## Pemodelan Faktor- Faktor yang Memengaruhi Kematian Ibu di Kota Surabaya Berdasarkan Antenatal Care Menggunakan Regresi Binomial Negatif
Novarani Putri Saraswati, Dwiatmono Agus Widodo, Kartika Fithriasari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : dwiatmono@statistika.its.ac.id, kartika_f@statistika.its.ac.id, novaranips@gmail.com
Abstrak —Data  dari  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur  tahun  2014  menunjukkan  bahwa  Kota  Surabaya merupakan daerah dengan kasus kematian ibu tertinggi di Jawa  Timur  tahun  2014  yaitu  sebanyak  39  kasus.  Data penelitian  ini  meru-pakan  data count yang  diperoleh  dari Dinas  Kesehatan  Kota  Surabaya.  Pola  persebaran  data jumlah  kasus  kematian  ibu  di  Kota  Surabaya  mengikuti distribusi  Poisson  dengan mean sebesar  1,258.  Pemodelan pada  data count yang  berdistribusi  Poisson  sering menggunakan  metode  regresi  Poisson  dengan  asumsi equidispersion yakni  kesamaan  mean  dan  variansi.  Akan tetapi dalam penelitian ini dilakukan pemodelan menggunakan regresi Binomial Negatif untuk menganalisis faktor-  faktor  yang  memengaruhi  kematian  ibu  karena terjadi  kasus overdispersion yakni  nilai  varians  lebih  besar daripada mean .  Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  terdapat dua variabel yang signifikan yaitu pre-sentase cakupan TT5 dan penanganan komplikasi obstetri. Selanjutnya pemodelan  dari  kedua  variabel  yang  signifikan  tersebut diperoleh  nilai  AIC  sebesar  96,488.  Tambaksari  me- rupakan  kecamatan yang  memiliki  jumlah kasus  kematian ibu tertinggi di Kota Surabaya tahun 2014.
Kata  Kunci —Kematian  Ibu, Overdispersion ,  Regresi Binomial Negatif, Regresi Poisson.

## I. PENDAHULUAN
ngka  kematian  ibu  merupakan  salah  satu  indikator untuk  melihat  derajat  kesehatan  perempuan  karena kematian ibu mengakibatkan negara kehilangan sejumlah tenaga  produktif,  meningkatnya  tingkat  morbiditas  dan mortalitas  anak.  WHO  memperkirakan  lebih  dari 585.000  ibu  meninggal  pertahun  saat  hamil,  proses persalinan, dan aborsi yang tidak aman aki-bat kehamilan yang  tidak  diinginkan  [1].  Kematian  ibu  di-pengaruhi oleh  tiga  faktor  utama  yaitu  determinan  dekat, determinan antara, dan determinan jauh [2]. Faktor deter- minan  dekat  meliputi  komplikasi  kehamilan  serta komplikasi  persalinan  dan  nifas.  Faktor  determinan antara  meliputi  status  kesehatan  ibu,  status  reproduksi, akses terhadap pelayanan kesehatan, perilaku penggunaan  fasilitas  pelayanan  kesehatan,  perilaku antenatal  care yang  mencakup  K1,  K4,  Fe1,  Fe3  dan TT1  sampai  TT5,  penolong  persalinan  dan  tempat persalinan.  Sedangkan  determinan  jauh  meliputi  faktor sosiokultural,  eko-nomi,  agama,  tingkat  pendidikan  ibu serta pengetahuan ibu tentang tanda bahaya kehamilan.
Data dari Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Kota Surabaya  merupakan  daerah  dengan  kasus  kematian  ibu
ter-tinggi  tahun  2014  yakni  sebesar  39  kasus  [3].  Salah satu  cara  yang  dapat  dilakukan  untuk  menurunkan jumlah  kasus  ke-matian  ibu adalah  dengan  mengetahui penyebabnya.  Salah  satu  penyebab  kematian  ibu  adalah kurangnya kesadaran ibu untuk memeriksakan kehamilan sejak  dini  yakni antenatal  care .  Berdasarkan  WHO, antenatal  care merupakan  salah  satu  upaya  pencegahan awal dari berbagai faktor resiko kehamilan. Idealnya jika tiap  wanita  hamil  memeriksakan  kehamilannya  yang bertujuan  untuk  mendeteksi  kelainan-  kelainan  yang mungkin  ada  atau  akan  timbul  pada  kehamilan  tersebut cepat  diketahui,  dan  segera  dapat  diatasi  sebelum berpengaruh  tidak  baik  terhadap  kehamilan  tersebut dengan  pemeriksaan ante-natal  care .  Oleh  karena  itu dilakukan  adanya  penelitian  yang  berhubungan  dengan faktor-  faktor  yang  berpengaruh  terhadap  kematian  ibu berdasarkan antenatal care yang didekati meng-gunakan metode statistik yaitu regresi.
