## Implementasi Teori Keputusan Penentuan Penerimaan Beasiswa Bagi Mahasiswa FMIPA Universitas Sulawesi Barat
Hirman Rachman *1 , Nizar 2 1,2 Universitas Sulawesi Barat email: 1 manksman04@gmail.com, *2 nizarmandar@gmail.com

## Abstrak
Saat  ini  pengelolah  lembaga  masih  menggunakan  cara  manual  untuk  menentukan mahasiswa  yang  berhak  menerima  beasiswa  sehingga  pengelolaan  data  kurang  efektif, membutuhkan  waktu  yang  relatif  lama  dan  sering  terjadi  subjektifitas  dari  para  pengambil keputusan. Untuk mempermudah para pengelolah tersebut dalam menentukan mahasiswa yang berhak menerima beasiswa, maka perlu adanya suatu sistem rekomendasi yang berfungsi untuk membantu  melakukan  seleksi  bagi  para  calon  penerima  beasiswa.  Penelitian  ini  terkait pengaplikasian  teori  pengambilan  keputusan  yang  dibangun  dalam  suatu  sistem  dengan menggunakan  kombinasi  metode  Analitical  Hierarcy  Process  (AHP)  dan  Technique  Order Preference  by  Similarity  To  Ideal  Solution  (TOPSIS).  AHP  digunakan  untuk  member  bobot penilaian  pada  kriteria  yang  dikumpulkan  dari  hasil  kajian  pustaka  dan  hasil  wawancara  dan TOPSIS  digunakan  dalam  proses  perangkingan  keputusan  yang  akan  diambil  sebagai  dasar penentuan  keputusan.  Penelitian  ini  yang  akan  diterapkan  pada  penentuan  penerima  beasiswa mahasiswa di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sulawesi Barat
Kata kunci : Analitical Hierarcy Process (AHP), Technique Order Preference by Similarity To Ideal Solution (TOPSIS), Beasiswa FMIPA Unsulbar

## 1. PENDAHULUAN
Undang-undang  Dasar  Negara  Indonesia  telah  mengamanatkan  tentang  upaya mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini menunjukkan bahwa setiap warga Negara usia sekolah mulai dari tingkat dasar hingga perguruan tinggi harus mengenyam pendidikan. Kenyataannya banyak warga negara usia sekolah tersebut yang tidak dapat mengenyam pendidikan, lebih-lebih pendidikan tinggi karena terkendala oleh biaya pendidikan. Ada kalanya mahasiswa mempunyai prestasi tinggi, tetapi terhambat proses studinya, di lain pihak ada mahasiswa yang putus di tengah perjalanan studinya karena alasan ketiadaan biaya. Pemerintah telah berupaya mengurangi angka putus  kuliah  bagi  mahasiswa  dengan  memberikan  bantuan  biaya  pendidikan  berupa  beasiswa. Pembiayaan  ini  umumnya  disalurkan  melalui  penyelenggara  pendidikan  disertai  wewenang dalam penentuan penerima hak beasiswa tersebut.
