## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematik antara Siswa yang Diajar Menggunakan Model NHT ( Numbered Head Together ) dengan Pembelajaran Langsung
Vivi Harianti 1 , Yumira Simamora 2 , Siswadi 3
1 Prodi Pendidikan Matematika, UNIVA, Medan-Indonesia 20155
2,3 Prodi Pendidikan Matematika, FKIP UNIVA, Medan-Indonesia 20155 viviharianti52@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan  kemampuan  matemtik  antara  siswa  yang diajarkan  menggunakan  model  pembelajaran  NHT  ( Numbered  Head  Together) dan pembelajaran langsung di SMP Al Washliyah 27 Medan pada mata pelajaran matematika Tahun Pembelajaran 2019-2020. Populasi penelitian ini adalah siswa Kelas VII SMP Al Washliyah 27 Medan  Tahun  Pembelajaran  2019-2020  yang  berjumlah  54  orang  siswa.  Teknik  pengambilan sampel  adalah simple  random  rampling sehingga  didapatkan  kelas  VII-  A  sebagai  kelas eksperimen  A  dan  kelas  VII-  B  sebagai  kelas  eksperimen  B  yang  berjumlah  54  orang  siswa. Instrumen  penelitian  ini  dengan  menggunakan  tes  kemampuan  penalaran  matematik  dalam bentuk  uraian  yang  terlebih  dahulu  divalidkan  sebagai  aktivitas  belajar  siswa.  Uji  Hipotesis dianalisis  dengan  menggunakan  uji  hipotesis  dua  kelas  pada  taraf  signifikan  5%.  Hasil  uji hipotesis  menunjukkan  t hitung >  t tabel .  Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  disimpulkan bahwa  ada  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematik  antara  siswa  yang  diajarkan menggunakan model pembelajaran NHT ( Numbered Head Together) dan pembelajaran langsung memiliki  perbedaan  dalam    kemampuan  penalaran  matematk  siswa  dengan  didapatkan =1,804  > =  1,073  sehingga  dinyatakan  memiliki  perbedaan  signifikan  antara  dua model pembelajaran.
Kata  Kunci:  NHT  ( Numbered  Head  Together ),  Pembelajaran     Langsung,  Kemampuan Penalaran Matematik.

## Abstract
This study aims to determine differences in mathematical abilities between students taught using the  NHT  (Numbered  Head  Together)  learning  model  and  direct  learning  at  Al  Washliyah  27 Junior  High  School  in  mathematics  in  the  2019-2020  Academic  Year.  The  population  of  this research  is  Class  VII  students  of  Al  Washliyah  Junior  High  School  27  Medan,  2019-2020 Academic Year, totalling 54 students. The sampling technique is simple random sampling so that class VII-A is obtained as experimental class A and class VII-B as experimental class B totalling 54 students. This research instrument used a mathematical reasoning ability test in the form of a description  which  was  first  validated  as  a  student  learning  activity.  The  Hypothesis  Test  is analyzed  using  a  two-class  hypothesis  test  at  a  significant  level  of  5%.  Hypothesis  test  results show  t-count>  t-table.  Based  on  the  results  of  the  study  and  discussion,  it  was  concluded  that there  were  differences  in  mathematical  reasoning  abilities  between  students  taught  using  the NHT (Numbered Head Together) learning model and direct learning had differences in students'

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
mathematical reasoning abilities with obtained
= 1,804> = 1,073 so it was stated to have a significant difference between the two learning model.
Keywords: NHT, Direct Learning, Mathematical-reasoning Ability.

