STUDI PERHITUNGAN HTR PEBBLE-BED DENGAN BERBAGAI MODEL KISI KERNEL DAN KISI PEBBLE
(Study on HTR Pebble-Bed Calculation Using Various Model  of Kernel and Pebble Lattices)

## Zuhair
Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir – BATAN Kawasan Puspiptek, Gedung No. 80, Serpong, Tangerang 15310 Tel. (021)756-0912, Fax. (021)756-0913, E-mail: zuhairbasjmeleh@yahoo.com

## Abstract
In  pebble-bed  reactor  core,  lattice  models  can  be  changed  and  even  varies  with  the  changing position of pebble. This sort of  thing can be found mainly in the area near the vessel wall. Lattice model applied also depends on the procedure how the cylindrical vessel filled. Some lattice models such as SC, BCC,  FCC,  SH  and  HCP  often  used  in  the  high  temperature  reactor  to  treat  kernel  randomness  in  the graphite  matrix  and  pebble  fuel  in  the  reactor  core.  In  this  paper  a  series  of  calculations  of  the  reactor multiplication factor (keff) conducted with various model of kernel and pebble lattices. The effect of lattice combination which implies on neutronics performance of HTR pebble-bed design is analyzed utilizing the Monte  Carlo  transport  code  MCNP5  and  continuous  energy  nuclear  data  library  ENDF/B-VI.  MCNP5 calculations  show  consistency  with  the  keff  values  which  are  almost  the  same  for  all  combinations  of kernel and pebble lattices, but if observed further appears that the keff value is more dependent on pebble lattice  than  kernel  lattice  kernel.  Kernel  lattice  provides  only  a  less  significant  effect.  The  results  of  keff predictions of all lattice combinations conclude that whatever kernel lattice model utilized, the BCC pebble lattice  model  is  better  adopted  in  the  calculation  of  HTR  pebble-bed  design  with  UO2,  PuO2  and ThO2/UO2 fuel.
Keywords: kernel lattice, pebble lattice, HTR pebble-bed, MCNP5, ENDF/B-VI

## PENDAHULUAN
Program  riset  dan  pengembangan reaktor  temperatur  tinggi  ( high  temperature reactor ,  HTR)  secara  ekstensif  sedang dikerjakan di banyak negara melalui berbagai program seperti PUMA [1], RAPHAEL  [2],  AREVA  [3]  dan  lain  lain. Tujuan  dari  program  ini  adalah  untuk mengembangkan  HTR  versi  demonstrasi
dan  komersial.  Sampai  sejauh  ini  masih terdapat dua jenis HTR, yaitu HTR prismatik dengan  geometri  bahan  bakar  berbentuk blok  heksagonal  dan  HTR pebble - bed dengan  geometri  bahan  bakar  berbentuk bola  yang  disebut pebble .  Selain  digunakan untuk produksi listrik, HTR pebble - bed dapat pula  dimanfaatkan  untuk  aplikasi  panas proses  pada  temperatur  tinggi  seperti produksi  hidrogen,  desalinasi  air  laut,
pengambilan  minyak  sisa  ( enhanced  oil recovery ) dan lain-lain [4].
Teras  HTR pebble - bed berbentuk bejana  silindris  yang  diisi  oleh  bahan  bakar pebble dalam  jumlah  yang  cukup  besar (~500.000)  dan  dialiri  oleh  helium  yang berfungsi  sebagai  pendingin  dalam  ruang- ruang  kosong  di  antara pebble [5-7].
Dibandingkan  ukuran  teras,  bahan  bakar pebble cukup kecil dan diperlakukan sebagai medium  granular  yang  berisi  butir-butir kernel  dengan  ukuran  jauh  lebih  kecil. Fenomena  tipikal  material  granular  dapat diekspektasi  melalui  investigasi  kisi  kernel dan kisi pebble .
Model  kisi  dalam  bejana  silindris dapat  berubah  dan  bahkan  bervariasi dengan  berubahnya  posisi pebble .  Hal semacam  ini  dapat  dijumpai  terutama  di daerah  dekat  dinding  bejana  [8].  Model  kisi yang  diterapkan  juga  bergantung  pada  tata cara  atau  prosedur  bagaimana  bejana silindris diisi. Bila bejana silindris digoncangkan  setelah  diisi  secara  acak,
pebble akan  semakin  berdekatan dan  rapat.
