## ANALISIS VALUE AT RISK (VAR) PADA SAHAM SEKTOR PERBANKAN INDONESIA DENGAN METODE SIMULASI MONTE CARLO
Wahyu Kurnia Rahman Ilmu Komputer, Universitas Negeri Medan Jl. William Iskandar Ps. V, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara, 20221, Indonesia wahyukurniarahman59@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini mengukur Value at Risk (VaR) pada saham sektor perbankan Indonesia menggunakan metode simulasi  Monte  Carlo,  dengan  fokus  pada  10  bank  terbesar  di  Indonesia.  Penelitian  ini  menekankan  perlunya pengelolaan  risiko  dalam  investasi  saham  perbankan,  mengingat  adanya  ketidakpastian  ekonomi  global  dan volatilitas pasar saham yang dapat mempengaruhi kinerja investasi. Teknik analisis mencakup deskripsi statistik return saham, simulasi  Monte Carlo untuk mengestimasi rata-rata return dan deviasi  standar, pengukuran VaR pada  tingkat  kepercayaan  95%,  dan  optimasi  portofolio  menggunakan  metode  Sequential  Least  Squares Programming.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  Bank  Syariah  Indonesia  memiliki  return  dan  volatilitas tertinggi, sementara Bank OCBC NISP memiliki  volatilitas terendah. Optimasi portofolio  menempatkan bobot terbesar pada Bank OCBC NISP, sehingga nilai VaR portofolio optimal adalah -1.85% pada tingkat kepercayaan 95%, menandakan pengurangan risiko dibandingkan investasi pada saham individu.
Kata kunci :  Bank, Monte Carlo, Saham, Value at Risk

## 1. PENDAHULUAN
Sektor  perbankan  memiliki  peran  sentral  dalam perekonomian suatu negara, berfungsi  sebagai tulang punggung  dalam  mendukung  kegiatan  ekonomi melalui  penyaluran  kredit,  penghimpunan  dana,  dan berbagai layanan keuangan lainnya [1].
Dalam  beberapa  dekade  terakhir,  perbankan Indonesia  telah  mengalami  pertumbuhan  yang signifikan, Otoritas Jasa Keuangan (OJK) mengungkapkan bahwa pada bulan Maret 2024, sektor perbankan  Indonesia  menunjukkan  ketahanan  dan stabilitas  yang  kuat  di  tengah  volatilitas  pasar keuangan global. Hal ini didorong oleh kinerja industri perbankan  yang  resilient  dan  stabil,  serta  dukungan dari profitabilitas perbankan yang positif [2].
Hal  ini  mencerminkan  peningkatan  stabilitas ekonomi  dan  kepercayaan  publik  terhadap  sistem perbankan  di  Indonesia.  Namun,  investasi  dalam saham sektor perbankan juga mengandung risiko yang memerlukan pengelolaan yang hati-hati.
Salah satu alat analisis risiko yang paling populer dan diterima secara luas adalah Value at Risk (VaR). VaR mengukur potensi kerugian maksimal dari sebuah portofolio  investasi  dalam  periode  waktu  tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu [3].
Dengan  kata  lain,  VaR  memberikan  gambaran tentang  berapa  banyak  yang  bisa  hilang  dalam investasi  tersebut  pada  skenario  yang  paling  buruk dalam  batasan  waktu  yang  telah  ditentukan.  Pada saham  sektor  perbankan  Indonesia,  pentingnya analisis VaR semakin relevan di tengah meningkatnya risiko  ketidakpastian  ekonomi  global  yang  dapat mempengaruhi kinerja industri perbankan [4].
Penggunaan metode simulasi Monte Carlo dalam menghitung VaR memungkinkan kita untuk mensimulasikan  berbagai  skenario  pergerakan  harga saham berdasarkan data historis, sehingga
memberikan  estimasi  yang  lebih  akurat  mengenai potensi kerugian investasi [5].
Penelitian  ini  memfokuskan  analisis  pada  10 bank terbesar di Indonesia berdasarkan total aset yang dimiliki pada kuartal I/2024. Pemilihan ini didasarkan pada teori "Too Big to Fail" (TBTF), yang menyatakan bahwa  bank-bank  dengan  aset  yang  lebih  besar cenderung  dianggap  lebih  aman  dan  tahan  terhadap goncangan ekonomi karena memiliki dampak sistemik yang  signifikan  terhadap  perekonomian.  Teori  ini mengemuka  dari  berbagai  pemikiran  dan  observasi dalam  sejarah  perbankan,  yang  menunjukkan  bahwa bank-bank besar memiliki lebih banyak dukungan dari pemerintah dan regulator dalam situasi krisis [6].
Oleh  karena  itu,  memahami  potensi  risiko kerugian investasi pada saham-saham bank terbesar ini menjadi sangat penting bagi investor. Adapun 10 bank umum (Tbk) di Indonesia yang dipilih untuk penelitian ini  berdasarkan  besarnya  aset  yang  dimiliki  pada kuartal I/2024  adalah sebagai  berikut:  Bank Mandiri, Bank  Rakyat  Indonesia  (BRI),  Bank  Central  Asia (BCA),  Bank  Negara  Indonesia  (BNI),  Bank Tabungan  Negara  (BTN),  Bank  Syariah  Indonesia (BSI), CIMB Niaga, Bank Permata, OCBC NISP, dan Bank Panin  [7].
Gambar 1. Aset Bank di Indonesia
Gambar  1  menunjukkan  total  aset  dari  10  bank terbesar  di  Indonesia  pada  kuartal  I/2024.  Dengan fokus  pada  bank-bank  terbesar  ini,  penelitian  ini bertujuan  untuk  memberikan  wawasan  yang  lebih dalam  mengenai  potensi  risiko  kerugian  investasi  di sektor perbankan Indonesia.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Value at Risk (VaR)
Value at Risk (VaR) adalah ukuran statistik yang digunakan  untuk  menilai  risiko  portofolio  investasi. VaR  mengestimasi  potensi  kerugian  maksimal  yang mungkin  terjadi  dalam  sebuah  portofolio  dengan tingkat  kepercayaan  tertentu  selama  periode  waktu tertentu.  Untuk  distribusi  return  yang  diasumsikan normal [3], VaR dapat dihitung dengan rumus:
VaR 𝛼 = 𝜇 - 𝑧 𝛼 ⋅ 𝜎 (1)
Di mana: μ = rata-rata return portofolio. z α =  nilai  kritis  dari  distribusi  normal  pada  tingkat kepercayaan.
σ = deviasi standar return portofolio.

