pISSN : 2460-3333 eISSN : 2579-907X

## Analisis Survival Model Regresi Cox Pada Lama Waktu Sembuh Pasien Gejala Sedang Covid-19
Sulantari 1 , Wigid Hariadi 2
1 Program Studi Statistika, Universitas PGRI Argopuro Jember, sulantari89@gmail.com
2 Program Studi Statistika, Universitas PGRI Argopuro Jember, wigid.hariadi@gmail.com
Abstract . Survival analysis Model is one of the statistical analysis that can be used to  test  the  survival  function  of  an  event.  Survival  analysis  can  be  applied  to  health cases.  The  Kaplan-Meier  test  and  cox  proportional  hazard  regression  analysis  are part  of  the  survival  analysis.  One  of  the  health  problems  that  Indonesia  and  the world are facing today is the virus covid-19 case. The country of Indonesia is one of the countries that experienced the impact of the virus covid-19. In Jember Regency, as  of  October  23,  2020,  the  number  of  patients  who  were  confirmed  positive  was 1,098  patients  with  85.52%  having  recovered,  and  5.01%  having  died.  Seeing  the high  number of positive cases of Covid-19 in Jember Regency, the authors want  to conduct a study on the survival analysis of cox regression model on the long time of recovery  of  patients  with  moderate  symptoms  of  covid-19  in  the  Jember  region, especially in RSD Dr. Soebandi Jember. The results of this analysis are: (1) survival function  of  patients  with  moderate  symptoms  of  Covid-19  at  RSD  dr  Soebandi Jember, for female patients, it has a faster recovery time than patients with male sex. (2)  survival  function  of  patients  with  moderate  symptoms  of  Covid-19  at  RSD  dr Soebandi  Jember,  for  patients  who  do  not  have  comorbid  have  a  longer  recovery time  faster  than  patients  who  have  comorbid.  And  (3)  the  variables  of  sex  and comorbid  status  affect  the  length  of  time  to  recover  patients  with  moderate symptoms of covid-19 at RSD Dr. Soebandi Jember. With the likelihood ratio (LRT) is 3.5255 for gender variables, and 16.5221 for comorbid status variables
Keywords: Survival Analysis, Cox Regression, Kaplan-Meier, Covid-19
Abstrak .  Model analisis  survival  adalah  salah  satu  analisis  statistik  yang  dapat digunakan  untuk  menguji  fungsi  survival  suatu  kejadian.  Analisis  survival  dapat dapat  diterapkan  pada  kasus  kesehatan.  Uji  Kaplan-Meier  dan  analisis  regresi  cox proporsional  hazard  merupakan  bagian  dari  analisis  survival.  Salah  satu permasalahan kesehatan yang  sedang dihadapi Indonesia dan Dunia saat ini adalah kasus  virus  covid-19.  Negara  Indonesia    merupakan  salah  satu  Negara  yang mengalami  dampak virus covid-19. Di Kabupaten Jember,  per-tanggal 23 Oktober 2020,  jumlah  pasien  yang  terkonfirmasi  positif  sebanyak  1.098  pasien  dengan 85,52%  telah sembuh, dan 5,01% meninggal dunia. Melihat tingginya kasus positif Covid-19  di  Kabupaten  Jember,  maka  penulis  ingin  melakukan  penelitian  tentang analisis survival  model  regresi  cox pada lama waktu  sembuh  pasien gejala  sedang covid-19  di  Wilayah  Jember,  khususnya  di  RSD  dr  Soebandi  Jember.  Hasil  dari analisis  ini  yakni:  (1)  fungsi  survival  pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr Soebandi  Jember,  untuk  pasien  jenis  kelamin  perempuan  memiliki  lama  waktu sembuh  yang  lebih  cepat  dibandingkan  pasien  dengan  jenis  kelamin  laki-laki.  (2) fungsi  survival  pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr  Soebandi  Jember,  untuk pasien  yang  tidak  memiliki  comorbid  mempunyai  lama  waktu  sembuh  yang  lebih cepat dibandingkan pasien yang memiliki comorbid. Dan (3) variabel jenis kelamin dan status comorbid berpengaruh terhadap lama waktu sembuh pasien gejala sedang covid-19  di  RSD  dr  Soebandi  Jember.  Dengan  nilai  likelihood  rationya  (LRT) adalah  sebesar  3.5255  untuk  variabel  jenis  kelamin,  dan  16.5221  untuk  variabel status comorbid
Kata kunci: Analisis Survival, Regresi Cox, Kaplan-Meier, Covid-19