## A. Pendahuluan
Dunia  saat  ini  sedang  memasuki  revolusi yang  ke  empat  (revolusi  4.0)  yang  ditandai dengan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  yang cukup  pesat  dan  pemanfaatan  teknologi  yang super  canggih.  Seluruh  negara  di  Dunia  turut merasakan  dampak  positif  dari  revolusi  ini,  tak terkecuali  Indonesia.  Perkembangan  IPTEK tersebut  tentu  saja  tidak  lepas  dari  peran  dunia pendidikan  yang  telah  berhasil  mencetak generasi cerdas di era ini. Dewasa ini, sinergitas lintas bidang ilmu tentu sangat diperlukan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, terkhusus ilmu matematika (Agustin, 2016).
Matematika memiliki peran penting untuk melahirkan anak bangsa yang memiliki kemampuan  penalaran  matematik  oleh  Triastuti (Rahmawati,  2013).  Pembelajaran  matematika disekolah  bertujuan  untuk  menyiapkan  siswa agar memiliki  kemampuan penalaran matematik sebagai  bekal  untuk  menghadapi  tantangan perkembangan  dan  perubahan.  Mempelajari matematika  membutuhkan  kemampuan  bernalar yang  baik,  karena  matematika  hanya  dapat dipahami dengan cara bernalar (Hapizah, 2014). Namun,  permasalahannya  saat  ini  kebanyakan siswa masih belum memiliki nalar yang baik, hal ini  dibuktikan  dari  hasil  penelitian  Somatanaya (2005) dalam Mikrayanti (2016) yang menyatakan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis siswa masih tergolong rendah.
Kegagalan siswa dalam memahami materi pembelajaran bukanlah tanpa sebab, hal tersebut dikarenakan  oleh  berbagai  faktor,  salah  satunya ialah  metode  pembelajaran  yang  digunakan. Selama  ini  model  yang  digunakan  dalam mengajar  cenderung  monoton  karena  hanya berjalan satu arah yakni guru sebagai penyampai informasi,  hal  tersebut  membuat  siswa  menjadi mudah bosan dan membuat pola penalaran siswa tidak berkembang dengan baik. Padahal penalaran itu merupakan satu aspek yang sangat
penting  didalam  matematika  agar  siswa  mampu memecahkan soal dan mampu memahami materi pelajaran  dengan  baik.  Oleh  karena  itulah kemampuan  penalaran  matematik  siswa  sangat perlu  dimiliki  oleh  siswa  agar  kedepan  tercetus generasi  peradaban  Indonesia  yang  gemilang. Menurut  pernyataan  (Utari  Sumarmo,  2003) kemampuan dasar matematika terbagi menjadi 5 standar, satu diantaranya ialah bernalar matematika.  Secara  praktis  (Dahlan,  2011) menyatakan  bahwa  penalaran  merupakan  suatu proses  berfikir  untuk  mendapatkan  sebuah kesimpulan  yang  logis  berdasarkan  fakta  dan data yang ada.
Sampai  saat  ini,  terdapat  berbagai  model pembelajaran untuk melatih kemampuan penalaran siswa, salah satunya dengan menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif. Pembelajaran  model  ini  lebih  menekankan  pada kerja  sama  antar  siswa  yang  dilakukan  melalui pembuatan  kelompok-kelompok  kecil  sebagai media  pembelajaran  bagi  siswa  untuk  saling berbagi  pengetahuan  tentang  pokok  bahasan yang  sedang  dipelajari,  mencari  jawaban  atas soal-soal  yang  diberikan  didalam  kelas  secara bersama-sama  dengan  demikian  maka  semua siswa akan lebih memahami bahan pembelajaran yang diajarkan oleh guru.
Pada  dasarnya  terdapat  beberapa  tipe pendekatan  di  dalam  model  pembelajaran kooperatif.  Salah  satunya  ialah  tipe Numbered Head  Together (NHT).  Pendekatan  NHT ( Numbered  Head  Together )  adalah  model pembelajaran  berkelompok  dimana  siswa  lebih ditekankan untuk berperan aktif dalam menelaah meteri  suatu  pelajaran.  Berdasarkan  pernyataan (Robicca  Martino,  2015)  bahwa  penggunaan model  NHT  ( Numbered  Head  Together ) dipandang cukup efektif untuk melatih kemampuan siswa dalam menerima materi yang diajarkan.  Penelitian  yang  dilakukan  monariska (2018) menyatakan bahwa pembelajaran