## 2.2. Return dan Volatilitas
Return dan volatilitas adalah dua ukuran penting dalam analisis investasi. Return mengukur keuntungan atau  kerugian  yang  dihasilkan  oleh  suatu  investasi, sedangkan  volatilitas  mengukur  seberapa  besar fluktuasi return tersebut [8].

## 2.3. Simulasi Monte Carlo
Simulasi  Monte  Carlo  adalah  metode  statistik yang  digunakan  untuk  memperkirakan  variabel  yang tidak  pasti  menggunakan  pengulangan  random sampling. Dalam konteks VaR, simulasi Monte Carlo digunakan  untuk  mensimulasikan  berbagai  skenario pergerakan harga saham berdasarkan data historis [9].
Langkah-langkah Simulasi Monte Carlo 1. Menghitung Return Harian: R t = (P t − P t-1 ) / P t-1 (2)
Di mana R t adalah return harian pada waktu t, P t adalah harga  penutupan  pada  waktu  t,  dan  P t-1 adalah penutupan pada waktu sebelumnya. 2. Menghitung Rata-rata dan Deviasi Standar: μ = 1 n ∑ R t n t=1 (3)
𝜎 = √ 1 n−1 ∑ (R t − μ) 2 n t=1 (4)
Di mana n adalah jumlah total hari dalam data. 3. Menghitung Rata-rata dan Deviasi Standar:
P T = P t ⋅ e (μ− σ2 2 )T+σ√TZ (5)
Di mana P T adalah harga saham pada waktu T, P T adalah harga saham saat ini, T adalah periode waktu ke depan, dan Z adalah variabel random yang mengikuti distribusi normal standar.
4. Menghitung Rata-rata dan Deviasi Standar:
Setelah melakukan banyak simulasi, hasil return dari simulasi diurutkan, dan VaR diambil dari persentil sesuai tingkat kepercayaan yang diinginkan [5].

