## PROFIL BERPIKIR LATERAL SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI TAHAP BERPIKIR VAN HIELE

## Restu Ria Wantika
Pendidikan Matematika , Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya
restu@unipasby.ac.id

## Eka Susilowati
Pendidikan Matematika , Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya
eka250@gmail.com

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan berpikir lateral siswa  dalam  pemecahan  masalah  geometri  ditinjau  tahap  berpikir  van Hiele.  Manusia  memiliki  pemikiran  pada  sesuatu  hal  khususnya matematika  menekankan  pada  pemikiran  logis,  sehingga  salah  satu  cara berpikir yang cocok digunakan adalah berpikir lateral. Salah satu hal yang dapat  melatih  berpikir  lateral  adalah  dengan  menyelesaikan  masalah. Geometri  merupakan  pokok  bahasan  matematika  yang  bisa  mendukung untuk  mengetahui  cara  berpikir  lateral  siswa  dikarenakan    melatih  siswa untuk  berpikir  kreatif  untuk  mencari  alternatif-alternatif  pilihan  untuk memecahkan  masalah.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif. Subjek  penelitian  adalah  tiga  siswa  kelas  VIII  SMP.  Subjek  dipilih berdasarkan hasil tes VGHT. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah  observasi  selama  pembelajaran,  tes  dan  wawancara  mendalam. Instrumen  penelitian  adalah  tes  diagnostik  dan  pedoman  wawancara. Analisis data dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif kualitatif. Data yang dianalisis adalah data hasil observasi selama pembelajaran, hasil tes dan  hasil  wawancara  mendalam  yang  digunakan  untuk  mendeskripsikan proses berpikir lateral siswa dalam pemecahan masalah geometri.
Kata  Kunci: Berpikir  lateral,  Geometri,  Pemecahan  Masalah,  Tahap berpikir Van Hiele

## Abstract
The purpose of this study was to describe the lateral thinking of students in solving geometry problems reviewed by the van Hiele thinking stage.  Humans  have  thoughts  on  things,  especially  mathematics emphasizing logical thinking, so one of the most suitable ways of thinking is lateral thinking. One of the things that can train lateral thinking is to solve problems. Geometry is a subject of mathematics that can support to know the lateral thinking of students because it trains students to think creatively
to  find  alternative  options  to  solve  problems.  This  type  of  research  is qualitative  research.  The  research  subjects  were  three  junior  high  school students in grade VIII. Subjects were selected based on VGHT test results. Data collection methods used are observation during learning, tests and in- depth interviews. Research instruments are diagnostic tests and interview guidelines.  Data  analysis  in  this  study  is  qualitative  descriptive  analysis. The data analyzed were observation data during learning, test results and the results of in-depth interviews which were used to describe the students' lateral thinking process in geometry problem solving Keywords: Lateral  thinking,  Geometry,  Problem  Solving,  Van  Hiele thinking stages