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
1. Pendahuluan
Menurut  [9],  pada  31  Desember  2019,  Virus  corona  atau severe  acute  respiratory syndrome  coronavirus 2  (SARS-CoV-2)  atau  dikenal  virus  Covid-19  mulai  ditemukan di  Wuhan,    China.  Sejak  saat  itu  virus  Covid-19  menyebar  keseluruh  dunia,  dapat dikatakan  bahwa  hamper  tidak  ada  Negara  yang  tidak  terdampak  oleh  virus  Covid-19 termasuk    Indonesia.  Sejak  kasus  pertama  ditemukan  hingga  saat  ini,  virus  Covid-19 telah  merenggut  banyak  korban  jiwa.  Meskipun  vaksin  Covid-19  telah  ditemukan, namun  penyebaran  virus  ini  belum  dapat  dihentikan.  Menurut  Fadli,  R  (2020),  virus Covid-19  menyebabkan  penyakit  infeksi  saluran  pernapasan,  mulai  dari  ringan  sampai berat.  Ada  beberapa  kelompok  manusia yang  rentan  terinfeksi,  diataranya  orang  lanjut usia,  orang  dengan  riwayat  penyakit  tertentu,  orang  dengan  penyakit  bawaan ( comorbid ), serta usia anak-anak.
Menurut Pemkabjember [4], pasien Covid-19 terus mengalami kenaikan dari waktu kewaktu. Salah satu daerah yang terdampak cukup serius di Provinsi Jawa Timur adalah Kabupaten  Jember.  Dimana  per-tanggal  23  Oktober  2020,  jumlah  pasien  yang terkonfirmasi  positif  sebanyak  1.098  pasien  dengan  85,52%   telah  sembuh,  dan  5,01% meninggal  dunia.  Menurut  [8],  masyarakat  yang  terpapar  virus  Covid-19  dapat dikelompokkan  kedalam  beberapa  kondisi  gejala,  yakni:  tanpa  gejala,  gejala  ringan, gejala  sedang,  gejala  berat,  dan  kritis.  Lama  waktu  sembuh  pasien  Covid-19  juga beragam, ada yang cepat dan ada juga yang memerlukan waktu yang lama, tergantung kepada  kondisi  masing-masing  pasien.  Terutama  pada  satus  comorbid,  apakah  seorang pasien tersebut memiliki comorbid atau tidak.
Menurut  [10],  salah  satu  analisis  data  statistika  yang  dapat  digunakan  untuk menganisis fungsi survival (fungsi tahan hidup) pada pasien covid-19 yakni uji Kaplan- Meier. Dimana pada uji ini dapat digunakan untuk mengetahui fungsi survival S(t) lama waktu  sembuh  pasien  Covid-19.  Sehingga  dapat  diketahui  probabilitas  kesembuhan seorang  pasien  jika  telah  di  rawat  sekian  lama.  Namun  pada  uji  Kaplan-Meier  belum dapat diketahui faktor (variabel) apa saja yang dapat mempengaruhi lama waktu sembuh pasien. Untuk hal ini, dapat menggunakan analissi regresi cox proporsional hazard [7]. Dengan menggunakan uji ini, dapat di uji variabel apa saja yang berpengaruh terhadap lama  waktu  smebuh  pasien  covid-19.  Menurut  [1],  regresi  Cox  merupakan  analisis survival  yang  menggunakan  banyak  variabel  di  dalam  model  regresinya.  Model  ini dapat diimplementasikan dengan proporsional hazard. Yang bertujuan untuk melakukan analisis  waktu  hingga event atau  waktu  antara event .  Model  Cox proprotional  hazard tidak  memerlukan  informasi  tentang  distribusi  yang  mendasari  waktu  survival  dan parameter regresi dapat di estimasi dari model [5].
Karena  maraknya  korban  virus  Covid-19  di  Kabupaten  Jember,  maka  hal  ini menggugah minat penulis untuk melakukan penelitian terkait fungsi survival S(t) lama waktu  sembuh  pasien  gejala  sedang  Covid-19.  Dalam  prakteknya  penulis  juga  ingin menguji  apakah  variabel  usia  pasien  dan  variabel  status  comorbid  pasien  berpengaruh terhadap  lama  waktu  smebuh  pasien  gejala  sedang  Covid-19.    Berasarkan  itu,  penulis dapat  membuat  tujuan  dari  penelitian  ini,  yakni:  (1)  untuk  mengetahui  estimasi  fungsi survival/lama  waktu  sembuh  (S(t))  pasien  dengan  gejala  ringan  Covid-19  di  RSD  dr. Soebandi  Jember;  (2)  Untuk  mengetahui  apakah  Usia  pasien  dan  satatus  comorbid berpengaruh  terhadap  lama  waktu  sembuh  pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr. Soebandi  Jember;  dan  (3)  untuk  mengetahui  model  regresi  Cox  yang  terbetuk  dari faktor-faktor yang berpengruh pada lama waktu sembuh pasien gejala ringan Covid-19 di RSD dr. Soebandi Jember.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## 2. Tinjauan Pustaka
2.1. Kaplan-Meier
Uji  Kaplan-Meier  bertujuan  untuk  menentukan  estimasi  fungsi survival  (S(t)) dan menampilkan  grafik  fungsi survival  (S(t)) .  Menurut  Lawless  [10],  Fungsi survival  S(t) digunakan  untuk  menyatakan  probabilitas  suatu  objek  sampai  tidak  terjadinya  suatu event. S(t) merupakan  estimasi  fungsi survival atau  probabilitas  waktu survival lebih besar dari t dinyatakan sebagai berikut. 𝑆(𝑡) = 𝑃(𝑇 > 𝑡) =  1 − 𝐹(𝑡) = 1 − 𝑃(𝑇 ≤ 𝑡) … (1)
Fungsi survival untuk  suatu  interval  waktu  adalah  proporsi  jumlah  subjek survive pada awal interval dikurangi jumlah kegagalan dalam interval tersebut.
𝑆̂(𝑡) =   ∏ ( 𝑛 𝑗 −𝑑 𝑗 𝑛 𝑗 ) 𝑘 𝑗=1 … (2)
Dimana :
𝑆̂(𝑡) : Fungsi survival waktu ke-t 𝑛 𝑗
: Jumlah individu yang beresiko gagal pada waktu ke-t
𝑑 𝑗
: Jumlah individu yang gagal pada waktu ke-t

