JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 4, Tahun 2019, Halaman 506 - 517 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## OPTIMASI REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGGOLONGAN KREDIT BANK
(Studi Kasus: Debitur di PT BPR Gunung Lawu Klaten Periode Tahun 2017)
Reno Penggalih Surya Wardhani 1 , Sudarno 2 , Di Asih I Maruddani 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro dsghani@gmail.com

## ABSTRACT
Credit is the greatest asset managed by banks and also the most dominant contributor to the bank’s income. But in its implementation, the provision of credit to the public is at risk for non-performing loans.  For  this  reason,  creditors  try  to  minimize  the  occurrence  of  non-performing  loans  by predicting  credit  risk  appropriately.  In  this  study,  modeling  the  factors  that  influence  credit classification  at  PT  BPR  Gunung  Lawu  is  useful  for  predicting  the  credit  risk  of  prospective debtors. Modeling are done using logistic regression and genetic algorithms. Factors suspected of influencing  credit  classification  include  age,  gender,  marital  status,  education,  home  ownership, employment, net income, tenor, type of business, type of loan, type of loan interest, and loan size. Estimated  model  parameters  obtained  from  logistic  regression  were  optimized  using  genetic algorithms. The fitness function used is pseudo 𝑅 2 or 𝑅 𝐿 2 and MSE. The best model is generated by modeling with genetic algorithms based on MSE fitness. The model produces the highest 𝑅 𝐿 2 value of 0.1958 and the lowest MSE value of 0.1648 with classification accuracy of 75.33%.
Keywords: credit classification, logistic regression, genetic algorithms

## 1. PENDAHULUAN
Semakin  luasnya  masyarakat  mengenal  kredit,  sebanding  dengan  semakin banyaknya Bank Perkreditan Rakyat (BPR) yang bermunculan. Prosedur pengajuan kredit yang dipermudah mendorong masyarakat melakukan pinjaman guna memenuhi kebutuhan finansial  di  segala  bidang,  termasuk  memenuhi  kebutuhan  sehari-hari  (konsumtif),  tidak hanya kebutuhan finansial di bidang ekonomi.
Tujuan  awal  pemberian  kredit  memang  sudah  baik,  namun  pada  pelaksanaannya memiliki  risiko  terjadinya  kredit  bermasalah,  yang  menyebabkan  kredit  tidak  berjalan dengan semestinya atau yang disebut kredit macet, yaitu kredit yang mengalami kesulitan pelunasan  akibat  adanya  faktor-faktor  atau  unsur  kesengajaan  atau  karena  kondisi  di  luar kemampuan debitur. Untuk itu, kreditur melakukan beberapa upaya untuk bisa mengurangi risiko kredit bermasalah. Salah satu upaya tersebut adalah meminimalkan terjadinya kredit bermasalah dengan memprediksi risiko kredit secara tepat.
Regresi  logistik  merupakan  salah  satu  metode  klasifikasi  yang  biasa  digunakan untuk  mengetahui  hubungan  antara  dua  satu  variabel  respon  yang  bersifat  kategori  dan beberapa  variabel  prediktor  yang  bersifat  kategori  maupun  kontinyu  (Agresti,  1990). Hybrid terhadap  metode  lain  dapat  dilakukan  untuk  meningkatkan  ukuran  kesesuaian model.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  adalah  algoritma  genetika  ( Genetic Algorithm ). Algoritma genetika (AG)  adalah suatu algoritma pencarian yang berbasis pada mekanisme seleksi alam dan genetika. Algoritma genetika merupakan salah satu algoritma yang sangat tepat digunakan dalam menyelesaikan masalah optimasi kompleks, yang sulit dilakukan  oleh  metode  konvensional  (Desiani  dan  Arhami,  2006).  Pada  penelitian  ini, hybrid algoritma  genetika  dilakukan  pada  regresi  logistik  biner  dengan  tujuan  dapat
membantu  mengoptimasi  estimasi  parameter  untuk  faktor-faktor  yang  berpengaruh terhadap penggolongan kredit debitur berdasarkan nilai pseudo R 2 dan MSE.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Regresi Logistik
Regresi  logistik  merupakan  salah  satu  bentuk  analisis  data  dengan  menggunakan teknik  regresi  yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antara  satu  variabel respon  yang  bersifat  kategori  dan  beberapa  variabel  prediktor  yang  bersifat  kategori maupun kontinyu (Agresti, 1990).

