______________________ *Corresponding author. Peer review under responsibility IAIN Imam Bonjol Padang. © 2017 IAIN Imam Bonjol Padang. All rights reserved. p-ISSN: 2580-6726

## Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dengan Pendekatan CRA
Lisa Dwi Afri
Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Imam Bonjol Padang, Indonesia Email: afridwilisa@yahoo.co.id
Received: March 2017; Accepted: May 2017; Published: June 2017

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah menggunakan    pembelajaran  Inkuiri  Terbimbing  dengan  pendekatan Concrete-Representational-Abstract (IT- CRA). Penelitian ini merupakan  penelitian gabungan kuantitatif dan kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII-B SMPN 1 Padang Panjang tahun pelajaran 2015/2016 sebanyak 34 orang, yang diambil secara purpos- ive  sampling .  Teknik  pengambilan  data  melalui  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  wa- wancara.  Data  penelitian  ini  adalah  data  kualitatif  berupa  jawaban  postes  dan  data  kuantitatif  berupa  skor pretes dan postes. Analisis data kualitatif dilakukan dalam tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan. Analisis data kuantitatif yaitu menentukan persentase pencapaian siswa berdasarkan skor protes dan skor n-gain untuk melihat besar peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran  IT-CRA.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  tingkat  pencapaian  diperoleh  sebesar  66,67% dalam kategori cukup baik. Berdasarkan KAM, tingkat pencapaian kelompok KAM tinggi 85,64% (baik),  KAM sedang  66,80%  (cukup  baik),  dan  rendah  47,22%  (tidak  baik).  Selanjutnya  rataan  skor  n-gain  siswa  diperoleh sebesar  0,61  dalam    kategori  sedang.  Selanjutnya,  rataan  n-gain  pada  masing-masing  KAM  berada  pada kategori  sedang.  Berdasarkan  analisis  jawaban  postes,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  sebagian  besar  siswa telah  dapat  melakukan  langkah  pemecahan  masalah  dengan  baik,  namun  hanya  sebagian  kecil  yang melakukan pengecekan kembali terhadap jawabannya.
Kata kunci: Inkuiri Terbimbing, Concrete-Representasional-Abstract , Pemecahan Masalah

## Abstract
This  study  aims  to  describe  students'  mathematical  problem  solving  abilities  after  undergoing  inquiry  learning with Concrete-Representational-Abstract approach (IT-CRA). This research is a mix method research. The subjects are students of class VIII-B SMPN 1 Padang Panjang, academic year 2015/2016 about 34 people, taken by purposive sampling. The data  was collected by test of mathematical problem solving skills and interview. The data of this research consist of qualitative that’s postes and quantitative that’re pretest and postes score. Analysis of qualita- tive data was in three stages, namely data reduction, data presentation, and conclusion. Analysis of quantitative data was to determine the percentage of student achievement based on protest score, and n-gain score to see the  great  improvement  of  students'  mathematical  problem  solving  abilities  after  IT-CRA  learning.  The  results showed  that  the  achievement  rate  was  66,67%  in  good  enough  category. Based  on  KAM,  the  achivement  of student  with  high  KAM  is  85.64%  (good),  medium  KAM  is  66.80%  (good  enough),  and  low  KAM  is  47.22%  (not good). Furthermore, the average scores of n-gain obtained by 0.61 in the medium category. Then, averages of n-

## J u rn al   Mat e mat i ka  d an  P e n d id i kan   Mat e mat i ka
Email: mej.uinibpadang@gmail.com
gain on each KAM are moderate. Based on the analysis of postes answers, it is concluded that most students have been able to use strategy of problem solving. However, only a small percentage of students re-check the answer.

## Keywords: Guided Inquiry, Concrete-representational-abstact, Problem Solving

## PENDAHULUAN
Kompetensi  berpikir  yang  harus  dimiliki seseorang pada abad 21 ini salah satunya adalah ke- mampuan pemecahan masalah (Abidin, 2014). Hal ini sejalan  dengan  yang  diungkapkan  oleh  Prof.  Suyan- to, Ph.D pada seminar FE UNY dengan tema “Kesia- pan  SDM Indonesia  Menghadapi  AFTA  2015”,  dinya- takan  bahwa  salah  satu  keterampilan  yang  harus dipenuhi  agar  dapat  bersaing  dalam  AFTA  2015,  yai- tu:  kemampuan  untuk  memecahkan  masalah  (Hani- fah, 2014). Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan dari pembela- jaran  matematika  di  sekolah  dan  menjadi  fokus  da- lam pembelajaran matematika.
