Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Studi  Numerikal  Tekuk  Web  pada  Balok  Baja  Kastela  Akibat  Kombinasi  Momen Lentur dan Gaya Geser
William Wiranata 1,* , Paulus Karta Wijaya 1
Program Studi Magister Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung 1 Koresponden*, Email: 8101801022@student.unpar.ac.id
Info Artikel Abstract
Diajukan                  28 Mei 2021 Diperbaiki               12 Juli 2021 Disetujui                  21 Juli 2021
Keywords:  web buckling  analysis,  castel- lated beam, shear force, h/t w ratio, geometry imperfection, bending moment.
One of many buckling mode that could occur on castellated steel beam is web buckling. In this research, the analysis is carried out by looking for ultimate load that the beam can carry for web buckling mode of failure. Web buckling is referred to web post (part of web that located between two holes) buckling. Web post buckling according to AISC Design Guide 31 chapter 3.4.1 is not reviewed of the stability of web as a whole but reviewed the stability of top and bottom of T-web separately based on critical moment from upper part and lower part of the web. In this study, the analysis of web post buckling as one part of web has been studied. The model is simply supported castellated beam that is loaded by concentrated load applied at mid- span  with  various  beam  length  that  intended  to  create  constant  shear  force  and  bending moment along the beam. From the analysis, equation have been obtained to estimate the shear force  of  castellated  beam  with  h/t w ratio,  geometry  imperfection,  and  bending  moment  for various of castellated beams.
Kata  kunci:  analisis  tekuk  web,  balok kastela,  gaya geser,  rasio  h/t w , ketidaksem- purnaan geometri, momen lentur.

## Abstrak
Salah  satu  ragam  tekuk  yang  terjadi  pada  balok  baja  kastela  adalah  tekuk  pada  web penampang. Dalam penelitian ini, analisis dilakukan untuk mencari besarnya beban ultimit yang dapat dipikul balok untuk ragam kegagalan tekuk web. Tekuk web yang dimaksud adalah tekuk pos web (bagian web yang terletak di antara bukaan web). Tekuk pos web menurut  AISC Design  Guide 31  pasal  3.4.1  tidak  meninjau  kestabilan  web  secara keseluruhan  tetapi  meninjau  stabilitas  pelat  T-web  atas  dan  bawah  secara  terpisah berdasarkan  momen  kritis  dari  bagian  atas  atau  bawah  web.  Pada  studi  ini,  dilakukan analisis tekuk web balok kastela sebagai satu kesatuan. Model yang ditinjau adalah balok kastela  yang  terletak di  atas dua  tumpuan sederhana dengan  berbagai ukuran panjang. Beban  yang  diberikan  adalah  beban  terpusat  di  tengah  bentang  dengan  maksud  untuk menciptakan gaya geser konstan dan momen lentur bervariasi di  sepanjang balok.  Dari analisis  tersebut  diperoleh  persamaan  untuk  memprediksi  gaya  geser  kritis  dengan parameter  h/t w ,  ketidaksempurnaan  geometri,  dan  momen  lentur  untuk  berbagai  profil balok kastela.

## 1. Pendahuluan
Dalam  dunia  konstruksi  saat  ini,  penggunaan  material baja  sebagai  bahan  konstruksi  sangat  diminati  karena  ke- kuatan yang lebih baik dibandingkan dengan material beton ataupun kayu. Selain itu, material baja memiliki keunggulan dalam  hal  mempercepat  waktu  konstruksi  dan  modifikasi geometri pada balok baja untuk kebutuhan perancangan. Sa- lah satunya adalah balok baja kastela. Dengan adanya pem- buatan balok baja kastela, nilai momen inersia dan modulus penampang  balok  semakin  besar  sehingga  meningkatkan kekakuan maupun kapasitas lenturnya.
Penelitian  mengenai  balok  kastela  telah  dilakukan  oleh banyak  peneliti  dan  telah  mengalami  perkembangan.  M.R. Wachaure dan A.V. Sagade melakukan penelitian mengenai efek bukaan lubang pada balok kastela. Tujuan dari peneliti- an ini adalah mengetahui efek dari lubang pada web balok
kastela terhadap defleksi dan ragam kegagalan yang terjadi. Dari hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa balok baja kastela  mencapai  kondisi  paling  efisien  dalam  memenuhi kondisi layan pada saat bukaan web sebesar 0,6 kali tinggi total balok [1].
M.R. Soltani, A. Bouchair, dan M. Mimoune melakukan penelitian dengan model numerikal yang terdiri dari 2 model balok  kastela  yang  memiliki  bukaan  heksagonal  dan  okta- gonal. Penggunaan ketidaksempurnaan geometri didapatkan dari  analisis eigenvalues  buckling sebesar  h/100  sampai h/200  berdasarkan  ENV1993-1-1 Eurocode 3: Design  of Steel Structures Annex N [2]. Variabel h adalah tinggi bersih web  balok  kastela.  Studi  parameter  ini  dilakukan  dengan membandingkan ultimate  load  behavior dari  balok  baja kastela  heksagonal  maupun  oktagonal  yang  ditujukan terhadap momen lentur dan gaya geser [3].
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 258
Hao Deng, WanLi Pu, TongLin  Li, dan Danyang Chen melakukan  penelitian  mengenai  perilaku  tekuk  web  balok kastela  dengan  pengaku  transversal  terhadap  beban  merata dengan menggunakan program ANSYS 15.0. Dari hasil pe- nelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa adanya stiffener dapat meningkatkan beban kritis balok kastela [4].
Studi penelitian yang dilakukan oleh P. Pourbehi dan A. Pirmoz bertujuan untuk mengetahui kegagalan tekuk pos web akibat respon geser. Pada penelitian ini, penggunaan bentang pendek pada balok baja kastela menghasilkan deformasi yang besar dan respon geser yang dominan pada web [5].
F.  Menkulasi,  C.  D.  Moen,  M.  R.  Eatherton,  dan  D. Kuruppuarachchi telah melakukan penelitian mengenai batas tekuk kompresi pos web dan kebutuhan pengaku pada balok baja kastela yang bertujuan untuk menginvestigasi batas limit dari web post buckling terhadap beban merata sebagian dan menguantifikasikan kapasitas dari web post ketika stiffener diberikan.  Dari hasil  analisis  yang  dilakukan menunjukkan bahwa  semakin  tinggi  penampang  web  pada  balok  baja kastela  tanpa stiffener maka  pengaruh  kelangsingan  web semakin  jelas  berpengaruh  terhadap  tekuk  pada  web  baja kastela [6].
Wenting Ji, Lianguang Jia, Yuhan Wang, dan Chen Chen telah  melakukan  penelitian  eksperimental  mengenai  tekuk lokal  pada  balok  baja  kastela  akibat  lentur  murni  yang bertujuan untuk menginvestigasi kinerja tekuk dari tiga baja kastela yang disertai perbedaan rasio tinggi dengan tebal web dan stiffener diuji  terhadap  lentur  murni.  Dari  studi  eks- perimental  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  mereduksi  rasio tinggi web terhadap tebal web dan mengatur letak stiffener dapat  meningkatkan  kinerja  tekuk  web dari  baja  kastela, tetapi  bukaan  pada  pelat  web  dapat  melemahkan  kapasitas web [7].
Pada  studi  ini,  akan  dibahas  mengenai  perilaku  tekuk pada web balok kastela. Balok kastela dimodelkan di atas dua perletakan  sederhana.  Pada  tumpuan,  rotasi  puntir  ditahan tetapi  pilin  ( warping )  tidak  ditahan.  Untuk  mencegah  ter- jadinya  tekuk  torsi  lateral,  dipasang  bresing  lateral  dalam jarak  yang  cukup.  Pengaruh  kekakuan  flens  tidak  ditinjau dalam studi ini. Pembebanan dilakukan secara terpusat pada stiffener di  tengah  bentang  balok  seperti  terlihat  pada Gambar 1 . Metodologi yang digunakan adalah analisis ke- runtuhan  dengan  metode  elemen  hingga  yaitu dengan  ban- tuan  perangkat  lunak  ADINA  9.5.  Variasi  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah tebal web, panjang bentang balok, dan  ketidaksempurnaan  geometri.  Parameter  geometri  lu- bang dibuat tetap yaitu menggunakan geometri dari tabel pe- nampang Gunung Garuda. Pada penelitian ini, perilaku tekuk web  ditinjau  dari  segi  hubungan  gaya geser  kritis  terhadap
rasio  h/t w ,  ketidaksempurnaan  geometri,  dan  besar  momen lentur yang terjadi pada balok kastela. Setelah itu, hasilnya dibandingkan dengan gaya geser kritis menurut AISC Design Guide .
Tekuk pada bagian pos web baja kastela menurut AISC Design Guide nomor 31 pasal 3.4.1 tidak meninjau kestabilan web  secara  keseluruhan  tetapi  meninjau  stabilitas  pelat  T- web  atas  dan  bawah  secara  terpisah  berdasarkan  momen kritis  dari bagian atas atau bawah web [8] sehingga belum adanya tinjauan web baja kastela sebagai satu kesatuan pelat tanpa memisahkan pelat T-web atas dan bawah. Tekuk pos web  pada  balok  baja  kastela  menurut  AISC Design  Guide dapat  diilustrasikan  sesuai  dengan Gambar  2 .  Yang  di- maksud dengan pos web adalah bagian web yang terletak di antara  dua  lubang.  Kekuatan  tekuk  pos  web  berdasarkan design  guide tersebut  dihitung  dengan  meninjau free  body setengah pos web dengan adanya gaya geser horizontal yang melewati  tengah-tengah  pos  web.  Kemudian  dengan  suatu persamaan dihitung gaya geser kritis pada setengah pos web tersebut. Oleh karena itu, perlu dilakukan tinjauan stabilitas web  sebagai  satu  kesatuan  pelat  akibat  gaya  geser  dan momen lentur. Konfigurasi  lubang balok kastela mengikuti konfigurasi  produk  Gunung  Garuda  sehingga  konfigurasi lubang  tidak  divariasikan.  Parameter  yang  ditinjau  adalah rasio tinggi bersih web terhadap tebal web, panjang bentang balok, dan ketidaksempurnaan geometri.
Gambar  1. Model  Balok  Baja  Kastela  di  atas  Tumpuan Sederhana dengan Pembebanan Terpusat di Tengah Bentang
Gambar 2. Gaya Geser Horizontal dan Vertikal yang Beker- ja pada Balok Baja Kastela [8]

## 2. Pemodelan Elemen Hingga
Pemodelan elemen hingga dilakukan dengan mengguna- kan perangkat lunak ADINA 9.5, di mana analisis dilakukan dengan menggunakan analisis keruntuhan ( collapse analysis )
pada model yang mempunyai ketidaksempurnaan geometri. Tipe elemen yang digunakan pada penelitian adalah elemen cangkang ( shell ). Diskritisasi ukuran elemen dilakukan pada setiap bagian web, flens, dan stiffener , serta mesh refirement dengan ukuran elemen lebih kecil dilakukan pada tepi bukaan web  baja  kastela.  Analisis  dilakukan  secara  kontrol  per- pindahan hingga balok mengalami keruntuhan. Analisis di- lakukan  dengan  menggunakan  teori deformasi  besar  ( large deformation ).  Sebelum  analisis  keruntuhan  dilakukan,  ter- lebih dahulu dilakukan analisis tekuk linier untuk mendapat- kan ragam tekuk pertama. Ragam tekuk pertama ini diguna- kan untuk mendefinisikan distribusi ketidaksempurnaan geo- metri dari model elemen hingga. Besarnya ketidaksempurna- an  geometri  yang  terbesar  diambil  berkisar  antara  h/100 sampai  h/200  [3].  Variabel  h  yang  dimaksud  adalah  tinggi bersih web balok kastela. Dalam studi ini, ketidaksempurna- an geometri yang terbesar diambil sama dengan 1, 2, 3, dan 4 mm dengan arah tegak lurus bidang web.
Material  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah material  baja  dengan  tegangan  leleh  250  MPa.  Hubungan tegangan-regangan  yang  digunakan  adalah plastic  multi- linear .  Hubungan  tersebut  dapat  dilihat  pada Gambar  3 . Modulus  elastisitas  yang  digunakan  adalah  200  GPa  dan rasio Poisson 0,3. Seluruh bagian balok diasumsikan perfect- ly bonded sehingga las tidak dimodelkan. Profil balok yang digunakan  dalam  studi  ini  adalah  HC  450x300x10x15  dan HC  600x200x8x13  dengan  variasi  ketebalan  web,  bentang balok (L b ), dan geometri imperfection seperti terlampir pada Tabel 1 dan Tabel 2 . Ilustrasi geometri balok kastela yang dimodelkan  dan  notasi  yang  digunakan  ditampilkan  pada Gambar 4 .
Gambar 3. Kurva Tegangan-Regangan Plastic Multilinear
Untuk kondisi batas, pada salah satu ujung balok, semua titik  nodal  perpindahannya  ditahan  di  arah  x  dan  z  kecuali titik nodal yang terletak pada sumbu x ditahan di arah x, y, dan z. Pada ujung yang lain, semua titik nodal perpindahan- nya ditahan di arah x dan z (u x = u z = 0). Untuk mencegah terjadinya tekuk torsi lateral, semua titik pada tengah flens atas dan flens bawah, perpindahan di arah x ditahan (u x = 0). Sebagai contoh, kondisi batas salah satu ujung balok kastela adalah  seperti  diperlihatkan  pada Gambar  5 .  Pada  ujung balok  dan  tengah  bentang  dipasang  pengaku  transversal.
Beban  terpusat  diberikan  berupa  beban  vertikal  ke  bawah pada titik nodal di pengaku transversal tengah bentang yang terletak  pada  garis  melalui  pusat  penampang  dan  sejajar sumbu x. Beban tersebut bekerja tepat pada sumbu vertikal balok  sehingga  tidak  ada  eksentrisitas  pada  beban  yang diberikan.
Gambar 4 . Sketsa Geometri Balok Kastela
Gambar  5. Kondisi  Batas  untuk  salah  satu  ujung  Balok Kastela

## 3. Hasil dan Pembahasan
Analisis keruntuhan ( collapse analysis ) dilakukan untuk mencari  beban  ultimit  dan  mengetahui  bentuk  tekuk  yang terjadi  pada  web  balok  kastela  seperti  yang  terlihat  pada Gambar 6 . Beban ultimit dapat ditentukan dari kurva beban defleksi. Dari hasil analisis dibuat kurva gaya geser terhadap perpindahan  lateral.  Kurva  tersebut  dapat  mempunyai  titik maksimum.  Akan  tetapi,  kurva  tersebut  juga  dapat  berupa kurva  yang  asimtotik.  Bila  kurva  bersifat  asimtotik  maka gaya geser ultimit diambil sebesar nilai asimtotnya. Dari hasil analisis keruntuhan menggunakan ADINA 9.5, beban ultimit diperoleh dari  kurva  hubungan  antara  peralihan  lateral  dan gaya geser untuk profil HC 600x200 yang ditampilkan pada Gambar 7 . Sedangkan kurva hubungan antara peralihan la- teral  dan  gaya geser untuk profil  HC 450x300 ditampilkan pada Gambar 8 . Pada kedua gambar kurva tersebut, beban ultimit adalah dua kalinya gaya geser kritis yang merupakan
C ( u x = u z = 0 ) B ( u x = 0 )
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 260
Tabel 1. Variasi Bentang Balok dan Ukuran Dimensi Bukaan HC 600x200 Profil Balok Kastela b (mm)  e (mm) S (mm) h o (mm) t f (mm) L b (mm) Jumlah Bukaan t w (mm) Geometry Imperfection (mm) HC 600x200 117,45 101,25  437,4 405 13 1850,85 4 5 1, 2, 3, 4 6 1, 2, 3, 4 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 3600,45 8 5 1, 2, 3, 4 6 1, 2, 3, 4 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 6224,85 14 5 1, 2, 3, 4 6 1, 2, 3, 4 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 7974,45 18 5 1, 2, 3, 4 6 1, 2, 3, 4 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 Tabel 2. Variasi Bentang Balok dan Ukuran Dimensi Bukaan HC 450x300
Profil Balok Kastela b (mm)  e (mm) S (mm) h o (mm) t f (mm) L b (mm) Jumlah Bukaan t w (mm) Geometry Imperfection (mm) HC 450x300 88,45 76,25 329,4 305 15 2052,65
6 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 9 1, 2, 3, 4 10 1, 2, 3, 4 4029,05 12 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 9 1, 2, 3, 4 10 1, 2, 3, 4 6005,45 18 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 9 1, 2, 3, 4 10 1, 2, 3, 4 7981,85 24 7 1, 2, 3, 4 8 1, 2, 3, 4 9 1, 2, 3, 4 10 1, 2, 3, 4
beban puncak dari kurva beban defleksi sebelum mengalami penurunan kurva. Indeks nama yang digunakan pada kedua gambar kurva tersebut adalah seperti contoh HCW8L2_G4. Indeks  tersebut  menjelaskan bahwa  balok baja  kastela  me- miliki tebal  web sebesar  8 mm,  panjang bentang sebesar 2 meter, dan geometri imperfection sebesar 4 mm. Pemberian nama  pada  indeks  grafik  tersebut  digunakan  untuk  setiap profil balok HC 600x200 dan HC 450x300.
Perilaku tekuk web pada balok kastela juga dapat ditinjau dari  grafik  hubungan  antara  gaya  geser  ultimit  dengan panjang bentang balok kastela. Hubungan antara gaya geser ultimit terhadap panjang bentang untuk balok HC 600x200 dapat  dilihat  pada Gambar  9 .  Balok  kastela  HC  600x200 dengan panjang bentang 2 meter dapat memikul gaya geser paling besar daripada balok kastela dengan panjang bentang lainnya. Perilaku tekuk web tersebut juga berlaku pada balok kastela  HC  450x300  dengan  panjang  bentang  2  meter. Perilaku  tersebut  dapat  dilihat  dari  grafik  hubungan  antara gaya geser ultimit dan panjang bentang balok pada Gambar 10 . Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa semakin pen- dek balok kastela maka semakin besar nilai gaya geser yang dapat  diterima  balok  dengan  ketidaksempurnaan  geometri yang sama. Namun, semakin panjang bentang balok yang di- rencanakan  maka  semakin  kecil  gaya  geser  yang  dapat dipikul oleh balok kastela. Hal ini terjadi karena adanya kom- binasi momen lentur dan gaya geser yang terjadi pada balok
kastela  dengan  bentang  panjang  akibat  beban  terpusat  di tengah bentang.
Gambar 6. Bentuk Tekuk Web Balok Kastela Berdasarkan Analisis Keruntuhan
Perilaku  tekuk  web  juga  dapat  dilihat  pada  hubungan antara gaya geser ultimit dan geometri imperfection (ketidak- sempurnaan  geometri).  Dalam  penelitian  ini,  nilai  ketidak- sempurnaan geometri yang terbesar diambil sama dengan 1, 2, 3, dan 4 mm dengan arah tegak lurus bidang web. Hasil gaya geser yang diperoleh setiap bentang balok mengalami penurunan  pada  setiap  penambahan  besarnya  ketidak- sempurnaan  geometri.  Hal  ini  dibuktikan  dengan  semakin besarnya  nilai  ketidaksempurnaan  geometri  maka  semakin kecil nilai gaya geser kritis yang dapat diterima balok kastela HC 600x200 dan HC 450x300. Distribusi ketidaksempurna- an  geometri  didefinisikan  dari  ragam  tekuk  pertama  ( first buckling  mode )  berdasarkan analisis  tekuk  linier  pada  web balok kastela.
Gambar 7. Kurva Hubungan Gaya Geser dan Peralihan Lateral Balok Kastela HC 600x200 untuk tebal web 8, 7, 6, dan 5 mm
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 262
Gambar 8. Kurva Hubungan Gaya Geser dan Peralihan Lateral Balok Kastela HC 450x300 untuk tebal web 10, 9, 8, dan 7 mm
Gambar 9. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Panjang Bentang Balok Kastela HC 600x200 untuk Geometri Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm
Gambar 10. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Panjang Bentang Balok Kastela HC 450x300 untuk Geometri Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm Selanjutnya  ditinjau  pengaruh  momen  lentur  terhadap gaya  geser  kritis.  Momen  lentur  maksimum  dihitung  ber- dasarkan  panjang  bentang  balok  kastela  sehingga  panjang balok dinyatakan dalam bentuk momen lentur. Oleh karena itu,  parameter  yang  digunakan  dalam  mencari  persamaan gaya  geser  kritis  antara  lain  momen  lentur  yang  mewakili panjang bentang balok kastela. Grafik hubungan antara mo- men lentur dan gaya geser ultimit untuk profil HC 600x200 dapat ditampilkan pada Gambar 11 . Sedangkan grafik hu- bungan  antara  momen  lentur  dan  gaya  geser  ultimit  untuk profil HC 450x300 dapat ditampilkan pada Gambar 12 .
Gaya geser kritis mengecil saat momen lentur membesar. Besarnya  momen  lentur  balok  kastela  dengan  profil  balok HC 600x200 dan HC 450x300 memberikan pengaruh terha- dap gaya geser kritis yang terjadi. Hal ini dibuktikan bahwa adanya momen lentur balok kastela dapat mengurangi gaya geser kritis yang dapat diterima balok kastela.
Semakin besar momen lentur yang terjadi maka semakin kecil gaya geser pada balok kastela. Oleh karena itu, tekuk web yang terjadi bukan hanya dipengaruhi oleh gaya geser melainkan juga dipengaruhi oleh momen lentur yang terjadi pada balok kastela.
Sebelum  melakukan  analisis  regresi,  perlu  dianalisis terlebih dahulu kedua profil balok kastela untuk mengetahui pengaruh  tebal  web  terhadap gaya  geser.  Hubungan  antara rasio  h/t w dan gaya geser  ultimit  untuk  profil  HC  600x200
dapat  ditampilkan pada Gambar  13 .  Sedangkan  hubungan antara  rasio  h/t w dan  gaya  geser  ultimit untuk  profil  HC 450x300  dapat  ditampilkan  pada Gambar  14 .  Parameter panjang bentang, rasio h/t w , geometri imperfection , dan mo- men  lentur  yang  mempengaruhi  gaya  geser  pada  balok kastela dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4 .
Dari  tabel  dan  gambar  grafik  hubungan  rasio  h/t w dan gaya  geser  ultimit  untuk  semua  profil  balok  kastela  me- nunjukkan  bahwa  semakin  besar  rasio  h/t w maka  semakin kecil gaya geser yang diterima oleh balok baja kastela. Yang dimaksud  h  adalah  tinggi  bersih  web  balok  kastela  dan  t w adalah  tebal  web  balok  kastela.  Grafik  tersebut  juga membuktikan bahwa semakin tebal web balok kastela maka semakin besar gaya geser yang dapat diterima akibat beban ultimit yang dipikul semakin besar. Hal ini mengindikasikan bahwa  faktor  rasio  h/t w merupakan  faktor  penting  dalam menentukan  besarnya  nilai  gaya  geser  seperti  yang digunakan dalam persamaan AISC Specification chapter G section G2  dan  G3.  Pada  persamaan  AISC  tersebut,  rasio h/tw  digunakan  untuk  mencari  nilai  faktor  C v (koefisien tekuk  geser  web)  [9].  Dalam  penelitian  ini,  koefisien  C v kemudian  dikoreksi  menjadi  koefisien  kekuatan  geser  (C) yang dipengaruhi oleh momen  lentur dan gaya geser. Oleh karena itu, rasio h/t w digunakan sebagai variabel independen dalam analisis regresi terhadap gaya geser kritis pada profil balok kastela HC 600x200 dan HC 450x300.
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 264
Gambar 11. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Momen Lentur Pada Balok Kastela HC 600x200 untuk Geometri
Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm
Gambar 12. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Momen Lentur Pada Balok Kastela HC 450x300 untuk Geometri
Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm
Gambar 13. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Rasio h/t w pada Balok Kastela HC 600x200 untuk Geometri Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm
Gambar 14. Grafik Hubungan Gaya Geser Ultimit dan Rasio h/t w pada Balok Kastela HC 450x300 untuk Geometri Imperfection 1, 2, 3, dan 4 mm
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 266
Tabel 3. Parameter h/t w , Panjang Bentang, Geometri Imperfection, dan Momen Lentur terhadap Gaya Geser Balok Kastela
HC 450x300 Profil Balok Kastela Rasio h/t w Panjang Bentang (mm) Geometri Imperfection (mm) Gaya Geser (kN) Momen Lentur (kNm)
HC 450x300x10x15 42 2052,65
1
253,69 109,15 2 243,03 104,56 3 235,16 102,33 4 228,39 99,38 4029,05 1 229,90 221,54 2 220,19 212,18 3 213,53 205,76 4 206,69 199,18 6005,45 1 182,94 502,34 2 182,61 502,32 3 182,57 502,21 4 182,38 502,57 7981,85 1 142,25 533,97 2 142,18 533,69 3 141,35 530,57 4 140,68 526,70
HC 450x300x9x15 46,67
2052,65 1
221,51 95,29 2 211,45 64,46 3 203,86 88,71 4 197,96 89,06 4029,05 1 199,25 192,00 2 189,29 182,40 3 181,76 175,15 4 175,09 167,86 6005,45 1 178,22 429,78 2 177,47 427,97 3 177,54 428,15 4 173,81 362,76 7981,85 1 139,40 476,68 2 139,06 475,51 3 138,99 520,35 4 139,11 520,79
HC
450x300x8x15 52,5
2052,65 1
189,23 81,41 2 179,98 77,43 3 173,57 75,52 4 168,34 73,25 4029,05 1 170,41 185,58 2 161,42 176,59 3 154,28 168,77 4 148,79 162,78 6005,45 1 165,40 289,09 2 156,37 274,07 3 149,56 262,88 4 144,41 253,82 7981,85 1 136,75 465,58 2 136,69 465,39 3 136,34 464,19 4 136,39 420,11
Tabel 3. Parameter h/t w , Panjang Bentang, Geometri Imperfection, dan Momen Lentur terhadap Gaya Geser Balok Kastela
HC 450x300 (Lanjutan)
HC 450x300x7x15 60 2052,65
1 156,86 67,49 2 149,32 64,24 3 143,79 62,57 4 139,94 60,89 4029,05 1 140,29 152,78 2 132,51 144,95 3 126,67 138,57 4 121,79 133,23 6005,45 1 135,95 238,29 2 128,47 225,17 3 122,45 215,22 4 116,95 205,55 7981,85 1 133,37 366,21 2 127,19 307,36 3 120,89 292,13 4 115,89 280,05
Tabel 4. Parameter h/t w , Panjang Bentang, Geometri Imperfection, dan Momen Lentur terhadap Gaya Geser Balok Kastela
HC 600x200 Profil Balok Kastela Rasio h/t w Panjang Bentang (mm) Geometri Imperfection (mm) Gaya Geser (kN) Momen Lentur (kNm)
HC
600x200x8x13 71,75
1850,85 1
220,99 87,96 2 210,54 84,56 3 209,27 84,05 4 208,84 83,88 3600,45 1 200,43 203,82 2 190,96 195,16 3 184,29 188,34 4 178,49 182,42 6224,85 1 158,74 449,68 2 157,57 446,38 3 157,13 445,12 4 156,58 443,58 7974,45 1 128,45 476,26 2 127,69 474,11 3 127,17 472,17 4 126,84 470,94
HC 600x200x7x13
82
1850,85 1
180,68 70,72 2 176,74 70,99 3 175,66 70,55 4 175,29 70,41 3600,45 1 163,43 167,03 2 154,89 158,31 3 148,54 152,57 4 143,98 147,88 6224,85 1 147,04 416,54 2 144,39 275,36 3 138,46 263,35 4 132,91 252,78 7974,45 1 120,50 446,79 2 119,99 445,52 3 119,46 443,53 4 119,45 443,48
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 268
Tabel 4. Parameter h/t w , Panjang Bentang, Geometri Imperfection, dan Momen Lentur terhadap Gaya Geser Balok Kastela HC 600x200 (Lanjutan)
HC
600x200x6x13 95,67 1850,85 1 145,22 58,33 2 143,98 57,83 3 143,36 57,58 4 143,26 56,81 3600,45 1 124,88 128,27 2 118,42 98,15 3 114,69 94,48 4 111,36 91,73 6224,85 1 116,66 222,47 2 108,96 207,79 3 103,05 150,92 4 97,89 143,87 7974,45 1 111,76 311,46 2 107,15 251,21 3 101,67 238,36 4 96,76 226,34
HC
600x200x5x13 114,8 1850,85 1 113,37 44,96 2 112,43 44,58 3 112,42 44,58 4 112,21 44,49 3600,45 1 88,23 73,13 2 84,85 70,33 3 83,43 69,15 4 81,80 67,79 6224,85 1 79,66 117,08 2 76,16 111,54 3 72,23 105,78 4 70,58 103,37 7974,45 1 77,55 181,41 2 73,56 139,91 3 70,59 134,27 4 68,19 130,04
Parameter yang mempengaruhi besarnya gaya geser kritis web  adalah  tegangan  leleh  material  baja  (F y ),  tinggi  profil balok kastela (d), tebal web (t w ), dan momen lentur. Untuk mendapatkan persamaan dalam menghitung gaya geser kri- tis, digunakan persamaan (1) dimana C adalah koefisien ke- kuatan  geser  yang  merupakan  fungsi  dari imperfection /h, rasio h/t w ,  dan rasio M/(F y dt w h 0 ). Variabel h 0 adalah tinggi web  yang  dihitung  dari  jarak  antara  tengah  flens  atas  dan flens bawah.
𝑉 = 0,6𝐹 𝑑𝑡 𝐶 (1) Untuk  mendapatkan  persamaan  untuk  koefisien  kekuatan geser,  digunakan  data  V cr hasil  analisis  menggunakan ADINA 9.5 dan nilai C untuk data tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan 2.
𝐶 = , (2)
Setelah data koefisien kekuatan geser didapat, kemudian data tersebut  diregresi  untuk  menghasilkan  formulasi  terhadap
koefisien kekuatan geser (C). Hasil analisis regresi tersebut adalah persamaan 3 yang digunakan dalam penelitian ini.
𝐶 = 0,493 − 3,717 − 0,00236 − 0,11023 (3)
Koefisien  kekuatan  geser  (C)  dapat  diketahui  dengan memasukkan  parameter  yang  mempengaruhi  gaya  geser tersebut.  Nilai  C  yang  didapat  hanya  berlaku  untuk  E/F y tertentu yaitu modulus elastisitas baja sebesar 200 GPa dan tegangan  leleh  material  baja  sebesar  250  MPa.  Setelah persamaan regresi berupa koefisien kekuatan geser (C) telah diperoleh, kemudian dilakukan perbandingan mengenai per- hitungan gaya geser kritis menggunakan koefisien kekuatan geser  terhadap  perhitungan  gaya  geser  kritis  berdasarkan AISC  Design  Guide nomor  31.  Hasil  perbandingan  gaya geser  tersebut  dapat  dilihat  pada Tabel  5 dan Tabel  6 . Perbandingan  ini  dilakukan  pada  salah  satu  contoh  profil balok  kastela  yaitu  HC  600x200  dengan  tebal  web  5  mm
terhadap panjang bentang balok 2 dan 8 meter. Nilai momen plastis dihitung terlebih dahulu dengan persamaan 4 sebelum menghitung kekuatan geser kritis.
𝑀 = 0,25𝑡 (𝑒 + 2𝑏) 𝐹
(4)
Nilai  momen  plastis  yang  didapat  sebesar  35,312  kNm dengan nilai e/t w adalah 20,25 dan sudut lubang bukaan web sebesar 60 derajat. Variabel e adalah jarak bersih antar buka- an web dan variabel b adalah panjang sisi miring bukaan web. Oleh karena itu, nilai momen kritis dari tekuk lateral pos web dapat  dihitung  berdasarkan  sudut  lubang  bukaan  web  dan rasio e/t w yang dapat dihitung dengan persamaan 5.
𝑀 = 1,96(0,699) 𝑀 (5)
Nilai momen kritis yang dihitung adalah sebesar 16,523 kNm sehingga  nilai  gaya  geser  horizontal  yang  diperoleh  dalam tekuk pos web dapat menggunakan persamaan 6.
𝑉 = (6)
Nilai  gaya  geser  horizontal  yang  didapat  adalah  sebesar 81,594 kN. Variabel h top adalah tinggi setengah lubang buka- an  web  bagian  atas.  Dari  persamaan  AISC Design  Guide nomor 31 tersebut, didapatkan persamaan untuk mencari ke- kuatan  geser  kritis  pada  pos  web  balok  kastela  yang  dapat dilihat pada persamaan 7.
𝑉 = (7)
Nilai  geser  kritis  yang  didapat  sebesar  97,877  kN  dengan variabel  d effec adalah  jarak  antara  titik  berat  penampang  T- web  atas  dan  bawah.  Variabel  S  adalah  jarak  antar  tengah bukaan web.
Gaya  geser  kritis  tersebut  bernilai  sama  untuk  panjang bentang  balok  2  dan  8  meter.  Sedangkan  gaya  geser  kritis berdasarkan  koefisien  kekuatan  geser  yang  berasal  dari persamaan regresi yaitu persamaan 1 memiliki nilai masing- masing terhadap panjang bentang balok 2 dan 8 meter. Untuk bentang balok 2 meter, nilai gaya geser kritis yang didapat adalah  91,953  kN  dengan  selisih  nilai  gaya  geser  kritis terhadap  perhitungan  menggunakan design  guide adalah sebesar  6,05  %.  Sedangkan  untuk  bentang  balok  8  meter, nilai gaya geser kritis yang didapat adalah 76,578 kN dengan selisih  nilai  gaya  geser  kritis  terhadap  perhitungan  meng- gunakan design guide adalah sebesar 21,761 %.
Dari  perhitungan  gaya  geser  kritis  berdasarkan  koefisien kekuatan  geser,  besarnya  momen  lentur  akan  mengurangi besarnya gaya geser kritis pada balok kastela akibat nilai C yang semakin kecil. Sedangkan perhitungan gaya geser kritis berdasarkan AISC Design Guide nomor 31, hasil gaya geser kritis yang diperoleh bernilai konstan untuk berbagai variasi bentang balok kastela. Oleh karena itu, perhitungan gaya ge- ser  kritis  menggunakan  koefisien  kekuatan  geser  memiliki
hasil yang berbeda dengan perhitungan gaya geser kritis ber- dasarkan design  guide .  Persen  beda  yang  dihasilkan  juga semakin  rendah  diakibatkan  nilai  gaya  geser  kritis  dari program ADINA dan regresi yang lebih besar daripada gaya geser kritis AISC Design Guide mengalami penurunan akibat bentang balok yang semakin panjang sampai mendekati gaya geser kritis AISC Design Guide yang konstan. Hal ini dapat dilihat  dari  selisih  nilai  gaya  geser  kritis  yang  bervariatif untuk  profil  balok  HC  600x200  berkisar  di  antara  0,29  % sampai dengan 31,02 %. Sedangkan profil balok kastela HC 450x300 berkisar di antara 13,36 % sampai dengan 87,74 %. Selain itu, selisih gaya geser kritis dari program ADINA ter hadap gaya geser  kritis  berdasarkan design guide juga  ber- variatif  untuk  profil  balok  HC  600x200  berkisar  di  antara 0,46  %  sampai  dengan  32,53  %.  Sedangkan  untuk  profil balok HC 450x300 berkisar di antara 8,56 % sampai dengan 95,76 %.

## 4. Simpulan
Berdasarkan  studi  numerikal  mengenai  perilaku  tekuk web  yang  ditinjau  dari  segi  hubungan  gaya  geser  kritis terhadap rasio h/t w , ketidaksempurnaan geometri, dan besar momen  lentur  yang  terjadi  pada  balok  kastela  untuk  men- dapatkan persamaan gaya geser, dapat disimpulkan bahwa:
1. Semakin  besar  momen  lentur  yang  terjadi  maka  gaya geser  yang  dapat  diterima  dan  peralihan  lateral  mak- simum yang terjadi semakin rendah.
2. Semakin  besarnya  nilai  geometri imperfection maka semakin  kecil  nilai  gaya  geser  yang  diterima  balok kastela.
3. Semakin  tebal  web  balok  kastela  maka  semakin  besar gaya geser yang dapat diterima akibat beban ultimit yang dipikul semakin besar.
4. Gaya  geser  kritis  web  balok  kastela  dengan  besaran geometri lubang berdasarkan tabel penampang Gunung Garuda  yang  dipilih  dapat  dihitung  dengan  persamaan (1) dengan koefisien kekuatan geser (C) dihitung dengan persamaan (3).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. R. Wakchaure and A. V. Sagade, “Finite Element Analysis  of  Castellated  Steel  Beam,” International Journal  of  Engineering  and  Innovative  Technology (IJEIT) , vol.2, no. 1, p. 365 – 372, 2012.
[2] ENV  1993-1-1  (2005)  Eurocode  3,  “Design  of  Steel Structures-Part  1-1:  General  Rules  and  Rules  for Buildings.  Amendment  A2  of  Eurocode  3:  Annex  N Opening in Webs. ” British Standards Institution, 2011.
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272)
270
[3] M.  R.  Soltani,  A.  Bouchair,  and  M.  Mimoune, “Nonlinear FE Analysis of the Ultimate Behavior of Steel Castellated Beams,” Journal of Constructional Steel Research , vol. 70, p. 101 – 114, 2012.
[4] H. Deng, W. L. Pu, T. L. Li, and D. Chen, “Analysis on  Behavior  of  Web  Buckling  of  Hexagonal Castellated Beams with Transverse Stiffeners Under Uniform  Loads,” 5 th International  Conference  on Civil  Engineering  and  Transportation  (ICCET) ,  p. 380 – 384, 2015.
[5] P.  Pourbehi  and  A.  Pirmoz,  “Shear  Response  of Castellated  Steel  Beams,” International  Journal  of Steel Structures , vol. 15, no. 2, p. 389 – 399, 2015.
[6] F. Menkulasi, C. D. Moen, M. R. Eatherton, and D. Kuruppuarachchi,  “Investigation  of  Web  Post Compression  Buckling  Limit  State  and  Stiffener
Requirements  in  Castellated  Beams,” Engineering Journal, AISC, First Quarter 2017 , vol. 54, no. 1, p. 21 – 43, 2017.
[7] W. Ji, L. Jia, Y.  Wang,  and C. Chen, “Experimental Study  of  Local  Buckling of Castellated  Steel  Beams Under  Pure  Bending,” IOP  Conference  Series: Material Science and Engineering , vol. 392, no. 2, p. 1 – 6, 2018.
[8] American  Institute  of  Steel  Construction  (AISC), “Steel  Design  Guide  31  –  Castellated  and  Cellular Beam Design.” Lawrence, Kansas, 2016.
[9] American  Institute  of  Steel  Construction  (AISC), “Specification  for  Structural  Steel  Buildings  (AISC 360-16).” Chicago, Illinois, 2016.
Tabel 5. Hasil Perbandingan Gaya Geser Kritis Balok Kastela HC 450x300 Profil Balok Kastela Panjang Bentang (mm) Geometri Imperfection (mm) Gaya Geser ADINA (kN) Gaya Geser Regresi (kN) Gaya Geser AISC Design Guide (kN) Selisih Gaya Geser Regresi vs AISC (%) Selisih Gaya Geser ADINA vs AISC (%) HC 450x300x10x15 2052,65
1 253,69 243,30
129,59 87,74 95,76 2 243,03 238,02 83,67 87,53 3 235,16 232,39 79,32 81,46 4 228,39 226,87 75,06 76,23 4029,05 1 229,90 226,21 74,55 77,40 2 220,19 221,66 71,04 69,91 3 213,53 216,66 67,18 64,76 4 206,69 211,69 63,35 59,49 6005,45 1 182,94 183,52 41,61 41,16 2 182,61 177,55 37,00 40,91 3 182,57 171,59 32,40 40,88 4 182,38 165,56 27,75 40,73 7981,85 1 142.25 178,71 37,89 9,77 2 142.18 172,78 33,32 9,71 3 141.35 167,28 29,08 9,07 4 140.68 161,89 24,92 8,56 HC 450x300x9x15 2052,65
1 221,51 212,73
115,13 84,76 92,39 2 211,45 212,04 84,17 83,65 3 203,86 202,98 76,29 77,06 4 197,96 197,55 71,58 71,93 4029,05 1 199,25 198,02 71,99 73,06 2 189,29 194,11 68,59 64,41 3 181,76 189,83 64,88 57,87 4 175,09 185,56 61,17 52,07 6005,45 1 178,22 161,87 40,59 54,79 2 177,47 156,77 36,16 54,14 3 177,54 151,37 31,47 54,20 4 173,81 155,93 35,43 50,97 7981,85 1 139,40 154,74 34,39 21,08 2 139,06 149,54 29,88 20,78 3 138,99 137,35 19,29 20,72 4 139,11 131,91 14,57 20,82
Tabel 6. Hasil Perbandingan Gaya Geser Kritis Balok Kastela HC 600x200
Profil Balok Kastela Panjang Bentang (mm) Geometri Imperfection (mm) Gaya Geser ADINA (kN) Gaya Geser Regresi (kN) Gaya Geser AISC Design Guide (kN) Selisih Gaya Geser Regresi vs AISC (%) Selisih Gaya Geser ADINA vs AISC (%)
HC
600x200x5x13 1850.85 1 113,37 91,95
97,88 6,05 15,83 2 112,43 89,08 8,99 14,87 3 112,42 86,17 11,97 14,86 4 112,21 83,26 14,93 14,64 3600.45 1 88,23 88,78 9,29 9,86 2 84,85 86,18 11,95 13,31 3 83,43 83,39 14,79 14,76 4 81,80 80,64 17,61 16,43 6224.85 1 79,66 83,83 14,35 18,61 2 76,16 81,54 16,69 22,19 3 72,23 79,27 19,01 26,21 4 70,58 76,63 21,71 27,89 7974.45 1 77,55 76,58 21,76 20,77 2 73,56 78,34 19,96 24,85 3 70,59 76,06 22,29 27,87 4 68,19 73,62 24,78 30,33
Tabel 5. Hasil Perbandingan Gaya Geser Kritis Balok Kastela HC 450x300 (lanjutan)
HC
450x300x8x15 2052,65 1 189,23 182,16
100,92 80,50 87,51 2 179,98 177,98 76,37 78,34 3 173,57 173,49 71,92 71,99 4 168,34 169,06 67,53 66,81 4029,05 1 170,41 166,32 64,81 68,86 2 161,42 162,91 61,43 59,96 3 154,28 159,32 57,87 52,88 4 148,79 155,45 54,04 47,45 6005,45 1 165,40 150,58 49,21 63,90 2 156,37 148,09 46,74 54,95 3 149,56 145,01 43,69 48,21 4 144,41 141,61 40,32 43,09 7981,85 1 136,75 123,75 22,62 35,51 2 136,69 118,99 17,92 35,45 3 136,34 114,40 13,36 35,10 4 136,39 116,32 15,27 35,15 HC 450x300x7x15 2052,65 1 156,86 151,59
86,97 74,31 80,37 2 149,32 147,91 70,07 71,70 3 143,79 143,98 65,56 65,34 4 139,94 140,05 61,04 60,91 4029,05 1 140,29 138,63 59,40 61,31 2 132,51 135,63 55,96 52,37 3 126,67 132,42 52,27 45,66 4 121,79 129,05 48,39 40,05 6005,45 1 135,95 125,63 44,45 56,33 2 128,47 123,44 41,94 47,72 3 122,45 120,77 38,87 40,79 4 116,95 118,06 35,75 34,47 7981,85 1 133,37 106,17 22,09 53,36 2 127,19 110,94 27,57 46,26 3 120,89 109,08 25,42 39,01 4 115,89 106,73 22,73 33,26
William Wiranata dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (257-272) 272
Tabel 6. Hasil Perbandingan Gaya Geser Kritis Balok Kastela HC 600x200 (lanjutan) Profil Balok Kastela Panjang Bentang (mm) Geometri Imperfection (mm) Gaya Geser ADINA (kN) Gaya Geser Regresi (kN) Gaya Geser AISC Design Guide (kN) Selisih Gaya Geser Regresi vs AISC (%) Selisih Gaya Geser ADINA vs AISC (%) HC 600x200x8x13 1850,85 1 220,99 218,47
166,75 31,02 32,53 2 210,54 214,19 28,45 26,26 3 209,27 209,58 25,69 25,49 4 208,84 204,94 22,91 25,24 3600,45 1 200,43 205,42 23,19 20,19 2 190,96 201,73 20,98 14,52 3 184,29 197,83 18,64 10,52 4 178,49 193,84 16,25 7,04 6224,85 1 158,74 177,71 6,58 4,81 2 157,57 173,42 4,00 5,51 3 157,13 168,91 1,29 5,77 4 156,58 164,41 1,40 6,09 7974,45 1 128,45 174,72 4,78 22,97 2 127,69 170,29 2,13 23,42 3 127,17 165,86 0,54 23,73 4 126,84 161,33 3,25 23,93 HC 600x200x7x13 1850,85 1 180,68 176,62
143,31 23,24 26,07 2 176,74 172,51 20,37 23,32 3 175,66 168,48 17,56 22,57 4 175,29 164,42 14,73 22,31 3600,45 1 163,43 165,77 15,67 14,03 2 154,89 162,68 13,51 8,08 3 148,54 159,24 11,11 3,65 4 143,98 155,69 8,64 0,46 6224,85 1 147,04 137,66 3,95 2,59 2 144,39 149,49 4,31 0,75 3 138,46 146,76 2,41 3,39 4 132,91 143,87 0,39 7,26 7974,45 1 120,50 134,25 6,32 15,92 2 119,99 130,32 9,07 16,27 3 119,46 126,46 11,76 16,65 4 119,45 122,39 14,60 16,66 HC 600x200x6x13 1850,85
1
145,22 134,23
120,33 11,56 20,69 2 143,98 130,79 8,69 19,66 3 143,36 127,33 5,82 19,14 4 143,26 123,92 2,98 19,06 3600,45 1 124,88 126,35 5,01 3,78 2 118,42 126,25 4,92 1,58 3 114,69 123,17 2,36 4,68 4 111,36 119,98 0,29 7,45 6224,85 1 116,66 115,74 3,81 3,05 2 108,96 113,89 5,34 9,44 3 103,05 116,81 2,93 14,36 4 97,89 114,11 5,17 18,64 7974,45 1 111,76 105,71 12,14 7,12 2 107,15 109,01 9,41 10,95 3 101,67 106,96 11,11 15,50 4 96,76 104,81 12,89 19,59