## PERBANDINGAN AKURASI PREDIKSI PASANG SURUT ANTARA METODE ADMIRALTY DAN METODE LEAST SQUARE
Miftakhul Ulum, Khomsin
Program Studi Teknik Geomatika FTSP-ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111 Email : khomsin@geodesy.its.ac.id

## Abstrak
Analisis maupun peramalan pasut pada daerah survei dapat dipakai untuk berbagai keperluan rekayasa, antara lain perencanaan  alur  pelabuhan,  navigasi,  pengembangan  wilayah  pantai,  penentuan  batas  wilayah  dan  sebagainya. Terdapat  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  konstanta  harmonik  pasang  surut  selama periode  tertentu  diantaranya  adalah  metode admiralty dan  metode least  square .  Dalam  penelitian    ini  dilakukan analisa prediksi pasang surut  di stasiun Surabaya dengan menggunakan data pasut 29 hari. Metode yang digunakan adalah  metode admiralty dan  metode least  square dengan  panjang  data  15  dan  29  hari.  Dari  ke-empat  metode tersebut dilakukan perhitungan tiap komponen pasutnya sehingga dapat dilakukan prediksi pasut dan dibandingkan hasilnya. Selisih nilai amplitudo terbesar terdapat pada komponen P 1 untuk perbandingan antara admiralty dan least square 15 hari yakni sebesar -36,49 cm. Sedangkan untuk selisih beda fase terbesar terdapat pada komponen S 2 pada perbandingan antara least square dengan panjang data 15 dan 29 hari yakni sebesar -332,89:.  Nilai RMS error yang dihasilkan oleh metode least square lebih kecil daripada yang dihasilkan oleh metode admiralty yakni sebesar 12,360 cm untuk panjang data 15 hari dan 5,972 cm untuk panjang data 29 hari pada prediksi pasut bulan pertama.
Kata Kunci: Prediksi Pasut, Admiralty , Least Square .