Lembaga  penyelenggaran  penyaluran  bantuan  beasiswa  dalam  menenuhi  banyaknya permohonan bantuan beasiswa mengadakan seleksi terhadap pemohon karena keterbatasan kuota
yang  tersedia.  Lembaga  penyelenggara  melakukan  mekanisme  dalam  rangka  menentukan keputusan yang tepat pemberian bantuan beasiswa, Namun banyaknya permohonan dan ragam jenis beasiswa serta kriteria-kriteria yang disyaratkan terkadang membuat lembaga penyelenggara kewalahan  jika  dilakukan  secara  manual.  Oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  sistem  pendukung keputusan yang bisa dijadikan alat bantu untuk memudahkan proses seleksi penerimaan beasiswa Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Sulawesi  Barat  dengan jumlah  mahasiswa  yang  mengajukan  permohonan  bantuan  yang  lebih  besar  dibandingkan keterersediaan kuota beasiswa mengharuskan mengadakan seleksi penerimaan bantuan beasiswa. Latar belakang mahasiswa yang berbeda-beda terhadap kriteria yang disyaratkan membuat seleksi menjadi rumit dan memerlukan banyak sumber daya. Oleh karena itu penelitian ini diharapkan dapat meminimaliskan sumber daya yang diperlukan

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan seleksi beasiswa adalah Analitical Hierarchy Process (AHP) dan Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) . Kedua metode tersebut dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model  pendukung  keputusan  dimana  peralatan  utamanya  adalah  sebuah  hierarki  fungsional dengan  input  utamanya  persepsi  manusia,  yakni  dalam  hal  ini  adalah  orang  yang  ahli  dalam masalah beasiswa atau orang yang mengerti permasalahan beasiswa. Sedangkan metode TOPSIS merupakan  suatu  bentuk  metode  pendukung  keputusan  yang  didasarkan  pada  konsep  bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki  jarak  terpanjang  dari  solusi  ideal  negatif  yang  dalam  hal  ini  akan  memberikan rekomendasi penerima beasiswa yang sesuai dengan yang diharapkan.
2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP) AHP merupakan pendekatan dasar pengambilan keputusan. Dalam proses ini pembuatan keputusan dengan menggunakan pairwise comparison yang digunakan untuk membentuk seluruh prioritas untuk mengetahui rangking dari alternatif.
Langkah-langkah dalam metode AHP meliputi:
1. Menyusun hirarki dari permasalahan yang diteliti, permasalahan diuraikan menjadi unsur- unsur yaitu tujuan, kriteria, dan alternatif kemudian disusun menjadi struktur hirarki seperti gambar
Gambar  1 Bagan Hirarki AHP
2. Penilaian Kriteria dan Alternatif
Kriteria  dan  alternatif  dinilai  melalui  perbandingan  berpasangan.Perbandingan  dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan satu elemen terhadapelemen lainnya proses perbandigan berpasangan, dimulai dari proses hirarki paling
atas  yang  ditujukan  unutk memilih  kriteria,  misalnya A,  kemudian  diambil  elemnen  yang akan  dibandingkan,  misal  A 1 ,  A 2 ,  A 3 ,  A 4, A 5 .  Maka  susunan  elemen-elemen  yang dibandingkan tersebut.
3. penentuan Prioritas
Untuk  setiap  kriteria  dan  alternatif,perlu  dilakukan  perbandingan  berpasangan  ( pairwise comparison ).nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif. Pertimbangan-pertimbangan  terhadap  perbandingan berpasangan  untuk  memperoleh  secara  keseluruhan  prioritas  melalui  tahapan-tahapan berikut:
a. Kuadratkan matriks hasil perbandingan berpasangan.
b. Hitung jumlah nilai dari setiap baris, kemudian lakukan normalisaiai matriks.
4. Konsistensi Logis Perhitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti lngkah-langkah sebagai berikut:
a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.
b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris.
c. Hasil penjumlahan tipa baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnyan dijumlahkan.
d. Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat l maks.
e. Consistenci Indeks ( ) ( ) ( ) 1 / - - = n n CI maks l
f. Consistency  Ratio  =  CR/RI, dimana RI adalah  indeks  random  consistensi.  Jika  rasio consisitensi 1 . 0 ³ , hasilperhitungan dapat dibenarkan.
g. Menghitung  nilai  lambda ( ) l dan consistency indeks ( CI )  dan vonsistency  Ratio ( CR ) dengan rumus:
RI CI CR n n CI n CV = - - = = å å 1 l l (1) Dimana: l
= Nilai rata-rata vector consistency CV = Consistency Vector
N = Jumlah faktor yang sedmg dibandingkan RI = Random Indeks CR = Consistency Ratio
2.2 Technique for Orders Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
TOPSIS merupakan metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari  sejumlah  alternatif  berdasarkan  beberapa  kriteria  tertentu  dengan  menggunakan  konsep bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi positif dan terjauh dari solusi negatif.
Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan TOPSIS:
1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi tebobot.
3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
4. Menentukan jarak antara nilai setiap altenatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif. TOPSIS  membutuhkan rating kinerja  setiap  alternatif  A i pada  setiap  kriteria  Cj  yang ternormalisasi, yaitu:
å = = m i ij ij ij x x r 1 2
(2)
; , 2 , 1 m i K = dan ; , 2 , 1 n j K =
Solusi  ideal  positif  A + dan  solusi  ideal  negatif  A - dapat  ditentukan  berdasarkan  rating  bobot ternormalisasi ( y ij ) sebagai:
ij i ij r w y =
(3)
dengan ; , 2 , 1 m i K = dan ; , 2 , 1 n j K = ( ) ; , , , 2 1 + + + + = n y y y A K ( ) ; , , , 2 1 - - - - = n y y y A K dan ïî ï í ì = + biaya atribut adalah j jika ; y min keuntungan atribut adalah j jika ; y max y ij i ij i j ïî ï í ì = - biaya atribut adalah j jika ; y min keuntungan atribut adalah j jika ; y max y ij i ij i j Jarak alternatif A i dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai:
( ) å = + + - = n j ij i i y y D 1 2 (4)
Jarak antara alternatif A i dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai:
( ) å = - - - = n j i ij i y y D 1 2 (5)
Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif:
+ - - = i i i i D D D V
(6)
Nilai V i yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif A i lebih dipilih.

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dimulai dengan pembahasan mengenai proses AHP yaitu matriks perbandingan berpasangan yang kemudian dilakukan normalisasi terhadap matriks tersebut dan diperoleh vektor bobot kriteria dari rata-rata baris matriks yang telah ternormalisasi, kemudian
penentuan  Vektor  Proritas  untuk  memperoleh  pembobotan  hierarki  untuk  semua  kriteria  yang disederhanakan
3.1   Matriks Perbandingan Berpasangan
Data kriteria yang diambil pada penelitian ini sebanyak empat item, yaitu: nilai semester mahasiswa, nilai extra mahasiswa, penghasilan orang tua mahasiswa, jumlah tanggungan orang tua. Sedangkan data alternatif diambil dari 20 mahasiswa sebagai responden pada penelitian ini. Data kriteria diperoleh dari hasil penilaian yang telah dilakukan oleh pihak universitas dalam hal ini  adalah  penyelenggaran  penyaluran  bantuan  beasiswa  sedangkan  nilai  perbandingan  antar kriteria  diperoleh  dari  hasil  wawancara  berdasarkan  standar  skala  preferensi  AHP  pada  tabel 2.1.Data penilaian kriteria dan alternatif dapat dilihat pada lampiran 1.Pada penelitian ini langkah pertama  yang  dilakukan  pada  AHP  adalah  menentukan  nilai/skor  matriks  perbandingan berpasangan ( pairwise comparison ) dengan membandingkan dua kriteria (sepasang) berdasarkan hasil wawancara dengan pihak universitas yaitu penyelenggaran penyaluran bantuan beasiswa. Matriks perbandingan berpasangan antar kriteria yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tabel. 