Jumlah  kasus  kematian  ibu  merupakan  data count se- hingga  analisis  yang  tepat  digunakan  untuk  mengetahui faktor-  faktor  yang  memengaruhi  kasus  kematian  ibu  di Surabaya  adalah  regresi  Poisson.  Dalam  kasus  ini variabel  respon  tidak  memenuhi  asumsi equidispersion pada  distribusi  Poisson,  maka  salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  mengatasinya  adalah  regresi  Binomial Negatif. Penelitian ini bertujuan untuk memeroleh model dan mendapatkan faktor- faktor yang memengaruhi kasus kematian  ibu  di  Kota  Surabaya  meng-gunakan  regresi Binomial  Negatif  sehingga  upaya  pencegahan  dan penanganan  kasus  kematian  ibu  dapat  berjalan  efektif dan efisien.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Kematian Ibu
Kematian  ibu  menurut  WHO  adalah  kematian  selama ke-hamilan  atau  dalam  periode  42  hari  setelah berakhirnya ke-hamilan, akibat semua sebab yang terkait dengan atau di-perberat oleh kehamilan atau penanganannya, tetapi bukan disebabkan oleh kecelakaan atau cedera [4].

## Korelasi
Korelasi  merupakan  teknik  analisis  yang  termasuk dalam  salah  satu  teknik  dalam  statistik  bivariat  untuk mengukur kekuatan hubungan anatara dua variabel. Nilai koefisien  kore-lasi  diukur  dari  korelasi Pearson dengan
A
syarat data berskala interval atau  rasio  yang dirumuskan sebagai berikut [5].
𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑦 𝑖 −∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 √[𝑛(∑ 𝑥 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 )−(∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 ][𝑛(∑ 𝑦 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 )−(∑ 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 ] (1)
Untuk  memudahkan  melakukan  interpretasi  mengenai kekuatan  hubungan  antara  dua  variabel  penulis memberikan kriteria sebagai berikut [6].
T ABEL 1. K OEFISIEN K ORELASI
Nilai Korelasi ( r ) Keterangan
0,00   Tidak ada korelasi antara dua variabel >0,00 – 0,25 Korelasi sangat lemah >0,25 – 0,50 Korelasi cukup >0,50 – 0,75 Korelasi kuat >0,75 – 0,99 Korelasi sangat kuat
1 Korelasi sempurna

## Multikolinearitas
Adanya korelasi antara variabel prediktor dalam model re-gresi  linear  atau  yang  biasa  disebut  dengan multikolinearitas,  akan  menyebabkan error yang  besar pada  pendugaan  para-meter  regresi.  Adanya  kasus multikolinearitas  dapat  diketahui  melalui  nilai Variance Inflation Factors (VIF) yang lebih besar dari 10, dengan nilai VIF yang dinyatakan sebagai berikut.
𝑉𝐼𝐹 𝑗 = 1 1−𝑅 𝑗 2 ,                 𝑗 = 1,2, … , 𝑘
(2)
dimana 𝑅 𝑗 2 adalah koefisien determinasi antara 𝑥 𝑗 dengan va-riabel  prediktor  lainnya.  Jika  terdapat  kasus multikolinearitas maka untuk mengatasinya menggunakan Principal  Component  Analysis ,  yaitu dengan menyederhanakan variabel yang di-amati dengan cara mereduksi dimensinya [7].

## Principal Component Regression
Principal  Component  Regression pada  dasarnya bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan  cara  mereduksi  dimensinya.  Hal  ini  dilakukan dengan  cara  menghi-langkan  korelasi  diantara  variabel bebas  melalui  transformasi  variabel  bebas  asal  ke variabel  baru  yang  tidak  berkorelasi  sama  sekali  atau yang biasa disebut dengan principal com-ponent . Asumsi yang  perlu  dipenuhi  terlebih  dahulu  dalam Principal Component  Regression yaitu  berdistribusi  normal multivariat,  identifikasi  kelayakan  data,  dan  korelasi antar variabel.
Asumsi  identifikasi  kelayakan  data  digunakan  untuk me-ngetahui apakah data yang telah terambil layak untuk di-analisis  atau  tidak.  Identifikasi  kelayakan  data  dibagi menjadi  dua  yaitu  menggunakan Kaiser  Meyer  Olkin (KMO)  dan Mea-sure  of  Sampling  Adequacy (MSA). Metode KMO mempunyai nilai berkisar antara 0 sampai 1.  Apabila  nilai  KMO  lebih  kecil  dari  0,5  maka didapatkan keputusan data tidak layak untuk difaktorkan dan data dikatakan layak apabila nilai MSA dari masing- masing variabel sudah lebih dari 0,5. Untuk me-ngetahui besarnya  nilai  korelasi  antar  variabel  maka  dapat menggunakan uji Bartlett [8].
Principal  component dapat  diketahui  dari  matriks ragam Σ atau  dari  matriks  korelasi  ρ  dari  x 1 ,  x 2 ,  ...,  x k . Melalui  matriks  ragam Σ dapat  diketahui eigenvalue yaitu λ 1 ≥  λ 2 ≥... λ k ≥ 0  dan eigenvector yaitu  e 1 ,e 2 ,...,e k. Secara  umum  pembentukan principal  component adalah sebagai berikut.
𝑌 1 = 𝒆 𝟏 ′ 𝑿 = 𝑒 11 𝑋 1 + 𝑒 21 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑘1 𝑋 𝑘 𝑌 2 = 𝒆 2 ′ 𝑿 = 𝑒 12 𝑋 2 + 𝑒 22 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑘2 𝑋 𝑘 ⋮            ⋮             ⋮               ⋮                    ⋮ 𝑌 𝑘 = 𝒆 𝑘 ′ 𝑿 = 𝑒 1𝑘 𝑋 2 + 𝑒 2𝑘 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑘𝑘 𝑋 𝑘 (3)
Dengan keragaman masing-masing sebagai berikut.
