JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu

## EFEKTIVITAS PENDEKATAN OPEN-ENDED TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DI SMP NEGERI 3 ANGKOLA SELATAN
Oleh :
Eva Lesmana
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, IPTS Padangsidimpuan email: simanjuntak.eval@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  Efektivitas  pendekatan  open-ended  terhadap kemampuan  penalaran  Matematis  Siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Angkola  Selatan  dengan  populasi sebanyak 169 siswa yang terdiri dari 5 kelas. Tenik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling, adapun kelas yang menjadi sampel adalah kelas VIII-2 berjumlah 35 siswa. Metode penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  eksperimen  dengan  Desain  Eksperimen  One-Group  Pretest- Posttest  Design,  yakni  untuk  melihat  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  pengukuran sebanyak  dua  kali  yaitu  sebelum  dan  sesudah  perlakuan.  Pengumpulan  data  menggunakan  Lembar Observasi  dan  Tes.  Untuk  menganalisis  data  digunakan  Analisis  deskriptif  dan  statistik  inferensial. Berdasarkan  hasil  perhitungan  menggambarkan  bahwa  nilai  Penggunaan  pendekatan  open-ended adalah  78% termasuk  dalam  kategori  “Baik”.  Nilai  rata-rat  Kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum  menggunakan  pendekatan  open-ended  sebesar  54,54  berada  dalam  kategori  “kurang”. Sedangkan  Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sesudah  menggunakan  pendekatan  open-ended mencapai nilai rata-rata 72,08 termasuk dalam kategori “Baik”. Nilai signifikan yang diperoleh adalah 0,000  <  0,05.  Artinya  Efektivitas  yang  signifikan  antara  pendekatan  open-endedterhadap  Kemampuan penalaran Matematis Siswa di kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan. Dengan perolehan skor Effect size adalah 0,44 berada pada kategori “sedang”. Artinya pendektan open-ended efektif digunakan dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 3 Angkola Selatan.
Kata kunci : Efektivitas, Pendekatan Open-Ended, Kemampuan Penalaran Matematis

## 1. PENDAHULUAN
Tujuan Pendidikan Nasional menurut Undang-Undang Sistem Pendidikan  Nasional  No. 20 Tahun 2003  Pasal  3  adalah  mengembangkan  potensi  siwa  agar  menjadi  manusia  yang  beriman  dan  bertaqwa kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa,  berakhlak  mulia,  sehat,  berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,  dan  menjadi warga  Negara  yang  demokratis  serta  tanggung  jawab  kemasyarakatan  dan  kebangsaan.  Hal  ini  sejalan dengan  peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  (Permendiknas)  nomor  22  tahun  2006  tentang  tujuan pembelajaran  matematika  adalah  untuk  mencapai  kemampuan  penalaran,  pemecahan  masalah,  dan komunikasi matematis. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di sekolah menengah perlu mengoptimalkan  kemampuan  penalaran,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis  siswa  yang mampu mengkonsolidasi berpikir matematika dan mengeksplorasi ide-idenya.
Salah satu tujuan pembelajaran tersebut adalah siswa menggunakan penalaran dan guru hendaknya mampu  membimbing  siswa  untuk  bisa  mengembangkan  kemampuan  penalaran  baik  dalam  proses pembelajaran  maupun  di  luar  proses  pembelajaran.  Tujuan  di  atas  sesuai  pula  dengan  tujuan  umum pembelajaran matematika yang dirumuskan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) yaitu “terdapat  lima  proses  standar  bagi  siswa  dalam  memperoleh  dan  menggunakan  pengetahuan  matematis yaitu:  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  penalaran  dan  pembuktian  ( reasoning  and  proof ), komunikasi  ( communication ),  koneksi  ( connection ),  dan  representasi  ( representation )”  (Sari,  dkk 2017:20).
