ISSN(p): 2338-8323 | ISSN(e): 2459-9638 | Vol. 8 | No. 2 | Halaman 373 - 387 DOI : http://dx.doi.org/10.26760/elkomika.v8i2.373

## Matrix Converter sebagai Pengendali Kecepatan Motor Induksi 3 Fase dengan ISVM

## MENTARI PUTRI JATI, ERA PURWANTO, BAMBANG SUMANTRI, GAMAR BASUKI
Teknik Elektro Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Email: mentaripj@gmail.com
Received 9 Desember 2019 | Revised 3 Februari 2020 | Accepted 10 Mei 2020

## ABSTRAK
Makalah ini membahas matrix converter digunakan sebagai pengendali kecepatan motor  induksi  3  fase  pada  sistem  closed  loop.  Matrix  converter  merupakan konverter  AC  –  AC  yang  efektif  dan  efisien  untuk  menghasilkan  tegangan  dan frekuensi  keluaran  berubah  –  ubah.  Metode  modulasi  matrix  converter  Indirect Space Vector Modulation (ISVM) diterapkan pada sistem. Masalah pengendalian kecepatan motor induksi dapat diatasi dengan kendali Proporsional Integral (PI) yang diterapkan pada sistem untuk mencapai kecepatan referensi. Hasil simulasi Simulink software Matlab dengan variasi setpoint kecepatan dapat dicapai matrix converter sebagai drive motor induksi 3 fase dan menjaga harmonisa sistem closed loop pada rata – rata 24.27%.
Kata kunci : matrix converter, kendali kecepatan, motor induksi, ISVM

## ABSTRACT
This paper discusses the matrix converter used as a three phase induction motor speed  controller  in  a  closed  loop  system.  Matrix  converter  is  an  effective  and efficient  AC  -  AC  converter  to  produce  variable  output  voltage  and  frequency. Matrix converter Indirect Space Vector Modulation (ISVM) is applied to the system. Induction motor speed control problems can be overcome by proportional integral control  (PI)  that  applied  to  the  system  to  achieve  reference  speed.  Simulink simulation in Matlab results with speed setpoint variations can be achieved matrix converter as  a three-phase  induction  motor drive and preserve  the  closed loop system harmonics at an average of 24.27%.
Keywords : matrix converter, speed control, induction motor, ISVM

## 1. PENDAHULUAN
Seiring dengan isu dunia mengenai pembatasan emisi gas buang, kendaraan listrik mengambil peranan penting sebagai solusi yang diusulkan (Dobrucky, dkk, 2018)(Kusumah & Kyyra, 2019)(Munuswamy & Wheeler, 2017) . Kendaraan listrik menjadi alat transportasi ramah lingkungan  karena  menghasilkankan  emisi  gas  buang  nol (Riba,  dkk,  2016) .  Kendaraan listrik menggunakan mesin elektrik berupa motor sebagai komponen utama. Jenis motor listrik yang  mempunyai  keandalan  tinggi  yaitu  motor  induksi (Rind,  dkk,  2017) .  Motor  induksi banyak  diaplikasikan  pada  berbagai  bidang,  seperti  peralatan  rumah  tangga,  industri,  dan kendaraan transportasi. Beberapa kelebihan dari motor induksi diantaranya konstruksi yang sederhana, harga relatif murah dan sedikit perawatan (Hannan, dkk, 2018 ). Berdasarkan hal tersebut, maka pengendalian motor induksi menjadi suatu kebutuhan.
Secara umum, pengendalian motor induksi dilakukan dengan mengubah tegangan dan/atau variasi frekuensi pada kendali vektor atau skalar menggunakan konverter. Adanya harmonisa, yang mana menyebabkan rugi – rugi motor, dikurangi dengan pengendalian frekuensi pada motor induksi sehingga dapat menghasilkan gelombang tegangan keluaran yang sinusoidal tanpa distorsi (Bondarev, dkk, 2018) . Konverter konvensional yang biasa digunakan berupa inverter  dengan  mengubah  tegangan  searah/direct  current  (DC)  ke  tegangan  bolak balik/ alternating current (AC) yang mana membutuhkan sumber DC. Perubahan sumber AC – DC – AC tidak efisien dan mempercepat umur pemakaian peralatan dalam konversi tegangan AC yang variabel. Maka, konverter konvensional dapat diganti dengan penggunaan konverter AC – AC berupa matrix converter.
Matrix converter merupakan konverter AC – AC yang menghubungkan secara langsung jumlah fase  masukan  dengan  fase  keluaran  yang  mana  amplitudo  dan  frekuensi  bervariasi  sesuai kebutuhan (Purwanto,  dkk,  2019)(Roy,  dkk,  2018)(Su,  dkk,  2018) .  Dalam  hal  ini, sumber 3 fase dihubungkan dengan beban motor induksi 3 fase. Sehingga kebutuhan sumber tegangan  DC  pada  konversi  AC  –  AC  dapat  dihilangkan  dengan  menggunakan matrix converter.
