## OPEN ACCESS
Vol. 6 Edisi Khusus (92-98) Tahun 2023
Artikel penelitian 

## Jurnal Akuatiklestari
E-ISSN: 2598-8204 http://ojs.umrah.ac.id/index.php/akuatiklestari
DOI: https://doi.org/10.31629/akuatiklestari.v6i.5037

## Jumlah dan Tipe Data Mempengaruhi Akurasi Pendugaan Parameter Surplus Produksi

## Total Number and Type of Data Affect Surplus Production Parameter Estimation
Abdullah Habibi 1  , Suradi Wijaya Saputra 1
1 Yayasan Reef Check Indonesia, Denpasar, Bali, Indonesia 80234
2 Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Universitas Diponegoro, Semarang, Jawa Tengah, Indonesia 50275
ABSTRAK. Surplus produksi dengan metode non-ekuilibrium yang dilengkapi dengan kesalahan pengamatan banyak direkomendasikan penggunaannya untuk pendugaan stok ikan. Metode ini memiliki akurasi yang lebih baik karena memperhitungkan adanya kesalahan pengamatan yang terjadi antara indeks kelimpahan dan biomassa sehingga menghasilkan nilai dugaan parameter surplus  produksi  yang  lebih  akurat.  Penggunaan  metode  ini  mensyaratkan  ketersediaan  data runtun waktu yang cukup dan kontras yang baik untuk dapat menghasilkan analisa yang akurat. Dua hal penting tersebut tidak selalu tersedia pada banyak perikanan di dunia, termasuk juga perangkat  lunak  yang  membantu  untuk  melakukan  analisis  dengan  mempertimbangkan  data yang tidak sesuai dengan syarat tersebut. Kekurangan ini berpotensi menghasilkan analisis yang jauh  dari  akurasi  yang  diharapkan  dan  berdampak  pada  keberlanjutan  sumberdaya  maupun pendapatan  ekonomi  dari  pihak  yang  menggantungkan  hidupnya  dari  perikanan.  Paper  ini bertujuan untuk mengkaji penggunaan metode surplus produksi pada jumlah dan tipe data yang berbeda untuk kemudian melihat akurasi hasilnya, menggunakan perangkat lunak montiR untuk pendugaan parameter surplus produksi. Analisis dilakukan dengan membuat replikasi data yang kemudian dianalisa untuk tipe data dengan kontras yang baik, data bertipe menurun ( one-way- trip ) yang diestimasi dengan cara biasa, data bertipe menurun yang diestimasi dengan penalized likelihood berbasis  informasi  deplesi  dan  data  bertipe  menurun  yang  diestimasi  dengan penalized likelihood menggunakan  data  populasi.  Secara  umum  simulasi  ini  menghasilkan informasi  mengenai  pentingnya  jumlah  data  yang  cukup  sebagai  input  untuk  analisa  surplus produksi, serta pentingnya analisa yang disesuaikan dengan tipe datanya. Lebih lanjut kajian ini memberikan  rekomendasi  pentingnya  pengumpulan  data  yang  konsisten  dan  jangka  panjang untuk meningkatkan akurasi pendugaan stok ikan.
ABSTRACT. A non-equilibrium surplus production which considers the observation error is widely advised  for  the  fish  stock  assessment.  This  method has  better  accuracy  because  it  takes  into account the error in observation occurs between the abundance index and biomass to produce a more accurate estimated value of the surplus production parameter. The use of this method requires sufficient time series data and good contrast to be able to produce a robust analysis. These two essentials are not always available in many of the world's fisheries, including software that helps to carry out analyses taking into account data that do not meet these requirements. This inaccuracy could produce parameter estimation that is far from the expected accuracy and has an impact on the sustainability of resources and economic income of those who depend on fisheries.  This  paper  aims  to  examine  the  use  of  the  surplus  production  method  in  different numbers and types of data to then see the accuracy of the results, using montiR software to estimate surplus production parameters. The analysis was carried out by making data replication which was then analyzed for data types with good contrast, one-way-trip which was estimated in the regular surplus production method, one-way-trip data estimated by penalized likelihood based  on  depletion  information  and  population  data.  In  general,  this  simulation  produces information on the importance of long time-series data as input for surplus production analysis, as well as the importance of an analysis that is adapted to the data type. Furthermore, this study provides  recommendations  on  the  importance  of  consistent  and  long-term  data  collection  to improve the accuracy of fish stock estimation.
