Vol.4, No.2 Nopember 2018 Hal  1 – 9

## PENINGKATAN  KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED DI KELAS XI

## SMA NEGERI 1 SILANGKITANG
Nurafni Afriani 1 , Laili Habibah Pasaribu 2 , Rohani 3
1 Mahasiswa  Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Labuhanbatu
2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Labuhanbatu
3 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Labuhanbatu STKIP Labuhanbatu,Jln. SM. Raja No. 126A, KM, 3.5 Aek Tapa, Rantauprapat Email: nurafniafriani130@gmail.com
Diterima (Oktober 2018) dan disetujui (Nopember 2018)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  peningkatan  kemampuan penalaran  matematika  siswa  memalui  pendekatan Open-Ended di  kelas  XI  SMA  Negeri  1 Silangkitang  Tahun  Pembelajaran  2017/2018.  Jenis  penelitian ini  adalah Quasi  Eksperimen dengan populasi  seluruh  siswa  kelas  XI  SMA  Negeri  1  Silangkitang  yang  terdiri  dari  5    kelas.  Sampel penelitian  di  ambil  2  kelas  yang  ditentukan  dengan  teknik Random  Sampling, yaitu  kelas  XI-IPA-2 dengan  menggunakan  pendekatan Open-Ended dan  kelas  XI-IPA-1  dengan  menggunakan  model pembelajaran konvensional . Instrument yang digunakan dalam penelitian ini adalah  tes kemampuan penalaran  matematika  siswa  dalam  bentuk  essay.  Data  rata-rata  pre-test  kelas eksperimen  dan kontrol  sebesar  37.17  dan  35,87.  Setelah  diberikan  perlakuan  pada  masing-masing  kelas  diperoleh data  rata-rata  post-test  pada  kelas  Eksperimen sebesar  61.60  dengan  dan  pada  kelas  kontrol sebesar  54,93  .  Pada  hasil  pengujian N-Gain nilai  rata-rata  kelas  eksperimen  sebesar  24,43  dan pada kelas kontrol sebesar 19,07 dengan selisih rata-rata N-Gain kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 5,36. Pada hasil pengujian hipotesis nilai rata-rata N-Gain diperoleh pada t araf signifikan α = 0,05  dan  dk=58  nilai  signifikan  0.016<0,005.  Dengan  demikian  berarti  Ha  diterima  yang  berarti terdapat  peningkatan  kemampuan  penalaran matematika  siswa  melalui  pendekatan Open-Ended Di Kelas XI SMA Negeri 1 Silangkitang Tahun Pembelajaran 2017/2018.
Kata Kunci: Pendekatan Open-Ended ,  Model  Pembelajaran  Konvensional,  Kemampuan Penalaran Matematika.

## PENDAHULUAN
Salah  satu  mata  pelajaran  di  sekolah yang  dapat  mengajarkan  siswa  untuk  melatih penalaran dan berfikir kritis adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang mempunyai  ciri-ciri  khusus,  salah  satunya adalah  penalaran  dalam  matematika  yang bersifat  deduktif  aksiomatis  yang  berkenaan dengan  ide-ide,  konsep-konsep,  dan  simbol- simbol  yang  abstrak  serta  tersusun  secara hierarkis.  Matematika  bersifat  deduktif  artinya matematika  sebagai  sarana  untuk  berpikir secara deduktif. Untuk itu pengajaran matematika  memerlukan  cara  pengajaran
yang dapat mengembangkan penalaran siswa. Melalui cara pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran siswa ini diharapkan  dapat  menciptakan  siswa  sebagai penerus  bangsa  yang  dapat  menguasai matematika  dengan  baik  dan  akhirnya  nanti mereka  dapat menerapkan  matematika  dalam kehidupan  sehari-hari.  Peraturan  Menteri Pendidikan  Nasional  Republik  Indonesia  No. 64  Tahun  2013  tentang  standar  isi  untuk tingkat satuan pendidikan dasar dan menengah menjelaskan bahwa mata pelajaran matematika  bertujuan  agar  peserta  didik
memiliki kompetensi yaitu diantaranya menunjukan  sikap  logis,  kritis,  analitis,  kreatif, cermat dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan  tidak  mudah  menyerah.  Matematika merupakan ilmu pasti yang semuanya berkaitan dengan penalaran siswa.
