## Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
Muhammad Dary Daffa Haque * , Sriani
Sains dan Teknologi, Ilmu Komputer, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: 1,* daffahaque@gmail.com, 2 sriani@uinsu.ac.id Email Penulis Korespondensi: daffahaque@gmail.com
Abstrak− Penelitian  ini  bertujuan untuk  mengoptimalkan  manajemen  persediaan  stok  makanan  hewan di  petshop  Endman  dengan menerapkan logika fuzzy Mamdani. Dalam beberapa tahun terakhir, industri petshop telah mengalami pertumuhan yang pesat, sehingga manajemen  persediaan  stok  menjadi  semakin  penting  untuk  memenuhi  permintaan pelanggan  dengan  efisien.  Variabel  input  yang digunakan dalam penelitian ini mencakup Barang Terjual, Permintaan, Harga per Item, dan Profit, sementara variabel outputnya adalah Stok. Data penjualan dari lima produk terlaris di Petshop Endman selama satu tahun dijadikan dasar penelitian untuk mengembangkan model logika fuzzy Mamdani. Melalui implementasi metode logika fuzzy Mamdani menggunakan perangkat lunak MATLAB, hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan logika fuzzy Mamdani dapat membantu mengoptimalkan persediaan stok makanan hewan. Dengan mempertimbangkan variabilitas permintaan, harga, dan profit yang cenderung berfluktuasi, model ini dapat membantu Petshop Endman untuk mengambil keputusan yang lebih tepat dalam mengatur persediaan stok. Penelitian ini memberikan kontribusi signifikan dalam meningkatkan efisiensi operasional dan keuntungan bagi Petshop Endman, serta memberikan solusi praktis untuk menghadapi tantangan dalam manajemen persediaan yang semakin kompleks. Sebagai bagian dari industri yang terus berkembang, penelitian in i menjadi referensi yang relevan bagi para praktisi dan pemilik bisnis petshop dalam mengoptimalkan persediaan stok dan memenuhi permintaan pelanggan dengan lebih baik. Hasil penelitian ini menunjukan adanya peningkatan signifikan dalam efisiensi operasional dan keuntungan bagi Petshop Endman. Dalam hasilnya terlihat bahwa implementasi metode logika fuzzy Mamdani mampu mengurangi persediaan stok yang tidak efisien.
Kata Kunci: Logika Fuzzy Mamdani; Manajemen persediaan stok; Petshop; Industri hewan peliharaan; Pengoptimalan
Abstract− This  research  aims  to  optimize  the  inventory  management  of  animal  food  stocks  at  Endman  Petshop  by  implementing Mamdani  fuzzy  logic.  In  recent  years,  the  petshop  industry  has  experienced  rapid  growth,  making  inventory  stock  management increasingly important to efficiently meet customer demands. The input variables used in this study include Sold Goods, Demand, Price per Item, and Profit, while the output variable is Stock. Sales data from the top five products at Endman Petshop over the course of a year serve as the basis for developing the Mamdani fuzzy logic model. By implementing the Mamdani fuzzy logic method using MATLAB software, the research results demonstrate that the application of Mamdani fuzzy logic can help optimize animal food stock inventory. Considering the fluctuating variability of demand, price, and profit, this model assists Endman Petshop in making more accurate  decisions  in stock inventory  management. This  research  contributes significantly to  enhancing  operational  efficiency  and profitability for Endman Petshop, offering practical solutions to address challenges in increasingly complex inventory management. As part of a continuously evolving industry, this research becomes a relevant reference for petshop practitioners and business owners in  optimizing  stock  inventory  and  better  meeting  customer  demands.  The  research  findings  indicate  a  significant  improvement  in operational efficiency and profitability for Endman Petshop. The results show that the implementation of the Mamdani fuzzy logic method can reduce inefficient stock inventory.
Keywords : Mamdani Fuzzy Logic; Inventory stock management; Petshop; Pet industry; Optimization

## 1. PENDAHULUAN
Seiring dengan meningkatnya kepedulian serta keinginan masyarakat untuk memilki hewan peliharaan, hingga saat ini sudah banyak kita temui ragam jenis petshop yang ada di setiap sisi kota [1]. Dalam menjalankan usaha bisnis petshop, pemilik  harus  memperhatikan  pemilihan  stok  makanan  hewan  yang  tepat  dan  optimal.  Agar  dapat  memenuhi  segala kebutuhan permintaan makanan hewan dari pelanggan petshop .
Untuk melakukan hal ini, tentunya bukanlah menjadi suatu hal yang mudah untuk dilakukan karena pada dasarnya dalam  melakukan  optimasi  persediaan  stok  makanan  hewan  ini  harus  memperhatikan  beberapa faktor  yang  kompleks seperti jumlah stok item, sisa stok, total penjualan, dan total harga penjualan. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode pengoptimalan yang dibutuhkan untuk membantu mengatasi permasalahan tersebut.
Permasalahan ini ditemui pada salah satu petshop yang ada, dimana pemilik usaha tersebut merasa kesulitan dalam menentukan  pemilihan  jumlah  stok  item  yang  harus  dibeli  dan  meminimalisirkan  pembelian  stok  item  yang  kurang dibutuhkan. Hal ini terjadi dikarenakan kurangnya pengetahuan serta pemahaman terhadap metode pengoptimalan yang tepat dan efektif dalam menjalankan bisnis petshop .
