p-ISSN 2089 3604 e-ISSN 2614 4611
PRISMA, 12(2), 370-379, Desember 2023 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma DOI:10.35194/jp.v12i2.3267
Pengembangan Local Instruction Theory Berbasis Model Pace untuk Melatihkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Frida Marta Argareta Simorangkir 1* , Sahat Saragih 2 , E. Elvis Napitupulu 3
1 Universitas Katolik Santo Thomas, Medan, Indonesia
2,3 Universitas Negeri Medan, Medan, Indonesia *Corresponding Author: fridasimorangkir86@gmail.com
Submitted: 02-06-2023 Revised: 08-11-2023 Accepted: 12-11-2023 Published: 20-12-2023

## ABSTRAK
Tujuan  pengembangan Local  Instrction  Theory (LIT)  berbasis  model  PACE  ( Project,  Activity, Cooperative and Exercise ) adalah untuk menghasilkan RPP dan LKPD yang valid, praktis dan efektif serta  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah  mengikuti pembelajaran model PACE ( Project, Activity, Cooperative and Exercise ). Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan mengkombinasikan model yang dikemukakan Plomp dan model Gravemeijer  dan  Cobb  yang  terdiri  dari  tiga  fase  yaitu  fase  pendahuluan,  fase  pembuatan produk/prototipe  dan  fase  penilaian.  Ujicoba  dilakukan  yaitu  (1) one-to-one  evaluation kepada  3 orang  siswa  dan  (2)  ujicoba  pada  kelompok  kecil  ( small  group )  kepada  5-10  orang  siswa.  Hasil ujicoba pada kelompok kecil ( small group ) diujicobakan pada tahap field test (uji lapangan). Teknik pengumpulan data yaitu teknik catatan lapangan, teknik observasi dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Data yang diperoleh dianalisis dengan teknik analisis deskriptif kualitatif. Hasil penelitian yang diperoleh bahwa kevalidan alur belajar (HLT) sebesar 0,76 dan indeks ICC sebesar 0,56 dengan kategori valid. Hasil validasi RPP sebesar 0,86 (sangat valid), dan LKPD sebesar 0,88 (sangat  valid).  Hasil  kepraktisan  RPP  dan  LKPD  rata-rata  validator  memberi  nilai  A  (dapat digunakan tanpa revisi). Hasil observasi menunjukkan aktivitas aktif siswa terjadi peningkatan dari setiap pertemuan yaitu pertemuan 1 sebesar 85,92%, pertemuan 2 sebesar 90,66% dan pertemuan 3 sebesar  93,72%.  Selain  itu,  rata-rata  postest  lebih  tinggi  dari  pretest.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah  pembelajaran  model  PACE  lebih  tinggi dari pada sebelum mengikuti pembelajaran model PACE.
Kata Kunci: LIT; model PACE; pemecahan masalah

## ABSTRACT
The  purpose  of  developing  Local  Instruction  Theory  (LIT)  based  on  the  PACE  (Project,  Activity, Cooperative and Exercise) model is to produce valid, practical and effective RPP and LKPD and to describe  students'  mathematical  problem  solving  abilities  after  participating  in  the  PACE  model learning (Project, Activity, Cooperative and Exercise). This type of research is development research by combining the model put forward by Plomp and Gravemeijer and Cobb's model which consists of three  phases,  namely  the  preliminary  phase,  the  product/prototype  manufacturing  phase  and  the evaluation phase. Trials were carried out, namely (1) one-to-one evaluation of 3 students and (2) trials in small groups of 5-10 students. The test results in small groups (small group) were tested at the  field  test  stage  (field  test).  Data  collection  techniques  are  field  note  techniques,  observation techniques and mathematical problem solving ability tests. The data obtained were analyzed using qualitative  descriptive  analysis  techniques.  The  research  results  obtained  that  the  validity  of  the learning flow (HLT) was 0.76 and the ICC index was 0.56 with a valid category. RPP validation results were 0.86 (very valid), and LKPD were 0.88 (very valid). The results of the practicality of the RPP  and  LKPD  on  average  the  validator  gives  an  A  value  (can  be  used  without  revision).  The observation results showed that the active activity of students increased from each meeting, namely meeting 1 of 85.92%, meeting 2 of 90.66% and meeting 3 of 93.72%. In addition, the average posttest
is  higher  than  the  pretest.  This  shows  that  students'  mathematical  problem-solving  abilities  after learning the PACE model are higher than before taking the PACE model learning.

