## PENENTUAN PENERIMA BEASISWA DENGAN FORMAT PREFERENSI MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW)

## Eva Julia Gunawati Harianja
Komputerisasi Akuntansi  Universitas Methodist Indonesia Jl. Hangtuah No. 8 Medan
graziedamanik@gmail.com

## Abstrak
Biaya  pendidikan  yang  cukup  besar  terkadang  menjadi  kendala  bagi  masyarakat  yang  kurang  mampu  secara  ekonomi sehingga  banyak  lulusan  menengah  yang  tidak  mampu  melanjutkan  pendidikannya  ke  jenjang  perguruan  tinggi  meski memiliki potensi akdemik yang cukup baik. Oleh karena kendala tersebut, pemerintah melalui pihak-pihak terkait berusaha memberikan bantuan dana pendidikan terhadap masyarakat yang kurang mampu. Berbagai jenis beasiswa atau bantuan biaya pendidikan  baik  oleh  pemerintah  maupun  dari  dunia  usaha  ataupun  industri  telah  diluncurkan.  Akan  tetapi  bantuan  yang diberikan relatif belum dapat memenuhi kebutuhan studi maupun jumlah sasaran karena begitu banyaknya masyarakat yang mengajukan permohonan untuk bantuan pendidikan tersebut. Sehingga dalam pemberian beasiswa tersebut, perlu ditetapkan berbagai  kriteria  atau  syarat  sebagai  standart  penyeleksian  agar  penyaluran  bantuan  pendidikan  tersebut  tepat  pada sasarannya. Penentuan penerima beasiswa yang didasarkan pada kriteria-kriteria tersebut sering kali menjadi masalah dalam proses  pengambilan  keputusan.  Untuk  mengekspresikan  preferensi  pengambil  keputusan  pada  alternatif  yang  paling diinginkan, dapat dilakukan dengan transformasi format preferensi Utility Vectors to Fuzzy Preference Relation . Selanjutnya menggunakan metode SAW untuk menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, yang dilanjutkan dengan proses perangkingan untuk menyeleksi alternatif terbaik, dalam hal ini adalah alternatif yang valid sebagai penerima beasiswa yang sesuai dengan kriteria. Dengan metode ini diharapkan proses penilaian akan lebih tepat dan akurat karena didasarkan pada nilai kriteria dan bobot yang telah ditentukan.
Kata kunci : beasiswa, preferensi, madm, saw
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang Pendidikan merupakan usaha sadar untukmembimbing manusia mencapai
tingkat kedewasaan.  Oleh  karena  itu,  pendidikan  merupakan  hal yang  sangat  sangat  penting  bagi  setiap  manusia,  tanpa memandang  usia  baik  muda  maupun  tua.  Dengan pendidikan,  seseorang  akan  dapat  mengembangkan kemampuannya  untuk  meningkatkan  mutu  kehidupan serta  mampu  mengangkat  harkat  dan  martabatnya sekaligus  bangsa  dan  negaranya.  Seperti  halnya  diatur dalam  undang-undang  dasar  1945  tentang  pendidikan nasional  yang  bertujuan  untuk  mencerdaskan  kehidupan bangsa.
Berdasarkan  undang-undang  dasar  pasal  31,  ayat (1)  disebutkan  bahwa  “Tiap-tiap  warga  negara  berhak mendapatkan  pengajaran.”  Hal  tersebut  berarti  bahwa setiap  warga  Negara  Indonesia  untuk  memperoleh pendidikan  sudah  dijamin  oleh  hukum  yang  pasti  dan bersifat  mengikat.  Berdasarkan  pasal  tersebut,  maka Pemerintah  dan  Pemerintah  Daerah  wajib  memberikan layanan dan kemudahan, serta menjamin terselenggaranya  pendidikan  yang  bermutu  bagi  setiap warga  negara  tanpa  diskriminasi,  dan  masyarakat berkewajiban memberikan dukungan sumber daya dalam penyelenggaraan pendidikan.
Namun  biaya  pendidikan  yang  cukup  besar terkadang menjadi kendala bagi masyarakat yang kurang mampu  secara  ekonomi  sehingga  banyak  lulusan menengah yang tidak mampu melanjutkan pendidikannya ke  jenjang  perguruan  tinggi  meski  memiliki  potensi akdemik  yang  cukup  baik.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut upaya  yang  dilakukan  pemerintah  melalui  Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan  meluncurkan  Program  Bantuan  Biaya Pendidikan  Bidikmisi  yaitu  bantuan  biaya  pendidikan bagi  calon  mahasiswa  tidak  mampu  secara  ekonomi  dan memiliki  potensi  akademik  baik  untuk  menempuh pendidikan  di  perguruan  tinggi  pada  program  studi unggulan  sampai  lulus  tepat  waktu  yang  dimulai  sejak
