Abstrak —Sesuai dengan tujuan kesehatan nasional, angka masalah gizi buruk terhadap balita diharapkan  dapat  dikurangi.  Informasi  tentang nutrisi  yang  tercantum  dalam  kotak/kaleng  susu formula  dapat  dianalisis  dengan  nutrisi  yang dianjurkan untuk balita yang dapat dilihat pada data angka  kecukupan  gizi  balita  per-harinya.  Dalam penelitian,  pemilihan  susu  formula  untuk  balita dilakukan  dengan  menggunakan  metode  finite covering  dalam  bentuk  metode  pencabangan  yang diawali dengan teknik reduksi. Selanjutnya hasil dari pencabangan  tersebut  didapatkan  jenis  susu  formula dengan  kandungan  nutrisi  yang  optimal  serta  harga yang  tepat  untuk  memenuhi  asupan  gizi  yang dibutuhkan  oleh  balita.  Dari  hasil  penelitian menunjukkan  bahwasusu  formula  dengan  nutrisi yang optimal dan harga yang tepat adalah Bimbi 3.
Kata  Kunci — Finite  Covering ,  Metode  Pencabangan, Susu Formula, Teknik Reduksi .

## I. PENDAHULUAN
ALAH satu faktor yang berperan penting dalam tumbuh  kembang  seorang  anak  adalah  pemberian nutrisi,  oleh  karena  itu  anak  diberikan  makanan  bergizi yang  dapat  dikonsumsi  setiap  hari  selama  masa  tumbuh kembangnya.  Pemberian  makanan  yang  tepat  akan menentukan  kualitas  fisik,  mental,  dan  intelektual seorang  anak  nantinya.  Makanan  bergizi  sangat  penting diberikan  kepada  anak  sejak  masih  dalam  kandungan. Dari  berbagai  masalah  kekurangan  gizi  yang  paling banyak terdapat di Indonesia yaitu kekuranganenergi dan protein  (KEP).  KEP  adalah  keadaan  kurang  gizi  yang disebabkan  oleh  rendahnya  konsumsi  energi  dan  protein dalam  makanan  sehari-hari  sehingga  tidak  memenuhi angka  kecukupan  gizi  [1].  Dalam  hal-hal  tertentu  juga dibutuhkan  pengetahuan  bagaimana  memberi  makanan tambahan  kepada  balita.  Pemberian  makanan  ini sebenarnya  berlangsung  sejak  balita  masih  dalam kandungan sampai masa tumbuh kembangnya. Selanjutnya  makanan  tambahan  diberikan  setelah  bayi berusia 6 bulan keatas yang berupa susu formula sebagai makanan  pendamping  ASI  (MP-ASI)  guna  mendukung pertumbuhannya [2].
Penelitian  sebelumnya  metode finite  covering telah digunakan dalam penyelesaian beberapa masalah, seperti pemilihan  susu  formula  untuk ibu  hamil  yang  dilakukan untuk  memilih  harga  susu  termurah  sesuai  dengan kandungan  nutrisinya[3].  Selain  itu,juga  dibahas tentang
pemilihan  menu  makanan  tradisional  Indonesia  bagi penderita  kadar  asam  urat  tinggi  ( Hiperurisemia ), didapatkan  kombinasi  menu  makanan  tradisional  yang bisa  dikonsumsi  oleh  penderita  kadar  asam  urat  tinggi dari semua kategori berat badan penderita, dan diketahui bahwa makanan tradisional kebanyakan belum memenuhi asupan gizi masyarakat Indonesia [4].
Pada Paper ini,akan dilakukan pemilihan susu formula balita  dengan  kandungan  gizi  optimal  yang  dibutuhkan oleh balitamenggunakan metode finite covering.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Tahap Studi Literatur
Tahap  Studi  Literatur  ini  dilakukan  identifikasi terhadap  permasalahan  dengan  mencari  referensi  yang menunjang  penelitian  seperti  artikel,  jurnal,  atau  buku yang  berhubungan  dengan  model  penyelesaian  metode finite covering.

## B. Tahap Pengumpulan dan Pengolahan Data
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengumpulan  data  dan dilanjutkan  dengan  pengolahan  data.  Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  kotak kemasan pada susu formula bagi balita yang disurvei dari supermarket-supermarket terdekat, dan konsultasi dengan ahli gizi anak.