Aplikasi matrix converter sebagai drive motor induksi 3 fase dikombinasi dengan metode Space Vector Modulation  (SVM)  yang mana  mempunyai keunggulan  keandalan sistem  stabil  pada sistem closed loop (Ahmed, dkk, 2014)(Sebtahmadi, dkk,, 2014) . Umpan balik dan set point kecepatan motor induksi 3 fase dibutuhkan pada pengendalian sistem. Tipe pengendali konvensional, fuzzy, atau gabungan diterapkan pada sistem dengan aplikasi modulasi matrix converter yang kompleks dan kendali kecepatan motor induksi 3 fase agar sesuai set point masukan (Chowdhury & Khan, 2017)(Guo, dkk, 2018)(Vidhya & Venkatesan, 2017) . Dalam makalah ini membahas kebaruan mengenai matrix converter diaplikasikan sebagai drive motor  induksi  3  fase  untuk  pengendalian  kecepatan.  Teknik  modulasi  SVM,  yang  mana menentukan  sudut  penyulutan  pensakelaran  dengan  perhitungan  vektor  ruang  arus  dan tegangan referensi, digunakan pada matrix converter agar harmonisa sistem minimal. Hasil simulasi Simulink kecepatan tinggi, rendah, dan nominal motor induksi 3 fase dapat dicapai dengan  sistem closed  loop  yang  mana  dibuktikan  pada  software  Matlab.  Matrix  converter sebagai drive motor induksi 3 fase menjadi teknologi yang menjanjikan pada pengendalian kecepatan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Matrix Converter
Secara  umum,  konverter  AC  -  AC  hubungan  secara  langsung  antara  masukan  3  fase  ke keluaran 3 fase dengan frekuensi dan amplitudo sisi beban bervariasi disebut matrix converter. Matrix  converter  menggantikan  beberapa  tahap  konversi  dan  elemen  penyimpanan  energi antara sumber dan beban dengan satu tahap konversi daya beserta kendali amplitudo dan frekuensi keluaran. konstruksi sakelar bidirectional semikonduktor  seperti ditunjukkan  pada Gambar 1. Pada Gambar 1 indeks a, b, c merepresentasikan sumber masukan 3 fase dari jala – jala PLN sedangkan indeks A, B, C mewakili keluaran berupa beban motor induksi 3 fase. Tiap  fase  keluaran  A,  B,  maupun  C  mempunyai  kemungkinan  mendapat  sumber  dari  fase masukan a, b, dan c yang dihubungkan oleh sembilan gerbang sakelar.
Matrix  converter  3  fase  terdiri  dari  sembilan  sakelar  bidirectional  yang  mana  bekerja berdasarkan  kondisi  sisi  masukan  dan  keluaran  tidak  hubung  singkat  serta  sekurang  - kurangnya  satu  sakelar  pada  tiap  fase  yang  terhubung  ke  keluaran  untuk  menghindari rangkaian terbuka (Dabour & Rashad, 2012)(Roy, dkk, 2018) . Dengan komposisi umum sakelar  ini,  aliran  daya  melalui  konverter  dapat  mempunyai  arah  maju/terus  atau  arah sebaliknya. Karena tidak ada elemen penyimpanan energi DC, masukan daya aktif harus sama dengan keluaran daya (Roy, dkk, 2018) . Namun, masukan daya reaktif tidak harus sama dengan keluaran daya reaktif. Hal ini menghasilkan sudut fase antara tegangan dan arus pada masukan yang dapat dikendalikan. Maka, bentuk dan frekuensi di sisi masukan dan keluaran tidak saling mempengaruhi satu sama lain.
Supply 3 Phase Filter Input IM 3 Phase a c b A B C

## Gambar 1. Matrix Converter 3 Fase
Persamaan  matematis  dari  vektor  tegangan  masukan  ditunjukkan  seperti  Persamaan  1. (Purwanto, dkk, 2019) :
|𝑉 | =   𝑉 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑐𝑜𝑠𝜔 𝑡 cos (𝜔 𝑡 − 2𝜋 3 ) cos (𝜔 𝑡 − 4𝜋 3 ) ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (1)
Sedangkan  vektor  tegangan  keluaran  persamaan  matematisnya  seperti  Persamaan  2. (Purwanto, dkk, 2019) :
|𝑉 | =   𝑉 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑐𝑜𝑠𝜔 𝑡
cos (𝜔 𝑡 − 2𝜋 3 ) cos (𝜔 𝑡 − 4𝜋 3 ) ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (2)
Banyak  metode  yang  berbeda  telah  diterapkan  untuk  menganalisis  dan  merancang matrix converter.  Karena  kompleksitas  pensakelaran  yang  diperlukan,  penggunaan  logika  kendali juga kompleks dan melibatkan algoritma yang rumit. Munculnya sakelar bidirectional membuat matrix converter beroperasi lebih tangguh di semua kuadran siklus operasi untuk drive motor (Halde, dkk, 2017) .  Pada semua konverter  daya, modulasi menjadi bagian  penting yang perlu diperhatikan. Teknik modulasi konverter mempunyai peran dalam menghasilkan kendali bentuk gelombang masukan dan keluaran yang sinusoidal dengan distorsi minimal.

