Jurnal Penelitian Transportasi Laut
pISSN 1411-0504 / eISSN 2548-4087
Journal Homepage: http://ojs.balitbanghub.dephub.go.id/index.php/jurnallaut
*  Corresponding author. Tel: +62 811 902 596 E-mail : armand.omar@ui.ac.id doi: http://dx.doi.org/10.25104/transla.v21i1.1329 1411-0504 / 2548-4087 ©2019 Jurnal Penelitian Transportasi Laut. Diterbitkan oleh Puslitbang Transportasi Laut, Sungai, Danau, dan Penyeberangan, Balitbang Perhubungan, Kementerian Perhubungan Artikel ini disebarluaskan di bawah lisensi CC BY-NC ( https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/)

## Pengembangan Model Terminal Curah Cair Dengan Metode Simulasi Diskrit The Development Of Liquid Bulk Terminal Model Using Discrete Event Simulation
Della Pratama Susetyo 1 , Armand Omar Moeis 1* , Dimas Kunto Wibisono 2
1) Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Jalan Kampus Baru UI, Depok 16424, Indonesia
2) PT Pertamina International Shipping, Jalan. Gatot Subroto No.3, Jakarta 12950, Indonesia
Diterima 11 Nov 2019, diperiksa 12 Des 2019, disetujui 29 Des 2019

## Abstrak
Seiring  dengan  pertumbuhan  ekonomi,  konsumsi  BBM  dan  BBG  semakin  meningkat  dari  tahun  ke  tahun. Peningkatan tersebut menyebabkan bertambahnya kuantitas kapal tanker untuk mendistribusikan BBM dan BBG ke lokasi tujuan. Kapasitas pelabuhan tidak dapat mengimbangi kuantitas kapal tanker yang meningkat pesat sehingga terbentuk antrian kapal di pelabuhan. Penelitian ini bertujuan untuk merancang model simulasi untuk mengevaluasi aspek-aspek operasional pada proses bongkar muat BBM dan BBG di sebuah terminal transit di Indonesia agar didapat keputusan investasi yang tepat. Metode sistem diskrit yang digunakan dalam penelitian ini mampu menggambarkan dan mengevaluasi proses dan kegiatan kapal di pelabuhan berdasarkan sistem nyata. Penelitian menunjukkan bahwa perbaikan waktu pada kegiatan bongkar muat kapal menggunakan skenario yang diuji dapat mengurangi antrian kapal dan mengurangi biaya yang harus dikeluarkan. Tiga skenario yang diuji untuk mengurangi waktu antrian kapal adalah penambahan  kuantitas jetty ,  pembuatan  prioritas  pelayanan  kapal Medium  Range dan Small  2 ,  dan  implementasi simultaneous pumping pada kegiatan bongkar kapal.
Kata Kunci: Antrian Kapal, BBM dan BBG, Bongkar Muat Kapal, Simulasi Sistem Diskrit

## Abstract
Along with economic growth, the consumption of oil and gas fuel has increased from time to time. The increase of oil and gas fuel usage has resulted in the rise of the number of tanker ships to distribute both types of cargo all over Indonesia. The capacity of ports can’t keep with the drastic increase in the number of tanker ships, and thus, queues  of  vessels  are  formed  in  many  ports.  This  research  aims  to  construct  a  simulation  model  to  evaluate  the operational aspects of a loading and discharge process for oil and gas fuel in a transit terminal in Indonesia to make the right investment choice. Discrete Event Simulation method that is used in this research is capable of visualizing and evaluating the processes and activities of tanker ships in a port based on the real system. This research shows that the improvement of time during the loading and discharge process using the scenarios tested can reduce ship queue  time  and  logistic  price.  The  three  scenarios  to  reduce  ship  queue  time  are  the  addition  of  jetty  quantity, prioritization of ship service for Medium-Range and Small 2 ships, and the implementation of simultaneous pumping in the unloading process.
Keywords: Ship Queue, Oil and Gas, Ship Loading and Unloading Port, Discrete Event Simulation

