## PENINGKATAN  PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA  SETELAH MENGGUNAKAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS DISCOVERY LEARNING PADA KELAS X SMA

## Nita Putri Utami
Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang Email: nitautami030492@yahoo.com
Received: January 2018; Accepted: March 2018; Published: April  2018

## Abstrak
Pemahaman  konsep  dan  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  di  sekolah-sekolah  belum berkembang  secara  optimal.  Hal  ini  disebabkan,  guru  belum  menfasilitasi  peserta  didik  untuk  aktif  dalam pembelajaran. Dengan kata lain pembelajaran yang terlaksana di sekolah belum pembelajaran bermakna. Salah satu penyebabnya  yaitu  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  digunakan  pendidik  belum  mendukung  tercapainya tujuan  pembelajaran  secara  optimal.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  menghasilkan  perangkat  pembelajaran matematika berbasis discovery learning pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear yang valid, praktis, dan efektif.    Penelitian  ini  merupakan    penelitian  pengembangan  dengan  menggunakan  model  pengembangan  Plomp yang  terdiri  atas  fase  investigasi  awal,  fase  pengembangan  atau  pembuatan  prototipe,  dan  fase  penilaian.  Data efektivitas    diperoleh  dari  lembar  tes  kompetensi  kognitif  peserta  didik,  lembar  observasi  kompetensi  afektif peserta  didik  dan  lembar  observasi  kompetensi  psikomotor  peserta  didik.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa perangkat  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  telah  valid,  praktis  dan  efektif.  Pada  jurnal  ini  hanya dibahas  peningkatan  pemahaman  konsep  dan  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  setelah  digunakan perangkat pembelajaran matematika berbasis discovery learning.
Kata kunci: Discovery Learning , Pemahaman Konsep dan  Kemampuan Penalaran Matematika.

## Abstract
Understanding the concepts and math reasoning ability  of learners in schools has not developed optimally. This  is  because,  teachers  have  not  facilitate  learners  to  be  active  in  learning.  In  other  words,  learning  done  in schools has not been meaningful learning. One of the causes of mathematics learning tools used by educators has not  supported  the  achievement  of  optimal  learning  objectives.  The  purpose  of  this  research  is  to  produce  as learning device based on discovery learning mathematics on equation material and linear inequality that is valid, practical, and effective. This research is a development research using the Plomp development model consisting of initial  investigation  phase,  prototype  development  or  prototype  phase,  and  assessment  phase.  The  effectiveness data  is  obtained  from  the  cognitive  competence  test  sheet  of  the  learner,  observation  sheet  of  students'  affective competence and observation sheet of psychomotor competence of the learner. The results showed that the learning tools  of  mathematics  developed  were  valid,  practical  and  effective.  In  this  journal  only  discussed  increased understanding of the concept  and the  ability of  mathematical  reasoning  of learners  after  use  of  learning  devices based on discovery learning mathematics.
Keywords: Discovery Learning , Conceptual Understanding and  Reasoning Math Abilities.
Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Website: http://ejournal.uinib.ac.id/index.php?journal=mej Email: mej.uinibpadang@gmail.com
Math Educa Journal  2 (1) (2018): 23-34

## PENDAHULUAN
Matematika  disebut  juga  sebagai  ratu  ilmu. Artinya  matematika  membantu  ilmu-ilmu  lain dalam  operasional  kerja  yang  dilakukan.  Contoh saja  dalam  bidang  biologi,  meteorologi,  asuransi, operasi-operasi  bisnis,  dan  berbagai  bidang eksperimen lainnya tidak akan pernah terlepas dari matematika.  Seorang  biologiwan  menggunakan konsep  matematika  dalam  persilangan  genetik, seorang  meteorologi  menggunakan  matematika dalam  menentukan  curah  hujan  serta  dalam menentukan  asuransi  paling  banyak  digunakan matematika.  Jadi  jelas  matematika  sangatlah penting dalam kehidupan.