## 2.2 Space Vector Modulation
Space  vector  modulation  (SVM)  adalah  teknik  kendali  yang  telah  banyak  digunakan  dalam drive kecepatan bervariasi. Teknik SVM didasarkan pada representasi vektor ruang dari sumber dan/atau  beban  tegangan  dan/atau  arus  pada  konverter  daya.  SVM  merupakan  strategi modulasi yang paling banyak digunakan untuk matrix converter (Nguyen & Lee, 2017)(She, dkk,  2012) .  Modulasi  vektor  ruang  tidak  langsung/Indirect  SVM  (ISVM)  di  mana matrix converter  dideskripsikan  sama  dengan  rangkaian  setara  yang  menggabungkan  penyearah sumber  arus  dan inverter  sumber  tegangan  yang  terhubung melalui  virtual  DC  link  seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Tahap Inverter  memiliki  topologi  sumber  tegangan  3  fase  standar  yang  terdiri  dari  enam sakelar, S7 - S12 dan tahap penyearah memiliki topologi daya yang sama dengan enam sakelar lainnya, S1 - S6. Kemungkinan keadaan sakelar dan vektor ruang arus dan tegangan yang relevan  ditentukan  berdasarkan  27  kombinasi  pensakelaran (Nguyen  &  Lee, 2017)(Purwanto, dkk, 2019) . Kedua tahapan daya terhubung langsung melalui virtual DC link dan secara inheren memberikan kemampuan aliran daya mengalir pada dua arah yang berbeda. Prinsip operasi ISVM akan diilustrasikan dengan pendekatan vektor segi enam dari tegangan keluaran dan arus masukan yang ditunjukkan pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Tegangan  keluaran  mendapat  referensi  vektor  tegangan  sumber  sedangkan  arus  masukan dari arus beban. Besaran 3 fase dikonversi ke sumbu 2 fase alfa beta yang menjadi dasar perhitungan amplitudo |mag| dan sudut θ referensi. Selanjutnya amplitudo |mag| dan sudut θ referensi diklasifikasikan dalam 6 vektor tegangan maupun arus. Amplitudo dan sudut untuk arus dan tegangan yang memenuhi vektor tertentu, menentukan nilai dan sudut dalam sektor. Nilai  sektor  menentukan sakelar  yang  on dan  off  dari kombinasi  sektor  tegangan dan arus referensi  yang  berbeda.  Dengan  demikian  teknik  ISVM  dapat  meminimalisir  rugi  –  rugi pensakelaran pada konverter daya.
V DC Modulasi S1 S3 S5 S2 S4 S6 S7 S9 S11 S8 S10 S12 Sumber Tiga Fasa Motor Induksi Tiga Fasa
Gambar 2. Rangkaian Pengganti untuk Topologi Modulasi ISVM
V A V B V C V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V A V B V C I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6
Gambar 3. Vektor Ruang Tegangan  Gambar 4. Vektor Ruang Arus
Terdapat  referensi  tegangan  keluaran  (Vo*)  and  arus  masukan  (Ii*)  pada  ISVM matrix converter yang berdasarkan Gambar 5 ditentukan menggunakan pendekatan vektor - vektor (Espina, dkk, 2014)(Nguyen & Lee, 2017)(Purwanto, dkk, 2019) . Persamaan di bawah ini digunakan pada inverter sumber tegangan:
𝑉 ∗ = 𝑑 𝑉 + 𝑑 𝑉
(3)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin ( 𝜋 3 − 𝜃 ) (4)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin (𝜃 ) (5)
0 ≤ 𝑚 ≤ 1; 𝑚 = √3𝑉 ∗ 𝑉 (6)
Sedangkan persamaan rectifier sumber arus dinyatakan seperti di bawah ini:
𝐼 ∗ = 𝑑 𝐼 + 𝑑 𝐼
(7)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin ( 𝜋 3 − 𝜃 ) (8)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin (𝜃 ) (9)
0 ≤ 𝑚 ≤ 1; 𝑚 = 𝐼 ∗ 𝐼 (10)
Dari persamaan rectifier and inverter, vektor tegangan 𝑉 dan 𝑉 diterapkan dengan vektor arus 𝐼 , yang mana terdapat pasangan 𝑉 − 𝐼 dan 𝑉 − 𝐼 . Sehingga duty cycle dari vektor yang baru terbentuk didefinisikan pada Persamaan (11) – Persamaan (14).