## PENDAHULUAN
Perubahan  vertikal  muka  air  laut  secara  periodik pada  sembarang  tempat  di  pesisir  atau  di  lautan merupakan fenomena alam yang dapat dikuantifikasi. Fenomena tersebut dikenal sebagai pasang  surut  (pasut)  atau tide .  Fenomena  naik- turunnya muka air laut terjadi akibat adanya gaya tarik benda-benda luar angkasa, khususnya akibat gaya  gravitasi  bulan  dan  matahari  yang  bekerja terhadap bumi.
Pengetahuan  mengenai  pasang  surut  sangat berguna  untuk  berbagai  keperluan,  mulai  dari masalah navigasi, hidrografi sampai ke perencanaan  bangunan  laut  atau  pantai.  Sebagai suatu  fenomena  yang  periodik,  pasut  dapat diprediksi. Menurut Thomson amplitudo dan fase dari  setiap  komponen  pasut  dapat  dihitung  dari pengamatan, dan karena periode setiap komponen  dapat  diketahui  dari  teori  analisa harmonik, maka pasang surut dapat diprediksikan pada setiap tempat di bumi (Ali, 1994)
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk  menentukan  konstanta  harmonik  pasang surut  selama  periode  tertentu  diantaranya  yang sering  digunakan  adalah  metode admiralty dan
metode least  square .  Kedua  metode  ini    juga dapat  digunakan  untuk  melakukan  prediksi  pasut untuk  waktu  yang  akan  datang.  Namun  perlu dikaji  dulu  seberapa  akurat  hasil  prediksi  yang dihasilkan.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini difokuskan untuk mengkaji karakteristik  pasang  surut  di  stasiun  pasut Surabaya.  Data  yang  digunakan  adalah  elevasi muka air selama 29 hari yaitu tanggal 1-29 Januari 2007.
Elevasi  pasang  surut  adalah  penjumlahan  dari beberapa  konstanta  pasang  surut  dan  faktor meteorologis  yang  diasumsikan  konstan,  seperti ditunjukkan pada persamaaan berikut:
𝜂 𝑡  = 𝑆 0 + 𝑆𝑆 0 + 𝐴 𝑖 cos(𝜔 𝑖 𝑡 − 𝑃 𝑖 ) 𝑁 𝑖=1 (1)
Dimana: η(t) =elevasi  pasang  surut  sebagai  fungsi waktu A i = amplitudo konstanta pasang surut i ω i = 2π/T i , T : periode dari konstanta pasang surut i P i = fase dari konstanta i
S 0 =  tinggi  muka  laut  rata-rata  ( Mean  Sea Level )
SS 0 =  perubahan  tinggi  muka  laut  yang disebabkan oleh   faktor meteorologis t =  waktu
N = jumlah dari konstanta pasang surut yang membangun elevasi pasang surut.
Analisa  harmonik  pasang  surut  dapat  dilakukan oleh beberapa metode, seperti metode admiralty dan least  square ,  metode-metode  ini  merupakan analisa  harmonik  untuk  mendapatkan  solusi  dari persamaan diatas.
Perhitungan  metode admiralty yang  telah dikembangkan oleh Doodson ditentukan berdasarkan  panjang  data  pengamatan,  ada empat  perhitungan  yang  umum  digunakan  yaitu perhitungan  panjang  data  29  hari,  25  hari, 7  hari dan 1 hari. Dalam penelitian ini, perhitungan yang digunakan  untuk  panjang  data  29  dan  15  hari. Dalam  perhitungan  panjang  data  29  hari  dan  15 hari  dihasilkan  9  komponen  pasang  surut,  yang mempresentasikan jenis pasang surut yang terjadi di  tempat  tersebut.Diurnal K 1 , P 1 dan O 1 ,  semi- diurnal M 2 ,  K 2 , S 2 dan N 2 ,  kuarter-diurnal M 4 dan MS 4 .
Perhitungan  dengan  metode admiralty dilakukan dengan  menggunakan software  Microsoft  Excel untuk  mendapatkan  nilai  konstanta  harmonik pasut.Langkah  perhitungan  metode admiralty 29 hari  dan  15  hari  adalah  sama,  baik  tahap perhitungan  dan  hasil  akhir  yang  diperoleh. Dimulai  dengan  perhitungan  proses  harian, bulanan  dan  perhitungan  matrik  polinomial dibantu  dengan  tabel  pengali  proses  harian  dan bulanan  serta  tabel  matrik  polinomial  untuk panjang data 29 dan 15 hari
Selain  metode admiralty ,  untuk  mendapatkan nilai konstanta-konstanta pasang surut ( M 2 , S 2 , K 2 , N 2 , O 1 , K 1 , P 1 , MS 4 , dan M 4 )juga digunakan metode least  square .  Dalam  penelitian  ini,  analisa harmonik  pasut  metode least  square dilakukan denganmenggunakan software Microsoft Excel .
Perhitungan metode least square dilakukan dengan  mengabaikan  faktor  meteorologis  dapat diturunkan persamaan (Ongkosongo, 1989) :
𝜂 𝑡 𝑛 = 𝑆 0 + 𝑆𝑆 0 + 𝐴 𝑖 cos 𝜔 𝑖 𝑡 𝑛 𝑘 𝑖=1 + 𝐵 𝑖 cos 𝜔 𝑖 𝑡 𝑛 𝑘 𝑖=1 (2)
Dimana A i dan B i adalah  konstanta  harmonik komponen ke- i , k adalah bilangan dari komponen yang  akan  ditentukan,  dan t n adalah  waktu pengamatan. Dengan metode least square , solusi didapatkan  dengan  menggunakan  persamaan linier akan menghasilkan:
1. Tinggi muka laut rata-rata ( MSL ) S 0 = A k+1 (3)
2. Amplitudo  dari  tiap-tiap  komponen pasut
𝐶 𝑖 =    𝐴 𝑖 2 + 𝐵 𝑖 2 (4)
3. Fase dari tiap komponen pasang surut
        i i i A B P 1 tan
(5)
Sehingga  persamaan  sebelumnya  dapat ditulis sebagai:
ℎ 𝑡 𝑛 = 𝑆 0 + 𝐶 𝑖 𝑘 𝑖=1 cos( 𝜔 𝑖 𝑡 𝑛 − 𝑃 𝑖 ) (6)
Setelah  diperoleh  konstanta  harmonik  masing- masing  dengan  menggunakan  metode admiralty dan least  square selanjutnya  dilakukan pemodelan  prediksi  pasut  dengan  menggunakan persamaan:
𝜂 𝑡  = 𝑆 0 + 𝐴 𝑖 𝑓 𝑖 𝐶𝑜𝑠(𝜔 𝑗 𝑡 𝑛 𝑗 =1 − 𝑃 𝑗 + 𝑋 𝑖 ) (7)
dimana,
fi =  koreksi  amplitudo  dari  komponen
pasut ke- i
X i
=  argumen astronomi komponen pasut ke- i
A i
= amplitudo komponen ke- i
ω i
= kecepatan sudut
P i = fase komponen ke- i
S 0 = MSL t = waktu n = jumlah komponen pasut
X i = Vi + Ui