Dan  jika  hal  ini  terjadi  dalam  HTR pebble - bed ,  sebagai  konsekuensi  dari  gempa  bumi atau lainnya, maka faktor multiplikasi reaktor ( k eff) akan berubah karena perubahan dalam kebocoran  neutron  yang  disebabkan  oleh densitas material teras efektif.
Beberapa  model  kisi  [9]  seperti  SC ( simple  cubic ),  BCC  ( body  centered  cubic ),
FCC  ( face  centered  cubic ),  SH  ( simple
hexagonal )  dan  HCP  ( hexagonal  closed packed )  acapkali  digunakan  dalam  reaktor temperatur tinggi untuk menangani keacakan kernel dalam matriks grafit dan bahan bakar pebble dalam  teras  reaktor.  Pemilihan  kisi ditujukan untuk memodelkan distribusi stokastik  dari  kernel  dan pebble sedekat mungkin dengan geometri nyata. Serangkaian  perhitungan  faktor  multiplikasi reaktor  ( k eff)  dengan  berbagai  model  kisi kernel  (SC,  BCC,  FCC)  dan  kisi pebble (BCC,  FCC)  dikerjakan  dengan  program transport  Monte  Carlo  MCNP5  [10]  dan pustaka  data  nuklir  energi  kontinu  ENDF/B- VI  [11].  Tujuan  dari  makalah  ini  adalah menganalisis efek kisi kernel dan kisi pebble yang  berimplikasi  pada  performa  neutronik desain  HTR pebble-bed .  Hasil  analisis diharapkan  dapat  memberikan  informasi kombinasi  kisi  kernel  dan  kisi pebble yang lebih baik diadopsi dalam perhitungan desain HTR pebble-bed baik  dengan  bahan  bakar UO2, PuO2 maupun ThO2/UO2.
Deskripsi HTR Pebble-bed
Teras  HTR pebble-bed memiliki diameter 300 cm, tinggi 943 cm dan memuat 359.548 bahan bakar pebble yang terdistribusi  secara  acak  di  dalam  teras reaktor.  Dengan  volume  teras  66,657  m3 dan  densitas  daya  3  W/cm3,  HTR pebble- bed dapat  menghasilkan  daya  sebesar  200 MW  dengan  temperatur outlet teras  rerata
950oC  dan  temperatur inlet helium  rerata
550oC. Struktur grafit yang mengelilingi teras memiliki ketebalan radial 100 cm serta aksial total bagian atas dan bagian bawah 750 cm. Kavitas yang berada di atas teras mempunyai tinggi 50 cm.
Tabel 1. Parameter reaktor dan spesifikasi teras HTR pebble-bed [12].
Parameter reaktor: Daya (MW) 200 Volume teras (m 3 ) 66,657 Temperatur inlet teras ( o C) 550 Temperatur outlet teras ( o C) 950 Tekanan He (MPa) 7 Aliran massa pendingin (kg/s) 120 Densitas pendingin He pada 273,16K, 10 5 Pa (g/cm 3 ) 1,78×10 -4 Spesifikasi teras: Tinggi teras (m) 9,43 Radius teras (m) 1,5 Jumlah pebble per m 3 5.394 Jumlah pebble dalam teras 359.548 Fraksi packing pebble dalam teras (%) 61 Impuritas boron alam dalam struktur grafit (ppm) 2
Selama operasi reaktor, bahan bakar pebble secara kontinu ditambahkan dari atas teras. Pebble akan  bergerak  ke  bawah  dan akan  dikeluarkan  di  bagian  bawah  teras reaktor.  Setiap  bahan  bakar pebble akan melewati peralatan pengukuran burn-up satu persatu.  Bahan  bakar pebble yang  belum mencapai burn-up final  akan diresirkulasi  ke dalam teras reaktor untuk dapat dimanfaatkan  kembali  secara  efisien  dan optimal.  Bahan  bakar pebble yang  telah mencapai burn-up final akan dikeluarkan dan
diangkut  ke  dalam  tangki  penyimpanan bahan  bakar  bekas.  Parameter  reaktor  dan spesifikasi  teras  HTR pebble  bed diberikan dalam Tabel 1.