## C. Tahap Membentuk Matriks Incidence
Dari  data  kandungan  gizi  yang  terdapat  pada  kotak kemasan,  dan  data  angka  kecukupan  gizi  balita  yang dibutuhkan disetiap harinya, maka dapat disusun matriks incidence .  Matriks incidence awal  ini  yang  digunakan untuk melakukan perhitungan pada tahap selanjutnya.

## D. Tahap Pemilihan dengan Metode Finite Covering
Pada  tahap    ini  dilakukan  perhitungan  matriks dengan  metode finite  covering dengan  algoritma  yang telah  ada  sehingga  didapatkan  minimal covering yang nantinya akan dijadikan penyelesaian.

## E. Tahap Penarikan Kesimpulan
Setelah  dilakukan  analisa  data  dan  pembahasan, akan  diambil  penarikan  kesimpulan  yaitu  harga  susu formula    sesuai  dengan  kandungan  gizi  optimal  dan memenuhi asupan gizi yang dibutuhkan oleh balita.

## Pemilihan Susu Formula untuk Memenuhi Asupan Gizi pada Balita dengan Metode Finite Covering
Listyani Dewi, Nuri Wahyuningsih, dan Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember(ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : nuri@matematika.its.ac.id
S

## III. URAIAN PENELITIAN

## A. Hasil Studi Literatur
Usia  dibawah  lima  tahun  merupakan  masa-masa yang  rawan  gizi  dan  penyakit.  Pada  usia  ini  masa pertumbuhan  pada  seorang  anak  sering  mengalami berbagai  hambatan  hingga  proses  tumbuh  kembangnya tidak  berjalan  dengan  baik  yang  mengakibatkan  akan berdampak  terhadap  kualitas  anak  pada  masa-masa selanjutnya.  Pemberian  makanan  yang  kurang  tepat sering menjadi salah satu penyebabnya. Penyakit kurang gizi  timbul  apabila  energi  dan  zat  gizi  lainnya  tidak dikonsumsi  dalam  jumlah  yang  cukup  untuk  tumbuh kembang  anak  dan  fungsi  lainnya.  KEP  merupakan gangguan  gizi  yang  paling  umum  dijumpai.  Dari berbagai  pemasalahan  KEP  secara  umum  balita  sangat membutuhkan zat gizi Protein,  Vitamin A, Zat Besi dan Yodium guna mendukung tumbuh kembangnya. MP-ASI juga  sangat  dibutuhkan  dalam  menunjang  tumbuh kembang  seorang  balita.  MP-ASI  berupa  susu  formula yang  terdapat  dipasaran  memiliki  banyak  ragam.  Pada penelitian  ini  digunakan  susu  formula  yang  nutrisinya memang  dikhusukan  untuk  balita,  dan  sesuai  dengan rekomendasidokter, dan pemilihan dibatasi pada  10 susu formula  yang  mudah  didapatkan  dipasaran  atau supermarket  terdekat  meliputi  SGM  3,  Bimbi  3,  Wyeth S-26  Procal 3,  Lactogen  3,  Nutrilon  3,  Vitalac 1 + ,  Chil- Kid,  Bebelac  3,  Enfagrow 𝐴 + ,  dan  Sustagen  Junior 1 + . Jumlah nutrisi yang dicantumkan dalam Tabel 1 diambil dari  data  daftar  angka  kecukupan  gizi  pada  balita  yang dianjurkan per harinya.
Tabel 1. Daftar angka kecukupan gizi yang dianjurkan per-hari golongan
umur 1-3 tahun [5]. No Zat Gizi Angka Kecukupan Gizi Per Hari 1 Protein 25 mg 2 Vitamin A 400 IU 3 Vitamin C 40 mg 4 Vitamin D 5 ug 5 Vitamin E 6 mg 6 Vitamin 𝐵 1 (Tiamin) 0.5 mg 7 Vitamin 𝐵 2 (Riboflavin) 0.5 mg 8 Vitamin 𝐵 6 (Piridoksin) 0.5 mg 9 Vitamin 𝐵 9 (Asam Folat) 150 ug 10 Vitamin 𝐵 12 (Kobalamin) 0.9 ug 11 Kalsium 500 mg 12 Zat Besi 0.9 mg 13 Seng 82 mg 14 Yodium 90 ug
Daftar  angka  kecukupan  gizi  digunakan  dalam menentukan  matriks  awal  perhitungan  yang  akan  diteliti dengan  metode finite  covering ,  dengan  melihat komposisi  nutrisi  dan  zat  gizi  yang  tertera  pada  kotak kemasan  susu  maka  didapat  matriks  awal  yang  akan bernilai  1  apabila  nutrisi  susu  memenuhi  angka kecukupan  gizi  perharinya,  dan  akan  bernilai  0  apabila nutrisi  yang  terkandung  pada  susu  belum  memenuhi angka kecukupan gizi.

