Abstrak— Pada industri proses yang melibatkan fluida, suatu fluida  akan  dipompa  dan  dialirkan  dari  satu  tangki  ke  tangki yang  lain  untuk  diolah.  Pemindahan  cairan  dari  satu  tangki  ke tangki  yang  lain  meyebabkan  berubahnya  level  fluida  dalam tangki. Dalam pengaturan level, pemindahan cairan biasa disebut sebagai  pembebanan  pada  level.proses  decoupling  digunakan untuk mengubah dimana proses MIMO menjadi SISO agar lebih mudah dikontrol. Perubahan beban ini dapat mempengaruhi dari kinerja kontroler.. Kontroler yang banyak digunakan di industri proses  adalah  kontroler  PI  karena  kesederhanaan  struktur  dan kehandalannya. Pada penerapan kontroler PID tuning parameter kontroler  sering  dilakukan  dengan  prosedur  trial  and  error. Untuk tetap memenuhi spesifikasi kontrol yang diharapkan maka perlu  dilakukan  tuning ulang parameter kontroler PI. Kontroler PI  Neural  Network  ini  didesain  untuk  dapat  melakukan  tuning pada  parameter  kontroler  PI  sehingga  dapat  mengatasi perubahan  parameter  pada  plant  dan  menjaga  performa  dari plant.setelah  itu  didapatkan  performa  dari  plant  yaitu  berupa error  steady  state  0.032%  kemudian  nilai  Kp  dan  nilai  Ki  yaitu 15,043 dan 0.8071.
Kata  Kunci—Neural  Network,  Coupled  tanks,  Dekopling, Kontroler PI

## I. PENDAHULUAN
S istem  pengendalian  di  industri  merupakan  faktor  yang sangat  penting  dalam  proses  produksi.  Agar  produksi  tetap tercapai,  maka  suatu  sistem  pengendalian  sangat  diperlukan untuk  menjaga  kestabilan  variabel  proses.  Variabel  proses antara  lain temperature,  pressure,  flow,  level, konsentrasi, volume dan lain sebagainya.
Coupled  Tank tersusun  dari  dua  buah  tangki  yang dihubungkan oleh sebuah pipa atau lubang saluran. Level cairan pada  tangki  pertama  ditunjukkan  sebagai  H 1 dan  H 2 adalah level tangki  kedua.  Bila input kontrol  adalah flow Q 1 ,  maka variabel  yang  akan  dikontrol  adalah  kedua Level H 1 dan  H 2 , dengan disturbance yang  disebabkan  oleh  variasi flow pada valve A, valve B.  Disini  akan  timbul  suatu  sistem  dengan dua tangki saling berinteraksi.
Sistem Coupled  Tank dapat  dikonfigurasi  sebagai  sestem SISO atau sebagai Sistem MIMO melalui manpulasi input dan sectional daerah valve . Sistem pengaturan merupakan otak dari plant level Coupled Tank .  Dengan  sistem  pengaturan, plant level dapat  digunakan untuk  melakukan  sesuatu  yang  berguna.  Pengaturan  didapat
dari  komponen  yang  mengubah  kecepatan  aliran  air  dan volume  aliran  guna  mengatur level air  yang  diinginkan. Komponen  pengaturan  biasanya  diletakkan  pada  tempat  yang berbeda-beda.
Pemodelan coupled  tanks termasuk  kategori  sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut  dapat  berupa  gangguan  eksternal,  ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun error yang muncul pada saat linierisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian ini dapat mempengaruhi  kestabilan  sistem  jika  tidak  diantisipasi  oleh sistem  kontrol.  Selain  itu,  pemodelan coupled  tanks menggunakan  konfigurasi  sistem Multi  Input  Multi  Output (MIMO) [1]. Sehingga variabel yang diatur pada coupled tanks mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik operasi yang diinginkan [2].
Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  dibuatkan  model sistem  kontrol  menggunakan  dekopling  untuk  mengatur konfigurasi plant  MIMO dan kontrol PI untuk mengatur level. Namun penentuan parameter dengan menggunakan metode try and  error tidak  efektif  karena  harus  mencoba  berulang  kali untuk  mendapatkan  hasil  optimal.  Maka  pada  penelitian  ini digunakan metode PI dan menggunakan neural network untuk tuning parameter  dari  kontroler.  Kemudian  plant  dan  sistem kontrol disimulasikan menggunakan software MATLAB