Gambar 1. Skema geometrik bahan bakar HTR pebble-bed [12]
Setiap  bahan  bakar pebble memiliki diameter  6  cm  dan  mengandung  ~5.000 hingga 20.000 partikel TRISO yang terdispersi  dalam  matriks  grafit.  Partikel TRISO  dengan  diameter  0,092  cm  ini membentuk zona bahan bakar berdiameter 5 cm dan shell grafit dengan ketebalan 0,5 cm. Jumlah  partikel  TRISO  dan  massa  kernel dalam  setiap  bahan  bakar pebble dapat diderivasi  dari  fraksi packing TRISO  yang dipilih.  Partikel  TRISO  sendiri  disusun  oleh bahan  bakar  kernel  dengan  empat  lapisan coating yang mengelilinginya.
Tabel 2. Spesifikasi bahan bakar pebble dan partikel berlapis TRISO [12].
Bahan bakar pebble : Diameter pebble (cm) Diameter zona berbahan bakar  (cm) Ketebalan shell grafit (cm) Densitas shell grafit (g/cm3) Impuritas boron alam dalam shell grafit (ppm) Fraksi packing pebble (%) 6,0 5,0 0,5 1,75 0,5 61 Partikel berlapis TRISO:

## Kernel bahan bakar
Radius bahan bakar kernel (cm) Densitas bahan bakar kernel (g/cm3) Pengkayaan
235U/239Pu/233U (%) Impuritas boron alam dalam kernel (ppm) Lapisan coating Material lapisan coating
Ketebalan lapisan coating (cm)
Densitas  lapisan coating
(g/cm3) 0,025 10,4 8,2/53,85/ 7,48 0,5 C/IPyC/ SiC/OPyC 0,0095/0,004/ 0,0035/0,004 1,05/1,9/ 3,18/1,9
Kernel  HTR pebble-bed memiliki diameter 500 μm dengan bahan bakar UO2,
PuO2 dan ThO2/UO2. Kernel UO2
berpengkayaan  8,2%  235U/(235U+238U) sedangkan  kernel  ThO2/UO2  berpeng- kayaan  7,48%  233U/(233U+232Th).  Kernel
PuO2 berpengkayaan 53,85% 239Pu dengan  fraksi  isotopik  plutonium  238Pu 0,0259;  240Pu  0,2366;  241Pu  0,1313  dan 242Pu  0,0677. Coating tipikal  yang  dipilih dalam  desain  ini  memiliki  ketebalan  95 μm untuk  penyangga  karbon  ( carbon  buffer ,  C),
40 μm  untuk  karbon  pirolitik  bagian  dalam ( inner  pyrolitic  carbon ,  IPyC)  dan  luar  ( outer pyrolitic  carbon ,  OPyC)  serta  35 μm  untuk lapisan silikon karbida (SiC).Skema geometrik  bahan  bakar pebble dan  partikel TRISO  diilustrasikan  dalam  Gambar  1  dan spesifikasi detailnya dalam Tabel 2.

## Model Kisi dan Perhitungan
Dalam  studi  ini,  berbagai  kisi  kernel dan kisi pebble dikerjakan untuk menganalisis  efek  model  kisi pada performa neutronik  desain  HTR pebble-bed .  Kisi kernel  atau pebble biasanya  dikarakterisasi oleh parameter fraksi packing yang didefinisikan  sebagai  rasio  antara  volume kernel  (dalam  hal  ini  partikel  TRISO)  atau pebble dengan  volume  total  kisi  dimana kernel atau pebble berada di dalamnya.
Beberapa  model  kisi  seperti  SC, BCC,  FCC,  SH  dan  HCP  paling  sering digunakan  dalam  HTR pebble - bed untuk memodelkan  distribusi  stokastik  dari  kernel dalam  matriks grafit dan pebble dalam  teras reaktor.  Kisi  FCC  dan  HCP  dikenal  sebagai kisi  yang  paling  padat  di  antara  model  kisi lainnya.  Kisi  FCC  sering  digunakan  untuk menginvestigasi  efek  fraksi packing kernel dalam  analisis  HTR pebble - bed karena memiliki  jelajah  fraksi packing yang  cukup luas sehingga secara teknis dapat mempertimbangkan posibilitas digunakannya partikel  TRISO  dengan  jumlah  yang  besar dalam  bahan  bakar pebble .  Kisi  SC  adalah kisi  yang  paling  sederhana  dan  biasanya
dimanfaatkan  untuk  memodelkan  partikel TRISO  dalam  matriks  grafit.  Komposisi berbagai  model  kisi  yang  dikerjakan  dalam
perhitungan  ini  dilukiskan  dalam  Gambar  2 dan karakteristiknya dalam Tabel 3.
