Rancang Bangun Vibration Test Bench untuk Mensimulasikan Kondisi Unbalance dengan Pengaturan Putaran dan Beban Unbalance
Imam Maolana 1
1 Jurusan Teknik Mesin, Politeknik Negeri Indramayu, Jl. Lohbener Lama No. 8 Indramayu 45252 E-mail : imam_malau@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  merancang  dan  membuat vibration  test  bench guna  mensimulasikan  kondisi unbalance pada  mesin  rotasi. Vibration  test  bench yang  dibuat terdiri  dari  sebuah  poros  baja  diameter  25  mm dan  panjang  410  mm  yang  ditopang  oleh  dua  buah  bantalan  bola.  Poros  menyangga  dua  buah  piringan  massa unbalance yang berfungsi utuk memvariasikan beban unbalance. Poros diputar oleh motor listrik 0.5 PK, putaran maksimal  1400  RPM.  Pengaturan  putaran  menggunakan  inverter  melalui  pengaturan  frekuensi  listrik  yang masuk  ke  motor  listrik.  Pengujian  getaran  dilakukan  pada  dua  kondisi  yaitu  (1)  kondisi  tanpa  beban  dengan variasi  putaran  dan  (2)  kondisi  beban  massa  unbalance  dengan  variasi  massa  unbalance.  Pengukuran  getaran dilakukan pada rumah  bantalan arah radial (horisontal dan vertikal) serta aksial, parameter getaran yang diukur yaitu  amplitudo  dan  spektrum  getaran.  Pengukuran  amplitudo  menggunakan hand  held  vibrometer, sedangkan pengukuran  spektrum  menggunakan  Data  Acquisition.  Dari  pengujian  kondisi  dengan  beban  unbalance  bisa disimpulkan bahwa v ibration test bench yang dibuat bisa menunjukan kondisi unbalance yaitu amplitudo tinggi pada  1X  (satu  kali)  putaran  mesin  dan  nilainya  sebanding  dengan  massa  unbalance.  Dari  penelitian  juga diketahui bahwa amplitudo getaran paling besar pada arah horisontal dimana kekakuan mesin paling kecil. Dari pengujian  kondisi  tanpa  beban  dan  dengan  beban  unbalance  muncul  ‘harmonic’  pada  spektrum  getaran  yang merupakan ciri ‘rotating looseness’ kemungkinan diakibatkan oleh keausan bantalan.
Kata Kunci: vibration, vibration analysis, unbalance, vibration test bench, rotating looseness

## Abstract
The goal  of this work is to  design  and build a vibration test  bench to  simulate unbalance in  rotating machine. The  vibration  test  bench  made  of  a  25  mm  diameter  steel  shaft  and  length  of  410  mm  supported  by  two  ball bearings. Two steel discs to variate unbalance load installed in the shaft powered by 0.5 Hp electric motor with maximum  rotation  of  1400  RPM.  Inverter  used  to  control  rotation  from  electric  motor.  Vibration  testing conducted  at  two  condition;  (1)  without  load  and  rotation  variation,  (2)  unbalance  load  with  variation  of unbalance  mass.  Pick  up  point  of  vibration  measurement  at  bearing  house  in  radial  and  axial  direction.  The vibration  parameter  measured  are  amplitude  and  spectrum  (wave  form).  Amplitude  measurement  using  hand held vibrometer, while spectrum using accelerometer conected to a Data Acquisition. After testing the condition using  unbalance  load,  we  conclude  that  the  vibration  test  bench  match  unbalance  condition  as  described  in theory which is high amplitude at machine frequency, and it’s value proportional to unbalance mass. We find that the highest amplitude is at horizontal direction where machine stiffnes is smallest. Vibration testing with no load condition show that there is harmonic in vibration spectrum indicating rotating looseness, probably caused by bearing wear.
