## Portofolio Optimal Currency
Dwi  Fitrizal  Salim 1 ,  Sandra  Heliola 2 , Ikaputera  Waspada 3
Doktor Ilmu  Manajemen,  Sekolah  Pasca Sarjana,  Universitas  Pendidikan  Indonesia,

## Bandung,  Indonesia
Abstract. Currency is the subject of discussion in this study, currency is the object of research in elections by looking at a list of Indonesia's foreign debt and selecting the 5 largest creditor countries to Indonesia. The selected currency that will be measured is the expected return and risk level of ea ch  United S ta tes Currency (USD), Japan (JPY), China (CHY), Hong Kong (HKD), Singapore (SGD). This study will make a portfolio based on the selected Currency, portfolio theory was first introduced by the Nobel win ner in the field of Finance, Markowitz 1952, after which many studies examined portfolios that combine several physical assets, stocks, bonds, and research to create a portfolio based on Currency. Th e resu lts sho w that the highest expected return currency USD is 22.1%, with a risk level of 2.26%, then Japan (JPY) ha s the highest level of currency risk, which is 5.40%. Based on the Sharpe USD currency performa nce test the best results with a value of 9.7, because the expected return obtained is hig hest when co mp ared  t o other currencies. For investors themselves, they can refer to the results of this study to each of th e USD, JPY, CHY, SGD, and HKD currencies with a proportion of 20% so that they will get an average expected return of 16.9%, with an average level of risk 2 , 73%.
Keywords. Currency; Portofolio.
Abstrak . Currency menjadi  pokok  pembahasan  di  penelitian  ini, currency dijadikan  objek  penelitian dalam  pemilihan  dengan  melihat  list  dari utang luar negeri  Indonesia dan memilih 5 negara kreditur yang paling  besar  kepada  Indonesia. Currency yang  terpilih  yang  akan  di  ukur  tingkat  expected return dan risiko  dari  masing-masing Currency Amerika  Serikat  (USD),  Jepang  (JPY),  China  (CHY),  Hongkong (HKD),  Singapura  (SGD).  Penelitian  ini  akan  membuat  sebuah  portofolio  berdasarkan Currency yang dipilih,  teori  portofolio  pertama  kali  diperkenalkan  oleh  pemenang  nobel  dibidang  Finance  yaitu Markowitz  1952,  setelah  itu  banyak  penelitian  yang  meneliti  portofolio  ada  yang  menggabungkan beberapa  aset  fisik,  saham,  obligasi,  dan  penelitian  ini  ingin  membuat  sebuah  portofolio  berdasarkan Currency . Hasil yang didapatkan bahwa expected return currency USD yang paling tinggi  sebesar 22.1%, dengan  tingkat  risiko  2,26%,  lalu  Jepang  (JPY)  memiliki  tingkat  risiko currency yang paling tinggi yaitu sebesar  5,40%.  Berdasarkan  uji  kinerja  Sharpe currency USD  memiliki  hasil  yang  terbaik  dengan nilai 9,7,  dikarenakan  expected return yang  didapatkan  paling  tinggi  jika  dibandingkan currency lainnya. Untuk  investor  sendiri  bisa  mempedomani  hasil  dari  penelitian  ini  kepada  masing-masing  mata  uang USD,JPY,CHY,SGD, dan HKD dengan proporsi 20% maka akan mendapatkan rata-rata expected retu rn sebesar 16,9%, dengan rata-rata tingkat risiko  2,73%.
Kata kunci . Currency; Portofolio.
Corresponding author. Email: dwifitrizal11@g ma il.co m 1 ,  sheliola@gmail.com 2 ,  ikaputerawaspada@upi.edu 3 How  to  cite  this  article. Salim,  D.  F.,  Heliola,  S.,  &  Waspada,  I. (2020). Portofolio Optimal Currency . Jurnal Riset Ak untansi dan Keuangan , 8 (1), 187–194. History of article. Received:Desember  2019,  Revision:  Februari 2020,  Published: April  2020. Online  ISSN:  2541-061X.Print  ISSN:  2338-1507.  DOI:  10.17509/ jra k.v8i1.19470. Copyright©2020.  Published by Jurnal Riset Akuntansi dan Keuangan. Program  Studi Akuntansi. FPEB.  UPI.

