## PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM-SAHAM PADA PERIODE BULLISH DI BURSA EFEK INDONESIA

## Suramaya Suci Kewal
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Musi Palembang suramayasuci@yahoo.com
Abstrak: Pembentukan Portofolio Optimal Saham-Saham Pada Periode Bullish Di Bursa Efek Indonesia. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menyusun porto- folio optimal saham yang tercatat di Bursa Efek Indonesia dengan menggunakan model indeks tunggal pada periode Bullish. Periode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah 2009-2011. Hasilnya adalah tersusunnya sebuah portofolio sa- ham yang terdiri dari empat saham, yaitu ASRI (48,72%), INDF (28,24%), BBNI (16,32%), dan BKSL (6.71%). Hasil pengujian hipotesis pertama menunjukkan bahwa ada perbedaan dalam return saham dari portofolio candidate
dibandingkan dengan portofolio noncandidate
. Hasil pengujian hipotesis kedua menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan dalam risiko saham yang termasuk dalam portofolio candidate di- bandingkan dengan portofolio noncandidate .

## Kata kunci: portofolio optimal, model single-index
Abstract: Establishment of Optimal Portfolio Shares On Bullish Period In Indonesia Stock Exchange. This study was conducted in order to establish an optimal portfolio of stocks listed on the Indonesia Stock Exchange using a single index model on Bul- lish conditions. Period of research used in this study is 2009-2011. The result is the formation of a stock portfolio consisting of four stocks, namely ASRI (48.72%), INDF (28.24%), BBNI (16.32%), and BKSL (6.71%). The test results of the first hypothesis suggests that there are differences in stock returns a stock portfolio of candidates as compared to the noncandidate portfolio. The results of testing the second hypothe- sis suggests that there is no difference in the risk of stocks included in candidate portfolios as compared to the noncandidate portfolio.
Keywords: optimal portfolios, single-index models

## PENDAHULUAN
Investor yang rasional selalu mengingin- kan tingkat return yang maksimal dari inves- tasinya. Return yang cukup tinggi yang dipe- roleh pada saham disertai juga dengan ting- kat risiko yang tinggi. Dalam saham, risiko terbagi menjadi dua, yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Risiko sistematis atau biasa juga disebut dengan risiko pasar dalah faktor risiko yang mempengaruhi pa- sar secara keseluruhan. Jadi, pergerakan harga saham tertentu akan dipengaruhi oleh pergerakan bursa saham secara keseluru-
han. Risiko sistematis ini tidak dapat dikon- trol oleh investor, serta tidak dapat hilang- kan melalui diversifikasi. Sementara itu, risi- ko tidak sistematis atau sering disebut juga specific risk , adalah risiko bahwa event ter- tentu yang terjadi pada perusahaan atau industrinya yang kemudian mempengaruhi harga saham perusahaan tersebut. Investor dapat mengurangi risiko tidak sistematik da- ri suatu investasi saham dengan melakukan pembentukan portofolio saham.
Dalam investasi saham, terdapat berba- gai jenis saham yang berbeda industri di pa-
sar modal sehingga dapat memudahkan in- vestor dalam melakukan diversifikasi terha- dap portofolionya, mengingat hakikat dari pembentukan portofolio yang efisien dan optimal adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi saham, yaitu me- nempatkan sejumlah dana pada berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif agar dana dapat menghasilkan pengemba- lian yang optimal.
Portofolio optimal dapat dibentuk den- gan berbagai model, salah satunya adalah menggunakan model indeks tunggal. Model indeks tunggal mendasarkan diri pada pemi- kiran bahwa tingkat keuntungan suatu seku- ritas dipengaruhi oleh suatu tingkat keun- tungan portofolio pasar. Secara khusus da- pat diamati bahwa kebanyakan saham cen- derung mengalami kenaikan harga jika in- deks saham naik dan sebaliknya. Dengan menggunakan model indeks tunggal, jumlah varibel yang ditaksir dapat dikurangi karena tidak perlu lagi ditaksir koefisien korelasi untuk menaksir deviasi standar portofolio. Disamping itu, beta sebagai proksi dari risiko sistematis juga merupakan variabel yang relatif stabil. Dengan menggunakan modifi- kasi tertentu, beta historis bisa diperguna- kan untuk memperkirakan beta di masa yang akan datang dengan cukup baik (Mar- kowitz, 1952).
