JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol. 2 . No. 2 Juli 2019

## EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN
TREFFINGER TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS SISWA DI SMP NEGERI 2

## PADANGSIDIMPUAN
Oleh: Yetti Novriyanti Hutagalung, Rahmatika Elindra Prodi Pendidikan Matematika Institut Pendidikan Tapanuli Selatan

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menggambarkan  keefektifan  penggunaan  model pembelajaran treffinger pada kemampuan penalaran matemati ssiswa pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. Penelitian ini dilakukan dengan menerapkan eksperimen (one group pre-test post- test design) dengan sampel 27 siswa dan diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling dari  283  siswa.  Pengamatan  dan  tes  digunakan  dalam  mengumpulkan  data.  Berdasarkan  analisis deskriptif,  ditemukan:  (a)  rata-rata  menggunakan  model  pembelajaran  treffinger  adalah  3,00 (kategoribaik)  dan  (b)Rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebelum  menggunakan  model pembelajaran treffinger adalah 50,48 (kategori sedang) dan setelah menggunakan model pembelajaran treffinger  adalah  81,84  (kategori  sangat  baik).  Selanjutnya,  dengan  menggunakan  formulasi  N-Gain, hasilnya  menunjukkan  G  =  0,69  (rata-rata  efektif)  untuk  kemampuan  penalaran  Artinya  Pengggunaan model pembelajaran treffinger efektif pada penalaran matematis siswa pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.

## Kata Kunci: Model Pembelajaran Treffinger, Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

## ABSTRACT
The  aims  of  this  study  is  to  describe  the  effectiveness  of  using  treffinger  learning  model  on students’ mathematical reasoning ability at the eighth grade students of SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. This  research  was  conducted  by  applying  experimental  (one  group  pre  test  post  test  design)  with  27 students  as  the  sample  and  they  were  taken  by  using  cluster  random  sampling  technique  from  283 students.  Observation,  questionnaire,  and  test  were  used  in  collecting  the  data.  Based  on  descriptive analysis, it was found:  (a) the average of using treffinger learning model was 3.00 (good category) and (b)  1).  The  average  of  students’  mathematical  reasoning  ability  before  using  treffinger  learning  model was  50.48  (fair  category)  and  after  using  treffinger  learning  model  was  81.84  (very  good  category). Furthermore, by using N-Gain formulation, the result showed G=0.69 (average effective) for reasoning ability. It means using treffinger learning model was effective on students’ mathematical reasoning ability at the eighth grade students of SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.
Keywords:treffinger learning model, students’ mathematical reasoning ability