1:  Matriks perbandingan berpasangan kriteria Nilai Semester Nilai Ekstra Penghasilan Orang Tua Jumlah  Tanggungan Orang Tua Nilai Semester 1 3 5 6 Nilai Ekstra 1/3 1 3 2 Penghasilan Orang Tua 1/5 1/3 1 4 Jumlah  Tanggungan  Orang Tua 1/6 1/2 1/4 1 Jumlah 1.70 4.83 9.25 13.00
Dari matriks perbandingan berpasangan, kemudian langkah berikutnya yaitu menentukan skor preferensi dengan menjumlahkan nilai pada tiap kolom dibagi dengan jumlah kolom terkait, yang  hasilnya  merupakan  matriks  normalisasi  ( normalized  matrix ),  dan  rata-rata  tiap  barisnya dapat dilihat pada tabel 4.2 :
Tabel. 2: Normalisasi Matriks Perbandingan Berpasangan kriteria Nilai Semester Nilai Ekstra Penghasilan Orang Tua Jumlah Tanggungan Orang Tua Nilai eigen Nilai Semester 0.588 0.621 0.541 0.462 0.553 Nilai Ekstra 0.196 0.207 0.324 0.154 0.220 Penghasilan Orang Tua 0.118 0.069 0.108 0.308 0.151 Jumlah Tanggungan Orang Tua 0.098 0.103 0.027 0.077 0.076 jumlah 1 1 1 1 1
Selanjutnya,  nilai  eigen  maksimum  diperoleh  dengan  menjumlahkan  hasil  perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah
( ) ( ) ( ) ( ) 1.70 0.553 4.83 0.220 9.25 0.151 13 0.076 4,390
maksimum l = ´ + ´ + ´ + ´ =
Karena  matriks  berordo  4  (yakni  terdiri  dari  4  kriteria),  maka  nilai  indeks  konsistensi  yang diperoleh adalah
max 4,390 4 0.0975 4 n CI n l - - = = =
Untuk n = 4, RI = 0.900 (tabel Saaty), maka
0.0975 0.0108 0.900 CI CR RI = = =
Karena CR < 0.100, maka preferensi responden adalah konsisten.
3.2 Menentukan Vektor Prioritas
Untuk  memperoleh  vektor  prioritas,  setiap  unsur  pada  tabel  4.2  dikalikan  dan selanjutnya ditarik akar berpangkat n. Hasil dari setiap baris ini kemudian dibagi dengan jumlah dari hasil semua baris.
Tabel. 3 Tabel Pembobotan Hierarki Untuk Semua Kriteria Yang Disederhanakan
kriteria Nilai Semester Nilai Ekstra Penghasilan Orang Tua Jumlah  Tanggungan Orang Tua Nilai Semester 1.00 3.00 5.00 6.00 Nilai Ekstra 0.33 1.00 3.00 2.00 Penghasilan Orang Tua 0.20 0.33 1.00 4.00 Jumlah  Tanggungan  Orang Tua 0.17 0.50 0.25 1.00
Dengan demikian, dapat diperoleh vektor prioritasnya, yaitu:
Baris I : 4 1 3 5 6 3.080 ´ ´ ´ = Baris II : 4 0.33 1 3 2 1.186 ´ ´ ´ = Baris III : 4 0.20 0.33 1 4 0.064 ´ ´ ´ = Baris IV : 4 0.17 0.50 0.25 1 0.382 ´ ´ ´ = Hasil penjumlahan dari nilai akar yang diperoleh adalah 3.080 1.186 0.064 0.382 4, 712 + + + =
Vektor prioritas dihitung dengan cara sebagai berikut.
3, 08 0, 654; 4, 712 = 1,186 0, 252; 4, 712 = 0.064 0, 014; 4, 712 = 0,382 0, 081; 4, 712 =
3.3 Perhitungan TOPSIS
Dari perhitungan AHP diperoleh bobot prioritas sebagai berikut.