## Keywords: LIT; PACE models; problem solving

## PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari di setiap jenjang pendidikan. Pembelajaran matematika adalah proses antara guru dan murid secara dua arah terencana untuk mencapai tujuan tertentu (Zetriuslita, Palendra, 2022). Maka dapat dinyatakan matematika berperan penting dalam mengembangkan daya pikir, menyelesaikan masalah  dan  kemampuan  berpikir  kreatif.  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  matematika  di sekolah  hendaknya  dapat  menumbuh  kembangkan  kemampuan  berpikir  secara matematis (Dwiyani et.al, 2021).
Sebagaimana  yang  tercantum  dalam National  Council  of  Teachers  Mathematics (NCTM)  dan  Permendikbud  No.  21  Tahun  2016  bahwa  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika adalah siswa mampu memecahkan masalah ( problem solving ) yang dijumpainya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini juga sesuai pendapat (Ersoy, 2016) bahwa kemampuan pemecahan  masalah  penting  bagi  siswa  karena  dapat  membantu  mempermudah  dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Berdasarkan  observasi  di  lapangan  bahwa  pembelajaran  matematika  di  kelas  VIII SMP  Negeri  1  Tanah  Jawa  masih  difokuskan  pada  pencapaian  tujuan  pembelajaran  di kurikulum tanpa mempertimbangkan kebermaknaan belajar. Hal ini tentu berdampak pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang masih rendah. Hasil minitest pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diberikan kepada siswa juga menunjukkan hasil kemampuan pemecahan masalah yaitu indikator 1 (memahami masalah) sebanyak 70% siswa  sudah  dapat  memahami  masalah  yang  diberikan.  Pada  indikator  2  (merencanakan penyelesaian  masalah)  sebanyak  50%  siswa    belum  mengetahui  bagaimana  cara menyelesaikan  masalah  tersebut.  Pada  indikator  3  (melaksanakan  rencana  pemecahan masalah)  sebanyak  48%  siswa  mampu  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah.  Pada indikator  4  (menafsirkan  hasil  pemecahan  masalah  yang  diperoleh)  sebanyak  17%  siswa tidak melaksanakan langkah ini setelah melaksanakan perhitungan. Salah satu faktor yang menyebabkan  hal  tersebut  adalah  cara  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  masih  belum memberikan  banyak  kesempatan  pada  siswa  dalam  mengembangakan  kemampuan pemecahan masalah matematis (Sundaya, 2016). Hal ini juga sesuai pendapat Gumanti et.al (2022)  bahwa  seorang  guru  harus  mengetahui  kesulitan  yang  dihadapi  siswa  dalam menyelesaikan  masalah.  Setelah  itu,  guru  wajib  memfasilitasi  dan  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah tersebut.
Adapun upaya agar pemecahan masalah dalam pembelajaran dapat lebih baik yaitu menerapkan  model  pembelajaran  PACE.  Model  pembelajaran  PACE  ( Project,  Activity, Cooperative,  Experience )  adalah  salah  satu  model  pembelajaran  yang  inovatif  dan  dapat menimbulkan  kebermaknaan  dalam  belajar.  Model  PACE  dalam  penerapannya  akan membuat  siswa  terlibat  aktif  dalam  kerja  kelompok  dan  diskusi  (Dwiyani,  et.  al,  2021). Melalui model  PACE  diharapkan  siswa mampu  menemukan  dan  memahami  konsep  atau
prinsip matematika sehingga setiap siswa memiliki kemampuan serta cara berpikir sendiri dalam menyelesaikan masalah (Rahman & Yunita, 2018).
Model pembelajaran PACE memerlukan desain alur belajar. Guru perlu merancang alur belajar ( Hypothetical Learning Trajectory ) dengan desain dari Gravemeijer dan Cobb dan  produk  akhirnya  berupa Local  Instruction  Theory (LIT).  Alur  belajar  aktivitas  yang dijalani oleh siswa dalam memecahkan masalah.
