## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Nila Hayati dan Fahrurrozi Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Hamzanwadi Selong hayatisyahdani@gmail.com dan mas.odji.mpd@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  develop  a  valid,  practical,  and  effective  problem based  learning.  The  development  of  the  learning  kits  in  this  study employed Model 4-D by Thiagarajan, Semmel & Semmel that had been modified.  Through  the  development  process,  this  study  has  produced: (1) problem based learning development and (2) research instruments. the  results  of  the  study  showed  that  the  problem  based  learning development  meets  the  validity,  practicality,  and  effectiveness  criteria. The  validity  criteria  can  be  viewed  from  validity  analysis  of  problem based  learning  development  that  is  in  the  valid  category,  the practicality of  the  problem based learning  development  can be  viewed from the practically belong to teacher that is in the easy to use category and  practically  belong  to  students  is  positive.  The  effectiveness  of  the kits  is  on  the  basis  of  the  percentage  of  the  students’  critical  thinking ability  and  mathematical  communication  with  the  good  level,  being 80%.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengembangkan  perangkat pembelajaran  berbasis  masalah  yang  valid,  praktis,  dan  efektif. Pengembangan model pembelajaran dalam penelitian ini menggunakan model  pengembangan  4-D  yang  dikembangkan  oleh  Thiagarajan, Semmel  &  Semmel  yang  telah  dimodifikasi.  Melalui  proses pengembangan,  telah  dihasilkan:  (1)  perangkat  pembelajaran  berbasis masalah  dan  (2)  instrumen  penelitian.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  perangkat  pembelajaran  berbasis  masalah  telah  memenuhi kriteria  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan.  Kriteria  kevalidan terlihat dari hasil analisis kevalidan perangkat pembelajaran matematika yang  memenuhi  kriteria  valid,  kriteria  kepraktisan  perangkat pembelajaran  matematika  dilihat  dari  kepraktisan  menurut  guru  yang memenuhi  kriteria  mudah  digunakan  dan  kepraktisan  menurut  siswa yang  positif.  Kriteria  keefektifan  perangkat  pembelajaran  matematika
berdasarkan  pada  persentase  jumlah  siswa  yang  mendapat  skor kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi  matematis  dengan  katagori minimal tinggi adalah 80%.
Keyword : Critical  Thinking  Ability,  Mathematical  Communication,  Problem Based Learning (PBL).
Kata  Kunci : kemampuan  berpikir  kritis,  kemampuan  berpikir  matematis,  dan perangkat pembelajaran berbasis masalah.

## A. PENDAHULUAN
Seiring  waktu,  permasalahan  dalam  dunia  pendidikan  terus  meningkat,  salah  satunya dalam proses belajar mengajar matematika dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi khususnya rendahnya kemampuan berpikir kritis peserta didik di Indonesia. Hasil survei PISA tahun 2009 yang mengukur kemampuan anak usia 15 tahun dalam literasi membaca,  matematika,  dan  ilmu  pengetahuan,    Indonesia  hanya  menduduki  peringkat 61  dari  65  peserta  dengan  rata-rata  skor  371,  sementara  rata-rata  skor  internasional adalah  496.  Skor  ini  tidak  lebih  baik  dari  hasil  survei  PISA  pada  tahun  2003  yang menempatkan  Indonesia  pada peringkat  2  terendah  dari  40  negara  sampel.  Sementara itu,  prestasi  pada  TIMSS  2007  lebih  memprihatinkan  lagi,  karena  rata-rata  skor  siswa kelas  8  kita  menurun  menjadi  405,  dibanding  tahun  2003  yaitu  411.Indonesia  pada TIMSS tahun 2007 menempati peringkat 36 dari 49 negara (Kemdiknas, 2011: 1).
Hasil TIMSS dan PISA  yang rendah tersebut  tentunya disebabkan oleh banyak faktor. Salah  satu  faktor  penyebabnya  seperti  yang  tercantum  dalam  Program  BERMUTU Kemdiknas  (2011:  1-2)  antara  lain  adalah  karena  siswa  Indonesia  pada  umumnya kurang  terlatih  dalam  menyelesaikan  soal-soal  dengan  karakteristik  seperti  soal-soal pada  TIMSS  dan  PISA.  Hal  itu  setidaknya  dapat  dicermati  dari  contoh-contoh instrumen  penilaian  hasil  belajar  yang  didesain  oleh  para  guru  matematika  SMP (Sekolah  Menengah  Pertama)  di  Indonesia  dalam  Model  Pengembangan  Silabus  yang diterbitkan oleh BSNP (Badan Standar Nasional Pendidikan) pada tahun 2007. Silabus yang  disusun  pada  umumnya  menyajikan  instrumen  penilaian  hasil  belajar  yang substansinya  kurang  dikaitkan  dengan  konteks  kehidupan  yang  dihadapi  siswa  dan kurang memfasilitasi siswa dalam mengungkapkan proses berpikir dan berargumentasi. Padahal  karakteristik  soal  TIMSS  fokus  pada  tiga domain yaitu  pengetahuan, penerapan, dan penalaran, sedangkan fokus soal PISA adalah literasi yang menekankan
pada  keterampilan  dan  kompetensi  siswa  yang  diperoleh  dari  sekolah  dan  dapat digunakan pada kehidupan sehari-hari dalam berbagai situasi.
Dari hasil TIMSS dan PISA di atas, terlihat bahwa proses pendidikan di sekolah belum maksimal  yang  disebabkan  oleh  berbagai  faktor,  mulai  dari  faktor  kebijakan  politik pendidikan,  samapai  pada  keseriusan  dan  kemauman  guru  dalam  berinovasi  dalam melakukan  proses  pembelajaran  di  kelas.  Sudah  menjadi  rahasia  umum  bahwa  di sekolah,  guru  cendrung  monoton  dalam  melakukan  proses  pembelajaran  yaitu  hanya mengandalkan  model  pembelajaran  konvensional  yaitu  menjelaskan  materi  dengan ceramah, memberikan contoh soal, memberikan soal latihan dan memberikan pekerjaan rumah  yang  kadang  tidak  ditindak  lanjuti.  Selain  itu  guru  kurang  kreatif  dan  inovatif dalam mengembangkan media belajar seperti alat praga, lembar kegiatan siswa dan lain- lain.
Melihat  fakta-fakta  yang  masih  jauh  dari  harapan,  kita  sebagai  pendidik  tentu  harus melakukan  upaya-upaya  untuk  memperbaiki  sistem  pembelajaran  matematika  di Indonesia agar sesuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006,  yaitu  pembelajaran  matematika  bertujuan  agar  siswa  memiliki  kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika;
3. Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Selain itu,  pembelajaran  matematika  haruslah  dapat  memenuhi  standar  kemampuan yang  harus  direkomendasi  dalam  buku Principles  and  Standards  for  School Mathematics ( NCTM, 2000: 29) yaitu: 1) penalaran matematika (reasoning and proof) , 2) representasi matematis (representation), 3) komunikasi matematis (communication),
4) koneksi matematis (connections), dan 5) pemecahan masalah (problem solving).

## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis
Dari uraian  di  atas  dapat  dilihat  standar  yang  harus  dicapai  sudah  dirinci  dan  dapat digolongkan  menjadi  beberapa  kemampuan  dasar,  untuk  mencapai  itu  semua  perlu dikembangkan  kemampuan  berpikir  kritis. Menurut  Glazer  (2001:  30)  berpikir    kritis dalam    matematika  adalah      kemampuan      dan      disposisi      untuk      melibatkan pengetahuan      sebelumnya,  penalaran  matematis,  dan  menggunakan  strategi  kognitif dalam  menggeneralisasi,  membuktikan,  atau  mengevaluasi  situasi  matematis  yang kurang dikenal dengan cara reflektif.
Komunikasi matematis merupakan kecakapan siswa untuk menyatakan dan menafsirkan gagasan  matematis  secara  lisan,  tertulis,  atau  mendemonstrasikan  apa  yang  ada  dalam persoalan  matematika  (Depdiknas,  2003:  12).  Lebih  lanjut  NCTM  (2000:  60)  juga menyebutkan  bahwa  siswa  yang  memperoleh  kesempatan,  dukungan,  dan  dorongan untuk  berbicara,  menulis,  membaca,  dan  mendengarkan  di  kelas-kelas  matematika mendapatkan  dua  keuntungan  sekaligus,  yaitu  berkomunikasi  untuk  mempelajari matematika dan belajar untuk berkomunikasi secara matematis.
Menyikapi  permasalahan-permasalahan  yang  muncul  dalam  proses  pembelajaran matematika seperti  yang diuraikan di  atas, maka perlu dilakukan inovasi pembelajaran matematika.  Salah  satu  solusi pembelajaran yang  mampu  meningkatkan  kemampuan berpikir kritis dalam matematika adalah  pembelajaran berbasis masalah yang disingkat menjadi  PBM.  Dalam  PBM  guru  tidak  menyajikan  konsep  matematika  dalam  bentuk yang  sudah  jadi,  namun  dengan  menghadapkan  siswa  pada  suatu  masalah  yang  di dalamnya  ada  fakta, situasi ,  keadaan  yang  dapat  berpotensi  untuk  mengarahkan  siswa untuk  berpikir.  Melalui  bantuan  teman  dan  guru  diharapkan  siswa  dapat  menyusun kembali dan menemukan konsep yang benar dari masalah yang diberikan.
PBM  merupakan  pendekatan  pembelajaran  yang  diawali  dengan  menghadapkan  siswa pada  masalah  matematika.  Dalam  masalah  tersebut  terdapat  situasi  dan  fakta  yang bertentangan  dengan  struktur  kognitif  yang  telah  dimiliki  siswa.  Dengan  segenap pengetahuan,  kemampuan,  pengalaman  yang  telah  dimilikinya,  siswa  dituntut  untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Masalah yang dihadapkan kepada siswa adalah masalah  yang  mampu  memberikan  sugesti  berupa  daya  tarik  untuk  diselesaikan  oleh siswa,  misalnya  dengan discrevant  event (masalah  yang  tidak  dapat  diperkirakan  dan mengejutkan),  dengan  memberikan  masalah  yang  hanya  bisa  diselesaikan  setelah
melakukan  investigasi  dan  memungkinkan  siswa  memecahkan  dengan  strategi  yang berbeda-beda,  dengan  cara  ini  diharapkan  siswa    akan  mampu  meningkatkan  prestasi belajar  dan  kecerdasan  emosional  siswa.  Adapun  tujuan    pembelajaran  ini  adalah:  1) membantu  siswa  untuk  mengembangkan  keterampilan  berpikir,  2)  keterampilan menyelesaikan  masalah,  3)  mempelajari  peran-peran  orang  dewasa  sehingga  menjadi pelajar yang mandiri (Arends, 2008: 43).
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dianggap  penting  untuk  melakukan  kajian  tentang bagaimana mendorong dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis peserta didik dengan penerapan pembelajaran berbasis masalah (PBM).

## Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
Pembelajaran berbasis masalah (PBM) didasarkan pada kajian seorang filsuf pendidikan John  Dewey  yang  menekankan  pentingnya  pembelajaran  melalui  pengalaman (Jacobsen,  Eggen,  dan  Kauchak,  2009:  242).  Pendapat  ini  diperkuat  oleh  Mulsimin Ibrahim  (2012:  9-14)    menngatakan bahwa PBM  dilandasi  oleh  pikiran  beberapa  ahli, yaitu  1)  Ahli  psikologi  kognitif,  2) John  Dewey  dengan  kelas  demokrasi,  3)  Piaget, Vigotsky, dengan kontruktivisme, dan 4) Bruner dengan pembelajaran penemuan.
PBM atau sering juga dikenal dengan problem based-learning (PBL) adalah pendekatan pembelajaran berstruktur instruksi organisasi secara bebas pada siswa dengan beberapa disiplin  seperti  pengetahuan  dan  kemampuan  (Borich,  1996:  306).  PBM  memiliki  tiga tujuan  yaitu  mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam  menyelidiki  secara  sistematis terhadap  suatu  pertanyaan  atau  masalah,  mengembangkan  pembelajaran  yang self- directed, dan  memperoleh  penguasaan  konten  (Jacobsen,  Eggen,  dan  Kauchak,  2009: 243).
Menurut  Arends  (2008:  42)  PBM  memiliki  karakteristik-karakteristik  sebagai  berikut: 1) Pertanyaan atau masalah perangsang, 2) Fokus interdisipliner, 3) Investigasi autentik, 4)  Produksi  artefak  dan  exhibit,  dan  5)  Kolaborasi  (kerja  sama).  Selanjutnya  Arends (2008:  57)  memaparkan  fase-fase  PBM,  yaitu:  1)  Memberikan  orientasi  tentang permasalahannya  kepada  peserta  didik,  2)  Mengorganisasikan  peserta  didik  untuk meneliti,  3)  Membantu  investigasi  mandiri  dan  kelompok,  4)  Mengembangkan  dan mepresentasikan artefak dan exhibit ,  dan  5)  Menganalisis  dan  mengevaluasi  proses mengatasi masalah.
PBM  memiliki  ciri-ciri  khusus,  salah  satunya  yaitu  memulai  pembelajaran  dengan masalah. Adapun masalah yang dikemukakan merupakan suatu strategi yang merupakan refleksi  dari  apa  yang dipelajari, dan bagaimana  antarmateri saling terkait. Savery  dan Duffy  (1995:  10)  mengatakan  masalah  yang  dihadapkan  kepada  siswa  memiliki  dua kriteria  yaitu:  1)  masalah  yang  diberikan  harus  meningkatkan  pemahaman  konsep  dan prinsip-prinsip  yang  relevan  dengan  domain  konten,  sehingga  proses  dimulai  dengan terlebih  dahulu  mengidentifikasi  konsep-konsep  dasar,  dan  2)  masalah  harus  dekat dengan  kehidupan  siswa  atau  masalah  yang  diselesaikan  adalah  masalah  yang  nyata. Untuk  teknik  mengorientasikan  siswa  pada  masalah  Muslimin  Ibrahim  (2012:  14) mengatakan  terdapat  empat  cara,  yaitu:  1)  melakukan  demonstrasi,  2)  bercerita,  3) menyajikan  fenomena,  dan  4)  melakukan  eksperimen  tertentu  agar  masalah  menjadi menarik  dan  biasanya  tahap  ini  disajikan  dengan  cara  membuat  konflik  kognitif  di dalam benak siswa.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa PBM adalah sebuah model pembelajaran yang  sangat  tepat  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi matematis  dengan  tahapan  pembelajaran  sebagai  berikut:  1)  Memberikan  orientasi tentang  permasalahannya  kepada  peserta  didik,  2)  Mengorganisasikan  peserta  didik untuk  meneliti,  3)  Membantu  investigasi  mandiri  dan  kelompok,  4)  Mengembangkan dan mepresentasikan artefak dan exhibit , dan 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.