Kemampuan  penalaran  merupakan salah  satu  kompetensi  dasar  matematik disamping pemahaman, komunikasi dan pemecahan  masalah.  Kemampuan  bernalar tidak  dapat  dipisahkan  dari  kebenaran  materi matematika  ketika  seseorang  mempelajari atau  membangun  pengetahuan  matematika nya.  Artinya  materi  matematika  akan  lebih mudah  dipahami  dengan  adanya  kemampuan penalaran  yang  baik.  Penalaran  pun  dapat berkembang jika penguasaan materi matematikanya pun baik.
Dalam proses belajar mengajar, banyak pengajar matematika yang mengajarkan  prosedur  tanpa  menjelaskan mengapa  prosedur  itu  tersebut  digunakan. Sehingga  siswa  beranggapan  bahwa  dalam menyelesaikan masalah, cukup memilih prosedur  penyelesaian  yang  sesuai  dengan masalah yang diberikan. Akibatnya, kemampuan  penalaran  dan  berkompetensi strategis siswa tidak berkembang
sebagaimana mestinya, sehingga
mempengaruhi  kualitas  belajar  siswa  yang berdampak pada keefektifan proses pembelajaran dan rendahnya prestasi siswa di sekolah.
Salah satu rendahnya kualitas penalaran  siswa  dalam  matematika  adalah dalam  pembelajaran  matematika,  guru  terlalu berkosentrasi  pada  hal-hal  yang procedural dan mekanistik  seperti  pembelajaran  berpusat pada guru, konsep matematika sering disampaikan  secara  informatif,  dan  siswa dilatih menyelesaikan tanpa pemahaman yang mendalam.  Hal  ini  disebabkan  umumnya  guru siap  mentransfer  ilmunya  langsung  kepada siswa,  dengan  kata  lain  guru  yang  aktif sedangkan siswa  pasif  selama  belajar. Akibatnya  proses  atau  prosedur  yang  telah dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan soal  tersebut  kurang  atau  bahkan  tidak mendapat  perhatian  guru.  Padahal  perlu disadari  bahwa  proses  penyelesaian  masalah merupakan  tujuan  utama  dalam  pembelajaran pemecahan masalah matematika.
Berkaitan dengan hal tersebut, setelah peneliti melakukan observasi proses pembelajaran  matematika  yang  dilaksanakan di  kelas  X  di  SMA  Negeri  1  Silangkitang dengan  melakukan  wawancara  dengan  guru matematika  kelas  X  di  SMA  Negeri  1 Silangkitang  yang  bernama  Eva  Anggraini S.Pd  ditemukan  permasalahan  antara  lain
sebagai  berikut  :  1).  Siswa  cenderung  kurang mampu  dalam  menggunakan  rumus  2). Kemampuan  siswa  dalam  memahami  dan menjawab  soal  yang  diberikan  guru  masih rendah,  3).  Beberapa  siswa  cenderung bergantung  pada  guru  dan  temannya  dalam menjawab  soal-soal  yang  diberikan,  4).  Siwa tidak aktif pada saat pembelajaran matematika berlangsung. Masalah-masalah tersebut disebabkan  karena  guru  masih  menggunakan model  pembelajaran  konvensional.  Masalah lain  juga  dikarenakan  kurangnya  minat  siswa dalam mempelajari matematika. Siswa cenderung menganggap
matematika merupakan  ilmu  yang  sulit.  Untuk  mengatasi masalah  tersebut  maka  perlu  digunakan pembelajaran  yang  tepat  sehingga  dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa. Oleh karena itu, guru harus terus  berusaha  menyusun  dan  menerapkan berbagai  model  pembelajaran  yang  bervariasi agar  siswa  lebih  tertarik  dalam  pembelajaran matematika. Salah satu upaya dalam menyikapi rendahnya penalaran berfikir matematika  siswa  bisa  ditempuh  melalui pemilihan  pembelajaran.  Pembelajaran  yang diharap-kan  adalah  pembelajaran  yang  dapat memberikan  kesempatan  yang  luas  kepada siswa  untuk  berfikir  serta  mengembangkan dan mengkomunikasikan gagasan serta informasi  dengan  menemukan  sendiri  atau berinteraksi. Pembelajaran yang dapat menumbuhkan  aktifitas  pembelajaran  yang membimbing siswa dalam penemuan pertanyaan  serta  jawaban  yang  dihasilkan terhadapnya  sehingga  menyebabkan  rasa puas  atas  keberhasilan  menemukan  jawaban dari permasalahan yang diajukan.
Untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran diatas  perlulah  dicari  alternatif  pembelajaran yang  dapat  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  mengungkapkan  ide/gagasan matematika secara optimal serta menumbuhkan  penalaran  sehingga  siswa lebih  berfikir  dalam  belajar  matematika.  Salah satu  model  pembelajaran  yang  diterapkan dalam proses pembelajaran matematika adalah  pendekatan Open-ended. Pendekatan pembelajaran Open-ended merupakan  salah satu  alternatif  pilihan  pendidik  dalam  proses pembelajaran  untuk  mencapai  tujuan  yang telah  ditetapkan.  Pendekatan  pembelajaran Open-ended merupakan pembelajaran terbuka yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan  berbagai  cara  ( flexibility) dan solusinya  juga  bisa  beragan  (multi  jawab, fluency ). Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan  orisinalitas  ide,  kreativitas, kognitif  tinggi,  kritis,  komunikasi-interaksi, sharing , keterbukaan, penalaran, dan
sosialisasi.  Berdasarkan  uraian  di  atas  maka akan  dilaksanakan  penelitian  yang  berjudul “ Peningkatan Kemampuan Penalaran
Matematika  Siswa  Melalui  Pendekatan Open-ended Di  Kelas  XI  SMA  Negeri  1 Silangkitang Tahun Pembelajaran 2017/2018 ”.

## Kemampuan Penalaran Matematika
Lestari  (2016:2)  menyatakan  bahwa kemampuan  penalaran  matematika  adalah kemampuan  memahami  pola  hubungan  di antara  dua  objek  atau  lebih  berdasarkan aturan,  teorema,  atau  dalil  yang  telah  terbukti kebenarannya.  Menurut  Ruslan  (2013:140- 141)  indikator  yang  menunjukkan  adanya penalaran adalah sebagai berikut:
Tabel 1 Indikator Kemampuan Penalaran Matematika No Penalaran Matematika Indikator 1 Menyajikan pernyataan matematika. Mampu menyajikan  pernyataan matematika  secara lisan, tulisan, gambar dan diagram.
2 Mengajukan Dugaan
Mampu menuliskan hal-hal yang ditanyakan.
3 Melakukan manipulasi matematika.
Mampu  melakukan  manipulasi  matematika  dengan menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
4 Menarik kesimpulan. mampu menarik kesimpulan dan mengeneralisasikan dari pernyataan yang diberiikan. Sumber: Ruslan (2013:140-141) Pendekatan Open-Ended
Ruslan (2013:141) mengemukakan pendekatan open-ended berawal dari pandangan bagaimana mengevaluasi kemampuan siswa secara objektif dan berpikir matematika  tingkat  tinggi.  Bentuk-bentuk  soal
yang  diberikan  melalui  pendekatan Open- ended terdiri  dari  tiga  bentuk,  yaitu  :  1).  Soal untuk mencari hubungan, 2). Soal mengklasifikasikan, dan 3).  Soal untuk mengukur.  Adapun  langkah-langkah  model pembelajaran Open-ended adalah  sebagai berikut: Tabel 2  Langkah-langkah Model Pembelajaran Open-ended Fase Langkah Kegiatan guru 1 Persiapan - Guru  menyiapkan  recana  pelaksanaan  pembelajaran (RPP) dan membuat daftar pertanyaan Open-ended . 2 Pelaksanaan Pendahuluan : - Guru memberikan motivasi kepada siswa. Kegiatan Inti :
- Guru membagi kelompok siswa.
- Guru membagikan pertanyaan Open- ended.
- Guru  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mendiskusikan pertanyaan yang telah diberikan.
