah  kontekstual  (dunia  nyata),  tidak dimulai  dari  sistem  formal.  Masalah  kontekstual  yang  diangkat  sebagai  topik  awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang dikenali siswa.
b. Menggunakan  model  atau  jemabtan  dengan  instrument  vertical  ( use  models,  bridging  by vertical instrument ).
Istilah  model  berkaitan  dengan  model  situasi  dan  model  matematika  yang  dikembangkan sendiri  oleh  siswa.  Artinya  perhatian  diarahkan  pada  pengembangan  model,  skema  dan simbolisasi dari pada adanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung.
c. Menggunakan kontribusi siswa ( student contribution ).
Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan datang dari kontruksi dan produksi siswa  sendiri,  yang mengarahkan mereka dari metode informasi mereka  ke arah yang lebih formal.
d. Interaktivitas ( Interactivity ).
Interaksi  antara  siswa  dan  dengan  guru  merupakan  hal  penting  dalam  RME.  Guru  harus memberikan  kesempatan  pada  siswa  untuk  mengkomunikasikan  ide-ide  mereka  sendiri melalui proses belajar yang interaktif, seperti presentasi individu, kerja kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas negosiasi, intervensi, kooperatif dan mengevaluasi sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor penting dalam proses pembelajaran.
e. Terintegrasi dengan topic pembelajaran lainnya ( intertwining ).
Struktur  dan  konsep  matematika  saling  berkaitan,  biasanya  pembahasan  suatu  topik tercakup  dalam  beberapa  konsep  yang  berkaitan,  oleh  karena  itu  keterkaitan  dan keintegrasian antara topik (unit pelajaran) harus dieksploitasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna.
Berdasarkan prinsip dan karakteristik pembelajaran matematika realistik, maka langkah-langkah yang harus dilakukan dalam kegiatan inti proses pembelajaran adalah sebagai berikut:
1) Memahami masalah kontekstual.
Pada  langkah  ini  siswa  diberi  masalah  kontekstual  dan  siswa  diminta  untuk  memahami masalah kontekstual yang diberikan.
2) Menyelesaikan masalah kontekstual.
Setelah  memahami  masalah,  siswa  menyelesaikan  masalah  kontekstual  secara  individual dengan  cara  mereka  sendiri,  dan  menggunakan  perlengkapan  yang  sudah  mereka  pilih sendiri.
3) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban.
Guru  menyediakan  waktu  dan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  membandingkan  jawaban soal secara berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan di kelas. Di sini siswa dilatih untuk belajar mengemukakan pendapat.
4) Menyimpulkan. Setelah selesai diskusi kelas, guru membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan suatu konsep atau prinsip
Menurut Suwarsono (Romauli, 2013) terdapat beberapa kelebihan pendekatan RME yaitu:
a) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara  matematika  dengan  kehidupan  sehari-hari  (kehidupan  dunia  nyata)  dan  kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.
b) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah  suatu  bidang  kajian  yang  dikontruksi  dan  dikembangkan  sendiri  oleh  siswa  tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
c) RME  memberikan  pengertian  yang  jelas  dan  operasional  kepada  siswa  bahwa  cara penyelesaian  suatu  soal  atau  masalah  tidak  harus  tunggal,  dan  tidak  harus  sama  antara orang yang satu dengan orang yang lain. setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam menjelaskan soal atau masalah tersebut.
d) RME  memberikan  pengertian  yang  jelas  dan  operasional  kepada  siswa  bahwa  dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupaakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri  konsep-konsep  matematika,  dengan  bantuan  pihak  lain  yang  sudah  lebih  tahu (misalnya  guru).  Tanpa  kemauan  untuk  menjalani  sendiri  proses  tersebut  pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.
