## Efektivitas Pembelajaran Berorientasi Matematika Realistik untuk Membangun Pemahaman Relasional pada Materi Peluang
Fathur Rahmi 1 , Iltavia 2 , Ramzil Huda Zarista 3
1, 2 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Institut Agama Islam Negeri Bukittinggi, Jl. Gurun Aua, Kubang Putiah, Bukittinggi, Indonesia
3 Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Sinar Cendekia, Jl. Lengkong Gudang Timur Raya, Kec. Serpong, Kota Tangerang Selatan, Banten, Indonesia fathurrahmi@iainbukittinggi.ac.id

## Abstract
Mathematics is one of the subjects that are cultivated from elementary, middle to higher education levels. One of the demands  of learning  mathematics  is the  ability  of  students  in  relational  understanding.  By  mastering  these abilities, students will get a way to move easily and skillfully. However, according to its development, there are still many students who have difficulty mastering the concepts of mathematics itself, especially on the material of opportunity.  Therefore,  researchers  are  interested  in  conducting  research  to  see  the  ability  of  relational understanding on the material of opportunity. One of the efforts offered is by learning realistic mathematics. The research method used is one group pretest-posttest design. The population in this study was class VIII MTsM Sulit Air students in the semester II of the 2020-2021 Academic Year. The sample is class VIII 2 students in the same school year. The results of this study obtained an N-Gain value of 0.57 in the medium effect category. Based on the category of effectiveness interpretation, it is 56.81% in the criteria of being quite effective. The conclusion of this study is the effectiveness of realistic mathematics-oriented learning to build a relational understanding of the probability material.
Keywords: Realistic Mathematics Education, Relational Understanding, Probability

## Abstrak
Matematika  termasuk  salah  satu  mata  pelajaran  yang  digeluti  dari  tingkat  dasar,  menengah  hingga  perguruan tinggi. Salah satu tuntutan dari pembelajaran matematika adalah kemampuan siswa dalam pemahaman relasional. Dengan  dikuasainya  kemampuan  tersebut,  siswa  akan  mendapatkan  cara  untuk  bergerak  dengan  mudah  dan terampil.  Namun  sesuai  perkembangannya,  kebanyakan  siswa  menghadapi  kesulitan  dalam  menguasai  konsep matematika,  khususnya  materi  peluang.  Oleh  karena  itu,  peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  untuk  melihat kemampuan  pemahaman  relasional  pada  materi  peluang.  Salah  satu  upaya  yang  ditawarkan  menggunakan pendekatan  matematika  realistik. One  group pretest-posttest  design  menjadi  pilihan  metode  penelitiannya . Populasinya  adalah  siswa  kelas  VIII  MTsM Sulit Air  semester II Tahun  Ajaran  2020-2021.  Sampelnya  adalah siswa kelas VIII 2 pada tahun pelajaran yang sama. Hasil dari penelitian ini didapatkan nilai N-Gain sebesar 0.57 dalam kategori efek sedang. Berdasarkan kategori tafsiran efektivitas adalah sebesar 56.81% dalam kriteria cukup efektif.  Kesimpulannya  adalah  pembelajaran  berorientasi  matematika  realistik  efektif  dalam  membangun pemahaman relasional untuk materi peluang.
Kata kunci: Pendidikan Matematika Realistik, Pemahaman Relasional, Peluang
Copyright (c) 2021 Fathur Rahmi, Iltavia, Ramzil Huda Zarista 🖂 Corresponding author: Fathur Rahmi Email Address: fathurrahmi@iainbukittinggi.ac.id (Jl. Gurun Aua, Kubang Putiah, Bukittinggi) Received 08 June 2021, Accepted 31 August 2021, Published 06 September 2021

## PENDAHULUAN
Pendidik memegang peranan penting di dunia pendidikan. Sementara itu, pendidikan memegang penting  dalam  meningkatkan  sumber  daya  manusia.  Hal  tersebut  tentunya  menuntut  pendidik  untuk meningkatkan kualitas pribadinya dalam berbagai bidang terutama dalam hal berpikir kreatif, memiliki wawasan luas dan juga mengikuti perkembangan zaman untuk memenuhi kebutuhan siswa.
