Jurnal Media Teknik & Sistem Industri
Vol. 5 (no. 1) (2021) hal. 9 – 16
http://jurnal.unsur.ac.id/JMTSI e-issn: 2581-0561

## Optimasi Jumlah Produksi dan Biaya Distribusi UMKM Semprong Amoundy Menggunakan Metode Simpleks dan Algoritma Greedy
Resa Nofatiyassari 1 , Rianita Puspa Sari 2*
1,2 Teknik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. H.S. Ronggowaluyo Kel. Puseurjaya Kec. Telukjambe Timur, Karawang, 41361, Indonesia
1 resa.nofatiyassari17005@student.unsika.ac.id
2* rianita.puspasari@ft.unsika.ac.id

## Optimization Total Production and Distribution Costs of Semprong Amoundy MSME’s Using the Simplex Method and Greedy Algorithm
Dikirimkan: 01, 2021.  Diterima: 03, 2021  Dipublikasikan : 03, 2021.
Abstract — Production  optimization  must  be  considered  in  order  to  get  the  optimal  amount  of  production, which  is  related  to  company  profit.  In  addition,  the  distribution  route  that  is  not  optimal  will  also  cause production costs to expand. These two things are the main problems faced by Semprong Amoundy MSMEs that have not paid attention to optimization of production and optimization of distribution routes. The purpose of this research is to find the optimal solution of the number and type of semprong production to maximize the income of Amoundy MSMEs, and to find a solution for the shortest distribution route to minimize distribution costs of semprong products. The method used to solve this problem is Simplex Method and Travelling Salesman Problem with the Greedy Algorithm approach. The research resulted the decision that Amoundy MSMEs had to produce 18 boxes of large packaged semprong every day to generate maximum income. The distribution route that must be taken to minimize distribution costs is Amoundy House Production – Bontot Delajaya Shop – Erik Shop – Denpasar Shop – Aneka Shop – Oleh-oleh Karawang Outlet – Amoundy House Production, estimated distribution cost of Rp. 20,120.- Keywords — Production  Optimization;  Simplex  Method;  Traveling  Salesman  Problem.;  MSME;  Greedy Algorithm.
Abstrak— Optimasi produksi perlu diperhatikan agar didapatkan jumlah produksi yang optimal, yang mana hal ini akan berhubungan dengan profit perusahaan. Selain itu rute distribusi yang belum optimal juga akan menyebabkan  pembengkakan  biaya  produksi.  Kedua  hal  ini  merupakan  masalah  utama  yang  dihadapi  oleh UMKM  Semprong  Amoundy  yang  belum  memperhatikan  optimasi  produksi  dan  optimasi  rute  distribusi. Tujuan dilakukannya penelitian ini yaitu untuk mencari solusi optimal dari jumlah dan jenis produksi semprong untuk  memaksimalkan  pendapatan  UMKM  Amoundy,  serta  mencari  solusi  rute  distribusi  terpendek  untuk meminimalkan  biaya  pendistribusian  produk  semprong.  Metode  yang  digunakan  untuk  adalah  Metode simpleks dan Travelling Salesman Problem dengan pendekatan algoritma greedy . Penelitian  menghasilkan keputusan bahwa UMKM Amoundy harus memproduksi 18 box kue semprong kemasan besar setiap hari untuk menghasilkan  pendapatan  maksimal.  Rute  distribusi  yang  harus  ditempuh  untuk  meminimalkan  biaya distribusi  yaitu  Rumah  Produksi  Amoundy  –  Toko  Bontot  Delajaya  –  Toko  Erik  – Toko  Denpasar  –  Toko Aneka – Outlet Oleh-oleh Karawang – Rumah Produksi Amoundy dengan taksiran biaya distribusi sebesar Rp. 20,120.-
Kata  kunci —  Optimasi  Produksi;  Metode  Simpleks; Travelling  Salesman  Problem ;  UMKM;  Algoritma Greedy .

