## J-MAS
Jurnal Manajemen dan Sains, 4(2), Oktober 2019, pp.307-317 Publisher by Program Magister Manajemen Universitas Batanghari DOI 10.33087/jmas.v4i2.112 ISSN 2541-6243 (Online), ISSN 2541-688X (Print)
Analisis Perbedaan Kinerja Saham Perusahaan Berdasarkan Model Sharpe,
Treynor, Jensen dan Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45
Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
1 Pantun Bukit, 2 Yunan Surono, 3 Nani Astriana
1 Dosen Fakultas Ekonomi, Universitas Batanghari Jambi, Indonesia.
2 Dosen Fakultas Ekonomi, Universitas Batanghari Jambi, Indonesia.
3 Mahasiswa Magister Manajemen Universitas Batanghari Jambi, Indonesia.
Abstract. The research aims to prove the difference in stock performance of LQ 45 stock group companies in the Indonesia Stock Exchange period 2010 – 2018 based on the models Sharpe, Treynor, Jensen and Sortino, and to get a group of stocks that have the  most  performance  well  based  on  the  four  models.  In  this  research  the  samples  used  were  the  LQ  45  stock  group  in  the Indonesia Stock Exchange from 2010 – 2018 which always emerged as the LQ 45 index counter of as many as 21 issuers, which provided complete data from financial statements, not including banking stocks because it has different financial statements, does not  do  stock  split  and  does  not  have  a  negative  book  equity.  This  form  of  research  is  an  explolanatoris  research.  The  results showed  that  based  on  the  value  of  figures  with  Sharpe  model  in  the  range-15.92764  to  the  maximum  range  of  25.85580.  For model number values with model Treynor in the range-0.22986 to the maximum range of 0.37314. The value of the Jensen model number  in  the  range-0.08787  to  the  maximum  range  is  0.33096.,  while  the  number  value  with  the  Sortino  model  at  the  range- 5.86684 to the maximum range of 9.52381. Based on the measurement of the performance of groups with the Sharpe model has a minimal performance score with Z-score-2.88024 which occurred in July of 2013., while the maximum performance score with Z- score 4.36889 happened in  August  of 2018.  The Treynor model  has a minimal  performance score  with Z-score  – 2.88024 that occurred in July of 2013., while the maximum performance score with Z-score 4.36889 occurred in August of 2018. On the Jensen model had a minimal performance score with Z-score-1.99550 which occurred in July of 2013., while the maximum performance score  with Z-score 7.30738 occurred in  August  of 2018. On the Sortino model  had a minimal  performance score  with Z-score- 2.88024  which took place in  July of  2013.,  while the maximum performance score  with Z-score 4.36889 occurred in  August  of 2018. The results of the test with Kruskal Wallish test on the four models acquired χ2 = 4.267, with a probability of 0.118. Then it can  be  known  that  the  probability  of  testing  >  0.05  and  χ2  count  <  χ2  table  5.32.  These  results  showed  that  there  was  no significant  difference between testing  with models of Sharpe, Treynor, Jensen and Sortino. Thus the nil hypothesis  (H0) In this study was received. Another test by comparing the calculation of the stock group performance calculations as a continuation of the Kruskal Wallish test was obtained there is no meaningful difference between each treatment by looking at the difference to the four mean rank , which demonstrates consistency in the interdistinction between the four measurements.
Keywords: performance group stock, Sharpe model, Treynor model, Jensen model, Sortino model.

## PENDAHULUAN
Pasar modal merupakan suatu pasar untuk berbagai instrumen keuangan (sekuritas) jangka panjang yang  bisa  diperjualbelikan  baik  dalam  bentuk  hutang  ataupun  modal  sendiri,  baik  yang  diterbitkan  oleh pemerintah, public authorities maupun perusahaan swasta. Pasar modal memberikan kesempatan pada pihak pengusaha untuk memperoleh dana segar melalui go public, sedangkan investor memiliki kesempatan untuk turut serta memiliki perusahaan dengan membeli saham. Markowitz (1952), menyarankan bagi para investor dalam melakukan suatu investasi, investor sebaiknya tidak menempatkan investasinya hanya pada  satu jenis media investasi saja. Para investor secara rasional akan mencari portofolio yang memberikan pengembalian maksimal  dengan  risiko  seminimal  mungkin.  Instrument  keuangan  dimaksud  meliputi  saham,  obligasi, valas,  deposito,  indeks  harga  saham,  produk  derivatif  lainnya  (Samsul,  2006).  Portofolio  dikategorikan efisien  apabila  memiliki  tingkat  risiko  yang  sama,  mampu  memberikan  tingkat  keuntungan  yang  lebih tinggi,  atau  mampu  menghasilkan  tingkat  keuntungan  yang  sama,  tetapi  dengan  risiko  yang  lebih  rendah. Elton dan Gruber (1977). Sedangkan portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien (Tandelilin, 2001). Peneliti akan mencoba  untuk  menggunakan  4  parameter  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur  kinerja  portofolio  yang dikembangkan  oleh William  Sharpe , Jack  Treynor , Michael  Jensen dan Sortino .  Keempat  pengukuran kinerja ini dinamakan pengukuran dengan menggunakan model Sharpe, model Treynor, model Jensen yang tergolong  sebagai modern  portofolio  theory (MPT)  dan  model  Sortino  yang  merupakan post-modern portofolio  theory .  Sortino  (1980),  memperkenalkan  suatu  rasio  baru.  Rasio  ini  menghitung excess  return
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
portofolio dari Minimum  Acceptable  Return (MAR)  untuk  setiap downside  deviation .  Rasio  ini  kemudian dikenal dengan nama Sortino ratio .
Beberapa  penelitian  yang  pernah  dilakukan  sebelumnya,  mengenai  pengukuran  kinerja  portofolio menggunakan  metode  Sharpe,  Treynor  dan  Jensen.  Salah  satunya,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Jobson dan Korkie (1981), menunjukkan hasil bahwa Sharpe dan Jensen menunjukkan kinerja yang baik pada data bulanan dan sampel yang kecil sedangkan Treynor tidak menunjukkan kinerja yang baik pada sampel yang kecil  dengan  menggunakan  alat  analisis  t-test.  Penelitian  lain  juga  dilakukan  oleh  Fadlul  Fitri  (2002), menggunakan Metode Sharpe, Jensen dan Treynor dengan kendall coeficient menghasilkan bahwa nilai rata- rata keseluruhan untuk RVAR, RVOL dan ALPHA dari portofolio yang terdiri dari saham saham beragam industri  yang  tidak  termasuk  ke  dalam  Indeks  LQ45,  sehingga  saham  yang  layak  untuk  diinvestasikan adalah saham-saham Indeks LQ45. Hasil statistik adalah beta dan uji konsitensi menunjukkan nilai statistik W signifikan. Portofolio optimal dengan menggunakan Metode Sharpe, Jensen, dan Treynor dengan Z-Score Suryawan (2003), menunjukkan pengukuran kinerja portofolio dengan metode Sharpe, Jensen, dan Treynor akan memiliki karakteristik angka indeks  yang berbeda satu sama lain, sehingga tidak dapat dibandingkan satu  sama  lainnya  secara  langsung  sehingga  diperlukan  standarisasi  ukuran  kinerja.  Simforianus  dan Hutagaol  (2008),  melihat  posisi  Reksa  Dana  yang  tergolong  superior  dan  ada  tidaknya  konsistensi  kinerja Reksa Dana tersebut.
Sulistyorini  (2009),  dalam  penelitian  tersebut  melakukan  analisis  kinerja  portofolio  saham  LQ45 menggunakan  metode  Sharpe,  Treynor  dan  Jensen.  Perhitungan  kinerja  portofolio  saham  dalam  penelitian menggunakan uji beda dengan menggunakan One Way of Variance by Rank dengan Kruskal-Wallish, yang sebelumnya  dilakukan  transformasi  data  untuk  menstandarkan  ukuran  kinerja  tersebut  yaitu  dengan menggunakan  transformasi  Z-score  (standardized).  Dengan  melihat  selisih  ketiga mean  rank maka  metode Treynor  adalah  yang  paling  menunjukkan  konsistensi  terhadap  ketidakbedaan  antar  ketiga  pengukuran, karena Treynor memilik selisih mean rank yang paling rendah terhadap Sharpe maupun Jensen.
Tehrani  (2011)  mengenalisis  kinerja  portofolio  dari  perusahaan  investasi  yang  terdaftar  di  Bursa Efek  Tehran  pada  periode  2006  -  2010  dengan  menggunakan  metode  Sharpe,  Treynor  dan  Sortino.  Hasil pengujian  data  dengan  menggunakan  uji  statistik  Kolmogorov-Smirnov  dan  Shapiro-Wilk  menunjukkan bahwa  distribusi  data  tidak  normal.  Akhirnya  peneliti  menggunakan  uji  non-parametrik  untuk  menguji hipotesis.  Dan  dengan  menggunakan  uji  Freidman  dan  Wilcoxon,  hasilnya  menunjukkan  bahwa  ketiga metode tersebut memiliki kontrol yang lebih baik untuk risiko sistematis daripada komponen lainnya. Ataie (2012) mengevaluasi kinerja perusahaan perusahaan dengan menggunakan model Sortino, EROV dan M3. Penelitian  ini  menggunakan  data  dari  tahun  2006  sampai  dengan  2010  dengan  menggunakan  42  sampel perusahaan.  Dimana  peneliti  menginginkan  apakah  terdapat  perbedaan  hasil  kinerja  dari  ketiga  model tersebut,  dan  membandingkannya  dengan  kinerja  pasar  apakah  lebih  baik  atau  tidak.  Penelitian  ini menggunakan pengukuran kinerja dengan model Sortino, EROV dan M3 dan menggunakan metode statistik ANOVA dengan Tukey Test. Peneliti menemukan bahwa kinerja perusahaan perusahaan ternyata berbeda, dan hasil perhitungan dengan metode rasio EROV terbukti signifikan dan lebih besar dibandingkan dengan hasil  dari  metode  Sortino  dan  M3.  Lina  Meytasari  (2013),  penelitian  tersebut  untuk  mengevaluasi  kinerja Reksa  Dana  Saham  yang  terdaftar  di  BAPEPAM  Indonesia  dengan  model  EROV,  Sortino  dan  Sharpe. Penelitian ini menggunakan Reksa Dana Saham yang aktif dari tahun 2008 sampai tahun 2012. Data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  didapatkan  dari  30  sampel  Reksa  Dana Saham. Pada penelitian ini, dengan menggunakan model Sharpe, model Treynor,  model Jensen dan model Sortino  mengasumsikan  adanya  hubungan  linear  antara  pengembalian  ( return )  portofolio  dengan pengembalian  dari  index  pasar.  Keempat  model  tersebut  mendasarkan  analisisnya  pada return masa  lalu untuk memprediksikan return dan risiko masa datang.
Teori  keuangan  menjelaskan  bahwa  bila  risiko  investasi  meningkat  maka  tingkat  keuntungan  yang disyaratkan  investor  semakin  besar. Return dan  risiko  mempunyai  hubungan  yang  serarah  dan  linear, atau yang sering dikenal dengan high risk high return , yang artinya semakin besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar pula return yang dihasilkan. Bursa Efek  Indonesia (BEI) memiliki sekelompok saham yang mempunyai  likuiditas  tinggi,  kapitalisasi  pasar  yang  besar,  memiliki  prospek  pertumbuhan,  memiliki frekuensi perdagangan tinggi, serta kondisi keuangan yang cukup baik, tidak fluktuatif dan secara obyektif telah  diseleksi  oleh  BEI,  dan  merupakan  saham  yang  aman  dimiliki  karena  fundamental  kinerja  saham
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
tersebut bagus, dan paling banyak diminati oleh para investor, sehingga dari sisi risiko kelompok saham LQ 45 memiliki risiko terendah dibandingkan saham-saham lain.

## Landasan Teori Kinerja Portofolio
Markowitz  berasumsi  bahwa  preferensi  investor  hanya  didasarkan  pada return ekspektasi  yang diinginkan  ( mean )  dan  besarnya  risiko  ( variance )  portofolio  yang  dapat  ditoleransi  oleh  investor  tanpa mempertimbangkan  aktiva  bebas  risiko  ( risk  free  asset )  sehingga  model  ini  disebut  juga  dengan mean variance  model. Perkembangan  konsep  pengukuran  kinerja  portofolio  terjadi  pada  tahun  60-an  yang dipelopori oleh Wiliam Sharpe, Treynor, dan Michael Jensen. Konsep ini berdasarkan teori Capital Market . Ketiga  ukuran  ini  dikenal  dengan  istilah composite ( risk-adjusted ) measure  of  portofolio  performance karena mengkombinasikan antara return dan risk dalam suatu perhitungan (Jogiyanto, 2003).

## Model Sharpe.
Kinerja  portofolio  dengan  menggunakan  konsep  dari  Garis  Pasar  Modal  / Capital  Market  Line (CML) atau lebih dikenal dengan istilah Reward to Variability Ratio (RVAR). Dimana Sharpe menyatakan series kinerja portofolio dihitung merupakan hasil bersih dari portofolio dengan tingkat bunga bebas risiko per unit risiko dengan diberi simbol Sp. Indeks kinerja Sharpe dihitung dengan rumus berikut (Manurung, 2000):
Dimana;  Sp  = indeks kinerja Sharpe; Rp  = return portofolio atau tingkat pengembalian pasar; Rf   = return bebas risiko tingkat bunga bebas risiko.; σp   = total risiko yaitu hasil jumlah dari risiko sistematik dan risiko unsistematik.
Portofolio  sama  dengan  portofolio  pasar  maka  total  risiko  sama  dengan  risiko  sistematis  atau  risiko  pasar atau dapat disebut dengan beta.

## Model Treynor.
Treynor  mengansumsikan  bahwa  portofolio  sangat  diversifikasi  dikenal  dengan  istilah Reward  to Valatility  Ratio (RVOR).  Oleh  karenanya  indeks  Treynor  menyatakan  series  kinerja  portofolio  dihitung merupakan  hasil  bersih  dari  portofolio  dengan  tingkat  suku  bunga  bebas  risiko  per  unit  risiko  pasar portofolio  tersebut  dengan  diberi  simbol  Tp.  Indeks  kinerja  Treynor  dihitung  dengan  formula  berikut (Manurung, 2000):
Dimana; Tp  = indeks kinerja Treynor; Rp  = return portofolio atau tingkat pengembalian pasar; Rf   = return bebas risiko tingkat bunga bebas risiko; = Risiko pasar dari portofolio atau risiko sistematik portofolio. Dalam  menghitung  indeks  Treynor  ini  maka  asumsi  yang  harus  diperhatikan  bahwa  hasilnya  memberikan evaluasi  pada  satu  periode,  karena  tingkat  pengembalian  portofolio  dan  risiko  membutuhkan  periode  yang panjang. Bila periode yang dipergunakan cukup pendek maka risiko yang dihitung dengan beta memberikan hasil yang tidak wajar atau tidak representatif.

## Model Jensen.
Jensen  sangat  memperhatikan  CAPM  dalam  mengukur  kinerja  portofolio  tersebut  yang  sering disebut  dengan  Jensen  ALPHA  ( Differential  Return  Measure ).  Jensen  ALPHA  merupakan  sebuah  ukuran absolut yang mengestimasikan tingkat pengembalian konstan selama periode investasi dimana memperoleh tingkat Jensen ALPHA pengembalian diatas (dibawah) dari buy-hold strategy dengan risiko sistematik yang sama. Adapun formula Jensen ALPHA sebagai berikut (Manurung, 2000): ap = R p - [R f + b p (R m -R f )] Dimana; ap   = Indeks Jensen; Rp  = return portofolio atau tingkat pengembalian pasar; Rf   = return bebas risiko tingkat bunga bebas risiko; bp   = koeffisien beta pasar
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
Semakin tinggi ap yang positif maka kinerja portofolionya semakin baik.

## Model Sortino.
Pada awal tahun 1980, Sortino memperkenalkan suatu rasio baru. Rasio ini menghitung excess return portofolio  dari Minimum  Acceptable  Return (MAR)  untuk  setiap downside  deviation .  Rasio  ini  kemudian dikenal dengan nama Sortino ratio. Tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia digunakan sebagai tingkat suku bunga bebas risiko. Besarnya Minimal Acceptable Return (MAR) adalah tingkat suku bunga minimum yang  diharapkan  sebagai return oleh  setiap  investor  dari  investasi  yang  dilakukannya. Return yang  berada dibawah MAR maka akan dianggap sebagai return yang tidak menguntungkan atau risiko dan return yang lebih  besar  dari  MAR  akan  dikatakan  sebagai return yang  menguntungkan  (Simforianus  dan  Hutagaol, 2008).  Metode  ini  hampir  serupa  dengan  pengukuran  yang  dilakukan  oleh  metode  Sharpe  dengan  dua perbedaan utama yaitu imbal hasil aset bebas risiko diganti dengan imbal hasil minimum yang diharapkan dan standar deviasi yang digunakan hanya standar deviasi dari imbal hasil portofolio yang berada dibawah imbal hasil minimum yang ditetapkan dimana dalam penelitian ini hasil minimum  yang ditetapkan berasal dari nilai suku bunga Bank Indonesia. Adapun formula perhitungan yang digunakan adalah: 𝑺𝑶𝑹 = 𝑹 𝑷 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅  − 𝑹 𝒇 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ / 𝝈 𝒅𝒐𝒘𝒏
Dimana:  Rp  =  Rata-rata  return  portofolio  Reksa  Dana;  Rf    =  Suku  bunga  bebas  risiko  yang  ditetapkan sebagai MAR; σ down = Downside deviation Menurut  Chaudry  dan  Johnson  (2008)  adapun downside  deviation (DD)  sendiri  dapat  dihitung  dengan formula berikut:
Dimana:  Rpt  =      Return  portofolio  pada  periode  t,  (Rpt  ≤  MAR);  MAR  = Minimum  Acceptable  Return , yakni suku bunga bebas  risiko (BI rate);
Dengan syarat (Simforianus, dkk, 2008): jika (Rp - MAR) negatif, maka digunakan (Rp - MAR); jika (Rp - MAR) positif, maka digunakan angka 0

## HASIL

## Analisis Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Sharpe
Pengukuran  menggunakan  model  Sharpe  atau  juga  disebut  sebagai Reward  to  Variability  Ratio (RVAR)  menekankan  pada  risiko  total  atau  deviasi  standar.  Deviasi  standar  menunjukkan  besar  kecilnya perubahan return suatu  saham  terhadap return rata  rata  saham  yang  bersangkutan.  Untuk  kepentingan memprediksi  kinerja  masa  datang  digunakan  data  masa  lalu. Return rata-rata  masa  lalu  dianggap  sebagai return prediksi  masa  datang  dan  deviasi  standar return masa  lalu  dianggap  sebagai  prediksi  risiko  masa datang.  Untuk  menganalisis  kinerja  menggunakan  model Sharpe dibutuhkan  data  seperti avarage  return , deviasi standar, dan risk free rate . Hasil dari perhitungan kinerja saham dari ke-17 kelompok saham LQ 45 dengan  model Sharpe untuk  masing-masing  periode,  dimana  warna  kuning  merupakan  bulan  dimana mempunyai nilai negatif.
Tabel.1
Kinerja Saham berdasarkan Model Sharpe kelompok saham LQ 45 periode 2010 – 2018.
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
Analisis Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Treynor.
Model Treynor atau sering disebut sebagai Reward to Valatility Ratio (RVOR), menggunakan return rata-rata masa lalu sebagai expected return dan juga beta sebagai tolak ukur risiko. Beta menunjukkan besar kecilnya  perubahan return suatu  kelompok  saham  terhadap  perubahan  market return .  Sebagai  tolak  ukur risiko  investasi  digunakan  beta  karena  pada  umumnya  fluktuasi  harga  saham  dipengaruhi  oleh  fluktuasi pasar. Suatu sekuritas yang mempunyai beta < 1 dikatakan berisiko lebih kecil dari risiko kelompok pasar. Sebaliknya  suatu  sekuritas  yang  mempunyai  nilai  beta  >  1  dikatakan  mempunyai  risiko  sistematik  yang lebih besar dari risiko pasar.

## Tabel 2
Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Treynor saham LQ 45 periode 2010 – 2018.
Sumber; data olahan, 2019.

## Analisis Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Jensen.
Model Jensen hanya menerima investasi yang return melebihi expected return atau minimum rate of return . Return yang dimaksud adalah return rata-rata masa lalu, sedangkan minimum rate of return adalah expected  return yang  dihitung  dengan Capital Aset Pricing  Model (CAPM).  Selisih  antara avarage  return dengan  minimum rate  of  return disebut  sebagai  alpha. Jensen ALPHA  merupakan  sebuah  ukuran  absolut yang mengestimasikan tingkat pengembalian konstan selama periode investasi dimana memperoleh tingkat Jensen ALPHA pengembalian diatas (dibawah) dari buy-hold strategy dengan risiko sistematik yang sama. Untuk  menganalisis  model Jensen membutuhkan  data  seperti avarage  return ,  beta  saham, minimum  rate , dan risk free rate .

## Tabel 3
Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Jensen saham LQ 45 periode 2010 – 2018.
Sumber; data olahan, 2019.

## Analisis Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Sortino.
Tingkat  suku  bunga  Sertifikat  Bank  Indonesia  digunakan  sebagai  tingkat  suku  bunga  bebas  risiko. Besarnya Minimal Acceptable Return (MAR) adalah tingkat suku bunga minimum yang diharapkan sebagai
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
return oleh setiap investor dari investasi yang dilakukannya. Return yang berada dibawah MAR maka akan dianggap sebagai return yang tidak menguntungkan atau risiko dan return yang lebih besar dari MAR akan dikatakan sebagai return yang menguntungkan.
Tabel 4 Kinerja kelompok Saham berdasarkan Model Sortino saham LQ 45 periode 2010 – 2018.
Sumber; data olahan, 2019.
Perbandingan Kinerja Kelompok Saham berdasarkan Model Sharpe, Treynor, Jensen dan Sortino.
Kinerja kelompok saham akan diukur dengan menggunakan empat model yang berbeda yaitu Model Sharpe,  Treynor,  Jensen dan Sortino .  Pengukuran  kinerja  kelompok  saham  untuk  ke  empat  model  yang berbeda  tersebut  memerlukan  data-data  berupa return kelompok  saham,  standar  deviasi, return pasar  dan risk  free  rate .  Mengingat  formulasi  dan  karakteristik  pengukuran  kinerja  dari  masing-masing  adalah berbeda, maka nilai model kinerja yang diperoleh dari hasil perhitungan angka model juga berbeda. Masing- masing model kinerja kelompok saham memiliki dasar angka relatif yang tidak dapat dibandingkan secara langsung satu dengan yang lainnya mengingat model pengukurannya adalah berbeda-beda. Dalam penelitian ini  akan  dicoba  menstandarisasi  nilai  angka  model  dari  ke  empat  model  pengukuran  tersebut.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  apakah  ketiga  model  pengukuran  kinerja  tersebut  adalah  berbeda atau tidak ada beda untuk 1 kelompok yang sama, maka terlebih dahulu mencari nilai standar dari masing- masing pengukuran kinerja. Nilai standar akan dihitung dengan menggunakan masing-masing angka relatif dengan  model  standardized  (transformasi  Z-score).  Z-score  adalah  cara  mengkonversikan  nilai  data  ke dalam skor standardized yang memiliki nilai means (rata-rata) sama dengan 0 (nol) dan standar deviasinya sama dengan 1 (satu).
Tabel 5 Kinerja Saham berdasarkan Nilai Z-Score kelompok saham LQ 45 periode 2010 – 2018. Periode Nilai Z Sharpe Nilai Z Treynor Nilai Z Jensen Nilai Z Sortino Jan-10 Feb-10 -0,20762 -0,20762 0,33536 -0,20762 Mar-10 0,96370 0,96370 -0,01357 0,96370 Apr-10 0,13733 0,13733 -0,79517 0,13733 May-10 -0,94643 -0,94643 -0,35612 -0,94643 Jun-10 0,47315 0,47315 0,09676 0,47315 Jul-10 0,85541 0,85541 0,66672 0,85541 Aug-10 -0,04878 -0,04878 0,32728 -0,04878 Sep-10 1,42589 1,42589 0,08167 1,42589 Oct-10 0,54451 0,54451 0,36008 0,54451 Nov-10 -0,46592 -0,46592 0,38559 -0,46592 Dec-10 0,56593 0,56593 0,32766 0,56593 Jan-11 -1,66838 -1,66838 -0,64787 -1,66838 Feb-11 -0,97182 -0,97182 -1,13676 -0,97182 Mar-11 0,63816 0,63816 -0,23649 0,63816 Apr-11 0,49448 0,49448 0,28791 0,49448 May-11 -0,09113 -0,09113 -0,04804 -0,09113 Jun-11 0,01353 0,01353 -0,07049 0,01353
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
Jul-11 0,43584 0,43584 -0,24082 0,43584 Aug-11 -0,96525 -0,96525 0,00866 -0,96525 Sep-11 -1,31695 -1,31695 -0,41989 -1,31695 Oct-11 1,56864 1,56864 0,28879 1,56864 Nov-11 0,92360 0,92360 0,65184 0,92360 Dec-11 0,32347 0,32347 0,15000 0,32347 Jan-12 0,50794 0,50794 0,40093 0,50794 Feb-12 0,83306 0,83306 0,62407 0,83306 Mar-12 0,84735 0,84735 0,90209 0,84735 Apr-12 -0,47007 -0,47007 -0,55152 -0,47007 May-12 -1,33342 -1,33342 -0,20574 -1,33342 Jun-12 -0,56635 -0,56635 -1,55339 -0,56635 Jul-12 0,76596 0,76596 0,27037 0,76596 Aug-12 -0,57379 -0,57379 -0,29670 -0,57379 Sep-12 0,93409 0,93409 0,60296 0,93409 Oct-12 -0,74077 -0,74077 -1,47801 -0,74077 Nov-12 -0,73631 -0,73631 -0,39448 -0,73631 Dec-12 0,53578 0,53578 0,74301 0,53578 Jan-13 0,09608 0,09608 -0,37247 0,09608 Feb-13 0,39627 0,39627 -0,78894 0,39627 Mar-13 0,01970 0,01970 -0,10494 0,01970 Apr-13 0,32412 0,32412 0,18493 0,32412 May-13 -0,07699 -0,07699 0,39412 -0,07699 Jun-13 -1,28686 -1,28686 -0,25588 -1,28686 Jul-13 -2,88024 -2,88024 -1,99550 -2,88024 Aug-13 -0,17857 -0,17857 1,54247 -0,17857 Sep-13 -1,62531 -1,62531 -1,24157 -1,62531 Oct-13 0,22864 0,22864 0,06010 0,22864 Nov-13 -0,40076 -0,40076 0,73514 -0,40076 Dec-13 -0,31212 -0,31212 0,12798 -0,31212 Jan-14 -0,12955 -0,12955 -0,85134 -0,12955 Feb-14 0,70524 0,70524 0,34596 0,70524 Mar-14 0,59630 0,59630 0,50456 0,59630 Apr-14 0,64923 0,64923 0,76930 0,64923 May-14 -0,05850 -0,05850 -0,17021 -0,05850 Jun-14 -0,08405 -0,08405 0,04808 -0,08405 Jul-14 0,61827 0,61827 0,06041 0,61827 Aug-14 -0,20161 -0,20161 -0,19169 -0,20161 Sep-14 -0,52027 -0,52027 -0,73977 -0,52027 Oct-14 -0,08168 -0,08168 0,11543 -0,08168 Nov-14 -0,22754 -0,22754 0,01253 -0,22754 Dec-14 -0,28505 -0,28505 -0,55286 -0,28505 Jan-15 -0,26560 -0,26560 -0,54464 -0,26560 Feb-15 0,52282 0,52282 -0,35925 0,52282 Mar-15 -0,18003 -0,18003 -0,43087 -0,18003 Apr-15 -1,47157 -1,47157 -0,34641 -1,47157 May-15 0,77175 0,77175 0,57919 0,77175 Jun-15 -1,20455 -1,20455 -0,38410 -1,20455 Jul-15 -1,20907 -1,20907 -1,13891 -1,20907 Aug-15 -1,51226 -1,51226 -1,21656 -1,51226 Sep-15 -0,27854 -0,27854 1,27381 -0,27854 Oct-15 0,98802 0,98802 0,21715 0,98802 Nov-15 -0,96030 -0,96030 -1,22530 -0,96030 Dec-15 0,13985 0,13985 -0,53899 0,13985 Jan-16 0,68266 0,68266 0,37970 0,68266 Feb-16 0,81208 0,81208 -0,05554 0,81208 Mar-16 1,39028 1,39028 1,47479 1,39028 Apr-16 -0,14496 -0,14496 0,08438 -0,14496 May-16 -0,78992 -0,78992 -0,79380 -0,78992 Jun-16 1,33774 1,33774 0,58460 1,33774 Jul-16 1,36476 1,36476 1,52962 1,36476 Aug-16 3,14942 3,14942 0,75119 3,14942
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
Sep-16 0,35666 0,35666 -0,13971 0,35666 Oct-16 1,05810 1,05810 0,73307 1,05810 Nov-16 -0,50282 -0,50282 0,74802 -0,50282 Dec-16 -0,00527 -0,00527 -0,45827 -0,00527 Jan-17 -0,48588 -0,48588 -0,45520 -0,48588 Feb-17 0,27228 0,27228 0,22868 0,27228 Mar-17 0,08175 0,08175 -0,33247 0,08175 Apr-17 -0,02632 -0,02632 -0,28782 -0,02632 May-17 -0,13738 -0,13738 -0,40459 -0,13738 Jun-17 0,06925 0,06925 -0,14103 0,06925 Jul-17 0,50891 0,50891 0,97571 0,50891 Aug-17 0,91915 0,91915 0,50947 0,91915 Sep-17 0,05499 0,05499 -0,83863 0,05499 Oct-17 0,56703 0,56703 0,75902 0,56703 Nov-17 -0,87544 -0,87544 -1,19787 -0,87544 Dec-17 -0,15898 -0,15898 -1,71737 -0,15898 Jan-18 1,17001 1,17001 1,46879 1,17001 Feb-18 -0,41650 -0,41650 -0,40926 -0,41650 Mar-18 -1,61895 -1,61895 -0,75713 -1,61895 Apr-18 -0,30804 -0,30804 0,52578 -0,30804 May-18 -1,91957 -1,91957 -0,54305 -1,91957 Jun-18 -2,53901 -2,53901 -0,94855 -2,53901 Jul-18 0,42823 0,42823 0,28457 0,42823 Aug-18 4,36889 4,36889 7,30738 4,36889 Sep-18 -0,76934 -0,76934 -0,09491 -0,76934 Oct-18 -0,74383 -0,74383 -0,54512 -0,74383 Nov-18 -0,75092 -0,75092 -1,08118 -0,75092 Dec-18 0,29085 0,29085 0,26907 0,29085 Sumber; data olahan ,2019
Pengukuran  kinerja  kelompok  dengan  model Sharpe,  Treynor,  Jensen dan Sortino akan  memiliki karakteristik  angka  model  yang  berbeda  satu  sama  lain  sehingga  tidak  dapat  dibandingkan  satu  dengan lainnya  secara  langsung  sehingga  diperlukan  standarisasi  ukuran  kinerja  yang  dapat  digunakan  untuk membandingkan  pengukuran  kinerja  kelompok  yang  menggunakan  model Sharpe ,  model Treynor ,  model Jensen dan  model Sortino yaitu  dengan  transformasi  Z-score  (standardized).  Nilai-nilai  Z-score  tersebut akan  menunjukkan  jangkauan  dari  masing-masing  ukuran  kinerja  yang  dihitung  dengan  model  yang berbeda.  Setelah masing-masing  periode kinerja  sudah memiliki  rangking  tertentu dari  pengukuran  kinerja kelompok dengan model yang berbeda, maka langkah selanjutnya adalah menguji apakah kinerja kelompok pada  tiap-tiap  periode  akan  memiliki  rangking  yang  sama  jika  diukur  dengan  menggunakan  empat  model yang  berbeda.  Karena  data  yang  digunakan  selanjutnya  adalah  berupa  rangking,  maka  pengujian  dengan statistik  non  parametrik  akan  lebih  tepat  digunakan.  Pengujian  ini  dilakukan  dengan  membandingkan individu/sampel  yang  sama/kasus  yang  sama  dengan  kondisi  yang  berbeda.  Setiap  sampel  diukur  dengan semua kondisi, maka untuk desain seperti ini disebut dengan One way analysis of variance by rank dengan model yang digunakan adalah uji Kruskal Wallish.
Tabel 6 Npar Tests N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Model Treynor 107 ,000000 1,0000000 -2,8802 4,3689 Model Jensen 107 ,000000 1,0000000 -1,9955 7,3074 Model Sortino 107 ,000000 1,0000000 -2,8802 4,3689 Model Sharpe 107 ,000000 1,0000000 -2,8802 4,3689
Sumber; Hasil olahan, 2019
Tabel 6 diatas menunjukkan jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 107 dengan  nilai mean 0 dan  standar  deviasi  sebesar  1.  Nilai  minimum  yang  dihasilkan  yaitu  sebesar  -2,8802  dihasilkan  dari pengukuran  indeks Sharpe,  Treynor dan Sortino sedangkan  indeks  Jensen  sebesar  -1,9955.,  adapun  nilai maksimum sebesar 4,3689 dari pengukuran indeks Sharpe, Treynor dan Sortino , sedangkan dari pengukuran
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
indeks Jensen nilai maksimum sebesar 7,3074. Hasil pengujian secara simultan dengan uji Kruskal Wallish Z-score Indeks Sharpe, Treynor, Jensen dan Sortino dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7 Hasil Uji Kruskal Wallish Z-score Indeks Sharpe, Treynor, Jensen dan Sortino. Model Treynor Model Jensen Model Sortino Chi-Square 4,267 2,438 4,267 df 2 2 2 Asymp. Sig. ,118 ,296 ,118
Sumber; Hasil olahan, 2019
Tabel  7  merupakan  hasil  pengujian  dengan  uji  Kruskal  Wallish  pada  ke  empat  model  didapatkan nilai  Chi-Square  atau  χ 2 =  4,267,  dengan  probabilitas  0,118.  Maka  dapat  diketahui  bahwa  probabilitas pengujian  >  0,05  dan  χ 2 hitung  <    χ 2 tabel  sebesar  5,32. Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  adanya perbedaan  yang  signifikan  antara  pengujian  dengan  model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino . Dengan demikian hipotesis nihil (H0) dalam penelitian ini diterima. Keputusan pengujian:
- Jika  probabilitas  pengujian  <  0,05  maka  keempat  model  pengukuran  kinerja  kelompok  saham  adalah berbeda.
- Jika  probabilitas  pengujian  >  0,05  maka  keempat  model  pengukuran  kinerja  kelompok  saham  adalah tidak memiliki perbedaan yang bermakna.
Dengan demikian  nilai  probabilitas  sebesar  0,118  dan  0,296  >  0,05  sehingga  dapat  dikatakan pengukuran kinerja kelompok saham tidak memiliki perbedaan yang bermakna. Dengan demikian hipotesis nihil (H0) dalam penelitian ini diterima dan hipotesis H1 ditolak. Tidak adanya perbedaan antara ke empat model  pengukuran  kinerja  tersebut  menunjukkan  bahwa  pengukuran  kinerja  dengan  menggunakan  model Sharpe, Treynor, Jensen dan Sortino tidak menghasilkan adanya perbedaan yang signifikan atas hasil kinerja kelompok saham dalam suatu periode. Pengujian lain dengan membandingkan antar treatment perhitungan kinerja  kelompok  saham  sebagai  kelanjutan  dari  uji  Kruskal  Wallish  didapatkan  tidak  adanya  perbedaan yang  bermakna  antara  masing-masing treatment yaitu  dengan  melihat  selisih  ke  empat mean  rank seperti terlihat  dalam  lampiran  perhitungan.    Dengan  melihat  selisih  ke  empat mean  rank maka  model Sharpe, Treynor, dan Sortino adalah  yang  paling  menunjukkan  konsistensi  terhadap  ketidakbedaan  antar  ke  empat pengukuran,  karena Jensen memiliki  selisih mean  rank yang  paling  rendah  terhadap Sharpe,  Treynor dan Sortino .  Selisih  antar mean  rank ini  juga  menunjukkan  dalam  pengukuran  kinerja  kelompok  saham  relatif konsisten  untuk  mengukur  kinerja  kelompok  saham  terutama  bila  digunakan  pada  pengukuran  kinerja kelompok saham di Bursa Efek Indonesia.
Penelitian ini, hampir sama dengan penelitian yang dilakukan oleh Sulistyorini (2009), dalam penelitiannya tersebut  melakukan  analisis  kinerja  kelompok  saham  saham  LQ  45  menggunakan  model  Sharpe,  Treynor dan  Jensen.  Hasil  penelitian  menunjukkan  perhitungan  kinerja  kelompok  saham  saham  dalam  penelitian menggunakan uji beda dengan menggunakan One Way of Variance by Rank dengan Kruskal-Wallish, yang sebelumnya  dilakukan  transformasi  data  untuk  menstandarkan  ukuran  kinerja  tersebut  yaitu  dengan menggunakan transformasi Z-score ( standardized ). Dengan melihat selisih ke tiga mean rank maka model Treynor  adalah  yang  paling  menunjukkan  konsistensi  terhadap  ketidakbedaan  antar  ketiga  pengukuran, karena Treynor memiliki selisih mean rank yang paling rendah terhadap Sharpe maupun Jensen. Perbedaan dengan penelitian ini, dimana dengan melihat selisih ke empat mean rank maka model Jensen adalah yang paling  menunjukkan  konsistensi  terhadap  ketidakbedaan  diantara  empat  model  pengukuran,  karena  model Jensen memiliki selisih mean rank yang paling rendah terhadap model Sharpe , Treynor maupun Sortino .

## SIMPULAN
Penelitian  ini  diperoleh  berdasarkan  analisis  terhadap  hasil  penelitian  telah  dijelaskan  pada  bab sebelumnya, maka dapat ditarik kesimpulan yaitu:  Hasil pengujian perbedaan pengukuran kinerja kelompok saham menggunakan  model Sharpe, Treynor dan Sortino dengan uji Kruskal Wallis menunjukkan nilai Chi- Square atau χ 2 = 4,267 sedangkan model Jensen sebesar 2,438 dengan probabilitas pengujian > 0,05 dimana χ 2 hitung  <    χ 2 tabel  (5,32)  hal  tersebut  menggambarkan  tidak  adanya  perbedaan  yang  signifikan  dalam
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
mengukur  kinerja  dengan  menggunakan  model Sharpe,  Treynor , Jensen dan Sortino .  Sedangkan  uji  antar treatment terhadap  ke  empat  model  tersebut  juga  menunjukkan  tidak  adanya  perbedaan  yang  signifikan diantara ke empat model. Pengukuran selisih mean rank maka model Jensen menunjukkan nilai yang sedikit lebih tinggi dari konsistensi terhadap ketidakbedaan antar ke empat model pengukuran.

## DAFTAR PUSTAKA
Ataie, Younes,.  2012. Evaluation Performance of 50 Top Companies  Listed in Tehran Stock Exchange by Sortino, EROV, and M3. International Journal of Economics and Finance .
Bart,  J,  1992,  International  Diversification:  Part  I  –  Risk  Reduction  &  Return  Enhancement, Canadian Shareower 5: 10-11
Bawazier, Said dan Jati Pingkir Sitanggang, 1994, Memilih Saham untuk Portofolio Optimal, Usahawan XI h.34-40
Elton,  E.J,  and  Grubber,  1977,  Risk  Reduction  and  Portofolio  Size:  An  Analytical  Solution, Journal  of Business , Vol 50 October p.415-437. Elton, E.J, and Grubber, 1995, Modern Portfolio Theory and Invesment Analysis 5th ed, John Wiley & Sons, New York. Fabbozi, Frank J, 1999, Manajemen investasi , Salemba Empat, Jakarta.
Fadlu,  Fitri,  2002,  Uji  Konsistensi  antara  Sharpe,  Jensen,  dan  Treynor  Indeks  sebagai  Alat  Ukur  Kinerja Portofolio  (Studi  Empiris  pada  BEJ  Periode  Juli  1994  sampai  Juli  1997), Tesis Universitas  Gajah Mada (tidak dipublikasikan).
Husnan, Suad, 1998, Manajemen Keuangan : Teori dan Penerapan : Edisi Ke enam, BPFE, Yogyakarta. Husnan, Suad, 2003, Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas , UPP AMP YKPN, Yogyakarta Jobson  and  Korkie,  1981,  The  Trouble  with  Performance  Measuremen  Comment, Journal  of  Portofolio Management , Winter. Jogiyanto, 2003, Analisis Investasi dan Teori Portofolio , Gajah Mada Press, Yogyakarta. Jones, Charles P., 2000, Investment Analysis and Management 7th ed, USA: John Wiley & Sons, Inc. Kurniawan,  Purnama,  2001,  Analisis  Kinerja  Portafolio  Saham  Berdasarkan  Model  Indeks  Tunggal  dan Rasionalitas Investor Saham (Studi  Kasus terhadap Kelompok Saham  LQ 45 dan  20 Top  Gainers), Tesis Program Pasca Sarjana Magíster Manajemen Universitas Diponegoro (tidak dipublikasikan). Manurung, Adler Haymans, 2000, Mengukur Kinerja Portofolio, Usahawan , No 11 Nopember XXIX,h 41- 46.
Markowitz, Harry M, 1999,The Early History of Portofolio Theory: 1600-1960, Financial Analysis Journal ,
July-August p.5-16.
Martalena dan Maya Malinda. 2011 . Pengantar Pasar Modal . Yogyakarta: Andi.
Mudasetia,  Hamid,  1995,  Analisis  Penentuan  Saham  yang  akan  dibeli,  Suatu  Tinjauan  Umum ,  Kajian Bisnis , No. 6 September. Reilly, FR and KC Brown, 1997, Investment Analysis & Portfolio Management , Thomson South-Western. Robert Ang, 1997, Pasar Modal Indonesia , Mediasoft, Indonesia.
Sartono, R  Agus dan Sri  Zulaihati, 1998, Rasionalitas Investor Terhadap Pemilihan Saham dan Penentuan Portofolio Optimal dengan Model Indeks Tunggal di BEJ, Kelola , No.17/VII/1998. Sartono, R Agus, 2001 , Manajemen Keuangan: Teori dan Aplikasi , Edisi 4 BPFE, Jogjakarta. Samsul, Mohammad, 2006, Pasar Modal Dan Manajemen Portofolio , Erlangga, Jakarta. Sharpe, William F, 1995, Risk, Market Sensitivy and Diversification, Financial Analysist Journal , Januari- Februari, pp. 84-88.
Simforianus.,  Yanthi  Hutagaol.,  2008  Analisis  Kinerja  Reksa  Dana  Saham  dengan  Metode  Raw  Return, Sharpe, Treynor, Jensen dan Sortino. Journal of Applied Finance and Accounting Vol. 1. Solnik,  Bruno,  H,  1995,  Why  not  Diversify  Internationally  rather  than  Domestically,  Financial  Analysist Journal, Januari-Februari, pp.89-94.
Sortino,  Frank  A.,  Lee  N  Price.  1994,  Performance  Measurement  in  a  Downside  Risk  Framework. The Journal of Investing Fall .
Statman,  Meir,  1987,  How  Many  Stocks  Make  a  Diversified  Portofolio, Journal  of  Financial  and Quantitative Analysis , Vol.22 no.2 September p.353-363.
Pantun  Bukit  et  al,  Analisis  Perbedaan  Kinerja  Saham  Perusahaan  Berdasarkan  Model  Sharpe,  Treynor,  Jensen  dan  Sortino Pada Kelompok Saham LQ 45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2018
Sumariyah, 1997, Teori Portofolio: Pengantar Pengetahuan Pasar Modal , UPP AMPN YKPN, Yogyakarta. Tandelilin, Eduardus, 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio , BPFE, Yogyakarta.
Tehrani,  Reza.,  Hamed  Ahmadinia.,  Amaneh  Hasbaei,  2011,  Analyzing  Performance  of  Investment Companies Listed in the Tehran Stock Exchange by Selected Ratios and Measures. African Journal of Business Management Vol. 5 (17).
Yuswan Suryawan, 2003, Evaluasi Kinerja Portofolio Saham di BEJ (Studi Empiris Saham-Saham LQ 45),
Tesis Program Pasca Sarjana Magíster Manajemen Universitas Diponegoro (tidak dipublikasikan ) Zubir,  Zalmi.  2011, Manajemen  Portofolio:  Penerapannya  dalam  Investasi  Saham .  Salemba  Empat: Jakarta..