- Guru meminta perwakilan tiap kelompok untuk menuliskan jawaban secara  bergantian.  Guru  bersama  siswa menganalisis  jawabanyang  benar  yang  telah  dituliskan oleh masing-masing kelompok. Kegiatan akhir : - Guru  bersama  siswa  menyimpulkan  apa  yang  telah dipelajari. 3 Penutup - Guru  memberikan  evaluasi  dengan  memberikan  tugas perseorangan yang berisi pertanyaan .

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian dengan metode quasi-eksperiment .
Penelitian komparatif  adalah  suatu  penelitian  yang bersifat membandingkan. Tujuan dari penelitian quasi-eksperiment adalah  untuk
mengetahui  pengaruh  atau  hubungan  sebab- akibat  dengan  cara  membandingkan  hasil kelompok  eksperimen  yaitu  kelompok  yang memperoleh perlakuan pembelajaran matematika  yang  menggunakan  pendekatan Open-ended dengan  kelompok  kontrol  yaitu kelompok  yang  memperoleh  pembelajaran matematika yang menggunakan model
pembelajaran  konvensional.  Lokasi  penelitian berada  di  SMA  Negeri  I  Silangkitang, Kabupaten  Labuhanbatu  Selatan.    Adapun waktu penelitian dilaksanakan pada semester I Tahun  Pelajaran  2017/2018  pada  bulan  juli
selama  3  kali  pertemuan  dengan  setiap  kali pertemuan  2x45  menit.  Desain  perlakuan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Pretest Posttest Control Open-ended Design Kelas Tes Awal ( Pretest ) Perlakuan Tes Akhir ( Posttest ) Eksperimen Y 1 Model Pendekatan Open-ended Y 2 Kontrol Y 1 Model Konvensional Y 2
Keterangan : Y 1 :  tes  kemampuan  awal  kemampuan penalaran matematika sebelum diberikan model pembelajaran
Y 2 :  tes  kemampuan  akhir  kemampuan penalaran matematika setelah diberikan model pembelajaran
Sampel  pada  penelitian  ini  adalah siswa kelas XI IPA 2 yang berjumlah 30 siswa sebagai  kelas  eksperimen  dan  siswa  kelas  XI IPA  1  yang  berjumlah  30  siswa  sebagai  kelas kontrol  dengan  jumlah  seluruh  sampel  adalah 60  siswa.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah tes kemampuan penalaran  matematika  sebanyak  5  soal  yang digunakan  untuk  pre-test  dan  post-test. Analisis pada penelitian ini dibantu menggunakan software  SPSS  17, untuk
pengujian  hipotesis  menggunakan  uji  t  yaitu independent  sample  t  test ,  namun  sebelum dilakukan  uji  t  terlebih  dahulu  dilakukan  uji normalitas dengan menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov dan
homogenitas dengan  menggunakan  uji Analysis  Of  Varians (ANOVA) .

## HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Deskripsi  Data Pre-Test Kelas  Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan pada  bulan  Juli  2017  di  SMA  Negeri  1 Silangkitang  didapatkan  data pretest pada kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  sebagai berikut:
Tabel 4 Hasil Nilai pre-test Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No. Kategori Interval Nilai Frekuensi Eksperimen Kontrol 1 Tinggi 54 − 80 - - 2 Sedang 28 − 53 30 30 3 Rendah 1 − 27 - - Jumlah 30 siswa 30 siswa Berdasarkan  tabel  diatas  terlihat  bahwa kemampuan  penalaran  matematika  siswa kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  semua
memiliki  kategori  sedang.  Nilai  hasil  tes  awal semua  siswa  kelas  ekperimen  dan  kelas kontrol memiliki interval nilai 28-53. Tabel 5 Rekapitulasi Hasil Pretest No Kelas N Nilai Skor Ideal Skor minimum Skor maksimum Rata-Rata 1 Eksperimen 30 100 29 48 37,17 2 Kontrol 30 100 29 46 35,87
Hasil  rata-rata pretest yang  didapatkan  pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol dapat
dilihat pada diagram batang sebagai berikut :
Gambar 1 Diagram Batang Rata-Rata Hasil Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan  diagram  batang  di  atas dapat dilihat rata-rata
Pretest kelas eksperimen  adalah  37,5  dan  kelas  kontrol adalah 35,5. Deskripsi Data Post-Test Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol
Dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan pada  bulan  Juli  2017  di  SMA  Negeri  1 Silangkitang  didapatkan  data posttest pada kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  sebagai berikut :
Tabel 6 Hasil Nilai Post-Test Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No. Kategori Interval Nilai Frekuensi Eksperimen Kontrol 1 Tinggi 54 − 80 27 22 2 Sedang 28 − 53 3 8 3 Rendah 1 − 27 - - Jumlah 30 siswa 30 siswa
Berdasarkan  tabel  diatas  terlihat  bahwa kemampuam  penalaran  matematika  siswa kelas  XI  SMA  Negeri  1  Silangkitang  pada kelas  eksperimen    3  orang  siswa  kategori sedang  dan  27  orang  siswa  kategori  tinggi.