## B. Analisa  dan  Perhitungan  dengan  Metode  Finite Covering
Dalam penyelesaian ini,jenis susu formula didefinisikan  sebagai  variabel 𝑎 𝑖 yang  mewakili  simpul ( vertex )  dan  untuk  komposisi  kandungan  gizi  yang terdapat pada susu formula didefinisikan sebagai variabel
𝑏 𝑖 yang  mewakili  sisi  ( edge ).  Dari  definisi  diatas  dapat dijadikan Tabel 2 dan Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 2. Variabel jenis susu formula untuk balita No Jenis Susu Formula Variabel 1 SGM 3 𝑎 1 2 Bimbi 3 𝑎 2 3 Wyeth S-26 Procal 3 𝑎 3 4 Lactogen 3 𝑎 4 5 Nutrilon 3 𝑎 5 6 Vitalac 1 + 𝑎 6 7 Chil-Kid 𝑎 7 8 Bebelac 3 𝑎 8 9 Enfagrow 𝐴 + 𝑎 9 10 Sustagen Junior 1 + 𝑎 10 Tabel 3. Variabel kandungan nutrisi susu balita No Kandungan Nutrisi Susu Variabel 1 Protein 𝑏 1 2 Vitamin A 𝑏 2 3 Vitamin C 𝑏 3 4 Vitamin D 𝑏 4 5 Vitamin E 𝑏 5 6 Vitamin 𝐵 1 (Tiamin) 𝑏 6 7 Vitamin 𝐵 2 (Riboflavin) 𝑏 7 8 Vitamin 𝐵 6 (Piridoksin) 𝑏 8 9 Vitamin 𝐵 9 (Asam Folat) 𝑏 9 10 Vitamin 𝐵 12 (Kobalamin) 𝑏 10 11 Kalsium 𝑏 11 12 Zat Besi 𝑏 12 13 Seng 𝑏 13 14 Yodium 𝑏 14
Daftar  angka  kecukupan  gizi  digunakan  dalam menentukan  matriks  awal  perhitungan  yang  akan  diteliti dengan  metode finite  covering ,  dan  dengan  melihat kandungan  gizi  yang  tertera  pada  kotak  kemasan  susu, maka didapat graf seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Graf dari komposisi nutrisi  dan kandungan gizi  susu formula.
Keterangan :
warna hijau tua
: sisi 𝑏 1 warna biru : sisi 𝑏 2 warna orange : sisi 𝑏 3 warna ungu : sisi 𝑏 4
warna merah
: sisi 𝑏 5 warna hijau cerah : sisi 𝑏 6 warna kuning
: sisi 𝑏 7 warna hitam
: sisi 𝑏 8
warna biru muda
: sisi 𝑏 9 warna merah muda : sisi 𝑏 10 warna abu-abu : sisi 𝑏 11 warna coklat : sisi 𝑏 12 warna abu-abu tua : sisi 𝑏 13 warna abu-abu muda  : sisi 𝑏 14
Pada Gambar1 dari graf komposisi nutrisi dan kandungan gizi  susu  formula,  maka  dapat  dijadikan  matriks incidence untuk  memulai  awal  perhitungan  dengan metode finite  covering yang  bernilai  1 apabila  simpul 𝑎 𝑖 berhubungan dengan sisi 𝑏 𝑖 dan bernilai 0 apabila simpul 𝑎 𝑖 tidak  berhubungan  dengan  sisi 𝑏 𝑖 .  Sehingga didapatkan matriks incidence : 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14 𝑎 1 𝑎 2 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 6 𝑎 7
𝑎 8 𝑎 9 𝑎 10
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1
Dalam penyelesaian permasalahan diambil kolom 𝑏 1 , 𝑏 2 , 𝑏 12 ,  dan 𝑏 14 adalah  sel essensial karena  variabelnya mewakili  Protein,  Vitamin  A,  Zat  Besi,  dan  Yodium yang  merupakan  komponen  dasar  untuk  memenuhi asupan gizi yang dibutuhkan oleh balita.
