Journal of Didactic Mathematics 2021, 2(1), 26-32 Doi: 10.34007/jdm.v2i1.598 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com

## Kemampuan abstraksi reflektif matematis siswa pada materi bangun ruang
Nia Sutrisna*
Universitas Swadaya Gunung Jati, Cirebon, Jawa Barat, Indonesia, 45132

## Surya Amami Pramuditya
Universitas Swadaya Gunung Jati, Cirebon, Jawa Barat, Indonesia, 45132

## Jajo Firman Raharjo
Universitas Swadaya Gunung Jati, Cirebon, Jawa Barat, Indonesia, 45132

## Setiyani
Universitas Swadaya Gunung Jati, Cirebon, Jawa Barat, Indonesia, 45132
* Corresponding Author : niasutrisnaa@gmail.com
Abstract. This study aims to determine the ability of reflective mathematical abstraction which consists of the ability to apply concepts, the ability to make relationships  between  concepts  to  form  new  meanings,  and  the  ability  to manipulate abstract mathematical objects. This research is a qualitative research with  type  of  case  study.  The  sample  used  in  this  study  was  one  senior  high school student of class X. The method of collecting data to find the results of the study was to use a test instrument for building questions and interviews. These instruments are validated first using Expert Judgment Validation. The results obtained by indicator one and indicator two, student still find it difficult to understand the concept and choose which other concept is suitable to obtain a solution. Meanwhile, on the third indicator student can manipulate abstract mathematical objects. So that the student' mathematical abstraction ability is still quite good. Historis Artikel: Diterima: 02 Maret 2021 Direvisi: 09 Maret 2021 Disetujui: 20 April 2021 Keyword: Abstraction ability; reflective abstraction ability; geometry in mathematics.
Sitasi: Sutrisna, N., Pramuditya, S.A., Raharjo, J.F., & Setiyani. (2020). Kemampuan abstraksi reflektif matematis pada materi bangun ruang. Journal of Didactic Mathematics , 2 (1), 26-32. Doi: 10.34007/jdm.v2i1.598
PENDAHULUAN Mata pelajaran matematika terdiri dari suatu obyek atau simbol-simbol yang tidak terdapat dalam kehidupan nyata sehingga matematika dikenal dengan ilmu yang abstrak (Nurhasanah, 2010 ; Yusepa, 2017 ).  Hal  ini  yang  menyebabkan  beberapa  siswa  menganggap  bahwa  matematika merupakan  mata  pelajaran  yang  sulit.  Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  didapat  siswa menganggap pelajaran matematika sulit dikarenakan kurang menyukai mata pelajaran tersebut dan kesusahan pada materi tertentu seperti pecahan, desimal, dan soal cerita  (Hayani, 2021 ; Siregar, 2017 ).  Faktor  yang  mempengaruhi  tanggapan  peserta  didik  tersebut  ialah  bahwa  didalam matematika merupakan suatu ilmu yang abstrak yang terdiri dari obyek atau simbol-simbol yang tidak  terdapat  dalam  kehidupan  nyata.  Namun,  masalah  tidak  terstruktur  pada  pelajaran matematika yang abstrak dapat dikaitkan dengan kehidupan nyata untuk proses pemahaman siswa dan menjadi bermakna (Hong & Kim, 2016 ; Manda, 2015 ). Mengatasi pelajaran matematika yang bersifat  abstrak  ini  diperlukannya  suatu  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa (Fatmahanik, 2018 ).  Salah  satu  kemampuan  matematis  yang  dapat  membantu  siswa  dalam menemukan solusi dari masalah yang bersifat abstrak pada pelajaran matematika yaitu kemampuan abstraksi matematis (Moma, 2016 ).