Simple Cubic                      Face Centered Cubic              Body Centered Cubic
Gambar 2. Komposisi berbagai model kisi .
Tabel 3. Karakteristik berbagai model kisi Model kisi  Jumlah kernel atau pebble Fraksi packing maksimum SC 1 0.52359 BCC 2 0,68175 FCC 4 0,74048
Tabel 4. Ukuran pitch kisi kernel dan kisi pebble
Model kisi Pitch kisi (cm) Kernel Pebble SC 0,163431 - BCC 0,205910 7,185259 FCC 0,259431 9,052859
Fraksi packing kernel  dan  fraksi packing pebble dalam perhitungan ini dibuat tetap, masing- masing  sebesar  9,344  %  dan  61  %.  Ini  berarti terdapat  15.000  kernel  dalam  sebuah    bahan bakar pebble dan  359.548 pebble dalam  teras reaktor.  Ini  juga  berarti  bahwa,  gas  helium  yang berfungsi  sebagai  pendingin  mengalir  di  sela-sela rongga  kosong  di  antara  tumpukan  bahan  bakar pebble dengan  volume  39%  bagian  dari  total volume  teras.  Perhitungan  faktor  multiplikasi
reaktor  ( k eff)  dilakukan  dengan  serangkaian kombinasi kisi kernel dan kisi pebble . Ukuran pitch ( p )  kisi  kernel  dan pebble yang  ditabulasikan dalam Tabel 4 diperoleh dari hubungan geometrik bola dan kubik mengikuti persamaan:
3 3 4 * f r p SC   .............................................(1)
3 3 8 * f r p BCC   ............................................(2)
3 3 16 * f r p FCC   ..........................................(3)
dengan  fraksi packing ( f )  sebesar  9,344  %  dan 61%  masing-masing  untuk  kisi  kernel  dan  kisi pebble serta r sebesar  0,0460  cm  dan  3  cm masing-masing  untuk  radius  partikel  TRISO  dan pebble .
Dalam  perhitungan  ini  seluruh  komponen HTR pebble-bed dimulai  dari  partikel  TRISO, bahan  bakar pebble ,  teras  reaktor  hingga  struktur grafit  dimodelkan  secara  detail  dan  eksplisit
dengan  program  transport  Monte  Carlo  MCNP5. Sel-sel permukaan bola konsentris dengan ukuran seperti  dalam  Tabel  2  digenerasi  untuk  membuat universe partikel  TRISO.  Opsi  FILL  kemudian dikenakan  pada universe tersebut  dimana  untuk kisi  SC  partikel  TRISO  berada  di  pusat  kisi.  Opsi TRCL  dimanfaatkan  untuk  mentranslasikannya dari titik pusat kisi ke delapan titik sudut kisi untuk
kisi  BCC  dan  dari  salah  satu  titik  pusat  diagonal bidang  kisi  ke  lima  titik  pusat  diagonal  bidang  kisi lainnya  serta  ke  delapan  titik  sudut  kisi  untuk  kisi FCC.  Bahan  bakar pebble dimodelkan  dalam struktur berulang dengan opsi LAT pada kisi  BCC dan FCC dimana opsi FILL kemudian diaplikasikan untuk menggambarkan bahan bakar pebble secara detail.
Tabel 5. Densitas atom bahan bakar kernel (atom/barn-cm3) [12].
Kernel UO2 235 U 238 U O 10 B 11 B 1,92585×10 -3 2,12877×10 -2 4,64272×10 -2 1,14694×10 -7 4,64570×10 -7 Kernel ThO2 /UO2 232Th 233U O 10 B 11 B 2,19473×10 -2 1,76668×10 -3 4,74279×10 -2 1,14694×10 -7 4,64570×10 -7 Kernel PuO2 238Pu 239Pu 240Pu 241Pu 238Pu 6,01178×10 -4 1,24470×10 -2 5,44599×10 -3 3,00965×10 -3 6,01178×10 -4 242Pu O 10 B 11 B 242Pu 1,54539×10 -3 4,60983×10 -2 1,14694×10 -7 4,64570×10 -7 1,54539×10 -3
Tabel 6. Densitas atom lapisan coating TRISO (atom/barn-cm3) [12]. C Si 10 B 11 B Penyangga karbon 5,26449×10 -2 - - - IPyC/OPyC 9,52621×10 -2 - - - SiC 4,77240×10 -2 4,77240×10 -2 - - Matriks grafit 8,77414×10 -2 - 9,64977×10 -9 3,90864×10 -8
Pemodelan  teras  penuh  HTR pebble-bed dikerjakan  dengan  mengekspansi  bahan  bakar pebble ke  seluruh  volume  teras.  Komponen reaktor  lainnya  seperti  reflektor  dimodelkan dengan cara yang lebih sederhana. Densitas atom
bahan  bakar  kernel  dan  lapisan coating TRISO diberikan  dalam  Tabel  5  dan  6.  Densitas  atom matriks  grafit  partikel  TRISO, shell grafit  bahan bakar pebble ,  pendingin helium dan void ditabulasikan dalam Tabel 7 dan 8.
