Available at https://jurnal.stie-aas.ac.id/index.php/jie Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam, 8(02), 2022, 2231-2240
Analisis Portofolio Optimal CAPM dan Single Index Model pada Perusahaan IDX30
Muhammad Wafa Aunillah 1) , Wahyudi 2) 1,2 Manajemen, FEB, Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jakarta, DKI Jakarta, Indonesia E-mail: m.wafaaunillah@upnvj.ac.id

## Abstract
The  purpose  of this  study  is  to  analyze  the  optimal  stock portfolio  using  the  Capital  Asset  Pricing Model and Single Index Model, then look at the portfolio performance formed on IDX30 stocks for the period February 2017 – July 2021 with a sample of 16 stocks. This research includes quantitative descriptive. The results showed: (1) CAPM method, obtained 2 stocks, namely: BBCA and ICBP. With a portfolio return rate of 0.26%, and a portfolio risk level of 5.32%. (2) SIM method, only one share is obtained, namely: BBCA. With a portfolio return rate of 1.38%, and a portfolio risk level of 0.57%. (3) the performance of the CAPM portfolio is worth 0.0485 Sharpe index,  0.0034  Treynor,  and  0.00515  Jensen.  (4)  SIM  portfolio  performance  has  an  index  of  Sharpe  2.4280, Treynor  0.0154,  and  Jensen  0.01690.  (5)  stock  performance  in  CAPM,  namely  BBCA  and  ICBP  with  Sharpe indexes  1.09286  and  0.17500,  Treynor  0.00342  and  0.00319,  and  Jensen  0.00615  and  0.00116.  (6)  stock performance on SIM, namely BBCA with Sharpe index of 0.07857, Treynor 0.00025, and Jensen 0.00331

## Keywords: Optimal Portfolio, CAPM, Single Index Model, Return
Saran sitasi : Aunillah, M. W., & Wahyudi. (2022). Analisis Portofolio Optimal CAPM dan Single Index Model pada
Perusahaan IDX30. Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam, 8 (02), 2231-2240. doi:
http://dx.doi.org/10.29040/jiei.v8i2.5772
DOI: http://dx.doi.org/10.29040/jiei.v8i2.5772

## 1. PENDAHULUAN
Investasi merupakan aktifitas dengan keterkaitan erat  terhadap  dunia  ekonomi  dan  bisnis  pada  masa globalisasi  ini.  Investasi  sendiri  berarti  seseorang mengurangi  sikap  konsumtifnya  lalu  mengalihkan sejumlah  uang  yang  dimiliki  dalam  hal  lain  berupa aktiva  atau  produksi,  dengan  maksud  hasilnya  bisa dipergunakan  dalam  memenuhi  kebutuhan  hidup investor pada masa mendatang setelah dapat hasil atau return yang  lebih  banyak  dari  modal  yang diinvestasikan.
Saat  berinvestasi  tentunya  para  investor  akan dihadapkan pada beberapa pertimbangan terkait suatu tingkat  risiko  yang  akan  dihadapinya.  Untuk mengatasi  pertimbangan  tersebut,  investor  perlu membuat  diversifikasi  menggunakan  tingkat return dan risk yang  akan  diterima  atas  pembentukan
portofolio investasinya, dengan demikian diversifikasi tersebut  harus  dilakukan  lebih  selektif  agar  hasilnya bisa  memberikan  keuntungan  yang  paling  optimal. Dengan  demikian,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa portofolio  optimal  yakni  hasil  yang  diterima  dari berbagai  pilihan  diversifikasi  dengan  menyeleksi pilihan yang terbaik.
Di  waktu  terjadinya  pandemi  Covid-19  ini tentunya  memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap  perekonomian  global  termasuk  Indonesia. Perkembangan  pasar  modal  Indonesia  bergejolak semenjak  pengumuman  kasus  positif  pertama  kali pasien Covid-19 di Indonesia yaitu pada 2 Maret tahun 2020 dan menyebabkan IHSG saat itu closing pada 91 poin atau sekitar 1,67%  menyentuh harga 5.361 dan sejak  itu  IHSG  mengalami bearish atau  cenderung terus menurun .

## Gambar 1. Grafik Harga IHSG Tahun 2019 – 2021

## Sumber: Bursa Efek Indonesia (2021)
Diambil  dari  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI),  data Year  to  Date (YTD)  pada  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  menghahapi  kondisi  menurun hingga titik terendahnya sampai di angka 3.900 yaitu pada saat kasus pertama kali Covid-19 diumumkan di Indonesia. Namun jika dilihat dari grafik di atas IHSG mulai mengalami pemulihan semenjak awal pandemi Covid-19 hingga saat ini terus terjadi kondisi kenaikan yang  cukup  baik,  hal  tersebut  tentunya  sangat berkaitan  erat  dengan  kenaikan  jumlah  investor  di Indonesia  yang  perlahan  membuat  perekonomian kembali menjadi stabil.