Berdasarkan  pendapat  dan  teori  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan Realistic Mathematics  Education (RME)  adalah  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  menekankan  penggunaan situasi  yang  dapat  dibayangkan  siswa  dalam  kehidupan  sehari-hari  untuk  memperlancar  proses pendidikan  dengan  langkah-langkah  memahami  masalah  kontekstual,  menyelesaikan  masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan yang terakhir menyimpulkan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen dengan menggunakan model One group pre-test post-test design yaitu terdapat pre test sebelum diberi perlakuan sehingga hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat, karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum perlakuan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh kelas X SMA Negeri 1 Angkola Timur yang berjumlah 78 siswa.  Sedangkan  untuk  memperoleh  sampel  penelitian  digunakan  teknik Cluster  Random  Sampling. Sebagaimana  Suryani  dan  Henryadi  (2015:196) berpendapat  bahwa,  “ Cluster  sampling biasa  juga diterjemahkan  dengan  cara  pengambilan  sampel  berdasarkan  cluster  /  gugus.  Populasi  dibagi  menjadi cluster  dan  beberapa  di  antaranya  kemudian  dipilih  secara  acak”.  Penentuan  sampel  digunakan  dengan cara  diundi,  dimana  yang  diundi  adalah  kelasnya.  Undian  dilakukan  dengan  gulungan  kertas,  sehingga gulungan  yang  terambil itulah  yang  menjadi kelas sampel.  Kelas  yang terpilih dari hasil undian adalah kelas X IPA-2 yang berjumlah 26 orang.
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  RME  adalah  dengan menggunakan  lembar  observasi  yang  terdiri  dari  9  item.Dan  untuk  mengumpulkan  data  kemampuan representasi matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan RME adalah dengan menggunakan tes yang terdiri dari 4 soal.
Setelah  data  terkumpul  dilakukan  analisis  data  dengan  2  (dua)  cara,  yaitu:  analisis  deskriptif untuk    memperoleh  gambaran  umum  tentang  kedua  variabel  penelitian  yaitu:  penggunaan  pendekatan RME  ( Realistic  Mathematics  Education) (variabel  X)  dan  kemampuan  representasi  matematis  siswa sebelum  dan  sesudah  menggunakan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education) (variabel  Y). Dan  selanjutnya  digunakan  analisis  statistik  inferensial  untuk  membuktikan  kebenaran  hipotesis  yang diajukan.

## 3. HASIL ANALISIS
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  terhadap  variabel  X  menggunakan  lembar  observasi diperoleh  nilai  rata-rata  penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education) 3,5.  Apabila nilai  tersebut  dikonsultasikan  pada  kriteria  penilaian  termasuk  dalam  kategori  “Sangat  Baik”.  Artinya, peneliti  telah  menggunakan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education) pada  kemampuan representasi  matematis  secara  baik  yaitu  sesuai  dengan  langkah-langkah  pendekatan  RME  ( Realistic Mathematics Education). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 1. Deskripsi Data Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education
Statistics Observasi N Valid 4 Missing 0
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
Mean 3.50 Median 4.00 Mode 4
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai rata-ratanya adalah 3,50 dengan nilai median 4,00 dan modus 4. Dengan demikian, penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu solusi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa pada materi sistem persamaan linear.
Berdasarkan hasil penelitian  yang terkumpul di lapangan tentang  hasil Pretest siswa  diperoleh nilai  terendah  50  dan  nilai  tertinggi  64.  Analisis  data  tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum (pretest) penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education) diperoleh  nilai  rata- rata  (mean)  sebesar  56,73  berada  pada  kategori  “Kurang”.    Untuk  lebih  jelas  dapat  dilihat  dalam  tabel berikut:

## Tabel 2
Deskriptif Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sebelum Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Statistics pretest N Valid 26 Missing 0 Mean 56.73 Median 58.00 Mode 58
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai rata-rata 56,73 dengan kategori “Kurang”, yang berarti bahwa kemampuan representasi materi sistem persamaan linear di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur  perlu  ditingkatkan,  dalam  penelitian  ini  solusi  yang  diambil  adalah  dengan  menggunakan pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  dalam  proses  pembelajaran matematika. Nilai yang diperoleh siswa dapat di gambarkan pada gambar histogram di bawah ini:
Gambar 1  : Histogram Frekuensi Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa Materi Sistem Persamaan Linear di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur
Kemudian  berdasarkan  hasil  penelitian  yang  terkumpul  di  lapangan  tentang  hasil Posttest siswa  diperoleh  nilai  terendah  58  dan  nilai  tertinggi  78.  Analisis  data  tentang  kemampuan  representasi matematis  siswasesudah (posttest) penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education)
0 2 4 6 8 10 12 50-52 53-55 56-58 59-61 62-64 Fr e ku e n si
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
diperoleh  nilai  rata-rata  (mean)  sebesar  68,12  berada  pada  kategori  “Cukup”.  Untuk  lebih  jelas  dapat dilihat dalam tabel berikut:
Data Hasil Representasi matematis, Nilai rata-rata 68,12 dengan kategori “Cukup”, yang berarti bahwa kemampuan representasi matematis siswa materi sistem persamaan linear di Kelas X IPA 2 SMA Negeri  1  Angkola  Timur  telah  mengalami  peningkatan  setelah  digunakan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME).  Nilai  yang  diperoleh  siswa  dapat  di  gambarkan  pada  gambar histogram di bawah ini:

## Gambar 2  : Histogram Frekuensi Posttest Kemampuan Representasi Matematis Siswa Materi Sistem Persamaan Linear di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sebaran  data  yang  diperoleh  berdistribusi normal atau tidak. Berdasarkan hasil penelitian sebelum (pretest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematics Education) diperoleh nilai rata-rata 56,73 dan hasil penelitian sesudah (posttest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematics Education) diperoleh nilai rata-rata 68,12.Berikut hasil analisis uji  normalitas Pretest dan Posttest di  kelas  X  IPA-2  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur  menggunakan bantuan Software SPSS 16.