Kemampuan abstraksi dalam pelajaran matematika ini sangat penting dikarenakan abstraksi matematis  dapat  membantu  dalam  menemukan  cara-cara  dalam  menyelesaikan  masalah  tanpa
adanya suatu obyek permasalahan tersebut secara nyata (Warsito & Saleh, 2019 ). Cara-cara yang dapat dilakukan dalam menyelesaikan masalah tanpa adanya suatu obyek secara nyata yaitu seperti menggambarkan konsep matematis atau dengan kata lain membangun suatu model situasi masalah untuk  mempermudah  mendapatkan  solusi  (Kamala, 2018 ).  Operasi-operasi  yang  ada  pada matematika merupakan suatu abstraksi. Maka dari itu, seorang peserta didik perlu mengembangkan kemampuannya dalam berpikir abstraksi agar dengan mudah dan mampu menyelesaikan masalah- masalah yang bersifat abstrak dalam matematika. (Moma, 2016 )
Namun,  berdasarkan  beberapa  penelitian  yang  sudah  dilakukan  didapat  kemampuan abstraksi matematis siswa masih tergolong belum baik (Nisa, 2019 ; Wibowo, Mulyono, & Sumarti, 2018 ).  Berdasarkan  beberapa  penelitian  yang  sudah  dilakukan  oleh  peneliti  sebelumnya, kemampuan  siswa  dalam  abstraksi  matematis  masih  rendah.  Adapun  indikator  kemampuan abstraksi  matematis  yang  cenderung  lebih  rendah  yaitu  mempresentasikan  gagasan  matematika dalam bahasa, dan simbol -simbol matematika, serta mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai (Wibowo et al., 2018 ). Hal ini sejalan dengan penelitian (Nisa, 2019 ), kemampuan abstraksi siswa didapat dari kemampuan matematis tinggi yang terdiri dari tiga level yaitu level pengenalan, representasi, dan struktural. Siswa dengan kemampuan sedang dapat menggunakan kemampuan abstraksi  pada  ketiga  level  di  dua  soal  sedangkan  pada  empat  soal  yang  lainnya  hanya  mampu mencapai level pengenalan dan representasi. Siswa dengan kemampuan matematis rendah dalam menggunakan  kemampuan  abstraksi  masih  kurang  baik  dengan  hanya  mampu  mencapai  level pengenalan dalam menyelesaikan soal.
Kemampuan abstraksi dibagi menjadi tiga jenis yaitu abstraksi empiris individu, abstraksi empiris-palsu, dan abstraksi reflektif. Pada penelitian ini peneliti akan membahas jenis abstraksi reflektif.  Pada  abstraksi  reflektif  jenis  ini  tidak  didapat  oleh  objek  itu  sendiri,  tetapi  dari  aksi (tindakan) subjek terhadap objek tersebut. Abstraksi reflektif ini juga disebut dengan abstraksi logis atau matematis (Panjaitan, 2009 ). Dengan adanya abstraksi reflektif siswa dapat membuat suatu keputusan dengan mempertimbangkan informasi yang didapat seperti apa yang diketahui dan apa yang  dibutuhkan.  Sehingga,  peserta  didik  dapat  membuat  keputusan  konsep  yang  cocok  untuk memperoleh  solusi  dari  masalah  yang  diberikan.  Abstraksi  reflektif  ini  akan  terus  berlangsung sampai seseorang mencapai konsep matematika yang lebih tinggi (Fuady, 2016 ; Panjaitan, 2009 ). Dari  beberapa  uraian  diatas,  maka  peneliti  akan  membahas  terkait  kemampuan  abstraksi matematis siswa dengan mengambil jenis abstraksi reflektif untuk mengetahui alur berfikir siswa dalam mengatasi soal matematika yang bersifat abstrak. Proses berfikir reflektif ini tidak tergantung pada  pengetahuan  siswa  semata,  namun  proses  bagaimana  memanfaatkan  pengetahuan  yang dimilikinya untuk memecahkan masalah yang dihadapi (Fuady, 2016 ). Sehingga, siswa perlu dilatih untuk bisa berfikir reflektif dengan baik.