Pada  kelas  eksperimen  nilai post-test siswa yang mimiliki nilai berkategori sedang sebanyak  8  orang  siswa  dan  22  orang  siswa yang memiliki nilai berkategori tinggi.
Tabel 7 Rekapitulasi Hasil Posttest No Kelas N Nilai Skor Ideal Skor minimum Skor  maksimum Rata-Rata 1 Eksperimen 30 100 48 74 61,60 2 Kontrol 30 100 40 66 54,93 Hasil rata-rata posttest yang
didapatkan  pada  kelas  eksperimen  maupun
kelas  kontrol  dapat  dilihat  pada  diagram batang sebagai berikut:
Gambar 2 Diagram Batang Hasil Rata-Rata Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
35 35.5 36 36.5 37 37.5 eksperimen kontrol
50 55 60 65 eksperimen kontrol
Vol.4, No.2 Nopember 2018 Hal  1 – 9
Berdasarkan  diagram  batang  di  atas
dapat dilihat rata-rata Posttest kelas eksperimen  adalah  61,60  dan  kelas  kontrol adalah 54,93.

## Deskripsi Data N-Gain
Dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan pada  bulan  Juli  2017  di  SMA  Negeri  1 Silangkitang  didapatkan  data  hasil N-Gain pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol sebagai berikut :
Tabel 8 Rekapitulasi Hasil N-Gain No Kelas N Nilai Skor Ideal Skor minimum Skor maksimum Rata-Rata 1 Eksperimen 30 100 8 43 24,43 2 Kontrol 30 100 0 32 19,07 Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel 8 di atas dapat dilihat nilai minimum, nilai maksimum dan rata-rata N-Gain kelas eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan kelas  kontrol.  Dimana  nilai  minimum  pada kelas  eksperimen  adalah  8  sedangkan  pada kelas  kontrol  adalah  0.  Nilai  maksimum  pada kelas  eksperimen  adalah  43  sedangkan  pada kelas  kontrol  adalah  32.  Nilai  rata-rata N-Gain pada kelas eksperimen adalah 24,43 sedangkan  pada  kelas  kontrol  adalah  19,07. Maka  dapat  disimpulkan  bahwa N-Gain pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada N-Gain kelas  kontrol.  Dengan  selisih  rata-rata N-Gain kelas eksperimen dan kontrol adalah 5,36.
Berdasarkan hasil
pengujian
normalitas data N-Gain untuk kelas eksperimen  dengan  menggunakan SPSS diperoleh  nilai sig >  taraf signifikan (α =  0,05) yaitu  0,111  >  0,05  dan    untuk  kelas  kontrol diperoleh  nilai sig >  taraf signifikan (α =  0,05) yaitu 0,161 > 0,05, yang artinya bahwa data N- Gain kelas kontrol dan eksperimen berdistribusi normal. Berdasarkan hasil pengujian homogenitas data N-Gain dengan
menggunakan SPSS diperoleh nilai sig > taraf taraf signifikan (α  =  0,05)  yaitu  0,253  >  0,05 yang  artinya  data N-Gain kelas  kontrol  dan eksperimen  homogen  atau  memiliki  varians yang sama.
