## PREDIKSI MASA SUBUR PADA WANITA MENGGUNAKAN PEMODELAN STATE SPACE BERBASIS SUHU BASAL TUBUH
Vinna Rahmayanti Setyaning Nastiti 1) , Diah Risqiwati 2) , Adwin Nugroho Siswoyo 3)
1), 2), 3) Teknik Informatika, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas No 246 Malang, Jawa Timur Email : vinastiti@umm.ac.id 1) ,  diah.risqiwati@gmail.com 2) , adwinnugroho16@gmail.com 3)

## Abstrak
Mengamati  perubahan  yang  dialami  tubuh  selama menstruasi  akan  memberikan  petunjuk  penting  tentang status  kesuburan.  Salah  satu  metode  yang  dianggap paling efektif dan mudah untuk diimplementasikan adalah dengan  pemantauan  suhu  basal  tubuh.  Pada  dasarnya, suhu  basal  tubuh  (BBT)  adalah  kondisi  dimana  suhu berada  pada  level  terendah.  Masuknya  masa  subur ditandai  oleh  sedikit  penurunan  suhu,  diikuti  oleh kenaikan  secara  tiba-tiba  setidaknya  0,2  °C  (0,4  °F) selama  48  jam  berikutnya.  Tentunya  siklus  masa  subur tesebut  termasuk  dalam  data  deret  waktu  dikarenakan datanya  saling  berhubungan  satu  sama  lain  yang berurutan,  disusun  dari  satu  objek  yang  terdiri  dari beberapa waktu periode. Salah satu metode prediksi data deret  waktu  adalah  state-space.  Teknik  yang  digunakan di  dalam  state-space  adalah  memisah  waktu  masa  lalu dengan masa sekarang. Oleh karena itu pada penelitian di prediksi masa subur wanita berbasis suhu basal tubuh menggunakan  pemodelan  state-space,  hasilnya  sangat baik  dengan  akurasi  rata-rata  kesalahan  prediksi dibawah 5%
Kata kunci: Masa subur wanita, suhu basal tubuh, data deret waktu, state space.

## 1. Pendahuluan
Mengamati  perubahan  yang  dialami  tubuh  selama menstruasi  akan  memberikan  petunjuk  penting  tentang status kesuburan. Salah satu metode yang dianggap paling efektif  dan  mudah  untuk  diimplementasikan  adalah dengan  pemantauan  suhu  basal  tubuh.  Pada  dasarnya, suhu  basal  tubuh  (BBT)  adalah  kondisi  dimana  suhu berada pada level terendah. Biasanya, suhu terendah yang dicapai  oleh  tubuh  adalah  ketika  istirahat  atau  tidak sedang  melakukan  aktivitas  apapun  (Ika,  2018).  Untuk memahami  kesuburan  seorang  wanita,  tentunya  yang harus  diketahui  adalah  tentang  bagaimana  teknik pengukuran dan penggambaran suhu basal tubuh bekerja.
Peningkatan suhu basal tubuh yang terjadi sekitar waktu ovulasi adalah karena peningkatan produksi progesteron, yang  menghasilkan  panas  yang  lebih  besar  di  dalam tubuh.  Biasanya,  suhu  basal  tubuh  tetap  stabil,  dengan fluktuasi  kecil,  selama  paruh  pertama  siklus  (fase  pra- ovulasi). Ini turun sedikit sebelum ovulasi dan kemudian naik antara 0,2°C sampai 0,5°C (Aminnudin et al, 2018) dan  tetap  naik  sampai  sebelum  atau  selama  periode
menstruasi,  ketika  jatuh  lagi,  Ini  dikenal  sebagai  pola biphasic. Jumlah kenaikan suhu bervariasi dari wanita ke wanita  (Yulizawati,  2016).  Beberapa  penelitian  telah dilakukan  dalam  pengaplikasian  suhu  basal  tubuh  untuk mendeteksi masa subur pada wanita diantaranya sebagai berikut.  Pada  penelitian  (Nurimalita  et  al,  2017) membangun  sistem  deteksi  masa  ovulasi  pada  wanita. Namun,  sistem  yang  dibangun  pada  penelitian  tersebut hanya memantau secara real time dan berkala. Penelitian lain  melakukan  interpretasi  siklus  menstruasi  berbasis suhu basal tubuh menggunakan metode fuzzy (Ariff et al, 2017)
Pada  penelitian  Yazed  et  al,  memiliki  kelebihan dibanding  yaitu  merancang  sistem  yang  memprediksi masa  subur  wanita  dengan  menggunakan  metode  fuzzy berbasis  suhu  basal  tubuh  (Yazed  et  al,  2017).  Pada penelitian  ini  didapatkan  hasil  akurasi  prediksi  masa subur  yang  tinggi  akan  tetapi  pada  penelitian  ini monitoring  dan  charting  tidak  terintegrasi  oleh  device apapun sehingga tidak dapat dilihat secara otomatis. Pada penelitian  perkiraan  menstruasi  dengan  menggunakan metode  state-space  modeling  berbasis  seri  waktu  pada pengukuran  suhu  basal  tubuh  (Fukaya,  2017).  Di penelitian  ini,  menjelaskan  hari  fluktasi,  memprediksi panjang  satu  siklus  menstruasi  serta  membandingkan akurasi  prediksi  dari  metode-metode  yang  sudah  ada sebelumnya.  Hasil  pada  penelitian  menunjukkan  hasil akurasi  yang lebih baik dari metode-metode  yang sudah ada  sebelumnya.  Oleh  karena  itu  pada  penelitian  ini diharapkan  nantinya  dapat  membantu  wanita  dalam memprediksi  kesuburan  mereka  secara  akurat,  efektif, dan efisien.