## 2.4. Sequential Least Squares Programming
Sequential Least Squares Programming (SLSQP) adalah  metode  optimasi  numerik  yang  digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  optimasi  nonlinear dengan  kendala  [10].  Dalam  konteks  optimasi portofolio,  SLSQP  digunakan  untuk  menentukan bobot  saham  yang  meminimalkan  VaR  sambil memenuhi batasan tertentu.
1. Fungsi Objektif: min w (VaR α (w)) 2. Kendala: ∑ w i = 1 n i=1 (6)
w i ≥ 0  ∀i
Di  mana  w  adalah  bobot  dari  masing-masing saham  dalam  portofolio.  dan  n  adalah  jumlah  total saham  dalam  portofolio.  SLSQP  secara  iteratif memperbarui  bobot 𝑤 untuk  meminimalkan  VaR sambil memenuhi kendala-kendala tersebut.

## 2.5. Optimasi Portofolio
Optimasi  portofolio  adalah  proses  menentukan kombinasi  aset  yang  optimal  dalam  portofolio  untuk mencapai tujuan investasi tertentu, seperti meminimalkan  risiko  atau  memaksimalkan  return [11].
Teori  portofolio  modern  yang  dikembangkan oleh Harry  Markowitz mendasari optimasi portofolio dengan menggabungkan aset-aset yang berbeda untuk mencapai  diversifikasi  optimal  [12].  Rumus  dasar yang digunakan dalam optimasi portofolio meliputi:
E(R p ) = ∑ w i E(R i ) n i=1 (7) σ p 2 = ∑ ∑ w i w j σ ij n j=1 n i=1 (8)
Di mana: E(R p ) adalah ekspektasi return portofolio. w i adalah bobot aset i dalam portofolio.
σ p 2 adalah varians portofolio. σ ij adalah kovarians return antara aset i dan j.
3. METODE PENELITIAN
3.1. Metode Pengumpulan Data
3.1.1. Data Sekunder Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari
situs Yahoo
Finance
( https://finance.yahoo.com ).

## 3.1.2. Prosedur Pengumpulan Data
Dalam  penelitian  ini,  Yahoo  Finance  dipilih sebagai sumber data karena menyediakan data historis yang lengkap dan mudah diakses terkait harga saham. Data harga saham dikumpulkan untuk periode waktu tertentu  yang  telah  ditentukan,  mulai  dari  Mei  2018 hingga  April  2024.  Data  yang  diunduh  mencakup harga penutupan harian (closing price) saham dari 10
bank terbesar di Indonesia. Data diunduh dalam format CSV  atau  Excel  untuk  memudahkan  analisis  lebih lanjut.  Setelah  data  diunduh,  dilakukan  validasi  dan pembersihan data untuk memastikan bahwa tidak ada data yang hilang atau tidak valid.

## 3.2. Teknik Analisis Data 3.2.1. Deskripsi Statistik Return Saham
Data return saham dari 10 bank dianalisis untuk mendapatkan  deskripsi  statistik  seperti  rata-rata (mean),  deviasi  standar,  return  terendah,  dan  return tertinggi.

## 3.2.2. Simulasi Monte Carlo
Simulasi  Monte  Carlo  dilakukan  untuk mengestimasi  rata-rata  return  dan  deviasi  standar berdasarkan  data  return  historis.  Simulasi  ini melibatkan 1471 simulasi random untuk setiap saham.

## 3.2.3. Pengukuran Value at Risk (VaR)
VaR  dihitung  untuk  setiap  saham  dan portofolio  saham  menggunakan  tingkat  kepercayaan 95%  dengan  dana  investasi  awal  sebesar  1  miliar rupiah.  Metode  yang  digunakan  dalam  penghitungan VaR  adalah  simulasi  Monte  Carlo  dengan  1000 perulangan untuk mencari rata-rata VaR.

## 3.2.4. Optimasi Portofolio
Untuk  menemukan  kombinasi  bobot  optimal, peneliti menggunakan metode optimasi dengan tujuan meminimalkan  VaR.  Fungsi  minimize  dari  paket scipy.optimize dengan  metode  Sequential  Least Squares  Programming  (SLSQP)  digunakan  untuk menentukan bobot optimal untuk setiap saham dalam portofolio.