Hasil penelitian Surabayu et. al (2021) menunjukkan bahwa ( Hypothetical Learning Trajectory )  dapat  membantu  peserta  didik  dalam  memahami  konsep  pola  bilangan.  Hasil penelitian  Fauzan,  et.  al  (2020)  menunjukkan  bahwa  dikembangkan Local  Instruction Theory (LIT) valid, praktis dan efektif untuk membantu siswa SMP dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  penting  bagi  guru  untuk  mendesain  alur  belajar berbasis  model  pembelajaran  PACE  dengan  produk  akhirnya  berupa Local  Instruction Theory (LIT)  sebagai  upaya  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan. Adapun produk yang dihasilkan yaitu  berupa Local  Instruction  Theory (LIT)  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua variabel  dengan  bentuk  awalnya  berupa Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  pada materi yang sama.   Adapun HLT diawali dengan thought experiment yaitu memikirkan alur pembelajaran  yang  akan  dialami  siswa,  kemudian  dilakukan  ujicoba  pada  kelas  dengan subjek  terbatas  dan  dilakukan  refleksi  terhadap  hasil  ujicoba  tersebut.  Jika  tujuan  belum tercapai dapat dilanjutkan dengan thought experiment dan instruction experiment berikutnya pada materi yang sama. Alur pembelajaran ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Desain Local Instruction Theory (LIT)
Model  pengembangan  yang  digunakan  yaitu  mengkombinasikan  model  yang dikemukakan Plomp dan model Gravemeijer dan Cobb.  Diperlukan gabungan kedua jenis design research agar model Gravemeijer dan Cobb dapat melengkapi model Plomp dalam mengembangkan Local Instruction Theory (LIT) yang diimplementasikan dalam RPP dan LKPD.  Sebagaimana  yang  dikemukakan  Yanrizawati  et.  al  (2022)  bahwa  dilakukan penggabungan  model  pengembangan  ini  karena  model  Gravemeijer  dan  Cobb  dalam pengembangan tahap awal mengarah pada kajian literatur dan  produk yang dikembangkan tetapi  tidak  mempertimbangkan  untuk  tahapan  validasi.  Sedangkan  dalam  penelitian  ini diperlukan  produk  LIT  yang  diimplementasikan  dalam  RPP  (Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran)  dan  LKPD  (Lembar  Kerja  Peserta  Didik)  yang  valid,  oleh  karena  itu digunakan model Plomp.
Model  Plomp  dan  model  Gravemeijer  dan  Cobb  dapat  digunakan  dan  disesuaikan pada tahapan tertentu. Dalam penelitian ini, model pengembangan dikombinasikan antara Model  Plomp  dengan  model  Gravemeijer  dan  Cobb.  Hal  ini  didukung  pula  oleh  hasil penelitian Armiati et. al (2022) dan Armiati & Sari (2022) yang juga menggabungkan model Plomp  dan  model  Gravemeijer  dan  Cobb  yang  disesuaikan  pada  tahapan  tertentu  dalam penelitian pengembangan.
Adapun subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-3 SMP Negeri 1 Tanah Jawa  di  Kabupaten  Simalungun.  Penentuan  subjek  penelitian  menggunakan  teknik purposive  sampling .  Alasan  penentuan  subjek  adalah  karakteristik  siswa  sesuai  dengan rancangan  dan  pengembangan  pembelajaran  serta  berdasarkan  pertimbangan  dari  guru matematika  di  SMP  tersebut.  Objek  penelitian  adalah Local  Instruction  Theory (LIT) berbasis model PACE yang diimplementasikan dalam RPP dan LKPD.
Terdapat  tiga  fase  dalam  penelitian  pengembangan  ini  (Plomp  &  Nieveen,  2007) yaitu  fase  investigasi  awal  ( preliminary  research ),  fase  pengembangan  atau  pembuatan prototipe ( prototyping stage ) dan fase penilaian ( assessment stage ). Berikut ini penjelasan setiap fase :
(1) Fase  investigasi  awal  ( preliminary  research )  terdiri  atas  analisis  kebutuhan,  analisis kurikulum,  analisis  siswa  dan  analisis  materi.  Pada  tahap  ini  dirancang  alur  belajar berbasis  model  PACE  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua  variabel  yang terimplementasi pada RPP dan LKPD.