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa Data Prediksi Admiralty Hasil analisis metode admiralty berupa grafik yang terdiri dari data, prediksi, dan residu. Dapat dilihat dari  Gambar  1  hasil  analisis  metode admiralty untuk panjang data 15 hari.
Gambar 1. Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Pertama
Terlihat  dari  Gambar  1  di  atas  bahwa  hasil prediksi  dengan  metode  admiralty  15  hari  pada bulan  pertama  kurang  baik  jika  dibandingan dengan  data.  Hal  tersebut  terlihat  dari fluktuatifnya grafik residu yang dihasilkan. Residu merupakan selisih antara data pasut hasil prediksi dengan data pasut hasil pengukuran lapangan.
Sedangkan hasil prediksi admiralty 15 hari dengan perbandingan data pengamatan bulan ke-3, ke-6, ke-9 dan ke-12 dapat dilihat pada lampiran.
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  RMS  error, rata-rata  simpangan  dan  kesalahan  maksimum dari  data  prediksi  yang  hasilnya  disajikan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Analisa Prediksi Pasut Admiralty 15 Hari
Dari  Tabel  1  di  atas  dapat  dilihat  untuk perbandingan  data  prediksi  admiralty  15  hari dengan data pengamatan lapangan menunjukkan hasil RMS error berkisar antara 25,976 cm sampai 30,539  pada  bulan  ke-12.  Rata-rata  simpangan paling  besar  terjadi  pada  bulan  ke-12  sebesar 26,091  cm.  Sedangkan  kesalahan  maksimum terbesar  terdapat  pada  bulan  ke-6  yakni  sebesar 78,247 cm.
Pada  Gambar  2  menunjukkan  hasil  prediksi analisis  metode admiralty dengan  panjang  data 29  hari  dibandingkan  data  pengamatan  pasut lapangan bulan pertama.
Gambar 2. Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Pertama
Dari Gambar 2 di atas terlihat bahwa hasil prediksi dengan  metode admiralty 29  hari  cukup  baik dibandingkan dengan data pengamatan.
Sedangkan  hasil  untuk  perbandingan  prediksi admiralty 29 hari dengan data pengamatan bulan ke-3,  ke-6,  ke-9  dan  ke-12  dapat  dilihat  pada lampiran.
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan RMS  error , rata-rata  simpangan,  dan  kesalahan  maksimum agar  dapat  dilakukan  analisa  secara  kuantitatif. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Analisa Prediksi Pasut Admiralty 29 Hari
Dari  Tabel  2  dapat  dilihat  untuk  perbandingan dengan  data  pengamatan  bulan  pertama
Panjang RMS error (cm) Rata-rata Kesalahan Data Simpangan (cm) Maksimum (cm) Bulan ke-1 30,362 25,980 73,220 Bulan ke-3 25,976 21,480 68,506 Bulan ke-6 29,714 23,196 78,247 Bulan ke-9 28,340 21,958 74,193 Bulan ke-12 30,539 26,091 75,234 Panjang RMS error (cm) Rata-rata Kesalahan Data Simpangan (cm) Maksimum (cm) Bulan ke-1 15,686 12,818 41,526 Bulan ke-3 21,604 18,098 51,373 Bulan ke-6 17,030 13,980 46,352 Bulan ke-9 25,768 21,462 57,911 Bulan ke-12 17,379 14,207 44,834
menunjukkan  hasil RMS  error paling  kecil  yakni sebesar  15,686  cm.  Simpangan  rata-rata  berkisar antara  12,818  cm  sampai  21,462  cm.  Kesalahan maksimum pada bulan ke-9 adalah yang terbesar di antara bulan yang lain yakni sebesar 57,911 cm.