Beberapa pengujian portofolio optimal yang dilakukan dengan menggunakan model indeks tunggal telah membuktikan bahwa model ini memungkinkan untuk menda- patkan kinerja portofolio yang optimal. Bayumashudi (2006) dalam Yuniarti (2010) melakukan penelitian terhadap saham- saham LQ45 di BEI, menghasilkan portofolio yang optimal dengan nilai kinerja baik dan
efisien yang menghasilkan return yang lebih tinggi dibandingkan return pasar. Sulasih (2008) yang melakukan penelitian terhadap risiko dan tingkat pengembalian pada porto- folio optimal saham LQ45 di BEI mempero- leh hasil bahwa risiko dan tingkat pengem- balian memiliki hubungan yang berlawanan arah dan lemah, beta sebagai pengukur risi- ko sistematis tidak dapat mencerminkan tingkat pengembalian suatu saham. Suher- man (2007) menganalisis tentang kinerja portofolio optimal saham sektor pertanian, pertambangan, infrastruktur, utilitas dan transportasi pada Bursa Efek Jakarta mem- peroleh hasil bahwa kinerja portofolio op- timal saham sektor infrastruktur, utilitas dan transportasi lebih baik dari saham sektor pertanian, dan pertambangan.
Periode tahun 2009 sampai dengan 2011 merupakan periode bullish pasar modal. Da- lam hal ini Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) mengalami kenaikan yang signifikan, terlihat pada Gambar 1. Hasil penelitian Wardjianto (2005) menunjukkan bahwa por- tofolio optimal yang disusun berdasarkan konsep model indeks tunggal hanya cocok diterapkan untuk penyusunan portofolio saham ketika pasar dalam kondisi bullish . Kegagalan model portofolio optimal berba- siskan model indeks tunggal terjadi ketika pasar dalam kondisi bearish . Turunnya kon- disi pasar di Bursa Efek Indonesia ternyata berpengaruh terhadap seluruh kinerja por- tofolio yang disusun. Kondisi ini dapat di- maklumi, secara akal sehat ketika pasar se- dang lesu hampir tidak ada saham yang layak dijual untuk menghasilkan keuntun- gan.
Ketepatan menganalisis menjadi kunci utama bagi investor untuk mendapatkan
tingkat return yang diharapkan dari suatu portofolio. Investor harus mengetahui alat analisis yang tepat sehingga dapat men- gambil keputusan yang menguntungkan da- lam berinvestasi pada saham.
Portofolio yang efisien ( efficient portofo- lio ) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan risiko yang sudah tertentu atau memberikan risiko yang terkecil dengan re- turn ekspektasi yang sudah tertentu. Porto- folio yang efisien ini dapat ditentukan den- gan memilih tingkat return ekspektasi ter- tentu dan kemudian meminimumkan risi- konya atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yai- tu return ekspektasi atau risiko portofolio.
Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofo- lionya. Seluruh set yang memberikan ke-
mungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia dis- ebut dengan opportunity set atau attainable set . Semua titik di attainable set menyedia- kan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih investor. Akan tetapi, investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Investor yang rasional hanya tertarik dengan portofolio yang efi- sien. Kumpulan ( set ) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier .
Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz un- tuk menentukan efficient set dengan perhi- tungan yang lebih sederhana. Model ini me- rupakan penyederhanaan dari model Mar- kowitz. Model ini dikembangkan oleh Wil- liam Sharpe (1963) yang disebut dengan ( single-index model ), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2007)
Model indeks tunggal membagi return
Gambar 1. Perkembangan IHSG Periode 2009-2011 ( Sumber : library.gunadarma.ac.id )
dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen, yaitu : komponen return yang unik  diwakili  oleh  α i yang independen terhadap return pasar, dan komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh β i . R M Bagian  return  yang  unik  (α i ) hanya berhubungan dengan peristiwa mikro ( micro event ) yang mempengaruhi perusahaan tertentu saja, tetapi tidak mempengaruhi semua perusahaan-perusahaan secara umum. Bagian return yang berhubungan dengan  Beta  (β i ) yang merupakan sensitivitas return suatu sekuritas terhadap return dari pasar. Secara konsensus, return pasar mempunyai Beta bernilai 1.
