## SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENERIMAAN BEASISWA BIDIK MISI DI POLITEKNIK NEGERI JEMBER MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
oleh:
1 I Putu Dody Lesmana, 2 Arfian Siswo Bintoro
1,2 Jurusan Teknologi Informasi, Politeknik Negeri Jember Jalan Mastrip Kotak Pos 164 Jember 68101

## ABSTRAK
Beasiswa  bidik  misi  merupakan  salah  satu  program  beasiswa  yang  dilaksanakan dalam setiap tahun bagi calon mahasiswa Politeknik Negeri Jember yang kurang mampu dan berprestasi.  Dalam  pemilihan  dan  penetapan  terhadap  calon  mahasiswa  penerima  beasiswa bidik  misi  dibutuhkan  waktu  yang  agak  lama  dan  kurang  efisien.  Selain  dibutuhkan  waktu yang lama dalam proses pemilihan dan penetapan beasiswa bidik misi, juga terdapat peluang untuk  membuat  keputusan  yang  salah  karena  melakukan  proses  yang  subyektifitas.  Oleh karena itu dibuatlah sistem pendukung keputusan yang dapat melakukan proses perhitungan terhadap kriteria yang telah ditentukan untuk pemilihan calon penerima beasiswa bidik misi di Politeknik Negeri Jember. Model yang digunakan dalam sistem pendukung keputusan ini adalah  Logika  Fuzzy  Tsukamoto.  Logika  Fuzzy  Tsukamoto  ini  dipilih  karena  metode  ini mudah  dipahami,  sangat  flexibel,  juga  dapat  mengaplikasikan  ketentuan-ketentuan  yang ditetapkan  oleh  DIKTI  dan  Politeknik  Negeri  Jember.  Di  dalam  logika  fuzzy  tsukamoto terdapat tiga proses yaitu proses fuzzifikasi, proses inferensi dan terkhir proses defuzzifikasi. Dari semua tahapan yang telah dilakukan dengan sistem pendukung keputusan menggunakan logika  fuzzy  tsukamoto,  dapat  diketahui  hasil  akhirnya  yaitu  semakin  tinggi  rata – rata rekomendasi,  maka  calon  mahasiswa  tersebut  semakin  di  rekomendasikan  atau  layak mendapatkan beasiswa bidik misi tersebut.
Kata  Kunci  : Sistem  Pendukung  Keputusan,  Penerimaan  Beasiswa  Bidik  Misi, Menggunakan Logika Fuzzy.

