© 2018 UIN Imam Bonjol Padang. All rights reserved. p-ISSN: 2580-6726 e-ISSN: 2598-2133

## Identifikasi Kesalahan dan Miskonsepsi Mahasiswa Calon Guru Matematika Pada Topik SPLDV
Juli Afriadi
Tadris Matematika, Fakulta Tarbiyah dan Keguruan UIN IB Padang, Indonesia juliafrie7adi@gmail.com
Received: August 2018; Accepted: September 2018; Published: Ocober 2018

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kesalahan  dan  miskonsepsi  mahasiswa  calon  guru matematika  pada  materi  SPLDV.Penelitian  ini  menggunakan  desain  penelitian  kualitatif.  Data  penelitian dikumpulkan dari 15 mahasiswa micro teaching semester VI UNP Padang, dengan menggunakan tes soal dan pedoman  wawancara.  Tes  soal  SPLDV  yang  disusun  meliputi  konsepSPLDV  dengan  solusi  tak  hingga  dan SPLDV  dengan  tepat  satu  solusi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  adanya  sejumlah  kesalahan  dan  miskonsepsi dari materi tersebut.Kesalahan mahasiswa yang teridentikfikasi yaitu kesalahan konsep, yaitu kesalahan yang yang  dilakukan  mahasiswa  karena  tidak  memahami  konsep  SPLDV  dengan  baik.  Kesalahan  strategi,  yaitu kesalahan yang terjadi karena mahasiswa memilih cara mengerjakan yang tidak tepat. Kesalahan hitung, yaitu kesalahan  dalam  melakukan  operasi  matematika.Kesalahan  sistematik,  yaitu  kesalahan  yang  berkenaan dengan  pemilihan  yang  salah  atas  teknik  ekstrapolasi.Hasil  wawancara  menunjukkan  penyebab  miskonsepsi yang  dialami  oleh  mahasiswa  yaitu  ketidak  tahuan,  kesalahan  bahasa,  tayangan  film,  kemampuan  berfikir, latar belakang keluarga, konsepsi parallel, dan kesalahan konsepsi awal mahasiswa.
Kata Kunci: Miskonsepsi, SPLDV, Matematika

## Abstract
This research aims to identify errors and misconceptions of prospective mathematics teacher students in  the  SPLDV  material.  This  study  uses  a  qualitative  research  design.  Research  data  was  collected  from  15 micro teaching students in the sixth semester of UNP Padang, using test questions and interview guidelines The  SPLDV  test  questions  prepared  include  the  concept  of  SPLDV  with  infinite  solutions  and  SPLDV  with exactly one solution. The results of the study indicate that there are a number of errors and misconceptions of the material. Identified student errors are conceptual errors, namely mistakes made by students because they do  not  understand  the  SPLDV  concept  properly.  Strategic  error,  which  is  an  error  that  occurs  because students  choose  the  wrong  way  to  do  it.  Calculate  errors,  namely  errors  in  performing  mathematical operations. Systematic error, which is an error regarding the wrong selection of extrapolation techniques. The interview  results  show  the  causes  of  misconceptions  experienced  by  students,  namely  ignorance,  language errors, film shows, thinking skills, family background, parallel conceptions, and initial student misconceptions.
Keywords: Misconception, SPLDV, Mathematics

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Website: http://ejournal.uinib.ac.id/index.php?journal=mej
Email: mej.uinibpadang@gmail.com
Math Educa Journal 2 (2) (2018):231-243
Peer review under responsibility UIN Imam Bonjol Padang.
© 2018 UIN Imam Bonjol Padang. All rights reserved. p-ISSN: 2580-6726 e-ISSN: 2598-2133

## PENDAHULUAN
Matematika dapat mengembangkan pemikiran  kritis,  kreatif,  sistematis,  dan  logis serta  telah  memberikan  kontribusi  dalam kehidupan  sehari-hari  mulai  dari  hal  yang sederhana  seperti  perhitungan  dasar  ( basic calculation )  sampai  hal  yang  kompleks  dan abstrak  seperti  penerapan  analisis  numeric dalam  bidang  teknik  dan  sebagainya.  Hali  ini senada  dengan  pendapat  Suherman,  (2003) yang  menyatakan  bahwa  tujuan  pembelajaran matematika  antara  lain  adalah  agar  siswa mampu  menghadapi  perubahan  keadaan  di dunia  yang  selalu  berkembang,  melalui  latihan bertindak  atas  dasar  pemikiran  secara  logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif.