Jika  dilihat  bagaimana  refleksi  kemampuan matematika  secara  umum  di  kaca  internasional. Berdasarkan  Program  For  International  Student Assesment  (PISA)  di bawah Organization
Economic  Cooperation  and  Development  pada tahun 2012 mengadakan survei tentang kemampuan  peserta  didik  dan  sistem  pendidikan. Survei ini melibatkan 510 ribu pelajar berusia 15- 16  tahun  dari  65  negara  dunia  yang  mewakili populasi 28 juta peserta didik  berusia 15-16 tahun di  dunia  serta  80  %  ekonomi  global.  Hasil  yang diperoleh  Shanghai  kota  di  China  berpendudukan 23 juta orang menduduki peringkat pertama dalam survey PISA 2012. Sedangkan Indonesia menduduki  peringkat  64  dari  65  negara,  dengan kata  lain  kedua  terendah  sebelum  Peru.  Jadi  jelas kemampuan  matematika  di  Negara  Indonesia belum berkembang sebagaimana mestinya.
Berbicara  tentang  matematika,  matematika sering  disebut  sebagai  ilmu  pasti  dan  asbtrak, karena  ilmu  pasti  banyak  peserta  didik  yang menyenanginya. Sedangkan akibat dari abstraknya
matematika,  banyak  peserta  didik  yang  tidak menyenangi  pelajaran  ini.  Banyaknya  peserta didik  yang  tidak  menyenangi  matematika  juga disebabkan  oleh  proses  pembelajaran  yang  tidak menyenangkan,  sarana,  dan  prasarana  dalam pembelajaran matematika yang belum memuaskan.  Selain  itu  penilaian  yang  dilakukan guru  juga        belum  menggunakan  pedoman penskoran  yang  benar.  Berikut  contoh  penilaian yang digunakan guru.
Penilaian  yang  terlihat  pada  Gambar  1, hanya  menilai  kemampuan  kognitif  saja.  Rubrik yang  digunakan  juga  belum  benar.  Contohnya skala  2  jika  pemahamannya  sebagian  kecil,  ini kurang  jelas  seperti  apa  jawaban  peserta  didik yang  penilaiannya  skala  2  maupun  yang  lainnya. Penilaian  seperti  ini  belum  sesuai  dengan kurikulum  2013  yang  memuat  ketiga  aspek  dan rubrik penskoran yang benar.
Selain  itu  ditemukan  hasil  dari  ulangan harian I yang belum optimal.  Dari seluruh peserta didik  yang  mengikuti  ulangan  harian  I  dengan materi  eksponen  dan  logaritma.  Soal  ulangan harian  berisikan  50  %  soal  penalaran  yang memiliki  tingkat  kesulitan,  ketelitian  yang  tinggi dan  50  %  soal  pemahaman  konsep.  Hasil  yang diperoleh    lebih  banyak  peserta  didik  yang  tidak
Gambar 1. Contoh Penilaian
tuntas  atau    nilainya  dibawah  KKM    dari  pada peserta  didik  yang  tuntas  atau  nilainya  diatas KKM dengan KKM adalah 80.
Hasil  ulangan  harian  menunjukkan  tujuan pembelajaran  matematika  belum  tercapai  pada materi  eksponen  dan  logaritma.    Soal  yang diberikan hanya berisikan soal pemahaman konsep dan penalaran, maka dapat disimpulkan pemahaman  konsep  peserta  didik  masih  rendah karena  peserta  didik  banyak  yang  tidak  tuntas. Tujuan pembelajaran matematika saling berhubungan  satu  sama  lain  apabila  pemahaman konsep  peserta  didik  yang  masih  rendah  maka tujuan pembelajaran matematika selanjutnya yaitu penalaran,  komunikasi,  pemecahan  masalah  dan lain-lain  juga  belum  tercapai.  Salah    satu penyebabnya    pada  saat  pemberian  latihan,  soal- soal latihan yang sering diberikan guru agak mirip dengan  contoh  yaitu  soal-soal  yang  berisikan tentang pemahaman konsep selain dari itu peserta didik  juga  tidak  terbiasa  menemukan  konsep  dari materi.  Akibatnya  ketika  guru  memberikan  soal- soal  ulangan  yang  membutuhkan  penalaran  yang agak  berbeda  dengan  soal  rutin,  maka  peserta didik akan kebingungan dalam menyelesaikannya.