## I. P ENDAHULUAN
Eksistensi Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) di Indonesia tidak dapat diremehkan atas peran  strategis  dengan  kontribusinya  pada  sektor ekonomi  Negara  Indonesia.  Peran  strategis UMKM, antara lain: 1) Menyerap tenaga kerja; 2) Sebagai penghasil produk berupa barang dan jasa pada  tingkat  harga  yang  terjangkau  bagi  rakyat berpenghasilan  rendah;  dan  3)  Penghasil  devisa Negara  yang  potensial  karena  keberhasilannya dalam  memproduksi  komoditi non migas  [1]. Berdasarkan  apa  yang  tertulis  dalam  Undang- Undang  Nomor  20  Tahun  2008,  Usaha  Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) adalah jenis usaha kecil  yang  memiliki  kekayaan  bersih  paling banyak Rp 200.000.000, kekayaan tersebut belum termasuk tanah dan bangunan tempat usaha, serta usaha  yang  berdiri  sendiri.  Menurut  Kemenkop- UKM 2018, UMKM menyumbang PDB atas dasar harga berlaku sebesar 61.07% secara nasional [2]. Adanya  kontribusi  besar  UMKM  terhadap perekonomian  yang  bersanding  dengan  semangat pembangunan  usaha  UMKM  oleh  masyarakat akan  berujung  sia-sia,  jika  tidak  memiliki going concern yang  baik  [3].  Terutama  di  tempat  yang memiliki  potensi  baik  untuk  pertumbuhan ekonomi.  Salah  satunya  adalah  Kabupaten Karawang yang dijuluki sebagai Kota Industri.
Jumlah  penduduk  Kabupaten  Karawang menurut  Badan  Statistik  Pusat  Kabupaten Karawang tahun 2020 sebanyak 2.37 juta, dengan persentase  penduduk  miskin  hanya  10.15%  pada tahun  2015.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa potensi  pengembangan  UMKM  di  Kabupaten Karawang  memiliki  peluang  berkembang  yang baik.  Data  Tahun  2015,  Kabupaten  Karawang mengalami  peningkatan  jumlah  UMKM    sebesar 14. 183 jika dibandingkan Tahun 2012 [4]. UMKM di  Kabupaten  Karawang  bergerak  pada  banyak bidang,  salah  satunya  yaitu  bidang  minuman  dan makanan.  Kabupaten  Karawang  memiliki  banyak panganan  yang  digemari  masyarakat,  salah  satu panganan  yang  terkenal  akan  rasanya  yang  enak adalah semprong. Semprong merupakan panganan yang  umumnya  memiliki  rasa  yang  tidak  terlalu manis,  memiliki  aroma  khas,  renyah  dan  tekstur permukaan  yang  halus,  dengan  warna  kuning kecoklatan yang berbentuk gulungan dan ada pula yang berbentuk segitiga serta persegi panjang [5].
Setiap  perusahaan  secara  langsung  memiliki keterbatasan  dalam  mencapai  tujuannya  [6]. UMKM  semprong  Amoundy  memiliki  tujuan untuk  memaksimalkan  pendapatan  penjualan  dan meminimasikan  biaya  distribusi  yang  selama  ini belum  pasti.  UMKM  Amoundy  merupakan  salah satu  UMKM  di  Kabupaten  Karawang  yang bergerak  di  bidang  makanan  dan  bersifat home industry. UMKM  Amoundy  terletak  di  Jalan Singasari, Karawang Kulon, Kecamatan Karawang
Barat,  Kabupaten  Karawang.  Produk  yang dihasilkan  oleh  UMKM  Semprong  Amoundy hanya  sebatas  kue  semprong  dan  tidak  memiliki jenis produk yang lain. Proses produksi melibatkan 20  tenaga  kerja  yang  bertugas  di  dapur  produksi. Sedangkan  dalam  proses  pembuatan  adonan, dilakukan oleh pemilik UMKM karena resep  kue semprong  Amoundy  merupakan  rahasia  dapur yang  telah  turun  temurun.  UMKM  Semprong Amoundy memproduksi kue semprong dan dijual dalam  kemasan  kecil,  kemasan  sedang  dan kemasan besar dengan harga yang berbeda. Untuk kue  semprong  Amoundy  kemasan  kecil  dihargai Rp. 35,000, harga untuk kemasan sedang yaitu Rp. 50,000 dan harga untuk kemasan besar adalah Rp. 100,000.  Pada  studi  kasus home  industry ini optimasi  perencanaan  produksinya  masih  kurang optimal  dikarenakan  keterbatasan  sumber  daya, modal, dan pemasaran. Selain itu, UMKM ini juga mendistribusikan produk ke lima toko oleh – oleh di  beberapa  daerah  di  Kabupaten  Karawang. Namun,  pendistribusian  tersebut  masih  belum optimal karena belum ditemukan rute pendistribusian  yang  tepat,  yaitu  rute  distribusi paling pendek yang dapat menghubungkan sumber ke  tujuan.  Pendeknya  rute  distribusi  yang digunakan oleh UMKM Amoundy tentu berdampak  pada  biaya  distribusi  yang  akan tereduksi dan menjadi lebih murah.
