## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741
April 2022

## Solusi Heuristik untuk Permasalahan Rute Inventori Berkala pada Produk Segar
Wahyu Satria #1 , Mohamad Sofitra #2 , Noveicalistus H. Djanggu #3
# Pusat Kajian Logistik & Rantai Pasok, Prodi Teknik Industri, Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Hadari Nawawi, Pontianak
1 wahyusatria@student.untan.ac.id
2 mohamad.sofitra@industrial.untan.ac.id
3 noveicalistus.djanggu@industrial.untan.ac.id
Abstrak — Produk segar yang mudah rusak (perishable) ialah produk  yang  mengalami  penurunan  nilai  seiring  dengan waktu  sehingga  dibutuhkan  strategi  pendistribusian  dan penyimpanan yang tepat agar produk dapat terjual sebelum nilai  produk  menurun  secara  signifikan.  Pada  riset  ini dikembangkan  suatu  metode  solusi  heuristik  bagi  masalah inventory  routing  berkala  untuk  pendistribusian  dan pengelolaan  persediaan  produk  segar  mudah  rusak  dengan tujuan  memaksimalkan  pendapatan  total  yang  dihasilkan. Pengembangan metode solusi heuristik ini menggunakan dua algoritma  heuristik  yaitu  greedy  dan  random.  Eksperimen terhadap  kedua  algoritma  ini  dilakukan  menggunakan  dua skenario  pola  demand  konsumen  akhir.  Hasil  eksperimen menunjukkan bahwa Algoritma Greedy mampu memberikan solusi  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  Algoritma Random pada skenario pola demand menurun.
Kata kunci — Produk segar, Periodic inventory routing, Greedy, Random, heuristik.

## I. P ENDAHULUAN
Makalah ini  membahas  hasil  penelitian  yang  bertujuan untuk  mengembangkan  metode  solusi  heuristik  bagi masalah inventory  routing berkala untuk  pendistribusian dan pengelolaan persediaan produk segar mudah rusak ( the periodic  inventory  routing  problem  for  a  perishable product yang selanjutnya disingkat PIRP-P) sembari tetap berusaha memaksimalkan pendapatan total yang dihasilkan.
Produk segar yang mudah rusak atau perishable product dalam  tulisan  ini  adalah  produk  pertanian  yang  memiliki umur  terbatas  karena  mengalami  penurunan  kualitas selama  periode  waktu  panen  hingga  dikonsumsi  [1]. Penurunan  nilai  produk  dapat  mengacu  pada  harga  jual produk, tampilan fisik produk, dan kualitas cita rasa produk. Produk  yang  memiliki  umur  simpan  terbatas,  berisiko untuk rusak sebelum sampai ke tangan konsumen ataupun terjadi  penurunan  nilai  ketika  produk  sampai  di  tangan konsumen  yang  lokasinya  mungkin  sangat  jauh.  Dengan demikian  produk  segar  ini  sangat  membutuhkan  strategi logistik yang efektif dan efisien.
Strategi  logistik  yang  dipilih  hendaknya  mampu menjawab  dua  permasalahan  utama.  Pertama,  adalah permasalahan  pendistribusian  yang  meliputi  perencanaan
waktu  dan  rute  yang  dilalui  oleh  kendaraan  serta  jumlah produk  yang  dikirim  ke  pengecer.  Hal  ini  penting  agar produk dapat distribusikan secara cepat dan efisien. Kedua, produk mudah rusak juga sangat memerlukan pengendalian persediaan yang tepat di setiap lokasi pengecer. Tujuan dari pengendalian  persediaan  atau inventory  control adalah proses pengendalian dalam rangka memastikan tersedianya inventori produk dalam jumlah yang tepat sepanjang waktu, sehingga pendapatan perusahaan dapat dimaksimalkan [2] tanpa mengurangi kepuasan pelanggan.
Permasalahan  penentuan  jadwal  waktu  dan  rute kendaraan  distribusi  dengan  permasalahan  pengendalian inventori adalah dua permasalah logistik yang saling terkait erat.  Sehingga  pemecahan  kedua  permasalahan  ini  secara terintegrasi  akan  memberikan  pengaruh  positif  yang signifikan pada kinerja rantai pasok secara keseluruhan [3]. Gabungan  kedua  permasalahan  ini  untuk  disolusikan secara terintegrasi dikenal dalam literatur sebagai inventory routing problem (IRP).
Produk  segar  mudah  rusak  seperti  buah-buahan  atau sayur-sayuran  yang  hasil  produksinya  tidak  kontinu  atau bersifat  musiman,  tidak  mungkin  ditunda  proses distribusinya  lebih  lama  untuk  menunggu  datangnya permintaan  dari  para  pengecer.  Dengan  demikian  sistem distribusi  yang  paling  relevan  untuk  produk  ini  adalah dengan  mengadopsi  prinsip  dari push  system .  Prinsip dimana  pemasok  harus  secara  proaktif  dan  cepat mendorong  inventori  produk  ke  para  pengecer  tanpa menunggu datangnya permintaan dari pengecer.
Untuk  mendukung  penggunaan  prinsip push  system dalam menyelesaikan permasalahan IRP ini, maka strategi pengelolaan  persediaan  yaitu Vendor  Managed  Inventory (VMI)  yang  dikombinasikan  dengan Vendor  Own Inventory (VOI)  atau consignment  stock (CS)  harus diimplementasikan.  VMI  adalah  strategi  logistik  di  mana kebijakan  pengelolaan  inventori  yang  berada  pada pengecer tidak dilakukan oleh pengecer sendiri melainkan diserahkan kepada vendor. Vendorlah kemudian yang akan membuat  kebijakan  atas  pengendalian  inventori  dan mengintegrasikannya  dengan  keputusan-keputusan  lain
yang  akan  dibuat  pada  aspek  distribusi  dan  transportasi. Adapun  VOI    atau  CS  adalah  proses  alokasi  produk  dari pemasok  ke  pengecer  di  mana  pengecer  tidak  perlu membayar alokasi produk tersebut sampai produk tersebut terjual  atau  digunakan  [4].  Strategi  CS  ini  cukup  relevan digunakan untuk produk segar yang berusia relatif pendek yang  secara  natural  bersifat fast  moving .  Dengan karakteristik fast moving ini, perputaran uang yang cukup cepat pada jenis produk ini tidak akan terlalu memberatkan pemasok  dari  sisi  sumber  daya  modal  ketika  harus menerapkan CS pada pengecer.
Implementasi  VMI  bertujuan  untuk  menghindari keputusan  lokal  dari  masing-masing  pengecer  yang berusaha  memaksimalkan  keuntungannya  secara  sepihak. Aksi  lokal  sepihak  ini  justru  berpotensi  menghalangi tercapainya  keuntungan  total  sistem  yang  mungkin  jauh lebih besar. VMI akan memaksimalkan keuntungan secara total dari sistem logistik terintegrasi antara vendor dan para pengecer, dengan meminimasi ongkos keseluruhan sistem terintegrasi  tersebut  selama  horizon  waktu  perencanaan. Bagaimana  VMI  dapat  meningkatkan  keunggulan kompetitif  lebih  lanjut  dapat  dilihat  pada  [4].  Untuk pembahasan  implementasi  strategi  VMI  dalam  berbagai ranah  dapat  dibaca  lebih  jauh  pada  [5]  dan  yang  paling mutakhir pada contoh [6].
Dengan  mengimplementasikan  strategi  VMI  dan consignment stock ini,  maka pemasok atau produsen dapat mengalokasikan  produk  ke  setiap  pengecer  mengikuti ramalan  permintaan  berbasis  pertimbangan  kondisi  pasar saat ini dan data permintaan masa lalu pengecer [7].