OECD  (2013)  mendefinisikan  kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  kemampuan  indi- vidu untuk terlibat dalam proses kognitif dalam me- mahami  dan  menyelesaikan  situasi  masalah  dimana metode dari solusi tidak langsung diketahui. Inti dari pemecahan masalah ini adalah mengetahui apa yang harus  dilakukan  ketika  dihadapkan  dengan  masalah yang  tidak  familiar  atau  tidak  rutin  (NCTM,  2000). Pada  proses  pemecahan  masalah  siswa  dituntut dapat  menggunakan  pengetahuan  yang  telah  di- peroleh sebelumnya secara fleksibel dan kreatif.
Ruseffendi  (1991)  menyatakan  bahwa  ke- mampuan  pemecahan  masalah  berperan  penting dalam  pembelajaran  matematika  dan  juga  dalam memecahkan masalah pada disiplin ilmu lain serta di kehidupan  sehari-hari.  Siswa  dapat  mengalami kekuatan dan kegunaan matematika melalui pemec- ahan masalah  (Shadiq,  2004).  NCTM  (2000)  menga- takan  bahwa  memiliki  kemampuan  pemecahan  ma-
salah  akan  mendatangkan  keuntungan  besar  dalam kehidupan  sehari-hari,  di  masyarakat  dan  di  tempat kerja. Hal ini dikarenakan keterampilan dan kemam- puan  berpikir  yang  didapat  ketika  seseorang  me- mecahkan  masalah,  diyakini  dapat  ditransfer  atau digunakan orang tersebut ketika menghadapi masa- lah  di  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Shadiq,  2004; Widjajanti,  2009).  Penyelesaian  masalah  secara  ma- tematis  dapat  membantu  para  siswa  meningkatkan daya  analitis  mereka  dan  menolong  mereka  dalam menerapkan  daya  tersebut  pada  bermacam-macam situasi.  Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat  disimpul- kan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  itu penting  dan  harus  dimiliki  oleh  siswa.  Sumarmo (2013)  menegaskan  kemampuan  pemecahan  masa- lah  merupakan  salah  satu  kemampuan  dasar  ma- tematik  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  sekolah menengah.
Dahlan  &  Dadang  (2011)  dalam  penelitiannya menemukan  bahwa  siswa  belum  terbiasa  dengan soal non rutin karena proses pembelajaran matemat- ika  yang  didesain  guru  cenderung  deduktif  (pen- yampaian  rumus,  aturan  atau  dalil  matematika secara langsung) tanpa diawali oleh proses induktif, atau  tanpa  pemberian  konteks  yang  berkaitan dengan aturan-aturan matematika yang diajarkan. Di samping itu, bila dicermati buku-buku teks matemat- ika  untuk  siswa  yang  digunakan  di  sekolah-sekolah, termasuk buku-buku yang sudah lolos dari penilaian BSNP  tidak mudah untuk  menemukan  soal-soal  lati- han  yang  karaktersistiknya  seperti  soal  pemecahan
masalah. Hal ini menyebabkan siswa kurang terlatih dalam memecahkan masalah yang tidak rutin.
Yeo (2004), Effendi (2012), dan Rahman (2013) mengatakan bahwa kesulitan yang dialami siswa da- lam  memecahkan  masalah  adalah  kurangnya  pema- haman  terhadap  masalah  yang  diajukan  dan  ketid- akmampuan menerjemahkan masalah dalam bentuk matematika.  Hal  ini  disebabkan  siswa  tidak  terbiasa memecahkan  masalah  non  rutin.  Selain  itu,  mengu- bah  kalimat  biasa  menjadi  kalimat  matematika  se- bagai  usaha  pemecahan  masalah  dan  kemudian menafsirkan  kembali  juga  merupakan  salah  satu kesulitan siswa.
Model  pembelajaran  inkuiri  merupakan  salah satu pembelajaran yang ditujukan agar siswa senan- tiasa  mampu  memecahkan  masalah  (Abidin,  2014, Matthew  &  Kenneth,  2013).  Model  ini  menerapkan pendekatan  konstruktivis  dan  menekankan  pada proses  berpikir  untuk  memecahkan  masalah  (Trian- to, 2007). Pembelajaran inkuiri diawali dengan aktivi- tas  merumuskan  masalah  dan  hipotesis,  kemudian siswa mencari informasi, data, fakta yang diperlukan untuk memeriksa hipotesis, selanjutnya menarik kes- impulan dan generalisasi, serta mengaplikasikan kes- impulan  generalisasi  tersebut  dalam  situasi  baru (Ruseffendi,  1991).  Pembelajaran  inkuiri  ini  mem- berikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengem- bangkan  ide-ide  matematikanya  dan  menerapkan strategi  pemecahan  masalah  sendiri,  dan  hal  ini dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masa- lah siswa (O’Connor, 2004).