𝑉𝑎𝑟(𝑌 𝑗 )   =   𝒆 𝑗 ′ ∑ 𝒆 𝑗 = 𝝀 𝑗 (4)
Besarnya proporsi keragaman  dari total populasi yang dapat  diterangkan  oleh  komponen  ke- i adalah  sebagai berikut.
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖 = 𝜆 𝑗 𝜆 1 + 𝜆 2 + ⋯ + 𝜆 𝑘 (5)
Pemilihan principal component yang digunakan adalah jika  nilai  akar  cirinya  lebih  dari  1(λ j >1).  Proporsi keragaman  yang  dianggap  cukup  mewakili  total keragaman  data  jika  ke-ragaman  kumulatif  mencapai 78% hingga 90% [9].

## Regresi Poisson
Regresi  Poisson  adalah  salah  satu  metode  statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan paling tepat  an-tara  variabel  respon  dan  variabel  prediktor dengan  meng-asumsikan  variabel 𝑌 berdistribusi Poisson.  Distribusi  Poisson  sering  digunakan  untuk kejadian-  kejadian  yang  jarang  terjadi.  Variabel  respon (𝑌) dapat  dikatakan  berdistribusi  Poisson  dengan parameter 𝜇 untuk 𝑌 = 0,1,2, … dimana nilai ekspek-tasi dan  variansi  dari 𝑌 yang  berdistribusi  Poisson  adalah 𝜇 , dengan 𝜇 > 0 .  Kondisi  ini  disebut  pula  dengan equidispersion .  Karena  nilai  ekspektasi  sama  dengan variansi  maka  sembarang  faktor  akan  berpengaruh terhadap  lainnya,  sehingga  asumsi  homogenitas  tidak harus  dipenuhi  pada  data  Poisson  [10].  Mo-del  regresi Poisson dituliskan sebagai berikut.
𝜇 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑻 𝛃) (6)
dengan 𝜇 𝑖 adalah rata- rata jumlah peristiwa yang terjadi pada  periode  waktu  tertentu, 𝒙 𝑖 adalah  vektor  yang berukuran 1  × 𝑘 yang  menjelaskan  variabel  independen dan 𝛃 adalah vektor dari parameter regresi Poisson [11].

## Deteksi Overdispersion
Regresi Poisson dikatakan overdispersion apabila nilai va-riansinya lebih besar dari nilai rata- ratanya. Jika pada kasus overdispersion dilakukan  penyelesaian  dengan metode  regresi  poisson,  maka  akan  diperoleh  suatu kesimpulan  yang  tidak  valid karena  nilai standard  error menjadi underestimate .  Hal  ini  disebebkan  karena parameter  koefisien  regresi yang di-hasilkan dari regresi Poisson tidak efisien meskipun koefisien regresinya tetap konsisten. Overdispersion merupakan  nilai deviance yang  dibagi  dengan  derajat  bebasnya,  diperoleh  lebih dari 1 [12].

## Regresi Binomial Negatif
Regresi  Binomial  Negatif  dapat  digunakan  untuk memo-delkan data diskret yang mengalami overdispersion karena  distribusi  Binomial  Negatif merupakan  perluasan  dari  dis-tribusi  Poisson-  Gamma yang memuat parameter dispersi 𝜃 . Fungsi dari distribusi Binomial Negatif adalah sebagai berikut.
𝑓(𝑦, 𝜇, 𝜃) = Γ(𝑦+1 𝜃 ⁄ ) Γ(1 𝜃 ⁄ )𝑦! ( 1 1+𝜃𝜇 ) 1 𝜃 ⁄ ( 𝜃𝜇 1+𝜃𝜇 ) 𝑦 (7)
Kontribusi  variabel  prediktor  dalam  model  regresi Binomial  Negatif  dinyatakan  dalam  bentuk  kombinasi linear  antara  parameter (𝜇) dengan  parameter  regresi yang akan diestimasi yaitu:
𝜇 𝑖 = exp (𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 ) (8)
dengan 𝜇 adalah  vektor  (nx1)  dari  observasi, 𝑿 adalah matriks  (nxc)  dari  variabel  prediktor, 𝜷 adalah  matriks (cx1) dari koe-fisien regresi dengan c = k+1.
Metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE) diguna-kan  untuk  estimasi  parameter  regresi  Binomial Negatif  yang  memaksimumkan  fungsi likelihood [13]. Syarat agar diperoleh nilai 𝛽̂ 𝑗 dengan MLE adalah bahwa harus  terbentuk  matriks  hessian  definit  negatif.  Matrik hessian merupakan turunan ke-dua fungsi log- likelihood terhadap 𝜷 .
