Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan CTL untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan
Lairani Dwi Alvira 1 , Faiz Ahyaningsih 2 , Ani Minarni 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William Iskandar Pasar V, Medan, Indonesia lairanidwialvira888@gmail.com

## Abstract
This study aims to describe: the validity, practicality and effectiveness of learning tools based on the Contextual Teaching  and  Learning  approach,  increasing  students'  mathematical  critical  thinking  skills  and  mathematical resilience  by  using  developed  learning  tools  and  students'  answer  processes  in  solving  mathematical  critical thinking skills questions. This research is development research with a 4-D model. The research instruments are validation  and  observation  sheets,  lesson  plans,  student  books,  mathematical  critical  thinking  tests  and Mathematical Resilience Questionnaires. The first trial was conducted on students of class VIII-A and the second trial was in class VIII-B of SMP Gajah Mada Medan. The results of this study are: (1) The validity of Contextual Teaching  and  Learning  learning  tools  included  included  Lesson  Plan,  Student’s  book,  Student’s  Worksheet, mathematical critical thinking test, The developed Mathematical Resilience Questionnaire has fullfil in the valid category; (2) Practicality of learning tools based on Contextual Teaching and Learning that was developed, it was found  that:  the  device  could  be  used  with  a  few  revisions  and  the  results  of  observing  the  implementation  of learning tools in the classroom obtained an average practical value, the reliability of the instrument was good; (3) The  effectiveness  of  the  learning  tools  based  on  Contextual  Teaching  and  Learning  shown  more  than  80%  of students gave a positive response to the learning tools developed and more than 85% of student are actively engage in  learning;  (4)  Mathematical  critical  thinking  ability  and  mathematical  resilience  of  students  taught  by  using learning tools which is developed based on Contextual Teaching and Learning was improved with N-gain score 0,58 for mathematical critical thinking ability and 0,51 for mathematical resilience.
Keywords: Development  of  learning  tools,  4-D  models,  Contextual  Teaching  and  Learning  Approaches, Mathematical Critical Thinking Skills, Mathematical Resilience.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan:  validitas,  kepraktisan  dan  efektifitas  perangkat  pembelajaran berbasis pendekatan Contextual Teaching and Learning , peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis dan resiliensi matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dan proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan berpikir kritis matematis. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model pengembangan 4-D. Instrumen penelitian ini adalah lembar validasi dan observasi, RPP, Buku Siswa, Tes berpikir kritis matematis dan Angket Resiliensi Matematis. Uji coba I dilakukan pada siswa kelas VIII-A dan uji coba II di kelas VIII-B SMP Gajah Mada Medan. Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa: (1)  Validitas  Perangkat pembelajaran Contextual  Teaching  and  Learning meliputi  RPP,  BS,  LKPD,  TKBKM, Angket  Resiliensi  Matematis  yang  dikembangkan  termasuk  dalam  kategori  valid;  (2)  Kepraktisan  Perangkat pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning yang dikembangkan diperoleh bahwa: perangkat dapat dipergunakan  dengan  sedikit  revisi  dan  hasil  pengamatan  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di  kelas diperoleh  rata-rata  nilai  praktis,  reliabilitas  instrumen  perangkat  baik;  (3)  Keefektifan  Perangkat  pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning yang dikembangkan menunjukkan lebih dari 80% siswa memberikan respon  positif  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dan  lebih  dari  85%  setiap  komponen keterlibatan siswa menunjukkan siswa aktif dalam pembelajaran; (4) Kemampuan berpikir kritis matematis dan resiliensi  matematis  siswa  menggunakan  perangkat  pembelajaran  berbasis Contextual  Teaching  and  Learning yang dikembangkan meningkat dengan skor N-gain 0,58 untuk kemampuan berpikir kritis matematis dan 0,51 untuk resiliensi matematis.
Kata  kunci: Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran,  Model  4-D,  Pendekatan Contextual  Teaching  and Learning , Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, Resiliensi Matematis
Copyright (c) 2022 Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni Corresponding author: Lairani Dwi Alvira
Email Address: lairanidwialvira888@gmail.com (Jalan William Iskandar Pasar V, Medan, Indonesia) Received 05 July 2022, Accepted 27 July 2022, Published 29 July 2022