Topik yang diajarkan dalam proses pembelaja- ran  matematika  sudah  ditetapkan  dalam  silabus. Siswa  tidak  perlu  mencari  atau  menetapkan  sendiri permasalahan  yang  akan  dipelajari.  Siswa  masih memerlukan konsep dasar untuk menemukan sesua- tu.  Selain  itu,  siswa  juga  belum  terbiasa  dengan
model  pembelajaran  inkuiri.  Untuk  mempermudah siswa  maka  model  inkuiri  yang  digunakan  adalah model pembelajaran inkuiri terbimbing. Pada model pembelajaran  inkuiri,  guru  membimbing  siswa melakukan  kegiatan  dengan  memberi  pertanyaan awal dan mengarahkan pada suatu diskusi.
Effendi  (2012)  dalam  penelitiannya  menga- takan  bahwa  siswa  SMP  masih  merasa  bingung  da- lam  mengembangkan  pikiran  saat  berhadapan dengan hal-hal abstrak. Hal ini dikarenakan perkem- bangan  kognitif  siswa  SMP  berada  pada  masa  awal transisi  antara  berpikir  konkret  ke  berpikir  abstrak, sehingga  proses  berpikir  abstrak  siswa  belum  bisa maksimal  (Suparno,  2001).  Sumarmo  (2004) menambahkan bahwa perkembangan kognitif siswa SMP  sebagian  besar  masih  berada  pada  tahap operasi konkret, sehingga diperlukan contoh-contoh nyata  untuk  membangun  pemahaman  matematika siswa. Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan pembelajaran  yang  dapat  menjembatani  siswa  dari berpikir  konkret  ke  berpikir  abstrak,  salah  satunya adalah pendekatan pembelajaran Concrete- Representational-Abstract (CRA).
Pendekatan  CRA  ini  terdiri  dari  tiga  langkah yang saling berkaitan yaitu tahap concrete (konkret), tahap representational (representasi), dan tahap ab- stract (abstrak)  (Witzel,  2005).  Pada tahap  konkret, siswa menemukan konsep melalui benda-benda ma- nipulatif yang sebenarnya. Pada tahap representasi, siswa  belajar  melalui  representasi  bergambar  dari benda  manipulatif  yang  digunakan.  Pada  tahap konkret dan tahap abstrak siswa belajar dengan no- tasi abstrak seperti bilangan dan operasinya.
Witzel  (2005)  menyatakan  bahwa  CRA  mem- bantu  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matemat- ika  yang  sulit  dan  bersifat  abstrak.  Hal  ini  sejalan dengan hasil penelitian Yuliawaty (2011), pendekatan
CRA  dapat  meningkatkan  kemampuan  siswa  untuk mengingat  dan  memilih  prosedur  yang  tepat  dalam pemecahan  masalah.  Kelebihan  dari  pendekatan CRA  ini  terletak  pada  intensitas  dan  kekonkretan yang  membantu  siswa  mempertahankan  kerangka kerja  dalam  memori  kerja  untuk  menyelesaikan ma- salah  (NCTM  dalam  Rahmawati,  2013).  Di  samping itu  adanya  tahap  representasi,  membiasakan  siswa untuk  menyusun  representasi  dalam  memecahkan masalah.  Guler  &  Ciltas  (2011)  mengatakan  siswa yang  menggunakan  representasi  dalam  pemecahan masalah  akan  lebih  berhasil  dan  menjadikan  siswa tidak merasa bosan dalam pembelajaran.
Berdasarkan  pendapat  dan  uraian  di  atas, model pembelajaran Inkuri Terbimbing dengan pen- dekatan Concrete-Representational-Abstract (ITCRA) diharapkan  dapat  memberikan  dampak positif pada kemampuan pemecahan masalah siswa. Oleh karena itu, penulis bermaksud melakukan penelitian dengan judul  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Ma- tematis Siswa pada Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dengan  Pendekatan  Concrete  representational  ab- stract  (ITCRA).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  setelah  menggunakan    pembelaja- ran Inkuiri Terbimbing dengan pendekatan Concrete-
Representational-Abstract (IT-CRA)

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan gabungan kuantitatif dan kualitatif.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  dilakukan  di  SMPN  1  Padang  Pan- jang  yang  beralamat  di  Jl.  Jendral  Sudirman  No.41, Padang  Panjang,  Sumatera  Barat.  Waktu  pelaksa-
naan  pada  bulan  Februari  semester  II  Tahun  Pelaja- ran 2015/2016.

## Subjek Penelitian
Subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  VIII-B SMPN  1  Padang  Panjang  tahun  pelajaran  2015/2016 sebanyak  34  orang.  Teknik  memperoleh  subjek dengan purposive sampling .
Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data penelitian terdiri dari data kualitatif dan data  kuantitatif,  data  kualitatif  berupa  jawaban postes  siswa  dan  hasil  wawancara.  Data  kuantitatif berupa  skor  pretes  dan  postes  siswa.  Teknik pengumpulan  data  adalah  dengan  tes  kemampuan pemecahan masalah matematis dalam bentuk essay dan  wawancara.  Instrumen  yang  digunakan  berupa lembar  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan pedoman wawancara.