Mengingat pentingnya kemampuan penalaran  matematis siswa  maka perlu dikembangkan proses berpikir dan bernalar siswa dalam pembelajaran matematika. Namun kenyataan yang didapat di SMP N 3 Angkola  Selatan  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  tanggal  3  Mei  2018  dengan  salah  satu  guru pengampu mata pelajaran matematika kelas yaitu ibu Fitri Arnova, S.Pd, mengatakan bahwa kemampuan penalaran siswa di SMP N 3 Angkola Selatan masih rendah. Guru pengampu mata pelajaran matematika tersebut mengatakan bahwa proses pembelajaran siswa masih difokuskan untuk mengerjakan soal dengan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
benar, dan guru hanya berkonsentrasi pada hasil bukan proses belajarnya sehingga sebagian besar siswa tidak  terbiasa  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  sebelum  menyelesaikan  soal. Siswa  lebih  cenderung  menghapal  rumus  dan  langkah-langkah  pengerjaan  soal  tanpa  melibatkan  daya nalar  yang  optimal.  Akibatnya  ketika  guru  memberikan  soal-soal  yang  membutuhkan  penalaran  yang berbeda dengan soal rutin,  maka siswa akan  kebingungan  dalam  menyelesaikannya karena siswa belum dibiasakan menggunakan dan mengembangkan penalaran yang dimilikinya.
Dari  total  35  siswa  yang  ada  di  kelas  hanya  5  orang  yang  menjawab  benar  dan  sisanya  kurang tepat.  Untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  secara  maksimal,  tidak  cukup  hanya  dengan  memberikan soal-soal  tertutup  yang  terdapat  dalam  buku  pelajaran  matematika  yang  selama  ini  dipakai  di  sekolah. Tapi diperlukan juga pemberian soal-soal open-ended yang bisa mengembangkan kemampuan penalaran siswa  melalui  permasalahan-permasalahan  matematika  yang  diberikan  oleh  guru,  yang  selama  ini  tidak terdapat dalam buku pelajaran siswa dan diharapkan juga jika siswa diberi soal open-ended maka  siswa akan  mampu  mengerjakan  soal  sesuai  dengan  indikator  penalaran.  Jadi  solusi  untuk  mengatasi kurangngnya kemampuan penalaran matematis siswa adalah menerapkan pendekatan open-ended . Pendekatan open-ended merupakan  pembelajaran  yang  menekankan  pada  kreatifitas  berpikir siswa, pendekatan tersebut menuntut siswa untuk mampu menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berbagai  ide-ide  atau  strategi  penyelesaian  masalah,  serta  siswa  diharapkan  mampu  menyelesaiakan masalah dengan cara yang diyakininya. Berdasarkanpermasalahan di atas maka peneliti mengangkat judul penelitian  guna  untuk  menigkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  menggunakan pendekatan open-ended .

## a. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan  berasal  dari  kata  “mampu”.  Dalam  kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  mampu  artinya kuasa (bisa, sanggup)  melakukan  sesuatu; dapat. Sedangkan kemampuan adalah kecakapan atau potensi seseorang  individu  untuk  menguasai  keahlian  dalam  melakukan  sesuatu.  Menurut  Spencer  and  Spencer yang  dikutip  oleh  Uno  (2014:129)  “Kemampuan  dikatakan  sebagai  karakteristik  yang  menonjol  dari seorang  individu  yang  berhubungan  dengan  kinerja  efektif  dan  superior  dalam  suatu  pekerjaan  atau situasi”. Kemudian menurut Robbin (Meilani, 2013:11) menyatakan bahwa kemampuan berarti kapasitas seseorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan.
Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas  peneliti  menyimpulkan  bahwa  kemampuan  merupakan potensi  seseorang  dalam  mengerjakan  suatu  hal  sesuai  dengan  apa  yang  ingin  dicapainya.  Kemampuan yang  dimiliki  setiap  siswa  berbeda-beda.  Apabila  siswa  memiliki  tingkat  kemampuan  yang  berbeda kemudian diberi pengajaran yang sama, serta betuk soal yang sama pula maka hasil belajar akan berbeda- beda sesuai dengan tingkat kemampuannya. Hal ini disebabkan karena hasil belajar berhubungan dengan kemampuan siswa dalam mencari dan memahami materi yang dipelajari.
Penalaran  merupakan  suatu  proses  berpikir  yang  dilakukan  sebagai  cara  untuk  menarik kesimpulan. Menurut Shurter dan Pierce yang dikutip oleh  Afgani (2011:47) mengatakan bahwa, “Istilah penalaran  diterjemahkan  dari reasoning yang  didefenisikan  sebagai  proses  pencapaian  kesimpulan  logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan”. Proses penalaran dalam penarikan kesimpulan merupakan kegiatan yang memerlukan pemikiran dan penalaran tingkat tinggi.