## Gambar 2. Grafik Pertumbuhan Single Investor

## Identification (SID)
Sumber: Kustodian Sentral Efek Indonesia (2021)
Diambil  dari  PT.  Kustodian  Sentral  Efek Indonesia (KSEI), terlihat bahwa banyaknya investor pada  pasar  modal  dari  akhir  tahun  2020  hingga  Juli
2021 tercatat bertumbuh sebesar 50.04% atau menjadi 5,822,870  orang  investor.  Semakin  banyak  jumlah SID yang terdaftar pada KSEI memiliki arti semakin besar  pula  gelombang  jual-beli  yang  ada  di  pasar modal. Sehingga dapat memberikan efek yang positif untuk  kelangsungan  dunia  pasar  modal  di  Indonesia dan membantu meningkatkan perekonomian Indonesia.
Setiap investor harus menentukan portofolionya masing-masing untuk mendapatkan hasil yang paling optimal.  Upaya  pembentukan  sebuah  portofolio optimal  harus  dilakukan  oleh  setiap  investor (Almunfarijah, 2017). Tingkat return dan risiko yang moderat  dari  sebuah  portofolio  optimal  harus  bisa dipertanggung  jawabkan  dan  diterima  oleh  investor. Setiap  investor  harus  siap  dalam  menghadapi ketidakpastian dan permasalahan yang bisa saja terjadi dalam  menentukan  saham  untuk  portofolio  yang sudah dibentuknya. Hal itu sangat bergantung dengan pilihan  risiko  bagi  setiap  investor.  Dalam  memilih portofolio  yang  optimal,  tentunya  investor  harus memiliki  pemikiran rasional  agar mendapatkan  hasil yang maksimal.
Dalam  menentukan  sebuah  portofolio  yang optimal,  para investor  bisa  memilih  jumlah expected return dan  juga  tingkat  risiko  dengan  beberapa pendekatan  analisis  portofolio.  Dimana  setiap pendekatan yang dipilih tentu memberikan suatu hasil yang  berbeda  dalam  pembentukan  portofolio. Pendekatan-pendekatan dalam menganalisis
portofolio  yaitu  seperti Markowitz , Single  Index Model , Multi-Index  Model , Capital  Aset  Pricing Model , Arbitrage  Pricing  Theory , Mean-Gini , Random Model , dan lainnya.
Penelitian  mengenai  menyusun  suatu  portofolio optimal  sudah  dilakukan  terlebih  dahulu  oleh beberapa peneliti dan hasilnya pun berbeda-beda satu sama  lain  sesuai  dengan  hasil  penelitian  mereka. Seperti  pada  penelitian  dari  Ayudin,  dkk  (2019) dengan  pendekatan Capital  Asset  Pricing  Model (CAPM) pada IDX30 periode 2016-2019 dimana hasil perusahaan  yang  memberikan return optimal  yaitu ADRO, BBCA, BMRI, INTP, SMGR, BBNI, BBRI, dan  PGAS.  Namun,  pada  penelitian  dari  Jayana  & Sihombing,  (2020)  yang  menggunakan  metode CAPM  pada  IDX30  periode  2013-2018  hanya memperoleh  satu  emiten  yang  memberikan return optimal yaitu TLKM.
Berdasarkan  adanya  perbedaan  dan  keragaman dari  hasil  penelitian  sebelumnya,  dengan  demikian peneliti  ingin  menganalisa  lebih  lanjut  dalam pembentukan suatu portofolio optimal dengan Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Single Index Model (SIM)  dari  saham  yang  terindeks  IDX30  periode Februari  2017  –  Juli  2021.  Dengan  tujuan  untuk mencari  tahu  gabungan  saham  penyusun  portofolio optimal dengan CAPM dan Single Index Model pada saham  IDX30,  tingkat return dan  risiko  portofolio yang optimal dengan CAPM dan Single Index Model pada  saham  IDX30,  melakukan  perbandingan  dalam menilai  kinerja  portofolio  optimal  dengan  metode CAPM  dan  Single  Index  Model,  dan  perbandingan kinerja antar saham pembentuk portofolio optimal.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Signaling Theory
Sinyal ini berarti sebuah isyarat atau kode yang diberikan  dari  pihak internal (perusahaan)  kepada pihak eksternal (investor)  baik  dalam  bentuk  yang langsung  bisa  dilihat  ataupun  yang  harus  dianalisa terlebih dahulu lebih detail untuk bisa memahaminya, sinyal  ini  bisa  berupa  sinyal  positif  dan  negatif. (Fauziah, 2017).

## Portofolio
Teori  portofolio  modern  untuk  pertama  kalinya diperkenalkan pada tahun 1952 oleh Markowitz yang berisi “ don’t put all your eggs in one basket” . Dimana tujuan  dari  teori  ini  yakni  agar  mendapatkan keuntungan  berinvestasi  yang  optimal  dengan
menerima risiko tertentu diperlukan untuk menggabungkan  berbagai  kelompok  saham  menjadi satu  portofolio,  tidak  hanya  berinvestasi  pada  satu jenis saham saja.
Teori  modern  investment  berpacu  dari  analisis yang  dikembangkan  oleh  Markowitz  (1952),  pada ukuran rata-rata (mean) mengukur tingkat return dan pada varians mengukur tingkat risiko (Shushang Zhu, Wei  Zhu,  Xi  Pei,  2020).  Menurut  Tandelilin  (2010, hlm.  116)  mengemukakan  bahwa  saat  seorang investor  melakukan  investasi  pada  sejumlah  dana yang  dimilikinya  pada  saham  yang  berbeda-beda, dengan melakukan pertimbangan pada kovarians dan koefisien  korelasi  negatif  antara  saham  agar  bisa meminimalisir  tingkat  risiko  yang  dihadapi,  hal demikian  merupakan  suatu  pembentukan  portofolio optimal dengan metode Markowitz sebagai diversifikasi (Dewi & Candradewi, 2020).

## Capital Asset Pricing Model
Sebuah  metode  yang  mengaitkan  antara  tingkat expected  return dari  aktiva  yang  memiliki  risiko dengan  suatu  risiko  terhadap  aktiva  sesuai  dengan keadaan  pasar  yang  seimbang.  Model  CAPM menunjukkan  bahwa  semakin  tinggi  koefisien  beta yang  diperoleh  dari  sebuah  saham,  berarti  semakin tinggi  juga  tingkat return dan  risiko  yang  akan diterima investor. Pada model ini tingkat pengembalian  suatu  pasar  bisa  menunjukkan  tingkat expected  return ,  tingkat  pengembalian  bebas  risiko, serta risiko teratur atau beta (Kholishoh et al., 2018). Beta  bisa  digunakan  untuk  menghitung  suatu perbedaan  atas  volatilitas  suatu  saham  dengan pasarnya (Latunde, dkk, 2020). CAPM berfokus pada suatu  saham  yang  memiliki  tingkat return individu melebihi expected return  dalam  menentukan  saham pilihan  dan  melakukan  peninjauan  atas  aktiva  bebas risiko untuk menentukan tingkat return . (Andriyani et al., 2016).

## Single Index Model
Teori  ini  awal  mula  diusulkan  oleh  William Sharpe  (1963)  guna  menyederhanakan  dari  model Markowitz  yang  dianggap  cukup  rumit  dalam penggunaannya  sebab  menggunakan  banyak  varians dan  kovarians.  (Sholehah  et  al.,  2020).  Metode  SIM bisa  sebagai  pemecahan  masalah  investor  individual serta institusional dalam menyusun portofolio optimal (Mohith et al., 2017). Single Index Model mempunyai dua  asumsi  guna  menyakinkan  idenya  mengenai pengembalian  suatu  aset  hanya  terpengaruh  oleh
pengembalian indeks pasar. Asumsi pertama yakni e i tidak berhubungan dengan e j pada seluruh nilai dari i dan j. Dengan demikian, E(e i ) dan E(e j ) memiliki nilai semacam  nol.  Asumsi  kedua  yakni  e i tidak berkovarians dengan pengembalian indeks pasar R M . Hal ini disebabkan pada return indeks pasar (R M ) dan
kesalahan  residual  (e i )  termasuk  variabel  acak (Sholehah et al., 2020).

## Kerangka Pemikiran
Adapula kerangka pemikiran dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut.

## Gambar 3. Kerangka Pemikiran
Analisis  portofolio  optimal  bisa  dipakai  dalam memilih  pengembalian  tertinggi  dengan  risiko terendah, analisis ini dilakukan dengan Capital Asset Pricing  Model dan Single  Index  Model .  Semua investor  perlu  membuat  keputusan  yang  masuk  akal saat  berinvestasi  dan  memilih  saham  bagus  yang menawarkan  pengembalian  tertinggi  dengan  risiko paling  kecil.  Penelitian  ini  menghitung  kinerja portofolio guna mencari saham terbaik.

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  penelitian  deskriptif menggunakan  metode  kuantitatif.  Populasi  yang digunakan  yakni  semua  saham  yang  termasuk kedalam indeks 30 periode Februari 2017 – Juli 2021, sampel yang digunakan yakni saham yang secara tetap dan  konsisten  masuk  pada  periode  Februari  2017  – Juli 2021 yang berjumlah 16 emiten saham. Penelitian
ini  memakai  teknik Purposive  Sampling yang bersumber  dari Non-Probability  Sampling .  Teknik purposive  sampling yakni  proses  mengambil  suatu sampel  dengan  pertimbangan  khusus  atau  selektif dalam  pemilihannya  (  Siyoto  Sodik,  2015  hlm.  66). Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data dari studi pustaka dan dokumentasi. Data yang dipakai bersifat sekunder yang diakses melalui
www.idx.co.id,
www.finance.yahoo.com, www.investing.com, dan www.bi.go.id.

## Teknik Analisis Data
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode Capital  Asset  Model  Pricing (CAPM)  dalam membentuk  sebuah  portofolio  optimal,  CAPM dihitung dengan beberapa tahapan menggunakan alat hitung program Ms.Excel . Berikut ini tahapan-tahapan dalam  melakukan  perhitungan  pada  metode  CAPM sebagai berikut:
Saham yang terindeks IDX30
Pembentukan Portofolio Optimal dengan Metode Capital Asset Pricing Model Pembentukan Portofolio
Optimal dengan Metode
Single Index Model
Mengetahui komposisi emiten saham untuk diversifikasi Portofolio Optimal
Mengetahui return saham dan risiko saham Portofolio Optimal
Portofolio Optimal Menggunakan Capital Asset Pricing Model dan Single Index Model
Kinerja Portofolio dengan Menggunakan Capital Asset Pricing Model dan Single Index Model

## Membandingkan Portofolio Optimal dengan Menggunakan
Capital Asset Pricing Model dan Single Index Model
a. Mencari dan mengumpulkan data historis closing price dari  semua  emiten  saham  yang  terindeks IDX30 sesuai periode penelitian.
b. Menghitung  tingkat realized  return dari  tiap saham(Ri) dan pasar (Rm).
c. Menghitung  tingkat expected  return dari  suatu pasar (E(Rm)).
d. Menghitung risk free rate (Rf) yakni suatu tingkat pengembalian  bebas  risiko  atas  sebuah  saham yang menaksir persentase suku bunga Bank.
e. Menghitung nilai kovarian.
f. Menghitung nilai varians.
g. Menghitung nilai beta.
h. Menghitung  tingkat expected  return melalui metode Capital Asset Pricing Model (CAPM).
i. Menguraikan hasil dengan menggambar Security
Market  Line (SML)  yakni  sebuah  garis  yang menyambungkan  antara  tingkat  return  terhadap risiko sistematis.
Selain  dengan  metode Capital  Asset  Pricing Model (CAPM),  penelitian  ini  juga  menggunakan metode Single  Index  Model .  Dimana  untuk menganalisis  komposisi  portofolio  perlu  dilakukan beberapa langkah sebagai berikut:
a. Mendapatkan  data  historis closing  price dari semua emiten saham yang terindeks IDX30 sesuai periode penelitian.
b. Menghitung  tingkat realized  return dari  tiap saham(Ri) dan pasar (Rm).
c. Menghitung  tingkat expected  return dari  suatu pasar (E(Rm)).
d. Menghitung  varian  saham (σ 2 i)  dan  varian  pasar (σ2m)
e. Menghitung kovarian
f. Menghitung  beta  (β)  yakni  sensitivitas  suatu saham mengenai perubahan keadaan pasar.
g. Menghitung  alpha  (α i )  untuk  mengetahui
Variance Residual Error . h. Menghitung Variance  Residual  Error (σ 2 ei) termasuk dalam risiko.
i. Menghitung risk  free  rate (Rf)  yakni  tingkat pengembalian  bebas  risiko  atas  sebuah  saham yang menaksir persentase suku bunga Bank.
j. Menghitung Excess  Return  to  Beta (ERB)  yakni untuk  mengetahui  calon  saham  dalam  portofolio optimal dengan mengurangi actual return dengan risk free- nya.
k. Menghitung nilai A i dan B i untuk mengetahui nilai C i yang kemudian untuk menetapkan cut-off point.
l. Menghitung  C i dan Cut-off  Point (C*)  untuk mendapati  calon  emiten  saham  dalam  portofolio optimal.
m. Menghitung  proporsi  dana  (W i )  untuk  menaksir proporsi  dana  tiap  diversifikasi  saham  pada portofolio optimal.
n. Menghitung  beta  (β p )  dan  alpha  portofolio  (α p ) untuk  menaksir  besaran  tingkat  pengembalian yang  diinginkan  dari  portofolio  serta  tingkat risikonya.
o. Menghitung  besarnya return  ekspetasi portofolio (E(R p ))  untuk  mendapati  besaran  nilai  tingkat pengembalian  yang  diinginkan  atas  saham  yang masuk dalam pembentuk portofolio optimal.
p. Menghitung  risiko  portofolio  (σ 2 p)  untuk mendapati  besaran  tingkat  risiko  yang  akan diterima  dari  saham  pilihan  pada  portofolio optimal.
Dalam  melihat  kinerja  portofolio  optimal  yang sudah terbentuk  dari metode  CAPM  dan  SIM,  dapat diukur  dengan  menghitung  Indeks  Sharpe,  Treynor, dan Jensen. (Suteja & Gunardi, 2016):
a. Indeks Sharpe S P = 𝑇𝑅𝑝−𝑅𝐹 𝜎𝑝 Dimana: S P = Sharpe TR P = Portfolio return RF   = Risk free rate σ P = Standar deviasi b. Indeks Treynor
T P = 𝑇𝑅𝑝−𝑅𝐹 𝛽𝑝 Dimana:
T P = Treynor TR P = Portfolio return
RF   = Risk free rate β P = Beta portofolio
c. Indeks Jensen α P = (R pt – RF t ) + [β p (R Mt – RF t )]
Dimana: α P = Jensen
R pt = Portfolio return
R Mt = Return market
RF t = Risk free rate β P = Beta portofolio

## Definisi Operasional dan Pengukuran Variabel
Variabel  yang  dipakai  dalam  pembentukan portofolio  optimal  dengan  metode Capital  Asset Pricing Model (CAPM) yaitu sebagai berikut:
No Keterangan Rumus 1. Return Realisasi (Ri) R i = 𝑃𝑡−𝑃𝑡−1 𝑃𝑡−1
2. E xpected Return (E(Ri)) E(R i ) = 𝛴𝑅𝑖 𝑛
3. Return Realisasi Pasar (Rm) R m = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−1 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−1 4. Expected Return Pasar (E(Rm)) E(R m ) = 𝛴𝑅𝑚 𝑛
5. Tingkat
Pengembalian Bebas Resiko (R f ) R f = 𝛴𝑅𝑓 𝑛
6. Covariance Ri dan Rm (σ im ) σim = Σ [(𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)).(𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚))] 𝑛
7. Variance Return
Pasar (σ 2 m) σ 2 m = Σ (𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚))2 𝑛

## 8. Menggambarkan
Security Market Line (SML) Grafik SML
Variabel  yang  digunakan  dalam  pembentukan portofolio  optimal  dengan  metode Capital  Asset Pricing Model (CAPM) yaitu sebagai berikut:
No  Keterangan Rumus
1. Return Realisasi (Ri) R i = 𝑃𝑡−𝑃𝑡−1 𝑃𝑡−1
2. Expected Return (E(Ri)) E(R i ) = 𝛴𝑅𝑖 𝑛 3. Return Realisasi
Pasar (Rm)
R m =
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−1 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑡−1
4. Expected Return Pasar (E(Rm)) E(R m ) = 𝛴𝑅𝑚 𝑛
5. Variance Return Individual (σ 2 i) σ 2 i = Σ (𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖))2 𝑛
6. Variance Return Pasar (σ 2 m) σ 2 m = Σ (𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚))2 𝑛
7. Covariance Ri dan Rm (σ im ) σim = Σ [(𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)).(𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚))]
𝑛
8.  Beta (β i ) βi = 𝜎𝑖𝑚 𝜎2𝑚 9.  Alpha (α i )
αi = E(Ri) – (βi.E(Rm))
10. Variance
Residual
Error/Unsystemat ic Risk (σ 2 ei) σ 2 ei = β 2 .σ 2 m + σ 2 i
11.  Tingkat Pengembalian Bebas Resiko (R f ) R f = 𝛴𝑅𝑓 12
12. Excess Return to
Beta (ERB) ERB = 𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓 𝛽𝑖
No  Keterangan Rumus 13.  Nilai A i Ai = [𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓]𝛽𝑖 𝜎2𝑒𝑖 14.  Nilai Bi Bi = 𝛽𝑖2 𝜎2𝑒𝑖 15.  Ci dan Cut-Off Point (C*) Ci = 𝜎2𝑚 [𝐴𝑖] 1+ 𝜎2𝑚 [𝐵𝑖] 16.  Porposi Dana (W i ) Wi = 𝑍𝑖 𝛴𝑍𝑗 dan Zi = 𝛽𝑖 𝜎2𝑒𝑖 (𝐸𝑅𝐵 − 𝐶 ∗) 17.  Beta Portofolio (β p ) βp = Σwi.βi 18.  Alpha Portofolio (α p ) αp = Σwi.αi
19. Unsystematic Risk
Portofolio (σ 2 ep) σ 2 ep = ΣWi . σ 2 ei
20.  Tingkat Return
Ekspektasi Portofolio Optimal (E(R p )) E(R p ) = αp + βp.E(R m )
21.  Tingkat Risiko
Portofolio
Optimal (σ2p)
σ 2 p = βp 2 . σ 2 m + σ 2 ep

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Metode Capital Asset Pricing Model
Expected return saham yakni sebuah return yang didambakan  oleh  setiap  investor  terhadap  portofolio yang  dimiliknya.  Dalam  menentukan  suatu expected return dari suatu saham diperlukan tiga variabel yakni risk free, expected return pasar, dan juga beta (β).
Tabel 1. Expected Return Saham (E(Ri)) No  Emiten Ri β Rf Rm E(Ri) 1  ADRO  0,0012  1,1646 0,00004  0,0035 0,0041 2 ASII  -0,0060 1,2196 0,00004  0,0035 0,0043
3  BBCA  0,0139  0,8936 0,00004  0,0035 0,0031 4 BBNI  0,0034  1,9948 0,00004  0,0035 0,0069
5 BMRI  0,0042  1,2982 0,00004  0,0035 0,0045
6  GGRM  -0,0071 0,9587 0,00004  0,0035 0,0034 7  HMSP  -0,0205 1,1290 0,00004  0,0035 0,0039 8 ICBP  0,0010  0,1757 0,00004  0,0035 0,0006
9 INDF  -0,0027 0,4936 0,00004  0,0035 0,0017 10  INTP  -0,0040 1,3488 0,00004  0,0035 0,0047 11  KLBF  -0,0006 0,5879 0,00004  0,0035 0,0021 12  PGAS  -0,0080 2,5667 0,00004  0,0035 0,0089 13  SMGR  0,0035  1,5887 0,00004  0,0035 0,0055
14  TLKM  -0,0010 0,7463 0,00004  0,0035 0,0026 15  UNTR  0,0016  0,7158 0,00004  0,0035 0,0025 16  UNVR  -0,0103 0,3907 0,00004  0,0035 0,0014 Sumber: Data diolah
Berdasarkan  analisis  pada  Tabel  1,  maka  bisa dipaparkan  menjadi Security  Market  Line (SML) dengan  menggunakan  Beta  ( β) dan Expected  return individual (E(Ri)) yaitu sebagai berikut.

## Gambar 4. Grafik Security Market Line

## Sumber: Data diolah
Dari grafik SML, menujukan jika semakin besar nilai  pengembalian  suatu  saham  yang  diharapkan, berarti  semakin  besar  juga  risiko  sistimatis  terhadap saham  tersebut  yang  ditunjukan  melalui  Beta  (β). Sehingga  apabila  beta  (β)  dari  suatu  saham  tidak terlalu besar, maka return yang diharapkan dari saham tersebut juga tidak terlalu besar.
Pada  metode  CAPM,  dalam  menentukan kandidat  saham  berfokus  pada  saham  dengan actual return (Ri) lebih besar dibandingkan tingkat expected return (E(Ri)). Saham yang sesuai syarat tersebut akan masuk dalam Undervalued Stocks. Sedangkan saham yang (Ri) nya lebih kecil dibandingkan (E(Ri)) disebut dengan Overvalued  Stocks dan  tidak  termasuk kedalam pembentukan portofolio optimal.
Tabel 2. Daftar Saham Undervalued dan Overvalued No  Emiten Ri E(Ri) Keterangan 1 ADRO  0,0012  0,0041 Overvalued Stocks 2 ASII -0,0060  0,0043 Overvalued Stocks 3 BBCA  0,0139  0,0031 Undervalued Stocks 4 BBNI 0,0034  0,0069 Overvalued Stocks
5 BMRI  0,0042  0,0045 Overvalued Stocks
6 GGRM  -0,0071  0,0034 Overvalued Stocks
7 HMSP  -0,0205  0,0039 Overvalued Stocks
8 ICBP 0,0010  0,0006 Undervalued Stocks No  Emiten Ri E(Ri) Keterangan 9 INDF  -0,0027  0,0017 Overvalued Stocks
10 INTP  -0,0040  0,0047 Overvalued Stocks 11 KLBF  -0,0006  0,0021 Overvalued Stocks 12 PGAS  -0,0080  0,0089 Overvalued Stocks 13  SMGR  0,0035  0,0055 Overvalued Stocks 14  TLKM  -0,0010  0,0026 Overvalued Stocks 15  UNTR  0,0016  0,0025 Overvalued Stocks 16  UNVR  -0,0103  0,0014 Overvalued Stocks Sumber: Data diolah

## Penentuan Proporsi Dana
Langkah  pertama  yang  perlu  dihitung  dalam menentukan  proporsi  dana  untuk  sebuah  portofolio yakni nilai Zi dengan cara melakukan pembagian pada beta  dan  varian  dari  kesalahan  residu  lalu  dikali dengan  selisih  antara  ERB  dengan  C*.  Langkah selanjutnya  membagi  nilai  Zi  setiap  saham  dengan total kumulasi nilai Zi.
Tabel 3. Proporsi Tiap Saham Portofolio Optimal
No  Emiten Zi Wi Presentase 1 BBCA  0,542904  0,795675 79,57% 2 ICBP 0,139415  0,204325 20,43% Total 1 100%

## Sumber: Data diolah

## Return, Risiko, dan Kinerja Portofolio
Saham yang termasuk dalam penyusun portofolio optimal saham yaitu BBCA dan ICBP. Dengan nilai return portofolio  0,0026  (0,26%)  dengan  risiko 0,0532 (5,32%) dan kinerja portofolio dengan indeks sharpe sebesar 0,0485, indeks treynor sebesar 0,0034,
dan indeks jensen sebesar 0,0051.
Tabel 4. Return, Risiko dan Kinerja Portofolio Return Portofolio 0,0026 Risiko Portofolio 0,0532 Indeks Sharpe 0,0485 Indeks Treynor 0,0034 Indeks Jensen 0,0051

## Sumber: Data diolah

## Metode Single Index Model
Pada metode ini melihatkan bahwa semakin besar pengembalian yang akan diterima maka risikonya juga akan jauh lebih besar bahkan dibanding dengan risiko portofolio yang terbentuk.
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 0,0080 0,0090 0,0100 0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000 Expect ed R et ur n Beta Security Market Line
Tabel 5. Alpha, Beta,  dan Variance Error
Residual No Emiten α β 1 ADRO -0,0028 1,1646 0,0141 2 BBCA 0,0108 0,8936 0,0043 3 BBNI -0,0036 1,9948 0,0189 4 BMRI -0,0004 1,2982 0,0090 5 ICBP 0,0004 0,1757 0,0033 6 SMGR -0,0021 1,5887 0,0175 7 UNTR -0,0008 0,7158 0,0084

## Sumber: Data diolah
Berdasarkan  Tabel  5,  menunjukkan  nilai alpha, beta, dan  juga variance  error  residual dari  emiten- emiten  yang  diteliti.  Dari  data  tersebut  lalu  akan dipakai dalam perhitungan dalam menentukan saham yang  sesuai  dengan  kriteria  pembentukan  portofolio optimal.
Tabel 6. Excess Return to Beta (ERB) Per Saham
No  Emiten  E(Ri)
Rf β ERB 1 ADRO  0,00002  0,00004  1,16459  -0,00001
2 BBCA  0,00026  0,00004  0,89365  0,00024
3 BBNI  0,00006  0,00004  1,99484  0,00001
4 BMRI  0,00008  0,00004  1,29820  0,00003
5 ICBP  0,00002  0,00004  0,17574  -0,00012
6 SMGR  0,00006  0,00004  1,58872  0,00002
7 UNTR  0,00003  0,00004  0,71579  -0,00001
Sumber: Data diolah
Berdasarkan  perhitungan  ERB,  diperoleh  nilai ERB  tertinggi  dari  saham  BBCA  yakni  sebesar 0,00024  dan  ERB  terendah  dari  saham  ICBP  yakni sebesar  -0,00012.  Terdapat  nilai  ERB  yang  negatif disebabkan oleh nilai E(Ri) yang dimiliki lebih kecil dibandingkan  dengan  nilai Risk  Free yang  ada sehingga berpengaruh dalam pembentukan nilai ERB dari setiap saham.
Tabel 7. Nilai Ai, Bi, dan Ci No Emiten Ai Bi Ci C* 1 ADRO -0,0014 96,4665 -0,000002 0,000061 2 BBCA 0,0455 187,5611 0,000061* 0,000061 3 BBNI 0,0023 210,5024 0,000003 0,000061 4 BMRI 0,0053 187,4405 0,000007 0,000061 5 ICBP -0,0011 9,4718 -0,000002 0,000061 6 SMGR 0,0021 143,9878 0,000003 0,000061 7 UNTR -0,0008 60,74201 -0,000001 0,000061 Sumber: Data diolah
Pada perhitungan di atas, ditetapkan nilai saham BBCA  merupakan  nilai  Ci  yang  terbesar  yakni 0,000061  dimana  hal  tersebut  dijadikan  sebagai cut- off point (C*). Oleh sebab itu, pemilihan saham yang sesuai  dengan  kategori  portofolio  optimal  bisa dilakukan  dengan  syarat  ERB  >  C*.  Perbandingan nilai  ERB  dengan  nilai  C*  bisa  dilihat  pada  tabel berikut ini.
Tabel 8. Perbandingan Nilai ERB dengan C* No  Emiten ERB
C*
Keterangan 1 ADRO  -0,00001 < 0,000061 Tidak Optimal
2 BBCA  0,00024  >  0,000061
Optimal
3 BBNI  0,00001 < 0,000061 Tidak Optimal 4 BMRI  0,00003 < 0,000061 Tidak Optimal
5
ICBP  -0,00012 < 0,000061 Tidak Optimal
6 SMGR  0,00002 < 0,000061 Tidak Optimal 7 UNTR  -0,00001 < 0,000061 Tidak Optimal Sumber: Data diolah
Berdasarkan  dari  Tabel  8,  hanya  terdapat  satu saham  dengan  nilai  ERB  >  C*  dan  masuk  dalam portofolio optimal yakni saham BBCA.

## Return, Risiko, dan Kinerja Portofolio
Saham  yang  termasuk  dalam  pembentuk portofolio  optimal  hanya  saham  BBCA.  Dengan tingkat  return  portofolio  sebesar  0,0138  (1,9%)  dan tingkat  risiko  sebesar  0,0057  (0,57%)  dan  kinerja portofolio  dengan  indeks  sharpe  sebesar  2,4280, treynor sebesar 0,0154 dan jensen sebesar 0,0169.
Tabel 9. Return, Risiko, dan Kinerja Portofolio
Return Portofolio 0,0138 Risiko Portofolio 0,0057 Indeks Sharpe 2,4280 Indeks Treynor 0,0154 Indeks Jensen 0,0169 Sumber: Data diolah

## Kinerja Portofolio Capital Asset Pricing Model dan Single Index Model
Portofolio optimal yang sudah terbentuk dengan metode CAPM dan Single Index Model akan diukur lagi  kinerja  portofolionya  menggunakan  indeks sharpe, treynor, dan jensen. Jika diukur dengan kinerja portofolio  yang  terbentuk,  diperoleh  bahwa  indeks Sharpe  portofolio  dengan Single  Index  Model yakni 2,428  lebih besar dibandingkan CAPM yakni 0,0485. Indeks  sharpe  menggunakan Capital  Market  Line sebagai tolak ukur.
Kemudian  indeks  Treynor  portofolio  dengan Single  Index  Model yakni  0,0154  lebih  besar dibandingkan  CAPM  yakni  0,0034.  Indeks  treynor menggunakan Security  Market  Line  ( SML ) sebagai tolak  ukur.  Terakhir  nilai  indeks  Jensen  portofolio dengan Single Index Model yakni 0,01690  lebih besar daripada CAPM yakni 0,00515. Menunjukkan adanya suatu perbedaan antara pengembalian aktual portofolio  dengan  pengembalian  yang  diharapkan, jika  portofolio  berada  pada Capital  Market  Line . Secara  keseluruhan  bisa  ditarik  kesimpulan  bahwa portofolio optimal yang terbentuk dengan Single Index Model lebih  baik  kinerja  portofolionya  daripada CAPM.  Hal  tersebut  ditinjau  dari  kinerja  portofolio yang dihasilkan oleh Single Index Model lebih unggul dari  perhitungan  ketiga  indeks  diatas  yakni  Sharpe, Treynor, dan Jensen. Hasil penelitian ini sama seperti dengan penelitian yang dilakukan Untu (2017) yakni hasil perbandingan kinerja portofolio optimal dengan Single  Index  Model lebih  baik  daripada  CAPM  dan Arbitrage  Pricing  Theory .  Kemudian  didukung  oleh Aliani  (2018)  dan  Winarni  (2018)  yang  menyatakan bahwa  kinerja  portofolio  optimal  yang  dihitung menggunakan  indeks  sharpe,  treynor,  dan  jensen dengan Single  Index  Model lebih  baik  daripada CAPM.

## Tabel 10. Perbandingan Kinerja Saham Pada
Capital Asset Pricing Model CAPM Pengukuran Kinerja Saham BBCA ICBP E(Rp) 0,00310 0,00060 σp 0,00280 0,00320 Bp 0,89365 0,17574 Rf 0,00004 0,00004 Rm 0,00350 0,00350 Indeks Sharpe 1,09286 0,17500 Indeks Treynor 0,00342 0,00319 Indeks Jensen 0,00615 0,00116
Sumber: Data diolah
Berdasarkan  Tabel  10,  diperoleh  bahwa  Indeks Sharpe pada saham BBCA yaitu 1,09286 lebih besar dibandingkan  saham  ICBP  yang  bernilai  0,17500. Kemudian dengan Indeks Treynor saham BBCA yaitu 0,00342 lebih besar dibandingkan saham ICBP yang bernilai  0,00319.  Dan  dengan  Indeks  Jensen  saham BBCA yaitu 0,00615 lebih besar dibandingkan saham ICBP yang bernilai 0,00116. Dengan demikian secara keseluruhan  dilihat  dari  kinerjanya,  saham  BBCA lebih baik dibandingkan dengan saham ICBP.

## Tabel 11. Perbandingan Kinerja Saham Pada Single Index Model
SIM Pengukuran Kinerja Saham BBCA E(Rp) 0,00026 σp 0,00280 Bp 0,89365 Rf 0,00004 Rm 0,00350 Indeks Sharpe 0,07857 Indeks Treynor 0,00025 Indeks Jensen 0,00331

## Sumber: Data diolah
Berdasarkan  Tabel  11,  diperoleh  bahwa  Indeks Sharpe pada saham BBCA yaitu 0,07857. Kemudian dengan Indeks Treynor saham BBCA yaitu 0,00025. Dan  dengan  Indeks  Jensen  saham  BBCA  yaitu 0,00331.

