Perbandingan Metode Weighted Moving Average dan Single Exponential Smoothing Angka Partisipasi Sekolah Wilayah Adat, Papua
Felix Reba 1* , Alvian Sroyer 2 , Sara M. Yokhu 3 , Agustinus Langowuyo 4 email : felix.reba85@gmail.com
1,2,3,4 Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Cenderawasih

## ABSTRACT
School  Participation  Rate  (SPR),  which  is  one  of  the  indicators  of  successful education,  includes  the  development  or  improvement  of  educational  services  in regions  of  Indonesia.  Regarding  the  extent  of  each  customary  territory  of  Papua Province, there are very significant differences in SPR in the last 10 years, especially in  2010-2019.  Some  districts  have  experienced  a  drastic  decline  in  their  SPR  in  the last 4 years and some have fluctuating data. This study aims to compare the Weighted Moving Average (WMA) and Single Exponential Smoothing (SES) methods on SPR data  at  the  elementary,  junior high,  senior high  schools  and  equivalent  levels  in  five customary territory of Papua Province. This study uses data on the percentage of SPR in  2010-2019  taken  from  the  Central  Statistics  Agency  (BPS)  of  Papua  Province. Based  on  the  results  of  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE),  SES  method  is better than WMA. It means that the SES method is a suitable method for forecasting fluctuating  SPR  data.  Thus,  SES  can  be  a  reference  method  for  the  government  for forecasting SPR in the coming year. If researchers use more data and more complex variables, it will require additional applications such as Matlab and POM QM.
Keywords: APS; WMA; SES; MAPE; Papuan customary territory.

## ABSTRAK
Angka  Partisipasi  Sekolah  (APS)  merupakan  salah  satu  indikator  keberhasilan pendidikan meliputi pengembangan atau pembangunan layanan pendidikan pada suatu wilayah  di  Indonesia.  Akibat  luasnya  masing-masing  wilayah  adat  Provinsi  Papua, terdapat  perbedaan  APS  yang  sangat  signifikan  dalam  10  tahun  terakhir,  khususnya tahun  2010-2019.  Ada  kabupaten  yang  mengalami  penurunan  APS  secara  drastis dalam  4  tahun  terakhir,  ada  juga  kabupaten yang datanya  berfluktuasi.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  membandingkan  metode Weighted  Moving  Average (WMA)  dan Single Exponential Smoothing (SES) data APS jenjang SD, SMP, SMA dan Sederajat lima  wilayah  adat  provinsi  Papua.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data persentase APS tahun 2010-2019 yang diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi  Papua.  Berdasarkan  hasil  MAPE,  metode  SES  lebih  baik  dibandingkan WMA.  Artinya  metode  SES  merupakan  metode  yang  sesuai  untuk  peramalan  data APS yang berfluktuasi. Sehingga SES dapat menjadi metode rujukan bagi pemerintah untuk peramalan APS ditahun yang akan datang.  Apabila para peneliti menggunakan data yang lebih banyak serta variabel yang lebih kompleks, maka diperlukan tambahan aplikasi seperti: Matlab dan POM QM.
Kata kunci : APS; WMA; SES; MAPE; Wilayah Adat Papua.
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168