𝑙𝑛 {𝐿(𝜷, 𝜽)} = ∑ [(∑ 𝑙𝑛(𝑟 + 𝜃 −1 ) 𝒚 𝒊 −𝟏 𝒓=𝟏 ) − 𝑙𝑛((𝑦 𝑖 !) + 𝒏 𝒊=𝟏 𝑦 𝑖 𝑙𝑛 (𝜃𝑒 (𝒙 𝒊 𝑻 𝛃) ) − (𝜃 −1 + 𝑦 𝑖 )𝑙𝑛 (1 + 𝜃𝑒 (𝒙 𝒊 𝑻 𝛃) )] (9)
Pengujian  signifikansi  secara  serentak  untuk  estimasi para-meter  model  regresi  Binomial  Negatif  dengan hipotesis seba-gai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 ∀ 𝑗; 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 ∃𝑗;  𝑗 = 1,2, … , 𝑘 dengan statistik uji:
𝐷(𝜷 ̂ 𝐵 ) = −2𝑙𝑛∆= −2𝑙𝑛 ( 𝐿(𝜔 ̂ ) 𝐿(Ω ̂ ) ) (10)
dimana 𝐿(𝜔 ̂) merupakan  fungsi likelihood berdasarkan persamaan  (9)  tanpa  melibatkan  variabel  prediktor, sedangkan 𝐿(Ω ̂) merupakan  fungsi likelihood dengan melibatkan  variabel  prediktor.  Tolak 𝐻 0 jika 𝐷(𝜷 ̂ 𝐵 ) > 𝜒 (𝛼;𝑘) 2 yang  berarti  minimal  ada  satu  parameter  yang berpengaruh  secara  signifikan.  Ke-mudian  dilakukan pengujian  parameter  secara  parsial  dengan  hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 dengan statistik uji:
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 ̂ 𝑗 𝑠𝑒(𝛽 ̂ 𝑗 ) (11)
Tolak 𝐻 0 jika  nilai  | 𝑍 ℎ𝑖𝑡 ung |  > 𝑍 𝛼/2 ,  artinya  variabel j mem-berikan  pengaruh  pada  model  regresi  Binomial Negatif.

## AIC
Kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model  regresi ter-baik adalah Akaike Information Criterion (AIC) yang di-definisikan sebagai berikut.
𝐴𝐼𝐶 = −2𝑙𝑛 𝐿(𝜷) + 2𝐾
(12)
dimana ln 𝐿 ( 𝜷 ) merupakan nilai likelihood untuk regresi Poisson  dan  regresi  Binomial  Negatif, K merupakan jumlah  parameter  dalam  model.  Model  terbaik  adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  tugas  akhir  ini me-rupakan  data  sekunder  yang  diambil  dari  Dinas Kesehatan Kota Surabaya yang melibatkan 31 kecamatan di  Kota  Sura-baya  tahun  2014.  Struktur  data  yang digunakan dalam pene-litian ini ditampilkan dalam Tabel 2.
T ABEL 2. S TRUKTUR D ATA Data ke- Y X 1 X 2 … X 9
1 y 1 x 11 x 12 … x 19
2 y 2 x 21 x 22 … X 29       N y n x n1 x n2 … x n9
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah varia-bel dependen (respon) yang berupa data count dan variabel  in-dependen  (prediktor)  yang  berupa  data kontinyu yang ditun-jukkan pada Tabel 3.
T ABEL 3 V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Nama Variabel Y Jumlah Kematian Ibu X 1 Presentase Cakupan K1
X 2 Presentase Cakupan K4 X 3 Presentase Cakupan Fe1 X 4 Presentase Cakupan Fe3 X 5 Presentase Cakupan TT2 Plus X 6 Presentase Cakupan TT5
X 7 Presentase Persalinan oleh Tenaga Kesehatan X 8
Presentase Pelayanan Nifas oleh Tenaga Kesehatan X 9 Presentase Cakupan Penanganan Komplikasi Obstetri
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian pemo-delan  faktor-  faktor  yang  memengaruhi  kematian ibu  di  Kota  Surabaya  tahun  2014  menggunakan  regresi Binomial Negatif adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan  data  jumlah  kematian  ibu  di  Kota Sura-baya tahun 2014.
2. Menentukan  variabel  respon  dan  variabel  prediktor yang  diperkirakan  memengaruhi  kasus  jumlah kematian ibu di Kota Surabaya.
3. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  kematian  ibu di Kota Surabaya berdasarkan variabel- variabel yang mem-pengaruhi.
4. Melakukan  identifikasi  korelasi  terhadap  semua variabel prediktor dan variabel respon.
5. Mengidentifikasi  dengan  melihat  kriteria  VIF  pada varia-bel prediktor 𝑋 1 hingga 𝑋 9 dari regresi Poisson dan me-nangani masalah multikolinearitas menggunakan Principal Component Regression .
6. Melakukan  analisis  menggunakan  metode  regresi Poisson.
7. Melakukan deteksi overdispersion .
8. Melakukan  analisis  menggunakan  metode  regresi Bino-mial  Negatif dengan  menentukan trial  error initial θ.
9. Menginterpretasikan hasil.
10. Menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik  Data  Jumlah  Kasus  Kematian  Ibu  di Kota Surabaya
Berdasarkan  data  Dinas  Kesehatan  Kota  Surabaya Tahun  2014  terdapat  sebanyak  39  kasus  kematian  ibu. Pola  perse-baran  dari  kasus  kematian  ibu  ini  mengikuti distribusi  Poisson  dengan mean sebesar  1,258  pada jumlah  kematian  ibu.  Secara  keseluruhan  data  jumlah kasus  kematian  ibu  mengandung  nilai  nol  yang  cukup besar  yakni  12  kecamatan  di  Surabaya  atau  sebesar 38,71%.  Kasus  kematian  ibu  paling  tinggi  di  Kota Surabaya yaitu Kecamatan Tambaksari sebanyak 5 kasus
yang  ditunjukkan  pada  Gambar  1  dengan  warna  hijau tua.