Salah  satu  metode  pengoptimalan  persediaan  bahan  makanan  yang  dapat  digunakan  adalah  metode fuzzy  logic mamdani.  Metode  ini  diyakini  dapat  mengatasi  permasalahan  ketidakpastian  dan  kompleksitas  dalam  masalah pengoptimalan.  Dengan    melakukan  penerapan  metode  ini,  harapan  nantinya  adalah  pemilik  usaha petshop ini  dapat memaksimalkan keuntungan dari penjualan makanan hewan kering dengan cara meminimalkan jumlah stok yang tidak terjual dan memaksimalkan jumlah stok makanan hewan yang terjual.
Strategi mamdani dapat digunakan secara luas untuk penelitian mengenai kerangka kerja yang cerdas [2]. Logika fuzzy mamdani  sering  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  optimasi  persediaan  barang.  Salah  satunya  pada penelitian yang dilakukan oleh [3] menggunakan metode fuzzy mamdani untuk mengoptimasi produksi barang pada suatu perusahaan.  Pada  penelitiannya,  digunakan  beberapa  faktor  yang  mempengaruhi  produksi,  seperti  permintaan,
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
ketersediaan bahan baku, dan biaya produksi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ini  dapat  digunakan untuk menentukan jumlah produksi barang yang optimal sehingga dapat memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi.
Selanjutnya pada penelitian yang dilakukan oleh [4]  menerapkan konsep fuzzy logic untuk melakukan optimasi jumlah produksi usaha dagang roti. Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan suatu sistem yang dapat memprediksi jumlah produksi roti yang optimal berdasarkan permintaan dan ketersediaan bahan baku. Implementasi sistem ini nantinya akan  dapat  memberikan  prediksi  jumlah  produksi  roti  yang  optimal  dengan  cara  memasukkan  data  permintaan  dan ketersediaan bahan baku ke dalam sistem.
Terdapat  beberapa  perbedaan  antara  penelitian  yang  akan  dilakukan  saat  ini  dengan  penelitian  yang  ada sebelumnya. Pada penelitian ini, peneliti berfokus membahas penggunaan fuzzy logic mamdani dalam mengoptimalkan stok makanan hewan pada usaha petshop. Terdapat beberapa variabel masukan yang akan digunakan pada model ini di antaranya adalah data pembelian stok makanan hewan, sisa stok item, total item terjual, dan total harga penjualan.
Berdasarkan uraian permasalahan serta beberapa penelitian yang telah dijelaskan di atas, peneliti akan mencoba menerapkan logika fuzzy mamdani untuk melakukan optimasi persediaan stok makanan hewan. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan dapat  memberikan rekomendasi  berupa pengoptimalan pembelian stok  makanan hewan pada  pengelola bisnis petshop agar dapat meraih keuntungan bisnis yang maksimal.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tahapan Penelitian
Dalam  penelitian  ini  terdapat  beberapa  urutan  atau  tahapan  proses  yang  akan  dilakukan  dalam  melakukan  penelitian. Tahapan penelitian ini merupakan gambaran peneliti untuk menyelesaikan permasalahan yang dibahas sebelumnya.

## Gambar 1. Tahapan Penelitian
Sesuai dengan gambar 1, maka tahapan penelitian yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah :
a. Perencanaan
Tahapan  ini  meliputi  tahapan  mengidentifikasikan  permasalahan  yang  ditemui.  Pada  penelitian  ditemukan permasalahan mengenai sulitnya melakukan pengoptimalan pembelian stok makanan hewan pada usaha bisnis petshop . Dari  permasalahan  tersebut,  peneliti  bertujuan  menerapkan  metode  logika fuzzy mamdani  untuk  penyelesaian permasalahan berdasarkan data jumlah stok item, sisa stok item, total item terjual, dan total harga penjualan.
b. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini data diperoleh dari petshop terkait. Selanjutnya peneliti mencari berbagai sumber referensi tambahan  dengan  cara  melakukan  wawancara  dengan  pemilik petshop untuk  memperoleh  informasi  tambahan  terkait permasalahan di atas. Peneliti akan mengumpulkan seluruh data terkait yang dibutuhkan
c. Analisis Kebutuhan
Penelitian  ini  membutuhkan  kebutuhan  yang  jelas  dan  signifikan  dalam  membantu  pemilik petshop dalam mengoptimalkan pembelian stok makanan hewan.
d. Perancangan, Pengujian dan Penerapan
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
Dalam proses perancangan dilalui beberapa tahapan dimulai dari tahapan persiapan, fuzzifikasi , inferensi aturan, deffuzifikasi dan tahapan evaluasi. Untuk memberikan hasil yang akurat dan efektif, peneliti akan melakukan pengujian dengan melakukan evaluasi dari perancangan yang telah direncakan. Serta dalam penerapannya, peneliti menggunakan aplikasi bantuan Matlab untuk membangun model yang telah dirancang sebelumnya.

