## Pengaruh Pendekatan Metakognitif Terhadap Kemampuan Representasi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika SMK Kesehatan
Nusantara Kupang
Ryan Nizar Zulfikar 1
1 Universitas Muhammadiyah Kupang rnzulfikar1993@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  pengaruh  pendekatan  metakognitif terhadap  kemampuan  representasi  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  non-experiment.  Populasi  penelitian  ini  adalah  siswa  SMK  Kesehatan Nusantara  Kupang.  Sampel  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  X  SMK  Kesehatan  Nusantara Kupang.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  peneliti  adalah  Tes  dan  Wawancara, dimana  tes  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  representasi  matematika  siswa  dan wawancara  digunakan  untuk  memperkuat    hasil  tes  dari  kemampuan  representasi  matematika siswa.  Data  dalam  penelitian  ini  diuji  menggunakan  uji  Paired  Sample  T  Test.Dapat disimpulkan  bahwa  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  berpengaruh  terhadap kemampuan representasi siswa. Hal ini dapat dibuktikan pada hasil analisis uji Paired Sample T- test  diketahui  rata-rata  nilai  pre-test  kemampuan  representasidiperoleh  sebesar  12,16  dan post- test kemampuan representasi matematika siswa sebesar 24,73. kesimpulannya terdapat pengaruh yang  signifikan  terhadap  kemampuan  komunikasi  matematika  dan  kemampuan  representasi matematika siswa.
Kata kunci: Kemampuan; Representasi; Matematika; Metakognitif

## Abstract
The purpose of this study was to analyze the effect of the metacognitive approach on the ability of  students  to  represent  mathematics  learning.  This  research  is  a  non-experimental  study.  The study population  was  students of Kupang Nusantara Health Vocational  School. The sample of this  study  was  the  tenth  grade  students  of  Kupang  Health  Vocational  School.  The  method  of collecting  data  collected  by  researchers  is  Tests  and  Interviews,  where  tests  are  used  to determine  students  'mathematical  representation  abilities  and  interviews  are  used  to  reinforce the  test  results  of  students'  mathematical  representation  abilities.  The  data  in  this  study  were tested  using  the  Paired  Sample  T  Test.  It  can  be  concluded  that  learning  with  a  metacognitive approach influences students' representational abilities. This can be proven in the results of the analysis of the Paired Sample T-test. It is known that the average score of the prest-test ability of  representation  is  12.16  and  the  post-test  ability  of  students'  mathematical  representation  is 24.73. the conclusion there is a significant influence on mathematical communication skills and students' mathematical representation abilities.
Keywords: Ability; Mathematic;,Metacognitive; Representation;

## PENDAHULUAN
Rendahnya  hasil  belajar  matematika  di  Sekolah  Menengah  Kejuruan  (SMK)  bukan hanya  disebabkan  karena  matematika  yang  sulit,melainkan  disebabkan  oleh  beberapa  faktor yang  meliputi  siswa  itu  sendiri,  guru,  pendekatan  pembelajaran,  maupun  lingkungan  belajar yang saling berhubungan satu sama lain (Darkasyi, Johar, & Ahmad, 2014).  Faktor dari siswa itu  sendiri  adalah  kurangnya  pemahaman  konsep  siswa  terhadap  materi  yang  diajarkan  dan
kurang  mongomunikasi  ide-ide  matematika  hal  ini  sesuai  dengan  hasil  observasi  yang dilakukan  disalah  satu  SMK,  bahwa  kemampuan  representasi  matematika  siswa  hanya mencapai 31,67% ini berarti pencapaian itu jauh dari harapan  yaitu 60%, sejalan dengan itu kemampuan  representasi  siswa  SMK  di  Indonesia  adalah  27  %  sedangkan  kemampuan representasi rata-rata internasional 45% sehingga belum memungkinkan untuk menumbuhkan daya  representasi  siswa  secara  optimal  (Nartani,  Hidayat,  &  Sumiyati,  2015);  Mudzakkir, 2006).  Selain itu, faktor lain yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa adalah kompetensi  yang  dimiliki  guru  di  SMP-SMP  tersebut  masih  tergolong  rendah,  sehingga memperlihatkan  bahwa  dalam  proses  belajar  dan  mengajar,  guru  berperan  dominan  dan informasi hanya berjalan satu arah dari guru ke siswa, sehingga siswa sangat pasif (Shimada, 2006; Rahmania, 2014).