Keywords : vibration , vibration analysis, unbalance, vibration test bench, rotating looseness

## I. PENDAHULUAN
Salah  satu  strategi  perawatan  mesin  adalah  perawatan prediktif  ( predictive  maintenance ),  yang  disebut  juga condition  based  maintenance yaitu  strategi  perawatan  mesin yang  menggunakan  perangkat  monitoring  kondisi  ( condition monitoring ) untuk mendeteksi gejala kerusakan mesin dengan teknik  tertentu  tanpa  menghentikan  mesin.  Kegiatan perbaikan  dilakukan  apabila  dari  hasil  monitoring  terdeteksi gejala  kerusakan.  Dengan  penerapan  strategi  ini  bisa mengurangi machine  down  time karena  penghentian  operasi
mesin  dilakukan  pada  saat  yang  diperlukan,  biaya penggantian spare  part juga  bisa  diminimalisir  mengingat penggantian  dilakukan  pada  saat  yang  dibutuhkan  mesin sesuai hasil monitoring.
Ada  beberapa  teknik  yang  sudah  secara  umum  digunakan dalam condition  monitoring yaitu  analisis  getaran,  emisi akustik  (suara),  termografi  infrared,  pengujian  motor  listrik, analisis minyak pelumas, dan analisis partikel keausan [1].
Monitoring  (analisis)  getaran  adalah  teknik  yang  paling umum  digunakan  sebagai  bagian  dari condition  based maintenance, tidak  hanya  kalangan  industri,  instansi  militer juga  menerapkan  teknik  ini.  Penerapannya  mulai  dari rotary machinery , engine pesawat, sampai mesin perkakas [2,3].
Vibration  test  bench adalah  alat  yang  digunakan  untuk menyelidiki  getaran  akibat  beberapa  kondisi  kerusakan.  Di Jurusan  Teknik  Mesin  Politeknik  Negeri  Indramayu  dimana salah  satu  bidang  keahliannya  adalah  Perawatan  dan Perbaikan  Mesin,  alat  ini  sangat  diperlukan  untuk  penelitian monitoring  kondisi  mesin  berbasis  analisis  getaran.  Alat  ini juga  dibutuhkan  sebagai  media  pembelajaran  mata  kuliah Teknik  Monitoring  Kondisi  Mesin  pada  Program  Studi  D3 Teknik Mesin.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  merancang  dan  membuat vibration test bench untuk mendeteksi unbalance .

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Menurut Mobley [4], perawatan prediktif adalah suatu teknik manajemen  yang  menggunakan  evaluasi  reguler  dari  kondisi operasi  aktual  suatu  peralatan,  sistem  produksi,  dan  fungsi manajemen  pabrik  untuk  mengoptimalkan  operasi  pabrik secara keseluruhan. Output dari program perawatan prediktif adalah  data.  Unjuk  kerja  pabrik  tidak  dapat  ditingkatkan, sampai  dilakukan  tindak  lanjut  terhadap  data  penyimpangan atau  persoalan  yang  ditemukan  pada  saat  menjalankan program perawatan prediktif.
Condition  based  maintenance memerlukan  penentuan  dan peramalan  ( prognosis )  kesehatan  mesin  secara  tepat,  disebut dengan  monitoring  kondisi  ( condition  monitoring ).  Ada banyak  teknik  dan  metode  dalam  monitoring    kondisi  mesin tergantung  kepada  sistem  dan  komponen  yang  akan dimonitor,  yang  secara  umum  dibagi  menjadi offline dan online condition monitoring. Pada metode offline , monitoring dilakukan  pada  interval  waktu  tertentu.  Sedangkan  pada metode online ,  monitoring  dilakukan  terus  menerus menggunakan  sistem  yang  bisa  secara  otomatis  memberikan laporan tentang parameter yang dimonitor bahkan memberikan peringatan (sebagai contoh alarm) [5].