 How to cite this article:
Habibi, A., & Saputra, S.W. (2023). Jumlah dan Tipe Data Mempengaruhi Akurasi Pendugaan Parameter Surplus Produksi . Jurnal Akuatiklestari, 6(Edisi Khusus Seminar Nasional Perikanan Tangkap IX): 92-98. DOI: https://doi.org/10.31629/akuatiklestari.v6i.5037
 Info Artikel:
Diterima: 31 Oktober 2022 Revisi: 30 November 2022 Disetujui: 15 Februari 2023 Dipublikasi: 11 April 2023
 Keyword:
Surplus Produksi, Model Dinamik Biomassa, Tipe Data Menurun, Tipe Data dengan Kontras yang Baik, Pendugaan Parameter
 Penulis Korespondensi:
Abdullah Habibi Yayasan Reef Check Indonesia, Denpasar, Bali, Indonesia 80234 Email: ahabibi@reefcheck.org

## 1. PENDAHULUAN
Surplus  produksi  dengan  metode  non-ekuilibrium  yang  dilengkapi  dengan  kesalahan  pengamatan  banyak direkomendasikan penggunaannya untuk pendugaan stok. Metode ini disebut lebih baik dibanding dengan metode yang berasumsi  kesetimbangan,  metode  multi-regresi  non-ekuilibrium  serta  metode  data-fitting  non-ekuilibrium  yang melibatkan  perhitungan  kesalahan  proses (Polacheck et al .,  1993) .  Karena  itu,  pendekatan ini banyak  digunakan dan direkomendasikan dalam panduan analisis kuantitatif maupun buku ajar perikanan ketika melakukan pendugaan stok dengan surplus produksi (Haddon, 2011; Prager, 1994; Punt & Hilborn, 1996; Quinn & Deriso, 1999) .
Metode ini menghasilkan akurasi estimasi parameter yang lebih baik karena melakukan perhitungan kesalahan pengamatan  dan  berasumsi  lognormal  pada  indeks  kelimpahan  ( index  of  abundance ).  Penggunaan  metode  kesalahan pengamatan mengasumsikan adanya kesalahan antara indeks kelimpahan dan biomassa, sehingga menghasilkan angka dugaan parameter yang lebih akurat ketika kesalahan ini dihitung (Polacheck et al ., 1993) . Selain itu, indeks kelimpahan tidak  selalu  mengikuti  distribusi  normal,  bahkan  lebih  sering  menunjukkan  kemencengan  positif  ( positive  skewness ) sehingga asumsi distribusi lognormal lebih tepat untuk digunakan.