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  suatu  kebutuhan  mutlak  yang  harus  dipenuhi  di  kehidupan  bermasyarakat. Menurut UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan merupakan usaha yang  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dalam  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  atau siswa  secara  aktif  dapat  mengembangkan  potensi  diri  yang  ada  pada  peserta  didik,  sehingga  memiliki kekuatan  kepercayaan  keagamaan,  kecerdasan,  kepribadian  pengendalian  diri,  serta  keterampilan  yang diperlukan oleh peserta didik, masyarakat, negara dan bangsa (Suwarno, 2009: 21-22).
Berkembangnya  pendidikan  sekarang  ini  tidak  terlepas  dari  suatu  pembelajaran.  Pembelajaran merupakan  seperangkat  proses  interaksi  antara  siswa  dengan  guru,  dimana  guru  memberikan  bantuan terhadap  siswanya  untuk  memperoleh  informasi  pengetahuan,  keterampilan,  pembentukan  sikap  serta kemudahan dalam belajar.
Matematika  adalah  sumber  dari  ilmu  pengetahuan  lainnya.  Banyak  ilmu  pengetahuan  yang bergantung  pada  matematika  dalam  pengembangannya.  Pada  bidang  pendidikan,  matematika  dijadikan mata pelajaran dan diajarkan baik dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), bahkan sampai dengan jenjang Perguruan Tinggi (PT). Oleh karena itu
Penulis koresponden: yettinovriyanti2@gmail.com
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 2 Juli 2019
matematika  merupakan  alat  untuk  mengembangkan  cara  berpikir  dan  merupakan  pengetahuan  yang berkenaan  dengan  konsep-konsep  yang  diatur  secara  logis  maka  dalam  penerapannya  dibutuhkan intelegensi.  Salah  satu  bagian  dari  intelegensi  dari  intelegensi  matematika  logis  adalah  kemampuan penalaran.  Dari  hasil  observasi  dilakukan  tanggal  22  Januari  2019  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan bahwa 81,5 % dari jumlah siswa  mendapatkan skor tes kemampuan penalaran matematis dalam kategori tidak  tuntas  dan  18,5  %  siswa  yang  memperoleh  skor  yang  mencapai  nilai  KKM  merupakan  kategori tuntas.
Sejalan dengan paparan di atas hasil wawancara peneliti dengan guru bidang studi kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan, diperoleh fakta bahwa penyebab rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa  yaitu  pembelajaran  masih  menggunakan  metode  konvensional  yaitu  ceramah  dan  tanya  jawab. Metode tanya jawab yang diberikan guru kurang mendorong siswa untuk menalar secara mandiri. Hal ini terlihat dari cara guru yang selalu menuntun siswa dalam menyelesaikan soal. Soal yang diberikan guru hanya  pada  taraf  kesulitan  sedang  sehingga  kurang  melatih  penalaran  siswa.  Disamping  itu  masih  ada beberapa  siswa  yang  kurang  menyukai  matematika.  Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  usaha  untuk meningkatkan  minat  siswa  terhadap  matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Treffinger. Karakteristik  yang  paling  dominan  dari  model  pembelajaran Treffinger ini  adalah  upaya  dalam mengintegrasikan  dimensi  kognitif  dan  afektif  siswa  untuk  mencari  arah-arah  penyelesaian  yang  akan ditempuh siswa untuk memecahkan permasalahan.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  penelitian  ini  direncanakan  untuk  mengetahui  keefektifitasan model  pembelajaran  treffinger  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan.

## Hakikat Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjukkan pada salah satu proses pemikiran untuk  sampai  pada  kesimpulan  sebagai  pernyataan  baru  dari  beberapa  pernyataan  lain  yang  telah diketahui  (Surajiyo,  2006: 20).  Menurut  kamus The  Random  House  Dictionary (Effendy,  2007)  bahwa istilah penalaran sebagai terjemahan dari bahasa inggirs reasoning berarti the act or process of a person who reason (kegiatan atau proses menalar yang dilakukan oleh seseorang) sedangkan reason berarti the mental  powers  concerned  with  forming  conclusions,  judgements  or  inferences (kekuatan  mental  yang berkaitan dengan pembentukan kesimpulan dan penilaian. Sedangkan menurut R.G Soekadijo (2008: 7), Penalaran  adalah  proses  menemukan  kebenaran,  artinya  konklusi  atau  kesimpulannya  harus  berupa proporsi yang benar. Menurut Harahap (2016) Reasoning is a thinking process to take a conclusion from the information obtained. Berdasarkan penjelasan di tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa Penalaran ( Reasoning) adalah suatu proses berpikir untuk memahami pola hubungan diantara dua objek atau lebih dan kemudian dapat menarik kesimpulan dalam matematika berdasarkan sumber yang relevan dan telah terbukti kebenarannya.
Kemampuan penalaran matematika pada penelitian ini sebagai suatu kemampuan matematika yang dimiliki  siswa  untuk  membuat  pernyataan  baru  atau  kesimpulan  dari  beberapa  pernyataan  yang  sudah terbukti  kebenarannya,  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran  matematisdalampenelitianini  ada beberapa  indikator  yang  harus  diperhatikan  yaitu:  (1)  Mengajukandugaan;  (2)  Melakukan  manipulasi matematika;(3)
Menarik kesimpulan dari pernyataan matematika; (4)
Memeriksakesahihansuatuargument.

## 2. METODE PENELITIAN Jenis Penelitian
Penelitian merupakan kegiatan yang dilakukan secara sistematis melalui proses pengumpulan data, pengolah  data,  serta  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  menggunakan  metode  dan  teknik  tertentu (Trianto, 2011:148). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen yaitu untuk mengetahui  pengaruh  yang  signifikan  antara  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Desain eksperimen yang digunakan adalah One- Group Pretest- Posttest Design. Setting Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan dengan kurun waktu kurang lebih 3 bulan.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan dengan  jumlah  283  siswa,  dan  sampel  adalah  kelas  VIII-3  dengan  jumlah  siswanya  27  dengan  tehnik
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 2 Juli 2019
pengambilan  sampel  dalam  penelitian  ini  menggunakan Cluster  Random  Sampling yaitu  melakukan randominasi terhadap kelompok, bukan terhadap subyek secara individual (Arikunto, 2006: 131).

