PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NHT DAN TPS
Ebta Aprilia (1) , Pentatito Gunowibowo (2) , Rini Asnawati (2) ebta760@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This quasi-experimental research aimed to compare the increasing of mathematical representation skill of students who learned in cooperative learning model of NHT and TPS type.  This research  design    was pretest - posttest  control  group  design. The  population of  this  research  was all students  of grade  7 th of SMPN 25 Bandarlampung in  academic  years  of 2014/2015. The  samples of  this  research were taken by purposive sampling technique. The research data were obtained by the test of mathematical representation skill. Based on hypothesis test, it was gotten the conclusion that cooperative learning model of TPS type was better than NHT to increase mathematical representation skill.
Penelitian  eksperimen  semu ini bertujuan untuk membandingkan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe NHT dan TPS. Desain penelitian ini adalah pretest-posttest control group design.  Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh siswa  kelas  VII SMPN 25 Bandarlampung tahun  pelajaran  2014/2015. Sampel  penelitian diambil dengan teknik purposive  sampling. Data  penelitian diperoleh  melalui  tes  kemampuan representasi matematis. Berdasarkan pengujian  hipotesis,  diperoleh  kesimpulan bahwa model  pembelajaran  kooperatif  tipe  TPS  lebih  meningkatkan  kemampuan representasi matematis siswa dibandingkan NHT.
Kata kunci: kemampuan representasi matematis, NHT, TPS

## PENDAHULUAN
Sumber  daya  yang  berkualitas dan  mampu  berinovasi  sangat  diper- lukan  untuk  menghadapi  kompetisi dalam  bidang  ilmu  pengetahuan  dan teknologi. Pendidikan adalah hal
yang sangat penting dimiliki seseorang  untuk    menjadi  sumber daya manusia yang berkualitas, karena  melalui  pendidikan  seseorang dapat mengembangkan  potensi  yang ada  pada  dirinya  sejalan  dengan kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi.
Sekolah merupakan  salah  satu tempat utama dalam menerapkan pen- didikan  formal.  Salah  satu mata pe- lajaran yang wajib dikenalkan kepada siswa dalam pendidikan formal adalah matematika,  karena  banyak manfaat  dari  matematika  yang  dapat digunakan dalam melakukan aktivitas kehidupan sehari-hari. Sejalan dengan  itu, Daryanto  dan  Rahardjo (2012:  240)  menyatakan bahwa  mata pelajaran  matematika  perlu  diberikan kepada siswa untuk membekali mereka  dengan  kemampuan  berpikir logis,  kreatif,  sistematis,  analitis,  dan kritis serta kemampuan bekerja sama.
National Council of Teachers of Mathematics atau  biasa  disingkat
NCTM  (2000: 67)  menetapkan  lima standar  kemampuan  matematis  yang harus  dimiliki  oleh  siswa,  yaitu kemampuan  pemecahan  masalah, ke- mampuan  komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan  penalaran  dan kemampuan  representasi. Dari  per- nyataan  tersebut,  dapat  disimpulkan bahwa kemampuan  representasi  me- rupakan  salah  satu  kemampuan  yang penting  untuk  dikembangkan  dan harus  dimiliki  oleh  siswa. Akan tetapi,  masih  banyak  sekolah  yang belum  mengembangkan  kemampuan representasi  matematis  kepada siswa- nya.
Hal  ini  juga  terjadi  di  SMP Negeri 25 Bandarlampung.  Berdasar- kan  hasil  wawancara  dengan  guru matematika di SMP Negeri 25 Bandar lampung, diketahui bahwa kemampu- an representasi matematis siswa kelas VII  masih  tergolong  rendah.    Salah satu  faktor  penyebabnya  yaitu  karena proses  pembelajaran  di  SMP  Negeri 25  Bandar  Lampung  masih  berlang- sung  secara  konvensional.    Dalam pembelajaran konvensional, guru lebih  aktif  dalam menyampaikan materi, tetapi siswa lebih pasif dalam proses pembelajaran.
Hal  ini  menyebabkan  siswa kesulitan  menyelesaikan  soal-soal dalam  me-representasikan  masalah matematis. Oleh karena itu, diperlukan  model  pembelajaran  yang mampu  membuat  siswa  aktif  dan kritis dalam proses pembelajaran.
Model  pembelajaran  kooperatif memiliki konsep belajar berkelompok yang  mampu  membuat  siswa  aktif dan kritis dalam pembelajaran karena dengan  belajar  berkelompok  siswa akan bertanya mengenai materi pelajaran yang tidak diketahui kepada temannya tanpa rasa malu.
Pembelajaran  kooperatif  dikenal  de- ngan pembelajaran secara ber- kelompok.  Tetapi  belajar  kooperatif lebih  dari  sekedar  belajar  kelompok atau  kerja  kelompok  karena  dalam belajar kooperatif ada struktur dorongan  atau  tugas  yang  bersifat kooperatif  sehingga  memungkinkan terjadinya  interaksi  secara  terbuka dan  hubungan  yang  bersifat  inter- depedensi  efektif  diantara  anggota kelompok. Model  pembelajaran  ko- operatif  yang  dapat  digunakan untuk mengembangkan kemampuan re- presentasi  matematis  siswa di- antaranya  yaitu tipe number head
together (NHT)  dan think pair share (TPS).
Model  pembelajaran kooperatif tipe NHT adalah suatu  metode  pem- belajaran  yang  membuat  siswa  me- miliki  ketergantungan  satu  sama  lain, sehingga  siswa  akan  saling  bantu membantu  dalam memahami  materi yang  diberikan.    Selain  itu, pem- belajaran  NHT  mendorong  siswa untuk  memahami  keseluruhan  materi karena  setiap  siswa  yang  nomor kepalanya dipanggil bertanggung jawab akan kelompoknya.
Sementara  itu, Model  pem- belajaran kooperatif  tipe TPS adalah pembelajaran  yang  memancing  siswa untuk berpikir secara mandiri terlebih dahulu  ketika  memperoleh  soal dan kemudian mendiskusikan  hasil  pe- mikirannya dengan teman.  Selain itu, model  pembelajaran kooperatif  tipe TPS  mendorong  siswa  untuk  berani mengemukakan pendapatnya di depan kelas.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas, maka dilakukan penelitian yang bertujuan untuk membandingkan peningkatan kemampuan  representasi matematis siswa yang  belajar  meng- gunakan pembelajaran kooperatif tipe NHT  dengan  siswa  yang  belajar
menggunakan pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  pada  siswa kelas VII SMP Negeri 25 Bandar Lampung.

## METODE PENELITIAN
Populasi penelitian  ini  adalah seluruh siswa  kelas  VII tahun ajaran 2014/2015 semester ganjil sebanyak 279 siswa  yang  terdistribusi  dalam delapan kelas. Pengambilan sampel penelitian menggunakan teknik pur- posive sampling. Terpilih kelas VII B dan  VII  E. Pada kelas VII  E menggunakan model  pem-belajaran kooperatif tipe NHT dan pada kelas VII  B menggunakan  model  pem- belajaran kooperatif tipe TPS.
Penelitian  ini  merupakan  pe- nelitian eksperimen semu  dengan pretest-posttest control group design.
Data  penelitian  ini  adalah data gain kemampuan representasi matematis
berupa data kuantitatif yang diperoleh dari hasil tes tertulis dengan instrumen berbentuk  uraian . Tes diberikan kepada sampel penelitian dua  kali,  yaitu tes sebelum perlakuan (pretest) dan setelah perlakuan (posttest). Validitas instrumen yang  di- gunakan  adalah  validitas  isi. Dari hasil  uji  coba didapat  koefisien
reliabilitas  instrumen  sebesar 0,73 (tinggi). Butir  soal  tes  yang  diguna- kan memiliki interpretasi daya pembeda  yang sangat  baik,  baik  dan agak baik. Berdasarkan hasil perhitungan  daya  pembeda  semua butir  tes  dapat  digunakan  dalam penelitian  ini.    Selain  itu,  interpretasi tingkat  kesukaran  pada  butir  soal  tes yang  digunakan  dalam  penelitian  ini memiliki  interpretasi  sukar,  sedang dan  mudah.    Berdasarkan  hasil  per- hitungan  diperoleh  butir  soal  tes memiliki  interpretasi  sukar,  sedang dan  mudah  sehingga  semua  butir  tes dapat  digunakan. Dengan  demikian, disimpulkan  bahwa instrumen  tes dapat  digunakan  untuk  mengukur kemampuan representasi matematis siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  pengumpulan  data,  di- peroleh indeks gain dari  data pretest dan posttest.    R ata-rata  nilai gain siswa untuk kelas  TPS  lebih  besar dari  pada  rata-rata  nilai gain siswa untuk kelas NHT dan simpangan baku pada kelas NHT lebih besar dari kelas TPS.  Besarnya nilai simpangan baku pada NHT menunjukkan bahwa lebih banyak  nilai  siswa  pada  kelas  TPS
yang  tersebar  jauh  dari  rata-rata  nilai dibandingkan dengan nilai siswa pada kelas NHT.
Setelah dilakukan
uji normalitas  pada  data gain diketahui bahwa  salah  satu  data  tidak  ber- distribusi normal. Oleh karena itu, uji hipotesis  pada  penelitian  ini  meng- gunakan uji Mann-Whitney U.

## Dengan  menggunakan software  SPSS
Statistic 17.0, diperoleh nilai probabilitas  (Sig.) kurang dari  0,05. Hal  ini  berarti  bahwa H 1 diterima, yang artinya  ada perbedaan peringkat antara peningkatan kemampuan re- presentasi  matematis  siswa pada pembelajaran  kooperatif  tipe  NHT dengan kemampuan representasi matematis  siswa pada pembelajaran kooperatif tipe TPS.
Berdasarkan  hasil  analisis  data, terdapat  perbedaan  peningkatan  ke- mampuan representasi matematis antara siswa yang mengikuti TPS dan siswa  yang  mengikuti  pembelajaran NHT.  Rata-rata  skor peningkatan kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  TPS  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  NHT.  Hal  ini  berarti TPS  lebih  meningkatkan  kemampuan
representasi  matematis  siswa  di- bandingkan pembelajaran NHT.
Hal ini terjadi karena pada awal pembelajaran dalam model pem- belajaran kooperatif tipe TPS tiap-tiap siswa  diberikan  LKPD  dengan  tujuan memancing  ide  siswa  dalam  me- representasikan  penyelesaian  masalah matematika  dalam  LKPD. Dalam tahap ini, siswa nampak serius  dalam memperhatikan  masalah  matematika yang  terdapat  di  dalam  LKPD. Kemudian  pada  tahap  selanjutnya siswa mendiskusikan hasil pe- mikirannya  dengan  kelompok  yang telah  ditentukan  oleh  guru,  karena dalam  satu  kelompok  hanya  terdiri dari  dua  orang.    Dengan  demikian, diskusi  dalam  kelompok  ini  lebih optimal. Hal  ini  sejalan  dengan Dimyati  dan  Mudjiono  (2006:      169) yang  mengungkapkan  bahwa mem- bagi kelas dengan memberi kesempat- an  untuk  belajar  perorangan  dan berkelompok  kecil  mencegah  ter- jadinya perilaku siswa sebagai parasit belajar dan  ketakmampuan  kerja kelompok.
Hal  ini  berbeda  dengan  siswa yang  mengikuti  pembelajaran  meng- gunakan  model  pembelajaran  ko- operatif tipe NHT. Seharusnya setiap
individu dalam kelompok menyelesai- kan  masalah  yang  ada  pada  LKPD dengan  cara  bertukar  pikiran  satu sama lain dan memperoleh banyak ide dalam  merepresentasikan  masalah matematika yang terdapat pada LKPD.  Akan tetapi, pada kenyataan- nya  masih  ditemukan  beberapa  siswa dalam  kelompok  yang  mengandalkan temannya sehingga  diskusi  di  dalam kelompok kurang optimal. Akibatnya siswa-siswa yang mengandalkan temannya tersebut  kurang menguasai materi  sehingga  tidak  dapat  me- nyelesaikan  soal-soal posttest yang dilakukan perindividu. Tanpa keaktif- an  siswa,  pembelajaran menjadi ter- hambat,  karena  siswa  dituntut  untuk menemukan  konsep  secara  mandiri. Hal  ini  sesuai  dengan  teori  belajar Piaget (Budiningsih, 2005: 98),
adanya  interaksi  sosial  siswa  dengan kelompoknya  dapat  membuat  per- kembangan  kognitif  siswa  menjadi lebih baik  apabila  dibandingkan dengan orang dewasa.
Terdapat  beberapa  siswa yang tidak  serius  mengikuti  pembelajaran sehingga menyebabkan  kondisi  kelas kurang  kondusif,  seperti: banyak siswa  yang  melakukan  kegiatan  lain yang  kurang  mendukung  pembelajar-
an, ribut,  mengobrol  saat  proses pembelajaran , dan  mengeluh  dengan pembelajaran  secara  diskusi  ke- lompok  dengan  terus-menerus,  serta enggan  atau  kurang  siap  ketika menyampaikan  kesimpulan  materi pelajaran. Kondisi  tersebut  me- nunjukkan bahwa siswa kurang memotivasi  dirinya  untuk  belajar, padahal motivasi  ini  berasal  dari dalam  diri  siswa. Hal  inilah  yang menyebabkan kemampuan re- presentasi matematis  siswa  tidak dapat  meningkat  secara  maksimal. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Slameto  (2003: 56), bahwa  motivasi erat  sekali  hubungannya  dengan tujuan  yang  akan  dicapai  dalam belajar,  untuk  mencapai  tujuan  itu perlu  berbuat, dan yang  menjadi penyebab  berbuat  adalah  motivasi  itu sendiri  sebagai  daya  penggerak  atau pendorongnya.
Pada  dasarnya, model  pem- belajaran kooperatif tipe TPS dan tipe NHT merupakan model pembelajaran yang  baik  karena  menjadikan  siswa sebagai pusat pembelajaran dan mem- buat siswa menjadi lebih aktif.  Akan tetapi, kelemahan-kelemahan  yang terdapat  dalam  penelitian  ini  me- nyebabkan  kurang  optimalnya  hasil
yang  diperoleh  dari  segi  pencapaian indikator  kemampuan  representasi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian diperoleh kesimpulan  bahwa  model pembelajaran  kooperatif  tipe  TPS lebih meningkatkan kemampuan representasi matematis  siswa  di- bandingkan model pembelajaran kooperatif  tipe  NHT. Hal  ini  dapat dilihat  dari  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  siswa yang mengikuti  pembelajaran  TPS  lebih tinggi  dibandingkan siswa yang mengikuti pembelajaran NHT.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Rineka Cipta.
Daryanto dan Rahardjo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Bandung:
Penerbit Gava Media.
Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:
Penerbit Rineka Cipta.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Virginia: NCTM.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor- Faktor yang Mempengaruhinya.
Jakarta: Rineka Cipta.