Tabel 4
Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest siswa Di Kelas X IPA-2 SMA Negeri 1 Angkola Timur
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
pretest posttest N 26 26 Normal Parameters a Mean 20.23 24.58 Std. Deviation 1.306 1.922 Most Extreme Differences  Absolute .261 .194 Positive .201 .118 Negative -.261 -.194 Kolmogorov-Smirnov Z 1.329 .987 Asymp. Sig. (2-tailed) .059 .284
a. Test distribution is Normal.
0 2 4 6 8 10 58-61 62-65 66-69 70-73 74-77 78-81 Fr e ku e n si Posttest
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test pretest posttest N 26 26 Normal Parameters a Mean 20.23 24.58 Std. Deviation 1.306 1.922 Most Extreme Differences  Absolute .261 .194 Positive .201 .118 Negative -.261 -.194 Kolmogorov-Smirnov Z 1.329 .987 Asymp. Sig. (2-tailed) .059 .284
Berdasarkan tabel di atas, untuk data Pretest diperoleh nilai sig = 0,059 dan untuk data Posttest diperoleh nilai sig =  0,284. Berdasarkan ketentuan penarikan kesimpulan  uji normalitas  data, yaitu jika nilai sig > 0,05 maka data berada dalam sebaran normal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data tentang kemampuan  representasi  matematis  sebelum (pretest) dan  setelah (postest) menggunakan  pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) di kelas X IPA-2 SMA Negeri 1 Angkola Timur berada dalam sebaran normal.
Berdasarkan  uraian  diatas  dapat  dipahami  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara kemampuan  representasi  matematis  yang  diperoleh  siswa  pada  saat  sebelum (pretest) dan  sesudah (posttest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematics Education) .
Uji  homogenitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  yang  di  ambil  dari  populasi mempunyai kondisi yang sama sebelum dan sesudah diberi perlakuan. Uji homogenitas dilakukan dengan Software SPSS  16 dengan  asumsi  apabila  nilai  sig > 0,05  maka  data  bersifat  homogen.  Berikut  adalah hasil uji homogenitas data:
Tabel 5
Hasil Uji Homogenitas Pretest dan Postest siswa
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig. .721 3 20 .551
Hasil  perhitungan  di  atas  memperlihatkan  bahwa  nilai  sig  =  0,551.  Ini  berarti  nilai  sig  >  0,05 (0,551 > 0,05). Maka disimpulkan bahwa data bersifat homogen, yang artinya kelas X IPA-2 SMA Negeri 1 Angkola Timur berada pada kondisi yang sama pada saat Pretest maupun Posttest diberikan.