Ada  beberapa  teknik  yang  sudah  secara  umum  digunakan dalam condition  monitoring yaitu  analisis  getaran,  emisi akustik  (suara),  termografi  infrared,  pengujian  motor  listrik, analisis minyak pelumas, dan analisis partikel keausan. [1]
Monitoring  getaran  adalah  perangkat  perawatan  prediktif yang  mutlak  diterapkan  untuk  setiap  mesin-mesin rotating . Banyak  program  monitoring  getaran  pada  berbagai  industri yang telah mereduksi biaya dalam waktu kurang dari 1 tahun. [6]
Unbalance merupakan  pola  kerusakan  yang  paling  sering terjadi  pada  peralatan  mekanis.  Faktanya,  seluruh  pola
kerusakan  akan  menimbulkan  beberapa  bentuk unbalance pada mesin. [4]
Unbalance adalah  kondisi  dimana  garis  pusat  poros  tidak berhimpit  dengan  garis  pusat  massa.  Dengan  kata  lain  pusat massa tidak terdapat pada pusat putaran, atau adanya  sebuah titik  berat pada suatu tempat sepanjang poros. Titik  berat  ini akan  menimbulkan  gaya  sentrifugal  pada  bantalan  ketika poros berputar, dan gaya ini berbanding lurus dengan putaran poros. Unbalance akan  mengakibatkan  kerusakan  sekunder berupa  tegangan  pada  bantalan  dan  seal,  mengeksitasi resonansi,  dan menimbulkan  kekendoran ( looseness ). Unbalance disebabkan  oleh  beberapa  hal  diantaranya kerusakan  komponen,  kerusakan  akibat  proses  manufaktur, akumulasi  partikel  kotor,  material  tidak  homogen,  rotor eksentris,  defleksi  rotor,  pemilihan  pasak  yang  tidak  tepat, dan lain-lain. [1]
Getaran  akibat unbalance memiliki  ciri  utama  yaitu amplitudo tinggi pada  frekuensi 1X (satu kali) putaran poros akibat gaya sentrifugal dari  massa unbalance . Sinyal getaran mesin yang mengalami unbalance akan menghasilkan bentuk gelombang sinusoidal. [1,4,6]
Vibration Test Bench merupakan perangkat riset dasar dalam monitoring  kondisi  mesin  berbasis  analisis  getaran.  Alat  ini juga digunakan untuk media pembelajaran monitoring getaran mesin.  Mevel  &  Guyader  [7]  menggunakan vibration  test bench yang  terdiri  dari  komponen  motor  listrik  dengan kontrol  pengaturan  frekuensi,  poros,  transmisi  sabuk, bantalan,  dan  massa overhung untuk  menyelidiki perkembangan  kerusakan  bantalan  gelinding.  Chen  dkk  [8] menyelidiki  kerusakan  pada  gearbox  dengan  memanfaatkan vibration test bench yang terdiri dari komponen motor listrik, poros, sabuk gigi, kopling, bantalan, dan gearbox. Ghafari [9] mengembangkan  sistem  diagnosis  kerusakan  untuk  mesin- mesin rotating yang di- support oleh bantalan gelinding.

## III. METODE
3.1 Konsep Rancangan Konsep rencangan alat ditunjukan GAMBAR 1.
1 2 3 4 3 5 6
1. motor listrik 2. poros utama
3. rumah bantalan
4. massa unbalance 5. massa overhung 6. meja Gambar 1. Konsep rancangan

## 3.2 Pembuatan
Pembuatan  dilakukan  di  Laboratorium  Teknologi  Mekanik, Jurusan Teknik Mesin, Politeknik Indramayu.

## 3.3 Pengujian
Pengujian  getaran  dilakukan  dengan  pengukuran  getaran rumah bantalan pada arah radial (horisontal dan vertikal) serta aksial. Pengukuran dilakukan pada:
 Kondisi tanpa beban, yaitu pada kondisi massa unbalance dan  massa  overhang  tidak  terpasang,  hanya  poros  yang diputar  oleh  motor.  Pada  kondisi  ini  akan  divariasikan putaran.
 Kondisi beban massa unbalance di tengah dengan variasi massa unbalance, dan putaran tetap.
Pada  masing-masing  kondisi  di  atas,  parameter  getaran  yang diukur  yaitu  nilai  amplitudo overall  vibration dan  spektrum getaran.  Nilai  amplitudo akan  dibandingkan  dengan  standar getaran  mekanis  ISO  10816.  Pengukuran overall  vibration getaran  menggunakan handheld  vibrometer .  Pengukuran spektrum menggunakan Data Acquisition (DAQ), pengolahan hasilnya  menggunakan  aplikasi  MATLAB.  Pengukuran spektrum  dilakukan  hanya  pada  arah  horisontal,  yang memiliki  getaran  paling  besar  mengingat  alat  ini  memiliki kekakuan (stiffness) yang lebih kecil pada arah horisontal.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Alat yang dibuat ditunjukan GAMBAR 2.