𝑑 𝑑 = 𝑚 sin 𝜋 3 − 𝜃 sin 𝜋 3 − 𝜃 = 𝑇 𝑇 (11)
𝑑 𝑑 = 𝑚 sin 𝜋 3 − 𝜃 sin(𝜃 ) = 𝑇 𝑇 (12)
𝑑 𝑑 = 𝑚 sin(𝜃 ) sin 𝜋 3 − 𝜃 = 𝑇 𝑇 (13)
𝑑 𝑑 = 𝑚 sin(𝜃 ) sin(𝜃 ) = 𝑇 𝑇 (14)
Dengan menggunakan prosedur serupa untuk komponen vektor lainnya, konfigurasi rasio duty cycle  dapat  dihitung.  Vektor  penentu  pensakelaran  yang  beroperasi  untuk  semua  sektor masukan  dan  keluaran  yang  berbeda  diberikan  berdasarkan  27  kombinasi  pensakelaran (Purwanto, dkk, 2019) . Nilai yang dihitung dari rasio duty cycle harus positif. Selanjutnya,
jumlah rasio duty cycle harus lebih rendah dari atau sama dengan satu. Untuk matrix converter 3 fase, nilai maksimum rasio transfer tegangan (q) dalam kisaran modulasi linier adalah 0.866.

## 2.3  Pengendalian Kecepatan Motor Induksi
Kendali konvensional telah banyak diadopsi oleh peneliti pada pengendalian kecepatan motor induksi  3  fase  karena  termasuk  teknik  yang  efektif.  Pembahasan  performa  pengendali kecepatan  motor  induksi  3  fase  tergantung  pada  pemilihan  dan  penalaan  parameter Proportional Integral (PI). Penalaan parameter PI dilakukan untuk mendapatkan respon sistem yang stabil (Nugroho, dkk, 2019) .
N ref x 2pi/60 = ω ref Kp + Ki/s 1/(B+Js) T L ω Pengendali kecepatan

## Gambar 5. Diagram Blok Pengendali PI Kecepatan Motor Induksi
Jika kendali PI diterapkan pada modulasi pensakelaran yang kompleks dan kontinu, parameter PI harus dipilih setiap waktu sampling. Untuk mendesain parameter kendali PI pada sistem yang kompleks, modifikasi pengendali dilakukan pada drive motor induksi 3 fase. Diagram blok pengendali PI motor induksi ditunjukkan pada Gambar 5 (Shin, dkk, 2003) .
Gambar 6. Rangkaian Pengganti Motor Induksi Per Fase
Analisis loop  rangkaian  listrik  digunakan  untuk  menentukan  persamaan  model  matematis motor  induksi  per  fase.  Berdasarkan  Gambar  6  maka  persamaan  matematis  motor  induksi pada kerangka acuan berputar terhadap waktu menjadi seperti di bawah ini (Abu-rub, dkk, 2012) :
𝑑𝑖 𝑑𝜏 = 𝑅 𝐿 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑤 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑤 𝛹 + 𝜔  . 𝑖 + 𝜔 𝐿 𝑤 𝛹 + 𝐿 𝑤 𝑢 (15)
𝑑𝑖 𝑑𝜏 = 𝑅 𝐿 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑤 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑤 𝛹 − 𝜔  . 𝑖 − 𝜔 𝐿 𝑤 𝛹 + 𝐿 𝑤 𝑢 (16)
𝑑𝛹 𝑑𝜏 = − 𝑅 𝐿 𝛹 + 𝜔 𝛹 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑖 (17)
𝑑𝛹 𝑑𝜏 = − 𝑅 𝐿 𝛹 + 𝜔 𝛹 + 𝑅 𝐿 𝐿 𝑖 (18)
u s
𝑑𝜔 𝑑𝜏 = 𝐿 𝐽𝐿 𝛹 𝑖 − 𝛹 𝑖 − 1 𝐽 𝑡 (19)
Dimana T M adalah konstanta waktu mekanis; dimana u s , i s , Ψ s , Ψ r adalah tegangan, arus, dan fluks vektor (stator dan rotor); R s , R r adalah hambatan stator dan rotor; ω r adalah kecepatan sudut rotor; ω k adalah kecepatan sudut frame referensi; J adalah momen inersia; dan t 0 adalah beban torsi nol.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk membuktikan pengendalian closed loop matrix converter sebagai drive motor induksi 3 fase,  simulasi  Simulink dilakukan  menggunakan software  Matlab  dengan beban  4  kW yang mana parameter sistem ditunjukkan pada Tabel 1. Simulasi dilakukan pada 3 variasi set point kecepatan yaitu kecepatan tinggi, rendah, dan nominal dengan diagram blok pada Gambar 7.