Rumus mencari return sekuritas pada model indeks tunggal adalah:
      n 1 i ) M E(R . i β . i w n 1 i i α . i w E(Rp)
Keterangan: w i : bobot investasi sekuritas ke I,  α i :  alpha  sekuritas  ke  I,  β i : ukuran kepekaan return sekuritas i terhadap perubahan return pasar, E(R M ) : bagian return sekuritas i yang tidak dipengaruhi kinerja pasar.
Model indeks tunggal untuk mencari risiko portofolio:
2 n 1 i ei i 2 M 2 n 1 i i i 2 p σ . w σ . β . w σ                   Model indeks tunggal menggunakan asumsi-asumsi yang merupakan karakteristik model ini sehingga menjadi berbeda dengan model-model lainnya. Karakteristik yang dimiliki adalah kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j, dan return indeks pasar (R M ) dan kesalahan residu untuk tiap-tiap sekuritas (ei) merupakan variabel-variabel acak, sehingga e i tidak
berkovari dengan return indeks pasar.
Asumsi-Asumsi dari model indeks tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas-sekuritas bergerak bersama-sama bukan karena efek di luar pasar, melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar.
Pembentukan portofolio optimal berda- sarkan model indeks tunggal didasarkan pa- da rasio antara excess return to beta ratio (ERB) yang dapat menentukan apakah suatu sekuritas dapat dimasukkan ke dalam porto- folio optimal (Jogiyanto, 2007:253). Excess return to beta (ERB) berarti mengukur kele- bihan return relatif terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang di- ukur dengan beta. Rasio ini juga menunjuk- kan hubungan antara dua faktor penentu investasi, yaitu return dan risiko. Portofolio optimal akan berisi dengan aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB yang tinggi. Aktiva-aktiva dengan rasio ERB yang rendah tidak dimasukkan ke dalam portofolio op- timal. Penentuan batas nilai ERB yang tinggi berdasarkan suatu titik yang disebut dengan titik pembatas ( cut-off line ).
Jones dalam Tandelilin (2001:261) men- definisikan pasar bullish sebagai suatu ke- cenderungan pergerakan naik ( upward trend ) yang terjadi di pasar modal. Hal ini ditandai dengan kecenderungan peningka- tan harga-harga saham (indeks pasar) yang mampu menembus nilai di atas harga (in- deks pasar) sebelumnya, ataupun kalau ada penurunan harga tidak sampai melewati ba- tas harga (indeks) terbawah yang terjadi se- belumnya. Sedangkan istilah pasar bearish diartikan sebaliknya, yaitu kecenderungan pergerakan turun ( downward trend ) yang terjadi di pasar modal. Indikasinya adalah
jika harga (indeks) baru gagal menembus batas tertinggi harga sebelumnya, atau jika penurunan harga (indeks) yang terjadi mampu menembus batas bawah harga (in- deks) yang terjadi sebelumnya.
Berdasarkan kajian teori yang telah di- uraikan, hipotesis alternatif yang diajukan adalah H1: Ada perbedaan return antara sa- ham yang masuk kandidat portofolio dengan yang tidak masuk kandidat portofolio, dan H2: Ada perbedaan risiko antara saham yang masuk kandidat portofolio dengan yang ti- dak masuk kandidat portofolio.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian de- skriptif yang didasarkan atas survei terhadap objek penelitian. Penelitian dilakukan den- gan tujuan untuk membentuk portofolio op- timal saham-saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia dengan menggunakan model indeks tunggal.