## Teknik Analisis Data
Analisis  data  kualitatif  tediri  dari  tiga  tahap yaitu  reduksi  data  jawaban  postes  siswa  yang didukung  oleh  hasil  wawanacara,  penyajian  data berupa  narasi,  dan  penarikan  kesimpulan.  Analisis data kuantitaif yaitu menentukan tingkat pencapaian  siswa  menggunakan  rumus  berikut Sudjana (2005):
Tabel 1.
Kategori Tingkat Pencapaian Tingkat pencapaian Kategori 90 – 100% Sangat Baik 80 -  89 % Baik 65 -  79 % Cukup Baik 55 -  64 % Kurang Baik 0 – 54 % Tidak Baik
Selanjutnya,  berdasarkan  data  pretes  dan postes  ditentukan  nilai  n-gain  untuk  melihat  besar peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis  siswa  setelah  pembelajaran  ITCRA,  dengan
menggunakan  rumus  yang  dinyatakan  oleh  Hake (1999) yaitu:
Normalized gain =
Keterangan:
= Skor postes
= Skor pretes
Tabel 2.
Klasifikasi Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Data kuantitatif
Berikut  rerata  skor  pretes  serta  tingkat pencapaian  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis berdasarkan kemampuan awal matematis (KAM) siswa.

## Tabel 3.
Tingkat  Pencapaian  Pretes  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis
KAM Stat  Pretes Tingkat pen- capaian Kate- gori N Tinggi 7,17 19,92% Tidak baik 7 s 4,67 Se- dang 5,50 15,28% Tidak baik 20 s 2,46 Ren- dah 3,00 8,33% Tidak baik 7 s 1,20 Total 5,34 14,83% Tidak baik 34 s 3,02 Skor maksimal ideal pretes dan postes adalah 36 Berdasarkan Tabel 3, rerata pretes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa baik  secara  keseluruhan  maupun  berdasarkan kelompok  KAM  berada  pada  kategori  tidak  baik. Selanjutnya, berikut rerata skor postes serta tingkat pencapaian  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis.

## Tabel 4.
Tingkat  Pencapaian  Tes  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis
KAM Stat Poste s Tingkat pencapaia n Kategori n Tinggi 30,83 85,64% Baik 7 s 5,71 Sedang 24,05 66,80% Cukup baik 20 s 5,37 Ren- dah 17 47,22% Tidak baik 7 s 5,37 Total 24 66,67% Cukup baik 34 s 6,79 Skor maksimal ideal pretes dan postes adalah 36
Skor maksimal ideal gain adalah 1
Berdasarkan  Tabel  4,  secara  keseluruhan tingkat  pencapaian  siswa  pada  tes  kemampuan pemecahan  masalah  sebesar  66,67%  dari  skor  ideal, termasuk  kategori  cukup  baik.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  pembelajaran  ITCRA  memberikan  kontribusi yang  baik  dalam  hal  perkembangan  kemampuan pemecahan  masalah.  Berdasarkan  kelompok  KAM, tingkat  pencapaian    kelompok  siswa  kategori  KAM tinggi dan sedang berada pada kategori baik, namun pada  kelompok  KAM  rendah  masih  berada  pada kategori  tidak  baik.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pembelajaran  ITCRA  memberikan  kontribusi  positif pada  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  terutama  siswa  dengan  kemampuan  awal matematis  tinggi  dan  sedang.  Berdasarkan  data pretes  dan  postes  diperoleh  data n -gain  tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Tabel 5.
Skor  N-gain  Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah
Matematis KAM Stat Gain Kategori n Tinggi 0,83 Tinggi 7 s 0,17 Sedang 0,61 Sedang 20 s 0,18 Rendah 0,43 Sedang 7 s 0,15 Total 0,61 Sedang 34 s 0,21
Ditinjau  secara  keseluruhan,  rataan  skor  n- gain sebesar  0,61  dengan  kategori  sedang.  Pada kelompok  KAM  tinggi,  rataan  n-gain  siswa  yang memperoleh pembelajaran ITCRA termasuk kategori tinggi,  sedangkan  pada  kelompok  KAM  sedang  dan rendah berada pada kategori sedang. Hal ini berarti peningkatan yang  terjadi  pada  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  setelah pembelajaran ITCRA cukup baik.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh,  dapat disimpulkan  bahwa pembelajaran  inkuiri  terbimbing dengan pendekatan concrete-representational- abstract (ITCRA) terbukti lebih memberikan dampak positif  bagi  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis.  Hal  ini  dikarenakan  pembelaja- ran  inkuiri  menerapkan  pendekatan  konstruktivis dan  menekankan  pada  proses  berpikir  untuk  me- mecahkan  masalah  (Trianto,  2007).  Di  samping  itu, pembelajaran  inkuiri  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  mengembangkan  ide-ide  ma- tematikanya  dan  menerapkan  strategi  pemecahan masalah sendiri, dan hal ini dapat meningkatkan ke- mampuan  pemecahan  masalah  siswa  (O’Connor, 2004). Selain itu, pendekatan concrete- representational-abstract (CRA) yang diterapkan juga membantu  siswa  dalam  memecahkan  masalah  ma- tematika  yang  sulit  dan  bersifat  abstrak  (Witzel, 2005).  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian Yuliawaty (2011), pendekatan CRA dapat meningkat- kan  kemampuan  siswa  untuk  mengingat  dan  mem- ilih prosedur yang tepat dalam pemecahan masalah.