## PENDAHULUAN
Seiring berkembangnya ilmu
pengetahuan  dan  teknologi,  kemudahan untuk  mengakses  informasi  dari  berbagai penjuru  dunia  juga  semakin  meningkat. Oleh  karena  itu,  siswa  perlu  memiliki kemampuan untuk memilih dan mengolah berbagai  informasi  untuk  dapat  tetap bertahan dalam keadaan yang dinamis dan penuh  persaingan.  Kemampuan  untuk memilih dan mengolah informasi membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, dan logis. Cara berpikir seeperti itu dapat dilatihkan  dan  dikembangkan  melalui pembelajaran matematika
karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan  antar  konsep  yang  kuat sehingga melatihkan siswa untuk terbiasa berpikir logis.
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan  yang  ikut  berkembang. Berkembangnya matematika
harus diimbangi dengan berkembangnya kemampuan  siswa  dalam  mempelajari matematika. Dalam pembelajaran
matematika, siswa perlu diberi kesempatan mengolah dan mengkonstruksi konsep dan prinsip umum secara  mandiri.  Hal  ini  sejalan  dengan Freudenthal (1973:15) yang mengemukakan bahwa matematika adalah
aktivitas  manusia  sehingga  pembelajaran matematika  dipandang  sebagai  suatu proses  bukan  barang    jadi.    Pengetahuan yang baru akan melekat lebih lama apabila siswa  dilibatkan  secara  langsung  dalam proses  pemahaman  dan  mengonstruksi sendiri konsep atau pengetahuan tersebut. Matematika  merupakan  pokok  bahasan yang  sangat  penting  dan  menarik  untuk dikaji  lebih  dalam  karena  matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit  dan  momok  bagi  mereka  sehingga matematika  hanya  sekedar  dihafal  tetapi tidak dipahami.
Kesulitan  mempelajari  matematika dapat disebabkan karena objek matematika yang  dianggap  abstrak  dan  persepsi  atau sugesti siswa yang menganggap matematika  adalah  materi  yang  sukar terutama  pada  materi  atau  pembelajaran geometri.
Menurut  Budiarto  (2006)  geometri didefinisikan  sebagai  cabang  matematika yang  mempelajari  tentang  titik,  garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat- sifatnya, ukuran-ukurannya dan hubungan dengan  yang  lain.  Geometri  diajarkan  di sekolah  berguna  untuk  meningkatkan berpikir  logis  dan  membuat  generalisasi secara  benar.  Seiring  berjalannya  waktu dan  kemajuan  teknologi,  geometri  sudah
menjadi  materi  dan  pengetahuan  yang disusun  menarik  dan  dapat  dipikirkan secara  logis.  Agar  dapat  memahami aritmatika,  aljabar,  kalkulus  dan  lain-lain lebih  baik,  maka  kemampuan  konsep geometri oleh siswa harus dikuasai secara mendalam  karena  disini  konsep-konsep geometri berperan sebagai alat.
Berpikir merupakan perkembangan ide dan konsep (Bochenski, dalam Suryasumantri,1995). Saat siswa menghadapi proses kegiatan pembelajaran,  siswa  melakukan  kegiatan berpikir  tentang  objek  yang  sudah diberikan  (materi  pelajaran)  dan  tugas yang harus siwa lakukan adalah melakukan  pengamatan  terhadap  objek tersebut.  Kegiatan  berpikir  siswa  akan terjadi apabila siswa sudah harus menyadari bahwa obyek atau dalam hal ini materi  tertentu  adalah  tidak  sederhana, siswa  harus  mengenal  obyek  tersebut, membanding-bandingkan apa yang dilihatnya,  dan  selalu  melihat  serta menganalisis obyek tersebut dari berbagai sudut pandang yang berbeda. Apabila saat mempelajari  materi  tertentu  melakukan kegiatan  menganalisis  melalui  berbagai sudut  pandang  siswa,  artinya  siswa tersebut telah melakukan kegiatan penalaran.
De  Bono  (1991)  menyatakan  bahwa dalam  proses  berpikir,  siswa  cenderung memberikan  respon  tunggal  tentang  hal- hal  yang  terkait  dengan  informasi  yang diberikan  atau  pada  saat  memecahkan masalah  matematika.  berpikir  tahap  demi tahap berdasarkan fakta yang menuju pada satu arah untuk memberikan jawaban atau penarikan  kesimpulan  yang  logis.  Hanya sedikit siswa memecahkan masalah matematika dengan berpikir lateral. Berpikir  lateral  yaitu  cara  berpikir  logis dengan  dilakukan  tahap  demi  tahap
berdasarkan  fakta  yang  ada,  mencari berbagai  alternatif  pemecahan  masalah, dan  akhirnya  memilih  alternatif  yang paling  mungkin  menurut  logika  normal mereka.    Ia  juga  menjelaskkan  bahwa dalam  berpikir  lateral,  ide-ide  baru  yang muncul tidak terlalu memperhatikan baik- buruknya  nilai  sehingga  dapat  dengan mudah  melompat  dari  suatu  ide  ke  ide yang lain.
Dalam pembelajaran geometri terdapat teori yang ditemukan oleh Van Hiele untuk mengetahui  tahap  berpikir  siswa  yaitu terdapat  tahapan  berpikir  Van  Hiele. Tahap  berpikir  van  hiele  adalah  tahap perkembangan  berpikir  siswa  dalam pembelajaran  geometri  yang  memiliki  5 level yaitu level 0 (Visualization), Level 1 (Analysis),  level  2  (Informal  Deduction), level  3  (Deduction),  dan  level  4(Rigor). Level  0  (Visualization),  The  students  see geometric  figures  as  a    whole,  but  they cannot  identify  the  properties  of  these figures.Level 1 ( Analysis). The student can identify the figures and their properties,but they  cannot  see  the  interrelationship between  different  figures,  and  they  also cannot  understand  definitions,  Level  2 (Informal  Deduction),  students  can  use definition  but  they  cannot  construct  a proof,  Level  3  (  Deduction),  students  can construct  a  proof  but  they  cannot understand  the  rigor  of  geometrical methods  dan  Level  4  (Rigor),  students understand  the  geometric  methods  and generalize  the  geometric  concepts  at  this level.  They  are  also  capable  of  problem solving.
Pada  akhir  penelitian  ini,  diharapkan peneliti  mendapatkan  gambaran  berpikir lateral  siswa  dalam  pemecahan  masalah geometri. Adapun materi yang digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  bangun  datar. Materi ini dipilih karena dapat
berhubungan  dengan  teori  yang  sudah dijelaskan sebelumnya. Disisi lain, pokok bahasan  ini  juga  dapat  memunculkan banyak alternatif cara penyelesaian sehingga  memungkinkan  peneliti  untuk mendeskripsikan  cara  berpikir  lateral siswa.
Dengan  dasar  tersebut  di  atas, maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  dengan  judul “ Profil  Berpikir Lateral Siswa Dalam Pemecahan Masalah Geometri  Ditinjau  Dari  Tahap  Berpikir Van  Hiele”.  Dengan  tujuan  yang  dicapai dalam penelitian ini adalah
mendeskripsikan  berpikir  lateral  siswa dalam  pemecahan  masalah  geometri ditinjau dari tahap berpikir Van Hiele.
Adapun metode penelitian yang digunakan antara lain:

## 2.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Hal ini dikarenakan  dalam  penelitian  ini, peneliti  berusaha  mendapatkan  data kualitatif  yang  digunakan  untuk mendeskripsikan profil berpikir lateral siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.
2.2 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian  ini  akan  dilakukan di  SMP  Kartika  Nasional  pada  kelas VIII SMP.
2.3 Subjek Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini tiga  siswa  dari  kelas  VIII  SMP. Adapun  prosedur  pemilihan  subjek penelitian adalah sebagai berikut.
1. Menetapkan  kelas  penelitian  dari kelas VIII SMP.
2. Memilih tiga subjek penelitian.
Subjek  penelitian  ini  dipilih  3 orang  siswa  SMP  kelas  VIII  di sekolah  tersebut.  Subjek  dipilih berdasarkan hasil Van Hiele Geometry
Test (VHGT),  yang  berguna  untuk menentukan  tahapan  berpikir  siswa. Siswa SMP mempunyai tahap berpikir 0 ( recognition ) sampai tahap 2 ( order ) (Burger & Shaughnessy,1986; van de Walle,  2008).  Dengan  demikian, subjek  penelitian  yang  dipilih  terdiri atas 1 siswa dari masing-masing level. Tes  VHGT  terdiri  atas  pertanyaan pilihan  ganda  (MCQs)  dalam  lima subtes. Setiap subtes terdiri atas 5 soal berdasarkan  pada  satu  tingkat  van Hiele.  Sehingga  terdapat  15  soal dalam tes untuk menentukan pencapaian  peserta  didik  dari  tingkat van  Hiele  0,1,  dan  2  pada  penelitian ini. Setiap pertanyaan siswa menjawab  yang  benar  sesuai  dengan kemampuan tingkat berpikir geometri yang dimiliki. Pada test perkembangan berpikir geometri Van Hiele  VHGT  setiap  level  terdiri  dari lima pertanyaan dengan kriteria dalam menentukan  level  berpikir  geometri, yaitu  (a)  Jika  siswa  dapat  menjawab 3—5  pertanyaan  dengan  benar  pada level 0 maka siswa tersebut mencapai tingkat  berpikir  geometri  level  0;  b) jika  siswa  dapat  menjawab  3—5 pertanyaan dengan benar pada level 1 maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level 1
danseterusnya;  c)  jika  siswa  tidak menjawab  dengan  benar  3  atau  lebih pertanyaan pada level 2, 3 dan 4, maka siswa  tersebut  mencapai  tingkat berpikir  geometri  level  1.      Subjek penelitian  dipilih  berdasarkan  hasil VHGT tersebut dan dari rekomendasi guru.  Rekomendasi  dari  guru  kelas diperlukan  karena  guru  kelas  lebih mengetahui.
2.4 Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam
penelitian  ini  adalah  peneliti  sendiri,
karena peneliti merupakan pengumpul data  dan  menginterpretasi  data  yang diperoleh  selama  proses  penelitian. Adapun  instrumen  pendukung  yang digunakan  dalam  penelitian ini  yakni berupa  wawancara  berbasis  tes.  Oleh karena itu, peneliti menyusun: 1. Tes Pemecahan Masalah (TPM) Penyusunan Tes Pemecahan Masalah (TPM) diawali  dengan  mengaji  materi matematika yang ditetapkan dalam kurikulum sekolah khususnya pada kelas  8  SMP.  Selanjutnya  dikaji pemecahan masalah geometri yang berkaitan  dengan  materi  bangun datar. TPM 1 mirip dengan TPM 2, dst.  TPM  ini  dilengkapi  dengan petunjuk atau arahan dalam menyelesaikan masalah serta sejumlah butir pertanyaan tertulis.
TPM  ini  berbentuk  soal
essay (uraian).  Pembuatan  soal dalam  bentuk  uraian  bertujuan untuk memudahkan peneliti mengetahui  profil  berpikir  lateral siswa dalam memecahkan masalah  geometri.  Sebelum  soal diberikan  kepada  subjek,  terlebih dahulu soal dikonsultasikan dengan  para  validator.  Soal  TPM yang  disusun  divalidasi  oleh  tiga orang dosen pendidikan matematika  dan  dua  orang  guru matematika SMP. Validitas yang diukur adalah  validitas  isi  dan  validitas konstruk.  Validitas  isi  meninjau tentang kecocokan materi tes yang digunakan  dalam  mengungkap profil  berpikir  lateral  siswa  SMP kelas  VIII.  Validitas  konstruk meninjau tentang ketepatan dalam susunan/konstruksi  masalah  atau soal seperti butir pertanyaan jelas, dapat  dimengerti  atau  mudah
tertangkap maknanya, tidak menimbulkan penafsiran ganda. Kriteria validitas yang digunakan  adalah  jika  ≥  80% validator  menyetujui  bahwa  dari segi kecocokan materi, konstruksi butir-butir pertanyaan serta kejelasan  bahasa  yang  terdapat dalam instrumen ini dapat mengungkap berpikir lateral siswa, maka instrumen ini dikatakan  valid  baik  dari  segi validitas  isi  maupun  validitas konstruksi. Berdasarkan komentar dan saran dari validator, selanjutnya  dilakukan  perbaikan seperlunya.  Di  samping  pendapat para  ahli,  instrumen  ini  juga diujicobakan  pada  2  orang  siswa kelas  VIII  untuk  mengetahui apakah  instrumen  ini  memenuhi kriteria uji keterbacaan.