Variabel, definisi operasional dan rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:
Ri Menghitung return dari saham in- dividual (emiten) 1(A) t 1(A) t t(A) t(A) P P P R    
E(Ri) Expected return tiap saham indi- vidual dihitung dengan program
Excel menggunakan rumus Aver- age, yaitu persentase rata-rata re- turn realisasi saham ke-I dibagi jumlah return realisasi saham ke-i.
n R E(Ri) t(A)   e 2 i
Varian digunakan untuk mengukur risiko dari expected return, meru- pakan kuadrat dari deviasi standar.       m 1 i 2 2 i N E(Ri)) (Rij σ σi Standar deviasi digunakan untuk mengukur risiko dari return realisa- si.
Var(Ri) σ i 
βi
Beta digunakan untuk menghitung Excess Return to Beta (ERB) dan βj yang diperlukan untuk menghitung Cut-off Point (Ci)
im m i i r σ σ β        ERB Excess Return to Beta (ERB) diguna- kan untuk mengukur kelebihan re- turn relative terhadap satu unit risi- ko yang tidak dapat didiversifikasi yang diukur dengan beta.
i β f R i) (R E i ERB  
Ai dan Bi Nilai Ai dihitung untuk menda- patkan nilai Aj dan Bi dihitung un- tuk mendapatkan nilai Bj, keduanya diperlukan untuk menghitung Ci. Penentuan nilai Ai dan Bi untuk masing-masing saham ke-i.
2 ei j BR σ β . ] R [E(Ri) Ai   dan
2 ei σ 2 i β i B 

## Ci
Nilai Ci merupakan hasil bagi varian pasar terhadap kelebihan pengem- balian lebih besar dari pada RFR terhadap variance error saham dengan varian pasar pada sensitivi- tas saham individual terhadap va- riance error saham.   i i j 2 ei σ 2 i β 2 m σ 1 2 ei σ i β . ) BR (R (Ri) E i i j 2 σm C       
Wi(A) Proporsi dana (Xi) masing-masing saham dihitung dengan program

## Excel menggunakan rumus IF
Xj Xi Wi K I j  
r(AB) Koefisien korelasi antar saham me- rupakan perbandingan perhitungan return realisasi suatu saham A den- gan perhitungan return realisasi saham B dalam suatu periode ter- tentu.
B σ A σ (AB) σ (AB) r 
Instrumen investasi yang digunakan da- lam penelitian ini adalah harga saham penu- tupan setiap akhir bulan, IHSG akhir bulan, dan suku bunga SBI bulanan pada periode 2009-2011.
Proses analisis menggunakan model in- deks tunggal. Analisis data yang digunakan untuk menentukan set portofolio yang efi- sien adalah menggunakan model indeks tunggal. Langkah-langkah yang akan dilaku- kan adalah sebagai berikut :
1) Menghitung Expected Return , Standar
Deviasi, dan Varian dari Masing-Masing Saham Individual, IHSG, dan Suku Bunga SBI
2) Menghitung Alpha, Beta , dan Variance Error Masing-Masing Saham Individual
3) Menghitung Excess Return to Beta (ERB) dan nilai Ci Masing-Masing Saham
4) Menentukan Cut-off Point (C*)
5) Menentukan Saham Kandidat Portofolio
6) Menentukan proporsi dana masing- masing saham pembentuk portofolio
7) Menghitung expected return dan risiko portofolio optimal yang terbentuk
Untuk pengujian hipotesis digunakan uji
beda, yaitu Independent samples t-test dan Mann Whitney. Independent Sample t-test digunakan jika data yang dianalisis berdistri- busi normal sementara pengujian Mann- Whitney digunakan jika data yang akan di- analisis tidak berdistribusi normal.