## Instrumen Penelitian
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  adalah  observasi,  tes.  Menurut Sutrisno Hadi yang dikutip oleh Sugiyono (2010:145) mengatakan bahwa, “Observasi  merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis”. Menurut Riduan  (2009:76)  mengatakan  bahwa,  “Tes  adalah  rangkaian  pertanyaan  atau  latihan  yang  digunakan untuk  mengukur  keterampilan  pengetahuan,  intelegensi,  kemampuan  atau  berkembang  dimiliki  oleh individu atau kelompok”.

## Teknik Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  merupakan  langkah  yang  paling  penting  digunakanuntuk mengumpulkan  data.  Peneliti  menggunakan  teknik  pengumpulan  data  berupa  observasi  dan  tes  agar menghemat  waktu  dan  tenaga  sehingga  dapat  memudahkan  dalam  pengumpulan  data.  Tujuan menggunakan  lembar  observasi  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  memperoleh  data  tentang  varibel  x yaitu model pembelajaran Treffinger. Sedangkan jenis tes kemampuan penalaran matematis siswa, jenis tes  yang  digunakan  adalah  tes  uraian  dengan  jumlah Pretest 5  soal  dan  jumlah Posttest 5  soal  dengan penilaian  acuhan  patokan.  Untuk  menganalisis  data  kemampuan  penalaran  matematis  maka  jawaban responden masing-masing ditentukan nilainya.

## Teknik Analisis Data
Analisis  data  merupakan  pengolahan  data  yang  diperoleh  dari  hasil  pengumpulan  data menggunakan  rumus-rumus  yang  sudah  ada,  sesuai  dengan  pendekatan  penelitian.  Untuk  melakukan analisis data-data variabel dilakukan dengan cara yakni 1) Analisis butir soal, Cara yang dilakukan untuk menguji soal yaitu dengan menggunakan uji validitas soal, reliabilitas soal, taraf kesukaran soal, dan daya pembeda soal. 2) Analisis Deskriptif. 3) Analisis Statistik Inferensial