## 1. Latar Belakang
Fenomena  pertumbuhan  ekonomi  merupakan  indikasi  keberhasilan  pembangunan  ekonomi  suatu  negara. Menurut Setiawan et.al. (2019) terjadi hubungan timbal balik antara pertumbuhan ekonomi dengan konsumsi energi para penggunanya (Ernita et.al. , 2013).
Indonesia  memiliki  peningkatan  kebutuhan  akan  bahan  bakar  minyak/BBM  dan  bahan  bakar  gas/BBG (Budya & Arofat, 2011) . Distribusi kedua jenis bahan bakar tersebut dilakukan melalui moda transportasi laut. Dari segi kapasitas muatan atau beban yang dibawa, transportasi laut adalah sistem transportasi yang ekonomis dan paling efektif dibandingkan dengan sistem lainnya (Dwarakish & Salim, 2015; Stopford, 2009).
Banyaknya  permintaan  konsumsi  menyebabkan  kapal  tanker  yang  beroperasi  untuk  melakukan  proses
distribusi  semakin  bertambah  secara  kuantitas.  Akan  tetapi,  pertumbuhan  infrastruktur  pelabuhan  tidak  dapat menyeimbangi  pesatnya  pertumbuhan  jumlah  kapal  yang  beroperasi  dan  bertambat  di  pelabuhan.  Hal  tersebut menyebabkan  terdapatnya  antrian  kapal-kapal  di  pelabuhan.  Salah  satu  kegiatan  yang  mempengaruhi  panjangnya antrian  kapal  adalah  proses  bongkar  muat  kapal  (Kazemi  &  Szmerekovsky,  2015).  Rata-rata  lama  waktu  kapal  di pelabuhan (di industri hilir migas) adalah 63 jam atau 2,6 hari, dimana dalam rentang waktu kurang lebih satu tahun, lama waktu yang dihabiskan kapal di laut adalah 131 hari (36%) dan di pelabuhan sebanyak 243 hari (64%). Antrian di pelabuhan dapat menimbulkan kerugian berupa biaya logistik yang besar dikarenakan biaya sandar dan sewa kapal yang  mahal,  serta  dapat  menyebabkan  keterlambatan  kapal-kapal  lainnya.  Proses  yang  menjadi  fokus  untuk pengurangan waktu di dalam sistem pada penelitian ini adalah proses bongkar muat bahan bakar minyak dan gas.
Penelitian ini akan  mengkaji proses-proses  yang terjadi pada pelabuhan  yang dilakukan dari sudut pandang sistem melalui perancangan model simulasi sistem diskrit. Aspek-aspek yang akan dikaji lebih lanjut dalam penelitian ini adalah antrian kapal untuk memasuki dermaga, laytime kapal, waktu pelayanan sebuah kapal ketika sandar, dan waktu keseluruhan sebuah kapal di dalam pelabuhan. Fokus dari penelitian yaitu proses bongkar muat BBM dan BBG pada  sebuah  terminal  transit  di  Indonesia  dengan  periode  penelitian  satu  tahun.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendapatkan model antrian kapal untuk menguji skenario kebijakan investasi yang paling ekonomis dan efisien dalam mengurangi waktu antrian kapal.

## Tinjauan Teoritis
Kargo  dengan  jenis bulk atau  benda  curah  merupakan  jenis  kargo  yang  tidak  dikemas.  Kargo  curah  dapat dikelompokkan menjadi kargo curah cair seperti minyak mentah, produk-produk minyak, produk kimia, dan minyak sayur, dan kargo curah kering berbentuk butiran serti biji besi, gula, garam, dan senyawa kimia (pupuk, biji plastik, resin bubuk, serat sintetis, dsb).
Bahan bakar minyak (BBM) dan bahan bakar gas (BBG) yang merupakan fokus dari penelitian ini termasuk ke dalam jenis kargo curah cair. Kargo berbentuk cair ini dimuat dan dibongkar melalui satu bagian kapal yaitu di manifold sentral kapal. Hal ini menyebabkan peralatan bongkar muat tidak diperlukan untuk berada di seluruh bagian kapal untuk  melakukan pelayanan bongkar  muat. Oleh karena itu, terminal  untuk kargo curah cair berbeda karena kapal tidak membutuhkan perimeter dermaga yang panjang untuk melakukan proses bongkar muat (Ligteringen & Velsink,  2014).  Selain  ukuran  dermaga  yang  dibutuhkan,  terdapat  beberapa  aspek  lain  yang  berhubungan  dengan dimensi dan sifat dari fasilitas dermaga yang dibutuhkan oleh kapal dengan angkutan kargo curah cair.
Oil  Tanker merupakan  kapal  pengangkut  produk-produk  minyak  melintasi  laut,  yang  terbagi  menjadi  dua kategori  yaitu  minyak  mentah  dan  minyak  yang  telah  diolah  menjadi  produk  seperti  BBM.  Transportasi  minyak mentah  biasanya  dilakukan  dengan  menggunakan  kapal  tanker  berukuran  besar  atau Very  Large  Crude  Carrier (VLCC) dengan kapasitas 200.000 ton atau lebih, sedangkan transportasi minyak olahan menggunakan kapal yang lebih kecil. Berikut merupakan dimensi dari oil tanker dengan berbagai ukuran.
Tabel 1. Dimensi Oil Tanker
DWT [t] water displacement [t] length L oa [m] width [m] fully loaded draught [m] fully loaded freeboard [m] 20,000 26,000 175 21.4 9.2 2.9 50,000 65,000 230 31.1 11.6 3.7 70,000 87,000 245 35.4 12.8 4.0 100,000 125,000 272 39.7 14.6 4.6 150,000 185,000 297 44.2 17.1 5.5 200,000 240,000 315 48.8 18.9 6.4 250,000 295,000 338 51.8 20.1 7.3 325,000 375,000 346 53.4 24.7 7.3 442,000 500,000 379 68.0 24.5 9.5 Sumber: Lighteringen & Velsink (2014)
Gas alam diolah menjadi dua produk yaitu LNG ( Liquefied Natural Gas ) dan LPG ( Liquefied Petroleum Gas) . Kedua produk tersebut ditransportasikan  melalui laut setelah dilakukan proses likuidasi  yaitu pengubahan fase gas alam  yang  dikondensasikan  dengan  suhu  sekitar  -161oC  menjadi  berwujud  cair  untuk  mengurangi  volumenya sehingga transportasi lebih ekonomis. Transportasi maritim untuk LNG (sebagian besar metana, densitas relatif 0,45) dan LPG (campuran dari propana dan butana, densitas relatif 0,6) terjadi dalam keadaan didinginkan atau dibekukan. Terdapat dua tipe kapal yang dikategorikan berdasarkan jenis gas tersebut yaitu Liquefied Natural Gas dan Liquefied Petroleum  Gas  Carriers .  LNG  dikondensasikan  pada  suhu  yang  rendah  dan  diberikan  tekanan  sedikit  lebih  tinggi diatas  tekanan  atmosfer,  sedangkan  LPG  ditransportasikan  dengan  tiga  kondisi  berbeda,  yaitu  1)  Dibekukan sepenuhnya diatas tekanan level atmosfer, 2) Dibekukan dengan tekanan pada temperatur dibawah suhu ruangan dan diatas tekanan level atmosfer dan 3) Diberikan tekanan penuh pada suhu ruangan. Berikut pada tabel 2 merupakan dimensi dari liquid gas carrier .
Tabel 2. Dimensi Liquid Gas Carrier
cargo [m 3 ] water displacement [t] length L oa [m] width [m] fully loaded draught [m] fully loaded freeboard [m] 10,000 15,000 138 19.2 7.0 4.3 35,000 43,000 187 27.0 10.5 7.8 75,000 69,000 220 34.8 11.5 9.2 125,000 110,000 278 42.0 13.6 14.5 210,000 149,000 315 50.0 12.5 14.5 266,000 179,000 345 53.8 12.2 14.8 Sumber: Ligteringen & Velsink (2014)
Pada setiap kapal, terdapat batas minimum dari sarat air kapal ( draft ) atau jarak vertikal antara garis air sampai dengan  lunas  kapal  yang  harus  dipenuhi  sebagai  salah  satu  persyaratan  kapal  untuk  dapat  berlayar  (Wijnolst  & Wergeland, 2009). Semakin berat muatan kapal, semakin dalam kapal masuk ke dalam air. Ketika sebuah kapal tidak memiliki  muatan  yang  cukup  berat  untuk  mencapai  ketentuan draft minimum,  berat  tambahan  diperlukan  untuk mengimbangi daya apung untuk mengkompensasikan kurangnya perendaman baling-baling, inklinasi transversal dan longitudinal air laut, serta tekanan lainnya pada lambung kapal. Material yang digunakan sebagai penambahan berat pada kapal disebut ballast . Secara historis, material untuk ballast berwujud solid, tetapi sejak besi digunakan sebagai material dasar untuk kapal sekitar pertengahan abad ke-19, ballast menggunakan air laut ( ballast water ) yang dimuat ke dalam  tangki karena teruji lebih efisien. Sedangkan,  ketika  kapal bermuatan penuh, air laut pada tangki ballast dikosongkan atau  yang disebut dengan deballasting . Sistem tersebut digunakan  untuk  memenuhi persyaratan draft minimum pada kapal.
Terdapat perbedaan pada draft kapal pada pengangkut LPG/LNG dan minyak mentah/BBM. Draft pada tangki ballast kapal  LPG  hanya  tidak  berbeda jauh  dengan draft ketika  kapal  sedang  bermuatan  penuh  karena  keharusan kapal untuk mengangkut air ballast dalam kuantitas besar untuk alasan stabilitas.
Tabel 3. Perbedaan Dimensi Kapal LNG dan VLCC
Keterangan LNG 133,000 [m 3 ] VLCC 150,000 [t] length [L BP ] 280 297 width [m] 42 44 draught [m] 11.5 17.1 load capacity [t] 60,000 150,000 loaded freeboard [m] 14.5 - 16.5 5.5 Sumber: Lighteringen & Velsink, 2014