Tabel 7. Densitas atom matriks grafit dan shell grafit (g/cm3) [12]. Nuklida Matriks grafit Shell grafit C 10 B 11 B 8,77414×10 -2 9,64977×10 -9 3,90864×10 -8
8,77414×10 -2
9,64977×10 -9 3,90864×10 -8
Tabel 8. Densitas pendingin helium dan void (g/cm3) [12]. Nuklida Helium Void ( region 2) 4 He 3 He 2,65156×10 -5 3,71220×10 -11 1,00000×10 -11
-
Skema  geometrik  model  perhitungan  teras HTR pebble-bed dalam koordinat silindris 2-D R-Z diperlihatkan  dalam  Gambar  3.  Nomor  material struktur  diindikasikan  untuk  setiap region dengan komposisi  dan  densitas  atom  material  seperti diberikan  dalam  Tabel  9.  Dalam  perhitungan  ini, efek  absorpsi  dari  impuritas  ditentukan  dalam bentuk  kandungan  boron  natural  (ppm)  yang ekivalen  dengan  massa.  Nilai  yang  digunakan adalah tipikal untuk teras reaktor pebble-bed .
Gambar 3. Skema geometrik teras HTR pebble-bed [12].
Tabel 9. Komposisi dan densitas atom material struktur RGTT200K [12].
No. Region Material Struktur Densitas (g/cm 3 ) Densitas atom (atom/barn-cm) C 10B 11B 1 Reflektor 1 1,53901 7,72000×10 -2 3,39617×10 -8 1,37562×10 -7 3 Void + grafit 0,0398707 2,00000×10 -3 8,79837×10 -10 3,56378×10 -9 4 Reflektor 2 1,80016 9,03000×10 -2 3,97246×10 -8 1,60905×10 -7 5 Lapisan karbon di sekeliling sistem 1,70049 8,53000×10 -3 3,75250×10 -8 1,51995×10 -7 6 Reflektor + kanal pendingin 1,39946 7,02000×10 -2 3,08823×10 -8 1,25089×10 -7 7 Reflektor + batang kendali 0,699731 3,51000×10 -2 1,54411×10 -8 6,25444×10 -8 8 Reflektor 3 0,699731 3,51000×10 -2 1,54411×10 -8 6,25444×10 -8

## HASIL PERHITUNGAN DAN ANALISIS
Dalam  perhitungan  MCNP5,  opsi  tipikal KCODE dipilih untuk s kipping 10 siklus iterasi dari total  110  siklus  dengan  5.000  neutron  per  siklus yang disimulasikan guna menghindari konvergensi sumber.  Opsi  tipikal  KSRC  dikerjakan  untuk sumber neutron fisi awal yang diposisikan di pusat kernel  bahan  bakar.  Pustaka  data  nuklir  energi kontinu ENDF/B-VI dimanfaatkan pada temperatur kamar 300K. Interaksi neutron termal dengan grafit di  bawah  energi  ~4  eV  dipertimbangkan  untuk seluruh material yang mengandung karbon dengan pustaka  hamburan  termal  S( α,β) graph.01t . Kondisi  vakum  dikerjakan  pada  batas  luar  dari sistem reaktor HTR pebble bed .
Dalam  studi  ini  nilai  faktor  multiplikasi reaktor ( k eff) berasal dari kombinasi tiga estimator yang  digunakan  dalam  MCNP5.  Ketiga  estimator adalah  estimator  tumbukan  yang  menghitung jumlah neutron yang dihasilkan dari seluruh proses fisi  dalam  tumbukan,  estimator  serapan  yang
mengkalkulasi  seluruh  proses  interaksi  neutron dengan  nuklida  fisil,  dan  estimator  panjang  jejak yang  mengestimasi  seluruh  proses  neutron berpindah tempat di dalam material fisil pada suatu jarak tertentu.