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  utama  dalam  setiap  jenjang  pendidikan. Menurut  Hasratuddin  (Hasratuddin,  2015),  matematika  adalah  alat  yang  digunakan  untuk mengembangkan dan menumbuhkan kemampuan berpikir logis, berpikir kritis, dan sistematis pada diri seseorang.  Cockroft  (Cockroft,  1982)  berpendapat  bahwa  matematika  perlu  diajarkan  kepada  siswa karena: (1) Selalu mengaplikasikan matematika pada semua aspek kehidupan; (2) Semua bidang studi membutuhkan keterampilan matematika yang sesuai; (3) Metode komunikasi yang kuat, ringkas dan jelas, (4) Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dengan berbagai cara, (5) Kemampuan berpikir logis,  ketelitian,  dan  kesadaran  keruangan,  dan  (6)  Mengekspresikan  kepuasan  dengan  upaya  untuk memecahkan masalah yang menantang. Cornelius (Cornelius, 1982) juga mengungkapkan pandangan yang sama, ia menunjukkan bahwa lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika adalah (1)  Cara  berpikir  jernih  dan  logis,  (2)  Cara  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari,  (3)  Cara mengidentifikasi  pola-pola  hubungan  dan  generalisasi    pengalaman,  (4)  Cara  mengembangkan kreativitas, (5) Sarana untuk meningkatkan kesadaran pengembangan budaya.
Matematika memiliki beberapa tujuan penting yang termuat dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah tentang tujuan tiap pelajaran. Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh,  4)  mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 6) memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu, perhatian  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam memecahkan masalah.
Salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan  berpikir  kritis.  Kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  matematika  dinyatakan oleh Chukwuyenum (Nughroho, 2017) "Critical Thinking has been one of the tools used in our daily life  's  to  solve  some  problems  because  it  involves  logical  reasoning  interpreting  analysing  and evaluating  information  to  enahle  one  take  reliable  and  valid  decisions". Makna  dari  pernyataan tersebut, yaitu berpikir kritis telah menjadi salah satu alat yang digunakan dalam kehidupan kita sehari- bari untuk  mernecahkan  beberapa  masalah  karena  melibatkan logika  penalaran,  interpretasi,  analisis dan evaluasi informasi untuk memungkinkan seseorang mengambil keputusan yang andal dan valid. Cotrrell  (Minarni  et  al.,  2020)  menyatakan  bahwa  berpikir  kritis  memberi  manusia  alat  untuk
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni
2255
menggunakan kritik dan keraguan secara konstruktif sehingga dia dapat menganalisis apa yang ada di hadapannya.  Hal  ini  membantu  orang  untuk  membuat  keputusan  yang  lebih  baik  dan  lebih  banyak informasi tentang apakah sesuatu kemungkinan benar, efektif atau produktif.
Kurniasih (Kurniasih, 2017) menyatakan bahwa berpikir kritis matematis akan menjadikan siswa mampu  mengorganisasikan  dan  menggabungkan  berpikir  matematis  melalui  komunikasi, mengkomunikasikan berpikir matematisnya secara koheren dan jelas kepada siswa yang lain, guru dan orang  lain,  menganalisis  dan  mengevaluasi  berpikir  matematis  dan  strategi,  menggunakan  bahasa matematika  untuk  mengekspresikan  ide-ide  matematis  dengan  tepat,  selain  itu  dengan  adanya kemampuan berpikir kritis yang dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan untuk  memahami  dan  memecahkan  suatu  permasalahan  atau  soal  matematika  yang  membutuhkan penalaran, analisis, evaluasi dan interpretasi pikiran. Menyadari hal tersebut, kemampuan berpikir kritis sangat penting dimiliki siswa dalam belajar. Menurut Salih  (Salih, 2013) ada lima sebab pentingnya berpikir  kritis,  yaitu  berpikir  kritis  termasuk  domain  keterampilan  berpikir  umum,  penting  dalam ekonomi  pengetahuan  modern,  menambah  kemampuan  berbahasa  dan  presentasi,  meningkatkan kreatifitas  dan  untuk  refleksi  akan  diri  sendiri.  Dari  pendapat  ini  dapat  dikaitkan  pentingnya  siswa memiliki kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran, yaitu sebagai alat bagi peserta didik untuk bernalar dalam menemukan solusi dari suatu masalah dengan mempertimbangkan kemungkinan yang ada. Namun, pentingnya kemampuan berpikir kritis matematis dalam pembelajaran matematika tidak sejalan dengan fakta yang ditemukan dilapangan.
Faktanya, dari hasil observasi yang dilakukan peneliti di SMP Gajah Mada Medan menunjukkan bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  masih  rendah.  Hal  ini  dibuktikan  ketika  peneliti melakukan tes  awal  kepada  siswa  kelas  IX-A  pada tanggal  16  November  2021  dengan memberikan soal-soal mengenai materi kubus  dan  balok.  Rendahnya  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa terlihat dari hasil tes diagnostik yang diberikan Berdasarkan hasil jawaban siswa yang diperoleh yaitu dari 32 siswa yang diberikan soal ini, jika ditinjau dari pedoman penskoran berpikir kritis matematis pada aspek interpretasi dengan indikator pencapaian menulis yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan  tepat  dan  lengkap  hanya  ada  1  orang,  menulis  yang  diketahui  dari  soal  dengan  tepat  tetapi kurang lengkap 2 orang, menuliskan yang diketahui saja dengan tepat atau yang ditanyakan saja dengan tepat  5  orang,  menulis  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dengan  tidak  tepat  8  orang,  dan  tidak menulis yang diketahui dan yang ditanyakan ada 16 orang.
Berkaitan dengan sikap terhadap pembelajaran matematika, siswa dituntut dapat memiliki daya juang  atau  usaha  yang  lebih  baik  dalam  menyelesaikan  permasalahan-permasalahan  yang  sedang dihadapi.  Framework  for  Action  (Hariati  et  al.,  2022)  mengatakan  bahwa “…. Education 2030 will ensure  that  all  individuals  acquire  a  solid  foundation  of  knowledge,  develop  creative  and  critical thinking  and  collaborative  skill  and  build  curiosity,  courage,  resilience ”.  Makna  dari  pernyataan tersebut adalah pendidikan di tahun 2030 akan memastikan bahwa semua individu mendapatkan dasar
yang kuat dari pengetahuan, mengembangkan pemikiran kreatif, kritis, keterampilan kolaboratif dan membangun rasa ingin tahu, keberanian, resiliensi (ketahanan).
Mencermati penjelasan di atas, maka diketahui betapa pentingnya daya tahan atau resiliensi bagi individu agar mampu menghadapi tantangan-tantangan di dalam kehidupannya, dan dapat terhindar dari stres, depresi, dan perilaku negatif yang merugikan dirinya sendiri dan lingkungan sosialnya. Didukung oleh Komala (Komala, 2017) menyatakan bahwa “dengan resiliensi matematik memungkinkan siswa bisa mengatasi hambatan dan kesulitan dalam belajar matematik, dan beradaptasi dengan lingkungan yang  kurang  baik  dan  tidak  nyaman,  bahkan  pada  lingkungan  yang  kurang  disenangi”.  Pentingnya resiliensi  matematis  tersebut  masih  belum  terlihat  dalam  diri  siswa,  seperti  yang  diungkapkan  oleh Hendriana, dkk (Hendriana et al., 2017) di dalam bukunya yang berjudul “ Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa” menuliskan bahwa ada beberapa studi dari Ashcraft, Baloglu, Kocak, dan Hoffman menemukan banyak siswa mengalami kesulitan dan ketidaksukaan dalam belajar matematika, misalnya mereka menunjukkan rasa cemas dan menghindar dari kegiatan yang memerlukan penalaran matematik.
Upaya dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis dan resiliensi matematis siswa dan  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  matematika  tersebut  dibutuhkan  suatu  pendekatan pembelajaran  yang  tepat  juga.  Pembelajaran  dalam  penelitian  ini  adalah  pembelajaran  dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL). Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)  mengacu  pada  penerapan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari,  sehingga  siswa  lebih memahami kegunaan konsep matematika yang mereka pelajari. Sanjaya (Nughroho, 2017) menyatakan bahwa Contextual  Teaching  Learning (CTL)  menjadi  salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang menekankan  pada  proses  keterlibatan  siswa  secara  penuh  untuk  mendapatkan  materi  melalui  situasi kehidupan nyata siswa, sehingga mendorong siswa untuk menerapkannya dikehidupan mereka. Salah satu  karakteristik  pendekatan  kontekstual  diawali  dengan  menghadapkan  siswa  pada  masalah  yang dapat membuat siswa tertantang untuk menyelesaikan masalah kontekstual tersebut.
Selanjutnya pengetahuan tersebut dikonstruksi oleh siswa berdasarkan pada pengetahuan yang sudah  dimilikinya.  Hal  ini  berdasarkan  prinsip  pengajaran  dan  prinsip  belajar  matematika  bahwa pengajaran matematika yang efektif mengusahakan siswa supaya mengetahui dan menyadari perlunya belajar  matematika,  kemudian  mendukung  mereka  untuk  belajar  matematika  dengan  baik. Pembelajaran  hendaknya  berlandaskan  konstruktivisme,  berpusat  pada  siswa,  dan  belajar  dengan pemahaman  melalui  belajar  dengan  melakukan.  Pianda  (Pianda,  2018)  menyatakan  bahwa kenyataannya proses belajar mengajar yang berlangsung di sekolah saat ini masih belum seluruhnya berpusat pada siswa tetapi masih berpusat pada guru. Hal ini terbukti dengan masih seringnya digunakan model  ceramah  atau  konvensional  yang  hampir  pada  semua  mata  pelajaran  atau  mata  pelajaran termasuk mata pelajaran matematika. Padahal tidak semua materi matematika harus diajarkan dengan model  ceramah  atau  konvensional.  Kenyataan  pengajaran matematika  yang  seperti  ini menunjukkan bahwa pemilihan strategi pembelajaran yang sesuai dengan materi pokok sangatlah penting.
Dengan  demikian  pengembangan  perangkat  pembelajaran  berbasis  pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis dan  resiliensi  matematis  siswa  SMP.  Berdasarkan  uraian  tersebut,  peneliti  tertarik  untuk Mengembangkan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan Contextual  Teaching  and  Learning untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  dan  Resiliensi  Matematis  Siswa  SMP Gajah Mada Medan.

