Abstrak —Tingkat  Pengangguran  Terbuka  (TPT)  merupakan indikator  yang  digunakan  untuk  menilai  kesejahteraan  sosial masyarakat.  Badan  Pusat  Statistika  (BPS)  tahun  2018  merilis data    TPT  di  Indonesia  menurut  provinsi  yang  menunjukan Provinsi Jawa Barat memiliki TPT tertinggi yaitu sebesar 8,22. Terdapat  empat  faktor  dari  indikator  sosial  kependudukan yang  diduga  berpengaruh  terhadap  tingkat  pengangguran terbuka  di  Provinsi  Jawa  Barat  tahun  2017  yaitu  Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Dependency Ratio, Rata- rata  Lama  Sekolah  dan  Laju  Pertumbuhan  Ekonomi. Berdasarkan analisa menggunakan scatterplot data yang telah diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi  Jawa  Barat tahun  2017  menunjukan  tidak  adanya  pola  hubungan  antara Tingkat  Pengangguran  Terbuka  (TPT)  dengan  faktor-faktor yang  diduga  berpengaruh  sehingga  pada  penelitian  ini digunakan  metode  regresi  nonparametrik  spline  truncated. Hasil analisa menunjukan bahwa variabel TPAK, Dependency Ratio,  Rata-rata  Lama  Sekolah  dan  Laju  Pertumbuhan Ekonomi  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  Tingkat Pengangguran  Terbuka  (TPT)  di  Provinsi  Jawa  Barat  tahun 2017 dengan nilai koefisien determinasi 95,23.
Kata  Kunci —GCV,  Koefisien  Determinasi,  Pengangguran Terbuka, Regresi Nonparametrik Spline.

## I. PENDAHULUAN
ERCAPAINYA  kesejahteraan  masyarakat  merupakan wujud  dari  pemerintah  Indonesia  dalam  meningkatkan pembangunan  nasional. Salah satu upaya pemerintah dalam meningkatkan  kesejahteraan  adalah  meningkatkan  stabilitas nasional,  memacu  pertumbuhan  ekonomi,  meningkatkan iklim  investasi,  dan  menekan  angka  pengangguran. Pengangguran  merupakan  beban  pekerjaan  penting  yang harus  segera  ditangani  oleh  pemerintah,  khususnya  Dinas Tenaga  Kerja.  Tingginya  angka  pengangguran  di  Indonesia disebabkan  karena  tidak  ada  kesesuaian  antara  penawaran tenaga  kerja  dengan  kebutuhan  di  pasar  tenaga  kerja.  Serta jumlah  penduduk  yang  semakin  meningkat  yang  tidak diimbangi dengan pertumbuhan lapangan usaha yang ada.
Jawa Barat merupakan provinsi dengan jumlah penduduk terbesar di Indonesia. Pada tahun 2017 penduduk Jawa Barat sudah  mencapai  48,03  juta  jiwa.  Badan  Pusat  Statistika merilis  jumlah pengangguran di Jawa Barat dari tahun 2014 hingga  tahun  2017  mengalami  fluktuasi.  Tahun  2017 Provinsi  Jawa  Barat  menunjukkan  wilayah  dengan  tingkat pengangguran terbuka  sebesar 8,22.  Artinya dari  100 orang angkatan  kerja  Jawa  Barat,  ada  sekitar  8-9  orang  yang belum  terserap  di  pasar  kerja.  Meskipun  mengalami penurunan  dari  tahun  sebelumnya,  namun  Jawa  Barat merupakan  wilayah  dengan  rata-rata  tingkat  pengangguran terbuka  tertinggi  di  Indonesia.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan
jumlah  angkatan  kerja  sebesar  22,391 juta  jiwa. Permasalahan  ini  tentunya  menjadi  perihal  yang  perlu diperhatikan,  karena  nilai  tersebut  sangat  jauh  dari  tingkat pengangguran  terbuka  nasional  sendiri  yang  bernilai  5,34. Meningkatnya  jumlah  pengangguran  merupakan  salah  satu masalah  sosial  yang  harus  dihadapi.  Peningkatan  tersebut disebabkan oleh faktor-faktor yang mempengaruhi. Menurut penelitian  tentang  pengangguran  yang  dilakukan  Sari  [1], Astuti  [2],  dan  Wijaya  [3]  merupakan  indikator  yang berpengaruh yaitu indikator sosial, ekonomi, dan pendidikan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui variabel  yang  berpengaruh  signifikan/nyata  terhadap pengangguran  terbuka  di  Jawa  Barat  dengan  menggunakan pendekatan  regresi  spline.  Regresi  nonparametrik  spline merupakan  metode  yang  tepat  untuk  digunakan  karena spline  merupakan  salah  satu  potongan  polinomial  yang memiliki sifat fleksibilitas yang lebih baik jika dibandingkan dengan  polinomial  biasa.  Selain  memiliki  sifat  fleksibilitas tersebut,  spline  memiliki  kemampuan  untuk  menganalisa data  pada  sub-sub  interval  tertentu  mengalami  perubahan perilaku.  Model  terbaik  dari  regresi  nonparametrik  spline adalah  model  yang  memiliki  nilai generalized  cross validation (GCV)  minimum  yang  diperoleh  dari  nilai terkecil beberapa knot dan kombinasi knot.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif merupakan metode pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga  memberikan informasi yang  berguna.  Metode  ini  bertujuan  untuk  menguraikan tentang  karakteristik  dari  suatu  keadaan  dan  membuat deskripsi  atau  gambaran  yang  sistematis  dan  akurat mengenai  fakta-fakta  dan  sifat-sifat  dari  fenomena  yang diselidiki [4].

## B. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Regresi  nonparametrik  merupakan  salah  satu  model regresi  yang  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antara variabel  respon  dengan  variabel  prediktor  yang  tidak diketahui  bentuk  kurva  regresinya  [5].  Model  regresi nonparametrik dapat ditulis sebagai berikut.
  , 1, 2, 3, ...,
i i i y f x i n     (1)
dimana i y adalah  variabel  respon  ke- i ,   i f x adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuk kurva regresinya, dan  residual  random  dinyatakan   2
IIDN 0,
i   .  Fungsi

## Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Jawa Barat Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Novia Asri Kurniawati dan I Nyoman Budiantara )
Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
T
spline  truncated  diperoleh  dari  hasil  penjumlahan  antara fungsi  polinomial  dengan  fungsi  truncated.  Misal  fungsi spline  truncated  berorde p dengan  titik  knot 1 2 , , ..., r K K K
sehingga  kurva  regresi  yang  terbentuk  yaitu
  i f x ,  lebih rinci dapat dituliskan menjadi persamaan sebagai berikut:
    0 1 p r p j i j i p r i r j k f x x x K            (2)
dimana
  0 1 ; 1, 2, ..., p r p j i j i p r i r i j k y x x K i n              
dengan,
    , 0           , p p i r i r i r i r x K x K x K x K           (3)
Titik i r x K  adalah  titik  knot  yang  menggambarkan  pola perubahan fungsi pada sub interval yang berbeda dan nilai p adalah derajat polinomial.
Estimasi  parameter  model  regresi  nonparametrik  spline dilakukan  dengan  menggunakan  metode Ordinary  Least Square (OLS) sebagai berikut.   1 ˆ   T T β X X X y (4)

## C. Pemilihan Titik Knot Optimal
Titik  knot  merupakan  titik  perpaduan  dimana  terdapat perubahan perilaku pola kurva pada  interval  yang berlainan [6]. Salah satu metode yang sering digunakan untuk memilih titik  knot  optimal  adalah  metode Generalized  Cross Validation (GCV).  Model  regresi  spline  terbaik  diperoleh dari  titik  knot  optimal  dengan  melihat  nilai  GCV  terkecil. Metode GCV dapat dituliskan sebagai berikut.
        2 1 MSE K GCV K n trace    I A (5)
Dimana I merupakan  matriks  identitas, n adalah pengamatan,   1 2 , , ..., r K K K K  merupakan titik-titik knot,       2 1 1 ˆ n i i i MSE K n y f x      (6)
Serta   -1 A  T T X X X X .

## D. Pengujian Parameter Model
1. Pengujian Secara Serentak
Pengujian  secara  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui signifikansi parameter model regresi secara bersama-sama. Hipotesis
0 1 2 1 :
... 0 :  minimal ada satu 0, 1, 2, ..., p r j H H j p r            
Nilai p+r merupakan banyak parameter dalam model regresi nonparametrik spline kecuali 0  .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
regresi hitung residual MS F MS  (7)
Tolak H 0 jika     ; , 1 hitung p r n p r F F       atau p-value <  [7].
2. Pengujian Secara Parsial
Pengujian  secara  individu  berfungsi  untuk  mendeteksi apakah  parameter  secara  individual  mempunyai  pengaruh yang  signifikan  terhadap  variabel  respon.  Hipotesis pengujian secara parsial sebagai berikut.
0 1 : 0 : 0, 1, 2, ..., j j H H j p r      
Pengujian  secara  individu  dilakukan  dengan  menggunakan uji t [7]. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
  ˆ ˆ j hitung j t SE    (8)
dengan     1 ' T ˆ var j Var X X X Y        (9)
Tolak  H 0 jika     / 2; 1 hitung n p r t t      atau p-value <  . Sehingga  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  parameter  ke- j berpengaruh  signifikan.  R 2 digunakan  sebagai  indikator kebaikan model, yang diberikan sebagai berikut.
    2 2 Re 1 2 1 ˆ - - n i gresi i n total i i y y SS R SS y y       (10)

## E. Pengujian Asumsi Residual
1. Asumsi Identik
Asumsi  identik  terpenuhi  apabila  varians  antar  residual sama, atau tidak terjadi heteroskedastisitas [8].
    2 var var ; 1, 2, ..., i i y i n      (11)
Uji  identik  dapat  menggunakan  uji  Glejser.  Hipotesis  yang digunakan adalah sebagai berikut:
2 2 2 2 0 1 2 2 2 1 H : ... H :  Minimal ada satu ; 1, 2, ..., n i i n            
Statistik uji yang digunakan adalah,
    2 1 2 1 1 1 ˆ / / hitung n i i n i i i v F v                 
        (12)
Tolak  H 0 jika
  ; 1, hitung v n v F F     atau p-value   dimana nilai v adalah banyaknya parameter model Glejser . 2. Asumsi Independen Uji  independent  digunakan  untuk  mengetahui  ada tidaknya  korelasi  antar  residual.  Salah  satu  cara  untuk mendeteksi  residual  bersifat  independen  atau  tidak  dengan menggunakan plot Autocorrelation Function (ACF) [9].
Interval konfidensi untuk parameter k  diberikan oleh.
1; / 2 1; / 2 ( ) ( ) n k k n k t SE t SE           (13)
dimana   2 2 1 1 1 ( ) 1 ... 2 k k SE n         . Apabila tidak terdapat nilai autokorelasi yang keluar dari batas signifikansi menunjukkan asumsi independen terpenuhi.
3. Distribusi Normal Pengujian  asumsi  berdistribusi  normal  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  residual  suatu  data  telah  mengikuti distribusi  normal.  Uji  yang  digunakan  adalah  uji Kolmogorov-Smirnov [10].
Hipotesis:         0 0 1 0 : (residual mengikuti distribusi normal) : (residual tidak mengikuti distribusi normal) H F x F x
H F x F x   Statistik uji yang digunakan sebagai berikut.     0 n x D Sup F x F x   (14)
Tolak H 0 apabila D D   atau p-value < α.

## F. Pengangguran Terbuka
Pengangguran  merupakan  keadaan  seseorang  belum mendapatkan pekerjaan dimana seseorang tersebut termasuk dalam angkatan kerja. Tingkat pengangguran terbuka adalah persentase  jumlah  pengangguran  terhadap  jumlah  angkatan kerja.  Tingkat  penggangguran  terbuka  sebagai  indikasi besarnya  persentase  angkatan  kerja  yang  termasuk  dalam pengangguran. Tingkat pengangguran yang tinggi menunjukkan  bahwa  terdapat  banyak  angkatan  kerja  yang tidak terserap pada pasar kerja [11].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diambil  dari  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi Jawa  Barat  tahun  2017.  Unit  penelitian  yang  digunakan merupakan 27 kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Barat.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  tingkat  pengangguran  terbuka  Provinsi  Jawa  Barat, sedangkan  variabel  prediktor  yang  diduga  berpengaruh adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Skala Y Tingkat Pengangguran Terbuka Rasio X 1 Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Rasio X 2 Dependency Ratio Rasio X 3 Rata-rata Lama Sekolah Rasio X 4 Laju Pertumbuhan PDRB Rasio

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan analisis statistika deskriptif terhadap variabel-variabel penelitian.
2. Membuat scatterplot antara  Tingkat  Pengangguran Terbuka  di  Provinsi  Jawa  Barat  dengan  masing-masing variabel yang diduga untuk mengetahui bentuk pola data.
3. Memodelkan  data  menggunakan  regresi  nonparametrik spline  truncated  linear  dengan  satu,  dua,  tiga,  dan kombinasi knot.
4. Menentukan  titik  knot  paling  optimal  berdasarkan  nilai GCV paling minimum.
5. Mendapatkan  model  regresi  spline  dengan  titik  knot paling optimal.
6. Menguji  signifikansi  parameter  regresi  spline  secara serentak
7. Melakukan uji parameter regresi spline secara parsial.
8. Melakukan  uji  asumsi  residual  IIDN  dari  model  regresi spline.
9. Menginterpretasikan model dan menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Tingkat Pengangguran Terbuka
Berikut  merupakan  karakteristik  data  dari  empat  faktor yang  diduga  berpengaruh  terhadap  tingkat  pengangguran terbuka di Provinsi Jawa Barat.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Rata-rata Variansi Min Maks y 8,168 2,801 3,920 10,970 x 1 63,021 5,624 57,690 66,600 x 2 47,210 25,080 37,270 58,100 x 3 8,432 2,189 6,610 10,930 x 4 5,780 0,370 4,890 7,210
Berdasarkan  Tabel  2,  Tingkat  Pengangguran  Terbuka (Y)  tertinggi  pada  tahun  2017  adalah  Kabupaten  Bekasi yaitu  sebesar  10,97.  Sedangkan  kabupaten/kota  yang memiliki  TPT  terendah  di  Kabupaten  Pangandaran  yaitu sebesar 3,340. Rata-rata TPT tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat selama tahun 2017 adalah sebesar 8,168 dengan varians  sebesar  2,801.  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja (X 1 )  terendah  terdapat  di  Kabupaten  Depok  dan  TPAK tertinggi  terdapat  pada  Kabupaten  Cianjur. Dependency Ratio (X 2 )  terendah  sebesar  37,27  di  Kota  Subang  dan tertinggi  di  Kabupaten  Bogor.  Rata-rata  lama  sekolah  (X 3 ) Kabupaten  Sukabumi  mengenyam  pendidikan  lebih  lama dibandingkan  dengan  Kabupaten  Cirebon.  Hal  tersebut dapat  dilihat  dari  tingginya  angka  rata-rata  lama  sekolah  di Kota  Kabupaten Sukabumi  daripada di  Kabupaten  Cirebon. Laju pertumbuhan PDRB (X 4 ) terendah di Kabupaten Bogor dan  laju  pertumbuhan  PDRB  tertinggi  terdapat  di  Kota Banjar.

## B. Pola Data Antara Tingkat Pengangguran Terbuka dengan Variabel yang Diduga Mempengaruhi
Langkah  pertama  dalam  melakukan  analisis  regresi adalah  membuat scatterplot untuk  mengetahui  pola hubungan  variabel  prediktor  terhadap  variabel  respon  yaitu tingkat  pengangguran  terbuka.  Gambar  1  menunjukkan bahwa  pola  hubungan  antara  tingkat  pengangguran  terbuka dengan  seluruh  variabel  prediktor  tidak  membentuk  pola tertentu,  sehingga  metode  yang  digunakan  adalah  regresi nonparametrik spline.
Gambar 1. Scatterplot Variabel Prediktor Terhadap Respon.

## C. Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka
Penelitian  ini  akan  digunakan  pemodelan  tingkat pengangguran  di  Jawa  Barat  menggunakan  pendekatan regresi  nonparametrik spline  truncated linear.  Model spline yang  digunakan  adalah  model  dengan  satu,  dua,  tiga,  serta
66 64 62 60 58 60 55 50 45 40 12 10 8 6 4 11 10 9 8 7 12 10 8 6 4 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 x1 y x2 x3 x4
kombinasi  titik  knot.  Berikut  merupakan  model  estimasi regresi  nonparametrik spline  truncated dengan  satu  titik knot menggunakan empat variabel prediktor.
        1 1 0 11 1 12 1 1 21 2 22 2 2 31 3 1 1 32 3 3 41 4 42 4 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y x x K x x K x x K x x K                          
Pemilihan  titik  knot  optimal  pada  satu  titik  knot menghasilkan nilai GCV sebagai berikut
Tabel 3.
Nilai GCV Satu Titik Knot
GCV Knot
x 1 x 2 x 3 x 4 2,723 62,418 48,323 8,902 6,121 2,778 57,872 37,695 6,698 4,937 2,780 62,236 47,898 8,814 6,074 2,823 62,600 48,748 8,990 6,168
Berdasarkan  Tabel  3,  diketahui  bahwa  nilai  GCV  paling minimum  berdasarkan  hasil  iterasi  untuk  satu  titik  knot adalah sebesar 2,723 dengan rincian  letak titik knot  sebagai berikut.
K 1 =62,418 ; K 2 =48,323 ; K 3 =8,902 ; K 4 =6,121
Setelah  mendapatkan  knot optimum  dari  satu titik  knot, langkah  analisis  selanjutnya  dilakukan  dengan  pemilihan titik  knot  optimum  menggunakan  dua  titik  knot.  Estimasi model regresi nonparametrik spline truncated dengan empat variabel  prediktor  menggunakan  dua  titik  knot  adalah sebagai berikut.
                1 1 0 11 1 12 1 1 13 1 2 21 2 1 1 1 22 2 3 23 2 4 31 3 32 3 5 1 1 1 33 3 6 41 4 42 4 7 43 4 8 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ y x x K x K x x K x K x x K
x K x x K x K         
                                
Berikut  merupakan  nilai  GCV  dengan  menggunakan  dua titik knot di setiap variabel prediktor.
Tabel 4.
Nilai GCV Dua Titik Knot
GCV Knot x 1 x 2 x 3 x 4 2,131 62,418 48,323 8,902 6,121 62,600 48,748 8,990 6,168 2,381 57,690 37,270 6,610 4,890 66,600 58,100 10,930 7,210 2,609 61,327 45,772 8,373 5,837 61,509 46,197 8,461 5,884 2,659 62,236 47,898 8,814 6,074 62,600 48,748 8,990 6,168
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  nilai  GCV  minimum  yang diperoleh adalah 2,131 dengan dua titik knot optimum untuk masing-masing variabel adalah sebagai berikut.
Tabel 5. Letak Titik Knot Optimum dengan Dua Titik Knot
X 1
X 2
X 3 X 4 K 1 =62,418 K 3 =48,323 K 5 =8,902 K 7 =6,121 K 2 =62,600 K 4 =48,748
K 6 =8,990
K 8 =6,168
Langkah  selanjutnya  adalah  pemilihan  titik  knot optimum  menggunakan  tiga  titik  knot.  Estimasi  model regresi nonparametrik spline truncated dengan tiga titik knot
menggunakan  empat  faktor  variabel  prediktor  adalah sebagai berikut.
                        1 1 1 0 11 1 12 1 1 13 1 2 14 1 3 1 1 1 21 2 22 2 4 23 2 5 1 1 1 31 3 32 3 7 33 3 8 1 1 1 41 4 42 4 10 43 4 11 44 4 12 24 2 6 34 3 9 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y x x K x K x K x x K x K x x K x K x x K x K x K x K x K     
                 
                                  
Nilai  GCV  untuk  model  regresi  nonparametric  spline truncated dengan tiga titik knot disajikan melalui Tabel 6.
Tabel 6.
Nilai GCV Tiga Titik Knot GCV Knot x 1 x 2 x 3 x 4 1,251 62,600 48,748 8,990 6,168 62,963 49,598 9,167 6,263 63,145 50,023 9,255 6,310 1,300 60,599 44,072 8,021 5,648 60,963 44,922 8,197 5,742 63,872 51,723 9,608 6,500 1,324 62,600 48,748 8,990 6,168 62,781 49,173 9,079 6,216 63,327 50,448 9,343 6,358 1,331 60,599 44,072 8,021 5,648 60,963 44,922 8,197 5,742 63,691 51,298 9,519 6,452
Tabel 6 menunjukkan bahwa nilai GCV yang dihasilkan melalui iterasi memiliki nilai paling minimum sebesar 1,251 dengan rincian letak knot sebagai berikut.
Tabel 7. Letak Titik Knot Optimum dengan Tiga Titik Knot
X 1 X 2 X 3 X 4
K 1 =62,600 K 4 =48,748 K 7 =8,990 K 10 =6,168 K 2 =62,969 K 5 =49,598 K 8 =9,167 K 11 =6,263 K 3 =63,145 K 6 =50,023 K 9 =9,255 K 12 =6,310
Pemilihan  titik  knot  dengan  kombinasi  titik  knot  perlu dilakukan  karena  terdapat  kemungkinan  jumlah  titik  knot optimal  dari  setiap  variabel  berbeda-beda.  Pada  Tabel  8 disajikan hasil nilai GCV untuk model regresi nonparametrik spline truncated dengan kombinasi knot. Tabel 8.
Nilai GCV Kombinasi Titik Knot GCV Knot x 1 x 2 x 3 x 4 0,737 62,600 48,748 8,902 6,121 62,963 49,598 8,990 63,145 50,023 0,803 62,600 48,748 8,990 6,121 62,963 49,598 9,167 63,145 50,023 9,255 0,859 62,600 48,748 8,902 6,121 62,963 49,598 8,990 6,168 63,145 50,023 0,942 62,600 48,748 8,990 6,121 62,963 49,598 9,167 6,168 63,145 50,023 9,255
Informasi  yang  dapat  diketahui  berdasarkan  Tabel  8 adalah  nilai  GCV  paling  minimum  dihasilkan  pada kombinasi  titik  knot  (3,3,2,1)  sebesar  0,737  dengan  titik knot sebagai berikut.
Tabel 9. Letak Titik Knot Optimum dengan Kombinasi Titik Knot X 1 X 2
X 3
X 4 K 1 =62,600 K 4 =48,748 K 7 =8,902 K 9 =6,121 K 2 =62,969 K 5 =49,598 K 8 =8,990 K 3 =63,145 K 6 =50,023
Setelah  didapatkan  hasil  knot  optimum  yang  diperoleh pada  satu,  dua,  tiga  serta  kombinasi  titik  knot,  dilakukan perbandingan sebagai dasar pemilihan model terbaik.

## D. Pemilihan Titik Knot Optimal
Nilai  GCV  minimum  pada  pemilihan  titik  knot  optimal dengan  satu  titik  knot,  dua  titik  knot,  tiga  titik  knot,  dan kombinasi titik knot ditampilkan sebagai berikut.
Tabel 10. Nilai GCV Minimum Titik Knot Optimal GCV Jumlah Knot 2,723 1 2,131 2 1,251 3 0,737 Kombinasi (3,3,2,1)
Berdasarkan  model  dengan  satu,  dua,  tiga  maupun kombinasi  knot,  model  terbaik  didapatkan  dari  nilai  GCV paling minimum yaitu pada kombinasi knot (3,3,2,1) dengan nilai GCV sebesar 0,737.
E. Pengujian  Signifikansi  Parameter  Model  Regresi Nonparametrik Spline
1. Uji Serentak
Pengujian  secara  serentak  ini  dilakukan  untuk  menguji estimasi  parameter  model  secara  bersamaan  (simultan). Nilai  α  yang  digunakan  sebesar  0,05.  Berikut  ini  adalah hasil analisis ragam model regresi nonparametrik spline .
Tabel 11. ANOVA Model Regresi Spline Sumber variasi df Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F hitung Regresi 13 61,35293 4,719457 15,37252 Residual 10 3,070061 0,3070061 Total 23 64,423 -
Berdasarkan  hasil  tabel  ANOVA  pada  Tabel  11 diperoleh  nilai p-value sebesar  6,78E-05.  Karena p-value < 𝛼 dengan 𝛼 =  0,05  maka  dapat  diambil  keputusan  tolak  H 0 yang menunjukkan bahwa minimal ada satu parameter yang berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Selanjutnya dilakukan  pengujian  secara  parsial  untuk  melihat parameter yang berpengaruh secara signifikan.
2. Uji Parsial
Pengujian  secara  parsial  atau  individu  menggunakan  uji 𝑡 .  Berikut  merupakan  hasil  pengujian  parameter  secara individu  dari  model  regresi  spline  yang  ditampilkan  pada Tabel 12.

## F. Penaksiran  Parameter  Model  Regresi  Nonparametrik Spline Empat Variabel Prediktor
Model  tersebut  merupakan  model  dengan  nilai  GCV terkecil,  didapatkan  model  terbaik  yaitu  model  regresi nonparametrik  spline  dengan  tiga  titga  titik  knot  dengan empat variabel prediktor.
                         
1
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 3 1 3 ˆ 73,119 0,106 22, 565
62, 60 54,148 62, 96 31,117 63,15 1, 057 7, 820 48, 75 20,110 49, 60 14, 217 50, 02 0,142 17, 065 8, 90
20, 997 8, 99 1, 2
y x x x x x x x x x x x              
   
    
    
      
      1 4 4 05 1, 005 6,12 x x   
Tabel 12. Hasil Pengujian Parameter Secara Serentak Variabel Parameter Estimator p-value Keputusan 0  73,11855 4,70E-05 Signifikan X 1 11  -0,10636 0,4899 Tidak Sig* 12  -22,565 4,42E-05 Signifikan 13  54,14841 5,19E-05 Signifikan 14  -31,1174 0,0001 Signifikan
X 2 21  -1,05667 2,99E-06 Signifikan 22  7,819532 1,54E-05 Signifikan 23  -20,1096 2,15E-05 Signifikan 24  14,21741 3,18E-05 Signifikan
X 3 31  -0,14216 0,6142 Tidak Sig* 32  17,06528 0,0447 Signifikan 33  -20,9973 0,0212
Signifikan X 4 41  -1,20542 0,0081 Signifikan 42  1,00513 0,2605 Tidak Sig* Sig* = Signifikan
G. Pengujian Asumsi Residual
1. Asumsi Identik
Berikut  merupakan  hasil  pengujian  asumsi  residual identik dengan menggunakan uji Glejser pada Tabel 13.
Tabel 13.
Hasil Pengujian Glejser Sumber variasi df Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F hitung Regresi 13 0,8728862 0,06714509 0,8549525 Residual 10 0,7853663 0,07853663 Total 23 1,658252 -
Berdasarkan hasil Tabel 13 diperoleh nilai statistik uji F sebesar  0,855  dengan p-value sebesar  0,612.  Karena diperoleh p-value > 𝛼 dengan 𝛼 = 0,05 maka dapat  diambil keputusan  gagal  tolak  H 0 yang  menunjukkan  bahwa  tidak terdapat  heteroskesdastisitas.  Sehingga  dapat  dikatakan bahwa asumsi identik pada residual terpenuhi.
2. Asumsi Indipenden
Berikut  merupakan  hasil  uji  independen  menggunakan plot Autocorrelation Function (ACF).
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on
Berdasarkan  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  tidak terdapat k  yang  keluar  dari  batas  signifikansi.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  kasus  autokorelasi  pada residual.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  reidual memenuhi asumsi independen.
3. Distribusi Normal
Uji  normalitas  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah residual mengikuti distribusi normal.
Gambar 3. Uji Kolmogorov-Smirnov.
Berdasarkan  hasil  uji Kolmogorov-Smirnov pada Gambar 3 diperoleh nilai p-value sebesar >0,150. Karena p- value >  α  dengan  α  =  0,05  maka  dapat  diambil  keputusan gagal  tolak  H 0 yang  menunjukkan  bahwa  residual berdistribusi normal.
H. Nilai Koefisien Determinasi (R 2 )
Model  regresi  nonparametrik  spline  linier  dengan kombinasi knot menghasilkan nilai R 2 sebesar 95,23% yang artinya  keempat  variabel  prediktor  mampu  menjelaskan sebesar  95,23%  permasalahan  Tingkat  Pengangguran Terbuka di Provinsi Jawa Barat.

## I. Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Spline
1. Hubungan  antara  tingkat  partisipasi  angkatan  kerja  (X 1 ) terhadap  tingkat  pengangguran  terbuka  (Y)  dengan asumsi  variabel  lain  dianggap  konstan  adalah  sebagai berikut.
    
     1 1 1 1 1 1 1 ˆ 0,106
22, 565 62, 60 54,148 62, 96 31,117 63,15 y x x
x x              1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 0,106 62, 60 22, 671 1412, 57 62, 60 62, 96 31, 447 1996, 59 62, 96 63,15 0, 36 31, 55 63,15 x x x x x x x x
                
Apabila  kabupaten/kota  dengan  nilai  tingkat  partisipasi angkatan  kerja  kurang  dari  62,60  persen  dan  nilainya naik  0,1  persen  dengan  asumsi  variabel  prediktor  lain tetap,  maka  tingkat  pengangguran  terbuka  akan  turun sebesar  0,106  persen.  Kabupaten/kota  yang  termasuk pada  interval  ini  adalah  Kabupaten  Cianjur,  Kabupaten Kuningan,  Kabupaten  Cirebon,    Kabupaten  Sumedang, Kabupaten  Bekasi,  Kabupaten  Bandung  Barat,  Kota Bogor, dan Kota Sukabumi.
2. Hubungan antara dependency ratio (X 2 ) terhadap tingkat pengangguran  terbuka  (Y)  dengan  asumsi  variabel  lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
         1 1 2 2 1 2 2 ˆ 1, 057 7, 820 48, 75 20,110 49, 60 14, 217 50, 02 y x x
x x             2 1 2 2 2 2 2 2 ; ; ; ; 1, 057 48, 75
6, 763 381, 23 48, 75 49, 60 13, 347 616, 23 49, 60 50, 02 0, 97 94, 90 50, 02 x x x x x x x x                 
Apabila  kabupaten/kota  dengan  nilai dependency  ratio diantara  49,60  persen  hingga  50,02  persen  dan  apabila naik  0,1  persen,  maka  tingkat  pengangguran  terbuka yang  termasuk  dalam  interval  tersebut  akan  cenderung turun  sebesar  13,347  persen.  Kabupaten/kota  yang termasuk pada segmen ini adalah Kabupaten Bandung. 3. Hubungan  antara  rata-rata  lama  sekolah  (X 3 )  terhadap tingkat  pengangguran  terbuka  (Y)  dengan  asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
       1 3 3 1 3 ˆ 0,142 17, 065 8, 90 20, 997 8, 99 y x x x          3 3 3 3 3 3 0,142 ; 8, 90
16, 923 151, 88    ;    8, 90 8, 99
4, 074 36, 88 ; 8, 99 x x x x x x             
Apabila  kabupaten/kota  dengan  nilai  tingkat  rata-rata lama sekolah  lebih dari 8,99  persen dan  naik 0,1 persen mengakibatkan penurunan tingkat pengangguran terbuka sebesar  4,074  persen.  Kabupaten/kota  yang  termasuk pada  segmen  ini  adalah  Kota  Bogor,  Kota  Sukabumi, Kota Bandung, Kota Cirebon, Kota Bekasi, Kota Depok, Kota Cimahi, dan Kota Tasikmalaya.
4. Hubungan antara laju pertumbuhan PDRB (X 4 ) terhadap tingkat  pengangguran  terbuka  (Y)  dengan  asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
    1 4 4 ˆ 1, 205 1, 005 6,12 y x x      4 4 4 4 1, 205 6,12 ; 0, 20 6,15 6,12 ; x x x x        
Apabila kabupaten/kota dengan laju pertumbuhan PDRB kurang  dari  6,12  persen  dan  naik  0,1  persen mengakibatkan  kenaikan  tingkat  pengangguran  terbuka sebesar 4,48 persen. Kabupaten/kota yang termasuk pada segmen  ini  adalah  Kabupaten  Bogor,  Kabupaten Sukabumi,  Kabupaten  Cianjur,  Kabupaten  Garut, Kabupaten Tasikmalaya, Kabupaten Cirebon, Kabupaten Subang,  Kabupaten  Purwakarta,  Kabupaten  Karawang, Kabupaten  Bekasi,  Kabupaten  Bandung  Barat,  Kota Sukabumi,  Kota  Cirebon,  Kota  Bekasi,  Kota  Cimahi, Kota Tasikmalaya, dan Kota Banjar.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari penelitian  yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa tingkat pengangguran terbuka (TPT) di Provinsi Jawa Barat  didapatkan  kabupaten/kota  yang  memiliki  TPT tertinggi  pada  tahun  2017  adalah  Kabupaten  Bekasi  yaitu sebesar  10,97.  Sedangkan  kabupaten/kota  yang  memiliki TPT  terendah  di  Kabupaten  Pangandaran  yaitu  sebesar 3,340.  Rata-rata  TPT  tiap  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa Barat  selama  tahun  2017  adalah  sebesar  8,168  dengan varians sebesar 2,801.
Pemodelan dengan regresi nonparametrik spline truncated ,  model  terbaik  dihasilkan  menggunakan  empat variabel.  variabel  yang  berpengaruh  terhadap  TPT  di Provinsi  Jawa  Barat  adalah  Tingkat  Partisipasi  Angkatan Kerja (TPAK) ( 𝑥 1 ), Dependency Ratio ( 𝑥 2 ), Rata-rata Lama Sekolah ( 𝑥 3 ), dan Laju Pertumbuhan Ekonomi (PDRB) ( 𝑥 4 ). Koefisien  deterninasi  (R 2 )  yang  dihasilkan  oleh  model sebesar 95,23% yang memiliki arti bahwa keempat variabel prediktor mampu menjelaskan sebesar 95,23% permasalahan  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  di  Provinsi Jawa  Barat  sisanya  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak termasuk dalam model.
Saran  yang  dapat  diberikan  dalam  penelitian  ini  adalah sebaiknya Pemerintah Provinsi Jawa Barat baiknya menekan tingkat  pengangguran  terbuka  dengan  upaya  peningkatan partsipasi  angkatan  kerja  terutama  di  Kota  Bandung, menaikkan angka dependency ratio , meningkatkan pendidikan  yang  dilihat  dari  rata-rata  lama  sekolah,  dan meningkatkan angka  laju pertumbuhan PDRB karena faktor tersebut  berpengaruh  secara  signifikan.  Penelitian  ini merupakan  pemodelan  regresi  nonparametrik  spline  yang belum  memperhitungkan  pengaruh  spasial,  oleh  karena  itu pada  penelitian  selanjutnya  perlu  dikembangkan  menjadi regresi nonparametrik spasial.
DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  Sari  and  et  al,  “Pemodelan  Pengangguran  Terbuka  di  Jawa Timur Menggunakan Regresi Spline Multivariabel,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 1, 2012.
[2] W. Astuti, “Analisis Faktor yang Berpengaruh Terhadap Tingkat Pengangguran  Terbuka  di  Provinsi  Jawa  Timur  Menggunakan Regresi Data Panel,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 6, 2017.
[3] A. Wijaya and et al, “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat  Pengangguran  Terbuka  di  Provinsi  Aceh  Tahun  2015 dengan  Regresi  Nonparametrik  Spline  Truncated,”  Surabaya, 2018.
[4] R.  Walpole, Pengantar  Metode  Statistika ,  3rd  ed.  Jakarta:  Bumi
Aksara, 1995.
[5] R.  Eubank, Nonparametric  Regression  and  Spline  Smoothing , 2nd  ed.  Texas:  Department  of  Statistics  Southern  Methodist Dallas University, 1999.
[6] Budiantara,  “Metode  U,  GLM,  CV,  dan  GCV  dalam  Regresi Non-Parametrik Spline,” Maj. Ilm. Himpun. Mat. Indones. , vol. 6, pp. 41–45, 2000.
[7] D.  N.R  and  S.  H., Analisis  Regresi  Terapan .  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[8] D.  Gujarati, Basic  Econometrics ,  4th  ed.  New  York:  Mc  Graw Hill Companies, 2004.
[9] W.  Wei, Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate Methods . Pearson Addison Wesley, 2006.
[10] W. Daniel, Statistika Nonparametrik Terapan . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1989.
[11] BPS  Jawa  Barat,  “Laporan  Eksekutif  Keadaan  Angkatan  Kerja Provinsi Jawa Barat Agustus 2018,” 2018.