Gambar 1. Pola Persebaran Jumlah Kasus Kematian Ibu di Surabaya
Kasus  kematian  ibu  termasuk  penyakit  yang  jarang terjadi  di  Surabaya  karena  secara  keseluruhan  jumlah kasus  kematian  ibu  hanya  berkisar  antara  nol  (tidak  ada kasus) dan lima kasus.
T ABEL 4. K ARAKTERISTIK V ARIABEL P REDIKTOR
Variabel Rata-rata* Dev. Standard* Min* Maks* X 1 96,470 14,940 81,900 170,990 X 2 86,400 9,440 68,290 99,470 X 3 94,730 8,680 77,080 109,060 X 4 87,000 10,050 65,360 100,000 X 5 21,360 17,140 0,150 68,030 X 6 16,070 19,620 0,660 87,520 X 7 83,030 11,630 33,620 97,020 X 8 81,510 11,490 36,100 93,640 X 9 17,563 2,231 11,080 21,181 *satuan persen (%)
Nilai  rata-  rata dari  variabel  X 6 relatif  lebih  kecil diban-dingkan  variabel  prediktor  lainnya,  tetapi  nilai deviasi  stan-dardnya  adalah  paling  besar  yang  berarti terdapat  cukup  ke-timpangan  terhadap  antusiasme imunisasi  TT5  pada  ibu  hamil.  Oleh  karena  itu seharusnya  dilakukan  berbagai  upaya  agar  para  wanita terutama  wanita  hamil  agar  melakukan  imunisasi  TT5 sejak  kandungan  dini  agar  terhindar  dari  bakteri  tetanus saat  persalinan.  Sama  halnya  dengan  variabel  X 6 ,  nilai rata-  rata yang  kecil  menggambarkan  masih  sedikitnya penangan komplikasi obstetri pada ibu hamil di Surabaya pada tahun 2014 pada puskesmas yang ada. Nilai deviasi standard  yang  juga  kecil  menggambarkan  kondisi  yang tidak berbeda jauh terjadi di hampir setiap kecamatan di Kota Surabaya.

## Identifikasi Hubungan antar Variabel
Kekuatan  hubungan  antar  variabel  prediktor  dan variabel  respon  diukur  menggunakan  nilai  koefisien korelasi.
T ABEL 5. K ORELASI ANTAR V ARIABEL X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9
X 2 0,414
X 3 0,442 0,611 X 4 0,387 0,965 0,656
X 5 -0,177 0,262 -0,111 0,219 X 6 -0,051 -0,058 0,159 -0,079 0,347
X 7 0,253 0,776 0,466 0,721 0,246 0,147 X 8 0,241 0,711 0,379 0,661 0,233 0,143 0,943
X 9 -0,299 0,257 -0,116 0,299 0,181 -0,468 0,105 0,194 Y 0,020 -0,114 -0,201 -0,150 -0,125 -0,245 -0,080 -0,102 -0,138
Berdasarkan  Tabel  5  dapat  dijelaskan  bahwa  terdapat nilai  koefisien  korelasi  antar  variabel  prediktor  yang
cukup  tinggi.  Hal  ini  dapat  menyebabkan  terjadinya kasus  multikolinearitas.  Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan uji pemeriksaan multiko-linearitas.

## Pemeriksaan Multikolinearitas
Dari  kesembilan  variabel  prediktor  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  diperoleh  nilai  VIF  yang  disajikan pada  Tabel  6.  Dari  sembilan  variabel  prediktor  yang digunakan dalam penelitian ini, empat variabel prediktor diantaranya  terjadi  ka-sus  multikolinearitas yang memiliki  nilai  VIF>10  antara  lain  X 2 ,  X 4 ,  X 7 ,  dan  X 8 . Oleh  karena  itu  perlu  diatasi  menggunakan Principal Component  Regression (PCR).  Asumsi  normal  mul- tivariat pada analisis PCR terpenuhi pada taraf signifikan 10%  dengan  nilai r hitung sebesar  0,967  lebih  besar  dari r (31;0,1) yakni 0,94908.
T ABEL 6. N ILAI VIF V ARIABEL P REDIKTOR
Variabel VIF
X 1 2,237406
X 2 22,273247 X 3 2,913748 X 4 23,916429
X 5 1,707103 X 6 1,857316 X 7 13,603269
X 8 10,410317 X 9 1,964929
Dari  hasil  analisis  PCR  diperoleh  bahwa  variabel  X 6 dan  X 9 tidak  diikutkan  dalam  analisis  karena  nilai anti- image correlation kurang dari 0,5  sehingga tersisa tujuh variabel  pre-diktor  yang  akan  dianalisis  menggunakan PCR.  Dari  hasil  PCR  diperoleh  dua eigenvalue yang lebih dari 1 sehingga ter-bentuk dua principal component dari  tujuh  variabel  prediktor  yang  membentuk  variabel baru  F 1 dan  F 2 .  Kemudian  variabel  X 6 ,  X 9, F 1 ,  dan  F 2 tersebut  diidentifikasi  kembali  multiko-linearitasnya  dan seluruh  variabel  memiliki  nilai  VIF<10  yang  disajikan pada  Tabel  7.  Sehingga  keempat  variabel  tersebut  dapat digunakan  dalam  pemodelan  jumlah  kasus  kematian  ibu menggunakan regresi Poisson dan Binomial Negatif.