## Analisa Data Prediksi Least Square
Hasil  analisis least  square untuk  stasiun  pasut Surabaya  dengan  panjang  data  15  hari  dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 15

## HariDibandingkan Data Pengamatan Bulan Pertama
Dari Gambar 3dapat diamati hasil prediksi dengan metode  least  square  15  hari  cukup  baik dibandingkan  dengan  data  pengamatan  untuk  15 hari  pertama  atau  data  360  jam  pengamatan. Selanjutnya    grafik  residu  mulai  berfluktuatif sampai data hari ke-29.
Sedangkan hasil untuk perbandingan data prediksi least  square  15  hari  dengan  data  pasut pengamatan 3 bulan, 6 bulan, dan 9 bulan  dapat dilihat pada lampiran.
Nilai  RMS  error,  rata-rata  simpangan,  dan kesalahan  maksimum  dapat  dilihat  pada  Tabel  3 berikut.
Tabel 3. Analisa Prediksi Pasut Least Square 15 Hari
Dari  Tabel  3di  atas  dapat  dilihat  untuk perbandingan  dengan  data  pengamatan  1  bulan menunjukkan hasil prediksi yang naik turun. Nilai RMSerror relatif  kecil  pada  bulan  ke-1,  ke-6  dan
ke-12.  Sedangkan  pada  bulan  ke-3  dan  ke-9  nilai RMS  error cukup  besar  yakni  39,455  cm  dan 42,496 cm. Kecenderungan yang sama juga terjadi pada  nilai  rata-rata  simpangan  dan  kesalahan maksimum.
Selanjutnya  untukanalisis least  square untuk stasiun  pasut  Surabaya  dengan  panjang  data  29 hari dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Prediksi Least Square untuk Data 29 HariDibandingkan Data Pengamatan Bulan Pertama.
Dari Gambar 4 dapat diamati bahwa hasil prediksi dengan  metode least  square 29  hari  cukup  baik dibandingkan  dengan  data  pengamatan  pasut lapangan  1  bulan.  Grafik  data  prediksi  dan  grafik data  pengamatan  berhimpit,  serta  grafik  residu yang dihasilkan juga tidak berfluktuatif.
Hasil  untuk  perbandingan  data  prediksi  least sqaure 29 hari dengan data pengamatan 3 bulan, 6 bulan, 9 bulan dan 12 bulan dapat dilihat  pada lampiran.
Hasil perhitungan RMS error , rata-rata simpangan dan  kesalahan  maksimum  dapat  dilihat  pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Analisa Prediksi Pasut Least Square 29 Hari
Dari  Tabel  4  di  atas  dapat  dilihat  untuk perbandingan  dengan  data  pengamatan  1  bulan menunjukkan  hasil  prediksi  cukup  bagus  jika dibandingkan  dengan  data  pasut  lapangan.  Nilai RMS error pada bulan pertama sebesar 5,972 cm
Panjang RMS error (cm) Rata-rata Kesalahan Data Simpangan (cm) Maksimum (cm) Bulan ke-1 12,360 8,763 44,702 Bulan ke-3 39,455 33,999 87,665 Bulan ke-6 19,529 16,847 47,709 Bulan ke-9 42,496 33,425 109,855 Bulan ke-12 19,587 14,517 69,354 Panjang RMS error (cm) Rata-rata Kesalahan Data Simpangan (cm) Maksimum (cm) Bulan ke-1 5,972 4,713 18,127 Bulan ke-3 16,992 14,473 37,313 Bulan ke-6 13,333 11,005 30,363 Bulan ke-9 22,607 17,750 56,917 Bulan ke-12 13,106 10,650 34,242
yang  merupakan  nilai RMS  error terkecil.    Nilai rata-rata  simpangan  dan  kesalahan  maksimum terbesar  terdapat  pada  bulan  ke-9  yakni  sebesar 17,750 cm dan 56,917 cm.

## Perbandingan  Prediksi  Admiralty  dan  Least Square
Dengan  membandingkan  nilai  RMS  error  tiap metode  dapat  diketahui  sampai  sejauh  mana tingkat  akurasi  prediksi  pasut  yang  dilakukan selama  selang  waktu  tertentu.  Hasil  nilai  RMS error  tiap  metode  dapat  dilihat  pada  Tabel  5 berikut.

## Tabel 5. Nilai RMS error Dari Tiap Metode
Panjang RMS error RMS error RMS error RMS error Data Adm 15 Adm 29 Lsq 15 Lsq 29 Bulan ke-1 30,362 15,686 12,360 5,972 Bulan ke-3 25,976 21,604 39,455 16,992 Bulan ke-6 29,714 17,030 19,529 13,333 Bulan ke-9 28,340 25,768 42,496 22,607 Bulan ke-12 30,539 17,379 19,587 13,106
Tabel 5 di atas  menunjukkan nilai RMS error dari metode least square dengan panjang data 29 hari memiliki nilai paling kecil untuk  interval prediksi 1 bulan  yakni  sebesar  5,972  cm.  Sementara  nilai RMS  error terbesar  terdapat  pada  metode  least square 15 hari pada prediksi bulan ke-9. Nilai RMS error terkecil  tiap  bulannya  ditunjukkan  oleh metode least square 29 hari. Untuk lebih jelasnya, hasil  perbandingan  tiap  metode  dapat  dilihat pada Gambar 5 berikut ini.