Gambar 2. Vibration test bench untuk mendeteksi unbalance
Spesifikasi vibration test bench adalah sebagai berikut:
 Motor listrik 0.5 PK putaran maksimal 1400 RPM
 Poros baja ST 37 diameter 25 mm, panjang 410 mm
 Massa  unbalance  dan  massa  overhung  menggunakan piringan baja diameter 120 mm, tebal 3 mm, massa 760 gram.  Pengaturan  massa  unbalance  menggunakan  baut dengan  massa  8.61  gram  ditempatkan  pada  lubang- lubang piringan.
 Meja  terbuat  dari  plat  baja  tebal  8  mm,  lebar  500  mm, panjang 800 mm, tinggi 700 mm
 Pengatur  putaran  menggunakan  inverter  merk  Siemens, rentang frekuensi listrik 0 s.d 50 Hz

## 4.1 Pengujian pada kondisi tanpa beban
Pengujian  dilakukan  pada  kondisi  massa  unbalance  dan overhang  tidak  terpasang,  hanya  poros  saja  yang  diputar motor  seperti  pada  GAMBAR  3.  Pada  kondisi  ini  akan divariasikan  putaran  dengan  cara  mengatur  frekuensi  listrik melalui  inverter  pada  frekuensi  10,  20,  30,  40,  dan  50  Hz sehingga  putaran  poros  akan  berubah-ubah  246,  535,  818, 1102, dan 1387 RPM.
Gambar 3. Pengujian getaran kondisi tanpa beban
Hasil  pengukuran  amplitudo  getaran  kondisi  tanpa  beban pada bantalan  A (dekat dengan  motor), posisi  vertikal (AV), horisontal  (AH),  dan  aksial  (AA)  ditunjukan  GAMBAR  4. Hasil pengukuran pada bantalan B ditunjukan GAMBAR 5.
Gambar 4. Amplitudo getaran bantalan A kondisi tanpa beban
Gambar 5. Amplitudo getaran bantalan B kondisi tanpa beban
Dari GAMBAR 4 dan 5 diketahui bahwa amplitudo tertinggi pada pengukuran bantalan A adalah sebesar 3,96 mm/s RMS, sedangkan  pada  bantalan  B  adalah  sebesar  3,64  mm/s  RMS dengan  kecenderungan  terus  meningkat  seiring  dengan bertambahnya  putaran.  Mengacu  kepada  standar  ISO  2372 (class I), amplitudo getaran pada kedua bantalan sudah masuk kategori  “unsatisfactory”  atau  tidak  memuaskan.  Apabila digunakan  standar  ISO  10816-3  (group  2),  maka  amplitudo getaran  tergolong  “short  term  operation  allowable”  atau masih diizinkan untuk pemakaian jangka pendek.
Dari perbandingan amplitudo getaran terhadap kedua standar tersebut  diketahui  bahwa  ada  potensi/gejala  kerusakan  pada alat.  Untuk  mengetahui  penyebabnya  dilakukan  analisis terhadap spektrum getaran.
GAMBAR 6 menunjukan analisis terhadap spektrum getaran bantalan  A  pada  pengukuran  arah  horisontal  pada  putaran 1386  RPM  (23.1  Hz).  Dari  gambar  tersebut  terlihat  bahwa amplitudo  pada  spektrum  getaran  menimbulkan  “harmonic” yaitu  kelipatan  bilangan  bulat  dari  frekuensi  putaran  mesin, yaitu 1X (satu kali), 2X, 3X, 4X, 5X, 6X dan seterusnya. Hal ini  juga  bisa  dilihat  dari  spektrum  getaran  bantalan  B  pada putaran yang sama seperti pada GAMBAR 7.