## METODE
Dalam konteks penelitian ini, penelitian yang digunakan yaitu dengan menggunakan metode kualititatif. Metode kualitatif pada penelitian ini yaitu menggambarkan kemampuan abstraksi siswa dengan  jenis  abstraksi  reflektif,  dan  menggunakan  jenis  penelitian  studi  kasus.  Pemilihan  studi kasus tersebut bertujuan untuk mempelajari secara intensif, terinci, dan mendalam tentang suatu program, peristiwa, dan aktivitas, baik pada tingkat perorangan, sekelompok orang, lembaga, atau organisasi untuk memperoleh pengetahuan mendalam tentang peristiwa tersebut (Sugiyono, 2015 ). Pada penelitian ini, peneliti mengambil satu orang siswa untuk dijadikan sampel penelitian. Siswa tersebut adalah salah satu siswa SMA  kelas X MIPA di salah satu SMA di Kabupaten Cirebon kemudian diteliti secara menyeluruh terkait bagaimana dan mengapa hal itu terjadi. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes soal sebanyak 5 butir soal yang diambil dari materi  bangun  ruang.  Materi  bangun  ruang  tersebut  merupakan  suatu  materi  yang  terdiri  dari simbol-simbol dan gambar-gambar yang bersifat abstrak. Sub materi bangun ruang yang diambil pada penelitian ini yaitu jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, dan titik ke bidang yang berpatokan kepada indikator kemampuan abstraksi reflektif yaitu mengaplikasikan konsep pada konteks yang
sesuai, membuat hubungan antar proses atau konsep untuk membentuk suatu pengertian baru, dan  memanipulasi  obyek  matematis  yang  abstrak,  dan  instrumen  lainnya  yaitu  dengan menggunakan  wawancara  yang  memiliki  3  butir  pertanyaan  yang  terkait  dengan  kemampuan abstraksi reflektif siswa. Sebelum diberikannya intrumen penelitian tersebut kepada siswa, terlebih dahulu  peneliti  melewati  tahapan  validasi  intrumen  dengan  menggunakan  Validasi  Expert Judgement. Peneliti meminta bantuan kepada 2 orang ahli/validator yang terdiri dari 2 orang dosen matematika.  Ahli/validator  menilai  dan  memberikan  masukan  dengan  menggunakan  lembar validasi instrumen yang disediakan oleh peneliti.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah melaksanakan pengumpulan data dengan melakukan pembelajaran materi bangun ruang kubus dan balok dengan sub materi jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang lalu diberikan soal-soal yang terkait dengan materi tersebut serta wawancara.
Berikut ini hasil jawaban siswa pada indikator kemampuan abstraksi reflektif yang pertama yaitu mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai yang terdapat di Tabel 1.

## Tabel 1. Hasil Jawaban Siswa Indikator 1
Materi Soal Hasil Jawaban Siswa Jarak titik ke titik Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH  dengan  panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A ke titik C! Siswa  sudah  dapat  mengaplikasikan  konsep  jarak titik ke titik pada soal tersebut. Hal ini dapat dilihat ketika  siswa  dapat  membuat  keputusan  dengan membuat suatu garis dari titik A ke titik C, sehingga langkah selanjutnya siswa mencari panjang garis AC. Jarak titik ke garis Diketahui  kubus  ABCD.EFGH dengan  panjang  rusuk  8  cm.