Sejumlah  besar  masalah  IRP perishable  product telah dikaji dalam banyak jurnal ilmiah sejak artikel yang paling awal diterbitkan yang tentu saja dengan permasalahan yang masih  sederhana  [8],  yaitu  mendiskusikan  pemecahan masalah distribusi dan inventori secara terintegrasi dengan membandingkan  kebijakan direct  delivery dan tour delivery .  Sejak artikel awal ini, model permasalahan IRP perishable product berkembang dengan kompleksitas dan tingkat  kerumitan  masalah  yang  semakin  tinggi. Diantaranya,  melibatkan  keputusan  untuk  jangka  panjang yaitu Cyclic IRP  [9],  masalah  IRP multi  perishable products dengan  ketidakpastian  permintaan  [10],  atau melibatkan  penentuan  lokasi    multi  depot/pabrik  dan gangguan  pada  rute  perjalanan  [11].  Sedangkan  dalam penelitian  ini  dikaji  sebuah  varian  dari  IRP  berkala  pada distribusi  produk  segar  yang  mudah  rusak  dengan mempertimbangkan umur simpan dan perubahan nilai dari produk tersebut.
Orisinalitas  permasalahan  PIRP-P  pada  penelitian  ini adalah,  jika  dalam periodic IRP  konvensional  umumnya permintaan konsumen akhir dari pengecer diketahui dalam bentuk demand rate yang  tetap  dan  deterministik,  maka dalam  permasalahan  PIRP-P  ini, demand  rate -nya  tidak diketahui  di  awal,  tidak  selalu  konstan  dan  dapat  saja berpola  tertentu  bergantung  kepada  sejumlah  faktor misalnya  tingkat  harga  jual  produk,  harga  jual  produk  di pesaing,  tingkat  kesegaran,  jumlah  produk  di  rak  pajang, ataupun  besaran  diskon  yang  ditawarkan  [12].  Sehingga
untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan ramalan total demand konsumen  di  pengecer  selama  horizon perencanaan  sebagai  basis  alokasi  produk  ke  pengecer. Dengan  demikian  kinerja  metode-metode  solusi  yang dikembangkan  pada  penelitian  ini  kemudian  harus  diuji dengan menggunakan sejumlah skenario pola demand yang mungkin terjadi.
Permasalahan IRP adalah permasalahan kompleks yang masuk  dalam  kategori  NP- hard karena  permasalahan  ini adalah  kelas  khusus  dari  permasalahan Travelling Salesman  Problem (TSP)  yang  merupakan  permasalahan NP- hard [13].  Ini  berarti  pula  penyelesaian  secara  eksak permasalahan IRP dengan ukuran permasalahan nyata yang besar  akan  memerlukan  waktu  komputasi  yang  panjang untuk memperoleh solusi optimal yang diinginkan. Hal ini tentu sangat tidak praktis untuk menyelesaikan permasalahan  operasional  yang  membutuhkan  keputusan secara  cepat  bahkan real  time .  Sehingga  untuk  ukuran permasalahan  IRP  yang  besar,  pencarian  solusinya  akan lebih  realistis  jika  menggunakan  algoritma  heuristik. Meskipun  algoritma  heuristik  hanya  menghasilkan  solusi suboptimal,  namun  kualitas  solusi  berbagai  metode heuristik  atau  metaheuristik  yang  ada  saat  ini  sudah semakin baik dan bahkan mendekati optimal [14].
Berbagai metode solusi heuristik saat ini tersedia cukup banyak  dan  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan permasalahan  IRP, vehicle  routing  problem (VRP),  atau TSP. Mulai dari heuristik yang sederhana seperti algoritma greedy dan random , hingga algoritma metaheuristik seperti tabu search , algoritma genetik, algoritma large neighborhood search , dan lainnya (lihat [15] untuk kajian berbagai  metode  heuristik  dan  metaheuristik  secara lengkap dan [16] untuk memahami bagaimana karakteristik dari  struktur  masalah  yang  hendak  dipecahkan  turut berperan menentukan kesuksesan suatu metode heuristik).
Pada  penelitian  ini  dikembangkan  metode  solusi  bagi permasalahan PIRP-P yang bertujuan untuk memaksimalkan  pendapatan  total  yang  diperoleh  dengan melakukan trade-off antara ongkos transportasi dan ongkos persediaan  yang  dipengaruhi  oleh  umur  produk.  Metode solusi  yang  dikembangkan  menggunakan  dua  prinsip metode  heuristik  klasik  yaitu greedy dan random .  Kedua metode  solusi  yang  dibangun  kemudian  dibandingkan kinerjanya dalam menyelesaikan permasalahan menggunakan  dua  variasi  skenario  model  permintaan konsumen selama horizon waktu perencanaan.
Metode heuristik greedy dan random ini dipilih dengan dua alasan utama. Pertama, kedua metode ini menggunakan logika prosedur pencarian solusi yang sangat berlawanan. Greedy heuristics mengutamakan  kecepatan  dalam pencarian solusi suboptimal, memiliki suatu kriteria kinerja khusus  yang  digunakan  dalam  pencarian  solusi  dan memaksimalkan  kriteria  kinerja  tersebut  dalam  setiap langkah  pencarian  solusi. Random  heuristics bekerja menggunakan  suatu  set  iterasi  dalam  pencarian  solusi suboptimal,  tidak  menggunakan  kriteria  kinerja  khusus yang  digunakan  dalam  pencarian  solusi  melainkan menggunakan mekanisme pemilihan solusi acak
(umumnya  acak  dengan  peluang  seragam)  dalam  tiap langkah pencarian solusi. Dengan demikian kedua prinsip metode  heuristik  ini  ideal  untuk  diperbandingkan kinerjanya  dalam  mencari  solusi  suatu  masalah.  Alasan kedua, metode heuristik greedy dan random ini sederhana, berkinerja  baik  dan  sangat  populer  sehingga  logika  dan mekanisme dari metode solusi yang dikembangkan untuk menyelesaikan  masalah  dalam  penelitian  ini  menjadi mudah  untuk  diikuti  dan  dipahami.  Hal  ini  akan memudahkan  proses  verifikasi,  analisis,  dan    penggalian pemahaman  baru  terhadap  permasalahan  dan  hasil solusinya.
Untuk selanjutnya tulisan ini diorganisir dengan struktur sebagai berikut: Bagian II mendeskripsikan permasalahan spesifik  yang  akan  dipecahkan  dengan  menggunakan metode  solusi  heuristik  usulan.  Bagian  III  Menjelaskan langkah  dan  logika-logika  pengembangan  dua  metode solusi heuristik yang diusulkan. Bagian IV terbagi menjadi dua bagian yaitu: pertama, menguraikan data instance dasar, parameter setting, skenario serta langkah dari eksperimen yang  dilakukan  untuk  menguji  kinerja  kedua  metode heuristik  usulan  dalam  melakukan  pencarian  solusi masalah.  Kedua,  hasil-hasil  eksperimen  yang  menarik kemudian  dianalisis  dan  didiskusikan.  Terakhir,  pada Bagian V dituliskan simpulan dari hasil penelitian ini.