## 3.3. Alat dan Perangkat Lunak
Penelitian  ini  menggunakan  perangkat  lunak Python dengan paket scipy untuk melakukan optimasi portofolio dan simulasi Monte Carlo. Data diolah dan dianalisis menggunakan Microsoft Excel.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Statistik Return Saham
Sebagai langkah awal, penting untuk memahami karakteristik  dasar  return  saham  dari  perusahaan- perusahaan  yang  dianalisis.  Deskripsi  statistik  return saham  seperti  rata-rata  (average),  deviasi  standar (standard  deviation),  return  terendah  (lowest),  dan return tertinggi (highest) memberikan gambaran awal mengenai performa dan risiko saham-saham tersebut. Tabel  berikut  menyajikan  deskripsi  statistik  return saham  dari  beberapa  perusahaan  perbankan  yang menjadi objek penelitian ini:

## Tabel 1. Deskripsi Statistik Return Saham
Saham Average Standard Deviation Lowest  Highest BMRI.JK 0.000839 0.020851 -0.12992  0.1580 BBRI.JK 0.000723 0.020555 -0.07672  0.2049
Saham Average Standard Deviation Lowest  Highest BBCA.JK 0.000718 0.015302 -0.07913  0.1733 BBNI.JK 0.000499 0.021318 -0.11718  0.1364 BBTN.JK -0.000095 0.025724 -0.12650  0.2171 BRIS.JK 0.001583 0.035743 -0.144 0.25 BNGA.JK 0.000877 0.019837 -0.07638  0.1839 BNLI.JK 0.000926 0.028539 -0.12318 0.25 NISP.JK 0.000414 0.014452 -0.06535  0.1011 PNBN.JK 0.000509 0.028269 -0.10572  0.2236
Return saham dari 10 bank tersebut menunjukkan variasi  yang  signifikan.  Berdasarkan  data  ini,  dapat dianalisis volatilitas masing-masing:
a. Bank Mandiri (BMRI) Volatilitas: Moderat (0.020851)
Analisis:  Dengan  aset  terbesar  dan  volatilitas moderat,  Bank  Mandiri  menunjukkan  stabilitas yang baik dengan risiko yang sedang.
b. BRI (BBRI) Volatilitas: Moderat (0.020555)
Analisis: BRI memiliki aset besar dan volatilitas moderat, menunjukkan stabilitas dengan potensi return yang baik.
c. BCA (BBCA) Volatilitas: Rendah (0.015302)
Analisis:  BCA  memiliki  volatilitas  terendah  di antara  bank  besar,  menjadikannya  pilihan  yang stabil dengan risiko rendah.
d. BNI (BBNI Volatilitas: Moderat (0.021318)
Analisis:  BNI  memiliki  volatilitas  moderat dengan return  yang stabil, cocok untuk investor dengan toleransi risiko menengah.
e. BTN (BBTN) Volatilitas: Tinggi (0.025724)
Analisis:  BTN  menunjukkan  volatilitas  tinggi dan  return  rata-rata  negatif,  menandakan  risiko tinggi  yang  mungkin  kurang  cocok  untuk investor konservatif.
f. BSI (BRIS) Volatilitas: Tinggi (0.035743)
Analisis:  BSI  memiliki  volatilitas  tertinggi  dan return rata-rata yang paling tinggi, menunjukkan potensi  keuntungan  besar  namun  dengan  risiko yang signifikan.
g. CIMB Niaga (BNGA) Volatilitas: Moderat (0.019837)
Analisis:  CIMB  Niaga  menunjukkan  volatilitas moderat dengan return  yang stabil, cocok untuk investor dengan profil risiko menengah.
h. Bank Permata (BNLI) Volatilitas: Tinggi (0.028539)
Analisis:  Bank  Permata  memiliki  volatilitas tinggi  dengan  return  yang  baik,  cocok  untuk investor yang siap mengambil risiko lebih tinggi.
i. OCBC NISP (NISP) Volatilitas: Rendah (0.014452)
Analisis:  OCBC  NISP  memiliki  volatilitas terendah  dan  return  yang  stabil,  menjadikannya pilihan yang aman untuk investor konservatif.
j. Bank Panin (PNBN) Volatilitas: Tinggi (0.028269)
Analisis:  Bank  Panin  menunjukkan  volatilitas tinggi dengan return yang memadai, cocok untuk investor  yang  mencari  peluang  dengan  risiko lebih tinggi.