## PENDAHULUAN
Dalam setiap lembaga pendidikan  khususnya  Politeknik  Negeri
Jember  banyak  sekali  beasiswa  yang ditawarkan  kepada  calon  mahasiswa yang  berprestasi  dan  yang  kurang mampu.  Ada  beasiswa  dari  lembaga milik  nasional  maupun  swasta.  Beasiswa bidik  misi  adalah  salah  suatu  program beasiswa yang dilaksanakan dalam setiap tahun  bagi  calon  mahasiswa  Politeknik Negeri  Jember  yang  kurang  mampu  dan berprestasi.
Dalam
mendapatkan beasiswa bidik misi ini, calon mahasiswa harus  memenuhi  persyaratan  yang  telah ditetapkan  oleh DIKTI.  Oleh  sebab  itu, tidak  semua  calon  mahasiswa  dapat mendaftarkan beasiswa bidik misi tersebut dikarenakan banyaknya
persyaratan  dan  ketentuan  yang  telah diatur  oleh  DIKTI  dalam  program beasiswa bidik misi ini.
Dalam  pemilihan  dan  penetapan terhadap  calon  mahasiswa  penerima beasiswa  bidik  misi  dibutuhkan  waktu yang  agak  lama  dan  kurang  efisien. Selain  dibutuhkan  waktu  yang  lama dalam  proses  pemilihan  dan  penetapan beasiswa bidik misi juga terdapat peluang untuk  membuat  keputusan  yang  salah karena melakukan proses yang subyektifitas.  Ini  berarti  kemungkinan besar  bahwa  calon  mahasiswa  penerima beasiswa  bidik  misi  yang  dipilih  tidak mencapai  standart  yang  diinginkan  dan tidak memperoleh kandidat terbaik. Oleh karena  itu  dibuatlah  sistem  pendukung keputusan yang  dapat  melakukan  proses perhitungan terhadap kriteria yang
ditentukan untuk pemilihan calon penerima beasiswa bidik misi di Politeknik Negeri Jember. Model  yang  digunakan  dalam sistem  pendukung  keputusan  ini  adalah Logika  Fuzzy.  Logika  Fuzzy  ini  dipilih karena  metode  ini  mudah  dipahami, sangat flexibel, juga dapat mengaplikasikan ketentuan-ketentuan yang ditetapkan oleh DIKTI dan Politeknik  Negeri  Jember.  Di  dalam perhitungan sistem pendukung keputusan menggunakan  logika  fuzzy  dibutuhan kriteria – kriteria  atau  parameter  dalam menentukan nilai pembobotannya. Kriteria – kriteria yang digunakan dalam sistem  pendukung  keputusan  penerimaan beasiswa  bidik  misi  di  Politeknik  Negeri Jember yaitu gaji ayah, rata – rata raport, tanggungan  orang  tua,  prestasi  yang diraih,  jumlah  orang  tinggal,  rata – rata interview.  Setelah  nilai  dari  setiap kriteria  dihitung  menggunakan  logika fuzzy,  kemudian  dapat  diketahui  hasil akhir atau rata – rata rekomendasi dalam setiap  data  calon  mahasiswa  yang mendaftar beasiswa bidik misi tersebut. Dari  semua  tahapan  yang  telah dilakukan  sistem  pendukung  keputusan menggunakan logika fuzzy, dapat diketahui  hasil  akhirnya  yaitu  semakin tinggi  rata – rata  rekomendasi,  maka calon  mahasiswa  tersebut  semakin  di rekomendasikan  atau layak  mendapatkan beasiswa bidik misi tersebut. Dilihat  dari  berbagai  penjelasan  diatas, sedemikian  pentinganya  beasiswa  bidik misi  bagi  calon  mahasiswa  Politeknik Negeri  Jember  yang  kurang  mampu  dan berprestasi dalam rangka menempuh atau melanjutkan  ke  jenjang  perguruan  tinggi selanjutnya,  maka  dari  itu  ditentukannya pengambilan  penelitian  yang  berjudul
“ Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Beasiswa Bidik Misi Politeknik  Negeri  Jember  Menggunakan Logika Fuzzy ”.

## METODOLOGI
Pengertian Logika Fuzzy
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan  oleh  Prof.  Lotfi  A.  Zadeh pada  tahun  1965.  Dasar  logika fuzzy adalah  teori  himpunan fuzzy.  Pada  teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen  dalam  suatu  himpunan  sangatlah penting.  Nilai  keanggotaan  atau  derajat keanggotaan  atau membership  function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut.
Tujuan  utama  dalam  sistem pengendali  adalah  mendapatkan output sebagai  respon  dari input. Dalam  kendali dengan  cara  klasik,  melibatkan formula- formula  matematika  yang  cukup  rumit. Hal  ini  berbeda  dengan  kendali fuzzy. Pengendali fuzzy merupakan suatu sistem kendali yang berdasar pada basis pengetahuan  manusia  dalam  melakukan kendali  terhadap  suatu  proses.  Konsep matematika  yang  mendasari  logika fuzzy sangat  sederhana  dan  mudah  dimengerti. Pendekatan fuzzy melibatkan  aturan- aturan  yang  dinyatakan  dalam  kata-kata dan tidak  memerlukan  presisi  yang tinggi  serta  ada  toleransi  untuk  data yang kurang tepat. Struktur dasar sebuah pengendali fuzzy pada  Gambar  1  yang tersusun  atas  fuzzifikasi,  inferensi  dan defuzzifikasi.

## Gambar 1 Struktur dasar pengendali logika fuzzy (Sofwan,2005)

## Fuzzifikasi
Fuzzifikasi  yaitu  suatu  proses untuk mengubah suatu input dari bentuk tegas (crisp) menjadi nama-nama variabel fuzzy (variable linguistik) yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi  kenggotaannya  masing-masing (Kusumadewi,2002). Crisp yaitu  bentuk yang  dinyatakan  dengan  ketegasan dalam  penilainya  dan  telah  menjadi acuan.

## Jurnal Teknologi Informasi dan Terapan, Vol. 01, No. 01, Januari 2014
Pada  fuzzifikasi  disusun  oleh komponen pembentuknya yaitu:
1. Variabel fuzzy (variable linguistik) Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb. 2. Himpunan tegas (crisp) Himpunan  tegas  (cirsp)  yaitu  nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan  A,  yang  sering  ditulis dengan µ A [x], memiliki dua kemungkinan, yaitu: a. Satu(1),  yang  berarti  bahwa  suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
b. Nol(0),  yang  berarti  bahwa  suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
3. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan  suatu  grup yang  mewakili  suatu  kondisi  atau keadaan  tertentu  dalam  suatu  variable fuzzy.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
a. Linguistik,  yaitu  penamaan  suatu
grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa
alami,
seperti  :  gaji  ayah  tidak  ada,  <  1
juta, 1-2 juta.
b. Numeris,  yaitu  suatu  nilai  (angka)
yang  menunjukan  ukuran  dari suatu  variabel  seperti:  0.16,  0.32, 0.48, 0.64, 0.8, 1 seperti gambar 2 dibawah ini.

## Gambar 2 Himpunan fuzzy variable
gaji ayah
4. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership
function)  adalah  suatu  kurva  yang menunjukan  pemetaan  titik-titik input data  ke  dalam  nilai  keanggotaannya
(sering  juga  disebut  dengan  derajat keanggotaan)  yang  memiliki  interval antara  0  sampai  1.  Salah  satu  cara  yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan  adalah  dengan  melalui pendekataan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan:
a. Representasi Linier Pada  representasi linear,  pemetaan input ke  derajat keanggotannya digambarkan  sebagai  suatu  garis lurus.  Bentuk  ini  paling  sederhana dan  menjadi  pilihan  yang  baik  untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada  2  keadaan  himpunan fuzzy yang linear.  Pertama,  kenaikan  himpunan dimulai  pada  nilai  domain  yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak  ke  kanan  menuju  ke  nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan  lebih  tinggi  seperti gambar 3 dibawah ini.

## Gambar 3 Representasi linear naik
(kusumadewi,2002)
Fungsi keanggotaan: 0; x ≤ a  [x] = (x – a) / (b – a); a ≤ x ≤ b……..(1) 1; x = b dengan: µ[x] : nilai keanggotaan himpunan fuzzy a : nilai domain awal b : nilai domain akhir x : nilai input bentuk tegas Kedua, merupakan kebalikan yang
pertama.  Garis  lurus  dimulai  dari  nilai domain  dengan  derajat  keanggotaan
0 b 1 domain Derajat keanggotaan µ[x] a
tertinggi  pada  sisi  kiri,  kemudian bergerak  menurun  ke  nilai  domain  yang memiliki  derajat  keanggotaan  lebih rendah  seperti  contoh  gambar  4  dibawah ini.