Selama  ini,  UMKM  dalam  melakukan produksi  dan  distribusi  hanya  menggunakan metode  perkiraan  tentang  berapa  jumlah  produk yang  harus  di  produksi  dan  rute  distribusi  yang akan ditempuh tanpa menggunakan data. UMKM Amoundy  merupakan  salah  satu  UMKM  yang menerapkan  metode  perkiraan  tersebut.  Metode perkiraan tanpa menggunakan data yang ada akan berpengaruh  pada  pendapatan  dan  pengeluaran UMKM  Amoundy.  Hal  inilah  yang  mendasari dilakukannya  penelitian  optimasi  ini.  Dalam melaksanakan  penelitian,  dibutuhkan  suatu  alat atau  metode  yang  dapat  mendukung  tujuan penelitian.  Metode  yang  digunakan  yaitu linear programming metode  simpleks  dan travelling salesman  problem menggunakan  pendekatan algoritma greedy.
Linear programming metode simpleks digunakan  untuk  mengetahui  jumlah  dan  jenis semprong  yang  harus  diproduksi,  sehingga  dapat mencapai  pendapatan  penjualan  yang  tinggi. Metode  simpleks  merupakan  suatu  metode penentuan  solusi  optimal  dengan  cara  kerja memeriksa  titik  ekstrim  satu  per  satu  secara bertahap  dengan  perhitungan  iterasi,  hingga didapatkan  keputusan  yang  optimal  [7].  Metode simpleks  yaitu  teknik  optimasi  yang  sangat aplikatif  pada  permasalahan  yang  menyangkut pengoptimalan, baik itu maksimal atau minimal [8]. Referensi [8] menunjukan bahwa syarat yang harus
dipenuhi  agar  metode  simpleks  dapat  digunakan yaitu, suatu studi kasus harus memiliki nilai fungsi tujuan,  sumber  harus  merupakan  persediaan terbatas,  dan  harus  dapat  menyatakan  tujuan  dan pembatasnya dalam model matematika. Penggunaan linear programming metode simpleks berperan  untuk  menemukan  nilai  optimum  dari fungsi  tujuan linier pada  kondisi  pembatasan ( constraints )  tertentu  [9].  Harga  penjualan ditetapkan  sebagai  fungsi  tujuan,  sedangkan jumlah bahan baku dan waktu produksi ditetapkan sebagai fungsi batasan.
Prinsip  ekonomi  pasti  akan  selalu  menjadi pegangan  bagi  setiap  pelaku  usaha.  Prinsip ekonomi  yang  digubah  yaitu  usaha  atau  modal sedikit  mampu  menghasilkan  keuntungan  besar. Hal ini yang memicu munculnya masalah optimasi [10].  Kunci  untuk  mendapatkan  laba  yang maksimal bagi suatu usaha, baik UMKM maupun perusahaan  besar  yaitu  dengan  penentuan  jumlah produksi  yang  tepat  [11].  Pemanfaatan  sumber daya  yang dimiliki UMKM  menjadi poin penting dalam melakukan optimasi produksi.
Selain  upaya  mengoptimalkan  produksi, pengaturan  distribusi  dan  transportasi  juga  harus dilakukan  untuk  meminimalisasi  jumlah cost distribusi  yang  diperlukan.  Definisi  transportasi pada  kasus  ini  yaitu,  suatu  perpindahan  barang komoditas dari tempat satu ke tempat lain, atau dari tempat asal (gudang) ke tempat tujuan yang telah ditentukan  (konsumen)  [12].  Distribusi  atau dikenal  sebagai  saluran  pemasaran    pada prinsipnya  adalah  aliran  barang  dari  produsen  ke konsumen  melalui  lembaga  pemasaran  [13]. Distribusi adalah suatu jalur yang dilalui oleh arus barang-barang  dari  produsen  ke  perantara  dan akhirnya  sampai  pada  pemakai  [14].  Saluran distribusi  yang  tidak  efektif  akan  berimbas  pada biaya yang harus dikeluarkan dan menjadi masalah bagi  produsen.  Ada  beberapa  model  yang  dapat digunakan untuk mencari rute optimal, yaitu model shortest  route dan travelling  salesman  problem (TSP). Shortest  Route hanya  berfokus  bagaimana caranya  sampai  pada  titik  tujuan  dengan  rute sesingkat mungkin tanpa peduli berapa tempat atau titik  yang  ada. Shortest  Route hanya  memiliki  2 titik  yang paling penting,  yaitu  titik asal dan titik tujuan. Travelling  Salesman  Problem merupakan suatu  metode  yang digunakan untuk  mencari rute terdekat dengan melibatkan seluruh titik yang ada, karena  tujuannya  yaitu  singgah  di  setiap  titik. Pengoptimalan cost dan rute distribusi produk kue semprong  yang  diteliti  termasuk  dalam  model travelling salesman problem (TSP). Travelling Salesman Problem
(TSP)
merupakan salah satu permasalahan optimasi yang biasa terjadi, pencarian solusi Travelling Salesman
Problem (TSP)  hanya  dapat  diperoleh  dengan mencoba beberapa kemungkinan secara acak [15]. Permasalahan TSP berfokus pada seseorang  yang harus mengunjungi semua kota tepat satu kali dan kembali  ke  kota  asal  [16].  Tujuannya  untuk mencari  rute  terdekat  menuju  tempat  –  tempat distribusi  produk  agar  dapat  meminimalisir cost yang  digunakan  dalam  pembiayaan  transportasi. Penelitian  ini  menggambarkan  jalur  distribusi produk kue Semprong Amoundy pada 5 titik lokasi tujuan. Metode yang digunakan untuk memecahkan  model travelling  salesman  problem (TSP)  yaitu  algoritma greedy .  Algoritma greedy merupakan suatu algoritma yang dapat digunakan untuk  memecahkan  masalah  secara  bertahap, dengan cara mengambil suatu pilihan terbaik yang diperoleh pada saat itu yang diistilahkan optimum local [17]. Prinsip yang diterapkan pada algoritma greedy adalah take  what  you  get  now !,  tidak  ada waktu untuk kembali memeriksa ke belakang atau ke depan [17].