Materi persamaan dan pertidaksamaan linear merupakan  materi  yang  sangat    penting  dan materi  yang  dipelajari  setelah  eksponen  dan logaritma.  Materi  ini  selalu  menjadi  materi prasyarat  untuk  jenjang  selanjutnya,  contoh lingkaran  di  kelas  XI  dan  program  linear  di  kelas XII. Pada      materi ini peserta didik sering tidak memahami  kenapa  dari  huruf  x,  y,  dan  z  bisa berubah  menjadi  angka.  Selain  itu,  guru  jarang menjelaskan kegunaan materi ini dan hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Guru
selalu  memberikan  bentuk  umum,  rumus-rumus dan  contoh  soal,  sehingga  materi  ini  menjadi materi  yang  membosankan  bagi  peserta  didik. Berikut Tabel  yang menunjukkan rendahnya hasil belajar  peserta  didik  yang  diambil  dari  salah  satu sekolah  yang  diobservasi  yaitu  SMAN  2 PAINAN.
Tabel 1. Persentase  Ketuntasan  Hasil  Belajar Peserta  Didik  pada  Ulangan  Harian  II Semester  I  Mata  Pelajaran  Matematika Peserta  didik  Kelas  X  IPA  SMAN  2 Painan
Kelas Jumlah peserta didik Persentase nilai ≥ 80 Persentase nilai < 80 Jumlah peserta didik Persentase Jumlah peserta didik Persentase X IPA 1 28 8 28,57 20 71,43 X IPA 2 25 17 68,00 8 32,00 X IPA 3 25 8 32,00 17 68,00 X IPA 4 27 9 33,33 18 66,67 X IPA 5 26 9 34,62 17 65,38 X IPA 6 29 18 62,07 11 37,93 (Sumber  :  Guru  mata  pelajaran  Matematika  SMAN  2
Painan)
Rendahnya  hasil  belajar  peserta  didik  juga terlihat dari aktivitas peserta didik pada pembelajaran  matematika  yang  masih  rendah. Pada  saat  pembelajaran  berlangsung,  ditemukan peserta  didik  mengerjakan  aktivitas  lain  seperti buat  tugas    yang  bukan  matematika.  Ketika  guru meminta  peserta  didik  untuk  memperhatikan,  ada peserta didik yang terlihat mengantuk dan ngobrol dengan  teman.  Guru  juga  telah  berusaha mengarahkan  agar  peserta  didik  membaca, mencoba  latihan  yang  diberikan  guru  akan  tetapi masih  banyak  peserta  didik  yang  tidak  mencoba atau  tetap  diam.  Jadi  pembelajaran  belum terlaksana secara optimal.
Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa  peserta  didik,  mengungkapkan  malas ketika belajar matematika karena pembelajarannya
membosankan.  Banyak  latihan  di  LKPD  yang membuat  bosan  dan  malas  untuk  dikerjakan. Selain  itu,  peserta  didik  juga  mengungkapkan bahwa  pembelajaran  matematika  banyak  rumus yang  harus  dihafal  dan  tidak  ada  hubungannya dengan kehidupan sehari-hari.
Jika    kondisi  ini  terus  dibiarkan  maka peserta  didik  akan  beranggapan  pembelajaran matematika  pembelajaran  yang  paling  sulit. Peserta  didik  tidak  menyukai    pembelajaran matematika  dan  malas  jika  berhubungan  dengan pembelajaran  matematika.  Peserta  didik  akan kalah saing baik dalam dunia pendidikan, maupun dalam  kehidupan  sehari-hari.  Sejalan  dengan  itu, jika  peserta  didik  tidak  mampu  menggunakan penalaran  tentunya  peserta  didik  tidak  bisa mengikuti perkembangan zaman yang membutuhkan pola pikir yang tinggi.
Untuk  mengantisipasi  masalah  ini  yaitu belum  optimalnya  pengembangan  perangkat pembelajaran  matematika  pada  kurikulum  2013 yang  mengakibatkan  rendahnya  pemahaman konsep  dan  kemampuan  penalaran    matematika. Guru  matematika  bertanggung  jawab  membuat peserta  didik  tertarik  dan  merubah  pola  belajar yang  cendrung  menerima    lebih  aktif  dalam belajar sehingga peserta didik dapat menggunakan pola  pikirnya.  Pendekatan  saintifik  dianjurkan pada  kurikulum  2013  dengan  menggunakan beberapa  model  diantaranya problem  base learning,  discovery  learning, dan project  base learning. Pembelajaran  yang    diharapkan  bisa menfasilitasi  peserta  didik  menggunakan  pola pikirnya . Peneliti tertarik untuk mencoba mengembangkan perangkat pembelajaran matematika  berbasis discovery  learning untuk
materi  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear  di kelas X SMA.