T ABEL 7. N ILA I VIF F AKTOR YANG T ERBENTUK
Variabel VIF X 6 1,558776 X 9 1,421239
F 1 1,238795 F 2 1,421444

## Pemodelan  Jumlah  Kasus  Kematian  Ibu  dengan Metode Regresi Poisson
Pemodelan  jumlah  kasus  kematian  ibu  diperoleh  dari full model.  Berdasarkan  hasil  olahan  program R diperoleh full mo-del  regresi  Poisson  mengenai  faktor- faktor  yang  mempe-ngaruhi  jumlah  kasus  kematian  ibu di Kota Surabaya tahun 2014 sebagai berikut.
𝜇̂ =  𝑒𝑥𝑝 (4,22714 − 0,003289 𝑋 6 − 0,020415 𝑋 9 + 0,03154 𝐹 1 − 0,23489 𝐹 2 ) 𝑙𝑛 (𝜇̂) =  4,22714 − 0,003289 𝑋 6 − 0,020415 𝑋 9 + 0,03154 𝐹 1 − 0,23489 𝐹 2 dimana: 𝑋 6 : presentase cakupan TT5 𝑋 9 : presentase penanganan komplikasi obstetri 𝐹 1 : principal component 1
𝐹 2 : principal component 2
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signi-fikansi  10%  diperoleh  nilai  devians  yakni  sebesar 40,759  lebih  besar  dibandingkan 𝒳 (4;0,1) 2 =  7,779. Sehingga dapat diputus-kan tolak H 0 yang berarti bahwa paling  sedikit  ada  satu  varia-bel  prediktor  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon  pada selang kepercayaan 90%.
T ABEL 8. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI P OISSON Variabel Estimasi SE Pvalue Zvalue Intercept 4,22714 1,77701 0,0174 2,379 𝑿 𝟔 -0,03289 0,01529 0,0315 -2,151* 𝑿 𝟗 -0,20415 0,09692 0,0352 -2,106* 𝑭 𝟏 0,03154 0,19304 0,8702 0,163 𝑭 𝟐 -0,23489 0,18607 0,2068 -1,262
*) taraf signifikansi 10%
Pada  taraf  signifikansi  10%  didapatkan 𝑍 (0,1 2 ⁄ ) sebesar  1,645.  Nilai  ini  dibandingkan  dengan Zvalue untuk  masing-  masing  variabel  prediktor.  Hasil perbandingan  menunjukkan  bahwa Zvalue yang  lebih dari 1,645  adalah  variabel  X 6 dan X 9 .  Sehingga variabel X 6 dan  X 9 pada  model  regresi  Poisson  secara  individu berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kasus  kematian ibu  di  Kota  Surabaya  tahun  2014  (Tabel  8).  Ciri  dari distribusi Poisson adalah adanya equidispersion . Apabila va-riabel  respon  mengalami overdispersion maka  model regresi  Poisson  menjadi  tidak  sesuai.  Oleh  karena  itu perlu dilakukan pemeriksaan overdispersion .

## Pemeriksaan Overdispersion
Pada jumlah kasus kematian ibu dilakukan pemeriksaan overdispersion yang  ditunjukkan  dengan nilai taksiran dis-persi yang diukur dengan nilai deviance pada  model  regresi  Poisson  dan  diperoleh  nilai  sebesar 40,759 dibagi dengan derajat bebas yaitu 26.
𝐷(𝛽̂) 𝑑𝑏 = 40,759
26 = 1, 5677
artinya  data  terdapat  kasus overdispersion karena  hasil tak-siran dispersi lebih besar dari 1.
Adanya indikasi overdispersion mengakibatkan model regresi Poisson yang telah diperoleh sebelumnya menjadi ti-dak  sesuai  karena  akan  menghasilkan  estimasi parameter  yang  bias  dan  tidak  efisien.  Sehingga dilakukan  analisis  dengan  me-tode  lain  untuk  mengatasi kasus overdispersion yaitu  model  regresi  Binomial Negatif.
Pemodelan  Jumlah  Kasus  Kematian  Ibu  dengan Metode Regresi Binomial Negatif
Regresi  Binomial  Negatif  merupakan  salah  satu metode  yang  digunakan  untuk  mengatasi  kasus overdispersion .  Langkah  awal  dalam  pemodelan  regresi Binomial  Negatif  adalah  penentuan  nilai initial θ yang bertujuan  untuk  me-minimumkan  parameter  dispersi sehingga dapat mengatasi kasus overdispersion . Initial θ didapatkan  melalui hasil trial-error sehingga didapatkan rasio  nilai  devians  dengan  derajat  bebasnya  bernilai  1 yang artinya tidak terdapat kasus overdis-persion . Initial θ awal yang dipilih adalah 2 karena rasio devians dengan derajat bebas pada regresi Poisson bernilai 1,5677≈ 2.
T ABEL 9. N ILAI I NITIAL Θ
Initial θ Deviance df Deviance/df 2 27,786 26 1,06869 1,9 27,387 26 1,05335 1,6 26,018 26 1,00069 1,5 25,492 26 0,98046 1,5965 26,000 26 1,00000
Berdasarkan  hasil trial-  error  initial θ didapatkan initial θ yang memiliki rasio nilai devians dengan derajat bebasnya adalah 1 yakni pada θ sebesar 1,5965 (Tabel 9) sehingga di-lakukan pemodelan regresi Binomial Negatif dengan initial θ sebesar 1,5965.