## II. TEORI DASAR
A. Coupled Tanks [1],[2]
Coupled  Tank tersusun  dari  dua  buah  tangki  yang dihubungkan oleh sebuah pipa atau lubang saluran. Level cairan pada  tangki  pertama  ditunjukkan  sebagai  H 1 dan  H 2 adalah level tangki  kedua.  Bila input kontrol  adalah flow Q 1 ,  maka variabel  yang  akan  dikontrol  adalah  kedua Level H 1 dan  H 2 , dengan disturbance yang  disebabkan  oleh  variasi flow pada valve A, valve B.  Disini  akan  timbul  suatu  sistem  dengan dua tangki saling berinteraksi.
Sistem Coupled  Tank dapat  dikonfigurasi  sebagai  sestem SISO atau sebagai Sistem MIMO melalui manpulasi input dan sectional daerah valve .

## Perancangan Kontroler Neural Network Pi untuk Sistem Pengaturan Level dengan Metode Decoupling Pada Plant Coupled Tank

## Kresna KSP, Rusdhianto Effendie
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111
E-mail :kresnakartika@rocketmail.com, Rusdhi@elect-eng.its.ac.id
Gambar 1. Sistem Coupled Tank
Level cairan  pada  tangki  pertama  ditunjukkan  sebagai  H 1 dan H 2 untuk level tangki kedua. Flow cairan yang masuk pada tangki dilambangkan sebagai Q i . Untuk flow cairan yang keluar dari  tangki  ditunjukkan  sebagai  Q b untuk  tangki  pertama,  Q c tangki  kedua,  dan  Q a sebagai flow interaksi  antara  tangki pertama  dan  tangki  kedua.  Sistem Coupled  Tanks dapat dikonfigurasikan  sebagai  sistem Single  Input  Single  Output (SISO), Multi  Input  Multi  Output (MIMO), atau Single  Input Multi  Output (SIMO)  berdasarkan  manipulasi  masukan  pada pompa  dan  daerah  kerja  dari rotary  valve yang  terdapat  pada plant Coupled Tanks .
Berdasarkan  hukum  kesetimbangan  massa,  persamaan dinamis setiap tangki adalah:
3 1 2 2 1 o o i Q Q Q dt dH A    (II.1) 3 2 2 2 2 o o i Q Q Q dt dH A    (II.2)
Dimana,  H 1 ,  H 2 masing-masing  adalah  tinggi  dari  cairan pada tangki 1 dan 2, A 1 dan A 2 adalah luas penampang tangki 1  dan  tangki  2.  Q o3 adalah  debit  air  yang  keluar  dari  tangki1 menuju  tangki  2.  Q i1 dan  Q i2 adalah  debit  air  dari  pompa masing-masing  menuju  tangki  1  dan  tangki  2.  Q o1 dan  Q o2 adalah debit air keluar masing-masing dari tangki 1 dan tangki 2.
Dari  Persamaan  Bernoulli  untuk  cairan  non-kental,  mampat cairan dalam aliran didapatkan persamaan sebagai berikut.
1 1 1 1 1 . . 2 .. . 2 . . H g a H g a Q o     2 2 2 2 1 . . 2 .. . 2 . . H g a H g a Q o
   
| 1 2 | . . 2 . | 1 2 | . 2 . . 1 H H g a x H H g a x o Q      
dimana,  a 1 ,  a 2 ,  dan  a 3 merupakan  konstanta  proporsional dimana  bergantung  dari  koefisien debit area yang saling silang dan konstan gravitasi. Dengan menggunakan nilai dari (2.3) ke (2.5)  di  (2.1)  dan  (2.2)  persamaan  nonlinear  menggambarkan dinamika multi- input dan multi- output sistem berasal.
Dinamika plant ini  dapat  dimodelkan  dengan  persamaan diferensial sebagai berikut:
) ( | | 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 h h H H g a h H g a q dt dH A x        ) ( | | 2 . 2 . 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 h h H H g a h H g a q dt dH A x       