Pembelajaran sekarang ini, guru dituntut agar tugas dan peranannya tidak lagi sebagai pemberi  informasi  ( transmission  of  knowledge ),  melainkan  sebagai  pendorong  belajar  agar siswa  dapat  mengkonstruksi  sendiri  pengetahuannya  melalui  berbagai  aktivitas  seperti representasi  dan  komunikasi  (NCTM,  2000).  Sejalan  dengan  itu,standar  proses  adalah kemampuan-kemampuan  yang  harus  dimiliki  siswa  untuk  mencapai  standar  isi.  Standar proses  meliputi:  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  penalaran  (reasoning),  komunikasi ( communication ),  penelusuran  pola  atau  hubungan  ( connections ),  dan  representasi ( representation )  (NCTM,  2000;  Hasratuddin,  2014).  Salah  satu  dari  standar  proses pembelajaran adalah representasi ( representation ).
Kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika karena representasi matematis yang  sesuai dapat membantu siswa  menganalisis  masalah  dan  merencanakan  pemecahan  masalah,sehingga  menimbulkan kreativitas  berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.    (NCTM,  2000). Menurut (Rangkuti; 2014), representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Contohnya, suatu  kata  dapat  menggambarkan  suatu  objek  kehidupan  nyata  atau  suatu  angka  dapat mewakili suatu posisi dalam garis bilangan. Representasi dapat dibedakan menjadi dua bentuk yaitu representasi internal yaitu roses berpikir tentang ide-ide matematik yang memungkinkan fikiran  seseorang  bekerja  atas  dasar  ide  tersebut,  Representasi  eksternal  adalah  berpikir tentang ide matematika kemudian diwujudkan dalam bentuk kata-kata, simbol, ekspresi, atau notasi matematik, gambar, grafik, diagram, tabel, atau melalui objek fisik berupa  alat peraga. (Hasratuddin, 2014; Sabirin, 2014).
Pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  adalah  kesadaran  dari  guru  maupun belajar  terhadap  aktivitas  yang  dijalankan  (In’am,  2012).  Memperhatikan  arti  dari metakognitif  seperti  demikian,dapat  diakatakan  bahwa  metakognitif  mempunyai  peran penting dalam kegiatan pembelajaran. Seorang siswa  yang menyadari dirinya sedang belajar dan  berpikir  tentang  sesuatu,merupakan  faktor  yang  sangat  berperan  terhadap  keberhasilan siswa dalam kegiatan belajar. Memperhatikan yang demikian,dalam penelitian ini dijalankan pembelajaran melalui pendekatan metakognitif.
Penerapan  Pembelajaran metakognitif  diyakini  membuat  pembelajaran  menjadi  lebih bermakna  dan  melaluai  pendekatan  ini  siswa  diajak  untuk  menyadari  kekurangan  serta kelebihan  yang  dimilikinya  dalam  mempelajari  matematika    serta  bagaimana  mengatasinya (Sudiarta  &  Putu,  2007);  Nurasyiyah,  2014).  Aspek-aspek  metakognitif  diantaranya  aspek kesadaran  dimana  proses  yang  dijalankan  guru  untuk  menggugah  kesadaran  peserta  didik mengenai  berbagai  materi  yang  dilakukan  dengan  tanya  jawab  secara  lisan  sebelum mengawali  kegiatan  pengajaran,  aspek  strategi  kognitif  dimana  proses  yang  dijalankan  guru mendorong peserta didik agar menggunakan strategi memahami masalah dan menyelesaikan masalah  ,  aspek  perencanaan  dimana  proses  yang  dijalankan  guru  mengingatkan  kembali kepada  peserta  didik  untuk  mempersiapkan  strategi  kognitif  untuk  memahami  materi  yang hendak dipelajari, aspek mengevaluasi kerjanya sendiri dimana jika diperoleh kesalahan maka dapat membetulkan kesalahan tersebut (Nugrahaningsih, 2012; In’am, 2012).