## Gambar 4 Repesentasi linear turun
(kusumadewi,2002)
Fungsi keanggotaan:
1; x ≤ a  [x] = (b - x) / (b – a); a ≤ x ≤ b………(2) 0; x = b dengan: µ[x] : nilai keanggotaan himpunan fuzzy a : nilai domain awal b : nilai domain akhir x : nilai input bentuk tegas
Operator Dasar Zadeh Seperti  halnya  himpunan  konvensional, ada  beberapa  operasi  yang  didefinisikan secara khusus untuk  mengkombinasi dan memodifikasi  himpunan fuzzy.  Nilai keanggotaan  sebagai  hasil  dari  operasi  2 himpunan  sering  dikenal  dengan  nama fire strength atau α– predikat. Dalam studi kasus ini digunakanlah operator yaitu :
a. Operator AND
Operator  ini  berhubungan  dengan operasi interseksi pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator  AND diperoleh  dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan. µ A ∩ B = min(µ A [x], µ B [y]) …………(3) Fuzzy Inference System Metode Min Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara mengambil nilai minimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya  ke output dengan menggunakan operator AND (minimum).  Jika  semua  proposisi  telah dievaluasi,  maka  output  akan  berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan  konstruksi  dari  tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat ditulis: µsf[xi] ← min (µsf[xi], µkf[xi]) dengan: µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy (sf) sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen  fuzzy (kf)  sampai aturan ke-i;

## Defuzzifikasi
Input dari  proses  defuzzifikasi adalah  suatau  himpunan fuzzy yang diperoleh  dari  komposisi  aturan-aturan fuzzy,  sedangkan output yang  dihasilkan merupakan  suatu  bilangan  pada  domain himpunan fuzzy tersebut.  Sehingga  jika diberikan  suatu  himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.

## Concentration Fuzzy Logic
Concentration dari fuzzy logic dilambangkan  dengan  nilai  X,  maka rumus  logika  fuzzy dapat  digunakan seperti berikut :
µ CON(A) (x) = [µ A (x)] 2
……………………….(4) Concentration mengurangi
suatu rangkaian proses fuzzifikasi yang artinya fungsi  keanggotaan  dapat  menyisipkan nilai kurang diantara nilai tegas.

## Dilation Fuzzy Logic
dilation  dari fuzzy  logic  dilambangkan dengan nilai X, maka rumus logika fuzzy dapat digunakan seperti berikut :
………………(5)
b domain a 0 1 Derajat keanggotaan µ[x]

## Jurnal Teknologi Informasi dan Terapan, Vol. 01, No. 01, Januari 2014
Dilation  menambah  suatu  rangkaian proses  fuzzifikasi  yang  artinya  fungsi keanggotaan  dapat  menyisipkan  nilai lebih diantara nilai tegas.

## Gambar 6 Kurva Concentration anda Dilation
Dilation = x < 0,48

## =
…………..(6) Concentration = x > 0,48 = µ CON(A) (x) = [µ A (x)] 2 …………...(7)

## Metode Fuzzy Tsukamoto
Metode  Tsukamoto  merupakan perluasan  dari  penalaran  monoton,  pada Metode  Tsukamoto,  setiap konsekuen pada  aturan  yang  berbentuk  IF-THEN
harus direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi kenggotaan  yang  monoton.  Sebagai hasilnya,  output  hasil  inferensi  dari  tiap- tiap  aturan  yang  diberikan  secara  tegas
(crisp) berdasarkan a-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan  menggunakan  rata-rata  terbobot. Tahapan Metode Tsukamoto : 1.Fuzzyfikasi 2.Pembentukan basis pengetahuan Fuzzy (Rule IF...THEN) 3.Mesin Inferensi Menggunakan  fungsi  implikasi  MIN
untuk  mendapatkan  nilai  -predikat (  1 ,  2 ,  3 ,....,  n ).  -predikat digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) (z 1 , z 2 , z 3 ,...., z n )
4.Defuzzyfikasi Menggunakan metode rata-rata (Average)

## PEMBAHASAN DAN HASIL
Implementasi dan Pengujian Untuk menghasilkan penghitungan  dari  sistem  pendukung keputusan  beasiswa  bidik  misi  yang menggunakan metode logika fuzzy tsukamoto  diatas  digunakan  bahasa pemrograman mengguna kan Java dengan  software  Netbeans  6.8  dan dengan  penyimpanan  data  menggunakan MySql.  Adapun  dalam  pengambilan sample  datanya  diambil  dari  data formulir,  data  hasil  interview,  serta survey yang telah dilakukan di Politeknik Negeri  Jember.  Dalam  penggunaan perangkat  keras  digunakanlah  perangkat dengan spesifikasi sebagai berikut: Laptop  Asus  A43S  CoreI3, RAM  2  GB, Hardisk 500 GB.
Kasus Uji Dalam penelitian ini, yaitu proses penghitungan sistem pendukung keputusan  menggunakan  logika  fuzzy tsukamoto  terdapat  3  proses  dalam penyelesaian perhitungannya, guna mendapatakan  hasil rata – rata  terbobot atau  output dari  metode  penghitungan logika  fuzzy  tsukamoto  tersebut.  Tiga proses tersebut antaralain : 1.Proses Fuzzifikasi : merupakan pencarian  nilai  keanggotan  dari  nilai awal  setiap  parameter  dan  kriteria – kriteria  yang  berasal  dari  sample formulir  data  calon  mahasiswa  yang mendaftar  beasiswa  bidik  misi  di Politeknik  Negeri  Jember.  Kriteria –
kriteria yang digunakan dalam penghitungan logika fuzzy antaralain : a. gaji ayah b. rata – rata  raport  semester  4,5  dan
6
c. tanggungan orang tua,
d. Prestasi yang diraih
e. Jumlah Orang tinggal
f. Hasil Interview 2.Proses Inferensi : merupakan pembentukan rule yang telah
disesuaikan  dengan  ketentuan  hasil survey  di  Politeknik  Negeri  Jember. Selain  pembentukan  rule  dalam  proses inferensi  ini  juga  dilakukan  pencarian
nilai  a-predikat  dari  setiap rule  yang telah  dibuat  kemudian  dilanjutkan penentuan  nilai  z  yang  didapatkan dari nilai a-predikat tersebut 3.Proses  Defuzzifikasi  :  merupakan proses  terakhir  dari  perhitungan  fuzzy tsukamoto  yakni  menentukan  output atau  hasil  rata – rata  dari  tahap perhitungan  logika  fuzzy  sebelumnya. Dalam  hasil  proses  defuzzifikasi  ini ditentukan  semakin  tinggi  nilai  output atau  rata – rata  dari  calon  mahasiswa semakin  direkomendasikannya  calon mahasiswa tersebut layak mendapatkan beasiswa bidik misi tersebut.

## Tahapan Metode Tsukamoto :
Fuzzifikasi (Nilai Keanggotaan) : Dalam  penghitungan  logika  fuzzy  tahap pertama  merupakan  proses  fuzzifikasi atau yang berarti penentuan nilai keanggotaan. Berikut gambar 7
menerangkan  proses  fuzzifikasi  terhadap tanggungan orang tua.
Tanggungan Orang Tua:

## Gambar 7 Kurva Tanggungan
1 ; x ≤ 1  SEDIKIT[x] = ( 9 – x ) / (9 - 1); 1 ≤  x  ≤  9 …(8)
0 ; x ≥ 9 0 ; x ≤ 1  BANYAK[x]= ( x – 1 ) / (9 - 1); 1 ≤  x  ≤  9 ….(9) 1 ; x ≥ 9 Pada kurva gambar 7 dijelaskan perhitungan fuzzifikasi terhadap tangungan  orang  tua.  Pada  tanggungan terdapat  2  kurva  linier  naik  dan  turun. Pada  kurva  naik  mengahasilkan  nilai keanggotaan 0,25 sedangkan kurva turun mengahasilkan nilai keanggotaan 0,75.
Prestasi :

## Gambar 8 Kurva Prestasi
1 ; x ≤ 1  KECIL[x] = ( 7 – x ) / (7 - 1); 1 ≤ x ≤ 7..(10) 0 ; x ≥ 7 0 ; x ≤ 1  BESAR[x] = (  x – 1  ) / (7 - 1); 1 ≤ x ≤ 7…(11) 1 ; x ≥ 7 Pada kurva gambar 8 dijelaskan perhitungan  fuzzifikasi  terhadap  prestasi yang  diraih.  Pada jumlah  prestasi  yang diraih  terdapat  2  kurva  linier  naik  dan turun.  Pada  kurva  naik  mengahasilkan nilai  keanggotaan  0,1667  sedangkan kurva turun mengahasilkan nilai keanggotaan 0,883.
Jumlah Orang Tinggal :
Gambar 9 Kurva Jumlah Orang Tinggal
1 ; x ≤ 1  SEDIKIT[x]  = (  10 – x  )  /  (10 - 1); 1 ≤ x ≤ 10…(12) 0 ; x ≥ 10 0 ; x ≤ 1  BANYAK[x] = (x – 1 ) / (10 - 1); 1 ≤  x  ≤ 10….(13) 1 ; x ≥10 Pada kurva gambar 9 dijelaskan perhitungan  fuzzifikasi  terhadap  Jumlah orang  tinggal  yang  diraih.  Pada  jumlah orang tinggal terdapat 2 kurva linier naik dan turun. Pada kurva naik mengahasilkan  nilai  keanggotaan  0,556

## Jurnal Teknologi Informasi dan Terapan, Vol. 01, No. 01, Januari 2014
sedangkan  kurva  turun  mengahasilkan nilai keanggotaan 0,445.
Rata – rata :
Gambar 10 Kurva Rata – rata Raport
1 ; x ≤ 60  RENDAH[x] = (100 – x ) / (100 - 60); 60 ≤ x ≤ 100
0 ;
x
≥ 100…..(14)
0 ; x ≤ 60  TINGGI[x] = (x – 60 ) / (100 - 60); 60 ≤ x ≤ 100 1 ; x ≥ 100..…(15)
Pada  kurva  gambar  10  dijelaskan perhitungan fuzzifikasi terhadap rata-rata raport yang diraih. Pada rata – rata raport terdapat  2  kurva  linier  naik  dan  turun. Pada  kurva  naik  mengahasilkan  nilai keanggotaan  0,1667  sedangkan  kurva turun  mengahasilkan  nilai  keanggotaan 0,883.
Interview :

## Gambar 11 Kurva Interview
1 ; x ≤ 1,75  Rendah[x]  = (8,75 – x)  /  (8,75 – 1,75);
1,75 ≤x≤ 8,75 0 ; x ≥ 8,75..(16) 0 ; x ≤ 1,75  Tinggi[x] = ( x – 1,75) / (8,75 – 1,75); 1,75 ≤x≤8,75
1 ; x ≥ 8,75..(17) Pada  kurva  gambar  11  dijelaskan perhitungan  fuzzifikasi  terhadap  hasil interview.  Pada  jumlah  hasil  interview terdapat  2  kurva  linier  naik  dan  turun. Pada  kurva  naik  mengahasilkan  nilai keanggotaan  0,821  sedangkan kurva turun  mengahasilkan  nilai  keanggotaan
0,178.
Gaji Ayah :
Gambar 12 Kurva Gaji Ayah

## ……….(18)
=
Pada  kurva  gambar  12  dijelaskan perhitungan  fuzzifikasi  terhadap  gaji ayah. Pada gaji ayah digunakanlah rumus dilation yaitu mengakar nilai awal dalam proses fuzzifikasi. Setelah proses fuzzifikasi  dilakukan  maka  terbentuklah hasil nilai keanggotaan yaitu dengan nilai
0,4.
Rekomendasi Rata – rata :
Gambar 13 Kurva Rekomendasi rata- rata
1 ; z ≤ 10  RENDAH[z] = (100 – x ) / (100 - 10);10 ≤z ≤ 100
0 ; z ≥100..(19) 0 ; z ≤ 10  TINGGI[z] = (x – 10  )  /  (100 - 10); 10 ≤z≤ 100 1 ;z ≥ 100….(20) Pada  kurva  gambar  13  dijelaskan perhitungan logika fuzzy untuk
mendapatkan nilai z pada rule yang telah ditentukan.  Rule  logika  fuzzy  ditentukan berdasarkan  hasil  survey  yang  telah ditetapkan di Politeknik Negeri Jember.

## Inferensi :
Contoh  Rule  yang  terbentuk  sudah diketahui :
[R1] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Sedikit AND Interview  Rendah THEN Rekomendasi Rendah [R2] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Sedikit AND Interview Besar THEN Rekomendasi Rendah [R3] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Banyak AND Interview  Rendah THEN Rekomendasi Rendah [R4] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Banyak AND Interview  Besar THEN Rekomendasi Rendah [R5] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  BesarAND Jumlah  Orang Sedikit AND Interview  Rendah THEN Rekomendasi Rendah [R6] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi Besar AND Jumlah Orang Sedikit AND Interview Besar THEN Rekomendasi Rendah [R7] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi Besar AND Jumlah Orang
Banyak AND Interview  Rendah THEN
Rekomendasi Rendah [R8] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  BesarAND Jumlah  Orang Banyak AND Interview  Besar THEN Rekomendasi Rendah Dll..

## Mesin Inferensi : Gunakan fungsi MIN

## [R1] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata
Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Sedikit AND Interview  Rendah THEN Rekomendasi Rendah  -predikat 1 =  Gaji  tdk  ada  Rata kecil  tanggungan  sedikit  prestasi kecil  Jmlah Orang sedikit  interview rendah = min (  Gaji tdk ada [0,16],  Rata kecil [80]),  tanggungan  sedikit[3]),  prestasi  kecil  [2]),  jmlh  org  tinggal sedikit[6]),  interview rendah[7,5]) =  min  (0,4;  0,5;  0,75;  0,833;  0,445; 0,178) = 0,178 Lihat  himpunan KECIL pada  grafik keanggotan Rekomendasi Rata-rata (100 – z 1 ) / (100 – 10) = 0,178 ……(21) (100 – z 1 ) / 90 = 0,178
(100 – z 1 ) = 16,02 z 1 = 100 – 16,02 z 1 = 83,98 [R2] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata

## Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit
AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Sedikit AND Interview  Tinggi THEN Rekomendasi Rendah  -predikat 2 =  Gaji  tdk  ada  Rata kecil  tanggungan  sedikit  prestasi kecil  Jmlah Orang sedikit  interview tinggi = min (  Gaji tdk ada [0,16],  Rata kecil [80]),  tanggungan  sedikit[3]),  prestasi  kecil  [2]),  jmlh  org  tinggal sedikit[6]),  interview rendah[7,5])
=  min  (0,4;  0,5;  0,75;  0,833;  0,445; 0,821) = 0,4 Lihat  himpunan KECIL pada  grafik keanggotan Rekomendasi Rata-rata
(100 – z 2 ) / (100 – 10) = 0,4……(22)
(100 – z 2 ) / 90 = 0,4
(100 – z 2 ) = 36
Z 2 = 100 – 36 Z 2 = 64

## [R3] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata

## Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit
AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Banyak AND Interview  Rendah THEN Rekomendasi Rendah  -predikat 3 =  Gaji  tdk  ada  Rata kecil  tanggungan  sedikit  prestasi kecil  Jmlah Orang sedikit  interview rendah = min (  Gaji tdk ada [0,16],  Rata kecil [80]),  tanggungan  sedikit[3]),  prestasi  kecil  [2]),  jmlh  org  tinggal sbnyak[6]),  interview rendah[7,5]) =  min  (0,4;  0,5;  0,75;  0,833;  0,556; 0,178) = 0,178 Lihat  himpunan KECIL pada  grafik keanggotan Rekomendasi Rata-rata
(100 – z 3 ) / (100 – 10) = 0,178…….(23) (100 – z 3 ) / 90 = 0,178 (100 – z 3 ) = 16,02 Z 3 = 100 – 16,02 Z 3 = 83,98

## [R4] IF Gaji Ayah Tidak Ada AND Rata
Raport  Kecil AND Tanggungan  Sedikit AND Prestasi  kecil AND Jumlah  Orang Banyak AND Interview  Tinggi THEN Rekomendasi Rendah  -predikat 4 =  Gaji  tdk  ada  Rata kecil  tanggungan  sedikit  prestasi kecil  Jmlah Orang sedikit  interview rendah = min (  Gaji tdk ada [0,16],  Rata kecil [80]),  tanggungan  sedikit[3]),  prestasi  kecil  [2]),  jmlh  org  tinggal sbnyak[6]),  interview tinggi[7,5]) =  min  (0,4;  0,5;  0,75;  0,833;  0,556; 0,821) = 0,4
Lihat  himpunan KECIL pada  grafik keanggotan Rekomendasi Rata-rata
(100 – z 4 )  /  (100 – 10)  =  0,4
……(24) (100 – z 4 ) / 90 = 0,4
(100 – z 4 ) = 36 Z 4 = 100 – 36
Z 4 = 64

## Defuzzifikasi
Nilai tegas z dicari menggunakan metode rata-rata :
Z = a-pred1 * Z1 + a-pred2 * Z2 + a-pred3 * Z3  +  a-pred4  *  Z4+  a-predn  * Zn……………………….(25) a-pred1 + a-pred2 + a-pred3+ a-pred4+a- predn
Z = 16,02 x 83,98 + 0,4 x 64 + 0,178 x 83,98 +……… apredn x Zn 16,02  +  0,4+16,02  +  0,4  + ………apredn
= 56, 479

## Analisis
Sample hasil data logika fuzzy :
Hasil  dari  analisis penghitungan sistem pendukung keputusan yang menggunakan  Logika  Fuzzy  Tsukamoto yaitu  semakin  tinggi  hasil  dari  nilai output  atau  rata – rata rekomendasi semakin  diprioritaskan  calon  mahasiswa tersebut  mendapatkan  beasiswa  bidik misi  tersebut.  Adapun  juga  hasil  dari perhitungan sistem pendukung keputusan ini yakni semakin banyaknya kriteria dan parameter  dalam  sistem  pendukung keputusan  semakin  pula  banyak  rule  dan perbandingan yang ditentukan.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Dari pelaksanaan penelitian yang berjudul  Sistem  Pendukung  Keputusan
Penerimaan  Beasiswa  Bidik  Misi  di Politeknik  Negeri  Jember,  didapatkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan  Beasiswa  Bidik  Misi  di Politeknik Negeri Jember telah dapat digunakan  untuk  membantu  dalam penyeleksian  beasiswa  bidik  misi sesuai  kriteria  dan  bobot  yang  telah ditentukan  di  Politeknik  Negeri Jember. 2. Sistem Pendukung Keputusan mempercepat proses pembuatan laporan beasiswa yaitu menghasilkan laporan perangkingan calon penerima beasiswa bidik misi sehingga memudahkan bagian penyeleksi dalam
pengambilan keputusan
beasiswa bidik misi tersebut. Saran Adapun  pelaksanaan  penelitian saran  yang  dapat  dikemukakan  untuk membantu kesempurnaan Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Beasiswa Bidik Misi di Politeknik Negeri Jember adalah diharapkan Sistem Pendukung  Keputusan  ini  dilengkapi kriteria - kriteria  yang  telah  ditentukan serta  penentuan  rule  yang  disesuaikan dengan  ketentuan  Politeknik  Negeri Jember,  dan  mengaplikasikan  sistem pendukung  keputusan  ini  ke  dalam metode  fuzzy  mamdani  ataupun  fuzzy sugeno yang dilengkapi Artificial Intelligence.

## DAFTAR PUSTAKA
Kusumadewi,  Sri.  (2002). Analisis  dan Desain System Fuzzy. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu Kusumadewi,Sri. Hari Purnomo.(2010).aplikasi  logika fuzzy untuk pendukung keputusan.Yogyakarta  :  Graha Ilmu Sofwan,  Agus.  2005. Penerapan  fuzzy logic  pada  sistem  pengaturan jumlah air berdasarkan suhu dan kelembaban. Yogyakarta: ISTN. Nugroho, Adi. 2010. Rekayasa Perangkat  Lunak  Berorientasi Objek  dengan  Metode  USDP. Yogyakarta : Andi.