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif tipe  NHT  ( Numbered  Head  Together )  dapat meningkatkan penalaran matematis siswa.
Sistem pendidikan Indonesia juga menganut  model  pembelajaran  lain  yang  sering digunakan  oleh  guru  dalam  proses  mengajar, yakni  metode  pembelajaran  langsung  ( Direct Instruction ).  Menurut  Depdiknas  (2010) metode pembelajaran  langsung  merupakan  suatu  model pembelajaran  dimana  guru  yang  lebih  aktif menjelaskan  tentang  suatu  materi  pelajaran, yang  dijelaskan  secara  runtut  dan  terstruktur secara  bertahap  langkah  demi  lagkah  hingga siswa  memahami  pokok  bahasan  yang  di ajarkan.
Pada  hakekatnya  setiap  siswa  memiliki kemampuan dalam menyerap materi pembelajaran  yang  berbeda-beda.  Hal  tersebut dikarenakan  para  siswa  memiliki  tingkat penalaran yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya, yakni ada yang tingkat penalarannya  tinggi,  sedang  hingga  rendah. Dengan  demikian,  metode  yang  digunakan dalam mengajar juga harus berbeda. Berdasarkan uraian permasalahan diatas, peneliti tertarik  untuk  melakukan  penelitian  tentang perbedaan  kemampuan  penalaran  matematik siswa antara siswa yang diajarkan menggunakan model  NHT  ( Numbered  Head  Together )  dan model  pembelajaran  langsung  di  SMP  Al Washliyah 27 Medan Tahun Ajaran 2019-2020.

## B. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Agustus – Oktober  2019  di  kelas  VII  SMP  Al  Washliyah 27  Medan,  tahun  pembelajaran  2019  -  2020. Jenis  penelitian  yang  digunakan  oleh  penulis ialah  jenis  penelitian  ekperimental  (kuantitatif) yang  melibatkan  dua  kelas  sampel.  Pada  kelas eksperimen  A,  pertama  kali  diberi  pretest, kemudian  pembelajaran  menggunakan  model pembelajaran  NHT  (Numbered  Head  Together), kemudian  diberikan  post  test.  Demikian  pula kelas  eksprimen  B,  pertama  kali  diberi  pretest kemudian  pembelajaran  menggunakan  model pembelajaran  langsung,  kemudian  diberi  post test.  Adapun  populasi  di  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  kelas  VII  SMP  Al-Washliyah  27
Medan,  dan  yang  menjadi  sampel  di  dalam penelitian  ini  adalah  kelas  VII-1  dan    Teknik pengambilan  sampel  pada  penelitian  ini  akan dilakukan  dengan  teknik  Random  Sampling. Variabel  dalam    penelitian  ini  adalah  variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian  ini  adalah  Model  Pembelajaran  NHT (Numbered Head Together) dan Model Pembelajaran  Langsung.  Variabel  terikat  dalam penelitian  ini  adalah  Kemampuan  Penalaran Matematika.
Tehnik  pengumpulan  data  ini  adalah  instrumen tes yang berupa soal essay dalam bentuk posttest (kemampuan  penalaran).  Adapun  pedoman pemberian  skor  tes  kemampuan  penalaran matematis oleh (Noer, 2007).
Validasi instrumen penelitian untuk mengetahui  kemampuan  penalaran  matematika siswa  dilakukan  dengan  cara  mencari  validitas, reabilitas,  daya  pembeda,  dan  tingkat  kesukaran soal.  Untuk  menguji  tingkat  kevalidan  suatu instrumen  pada  penelitian  ini  menggunakan rumus  korelasi product    moment dengan  angka kasar, sebagai berikut :
∑     ∑    ∑
√{  ∑ ∑ }{  ∑ ∑ }
Dimana : r xy =  koefisien  korelasi  antara  variabel  X  dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan.
Setelah  dilakukan  uji  tingat  kevalidan, selanjutnya  dilakukan  uji  reabilitas,  hal  ini bertujuan  untuk  menunjukkan  konsistensi  hasil pengukurannya  yang  diperlihatkan  dalam  taraf ketetapan  dan  ketelitian  hasil  pada  butir  soal. Adapun rumus realibilitas yang digunakan :
( ) ( ∑ )
Dimana :
= realibilitas yang dicari
∑ = jumlah varians skor tiap- tiap item = varians total Kemudian untuk melihat melihat perbedaan  antara  siswa  yang  berkemampuan tinggi  dengan  siswa  yang  berkemampuan rendah.  Angka  yang  menunjukkan  besarnya daya  pembeda  disebut  indeks  diskriminasi,