Menurut  Shurter  dan  Pierce  yang  dikutip  oleh    Afgani  (2011:47)  mengatakan  bahwa,  “Istilah penalaran  diterjemahkan  dari reasoning yang  didefenisikan  sebagai  proses  pencapaian  kesimpulan  logis berdasarkan  fakta  dan  sumber  yang  relevan”.  Sejalan  dengan  itu  Kraf  (Ruslan  dan  Santoso  2013:  140) mengatakan  “Penalaran  merupakan  proses  berpikir  yang  berusaha  menghubung-hubungkan  fakta-fakta atau evidensi-evidensi  yang diketahui  menuju  kepada suatu kesimpulan”.  Adapun  menurut Shadiq  yang dikutip oleh Utami, dkk (2014) menyatakan bahwa, “penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses, atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya”.
Berdasarkan  definisi  penalaran  menurut  para  ahli  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  penalaran merupakan  proses  penarikan  kesimpulan  yang  memerlukan  landasan  logika  berdasarkan  fakta  yang  ada dan ditandai dengan adanya langkah-langkah proses berpikir.
Salah  satu  tujuan  umum  pembelajaran  matematika  adalah  kemampuan  penalaran  matematis. Menurut  Kusumah  (dalam  Lestari,  dkk,  2016)  “Kemampuan  penalaran  matematis  adalah  kemampuan memahami  pola  hubungan  di  antara  dua  objek  atau  lebih  berdasarkan  aturan,  teorema,  atau  dalil  yang telah terbukti kebenarannya”. Pendapat lain disampaikan oleh Erwin (dalam Ruslan dan Santoso, 2013) bahwa,  “Kemampuan  penalaran  matematis  adalah  suatu  kemampuan  yang  muncul  dalam  bentuk  : menarik  kesimpulan  logis,  menggunakan  penjelasan  dengan  menggunakan  model,  fakta,  sifat-sifat,  dan hubungan,  memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi,  menggunakan  pola  dan  hubungan,  untuk
Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
menganalisis  situasi  matematik,  menarik  analogi  dan  generalisasi,  menyusun  dan  menguji  konjektur, memberikan  contoh  menyangkal,  mengikuti  aturan  referensi,  memeriksa  validitas  argument,  menyusun argument  yang  valid,  menyusun  pembuktian  langsung,  tak  langsung  dan  menggunakan  induksi matematika”.  Thontowi  (dalam  Santoso,  2015)  mengemukakan  bahwa,  “Kemampuan  penalaran matematis  adalah  kemampuan  proses  dalam  proses  berpikir  secara  logis  dalam  menghadapi  problema dengan mengikuti ketentuan-ketentuan yang ada”.
Berdasarkan  beberapa  pengertian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis  adalah  potensi  seseorang  untuk  menarik  kesimpulan  yang  tepat  dari  bukti-bukti  yang  ada menurut  aturan-aturan  tertentu  yang  logis  dan  dapat  dipertanggung  jawabkan  dan  dibuktikan kebenarannya.
Beberapa  indikator  penalaran  matematis  yang  diberikan  Departemen  Pendidikan  Nasional  dalam Santoso  (2015)  meliputi:  a)  Menjelaskan  pernyataan  matematika  melalui  lisan,  tulisan,  gambar,  dan diagram,  b)  Mengajukan  dugaan (conjectures) ,  c)  Melakukan  manipulasi  matematika,  d)  Menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  beberapa  solusi,  e)  Menarik kesimpulan dari pernyataan, f) Memeriksa keshahihan suatu argument, g) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Menurut Sumarmo (Lestari, 2016) indikator dari kemampuan penalaran matematik adalah sebagai berikut:  a)  Menarik  kesimpulan  logika;  b)  Memberikan  penjelasan  dengan  menggunakan  model,  fakta, sifat-    sifat  dan  hubungan;  c)  Memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi;  d)  Menggunakan  pola  dan hubungan  untuk  menganalisis situasi  matematik; e)  Menyusun dan  menguji konjengtur;  f) Merumuskan lawan contoh; g) Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen; h) Menyusun argumen yang valid; i) Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematik.

## b) Pendekatan open-ended
Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar adalah keterampilan guru dalam menggunakan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Menurut Gulo (dalam Pratiwi 2013:547) “Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita dalam memandang seluruh masalah yang ada dalam proses belajar-mengajar”.
