Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 14 No. 2, Desember 2022, hal. 227-242 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL KELAS VIII DI BULUKUMBA
Indri Apriliani
Universitas Muhammadiyah Makassar

## Sukmawati
Universitas Muhammadiyah Makassar
Randy Saputra Mahmud*
Universitas Muhammadiyah Makassar randy@unismuh.ac.id
ABSTRACT. One  of  the  abilities  that  the  student  must  have  to  is  problem-solving. Problem-solving is one of the activities in mathematics learning that train the student to think critically, logically, and systematically. Through these activities, students have the readiness  to  solve  their  problems  in  the  future.  This  study  aims  to  describe  the mathematical  problem-solving  by  students  in  grade  eight.  The  type  of  research  is qualitative  descriptively  with  three  subjects  from  grade  eight  middle  school  in Bulukumba.  The  indicator  used  to  measure  problem-solving  ability  is  based  on  Polya's theory.  To  collect  data,  it  was  using  problem-solving  tests  and  interviews.  The  data analysis  was  using  Miles  and  Huberman's  theory.  The  result  of  the  study  shows  the student's ability at a high level was able to meet all indicators, and the lower only got two or three of four.
Keywords : profile, problem-solving, polya
ABSTRAK. Salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa adalah kemampuan dalam  pemecahan  masalah.  Pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  aktivitas  siswa dalam pembelajaran matematika yang bertujuan untuk melatih siswa untuk berpikir kritis, logis, dan sistematis dalam memecahkan masalah. Melalui kegiatan tersebut, diharapkan siswa  memiliki  kesiapan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  ditemukan  dalam rangka  menghadapi  kehidupannya  di  masa  yang  akan  datang.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  mendeskripsikan  pemecahan  masalah  matematika  oleh  siswa  di  kelas  8  di  Kab. Bulukumba.  Indikator  yang  digunakan  untuk  mengukur  pemecahan  masalah  didasarkan pada teori Polya. Pengambilan data dilakukan dengan melakukan tes pemecahan masalah dan wawancara. Teknik analisis data dilakukan berdasarkan teori Miles dan Hubberman. Hasil  penelitian  memberikan  kesimpulan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  awal  tinggi mampu  memenuhi  seluruh  indikator  pemecahan  masalah,  sedangkan  pada  siswa  yang berkemampan lebih rendah hanya mampu memenuhi 2 atau 3 dari 4 indikator.
Kata Kunci : profil, pemecahan masalah, polya,

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  penentu  dari  kemajuan  suatu  Negara  (Kurniawati, 2022; Rahmah, 2018). Hal ini dapat dilihat dari negara-negara di dunia yang telah memiliki  teknologi  mutakhir,  sistem  pertahanan  keamanan  yang  kuat,  ketahanan pangan  yang  baik,  dan  sektor  ekonomi  yang  maju,  kesemuanya  memiliki pendidikan  yang  berkualitas  yang  ditandai  dengan  keberadaan  kampus  dengan peringkat dunia di dalamnya. Olehnya itu sangat penting untuk melakukan upaya- upaya  terkait  peningkatan  kualitas  pendidikan  yang  kesemuanya  bersumber  dari pembelajaran di sekolah.
Salah  satu  pembelajaran  di  sekolah  yang  sangat  penting  untuk mendapatkan  perhatian  khusus  adalah  pembelajaran  matematika.  Karena pembelajaran matematika mengajarkan siswa untuk  mampu berpikir kritis, logis, sistematis,  dan  dapat  diaplikasikan  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Hasibuan  dkk., 2022; Utari dkk., 2020). Sementara itu, matematika masih menjadi mata pelajaran yang  menakutkan  dan  sulit  untuk  dipahami  bagi  siswa  (Andriani  dkk.,  2015; Bongga  &  Listiani,  2020;  Nisa,  2022).  Untuk  mencapai  hal  tersebut,  salah  satu yang dapat  dilakukan adalah melatih siswa untuk  mampu melakukan pemecahan masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan  salah  satu  tujuan  dari  pembelajaran  matematika yang harus dicapai siswa yaitu memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah (Santos-Trigo  dkk.,  2016).  Hal  ini  sejalan  dengan  salah  satu  dari  tujuan pembelajaran matematika yang harus dicapai menurut Depdiknas (Shadiq, 2014).