Tentukan jarak titik B ke garis HC! Siswa masih merasa kesulitan dalam mengaplikasikan konsep jarak titik ke garis pada soal tersebut. Hal ini dapat dilihat ketika siswa menjawab bahwa  jarak  titik  B  ke  garis  HC  dapat diwakili/dimanipulasi  dengan  garis  BH  dengan kesimpulan siswa maka jawaban siswa masih belum tepat. Hal  ini  dikarenakan  ketika  siswa  sudah mengilustrasikan bentuk kubus, siswa menghubungkan garis dari titik B, titik C, dan titik H  sehingga  terbentuk  suatu  segitiga.  Maka,  siswa menyimpulkan  bahwa  jarak  titik  B  ke  garis  HC adalah garis HB. Langkah-langkah tersebut menurut siswa dikarenakan untuk mencari jarak titik ke garis harus  membentuk  suatu  segitiga  terlebih  dahulu kemudian dihubungkan dengan konsep jarak titik ke garis yang tegak lurus. Jarak titik ke bidang Diketahui  kubus  ABCD.EFGH memiliki  panjang  rusuk  24  cm. Tentukan  jarak  titik  A  ke  bidang CDHG! Siswa  sudah  dapat  mengaplikasikan  konsep  jarak titik  ke  bidang  pada  soal  tersebut.  Hal  ini  dapat dilihat  ketika  siswa  memikirkan  bagaimana menentukan jarak titik A ke bidang CDHG setelah menggambarkan  bentuk  kubus.  Keputusan  yang dibuat  siswa  yaitu  membuat  suatu  garis  AD  yang mewakili jarak titik A ke bidang CDHG. Sehingga, langkah selanjutnya siswa mencari panjang garis CD.
Pada Tabel 1 menunjukkan bahwa siswa sudah cukup baik dalam mengaplikasikan konsep pada  konteks  yang  sesuai  yaitu  dapat  mengkaitkan  konsep-konsep  yang  ia  punya  untuk menyelesaikan suatu masalah.
Indikator kemampuan abstraksi reflektif selanjutnya yaitu membuat hubungan antar proses atau konsep untuk membentuk suatu pengertian baru. Penelitian ini membahas terkait membuat hubungan antar konsep seperti konsep garis yang tegak lurus, konsep teorema Pythagoras, dan
konsep kesamaan luas segitiga. Berikut ini tes soal dan hasil jawaban siswa yang dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2. Hasil Jawaban Siswa Indikator 2
Materi Soal Hasil Jawaban Siswa Jarak titik ke garis Diketahui  kubus  ABCD.EFGH panjang  rusuknya  12  cm.  Titik  O adalah  titik  tengah  AC.  Tentukan jarak titik O ke garis AH! Siswa masih kesulitan terkait kesimpulan solusi jarak titik O ke garis AH. Sehingga, siswa hanya mencari panjang  AO  dan  AH  dengan  memakai  teorema Pythagoras
Dengan  siswa  membuat  keputusan  bahwa  AH didapat dengan memasukan panjang AO yang sudah didapat  dan  setengah  panjang  kubus  di  soal. Sehingga,  solusi  yang  didapat  oleh  siswa  dalam mencari  jarak  titik  O  ke  garis  AH  masih  kurang tepat.
Indikator  kemampuan  abstraksi  reflektif  yang  terakhir  yaitu  memanipulasi  obyek matematis yang abstrak. Dalam penelitian ini membahas terkait memanipulasi obyek segitiga untuk menyelesaikan masalah. Berikut ini tes soal dan hasil jawaban siswa yang dapat dilihat pada Tabel 3.

## Tabel 3. Hasil Jawaban Siswa Indikator 3
Materi Soal Hasil Jawaban Siswa Jarak titik ke bidang Diketahui  kubus  ABCD.EFGH dengan  panjang  rusuk  4  cm. Tentukan  jarak  titik  B  ke  bidang AFGH! Siswa  dapat  memanipulasi  suatu  obyek  untuk menjawab  soal  jarak  titik  B  ke  bidang  AFGH  yaitu dengan  membuat  suatu  garis  BP  dimana  garis  BP merupakan garis yang tegak lurus dari titik B ke bidang
AFGH
Adapun hasil wawancara dengan subjek terkait materi jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang yang dapat dilihat pada Tabel 4 berikut ini.