## 2.1.1. Uji Independensi
Uji Independensi ialah uji yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel (Agresti, 1990). Untuk menguji independensi dari tabel kontingensi I x J . Hipotesis:
H 0 : kedua variabel adalah independen H 1 : kedua variabel adalah dependen Tingkat Signifikansi: α Statistik Uji:
χ 2 = ∑ ∑ (𝑛 𝑖𝑗 −𝜇 ̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝜇 ̂ 𝑖𝑗 𝐽 𝑗=1 𝐼 𝑖=1
𝑛 𝑖𝑗 = banyaknya data dengan kategori 𝐴 𝑖 yang  termasuk dalam kategori 𝐵 𝑗 𝜇̂ 𝑖𝑗 = 𝑛 𝑖+ 𝑛 +𝑗 𝑛 , estimasi nilai harapan
Kriteria Uji:
H 0 ditolak jika nilai χ 2 > χ 2 ( α ,(I-1)(J-1)) atau p-value < α Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang berskala data tidak sama.
𝜂 = √1 − ∑ 𝑌 𝑇 2 −(𝑛 1 )(𝑌 1 ̅̅̅) 2 −(𝑛 2 )(𝑌 2 ̅̅̅) 2 ∑ 𝑌 𝑇 2 −(𝑛 1 +𝑛 2 )(𝑌 𝑇 ̅̅̅̅) 2

## 2.1.2. Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner merupakan suatu metode analisis data yang digunakan untuk menjelaskan  hubungan  antara  beberapa  variabel  prediktor  X  terhadap  variabel  respon  Y yang bersifat dikotomi atau biner (Hosmer dan Lemeshow, 1989).
Persamaan model  regresi logistik:
𝜋(𝑥 𝑖 ) = 𝑒 𝛽0+𝛽1𝑥1𝑖+⋯+𝛽𝑝𝑥𝑝𝑖
1+𝑒 𝛽0+𝛽1𝑥1𝑖+⋯+𝛽𝑝𝑥𝑝𝑖 (1)
dengan fungsi logit:
𝑔(𝑥 𝑖 ) = 𝑙𝑛 [ 𝜋(𝑥 𝑖 ) 1−𝜋(𝑥 𝑖 ) ] = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝𝑖 (2)
Persamaan (1) dan (2) dapat disederhanakan menjadi:
𝜋(𝑥 𝑖 ) = 𝑒 𝑔(𝑥𝑖) 1+𝑒 𝑔(𝑥𝑖) (3)

## 2.1.3. Regresi Logistik Bertatar
Regresi logistik bertatar ( stepwise logistic regression ) digunakan untuk menentukan variabel-variabel  prediktor  yang  bisa  membedakan  respon  yang  diamati.  Prosedur  ini memilih atau menghilangkan variabel prediktor satu persatu dari model sampai ditemukan variabel prediktor yang berpengaruh nyata terhadap model (Hosmer dan Lemeshow, 1989).

## 2.1.4. Estimasi Parameter
Menurut  Agresti  (1990),  untuk  menentukan  estimasi  parameter  regresi  logistik biner  dapat  menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimator (MLE)  yang membutuhkan turunan pertama dan kedua dari fungsi log likelihood.
Jika ditulis dalam bentuk matriks, maka turunan pertamanya:
𝜕𝐿(𝜷) 𝜕𝜷 = 𝑿 ′ (𝒀 − 𝝅(𝒙 𝒊 ))
dengan :
𝑿 = [ 1 𝑥 11 … 𝑥 𝑝1 1 𝑥 12 … 𝑥 𝑝2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 1 𝑥 1𝑛 ⋯ 𝑥 𝑝𝑛 ] dan 𝒀 − 𝝅(𝒙 𝒊 ) =   [ 𝑦 1 − 𝜋(𝑥 1 ) 𝑦 2 − 𝜋(𝑥 2 ) ⋮ 𝑦 𝑛 − 𝜋(𝑥 𝑛 ) ]
Jika ditulis dalam bentuk matriks, persamaan turunan keduanya menjadi:
𝜕 2 𝐿(𝜷) (𝜕𝜷) 2 =  𝑿′𝑽𝑿
dengan:
𝑽 = [ 𝜋(𝑥 1 )[1 − 𝜋(𝑥 1 )] 0 ⋯ 0 0 𝜋(𝑥 2 )[1 − 𝜋(𝑥 2 )] ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 ⋯ 𝜋(𝑥 𝑛 )[1 − 𝜋(𝑥 𝑛 )] ]

## 2.1.5. Pengujian Parameter
2.1.5.1. Uji Rasio Likelihood
Uji  Rasio  Likelihood  digunakan  untuk  menguji  model  yang  didapat  dari  estimasi parameter,  apakah  variabel  prediktor  signifikan  mempengaruhi  model  atau  tidak  secara bersama-sama.
Hipotesis: H 0 : β j = 0, artinya tidak ada pengaruh antara variabel prediktor dengan variabel respon, j = 1,2,…,p
H 1 :  paling  sedikit  ada  satu  β j ≠  0 , j=  1,2,  ...,p,  artinya  paling  tidak  ada  satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon Tingkat Signifikansi:
α Statistik Uji:
𝐺 = −2 𝑙𝑛 ( 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑝𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 )
Kriteria Uji:
H 0 ditolak jika nilai  G > χ 2 ( α ,p) atau p-value < α 2.1.5.2. Uji Wald
Uji  Wald  merupakan  uji  signifikansi  parameter  untuk  masing-masing  variabel prediktor,  yang  gunanya  untuk  mengetahui  apakah  masing-masing  variabel  prediktor tersebut memiliki pengaruh terhadap model atau tidak.
Hipotesis :
H 0 : β j =  0 ,  artinya  tidak  ada  pengaruh  variabel  prediktor  ke- j terhadap  variabel respon, j = 1,2,…,p
H 1 : β j ≠ 0 , artinya ada pengaruh variabel prediktor ke- j terhadap variabel respon, j = 1,2,…,p
Statistik Uji:
𝑊 𝑗 = { 𝛽 ̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝛽 ̂ 𝑗 ) } 2
Tingkat Signifikansi: α Kriteria Uji:
H 0 ditolak jika nilai 𝑊 𝑗 > χ 2 (α,1) atau p-value < α