Tabel 1. Excess Return to Beta (ERB) dan Ci Masing-Masing Saham Individual Kode Saham ERBi Ci BUMI 0,017644 0,006592 BBRI 0,010536 0,008994 BMRI 0,022089 0,015196 ASII 0,041726 0,023189 ADRO 0,043140 0,023957 PGAS 0,016233 0,022574 ELTY 0,012601 0,023291 TLKM -0,003739 0,020029 UNTR 0,040262 0,023486 INDF 0,032310 0,025534 BNBR 0,004871 0,024657 BBCA 0,027305 0,024572 BBNI 0,031129 0,026074 ANTM 0,009478 0,025110 LPKR -0,005635 0,024122 DEWA 0,011922 0,024338 PTBA 0,020785 0,024411 ASRI 0,043857 0,026005 INCO 0,012660 0,025671 ELSA 0,013971 0,025717 UNSP 0,006333 0,025309 BKSL 0,030665 0,025843 TINS 0,009647 0,025301

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) dan nilai Ci Masing-Masing Saham Excess return to beta (ERB) digunakan untuk mengukur kelebihan return relatif terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta.
Portofolio optimal akan berisi aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB yang tinggi. Rasio ERB yang rendah tidak dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Nilai Ci merupa- kan hasil bagi varian pasar dan return pre- mium terhadap variance residual error sa- ham dengan varian pasar pada sensitivitas saham individual terhadap variance residual error saham. Tabel 2 memperlihatkan hasil perhitungan excess return to beta (ERB) dan nilai Ci pada masing-masing saham individu- al.
Dilihat dari perhitungan pada Tabel 1, terdapat 21 saham perusahaan yang memi- liki nilai beta positif dan 2 saham perusa- haan yang memiliki nilai beta negatif. Untuk menentukan saham mana yang masuk ke dalam kandidat porfolio, harus terlebih da- hulu dibandingkan dengan nilai cut-off point (Ci) dari 21 saham tersebut.
Penelitian ini juga menemukan 11 saham yang memenuhi kriteria untuk masuk ke da- lam kandidat portofolio yang optimal, kare- na nilai ERB masing-masing saham lebih be- sar dari nilai masing-masing Ci-nya. Saham- saham tersebut adalah : BUMI (PT. Bumi Re- sources Tbk.), BBRI (PT. Bank Rakyat Indone- sia (Persero) Tbk.), BMRI (PT. Bank Mandiri (Persero) Tbk.), ASII (PT. Astra Internasional Tbk.), ADRO (PT. Adaro Energy Tbk.), UNTR (PT. United Tractors Tbk.), INDF (PT. Indo- food Sukses Makmur Tbk.), BBCA (PT. Bank Central Asia Tbk.), BBNI ( PT. Bank Negara Indonesia Tbk.), ASRI (PT. Alam Sutera Real- ty Tbk.), BKSL (PT. Sentul City Tbk.). 2. Menentukan Cut-off Point (C*)
Nilai cut-off point (C*) adalah nilai Ci maksimum dari sederetan nilai Ci saham.
Nilai cut-off point (C*) digunakan sebagai titik pembatas untuk menentukan saham yang masuk kandidat dengan saham yang tidak masuk dalam kandidat portofolio. Nilai cut-off point pada penelitian ini adalah 0,0260744.
Tabel 2. Saham Kandidat Portofolio
Kode Saham ERBi Ci ASRI 0,043857 0,026005 ADRO 0,043140 0,023957 ASII 0,041726 0,023189 UNTR 0,040262 0,023486 INDF 0,032310 0,025534 BBNI 0,031129 0,026074 BKSL 0,030665 0,025843 BBCA 0,027305 0,024572 Tabel 3. Saham Non Kandidat Portofolio Kode Saham ERBi Ci BUMI 0,017644 0,006592 BBRI 0,010536 0,008994 BMRI 0,022089 0,015196 PGAS 0,016233 0,022574 ELTY 0,012601 0,023291 TLKM (0,003739) 0,020029 BNBR 0,004871 0,024657 ANTM 0,009478 0,02511 LPKR (0,005635) 0,024122 DEWA 0,011922 0,024338 PTBA 0,020785 0,024411 INCO 0,012660 0,025671 ELSA 0,013971 0,025717 UNSP 0,006333 0,025309 TINS 0,009647 0,025301
3. Menentukan Saham Kandidat Portofolio
Saham-saham yang membentuk portofo- lio optimal adalah saham-saham yang mem- punyai nilai ERB lebih besar atau sama den- gan nilai ERB di titik C* sebesar 0,0260744.
Saham-saham yang mempunyai ERB lebih kecil dengan ERB di titik C* tidak diikutser- takan dalam pembentukan portofolio op- timal, sehingga diperoleh 8 saham yang termasuk dalam kandidat portofolio. Tabel 2 memperlihatkan daftar 8 saham yang ter- masuk dalam kandidat portofolio berdasar- kan urutan ERB terbesar ke terkecil dan 15 saham non kandidat portofolio.
2. Menentukan proporsi dana masing- masing saham pembentuk portofolio Berdasarkan kriteria nilai excess return to beta tertinggi maka diperoleh portofolio optimal yang terbentuk dari 8 saham indi- vidual. Perhitungan proporsi dana masing- masing 8 saham individual pembentuk por- tofolio dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Proporsi Dana Masing-Masing Sa- ham Pembentuk Portofolio Kode Saham Wi ASRI 17,16% ADRO 5,29% ASII 31,22% UNTR 26,14% INDF 9,95% BBNI 5,75% BKSL 2,36% BBCA 2,12% 3. Menghitung expected return dan risiko portofolio optimal yang terbentuk Setelah menghitung proporsi masing- masing saham pembentuk portofolio, dapat dilakukan perhitungan expected return dan risiko dari portofolio tersebut. Rumus perhitungan expected return dan risiko portofolio menggunakan pendekatan Markowitz, di mana return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari
seluruh return sekuritas tunggal dan risiko portofolio merupakan jumlah dari proporsi varian dan kovarian masing-masing aktiva. Hasil perhitungan expected return dan risiko portofolio dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Expected Return dan Risiko Porto- folio Kode Saham E(Ri) STDev ASRI 7,46% 2,63% ADRO 5,40% 5,87% ASII 6,05% 1,07% UNTR 5,59% 1,10% INDF 5,18% 1,46% BBNI 5,84% 2,42% BKSL 6,25% 5,83% BBCA 2,92% 0,83% Portofolio 5,98% 1,29%
Hasil dari Tabel 5 memperlihatkan hasil expected return sebesar 5,98% dan risiko sebesar 1,29% dari portofolio yang terben- tuk. Terlihat ada beberapa saham yang tidak sesuai dengan tujuan diversifikasi melalui portofolio. Saham ADRO yang memiliki ex- pected return lebih rendah dari risiko. Sa- ham ASII, UNTR, dan BBCA memiliki risiko yang lebih rendah dari risiko portofolio yang terbentuk. Saham-saham tersebut terpaksa dikeluarkan dari kandidat portofolio. Se- hingga portofolio baru yang terbentuk terdi- ri dari 4 saham. Tabel berikut memperli- hatkan expected return dan risiko dari porto- folio yang baru terbentuk.
Portofolio baru yang terbentuk membe- rikan expected return sebesar 6,47% (lebih besar dari portofolio yang lama) dan risiko sebesar 0,57% (lebih rendah dari portofolio yang lama dan lebih rendah dari risiko sa- ham individual lainnya), sehingga dapat di-
katakan portofolio yang terbentuk adalah portofolio yang sudah optimal. Bobot inves- tasi terbesar pada saham ASRI yaitu sebesar 48,72% dan bobot investasi yang terendah pada saham BKSL yaitu sebesar 6,71%.
Tabel 6. Expected Return dan Risiko Porto- folio Baru Kode Saham E(Ri) STDev Wi ASRI 7,46% 2,63% 48,72% INDF 5,18% 1,46% 28,24% BBNI 5,84% 2,42% 16,32% BKSL 6,25% 5,83% 6,71% Portofolio 6,47% 0,57% 100,00%
Tabel 6 juga menunjukkan tingkat return yang diperoleh jika berinvestasi pada saham secara individual dengan berinvestasi den- gan membentuk portofolio. Ada saham yang secara individual menghasilkan return yang lebih besar daripada return portofolio, namun risiko yang ditanggung lebih besar daripada risiko portofolio.Tabel di atas juga menunjukkan bahwa tidak ada saham yang returnnya lebih besar daripada portofolio namun risiko yang ditanggung lebih kecil daripada portofolio. Oleh karena itu, terbuk- ti bahwa dengan membentuk portofolio in- vestor dapat melakukan diversifikasi atau pengurangan risiko.
Untuk melihat lebih jauh tentang perbe- daan return dan risiko antara saham yang masuk kandidat portofolio perlu dilakukan pengujian hipotesis. Hipotesis pertama (H 1 ) menyatakan bahwa ada perbedaan return antara saham yang masuk kandidat portofo- lio dengan yang tidak masuk portofolio. Pengujian dilakukan dengan independent t test. Pada pengujian asumsi varian, terlihat
nilai signifikan uji levene sebesar 0,148 (>0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok memiliki varian yang yang sama. Dengan demikian analisis uji beda t- test harus menggunakan equal variance as- sumed .
Dari hasil terlihat bahwa nilai t pada equal variance assumed sebesar 3,547 den- gan tingkat signifikansi sebesar 0,002 se- hingga dapat disimpulkan bahwa H 1 diteri- ma yang artinya ada perbedaan return anta- ra saham yang masuk kandidat portofolio dengan yang tidak masuk portofolio.
Pengujian hipotesis kedua (H 2 ) yang me- nyatakan ada perbedaan risiko antara sa- ham yang masuk kandidat portofolio dengan yang tidak masuk kandidat portofolio, dila- kukan dengan menggunakan pengujian nonparametrik karena setelah dilakukan pengujian normalitas menggunakan uji kol- mogorov smirnov terbukti data terdistribusi secara tidak normal. Teknik pengujian non- parametrik yang digunakan adalah uji Mann- Whitney terhadap risiko kandidat portofolio dan non-kandidat portofolio. Hasil pengujian diperoleh nilai z sebesar -0,973 dengan sig- nifikansi sebesar 0,330 (>0,05), sehingga da- pat disimpulkan bahwa Ho diterima artinya tidak terdapat perbedaan risiko antara sa- ham yang masuk kandidat portofolio dengan yang tidak masuk portofolio.
Dari dua hipotesis yang ada, dapat dis- impulkan bahwa H 1 diterima yang artinya terdapat perbedaan return antara saham yang masuk kandidat portofolio dengan sa- ham yang termasuk nonkandidat portofolio, sedangkan H 2 ditolak artinya tidak terdapat perbedaan risiko antara saham yang masuk
kandidat portofolio dengan saham yang termasuk nonkandidat portofolio. Hal ini mengindikasikan bahwa perbedaan saham yang menjadi kandidat dengan non kandidat portofolio dalam penelitian ini tidak dida- sarkan pada risiko saham (standar deviasi) karena nilainya tidak jauh berbeda tetapi lebih dipengaruhi oleh return saham. Pene- litian ini sejalan dengan penelitian yang dila- kukan oleh Sukarno (2007).

## SIMPULAN
Setelah dilakukan analisis pembentukan portofolio optimal menggunakan model in- deks tunggal pada perusahaan-perusahaan di BEI periode 2009-2011, dari 23 perusa- haan sampel yang ada, awalnya terdapat 8 saham perusahaan yang termasuk kriteria kandidat portofolio dan 15 saham perusa- haan yang merupakan nonkandidat portofo- lio. Saham-saham yang termasuk dalam kandidat portofolio adalah : ASRI, ADRO, ASII, UNTR, INDF, BBNI, BKSL, dan BBCA. Te- tapi dari kandidat yang ada terlihat ada be- berapa saham yang tidak sesuai dengan tu- juan diversifikasi melalui portofolio. Saham ADRO yang memiliki expected return lebih rendah dari risiko. Saham ASII, UNTR, dan BBCA memiliki risiko yang lebih rendah dari risiko portofolio yang terbentuk. Saham- saham tersebut terpaksa dikeluarkan dari kandidat portofolio. Sehingga portofolio ba- ru yang terbentuk terdiri dari 4 saham, yaitu : ASRI, INDF, BBNI, dan BKSL. Besarnya pro- porsi masing-masing saham adalah sebagai berikut : Saham ASRI sebesar 48,72%, Sa- ham INDF sebesar 28,24%, Saham BBNI se- besar 16,32%, Saham BKSL sebesar 6,71%.