Menurut  Huda  (2013:278)  Pembelajaran  terbuka  atau  yang  sering  dikenal  dengan  istilah Open- Ended Learning (OEL) merupakan proses pembelajaran yang didalamnya tujuan dan keinginan individu/ siswa  dibangun  dan  dicapai  secara  terbuka.  Sejalan  dengan  itu  Suharsimi  (Suherman  2003:123)  juga mengatakan    “ problem yang  diformulasikan  memiliki  multi  jawaban  yang  benar  disebut  problem  tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau problem terbuka”. Berdasarkan  pendapat  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  Pendekatan Open-Ended merupakan pendekatan  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  atau student  centered dan  berorientasi  pada  proses dan problem ended . Pendekatan ini membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan  mungkin  banyak  jawaban  yang  benar  sehingga  mengundang  potensi  intelektual  dan  pengalaman siswa menemukan sesuatu yang baru.
Tujuan  dari  pembelajaran  yang  menggunakan  pendekatan open-ended menurut  Nohda  (dalam Pratiwi  2013:  548)  ialah  “untuk  membantu  mengembangkan  kegiatan  kreatif  dan  pola  pikir  matematis siswa  melalui  problem  solving  secara  simultan”.  Dengan  kata  lain,  kegiatan  kreatif  dan  pola  pikir matematis  siswa  harus  dikembangkan  semaksimal  mungkin  sesuai  dengan  kemampuan  setiap  siswa, memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  berpikir  dengan  bebas,  sesuai  dengan  minat  dan kemampuannya.  Sehingga  aktifitas  siswa  yang  penuh  dengan  ide-ide  matematika  ini  akan  memacu kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.
Pendekatan open-ended yang  menjanjikan  kepada  suatu  kesempatan  kepada  siswa  untuk menginvestigasi  berbagai  strategi  dengan  cara  yang  diyakininya  sesuai  dengan  kemampuan mengolaborasi  permasalahan.  Tujuannya  tiada  lain  adalah  agar  kemampuan  penalaran  matematis  siswa dapat berkembang secara  maksimal dan pada saat  yang sama kegiatan kegiatan kreatif  dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pemikiran pembelajaran dengan open-ended ,  yaitu  pembelajaran  yang  membangun  kegiatan  interaktif  antara  matematika  dan  siswa sehingga memicu siswa untuk menyelesaikan permasalahan melalui berbagai strategi.
Jenis  masalah  yang  digunakan  dalam  pembelajaran  melalui  pendekatan open-ended ini  adalah masalah  yang  bukan  rutin  yang  bersifat  terbuka.  Sedangkan  dasar  keterbukaannya  ( openness )  dapat diklasifikasikan kedalam tiga tipe yaitu: process is open, end product are open dan ways to develop are open .  Prosesnya  terbuka  maksudnya  adalah  tipe  soal  yang  diberikan  memungkinkan  memiliki  banyak penyelesaian  yang benar. Hasil akhir  yang terbuka,  maksudnya tipe soal  yang diberikan  memungkinkan memiliki jawaban benar yang banyak ( multiple ), sedangkan cara pengembang lanjutannya terbuka, yaitu
Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
ketika  siswa  telah  selesai  menyelesaikan  masalahnya,  mereka  dapat  mengembangkan  masalah  baru dengan  mengubah  kondisi  dari  masalah  yang  pertama  (asli).  Dengan  demikian  pendekatan  ini menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru ( from problem to problem ). Langkah-langkah  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan open-ended menurut  Shimada (dalam  Vendiagrys,  2007:12)  sebagai  berikut:  a)  Pendekatan open-ended dimulai  dengan  memberikan masalah  terbuka  kepada  peserta  didik,  masalah  tersebut  diperkirakan  mampu  diselesaikan  peserta  didik dengan  banyak  cara  dan  mungkin  juga  banyak  jawaban  sehingga  memacu  potensi  intelektual  dan pengalaman  peserta  didik  dalam  proses  menemukan  pengetahuan  baru.  b)  Peserta  didik  melakukan berbagai aktivitas untuk menjawab masalah yang diberikan.c) Berikan waktu yang cukup kepada peserta didik  untuk  mengeksplorasi  masalah.  d)  Peserta  didik  membuat  rangkuman  dari  proses  penemuan  yang dilakukannya. e) Diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan dari problem serta penyimpulan dengan bimbingan guru. Indikator open-ended yang digunakan dalam penelitian ini adalah : indikator open-ended yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah:  a)  Memberi  masalah,  b)  Mengeksplorasi  masalah,  c) Merekam respon siswa, d) Membahas respon siswa (diskusi kelas), e)Meringkas apa yang dipelajari.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  deskriptif  dan  metode  ekperimen.  Metode deskriptif  untuk  membuat  gambaran  secara  sistematis,  faktual  dan  aktual  mengenai  fakta  dan  sifat populasi  atau  daerah  tertentu.  Metode  eksperimen  untuk  mengkaji  kemungkinan  hubungan  sebab  dan akibat dalam suatu keadaan. Dibawah ini akan dijelaskan kedua penelitian yang akan dilakukan.