## 2.1.6. Kesesuaian Model
Kesesuaian  model  menunjukkan  bagaimana  model  yang  terbentuk  dapat mendeskripsikan  variabel  respon  (Hosmer  dan  Lemeshow,  1989).  Salah  satu  ukuran kesesuaian model regresi logistik  adalah pseudo 𝑅 2 yang serupa dengan 𝑅 2 pada analisis regresi.
𝑅 𝐿 2 = 𝐿 0 −𝐿 𝑝 𝐿 0 = 1 − 𝐿 𝑝 𝐿 0 (4)

## 2.1.7. Odds Ratio
Menurut  Hosmer  dan  Lemeshow  (1989), odds  ratio adalah  ukuran  yang memperkirakan berapa besar kecenderungan variabel prediktor terhadap variabel respon.
𝜃̂ = 𝑜𝑑𝑑𝑠 1 𝑜𝑑𝑑𝑠 2 = 𝜋(𝑥1) 1−𝜋(𝑥1) 𝜋(𝑥0) 1−𝜋(𝑥0) = 𝑒𝛽0+𝛽1 1+𝑒𝛽0+𝛽1 1 1+𝑒𝛽0+𝛽1 𝑒𝛽0
1+𝑒𝛽0 1 1+𝑒𝛽0 = 𝑒 𝛽0+𝛽1 𝑒 𝛽0 = 𝑒 𝛽0 𝑒 𝛽1 𝑒 𝛽0 = 𝑒 𝛽 1 (5)
Sehingga 𝜃̂ = 𝑒 𝛽

## 2.2.     Algoritma Genetika
Algoritma  Genetika  (AG)  merupakan  suatu  teknik  optimasi  yang  didasarkan  pada prinsip genetik dan seleksi alam. Dalam AG, populasi terbentuk dari banyak individu yang berkembang sesuai aturan seleksi spesifik dengan memaksimalkan nilai fitness (Haupt dan Haupt, 2004).

## 2.2.1.  Struktur Umum Algoritma Genetika
Kusumadewi  (2003)  menerangkan  bahwa  teknik  pencarian  algoritma  genetika dilakukan  sekaligus  atas  sejumlah  solusi  yang  mungkin  yang  dikenal  dengan  istilah populasi.  Individu  yang  terdapat  dalam  satu  populasi  disebut  kromosom.  Populasi  awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom- kromosom  melalui  iterasi  yang  disebut  dengan  istilah  generasi.  Pada  setiap  generasi, kromosom  akan  melalui  proses  evaluasi  dengan  menggunakan  alat  ukur  yang  disebut dengan  fungsi fitness .  Nilai fitness dari  suatu  kromosom  akan  menunjukkan  kualitas kromosom  dalam  populasi  tersebut.  Generasi  berikutnya  dikenal  dengan  istilah  anak ( offspring ), yang terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai  orangtua  ( parent )  yang  terpilih  menggunakan  operator  kawin  silang  ( crossover ). Selain  operator  kawin  silang,  suatu  kromosom  dapat  dimodifikasi  dengan  menggunakan operator mutasi.