Untuk mengetahui apakah hipotesis alternatif (Ha) diterima atau ditolak, maka dapat dilihat dari nilai  signifikannya.  Jika  nilai  sig  <  0,05  maka  Ha  diterima,  sebaliknya  jiksa  nilai  sig  >  0,05  maka  Ha ditolak.  Hasil  uji  hipotesis pretest dan posttest yang  dilakukan  dengan  bantuan Software SPSS  16 diperoleh  nilai  signifikan  0,000.  Hal  tersebut  berarti  nilai  sig < 0,05  artinya  hipotesis  alternatif  yang dirumuskan  dalam  penelitian  ini  diterima  atau  disetujui  kebenarannya.  Artinya,  “Terdapat  Efektivitas Antara  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Dengan  Penggunaan  Pendekatan Realistic Mathematics  Education (RME)  di  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur”.  Dengan  kata  lain  semakin  baik penggunaan pendekatan RME (Realistic Mathematics Education) maka semakin tinggi pula kemampuan representasi matematis siswa pada materi sistem persamaan linear.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019

## 4. DISKUSI DAN PEMBAHASAN
Tujuan penelitian adalah untuk menguji efektivitas pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  di  kelas  X  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur. Sebelum dilakukan penelitian, penulis terlebih dahulu menguji kelayakan butir-butir tes untuk dijadikan instrumen  penelitian.  Jumlah  soal Pretest dan posttest yang  telah  dipersiapkan  peneliti  ada  empat  butir dan  memiliki  tiga  indikator.  Dalam  penelitian  ini  yang  terpilih  adalah  kelas  X  IPA-2  SMA  Negeri  1 Angkola  Timur. Dengan  menggunakan butir  soal  yang  sudah valid dan reliabel, peneliti  melakukan  uji awal  ( Pretest) dan  uji  akhir (Posttest) pada  kelas  penelitian.  Berikut  adalah  gambaran  pembahasan jawaban dari rumusan masalah.
Gambaran  Penggunaan  Pendekatan  RME (Realistic  Mathematics  Education) Di  Kelas  X  IPA  2 SMA Negeri 1 Angkola Timur Merujuk pada pengertian pendekatan RME ( Realistic Mathematics Education ) menurut Suyatno (Istarani  dan  Muhammad  Ridwan,  2014:61)  “ Realistic  Mathematics  Education (RME)  adalah  suatu pendekatan  pembelajaran  yang  menempatkan  masalah  realitas  /  nyata  yang  dikenal  dan  dialami  oleh siswa dan juga dapat dibayangkan oleh siswa sebagai titik tolak pembelajaran”. Dan memiliki langkah- langkah dalam pelaksanaanya yaitu memahami masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan  mendiskusikan jawaban, dan  menarik kesimpulan. Pembuktian dilapangan dengan penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education )  telah  dilakukan  dan  dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Hal  ini dapat  dilihat  dari hasil deskripsi data  mengenai  penggunaan pendekatan RME  di dapat gambaran dengan nilai rata-rata 3,5 dengan kategori “Sangat Baik”. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penggunaan  RME  merupakan  salah  satu  solusi  untuk  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi matematis siswa  di kelas X  SMA Negeri 1 Angkola  Timur.  Nilai rata-rata  setiap indikator penggunaan pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  dapat  diuraikan  sebagai  berikut:  (a) Indikator  memahami  masalah  kontekstual  diperoleh  nilai  rata-rata  sebesar  4  dengan  kategori  “Sangat Baik”,  artinya  penggunaan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  pada indikator ini dilaksanakan dengan sangat baik; (b) Indikator menyelesaikan masalah kontekstual diperoleh nilai  rata-rata  sebesar  4  dengan  kategori  “Sangat  Baik”,  artinya  penggunaan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  pada  indikator  ini  dilaksanakan  dengan  sangat  baik;  (c) Indikator membandingkan dan mendiskusikan jawaban diperoleh nilai rata-rata sebesar 4 dengan kategori “Sangat  Baik”,  artinya  penggunaan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME) pada indikator ini dilaksanakan dengan sangat baik; (d) Indikator menyimpulkan diperoleh nilai rata-rata sebesar 2 dengan kategori “Cukup”, artinya penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) pada indikator ini perlu ditingkatkan.
Uraian di atas menunjukkan bahwa penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)  pada  materi  sistem  persamaan  linear  secara  keseluruhan  terlaksana  dengan  “Sangat Baik”. Dengan demikian, penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu solusi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa pada materi sistem persamaan linear.

## Gambaran  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Sebelum  Dan  Sesudah  Menggunakan Pendekatan RME Di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur
Kemampuan representasi  matematis adalah kemampuan dalam  menyelesaikan  masalah dengan melibatkan ekspresi matematika, menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata  untuk  mempermudah  atau  menemukan  solusi  dari  masalah  tersebut  dan  kemampuan  dalam menyajikan  data  atau  informasi  suatu  masalah  ke  representasi  gambar,  diagram,  grafik,  atau tabel.Seseorang  dapat  dikatakan  mampu  merepresentasikan  matematis  apabila  menguasai  indikator kemampuan representasi matematis siswa, yaitu: 1) Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematika;  2)  Menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  matematika  dengan  kata-kata;  3) Menyajikan data atau informasi dari suatu masalah ke representasi gambar, diagram, grafik atau tabel.