Alasan  peneliti  menggunakan  metode  deskriptif  adalah  untuk  mengetahui  gambaran  penggunaan pendekatan open-ended di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Angkola  Selatan.  Metode  deskriptif  adalah penelitian  yang  mendiskriptifkan suatu gejala untuk  menggambarkan nilai  variabel satu  dengan variabel lain.  Sebagaimana  yang  dikemukakan  oleh  Sukmadinata  (2010:72)  mendefenisikan  bahwa  “Penelitian deskriptif  adalah  suatu  bentuk  penelitian  yang  paling  dasar.  Ditunjukkan  untuk  mendiskripsikan  atau menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik yang bersifat alamiah atau pun rekayasa manusia”. Tujuan    penggunaan  metode  eksperimen  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  penggunaan  pendekatan open-ended sebagaimana  variabel  (X)  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebagaimana variabel  (Y).  Sejalan  dengan  pendapat  dari  Arikunto  (2013:9)  yang  menyatakan  bahwa  “Metode eksperimen adalah suatu cara untuk mencari hubungan sebab akibat (hubungan kausal) antara dua faktor yang sengaja ditimbulkan oleh peneliti dengan mengeliminasi atau mengurangi atau menyisihkan faktor- faktor lain yang mengganggu”.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Angkola Selatan, yang beralamat di jalan Siondop, Desa Pardomuan, Kecamatan Angkola Selatan. Waktu penelitian diperkirakan dilakukan selama kuang lebih 3 bulan  yaitu  Juni  sampai  dengan  Agustus  2018.  Waktu  ini  akan  dipergunakan  dalam  pengumpulan  data dan analisis data penelitian.
Untuk  membahas  permasalahan  yang  dihadapi  serta  menguji  kebenaran  hipotesis  yang  diajukan, maka  dalam  penelitian  ini  penulis  menggunakan  desain  penelitian pre-test  and  post-test  group  design . Menurut Arikunto (2013:9) “Pada desain pre-test and post-test group observasi dilakukan sebanyak 2 kali yaitu sebelum eksperimen dan sesudah eksperimen”. Observasi yang dilakukan sebelum eksperimen (O 1 ) disebut pre-test ,  dan  observasi  sesudah  eksperimen  (O 2) disebut post-test .  Perbedaan  antara  O 1 dan  O 2, diasumsikan merupakan efek dari treatment atau eksperimen.
Populasi  yang  ada  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Angkola Selatan  yang  terdiri  dari  5  kelas  dengan  jumlah  169  orang.  peneliti  menggunakan  teknik  pengambilan sampel  penelitian  dengan  menggunakan cluster  random  sampling ,  kemudian  sampel  pada  penelitian  ini adalah  kelas  VIII-2  dengan  jumlah  siswa  35  orang.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  memperoleh  data variabel X adalah lembar observasi yang digunakan untuk mengukur penggunaan pendekatan open-ended dalam  proses  pembelajaran.  Sedangkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebagai  variabel  yang dipengaruhi (Variabel Y) akan diukur dengan tes dalam bentuk tes uraian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a) Deskripsi  Data  Pendekatan Open-Ended di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Angkola selatan.