## II. D ESKRIPSI P ERMASALAHAN
Permasalah  PIRP-P  pada  penelitian  ini  terdiri  atas sebuah  depot  vendor 𝐷 berlokasi  di  dekat  sentra  kebun penghasil  suatu  produk perishable. Depot  ini  harus memasok produknya ke pengecer-pengecer 𝑉 yang berada di  klaster  kota-kota 𝑙 yang  jaraknya  secara  geografis terpisah cukup jauh. Di awal horizon perencanaan 𝑇 , usia produk  adalah 0 dan  terus  bertambah  seiring  periode 𝑡 hingga  tercapai  usia  maksimal  produk  di  saat 𝑆 di  mana produk tersebut rusak.
Untuk  berkeliling  mengantarkan  produk  ke  pengecer pada  setiap  klaster,  dipersiapkan  suatu  armada  kendaraan 𝐾 dengan  kapasitas  angkut  yang  homogen  sebesar 𝑄 𝑘 . Jumlah jam kerja harian kendaraan 𝑘 yang tersedia adalah 𝑤 jam. Untuk menghemat ongkos dan waktu transportasi, setiap kendaraan diperbolehkan untuk menginap di lokasi klaster  terkait  dan  melanjutkan  tur  ke  pengecer  pada  hari berikutnya  hingga  muatannya  habis.  Setiap  kendaraan hanya  diizinkan  kembali  ke  depot  untuk  melakukan  isi ulang  muatan  atau  setelah  tidak  ada  lagi  pengecer  pada klaster  terkait  yang  harus  dikunjungi. Demand  rate konsumen tidak diketahui di awal, tidak selalu konstan dan dapat  saja  berpola  tertentu.  Ramalan  total  permintaan konsumen  akhir  dari  pengecer  terhadap  produk  selama T diketahui  sejumlah 𝑞 𝑖 dan  dijadikan  basis  alokasi  produk ke pengecer.
Himpunan 𝑉 dan 𝐷 terletak dalam suatu jejaring jalan 𝐺 dengan  ongkos  transportasi  yang  besarnya  proporsional terhadap  jarak.  Ongkos  transportasi  dari  pengecer 𝑖 ke pengecer 𝑗 dalam 𝐺 diketahui sebesar 𝑐 𝑖𝑗 . Keputusan untuk mengunjungi   pengecer 𝑗 setelah mengunjungi pengecer 𝑖
dalam suatu rute tour kendaraan k pada periode t adalah 𝑥 𝑖𝑗 𝑘 t . Dalam satu rute tour kendaraan selama T , setiap pengecer hanya dapat dikunjungi sekali.
Untuk  tiap  pengecer 𝑖 ,  selalu  dicatat  empat  peristiwa yang  terjadi  dalam  sistem  persediaannya  pada  setiap periode 𝑡 selama  horizon  perencanaan T serta  dihitung konsekuensi  peristiwa  tersebut  terhadap  ongkos  dan  total pendapatan yang diperoleh i . Pertama, pada suatu 𝑡 dalam 𝑇 ,  terjadi  peristiwa  di  mana  pengecer 𝑖 mendapatkan kiriman produk berumur 𝑔 yang diantar oleh kendaraan 𝑘 sebesar 𝑞 𝑖 𝑔𝑘𝑡 .  Kedua,  ketika  terjadi  peristiwa  pada  setiap periode 𝑡 di  mana  pengecer 𝑖 berhasil  menjual  produk berumur 𝑔 sebanyak 𝑑 𝑖 𝑔𝑡 dan  menghasilkan  pendapatan sebesar 𝑢 𝑖 𝑔 per  produk.  Ketiga,  ketika  terjadi  peristiwa  di mana  produk  berumur 𝑔 pada  pengecer 𝑖 yang  belum terjual pada periode 𝑡 yaitu sebesar 𝐼 𝑖 𝑔𝑡 , harus disimpan dan dikenakan ongkos simpan per periode sebesar ℎ 𝑖 . Terakhir, ketika terjadi peristiwa di mana terdapat sejumlah produk pada  pengecer 𝑖 yang  tidak  terjual  di  akhir 𝑇 sebanyak 𝑠 𝑖 , yang kemudian dikenakan ongkos penalti sebesar 𝑃 .
Dengan  demikian  fungsi  tujuan  dari  permasalahan PIRP-P  ini  adalah  mencari  jadwal  distribusi  yaitu  berupa waktu periode tour dan rute tour distribusi (urutan pengecer yang dikunjungi dan jumlah yang diantar) selama horizon perencanaan T yang  dapat  memaksimalkan  total pendapatan sebagai berikut:
Maximaze ∑ ∑ 𝑢 𝑖 𝑔 𝑡∈𝑇 𝑑 𝑖 𝑔𝑡 𝑔∈𝑆 − ∑ ∑ ∑ ∑ 𝑐 𝑖𝑗 𝑡∈𝑇 𝑥 𝑖𝑗 𝑘t 𝑘∈𝒦 𝑗∈𝑉,𝑖<𝑗 𝑖𝜖𝑉 − ∑ ∑ ∑ ℎ 𝑖 𝑡∈𝑇 𝐼 𝑖 𝑔t 𝑔∈𝑆 𝑖∈𝒱 − ∑ 𝑃𝑠 𝑖 𝑖∈𝒱 Fungsi tujuan ini merupakan modifikasi dari fungsi tujuan yang digunakan oleh [17].

## III. P ENGEMBANGAN M ETODE S OLUSI
Metode pencarian solusi pada permasalahan PIRP-P ini dikembangkan  menggunakan  dua  metode  heuristik sederhana yaitu Algoritma Random dan Algoritma Greedy . Kedua  algoritma  ini  memiliki  langkah  penyelesaian  yang hampir serupa yaitu cluster first, route second . Keduanya diawali  dengan  langkah  inisialisasi  yang  berfungsi  untuk mengelompokkan pengecer-pengecer yang lokasi geografisnya berdekatan  ke dalam satu klaster kota ( cluster first ). Kemudian kendaraan dialokasikan secara proporsional  terhadap  agregat demand para  pengecer  di setiap klaster selama horizon perencanaan T ( route second ) . Pengelompokkan  pengecer  ke  dalam  klaster-klaster tetap  yang  masing-masing  akan  dilayani  oleh  satu  set kendaraan  tersendiri  ini  diistilahkan  sebagai  kebijakan partisi tetap atau fixed partition policy [18]. Kebijakan ini menurunkan  kompleksitas  operasional  dari  sistem distribusi  sehingga  pengorganisasiannya  menjadi  lebih sederhana  dan  sangat  mudah  diimplementasikan  di lapangan.  Setiap  kendaraan  hanya  perlu  melalui  rute-rute pada  klaster  yang  sama  pada  setiap  periode.  Hal  ini  juga akan meningkatkan kualitas dan konsistensi layanan yang
akan  diterima  oleh  para  pengecer  yang  pada  gilirannya akan meningkatkan kepuasan pengecer [19].
Adapun  perbedaan  kedua  algoritma  ini  utamanya terletak  pada  langkah  penyusunan  jadwal  dan  rute kunjungan kendaraan ke pengecer pada setiap periodenya. Rute kendaraan per periode (harian) suatu klaster dibangun secara  serial  mulai  dari  hari  pertama  hingga  hari  terakhir atau  hingga  tidak  ada  pengecer  lagi  yang  tersisa  untuk dikunjungi  pada  klaster  tersebut.  Penjadwalan  dan penentuan  rute  kendaraan  pada  klaster  ini  dibatasi  oleh kapasitas angkut dan waktu kerja kendaraan yang tersedia per periode. Kebijakan partisi tetap  yang telah digunakan pada  langkah  sebelumnya  akan  sangat  membantu mempermudah  penyusunan  jadwal  dan  rute  kendaraan pada langkah ini. Hal ini disebabkan kebijakan partisi tetap akan menghasilkan ruang solusi yang lebih kecil sehingga akan  mempersingkat  waktu  komputasi  yang  diperlukan dalam menyusun jadwal dan rute kendaraan [20].
