## Perancangan dan Realisasi Perangkat Keras Demodulator BPSK dengan Costas Loop
Budihardja Murtianta 1 , Deddy Susilo 2 , Arivia Aurelia Devina P 3
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
1 budihardja.murtianta@staff.uksw.edu, 2 deddy.susilo@staff.uksw.edu,
3 me_230104@yahoo.com

## Ringkasan
Pada  tulisan  ini  akan  dirancang  dan  direalisasikan  suatu  perangkat  demodulator  data berbasis BPSK ( Binary  Phase  Shift  Keying )  menggunakan  metode Costas  Loop . Costas  Loop difungsikan untuk melakukan demodulasi sinyal-sinyal yang termodulasi secara supressed- carrier . Costas  Loop menggunakan  umpan  balik  negatif  untuk  melakukan carrier  recovery , kemudian sinyal pembawa yang dihasilkan digunakan untuk melakukan demodulasi sinyal BPSK -nya.  Perangkat  yang  dibuat  berupa  demodulator  BPSK  yang  menggunakan  format Non  Return  Zero  Bipolar dengan  frekuensi  10kHz-48kHz.  Untuk  proses  demodulasi  BPSK harus  dilakukan  secara  koheren[1].  Deteksi  koheren  adalah  deteksi  yang  membutuhkan informasi  fasa  dan  frekuensi  asli  dari  sinyal  pembawanya  secara  tepat[2].  Sehingga  yang sering  menjadi  masalah  pada  deteksi  koheren  adalah  bagaimana  mendapatkan  informasi tentang frekuensi dan fasa asli sinyal pembawa menggunakan sinyal pembawa yang telah termodulasi  fasanya[3],  proses  ini  sering  disebut carrier recovery .  Pada  umumnya  terdapat dua metode yang sering digunakan untuk carrier recovery pada deteksi koheren sinyal BPSK, yaitu Squaring Loop dan Costas Loop . Keduanya memiliki noise performance yang hampir sama [1],  tapi  metode Costas  Loop memiliki  toleransi  yang  lebih  baik  untuk  pergeseran  isyarat pembawa  dan  dapat  beroperasi  untuk  lebar  pita  yang  lebih  lebar,  sehingga  lebih  sering digunakan dibandingkan dengan Squaring Loop [4].
Kata kunci: Costas Loop, supressed-carrier, carrier recovery

## 1. Pendahuluan
Secara umum bagan kotak komunikasi digital digambarkan sebagai berikut.

## Gambar 1. Bagan Kotak Komunikasi Digital
Pada bagian pemancar, sinyal informasi digital baseband akan dimodulasikan dengan menggunakan  modulator  digital  seperti  modulator  ASK,  PSK  atau  FSK  untuk menghasilkan keluaran yang disebut sinyal analog bandpass . Sinyal baseband didefinisikan
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 2 Oktober 2015 Hal. 75 - 88
sebagai sinyal yang memiliki magnitudo spektrum tidak nol untuk frekuensi disekitar f =0, sedangkan  sinyal bandpass didefinsikan  sebagai  sinyal  yang  memiliki  magnitude spektrum tidak nol pada pita tertentu dan terkonsentrasi pada frekuensi f = fc , dengan fc adalah  frekuensi  pembawanya[1].  Sinyal  analog bandpass ini  masih  memiliki  frekuensi yang  rendah  dan  tidak  efektif  untuk  transmisi  secara  nirkabel,  oleh  karena  itu  sinyal analog bandpass ini perlu ditranslasikan ke frekuensi radio. Untuk mentranslasikan sinyal analog bandpass ke  frekuensi  radio  dilakukan  dengan  menggunakan  modulator  analog. Sebagai  modulator  analog  dapat  digunakan  modulator  AM  ataupun  modulator  FM. Proses pada bagian penerima adalah kebalikan dari bagian pemancar. Mula-mula sinyal frekuensi  tinggi  yang  diterima  oleh  antena  akan  masuk  ke  demodulator  analog  untuk menghasilkan sinyal analog bandpass . Kemudian  sinyal analog bandpass yang dihasilkan akan  masuk  ke  bagian  demodulator  digital  untuk  menghasilkan  sinyal  informasi digitalnya.  Rumusan  teoretik  mengenai  modulator  dan  demodulator  BPSK  dengan metode  costas  loop  sudah  pernah  dipublikasikan  pada  tulisan  sebelumnya[5].  Pada tulisan  ini  direalisasikan  rancangan  perangkat  keras  pada  bagian  demodulator  BPSK dengan metode Costas Loop .

## 2.   Demodulator BPSK
Gambar  2  berikutini  adalah  bagan  kotak  dari  suatu Costas Loop .  Berdasarkan  bagan kotak  tersebut,  maka  perancangan  bagian Costas Loop akan  meliputi  perancangan  untai Pengali, Arm Filter , Loop Filter , VCO dan Penggeser Fasa 90°.
Gambar 2. Bagan Kotak Costas Loop

## 3. Untai Pengali
Costas  Loop menggunakan  3  pengali,  1  pengali  di  jalur Infasa ,  1  pengali  di  jalur Quadrature dan 1 pengali di jalur tengah. Pengali di jalur Infasa dan Quadrature berfungsi sebagai  detektor  fasa,  untuk  mengetahui  beda  fasa  antara  sinyal  keluaran  VCO  yang digeser  90°  (jalur Quadrature )  dan  yang  tidak  digeser  90°  (jalur Infasa )  dengan  sinyal BPSK masukan Costas Loop . Kemudian informasi beda fasa dari jalur Infasa dengan jalur Quadrature akan  dikalikan  oleh  pengali  di  jalur  tengah  untuk  menghasilkan  tegangan pengontrol  VCO.Pada  perancangan  bagian  pengali  akan  ditetapkan  terlebih  dahulu bahwa  sinyal  BPSK  masukan  ke Costas Loop adalah  sinyal  sinusoida  dengan  amplitudo 2,5 Volt dan dinyatakan dengan persamaan berikut ini.
s ( t )=2,5 m ( t )sin(ω c t) (1)
Sedangkan keluaran dari VCO dan penggeser fasa adalah sinyal kotak dengan level tegangan  TTL  (0  Volt  dan  5  Volt  dan  lewat  kapasitor  kopling  akan  dihasilkan  sinyal
Budihardja Murtianta, Deddy Susilo
kotak  dengan  amplitude  2,5Volt.  Pada  perancangan  ini  dipilih  sinyal  kotak  sebagai keluaran VCO dan penggeser 90°, karena untuk mendapatkan pergeseran fasa 90° pada jangkauan  frekuensi  tertentu  lebih  mudah  didapat  dengan  menggunakan  sinyal  kotak yaitu menggunakan DFF (D- Flip Flop ). Sinyal kotak yang digunakan memiliki amplitudo 2,5Volt dan dapat dinyatakan dengan persamaan deret Fourier berikut ini.
V VCO ( t )=10/ π sin( ω c t + θ_e )+10/3 π sin(3 ω c t + θ e )+10/5 π sin(5 ω c t + θ e ) (2)
Terlihat bahwa walaupun sinyal kotak yang digunakan memiliki banyak komponen frekuensi,  tetapi  dengan  tapis  pelewat  rendah  yang  berpengaruh  ke  sistem  hanya komponen frekuensi dasar V VCO ( t )=10/ π sin( ω c t + θ e ) yang sama dengan frekuensi pembawa BPSK-nya saja.
3.1 . PengaliJalur Infasa
Pengali  ini  akan  mengalikan  sinyal  BPSK  dengan  sinyal  kotak  keluaran  VCO  tanpa pergeseran 90°.
V o1 = K m 1 s ( t ) V ( t ) (3)
V o1 = K m 1 (5/2  sin( ω c t ) m ( t ))(10/ π sin( ω c t + θ e )) V o 1 = K m 1 (3.9789) m ( t )(cos( θ e )-cos(2 ω c t + θ e )) (4)
K m 1 adalah bati dari pengali.Informasi beda fasa diperoleh dari bagian frekuensi rendah, sedangkan bagian frekuensi tinggi akan dihilangkan dengan menggunakan tapis pelewat rendah. Sehingga keluaran dari pengali yang diharapkan adalah :
V o 1 = K m 1 (3.9789) m ( t )cos( θ e ) (5)

## 3.2 Pengali Jalur Quadrature
Pengali pada jalur Quadrature akan mengalikan sinyal BPSK dengan sinyal keluaran VCO yang telah digeser 90°.
V o 2 = K m 2 s ( t ) V VCO -90 ( t ) (6)
K m 2 adalah  bati  dari  pengali.  Hasil  pergeseran  fasa  90°nya  dapat  dinyatakan  dengan Persamaan 7 berikut ini.
V VCO -90 ( t )=10/ π cos( ω c t + θ e ) (7)
Dengan menggunakan persamaan trigonometri dasar, maka akan didapatkan Persamaan 8 sebagai hasil dari perkalian sinyal BPSK dengan sinyal VCO yang digeser 90° adalah.
V o 2 ( t )= K m 2 (3.9789) m ( t )(sin( θ e )+sin(2 ω c t + θ e )) (8)
Keluaran pengali setelah dilewatkan tapis pelewat rendah sebagai berikut:
V o 2 = K m 2 (3.9789) m ( t )sin( θ e ) (9)

## 3.3. Pengali Jalur Tengah
Pengali  di  jalur  tengah  akan  mengalikan  hasil  deteksi  fasa  di  jalur Infasa dan Quadarature . Persamaan keluaran dari pengali ketiga adalah :
V o 3 = K m 3 V o 1 V o 2 (10)
Dengan  memasukkan  Persamaan  4  dan  8  ke  dalam  Persamaan  10  dan  memilih K m 1 = K m 2 = K m , maka akan didapatkan persamaan keluaran dari pengali ini adalah :
V o ( t )= K m 3 [ K m m ( t )] 2 (7,9)sin[2( θ e )]
Dengan menganggap [ m ( t )] 2 =1, maka akan didapatkan persamaan :
V o ( t )= K m 3 [ K m ] 2 (7,9)sin[2( θ e )] (11)
Untuk  merealisasikan  suatu  pengali  digunakan  IC  MC1495  adalah Four QuadrantMultiplier dan realisasi pengali dengan menggunakan IC ini pada Gambar 3.

## Gambar 3. Pengali dengan MC1495
Keluaran  dari  MC  1495  adalah  sinyal  seimbang  sehingga  diperlukan  untai  penguat differential  untuk  mengubah  sinyal balance menjadi unbalance .  Untuk  merealisasikan penguat  differential  digunakan  suatu  opamp  LM741.  Bati  total  untai  pengali  ini  adalah 1/10. Untai pengali ini akan digunakan pada pengali di jalur Infasa , Quadrature dan jalur tengah. Untuk pengali di jalur Infasa dan Quadrature ditetapkan terlebih dahulu besarnya bati  adalah K m = K mI = K mQ =5/10,  sedangkan  untuk  pengali  ketiga  di  jalur  tengah,  besarnya bati  pengali  ditetapkan  sebesar K m3 =1/10.  Bati  5/10  pada  pengali  jalur Infasa dan Quadrature diperoleh dengan menambahkan penguat opamp tak membalik dengan bati 5 kali  setelah  untai  pengali.  Suatu  penguat  opamp  tak  membalik  dapat  digambarkan seperti pada Gambar 4 dan besarnya bati penguat dapat dihitung dengan Persamaan 12 berikut ini.
Av =1+ R2 / R1 =1+39k/10k=4,9 (12)
Gambar 4. Untai Penguat Opamp Tak Membalik
Keluaran pengali jalur Infasa : Vo 1 =2. m ( t )cos( θ e ). Vout Vin R2 39k R1 10k U1
Keluaran pengali jalur Quadrature : Vo 2 =2. m ( t )sin( θ e ).
Keluaran pengali jalur tengah : Vo ( t ) =0,2.sin[2( θ e )]

## 3.4. Untai Arm Filter
Arm  Filter adalah  tapis  yang  digunakan  untuk  meloloskan  sinyal  biner  data  dan menapis  komponen  sinyal  frekuensi  tinggi  yang  dihasilkan  oleh  pengali  di  jalur Infasa dan Quadrature .  Untuk  perancangan arm  filter ada  beberapa  syarat  yang  perlu diperhatikan, yaitu :
1. Besarnya  lebar  pita  dari arm filter harus  mengikuti  syarat  1/(2 Ts )≤ BW ≤2 fc untuk meloloskan  sinyal  informasi  dan  mencegah  ISI,  dengan Ts adalah  symbol rate[6,7,8].  Suatu  sinyal  kotak  (pulsa)  memiliki  lebar  pita  yang  tidak  terbatas, tetapi  pada  transmisi  sering  kali  diperlukan  pembatasan  lebar  pita.  Pembatasan pita  ini  sering  kali  terjadi  karena  disebabkan  oleh  pengaruh  penapisan. Penapisan  yang  tidak  tepat  dapat  menyebabkan  bentuk  pulsa  menjadi  melebar dalam  ranah  waktu  dan  mendistorsi  simbol  di  sebelahnya,  masalah  ini  yang disebut  ISI.  Gambar  3.18  menunjukkan  contoh  pulsa  yang  terdistorsi  karena ISI.Berdasarkan  syarat  Nyquist,  untuk  melakukan  transmisi  1/ TB bit/sekon diperlukan lebar pita minimal sebesar 1/(2 TB ) Hz untuk mencegah terjadinya ISI.
2. Arm filter di  jalur Quadrature dan Infasa harus  dibuat  sama  agar  faktor  tundaan antara sinyal m ( t )sin( θe ) dan m ( t )cos( θe ) sama[6].
Untuk merealisasikan suatu arm filter digunakan untai tapis lolos bawah Butterworth orde 2 dengan bati satu[6]. Karena kecepatan data maksimal yang digunakan adalah 9600 bps  ( Ts =1/9600  s=10,417ms)  dan  frekuensi  pembawa  terendah  adalah  10kHz  maka diperlukan  lebar  pita arm  filter sebesar  4800Hz≤BW≤20000Hz.  Berikut  ini  adalah  untai tapis lolos bawah Butterworth orde 2 topologi Sallen-Key yang digunakan.
Gambar 5. Untai Arm Filter
Fungsi pindah dari untai tapis di atas dinyatakan dengan persamaan berikut ini.
𝐴(𝑠) = 1 1+𝜔𝑐𝐶1(𝑅1+𝑅2)𝑠+𝜔𝑐2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑠2 (13) 𝑅 1,2 = 𝑎1𝐶2∓√𝑎12𝐶2 2−4𝑏1𝐶1𝐶2
4𝜋𝑓𝑐𝐶1𝐶2 (14)
𝑎 1 = 𝜔 𝑐 𝐶 1 (𝑅 1 + 𝑅 2 ) dan 𝑏 1 = 𝜔 𝑐 2 𝑅 1 𝑅 2 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 2 ≥ 𝐶 1 4𝑏1 𝑎12 (15)
Dengan  menggunakan  Persamaan  14  dan  15,  maka  untuk  mendapatkan  frekuensi penggal  sebesar  10000Hz,  dapat  dihitung  nilai  komponen-komponen  yang  digunakan adalah C 1 =150pF, C 2 =470pF, R 1 =30k dan R 2 =120k.

## 3.5. Untai Loop Filter
Untai Loop  Filter adalah  tapis  yang  digunakan  untuk  mendapatkan  informasi  beda fasa,  informasi  beda  fasa  ini  akan  digunakan  sebagai  tegangan  pengendaliVCO. Frekuensi keluaran VCO  dipengaruhi oleh tegangan pengendali ini. Informasi beda fasa biasanya berupa sinyal dengan frekuensi rendah, oleh karena itu untai loop filter berupa tapis lolos bawah dengan bati DC yang tinggi. Tanggapan loop filter akan mempengaruhi tanggapan  transient  dari  sistem,  sehingga  dalam  perancangannya  harus  dilakukan dengan hati-hati. Beberapa hal harus diperhatikan untuk perancangan loop filter :
1.  Dalam  perancangan  suatu  demodulasi  fasa  diperlukan  PLL  dengan  lebar  pita yangkecil. Dengan lebar pita yang kecil akan menyebabkan fasa keluaran VCO θ o
tidak akan mengikuti modulasi fasa dan θ o dapat dijadikan referensi untuk sinyal θ i kemudian[6].
2.  Agar  sistem  stabil,  maka  besarnya  lebar  pita  dari  PLL  harus  mengikuti persamaan berikut ini [6]:
K ≤ ω LP /4 (16)
Dengan K = lebar pita dari Costas Loop dan ω LP = frekuensi penggal dari arm filter . Syarat ini  bertujuan  agar  tanggapan  frekuensi  dari arm  filter tidak  mempengaruhi  tanggapan frekuensi  dari Costas Loop .  Berdasarkan  Persamaan  16  dan  frekuensi  penggal Arm Filter yang telah ditetapkan sebelumnya sebesar 10kHz, maka lebar pita dari Costas Loop dapat dihitung K ≤2 π 10000/4 atau K ≤5000 π .
Untuk selanjutnya ditetapkan besarnya lebar pita dari Costas Loop adalah K = 5000 rad. Besarnya lebar pita Costas Loop K dinyatakan dengan persamaan 17.
K d K h K o (17)
Nilai konstanta-konstanta pada Costas Loop , yaitu meliputi :
1.  Bati dari detektor fasa Kd = Km 3 ( K m A i A o ) 2 /4=(1/10) (5/10.5/2.10/ π )^2/4=0.4V/rad
2.  Tetapan VCO K o =135.21×10 3 rad/V dan didapat dari pengujian VCO. 3.  Bati frekuensi tinggi loop filterK h
Berdasarkan  persamaan  17,  besarnya  bati  frekuensi  tinggi Loop  Filter K h dapat dihitung dengan cara :
K h = K /( K d K o )=5/(135,21×0,4)=0.092449
Pada perancangan ini dipilih active lead-lag filter sebagai untai Loop Filter .
Gambar 6. Untai Active Lead-Lag Filter
Tapis pada Gambar 6 memiliki fungsi pindah yang dinyatakan dengan Persamaan 18 berikut ini.
F ( s )= K a (1+ sτ 2 )/(1+ sτ 1 ) (18)
Dengan τ 2 = CR 3 dan τ 1 = C ( R 2+ R 3).
Untuk  keperluan  perancangan  akan  didefinisikan K a sebagai  bati  frekuensi  rendah dari tapis dan dinyatakan dengan persamaan 19.
K a =lim ( s → 0) F ( s )= R 2 ⁄R1 (19)
Sedangkan untuk bati frekuensi tinggi dilambangkan dengan K h dan dinyatakan dengan persamaan 20 berikut.
K h =lim (s →∞ ) F ( s )=( R 2 R 3)/( R 1 ( R 2+ R 3 ) ) (20)
Tanggapan frekuensi dari tapis ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Gambar 7. Tanggapan Frekuensi Loop Filter
Agar  pole  1/ τ 2 tidak  mempengaruhi  tanggapan  sistem,  maka  disyaratkan  1/ τ 2 < K . Pada  perancangan  biasanya  dipilih ω 2 =1/ τ 2 =1/4 K ,  karena  sistem  akan  memiliki overshoot yang  cukup  kecil  dan  acquisition  yang  cepat  [6],  sehingga  akan  didapatkan 1/ τ 2 =(1/4) K =1250. Karena τ 2 =CR3 dan dipilih C =100nF, maka akan didapatkan R 3=8000 ohm.
Berdasarkan  pengukuran  karakteristik  VCO,  jangkauan  tegangan  masukan  VCO yang  diinginkan  adalah  -1  Volt  sampai  -4  Volt,  dan  frekuensi  tengah  operasional  VCO yang  diinginkan  adalah  -2,5Volt,  sehingga  diperlukan  tegangan  masukan  VCO  yang dapat  berayun  sebesar  1,5Volt.  Keluaran  dari  pengali  ketiga  dinyatakan  dengan persamaan  0.2sin(2 θ e )  hanya  memiliki  ayunan  tegangan  sebesar  0,2  V,  oleh  karena  itu diperlukan penguatan agar ayunan sebesar 1,5 Volt dapat dicapai. Pada perancangan ini dipilih penguatan oleh bati frekuensi rendah K a Loop Filter sebesar 8 kali agar persyaratan ayunan itu terpenuhi.
𝐾 𝑎 = 𝑅 2 𝑅 1 ⁄ = 8 (21)
Dengan menggabungkan persamaan di atas dengan persamaan bati frekuensi tinggi K h yang didapatkan sebelumnya, yaitu:
𝐾 ℎ = 𝑅2𝑅3 𝑅1(𝑅2+𝑅3) = 0.092449 (22)
Dapat dihitung nilai resistor R 1=85,963k dan R 2=687,7k.
Besarnya damping ratio ξ dinyatakan dengan persamaan 23 berikut.
𝜉 = 1 2 𝐾𝑑𝐾𝑎𝐾𝑜𝜏2+1 𝜏1 √ 𝜏1 𝐾𝑑𝐾𝑎𝐾𝑜 (23)
Dengan  memasukkan  nilai K d , K a , K o , τ 1 dan τ 2 dapat  dicari  damping  ratio,  yaitu ξ =1.05.  Besarnya damping  ratio dianggap optimum  jika  berada pada jangkauan 0,5≤ ξ ≤1 [8].

## 3.6. Rangkaian VCO dan Penggeser Fasa 90
°
VCO yang digunakan adalah suatu osilator gelombang kotak dengan level tegangan TTL.  Gelombang  kotak  dipilih,  karena  lebih  mudah  mendapatkan  pergeseran  fasa  90° pada jangkauan frekuensi tertentu, jika dibandingkan dengan gelombang sinus. VCO ini akan  menghasilkan  frekuensi  4  kali  frekuensi  pembawa  BPSK  yang  dikehendaki  (4 fc ). Keluaran  dari  VCO  akan  dilewatkan  ke  suatu  susunan  2  buah  DFF  yang  berfungsi sebagai pembagi frekuensi
4𝑓 𝑐 × 1 4 →  𝑓 𝑐
sekaligus  penggeser  fasa  90 ° .  Dengan  cara  ini  dapat  dihasilkan  2  sinyal  kotak  yang berbeda fasa 90 ° secara tepat pada semua jangkauan frekuensi yang dikehendaki.Untuk merealisasikan untai VCO digunakan IC XR2206, seperti pada gambar berikut ini. IC ini dipilih  karena  mudah  penggunaannya  dan  besarnya  konstanta  VCO  ( K o )  dapat  diatur dengan mudah menggunakan tambahan komponen eksternal.

## Gambar 8. Untai VCO
Frekuensi keluaran dapat diatur dengan memberi tegangan masukan pada pin 7 dan 8.  Sedangkan  untuk  mengatur  besarnya  tetapan  VCO  (K_o)  dilakukan  dengan memberikan dua buah resistor di pin 7 atau 8, seperti dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Pengaturan tetapan VCO
Menurut data-sheet , besarnya frekuensi keluaran dari XR2206 dirumuskan :
f =1/ RC +1/( Rc C )-1/(3 Rc C ) Vc (24)
Budihardja Murtianta, Deddy Susilo
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, karena jangkauan alat yang dikehendaki adalah 10kHz – 50kHz, maka VCO harus mampu menghasilkan frekuensi 4 kalinya, yaitu pada jangkauan 40kHz – 200kHz. Pada tulisan ini dirancang agar VCO mampu menghasilkan keluaran dari frekuensi 30KHz  – 300KHz. Agar dapat menghasilkan frekuensi keluaran seperti  yang  diharapkan,  maka  berdasarkan  perhitungan  didapatkan  nilai  komponen R =8,2k, Rc =3,6k dan C =1nF.Berikut ini adalah grafik frekuensi keluaran VCO vs tegangan masukan VCO yang didapatkan dari pengujian.
Gambar 10. Grafik frekuensi keluaran vs tegangan masukan VCO
Dari grafik tersebut, didapatkan konstanta VCO adalah
𝐾 𝑜 = −2𝜋 27770−6250 2−1 = −135.21. 10 3 rad/Volt .
Dari grafik diatas terlihat juga bahwa tegangan operasi VCO yang diinginkan ada pada -4Volt sampai -1Volt, dan frekuensi tengah dari VCO adalah: Vin =-2.5V, fout =38,530kHz. Agar Costas  Loop (PLL)  beroperasi  pada  frekuensi  tengah  dari  VCO  maka  diperlukan suatu  untai  untuk  mengatur  frekuensi  tengah  operasional  dari Costas  Loop .  Untai  ini berupa suatu penguat differential yang akan mengurangkan tegangan masukan dengan tegangan referensi 2,5Volt. Untainya dapat dilihat pada  Gambar 11 dan akan dipasang pada bagian masukan dari VCO.
Gambar 11. Untai pengatur frekuensi tengah VCO
Penggeser  fasa  90°  digunakan  untuk  mendapatkan  dua  buah  sinyal  yang  berbeda fasa 90°. Untai ini juga digunakan untuk membagi 4 frekuensi keluaran VCO yang masih memiliki  frekuensi  4 fc .  Untuk  merealisasikannya,  digunakan  2  buah  DFF  (D  Flip-Flop) yang tersusun seperti pada Gambar 12 berikut ini.

## Gambar 12. Untai Penggeser Fasa 90°

## 3.7. Rangkaian Decision Device
Keluaran dari Costas Loop masih belum memiliki bentuk sinyal kotak yang sempurna, selain itu juga belum memiliki level tegangan TTL, sehingga belum dapat diolah secara digital.  Oleh  karena  itu  diperlukan  untai  tambahan  untuk  memperbaikinya.  Untai  ini disebut Decision  Device .  Untai decision  device terdiri  dari  sebuah  untai  level shifter dan sebuah Schmitt  trigger .  Untai decision  device berfungsi  untuk  mengubah  sinyal  keluaran Costas Loop yang masih berupa sinyal bipolar menjadi sinyal unipolar. Berdasarkan hasil pengujian,  sinyal  keluaran  dari Costas  Loop masih  berupa  sinyal  bipolar  dengan  level tegangan  +1,58  V  dan  -1  V.  Sinyal  unipolar  keluaran  dari  level shifter akan  masuk  ke bagian Schmitt  trigger ,  untai  ini  digunakan  untuk  memperbaiki  bentuk  sinyal  agar menjadi  sinyal  kotak  dan  mengembalikan  level  tegangannya  menjadi  level  TTL.  Untuk merealisasikan Schmitt trigger digunakan IC 7414. Gambar 13 berikut ini adalah realisasi dari untai Decision Device yang telah dibuat.
Gambar 13. Untai Decision Device

## 4. Pengukuran dan Analisa

## 4.1. Pengujian Bagian Costas Loop
Berikut ini adalah bagan kotak dari Costas Loop yang telah direalisasikan.
Gambar 14. Bagan Kotak Costas Loop dan Titik-titik Pengujiannya
4.2.   Pengujian VCO dan Penggeser 90 ° (Titik H)
VCO  akan  menghasilkan  sinyal  keluaran  yang  memiliki  frekuensi  sama  dengan masukannya.  Bagian  VCO  akan  menghasilkan  sinyal  kotak  dengan  level  TTL  dengan
Budihardja Murtianta, Deddy Susilo
frekuensi empat kali frekuensi pembawa BPSK-nya. Sinyal keluaran dari VCO kemudian akan  dibagi  4  dengan  untai  DFF.  Selain  berguna  untuk  membagi  4  frekuensi  keluaran dari VCO, untai DFF juga berguna untuk menghasilkan 2 buah sinyal kotak dengan beda fasa 90° dan bentuk sinyal seperti terlihat pada Gambar 15a dan Gambar 15b.
Gambar 15a. Gambar Atas : Sinyal Keluaran VCO & Gambar Bawah : Sinyal Keluaran DFF
Gambar 15b. Penggeseran 90° pada Kedua Keluaran DFF.
4.3.   Pengujian Pengali di Jalur Infasa dan Quadrature (Titik B dan C)
Titik  B  dan  C  adalah  keluaran  dari  pengali  yang  mengalikan  sinyal  kotak  keluaran DFF dengan sinyal BPSK-nya. Berikut adalah hasil keluaran dari pengali tersebut.
Gambar 16. (a) Keluaran Pengali Infasa (b) Keluaran Pengali Quadrature .Atas : keluaran pengali, Bawah : sinyal data digital
Perkalian  sinyal  BPSK  dengan  keluaran  VCO  dan  penggeser  90°menunjukkan  pola data digital yang dikirimkan dan keluaran dari pengali jalur Infasa adalah:
𝑢 𝑑1 (𝑡) = 𝐾 𝑚𝐼 𝐴𝑖𝐴𝑜 2 𝑚(𝑡) − 𝐾 𝑚𝐼 𝐴𝑖𝐴𝑜 2 𝑚(𝑡)𝑐𝑜𝑠(2𝜔 𝑖 𝑡 + 𝜃 𝑖 + 𝜃 𝑜 )
Hasilnya  diperoleh  pada  Gambar  16a,  terlihat  bahwa  keluaran  pengali  memiliki  pola sinyal  informasinya  dan  juga  komponen  frekuensi  tinggi.Sedangkan  keluaran  pengali untuk jalur Quadrature dinyatakan dengan persamaan :
𝑢 𝑑2 (𝑡) = 𝐾 𝑚𝑄 𝐴𝑖𝐴𝑜 2 𝑚(𝑡)𝑠𝑖𝑛(𝜃 𝑖 − 𝜃 𝑜 ) + 𝐾 𝑚𝑄 𝐴𝑖𝐴𝑜 2 𝑚(𝑡)𝑠𝑖𝑛(2𝜔 𝑖 𝑡 + 𝜃 𝑖 + 𝜃 𝑜 )
Hasilnya  diperoleh  pada  Gambar  16b  dan  dari  tersebut  terlihat  bahwa  amplitude komponen  sinyal  informasi  lebih  kecil  daripada  keluaran  bagian Infasa .  Hal  ini  terjadi karena  saat  loop  dalam  kondisi  terkunci,  maka θ i ≈θ o ,  sehingga  sin( θ i - θ o )  akan  bernilai kecil,  hal  ini  menyebabkan  komponen  sinyal  informasi K m Q ( AiAo )/2 m ( t )sin( θ i -θ o ) memiliki amplitudo lebih kecil.
4.4.   Pengujian Arm Filter di Jalur Infasa dan Quadrature (Titik D & E)
Keluaran  dari  bagian  pengali  di jalur Infasa dan  Quadratiure  masih  memiliki  sinyal dengan komponen frekuensi tinggi. Komponen frekuensi tinggi ini tidak dibutuhkan dan akan  dihilangkan  dengan arm filter .  Gambar  17a  dan  17b  adalah  keluaran  dari arm filter untuk  jalur Infasa dan Quadrature dimana  sinyal  komponen  frekuensi  tinggi  telah dihilangkan, sehingga didapatkan sinyal informasi aslinya.
Gambar 17. (a) Keluaran Arm FilterInfasa (b) Keluaran Arm FilterQuadrature .Atas : Keluaran Arm Filter, Bawah : Sinyal data digital