Turmudi  dalam  bukunya  menyatakan  bahwa  sudah  sejak  lama  ahli  pendidikan  dan  ahli pendidikan  matematika  mengupayakan  agar  matematika  mampu  dipahami  siswa  dengan  baik.
Matematika merupakan suatu mata pelajaran utama untuk semua kelas sehingga menuntut siswa untuk memahami  materi  dan  konsep  dengan  baik  dan  benar  (Zarista,  Asmar,  and  Yerizon,  2020).  Namun demikian, hasilnya masih menunjukkan bahwa dalam setiap kelas hanya sebagian kecil siswa menyukai matematika (Turmudi 2008). Sejalan dengan pendapat (Arifah, U., & Saefudin, A. 2017) menyatakan bahwa siswa masih belum memahami konsep dari materi yang diajarkan termasuk salah satu penyebab siswa menganggap matematika itu sulit. Hal tersebut terjadi karena siswa hanya mampu mengerjakan soal-soal matematika berdasarkan contoh yang diberikan oleh pendidik, jika soal yang diberikan berbeda dengan yang dicontohkan maka siswa mengalami kesulitan mengerjakannya (Akbar, Hamid, 2018). Hal tersebut  kemungkinan  karena  kekeliruan  guru  saat  pelaksanaan  pembelajaran  yaitu  guru  tidak mengaitkannya dengan kehidupan nyata (Sutisna, A., P., Maulana, Subarjah, 2016). Siswa masih belum mampu menyelesaikan permasalahan tekait aktivitas keseharian dengan konsep matematika termasuk materi peluang.
Peluang merupakan materi di mata pelajaran matematika yang berguna dalam aktivitas kehidupan sehari-hari manusia. Peluang adalah cara yang digunakan dalam memprediksi kemungkinan terjadinya sebuah  peristiwa.  Mengingat  banyak  ketidakpastian  kehidupan  sehari-hari  seperti  kesehatan,  cuaca, kelahiran, kematian dan permainan yang mengarah pada konsep kebetulan atau variabel acak sebagai hasil  dari  percobaan  (misalnya,  panjang  objek,  ketinggian orang,  suhu  di kota  pada  hari  tertentu  dan lain-lain.).  Banyak  hal  yang  kita  lakukan  dan  kejadian  yang  terjadi  disekitar  kita  terus  menerus  dan sepenuhnya hasil tersebut bisa diprediksi. Hal tersebut menandakan bahwa peluang sudah dikenal sejak lama dan sebenarnya merupakan aktivitas manusia yang secara langsung tidak disadari.
Sepanjang masa remaja, masalah probabilistik tetap menjadi tantangan serius dan hanya sebagian kecil sekolah menengah siswa mampu memecahkan masalah probabilistik dengan benar dan bereaksi secara memadai dalam situasi ketidakpastian (Heyvaert et al. 2018). Ternyata, berbagai kesalahpahaman tentang  probabilitas  secara  serius  menghambat  penalaran  probabilistik  formal  di  sekolah  menengah (Batanero  and  Sanchez  2005).  Siswa  mengalami  kesulitan  saat  memahami  pelajaran  matematika khususnya pembelajaran peluang dalam bentuk soal cerita, siswa kurang tepat saat penggunaan rumus sehingga  siswa  mengalami  kesalahan  dalam  pengerjaan  soal  dan  siswa  tidak  paham  soal  pada  level kognitif  aplikasi  (Putridayani,  I.,  B  &  Chotimah,  2020).  Hal  tersebut  menambahkan  asumsi  bahwa terbiasa  menghafal  rumus  adalah  salah  satu  kesalahan  dalam  menanamkan  solusi  dari  suatu permasalahan  sehingga  hal  tersebut  tidak  mampu  membantu  dalam  menumbuhkan  pola  pikir  siswa dalam materi peluang. Padahal peluang berhubungan erat dengan aktivitas kehidupan manusia. Peluang merupakan suatu prakiraan besar kemungkinan akan suatu kejadian. Selain itu, kemampuan matematis yang  seharusnya  dimiliki  siswa  saat  belajar  matematika  khususnya  peluang  adalah  pemahaman relasional.