## 2.2 Fuzzy Logic Mamdani
Logika  Fuzzy  merupakan  ilmu  yang  mempelajari  mengenai  ketidakpastian.  Logika Fuzzy dianggap  mampu  untuk memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Logika fuzzy adalah salah satu komponen  yang  membentuk Soft  Computing [5] . Logika fuzzy diyakini  dapat  sangat  fleksibel  dan  memiliki  toleransi terhadap  data-data  yang  ada. Fuzzy secara  bahasa  dapat  juga  di  artikan  dengan  samar  [6].  Logika Fuzzy mamdani digunakan karena sebuah alasan keluarannya yang dinamis [7].
Pada umumnya logika fuzzy terdiri dari 3 metode diantaranya mamdani, tsukamoto, dan sugeno. Logika fuzzy Mamdani merupakan salah satu metode yang ada dengan kemampuan fleksibilitas dan toleran yang sangat baik terhadap data yang ada.  Metode  ini  dapat  dengan  mudah  dipahami  dan  diterima  dengan  mudah  oleh  manusia  dikarenakan  representasi inputtan ke dalam mesin yang mudah [8].
Metode Mamdani dikenal  juga sebagai  metode min-max  [9], diperkenalkan  oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode fuzzy mamdani  banyak digunakan untuk  penelitian tentang sistem cerdas.  Pendekatan dengan fuzzy mamdani dipilih karena kemampuannya untuk menghadapi ketidakpastian dan juga kompleksitas pada data [10].
Kesimpulannya, logika fuzzy Mamdani adalah sistem logika yang memungkinkan untuk memproses informasi yang tidak pasti dan membuat keputusan berdasarkan skala antara 0 dan 1. Ini memberikan kemampuan untuk membuat keputusan yang lebih akurat dan realistis karena memperhitungkan sejumlah besar faktor dan membuat kompromi antara berbagai pilihan yang ada.
Sistem  logika  fuzzy  Mamdani  memiliki  dua  bagian  utama:  penggalian  ( fuzzification )  dan  pembuatan  keputusan ( defuzzification ). Dalam proses fuzzification, suatu variabel masukan diterjemahkan menjadi suatu variabel fuzzy yang memiliki  nilai  antara  0  dan  1.  Dalam  proses  defuzzification,  variabel  fuzzy  yang  terbentuk  dalam  fuzzification diterjemahkan kembali menjadi suatu nilai pasti. Kerangka kerja logika fuzzy Mamdani meliputi beberapa langkah utama: a. Fuzzifikasi:  Proses  ini  mengubah  variabel  masukan  menjadi  variabel  himpunan fuzzy dengan  membandingkan variabel  masukan  dengan  beberapa  nilai  batas.  Himpunan  ini  merupakan  sebuah  kelas  atau  kriteria  yang menggambarkan suatu kondisi yang ada dalam suatu variabel [11]. Terkadang kemiripan antara keanggotaan sebuah fuzzy dengan probailitas yang menimbulkan kerancuan [12].
b. Penentuan aturan fuzzy: langkah ini menentukan bagaimana variabel fuzzy saling mempengaruhi satu sama lain dan bagaimana hasil akhir ditentukan.
c. Inference engine : Langkah ini menggunakan aturan fuzzy yang ditentukan untuk membuat keputusan.
d. Defuzzification : langkah ini mengubah keputusan yang dibuat dalam bentuk variabel fuzzy menjadi suatu nilai pasti. Dan defuzzifikasi yang digunakan adalah sebuah metode centroid [13] .

## 2.3 Optimasi
Optimasi  adalah  menemukan  solusi  yang  berada  dalam  daerah  yang  mungkin  (feasible  region)  yang  memiliki  nilai minimum atau maksimum dari fungsi objektif. Optimasi merupakan permasalahan komputasional yang bertujuan untuk menemukan solusi terbaik dari beberapa solusi yang mungkin dari sejumlah alternatif solusi dengan memenuhi sejumlah batasan (constraints) [14].
Secara  umum  optimasi  berarti  pencarian  nilai  terbaik  (minimum  atau  maksimum)  dari  beberapa  fungsi  yang diberikan  pada  suatu  konteks.  Optimasi  juga  dapat  berarti  upaya  untuk  meningkatkan  kinerja  sehingga  mempunyai kualitas  yang  baik  dan  hasil  kerja  yang  tinggi  [15].  Optimasi  sangat  berguna  di  hampir  segala  bidang  dalam  rangka melakukan usaha secara efektif dan efisien untuk mencapai target hasil yang ingin dicapai [16].
Secara keseluruhan, optimasi adalah proses penting untuk menemukan solusi terbaik dalam berbagai bidang dan memastikan bahwa sumber daya yang tersedia digunakan dengan efisien dan efektif.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Perancangan Model
Dalam  melakukan  penerapan  logika fuzzy mamdani  untuk  mengoptimasi  persediaan  stok  makanan  hewan  diperlukan persiapan dalam melakukannya. Pada penelitian ini data yang akan digunakan adalah data penjualan selama 12 bulan yang diperoleh pada petshop . Data yang dikumpulkan mencakup stok persediaan, penjualan, permintaan, harga, dan profit dari setiap item. Data yang akan digunakan nantinya merupakan hasil pemilihan 5 barang yang terjual paling banyak pada bulan pertama. Berikut adalah data yang telah dikumpulkan dari petshop tersebut.