## 2.2. Regresi Cox Proporsional Hazard
Fungsi hazard dari  waktu  tahan  hidup t dinotasikan  dengan h(t) .  Yang  bermakna bahwa besaran peluang individu gagal di dalam rentang waktu (t,t+ ∆ t) dimana diketahui individu tersebut telah survive selama waktu t . Regresi Cox proporsional hazard adalah salah  satu  analisis  data  yang  digunakan  untuk  mencari  model  data  survival  dengan variabel bebas yang mempengaruhi fungsi hazard . Secara matematis, model regresi cox proporsional hazard dapat dituliskan sebagai berikut, [3]: ℎ 𝑖 (𝑡) = ℎ 0 (𝑡) exp(𝛽 1 𝑥 𝑖1 +   𝛽 2 𝑥 𝑖2 + … + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑖𝑝 ) … (3)
Dengan:
ℎ 𝑖 (𝑡) : Fungsi hazard untuk individu ke-i ℎ 0 (𝑡)
: Fungis hazard baseline 𝛽 1 , 𝛽 2 , . . , 𝛽 𝑝 : Koefisien regresi 𝑥 𝑖1 , 𝑥 𝑖2 , . . , 𝑥 𝑖𝑝 : Variabel untuk individu ke-i
Parameter β pada model proporsional hazard dapat diestimasi dengan menggunakan metode maksimum likelihood, dimana secara matematis fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
L( β ) = ∏ 𝑒𝑥𝑝(𝛽𝑥 𝑗 ) ∑ 𝑒𝑥𝑝(𝛽𝑥 𝑗 ) 𝑙∈𝑅(𝑡(𝑗)) 𝑟 𝑗=1 … (4)
Dengan fungsi log likelihood yang bersesuaian berdasarkan persamaan diatas yakni: Log L(β) = ∑ 𝛿 𝑖 {𝛽 ′ 𝑥 𝑗 − log ∑ 𝑒𝑥𝑝 𝛽 ′ 𝑥 𝑙 𝑙∈𝑅(𝑡(𝑗)) } 𝑛 𝑗=1 … (5)