Tabel. 4 Bobot Prioritas A B C D 0,654 0,252 0,014 0,081 dimana A  =  Nilai Semester;
B  =  Nilai Ekstra; C  =  Penghasilan Orang Tua; D  =  Jumlah Tanggungan Orang Tua
Selanjutnya  adalah  memberikan  penilaian  tiap  kriteria  berdasarkan  data  yang dikumpulkan dari responden sebagai berikut:
Tabel. 5 Tabel Penilaian Kriteria
Kode Mahasiswa Kriteria Nilai Semester Nilai Ekstra Penghasilan Orang Tua Jumlah Tanggungan Orang Tua NM 01 4 5 5 5 NM 02 4 4 5 4 NM 03 4 5 5 3 NM 04 4 5 5 5 NM 05 3 4 5 5 NM 06 4 4 5 1 NM 07 4 4 5 5 NM 08 4 4 5 1 NM 09 4 5 5 3 NM 10 4 4 5 3 NM 11 5 4 4 1 NM 12 5 4 5 4 NM 13 4 4 1 5 NM 14 5 5 1 2 NM 15 4 4 5 1 NM 16 4 4 3 3 NM 17 4 5 4 5 NM 18 4 4 5 2 NM 19 5 4 5 3 NM 20 4 5 5 2
Hasil  perolehan  bobot  proritas  dan  penilaian  kriteria  responden  selanjutnya  akan dilakukan perangkingan tiap Alternatif alternatif dapat dilakukan dengan pers (1)
Maka 2 2 2 2 1 4 5 5 5 9,539 x = + + + = 2 2 2 2 2 4 4 5 4 8,544 x = + + + =
11 4 0, 419 9,539 r = = ; 21 4 0, 468 8,544 r = = ;
12 5 0,524 9,539 r = = 22 4 0, 468 8,544 r = = 13 5 0,524 9,539 r = = ; 23 5 0,585 8,544 r = = 14 5 0,524 9,539 r = = 24 4 0, 468 8,544 r = =
Dengan cara yang sama, diperoleh tabel perangkingan alternatif sebagai berikut.
Tabel. 6 Tabel Perangkingan Alternatif
Nama Kriteria A B C D NM 01 0.419 0.524 0.524 0.524 NM 02 0.468 0.468 0.585 0.468 NM 03 0.462 0.346 0.577 0.577 NM 04 0.419 0.524 0.524 0.524 NM 05 0.346 0.577 0.577 0.462 NM 06 0.525 0.131 0.657 0.525 NM 07 0.442 0.552 0.552 0.442 NM 08 0.525 0.131 0.657 0.525 NM 09 0.462 0.346 0.577 0.577 NM 10 0.492 0.369 0.615 0.492 NM 11 0.657 0.131 0.525 0.525 NM 12 0.500 0.500 0.500 0.500 NM 13 0.525 0.657 0.131 0.525 NM 14 0.674 0.270 0.135 0.674 NM 15 0.525 0.131 0.657 0.525 NM 16 0.566 0.424 0.424 0.566 NM 17 0.442 0.552 0.442 0.552 NM 18 0.512 0.256 0.640 0.512 NM 19 0.577 0.346 0.577 0.462 NM 20 0.478 0.239 0.598 0.598

## 3.4 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Untuk  membuat  matriks  ternormalisasi  terbobot  menggunakan pers (3), dimana W j merupakan bobot prioritas yang diperoleh dari tabel bobot prioritas.
Untuk W 1 , maka 11 1 11 0.654 0.419 0.274 y w r = = ´ =
20,1 1 20,1 0.654 0.478 0.313 y w r = = ´ =
Untuk W 2 , maka
12 2 12 0.252 0.524 0.132 y w r = = ´ = 20,2 2 20,2 0.252 0.239 0.060 y w r = = ´ =
Untuk W 3 , maka
13 3 13 0.014 0.524 0.007 y w r = = ´ = 20,3 3 20,3 0.014 0.598 0.008 y w r = = ´ =
Untuk W 4 , maka
14 4 14 0.081 0.524 0.042 y w r = = ´ = 20,3 3 20,3 0.081 0.598 0.048
y w r = = ´ =
Dengan demikian, diperoleh matriks keputusan ternormalisasi terbobot sebagai berikut.