Berdasarkan hasil analisis data skor yang diperoleh dari observer menggunakan lembar observasi tentang pendekatan open-ended di Kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan, diperoleh presentase nilai sebesar 78% berada pada kategori baik
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
Tabel 1 Data Nilai Observasi Pendekatan Open-Ended No Indikator Nilai Kategori 1 Memberikan masalah 66% Baik 2 Mengeksplorasi masalah 100% Sangat baik 3 Merekam respon siswa 66% Baik 4 Membahas respon siswa 75% Baik 5 Meringkas apa yang telah dipelajari 100% Sangat Baik Rata-rata keseluruhan 78% Baik
3.2  Deskripsi Data Kemampuan penalaran Matematis Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Pendekatan Open-Ended di Kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan
Data kemampuan penalaran matematis siswa dengan jumlah 35 orang siswa sebelum dan sesudah menggunakan pendekatan open-ended dapat dilihat sebagai berikut ini:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
Tabel 2
Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sebelum Menggunakan Pendekatan Open-Ended di Kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan Nomor Inisial Nama siswa Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Jumlah Nilai 1 AAT 3 3 3 4 3 16 46 2 AL 6 3 6 7 4 26 74 3 AS 7 6 4 3 3 30 66 4 ASS 7 4 5 4 4 24 69 5 BM 3 4 5 4 2 18 51 6 CG 6 7 3 6 3 25 71 7 D 4 3 4 4 2 17 49 8 DHS 3 7 6 5 6 27 77 9 DS 7 5 3 7 6 28 80 10 E 4 4 3 5 3 19 54 11 EG 6 7 6 6 3 28 80 12 FNH 2 2 0 3 1 8 23 13 HA 3 2 0 0 0 5 14 14 HL 6 4 2 6 6 24 69 15 HSS 6 5 3 0 0 14 40 16 HYYD 5 6 6 3 4 24 69 17 IS 6 5 3 4 3 21 60 18 JFL 5 2 2 3 1 13 37 19 JN 5 2 3 3 3 16 46 20 JW 6 7 3 2 4 22 63 21 MHS 6 6 3 4 6 25 71 22 MS 4 3 6 6 6 25 71 23 MYS 6 3 3 4 3 19 54 24 NH 6 5 4 4 3 22 63 25 ONZ 7 4 3 7 3 24 69 26 PA 5 6 2 4 5 22 63 27 PT 2 5 1 5 3 16 46 28 RG 4 2 0 4 1 11 31 29 RH 5 4 5 3 3 20 57 30 RK 4 0 0 1 0 5 14 31 RYL 6 3 4 7 3 23 66 32 S 4 0 3 3 2 12 34 33 SL 4 4 3 3 2 16 46 34 SW 3 3 3 3 1 13 37 35 YDS 4 4 3 3 3 17 49 Jumlah 170 140 113 140 105 675 1909 Rata-rata 54,54
Data diatas menunjukkan bahwa rata-rata nilai siswa adalah 54,54 berada pada kategori “kurang”. Adapun  nilai  rata-rata  yang  diperoleh  dari  lapangan  tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum menggunakan pendekatan open-ended di kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan berdasarkan indikator sebagai berikut:
Vol. 1 . No. 2 Juli 2018
Tabel 3 Data Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarka Indikator Kemampuan Penalara No Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Nilai Rata-rata 1 Menjelaskan pernyataan matematika melalui tulisan atau gambar. 77,42 2 Mengajukan dugaan 45,33 3 Menarik kesimpulan 45,71
Berdasarkan  penjelasan  di  atas  dapat  dilihat  perolehan  nilai  rata-rata  tertinggi  berada  pada indikator  Menjelaskan  pernyataan  matematika  melalui  tulisan  atau  gambar  dengan  nilai  rata-rata  77,42 sedangkan nilai terendah berada pada indikator mengajukan dugaan dengan nilai rata-rata 45,71.
Tabel 4 Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sesudah Menggunakan Pendekatan
Open-Ended di Kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan No Nama siswa Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Jumlah Nilai 1 AAT 6 4 4 4 3 21 60 2 AL 6 4 4 5 6 25 71 3 AS 6 5 5 5 5 26 74 4 ASS 7 7 7 6 5 32 91 5 BM 6 3 6 7 7 29 83 6 CG 6 6 7 7 5 31 89 7 D 7 6 6 4 4 27 77 8 DHS 6 6 4 5 5 26 74 9 DS 7 6 7 7 6 33 94 10 E 5 4 5 4 7 25 71 11 EG 6 7 7 5 7 32 91 12 FNH 4 5 5 2 2 18 51 13 HA 4 2 3 0 0 9 26 14 HL 7 4 6 4 7 28 80 15 HSS 6 5 5 4 4 24 69 16 HYYD 6 5 4 3 4 22 63 17 IS 6 6 5 4 4 25 71 18 JFL 5 4 4 6 3 22 63 19 JN 7 4 3 4 4 22 63 20 JW 6 4 6 4 6 26 74 21 MHS 7 5 6 4 5 27 77 22 MS 7 5 7 7 7 33 94 23 MYS 5 6 6 3 4 24 69 24 NH 6 6 5 5 4 26 74 25 ONZ 6 5 6 4 4 25 71 26 PA 7 7 7 7 5 33 94 27 PT 7 7 4 7 4 29 83 28 RG 6 3 4 4 4 21 60 29 RH 5 5 4 3 4 21 60 30 RK 7 7 5 4 4 27 77 31 RYL 7 4 6 4 4 25 71 32 S 5 7 4 3 5 24 69 33 SL 5 4 4 4 4 21 60 34 SW 5 4 3 6 4 22 63 35 YDS 6 5 5 4 3 23 66 Jumlah 210 177 179 159 159 884 2526