Tabel 1. Parameter Sistem
Parameter Nilai Tegangan masukan AC line-to-line  311 V Frekuensi masukan AC 50 Hz Frekuensi pensakelaran 6 kHz Induktansi filter masukan 1.26mH Kapasitansi filter masukan 20uF Daya keluaran motor induksi 4 kW Tegangan RMS motor induksi 400 V Resistansi dan induktansi stator 1.405 Ω; 5.839 mH Resistansi dan induktansi rotor 1.395 Ω; 5.839 mH Induktansi magnetis 172.2 mH Momen inersia 0.0131 kg.m2 Koefisien gaya gesek 0.002985 N.m.s ω ref Pengendali kecepatan Matrix converter Sumber 3 fasa MI 3 fasa Sensor kecepatan Sensor tegangan ω SVPWM rectifier 9 pulsa PWM ISVM SVPWM inverter Gambar 7. Diagram Blok Sistem
Keluaran respon dengan set point kecepatan tinggi 1000 Rpm ditunjukkan pada Gambar 8. Gambar 8 menunjukkan sistem closed loop dapat mengikuti set point kecepatan tinggi motor induksi 3 fase tanpa beban menggunakan kendali konvensional PI. Umpan balik pengukuran
kecepatan dari sensor kecepatan dan set point digunakan sebagai masukan pengendali PI. Bentuk gelombang  arus keluaran sisi beban  mendekati sinusoidal yang mana mencapai  20 Ampere untuk starting.
Amplitudo sisi tegangan keluaran pada semua set point kecepatan diatur sama yaitu mencapai 538 Volt tanpa dipasang filter keluaran. Pada kecepatan tinggi, frekuensi arus dan tegangan masukan 50 Hz dijadikan referensi untuk menghasilkan frekuensi arus dan tegangan keluaran setara 33.3 Hz. Sedangkan respon torsi (Te) motor induksi 3 fase tidak dikendalikan sehingga grafik torsi pada keadaan tunak semua kondisi bernilai konstan nol karena motor induksi 3 fase tanpa diberikan beban.
Pada Gambar  9 menunjukkan sistem pengendalian  kecepatan  rendah motor induksi  3  fase tanpa beban 120 Rpm. Arus starting sisi keluaran kecepatan rendah mencapai 23 Ampere yang mana  lebih  besar  daripada  saat  kecepatan  tinggi. Matrix  converter  mengubah  frekuensi masukan 50 Hz menjadi frekuensi keluaran setara 4 Hz untuk mencapai kecepatan 120 Rpm.
Gambar 8. Respon Motor pada Kecepatan Tinggi
Gambar 9. Respon Motor pada Kecepatan Rendah
Respon kecepatan nominal 1500 Rpm ditunjukkan pada Gambar 10 dengan waktu naik ( rise time)  lebih  lama  daripada  kecepatan  lainnya.  Pada  kecepatan  nominal,  frekuensi  masukan sama dengan frekuensi keluaran yaitu 50 Hz dan nilai arus starting mencapai 27 Ampere. 3 variasi set point kecepatan dapat dipenuhi secara optimal oleh sistem closed loop pengendali PI.

## Gambar 10. Respon Motor pada Kecepatan Nominal
Pengendali yang diterapkan pada sistem matrix converter closed loop ini bertipe konvensional yang  mana  mempunyai  perbandingan  respon  antara  menggunakan  kendali  standar  dan kendali  PI  yang  baru  ditunjukkan  pada  Gambar  11.  Sistem  kendali  standar  merupakan pengendalian kecepatan motor induksi menggunakan modulasi SVM dengan konverter dan PI konvensional  standar.  Sedangkan  kendali  kecepatan  motor  induksi  yang  baru  merupakan sistem yang dikembangkan menggunakan matrix converter - ISVM dan PI konvensional. Hasil perbandingan  menunjukkan  waktu  naik  ( rise  time)  yang  berkurang  hingga  629.131  ms. Walaupun hal ini menyebabkan error steady state 0.006 dan overshoot 5.821%, namun total nilai respon sistem kendali PI yang baru lebih baik daripada kendali PI standar yang mana ditunjukkan pada Tabel 2.
(a) PI standar
(b) PI baru
Gambar 11. Perbandingan Keandalan Pengendali Konvensional
Tabel 2. Perbandingan Performa Sistem Metode a Overshoot (%) b Rise Time (ms) c Settling time (ms) d Error steady state ∑ a+b+c+d Standar 0  743.177 786.082 0  1529.259 Baru 5.821  114.046 230.806 0.006 350.679
Pada konverter daya terdapat operasi pensakelaran tinggi yang dapat mempengaruhi bentuk gelombang baik sisi masukan maupun keluaran yang tidak sinusoidal. Hal ini jika diterapkan pada  peralatan  AC  akan  mengakibatkan  banyak  permasalahan  seperti  mempercepat  umur pemakaian alat. Sehingga performa konverter daya dapat dilihat dari bentuk gelombang arus dan tegangan sisi masukan dan keluaran.
Gelombang arus dan tegangan sisi masukan dan keluaran matrix converter pada kecepatan nominal ditunjukkan pada Gambar 12 dan 13. Gelombang kecepatan nominal diamati lebih rinci  karena  gelombang  tersebut  mempunyai  frekuensi  masukan  dan  keluaran  yang  sama sehingga dapat fokus melihat bentuk gelombang dengan mengabaikan fase. Sedangkan pada set point kecepatan yang lain terjadi beda fase. Gelombang tegangan masukan mempunyai bentuk gelombang sinusoidal murni karena sumber dari jala – jala berupa suplai tegangan dengan  frekuensi  50  Hz.  Selanjutnya,  bentuk  gelombang  tegangan  keluaran  mempunyai amplitudo 3 fase √3𝑥311 Volt tegangan masukan. Baik pada gelombang arus masukan, arus dan tegangan keluaran mempunyai riak ( ripple) sedikit. Hal ini dikarenakan adanya frekuensi pensakelaran matrix converter yang tinggi menyebabkan adanya rugi – rugi. Pemasangan filter dapat  mengurangi  adanya  riak  tersebut.  Maka  dari  itu,  sistem  dipasang  filter  sisi  masukan untuk  mencegah  riak  yang  besar  yang  mana  dapat  mengalir  kembali  ke  sumber  sehingga mempengaruhi kualitas daya.
Gambar 12. Gelombang Arus dan Tegangan Masukan Motor pada Kecepatan Nominal
Gambar 13. Gelombang Arus dan Tegangan Keluaran Motor pada Kecepatan Nominal
Bentuk gelombang arus dan tegangan yang lebih detail pada keadaan tunak (steady state) tampak pada Gambar 14 dan Gambar 15. Adanya riak arus masukan dan keluaran ditunjukkan pada  Gambar  14.  Namun,  arus  masukan  dan  keluaran  berada  pada  fase  yang  sama. Sedangkan  gelombang  tegangan  masukan  dari  jala  –  jala  dibandingkan  dengan  tegangan keluaran  stator  motor  induksi  pada  Gambar  15.  Riak  gelombang  menyatakan  terdapat frekuensi selain frekuensi fundamental 50 Hz.
Pada  kecepatan  nominal,  gelombang  dengan  frekuensi  selain  fundamental  atau  disebut harmonisa dapat menyebabkan rugi – rugi motor. Salah satu efek dari rugi – rugi motor yaitu suhu  mesin  listrik  menjadi  cepat  panas.  Nilai  gangguan  harmonisa  total  ( total  harmonic distortion) pada sistem ditunjukkan pada Tabel 3.
Gambar  14.  Gelombang  Arus  Masukan  dan  Keluaran Matrix  Converter  pada  Keadaan Tunak
Gambar  15.  Gelombang  Tegangan  Masukan  dan  Keluaran Matrix  Converter  pada Keadaan Tunak
Tabel 3. Perbandingan THD Sistem Kecepatan Iin Iout Vout Rpm Iin THD i Iout  THD i Vout  THD v Nominal 2.032  39.93  3.438  24.23  335.9  28.32  1500 Tinggi 2.005  37.64  3.396  24.11  224.5  22.30  1000 Rendah 1.992  8.84  3.097  22.40  27.1  22.20  120
Total  harmonic  distortion  (THD)  yang  muncul  mempunyai  nilai  berbeda  setiap  set  point kecepatan. Pada kecepatan nominal THD i masukan, THD i , dan THD v keluaran berturut – turut
39.93%, 24.23%, dan 28.32%. Selanjutnya, THD i masukan, THD i , dan THD v keluaran yaitu 37.64%,  24.11%  dan  22.30%  yang  mana  mengalami  penurunan  sebanding  dengan berkurangnya set point kecepatan menjadi 1000 Rpm. Variasi keceparan rendah mempunyai nilai THD i masukan, THD i , dan THD v keluaran yaitu 8.84%, 22.40%, dan 22.20%.
Standar konstruksi motor listrik didesain untuk beroperasi pada kecepatan nominal, maka set point kecepatan rendah membutuhkan perlakuan khusus karena karakteristik torsi – kecepatan yang terbatas, parameter stator bervariasi, dan performa motor yang buruk (Alsofyani, dkk, 2016)  (Garcia,  dkk,  1998)  (Lee,  dkk,  2001)  (Pongpant,  dkk,  2006)  (Tatte,  dkk, 2018)  (Zhang,  dkk,  2011) .  Namun,  penggunaan matrix  converter  sebagai  drive  motor induksi dapat menjaga THD v keluaran kecepatan rendah bernilai 22.20%.

## 4. KESIMPULAN
Matrix  converter  sebagai  drive  motor  induksi  telah  berhasil  diterapkan  untuk  melakukan pengendalian kecepatan menggunakan kendali konvensional pada simulasi. Set point 3 variasi yaitu kecepatan 1000Rpm, 120Rpm, dan  1500Rpm  dapat dicapai. Perbandingan kendali  PI standar dan baru dapat mempersingkat waktu naik ( rise time) menjadi lebih cepat. Respon nilai THD arus dan tegangan menggunakan matrix converter - ISVM menunjukkan gelombang sisi masukan dan keluaran pada fase yang sama dengan bentuk sinusoidal walaupun terdapat riak ( ripple). Bentuk gelombang arus dan tegangan sisi masukan dan keluaran matrix converter sebagai drive motor induksi tidak mempengaruhi satu sama lain sehingga THD v saat set point kecepatan rendah dapat dijaga pada nilai minimal dengan rata – rata harmonisa sistem closed loop  24.27%.  Pengujian  keefektifan matrix  converter  - ISVM telah diverifikasi  dengan  hasil simulasi Simulink software Matlab.

## DAFTAR RUJUKAN
Abu-rub,  H.,  Iqbal, A., &  Guzinski, J.  (2012). High  Performance Control Of AC Drives With Matlab / Simulink Models. John Wiley & Sons.
Ahmed, S. M., Salam, Z., & Abu-rub, H. (2014). An Improved Space Vector Modulation for Three-to-Seven Phase Matrix Converter with Reduced Number of Switching Vectors.
IEEE Transactions on Industrial Electronics, 0046 (c).
https://doi.org/10.1109/TIE.2014.2381158
Alsofyani,  I.  M.,  Rumzi,  N.,  Idris,  N.,  &  Member,  S.  (2016).  Simple  Flux  Regulation  for
Improving State Estimation at Very Low and Zero Speed of a Speed Sensorless Direct Torque Control of an Induction Motor. IEEE Transactions on Power Electronics, 31 (4),
3027–3035. https://doi.org/10.1109/TPEL.2015.2447731
Bondarev, A. V., Fedorov, S. V., & Muravyova, E. A. (2018). Control Systems with Pulse Width
Modulation  in  Matrix  Converters. IOP  Conference  Series:  Materials  Science  and Engineering. https://doi.org/10.1088/1757-899X/327/5/052008
Chowdhury, N. S., & Khan, M. A. (2017). Performance Analysis of PI, PID and Hybrid Fuzzy
Controller  in  Matrix  Converter  Applications. 2017  2nd  International  Conference  on
Electrical & Electronic Engineering (ICEEE).
https://doi.org/10.1109/CEEE.2017.8412866
Dabour, S. M., & Rashad, E. M. (2012). Analysis and implementation of space vector modulated three-phase  matrix  converter. IET  Power  Electronics,  5(April),  1374–1378. https://doi.org/10.1049/iet-pel.2012.0014
Dobrucky, B., Kascak, S., Prazenica, M., Drgona, P., & Pavlasek, P. (2018). AC / AC Powertrain Control under Different HEV Supply Network. 2018 ELEKTRO, 1–6.
Espina, J., Ortega, C., Lillo, L. De, & Empringham, L. (2014). Reduction of Output Common
Mode Voltage Using a Novel SVM Implementation in Matrix Converters for Improved Motor  Lifetime. IEEE  Transactions  on  Industrial  Electronics,  0046  (c). https://doi.org/10.1109/TIE.2014.2304931
Garcia,  A.  M.,  Lipo,  T.  A.,  &  Novotny, D. W.  (1998).  A  New  Induction  Motor  V  /  f  Control Method Capable of High-Performance Regulation at Low Speeds. IEEE Transactions on Industry Applications, 34 (4), 813–821.
Guo, Y., Wang, X., Guo, Y., & Deng, W. (2018). Speed-sensorless direct torque control scheme for matrix converter driven induction motor. IET Power Electronics, 2018 (November 2017), 432–437. https://doi.org/10.1049/joe.2018.0016
Halder, S., Agrawal, A., Agarwal, P., Srivastava, S. P., & Das, S. (2017). Matrix converter fed
PMSM  drive  with  maximum  torque  per  ampere  control. 1st  IEEE  International Conference on Power Electronics, Intelligent Control and Energy Systems, ICPEICES 2016, 1–4. https://doi.org/10.1109/ICPEICES.2016.7853371
Hannan,  M.  A.,  Ali,  J.  A.,  Mohamed,  A.,  &  Hussain,  A.  (2018).  Optimization  techniques  to
enhance  the  performance  of  induction  motor  drives:  A  review. Renewable  and Sustainable Energy Reviews, 81 (September 2016), 1611–1626.
https://doi.org/10.1016/j.rser.2017.05.240
Kusumah, F. P., & Kyyra, J. (2019). Successive injections modulation of a direct three-phase to single-phase AC / AC converter for a contactless electric vehicle charger. IET Power Electronics, 2019 (Pemd 2018), 4106–4110. https://doi.org/10.1049/joe.2018.8076
Lee, K. B., Song, J. H., Choy, I., & Yoo, J. Y. (2001). Improvement of Low-Speed Operation Performance of DTC for Three-Level Inverter-Fed Induction Motors. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 48 (5), 1006–1014.