## 4.5. Pengujian Pengali Ketiga di Jalur Tengah (Titik F)
Gambar  18.  menunjukkan  hasil  pengujian  dari  keluaran  pengali  ketiga  ini.  Dapat dilihat bahwa saat keadaan terkunci besarnya keluaran dari pengali ketiga akan konstan pada 200 mV. Hasil ini disebabkan karena Costas Loop tidak beroperasi tepat di frekuensi tengah  dari  VCO.  Frekuensi  tengah  dari  VCO  berdasarkan  pengujian  terletak  di frekuensi  sekitar  38,530kHz,  sedangkan  frekuensi  operasional Costas  Loop yang digunakan dipilih 41kHz.
Gambar 18. Hasil Keluaran Pengali Ketiga
4.6.     Pengujian Loop Filter (Titik G)
Loop  Filter berguna  untuk  menghilangkan  derau  yang  masih  diloloskan, menghilangkan  komponen  frekuensi  tinggi  yang  dihasilkan  pada  proses  perkalian  dan juga berfungsi sebagai penyedia tegangan pengontrol untuk VCO. Loop Filter ini berupa suatu  tapis  lolos  bawah  dengan  bati  DC  yang  tinggi.  Gambar  19  berikut  ini  adalah keluaran Loop Filter yang didapatkan dari hasil pengujian,
Gambar 19. Hasil Keluaran Loop Filter .
Pada  kondisi  terkunci,  maka  besarnya  keluaran  dari Loop  Filter akan  konstan  pada nilai  tertentu.  Tegangan  ini  yang  akan  mengatur  frekuensi  keluaran  pada  VCO.  Dari Gambar 19. terlihat bahwa tegangan keluaran Loop Filter konstan pada nilai -1,16Volt.
4.7.   Pengukuran Decision Device
Seperti terlihat pada Gambar 20, keluaran dari Costas Loop sudah memiliki pola data digitalnya.  Tetapi  sinyal  ini  masih  belum  memiliki  bentuk  sinyal  kotak  yang  sempurna dan  masih  belum  memiliki  level  tegangan  TTL,  karena  masih  berupa  sinyal  bipolar. Untuk itu bagian decision device diperlukan untuk memperbaiki masalah ini.
Gambar 20. Hasil Keluaran Decision Device .Atas : keluaran Decision Device , Bawah : sinyal data digital
Dari Gambar 20 terlihat  bahwa keluaran decision device sudah  berupa  sinyal kotak sempurna dan sudah memiliki level tegangan TTL, sehingga bisa diolah lebih lanjut oleh perangkat-perangkat digital.

## 5. Kesimpulan
Costas  Loop adalah  variasi  dari  PLL  agar  dapat  melakukan  demodulasi  sinyal-sinyal yang  termodulasi  secara supressed-carrier ,  dimana  modulasi  BPSK  termasuk  jenis modulasi supressed-carrier , contoh lainnya adalah modulasi AM-DSBSC.
Costas Loop yang  telah  direalisasikan  sangat  sensitif  terhadap  perubahan  amplitudo sinyal BPSK yang masuk. Pada Costas Loop yang telah dirancang, sinyal masukan harus memiliki  amplitudo  2,5Volt,  jika  ternyata  amplitudo  yang  masuk  lebih  kecil  atau  lebih besar dari 2,5 Volt maka Costas Loop tidak akan terkunci atau data hasil demodulasinya salah.
Costas Loop yang dirancang memiliki hold range pada frekuensi 16,9 Khz – 66 KHz dan lock range pada frekuensi 37,1 KHz – 49,7 KHz. Sebagai konsekuensinya agar Costas Loop dapat selalu terkunci, frekuensi pembawa BPSK-nya harus berada di dalam lock range-nya .
Salah satu kelemahan dari Costas Loop adalah 180 derajat fasa ambigu, dimana hal ini menyebabkan Costas Loop dapat terkunci pada fasa yang salah, yaitu sinyal dengan beda fasa  180  derajat  dari  sinyal  yang  seharusnya  dikunci  oleh Costas  Loop .  Hal  ini
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 2 Oktober 2015 Hal. 75 - 88
menyebabkan data hasil demodulasinya berkebalikan dengan data aslinya. Fenomena ini dapat diatasi dengan menggunakan differential coding .

## Daftar Pustaka
[1] L.W. Couch, Digital and Analog Communication System , 7rd ed, Pearson Education, Inc.,
New Delhi, 2007.
[2]  B.P.  Lathi, Modern Digital and Analog Communication System ,  Oxford  University  Press, Inc., New York, 1998.
[3]  D.P.  Feliciano,  dan  Rivera,  L.C.  Jose, Digital  Implementation  of  a  Second  Order  Costas Loop Demodulator , Project Report Electrical Engineering University of Puerto Rico, Mei 2004.
[4]  D.R.  Smith, Digital  Transmision  System ,  3rd  ed,  Kluwer  Academic  Production, Massachussets, 2004.
[5]  B.  Murtianta,  “Sistem  Modulator  dan  Demodulator  BPSK  Dengan  Costas  Loop”, Jurnal  Techne,  vol.14  no.1,  pp.  17-26,  Fakultas  Teknik  Jurusan  Teknik  Elektro Universitas Kristen Satya Wacana , ISSN : 1412-8292, April 2015.
[6]  D.H. Wovaler, Phase-Locked Loop Circuit Design , Prantice-Hall, Inc., New Jersey, 1991.
[7]  P. Chumchairat, dan  P. Suwanna, A Costas Loop Circuit Design by Using Exclusive OR Gates  Instead  of  Other  Input  Mixers  Circuits ,  Departement  of  Electronics,  Engineering Faculty  King  Mongkut’s  Institute  of  Technology  Ladkrabang  Chalongkrung  Rd., Ladkrabang, Bangkok.
[8]  J. Feign, Practical Costas Loop Design , www.rfdesign.com, 2002.