Limits:  Journal of Mathematics and Its Applications E-ISSN:  2579-8936 P-ISSN:  1829-605X Vol.  16,  No. 2, Desember 2019,  95-104 DOI:  http://dx.doi.org/10.12962/ limits.v16i2. 6043

## Uji  Resolusi Tomografi  Seismik  Waktu Tempuh Lokal Menggunakan Dua Input Model Sintetik
Mohamad Ramdhan 1 *, Said Kristyawan 2 , Andry Syaly Sembiring 3 , Daryono 4 , Priyobudi 5 1,2,3,4,5 Badan Meteorologi,  Klimatologi,  dan Geofisika  (BMKG); Jl. Angkasa I No.2 Kemayoran, Jakarta Pusat, 10720
*e-mail: mohamad.ramdhan@bmkg.go.id/ mramdhan123@gmail.com

## Abstrak
Uji  resolusi  dalam tomografi  seismik  telah diterapkan secara luas pada berbagai skala. Uji  tersebut digunakan  untuk  mengetahui  kehandalan  data  seismik  yang  digunakan  pada  suatu  area  penelitian. Checkerboard resolution test (CRT) merupakan salah satu teknik  uji  resolusi  yang diterapkan secara luas pada data tomografi  seismik.  Uji  resolusi dilakukan  untuk  mengetahui secara spasial area mana saja yang bisa  diinterpretasi  dari  suatu tomogram  seismik.  Pada penelitian  ini  akan menguji  resolusi  dengan  input model  CRT dan Non-CRT. Area yang  memiliki  kemiripan  pola  antara input  model  dan hasil  inversinya menunjukkan  area tersebut bisa diinterpretasi  baik  secara geologi  maupun  dari properti  fisika  batuannya. Pada  uji  resolusi  model  Non-CRT  juga  ditambahkan random noise untuk  mengetahui  sejauh  mana pengaruh noise terhadap data seismik.  Hasil  uji  resolusi  pada kedua  input  model  tersebut menunjukan konsistensi  pada area-area yang bisa diinterpretasi  ataupun tidak. Hal ini  menunjukkan  data seismik  yang digunakan  pada penelitian  ini  memiliki  kualitas  yang cukup  baik  sehingga  hasil  studi  tomografinya  bisa menjelaskan kondisi  geologi  di bawah permukaannya.
Kata Kunci : resolusi; seismik;  tomografi; interpretasi.

## Abstract
Resolution tests in seismic tomography have been widely implemented at various scales. The tests are used to determine the reliability of seismic data used in a study area. A checkerboard resolution test (CRT) is  one of the resolution test techniques that is widely applied in seismic tomography data. The resolution test is  carried out on seismic tomography data to  determine spatially which areas can be interpreted from a tomogram. In this study, we test a number of resolution tests with CRT and Non-CRT input models. Areas that have similar patterns between input models and inversion results indicate that the area can be interpreted both geologically and from the properties of rock physics. In this resolution test also added random noise to determine the effect of noise on seismic data at the Non-CRT model. The resolution test results of two models show consistency in areas that can be interpreted or not. These show that the seismic data used in this study has good quality so that the results of the tomographic study can explain the subsurface geological condition.
Keywords : resolution; tomography; sesmic; interpretation.