Pada discovery  learning peserta  didik dituntun  untuk  menemukan  konsep  pembelajaran yang  sebelumnya  tidak  diketahui.  Peserta  didik terlibat  aktif  dalam  pembelajaran  karena  peserta didik  harus  menggunakan  seluruh    pemikiran  dan keterampilan  yang  dimiliki  untuk  menemukan konsep  pembelajaran.  Dalam discovery  learning materi  atau  bahan  pelajaran  yang  akan  diberikan tidak    dalam  bentuk  final.  Akan  tetapi  peserta didik  didorong  untuk  mengidentifikasi  apa  yang ingin  diketahui  dilanjutkan  dengan  mencari informasi  sendiri  kemudian  mengorgansasi  atau membentuk (konstruktif) apa yang mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu bentuk akhir.
Perangkat  pembelajaran  berbasis discovery learning untuk materi persamaan dan pertidaksamaan  linear  pada  kelas  X  SMA memiliki  beberapa  tahapan  yaitu  pemberian rangsangan, mengidentifikasi masalah, mengumpulkan  data,  mengolah  data,  pembuktian dan  menarik  kesimpulan  dalam  (Hosnan,  2014: 289).  Dengan  tahapan  tersebut  diharapkan menfasilitasi  peserta  didik  selama  dan  setelah pembelajaran  berlangsung.  Pembelajaran  ini menuntut  peserta  didik  untuk  menemukan  sendiri konsep  dari  materi  yang  akan  dipelajari.  Dengan kata lain perangkat yang akan dikembangkan akan menciptakan pembelajaran bermakna.
Pada  tahapan  pemberian  rangsangan  dan mengidentifikasi masalah diharapkan peserta didik memahami  kegunaan  materi  persamaan  dan pertidaksamaan  linear  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Pada  tahapan  mengumpulkan  data  dan mengolah  data  diharapkan  peserta  didik  bisa
menemukan konsep dari materi sehingga pemahaman  konsep  peserta  didik  berkembang. Pada tahapan pembuktian dan menarik kesimpulan diharapkan  pemahaman  konsep  peserta  didik semakin  meningkat  sehingga  dapat  menggunakan kemampuan  penalarannya.  Peneliti  menduga dengan  perangkat  pembelajaran  seperti  ini  materi yang  dipelajari  peserta  didik  akan  bertahan  lama dalam ingatannya atau dengan kata lain pembelajaran  yang  dilakukan  bermakna.  Dengan belajar  bermakna,  peserta  didik  akan  menyenangi pembelajaran matematika dan memiliki ketertarikan dengan masalah-masalah yang diberikan.
Petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas  tentang  penilaian  perkembangan  anak didik  (Wardhani,  2008)  mengemukakan  bahwa indikator  yang  menunjukan  pemahaman  konsep antara lain:
a. Menyatakan ulang sebuah konsep
b. Mengklasifikasikan objek menurut sifat- sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
c. Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep
f. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu
g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah
Indikator  pemahaman  konsep  yang  diukur dalam penelitian  ini adalah (a) menyatakan ulang sebuah  konsep,  (b)  Mengklasifikasikan  objek menurut  sifat-sifat  tertentu  (sesuai  dengan
konsepnya), dan (c) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
Peraturan Dirjen
Dikdasmen No.506/C/PP/2004  (Wardhani,  2008)  tentang indikator-indikator  penalaran  yang  harus  dicapai peserta  didik.  Indikator  yang  menunjukkan penalaran antara lain adalah:
a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram.
b. Kemampuan mengajukan dugaan.
c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika.
d. Kemampuan menyusun bukti, memberikan  alasan  /bukti  terhadap kebenaran  solusi.
e. Kemamapuan  menarik  kesimpulan  dari pernyataan.
f. Memeriksa kesahihan suatu argument.
g. Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Dari  ketujuh  indikator  tersebut  diharapkan tercapai dan bagus di sekolah-sekolah, akan tetapi pada  umumnya  masih  banyak  yang  rendah,  ini disebabkan  karena  pembelajaran  yang  digunakan masih pembelajaran konvensional sehingga kemampuan penalaran peserta didik belum terlalu berkembang.  Berdasarkan  cakupan  materi  pada penelitian yaitu persamaan lingkaran dan persamaan  garis  singgung  lingkaran  melalui sebuah titik dan lebih terfokusnya penelitian yang dilaksanakan  maka  hanya  digunakan  4  indikator yaitu indikator a, c, d, dan e.  Penilaian pada kuis dan  tes  akhir  menggunakan  rubrik  analitik. Menurut (Iryanti , 2004:13)  Rubrik analitik adalah pedoman  untuk  menilai  berdasarkan  beberapa
kriteria  yang  ditentukan.  Dengan  menggunakan rubrik ini dapat dianalisa kelemahan dan kelebihan seorang  siswa  terletak  pada  kriteria  yang  mana. Jadi  kita  dapat  mengetahui  di  indikator  penalaran yang  mana  siswa  yang  banyak  rendah,  sehingga dapat dijadikan evaluasi bagi guru.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan menggunakan model Plomp dengan tiga tahapan. Tahapan pertama merupakan fase  investigasi  awal  dengan  melakukan  analisis kebutuhan,  analisis  kurikulum,  analisis  konsep, dan  analisis  peserta  didik.    Tahapan  kedua  yaitu fase  pembuatan  prototipe  dengan  dilakukan perancangan perangkat  pembelajaran  matematika berbasis discovery learning pada materi persamaan  dan  pertidaksamaan  linear.  Kemudian dilanjutkan  dengan  evaluasi  sendiri  oleh  peneliti dan  dua  teman  sejawat.  Hasil  analisis  dan  revisi berdasarkan  evaluasi  sendiri  dilanjutkan  dengan validasi    oleh  lima  validator.  Setelah  direvisi berdasarkan  saran  validator  dan  perangkat pembelajaran dinyatakan valid kemudian dilanjutkan  dengan  evaluasi  satu-satu  (Plomp, 2013).
Evaluasi satu-satu dilakukan oleh tiga orang peserta  didik  dengan  kemampuan  rendah,  sedang, dan  tinggi.  Pada  evaluasi  satu-satu  dilihat kesalahan penulisan. Kemudian dilanjutkan dengan  evaluasi  kelompok  kecil  oleh  tujuh  orang peserta  didik.    Pada  tahap  ini  dilihat  praktikalitas perangkat  pembelajaran  matematika  pada  skala kecil.  Hasil  analisis  evaluasi  kelompok  kecil diujicobakan pada kelompok besar yaitu SMAN 2 Painan  yang  merupakan  tahapan  ketiga.  Pada
tahap  ini  dilakukan  uji  praktikalitas  dan  uji efektivitas.
Instrumen pengumpulan data meliputi isntrumen  fase  investigasi  awal  berupa  lembar analisis  kebutuhan,  kurikulum,  peserta  didik  dan konsep, lembar observasi dan pedoman wawancara. Instrumen kevalidan meliputi instrumen self  evaluation, instrumen  validasi. Instrumen  kepraktisan  melalui  angket  peserta didik,  angket  guru,  lembar  keterlaksanaan  RPP dan  lembar  keterlaksanaan  penilaian.  Instrumen keefektivan  melalui  tes  kognitif  berupa  kuis  dan tes  akhir,  tes  afektif  berupa  lembar  pengamatan sikap,  dan  tes  psikomotor  berupa  lembar pengamatan  keterampilan.  Setiap  instrumen  yang digunakan  pada  penelitian  ini  divalidasi  terlebih dahulu. Setelah seluruh intrumen dinyatakan valid oleh  tiga  validator  kemudian  digunakan  dalam penelitian.
Data  praktikalitas  diperoleh  dari  hasil wawancara dengan peserta didik, angket praktikalitas  yang  diisi  peserta  didik  dan  angket praktikalitas  yang  diisi  oleh  guru.  Guru  yang mengisi  lembar  praktilitas  terdiri  atas  2  orang yaitu  guru  matematika  SMAN  2  Painan,  serta  36 peserta  didik  dari  kelas  XI  MIA  4  SMAN  2 Painan.
Data  efektivitas  diperoleh  dari  penilaian kompetensi  kognitif,    berupak  kuis  dan  tes  akhir. Penilaian  afektif  berupa  lembar  pengamatan kompetensi  sikap  yang  dinilai  setiap  pertemuan. Penilaian  psikomotor  berupa  lembar  pengamatan kompetensi  keterampilan  yang  dinilai  juga disetiap pertemuan.