2. Pedoman Wawancara.
Sebelum wawancara dilakukan,  terlebih  dahulu  juga dilakukan validasi pedoman wawancara.  Pedoman  wawancara ini  berisi  garis  besar  pertanyaan- pertanyaan yang ditanyakan kepada  subjek  wawancara  pada saat wawancara berlangsung. Penyusunan  pedoman  wawancara ini  bertujuan  untuk  mengungkap secara mendalam proses matematisasi horizontal dan vertical subjek dalam Tes
Pemecahan Masalah (TPM).
2.5 Teknik Pengumpulan Data Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  pada  penelitian  ini adalah metode wawancara berbasis tes. Hal ini bertujuan agar peneliti dapat melakukan wawancara  secara  langsung  pada saat  subjek  mengerjakan  Tes Pemecahan Masalah (TPM).
Wawancara yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  wawancara tidak terstruktur.
2.6 Prosedur Penelitian
Secara  garis  besar  prosedur  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Menyusun Instrumen.
Instrumen  data  yang  disusun dalam  penelitian  ini  terdiri  dari
Tes  Pemecahan  Masalah  (TPM) dan pedoman wawancara. 2. Melakukan Validasi Instrumen. Instrumen  data  yang  divalidasi adalah  Tes  Pemecahan  Masalah (TPM)  dan  pedoman  wawancara. Masing-masing validator diberikan  bentuk  TPM,  dan pedoman  wawancara  yang  telah tersusun,  serta  lembar  penilaian validasi. 3. Melakukan Observasi ke Sekolah (Lokasi Penelitian). Observasi ke lokasi penelitian ini dilakukan untuk memperoleh informasi dari pihak sekolah, baik berupa perizinan penelitian, materi  pembelajaran  matematika, kelas yang akan dijadikan sebagai subjek  penelitian,  dan  jadwal penelitian, serta mengenai kondisi lingkungan sekolah.
4. Memilih Subjek Penelitian. Peneliti  memilih  tiga  subjek berdasarkan  hasil  pengerjaan  tes VHGT dan memperhatikan pertimbangan guru yang berkaitan dengan  kemampuan  komunikasi subjek untuk mengemukakan pendapat  atau  jalan  pikirannya secara lisan maupun tulisan. 5. Melakukan Wawancara Berbasis Tes. Wawancara  dilakukan  kepada setiap  subjek  yang  terpilih  ketika mereka mengerjakan Tes Pemecahan Masalah (TPM). Wawancara  tersebut  dilakukan untuk  mendapatkan  gambaran tentang proses matematisasi horizontal dan vertical mereka.
6. Menganalisis  Hasil  TPM  dan Wawancara.
Peneliti  menganalisis  jawaban tertulis  dan  hasil  wawancara subjek  yang terpilih melalui hasil TPM  sesuai  dengan  tahapan pemecahan masalah menurut Polya. Analisis tersebut dilakukan untuk  mendapatkan  gambaran tentang  proses  berpikir  lateral siswa dalam pemecahan masalah .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pelaksanaan penelitian
Langkah  pertama  yang  dilakukan dalam  melaksanakan  penelitian  yaitu melakukan  pretest  1  untuk  mengetahui kemampuan awal siswa dalam pemahaman  geometri,  mencari  subjek dengan  tes  VGHT  kemudian  membuat instrumen penelitian yang terdiri dari soal tes kemampuan pemecahan masalah yang sesuai dengan indikator polya dan berpikir lateral, kunci jawaban soal tes pemecahan masalah  yang  sesuai  dengan  indikator polya  dan  berpikir  lateral,  pedoman penilaian kemampuan pemecahan masalah yang  sesuai  dengan  indikator  polya  dan berpikir  lateral  dan  pedoman  wawancara. Pembuatan instrumen penelitian disesuaikan  dengan  indikator  dan  aspek kemampuan  pemecahan  masalah  yang sesuai dengan indikator polya dan berpikir lateral. Selanjutnya dilakukan uji validitas terhadap  instrumen  penelitian.  Instrumen penelitian  tersebut  diuji  validitas  isinya dan  untuk  pedoman  wawancara  diuji validitasnya  mengenai  kesesuaian  antara pertanyaan  wawancara,  indikator,  dan aspek  pemecahan  masalah  yang  sesuai
dengan  indikator  polya  dan  berpikir lateral. Lembar validasi soal berupa kolom penilaian  tentang  kevalidan  soal  dan lembar  validasi  pedoman  wawancara berupa tabel pemetaan antara indikator dan aspek  pemecahan  masalah  yang  sesuai dengan indikator polya dan berpikir lateral dengan  nomor  pertanyaan.  Uji  validitas terhadap  instrumen    penelitian  dilakukan dengan  cara  memberikan  instrumen penelitian  kepada  validator  yang  berasal dari pakar ahli geometri dan guru sekolah. Selain  melakukan  uji  validitas,  validator diminta  untuk  memberikan  saran  dalam memilih  satu  soal  dari  empat  soal  yang diberikan,  soal  tersebut  akan  digunakan sebagai  soal  tes,  sedangkan  untuk  soal yang lain akan dijadikan sebagai soal tes.