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Penelitian tentang kemampuan penalaran matematis di kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan dilakukan  kepada  seluruh  siswa  kelas  VIII-3  yang  berjumlah  27  siswa.  Peneliti  melakukan  persiapan sebelum melaksanakan penelitian yang meliputi pengurusan surat izin, observasi sekolah, diskusi dengan guru mata pelajaran matematika, menyiapkan instrumen dan uji coba instrumen kepada siswa. Penelitian ini dilakukan terhadap kelas VIII-3 yang berjumlah 27 siswa.  Pada penelitian ini, terlebih dahulu akan disajikan gambaran model pembelajaran Treffinger yang diterapkan di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. Gambaran Model Pembelajaran Treffinger Pengumpulan data  melalui lembar observasi tentang penggunaan  model  pembelajaran Treffinger di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  melalui  indikator  yang  telah  ditetapkan  dengan mengajukan  8  aspek  yang  diamati,  dapat  diperoleh  nilai  terendah  dan  nilai  tertinggi  1.  Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, maka diperoleh nilai rata-rata ( Mean) senilai 3,00. Jika nilai rata-rata tersebut  dikonsultasikan  dengan  kriteria  penilaian  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan  model pembelajaran Treffinger yang  dilakukan  oleh  peneliti  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan termasuk dalam kategori “Baik”.
Tabel 1 Deskripsi Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger No Observer Rata-rata Per Indiktor Nilai I II III 1 I 1 1 1 3 2 II 1 1 1 3 Jumlah 6 Rata-rata 3
Gambaran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Data  kemampuan  penalaran  siswa  berdasarkan  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum  ( Pretest )  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger di  kelas  VIII-3  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan yang berjumlah 27 siswa diperoleh nilai rata-ratanya 50,48 dengan kategori “Kurang”. Pada  tahap Pretest untuk  nilai  indicator  tertinggi  pada  kemampuan  penalaran  berada  pada  indicator mengajukan  dugaan  yaitu  83,66  dan  untuk  nilai  indicator  terendah  pada  kemampuan  penalaran  berada pada indikator memeriksa kembali kesahihan suatu argument yaitu 18,48.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 2 Juli 2019
Deskripsi Data Pretest Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa di  SMP Negeri 2 Padangsidimpuan Statistics Pretest N Valid 27 Missing 0 Mean 50.4815 Median 50.0000 Mode 43.00 a a. Multiple modes exist. The smallest value is shown
Berdasarkan  analisis  data  yang  dilakukan  tentang  kemampuan  penalaran  sisw  a  di  kelas  VIII-3 SMP Negeri Padangsidimpuan setelah ( Posttest ) penggunaan model pembelajaran Treffinger didapatkan nilai  rata-rata  81,48  dengan  kategori  “Sangat  Baik”.  Pada  tahap Posttest untuk  nilai  indikator  tertinggi pada  kemampuan  penalaran  berada  pada  indikator  mengajukan  dugaan  yaitu  92,51  dan  untuk  nilai indikator terendah pada kemampuan penalaran berada pada indikator memeriksa kembali kesahihan suatu argument yaitu 66,44.
Tabel 3
Deskripsi Data Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di  SMP Negeri 2 Padangsidimpuan Statistics Posttest N Valid 27 Missing 0 Mean 81.4815 Median 83.0000 Mode 85.00
Gambaran Efektivitas Model Pembelajaran Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Model  pembelajaran  dikatakan  efektif  jika  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaraan  dan disposisi  matematis  siswa  menunjukkan  perbedaan  yang  signifikan  antara  pemahaman  awal  ( Pretest ) dengan pemaham setelah ( Posttest ) menggunakan model pembelajaran. Ketuntasan Klasikal Penggunaan model pembelajaran Treffinger dapat digunakan jika ketuntasan klasikal siswa tuntas dalam  suatu  kegiatan  pembelajaran.  Dengan  kriteria  apabila  suatu  kelas  telah  mencapai  ketuntasan individu ≥ 75%, maka  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan  penalaran dikatakan tuntas.Dengan perolehan ketuntasan klasikal kemampuan penalaran sebagai berikut:
𝐾𝐾 = 24 27 𝑋 100 % =  88,88 %
Uji Gain
Untuk  melihat  tingkat  keefektivan  dapat  digunakan  dengan  rumus  gain.  Keefektivitasan  suatu pembelajaran dilihat dari perolehan nilai N-gain. Efektivitas penggunaan model pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  dapat  dicari  dengan  menggunakan  rumus  gain  yaitu, 0,69 berada pada kategori “Sedang”.
Tabel 4. Data Efektivitas Kemampuan Pretest Posttest KetuntasanKlasikal N-gain Penalaran 50,48 81,48 88,88% 0,69

