## BIPLOT UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN PRODUKSI BAWANG PUTIH, BAWANG MERAH, CABE BESAR DAN CABE RAWIT
Diah Safitri 1 , Suparti 2 , Esti Pratiwi 3 , Tyas Estiningrum 4
1,2 Dosen Jurusan Statistika FSM Undip
3,4 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM Undip

## Abtract
Biplot  is  a  graphical  representation  of  a  data  matrix.  Garlic,  onions,  chili,  and  thai  pepper  are important  plant  in  Indonesia  because  most  people  in  Indonesia  especially  in  Central  Java  consume garlic,  onions,  chili,  and  thai  pepper  every  day.  In  this  research,  districts  in  Central  Java  seen characteristics are based on the productions of garlic, onions, chili, and thai pepper using biplot. There are  highly  correlation  between  chili  and  thai  pepper,  which  means  districts  that  have  highly productions of chili  will also tend to  have  highly production of thai pepper. There are some  districts have the production of  garlic, onions, chili, and thai pepper relatively low, and there are some of the city has zero production of  garlic, onions, chili, and thai pepper.
Keywords: Biplot, Production of  garlic, onions, chili, thai pepper

## 1. Pendahuluan
Bawang  putih  merupakan  salah  satu  komoditi  pertanian  yang  banyak  dibutuhkan penduduk di dunia, terutama dimanfaatkan sebagai bahan penambah penyedap atau pewangi beberapa jenis makanan. Umbi bawang putih mengandung sejenis minyak atsiri (methyl-allyl disulfida),  dengan  adanya  kandungan  minyak  atsiri  tersebut,  bawang  putih  dapat  digunakan sebagai bahan obat-obatan [6] Beberapa ribu tahun yang lalu, bawang merah sudah dikenal dan digunakan  orang,  terutama  untuk  obat.  Sampai  kini  pun  bawang  merah  masih  banyak digunakan  untuk  pengobatan  dan  juga  sebagai  bumbu  penyedap  masakan [7] . Cabe  dikenal masyarakat  sejak  dahulu  sebagai  salah  satu  bumbu  dapur  utama.  Rasanya  yang  pedas memang membuat masakan menjadi sedap dan meningkatkan selera makan [4] .
Biplot  adalah  representasi  grafis  dari  informasi  dalam  matriks  data n  x  p .  Kata bi- mengacu pada dua  jenis  informasi  yang terkandung dalam  matriks  data. Informasi  dalam baris  berkaitan  dengan  sampel  atau  unit  pengambilan  sampel  dan  dalam  kolom  berkaitan dengan  variabel [2] .  Biplot  merupakan  plot  dari  n  pengamatan  dan  juga  secara  simultan  plot dari  posisi  relatif  p  variabel  dalam  dua  dimensi [3] .Analisis  biplot  dapat  digunakan  untuk mengetahui mana variabel yang mempunyai nilai yang tinggi dan biplot dapat juga digunakan untuk memperoleh informasi variabel mana yang berkorelasi tinggi, variabel mana yang tidak berkorelasi, dan variabel mana yang berkorelasi negatif [5] .
Dalam  penelitian  ini,  Kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  akan  dilihat  karakteristiknya berdasarkan produksi bawang merah, bawang putih, cabe besar dan cabe rawit menggunakan analisis  biplot.  Dengan  menggunakan  biplot  akan  dilihat  mana  yang  mempunyai  korelasi tinggi  antara  produksi  bawang  putih,  bawang  merah,  cabe  besar,  cabe  rawit  dan kabupaten/kota mana yang menonjol pada produksi bawang putih, bawang merah, cabe besar dan cabe rawit.