a. Perhitungan pada kolom 𝑏 1 sebagai kolom essensial . Perhitungan  awal  dimulai  dari  kolom 𝑏 1 yang  mewakili Protein sebagai kolom essensial , sehingga diperoleh baris yang  berelemen  1  pada  kolom  tersebut  adalah  baris 𝑎 2 . Perhitungan  selanjutnya  diawali  dari  baris 𝑎 2 sebagai baris essensial yang mewakili susu Bimbi 3, maka dalam baris 𝑎 2 kolom-kolom  yang  berelemen  1  dapat  dihapus sesuai  dengan  aturan  (2)  pada  teknik  reduksi,  sehingga kolom 𝑏 1 , 𝑏 2 , 𝑏 3 , 𝑏 4 , 𝑏 5 , 𝑏 6 , 𝑏 7 , 𝑏 8 , 𝑏 9 , 𝑏 10 , 𝑏 11 , 𝑏 12 , 𝑏 13 dapat dihilangkan. 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14
𝑎 1 𝑎 2 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 6 𝑎 7 𝑎 8 𝑎 9 𝑎 10
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1 𝑏 14 𝑎 1 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 6 𝑎 7 𝑎 8 𝑎 9 𝑎 10
1 1
0 0 1 1 1 0
1
𝑏 14 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 9 𝑎 10 0 0
0 1
𝑏 14 𝑎 10 1
Didapat  matriks  sisa  pereduksian 𝑎 2 adalah  sebagai berikut:
𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14 𝑎 1 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 6 𝑎 7 𝑎 8 𝑎 9 𝑎 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1
Dari matriks diatas setelah dilakukan dominasi baris dan kolom  maka  didapat  hasil  akhirnya  { 𝑎 2 , 𝑎 10 }  dimana 𝑎 2 mewakili susu Bimbi 3 dan 𝑎 10 mewakili susu Sustagen Junior 1 + . Jadi  untuk  kolom essensial 𝑏 1 yang  diwakili oleh kandungan Protein maka jenis susu yang memenuhi adalah Bimbi 3 dan Sustagen Junior 1 + .
b. Perhitungan pada kolom 𝑏 2 sebagai kolom essensial . Setelah  perhitungan  pada  kolom 𝑏 1 didapatkan hasilnya, kemudian  perhitungan  dilanjutkan  dengan  perhitungan pada kolom 𝑏 2 yang mewakili Vitamin A sebagai kolom essensial sehingga baris essensial -nya adalah 𝑎 1 , 𝑎 2 , 𝑎 5 , 𝑎 6 , 𝑎 7 , 𝑎 8 karena  memiliki elemen  yang  bernilai 1.Dengan  cara  dan  aturan  yang  sama  pada  perhitungan sebelumnya,  perhitungan  diawali  dari  baris 𝑎 1 maka didapat hasil akhirnya { 𝑎 1 , 𝑎 8 } dimana 𝑎 1 mewakili susu SGM 3 dan 𝑎 8 mewakili susu Bebelac 3 yang memenuhi untuk  kandungan  Vitamin  A.  Selanjutnya  perhitungan dilakukan  pada  baris 𝑎 2 , 𝑎 5 , 𝑎 6 , 𝑎 7 , 𝑎 8 sehingga  didapat matriks  akhir    sisa  pereduksiannya  adalah  sebagai berikut: 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 8 𝑎 10 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 Dengan  demikian  kolom 𝑏 2 sebagai sel essensial ,  maka diperoleh hasil akhirnya yaitu:{ 𝑎 1 , 𝑎 8 }, { 𝑎 2 , 𝑎 3 },{ 𝑎 2 , 𝑎 10 },
{ 𝑎 5 , 𝑎 8 },{ 𝑎 6 , 𝑎 8 },{ 𝑎 6 , 𝑎 9 },{ 𝑎 6 , 𝑎 10 },{ 𝑎 7 , 𝑎 8 },{ 𝑎 9 , 𝑎 8 }. Jadi  untuk  kolom essensial 𝑏 2 yang  diwakili  oleh Vitamin  A  jenis  susu  yang  memenuhi  adalah  SGM  3, Bimbi  3,  Wyeth  S-26  Procal  3,  Nutrilon  3,  Vitalac 1 + , Chil-Kid,  Bebelac  3, Enfagrow 𝐴 + , dan  Sustagen  Junior
1 + .
c. Perhitungan  pada  kolom 𝑏 12 sebagai  kolom essensial . Setelah  perhitungan  pada  kolom 𝑏 1 ,  dan 𝑏 2 didapatkan hasilnya,  kemudian  perhitungan  dilanjutkan  dengan perhitungan  pada  kolom 𝑏 12 yang  mewakili  Zat  Besi sebagai  kolom essensial sehingga  baris essensial -nya adalah 𝑎 1 , 𝑎 2 , 𝑎 6 ,  dan 𝑎 8 karena  memiliki  elemen  yang bernilai  1.  Dengan  cara  dan  aturan  yang  sama  pada
Kolom 𝑏 1 essensial karena  mewakili  kandungan Protein, sel essensial -nya terdapat pada baris 𝑎 2 .