Menurut Webster (Schoenfeld, 2016) masalah adalah segala sesuatu  yang membutuhkan  penyelesaian.  Menurut  (Solso  dkk.,  2008)  pemecahan  masalah adalah  suatu  pemikiran  yang  terarah  secara  langsung  untuk  menentukan  solusi dari suatu masalah  yang spesifik.  Menurut  (Nasution, 2009)  pemecahan  masalah adalah  proses  menemukan  aturan-aturan  yang  telah  ada  sebelumnya.  Sehingga Masalah  yang  dimaksudkan  dalam  penelitian  ini  adalah  segala  sesuatu  yang membutuhkan penyelesaian melalui aturan-aturan yang telah ada sebelumnya dan membutuhkan  pemikiran  secara  langsung  yang  terarah.  Melalui  pemecahan masalah,  siswa  dilatih  untuk  berpikir  kreatif  (Khalid  dkk.,  2020),  kritis
(Kusmanto, 2014; Widodo dkk., 2019), rasional (Oktaviana & Susiaty, 2020), dan logis (Latifah & Afriansyah, 2021).
Pola pemecahan masalah yang banyak digunakan guru dalam mengajarkan siswanya  mengenai  pemecahan  masalah  pada  soal  cerita  umumnya  mengawali dengan mengidentifikasi apa yang diketahui, ditanyakan, kemudian melaksanakan penyelesaian. Pola tersebut pola pemecahan masalah menurut (Polya, 2004) yang terdiri  dari  memahami  masalah,  menyusun  rencana  penyelesaian,  melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali.  Kemampuan pemecahan masalah sangat  penting  untuk  diberikan  khususnya  kepada  siswa  pada  jenjang  SMP (Suryani  dkk.,  2020),  karena  pada  jenjang  tersebut  siswa  berada  pada  masa peralihan  dari  setelah  mengenal  operasi  hitung  dasar,  beberapa  operasi  bilangan, dan  bentuk-bentuk  geometri  di  jenjang  SD  menuju  kepada  materi  yang  lebih kompleks  seperti  logika,  trigonometri,  limit,  turunan,  dan  integral  pada  jenjang SMA. Maka sangat perlu bagi siswa untuk menguasai konsep pada jenjang SMP yang  merupakan  konsep  peralihan,  yang  mana  pada  jenjang  tersebut  salah  satu konsep  yang  diajarkan  adalah  konsep  aljabar,  konsep  tersebut  menghubungkan konsep  operasi  hitung  sederhana  dan  beberapa  bentuk  bilangan  yang  dipahami siswa di SD dengan konsep fungsi, limit, turunan, dan integral yang kesemuanya menggunakan bentuk aljabar.
Pemecahan masalah berbentuk aljabar banyak ditemukan di materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi SPLDV merupakan materi yang aplikatif  karena  dapat  diterapkan  dengan  mudah  oleh  siswa  dalam  masalah kehidupan  sehari-hari.  Adapun  kaitannya  dalam  pembelajaran,  dengan mengetahui  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah  materi  SPLDV  maka dapat menjadi informasi yang baik bagi guru dalam mengetahui celah kelemahan siswa dalam melakukan pemecahan masalah terhadap materi SPLDV.
Berdasarkan  uraian  latar  belakang  di  atas,  maka  rumusan  masalah  dalam penelitian  ini  adalah  “Bagaimana  profil  pemecahan  masalah  matematika  siswa pada materi SPLDV kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba berdasarkan langkah Polya?”  Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  profil pemecahan  masalah  matematika  siswa  pada  materi  SPLDV  di  kelas  VIII  SMP

## 230 I. Apriliani, Sukmawati, R. S. Mahmud
Negeri  34  Bulukumba  menurut  Langkah  Polya  berdasarkan  kemampuan  awal siswa.  Penelitian  ini  diharapkan  memberikan  kontribusi  kepada  guru  mengenai gambaran  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam  mengerjakan  soal matematika  materi  SPLDV  disertai  dengan  faktor-faktor  penyebab  kesalahan siswa sehingga  guru dapat  memaksimalkan pembelajarannya dengan mengetahui gambaran  tersebut.  Selain  itu,  penelitian  ini  dapat  dijadikan  rujukan  untuk penelitian  selanjutnya  mengenai  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika khususnya pada materi SPLDV.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  deskriptif  kualitatif  dengan menggunakan  instrument  lembar  Tes  Kemampuan  Awal  (TKA),  lembar  Tes Pemecahan  Masalah  (TPM),  dan  pedoman  wawancara.  Instrument  sebelum digunakan,  terlebih  dahulu  divalidasi  oleh  dua  orang  ahli.  Lembar  Tes Kemampuan  Awal  (TKA)  diberikan  kepada  siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  34 Bulukumba  untuk  menentukan  tiga  subjek  penelitian.  Tes  Kemampuan  Awal (TKA) berisi tes terkait materi prasyarat SPLDV yaitu materi bilangan bulat dan pecahan, sehingga hasil dari TKA memberikan gambaran kemampuan awal siswa terhadap  materi  prasyarat  SPLDV  yaitu  berkemampuan  awal  tinggi,  sedang,  dan rendah. TKA memberikan hasil 3 siswa yang memiliki kemampuan awal tinggi, 7 siswa  kategori  sedang,  dan  10  siswa  kategori  rendah.  Selanjutnya  dipilih  tiga siswa  yaitu  RM  dari  kelompok  tinggi  sebagai  subjek  S1,  NA  dari  kelompok sedang  sebagai  subjek  S2,  dan  CAK  dari  kelompok  rendah  sebagai  subjek  S3. Pemilihan tersebut juga memperhatikan pertimbangan dari guru mengenai subjek yang dapat memberikan data secara lisan dan tulisan.
Instrument  yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah lembar Tes Pemecahan Masalah (TPM) dan pedoman wawancara. Instrument TPM berisikan 2 nomor soal masalah matematika materi SPLDV, dimana masalah SPLDV yang dimaksudkan  dalam  penelitian  ini  adalah  soal  SPLDV  yang  membutuhkan penyelesaian  melalui  aturan-aturan  yang  telah  ada  sebelumnya.  Kedua  soal tersebut dibuat identik yang dimaksudkan agar diperoleh jawaban yang konsisten
dari  subjek  yang  dipilih.  Adapun  pedoman  wawancara  digunakan  untuk mengkonfirmasi data yang diperoleh melalui lembar TPM.
Analisis data yang dilakukan didasarkan pada teori Miles dan Hubberman yang diawali dari pengumpulan data, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.  Pada  tahap  pengumpulan  data,  dikumpulkan  melalui  lembar  TPM dan  pedoman  wawancara  yang  dibantu  dengan  alat  perekam,  serta  diobservasi langsung  oleh  peneliti  sendiri  yang  hasil  observasi  tersebut  dituliskan  dalam catatan  kecil.  Pada  tahap  reduksi  data,  dilakukan  seleksi  terhadap  data  yang berlebih  dengan  memilih  kata  kunci  dan  kategori  jawaban  yang  bersesuaian dengan  pemecahan  masalah  berdasarkan  Langkah  Polya  yaitu  memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali. Pada tahap  penyajian  data,  data  yang  telah  direduksi  selanjutnya  dilakukan  penyajian data  dengan  cara  pengkodean  untuk  memudahkan  peneliti  dalam  melakukan pembahasan  dan  penarikan  kesimpulan.  Pada  tahap  penarikan  kesimpulan, dilakukan  penarikan  kesimpulan  sesuai  dengan  rumusan  masalah  dan  tujuan penelitian yang dibuat. Penelitian yang telah dilakukan ini memiliki keterbatasan berupa hanya memilih satu subjek dari masing-masing kelompok didasarkan pada tes  kemampuan  awal,  sehingga  data  mengenai  profil  pemecahan  masalah  yang diperoleh bersifat apa adanya sesuai dengan kondisi dari subjek yang terpilih.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1   Pemecahan Masalah Subjek S1
Subjek  S1  mampu  memenuhi  indikator  pertama  dengan  baik  yaitu memahami masalah. Hal ini ditunjukkan dimana subjek mampu untuk menuliskan apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  dengan  tepat  tanpa  ada  kendala sebagaimana yang ditampilkan pada Gambar 1.

## 232 I. Apriliani, Sukmawati, R. S. Mahmud
Hal tersebut sejalan dengan hasil wawancara yang dapat dilihat pada Tabel 1  dimana  subjek  S1  mampu  menjelaskan  dengan  baik  secara  lisan  mengenai masalah pada soal yang diberikan.
Tabel 1 . Hasil wawancara dengan subjek S1 mengenai indikator memahami.
P : setelah  kamu  membaca  soalnya,  apa-apa  saja  yang  kamu  pahami  dari soal?
S1 : yang diketahui kak seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga  Rp.  19.500,  dan  jika  membeli  2  buku  tulis  dan  4  pensil  harus membayar dengan harga Rp. 16.000.
P : terus apa yang ditanyakan?
S1 : disuruh untuk mencari harga 5 buku tulis dan 2 pensil
Pada  indikator  kedua  yaitu  menyusun  rencana,  subjek  S1  telah  mampu menyusun  rencana  dengan  melakukan  pemisalan  dan  menyusun  persamaan. Kegiatan  menyusun  rencana  tersebut  ditunjukkan  pada  Gambar  2  berupa penyelesaian  yang  dituliskan  oleh  subjek  S1,  hal  ini  sejalan  dengan  penjelasan siswa yang diperoleh dari hasil wawancara yang ditampilkan pada Tabel 2.
Gambar 2 . Jawaban S1 pada indikator menyusun rencana.
Tabel 2 . Hasil wawancara dengan subjek S1 mengenai indikator menyusun rencana
P : setelah kamu mengetahui apa-apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal, langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan ?
S1 : saya memisalkan buku tulis itu x dan pensil itu y
P : kenapa kamu memisalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y ?
S1 : untuk menyelesaikan soalnya kak
P : cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal ?
S1 : saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak
Setelah subjek membuat  rencana dengan menggunakan metode  gabungan untuk menyelesaikan soal nomor 1, kemudian subjek melaksanakan rencana yang telah dirancang sebelumnya, dimana metode  yang digunakan  yang pertama  yaitu emininasi.    Pada  tahap  eliminiasi,  subjek  1  (S1)  mengurangkan  persamaan  1 dengan persamaan 2, tetapi sebelum mengurangkan, untuk persamaan 1 dikalikan dengan 1 dan persamaan 2 dikalikan dengan 2 agar koefisien dari variabel x sama
sehingga bisa dihilangkann dan didapat nilai dari y. Setelah nilai dari y diperoleh, kemudian  subjek  1  (S1)  mensubtitusi  nilai  dari  y  ke  persamaan  yang  pertama, sehingga  diperoleh  nilai  dari  x.  Setelah  subjek  1  (S1)  memperoleh  nilai  dari variabel  x  dan  y,  subjek  kembali  mensubtitusikan  kedua  variabel  agar  dapat ditentukan  harga  dari  5  buku  tulis  dan  2  pensil.  Bukti  subjek  1  (S1)  melakukan tahapan  melaksanakan  rencana  dan  diperkuat  dengan  Gambar  3  dan  kutipan wawancara pada Tabel 3 sebagai berikut:
Gambar 3 . Jawaban S1 pada indikator melaksanakan rencana.
Tabel 3 . Hasil wawancara dengan subjek S1 mengenai indikator melaksanakan rencana P : coba jelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal !
S1 : pertama saya pake eliminasi. Saya kurangkan 4x + 3y = 19.500 dengan 2x + 4y = 16.000, tapi sebelum dikurangkan  saya kali 1 untuk ini (menunjuk pers 1)di dapat 4x + 3y = 19.500, untuk ini (menunjuk pers 2) dikali 2 didapat 4x +8y =
32.000 P : kenapa di kali 1 dan 2 ?
S1 : untuk disamakan nilai x agar bisa dihilangkan, jadi kak didapat y itu 2.500
P : kemudian selanjutnya apa ?
S1 : saya subtitusi nilai y ke ini (menunjuk pers 1) sehingga didapat nilai x = 3.000
P : nah sekarang sudah didapat nilai x dan ya, kemudian apa lagi yang dicari ?
S1 : dicari  harga  5  buku  tulis  dan  2  pensil.  Saya  pake  cara  subtitusi,  sehingga didapat harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 20.000
Pada  tahap  memeriksa  kembali  sesuai  dengan  tahapan  polya  subjek  S1 menuliskan kesimpulan akhir dari soal nomor 1 akan tetapi tidak menuliskan cara memeriksa  kembali  jawaban  yang  telah  diperoleh  pada  lembar  jawaban.  Saat dilakukan  wawancara,  subjek  S1  mampu  menjelaskan  dengan  baik  cara  yang dilakukan  untuk  memeriksa  kembali  jawaban  sebagaimana  gambar  4  dan  hasil kutipan wawancara sebagaimana Tabel 4 di bawah ini :
(a)                                                                     (b)
Gambar 4 . Jawaban S1 pada indikator memeriksa kembali.
Tabel 4 . Hasil wawancara dengan subjek S1 mengenai indikator memeriksa kembali P : apa sudah yakin dengan jawabannya ?
S1 : Insya Allah yakin
P : bagaimana caramu untuk mengecek apa jawaban yang  kamu dapat benar atau belum ?
S1 : saya  subtitusi  x  dan  y  ke  ini  (menunjuk  pers 1) dan jawaban  yang  saya  dapat kak sesuai

## 3.2   Pemecahan Masalah Subjek S2
Subjek  S2  dalam  memecahkan  masalah,  mampu  memahami  soal  dengan tepat  dan  mampu  merumuskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  masalah dengan  baik  dan  benar.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  hasil  tes  dan  wawancara subjek  S2  yang  ditampilkan  pada  Gambar  5  dan  Tabel  5.  Setelah  mampu memahami  masalah,  subjek  melakukan  penyusunan  rencana  dengan  memisalkan buku tulis sebagai x dan pensil sebagai y, kemudian membuat model matematika dari soal.
Gambar 5 . Jawaban S2 pada indikator memahami masalah.
Tabel 5 . Hasil wawancara dengan subjek S2 mengenai indikator memahami masalah.
P : sebutkan apa-apa yang diketahui dan ditanyakan soal ini !
S2 : yang  diketahui,  seseorang  membeli  4  buku  tulis  dan  3  pensil  seharga  Rp. 16.500,  2  buku  tulis  dan  4  pensil  seharga  Rp.  16.000  dan  yang  ditanyakan harga 5 buku tulis dan 2 pensil
Cara  yang  digunakan  subjek  S2  dalam  menyelesaikan  soal  dengan menggunakan  cara  eliminasi  dan  subtitusi  sebagaimana  yang  ditampilkan  pada gambar 6 dan kutipan wawancara pada Tabel 6.
Gambar 6 . Jawaban S2 pada indikator 2, 3, dan 4.
Subjek  S2  menyelesaikan  soal  sesuai  dengan  rencana  yang  telah  dibuat yaitu  cara  eliminasi  dimana  subjek  S2  mengurangkan  persamaan  1  dengan persamaan  2.  Dari  hasil  jawaban  yang  ditulis,  sebelumnya  subjek  S2  akan menyamakan  koefisien  dari  variabel  x  dengan  mengalikan  1  untuk  persamaan  1 dan dikali 2 untuk persamaan 2, sehingga subjek S2 memperoleh nilai dari y.
Tabel 6 . Hasil wawancara dengan subjek S2 mengenai indikator  2, 3, dan 4.
P : coba jelaskan langkah apa yang kamu lakukan pertama ?
S2 : yang  pertama  saya  lakukan  eliminasi  persamaan  1  dan  2,  dimana  saya hilangkan variabel x sehingga didapat nilai y nya itu kak 2.500, kemudian kak nilai  y  nya  di  masukkan  ke  4x  +  3y  =  19.500    kudapat  jawaban  x  nya  kak 12.500
P : berapa hasil dari 19.500 – 7.500
S2 : 12.000
P : koefisien dari variabel x mana
S2 : buru-buru kak sampai tidak diperhatikan kalau ada koefisien dari x
P : baik, setelah itu apa lagi yang mau dicari
S2 : itu kak harga 5 buku tulis dan 2 pensil, tapi pasti salah kak hasil akhirnya
P : kenapa kamu bilang salah, apa kamu melakukan pengecekan
S2: tidak kak, tapi sudah salah di nilai x
Setelah  subjek  memperoleh  nilai  y,  selanjutnya  subjek  S2    menggunakan cara  subtitusi.  Subjek  mensubtitusikan  nilai  y  ke  persamaan  1,  tetapi  dalam langkah  penyelesaian  dengan  cara  subtitusi  terdapat  kesalahan  yang  dilakukan dimana  subjek  S2  tidak  menurunkan  koefisien  dari  variabel  x  dan  juga  dalam melakukan  operasi  pengurangan  subjek  S2  salah  dalam  menuliskan  hasil  dari operasi  tersebut,  sehingga  hasil  akhir  yang  diperoleh  subjek  2  kurang  tepat. Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan,  subjek  S2  terburu-buru  dalam
menyelesaikan  soal  yang  mengakibatkan  adanya  kesalahan  dalam  pengerjaan sehingga  hasil  akhir  yang  diperoleh  kurang  tepat.  Akibat  dari  keterburu-buruan subjek  S2  dalam  mengerjakan  soal,  subjek  tidak  menuliskan  kesimpulan  akhir dari soal dan juga kurang ketelitian dalam langkah-langkah penyelesaian. Subjek S2  juga  tidak  melakukan  pemeriksaan  kembali  dengan  jawaban  yang  diperoleh, sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  subjek  S2  mampu  untuk  melaksanakan  rencana tetapi belum mampu dalam memeriksa kembali.

## 3.3   Pemecahan Masalah Subjek S3
Subjek  S3  dalam  memecahkan  masalah  mampu  memahami  soal  dengan baik, tetapi dalam proses pemecahan masalah subjek 3 mengalami kesulitan dalam melakukan  operasi  aljabar  sehingga  hasil  yang  diperoleh  tidak  tepat.  Hasil  tes pemecahan masalah pada salah satu  nomor soal ditampilkan pada Gambar 7 dan hasil wawancara diberikan pada Tabel 7. Dari data tersebut, terlihat bahwa subjek S3  tidak  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal,  akan  tetapi melalui  wawancara,  subjek  S3  mampu  memahami  masalah  dengan  menjelaskan informasi-informasi  yang  terdapat  pada  soal.  Saat  tahap  melaksanakan  rencana, subjek mampu melakukan dengan baik dimana subjek melakukan pemisalan buku dengan x, pensil dengan  y dan mampu menentukan model matematika dari soal, dan dari jawaban subjek terlihat bahwa cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan metode subtitusi dan eliminasi.
Gambar 7 . Jawaban S3 pada indikator 1, 2, 3, dan 4.
Tabel 7 . Hasil wawancara dengan subjek S3 mengenai indikator  1, 2, 3, dan 4.
P : apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal?
S3 : yang diketahui seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga 19.500, 2 buku tulis  dan 4 pensil seharga 16.500
P : yang ditanykan apa?
S3 : disuruh untuk menentukan 5 buku tulis dan 2 pensil
P : sebelum kamu selesaikan soal, apa yang pertama kamu lakukan ?
S3 : saya misalkan dengan x dan y
P : setelah itu cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal ?
S3 : cara eliminasi dan subtitusi
P : sebutkan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikan soal !
S3 : saya kurangkan persamaan 1 dengan  persamaan 2 , tapi saya kali dulu dengan 1 4x + 34 = 19.500 dan kali 2 2x + 4y = 16.000 saya dapat hasilnya y = 12.500
P : kenapa kamu kali 1 dan kali 2
S3 : saya  mau  samakan  koefisien  dari  x,  jadi  bisa  langsung  di  coret  x  nya,  jadi didapat nilai y = 12.500
P : hasil  pengurangannya  kan  -5y  =  -12.500,  baru  dapat  nilai  y  =  12.500, terus -5 mana
S3 : tidak tau cara operasinya kalau bentuknya begitu, jadi langsung saya tulis saja y = 12.500
P : kemudian setelah kamu dapat nilai y nya
S3 : saya ganti nilai y ke persamaan 1 P : terus kenapa bisa kamu kurangkan dengan 37.500 dengan 19.500
S3 : kalau saya kurangkan 19.500 dengan 37.500 bakalan minus hasilnya
P : sebelumnya pernah diajarkan cara menghitung bentuk operasi yang disoal S3 : Pernah
P : dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya
S3 : Tidak
Subjek S3 dalam melaksanakan rencana melakukan dengan mengurangkan persamaan  1  dengan  persamaan  2,  tapi  dari  jawaban  sebelum  mengurangkan kedua persamaan, persamaan tersebut dikalikan dimana untuk persamaan 1 dikali dengan  1  dan  persamaan  2  dikali  2,  sehingga  koefisien  variabel  x  dari  kedua persamaan sama jadi diperoleh nilai  y, tetapi  hasil  yang diperoleh nilai  y  kurang tepat  karena  subjek  tidak  membagi  -12.500  dengan  -5  untuk  mencari  nilai  y, subjek  S3  langsung  menulisakan  12.500  tanpa  membagi  dengan  koefisien  dari variabel  y.  Kemudian  subjek  S3  mensubtitusikan  nilai  yang  diperoleh  pada persamaan 1. Pada langkah untuk operasi pada sisi kanan dan sisi kiri subjek salah dalam  mengambil  nilai  yang  akan  dioperasikan  dimana  subjek  mengurangkan 37.500  dengan  19.500,  dan  dari  hasil  operasi  pada  pengurangan,  kembali  subjek

## 238 I. Apriliani, Sukmawati, R. S. Mahmud
S3  melakukan  kesalahan  yang  sama  yaitu  tidak  melakukan  operasi  pada  4x  = 37.500 – 19.500, subjek S langsung menuliskan x = 18.000.