Kesumawati  (2008)  menyatakan  bahwa landasan  penting  yang  harus  dimiliki  oleh peserta  didik  dalam  usahanya  untuk  berpikir menyelesaikan permasalahan matematika maupun  permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, adalah kemampuan dalam memahami  konsep  matematika.  Pentingnya kemampuan  pemahaman  konsep  matematika juga  dijelaskan  dalam  prinsip  pembelajaran matematika  yang  dinyatakan  oleh  National Counsil of Teaching Mathematics (NCTM) yaitu: “para  peserta  didik  harus  belajar  matematika dengan  pemahaman,  secara  aktif  membangun pengetahuan  baru  dari  pengalaman  dan pengetahuan sebelumnya.” Prinsip ini didasarkan pada ide bahwa belajar matematika
dengan  pemahaman  adalah  penting.  Belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan menghitung tetapi juga memerlukan  kecakapan  untuk  berpikir  dan beralasan secara matematis untuk menyelesaikan  soal-soal  baru  dan  mempelajari ide-ide  baru  yang  akan  dihadapi  oleh  peserta didik  di  masa  yang  akan  dating  (Van  de  Walle, 2006).
Pemahaman diartikan dari kata understanding (Sumarmo, 1987). Derajat pema- haman  ditentukan  oleh  tingkat  keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika  dipahami  secara  menyeluruh  jika hal-hal  tersebut  membentuk  jaringan  dengan keterkaitan  yang  tinggi.Dan  konsep  diartikan sebagai  ide  abstrak  yang  dapat  digunakan untuk  menggolongkan  sekumpulan  objek (Depdiknas, 2003: 18).
Menurut  Skemp  (1976)  pemahaman matematika  dapat  digolongkan  berdasarkan kemampuan yang dimilikinya, yaitu pemahaman  instrumental  dan  pemahaman relasional. Mahasiswa dikatakan mampu memahami  secara  instrumental  jika  ia  mampu mengingat kembali hal-hal yang telah dikomunikasikan kepadanya, hal yang termasuk dalam  tingkat  ini  adalah  pengetahuan  tentang fakta  dasar,  istilah,  ataupun  hal-hal  yang bersifat  rutin  seperti  perhitungan  sederhana. Tingkat selanjutnya adalah pemahaman relasional.Dalam tingkatan ini mahasiswa sudah
222  Math Educa Journal Volume 2 No. 2 Edisi Oktober 2018, pp.221-233
mampu  menerapkan  dengan  tepat  suatu  ide matematika  yang  bersifat  umum  pada  hal-hal yang  khusus  atau  pada  situasi  baru.  Menurut Duffin  &  Simpson  (2000)  pemahaman  konsep sebagai kemampuan siswa untuk: (1) menjelaskan  konsep,  dapat  diartikan  siswa mampu  untuk  mengungkapkan  kembali  apa yang  telah  dikomunikasikan  kepadanya.  (2) menggunakan  konsep  pada  berbagai  situasi yang  berbeda.  Dan  (3)  mengembangkan beberapa  akibat  dari  adanya  suatu  konsep, dapat  diartikan  bahwa  siswa  paham  terhadap suatu  konsep  akibatnya  siswa  mempunyai kemampuan  untuk  menyelesaikan  setiap masalah dengan benar.
Matematika merupakan ilmu yang terstruktur  sehingga  kesalahan  mempelajari konsep  terdahulu  akan  berpengaruh  terhadap pemahaman  konsep  berikutnya.  Menurut Lerner  (Mulyono,  1999:262)  kesalahan  umum yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tugas matematika  yaitu  kurangnya  pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak  dapat  dibaca  sehingga  siswa  melakukan kekeliruan  karena  tidak  mampu  lagi  membaca tulisannya sendiri.
Beberapa  keadaan  dalam  perkuliahan matematika  dijumpai  penguasaan  konsep mahasiswa  calon  guru  matematika  masih rendah.Walaupun mahasiswa dapat mengingat fakta-fakta,  proses-proses,  prinsip-prinsip,  dan rumus-rumus, mereka hanya memahami sedikit
konsep-konsep  dasar  SPLDV.Pada  umumnya mereka  memiliki  sedikit  kemampuan  untuk menghubungkan  konsep  yang  mereka  pelajari dari buku ajar maupun dengan lingkungannya.Kondisi  demikian  tentu  saja sangat berbahaya  mengingat  mahasiswa  calon guru ini akan melaksanakan Praktik Pengalaman  Lapangan  (PPL)  mengajar  di sekolah  latihan  pada  semester  berikutnya. Tidak  bisa  kita  bayangkan  bagaimana  jadinya jika  guru  praktikan  ini  mengajar,  namun  yang diajarkan konsepnya ternyata salah (miskonsepsi) atau berkebalikan dengan konsep  ilmuan.  Miskonsepsi  berbahaya  karena memberikan  murid-murid  pemikiran  /rasa (sense) yang salah dalam mengetahui sehingga membatasi  usaha  mental  yang  mereka investasikan dalam belajar, dan terjadi interferensi antara konsep yang telah dipelajari (salah)  dengan  yang  sedang  dipelajari  (benar). Miskonsepsi  juga  dapat  bersifat  menetap  saat tidak  terbukti  salah  atau  mendapat  tantangan konsep  lain.  Konsepsi  yang  dimiliki  mahasiswa kadangkala  cukup  kuat  dan  mempunyai pengaruh yang besar terhadap pengembangan konsep-konsep tentang gaya yang didapat dari pengalaman  belajarnya  (Hasan,  et  al.,  1992). Namun dalam kenyataannya konsepsi mahasiswa sering bertentangan dengan konsepsi  ilmuwan,  yang  dapat  menyebabkan kesulitan bagi mahasiswa dalam belajar.
Konsepsi mahasiswa yang berbeda dengan  konsepsi  ilmu  pengetahuan  disebut miskonsepsi (Suparno, 2005). Berbagai
pengertian  lain  tentang  miskonsepsi  yaitu: suatu  konsep  yang  dipercaya  orang  walaupun secara  obyektif  salah.  Ide  atau  pemikiran  yang salah;  Kesalahan  konsepsi,  pendapat  yang salah,  pemahaman  yang  keliru  (Dykstra, 1992).Nama  lain  dari  istilah  miskonsepsi  yang digunakan  oleh  para  peneliti  diantaranya adalah  intuisi  (intuitions),  konsepsi  alternatif (alternative  conceptions),  kerangka  alternatif (alternative frame), dan teori naif. Istilah-istilah tersebut  digunakan  untuk  menghindari  label salah,  karena  miskonsepsi  mahasiswa  sering merupakan  bagian  dari  teori  siswa  (children theories)  dalam  (Gunstone,  1990;  Gilbert, Osborne  &  Fensham,  1992)  yang  tampaknya cukup  logis  dan  cukup  konsisten,  meskipun tidak  cocok  dengan  konsepsi  ilmuwan. Miskonsepsi  dapat  diubah  melalui  pemberian pertanyaan,  eksperimen  (hukum  alam  selalu benar),  situasi  hipotetis,  konflik  kognitif,  dan eksperimen  atau  demonstrasi  untuk  menguji hipótesis (Dykstra, et al., 1992).
Leinhardt, Zaslavsky,Stein
(1990)
mendefinisikan
miskonsepsi
sebagai pemahaman  yang  salah  dalam  pengetahuan siswa  yang  terjadi  secara  berulang  dan eksplisit. Miskonsepsi siswa dalam pembelajaran  matematika  karena  kurangnya pemahaman  konsep  matematika.Miskonsepsi tersebut  menimbulkan  keprihatinan  karena mengarah  pada  pembentukan  konsep  dan generalisasi  yang  salah  sehingga  menghambat pembelajaran matematika.Miskonsepsi berbeda dari kesalahan. Olivier (1989)
menyatakan  bahwa  kesalahan  adalah  jawaban yang  salah  karena  perencanaan  yang  tidak tepat  dan  tidak  sistematis  yang  diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan matematika,  sedangkan  miskonsepsi  adalah gejala  struktur  kognitif  yang  menyebabkan kesalahan.  Gagasan  miskonsepsi  merujuk  pada garis pemikiran yang menyebabkan serangkaian  kesalahan  yang  dihasilkan  dari kesalahan premis yang mendasari suatu konsep atau proses tertentu, bukan kesalahan sporadis yang tidak sistematis (Nesher, 1987).
Nasser  &  Carifio  (1993)  menyatakan bahwa  selama  bertahun-tahun  menemukan kesalahan dalam matematika, khususnya dalam aljabar  dianggap  sebagai  bentuk  kesalahan prosedural  atau  komputasional.Dalam  dekade terakhir  ini,  fokus perhatian  bukan  hanya  pada kesalahan  prosedural  saja  tetapi  lebih  ke  arah kesalahan konseptual dan miskonsepsi. Penjelasan  tersebut  menunjukkan  bahwa ternyata masalah miskonsepsi banyak mendapat  perhatian  dalam  dunia  pendidikan matematika sejak masa lampau.