Penelitian ini juga menemukan bahwa dilihat dari returnnya terbukti ada perbe- daan return antara saham yang masuk kan- didat portofolio dengan yang tidak masuk portofolio sementara dilihat dari risikonya terbukti tidak ada perbedaan. Hal ini men- gindikasikan bahwa perbedaan saham yang menjadi kandidat dengan non kandidat por- tofolio dalam penelitian ini tidak didasarkan pada risiko saham.
Setelah melakukan analisis pembentu- kan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal di Bursa Efek Indonesia da- lam periode 2009-2011, maka implikasi pe- nelitian ini adalah untuk beberapa periode ke depan investor masih dapat berinvestasi pada saham ASRI, INDF, BBNI, dan BKSL. In- vestasi masih bisa dilakukan pada saham perusahaan-perusahaan tersebut karena pasar modal dan suku bunga SBI belum me- nunjukkan perubahan yang signifikan diban- dingkan periode pengamatan. Bagi perusa- haan yang sahamnya belum masuk ke dalam kandidat portofolio optimal dapat mening- katkan lagi kinerjanya sehingga kinerja sa- hamnya akan semakin baik. Investor sebaik- nya selalu mengevaluasi secara berkala ter- hadap portofolio optimal yang terbentuk. Selain itu, investor hendaknya selalu mengi- kuti perkembangan pasar modal sehingga dapat segera bertindak bila ada perubahan dalam harga saham yang dapat mempenga- ruhi investasi.
Sampel yang digunakan adalah saham- saham yang terdaftar dan teraktif selama periode pengamatan tanpa memperhatikan sektor industrinya sehingga kemungkinan mempengaruhi hasil penelitian. Perluasan
penggunaan sampel dengan memperhatikan sektor industrinya dapat dilakukan agar di- ketahui pengaruh sektor industri terhadap hasil penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Husnan, S. (2001) Dasar-Dasar Teori Porto- folio Dan Analisis Sekuritas . Edisi Ketiga. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.
Jogiyanto (2007) Teori Portofolio dan Anali- sis Investasi . Yogyakarta: BPFE.
Markowitz, H. (1952) “Portfolio Selection”. The Journal of Finance , 7(1).
Suherman, G. (2007) “Analisis Kinerja Porto- folio Optimal Saham Sektor Pertanian, Pertambangan, dan Infrastruktur, Utili- tas & Transportasi Pada Bursa Efek In- donesia”. Jurnal Ichsan Gorontalo , Vol. 2, No. 3 (Agustus-Oktober), 2007:1045- 1060.
Sukarno, M. (2007) “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks di Bursa Efek Ja-
karta”. Tesis . Tidak Dipublikasikan. Pro- gram Pasca Sarjana Universitas Dipone- goro, Semarang
Sulasih (2008) “Analisis Resiko dan Tingkat Pengembalian Pada Portofolio Optimal Saham LQ 45 Di Bursa Efek Jakarta”,
http://jurnal.pdii.lipi.go.id
Tandelilin, Ed. (2001) “Beta pada Pasar Bul- lish dan Bearish : Studi Empiris di Bursa Efek Jakarta”. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Indonesia , 16(3).
Wardjianto (2005) “Perbandingan Kinerja Portofolio Saham Pada Pasar Bullish dan Bearish : Studi Empiris pada Saham- saham Jakarta Islamic Index (JII) BEJ”. Tesis . Tidak Dipublikasikan. Program Studi Magister Manajemen Program Pascasarjana Universitas Diponegoro, Semarang.
Yuniarti, Sari (2010) “Pembentukan Portofo- lio Saham-Saham Perbankan dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal”. Jurnal Keuangan dan Perbankan , 14(3), 459-466.