Setelah didapatkan initial θ maka dilakukan pemodelan regresi Binomial Negatif sebagai berikut.
𝜇̂ =  𝑒𝑥𝑝 (4,73064 − 0,003613 𝑋 6 − 0,023050 𝑋 9 + 0,05263 𝐹 1 − 0,25403 𝐹 2 ) 𝑙𝑛 (𝜇̂) =  4,73064 − 0,003613 𝑋 6 − 0,023050 𝑋 9 + 0,05263 𝐹 1 − 0,25403 𝐹 2 dimana: 𝑋 6 : presentase cakupan TT5 𝑋 9 : presentase penanganan komplikasi obstetri 𝐹 1 : principal component 1 𝐹 2 : principal component 2
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signi-fikansi  10%  diperoleh  nilai  devians  yakni  sebesar 26  lebih  besar  dibandingkan 𝒳 (4;0,1) 2 =  7,779.  Sehingga dapat  diputus-kan  tolak  H 0 yang  berarti  bahwa  paling sedikit  ada  satu  varia-bel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon  pada  selang kepercayaan 90%.
T ABEL 10. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF Variabel Estimasi SE Pvalue Zvalue Intercept 4,73064 2,19219 0,0403 2,158* 𝑿 𝟔 -0,03613 0,01671 0,0400 -2,162* 𝑿 𝟗 -0,23050 0,11851 0,0627 -1,945* 𝑭 𝟏 0,05263 0,22547 0,8173 0,233 𝑭 𝟐 -0,25403 0,22535 0,2699 -1,127
*) taraf signifikansi 10%
Pada  taraf  signifikansi  10%  didapatkan 𝑍 (0,1 2 ⁄ ) sebesar  1,645.  Nilai  ini  dibandingkan  dengan  nilai Zvalue untuk  ma-sing-  masing  variabel  prediktor.  Hasil perbandingan  menun-jukkan  bahwa Zvalue adalah variabel X 6 dan X 9 pada model regresi Binomial Negatif secara individu berpengaruh signi-fikan terhadap jumlah kasus kematian ibu di Kota Surabaya tahun 2014 (Tabel 10).
Setelah  diperoleh  variabel-  variabel  prediktor  yang signifi-kan  kemudian  dibentuk  model  baru  untuk variabel-  variabel  tersebut  dan  diperoleh initial θ baru yakni 1,80635 dengan model sebagai berikut.
𝜇̂ =  𝑒𝑥𝑝 (3,49923 − 0,02814 𝑋 6 − 0,016612 𝑋 9 ) 𝑙𝑛 (𝜇̂) =  3,49923 − 0,02814 𝑋 6 − 0,016612 𝑋 9 Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signi-fikansi  10%  diperoleh  bahwa  nilai  devians  yakni sebesar  28  lebih  besar  dari 𝒳 (2;0,1) 2 =  4,605.  Sehingga dapat  diputuskan  tolak  H 0 yang  berarti  bahwa  paling sedikit  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  res-pon  pada  selang kepercayaan 90%.
T ABEL 11. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF DENGAN V ARIABEL S IGNIFIKAN Variabel  Estimasi SE Pvalue Zvalue Intercept 3,49923 1,74149 0,0542 2,009 𝑿 𝟔 -0,02814 0,01293 0,0381 -2,176* 𝑿 𝟗 -0,16612 0,09582 0,0940 -1,734*
*) taraf signifikansi 10%
Hasil  estimasi  parameter  pada  Tabel  11  menunjukkan bahwa Zvalue untuk variabel X 6 dan X 9 lebih dari 1,645. Se-hingga  variabel  X 6 dan  X 9 pada  model  regresi Binomial Ne-gatif yang baru secara individu berpengaruh signifikan terha-dap jumlah kasus kematian ibu di Kota Surabaya tahun 2014.
Pada  model  terlihat  bahwa  nilai  taksiran  parameter model  untuk  presentase  cakupan  TT5  dan  penanganan komplikasi obstetri bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa  setiap  perubahan  1%  presentase  cakupan imunisasi  TT5  terhadap  jumlah  ibu  hamil  melipatkan rata- rata kasus kematian ibu sebesar ( 𝑒 −0,02814 ) 0,97225 kali dengan syarat semua variabel lain konstan. Selain itu setiap perubahan 1% presentase pe-nanganan komplikasi obstetri terhadap jumlah ibu hamil me-lipatkan rata- rata kasus  kematian  ibu  sebesar  ( 𝑒 −0,16612 ) 0,84694  kali dengan syarat semua variabel lain konstan. Hal ini terjadi karena  ketika  hamil  kandungan  sangat  rentan  se-hingga membutuhkan  imunisasi  yang  cukup  salah  satunya  TT5 dan  penanganan  komplikasi  obstetri  juga  sangat  penting sebagai tindakan terakhir untuk menyelesaikan permasalahan setiap kasus komplikasi kebidanan.
Nilai  AIC  model  ini  juga  lebih  kecil  dibandingkan model  regresi  Binomial  Negatif  dengan  memasukkan seluruh varia-bel prediktor (Tabel 12).