Zevenbergen,  Dole,  Wright  (2004)  yang menjelaskan  bahwa  mengajar  yang  baik melibatkan pengetahuan guru tentang pemikiran  siswa  terkait  konsep  matematika dan  mengetahui  cara  mengarahkan  siswa  ke arah  konstruksi  yang  lebih  kompleks,  lengkap, dan  kuat  dengan  menggunakan  kegiatan, kebiasaan,  dan  lingkungan  belajar  yang terorganisir. Kesalahan konseptual dan prosedural  mahasiswa  sebagai  calon  guru
matematika  akan  mengakibatkan  kesalahan ketika  mengajarkan  kembali  kepada  siswanya. Penelusuran  terhadap  kesalahan  merupakan salah  satu  usaha  yang  dapat  dilakukan  untuk mengatasi hal tersebut. Booth (1988) menyatakan  “salah  satu  cara  untuk  mencari tahu  kesulitan  siswa  dalam  materi  aljabar adalah  dengan  mengidentifikasi  kesalahan siswa  dan  menyelidiki  alasan  dibalik  terjadinya kesalahan tersebut”. Oleh karena itu dilakukan penelitian  untuk  mengidentifikasi  kesalahan dan  miskonsepsi  calon  guru  matematika  pada materi SPLDV.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian deskriptif  dengan  menggunakan  pendekatan kualitatif.  Penelitian  ini  mendeskripsikan  jenis- jenis kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan persoalan SPLDV.Subjek penelitian ini adalah 15 orang  mahasiswa microteaching pendidikan matematika semester VI tahun ajaran 2017/2018 UNP.  Mahasiswa  sebagai  subjek  penelitian dipilih  berdasarkan  hasil  tes  tentang  topik SPLDV.Mahasiswa yang terpilih adalah mahasiswa yang melakukan kesalahan terbanyak  dalam  menyelesaikan  soal  tes  soal SPLDV.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian
dilakukan mahasiswa microteaching pendidikan matematika semester  VI  tahun  ajaran  2017/2018  UNP,
Padang,  Sumatera  Barat.  Waktu  pelaksanaan pada semester II Tahun Ajaran 2017/2018.

## Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data  dalam  penelitian  ini  berupa  data kualitatif.Data  dikumpulkan  melalui  observasi, tes dan wawancara.Data kemampuan pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa diperoleh  dengan  memeriksa  lembar  jawaban tes sesuai dengan rubrik penskoran. Kemudian data  tersebut  dianalisis  secara  deskriptif kuantitatif untuk melihat pencapaian kemampuan  pemahaman  konsep  matematika mahasiswa dalam proses perkuliahan. Rata-rata nilai  akhir  yang  diperoleh  digunakan  untuk melihat  kategori  kemampuan  pemahaman konsep matematika mahasiswa.
Wawancara dilakukan secara lisan kepada mahasiswa dengan tingkat kemampuan matematika yang berbeda.Data hasil wawancara dianalisis secara deskriptif kualitatif dan  digunakan  sebagai  data  pendukung  hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika  mahasiswa.Selain  itu,  wawancara juga  bertujuan  untuk  mengetahui  secara terperinci  letak  kesulitan  mahasiswa  dalam memahami  konsep  SPLDV.Sehingga  penelitian ini  menggunakan beberapa instrumen, yaitu :
a. Peneliti Sebagai Instrumen
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  merupakan instrumen  utama  dalam  proses  pengumpulan data  yang  dapat  memberikan  interpretasi langsung  terhadap  realita  yang  ditemukan, khususnya  dalam  proses  wawancara  yang
menuntut peran serta peneliti dalam menelusuri  pemikiran  mahasiswa  melalui pertanyaan-pertanyaan  spontan  berdasarkan pola  penjelasan  dan  jawaban  siswa,  sehingga diperoleh  informasi  yang  lebih  dalam  terkait miskonsepsi mahasiswa.
b. Tes
Tes  dalam  penelitian  ini  merupakan  tes yang  dirancang  untuk  keperluan  mendiagnosis kesulitan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan persoalan  SPLDV.  Berdasarkan  hasil  tes tersebut  akan  diidentifikasi  jenis  kesulitan mahasiswa.
c. Pedoman Wawancara
Pedoman  wawancara  dirancang  untuk mempermudah peneliti dalam menggali informasi  tentang  mahasiswa  mengenai  tes diagnostik yang berkaitan dengan SPLDV.Pedoman  wawancara  yang  digunakan berdasarkan  hasil  analisis  dari  jawaban  tes SPLDV.

## Teknik Analisis Data
Data  yang  diperoleh  pada  penelitian  ini berupa  lembar  jawaban  mahasiswa  danhasil wawancara.  Data  berupa  lembar  jawaban mahasiswa digunakan untukmenentukan mahasiswa yang akan diwawancarai. Kelas nilai mahasiswa dikategorikan kedalam kelas rendah, sedang, dan tinggi.Mahasiswa dikelompokkan  kedalam  kelas  nilairendah apabila  nilai  mahasiswa  kurang  dari  kuartil bawah  nilai  mahasiswa.  Mahasiswa  yang nilainya  lebih  dari  atau  sama  dengan  kuartil bawah dan kurang dari kuartil atas
dikelompokkan  ke  dalam  kelas  nilai  sedang. Sedangkan  mahasiswa  yang  nilainya  lebih  dari atau  sama  dengan  kuartil  atas  dikelompokkan kedalam kelas nilai tinggi (Ali, 2011).
Data yang diperoleh dari hasil wawancara digunakan  untuk  mengidentifikasi  bentuk kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal  cerita  menurut  tahapan analisis  kesalahan  Mahasiswa  yaitu  tahap membaca, pemahaman, transformasi, keteram- pilan proses, dan tahap pengkodean.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pemahaman konsep merupakan kompetensi  yang  ditunjukkan  siswa  dalam memahami  konsep  dan  dalam  prosedur (algoritma)  secara  luwes,  akurat,  efisien  dan tepat.  Adapun  indikator  pemahaman  konsep menurut Kurikulum 2006, yaitu:
1. menyatakan ulang sebuah konsep mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
2. memberikan  contoh  dan non-contoh  dari konsep
3. menyajikan  konsep  dalam  berbagai bentuk representasi matematis
4. mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
5. menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
6. mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan masalah.
Adapun pemahaman konseptual manurut Kilpatrick, dkk; Hiebert, dkk; Ball (dalam Juandi, 2006:29),  adalah  pemahaman  konsep-konsep matematika, operasi dan relasi dalam matematika. Beberapa indikator dari
kompetensi ini antara lain: dapat mengidentifikasi  dan  menerapkan  konsep secara  algoritma,  dapat  membandingkan, membedakan,  dan  memberikan  contoh  dan contoh  kontra  dari  suatu  konsep,  dapat mengintegrasikan  konsep  dan  prinsip  yang saling berhubungan.
Dalam  NCTM  2000  disebutkan  bahwa pemahaman matematik merupakan aspek yang sangat  penting  dalam  prinsip  pembelajaran matematika.Pemahaman matematik lebih bermakna jika dibangun oleh siswa sendiri.Oleh karena  itu  kemampuan  pemahaman  tidak dapat  diberikan  dengan  paksaan,  artinya konsep-konsep  dan  logika-logika  matematika diberikan  oleh  guru,  dan  ketika  siswa  lupa dengan  algoritma  atau  rumus  yang  diberikan, maka  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.
Mahasiswa  dikatakan  memahami  konsep jika  siswa  mampu  mendefinisikan  konsep, mengidentifikasi  dan  memberi  contoh  atau bukan  contoh  dari  konsep,  mengembangkan kemampuan koneksi matematik antar berbagai ide,  memahami  bagaimana  ide-ide  matematik saling  terkait  satu  sama  lain  sehingga terbangun  pemahaman  menyeluruh,  dan menggunakan matematik dalam konteks di luar matematika. Sedangkan siswa dikatakan
memahami  prosedur  jika  mampu  mengenali prosedur  (sejumlah  langkah-langkah  dari kegiatan  yang  dilakukan)  yang  didalamnya termasuk  aturan  algoritma  atau  proses menghitung yang benar.
Berikut hasil tes kemampuan pemahaman konsep  terhadap  15  orang  mahasiswa  calon guru  matematika  tentang  topik  SPLDV  pada tabel berikut:

## Tabel 1.Persentase Hasil Tes Kemampuan
Pemahaman Konsep No SPLDV Benar (%) Salah (%) 1 SPLDV dengan solusi tak hingga 33,3 66,7 2 SPLDV dengan satu solusi 33,3 66,7
Dari  tabel  di  atas  dapat  diketahui  bahwa hanya  sepertiga  dari  mahasiswa  calon  guru matematika  yang  mampu  menguasai  konsep SPLDV  dengan  baik.Selanjutnya  dilakukan wawancara  kepada  6  mahasiswa  kelompok tinggi,  sedang  dan  rendah.Tujuan  dilakukan wawancara  adalah  untuk  mengidentifikasi kesalah antau miskonsepsi mahasiswa terhadap  konsep  SPLDV.Menurut  Sritarti (1994:4), kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan soal matematika antara lain:
1. Kesalahan  dalam  membuat  pemodelan matematika.
2. Kesalahan  konsep,  yaitu  kesalahan  dalam memahami konsep.
3. Kesalahan sistematik, yaitu kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang
4. salah atas teknik ekstrapolasi.
5. Kesalahan  Strategi,  yaitu  kesalahan  yang terjadi karena siswa memilih cara
6. mengerjakan yang tidak tepat.
7. Kesalahan  tanda,  yaitu  kesalahan  dalam memberikan atau menulis tanda atau
8. notasi matematika
9. Kesalahan  hitung,  yaitu  kesalahan  dalam melakukan operasi matematika
Hasil  identifikasi  kesalahan  jawaban mahasiswa  yang  ditemukan  67  %  mahasiswa micro teaching menjawab dengan salah terkait dengan  pemahaman  konsep  matematika, iantaranya:  Apa  Itu  SPL  dan  SPLDV?  Apa  itu solusi  SPLDV?  Apa  saja  kemungkinan  Solusi dalam  SPLDV?  Berikut  contoh  jawaban mahasiswa:
Gambar 1.Jawaban Mahasiswa A (Salah)
Gambar 3 . Jawaban Mahasiswa C (Benar)
Gambar 4.Jawaban Mahasiswa D (Benar)
Berikut pertanyaan yang diajukan kepada mahasiswa  yang  menjawab  salah:  Apakah adalah  SPLDV?  100  %  mahasiswa menjawab pertanyaan tersebut  dengan benar. Selanjutnya  mahasiswa  ditanyai,  Apa  itu  Solusi SPLDV  dangan  Metode  Grafik?  Jawaban Mahasiswa:  Solusi  SPLDV  adalah  titik  Potong Grafik  yang  digambarkan.  100  %  mahasiswa mampu  menentukan  solusi  dari  SPL  tersebut, baik dengan metode Grafik, Eliminasi, Substitusi  ataupun  Eliminasi-Substitusi.  Secara umum  jawaban  mahasiswa  adalah  seperti gambar berikut:
Gambar 5 . Jawaban Mahasiswa A
Sehingga jika dikaitkan dengan pertanyaan
SPL di awal, mahasiswa diperintahkan  untuk  menggambar  grafik  SPL yang diberikan, berikut jawaban mahasiswa:
Gambar 6 . Jawaban Mahasiswa (Salah)
Gambar 7 . Jawaban Mahasiswa (Benar)
Kesalahan  lain  mahasiswa  terkait  konsep SPLDV  adalah  kemungkinan  solusi  dari
SPLDV,Semua  mahasiswa  menjawab  dengan benar  bahwa  solusi  spldv  (tepat  satu  solusi) yang ditemukan, akan berlaku untuk persamaan  pertama  maupun  pada  persamaan kedua,  akan  tetapi  67  %  mahasiswa  menjawab dengan  salah  tentang  kemungkinan  solusi  dari SPLDV  terkait  solusi  SPL  yang  sejajar  (tanpa solusi) dan berhimpit (tak hingga solusi)
Berikut juga ditemukan kesalahan mahasiswa dalam penghitungan:
Gambar  8 . Jawaban  mahasiswa  A  (salah perhitungan)
Kesalahan  tersebut  tidak  hanya  salah dalam  penghitungan,  tapi  saat  ditanya  kepada mahasiswa  80  %  dari  mereka  menjawab  hanya secara  kebetulan  menentukan  kemungkinan nilai n dengan eliminasi.
Mahasiswa  yang  memahami  konsep SPLDV  dengan  benar  akan  menjawab  seperti berikut:
Gambar 9 . Jawaban Mahasiswa D
Ketika diperintahkan untuk menggambar- kan dengan grafik maka mahasiswa memperoleh  kesimpulan  bahwa  spl  berhimpit memiliki  solusi  tak  hingga.  80  %  Mahasiswa berasumsi  salah  dalam  mnnetukan  solusi  SPL yang  sejajar,  tetapi  setelah  diilustrasikan dengan  grafik,  muncul  pemahaman  baru bahwa  jika  dua  persamaan  liniear  dua  variabel sejajar,  maka  sistem  persamaan  tersebut  tidak memiliki solusi.
Dari  hasil  identifikasi  kesalahan  subjek  A, B,  C  dan  D,  dapat  disimpulkan  bahwa  dalam mengerjakan  soal  SPLDV  terdapat  beberapa kesalahan yang dilakukan diantaranya adalah:
1. Kesalahan Konsep
2. Kesalahan Strategi
3. Kesalahan Hitung
4. Kesalahan Sistematik.
Kesalahan Konsep adalah kesalahan yang dilakukan  mahasiswa  karena  tidak  memahami konsep  tersebut  dengan  baik.Aspek  ini  erat kaitannya  dengan  penguasaan  materi  yang dimiliki  oleh  mahasiswa.Dari  penguasaan materi yang telah dimiliki, mahasiswa diharapkan  dapat  menggunakan  pemahaman konsep  yang  dimilikinya  tersebut  untuk
menyelesaikan persoalan yang sedang dihadapi.Kesalahan  dalam  memahami  konsep adalah  kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa karena lemahnya
konsep yang
dikuasai.Lemahnya  konsep  yang  dikuasai mahasiswa dapat disebabkan kurangnya partisipasi  aktif  ketika  perkuliahan.Dalam perkuliahan sebagian mahasiswa hanya mendapatkan  informasi  dan  mengerjakan  soal latihan yang diberikan oleh dosen. Oleh karena itu, untuk pemahaman  konsep yang lebih baik maka  mahasiswa  harus  berpartisipasi  aktif dalam perkuliahan dan dosen harus memberikan  tugas  berupa  permasalahan  dan soal mengenai konsep geometri analitik.
Kesalahan Strategi adalah kesalahan yang terjadi  karena  mahasiswa  memilih  cara mengerjakan  yang  tidak  tepat.  Kesalahan  ini terjadi  disebabkan  oleh  pemahaman  konsep mahasiswa  yang  lemah.Ketika  mengerjakan suatu  soal  mahasiswa  kebingungan  dalam menentukan  langkah  selanjutnya  yang  harus ditempuh,  meskipun  mahasiswa  tersebut mengetahui konsep atau rumus yang digunakan.  Untuk  meminimalisir  kesalahan tersebut  mahasiswa  dapat  memperbanyak latihan soal sehingga pemahaman akan konsep tersebut dapat dikuasai.
Kesalahan hitung adalah kesalahan dalam melakukan operasi matematika.Kesalahan hitung  ini  disebabkan  karena  ketidaktelitian mahasiswa  dalam  mengerjakan  soal  meskipun mahasiswa sudah menguasai mengenai konsep yang  diberikan.Kesalahan  Sistematik  adalah
kesalahan  yang  berkenaan  denganpemilihan yang  salah  atas  teknik  ekstrapolasi.Kesalahan sistematik  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah kesalahan dalam menggunakan rumus.
Dari  tes  soalditemukanbahwa  mahasiswa mengalami miskonsepsiyang beragam tingkatan,  yaitu  tingkat  tinggi,sedang  dan rendah. Miskonsepsi yang dialamisetiap mahasiswa dapat berlainan dengan penyebabyang berbeda-beda.Pada
bebarapamahasiswa  dapatterjadi  bermacam- macam miskonsepsi denganpenyebab miskonsepsi  berbeda  pula.Oleh  karena  itu, sangat penting bagi dosen untuk mengenalimiskonsepsi  dan  penyebabnya  yang terjadi padamahasiswa.
Menurut filosofi konstruktivisme, pengetahuan  mahasiswa  dikontruksi  atau dibangun  oleh  mahasiswa  sendiri.  Proses konstruksi  tersebut  diperoleh  melalui  interaksi dengan  benda,  kejadian  dan  lingkungan.  Pada saat mahasiswa berinteraksi dengan lingkungan
belajarnya, mahasiswa
mengkonstruksi  pengetahuan  berdasarkan pengalamannya. Oleh karena itu, ketika proses
kontruksi pengetahuan terjadi pada mahasiswa, sangat besar kemungkinan terjadinya kesalahan dalam proses mengkontruksi karena secara alami mahasiswa belum  terbiasa  mengkontruksi  pe  ngetahuan sendiri  secara  tepat.  Apalagi  jika  tidak didampingi  sumber  informasi  yang  jelas  dan akurat.
Konstruksi pengetahuan mahasiswa tidak hanya dilakukan sendiri tetapi juga dibantu oleh konteks dan lingkungan mahasiswa, diantaranya teman-teman di sekitar mahasiswa, buku  teks,  guru  dan  lainnya.Jika  aspek-aspek tersebut memberikan informasi dan pengalaman  yang  berbeda  dengan  pengertian ilmiah  maka  sangat  besar  kemungkinan terjadinya miskonsepsi pada mahasiswa tersebut.Oleh karena itu, aspek-aspek tersebut merupakan  penyebab  terjadinya  miskonsepsi pada  mahasiswa.Aspek-aspek  yang  dapat menyebabkan  terjadinya  miskonsepsi  adalah mahasiswa  itu  sendiri,  guru,  dan  metode pembelajaran  yang  digunakan  dosen  di  kelas. Dengan  menggunakan  wawancara  secara intensif  peneliti  memperoleh  data  penyebab miskonsepsi yang dialami oleh mahasiswa yaitu ada  yang  karena  ketidak  tahuan,  kesalahan bahasa,  tayangan  film,  kemampuan  berfikir, latar  belakang  keluarga,  konsepsi  parallel,  dan kesalahan konsepsi awal mahasiswa.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Dari penelitian ini maka dapat diidentifikasi beberapa kesalahan dan miskonsepsi  yang  dilakukan  mahasiswa  dalam mengerjakan  soal  SPLDV  diantaranya  adalah sebagai  berikut:  1)  Kesalahan  konsep,  yaitu kesalahan  yang  yang  dilakukan  mahasiswa karena tidak memahami konsep SPLDV dengan dengan  baik.  2)  Kesalahan  strategi,  yaitu kesalahan  yang  terjadi  karena  mahasiswa
memilih  caramengerjakan  yang  tidak  tepat.  3) Kesalahan  hitung,  yaitu  kesalahan  dalam melakukan  operasi  matematika.  4)  Kesalahan Sistematik,  yaitu  kesalahan  yang  berkenaan dengan  pemilihan  yang  salahatas  teknik ekstrapolasi.
Dengan menggunakan wawancara secara intensif  peneliti  memperoleh  data  penyebab miskonsepsi yang dialami oleh mahasiswa yaitu ada  yang  karena  ketidak  tahuan,  kesalahan bahasa,  tayangan  film,  kemampuan  berfikir, latar  belakang  keluarga,  konsepsi  parallel,  dan kesalahan konsepsi awal mahasiswa.

## Saran
Untuk  meminimalisir  kesalahan  yang dilakukan  dalam  mengerjakan  soal  soal  SPLDV maka  mahasiswa  harus  berperanaktif  dalam kegiatan  perkuliahan,  serta  memperbanyak latihan soal sehingga akanmeningkatkan pemahaman konsep mengenai SPLDV.

## REFERENSI
Ali,  Muhammad  F.  2011. Analisis  kesalahan penyelesaian
soal cerita matematikaberbahasa Inggris melalui tahapan  analisis  kesalahan  Newman  pada siswa RSBI SMP Laboratorium UM , Skripsi tidak  diterbitkan.  Malang  :  FMIPA Universitas Negeri Malang
Booth,  L.R.  (1988).  Children’s  difficulties  in beginning  algebra.  In  Coxford  A.F.  and Shulte  A.P.  (Eds.) The Ideas of Algebra, K- 12 .Reston, VA: NCTM.
Dykstra,  et  al.  (1992).“Studying  Coceptual Change  in  Learning  Physics”. Journal Research in Science- Teaching, 74 (5)
Depdiknas. 2003. Pedoman Khusus
Pengembangan  Sistem  Penilaian  Berbasis Kompetensi SMP . Jakarta: Depdiknas.
Duffin, J.M.& Simpson, A.P. 2000. A Search for understanding. Journal  of  Mathematical Behavior . 18(4): 415-427.
Gilbert,  J.K.  Osborne,  R.J  and  Fensham,  P.J. (1992).  “Children’s  Science  dan  it’s Consequences  for  Teaching”. Journal  of Science Education, 65 (4): 623-633.
Gunstone,  R.F.  (1990).  “Children’s  Science  A Decade  of  Development  in  Constructivist View  of  Science  Teaching  and  Learning”. ASTJ, Vol. 36, No. 4.
Hasan  , S.  Bagayoko, D.  and  Kelly, E.  L. (1992).
Misconception  and  The  Certainty  of
Response  Index”. Journal  of  Physics Education,
30.Suparno, P. (2005). Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Pendidikan Fisika. Jakarta: Gramedia.
Juandi, D. 2006. Meningkatkan Daya Matematik Mahasiswa Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran  Berbasis  masalah. Disertasi Pascasarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Kesumawati,  N.  (2008).  Pemahaman  Konsep Matematik dalam Pembelajaran
Matematika.
( http://eprints.uny.ac.id/6928/1/P18%20Pe ndidikan%28Nila%20K%29.pdf ).
Leinhardt,  G.,  Zaslavsky,  O.,  &Stein,  M.K. (1990).Functions, graphs, and graphing. Review  of  Educational  Research , 60(1), 1-64.
Mulyono,  A.  (1999). Pendidikan  Bagi  Anak Berkesulitan  Belajar .  Jakarta:  PT.  Rieneka Cipta.
Nasser,  R.,&  Carifio,  J.  (1993).  Students misconceptions  and  errors  in  solving algebra  word  problems  related  to misconceptions  in  the  field  of  science. Proceedings  of  the  Third  International
Seminar on
Misconceptions and Educational  Strategies  in  Science  and Mathematics, Misconceptions Trust .Ithaca,
August 1 -4 1993.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (2000). Principles  and  Standars  for  School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Nesher,  P.  (1987).  Towards  an  intructional theory: the role of student’s misconceptions. For  the  Learning  Of
Mathematics , 7(3), 33-39.
Olivier,
A. (1989). Handling pupils’ misconceptions. Mathematics
Education for Pre-Service and In-Service , 1(1), 193-209. Skemp,  R.R.  (1976). Relational  understanding and instrumental understanding. ( http://www.alearningplac e.com.au/wpcontent/uploads/2014/01/atta chments/pdf/Skemp%20paper.pdf ).
Suherman,  E.  2003. Strategi  Pembelajaran
Matematika Kontemporer . Bandung:
Jurusan  Pendidikan  Matematika  FPMIPA UPI.
Sumarmo,  U.  1987. Kemampuan  Pemahaman dan  Penalaran  Matematik  Siswa  SMA Dikaitkan  dengan  Penalaran  Logik  Siswa dan  Beberapa  Unsur  Proses  Belajar Mengajar .  Disertasi  pada  Pascasarjana IKIP Bandung: tidak diterbitkan
Van  de  Walle,  J.,  A.  2008. Matematika  Sekolah Dasar dan Menengah .Jakarta : Erlangga.
Zevenbergen,  R.,  Dole,  S.,  &  Wright,  R.  J. (2004). Teaching  mathematics  in  primary schools .  Australia:  Allen  &  Unwin.