tahun  2010.  Serta  mengajak  berbagai  pihak  baik organisasi, perusahaan, maupun kampus untuk mendukung program tersebut dan diharapkan menyediakan  bantuan  biaya  pendidikan.  Oleh  karena begitu  banyaknya  masyarakat  kurang  mampu  secara ekonomi  yang  ingin  mendapatkan  bantuan  dana pendidikan  tersebut  dan  mengajukan  permohonan penerimaan  beasiswa,  maka  pemerintah  maupun  pihak terkait  yang  menyelenggarakan  program  beasiswa tersebut,  diharapkan  lebih  selektif  dalam  memilih penerima  beasiswa  berdasarkan  kriteria  ataupun  syarat tertentu  agar  bantuan  pendidikan  tersebut  benar-benar sampai kepada orang yang tepat.
Untuk  membantu  proses  penentuan  penerima beasiswa  dalam  penelitian  ini  dapat  digunakan  format preferensi Utility  Vectors to Fuzzy  Preference  Relation dengan  metode Simple  Additive  Weighting (SAW).
Adapun  tujuan  penelitian  ini  adalah  membantu  pihak penyelenggara  beasiswa  khususnya  pihak  kampus  dalam menentukan calon penerima beasiswa dengan menggunakan Fuzzy  Preference  Relation  Menggunakan Utility Vectors dengan metode Simple Additive Weighting (SAW).  Dengan  menggunakan  metode  ini  diharapkan proses  penentuan  penerima  beasiswa  pada  mahasiswa dalam  suatu  perguruan  tinggi  dapat  dilakukan  dengan baik,  sehingga  diperoleh  mahasiswa  yang  tepat  untuk menerima  beasiswa  sesuai  dengan  kriteria  yang dimilikinya.
2. Tinjauan Pustaka
2.1 Beasiswa
Beasiswa  adalah  pemberian  berupa  bantuan  keuangan yang  diberikan  kepada  perorangan  yang  bertujuan  untuk digunakan  demi  keberlangsungan  pendidikan  yang ditempuh.  Beasiswa  dapat  diberikan  oleh  lembaga pemerintah, perusahaan ataupun yayasan.
2.2 Utility Vectors to Fuzzy Preference Relation
Dalam  proses  pengambilan  keputusan  untuk permasalahan  multikriteria  (MADM),  para  pengambil keputusan ( Decision Maker ) sering kali mengekspresikan
preferensi  mereka  pada  alternatif  yang  dapat  digunakan untuk  membantu  peringkat  alternatif  atau  memilih  yang paling  diinginkan    (Chiclana  et  al,  1998).  Ada  beberapa format  preferensi  dari  para  pengambil  keputusan  untuk beberapa  alternatif,  diantaranya  adalah  vektor  utilitas ( utility  vectors )  dan  preferensi  relasi  fuzzy  ( Fuzzy Preference  Relation) .  Format  preferensi utility  vectors adalah: U k =(u k 1 , u k 2 , ..., u k m ) dengan u k i ∈ [0,1]; dengan 1 ≤  i  ≤  m  dimana  u k i adalah  nilai  utilitas  yang  diberikan oleh pengambil keputusan e k dari alternatif A i , i=1,2,...,m. Untuk  preferensi  relasi  fuzzy,  preferensi  pengambil keputusan digambarkan oleh relasi biner bilangan fuzzy P pada  S,  di  mana  P  adalah  pemetaan  S×S  →  [0,  1]  dan menandakan P ij tingkat preferensi alternatif S i lebih S j . Format preferensi dapat ditransformasikan ke dalam bentuk relasi preferensi fuzzy . Pengambil keputusan dapat menggunakan  vektor  utilitas  ( utility  vectors )  untuk mengekspresikan  preferensi  dari  alternatif  vektor  utilitas dapat  ditransformasikan  ke  dalam  hubungan  preferensi fuzzy antara alternatif A i dan A j sebagai berikut:
2.3 Simple Additive Weighting
Metode Simple  Additive  Weighting (SAW)  adalah salah  satu  metode  sederhana  yang  paling  banyak digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  kriteria banyak  atau  multikriteria  (Basyaib,  2006).  Konsep  dasar dari  metode  SAW  adalah  mencari  penjumlahan  terbobot dari  rating  kinerja  setiap  alternatif  pada  semua  atribut yang  mengharuskan  pembuat  keputusan  ( Decision Maker )  menentukan  bobot  bagi  setiap  atribut.  Sehingga metode  SAW  ini  juga  dikenal  dengan  istilah  metode penjumlahan terbobot (Fishburn, 1967). Skor total untuk sebuah alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil  perkalian  antar  rating  dan  bobot  tiap  atribut.  Skor setiap alternatif dapat dihitung dengan rumus:
(2)
dimana: wj adalah bobot matriks
mij normal adalah matriks normalisasi dari tabel dasar.
Pada  metode Simple  Additive  Weighting (SAW) proses perhitungan skor total alternatif, rating tiap atribut harus melewati tahap normalisasi terlebih  dahulu. Proses normalisasi  matriks  keputusan  (x)  ke  suatu  skala  yang dapat  diperbandingkan  dengan  semua  rating  alternatif yang ada dilakukan dengan rumus berikut:
(3)
Dimana  r ij adalah  rating  kinerja  ternormalisasi  dari alternatif  A i pada  atribut  C ij ;  i=1,2,…,m  dan  j=1,2,…,n. Untuk  menentukan  nilai  preferensi  setiap  alternatif  (V i ) adalah sebagai berikut:
Berdasarkan  rumus  diatas,  Nilai  V i yang  lebih  besar mengindikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih.