## Jenis Penelitian
Penelitian ini dirancang dengan menggunakan  penelitian  pengembangan  dengan model Plomp. Pada pengembangan yang dilakukan  menggunakan  tiga  tahapan  pada  model Plomp.  Tahapan-tahapan  yang  dilakukan  meliputi fase  investigasi  awal,  fase  pengembangan  atau pembuatan prototipe, dan fase penilaian.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Perancangan  dan  pengembangan  dilakukan dari  Juli  s.d  Agustus  2015,  sedangkan  fase penilaian dilakukan dari tanggal 18 Aagustus 2015 s.d  18  Oktober  2015.    Dalam  penelitian  ini,  fase penilaian dilakukan di  SMAN 2 Painan.

## Subjek Penelitian
Dalam  penelitian  ini,  fase  penilaian    yang menjadi  subjek  uji  coba  yaitu  guru  dan  peserta didik.  Guru  dan  peserta  didik  yang  menggunakan perangkat pembelajaran ini yang sekaligus diamati yaitu pada kelas X MIA 4 SMAN 2 Painan.

## Prosedur
Tahapan  yang  digunakan  menggunakan model  pengembangan  Plomp  .Tahapan  pertama merupakan fase investigasi awal dengan melakukan analisis kebutuhan, analisis kurikulum, analisis  konsep,  dan  analisis  peserta  didik. Tahapan  kedua  yaitu  fase  pembuatan  prototipe dengan dilakukan perancangan perangkat pembelajaran  matematika  berbasis discovery learning pada materi persamaan dan pertidaksamaan  linear.  Kemudian  dilanjutkan dengan  evaluasi  sendiri  oleh  peneliti  dan  dua teman sejawat. Hasil analisis dan revisi berdasarkan  evaluasi  sendiri  dilanjutkan  dengan validasi    oleh  lima  validator.  Setelah  direvisi
berdasarkan  saran  validator  dan  perangkat pembelajaran dinyatakan valid kemudian dilanjutkan  dengan  evaluasi  satu-satu.  Evaluasi satu-satu  dilakukan  oleh  tiga  orang  peserta  didik dengan  kemampuan  rendah,  sedang,  dan  tinggi. Kemudian  dilanjutkan  dengan  evaluasi  kelompok kecil  oleh  tujuh  orang  peserta  didik.    Pada  tahap ini  dilihat  praktikalitas  perangkat  pembelajaran matematika pada skala kecil.
Hasil  analisis  evaluasi  kelompok  kecil diujicobakan pada kelompok besar yaitu SMAN 2 Painan  yang  merupakan  tahapan  ketiga.  Pada tahap  ini  dilakukan  uji  praktikalitas  dan  uji efektivitas.  Pada  tahap  ujicoba  kelompok  besar yang  digunakan  soal  pemahaman  konsep  dan kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik yang  diberikan  kuis  di  setiap  pertemuan  dan  tes akhir.

## Data,  Intrumen,  dan  Teknik  Pengumpulan Data
Jenis data yang digunakan untuk mengetahui  peningkatan  pemahaman  konsep  dan kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik adalah  data  kuantitatif  .  data  kuantitatif  diperoleh dengan memberikan kuis di  setiap pertemuan dan tes  akhir  di  akhir  materi  persamaan  dan pertidaksamaan linear.

## Teknik Analisis Data
Ketuntasan belajar untuk pengetahuan ditetapkan  dengan  skor  rerata  2,67  dalam permendikbud nomor 104 tahun 2014. Pembelajaran yang menerapkan perangkat pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan dikatakan  efektif  apabila  memperoleh  ketuntasan belajar  minimal  dengan  skor  rerata  2.67  dan
ketuntasan  klasikal  dan  individual    lebih  besar atau  sama  dengan  80  %.  Untuk  menghitung ketuntasan  individual    dapat  dilakukan  dengan menggunakan  rumus  (dalam  Trianto,  2010) sebagai berikut.
KI =
Sedangkan  untuk  menghitung  ketuntasan klasikal  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan rumus sebagai berikut.