## 4.2. Simulasi Monte Carlo
Tabel  berikut  ini  menampilkan  hasil  simulasi Monte Carlo. Simulasi  ini  memberikan estimasi rata- rata  return  (Mean  Return)  dan  deviasi  standar (Standard  Deviation)  dari  1471  simulasi  random berdasarkan mean dan standar deviasi data return.
Tabel 2. Mean dan Stdev Simulasi Monte Carlo
Saham Mean Standard Deviation BMRI.JK 0.00085260 0.02092930 BBRI.JK 0.00160587 0.02039910 BBCA.JK 0.00032916 0.01527414 BBNI.JK -0.00036718 0.02148838 BBTN.JK 0.00089455 0.02567097 BRIS.JK 0.00303949 0.03416980 BNGA.JK 0.00083232 0.01939253 BNLI.JK -0.00012534 0.02938326 NISP.JK 0.00078827 0.01409606 PNBN.JK 0.00042490 0.02906233 Dari hasil ini, kita dapat melihat bahwa BRIS.JK memiliki mean return tertinggi dalam simulasi Monte Carlo, sementara BBNI.JK dan BNLI.JK menunjukkan  mean  return  negatif.  Deviasi  standar bervariasi  di  antara  bank-bank  ini,  menunjukkan tingkat  volatilitas  yang  berbeda-beda  dalam  return mereka.

## 4.3. Pengukuran Value at Risk (VaR)
Tabel  berikut  ini  menampilkan  nilai  Value  at Risk  (VaR)  dari  portofolio  aset  tunggal  dari  1000 perulangan  untuk  menghasilkan  nilai  rata-rata  VaR. Analisis  VaR  ini  menggunakan  tingkat  kepercayaan 95%  dengan  dana  investasi  awal  sebesar  1  miliar rupiah.
Tabel 3. Nilai VaR Simulasi Monte Carlo Saham Z (0.05) VaR (%) VaR (Rp) BMRI.JK 1.64485 -3.36% -33.560.303 BBRI.JK 1.64485 -3.20% -31.955.930 BBCA.JK 1.64485 -2.48% -24.804.365 BBNI.JK 1.64485 -3.57% -35.690.924 BBTN.JK 1.64485 -4.13% -41.337.708 BRIS.JK 1.64485 -5.32% -53.180.338 BNGA.JK 1.64485 -3.11% -31.072.514 BNLI.JK 1.64485 -4.84% -48.436.826 NISP.JK 1.64485 -2.24% -22.407.387 PNBN.JK 1.64485 -4.74% -47.398.421
Analisis per Bank: a. Bank dengan Risiko Tinggi (VaR > -4%): BRIS.JK, BTN.JK, BNLI.JK, PNBN.JK
b. Bank dengan Risiko Sedang (VaR antara -3% dan -4%): BMRI.JK, BBRI.JK, BBNI.JK, BNGA.JK
c. Bank dengan Risiko Rendah (VaR < -3%):

## BBCA.JK, NISP.JK
Dari  data  ini,  terlihat  bahwa  Bank  Syariah Indonesia  (BRIS.JK)  memiliki  risiko  potensial kerugian  tertinggi,  sedangkan  Bank  OCBC  NISP (NISP.JK) memiliki risiko potensial kerugian terendah dalam  kondisi  pasar  ekstrem  dengan  tingkat kepercayaan  95%.  Jika  berinvestasi  di  Bank  Syariah Indonesia  dengan  dana  awal  sebesar  1  miliar  rupiah, pada  tingkat  kepercayaan  95%  dengan  1000  kali perulangan,  rata-rata  nilai  VaR  adalah  sebesar  - 53.180.338  rupiah.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa terdapat keyakinan sebesar 95% bahwa kerugian yang akan diderita investor tidak akan melebihi Rp53.180.338  dalam  jangka  waktu  satu  hari  setelah tanggal  30  April  2024.  Dengan  kata  lain,  ada kemungkinan sebesar 5% bahwa kerugian investasi di Bank Syariah Indonesia akan mencapai Rp53.180.338 atau lebih.
Sementara  itu,  Bank  OCBC  NISP  (NISP.JK) memiliki  nilai  VaR  terendah  sebesar  -22.407.387,84 atau  -2,24%.  Ini  menunjukkan  bahwa  investasi  di Bank  OCBC  NISP  memiliki  risiko  potensi  kerugian yang paling rendah di antara bank-bank lainnya dalam kondisi  pasar  ekstrem  dengan  tingkat  kepercayaan yang  sama.  Hal  ini  berarti  dengan  keyakinan  95%, kerugian  maksimal  yang  mungkin  dialami  oleh investor tidak  akan  melebihi  Rp22.407.387,84  dalam satu  hari  setelah  tanggal  30  April  2024.  Atau,  ada kemungkinan  5%  bahwa  kerugian  investasi  di  Bank OCBC  NISP  akan  mencapai  Rp22.407.387,84  atau lebih.