## 2. Metodologi Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  simulasi  sistem  diskrit.  Menurut  Banks,  et.  al.  (2014), simulasi sistem diskrit adalah proses pengkodean perilaku sistem yang kompleks sebagai urutan-urutan kejadian yang terdefinisi dengan baik.
Simulasi  sistem  diskrit  umumnya  digunakan  untuk  memantau  dan  memprediksi  perilaku  pada  sistem  untuk membuat suatu keputusan atau kebijakan investasi. Model simulasi dibuat sedekat mungkin dengan keadaan sistem pada realitas sebagai bentuk trial and error yang memungkinkan pembuat keputusan untuk melihat sistem dari sudut pandang yang lebih detil untuk menghemat waktu, biaya, dan lain-lain.

## Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi  probabilitas  merupakan  uji  statistik  yang  digunakan  untuk  memastikan  bahwa  simulasi  sesuai dengan  populasi  yang  diwakilinya.  Distribusi  probabilitas  menunjukkan  besarnya  peluang  dari  setiap  hasil  yang muncul dalam suatu percobaan acak ( random ). Lebih lanjut dijelaskan jenis-jenis distribusi probabilitas diskrit. Distribusi uniform
Variabel random X memiliki distribusi uniform diskrit jika setiap nilai n pada jangkauan x 1 ,x 2 , …, x n memiliki peluang yang setara. Sehingga,
f(x i ) = 1 𝑛 ............................................ (1)
Dimana f(x) merepresentasikan fungsi massa peluang atau probability mass function (PMF).

## Distribusi binomial
Jika suatu percobaan memiliki dua hasil keluaran, dilambangkan dengan  S untuk sukses dan G untuk gagal dengan
P(G) = p dan P(G) = 1 – p ............... (2)
Percobaan tersebut disebut Bernoulli trial . Jika dilakukan eksperimen secara acak dengan mengulang sebanyak n kali  percobaan  Bernoulli  yang  independen,  sehingga  variabel  acak X merepresentasikan  jumlah  percobaan  yang sukses pada n kali percobaan memiliki distribusi binomial. Nilai yang memungkinkan untuk variabel acak binomial X bergantung  pada  jumlah  percobaan  Bernoulli  yang  direplikasi  secara  independen,  dan  adalah {0,  1,  2,  .  .  .,  n}. Sebelum dilakukan eksperimen, jumlah sukses yang akan terjadi tidak diketahui dan dapat berjumlah nol sukses, atau sebanyak n sukses.