Pseudocode Algoritma Greedy untuk  pencarian  solusi permasalahan  PIRP-P  dapat  dilihat  pada  Algoritma  1. Algoritma Greedy ini  dikembangkan  berdasarkan  prinsip kerja greedy dalam  pencarian  solusi  atau  serakah  dalam memilih suatu konfigurasi solusi. Dalam permasalahan ini Algoritma Greedy bersifat serakah dalam menyusun urutan pengecer yang akan dikunjungi kendaraan. Pengecer yang memiliki demand terbesar  pada  suatu  klaster  akan dikunjungi  paling  awal  oleh  kendaraan.  Lalu,  pengecer dengan demand paling besar berikutnya akan dipilih untuk dikunjungi  berikutnya,  demikian  seterusnya  hingga pengecer  dengan demand paling  kecil  di  klaster  tersebut akan  dikunjungi  paling  akhir.  Alasan  keserakahan  ini adalah  keinginan  untuk  dapat  memperbesar  peluang penjualan pada pengecer yang memiliki demand terbanyak. Dengan  pengantaran  produk  sedini  mungkin  akan menyediakan  pengecer  periode  penjualan  yang  lebih panjang.  Sehingga  pengecer  diharapkan  dapat  menjual sebanyak-banyaknya  produk  ke  konsumen  pada  saat produk  masih  dalam  kondisi  paling  baik  dan  dengan demikian pendapatan dapat dimaksimalkan.
Algoritma 1 Greedy Heuristics untuk PIRP-P
Langkah cluster first :
1 Initialization
2 Mengelompokkan pelanggan berdekatan ke dalam  satu klister
3 Alokasikan truk ke tiap klaster dengan jumlah = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑈𝑝 (∑ 𝑞 𝑖 𝑖𝜖𝑣 𝑙 𝑄 𝑘 ⁄ ∗ 𝑇)
Langkah route second : 4 for setiap klaster:
5 Urutkan seluruh pengecer di klaster 𝑙 berdasarkan ramalan demand
6
while masih ada pengecer yang belum dijadwalkan 7 for setiap truk yang dialokasikan untuk klaster 𝑙 : 8 for setiap periode selama T : 9 while kapasitas truk 𝑘 belum penuh atau waktu kerja < 𝑤 :
10 masukkan pengecer dengan demand tertinggi ke dalam jadwal kunjungan 11
hitung ongkos transportasi
12 for setiap periode:
13 hitung jumlah produk yang didistribusikan dan biaya routing
14 hitung jumlah produk yang disimpan dan biaya simpan
15 hitung jumlah produk terjual dan pendapatan 𝑧 hitung jumlah produk tak terjual dan penalty
16 return jadwal distribusi dan routing , pendapatan 𝑧
Algoritma Random (lihat  Algoritma  2)  bekerja menyusun  jadwal  dan  rute  distribusi  dengan  memilih pengecer  secara  acak  untuk  dikunjungi  oleh  kendaraan pada  setiap  klaster  dalam  setiap  periode.  Setiap  pengecer yang  belum  terjadwal  memiliki  kesempatan  yang  sama untuk  terpilih  (acak  sempurna)  masuk  jadwal  distribusi suatu  periode t sepanjang T .  Sebagaimana  Algoritma Greedy ,  penjadwalan  rute  distribusi  pada  tiap  periodenya dibatasi oleh  kapasitas angkut kendaraan dan waktu kerja yang tersedia.
Dengan  prinsip  kerja random sempurna  tanpa diskriminasi tertentu ini, maka tentu sulit untuk diharapkan bahwa  algoritma  ini  akan  dapat  menghasilkan  solusi dengan kualitas baik  jika hanya  dieksekusi  satu  kali saja. Sedangkan Algoritma Random ini dibangun untuk menjadi pembanding  bagi  kinerja  Algoritma Greedy .  Untuk mengkompensasi  hal  tersebut,  maka  Algoritma Random dirancang untuk dieksekusi hingga sejumlah iterasi tertentu ( stopping condition tertentu telah tercapai). Kemudian, dari hasil  seluruh iterasi tersebut  dipilih satu set solusi  jadwal dan  rute  distribusi  yang  memberikan  pendapatan  yang terbaik.
Algoritma 2 Random Heuristics untuk PIRP-P
Langkah cluster first :
1 Initialization
2 Mengelompokkan pelanggan berdekatan ke dalam  satu klister 3 Alokasikan truk ke tiap klaster dengan jumlah = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑈𝑝(∑ 𝑞 𝑖 𝑖𝜖𝑣 𝑙 𝑄 𝑘 ∗ 𝑇 ⁄ )
4 Set 𝑧 ∗ = 0 Langkah route second : 5 while stopping condition belum terpenuhi: 6 for setiap klaster: 7 Urutkan seluruh pengecer di klaster 𝑙 berdasarkan ramalan demand
8 while masih ada pengecer yang belum dijadwalkan 9
for setiap truk yang dialokasikan untuk klaster 𝑙 : 10 for setiap periode: 11 While kapasitas truk 𝑘 belum penuh atau waktu kerja < 𝑤 :
12 masukkan pengecer secara
random ke dalam jadwal kunjungan 13 hitung ongkos transportasi 14 for setiap periode: 15 hitung jumlah produk yang didistribusikan dan biaya routing 16 hitung jumlah produk yang disimpan dan biaya simpan
17 hitung jumlah produk terjual dan total pendapatan 𝑧
hitung jumlah produk tak terjual dan penalty 18
if 𝑧 > 𝑧 ∗ :
19 𝑧 ∗ = 𝑧
20 return jadwal distribusi, total pendapatan 𝑧 ∗
Keterangan:
No Kota n
 Singkawang  40  Pontianak dan Kubu Raya 75  Mempawah 25  Pinoh dan Anjungan 20  Sambas 25  Pemangkat 15 Total n 200
Gambar 1. Sebaran lokasi klaster pengecer.

## IV. E KSPERIMEN K OMPUTASI

## A. Instance Dasar dan Skenario Permintaan per Periode
Data instance dasar  yang  digunakan  untuk  menguji kinerja kedua algoritma terdiri atas 200 toko pengecer yang lokasinya dibangkitkan secara random tersebar pada enam klaster kota di Provinsi Kalimantan Barat (lihat Gambar 1). Enam  klaster  kota  ini  harus  dilayani  oleh  suatu  depot tunggal  pemasok  produk  yang  berlokasi  di  dekat  sentra kebun penghasil produk tersebut. Lokasi depot ini berada di  pinggir  klaster  Kota  Singkawang.  Distribusi  produk dilakukan  menggunakan  tujuh  unit pickup dengan kapasitas angkut 500 kg. Ongkos tetap setiap pickup adalah sebesar  Rp900.000  sedangkan  ongkos  variabelnya  adalah sebesar Rp830/km dan waktu kerja yang tersedia sebanyak 8 jam per periode. Kecepatan kendaraan diasumsikan rata- rata 40 km/jam. Usia maksimal produk adalah 17 periode (hari) atau kurang lebih 2,5 minggu, dengan ongkos simpan Rp500/kg per periode dan harga jual Rp35.000/kg di awal periode.  Setiap  periode  harga  jual  di  para  pengecer  turun dengan proporsi penurunan eksponensial 𝑓(𝑡) = 0,053𝑒 0,14𝑡 per periode mengikuti penurunan kualitasnya. Digunakan  dua  skenario  permintaan  konsumen  akhir dalam  eksperimen  ini.  Skenario  I  mengasumsikan terjadinya  permintaan  konsumen  akhir  yang  bersifat konstan  di  setiap  pengecer  tiap  periodenya.  Adapun  total permintaan  seluruh  pengecer  adalah  sebesar  628  Kg  per periode.  Skenario  II  mengasumsikan  terjadinya  pola permintaan konsumen akhir yang tinggi di periode-periode awal  namun  kemudian  menurun  secara  konsisten  pada periode-periode  selanjutnya  mengikuti  penurunan  tingkat
persediaan dan kualitas  produk. Di awal  periode (periode 1-2) permintaan konsumen mencapai 65% dari persediaan yang ada, kemudian menurun 5% per periode hingga pada periode ke 14 permintaan konsumen hanya sebesar 5% saja dari total persediaan yang tersisa.