## Tabel 4. Hasil wawancara siswa
Pertanyaan Peneliti Jawaban Siswa Bagaimana pendapat anda terkait materi bangun ruang yang sudah anda pelajari? Menurut  saya,  materi  bangun  ruang  dapat  dinyatakan  mudah apabila  ketika  ibu  menerangkan  saya  paham  bu,  tetapi  ketika saya  mencoba  sendiri  saya  terkadang  susah  mengaitkan  jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang.
Apakah anda terdapat kendala dalam membayangkan  atau  memanipulasi  suatu  obyek untuk menyelesaikan soal? Tidak bu, saya sudah bisa, dan paham bu. Coba  jelaskan  konsep  dan  tahapan  anda  dalam mengerjakan soal jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang? Pertama saya membaca soal dan memahami soal terlebih dahulu bu,  kemudian  mengikuti  perintah  di  soal  dengan menggambarkan  ilustrasinya.  Lalu  membaca  pertanyaanya misalnya yang ditanyakan jarak titik ke titik maka saya tinggal menghubungkan garis saja sesuai dengan konsepnya bu. (Siswa  juga  dapat  menjelaskan  setiap  konsep  dengan  benar terkait  konsep  jarak  titik  ke  titik,  titik  ke  garis,  dan  titik  ke bidang).
Berdasarkan  hasil  tes  soal  yang  berpatokan  pada  ketiga  indikator  kemampuan  abstraksi reflektif  matematis  didapat  tergolong  cukup  baik.  Indikator-indikator  kemampuan  abstraksi reflektif yang diambil pada penelitian ini yaitu mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai, membuat hubungan antar konsep, dan memanipulasi obyek matematis yang abstrak (Faizah, 2016 ). Pada indikator pertama yaitu mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai dengan cakupan
konsep jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang didapat siswa masih merasa kesulitan dalam  pemahaman  konsep.  Berdasarkan  hasil  pada  penelitian  ini  didapat  siswa  masih  merasa kesulitan dalam memahami konsep menarik suatu garis yang tegak lurus dalam menentukan jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang yang mengakibatkan beberapa hasil jawaban siswa masih  belum  tepat.  Begitupun,  pada  indikator  kedua  yaitu  siswa  masih  merasa  kesulitan  dalam menghubungkan konsep lain yang cocok untuk membantu siswa dalam memperoleh solusi dari situasi masalah yang dihadapi oleh siswa. Kesulitan dalam menghubungkan konsep lain tersebut dikarenakan siswa terkendala pada memilih konsep yang sesuai dari masalah yang dihadapi siswa. Konsep-konsep  tersebut  meliputi  konsep  teorema  Pythagoras,  konsep  perbandingan  kedua segitiga siku-siku, dan konsep kesamaan luas segitiga.
Berbeda  halnya  dengan  indikator  pertama  dan  kedua,  pada  indikator  ketiga  yaitu memanipulasi  obyek  yang  abstrak.  Siswa  sudah  dapat  memanipulasi  suatu  obyek-obyek  yang abstrak untuk mendapatkan suatu solusi. Obyek-obyek tersebut yaitu meliputi memanipulasi titik, garis,  dan  bidang.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  hasil  wawancara  yang  didapat  yaitu  siswa  dapat menjelaskan setiap konsepnya dengan benar. Namun, berdasarkan pernyataan siswa didapat bahwa kendala  dalam  mengerjakan  soal  bangun  ruang  yang  bersifat  abstrak  tersebut  terletak  pada mengaitkan masalah yang di soal dengan konsep jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang. Sedangkan, untuk membayangkan atau memanipulasi obyek siswa sudah mampu memanipulasi obyek untuk menemukan solusi dari permasalahan soal bangun ruang dengan sub materi jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang. Pernyataan lainnya dari siswa berdasarkan hasil wawancara yaitu siswa paham apabila peneliti menjelaskan materi jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang. Namun, apabila siswa mencoba sendiri memecahkan soal jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang  siswa  masih merasa kesulitan. Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya  didapat  bahwa  ada  2  bentuk  profil  berfikir  siswa  SMA  dalam  mengonstruksi pengetahun  baru  dalam  pembelajaran  berdasarkan  kerangka  kerja  abstraksi  reflektif,  yaitu mandiri/tidak bergantung pada guru dan kurang mandiri/bergantung pada guru (Wahyuni, 2019 ). Sehingga, pada penelitian ini subjek siswa tersebut masih bergantung pada guru. Berdasarkan hasil penelitian tersebut maka dapat disimpulkan subjek dalam penelitian ini masih  merasa  kesulitan  dalam  pemahaman  konsep,  dan  memilih  konsep  lain  seperti  konsep teorema  Pythagoras,  konsep  perbandingan  kedua  segitiga  siku-siku,  dan  konsep  kesamaan  luas segitiga.  Hasil  serupa  juga  diperoleh  pada  penelitian  yang  relevan  bahwa  indikator  abstraksi matematis dalam menghubungkan konsep lain dengan pembahasan materi bangun datar dengan konsep persamaan linear masih tergolong rendah (Yusepa, 2017 ). Pada penelitian tersebut didapat hanya 8 siswa dari 33 siswa yang mendapat nilai ≥ 75. Selain itu, pada indikator ini sebanyak 15 siswa tidak memberikan jawaban. Alasan siswa tersebut tidak memberikan jawaban adalah tidak mengerti permasalahan yang diberikan dan sudah lupa dengan materi yang berhubungan dengan permasalahan tersebut (Yusepa, 2017 ).
Dengan demikian, kemampuan berpikir abstraksi reflektif matematis merupakan salah satu kemampuan siswa yang perlu diperhatikan pada saat pelaksanaan pembelajaran matematika. Salah satu solusinya yaitu dapat diatasi dengan memikirkan beberapa model pembelajaran yang dirasa tepat untuk membantu siswa dalam membentuk pemahaman konsep dan menghubungkan antar konsep  (Abdullah, 2017 ).  Pemilihan  model  pembelajaran  atau  desain  pembelajaran  ini  sangat bergantung pada keberhasilan pelaksanaan pembelajaran (Yaumi, 2017 ).

## KESIMPULAN
Kemampuan abstraksi reflektif merupakan suatu kemampuan dalam membuat keputusan- keputusan konsep yang cocok atau sesuai dengan masalah yang dihadapi. Keputusan-keputusan tersebut meliputi indikator-indikator kemampuan abstraksi reflektif yaitu mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai, membuat hubungan antar proses atau konsep untuk membentuk suatu pengertian baru, dan memanipulasi obyek matematis yang abstrak. Dari hasil penelitian didapat pada indikator satu dan indikator dua siswa masih merasa kesulitan dalam pemahaman konsep dan
memilih konsep lain seperti konsep teorema Pythagoras, konsep perbandingan kedua segitiga siku- siku,  dan  konsep  kesamaan  luas  segitiga.  Sedangkan,  pada  indikator  ketiga  siswa  sudah  dapat memanipulasi  obyek  matematis  yang  abstrak.  Berdasarkan  kesimpulan  tersebut,  peneliti menyarankan untuk mengatasi indikator pertama dan kedua dari kemampuan abstraksi reflektif tersebut yaitu salah satunya dapat menerapkan model pembelajaran yang tepat untuk membantu dalam mengatasi kesulitan siswa dalam mengaplikasikan konsep dan menghubungkan konsep lain dalam memperoleh solusi.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.  (2017).  Pendekatan  Dan  Model  Pembelajaran  Yang  Mengaktifkan  Siswa. EDURELIGIA: Jurnal Pendidikan Agama Islam , 1 (1), 45 – 62.
Amin, M. S., Kartono, K., & Dewi, N. R. (2019). Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Melalui Model  Pembelajaran  Peer  Tutoring  Cooperative  Learning. PRISMA,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 2 , 754 – 758.
