Teorema : Teori dan Riset Matematika , 7 (1), 117-128, Maret 2022 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2022 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/6701
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN UANG KULIAH TUNGGAL MAHASISWA DENGAN METODE FUZZY C-MEANS
Miftaqul Wulandariyaningsih 1 , Abrari Noor Hasmi 2 , Sigit Pancahayani 3
1,2,3 Institut Teknologi Kalimantan, Jl. Soekarno Hatta KM 15, Balikpapan, Kalimantan, Indonesia Timur Email: miftaqulwulandariyaningsih@gmail.com

## ABSTRACT
One of the things needed to support lectures at universities including the Kalimantan Institute of Technology (ITK) is the Single Tuition Fee (UKT). UKT is a fee charged to each student in the learning process and must be paid in full by students every semester. The determination of the UKT amount aims to provide convenience for predicting student tuition expenses which are determined by taking into account the economic capacity of each student whose determination should not burden students or the campus. Moving on from this problem, the Fuzzy C-Means method is used to group data that have similar characteristics into one cluster so that it is hoped that the results of determining UKT with Fuzzy C-Means can be in accordance with the economic conditions of each student. The Fuzzy C-Means method is very suitable for processing data with large dimensions. Based on the results of data analysis is divided into three versions. The data in each version are clustered into 8 UKT group clusters. From the overall calculation, the most accurate clustering results are obtained when compared to the actual ITK data results found in version 3 with an accuracy of 51.06%. Determination of UKT using the Fuzzy C-Means method can provide another alternative in determining UKT with a different method for ITK.
Keywords: Fuzzy C-Means, cluster, UKT

## ABSTRAK
Salah satu hal yang dibutuhkan untuk menunjang perkuliahan di Perguruan Tinggi termasuk Institut  Teknologi Kalimantan (ITK) adalah Uang Kuliah Tunggal (UKT). UKT merupakan biaya yang dikenakan kepada setiap mahasiswa dalam proses pembelajaran dan wajib dibayarkan penuh oleh mahasiswa pada setiap semester. Penetapan besaran UKT bertujuan memberikan  kemudahan  untuk  memprediksi  pengeluaran  biaya  kuliah  mahasiswa  yang  ditetapkan  dengan  beberapa pertimbangan kemampuan ekonomi setiap mahasiswa yang penetapannya seharusnya tidak memberatkan mahasiswa maupun pihak kampus. Beranjak dari permasalahan ini digunakan metode Fuzzy C-Means untuk mengelompokkan data yang memiliki kesamaan karakteristik menjadi satu klaster sehingga diharapkan hasil penentuan UKT dengan Fuzzy C- Means dapat sesuai dengan keadaan ekonomi setiap mahasiswa. Metode Fuzzy C- Means sangat cocok digunakan untuk mengolah data dengan dimensi yang besar. Berdasarkan hasil analisis data dibagi menjadi tiga versi. Data pada masing- masing versi diklasterisasi ke dalam 8 klaster golongan UKT. Dari keseluruhan perhitungan diperoleh hasil klasterisasi paling akurat jika dibandingkan dengan hasil data aktual  ITK terdapat pada versi 3 dengan akurasi sebesar 51, 06%. Penentuan UKT dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means dapat memberikan alternatif lain pada penentuan UKT dengan metode yang berbeda untuk ITK.
Kata kunci: Fuzzy C-Means, klaster, UKT
Dikirim: 06 Desember 2021; Diterima: 12 Pebruari 2022 ; Dipublikasikan: 30 Maret 2022 Cara sitasi: Wulandariyaningsih, M., Hasmi, A. N., & Pancahayani, S. (2022). Sistem pendukung keputusan penentuan uang kuliah tunggal mahasiswa dengan metode fuzzy c-means. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 7 (1), 117-128. DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i1.6701

## PENDAHULUAN
Institut Teknologi Kalimantan (ITK) merupakan salah satu Perguruan Tinggi Nasional (PTN) di Kalimantan yang bergerak di bidang teknologi. ITK merupakan perguruan tinggi yang fokus dalam bidang  teknologi  untuk  menunjang  kebutuhan  dunia  industri  melalui  penelitian-penelitian  serta pengembangan  terkait  sains  dan  teknologi  industri.  Untuk  menunjang  capaian  tersebut  tentunya sangat dibutuhkan peran dari mahasiswa di dalamnya. Segala hal yang dibutuhkan dalam menunjang proses perkuliahan mahsiswa perlu diatur agar perkuliahan berjalan dengan baik termasuk dalam hal menentukan Uang Kuliah Tunggal (UKT) mahasiswanya (Institut Teknologi Kalimantan, n.d.).
Uang Kuliah Tunggal atau yang disingkat dengan UKT menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan  Kebudayaan  (PERMENDIKBUD)  Republik  Indonesia  Nomor  25  Tahun  2020  tentang Standar Satuan  Biaya  Operasional  Pendidikan  Tinggi  (SSBOPT)  Pada  Perguruan  Tinggi  Negeri  (PTN)  di Lingkungan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Pasal 1 adalah biaya yang dikenakan kepada setiap  mahasiswa  untuk  digunakan  dalam  proses  pembelajaran.  Besaran  UKT  ditetapkan  oleh pimpinan PTN bagi mahasiswa program diploma dan program sarjana dari setiap jalur penerimaan mahasiswa.  Besaran  UKT  bagi  mahasiswa  program  diploma  dan  program  sarjana  terbagi  dalam beberapa kelompok dan terdiri atas paling sedikit 2 (dua) kelompok yaitu kelompok I dengan besaran UKT paling tinggi Rp500.000,00 (lima ratus ribu rupiah) dan kelompok II dengan besaran UKT paling rendah Rp501.000,00 (lima ratus satu ribu rupiah) dan paling tinggi Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah). Penetapan besaran UKT untuk setiap kelompok berlaku sama bagi  mahasiswa  pada  setiap  jalur penerimaan. Penetapan kelompok besaran UKT dilakukan dengan mempertimbangkan kemampuan ekonomi  dari  mahasiswa,  orang  tua  mahasiswa  atau  pihak  lain  yang  membiayai  mahasiswa. Penetapan  kemampuan  ekonomi  dilakukan  berdasarkan  pendapatan  dan  jumlah  tanggungan keluarga  dari  mahasiswa,  orang  tua  mahasiswa,  atau  pihak  lain  yang  membiayai  mahasiswa (Kemdikbud, 2020).
Penetapan besaran UKT bertujuan memberikan kemudahan untuk  memprediksi pengeluaran biaya  kuliah  mahasiswa  yang  ditetapkan  dengan  pertimbangan  kemampuan  ekonomi  dari  setiap mahasiswa. Penetapan besaran UKT diharapkan sesuai dengan keadaan ekonomi mahasiswa dan tidak  memberatkan  mahasiswa  maupun  pihak  kampus,  oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  sistem pendukung  keputusan  bagi  ITK  untuk  menentukan  besaran  UKT  yang  akan  dibebankan  kepada mahasiswa.  Sistem  ini  membutuhkan  pengklasteran data  yang  dapat  menghasilkan besaran  UKT yang sesuai dengan kemampuan ekonomi mahasiswa.
Sistem pendukung keputusan dibangun untuk mendukung suatu penyelesaian masalah atau untuk suatu peluang. Pengaplikasian sistem pendukung keputusan digunakan dalam pengambilan keputusan  atau  solusi  untuk  suatu  masalah.  Sistem  pendukung  keputusan  menghasilkan pengambilan  keputusan  yang  terstruktur  atau  semi  terstruktur  serta  menghasilkan  beberapa keputusan yang saling berinteraksi. Tujuan dibuatnya suatu  sistem pendukung keputusan yaitu untuk membantu dalam pengambilan keputusan atas masalah yang terstruktur, meningkatkan efektifitas keputusan yang diambil dan mengurangi waktu dan biaya sehingga lebih efisien karena menggunakan komputer  dalam  menjalankannya.  Terdapat  tiga  tahap  dalam  pengambilan  keputusan yaitu  yang pertama  adalah  tahap  identifikasi  masalah/pencarian  dan  pengamatan  suatu  masalah  (tahap intelligence ), yang kedua adalah tahap perancangan tindakan terhadap suatu masalah (tahap design ) dan  yang  ketiga  adalah  tahap  pemilihan  solusi  yang  mungkin  dijalankan  untuk  menyelesaikan masalah (tahap choice ) (Nofriansyah, 2014).
Untuk membentuk suatu sistem pendukung keputusan penentuan UKT diterapkan metode Fuzzy C-Means dalam menentukan besaran UKT. Fuzzy C-Means pertama kali dikemukakan oleh Dunn  1973  kemudian  dikembangkan  lagi  oleh  Bezdek  1981  (Muhammad,  2016).  Fuzzy  C-Means adalah  metode clustering berdasarkan  nilai  keanggotannya.  Fungsi  objektif  dari metode  Fuzzy  C- Means berupa bentuk Euclidian untuk jarak antar vektor (Sutoyo & Sumpala, 2016). Fuzzy C-Means adalah suatu metode pengklasteran di mana setiap titik dalam suatu klaster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Setiap data dapat menjadi anggota dari beberapa klaster dengan batas tiap klaster
lunak ( soft ) (Wulandari & Setiawan, 2010). Metode Fuzzy C-Means memiliki kelebihan yaitu dapat digunakan untuk mengolah data yang besar dan memiliki algoritma dan rumus yang mudah dimengerti .Metode Fuzzy C-Means dapat memberikan alternatif lain bagi pihak kampus dalam membuat suatu sistem pendukung keputusan untuk menentukan UKT mahasiswa. Oleh karena itu dibuatlah penelitian ini dengan tujuan sebagai berikut:
1. Menentukan kriteria yang dibutuhkan dalam sistem pendukung keputusan penentuan uang kuliah tunggal mahasiswa di ITK.
2. Membuat sistem pendukung keputusan penentuan uang kuliah tunggal mahasiswa di ITK dengan metode Fuzzy C-Means.
Penelitian semacam ini juga telah dilakukan sebelumnya oleh Muhammad (2016), Yonarta & Susilaningrum (2016), Mustafidah & Atok (2016).

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian terapan berbasis eksperimen dengan menerapkan metode Fuzzy C-Means dalam membuat suatu sistem pendukung keputusan penentuan UKT mahasiswa ITK angkatan 2020. Penelitian ini dilaksanakan dalam beberapa tahap, yaitu tahap persiapan yang berupa studi  pustaka  dan  pengumpulan  data,  proses  seleksi data,  proses  klastering  data,  dan penarikan kesimpulan.  Pada  tahap  studi  pustaka  dilakukan  pengumpulan  referensi-referensi  untuk  menjadi acuan dalam penelitian. Referensi yang digunakan berupa buku-buku, jurnal ilmiah dan Tugas Akhir maupun  artikel-artikel  dari  internet  yang  berkaitan  dengan  metode  Fuzzy  C-Means.  Tahap pengumpulan  data  dilakukan  dengan  data-data  dan  informasi-informasi  terkait  UKT  di  Institut Teknologi  Kalimantan.  Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  merupakan  pengumpulan  data sekunder di Institut Teknologi Kalimantan berupa data keadaan ekonomi dari setiap mahasiswa yang digambarkan dengan beberapa kriteria yaitu penghasilan orang tua dan wali mahasiswa selama 3 bulan  terakhir,  tanggungan  anak,  debit  air,  daya  listrik,  PBB,  PKB  Motor  dan  PKB  Mobil  yang selanjutnya digunakan sebagai variabel input dalam penelitian ini. Dalam penelitian ini data dibagi menjadi 3 versi dengan mempertimbangkan 3 kemungkinan yang terjadi pada data yang ada, hal ini dilakukan untuk melihat perbandingan antara versi satu dengan yang lainnya. Setelah itu dilakukan tahap  seleksi  data  dengan  melakukan  beberapa  hal  yaitu  menghapus  data  yang  hilang/kosong, menyusun variabel yaitu mengabaikan variabel yang tidak dibutuhkan seperti debit air dan menghapus data outlier yang sangat ekstrim. Setelah data diseleksi dilanjutkan dengan tahap klasterisasi dengan metode Fuzzy C-Means. Tahap ini dilakukan dengan bantuan google colaboratory. Adapun library yang digunakan dalam proses klasterisasi adalah sebagai berikut: numpy, pandas, seaborn, fcmeans, sklearn  dan  itertools.  Berikut  langkah-langkah  klasterisasi  dengan  metode  Fuzzy  C-Means (Kusumadewi, Sri ; Purnomo, 2013):
1. Membuat matriks 𝑋 dengan ukuran 𝑛 × 𝑚 ( 𝑛 = banyaknya data dan 𝑚 = banyaknya variabel). 𝑋 𝑖𝑗 (elemen matriks) = data sampel ke- 𝑖 di mana 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dan variabel ke- 𝑗 di mana 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑚 .
2. Menentukan nilai awal:
a. Banyaknya klaster yang akan dibentuk (𝑐)
b. Pangkat pembobot (𝑤)
c. Maksimum iterasi (𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑟)
d. Error ( 𝜀)
e. Fungsi objektif awal (𝑃 0 = 0)
f. Iterasi awal ( 𝑡 = 1 )
3. Membangkitkan matriks partisi awal yaitu 𝑈 𝑛×𝑐 = [𝜇 𝑖𝑘 ] di mana 𝜇 𝑖𝑘 merupakan bilangan random yang  menyatakan  derajat  keanggotaan  di  mana ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑘=1 = 1 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑐 .
4. Menghitung pusat cluster ( 𝑉 𝑘𝑗 ) di mana 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑐 dan 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑚 .
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 (2.1)
5. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke −𝑡 (𝑃 𝑡 ) , yang menggambarkan jumlah jarak data ke pusat klaster dengan rumus:
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (2.2) 6. Memperbarui matriks derajat keanggotaan baru
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1
∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1
(2.3)
7. Mengecek kondisi berhenti
a. Jika (𝑡  =  𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑟) atau |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜀 maka berhenti
b. Jika tidak maka 𝑡 = 𝑡 + 1 , ulangi langkah ke-4
8. Menentukan  klaster  data  dengan  mempertimbangkan  nilai  derajat  keanggotaan  tertinggi.  Nilai derajat keanggotaan tertinggi menentukan di mana klaster dari data tersebut.
Setelah mendapatkan hasil klasterisasi, hasil label klaster yang dihasilkan belum sebanding nilainya  dengan  label  golongan  UKT  ITK  sehingga  klaster  yang  dihasilkan  oleh  metode  FCM dikonversi ke dalam golongan UKT ITK dengan meninjau semua kemungkinan pemetaan klaster dan dipilih  konversi  yang  memiliki  tingkat  akurasi  paling  tinggi.  Setelah  semua  label  klaster dikonversi dapat ditarik kesimpulan dari perhitungan yang dilakukan.
Untuk  mengevaluasi  apakah  suatu  klaster  yang  terbentuk  sudah  baik  atau  tidak  diperlukan validasi klaster dengan rumus sebagai berikut:
𝑉 𝑃𝐶 = 1 𝑛 ∑ ∑ 𝜇 𝑖𝑘 2 𝑛 𝑖=1 𝑐 𝑘=1 (2.4)
HASIL DAN PEMBAHASAN Dari 846 data keadaan ekonomi mahasiswa ITK angkatan 2020, kemudian dibentuk 3 versi data sebagai berikut:
1. Versi 1 Pada versi ini, penulis menggunakan data lengkap sebagaimana yang diperoleh dari ITK
2. Versi 2
Pada versi ini, penulis menambahkan 1 orang pada tanggungan anak Perguruan Tinggi (PT) yang  bernilai  nol.  Hal  ini  dilakukan  karena  terdapat  beberapa  data  yang  memiliki  jumlah tanggungan  0  (nol)  yang  dapat  berarti  orang  tua  dari  mahasiswa  tersebut  tidak  menanggung siapapun. Penulis mengasumsikan bahwa paling tidak ada 1 (satu) orang anak yang ditanggung di perguruan tinggi.
3. Versi 3
Pada versi ini, penulis hanya menggunakan beberapa variabel yaitu satu bulan terakhir dari gaji ayah, ibu dan wali, satu bulan terakhir dari debit air, satu PBB, dua PKB motor dan satu PKB mobil. Hal ini dilakukan karena terdapat beberapa data kosong dari variabel lain yang tidak diketahui penyebabnya.
Setelah dilakukan serangkaian proses pembagian versi dan seleksi data, diperoleh 3 versi data yang telah siap untuk digunakan untuk proses penentuan UKT. Untuk data versi 1 dan 2 diperoleh 779 data sedangkan pada versi 3 diperoleh 756 data. Untuk lebih mudahnya perbedaan ketiga versi data ini dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 1. Grafik perbandingan data pendapatan versi 1, 2 dan 3
Gambar 2. Grafik perbandingan data tanggungan versi 1, 2 dan 3
Setelah  mendapatkan  data  yang  siap  untuk  digunakan  dilakukan  proses  klasterisasi  dengan metode Fuzzy C-Means. Sebelum dilakukannya perhitungan, terdapat beberapa parameter sebagai nilai  awal  yang  dibutuhkan  untuk  menjalankan  klasterisasi.  Berikut  beberapa  nilai  awal  yang ditentukan:
Banyaknya klaster yang akan dibentuk (𝑐) = 8 Pangkat pembobot (𝑤) = 2 Maksimum iterasi (𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑟) = 100 Error (𝜀) = 10 −5
Fungsi objektif awal (𝑃 0 ) = 0 Iterasi awal (𝑡) = 1
Selanjutnya klasterisasi dimulai dengan membentuk matriks 𝑋 . Dengan menggunakan data versi 1, didapatkan matriks 𝑋 dengan dimensi 779 × 6 sebagai berikut:
𝑋 =
[ 16141389 1 1300 0 570600 0 3000000 1 900 0 687900 0 1500000 5 450 0 0 0 6000000 0 900 10000 227500 0 3000000 0 1300 0 131300 0 … … … … 0 0 5500000 2 900 0 174870 0 ]
Langkah  kedua  yaitu  membangkitkan  matriks  partisi  awal  (matriks 𝑈 ).  Matriks  ini beranggotakan bilangan random dari 0 (nol) sampai dengan 1 (satu) yang menggambarkan derajat keanggotaan  setiap  data  pada  setiap  klaster.  Berikut  merupakan  contoh  matriks 𝑈 yang  telah dibangkitkan dengan dimensi 779 × 8.
𝑈 =
[ 0,11 0,28 0,12 0,16 0,12 0,02 0,05 0,14 0,11 0,12 0,07 0,14 0,15 0,13 0,11 0,17 0,18 0,12 0,09 0,15 0,11 0,25 0,09 0,01 0,08 0,12 0,38 0,02 0,05 0,15 0,15 0,05 0,43 0,09 0,07 0,01 0,19 0,04 0,11 0,06 … … … … … … … … 0,12 0,11 0,14 0,11 0,12 0,13 0,16 0,11 ]
Langkah ketiga yaitu menghitung pusat klaster ( 𝑉 𝑘𝑗 ) menggunakan rumus pada persamaan (2.1) . Berikut contoh perhitungan pusat klaster untuk 𝑗 = 1 dan 𝑘 = 1.
𝑉 1 1 = ∑ ((𝜇 𝑖 1 ) 2 𝑥 𝑖 1 ) 779 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖 1 ) 2 779 𝑖=1 = ((𝜇 1 1 ) 2 𝑥 1 1 ) + ((𝜇 2 1 ) 2 𝑥 2 1 ) + ((𝜇 3 1 ) 2 𝑥 3 1 ) + ⋯ + ((𝜇 779 1 ) 2 𝑥 779 1 ) (𝜇 1 1 ) 2 + (𝜇 2 1 ) 2 + (𝜇 3 1 ) 2 + ⋯ + (𝜇 779 1 ) 2 = 271360556,3
24,7106
= 10981544,61
Dengan  cara  yang  sama  dilakukan  sampai 𝑗 = 6  dan 𝑘 = 8,  sehingga  diperoleh  pusat klaster sebagai berikut:
𝑉 =
[ 10981544,61 1,609 1122,015 62755,87 321217,19 279609,46 11334841,49 1,64 1140,052 68232,49 310696,58 296549,62 10099512,87 1,594 1087,983 76192,36 306563,14 276159,45 10842669,65 1,629 1122,71 68620,91 314936,27 302566,91 11833522,86 1,56 1149,36 72565,85 329089,19 341791,93 11120253,01 1,586 1118,52 75046,29 322354,87 335137,81 11272131,52 1,576 1125,8 80771,94 315709,54 337516,99 11021377,21 1,604 1114,41 71132,98 312883,73 297883,47 ]
Langkah keempat yaitu menghitung fungsi objektif iterasi ke- 𝑡 , pada hal ini dicontohkan fungsi objektif pada iterasi pertama dengan persamaan (2.2).
𝑃 1 = {([(𝑥 𝑖 1 − 𝑉 1 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑖 6 − 𝑉 1 6 ) 2 ](𝜇 𝑖 1 ) 𝑤 ) + ⋯ + ([(𝑥 𝑖 1 − 𝑉 8 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑖 6 − 𝑉 8 6 ) 2 ](𝜇 𝑖 1 ) 𝑤 )} + ⋯ +{([(𝑥 779 1 − 𝑉 1 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 779 6 − 𝑉 1 6 ) 2 ](𝜇 779 1 ) 𝑤 ) + ⋯ + ([(𝑥 779 1 − 𝑉 8 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 779 6 − 𝑉 8 6 ) 2 ](𝜇 779 1 ) 𝑤 )}
= 1,14836  × 10 16
Selanjutnya  langkah kelima yaitu memperbarui  derajat keanggotaan (matriks 𝑈 )  dengan persamaan (2.3). Berikut contoh perhitungan untuk data pertama ( 𝑖 = 1) dan 𝑘 = 1.
𝜇 𝑖𝑘 = [(𝑥 1 1 − 𝑉 1 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 1 6 − 𝑉 1 6 ) 2 ] −1 𝑤−1 ∑ [(𝑥 1 1 − 𝑉 1 1 ) 2 + ⋯ + (𝑥 1 6 − 𝑉 1 6 ) 2 ] −1 𝑤−1 8 𝑘=1 = 3,15553 × 10 −13
3,73576 × 10 −14 = 0,1183
Dengan cara yang sama perhitungan dilakukan sampai 𝑘 = 8, sehingga didapatkan hasil matriks 𝑈 yang baru sebagai berikut:
Langkah terakhir yaitu mengecek kondisi berhenti, iterasi akan berhenti  jika memenuhi paling tidak 1 dari 2 kondisi pemberhentian yaitu ( 𝑡 > 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑟 ) atau | 𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡 − 1 | < 𝜀 . Dalam kondisi  ini 𝑡 = 1 < 100   dan   | 𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡 − 1 | = | 𝑃 1 − 𝑃 0 | = |1,14836  × 10 16 − 0| = 1,14836 × 10 16 > 10 − 5 yang artinya tidak memenuhi kedua kondisi pemberhentian, sehingga iterasi harus dilanjutkan dengan 𝑡 = 𝑡 + 1 dan mengulangi langkah ke-4 yaitu menghitung kembali pusat klaster.
Perhitungan manual tidak disarankan untuk dilakukan karena data dan iterasi  yang dilakukan terlalu banyak, sehingga untuk lebih mempermudah perhitungan klasterisasi UKT dengan  metode Fuzzy C-Means dilakukan dengan bantuan google colaboratory. Melanjutkan perhitungan dengan nilai awal yang sama seperti yang disebutkan sebelumnya, maka didapatkan hasil klasterisasi UKT metode FCM dengan menggunakan google colaboratory pada data versi 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil klasterisasi data versi 1
No. Total Gaji Total Tanggungan Daya Listrik  PBB PKB Motor PKB Mobil  Klaster 1 16141389 1 1300 0 570600 0 6 2 3000000 1 900 0 687900 0 2 3 1500000 5 450 0 0 0 2 4 6000000 0 900 10000  227500 0 4 5 3000000 0 1300 0 131300 0 2 … … … … … … … 779  5500000 2 900 0 174870 0 4
Dari  hasil  klaster  pada  tabel  1,  klaster-klaster  yang  telah  dibentuk  dibandingkan  dengan klaster UKT ITK. Klaster 0,1,2,3,4,5,6 dan 7 pada hasil perhitungan dikonversi menjadi golongan UKT 1,2,3,4,5,6,7 dan 8 dengan mempertimbangkan kesamaan hasil terhadap data dari ITK. Konversi yang paling akurat akan dijadikan acuan untuk mengonversi klaster yang ada. Untuk data versi 1 didapatkan hasil konversi terbaiknya adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Konversi terbaik data versi 1 Klaster Golongan UKT 0 6 1 7 2 2 3 3 𝑋 = [ 0,118 0,136 0,086 0,112 0,169 0,125 0,133 0,12 0,126 0,116 0,159 0,13 0,103 0,122 0,117 0,125 0,126 0,117 0,153 0,13 0,106 0,123 0,112 0,125 0,126 0,109 0,185 0,133 0,092 0,119 0,112 0,124 0,126 0,116 0,16 0,131 0,103 0,122 0,118 0,125 … … … … … … … … 0,126 0,111 0,179 0,133 0,09 0,119 0,114 0,124 ]
4 1 5 5 6 4 7 8
Berdasarkan tabel 2 data yang berada di klaster 0 akan dikonversikan menjadi golongan UKT ke-1,  data  yang  berada  di  klaster  1  akan  dikonversikan  menjadi  golongan  UKT  ke-6  dan  begitu seterusnya sampai dengan klaster 7. Adapun hasil akhir dari penentuan  UKT dari data versi 1 adalah sebagai berikut:

## Tabel 3. Hasil penentuan ukt data versi 1
No. Total Gaji Total Tanggungan Daya Listrik PBB PKB Motor PKB Mobil UKT (FCM) 1 16141389 1 1300 0 570600 0 4 2 3000000 1 900 0 687900 0 2 3 1500000 5 450 0 0 0 2 4 6000000 0 900 10000 227500 0 1 5 3000000 0 1300 0 131300 0 2 … … … … … … … 779 5500000 2 900 0 174870 0 1
Jika hasil perhitungan UKT dengan FCM dibandingkan dengan data nyata yang diperoleh dari ITK didapatkan hasil tabel pivot sebagai berikut.
Tabel 6. Perbandingan hasil perhitungan dengan golongan ukt itk menggunakan data
versi 1 UKT_FCM GOLONGAN_UKT 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 1 3 77 97 17 3 197 2 29 120  16 1 1 167 3 1 21 98 41 1 1 163 4 2 28 51 14 12 4 5 116 5 1 6 9 16 6 1 25 4 9 19 3 61
7
4 14 10 28
8
3 1 4 11 12 31 Total 33 220  240  138 24 30 55 39 779
Tabel 7. Perbandingan hasil perhitungan dengan golongan ukt itk menggunakan data versi 2
UKT_FCM
GOLONGAN_UKT
1 2 3 4
5 6 7 8 Total 1 3 77 97 17 3 197 2 29 120 16 1 1 167 3 1 21 98 41 1 1 163 4 2 28 51 14 12 4 5 116 5 1 6 9 16
6 1 25 4 9 19 3 61 7 4 14 10 28 8 3 1 4 11 12 31 Total 33 220  240  138 24 30 55 39 779
Tabel 8. Perbandingan hasil perhitungan dengan golongan ukt itk menggunakan data
versi 3 UKT_FCM GOLONGAN_UKT 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 1 7 7 2 29 148  26 2 3 1 209 3 1 48  127 22 1 199 4 10 55 10 6 2 3 86 5 9 71 48 8  2 2 2 142 6 8 4  14 24 3 53 7 1 6 20 10 37 8 9 14 23 Total 30 205  234 136 26  29 57 39 756
Dari tabel 6 dapat dilihat pemetaan hasil perhitungan dengan Fuzzy C-Means dengan data UKT ITK yang sesuai. Kesesuaian tersebut ditunjukkan pada bagian diagonal. Terlihat bahwa terdapat 3 data yang sesuai pada golongan 1, 120 data pada golongan 2, dan seterusnya hingga 12 data pada golongan 8. Dengan demikian, kesesuaian perhitungan mencapai 307 data atau sebesar ( 299 770 ) 100% = 39,41%. Dengan  cara  yang  sama  dilakukan  terhadap  ketiga  versi  data  dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 9. Nilai akurasi dari perhitungan klasterisasi dengan Fuzzy C-Means untuk data versi 1, 2
dan 3 Data Akurasi Versi 1 39,41% Versi 2 39,41% Versi 3 51,06%
Berdasarkan tabel 9 didapatkan tingkat akurasi tertinggi yaitu pada versi 3, hal ini dikarenakan pada data versi 3 hanya menggunakan variabel pada bulan ke-1 saja sehingga datanya lebih lengkap (tidak banyak kosong) dibandingkan dengan versi 1 dan 2.
Berikut pusat klaster dari data versi terbaik
Tabel 10. Pusat klaster data versi terbaik
UKT (FCM) Total Gaji (Rp) Total Tanggungan (Orang) Daya Listrik (Watt) PBB (Rp)  PKB Motor (Rp) PKB Mobil (Rp) 1 23.865.506 3 1.909 87.950 246.167 2.377.674 2 1.198.036 2 925 44.931 175.373 31.005 3 2.843.041 1 1.070 55.743 221.108 53.859 4 6.317.010 2 1.153 74.471 222.292 195.732 5 4.427.157 2 1.180 82.306 221.190 121.100
6 8.607.696 2 1.331 111.682 240.749 211.662 7 11.815.748 2 1.238 75.762 200.471 573.678 8 16.335.995 2 1.416 80.263 298.053 1.114.739
Berdasarkan  tabel  10  dapat  diperoleh  informasi  bahwa  dari  data  keadaan  ekonomi mahasiswa ITK angkatan 2020 versi 3, golongan UKT 1 berisi mahasiswa dengan pendapatan rata- rata orang tua dan wali sebesar Rp 23.865.506; memiliki tanggungan anak sekitar 3 orang; memiliki daya listrik sekitar 1.909 watt; membayar PBB sekitar Rp 87.950; membayar PKB motor sekitar Rp 246.167; dan membayar PKB mobil sekitar Rp 2.377.674. Namun hal ini sepertinya perlu diperhatikan karena sangat tidak sesuai dengan keadaan yang seharusnya. Hal ini dibuktikan pada tabel 8 di mana semua mahasiswa golongan ke-1 pada perhitungan FCM sebenarnya berada pada golongan ke-8 pada perhitungan UKT ITK.
Hal  lain  yang  diperlu  diperhatikan  adalah  mengenai  golongan  UKT  ITK  1  dan  2.  Setelah dilakukan klasterisasi dengan FCM ternyata golongan 1 dan 2 pada UKT ITK dapat menjadi satu klaster yang sama karena memiliki karakteristik yang sama dari sudut pandang FCM. Pernyataan ini didukung dengan tabel 8 baris ke-2 sebagai berikut:

## Tabel 10. Potongan dari tabel 8
UKT_FCM GOLONGAN_UKT 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 1 7 7 2 29 148 26 2 3 1 209
Pada baris yang ditandai terlihat bahwa sebenarnya golongan 1 pada UKT ITK seluruhnya dipandang  sebagai  golongan  2  pada  UKT  FCM.  Sehingga  klasterisasi  data  versi  3  ini  dapat memberikan solusi untuk hanya membentuk 7 klaster (golongan) UKT.
Dari hasil ini dapat dikatakan bahwa penentuan UKT dengan menggunakan metode Fuzzy C- Means  memberikan  hasil  yang berbeda dengan  perhitungan  UKT  di  ITK  yang  dapat  memberikan alternatif  penentuan  UKT  dengan  metode  yang  berbeda.  Hasil  dari  penelitian  ini  dapat  menjadi alternatif lain dalam sistem pendukung keputusan penentuan UKT di ITK.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil  beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kriteria yang dibutuhkan dalam sistem pendukung keputusan uang kuliah tunggal mahasiswa di ITK  yaitu  berdasarkan  keadaan  ekonomi  dari  setiap  mahasiswa  yang  digambarkan  dengan pendapatan  orang  tua  (Ayah  dan  Ibu)  atau  wali  mahasiswa,  tanggungan  anak,  pengeluaran berupa PBB, daya listrik, PKB motor dan mobil.
2. Sistem  pendukung  keputusan  penentuan  uang  kuliah  tunggal  mahasiswa  di  ITK  dilakukan dengan  menggunakan  metode  Fuzzy  C-Means.  Data  yang  tersedia  diklasterkan  ke dalam  8 klaster golongan UKT. Kemudian setiap klaster dikonversikan ke dalam golongan UKT di ITK dan diambil  konversi  pemetaan  yang  paling  akurat.  Dari  perbandingan  perhitungan  dengan  data aktual pada hasil dan pembahasan diperoleh bahwa data versi 3 memiliki akursi paling tinggi yaitu sebesar 51,06%. Penentuan UKT dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means dapat memberikan alternatif penentuan UKT dengan metode yang berbeda untuk ITK.

## REKOMENDASI
Berdasarkan hasil dari penelitian ini, berikut beberapa rekomendasi yang diberikan:
1. Direkomendasikan untuk penelitian lebih lanjut terkait aspek lainnya yang dapat menjadi kriteria
dalam penentuan uang kuliah tunggal mahasisa di ITK.
2. Direkomendasikan  untuk  penelitian  lebih  lanjut  mengenai  jumlah  klaster  yang  optimal  untuk digunakan dalam proses klasterisasi.
3. Direkomendasikan pada penelitian selanjutnya untuk membuat aplikasi agar dapat lebih mudah mengakses hasil klasterisasi.
4. Direkomendasikan pada peneliti selanjutnya agar menggunakan data yang lengkap (tidak banyak kosong) yang diharapkan nantinya akan mendapatkan hasil yang lebih akurat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Institut  Teknologi  Kalimantan  (ITK) yang  telah mendukung terhadap pelaksanaan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Institut Teknologi Kalimantan . (n.d.). Retrieved January 25, 2021, https://itk.ac.id/
Kemdikbud.  (2020). Standar Satuan  Biaya  Operasional Pendidikan Tinggi Pada  Perguruan Tinggi Negeri di Lingkungan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan . 4,6.
Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2013). Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan (Edisi 2). Yogyakarta: Graha Ilmu.
Muhammad,  F.  (2016).  Pengembangan  Sistem  Penentuan  Uang  Kuliah  Tunggal  Dengan  Metode Fuzzy C-Means. Skripsi .
Mustafidah, R., & Atok, R. M. A.-A. T.-1406-1-10-20130710. pd. (2017).
Nofriansyah, D. (2014). Konsep Data Mining Vs Sistem Pendukung Keputusan (1st ed.). Deepublish.
Pengelompokan  Kabupaten/Kota  Di  Provinsi  Jawa  Tengah  Berdasarkan  Indikator  Kemiskinan Dengan C-Means Dan Fuzzy C-Means Clustering .
Sutoyo, M. N., & Sumpala, A. T. (2016). Penerapan Fuzzy C-Means untuk Deteksi Dini Kemampuan
Penalaran Matematis. Scientific Journal of Informatics , 2 (2), 129. https://doi.org/10.15294/sji.v2i2.5080
Wulandari,  F.,  &  Setiawan,  R.  (2010).  Clustering  Karyawan  Berdasarkan  Kinerja  Dengan Menggunakan Logika Fuzzy C-Mean. Jurnal Penelitian Universitas Islam Negeri Syarif Kasim, Riau , 1 – 7.
Yonarta,  S.  N.  S.,  &  Susilaningrum,  D.  (2016).  Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Timur Berdasarkan  Potensi  Sektoral  PDRB  Tahun  2014  Menggunakan  Fuzzy  C-Means  Cluster. Skripsi .