Corresponding author E-mail addresses: puturizkywulan@gmail.com (Rizky) 1 , dantes@undiksha.ac.id(Dantes) 2 , putuaditya.antara@undiksha.ac.id(Aditya) 3

## Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended

## Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
*Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3
1 Prodi PGSD, Jurusan Pendidikan Dasar, FIP Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja, Indonesia
2 Prodi BK, Jurusan Ilmu Pendidikan Psikologi dan Bimbingan, FIP, Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja, Indonesia
3 Prodi PG PAUD, Jurusan Pendidikan Dasar ,FIP, Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja, Indonesia

## A B S T R A K
Rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  menjadi permasalahan utama penelitian ini.  Hal tersebut disebabkan kurangnya pendekatan  pembelajaran  yang  efektif  yang  masih  terpusat pada  guru. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Berbasis Open  Ended terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V di Gugus V  Kecamatan  Buleleng.  Jenis  penelitian  adalah  eksperimen  semu dengan rancangan non  equivalen  post  test  only  control  group  design. Populasi  penelitian  adalah  siswa  kelas  V  SD  di  Gugus  V  Kecamatan Buleleng  berjumlah  122  orang . Sampel  penelitian  adalah  SDN  1 Petandakan  sebagai  kelompok  eksperimen  dan  SDN  1  Nagasepaha sebagai kelompok kontrol, dengan random sampling teknik intact group . Data  kemampuan  pemecahan  masalah  dikumpulkan  menggunakan instrumen tes berupa esai dengan jumlah pernyataan sebanyak 10 butir soal open ended . Data dianalisis menggunakan analisis statistik deskriptif dan statistik inferensial (uji- t).  Berdasarkan  analisis  data,  didapat   t hitung lebih  besar  dari  t tabel (13,30  >  1,68)  sehingga  H 0 ditolak dan H 1 diterima. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik  Berbasis open-ended berpengaruh terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V di Gugus V Kecamatan Buleleng.

## A B S T R A C T
The low ability to solve mathematic problems was the main problem on this research. That was due to the  lack  of  an  effective  learning  approach  that  was  still  centered  on  the  teacher.  The  aim  of  this research  was  to  determine  the  effect  of  Mathematics  Realistic  Education  approach  based  Open Ended  toward  the  Mathematic  Problem  Solving  Capability  on  fifth  grade  students  in  Cluster  V, Buleleng  District.  The  type  of  this  research  was  a  quasi-experimental  design  with  a  non-equivalent post test only control group design. The research population was on fifth grade elementary students in Cluster  V,  Buleleng  District  which  was  consisted  of  122  students.  The  research  sample  was  SD  N  1 Petandakan as the experimental group and SD N 1 Nagasepaha as the control group, with a random sampling intact group technique. Data of problem-solving ability was collected using instrument test in the form of essays with the number of statements of 10 open ended questions. Data were analyzed by using  descriptive  statistics  analysis  and  inferential  statistics  (t-test).  Based  on  data  analysis  showed that the t count was higher than t table (13.30> 1.68) so H0 was rejected and H1 was accepted. Based on the results of this research, it could be concluded that the Mathematics Realistic Education approach based  Open  Ended  had  an  effect  toward  the  Mathematic  Problem  Solving  Capability  on  fifth  grade students in Cluster V, Buleleng District.

## 1. Pendahuluan
Matematika  sebagai  salah  satu  mata  pelajaran  di  sekolah  memiliki  ilmu  yang  berperan  penting dalam  kehidupan  sehari-hari  untuk  meningkatkan  kemampuan  siswa.  Pembelajaran  matematika  yang didapatkan  siswa  di  sekolah  dasar  merupakan  dasar  bagi  penerapan  konsep  matematika  pada  jenjang pendidikan  siswa  berikutnya.  Pengetahuan    matematika  harus    dikuasai    sedini    mungkin    oleh    para

## A R T I C L E I N F O
Article history: 1 Maret 2020  Received in revised form 30 Maret 2020 Accepted 11  April 2020 Available online 15 Mei  2020
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Open Ended, Matematika
Keywords:problem solving, Open-Ended, Mathematic
siswa    dan    pembelajaran    matematika    di  sekolah  agar  mampu  mengembangkan  potensi  yang  dimiliki siswa, sehingga mereka mampu   memahami   pembelajaran matematika  dengan   benar (Danic, Japa, & Diputra, 2019).
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  memiliki  beberapa  tujuan  untuk  mencapai  hasil  yang diharapkan. Tujuan pembelajaran matematika bukan hanya agar siswa mampu  menyelesaikan soal-soal rutin  matematika  (soal  ulangan  harian,  ujian  semester,  ujian  nasional,  maupun  ujian  masuk  ke  jenjang yang  lebih  tinggi).  Namun  tujuan  pembelajaran  matematika  harus  diarahkan  kepada  tujuan  yang  lebih komprehensif,  sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum  (Kamarullah,  2017)  yaitu:  (1)  Memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan  dan  pernyataan  matematika;  (3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dengan demikian, salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar yang utama  adalah  bertujuan  agar  siswa  dapat  memecahkan  masalah.  Mata  pelajaran  matematika  diberikan kepada  siswa  agar  mereka  mampu  berpikir  kritis,  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah,  dapat bekerja sama, dan  mempunyai kreatifitas  (Muchlis, 2012).
Pentingnya  pemecahan  masalah  dalam  pembelajaran  matematika,  tidak  terlepas  dengan  suatu masalah yang diberikan oleh guru (Sa’o, 2016). Menurut Antara (2019), guru melaksanakan pembelajaran dengan melaksanakan fungsi guru sebagai teladan, fasilitator dan motivator kepada siswa. Sehingga, guru memfasilitasi  siswa  agar  dapat  memecahkan x masalah  matematika.  Pada  permasalahan  yang  diberikan, siswa  tidak  hanya  berfokus  pada  bagaimana  cara  berhitung  tetapi  juga  bagaimana  cara  untuk  dapat memecahkan suatu  masalah (problem solving) . Pengajaran guru dalam kelas merupakan hal yang penting karena dengan pengajarannya dapat    menentukan apakah siswa mampu memecahkan masalah yang ada atau  tidak.  Setiap  permasalahan  yang  diberikan  akan  selalu  terdapat  cara  yang  digunakan  untuk memecahkan masalah. Pemecahan masalah dimiliki setiap orang  yang nantinya digunakan  siswa dalam mengaplikasikan  konsep  ke  dalam  kehidupan  sehari-  hari  (Gunantara,  dkk,  2014).  Sehingga,  ketika peserta didik sudah mampu menyelesaikan permasalahan maka di dalam dirinya sudah memiliki potensi atau dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya secara nyata.