## B. Dekopling [3]
Dekopling  digunakan  pada plant  coupled  tank karena plant ini  sendiri  bersifat  MIMO  sehingga  terjadi  interakasi  antar input untuk  meminimalisir/menghilangkan  interaksi  maka diperlukan dekopling.
Desain  dekopling  pada  plant  dapat  dimodelkan  sebagai berikut :
Gambar 2. Plant dengan Decoupling
Dekopler dirancang untuk mengkompensasi interaksi proses yang tidak diinginkan. Untuk memperoleh persamaan pada tiap dekopler maka dilakukan analisa terpisah pada tiap input- output
Berikut persamaanya untuk mencari nilai D 12 :
11 12 12 12 12 11 2 12 12 11 / 0 0 ) ( G G D G D G X G D G      
Kemudian untuk mencari nilai D 21 berikut persamaannya :
22 21 21 21 21 22 1 21 21 22 / 0 0 ) ( G G D G D G X G D G      

## III. PERANCANGAN SISTEM

## A. Pemodelan  Sistem
Model  matematis dari sistem dengan memanfaatkan hukum fisika maka didapat
(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6)
(3.7)
Dimana :
Tabel III.1 Paramater Pemodelan Plant Nonlinier Simbol Keterangan Satuan nilai A Luas penampang cm 2 66,25 A
Luas penampang lubang keluaran
tangki  1  dan  2  dan saluran  penghubung antara  tangki  1  dan 2 cm 2 0,1963 β 1 , β 2
Rasio  bukaan  katup ( valve )  pada  lubang keluaran  tangki  1 dan 2 0,35903 β x Rasio valve antara tangki 1 dan 2 0,38705 g Gravitasi
m 2 /s 9,8 1 i Q Debit air yang masuk pada tangki 1
Cm 3 / s 2,88 1 i Q Debit air yang masuk pada tangki 2 Cm 3 / s 2,588
Setelah  memasukkan  semua  parameter  dan  kemudian disimulasikan pada matlab

## Gambar 3. Simulasi Model Nonlinier
Setelah  dilakukan  semua  parameter  dimasukkan  ke dalam  pemodelan  matematika  kemudian  dilakukan  simulasi close dengan model Nonlinier untuk menghasilkan model linier dalam bentuk transformasi laplace.
Simulasi  dilakukan  dengan  cara  memberikan  respon unit step pada simulasi close model nonlinier sebagai nilai input dari plant kita  mendesain  model  linier  dengan  memberikan  nilai input satu pada setiap nilai input 1 dan input 2 setelah itu kita melihat  berapa  nilai gain k  yang  didapatkan  tiap  model  dan nilai steady  state tiap respon untuk mencari nilai τ s tiap model linier  kemudian  yang  akan  dibentuk  dalam  transformasi laplace .
Berikut  hasil  dari  pemodelan  linier  dengan  cara  pendekatan respon close loop model nonlinier:
1 21 7874 , 0 11   s G 1 31 0946 , 0 12   s G
1 29 08915 , 0 21   s G 1 22 7829 , 0 22   s G
Bentuk transfer  function hasil  dari  identifikasi  sistem sebelumnya yaitu :
Dengan  u1,u2,h1,h2  merupakan  nilai  dari  debit  air  yang masuk untuk tangki 1 dan 2 serta tinggi tangki 1 dan tangki 2
Gambar 4. Transfer Function Plant

