## TIN: Terapan Informatika Nusantara
ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin DOI 10.47065/tin.v2i10.1328

## Minimalisasi Biaya Pendistribusian Air PDAM Tirtanadi Cabang Deli Tua dengan Menerapkan Metode Modified Distribution (MODI)

## Satria Abimayu, Sajaratud Dur, Hendra Cipta
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: 1 satriabimauin@gmail.com, 2 sajaratuddur@uinsu.ac.id, 3 hendracipta@uinsu.ac.id
Abstrak− PDAM  Tirtanadi  merupakan  perusahaan  besar  milik  daerah  Sumatera  Utara  yang  sudah  beroperasi  sejak  tahun 1905.Dalam melakukan pendistribusian air, PDAM Tirtanadi banyak mengeluarkan biaya. Tujuan penelitian ini adalah  menerapkan Metode Modified Distribution (MODI) agar tercapainya biaya yang minimum dalam pendistribusian air pada perusahaan air PDAM Tirtanadi.  Dalam  menyelesaikan  metode  transportasi  peneliti  menggunakan  dua  tahap  yaitu  pertama  mencari  solusi  awal  dengan metode North West Corner (NWC) dan kedua memperbaiki solusi awal untuk mengetahui apakah sudah optimal atau belum dengan metode Modified  Distribution (MODI).  Hasil  penelitian  solusi  optimal  dengan  metode Modified  Distribution (MODI)  pada perusahaan air PDAM Tirtanadi cabang Deli Tua pada bulan April adalahsebesar Rp 7.773.282.978.
Kata Kunci: Transportasi; Metode Modified Distribution (MODI)
Abstract− PDAM Tirtanadi is a large company owned by Sumatera Utara region which has been operating since 1905. In distributing water, PDAM Tirtanadi spends a lot of money. The purpose of this research is to apply the Modified Distribution (MODI) method in order to achieve minimum costs in distributing water to water companies PDAM Tirtanadi. In completing the transportation method, the researcher uses two stages, namely first to find an initial solution using the North West Corner (NWC) method and secondly to improve the initial solution to find out whether it is optimal or not using the Modified Distribution (MODI) method. The results of the study use the initial solution using the North West Corner method and secondly. improve the initial solution to find out whether it is optimal or not with the Modified Distribution (MODI) method at the water company PDAM Tirtanadi Deli Tua branch in April it was Rp 7,773,282,978.
Keywords : Transportation; Modified Distribution (MODI) Method

## 1. PENDAHULUAN
Air selalu menjadi kebutuhan utama masyarakat namun seiring dengan berjalannya waktu air bersih semakin sulit untuk didapatkan  karena  banyak  penyebab  seperti  pencemaran  air  bahkan  pencemaran  industri  dalam  hal  ini  perlu  adanya lembaga yang menangani distribusi air kesetiap masyarakat yaitu PDAM [1]. Untuk menjalankan kegiatannya PDAM harus mempertimbangkan prinsip ekonomi, yaitu dengan pengeluaran yang minimal dapat menghasilkan kinerja yang maksimal,  dalam  hal  ini  memenuhi  kebutuhan  konsumen  akan  air  bersih.  Tentu  saja  dalam  mencapai  tujuan  tersebut PDAM menemui beberapa kendala diantaranya keterbatasan alat produksi air bersih, terbatasnya ketersediaan air bersih yang akan didistribusi ke wilayah-wilayah tujuan, terbatasnya biaya operasional, kebutuhan masyarakat akan air bersih semakin meningkat sehingga perlu sumber air, pompa dan pipa distribusi yang baru.
Berdasarkan uraian diatas maka tujuan penelitian adalah menerapkan metode transportasi dalam meminimalkan biaya  pendistribusian  di  PDAM  Tirtanadi  Cabang  Deli  Tua  dengean  menggunakan  beberapa  indicator  yaitu  berupa biaya, nilai permintaan dan pasokan sumber air, di suatu wilayah pengelolaan dari Perusahaan Air sedangkan jumlah air relatif terbatas untuk dapat melayani kebutuhan akan air bersih.
Metode  transportasi  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  mengatur  distribusi  dari  sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah [2]. Salah satu metode transfortasi yang dipakai adalah metode Modified Distribution (MODI) [3]. Diharapkan dengan metode ini solusi optimal tercapai sehingga diperoleh biaya yang minimum dalam pendistribusian air pada perusahaan air PDAM Tirtanadi.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Data Penelitian
PDAM Tirtanadi Cabang Deli Tua adalah Instalasi Pengolahan Air (IPA) dengan sumber baku dari sungai Deli. PDAM Tirtanadi  Cabang  Deli  Tua  mempunyai  reservoir  berjumlah  4  reservoir  air  kemudian  akan  di  distribusikan  ke  setiap cabang secara langsung yang berjumlah 5 cabang.