## METODE
Penelitian ini termasuk dalam penelitian pengembangan ( Development Research) . Penelitian ini menggunakan  model  pengembangan  4D.    Penelitian  ini  berpusat  untuk  mengembangkan  perangkat pembelajaran  berbasis  pendekatan Contextual  Teaching  and  Learning (CTL).  Penelitian  ini dilaksanakan di SMP Gajah Mada Medan pada semester  genap tahun ajaran 2021/2022 pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Gajah  Mada  Medan  tahun  ajaran  2021/2022,  dan  objek  dalam  penelitian  ini  adalah  perangkat pembelajaran  untuk  SMP  kelas  VIII  menggunakan  pendekatan Contextual  Teaching  and  Learning (CTL) yang dikembangkan. Adapun indikator tes kemampuan berpikir kritis antara lain Interprestasi, Analisis, Evaluasi, dan Inferensi dengan jumlah soal sebanyak empat.

## Prosedur Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Model  penelitian  pengembangan  yang  digunakan  menurut  (Trianto,  2011b)  adalah  model pengembangan  4D (Four  D) dengan  tahapan  yaitu:  pendefinisian  ( define) ,  perancangan  ( design) , pengembangan ( develop) , dan penyebaran ( disseminate) . Adapun prosedur pengembangan yaitu:

## 1. Tahap Pendefinisian (Define)
Pada tahap ini peneliti menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat dan Batasan materi yang kan dikembangkan perangkatnya. Tahap Define ini mencakup lima langkah pokok yaitu: analisis awal- akhir (font-end analysis), analisis siswa (learner analysis) , analisis tugas (task analysis), analisis konsep (concept anlysis), dan perumusan tujuan pembelajaran (specifying instructional objectives).

## 2. Tahap Perancangan (Design)
Pada  tahap  ini  peneliti  merancang  perangkat  pembelajaran  sehingga  diperoleh prototype (Perangkat pembelajaran berupa RPP, Buku Siswa, LKPD, instrumen penelitian kemampuan berpikir kritis  matematis  dan  angket  resiliensi  matematis  siswa).  Fase-fase  yang  dilakukan  pada  tahap  ini meliputi penyusunan tes, pemilihan media, pemilihan format dan perancangan ( desain ) awal.

## 3. Tahap Pengembangan (Develop)
Tujuan  dari  tahap  pengembangan  adalah  untuk  menghasilkan draft final  yang  baik.  Tahap  ini diawali dengan proses validasi oleh ahli yang dilanjutkan dengan uji coba ke lapangan. Revisi dari ahli dan nilai validasi yang diperoleh akan dijadikan acuan revisi perangkat pembelajaran.

## 4. Tahap Penyebaran (Disseminate)
Tahap  penyebaran  dimaksudkan  untuk  mensosialisasikan  perangkat  pembelajaran  yang  telah diujicobakan, kegiatan penyebaran ini dilakukan secara terbatas hanya pada forum musyawarah guru mata pelajaran di sekolah tempat dilakukan penelitian.

## Instrumen Pengumpulan Data

## Instrumen Pengumpulan Data Kevalidan Perangkat Pembelajaran
Instrumen validasi perangkat pembelajaran adalah lembar validasi perangkat pembelajaran yang digunakan untuk mengukur validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dan sudah divalidasi berdasarkan pendapat pada ahli (validator). Adapun lembar validasi yang digunakan meliputi Lembar Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Lembar Validasi Buku Siswa, Lembar Validasi LKPD, Lembar Validasi Tesk Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Lembar Validasi Angket Resiliensi Matematis.

## Instrumen Pengumpulan Data Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Instrumen yang digunakan untuk mengukur kepraktisan perangkat pembelajaran adalah lembar observasi  keterlaksanaan  pembelajaran.  Keterlaksanaan  pembelajaran  menggunakan  perangkat pembelajaran yang dikembangkan ditinjau dari 3 aspek pengamatan, yaitu: a) keterlaksanaan langkah- langkah pembelajaran, b) keterlaksanaan sistem sosial, dan c) keterlaksanaan prinsip reaksi pengelolaan dengan sistem pendukung yang disediakan.