## Pembahasan
Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah  diajarkan  menggunakan  model  pembelajaran Treffinger menunjukkan hasil yang cukup memuaskan dan lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.  Hasil  penelitian  yang  telah  diperoleh  penulis  ini  dikuatkan  dengan  hasil  penelitian  oleh Cesilia Tampubolon (2018) tentang “ Efektivitas Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa di Kelas X SMA Negeri 2 Siabu. Hal ini dapat dilihat dari kriteria uji gain sebesar 0,58 berada pada kategori “sedang”. Bahwa keefektifitasan suatu model pembelajaran berada
pada  kategori  sedang  0,58<  G  ≤  1,00.  Persentasi  keefektifan  dari  model  pembelajaran Treffinger tergolong  kriteria  efektif.  Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas  dapat  simpulkan  bahwa  efektivitas pengggunaan  model  pembelajaran Treffinger dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  siswa  di kelas X SMA Negeri 2 Siabu. Kemudian Hasilpenelitian Muhammad Syahril Harahap dan Izwita Dewi (2016) tentang “ The Development of Geometri Teaching Materials Based on  Constructisim to Improve the Students’ Mathematic Reasoning Ability Through Cooperative Learning Jigsaw at the Class VIII of SMP Negeri 3 Padangsidimpuan ”. Hasil jawaban siswa pada posttest menunjukkan bahwa banyak siswa yang  mampu  memecahkan  masalah  penalaran  matematika.  Bila  dilihat  dari  empat  indicator  penalaran kenaikan  tertinggi  dalam  kemampuan  penalaran  adalah  aspek  generalisasi  (dapat  menarik  kesimpulan umum)  yaitu  sebesar  peningkatan  0,7  kriteria  “tinggi”  sedangkan  yang  terendah  adalah  aspek  analogi (perhatikan pola) yaitu sebesar 0,2 dengan  kriteria  untuk peningkatan “low”. Hal ini dipengaruhi aspek diterapkannya  dalam  pembelajaran  oleh  guru.  Bahan  ajar  yang  dikembangkan  dan  diajarkan  dengan menggunakan Jigsaw pembelajaran  kooperatif  dalam  proses  pembelajaran  dapat  ditingkatkan  sehingga pada akhirnya berdampak pada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Dari  hal  tersebut,  penelitian  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Treffinger juga  dapat meningkatan  hasil  belajar  siswa  khususnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Bahwa keefektifitasan  atau  nilai Gain suatu  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan  penalaran matematis  siswa  berada  pada  kategori  sedang  0,69<  G  ≤  1,00.  Persentasi  keefektifan  dari  model pembelajaran Treffinger tergolong  kriteria  efektif.  Hal  ini  dibuktikan  oleh  nilai  rata-rata Posttest untuk penalaran  diperoleh  yaitu  81,48  dan  nilai  rata-rata Pretest yaitu  50,48  dan  kemudian  nilai  rata-rata tertinggi  pada  indikator  kemampuan  penalaran  tahap Pretest yaitu  83,66  dalam  indikator  mengajukan dugaan, sedangkan nilai rata-rata  terendah pada  kemampuan penalaran tahap Pretest yaitu 18,48 dalam indikator  memeriksa  kembali  kesahihan  suatu  argument  dan  pada  tahap Posttest pada  kemampuan penalaran rata-rata nilai tertinggi yaitu 92,51 dalam indikator mangajukan dugaan, sedangkan nilai rata- rata terendah pada kemampuan penalaran tahap Posttest yaitu 66,44 dalam indikator memeriksa kembali kesahihan suatu argument. Selain itu dari hasil lembar jawaban yang diisi oleh siswa dengan kemampuan yang  dimiliki  menunjukkan  bahwa  siswa  terlihat  lebih  aktif  mengembangkan  dan  memperbanyak penguasaan dan proses kognitif siswa berdasarkan pengalamannya lebih termotivasi dan kepercayaan diri untuk semangat dalam belajar.
Setelah  hasil  hipotesis  tersebut  diperoleh  ternyata  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  kelas  VIII-3  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan mempunyai  efektivitas  yang  sama,  dengan  kategori  “Sangat  Efektif”  sehingga  hipotesis  alternatif  yang ditegakkan  dalam  penelitian  ini  diterima  kebenarannya.  Berdasarkan  hal  tersebut  artinya,  terdapat efektivitas  yang  signifikan  dalam  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan penalaran Matematis Siswa di SMP Negeri2Padangsidimpuan.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan,  penulis  menarik  beberapa  kesimpulan  yang didasarkan pada hasil pengumpulan data. Adapun kesimpulan tersebut sebagai berikut:
1. Gambaran  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan memperoleh  nilai  rata-rata  3  termasuk  dalam  kategori  “Baik”.  Artinya,  proses  pembelajara  sudah terlaksana seseuai dengan kaidah penggunaan model pembelajaran Treffinger .