## B. Analisis Data
Pada subbab ini berturut-turut disajikan tentang pengelompokkan subjek yang  sesuai  dengan  tahapan  berpikir  Van hiele  yaitu  tes  VGHT  dan  hasil  tes pemecahan  masalah.  Tes  VHGT  terdiri atas  pertanyaan  pilihan  ganda  (MCQs) dalam  lima  subtes.  Setiap  subtes  terdiri atas  5  soal  berdasarkan  pada  satu  tingkat van  Hiele.  Sehingga  terdapat  15  soal dalam  tes  untuk  menentukan  pencapaian peserta  didik  dari  tingkat  van  Hiele  0,1, dan  2  pada  penelitian  ini.  Setiap pertanyaan  siswa  menjawab  yang  benar sesuai dengan kemampuan tingkat berpikir geometri yang dimiliki. Pada test perkembangan  berpikir  geometri  Van
Hiele VHGT setiap level terdiri dari lima pertanyaan dengan kriteria dalam menentukan level berpikir geometri, yaitu (a)  Jika  siswa  dapat  menjawab  3—5 pertanyaan  dengan  benar  pada  level  0 maka  siswa  tersebut  mencapai  tingkat berpikir  geometri  level  0;  b)  jika  siswa dapat  menjawab  3—5  pertanyaan  dengan benar  pada  level  1  maka  siswa  tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level 1
danseterusnya;  c)  jika  siswa  tidak menjawab  dengan  benar  3  atau  lebih pertanyaan  pada  level  2,  3  dan  4,  maka siswa  tersebut  mencapai  tingkat  berpikir geometri level 1.
Dari  tes  VGHT  diperoleh  terdapat  6 siswa berada pada level 0, 22 siswa berada pada level 1, 2 siswa berada pada level 2. Dimana  siswa  mampu  mengindentifikasi sifat sebuah bangun geometri dengan cara mengukur atau melipat namun tidak secara terperinci  melakukan  pengindentifikasian terhadap sifat-sifat bagun. Siswa juga dapat mengidentifikasi  sifat  yang  sama  dan berbeda  dari  dua  buah  bangun,  namun tidak  dapat  melihat  hubungan  antara bangun  tersebut.  Selain  itu  siswa  juga dapat  menyelesaikan  masalah  geometri yang  berkaitan  dengan  sifat-sifat  bangun segi  empat,  namun  sebagian  besar  siswa jarang  sekali  mengaplikasikan  sifat-sifat dari  bangun.  Berdasarkan  pertimbangan dari  guru  dan  nilai  ulangan  harian berdasarkan indikator berpikir lateral maka dipilihlah  3  subjek  yaitu  1  subjek  untuk level  0  yang  dikodekan  (S1),  1  subjek untuk level 1 (S2), dan 1 subjek untuk level 2(S3).
Adapun hasil pengerjaaan 3 subjek dengan 2 soal antara lain
A. Siswa  Kemampuan  Berpikir lateral Pertama dalam Merencanakan Cara Penyelesaian (Soal.1) Adapun  hasil  pengerjaan  S1  untuk  soal  1 adalah sebagai berikut
1. Memahami masalah
Gambar 1 S1 Memahami Masalah soal
Terlihat  pada  gambar  1  tersebut  bahwa SL1 dapat menetapkan apa yang diketahui dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal tersebut.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  S1 telah  mampu  menggunakan  ide  apa  yang ada dalam soal 1 tersebut.
2. Merencanakan Penyelesaian Masalah Gambar 2 S1 Merencanakan Penyelesaian Masalah Terlihat  pada  gambar  2  siswa  S1  dapat mengidentifikasi strategi-strategi
pemecahan  masalah  yang  sesuai  untuk menyelesaikan  masalah  sebagai  cara penyelesaian dalam memecahkan masalah pada  soal.  Tetapi  S1  tidak  membuat
rencana  penyelesaian  yang  benar  dalam mengerjakan soal no 1. Hal ini menunjukkan  bahwa  S1  tidak  mampu mencari  cara  lain  dalam  memandang permasalahan pada soal no 1. 3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Gambar 3 S1 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Terlihat pada gambar 3 tersebut bahwa S1
menggunakan prosedur yang telah dilakukan pada langkah sebelumnya,untuk menentukan  panjang  lintasan  berwarna dari bangun persegi panjang. Tetapi tidak menyelesaikan  ke  tahap  terakhir  yaitu
sampai  mencari  segitiga  ABC.  hal  ini menunjukkan  bahwa  S1  hanya  bisa menjalankan  prosedur  sebagian  tetapi tidak  bisa  menemukan  penyelesaian  soal tersebut sehingga jawaban yang dikerjakan siswa no 1 salah.
4. Memeriksa  Kembali    Penyelesain
Masalah S1  tidak  melakukan  pengecekan  kembali apakah  yang  dikejakannya  sudah  benar atau  salah.  Dikarenakan  S1  tidak  bisa mendapatkan  hasil  dari  penyelesaian  soal 1 B. Siswa  Kemampuan  Berpikir lateral Kedua dalam Merencanakan Cara Penyelesaian (Soal.1) Memahami masalah

## Gambar 4 S2 Memahami Masalah soal
Terlihat pada gambar 4 tersebut bahwa S2 dapat menetapkan apa yang diketahui dan apa  yang  ditanyakan  pada  soal  tersebut. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  S2  telah mampu  menggunakan  ide  apa  yang  ada dalam soal 1 tersebut.
1. Merencanakan Penyelesaian Masalah
Gambar 5 S2 Merencanakan Penyelesaian Masalah
Terlihat pada gambar 5 tersebut bahwa S2 setelah  mengetahui  unsur-unsur  yang
diketahui dan ditanya dari soal 1 maka S2 membuat  cara  untuk  menyelesaikan  soal nomer  1  dengan  menggunakan  rumus phytagoras  tetapi  tidak  rinci.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  S2  mampu  mencari cara lain dalam memandang permasalahan pada soal no 1.
2. Melaksanakan
Rencana Penyelesaian Masalah
Gambar 6 S2 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Terlihat  pada  gambar  6  tersebut bahwa  S2  menggunakan  prosedur yang  telah  dilakukan  pada  langkah sebelumnya,untuk  menentukan  panjang lintasan  berwarna  dari  bangun  persegi panjang  dengan  mencari  kesamaan  dari segitiga  ABC  tetapi  belum  mencari panjang sisi yang lain. hal ini menunjukkan bahwa S2 telah menjalankan prosedur pada langkah sebelumnya dengan baik  tetapi  tidak  bisa  menemukan penyelesaian soal tersebut.
3. Memeriksa  Kembali    Penyelesain Masalah
S2  tidak  melakukan  pengecekan  kembali apakah  yang  dikejakannya  sudah  benar atau salah.Dikarenakan
S2 hanya mengerjakan  sebagian  penyelesaian  dari
soal 1 sehingga belum mendapatkan hasil dari penyelesaian soal 1.