## Instrumen Pengumpulan Data Keefektifan Perangkat Pembelajaran
Instrumen yang digunakan untuk mengukur keefektifan perangkat pembelajaran meliputi: 1) Tes Kemampuan Berpikir Kritis; 2) Angket Respon Siswa; 3) Angket Resiliensi Matematis dan 4) Lembar Observasi Keterlibatan Siswa.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni

## Teknik Analisis Data
Analisis data kevalidan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)
Penentuan  kevalidan  perangkat  pembelajaran  berbasis  pendekatan CTL mengikuti  langkah langkah berikut:
1. Melakukan rekapitulasi data penilaian kevalidan media pembelajaran kedalam tabel yang meliputi : aspek ( (𝐴 1 ), 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑜𝑟(𝐼 𝑖 ), dan Nilai (𝑉 𝑗𝑖 ), untuk tiap tiap ahli
2. Menentukan rata rata nilai dari ahli untuk setiap indikator dengan rumus (Susanto, 2012):
(𝐼 𝑖 ) = ∑ 𝑉 𝑗𝑖 𝑛 𝑗=1 𝑛 (1)
Hasil yang diperoleh kemudian ditulis pada kolom dalam tabel.
3. Menentukan rata rata nilai untuk setiap aspek dengan rumus:
(𝐴 𝑖 ) = ∑ 𝐼 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 (2)
Hasil yang diperoleh kemudian ditulis pada kolom dalam tabel
4. Menentukan nilai Va atau nilai rata rata total dari rata rata nilai semua aspek dengan rumus(Susanto, 2012):
(𝑉 𝑎 ) = ∑ 𝐴 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (3)
Tabel 1. Kriteria Tingkat Kevalidan No V a atau nilai rerata total Kriteria kevalidan 1 1≤ Va < 2 Tidak Valid 2 2≤ Va < 3 Kurang Valid 3 3≤ Va < 4 Cukup Valid 4 4≤ Va < 5 Valid 5 Va = 5 Sangat Valid

## Analisis data Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Pengumpulan data untuk keterlaksanaan pembelajaran  menggunakan    bahan ajar digital yang dikembangkan dilakukan per pertemuan oleh seorang pengamat. Bahan ajar digital yang dikembangkan ini dikatakan praktis apabila keterlaksanaan  pembelajaran  minimal  berada  pada  kategori  “terlaksana dengan baik” (3 ≤ 𝑂 𝑘 < 4) .
Analisis Data Keefektifan Perangkat Pembelajaran yang dikembangkan
1. Analisis Data Kemampuan Berpikir Kristis Matematis Siswa
Setiap siswa dikatakan memiliki tes kemampuan berpikir kritis yang baik jika proporsi jawaban benar ≥ 75 dan satu kelas dikatakan tuntas belajarnya jika dalam satu kelas tersebut terdapat ≥ 85% siswa tuntas belajarnya. Setelah dilakukan tes, nilai kemampuan berpikir kritis siswa dihitung dengan rumus sebagai berikut (Trianto, 2011):
𝐾𝐵𝐾𝑀 = 𝑆 𝑠 𝑆 𝑡 × 100 (4)
Tabel 2. Kriteria Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Skor Keterangan 0 ≤  KBKM  < 45 Sangat Kurang 45 ≤ KBKM < 65 Kurang 65 ≤ KBKM < 75 Cukup 75 ≤ KBKM < 90 Baik 90 ≤ KBKM < 100 Sangat Baik

## 2. Analisis Data Resiliensi Matematis Siswa
Siswa  resiliensi  matematis siswa  disusun  berdasarkan  skala  Likert.  Untuk  menentukan  skor jawaban siswa, peneliti menetapkan suatu pedoman penskoran untuk setiap pernyataan. Pedoman ini dibuat  agar  seragam  dalam  memberikan  skor  terhadap  jawaban  siswa.  Pemberian  skor  untuk  setiap pernyataan positif adalah 1 (STS), 2 (TS), 3 (S), dan 4 (SS) dan sebaliknya untuk pernyataan negatif. Setelah  diuji  cobakan  kemudian  hasil  tersebut  di  analisis  untuk  mengetahui  siswa  yang  mempunyai resiliesi tinggi, sedang dan rendah. Pengkategorian skala resiliensi dalam penelitian ini adalah mencari nilai terendah dan nilai tertinggi, mencari mean ideal (M), yaitu 1 2 (nilai tertinggi + nilai terendah), dan mencari standar deviasi (SD), yaitu 1 6 (nilai tertinggi − nilai terendah) (Ulfa, 2016). Maka berdasarkan langkah  di  atas  maka  dilakukan  perhitungan  sebagai  berikut.  Skala  resiliensi  yang  terdiri  25  butir pernyataan dari 6 indikator. Lebih jelasnya akan disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 3. Resiliensi Matematis Batas (Interval) Kategori Resiliensi Matematis 𝑋 ≥ 75 Tinggi 50 ≤ 𝑋 < 75 Sedang 𝑋 < 50 Rendah

## 3. Analisis Data Respon Siswa
Data  hasil  angket  respon  siswa  dianalisis  dengan  menghitung  persentase  banyak  siswa  yang memberikan  respon  positif  pada  setiap  kategori  yang  ditanyakan  dalam  lembar  angket  dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Borich, 1994):
𝑃𝑅𝑆 = ∑ 𝐴 ∑ 𝐵 × 100% (5)
Kriteria  yang  mengatakan  bahwa  siswa  memiliki  respon  yang  positif  terhadap  perangkat pembelajaran yang dikembangkan apabila banyaknya siswa yang memberi respon positif lebih besar atau sama dengan 80 % dari banyaknya subjek yang diteliti untuk setiap iji coba (Sinaga, 2007:171). 4. Analisis Data Observasi Keterlibatan Siswa
Data observasi keterlibatan siswa diperoleh dengan mencatat hasil observasi keterlibatan siswa dalam pembelajaran pada setiap komponen yang sudah ditetapkan. Selanjutnya dilakukan perhitungan persentase keterlibatan siswa pada setiap komponen menurut Minarni  (Minarni et al., 2020) sebagai berikut.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni
2261
𝐾𝑠 𝑖 = 𝐽𝑎 𝑖 𝑛 × 100% (6) Tabel 4. Kategori Keterlibatan Siswa No. Persentase Keterlibatan Siswa Kriteria 1. 𝐾𝑠 > 75% Aktif 2. 25% ≤ 𝐾𝑠 ≤ 75% Kurang aktif 3. 𝐾𝑠 < 25% Tidak aktif
Analisis Data Peningkatan Tes Kemampuan Berpikir Kritis dan Angket Resiliensi Matematis Untuk mengetahui peningkatan tes kemampuan berpikir kritis dan angket resiliensi matematis, data diperoleh dari hasil pre-test dan post-test kemampuan berpikir kritis dan resiliensi. Peningkatan berpikir kritis dan resiliensi ini dapat diperoleh dari data indeks gain ternormalisasi sebagai berikut:
𝑁 − 𝐺𝑎𝑖𝑛 = 𝑆 𝑝𝑜𝑠𝑡 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 𝑆 𝑚𝑎𝑥 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 (7)
Kategori gain ternormalisasi disajikan pada tabel berikut (Hake, 1999)
Tabel 5. Kategori gain ternormalisasi Skor N-Gain Kriteria N-Gain 0,00 < 𝑁 − 𝐺𝑎𝑖𝑛 ≤ 0,30 Rendah 0,30 < 𝑁 − 𝐺𝑎𝑖𝑛 ≤ 0,70 Sedang 𝑁 − 𝐺𝑎𝑖𝑛 > 0,70 Tinggi