## 2.2.2.  Komponen-Komponen Utama dalam Algoritma Genetika
Algoritma  genetika  memiliki  beberapa  komponen  utama.  Pengkodean  yaitu  suatu teknik untuk menyatakan populasi awal sebagai calon solusi suatu masalah ke dalam suatu kromosom  sebagai  suatu  kunci  pokok  persoalan  ketika  menggunakan  algoritma  genetika (Desiani  dan  Arhami,  2006).  Gen-gen  yang  diinisialisasi  merupakan  estimasi  nilai  mula- mula  yang  mengandung  informasi  dalam  bentuk  kode-kode  tertentu.  Satu  gen  mewakili satu parameter yang akan diestimasi nilainya agar suatu fungsi optimal.
Setelah  itu  suatu  individu  dievaluasi  berdasarkan  suatu  fungsi  tertentu  sebagai ukuran  performansinya  yang  disebut  nilai fitness .  Di  dalam  evolusi  alam,  individu  yang bernilai fitness tinggi memiliki tingkat ketahanan hidup dan tingkat reproduksi yang tinggi pula  jika  dibandingkan  dengan  individu  yang  bernilai fitness lebih  rendah  (Kusumadewi, 2003).
Individu-individu dalam generasi akan diseleksi untuk dipilih menjadi induk, salah satunya  menggunakan roullete  wheel  selection .  Setelah  individu-individu  terpilih  dalam proses  seleksi,  selanjutnya  pada  individu-individu  tersebut  dilakukan  kawin  silang. Tujuannya adalah untuk menambah keanekaragaman dalam populasi. Selain proses kawin silang,  juga  dilakukan  proses  mutasi,  yaitu  proses  untuk  mengubah  nilai  dari  satu  atau beberapa gen dalam suatu kromosom untuk menghindari terjadinya konvergensi prematur dan tetap menjaga perbedaan ( diversity ) kromosom-kromosom dalam populasi.
Adanya  proses  kawin  silang  dan  mutasi,  berakibat  muncul  risiko  hilangnya  suatu individu bernilai fitness tertinggi, karena proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak  ada  jaminan  bahwa  suatu  individu  bernilai fitness tertinggi  akan  selalu  terpilih. Kalaupun  individu  bernilai fitness tertinggi  terpilih,  kemungkinan  individu  tersebut  akan rusak  (nilai fitness menurun)  karena  proses  kawin  silang  pasti  ada.  Untuk  menjaga  agar individu  bernilai fitness tertinggi  tersebut  tidak  hilang  selama  evolusi,  maka  perlu  dibuat satu  atau  beberapa  salinan.  Prosedur  ini  dinamakan  dengan  elitisme  (Suyanto,  2005). Penggantian  populasi  ( generational  replacement )  dalam  AG  diartikan  bahwa  semua individu (N individu dalam satu populasi) dari suatu generasi digantikan sekaligus oleh N individu baru hasil kawin silang dan mutasi.

## 2.3. Ketepatan Klasifikasi
Tingkat  kesalahan  klasifikasi  atau  biasa  disebut Apparent  Error  Rate (APER) digunakan untuk menilai kemampuan prosedur klasifikasi dalam menentukan keanggotaan kelompok.  Bisa  juga  menggunakan  sebaliknya,  yaitu correct  error  rate atau  tingkat ketepatan klasifikasi (Rencher, 2002).
𝐴𝑃𝐸𝑅(%) = 𝑛 12 +𝑛 21 𝑛 11 +𝑛 12 +𝑛 21 +𝑛 22

## 2.4. Kredit
Pengertian  kredit  menurut  Undang-Undang  Perbankan  Nomor  10  tahun  1998 adalah  penyediaan  uang  atau  tagihan  yang  dapat  dipersamakan  dengan  itu,  berdasarkan persetujuan  atau  kesepakatan  pinjam-meminjam  antara  bank  dengan  pihak  lain  yang mewajibkan  pihak  peminjam  untuk  melunasi  utangnya  setelah  jangka  waktu  tertentu dengan pemberian bunga.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari PT BPR Gunung Lawu, Delanggu, Klaten. Data tersebut merupakan data 150 nasabah yang mengajukan kredit di tahun 2017 dengan penggolongan kredit yang telah ditetapkan oleh  PT  BPR  Gunung  Lawu  dalam  dua  kategori,  yaitu  kredit  baik  atau performing  loan (PL) dan kredit bermasalah atau non performing loan (NPL).