## 2. Tinjauan Pustaka
Biplot  adalah  representasi  dua  dimensi  dari  suatu  matriks  data  yang  menampilkan suatu  titik  untuk  setiap  n  vektor  amatan  (baris  dari  matriks  data)  seiring  dengan  suatu  titik untuk setiap p variabel (kolom dari matriks data) [5] . Konstruksi biplot berasal dari komponen utama  sampel  . Suatu plot dua dimensi dari unit sampling dapat diperoleh dengan  membuat grafik dari dua komponen utama pertama [2] . Komponen utama diberikan oleh y a   z , dengan a adalah  vektor eigen dari  matriks kovarians sampel, dan y adalah vektor amatan berukuran p x 1. Terdapat p vektor eigen (yaitu a 1 , a 2 ,…, a p )  dan  p  komponen  utama  (z 1 ,  z 2 ,…,  z p )  untuk  setiap  vektor  amatan y i dengan i = 1,2,…,n.Vektor amatan y i ditransformasi menjadi :
j i i j ij ) ( ) ( z a y y y y a       , i = 1,2,…,n dan j = 1,2,…,p
Setiap  vektor  amatan y i (berukuran  p  x  1)  ditransformasi  menjadi  vektor  komponen  utama berukuran p x 1 :
A ) y y ( ) a ,..., a , a ( ) y y ( ] a ) y y ( ,..., a ) y y ( , a ) y y ( [ z i p 2 1 i p i 2 i 1 i i               untuk i = 1, 2, …, n dengan A = ( a 1 , a 2 ,…, a p )
Komponen utama dapat dituliskan dalam bentuk Z = Y c A , dengan :
                n 2 1 z z z Z                     ) ( ) ( ) ( n 2 1 c y y y y y y
Y  Dari Z = Y c A , dapat dituliskan A A Y A Z    c , karena I A A   , diperoleh: A Z Y   c
Representasi  dua  dimensi  dari Y c mengambil  dua  kolom  pertama  dari  matriks Z dan dinotasikan dengan Z 2 , serta dua kolom pertama dari matriks A dan dinotasikan dengan A 2 : 2 2 c A Z Y  
Koordinat  pada  biplot  untuk  n  amatan  adalah  baris  dari Z 2 dan  koordinat  untuk  p  variabel adalah baris dari A 2 [5] . .
Komponen  utama  selain  dapat  dibentuk  dari  vektor  eigen  matriks  kovarians,  juga dapat dibentuk dari vektor eigen matriks korelasi [2] .
Posisi- posisi dari variabel dalam plot ditunjukkan oleh suatu vektor. Unit yang dekat dengan  suatu  variabel  mempunyai  nilai  yang  tinggi  pada  variabel  tersebut [2] .  Sudut  yang kecil  antara  dua  vektor  menunjukkan  bahwa  dua  variabel  berkorelasi  tinggi,  dua  variabel yang  vektornya  membentuk  sudut  90 0 adalah  tidak  berkorelasi,  dan  suatu  sudut  yang  lebih besar dari  90 0 menunjukkan bahwa variabel tersebut berkorelasi negatif [5] .

## 3. Metode Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data produksi bawang putih, bawang merah,  cabe  besar,  dan  cabe  rawit  di  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  tahun  2011  yang diambil dari situs resmi Badan Pusat Statistik  Jawa Tengah, kemudian  biplot dibuat dengan bantuan software Minitab,  selanjutnya  biplot  yang  sudah  diperoleh  dianalisa  untuk mengetahui  karakteristik  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  berdasarkan  produksi  bawang putih, bawang merah, cabe besar, dan cabe rawit.
Langkah-langkah analisis pada penelitian ini:
a. Menyiapkan  data produksi  bawang putih,  bawang  merah, cabe  besar, dan cabe rawit di  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  tahun  2011  yang  diambil  dari  situs  resmi  Badan Pusat Statistik Jawa Tengah
b. Data  produksi  bawang  putih,  bawang  merah,  cabe  besar,  dan  cabe  rawit  di Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  tahun  2011  disusun  dalam  bentuk  matriks Y yang berukuran n x p
c. Membuat komponen utama untuk matriks Y
d. Membuat matriks Z dan matriks A
e. Membuat matriks Z 2 yang mengambil dua kolom pertama dari matriks Z f. Membuat matriks A 2 yang mengambil dua kolom pertama dari matriks A
g. Membuat biplot (baris dari Z 2 sebagai koordinat untuk n amatan dan baris dari A 2 sebagai koordinat untuk p variabel)
h. Melakukan analisa pada biplot. Diagram alir analisis data:
Mulai Data (berbentuk matriks Y (n x p)) Membuat komponen utama y a   z Membuat matriks Z dan A
Gambar 1 . Diagram Alir Analisis Data