## Gambar 5. Diagram Hasil Perbandingan RMS error Tiap Metode
Dapat dilihat dari Gambar 5 diatas, nilai RMS error pada  metode admiralty 15  hari  nilai RMS  error berkisar  antara  25,976  cm  sampai  30,539  cm. Untuk  metode admiralty 29  hari  nilai RMS  error
antara  15,686  cm  sampai  25,768  cm.  Nilai RMS error untuk metode least square 15 hari memiliki selisih  yang  besar  yakni  dari  12,630  cm  sampai 42,496  cm.  Sementara  itu  untuk  metode least sqaure 29  hari  nilai RMS  error berkisar  antara 5,972 cm sampai 22,607 cm.
Nilai RMS error tiap metode  pada bulan pertama menunjukkan  nilai  yang  paling  kecil  dan  untuk bulan-bulan  selanjutnya  berfluktuatif. RMS  error prediksi  metode  least  square  15  hari  pada  bulan ke-3  dan  ke-9  naik  secara  signifikan.  Sementara metode-metode  yang  lain  cenderung  lebih  stabil nilainya.  Namun  dapat  diamati  juga  pada  bulan ke-3 dan ke-9 kecenderungan hasil RMS error tiap metode  terjadi  peningkatan  dibandingkan  bulan- bulan sebelum dan sesudahnya.
Terjadi  penyimpangan  pada  prediksi  pasut metode least square dengan panjang data 15 hari. Nilai RMS  error yang  dihasilkan  pada  prediksi bulan ke-3 dan ke-9 menunjukkan penyimpangan yang besar dibandingkan dengan hasil perhitungan RMS  error bulan  sebelumnya. Penyimpangan  hasil  prediksi least  sqaure 15  hari ini  juga  nampak  jika  dibandingkan  dengan  hasil prediksi  ketiga  metode  yang  lain.  Hal  ini menunjukkan  metode least  square kurang  baik jika  digunakan  untuk  melakukan  prediksi  pasut jika hanya memiliki panjang data 15 hari. Semakin panjang  data  pengamatan  maka  semakin  baik pula prediksi least square yang dihasilkan.
Dapat diambil kesimpulan juga hasil prediksi pasut metode least  square 29  hari  memiliki  nilai RMS terkecil dibandingkan dengan ketiga metode yang lain.  Selanjutnya  yang  memiliki  nilai RMS  error yang cukup baik adalah metode admiralty 29 hari disusul admiralty 15 dan least square 15 hari.
Hasil  prediksi  pasut  dengan  panjang  data  yang digunakan  29  hari  memiliki  akurasi  yang  lebih bagus  dibandingkan  dengan  hanya  menggunakan data  15  hari.  Penggunaan  data  pengamatan  15 hari  untuk  prediksi  dibandingkan  dengan  data pengamatan  29  hari  memiliki  beda  yang signifikan.  Pada  data  pengamatan  15  hari  tidak melalui  dua  fase  pasang  purnama  ( spring tide) dan  dua  fase  pasang  perbani  ( neap  tide ). Sedangkan  pada  pengamatan  29  hari  sudah
mengalami 2 kali fase pasang purnama dan 2 kali fase pasang perbani.
Sementara untuk perbandingan metode admiralty dan least  square menunjukkan  untuk  panjang data  29  hari  metode least  square lebih  baik daripada  metode admiralty. Sebaliknya  pada panjang  data  15  hari,  metode admiralty menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan metode least square .

## Analisa Tipe Pasut
Melalui perhitungandengan menggunakan formula formzhal :
F = (O 1 + K 1 ) / (M 2 + S 2 )
Dapat  diketahui  tipe  pasang  untuk  tiap  metode Dapat dilihat pada Tabel 6 berikut ini.