## 4.4. Pengukuran VaR Portofolio
Untuk  menemukan  kombinasi  bobot  yang optimal,  peneliti  menggunakan  metode  optimasi dengan tujuan meminimalkan VaR. Peneliti menggunakan fungsi minimize dari paket scipy.optimize dengan  metode  Sequential  Least Squares  Programming  (SLSQP).  Dari  hasil  optimasi, diperoleh bobot optimal untuk masing-masing saham dalam portofolio sebagai berikut:
BMRI.JK: 0.32686012111815893 BBRI.JK: 5.421010862427522e-19 BBCA.JK: 0.010044576341949541 BBNI.JK: 0.0 BBTN.JK: 0.01761430784578796 BRIS.JK: 0.07960013970853264 BNGA.JK: 0.09187136449015076 BNLI.JK: 0.0029544613215401953 NISP.JK: 0.4284995847494733 PNBN.JK: 0.04255544442440658
Bobot  yang  bernilai  nol  atau  mendekati  nol seperti  BBRI.JK  dan  BBNI.JK  tidak  diikutsertakan dalam portofolio, sehingga nilai bobot terbaru beserta rata-rata  dan  standar  deviasi  return  portofolio  dapat dilihat dari tabel berikut.
Tabel 4. Nilai Bobot Portofolio Optimal Saham Bobot (%) BMRI.JK 32.70% BBCA.JK 1.00% BBTN.JK 1.80% BRIS.JK 7.90% BNGA.JK 9.20% BNLI.JK 0.30% NISP.JK 42.80% PNBN.JK 4.30%
Berdasarkan  Tabel  4,  nilai  bobot  portofolio optimal  menunjukkan  alokasi  dana  dalam  berbagai saham bank di Indonesia. Dengan bobot tertinggi pada saham NISP.JK (Bank OCBC NISP) sebesar 42.80% dan  yang  terendah  pada  saham  BNLI.JK  (Bank Permata) sebesar 0.30%.
Dengan  tingkat  kepercayaan  95%,  berikut  ini merupakan  tabel  nilai  perhitungan  VaR  simulasi monte  carlo  dari  1000  perulangan  dan  1471  simulasi random  berdasarkan  mean  dan  standar  deviasi  data return portofolio.
Tabel 5. Nilai Perhitungan VaR Simulasi Monte Carlo pada Portofolio Nilai Mean 0.001301715 Stdev 0.012040112 Z-stat 1.64485 Dana Investasi 1.000.000.000 Var (%) -1.85% Var (Rp) -18.500.807 Interpretasi VaR (%) sebesar -1.85% menunjukkan  bahwa  terdapat  keyakinan  95%  bahwa kerugian  harian tidak akan  melebihi 1.85% dari total investasi. VaR (Rp) sebesar -18.500.807 menunjukkan bahwa  terdapat  keyakinan  95%  bahwa  kerugian maksimal yang mungkin dialami oleh investor dalam satu hari tidak akan melebihi Rp 18.500.807. Dengan kata  lain,  ada  kemungkinan  sebesar  5%  bahwa kerugian investasi dalam portofolio ini akan mencapai atau melebihi Rp 18.500.807 dalam satu hari. Hal ini menggambarkan  risiko  potensial  yang  dihadapi investor  dalam  kondisi  pasar  ekstrem  dengan  tingkat kepercayaan yang sama.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Analisis  menunjukkan  bahwa  return  dan volatilitas  saham-saham  ini  bervariasi  signifikan. Semakin tinggi volatilitas saham, semakin tinggi pula risiko  yang  dihadapinya.  Bank  Syariah  Indonesia (BRIS.JK)  memiliki  rata-rata  return  tertinggi  namun juga volatilitas tertinggi, sementara Bank OCBC NISP (NISP.JK) menunjukkan volatilitas terendah.
Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  Bank Syariah  Indonesia  memiliki  risiko  kerugian  tertinggi, sedangkan  Bank  OCBC  NISP  memiliki  risiko terendah.  Optimasi  portofolio  menempatkan  bobot terbesar pada Bank OCBC NISP, yang  menunjukkan bahwa diversifikasi portofolio dengan porsi lebih besar pada  saham  kurang  volatil  dapat  mengurangi  risiko.
VaR  portofolio  optimal  dengan  tingkat  kepercayaan 95% adalah -1.85%, menandakan pengurangan risiko dibandingkan investasi pada saham individu. Temuan ini menekankan pentingnya diversifikasi dan pemantauan pasar dalam pengelolaan risiko  investasi di sektor perbankan Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  L.  Penelitian,  P.  Hasil,  and  P.  Ensiklopedia, “Edisi 2 Oktober,” Ensiklopedia of Journal , vol. 1, no. 1, 2018, [Online]. Available: http://jurnal.ensiklopediaku.org
[2]  R.  Khaerunnisa  and  B.  Situmorang,  “OJK: Kinerja industri perbankan nasional tetap resilien dan stabil,” Antara News.
[3]  P. Jorion, Value at Risk: The New Benchmark for Managing  Financial  Risk ,  3rd  ed.  New  York:
McGraw Hill, 2006. [4]  Komite Stabilitas Sistem Keuangan, “STABILITAS SISTEM KEUANGAN NASIONAL  TETAP  TERJAGA  DI  TENGAH MENINGKATNYA
RISIKO KETIDAKPASTIAN  EKONOMI  GLOBAL DAN GEJOLAK GEOPOLITIK,” LPS.
[5]  K. Vaniya, R. Talaviya, and R. Gor, “Estimating the  Value  at  Risk  Using  Monte  Carlo Simulation,” IOSR Journal of Mathematics , vol. 18, pp. 16–23, doi: 10.9790/5728-1804041623.
[6]  S.  Ioannou,  D.  Wójcik,  and  G.  Dymski,  “Too- Big-To-Fail: Why Megabanks Have Not Become Smaller  Since  the  Global  Financial  Crisis?,” Review of Political Economy , vol. 31, no. 3, pp.
356–381, Jul. 2019, doi:
10.1080/09538259.2019.1674001.
[7]  A. Laras, “Daftar 10 Bank Aset Terbesar Kuartal I/2024:  BMRI  Teratas,  BRIS  Paling  Melesat,” Bisnis.com.
[8]  L. Muguto and P.-F. Muzindutsi,  “A Comparative  Analysis  of  the  Nature  of  Stock Return  Volatility  in  BRICS  and  G7  Markets,” Journal of Risk and Financial Management , vol. 15, no. 2, p. 85, Feb. 2022, doi: 10.3390/jrfm15020085.
[9]  “4-Article Text-13-1-10-20210118”.
[10]  Y.  Ma,  N.  Zhang,  and  J.  Li,  “Improved Sequential  Least  Squares  Programming–Driven Feasible Path Algorithm for Process Optimisation,”  2022,  pp.  1279–1284.  doi: 10.1016/B978-0-323-95879-0.50214-9.
[11]  D.  Gede,  S.  Putri  Pracanda,  and  N.  Abundanti, “PEMBENTUKAN  PORTOFOLIO  OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL MARKOWITZ  PADA  SAHAM  INDEKS IDX30 DI BURSA EFEK INDONESIA,” vol. 6, no.  2,  pp.  802–829,  2017,  [Online].  Available: www.sahamok.com
[12]H. Markowitz,
“PORTFOLIO
SELECTION*,” J Finance , vol. 7, no. 1, pp. 77– 91, Mar. 1952, doi: 10.1111/j.1540-
6261.1952.tb01525.x.