## 3.2. Variabel Penelitian
Tabel 1. Variabel Penelitian No. Variabel Skala Pengukuran 1 Penggolongan kredit (Y) Nominal Y(0) untuk Y = kredit baik Y(1) untuk Y = kredit bermasalah 2 Usia (X 1 ) Rasio (dalam satuan tahun) 3 Jenis kelamin (X 2 ) Nominal X 2 (0) untuk X 2 = laki-laki
X 2 (1) untuk X 2 = perempuan
4 Status pernikahan (X 3 ) Nominal X 3 (0) untuk X 3 = belum menikah X 3 (1) untuk X 3 = menikah
X 3 (2) untuk X 3 = duda atau janda 5 Pendidikan (X 4 )
Nominal
X4(0) untuk X 4 = tidak tamat/tamat SD atau
sederajat X 4 (1) untuk X 4 = tamat SMP atau sederajat X 4 (2) untuk X 4 = tamat SMA atau sederajat X 4 (3) untuk X 4 = diploma, sarjana, atau selebihnya
6 Kepemilikan rumah (X 5 ) Nominal X 5 (0) untuk X 5 = milik sendiri
X 5 (1) untuk X 5 = milik orang tua
7 Pekerjaan (X 6 )
Nominal X 6 (0) untuk X 6 = PNS X 6 (1) untuk X 6 = karyawan swasta
X 6 (2) untuk X 6 = wiraswasta X 6 (3) untuk X 6 = petani/pekebun X 6 (4) untuk X 6 = pedagang
X 6 (5) untuk X 6 = sopir
X 6 (6) untuk X 6 = buruh harian lepas
8 Pendapatan bersih (X 7 ) Rasio (dalam satuan rupiah) 9 Tenor atau jangka waktu pelunasan (X 8 ) Rasio (dalam satuan bulan) 10 Jenis usaha (X 9 ) Nominal X 9 (0) untuk X 9 = industri pengolahan
X 9 (1) untuk X 9 = pertanian, peternakan, kehutanan, atau perikanan X 9 (2) untuk X 9 = perdagangan
X 9 (3) untuk X 9 = bidang jasa
X 9 (4) untuk X 9 = tidak ada
11 Jenis kredit (X 10 ) Nominal X 10 (0) untuk X 10 = investasi
X 10 (1) untuk X 10 = modal kerja X 10 (2) untuk X 10 = produktif
X 10 (3) untuk X 10 = konsumtif
12 Jenis bunga kredit (X 11 ) Nominal X 11 (0) untuk X 11 = bulanan menurun X 11 (1) untuk X 11 = tetap/flat X 11 (2) untuk X 11 = musiman
13 Besarnya pinjaman dari setiap debitur (X 12 )
Rasio (dalam satuan rupiah)

## 3.3. Metode Analisis
Metode analisis  yang akan digunakan adalah penggunaan algoritma  genetika pada regresi  logistik  biner  menggunakan software R  3.5.1  dan  SPSS  16.0.  Adapun  langkah- langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut.
1. Menginput data.
2. Menghitung  statistika  deskriptif  dan  melakukan  tabulasi  silang  antara  variabel  respon terhadap masing-masing variabel prediktor.
3. Melakukan uji independensi.
4. Melakukan analisis regresi logistik dengan metode stepwise untuk mendapatkan model terbaik  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penggolongan  kredit  debitur  di  PT  BPR Gunung Lawu.
a. Mendapatkan nilai estimasi parameter model regresi logistik berdasarkan Maximum Likelihood Estimation (MLE).
b. Melakukan uji signifikansi parameter model regresi logistik.
c. Menganalisis ukuran kesesuaian model regresi logistik.
5. Melakukan analisis algoritma genetika untuk mengoptimalkan nilai estimasi parameter model regresi logistik yang telah diperoleh.
a. Merepresentasikan  nilai  parameter  dari  model  regresi  logistik  yang  diperoleh  ke dalam  bentuk  kromosom  b.  Kemudian  menyisipkan  kromosom  b  tersebut  ke populasi awal.
b. Menghitung  nilai fitness untuk  setiap  kromosom.  Fungsi fitness yang  digunakan dalam penelitian ini adalah pseudo R 2 atau 𝑅 𝐿 2 dan MSE. 𝑔(𝑏) = 𝑏 1 + (𝑏 2 × 𝑥 2 ) + (𝑏 3 × 𝑥 6 ) + (𝑏 4 × 𝑥 6 ) + (𝑏 5 × 𝑥 9 ) 𝜋(𝑏) = 𝑒 𝑔(𝑏) 1+𝑒 𝑔(𝑏) 𝐿 𝑝 (𝑏) = ∑ [ 𝑛 𝑖=1 𝑦 𝑖 × ln(𝜋(𝑏)) + (1 − 𝑦 𝑖 ) × ln (1 − 𝜋(𝑏))]
𝑅 𝐿 2 (𝑏) = 1 − 𝐿 𝑝 (𝑏) 𝐿 0 dengan  L 0 adalah log-likelihood untuk  model  regresi  yang  hanya  mengandung intercept .
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝜋(𝑏) 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 c. Menjalankan  prosedur  algoritma  genetika.  Kromosom  yang  memiliki  nilai fitness 𝑅 𝐿 2 yang  lebih  tinggi  atau  nilai fitness MSE  yang  lebih  rendah  memiliki  peluang yang  lebih  besar  untuk  terpilih,  kemudian  melakukan  kawin  silang  dan  mutasi dengan peluang tertentu.
d. Apabila solusi belum konvergen, maka kembali ke langkah 5.c. Apabila solusi telah konvergen, maka diperoleh nilai parameter model berdasarkan algoritma genetika.
6. Membandingkan model pada langkah 4 dan 5.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Karakteristik Debitur di PT BPR Gunung Lawu Tabel 2. Penggolongan Kredit Golongan Kredit Jumlah Persentase Baik 102 68% Bermasalah 48 32% Total 150 100%
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  terdapat  150  data  yang  digunakan dalam  penelitian.  Jumlah  debitur  yang  digolongkan  ke  dalam  kredit  baik  lebih  besar dibandingkan dengan jumlah debitur yang digolongkan ke dalam kredit bermasalah.
Tabel 3. Statistik Deskriptif Variabel Non Kategori
Statistik Usia (tahun) Pendapatan bersih (rupiah) Tenor (bulan) Besar pinjaman (rupiah) Rata-rata 51,49 5.817.613 29,82 21.916.667 Deviasi Standar 10,07 7.004.809,215 14,35 30.947.315,215 Minimum 28 1.640.000 10 1.000.000 Maksimum 77 75.000.000 60 200.000.000 4.2. Pemodelan dengan Analisis Regresi Logistik
4.2.1. Uji Independensi
Hipotesis:
H 0 : kedua variabel adalah independen H 1 : kedua variabel adalah dependen Tingkat Signifikansi: α = 0,05 Statistik Uji:
χ 2 = ∑ ∑ (𝑛 𝑖𝑗 −𝜇 ̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝜇 ̂ 𝑖𝑗 𝐽 𝑗=1 𝐼 𝑖=1
Kriteria Uji: H 0 ditolak jika nilai  χ 2 > χ 2 ( α ;(I-1)(J-1)) atau p-value < α Tabel 4. Hasil Uji Independensi Variabel Prediktor Kategori Variabel Prediktor (X j ) χ 2 P-value Keputusan Jenis kelamin (X 2 ) 4,102 0,043 H 0 ditolak Status Pernikahan (X 3 ) 0,568 0,753 H 0 diterima Pendidikan (X 4 ) 5,189 0,158 H 0 diterima Kepemilikan rumah (X 5 ) 4,15 x 10 -30 1,000 H 0 diterima Pekerjaan (X 6 ) 21,660 0,001 H 0 ditolak Jenis usaha (X 9 ) 18,981 0,001 H 0 ditolak Jenis kredit (X 10 ) 5,368 0,068 H 0 diterima Jenis bunga kredit ( X11 ) 0,481 0,786 H 0 diterima
Kesimpulan:
Jadi  berdasarkan  Tabel  3,  pada  taraf  signifikansi  5%,  karena   H 0 ditolak  pada variabel jenis kelamin, pekerjaan, dan jenis usaha, maka penggolongan kredit debitur di PT BPR Gunung Lawu memiliki hubungan dengan ketiga variabel prediktor tersebut.
Tabel 5. Hasil Uji Independensi Variabel Prediktor Non Kategori
Variabel Prediktor (X j ) Nilai Eta Usia (X 1 ) 0,532 Pendapatan bersih (X 7 ) 0,678 Tenor (X 8 ) 0,266 Besar pinjaman (X 12 ) 0,597
Berdasarkan  Tabel  4,  pendapatan  bersih  debitur  memiliki  hubungan  yang  kuat dengan  penggolongan  kredit  di  PT  BPR  Gunung  Lawu.  Usia  debitur  dan  besar  pinjaman debitur memiliki hubungan yang sedang dengan penggolongan kredit di PT BPR Gunung Lawu.  Sedangkan  variabel  tenor  menunjukkan  tingkat  hubungan  yang  lemah  dengan penggolongan kredit debitur di PT BPR Gunung Lawu.