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Rata-rata 72,08
Data  diatas  menunjukkan  bahwa  rata-rata  nilai  siswa  adalah  72,08  berada  pada  kategori  “baik”. Adapun  nilai  rata-rata  yang  diperoleh  dari  lapangan  tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sesudah menggunakan pendekatan open-ended di kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan berdasarkan indikator sebagai berikut:
Tabel 5 Data Kemampuan Penalaran Siswa Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah No Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Nilai Rata-rata 1 Menjelaskan pernyataan matematika melalui tulisan atau gambar. 97,71 2 Mengajukan dugaan 60,19 3 Menarik kesimpulan 64.57
Berdasarkan  penjelasan  di  atas  dapat  dilihat  perolehan  nilai  rata-rata  tertinggi  berada  pada indikator  Menjelaskan  pernyataan  matematika  melalui  tulisan  atau  gambar  dengan  nilai  rata-rata  97,71 sedangkan nilai terendah berada pada indikator mengajukan dugaan dengan nilai rata-rata 60,19.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan di lapangan bahwa keberhasilan dilihat dari segi tercapainya sasaran yang telah ditetapkan dalam penelitian tersebut. Adapun pencapain keefektifan yang diperoleh dari lapangan adalah dengan menghitung besarnya efektivitas pendekatan open-ended terhadap kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan perhitungan effect size.
= = = 0,44
Jika  dikonsultasikan  dengan  tabel  kriteria effect  size disimpulkan  bahwa  besarnya  efektivitas pendekatan open-ended terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  termasuk  dalam  kategori “sedang”.
c) Pembahasan
Pendekatan open-ended telah  dilakukan  dengan  baik  dan  dapat  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  pada  materi  pokok  operasi  aljabar.  Hal  ini  diketahui  dari  hasil  tes  yang dikumpulkan  peneliti.    Pada  indikator  pertama  yaitu  memberikan  masalah  diperoleh  nilai  sebesar  66% berada  pada  kategori  “Baik ” .  Artinya  penggunaan  Pendekatan open-ended pada  indikator  memberikan masalah  telah  dilaksanakan  dengan  baik.  Pada  indikator  kedua  mengeksplorasi  masalah  diperoleh  nilai sebesar  100%  berada  pada  kategori  “Sangat  Baik ” .  Artinya  penggunaan  pendekatan open-ended pada indikator  mengeksplorasi  masalah  telah  dilaksanakan  dengan  sangat  baik.  Pada  indikator  ketiga  yaitu merekam  respon  siswa  diperoleh  nilai  sebesar  66%  berada  pada  kategori  “Baik ” .  Artinya  penggunaan Pendekatan open-ended pada  indikator  merekam  respon  siswa  telah  dilaksanakan  dengan  baik.  Pada indikator  keempat  membahas  respon  siswa  diperoleh  nilai  sebesar  75%  berada  pada  kategori  “Baik ” . Artinya  penggunaan  pendekatan open-ended pada  indikator  membahas  respon  siswa  telah  dilaksanakan dengan baik.  Selanjutnya  meringkas apa  yang telah dipelajari  diperoleh nilai sebesar 100%  berada pada kategori “Sangat Baik ” . Artinya penggunaan pendekatan open-ended pada indikator meringkas apa yang telah dipelajari telah dilaksanakan dengan sangat baik.
Sedangkan  pembuktian  bahwa  penggunaan  pendekatan open-ended telah  dilaksanakan  dan  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  pokok  operasi  aljabar  dilakukan dengan uji t tes . Hasil analisis data diperoleh bahwa nilai rata-rata tes awal ( pretest ) materi pokok operasi aljabar di kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan sebesar 54,54 berada pada kategori “Cukup”.
Kemudian  tes  akhir  ( postest )  sesduah  menggunakan  pendekatan open-ended diperoleh  nilai  rata- rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  materi  pokok  operasi  aljabar  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  3 Angkola  Selatan  sebesar  72,08  berada  pada  kategori  “Baik”.  Kondisi  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis  siswa sebelum dan seduah menggunakan pendekatan open- ended pada materi pokok operasi aljabar.