## Tabel 6. Tipe Pasang Surut Tiap Metode
No Metode Formzhal Tipe Pasut 1 Admiralty 15 1,075 Campuran cenderung semidiurnal 2 Admiralty 29 1,413 Campuran cenderung semidiurnal 3 Least Square 15 1,106 Campuran cenderung semidiurnal 4 Least Square 29 1,405 Campuran cenderung semidiurnal
Tabel  6  menunjukkan  tipe  pasut  tiap  metode adalah  campuran  cenderung  semidiurnal.  Tipe pasang  surut  yang  dihasilkan  ini  menunjukkan bahwa  pengaruh  komponen  semi-diurnal  lebih kuat  dibandingkan  dengan  pengaruh  komponen diurnal.  Hal  ini  juga  menunjukkan  kecocokan antara hasil yang diperoleh dari metode admiralty dan least square. Tipe pasut campuran cenderung semidiurnal  ini  juga  cocok  dengan  tipe  pasut perairan Surabaya di lapangan. Perairan Surabaya mengalami  dua  kali  pasang  dalam  satu  hari dengan  perbedaan  tinggi  dan  interval  yang berbeda.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  penelitian  ini  dapat  disimpulkan  beberapa informasi yang penting, yaitu antara lain:
1. Nilai RMS  error terkecil  ditunjukkan  oleh metode least square 29 hari sebesar 5,972cm pada prediksi pasut bulan pertama.
2. Metode least  square 29  hari  lebih  efektif digunakan  untuk  melakukan  prediksi  pasut jika dibandingkan dengan ketiga metode yang
lain,  hal  ini  ditunjukkan  dengan  nilai RMS error untuk  metode least  square 29  hari memiliki nilai RMS error paling kecil pada tiap rentang waktu prediksi yang dilakukan.
3. Hasil  prediksi  dari  data  pengamatan  29  hari menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan  dengan  hasil  prediksi  dengan data pengamatan 15 hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Ali, M., Mihardja, D.K. dan Hadi, S. 1994. Pasang Surut Laut. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Analisis  Harmosik  Pasang  Surut.  Bandung:  Prodi Oseanografi dan Sains Terapan-ITB.
ITB-Bakosurtanal.1986.  Diktat  Survei  dan  Pemetaan Laut.
Mikhail,  Edward  M.  1981.  Analysis  and  Adjustment  of
Survey  Measurement.  New  York:  Van Nostrand Reinhold Company.
[Ongkosongo,  Otto  S.R.  1989.  Pasang-Surut.  Jakarta:
LIPI.
Poerbandono  dan  Eka  Djunarsjah.  2005.  Survei Hidrografi. Bandung: Refika Aditama.
Prihadi,  Krisna.  2005.  Analisis  Prediksi  Pasut Berdasarkan  Variasi  Lama  Pengamatan Dan  Jumlah  Konstanta  Harmonik  Dengan Metode Kuadrat Terkecil. Surabaya: Jurusan Teknik Geomatika FTSP-ITS.
Sasongko,  Agung  Koko.  2006.  Studi  Pembuatan Software  Hitungan  Pasang  SurutDengan Metode  Admiralty.  Surabaya:  Jurusan Teknik Geomatika FTSP-ITS.
Setyo,  Nur  Kholis.  2008.  Analisis  Harmonik  Pasang Surut  Laut  dari  Data  Satelit  Altimetri TOPEX/Poseidon. Surabaya: Jurusan Teknik Geomatika FTSP-ITS.
Sjachulie,  Denny.  2005.  Penerapan  Metode  Admiralty dalam Analisi Pasang Surut  Jangka Pendek Tanpa  Menggunakan  Tabel.  Tugas  Akhir Program Studi Oseanografi, ITB.
Vanicek,  P.  dan  Krakiwsky,  E.J.  1986.  Geodesy,  The Concepts. North Holland.

## LAMPIRAN

## Hasil Prediksi Pasut Metode Admiralty
Gambar A.1 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Ketiga
Gambar A.2 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keenam
Gambar A.5 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Kesembilan
Gambar A.4 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 15
Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keduabelas
Gambar A.5 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Ketiga
Gambar A.6 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keenam
Gambar A.7 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 29
Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan
Kesembilan Gambar A.8 Hasil Prediksi Pasut Admiralty Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keduabelas

## Hasil Prediksi Pasut Metode Least Square
Gambar B.1 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Ketiga
Gambar B.2 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keenam
Gambar B.3 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 15 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan
Kesembilan
Gambar B.4 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 15
Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan
Keduabelas
Gambar B.5 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Ketiga
Gambar B.6 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keenam
Gambar B.7 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Kesembilan
Gambar B.8 Hasil Prediksi Pasut Least Square Data 29 Hari dibandingkan Data Pengamatan Bulan Keduabelas