## 3. Metode Analisis
Dalam  proses  penentuan  penerima  beasiswa  dalam penelitian ini terdapat beberapa kriteria untuk
pengambilan keputusan. Adapun kriteria yang merupakan syarat yang ditetapkan sebagai acuan dalam penenentuan penerima beasiswa, yaitu:
1. Nilai indeks prestasi akademik/IPK (P1)
2. Penghasilan orang tua (P2)
3. Jumlah saudara kandung (P3)
Dimana  masing-masing  kriteria  diberikan  bobot  tingkat kepentingan kriteria berdasarkan bilangan fuzzy, ditampilkan  pada  gambar  1  yaitu:  Sangat  Rendah (SR)=0.2, Rendah (R)= 0.4, Sedang (S)= 0.6, Tinggi (T)= 0.8 Dan Sangat Tinggi (ST)= 1.
Gambar 1. Skala Bobot Keterangan: SR = Sangat Rendah R = Rendah S = Sedang
T = Tinggi ST = Sangat TInggi

## 3.1 Tabel Bobot Kriteria
Berdasarkan  kriteria  dan  rating  kecocokan  setiap alternatif pada kriteria yang telah ditetapkan sebelumnya, maka  penjabaran  bobot  setiap  kriteria  yang  telah dikonversikan  dengan  bilangan  fuzzy  akan  ditampilkan pada tabel-tabel berikut:

## a. Kriteria IPK
Tabel 1. Tabel Bobot Kriteria IPK Nilai IPK Bilangan Fuzzy Nilai ≤ 2.75 Sangat Rendah 0.2 2.75 < x ≤ 3.00 Rendah 0.4 3.00 < x ≤  3.25 Sedang 0.6 3.25 < x ≤ 3.50 Tinggi 0.8 > 3.50 Sangat Tinggi 1
b. Kriteria Penghasilan Orang Tua Tabel 2. Tabel Bobot Kriteria PenghasilanOrang Tua Penghasilan Orang Tua Bilangan Fuzzy Nilai ≤ 1 Juta Sangat rendah 0.2 1 Juta < x ≤ 1.5 Juta Rendah 0.4 1.5 Juta < x ≤ 2 Juta Sedang 0.6 2 Juta < x ≤ 3 juta Tinggi 0.8 >3 Juta Sangat tinggi 1

## c. Kriteria Jumlah Saudara Kandung
Tabel 3. Tabel Bobot Jumlah Saudara Kandung Jumlah Saudara Kandung Bilangan Fuzzy Nilai 1 Anak Sangat rendah 0.2 2 Anak Rendah 0.4

## SR           R                S                T ST
0.2            0.4            0.6              0.8 1
3 Anak Sedang 0.6 4 Anak Tinggi 0.8 >5 Anak Sangat tinggi 1
4. Hasil dan Pembahasan Dalam pembahasan tentang penentuan penerima beasiswa  menggunakan  format Utility  Vectors  to  Fuzzy Preference  Relation  Dengan  Metode  Simple  Additive Weighting (SAW)  akan  diterapkan  pada  sampel  data berikut  yang  mengambil  3  orang  mahasiswa  sebagai calon  penerima  beasiswa  yang  diantaranya  akan ditetapkan  sebagai  penerima  beasiswa  sesuai  kriteria yang  dimilikinya.  Nilai  dari  setiap  atribut  untuk  calon penerima  beasiswa  telah  dikonfersikan  terlebih  dahulu berdasarkan  bobot  kriteria  yang  telah  ditentukan sebelumnya.
Tabel 4. Rating kecocokan dari setiap alternatif pada
setiap kriteria Alternatif Atribut (Kriteria) P1 P2 P3 Mhs1 0.4 0.4 0.4 Mhs2 0.8 0.6 1 Mhs3 1 0.4 0.6
Berdasarkan  hasil  rating  kecocokan  dari  setiap alternatif  terhadap  kriteria  yang  dimiliki  calon  penerima beasiswa,  maka untuk  mengetahui  mahasiswa  yang akan di  tentukan  sebagai  penerima  beasiswa  perlu  dibuat format  preferensi  hasil  dari  rating  kecocokan  setiap kriteria  yang  dimiliki  ke  bentuk utility vector U k =(u k 1 , u k 2 ,  ...,  u k m )  sesuai  dengan  rumus  (1)  sehingga  format tersebut  dapat  ditransformasikan  dalam  bentuk  relasi sebagai berikut:
 Mhs1 : U ` ={0.4, 0.4, 0.4}
     
 Mhs 2 : U ` ={0.8, 0.6, 1}

 
 
  Mhs 3 :U ` ={1, 0.4, 0.6}   



## 
Sehingga  diperoleh  relasi  preferensi  fuzzy  yang dihasilkan untuk masing-masing alternatif yaitu:
Setelah  diperoleh  relasi preferensi fuzzy  yang dihasilkan untuk masing-masing alternatif, maka selanjutnya akan di normalisasikan  matriks menggunakan  rumus  (3) sebagai berikut:
 Mhs1 :
 Mhs 2 :
 Mhs 3 :
Sehingga  diperoleh  matriks  ternormalisasi  R  terhadap alternatif yang ada sebagai berikut:
Berdasarkan  rumus  (4)  proses  penentuan  nilai  preferensi untuk setiap alternatif adalah sebagai berikut:
VMhs1 =(0.4)(0.8) + (0.4)(0.8) + (0.4)(0.8) = 0.96 VMhs2 =(0.8)(1.25) + (0.6)(1.67) + (1)(1.35) = 3.35 VMhs3 =(1)(1.16) + (0.4)(1.29) + (0.6)(0.87)
= 2.2
Berdasarkan  hasil  pembahasan  yang  dilakukan,  nilai Vmhs2  memperoleh  nilai  yang  lebih  tinggi  yang menunjukkan  bahwa  Mhs2  terpilih  sebagai  alternatif terbaik  sebagai  peringkat  1  penerima  beasiswa  yang dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Hasil Proses Perangkingan Alternatif Nilai Kriteria Hasil P1 P2 P3 Mhs2 0.8 0.6 1 3.35 Mhs3 1 0.4 0.6 2.2 Mhs1 0.4 0.4 0.4 0.96

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  dapat  disimpulkan sebagai berikut:
1. Bahwa  penyeragaman  format  preferensi  dengan transformasi Utility  Vectors  to  Fuzzy  Preference
Relation dengan  metode  SAW  dapat  diterapkan pada  pengambilan  keputusan  yang  melibatkan banyak  pihak.  Proses  pengambilan  keputusan  juga sangat  bergantung  pada  kriteria  preferensi  yang dipilih.
2. Untuk  kesempurnaan  metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini,  diharapkan  agar  variabel  input  dapat ditambah dengan melibatkan nilai input lainnya.
6. Datar pustaka Basyaib. F., 2006, Teori Pembuatan Keputusan , Cikal Sakti, Jakarta Chiclana,  Francisco;  Herrera-Viedma,  Enrique;  Herrera, Francisco; 1998, " Integrating Three Representation  Models  in  Fuzzy  Multipurpose Decision Making Based on Preference Relations ". University of Granada.
Fishburn,  P.C.,1967, Additive  Utilities  with  Incomplete Product  Set:  Applications  to  Priorities  and Assignments ,
Operations  Research  Society  of  America (ORSA) Publication, Baltimore, MD.
Kusrini,  2007. Konsep  Dan  Aplikasi  Sistem  Pendukung Keputusan .
Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
ISSN.1693-752X,  h.74-83,  Politeknik  Negeri  Padang, Padang, 2014.
[7] Sri Kusumadewi, dkk, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making  (Fuzzy  MADM) .  Edisi  Pertama,  Cetakan Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006.
[8]  Stendy  B.  Sakur, PHP  5  Pemrograman  Berorientasi Objek  –  Konsep  &  Implementasi .  Edisi  Pertama, Andi, Yogyakarta, 2010.
[9] Suarga, Algoritma Pemrograman . Edisi Kedua, Andi, Yogyakarta, 2012.
[10]  Wahana  Komputer, Paduan  Belajar  MySQL Database  Server .  Cetakan  Pertama,  Media  Kita,
Jakarta, 2010.