Berdasarkan  uji  hipotesis  yang  dilakukan  bahwa  terdapat  efektivitas  yang  signifikan  terhadap penggunaan  pendekatan  open-ended  pada  materi  pokok  operasi  aljabar  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  3 Angkola  Selatan.  Hal  ini  dilihat  dari  nilai  signifikan  <  0.005.  kemudian  besar  efektivitas  pendekatan open-ended terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah  sebesar  0,44  termaksud  dalam kategori “sedang”
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2 Juli 2018

## 4.   KESIMPULAN DAN SARAN
a) KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  sebagaimana  diuraikan  dan  dijelaskan  pada  bagian terdahulu, penulis menarik beberapa kesimpulan, sebagai berikut:
1. Penggunaan  Pendekatan open-ended diperoleh  nilai  78%.  Maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori “Baik”.
2. Kemampuan penalaran matematis siswa pada materi pokok operasi aljabar di kelas VIII SMP Negeri 3  Angkola  Selatan  memiliki  nilai  tes  awal  ( pretest )  diperoleh  nilai  rata-rata  54,54    berada  pada kategori “Cukup” dan  nilai tes akhir ( postest )  diperoleh  nilai rata-rata 72,08 berada pada kategori “Baik”.
3. Penggunaan  pendekatan open-ended berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  penalaran  matematis siswa di kelas VIII SMP Negeri 3 Angkola Selatan. hasil penelitian pada pengujian hipotesis, peneliti mendapatkan  hasil  nilai  signifikan  sebesar  0,000  dimana  0,000  <  0,05  sehingga  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  “terdapat  efektifitas  yang  signifikan  antara  penggunaan  pendekatan open-ended terhadap kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 3 Angkola Selatan”.
4. Besarnya  efektifitas  pendekatan open-ended terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  jika dihitung menggunakan effect size adalah 0,44 berada pada kategori “sedang”.

## b) SARAN
Berdasarkan  kesimpulan  dan  implikasi  hasil  penelitian  di  atas  maka  adapun  yang  menjadi  saran penulis adalah sebagai berikut:
a. Kepada siswa, penggunaan pendekatan pembelajaran dapat menyebabkan siswa lebih giat lagi dalam menerima  pelajaran  di  sekolah.  Siswa  lebih  konsentrasi  lagi  dalam  memahami  materi  pelajaran matematika dan juga harus lebih aktif  dalam proses pembelajaran.
b. Kepada  guru  yang  mengajar  bidang  studi  matematika,  diharapkan  mampu  untuk  memilih  dan menggunakan pendekatan pembelajaran, agar siswa lebih  aktif dan mudah dalam memahami materi yang diajarkan.
c. Kepada Kepala Sekolah, diharapkan untuk meningkatkan bimbingan kepada setiap guru bidang studi matematika agar mampu menyampaikan pendekatan pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran.
d. Kepada  rekan-rekan  penulis  yang  lain,  diharapkan  dapat  melanjutkan  penelitian  ini  dengan  melihat sisi lain dari masalah yang sudah ada agar pembelajaran matematika semakin berkualitas.

## Daftar Pustaka
Sari, Intan Purnama. Yenni. Aji Raditya. 2017. Pengaruh Pendekatan Contextual teaching and learning (CTL)    Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  SMP .  (Jurnal  Pendidikan Matematika).
Uno,  Hamzah  B.  2014. Model  Pembelajaran  Menciptakan  Proses  Belajar  Mengajar  yang  Kreatif  dan Efektif . Jakarta: Bumi Aksara.
Ruslan,  Santoso.  2013. Pengaruh  Pemberian  Soal  Open-Ended  Terhadap  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa . (Jurnal Online).
Utami,  dkk.  2014. Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  XI  IPA  SMAN  2  Painan melalui penerapan pembelajaran think pair share. Jurnal pendidikan matematika vol.3 No.1
Pratiwi, Yulia 2013. Pengaruh Pendekatan Open-Ended Terhadap Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Halongonan . (jurnal pendidikan MIPA). Huda, Miftahul. 2013. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Suherman,  Erman  dkk.  2003.  Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer.  Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
Vendiagrys, Lia. 2007. Keefektifan Pembelajaran Matematika Berbasis Problem Open Ended Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Peserta  Didik  Kelas  VII  Semester  II  Di  SMP  Kecamatan Semarang Timur . Semarang: Universitas Negeri Semarang. Diterbitkan Sukmadinata, Nana Syaodih. 2012. Metode penelitian Pendidikan . Bandung: Remaja Rosdakarya Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik . Jakarta: Rineka cipta