KK =
Peningkatan pemahaman konsep dan kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik dianalisis  dengan  melihat  penigkatan  kriteria ketuntasan  minimal  di  setiap  pertemuan  melalui kuis  yang diberikan.  Hasil tes akhir dibandingkan dengan  data  awal  yang  diperoleh  pada  penelitian ini.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peningkatan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematika peserta didik di lihat melalui kuis di setiap pertemuan dan tes akhir setelah  materi  persamaan  dan  pertidaksamaan linear  dipelajari.  Rincian  rata-rata  kuis  dan  tes akhir  terlihat pada Tabel 2.  Dari 35 orang peserta didik  diantaranya  30  orang  lulus  KKM  dan  5 orang  tidak  lulus  KKM.  Berdasarkan  hasil  tes akhir diperoleh 82,91 % ketuntasan individual dan 85,71  %  ketuntasan  klasikal.  Peserta  didik mendapatkan  prediket  C + (2,86  %),  prediket  B -
(2,86  %),    prediket B  (8,57  %),  prediket  B +
(57,14%) , prediket A - (17,14 %), dan A (2,86 %).
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dengan  penggunaan perangkat  pembelajaran    matematika  berbasis
discovery  learning untuk  materi  persamaan  linear dan  pertidaksamaan  linear  terjadi  peningkatan dibandingkan kondisi awal pada Tabel 1.
Tabel 2. Rata-rata kuis dan tes akhir Pertemuan Rata-rata Nilai Kuis Rata-rata Nilai Tes Akhir I 3.34 3.32 II 3.16 III 3.28 IV 3.40
Pada pertemuan I dan II, soal kuis berisikan soal  pemahaman  konsep  peserta  didik.  Dari  hasil kuis  kedua  pertemuan  terlihat  bahwa  terdapat peningkatan  pemahaman  konsep  peserta  didik. Sebelum  menggunakan  perangkat  pembelajaran discovery  learning, dalam  menjawab  kuis  peserta didik banyak yang salah  karena mereka membuat jawaban  langsung  tanpa  memahami  dengan  benar terlebih  dahulu  informasi  yang  ada  pada  soal. Jawaban salah satu kuis peserta didik terlihat pada Gambar 2.
Berdasarkan Gambar 2 merupakan jawaban soal pemahaman konsep  yang terdiri atas indikator  menyatakan  ulang  sebuah  konsep, mengklasifikasikan  objek  menurut  sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), dan menggunakan, memanfaatkan dan memilih
Gambar 2. Jawaban  Kuis Pertemuan I
prosedur  atau  operasi  tertentu  dalm  Depdiknas (2004:58).  Dari  ketiga  indikator  yang  diukur terlihat peserta didik memperoleh skala 4. Artinya peserta didik telah mampu menggunakan pemahaman  konsep  secara  maksimal  pada indikator tersebut. Dari seluruh peserta didik yang mengikuti kuis, sebagian besar peserta didik telah memperoleh  skala  3  dan  4  untuk  ketiga  indikator tesebut. Hal ini juga di peroleh pada pertemuan II.
Pada  pertemuan  III  dan  IV,  soal  kuis berisikan  kemampuan  penalaran  matematika peserta  didik.    Dari  hasil  kuis  kedua  pertemuan terlihat  bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan penalaran  matematika    peserta  didik.  Sebelum menggunakan  perangkat  pembelajaran discovery learning, jika  diberikan  soal  penalaran  maka peserta  didik    kesulitan  dalam  menyelesaikannya. Hal  ini  disebabkan  peserta  didik  tidak  terbiasa menggunakan penalarannya. Jawaban kuis peserta didik pertemuan IV terlihat pada Gambar 2.
Gambar  3  merupakan  jawaban    soal kemampuan  penalaran  matematika  yang  terdiri atas  indikator  menyajikan  pernyataan  matematika secara    tertulis  dan    gambar,  melakukan manipulasi  matematika,  kemampuan  menyusun bukti, memberikan alasan/ bukti terhadap kebenaran  solusi  dan  menarik  Kesimpulan  dari
pernyataan.  Dari  keempat  indikator  yang  diukur terlihat peserta didik memperoleh skala 4. Artinya peserta didik telah mampu menggunakan penalaran  matematika  secara  maksimal  pada indikator tersebut. Dari seluruh peserta didik yang mengikuti kuis, sebagian besar peserta didik telah memperoleh  skala  3  dan  4  untuk  ketiga  indikator tesebut.  Hal  ini  juga  di  peroleh  pada  pertemuan III.