Munuswamy, I., & Wheeler, P. W. (2017). Third Method for Regenerative Braking in Matrix
Converter Drive: More Electric Aircraft. In International Conference on Innovations in
Power and Advanced Computing Technologies (pp. 5–10).
Nguyen, H., & Lee, H. (2017). An Effective SVM Method for Matrix Converters with a Superior Output  Performance. IEEE  Transactions  on  Industrial  Electronics,  0046  (c),  1–10.
https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2779438
Nugroho, M. A. B., Windarko, N. A., & Sumantri, B. (2019). Perancangan Kendali Multilevel Inverter  Satu  Fasa  Tiga  Tingkat  dengan  PI  +  feedforward  pada  Beban  Nonlinier.
Elkomnika, 7 (3), 493–507.
Pongpant,  J.,  Po-ngam,  S.,  &  Konghirun,  M.  (2006).  The  Performance  Improvement  of Constant V/f Control of Induction Motor Drive in Low Speed Range. In IEEE Region 10 Conference - TENCON 2006 (Vol. 00, pp. 1–4).
Purwanto,  E.,  Murdianto,  F.  D.,  &  Basuki,  G.  (2019).  Venturini  Modulation  Based  Matrix Converter  Controlled  Induction  Motor  Drive.  In IEEE  International  Electronics Symposium on Engineering Technology and Applications (IES-ETA).
Purwanto, E., Murdianto, F. D., Herlambang, D. W., Basuki, G., & Jati, M. P. (2019). Three- Phase Direct Matrix Converter With Space Vector Modulation for Induction Motor Drive.
In IEEE International Conference on Applied Information Technology and Innovation (ICAITI).
Riba,  J.  R.,  López-Torres,  C.,  Romeral,  L.,  &  Garcia,  A.  (2016).  Rare-earth-free  propulsion motors for electric vehicles: A technology review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 57, 367–379. https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.12.121
Rind, S. J., Ren, Y., Hu, Y., Wang, J., & Jiang, L. (2017). Configurations and Control of Traction Motors for Electric Vehicles : A Review. Chinese Journal of Electrical Engineering, 3(3),
13–14.
Roy, R. B., Cros, J., Basher, E., & Taslim, S. M. B. (2018). Fuzzy logic based matrix converter controlled  induction  motor  drive. 5th  IEEE  Region  10  Humanitarian  Technology Conference 2017, R10-HTC 2017, 2018-Janua, 489–493. https://doi.org/10.1109/R10- HTC.2017.8289005
Sebtahmadi, S. S., Pirasteh, H., Kaboli, S. H. A., Radan, A., & Mekhleif, S. (2014). A 12 - Sector
Space  Vector  Switching  Scheme  for  Performance  Improvement  of  Matrix  Converter Based  DTC  of  IM  Drive. IEEE  Transactions  on  Power  Electronics,  XX  (XX),  1–13. https://doi.org/10.1109/TPEL.2014.2347457
She, H., Lin, H., He, B., Wang, X., Yue, L., & An, X. (2012). Implementation of Voltage-Based Commutation  in  Space-Vector-Modulated  Matrix  Converter. IEEE  Transactions  on Industrial Electronics, 59 (1), 154–166.
Shin, E. C., Park, T. S., Oh, W. H., & Yoo, J. Y. (2003). A Design Method of PI Controller for
an  Induction  Motor  with  Parameter  Variation.  In IEEE  Industrial  Electronics  Society
Annual Conference (IECON) (pp. 408–413).
Su, M., Lin, J., Sun, Y., & Xie, S. (2018). A New Modulation Strategy to Reduce Common Mode Current of Indirect Matrix Converter. IEEE Transactions on Industrial Electronics, PP
(c), 1. https://doi.org/10.1109/TIE.2018.2864698
Tatte,  Y.  N.,  Aware, M.  V,  Pandit,  J.,  &  Nemade,  R.  (2018).  Performance  Improvement  of Three-Level  Five-  Phase  Inverter  Fed  DTC  Controlled  Five-Phase  Induction  Motor during  Low-Speed  Operation. IEEE Transactions  on  Industry  Applications,  9994  (c). https://doi.org/10.1109/TIA.2018.2798593
Vidhya, S., & Venkatesan, T. (2017). Quasi - Z - Source Indirect Matrix Converter Fed Induction
Motor  Drive  for  Flow  Control  of  Dye  in  Paper  Mill, 8993  (c). https://doi.org/10.1109/TPEL.2017.2675903
Zhang, B., Liang, B., Xu, G., Wang, W., & Feng, G. (2011). Research on Variable Frequency
Low-speed  High-torque  Squirrel  Cage  Induction  Machine  for  Elevator.  In IEEE International Conference on Electrical Machine and Sistems.