## 1 Pendahuluan
Tomografi  seismik  waktu  tempuh  merupakan  salah  satu  metode  geofisika  yang  sangat powerfull untuk  mencitrakan  interior  dalam  bumi  baik  pada  skala  lokal,  regional  dan  global. Tomografi  seismik  global  telah  berhasil  diaplikasikan  untuk  memahami  proses evolusi  bumi  yang
terjadi  selama  puluhan  juta tahun.  Evolusi  Busur  Sunda selama  puluhan  juta tahun  dapat dijelaskan dengan  baik  dari  citra  tomografi  tersebut  [1]. Studi  tomografi  seismik  lokal  berhasil  menjelaska n hubungan  antara  zona  subduksi  dan  busur  vulakanik  sebagaimana  telah  diaplikasikan  di  Jawa Tengah  dan sekitarnya  [2], [3]. Penggunaan  tomografi  seismik  skala  lokal  juga  dapat diguna ka n untuk  mengetahui  karakteristik  reservoir  magma  gunung  api dan sistem  panas bumi  yang  berhasil diaplikasikan  di  sejumlah  area di  Indonesia.  Sistem  magma  gunung  api  yang  berhasil  dijelaskan karakteristiknya  dengan  studi  tomografi  seismik  waktu  tempuh  lokal  diantaranya:  sistem  magma di bawah  Gunung  Guntur,  Gunung  Sinabung  dan Gunung  Merapi  [4]–[7]. Sistem  reservoir  panas bumi  juga  berhasil  dijelaskan  dengan  baik  oleh  studi  tomografi  seismik  waktu  tempuh sebagaimana  diaplikasikan  di area sistem  panas bumi  Tarutung  Sumatera  Utara  [8].
Kondisi  geologi  dan properti  fisika  batuan  di  bawah  permukaan  suatu  area dapat  dipahami dari  suatu  tomogram  jika  memiliki  kualitas  data yang  baik.  Kualitas  data yang  baik  bisa  dilihat dari  uji  resolusi  data seismik  tersebut.  Jika  suatu  data seismik  berhasil  melewati  uji  resolusi  maka data  tersebut  bisa  digunakan  untuk  mengetahui  kondisi  bawah  permukaannya.  Studi  ini menampilkan  uji  resolusi  seismik  dengan  dua input  model  sintetik  yang  berbeda. Uji  resosusi  pada data tomografi  seismik  mengunakan  beberapa teknik.  Teknik  yang  paling  klasik  digunakan  untuk uji  resolusi  adalah  menggunakan Checkerboard Resolution  Test (CRT)  [9]. Selain  teknik  CRT, studi  ini  juga  akan menggunakan  input  model  yang  berbeda dengan  CRT.

## 2 Data dan Metodologi
Data  yang  digunakan  untuk  studi  ini  menggunakan  data sintetik  yang  berasal  dari  gempa - gempa  yang  direkam  oleh  jaringan  seismik  DOMERAPI  dan  BMKG dengan  periode  perekaman dari  Bulan  Oktober 2013 sampai  pertengan  Bulan  April  2015. Proyek DOMERAPI  dilaksanaka n untuk  mengetahui  sistem  reservoir  utama  di bawah  Gunung  Merapi  [6], [7]. Jumlah  gempa  yang digunakan  pada studi  ini  sebanyak  358 dengan  masing- masing  fase  gelombang  P dan S sejumla h 5042  sebagaimana  telah  digunakan  pada  studi  sebelumnya  [7].  Data  gempa  yang  direkam merupakan  jenis  gempa  lokal  karena  jarak  dari  sumber  gempa  ke  stasiun  seismik  pencatatnya kurang  dari  1000 km  [10]. Jarak maksimum  dari  sumber  gempa  ke stasiun  seismik  pada studi  ini kurang  dari  500  km.  Data-data  gempa  tersebut  berhasil  digunakan  untuk  mendeteksi  sistem magma  di bawah Gunung  Merapi  yang  terdiri  dari reservoir  magma  dangkal,  menengah  dan dalam yang  dicirikan  dengan  tingginya  nilai  rasio  Vp/Vs [7]. Data-data gempa  tersebut  digunakan  untuk mendapatkan  waktu  tempuh  dari  model  sintetik  CRT  dan  Non-CRT  yang  digunakan  untuk  uji resolusi  data  seismik  pada  penelitian  ini.  Waktu  tempuh  tersebut  didapatkan  dengan  teknik