Berdasarkan hasil uji instrument yang diterapkan, dimana pada tahap awal peneliti memberikan pretest di  kelas X  IPA-2 SMA  Negeri 1  Angkola  Timur  yang berjumlah 26 orang  siswa  yang  menjadi sampel peneliti, dengan nilai rata-rata yang diperoleh 56,73. Dari hasil pretest terlihat bahwa hasil belajar siswa  sebelum  menggunakan  pendekatan  RME (Realistic  Mathematics  Education) masih  berada  pada kategori  “Kurang”.Nilai  rata-rata  setiap  indikator  kemampuan  representasi  matematis  siswa  sebelum
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dapat  diuraikan sebagai berikut: (a) Indikator  menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematisdiperoleh skor rata- rata 66,98 dengan kategori “Cukup”, artinya representasi matematis siswa pada indikator ini masih perlu ditingkatkan; (b) Indikator  menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata- katadiperoleh skor rata-rata 57,69 dengan kategori “Kurang”, artinya representasi matematis siswa pada indikator ini masih perlu ditingkatkan; (c) Indikator  menyajikan data atau informasi dari sutau masalah ke representasi gambar, diagram, grafik atau tabel diperoleh skor rata-rata 45,51 dengan kategori “Sangat Kurang”,  artinya  representasi  matematis  siswa  pada  indikator  ini  masih  perlu  ditingkatkan.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kemampuan  representasi  materi  sistem  persamaan  linear  di  Kelas  X  IPA  2  SMA Negeri  1  Angkola  Timur  perlu  ditingkatkan,  dalam  penelitian  ini  solusi  yang  diambil  adalah  dengan menggunakan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  dalam  proses pembelajaran matematika.
Tahap selanjutnya peneliti memberikan postest di kelas X IPA-2 SMA Negeri 1 Angkola Timur yang  berjumlah  26  orang  siswa    yang  menjadi  sampel  peneliti,  dengan  nilai  rata-rata  yang  diperoleh sebesar  68,12.  Dari  hasil postest terlihat  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  berada  pada kategori  “Cukup”.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  hasil  belajar  siswa.Nilai  rata-rata setiap indikator kemampuan representasi matematis siswa setelah penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  dapat  diuraikan  sebagai  berikut:  (a)  Indikator  menyelesaikan masalah  dengan  melibatkan  ekspresi  matematisdiperoleh  skor  rata-rata  76,9  dengan  kategori  “Baik”, artinya representasi matematis siswa pada indikator ini sudah meningkat dari sebelumnya; (b) Indikator menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-katadiperoleh skor rata-rata 66,98 dengan kategori “Cukup”, artinya representasi matematis siswa pada indikator ini sudah meningkat dari sebelumnya tetapi masih perlu ditingkatkan; (c) Indikator  menyajikan data atau informasi dari sutau masalah ke representasi gambar, diagram, grafik atau tabel diperoleh skor rata-rata 60,57 dengan kategori “Cukup”, artinya representasi matematis siswa pada indikator ini sudah meningkat dari sebelumnya tetapi masih perlu ditingkatkan. Hal ini berarti bahwa kemampuan representasi matematis siswa materi system persamaan linear di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur telah mengalami peningkatan setelah digunakan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa yang  diajarkan  dengan  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME)  jauh  lebih baik  dari  pada  sebelum  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME).  Hal  ini dibuktikan oleh nilai rata-rata yang diperoleh sesudah menggunakan pendekatan RME yaitu dengan rata- rata  68,12 dan sebelum menggunakan pendekatan RME yaitu dengan rata-rata 56,73.
Dengan demikian, peningkatan kemampuan representasi matematis siswa setelah menggunakan pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME) . Disebabkan  karena  pendekatan Realistic Mathematics  Education (RME)  diawali  dengan  memahami  masalah  kontekstual,  yaitu  guru  terlebih dahulu  memberikan  masalah  kontekstual  yaitu  masalah  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari, kemudian guru menyuruh siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan memotivasi siswa untuk menjawab  masalah  tersebut.  Selanjutnya  guru  menyuruh  siswa  mendiskusikan  dan  membandingkan jawabannya dengan temannya. Di akhir pembelajaran guru beserta siswa sama-sama menarik kesimpulan dari  pembelajaran  tersebut,  itulah  sebabnya  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME)    ini sangat  disenangi  oleh  siswa  dan  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa, khususnya  materi  sistem  persamaan  linear.  Selain  itu  dalam  proses  pembelajaran  siswa  terlihat  lebih aktif, semangat dan berusaha untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan.

## Penggunaan  Pendekatan  RME  Efektif  Terhadap  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur
Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang  diajarkan  dengan  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME)  jauh  lebih baik  dari  pada  sebelum  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME).  Hal  ini dibuktikan oleh nilai rata-rata yang diperoleh sesudah menggunakan pendekatan RME yaitu dengan rata- rata  68,12 dan sebelum menggunakan pendekatan RME yaitu dengan rata-rata 56,73.Dengan demikian, dapat  diartikan  bahwa  pembelajaran  RME  memberikan  pengaruh  dalam  meningkatkan  kemampuan matematis siswa khususnya  kemampuan representasi matematis siswa.Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Arif Aditya pada tahun 2014 di SMPIT Ruhama Depok, di dapat hasil kesimpulan bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa  meningkat  setelah  diterapkan  pembelajaran  dengan pendekatan Realistic Mathematics Education. Hal ini terlihat dari rata-rata skor kemampuan representasi
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
matematis  siswa  sebelum  penggunaan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education adalah  71,78  dan meningkat  sesudah  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education menjadi  77,76  (Arif, 2014).  Begitu  juga  dengan  dengan  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  di  SDIT  Adzkia  I  menunjukkan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  pada  materi  operasi  hitung  campuran  dengan pembelajaran RME lebih baik daripada yang mengikuti pembelajaran konvensional pada siswa kelas IV SD IT Adzkia  I Padang Tahun Pelajaran 2015/2016. Pada  kelas eksperimen, jumlah siswa  yang  tuntas ada 25 siswa atau 62,5% dan yang tidak tuntas ada 15 siswa atau 37,5% dari jumlah keseluruhan siswa kelas eksperimen yaitu 40 siswa. Sedangkan, pada kelas kontrol jumlah siswa yang tuntas ada 19 siswa atau 46,3%  dan  yang  tidak tuntas 22 siswa  atau 53,7% dari 41 siswa. Berdasarkan hal tersebut,  dapat dikatakan  bahwa  proses  pembelajaran  di  kelas  eksperimen  lebih  baik  dari  pada  kelas  kontrol.  Dengan kata lain pembelajaran RME pada materi operasi hitung campuran di kelas IV SD IT Adzkia I Padang bisa membuat kemampuan pemecahan masalah siswa menjadi lebih baik.
Hasil  uji  hipotesis pretest dan posttest yang  dilakukan  dengan  bantuan Software SPSS  16 diperoleh  nilai  signifikan  0,000.  Hal  tersebut  berarti  nilai  sig < 0,05  artinya  hipotesis  alternatif  yang dirumuskan  dalam  penelitian  ini  diterima  atau  disetujui  kebenarannya.  Artinya,  “Terdapat  Efektivitas Antara  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Dengan  Penggunaan  Pendekatan Realistic Mathematics  Education (RME)  di  SMA  Negeri  1  Angkola  Timur”.  Dengan  kata  lain,  kemampuan representasi matematis siswa menjadi lebih baik setelah menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).

## 5. KESIMPULAN Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan hasil analisis data yang dilakukan, maka pada bagian akhir penulisan skripsi ini diambil disimpulkan sebagai berikut:
1. Gambaran melalui hasil penelitian observasi yang dilakukan terhadap penggunaan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) diperoleh nilai rata-rata 3,5 berada pada kategori “Sangat Baik”.
2. Gambaran  kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada  materi  sistem  persamaan  linear sebelum  menggunakan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME) diperoleh rata-rata  56,73 berada  pada kategori “Kurang”. Sedangkan  kemampuan representasi matematis  siswa  pada  materi  sistem  persamaan  linear  sesudah  menggunaan  pendekatan pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  diperoleh  rata-rata  68,16  berada  pada kategori “Cukup”.