Analisa  dugaan  parameter  surplus  produksi  menggunakan  kesalahan  pengamatan  ini  membutuhkan  data  yang memenuhi syarat, yaitu data dengan kontras yang baik. Kontras yang dimaksud disini adalah adanya pola yang naik dan turun pada data, terutama dapat dilihat pada indeks kelimpahan yang direpresentasikan oleh hasil tangkapan per unit upaya (CPUE) yang disajikan pada Gambar 1 . Ketika data tidak memiliki kontras yang baik dan cenderung memiliki pola  menurun  ( one-way-trip ),  maka  hal  ini  akan  berakibat  pada  kurangnya  akurasi  analisis  terhadap  data  tersebut, sehingga menghasilkan nilai dugaan parameter yang kurang tepat (Hilborn & Walters, 1992; Magnusson & Hilborn, 2007) . Potensi  kurangnya  akurasi  nilai  dugaan  surplus  produksi  pada  data  bertipe  menurun  ini  banyak  disebut (Pedersen  &  Berg,  2017;  Prager et  al .,  1996;  Prager  &  Vaughan,  2011;  Prager et  al .,  1995;  Sant’Ana et  al .,  2020) ,  tetapi perangkat lunak surplus produksi yang tersedia belum dikembangkan untuk mengatasi permasalahan ini (Hoggarth et al ., 2006) dan  atau  disarankan  untuk  dihindari  untuk  dianalisis  dengan  model  surplus  produksi (Cousido-Rocha et  al ., 2022) .  Penggunaan  data  menurun  yang  diolah  menggunakan  metode  surplus  produksi  yang  ada  atau  menghindari penggunaan data menurun untuk pendugaan stok perikanan dapat berakibat pada hilangnya kemungkinan untuk dapat mengelola satu stok perikanan, yang lebih lanjut dapat menyebabkan berkurangnya stok perikanan terkait dan hilangnya potensi ekonomi karena tidak adanya upaya pengelolaan.
Gambar 1. Data dengan Tipe Kontras yang Baik (Atas) dan Menurun (Bawah). Digambar-ulang Mengikuti (Magnusson & Hilborn, 2007)
Permasalahan data menurun dapat diatasi dengan ketersediaan data populasi runtun waktu (Hilborn & Walters, 1992) ,  tetapi  data  seperti  ini  jarang  tersedia  pada  perikanan  di  negara  berkembang.  Penggunaan data  populasi  yang ditambahkan  dengan  pembobotan  digunakan  sebagai  tambahan  penalti  dalam  proses  pendugaan maximum  likelihood , untuk  mengarahkan  agar  proses  pendugaan  parameter  dialihkan  menggunakan data  populasi  dan  bukan data  Indek Kelimpahan. Dengan pendekatan yang sama, maka informasi deplesi pada populasi dapat digunakan sebagai alternatif untuk  memperkirakan  kelimpahan  populasi  absolut (Leslie  &  Davis,  1939) .  Ketersediaan  data  deplesi  terbaru  lebih banyak tersedia pada perikanan, dimana informasi ini bisa didapatkan dari aktivitas survei maupun kesepakatan dari stakeholder atas informasi mengenai pemanfaatan dari suatu perikanan sehingga dapat digunakan sebagai input dalam melakukan estimasi parameter surplus produksi.
Kelengkapan data juga menjadi prasyarat untuk melakukana analisis dengan metode surplus produksi. Penggunaan data  runtun  waktu  sebanyak  10  tahun  sudah  jamak  dilakukan (Dharmendra  &  Sólmundsson,  2005) ,  sementara disebutkan data yang ideal membutuhkan sekitar 20 tahun runtun waktu (Punt & Hilborn, 1996) . Ketersediaan data runtun waktu menjadi masalah yang selalu disebut dalam penggunaan estimasi parameter surplus produksi, belum lagi jika dikombinasikan dengan tipe data yang dimiliki dari data yang tersedia, apakah data tersebut memiliki kontras yang baik atau memiliki tipe data menurun. Seberapa jauh perbedaan nilai dugaan parameter antara data yang cukup dan tidak cukup dari sisi jumlah belum dikaji, begitu juga kombinasinya dengan tipe data yang ada.
Artikel ini bertujuan untuk mengkaji nilai dugaan parameter surplus produksi dengan metode data fitting dari sisi ketersediaan jumlah data. Lebih lanjut, paper ini akan membandingkan nilai dugaan parameter surplus produksi pada data  yang  memiliki  perbedaan  jumlah  dan  kelengkapan  data,  dilakukan  untuk  data  yang  bertipe  menurun  dan  data dengan kontras yang baik.