forward modelling (pemodelan  kedepan).  Sumber-sumber  gempa  yang  direkam  oleh  jaringa n seismik  melewati  medium  pada model  kecepatan CRT dan Non-CRT (gambar  1(b), 2(a) dan 2(c)). Waktu tempuh  sintetik  dari kedua model  tersebut  digunakan  sebagai  waktu  tempuh  observasi  pada setiap  stasiun  seismik  yang  merekam  gempa.  Waktu tempuh  tersebut  diinversi  untuk  mendapatkan model  kecepatan  final   (Kecepatan  gelombang  P (Vp)  dan  rasio  Vp/Vs).  Selain  dari  data  waktu tempuh  observasi  inversi  juga  memerlukan  model  kecepatan  awal  yang  akan  diiterasi  sampai proses  inversi  selesai  menjadi  model  kecepatan  final.  Inversi  yang  digunakan  menggunaka n inversi  nonlinier dengan  pendekatan  linier.  Model  Vp  dan  rasio  Vp/Vs  pada  suatu  area  harus memiliki  pola  yang  mirip  dengan  input  model  awal  (CRT  dan Non-CRT)  sehingga  area tersebut bisa  diinterpretasi.  Nilai  model  kecepatan  dan  rasio  Vp/Vs  antara  model  input  dan  hasil  invers i nilainya  tidak  akan  pernah  sama.  Nilai  kecepatan  hasil  inversi  sebesar  30-50  persen  dari  input model  awal   sudah  cukup  menunjukkan  suatu  area teresolusi  dengan  baik  [6].
Forward modelling dan  inversi  seismik  yang  digunakan  pada studi  ini  menggunakan code SIMULPS12  [11]–[13].  Metode ray  tracing (penjejakan  sinar  gelombang  seismik)  yang digunakan  pada  program  tersebut  menggunakan  metode pseudo bending [14].  Metode  tersebut menggunakan  Prinsip  Fermat,  dimana  jika  gelombang  merambat  dari  satu  titik  ke titik  lain  maka gelombang  tersebut  akan  melewati  lintasan  dengan  waktu  tercepat.  Penjejakan  sinar  sangat berguna  untuk  menghitung  waktu  tempuh  kalkulasi  dari  sumber  gempa  menuju  stasiun  penerima berdasarkan  model  referensi  bumi.  Inversi  yang  digunakan  adalah  inversi  Vp,  rasio  Vp/Vs  dan hiposenter  secara  simultan.  Adapun  nilai  Vs  didapatkan  dari  hasil  pembagian  Vp  dengan  rasio Vp/Vs.  Model  kecepatan  awal  yang  digunakan  pada studi  ini  menggunakan  model  Vp 1-D pada area  Jawa  Tengah  dan  sekitarnya  [2]  dengan  rasio  Vp/Vs  sebesar  1,73 yang  merupakan  Wadati Diagram  dari  data gempa  yang  direkam  oleh  jaringan  seismik  DOMERAPI  dan BMKG [15], [16].

## 3 Hasil dan Pembahasan

## 3.1  Model  Sintetik  CRT
Model  input  pada  studi  ini  menggunakan  nilai  kecepatan  ±10% terhadap  model  kecepatan awal  Vp dan rasio Vp/Vs yang  digunakan  untuk  input  inversi  tomografi  seismik.  Model input  awal digunakan  untuk  mendapatkan  waktu  tempuh  gelombang  seismik  sintetik  yang  didapat  dengan teknik forward modelling sebagaimana  dijelaskan  pada sub  bahasan  sebelumnya.  Waktu  tempuh tersebut  kemudian  diinversi  kembali  untuk  mendapatkan  nilai  Vp  dan  rasio  Vp/Vs.  Gambar  1 menunjukkan  area penelitian,  input  model  sintetik   CRT dan hasil  inversinya.
Parameterisasi  model  merupakan  hal  yang  harus  dilakukan  pertama  kali  untuk  perhitunga n tomografi  seismik  [17].  Dua  hal  paling  penting  dalam  parameterisasi  model  adalah  penentuan ukuran  grid  dan  model  kecepatan  awal  yang  digunakan.  Target  area studi,   distribusi  stasiun  dan distribusi event gempa  menjadi  faktor  pertimbangan  utama  untuk  menentukan  ukuran  grid.  Pada daerah  dengan  kerapatan  stasiun dan event gempa  yang  tinggi  digunakan  ukuran  grid  yang  relatif kecil.  Model  awal  kecepatan yang  digunakan  sebisa  mungkin  harus   mendekati  model  sebenarnya agar  solusi  yang  digunakan  berada  pada  daerah  minimum  global  [18].  Penggunaan  hasil  studi terdahulu  dan  pendekatan  dari  data  geologi  dapat  digunakan  untuk  penentuan  model  kecepatan awal.  Selain  itu,  model  kecepatan  awal  yang  tepat  juga  sangat  berguna  dalam  mempersingka t waktu  komputasi  karena proses iterasinya  akan lebih  sedikit.
Ukuran  grid  vertikal  dan horisontal  yang  digunakan  sama dengan  studi  terdahulu  [7]. Ukuran grid  yang  digunakan  tidak  seragam  tetapi  disesuaikan  dengan  kriteria  sebagaimana  dijelaskan  di atas. Grid  vertikal  menggunakan  ukuran  minimal  sebesar  5 km  dan untuk  grid  horisontal  sebesar 10 km.  Sistem  reservoir  magma  yang  berada  pada kedalaman  5 km,  15 km  dan  lebih  dari  20 km merupakan  target  studi  dari  proyek  DOMERAPI  sehingga  ukuran  grid  vertikal  yang  digunaka n sebesar  5  km  dari  kedalaman  0-30  km.  Untuk  kedalaman  yang  lebih  dalam  dari  30  km menggunakan  ukuran  grid  yang  lebih  besar.  Ukuran  grid  yang  tidak  seragam  juga  berhasil diaplikasikan  dengan  baik  untuk  studi  tomografi  seismik  lokal  di  bawah  Sesar  San  Andreas, Amerika  Serikat  [19].  Sebaran  data  gempa  dan  ukuran  grid  yang  digunakan  pada  penelitian  ini dapat dilihat  pada publikasi  sebelumnya  [6], [7].
Gambar  1 a)  Garis  penampang  arah  barat-timur  (B-T)  yang  melewati  Gunung  Merapi.  b) Input model  sintetik  CRT  ±10%  terhadap  model  awal  Vp  dan  rasio  Vp/Vs.  Model  kecepatan  awal berasal  dari  model  kecepatan  di  area Jawa  tengah  dan  sekitarnya  [2]. Adapun  untuk  model  awal rasio  Vp/Vs  berasal  dari  Diagram  Wadati  yang  berasal  dari  katalog  gempa  yang  direkam  oleh jaringan  seismik  DOMERAPI  dan BMKG  [15]. c) Hasil  tes CRT  untuk  Vp. d) Sama  dengan  (c) tetapi  untuk  rasio  Vp/Vs.
Hasil  tes  CRT  menunjukkan  bahwa  tomogram  Vp  dan  rasio  Vp/Vs  pada  jarak  20-40 km dengan  kedalaman  0-20  km  bisa recovery dengan  baik.  Adapun  di  luar  area  tersebut  berlaku sebaliknya.  Sejumlah  artefak juga  terdapat pada jarak 10  km dan 50 km dengan  rentang  kedalaman dari  0-20  km.  Artefak-artefak  tersebut  pada sampling data  yang  tidak  terlalu  baik  tidak  bisa diabaikan  begitu  saja sehingga  artefak-artefak  tersebut  mewakili  area yang  bisa diinterpretasi  [20].
Hasil  tes CRT  menunjukkan  bahwa area yang  bisa  diinterpretasi  secara geologi  berada pada jarak 10-50 km  dengan  kedalaman  dari  0-20 km.

## 3.2  Model  Sintetik  Non-CRT
Model sintetik  non-CRT yang  digunakan  pada studi  ini  ditunjukkan  pada Gambar  2(a) untuk Vp  dan  2(c)  untuk  rasio  Vp/Vs.  Model  anomali  negatif  digunakan  sebagai  input  model  Vp  dan model  anomali  positif  untuk  input  model  rasio  Vp/Vs.  Kedua  anomali  tersebut  umum  dijumpa i pada sejumlah  gunung  api aktif  yang  ada di  dunia  [2], [4], [6], [7], [21]. Anomali  Vp yang  rendah dengan  rasio  Vp/Vs  yang  tinggi  berkaitan  dengan  magma  yang  memiliki  kandungan  materia l molten dan fluida.  Anomali  Vp rendah dan rasio Vp/Vs  yang  tinggi  juga  disebabkan  oleh  porositas batuan  yang  cukup tinggi  di bawah  gunung  api aktif.  Hasil  inversi  menunjukkan  baik Vp dan rasio Vp/Vs  dapat recovery dengan  cukup  baik.  Area  pada kedalaman  0-20 km  dapat kembali  dengan cukup  baik  sehingga  data tomografi  seismik  sebenarnya pada area tersebut  dapat diinterpretasi.
Gambar  2 a) Input  model  sintetik  -10% terhadap  model  awal  Vp pada arah  barat-timur  yang melewati  Gunung  Merapi.  b) Hasil  inversi  dari  input  model   Vp. c) Input  model  sintetik  +10% terhadap  model  awal  rasio  Vp/Vs  pada  arah  barat-timur  yang  melewati  Gunung  Merapi.  d) Hasil  inversi  dari  input  model  rasio  Vp/Vs
Data  seismik  yang  diproses  tidak  akan  pernah  terlepas  dari noise . Noise bisa  kita minimalisasi  dengan  berbagi  cara tetapi  tidak  akan pernah  habis  seluruhnya. Noise tidak  akan menjadi  masalah  selama  nilai Signal to noise Ratio (SNR) tinggi. Noise juga  bisa  diakibatkan oleh  adanya  nilai  ketidakpastian  ketika picking waktu  tiba  gelombang  P  dan  S  pada seismogram . Penambahan random noise bisa  dilakukan  pada data waktu  tempuh  hasil forward modeling .    Penambahan noise tersebut  bertujuan  untuk  mengetahui  sejauh  mana  pengaruh noise terhadap  data seismik  yang  digunakan.  Gambar  3 menunjukkan  distribusi random noise Gaussian  yang  ditambahkan  pada  data  sintetik  model  satu  kolom.  Hasil  inversi  yang
ditunjukkan  oleh  Gambar  4  memperlihatkan  bahwa  area  di  bawah  Gunung  Merapi  sebagai target  penelitian  masih  bisa recovery dengan  baik  sehingga  area  tersebut  masih  bisa diinterpretasi.  Penambahan noise dalam  suatu  data seismik  akan menyebabkan  nilai  perturbasi dari  hasil  inversi  semakin  tinggi  sebagaimana  diperlihatkan  pada  Gambar  4.  Hasil  ini menunjukkan  semakin  tinggi noise akan  semakin  menghilangkan  data  seismik  sehingga meminimalkan noise adalah  hal  mutlak  yang  harus  dilakukan  dalam  pengolahan  data seismik.
Gambar  3 Data  Gaussian random noise yang  ditambahkan  pada waktu  tempuh  hasil forward modelling yang  dihasilkan  pada model  input  gambar  2(a) dan 2(c). Nilai  standar  deviasi  yang digunakan  sebesar 0,2.
Gambar  4 a) Hasil  inversi  untuk  Vp setelah  ditambahkan random noise .  b) Sama  dengan  (a) tetapi  untuk  rasio  Vp/Vs.

## 4 Simpulan
Uji  resolusi  yang  dilakukan  pada  studi  ini  menunjukkan  inversi  pada  data  seismik sebenarnya  dapat  bekerja  dengan  baik  yang  ditunjukkan  dengan  konsistensi  area  yang  bisa dinterpretasi  ataupun  tidak  pada  kedua  input  model  yang  digunakan.  Area  yang  bisa diinterpretasi  di  bawah  Gunung  Merapi  dari  jaringan   seismik  yang  digunakan  pada studi  ini berada  pada  kedalaman  antara  0-20 km.  Uji  resolusi  juga  memberikan  pengetahuan  tentang batasan  data  seismik  yang  digunakan  sehingga  kita  bisa  mengetahui  resolusi  minimal  untuk mendeteksi  struktur  bawah  permukaan.  Pengaruh noise dalam  suatu  data seismik  juga  berhasil ditunjukkan  pada studi  ini  dimana  kualitas  tomogram  seismik  terdegradasi  dengan  kehadiran noise .

## 5    Ucapan Terima Kasih
Kami  ucapkan  rasa  terima  kasih  kepada  pihak-pihak  yang  terlibat  pada  penelitian  ini terutama Institut de Recherche  pour le Dèveloppement (IRD),  Prancis  yang  telah  membiaya i proyek DOMERAPI  dan Badan  Meteorologi,  Klimatologi,  dan Geofisika  (BMKG)  yang  telah memberikan  akses data waveform gempa sehingga  penelitian  ini  berjalan  dengan  lancar.  Kami juga  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Pusat  Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana  Geologi (PVMBG)  sebagai  mitra  utama  Proyek DOMERAPI  di Indonesia.  Semua  gambar  pada tulisa n ini  diplot  menggunakan  program Generic Mapping Tools [22] .

## 6    Daftar Pustaka
[1]  S.  Widiyantoro  dan  R.  van  der  Hilst,  “Structure  and  Evolution  of  Lithospheric  Slab Beneath  the  Sunda  Arc,  Indonesia,” Science ,  vol.  271, no.  5255,  pp. 1566–1570,  Mar. 1996.
[2]  I. Koulakov  dkk . , “P  and  S velocity  structure  of  the  crust  and  the  upper  mantle  beneath central  Java  from  local  tomography  inversion,” Journal of Geophysical Research:  Solid Earth , vol.  112, no. B8, 2007.
[3]  S. Rohadi,  S. Widiyantoro,  A. Nugraha,  dan   Masturyono,  “Tomographic  imaging  of  P- and  S-wave  velocity  structure  beneath  Central  Java,  Indonesia:  Joint  inversion  of  the MERAMEX  and  MCGA  earthquake  data,” International  Journal  of  Tomography  & Simulation TM , vol.  24, no. 3, pp. 1–16, 2013.
[4]  A.  D.  Nugraha,  S.  Widiyantoro,  A.  Gunawan,  dan  G.  Suantika,  “Seismic  Velocity Structures  beneath  the Guntur  Volcano  Complex,  West Java, Derived  from  Simultaneo us Tomographic  Inversion  and  Hypocenter  Relocation,” Journal  of  Mathematical  and Fundamental Sciences , vol.  45, no. 1, pp. 17–28, 2013.
[5]  A.  D.  Nugraha  dkk . ,  “Joint  3-D  tomographic  imaging  of  Vp,  Vs  and  Vp/Vs  and hypocenter  relocation  at  Sinabung  volcano,  Indonesia  from  November  to  December 2013,” Journal of Volcanology and Geothermal Research , Sep. 2017.
[6]  M. Ramdhan  dkk . , “Detailed  seismic  imaging  of  Merapi  volcano,  Indonesia,  from  local earthquake  travel-time  tomography,” Journal of Asian Earth Sciences , vol.  177, pp. 134– 145, Jun.  2019.
[7]  S. Widiyantoro  dkk . , “Seismic  imaging  and petrology  explain  highly  explosive  eruptions of Merapi  Volcano,  Indonesia,” Scientific Reports , vol.  8, no. 1, p. 13656, Sep. 2018.
[8]  U.  Muksin,  K.  Bauer,  dan  C.  Haberland,  “Seismic  Vp  and  Vp/Vs  structure  of  the geothermal  area  around  Tarutung  (North  Sumatra,  Indonesia)  derived  from  local earthquake  tomography,” Journal of Volcanology  and Geothermal Research ,  vol.  260, pp. 27–42, 2013.
[9]  J.-J. Lévěque,  L. Rivera,  dan G. Wittlinger,  “On the use of the checker-board test to assess the  resolution  of  tomographic  inversions,” Geophysical Journal International , vol.  115, no. 1, pp. 313–318, 1993.
[10]  J. Havskov  dan L. Ottemöller,  “Introduction,”  in Routine Data Processing in Earthquake Seismology , Springer,  2010, pp. 9–10.
[11]  D. Eberhart-Phillips,  “Local  earthquake  tomography:  earthquake  source regions,” Seismic Tomography: Theory and Practice , pp. 613–643, 1993.
[12]  J. R.  Evans,  D.  Eberhart-Phillips,  dan  C. Thurber,  “User’s  manual  for  SIMULPS12  for imaging  Vp and Vp/Vs; a derivative  of the"  Thurber"  tomographic  inversion  SIMUL3  for local  earthquakes  and explosions,”  US Geological  Survey,  1994.
[13]  C.  Thurber, Local  earthquake  tomography:  velocities  and  Vp/Vs—theory  in  Seismic Tomography: Theory and Practice pp. 563–583 eds Iyer HM, Hirahara K . Chapman  & Hall  London,  1993.
[14]  J. Um  dan  C. Thurber,  “A  fast  algorithm  for  two-point  seismic  ray  tracing,” Bulletin  of the Seismological Society of America , vol.  77, no. 3, pp. 972–986, 1987.
[15]  M. Ramdhan  dkk . , “Relocation  of  hypocenters  from  DOMERAPI  and BMKG networks: a preliminary  result  from  DOMERAPI  project,” Earthquake Science , May  2017.
[16]  K. Wadati,  “On  the  travel  time  of earthquake  waves  II,” Geophys. Mag , vol.  7, pp. 101– 111, 1933.
[17]  E. Kissling,  S. Husen,  dan F. Haslinger,  “Model  parametrization  in  seismic  tomography: a  choice  of  consequence  for  the  solution  quality,” Physics  of the Earth and Planetary Interiors , vol.  123, no. 2, pp. 89–101, Apr. 2001.
[18]  H.  Grandis,  “Pengantar  pemodelan  inversi  geofisika,” Bandung:  Himpunan  Ahli Geofisika Indonesia , 2009.
[19]  C.  Thurber  dan  D.  Eberhart-Phillips,  “Local  earthquake  tomography  with  flexib le gridding,” Computers & Geosciences , vol.  25, no. 7, pp. 809–818, 1999.
[20]  E.  Kissling,  “Geotomography  with  local  earthquake  data,” Reviews of Geophysics ,  vol. 26, no. 4, pp. 659–698, 1988.
[21]  J. Nakajima,  T. Matsuzawa,  A. Hasegawa,  dan D. Zhao,  “Three-dimensional  structure  of Vp,  Vs,  and  Vp/Vs  beneath  northeastern  Japan:  Implications  for  arc  magmatism  and fluids,” Journal  of Geophysical  Research:  Solid Earth , vol.  106, no.  B10,  pp. 21843– 21857, 2001.
[22]  P. Wessel  dan W. H. Smith,  “New improved  version  of Generic  Mapping  Tools  released,” Eos, Transactions American Geophysical Union , vol.  79, no. 47, pp. 579, 1998.