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
disingkat D. Indeks diskriminasi (daya pembeda) ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00.
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi (daya pembeda) adalah :
Untuk  menarik  sebuah  kesimpulan  dari data  yang  telah  diperoleh  pada  saat  penelitian dilapangan  ada  tiga  jenis  pengujian    yang dilakukan. Adapun tiga jenis pengujian tersebut adalah sebagai berikut :

## 1. Uji Normalitas
Uji normalitas data yang dilakukan adalah untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji  normalitas  data  dapat  digunakan  uji Lilliefors Sudjana  (Sari,  2018)  dengan  langkah- langkah sebagai berikut :
a. Pengamatan  x 1 ,  x 2 ,...,  x n dijadikan bilangan  baku  z 1 ,  z 2 ,  ...,  z n dengan
menggunakan rumus ̅ ( x dan s masing-masing  merupakan  rata-rata  dan simpangan baku sampel).
b. Untuk  tiap  bilangan  baku  ini  dan menggunakan  daftar  distribusi  normal baku, kemudian dihitung peluang F(z i ) = P (z z i ).

## 2. Uji Homogenitas
Uji  ini  dilakukan  untuk  mengetahui apakah kedua sampel penelitian yang dibandingkan memiliki varians homogen. Hipotesis untuk uji homogenits :
H 0 : = =  kedua sampel  penelitian mempunyai variasi yang homogen. H 1 : =  kedua  sampel  penelitian mempunyai variansi yang tidak homogen.

## 3. Uji kesamaan dua rata- rata (uji t)
Uji  kesamaan  dua  rata-  rata  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan menggunakan uji t.
Rumus uji t sebagai berikut :
̅ ̅
√
dan
Kriteria uji : Terima H 0 jika ⁄ atau t hitung < t tabel dengan derajat kebebasan d(k) = n 1 + n 2 – 2 dengan taraf nyata 0,05.

## C. Hasil Dan Pembahasan
Dari  hasil  pemberian  pretest  diperoleh nilai  rata-rata  pretest  siswa  kelas  eksperimen  A adalah  46,3  sedangkan  nilai  rata-rata  pretest siswa  kelas eksperimen B adalah 44,6. Ternyata dari  pengujian  nilai  pretest  kelas  eksperimen  A kelas  eksperimen  B  diperoleh  kemampuan  awal kedua sampel masih rendah. Setelah dikalkulasikan secara ringkas hasil pretest kedua kelompok  diperlihatkan  pada  tabel  dan  diagram berikut:
Tabel 1.1. Data Pretest Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B No Statistik Kelas Eksperimen A Kelas Eksperimen B 1 N 27 27 2 Jumlah nilai 1252 1203 3 Rata-Rata 46,3 44,6 4 Simpangan Baku 7,591 7,329 5 Varians 57,627 53,718