Referensi [9] merupakan penelitian terdahulu yang digunakan sebagai acuan, penelitian tersebut menunjukan bahwa peneliti menggunakan metode simpleks  untuk  memecahkan  masalah  maksimasi keuntungan  dagang  usaha  martabak  Sucipto. Penggunaan  metode  simpleks  efektif  untuk memecahkan  masalah  yang  melibatkan  dua  atau lebih  variabel  dan  menghasilkan  solusi  yang optimum sesuai dengan yang diinginkan. Penelitian  yang  berkaitan  dengan  pencarian optimasi  rute  distribusi  mengacu  pada  penelitian yang dilakukan oleh Bolanos [18]. Referensi [15] menunjukan bahwa Bolanos memecahkan permasalahan model travelling salesman problem menggunakan algoritma genetika. Hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa efisiensi dari algoritma  menggabungkan  teknik  dan  struktur lingkungan, yang mana hal ini memberikan solusi yang berkualitas baik pada setiap iterasi algoritma. Kekurangan  pada  penelitian  ini  yaitu  dalam penyelesaian masalahnya diperlukan generasi yang banyak  untuk  menghasilkan  sebuah  nilai  yang optimal. Penggunaan algoritma greedy merupakan cara  pemecahan  masalah  yang  lebih  cepat  dan lugas  dari  algoritma  lainnya,  serta  aproksimasi keputusan  yang  dihasilkan  layak  dipakai  untuk hasil optimum yang diinginkan.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan optimasi  pengalokasian  bahan  baku  dan  waktu produksi guna mendapatkan jumlah produksi yang optimal sehingga dapat memaksimalkan penjualan dan mencapai hasil yang diharapkan. Selain untuk memaksimalkan produksi, penelitian juga bertujuan untuk mengoptimalkan penentuan suatu lintasan  yang  menghubungkan  sumber  ke  tujuan distribusi  sehingga  biaya  yang  berkaitan  dengan
tiap-tiap  cabang  dan  lintasan  adalah  biaya  yang paling minimum.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Metode  penelitian  menggunakan  pendekatan kuantitatif.  Metode  penelitian  kuantitatif  adalah suatu cara atau pendekatan yang digunakan untuk memecahkan  masalah  penelitian  yang  berkaitan dengan  data  berupa  angka  dan  program  statistik [15].  Teknik  pengambilan  data  menggunakan metode  wawancara  langsung  dengan  pemilik rumah produksi kue semprong Amoundy, sehingga data  yang  digunakan  merupakan  data  primer. Penelitian dilakukan dengan metode Simpleks dan Algoritma Greedy.
Langkah-langkah  yang  diterapkan  dalam melakukan operasi pemecahan masalah menggunakan metode simpleks menurut [8] yaitu:
a) Fungsi  tujuan  diubah  menjadi  fungsi persamaan  nol  (persamaan  implisit),  fungsi pembatas  atau  kendala  diubah  ke  dalam bentuk  persamaan  dengan  menambahkan “ slack variable ”.
b) Langkah  pembentukan  tabel  atau  proses iterasi  memuat  variabel  Z  (variabel  tujuan) dan  variabel  tambahan  pada  kolom  dasar. Setiap  koefisien  variabel  Z  dan  koefisien variabel tambahan dimasukan ke dalam tabel sesuai model persamaan yang telah disusun.
c) Langkah  penentuan  kolom pivot (kolom kunci). Kolom pivot tergantung pada bentuk tujuan,  bentuk  tujuan  pada  penelitian  ini adalah optimasi maksimal, maka kolom pivot yang  dipilih  adalah  kolom  dengan  koefisien negatif terbesar.
d) Langkah penentuan baris pivot (baris kunci). Penentuan baris kunci didasarkan pada suatu baris yang memiliki nilai terkecil pada  rasio antara elemen kolom b dengan kolom pivot .
e) Langkah mengubah elemen pada baris pivot . Pengubahan  pada  baris pivot dilakukan menerapkan  operasi  hitung  metode  Gauss Jordan 1.
f) Langkah  mengubah  elemen  baris  lainnya. Pengubahan  elemen  pada  baris  lainnya berbeda  dengan  pengubahan  elemen  pada baris pivot .  Metode  yang  digunakan  pada pengubahan elemen baris lain adalah metode Gauss Jordan 2.
Penentuan rute distribusi terpendek menggunakan  metode  algoritma greedy .  Berikut langkah  yang  dilakukan  dalam  menggunakan algoritma greedy [16]:
a) Tentukan tempat awal dimulainya perjalanan. b) Tentukan  tempat  yang  menjadi  tujuan selanjutnya,  tempat  tersebut  berjarak paling dekat dengan tempat awal.
c) Tentukan tempat berikutnya yang terdekat hingga tempat tujuan terakhir.
d) Kembali  ke  kota  awal  dan  jumlahkan seluruh jarak yang ditempuh.