## Distribusi multinomial
Jika  sebuah  percobaan  memiliki  lebih  dari  dua  kemungkinan  hasil  maka  percobaan  tersebut  merupakan distribusi  multinomial.  Jika  sebuah  percobaan  memiliki  kemungkinan  hasil  yaitu E 1 ,  E 2 ,  .  .  .  ,  E k dengan  peluang masing-masing p  =  {p 1 ,  p 2 ,  .  .  .,  p k } maka  distribusi  peluang  dari  variabel  random X  =  {X 1 ,  X 2 ,  .  .  .  X k } yang menggambarkan  jumlah  kemunculan E 1 ,  E 2 ,  .  .  .  E k dalam n percobaan  independen  akan  mengikuti  distribusi multinomial dengan fungsi kepadatan peluang ( pdf ).
f(x; n, p) = 𝑛!
𝑥1!𝑥2! .  .  .  𝑥𝑘! 𝑝 2 𝑥1 . . . 𝑝 𝑘 𝑥𝑘 ........... (3) dimana
x 1 + x 2 + . . . + x k = n ................ (4)
p 1 + p 2 + . . . + p k = 1 ............... (5) Distribusi hipergeometrik
Jika X adalah jumlah dari S pada sampel yang sepenuhnya acak dengan ukuran n yang didapat dari populasi yang terdiri dari M jumlah S dan N – M jumlah F sehingga X memiliki distribusi hipergeometrik.
PMF  h(x;  n,  M,  N)  dari  sebuah  distribusi  hipergeometrik  tidak  bernilai  nol  dan  hanya  merupakan  nilai bilangan bulat x yang memenuhi max(0, n – N + M) ≤ x ≤ min(n,M)
P(X = x) = h(x; n, M, N) = ( 𝑀 𝑥 )( 𝑁−𝑀 𝑛−𝑧 ) ( 𝑁 𝑛 ) ............... (6)

## Distribusi Poisson
Proses  Poisson  dihasilkan  dari  serangkaian  kejadian  diskrit  yang  terjadi  seiring  berjalannya  waktu  atau kontinum lainnya seperti jarak dan memiliki kondisi 1) Terdapat parameter α < 0 sehingga pada interval waktu yang singkat dengan panjang ∆ t , peluang dari suatu kejadian adalah α ∙ ∆ t ; 2) Peluang terjadinya lebih dari satu kejadian pada  suatu  interval  yang  pendek  adalah  nol;  3)  Jumlah  kejadian  pada  suatu  interval  bersifat  independen  terhadap jumlah dari kejadian yang terjadi sebelum interval tersebut. Proses tidak memiliki “ingatan” sehingga dapat diulang.

## Pengujian Distribusi Data
Prosedur pengujian data kedatangan kapal digunakan untuk mengetahui bentuk-bentuk fungsi dari populasi. Pengujian  distribusi  pada  data  terbagi  menjadi  beberapa  kategori  berdasarkan  sifat  data  tersebut.  Uji  yang  akan dibahas pada penelitian ini adalah distribusi Poisson. Pada uji distribusi Poisson untuk data kedatangan kapal pada proses bongkar muat. Dalam kedua uji tersebut berlaku hipotesis 1) H 0 : Data mengikuti distribusi Poisson; dan 2) H 1 : Data tidak mengikuti distribusi Poisson.
Penentuan  pada  uji  distribusi  dilakukan  dengan  melakukan  komparasi  pada  taraf  signifikansi  atau significance level (α) dengan P-value . Taraf signifikasi biasanya adalah sebesar 0,05 dan  mengindikasikan risiko sebesar 5% untuk sebuah konklusi bahwa data tidak mengikuti distribusi Poisson ketika data tersebut mengikuti distribusi Poisson.
Data yang digunakan merupakan data frekuensi kedatangan kapal per bulan untuk proses bongkar dan muat, serta empat jenis ukuran kapal.
Gambar 1. Uji Goodness-of-Fit Distribusi Poisson
P-Value yang dihasilkan oleh uji Goodness-of-Fit distribusi Poisson pada frekuensi kedatangan kapal setiap bulannya  menunjukkan  nilai  0,230,  dimana  taraf  signifikansi  adalah  sebesar  0,05.  Hipotesis  nol  tidak  ditolak sehingga data mengikuti distribusi Poisson, yang terlihat pada gambar 1.

## Distribusi Waktu Bongkar Muat Kapal
Waktu yang digunakan untuk melakukan proses bongkar atau muat pada kapal berbeda untuk setiap ukuran kapal.  Kapal  yang  merupakan  objek  penelitian  merupakan  kapal  tanker  minyak  dengan  tipe  yang  berdasarkan ukuran  yaitu General  Purpose dan Medium  Range ,  sedangkan  kapal  gas  dengan  tipe  berdasarkan  ukuran  yaitu Small 1 dan Small 2 . Hipotesisnya adalah 1) H 0 : Data mengikuti uji distribusi yang diuji; dan 2) H 1 : Data tidak mengikuti uji distribusi yang diuji.
>=28 22 - 24 <=21 25 - 27 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Frekuensi Kedatangan Kapal C on tr ib ut ed V al ue

## Chart of Contribution to the Chi-Square Value by Category
Gambar 2. Uji Distribusi Normal pada Waktu Bongkar Muat Kapal
Uji distribusi normal pada keempat tipe kapal menghasilkan P-Value sebesar 0,497 untuk kapal dengan tipe General Purpose , 0,364 untuk kapal dengan tipe Medium Range , dan 0,195 untuk kapal dengan tipe Small 2 , dimana keempat hasilnya lebih besar dari α yaitu 0,05. Hipotesa nol tidak ditolak untuk ketiga jenis kapal tersebut, sehingga data interval kedatangan kapal mengikuti distribusi normal, dimana terlihat pada gambar 2.