## Kemampuan Berpikir Kritis
Ennis    (2000:  24)    mengemukakan    bahwa    berpikir    kritis    merupakan    suatu  proses yang  bertujuan  agar  kita  dapat  membuat  keputusan-keputusan    yang  masuk  akal, sehingga    apa    yang    kita    anggap    terbaik    tentang    suatu    kebenaran    dapat    kita lakukan   dengan   benar.   Terdapat    elemen   dasar   dalam   berpikir    kritis    yang diakronimkan dengan FRISCO, yaitu:
1. Fokus  ( Focus )  terhadap  situasi  yang  menggambarkan  masalah  utama,  dalam  hal ini kita dapat mengajukan pertanyaan: apa yang terjadi/diketahui, apa masalah  yang sebenarnya, bagaimana membuktikannya.
2.  Alasan  ( Reason ),  memformulasi  argumen-argumen  yang  menunjang  kesimpulan, mencari  bukti  yang  menunjang      alasan  dari  suatu  kesimpulan  sehingga
kesimpulan  dapat  diterima,  mengidentifikasi  dan menjustifikasi  masalah.  Terhadap suatu  masalah  kita harus menemukan  masalah utamnya, memutuskan, mempertimbangkan    semua  aspek  yang  mungkin,  mempelajari  dengan  seksama, setrta  menyimpulkannya.  Hal  ini  dilakukan    tidak    hanya    pada    akhir,    tetapi dilakukan  sepanjang  kita  memecahkan masalah tersebut.
3.  Inferensi  ( Inference ),  apakah  alasan  yang  kita  kemukakan  sudah  tepat,  bila  ya, seberapa kuatkah alasan itu dapat mendukung kesimpulan  yang kita buat.
4. Situasi  ( Situation ),  aktifitas  berpikir  juga  dipengaruhi  oleh  lingkungan  atau  situasi yang ada disekitar kita.
5. Klarifikasi      ( Clarify ),      hal     itu  dapat      dilakukan      dengan      menanyakan      :  apa maksudnya, dapatkah memberi contoh lain, dapatkah kamu mencarinya dengan cara lain.
6. Keseluruhan ( Overview ), memandang secara keseluruhan.
Menurut  Baron  dan  Stemberg  (1987:  10)  terdapat  lima  hal  dasar  dalam berpikir kritis yaitu praktis, reflektif, masuk akal, keyakinan, dan tindakan. Dari penggabungan lima  hal  dasar  ini  maka  didefinisikan  bahwa  berpikir  kritis  itu  adalah  suatu  pikiran reflektif  yang  difokuskan  untuk  memutuskan  apa  yang  diyakini  untuk  dilakukan. Sejalan    dengan    itu    Marzano et    al (1989:    18)    mengungkapkan    bahwa  berpikir kritis  adalah  sesuatu  yang  masuk  akal,  berpikir  reflektif  yang  difokuskan pada apa keputusan yang diyakini, dikerjakan, dan diperbuat.
Berdasarkan  pengertian  berpikir  kritis  menurut  Krulik  dan  Rudnick,  maka  berpikir kritis  merupakan  berpikir  analitis.  Hal  ini  disebabkan  oleh  karena  dalam berpikir kritis,      kita      melakukan      selangkah      demi      selangkah,      dilakukan      dengan menghubungkan  semua  informasi  yang  ada.  Berpikir  analitis  adalah  proses  berpikir untuk mengklarifikasi, membandingkan, menarik kesimpulan dan mengevaluasi.
Berpikir  kritis  dapat  diinterpretasikan  dalam  berbagai  cara.  Menurut  Fisher (1995: 65)  berpikir  kritis  adalah  menjelaskan  apa  yang  dipikirkan.  Belajar  untuk berpikir kritis    berarti:    belajar    bagaimana    bertanya,    kapan    bertanya,    apa  pertanyaannya, bagaimana  nalarnya,  kapan  menggunakan  penalaran,  dan  metode  penalaran  apa  yang dipakai.  Seorang  siswa  dapat  dikatakan  berpikir  kritis  bila  siswa  tersebut  mampu menguji pengelamannnya, mengevaluasi pengetahuan, ide-ide, dan mempertimbangkan
argumen  sebelum  mendapatkan  justifikasi.  Agar  siswa  menjadi  pemikir  kritis  maka harus  dikembangkan  sikap-sikap  keinginan  untuk  bernalar,  ditantang,  dan  mencari kebenaran.
Paul  (Fisher,  1995:  72)  membagi  strategi  berpikir  kritis  kedalam  tiga  jenis,  yaitu: strategi afektif, kemampuan  makro, dan ketrampilan  mikro, dimana satu sama lainnya saling  berkaitan.  Strategi  afektif  bertujuan  untuk  meningkatkan  berpikir  independen, dengan  cara  menanamkan  dan  mengembangkan  rasa  percaya  diri  tentang  apa  yang diyakini.  Untuk  mengembangkan  intelektual  yang  independen,  siswa  harus  melihat bagaimana    orang-orang    berpikir    secara    independen,    dan    bagaimana    cara  untuk melakukannya.  Selanjutnya  yang  dimaksud  dengan  kemampuan  makro  adalah  proses yang  terlibat  dalam  berpikir,  mengorganisasi   pikiran  yang  ada.  Tujuannya adalah agar hasil pemikiran kita padu, dan komprehensif.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  berpikir  kritis  adalah kemampuan  sesorang  dalam  mengidentifikasi,  menghubungkan,  mengevaluasi, menganalisis, dan memecahkan masalah.

## Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi  matematis  merupakan  kecakapan  siswa  untuk  menyatakan  dan menafsirkan gagasan matematis secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada  dalam  persoalan  matematika  (Depdiknas,  2003:  12).  Kennedy,  Tipps,  &  Johnson (2008: 21) mengatakan  komunikasi matematis dapat berupa berdiskusi tentang ide-ide matematika  dengan  temannya.  Kemampuan  untuk  berdiskusi  dan  beradu  argumen merupakan  salah  satu  kemampuan  komunikasi  matematis  secara  oral.  Sedangkan kemampuan  komunikasi  matematis  secara  tertulis  dapat  dilihat  dari  tabel-tabel, diagram, ataupun model matematika yang digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
Melalui  komunikasi,  siswa  dapat  menguji  pemikiran,  kejelasan  miskonsepsi, menemukan  ide-ide  alternatif,  dan  memperluas  pemahaman  mereka.  Lebih  lanjut NCTM  (2000:  60)  juga  menyebutkan  bahwa  siswa  yang  memperoleh  kesempatan, dukungan,  dan  dorongan  untuk  berbicara,  menulis,  membaca,  dan  mendengarkan  di kelas-kelas  matematika  mendapatkan  dua  keuntungan  sekaligus,  yaitu  berkomunikasi
untuk mempelajari matematika dan belajar untuk berkomunikasi secara matematis.
Selain itu, komunikasi juga merupakan sarana bagi guru untuk mengevaluasi pemikiran siswa. O’Connel (2007: 1-2) mengatakan bahwa komunikasi baik secara lisan maupun tertulis  memungkinkan  kita  untuk  mengetahui  pemikiran  siswa.  Komunikasi memberikan  informasi  yang  lebih  bagi  kita,  tidak  hanya  sekedar  mengetahui  apakah jawaban dari siswa benar atau salah melain juga kita dapat menilai derajat pemahaman siswa  tentang  keterampilan  atau  konsep  matematis.  Hal  ini  sama  dengan  yang diungkapkan oleh Viseu & Oliveria (2012: 289) yang menyatakan bahwa “ the way in which  the  teacher  promotes  verbal  or  written  communication  determines  how  the students  voice  their  doubts  and  justify  their  ideas ”.  Maksud  dari  pendapat  ini  adalah komunikasi  matematis  merupakan  kecakapan  siswa  dalam  mengungkapkan  dan menafsirkan ide-ide matematisnya baik dengan lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam permasalahan matematika.
Pengembangan  kemampuan  komunikasi  matematis  tentunya  memerlukan  standar- standar  atau  aspek-aspek  tertentu  yang  ingin  dicapai.  NCTM  telah  mengembangkan standar-standar yang dimaksudkan untuk  mendukung dan memberikan pedoman dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis. Dalam Principles and Standards for School Mathematics dari NCTM (2000: 60) disebutkan:
Instructional  programs  from  prekindergarten  through  grade  12  should  enable all students to: 1) organize and consolidate their mathematical thinking through communication. 2) communicate  their  mathematical  thinking  coherently  and clearly to peers, teachers, and others. 3) analyze and evaluate the mathematical thinking ang strategies to others. 4) use the language of mathematics to express mathematical ideas precisely.
Selain  itu, The  Curriculum  and  Evaluation  Standards  for  School  Mathematics (NCTM,  1989:  214)  juga  memberikan  standar  evaluasi  komunikasi  matematis  sebagai berikut.
The assessment of students’ ability to communicate mathematics should provide evidence  that  they  can: 1) Express  mathematical  ideas  by  speaking,  writing, demonstrating,  and  depicting  them  visually; 2) Understand,  interpret,  and evaluate mathematical ideas that are presented in written, oral, or visual forms;
3) Use  mathematical  vocabulary,  notation,  and  stucture  to  represent  ideas, describe relationships, and model situations.
Kutipan  di  atas  menjelaskan  bahwa  penilaian  kemampuan  siswa  dalam mengkomunikasikan  matematika  harus  menyediakan  bukti  bahwa  mereka  dapat:  1) Mengekspresikan  ide-ide  matematis  dengan  berbicara,  menulis,  menunjukkan,  dan menggambarkan  secara  visual.  2)  Memahami,  menafsirkan,  dan  mengevaluasi  ide-ide matematis yang disajikan dalam bentuk tertulis, lisan, atau visual, dan 3) Menggunakan kosakata, notasi, dan struktur matematis untuk merepresentasikan ide-ide, menjelaskan hubungan,  dan  situasi  model.  Berdasarkan  uraian  di  atas,  pengukuran  kemampuan komunikasi  matematis  akan  menekankan  pada  standar  evaluasi  komunikasi  matematis pada NCTM seperti yang dikutip di atas.

## B. METODE PENELITIAN

## Model Pengembangan
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  ( Research  and  Development ). Penelitian  ini  difokuskan  pada  pengembangan  produk  berupa  perangkat  pembelajaran matematika  yang  terintegrasi  dengan  pengembangan  kecerdasan  emosional  dan spiritual.  Model  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  model  4-D  yang  dikembangkan  oleh  Thiagarajan,  Semmel  dan Semmel yang dimodifikasi sehingga dalam penelitian ini hanya memuat proses Define , Design dan Develop .  Perangkat  yang  dikembangkan  adalah  Silabus,  Rencana  Proses Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dan Tes Hasil Belajar.

## Prosedur Pengembangan
Prosedur  pengembangan  terdiri  dari  1) tahap  pendfinisian meliputi  (a)  analisis  awal- akhir,  (b)  analisis  siswa,  (c)  analisis  tugas,  (d)  spesifikasi  tujuan  pencapaian  hasil belajar, dan (e) analisis materi, 2) tahap perancangan meliputi (a) pemilihan media, (b) pemilihan format, dan (c) perancangan awal, dan 3) tahap pengembangan meliputi, (a) validasi ahli, (b) analisis data validasi, (c) uji coba terbatas, (d) uji coba lapangan, dan (e) analisis data uji coba.