## B. Dekopling MIMO
Persamaan dekopling didapat dari memasukkan nilai matriks transfer  function  Coupled  Tank  Plant yang  telah didapatkan    Persamaan  matriks  didapat  dari  penghitungan sebagai berikut:
           1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 22 21 11 12 s G s G s G s G s D
Transfer Function yang didapat adalah sebagai berikut:
7998 , 0 6 , 25 08387 , 0 716 , 1 ) ( 12    s s s D 7829 , 0 7 , 22 0891 , 0 96 , 1 ) ( 21    s s s D
Gambar dekopling sistem pada penelitian ini ditunjukan pada Gambar  3.3.  Dengan  adanya  metode  dekopling  pada  sistem, maka output 𝑌 1  hanya  dipengaruhi  oleh input 𝑢 1.  Sedangkan output 𝑌 2 dipengaruhi oleh i nput 𝑢 2
Gambar 6. Pengujian Respon Tangki 1
Setelah diperoleh nilai dekopler 𝐷 12 dan , maka perlu diuji apakah  dekopler  sudah  dapat  menghilangkan  interaksi  antar input .  Pengujian  dekopling  dilakukan  dengan  memberi  sinyal random  dari input 𝑢 2 .  Hasil  respon  pada  sistem  saat input 𝑢 2 diberi gangguan ditunjukan pada Gambar 10 dan Gambar 11.
Gambar 7. Pengujian Respon Tangki 2

## C. Perancangan Kontroler
Kontroler  PI- Neural  Network terdiri  atas  kontroler  PI sebagai kontroler utama dan Neural Network sebagai algoritma cerdas  yang  dapat  melakukan  tuning  parameter  kontroler  PI. Gambardibawah merupakan struktur dari neural network untuk nilai Kp
Gambar 8. Struktur Neural Network [5]
Algoritma pembelajaran neural-network yang dipakai adalah feed forward . Input layer neural-network berupa nilai tegangan beban. Persamaan input layer neural-network ditunjukkan pada persamaan
) ,..., 2 , 1 ( , ) ( 1 M j j x O j  
M meruapakan jumlah variabel input pada input layer , pada neural network digunakan 4 variabel input . Variabel input dari input layer kemudian menuju output layer .
Untuk  merivisi  bobot neural-network dipakai  algoritma gradient  steepest  descent sehingga  dipenuhi  kriteria error kuadarat  tiap  saat  minimum.  Formulasi  kriteria error kuadrat tiap saat minimum ditunjukkan pada persamaan :
) ( 2 1 )) ( ) ( ( 2 1 ) ( 2 2 k e k y k r k E    ) ( ) ( ) 1 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( k w k w k w li li li     ) ( ). 1 ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( k O k w k w j i ij ij      

## IV. HASIL DAN ANALISA
Simulasi  dari  coupled  tank  dikatakan  baik  apabila  respon dari tangki 1 dan tangki 2 dapat mengikuti setpoint serta dapat menghilangkan  interaksi  antara  tangki  1  dan  tangki  2  setelah dilakukan dekopling
Proses  pencarian  parameter  Kp  dan  Ki  menggunakan Algoritma  neural  network  secara  online  dengan  menggunakan model linier maupun model nonlinier plant .
Pada tugas akhir kali ini kita menggunakan 4 kali percobaan yang berbeda beda dengan parameter yang berbeda beda juga.
Gambar 9. Hasil Simulasi untuk Tangki 1 Model Linier
Berdasarkan  pada  Gambar  13    didapatkan  bahwa  interaksi antara tangki 1 dan tangki 2 sudah dapat dihilangkan dan serta respon  pada  tangki  1  sudah  bisa  mencapai setpoint dengan parameter nilai Kp dan Ki sebesar  12,987 dan 0,432