Sel essensial 𝑎 2 direduksi sesuai aturan (2) sehingga baris 𝑎 2 dan kolom 𝑏 1 , 𝑏 2 , 𝑏 3 , 𝑏 4 , 𝑏 5 , 𝑏 6 , 𝑏 7 , 𝑏 8 , 𝑏 9 , 𝑏 10 , 𝑏 11 , 𝑏 12 , 𝑏 13 dihapus.
Dilakukan penghapusan pada baris 𝑎 1 , 𝑎 3 , 𝑎 7 , 𝑎 8 karena  terdominasi,  dan dilakukan pereduksian pada aturan (3).
Hasil covering yang minimal.
perhitungan  sebelumnya,  perhitungan  diawali  dari  baris 𝑎 1 makadidapat  hasil  akhirnya  { 𝑎 1 , 𝑎 8 }  dimana 𝑎 1 mewakili  susu  SGM  3  dan 𝑎 8 mewakili  susu  Bebelac  3 yang  memenuhi  untuk  kandungan  Zat  Besi.  Selanjutnya perhitungan  dilakukan  pada 𝑎 2 , 𝑎 6 ,  dan 𝑎 8 sehingga didapat matriks akhir sisa pereduksiannya adalah sebagai berikut: 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 7 𝑎 9 𝑎 10 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
Dengan  demikian  kolom 𝑏 12 sebagai  sel essensial , maka diperoleh hasil akhirnya yaitu:{ 𝑎 1 , 𝑎 8 },{ 𝑎 2 , 𝑎 3 },{ 𝑎 2 , 𝑎 10 }, { 𝑎 6 , 𝑎 8 },{ 𝑎 6 , 𝑎 9 },{ 𝑎 6 , 𝑎 10 },{ 𝑎 8 , 𝑎 7 }.Jadi  untuk  kolom essensial 𝑏 12 yang diwakili oleh Zat Besi jenis susu yang memenuhi  adalah  SGM  3,  Bimbi  3,  Wyeth  S-26  Procal 3,  Vitalac 1 + ,  Chil-Kid,  Bebelac  3,  Enfagrow 𝐴 + ,  dan Sustagen Junior 1 + .
d. Perhitungan  pada  kolom 𝑏 12 sebagai  kolom essensial . Setelah  perhitungan  pada  kolom 𝑏 1 , 𝑏 2 ,  dan 𝑏 12 didapatkan  hasilnya,  kemudian  perhitungan  dilanjutkan dengan  perhitungan  pada  kolom 𝑏 14 yang  mewakili Yodium  sebagai  kolom essensial sehingga  baris essensial -nya  adalah 𝑎 1 , 𝑎 3 , 𝑎 6 , 𝑎 7 , 𝑎 8 dan 𝑎 10 karena memiliki elemen yang bernilai 1.Dengan cara dan aturan yang  sama  pada  perhitungan  sebelumnya,  perhitungan diawali  dari  baris 𝑎 1 makadidapat  hasil  akhirnya { 𝑎 1 , 𝑎 8 }  dimana 𝑎 1 mewakili  susu  SGM  3  dan 𝑎 8 mewakili  susu  Bebelac  3  yang  memenuhi  untuk kandungan  Yodium  Selanjutnya  perhitungan  dilakukan pada 𝑎 3 , 𝑎 6 , 𝑎 7 , 𝑎 8 dan 𝑎 10 sehingga  didapat  matriks akhir sisa pereduksiannya adalah sebagai berikut: 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 3 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 6 𝑏 7 𝑏 8 𝑏 9 𝑏 10 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 13 𝑏 14 𝑎 2 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 9 1 1 0 0
1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Dengan demikian kolom 𝑏 14 sebagai sel essensial , maka diperoleh hasil akhirnya
yaitu:{ 𝑎 1 , 𝑎 8 },{ 𝑎 3 , 𝑎 2 },{ 𝑎 6 , 𝑎 2 }, { 𝑎 7 , 𝑎 2 },{ 𝑎 8 , 𝑎 2 },{ 𝑎 8 , 𝑎 5 },{ 𝑎 8 , 𝑎 9 },  dan  { 𝑎 10 , 𝑎 2 }. Jadi  untuk  kolom essensial 𝑏 14 yang  diwakili  oleh Yodium  jenis  susu  yang  memenuhi  adalah  SGM  3, Bimbi  3,  Wyeth  S-26  Procal  3,  Nutrilon  3,  Vitalac 1 + , Chil-Kid,  Bebelac  3, Enfagrow 𝐴 + , dan  Sustagen  Junior 1 + .