## TIN: Terapan Informatika Nusantara
ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin DOI 10.47065/tin.v2i10.1328
Gambar 1. Sumber dan Tujuan Transfortasi Air

## 2.2 Tahapan Penelitian
Adapun tahap-tahap penelitian dibawah ini [2], [3]: 1. Menentukan solusi awal yaitu menggunakan metode North West Corner (NWC)
Metode ini adalah metode yang paling sederhana dengan membebani semaksimal mungkin sampai batas maksimum persediaan atau kebutuhan (mana yang tercapai lebih dahulu) pada matriks alokasi pada ujung kiri atas terus menuju ke kanan bawah sedemikian hingga seluruh kebutuhan akan sumber dapat terpenuhi
2. Melakukan uji optimalitas dengan menggunakan metode Modified Distribution (MODI) merupakan perkembangan dari  metode  stepping  stone  dengan  membuat  path  tertutup  berbentuk  persegi  untuk  mendapatkan  nilai  minimal. Algoritma dari Metode Modified Distribution (MODI) sebagai berikut [4]:
a. Menentukan tabel awal yang fisibel dengan menggunakan metode North West Corner (NWC).
b. Menambahkan variabel   pada setiap baris dan kolom.
c. Mencari  nilai      maupun      untuk  setiap  sel  basis  dengan  menggunakan  rumus:    dengan  memisahkan  salah  satu nilai   atau   sama dengan nol.
d. Menghitung semua nilai sel bukan basis dengan menggunakan rumus
e. Menentukan  sel  yang  akan  masuk  basis  dengan  memilih  nilai  sel  bukan  basis  yang  memiliki  nilai  negatif terbesar. Kemudian membuat closed path untuk menentukan sel yang  akan keluar dengan memilih jumlah unit terkecil dari sel yang bertanda negatif. Harga semua sel-sel yang dilalui jalur dengan membuat tanda berganti- ganti dari positif (+) ke negatif (-) dimulai dari sel basis.
f. Tabel optimum tercapai apabila sel bukan basis semuanya memiliki nilai
g. Jika tabel belum optimum, kembali ke langkah 2 sehingga ditemukan tabel optimum

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pendistribusian Air
Dalam  pendistribusian  transportasi  air  PDAM  Tirtanadi  Cabang  Deli  Tua  memiliki  Instalasi  Pengolahan  Air  (IPA) dengan  sumber  baku  dari  sungai  Deli.PDAM  Tirtanadi  Cabang  Deli  Tua  mempunyai  reservoir  berjumlah  4  reservoir yaitu  reservoir  Deli  Tua,  reservoir  Lau  Bangklewang,  reservoir  Tuasan,dan  reservoir  Garu.Reservoir  sendiri  adalah tempat penampungan air sementara yang berasal dari sungai deli, dari reservoir air kemudian akan di distribusikan ke setiap cabang yaitu cabang YH Yamin, cabang Medan Denai, cabang Tuasan, cabang Medan Amplas dan cabang Deli Tua, yang ditanggungjawabi oleh PDAM Tirtanadi Cabang Deli Tua.

## 3.2 Pembentukan Model Transfortasi Awal
Diberikan model transfortasi awal:
m
ij ij ij i 1 Z = x c x =   (1)
dimana:
X 11 =Jumlah air yang dialirkan dari Deli Tua – Cab. YH Yamin X 12 =Jumlah air yang dialirkan dari Deli Tua – Cab. Medan Denai X 13 =Jumlah air yang dialirkan dari Deli Tua – Cab. Tuasan

## TIN: Terapan Informatika Nusantara
ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin DOI 10.47065/tin.v2i10.1328
X 14 =Jumlah air yang dialirkan dari Deli Tua – Cab. Medan Amplas X 15 =Jumlah dialirkan dari Deli Tua – Cab. Deli Tua X 16 =Jumlah air yang dialirkant dari Lau Bangklewang – Cab. YH Yamin X 17 =Jumlah air yang dialirkan dari Lau Bangklewang – Cab. Medan Denai X 18 =Jumlah air yang dialirkan dari Tuasan – Cab. YH Yamin
Tabel 1. Tabel Transportasi distribusi air PDAM Tirtanadi Cabang Deli Tua bulan April 2020
Tujuan / Reservoir YH Yamin Medan Denai Tuasan Medan Amplas Deli Tua Kapasitas ( 3 m ) Deli Tua 4077 1310908 3 m Lau Bangklewang 642639 3 m Tuasan 244369 3 m Garu 451153 3 m Kapasitas 550057 3 m 768230 3 m 574350 3 m 68460 3 m 70972 3 m 2649069 3 m
Minimumkan:
𝑍 = 4132𝑥 11 + 4077𝑥 12 + 4132𝑥 13 + 4017𝑥 14 + 3721𝑥 15 + 4080𝑥 21 + 4021𝑥 22 +3769𝑥 31 + 4285𝑥 33 + 3882𝑥 44 Kendala Kapasitas:
11 21 31
12 22 13 33 14 44 15
550.057
768.230 574.350 685.660 70.972 x x x
x x x x x x x + +  +  +  +   Kendala Permintaan:

## 3.3 Pemecahan Awal Dengan Metode North West Corner (NWC)
Tabel 2. Hasil Transportasi distribusi air PDAM Tirtanadi Cabang Deli Tua Tujuan / Reservoir YH Yamin Medan Denai Tuasan Medan Amplas Deli Tua Kapasitas ( 3 m ) Deli Tua 550057 760851 1310908 3 m Lau Bangklewang 7379 574.350 M 60.910
642639 3 m Tuasan 244.369 244369 3 m Garu 380.181 70.972 451153 3 m Kapasitas 550057 3 m 768230 3 m 57350 3 m 685460 3 m 70972 3 m 2649069 3 m
Berdasarkan table diatas, total biaya pemecahan awal dengan persamaan (1) diperoleh
11 12 13 14 15 21 22 31 33 44 1.310.908 642.639 244.369 451.153 x x x x x x x x x x + + + +  +  +
  3721
3769 4285 3.882
4080 4021 4132
4.321 4017 M M M
M M M M M
3721 3769 4285 M M M M M 3882 4080 4021 4132 4321
4017
M M M M 4077 M M M

## TIN: Terapan Informatika Nusantara
ISSN 2722-7987 (Media Online) Website https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/tin DOI 10.47065/tin.v2i10.1328
11 12 22 23 24 34 44 45 23 24 34 45 23 24 34 45 4132 4077 4021 3882
2272835524 3101989527 29670595 1475862642 6880358652 Z x x x MX MX MX X MX Z MX MX MX MX Z MX MX MX MX = + + + + + + + = + + + + + + +
= + + + +

## 3.4 Pemecahan Awal Yang Diperbaiki dengan Dengan Metode Modified Distribution (MODI)
Tabel 3. Hasil Revisi Dengan Metode Modified Distribution (MODI)
Tujuan / Reservoir YH Yamin Medan Denai Tuasan Medan Amplas Deli Tua Kapasitas ( 3 m ) Deli Tua (-) 244369 305688 760.851 (+) 244369 244369 1310908 3 m Lau Bangklewang 7.379 574.350 M 60.910 642639 3 m Tuasan (+) 24369 244369 (-) 244369 244369 0 244369 3 m Garu 380181 70.972 70972 451153 3 m Kapasitas 550057 3 m 768230 3 m 574350 3 m 685460 3 m 70972 3 m 2649069 3 m
Tabel  optimum  sudah  tercapai  karena  sel non basis  semuanya  memiliki  nilai    positif 0  .  Sehingga  besarnya biaya transportasi dengan solusi awal yang diperbaiki dengan metode Modified Distribution (MODI) diperoleh biaya minimum dengan persamaan (1) sebesar:
11 12 14 22 31 23 24 34 44 45 4132 4077 4017 4021 3769 3882
1263102816 3101989527 981630273 29670959 921026761 1475862642
7773282978 Z x x x MX X MX MX MX X MX Z Z = + + + + + + + + + = +
+ +
+
+ =

## 4. KESIMPULAN
Dalam  meminimalkan  biaya  distribusi  air  di  PDAM  Tirtanadi  Cabang  Deli  Tua  penelitian  inii  menggunakan  metode Modified Distribution (MODI)  sebagai  pengujian  untuk  mendapatkan  nilai  optimalnya.  Langkah  pertama  yang dilakukan adalah mencari terlebih dahulu solusi awal biaya menggunakan metode North West Corner (NWC). Sehingga diperoleh  biaya  minimum  pendistribusian  air  sebesar  Rp.  7773282978,  sebelum  menggunakan  metode Modified Distribution (MODI) biaya pendistribusian air Rp. 10793923.

## REFERENCES
[1]   Claudia John, Yohanes. (2013). Optimasi pendistribusian air dengan menggunakan metode Least Cost dan Metode    Modified Distribution. Jurnal Ilmiah Sains . 13(1).
[2] Aminudin. (2005). Prinsip-prinsip Riset Operasi . Jakarta: Erlangga.
[3]    Siang, Jong Jek. (2014). Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Yogyakarta.
[4]    Ardhayani,  Widya.  (2017)  .  Mengoptimalkan  biaya  distribusi  pakan  ternak  dengan  menggunakan  Metode  Transportasi. Engineering and Sains Journal . 1(2). 95-100.
[5]    Utama,Chandra . 2010 . Manajemen kenaikan tarif PAM untuk peningkatan akses air bersih bagi seluruh masyarakat . Jurnal Administrasi Bisnis . 6(6). 146-159
[6]    Susana,Tjutju. 2003 . Air sebagai sumber kehidupan . Oseana . 28(2003). 17-25.
[7]    Takdir,Dedy . 2011. Riset Operasi ( Aplikasi quantitative Analysis For Management ) . Malang : Percetakan CV Citra Malang
[8]    Kalensun,Hesti . 2016. Perencanaan  Sistem  Jaringan  Distribusi  Air  Bersih  di  Kelurahan  Pangolombian  Kecamatan  Tomohon Selatan . Jurnal Sipil Statik . 4(2).
3721 3769 4285 M M M M M 3.882 4080 4021 4132 4321 4017 M M M M 4077 M