“Harmonic”  amplitudo  puncak  pada  spektrum  getaran merupakan  ciri  dari  “rotating  looseness”  atau  kekendoran berputar  yang  diakibatkan  clearance  berlebih  antara komponen  yang  berputar  dan  komponen  yang  diam.  Pada mesin  yang  dibuat  clearance  berlebih  diduga  berasal  dari keausan pada bantalan gelinding yang digunakan. Hal ini juga terlihat  dari  adanya  amplitudo  “non-synchronous”  yaitu amplitudo tinggi yang bukan kelipatan bilangan bulat seperti pada  2.2X,  3.3X,  5.3X,  6.3X  dan  lain-lain.  Dimana  “non- synchronous”  merupakan  salah  satu  indikasi  dari  kerusakan bantalan gelinding.
0 50 100 150 200 250 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 ) 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X frekuensi listrik = 2 x 50 Hz
Gambar 6. Spektrum getaran pada bantalan A horisontal kondisi tanpa beban putaran 1387 RPM
0 50 100 150 200 250 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 )
Gambar 7. Spektrum getaran pada bantalan B horisontal kondisi tanpa beban putaran 1387 RPM

## 4.2 Pengujian pada kondisi beban massa unbalance
Pengujian dilakukan dengan memasang beban piringan massa unbalance  di  tengah  seperti  GAMBAR  8.  Kemudian pengaturan massa unbalance dengan menambahkan baut pada lubang-lubang  piringan  massa  unbalance.  Massa  satu  baut adalah  8.61  gram,  pada  pengujian  akan  divariasikan  massa unbalance sampai dengan empat buah baut (34.44 gram) pada putaran tetap 1386 RPM.
Gambar 8. Pengujian getaran kondisi beban massa unbalance
Hasil  pengukuran  amplitudo  getaran  kedua  bantalan    pada posisi vertikal, horisontal, dan radial ditunjukan GAMBAR 9 dan 10.
0 2 4 6 8 10 12 0 8,61 17,22 25,83 34,44 V e lo ci ty , m m /s R M S massa unbalance (gram) AV AH AA
Gambar 9. Amplitudo getaran bantalan A pada kondisi beban massa unbalance 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 8,61 17,22 25,83 34,44 V e lo ci ty , m m /s R M S massa unbalance (gram) BV BH BA
Gambar 10. Amplitudo getaran bantalan A pada kondisi beban massa unbalance
Dari  GAMBAR  9  dan  10  terlihat  bahwa  amplitudo  getaran pada  arah  horisontal  linear  dengan  penambahan  massa unbalance.    Hal  ini  sesuai  dengan  teori  bahwa  gaya  yang dihasilkan  akibat  massa  unbalance  berbanding  lurus  dengan massa unbalance,  jarak massa tersebut terhadap sumbu, serta kuadrat putaran poros [4].
Amplitudo  besar  pada  arah  horisontal  dikarenakan  mesin yang  dibuat  memiliki  kekakuan  (stiffness)  yang  lebih  kecil pada  arah  horisontal  dibanding  arah  vertikal  dan  aksial, sehingga getarannya akan lebih besar pada arah horisontal.
Spektrum getaran pada rentang frekuensi sampai 100 Hz pada bantalan A dan B arah horisontal pada putaran 1386 RPM (23.1 hz) dengan variasi massa unbalance ditunjukan GAMBAR 11 dan 12. Dari gambar terlihat ciri unbalance yaitu amplitudo besar pada 1X putaran mesin (23.1 hz), yang nilainya semakin meningkat dengan bertambahnya massa unbalance.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 ) 34.44 gram 25.83 gram 17.22 gram 8.61 gram 0 gram
Gambar 11. Spektrum getaran bantalan A putaran 1386 RPM, dengan variasi massa unbalance
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 ) 34.44 gram 25.83 gram 17.22 gram 8.61 gram 0 gram
Gambar 12. Spektrum getaran bantalan B putaran 1386 RPM, dengan variasi massa unbalance
Adapun  spektrum  getaran  dengan  rentang  frekuensi  sampai dengan  250  Hz  ditunjukan  GAMBAR  13  dan  14.  Dari gambar terlihat bahwa ‘harmonic’ masih terlihat seperti pada kondisi  tanpa  beban.  Ini  menunjukan  bahwa  rotating looseness masih dapat dideteksi pada kondisi dibebani dengan massa  unbalance.  Dari  gambar  juga  terlihat  bahwa  besarnya amplitudo  ‘harmonic’  tidak  terpengaruh  oleh  massa unbalance.