## 4.2.2. Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Regresi Logistik
Variabel  prediktor  yang  digunakan  dalam  pemodelan  adalah  variabel  prediktor kategori  dan  variabel  prediktor  non  kategori  yang  memiliki  hubungan  dengan penggolongan  kredit  berdasarkan  hasil  uji  independensi.  Pemodelan  dengan  melakukan seleksi variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap penggolongan kredit di PT BPR  Gunung  Lawu  menggunakan  metode stepwise .  Pemodelan  regresi  logistik  dengan metode stepwise terdiri dari seleksi forward yang diikuti oleh eliminasi backward .
Tabel 6. Statistik G dan P-value pada Setiap Langkah Seleksi Forward Langkah Variabel Prediktor (X j ) G df P-value Langkah 0 Pekerjaan (X 6 ) 27,2 6 0,000 Langkah 1 Jenis Usaha (X 9 ) 16,95 4 0,002 Langkah 2 Jenis Kelamin (X 2 ) 7,363 1 0,007
Tabel 7. Statistik G dan P-value dari Setiap Langkah Eliminasi Backward
Langkah Variabel Prediktor (X j ) G P-value Langkah 0  Pekerjaan (X 6 ) 27,2 0,000 Langkah 1  Pekerjaan (X 6 ) Jenis Usaha (X 9 ) 25,62 16,95 0,000 0,000 Langkah 2  Pekerjaan (X 6 ) Jenis Usaha (X 9 ) Jenis Kelamin (X 2 ) 26,45 18,77 7,363 0,000 0,001 0,007
Tabel 8. Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Variabel Prediktor (X j ) Nilai Estimasi Odds Ratio Intercept ( 𝛽̂ 0 ) -2,568 0,077 Jenis kelamin ( 𝛽̂ 2 ) Perempuan (1) -1,601 0,202 Pekerjaan ( 𝛽̂ 6 ) Petani/pekebun (3) 2,795 16,363 Buruh harian lepas (6) 2,038 7,675 Jenis usaha ( 𝛽̂ 9 ) Tidak ada (4) 2,657 14,254
𝜋(𝑥) = 𝑒 𝑔(𝑥)
1 + 𝑒 𝑔(𝑥) dengan 𝑔(𝑥) : 𝑔(𝑥) = −2,568 − 1,601 𝑋 2 (1) + 2,795 𝑋 6 (3) + 2,038 𝑋 6 (6) + 2,657 𝑋 9 (4)