(2) Fase  pengembangan  atau  pembuatan  prototipe  ( prototyping  stage )  dilakukan self evaluation dan expert review . Pada expert review dilakukan validasi oleh ahli media dan ahli materi. Validasi dilakukan untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan dari Local Instruction  Theory (LIT)  berbasis  model  PACE  yang  diimplementasikan  dalam  RPP dan LKPD. Selanjutnya dilakukan ujicoba one-to-one evaluation kepada 3 orang siswa kelas  VIII  yang  terdiri  dari  kemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah  karena  dianggap mewakili subjek penelitian. Hasil dari expert review dan ujicoba one-to-one evaluation diujicobakan  pada  kelompok  kecil  ( small  group )  yang  melibatkan  5-10  orang  siswa kelas  VIII  untuk  mengetahui  tingkat  kepraktisan Local  Instruction  Theory (LIT) berbasis  model  PACE  yang  diimplementasikan  dalam  RPP  dan  LKPD  yang dikembangkan. Hasil dari ujicoba pada kelompok kecil ( small group ) diujicobakan pada tahap field  test (uji  lapangan)  untuk  melihat  kepraktisan  dan  keefektifan Local Instruction  Theory (LIT)  berbasis  model  PACE  yang  diimplementasikan  dalam  RPP dan LKPD.
(3) Fase  penilaian  ( assessment  stage )  dilakukan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa kelas VIII untuk melihat keefektifan produk. Keefektifan produk dapat diketahui  dengan  membandingkan  presentase  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  belajar  menggunakan  LIT  dengan  siswa  yang  belajar  tidak menggunakan LIT.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan  dalam  penelitian  ini  didasarkan  pada  tiga  fase  dalam  penelitian pengembangan ini (Plomp & Nieveen, 2007) yaitu:

## Fase Investigasi Awal (preliminary research)
Fase ini bertujuan untuk mempersiapkan dan merancang produk yaitu LIT, RPP dan LKPD.  Pada  fase  ini  dilakukan  investigasi  awal  dengan  melakukan  analisis  kebutuhan, analisis kurikulum, analisis siswa dan analisis materi. Adapun analisis kebutuhan diperoleh data  dari  hasil  wawancara  dengan  siswa  mengenai  kendala  yang  dialami  dalam  belajar sistem persamaan linier dua variabel. Selain itu diperoleh juga data hasil wawancara dengan guru matematika di kelas VIII-3 SMP Negeri 1 Tanah Jawa.
Adapun  hasil  analisis  kurikulum  bahwa  kurikulum  yang  diterapkan  dalam pembelajaran di SMP  Negeri 1 Tanah Jawa yaitu kurikulum 2013 edisi revisi 2016. Dari analisis  siswa  diperoleh  informasi  terkait  karakteristik  siswa  dan  aktivitas  pembelajaran siswa kelas VIII-3 SMP Negeri 1 Tanah Jawa. Analisis siswa yang dimaksud adalah telaah karakteristik  siswa.  Berdasarkan  data  nilai  formatif  siswa  dan  diskusi  bersama  guru matematika di kelas VIII bahwa kemampuan siswa hampir sama (homogen) dan memiliki kecenderungan cara belajar yang hampir sama. Penentuan subjek penelitian menggunakan teknik purposive sampling.
Hasil analisis materi yaitu materi yang digunakan adalah sistem persamaan linier dua variabel.  Materi  tersebut  termuat  di  dalam  RPP.  RPP  merupakan  salah  satu  perangkat pendukung yang dibuat dalam implementasi alur belajar (HLT). Dalam penelitian ini ada tiga  RPP  untuk  3  pertemuan  yang  dibuat  dan  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran  yang hendak  dicapai.  Tiga  RPP  dirancang  sesuai  dengan  komponen  dalam  kurikulum  yang berlaku sekolah. Perangkat pendukung lain dalam implementasi alur belajar (HLT) adalah LKPD.  LKPD  merupakan  alat  bantu  pembelajaran  yang  memudahkan  siswa  untuk memahami materi sistem persamaan linier dua variabel yang dipelajari.