## Gambar 10. Hasil simulasi untuk tangki 2 model linier
Berdasarkan  pada  Gambar  14  didapatkan  bahwa  interaksi antara tangki 1 dan tangki 2 sudah dapat dihilangkan dan serta respon  pada  tangki  2  sudah  bisa  mencapai setpoint dengan parameter nilai Kp dan Ki sebesar  12,987 dan 0,732
Gambar 11. Hasil simulasi untuk tangki 1 model nonlinier
Berdasarkan  pada  Gambar  15  didapatkan  bahwa  interaksi antara tangki 1 dan tangki 2 sudah dapat dihilangkan dan serta respon  pada  tangki  1  sudah  bisa  mencapai setpoint dengan parameter  nilai Kp dan Ki sebesar  13,987 dan 0,432 terdapat error steady state sebesar 0,025%.
Gambar 12. Hasil Simulasi untuk tangki 2 model nonlinier
Berdasarkan  pada  Gambar  16  didapatkan  bahwa  interaksi antara tangki 1 dan tangki 2 sudah dapat dihilangkan dan serta respon  pada  tangki  1  sudah  bisa  mencapai setpoint dengan parameter  nilai  Kp  dan  Ki  sebesar    13,0087  dan  1,132. Terdapat error steady state sebesar 0,03%.

## V. KESIMPULAN
Dari  analisis  yang  telah  dilakukan  terhadap  ’hasil  simulasi maka dapat disimpulkan bahwa:
A. pengaturan  level  pada  coupled  tank  didapatkan model  decoupling  secara  linear  sehingga  bisa mengubah  perilaku  sistem  yang  sebelumnya  bersifat MIMO  menjadi  SISO  dengan  gangguan  sinyal random  pada  masukan  untuk  H 2 sebesar  20%  sinyal referensi.
B. Simulasi  dengan  menggunakan  model  linier  dari plant coupled tank didapatkan nilai untuk Kp optimal yaitu 13,0031  dan  Ki  optimal  yaitu  0,6013  untuk level tangki  1sedangkan  untuk level tangki  2 didapatkan nilai  optimal  untuk  Kp  yaitu  15,043  dan  Ki  yaitu 0,8171.
C. Simulasi plant  coupled  tank disimulasikan  dengan model  nonlinier  dengan  menggunakan decoupling linier  efek  dari  decoupling  dapat  mengurangi gangguan  dari  perubahan setpoint salah  satu input , meskipun  masih  terdapat error  steady  state dengan rata  –  rata  sebesar  0,03%.  Pada  simulasi  model nonlinier  menghasilkan  nilai  Kp  optimal  sebesar 12,983      dan  Ki  sebesar  0,527  untuk level tangki  1 , kemudian  untuk  tangki  2 mendapat  nilai  Kp  optimal sebesar 13,071, Ki optimal sebesar 1,18.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M.S. Ramli, M.A. Ahmad, R.M.T. Raja Ismail, “Comparison of Swarm Adaptive  Neural  Network  Control  of  a  Coupled  Tank  Liquid  Level System”, International  Conference  on  Computer  Technology  and Development, Kinabalu, 13-15 November 2009.
[2] Arjin Numsomran. Tianchai Sukri. Maitree Thumma, “Design 2 Degree Of  Freedom (DOF) PI  Controller  With  Decoupling  For  Coupled  Tank Liquid  Level  System”, International  Conference  on  Control  and Automation System , Seoul, 13-15 October 2007.
[3] Aryani  Fabiany,  "Perancangan  Kontroler  PID-GA  untuk  Sistem Pengaturan  Level  dan  Pressure  pada  Simulator  Plant  Boiler-Turbine dengan Metode Dekopling Sistem MIMO," Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[4] Ogata,  Katsuhiko,  “ Modern  Control  Engineering ”,  Prentice  Hall,  New Jersey, 1970
[5] Wicaksono,  Agung  Setyadi,  “Perancangan  dan  Implementasi  Sistem Pengaturan  Kecepatan  Motor  Arus  Searah  Tanpa  Sikat  Menggunakan Kontroler  PI  Berbasiskan  Neural-Fuzzy  Hibrida  Adaptif”, Tugas  Akhir ,
Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya, 2016.
[6] Haykin,  Simon.  “ Neural  Network s and  Learning  Machines :  Third Edition”.United States of America,Pearson Prentice Hall,1999 [7] Dharmawan,  Rheza  Qashmal,  “Desain  Autotuning Kontroler  PID Berbasis  Algoritma  Neural  Network  untuk  Sistem  Pengaturan  Cascade level dan Flow Liquid pada Plant Coupled tanks”, Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya, 2016