Tabel. 7 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Nama Kriteria A B C D NM 01 0.274 0.132 0.007 0.042 NM 02 0.306 0.118 0.008 0.038 NM 03 0.302 0.087 0.008 0.047 NM 04 0.274 0.132 0.007 0.042 NM 05 0.227 0.145 0.008 0.037 NM 06 0.343 0.033 0.009 0.043 NM 07 0.289 0.139 0.008 0.036 NM 08 0.343 0.033 0.009 0.043 NM 09 0.302 0.087 0.008 0.047 NM 10 0.322 0.093 0.009 0.040 NM 11 0.429 0.033 0.007 0.043 NM 12 0.327 0.126 0.007 0.041 NM 13 0.343 0.165 0.002 0.043 NM 14 0.441 0.068 0.002 0.055 NM 15 0.343 0.033 0.009 0.043 NM 16 0.370 0.107 0.006 0.046 NM 17 0.289 0.139 0.006 0.045 NM 18 0.335 0.065 0.009 0.041
NM 19 0.378 0.087 0.008 0.037 NM 20 0.313 0.060 0.008 0.048 3.5 Menentukan Matriks Solusi Ideal Positif dan Ideal Negatif Matriks solusi ideal positif dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4
max 0.274; 0.306; 0.302; 0.441; ; 0.313 0.441 max 0.132; 0.118; 0.087; 0.165; ; 0.060 0.165 max 0.007; 0.008; 0.008; 0.009; ; 0.008 0.009 max 0.042; 0.0388; 0.047; 0.055; ; 0.048 0.055
Y Y Y Y + + + + = = = = = = = = ) ; 0.441; ; 0.313 0 )) ; 0.441; ; 0.313 0 ) ; 0.441; ; 0.313 0 313 0 ) ) ; 0.165; ; 0.060 0 )) ; 0.165; ; 0.060 0 ) ; 0.165; ; 0.060 0 060 0 ) ) ; 0.009; ; 0.008 0 )) ; 0.009; ; 0.008 0 ) ; 0.009; ; 0.008 0 008 0 ) )
0.055; ; 0.048 ) 0.055; ; 0.048 48 )
Dan matriks solusi ideal negatif dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 min 0.274; 0.306; 0.302; 0.227; ; 0.313 0.227 min 0.132; 0.118; 0.087; 0.033; ; 0.060 0.033 min 0.007; 0.008; 0.008; 0.002; ; 0.008 0.002 min 0.042; 0.0388; 0.047; 0.036; ; 0.048 0.036
Y Y Y Y - - - - = = = = = = = = ) ; 0.227; ; 0.313 0 )) ; 0.227; ; 0.313 0 ) ; 0.227; ; 0.313 0 313 0 ) ) ; 0.033; ; 0.060 0 )) ; 0.033; ; 0.060 0 ) ; 0.033; ; 0.060 0 060 0 ) ) ; 0.002; ; 0.008 0 )) ; 0.002; ; 0.008 0 ) ; 0.002; ; 0.008 0 008 0 ) ) 7; 0.036; ; 0.048 )
7; 0.036; ; 0.048 48 )
3.6 Menentukan Jarak Antara Nilai Terbobot Setiap Alternatif Menentukan jarak antara nilai terbobot dengan solusi ideal positif dengan formula pers. (4). maka
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2
1 1 0.441 0.274 0.165 0.132 0.009 0.007 0.055 0.042
0.170 D D + + = - +
- + - + - =
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0.441 0.306 0.165 0.118 0.009 0.008 0.055 0.038
0.144 D D + + = - +
- + - + - =
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 0.441 0.302 0.165 0.087 0.009 0.008 0.055 0.047
0.160 D D + + = - + - + - + -
= dan seterusnya sehingga diperoleh tabel berikut.