Dari  hasil  perhitungan  diatas  dengan  mengasumsikan kolom 𝑏 1 , 𝑏 2 , 𝑏 12 ,  dan 𝑏 14 sebagai  kolom essensial yang  merupakan  perbandingan  dari  kandungan  gizi Protein,  Vitamin  A,  Zat  Besi,  dan  Yodium  maka didapatkan hasilnya adalah sebagai berikut: { 𝑎 2 , 𝑎 10 },  { 𝑎 1 , 𝑎 8 },  { 𝑎 2 , 𝑎 3 },  { 𝑎 2 , 𝑎 10 },  { 𝑎 5 , 𝑎 8 }, { 𝑎 6 , 𝑎 8 },  { 𝑎 6 , 𝑎 9 },  { 𝑎 6 , 𝑎 10 },  { 𝑎 7 , 𝑎 8 },  { 𝑎 9 , 𝑎 8 }, { 𝑎 1 , 𝑎 8 },  { 𝑎 2 , 𝑎 3 },  { 𝑎 2 , 𝑎 10 },  { 𝑎 6 , 𝑎 8 },  { 𝑎 6 , 𝑎 9 }, { 𝑎 6 , 𝑎 10 },  { 𝑎 8 , 𝑎 7 },  { 𝑎 1 , 𝑎 8 },  { 𝑎 3 , 𝑎 2 },  { 𝑎 6 , 𝑎 2 }, { 𝑎 7 , 𝑎 2 }, { 𝑎 8 , 𝑎 2 }, { 𝑎 8 , 𝑎 5 }, { 𝑎 8 , 𝑎 9 }, { 𝑎 10 , 𝑎 2 }sehingga  didapatkan  kombinasi  seperti  yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil perhitungan dengan menggunakan metode finite covering .
Variabel Jenis susu Nutrisi yang terkandung { 𝑎 2 , 𝑎 10 } Bimbi 3 dan Sustagen Junior 1 +
Protein
{ 𝑎 1 , 𝑎 8 } SGM 3 dan Bebelac 3 Vitamin A { 𝑎 2 , 𝑎 3 }
Bimbi 3 dan Wyeth S-26
Procal 3 Vitamin A { 𝑎 2 , 𝑎 10 } Bimbi 3 dan Sustagen Junior 1 +
Vitamin A
{ 𝑎 5 , 𝑎 8 } Nutrilon 3 dan Bebelac 3 Vitamin A { 𝑎 6 , 𝑎 8 } Vitalac 1 + dan Bebelac 3 Vitamin A { 𝑎 6 , 𝑎 9 } Vitalac 1 + dan Enfagrow 𝐴 + Vitamin A { 𝑎 6 , 𝑎 10 } Vitalac 1 + dan Sustagen
Junior 1 +
Vitamin A
{ 𝑎 7 , 𝑎 8 } Chil-Kid dan Bebelac 3
Vitamin A
{ 𝑎 9 , 𝑎 8 } Enfagrow 𝐴 + dan
Sustagen Junior 1 + Vitamin A
{ 𝑎 1 , 𝑎 8 } SGM 3 dan Bebelac 3
Zat Besi { 𝑎 2 , 𝑎 3 }
Bimbi 3 dan Wyeth S-26
Procal 3 Zat Besi { 𝑎 2 , 𝑎 10 } Bimbi 3 dan Sustagen Junior 1 +
Zat Besi
{ 𝑎 6 , 𝑎 8 } Vitalac 1 + dan Bebelac 3
Zat Besi
{ 𝑎 6 , 𝑎 9 } Vitalac 1 + dan Enfagrow 𝐴 + Zat Besi
{ 𝑎 6 , 𝑎 10 } Vitalac 1 + dan Sustagen
Junior 1 + Zat Besi
{ 𝑎 8 , 𝑎 7 } Bebelac 3 dan Chil-Kid
Zat Besi { 𝑎 1 , 𝑎 8 } SGM 3 dan Bebelac 3 Yodium { 𝑎 3 , 𝑎 2 }
Wyeth S-26 Procal 3 dan
Bimbi 3 Yodium { 𝑎 6 , 𝑎 2 } Vitalac 1 + dan Bimbi 3 Yodium { 𝑎 7 , 𝑎 2 }
Chil-Kid dan Bimbi 3
Yodium { 𝑎 8 , 𝑎 2 } Bebelac 3 dan Bimbi 3 Yodium { 𝑎 8 , 𝑎 5 } Bebelac 3 dan Nutrilon 3 Yodium
{ 𝑎 8 , 𝑎 9 } Bebelac 3 dan Enfagrow
𝐴 +
Yodium
{ 𝑎 10 , 𝑎 2 } Sustagen Junior 1 + dan
Bimbi 3 Yodium
Pada  Tabel  5  ditunjukkan  peringkat  kemunculan  nutrisi pada  jenis  susu  formula  balita  setelah  dihitung menggunakan metode finite covering .