T ABEL 12. N ILAI AIC Model AIC Regresi Binomial Negatif Seluruh Variabel Prediktor 99,811
Regresi Binomial Negatif Variabel Prediktor Signifikan  96,448
Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  model  regresi Bino-mial  Negatif  dengan  memasukkan  dua  variabel prediktor  yaitu  X 6 dan X 9 saja  lebih  baik  dibandingkan model  regresi  Bino-mial  Negatif  dengan  memasukkan seluruh  variabel  prediktor.  Pemodelan  regresi  Binomial Negatif juga lebih cocok diguna-kan daripada menggunakan  pemodelan  regresi  Poisson.  Hal  ini dikarenakan  pemodelan  regresi  Poisson  tidak  cocok  di- gunakan  pada  jumlah  kasus  kematian  ibu  di  Kota Surabaya tahun 2014 karena terdapat kasus overdispersion .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  deskripsi  yang  telah  dilakukan  dapat disimpulkan  bahwa  Kecamatan  Tambaksari  merupakan wila-yah  dengan  jumah  kasus  kematian  ibu  tertinggi  di Kota Sura-baya tahun 2014. Terdapat cukup ketimpangan  terhadap  antu-siasme  imunisasi  TT5  pada ibu  hamil  serta  masih  sedikitnya  penangan  komplikasi obstetri  pada  ibu  hamil  di  Surabaya  ta-hun  2014  dan kondisi  ini  tidak  berbeda  jauh  terjadi  di  hampir  setiap kecamatan di Kota Surabaya.
Hasil pemodelan regresi Binomial Negatif menunjukkan  bahwa  variabel-  variabel  yang  signifikan memengaruhi  jumlah  kasus  kematian  ibu  di  Kota Surabaya  tahun  2014  an-tara  lain  presentase  cakupan TT5  dan  penanganan  komplikasi  obstetri.  Pada  setiap perubahan  1%  presentase  cakupan  imuni-sasi  TT5 terhadap  jumlah  ibu  hamil  melipatkan  rata-  rata  kasus kematian ibu sebesar 0,97225 kali dengan syarat se-luruh variabel  lain  konstan  dan  untuk  setiap  perubahan  1% presentase  penanganan  komplikasi  obstetri  terhadap jumlah  ibu  hamil  melipatkan  rata-  rata  kasus  kematian ibu  sebesar  0,84694  kali  dengan  syarat  seluruh  variabel lain konstan.
Saran  yang  dapat  direkomendasikan  dalam  penelitian ini  anatar  lain  mendeteksi  lebih  lanjut  mengenai  faktor- faktor  dugaan  tidak  hanya  berdasarkan antenatal  care saja  melain-kan  dari  aspek  kesehatan  lainnya  dan  bagi Dinas  Kesehatan  Kota  Surabaya  adalah  meningkatkan penanganan  komplikasi  obstetri  yang  dilakukan  dengan standard  oleh  tenaga  kese-hatan  kompeten  pada  tingkat pelayanan  dasar  dan  rujukan.  Selain  itu  menggalakkan imunisasi TT5 agar jumlah kasus kematian ibu berkurang sesuai target nasional.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Depkes RI. 2008. DPTS KIBBLA Pedoman Proses Perancang-an Kesehatan  Ibu,  Bayi  Baru  Lahir  dan  Anak  dengan  Peme-ahan Masalah  melalui  Pendekatan  Tim  Kabupaten/  Kota. Jakarta: Depkes RI.
[2] Arulita.  2007. Faktor-faktor  Resiko  yang  Mempengaruhi Kematian  Maternal  Studi  Kasus  di  Kabupaten  Cilacap.
Semarang: Universitas Diponegoro.
[3] Dinkes  Surabaya.  2015. Bentuk  Satgas  Penakib  untuk  Tangani AKI- AKB. http://dinkes.surabaya.go.id/portal/ index.php [diakses tanggal 11 Februari 2016, pukul 14.00 WIB]
[4] Kemenkes  RI.  2010. Profil  Kesehatan  Indonesia  Tahun  2010.
Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.
[5] Walpole,  R.  E.  1995. Inroduction  to  Statistics  (3rd  Ed.). US: Prentice Hall PTR.
[6] Sarwono, J. 2006. Pengertian Analisis Korelasi dan Apli-kasinya . http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm [diakses tanggal 8 Juni 2016, pukul 21.36 WIB]
[7] Hocking,  R.  1996. Methods  and  Applicatian  of  Linear  Models. New York: John Wiley & Sons.
[8] Hair,  J.F.,  Black,  W.C.,  Babin,  B.J.,  &  Anderson,  R.E.  2010. Multivariate  Data  Analysis  (7th  Ed.). New  Jersey:  Pearson Education Inc.
[9] Johnson,  R.  A.,  &  Wichern,  D.  W.  2007. Applied  Multivariate Statistical  Analysis:  Sixth  Edition. New  Jersey:  Pearson  Prentice Hall.
[10] Khoshgoftaar,  T.M.  Gao,  K.,  &  Szabo,  R.M.  2005.  Comparing Software  Fault  Predictions  of  Pure  and  Zero-Inflated  Poisson Regression Models. International Journal of System Science, Vol. 36, No. 11, hal.705-715.
[11] Cameron,  A.  C.,  &  Trivedi,  P.K.  1998. Regression  Analysis  of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.
[12] Famoye,  F.  &  Singh,  K.P.  2006.  Zero-  Inflated  Generalized Poisson  Regression  Model  with  an  Application  to  Domestic Violence Data. Journal of Data Science 4. 117-130.
[13] Hilbe,  J.M.  2011. Negative  Binomial  Regression (2nd  ed.) .  New York: Cambridge University Press.