## PENDAHULUAN
Salah  satu  aspek  yang  berperan penting  dalam  terciptanya  sumber  daya manusia yang berkualitas adalah pendidikan. Indikator keberhasilan pendidikan  pada  suatu  wilayah  disebut Angka Partisipasi Sekolah (APS)
(Wahyuni  et  al.,  2020).  Menurut  riset yang  dilakukan  oleh  lembaga  penelitian SMERU  melalui  program  Research  on Improve  the  Education  System  (RISE), diketahui  bahwa  APS  di  Indonesia  pada akhir  tahun  ajaran  2020/2021,  tren  APS di  semua  jenjang  pendidikan,  mulai  dari Pendidikan  Anak  Usia  Dini  (PAUD) hingga  perguruan  tinggi  mengalami penurunan (Puti Yasmin, 2021). Provinsi Papua  adalah  salah  satu  dari  beberapa Provinsi  di  Indonesia  yang  mengalami penurunan  APS.  Hal  ini  tidak  lepas  dari banyaknya  wilayah  adat  di  Papua  yang belum  memiliki  akses  Pendidikan  yang memadai.  Papua  memiliki  lima  wilayah adat  sedangkan  Papua  barat  hanya memiliki dua wilayah adat. Lima wilayah adat  Papua  yakni  Mamta,  Saireri,  Anim Ha,  La  Lago,  dan  Mee  Pago  (Yolanda, 2019).  Akibat  luasnya  masing-masing wilayah  adat,  terdapat  perbedaan  APS yang  sangat  signifikan  dalam  10  tahun terakhir,  khususnya  tahun  2010-2019. Ada Kabupaten yang mengalami penurunan  APS  secara  drastis  dalam  4 tahun  terakhir,  ada  juga  kabupaten  yang datanya berfluktuasi (BPS, 2019).
Penelitian  secara  umum  terkait APS telah dilakukan di beberapa wilayah di  Indonesia  seperti  yang  dilakukan  oleh (Karini,  2018;  Rahmatin  &  Soejoto, 2017;  Nurhanifa  &  Pujiastuti,  2020). Sejauh  ini  belum  ada  penelitian  khusus terkait  APS  pada  lima  wilayah  adat  di Papua. Juga penelitian sebelumnya masih menggunakan metode uji pengaruh untuk data  berfluktuasi.  Pada  hal  untuk  data APS yang berfluktuasi biasanya digunakan  metode Weighted  Moving Average (WMA)  dan Single Exponential
Smoothing (SES). Model ini mengasumsikan  data  berfluktuasi  di sekitar  nilai  rata-rata  yang  tetap,  tanpa mengikuti  pola  atau trend yang  nantinya akan dijadikan patokan dalam melakukan perhitungan (Rachman, 2018).
Penelitian  untuk  data  yang berfluktuasi  seperti  yang  dilakukan  oleh (Ardiana  &  Loekito,  2018),  dalam penelitian  mereka merancang dan membangun  Sistem  Informasi  berbasis web  dengan  metode  WMA  untuk  proses peramalan
persediaan barang. Selanjutnya (Rachman, 2018) melakukan penelitian  dengan  mengidentifikasi  dan menganalisis  hasil  peramalan  produksi garment  dengan  menggunakan  metode peramalan  SMA  dan  SES.  Dalam  dua metode  peramalan  di  atas,  digunakan Mean  Square  Error (MSE)  untuk mengecek  kelayakan  metode  dan  hasil peramalan.  Berdasarkan  uraian  diatas, penelitian  ini  bertujuan  membandingkan metode WMA dan SES untuk menganalisis data APS jenjang SD, SMP,
SMA  dan  Sederajat  pada  lima  wilayah adat  di  Papua  pada  tahun  2010-2019. Hasil peramalan kemudian akan digunakan Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE) untuk mengukur keakuratan metode.
Ada  begitu  banyak  penelitian terkait  perbandingan  metode  peramalan yang kemudian ditentukan kebaik metode menggunakan  MAPE  seperti  yang dilakukan  oleh  (Rais  et  al.,  2020; Hudaningsih  et  al.,  2020;  Asynari  et  al., 2020;  Yudiarti  &  Wira,  2019;  Arnita, 2020).  Namun  dalam  penelitian  ini, perbandingan  metode  tidak  hanya  untuk mengatakan  bahwa  satu  metode  lebih unggul,  tetapi  peneliti  dapat  memiliki kemungkinan  yang  lebih  besar  untuk menemukan wawasan di setiap kasus dan mengetahui cara yang lebih efektif dalam menangani  kasus  APS.  Hal  lainnya adalah,  khususnya  wilayah  Papua  masih banyak    kasus  dengan  data  yang berfluktuasi,  namun  selama  ini  masih  di
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168
analisis dengan metode-metode konvensional, sehingga kedua metode ini masih  merupakan  hal  yang  baru  yang perlu diperkenalkan kepada dinas Pendidikan Provinsi Papua.