## C. Siswa Kemampuan Berpikir
lateral Ketiga dalam Merencanakan Cara
Penyelesaian (Soal.1)

## 1. Memahami masalah

## Gambar 7 S3 Memahami Masalah soal
Terlihat pada gambar 7 tersebut bahwa S3  dapat  menetapkan  apa  yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal  tersebut.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  S3  telah  mampu  menggunakan ide apa yang ada dalam soal 1 tersebut. 2. Merencanakan Penyelesaian Masalah
Gambar 8 S3 Merencanakan Penyelesaian Masalah Terlihat pada gambar 8 tersebut bahwa S3 setelah  mengetahui  unsur-unsur  yang diketahui dan ditanya dari soal 1 maka S3 membuat  cara  untuk  menyelesaikan  soal nomer  1  dengan  menggunakan  rumus phytagoras.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa S3  mampu  mencari  cara  lain  dalam memandang permasalahan pada soal no 1.
3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Gambar  9 S3  Melaksanakan
Rencana Penyelesaian Masalah
Terlihat pada gambar 9 tersebut bahwa S3 menggunakan prosedur yang telah dilakukan pada langkah sebelumnya,untuk menentukan  panjang  lintasan  berwarna dari bangun persegi panjang yaitu mencari kesamaan  dari  segitiga  ABC  kemudian mencari  panjang  lintasan  dari  DEFB.  hal ini menunjukkan bahwa S3 telah menjalankan  prosedur  pada  langkah sebelumnya
dengan
baik
dan melaksanakan  rencana  yang  dinyatakan siswa pada soal 1 tersebut benar. Jadi dapat dikatakan  bahwa  S3  sudah  mampu  untuk melakukan rencana penyelesaian.
4. Memeriksa Kembali  Penyelesaian
Masalah
Gambar 10 S3 Memeriksa Kembali  Penyelesaian Masalah
Terlihat  pada  gambar  10  tersebut  bahwa S3 melakukan pengecekan kembali apakah yang dikerjakannya sudah benar atau salah dengan  memberikan  kesimpulan  pada jawaban no.1. D. Siswa  Kemampuan  Berpikir lateral Pertama dalam Merencanakan Cara Penyelesaian (Soal.2) Adapun  hasil  pengerjaan  S1  untuk  soal  2 adalah sebagai berikut 1. Memahami masalah

## Gambar 13 S1 Memahami Masalah soal
Terlihat  pada  gambar  13  tersebut  bahwa SL1 dapat menetapkan apa yang diketahui dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal tersebut.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  S1 telah  mampu  menggunakan  ide  apa  yang ada dalam soal 1 tersebut.
2. Merencanakan Penyelesaian Masalah Gambar  14  S1 Merencanakan Penyelesaian Masalah Terlihat  pada  gambar  14  siswa  S1  dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan  masalah  yang  sesuai  untuk menyelesaikan  masalah  sebagai  cara penyelesaian dalam memecahkan masalah pada  soal.  Tetapi  S1  tidak  membuat rencana  penyelesaian  yang  benar  dalam mengerjakan soal no 2. Hal ini
menunjukkan  bahwa  S1  tidak  mampu mencari  cara  lain  dalam  memandang permasalahan pada soal no 2. 3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Gambar  15  S1 Melaksanakan
Rencana Penyelesaian Masalah Terlihat  pada  gambar  15  tersebut  bahwa
S1  menggunakan  prosedur  yang  telah dilakukan pada langkah sebelumnya,untuk menentukan  luas  persegi  BFDM.  Tetapi tidak  menyelesaikan  ke  tahap  terakhir yaitu  sampai  mencari  luas  segitiga  ABC. hal ini menunjukkan bahwa S1 hanya bisa menjalankan  prosedur  sebagian  tetapi tidak  bisa  menemukan  penyelesaian  soal tersebut sehingga jawaban yang dikerjakan siswa no 2 salah .
4. Memeriksa  Kembali    Penyelesain Masalah
S1  tidak  melakukan  pengecekan  kembali apakah  yang  dikejakannya  sudah  benar atau  salah.  Dikarenakan  S1  tidak  bisa mendapatkan  hasil  dari  penyelesaian  soal 2
E. Siswa Kemampuan Berpikir lateral Kedua dalam
Merencanakan Cara Penyelesaian (Soal.2)

## 1. Memahami masalah
Gambar 16 S2 Memahami Masalah soal
Terlihat  pada  gambar  16  tersebut  bahwa S2  dapat  menetapkan  apa  yang  diketahui dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal tersebut.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  S2 telah  mampu  menggunakan  ide  apa  yang ada dalam soal 2 tersebut. 2. Merencanakan Penyelesaian Masalah Gambar 17 S2 Merencanakan
Penyelesaian Masalah
Terlihat  pada  gambar  17  tersebut  bahwa S2  setelah  mengetahui  unsur-unsur  yang diketahui dan ditanya dari soal 2 maka S2 membuat  cara  untuk  menyelesaikan  soal nomer  2  dengan  menggunakan  rumus phytagoras  tetapi  tidak  rinci.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  S2  mampu  mencari cara lain dalam memandang permasalahan pada soal no 2.
3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Gambar  18  S2  Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Terlihat  pada  gambar  18  tersebut  bahwa S2  menggunakan  prosedur  yang  telah dilakukan pada langkah sebelumnya,untuk menentukan  kesebangunan  segitiga  dan mencari  luas  segitiga  CDE  tetapi  tidak
mencari  langkah  terakhir  yaitu  segitiga ABC. hal ini menunjukkan bahwa S2 telah menjalankan  prosedur  pada  langkah sebelumnya  dengan  baik  tetapi tidak  bisa menemukan penyelesaian soal tersebut.
4. Memeriksa  Kembali    Penyelesain Masalah
S2  tidak  melakukan  pengecekan  kembali apakah  yang  dikejakannya  sudah  benar atau salah.Dikarenakan S2 hanya mengerjakan  sebagian  penyelesaian  dari soal 2 sehingga belum mendapatkan hasil dari penyelesaian soal 2.