## Fase pengembangan atau pembuatan prototipe (prototyping stage)
Pada  fase  ini  dilakukan  pengembangan  atau  membuat  prototipe.  Kegiatan pengembangan  terdiri  dari  fase  desain,  fase  evaluasi  dan  fase  revisi.  Pada  tahap  desain dirancang alur belajar (HLT) yang berisi tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran dan prediksi  jawaban  siswa.  Setelah  alur  belajar  (HLT)  selesai  dirancang,  dilakukan self evaluation terhadap HLT tersebut. Pada saat dilakukan self evaluation terdapat kesalahan dalam  penulisan  kalimat  sehingga  menimbulkan  makna  ganda,  kemudian  dilakukan perbaikan agar diperoleh HLT yang lebih baik. Setelah itu, dilakukan validasi oleh 2 orang dosen Matematika, 1 orang dosen Bahasa dan 1 orang dosen Teknologi Pendidikan. Hasil dari validasi alur belajar (HLT) dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Validasi Alur Belajar (HLT)
No Aspek yang Dinilai Rata-rata Kategori Indeks ICC 1 Isi 0,75 Valid 0,55 2 Bahasa 0,78 Valid 0,58 Rata-rata 0,76 Valid 0,56
Selama  proses  validasi  alur  belajar  (HLT)  terdapat  beberapa  revisi  dari  validator. Setelah diperbaiki maka diperoleh hasil validasi yang dapat dilihat pada Tabel 1 dengan nilai validitas  alur  belajar  (HLT)  adalah  0,76  (kategori  valid).  Dengan  demikian  dapat disimpulkan bahwa aspek komponen HLT pada materi sistem persamaan linier dua variabel dengan model Pembelajaran PACE ( Project, Activity, Cooperative, Experience ) sudah valid.
Selain alur belajar (HLT) divalidasi, RPP dan LKPD juga divalidasi. Hasil validasi RPP dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Validasi RPP No Aspek yang Dinilai Rata-rata Kategori 1 Isi 0,85 Sangat Valid 2 Bahasa 0,86 Sangat Valid 3 Tampilan 0,88 Sangat Valid Rata-rata 0,86 Sangat Valid
Selama  proses  validasi  RPP  terdapat  beberapa  revisi  dari  validator.  Setelah diperbaiki  maka  diperoleh  hasil  validasi  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  2  dengan  nilai validitas  RPP  adalah  0,86  (kategori  Sangat  Valid).  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa aspek komponen RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel dengan model Pembelajaran PACE ( Project, Activity, Cooperative, Experience ) sangat valid.
Demikian pula hasil validasi LKPD dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Validasi LKPD No Aspek yang Dinilai Rata-rata Kategori 1 Isi 0,89 Sangat Valid 2 Penyajian 0,88 Sangat Valid 3 Bahasa 0,88 Sangat Valid 4 Grafis 0,90 Sangat Valid Rata-rata 0,88 Sangat Valid
Selama  proses  validasi  LKPD  terdapat  beberapa  revisi  dari  validator.  Setelah diperbaiki  maka  diperoleh  hasil  validasi  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  3  dengan  nilai validitas LKPD adalah 0,88 (kategori Sangat Valid). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa  aspek  komponen  LKPD  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua  variabel  dengan model Pembelajaran PACE ( Project, Activity, Cooperative, Experience ) sangat valid.
Selain hasil validasi, diperoleh juga data kepraktisan RPP dan LKPD yang disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Kepraktisan RPP dan LKPD Perangkat Pembelajaran Validator Nilai Keterangan RPP 1 A Dapat digunakan tanpa revisi 2 A Dapat digunakan tanpa revisi 3 B Dapat digunakan dengan sedikit revisi 4 A Dapat digunakan tanpa revisi LKPD 1 A Dapat digunakan tanpa revisi 2 B Dapat digunakan dengan sedikit revisi 3 A Dapat digunakan tanpa revisi 4 A Dapat digunakan tanpa revisi
Kepraktisan  diperoleh  berdasarkan  hasil  penilaian  setiap  validator  pada  lembar validasi dan kepraktisan perangkat. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat yang dikembangkan dapat dilaksanakan di lapangan. Dari Tabel 4 diketahui untuk RPP, 3 validator  memberikan  nila  A  dan  1  validator  memberikan  nilai  B.  Demikian  pula  untuk LKPD, 3 validator memberikan nila A dan 1 validator memberikan nilai B.
Selanjutnya dilakukan ujicoba one-to-one evaluation kepada 3 orang siswa kelas VIII yang terdiri dari kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Setiap siswa diberikan LKPD untuk diselesaikan.  Setelah  itu,  dilakukan  wawancara  untuk  meminta  tanggapan  siswa  terhadap LKPD  yang  sudah  mereka  kerjakan.  Hasil  wawancara  dengan  siswa  yaitu  secara  umum siswa  mampu  memahami  masalah  matematis  yang  ada  di  LKPD  dan  mereka  memahami rencana penyelesaian dari masalah tersebut. Hal ini dikarenakan mereka sudah mempelajari materi sistem persamaan linier satu variabel.