## 4. Hasil dan Pembahasan
Data  produksi  bawang  putih,  bawang  merah,  cabe  besar,  dan  cabe  rawit  di Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  tahun  2011  yang  diambil  dari  situs  resmi  Badan  Pusat Statistik  Jawa  Tengah,  dibuat  biplot  dengan  bantuan software Minitab,  diperoleh  output berupa biplot yang dapat dilihat pada Gambar 2.
Terdapat  korelasi  tinggi  antara  produksi  cabe  besar  dan  cabe  rawit,  antara  produksi bawang merah dan cabe rawit dan juga antara produksi bawang merah dan cabe besar karena dapat  dilihat  pada  Gambar  2  bahwa  terdapat  sudut  yang  kecil  antara  2  vektor,  dan  yang mempunyai  korelasi  paling  tinggi  adalah  antara  produksi  cabe  besar  dan  cabe  rawit.  Oleh karena  itu  kabupaten/kota  yang  mempunyai  angka  tinggi  pada  produksi  cabe  besar  akan mempunyai  angka  tinggi  pada  produksi  cabe  rawit,  kabupaten/kota  yang  mempunyai  angka tinggi pada produksi bawang merah akan mempunyai angka tinggi pada produksi cabe rawit, kabupaten/kota yang mempunyai angka tinggi pada produksi bawang merah akan mempunyai angka tinggi pada produksi cabe besar.
Pada Gambar 2 dapat dilihat bahwa Kabupaten Karanganyar menonjol pada produksi bawang  putih,  Kabupaten  Brebes  mempunyai  angka  produksi  bawang  merah  yang  tinggi, Kabupaten Magelang menonjol pada produksi cabe besar, dan Kabupaten Boyolali menonjol pada produksi cabe rawit.
Membuat matriks Z 2 dan
matriks A 2
Membuat biplot (baris dari Z 2 sebagai koordinat untuk n amatan dan baris dari A 2 sebagai koordinat
untuk p variabel)
Melakukan analisa pada biplot yang telah terbentuk Selesai A
Gambar  2. Biplot  dari  data  produksi  bawang  putih,  bawang  merah,  cabe besar, dan cabe  rawit Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2011
Kabupaten  Cilacap,  Kabupaten  Banyumas,  Kabupaten  Purbalingga,  Kabupaten Kebumen,  Kabupaten  Purworejo,  Kabupaten  Klaten,  Kabupaten  Sukoharjo,  Kabupaten Wonogiri,  Kabupaten  Sragen,  Kabupaten  Grobogan,  Kabupaten  Pati,  Kabupaten  Kudus, Kabupaten Pekalongan, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan, dan Kota Tegal merupakan kabupaten/kota dengan karakteristik mirip dalam hal produksi bawang putih, bawang merah, cabe besar, cabe rawit yaitu angka produksi bawang putih,  bawang  merah,  cabe  besar,  cabe  rawit  relatif  rendah.  Berdasarkan  data  produksi bawang putih, bawang merah, cabe besar, dan cabe rawit di Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2011, ada beberapa kota di Jawa Tengah yang memang mempunyai angka produksi nol pada produksi bawang putih, bawang merah, cabe besar, dan cabe rawit yaitu Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Pekalongan.

## 5.  Kesimpulan dan Saran
Terdapat  korelasi  positif  yang  tinggi  antara  cabe  besar  dan  cabe  rawit,  yang  berarti kabupaten/kota  yang  mempunyai  angka  tinggi  pada  produksi  cabe  besar  akan  cenderung mempunyai angka yang tinggi juga pada produksi cabe rawit
Ada  beberapa  kabupaten/kota  yang  mempunyai  angka  produksi  bawang  putih, bawang  merah,  cabe  besar,  cabe  rawit  relatif  rendah.  Ada  beberapa  kota  yang  mempunyai angka produksi nol pada produksi  bawang putih, bawang merah, cabe besar, dan cabe rawit. Untuk kabupaten/kota yang mempunyai iklim dan kondisi suhu, tanah, dan ketinggian tempat yang  cocok  untuk  bertanam  bawang  putih,  bawang  merah,  cabe  besar,  atau  cabe  rawit, sebaiknya  diusahakan  secara  maksimal  agar  kabupaten/kota  tersebut  dapat  menghasilkan bawang putih, bawang merah, cabe besar, atau cabe rawit dengan angka produksi yang tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Badan Pusat Statistika, Jawa Tengah Dalam Angka 2012 , URL: http://jateng.bps.go.id/
2. Johnson, R. A. & Wichern, D. W, Applied Multivariate Statistical Analysis, Sixth Edition, Pearson Prentice Hall, 2007.
3.   Jollife, I. T., Principal  Component Analysis , Second Edition, Springer-Velag New York Inc., New York, 2002.
4.   Redaksi AgroMedia, Petunjuk Praktis Bertanam Cabai , PT AgroMedia Pustaka, Jakarta, 2011.
5.   Rencher,  A. C., Methods of Multivariate Analysis, Second Edition, John  Wiley  & Sons, Inc , 2002.
6.   Santoso, H. B., Bawang Putih , Kanisius, Yogyakarta, 1992.
7.   Wibowo, S., Budi Daya Bawang , Penebar Swadaya, Jakarta, 2009.