## 2. BAHAN DAN METODE

## 2.1. Prosedur Penelitian
Metode surplus produksi sesuai dengan model Schaefer dihitung menggunakan rumus:
𝐵 𝑡+1 = 𝐵 𝑡 + 𝑟𝐵 𝑡 (1 − 𝐵 𝑡 𝑘 ) − 𝐶 𝑡
𝐵 𝑡 adalah biomassa pada waktu t , r merupakan tingkat pertumbuhan intrinsik populasi dan K adalah daya dukung stok pada saat perikanan berada pada keadaan tidak ada penangkapan. Jumlah tangkapan ( 𝐶 𝑡 ) pada waktu t didapatkan dari 𝐶 𝑡 = 𝑞𝐵 𝑡 𝐸 𝑡 , dan q adalah koefisien daya tangkap dan 𝐸 𝑡 adalah upaya tangkap pada waktu t . Indeks  kelimpahan  ( 𝐼 𝑡 )  yang  diasumsikan  sama  dengan  hasil  tangkapan  per  upaya  (CPUE)  banyak  digunakan sebagai kunci dalam perhitungan surplus produksi. Indek kelimpahan hasil observasi dihitung menggunakan 𝐼 𝑡 = 𝐶 𝑡 /𝐸 𝑡 , sementara Indek kelimpahan hasil dari model didapatkan dari 𝐼̂ 𝑡 = 𝑞𝐵 𝑡 𝑒 𝜀 dimana 𝜀 adalah kesalahan pengamatan dan mengikuti 𝑁(0, 𝜎 2 ) .  Data  tangkapan  dan  upaya  tangkap  idealnya  didapatkan  dari  data  observasi  yang  sudah distandardidasi.  Pada  kajian  ini  tidak  dilakukan  karena  data  runtun  waktu  dihasilkan  dari  simulasi,  sehingga standardisasi data tidak diperlukan.
Menggunakan parameter surplus produksi yang sudah ditentukan ( Tabel 1 ), studi ini membuat data runtun waktu sebanyak 10, 20 dan 30 urutan. Masing-masing tipe data runtun waktu ini memiliki tipe data dengan kontras yang baik dan data bertipe menurun. Masing-masing tipe data runtun waktu akan direplikasi dengan penambahan kesalahan pada proses penangkapan ( catch error ) dan model ( process error ) untuk menghasilkan 2000 ulangan data yang berbeda. Masing- masing simulasi data kemudian akan dioptimasi untuk meminimalkan nilai negative log-likelihood menggunakan metode “ Nelder-Mead ” untuk mengestimasi parameter K, B0, r, q serta sigma ( ε ). Selain itu akan dihitung juga produksi maksimum berkelanjutan (MSY) dan upaya pada saat MSY, menggunakan rumus MSY= rk/4 dan fMSY=r/2q.
Tabel 1 . Parameter Surplus Produksi sebagai Input dalam Simulasi Parameter Penjelasan Nilai K Daya dukung stok pada saat perikanan berada pada keadaan tidak ada penangkapan 1000 B0 Stok pada saat perikanan berada pada keadaan tidak ada penangkapan 1000 r Tingkat pertumbuhan intrinsik populasi 0,2 q Koefisien daya tangkap 0,00025 Sigma ( 𝜀 ) Kesalahan pengamatan antara indek kelimpahan dan stok populasi 0,1 Process error Kesalahan pada model 0,005 Catch error Kesalahan pada proses penangkapan 0,005 w d Bobot pada penalized likelihood berbasis data deplesi 100000 W b Bobot pada penalized likelihood berbasis data biomass 1 𝐷 𝑘𝑖𝑛𝑖 Informasi deplesi pada saat ini 0,7 Dugaan MSY Hasil dugaan MSY berdasar atas nilai parameter yang tersedia 50 Dugaan fMSY Hasil dugaan fMSY berdasar atas nilai parameter yang tersedia 400

## 2.2. Analisis Data
Data runtun waktu yang dibuat akan dianalisa sesuai dengan tipe datanya. Tipe data dengan kontras yang baik dan satu data bertipe menurun akan diestimasi dengan cara biasa, kemudian data bertipe menurun lainnya akan diestimasi dengan penalized likelihood berbasis informasi deplesi dan data populasi. Parameter surplus produksi didapatkan dengan maximum likelihood estimation yang  dilakukan  pada  indek  kelimpahan  hasil  observasi  dan  indek  kelimpahan  dari  hasil model. Estimasi parameter secara umum dilakukan menggunakan rumus:
𝑁𝐿𝐿 = ∑ [0.5𝑙𝑛(2𝜋) + 𝑙𝑛𝜎 + 𝑙𝑛𝐼 𝑡 + (𝑙𝑛𝐼 𝑡 − 𝑙𝑛𝐼̂ 𝑡 ) 2 2𝜎 2 ]
𝑡
dimana nilai negative log-likelihood (NLL) didapatkan dengan membandingkan Indek kelimpahan hasil observasi ( 𝐼 𝑡 ) dan model ( 𝐼̂ 𝑡 ), distribusi lognormal ( 𝑙𝑛 ) pada kedua indek, serta memperhitungkan standard deviasi ( 𝜎 ) dari data.