## Distribusi Interval Kedatangan Kapal
Gambar 3. Uji Distribusi Normal pada Interval Kedatangan Setiap Kapal
Hipotesis yang berlaku untuk pengujian distribusi  normal pada gambar 3 adalah 1) H 0 : Data mengikuti uji distribusi yang diuji; dan 2) H 1 : Data tidak mengikuti uji distribusi yang diuji.
Uji  distribusi  normal  menghasilkan P-value 0,112  untuk  kapal General  Purpose dengan  kegiatan  muat, 0,244 untuk kapal Medium Range , 0,701 untuk kapal Small 1 , 0,413 untuk kapal Small 2 , dan 0,914 untuk kapal General  Purpose dengan  kegiatan  bongkar.  Kelima  hasil  menunjukkan P-value yang  lebih  besar  dari  taraf signifikansi  (α)  yaitu  0,05.  Hipotesa  nol  tidak  ditolak,  sehingga  data  interval  kedatangan  kelima  tipe  kapal mengikuti distribusi normal.

## Kerangka Perancangan Model
Model  Konseptual  terdiri  atas  input,  proses,  dan  output,  dimana  input  dari  model  konseptual  merupakan frekuensi kedatangan kapal, interval kedatangan kapal, jumlah dan jenis kapal, dan kapasitas penanganan pelabuhan. Sementara proses yang dilakukan oleh kapal BBM dan BBG di dalam terminal transit pada penelitian ini mencakup (1) Datangnya kapal ke pelabuhan (dalam hal ini jetty ); (2) Penambatan kapal; (3) Menunggu pemberian Notice of Readiness (NOR); (4) Negosiasi pumping rate ; (5) Pemasangan pipa ke manifold kapal; (6) Proses bongkar atau muat; (7)  Pelepasan  pipa  dari manifold kapal;  (8)  Melakukan sounding kargo  dan  mengkalkulasi  volume  kargo;  (9) Pengumpulan dokumen kargo dan pengecekan kelengkapan; (10) Pelepasan kapal dari tempat sandar; (11) Berlayar kembali ke laut.
Output dari model konseptual adalah waktu pelayanan kapal, waktu tunggu kapal, waktu keseluruhan kapal di dalam sistem, serta jumlah kapal yang dilayani.
Gambar 4. Model Konseptual Sistem Antrian Kapal (diadaptasi dari: Thissen & Walker, 2013)

## Model Simulasi
Tahap-tahap dalam pembuatan model adalah membangun layout model, melakukan input data ke dalam model, mengatur  alur  pergerakan  pada  sistem  secara  kronologis,  memberikan logic yang  sesuai,  dan  menjalankan  model simulasi.
Layout model disesuaikan dengan keadaan di sistem nyata dan disimplifikasikan. Pembangunan layout model yang semakin rinci dapat  memberikan nilai estetika  yang lebih baik, sehingga  model dapat memberikan gambaran dari sistem nyata secara lebih akurat.
Input  data  ke  dalam  model  mencakup  jumlah  entitas  yang  diteliti,  waktu  berbagai  kegiatan,  baik  waktu menunggu suatu proses  maupun proses operasinya,  yang dilalui entitas di dalam sistem, serta data lainnya dengan rentang kedatangan entitas pada sistem dan keluarnya entitas dari sistem.
Alur pergerakan yang terjadi pada sistem di model harus sesuai dengan sistem nyata, dimana jika alur tidak terjadi secara kronologis, maka model tidak dapat dikatakan telah merepresentasikan sistem. Alur pergerakan serta kegiatan dan operasi yang terjadi di sistem diatur oleh peneliti sesuai dengan deskripsi dan presisi yang diterjemahkan ke dalam logic pada perangkat lunak. Logic mengatur pergerakan serta skala prioritas entitas yang diteliti. Jika langkah-langkah sebelumnya telah dilakukan dengan tepat dan tidak terdapat kesalahan pada data maupun logic , model akan dapat dijalankan untuk dilakukan simulasi sesuai dengan periode waktu yang telah ditetapkan.

## Pengembangan Skenario
Penambahan kuantitas jetty pada dermaga merupakan solusi yang instan untuk mengurangi antrian kapal dan mengurangi  waktu  pelayanan  pada  proses  operasional  serta  relatif  mudah  untuk  diterapkan  pada  model,  namun biayanya mahal sehingga perlu dilakukan pertimbangan dan analisis dari segi biaya.
Ukuran jetty yang ditambahkan di dermaga sama dengan dua jetty yang telah ada, pada kedalaman minus 14,5 meter LWS dengan kapasitas 6.000 sampai dengan 35.000 DWT. Breasting dolphin pada jetty adalah dua unit dengan jarak antara keduanya adalah 60 meter. Skenario penambahan jetty memungkinkan untuk diimplementasikan dari segi konstruksi dan infrastruktur pelabuhan yang diteliti.
Pada  umumnya,  sistem  pelayanan  yang  diterapkan  pada  kapal  adalah  FIFO  ( First  In,  First  Out ),  dimana kapal  akan  dilayani  sesuai  dengan  urutan  kedatangannya.  Sistem  FIFO  tidak  memperhitungkan  perbedaan  pada biaya sewa kapal dengan ukuran yang berbeda. Pembangunan skenario ini didasari dengan kesadaran bahwa lama waktu kapal menunggu untuk setiap jenis kapal dengan ukuran dan biaya sewa berbeda tidak dimasukkan ke dalam perhitungan efisiensi biaya yang harus dikeluarkan.
Kapal yang diprioritaskan adalah Medium Range dan Small 2 karena kedua jenis kapal  tersebut memiliki
charter rate per hari yang lebih mahal dibandingkan dengan jenis kapal lainnya karena ukurannya yang besar . Implementasi Simultaneous  Pumping pada  kapal  tanker  pengangkut  minyak  dan  gas  pada  umumnya memiliki tiga tangki kargo dengan jenis yang berbeda di dalam kapal, akan tetapi kegiatan bongkar kargo dilakukan dengan  menggunakan  satu  buah  pipa  atau hose yang  disambungkan  pada manifold kapal  yang  berarti  proses pumping untuk  ketiga  tangki  dilakukan  satu  persatu  secara  tidak  bersamaan. Simultaneous  pumping adalah teknologi yang dapat digunakan untuk memompa kargo dari ketiga tangki kapal ke tangki timbun di darat secara bersamaan  dengan  menggunakan  tiga  pipa  berbeda  dengan rate masing-masing  pipa  yang  tidak  berubah kecepatannya, sehingga dapat mempersingkat waktu pada proses bongkar kargo.
Pompa  pada  teknologi simultaneous  pumping disambungkan  pada  kapal,  sehingga  jenis  dan  ukurannya berbeda-beda untuk setiap kapal. Biaya untuk simultaneous pumping tidak dapat dikalkulasikan karena spesifikasi yang  berbeda-beda.  Dari  segi  infrastruktur  dan  konstruksi,  skenario  ini feasible untuk  dilakukan  karena  tidak memakan ruang yang besar atau terdapat perubahan yang mendasar dari pumping hose sebelumnya. Skenario  ini  dibangun  dengan  melihat  bahwa  tangki  kargo  lainnya idle ketika  sebuah  tangki  sedang dibongkar, sehingga hal tersebut dapat diefisienkan dengan teknologi simultaneous pumping .

## 3. Hasil dan Pembahasan

## Verifikasi dan Validasi Model
Validasi  adalah  proses  penentuan  apakah  model,  sebagai  konseptualisasi  atau  abstraksi,  merupakan representasi berarti dan akurat dari sistem  nyata  (Stahlbock & Voß, 2008). Terdapat banyak  metode validasi  yang dapat digunakan untuk membuktikan validitas model sehingga merepresentasikan sistem nyata. Dalam penelitian ini penulis menggunakan metode komparasi output dari model dengan sistem nyata menggunakan uji validasi statistik menggunakan perangkat lunak Minitab (2010).
Input dalam data yang dimasukkan ke dalam model berfungsi sebagai dasar dari pembangunan model sehingga jika input dan flow dari model akurat, model simulasi akan mengeluarkan informasi yang serupa dengan sistem nyata setelah  dijalankan.  Data  input  yang  dimaksud  adalah  jumlah  kapal  untuk  setiap  jenisnya  yang  berhasil  keluar  dari sistem sebanyak 239 total kapal berdasarkan periode waktu simulasi pada dunia nyata, yaitu selama satu tahun.
Proses validasi statistik dilakukan dengan membandingkan data pada sistem nyata dengan data yang dihasilkan oleh model simulasi.
Output yang  dihasilkan  oleh  model  dikomparasikan  dengan  sistem  yang  berada  di  dunia  nyata  untuk memastikan  kemiripan  variasi  model  dan  sistem  nyata.  Uji  hipotesa  yang  dilakukan  adalah  uji Chi-Squre ,  dengan hipotesa  1) H 0 :  x 2 =  y 2 ;  model  dapat  merepresentasikan  sistem  nyata; dan  2) H 1 :  x 2 ≠  y 2 ;  model  tidak  dapat merepresentasikan  sistem  nyata; dimana  x  merepresentasikan  hasil  simulasi  dari  model  dan  y  merepresentasikan sistem nyata. Hasil yang didapat dari uji Chi-Square melalui uji Chi-Square Test for Association terlihat pada gambar 5.
Gambar 5. Uji Chi-Square pada data Model dan Sistem Nyata (dalam menit)
P-Value yang dihasilkan oleh Chi-Square Test for Association untuk mengetahui variansi pada waktu setiap tipe kapal di sistem nyata dan model menunjukkan nilai 0,740, dimana taraf signifikansi adalah sebesar 0,05. Hipotesis nol tidak ditolak sehingga model tervalidasi dan dapat merepresentasikan sistem nyata.
Verifikasi  pada  model  dilakukan  untuk  membuktikan  akurasi  dari  implementasi  model  dan  data  yang digunakan  untuk  membangun  model.  Selain  itu,  verifikasi  pada  model  dilakukan  untuk  memastikan  bahwa  model telah merepresentasikan deskripsi yang diberikan serta spesifikasi tertentu oleh pemodel.
Model simulasi pada penelitian ini dirancang dengan menggunakan perangkat lunak Promodel (2009), dimana proses  verifikasi  pada  model  dilakukan  dengan  menguji error yang  terdapat  pada  model  simulasi.  Model  simulasi tidak akan berjalan jika masih terdapat error pada input atau proses pada model, atau jika terdapat data yang tidak
bersinkronisasi  dengan  data  lainnya.  Jika  terdapat  kesalahan,  perangkat  lunak  akan  memberitahu  area  yang  perlu diperbaiki, baik itu data input maupun proses atau kesalahan logic .
Model dapat dikatakan telah terverifikasi jika data input dan proses pada model sudah sesuai sehingga model dapat  dijalankan  dan  mengeluarkan output .  Model  antrian  kapal  pada  penelitian  ini  telah  dapat  dijalankan  dan disimulasikan, seperti yang terlihat pada tabel 4.
Tabel 4. Verifikasi Model No Detail Model Model Sistem Nyata Kesesuaian 1 Jumlah Jetty 2 2 Sesuai 2 Jumlah kapal General Purpose yang keluar dari sistem 79 79 Sesuai 3 Jumlah kapal Medium Range yang keluar dari sistem 47 47 Sesuai 4 Jumlah kapal Small 1 yang keluar dari sistem 6 6 Sesuai 5 Jumlah kapal Small 2 yang keluar dari sistem 107 107 Sesuai 6 Jumlah Tangki Timbun 8 8 Sesuai 7 Jumlah kapal yang masuk ke dalam sistem 239 239 Sesuai 8 Waktu simulasi 7368 jam 307 hari Sesuai

## Simulasi Model
Model  dirancang  dengan  data  input  dan  sebaran  distribusi  data  yang  telah  diuji  sebelumnya  disimulasikan untuk  mendapatkan output yang  representatif  terhadap  sistem  nyata.  Hasil  dari  model  simulasi  dianalisis  untuk kemudian diuji akurasinya melalui proses validasi data. Data yang dihasilkan oleh model adalah terlihat pada gambar 6.

## Gambar 6. Aktivitas Entitas pada Model
Data pada kolom Blocked merupakan rata-rata waktu antrian kapal di kolam pelabuhan untuk empat ukuran dan  kegiatan  kapal  dalam  menunggu  ketersediaan jetty .  Berdasarkan  data  diatas,  dapat  dihitung  rata-rata  waktu menunggu untuk setiap tipe kapal yang datang di pelabuhan dalam satuan hari (ringkasan pada tabel 5).
Tabel 5. Waktu Antri Kapal pada Model As-Is
(dalam hari) Waktu antri rata-rata Bongkar General Purpose 1,17 Bongkar Medium Range 1,13 Bongkar Small 1 1,46 Bongkar Small 2 0,8 Muat General Purpose 0,94
Berdasarkan  data  hasil  simulasi,  jumlah  waktu  seluruh  kapal  di  dalam  sistem  pada  model  adalah  640  hari dengan rata-rata 2,7 hari untuk setiap kapal.
Total waktu antrian yang dilalui oleh seluruh kapal di dalam sistem selama periode simulasi berjalan adalah 232 hari, dengan rata-rata 0,97 hari mengantri untuk setiap kapal dari rata-rata 2,7 hari yang dihabiskan sebuah kapal di pelabuhan. Waktu  yang dihabiskan oleh  kapal untuk  mengantri di terminal transit  yang diteliti adalah 40% dari keseluruhan waktu sebuah kapal berada di pelabuhan.

## Analisis Skenario Penambahan Jetty
Gambar 7. Keluaran Model Penambahan Kuantitas Jetty
Berdasarkan keluaran dari model improvement dengan tiga buah jetty di dermaga (gambar 7), total waktu yang dihabiskan  kelima  jenis  kapal  di  dalam  sistem  adalah  166  hari  dengan  rata-rata  1,95  hari  per  kapal.  Waktu  yang dihabiskan  oleh  kapal  untuk  mengantri  di  kolam  pelabuhan  berkurang  sebanyak  200  hari  menjadi  35  hari  dengan pengurangan 90% dari model aktual dan rata-rata 0,14 hari per kapal. Persentase kapal mengantri di pelabuhan adalah sebesar 7% dari keseluruhan waktu kapal berada di dalam sistem, dan telah berkurang sebanyak 200 hari dengan rata- rata pengurangan 0,83 hari per kapal.

## Analisis Skenario Simultaneous Pumping

## Gambar 8. Keluaran Model Prioritas Pelayanan Kapal
Model dengan skenario implementasi simultaneous pumping menghasilkan total waktu seluruh kapal di dalam sistem  yaitu  530  hari  dengan  rata-rata  2,21  hari  per  kapal.  Total  waktu  antrian  kapal  adalah  170  hari  dengan pengurangan sebanyak 70 hari atau 30% dan rata-rata 0,7 hari per kapal. Pengurangan waktu antrian adalah sebesar 0,27 hari per kapal atau 30% dari waktu antrian pada model aktual. Persentase lamanya kapal mengantri dibandingkan dengan keseluruhan waktu kapal di dalam sistem untuk setiap kapal adalah 30% (gambar 8).

## Analisis Skenario Prioritas Kapal
Output dari  model  gambar  9  dengan  skenario  perubahan  prioritas  pelayanan  kapal  tidak  menunjukkan perubahan yang signifikan terhadap waktu antrian kapal, dimana total waktu seluruh kapal di dalam sistem adalah 640 hari dengan rata-rata 2,66 hari per kapal. Total antrian  kapal adalah 260 hari dengan rata-rata 1,08 hari per kapal. Persentase  lamanya  kapal  mengantri  dibandingkan  dengan  keseluruhan  waktu  kapal  di  dalam  sistem  pada  sebuah kapal adalah 40%.

## Gambar 9. Output Model Prioritas Pelayanan Kapal
Perubahan pada prioritas pelayanan kapal mengurangi waktu total dari kapal Medium-Range di dalam sistem secara signifikan dalam satu periode simulasi, yaitu 35 hari, dan kapal Small 2 yaitu sebanyak 43 hari. Hal tersebut berujung pada peningkatan efisiensi biaya sewa kapal yang harus dikeluarkan.

## 4. Kesimpulan
Penelitian terhadap waktu antrian kapal di pelabuhan dimodelkan menggunakan metode simulasi sistem diskrit untuk memahami sistem yang kompleks melalui model simulasi. Metode simulasi sistem diskrit menghasilkan waktu antrian  kapal  untuk  setiap  jenisnya  serta  waktu  keseluruhan  kapal  di  dalam  sistem.  Model  yang  dirancang  pada penelitian  ini  menggambarkan  pergerakan  kapal  di  sistem  nyata  yang  dimulai  dari  masuknya  kapal  ke  kolam pelabuhan untuk melakukan anchorage hingga kapal berlayar kembali ke laut berdasarkan periode waktu yang sesuai dengan sistem.
Pengurangan waktu antrian kapal terjadi paling banyak pada skenario penambahan jetty , dimana waktu kapal di dalam sistem berkurang sebanyak 200 hari dengan pengurangan 90% dari model aktual yang telah tervalidasi dan dapat merepresentasikan sistem nyata, dengan pengurangan kedua terbanyak adalah skenario simultaneous pumping dengan total waktu antrian kapal selama 166 hari dengan pengurangan 30%. Pengurangan biaya yang terbesar juga dihasilkan  oleh  skenario  penambahan jetty ,  tanpa  mempertimbangkan  biaya  konstruksi jetty secara  keseluruhan. Penelitian  ini  memberikan  wawasan  dan  gambaran  mengenai  proses  operasional  kapal  ketika  berada  di  pelabuhan dengan  kejadian  yang  tersusun  secara  kronologis  yang  didasarkan  oleh  waktu.  Mengingat  bahwa  antrian  kapal  di pelabuhan  mempengaruhi  keseluruhan  performa  logistik  dan  ketepatan  waktu  kapal-kapal  yang  akan  melakukan perhentian di pelabuhan-pelabuhan lainnya.
Keputusan  kebijakan  investasi  dapat  dilakukan  dengan  mengombinasikan  dua  atau  lebih  skenario  secara bersamaan untuk mencapai hasil yang maksimal. Akan tetapi, investasi penambahan fasilitas perlu dipertimbangkan dari  segi  biaya  dan  lama  waktu  pembangunan  serta  biaya  modal  yang  harus  ditanggung  sebelum  keputusan  akhir dibuat.  Selain  itu,  perlu  dipastikan  agar  penerapan  solusi  tidak  merusak  lingkungan  atau  memberikan  efek  atau dampak  yang  negatif  terhadap  aspek-aspek  lainnya  yang  bersangkutan  dengan  proses  keseluruhan  kapal  di  dalam sistem pelabuhan. Saran yang dapat penulis berikan adalah untuk menambah variabel dan lingkup penelitian untuk menghasilkan keluaran yang lebih representatif terhadap sistem pelabuhan di Indonesia sehingga skenario atau solusi yang diajukan tidak terbatas dari sebuah pelabuhan saja.

## Daftar Pustaka
Banks, J., Carson, J. S., Nelson, B. L., & Nicol, D. M. (2014). Discrete-Event System Simulation. Harlow: Pearson. Retrieved from https://books.google.com.tr/books?id=JiWpBwAAQBAJ Budya, H., & Arofat, M. Y. (2011). Providing cleaner energy access in Indonesia through the megaproject of kerosene conversion to LPG. Energy Policy , 39 (12), 7575–7586. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2011.02.061 Dwarakish, G. S., & Salim, A. M. (2015). Review on the Role of Ports in the Development of a Nation. In Aquatic Procedia (Vol. 4, pp. 295–301). Elsevier B.V. https://doi.org/10.1016/j.aqpro.2015.02.040
Ernita,  D.,  Amar,  S.,  &  Syofyan,  E.  (2013).  Analisis  Pertumbuhan  Ekonomi,  Investasi,  dan  Konsumsi  di Indonesia. Jurnal Kajian Ekonomi, 1(2).
Kazemi, Y., & Szmerekovsky, J. (2015). Modeling downstream petroleum supply chain: The importance  of multi- mode transportation to strategic planning. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 83, 111–125. https://doi.org/10.1016/j.tre.2015.09.004
Ligteringen, H., & Velsink, H. (2014). Ports and Terminals. Delft: Delft Academic Press. Minitab. (2010). Minitab 17 Statistical Software. State College, PA: Minitab, Inc. Retrieved from www.minitab.com ProModel. (2009). ProModel. Trexlertown, Pennsylvania: ProModel Corporation. Retrieved from www.promodel.com
Setiawan,  A.,  Tua,  D.  P.,  &  Husin,  M.  K.  E.  (2019).  Pengaruh  Konsumsi  Bahan  Bakar  Fosil  Terhadap  Produk
Domestik Bruto Indonesia Dan Hubungan Timbal Balik Di Antara Keduanya. Jurnal Teknologi Mineral dan Batubara, 15(3).
Stahlbock, R., & Voß, S. (2008). Operations research at container terminals: A literature update. OR Spectrum, 30(1),
1–52. https://doi.org/10.1007/s00291-007-0100-9
Stopford, M. (2009). Maritime Economics (3rd ed.). London: Routledge.
Thissen, W. A. H., & Walker, W. E. (Eds.). (2013). Public Policy Analysis: New Development. International Series in Operations Research and Management Science (Vol. 179). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978- 1-4614-4602-6
Wijnolst, N., & Wergeland, T. (2009). Shipping innovation. Amsterdam: IOS Press.