Hasil  perhitungan k eff  berbagai  model  kisi kernel  dan  kisi pebble dirangkum  dalam  Tabel  5. Bahan  bakar pebble dalam  teras  reaktor  tidak dapat dimodelkan dengan kisi SC karena porositas maksimum desain HTR pebble-bed yang diokupasi oleh  helium  adalah  39%  dari  volume  total  teras sedangkan  fraksi packing maksimum  kisi  SC adalah 52,4 %.  Dari Tabel 5 dapat diamati bahwa secara keseluruhan perhitungan MCNP5 menunjukkan  konsistensi  dengan  nilai k eff  yang hampir  sama  untuk  seluruh  kombinasi  kisi  kernel dan  kisi pebble .  Untuk  model  kisi  kernel  yang sama,  kisi pebble FCC  memproduksi k eff  lebih besar daripada kisi pebble BCC, khususnya untuk kisi  kernel  BCC  dengan  bias  <  0,09%.  Namun untuk  bahan  bakar  PuO2  dan  ThO2/UO2,  kisi
pebble FCC memproduksi k eff lebih kecil daripada kisi pebble BCC  dengan  bias  <  0,24%.  Untuk model  kisi pebble yang  sama,  kisi  kernel  FCC memproduksi k eff  lebih  dekat  dengan  kisi  kernel SC,  khususnya  dalam  kisi pebble BCC  untuk
bahan  bakar  UO2  dan  ThO2/UO2.  Namun sebaliknya dalam kisi pebble FCC, kisi kernel BCC justeru  memproduksi k eff  lebih  dekat  dengan  kisi kernel SC untuk bahan bakar yang sama.
Tabel 5. Hasil perhitungan k eff berbagai kombinasi kisi kernel dan pebble . Kisi pebble Kisi kernel SC BCC FCC BCC UO2 1,31534±0,00115 (1,00000) † (1,00000) ‡ 1,31642±0,00111 (1,00082) (1,00000) ‡ 1,31502±0,00113 (0,99975) (1,00000) ‡ PuO2 1,20905±0,00105 (1,00000) † (1,00000) ‡ 1,20996±0,00107 (1,00075) (1,00000) ‡ 1,21083±0,00098 (1,00147) (1,00000) ‡ ThO2/UO2 1,51492±0,00114 (1,00000) † (1,00000) ‡ 1,51235±0,00114 (0,99830) (1,00000) ‡ 1,51305±0,00103 (0,99877) (1,00000) ‡ FCC UO2 1,31667±0,00100 (1,00000) † (1,00101) 1,31648±0,00112 (0,99986) (1,00005) 1,31528±0,00123 (0,99894) (1,00021) PuO2 1,20846±0,00097 (1,00000) † (0,99951) 1,21038±0,00106 (1,00159) (1,00035) 1,20797±0,00097 (0,999959) (0,99764) ThO2/UO2 1,51314±0,00102 (1,00000) † (0,99883) 1,51374±0,00127 (1,00040) (1,00092) 1,51036±0,00111 (0,99816) (0,99822)
† Kisi kernel SC dinormalisasi satu untuk seluruh kisi pebble.
‡ Kisi pebble BCC dinormalisasi satu untuk seluruh kisi kernel.
Jika  diamati  lebih  jauh  tampak  bahwa  nilai k eff  lebih  bergantung  pada  kisi pebble daripada kisi  kernel.  Kisi  kernel  hanya  memberikan  efek yang  tidak  begitu  signifikan  dengan  rentang  bias 0,01-0,18%.  Seluruh pebble yang  dikandung dalam  kisi  FCC  diposisikan  di  sepanjang  batas datar  dari  sel  satuan  sehingga  sulit  memodelkan susunan  yang  memungkinkan  dari  bahan  bakar
pebble dan  moderator pebble (jika  diperlukan) karena pebble-pebble yang  berdekatan  saling tumpang tindih secara tidak konsisten. Karena itu, walaupun packing pebble dalam  teras pebble-bed diekspektasi  mendekati  kisi  HCP  namun  kisi pebble BCC  menjadi  pilihan  yang  tepat.  Kisi pebble BCC  dapat  menyediakan  fraksi packing lebih dekat dengan ukuran tipikal yang dijumpai di
reaktor pebble-bed .  Hasil  estimasi k eff  seluruh kombinasi  kisi  memberi  kesan  model  BCC  lebih baik dibandingkan model FCC.

## SIMPULAN
Studi  perhitungan HTR pebble-bed dengan berbagai kisi kernel dan kisi pebble telah dilakukan melalui serangkaian perhitungan faktor multiplikasi reaktor  ( k eff)  dengan  dengan  program  transport Monte  Carlo  MCNP5  dan  pustaka  data  nuklir energi kontinu ENDF/B-VI.
Secara  keseluruhan  perhitungan  MCNP5 menunjukkan  konsistensi  dengan  nilai k eff  yang hampir  sama  untuk  seluruh  kombinasi  kisi  kernel dan  kisi pebble namun  jika  diamati  lebih  jauh tampak bahwa nilai k eff lebih bergantung pada kisi pebble daripada  kisi  kernel.  Kisi  kernel  hanya memberikan efek yang tidak begitu signifikan.
Hasil  prediksi k eff  seluruh  kombinasi  kisi menyimpulkan  bahwa  apapun  model  kisi  kernel yang  dimanfaatkan,  model  kisi pebble BCC  lebih baik  diadopsi  dalam  perhitungan  desain  HTR pebble-bed baik dengan  bahan  bakar  UO2,  PuO2 maupun ThO2/UO2.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terimakasih kami sampaikan kepada  Dr.  Ir.  M.  Dhandhang  Purwadi  yang memberikan inspirasi dan motivasi untuk
melakukan riset ini. Ucapan terimakasih juga kami sampaikan  kepada  Ir.  Suwoto  yang  menyediakan waktu  dan  pikirannya  untuk  membantu  dan mendukung kami dalam eksekusi MCNP5.

## PUSTAKA
1.  J .C.  Kuijper,  ”Puma  –  Plutonium  And  Minor Actinides  Management  In  Thermal  High- Temperature  Reactors”,  Proceedings  Of  The International  Congress  On  Advances  In Nuclear  Power  Plants,  Nice  France,  13-18 May 2007.
2.  V.  Basini,  et  a l.,  ”High-Temperature  Reactor
Fuel  Technology  In  Raphael  European
Project ”, Proceedings of The 4-Th International Topical Meeting On High Temperature Reactor Technology  (HTR2008), Washington,  D.C.,  USA,  28  Sep. –  1  Oct.
2008.
3.   Antares, ”The  Areva  HTR-VHTR  Design” (Www.Areva.Com).
4. K.  Kugeler,  H.  Barnen,  “Application  Of  The High  Temperature  Reactor  In  The  Energy Economy”,  Proceedings  of  A  Technical Committee  Meeting  On  High  Temperature Applications Of Nuclear Energy, Oarai, Japan, 19-20 Oct. 1992.
5.  Ineel, “Ngnp  Point  Design  –  Results  of  The Initial Neutronics and Thermal-Hydraulic Assessments During Fy- 2003”, Sep. 2003.
6. A.  Koster,  H.D.  Matzner,  D.R.  Nicholsi, “PBMR  Design  For  The  Future”,  Nuclear
Engineering and Design 222 (2003) 231-245.
7. Z.  Wu,  D.  Lin, D.  Zhong,  “The  Design Features of The HTR- 10”, Nuclear Engineering and Design 218 (2002) 25-32.
8. T.  Aste,  D.  Weaire,  “The  Pursuit  Of  Perfect Packing”, Iop Publishing Bristol, 2000, P. 20- 27.
9. Mark  R.  De  Guire,  “Principle  Of  Atomic Packing”,  Introduction  To  Materials  Science & Engineering, ESME, 2001.
10.  Brown,  F.  B.,  et  al.,  MCNP –  A  “General Monte  Carlo  N-Particle  Transport  Code “,
Version 5, La-Ur-03-1987, 24 Apr. 2003.
11.  Hendricks, J. S., Frankle, S. C., Court, J. D.,
ENDF/B-VI  Data  For  Mcnp,  Los  Alamos National Laboratory Report, La-12891, 1994.
12.  G. Hosking,  T.D.  Newton,  “Results  of Benchmark Considering A High-Temperature Reactor  (HTR)  Fuelled  With  Reactor-Grade Plutonium”,  Physics  of  Plutonium  Recycling, Volume  VIII,  OECD/NEA  Nuclear  Science Committee, 2007.