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya,  beberapa  penelitian  telah  dilakukan  dalam penerapan  Pendekatan  Metakognitif  (Danoebroto,  2008;  Iskandar,  2016;  Mawaddah  & Suyitno,  2015;  Nindiasari,  Kusumah,  Sumarmo,  &  Sabandar,  2014;  Sunarno,  2012).  dan beberapa  penelitian  matematika  yang  membahas  Kemampuan  Representasi  ((Effendi,  2012; Farhan & Retnawati, 2014; Hutagaol, 2013). Namun, belum ada penelitian sebelumnya yang diterapkan  untuk  menerapkan  Pendekatan  Metakognitif  Terhadap  Kemampuan  Representasi Matematika Siswa SMK. Untuk itu perlu diteliti lebih lanjut mengenai pengaruh pendekatan metakognitif  terhadap  kemampuan  representasi  siswa  dalam  pembelajaran  matematika. Dengan  demikian  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  pengaruh  pendekatan metakognitif terhadap kemampuan representasi siswa dalam pembelajaran matematika.

## METODE
Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  peneliti  adalah  Tes  dan  Wawancara, diamana  tes  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  representasi  matematika  siswa  dan wawancara  digunakan  untuk  memperkuat  lagi  hasil  tes  dari  kemampuan  representasi
matematika  siswa.  Data  dalam  penelitian  ini  diuji  menggunakan  uji Paired  Sample  T  Test . Dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  berpengaruh terhadap kemampuan representasi siswa.

## HASIL PENELITIAN
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada gambar 1, menunjukan bahwa siswa memiliki aspek  –aspek  metakognitif    yang  baik  dalam  memecahkan  masalah  matematika  yang berkaitan dengan materi sistem persamaan linear. Prosedur yang dilakukan oleh siswa dalam meningkatkan  kemampuan  representasi  matematika  dengan  cara  merepresentasikan  soal cerita  kedalam  persamaan  matematika  dan  menentukan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang ditanyakan  kemudian  mengevaluasi  dalam  mengerjakan  soal.  Hal  ini  merupakan  salah  satu indikasi  bahwa  siswa  telah  melakukan  aspek-aspek  metakognitif  serta  memahami  bahwa mereka  harus  mencari  apa  saja  informasi  yang  terdapat  dalam  soal  sebelum  mereka menyelesaikannya.
Gambar 1. Jawaban Siswa
Data  yang  dipasangkan  dalam  uji  ini  yaitu  data  hasil pre-test  dan  post-test. Hasil  uji analisis data untuk mengetahui rata-rata nilai pre-test dan post-test dengan menggunakan uji-t pada Paired Sample T-Test dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Hasil Uji Analisis Data Paired Sample Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 pre-test 12,16216 37 2,87254 ,65900 post-test 24,72973 37 4,38231 1,00537
Dari  tabel  1  hasil  tes  yang  menunjukkan  kemampuan  representasi  matematika  siswa dengan menggunakan pendekatan metakognitifmelalui pre-test dan post-test . Hasil uji diatas diketahui bahwa nilai rata-rata pre-test diperoleh sebesar 12,162 dari 37 siswa dan untuk nilai rata-rata post-test diperoleh sebesar 24,729 dari 37 siswa. Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa  terjadi  peningkatan  yang    antara  nilai pre-test  dan  post-test .sebesar  12,568  artinya terjadi perubahan kemampuan representasi matematika siswa pada saat pembelajaran dengan pendekatan metakognitif.
Tabel 2. Hasil Uji Analisis Data Paired Sample Statistics Kemampuan Representasi
Dari tabel 2 di atas hasil analisis menunjukan bahwa dari hasil perhitungan diperoleh nilai  T  hitung  =  10,910  .  Kriteria  pengambilan  kesimpulan  menurut  (Sugiyono,  2013)  Jika nilai  statistik  hitung  (T  hitung)  lebih  kecil  dari  statistik  tabel  (T  tabel)  maka  hipotesis  nol diterima. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai T hitung = 10,910. Nilai ini selanjutnya akan dibandingkan dengan nilai T tabel, dengan dk = 18 dan taraf signifikansi 5%. Diperoleh nilai T  tabel  =  1,73,  Karena  nilai  T  hitung  lebih  dari  T  tabel  (10,910  >  1,73),  maka  H0  ditolak. Kesimpulannya,  rata-rata  jumlah  skor  tes  representasi  matematika  pada pre-test kurang  dari

## Paired Sample Test
Paired Differences
t df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 post- test - pre-
test 12,56757 5,025 1,152 15,001 10,156 10,910 18 ,000
Jurnal Inovasi Matematika (Inomatika) Vol. 1, No. 2, 2019, Hal 91-98 p-ISSN 2656-7431, e-ISSN 2656-7245
rata-rata skkor tes pada post-test . Dengan kata lain, perlakuan atau pendekatan pembelajaran metakognitif  yang  diberikan pre-test dan post-test ,  terbukti  berhasil  menigkatkan  skor  tes kemampuan representasi matematika.