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
Diagram  1.1.  Data  Kemampuan  Penalaran Matematik  Pretest  Kelas  Eksperimen  A  dan Kelas Eksperimen B
Dari  hasil  pemberian  posttest  diperoleh nilai rata-rata posttest siswa kelas eksperimen A adalah  71,5  sedangkan  nilai  rata-rata  posttest siswa  kelas eksperimen B adalah 44,6. Ternyata dari  pengujian  nilai  pretest  kelas  eksperimen  A kelas eksperimen B diperoleh kemampuan akhir kedua  sampel  meningkat.  Secara  ringkas  hasil posttest  kedua  kelompok  diperlihatkan  pada tabel dan diagram berikut:
Tabel 4. Data Posttest Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Kelas Eksperimen A dan Eksperimen B
Diagram  2.  Data  Kemampuan  Penalaran Matematika Postest Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
Untuk menguji normalitas data digunakan uji  liliefors  yang  bertujuan  untuk  mengetahui apakah  data    hasil  penelitian  memiliki  sebaran data  yang  berdistribusi  normal  atau  tidak. Sampel  berdistribusi  normal  jika  dipenuhi L hitung ˂  L tabel pada  taraf  signifikan . Uji  normalitas  data  pretest  kelas  eksperimen  A Model  Pembelajaran Numbered  Head  Together (NHT) diperoleh
dan data pretest kelas eksperimen  B  Model  Pembelajaran  Langsung diperoleh .
Data  postest  kelas  eksperimen  A  Model Pembelajaran Numbered  Head  Together (NHT) diperoleh dan  data  postest  kelas  eksperimen  B  Model Pembelajaran Langsung diperoleh . Pengujian homogen data untuk
mengetahui  apakah  sampel  yang  digunakan dalam  penelitian  berasal  dari  populasi  yang homogen  atau  tidak,  artinya  apakah  sampel terpilih  dapat  mewakili  seluruh  populasi  yang ada. Untuk pengujian homogenitas digunakan uji kesamaan kedua varians yaitu uji F ( fisher ).  Jika F Hitung ˂  F Tabel maka  kedua  kelompok  sampel berasal dari populasi yang homogen. Dengan n = 27, dk = (n 1 - 1), (n 2 - 1) dengan taraf nyata α = 0,05.
Setelah  diketahui  bahwa  data  kedua kelompok  berdistribusi  normal  dan  homogen,
No Statistik Kelas Eksperimen A Kelas Eksperimen B 1 N 27 27 2 Jumlah nilai 1931 1897 3 Rata-Rata 71,5 70,3 4 Simpangan Baku 8,963 8,551 5 Varians 80,336 73,123

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
selanjutnya  dilakukan  pengujian  hipotesis. Pengujian  hipotesis  dilakukan  pada  postest  dan diuji    menggunakan  uji  statistic  dengan  cara membandingkan  rata-rata  postest  antara  siswa yang  diajar  dengan  menggunakan  Model Pembelajaran Numbered  Head  Together (NHT) dengan  siswa  yang  diajarkan  menggunakan Model  Pembelajaran  Langsung.  Hasil  pengujian pada taraf signifikan dan dengan dan sehingga  diperoleh .  Hal  ini  berarti  bahwa  ada perbedaan  Kemampuan  Penalaran  Matematika Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran Numbered Head Together (NHT) dengan Model Pembelajaran  Langsung  materi  Aritmatika Sosial  Kelas  VII  SMP  Al-Washliyah  27  Medan Tahun Pembelajaran 2019-2020.
Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  rata-rata pretest  (test  awal)  siswa  kelas  eksperimen  A (kelompok  siswa  yang  diajar  dengan  model pembelajaran NHT) adalah 46,29, namun setelah menggunakan model pembelajaran NHT ( Numbered Head Together ) diperoleh nilai rata- rata posttest (tes akhir) kelas eksperimen A yang meningkat  menjadi  71,373.  Hal  ini  dikarenakan model  pembelajaran  NHT  ( Numbered  Head Together )  merupakan  rangkaian  penyampaian materi dengan menggunakan kelompok- kelompok  kecil  dan  masing-masing  kelompok siswa  diberi  nomor  sesuai  dengan  urutannya masing-masing  sebagai  wadah  untuk  melatih kemampuan  siswa  dalam  menyatukan  pikiran, dengan  demikian  siswa  menjadi  lebih  aktif dalam bertukar pikiran atau ide untuk mendiskusikan  jawaban  yang  benar  terhadap pertanyaan yang dilontarkan oleh guru. Keaktifan  siswa  dalam  berkelompok  ini  dipicu karena  setiap  siswa  dituntut  untuk  bertanggung jawab  atas  dirinya  dan  kelompoknya,  agar kelompoknya mendapatkan prestasi yang bagus, maka  siswa  harus  saling  membantu  temannya dalam  memahami  materi  yang  dipelajari, maksudnya  bukan  berarti  siswa  lain  tergantung dengan  siswa  yang  lebih  paham,  tetapi  masing- masing  siswa  potensinya  akan  berpengaruh dalam  kesuksesan  kelompoknya.  Jadi,  siswa
yang  kurang  pemahamannya  terhadap  materi yang  dipelajari  akan  terpacu  untuk  ikut memberikan  jawaban  seperti  teman-temannya yang  lain  dalam  kelompoknya.  Hal  ini  sesuai dengan pernyataan Istarani (2014) yang menyatakan bahwa kelebihan model pembelajaran  NHT  ( Numbered  Head  Together ) ialah  dapat  meningkatkan  kerjasama  dan tanggung  jawab  antar  siswa,  sebab  dalam mempelajarinya  siswa  ditempatkan  dalam  satu kelompok,  dan  masing-masing  kelompok  diberi tugas yang berbeda untuk dibahas.
Dengan demikian, siswa yang satu dengan siswa  yang  lain  dalam  kelompoknya  dapat memberikan  jawabannya  dengan  cara  mereka sendiri-sendiri.  Tanpa  disadari  seiring  dengan aktif  dan  seringnya  siswa  bekerjasama  serta bertukar  pendapat  dalam  menjawab  soal-soal inilah  yang  menjadikan  kemampuan  penalaran siswa turut berkembang dan meningkat. Temuan ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  monariska (2018) dan Jelatu dkk (2019) yang mendapatkan hasil  bahwa  penggunaan  model  pembelajaran kooperatif tipe NHT ( Numbered Head Together ) dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematik siswa.
Tidak  jauh  berbeda  dengan  hasil  pretest dan  posttest  pada  model  pembelajaran  NHT (Numbered  Head  Together),  hasil  penelitian dengan  menggunakan  model  pembelajaran langsung  juga  menunjukkan  bahwa  terjadi peningkatan  kemampuan  penalaran  matematik siswa  dikelas  eksperimen  B  (kelompok  siswa yang  diajarkan  dengan  model  pembelajaran langsung).    Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  rata- rata  pretest  (test  awal)  sebelum  menggunakan model  pembelajaran  langsung  pada  kelas eksperimen  B  adalah  44,522.  Namun,  setelah menggunakan  model  pembelajaran  langsung diperoleh nilai rata-rata posttest (tes akhir) kelas eksperimen  B  meningkat  tajam  menjadi  70,216. Hal  ini  dikarenakan  pada  model  pembelajaran ini guru yang berperan dalam mengendalikan isi materi  dan  urutan  informasi  yang  diterima  oleh siswa  sehingga  dapat  mempertahankan  fokus mengenai apa yang harus dicapai oleh siswa.
Model pembelajaran ini juga menitikberatkan  guru  yang  bertindak  sebagai

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
sumber informasi utama, yang mana materi yang disampaikan  juga  dilakukan  secara  bertahap langkah  demi  langkah,  sehingga  poin-poin penting  atau  kesulitan  yang  awalnya  dihadapi siswa  menjadi  dapat  diminimalisir  dan  siswa lebih  mengerti  terhadap  materi    yang  diajarkan. Dengan  pahamnya  siswa  terhadap  materi  yang diajarkan  inilah  yang  menjadikan  kemampuan penalaran  matematik  siswa  menjadi  lebih meningkat  secara  signifikan.  Hal  ini  senada dengan  hasil  penelitian  Sudianto  (2018)  yang mendapatkan  hasil  bahwa  penggunaan  model pembelajaran  langsung  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa.
Berdasarkan uraian diatas, dapat ditarik kesimpulan  bahwasanya  terdapat  perbedaan kemampuan  penalaran  matematik  antara  siswa yang  diajarkan  menggunakan  model  NHT ( Numbered  Head  Together )  dan  pembelajaran langsung  di  SMP  Al-Washliyah  27  Medan, Tahun  Pembelajaran  2019-2020.  Hal  ini  dapat dilihat  dari  hasil  nilai    rata-rata  pretest  (test awal)  siswa  kelas  eksperimen  A  (kelompok siswa  yang  diajar  dengan  tipe  NHT)  adalah 46,29 dan kelas eksperrimen B (kelompok siswa yang diajar dengan model pembelajaran langsung)  adalah  44,522.  Nilai  rata-rata  postest kelas eksperimen A adalah 71,373 dan nilai rata- rata  postest  kelas  eksperimen  B  adalah  70,216. Kemudian dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t. Setelah dilakukan pengujian data diperoleh
.

## D. Kesimpulan  Dan Saran
1. Kesimpulan
Berdasarkan analisa data dalam penelitian ini, maka penulis mengambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : a. Berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan  , diperoleh nilai rata-rata pretest kelas eksperimen A sebesar 46,3 dan nilai rata-rata pretest  kelas  eksperimen  B  sebesar  44,6. Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  awal  kedua  sampel  hanya terdapat perbedaan yang sedikit.
b. Berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan, diperolah nilai rata-rata postest kelas eksperimen  A  yang  diajarkan  dengan menggunakan Model Pembelajaran
Numbered  Head  Together (NHT)  sebesar 71,5  dan  nilai  rata-rata  postest  kelas eksperimen  B  yang  diajarkan  dengan menggunakan Model Pembelajaran Langsung sebesar  70,3.    Dengan  demikian  dapat disimpulkan bahwa ada Perbedaan Kemampun  Penalaran  Matematika  Siswa Berdasarkan  Model  Pembelajaran Numbered Head  Together (NHT)  Dengan  Model Pembelajaran  Langsung  Materi  Aritmatika Sosial  di  kelas  VII  SMP  Al-Washliyah  27 Medan Tahun Pembelajaran 2019-2020.
c. Berdasarkan  uji  hipotesis  diperoleh  t hitung (1,804)  >  t tabel (1,703).  Hal  ini  berarti  bahwa
Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran Numbered  Head  Together (NHT) Dengan Model Pembelajaran
Langsung  Materi  Aritmatika  sosial  di  kelas VII  SMP  Al  Washliyah  27  Medan  Tahun Pembelajaran 2019-2020

## 2. Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini  peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut :
a. Bagi  siswa,  dengan  Model  Pembelajaran NHT ( Numbered Head Together ) dan Model Pembelajaran  Langsung  dapat  merangsang kemampuan  siswa  untuk  berfikir  kritis  dan logis,  sehingga  memudahkan  mereka  untuk memahami  soal  terutama  mata  pelajaran mtematika.
b. Bagi  guru,  Model  Pembelajaran  NHT ( Numbered  Head  Together )  dan  Model Pembelajaran Langsung mempermudah siswa dalam  kemampuan  penalaran  matematik  dan dapat  menghasilkan  hasil  belajar  siswa  yang baik, khususnya mata pelajaran matematika
c. Bagi  Sekolah,  hendaknya  sekolah dapat mengkoordinasikan  metode  pembelajaran yang relevan dan inovatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa didalam pelajaran matematika, seperti dengan Model

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
Pembelajaran NHT ( Numered Head Together ) dan Model Pembelajaran
Langsung
d. Bagi  Peneliti,  perlu  dilakukan  penelitian lanjutan  untuk  pokok  bahasan  yang  berbeda yang  dapat  digunakan  sebagai  langkah konkrit untuk meningkatkan mutu pendidikan khususnya bidang study matematika.

## E. Daftar Pustaka
Asrawati, Nur. 2012. Eksplorasi Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematika Setelah Diterapkan Strategi Think-Talk- Write Setting Kooperatif Berdasarkan  Gender  Pada  Siswa Kelas X SMK Kartika XX-1
Wirabuana  Makassa r.  Makassar  : Program Pasca Sarjana UNM. Arikunto,  S.  2010. Dasar  –  Dasar  Evaluasi Pendidikan . Jakarta : Bumiaksara.
Arindra  Ikhwan  Nur  Huda,  Mawardi, Suhandi  Astuti.  2018. Perbedaan
Model Pembelajaran Numbered Head Together (NHT) Dan Snawball Trowing Ditinjau Dari Hasil Belajar
Siswa Kelas 5 SD . Jkpm : Volume 5 Nomor 1. E ISSN : 2549-8401. Brodie, Karin. 2010. Teaching Mathematical Reasoning  In  Secondary  School Clashroom. New York : Springer. Dahlan,  J.  A.  2011. Analisis  Kurikulum Matematika .  Jakarta  :  Universitas Terbuka.
Direktorat  Pembinaan  Pendidikan  Dan Pelatihan.  2010. Model  –  Model Pembelajaran. Jakarta : Depdiknas.
Depdiknas. 2006. Kurikulum Standar Kompetensi Matematika Sekolah Menengah  Atas  Dan  Madrasah aliyah. Jakarta : Depdiknas. Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan  Nasional  Nomor  22
Tahun  2006  Tentang  Standar  Isi . Jakarta  :  Departemen  Pendidikan Nasional.
Istarani.  2011. 58  Model  Pembelajaran
Inovatif . Medan : Media Persada. Jihad, Asep. 2008. Pengembangan Kurikulum Matematika Tinjauan Teoritis  Dan  Historis. Bandung  :
Multipressindo. Muhammad  Ikram.  2013. Penalaran  Siswa Dalam Pemecahan Masalah Trigonometri Ditinjau Dari Kemampuan Berpikir Logis. Makassar  :  Program  Pasca  Sarjana UNM. Nurnia Kurniasari Rahmawati. 2017. Implementasi Team Games Tournament  Dan  Number  Head Together  Ditinjau  Dari  Kemampuan Penalaran Matematis. Bandung : Multipressindo.
Prof.  Dr.  Sudjana,  M.A.,  M.SC.  2018.
Metoda Statistika. Bandung : Tarsito. Ririn  Dwi  Agustin.  2016. Kemampuan
Penalaran  Matematika  Mahasiswa Melalui Pendekatan Problem Solving .  Malang  :  Jurnal  Pendagogia Issn 2089-3833 Volume.5, No.2.
Subanidro.  2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasi  Kemampuan  Penalaran Dan Komunikasi Matematika .
Jakarta : Universitas Terbuka.
Sagala,  S.  2010. Konsep  Dan  Makna Pembelajaran . Bandung : Alfabeta. Trianto. 2007. Model – Model Pembelajaran
Inovatif Berorientasi Konstruktivistik .  Jakarta  :  Prestasi Pustaka Publisher. Trianto. 2007. Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik .  Jakarta  :  Prestasi
Pustaka Publisher.

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 2, No. 2, 2019, 32 - 40
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif.
Jakarta  :  Kencana  Prenada  Media Group.