Bila dilihat berdasarkan indikator kemampuan  pemecahan  masalah  yang  digunakan pada  penelitian  ini,  yaitu:  (1)  mengidentifikasi kecukupan  unsur  untuk  menyelesaikan  masalah;  (2) membuat  model matematika  dari  suatu  situasi  atau masalah  sehari-hari;  (3)  menyelesaikan  model
matematika  dari  suatu  situasi  atau  masalah  sehari- hari;  (4)  memilih  strategi  yang  tepat  untuk menyelesaikan  masalah  matematika  atau  diluar matematika;  (5)  menerapkan  strategi  yang  tepat untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  atau diluar  matematika;  dan  (6)  memeriksa  kebenaran hasil atau jawaban, rataan skor postes siswa setelah mengikuti  pembelajaran  ITCRA  dapat  dilihat  pada tabel 6.

## Tabel 6.
Tingkat Pencapaian Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Indikator
STAT. INDIKATOR 1 2 3 4 5 6 Skor Total 2 2 4 8 16 4 2 1,5 2,2 5,7 13,6 1,1 % 100 73,4 55 70,7 85, 2 28,1 Kate- gori San- gat baik Cuku p baik Cuku p baik Cuku p baik Bai k Tid- ak baik
Berdasarkan  Tabel  6,  terlihat  bahwa  pada keenam  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah pada  penelitian  ini,  sebagian  besar  persentase  pen- capaian postes siswa yang belajar dengan pembela- jaran  IT-CRA  di  atas 50%  dan  sebagian besar berada pada  kategori  baik.  Namun,  pada  indikator  keenam yaitu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban, per- sentase  pencapaian  siswa  hanya  28,13%.  Hal  ini menunjukkan  kemampuan  siswa  di  kelas  ITCRA  da- lam memeriksa kebenaran hasil atau jawaban masih belum optimal. Berdasarkan hasil wawancara, alasan siswa  tidak  memeriksa  kembali  jawaban  mereka karena merasa telah yakin dengan jawabannya, dan ada juga yang mengatakan tidak terbiasa memeriksa kembali jawaban yang diperoleh.  Hal ini juga dikare- nakan  pada  pembelajaran  ITCRA,  peneliti  tidak memberikan  perhatian  secara  khusus  terhadap
keterlangsungan  kegiatan  memeriksa  kembali  hasil atau jawaban yang diperoleh siswa.

## Data kualitatif
Penemuan  di  lapangan  terkait  jawaban  tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa setelah  belajar  dengan  pembelajaran  ITCRA  lebih rinci dapat dilihat sebagai berikut: Soal nomor 1, yaitu:
Kebun Pak Olga berbentuk lingkaran dengan luas 31.400 m 2 . Di sekeliling kebun tersebut akan ditanami pohon pisang dengan jarak antar pohon yang berdekatan sama.
a. Cukupkah informasi yang diketahui di atas un- tuk menentukan jarak antar pohon pisang?
b. Jika cukup, jelaskan jawabanmu!
c. Jika  tidak,  tambahkanlah  informasi  yang    ku- rang tersebut pada soal di atas!
d. Berapakah jarak antar pohon pisang tersebut? Jelaskan jawabanmu!
(Gunakan pendekatan nilai π = 3,14)
Indikator yang diukur pada soal no. 1 adalah kemampuan  siswa  dalam  memahami  masalah
(mengidentifikasi kecukupan data) dan melaksanakan strategi pemecahan masalah.
Sebagian besar siswa telah dapat mencapai indikator tersebut, umumnya berasal  dari  siswa  dengan  KAM tinggi  dan  sedang.  Berikut  jawaban  dari  salah seorang siswa.
Gambar 1. Jawaban Siswa KAM Tinggi Soal Nomor 1
Pada  Gambar  1,  terlihat  siswa  mampu  men- gidentifikasi  kecukupan  informasi  pada  soal  untuk
menentukan  jarak  antar  pohon  pisang.  Siswa  dapat mengidentifikasi  informasi  apa  yang  kurang.  Hal  ini memperlihatkan  bahwa  siswa  mampu  memahami permasalahan  yang  diberikan.  Selanjutnya,  siswa pun mampu  menggunakan  strategi pemecahan ma- salah yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.  Siswa  yang  lain  juga  memperlihatkan  ke- mampuannya  dalam  memahami  masalah  dan menggunakan  strategi  yang  tepat  untuk  memeca- hkan  masalah,  tetapi  melakukan  salah  perhitungan sehingga memperoleh hasil yang salah. Berikut salah satu jawaban siswa tersebut.
Gambar 2. Jawaban Siswa  KAM Sedang Soal Nomor
1 Jawaban siswa pada Gambar 2 memperlihatkan  siswa  mampu  mengidentifikasi kecukupan data dari masalah yang diberikan, namun melakukan  salah  perhitungan  dalam  menentukan jari-jari  kebun.  Terdapat  beberapa  orang  siswa dengan  KAM  rendah,  belum  memahami  permasala- han nomor 1, berikut salah satu jawabannya.
Pada  Gambar  3,  terlihat  bahwa  siswa  tidak memahami  masalah  yang  diberikan.  Terlihat  dari siswa hanya menyebutkan jari-jari dan keliling kebun sebagai  informasi  yang  kurang.  Hal  ini  juga  terlihat pada  kesimpulan  jawaban  siswa,  yang  menyimpul- kan  keliling  lingkaran  sebagai  jarak  antar  pohon  pi- sang.
Soal nomor 2 yaitu,
Pada  gambar  di  samping,  O  adalah  pusat lingkaran,  AN  menyinggung  lingkaran  pada  titik A,  P  terletak  pada  lingkaran,  dan  PN  tegak  lurus dengan AN. Diketahui panjang AN = 15 cm dan PN = 9 cm.
a. Susunlah  suatu  persamaan matematika  untuk menentukan jari-jari lingkaran!
(Petunjuk: misalkan jari-jari lingkaran = r)
b. Selesaikanlah  persamaan  tersebut  sehingga diperoleh jari-jari lingkaran!
Indikator yang diujikan pada soal no.2 adalah kemampuan  siswa  memahami  masalah  (menyusun model  matematika)  dan  melaksanakan  strategi pemecahan masalah (memecahkan model matematika). Berikut salah satu jawaban siswa KAM tinggi.
Gambar 4. Jawaban Siswa KAM Tinggi Soal Nomor 2
Berdasarkan  jawaban  siswa  pada Gambar  4, siswa  mampu  menyusun  model  matematika  untuk
menentukan  jari-jari  lingkaran,  yaitu  dengan membuat  garis  bantu  berupa  garis  putus-putus seperti  gambar  di  atas  sehingga  diperoleh  segitiga siku-siku  dan  memisalkan  jari-jari  lingkaran  dengan “x+9”  serta  menyusun  persamaan  phytagoras  yang berlaku pada segitiga siku-siku. Selain itu, siswa juga dapat menyelesaikan model/persamaan matematika yang telah disusunnya. Siswa yang lain juga memper- lihatkan  kemampuannya  dalam  menyusun  model dan menyelesaikannya, tetapi menggunakan metode  yang  agak  berbeda  dengan  jawaban  siswa pada Gambar 5, berikut salah satu jawaban siswa:
Gambar 5. Jawaban Siswa KAM Tinggi Soal Nomor 2
Pada  jawaban  siswa  Gambar  5  di  atas, terlihat  metode  yang  digunakan  agak  berbeda dengan jawaban siswa pada Gambar 5, dimana siswa menyusun  model/persamaan  matematika  tanpa memisalkan  jari-jari  lingkaran  dengan  “x+9”,  tetapi langsung  menuliskan  bahwa  panjang  AO  sama dengan  “r-9”  sehingga  dengan  menyelesaikan persamaan  phytagoras  yang  disusunnya,  siswa langsung  memperoleh  panjang  jari-jari  lingkaran. Sebanyak  21,9%  siswa  dapat  menjawab  soal  ini dengan  benar  dimana  didominasi  oleh  siswa  KAM tinggi.  Berikut  salah  satu  jawaban  siswa  KAM sedang.
Gambar 6. Jawaban Siswa KAM Sedang Nomor 2
Pada Gambar 6, terlihat siswa sudah mampu menyusun  model  matematika  untuk  menentukan jari-jari lingkaran, namun siswa mengalami kesalahan saat  menyelesaikan  model  matematika  yang disusunnya.  Siswa  yang  lain  mencoba  menyusun model  matematika  dengan  metode  yang  berbeda untuk  menentukan  jari-jari  lingkaran,  berikut  salah satu jawaban siswa:
Gambar 7. Jawaban Siswa KAM Rendah Soal Nomor 2
Jawaban  siswa  pada  Gambar  7  di  atas,  ter- lihat  siswa  mencoba  membuat  model  matematika dengan  menghubungkan  titik  A  dengan  P  sehingga diperoleh  segitiga  siku-siku  APN.  Namun  siswa menuliskan persamaan phytagoras yang salah,  yaitu “AP 2 =  AN 2 -  PN 2 ”  yang  seharusnya  dijumlahkan bukan  dikurang.  Selain  itu,  siswa  juga  keliru  dalam memahami  masalah  dimana  siswa  menyimpulkan bahwa  panjang  AP  sama  dengan  OP  =  r,  sehingga siswa memperoleh hasil yang salah.
Soal nomor 3, yaitu:
Lingkaran  besar  berjari-jari  4  cm  dan  lingkaran kecil  berjari-jari  2  cm,  serta  luas  daerah  yang diarsir adalah 1/4 dari luas lingkaran besar.
a. Berapakah besar ∠ AOB? Jelaskan jawabanmu! (Petunjuk: nyatakan luas lingkaran dalam π)
b. Yakinkan  kebenaran  hasil  yang  diperoleh dengan melakukan pemeriksaan jawaban!
Gambar 8. Jawaban Siswa KAM Tinggi Soal Nomor 3
Berdasarkan Gambar 8, terlihat bahwa siswa dapat  menggunakan  strategi  yang  tepat  untuk  me- nyelesaikan  masalah  yaitu  dengan  membuat  persa- maan  luas  daerah  yang  diarsir  sama  dengan  luas juring AOB dikurangi luas juring pada lingkaran kecil. Di  samping  itu,  siswa  juga  melakukan  pemeriksaan jawaban dengan mensubstiusi ∠ AOB yang diperoleh ke  dalam  persamaan  awal.  Namun,  terdapat  be- berapa  orang  siswa  yang  mampu  menerapkan strategi  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah tersebut,  tetapi  tidak  melakukan  pemeriksanaan  ja- waban. Berikut salah satu jawaban siswa:
Gambar 9. Jawaban Siswa KAM Sedang Soal Nomor
3
Pada  Gambar  9  tersebut,  terlihat  siswa menggunakan  strategi  yang  berbeda  dengan  jawa- ban  siswa  pada  Gambar  9,  yaitu  dengan  mem- bandingkan  luas  daerah  yang  diarsir  dengan  luas daerah  antara  lingkaran  besar  dengan  lingkaran kecil,  sehingga  diperoleh  perbandingannya  1  :  3, dengan  demikian  diperoleh ∠ AOB  sama  dengan  1/3 dari  360 0 .  Namun  siswa  tersebut  tidak  melakukan pemeriksaan kebenaran jawabannya.
Sebagian  besar  siswa  KAM  rendah,  strategi digunakan  tidak  tepat  untuk  memecahkan  masalah pada soal nomor 3.
Gambar 10. Jawaban Siswa KAM Rendah Soal Nomor 3
Berdasarkan jawaban siswa pada Gambar 10, siswa menggunakan perbandingan sudut pusat  AOB dengan panjang busur AB. Kesalahan yang dilakukan siswa  adalah  ketika  mencari  panjang  busur  AB dengan  persamaan  ¼  dari  keliling  lingkaran  besar,
padahal  yang  diketahui  di  soal  luas  daerah  yang  di- arsir merupakan ¼ dari luas lingkaran besar. Pada soal nomor 4 yaitu:
Pada  gambar  di  bawah  ini,  ABC  adalah  setengah lingkaran  dengan  AC  diameter  dan  O  titik pusatnya  dengan  jari-jari  7  cm.  OB  tegak  lurus dengan AC dan AB adalah diameter dari setengah lingkaran AEB.
a. Menurutmu, bagaimanakah cara menentukan  luas  daerah  yang  diarsir?  Coba tuliskan langkah-langkahnya!
b. Berapakah  luas daerah yang diarsir! Jelaskan jawabanmu!
Gambar 11. Jawaban Siswa KAM Tinggi Soal Nomor 4
Pada jawaban siswa Gambar 11, terlihat siswa mampu  merencanakan  strategi  yang  tepat  untuk memecahkan masalah menentukan luas daerah yang diarsir,  yaitu  dengan  menentukan  luas  tembereng dan  panjang  diameter  dari  setengah  lingkaran  AEB terlebih  dahulu,  kemudian  mengurangkan  luas setengah  lingkaran  AEB  dengan  luas  tembereng. Sebanyak  21,9%  siswa  mampu  menjawab  soal  ini dengan  benar,  Berikut  salah  satu  jawaban  siswa KAM sedang.