Pemahaman  relasional  sangat  penting  dalam  matematika,  karena  siswa  yang  memiliki pemahaman relasional lebih banyak kemungkinan untuk mengenali hubungan fungsional dalam konsep dan  dengan  benar  merepresentasikannya  dari  pada  siswa  yang  memiliki  pemahaman  operasional
(Blanton  et  al.  2018).  Fenwick  &  Edwards  berpendapat  bahwa  pemikiran  relasional  memusatkan perhatian pada solusi yang menghubungkan materi satu dengan lainnya. Sebagai akibatnya, cara tertentu dalam melakukan sesuatu (sebuah praktik) yang muncul secara terus-menerus dalam penemuan solusi dan  itu  hanya  bisa  ditemukan  dengan  cara  percobaan  (Decuypere  and  Simons  2016).  Pemahaman relasional bukan merupakan informasi yang harus 'disampaikan' kepada siswa satu kali, tetapi  secara bertahap  oleh  prosedur  penalaran  dan  inferensi  bahwa  siswa  dapat  menaklukkan  interkoneksi  logis antara konsep (Karakonstantis and Patronis 2010). Siswa saat mengembangkan pemahaman relasional, mereka memperoleh cara untuk bergerak dengan mudah dan terampil (Jaber and BouJaoude 2012). Oleh karena  itu,  pemahaman  relasional  akan  menghasilkan  pengetahuan  konsep  sehingga  siswa  mampu memahami langkah-langkah saat menyelesaikan masalah serta mampu menghubungkan suatu konsep dengan konsep materi lain.
Pemahaman relasional yang ada pada diri siswa butuh dibentuk dan dikembangkan oleh sekolah (Riyani,  R.,  Maizora,  S.  2017).  Siswa  harus  memiliki  pemahaman  relasional  yang  bagus  dalam pembelajaran peluang. Hal tersebut membuat siswa mampu menemukan konsep peluang dan mengingat materi  peluang  lebih  lama  nantinya  karena  matematika  termasuk  ilmu  yang  diajarkan  kepada  siswa mulai  dari  tingkat dasar  sampai  perguruan  tinggi.  Kenyataannya, pemahaman  relasional  siswa  dalam pembelajaran  peluang  masih  kurang  sehingga  menghambat  siswa  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan.
Kendala  yang  dihadapi  siswa  adalah  proses  belajarnya  tidak  kreatif,  hal  tersebut  terbukti  saat wawancara  dengan  pendidiknya.  Pendidik  tidak  menggunakan  alat  dan  media  yang  tepat  dan  hanya mengandalkan buku kurtilas sebagai media pembelajaran, pendidik juga mengatakan hanya memberikan rumus  saat  pembelajaran.  Padahal  kemampuan  pemahaman  relasional  bisa  ditingkatkan  dengan pembelajaran yang inovatif dan kreatif. Noyes mengatakan banyak anak yang dilatih untuk melakukan perhitungan  matematis  alih-alih  dididik  berpikir  matematis  (Wijaya  2013). Harusnya  pendidik  lebih memperhatikan bagaimana membuat matematika bermakna bagi semua siswa, dibutuhkan membuatnya sesuai  dengan  perkembangan,  bekerja  dengan  pertanyaan,  memungkinkan  untuk  mendalam  dan menawarkan kegiatan menantang (Hurt and Tomoyasu 1995). Beberapa hal seperti pemecahan masalah matematika yang inovatif seringkali membutuhkan pertanyaan dan penemuan, hasilnya dapat memicu minat  untuk  belajar  tentang  matematika.  Gagasan  dasarnya  adalah  membuat  siswa  melampaui  siswa yang patuh, yang hanya menjawab pertanyaan yang diajukan pendidik. Mendukung hal tersebut, perlu sebuah  pendekatan  dalam  pembelajaran  yang  mampu  meningkatkan  minat  siswa  sehingga  siswa menyukai dan tidak merasa kesulitan untuk mempelajari matematika.