Skenario  II  ini  adalah  skenario  yang  cukup  realistis mendekati  karakteristik demand konsumen  akhir  produk segar yang sesungguhnya, meskipun pola demand dengan karakteristik time dependent dan inventory level dependent ini  hanyalah  sebagian  saja  dari  karakteristik demand produk segar sesungguhnya (lihat [12], [21] dan [22]).
Berdasarkan eksperimen-eksperimen pendahuluan yang dilakukan  menggunakan instance dasar,  ditetapkan  5000 iterasi sebagai stopping condition bagi Algoritma Random untuk  dapat  memberikan  solusi  dengan  kualitas  baik  dan waktu  komputasi  yang  masih  masuk  akal  serta  analisis yang  menarik  dalam  kaitannya  sebagai  pembanding Algoritma Greedy .

## B. Hasil Eksperimen dan Diskusi
Luaran dari kedua  algoritma yang telah dikembangkan adalah  jadwal  dan  rute  distribusi  kendaraan  ( 𝑘 )  ke  para pengecer di setiap klaster ( 𝑙 ) pada tiap periode ( 𝑡 ). Selain itu  dihasilkan  pula  jumlah  agregat  produk  yang didistribusikan,  jumlah  agregat  produk  yang  terjual  dan jumlah  agregat  produk  yang  harus  disimpan  pada  tiap periode sebagaimana contoh yang ditampilkan pada
TABEL I dan TABEL  III.  Tabel-tabel  ini  merupakan  luaran  yang dihasilkan  oleh  Algoritma  G reedy ketika  berlaku  model permintaan Skenario II. Sedangkan TABEL II 2 dan Tabel 4  Merupakan  luaran  yang  dihasilkan  oleh  Algoritma Random ketika berlaku model permintaan Skenario II.
TABEL I J ADWAL DAN RUTE TOUR KENDARAAN ( 𝑘 ) KE PARA PENGECER DI SETIAP KLASTER ( 𝑙 ) PADA TIAP PERIODE ( 𝑡 ) HASIL PENCARIAN SOLUSI MENGGUNAKAN A LGORITMA G REEDY KETIKA BERLAKU SKENARIO II
𝑙 𝑘 𝑡 Urutan Tour ke Pengecer
Wa ktu (ja m )
Ongk os
Tr ans por ta si (x R p1 00 0) 1 1 1 0, 3, 6, 12, 27, 33, 32, 0, 22, 19, 8, 21, 24, 37, 2, 16, 14, 28 19,3 2.532 2 0, 40, 15, 4, 1, 18, 31, 13,17, 29, 34, 7, 25, 39, 0, 11, 35
3 30, 20, 26, 23, 36, 9, 5, 10, 38 2 2 1 0, 96, 53, 95 88,1 26.535 2 63, 83, 70, 58 3 0, 80, 90, 44 4 85, 110, 108
5 109, 57, 77, 0
6 41, 103, 61, 45
7 51, 114, 100, 101 8 92, 76, 69
9 89, 104, 46, 0
10 94, 43, 66, 74 11 107, 93, 82 12 91 1 0, 98, 62, 106
     
𝑙 𝑘 𝑡
Urutan Tour ke Pengecer
Wa ktu (ja m )
Ongk os Tr ans por ta si
(x R p1 00 0) 3 2 78, 54, 50, 67 86,0 3 0, 55, 105, 84 4 87, 48, 56
5 113, 60, 73, 0
6 86, 47, 71, 81 7 64, 111, 112
8 49, 52, 68, 75 9 97, 79, 88, 0 10 42, 65, 72, 102 11 59, 115, 99 3 4 1 0, 116, 140, 133, 137, 132, 139 33,1 4.902 2 120, 0, 121, 117, 123, 128, 136 3 122, 134, 130, 127, 124, 131 4 0, 138, 118, 129, 135, 126, 125
5 119 4 5 1 0, 154, 142, 158, 150, 148, 144 26,3 3.904 2 0, 152, 151, 145, 156, 146
3 153, 159, 143, 157, 149, 155, 147 4 141, 160 5 6 1 0, 174, 181, 185, 184, 161 38,7 5.791 2 163, 165, 162, 0, 169, 166 3 171, 167, 179, 180, 164
4 175, 182, 173, 178, 172, 176
5 168, 183, 0, 170, 177
6 7
1 0, 199, 187, 188, 200, 196, 191, 192, 189 14,5 2.099 2 0, 186, 197, 193, 190, 195, 194, 198 Total 45.763
TABEL II
J ADWAL DAN RUTE TOUR KENDARAAN ( 𝑘 ) KE PARA PENGECER DI SETIAP KLASTER ( 𝑙 ) PADA TIAP PERIODE ( 𝑡 ) HASIL PENCARIAN SOLUSI MENGGUNAKAN A LGORITMA R ANDOM KETIKA BERLAKU SKENARIO II
𝑙 𝑘 𝑡 Urutan Tour ke Pengecer Wa ktu (ja m )
Ongk os
Tr ans por ta si
(x R p1 00 0) 1 1 1 0, 17, 14, 23, 33, 40, 21, 7, 8, 4, 25, 35, 36, 0, 6, 9, 20, 39, 3, 30 19,06 2.489 2 0, 16, 28, 12, 11, 5, 0, 10, 2, 27, 29, 37, 15, 18, 19, 1, 24, 26 3 0, 31, 22, 13, 34, 38, 32
2 2 1 0, 106, 63, 44 87,83 26.538 2 51, 93, 77, 71 3 67, 78,0, 80
4 58, 95, 111, 74
5 73, 114, 60 6 89, 68, 0, 83 7 47, 56, 45, 112 8 97, 46, 72, 86
9 92, 61, 59
10 43, 0, 100, 99
11 88, 102, 65, 104
3 1 0, 53, 50, 76
86,24 2 108, 82, 81, 101 3 103, 62, 55, 0
𝑙 𝑘 𝑡 Urutan Tour ke Pengecer
Wa ktu (ja m )
Ongk os Tr ans por ta si (x R p1 00 0) 5 113, 85, 41, 87 6 94, 90, 54, 0 7 70, 79, 98 8 96, 69, 75, 66
9 64, 109, 49, 115
10 0, 105, 110, 42 11 91, 84, 107
3 4 1 0, 140, 121, 119, 120, 137, 117 33,03 4.894
2 118, 130, 129, 0, 133, 135, 123
3 124, 125, 116, 127, 128, 138 4 126, 122, 0, 132, 134, 131, 139
5 136
4 5 1 0, 153, 142, 145, 143, 152, 160
26,29 3.907 2 144, 154, 155, 149, 0, 150 3 141, 146, 158, 148, 151, 147, 157
4 159, 156 5 6 1 0, 185, 166, 164, 165, 182 38,77 5.801 2 162, 163, 175, 174, 178, 180 3 0, 168, 169, 170, 161
4 172, 173, 183, 171, 167, 177
5 179, 176, 184, 0, 181
6 7 1 0, 199, 187, 190, 186, 188, 192, 200, 191 14,48 2.096 2 0, 189, 194, 195, 193, 198, 197, 196 Total 45.726
TABEL III
J UMLAH AGREGAT PRODUK YANG DIANTAR KE PENGECER , YANG TERJUAL DAN YANG HARUS DISIMPAN PADA TIAP PERIODE ( 𝑡 ) HASIL PENCARIAN SOLUSI MENGGUNAKAN A LGORITMA G REEDY KETIKA
BERLAKU SKENARIO II
𝒕 Produk Diantar (Kg) Produk Terjual (Kg) Produk Disimpan (Kg) Omzet (xRp1000) Biaya Simpan (xRp1000) 1 3102 2016 1086 70.560 543 2 2074 2053 1107 66.722 553 3 1202 1385 924 41.550 462 4 705 895 734 24.612 367 5 399 566 567 14.500 283 6 344 409 502 9.360 251 7 268 308 462 6.200 231 8 209 234 437 4.130 218 9 161 179 419 2.700 209 10 186 151 454 1.887 227 11 131 117 468 1.170 234 12 20 73 415 547 207 13 0 41 374 205 187 14 0 18 0 90 0 Total 243.637 3.974
TABEL IV
J UMLAH AGREGAT PRODUK YANG DIANTAR KE PENGECER , YANG
TERJUAL DAN YANG HARUS DISIMPAN PADA TIAP PERIODE ( 𝑡 ) HASIL PENCARIAN SOLUSI MENGGUNAKAN A LGORITMA R ANDOM KETIKA BERLAKU SKENARIO II 𝒕 Produk Diantar (Kg) Produk Terjual (Kg) Produk Disimpan (Kg) Omzet (xRp1000) Biaya Simpan (xRp1000) 1 2425 1576 849 55.160 424 2 2084 1906 1027 61.945 513 3 1335 1417 945 42.510 472 4 849 986 808 27.115 404 5 573 690 691 17.250 345 6 265 430 526 9.675 263 7 340 346 520 6.920 260 8 283 281 522 4.917 261 9 238 228 532 3.420 266 10 213 186 559 2.325 279 11 196 151 604 1.510 302 12 - 90 514 675 257 13 - 51 463 255 231
14 - 23 0 115 0 Total 233.792 4.280 TABEL V
K OMPONEN - KOMPONEN ONGKOS , OMZET PENJUALAN DAN TOTAL PENDAPATAN DARI SOLUSI SUBOPTIMAL YANG DIPEROLEH SETIAP KOMBINASI SKENARIO DENGAN ALGORITMA HEURISTIK .
Skenario I Skenario II Greedy Random Greedy Random Ongkos Transportasi 45.763 45.359 45.763 45.726 Ongkos Simpan 19.896 16.564 3.974 4.280 Penalti 189 189 7.476 9.240 Omzet 166.420 166.420   243.637 233.792 Total Pendapatan 100.571 104.307 186.423 174.546 Gap terhadap pendapatan tertinggi tiap skenario -3,58% 0% 0% -6,37% Gap terhadap pendapatan tertinggi -46,05% -44,05% 0% -6,37%
*) Semua nilai xRp1000
Pada  Tabel  5  dapat  dilihat  pengaruh  skenario  dan algoritma  heuristik  yang  digunakan  pada  masing-masing komponen ongkos,  omzet penjualan dan total pendapatan. Dapat  dilihat  bahwa  solusi  yang  memberikan  total pendapatan  terbesar  Rp186.423.678  berhasil  diperoleh Algoritma Greedy ketika  berlaku  skenario  II  yaitu  ketika pola  permintaan  produk  menurun  seiring  dengan  waktu. Sedangkan  solusi  terburuk  sebesar  Rp100.571.178  juga diperoleh Algoritma Greedy ketika berlaku skenario I yaitu pada pola permintaan produk yang stabil sepanjang periode.
Kedua algoritma yang dibandingkan dalam eksperimen menggunakan  dua  skenario  pola demand ini  tidak
menunjukkan  superioritas  kinerja  satu  sama  lain.  Pada Tabel 5 dan Gambar 2 terlihat implikasi dari penggunaan 5000  iterasi  dalam  Algoritma Random .  Iterasi  tersebut belum mampu menghasilkan kualitas solusi permasalahan yang menyamai kualitas hasil Algoritma Greedy yang lebih baik  6,37%  dengan  total  ongkos  yang  lebih  rendah  3,4% pada  kejadian  Skenario  II.  Sedangkan  pada  kejadian Skenario  I,  penggunaan  5000  iterasi  pada  Algoritma Random sukses  memberikan  kualitas  hasil  solusi permasalahan yang 3,58% lebih baik dan total ongkos yang lebih  rendah  5,7%  dari  pada  yang  dihasilkan  oleh Algoritma Greedy . Model demand konsumen  akhir  pada  Skenario  II memberikan total pendapatan yang lebih besar dibandingkan  Skenario  I.  Hal  ini  disebabkan,  meskipun pola demand menurun  setelah  dua  periode  awal,  namun pola demand yang  tinggi  di  awal T pada  Skenario  II memungkinkan  penjualan  produk  lebih  banyak  pada  saat harga  jualnya  masih  tinggi.  Sedangkan  pada  Skenario  I dengan  pola  permintaan  konstan,  produk  terjual  dengan jumlah yang sama setiap harinya sampai akhir T sehingga produk yang harga jualnya menurun seiring dengan waktu, tidak  dapat  terjual  maksimal  ketika  produk  sedang dalam kualitas dan harga terbaiknya di awal T .
Gambar 2. Total ongkos dan total pendapatan dari solusi suboptimal yang diperoleh setiap kombinasi skenario dengan algoritma heuristic
Dari  Gambar  3  terlihat  total  ongkos  transportasi  yang berhasil dihemat oleh Algoritma Greedy dan Random tidak terlalu  memiliki  perbedaan  yang  signifikan.  Pada Algoritma Greedy pengoptimalan  rute tour kendaraan memang  tidak  dilakukan  karena  algoritma  ini  lebih menekankan  untuk  mengoptimalkan  alokasi  produk. Sedangkan  pada  Algoritma Random, pengoptimalan  rute tour kendaraan hanya terjadi secara intra- tour yaitu dengan terjadinya  pertukaran  urutan  pengecer  untuk  didatangi dalam  satu  klaster  setiap  kali  iterasi  dijalankan. Pengoptimalan rute secara intra- tour dalam kasus ini tidak akan  menghasilkan  penghematan  yang  signifikan  karena
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 Ske na ri o- 1 (r ando m ) Ske na ri o- 2 (r andom) Sk ena ri o- 1 (gr e e dy) Ske na ri o- 2 (gr e e dy) x 1 0 0 0 0 0 Total Keuntungan Total Ongkos
jarak  yang  signifikan  pada  setiap  rute tour kendaraan adalah  pada  jarak  antar  depot  ke  pusat  klaster.  Adapun pengoptimalan  inter- tour pada  kasus  ini  yaitu  dengan mempertukarkan  jadwal  kunjungan  ke  pengecer  antar kendaraan  antar  klaster  tidak  mungkin  untuk  dilakukan karena hanya akan menghasilkan solusi ongkos transportasi  yang  lebih  buruk  karena  jarak  antar  klaster yang secara signifikan berjauhan.