Penalized likelihood diberikan  pada  data  menurun  dengan  menambahkan 𝑤 ∗ (( 𝐶 𝑘𝑖𝑛𝑖 𝐵 𝑘𝑖𝑛𝑖 ) − 𝐷 𝑘𝑖𝑛𝑖 ) 2 pada  rumus NLL untuk analisis berbasis data deplesi, dimana 𝑤 adalah bobot, 𝐶 𝑘𝑖𝑛𝑖 adalah jumlah tangkapan terkini, 𝐵 𝑘𝑖𝑛𝑖 adalah estimasi  biomassa  terkini,  dan 𝐷 𝑘𝑖𝑛𝑖 merupakan  nilai  deplesi  atau  laju  eksploitasi  terkini.  Parameter  terakhir  ini didapatkan dari hasil observasi atau berdasar pendapat pakar ( expert judgment ) setelah mendapatkan masukan dari pelaku perikanan atau membaca tren pemanfaatan perikanan. Sementara estimasi data menurun dengan penalized likelihood yang memanfaatkan  data  biomassa  dilakukan  dengan  menambahkan ∑(𝑤 ∗ (𝐵 𝑡 − 𝐸𝑠𝑡𝐵 𝑡 ) 2 ) pada  rumus  NLL,  dimana 𝑤 adalah bobot, 𝐵 𝑡 dan 𝐸𝑠𝑡𝐵 𝑡 adalah biomassa pada waktu 𝑡 yang didapatkan dari hasil survei dan hasil estimasi. Hasil dari estimasi parameter ini kemudian akan ditampilkan dalam grafik kesalahan standar ( standard error ) dari simulasi. Selain itu, akan ditampilkan juga grafik box plot yang dapat menampilkan rerata serta distribusi sebaran data. Estimasi parameter surplus produksi dilakukan menggunakan paket program montiR dan pembuatan plot dilakukan menggunakan paket program ggplot2 pada perangkat lunak R.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Estimasi dari total 24000 iterasi menghasilkan kesalahan standar yang mengikuti besaran nilai dari masing-masing parameter surplus produksi yang diestimasi ( Gambar 2 ). Secara umum dapat dilihat bahwa K dan B0 memiliki kesalahan standar yang tinggi (dari 0 hingga 7 pada K, dan dari 0 hingga 17 pada B0), sementara r, q, dan kesalahan pengamatan (obs.err) memiliki kesalahan standard yang rendah (dibawah 0,1). Data dengan kontras yang baik menunjukkan semakin banyaknya  jumlah  data  akan  menghasilkan  akurasi  yang  lebih  tinggi  untuk  semua  parameter.  Sementara  pada  data menurun yang diolah menggunakan metode biasa akan menghasilkan akurasi yang rendah, dimana jumlah data sedang menghasilkan  akurasi  estimasi  parameter  yang  rendah.  Ketika  data  menurun  diolah  dengan  menggunakan  penalti berbasis data  stok,  maka  cenderung  memberikan  kesalahan  standar  yang sangat  rendah.  Hasilnya  berbeda  jika  data menurun diolah menggunakan penalti berbasis deplesi, dimana jumlah data sedang menghasilkan akurasi yang berbeda pada parameter yang berbeda. Data dengan jumlah sedang menghasilkan akurasi yang lebih baik pada parameter r, q dan kesalahan pengamatan. Sementara pada parameter K menghasilkan akurasi yang lebih tinggi pada data dengan jumlah yang sedikit dan untuk parameter Bo menghasilkan akurasi yang lebih tinggi ketika menggunakan data dengan jumlah yang lebih banyak.

## Gambar 2. Kesalahan Standar pada Parameter Surplus Produksi
Akurasi  estimasi  parameter  fMSY  dan  MSY  memberikan  pola  yang  berbeda  pada  data  menurun  yang  diolah berbasis  data  deplesi.  Pada  pendekatan  ini,  akurasi  dihasilkan lebih baik  ketika data  berjumlah  sedang  (Gambar  3). Sebaliknya, jenis data dengan kontras yang baik, data menurun yang diolah dengan cara regular serta data menurun yang memanfaatkan data biomass dengan basis jumlah data yang lebih banyak secara umum membutuhkan data yang lebih banyak untuk menghasilkan akurasi yang lebih baik.
Gambar 3. Kesalahan Standar pada Parameter fMSY dan MSY
Informasi  kesalahan  standar  ini  selaras  dengan  hasil  boxplot  ( Gambar  4 ).  Semakin  banyak  jumlah  data  akan meningkatkan akurasi data, sehingga menghasilkan deviasi yang lebih sedikit dan menghasilkan rerata yang mendekati hasil yang diharapkan sebagaimana yang dapat dilihat pada data menurun yang diolah dengan analisis biasa. Penalized likelihood dengan menggunakan informasi deplesi pada saat upaya berada dalam MSY tidak dapat menghasilkan luaran yang dapat disimpulkan, karena banyaknya data pencilan sehingga tidak dapat melihat rerata dari 2000 iterasi yang dihasilkan. Sementara pada penalized likelihood yang menggunakan data biomass menghasilkan akurasi data yang lebih baik. Data pada upaya pada saat MSY ini menghasilkan pola yang sama dengan data MSY, dimana data dengan kontras yang baik membutuhkan jumlah urutan data lebih panjang untuk menghasilkan akurasi data yang lebih baik dan data menurun yang diolah dengan penalized likelihood menggunakan data biomass menghasilkan akurasi yang tinggi.

## Gambar 4. Boxplot pada Parameter Manajemen fMSY dan MSY
Parameter surplus produksi menghasilkan kesalahan standar yang berbeda. Tingginya nilai kesalahan standar pada parameter K dan B0 dikarenakan besarnya angka yang dihitung. Hal ini berbeda dengan q yang menggunakan angka kecil  sehingga  menghasilkan  standard  error  yang  kecil  pula.  Jumlah  kurun  waktu  data  yang  semakin  banyak menghasilkan analisa yang semakin akurat dan terbukti pada data yang memiliki tipe kontras yang baik, juga pada data menurun yang diolah dengan cara regular.