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  ( development  research ).  Produk  yang dikembangkan  pada  penelitian  ini  adalah  perangkat  pembelajaran  berbasis pendekatan  Contextual Teaching  and  Learning (CTL)  sehingga  memenuhi  kriteria  validitas,  kepraktisan  dan  keefektivan. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), Buku Siswa, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Sedangkan Instrumen penelitian adalah tes kemampuan berpikir  kritis  siswa  dan  angket  resiliensi  siswa.  Perangkat  pembelajaran  dikembangkan  dengan menggunakan  model  pengembangan  4-D  dari  Thiagarajan.  yang  meliputi  empat  tahapan  yaitu pendefinisian,  perancangan,  pengembangan  dan  penyebaran.  Setiap  tahap  dilakukan  secara berkesinambungan.

## Tahap Pendefinisian (Define)
Berdasarkan hasil observasi dan analisis terhadap perangkat pembelajaran di SMP Gajah Mada MedanBerdasarkan  hasil  observasi  terhadap  perangkat  pembelajaran  SMP  Gajah  Mada  Medan ditemukan  beberapa  kelemahan  pada  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  secara  tidak langsung  memberikan  kontribusi  terhadap  rendahnya  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan resiliensi  matematis  siswa.  Selain  itu  juga,  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  dan  siswa pada  proses  pembelajaran  menghasilkan  pembelajaran  yang  masih  berpusat  pada  guru  atau  masih menggunakan pola pembelajaran konvensional, yaitu menjelaskan konsep atau prosedur dengan sedikit
tanya jawab, memberikan contoh soal dan memberikan soal latihan sehingga siswa kurang aktif dalam pembelajaran.
Ditinjau  dari  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  yang  digunakan  bukan  merupakan gambaran dari proses pembelajaran yang dilaksanakan; belum memisahkan kegiatan guru dan siswa sehingga  kurang  terlihat  proses  kegiatan  guru  dan  siswa;  belum  mendukung  pengembangan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan  resiliensi  matematis  siswa;  dan  tidak  memilki  pedoman penskoran.Selanjutnya  pada  Buku  Siswa  (BS)  yang  digunakan,  tidak  memuat  soal-soal  yang kontekstual; penyajian soal masih kurang dalam mendukung pengembangan kemampuan berpikir kritis matematis dan resiliensi matematis siswa.Selain itu juga, pada Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang  merupakan  salah  satu  dari  perangkat  pembelajaran  yang  penting,  yang  belum  dimanfaatkan  di SMP  Gajah  Mada  Medan  sebagai  pendukung  buku  ajar.  Ini  menjadi  salah  satu  faktor  siswa  kurang terlatih dalam mengasah kemampuan-kemampuan matematikanya termasuk kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematisnya. Disamping itu, dalam proses pembelajaran, siswa tidak dilibatkan dalam proses menemukan pengetahuannya melainkan langsung diberikan oleh guru. Hal ini mengakibatkan siswa tidak terlibat secara aktif pada saat pembelajaran berlangsung.
Dari  pembahasan  diatas,  telah  dijabarkan  beberapa  masalah  utama  yang  terdapat  pada  proses pembelajaran  matematika  di  SMP  Gajah  Mada  Medan.  Masalah  ini  berupa  rendahnya  kualitas perangkat pembelajaran yang digunakan di SMP Gajah Mada Medan yang berdampak pada rendahnya kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan  resiliensi  matematis  siswa.  Untuk  mengatasi  masalah tersebut,  perlu  dikembangkan  perangkat  pembelajaran  yang  memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan efektif yang penerapannnya akan berdampak pada peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis dan resiliensi matematis siswa SMP Gajah Mada Medan.