Tabel 1. Dataset Petshop No Nama Barang Barang yang Terjual Total Penjualan  Stok saat Ini  Harga per Item Profit Permintaan
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
1 Bolt Tuna Adult 1 kg 91 2055000 99 22582 205500 Penting 2 Cat Choize Salmon With Milk 90 2189000 98 24322 218900 Penting 3 Cat Choize Salmon Adult 74 1363000 80 18419 136300 Penting 4 Beauty Premium Cat Food 1 kg 60 1680000 88 28000 168000 Penting 5 Lezato 1 kg 59 1228000 70 20813 122800 Penting

## 3.1.1 Fuzzifikasi
Salah satu tahapan yang harus dilakukan adalah tahapan fuzzifikasi yang merupakan proses konversi variable input crisp menjadi variable linguistic fuzzy.
Tabel 2. Fuzzifikasi variabel input
Tabel 3. Fuzzifikasi variabel output
Setelah melakukan proses fuzzifikasi pada setiap variabel yang ada, tahapan selanjutnya adalah mengambarkan grafik fungsi keanggotaan pada setiap variabel yang ada. Berikut adalah penjelasan mengenai grafik fungsi keanggotaan untuk setiap variabel :
a. Variabel Input Barang Terjual
Variabel input barang terjual terdiri dari 3 himpunan fuzzy yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Variabel ini memiliki semesta  pembicara  yang  terletak  di  antara  bilangan  0  –  100.  Untuk  memetakan  himpunan fuzzy digunakan  fungsi keanggotaan yang berfungsi sebagai kurva yang memetakan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang berada pada rentang 0 – 1. Pada variabel ini digunakan fungsi keanggotaan segitiga yang domain titiknya sesuai dengan tabel 1. Berikut merupakan hasil penggambaran fungsi keanggotaan segitiga pada variabel barang terjual.

## Gambar 2. Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Barang Terjual
Untuk  menghitung  derajat  keanggotaan  pada  variabel  ini  diberikan  salah  satu  contoh  perhitungan  dengan keterangan nilai barang terjual yang digunakan adalah nilai barang yang terjual peringkat 2 pada bulan 1 dengan besaran nilai 90. Dalam hal ini 90 termasuk ke dalam range nilai linguistik tinggi, sehingga digunakan rumus :
𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖[𝑥] = 𝑥−60 100− 60 , 60 ≤ 𝑥 ≤ 100 (1) Sehingga : Variabel Input Himpunan Fuzzy Semesta Pembicara Domain Barang Terjual Rendah Sedang Tinggi 0 – 100 [-40.25   1    40 ] [   30      50   70 ] [   60     100 100] Permintaan Stok dingin Biasa Penting 0 – 3 [-1.25   0    1.25] [ 0.25  1.5   2.75] [ 1.75    3    4.25] Harga per Item Murah Sedang Mahal 0 – 3.5 x 10 5 [-1.456e+05 1000 1.46e+05] [4.85e+04 1.68e+05 2.11e+05 2.86+05] [2.5112e+05 3.5e+05 4.95e+05] Profit Sedikit Sedang Besar 1e+04 – 3.783e+05 [-9.231e+04 1e+04 1.123e+05] [9.43e+04 1.79e+05 2.268e+05] [1.63e+05 2.424e+05] Variabel Output Himpunan Fuzzy Semesta Pembicara Domain Stok Sedang Banyak 0-120 [30 60 100 ] [60 100]
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖[90] = 90−60 100− 60 = 30 40 = 0.75
Didapatkan nilai derajat keanggotaannya sebesar 0.75
b. Variabel Input Permintaan
Variabel ini terdiri dari 3 himpunan fuzzy yaitu dingin, biasa, dan penting. Semesta pembicara terletak di antara bilangan 0 – 100 yang akan digambarkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga.
Gambar 3. Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan
Pada variabel ini juga diambil salah satu nilai data pada variabel permintaan pada data peringkat 2 bulan 1 yang nilainya adalah 3. Nilai 3 termasuk ke dalam himpunan fuzzy penting, sehingga digunakan rumus :
𝜇𝑝𝑒𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔[𝑥] = 𝑥−1.75 3− 1.75 , 1.75 ≤ 𝑥 ≤ 3
(2)
Sehingga :
𝜇𝑝𝑒𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔[3] = 3−1.75 3− 1.75 = 1.25 1.25 = 1
c. Variabel Input Harga Per Item
Variabel harga per item terdiri dari 3 himpunan fuzzy yaitu murah, sedang, dan mahal. Semesta pembicara variabel harga  per  item  terletak  di  antara  0  –  3.5  x  10 5 .    Fungsi  keanggotaan  segitiga  akan  digunakan  untuk  menggambarkan himpunan fuzzy pada variabel harga per item.