## Instrumen Penelitian
Instrumen  penelitian  terdiri  dari  1)  Instrumen  untuk  mengukur  kevalidan  perangkat pembelajaran meliputi, (a) lembar validasi silabus, (b) lembar validasi RPP, (c) lembar validasi  LKS,  dan  (d)  lembar  validasi  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi
matematis. 2) Instrumen untuk mengukur kepraktisan perangkat pembelajaran meliputi, (a)  angket  kepraktisan  menurut  guru  dan  (b)  angket  kepraktisan  menurut  siswa.  3) Instrumen  untuk  mengukur  kefektifan  perangkat  pembelajaran  meliputi,  (a)  lembar observasi keterlaksanaan model pembelajaran, (b) tes kemampuan berpikir kritis, (c) tes kemampuan  komunikasi  matematis,  dan  (d)  lembar  observasi  aktivitas  siswa,  dan  4) Intrumen untuk mengukur kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis adalah lembar aktivitas siswa dan tes esay.

## Teknik Analisis Data
Data  yang  berupa  skor  penilaian  ahli,  guru,  dan  siswa  yang  diperoleh  dalam  bentuk kategori  yang  terdiri  dari  lima  pilihan  tanggapan  tentang  kualitas  produk  perangkat pembelajaran yang dikembangkan, yaitu sangat baik (5), baik (4), cukup (3), kurang (2), sangat  kurang  (1)  dirubah  menjadi  data  interval.  Skor  yang  diperoleh  kemudian dikonversikan menjadi data kualitatif skala lima, dengan acuan rumus yang dikutip dari acuan  rumus  yang  diadaptasi  dari  Saifuddin  Azwar  (2010:  163)  yang  disajikan  pada tabel 1.

## Tabel 1 Konversi Skor Aktual Menjadi Nilai Skala Lima
Interval skor Kriteria X > i + 1,5 Sbi Sangat baik
i + 0,5SBi X i +1,5 SBi Baik i - 0,5 SBi X i + 0,5SBi Cukup i - 1,5 SBi X i - 0,5 Sbi Kurang X i - 1,5 Sbi Sangat Kurang
Keterangan:
i = rerata skor ideal = 2 1 (skor maksimum ideal + skor minimum ideal)
SBi = simpangan baku ideal = 6 1 (skor maksimum ideal – skor minimum ideal)
X  =  Total skor aktual

## C. HASIL PENELITIAN

## Tahap pendefinisian

## Analisis Awal-Akhir
Pada tahap analisis awal-akhir ini penulis melakukan pra survey pada sekolah yang akan dijadikan  sebagai  tempat  uji  coba  yaitu  MA  Yastaqiem. Prasurvey dilakukan  dengan pengamatan  langsung  di  kelas  dan  wawancara  dengan  guru  mitra.  Perangkat pembelajaran yang digunakan guru belum ada modifikasi dengan pembelajaran berbasis masalah.

## Analisis Siswa
Ditinjau  dari  perkembangan  kognitifnya,  siswa  kelas  X  SMA/MA  yang  berumur  rata- rata  16-17  tahun  secara  psikologi  berada  pada  tahap  masa  remaja.  Ditinjau  dari perkembangan  emosinya,  siswa  kelas  X  MA  cendrung  ingin  merasa  hidup  bebas  dan merdeka dan telah mampu mengendalikan diri dan bekerjasama dengan baik.

## Analisis Tugas
Dalam  analisis  tugas,  peneliti  menganalisis  standar  isi  yang  akan  dijadikan  sandaran untuk menyusun perangkat pembelajaran matematika berbasis masalah.

## Spesifikasi Tujuan Pembelajaran
Dari hasil analisis tugas, maka akan dikembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis masalah. Dari indikator pencapaian hasil belajar tersebut kemudian diturunkan menjadi tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

## Analisis Materi
Analisis  materi  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  bagian-bagian  mana  yang  akan dipelajari  siswa.  Adapun  materi  yang  akan  diajarkan  dalam  perangkat  yang dikembangkan adalah trigonometri.

## Tahap perancangan

## Pemilihan Media
Media yang digunakan dalam penelitian ini adalah jangka, dan kertas karton.

## Pemilihan Format
Format perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan adalah silabus, RPP, LKS dan tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi  matematis.  Sedangkan  metode pembelajaran yang akan digunakan adalah metode pembelajaran berbasis masalah.

## Perancangan Awal
Pertama, menyusun silabus pada standar kompetensi (SK) 5 dengan 3 kompetensi dasar (KD), kedua  penyusunan renncana pelaksanaan pembelajaran (RPP)  menjadi  tiga  RPP untuk  masing-masing  KD  dengan  jumlah  pertemuan  adalah  6  pertemuan,  ketiga menyusun  lembar  kegiatan  siswa  (LKS)  yang  dirancang  terdiri  6  LKS  yaitu  2  LKS untuk  masing-masing  KD,  keempat  menyusun  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan komunikasi matematis yang terdiri dari 8 butir soal uraian. Kelima menyusun instrumen yang  dikembangkan  terdiri  Format  Validasi  Silabus,  Format  Validasi  RPP,  Format Validasi  LKS,  Format  Validasi  Tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi matematis,  Lembar  observasi  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran,  Lembar  observasi kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran,  angket  kepraktisan  menurut  guru,  dan angket kepraktisan menurut siswa.

## Tahap pengembangan
Sebelum  digunakan,  seluruh  instrumen  yang  dikonstruksi  sebelumnya  dinilai kelayakanya  oleh  para  ahli.  Dalam  menilai  kelayakan  insrumen,  para  ahli  diberikan lembar  penilaian  instrumen.  Selain  itu  Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan divalidasi  oleh  ahli  dengan  menggunakan  format  validasi  yang  telah  dinilai kelayakannya.