## PEMBAHASAN
Metakognitif  berhubungan  dengan  berpikir  tentang  berpikir  mereka  sendiri  dan kemampuan  mereka  menggunakan  strategi-strategi  belajar  tertentu  dengan  tepat  (In’am, 2012).  Sebagaimana  diungkapkan  Risnawati  (2012)  bahwa  representasi  bisa membantu  para siswa  untuk  mengatur  pemikirannya.  Metakognitif  berhubungan  dengan  berpikir  tentang berpikir  mereka  sendiri  dan  kemampuan  mereka  menggunakan  strategi-strategi  belajar tertentu  dengan  tepat  (Mohamad,  2000)  Dengan  begitu  pembelajaran  dengan  pendekatan metakognitif  dapat  melibatkan  siswa  untuk  menyadari  dirinya  sedang  belajar  dan  berpikir tentang  sesuatu  dalam  kegiatan  belajar  mengajar,  sehingga  kemampuan  representasi  siswa dalam pembelajaran matematika mengalami perubahan.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  mengenai  kemampuan  representasi  pada  pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan metakognitifdi SMK Kesehatan Nusantara dan pembahasan  yang  telah  di  deskripsikan  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  dengan pendekatan metakognitif berpengaruh terhadap kemampuan representasi siswa. Hal ini dapat dibuktikan  pada  hasil  analisis  uji Paired  Sample  T-test diketahui  rata-rata  nilai prest- test kemampuan  representasidiperoleh  sebesar  12,16  dan post-test kemampuan  representasi matematika  siswa  sebesar  24,73.Pendekatan  metakognoitif    mempunyai  peranan  penting dalam  membantu  siswa  menyelesaikan  masalah  matematika  dan  meningkatkan  kemampuan representasi  siswa,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  pemecahan  masalah  yang  efektif  dapat diperoleh dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk menerapkan strategi metakognitif ketika memahami dan menyelesaikan soal matematika.kesimpulannya terdapat pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan representasi matematika siswa.

## REFERENSI
Danoebroto,  S.  W.  (2008).  Meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  melalui pendekatan  PMRI  dan  pelatihan  metakognitif. Jurnal  Penelitian  dan  Evaluasi Pendidikan , 11 (1). https://doi.org/10.21831/pep.v11i1.1419
Jurnal Inovasi Matematika (Inomatika) Vol. 1, No. 2, 2019, Hal 91-98 p-ISSN 2656-7431, e-ISSN 2656-7245
Darkasyi,  M.,  Johar,  R.,  &  Ahmad,  A.  (2014).  Peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis  dan  motivasi  siswa  dengan  pembelajaran  pendekatan  quantum  learning pada siswa SMP Negeri 5 Lhokseumawe. Jurnal Didaktik Matematika , 1 (1). 21-34.
Effendi, L. A. (2012). Pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan  kemampuan  representasi  dan  pemecahan  masalah  matematis  siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan , 13 (2), 1-10.
Farhan, M., & Retnawati, H. (2014). Keefektifan PBL dan IBL ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan  representasi  matematis,  dan  motivasi  belajar. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 1 (2), 227-240. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i2.2678
Hasratuddin.  (2014).  Pembelajaran  Matematika  Sekarang  dan  yang  akan  Datang  Berbasis Karakter. Jurnal Didaktik Matematika. 1 (2). 30-42.
Hutagaol, K. (2013). Pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa sekolah menengah pertama. Infinity Journal , 2 (1), 85-99
In’am,  A. (2012). Model  Pembelajaran  Matematika Berbasis  Metakognitif .  Malang:  Selaras Perum Pesona Griya Asri.