## PENDAHULUAN
Investasi
ialah menunda kebutuhan sekarang untuk kebetuhan dimasa akan datang,  suatu  investasi  tidak  terlepas  dengan peran  portofolio  dimana  salah  satu  peran
portofolio  adalah  memaksimalkan  investasi dengan  minimalisir  tingkat  risiko  yang  akan timbul.  Terori  portofolio  di  perkenalkan  oleh seorang  pemenang  nobel  Harry  Markowitz ditahun 1952 dengan jurnal portofolio
slection .  Penelitian  mengenai  portofolio  yang mendukung penelitian ini salah satunya
Sharpe (1964) mengembangkan teori Markowitz  dengan  menawarkan Capital  Asset Pricing  Model (CAPM).  Dimana  risiko  yang bisa  ditekan  dengan  cara  diversifikasi  yang saling  terkorelasi  sempurna.
Bai  (2009)  dimana  optimalisasi  portofolio bisa mengabungkan sejumlah instrumen investasi seperti saham biasa, preferen, obligasi dan investasi lainnya. Model Markowitz digunakan untuk  pembentukan portofolio  di  psar  saham  negara  Nepal.  Paudel dan  Koirala  (2006). Return portofolio  yang memiliki volatilitas rendah bisa diatasi dengan  menggunakan return beta,  alpha  dan diversifikasi untuk  meb=nghasilkan  sebuah portofolio  optimal.  Cazalet  et al  (2014)
Capital asset  pricing  model  (CAPM) digunakan  untuk  memprediksi return dari sebuah  sekuritas  dengan  minimalisir  tingkat risiko yang akan timbul dengan cara diversifikasi dana pada beberapa surat berharga,  Prabowo  (2013).  Perhitungan    VaR bisa  digunakan  untuk  menghitung  sensitifitas saham i dengan pasar pada proses pembentukan  portofolio.  Folger  (1982)
Fungsi  utilitas  kuadrik  pada  portofolio optimal  sangat  dipengaruhi expected  return dan  standar  deviasi,  devi  at  al  (2013). Penelitian  Biglova  at  al  (2004)  membantah teori  rasio  Sharpe  dikarenakan  uji  kenerja Sharpe  tidak  seakurat  uji  kinerja  rasio mini- max  atau  rasio  Farinelli  Tibiletti .  Lalu pengukuran tingkat risiko bisa dengan menentukan  nilai  RVOL  dimana  semakin tinggi  nilai  RVOL  maka  semakin  baik  kinerja sebuah  portofolio,  Fitriaty  a  tal  (2014). Portofolio optimal  merupakan  sekumpulan sekuritas  Nilai  rendah  untuk tracking-error volatility (TEV)  diterima  ketika benchmark relatif  tidak  efisien,  lalu  nilai  Tev  yang  tinggi di  gantikan  sehingga  bisa  menurunkan  total risiko,  Jorion  (2003).  Seleksi  aset,  penentuan waktu  investasi  dan  diversifikasi  menjadi  hal yang  utama  dalam  pembentukan  portofolio. Sharpe et al  (2005)
Portofolio  dalam  hal  sekuritas,  setidaknya dua  komposisi  dengan  tujuan  mengurangi risiko  dan  memberikan return tertinggi  sesuai
dengan risiko tertentu, Uyar (2012). Menerapkan metodologi pemograman stokastik digunakan untuk menentukan pembobotan  saham  dan  obligasi  dalam  sebuah portofolio  tergantung  waktu  yang  berbeda. Rizal  et al  (2014).
Komposisi aset di sebuah portofolio tergantung  kepada  fungsi  waktu,  risk market dan credit  spread  rate. Kemampuan  dari simulasi analisis sensitivitas model  dapat melihat  bahwa  utilitas  dan  bobot  aset  dihitung dengan  baik  dengan  fungsi  eksponensial  dan juga  memiliki  interpertasi  yang  sama  dengan apa  yang  diinginkan  oleh  para  investor.  Rizal et al (2018)
Portofolio  aktif  lebih  memberikan expected return dibandingkan portofolio pasif, Hendrawan  dan  Salim  (2017),  saham-saham yang  undervalue  lebih  memberikan expected return yang lebih tinggi, Hidayat dan Hendrawan  (2017).  Kemudian  portofolio  juga dibentuk  dengan  perhitungan  EVA,  ROA,  dan ROE,  portofolio  ROA  rendah,  EVA  tinggi, ROE  rendah  mampu  memberikan return yang lebih  tinggi  dari  pada  pasar  IHSG,  Salim (2019).  Yunita  (2018)  meneliti  pada  saham  di indeks  JII  untuk  membuat  sebuah  portofolio optimal  bisa  menggunakan  model  Markowitz dapat menurunkan  tingkat  risiko.