Berdasarkan hasil pengujian untuk uji-t diperoleh  nilai Sig  (2-tailed) <  taraf  taraf signifikan (α  =  0,05)  yaitu  0,016  <  0,05. Keputusan  yang  diperoleh  adalah  H 0 ditolak, maka  data  miliki  nilai  signikan  yang  berbeda. Ini  artinya  siswa  pada  kelas  eksperimen  yang diajarkan  melalui  pendekatan Open-Ended memiliki  kemampuan  penalaran  matematika yang  berbeda  dengan  siswa  kelas  kontrol diajarkan melalui model pembelajaran konvensional. Peningkatan kemampuan penalaran ini terlihat dari nilai rata-rata N-Gain kelas  eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan dengan  kelas  kontrol.  Nilai  rata-rata N-Gain pada kelas eksperimen adalah 24,43 sedangkan  pada  kelas  kontrol  adalah  19,07. Dengan selisih rata-rata N-Gain kelas eksperimen dan kontrol adalah 5,36.
Proses Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Jawaban Kelas Eksperimen Lengkap dan Benar Jawaban  Kelas  Kontrol  Lengkap  Tetapi Salah
Gambar 3 Proses Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan  proses  jawaban  siswa  di atas,  ini  merupakan  hasil  proses  jawaban siswa pada kelas eksperimen yang pengajarannya dengan menggunakan pendekatan Open-Ended dan  kelas  kontrol yang  diajarkan  dengan  menggunakan  model pembelajaran  konvensional.  Pada  jawaban kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  siswa mampu  menyajikan  pernyataan  matematika hal  ini  terlihat  pada  gambar  proses  jawaban siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol diatassiswa  mampu  menuliskan  hal-hal  yang diketahuidengan benar dan lengkap. Kemudian  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  siswa  mampu  mengajukan  dugaan matematika  hal  ini  terlihat  pada  proses jawaban siswa di atas. Siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu
menuliskan  hal-hal  yang  ditanyakan  dari  soal LAS  di  atas.  Pada  kelas  eksperimen  siswa mampu melakukan manipulasi matematika hal ini  terlihat  dari  gambar  proses  jawaban  siswa kelas eksprimen di atas siswa kelas eksperimen  mampu  menyelesaikan  soal  LAS dengan  lengkap  dan  benar  sedangkan  pada kelas  kontrol  siswa  mampu  menyelesaikan soal  dengan  lengkap  tetapi  hasilnya  salah. Pada kelas eksperimen siswa mampu menarik kesimpulan  dengan  benar  hal  ini  terlihat  dari proses  jawaban  siswa  kelas  eksperimen  di atas  sedangkan  siswa  kelas  kontrol  mampu menyimpulkan jawaban dengan lengkap tetapi hasilnya salah.
Jawaban  Kelas  Eksperimen  Lengkap dan Benar Jawaban  Kelas  Kontrol  Tidak  Lengkap Tetapi Salah

## Gambar 4 Proses Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan  proses  jawaban  siswa  di atas,  ini  merupakan  hasil  proses  jawaban siswa pada kelas eksperimen yang pengajarannya dengan menggunakan pendekatan Open-Ended dan  kelas  kontrol yang  diajarkan  dengan  menggunakan  model pembelajaran  konvensional.  Pada  jawaban kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  siswa mampu  menyajikan  pernyataan  matematika hal  ini  terlihat  pada  gambar  proses  jawaban siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol diatassiswa  mampu  menuliskan  hal-hal  yang diketahuidengan benar dan lengkap. Kemudian  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  siswa  mampu  mengajukan  dugaan matematika  hal  ini  terlihat  pada  proses jawaban siswa di atas. Siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu menuliskan  hal-hal  yang  ditanyakan  dari  soal LAS  di  atas.  Pada  kelas  eksperimen  siswa mampu melakukan manipulasi matematika hal
ini  terlihat  dari  gambar  proses  jawaban  siswa kelas eksprimen di atas siswa kelas eksperimen mampu mennyelesaikan soal LAS lengkap  dengan  hasil  salah  sedangkan  pada kelas  kontrol  siswa  tidak  menyelesaikan  soal. Pada kelas eksperimen siswa mampu menarik kesimpulan lengkap dengan hasil salah hal ini terlihat  dari  proses  jawaban  siswa  kelas eksperimen  di  atas  sedangkan  siswa  kelas kontrol tidak menyimpulkan jawaban.