Iskandar,  S.  M.  (2016).  Pendekatan  keterampilan  metakognitif  dalam  pembelajaran  sains  di kelas. Erudio Journal of Educational Innovation , 2 (2), 13-20.
Mawaddah,  N.  E.,  &  Suyitno,  H.  (2015).  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  dengan Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Metakognisi dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Unnes Journal of Mathematics Education Research , 4 (1).
Mohamad,  N.  (2000).  Pengajaran  Berpusat  Kepada  Siswa  dan  Pendekatan  Konstruktivis Dalam  Pengajaran. Pusat  Pendidikan  Sains  dan  Matematika  Sekolah.  Surabaya: UNESA .
Mudzakkir,  H.  S.  (2006). Strategi  Think-Talk-Write  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP (Doctoral dissertation, Tesis pada Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan).
Nartani,  C.  I.,  Hidayat,  R.  A.,  &  Sumiyati,  Y.  (2015).  Communication  in  Mathematics Contextual. International  Journal  of  Innovation  and  Research  in  Educational Sciences , 2 (4), 284-287.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston VA : NCTM New Tesis for Teaching Mathematics . Reston: Prentice Hall Inc.
Jurnal Inovasi Matematika (Inomatika) Vol. 1, No. 2, 2019, Hal 91-98 p-ISSN 2656-7431, e-ISSN 2656-7245
Nindiasari,  H.,  Kusumah,  Y.  S.,  Sumarmo,  U.,  &  Sabandar,  J.  (2014).  Pendekatan metakognitif  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  Reflektif  Matematis  Siswa SMA. Edusentris , 1 (1), 80-90. https://doi.org/10.17509/edusentris.v1i1.136
Nugrahaningsih,  T.  K.  (2012).  Metakognisi  dalam  pembelajaran  di  SD. Prosiding  Seminar Nasional (KNM XVI) 3-6 Juli 2012. UNPAD, Jatinangor
Nurasyiyah,  D.  A.  (2014).  Pendekatan  Metakognitif  dalam  Pembelajaran  Matematika  untuk Pencapaian  Kemampuan  Koneksi  Data  Pemecahan  Masalah  Matematik  Siswa  SMA. JPM , 6 (2), 115-125.
Rahmania.  (2014).  Peran  Musyawarah  Guru  Mata  Pelajaran  Penjakes  Dalam  Penyusunan Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  Model  Problem  Based  Learning  (Pbl)  Di  Smp Negeri Dan Swasta Kota Banda Aceh. Jurnal Pencerahan, 8 (2), 109-121.
Rangkuti,  A.  N.  (2014).  Representasi  matematis.  In Forum  Paedagogik  Jurnal  Pendidikan Agama Islam, 6 (1), 110-127.
Risnawati.  (2012). Pengaruh  Pembelajaran  Dengan  Pendekatan  Induktif-Deduktif Berbantuan  Program  Cabri  Geometri  Terhadap  Peningkatan  Kemampuan Representasi  Matematika  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama .  (Tesis,  UPI  :  tidak diterbitkan).
Sabirin,  M.  (2014).  Representasi  dalam  pembelajaran  matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika UIN Antasari , 1 (2), 33-44. https://doi.org/33-44. 10.18592/jpm.v1i2.49
Shimada, S. (2006). Senior Secondary Education Project 2006. The Open Ended Approach.A.
Sudiarta, G. P., & Putu, G. (2007). Penerapan Strategi Pembelajaran Berorientasi Pemecahan Masalah  dengan  Pendekatan  Metakognitif  untuk  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep dan  Hasil  Belajar  Mahasiswa  pada  Mata  Kuliah  Statistika  Matematika  I Tahun2006/2007. Jurnal Pendidikan UNDIKSA , 3 .
Sugiyono, (2013). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Sunarno,  W.  (2012).  Pembelajaran  Biologi  Menggunakan  Pendekatan  Metakognitif  Melalui Model  Reciprocal  Learning  Dan  Problem  Based  Learningditinjau  Dari  Kemandirian Belajar Dan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa. Universitas Sebelas Maret , 1 (2), 86-92.