## III. HA SIL P ENELITIAN

## A. Pengumpulan Data
Pada pengumpulan data, data diperoleh dari hasil  wawancara  dan  studi  lapangan  secara langsung  di  UMKM  Amoundy.  Tabel  I menyajikan data harga jual, jumlah bahan baku yang digunakan dan jam kerja karyawan dalam proses produksi semprong.

## TABEL I DATA HARGA JUAL, KEBUTUHAN DAN WAKTU PEMBUATAN PRODUK
Jenis Kemasan Harga Jual (Rp) Telur (Kg) Tepung (Kg) Waktu Operasi (Jam) Box Kecil (X 1 ) 35,000 3 5 3 Box Medium (X 2 ) 50,000 2 4 2 Box Medium (X 3 ) 100,000 2.5 4 2
Tabel II menyajikan data jarak rute yang harus di  tempuh  saat  pendistribusian  produk  kue semprong Amoundy.

## TABEL II JARAK TEMPUH DISTRIBUSI PRODUK (DALAM
SATUAN KM) Lokasi A B
C D E F A 0 1.3 2.2 1.5 1.6 2.1 B 1.3 0 1.3 1.5 0.75 2.4 C 2.2 1.3 0 0.21 2.1 3.4 D 1.5 1.5 0.21 0 2.3 3.6 E 1.6 0.75 2.1 2.3 0 2.1 E 2.1 2.4 3.4 3.6 2.1 0 Sumber : Google Maps (2019)
Ketarangan notasi: A : Rumah produksi kue semprong Amoundy; B : Toko Bontot Delajaya;
C : Toko Denpasar;
D : Toko Aneka;
E : Toko Erik; F : Outlet oleh – oleh Karawang.

## B. Persamaan
Persamaan matematika dari data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tujuan
𝑍 =   𝑋 1 +   𝑋 2 + 𝑋 3 (1)
Pembatas
𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 ≤ 𝑏 (2)
Penentuan Rute Terdekat
𝑋 1 + 𝑋 2 + 𝑋 3 + 𝑋 4 + 𝑋 5 +   𝑋 6 = 𝑍 (3)

## C. Penyelesaian Metode Simpleks
Sesuai dengan syarat yang harus dipenuhi dalam metode  simpleks,  yaitu  adanya  batasan  masalah. Tabel  III  menyajikan  jumlah  kebutuhan  dan persediaan maksimum sumber daya pada UMKM Amoundy.

## TABEL III

## KEBUTUHAN BAHAN BAKU DAN JAM KERJA PEMBUATAN PRODUK
Jenis Produk Telur (kg) Tepung (kg) Jam Kerja (jam) Box Kecil (X 1 ) 3 5 3 Box Medium (X 2 ) 2 4 2
Box Medium (X 3 ) 2.5 4 2 Persediaan Maksimum 45 75 42
Penotasian ke dalam bentuk matematika Fungsi tujuan keuntungan : 𝑍 =   𝑋 1 +   𝑋 2 + 𝑋 3 (1) 𝑍 =   35𝑋 1 +  50𝑋 2 + 100𝑋 3
Kendala atau pembatas :
𝑋 1 +   𝑋 2 +   𝑋 3 ≤ 𝑋 (2) 5𝑥 1 + 3𝑥 2 + 4𝑥 3 ≤ 75 3𝑥 1 + 2𝑥 2 + 2.5𝑥 3 ≤ 45 3𝑥 1 + 2𝑥 2 + 2𝑥 3 ≤ 4 2
Penulisan MPL baku 5𝑥 1 + 3𝑥 2 + 4𝑥 3 + 𝑥 4 ≤ 75
3𝑥 1 + 2𝑥 2 + 2.5𝑥 3 + 𝑥 5 ≤ 45 3𝑥 1 + 2𝑥 2 + 2𝑥 3 + 𝑥 6 ≤ 42 𝑍 = 35𝑥 1 + 50𝑥 2 + 100𝑥 3 + 0𝑥 4 + 0𝑥 5 + 0𝑥 6
Basis langkah nol Tabel  IV  menyajikan  langkah  nol  sebelum dilakukan operasi hitung.
TABEL IV LANGKAH NOL Basis X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 b X 4 5 3 4 1 0 0 75 X 5 3 2 2.5 0 1 0 45 X 6 3 2 2 0 0 1 42
Cj 35 50 100 0 0 0 X 3 : Variabel masuk X 5 : Variabel keluar
Perhitungan iterasi I
a) 𝑥 3 𝐵𝑎𝑟𝑢 1 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 ×   𝑥 5 𝑙𝑎𝑚𝑎 1
2.5 𝑋 (3;  2;  2.5;  0;  1;  0; 45)
= (1.2;  0.8; 1;  0;  0.4;  0; 18)
b) 𝑥 4 𝐵𝑎𝑟𝑢
− [ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 ] × 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 + 𝑥𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑎
= [−1.6]  × (3;  2;  2.5;  0;  1;  0; 45) +
(5;  3;  4;  1;  0;  0;  75)
= (0.2; −0.2;  0;  1; −1.6;  0;  3)
c) 𝑥 6 𝐵𝑎𝑟𝑢
− [ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 ] × 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 +
𝑥𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑎
= [−0.8]  × (3;  2;  2.5;  0;  1;  0; 45) +
(3;  2;  2;  0;  0;  1;  42)
= (0.6;  0.4;  0;  0; −0.8;  1;  6)
d) 𝐶𝑗 𝐵𝑎𝑟𝑢 − [ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 ] × 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 + 𝑥𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑎 = [−40]  × (3;  2;  2.5;  0;  1;  0) +
(35;  50;  100;  0;  0;  0)
= (−85; −30;  0;  0; −40;  0)
Iterasi I Tabel  V  menyajikan  hasil  perhitungan  dari iterasi I.
TABEL V ITERASI I Basis X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 b X 4 0.2 -0.2 0 1 -1.6 0 3 X 3 1.2 0.8 1 0 0.4 0 18 X 6 0.6 0.4 0 0 -0.8 1 6 Cj -85 -30 0 0 -40 0 𝑋 1 = 0 𝑋 2 = 0
𝑋 3 = 18 𝑍   = 35 (0) + 50 (0) + 100 (18)
= 1800
D. Pengolahan Metode Simpleks Menggunakan Software Lingo
Penyelesaian metode simpleks dapat dilakukan  dengan  cara  perhitungan  manual  dan cara perhitungan menggunakan software . Gambar  1  adalah  hasil  dari  pengolahan  data menggunalan software Lingo. Hasil perhitungan menggunakan software Lingo  yaitu  jumlah iterasi penyelesaian ada 1 iterasi, nilai X 1 dan X 2 adalah 0, serta nilai X 3 adalah 18. Nilai objektif atau nilai tujuan (Z) yaitu 1800.
Gambar 1. Hasil Perhitungan Menggunakan Lingo