3. Penggunaan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  efektiv terhadap kemampuan representasi matematis siswa di Kelas X IPA 2 SMA Negeri 1 Angkola Timur dan hipotesis diterima  dari tabel Paired SamplesTest diperoleh nilai signifikan 0,000 < 0,05 artinya hipotesis alternative yang dirumuskan dalam penelitian ini diterima atau disetujui kebenarannya.

## Implikasi
Sebagai suatu penelitian yang telah dilakukan di lingkungan pendidikan maka kesimpulan yang ditarik  tentu  mempunyai  implikasi  dalam  bidang  pendidikan  dan  juga  penelitian-penelitian selanjutnya,  sehubungan  dengan  hal  tersebut  maka  implikasinya  adalah  penggunaan  pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis  siswa  materi  sistem  persamaan  linear  turut  memperkaya  upaya  peningkatan  kualitas pembelajaran  matematika.  Pendekatan  yang  memiliki  implikasi  yang  memudahkan  guru  dalam melibatkan  siswa  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran.Pendekatan  pembalajaran Realistic Mathematics  Education (RME)  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  materi  sistem  persamaan  linear  karena  pendekatan  pembelajaran Realistc  Mathematics Education (RME) adalah pendekatan pembelajaran yang menempatkan masalah realitas / nyata yang dikenal  dan  dialami  oleh  siswa  dan  juga  dapat  dibayangkan  oleh  siswa  sebagai  titik  tolak pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  2 . No. 1  Maret 2019
Aditya,  Arif.  (2014). Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  di  Kelas  VIII  SMPIT  Ruhama  Depok .Skripsi.Tidak dipublikasikan.
Agung,  Andy  Putri.  (2017). Pengaruh  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Think  Talk  Write (TTW)  Terhadap  Kemampuan  Berfikir  Kreatif  Matematik  Siswa  di  SMA  Negeri  2 Siabu. Skripsi.Tidak dipublikasikan. Harahap,  Muhammad  Syahril.  (2018).  Meningkatkan  Kemampuan  pemecahan  Masalah  Matematis Dengan  Penggunaan  Bahan  Ajar  RME  (Realistic  Mathematics  Education). Jurnal  Education and development Institut Pendidikan Tapanuli Selatan Vol.3, No. 2, Januari 2018. Holisin, Iis. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) . Didaktis, Vol. 2, No. 3, Oktober 2007. Istarani dan Muhammad Ridwan. 2014. 50 Tipe Pembelajaran Kooperatif . Medan: CV. Media Persada. Lubis, Suheri. (2015). Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa Materi Pokok Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel (SPLDV) di Kelas VIII SMP Negeri 1 Pandan .Skripsi.Tidak dipublikasikan. Novalia, Sondang Paska. (2017). Pengaruh Penggunaan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada  Materi  Himpunan  di  Kelas VII SMP Negeri 3 Angkola Selatan . Skripsi.Tidak dipublikasikan.
Rezeki, Sri. (2017). Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick. Jurnal SAP , Vol. 1, No.3, April 2017.
Rich, Barnett dan Philip A. Schmidt.(2004) Aljabar Elementer . Jakarta: Penerbit Erlangga. Romauli,  Mika.  (2013). Pengaruh  Pembelajaran  Matematika  Realistik  dan  Berfikir  Logis  Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SD Bharlind School Medan .Vol.3, No.12, Desember 2013.
Suryani dan Hendryadi. 2015. Metode Riset Kuantitaif . Jakarta: Prenadamedia Group. Syafri,  Fatrima  Santri.  (2017).  Kemampuan  Representasi  Matematis  dan  Kemampuan  Pembuktian Matematika .Jurnal Edumath , Vol. 3, No.1, Januari 2017. Wahyuni,  Sri. (2016). Pengembangan Tes Sistem  Persamaan Linear Dua Variabel  Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa Kelas VIII SMPN Sungguminasa Gowa .Tesis.Tidak dipublikasikan. Yosheva,  Novi,  Kamid  dan  Muhammad  Rusdi.  (2013).  Pengaruh  Pendekatan  RME  dan  AQ  Terhadap Kemampuan  Kognitif  Matematika  Siswa  Kelas  VII  SMP .Tekno-Pedagogi, Vol.3,  No.1,  Maret 2013.