## METODE-METODE STATISTIK UNTUK MENDETEKSI INDIKASI COPYING ANSWER: SUATU TINJAUAN TEORITIS

## Nursalam
*) Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar Email: nursalam_ftk@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK: Asumsi  yang  digunakan  untuk  statistik  uji  yang dikembangkan  dalam  menjawab  soal  atau  tes  adalah  bahwa  seorang peserta  tes  akan  menjawab  suatu  butir  pertanyaan  dengan  3 kemungkinan  yaitu  peserta  menjawab  karena  mengetahui,  peserta menjawab  tes  dengan  menebak,  dan  peserta  menjawab  tes  karena menyalin  jawaban  dari  peserta  lain.  Akan  tetapi  jika  peserta  tes  tidak memiliki  akses  untuk  menyontek  maka  peserta  hanya  akan  memberikan jawaban dengan asumsi pertama dan kedua. Artikel ini bertujuan untuk menjelaskan  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mendeteksi kecurangan  dalam  hal  ini  copying  answer.  Artikel  ini  memaparkan secara  teoritis  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mendeteksi  indikasi copying  answer  diantaranya  B-index,  H-index,  K-index,  -index,  S 1 - index, dan S 2 index.
Key Word: Metode Statistik, Cheating , Copying Answer

## PENDAHULUAN
Idealnya  selama  pelaksanaan  ujian  berlangsung  tidak  terjadi  kecurangan. Setiap peserta ujian diharakan mampu memberikan respon terhadap setiap soal yang diberikan  sesuai  dengan  kemampuan  masing-masing.  Hal  ini  diharapkan  agar  hasil ujian  nantinya  mampu  memberikan  informasi  tentang  kemampuan  dari  masing- masing  peserta  ujian.  Namun,  tidak  bisa  dipungkiri  bahwa  ketidaksiapan  siswa menghadai  ujian  dan  tuntutan  bahwa  mereka  harus  lulus  ujian  (misalnya  Ujian Nasional/UN)  memaksa  siswa,  orang  tua,  guru,  kepala  sekolah,  dan  pejabat setempatmelakukan  kolaborasi  untuk  melakukan  kecurangan.    Hal  yang  menarik adalah  bahwa  kecurangan  mungkin  tidak  hanya  ditujukan  untuk  membantu  siswa agar lulus UN, tetapi juga sebagai prestise agar ranking nilai UN sekolah atau daerah berada di papan atas tingkat nasional.
Ujian merupakan salah satu bagian dalam kegiatan proses pendidikan. Yaitu sebagai kegiatan yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur keberhasilan dan kualitas suatu proses pembelajaran dalam lembaga pendidikan. Dari proses ujian itu akan  dihasilkan  angka-angka  sebagai  nilai  yang  menggambarkan  prestasi  siswa sebagai  gambaran  dari  kualitas  lembaga  pendidikan  tersebut.  Selain  itu,  ujian bertujuan  menilai  pencapaian  kompetensi  lulusan  pada  mata  pelajaran  tertentu. Sebagai  contoh  adalah  Ujian  Nasional  yang  bertujuan  untuk  penilaian  pencapaian kompetensi  lulusan  secara  nasional  mata  pelajaran  tertentu  dalam  kelompok  mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pengujian  atau  penilaian  memiliki  peranan  yang  sangat  penting  dalam pendidikan  saat  ini.  Hasil  tes  menjadi  kekuatan  utama  dalam  membentuk  persepsi publik  tentang  kualitas  sekolah,  selain  itu  dapat  dijadikan  sebagai  alat  yang  paling
penting  dalam  membuat  kebijakan.  Pendidkan  menggunakan  hasil  penilaian  untuk membantu  meningkatkan  pembelajaran  dan  untuk  mengevaluasi  program  dan sekolah.  Penilaian  juga  digunakan  untuk  menghasilkan  data  yang  menjadi  dasar keputusan atas kebijakan yang dibuat. Kerena penilaian memiliki peran yang sangat penting,  maka  penilaian  pendidikan  menjadi  suatu  kegiatan  di  setiap  sekolah  pada setiap  daerah  bahkan  setiap  negara  karena  menjadi  kmponen  vital  dalam  inovasi, standar yang tinggi dan keunggulan pendidikan.
Hal yang penting berkaitan dengan skor tes adalah reliabel, akurat, dan valid dalam membuat suatu kesimpulan tentang pengetahuan seseorang, keterampilan atau kemampuan. Ada beberapa faktor yang dapat membatalkan skor tes, satu diantaranya adalam  kecurangan  pada  saat  tes.  Kecurangan  melanggar  integritas  akademik  dan merupakan suatu ancaman yang sangat serius terhadap kualitas pendidikan.
Kecurangan  dalam  pelaksanaan  tes  dapat  membatalkan  keakuratan kesimpulan  yang  dibuat  tentang  pengetahuan  dan  kompetensi  yang  diukur  (Cizak, 1999;  Meijer,  1998).  Hal  ini  menjadi  masalah  yang  sangat  serius  dan  perlu mendapatkan  perhatian  khusus  dari  sejumlah  orang  yang  terlibat  di  dalamnya,  baik itu siswa, orang tua, guru, lembaga pelaksanana tes, dan pembuat kebijakan.
Ada  berbagai  cara  untuk mengatasi  masalah  kecurangan,  diantaranya  adalah mengembangkan  sikap  yang  benar  di  kalangan  siswa  atau  mahasiswa,  melakukan pencegaham  atau  dengan  mendeteksi  kecurangan  yang  dilakukan  oleh  peserta  tes. Meskipun  pencegahan  dan  pengembangan  sikap  yang  benar  dikalangan  siswa  atau mahasiswa  dapat  mengurangi  kecurangan,  namun  hal  yang  penting  adalah mendeteksi kecurangan untuk menjamin tes yang adil bagi pengambil tes.
Ada beberapa bentuk cheating diantaranya meniru pekerjaan teman ( copying answer ),  bertanya  langsung  pada  teman  ketika  sedang  mengerjakan  tes/ujian, membawa  catatan  pada  kertas,  pada  anggota  badan  atau  pada  pakaian  masuk  ke ruang ujian, menerima kiriman jawaban dari pihak luar, mencari bocoran soal, arisan (saling tukar) mengerjakan tugas dengan teman, memberi lilin atau pelumas kepada lembaran  jawaban  komputer  atau  menebarkan  atom  magnit  dengan  maksud  agar mesin  scanner  komputer  dapat  terkecoh  ketika  membaca  lembar  jawaban  sehingga gagal mendeteksi jawaban yang salah atau menganggap semua jawaban benar.
Beberapa  alasan  siswa  melakukan cheating adalalah  karena  terpengaruh setelah melihat orang lain melakukan cheating meskipun pada awalnya tidak ada niat melakukannya.  Terpaksa  membuka  buku  karena  pertanyaan  ujian  terlalu  tekstual (buku sentris) sehingga memaksa peserta ujian harus menghapal kata demi kata dari buku  teks,  merasa  dosen/guru  kurang  adil  dan  diskriminatif  dalam  pemberian  nilai, adanya  peluang  karena  pengawasan  yang  tidak  ketat,  takut  gagal  artinya  yang bersangkutan  tidak  siap  menghadapi  ujian  tetapi  tidak  mau  menundanya  dan  tidak mau gagal, ingin mendapatkan nilai tinggi tetapi tidak bersedia mengimbangi dengan belajar  keras  atau  serius,  tidak  percaya  diri  meskipun  siswa  bersangkutan  sudah belajar  teratur  tetapi  ada  kekhawatiran  akan  lupa  lalu  akan menimbulkan  kefatalan, sehingga  perlu  diantisipasi  dengan  membawa  catatan  kecil,  terlalu  cemas menghadapi ujian sehingga hilang ingatan sama sekali lalu terpaksa buka buku atau bertanya  kepada  teman  yang  duduk  berdekatan,  merasa  sudah  sulit  menghafal  atau mengingat  karena  faktor  usia,  sementara  soal  yang  dibuat  penguji  sangat menekankan  kepada  kemampuan  mengingat,  mencari  jalan  pintas  dengan pertimbangan  daripada  mempelajari  sesuatu  yang  belum  tentu  keluar  lebih  baik mencari  bocoran  soal,  menganggap  sistem  penilaian  tidak  objektif,  sehingga pendekatan  pribadi  kepada  dosen/guru  lebih  efektif  daripada  belajar  serius,
penugasan  guru/dosen  yang  tidak  rasional  yang  mengakibatkan  siswa/mahasiswa terdesak  sehingga  terpaksa  menempuh  segala  macam  cara,  yakin  bahwa  guru  tidak akan memeriksa tugas yang diberikan berdasarkan pengalaman sebelumnya sehingga bermaksud membalas dengan mengelabui guru yang bersangkutan.
Diantara berbagai metode kecurangan yang ada, dalam kajian ini difokuskan pada bagaimana mendeteksi indikasi menyalin jawaban ( copying answer ) dari suatu situasi  bahwa  seorang  peserta  tes  menyalin  jawaban  peserta  tes  yang  lain.  Untuk mendeteksi  menyalin  jawaban  pada  tes  pilihan  ganda,  ada  dua  metode  yang  dapat digunakan  yaitu metode  observasi dan metode  statistic .  Metode  observasi menggunakan  pengamatan  manusia  untuk  mendeteksi  menyalin  jawaban  yang dilakukan oleh peserta tes seperti peserta tes satu berbeicara dengan peserta tes yang lain selama ujian berlangsung atau mengumpulkan bukti-bukti fisik misalnya adanya lembar  jawaban  yang  dipertukarkan  antara  dua  peserta  tes.  Sementara  metode statistic  dilakukan  dengan  melakukan  pemodelan  probabiitas  respon  dari  peserta ujian  dengan  asumsi  tidak  ada  kecurangan  dan  mencari  pola  jawaban  yang  sama antar peserta tes.
Metode  mendeteksi copying yang  berdasarkan  pada  teori  peluang  adalah  G 2 index (Frary, Tideman, & Watts, 1977) dan  -index (Wollack, 1997). Kedua metode ini dikembangkan berdasarkan asumsi bahwa setiap peserta tes  mempunyai peluang menjawab  benar  atau  salah  suatu  soal  yang  diberikan  berdasarkan  tingkat kemampuan  peserta  tes  dan  tingkat  kesukaran  soal  tersebut.  Dalam  kondisi  tidak terjadi  kecurangan,  peluang  peserta  tes  menjawab  benar  pada  soal-soal  mudah  dan menjawab  salah  pada  soal-soal  sukar  akan  lebih  besar.  Kedua  metode  ini  sama, perbedaannya  yang  pertama  berdasarkan  teori  tes  klasik  dan  yang  satu  lagi berdasarkan  teori  tes  modern  ( Item  Response  Theory ).  Contoh  dari  kategori  kedua adalah K-index (Holland, 1996). Dasar dari metode ini  adalah membandingkan pola jawaban  pasangan-pasangan  peserta  tes  yang  dicurigai  dengan  distribusi  jawaban dari  pasangan-pasangan  peserta  tes  yang  disebut benchmark  group . Benchmark group adalah  kelompok  peserta  tes  yang  tidak  mungkin  (sangat  kecil kemungkinannya) menyontek satu sama lain (melakukan kecurangan) karena mereka berada di lokasi tes yang berbeda.
Metode  lain  yang  dikembangkan  untuk  mendeteksi  indikasi  adanya copying answer selain yang disebutkan di atas adalah B indeks dan H indeks (Angoff, 1974), K 2 index (Sotaridona & Meijer, 2002), S 1 indeks dan S 2 indeks (Sotaridona & Meijer, 2003),  Kappa  Statistic  (Sotaridona,  van  der  Linden,  &  Meijer,  2006).  Metode  yang dikembangkan dalam mendeteksi copying answer berdasarkan pada teori tes klasik, dengan  membandingkan  jawaban  yang  sama  antara  satu  peserta  tes  dengan  peserta tes yang lain.
Salah satu hal yang perlu dicatat bahwa  bukti statistic tidak boleh digunakan sebagai bukti hanya untuk menuduh peserta tes melakukan suatu kecurangan, tetapi perlu di dukung oleh bukti-bukti yang lain. Salah satu hal yang menarik dalam hal ini adalah pernyataan yang dikemukakan oleh Teamster v U.S: Goog (2001) bahwa:
“Statistics  are  not  irrefutable;  they  come  in  in Þnitive  variety and,  like  any  other  kind  of  evidence,  they  may  be  rebutted.  In short,  their  usefulness  depends  on  all  of  the  surrounding  facts and circumstances (Teamster v. U.S. : Good, 2001, p. 13).”
Fakta-fakta dan keadaan dalam situasi pengujian mungkin adalah pengamatan dari  kecurangan  atau  perbedaaam  yang  sangat  besar  antara  skor  tes  yang  diujikan
dalam dua administrasi tes yang serupa. Sehingga beberapa pemicu yang mendahului penggunaan  metode  statistika  perlu  dilakukan  untuk  meminimalkan  perilaku kecurangan.

## Cheating dan Metode Mendeteksi Indikasi Copying Answer
Kecurangan  adalah  bertindak  tidak  jujur  atau  tidak  adil  untuk  mendapatkan keuntungan ( Ehrlich, Flexner, Carruth, & Hawkins, 1980, hal 141). Sedangkan Cizek (2003)  mengemukakan  bahwa  perilaku  curang  dibagi  dalam  tiga  kategori  yaitu  (1) member, mengambil, atau menerima informasi tertentu, (2) menggunakan suatu alat yang  dilarang,  (3)  memanfaatkan  kelemahan  orang,  prosedur,  proses  untuk mendapatkan  keuntungan.  Berdasarkan  kedua  definisi  di  atas,  dapat  disimpulkan bahwa  kecurangan  adalah  suatu  perbuatan  yang  dilakukan  dengan  cara-cara  yang tidak baik untuk mendapatkan keuntungan.
Masalah  kecurangan  peserta  tes  dalam  menjawab  soal-soal  pilihan  ganda  bertahun- tahun  telah  menjadi  perhatian  para  ahli  di  bidang  penilaian  pendidikan  ( educational measurement ). Mereka mengembangkan metode statistik untuk mendeteksi  siapa-siapa saja yang diduga melakukannya. Metode ini dibagi menjadi dua kategori. Masing-masing metode berdasarkan  teori  peluang  menjawab  soal  dan  metode  berdasarkan  perbandingan  pola jawaban antarpeserta tes.

## a. Metode B-index dan H-index
William  Angoff  (1974)  mengembangkan  suatu  prosedur  untuk  mendeteksi indikasi copying  answer dengan  membandingkan  statistic  uji  dari  dua  pasangan peserta  tes  yang  bertentangn  dengan  distribusi  sampling  dari  peserta  tes  yang  tidak terlibat  dalam  menyalin  yaitu  “pasangan  yang  jujur”  setelah menstratifikasi  peserta tes  berdasarkan  variabel-variabel  independen  tertentu.  Angoff  memulai  dengan mendefinisikan variabel-variabel yang digunakan sebagai berikut:
R j R m :  jumlah item yang dijawab benar oleh masing-masing peserta tes R jm
:  jumlah item yang dijawab benar dari dua peserta tes w j w m :  jumlah item yang dijawab salah oleh masing-masing peserta tes
w jm :  jumlah item yang dijawab salahdari dua peserta tes
h(w) jm :  jumlah item dengan jawaban salah yang sama dari dua peserta tes O j O m :  jumlah jawaban yang omit dari setiap peserta tes O jm :  jumlah item yang omit dari dua peserta tes
w j :  min(w j , w m ) O j :  jumlah item yang omit untuk peserta tes dengan skor yang tinggi S j
:  w j + O j S jm :  Q jm + O jm K jm :  panjang jawaban yang salah berturut-turut  yang identik dan ommit
Pengembangan untuk mendeteksi indikasi copying answer dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Angoff’s Copying Indices Copying Index Covariate Dependent Variabel A R j R m R jm B w j w m h(w) jm C w jm h(w) jm D O j O m O jm E w j h(w) jm
F O j O jm G S j S jm H S j K jm
B-index (Anngoff, 1974) membahas tentang deteksi adanya copying answer. Prinsip  kerja  dari  metode  ini  adalah  berdasarkan  pada  banyaknya  item  salah  yang identik atau sama (Q ij ). Setelah itu mengecek banyaknya jawaban  yang salah antara copier  dengan  source  (W i W j ).  Setelah  itu  membuat  stratifikasi  peserta  agar  lebih homogen.  Nilai  B  indeks  diperoleh  dengan  membandingkan  antara  Q ij untuk pasangan peserta tes dengan rerata Q semua pasangan peserta tes dalam setiap strata ke-ij ( Q ̅ W i W j ) dan membagi dengan  stnadar deviasi pada Q untuk setiap strata ke-ij ( S Q WiWj ).
Persamaan B index dapat dituliskan sebagai berikut:
B = Q ij − Q ̅ W i W j S Q WiWj
Asumsi  B  berdistribusi  normal.  Nilai  B  yang  besar  mengindikasikan  adanya copying answer .
H  index  (Angoff,  1974)  menyelidiki  tentang  jumlah  maksimum  jawaban salah  yang  identik  atau  menghilangkan  item-item  pada  setiap  respon  yang  sama (K CS ) setelah pengkondisian pada banyaknya jawaban yang salah dari C atau S. H index dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
H = K CS − K ̅ + S + Dimana K ̅ + adalah  rata-rata  sampel  dan  S + adalah  standard  deviasi.  H diasumsikan  berdistribusi  normal.  Nilai  H  yang  besar  mengindikasikan  adanya copying answer .

## b. Metode K-Index
K  index  adalah  suatu  metode  statistik  yang  dapat  digunakan  untuk  menilai tingkat  kesepakatan  antara  jawaban-jawaban  yang  salah  dari  dua  orang  peserta  tes untuk  tes  pilihan  ganda.  Satu  orang  disebut source (s)  dan  lainnya  disebut  yang mengkopi  atau copier (c).  Dimana  copier  menyalin  jawaban  dari  sumber  (Holland, 1996).  K  index  hanya  mengambil  jawaban  yang  salah  dari  peserta  ujian.  Berikut beberapa notasi yang digunakan oleh Satoridona dan Meijer (2002), yaitu: Misalkan:
j = (1, 2, ... , J) melambangkan jumlah peserta tes (examinees) i = (1, 2, ... , I) melambangkan butir tes (items) v = (1, 2, ... , V) melambangkan kategori respon item (item response categories) s = melambangkan peserta tes yang teridentifikasi sebaga sumber (source) c = melangkan peserta tes yang dicurigai melakukan copying answer dari s W j = melambangkan jumlah jawaban salah pada peserta tes j M (dengan direalisasikan m)  = melambangkan banyaknya jawaban yang sama tetapi jawaban yang salah  antara peserta tes j dan s
r  =  1,  2,  ...  ,  c’  ,  ...  ,  R  melambangkan  subgroup  peserta  tes,  dimana  setiap  grup memiliki  perbedaan  jumlah  jawaban  yang  salah,  dan  c’  adalah  subgroup dimana peserta tes c berada.
j’ = 1, 2, ... , n r melambangkan peserta tes dalam subgroup r, dimana setiap subgroup memiliki minimal 1 peserta tes dan ∑ 𝑛 𝑟 𝑛 𝑟=1 . M r = (M r1 , M r2 , ... , M rn ) melambangkan vector jumlah jawaban salah dan sama dala setiap subgroup r M c’ = (M c’1 , M c’2 , ... , M c’n ) melambangkan vector jumlah pencocokan jawaban yang salah  pada peserta tes n c’ dalam subgroup c’ dimana c’ terdiri dari peserta tes yang  memiliki  jumlah  jawaban  sama  yang  salah  sebagai  hasil  dari  proses menyalin jawaban.
Q r = w r I melambangkan proporsi jawaban yang salah pada subgroup r dan I adalah banyaknya jumlah item dalam tes.
Untuk j’ = 1, 2, n c’ , andaikan:
I =   { 1 0 m c ′ j ′ ≥ m c ′ c lainnya ,
dimana: m c’c adalah pencocokan jumlah jawaban salah antara penyontek dan sumber. m c’j’ adalah  pencocokan  jumlah  jawaban  salah  antara  penyontek  dan  peserta  tes  j dalam subgroup maka K index didefinisikan sebagai berikut:
K = ∑ I c ′ j ′ n c ′ j ′ =1 n c ′
Jika nilai K sangat kecil, maka ada indikasi adanya copying answer yaitu c menyalin jawaban dari s. Secara umum, jumlah pencocokan nilai yang salah bergantung pada tingkat  kemampuan  ( ability )    s  dan  c.  Jumlah  jawaban  yang  sama  dan  salah  akan sangat  kecil  ketika  s  atau  c  keduanya  memiliki  skor  nilai  yang  benar  (kemampuan tinggi),  sedangkan  keduanya  akan  memiliki  banyak  jumlah  jawaban  yang  salah (kemampuan rendah).

## c. Metode  indeks
Salah  satu  pendekatan  teori  respon  butir  untuk  mendeteksi  adanya  copying answer  adalah  dengan  menggunakan  pendekatan  indeks.    Metode  indeks (Wollack,  1997)  menggambarkan  perbedaan  standard  antara  jumlah  jawaban  yang sama  (baik  yang  benar  dan  salah)  antara  sepasang  peserta  tes  (h cs ),  dan  banyaknya prediksi  secara  kebetulan  mengkondisikan  jawaban  S,  C  adalah  level  kemampuan, dan parameter item dapat dituliskan sebagai berikut:
ω = h CS −   ∑ P C (u iS ) n i=1 σ h CS dengan u iS adalah respons item S ke item i, dan
σ h CS =   √∑ P C (u iS )[1 − P C (u iS )] n i=1
P C (u iS ) adalah peluang peserta tes denga kemampuan  C melakukan contek (copier). Pemilihan respon S ke item i (u iS ), dan  berbeda dengan index lain  yan dalam hal ini berdasarkan pada Item Response Theory (Lord, 1980; Lord & Novick, 1968) dan estimasi probabilitas menggunakan nominal response model (Bock, 1972) yaitu:
P C (u iS ) = exp(  iS + λ iS θ C ) ∑ exp(  im + λ im θ C ) K m=1
dimana  dan  adalah item slope dan parameter intercept, dan m (m = 1, 2, ... , k) yang  melambangkan  pemilihan  kategori  item  pada  item  i.  diasumsikan berdistribusi normal. Jika nilai  besar, maka indikasi adanya cheating.
Perlu diketahui bahwa metode K-index dan  -index keduanya memanfaatkan kesamaan  respon  item,  namun  antara  metode  K-indeks  dan  -index  memiliki perbedaan  yaitu  -index  membandingkan  respon copier (c)  dengan  seluruh tanggapan source (s), sedangkan K-indexx membandingkan respon yang salah antara copier (c)  dengan  respon  yang  salah  dari source (s).  Model Item  Response  Theory , khususnya  untuk  model  respon  nominal,  memerlukan  ukuran  sampel  yang  cukup besar  untuk  mengestimasi  parameter  model  (De  Ayaala  &  Sava-Bolesta,  1999; Wollack,  Bolt,  Cohen,  &  Lee,  2002).  Hal  ini  dimaksudkan  agar  nantinya  diperoleh nilai  yang robust .  (Wollack,  2003;  Wollack  &  Cohen,  1998).  Wollack  (1997) mengemukakan  bahwa power statistic  yang  tidak  memperhitungkan  informasi  dari respon dari item yang benar kemungkinan akan menurun karena pengurangan jumlah item yang digunakan dalam melakukan analisis.

## d. Metode  S
1 index Metode S 1 index (Satoridona & Meijer, 2003) secara konseptual sama dengan metode K 2 index. Ada dua hal penting  yang membedakan antara metode S 1 dengan K 2 .  Metode  K 2 menggunakan  distribusi  binomial,  sedangkah  metode  S 1 menggunakan  distribusi  Poisson.  Selain  itu,  metode  K 2 mengestimas  parameter  p dengan regresi linear, sedangkan metode S 1 mengestimasi parameter  menggunakan model  loglinear  yaitu  log(  r )  =  0 +  1 w r ,  untuk  setiap  r,  dimana  w r adalah banyaknya jawaban yang salah untuk setiap peserta dengan r adalah jawaban benar. Estimasi  persamaan  loglinear  untuk  mengevali  w C yatu  banyaknya  jawaban  yang salah  pada  peserta  yang  menyontek  yang  akan  memberikan  suatu  hasil  taksiran parameter  Poisson  yaitu 𝜇̂ .  Oleh  karena  itu  S 1 index  diberikan  oleh  persamaan berikut:
S 1 =   ∑ e − μ ̂ μ ĝ g! W S g=W CS
Jika nilai S 1 kecil, maka indikasi adanya cheating .
e. Metode  S 2 index Metode S 2 (Sotaridona & Meijer, 2003) merupakan perluasan dari metode S 1 untuk  memasukkan  informasi  dari  jawaban  benar  yang  identik.    Secara  statistic  S 2 memuat  m CS yaitu  banyaknya  jawaban  salah  yang  identik  ditambah  dengan  jumlah jawaban benar yang identik.  Sotaridona dan Meijer (2003) menyatakan mendukung penggunaan  informasi  dari  kesamaan  jawaban  yang  benar  sesuai  dengan kemungkinan jawaban yang sama.  Statistic m CS dituliskan dalam bentuk persamaan berikut:
m CS =   w CS +   ∑ δ ij r = i w CS +   ∑(d 1 ) i e d 2 P ijr I (u iS =u i∗ )
Dimana  i*  melambangkan  jawaban  benar  untuk  item  ke  i; I (u iS =u i∗ ) adalah  fungsi indicator yang sama dengan 1 jika S menjawabn item ke i dengan benar dan 0 untuk yang lainnya; P ij r adalah persentase peserta tes dalam grup r Persamaan S 2 index adalah:
S 2 =   ∑ e − μ ̂ μ ĝ g! I g=m CS  adalah  parameter  poisson  yang  diestimasi  dengan  menggunakan  persamaan loglinear. Jika nilai S 2 kecil, maka indikasi adanya cheating .

## PENUTUP
Untuk  menghasilkan  kualitas  hasil  tes  yang  baik,  maka  security  tes  perlu mendapat  perhatian  khusus.  Hal  ini  dimaksudkan  agar  hasil  tes  yang  dihasilkan mampu  mengungkap  dan  mengemukakan  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  masing- masing  peserta  tes.  Untuk  mendapatkan  informasi  yang  akurat  maka  diasumsikan tidak terjadi kecurangan selama pelaksanaan tes. Namun kenyataannya masih banyak terjadi  kecurangan  selama  pelaksanaan  tes  khususnya  copying  answer.  Oleh karenanya  dikembangkan  suatu  metode  pendeteksian  untuk  mengetahui  indikasi copying  answer tersebut.  Metode  itu  menggunakan  pendekatan  teori  tes  klasik  dan teori respon butir.
Metode  yang  dikemukakan  diatas  semuanya  cenderung  pada  mendeteksi indikasi  copying  answer  antara  dua  peserta  tes  dengan  melihat  respon  siswa  yang salah  dan  sama.  Metode  yang  ada  belum  mampu  mendeteksi  adanya  kecurangan copying  answer  dalam  kelompok  peserta  tes  (dalam  arti  kelas,  sekolah, kotamadya/kabupaten, dan/atau provinsi). Oleh karenya perlu mengembangkan suatu teknik  khusus  untuk  mendeteksi  hal  tersebut,  misalnya  dengan  menerapkan Computerized Adaptive Test (CAT) untuk melakukan screening atas respon peserta tes.

## REFERENSI
Belov, D. I. & Armstrong, R. D. (2010). Automtic Detection of Answer Copying via Kullback-Leibler Divergence and K-Index. Applied Psychological Measurement, 34(6), 379 – 392.
Nath,  L.  &  Lovaglia,  M.  (2009).  Chating  on  Multiple-Choice  Exams. College Teaching, 57(1), 3 – 8.
Satoridona,  L.  &  Meijer,  R.R.  (2002).  Statistical  Properties  of  the  K-Index  for Detecting Answer Copying. Journal of Educational Measurement, 39(2), 115 – 132.
Satoridona,  L.  &  Meijer,  R.R.  (2003).  Two  New  Statistics  to  Detect  Answer Copying. Journal of Educational Measurement , 40(1), 53 – 69.
Satoridona,  L.,  Van  der  Linden,  W.J.,  &  Meijer,  R.R.  (2006).  Detecting  Answer Copying  Using  The  Kappa  Statistic. Applied  Psychological  Measureent, 30(5), 412 – 431.
van der Ark, L.A., Emons, W.H.M., & Sijtsma, K. (2008). Detecting Answer Coying Using Alternate Test Forms and Seat Locations in Small-Scale Examinations. Journal of Educational Measurement, 45(2), 99 – 117.
van  der  Linden,  W.J.  &  Satoridona,  L.  (2004).  A  Statistical  Test  for  Detecting
Answer  Copying  on  Multiple-Choice  Tests. Journal  of  Educational Measurement, 41(4), 361 – 377. van der Linden, W.J. & Satoridona, L. (2006). Detecting Answer Copying When The Regular  Response  Process  Follows  a  Known  Response  Model. Journal  of Educational and Behavioral Statistics, 31(3), 283 – 304.
van der Linden, W. J. (2009). A Bivariate Lognormal Response-Time Model for the Detecting  of  Collution  Between  Test  Takers. Journal  of  Educational  and Behavioral Statistics, 34(3), 378 – 394.
Wesolowsky,  G.O.  (2000).  Detecting  Excessive  Similarity  in  Answer  on  Multiple Choice Exams. Journal of Applied Statistics, 27(7), 909 – 921.
Wollack,  J.  A.,  &  Cohen,  A.  S.  (1998).  Detection  of  answer  copying  with  unknown item and trait parameters. Applied Psychological Measurement, 22, 144–152. Wollack, J. A., Cohen, A.S., & Serlin, R.C. (2001). Defining Error Rates and Power
For  Detecting  Answer  Copying. Applied  Psychological  Measureent, 25(4),
385 – 404.
Wollack,  J.  A.,  Bolt,  D.  M.,  Cohen,  A.  S.,  &  Lee,  Y.-S.  (2002).  Recovery  of  item parameters  in  the  nominal  response  model:  A  comparison  of  marginal maximum  likelihood  estimation  and  Markov  chain  Monte  Carlo  estimation. Applied Psychological Measurement, 26(3) , 339–352.
Wollack,  J.  A.  (2003).  Comparison  of  Answer  Copying  Indices  With  Real  Data. Journal of Educational Measurement , 40(3), 189 – 205.
Wollack,  J.  A.  (2006).  Simultaneous  Use  of  Multiple  Answer  Copying  Indexes  to Improve  Detection  Rates. Applied  Measurement  in  Education ,  19(4),  265  – 288.