## 4.2.3. Kesesuaiann Model Regresi Logistik
Nilai pseudo  R 2 atau 𝑅 𝐿 2 yang  dihasilkan  model  regresi  logistik  terbaik  adalah sebesar  0,1865. Selain  itu,  nilai  MSE  yang  dihasilkan  oleh  model  adalah  sebesar  0,1666. Ketepatan  klasifikasi  yang  dihasilkan  model  tersebut  relatif  baik,  yaitu  sebesar  75,33%. Ukuran  kesesuaian  model  regresi  logistik  yang  dihasilkan  berdasarkan  nilai 𝑅 𝐿 2 relatif rendah.  Oleh  karena  itu,  selanjutnya  dilakukan  analisis  dengan  memodelkan  faktor-faktor yang  mempengaruhi  penggolongan  kredit  di  PT  BPR  Gunung  Lawu  menggunakan algoritma  genetika  yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  model  dengan  nilai 𝑅 𝐿 2 yang  lebih tinggi atau model dengan nilai MSE yang lebih rendah.

## 4.3. Pemodelan dengan Algoritma Genetika
Pada penelitian ini, ditetapkan 100 generasi dengan populasi berukuran 100. Salah satu  kromosom  dalam  populasi  awal  adalah  kromosom  yang  mengandung  nilai  estimasi parameter model yang telah diperoleh dari analisis regresi logistik. Seleksi yang digunakan adalah seleksi  Roda Roulette ( Roulette  Wheel selection ). Sedangkan operasi  kawin silang yang  digunakan  menggunakan crossover satu  titik  ( single  point  crossover )  dengan probabilitas crossover 0,8  dan  probabilitas  mutasi  acak  0,1.  Selain  itu,  juga  ditetapkan elitisme yang akan mempertahankan 5% kromosom dari ukuran populasi atau sebanyak 5 buah kromosom dengan nilai fitness optimum pada generasi berikutnya.
Tabel 9. Nilai Fitness 𝑅 𝐿 2 dan MSE dari Setiap Percobaan Percobaan Nilai 𝑹 𝑳 𝟐 Nilai MSE 1 0,1865 0,1648 2 0,1865 0,1650 3 0,1865 0,1659 4 0,1865 0,1666 5 0,1865 0,1652
Dari  lima  percobaan  algoritma  genetika  yang  telah  dilakukan,  diperoleh  rata-rata nilai 𝑅 𝐿 2 sebesar  0,1865  dan  rata-rata  nilai  MSE  sebesar  0,1655.  Kelima  percobaan menghasilkan  nilai 𝑅 𝐿 2 yang  sama  dan  pada  percobaan  pertama  menghasilkan  nilai  MSE paling  rendah,  yaitu  0,1648  sehingga  nilai  estimasi  parameter  dari  algoritma  genetika berdasarkan nilai fitness 𝑅 𝐿 2 tertinggi dan MSE terendah, yaitu pada percobaan pertama.

## Tabel 10. Nilai Estimasi Parameter Algoritma Genetika
Variabel Prediktor (X j ) Nilai Estimasi (berdasarkan 𝑹 𝑳 𝟐 ) Nilai Estimasi (berdasarkan MSE) Intercept ( 𝛽̂ 0 ) -2,568 -2,568 Jenis kelamin ( 𝛽̂ 2 ) Perempuan (1) -1,601 -1,601 Pekerjaan ( 𝛽̂ 6 ) Petani/pekebun (3) 2,795 2,795 Buruh harian lepas (6) 2,038 2,124 Jenis usaha ( 𝛽̂ 9 ) Tidak ada (4) 2,657 3,114
Kedua  model  regresi  logistik  berdasarkan  algoritma  genetika  dapat  dituliskan sebagai berikut.
𝜋(𝑥) = 𝑒 𝑔(𝑥) 1 + 𝑒 𝑔(𝑥)
dengan 𝑔(𝑥) untuk model regresi logistik berdasarkan fitness 𝑅 𝐿 2 : 𝑔(𝑥) = −2,568 − 1,601 𝑋 2 (1) + 2,795 𝑋 6 (3) + 2,038 𝑋 6 (6) + 2,657 𝑋 9 (4)
dan 𝑔(𝑥) untuk model regresi logistik berdasarkan fitness MSE: 𝑔(𝑥) = −2,568 − 1,601 𝑋 2 (1) + 2,795 𝑋 6 (3) + 2,124 𝑋 6 (6) + 3,114 𝑋 9 (4)