## Analisis Data
Analisis Data Kevalidan Perangkat
Tabel 2 Analisis Data Kevalidan Prangkat
Berdasarkan hasil pada tabel  di  atas, maka dapat disimpulkan bahwa semua perangkat dinyatakan  memenuhi  syarat  valid,.  Perangkat  yang  telah  divalidasi  kemudian  direvisi sesuai dengan masukan yang diberikan oleh validator.

## Analisis Data Kepraktisan Perangkat
Tabel 3

## Analisis Data Kepraktisan Prangkat
Berdasarkan  tabel  tersebut,  terlihat  bahwa  skor  total  aktual  untuk  masing-  masing perangkat  telah  mencapai  kriteria  sangat  mudah  digunakan  sehingga  perangkat pembelajaran sudah bisa dikatakan praktis.

## Analisis Data Keefektifan

## Analisis data keterlaksanaan pembelajaran oleh guru
Skor  total  aktual  diperoleh  sebesar  565.  Nilai  ini  selanjutnya  diinterpretasikan  dengan kriteria pada Tabel 1 dan diperoleh bahwa skor total aktual tersebut memenuhi kriteria
sangat  baik.  Oleh  karena  itu  dapat  dikatakan  bahwa  keterlaksanaan  pembelajaran terlaksana dengan efektif.

## Analisis Data Aktivitas siswa
Skor  total  aktual  diperoleh  sebesar  621.  Nilai  ini  selanjutnya  diinterpretasikan  dengan kriteria  pada  tabel  1  dan  diperoleh  bahwa  skor  total  aktual  tersebut  memenuhi  kriteria sangat baik. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa pembelajaran terlaksana dengan baik.

## Analisis data ketuntasan belajaran
Diperoleh rata-rata tes kemampuan berpikir kritis dan tes komunikasi matematis sebesar 71,4  dan 69,8 dengan persentase siswa yang memperoleh skor dengan kategori minimal tinggi adalah 81% untuk berpikir kritis dan 82% untuk komunikasi matematis. Analisis data komparasi kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis

## Uji Asumsi Klasik
Uji  asumsi  klasis,  terdiri  dari  uji  uji  normalitas,  uji  homogenitas  varians,  dan  uji homogenitas  matriks  varians.  Uji  normalitas  diperoleh  nilai  Kolmogorov-Smirnov  (K- S)  untuk  tes  kemampuan  berpikir  kritis  pada  kelas  eksperimen  adalah  1,34  dengan signifikansi  0,086  dan  lebih  besar  dari  0,05  yang  berarti  bahwa  data  berdistribusi normal, untuk kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen adalah 0,695 dengan  signifikansi  0,551  dan  lebih  besar  dari  0,05  yang  berarti  bahwa  data berdistribusi normal, untuk kemampuan berpikir kritis pada kelas kontrol adalah 0,721 dengan  signifikansi  0,786  dan  lebih  besar  dari  0,05  yang  berarti  bahwa  data berdistribusi  normal,  untuk  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  kelas  kontrol adalah 0,870 dengan signifikansi 0,21 dan lebih besar dari 0,05 yang berarti bahwa data berdistribusi normal.
Uji  homogenitas  varians  dengan  menggunakan  program  SPSS for  windows untuk menentukan  homogenitas  varians,  diperoleh  nilai  signifikansi  untuk  data  kemampuan berpikir  kritis  0,322  dan  bernilai  lebih  dari  0,05  sedangkan  data  kemampuan komunikasi matematis 0,269 dan bernilai lebih dari 0,05. Ini menunjukkan bahwa data
kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi  matematis  pada  kelas  kontrol  dan eksperimen adalah homogen.
Uji  homogennitas  matriks  varians  menggunakan  uji  homogenitas Box’s  M dengan menggunakan  bantuan  program  SPSS  16 for  windows. Diperoleh  nilai  signifikansi sebesar  0,331  dan  bernilai  lebih  dari  0,05.  Ini  menunjukkan  bahwa  matrik  varians- kovarians eksperimen dan kontrol homogen.

## Analisis Multivariat
Analisis  multivariat  dilakukan  dengan  menggunakan T 2 Hotelling dan  diperoleh  nilai F hitung sebesar  4,27,  nilai  ini  lebih  besar  dari  F tabel sebesar  3,24,  dengan  demikian  H 0 ditolak yang berarti terdapat perbedaan keefektifan penggunaan perangkat pembelajaran berbasis masalah (PBM) dengan perangkat pembelajaran yang sudah tersedia di sekolah ditinjau dari kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis.