## 5. KESIMPULAN
Dengan  metode Capital  Asset  Pricing  Model diperoleh  dua  saham  pembentuk  portofolio  optimal dengan proporsi dana sebagai berikut: BBCA sebesar 0,7956 (79,56%) dan ICBP sebesar 0,2043 (20,43%). Dengan  tingkat  return  portofolio  sebesar  0,0026 (0,26%)  dan tingkat  risiko portofolio  sebesar  0,0532 (5,32%).  Penilaian  kinerja  portofolio  CAPM, diperoleh nilai indeks sharpe sejumlah 0,0485, indeks treynor sejumlah 0,0034, dan indeks jensen sejumlah 0,0051.  Sedangkan  menggunakan  metode Single Index Model hanya diperoleh satu saham pembentuk portofolio  optimal  yakni  BBCA.  Dengan  tingkat return portofolio sebesar 0,0138 (1,38%). Dan tingkat risiko  portofolio  sebesar  0,0057  (0,57%).  Penilaian kinerja portofolio SIM, diperoleh nilai indeks sharpe sejumlah 2,4280, indeks treynor sejumlah 0,0154, dan indeks  jensen  sejumlah  0,0169.  Pengukuran  kinerja
saham  yang  dihasilkan  pada  metode  CAPM  yakni BBCA  dan  ICBP,  dilihat  dari  indeks  sharpe  saham BBCA  sebesar  1,09286  dan  ICBP  sebesar  0,17500, indeks  treynor  saham  BBCA  sebesar  0,00342  dan ICBP  sebesar  0,00319,  dan  indeks  jensen  saham BBCA  sebesar  0,00615  dan  ICP  sebesar  0,00116. Kinerja  saham  yang  dihasilkan  pada  metode  SIM yakni  BBCA,  dilihat  dari  indeks  sharpe  sebesar 0,07857  indeks  treynor  sebesar  0,00025,  dan  indeks jensen sebesar 0,00331.

## 6. REFERENSI
Aliani,  D.  B.  A.  (2018).  Analisis  Perbandingan Pembentukan  Portofolio  Optimal  Dari  Saham Indeks Bisnis 27 Dengan Menggunakan Metode Single  Index  Model  (SIM)  &  Capital  Asset Pricing Model (CAPM) Periode November 2012 - April 2017. In Energies (Vol. 6, Issue 1).
Almunfarijah.  (2017).  Analisis  Portofolio  Optimal Saham  Indeks  Lq-45  Dengan  Model  Indeks Tunggal  Di  Bursa  Efek  Indonesia. Jurnal Perilaku Dan Strategi Bisnis , 5 (2), 168–190.
Andriyani,  L.,  Farida,  &  Machfi,  D.  L.  (2016).
Analisis  Komparatif  Pembentukan  Portofolio Optimal  Menggunakan  Capital  Asset  Pricing Model  (CAPM)  Dan  Stochastic  Dominance. Jurnal Bisnis & Ekonomi , 14 , 19–33.
Dewi,  N.  K.  A.,  &  Candradewi,  M.  R.  (2020).
Pembentukan  Portofolio  Optimal  Pada  Saham Indeks  Idx80  Dengan  Menggunakan  Model Markowitz. E-Jurnal  Manajemen  Universitas Udayana , 9 (4), 1614.
Dr. Sandu Siyoto, SKM., M.Kes & M. Ali Sodik, M. .
(2015). DASAR  METODOLOGI  PENELITIAN (Ayup—Cetakan  1—Yogyakarta  (ed.);  Vol. 148). Literasi Media Publishing.
Fauziah,
F. (2017). KESEHATAN BANK, KEBIJAKAN DIVIDEN, DAN NILAI
PERUSAHAAN (Cetakan  Pe).  RV  Pustaka Horizon.
Mohith,  S.,  Pavithra,  S.,  &  Bharadwaj,  R.  (2017).
Application  of  Single  Sharpe  Index  on  the Optimum  Portfolio  Construction  in  Indian Capital Market. International Journal of Physical and Social Science , 7 (7), 60–72.
Sarva  Jayana,  N.,  &  Pardomuan  Sihombing.  (2020).
Optimal Portfolio Analysis of Idx-30 and Lq-45 Portfolio With the Capm Method of the Indonesia Stock Exchange. Dinasti International Journal of Digital Business Management , 1 (2), 132–141. 28 Sholehah, N. A., Permadhy, Y. T., & Yetty, F. (2020).
The Comparison of Optimal Portfolio Formation Analysis  with  Single  Index  Model  and  Capital Asset  Pricing  Model  in  Making  Investment Decision. European  Journal  of  Business  and Management Research , 5 (4), 1–9.
Shushang  Zhu,  Wei  Zhu,  Xi  Pei,  X.  C.  (2020). Hedging  Crash  Risk  in  Optimal  Portfolio Selection. Journal  of  Banking  and  Finance , January .
Siti  Kholishoh1),  Sri  Mulyantini2),  M.  M.  (2018).
Analisis Portofolio Efisien dengan Metode Capm Dan  Rvar  Sebagai  Preferensi  Keputusan Investasi  Saham  Indeks  Jii  Periode  2017-2018 . 16 , 18.
Untu,  M.  (2017). Perbandingan  Kinerja  Portofolio Optimal  Berdasarkan  Model  Analisis  Single Index Model (SIM), Capital Asset Pricing Model (CAPM) Dan Arbitrage Pricing Theory (APT) . 1 , 33.
Winarni. (2018). Analisis Pembentukan, Kinerja, Dan Pengukuran  Risiko  Portofolio  Optimal  Pada Saham LQ 45. In Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah .