## OPTIMASI PEMASANGAN KAPASITOR DENGAN MEMPERTIMBANGKAN BIAYA INVESTASI KAPASITOR PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN ALGORITMA APSO
1 Ayusta Lukita Wardani, 2 Ratna Hartayu
12 Fakultas Teknik Prodi Elektro, Universitas 17 Agustus 1945 Surabaya
1 ayustalukitaw@untag-sby.ac.id, 2 rhatayu@untag-sby.ac.id

## Abstract
Rugi-rugi  jaringan  pada  sistem  distribusi  dengan  jenis  radial  dapat  diperbaiki  dengan cara pemasangan kapasitor.  Kapasitor memiliki nilai kapasitansi yang beragam dengan biaya yang  tidak  linier  dengan  besarnya  kapasitas  dan  umur  pemakaian  untuk  tegangan  menengah berkisar 20 tahun.  Dengan demikian untuk memasang kapasitor dalam sistem distribusi yang besar  merupakan  permasalahan  multi  objektif  yang  dapat  dilakukan  dengan  algoritma.    Pada penelitian  ini  menggunakan  algoritma  APSO  untuk  meminimalkan  rugi-rugi  jaringan  dengan mempertimbangkan  biaya  investasi      selama  20  tahun  dengan  tetap  membatasi  tegangan minimal 0.95 pu dan besarnya kapasitor tidak melebihi kebutuhan  daya reaktif beban. Metode ini  diujikan  pada  sistem  distribusi  33  bus  IEEE  dengan  tegangan  12.66  kV  dengan perbandingan analisa aliran daya  menggunakan software ETAP.    Hasil  simulasi  menunjukan bahwa  pada  kondisi  awal  memiliki  rugi-rugi  jaringan  sebesar  202.6934  kW  dengan  tegangan minimum  sebesar  0.913  pu  setelah  dilakukan  pemasangan  kapasitor  didapat      perubahan tegangan minimum menjadi 0.9502 dengan rugi-rugi jaringan    sebesar 137.6579 kW dengan biaya investasi $218689.28 dalam kurun waktu 20 tahun.
Kata kunci:  APSO, biaya investasi, kapasitor, rugi jaringan.

## Pendahuluan
Saluran  distribusi  menghubungkan antara  sistem  pembangkitan  dan  sistem transmisi  dengan  beban.  Sistem  distribusi dengan  jenis  radial  memiliki  karakteristik banyak  cabang,  jarak  antara  sumber pembangkit  dengan  beban  yang  jauh,  ratio nilai  R/X  yang  tinggi  hal  ini  menyebabkan rugi jaringan.
Salah  satu  cara  untuk  mengurangi rugi jaringan dapat menggunakan kapasitor. Kapasitor  dapat  memberikan  dispensasi daya  reaktif  yang  diperlukan  oleh  beban sehingga  daya  reaktif  saluran  menjadi berkurang.  Daya  reaktif  pada  saluran menyebabkan arus reaktif berkurang mengakibatkan  rugi-rugi  jaringan  menjadi minimal.  Selain  itu  ketika  arus yang mengalir  berkurang  maka  tegangan  jatuh akan  berkurang  sehingga  memperbaiki regulasi tegangan.
Banyak penelitian tentang penggunaan kapasitor menggunakan
algoritma  PSO  dengan  merubah-rubah jumlah  kapasitor  dan  besarnya  weight kemudian (Prihadana,  Penangsang, Aryani,  20016),  ada  pula  penelitian pemasangan kapasitor dengan
menambahkan  kondisi  yang  terdistorsi (Wardani,  Penangsang,    Wibowo,  2017). Kelemahan  algoritma  PSO  terletak  pada seringkali  terjebak  pada  local  optima sehingga  akhirnya  tidak  dapat mencapai nilai yang optimum. Dengan menambahkan nilai  dan  dapat  mempercepat  Gbest untuk  konvergen  sehingga  metode  APSO yang  akan  digunakan  oleh  penelitian  ini (El-Fergany  Abdelaziz, 2014).
Pada  penelitian  ini  menggunakan data IEEE 33 bus dengan minimal tegangan yang  diharapkan  adalah  0.95  pu  sesuai dengan standar IEEE.  Tujuan penelitian ini mengurangi rugi-rugi jaringan dengan tetap menjaga tegangan minimal yang ditetapkan dengan  cara  memasang  kapasitor  yang ditentukan besar kVAR dan lokasi penempatan  bus  menggunakan  algoritma

## OPTIMASI PEMASANGAN KAPASITOR DENGAN MEMPERTIMBANGKAN BIAYA INVESTASI KAPASITOR PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN ALGORITMA APSO
APSO  dengan  mempertimbangkan  biaya investasi  selama  20  tahun  sesuai  dengan estimasi umur kapasitor.

## Tinjauan Pustaka

## 1. Aliran Daya Tiga Fasa Seimbang
Metode  yang  yang  digunakan  pada penelitian ini menggunakan metode Zbr (T- H    N-C,  May  2009).  Berbeda  dengan analisa aliran daya yang lain seperti metode Gauss  Seidel,  Fast  Decoupled  dan  Newton Rapson,  metode  ini  memiliki  performa yang  baik  karena  dapat  menghemat  waktu perhitungan.
Metode ini tidak
menggunakan  matriks  jacobian  namun membuat  matriks  BIBC  (Bus  Injection  to
Branch  Current)  dan  BCBV  (Branch Current to Bus Voltage) dimana pembuatan matriks tersebut mengikuti karakter topologi jaringan distribusi yang digunakan.
Dalam  pembuatan  analisa  aliran  daya tersebut  menggunakan  algoritma  sebagai berikut sebagai berikut:
Langkah 1 Masukan  data  saluran  dan beban Langkah 2 Membuat matrik BIBC Langkah 3 Membuat matrik BCBV Langkah 4 Membuat matrik DLV Langkah 5 Menetapkan  iterasi  i=0, jumlah  maksimal  iterasi dan  besarnya  error  yang diperbolehkan Langkah 6 iterasi i=i+1, hitung Kemudian tegangan diperbarui Langkah 7 Jika nilai error ( )    toleransi, kembali  ke  proses  langkah 6 Langkah 8 Tampilkan  rugi-rugi  dan besarnya arus dan tegangan 2. Kapasitor Pemasangan kapasitor dapat memberikan  manfaat  ekonomi  pada  sistem tenaga listrik antara lain yaitu: a. Melepaskan kapasitas generator
b. Melepaskan kapasitas transmisi
c. Melepaskan kapasitas substasiun distribusi d. Pada sistem distribusi dapat mengurangi rugi-rugi energi,
mengurangi tegangan jatuh sehingga dapat memperbaiki regulasi tegangan.
Kapasitor  dapat  dipasang  secara  seri maupun  parallel  tergantung  kebutuhan KVAR. Data kapasitas kapasitor yang akan dipasang  mulai  dari  150  Kvar  hingga  2100 (Meysam,  Sadegh,  Zayandehroodi,  H., Khajehzadeh, 2014) dengan jumlah maksimal kapasitor dibatasi 4. Besarnya  kapasitas  kapasitor  yang  akan dipasang  tidak  melebih  dari  besar  daya reaktif  beban.  Dengan  mempertimbangkan biaya  kapasitor  dengan  biaya  investasi selama 20 tahun.

## 3. Rugi-rugi jaringan
Rugi-rugi jaringan yang ada pada sistem distribusi  dapat  berupa  energi  listrik  yang terbuang  dalam  bentuk  panas  (Watt)  atau dalam bentuk kebocoran medan magnet dan listrik (VAR). Rugi-rugi jaringan menggunakan rumus sebagai berikut : Batas tegangan minimal yang diharapkan 0.95 pu dan maksimal 1.05 pu. 4. APSO Algoritma  APSO  (Accelerated  Particle Swarm Optimization) merupakan perkembangan  dari  algoritma  PSO  dimana kekurangan  dari  PSO  telah  diperbaiki.
Sering  kali  PSO  terjebak  dalam  local optima  dimana  tidak  dapat  menemukan nilai  yang  optimal  dalam  kasus  multi objektif.  Penambahan  nilai  ,  sebagai koefisien akselerasi pada perumusan update kecepatan  dan  lokasi  membuat  APSO memiliki performa yang lebih baik.
Metodologi
1. Alur Penelitian Metoda penelitian ini dapat dijelaskan  secara  singkat  dengan  diagram alir seperti pada gambar dibawah ini
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Pemodelan  sistem  distribusi  yang digunakan adalah  sistem  33  bus  IEEE seimbang  dimana  data-data  beban  dan saluran  dapat  dilihat  pada  jurnal (Meysam, Sadegh, Zayandehroodi,
H., Khajehzadeh,  2014).  Tahapan  setelah mendapatkan  pemodelan  sistem  distribusi adalah  menjalankan  program  aliran  daya fasa  seimbang  Zbr  kemudian  menghitung fungsi objektif untuk kemudian
menempatkan  lokasi  berdasarkan  pada jumlah  bus  pada  sistem  distribusi.  Nilai kapasitas kapasitor dibatasi oleh daya beban reaktif  pada  jaringan  distribusi.  Fungsi objektif dari penelitian ini adalah mendapatkan  nilai  atau  harga  investasi selama  20  tahun  yang  paling  optimum.
Dimana kapasitor pada tegangan menengah umur ekonomis nya adalah 20 tahun.

## 2. Penerapan APSO
Pemasangan  kapasitor  pada  sistem distribusi  dengan  mempertimbangkan  nilai investasi dalam  20  tahun  merupakan permasalahan  multi  objektif  dimana  tidak hanya  memilih  nilai  investasi  yang  paling optimum  tetapi  juga  harus  memenuhi batasan- batasan  yang  ada.  Sehingga membutuhkan algoritma untuk mengoptimalkannya. APSO merupakan algoritma terinspirasi  oleh  perilaku  burung  yang disebut  dengan  istilah  swarm.  Perilaku dalam  mencari  makanan  diterjemahkan dalam  pencarian  Pbest  dan  Gbest  yang paling optimum. Untuk mempercepat iterasi ditambahkan  dan  .
Dimana  pada  program  APSO  ini nilai  dan  yang  digunakan  0.5  dan  0.7. Tiap  swarm  digunakan  untuk  mencari lokasi  pemasangan  dan  besarnya  kapasitas kapasitor  dan  nilainya  akan  selalu  di perbarui  berdasarkan  nilai  investasi  yang paling optimum.

## Hasil Dan Pembahasan
Perangkat  lunak  yang  digunakan pada penelitian ini menggunakan MATLAB dengan versi 2014a dan ETAP 12.6.
Pemodelan  sistem  distribusi  tiga fasa  seimbang  33  bus  IEEE  disimulasikan menggunakan  ETAP  dengan  analisa  aliran daya menggunakan metode Newton Raphson  kemudian  akan  dibandingkan dengan  program  yang  dibuat  dengan MATLAB  dengan  analisa  aliran  daya dengan metode ZBR.
Berikut single line diagram
menggunakan ETAP
Start Pengumpulan data sistem distribusi Menjalankan program
analisa aliran daya Menghitung fungsi objektif sebelum pemasangan kapasitor Pemasangan kapasitor menggunakan APSO Menjalankan program analisa aliran daya
Apakah nilai investasi baru lebih baik dari sebelumnya? Menjalankan program analisa aliran daya End

## OPTIMASI PEMASANGAN KAPASITOR DENGAN MEMPERTIMBANGKAN BIAYA INVESTASI KAPASITOR PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN ALGORITMA APSO
Gambar 2. Single line diagram 33 bus menggunakan ETAP.
Hasil  aliran  daya  dari  ETAP dengan  menngunakan  maksimal  iterasi 1000  dengan  presisi  0.000001  didapatkan rugi-rugi sebesar 202.7 kW bila dibandingkan  dengan  MATLAB  besarnya adalah 202.6934 kW sehingga jika
dibandingkan memiliki error sebesar 0.0032% sehingga dapat disimpulkan bahwa  program  yang  dibuat  telah  benar. Berikut perbandingan  antara  ETAP  dengan program MATLAB yang dibuat.
Tabel 1. Perbandingan rugi-rugi Jaringan antara ETAP dan MATLAB Cabang Rugi-rugi ETAP (kW) Rugi-rugi MATLAB (kW) 1 12.2405 12.2402 2 51.7917 51.7903 3 19.9007 19.9000 4 18.6992 18.6985 5 38.2492 38.2478 6 1.9146 1.9145 7 4.8586 4.8584 8 4.1807 4.1805 9 3.5611 3.5609 10 0.5537 0.5537 11 0.8812 0.8811 Tabel 1. Perbandingan rugi-rugi Jaringan antara ETAP dan MATLAB (lanjutan) Cabang Rugi-rugi Rugi-rugi
ETAP (kW) MATLAB (kW) 12 2.6663 2.6662 13 0.7292 0.7292 14 0.3570 0.3570 15 0.2815 0.2815 16 0.2516 0.2516 17 0.0531 0.0531 18 0.1610 0.1610 19 0.8322 0.8322 20 0.1008 0.1008 21 0.0436 0.0436 22 3.1816 3.1816 23 5.1437 5.1436 24 1.2875 1.2874 25 2.6009 2.6008 26 3.3290 3.3289 27 11.3009 11.3004 28 7.8333 7.8331 29 3.8957 3.8955 30 1.5936 1.5936 31 0.2132 0.2132 32 0.0132 0.0132 Total 202.7000 202.6934
Kemudian  hasil  tegangan  pada setiap  bus  dalam  pu  dapat  diamati  pada tabel dibawah ini
Tabel 2. Tegangan Sebelum Dipasang Kapasitor Bus Tegangan (pu) 1 1 2 0.997 3 0.9829 4 0.9755 5 0.9681 6 0.9497 7 0.9462 8 0.9413 9 0.935 10 0.9292 11 0.9284 12 0.9269 13 0.9208 14 0.9185 15 0.9171 Tabel 2. Tegangan Sebelum Dipasang Kapasitor (lanjutan)
Bus Tegangan (pu) 16 0.9157 17 0.9137 18 0.9131 19 0.9965 20 0.9929 21 0.9922 22 0.9916 23 0.9794 24 0.9727 25 0.9694 26 0.9477 27 0.9452 28 0.9337 29 0.9255 30 0.922 31 0.9178 32 0.9169 33 0.9166
Dapat  dilihat  bahwa  dari  33  bus yang  tegangannya  dibawah 0.9500  pu  ada 21  bus  sehingga  dapat  diamati  terdapat lebih  dari  setengah  jumlah  total  bus  yang mengalami  undervoltage.  Tegangan  yang dibawah 0.9500 bus diberi warna abu-abu.
Kemudian dilakukan optimasi pemasangan kapasitor
menggunakan algoritma  APSO  dengan  nilai  yang  selalu diperbarui  adalah  lokasi  dan  besarnya kapasitor  untuk  memperoleh  biaya  rugi jaringan  yang  terendah  sehingga  mendapat nilai  investasi  yang  paling  besar.  Hasil simulasi  dapat  dilihat  pada  tabel  dibawah ini.
Tabel 3. Hasil simulasi APSO Parameter Kondisi Awal APSO Biaya Rugi jaringan ($) 34052.491 23126.5272 Rugi Jaringan (kW) 202.6934 137.6579 Lokasi Kapasitor - 17, 9, 33,30 Kapasitas Kapasitor (kVAR) - 350, 450, 350, 600 Tabel 3. Hasil simulasi APSO (lanjutan) Parameter Kondisi Awal APSO Total Kapasitas Kapasitor - 1750 Total Harga Kapasitor Pertahun ($/kVAR) - 490.85 Total Biaya pertahun ($) 34052.491 23617.3772 Total Investasi 20 Tahun ($) - 218689.28
Dari tabel 3 nilai perhitungan biaya rugi  jaringan  didapatkan  dari  rugi-rugi jaringan dikalikan dengan 168 $/kW sesuai dengan  referensi  jurnal (Meysam,  Sadegh, Zayandehroodi, H.,  Khajehzadeh, 2014). Kemudian  harga  total  kapasitas  kapasitor dihitung  dari  nilai  besarnya  kapasitas dikalikan  dengan  biaya  pemasangan.  Perlu di  ingat  bahwa  harga  pemasangan  ini  tidak linier  dengan  besarnya  kapasitas  kapasitor sehingga membutuhkan waktu iterasi program yang lebih lama dan pemrograman yang lebih rumit. Dengan memasang 4 buah kapasitor dapat menghemat biaya sebesar $ 10934.464  jika  dijadikan  persen  menjadi 31.65  %  dan  dalam  20  tahun  dapat  ber- investasi  sebesar  $ 218689.28  dengan estimasi umur kapasitor selama 20 tahun.
Tabel 4. Tegangan Setelah Dipasang Kapasitor
Bus Tegangan (pu) 1 1.0000 2 0.9976 3 0.9865 4 0.9813 5 0.9762 6 0.9662

## OPTIMASI PEMASANGAN KAPASITOR DENGAN MEMPERTIMBANGKAN BIAYA INVESTASI KAPASITOR PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN ALGORITMA APSO
7 0.9660 8 0.9625 9 0.9602 10 0.9562 11 0.9555 Tabel 4. Tegangan Setelah Dipasang Kapasitor (Lanjutan) Bus Tegangan (pu) 12 0.9543 13 0.9510 14 0.9505 15 0.9503 16 0.9502 17 0.9522 18 0.9517 19 0.9971 20 0.9935 21 0.9928 22 0.9922 23 0.9829 24 0.9763 25 0.9730 26 0.9650 27 0.9634 28 0.9581 29 0.9545 30 0.9527 31 0.9508 32 0.9508 33 0.9517
Kemudian  dari  tabel  diatas  dibuat grafik  seperti  pada  gambar  bawah,  warna biru  menunjukkan  data  tegangan  sebelum dipasang  kapasitor,  warna  jingga  untuk tegangan  sesudah  kapasito  dan  yang terakhir warna merah menunjukkan standar tegangan sebesar 0.95 pu.
Gambar 2. Grafik perbandingan antara tegangan sebelum dan sesudah dipasang kapasitor
Dari  tabel  dan  grafik  diatas  dapat diketahui  setelah  pemasangan  kapasitor terdapat  kenaikan  tegangan  dari  yang semula  terdapat  total  21  bus  yang undervoltage kemudian telah sesuai dengan standar  dengan  minimal  tegangan  0.9502 pu.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa metode  yang  digunakan  telah  dapat mengurangi  rugi-rugi  jaringan  dengan investasi  biaya  yang  tinggi  serta  dapat meningkatkan tegangan.

## Kesimpulan
1. Dengan menggunakan APSO dapat diperoleh rugi-rugi daya minimum sebesar 137.6579 kW dengan total biaya pertahun sebesar $ 23617.3772 sehingga biaya investasi selama 20 tahun
218689.28
2. Pemasangan optimum kapasitor terletak pada bus 350, 450, 350, 600 dengan besarnya kapasitansi sebesar 350, 450, 350, 600
3. Tegangan minimal setelah pemasangan kapasitor adalah 0.9502 pu

## Daftar Pustaka
El-Fergany,  A.  A.,    Abdelaziz,  A.  Y.
(2014).  Efficient  heuristic-based approach for multi-objective capacitor allocation in radial distribution  networks. IET  Gener.
Transm. Distrib, 70-80.
Meysam,  S.,  Sadegh,  S.,  Zayandehroodi, H.,  E.  M.,    Khajehzadeh,  A. (2014).  Capasitor  Location  and Size  Determination  to  Reduce Power  Losses  of  a  Distribution Feeder by Firefly Algorithm. International  Journal  of  Scientific Engineering Research, 419-424. Prihadana,  A.  E.,  Penangsang,  O.,
Aryani,  N.  K.  (20016).  Optimasi Aliran  Daya  Satu  Phasa  Pada Sistem  Distribusi  Radial  33  Bus IEEE  dan  Sistem  Kelistrikan  PT. Semen  Indonesia  Aceh  Untuk
Meminimasi  Kerugian  Daya  dan Deviasi  Tegangan  Menggunakan Kapasitor. JURNAL  TEKNIK  ITS, 5-02.
Saadat,  H.  (2004). Power  System  Analysis. Singapura: McGraw-Hill.
Segura,  S.,  Romero,  L.  d.,    Salles,  D. (2012). Strategic
capacitor placement  in  distribution  systems by  minimisation  of  harmonics amplification because of resonance. IET  Gener.  Transm.  Distrib,  646- 656.
Shuaib,  Y.  M.,  Kalavathi,  M.  S.,    Rajan, C.  A. (2015).  Optimal  capacitor placement  in  radial  distribution system  using  Gravitational  Search Algorithm. Electrical  Power  and Energy Systems, 384-397.
T-H,  C.,    N-C,  Y.  (May  2009).  Three- Phase  Power-Flow  by  Direct  Zbr Method  for  Unbalanced  Radial Distribution Systems. IET Gener,Transm,Distrib, 903-910. Wardani,  A.  L.,  Penangsang,  O., Wibowo,  R.  S.  (2017).  Optimum Capacitor  Allocation  In  Three Phase Unbalanced Radial Distribution System With Harmonics And Resonance Consideration Using Pso Algorithms. International  Journal Of Electrical, Electronics And Data
Communication, 5(9).