Realistics  Mathematics  Education  Model  To  Improve  Mathematics  Learning Outcomes With Fraction Materials In Grade II

## Arum Haryanti
Universitas Sebelas Maret haryantiarum6@gmail.com
Article History received 30/4/2021 revised 30/5/2021 accepted 30/6/2021

## Abstract
The aims of this research are to implement the Realistic Mathematics Education model, improve the students’ mathematics outcomes, and identify the obstacles and solutions in implementing the Realistic Mathematics Education model in a mathematics class. The method of this study is classroom  action  research.  To  gain  those  reaserch  purposes,  the  researcher  conducted    this research  in  two  cycles,  each  cycle  consists  of  planning,  implementation,  observation,  and reflection. The subjects of this study were the second grade students of SDN Ambalkebrek. The results  of  this  study  show  that  this  study  model  could  improve the  students’  mathematics outcomes  about  fractions  materials.  It  could  be  seen  from  the  percentage  of  the  students learning  outcomes,  in  the  first  cycle  the  percentage  was  74.33%  and  83.33%  in  cycle  II.  The obstacles  found  by  the  researcher  through  this  research  were  some  students  had  difficulty  in making text questions, not confident in expressing their opinions, and passive in answering the questions.  However,  the  researcher  provides  some  solutions to  solve  the  students’  problems, those are guide the students who are struggle, motivate the students, and guide the students to answer questions.
Keywords : Realistic Mathematics Education, learning outcomes, mathematics

## Abstrak
Penelitian  dilakukan  untuk  menerapkan  langkah  model Realistic  Mathematics  Education , meningkatkan  hasil  belajar  matematika,  dan  mengidentifikasi  kendala  serta  solusi  penerapan model dalam pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas  yang dilakukan dalam  dua  siklus  yang  terdiri  dari  tahap  perencanaan,  pelaksanaan,  observasi,  dan  refleksi. Subjek  penelitian  ini  adalah  peserta  didik  kelas  II  SDN  Ambal  kebrek.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  model  ini  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  matematika  tentang  pecahan di  kelas  II  SDN  Ambalkebrek  tahun  pelajaran  2020/2021  yang  dibuktikan  dengan  persentase ketuntasan hasil belajar pada siklus I sebesar 74,33% menjadi 83,33% pada siklus II. Kendala yang  ditemui  yaitu  kesulitan  membuat  soal  cerita,  malu  menyampaikan  pendapat,  dan  kurang aktif saat menjawab  pertanyaan.  Solusi  yang diterapkan  yaitu membimbing peserta didik  yang kesulitan,  memberikan  penguatan  positif,  serta  memandu  peserta  didik  untuk  menjawab pertanyaan.
Kata kunci: Realistic Mathematics Education, hasil belajar, matematika

## PENDAHULUAN
Pendidikan  di  Indonesia  saat  ini  sedang  terpuruk  dengan  adanya  pandemi Covid-19.  Dampak  dari  pandemi  ini  sangat  besar  dalam  bidang  pendidikan.  Sekolah telah  ditutup  sejak  Maret  2019  mulai  dari  jenjang  pendidikan  dasar,  pendidikan menengah,  sampai  pendidikan  tinggi.  Dengan  kondisi  demikian,  peserta  didik diharuskan  belajar  dari  rumah  dengan  bimbingan  guru  dan  orang  tua.  Pembelajaran jarak  jauh  yang  selama  ini  dilakukan  membawa  dampak  positif  dan  dampak  negatif terhadap kegiatan pembelajaran. Dampak positif yang dapat dilihat yaitu peserta didik dapat  mandiri  dalam  mengeksplorasi  teknologi  dalam  pembelajaran.  Sedangkan dampak  negatif  yang  paling  mencolok  yaitu  penurunan  hasil  belajar  peserta  didik. Penurunan  capaian  hasil  belajar  peserta  didik  terutama  di  SD  Negeri  Ambalkebrek terjadi  hampir  di  semua  mata  pelajaran,  termasuk  mata  pelajaran  matematika. Penurunan  hasil  belajar  matematika  ini  terlihat  di  semua  jenjang  kelas,  termasuk  di kelas II.
Matematika  merupakan  ilmu  yang  dapat  menambah  kemampuan  berpikir, bertukar pendapat, serta penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari (Susanto, 2013:  185).  Pembelajaran  matematika  di  SD  dilakukan  dengan  berfokus  pada pengalaman  pemecahan  masalah  yang  ada  di  lingkungan  sekitar  peserta  didik.  Mata pelajaran matematika di kelas II terintegrasi dengan mata pelajaran bahasa Indonesia dan SBdP.
Berdasarkan  observasi  awal  diketahui  bahwa  pembelajaran  matematika  yang dilakukan  belum  memacu  keaktifan  peserta  didik  serta  adanya  ketidaktertarikan peserta didik terhadap pembelajaran matematika karena dianggap sulit. Permasalahan yang  ditemukan  sesuai  dengan  pendapat  Zakaria  &  Syamaun  (2017:  34)  yang mengemukakan  bahwa  matematika  dianggap  mata  pelajaran  yang  sulit  dan  sangat membosankan  bagi  peserta  didik.  Kondisi  tersebut  berdampak  pada  ketuntasan  hasil belajar  matematika  pada  Penilaian  Tengah  Semester  (PTS)  genap  yang  baru mencapai 27% dengan nilai rata-rata 60,96.
Dari  uraian  permasalahan  tersebut,  maka  pembelajaran  matematika  yang dilakukan  perlu  diadakan  perbaikan.  Pembelajaran  matematika  akan  lebih  bermakna jika ditunjang dengan aktivitas langsung peserta didik dalam menemukan konsep yang dipelajari.  Menurut  Hasibuan,  dkk.  (2019:34)  salah  satu  model  pembelajaran  yang ditunjang  dengan  penekanan  konteks  nyata  yang  dikenal  peserta  didik dan  dilakukan konstruksi  pengetahuan  matematika  oleh  peserta  didik  adalah  model Realistic Mathematics  Education .  Menurut  Freudenthal  (Sumirattana,  dkk.,  2017:  209)  model Realistic Mathematics Education merupakan model pembelajaran yang menggunakan dunia  nyata  sebagai  sumber  atau  titik  awal  pengembangan  konsep  matematika. Langkah  model Realistic  Mathematics  Education menurut  Wahyudi  (2015:32-33)  dan Shoimin  (2014:150)  meliputi  memahami  masalah/konteks,  menjelaskan  masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, serta menyimpulkan.
Pembelajaran  matematika  abad  21  ini  menuntut  pengembangan  kemampuan HOTS  dalam  memecahkan  segala  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal tersebut  tertuang  dalam  tuntutan  kurikulum  2013  dengan  adanya  anjuran  untuk menerapkan  pembelajaran  yang  kontekstual  dan  sesuai  dengan  pengalaman  serta lingkungan  peserta  didik.  Pada  kurikulum  2013,  pembelajaran  matematika  di  kelas  II yang  terintegrasi  dengan  muatan  pelajaran  bahasa  Indonesia  dan  SBdP  banyak menekankan pada kegiatan eksplorasi lingkungan belajar peserta didik dalam kegiatan pembelajaran.  Cakupan  materi  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan salah  satu  KD  pada  buku  guru  tema  7  (Kebersamaan)  karangan  Purnomosidi  (2017) yaitu  KD  3.7  Menjelaskan  pecahan 1 2 , 1 3 , dan 1 4 menggunakan  benda-benda  konkret dalam kehidupan sehari-hari.
Hasil  belajar  merupakan  tingkat keberhasilan  dari  peserta  didik meliputi aspek pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang dinyatakan dalam skor setelah melakukan kegiatan  pembelajaran.  Hasil  belajar  peserta  didik  kelas  II  SDN  Ambalkebrek  diukur dengan  hasil  tes  setelah  kegiatan  pembelajaran  matematika.  Adapun  tingkatan pengetahuan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  meliputi tingkatan memahami  (C2), menganalisis (C4), dan mencipta (C6).
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  melakukan  penelitian  dengan  tujuan  (1) mendeskripsikan  langkah  penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education untuk meningkatkan  hasil  belajar  matematika  tentang  pecahan,  (2)  meningkatkan  hasil belajar  matematika  tentang  pecahan,  serta  (3)  mendeskripsikan  kendala  dan  solusi penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education dalam  peningkatan  hasil  belajar matematika tentang pecahan.

## METODE
Penelitian  yang  dilakukan  adalah  penelitian  tindakan  kelas.  Subjek  dalam penelitian  yaitu  peserta  didik  kelas  II  yang  berjumlah  26  peserta  didik.  Data  pada penelitian  ini  meliputi  data  kualitatif  berupa  penerapan  model Realistic  Mathematics Education dalam  pembelajaran  dan  data  kuantitatif  berupa  hasil  belajar  matematika peserta didik tentang pecahan. Data penelitian ini bersumber dari peserta didik kelas II dengan  teknik  pengumpulan  data  menggunakan  tes,  observasi,  dan  wawancara.  Uji validitas data dengan triangulasi teknik dan triangulasi sumber. Analisis data penelitian meliputiu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Indikator  kinerja  penelitian  ini  adalah  pelaksanaan  langkah  pembelajaran menggunakan  model Realistic  Mathematics  Education dan  ketuntasan  hasil  belajar matematika  dengan  ketercapaian  85%.  Prosedur  penelitian  meliputi  tahap perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education dalam  pembelajaran matematika  meliputi  langkah-langkah: (1) memahami masalah/konteks,  (2) menjelaskan  masalah  kontekstual,  (3)  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  (4) membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban,  serta  (5)  menyimpulkan.  Langkah pembelajaran  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  langkah-langkah yang  dikemukakan  oleh  Shoimin  (2012:150)  dan  Wahyudi  (2015:  32-33)  yang disimpulkan menjadi langkah yang telah diuraiukan di atas.
Pembelajaran  dengan  penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education diamati  oleh  peneliti  berdasarkan  lembar  observasi  terhadap  peserta  didik.  Hasil observasi pada siklus I dan siklus II ditampilkan pada tabel berikut.
Tabel 1. Analisis Hasil Observasi Penggunaan Model Realistic Mathematics Education
Sumber Data Siklus I II Guru Persentase (%) 79,44 85,56 Peserta didik Persentase (%) 80,56 86,11
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran siklus I dan siklus II mengalami kenaikan yang signifikan. Hasil observasi capaian guru pada siklus  I  yaitu  79,44%  mengalami  kenaikan  pada  siklus  II  yaitu  sebesar  85,56%.  Hasil observasi  terhadap  capaian  peserta  didik  pada  siklus  I  sebesar  80,56%  mengalami kenaikan pada siklus II yaitu 86,11%.
Data  hasil  belajar  peserta  didik  diperoleh  dari  hasil  evaluasi  setelah  kegiatan pembelajaran  pada  siklus  I  dan  siklus  II.  Hasil  evaluasi  yang  diperoleh  ditampilkan pada tabel berikut.
Tabel 2. Analisis Hasil Belajar Peserta Didik Siklus I dan Siklus II
Aspek Siklus I Siklus II Pert. 1 Pert. 2 Pert. 3 Pert. 1 Pert. 2 Pert. 3 Tuntas (%) 65 77 81 77 85 88 Belum Tuntas (%) 35 23 19 23 15 12 Rata-rata 75,19 73,27 76,92 72,69 75,00 79,42
Berdasarkan tabel di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa rata-rata ketuntasan hasil  belajar  peserta  didik  mengalami  kenaikan  pada  siklus  I  sebesar  74,33%  dan siklus  II  sebesar  83,33%.  Ketuntasan  hasil  belajar  pada  siklus  II  telah  mencapai indikator  kinerja  penelitian  yang  ditentukan  yaitu  85%  (KKM=70).  Berdasarkan  hasil evaluasi, dapat disimpulkan bahwa kesulitan sebagian peserta didik pada siklus I yaitu soal jenjang C2, C4, dan penulisan soal cerita secara lengkap. Kendala tersebut telah dapat diatasi pada siklus II.
Pada  siklus  I  guru  banyak  mengalami  kendala  pada  langkah  membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Sedangkan pada siklus II kendala yang dialami guru yaitu dalam  pengaturan  waktu  pembelajaran  dikarenakan  adanya  pandemi  sehingga pembelajaran berlangsung dalam kelompok-kelompok kecil. Pada siklus I peserta didik juga  banyak  terkendala  pada  langkah  keempat  yaitu  membandingkan  dan mendiskusikan  jawaban.  Sedangkan  pada  siklus  II  kendala  yang  muncul  hanya kesulitan saat pembuatan soal cerita menggunakan bahasa yang baku dan runtut.
Pada  langkah  ini  memahami  masalah/konteks,  peserta  didik  diberikan  masalah kontekstual untuk dipahami oleh peserta didik. Masalah yang diberikan harus masalah yang  dekat  dengan  kehidupan  anak  agar  mudah  dicerna  oleh  peserta  didik  saat pembelajaran.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat  Shoimin  (2014:  150)  bahwa langkah ini menekankan pada pengenalan ragam benda ataupun kejadian yang biasa ditemui di lingkungan peserta didik.
Pada langkah menjelaskan masalah kontekstual, peserta didik diberi penjelasan mengenai  situasi  dan  kondisi  masalah  kontekstual.  Guru  memberikan  penjelasan seperlunya terhadap bagian tertentu serta membangun interaksi peserta didik dan guru dalam  pembelajaran.  Pada  langkah  ketiga  yaitu  menyelesaikan  masalah  kontekstual, peserta  didik  menyelesaikan  masalah  menggunakan  lembar  kegiatan.  Guru memotivasi peserta didik untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
Dalam  langkah  membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban  menggunakan kontribusi  dan  interaksi  antar  peserta  didik  dalam  pembelajaran.  Guru  memfasilitasi dan memberikan waktu bagi peserta didik untuk membandingkan serta mendiskusikan jawaban  secara  berkelompok.  Berdasarkan  hasil  diskusi,  guru  mengarahkan  peserta didik  untuk  menarik  kesimpulan  suatu  konsep  matematika  yang  dipelajari.  Pada langkah  menyimpulkan,  guru  memastikan  peserta  didik  mampu  memahami  konsep pecahan yang dipelajari berdasarkan peragaan dan soal cerita yang telah dibuat oleh peserta didik.
Peningkatan  hasil  belajar  matematika  peserta  didik  tentang  pecahan  diukur menggunakan teknik tes hasil belajar dengan instrument lembar soal evaluasi. Teknik pengumpulan  data  hasil  belajar  diterapkan  pada  setiap  pertemuan  setelah  proses pembelajaran. Aspek yang diukur dalam penelitian yaitu aspek kognitif yang terdiri dari tiga  ranah  yaitu  memahami  (C2),  menganalisis  (C4),  dan  mencipta  (C6)  yang  diukur
berdasarkan  hasil  evaluasi  setelah  mengikuti  pembelajaran  dengan  model Realistic Mathematics Education pada materi pecahan.
Berdasarkan  hasil  evalusi  peserta  didik  diketahui  bahwa  pada  ranah  kognitif memahami  dan  menganalisis  telah  dapat  dikuasai  dengan  baik  oleh  peserta  didik. Selain  itu,  peserta  didik  juga  telah  mampu  menuliskan  soal  cerita  secara  lengkap. Namun  sebagian  peserta  didik  masih  kesulitan  untuk  menuliskan  soal  cerita  dengan bahasa yang baku dan runtut pada jenjang C6.
Penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education dalam  pembelajaran matematika  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  peserta  didik  di  kelas  II  SDN Ambalkebrek  secara  signifikan.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh  Umar,  dkk.  (2020:  250)  serta  Mbagho  &  Tupen  (2021:121)  yang  membuktikan bahwa  model Realistic  Mathematics  Education dapat  meningkatkan  hasil  belajar matematika  secara  signifikan.  Pada  hasil  Penilaian  Tengah  Semester  (PTS)  genap tahun  pelajaran  2020/2021  terdapat  19  dari  26  peserta  didik  yang  belum  mencapai KKM  dengan  persentase  ketuntasan  hasil  belajar  hanya  27%.  Setelah  dilakukan tindakan,  persentase  ketuntasan  hasil  belajar  pada  siklus  I  meningkat  menjadi  65% pada  pertemuan  pertama,  77%  pada  pertemuan  kedua,  dan  81%  pada  pertemuan ketiga.  Pada  siklus  II  terjadi  penurunan  ketuntasan  pada  pertemuan  pertama  yaitu sebesar  77%,  meningkat  menjadi  85%  pada  pertemuan  kedua,  dan  88%  pada pertemuan  ketiga.  Berdasarkan  hasil  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa  pada  siklus  I belum mampu mencapai indikator kinerja penelitian yang ditetapkan. Sedangkan pada siklus  II  pertemuan  kedua  dan  ketiga  telah  mampu  memenuhi  indikator  kinerja penelitian sehingga pelaksanaan tindakan dapat dihentikan.
Berdasarkan  pembahasan  hasil  di  atas  tentang  hasil  belajar  peserta  didik  yang didukung  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  model Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan hasil belajar matematika tentang pecahan di kelas II SDN Ambalkebrek tahun pelajaran 2020/2021.
Berdasarkan  hasil  observasi  langkah  model Realistic  Mathematics  Education , ditemukan kendala dalam pembelajaran yaitu (a) terdapat peserta didik yang kesulitan dalam  membuat soal cerita, (b) malu saat menyampaikan pendapat  dalam kelompok, dan  (c)  terdapat  sebagian  peserta  didik  kurang  aktif  saat  menjawab  pertanyaan pemantik  guru.  Kendala  yang  ditemui  sesuai  dengan  pendapat  Wijaya  (Susilowati, 2018:  49)  yang  mengemukakan  bahwa  guru  tidak  mudah  dalam  mendorong  peserta didik  menyelesaikan  masalah  karena  adanya  perbedaan  kemampuan  peserta  didik. Berdasarkan  kendala  yang  ditemui  saat  pembelajaran,  solusi  yang  telah  diterapkan yaitu:  (a)  membimbing  peserta  didik  yang  kesulitan  membuat  soal  cerita,  (b) memberikan  berbagai  penguatan  positif,  dan  (c)  memandu  peserta  didik  dalam menjawab pertanyaan pemantik.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan  model Realistic
Mathematics Education dengan langkah-langkah memahami masalah/konteks,  menjelaskan  masalah  kontekstual,  menyelesaikian  masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, serta menyimpulkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika tentang pecahan di kelas II SDN Ambalkebrek tahun  pelajaran  2020/2021  yang  dibuktikan  dengan  persentase  ketuntasan  hasil belajar  pada  siklus  I  sebesar  74,33%  menjadi  83,33%  pada  siklus  II.  Kendala  yang ditemui yaitu (a) terdapat peserta didik yang kesulitan dalam membuat soal cerita, (b) malu  saat  menyampaikan  pendapat  dalam  kelompok,  dan  (c)  terdapat  sebagian peserta  didik  kurang  aktif  saat  menjawab  pertanyaan  pemantik  guru.  Adapun  solusi yang  telah  diterapkan  yaitu:  (a)  membimbing  peserta  didik  yang  kesulitan  membuat soal cerita, (b) memberikan berbagai penguatan positif, dan (c) memandu peserta didik dalam menjawab pertanyaan pemantik.
Hasil  penelitian  ini  sangat  penting  untuk  direkomendasikan  kepada  guru  kelas sebagai  upaya  perbaikan  dan  peningkatan  kualitas  proses  serta  hasil  belajar  di sekolah. Tindak  lanjut  yang  dapat  dilakukan  oleh  guru  yaitu  mensosialisasikan model Realistic  Mathematics  Education kepada  guru  kelas  lain  dalam  kegiatan  diklat,  KKG, atau pengembangan profesionalitas guru lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Hasibuan,  A.M.,  dkk.  (2019).  Development  of  Learning  Materials  Based  on  Realistic Mathematics Education to Improve Problem Solving Ability and Student Learning Independence. International Electronic Journal of Mathematics Education Vol. 14: 243-252.
Mbagho,  H.M.  &  Tupen,  S.N.  (2021).  Pembelajaran  Matematika  Realistik  dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi Operasi Bilangan Pecahan. Jurnal Basicedu Vol. 5: 121-132.
Purnomosidi.  (2017).  Buku  Guru  Kelas  II  Tema  7:  Kebersamaan  Buku  Tematik Terpadu  Kurikulum  2013.  Jakarta:  Pusat  Kurikulum  dan  Perbukuan,  Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Shoimin.  (2014).  68  Model  Pembelajaran  Inovatif  dalam  Kurikulum  2013.  Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sumirattana,  S.,  dkk.  (2017).  Using  Realistic  Mathematics  Education  and  the  DAPIC Problem- Solving  Process  to  Enhance  School  Students’  Mathematical  Literacy. Kasetsart Journal of Social Sciences 38: 307-315.
Susanto,  A.  (2013).  Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  di  Sekolah  Dasar.  Jakarta:
Kencana.
Susilowati,  E.  (2018).  Peningkatan  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  SD melalui  Model  Realistic  Mathematic  Education  (RME)  pada  Siswa  Kelas  IV Semester I di SD Negeri 4 Kradenan Kecamatan Kradenan Kabupaten Grobogan Tahun Pelajaran 2017/2018. Jurnal Pinus Vol. 4: 44-53.
Umar,  dkk.  (2020).  Efektivitas  Pendekatan  Matematika  Realistik  Berbasis Etnomatematika  Dalam  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Peserta  Didik  Sekolah Dasar. Jurnal Didika Wahana Ilmiah Pendidikan Dasar Vol. 6: 250-260.
Wahyudi.  (2015).  Panduan  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah  Dasar.  Surakarta: UNS Press.
Zakaria,  E.  &  Syamaun,  M.  (2017).  The  Effect  of  Realistic  Mathematics  Education Approach  on  Students’  Achievement  And  Attitudes  Towards  Mathematics. Journal Mathematics Education Trends and Research 2017: 32-40.