Hasil dari ujicoba one-to-one evaluation diujicobakan pada kelompok kecil ( small group ) melibatkan 5-10 orang siswa kelas VIII yang terdiri dari kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pada kegiatan ini, satu orang guru matematika di kelas VIII menjadi observer yang  mengamati  pelaksanaan  pembelajaran.  Ada  beberapa  hal  yang  perlu  direvisi  yaitu ditambahkan  lembar  halaman  untuk  siswa  dapat  menuliskan  jawaban  pada  LKPD. Kemudian ditambah durasi waktu pada tahap Cooperative dalam pelaksanaan model PACE. Berdasarkan hal tersebut dilakukan revisi untuk mendapatkan produk yang lebih baik.
Hasil ujicoba pada kelompok kecil ( small group ) diujicobakan pada kelompok besar ( field  test ).  Dalam  hal  ini  dilakukan  pembelajaran  secara  klasikal  dengan setting pembelajaran berkelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa. Peneliti sebagai pengajar dan satu orang guru matematika di kelas VIII menjadi observer.
Pembelajaran  dilakukan  sebanyak  3  kali  pertemuan  dengan  tujuan  pembelajaran yaitu  (1)  siswa  dapat  memahami  perbedaan  persamaan  linier  dua  variabel  dan  sistem persamaan linier dua variabel, (2) siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV dengan metode grafik, dan (3) siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari dari SPLDV dengan metode substitusi.
Dari tiga pertemuan tersebut diperoleh data aktivitas siswa selama berlangsungnya pembelajaran model PACE yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Data Aktivitas Siswa Pertemuan ke-1 Aspek yang dinilai Aktivitas Aktif Siswa (%) Project 21,87 Activity 23,43 Cooperative 21,87 Excercise 18,75 Total 85,92
Pada  pertemuan  ke-1  ini  tujuan  pembelajaran  yaitu  siswa  dapat  memahami perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua variabel. Secara klasikal  pada  pertemuan  ke-1  ini  siswa  yang  aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran  sebesar 85,92%. Hal ini dikarenakan siswa memahami Project yang diberikan peneliti yaitu projek yang terkait dengan masalah kontekstual persamaan linier dua variabel. Pada aspek aktivitas aktif  dalam  pembelajaran  ( Activity )  dan  menjalin  kerjasama  dalam  menyelesaikan  projek yang  terkait  dengan  masalah  kontekstual  ( Cooperative ),  siswa  dapat  membedakan persamaan  linier  dua  variabel  dan  sistem  persamaan  linier  dua  variabel.  Dalam  kegiatan pembelajaran,  aspek Exercise merupakan  aspek  paling  rendah  yaitu  18,75%.  Hal  ini dikarenakan  siswa  hanya  satu  kali  menyelesaikan  soal  kontekstual  walaupun  hasil mengerjakan LKPD yang didapat belum maksimal.
Data aktivitas siswa juga diperoleh pada pertemuan ke-2 dan dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Data Aktivitas Siswa Pertemuan ke-2 Aspek yang dinilai Aktivitas Aktif Siswa (%) Project 21,87 Activity 23,43 Cooperative 23,43 Excercise 21,87 Total 90,60
Pada  pertemuan  ke-2  ini  tujuan  pembelajaran  yaitu  siswa  dapat  menentukan himpunan  penyelesaian  (HP)  dari  SPLDV  dengan  metode  grafik.  Secara  klasikal  pada pertemuan ke-2 ini siswa yang aktif dalam kegiatan pembelajaran sebesar 90,60%. Hal ini dikarenakan  siswa  memahami Project yang  diberikan  peneliti  yaitu  projek  yang  terkait dengan masalah kontekstual persamaan linier dua variabel.
Pada  aspek  aktivitas  aktif  dalam  pembelajaran  ( Activity )  dan  menjalin  kerjasama dalam menyelesaikan projek yang terkait dengan masalah kontekstual ( Cooperative ), siswa dapat  menentukan  himpunan  penyelesaian  (HP)  persamaan  linier  dua  variabel  dengan metode grafik. Dalam kegiatan pembelajaran, aspek Exercise mengalami peningkatan yaitu dari 18,75% menjadi 21,87%. Hal ini dikarenakan siswa sudah berlatih menyelesaikan soal kontekstual  secara  berulang-ulang  sehingga  didapat  hasil  mengerjakan  LKPD  yang maksimal.
Data aktivitas siswa juga diperoleh pada pertemuan ke-3 dan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Data Aktivitas Siswa Pertemuan ke-3 Aspek yang dinilai Aktivitas Aktif Siswa (%) Project 23,43 Activity 23,43 Cooperative 23,43 Excercise 23,43 Total 93,72
Pada  pertemuan  ke-3  ini  tujuan  pembelajaran  yaitu  siswa  dapat  menentukan himpunan  penyelesaian  dari  dari  SPLDV  dengan  metode  substitusi.  Secara  klasikal  pada pertemuan ke-3 ini siswa yang aktif dalam kegiatan pembelajaran sebesar 93,72%. Hal ini dikarenakan  siswa  memahami Project yang  diberikan  peneliti  yaitu  projek  yang  terkait dengan masalah kontekstual persamaan linier dua variabel.
Pada  aspek  aktivitas  aktif  dalam  pembelajaran  ( Activity )  dan  menjalin  kerjasama dalam menyelesaikan projek yang terkait dengan masalah kontekstual ( Cooperative ), siswa dapat  menentukan  himpunan  penyelesaian  (HP)  persamaan  linier  dua  variabel  dengan metode  substitusi.  Dalam  kegiatan  pembelajaran,  aspek Exercise mengalami  peningkatan yaitu dari 21,87% menjadi 23,43%. Hal ini dikarenakan siswa sudah berlatih menyelesaikan soal  kontekstual  secara  berulang-ulang  sehingga  didapat  hasil  mengerjakan  LKPD  yang maksimal dan berdampak pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Dari  hasil  observasi  aktivitas  aktif  siswa  dalam  pembelajaran  dapat  disimpulkan bahwa model pembelajaran PACE efektif untuk melatih kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi sistem persamaan linier dua variabel.

## Fase penilaian (assessment stage)
Fase ini dilakukan untuk mengetahui dan mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mengikuti pembelajaran model PACE ( Project, Activity, Cooperative  and  Exercise ).  Hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dapat  dilihat  pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil Tes kemampuan Pemecahan Masalah n 𝒙 ̅ Nilai max Nilai min Pretest 32 45,75 80,75 30,5 Postest 32 84,56 100 45
Berdasarkan Tabel  8 dapat dilihat bahwa rata-rata postest lebih tinggi dari pretest. Selesih rata-rata pretest dan postest adalah 38,81. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran model PACE lebih tinggi dari pada sebelum mengikuti pembelajaran model PACE.
Hasil  tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara klasikal sebanyak 27 siswa (85%) siswa mendapat nilai lebih dari 75. Hal ini berarti bahwa secara klasikal, rangkaian  aktivitas  belajar  dengan  menggunakan  LIT  berbasis  model  PACE  yang diimplementasikan  melalui  RPP  dan  LKPD  efektif  dan  berdampak  terhadap  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan hasil tersebut terdapat persamaan dengan penelitian sebelumnya yaitu hasil penelitian Fauzan et.al (2020) mengembangkan Local Instruction Theory pada topik pembagian dengan Pendekatan Matematika Realistik menyatakan bahwa Local Instruction Theory adalah valid, praktis dan efektif untuk membantu siswa SMP dalam meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Hasil  penelitian  Suryabayu  et.al  (2021) menunjukkan bahwa dihasilkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) dalam membantu peserta didik memahami konsep pola bilangan. Siswa dengan kemampuan sedang dan tinggi dapat memahami materi cukup baik. Adapun perbedaan dengan penelitian sebelumnya yaitu materi  yang  dipelajari  siswa  adalah  sistem  persamaan  linier  dua  variabel  dengan  model pembelajaran PACE.