Pendidikan  matematika  realistik  termasuk  pendekatan  menjanjikan  dalam  pembelajaran matematika  (Hadi,  2017).  Pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  termasuk  pendekatan  yang menganggap  bahwa  matematika  bukanlah  sebuah  produk  jadi  ilmu  pengetahuan,  bukan  penghafalan rumus,  bukan  kegiatan  mengingat  konsep/  definisi  suatu  materi  dengan  menghafal  saja  tapi  aktivitas yang dilakukan guna agar  siswa mampu memahami konsep dengan baik sehingga mampu menjawab
permasalahan yang berhubungan dengan materi yang dipelajarinya. Pendekatan ini mengajarkan sesuatu sesuai dengan konteks yang dekat dengan siswa, sehingga siswa juga paham apa manfaat peluang dalam kehidupan  dan  juga  siswa  mampu  mengingat  konsep  dalam  jangka  waktu  lama  sebab  berhubungan dengan aktivitas manusia.
Selain itu, pembelajaran matematika realistik membantu agar pembelajaran tidak membosankan. Hal  tersebut  tentu  harus  didukung  dengan  desain  pembelajaran  yang  dibuat  oleh  pendidik.  Hasil penelitian  (Rahmi,  Sampoerno,  and  Ambarwati  2020)  yaitu  berdasarkan  wawancara  yang  telah dilakukan  dengan  siswa  kemampuan  rendah,  mereka  memahami  konsep  probabilitas  yang  diberikan sebagai proporsi dan siswa juga lebih bersemangat  saat belajar menggunakan pendekatan  pendidikan matematika  realistik.  Hal  lain  yang  tidak  terduga  juga,  selama  proses  pembelajaran  peluang  empirik kemampuan  siswa  yang  berkemampuan  rendah  lebih  bagus  dari  pada  kemampuan  siswa  yang  lebih tinggi.  Berdasarkan  hal  tersebut,  kami  berminat  untuk  melaksanakan  penelitian  dengan  judul "Efektivitas  Pembelajaran  Berorientasi  Matematika  Realistik  untuk  Membangun  Pemahaman Relasional Pada Materi Peluang".

## METODE
Populasi penelitian yaitu siswa kelas VIII MTsM Sulit Air semester II Tahun Ajaran 2020-2021. Sampelnya  adalah  siswa  kelas  VIII 2 pada  tahun  pelajaran  yang  sama.  Rancangan  penelitian  yang digunakan adalah one group pre-test post-test design , sedangkan instrumennya adalah tes hasil belajar pemahaman relasional siswa sebelum dan sesudah diberi perlakuan. Disaat proses pembelajaran, peneliti menerapkan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik.  Setelah  itu,  peneliti  memberikan  tes  akhir untuk melihat kemampuan siswa.
Variabel  penelitiannya  adalah  hasil  belajar  pemahaman  relasional  (pretest)  sebelum  diberikan perlakuan dan hasil belajar pemahaman relasional (posttest) setelah diberikan perlakuan menggunakan pendekatan  matematika  realistik  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  scramble.  Pengelompokan  data yang digunakan yaitu data primer dan data sekunder. Data primer yang digunakan adalah hasil belajar pemahaman relasional matematika siswa. Data sekunder yang digunakan adalah siswa kelas VIII MTsM Sulit Air semester II Tahun Ajaran 2020-2021.
Instrumen  yang  digunakan  adalah  tes  hasil  belajar  pemahaman  relasional  dalam  bentuk  essay. Data  hasil  belajar  pemahaman  relasional  diperoleh  melalui  tes  akhir.  Pengumpulan  data  dilakukan dengan memberikan pretest dan posttest pada kelas eksperimen dengan terdapat efektivitas perlakuan yang diberikan.
Analisis data digunakan untuk menguji hipotesis penelitian, yakni untuk melihat apakah terdapat efektivitas  perlakuan  yang  diberikan  terhadap  peningkatan  hasil  belajar  pemahaman  relasional matematika  siswa.  Uji  hipotesis  menggunakan  Gain  Ternormalisasi  (N-Gain)  yang  merupakan perbandingan skor gain actual dengan skor gain maksimal. Peningkatan ini diambil dari nilai pretest dan posttest siswa. Rumus untuk menghitung skor gain ternormalisasi adalah: (Hurt and Tomoyasu 1995)
N Gain = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 (1)
Adapun kriteria effect size dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Kriteria Effect Size Ukuran efek Kriteria 0 < g < 0,2 Efek kecil 0,2 < g < 0,8 Efek sedang d > 0,8 Efek besar
Untuk  melihat  persentase  efektifitas  pembelajaran  matematika  realistik,  penelitian  ini menggunakan kategori tafsiran efektivitas N-Gain dengan kategori sebagai berikut:
Tabel 2. Kategori tafsiran efektifitas N-Gain Persentase (%) Kriteria < 40 Tidak efektif 40-55 Kurang efektif 56-75 Cukup efektif >76 Efektif

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil
Pada bagian ini dideskripsikan data tentang hasil belajar pemahaman relasional siswa yang dilihat melalui tes tertulis di kelas VIII. Hasil belajar pemahaman relasional siswa diperoleh melalui tes. Tes dilakukan dua kali yaitu sebelum dan sesudah pembelajaran. Pretest dan posttest yaitu terdiri dari uraian sebanyak 7 butir dan dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pretest dan posttest pada kelas penelitian diikuti oleh 20 siswa masing-masingnya.
Terdapat  perbedaan  rata-rata  hasil  belajar  kognitif  pada  nilai  pretest  dan  posttest,  yaitu  hasil pretest lebih rendah dari posttest baik dilihat dari nilai tertinggi maupun nilai terendah. Untuk data hasil belajar siswa bisa dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Data Hasil Belajar Pemahaman Relasional Siswa
Jenis Tes Jumlah Siswa Nilai Rata- Rata Persentase Tuntas Tidak Tuntas Pretest 20 54,1 15% 85% Posttest 20 79,5 75% 25%
Rata-rata nilai siswa pada saat posttest 79,5, sedangkan pretest 54,1. Selain itu, bisa diperhatikan persentase  peningkatan  ketuntasan  siswa  yang  saat  pretest  hanya  15%  menjadi  75%  saat  posttest. Berdasarkan analisis pada tabel diatas nilai n-gain yang didapat adalah sebesar 0,57 dalam kategori efek sedang. Berdasarkan kategori tafsiran efektivitas adalah sebesar 56,81% dalam kriteria cukup efektif.

## Diskusi
Tahap  awal  pada  penelitian  ini,  pretest  diberikan  kepada  siswa  kelas  VIII 2 untuk  mengetahui kemampuan  awal  kelas  sampel.  Keberhasilan  pembelajaran  matematika  realistik  diukur  melalui
posttest.

## Tabel 4. Analisis Hasil Belajar Pemahaman Relasional Siswa
No Kode Siswa Nilai Post- Pre Skor Ideal N-Gain Score N-Gain Score Persen Pre  Post 100-Pre 1 A1 45 70 25 55 0,45 45,45 2 A2 70 88 18 30 0,60 60,00 3 A3 78 89 11 22 0,50 50,00 4 A4 35 67 32 65 0,49 49,23 5 A5 79 97 18 21 0,86 85,71 6 A6 34 67 33 66 0,50 50,00 7 A7 55 77 22 45 0,49 48,89 8 A8 50 87 37 50 0,74 74,00 9 A9 34 56 22 66 0,33 33,33 10 A10 45 50 5 55 0,09 9,09 11 A11 55 88 33 45 0,73 73,33 12 A12 88 95 7 12 0,58 58,33 13 A13 58 76 18 42 0,43 42,86 14 A14 46 78 32 54 0,59 59,26 15 A15 47 78 31 53 0,58 58,49 16 A16 38 89 51 62 0,82 82,26 17 A17 59 80 21 41 0,51 51,22 18 A18 59 89 30 41 0,73 73,17 19 A19 50 89 39 50 0,78 78,00 20 A20 57 80 23 43 0,53 53,49 54,1  79,5 0,57 56,81
Dari kedua nilai yang didapat, dilakukan uji gain untuk hasil belajar pemahaman relasional pretest dan  posttest.  Setelah  dilakukan perhitungan diperoleh  nilai  N-Gain  sebesar  0,57  dalam  kategori  efek sedang. Berdasarkan kategori tafsiran efektivitas adalah  sebesar 56,81% dalam kriteria cukup efektif. Pembahasan dan hasil penelitian tersebut didukung oleh beberapa penelitian lainnya yang mendukung pendekatan pendidikan  realistik  matematika  mampu  meningkatkan  kemampuan  hasil  belajar  siswa, khususnya kemampuan relasional. Penelitian  (Iltavia 2010) menyebutkan Lembar Kerja Siswa (LKS) berbasis  pendekatan  Realistics  Mathematics  Education  (RME)  yang  sudah  valid,  praktis  dan  efektif mampu  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  menjadi  lebih  dari  70%  mencapai  KKM.  Penelitian selanjutnya  (Wulandari,  Darma,  and  Susiaty  2019)  terlihat  bahwa  dengan  menggunakan  pendekatan matematika realistik siswa mampu memahami materi yang diberikan. Penelitian Rahmi, Sampoerno and Ambarwati (2021) juga menyimpulkan bahwa siswa mampu mengingat konsep peluang dan memahami soal tanpa harus mengingat rumus dengan menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik. Selain itu (Olivia, Meiliasari, and Deniyanti 2013) menyatakan bahwa hasil analisis retrospektif, konteks yang digunakan pada tiap pertemuan dapat mengembangkan pemahaman siswa. Diskusi kelompok dan diskusi kelas juga memberi kontribusi dalam pengembangan pemahaman relasional siswa. Sedangkan
penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Hanifah,  Noornia,  and  Sampoerno  2019)  menunjukan  bahwa  secara keseluruhan  penggunaan  konteks  yang  tepat  sesuai  materi  serta  peran  aktif  siswa  dan  guru  dalam pembelajaran  sesuai  dengan  karakteristik  pendidikan  matematika  realistik  dapat  menumbuhkan  dan membangun  pemahaman  relasional  siswa.  Dari  beberapa  penelitian  yang  sudah  dijabarkan,  hal  ini menunjukan  bahwa  pendekatan  tersebut  mampu  meningkatkan  hasil  belajar  matematika  siswa  dari berbagai aspek bidang matematika, khususnya kemampuan pemahaman relasional pada materi peluang.
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  menggunakan  pendekatan pendidikan matematika realistik efektif pada hasil belajar pemahaman relasional siswa materi peluang di kelas VIII. Jadi, dapat dideskripsikan beberapa hal sebagai berikut:
1. Penggunaan konteks masalah realistik dalam penelitian ini bermanfaat dengan baik. Konteks yang digunakan untuk setiap pertemuan sama yaitu penjualan pulsa. Hal tersebut menarik perhatian siswa dalam proses memahami kembali konsep perbandingan dan himpunan dan dalam memahami materi peluang.
2. Berdasarkan  konteks  masalah  yang  diberikan,  siswa  menggunakan  model  selama  penelitian  ini dengan  menggunakan  pernyataan  untuk  menjembatani  pengetahuan  siswa  dari  tingkat  konkret  ke tingkat  yang  lebih  formal.  Penggunaan  konteks  pada  setiap  pertemuan  mampu  membantu  siswa mengembangkan kemampuan pemodelan dalam pembelajaran matematika.
3. Hasil  konstruksi  siswa  sangat  berperan  dalam  pembelajaran  karena  siswa  mampu  menggunakan pengetahuan  yang  dimilikinya  untuk  membangun  pengertian  terhadap  suatu  konsep  dan  mampu digunakan dalam memberikan solusi terhadap masalah yang diberikan.
4. Berdasarkan  pembelajaran  juga  tergambar,  mulai  dari  siswa  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan sampai dengan diskusi dan presentasi.
5. Interaktivitas antara guru dan siswa maupun siswa dengan siswa lainnya berjalan baik dalam diskusi kelompok  maupun  saat  presentasi.  Guru  memiliki  peran  sebagai  fasilitator  dalam  memotivasi  dan mengarahkan siswa saat mencari solusi permasalahan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, nilai N-Gain sebesar 0.57 dalam kategori efek sedang dengan kategori tafsiran efektivitas adalah sebesar 56.81% dalam kriteria cukup efektif. Jadi, disimpulkan bahwa hasil belajar pemahaman relasional matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik efektif meningkatkan hasil belajar pemahaman relasional matematika siswa kelas VIII.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih kepada Kepala LPPM IAIN Bukittinggi, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FTIK IAIN Bukittinggi. Terima kasih atas dukungan dan kerjasamanya sehingga penelitian ini berjalan dengan lancar. Terima kasih kepada kepala sekolah dan guru MTsM Sulit Air yang telah mengizinkan  untuk  melakukan  penelitian  serta  orang  tua  dan  sahabat  yang  telah  mendukung  serta
memberi semangat.

## REFERENSI
Akbar, Hamid, Bernard &. Sugandi. 2018. “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematik Siswa Kelas Xi Sma Putra Juang Dalam Materi Peluang.” Journal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika 2((1)):144–53.
Arifah,  U.,  &  Saefudin,  A.,  A.  2017.  “Menumbuhkambangkan  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematika  Dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Guided  Discovery.” UNION:  Jurnal Pendidikan Matematik 5((3)):263–72.
Batanero,  Carmen,  and  Ernesto  Sanchez.  2005.  “What  Is  the  Nature  of  High  School  Students’ Conceptions  and  Misconceptions  About  Probability?” Exploring  Probability  in  School (January):241–66. doi: 10.1007/0-387-24530-8_11.
Blanton, Maria, Yenny Otálora, Bárbara M. Brizuela, Angela Murphy Gardiner, Katharine B. Sawrey, Aliska  Gibbins,  and  Yangsook  Kim.  2018.  “Exploring  Kindergarten  Students’  Early Understandings  of  the  Equal  Sign.” Mathematical  Thinking  and  Learning 20(3):167–201.  doi: 10.1080/10986065.2018.1474534.
Decuypere,  Mathias,  and  Maarten  Simons.  2016.  “Relational  Thinking  in  Education:  Topology, Sociomaterial  Studies,  and  Figures.” Pedagogy,  Culture  and  Society 24(3):371–86.  doi: 10.1080/14681366.2016.1166150.
Hadi, Sutarto. 2017. “Pendidikan Matematika Realistik Teori,Pengembangan Dan Implementasinya.” Jakarta : PT Raja Grafindo Persada 15(7):1967–75.
Hanifah, Rajibah, Anton Noornia, and Pinta Deniyanti Sampoerno. 2019. “Pengembangan Pembelajaran Dalam  Membangun  Pemahaman  Relasional  Siswa  Melalui  Pendekatan  Pmri  Materi  Relasi Fungsi.” Prima: Jurnal Pendidikan Matematika 3(2):103. doi: 10.31000/prima.v3i2.950.
Heyvaert, Mieke, Maarten Deleye, Lore Saenen, Wim Van Dooren, and Patrick Onghena. 2018. “How Do High School Students Solve Probability Problems? A Mixed Methods Study on Probabilistic Reasoning.” International  Journal  of  Research  &  Method  in  Education 41(2):184–206.  doi: 10.1080/1743727X.2017.1279138.
Hurt, Stephen, and Naomi Tomoyasu. 1995. Psychological Testing and Assessment .
Iltavia.  2010.  “Efektivitas  Lembar  Kerja  Siswa  (Lks)  Berbasis  Pendekatan  Realistics  Mathematics Education (Rme).” XI(77):155–61.
Jaber,  Lama  Ziad,  and  Saouma  BouJaoude.  2012.  “A  Macro-Micro-Symbolic  Teaching  to  Promote Relational  Understanding  of  Chemical  Reactions.” International  Journal  of  Science  Education 34(7):973–98. doi: 10.1080/09500693.2011.569959.
Karakonstantis, J., and T. Patronis. 2010. “Relational Understanding and Paths of Reasoning through a Boolean  Lattice  Classification  of  Quadrilaterals.” International  Journal  of  Mathematical Education in Science and Technology 41(3):341–49. doi: 10.1080/00207390903477434.
Olivia,  P.  Meiliasari,  and  C.  Deniyanti.  2013.  “Mengembangkan  Pemahaman  Relasional  Siswa Mengenai Luas Bangun Datar Segiempat Dengan Pendekatan PMRI.” (November):125–32.
Putridayani, I., B & Chotimah, S. 2020. “Analisis Kesulitan Belajar Siswa Dalam Pelajaran Matematika Pada Materi Peluang.” MAJU 7((1)):57–62.
Rahmi,  F.,  P.  D.  Sampoerno,  and  L.  Ambarwati.  2020.  “Probability  Learning  Trajectory:  Students’ Emerging Relational Understanding of Probability through Ratio.” Journal of Physics: Conference Series 1470(1). doi: 10.1088/1742-6596/1470/1/012067.
Rahmi, F.,  P.  D.  Sampoerno,  and L. Ambarwati.  2021.  "Building Relational  Understanding  Through Hypothetical Learning Trajectory of Probability." International Journal of Elementary Education 5(1):150-157.
Riyani,  R.,  Maizora,  S.,  &.  Hanifah.  2017.  “‘Uji  Validitas  Pengembangan  Tes  Untuk  Mengukur Kemampuan Pemahaman Relasional Pada Materi Persamaan Kuadrat Siswa Kelas VIII SMP.’” Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah (JP2MS) 1((1)):60–65.
Sutisna,  A.,  P.,  Maulana,  Subarjah,  H.  2016.  “Meningkatkan  Pemahaman  Matematis  Melalui Pendekatan Tematik Dengan RME.” Jurnal Pena Ilmiah 1((1)):31–40.
Turmudi. 2008. “Pembelajaran Matematika Exploratif Dan Investigatif Berwawasan Inovatif.” (1):1– 10.
Wijaya, Ariyadi. 2013. Pendidikan Matematika Realistik; Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika .
Wulandari,  Syafitri,  Yudi  Darma,  and  Utin  Desy  Susiaty.  2019.  “Pengembangan  Modul  Berbasis Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (Rme)  Terhadap  Pemahaman  Konsep.” Jurnal Pendidikan Informatika Dan Sains 8(1):143. doi: 10.31571/saintek.v8i1.1179.
Zarista, R. H., A. Asmar, and Y. Yerizon. 2020. “ The Validity of Mathematic Learning Device Based on Learning Cycle to Improve Reasoning Abilities of Junior High School’s Students .” in Journal of Physics: Conference Series . Vol. 1554.