## E. Pengolahan Data Algoritma Greedy
Berdasarkan tabel II yaitu nilai jarak tempat distribusi,  maka  didapatkan  semua  rute pendistribusian pada gambar 2.

## Gambar 2 Rute Distribusi Keseluruhan
Gambar  3  merupakan  operasi  penentuan  rute menggunakan  algoritma greedy .  Cara  kerjanya yaitu  mengambil  titik  dengan  jarak  terdekat  dari titik asal.
Gambar 3 Rute Distribusi Menggunakan Algoritma Greedy
Berdasarkan pengolahan algoritma greedy pada Gambar 3, maka didapatkan rute optimal seperti pada Gambar 4.
Gambar 4 Rute Distribusi Optimal

## IV. P EMBAHASAN

## A. Pengolahan Metode Simpleks
Hasil akhir pada Tabel V merupakan hasil akhir operasi hitung. Tabel iterasi I (Tabel V) tabel sudah optimal  dan  menemukan  solusi,  karena  tidak  ada Cj yang bernilai positif. Pada perhitungan Tabel V didapatkan nilai optimum sebagai berikut: X 1 = 0, X 2 = 0 dan nilai X 3 = 18.
Agar pendapatan UMKM Semprong Amoundy dapat  optimal  dan  maksimal,  UMKM  Sempong Amoundy dapat melakukan produksi kue semprong  dengan  ukuran box besar  yang dinotasikan  dengan  X 3 sebanyak  18 box per  hari. Maka, pendapatan maksimal yang dicapai per hari yaitu :
Z= 35X 1 + 50X 2 + 100X 3 Z=35 (0) + 50 (0) +100 (18) =1800 dalam satuan ribuan rupiah/hari. =Rp.1,800,000/hari
Hal  ini  sejalan  dengan  perhitungan  yang dilakukan menggunakan software Lingo.
Perhitungan softaware Lingo  pada  gambar  1, menampilkan  hasil  sama  dengan  perhitungan manual, yaitu jumlah iterasi adalah 1, dan nilai X 1 = 0, X 2 = 0, X 3 = 18. Nilai objektif (tujuan) yang dihasilkan  adalah  1,800  dalam  satuan  ribuan rupiah.  Perhitungan  manual  dan  perhitungan software Lingo  memiliki  kesamaan  nilai,  hal  ini dapat  membuktikan  bahwa  perhitungan  yang dilakukan sudah tepat.

## B. Pegolahan Algoritma Greedy
Rute  awal  distribusi  yang  ditempuh  oleh UMKM Amoundy tidak teragenda dan bersifat acak, maka digunakan salah satu rute sebagai perbandingan, rute distribusi pada Gambar 4, yaitu :
Rumah  produksi  Amoundy  Toko  Denpasar  Toko  Erik  Toko  Aneka  Toko  Bontot  Dela Jaya  Outlet Oleh  –  oleh  Karawang  Rumah produksi Amoundy.

## Gambar 5. Rute Awal Distribusi
Pemilik UMKM memberikan harga Rp. 2000,- setiap 1 Km jarak tempuh pendistribusian produk. Maka  dengan  rute  pendistribusi  yang  seperti  pada Gambar  5,  jarak  yang  ditempuh  yaitu  12.6  Km dengan  biaya  sebesar  Rp.  25,200.-.  Tabel  VI menyajikan  jumlah  biaya  distribusi  yang  harus dikeluarkan jika menempuh rute pada Gambar 5.