Investasi  pada  mata  uang  asing  menjadi menarik  untuk  diteliti  pada  penelitian  ini, dikutip  dari  laporan  keuangan  utang  luar negeri  yang  dikeluarkan  oleh  kementrian keuangan,  Bank  Indonesia  saat  ini  Indonesia pada  posisi  bulan  Februari  2019  memiliki total  hutang  luar  negeri  sebesar  388.734  juta dollar, dimana terjadi peningkatan yang lumayan  tinggi  jika  dilihat  dari  tahun  2014 yang  bisa  di lihat  pada Gambar  1 dibawah  ini:
(Sumber: data diolah )
Dari  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa  utang dari  tahun  2014-2019  bulan  Febuari  terus meningkat.  Estimasi  VaR  pada  portofolio currency  juga  dilakukan  di  Indonesia  dengan pendekatan Copula yang hasilnya  untuk melakukan  estimasi  Value  at  Risk  sebaiknya malakukan  proses  pembobotan  pada  masing masing  tukar currency .  Ariany  et  al  (2012). Kemudian  portofolio currency juga  diteliti oleh  Chandrinos  dan  Lagaros  (2018)  yang menghasilkan  bahwa  2 currency dipasangkan bisa  menghasilkan return lebih  200%  pada periode peneltian dengan menggunakan metode  dan  bobot  tertentu,  salah  satunya kelemahan  dalam  penelitian  ini  diganun  atas standar  deviasi  yang  tinggi  namun  bisa diminimalisir tingkat risiko yang timbul dengan  cara diversifikasi.
Setiap  investasi  melekat  risiko  akan  tetapi investor  bisa  melakukan  berbagai  cara  dan inovasi  untuk  meminimalkan  tingkat  risiko tersebut  dengan  berbagai  cara  bisa  dengan memaksimalkan tingkat return yang didapatkan,  strategi  umum  yang  dilakukan seperti memperhatikan
pada
analisis fundamental  dan  teknikal  dimana  strategi  ini teknikal ini mengandalkan asumsi dari historis  data  yang  membuat  suatu  pola  yang akan berulang  di  masa  depan.  Simsek  (2013)
Pengoptimalkan sistem ACD secara intraday bisa memperbaiki memperbaiki sistem  di market China.  Tian  et  al  2012. Kemudian strategi momentum bisa meningkatkan return para  investor  yang memiliki  modal  yang  kecil.  Foltice  (2015). Tingkat  risiko/  eksporsur  yang  tinggi  pada currency akan mengakibatkan sebuah portofolio  dengan  rasio  Sharpe  yang  tinggi dan  signifikan.  Barroso et  al (2015).  Formula kelly  criterion  (KC)  yang  bisa  diterapkan pada  jenis  investasi  alokasi  aset  terutama currency,  KC  digunakan  sebagai  salah  satu ukuran  pembobotan  proporsi  dana  yang  akan di  investasikan  oleh  investor  supaya  risiko dari  aset tersebut  terkendali.  Kelly  (1956)
Berdasarkan  dari  total  utang  luar  negeri yang  dimiliki  oleh  Indonesia  saat  ini  berasal dari  beberapa  negara  pada  penelitian  ini hanya  meneliti  pada  5  negara  kreditur  atas
Indonesia  yang  terbesar  yang  bisa  dilihat  pada Gambar  2.
Gambar  2. Kreditur
(Sumber: data diolah )
Pada  Gambar  2    dapat  dilihat  bahwa  pada bulan  Februari  2019  posisi  utang  Indonesia, dimana  negara  yang  terbesar  yang  memberi pinjaman  kepada  Indonesia  ialah  Singapura dengan  total  pinjaman  sebesar  64.064  juta USD.  Dengan  berlandasan  pada  data  di Gambar  1  dan  2  peneliti  ingin  mengetahui mengenai  bagaimana real return dan  tingkat risiko  jika  seorang  investor  berinvestasi  pada valuta  asing  di  5  negara  terbesar  kreditur untuk  Indonesia.

## KAJIAN LITERATUR

## Portfolio Theory
Portofolio  optimal  pertama  kali  di perkenalkan  oleh Markowitz  (1952)  pada jurnal  yang  terkenal Portfolio  Selection .  Pada teori portofolio optimal ini Markowitz mengemukakan dua hal, dimana yang pertama  menganalisis  terlebih  dahulu  kineja perusahaan  di  masa  akan  datang  yang  akan  di masukan  kedalam  portofolio,  lalu  yang  kedua menentukan  keputusan  berdasarkan expected return dan variance return sekuritas. Markowitz menawarkan teori portofolio untuk meminimalisir/menurunkan tingkat risiko  dengan  cara  divesrsifikasi.  Diversifikasi merupakan penggabungan sejumlah aset investasi yang berbeda dalam suatu porotofolio, diverfikasi mengantisipasi jika suatu  aset  tertentu  negatif/penuruanan  maka ada  aset  lainnya  yang  mengimbangi  dimana aset tersebut mendapatkan hasil positif/kenaikan  harga  aset.  Istilah  didalam investasi  yang  terkenal  ialah  “ don't  put  all your eggs in one basket ”

## Return and Risk
Return ialah  keuntungan  yang  didapatkan di  suatu  bentuk  investasi.  Risk  adalah  risiko yang akan timbul/melekat pada setiap investasi,  risiko  ada  dua  macam  yang  pertama risiko  sistimatis  dimana  risiko    yang  tidak  bisa dihilangkan  pada  setiap  jenis  investasi,  lalu risiko tidak sistimatis risiko yang bisa dikurangi dengan cara difversifikasi dan penjumlahan  dari  semua  risiko  yang  ada  pada sebuah  portofolio,  oleh  karena  itu  portofolio bisa di diversifikasi secara baik dan tergantung  pada  risiko  pasar  dan  saham- saham  yang  ada  pada  portofolio.  Husnan (2015:143)

## Nilai tukar  mata  uang  (currency)
Nilai  tukar  suatu  mata  uang  suatu  negara yang  disepakati  dengan  mata  uang  negara  lain terhadap  pembayaran  saat  ini  atau  kemudian hari.  Menurut  Undang-Undang    24  Tahun 1999  tentang  lalu  lintas  devisa  dan  sistem nilai  tukar  ayat  b  berbunyi  bahwa  devisa merupakan  salah  satu  alat  dan  sumber pembiayaan  yang  penting  bagi  bangsa  dan negara, oleh karena itu pemilikan  dan penggunaan  devisa  serta  sistem  nilai  tukar perlu diatur sebaik-baiknya untuk memperlancar lalu lintas perdagangan, investasi  dan pembayaran  dengan  luar  negeri.

## Kerangka Pemikiran
Kerangka  pemikiran  bisa  dilihat  pada Gambar  1 :
Gambar  1. Kerangka  Pemikiran
Pada  Gambar  1  dijelaskan  bahwa  akan dicari  mana  dari  kelima  portofolio Currency yang  paling  optimal,  langkah  pertama  akan dilakukan  perthitungan real return  d an  tingkat risiko  pada  masing-masing  mata  uang  dari awal  penelitian  pada  bulan  Mei  2014-  April 2019, langkah kedua akan menentukan peringkat currency optimal.  Hasil  penelitian ini  akan  mendapatkan currency optimal  yang bisa  jadi  patokan  bagi  investor  yang  ingin menginvestasikan  sejumlah  dana  di currency yang  sesuai  dengan  tingkat  risiko  yg  akan diambil/ditetapkan  oleh  para investor.

## METODOLOGI  PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  kedalam  penelitian kuantitatif dimana melakukan perhitungan statistik  membandingkat  tingkat return dan risiko  pada  masing  masing  valuta  asing  yang menjadi  sample  penelitian.  Jenis  data  yang digunakan  ialah  data  penutupan  harga  harian pada  masing-masing currency yang  di  ambil dari  periode  tahun  2014-2019  yang  bisa  di. Sampel  yang  digunakan  adalah  5  negara terbesar  pemberiaan  utang  (kreditur)  kepada Indonesia  seperti  Amerika  (USD),  Jepang (JPY),  China  (CHY),  Hongkong  (HKD),  dan Singgapura  (SGD)  ke  lima  negara  ini  berasal dari  laporan  Statistik  Utang  Luar  Negeri Indonesia yang diterbitkan oleh Bank Indonesia.
Adapun  peneltian  ini  akan  melakukan perhitungan  antara  lain: • Menghitung Return currency 𝑅𝑖 = (𝑃t − 𝑃1)/𝑃1 ...................(3.1) R i = Return currency
P t = Closing  Price  jual currency hari t P 1 =  Closing  Price  jual currency hari sebelumnya  (t-1)
• Menghitung return ( 𝑅 𝑖 )  dari  masing-masing currency
(𝑅𝑖)    = ∑𝑅𝑖/𝑛 ..........................(3.2) (Ri)    = return currency ∑  Ri    =  penjumlahan currency dalam  suatu periode
n           = total  jumlah  periode
• Menghitung  risiko  dengan  varians  ( 𝜎 𝑖 2 )  dari masing- masing currency
𝜎 2 =   ∑ (𝑅 𝑖𝑡 − 𝐸(𝑅 𝑖 )) 2 𝑛 𝑛 𝑖 =1 ..................(3.3) Standar  deviasi σ= √σ 2 ..........................................(3.4) 𝜎 2 = varians return currency i 𝑅 𝑖𝑡 = return currency i pada hari  ke t ( 𝑅 𝑖 )     = return currency i n         = jumlah  hari  observasi
Menghitung  kinerja  Index  Shape 𝑆𝑐 = (𝑅𝑐 − 𝑅𝑓)/𝜎𝑐 ............................(3.5) 𝑆𝑐 = Index  Sharpe
𝑅𝑐 = return currency 𝑅𝑐 = risk free σ = standar  deviasi currency

## HASIL  DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  perhitungan return pada masing-  masing currency dapat  dilihat  pada Tabel  3.
Tabel  3. Real  Return Currency Return Persentase(%) USD 0,2205 22,1% HKD 0,2086 20,9% JPY 0,1496 15,0% SGD 0,1337 13,4% CHY 0,1310 13,1% AVERAGE 0,1687 16,9% (Sumber:  data diolah)
Dari  Tabel  3.  diketahui  bahwa currency USD  lebih  memberikan Return yang  paling tinggi  yaitu  sebesar  22.1%,  lalu  yang  paling rendah currency CHY sebesar 13.1%,
sehingga  terbukti  bahwa currency Amerika Serikat  (USD)  lebih  tinggi  jika  dibandingkan currency negara  Hongkong  (HKD),  Jepang (JPY),  Singgapura  (SGD),  dan  China  (CHY). Bagi  investor  yang  berinvestasi  dalam  bentuk USD  bisa  memberikan return yang  tinggi  jika dibandingkan  dengan currency lainnya  di penelitian  ini.  Kemudian  dapat  diketahui  dari Tabel  2  Kreditur  rata-rata  pada  masing- masing  negara  memberikan  utang  kepada Indonesia  dalam  bentuk  Dollar  Amerika.
Avarage return dimiliki  oleh  ke  lima  mata uang  ini  terhadap  rupiah  ialah  sebesar 16.9%.
Tabel  4. Risiko Currency Risiko     Persentase  (%) JPY 0,0540 5,40% USD 0,0226 2,26% HKD 0,0223 2,23% CHY 0,0212 2,12% SGD 0,0164 1,64% AVERAGE 0,1687 2,73% (Sumber:  data diolah)
Berdasarkan  Tabel  4.  Risiko currency didapatkan  JPY  memiliki  hasil  yang  paling tinggi  5.4%  dan  yang  terkecil currency SGD 1.64%.  Jika  dilihat  pada  Tabel  2  Kreditur Singapura memberikan pinjaman kepada
Indonesia  sebesar  64.064  juta  USD,  akan tetapi tingkat risiko yang dimiliki oleh currency SGD    terhadap  rupiah  tergolong kecil,  jika  dibandingkan currency negara lainnya.  Lalu  nilai  piutang  jepang  terhadap Indonesia  senilai  29.910  juta  USD,  jika  dilihat pada  tingkat  risiko  nilai currency negara Jepang (JPY) terhadap Rupiah  memiliki tingkat risiko  yang  tinggi  yaitu  sebesar
15.8%.
Perhitungan  selanjutnya  akan  dilakukan  uji kinerja  Sharpe  pada  masing-masing currency , penggujian sharpe dilakukan tanpa
memasukan risk free maka hasil perhitungannya  bisa dilihat  di  Tabel  3.3:
Tabel  3.3 Kinerja  Sharpe Portofolio  SHARPE USD 9,778 HKD 9,372 SGD 8,151 CHY 6,184 JPY 2,770
(Sumber:  data diolah)
Berdasarkan  dari  Tabel  3.3  kinerja  Sharpe USD  memiliki  hasil  yang  paling  baik  dengan hasil  9,7  sejalan  dengan  hasil return yang didapatkannya  bisa  dilihat  pada  Tabel  3.1, lalu  yang  paling  rendah  kinerja  Sharpe  yaitu JPY  2,7  hasil  tersebut  terjadi  dikarenakan
risiko  dari currency JPY  tertinggi  jika dibandingkan currency lainnya  yang  bisa dilihat  pada Tabel  3.2.

## SIMPULAN
Setiap  investasi  tentu  menemukan  risiko maka  perlunya  portofolio  untuk  minimalisir tingkat  risiko  yang  timbul,  portofolio  juga bisa terapkan pada investasi currency.
Penelitian  ini  menemukan  bahwa currency USD  memiliki  tingkat return yang  paling tinggi  dibandingka return currency lainnya  di penelitiaan  ini,  kemudian  pada  uji  kinerja Sharpe currency USD  juga  mendapatkan  hasil yang paling tinggi. Hal yang bertolak belakang  dengan currency JPY  yang  memiliki tingkat  risiko  yang  tinggi  akan  tetapi  uji kinerja  Sharpe  paling  rendah  dibandingkan dengan  yang  lainnya.  Akan  tetapi  dari  ke  5 currency yang  ada  di  penelitian  ini  tidak  ada satupun currency yang  mendapatkan return atau  uji  kinerja  Sharpe yang  negatif  ini.
Bagi investor jika mengalokasikan
sebagian dana untuk investasi bisa mengunakan  pembagian  dari  100%  dana investasi dibagikan kepada  masing-masing mata  uang  USD,JPY,CHY,SGD,  dan  HKD dengan proporsi 20% maka akan mendapatkan  rata-rata return sebesar  16,9%, dengan  rata-rata  tingkat  risiko  2,73%.  Bagi penelitian selanjutnya bisa mengabungkan mata  uang  lainnya  seperti  GBP,  EUR,  AUD, dan lainnya.