## 3. Metodologi Penelitian
Populasi  dalam  penelitian ini adalah  seluruh  pasien  Covid-19  dengan  gejala  sedang di  di  RS.  dr.  Seobandi,  Jember.  Sampel  dalam  penelitian  ini  adalah  beberapa  pasien Covid-19 dengan gejala sedang di RSD dr. Soebandi Jember. Dengan menggunakan data tersensor  tipe  I,  dimana  pengambilan  data  dimulai  sejak  01  juni  2020  sampai  01  juni 2021,  diperoleh  sampel  sebanyak  361  pasien.  Data  yang  peneliti  gunakan  adalah  data sekunder  yang  diambil  oleh  Maryska,  [5].  Variabel  dalam  penelitian  ini  yakni:  lama

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
waktu  sembuh  pasien  Covid-19,  Jenis  kelamin  (X1),  status  comorbid  Pasien  (X2),  dan delta  ( event yang  terjadi).  Dimana  event  dalam  penelitian  ini  adalah  status  sembuh pasien. Jika pasien sembuh maka disimbolkan 1, namun jika pasien belum sembuh atau meninggal maka disimbolkan 0 atau dapat juga dikatakan bahwa data tersebut tersensor. Dalam  penelitian  menggunakan  analisis  data  Kaplan-Meier  dan  Regresi  Cox,  dengan menggunakan software R..

## 4. Pembahasan
Menurut  [4],  uji  Kaplan-Meier  ini  bertujuan  mencari  estimasi  fungsi  survival (S(t)) dan  grafik  fungsi  survival (S(t)) waktu  sembuh  pasien  Covid-19  dengan  gejala  sedang. Sebelumnya, diasumsikan bahwa pasien mendapatkan sebuah perlakuan, yang dinamakan perlakuan D .  kemudian,  Selanjutnya  akan  dilihat  bagaimana  fungsi  tahan  hidup  waktu sembuh (S(t)) pasien terhadap perlakuan D . Dari 361 pasien yang terpilih sebagai sampel, berikut ini adalah data dan plot data antar kejadiannya.
Tabel 1. Data Waktu Sembuh Pasien Covid-19 Dengan Gejala Sedang

## Sumber : Maryska, C (2022).
Waktu  sembuh  pasien  Covid-19  dengan  gejala  sedang  yang  dirawat  di  RSD  dr Soebandi, Jember sangat bervariasi, hal ini dapat dilihat dari rangkuman data yang tertera padaTabel  1.  Selain  itu,  juga  diperoleh  informasi  bahwa  waktu  sembuh  tercepat  pasien gejala  sedang  Covid-19 adalah  4  hari  dan  waktu  sembuh terlama  adalah  85  hari  setelah masa perawatan. dengan mayoritas lama waktu sembuh pasien kurang dari 20 hari masa perawatan.  informasi  tersebut  selain  terlihat  dari  Tabel  1,  Juga  dapat  terlihat  jelas  dari Gambar 1 berikut ini:

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Gambar 1. Plot Data Antar Kejadian Waktu Sembuh Pasien Gejala Sedang Covid-19
Karena dalam analisis ini ingin menguji apakah variabel jenis kelamin dan comorbid berpengaruh  terhadap  lama  waktu  sembuh  pasien  covid-19  untuk  gejala  sedang,  maka dalam  uji  Kaplan-Meier  ini,  penulis  hanya  berfokus  pada  variabel  jenis  kelamin  dan comorbid pasien saja.
Gambar 2. Estimasi Kaplan-Meier Waktu Sembuh Pasien Laki-laki

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Gambar  2,  memperlihatkan  bahwa  jumlah  pasien  laki-laki  yang  terpilih  sebagai sampel  sebesar  160  orang.  Kemudian  dari  hasil  estimasi  Kaplan-Meier,  diperoleh  hasil bahwa  median  lama  waktu  sembuh  pasien  laki-laki  adalah  14  hari  masa  perawatan. dengan waktu sembuh tercepat adalah 4 hari, dan waktu sembuh terlama adalah 85 hari masa  perawatan.  Selain  itu,  dari  Gambar  2  juga  dapat  terlihat  nilai  fungsi  survival  S(t) untuk setiap event waktu sembuh pasien.
Gambar 3. Estimasi Kaplan-Meier Waktu Sembuh Pasien Perempuan
Gambar  3,  memperlihatkan  bahwa  jumlah  pasien  Perempuan  yang  terpilih  sebagai sampel  sebesar  201  orang.  Kemudian  dari  hasil  estimasi  Kaplan-Meier,  diperoleh  hasil bahwa  median  lama  waktu  sembuh  pasien  perempuan  adalah  14  hari  masa  perawatan. dengan waktu sembuh tercepat adalah 5 hari, dan waktu sembuh terlama adalah 64 hari masa  perawatan.  Selain  itu,  dari  Gambar  3  juga  dapat  terlihat  nilai  fungsi  survival  S(t) untuk setiap event waktu sembuh pasien.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## Menurut Faktor Jenis Kelamin
Dari  Gambar  4,  terlihat  bahwa  pada  pasien  gejala  sedang  Covid-19,  waktu  sembuh pasien  perempuan  lebih  cepat  dari  pada  pasien  laki-laki.  Selain  itu,  dapat  dilihat  juga bahwa  pasien  perempuan  mempunyai  peluang  sembuh  dari  Covid-19  yang  lebih  cepat dibandingkan  dnegan  pasien  laki-laki.  Hal  ini  terlihat  dari  garis  kurva  pada  fungsi survival S(t) pasien perempuan yang berada di bawah kurva S(t) pasien laki-laki.
Analisis Kaplan-Meier Faktor Comorbid.

## Gambar 5. Estimasi Kaplan-Meier Waktu Sembuh Pasien Gejala Sedang Covid-19 Untuk Pasien Yang Memiliki Comorbid
Gambar  5,  memperlihatkan  bahwa  jumlah  pasien  dengan  riwayat  comorbid  yang terpilih  sebagai  sampel  sebesar  124  orang.  Kemudian  dari  hasil  estimasi Kaplan-Meier , diperoleh hasil bahwa median lama waktu sembuh pasien perempuan adalah 14 hari masa perawatan.  dengan  waktu  sembuh  tercepat  adalah  4  hari,  dan  waktu  sembuh  terlama adalah 85 hari masa perawatan. Selain itu, dari Gambar 5 juga dapat terlihat nilai fungsi survival S(t) untuk setiap event waktu sembuh pasien.
Sedangkan  untuk  jumlah  pasien  dengan  riwayat  tidak  memiliki  comorbid  dapat terlihat  pada  Gambar  6  berikut  ini,  dimana  yang  terpilih  sebagai  sampel  sebesar  124 orang.  Kemudian  dari  hasil  estimasi Kaplan-Meier ,  diperoleh  hasil  bahwa  median  lama waktu sembuh pasien perempuan adalah 14 hari masa perawatan. dengan waktu sembuh tercepat adalah 4 hari, dan waktu sembuh terlama adalah 85 hari masa perawatan. Selain

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Jurusan Matematika, UNISDA, Lamongan
itu, dari Gambar 5 juga dapat terlihat nilai fungsi survival S(t) untuk setiap event waktu sembuh pasien
Gambar 6. Estimasi Kaplan-Meier Waktu Sembuh Pasien Gejala Sedang Covid-19 Untuk Pasien Yang Tidak Memiliki Comorbid
Gambar 7. Kurva Kaplan-Meier Lama Waktu Sembuh Pasien Gejala Sedang Covid-19

## Menurut Faktor Comorbid
Dari Gambar 7, terlihat bahwa pada pasien gejala sedang Covid-19, waktu sembuh pasien  yang  tidak  memiliki  comorbid  lebih  cepat  dari  pada  pasien  yang  memiliki comorbid.  Hal  ini  terlihat  dari  garis  kurva  pada  fungsi  survival S(t) pasien  yang  tidak memiliki comorbid berada di bawah kurva S(t) pasien yang memiliki comorbid.

## Analisis Regresi Cox Proporsional Hazard
Pada analisis ini, ingin diketahui apakah variabel jenis kelamin ( X1 ) dan comorbid ( X2 )  berpengaruh  terhadap lama  waktu  sembuh  pasien  gejala  sedang  covid-19  di RSD dr.  Soebandi  Jember.  Dimana  dalam  tahap  analisis  regresi  cox  proporsional  hazard dimulai  dari  tahap  estimasi  parameter β i .  Adapun  output  estimasi  parameter β i dari model ini yakni:
Gambar 8. Output Estimasi  Parameter β i
Dari Gambar 8, Dapat dilakukan uji overall dan uji parsial pada model regresi cox diatas. Untuk uji overall, dengan hipotesis:
H 0 : β i = 0 ; i = 1, 2 (model regresi tidak layak digunakan)
H 1 : ada salah satu β i ≠ 0 (model regresi layak digunakan)
Dengan menggunakan tingkat signifikansi (α) 10%, dapat diputuskan bahwa nilai p- value lebih kecil dari α, dimana 6.694e-05 < 0.1, yang bermakna bahwa berdasarkan uji overall, model regresi layak untuk digunakan.
Selanjutnya dapat dilakukan uji parsial untuk menguji signifikansi estimasi β i . dengan menggunakan uji hipotesis:

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
H 0 : β i = 0 ; i = 1, 2 (koefisien regresi tidak signifikan dalam model)
H 1 : ada salah satu β i ≠ 0 (koefisien regresi signifikan dalam model)
Dengan menggunakan tingkat signifikansi (α) 10%, dapat diputuskan bahwa nilai p- value  dari  variabel  jenis  kelamin  dan  comorbid  sama-sama  lebih  kecil  dari  α,  dimana 0.0612 < 0.1 , dan 6.68e-05 < 0.1, yang bermakna bahwa berdasarkan uji parsial, baik β 1 maupun β 2 sama-sama  signifikan  dalam  model  regresi.  Yang  artinya  variabel  jenis kelamin  pasien  ( X1 )  dan  variabel  status  comorbid  pasien  ( X2 )  berpengaruh  secara signifikan  dalam  lama  waktu  sembuh  pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr Soebandi Jember. Untuk kemudian, secara matematis, model regresinya dapat dituliskan sebgai berikut:
ℎ 𝑖 (𝑡) = ℎ 0 (𝑡) exp(𝛽 1 𝑥 𝑖1 +   𝛽 2 𝑥 𝑖2 + … + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑖𝑝 ) ℎ 𝑖 (𝑡) = ℎ 0 (𝑡) exp(−0.2002 (𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛) −  0.4489 (𝐶𝑜𝑚𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑))
Untuk selanjutnya dari model regresi cox diatas, dapat digunakan untuk melakukan prediksi  lama  waktu  sembuh  pasien  jika  jenis  kelamiun  dan  status  comorbidnya diketahui.
Gambar 9. Output Uji Likelihood Rasio Model
Dari  output  pada  Gambar  9  diatas  dapat dilihat  bahwa  variabel  Jenis  Kelamin  ( X1 ) dan  variabel  status  comorbid  ( X2 )  sudah  signifikan  dalam  model.  Sehingga  variabel independen  yang  mempengaruhi  waktu  sembuh  pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD dr.  Soebandi  Jember  adalah  variabel  nili  jenis  kelamin  dan  variabel  status  comorbid. Dengan  nilai  likelihood  rationya  (LRT)  adalah  sebesar  3.5255  untuk  variabel  jenis kelamin, dan 16.5221 untuk variabel status comorbid.