## TABEL VI BIAYA DISTRIBUSI
Tempat Tujuan Jarak (Km) Cost (Rp.) Toko Denpasar 2.2 4400 Toko Erik 2.1 4200 Toko Aneka 2.3 4600 Toko Bontot Delajaya 1.5 3000 Oleh-oleh Karawang 2.4 4800 Rumah Produksi Amoundy 2.1 4200 Total 12.6 25200
Setelah  dilakukan  penentuan  rute  distribusi menggunakan  algoritma greedy ,  didapatkan  rute optimal pada gambar 4. Maka panjang rute optimal yang dihasilkan algoritma greedy adalah 10.06 Km, biaya distribusi rute optimal seperti pada tabel VII.
TABEL VII BIAYA DISTRIBUSI RUTE OPTIMAL
Tempat Tujuan Jarak (Km) Cost (Rp.) Toko Bontot Delajaya 1.3 2600 Toko Erik 0.75 1500 Toko Denpasar 2.1 4200 Toko Aneka 0.21 420 Oleh-oleh Karawang 3.6 7200 Rumah Produksi Amoundy 2.1 4200 Total 10.06 20120
Dari  tabel  VII  diketahui  jumlah  biaya  yang dikeluarkan  oleh  UMKM  Amoundy  jika  melalui rute optimal adalah Rp. 20,120.

## V. K ESIMPULAN
Penerapan  aplikasi  metode  simpleks  dan algoritma greedy di  UMKM Amoundy  dilakukan pada bagian produksi dan distribusi. Penelitian ini mengembangkan  metode  pemecahan  masalah dengan Linear Programming: simplex method dan

## Travelling Salesman Problem: greedy algorithm.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan, maka  disimpulkan  dalam  tiga  simpulan,  yang pertama  yaitu  nilai  perhitungan  simpleks  untuk memaksimalkan produksi kue semprong Amoundy didapatkan hasil optimal X 1 = 0, X 2 = 0 dan X 3 = 18  dengan  nilai  fungsi  tujuan  =  1,800  (dalam ribuan rupiah). Yang kedua, Penulis menggunakan dua cara dalam pengolahan metode simpleks, yaitu perhitungan  manual  dan  menggunakan software Lingo,  dan  didapatkan  bahwa  hasil  dari  kedua perhitungan  tersebut  bernilai  sama.  Yang  ketiga, setelah  dilakukan  analisa,  didapatkan  rute  terbaik untuk  distribusi  kue  semprong  yaitu  rute  dari Rumah  Produksi  Amoundy  –  Toko  Bontot Delajaya  –  Toko  Erik  –  Toko  Denpasar  –  Toko Aneka  – Outlet Oleh-oleh  Karawang  –  Rumah Produksi Amoundy dengan panjang rute sepanjang 10,06  km,  dengan  biaya  Rp.  20,120.-.  Hasil  dari perhitungan algoritma greedy menunjukan adanya penurunan biaya distribusi sebesar 20.16%. Setiap  metode  memiliki  kekurangan  dan kelebihan masing-masing. Data pada penelitian ini dapat  diselesaikan  menggunakan  metode  grafik yang memilik proses lebih mudah. Namun, metode simpleks  menghasilkan  keputusan  yang  lebih global.  Kekurangan  penelitian  ini  yaitu  tidak dilakukan analisis sensitivitas untuk mengevaluasi pengaruh perubahan parameter yang mempengaruhi  pendapatan.  Kekurangan  lainnya yaitu  tidak  diketahui  secara  pasti  biaya  yang dikeluarkan untuk satu kali distribusi.  Biaya yang digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  biaya asumsi  dan  estimasi  dari  pemilik  UMKM Amoundy.  Algoritma greedy bukanlah  metode yang menghasilkan keputusan paling optimal. Ada
metode  lain  yang  dapat  digunakan  untuk memecahkan masalah yang serupa dengan UMKM Amoundy,  dan  menghasilkan  hasil  rute  distribusi yang lebih minimum.
Saran untuk penelitian selanjutnya dengan topik serupa, perlu dilakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui akibat  yang akan  terjadi jika terdapat perubahan batasan. Penentuan rute distribusi dapat menggunakan  algoritma  lain  yang  memiliki tingkat  keoptimalan  lebih  tinggi  dari  metode algoritma greedy .