## METODE
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini adalah  :  Menyiapkan  data  APS  lima wilayah  adat  yang  diwakili  oleh  lima kabupaten,  melakukan  uji  stasioner, meramal  APS  dengan  metode Weighted
Moving Average, peramalan juga dilakukan dengan metode Single Exponential Smoothing dan yang terakhir membandingkan  kedua  metode  dengan MAPE. Secara ringkas dijelaskan sebagai berikut:
A. Menyiapkan Data Menyiapkan data disini menyakut pemilihan beberapa sampel yang mewakili populasi.
B. Uji Stasioner Data Berikut adalah  definisi  1-2  terkait stasioneritas data (Seymour et al., 1997) :
Definisi 1
Misalkan
adalah  suatu time series stasioner.  Fungsi autocovariance
(PACF) dari
pada lag   adalah :

## Definisi 2
Misalkan adalah  suatu  time series  stasioner.  Fungsi  autokorelasi (ACF) dari pada lag   adalah Uji  ini  dilakukan  menggunakan correlogram didasarkan pada fungsi ACF dengan dan  (lag).  Untuk  data yang  stationer,  korelogram  menurun dengan  cepat  menuju  nol  seiring  dengan meningkatnya  lag,  sedangkan  untuk  data yang tidak
stasioner, korelogram
cenderung  tidak  menuju  nol  (turun lambat).
C . Weighted Moving Average Weighted Moving Average
(WMA)  adalah  rata-rata  bergerak  yang memiliki  bobot.  Bobot  ditentukan sedemikian  rupa  sehingga  sehingga jumlah  keseluruhan  sama  dengan  satu. Misalnya  untuk  rata-rata  bergerak  4 bulan, diberi bobot sebagai berikut :  0,4; 0,3;  0,2  dan  0,1  (Ardiana  &  Loekito, 2018).  Secara  matematis  perhitungan WMA  dirumuskan  dalam  persamaan berikut (Heizer et al., 2017).
Keterangan:
: Data peramalan periode
: Data aktual untuk waktu
: Bobot yang digunakan
: Jumlah periode untuk peramalan

## D. Single Exponential Smoothing
Untuk  menghitung  ramalan  dengan metode  SES  maka  digunakan  persamaan sebagai berikut  (Eris et al., 2014) :
Keterangan : : Data peramalan periode
: Data peramalan pada periode
: Data aktual pada periode ke
: Bobot

## E. Ukuran Kesalahan Peramalan
Keakuratan  keseluruhan  model peramalan  WMA,  SES,  atau  lainnya- dapat ditentukan dengan membandingkan nilai  peramalan  dengan  nilai  aktual  atau nilai yang diamati (Heizer et al., 2017) :
Keterangan :
: E rror pada periode
: Data aktual pada periode
: Peramalan pada periode
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168
Berikut ini adalah ukuran kesalahan yang sering digunakan : 1 . Mean Absolute Deviation (MAD) Nilai ini dihitung dengan mengambil  jumlah  nilai absolut kesalahan peramalan individual (deviasi)  dan  membaginya  dengan jumlah periode data ( n ):
Keterangan :
: Error pada periode
: Banyaknya data
2 . Mean Squared Error (MSE) MSE  adalah  rata-rata  perbedaan yang  dikuadratkan  diantara  nilai  yang diramalkan dengan yang diamati.
3 . Mean Absolute Percent Error (MAPE) Nilai  ini  dihitung  sebagai  rata-
rata  perbedaan  absolut  antara  nilai perkiraan  dan  nilai  aktual,  yang dinyatakan  sebagai  persentase  dari nilai actual :
Nilai  MAPE  digunakan  untuk mengetahui  tingkat  akurasi  peramalan seperti  yang  ditunjukan  pada  Tabel dibawah ini :
Tabel 1. Akurasi Peramalan
NILAI MAPE AKURASI PERAMALAN Tinggi Baik Layak Rendah Berikut  ini  adalah  beberapa  hal yang dapat menyebabkan hasil WMA dan SES berbeda :
1) Data  penelitian  yang  terlalu  sedikit, sehingga  tidak  memenuhi  syarat metode peramalan;
2) Kesalahan dalam pemilihan sampel;
3) Banyak  data  yang  hilang  atau  tidak lengkap dan
4) Kesalahan pada Transformasi data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Data APS Lima Kabupaten
Data  yang  digunakan  adalah  data APS  lima  kabupaten  yaitu  Kabupaten Merauke,  Jayawijaya,  Jayapura,  Biak Numfor  dan  Mimika  tahun  2010  sampai dengan 2019 (BPS, 2019).