## 5. Kesimpulan
1. Fungsi  survival S(t) pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr  Soebandi  Jember, untuk  pasien  jenis  kelamin  perempuan  memiliki  lama  waktu  sembuh  yang  lebih cepat dibandingkan pasien dengan jenis kelamin laki-laki.
2. Fungsi  survival S(t) pasien  gejala  sedang  Covid-19  di  RSD  dr  Soebandi  Jember, untuk pasien yang tidak memiliki comorbid mempunyai lama waktu sembuh yang lebih cepat dibandingkan pasien yang memiliki comorbid.
3. Variabel  jenis  kelamin  dan  status  comorbid  berpengaruh  terhadap  lama  waktu sembuh pasien gejala sedang covid-19 di RSD dr Soebandi Jember.
4. Secara matematis mode regresi cox proporsional hazard yang terbentuk adalah:
ℎ 𝑖 (𝑡) = ℎ 0 (𝑡) exp(−0.2002 (𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛) −  0.4489 (𝐶𝑜𝑚𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑))
Dengan nilai likelihood rationya (LRT) adalah sebesar 3.5255 untuk variabel jenis kelamin, dan 16.5221 untuk variabel status comorbid

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
6. Daftar Pustaka
[1] Dewi, A. Y.,  Dwidayati, N. K ., & Agoestanto, A. 2020. Analisis Survival Model Regresi  Cox  Dengan  Metode  MLE  Untuk  Penderita  Diabetes  Mellitus.  UNNES Journal of Mathematics. Vol 9, No 1 : 31 – 40
[2]   Fadli,  R.2020. Coronavirus .  https://www.halodoc.com/kesehatan/  coronavirus .  30 April 2022.
[3] Hanni,  T.,  Wuryandari,  T.  2013.  Model  Regresi  Cox  Proporsional  Hazard  Pada Data Ketahanan Hidup. Jurnal Media Statistika, Vol 6, No 1 : 11 – 20.
[4] Hariadi,  W.,  &  Sulantari.  2021. Analisis  Survival  Lama  Waktu  Sembuh  Pasien Covid-19  Dengan  Metode  Kaplan-Meier  dan  Log-Rank  di  Kabupaten  Jember . Transformasi:  Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan  Matematika.  Vol  5,  No  1:  416  - 425
[5] Lee,  E.  T.,  &  Wang,  J.W.  2003.  Statistical  Methods  for  Survival  Data  Analysis (Third). Canada: John Wwiley & Sons, Inc.
[6] Maryska,  C.  2022.  Evaluasi  Kombinasi  Isoprinosine  Dengan  Berbagai  Antivirus Yang  Digunakan  Pada  Pengobatan  Pasien  Covid-19  di  RSD  dr.  Soebandi  Jember. UNAIR Press. Surabaya.
[7] Pahlevi,  M.R.,  Mustafid,  &  Wuryandari,  T.  2016.  Model  Rregresi  Cox  Stratified Pada Data Ketahanan. Jurnal Gaussian, Vol 5, No3: 455 – 464.
[8] PDPI. 2022. Pedoman Tatalaksana Covid-19 edisi 4 . PDPI. Jakarta
[9] PDPI. 2020. Pedoman Tatalaksana Covid-19 edisi 3. PDPI. Jakarta.
[10]  Sulantari., & Hariadi, W. 2020. Analisis Survival Waktu Sembuh Pasien Covid-19 di  Kabupaten  Banyuwangi .  Transformasi:  Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan Matematika. Vol 4, No 2: 375 – 386.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science Jurusan Matematika, UNISDA, Lamongan