## U

## CAPAN T ERIMA K ASIH
Ucapan  terima  kasih  penulis  ucapkan  kepada pihak  UMKM  Amoundy  yang  telah  memberikan izin penelitian kepada peneliti.
R EFERENSI [1] W.  E.  Cahyono  and  D.  Kunhadi,  “Strategi Pengembangan UKM Gethuk Pisang Guna Melestarikan  Makanan  Tradisional,” J.  Media  Tek. dan  Sist.  Ind. ,  vol.  4,  no.  1,  p.  10,  2020,  doi: 10.35194/jmtsi.v4i1.842.
[2] D. Sugiri, “Menyelamatkan Usaha Mikro, Kecil dan Menengah dari  Dampak  Pandemi  Covid-19,” Fokus
Bisnis   Media  Pengkaj.  Manaj. dan Akunt. ,  vol.  19,
no. 1,
pp.
76–86, 2020, doi: 10.32639/fokusbisnis.v19i1.575.
[3] E.  B.  Sanggrama,  “Sebuah  Solusi  untuk Perkembangan UMKM di Indonesia,” J. Akunt. , vol. 12,  no.  1,  pp.  146–158,  2020,  [Online].  Available: http://journal.maranatha.edu.
[4] R. P. Sari, D. T. Santoso, and D. Puspita, “Analisis Kesiapan  UMKM  Kabupaten  Karawang  Terhadap Adopsi  Cloud  Computing  Dalam  Konteks,” J@ti Undip J. Tek. Ind. , vol. 15, no. 2, pp. 63–72, 2020.
[5] M.  E.  Uller,  M.  F.  Sumual,  and  E.  Nurali,
“KARAKTERISTIK FISIKOKIMIA KUE SEMPRONG DARI CAMPURAN TEPUNG PISANG  GOROHO  (Musa  acuminate,  L)  DAN
TEPUNG SAGU (Metroxylon sago, Rottb),” Cocos , vol. 1, no. 5, 2017.
[6] L. R. Kristiana and T. Sunarni, “Aplikasi Pendekatan Theory  of  Constraints  pada  Maksimasi  Throughput Produksi,” J. Media Tek. dan Sist. Ind. , vol. 2, no. 2,
p. 11, 2018, doi: 10.35194/jmtsi.v2i2.399.
[7] B. S. Anggoro, R. M. Rosida, A. M. Mentari, C. D. Novitasari, and I. Yulista, “Profit Optimization Using Simplex Methods on Home Industry Bintang Bakery in Sukarame Bandar Lampung,” J. Phys. Conf. Ser. , vol.  1155,  no.  1,  2019,  doi:  10.1088/1742- 6596/1155/1/012010.
[8] N.  Luh  and  G.  Pivin,  “Penerapan  Metode  Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Pada UKM Gerabah,”
Konf. Nas. Sist. Inform. , vol. 3, pp. 208–213, 2017.
[9] Rico Ong; Alfionita N. R. Maran; Ardianto R. Lapik; Dimas M. B. Andita; Muhammad Fitra Kadir; Ricky V.  Kindangen;  Velly  B.  Latul;  Matheus  Supriyanto Rumetna;  Tirsa  Ninia  Lina.,  “Maksimalisasi Keuntungan  Pada  Usaha  Dagang  Martabak  Sucipto Menggunakan Metode Simpleks Dan POM-QM,” J. Ris. Komput. , vol. 6, no. 4, pp. 434–441, 2019.
[10] G.  Lancia  and  P.  Serafini,  “Integer  Linear Programming,”  vol.  4, no.  2, pp. 43–66,  2018,  doi:
10.1007/978-3-319-63976-5_4.
[11] N. P. Krisnadewi and P. Y. Setiawan, “Optimalisasi Produksi  pada  Usaha  Kecil  Kripik  Terry  di  Desa Nyanglan  Kaja,  Kecamatan  Tembuku,  Kabupaten Bangli,” E-Jurnal  Manaj.  Unud ,  vol.  7,  no.  11,  pp.
6011 – 6040, 2018.
[12] K. Hermanto, I. Adiasa, S. Altarisi, R. Rabani, and M. Amirul,  “Rute  Usulan  Pendistribusian  LPG Menggunakan Model Clustered Generalized Vehicle Routing Problem (CGVRP) dan Algoritma Dijkstra,” Performa Media Ilm. Tek. Ind. , vol. 19, no. 1, pp. 27– 36, 2020, doi: 10.20961/performa.19.1.41858.
[13] S.  B.  Prasetyo,  “Analisis  Efisiensi  Distribusi
Pemasaran Produk Dengan Metode Data Envelopment  Analysis  (  DEA  ),” J.  Penelit.  Ilmu Tek. , vol. 8, no. 2, pp. 120–128, 2008.
[14] S. Rokhlinasari and A. Hidayat, “Al-Amwal, Volume 8,  No.  2  Tahun  2016,” Pengaruh  Sist.  Pengendali. Intern.  Terhadap  Kualitas  Lap.  Keuang.  Pada  Ban BJB  Syariah  Cirebon ,  vol.  8,  no.  2,  pp.  491–508, 2016.
[15] G. E. Yuliastuti, W. F. Mahmudy, and A. M. Rizki, “Implementation  of  Genetic  Algorithm  to  Solving Travelling  Salesman  Problem  with  Time  Window (TSP-TW)  for  Scheduling  Tourist  Destinations  in Malang City,” J.  Inf.  Technol.  Comput.  Sci. ,  vol.  2, no. 1, pp. 1–10, 2017, doi: 10.25126/jitecs.20172122.
[16] Fatmawati,  B.  Prihandono,  and  E.  Noviani, “Penyelesaian Travelling Salesman Problem Dengan Metode Tabu Search,” Bul. Ilm. Mat. Stat. Dan Ter. , vol. 04 no. 1, no. 1, pp. 17–24, 2015.
[17] A.  Lukman,  R.  AR,  and  Nurhayati,  “Penyelesaian Travelling  Salesman  Problem  dengan  Algoritma Greedy,” vol. 04, no. December 2011, pp. 1–5, 2015, [Online].
Available: https://www.researchgate.net/publication/281113346
_Penyelesaian_Travelling_Salesman_Problem_deng an_Algoritma_Greedy.
[18] R. I. Bolaños, E. M. Toro O, and M. Granada E, “A population-based  algorithm  for  the  multi  travelling salesman problem,” Int. J. Ind. Eng. Comput. , vol. 7, no. 2, pp.
245–256, 2016, doi: 10.5267/j.ijiec.2015.10.005.