## SIMPULAN
Hasil penelitian yang diperoleh bahwa alur belajar (HLT) dinyatakan dalam kategori valid dan hasil validasi RPP serta LKPD dalam kategori sangat valid. Hasil kepraktisan RPP dan  LKPD  rata-rata  validator  memberi  nilai  A  (dapat  digunakan  tanpa  revisi).  Hasil observasi  menunjukkan  bahwa  aktivitas  aktif  siswa  terjadi  peningkatan  dalam  setiap pertemuan. Hasil ini didukung pula dari rata-rata nilai postest lebih tinggi dari pretest. Hal ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah
pembelajaran model PACE lebih tinggi dari pada sebelum mengikuti pembelajaran model PACE.

## REFERENSI
Armiati,  Fauzan,  A.,  Harisman,  Y.,  &  Sya’Bani,  F.  (2022).  Local  instructional  theory  of probability topics based on realistic mathematics education for eight-grade students.
Journal on Mathematics Education , 13 (4), 703–722. https://doi.org/10.22342/jme.v13i4.pp703-722
Armiati, A., & Sari, R. P. (2022). Local Instructional Theory of Derivative Topics Based on Realistic Mathematics Education For Grade XI Seniro High School Students. Jurnal Pendidikan Matematika (JUPITEK) , 5 (2), 71–82.
https://doi.org/10.30598/jupitekvol5iss2pp71-82
Dwiyani, S., Studi Magister Pendidikan Matematika, P., Pascasarjana, F., Jambi, U., Jambi- Muaro  Bulian,  J.  K.,  &  Indah  Muaro  Jambi,  M.  (2021). Pengaruh  Model Pembelajaran  PACE  (Project,  Activity,  Cooperative  Learning,  Exercise)  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Ditinjau  Dari  Gaya  Belajar  Peserta Didik . 05 (02), 1675–1686.
Fauzan,  A.,  Yerizon,  Y.,  Tasman,  F.,  &  Yolanda,  R.  N.  (2020).  Pengembangan  Local Instructional  Theory  Pada  Topik  Pembagian  dengan  Pendekatan  Matematika Realistik. JURNAL EKSAKTA PENDIDIKAN (JEP) , 4 (1), 01. https://doi.org/10.24036/jep/vol4-iss1/417
Fadlurreja,  R.,  Dewi,  N.,  &  Ridlo,  R.  (2019).  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa melalui  Model  Pembelajaran  PACE.  PRISMA. Prosiding  Seminar  Nasional Matematika , 2 , 616–621. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
Gumanti,  G.,  Maimunah,  M.,  &  Roza,  Y.  (2022).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah
Matematis Siswa SMP Kecamatan Bantan. PRISMA , 11 (2), 310. https://doi.org/10.35194/jp.v11i2.2301
Noviyanti, M. (2018). Learning Trajectories Based Inquiry untuk Membangun Mathematical Knowledge  for  Teaching  Guru  Anak  Usia  Dini.  In PRISMA (Vol.  123,  Issue  2). https://jurnal.unsur.ac.id/prisma
Palendra, P., & Zetriuslita, Z. (2022). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Kooperatif Tipe  Group  Investigation  (GI)  Pada  Materi  Relasi  &  Fungsi  Kelas  VIII. PRISMA , 11 (1), 165. https://doi.org/10.35194/jp.v11i1.2103 Plomp,  Tj.  (Tjeerd),  &  Nieveen,  N.  M.  (2010). An  introduction  to  educational  design research : proceedings of the seminar conducted at the East China Normal University, Shanghai (PR China), November 23-26, 2007 . SLO.
Sundayana, R. (2016). Kaitan antara Gaya Belajar, Kemandirian Belajar, dan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Siswa  SMP  dalam  Pelajaran  Matematik a (Vol.  5,  Issue  2). http://e-mosharafa.org/Jurnal"
Suryabayu, E. P., Fauzan, A., & Armiati, A. (2022). Pengembangan Hypothectial Learning Trajectory  Topik  Pola  Bilangan  Berbasis  Realistic  Mathematic  Education. Lattice Journal :  Journal  of  Mathematics  Education  and  Applied , 1 (1), 13. https://doi.org/10.30983/lattice.v1i1.4634
Yanrizawati,  Y.,  Armiati,  A.,  Musdi,  E.,  &  Syafriandi,  S.  (2023).  Pengembangan  Alur Belajar  Berbasis  Realistic  Mathematics  Education  pada  Materi  Barisan  dan  Deret.. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan  Matematika , 12 (1),  105. https://doi.org/10.24127/ajpm.v12i1.6319