Tabel 5. Peringkat kemunculan nutrisi pada susu formula balita
No Variabel Jenis susu Nutrisi yang terkandung 1 𝑎 1 SGM 3 Vitamin A, Zat Besi, dan Yodium 2 𝑎 2 Bimbi 3 Protein, Vitamin A (2), Zat Besi (2), dan Yodium (5) 3 𝑎 3 Wyeth S-26 procal 3 Vitamin A, Zat Besi, dan Yodium 4 𝑎 4 Lactogen 3 Tidak memenuhi kandungan nutrisi Protein, Vitamin A, Zat Besi, maupun Yodium 5 𝑎 5 Nutrilon 3 Vitamin A dan Yodium 6 𝑎 6 Vitalac 1 + Vitamin A (3), Zat Besi (3), dan Yodium 7 𝑎 7 Chil-Kid Vitamin A, Zat Besi, dan Yodium 8 𝑎 8 Bebelac 3 Vitamin A (4), Zat Besi (3), dan Yodium (4) 9 𝑎 9 Enfagrow 𝐴 +
Vitamin A (2), Zat
Besi, dan Yodium
10 𝑎 10 Sustagen Junior 1 + Protein, Vitamin A (3), Zat Besi (2), dan Yodium
Keterangan : (2) adalah untuk kemunculan 2 kali (3) adalah untuk kemunculan 3 kali (4) adalah untuk kemunculan 4 kali (5) adalah untuk kemunculan 5 kali
Apabila  dilihat  dari  Tabel  5  maka  susu  formula  yang paling  sering  muncul  adalah  jenis  susu  Bebelac  3. Selanjutnya akan dilihat kaitan harga dengan nutrisi yang terkandung  pada  susu  formula.  Takaran  minum  normal balita  usia  1-3  tahun    adalah  3  kali  minum  susu  setiap hari  dengan  takaran  6  sendok  +  180  ml  air,  jadi  dalam satu  bulan  balita  normal  menghabiskan  susu  formula dengan  berat  bersihnya  1.600  gram  susu.  Harga  susu formula dipasaran dapat dilihat pada Tabel 6 .
Tabel 6. Harga susu formula per 400 gram No Jenis Susu Harga/ 1xminum Harga/bulan 1 SGM 3 Rp 1.420,00 4 x Rp 31.950,00 = Rp 127.800,00 2 Bimbi 3 Rp 2.391,00 4 x Rp 53.800,00 = Rp 215.200,00 3 Wyeth S-26 Procal 3 Rp 3.802,00 4 x Rp 85.550,00 = Rp 342.200,00 4 Lactogen 3 Rp 1.764,00 4 x Rp 39.690,00 = Rp 158.760,00 5 Nutrilon 3 Rp 4.623,00 4 x Rp 104.025,00 = Rp 416.100,00 6 Vitalac 1 + Rp 1.951,00 4 x Rp 43.900,00 = Rp 175.600,00 7 Chil-Kid Rp 2.886,00 4 x Rp 64.950,00 = Rp 259.800,00 8 Bebelac 3 Rp 2.764,00 4 x Rp 62.200,00 = Rp 248.800,00 9 Enfagrow 𝐴 + Rp 5.437,00 4 x Rp 122.350,00 = Rp 489.400,00 10 Sustagen Junior 1 + Rp 2.455,00 4 x Rp 55.250 = Rp 221.000
Dari Tabel6 apabila dilihat sekilas maka harga susu yang termurah  adalah  SGM  3  dan  harga  susu  yang  termahal adalah  Enfagrow 𝐴 + ,  tetapi  harga  susu  yang  termurah dan  termahal  belum  menunjukkan  bahwa  susu  tersebut yang  optimal.  Maka  dari  itu  dapat  dibandingkan  dengan hasil  perhitungan  yang  telah  dilakukan  dengan menggunakan  metode finite  covering didapat  hasil  pada Tabel 7.