## F. Siswa Kemampuan Berpikir
lateral Ketiga dalam Merencanakan Cara Penyelesaian (Soal.2)
1. Memahami masalah

## Gambar 19 S3 Memahami Masalah soal
Terlihat pada gambar 19 tersebut bahwa S3  dapat  menetapkan  apa  yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal  tersebut.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  S3  telah  mampu  menggunakan ide apa yang ada dalam soal 2 tersebut.
2. Merencanakan
Penyelesaian Masalah Gambar  20  S3  Merencanakan
Penyelesaian Masalah
Terlihat  pada  gambar  20  tersebut  bahwa
S3  setelah  mengetahui  unsur-unsur  yang diketahui dan ditanya dari soal 2 maka S3 membuat  cara  untuk  menyelesaikan  soal nomer 2 dengan menggunakan kesebangunan  dan  luas  segitiga.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  S3  mampu  mencari cara lain dalam memandang permasalahan pada soal no 2. 3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Gambar  21  S3  Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Terlihat  pada  gambar  21  tersebut bahwa  S3  menggunakan  prosedur yang  telah  dilakukan  pada  langkah sebelumnya,yaitu mencari
kesebangunan  dari  segitiga  EBM kemudian mencari luas segitiga CDE prosedur pada langkah sebelumnya dengan baik dan melaksanakan rencana  yang  dinyatakan  siswa pada soal no.2 tersebut benar. 4. Memeriksa Kembali Penyelesaian Masalah kemudian  mencari  luas  segitiga
ABC.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa S3 telah menjalankan
Terlihat  pada  gambar  21  tersebut  bahwa S3 melakukan pengecekan kembali apakah yang dikerjakannya sudah benar atau salah dengan  memberikan  kesimpulan  pada jawaban no.2

## SIMPULAN
Pada  siswa  SMP  level  0,  Mereka mampu  memahami  soal,  tidak  mampu merencanakan  masalah  dengan  benar, Tidak  dapat  menyelesaikan  permasalahan dengan  baik  dan  tidak  memeriksa  ulang pekerjaan  dikarenakan  tidak  menemukan solusi penyelesaian. Pada siswa SMP level 1, mereka mampu memahami soal, mampu merencanakan masalah tetapi tidak rinci,mampu menyelesaikan permasalahan dengan baik tetapi tidak sampai selesai dan tidak memeriksa ulang pekerjaan dikarenakan  tidak  sampai  menemukan solusi  yang  benar  selanjutnya  pada  siswa SMP  level  2,  Mereka  mampu  memahami soal,  mampu  merencanakan  masalah dengan  benar,  mampu  menyelesaikan permasalahan dengan baik dan memeriksa ulang pekerjaan dikarenakan tidak menemukan solusi penyelesaian

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  S.  (2011). Dasar  –  Dasar Evaluasi  Pendidikan  (Edisi  Revisi).
Jakarta: PT  BumiAksara .
Budiarto,  Mega  Teguh.  (2006). Bentuk
Kesalahan dalam Menyelesaikan Permasalahn  Geometri. Universitas
Negeri Yogyakarta.
Chapman,  D.  (2011).  Lateral  thinking. www.odu.edu/.../Debono_Rep_Chapm an.pdf. Online. International Journal.
Clements, D.H & Batitista. 1992.
Geometry  and  Spatial  Reasioning.
Dalam D.A. Grows, (ed.) Handbook of Research  on  Teaching  and  Learning Matematics. (pp.420—464).  Newyork: MacMillan Publisher Company.
Cooney,  T.J.,  Davis,  E.J.,  Henderson, K.B.(1975). Dynamics  of  Teaching Secondary School
Mathematics.
Boston: Houghton Mifflin Company. De Bono, Edward.(1990). Lateral
Thinking. http://kioulanis.gr/rivips/imag es/Lateral_thinking.pdf. Online Book
De Bono, Edward.(1991). Berpikir Lateral Buku  Teks  Kreativitas. Jakarta  : Erlangga.
De  Bono,  Edward.  (1992 ).  Mengajar Berpikir. Terjemahan Soemarjo. Jakarta : Erlangga.
De Bono, Edward. (2009 ).  Think! Before it’s too Late. London : Vermilion.
Nurani,  Irawan,  Sa’dijah.  (2016). Level Berpikir Geometri Van Hiele Berdasarkan Gender Pada Siswa Kelas VII  SMP  Islam  Hasanuddin  Dau
Malang. Jurnal Pendidikan, Volume: 1 Nomor:  5  Bulan  Mei  Tahun  2016 Halaman: 978—983.