## IMPLEMENTASI PENDEKATAN RIGOROUS MATHEMATICAL

## THINKING (RMT) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
Enggar Tri Aulia 1 , Harina Fitriyani 2 1,2 Universitas Ahmad Dahlan , Indonesia

## IMPLEMENTATION OF RIGOROUS MATHEMATICAL THINKING (RMT) APPROACH TO IMPROVE STUDENT PROBLEM SOLVING ABILITY
KEYWORDS ARTICLE HISTORY Kemampuan Pemecahan Masalah, Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking Received 14 June 2019 Revised 20 June 2019 Accepted 27 June 2019 Problem Solving Ablility, Rigorous Mathematical
Thinking (RMT) approach
CORRESPONDENCE Enggar Tri Aulia @ enggartriaulia03@gmail.com
ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  siswa  dengan  menggunakan  pendekatan Rigorous  Mathematical Thinking (RMT).  Metode  penelitian  kualitatif  dengan  jenis  Penelitian
Tindakan Kelas (PTK). Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII H SMP N 2  Sewon,  Bantul.  Adapun  teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan berupa  tes,  observasi,  dan  wawancara.  Teknik  analisis  data  penelitian  ini menggunakan  model  analisis  interaktif  menurut  Miles,  Matthew  B, Michael.Huberman  (2014).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan Rigorous  Matematical Thinking (RMT)  dapat  meningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah siswa kelas VIII H SMP N 2 Sewon.

## ABSTRACT
The purpose of this research is to improve students' problem solving skills using  Rigorous  Mathematical  Thinking  (RMT)  approach.    Qualitative research method with the type of Classroom Action Research (CAR). This research was conducted in class VIII H of SMP N 2 Sewon, Bantul. As a data  collection  technique  used  consists  of  tests,  observations,  and interviews.  This  research  data  analysis  technique  uses  an  interactive analysis  model  according  to  Miles,  Matthew  B,  Michael.  Huberman (2014).  The  results  showed  that  mathematics  learning  using  rigorous mathematical  thinking  (RMT)  approach  could  improve  the  problem solving abilities of class VIII H students of SMP N 2 Sewon.

## PENDAHULUAN
Semakin  pesat  perkembangan  pengetahuan  dan  teknologi,  perlu  adanya peningkatan  mutu  pendidikan.  Salah  satu  mutu  pendidikan  yang  perlu ditingkatkan  di  Indonesia  adalah  pendidikan  matematika.  Jika  berbicara  tentang matematika  sangat  erat  kaitannya  dengan  pemecahan  masalah.  Kemampuan pemecahan  masalah  siswa  di  Indonesia  masih  tergolong  rendah.  Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dilihat dari hasil survey Program for International Students Assesment (PISA) tahun 2015 yang menunjukan nilai rata- rata matematika di Indonesia 386 dari nilai rata-rata yang ditetapkan PISA adalah 490.  Sedangkan  Yulianingsih  dalam  Shovia  Ulvah  dan  Ekasatya  Aldila Afriansyah (2016:144) mengatakan hasil tes matematika studi TIMSS 2007 untuk kelas  VIII  bahwa  Indonesia  menempati  peringkat  ke  36  dari  48  negara.  Hal tersebut  mendasari  pentingnya  siswa  memiliki  kemampuan  dalam  pemecahan masalah.
Menurut Soenarjadi dalam Himmah, Nurfi’atul dan Ika Kurniasari (2016: 3) masalah  dapat  diartikan  sebagai  suatu  pertanyaan  yang  tidak  bisa  dijawab seseorang  secara  langsung,  melainkan  perlu  adanya  prosedur  tertentu  dalam menjawabnya.  Didukung  pula  oleh  Shadiq,  Fadjar  (2014:104)  yang  mengatakan bahwa  masalah  merupakan  hal  yang  perlu  dijawab  atau  direspon,  tetapi  tidak semua  pertanyaan  menjadi  masalah.  Suatu  pertanyaan  dikatakan  masalah,  jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh  suatu  prosedur  rutin  yang  sudah  diketahui  oleh  si  pelaku.  Sedangkan pemecahan  masalah  menurut  Fitriyani,  Harina  (2013:41)  adalah  proses penyelesaian  masalah  matematika  yang  dilakukan  oleh  siswa  dengan  langkah- langkah  penyelesaian  meliputi  memahami  masalah,  merencanakan,  melakukan rencana dan memeriksa kembali. Hal ini sesuai dengan Sumartini, Tina Sri (2016: 150)  yang  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  proses menyelesaikan  masalah-masalah  yang  dimiliki  untuk  mencapai  tujuan  yang diinginkan.  Didukung  pula  oleh  Nur,  Rokhima  dan  Harina  Fitriyani  (2017) menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  dikatakn  sebagai  tanggapan  terhadap suatu masalah  dimana masalah tersebut belum diketahui strategi pemecahannya.
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Branca  dalam  Sundayana,  Rostina  (2016:78)  mengatakan  pentingnya kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut.
a. Pemecahan  masalah  merupakan  jantungnya  matematika  sehingga pemecahan  masalah  menjadi  salah  satu  pencapaian  utama  dalam pengajaran matematika.
b. Langkah-langkah  dalam  pemecahan  masalah  merupakan  proses  dalam kurikulum matematika.
c. Kemampuan  yang  mendasari  dalam  belajar  matematika  adalah pemecahan masalah.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika SMP N  2  Sewon,  didapat  informasi  bahwa  kemampuan  siswa  dalam  pelajaran matematika  di  SMP  N  2  Sewon  masih  rendah.  Rendahnya  kemampuan  siswa dalam  pelajaran  matematikan  ditunjukkan  dari  hasil  penilaian  tengah  semester (PTS) siswa semester ganjil kelas VIII SMP N 2 Sewon, yakni 232 siswa dari 244 siswa  memperolah  nilai  PTS  di  bawah  KKM.  Sedangkan  dari  hasil  observasi pembelajaran  matematika  siswa  kelas  VIII  diperoleh  beberapa  masalah. Pembelajaran  di  kelas  cenderung  masih  berpusat  pada  guru.  Saat  guru  bertanya dan  meminta  siswa  mengerjakan  latihan  soal  di  papan  tulis,  siswa  tidak melakukan  kegiatan  tersebut.  Siswa  cenderung  masih  pasif  dalam  mengikuti pembelajaran sehingga siswa memilih diam padahal mereka belum paham dengan materi yang dipelajarkan. Siswa juga kesulitan dalam memahami soal matematika. Apabila bentuk soal yang diberikan berbeda dari contoh soal yang guru jelaskan, siswa  kebingungan  dan  tidak  bisa  mengerjakan.  Selain  itu,  siswa  juga  tidak terbiasa mengerjakan soal uraian dengan langkah-langkah penyelesaian.
Saat melakukan observasi, peneliti membantu guru dalam mengawasi siswa kelas  VIII  H  ulangan  harian.  Dari  hasil  ulangan  harian,  peneliti  melakukan penilaian.  Penilaian  hasil  jawaban  siswa  tersebut  disesuaikan  dengan  indikator kemampuan  pemecahan  masalah.  Berdasarkan  hasil  penilaian  sesuai  indikator kemampuan  pemecahan  masalah  diperoleh  informasi  bahwa  kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII H masih tergolong kriteria cukup. Penilaian
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
indikator memeriksa kembali dilakukan melalui wawancara siswa. Secara umum siswa  juga  tidak  melakukan  pengecekan  kembali  hasil  dari  perkerjaannya. Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah.
Ada  beberapa  langkah  penting  dalam  melakukan  pemecahan  masalah. Berikut  penjabaran  langkah-langkah  dalam  pemecahan  masalah  menurut Polya(1973:5) sebagai berikut.
a. Memahami  masalah,  kegiatan  yang  dapat  dilakukan  pada  langkah  ini  apa (data yang diketahui, apa yang tidak diketauhi (pertanakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).
b. Merencanakan  pemecahannya,  kegiatan  yang  dapat  dilakukan  pada  langkah ini  adalah  mencoba  mencari  atau  mengingat  masalah  ini  adalah  mencoba mencari  atau  mengingat  masalah  yang  pernah  diselesaikan  yang  memiliki kemiripan,  mencara  pola  atau  aturan,  menyusun  prosedur  penyelesaian (membuat konjektur).
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, kegiatan  yang dapat dilakukan pada langkah  ini  adalah  menjalankan  prosedur  yang  telah  dibuat  pada  langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
d. Memerikasa  kembali  prosedur  dan  hasil  penyelesaian,  kegiatan  yang  dapat dilakukan  pada  langkah  ini  adalah  menganalisis  dan  mengevaluasi  padakah prosedur  yang  diterapkan  dan  hasil  yang  diperoleh  benar,  atau  apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
Berikut  ini  indikator  kemampuan  pemecahan  yang  telah  dimodifikasi  dari langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya.
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Tabel 1. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Menurut Thomas dalam Runtukahu, Tombokan dan Selpius Kandou (2014) pendidikan  matematika  merupakan  pembelajaran  yang  penting  di  sekolah,  akan tetapi pelayanan dalam pembelajaran matematika masih kurang diperhatikan oleh beberapa negara. Pelayanan yang dimaksud disini salah satunya yaitu pendekatan pembelajaran  yang  belum  optimal  diterapkan  guru  dalam  proses  pembelajaran. Untuk  itu,  guru  perlu  mengembangkan  pendekatan  pembelajaran  di  kelas. Suherman,  Erman.  dkk.  (2003)  mendefinisikan  pendekatan  pembelajaran matematika adalah  pendekatan  yang  digunakan  guru  dalam  proses  pembelajaran agar siswa mudah menangkap konsep matematika yang disampaikan guru.
Pendekatan yang berkaitan dengan membangun konsep matematika adalah pendekatan Rigorous  Mathematical  Thinking (RMT).  Pendekatan Rigorous Mathematical  Thinking (RMT)  didasari  oleh  dua  teori  yaitu  teori  vygotsky dan teori Mediated  Learning  Experience (MLE).  Menurut  Kinard  dalam  Hidayat,
Dayat  (2017)  pendekatan Rigorous  Mathematical  Thinking (RMT) mengutamakan  interaksi  dan  mediasi  antara  guru  dan  siswa  dalam  proses pembelajaran untuk membantu siswa memahami materi. Sedangkan Hendrayana, Aan  (2017)  menyatakan  bahwa  pendekatan Rigorous  Mathematical  Thinking (RMT)  adalah  pendekatan  pembelajaran  dimana  guru  menjadi  mediator  yang membantu siswa dalam memaksimalkan penggunaan alat psikologis yang dimiliki siswa  agar bisa diterapkan dalam pembelajaran matematikan.
No Indikator kemampuan Pemecahan Masalah Keterangan 1 Memahami masalah Siswa  dapat  menuliskan  informasi  yang ditanya dan diketahui dalam menyelesaiakan masalah 2 Menyusun Perencanaan Penyelesaian Siswa dapat membuat perencanaan sesuai dengan  informasi  yang  diberikan  dalam penyelesaian masalah 3 Melakukan Prosedur Penyelesaian Siswa  melakukan  proses  perhitungan atau prosedur penyelesaian masalah 4 Memeriksa Kembali Siswa  melakukan  pengecekan  kembali hasil yang diperoleh
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Kinard,  J.  T.,  dan  Kozulin,  A  (2008:123)  pendekatan  RMT  terdapat  tiga fase dan terdiri dari enam langkah. Berikut penjabaranya:
Fase I : Pengembangan Kognitif ( Cognitif Development )

## Langkah – langkah
1) Guru  memediasi  siswa  dalam  menyesuaikan  model  dalam  tugas  kognitif sebagai peralatan psikologis umum.
2) Guru  memediasi  siswa dalam  melaksanakan  tugas  kognitif  dengan  peralatan psikologis untuk meningkatkan proses kognitif.
Fase II : Konten sebagai Proses ( Content as Proses Development )
Langkah-langkah
3) Guru memediasi siswa dalam membangun konsep dasar secara sistematik dari kejadian yang pernah siswa alami dan bahasa sehari-hari.
4) Guru  memediasi  siswa  dalam  menemukan  dan  merumuskan  pola  dan hubungan melalui tes pengetahuan siswa.
5) Guru  memediasi  siswa  agar  menyediakan  alat  bantu  psikologis  matematika yang akan mereka gunakan.
Fase  III  :  Praktik  konstruksi  konseptual  kognitif  ( Cognitive  Conceptual Contruction Practice )
6) Pada fase ini, guru memediasi siswa untuk mempraktikan peralatan psikologis matematis tertentu. Praktik tersebut berupa mengorganisasikan dan mengatur penggunaan fungsi kognitif untuk membangun pemahaman konseptual.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  tentang implementasi  pendekatan Rigorous  Mathematical  Thinking (RMT)  dalam meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  kelas  VIII  H  SMP  N  2 Sewon.  Jadi,  rumusan  tujuan  penelitian  ini  adalah  Apakah  pendekatan Rigorous Mathematical  Thinking (RMT)  dapat  meningkatkan    kemampuan  pemecahan masalah siswa kelas VIII H SMP N 2 Sewon?

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  tindakan  kelas  ( Classroom  Action Research) .  Penelitian  tindakan  kelas  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  2  Sewon pada  semester  genap  tahun  ajaran  2018/2019.  Penelitian  dilakukan  dalam  dua siklus  dimana  masing-masing  silus  terdiri  dari  tiga  kali  pertemuan.  Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII H SMP N 2 Sewon yang berjumlah 30  siswa  dengan  komposisi  laki-laki  18  siswa  dan  perempuan  12  siswa. Sedangkan  objek  penelitian  adalah  keseluruhan  proses  pembelajaran  dengan menggunakan  pendekatan  RMT  dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa.  Prosedur  penelitian  ini  meliputi  empat  tahapan  yaitu  tahap perencanaan, pelaksanaa, pengamatan, dan refleksi.
Adapun  teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini, yakni  observasi,  tes,  dan  wawancara.  Sedangkan  instrumen  pengumpulan  data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini,  yakni  lembar  observasi,  tes,  dan  pedoman wawancara. Tes pada penelitian ini dilakukan setiap akhir siklus. Dalam penelitian ini  menggunakan  tes  yang  berbentuk  soal  uraian  yang  berjumlah  tiga  soal  pada setiap tes siklus dengan materi lingkaran. Pada penelitian ini, validitas instrumen yang  digunakan  adalah  validitas  isi.  Sedangkan  kredibilitas  data  pada  penelitian ini  menggunakan  triangulasi  teknik.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  model  analisis  interaktif    menurut  Miles,  Matthew  B, Michael.Huberman  (2014)  yang  terdiri  dari  reduksi  data,  penyajian  data  dan penyimpulan data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  siklus  I diperoleh  informasi  bahwa  kemampuan  siswa  dalam  memahami  masalah tergolong dalam kriteria cukup. Hal ini terlihat  dari hasil pekerjakan siswa pada gambar 1 di bawah ini:
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300

## Gambar 1. Kesalahan Memahami Masalah
Berdasarkan gambar 1, masih ditemukan siswa yang belum mampu dalam memahami  masalah.  Siswa  belum  dapat  menentukan  informasi  yang  diketahui pada soal  dan  informasi  yang  ditanya  pada soal  dengan  benar.  Siswa  juga  tidak terbiasa  menuliskan  informasi  yang  terdapat  dalam  soal.  Siswa  cenderung langsung  menuliskan  jawaban  soal.  Hal  tersebut  yang  menyebabkan  terjadinya kesalahan  pada  langkah-langkah  penyelesaian.  Sedangkan  kemampuan  siswa memahami masalah mengalami peningkatan pada hasil tes siklus II. Hal tersebut ditunjukan  dari  hasil  pekerjaan  siswa.  Berikut  gambar  lembar  pekerjaan  siswa dalam memahami masalah.

## Gambar 2. Jawaban Siswa dalam Memahami Siswa
Berdasarkan gambar 2 di atas, diperoleh informasi yaitu kemampuan siswa dalam  memahami  masalah  pada  siklus  II  mengalami  peningkatan  dari  siklus  I. Pada  siklus  II  kemampuan  siswa  dalam  memahami  masalah  tergolong  dalam kriteria  baik.  Terlihat  dari  jawaban  siswa  pada  tes  siklus  II  siswa  sudah  mulai menuliskan  informasi  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanya  pada  soal  dan  siswa dapat  menentukan  informasi  dengan  benar  dalam  soal  serta  dapat  menuliskan informasi tersebut dalam bentuk matematika.
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Kemampuan siswa dalam menyusun perencanaan penyelesaian pada siklus I tergolong  dalam  kriteria  baik.  Akan  tetapi  masih  terdapat  siswa  yang  belum mampu dalam menyusun perencanaan penyelesaian. Hal ini ditunjukkan dari hasil pekerjaan siswa pada gambar 2 di bawah ini:

## Gambar 3. Kesalahan dalam Menyusun Perencanaan Penyelesaian
Berdasarkan gambar 3, terlihat siswa masih belum menyusun  perencanaan penyelesaian  dengan  tepat.  Dalam  menentukan  langkah-langkah  penyelesaian, masih  terdapat  siswa  yang  kesulitan  dan  kebingungan  dalam  menentukan  rumus yang  harus  digunakan  untuk  menyelesaikan  soal  sehingga  masih  terdapat  siswa yang  tidak  menuliskan  rumus  yang  digunakan  melainkan  langsung  melakukan perhitungan.  Berikut  gambar  4  lembar  pekerjaan  siswa  dalam  menyusun perencanaan  penyelesaian pada tes siklus II :

## Gambar 4. Lembar Pekerjaan Siswa dalam Menyusun Perencanaan
penyelesaian
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Berdasarkan gambar 4 diperoleh informasi bahwa kemampuan siswa dalam menyusun perencanaan penyelesaian pada siklus II sudah tergolong dalam kriteria baik. Siswa dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Siswa juga  mulai  tebiasa  menuliskan  rumus  sebelum  melakukan  perhitungan. Kemampuan  siswa  dalam  melakukan  prosedur  penyelesaian  tergolong  dalam kriteria baik.
Kemampuan  siswa  dalam  melakukan  prosedur  penyelesaian  tergolong dalam  kriteria  baik,  akan  tetapi  masih  ditemukan  siswa  yang  tidak  menuliskan rumus  melainkan  langsung  melakukan  perhitungan.  Hal  tersebut  menyebabkan siswa kurang teliti dalam menentukan rumus dan secara otomatis jika rumus yang digunakan  salah,  maka  prosedur  penyelesaian  jawaban  siswa  salah  atau  tidak sesuai dengan yang ditanyakan pada soal. Seperti yang ditunjukan dalam gambar 5 di bawah ini:

## Gambar  5. Kesalahan Melakukan Prosedur Penyelesaian
Berdasarkan  gambar  5  di  atas  menunjukkan  siswa  belum  melakukan prosedur atau perhitungan dalam menyelesaikan soal dengan benar. Terlihat dari kesalahan  dalam  perhitungan  sehingga  jawaban  akhir  siswa  salah.  Berdasarkan hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  siklus  II  mengalami peningkatan. Terlihat dari hasil pekerjaan siswa pada gambar 6 di bawah ini:
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Gambar  6. Lembar Pekerjaan Siswa dalam Melakukan Prosedur

## Penyelesaian
Berdasarkan  gambar  6  menunjukkan  bahwa  kemampuan  melakukan prosedur  penyelesaian  termasuk  dalam  kriteria  baik.  Siswa  sudah  melakukan proses  perhitungan  atau  prosedur  penyelesaian  dengan  teliti  dan  urut.  Hal  ini terlihat dari langkah-langkah pekerjaan siswa dan hasil akhir.
Kemampuan  siswa  memeriksa  kembali  tergolong  dalam  kriteria  cukup. Kesadaran  siswa  mengecek  kembali  hasil  yang  diperoleh  belum  maksimal dilakukan.  Terdapat  siswa  yang  melakukan  pengecekan  kembali  hasil pekerjaannya akan tetapi siswa kurang teliti sehingga jawabannya salah. Adapun alasan  beberapa  siswa  tidak  melakukan  hal  tersebut  karena  malas,  lupa  dan tergesa-gesa. Kemampuan siswa memeriksa kembali mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Peningkatan tersebut dari tergolong kriteria menjadi kriteria baik. Siswa melakukan pengecekan kembali hasil pekerjaannya dengan baik.
Hasil  data  yang  diperoleh  dari  tes  siklus  I  dan  II  disajikan  pada  tabel  1 sebagai berikut:
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
Tabel 2. Persentase Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada Siklus I dan siklus II No Indikator yang diamati Persentase Keterangan Siklus I Siklus II 1. Memahami Masalah 59,26% 71,48% Meningkat 2. Menyusun Perencanaan Penyelesaian 61,85% 68,52% Meningkat 3. Melakukan Prosedur Penyelesaian 65,93% 74,07% Meningkat 4. Memeriksa Kembali 58,52% 64,44% Meningkat
Berdasarkan  tabel  2  di  atas  diperoleh  persentase  rata-rata  hasil  tes  siswa pada  siklus  I  ke  siklus  II  untuk  setiap  indikator  mengalami  peningkatan, peningkatan  yang  paling  tinggi  terjadi  pada  indikator  memahami  masalah  yaitu sebesar 12,22%. Pada tahap tersebut siswa dapat menentukan dan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam soal dengan benar baik dalam bentuk simbol  maupuan  ilustrasi  gambar.  Siswa  mulai  terbiasa  menyelesaikan  soal dengan  langkah-langkah  penyelesaian  yang  runtun.  Peningkatan  ini mempengaruhi peningkatan pada indikator lainnya.
Berdasarkan  persentase  setiap  indikator  pada  siklus  I  dan  II,  persentase paling tinggi konsisten terdapat pada indikator melakukan prosedur penyelesaian. Hal  ini  mendukung  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Putra,  Sigit  Setyawan (2017).  Sedangkan  indikator  yang  mengalami  peningkatan  paling  kecil  yaitu indikator  memeriksa  kembali.  Selain  peningkatan  persentasenya  kecil,  indikator tersebut  belum  dilakukan  siswa  dengan  dengan  maksimal.  Ada  siswa  yang melakukan pengecekan  kembali langkah-langkah dan hasil penyelesaianya, akan tetapi jawaban dari penyelesaan soal siswa tetap salah. Hal ini dikarenakan siswa mengganggap  langkah  -  langkah  yang  telah  siswa  lakukan  sudah  benar  padahal salah.  Selain  itu,  terlihat  dari  siswa  tidak  mengecek  hasil  pekerjaannya,  tidak mengenali adanya kesalahan langkah, dan tidak mengecek kebenaran hasil.
Diperkuat  dari  hasil  wawancara,  alasan  beberapa  siswa  tidak  melakukan pengecekan  hasil  pekerjaannya  karena  malas,  lupa  dan  sudah  meyakini  yang
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
dikerjakan  sudah  itu  benar  serta  ada  juga  siswa  yang  tergesa-gesa  dalam menyelesaikan  soal  sehingga  tidak  sempat  melakukan  mengecekan  hasil pekerjaannya.  Secara  keseluruhan  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah mengalami  peningkatan  dari  siklus  I  ke  siklus  II.  Peningkatan  kemampuan pemecahan masalah siswa pada siklus I ke siklus II disajikan dalam grafik berikut ini:

## Gambar 5. Grafik Persentase Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Siklus I dan Siklus II
Berdasarkan  gambar  5  di  atas,  peningkatan  persentase  rata-rata  hasil  tes siklus  I  dan  siklus  II  sebesar  8,24%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran menggunakan  pendekatan  RMT  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa.  Hal  ini  mendukung  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Siti Munirah (2014).

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  maka dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan Rigorous  Mathematical  Thinking (RMT) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan siswa kelas VIII H SMP N 2 Sewon semester  genap  tahun  ajaran  2018/2019.  Hal  ini  ditunjukkan  dari  hasil  tes kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  siklus  I  dan  siklus  II.  Peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  siwa  dapat  dilihat  dari  persentase  semua indikator tes kemampuan pemecahan masalah siswa pada siklus  II masuk dalam kriteria  baik.  Selain  itu,  persentase  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  pemecahan
e-ISSN: 2623-2383. 2019, Vol. 1, No. 2, 28 - 42 DOI: https://doi.org/10.31540/jmse.v1i2.300
masalah siswa yakni 61,39% pada siklus I meningkat menjadi 69,63% pada siklus II. Persentase rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II yaitu sebesar 8,24%.
Berdasarkan kesimpulan penelitian di atas, diajukan saran yaitu pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) dapat digunakan sebagai pendekatan di tingkat  SMP  dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah. Penelitian  ini  yang  dikaji  sebatas  pada  kemampuan  memecahkan  masalah.  Bagi peneliti  lain  yang  berminat  untuk  melakukan  penelitian  serupa,  bisa menggembangkan  dan  menggunakan  pendekatan  RMT  untuk  meningkatkan kemampuan  siswa  lainnya.  Misalkan  pemahaman  konsep  siswa,  kemampuan berpikir  kritis  siswa,  kemandirian  belajar  siswa  dan  kemampuan  siswa  lainnya dalam penelitian selanjutnya.

## DAFTAR RUJUKAN
Fitriyani,  Harina.(2013). Profil  Berpikir  Matematis  Rigor  siswa  SMP  dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan matematika . Jurnal AdMathEdu, 3(1):37-56.
Hendrayana,  Aan.  (2017). Pengaruh  Pembelajaran  Pendekatan  Rigorous Mathematikal  Thinkking  (RMT)  Terhadap  Pemahaman  Konseptual Matematis Siswa SMP.Jurnal Riset Pendidikan Matematik . 4(2).186-199. http://jurnal.untitra.ac.id/index.php/JPPM/article/view/4853
Hidayat,  Dayat.  (2017). Penerapan  Pendekatan  Rigorous  mathemaical Thinking(RMT) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis,Berpikir Kreatif,dan Habits Of Mind Matematis Siswa. Disertasi. 1-11. http://reposity.upi.edu/29694/
Himmah,  Nurfi  Rif’atul.  (2016. Profil  Pemecahan  Masalah  Matematika  Model PISA  Berdasarkan  Kemampuan  Matematika  Siswa  SMA.  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika (MATHEdunesa), 3(5):1-10.
Kinard,  J.  T.,  dan  Kozulin,  A.  (2008). Rigorous  Mathematical  Thinking: Conceptual  Formation  in  the  Mathematics  Classroom ,  New  York: Cambridge University Press.
Miles, Matthew B, Michael.Huberman. 2014.
Munirah, Siti. (2014). Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Motivasi Belajar Siswa SMA. Skripsi. Universitas Pendidikan Indonesia. http://repository.upi.edu/12397/
Nur,  Rokhima  dan  Harina  Fitriyani.  (2017). Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa SMP Ditinjau dari Kecerdasan Intrapersonal. Jurnal Unimus. (p.272-278). https://jurnal.unimus.ac.id/index.php/psn12012010/article/view/3068
OECD. (2016). Programme For International Students Assessment (PISA) Result From PISA 2015, German: OECD Publishing.
Putra,  Sigit  Setyawan  dan  Harina  Fitriyani.  (2017). Pembelajaran  Matematika Dengan  Model  Missouri  Matematics  Project  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  SMP.  Jurnal  Unimus. (p.312- 319).
https://jurnal.unimus.ac.id/index.php/psn12012010/article/view/3074/2983
Polya, G. (1973). How to Solve It .,New Jersey: Princeton University Press.
Runtukahu,  Tombokan  dan  Selpius  Kandou.  (2014). Pembelajaran  Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar , Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Shadiq, Fajar. (2014). Pembelajaran Matematika Cara Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis , Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sumartini,  Tina  Sri.  (2016). Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah.  Jurnal Pendidikan STKIP Garut (Masharafa) . 5(2) :148-158. https://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa/article/view/mv 5n2_12/275
Sundayana,  Rostina.  (2016). Kaitan  Antara  Gaya  Belajar,  Kemandirian Belajar,dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  SMP  dalam Pelajaran  Matematika.  Jurnal  Pendidikan  Matematika  STKIP  Garut (Mosharafa). 5(2):75-84.
https://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa/article/view/m v5n2_4
Suherman, Erman dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Ulvah, Shovia dan Afriansyah Ekasatya Aldila. (2016). Kemampuan Pemecahan Masalah Matmatis Siswa Ditinjau Melalui Model Pembelajaran SAVI dan Konvensianal. Jurnal Riset Pendidikan, 2 (2):142-153.
http://hikmahuniversity.ac.id/lppm/2016/text07.pdf