Tabel 7. Peringkat kemunculan nutrisi pada jenis susu formula setelah dikaitkan dengan harga No Variabel Jenis Susu Nutrisi yang terkandung 1 𝑎 8 Bebelac 3 Vitamin  A  (4),  Zat  Besi (3), dan Yodium (4) 2 𝑎 2 Bimbi 3 Protein,  Vitamin  A  (2), Zat Besi (2), dan Yodium (5) 3 𝑎 6 Vitalac 1 + Vitamin  A  (3),  Zat  Besi (3), dan Yodium 4 𝑎 10 Sustagen
Junior 𝐴 +
Protein,  vitamin  A  (3), Zat Besi (2) dan Yodium Dari  Tabel7  dapat  dilihat  bahwa  susu  Bebelac  3  yang paling  memenuhi  nutrisi  untuk  kandungan  gizi  yang dibutuhkan  oleh  balita,  maka  dapat  disimpulkan    bahwa harga  produk  susu  Bimbi  3  yang  paling  tepat  dengan kandungan  gizi  yang  optimal.  Untuk  susu  Sustagen Junior 𝐴 + ,  Bebelac  3,  Vitalac 1 + ,  SGM  3,  Wyeth  S-26 Procal 3,  Nutrilon 3, Chil-Kid, Enfagrow 𝐴 + merupakan jenis  susu  dengan  kandungan  gizi  yang  kurang  optimal,
dan  untuk  susu  Lactogen  3  tidak  memenuhi  kandungan gizi yang optimal.
IV. PENUTUP

## 1. KESIMPULAN
Berdasarkan  keseluruhan  hasil  analisa  yang  telah dilakukan dalam penyusunan tugas akhir, dapat diperoleh kesimpulan bahwa susu formula  yang  memenuhi asupan gizi  yang  dibutuhkan  oleh  balita  adalah  Bimbi  3, sehingga  harga  susu  Bimbi  3  yang  paling  tepat  dengan kandungan gizi yang optimal.
2. SARAN
Pada  Tugas  Akhir  ini  pemilihan  susu  formula  dibatasi hanya pada beberapa susu yang sering direkomendasikan oleh  Ahli  Gizi  saja,  untuk  selanjutnya  penelitian  bisa dilakukan pada banyak susu formula sehingga hasil yang didapatkan juga lebih optimal. Penggunaan metode finite covering juga  harus  dipahami  lebih  mendalam  tentang dasar-dasar covering sehingga  dapat  mempermudah dalam pengerjaan penelitian selanjutnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Depkes  RI,  1999, Pedoman  Tata  laksana  Kurang EnergiProtein  Pada  Anak  di  Puskesmas  dan  di  Rumah Tangga , Direktorat Bina Gizi Masyarakat, Jakarta.
[2] Kemenkes  RI,  Riset  Kesehatan  Dasar,  2010, Prevalensi Status  Gizi  Balita ,  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan Kesehatan, Jakarta.
[3] Solihin Pudjiati, 1997, Ilmu Gizi Klinis pada Anak , FKUI, Jakarta.
[4] Atiqoh,  Naning  Nur,  2004, Pemilihan  Susu  Formula untuk  Ibu  Hamil  dengan  Menggunakan  Metode  Finite Covering , Tugas Akhir Jurusan Matematika FMIPA-ITS, Surabaya.
[5] Tjita  K.W,  2004, Pemilihan  Menu  Makanan  Tradisional Indonesia  bagi  Penderita  Kadar  Asam  Urat  Tinggi (Hiperurisemia)  dengan  Menggunakan  Metode  Finite Covering , Tugas Akhir Jurusan Matematika-
ITS,Surabaya.