Gambar  3.  Total  ongkos  (transportasi,  simpan  dan  penalti)  dari  solusi suboptimal  yang  diperoleh  setiap  kombinasi  skenario  dengan  algoritma heuristic
Masih pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa total ongkos simpan memiliki perbedaan yang signifikan mengikuti pola permintaan  konsumen  akhir.  Skenario  I  dengan  pola permintaan konsumen akhir yang konstan di setiap periode, memberikan konsekuensi biaya persedian rata-rata 4,5 kali lipat lebih besar dibandingkan dengan Skenario II di mana pola  permintaan  konsumennya  tinggi  di  awal  namun kemudian  menurun.  Penjualan  produk  yang  merata  dan stabil sepanjang horizon perencanaan pada Skenario I telah mengakibatkan  lebih  banyaknya  produk  yang  harus disimpan  oleh  para  pengecer  karena  belum  terjual  di periode-periode  awal.  Jumlah  kedatangan  produk  ke  para pengecer  yang  tidak  sebanding  dengan  laju  penjualannya inilah yang menyebabkan peningkatan biaya simpan pada Skenario I.
Pola  pengaruh  kedua  algoritma  pencarian  solusi  pada ongkos simpan juga dapat dilihat pada Gambar 3 di mana Algoritma Greedy memberikan ongkos simpan yang secara signifikan  lebih  tinggi  dari  pada  yang  dihasilkan  oleh Algoritma Random ketika berlaku skenario I. Hal ini dapat dikonfirmasi  terjadi  karena  Algoritma Greedy bekerja secara  serakah  dengan  mengalokasikan  produk  pada pengecer dengan total permintaan terbesar seawal mungkin. Dengan  permintaan  konsumen  akhir  yang  konstan  pada skenario  I,  maka  penggunaan  strategi greedy ini mengakibatkan  lebih  banyak  dan  lebih  lamanya  produk harus disimpan pada pengecer. Namun kedua algoritma ini
tidak  menunjukkan  perbedaan  ongkos  simpan  yang signifikan ketika berlaku skenario II.
Sedangkan  untuk  total  biaya  penalti  yang  harus dikeluarkan, Skenario II menghasilkan biaya penalti yang jauh  lebih  tinggi  dari  pada  Skenario  I.  Hal  ini  terjadi dikarenakan  pada  skenario  dengan  pola  permintaan konsumen  yang  stabil  hanya  menyisakan  sedikit  produk yang tidak terjual di  akhir T , sedangkan pada  Skenario  II jumlah produk yang tidak berhasil terjual jauh lebih banyak karena  jumlah  permintaan  konsumen  akhir  yang  semakin menurun disepanjang T .
Lebih  jelas  pada  Gambar  4  dapat  dilihat  perbandingan besaran  pendapatan  (yang  direpresentasikan  oleh  ukuran bola),  ongkos  simpan  dan  ongkos  penalti  dari  kombinasi kedua  skenario  dan  kedua  algoritma  heuristik  yang digunakan.  Terlihat  bahwa  untuk  kedua  algoritma  yang digunakan Skenario II membawa konsekuensi total ongkos simpan  yang  rendah  namun  tinggi  pada  ongkos  penalti. Skenario  II  ini  juga  memberikan    pendapatan  yang  lebih tinggi.  Sebaliknya  hasil  kedua  algoritma  pada  Skenario  I memberikan konsekuensi rendahnya ongkos penalti namun dengan ongkos simpan yang tinggi sehingga mengakibatkan  rendahnya  pendapatan  yang  dapat dihasilkan.
Gambar  4.  Perbandingan  besaran  pendapatan  (ukuran  bola),  ongkos simpan dan ongkos penalti dari kombinasi skenario (SI dan SII) dan kedua algoritma heuristik.
Implikasi  dari  jadwal  distribusi  yang  dihasilkan  oleh metode  solusi  permasalahan  PIRP-P  ini  adalah  akan terdapat  pengecer  yang  permintaanya  baru  dapat  dilayani menjelang  akhir  horizon  perencanaan  (lihat  jadwal distribusi klaster 2 pada Tabel 1 yang mencapai periode ke 12).  Hal  ini  terjadi  karena  adanya  keterbatasan  jumlah kendaraan  yang  dapat  dialokasikan  untuk  distribusi  pada klaster  besar  yang  terdiri  atas  banyak  pengecer.  Adanya solusi  seperti  ini  sebenarnya  terkait  erat  dengan pengaplikasian  strategi  VMI-CS  dalam  menyelesaikan PIRP-P.  Dengan  sistem  VMI-CS,  produk  yang  umurnya
400 450 500 550 600 650 700 Ske na ri o- 1
(r andom) Ske na ri o- 2
(r andom) Ske na ri o- 1
(gr e e dy) Ske na ri o- 2
(gr e e dy) x 1 0 0 0 0 0 Total Ongkos Transportasi Total Ongkos Simpan Total Biaya Penalty
-20 0 20 40 60 80 100 120 -15 85 185 285 Ong kos P enal ti x 1 0 0 0 0 0 Ongkos Simpan x 100000 SII Random SII Greedy SI Random SI Greedy
mendekati akhir tetap dapat dikirimkan dan diterima oleh pengecer.  Ini  disebabkan  karena  dalam  sistem  VMI-CS seperti  yang  telah  dibahas  sebelumnya,  vendor  adalah pengelola sekaligus pemilik dari stok produk yang berada di pengecer. Dengan demikian tidak ada kekhawatiran bagi pengecer mengenai risiko kerugian yang harus ditanggungnya atas tidak terjualnya produk pada akhir usia produk.
Namun dalam kasus-kasus tertentu, penambahan jumlah kendaraan yang harus dialokasikan tidak dapat terelakkan terutama pada kasus dimana terlalu banyak pengecer yang memperoleh jadwal distribusi pada periode-periode diakhir T . Apalagi dalam kasus 𝑆 ≈ 𝑇 yaitu di mana panjang usia produk kurang lebih sama dengan panjang T . Penambahan jumlah  kendaran  yang  digunakan  tentu  memberikan konsekuensi  signifikan  pada  peningkatan  ongkos  tetap transportasi.  Sementara  keterbatasan  jumlah  kendaraan distribusi memberikan konsekuensi pada penundaan waktu tiba  produk  di  rak-rak  penjualan  pengecer.  Ini  artinya berkurangnya  kesempatan  jual  yang  akan  berakibat  pada tingginya ongkos penalti untuk produk yang tidak terjual. Trade-off yang cermat antara ongkos tetap transportasi dan ongkos penalti yang dihasilkan oleh penggunaan sejumlah tertentu kendaraan perlu dilakukan untuk memperoleh total pendapatan yang maksimal.

## V. K ESIMPULAN
Dalam tulisan ini dibahas pengembangan metode solusi bagi permasalahan PIRP-P dalam lingkup strategi VMI-CS yang  bertujuan  untuk  memaksimalkan  pendapatan  total yang diperoleh dengan melakukan trade-off antara ongkos transportasi,  ongkos  simpan  dan  ongkos  penalti  yang dipengaruhi  oleh  umur  produk.  Metode  solusi  yang dikembangkan  adalah  menggunakan  algoritma  heuristik sederhana yaitu Algoritma Greedy dan Algoritma Random . Kedua  metode  solusi  ini  kemudian  dibandingkan kinerjanya  dalam  menyelesaikan  permasalahan  pada  saat berlaku  dua  skenario  pola  permintaan  pelanggan  selama horizon  waktu  perencanaan.  Skenario  I  mengasumsikan terjadinya  pola  permintaan konsumen  akhir yang konstan pada  setiap  pengecer  per  periode.  Skenario II mengasumsikan  terjadinya  pola  permintaan  konsumen akhir yang tinggi di periode-periode awal namun kemudian menurun  secara  konsisten  pada  setiap  periode  berikutnya mengikuti  penurunan  tingkat  persediaan  dan  kualitas produk.