## DAFTAR  PUSTAKA
Ariany, Farida., Heri Kuswanto dan Suhartono.  2012.  Estimasi  Value  at  Risk pada  Portofolio  Nilai  Tukar  Mata  Uang dengan  Pendekatan  Copula. JURNAL SAINS  DAN  SENI  ITS. Vol.  1,  No.  1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X
Bai, Zhidong, Huixia Liu, Wing-Keung Wong.  (2009).  On  the  Markowitz  mean–
variance analysis of self-financing portfolios.    Jurnal  Risk  and  Decision Analysis  1 (2009) 35–42.
Biglova,  Almira.,  Sergio  Ortobelli,  Svetlozar Rachev,  and  Stoyan  Stoyanov.  (2004). Different  Approaches  to  Risk  Estimation in  Portfolio  Theory. The  Journal  of Portfolio Management .
Barroso  P,  Santa-Clara  P.  Beyond  the  carry trade:  optimal  currency  portfolios. J
Quant Financ Anal . 50(5):1037–56.
Chandrinos,  Spyros  K,  Nikos  D.  Lagaros.
2018.  Construction  of currency portfolios by  means  of  an  optimized  investment strategy.
/ Operations Research Perspectives 5 (2018) 32–44. https://doi.org/10.1016/j.orp.2018.01.001 Cazalet,  Zélia.,  Pierre  Grison.,  And  Thierry Roncalli. 2014. “The Smart Beta Indexing  Puzzle.” THE  JOURNAL  OF INDEX INVESTING , 2014:  97-119. Devi, Kadek Frisca Ayu., Komang Dharmawan.,  And  Ni  Made  Asih.  (2013). Analisis Portofolio Saham Lq45
Menggunakan  Fungsi  Utilitas  Kuadratik. e-Jurnal  Matematika .  Vol.  2,  No.  1, Januari  2013, 33-36.
Fitriaty.,  Tona  Aurora  Lubis.,  and  Pungki
Rekno Asih.(2014). Analisis Kinerja Portofolio  Optimal  Pada  Saham-Saham Jakarta  Islamic  Index  (Jii)  Periode  2010  –
2012. Jurnal Mankeu.
Foltice B, Langer T.  2015.  Profitable momentum trading strategies for individual investors. Financ Market s
Portfolio  Manag. 29:85–113.
Hendrawan,  Riko  dan  Dwi  Fitrizal  Salim
2017.  Optimizing  Active  and  Passive Stocks  Portfolio  Formed  Tobin’s  Q  and Price  Earning  Ratio  Model  Stocks  on Kompas  Index-100  Period  2012-2017. Internasional  Jurnal of Applied Busisness and  Economic  Reseach .  (ISSN:  0972- 7302).
Hidayat,  Firman  dan  Riko  Hendrawan  2017.
Performance  Comparison  Simulation  of the  Stock  Portfolio  Active  and  Passive
Strategy  Formed  with  Price  Earnings Ratio,  Price  Book  Value,  and  Price
Earning  Growth  Ratio  Stocks  on  LQ-45 Index Period 2011- 2016. Jurnal Internasional Journal of Economi Perspectives . (ISSN: 1307-1637)
Husnan,  Suad. 2015. Dasar -dasar  Teori
Portofolio & Analisis  Sekuritas . Edisi ke 5. Yogyakarta.  UPP STIM YKPN. Jorion, Philippe. (2003). Portfolio Optimization with Tracking-Error
Constraints. Financial Analysts Journal . Kelly  JL.  1956.  A  new  interpretation  of
information  rate. Bell  Syst  Tech  J . 35:917–26.
Markowitz,  Harry  1952.  Portofolio  Selection.
The Jurnal of Finance. Vol  7 no 1.
Paudel, Rajan Bahadur., Sujan  Koirala.
“Application  of  Markowitz  and  Sharpe Models  in  Nepalese  Stock.” Journal  of Nepalese  Business  Studies ,  Vol  3  No1 https://doi.org/10.3126/jnbs.v3i1.480. Prabowo,  Hartiwi.  2013.  Analisis  Portofolio
Saham  Dengan  Metode  Capm  Dan
Markowitz. Jurnal Binus Business Review . Vol.  4 No. 1 Mei  2013: 360-369
Rizal,  Nora  Amelda.,  Budhi  Arta  Surya.,
Sudarso Kaderi Wiryono.    (2014).
Optimal  Portfolio  in  Discrete-Time  under HARA  Utility  Function. International Symposium  on  Technology  Management and  Emerging  Technologies .  (ISTMET
2014),  May  27  -  29,  2014,  Bandung,
Indonesia
Rizal, Nora Amelda., Sudarso Kaderi Wiryono.,  Ahmad  Danu  Prasetyo.  2018. OPTIMAL ASSETS

## ALLOCATION

## FOR RISK AVERSE INVESTOR

## UNDER MARKET RISKS
AND
CREDIT  RISK. International  Journal  of
Business  and  Society .  Vol.  19  No.1,
2018, 245-258 Salim, Dwi Fitrizal.  2019.  Perancangan
Portofolio  Optimal  Dengan  Mengunakan Return On  Assets, Return On  Equity Dan  Economic  Value  Added  Pada Indeks  Jakarta  Ismaic  Index  Periode 2014-2018. JURNAL  RISET  AKUNTANSI DAN KEUANGAN, 7 (1), 2019, 43-54 .
Sharpe,  W.F.  1964.  “Capital  Asset  Prices:  A Theory  of Market Equilibrium  under Conditions  of  Risk.” Journal  of  Finance , .: 425-442.
Sharpe,  W.,  Alexander,  G.  dan  Bailey,  J. (2005). Investasi .  Edisi  keenam.  Jakarta: Indeks,  84 Prentice  Hall,  Inc.
Simsek  A.  2013.  Speculation  and  risk  sharing with  new  financial  assets. Q  J  Econ .128(3):1365–96.
Tian  X,  Quan  C,  Zhang  J,  Cai  HJ.  2012.
Optimization  of  intraday  trading  strategy based  on  ACD  rules  and  pivot  point system  in  Chinese market . J  Intell  Learn Syst Appl. . ;4:279–84.
Uyar,  Umut.,  and  Sinem  Güler  Kangalli.
2012. Trade  Volume  Constraint  on Optimal  Portfolio  Preference  Based  on Markowitz  Model. Jurnal  Ege  Academic Review .
Yunita,  Irni.(2018).  Markowitz  Model  Dalam
Pembentukan  Portofolio  Optimal  (Studi Kasus  Pada  Jakarta  Islamic  Index.
Jurnal  Manajemen  Indonesia (Vol.18 No.1 April 2018)