## Pembahasan Penelitian
Hasil analisis data rata-rata pretest tes kemampuan  penalaran  matematika  siswa kelas  XI  SMA  Negeri  1  Silangkitang  tahun pembelajaran 2017/2018 pada kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  adalah  sebesar 37,17  dan  35,87.  Kemudian  pada  kelas eksperimen siswa diajarkan dengan menggunakan pendekatan Open-Ended
sehingga  peningkatan  rata-rata  nilai posttest adalah  61,60.  Sedangkan  pada  kelas  kontrol peningkatan  rata-rata  nilai posttest adalah 54,93.  Hasil  rata-rata N-Gain pada  kelas eksperimen  sebesar  24,43  sedangkan  hasil rata-rata N-Gain pada  kelas  kontrol  sebesar 19,07  dengan  selisih  nilai  rata-rata N-Gain kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  sebesar 5,36.  Maka  dapat  disimpulkan  peningkatan kemampuan  penalaran  matematikia  siswa yang  diajarkan  dengan  pendekatan Open- Ended lebih  tinggi  dari  pada  kemampuan penalaran  matematika  yang  diajarkan  dengan menggunakan
model pembelajaran
konvensional. Untuk menganalisis data pada penelitian  ini  menggunakan  uji-t  pada  SPSS dengan  pengambilan  keputusan  tolak  H 0 jika nilai Sig<Taraf  Signifikan  (α=0,05). Hasil  uji-t dimana  nilai Sig  (2-tailed) untuk  data N-Gain adalah  0,016.  Keputusan  yang  diperoleh adalah  H 0 ditolak  karena  0,016<0,05,  maka data  miliki  nilai  signikan  yang  berbeda.  Ini artinya  siswa  pada  kelas  eksperimen  yang diajarkan  melalui  pendekatan Open-Ended memiliki  kemampuan  penalaran  matematika yang  berbeda  dengan  siswa  kelas  kontrol diajarkan melalui model pembelajaran konvensional. Dengan hasil pengujian 0,016<0,05  yang  artinya  bahwa  terdapat peningkatan  yang  signifikan  kemampuan penalaran  matematika  siswa  kelas  XI  SMA Negeri  1  Silangkitang  tahun  pembelajaran 2017/2018 pada saat diberi perlakuan.
Hasil  penelitian  ini  juga  sejalan dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Ruslan  “Pengaruh  Pemberian  Soal Open- Ended Terhadap  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa”. Pengumpulan data dilakukan melalui  tes.  Nilai  gain  diperoleh  dari rumus  Meltzer  dengan  hasil:  untuk  kelas eksperimen  nilai  gain  minimum  =  -0,07  dan maksimum  0,86,  sedangkan  untuk  kelas kontrol  nilai  gain  minimum  =  -0,63  dan maksimum 0,55.
Dalam  proses  pembelajaran  terdapat model  serta  pendekatan  pembelajaran  yang mempengaruhi  pengembangan  kemampuan penalaran  matematika  siswa  dalam  belajar matematika di kelas. Berdasarkan hasil proses jawaban  siswa  terlihat  bahwa  siswa  kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Open-Ended dapat  menjawab  soal  sesuai dengan indikator kemampuan penalaran matematika  siswa.  Pada  kelas  eksperimen kemampuan siswa dalam menyajikan pernyataan  matematika  dan  mengajukan dugaan  matematikalebih  tinggi  dari  pada kemampuan  siswa  kelas  kontrol.  Selain  itu
siswa kelas eksperimen lebih mampu melakukan  manipulasi  matematika  dengan benar.  Pada  kelas  eksperimen  kemampuan siswa  dalam  menarik  kesimpulan  lebih  tinggi dari  pada  kemampuan  siswa  kelas  kontrol. Berdasarkan hasil proses jawaban siswa yang telah  dikerjakan  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  terlihat  bahwa  hasil  LAS    pada  kelas eksperimen  lebih  baik  dari  pada  hasil  LAS kelas  kontrol  hal  ini  terlihat  dari  soal  nomor  2 kelas  eksperimen  mendapatkan  hasil  skor  16 sedangkn  kelas  kontrol  menadapatkan  hasil skor 12. Pada soal nomor 4 kelas eksperimen mendapatkan  hasil  skor  12  sedangkan  kelas kontrol mendapatkan hasil skor 8.