Gambar 4. Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Harga Per Item
Diberikan contoh perhitungan derajat keanggotaan variabel harga per item dengan nilai 24322 yang diambil dari data peringkat 2 bulan 1. Nilai tersebut digolongkan dalam himpunan fuzzy murah, sehingga digunakan rumus :
𝜇𝑚𝑢𝑟𝑎ℎ[𝑥] = 1.458−𝑥 1.458− 1000 , 1000 ≤ 𝑥 ≤ 146000 (3)
Sehingga :
𝜇𝑚𝑢𝑟𝑎ℎ[24322] = 146000−24322
146000− 1000 = 121678 145000 = 0.839156
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
d. Variabel Input Profit
Variabel profit terdiri dari 4 himpunan fuzzy yaitu sangat sedikit, sedikit, sedang dan besar. Semesta pembicara variabel profit terletak di antara 0 – 4 x 10 5 . Fungsi keanggotaan segitiga akan digunakan pada variabel ini.
Gambar 5. Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Profit
Diberikan  contoh  perhitungan  derajat  keanggotaan  variabel  profit  dengan  nilai  218900  yang  diambil  dari  data peringkat 2 bulan 1. Nilai tersebut digolongkan dalam himpunan fuzzy biasa dan penting, sehingga digunakan rumus :
𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔[𝑥] = 226800−𝑥
226800− 179000 , 179000 ≤ 𝑥 ≤ 226800 (4) 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖[𝑥] = 𝑥−163000 242400− 163000 , 163000 ≤ 𝑥 ≤ 242400 (5)
Sehingga perhitungannya :
𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔[𝑥] = 226800−218900 226800− 179000 = 7900 47800 = 0,16527
𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖[𝑥] = 218900−163000
242400− 163000 = 55900 79400 = 0,70403
e. Variabel Output Stok
Pada variabel stok terdapat 3 himpunan fuzzy yang akan didefinisikan yaotu sedikit, sedang, dan banyak. Semesta pembicara terletak pada bilangan 0 – 100 dan akan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga yang digambarkan seperti gambar di bawah ini.
Gambar 6. Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Stok

## 3.1.2 Penentuan Aturan Fuzzy (Rule)
Tahapan selanjutnya untuk merancang model fuzzy logic mamdani adalah menentukan aturan yang akan digunakan pada model fuzzy . Penentuan aturan dalam logika fuzzy digunakan untuk menentukan aksi kendali yang akan dilakukan dalam merespon nilai input yang diberikan.
Tabel 4. Rule fuzzy Kode Rule Stok R1 IF Barang Terjual tinggi AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit tinggi Banyak R2 IF Barang Terjual tinggi AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit sedang Sedang R3 IF Barang Terjual sedang AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit sedang Sedang
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
R4 IF Barang Terjual sedang AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit tinggi Banyak R5 IF Barang Terjual sedang AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit sedang Sedang R6 IF Barang Terjual tinggi AND Permintaan penting AND Harga per Item murah AND Profit sedang Banyak

## 3.1.3 Inferensi Fuzzy
Setelah melalui tahapan fuzzifikasi dan penentuan aturan, tahapan selanjutnya adalah tahapan untuk menentukan fungsi impilkasi.  Basis  aturan  yang  telah  ditentukan  menyatakan  hubungan  antara  variabel input dan  variabel output, yang dimana  pada fuzzy mamdani  fungsi  implikasi  yang  digunakan  adalah  Min  [17].  Pada  tahapan  ini  setiap  derajat keanggotaan yang sudah di hitung di proses ke dalam 10 aturan fuzzy yang sudah kita bangun sebelumnya, kemudian dari ke 6 rule tersebut didapat 3 aturan yang cocok untuk peramalan pada data peringkat 2 bulan 1 yaitu :
[R1] If (Barang Terjual is Tinggi) and (Permintaan is Penting) and (Harga per Item is Murah) and (Profit is tinggi) then (Stok is Banyak). 𝛼 1 = min (μTinggi[90], μPenting[3], μMurah[24322], μtinggi[218900] ) = min(0,75; 1; 0,839; 0,704) =  0,704
Gambar 7. Fungsi Implikasi Aturan 1
𝜇[𝑥] = 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 , 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 → 0,705 = 𝑥−60 100−60 , 60 ≤ 𝑥 ≤ 100 0,705    = (x − 60)/(100 − 60) 𝑥  =  88,16
Sehingga terbentuk rumusan baru untuk merepresentasikan segitiga yang terpotong ini, sebagai berikut:
𝜇𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = { 0, 𝑥 − 60
100 − 60 ,
0,705,
𝑥 ≤ 60 60 ≤ 𝑥 ≤ 88,16
[R2] If (Barang Terjual is Tinggi) and (Permintaan is Penting) and (Harga per Item is Murah) and (Profit is sedang) then (Stok is Sedang).