Tabel. 8 Tabel Jarak Antara Nilai Terbobot dengan Solusi Ideal Positif
1 D +
0.170 11 D + 0.133 2 D + 0.144 12 D + 0.121 3 D + 0.160 13 D + 0.098 4 D + 0.170 14 D + 0.098 5 D + 0.216 15 D + 0.164 6 D + 0.165 16 D + 0.092 7 D + 0.155 17 D + 0.154 8 D + 0.165 18 D + 0.147
9 D + 0.160 19 D + 0.101 10 D + 0.140 20
D + 0.166
Selanjutnya  menentukan jarak  antara  nilai terbobot  dengan  solusi  ideal  negatif  dengan formula persamaan (5), sehingga
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2
2 2
1 1 0.274 0.227 0.132 0.033 0.007 0.002 0.042 0.110
0.110 D D - - = - + - + - + - =
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2
2 0.306 0.227 0.118 0.033
0.008 0.002 0.038 0.036
0.116 D D - - = - + - + - + - =
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2
3 3 0.302 0.227 0.087 0.033 0.008 0.002 0.047 0.036 0.093
D D - - = - + - + - + -
=
dan seterusnya sehingga diperoleh tabel berikut.
Tabel. 9 Tabel Jarak Antara Nilai Terbobot dengan Solusi Ideal Negatif
1 D -
0.110 11 D - 0.203 2 D - 0.116 12 D - 0.137 3 D - 0.093 13 D - 0.177 4 D - 0.110 14 D - 0.218 5 D - 0.113 15 D - 0.117 6 D - 0.117 16 D - 0.161 7 D - 0.123 17 D - 0.123 8 D - 0.117 18 D - 0.113 9 D - 0.093 19 D - 0.160 10 D - 0.113 20
D - 0.091

## 3.7 Mencari Kedekatan Setiap Alternatif Terhadap Solusi Ideal
Mencari  kedekatan  setiap  alternatif  terhadap  solusi  ideal  dapat  dilakukan  dengan menggunakan formula persamaan (6), sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
1 1 1 1 0.110 0.392 0.110 0.170 D V D D - - + = = = + + 11 11 11 11 0.203 0.603 0.203 0.133 D V D D - - + = = = + + 2 2 2 2
0.116 0.447 0.116 0.144 D V D D - - + = = = + + 11 12 11 11 0.137 0.530 0.137 0.121 D V D D - - + = = = + + 3 3 3 3 0.093 0.369 0.093 0.160 D V D D - - + = = = + + 11 13 11 11 0.177 0.642 0.177 0.098 D V D D - - + = = = + +
4 4 4 4
0.110 0.392 0.110 0.170 D V D D - - + = = = + + 14 14 14 14 0.218 0.642 0.218 0.098 D V D D - - + = = = + + 5 5 5 5 0.113 0.343 0.113 0.216 D V D D - - + = = = + + 15 15 15 15 0.117 0.690 0.117 0.164 D V D D - - + = = = + + 6 6 6 6
0.117 0.415 0.117 0.165 D V D D - - + = = = + + 16 16 16 16 0.161 0.637 0.161 0.092 D V D D - - + = = = + + 7 7 7 7 0.123 0.442 0.123 0.155 D V D D - - + = = = + + 17 17 17 17 0.123 0.444 0.123 0.154 D V D D - - + = = = + + 8 8 8 8
0.117 0.415 0.117 0.165 D V D D - - + = = = + + 18 18 18 18 0.113 0.435 0.113 0.147 D V D D - - + = = = + + 9 9 9 9 0.093 0.369 0.093 0.160 D V D D - - + = = = + + 19 19 19 19 0.160 0.613 0.160 0.101 D V D D - - + = = = + + 10 10 10 10 0.113 0.446 0.113 0.140 D V D D - - + = = = + + 20 20 20 20 0.091 0.354 0.091 0.166 D V D D - - + = = = + +

## 3.8 Perangkingan Berdasarkan Kedekatan Setiap Alternatif Terhadap Solusi Ideal
Dari perhitungan sebelumnya, diperoleh nilai akhir sebagai berikut.