Permasalahan  yang  baik  diberikan  kepada  siswa  yakni  permasalahan open  ended atau  disebut permasalahan  terbuka. Open  ended dapat  disebut  sebagai  soal  tidak  rutin.    Hal  ini  juga  disampaikan Hartono  (2014),  soal  tidak  rutin  dapat  diselesaikan  dengan  mengunakan  pemahaman  yang  diperoleh siswa  secara  langsung.  Siswa-siswi  perlu  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  sesuai    dalam kurikulum  matematika di sekolah.  Masalah  dalam matematika merupakan kesempatan yang baik untuk dapat mengembangkan sikap positif, dan kemampuan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dengan memecahkan  masalah open-ended siswa  dapat  menuangkan  idenya  secara  bebas  tanpa  campur  tangan dari guru, sehingga peran aktif siswa dapat terlihat (Hidayat & Sariningsih, 2018).
Menurut  Kamarullah  (2017),  kemampuan  pemecahan  masalah  di  Indonesia  masih  lemah. Kemampuan matematika peserta didik Indonesia telah diuji dalam berbagai ajang kompetisi Internasional salah  satunya didapatkan TIMSS (Trend in x International Mathematics x and Science x Study). TIMSS adalah studi internasional tentang kecenderungan atau arah dan perkembangan matematika dan sains. Studi ini diselenggarakan oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). TIMSS 2015  Indonesia  berada  di  peringkat  44  dari  49  negara.  Sependapat  dengan  hal  tersebut  Hadi  (2017) berpendapat bahwa “Data menunjukkan bahwa nilai rerata dalam ujian akhir nasional selalu  di bawah 5, senada dengan  kompetesi interasioal seperti IMO (International Mathematics Olympiad) siswa Indonesia menjukkan  kinerja  yang  rendah”.  Dengan  demikian,  kemampuan  pemahaman  dan  pemecahan  masalah matematika belum optimal. Pembelajaran matematika di sekolah lebih banyak berfokus pada pencapaian target materi, sehingga konsekuesinya siswa tidak paham dengan materi. Siswa tidak membangun sendiri pengetahuan  yang  berkaitan  dengan  konsep  matematika,  tetapi  cenderung  menghafalkan  rumus-rumus dan konsep pada matematika tanpa mengetahui  makna sesungguhnya.
Permasalahan tersebut juga terjadi di Gugus V Kecamatan Buleleng. Berdasarkan hasil wawancara yang  dilakukan  tanggal  18-25  Oktober  2019  dengan  guru  kelas  V  SD  di  Gugus  V  Kecamatan  Buleleng diperoleh  informasi  bahwa  guru  sudah  melakukan/menerapkan  beberapa  model  pembelajaran  tetapi proses pembelajaran masih terdapat beberapa kendala, yaitu 1) dalam penyampaian pembelajaran masih terpusat pada guru (teachered centered) sehingga siswa kurang aktif pemahaman dan kemampuan siswa tidak  digali  di  dalam  dirinya  sendiri,  2)  pemahaman  tentang  konsep  matematika  seutuhnya  hanya
Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3/ Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
diberikan oleh guru saja. Dalam pembelajaran guru seolah-olah mentransfer pemahaman kepada siswa, 3) guru  mengejar  target  tercapainya  semua  materi  pembelajaran,  4)  kemampuan  kognitif  siswa  berbeda- beda, 5) kemampuan pemecahan masalah matematika yang masih kurang.
Dalam  observasi  juga  tanpak  masalah  yang  tidak  jauh  berbeda  yakni  seperti,  1)  siswa  hanya memakai  rumus  yang  sudah  diberikan  guru  sesuai  dengan  contoh  permasalahan  yang  telah  diberikan guru, 2) guru x juga masih terfokus pada buku ajar yang dipegang, sehingga dalam pemberian soal maupun masalah-masalah  guru  hanya  mengambil  masalah  yang  ada  di  buku  paket  tanpa  mengembangkan permasalahan  yang  ada  di  kenyataan  siswa.  Sehingga,  proses  pembelajaran  di  kelas  kurang  mampu mengaitkan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Kesulitan  peserta  didik  dalam  pembelajaran  juga  dapat dikarenakan siswa hanya diberikan soal rutin, sehingga saat diberikan soal non rutin siswa belum terlatih dalam  memecahkan masalah.  Dalam  hal  ini,  guru  hanya  memberikan  masalah  rutin.  Masalah  rutin  ini adalah masalah yang sering ditemui dan terdapat di dalam buku pelajaran, maupun LKS siswa. Sehingga, kemampuan pemecahan masalah siswa terbatas hanya pada soal rutin saja. Berdasarkan data pencatatan hasil belajar matematika siswa melalui nilai UTS, dari 5 SD yang terdapat di Gugus V Kabupaten Buleleng tersebut  terdapat  71  siswa  Belum  Tuntas.  Hampir  semua  SD  di  gugus  ini  memiliki  mayoritas  rata-rata nilai  UTS  masih  di  bawah  nilai  KKM  dan  juga  banyak  terlihat  siswa  yang  Belum  Tuntas  daripada  siswa yang Tubntas. Dapat dilihat dari  122 siswa terdapat 51 orang sudah mencapai KKM dan 71 orang belum mencapai  KKM.  Data  tersebut  merupakan  suatu  masalah  yang  harus  diatasi  agar  pemahaman  belajar siswa menjadi lebih baik. Permasalahan  tersebut  terjadi  karena  siswa  tidak memahami  masalah  yang disajikan  pada  soal.  Banyak siswa yang tidak mampu menyelesaikan soal open ended yang sederhana. Hal tersebut dikarenakan   guru   jarang   memberikan   soal-soal   nonrutin,   sehingga   ketika   siswa dihadapkan   pada   soal-soal   nonrutin   maka   siswa   mengalami   kesulitan   untuk menyelesaikannya Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang ditemukan dari wawancara, pengamatan dan juga studi dokumen yang dilakukan di SD Gugus V Kabupaten Buleleng, maka diperlukan suatu pembelajaran untuk  mengoptimalkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika.  Sehingga  mampu  menguasai pembelajaran  dan  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah matematika  untuk  menyelesaikan permasalahan matematika dengan baik. Kemampuan pemecahan masalah (problem solving) siswa dapat dikembangkan    dengan  jalan  menggunakan  model/pendekatan  yang  inovatif  dan  memberi  kesempatan siswa  untuk  lebih  aktif  beraktivitas  dan  berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran.  Beberapa  langkah untuk mencapai pemecahan masalah menurut Polya (dalam Amir, 2015) yakni: a) pemahaman masalah; b)  merencanakan  strategi  penyelesaian;  c)  Melaksanakan  strategi  penyelesaian;  d)  Meninjau  jawaban. Langkah tersebut saling berkaitan dalam memperoleh kemampuan pemecahan masalah.
Salah  satu  pendekatan  yang  memberikan  kesempatan  siswa  memecahkan  masalah  secara  aktif adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Berbasis Open Ended . Pendekatan Pendidikan Matematika  Realistik  telah  dikenal  di  dunia  dengan  sebutan Realistic  Mathematics  Education (RME). Menurut Hadi (2017), menyatakan bahwa pendekatan yang menjanjikan dalam pembelajaran matematika adalah  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR).  Sehingga,  PMR  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah  pada pembelajaran matematika.  PMR adalah  sebuah  pendekatan untuk pendidikan matematika  yang  melibatkan  siswa  mengembangkan  pemahaman  mereka  dengan  mengeksplorasi  dan memecahkan masalah yang ditetapkan dalam konteks yang terlibat ketertarikan siswa  (Wibowo, 2017). Kurniadi  (dalam  Lestari  &  Sofyan,  2014),  mengemukakan  bahwa  kelebihan  PMR x antara  lain  yakni: Pertama  yaitu  PMR  berpendekatan  dengan  bertujuan  untuk  membangkitkan x pemahamannya sendiri x akan masalah, sehingga siswa akan lebih mengingat. Kedua, pembelajaran bersifat x menyenangkan  peserta  didik  sehingga  siswa  lebih  mudah  menemukan  penyelesaian permasalahan  tanpa  ada  rasa  takut  dengan  menggunakan  permasalahan  nyata.  Ketiga,  pembelajaran membuat  siswa turut aktif dan terbuka terhadap pemahamannya. Keempat, proses pembelajaran dapat memupuk kerjasama dalam kelompok. Kelima, pembelajaran menemukan sendiri  sehingga x siswa dapat mempresentasikan  hasil  penyelesaiannya    sendiri  dan  lebih  mengasah  keberanian.  Keenam,    dapat melatih  siswa  dalam  mengemukakan  pendapatnya.    Ketujuh,  secara  tidak  langsung  pembelajaran  dapat mendidik budi pekerti siswa. Kelebihan PMR lainnya  yakni melibatkan siswa, maka pembelajaran tidak lagi menganut paradigma transfer to knowledge , sehingga berpartisipasi dalam pembelajaran.
Freudenthal (dalam Wijaya, 2012), menyatakan dalam PMR terdapat konsep kebermaknaan. Ketika pembelajaran  tersebut  bermakna,  maka  proses  pembelajaran  akan  lebih  mudah  dipahami  siswa,  dan siswa  lebih  mengerti  intisari  dari  pembelajaran.  Karakteristik  Pendidikan  Matematika  Realistik,  yaitu guru  harus  mengusahakan  agar  sisa  selalu  aktif  dalam  pelajaran  untuk  merekontruksi  pengetahuannya sendiri.  Siswa  harus  diberikan  kesempatan  dalam  pemecahan x masalah  matematika,  sehingga pemahaman  didapatkan  oleh  dirinya  sendiri  bukan  hanya  sekadar  proses  transfer  ilmu.  Dengan  PMR,
siswa  akan  mudah  memaknai  pembelajaran  karena  menggali  sendiri  pemahaman  yang  dimiliki    untuk memecahkan masalah.
Pembelajaran matematika yang digunakan untuk memecahkan permasalahan seorang siswa maka memerlukan  keterkaitan  suatu  konsep  matematika.  Menurut  Skemp  (dalam  Mairing,  2018:13),  suatu konsep-konsep  yang  terkait  akan  bermakna  dalam  pikiran  siswa.  Dalam  hal  ini,  suatu  konsep  yang bermakna akan lebih lama bertahan di dalam pikiran siswa. Sebaliknya, yang tidak bermakna akan lebih mudah dan cepat dilupakan oleh seorang siswa. Sehingga, dalam permasalahan matematika dituntut agar seorang  siswa  dapat  melakukan  pengaitan  antar  konsep  matematis  sehingga  konsep-konsep  tersebut bermakna  dalam  pikiran  siswa.  Penanaman  konsep  pada  siswa  sangat  penting  dalam  kemampuan pemecahan  masalah.  Kemampuan x utama  dalam  mempelajari  matematika  yakni  harus  memiliki kemampuan dalam x memecahkan masalah.  Perlu dikembangkan keterampilan dalam menyelesaikan soal sehingga  meningkatkan  kemampuan  dalam  upaya  meningkatkan  pemecahan x suatu  permasalahan (Hidayat & Sariningsih, 2018) .
Masalah  matematika  akan  bermakna  yang  diberikan  kepada  peserta  didik  selanjutya  disajikan dengan  permasalahan  terbuka (open  ended). Menurut  Maulana  (dalam  Isrok’atun  &  Rosmala,  2018), menyatakan masalah matematika dapat diberikan kepada siswa di awal pembelajaran, akhir, maupun di tenggah  kegiatan  suatu  pembelajaran. Di  dalam  pembelajaran,  ketika  siswa  diberikan  permasalahan terbuka (open-ended) siswa  dapat  memiliki  kemampuan  pemecahan  yang  berbeda.  Dengan  demikian, siswa tersebut memiliki pemahaman tersendiri dan siswa akan mudah memahami konsep matematika.
Berdasarkan  paparan  di  atas,  dipandang  perlunya  dilakukan  penelitian  terkait  untuk  pemecahan masalah  tersebut  dengan  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika dengan  pendekatan  pembelajaran  kepada  siswa.  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Berbasis Open-Ended diharap mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas. Oleh  karena itu, untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai sejauh  mana  pengaruh  Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open-Ended terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa, maka  dilakukanlah  penelitian  yang  berjudul  “Pengaruh  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik Berbasis Open-Ended terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  di  Gugus  V Kecamatan Buleleng Tahun Ajaran 2019/2020”.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui    pengaruh  yang signifikan  implementasi  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Berbasis Open  Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematika Siswa Kelas V di Gugus V Kecamatan Buleleng.

## 2. Metode
Penelitian  ini  dilakukan  pada  siswa  kelas  V  SD  di  Gugus  V  Kecamatan  Buleleng.  Jenis  penelitian yang  dilakukan  yakni  eksperimen x semu (quasi  eksperiment) . x Penelitian  Eksperimen  semu  merupakan penelitian  yang  paling  sedikit  dapat  dilakukan  dalam  penelitian  dimana  satu  kondisi  yang  dapat dimanipulasikan, sementara pada kondisi lainnya dianggap konstan dan juga perbedaan kondisi ataupun variabelnya  dapat  diukur.  Ini  berarti  dalam  kondisi  kelompok x eksperimen  tidak  semua  variabel  dapat dikontrol peneliti.
Penelitian  ini  menggunakan  desain Non  Equivalent  Post-Test Only  Control  Group  Design .  Desain eksperimen  menggunakan  2  kelompok.  Pada  kelompok  eksperimen  mendapat  perlakuan  khusus  yaitu diberikan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  berbasis open  ended. Hal  tersebut  dilakukan untuk melihat perbedaan yang terdapat pada kelompok kontrol dan eksperimen khususnya pada aspek kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  diberikannya post  test. Namun,  pada  kelomok  kontrol  hanya dibelajarkan  sesuai  pembelajaran  umumnya  di  sekolah.    Adapun    desain  dalam    penelitian  ini  secara umum seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Desain Non equivalent Post-test Only Control Group Design Kelas Treatment Post-Test E X O1 K - O2 (dimodifikasi dari Dantes, 2017:16) Keterangan: E : kelompok eksperimen K : kelompok kontrol
X : perlakuan (treatment) dengan pembelajaran pendekatan PMR berbasis open-ended
Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3/ Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
- : tidak mendapat perlakuan pendekatan PMR berbasis open-ended (saintifik) O1 : pengamatan akhir ( post test) berupa kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen O2 : pengamatan akhir ( post test) berupa kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok pembanding (kontrol)
Semua  objek/subjek x yang  memiliki  karakteristik  dan  kuantitas  yang  dipelajari  dan ditetapkan x peneliti  serta  ditarik  kesimpulannya  disebut  populasi  (Sugiyono,  2017).  Populasi  dalam penelitian ini adalah seluruh kelas V SD di Gugus V Kecamatan Buleleng terdiri dari 5 SD, yaitu SD 1 Sari Mekar, SD 2 Sari Mekar, SD 1 Petandakan, SD 2 Petandakan, dan SD 1 Nagasepaha. Jumlah dari seluruh anggota populasi yaitu sebanyak 122 orang. Dalam populasi tersebut, dengan jumlah siswa yang berbeda dan juga kemampuan siswa kelas V pada setiap sekolah dasar  beranekaragam sehingga dilakukannya uji kesetaraan. Data yang dianalisis yakni nilai Ulangan Tengah Semester mata pelajaran matematika siswa kelas V SD di Gugus V Kecamatan Buleleng. x didapatkan  harga F hitung = 0,92 dan  F tabel x (taraf signifikansi 5%)  dengan  db antar =  4,  db dalam =  117  didapatkan  hasil  2,45  .  Dengan  demikian,  didapatkan  bahwa
tabel hitung F F  , sehingga x H 1 ditolak dan H 0 x diterima. Jadi, kemampuan siswa diantara SD tersebut dapat dikatakan setara.
Penelitian ini menggunakan teknik random sampling yakni intact group seluruh individu di dalam sampel  ini  utuh  seperti  kelas  dimana  randomisasi  tidak  dapat  dilakukan  (Dantes,  2012).  Tidak memungkinkan  bagi  peneliti  untuk  melakukan  pengacakan  individu  untuk  membentuk  dan menditribusikan  pada  kelas  baru.  Berdasarkan  teknik random  sampling yang  dirandom  adalah  kelas sebagai sebagai intact group tersebut, SD N 1 Petandakan dengan jumlah siswa sebanyak 25 orang terpilih menjadi  kelas  eksperimen  dengan  mendapat  perlakuan  pembelajaran  dengan  pendekatan  pendidikan matematika  realistik  (PMR)  berbasis open-ended, sedangkan    SD  N  1  Nagasepaha  dengan  jumlah  siswa sebanyak 25 siswa terpilih menjadi kelas kontrol dengan pembelajaran berlangsung seperti biasanya atau tidak mendapatkan perlakuan pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR) berbasis open-ended (saintifik).
Dalam  mengumpulkan  data  kemampuan  pemecahan  masalah  menggunakan  metode  tes  yaitu  tes esai dengan jumlah soal open ended sebanyak 10. Dari 10 soal tersebut memuat indikator penyelesaian masalah menggunakan aspek kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan x pemecahan ini dapat diukur melalui tes yang terbatas pada tes kemampuan pemecahan masalah x kognitif matematika. Tes terdiri atas 10 soal uraian yang setiap soal  menggunakan rubrik skor dengan nilai maksimal tiap soal yaitu 10. Setiap masing-masing soal cerita mengandung ke-4 indikator yang dinilai yakni: memahami masalah, membuat rencana  penyelesaian  masalah,  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah,  dan  melihat  kembali penyelesaian. Pemberian post test merupakan teknik pengumpulan data tentang kemampuan pemecahan masalah  matematika  siswa  kelas  V  SD  Gugus  V  Kecamatan  Buleleng.  Tes  dilakukan  pada  akhir pembelajaran  yang  bertujuan  untuk  mengukur  kemampuan  siswa.  Tes  tersebut  kemudian  diuji  coba lapangan untuk mencari validitas, reabilitas, taraf  kesukaran dan daya bedanya.  Dalam uji validitas isi digunakan  uji  Gregory,  kemudian  untuk  uji  internal  konsistensi  butir  menggunakan  rumus product moment karena tes bersifat politomi.  Tes hasil uji coba  akan diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan kontrol.
Metode  analisis  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode  analisis  statistik  deskriptif  dan statistik  inferensial.  Statistik  deskriptif  dilakukan  untuk  mengetahui  tinggi  rendahnya  kemampuan pemecahan  masalah  kelompok  ekperimen  dan  kontrol  nilai  rata-rata (mean) tiap-tiap  variabel dikonversikan  dengan  menggunakan  kriteria  rata-rata  ideal  dan  standar  deviasi.  Analisis  deskriptif dilakukan terhadap nilai rata-rata (mean), median, dan modus,  dan varians dari hasil post test kelompok kontrol  maupun  kelompok  eksperimen.  Statistik  inferensial    analisis  data  peneliti  menggunakan  uji normalitas,  uji  homogenitas  dan  uji  hipotesis  (uji-t separated  varians) .  Uji x Normalitas  sebaran  data  di dalam  penelitian  dapat  dilakukan  untuk  meyakinkan  bahwa  di  dalam  sampel  benar-benar x berasal  dari populasi  yang  memiliki  data  beristribusi  normal x sehingga  uji x hipotesis  tersebut  dapat x dilakukan. Uji x normalitas dalam penelitian dapat dikerjakan secara manual dengan analisis Chi-Khuadrat. Hasil yang didapat  kemudian  dibandingkan x 2 hitung  dan  juga  nilai x 2 tabel  pada  (taraf  signifikansi  5%),    Jika x 2 hitung x < x 2 tabel,  maka  H 0 diterima,  maka x sampel  berasal  dari x populasi  yang  berdistribusi  normal (Dantes, 2017). Uji Homogenitas Varians yakni uji x kesamaan dua x varians digunakan x untuk menguji dan juga x membandingkan antara varians terbesar dan terkecil. Jika data kelompok telah berdistribusi normal, maka  uji  homogenitas  dapat  dilakukan.  Selanjutnya  F hitung x dibandingkan x dengan x F tabel pada  taraf signifikansi  5%.  Jika  hasil  dari  pengujian  data  mendapat  hasil  F hitung <  F tabel maka  sampel  homogen.
Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis penelitian. Uji-t digunakan sebagai uji hipotesis penelitian ini. Bila jumlah anggota x sampel sama n 1 = n 2 dan varians x homogen diuji  dengan rumus separated varians . Adapun nilai hipotesis yang digunakan adalah H 0 diterima ketika (t -hitung ≤ t -tabel ), dan H 0 ditolak jika t -hitung lebih x besar dari t -tabel (t -hitung > t -tabel ).

## 3. Hasil dan pembahasan
Data yang dianalisis pada penelitian ini adalah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa kelas  V  pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Data  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika didapat atau diperoleh dari hasil post test yang telah diberikan pada akhir penelitian. Analisis data  dilakukan  pada  masing-masing  kelas  yakni  kelas  eksperimen  maupun  kelas  kontrol.  Adapun  hasil analisis data statistik deskriptif dijabarkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Analisis Data dengan Statistik Deskriptif Statistik Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Eksperimen Kontrol Skor maksimal 95 58 Skor minimal 60 23 Mean 79,78 41,34 Modus 80,93 44,1 Median 80,5 42,64 Varians 103,63 105,49
Dari hasil analisis tabel di atas, dapat dideskripsikan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen, yaitu: mean =79,78; modus = 80,93; median = 80,5 dan varian (s 2 ) = 103,63.  Sedangkan  data  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  kelompok  kontrol,  yaitu: mean = 41,34; modus = 44,1; median = 42,64.  Skor maksimal kelompok ekperimen dan kelompok kontrol adalah 95 dan 58 sedangkan skor minimal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah 60 dan 23. Untuk melihat kecenderungan skor yang diperoleh siswa, maka data post test kemampuan pemecahan  masalah matematika kelompok eksperimen disajikan ke dalam histogram sebagaimana terlihat pada Gambar 01.

## Gambar 01
Histogram Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen
Untuk  mengetahui  kualitas  variabel  kemampuan x pemecahan  masalah x matematika  pada kelas x eksperimen  digunakan  kriteria  penilaian  skala lima  Berdasarkan  hasil  konversi  ke  dalam  kriteria penilaian  skala lima,  dapat  dinyatakan  bahwa  kelompok  eksperimen  memiliki  nilai  rata-rata  M  =  79,78 yang berada pada rentangan 75,00  X  100 dengan kategori “Sangat x tinggi”.
Pada  kelompok  kontrol  dapat  dideskripsikan  dari  data  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  kelompok  kontrol,  yaitu: mean =  41,34; modus  =  44,1; median = 42,64  dan  varian  (s 2 )  = 105,49.  Kecenderungan  skor  yang  diperoleh  siswa,  kelompok  kontrol  disajikan  ke  dalam  histogram sebagaimana terlihat pada Gambar 2.
Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3/ Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

## Gambar 02
Histogram Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol
Untuk  mengetahui  kualitas  variabel  kemampuan x pemecahan  masalah x matematika  pada kelas x kontrol  digunakan  kriteria  penilaian  skala  lima.  Berdasarkan  hasil  konversi  ke  dalam  kriteria penilaian  skala  lima,  dapat  dinyatakan  bahwa  rata-rata  kemampuan x pemecahan  masalah x matematika kelompok x kontrol  adalah  M  =  41,34  yang  berada  pada  rentangan  41,66  X  58,34  dengan  kategori “Rendah”. Dari  hasil post  test didapatkan  bahwa  skor  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah kelompok  eksperimen  lebih  tinggi    dibandingkan    kelompok  kontrol.  Rata-rata  hitung  hasil post  test kelompok eksperimen adalah 79,78. Sedangkan kelompok kontrol cenderung lebih  rendah dengan rata- rata hitung 41,34.
Sebelum melakukan uji hipotesis, maka hasil post test harus dilakukan beberapa uji prasyarat yang meliputi uji normalitas sebaran data dan uji homogenitas varians.
Uji  normalitas  sebaran  data  dilakukan  pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Uji normalitas sebaran data diuji dengan menggunakan rumus Chi Kuadrat. Di bawah ini disajikan hasil uji normalitas kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

## Tabel 03. Hasil Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah
No Kelompok Data x 2 hitung x 2 tabel (taraf sig. 5%) Keterangan 1 Eksperimen 3,521 7,815 Normal 2 Kontrol 4,531 7,815 Normal
Berdasarkan tabel 3, diperoleh x 2 hitung hasil post test kelompok eksperimen adalah 3,521 dan x 2 tabel 7,815 (taraf signifikansi 5% dengan dk = 6  - 2 – 1 = 3). Hal ini berarti x 2 hitung (3,521) < x 2 tabel (7,815), maka dapat disimpulkan bahwa data hasil penelitian tersebut berdistribusi normal. Berikutnya x 2 hitung hasil post test kelompok kontrol adalah 4,531 dan x 2 tabel 7,815. Hal ini berarti x 2 hitung (4,531) < x 2 tabel (7,815), maka dapat disimpulkan bahwa data hasil penelitian tersebut berdistribusi normal. Kemudian  dilakukan  uji  homogenitas  varians  untuk  mengetahui  data  dari  kelompok  eksperimen dan kontrol berdistribusi homogen atau tidak. Hasil pengujian homogenitas varians dengan Uji F disajikan pada tabel 04 berikut.
Tabel 04. Hasil Uji Homogenitas Varians Kelompok Data Varians F hitung F tabel Keterangan Eksperimen 103,63 1,02 1,96 Homogen Kontrol 105,49 Dari hasil perhitungan didapat  F hitung sebesar 1,02 dan F tabel sebesar 1,96 dengan df pembilang = 25 – 1 = 24 dan df penyebut = 25 – 1 = 24, pada taraf signifikansi 5% adalah 1,96. Hal tersebut menunjukkan bahwa
nilai  F hitung (1,02) < F tabel (1,96). Sehingga, dapat disimpulkan berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki varians yang homogen.
Setelah  melakukan  analisis  deskripsi  dan  uji  prasyarat,  dilanjutkan  dengan  uji  hipotesis  untuk mengetahui  pengaruh  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  berbasis open  ended. Pengujian hipotesis  H 0 dan  H 1 dilakukan  dengan  cara  analisis  uji-t.  Jumlah  sampel  di  kelompok  eksperimen  dan kontrol sama (n 1 =n 2 ), sehingga menggunakan rumus seprated varians . Kriteria hipotesis yang digunakan adalah H 0 diterima jika t -hitung lebih kecil atau sama dengan t -tabel (t -hitung ≤ t -tabel ), dan H 0 ditolak jika t -hitung lebih besar dari t -tabel (t -hitung > t -tabel ) dengan dk = n 1 +n 2 -2.
Tabel 05. Hasil Uji Hipotesis Kelompok N X s 2 t hitung t tabel Kesimpulan Kelompok Eksperimen 25 79,78 103, 63 13,30 1,68 H 1 diterima H 0 ditolak Kelompok Kontrol 25 41,34 105,49
Berdasarkan hasil perhitungan tabel 5,  didapatkan   t hitung sebesar 13,30, sedangkan t tabel dengan dk  48  pada  taraf  signifikansi  5%  adalah  1,68.  Hal  ini  berarti,  t hitung lebih  besar  dari  t tabel (t hitung >  t tabel ) sehingga H 0 ditolak dan H 1 diterima. Dengan demikian, dapat diinterpretasikan bahwa terdapat pengaruh yang  signifikan  implementasi  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  berbasis open-ended terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  pada  siswa  kelas  V  di  Gugus  V  Kecamatan Buleleng Tahun Ajaran 2019/2020.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  dapat  diketahui  bahwa  terdapat  pengaruh  yang  signifikan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  antara  kelompok  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran menggunakan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  berbasis open  ended dan  kelompok  siswa yang mengikuti pembelajaran tidak menggunakan pendekatan  pendidikan matematika realistik berbasis open ended pada siswa kelas V di Gugus V Kecamatan Buleleng Tahun Pelajaran 2019/2020.   Perbedaan hasil  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  signifikan  pada  kelas  eksperimen  dan kontrol  disebabkan  oleh  perbedaan  pemberian  perlakuan  yang  diberikan  pada  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol.  Perbedaan  tersebut  telah  terlihat  pada  saat  kegiatan  proses  pembelajaran  dilakukan. Perbedaan hasil kemampuan pemecahan masalah  matematika  pada kelas eksperimen dan kontrol juga dapat dilihat dari rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematika pada kedua kelompok dan hasil dari uji-t.
Pertama,  Pendekatan  matematika  realistik  adalah  pendekatan  yang  menempatkan  realitas  dan pengalaman  perserta  didik  sebagai  dasar  awal  dalam  proses  pembelajaran  dimana  siswa  diberikan kesempatan untuk mengkontruks pengetahuannya sendiri melalui masalah yang ada di sekitarnya. (Evi, 2011).  Pembelajaran  matematika  realistik  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  mempunyai kesempatan  untuk  menemukan  kembali  konsep  matematika  yang  nantinya  akan  diaplikasikan  untuk memecahkan masalah  yang diberikan dalam kehidupan sehari-hari atau  masalah  dam bidang lain.    Ada beberapa  hal  yang  menunjukkan  bahwa  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  berbasis open ended berpengaruh  terhadap  kemampuan  pemecahan x masalah  matematika  siswa.  Pertama,  kelompok eksperimen x diperkenalkan dengan pembelajaran yang  konstektual dan nyata. Permasalahan yang nyata dan  sesuai  dengan  lingkungan  dalam  pembelajaran  dapat  membuat  siswa  memahami  apa  yang  harus mereka kerjakan karena bersifat nyata. Kurniadi (dalam Lestari & Sofyan, 2014), mengemukakan bahwa kelebihan  PMR x antara  lain  yakni:  Pertama  yaitu  PMR  berpendekatan  dengan  bertujuan  untuk membangkitkan x pemahamannya  sendiri x akan  masalah,  sehingga  siswa  akan  lebih  mengingat.  Kedua, pembelajaran  bersifat x menyenangkan  peserta  didik  sehingga  siswa  lebih  mudah  menemukan penyelesaian  permasalahan  tanpa  ada  rasa  takut  dengan  menggunakan  permasalahan  nyata.  Ketiga, pembelajaran  membuat    siswa  turut  aktif  dan  terbuka  terhadap  pemahamannya.  Keempat,  proses pembelajaran  dapat  memupuk  kerjasama  dalam  kelompok.  Kelima,  pembelajaran  menemukan  sendiri sehingga x siswa dapat mempresentasikan hasil penyelesaiannya  sendiri dan lebih mengasah keberanian. Keenam,    dapat  melatih  siswa  dalam  mengemukakan  pendapatnya.    Ketujuh,  secara  tidak  langsung pembelajaran dapat mendidik budi pekerti siswa. Kelebihan PMR lainnya  yakni melibatkan siswa, maka pembelajaran  tidak  lagi  menganut  paradigma transfer  to  knowledge ,  sehingga  berpartisipasi  dalam pembelajaran.    Pembelajaran  RME  akan  membuat  proses  belajar  menjadi  lebih  bermakna.  Hal  tersebut sesuai  dengan  pendapat  Liwis,  dkk  (2017),  pembelajaran    matematika x realistik  bahwa  pembelajaran menekankan kebermaknaan yang mengaitkan aktivitas yang berkaitan dengan kehidupan nyata dan dekat dengan lingkungan anak dalam suatu pembelajaran dapat diperoleh melalui berbagai cara.
Selain itu, pembelajaran yang nyata dan sesuai dengan lingkungannya dapat memahami x masalah dan  belajar  akan  lebih  aktif  karena  permasalahan  berkaitan  dengan  kehidupannya x yang  ia  hadapi
Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3/ Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
sehingga  pembelajaran  menjadi  lebih  bermakna  dan  menarik.  Pembelajaran  tidak  diawali  dengan  sifat, definisi,  maupun  aturan  yang  disertakan  contoh-contoh  penerapannya.  Namun  di  awali  pemberian masalah real. Siswa dapat diberikan bimbingan oleh guru namun bukan berarti siswa memperoleh cara penyelesaiannya.    Hal  ini  dapat  dikaitkan  dengan  paham  kontruktivisme  yang  artinya  seseorang  yang ingin menemukan pengetahuan harus melakukan dan menemukan x sendiri bukan hasil dari transfer ilmu. Kedua,  di  setiap  pembelajaran,  siswa  mendapat  kesempatan  untuk  memakai  beberapa  strategi penyelesaian/model  untuk  dapat  menyelesaikan  soal    yang  dihadapi  sesuai  pengetahuan x yang  dimiliki sebelumnya x dan melatih kemampuan pemecahan masalah matematika. Menurut Wijaya (2012) kegiatan seperti  diskusi,  berargumen,  memberikan  saran  atau  penjelasan,  dapat  mengkomunikasikan  proses pemecahan  suatu  masalah  menggunakan  bahasa  matematika.  Dalam  hal  ini,  ketika  siswa  mendapat kesempatan  untuk  memakai  beberapa  strategi  perencanaan  siswa  dapat  menghubungkan  antara pengetahuan yang telah  dimiliki dengan permasalahan yang didapatkan.  Ketiga,  masalah  yang disajikan dalam  bentuk x open  ended  ( masalah  terbuka).  Masalah    terbuka  akan  memberi x kesempatan  bagi  siswa agar mengenali berbagai strategi atau banyak solusi/penyelesaian sesuai dengan pengetahuannya. Selain itu,  penggunaan  masalah  terbuka  dalam  pembelajaran  mampu  menumbuhkan  kemampuan  pemecahan masalah siswa. Penggunaan open ended dapat menggali kemampuan dan pemahaman yang ada pada diri siswa.  Ketika  pembelajaran  menggunakan open  ended maka  siswa  memiliki  cara  memperoleh x jawaban benar dengan mengandung berbagai x cara penyelesaian yang tepat. Hasil penelitian ini didukung oleh penelitian yang telah dilakukan oleh (Fitriani & Maulana, 2016), bahwa  Pendekatan  matematika  realistik  dan  pendekatan  konvensional  memberikan  pengaruh  yang berbeda terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Pengaruh yang lebih baik terdapat di kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Dari penelitian  yang  telah  dilakukan  bahwa  kelas  eksperimen  memiliki  nilai  yang  lebih  tinggi  dibandingkan hasil  yang  didapatkan  dari  kelas  kontrol.  Penelitian  dari  Agus,  Desak,  dan  Sujendra,  2018)  menyatakan bahwa  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  PMRI  berbasis open-ended menunjukkan  efektivitas tinggi  dan  terdapat  perbedaan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematika  antara  kelompok  siswa  yang mengikuti pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI berbasis open-ended dan kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran tidak menggunakan pendekatan PMRI berbasis open-ended. Pendapat dari Giny, M.  Maulana  ,  dan    I.  Isrok’atun  (2017)  pendekatan open-ended mempunyai  pengaruh  positif  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  hal  tersebut  dilihat  dari  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika di kelas eksperimen dengan katagori sedang. Pembelajaran dengan open ended lebih  baik  dibandingkan  dengan  model  konvensional.  Menurut  Danic,  dkk.  (2019),  menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok siswa yang  mengikuti  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik berbasis open-ended dan kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran tidak menggunakan pendekatan pembelajaran  matematika  realistik  berbasis open-ended. menurut Susiana,  Sitinjak,  dan  Kimura  (2019) menyatakan  bahwa  pendekatan  matematika  realistik  yang  dilakasanakan  dengan  baik  dapat  membangun kemampuan  memecahkan  masalah  matemastis  siswa,  hal  ini  ditunjukkan  dengan  meningkatnya  rata-rata indikator pemecahan masalah matematika di setiap siklus.
Kedua,  Selanjutnya,  berkenaan  dengan  rata-rata  skor  kemampuan x pemecahan  masalah Matematika x kelompok siswa yang x mengikuti pembelajaran tidak menggunakan pendekatan  pendidikan matematika x realistik berbasis open ended yang x berada pada kategori x sedang dipengaruhi x oleh beberapa hal x berikut.  Pada  pembelajaran  di  kelas  lebih  banyak  dilakukan  penyampaian  materi  oleh  guru.  Guru secara langsung mengajarkan materi/rumus-rumus matematika dan dilanjutkan dengan latihan soal-soal tanpa memberi siswa kesempatan bertanya dan menjawab masing-masing. Hal tersebut mengakibatkan siswa tidak dapat menggali kemampuan v pemecahan masalahnya, sehingga rumus dan soal-soal langsung diberikan  dan  siswa  hanya  mencatat.  Pembelajaran  dengan  pemecahan v masalah  menghendaki  siswa belajar lebih aktif, bukan guru yang lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat menumbuhkan sikap kreatif  seperti  mencari  sendiri,  menemukan,  merumuskan,  dan  menyimpulkan  sendiri  (Susanto,  2013). Pembelajaran  masih  terpaku  oleh  guru  dan  pemberian  materi  hanya  pada  buku  paket.  Guru  belum mampu mengembangkan materi/permasalahan yang terdapat dalam  buku paket menjadi masalah yang kontekstual. Dalam  pembelajaran  ini  siswa  lebih  banyak  mendengarkan  penjelasan  guru  di depan kelas,   kemudian   guru  memberikan   tugas  yaitu   mengerjakan  soal  yang   ada  di buku    paket.    Hal tersebut mengakibatkan pembelajaran tidak bermakna hanya berifat hafalan dan tidak ada pemahaman konsep sehingga siswa tidak mampu dalam memahami dan memecahkan masalah matematika.  Sejalan menurut Skemp (dalam Mairing, 2018),  yang menyatakan suatu konsep yang bermakna akan lebih lama bertahan di dalam pikiran siswa. Sebaliknya, yang tidak bermakna akan lebih mudah dan cepat dilupakan
oleh  seorang  siswa.  Sehingga,  dalam  permasalahan  matematika  dituntut  agar  seorang  siswa  dapat melakukan pengaitan antar konsep matematis sehingga konsep-konsep tersebut bermakna dalam pikiran siswa.  Sehingga   apabila   siswa   diberikan   soal   nonrutin   siswa   mengalami kesulitan memecahkan masalah.
Proses  belajar  dengan  menggunakan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Berbasis Open  Ended yang  diterapkan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelompok kontrol di Gugus  V  Kecamatan  Buleleng,  pada  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  pada kemampuan  pemecahan  masalah  matematika    siswa.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  data  hasil  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Secara  deskriptif,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol.

## 4. Simpulan dan saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  juga  pembahasan,  dapat  disimpulkan  bahwa  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  pendekatan  Pendidikan  Matematika Berbasis Open  Ended memiliki  pengaruh  yang  signifikan    dengan  rata-rata  hitung  hasil post  test adalah 79,78.  Berbeda  dengan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  siswa  yang  dibelajarkan  dengan pembelajaran konvensional atau sesuaipembelajaran disekolah cenderung lebih rendah dengan rata-rata hitung 41,34.
Hasil  uji  hipotesis  menggunakan  Uji-T    dengan    rumus separated  varians didapatkan  nilai  t hitung sebesar 13,30, sedangkan t tabel dengan dk 48 pada taraf signifikansi 5% adalah 1,68. Hal ini berarti, t hitung lebih besar dari t tabel (t hitung > t tabel ). Hal tersebut berarti H 0 ditolak dan H 1 diterima. Dengan demikian, dapat dinyatakan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan implementasi pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) berbasis open-ended terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa kelas V di Gugus V Kecamatan Buleleng Tahun Ajaran 2019/2020.
Dengan demikian, pendekatan pendidikan matematika realistik berbasis open ended berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa kelas V SD di Gugus V Kecamatan Buleleng Tahun Ajaran 2019/2020. Berdasarkan simpulan dari penelitian yang telah dilakukan dapat, maka dapat diajukan  beberapa  saran  sebagai  tindak  lanjut  dari  penelitian  ini.  Saran  ini  ditujukan  kepada  berbagai pihak yang terkait dengan manfaat penelitian sebagai berikut. Kepada Siswa disarankan untuk siswa, agar di    dalam  proses  pembelajaran  bisa  menghubungkan  hal  nyata  dengan  konsep  matematika  melalui pendekatan pendekatan pendidikan matematika realistik berbasis open ended dan menjadi lebih menggali pemahaman  saat  proses  belajar  berlangsung,  serta  mampu  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  khususnya  pada  mata  pelajaran  matematika.  Siswa  juga  harus  melatih kemampuannya memahami soal dan mampu memecahkan masalah dengan kemampuannya. Kepada Guru agar mampu menciptakan suasana pembelajaran   yang baru dan menarik bagi siswa serta lebih inovatif seperti penerapan pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual yang realistik dan juga berbasis open  ended dan  dengan  didukung  media  pembelajaran  yang  relevan  untuk  dapat  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika.  Guru  juga  dapat  memberikan  kepada  peserta  didik  soal open ended , sehingga guru tidak hanya monoton memberikan soal hanya pada buku paket saja.   Kepada Kepala  Sekolah  agar  hasil  penelitian  ini  digunakan  sebagai  acuan  dalam  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  dan  memotivasi  guru-guru  untuk  menerapkan  pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  berbasis open  ended karena  pembelajaran  ini  dapat  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  sehingga  mengingkatkan  hasil  belajar  siswa,  khususnya dalam  mata  pelajaran  matematika  serta  mata  pelajaran  lain  pada  umumnya.  Kepada  Peneliti  Lain disarankan  yang  berminat  mengadakan  penelitian  lebih    lanjut  mengenai  pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik berbasis open ended hendaknya mengetahui kendala-kendala yang dimiliki sebagai pertimbangan  untuk  penyempurnaan  dan  perbaikan  penelitian  yang  dilakukan  dan  dapat  menambah variabel penelitian untuk penyempurnaan penelitian yang akan dilaksanakan.

## Daftar Rujukan
Agus,  Kadek  Alit  Dwipayana,  Desak  Putu  Parmiti  dan  Komang  Sujendra  Diputra.2018. Pengaruh Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Berbasis  Open  Ended  Terhadap  Kemampuan  Berpikir Siswa  SD  Kelas  V. Journal  of  Education  Technology.  Vol.  2  (3)  pp.  87-94. https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JET/article/view/16380/9801
Amir,  M.  F.  (2015).  Pengaruh  Pembelajaran  Kontekstual  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa Sekolah Dasar. In Prosiding Seminar Nasional Pendidikan , (2011), 34–42.
Ni P. Rizky Wulandari 1 , N. Dantes 2 , P. Aditya Antara 3/ Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Open Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Antara, P. A. (2019). Implementasi Pengembangan Karakter Anak Usia Dini Dengan Pendekatan Holistik. Jurnal Ilmiah VISI PGTK PAUD Dan Dikmas , 14 (1), 17–26.
Danic,  I.,  Japa,  I.  G. N.,  &  Diputra,  K.  S.  (2019).  Penguatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa  Melalui  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Berbasis  Open-Ended. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Citra Bakti , 6 , 9–22. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Giny  Nuraeni  Husniah,  M.  Maulana,  dan I. Isrok’atun. 2017. Pengaruh Pendekatan Open-Ended Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Motivasi Belajar . Jurnal Pena ilmiah Vol. 2 No. 1. https://ejournal.upi.edu/index.php/penailmiah/article/view/11220/6842
Dantes, N. (2012). Metode Penelitian (C. A. Offset, ed.). Yogyakarta.
Dantes, N. (2017). Desain Eksperimen dan Analisis Data . Depok: Rajawali Pers.
Fitriani,  K.,  &  Maulana.  (2016). Masalah  Matematis  Siswa  Sd  Kelas  V  Melalui  Pendekatan . 3 (1),  40–52. https://doi.org/10.17509/mimbar-sd.v3i1.2355
Gunantara,  G.,  Suarjana,  M.,  &  Riastini,  P.  N.  (2014).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha , 2 (1).
Hadi,  S.  (2017). Pendidikan  Matematika  Realistik:  Teori,  Pengembangan,  dan  Implementasinya .  Jakarta: Rajawali Pers.
Hartono, Y. (2014). Matematika: Strategi Pemecahan Masalah . Yogyakarta: Graha Ilmu.
Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dan Adversity Quotient Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Open  Ended. Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika , 2 (1),  109– 118.
Isrok’atun, & Rosmala, A. (2018). Model-model Pembelajaran Matematika . Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Juseria, Susiana Tambunan, Debora Suryani Sitinjak, dan Kimura Patar Tamba.2019. Pendekatan
Matematika Realistik untuk Membangun Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas XI IPS pada  Materi  Peluang.  JOHME:  Journal  of  Holistic  Mathematics  Education  Vol  2,  No  2  June  2019 pages: 119 – 130. https://ojs.uph.edu/index.php/JOHME/article/view/1691/pdf
Kamarullah.  (2017).  Pendidikan  Matematika  Di  Sekolah  Kita. Al  Khawarizmi:  Jurnal  Pendidikan  Dan Pembelajaran Matematika , 1 (1), 21–32.
Lestari, L., & Sofyan, D. (2014). Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Dalam Matematika Antara  yang  Mendapat  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  dengan  Pembelajaran Konvensional. Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 95–108.
Liwis,  N.,  Antara,  P.  A.,  &  Ujianti,  P.  R.  (2017).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik Terhadap  Kemampuan  Mengenal  Konsep  Bilangan  Pada  Anak  Kelompok  A  Taman  Kanak-Kanak Gugus V Kecamatan Buleleng. E-Journal Pendidikan Anak Usia Dini , 5 (1), 116–126.
Mairing, J. P. (2018). Pemecahan Masalah  Matematika:  Cara Siswa  Memperoleh Jalan  untuk Berpikir  dan Sikap Positif . Bandung: Alfabeta.
Muchlis, E. E. (2012). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Kelas  II  SD  Kartika  1  .  10  Padang. Jurnal Exacta , X (2), 136–139.
Sa’o, S. (2016). Berpikir Intuitif sebagai Solusi Mengatasi Rendahnya Prestasi Belajar Matematika. Jurnal Review Pembelajaran Matematika , 1 (1), 43–56. https://doi.org/10.15642/jrpm.2016.1.1.43-56
Soviawati,  Evi.2011. Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berfikir Siswa  Di  Tingkat  Sekolah  Dasar .  Edisi  Khusus  No.  2,  Agustus  2011.  http://jurnal.upi.edu/file/9- Evi_Soviawati-edit.pdf
Sugiyono. (2017). Statistika Untuk Penelitian . Bandung: Alfabeta.
Susanto,  A.  (2013). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  di  Sekolah  Dasar (1st  ed.).  Jakarta:  Kencana Prenadamedia Group.
Wibowo,  A.  (2017). Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  dan  Saintifik  terhadap Prestasi Belajar , Kemampuan Penalaran Matematis dan Minat Belajar The Effect of Teaching Realistic and Scientific Mathematics Approach on Students Learning Achievement , Mathema . 4 (1), 1–10.
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  Matematika  Realistik;  Suatu  Alternatif  Pendekatan  Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.