## Tahap Perancangan (Design)
Dari tahap ini adalah merancang perangkat pembelajaran, sehingga diperoleh prototype (contoh perangkat  pembelajaran)  untuk  materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar  (Kubus  dan  Balok)  berbasis pendekatan CTL yang dikembangkan. Kegiatan pada tahap ini adalah penyusunan tes, pemilihan data, pemilihan media, pemilihan format dan desain awal perangkat pembelajaran
Tahap Pengembangan (Develop)
Validator yang melakukan validasi terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan terdiri dari 5 orang meliputi 3 orang dosen pendidikan matematika UNIMED, 2 orang Guru SMP Gajah Mada Medan.
Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Oleh Ahli
No Objek yang dinilai Nilai rata-rata total validasi Tingkat Validasi 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4,37 Valid 2. Buku Siswa 4,33 Valid 3. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 4,32 Valid 4. Tes Kemampuan Berpikir Kritis 4,20 Valid 5. Angket Resiliensi Matematis 4,40 Valid
Berdasarkan  Tabel  6,  didapat  rata-rata  total  validitas  perangkat  pembelajaran  berada  pada interval:  4  ≤ Va <  5.  Berdasarkan  kriteria  kevalidan  maka  dapat  dikatakan  bahwa  perangkat pembelajaran yang dikembangkan “Valid ” . Setekah perangkat dikatakan valid maka perangkat beserta intrumen penelitian siap untuk dilanjutkan ke tahap uji coba.
Perangkat pembelajaran beserta instrumen penelitian dalam bentuk draft II diujicobakan di lokasi penelitian, yaitu kelas VIII-A SMP Gajah Mada Medan yang selanjutnya disebut dengan uji coba I. Apabila  sudah  mencapai  kriteria  keberhasilan  penelitian,  maka  penelitian  diakhiri.  Namun,  apabila belum  mencapai,  maka  penelitian  dilanjutkan  ke  uji  coba  II  setelah  dilakukan  perbaikan-perbaikan. Penelitian dinyatakan selesai apabila seluruh indikator keberhasilan yang sudah ditentukan tercapai.
Secara keseluruhan, hasil analisis data uji coba I menunjukkan bahwa  bahan ajar digital  yang dikembangkan belum memenuhi seluruh kriteria keberhasilan yang ditetapkan, sebab masih terdapat indikator  kepraktisan  dan  keefektifan  yang  belum  tercapai,  yaitu  hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran,  hasil  tes  akhir  kemampuan  berpikir  kritis  matematis,  dan  hasil  observasi  keterlibatan siswa pada uji coba I.
Maka  langkah  selanjutnya  adalah  dilakukan  uji  coba  tahap  II.  Rata-rata  pengamatan keterlaksanaan perangkat pembelajaran pada uji coba II pertemuan pertama sebesar 3,67; pertemuan kedua sebesar 3,73; pertemuan ketiga sebesar 3,80 dan pertemuan keempat sebesar 3,87. Selanjutnya untuk  nilai  rata-rata  keempat  pertemuan  tersebut  adalah  3,77  yaitu  berada  pada  kategori  terlaksana dengan  baik 3  ≤ 𝑂 𝑘 <  4 . Skor  ini  telah  memenuhi  kriteria  keberhasilan  kepraktisan  perangkat pembelajaran  dari  segi  keterlaksanaan  pembelajaran.  Berdasarkan  rata  rata-rata  skor  total  dari  hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran ( 𝑂 𝑘 ) dengan kategori seperti tabel berikut.
Tabel 7 Kriteria Tingkat Keterlaksanaan Pembelajaran
No. Tingkat Keterlaksanaan Pembelajaran Kriteria Keterlaksanaan 1. 1 ≤ 𝑂 𝑘 < 2 Tidak terlaksana 2. 2 ≤ 𝑂 𝑘 < 3 Terlaksana dengan kurang baik 3. 3 ≤ 𝑂 𝑘 < 4 Terlaksana dengan baik 4. 𝑂 𝑘 = 4 Terlaksana dengan sangat baik
(Sinaga, 2007)
Menentukan rata-rata skor observasi keterlaksanaan pembelajaran (Sinaga, 2007):
𝑂 𝑘 = ∑ 𝑃 𝑖 𝑚 𝑗=1 𝑚 (8)
Selanjutnya  kita  lihat  keefektifan  perangkat  pembelajaran  pada  uji  coba  II,  hasilnya  diperoleh sebagai berikut.
1. Pada tes kemampuan berpikir kritis diperoleh bahwa jumlah siswa yang tuntas pada pre-test uji coba II yaitu 6 siswa (27,27%), dan yang tidak tuntas sebanyak 16 siswa (72,73%) sedangkan pada post- test uji coba II yaitu jumlah siswa yang tuntas ada 19 siswa (86,36%) dan yang tidak tuntas yaitu 3 siswa (13,64%). Sesuai dengan kriteria ketuntasan belajar siswa secara klasikal, yaitu minimal 85%
siswa yang mengikuti tes kemampuan berpikir kritis matematis mampu mencapai ≥ 75 . Maka, hasil pre-test dan post-test kemampuan  berpikir  kritis  matematis  sudah  memenuhi  ketuntasan  belajar secara klasikal. Jadi dapat disimpulkan bahwa, pada uji coba II penerapan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan CTL yang dikembangkan telah memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan secara klasikal. Adapun data hasil uji coba dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 8. Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan Berpikir Kritis  Matematis Siswa Pada Uji Coba II Kategori Pre-test Persentase Ketuntasan Klasikal Post-test Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 6 27,27 % 19 86,36% Tidak Tuntas 16 72,73% 3 13,64% Jumlah 22 100% 22 100% Rata-rata Kelas 60,65 84,80
2. Dari hasil angket resiliensi matematis diperoleh rata-rata kelas resiliensi matematis siswa pada Pre- test uji coba II sebesar 66,73 sedangkan rata-rata kelas resiliensi matematis siswa pada Post-test uji coba II sebesar 85,05. Berdasarkan analisis pada bab III, data tersebut menunjukkan bahwa rata-rata skor  resiliensi  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  diberi  pembelajaran  dengan  menggunakan perangkat pembelajaran berbasis CTL termasuk dalam kategori “sedang” ( 50 ≤ 66,73 < 75) untuk pre-test dan kategori “tinggi” ( 85,05 ≥ 75) untuk post-test . Oleh karena itu, resiliensi matematis siswa pada uji coba ini telah memenuhi syarat efektivitas perangkat pembelajaran.
Tabel 9.  Deskripsi Data Pre-test dan Post-test Angket Resiliensi Matematis Siswa Pada Uji Coba II Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tinggi 6 27,27% 20 90,91% Sedang 15 68,18% 2 9,09% Rendah 1 4,55% 0 0% Jumlah 22 100% 22 100% Rata-rata 66,73 85,05
3. Respon  siswa  terhadap  pembelajaran  dan  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  di  dalam pembelajaran  meliputi  respon  positif  dan  respon  negatif.  Hasil data  respon  siswa  sesuai  dengan aspek pembelajaran mendapatkan respon positif (96,36% > 80%) dimana persentase respon siswa bernilai positif jika memperoleh lebih besar atau sama dengan 80% siswa yang memberikan respon positif  terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Jadi  hasil  tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran yang dilakukan menarik, tidak membosankan serta memudahkan siswa dalam memahami materi yang disampaikan.
4. Pada  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran  diperoleh  persentase  pada  semua  komponen  telah berada di atas 85% dengan rata-rata persentase keterlibatan siswa berada pada kategori “aktif” yaitu
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni
87,97% > 75%. Hal ini menandakan bahwa hasil observasi keterlibatan siswa telah memenuhi syarat yang telah ditetapkan.
Selanjutnya kita lihat deskripsi peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.  Data yang diperoleh dari hasil pre-test dan post-test kemampuan pemecahan masalah siswa pada uji coba I dan  uji  coba  II  dianalisis  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dengan membandingkan  rata-rata  skor  yang  diperoleh  siswa  dari  hasil pre-test dan post-test kemampuan berpikir kritis matematis uji coba I dan II. Deskripsi peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis CTL pada uji coba I dan II untuk N-Gain dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 9. Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa untuk Pre-test dan Post-test
Keterangan Rata-rata Pretest Posttest N-Gain Uji Coba I 56,32 82,81 0,57 Uji Coba II 60,65 84,80 0,58
Berdasarkan tabel 4.22 terlihat peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dari uji coba I ke uji coba II pada Pre-test dan Post-test . Pada uji coba I rata-rata pre-test diperoleh 56,32 dan pada post-test 82,81  dengan  rata-rata N-Gain 0,57.  Sedangkan  pada  uji  coba  II  rata-rata pre-test diperoleh 60,65 dan pada posttest 84,80 dengan rata-rata N-Gain 0,58
Untuk deskripsi peningkatan resiliensi matematis siswa diperoleh rata-rata kemampuan berpikir kritis siswa pada hasil post-test uji coba I adalah sebesar 82,82 meningkat menjadi 85,05 pada uji coba II. Hal ini sesuai dengan analisis data peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa pada bab III, yaitu peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dilihat dari rata-rata hasil post-test uji coba I dan II, dengan demikian diketahui bahwa terjadi peningkatan nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis  matematis  siswa  sebesar  2,23.  Selanjutnya,  deskripsi  peningkatan  resiliensi  matematis    siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis CTL pada uji coba I dan II untuk N-Gain dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 10. Rata-rata Resiliensi Matematis Siswa untuk Pre-test dan Post-test Indikator Kemampuan Pemecahan masalah Rata-rata Pretest Posttest N-Gain Uji Coba I 63,82 82,82 0,50 Uji Coba II 66,73 85,05 0,51
Berdasarkan  tabel  4.24  terlihat  peningkatan  resiliensi matematis  siswa  dari  uji  coba  I  ke  uji coba II pada pre-test dan post-test . Pada uji coba I rata-rata pre-test diperoleh 63,82 dan pada post-test 82,82 dengan rata-rata N-Gain 0,50. Sedangkan pada uji coba II rata-rata pre-test diperoleh 66,73 dan pada post-test 85,05 dengan rata-rata N-Gain 0,51.
Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) telah valid (dilihat dari hasil validasi perangkat pembelajaran
dan instrumen penelitian), praktis (dilihat dari hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran), dan efektif (dilihat  dari  ketercapaian  kemampuan  berpikir  kritis  matematis,  ketercapaian  resiliensi  matematis, respon positif siswa, dan keterlibatan siswa dalam pembelajaran).