Melalui hasil wawancara dengan subjek S3, diperoleh hasil bahwa  subjek mampu melaksanakan langkah-langkah penyelesaian sesuai dengan rencana yang telah  dibuat,  akan  tetapi  subjek  belum  terlalu  menguasai  operasi  hitung  aljabar sehingga  hasil  yang  diperoleh  kurang  tepat  walaupun  cara  yang  dilakukan  untuk menyelesaikan  soal  sudah  tepat.  Saat  melaksanakan  rencana,  subjek  S3  tidak sampai  pada  mencari  nilai  dari  5  buku  dan  2  pensil,  subjek  S3  juga  tidak  yakin dengan  jawaban  yang  diperoleh.  Informasi  lain  yang  diperoleh  adalah  subjek  S3 belum  mampu  melaksanakan  tahap  memeriksa  kembali.  Berdasarkan  hasil  tes pemecahan  masalah  dan  wawancara,  maka  pada  Tabel  8  dipaparkan  secara menyeluruh  profil  pemecahan  masalah  matematika  siswa  pada  masing-masing subjek yang terpilih.
Tabel 8 . Profil Pemecahan Masalah Subjek S1, S2, dan S3.
Subek Soal Nomor Memahami Masalah Membuat Rencana Melaksanakan Rencana Memeriksa Kembali S1 1 M M M M 2 M M M M S2 1 M M TM TM 2 M M M TM S3 1 M M TM TM 2 M M M TM

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka disimpulkan gambaran atau  profil  pemecahan  masalah  matematika  siswa  berkemampuan  awal  tinggi (subjek S1) mampu memenuhi semua indikator Polya. Sementara pada siswa yang berkemampuan  awal  sedang  (subjek  S2)  hanya  mampu  memenuhi  indikator memahami masalah dan  membuat  rencana, sementara belum maksimal  pada dua indikator  lainnya  dikarenakan  tergesa-gesa  dalam  menyelesaikan  soal  yang diberikan  sehingga  terdapat  kekeliruan  proses  operasi  hitung.  Adapun  gambaran pemecahan  masalah  matematika  siswa  berkemampuan  awal  rendah  (subjek  S3), subjek  hanya  mampu  memenuhi  indikator  memahami  masalah  dan  menyusun
rencana,  sementara  pada  dua  indikator  lainnya  belum  memenuhi  dikarenakan subjek terkendala dalam melaksanakan operasi pada bentuk aljabar.

## DAFTAR PUSTAKA
Andriani,  I.,  Nursuprianah,  I.,  dan  Munawaroh,  M., Perbandingan  Kepercayaan Diri Siswa Dalam Belajar Matematika antara yang Menggunakan Metode Jigsaw  dengan  Metode  Inkuiri  Terbimbing  di  Kelas  VII  SMP  Satu  Atap Negeri  Talun  Kabupaten  Cirebon ,  Eduma :  Mathematics  Education Learning and Teaching, 4 (2) (2015), 32–45. https://doi.org/10.24235/eduma.v4i2.28.
Bongga, S. D. V. Van. dan Listiani, T., Implementasi Strategi Integrasi Iman dan Pembelajaran  John  W.  Taylor  dalam  Pembelajaran  Matematika  pada Materi  Bilangan ,  JOHME:  Journal  of  Holistic  Mathematics  Education,
4 (1) (2020), 45–63. http://dx.doi.org/10.19166/johme.v4i1.1987. Hasibuan,  L.,  Elindra,  R.,  dan  Harahap,  S.  D.,  A nalisis  Kemampuan  Berpikir Kritis  Ditinjau  dari  Minat  Belajar  Matematika  Siswa  Selama  Pandemi , JURNAL  MathEdu  (Mathematic  Education  Jurnal), 5 (1)  (2022),  48–52. http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu/article/view/2737.
Khalid,  M.,  Saad,  S.,  Abdul  Hamid,  S.  R.,  Ridhuan  Abdullah,  M.,  Ibrahim,  H., dan  Shahrill,  M., Enhancing  Creativity  and  Problem  Solving  Skills Through  Creative  Problem  Solving  in  Teaching  Mathematics ,  Creativity Studies, 13 (2) (2020), 270–291. https://doi.org/10.3846/cs.2020.11027 Kurniawati, F. N. A., Meninjau Permasalahan Rendahnya Kualitas Pendidikan di Indonesia dan Solusi , AoEJ: Academy of Education Journal, 13 (1) (2022), 1–13. https://doi.org/10.47200/aoej.v13i1.765
Kusmanto,  H., Pengaruh  Berpikir  Kristis  terhadap  Kemampuan  Siswa  dalam Memecahkan Masalah Matematika (Studi Kasus di Kelas VII SMP Wahid Hasyim  Moga) ,  Eduma:  Mathematics  Education  Learning  and  Teaching,
3 (1) (2014), 92–106.
Latifah,  T.,  &  Afriansyah,  E.  A., Kesulitan  dalam  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  pada  Materi  Statistika ,  Journal  of  Authentic
240 I. Apriliani, Sukmawati, R. S. Mahmud
Research on Mathematics Education (JARME), 3 (2) (2021), 134–150. Nasution, S., Metode Research (Penelitian Ilmiah) , Bumi Aksara, Jakarta, 2009. Nisa,  K., Systematic  Literate  Review:  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Terhadap Hasil  Belajar  Matematika  di  Sekolah  Dasar ,  Syntax  Literate:  Jurnal Ilmiah Indonesia, 7 (6) (2022), 7993–8008.
Oktaviana, D. dan Susiaty, U. D.. Pengembangan Bahan Ajar Matematika Diskrit dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Mahasiswa  IKIP  PGRI  Pontianak ,  SAP  (Susunan  Artikel  Pendidikan),
4 (3) (2020), https://doi.org/10.30998/sap.v4i3.6280.
Polya,  G., How  to  Solve  It:  A  New  Aspect  of  Mathematical  Method ,  Princeton University Press, 2004.
Rahmah,  S., Pengawas  Sekolah  Penentu  Kualitas  Pendidikan ,  Jurnal  Tarbiyah,
25 (2) (2018), 174–193. https://doi.org/10.30829/tar.v25i2.378. Santos-Trigo, M., Liljedahl, P., Malaspina, U., dan Bruder, R., Problem Solving in
Mathematics Education , ICME13, 2016, 1–39,
https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_129.
Schoenfeld,  A.  H., Learning  to  Think  Mathematically:  Problem  Solving, Metacognition,  and  Sense  Making  in  Mathematics  (Reprint) ,  Journal  of
Education, 196 (2) (2016), 1–38,
https://doi.org/10.1177/002205741619600202.
Shadiq, F., Pembelajaran Matematika (Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa) , 1 st Ed., Graha Ilmu, Yogyakarta, 2014.
Solso,  R.  L.,  Maclin,  O.  H.,  dan  Maclin,  M.  K., Psikologi  kognitif ,  Erlangga, Jakarta, 2008.
Suryani,  M.,  Jufri,  L.  H.,  dan  Putri,  T.  A., Analisis  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Siswa  Berdasarkan  Kemampuan  Awal  Matematika ,  Mosharafa:
Jurnal Pendidikan Matematika, 9 (1) (2020), 119–130. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i1.605.
Utari,  S.  W.  H.,  Dwijanto,  dan  Dhi,  D.  N., Proses  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Berdasarkan  Langkah  Polya  Berbantu  Google Classroom , Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana UNNES, 2020, 359–
363.
Widodo, S. A., Istiqomah, Leonard, Nayazik, A., dan Prahmana, R. C. I., Formal Student  Thinking  in  Mathematical  Problem-Solving ,  Journal  of  Physics: Conference Series, 1188 (1) (2019), https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1188/1/012087.
242 I. Apriliani, Sukmawati, R. S. Mahmud