## 2. Pembahasan
Teknik  prediksi  dalam  pemodelan  state-space  yaitu dengan menggunakan teknik filter kalman. Filter kalman merupakan suatu pendekatan untuk memprediksi sesuatu dari state vector. Filter kalman pertama kali diperkenalkan  oleh  Rudolf  E.  Kalman  (1960).  Filter kalman adalah bagian dari model state-space yang dapat diterapkan  kedalam  model  prediksi.  Tahapan  prediksi terdiri dari pembentukan dugaan awal dari state kemudian memperbaharui  dengan  menambahkan  koreksi  pada dugaan  awal.  Baiknya  observasi  awal  menentukan besarnya koreksi.
Gambar 1. Tahapan Prediksi Pemodelan State Space
Gambar  1  merupakan  tahapan  prediksi  dari  pemodelan state-space.  Langkah  awal  yang  dilakukan  yaitu  dengan melakukan  pengumpulan  data  suhu  basal  tubuh  wanita. Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data suhu  basal  tubuh  menggunakan  pengukuran  terhadap  2 wanita  dengan  usia  20  sampai  45  tahun  di  lingkup Universitas  Muhammadiyah  Malang.  Pengukuran  suhu tidak  dipengaruhi  oleh  cuaca  atau  iklim  sekitar. Pengukuran tidak dipengaruhi oleh hormon wanita yang tidak  stabil  sehingga  tidak  menimbulkan  siklus menstruasi yang kacau. Data diambil dalam jangka waktu 3 bulan dimana setiap harinya diambil masing-masing 1 kali  suhu  tubuh.  Pengambilan  data  menggunakan  alat pengukur suhu yaitu termometer digital dan pengukuran dilakukan  dengan  cara  menempelkan  termometer  pada ketiak.  Setelah  data  didapatkan  data  dibagi  menjadi  2, Pembagian data akan dilakukan seperti tabel 1.
Tabel 1. Pembagian Data
No Data Training Data Testing 1 1 siklus 1 siklus 2 2 siklus 1 siklus
Pada  penelitian  ini  analisis  dan  hasil  prediksi diimiplementasikan  dengan  bahasa  pemrograman  R  dan perangkat  lunak  yang  digunakan  yakni  R  Studio. Eksplorasi  data  bertujuan  untuk  melihat  secara  detail informasi  tentang  data  yang  diujikan.  Mulai  dari deskriptif data, plotting data serta langkah-langkah yang akan dijadikan acuan sebelum proses prediksi. Pada tabel 2 di bawah merupakan hasil pengukuran suhu basal tubuh responden 1 (32 tahun). Pengukuran dilakukan dari bulan februari  sampai  bulan  april  untuk  mendapatkan  2  siklus masa  subur.  Dengan  panjang  tiap  siklusnya  adalah  29 hari.  Pada  gambar  2  dan  3  merupakan  plot  deret  waktu
siklus  ke-1  dan  ke-2  responden  1.  Dapat  dilihat  pada gambar 4.6 diperkirakan masa subur responden 1 di siklus ke-1 terjadi pada hari ke-13.
Gambar  2. Plot  Data  Deret  Waktu  Hasil  Pengukuran Suhu Basal Tubuh Responden 1 Siklus ke-1
Sedangkan  pada  siklus  ke-2  masa  subur  diperkirakan terjadi pada  hari  ke-12,  meski  terjadi  penurunan  juga  di hari ke-15 dan 19 akan tetapi kenaikan suhu setelah hari- hari tersebut tidak signifikan.