0 50 100 150 200 250 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 ) 34.44 gram 25.83 gram 17.22 gram 8.61 gram 0 gram
Gambar 13. Spektrum getaran bantalan A putaran 1386 RPM, dengan variasi massa unbalance sampai 250
0 50 100 150 200 250 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Frequency (Hz) A m p lit u d e ( m /s 2 ) 34.44 gram 25.83 gram 17.22 gram 8.61 gram 0 gram
Gambar 14. Spektrum getaran bantalan B putaran 1386 RPM, dengan variasi massa unbalance sampai 250 Hz

## V.  KESIMPULAN
Vibration  test  bench  yang  dibuat  bisa  menunjukan  kondisi unbalance yaitu amplitudo tinggi pada 1X (satu kali) putaran mesin dan nilainya sebanding dengan massa unbalance. Dari penelitian  juga  diketahui  bahwa  amplitudo  getaran  paling besar  pada  arah  horisontal  dimana  kekakuan  mesin  paling kecil. Dari pengujian kondisi tanpa  beban dan dengan  beban unbalance  muncul  ‘harmonic’  pada  spektrum  getaran  yang merupakan  ciri  ‘rotating  looseness’,  hal  ini  dimungkinkan diakibatkan oleh keausan bantalan. Hal lain yang diamati dari penelitian  ini  adalah  munculnya  amplitudo  tinggi  pada spektrum  getaran  yang  menunjukan  pengaruh  medan  listrik, yang nilainya 2X (dua kali) frekuensi jala-jala listrik.
Pada  penelitian  berikutnya  pengukuran  spektrum  getaran perlu  dilakukan  pada  arah  aksial  dan  vertikal  untuk mengetahui  karakteristiknya  pada  arah  tersebut.  Pengukuran sudut fase juga perlu dilakukan sebagai parameter lain dalam analisis getaran akibat unbalance.

## VI. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Mobius Institute, 2012, Vibration Training Course Book Category I , Mobius Institute
[2]  Wright  P.,  Dornfeld  D.,  Ota  N,  2008,  “ Condition Monitoring  in  End-Milling  Using  Wireless  Sensor Networks ”, Transactions of NAMRI/SME, Volume 36 [3]  Yan  R.  &  Gao  R.X,  2008,  “ Modal  Parameter Identification  from  Output-only  Measurement  Data:
Application to Operating Spindle Condition Monitoring ”,  Proceedings  of  the  8th  International
Conference on Frontiers of Design and Manufacturing [4]  Mobley R.K, 2008, Maintenance Engineering Handbook seventh edition , Mc. Graw-Hill
[5]  Wiggelinkhuizen,  E.,  et.al,  2007, Assesment  of Condition  Monitoring  Techniques  for  Offshore  Wind Farm, ASME: Journal of Solar Energy Engineering Vol.
130
[6]  Payant  R.P.,  Lewis  B.T.,  2007, Facility  Manager’s Maintenance Handbook second edition, Mc. GrawHill [7]  Mevel  &  Guyader,  2008, Experiments  on  routes  to chaos in  ball bearings, Journal of Sound and Vibration Volume 318, Issue 3, 9 December 2008, Pages 549–564 [8]  Jinglong  Chen,  Yanyang  Zi,  Zhengjia  He,  Xiaodong Wang, 2013, Adaptive redundant multiwavelet denoising  with  improved  neighboring  coefficients  for gearbox fault detection, Journal of  Mechanical Systems and  Signal  Processing,  Volume  38,  Issue  2,  20  July 2013, Pages 549–568
[9]  Ghafari  S.H.,  2007, A  Fault  Diagnosis  System  for Rotary  Machinery  Supported  by  Rolling  Element Bearings ,  Doctoral  Thesis  University  of  Waterloo Canada