## 1) Tahap Penyebaran (Diseminate)
Setelah kriteria valid dan efektif dipenuhi pada uji coba I dan II, maka diperoleh perangkat final. Langkah  selanjutnya  adalah  dilakukannya  penyebaran  terbatas  berupa  penyebaran  perangkat  final kepada  forum  MGMP  di  SMP  Gajah  Mada  Medan  yang  ditandai  dengan  penyerahan  perangkat pembelajaran  kepada  forum  MGMP  dengan  harapan  guru  matematika  yang  tergabung  dalam  forum tersebut dapat menerapkan perangkat pembalajaran tersebut pada pembelajaran selanjutnya. Langkah utama setelah  penyerahan perangkat  final tersebut  adalah  dengan menyerahkan hasil  pengembangan tersebut kepada seluruh subjek dalam penelitian ini.

## Diskusi
Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Menggunakan  Perangkat  Pembelajaran Berbasis Contextual Teaching and Learning (CTL) yang dikembangkan
Berdasarkan hasil analisis pre-test dan post-test kemampuan berpikir kritis matematis pada uji coba I dan uji coba II menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa ini telihat dari rata-rata hasil pre-test dan post- test kemampuan berpikir kritis matematis yang diperoleh siswa.
Hasil analisis peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada hasil pre-test dan post-test menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  pada  uji  coba  I  pada adalah sebesar 56,32 meningkat menjadi 82,81. Pada uji coba II maka terjadi peningkatan nilai rata– rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  dari  60,65  meningkat  menjadi  84,80.  Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis juga dilihat berdasarkan rata-rata gain ternormalisasi, diperoleh bahwa pada uji coba I terjadi peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan kriteria “sedang” dengan skor 0,57 (0,30 < n-gain ≤ 0,70). dan pada uji coba II terjadi peningkatan dengan kriteria “sedang” dengan skor 0,58 (0,30 < n-gain ≤ 0,70). Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan perangkat  pembelajaran  berbasi  pendekatan  CTL yang  dikembangkan  berdampak  pada  peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Hal ini di dukung oleh Aep Sunandar (Sunandar, 2016) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa penggunaan  pembelajaran  secara  kontekstual  berpengaruh  positif  terhadap  pemahaman  matematis siswa  yaitu  ditunjukkan  dengan  pemahaman  matematis  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran kontekstual  lebih  baik  dari  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  langsung.  Dengan  demikian, perangkat  pembelajaran  berbasis  pendekatan  CTL yang  dikembangkan  dapat  meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Peningkatan Resiliensi Matematis Menggunakan Perangkat Pembelajaran Berbasis  Contextual Teaching and Learning (CTL) yang dikembangkan
Berdasarkan hasil analisis pre-test dan post-test angket resiliensi matematis pada uji coba I dan
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni
2267
uji  coba  II  menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  pada  angket  resiliensi  matematis  siswa. Peningkatan ini telihat dari rata-rata hasil pre-test dan post-test pada angket resiliensi matematis siswa.
Hasil analisis peningkatan resiliensi matematis siswa pada uji coba I dan II menunjukkan bahwa rata- rata resiliensi matematis siswa pada hasil post-test uji coba I adalah sebesar 82,82 meningkat menjadi 85,05 pada uji coba II. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis juga dilihat berdasarkan rata- rata gain ternormalisasi.  Pada  uji  coba  I  rata-rata pre-test diperoleh  63,82  dan  pada post-test 82,82 dengan rata-rata N-Gain 0,50. Sedangkan pada uji coba II rata-rata pre-test diperoleh 66,73 dan pada post-test 85,05 dengan rata-rata N-Gain 0,51. Dapat diperoleh bahwa rata-rata n-gain yang diperoleh pada uji coba I adalah 0,50 atau berada pada kategori “sedang” (0,30 < n-gain ≤ 0,70). Sedangkan rata- rata n-gain yang diperoleh pada uji coba II adalah 0,51 atau berada pada kategori “sedang” (0,30 < n- gain ≤  0,70).  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  berbasis  CTL  yang dikembangkan ini dapat meningkatkan resiliensi matematis siswa.
Peningkatan resiliensi matematis siswa adalah pemenuhan indikator resiliensi matematis ke arah kategori lebih baik sesuai kriteria yang ditetapkan melalui proses perbaikan pengembangan perangkat pembelajaran dan refleksi praktek pembelajaran. Peningkatan kemampuan resiliensi matematis tersebut dipengaruhi  oleh  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan  pendekatan  pembelajaran berbasis CTL. Diintegrasikannya pembelajaran dengan pendekatan CTL ini dapat meningkatkan minat siswa terhadap matematika.
Peningkatan kemampuan resiliensi matematis di atas dipengaruhi oleh karakteristik pembelajaran berbasis  CTL  yang  dikombinasikan  dengan  perangkat  pembelajaran  lain  yang  dikembangkan. Diantaranya: Pertama, perangkat pembelajaran yang dikembangkan memuat masalah-masalah autentik yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa, jelas, mudah dipahami serta bermanfaat. Kedua, kegiatan yang dirancang pada buku siswa menopang terjadinya proses penemuan suatu konsep yang dibangun  oleh  siswa  itu  sendiri.  Ketiga,  pembelajaran  berbasis  CTL  merupakan  pembelajaran kolaboratif artinya dalam penyelesaian permasalahan atau tugas-tugas siswa harus berinteraksi dengan lingkungan, sesama teman atau guru baik dalam kelompok kecil maupun kelompok besar.
Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) telah valid (dilihat dari hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian), praktis (dilihat dari hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran), dan efektif (dilihat  dari  ketercapaian  kemampuan  berpikir  kritis  matematis,  ketercapaian  resiliensi  matematis, respon positif siswa, dan keterlibatan siswa dalam pembelajaran).