𝛼 1 = min (μTinggi[90], μPenting[3], μMurah[24322], μsedang[218900] ) = min(0,75; 1; 0,839; 0,165) =  0,165
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
𝜇[𝑥] = 𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 , 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 → 0,165 = 𝑥 − 30
60 − 30 , 30 ≤ 𝑥 ≤ 60
0,165    = (x − 30)/(60 − 30)
𝑥  = 34,95 𝜇[𝑥] = 𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 , 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 → 0,165 = 100 − 𝑥 100 − 60 , 60 ≤ 𝑥 ≤ 100
0,165    = (100 − x)/(100 − 60)
𝑥  = 93,4
Sehingga terbentuk rumusan baru untuk merepresentasikan segitiga yang terpotong ini, sebagai berikut:
𝜇𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =
{ 0, 𝑥−30 60−30 ,
0,165,
100−𝑥 100−60 , 0,
𝑥−30
60−30 , 0,165, 100−𝑥 100−60 ,
𝑥 ≤ 30 atau 𝑥 ≤ 100 30 ≤ 𝑥 ≤ 34,95 34,95 ≤ 𝑥 ≤ 93,4 93,4 ≤ 𝑥 ≤ 100

## 3.1.4 Deffuzifikasi
Tahap berikutnya yaitu Defuzzyfikasi yang merupakan langkah terakhir dari proses logika fuzzy mamdani. Defuzzifikasi digunakan untuk juga mendapatkan keluaran logika crisp yang merupakan keluaran dari fuzzy [18] . Pada metode mamdani untuk  defuzzifikasi  atau  penegasan  terdapat  beberapa  metode  akan  tetapi  pada  penelitian  ini  menggunakan  metode centroid [19].  Pada  Metode  Centroid,  terdapat  dua  parameter  penting  yang  harus  dihitung,  yaitu Momen  dan  Luasan daerah hasil implikasi. Untuk menentukan nilai crisp dilakukan dengan membagi daerah menjadi 5 bagian dengan luas masing-masing : A1,A2,A3,A4 dan A5 serta momen terhadap nilai keanggotaan masing-masing adalah M1,M2,M3,M4.
𝑧 = ∫ 𝑧𝜇(𝑧)𝑑𝑧
4 1 ∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧 4
1 = 𝑀1+𝑀2+𝑀3+𝑀4 𝐴1+𝐴2+𝐴3+𝐴4 (6)
Menghitung Momen : 𝑀1 = ∫ 𝑧 − 30 120 − 30 34,95 30 𝑧𝑑𝑧 = 4,533 𝑀2 = ∫ 0,165 44,85 34,95 𝑧𝑑𝑧 = 65,176 𝑀3 = ∫ 𝑧 − 30 120 − 30 93,36 44,85 𝑧𝑑𝑧 = 1562,266 𝑀4 = ∫ 0,704 120 93,36 𝑧𝑑𝑧 = 2000,736 Menghitung Luas : 𝐴1 = ∫ 𝑧 − 30 120 − 30 34,95 30 𝑑𝑧 = 0,1361 𝐴2 = ∫ 0,165 44,85 34,95 𝑑𝑧 = 1,6335 𝐴3 = ∫ 𝑧 − 30 120 − 30 93,36 44,85 𝑑𝑧 = 21,0775 𝐴4 = ∫ 0,704 120 93,36 𝑑𝑧 = 18,754 Menghitung Titik Pusat :
𝑧 = 𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀3 + 𝑀4 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4
= 4,532 + 65,176 + 1562,266 + 2000,736 0,1361 + 1,6335 + 21,0775 + 18,754 = 87,32245

## 3.2 Implementasi Model
Dalam pengimplementasian metode fuzzy logic mamdani, digunakan aplikasi bantuan Matlab R2022a. Rancangan sistem inferensi fuzzy tersebut akan dikerjakan pada fuzzy logic tollbox .
Gambar 9. Model Fuzzy Logic Mamdani
Gambar 10. Membership Function Variabel Output
Gambar 11. Rule Editor
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
Gambar di  atas merupakan hasil pengimplementasian dari  seluruh perancangan model yang telah direncanakan sebelumnya. Dalam pengimplementasiannya dilalui tahapan pendefinisian variabel, mendefinisikan fungsi keanggotaan, serta mendefinisikan aturan sistem yang akan digunakan.

## 3.3 Pembahasan
Berdasarkan  sistem  optimasi  stok  yang  telah  di  buat,  interpretasi  sistem  yang  menerapkan  aturan  –  aturan  sederhana cukup  mudah  dimengerti  bagi  pengguna.  Sehingga  nantinya  pengguna  dapat  dengan  mudah  memahami  bagaimana variabel input mempengaruhi  variabel output melalui  aturan fuzzy. Dalam  menentukan  aturannya,  perancang  dapat menggunakan pengetahuannya secara langsung dalam menentukan aturan – aturan yang masuk akal berdasarkan keadaan yang ingin diwakili. Penelitian penerapan dengan logika fuzzy dapat membantu memecahkan masalah yang sifatnya fuzzy atau ketidakpastian [20].
Logika fuzzy mamdani  dapat  menangani  ketidakpastian  dari  suatu  data  dengan  menerapkan  konsep  nilai keanggotaannya. Model ini dapat dengan mudah menggabungkan data numerik dengan data linguistik misalnya ke dalam himpunan “tinggi”, “sedang”, “rendah”. Hal ini memberikan keuntungan dikarenakan sistem dapat menangani data yang beragam dan kompleks dengan lebih baik.