Tabel. 10 Tabel Kedekatan Setiap Alternatif Terhadap Solusi Ideal
Kode Mahasiswa i V Kode Mahasiswa i V NM 01 0.392 NM 11 0.603 NM 02 0.447 NM 12 0.530 NM 03 0.369 NM 13 0.642 NM 04 0.392 NM 14 0.690 NM 05 0.343 NM 15 0.415 NM 06 0.415 NM 16 0.637 NM 07 0.442 NM 17 0.444 NM 08 0.415 NM 18 0.435 NM 09 0.369 NM 19 0.613 NM 10 0.446 NM 20 0.354
Hasil perangkingan pada tabel di atas dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel. 11   Tabel Perangkingan Tiap Alternatif Berdasarkan Kedekatan Terhadap
Solusi Ideal Rangking Kode Mahasiswa i V Rangking Kode Mahasiswa i V 1 NM 14 0.690 11 NM 18 0.435 2 NM 13 0.642 12 NM 06 0.415
3 NM 16 0.637 13 NM 08 0.415 4 NM 19 0.613 14 NM 15 0.415 5 NM 11 0.603 15 NM 01 0.392 6 NM 12 0.530 16 NM 04 0.392 7 NM 02 0.447 17 NM 03 0.369 8 NM 10 0.446 18 NM 09 0.369 9 NM 17 0.444 19 NM 20 0.354 10 NM 07 0.442 20 NM 05 0.343
Dari  tabel  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  NM  14  berada  pada  rangking  pertama sehingga paling layak direkomendasikan untuk mendapatkan beasiswa.

## 4 KESIMPULAN
1. Metode  ini  dapat  membantu  menyelesaikan  permasalahan  dalam  pengambilan  keputusan dengan sumber daya dan kriteria yang majemuk.
2. Metode ini menempatkan NM 14, NM 13, NM 16, NM 19, dan NM 11 sebagai 5 rangking teratas yang direkomendasikan sebagai calon penerima Beasiswa
3. Penetapan perangkingan yang diperoleh relatif bisa diterima setelah  diadakan seleksi oleh pihak fakultas yang dilakukan secara mandiri sebagai perbanding

## DAFTAR PUSTAKA
Fitria  (2012).  Penerapan  sistem  pendukung  keputusan  untuk  penyaluran  dana  dan  pendataan peningkatan kesejahteraan masyarakat PNPM Mandiri pada Badan Pemberdayaan Masyarakat  dan  Pemerintahan  Desa  Kabupaten  Mesujidengan  metode  AHP, Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XV , ITS Surabaya
Juliyanti  (2011)  Penyelesaian  Permasalahan  FuzzyMCDM  dengan  Menggunakan  MetodeAHP dan TOPSIS, Tesis , Jurusan  Matematika,  Institut Teknologi  Sepuluh  November, Surabaya
Kusumadewi,  S.,Hartini,  S.,  Hartati  ,  S.,  Harjoko,  A.  dan  Wardoyono,  R.  (2006). Fuzzy  Multi Atribut Decision Making (Fuzzy MADM) , Grahana Ilmu. Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  dan  Purnomo,  H  (2010). Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk  pendukung keputusan ,Edisi 2, Graha Ilmu. Yogyakarta.
Meri Azmi (2014) Pemamfaatan Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Alokasi Dana Kegiatan, Journal Momentum , Vol.16, Hal 74-83
Nuri.G  dan Tri.  W (2013) Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemberian  Beasiswa  Kepada  Peserta Didik  Baru  Menggunakan  Metode  TOPSIS, Seminar  Nasional  Teknologi Informasi dan Komunikasi 2013 , Semarang
Saaty,T.L.  dan  Vargas,  L.G.  (2006). Decision    Making  With  The  Analytic  Network  Process , Springer. United  States  of America.
Taylor,B.W. (2008). Introduction to Management Science , Edisi 8, Salemba Empat.Jakarta.
Pema.W.B dan Ruben.P (2012) Application of AHP dan TOPSIS Method for Supplier Selection Problem , IOSR Journal of Engineering , www.iosrjen.org