## 4.4. Perbandingan Model Terbaik
Tabel 11. Perbandingan Nilai Estimasi Parameter Model Variabel Prediktor (X j ) Regresi Logistik GA (berdasarkan 𝑹 𝑳 𝟐 ) GA (berdasarkan MSE) Intercept ( 𝛽̂ 0 ) -2,568 -2,568 -2,568 Jenis kelamin ( 𝛽̂ 2 ) Perempuan (1) -1,601 -1,601 -1,601 Pekerjaan ( 𝛽̂ 6 ) Petani/pekebun (3) 2,795 2,795 2,795 Buruh harian lepas (6) 2,038 2,038 2,124 Jenis usaha ( 𝛽̂ 9 ) Tidak ada (4) 2,657 2,657 3,114 𝑹 𝑳 𝟐 0,1865 0,1865 0,1958 MSE 0,1666 0,1666 0,1648 Ketepatan klasifikasi 0,7533 0,7533 0,7533 Berdasarkan  Tabel  11,  pemodelan  dengan  algoritma  genetika  berdasarkan fitness
MSE  menghasilkan  model  terbaik  dengan  nilai 𝑅 𝐿 2 tertinggi  dan  nilai  MSE  terendah, dengan  ketepatan  klasifikasi  75,33%.  Sehingga  model 𝜋(𝑥) = 𝑒 𝑔(𝑥) 1+𝑒 𝑔(𝑥) dengan 𝑔(𝑥) = −2,568 − 1,601 𝑋 2 (1) + 2,795 𝑋 6 (3) + 2,124 𝑋 6 (6) + 3,114 𝑋 9 (4) dapat  digunakan  oleh  PT BPR Gunung Lawu untuk memprediksi risiko kredit calon debitur.
Berdasarkan  model  yang  diperoleh,  dapat  diketahui  peluang  terbesar  untuk digolongkan  sebagai  debitur  dengan  kredit  bermasalah  adalah  debitur  laki-laki  yang berprofesi sebagai petani/pekebun, dan tidak memiliki usaha yang sedang dijalankan, yaitu sebesar  0,947.  Peluang  terkecil  untuk  digolongkan  sebagai  debitur  dengan  kredit bermasalah  adalah  debitur  perempuan  yang  berprofesi  sebagai  PNS,  karyawan  swasta, wiraswasta,  pedagang,  atau  sopir  (selain  petani/pekebun  dan  buruh  harian  lepas),  dan sedang  menjalankan  usaha  di  bidang  industri,  pertanian/perkebunan,  perdagangan,  atau jasa, yaitu sebesar 0,015.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan,  dapat  diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Pemodelan  dengan  regresi  logistik  menghasilkan  model  terbaik  dengan  empat  faktor yang  mempengaruhi  penggolongan  kredit  di  PT  BPR  Gunung  Lawu,  yaitu  debitur berjenis kelamin perempuan, pekerjaan petani/pekebun, pekerjaan buruh harian lepas, dan tidak adanya jenis usaha yang sedang dijalankan.
2. Pemodelan dengan metode regeresi logistik menghasilkan model dengan nilai 𝑅 𝐿 2 yang relatif  rendah,  yaitu  0,1865  dengan  nilai  MSE  sebesar  0,1666,  serta  ketepatan klasifikasi sebesar 75,33%.
3. Model  terbaik  dihasilkan  oleh  pemodelan  dengan  algoritma  genetika  berdasarkan fitness MSE.  Model  menghasilkan  nilai 𝑅 𝐿 2 tertinggi  sebesar  0,1958  dan  nilai  MSE terendah sebesar 0,1648 dengan ketepatan klasifikasi sebesar 75,33% sehingga model
𝜋(𝑥) = 𝑒 𝑔(𝑥)
1+𝑒 𝑔(𝑥) dengan 𝑔(𝑥) = −2,568 − 1,601 𝑋 2 (1) + 2,795 𝑋 6 (3) + 2,124 𝑋 6 (6) + 3,114 𝑋 9 (4) dapat  digunakan  oleh  PT  BPR  Gunung  Lawu  untuk  memprediksi  risiko kredit calon debitur.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 1990. Categorical Data Analysis . New York: John Wiley & Sons. Desiani, A dan Arhami, M. 2006. Konsep Kecerdasan Buatan . Yogyakarta: Andi Offset. Haupt, S.E. dan Haupt, R.L. 2004. Practical Genetic Algorithms . New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Hosmer,  D.W.  dan  Lemeshow,  S.  1989. Applied  Logistic  Regression .  USA:  John  Wiley and Sons.
Kusumadewi, S. 2003. Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya) . Yogyakarta: Graha Ilmu.
Rencher, A.C., 2002. Methods of Multivariate Analysis . USA : John Wiley and Sons.