Dalam penelitian ini dilakukan pengujian dari model yang telah dibangun. Berdasarkan data yang telah didapatkan sebelumnya, dibandingkan hasil dari model yang dibangun dengan data aktual yang ada sebenarnya. Berikut merupakan perbandingan hasil sistem dengan data yang ada.
Tabel 5. Hasil Perhitungan Stok Fuzzy Mamdani Bulan Barang Terjual Harga Per Item Profit Permintaan Stok(Aktual) Stok (Fuzzy Mamdani) Januari/ Februari 91 22582 205500 Penting 95 80,5 90 24322 218900 Penting 98 90,1 74 18419 136300 Penting 74 77,9 60 28000 168000 Penting 60 66,2 59 20813 122800 Penting 59 64,2 Maret 91 22582 205500 Penting 93 80,5 90 24322 218900 Penting 92 90,1 84 18417 154700 Penting 85 79,6 80 28000 224000 Penting 85 91,8 59 20813 122800 Penting 65 64,2 April 90 24322 218900 Penting 92 90,1 80 28000 224000 Penting 88 91,8 80 18419 147350 Penting 86 78,9 59 20813 122800 Penting 62 64,2 51 61176 312000 Penting 58 95,7
Untuk  menghitung  persentase  kesalahan  perhitungan  fuzzy  mamdani,  dilakukan  perihitungan  MAPE.  Berikut merupakan hasil perhitungan MAPE yang didapatkan :
Tabel 6. Hasil Perhitungan MAPE Bulan Stok(X i ) Stok (F i ) X i -F i |X i -F i | |X i -F i /X i | Januari/ Februari 95 80,5 14,5 14,5 0,152631579 98 90,1 7,9 7,9 0,080612245 74 77,9 -3,9 3,9 0,052702703 60 66,2 -6,2 6,2 0,103333333 59 64,2 -5,2 5,2 0,088135593 Maret 93 80,5 12,5 12,5 0,134408602 92 90,1 1,9 1,9 0,020652174 85 79,6 5,4 5,4 0,063529412 85 91,8 -6,8 6,8 0,08 65 64,2 0,8 0,8 0,012307692 April 92 90,1 1,9 1,9 0,020652174 88 91,8 -3,8 3,8 0,043181818 86 78,9 7,1 7,1 0,08255814 62 64,2 -2,2 2,2 0,035483871 58 95,7 -37,7 37,7 0,65 Total 1,6201893 𝑀𝐴𝑃𝐸  = 1,6201893 15 × 100 = 10.801262%
Muhammad Dary Daffa Haque, Penerapan Logika Fuzzy Mamdani Untuk Optimasi Persediaan Stok Makanan Hewan
Berdasarkan hasil yang diperoleh, nilai MAPE yang didapatkan adalah 10,801262% , yang termasuk kedalam kategori yang tinggi.

## 4. KESIMPULAN
Setelah  melakukan  penerapan  model  optimasi  stok  menggunakan  metode fuzzy  logic mamdani,  terdapat  beberapa kesimpulan yang dapat diambil, yaitu Sistem yang telah dimodelkan dapat digunakan untuk menentukan stok barang yang optimal dengan menggunakan variabel input barang terjual, permintaan, harga per item, profit. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan pada 3 bulan pertama, diperolah hasil pada bulan Januari/Februari ada 5 data .Diperoleh hasil  pada data peringkat 1 bulan Januari/Februari 80,5 dengan data aktual sebesar 95, kemudian pada data peringkat 2 diperoleh 90,1 dengan data aktual sebesar 98, dan pada data peringkat 3 diperoleh 77,9 dengan data aktual yaitu 74.Dari pengujian rata- rata  persentase  kesalahan  yang  dilakukan,  diperoleh  hasil  sebesar  10,801262%,  yang  mana  ini  menunjukkan  tingkat akurasi yang tinggi. Dari hasil tersebut dapat membuktikan bahwa sistem ini dapat dijadikan sistem dalam menentukan stok makanan hewan

## REFERENCES
[1] K. Louis and T. Julianto, “Proses Pengelolaan Bisnis Pada Royale Petshop,” JISMA) , vol. 1, no. 3, pp. 347–352, 2022.
[2] F.  Purwaningtyas,  “Sistem  Water  Level  Control  Untuk  Budidaya  Ikan  Gurame  Menggunakan  Logika  Fuzzy  Berbasis Mikrokontroler Abstrak Teknologi otomatisasi sistem kendali dan mikrokontroler merupakan salah satu cara yang digunakan otomatis . Adapun proses otomatisasi dalam peng,” vol. 6341, no. November, pp. 48–57, 2018.
[3] V. M. Nasution and G. Prakarsa, “Optimasi Produksi Barang Menggunakan Logika Fuzzy Metode Mamdani,” Rekayasa , vol. 13, no. 1, pp. 82–87, 2020, doi: 10.21107/rekayasa.v13i1.5893.
[4] L. Costaner, W. Syafitri, and G. Guntoro, “Optimasi Jumlah Produksi Roti Ud Prima Sari Menggunakan Metode Logika Fuzzy,” Sistemasi , vol. 8, no. 3, p. 424, 2019, doi: 10.32520/stmsi.v8i3.537.
[5] K. M. Apriyansah, Maryaningsih, and I. Kanedi, “Application of Fuzzy Mamdani Logic in Determining Teacher Performance To the Learning System At Public High School 6 Bengkulu Middle,” J. Appl. Eng. Technol. Sci. , vol. 4, no. 1, pp. 460–468, 2022, doi: 10.37385/jaets.v4i1.1254.
[6] I.  Djara,  T.  Widiastuti,  and  D.  M.  Sihotang,  “Penerapan  Logika  Fuzzy  Menggunakan  Metode  Mamdani  dalam  Optimasi Permintaan Obat,” J. Komput. dan Inform. , vol. 7, no. 2, pp. 157–161, 2019, doi: 10.35508/jicon.v7i2.1645.
[7] F. A. Permadi, Y. Indrawaty, and N. St, “Optimalisasi Siklus Lampu Lalu Lintas Menggunakan Haar Cascade dan Fuzzy Logic,” pp. 1–12, 2022.
[8] Yuda and A. L. Fuadi, “Implementasi Logika Fuzzy Mamdani Untuk Menentukn Stok Beras di Toko Agung Cahaya Berbasis Web,” OKTAL  J. Ilmu Komput. dan Sci. , vol. 1, no. 10, pp. 1707–1713, 2022.
[9] E. R. Wulan, G. Sandi, S. Shahira, M. D. Firdaus, and Y. Saputra, “The fuzzy Mamdani implementation to predict blood stock needs in blood transfusion unit of Palang Merah Indonesia (PMI) in Bandung district,” in Journal of Physics: Conference Series , 2019, vol. 1402, no. 6. doi: 10.1088/1742-6596/1402/6/066107.
[10]  P. Of, C. Price, and C. Stock, “Prediction of closing price combined stock index (ihsg) using the fuzzy mamdani method,” vol. 1, no. 2, 2022.
[11]  D. Zainurrahman, “Optimalisasi Penetapan Kepangkatan Guru Menggunakan Fuzzy Mamdani,” J. IndraTech , vol. 1, no. 2, pp. 14–24, 2020.
[12]  S. Sriani, “Pemanfaatan Sistem Pengendali Water Level Control Untuk Budidaya Ikan Gurame Pada Kolam Terpal Menggunakan Logika Fuzzy Berbasis Mikrokontroler,” Elkawnie , vol. 5, no. 1, p. 47, 2019, doi: 10.22373/ekw.v5i1.3766.
[13]  K.  Muflihunna  and  M.  Mashuri,  “Penerapan  Metode  Fuzzy  Mamdani  dan  Metode  Fuzzy  Sugeno  dalam  Penentuan  Jumlah Produksi,” Unnes J. Math. , vol. 11, no. 1, pp. 27–37, 2022, doi: 10.15294/ujm.v11i1.50060.
[14]  R. N. Devita and A. P. Wibawa, “Teknik - teknik optimasi knapsack problem,” Sains, Apl. Komputasi dan Teknol. Inf. , vol. 2, no. 1, pp. 35–40, 2020.
[15]  K. F. Irnanda, A. P. Windarto, and I. S. Damanik, “Optimasi Particle Swarm Optimization Pada Peningkatan Prediksi dengan Metode Backpropagation Menggunakan Software RapidMiner,” JURIKOM (Jurnal Ris. Komputer) , vol. 9, no. 1, pp. 122–130, 2022, doi: 10.30865/jurikom.v9i1.3836.
[16]  F. A. S. Rifa and E. Yuliawati, “Optimalisasi Pengiriman Semen Curah Melalui Jalur Laut Menggunakan Algoritma Transportasi dan Penugasan,” J. Teknol. dan Manaj. , vol. 2, no. 1, pp. 7–12, 2021, doi: 10.31284/j.jtm.2021.v2i1.1524.
[17]  A. H. Nasyuha, M. Hutasuhut, and M. Ramadhan, “Penerapan Metode Fuzzy Mamdani Untuk Menentukan Stok Produk Herbal Berdasarkan Permintaan dan Penjualan,” J. Media Inform. Budidarma , vol. 3, no. 4, p. 313, 2019, doi: 10.30865/mib.v3i4.1354.
[18]  B. Fatkhurrozi, S. Nisworo, and S. Sumardi, “Optimasi Proses Gasifikasi Menggunakan Logika Fuzzy Mamdani,” Avitec , vol. 4, no. 2, p. 151, 2022, doi: 10.28989/avitec.v4i2.1261.
[19]  D. Kurniadi, F. Nuraeni, and D. Jaelani, “Implementasi Logika Fuzzy Mamdani Pada Sistem Prediksi Calon Penerima Program Keluarga Harapan,” J. Algoritm. , vol. 19, no. 1, pp. 151–162, 2022, doi: 10.33364/algoritma/v.19-1.1016.
[20]  A. W. Alwendi and K. Samosir, “Pengembangan Dan Implementasi Metode Fuzzy Mamdani Untuk Penilaian Kinerja Penelitian Dosen,” J. Tek. Inf. dan Komput. , vol. 5, no. 2, p. 333, 2022, doi: 10.37600/tekinkom.v5i2.533.