## Uji Univariat
Analisis  univariat  dilakukan  dengan  menggunakan  uji  t  dan  diperoleh  t hitung untuk kemampuan berpikir kritis sebesar 2,512 dan untuk kemampuan komunikasi matematis sebesar 2,647. Kedua skor ini lebih besar dari t tabel sebesar 2,313. Dengan demikian H 0 ditolak  yang  berarti  bahwa:  1)  Penggunaan  perangkat  pembelajaran  berbasis  masalah (PBM)  lebih  efektif  dari  penggunaan  perangkat  pembelajaran  yang  tersedia  di  sekolah ditinjau  dari  kemampuan  berpikir  kritis  siswa,  dan  2)  Penggunaan  perangkat pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM)  lebih  efektif  dari  penggunaan  perangkat pembelajaran yang tersedia di sekolah ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa.
Hal  ini  didapat  karena  PBM  memiliki  banyak  kelebihan  seperti  yang  sudah  diuraikan pada pehahuluan, selain itu sudah banyak peneliti yang sudah berhasil mengembangkan prestasi  pada  ranah  kognitif  maupun  afektif  melalui  model  pembelajaran  berbasis masalah  (PBM),  salah  satunya  adalah  Fahrurrozi  dalam  jurnal  riset  pendidikan matematika dengan judul pengaruh pembelajaran berbasis masalah (PBM) dalam setting kooperatif  tipe  STAD  dan  GI  terhadap  prestasi  dan  kecerdasan  emosional  siswa,  hasil penelitiannya  mengatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM)  dalam setting
kooperatif tipe STAD dan GI lebih  efektif dibandingkan dengan konvensional ditinjau dari prestasi dan kecerdasan emosional siswa.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  akhir  produk  yang  dikembangkan  berupa:  1)  Silabus  yang  terdiri  dari  silabus untuk  SK  5  yang  terdiri  dari  3  KD.,  2)  RPP  yang  dibuat  untuk  masing-masing  KD dengan jumlah pertemuan adalah 6 pertemuan, 3)  Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang terdiri  dari  tiga  bagian  yaitu  2  LKS  untuk  masing-masing  KD,  4)  Tes  Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis  terdiri dari 8 item sola uraian  yang disertai kisi-kisi,  kunci  jawaban  dan  pedoman  penskoran.  Perangkat  pembelajaran  berbasis msalah (PBM) yang dihasilkan masing-masing termasuk ke dalam kategori sangat valid, sangat  praktis  dan  efektif  dilihat  dari  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan  komunikasi matematis.
Perangkat  yang  dikembangkan  dapat  dimanfaatkan  untuk  mengajarkan  mata  pelajaran matematika  kelas  X  semester  2.  Proses  diseminasi  yang  tidak  dilaksanakan  dalam penelitian ini perlu diusahakan dengan sasaran guru-guru SMA/MA, sehingga perangkat yang dikembangkan ini dapat diimplementasikan secara luas. Pengembangan perangkat pembelajaran  seperti  ini  hendaknya  dilakukan  pada  konsep  lain  yang  lebih  luas sehingga referensi guru dalam mengajarkan matematika lebih beragam

## DAFTAR PUSTAKA
Arends. (2008). Learning to teach . (7 th ed). (Terjemahan Helmi Prajitno Soetjipto & Sri Mulyantini  Soetjipto).  New  York:  McGraw-Hill  Companies.  (Buku  asli diterbitkan tahun 2007)
Borich, G. D. (1996). Effective teaching methods (4 th ed) . New Jersay: Prentice-Hall, Inc
Ennis,  R.  H.  (2004). A  super-streamlined  conception  of  critical  thingking. http//www.criticalthinking.net/SSConcCTApr3.html. (9 juli 2013)
Fisher,  R.  (1995). Thinking  children  to  think ,  Cheltenham,  United  Kingdom:  Stanley Thornes Ltd.
Fahrurrozi.  (2014). Pengaruh  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM)  dalam  setting kooperatif  tipe  STAD  dan  GI  terhadap  prestasi  dan  kecerdasan  emosional siswa . Jurnal riset pendidikan matematika UNY.
Glazer,  E.  (2001). Using  web  sources  to  promote  critical  thinking  in  high  school.
Tersedia di http://math.unipa.it/Alglazer . (9 juli 2013)
Jacobsen,  D.  A.,  Eggen,  P.,  &  Kauchak.  D.  (2009). Methods  for  teaching,  metotde- metode  pengajaran  maningkatakan  belajar  siswa  TK-SMA .  (Terjemahan Achmad Fawaid & Khoirul Anam). New Jersey: Pearson Education,Inc. (buku asli diterbitkan tahun 2009)
Kemdiknas.  (2011). Instrumen  penilaian  hasil  belajar  matematika  SMP:  belajar  dari PISA  dan  TIMSS .  Yogyakarta:  PROGRAM  BERMUTU  ( Better  Education through  Reformed  Management  and Universal  Teacher  Upgrading ) . Diambil pada tanggal 20 September 2012, dari www.p4tkmatematika.org
Kennedy,  M.L.,  Tipps,  S.,  &  Johnson,  A.  (2008). Guiding  children’s  learning  of mathematics (11th ed.) . Belmont: Thomson Wadsworth.
Marzano,  R.  J.  (1989).  Dimention  of  Thinking  : A  Framework  for  Curriculum  and Instruction .  Alexanderia  US  :  Association  for  Supervision  and  Curriculum Development.
Muslimin  Ibrahim.  (2012). Pembelajaran  berdasarkan  masalah  (ed  ke-2) .  Surabaya: Unesa University Press.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM).  (1989). Curriculum  and evaluation  standards  for  school  mathematics. Reston,  VA:  The  National Council of Teachers of Mathematics.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM).  (2000). Principles  and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
O’Connel,  S.  (2007). Introduction  to  communication  grades  3-5 .  Porthsmouth,  NH: Heinemann.
Savery, J.R., & Duffy, T.M. (1995). Problem-based learning: an instructional model and its constructivist framework. Educational tcnology journal . 35. 31-38.
Thiagarajan, S., Semmel, D. S & Semmel, M. I. (1974). Instructional Development for Training  Teachers  of  Expectional  Children. Minneapolis,  Minnesota: Leadership Training Institute/Special Education, University of Minnesota.