Dari hasil analisis dapat simpulkan bahwa metode solusi Algoritma Greedy yang beroperasi serakah memaksimalkan  alokasi  produk  ke  para  pengecer  dengan demand historis  besar  seawal  mungkin  dapat  dipakai  dan sesuai  dengan  kondisi  Skenario  II.  Pada  skenario  II  ini, meskipun  terjadi  penurunan  permintaan  produk  seiring turunnya  nilai  produk  yang  artinya  cukup  banyak  produk yang  tidak  terjual  di  akhir T ,  namun  besar  kerugian  ini masih  mampu  ditutupi  oleh  tingginya  margin  pendapatan yang diberikan produk yang telah cukup banyak terjual di periode-periode awal dari T.
Penelitian  lebih  lanjut  dapat  dilakukan  untuk  melihat kinerja  kedua  algoritma  heuristik  ini  dalam  merespons berbagai  model  skenario  dengan  karakteristik demand konsumen akhir yang polanya lebih kompleks.

## R EFERENSI
[1] M. Sloof, L. M. M. Tijskens, and E. C. Wilkinson, “Concepts for modelling  the  quality  of  perishable  products,” Trends  Food  Sci. Technol. , vol. 7, no. 5, pp. 165–171, 1996.
[2] S. Harifi, M. Khalilian, J. Mohammadzadeh, and S. Ebrahimnejad, “Optimization  in  solving  inventory  control  problem using  nature inspired  Emperor  Penguins  Colony  algorithm,” J.  Intell.  Manuf. , vol.  32,  no.  5,  pp.  1361–1375,  2021,  doi:  10.1007/s10845-020- 01616-8.
[3] A.  M.  Campbell  and  M.  W.  P.  Savelsbergh,  “A  decomposition approach for the inventory-routing problem,” Transp. Sci. , vol. 38, no. 4, pp. 488–502, 2004, doi: 10.1287/trsc.1030.0054.
[4] H. M. Beheshti, I. J. Clelland, and K. V. Harrington, “Competitive advantage  with  vendor  managed  inventory,” J.  Promot.  Manag. , vol. 26, no. 6, pp. 836–854, 2020, doi:
10.1080/10496491.2020.1794507.
[5] Y.  Dong  and  K.  Xu,  “A  supply  chain  model  of  vendor  managed inventory,” Transp. Res. Part E Logist. Transp. Rev. , vol. 38, no. 2, pp. 75–95, 2002, doi: 10.1016/S1366-5545(01)00014-X.
[6] P.  De  Giovanni,  “Smart  Supply  Chains  with  vendor  managed inventory, coordination, and environmental performance,” Eur. J.
Oper.  Res. ,  vol.  292,  no.  2,  pp.  515–531,  2021,  doi: 10.1016/j.ejor.2020.10.049.
[7] D. F.  Ross, Distribution Planning and  Control: Managing in the Era  of  Supply  Chain  Management ,  3th  ed.  Springer  New  York, 2015.
[8] A. W. I. Federgruen, G. Prastacos, and P. H. Zipkin, “An allocation and  distribution  model  for  perishable  products,” Oper.  Res.  Soc.
Am. , vol. 34, no. 1, pp. 75–82, 1986.
[9] Z. Dai, K. Gao, and B. C. Giri, “A hybrid heuristic algorithm for cyclic inventory-routing problem with perishable products in VMI supply chain,” Expert Syst. Appl. , vol. 153, p. 113322, 2020, doi: 10.1016/j.eswa.2020.113322.
[10]  A.  Ghasemkhani,  R.  Tavakkoli-Moghaddam,  Y.  Rahimi,  S. Shahnejat-Bushehri,  and  H.  Tavakkoli-Moghaddam,  “Integrated production-inventory-routing problem for multi-perishable products  under  uncertainty  by  meta-heuristic  algorithms,” Int.  J. Prod. Res. , pp. 1–21, 2021, doi: 10.1080/00207543.2021.1902013.
[11]  M.  Yavari,  H.  Enjavi,  and  M.  Geraeli,  “Demand  management  to cope with routes disruptions in location-inventory-routing problem for  perishable  products,” Res.  Transp.  Bus.  Manag. ,  vol.  37,  p. 100552, 2020, doi: 10.1016/j.rtbm.2020.100552.
[12]  R. Li and J. T. Teng, “Pricing and lot-sizing decisions for perishable goods  when  demand  depends  on  selling  price,  reference  price, product freshness, and displayed stocks,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 270, no. 3, pp. 1099–1108, 2018, doi: 10.1016/j.ejor.2018.04.029.
[13]  A.  C.  Baller,  M.  van  Ee,  M.  Hoogeboom,  and  L.  Stougie, “Complexity of inventory routing problems when routing is easy,” Networks ,  vol.  75,  no.  2,  pp.  113–123,  2020,  doi: 10.1002/net.21908.
[14]  T. G. Crainic and M. Gendreau, “Heuristics and Metaheuristics for Fixed-Charge  Network  Design,”  in Network  Design  with Applications  to  Transportation  and  Logistics ,  Springer,  Cham, 2021, pp. 91–138.
[15]  G.  Michel  and  P.  Jean-Yves,  Eds., Handbook  of  Metaheuristics . Springer International Publishing, 2018.
[16]  F.  Arnold  and  K. Sörensen,  “What  makes  a  VRP  solution  good? The  generation  of  problem-specific  knowledge  for  heuristics,” Comput.  Oper.  Res. ,  vol.  106,  pp.  280–288,  2019,  doi: 10.1016/j.cor.2018.02.007.
[17]  L. C. Coelho and G. Laporte, “The exact solution of several classes of inventory-routing problems,” Comput. Oper. Res. , vol. 40, no. 2, pp. 558–565, 2013, doi: 10.1016/j.cor.2012.08.012.
[18]  B. Raa and T. Aouam, “Multi-vehicle stochastic cyclic inventory routing with guaranteed replenishments,” Int. J. Prod. Econ. , vol. 234, p. 108059, 2021, doi: 10.1016/j.ijpe.2021.108059.
[19]  M.  Yang,  Y.  Ni,  X.  Yang,  and  D.  A.  Ralescu,  “The  consistent vehicle  routing  problem  under  uncertain  environment,” J.  Intell. Fuzzy Syst. , vol. 41, no. 2, pp. 2797–2812, 2021, doi: 10.3233/JIFS- 202593.
[20]  A.  Diabat,  C.  Archetti,  and  W.  Najy,  “The  fixed-partition  policy inventory routing problem,” Transp. Sci. , vol. 55, no. 2, pp. 353– 370, 2021.
[21]  L. Feng, Y. L. Chan, and L. E. Cárdenas-Barrón, “Pricing and lot- sizing polices for perishable goods when the demand depends on selling price, displayed stocks, and expiration date,” Int. J. Prod. Econ. , vol. 185, pp. 11–20, 2017, doi: 10.1016/j.ijpe.2016.12.017.
[22]  V. Chaudhary,  and S. R. Rakhee Kulshrestha, R. Kulshrestha, and S. Routroy, “State-of-the-art literature review on inventory models for perishable products,” J. Adv. Manag. Res. , vol. 15, no. 3, pp. 306–346, 2018, doi: 10.1108/JAMR-09-2017-0091.