Penalized likelihood yang  didasarkan  atas  sedikit  input  data  sebagaimana  yang  dilakukan  pada  analisis  yang memanfaatkan  data  deplesi  cenderung  menghasilkan  luaran  yang  kurang  konsisten,  dibanding  dengan  metode  yang
menggunakan lebih banyak data sebagai input sebagaimana yang dilakukan untuk analisis menggunakan data biomass. Pentingnya data yang lebih informatif sebagai input dalam analisis penalized likelihood juga disebut dapat meningkatkan akurasi luaran yang dihasilkan pada model perikanan (Methot & Taylor, 2011) . Penggunaan data biomass yang informatif dengan  runtun  waktu  yang  cukup  dapat  meningkatkan  akurasi penalized  likelihood dan  analisis  diatas  menyarankan penggunaan  data  berbasis  biomassa  untuk  membantu  mendapatkan  dugaan  parameter  yang  lebih  akurat  pada  data menurun. Pendugaan parameter surplus produksi idealnya dilakukan menggunakan data biomassa yang menunjukkan populasi  ikan  di  satu  perikanan,  daripada  menggunakan  data  tangkapan  per  upaya  sebagai  proxy  untuk  indek kelimpahan (Hilborn & Walters, 1992) . Ketika data tangkapan per upaya dan data biomassa tersedia sementara analis tidak begitu yakin mengenai tipe data pada indek kelimpahan, maka sebaiknya analisis dilakukan dengan menggunakan data tangkapan per upaya sebagai proxy indek kelimpahan dan menggunakan data biomassa sebagai penalti. Hal ini dipandang perlu untuk dilakukan mengingat semakin banyaknya informasi yang digunakan dalam proses pendugaan parameter surplus produksi akan memberikan hasil yang lebih akurat.
Sementara itu, data dengan kurun waktu yang lebih panjang menjadi syarat ideal untuk meningkatkan akurasi nilai dugaan  parameter.  Selain  itu,  deviasi  dari  rerata  hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  pendugaan  parameter  menjadi penting dilengkapi dengan menghitung rentang kepercayaan dari hasil analisis. Hal ini terutama harus dilakukan ketika data diduga tidak memenuhi asumsi yang diperlukan dalam model surplus produksi sehingga berpotensi menghasilkan angka  yang  tidak  akurat.  Penghitungan  yang  tidak  akurat  dapat  mengakibatkan  stok  semakin  mengalami  tekanan pemanfaatan karena terjadi penaksiran yang terlalu tinggi ( overestimate ). Hal ini juga dapat berakibat pada hilangnya potensi  ekonomi  bagi  industri  dan  masyarakat  pesisir  ketika  terjadi  penaksiran  yang  terlalu  rendah  ( underestimate ). Dalam lingkup metode data fitting, angka kesalahan standar atau rentang kepercayaan ( confidence interval ) dapat dihitung dengan  menggunakan likelihood  profile (Punt  &  Hilborn,  1996) . Penghitungan  parameter  ini  dapat  dilakukan menggunakan perangkat lunak montiR .

## 4. SIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
1) Jika data memiliki kontras yang baik, maka analisis idealnya menggunakan data dengan kurun waktu sebanyak 20 tahun atau lebih
2) Jika data memiliki tipe menurun, maka idealnya dilakukan analisa menggunakan penalized likelihood memanfaatkan data  biomassa  dengan  kurun  waktu  sebanyak  10,  20  dan  30  tahun.  Analisis  surplus  produksi  biasa  pada  data menurun tetap dapat digunakan, jika memiliki kurun waktu sebanyak 30 tahun.
3) Penghitungan standard  error dan  rentang kepercayaan  terhadap  analisis yang  dihasilkan harus  dilakukan  pada semua tipe dan jumlah data yang tersedia

## 5. UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada pihak-pihak terkait. Ucapan terima lebih ditekankan kepada Timothy  Essington  yang  membantu  membangun  software montiR ,  Trevor  Branch  yang  mengajarkan  metode penalized likelihood dengan  data  deplesi,  serta  Ray  Hilborn  yang  menjelaskan  mengenai  metode penalized likelihood dengan  data biomassa.  Penelitian  ini  terlaksana  atas  dukungan  dari  H.  Mason  Keeler  Endowment  for  Excellence – College  of Environment, University of Washington, Seattle.