## KESIMPULAN
Validitas perangkat pembelajaran berbasis pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) yang  dikembangkan  meliputi  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku  Siswa  dan  Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) termasuk kategori valid. Instrumen penelitian meliputi Tes Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis dan  Angket  Resiliensi  Matematis ( Pre-test dan Post-test ) termasuk  dalam
kategori  valid  dan  reliabel.  Perangkat  pembelajaran  berbasis  pendekatan Contextual  Teaching  and Learning (CTL)  yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria  kepraktisan  perangkat  pembelajaran ditinjau  dari  analisis  hasil  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran.  Perangkat  pembelajaran  berbasis pendekatan Contextual  Teaching  and  Learning (CTL)  yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria keefektivan berdasarkan: (1) ketercapaian kemampuan berpikir kritis matematis siswa, (2) ketercapaian resiliensi matematis siswa, (3) respon siswa terhadap perangkat pembelajaran dan (4) keterlibatan siswa dalam pembelajaran.
Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  terlihat  pada  masing-masing  aspek kemampuan berpikir kritis matematis. Berdasarkan indeks gain ternormalisasi, diperoleh bahwa pada uji coba I dan uji coba II terjadi peningkatan skor kemampuan berpikir kritis matematis. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning (CTL) yang dikembangkan ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Peningkatan resiliensi matematis siswa terlihat pada masing-masing aspek resiliensi matematis. Berdasarkan  indeks gain ternormalisasi,  diperoleh  bahwa  pada  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  terjadi peningkatan  skor  angket  resiliensi  matematis  siswa.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat pembelajaran  berbasis Contextual  Teaching  and  Learning (CTL)  yang  dikembangkan  ini  dapat meningkatkan Resiliensi Matematis siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih saya ucapkan kepada dosen pembimbing Ibu Dr. Faiz Ahyaningsih, M.Si dan Ibu Dr.  Ani  Minarni,  M.Si.  Terima  kasih  juga  saya  ucapkan  untuk  semua  pihak  yang  membantu  dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Borich, G. . (1994). Observation Skill for Effective Teaching . Mac Millian Publishing Company.
Cockroft, W. H. (1982). Mathematics Counts, Report of the Committee of Inguiry Into the Teaching of Mathematics in Schools . Her Majesty’s Stationery Office.
Cornelius, M. . (1982). Teaching Mathematics.
Hake, R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores . Dept. of Physcis, Indiana University.
Hariati, M. E., Sinaga, B., & Mukhtar. (2022). Analisis Kesulitan Komunikasi Matematis Siswa Dalam Penerapan  Model  Pembelajaran  Think  Pair  Share. Jurnal  Cendekia:  Jurna  Pendidikan Matematika , 6 (1).
Hasratuddin. (2015). Mengapa Harus Belajar Matematika? Perdana Publishing.
Hendriana, H., Rohaeti, E. E., & Sumarmo, U. (2017). Hard Skill dan Soft Skill Matematika Siswa . PT Refika Aditama.
Komala.  (2017).  Mathematical  Resilience  Mahasiswa  Pada  Mata  Kuliah  Struktur  Aljabar  I Menggunakan Pendekatan Explisit Instruction Integrasi Peer Instruction. Jurnal Mosharafa , 6 (3).
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Pendekatan  CTL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis dan Resiliensi Matematis Siswa SMP Gajah Mada Medan, Lairani Dwi Alvira, Faiz Ahyaningsih, Ani Minarni
2269
Kurniasih,  A.  .  (2017).  Scaffolding  sebagai  Alternatif  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir Kritis Matematika. Jurnal Kreano , 3 (2).
Minarni, A., Napitupulu, E. E., D.L, S., & Annajmi. (2020). Kemampuan Berfikir Matematis dan Aspek Afektif Siswa . Harapan Cerdas Publisher.
Nughroho,  P.  .  (2017).  Scaffolding  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dalam  Pembelajaran Matematika. Jurnal Eksponen , 7 (2).
Pianda,  D.  (2018). Kinerja  Guru:  Kompetensi  Guru,  Motivasi  Kerja  dan  Kepemimpinan  Kepala Sekolah . CV Jejak Prenadamedia Group.
Salih, M. (2013). Konsep Pemikirandan Kemahiran Berpikir Kritis dalam Pemikiran Kritis dan Kreatif . Penerbit Universitas.
Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model pembelajaran matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBMB3) . Universitas Negeri Surabaya.
Sunandar, A. (2016). Penggunaan Model Kontekstual Terhadap Pemahaman dan Disposisi Matematik Siswa. Seminar Nasional Matematika X .
Susanto. (2012). Metode Penelitian Sosial . Remaja.
Trianto.  (2011a). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif,  Progresif,  Konsep,  Landasan,  dan Implementasinya Pada KTSP . Kencana Prenada Media Group.
Trianto.  (2011b). Model  Pembelajaran  terpadu  Konsep,  Strategi  dan  Implementasinya  dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) . Bumi Aksara.
Ulfa, W. D. (2016). Resiliensi pada Mahasiswa yang memiliki Orang Tua Tunggal .