Faizah,  D.  N.  U.  R.  (2016).  Analisis  Kemampuan  Abstraksi  Matematis  Siswa  SMA  Kelas  X Ditinjau Dari Gaya Belajar. Universitas Muhammadiyah Purwokerto . Fatmahanik, U. (2018). Pola Berfikir Reflektif Ditinjau Dari Adversity Quotient. Kodifikasia: Jurnal Penelitian Islam , 12 (2), 275 – 287. Fuady, A. (2016). Berfikir reflektif dalam pembelajaran matematika. JIPMat , 1 (2).
Hayani, N. N. (2021). Strategi Pencegahan Kesulitan Belajar Matematika Dengan Membiasakan Belajar Secara Mandiri. Semadik , 3 (1), 288 – 295.
Hong,  J.  Y.,  &  Kim,  M.  K.  (2016).  Mathematical  abstraction  in  the  solving  of  ill-structured problems by elementary school students in Korea. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 12 (2), 267 – 281. Kamala, A. (2018). Pengaruh motivasi belajar terhadap kemampuan abstraksi siswa di kelas VII SMPN 01 Kalidawir Tulungagung tahun ajaran 2017/2018. JP3M (Jurnal Penelitian Pendidikan Dan Pengajaran Matematika) , 4 (2), 47 – 52.
Manda, N. (2015).  Profil Kemampuan Berpikir Abstraksi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Prisma Di Kelas VIII MTs Darul Hikmah Tawangsari Tahun Ajaran 2014/2015.
Moma, L. (2016). Kemampuan Berfikir Abstraksi dan Disposisi Matematis dalam Pembelajaran Matematika. Makalah. Dalam  : Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika  Prodi  Pendidikan Matematika FKIP UNPATII Ambon, 20 Agustus.
Nisa, A. L. (2019). Analisis Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Segiempat Kelas VII SMP. Jurnal Pendidikan Matematika (JPM) , 4 (1), 1 – 8.
Nurhasanah, F. (2010). Abstraksi Siswa SMP dalam Belajar Geometri Melalui Penerapan Model Van Hiele dan Geometers ¡¯ Sketchpad . Universitas pendidikan indonesia. Panjaitan,  B.  (2009).  Level-Level  Abstraksi  Reflektif  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Tahun 2009 .
Siregar, N. R. (2017). Persepsi siswa pada pelajaran matematika: studi pendahuluan pada siswa yang menyenangi game. Prosiding Temu Ilmiah Nasional X Ikatan Psikologi Perkembangan Indonesia , 1 . Sugiyono, P. (2015). Metode Penelitian Kombinasi ( Mixed Methods ). Bandung: Alfabeta. Wahyuni, Y. (2019). Profil Berpikir Siswa SMA dalam Pembelajaran berdasarkan Kerangka Kerja Abstraksi Reflektif. Inovasi Pembelajaran Matematika Di Era 4.0 . Warsito,  W.,  &  Saleh,  H.  (2019).  Analisis  Abstraksi  Matematis  Melalui  Matematisasi  Progresif dengan Pembelajaran Matematika Realistik pada Pembelajran Geometri. Seminar & Conference Proceedings of UMT . Wibowo, S. A., Mulyono, M., & Sumarti, S. (2018). Penerapan Model Pembelajaran PBL untuk Meningkatkan  Kemampuan  Abstraksi  Matematis  dan  Tanggung  Jawab  Siswa  Kelas  XI Perhotelan SMKN 6 Semarang. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 1 , 409 – 415. Yaumi, M. (2017). Prinsip-prinsip desain pembelajaran: Disesuaikan dengan kurikulum 2013 edisi Kedua . Kencana.
Yusepa, B. (2017). Kemampuan abstraksi matematis siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) KLS VIII. Symmetry: Pasundan Journal of Research in Mathematics Learning and Education , 1 (1), 54 – 60.