## B. Uji Stasioneritas
Berikut  grafik  fungsi  ACF menggunakan software Minitab 16 untuk kabupaten Merauke (Anim Ha) :

## Gambar 1. ACF Merauke Jenjang SD
Gambar 2. ACF Merauke Jenjang SMP
Gambar 3. ACF Merauke Jenjang SMA
Uji  yang  sama  dilakukan  juga untuk  data  APS  Kabupaten  Jayawijaya, Jayapura,  Biak  Numfor  dan  Mimika.
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168
Hasilnya  akan  terlihat  bahwa  data tersebut bersifat stasioner terhadap mean .
C . Analisis APS dengan Metode WMA 1. APS Merauke Jenjang SD
Setelah
mempersiapkan data aktual,  kemudian  menghitung  nilai peramalan  WMA  dengan  periode  3 tahunan  dengan  menggunakan  (pers.  1) menjadi :
Sehingga,

## 2. Menghitung Nilai Error
Dari  setiap  data  peramalan menggunakan (pers 3) sehingga :
Untuk  menghitung  MAPE,  maka perlu menghitung nilai persentase absolut dari setiap error.
3. Menghitung MAPE (pers. 4) : Untuk  jenjang  Pendidikan  SD, SMP, SMA Sederajat Kabupaten Merauke  dilakukan  seperti  di  atas  untuk tahun 2013-2019. Perhitungan yang sama dilakukan  juga  untuk  data  APS Kabupaten  Jayawijaya,  Jayapura,  Biak Numfor dan Mimika.

## D. Analisis APS dengan Metode SES
1. APS Merauke Jenjang SD Data  peramalan  pada  tahun  2011 diasumsikan  sama  dengan  data  aktual pada tahun 2010 sehingga, . Peramalan SES dengan menggunakan  (pers.  2)  sebagai  berikut  : Untuk peramalannya,
Setelah  hasil  peramalan  tahun 2011  dan  2012  diperoleh,  untuk  data selanjutnya  lakukan  cara  yang  sama hingga tahun 2019.

## 2. Hitung Nilai Error
Langkah  selanjutnya  menghitung nilai error dari  setiap  data  peramalan menggunakan (pers 3) sehingga
Untuk  menghitung  MAPE  maka perlu menghitung nilai persentase absolut dari setiap error.
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168

## 3. Menghitung MAPE
Dengan menggunakan (pers. 4) maka :
Kemudian perhitungan yang sama dilakukan  untuk  tahun  2013-2019  dan perhitungan  ini  juga  dilakukan  untuk menentukan  nilai  MAPE.  Selanjutnya dengan  cara  yang  sama  dihitung  jenjang SMP,  SMA  dan  sederajat,  untuk peramalan data APS Kabupaten
Jayawijaya,  Jayapura,  Biak  Numfor,  dan Mimika.
Perhitungan juga  dilakukan  untuk mencari nilai rata-rata APS lima wilayah adat  tahun  2010-2019  jenjang  SD,  SMP dan  SMA.  Hasil  perhitungan  adalah sebagai berikut :
Tabel 2 . Rata-rata SD, SMP dan SMA Kabupaten Jenjang Pendidikan SD SMP  SMA Merauke 95,72  94,43  73,09 Jayawijaya 86,57  80,89  62,91 Jayapura 96,11  94,04  83,18 Biak Numfor 95,96  96,35  83,07 Mimika 95,61  91,61  69,86 E. Perbandingan WMA dan SES
Perbandingan  hasil  peramalan menggunakan  metode  WMA  dan  SES untuk sampel data APS pada jenjang SD, SMP,  SMA  Sederajat  dari  lima kabupaten disajikan dalam Tabel 3-5.
Tabel 3 . MAPE Jenjang SD Sederajat Kabupaten WMA SES a=0,1 Merauke 2,36% 2,31% Jayawijaya 4,71% 6,31% Jayapura 1,55% 1,65% Biak Numfor 2,00% 2,26% Mimika 3,12% 2,97% Tabel 4 . MAPE Jenjang SMP Sederajat Kabupaten WMA SES a=0,1 Merauke 2,58% 4,079% Jayawijaya 5,55% 9,596% Jayapura 2,82% 5,208% Biak Numfor 2,24% 3,856% Mimika 4,04% 5,560% Tabel 5 . MAPE Jenjang SMA Sederajat Kabupaten WMA SES a=0,1 Merauke 8,37% 18,03% Jayawijaya 12,03% 28,55% Jayapura 4,57% 9,32% Biak Numfor 6,12% 8,93% Mimika 11,35% 25,68%
Berdasarkan  tabel  3-5  di  atas, beberapa  hal  dapat  dijelaskan  sebagai berikut :
1. Peramalan data APS pada jenjang SD menunjukkan bahwa Kabupaten
Jayawijaya,  Kabupaten  Jayapura  dan Kabupaten  Biak  Numfor  memiliki nilai  MAPE  terkecil  menggunakan metode  WMA.  Untuk  Kabupaten
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168

## Merauke  dan  Mimika  memiliki  nilai
MAPE terkecil menggunakan metode
SES
2. Peramalan  data  APS  pada  jenjang SMP menunjukkan bahwa Kabupaten Merauke,  Jayawijaya,  Jayapura,  Biak Numfor  dan  Mimika  memiliki  nilai MAPE terkecil menggunakan metode
WMA.
3. Peramalan  data  APS  pada  jenjang SMA menunjukkan bahwa Kabupaten Merauke,  Jayawijaya,  Jayapura,  Biak Numfor  dan  Mimika  memiliki  nilai MAPE terkecil menggunakan metode
WMA.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  nilai  MAPE  yang diperoleh  metode  WMA  dan  SES ( terlihat  bahwa  metode  dengan akurasi  kesalahan  terkecil  adalah  WMA. Artinya WMA merupakan metode terbaik dalam  peramalan  data  APS  yang berfluktuasi, karena lebih dominan. Hasil analisis  pada  tabel  2  juga  menunjukan bahwa,  data  berfluktuasi    dari  tahun 2010-2019.  Rata-rata  APS  lima  wilayah adat  dari tahun  2010-2019  untuk  jenjang SD  Kabupaten  Jayapura  memiliki  APS yang  lebih  tinggi.  Untuk  Jenjang  SMP Biak  Numfor  dan  untuk  jejang  SMA Kabupaten  Jayapura.  Sehingga  WMA dapat  menjadi  metode  rujukan  untuk peramalan  APS  ditahun  yang  akan datang. Diharapkan penelitian selanjutnya  untuk  data  APS  dapat dianalisis menggunakan metode peramalan dengan pola data random yang lain.  Apabila  para  peneliti  menggunakan data  yang  lebih  banyak  serta  variabel yang  lebih  kompleks,  maka  diperlukan tambahan aplikasi seperti  seperti: Matlab dan POM QM.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih  disampaikan kepada  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan,  melalui  Hibah  Penelitian PNBP (Penerimaan Negara Bukan Pajak) tahun  anggaran  2021,  pada  Fakultas MIPA Universitas Cenderawasih.

## DAFTAR PUSTAKA
Ardiana,  D.  P.  Y.,  &  Loekito,  L.  H. (2018). Sistem Informasi Peramalan Persediaan  Barang  Menggunakan Metode Weighted Moving Average. Jurnal  Teknologi  Informasi  Dan Komputer .
https://doi.org/10.36002/jutik.v4i1.3 97 Arnita,  A.  (2020).  Comparison  of  Single Exponential Smoothing, Naive Model,  and  SARIMA  Methods  for
Forecasting  Rainfall  in  Medan. Jurnal  Matematika,  Statistika  Dan Komputasi . https://doi.org/10.20956/jmsk.v17i1.
10236 Asynari,  E.,  Wahyudi,  D.,  &  Aeni,  Q. (2020). Analisis Peramalan
Permintaan  Pada  Geprek  Bensu Menggunakan  Metode  Time  Series. Teknologi Dan Sistem Informasi . Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  (2019). Provinsi Papua Dalam Angka Tahun 2019. https://papua.bps.go.id/indicator/28/1 40/1/angka-partisipasi-sekolah-aps- .html Eris,  P.  N.,  Nohe,  D.  A.,  &
Wahyuningsih, S. (2014). Peramalan Dengan  Metode  Smoothing  dan Verifikasi Metode Peramalan Dengan  Grafik  Pengendali  Moving Range (MR) (Studi Kasus: Produksi Air Bersih di PDAM Tirta Kencana
Samarinda).
Jurnal
EKSPONENSIAL , 5 (1), 203 – 210. Heizer,  J.,  Render,  B.,  &  Munson,  C.
(2017).  Operations  Management: Sustainability  &  Supply  Chain
Perbandingan  Metode  Weighted,...Felix  R.,  Alvian  S.,  Sara  M.  Y.  dan  Agustinus  L.,...Sainmatika,...Volume 18,...No.2,...Desember 2021,...161-168

## Management  12th  edition.  In
Corporate finance .
Hudaningsih,  N.,  Firda  Utami,  S.,  & Abdul  Jabbar,  W.  A.  (2020).
PERBANDINGAN  PERAMALAN PENJUALAN  PRODUK  AKNIL PT.SUNTHI SEPURI MENGGUANAKAN METODE SINGLE  MOVING  AVERAGE DAN  SINGLE  EXPONENTIAL SMOOTHING. Jurnal  Informatika, Teknologi Dan Sains . https://doi.org/10.51401/jinteks.v2i1 .554 Karini,  P.  (2018).  Pengaruh  Tingkat Kemiskinan Terhadap Angka Partisipasi  Sekolah  Usia  16-18 Tahun  di  Provinsi  Kepulauan
Bangka  Belitung. Al-Ishlah:  Jurnal Pendidikan .
Nurhanifa,  N.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020).
Prediksi  Angka  Partisipasi  Sekolah (APS)  di  Provinsi  Banten  dengan
Menggunakan  Interpolasi  Lagrange. Sainmatika: Jurnal Ilmiah Matematika  Dan  Ilmu  Pengetahuan Alam .
https://doi.org/10.31851/sainmatika.
v17i1.3822 Puti  Yasmin,  (2021).  Riset:  Angka Partisipasi Sekolah di RI dari PAUD Sampai Kuliah Turun. https://www.detik.com/edu/sekolah/ d-5644851/riset-angka-partisipasi-
sekolah-di-ri-dari-paud-sampai- kuliah-turun.
Rachman,  R.  (2018).  Penerapan  Metode
Moving  Average  Dan  Exponential Smoothing Pada Peramalan Produksi  Industri  Garment. Jurnal Informatika . https://doi.org/10.31311/ji.v5i2.3309 Rahmatin,  U.  Z.,  &  Soejoto,  P.  D.  .  A. (2017). Pengaruh Tingkat Kemiskinan  Dan  Jumlah  Sekolah Terhadap Angka Partisipasi Sekolah
(Aps)  Di  Kota  Surabaya. Jurnal Pendidikan Ekonomi . Rais,  A.  N.,  Rousyati,  R.,  Thira,  I.  J.,
Kholifah,  D.  N.,  Purwati,  N., Kristania, Y. M., & Kristania, Y. M. (2020). Evaluasi Metode Forecasting  pada  Data  Kunjungan Wisatawan Mancanegara ke Indonesia. EVOLUSI :  Jurnal  Sains Dan Manajemen . https://doi.org/10.31294/evolusi.v8i 2.8971
Seymour,  L.,  Brockwell,  P.  J.,  &  Davis, R.  A.  (1997).  Introduction  to  Time Series  and  Forecasting. Journal  of the American Statistical Association . https://doi.org/10.2307/2965440 Wahyuni,  N.  N.  S.,  Candiasa,  I.  M.,  & Juniantari,  M.  (2020).  Prediksi Angka  Partisipasi  Sekolah  Menurut
Kelompok  Umur  Di  Provinsi  Bali Menggunakan Single Moving Average. Maju , 7 (2), 101.
Yolanda, S. (2019). Transformasi
Berkelanjutan  Berbasis  Sumber Daya  Lokal:  Sebuah  Refleksi Penelitian  Aksi  Partisipatif  terhadap Perempuan  di  Akar  Rumput,  Papua dan  Papua  Barat. Jurnal  Inada: Kajian  Perempuan  Indonesia  Di Daerah  Tertinggal,  Terdepan,  Dan Terluar . https://doi.org/10.33541/ji.v1i2.899 Yudiarti, & Wira, W. (2019). Perbandingan  Metode  Peramalan Penjualan  Semen  Menggunakan Moving  Average  Dan  Single Exponential Smoothing. Jurnal Ilmiah Matematika .