Gambar  3. Plot  Data  Deret  Waktu  Hasil  Pengukuran Suhu Basal Tubuh Responden 2 Siklus ke-2
Pada tabel 3 di bawah merupakan hasil pengukuran suhu basal  tubuh  responden  2  (28  tahun).  Pengukuran dilakukan  dari  bulan  februari  sampai  bulan  mei  untuk mendapatkan  3  siklus  masa  subur.  Dengan  panjang  tiap siklusnya  adalah  31  hari.  Pada  gambar  4,  5,  dan  6 merupakan  plot  deret  waktu  siklus  ke-1,  ke-2,  dan  ke-3 responden  1.  Pada  siklus  ke-1  masa  subur  responden  2 kemungkinan terjadi antara hari ke-12 dan 14. Sedangkan pada siklus ke-2 sulit untuk diperkirakan kapan terjadinya masa  subur  dikarenakan  terjadi  penurunan  yang  stabil setelah hari ke-10. Kemungkinan masa subur terjadi lebih dari satu hari[2].
Gambar  4. Plot  Data  Deret  Waktu  Hasil  Pengukuran Suhu Basal Tubuh Responden 2 Siklus ke-1
Sedangkan  pada  siklus  ke-3  kemungkinan  masa  subur terjadi pada hari ke-14.
Gambar  5. Plot  Data  Deret  Waktu  Hasil  Pengukuran Suhu Basal Tubuh Responden 2 Siklus ke-2
Gambar  6. Plot  Data  Deret  Waktu  Hasil  Pengukuran Suhu Basal Tubuh Responden 2 Siklus ke-3
Tahap  Kestasioneran  Data  dan  Identifikasi  Model diidentifikasi  dengan  uji  autokorelasi  (ACF)  dan  parsial autokorelasi (PACF)[9].
Gambar 7. Plot ACF dan PACF Responden 1
Pada  gambar  7  dapat  dilihat  bahwa  pada  lag  kedua nilainya  melewati  batas  bawah,  akan  tetapi  data  telah stasioner  karena  pada  lag  ketiga  dan  seterusnya  tidak melewati  batas  atas  dan  bawah  (stasioner  dalam rataan)[9]. Hal yang sama juga dapat dilihat dari plot ACF dan  PAFC  responden  2  (gambar  8)  hanya  pada  lag pertama yang melewati batas.
Gambar 8. Plot ACF dan PACF Responden 2
Pada  tahap  selanjutnya  setelah  data  stasioner  dilakukan pencarian  model  tebaik.  Penentuan  model  dilihat  dari hasil ACF dan PACF diatas, maka didapatkan pemodelan ARIMA dengan yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Model ARIMA Responden Model Parameter  Koefisien 1 (0,0,2) MA(1) MA(2) -0.1361 -0.4136 2 (1,0,0) AR(1) 0.3363
Tahap pengujian dilakukan dengan melakukan penentuan orde  optimal  pada  tiap  model.  Prediksi  menggunakan teknik kalman filter dilakukan dengan cara memisah data, yaitu  data  siklus  pertama  (Z t-1 )  dan  data  periode  siklus kedua Zt, jika diimplementasikan pada model state-space menjadi persamaan (1).
(1)
Persaman (1) menunjukkan pemodelan state-space untuk memprediksi siklus masa subur pada periode selanjutnya. Panjang  siklus  masa  subur  untuk  data  prediksi diasumsikan sama dengan panjang siklus masa subur pada periode  sebelumnya.  Hasil  prediksi  pada  responden  1 ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar  9. Plot  Data  Aktual  dengan  Data  Prediksi Responden 1
Pada  gambar  9  hasil  prediksi  dapat  terlihat  lebih  jelas, kemungkinan masa subur pada periode berikutnya terjadi antara  hari  ke-13  dan  14.  Dikarenakan  pada  gambar  8 terlihat  garis  merah  (hasil  data  prediksi)  turun  secara signifikan  dan  hari  setelahnya  terjadi  kenaikan.  Hasil prediksi  dan  data  aktual  untuk  responden  2  ditunjukkan pada Gambar 10.

## Gambar  10. Plot  Data  Aktual  dengan  Data  Prediksi Responden 2
Pada gambar 10 terlihat bahwa kemungkinan masa subur pada periode berikutnya terjadi antara hari ke-13 dan 14. Dari gambar 9 hasil prediksi juga mendekati data aktual, dapat  ditarikan  kesimpulan  grafik  dari  keselurahan  data yang  diuji  hampir  serupa  dengan  data  aktual.  Hal  ini menjadi indikasi filter kalman memiliki akurasi prediksi
yang  baik  untuk  memprediksi  periode  siklus  berikutnya dalam  siklus  masa  subur  wanita.  Selanjutnya  setelah melihat  hasil  secara  visualisasi  dilihat  juga  analisis ketepatan  prediksi  secara  matematis.  Metode  yang dijadikan  pengukuran  hasil  prediksi  yaitu  dengan menggunakan  Mean  Absolute  Percent  Error  (MAPE). Dimana hasil yang semakin kecil akan menunjukan hasil prediksi yang semakin baik[7]. Hasil evalusi ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil MAPE Responden MAPE 1 3.665515 2 3.546158
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  persentase  kesalahan prediksi  masa  subur  wanita  menggunakan  pemodelan state space berbasis suhu basal tubuh sudah cukup baik.

## 3. Kesimpulan
Prediksi  masa  subur  wanita  dengan  pemodelan  state- space berbasis suhu basal tubuh memiliki hasil presentase yang  sangat  baik  dikarenakan  semua  hasil  prediksi dengan  MAPE  dibawah  5%  selain  itu  dapat  dilihat  juga dengan hasil visualisasi data, perbandingan antara aktual dan  prediksi  tidak  jauh  berbeda.  Penelitian  ini menunjukkan  bahwa  pemodelan  state-space  tepat digunakan  untuk  memprediksi  masa  subur  pada  wanita berbasis  suhu  bsal  tubuh.  Dari  hasil  perhitungan  yang mengukur  ketepatan  prediksi,  hasil  paling  baik  dari metode presentase rata-rata kesalahan adalah responden 1 dengan presentase sebesar 3,5%.
Penelitian  ini  hanya  menjadi  awal  agar  dapat dikembangkan  lagi  dengan  penambahan  indikasi pembentukan  model  prediksi  ARIMA  agar  representasi pemodelan state-space jadi lebih baik. Serta penambahan variabel  dan  banyaknya  data  siklus  masa  subur  pada wanita agar prediksi periode masa subur bisa lebih banyak dan meminimalisir kesalahan ketepatan prediksi. Diharapkan diadakan penelitian kembali untuk pembuatan  gabungan  antara  aplikasi  dan  piranti  cerdas yang  dapat  mengukur  suhu  basal  tubuh  secara  otomatis kemudian  juga  dapat  secara  langsung  memprediksi periode berikutnya secara real time. Sistem nantinya juga akan membantu memudahkan wanita untuk melihat hasil masa subur pada periode siklus sekarang dan kedepannya.

## Daftar Pustaka
AMINNUDIN  YF,  APRILIANI  E,  WAHYUNINGSIH
N. Penerapan Filter Kalman dalam Perbaikan Hasil Prediksi  Return  Harga  Minyak  Mentah  Dunia dengan Model Arima. J Sains dan Seni ITS. 2018;
FUKAYA K, KAWAMORI A, OSADA Y, KITAZAWA M, ISHIGURO M. The forecasting of menstruation based  on  a  state-space  modeling  of  basal  body temperature time series. Stat Med. 2017;
IKA P. Merencanakan atau Mencegah Kehamilan secara Efektif  dan  Efisien  dengan  Monitor  Ovulasi.
Seminar  Nasional  Fakultas  Ilmu  Kesehatan.  37-
41;2018. MUHAMMAD SYUKRI MODH YAZED, FARHANAHANI MAHMUD, MARLIA
MORSIN.  Fuzzy  logic  system  for  BBT  based fertility prediction. J Fundam Appl Sci. 2017;
NASON GP. Stationary and non-stationary time series. In Mader  H,  Coles  SC,  editors,  Statistics  in Volcanology.  The  Geological  Society.  129  – 142;2006
NURIMALITA,  RISQIWATI  .  Deteksi  Siklus  Ovulasi Wanita dengan Monitoring Suhu. Seminar Nasional Teknologi dan Rekayasa (SENTRA). 2017;
OWENS  DH.  State  space  models.  In:  Advances  in Industrial Control. 2017
YAZED  MSM,  ZAINODIN  AF,  MAHMUD  F.  Fuzzy logic  system  for  menstrual  cycle  interpretation based on BBT data. Int J Integr Eng. 2017
YULIZAWATI,  AYU  N,  BUSTAMI  LE,  DETTY  I, ALDINA AI. Implementasi Konsep Siklus Menstruasi  Pada  Konseling  Skrening  Premarital. Journal of Midwifery: Reasearch and Practice. Vol. 1;No. 1;1-11;2016