Gambar 12. Jawaban Siswa KAM Sedang Soal Nomor 4
Jawaban  siswa  pada  Gambar  12,  memper- lihatkan  bahwa  siswa  tidak  membuat  rencana strategi  untuk  memecahkan  masalah  dan  pada  saat memecahkan masalah siswa keliru dalam menggunakan  strategi,  dimana  siswa  menentukan luas daerah yang diarsir dengan mengurangkan luas setengah lingkaran AEB dengan luas juring AOB, se- dangkan  jawaban  yang  tepat  adalah  luas  setengah lingkaran AEB dikurangi luas tembereng.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
1. Tingkat  pencapaian  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  setelah  pembelajaran inkuri  terbimbing  dengan  pendekatan concrete- representational-abstract (ITCRA)  sebesar  66,67%
termasuk kategori cukup baik. Berdasarkan KAM, tingkat pencapaian kelompok KAM tinggi 85,64% (baik),  KAM  sedang  66,80%  (cukup  baik),  dan rendah 47,22% (tidak baik).
2. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa    setelah  pembelajaran  ITCRA sebesar 0,61 termasuk kategori sedang.
Berdasarkan  KAM,  rataan  n-gain  siswa  KAM tinggi  sebesar  0,83  (tinggi),  KAM  sedang  0,61 (sedang), dan siswa KAM rendah 0,43 (sedang).
3. Sebagian  besar  siswa  telah  dapat  memahami masalah,  memilih  strategi  pemecahan  masalah, melaksanakan  strategi  pemecahan  masalah.
Namun  hanya  sebagian  kecil  siswa  yang melakukan pengecekan kembali terhadap
jawabannya Saran 1. Pembelajaran inkuri terbimbing dengan
pendekatan concrete-representational-abstract
(ITCRA)  memberikan  kontribusi  yang  positif terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa terutama bagi siswa berkemampuan  awal  matematis  yang  tinggi  dan sedang.
2. Diperlukan perhatikan lebih terhadap kemampuan  siswa  dalam  memeriksa  kembali jawabannya dalam pemecahan masalah.

## REFERENSI
Abidin,  Y.  (2014). Desain  sistem  pembelajaran  dalam konteks  Kurikulum  2013 .  Bandung:  PT  Refika Aditama.
Flores,  M.  M.  (2010).  Using  the  concrete- representational-abstract  sequence  to  teach substraction  with  regrouping  to  students  at risk  for  failure. Journal  remedial  and  Special education  Vol.  31  Hammil  Institute  on  Disabili- ties .
Guler,  G.,  Ciltas,  A.  (2011).  The  visual  representation usage  level  of  mathematics  teachers  and  stu- dents  in  solving  verbal  problem. International Journal of Humanities and  Social Science Vol.  1 No. 11. Ataturk University, Turkey.
Hake,  R.  R.  (1999). Analizing  change/gain  scores . American  Educational  Research  Association’s Division  D,  Measurement  and  Research  Meth- odology.  Diakses  tanggal  20  Mei  2015  dari http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzin gChange-Gain.pdf
Khan, S, Hafeez, A & Saeed, M. (2012). The impact of problem solving skill of head’s on students ac- ademic  achievement. Interdisciplinary  Journal of  Contemporary  Research  in  Business,  4  (1), hlm 316-322 .
Kirkley,  J.  (2003). Principles  for  teaching  problem solving . USA: PLATO Learning Inc.
Maccini,  P.,  Gagnon,  J.C.  (2000).  Best  practice  for teaching  mathematics  to  secondary  students with  special  needs. Focus  on  exceptional  chil- dren, 32, 2-21 .
Matthew, B.M., Kenneth, I.O. (2013). A study on the effects  of  guided  inkuiri  teaching  method  on students  achievement  in  logic. International Researcher Volume No. 2 Issue no. 1. .
NCTM.  (2000). Principles  and  standards  for  school mathematics . United States.
O’Connor,  R.  (2004).  I  can  solve  problems.  5-14
Mathematics-Problem  Solving  &  Enquiry. A Suplementary  Resource  for  Secondary  Mathe- matics .
OECD.  (2013). PISA  2012  assessment  and  analytical framework:  mathematics,  reading,  science, problem  solving  and  financial  literacy. Paris: OECD Publishing.
Pehkonen,  E.  (2008).  Problem  solving  in mathemat- ics education in Finland. In Proceedings of ICMI Symposium, hlm 105 .
Polya,  G.  (1973). How  to  solve  it.  A  new  aspect  of mathematical  method .  Second  edition.  New Jersey : Princeton University Press.
Strozier,  S.  D.  (2012).  The  effects  of  concrete- representational-abstract  sequence  and  a mnemonic  strategy  on  algebra  skills  of students    who  struglle  in  math. Disserta- tion Auburn University .
Sumarmo,  U.  (2013). Berpikir  matematika:  apa, mengapa, dan bagaimana mengem- bangkannya  pada  siswa  dan  mahasiswa . Bandung: JICA UPI
Yeo, K.K.J. (2004). Secondary 2 student’s difficul- ties  in  solving  non-rotine.  problems .  Na- tional  Institute  of  Education,  Nanyang Technological University.