## PENUTUP

## Kesimpulan:
Terdapat  peningkatan  kemampuan  penalaran matematika  siswayang  diajarkan  dengan menggunakan  pendekatan Open  Ended pada materi  peluang  di  kelas  XI  SMA  Negeri  1 Silangkitang. Hal ini dapat dibuktikan dari nilai rata-rata N-Gain pada  kelas  eksperimen  yang diajarkan  dengan  pendekatan Open  Ended lebih  tinggi  dari  nilai  rata-rata  kelas  kontrol yang  diajar  dengan  metode  pembelajaran konvensional  (24,43>19,07).  Demikian  juga berdasarkan hasil perhitungan uji Independent T Test pada nilai N-Gain diperoleh nilai Sig. (2- tailed) sebesar  0,016.  Nilai Sig.  (2-tailed) < 0,05 artinya hasil uji T kelas eksperimen dan kelas  kontrol  dinyatakan  terdapat  perbedaan. Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematika  siswa  yang  diajarkan  dengan menggunakan pendekatan Open-Ended.
Proses  jawaban  siswa  dengan  menggunakan pendekatan Open-Ended lebih  tinggi  daripada proses  jawaban  siswa  dengan  menggunakan model  pembelajaran  konvensional.  Hal  ini dapat  dilihat  dari  skor  kelas  ekperimen  yang diajarkan  dengan  menggunakan  pendekatan Open-Ended lebih  tinggi  dari  pada  skor  kelas kontrol  yang  diajarkan  dengan  menggunakan model pembelajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Wulandari, Enika. (2011). Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Matematis Melalui  Pendekatan  Problem  Posing Siswa  Di  Kelas  VII  A  SMP  Negeri  2 Yogyakarta. Universitan Negeri Yogyakarta: 2011. Lestari, Indah. (2016). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan Matematika  Realistik. Sekolah  Tinggi Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan  Surya.
Jurnal  Inovasi  Pendidikan  Dasar,  I (2), 1-8,2016.
Ruslan.  (2013). Pengaruh  Pemberian  Soal Open-Ended  Terhadap  Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa. Universitan Negeri Semarang, Jurnal Keano, ISSN:2086-2334  Volume  4  Nomor  2 Bulan Desember 2013.
Sri,  Tina  Sumartini.  (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Pembelajaran Berbasis
Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 5, Nomor 1, April 2015.
Ariani,  Desi.  (2014). Pengaruh  Implementasi Open-Ended Problem Dalam Pembelajaran  Matematika  Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan pengendalian Kemampuan Penalaran Abstak. Universitan Pendidikan Ganesha Singaraja, Indonesia e-journal Program Pascasarjana  Universitas  Pendidikan Ganesha  Program  Studi  Penelitian  dan
Evaluasi  Pendidikan  (Volume  4  Tahun 2014).
Wahyu, Priyogo Rochmanto. (2014). Pengaruh Pendekatan Open-Ended Terhadap Kemampuan  Berfikir  Kreatif  Matematis
Siswa. UIN Syarif Hidayatullah :2014.
Udis,  S  wiranataputra.  (2007). Teori  Belajar dan Pembelajaran . Jakarta : Universitas Terbuka Departemen Pendidikan Nasional. Udhayani, Lovia. (2014). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Strategi Problem Based learning Bagi Siswa SMK . Universitas
Muhammadiyah Yogyakarta.
Nursyahidah.  (2016). Kemampuan  Penalaran Matematis  Siswa  SMP  Dalam  Belajar Garis  dan  Sudut  Dengan  Geogebra. Universitas  PGRI  Semarang  Suska Journal  Of  Mathematics  Education  Vol. 2, No.1, 2016, Hal 13-1.