## ANALISIS PERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN METODE CROSS DAN METODE KEKAKUAN PADA PORTAL EKUIVALEN
Umar SUNA 1 *, Kasmat Saleh NUR 1 , Rahmani KADARNINGSIH 1
1 Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo, Indonesia
*Email korespondensi: umarsuna1@gmail.com
[diterima: 23 Mei 2022, disetujui: 04 Juli 2022]

## ABSTRACT
The calculation method in planning the structure of a building has the same concept. As an engineer in planning a building structure, he is faced with the problem of determining the method to be used, resulting in an effective, efficient, and safe structural calculation. Comparative analysis between the Cross method and the stiffness method was carried out in order to provide an overview of the differences in the results of the  two  methods  on  symmetrical  and  asymmetrical  structures.  This  research  was  conducted  on  an equivalent portal with 3 variations of the span with the load used is the gravity load. The analysis was carried out using the stiffness method and the Cross method on each portal. The results of the two methods on  each  portal  are  compared.  In  the  results  of  the  analysis  carried  out,  the  results  of  the  symmetrical equivalent portal stiffness method are greater than the Cross method on the exterior structure and the Cross method  the  results  are  greater  than  the  stiffness  method  on  the  interior  structure.  in  the  asymmetrical equivalent portal, the comparison is almost the same as the symmetrical equivalent portal, but there are differences in the interior column, namely in the CG and GK elements where in the second portal the Cross method moment is much greater up to 152.9% in the CG element and 75.1% in the CG element. The GK element is compared to the stiffness method, while on the 3rd frame, the moment of the stiffness method is much greater up to 332.76% for the CG element and 247.79% for the GK element compared to the Cross method.
Key words : Stiffness Method, Cross Method, Moment Force, Comparison.

## INTISARI
Metode perhitungan dalam perencanaan struktur sebuah bangunan memiliki konsep yang sama. Sebagai engineer dalam merencanakan struktur bangunan dihadapkan pada permasalahan dalam menentukan  metode  yang  akan  digunakan,  sehingga  menghasilkan  perhitungan  struktur  yang efektif,  efisien,  dan  aman.  Analisis  perbandingan  antara  metode Cross dan  metode  kekakuan dilakukan agar dapat memberikan gambaran perbedaan hasil kedua metode pada struktur simetris dan tidak simetris. Penelitian ini dilakukan pada portal ekuivalen dengan 3 variasi bentang dengan beban yang digunakan adalah beban gravitasi. Analisis dilakukan menggunakan metode kekakuan dan metode Cross pada setiap portal. Hasil dari kedua metode pada masing-masing portal dilihat perbandingannya.  Dalam  hasil  analisis  yang  dilakukan,  pada  portal  ekuivalen  yang  simetris metode kekakuan hasilnya lebih besar dari metode Cross pada struktur eksterior dan metode Cross hasilnya lebih besar dari metode kekakuan pada struktur interior. pada portal ekuivalen yang tidak simetris  perbandingannya  hampir  sama  dengan  portal  ekuivalen  yang  simetris  tetapi  terdapat perbedaan pada kolom interior yaitu pada elemen CG dan GK dimana pada portal 2 momen metode Cross jauh lebih besar hingga 152,9% pada elemen CG dan 75,1% pada elemen GK dibanding metode kekakuan sedangkan pada portal 3 momen dari metode kekakuan jauh lebih besar hingga 332,76% pada elemen CG dan 247,79% pada elemen GK dibanding metode Cross .
Kata kunci: Metode Kekakuan, Metode Cross , Gaya Momen, Perbandingan.

## PENDAHULUAN
Sebuah bangunan harus memiliki struktur yang  mampu  menahan  beban  yang  diberikan pada struktur tersebut secara aman dan efisien. Elemen-elemen  struktur  yang  terdapat  dalam bangunan  seperti  kolom,  balok,  dan  rangka batang  harus  direncanakan  menjadi  struktur yang  aman  untuk  menahan  semua  beban rencana.
Dalam  perencanaan  struktur  bangunan memiliki  banyak  metode  seperti  metode kekakuan, slope deflection, metode Cross, dan lain-lain.  Beberapa  metode  tersebut  ada  yang digunakan  pada  program  komputer  yang diharapkan  akan  lebih  memudahkan  dalam menganalisis  struktur.  Beberapa  contoh program  komputer  yang  digunakan  dalam perencanaan struktur yaitu aplikasi SAP 2000, Etabs, dan aplikasi lainnya yang saat ini banyak digunakan.
Metode  perhitungan  dalam  perencanaan struktur  sebuah  bangunan  memiliki  konsep yang  sama,  baik  perhitungan  yang  dilakukan secara  manual  maupun  dengan  program komputer.  Cara  manual  sangat  diperlukan sebagai  dasar  berpikir  dalam  menyelesaikan masalah perhitungan sebuah rancangan, karena pada  cara  manual  dapat  dengan  mudah dikontrol  setiap  tahap  perhitungannya  tetapi jika  digunakan  dalam  merencanakan  suatu struktur  yang  rumit  memerlukan  waktu  yang yang  lama  sedangkan  menggunakan  program komputer  sangat  mudah  dalam  menghitung struktur  yang  rumit  karena  semuanya  sudah dihitung  otomatis  oleh  program  tetapi perhitungannya  sulit  untuk  dikontrol.  Sebagai engineer  dalam  merencanakan  struktur bangunan  dihadapkan  pada  permasalahan dalam  menentukan  metode  yang  akan digunakan, sehingga
menghasilkan
perhitungan struktur yang efektif, efisien, dan aman.
Berdasarkan permasalahan tersebut dilakukan analisis perbandingan antara metode Cross  dan  metode  kekakuan.  Analisis  ini dilakukan  untuk  membandingakan  hasil
momen  metode Cross dan  metode  kekakuan pada  portal  yang  simetris  serta  portal  yang tidak simetris.
Beberapa  penelitian  terdahulu  yang  ada kaitannya  dengan  judul  penelitian  ini  yaitu Deshariyanto, (2015), Wijaya & Itang, (2013), Ramdhan  et  al,(2015),  Harahap  et  al,  (2016), Palallo  et  al,  (2019),  Frapanti,  (2018), Manubulu et al, (2022), Wijaya & Itang, (2014), Munawir  & Rismaliza, (2019), Ardiansyah et al, (2018), Virgin (2015), Mardiana & Darma, (2013), Rahmani et al, (2020),

## Rangka Ekuivalen
Bangunan  tiga  dimensi  dibagi  menjadi serangkaian  rangka  ekuivalen  dua  dimensi berpusat  pada  kolom  atau  tengah  tumpuan dengan  setiap  rangka  yang  diteruskan sepanjang  ketinggian  bangunan.  Lebar  setiap rangka ekuivalen dibatasi oleh garis tengah dari panel yang bersebelahan. Analisis lengkap dari sistem pelat untuk suatu bangunan terdiri dari menganalisis serangkaian rangka (interior dan eksterior)  yang  mencakup  longitudinal  dan transversal  bangunan,  (SNI  2847:2019). Penerapan  rangka  ekuivalen  pada  suatu struktur seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.

## Gambar 1. Definisi Rangka Ekuivalen (SNI 2847:2019)
Untuk  lebar  lajur  kolom  dan  lajur  tengah berdasarkan  panjang  L1  dan  L2  seperti ditunjukkan pada gambar 2 dan 3.
Gambar 2. Lajur Kolom untuk L2 ≤ L1
Gambar 3. Lajur Kolom untuk L2 > L1

## Analisis Kekakuan Rangka Ekuivalen
1. Kekakuan Kolom
Dalam menghitung kekakuan kolom dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
𝐾 ! = 𝐾 "# 𝐸 ! 𝐼 ! 𝐻 (1)
dengan:
K c : kekakuan kolom,
K AB : faktor kekakuan untuk kolom,
E C : modulus elastisitas beton,
I C : inersia kolom,
H : tinggi kolom, nilai K AB diperoleh dari tabel 1.

## Tabel 1. Stiffnes and Carry-Over Factors for
Columns (ACI 318-02) H/HC ta/tb 1,05 1,10 1,15 1,20 0,00 k AB 4,20 4,40 4,60 4,80 C AB 0,57 0,65 0,73 0,80 0,2 k AB 4,31 4,62 4,95 5,30 C AB 0,56 0,62 0,68 0,74 0,4 k AB 4,38 4,79 5,22 5,67 C AB 0,55 0,60 0,65 0,70 0,6 k AB 4,44 4,91 5,42 5,96
H/HC ta/tb 1,05 1,10 1,15 1,20 C AB 0,55 0,59 0,63 0,67 0,8 k AB 4,49 5,01 5,58 6,19 C AB 0,54 0,58 0,61 0,64 1,0 k AB 4,52 5,09 5,71 6,38 C AB 0,54 0,57 0,60 0,62 1,2 k AB 4,55 5,16 5,82 6,54 C AB 0,53 0,56 0,59 0,61 1,4 k AB 4,58 5,21 5,91 6,68 C AB 0,53 0,55 0,58 0,60 1,6 k AB 4,60 5,26 5,99 6,79 C AB 0,53 0,55 0,57 0,59

## 2. Kekakuan Balok-Pelat
Dalam  menghitung  kekakuan  balok  pelat dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
𝐾 $% = 𝐾 &' 𝐸 ! 𝐼 $% 𝐿 ( (2)
dengan:
K sb : kekakuan balok pelat,
K NF : faktor kekakuan untuk balok pelat,
E C : modulus elastisitas beton, I sb : inersia balok pelat, L 1
: panjang balok pelat arah tinjauan, nilai K NF diperoleh dari tabel 2.
Tabel 2. Moment Distribution Contants for Slab- Beam Members (ACI 318-02)
C N1 /L 1 C N2 /L 2 Stiffnes Factors K NF Carry Over Factors C NF Unit Load
Fixed end M Coef. (M NF ) C F1 = C N1 ; C F2 = C N2
0,00 - 4,00 0,50 0,0833 0,10 0,00 4,00 0,50 0,0833 0,10 4,18 0,51 0,0847 0,20 4,36 0,52 0,0860 0,30 4,53 0,54 0,0872 0,40 4,70 0,55 0,0882 0,20 0,00 4,00 0,50 0,0833 0,10 4,35 0,52 0,0857 0,20 4,72 0,54 0,0880 0,30 5,11 0,56 0,0901 0,40 5,51 0,58 0,921
C N1 /L 1 C N2 /L 2 Stiffnes Factors K NF Carry Over Factors C NF Unit Load Fixed end M Coef. (M NF ) 0,30 0,00 4,00 0,50 0,0833 0,10 4,49 0,53 0,0863 0,20 5,05 0,56 0,0893 0,30 5,69 0,59 0,0923 0,40 6,41 0,61 0,0951

## 3. Kekakuan Torsi dan Kolom Ekuivalen
a. Komponen torsi Perhitungan  kekakuan  elemen  torsi memerlukan beberapa asumsi penyederhanaan.  Jika  tidak  ada  balok merangka  ke  kolom,  proporsi  dari  pelat sama  dengan  lebar  kolom  atau  kapital diasumsikan  menjadi  elemen  torsi.  Jika sebuah  balok  merangka  ke  kolom, diasumsikan sebagai balok-L atau balok- T, dengan flens membentang dari muka balok  dengan  jarak  yang  sama  dengan balok  di  atas  atau  di  bawah  pelat  tetapi tidak lebih dari empat kali ketebalan pelat (SNI 2847:2019).
Kekakuan  torsi  dari  komponen struktur puntir dihitung dengan persamaan:
𝐾 ) = Σ 9𝐸𝐶 𝐿 * (1 − ! ! + ! ) , (3)
dengan:
K t : kekakuan torsi,
E : modulus elastisitas beton,
c 2 :  lebar  kolom  yang  tegak  lurus dengan arah tinjauan
L 2 : lebar pelat yang tegak lurus dengan arah tinjauaan
C :  momen  inersia  puntir  balok penahan puntir
Nilai C diperoleh dari persamaan:
𝐶 =  Σ 11 − 0,63 - . 5 - " . , (4)
dengan: x : dimensi  yang  lebih  pendek  dari bagian persegi suatu penampang,
y : dimensi  yang  lebih  panjang  dari bagian persegi suatu penampang.
Bila  terdapat  balok  yang  merangka kepada  kolom  dalam  arah  bentang  yang sedang  ditinjau  momennya,  harga  K t yang dihitung  dengan  persamaan  di  atas  harus dikalikan dengan rasio momen inersia pelat dengan  balok  terhadap  momen  inersia  plat tanpa balok tersebut
𝐾 ) ∗ = 𝐾 ) / #$ / $ (5)
dengan:
I bp : inersia balok pelat,
I p : inersia pelat.
b. Kolom ekuivalen kolom  ekuivalen  dapat  dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝐾 01 = Σ𝐾 ! Σ𝐾 ) ∗ Σ𝐾 ! + Σ𝐾 ) ∗ (6)
dengan:
K ec : kolom ekuivalen, K C : kekakuan kolom, K t* : kekakuan torsi.

## Metode Cross
Dalam bidang rekayasa teknik sipil banyak ragam cara yang digunakan untuk penyelesaian mekanika teknik, salah satunya adalah metode Cross yang  dikemukakan  oleh  Prof.  Hardy Cross pada  tahun  1930-an  dan  dipandang sebagai  salah  satu  sumbangsih      terpenting yang      pernah      diberikan  kepada  analisa struktur balok kontinu dan kerangka kaku. Pada hakekatnya  metode  ini  merupakan  suatu  cara untuk  menyelesaikan  persamaan-persamaan simultan di dalam metode ubahan sudut dengan pendekatan  berturut-turut,  dengan  derajat ketelitian berapapun (Deshariyanto, 2015).
Dalam metode Cross ( distribusi moment ) terdapat beberapa pengertian sebagai berikut:
1. Faktor pemindah/koefisien induksi ( carry over factor )
2. Suatu faktor pemindah terhadap perataan momen pada satu titik untuk
mendapatkan  momen  pada  ujung  titik lainnya.
3. Faktor distribusi ( distribution factor )
4. Perbandingan  besaran  momen  yang terdistribusi  pada  batang-batang  yang bertemu  di  satu  titik  atau  koefisien distribusi untuk besaran momen-momen yang  diterima  batang-batang  yang bertemu pada satu titik percabangan.
5. Faktor kekakuan ( stiffness factor )
6. suatu  faktor  pengali  yang  didapat  dari kekakuan  balok  untuk  menentukan besarnya  momen  di  satu  titik  yang diperlukan  untuk  berputar  sudut  dititik tersebut sebesar satu radial.
7. Momen primer ( fixed end moment )
8. Besaran momen pada ujung balok akibat beban luar dan akibat pergoyangan.

## Metode Kekakuan
Metode  kekakuan  ini  sebenarnya  bukan merupakan  cara  analisa  yang  baru  karena sebenarnya  metode  ini  sudah  dikenal  sejak tahun  1880.  Tapi  memang  metode  ini  baru menjadi  berkembang  pcsat  dan  disukai  orang seiring dengan kemajuan pesat dari penggunaan  komputer  elektronik  otomatis. yang  ternyata  sangat  memudahkan  operasi- operasi  matematikanya  (Supartono  dan  Boen, 1980).
Sebelum melakukan analisis
menggunakan  metode  kekakuan  terlebih dahulu dilakukan perhitungan dimensi penampang struktur berdasarkan inersia akibat kekakuan dengan persamaan:
I = b h , 12 (7)
Untuk  kolom b = h, maka:
b =  h =   √𝐼 12 % (8)
Untuk  balok b = 0,35 , maka:
h =   > 𝐼 12 0,35 " (9)
untuk  luasan  penampang  yang  digunakan pada  saat  analisis  adalah  luas  penampang ekuivalen  yang  didapatkan  dari  perhitungan inersia ekuivalen.
Analisis  kekakuan  dilakukan  dengan mencari beberapa nilai matriks terlebih dahulu kemudian dilakukan analisis
1. Matriks Kekakuan Elemen
2. Transformasi  Matriks  Perpindahan  dan Gaya
3. Matriks Kekakuan Global

## METODE PENELITIAN

## Tahapan Penelitian
1. Studi Literatur Studi  literatur  adalah  untuk  mencari teori-teori,  konsep-konsep,  dan  hasil penelitian terdahulu atau yang terkait yang relefan  dengan  permasalahan  penelitian, berupa buku, jurnal, artikel, dan situs-situs internet  yang  bertujuan  untuk  memperkuat permasalahan  serta  sebagai  dasar  teori dalam penelitian.
2. Data Teknis Dalam  penelitian  ini  beban  yang digunakan  adalah  beban  gravitasi  (beban mati dan beban hidup) yang terbagi rata di sepanjang  balok,  pada  balok  dan  kolom menggunakan mutu beton yang sama yaitu f’ c =  30  MPa  dengan  ukuran  balok  adalah lebar 35 cm dan tinggi 50 cm, ukuran kolom yaitu  40  cm  x  40  cm  dan  untuk  dimensi portal ekuivalen yang akan digunakan.
3. Analisis Portal Ekuivalen pada Microsoft Excel
Sebelum  melakukan  analisis  struktur menggunakan  metode  kekakuan  dan  metode Cross maka  perlu  dilakukan  perhitungan berikut untuk mendefinisikan portal yang akan di analisis:
a. Menghitung kekakuan kolom
b. Menghitung kekakuan balok pelat
c. Menghitung kekakuan torsi
d. Menghitung kolom ekuivalen e. Menghitung inersia akibat kekakuan Setelah Melakukan analisis portal ekuivalen  kemudian  dilakukan  analisis menggunakan kedua metode

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Portal Ekuivalen
Struktur  yang  ditinjau  dalam  penelitian adalah portal ekuivalen dengan variasi ukuran bentang  untuk  arah  memanjang  (L1),  data struktur  bangunan  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  seperti  yang  ditunjukkan  pada Tabel  3,  bentuk  portal  yang  dianalisis  seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5, dan variasi bentangan pada Tabel 4.

## Tabel 3. Data Struktur Bangunan
Data Simbol Nilai Satuan Kuat tekan beton fc' 30 Mpa Kuat leleh baja Fy 420 Mpa Modulus Elastisitas Beton E 25743 Mpa Beban Hidup LL 2,5 kN/m 2 Dimensi Balok Arah X B 0,35 M H 0,5 M Dimensi Balok Arah Y B 0,35 M H 0,5 M Dimensi Kolom B 0,4 M H 0,4 M Tinggi tingkat 1 H 1 4 M Tinggi tingkat 2 H 2 3,4 M Tebal Plat Tf 0,15 M
Gambar 5. Bentuk Portal
Tabel 4. Variasi Bentangan Portal Bentang
Arah X  (m) Arah Y (m) X 1 X 2 X 3 1 6 6 6 6 2 6 5,5 5,5 6 3 6 5,5 5 6
Hasil  Perbandingan  Metode Cross Dan
Metode Kekakuan
Setelah perhitungan semua portal dilakukan dengan menggunakan kedua metode selanjutnya  membuat  perbandingan  yaitu membandingkan  hasil  perhitungan  gaya-gaya dalam  menggunakan  metode Cross terhadap metode  kekakuan,  dalam  perbandingan  hanya membandingkan  hasil  yang  langsung  didapat dari ke-dua metode yaitu gaya momen.

## 1. Portal 1
Tabel 5. Perbandingan Gaya Momen Portal 1
Elemen Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan AE qNz' -22,48 -24,74 qFz' -43,84 -48,25 EI qNz' -82,23 -84,78 qFz' -79,05 -83,44 IJ qNz' 79,05 83,44 qFz' -187,97 -179,66 EF qNz' 126,07 133,03 qFz' -254,93 -246,20 BF qNz' 4,16 2,59 qFz' 8,11 5,56 FJ qNz' 16,16 12,48 qFz' 16,46 12,03 JK qNz' 171,51 167,63 qFz' -171,51 -167,63 FG qNz' 230,65 228,16 qFz' -230,65 -228,16 CG qNz' -4,16 -2,59 qFz' -8,11 -5,56
Elemen Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan GK qNz' -16,16 -12,48 qFz' -16,46 -12,03 KL qNz' 187,97 179,66 qFz' -79,05 -83,44 GH qNz' 254,93 246,20 qFz' -126,07 -133,03 DH qNz' 22,48 24,74 qFz' 43,84 48,25 HL qNz' 82,23 84,78 qFz' 79,05 83,44 2. Portal 2 Tabel 6. Perbandingan Gaya Momen Portal 2 Elemen Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan AE qNz' -22,17 -24,05 qFz' -44,37 -48,34 EI qNz' -82,51 -84,88 qFz' -79,23 -83,32 IJ qNz' 79,23 83,32 qFz' - 182,07 - 173,97 EF qNz' 126,89 133,22
qFz' - 247,20 - 239,07 BF qNz' 7,52 6,25 qFz' 13,50 11,37 FJ qNz' 26,75 23,18 qFz' 26,52 22,33 JK qNz' 155,56 151,64 qFz' - 141,80 - 138,75 FG qNz' 206,94 204,52 qFz' - 191,11 - 189,89 CG qNz' -2,99 -1,18 qFz' -6,98 -4,05 GK qNz' -13,07 -8,34 qFz' -13,17 -7,53 KL qNz' 154,97 146,28 qFz' -66,03 -68,75 GH qNz' 211,17 202,28
Elemen Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan qFz' - 104,98 - 109,04 DH qNz' 19,20 20,77 qFz' 36,29 39,23 HL qNz' 68,69 69,81 qFz' 66,03 68,75

## 3. Portal 3
Tabel 7. Perbandingan Gaya Momen Portal 3
Elemen Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan AE qNz' -21,34 -23,16 qFz' -43,75 -47,68 EI qNz' -80,64 -83,46 qFz' -77,24 -81,82 IJ qNz' 77,24 81,82 qFz' -185,08 - 176,10 EF qNz' 124,39 131,14 qFz' -250,58 - 241,80 BF qNz' 7,97 6,86 qFz' 13,36 11,46 FJ qNz' 27,09 23,60 qFz' 26,89 22,86 JK qNz' 158,19 153,25 qFz' -132,24 - 128,93 FG qNz' 210,13 206,74 qFz' -180,19 - 178,97 CG qNz' 0,58 2,51 qFz' -1,05 2,22 GK qNz' -1,31 3,93 qFz' -1,76 4,61 KL qNz' 134,00 124,32 qFz' -52,42 -54,88 GH qNz' 182,54 172,83 qFz' -83,07 -86,20 DH qNz' 15,72 17,00 qFz' 28,50 30,79 HL qN/z' 54,56 55,40 qFz' 52,42 54,88
Berdasarkan  hasil  perbandingan  di  atas diperoleh  bahwa  perhitungan  kedua  metode memiliki  perbedaan  dimana  hasil  tersebut dipengaruhi  oleh  cara  kerja  kedua  metode dimana metode Cross menggunakan keseimbangan  titik  simpul  sedangkan  metode kekakuan  menggunakan  keseimbangan  titik simpul dan keseimbangan struktur.

## Grafik Perbandingan Momen
Untuk perbandingan gaya momen pada ke tiga  portal  dapat  dengan  jelas  dilihat  pada grafik  dibawah  ini  tetapi  yang  dimasukan kedalam  grafik  adalah  elemen-elemen  yang memiliki  perbedaan  yang  besar  dan  dapat mewakili  elemen  yang  lain  yang  hasilnya hampir sama.
1. Elemen DH
Gambar 6. Grafik Perbandingan Momen DH
Gambar 7. Grafik Perbandingan Momen HD

## 2. Elemen CG
Gambar 8. Grafik Perbandingan Momen CG
Gambar 9. Grafik Perbandingan Momen GC

## 3. Elemen EF
Gambar10. Grafik Perbandingan Momen EF

## Gambar 11. Grafik Perbandingan Momen FE

## 4. Elemen FG
Gambar 12. Grafik Perbandingan Momen FG
Gambar 13. Grafik Perbandingan Momen GF

## 5. Elemen GH

## Gambar 14. Grafik Perbandingan Momen GH
Gambar 15. Grafik Perbandingan Momen HG

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  metode  Croos dan  metode  kekakuan  serta  referensi  yang mendukung  penyusunan  penelitian,  variasi bentangan  pada  portal  ekuivalen  memberikan pengaruh pada perbandingan gaya-gaya dalam ke-dua metode tersebut. Beberapa kesimpulan dari  hasil  analisis  pada  penelitian  ini  sebagai berikut: Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan  pada  portal  1  (Simetris)  didapat hasil  yang  berbeda  yaitu  metode  kekakuan pada kolom eksterior lebih besar 10,05% dari metode  Cross,  untuk  kolom  interior  metode Cross memiliki hasil yang lebih besar 60,72% dari metode kekakuan. Pada balok
perbedaannya  tidak  sebesar  yang  terjadi  pada kolom  dimana  metode  kekakuan  yang  lebih besar  5,55%  dibanding  metode  Cross  pada
elemen  IJ  dan  elemen  KL  sedangkan  pada elemen JK metode Cross lebih besar 2,31%.
Berdasarkan hasil
analisis dan pembahasan pada portal ekuivalen yang tidak simetris  yaitu  pada  portal  2  dan  portal  3 memiliki  hasil  yang  berbeda,  secara keseluruhan  perbedaannya  hampir  sama dengan yang terjadi pada struktur yang simetris hanya  terdapat  beberapa  elemen  yang perbedaannya besar yaitu pada elemen CG dan elemen GK dimana pada portal 2 hasil momen dari  metode  Cross  jauh  lebih  besar  152,90% terdapat  pada  elemen  CG  dan  75,10%  pada elemen  GK  dibanding  metode  kekakuan, sedangkan  pada  portal  3  hasil  momen  dari metode  kekakuan  jauh  lebih  besar  332,76% pada elemen CG dan 247,79% pada elemen GK dibanding  metode  Cross,  selisih  yang  tejadi juga  dipengaruhi  oleh  prinsip  kedua  metode yang  berbeda  tetapi  persentase  perbandingan yang  besar  hanya  terjadi  pada  gaya  momen yang nilainya kecil.
Pemahaman yang baik
untuk menggunakan  metode Cross dan  metode kekakuan pada struktur portal ekuivalen sangat diperlukan, sehingga akan didapatkan perbandingan  yang  lebih  akurat.  Beberapa saran dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Perhitungan  perlu  dilakukan  variasi  pada tinggi kolom.
2. Perlu  dilakukan  peninjauan  pada  bentuk portal yang berbeda.

## REFERENSI
ACI  318-02.  (n.d.). Requirements  For Struktural Concrete And Commentary.
Ardiyansyah,  Nurmiati,  &  Setiawan,  A.  M.
(2018).  Analisis  Struktur  Metode  Cross Menggunakan  Microsoft  Visual  Basic. Journal Of Civil Engineering .
Deshariyanto,  D.  (2015).  Perbandingan  Gaya Dalam  Metode  Manual  dan  Program. Media Informasi Teknik Sipil UNIJA, 3 (1), 39 - 44.
Frapanti,  S.  (2018).  Studi  Perhitungan
Kekakuan  Portal  Dinding  Bata  Pada Bangunan  Bertingkat  Dari  Beberapa Negara Dengan Pushover. Jurnal Education Building , 1-10.
Harahap, J. T., Sumajouw, M. D., & Wallah, S. E. (2016). Analisis Struktur Rangka Cara Kekakuan  Sebagai  Alat  Bantu  Alternatif Dalam  Perhitungan  Struktur. Jurnal Ilmiah Media Engineering , 529-534.
Manubulu,  C.  C.,  Mooy,  M.,  &  Serra,  I.  S.
(2022).  Analisis  Rangka  Batang  2D Menggunakan Metode Matriks Kekakuan Struktur  Dan  SAP  2000. ETERNITAS Jurnal Teknik Sipil .
Mardiana,  M.,  &  Darma,  E.  (2013).  Analisis Deformasi  Balok  Induk  Mesjid  Kampus Universitas  Islam  45  Bekasi  Dengan Metode Matriks Kekakuan. BENTANG .
Munawir,  &  Rismaliza.  (2019).  Pengaruh Jumlah Siklus Terhadap Keakuratan Hasil Perhitungan Struktur Menggunakan Metode Cross. Jurnal Teknik Sipil .
Palallo, F., Sumajouw, M. D., & Windah, R. s.
(2019).  Perhitungan  Nilai  Koefisien Momen Lentur Dengan Metode Kekakuan Pada Balok Beton Bertulang. Jurnal Sipil Statik , 1107-1116.
Rahmani, T., Wibowo, H., & Sofia, D. (2020). Perhitungan  Momen  Maksimum  Dan Kekakuan Batang Pada Gedung Kelurahan  Cisarua  Kota  Sukabumi Menggunakan Metode Takabeya. Politeknik Sukabumi. Ramadhan, R., Djauhari, Z., & Kurniawandy,
A. (2015). Analisis Perbandingan Metode Westergrand  Terhadap  Metode  Desain Langsung  dan  Metode  Portal  Ekuivalen Pada Flat-Plate. JOM FTEKNIK .
Virgin,  S.,  Soekresno,  F.,  Tjong,  W.  F.,  & Liliana.  (n.d.). Pengembangan  Website Untuk  Pembelajaran  Analisis  Struktur Rangka Dengan Metode KekakuanLangsung. Wijaya,  J.,  &  Itang,  F.  (2013).  Penggunaan Metode  Cross  Pada  Balok  Dengan
Kekakuan Tidak Merata. Kajian Teknologi, 9 (3), 167 - 178.
Wijaya,  J.,  &  Itang,  F.  (2014).  Penggunaan Metode  Slope  Deflection  Pada  Struktur Tak Tentu Dengan Kekakuan Yang Tidak Merata Dalam Satu Balok. Jurnal Kajian
Teknologi .
Badan  Standarisasi  Nasional,  2019. SNI 2847:2019  Persyaratan  Beton  Struktural untuk Bangunan Gedung dan penjelasan .
Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.