2. Gambaran  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  pada kemampuan  penalaran Pretest diperoleh  nilai  rata-rata  50,48  berada  pada  kategori  “Kurang”  dan pada Posttest diperolehnilai  rata-rata  81,84beradapadakategori  “Sangat  Baik”,  kemudian  untuk  nilai rata-rata  tertinggi  pada  indikator  penalaran  tahap Pretest yaitu  83,66  dalam  indikator  mengajukan dugaan  nilai  tersebut  jika  dikonsultasikan  berada  pada  kategori  “Sangat  Baik”dan  nilai  rata-rata terendah  pada  indikator  penalaran  tahap Pretest yaitu  18,48  dalam  indikator  memeriksa  kesahihan suatu  argument  nilai  tersebut  jika  dikonsultasikan  berada  pada  kategori  “Gagal”,  sedangkan  untuk nilai  rata-rata  tertinggi  pada  indikator  penalaran  tahap Posttest yaitu  92,51  dalam  indikator mengajukan dugaan nilai tersebut jika dikonsultasikan berada pada kategori “Sangat Baik”dan nilai rata-rata  terendah  pada  indikator  penalaran  tahap Posttest yaitu  66,44  dalam  indikator  memeriksa kesahihan suatu argument nilai tersebut jika dikonsultasikan berada pada kategori “Cukup”.
3. Terdapat  keefektifan  antara  penggunaan  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. Dapat dilihat dari tabel Pared Sample T test Hipotesis alternatif (H a ) yang ditegakkan diterima dan diperoleh nilai signifikan sebesar 0,000 dimana  0,000  <  0,05  artinya  hipotesis  alternatif  yang  dirumuskan  dalam  penelitian  ini  diterima
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 2 Juli 2019
kebenarannya.  Serta  besarnya  efektifitas  model  pembelajaran Treffinger terhadap  kemampuan penalaran matematis siswa, dilihat dari perolehan nilai Gain pada kemampuan penalaran matematis siswa yaitu 0,62 berada pada kategori “Sedang”.
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi hasil penelitian di atas, adapun yang menjadi saran penulis adalah sebagai berikut:
1. Kepada  siswa,  diharapkan  lebih  giat  lagi  dan  memperbaiki  cara  belajarnya  dalam  menerima pelajaran  di  sekolah.  Siswa  harus  lebih  konsentrasi  lagi  dan  juga  harus  lebih  aktif  dalam  proses pembelajaran seperti aktif  menemukan hal  yang baru,  menemukan pengetahuan  yang baru, aktif bertanya dan berdiskusi untuk meningkatkan kemampuan penalaran.
2. Kepada  orangtua,  diharapkan  lebih  meningkatkan  kesadaran  yang  tinggi  terhadap  pendidikan anak,  sehingga  orangtua  murid  bersedia  melengkapi  fasilitas-fasilitas  belajar  siswa  baik  berupa buku-buku  pelajaran  dan  lain  sebagainya  agar  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa.
3. Kepada  guru  yang  mengajar  bidang  studi  matematika,  diharapkan  mampu  untuk  memilih  dan menyesuaikan  model  pembelajaran  dengan  suasana  belajar.  Agar  siswa  lebih  aktif  dan  mudah dalam memahami materi yang diajarkan.
4. Kepada  Bapak  Kepala  Sekolah,  diharapkan  dapat  mendorong  dan  membina  para  guru  untuk melaksanakan  proses  pembelajaran  dengan  baik  sehingga  pada  akhirnya  proses  pembelajaran dapat tercapai sesuai dengan tujuan pembelajaran.
5. Kepada penulis lainnya, diharapkan dapat melanjutkan penelitian ini dengan melihat sisi lain dari masalah yang sudah ada agar kemampuan matematika lainnya dapat ditingkatkan

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur penelitian suatu pendekatan praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta Dewi, Izwita dan Harahap, Muhammad Syahril. 2006 The Development of Geometri Teaching Materials Based  on  Constructivism  to  Improve  the  Students'  Mathematic  Reasoning  Ability  through Cooperative  Learing  Jigsaw  at  the  Class  VIII  of  SMP  Negeri  3  Padangsidimpuan. Journal  of Education and Practice , Vol. 7, No. 19. Kamus Besar Bahasa Indonesia . 2018. Pusat Bahasa Departement Pendidikan Nasional. Balai Pustaka. Nora, Winda. 2017. Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Inkuiri Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di Kelas XI SMA Negeri 1 Batang Natal. SKRIPSI
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Surajiyo. 2006. Dasar-Dasar Logika. Jakarta: PT Bumi Aksara Soekadijo. 2008. Logika Dasar Tradisional Simbolik dan Induktif. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama Trianto. 2015. Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara Riduan. 2009. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta