## TRADISI NIROK-NANGGOK MASYARAKAT BELITUNG: SEJARAH DAN KAIDAH MATEMATIS
Fiki Alghadari STKIP Kusuma Negara Jakarta alghar6450@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengkaji  sejarah  dan  kaidah  matematis  pada  tradisi nirok- nanggok di  pulau  Belitung. Nirok-nanggok adalah  upacara  adat  yang  menunjukan  rasa  syukur, dilakukan beramai-ramai, dan dipandu oleh seorang pemimpin. Tujuan penulisan artikel ini adalah untuk mengetahui kaidah matematis apa yang tersirat dalam tradisi nirok-nanggok , dan bagaimana kontekstual  kaidah  matematis  dalam  tradisi nirok-nanggok tersebut.  Studi  ini  dipandang  sebagai salah  satu  bentuk  nyata  bahwa  dalam  tradisi  tidak  semata-mata  hanya  menonjolkan  adat  istiadat dan norma saja, namun dengan sudut pandang tertentu dapat dijadikan bahasan bahwa suatu tradisi telah terkonsep secara matematis. Tradisi budaya daerah yang memuat kaidah matematis ini dapat dijadikan  sebagai  salah  satu  contoh  kontekstual  dalam  belajar  matematika.  Berdasarkan  hasil kajian, disimpulkan bahwa kaidah matematis yang tersirat dalam tradisi nirok-nanggok adalah teori peluang.  Kontekstual  budaya nirok-nanggok dicontohkan  sesuai  dengan  konsep  peluang  kejadian independen,  peluang  kejadian  bersyarat,  dan  frekuensi  harapan.  Kaidah  peluang  merupakan  teori prediksi  dan  bukan  suatu  kepastian,  sehingga  suatu  kejadian  yang  diprediksi  merupakan  kejadian yang mungkin akan terjadi dan mungkin juga tidak terjadi.
Kata Kunci : Kaidah Matematis , Nirok-Nanggok, Teori Peluang .

## PENDAHULUAN
Setiap  daerah  pasti  memiliki  ciri  khas  tersendiri.  Kebudayaan  dan  adat  istiadat merupakan ciri khas masing-masing daerah. Kebudayaan dan adat harus terus dilestarikan (Triwardani  &  Rochayanti,  2014;  Rachman,  2012).  Contoh  akibat  kurang  melestarikan kebudayaan adalah telah terjadi klaim negara lain terhadap budaya atau tradisi lokal daerah Indonesia. Kasus ini menyebabkan pemerintah Indonesia mengambil langkah cepat dalam usaha menjaga keanekaragaman budaya daerah melalui pelestarian budaya (Nisafani, dkk., 2014).  Usaha  pelestarian  salah  satunya  bertujuan  agar  mendapat  perhatian  Negara-negara di  dunia,  yang  akan  memberi  dampak  positif  bagi  daerah  setempat.  Contohnya,  tradisi batik telah mendapat pengakuan dunia yang dikukuhkan oleh United Nations Educational, Scientific  and  Cultural  Organization (UNESCO)  sebagai  salah  satu  hasil  budaya  asli indonesia pada bulan Oktober 2009 di Perancis.
Termasuk salah satu  usaha melestarikan budaya, bidang pendidikan  sebagai ujung tombak pelaku yang terhimpun melalui kegiatan kesiswaan dan pembelajaran. Pendidikan

## Jurnal Pendidikan Matematika
lahir  dari  budaya  dan  selanjutnya  budaya  semakin  berkembang  di  lingkup  pendidikan karena pendidikan menyebabkan terjadinya beragam perubahan pada bidang sosial budaya. Lingkup  pendidikan  tersebut  tidak  terlepas  pada  pembelajaran  di  sekolah,  namun prosesnya juga merupakan alur pembudayaan yang formal atau proses akulturasi dan dapat menjadi  sarana  utama  pengenalan  beragam  budaya  yang  kemudian  dapat  diadopsi  dan dilestarikan  (Atmaja,  2014;  Ubayanti,  dkk.,  2016;  Rachman,  2012).  Jadi  budaya  dan pendidikan adalah sesuatu yang berbeda dan sangat sulit dipisahkan.
Dalam  konteks  pendidikan  dan  makna  filosofisnya,  budaya  daerah  tidak  terlepas dari  kaidah  matematis  (Atmaja,  2014).  Sejarah  mencatat  bahwa  lahirnya  matematika karena  budaya,  atau  ada  juga  yang  mengatakan  sebaliknya.  Budaya  adalah  embrio  dari lahirnya konsep matematis. Matematika merupakan produk budaya hasil abstraksi pikiran manusia  sehiingga  matematika  adalah  konstruksi  budaya  manusia  (Rakhmawati,  2016; Ubayanti, dkk., 2016), yang tidak lain adalah aktivitas kedaerahan yang diwariskan secara turun temurun (Ubayanti, dkk., 2016; Tandililing, 2016; Rachman, 2012).
Setiap  suku  yang  hidup  di  suatu  tempat  atau  peradaban,  mengembangkan matematika  menurut  pandangan  dan  corak  kehidupannya  (Ubayanti,  dkk.,  2016).  Inilah yang  dinamakan  ethnomatematika,  yaitu    realitas  hubungan  antara  budaya  lingkungan manusia dan matematika (Atmaja, 2014). Etnomatematika didefinisikan sebagai cara-cara khusus  suatu  kelompok  budaya  atau  masyarakat  tertentu  dalam  beraktivitas,  yang aktivitasnya memuat kaidah  matematis. Lebih lanjut, aktivitas yang dimaksud merupakan aktivitas  yang  memuat  proses  abstraksi  pengalaman  nyata  dalam  kehidupan  sehari-hari sehingga  menghasilkan  karya  sebagai  peninggalan  budaya  (Rakhmawati,  2016; Tandililing, 2016; Ubayanti, dkk., 2016).
Budaya merupakan warisan leluhur yang menjadi ciri khas setiap daerah (Rachman, 2012).  Nyatanya,  berbagai  keanekaragaman  budaya  daerah  telah  menjadikan  Indonesia sebagai  salah  satu  pemilik  yang  kaya  akan  manfaat  dan  sumber  daya  (Prambudi,  2010; Tandililing,  2016;  Triwardani  &  Rochayanti,  2014).  Kondisi  geografis  Indonesia  yang memiliki  ribuan  pulau  dan  tersebar  dari  Sabang  sampai  Marauke  menjadi  faktor  mula kemunculannya  (Ubayanti,  dkk.,  2016;  Nisafani,  dkk.,  2014).  Sumbangsih  leluhur kreatif kepada cucu-cucunya untuk dieksplorasi sedemikian rupa dan sebaik-baiknya, serta dapat dijadikan  modal  untuk  melanjutkan  kehidupan  sosial  maupun  ekonomi  kemasyarakatan (Triwardani  &  Rochayanti,  2014;  Rachman,  2012).  Dengan  demikian,  aktivitas  dan kreatifitas  para  leluhur  bangsa  Indonesia  bukan  tidak  berhubungan  dengan  konsep
matematis  dan  tidak  memiliki  sejarah  matematika.  Tetapi,  aktivitas  para  leluhur  tidak terekspose dalam media informasi dan komunikasi secara global maupun universal.
Selain  tidak  terekspose,  aktivitas  bermatematika  leluhur  juga  tidak  tercatat. Buktinya  sampai  sekarang  belum  ada  temuan  manuskrip  kuno  layaknya  bangsa-bangsa yang menjadi kiblat peradaban seperti suku Babilonia, bangsa Yunani, Persia, atau lainnya. Referensi  matematika  yang  berkembang  sampai  saat  ini  masih  menggunakan  referensi  di luar  peradaban  Indonesia.  Bukan  berarti  aktivitas  leluhur  bangsa  Indonesia  selalu  tidak didasarkan  kaidah  matematis,  tetapi  semua  aktivitas  matematis  yang  dilakukannya  telah terintegrasi  lansung  dalam  pengalaman  lapangan  tanpa  ada  kajian  tertulis  (Tandililing, 2016).  Bukti  nyata  hasil  aktivitas  matematis  leluhur  Indonesia  dapat  dilihat  pada peninggalan budaya seperti arsitektur candi yang dibangun simetris (Rachman, 2012).
Kaidah  matematis  telah  menjadi  unsur  khusus  perkembangan  budaya  pada  suatu kalangan  masyarakat.  Namun  masyarakatnya  sendiri  jarang  menyadari  implementasi  hal tersebut  (Atmaja,  2014;  Rakhmawati,  2016;  Ubayanti,  dkk.,  2016;  Tandililing,  2016). Padahal,  konsep  matematis  yang  tersirat  dalam  tradisi  budaya  telah  sering  dimanfaatkan dalam  beraktivitas.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  keberadaan  tradisi  budaya merupakan salah satu bentuk realisasi konsep matematis, termasuk tradisi budaya di Pulau Belitung, Bangka Belitung, Indonesia.
Di Belitung ada tradisi budaya yang memuat kajian etnomatematika. Salah satunya tradisi nirok-nanggok .  Bentuk  kajian  etnomatematika  mencakup  segala  bidang  seperti arsitektur, pertanian, kesenian daerah, atau yang lainnya (Atmaja, 2014; Tandililing, 2016; Prambudi,  2010;  Triwardani  &  Rochayanti,  2014).  Tradisi nirok-nanggok mencakup kajian  etnomatematika  di  bidang  spiritual.  Tujuan  penulisan  artikel ini  difokuskan untuk mengetahui  kaidah  matematis  apa  yang  tersirat  dalam  tradisi  tersebut  dan  bagaimana kontekstual kaidah matematisnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sejarah Pulau Belitung dan Tradisi Nirok-Nanggok
Belitung  adalah  sebuah  pulau  kecil  yang  terletak  di  sebelah  barat  laut  pulau  Jawa yang  dipisahkan  Laut  Jawa,  sebelah  barat  daya  pulau  Kalimantan  yang  dipisahkan  Selat Karimata,  dan  sebelah  tenggara  pulau  Sumatra  yang  dipisahkan  Selat  Bangka.  Belitung adalah daerah provinsi Bangka Belitung. Antara pulau Belitung dan pulau Bangka terpisah oleh  selat  Gaspar  (Wikipedia,  2017).  Daerah  yang  menjadi  rebutan  residen  Inggris  dan

## Jurnal Pendidikan Matematika
koloni  Belanda  ini  menjadi  bagian  Negara  Kesatuan  Republik  Indonesia  (NKRI)  setelah kemerdekaan  diproklamirkan  tanggal  17  Agustus  1945  di  Jakarta,  namun  sistem pemerintahan masih memakai sistem distrik bentukan Belanda. Setelah bergabung dengan NKRI,  status  Bangka  Belitung  terdegradasi  menjadi  Kabupaten,  karena  Peraturan Pengganti  Undang-undang  No.3/1956  menghapuskan  status  Keresidenan  dan  melalui Undang-undang Darurat No.4 Tahun 1956, Bangka Belitung digabungkan menjadi bagian dari  Provinsi  Sumatra  Selatan  (Prambudi,  2010;  “Pulau  Belitung,”  2017).  Tetapi  setelah tahun  2000,  Pulau  Belitung  dan  Pulau  Bangka  bersama-sama  digabung  membentuk provinsi  baru,  dengan  nama  Bangka  Belitung,  ibukotanya  Pangkal  Pinang.  Mulanya, Belitung  hanya  terdiri  dari  satu  kabupaten,  akan  tetapi  sejak  berlakunya  otonomi  daerah, tahun  2003  kabupaten  Belitung  terbagi  menjadi  Belitung  dan  Belitung  Timur  (“Pulau Belitung,” 2017).
Menurut beberapa versi cerita legenda, nama pulau yang konon merupakan bagian semenanjung  utara  pulau  Bali  yang  terputus  hanyut  ini  berasal  dari  nama  raja Jawa  yaitu Belitung  Uttunggade  atau  Rake  Watakura  Dyah  Belitung.  Pada  abad  XV,  muncul  suatu peradaban  di  Belitung  yaitu  dimulai  dengan  berdirinya  kerajaan  Badau  oleh  bangsawan majapahit dipimpin raja yang bernama Datuk Mayang Geresik. Pada abad XVII, Kerajaan Badau  ditaklukkan  oleh  Kerajaan  Balok  rintisan  bangsawan  Majapahit  yang  lain  yang bernama Ronggo Udo (Adjin, dkk. 2014; Prambudi, 2010; “Pulau Belitung,” 2017).
Bermula dari kemunculan kerajaan Balok di Belitung bahwa diyakini menjadi pusat peradaban dan perkembangan budaya masyarakat melayu. Kebudayaan melayu mencakup adat  istiadat,  ritual,  pengobatan  tradisional,  kesenian,  peralatan  dan  senjata,  mata pencaharian, arsitektur, bahasa dan sastra, kerajaan, tokoh, hukum adat, dan konsep-konsep yang  berkenaan  dengan  pandangan  hidup  (Rachman,  2012).  Bergulirnya  sejarah  dimulai dari  daerah  tempat  kerajaan  tersebut,  sehingga  menghasilkan  suatu  tradisi.  Kebudayaan merupakan sistem terintegrasi di masyarakat yang berkaitan dengan nilai, kepercayaan, dan prilaku  (Tandililing,  2016).  Suatu  budaya  atau  tradisi  di  Belitung  adalah nirok-nanggok (Heru, 2011). Asal mula tradisi nirok-nanggok ini bagian peninggalan situs raja Balok.
Nirok-nanggok adalah  kegiatan  mengambil  ikan  di  sungai  yang  dilakukan  secara berkelompok. Biasanya kegiatan ini hanya dilakukan oleh masyarakat pedesaan dan telah menjadi  rutinitas  setelah  musim  kemarau  tiba.  Rutinitas  masyarakat  pedesaan  ini  sampai sekarang  masih  terus  terlaksana  setiap  tahun  pada  musim  kemarau  panjang  antara  bulan Agustus  dan  September,  di  daerah  yang  sekarang  dinamakan  Belantu,  Desa  Kembiri,
Membalong, bagian Selatan Pulau Belitung. Di daerah ini memiliki banyak aliran air tawar yang  lebar  dan  pasang,  sehingga  pada  musim  kemarau  banyak  sungai-sungai  dan  rawa menjadi  surut,  airnya  tidak  bisa  mengalir,  dan  di  dalam  air  sungai  yang  tergenang menyimpan  banyak  jenis  spesies  ikan  air  tawar.  Salah  satu  nama  sungai  yang  biasa dijadikan  tempat  acara  tradisi  adalah  sungai  balok.  Daerah  Belantu  adalah  tempat berdirinya kerajaan Balok (Heru, 2011).
Nama tradisi nirok-nanggok berasal dari nama alat yang digunakan yaitu Tirok dan Tanggok . Tirok adalah  semacam  tongkat  kayu,  kira-kira  berdiameter  satu  centimeter, ukuran  panjang  bervariasi  sekitar  dua  sampai  empat  meter,  di  bagian  pangkal  dipasang mata tombak dari logam, biasanya besi putih yang runcing dan tajam (Heru, 2011). Berikut ini disajikan gambaran acara tradisi nirok masyarakat pulau Belitung (Bamboe, 2011).
Gambar 1. Tradisi nirok masyarakat Pulau Belitung
Sedangkan tanggok adalah  semacam  raga  atau  alat  sejenis  jala  terbuat  dari  rotan yang  dijalin  dan  tersusun  rapi,  berukuran  kecil  dan  bergagang  lengkung,  memiliki kegunaan  untuk  menangkap/menjaring  ikan. Tanggok bentuk  lainnya  yaitu  menggunakan jaring dipasang pada bingkai rotan yang dibentuk persegi panjang (Heru, 2011). Berikut ini disajikan  gambar  2,  yaitu  gambaran  kegiatan  tradisi  masyarakat  pedesaan  yang  sedang menangkap ikan menggunakan tanggok (Edgina, 2015).
Acara  tradisi  ini  merupakan  acara  yang  sakral,  sehingga  pada  pelaksanaannya dimulai  dengan  tahapan  yang  cukup  panjang  beserta  aturan-aturan  tertentu  yang  harus

## Jurnal Pendidikan Matematika
dipatuhi.  Prosesi  tradisi  ini  dipimpin  oleh  seorang  dukun  air  daerah  setempat  dan disaksikan  pemuka  kampung  dan  seluruh  penduduk  setempat.  Fungsi  acara  ini  adalah menumbuhkan  kekompakkan  dan  mempertebal  kepatuhan  warga  pada  adat  karena  warga hanya  mengambil  ikan  untuk  kebutuhan  dalam  sajian  makan  bersama,  dan  tidak  pula melakukan eksploitasi secara besar-besaran.
Gambar 2. Tradisi nanggok masyarakat Pulau Belitung
Disamping itu, juga mengatur penangkapan ikan di sungai sehingga tetap menjaga kelestarian  ekosistem  ikan  (Heru,  2011).  Selain  adat  di  daerah  tersebut,  tradisi  ini  juga merupakan wujud kearifan lokal yang memuat kaidah matematis.

## Kaidah Matematis dalam Tradisi Nirok-Nanggok
Selain  sebagai  wujud  kearifan  lokal  dan  hasil  peninggalan  bersejarah,  ada  tradisi budaya  yang  juga  memuat  kaidah matematis.  Artinya,  unsur-unsur  matematis  terkandung dalam  tradisi  budaya  telah  tersirat  dan  kasat  mata  sehingga  masyarakat  sendiri  kurang menyadari  keberadaan  kaidah  tersebut  (Atmaja,  2014;  Rakhmawati,  2016;  Tandililing, 2016;  Ubayanti,  dkk.,  2016).  Karena  masyarakat  belum  menyadari  sehingga  kaidah matematis yang kontekstual ini belum banyak mendapat kesempatan untuk dikaji (Atmaja, 2014). Selain itu, karena wilayah Indonesia terdiri dari banyak pulau-pulau, maka budaya masing-masing  pulau  juga  memiliki  perbedaan,  sehingga  Indonesia  kaya  akan  budaya etnomatematika (Ubayanti, dkk., 2016; Nisafani, dkk., 2014).
Nirok-nanggok adalah  salah  satu  tradisi  masyarakat  Pulau  Belitung  yang  memuat etnomatematika.  Berdasarkan  ketentuan  tradisi nirok-nanggok ,  disimpulkan  bahwa  tidak ada seorang peserta yang mengetahui letak keberadaan ikan, karena kondisi air yang keruh berwarna gelap dan bercampur lumpur. Dengan tirok dan tanggo k mereka penuh harapan untuk  mendapatkan  dan  mengangkat  ikan  dari  air,  sehingga  obyek  kajian  tradisi nirok- nanggok dan  kaitannya  dengan  kaidah  dalam  dunia  pendidikan  matematika  adalah  pada konsep  teori  peluang  atau  biasa  dikenal  dengan probability ,  karena  harapan  merupakan salah satu pokok kajian dalam teori peluang. Harapan adalah  suatu kemungkinan kejadian yang tidak dapat dipastikan (Yunarti, 2014).
Peluang  adalah  kesempatan  terjadi  atau  kemungkinan  terjadinya  suatu  kejadian (Yunarti,  2014;  Raharjo,  2008).  Kemungkinan  kejadian  dapat  dianalisis  dengan  hitungan angka  matematis.  Dengan  kata  lain,  bahwa  peluang  kejadian  dapat  diangkakan  dengan perhitungan  rasional.  Dalam  ilmu  matematika,  semuanya  telah  lengkap  terkonsep perhitungan peluang untuk suatu kejadian. Ilmu dan teori ini dapat dijadikan alasan dasar dalam  menentukan  salah  satu  dari  beberapa  pilihan,  sehingga  akan  lebih  condong  pada suatu pilihan yang bersesuaian dan besar kemungkinan akan terjadi.
Peluang adalah persentase suatu kejadian, atau seberapa persen suatu kejadian akan terjadi  (frekuensi  relatif),  atau  seberapa  besar  harapan  terjadi  suatu  kejadian.  Peluang adalah  angka  yang  menyatakan  banyak  kejadian  pada  beberapa  percobaan.  Menurut bahasan  dalam  kajian  teori  peluang,  bahwa  peluang  suatu  kejadian A (dilambangkan dengan   A P ),  adalah  banyaknya  kejadian A yang  terjadi  (   A n )  dibagi  dengan  jumlah seluruh anggota kejadian (   S n ). Secara singkat ditulis       S n A n A P  (Raharjo, 2008).
Kontekstual konsep teori peluang yang tersirat pada tradisi nirok- nanggok, berikut beberapa contoh konsep dan maknanya.
1. Setiap  warga  yang  ikut  tradisi  mendapat 12  ikan  dalam  120  kali menghujamkan tirok atau  menggayungkan tanggok .    Artinya,  jumlah  percoban  sebanyak  120  kali  maka   120  S n ,  dan  jumlah  kejadian  seseorang  mendapat  ikan  adalah  12  ikan  maka   12  A n , sehingga peluang setiap warga mendapat ikan       120 12   S n A n A P .
2. Apabila jumlah seluruh warga yang ikut serta dalam tradisi nirok-nanggok sebanyak 50 orang,  maka  peluang  seseorang  mendapat  ikan  adalah  1/50  atau  setara  dengan  2%. Artinya harapan seseorang mendapat ikan hanya 2%.

## Jurnal Pendidikan Matematika
3. Dalam tradisi nirok-nanggok terdapat 20 orang, maka peluang seseorang mendapat ikan adalah 1/20 atau 5%. Jadi harapan seseorang mendapat ikan hanya sebesar 5%.
Contoh  1  merupakan  peluang  kejadian  seorang  mendapat  ikan  dalam  beberapa  kali percobaan nirok-nanggok .  Sedangkan  contoh  2  dan  contoh  3  adalah  peluang  seorang mendapat  ikan  dalam  sejumlah  orang  yang  ikut  serta  acara  tradisi.  Dengan  demikian, disimpulkan  bahwa  semakin  sering  warga  menghujamkan tirok atau  menggayungkan tanggok maka jelas akan semakin banyak mendapat ikan, dan semakin banyak warga yang ikut  serta  dalam  tradisi nirok-nanggok maka  semakin  kecil  pula  kemungkinan  setiap peserta akan merasakan kicauan ikan pada ujung besi tirok atau dalam jala tanggok .
Contoh  lain  yang  merupakan  teori  peluang  dapat  disajikan  dengan  kasus  berbeda, konsep  kasusnya  dinamakan  dengan  peluang  kejadian  independen  atau  biasa  dikenal dengan mutually  independent (   B A P  ).  Dikatakan  independen  karena  peluang  setiap warga  mendapat  ikan  dalam  beberapa  kali  percobaan  (   A P ),  berbeda  dengan  peluang seorang  mendapat  ikan  dalam  sejumlah  peserta  tradisi  (   B P ),  kedua  peluang  ini  tidak terkait satu sama lain. Ketidakterkaitan inilah menjadi dasar penamaan independen. Dalam teori peluang, dirumuskan peluang kejadian independen       B P A P B A P    (s).
Kasus  demikian  bisa  juga  dikatakan  sebagai  konsep  peluang  bersyarat  atau conditional  probability ,  karena  peluang  seseorang  mendapat  ikan  (   B A P  )  dalam jumlah peserta sebanyak 50 orang (   A P ), dengan syarat bahwa setiap warga dalam tradisi mendapat  12  ikan  dalam  120  kali  percobaan  (   B A P | ).  Dalam  teori  peluang,  peluang kejadian  bersyarat  diformulasikan  dengan       A P B A P B A P   | atau  sama  juga  dengan
bentuk peluang kejadian independen       A P B A P B A P    | .
Contohnya,  setiap  warga  mendapat  12  ikan  dalam  120  kali  menghujamkan tirok atau  menggayungkan tanggok masing-masing,  dalam  jumlah  peserta  tradisi  sebanyak  50 orang,  sehingga  nilai  angka  peluang  kejadian  bahwa  warga  tersebut  akan  mendapat  ikan adalah       500 1 50 1 120 12 |       A P B A P B A P . Dengan demikian, dapat diformulasikan  bahwa  peluang  seseorang  akan  mendapatkan  ikan,  dengan  jumlah peserta sebanyak n orang,  apabila  setiap  warga  mendapat x ikan  dalam p kali  percobaan  adalah   np x n p x A P    1 .
Konsep teori peluang lain dicontohkan seperti berikut: misal dalam suatu lembong (genangan)  sungai  terdapat  ikan  sebanyak  500  ekor,  dan  warga  yang  ikut  acara  tradisi sebanyak 20 orang, sehingga harapan tiap peserta akan mendapat ikan sebanyak  25 ekor. Angka  25  ekor  ikan  tersebut  adalah  hasil  bagian  merata  500  ekor  ikan  kepada  20  orang, sehingga  tiap  peserta  mendapat  25  ekor.  Pembagian  tersebut  merata  karena  tiap  peserta tradisi  memiliki  peluang  yang  sama  untuk  mendapat  ikan.  Konsep  demikian  adalah frekuensi harapan dalam teori peluang. Frekuesi harapan ( FH ) adalah banyaknya jumlah kejadian  yang  terjadi  dalam  percobaan  sebanyak n kali.  Dirumuskan   n A P FH  
(Raharjo, 2008), sehingga frekuensi harapan tiap peserta adalah
25 500 20 1    FH ekor.
Tidak  ada  peserta  yang  bisa  memastikan  bahwa  peluang  seorang  lebih  besar  dari peserta  lain,  karena  alat  yang  digunakan  sama-sama  kelompok tirok atau tanggok . Penentuan  besarnya  peluang  untuk  mendapat  ikan  hanya  banyaknya  jumlah  percobaan yang  dilakukan.  Sedangkan  pengetahuan  tentang  bagaimana  dan  dimana  tempat keberadaan ikan dalam air adalah bagian kemahiran pribadi dan kondisi ini bisa diabaikan karena  setiap  peserta  berasal  dari  daerah  setempat,  sehingga  pengetahuan  telah  termiliki alami dan bukan suatu yang asing lagi.
Demikian kajian tentang kaidah matematis pada  tradisi nirok-nanggok masyarakat pulau  Belitung.  Teori  peluang  merupakan  teori  yang  hanya  memprediksi  bukan memberi suatu kepastian. sehingga teori ini tidak lepas dari kata-kata harapan atau peluang, dengan maksud bahwa suatu kejadian mungkin akan terjadi dan mungkin juga tidak terjadi. Hasil kajian ini mengindikasikan bahwa para leluhur yang hidup zaman dahulu di tanah Belitung merepresetasikan kaidah matematis tertentu dalam acara-acara tradisional yang sakral.

## KESIMPULAN
Nirok-nanggok adalah  salah  satu  acara  tradisi  masyarakat  di  Pulau  Belitung  yang memuat  kaidah  matematis. Nirok-nanggok berasal  dari  nama  alat  yang  digunakan  yaitu tirok dan tanggok . Dengan tirok dan tanggok , warga yang menjadi peserta tradisi menaruh harapan  untuk  mendapatkan  dan  mengangkat  ikan  dari  air,  sehingga  kaidah  matematis ynag  dimuat  tradisi  ini  adalah  teori  peluang.  Beberapa  contoh  kontekstual  konsep  teori peluang dalam tradisi adalah peluang kejadian independen, peluang kejadian bersyarat, dan frekuensi  harapan.  Manfaat  teori  peluang  adalah  sebagai  dasar  penentuan  salah  satu  dari beberapa  pilihan,  sehingga  pemilih  terhindar  dari  pilihan  yang  salah  atau  tidak  mungkin

## Jurnal Pendidikan Matematika
terjadi.  Contoh  dalam  acara  tradisi  seperti  menghujamkan tirok atau  menggayungkan tanggok di lembong yang diperkirakan tidak mungkin ada ikannya.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  simpulan  hasil  kajian  di  atas,  maka  rekomendasi  yang  dapat disampaikan  adalah  agar  cakupan  contoh  kontekstual  suatu  kajian  tradisi  lebih  diperluas. Selain kaidah matematis yang tersirat dalam suatu tradisi termaknai lebih detail dan jelas, adanya keterkaitan pada beberapa konsep matematis lain juga mungkin ditemukan apabila dipandang  dari  suatu  sudut  pandang  tertentu,  dan  kemudian  bisa  dibuatkan  kontekstual konsepnya.  Lebih  lanjut,  pendalaman  kajian  juga  sangat  mungkin  dilakukan  untuk melengkapi kekurangan dan keterbatasan yang belum terpikirkan dalam kajian.

## REFERENSI
Adjin,  A.  H.,  Salim  Y.A.H.,  &  Sahib,  R.  (2014). Sejarah  Perjuangan  Rakyat  Belitung ( 1924-1950 ).  Bangka  Belitung  :  Kantor  Kerasipan  dan  Perpustakaan  Kabupaten Belitung.
Atmaja,  I.M.D.  (2014).  Ethnomatematika  Pencipta  Lagu  dan  Kaitannya  dengan  Materi Pembelajaran Matematika. Jurnal Santiaji Pendidikan , 4 (1), 1-14.
Bamboe.  (2011,  Oktober  1).  Belitung  Tour  Guide:  Belitong.  Diperoleh  dari http://belitungtourguide.blogspot.co.id/.
Edgina, N. (2015, September 10). Nanggok. Diperoleh dari goo.gl/uMcwnr.
Heru. (2011). Nirok dan
Nanggok. Diperoleh dari http://jelajahbelitung.com/2011/06/05/nirok-nanggok/ (2017, Maret 17).
Nisafani,  A.  S.,  Muqtadiroh,  F.  A.,  &  Nugraha,  N.  F.  (2014).  Analisis  dan  Perancangan WikiBudaya  dalam  Rangka  Melestarikan  Budaya  Bangsa  dan  Kearifan  Lokal Nusantara. Jurnal SISFO , 5 (2), 146-158. Wikipedia. (2017). Pulau Belitung .
Diperoleh dari https://id.wikipedia.org/wiki/Pulau_Belitung (2017, Maret 17).
Prambudi,  I.  (2010).  Perubahan  Mata  Pencaharian  dan  Nilai  Sosial  Budaya  Masyarakat (Studi  Deskriptif  Kualitatif  Tentang  Hubungan  Perubahan  Mata  Pencaharian Dengan  Nilai  Sosial  Budaya  Masyarakat  di  Desa  Membalong,  Kecamatan Membalong, Belitung). (Doctoral dissertation, Universitas Sebelas Maret). Rachman,  M.  (2012).  Konservasi  Nilai  dan  Warisan  Budaya. Indonesian  Journal  of Conservation , 1 (1), 30-39. Raharjo, M. (2008). Pembelajaran Peluang SMA . Yogyakarta: DEPDIKNAS.
Rakhmawati,  M.R.  (2016).  Aktivitas  Matematika  Berbasis  Budaya  pada  Masyarakat Lampung. Jurnal Pendidikan Matematika , VII (2), 131-144.
Tandililing,  P.  (2016).  Etnomatematika  Toraja  (Eksplorasi  Geometris  Budaya  Toraja). Jurnal Ilmiah Matematika dan Pembelajarannya , 1 (1), 37-46.
Triwardani,  R.,  &  Rochayanti,  C.  (2014).  Implementasi  Kebijakan  Desa  Budaya  dalam Upaya Pelestarian Budaya Lokal. Reformasi, 4 (2). 102-110.
Ubayanti,  C.  S.,  Lumbantobing,  H.,  &  Manurung,  M.  M.  (2016).  Eksplorasi Etnomatematika  pada  Sero  ( Set  Net ):  Budaya  Masyarakat  Kokas  Fakfak  Papua Barat. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pembelajarannya , 2 (1), 11-17.
Yunarti, T. (2014). Desain Didaktis Teori Peluang SMA. Jurnal Pendidikan MIPA , 15 (1). 15-20.