## 6. REFERENSI
Cousido-Rocha, M., Pennino, M. G., Izquierdo, F., Paz, A., Lojo, D., Tifoura, A., Zanni, M.Y., & Cerviño, S. (2022). Surplus production models: a practical review of recent approaches. In Reviews in Fish Biology and Fisheries . Springer Science and Business Media Deutschland GmbH. https://doi.org/10.1007/s11160-022-09731-w Dharmendra, D., & Sólmundsson, J. (2005). Stock assessment of the offshore Mauritian banks using dynamic biomass models and analysis of length frequency of the Sky emperor (Lethrinus mahsena). In Fisheries Training Program . Haddon, M. (2011). Modelling and Quantitative Methods in Fisheries, Second Edition. In International Statistical Review . CRC Press. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2012.00179_26.x Hilborn, R., & Walters, C.J. (1992). Quantitative Fisheries Stock Assessment . Springer US. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-3598-0
Hoggarth, D., Abeyasekera, S., Arthur, R., Beddington, J.R., Burn, R.W., Halls, A.S., Kirkwood, G.P., McAllister, M., Medley, P., Mees, C.C., Parkes, G.B., Pilling, G.M., Wakeford, R.C., & Welcomme, R.L. (2006). Stock assessment for fishery management. In FAO Fisheries Tecnical Paper (Vol. 487, Issue May 2014).
Leslie, P.H., & Davis, D.H.S. (1939). An Attempt to Determine the Absolute Number of Rats on a Given Area. The Journal of Animal Ecology , 8 (1), 94. https://doi.org/10.2307/1255
Magnusson,  A.,  &  Hilborn,  R.  (2007).  What  makes  fisheries  data  informative? Fish  and  Fisheries , 8 (4),  337 – 358. https://doi.org/10.1111/j.1467-2979.2007.00258.x
Methot,  R.D.,  &  Taylor, I.G.  (2011).  Adjusting  for  bias  due  to  variability  of  estimated  recruitments  in  fishery  assessment  models. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences , 68 (10), 1744 – 1760. https://doi.org/10.1139/f2011-092 Pedersen, M.W., & Berg, C.W. (2017). A stochastic surplus production model in continuous time. Fish and Fisheries , 18 (2), 226 – 243. https://doi.org/10.1111/faf.12174
Polacheck, T., Hilborn, R., & Punt, A.E. (1993). Fitting surplus production models: Comparing methods and measuring uncertainty. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences , 50 (12), 2597 – 2607. https://doi.org/10.1139/f93-284
Prager, Michael H. (1994). A suite of extension to a nonequilibrium surplus-production model. Fishery Bulletin of the Fish and Wildlife Service , 92 (2), 374 – 389.
Prager, Michael H., Goodyear, C.P., & Scott, G.P. (1996). Application of a Surplus Production Model to a Swordfish-Like Simulated Stock  with  Time-Changing  Gear  Selectivity. Transactions  of  the  American  Fisheries  Society , 125 (5),  729 – 740. https://doi.org/10.1577/1548-8659(1996)125<0729:aoaspm>2.3.co;2 Prager, Michael H, & Vaughan, D.S. (2011). Surplus production models of Gulf Menhaden, Brevoortia patronus. Sedar 27, working document (No. 27).
Prager, Mike H., Goodyear, C.P., & Scott, G.P. (1995). Application of tests of stock-production model on age-structured simulated data: a swordfish-like stock. Col. Vol. Sci. Pap. ICCAT , 44 (3), 156 – 160. Punt, A.E., & Hilborn, R. (1996). Biomass dynamic models. User’s manual. FAO Computerized Information Series (Fisheries). (Vol. 10). FAO. Quinn, T.J.I., & Deriso, R.B. (1999). Quantitative Fish Dynamics. In Journal of the American Statistical Association (Vol. 96, Issue 454). Oxford University Press.
Sant’Ana, R., Mourato, B., Kimoto, A., Walter, J., & Winker, H. (2020). Atlantic Yellowfin tuna stock assessment: An Implemen tation of a Bayesian State-Space Surplus Production Model using JABBA. Col. Vol. Sci. Pap. ICCAT , 76 (6), 699 – 724.