Soal  nomor  1  pada  Gambar  4  merupakan soal pemahaman konsep. Dari hasil ulangan harian peserta  didik  diperoleh  sebagian  besar  peserta didik memperoleh skala 3 dan 4. Artinya sebagian besar  peserta  didik  telah  memiliki  pemahaman konsep  yang  baik.  Soal  tes  akhir  terdiri  atas  4 buah,  2  soal  pemahaman  konsep  dan  2  soal penalaran.  Soal  nomor  1  dan  2  soal  pemahaman konsep.  Soal  3  dan  4  merupakan  soal  penalaran. Gambar  5  merupakan  jawaban  ulangan  harian nomor  3.  Dari  Gambar  nomor  5  terlihat  bahwa
Gambar 3. Jawaban Kuis Pertemuan  IV
Gambar 4 . Jawaban Ulangan Harian Nomor 1
peserta didik memperoleh skala 4. Artinya peserta didik memiliki kemampuan penalaran matematika yang  bagus.  Hal  ini  juga  diperoleh  dari  sebagian besar  peserta  didik  yang  mengikuti  ulangan harian.
Hasil  belajar  kompetensi  kognitif  diperoleh melalui  kuis  di  setiap  pertemuan  dan  tes  akhir setelah  materi  persamaan  dan  pertidaksamaan linear  selesai.  Pada  pertemuan  I  sampai    IV diperoleh  rata-rata  kuis  3.34,  3.16,  3.28  dan  3.40. Terlihat  bahwa  rata-rata  ketuntasan  kuis  di  setiap pertemuan  >  2,67  yaitu  rata-rata  yang  ditetapkan dalam  Permendikbud  nomor  104  tahun  2014. Artinya  terdapat  peningkatan  pemahaman  konsep dan  kemampuan  penalaran  matematika  peserta didik  dengan  digunakan  perangkat  pembelajaran matematika berbasis discovery learning .
Pada kuis I dari 36  peserta didik yang hadir hanya  34  orang  dengan  2  orang  sakit.  Diperoleh 27  orang  peserta  didik  mencapai  KKM  dan  7 orang    berada  di  bawah  KKM.  Dari  34  peserta didik  yang  mengikuti  kuis  diperoleh  9  orang peserta  didik  dengan  predikat  A - ,    18  orang dengan  pridekat  B + ,  6  orang  dengan  predikat  B dan  1  orang  dengan  predikat  B - .  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pada  pertemuan  I  nilai peserta  didik  didominasi  dengan  B + dan  peserta didik  yang  mencapai  ketuntasan  yang  ditetapkan Permendikbud  nomor  104  tahun  2014  sebesar
97,00  %  dan  ketuntasan  yang  ditetapkan  sekolah 79,00  %.    Soal  kuis  berisikan  soal  pemahaman konsep.  Jadi  terjadi  perekembangan  pemahaman konsep matematika peserta didik.
Pada kuis II dari 36  peserta didik yang hadir hanya  35  orang  dengan  1  orang  sakit.  Diperoleh 25  orang  peserta  didik  mencapai  KKM  dan  10 orang  berada  di  bawah  KKM.  Dari  35  peserta didik  yang  mengikuti  kuis  diperoleh  5  orang peserta didik dengan predikat A - , 20 orang dengan pridekat  B + ,  4  orang  dengan  predikat  B,  3  orang dengan  predikat  B - ,  2  orang  dengan  prediket  C + dan  1  orang  dengan  prediket  C.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pada  pertemuan  II  nilai peserta  didik    juga  didominasi  dengan  B + dan peserta  didik  yang  mencapai  ketuntasan  yang ditetapkan  Permendikbud  nomor 104 tahun 2014 sebesar  83,00  %  dan  ketuntasan  yang  ditetapkan sekolah  74,00  %.  Soal  kuis  pertemuan  II  juga berisikan soal pemahaman konsep. Dapat disimpulkan dari hasil pertemuan kuis I dan kuis II pemahaman  konsep  peserta  didik  meningkat dengan baik.
Pada  kuis    III  dari  36    peserta  didik  yang hadir  hanya  35  orang  dengan  1  orang  izin. Diperoleh 27 orang peserta didik mencapai  KKM dan  8  orang  berada  di  bawah  KKM.  Dari  35 peserta  didik  yang  mengikuti  kuis  diperoleh  1 orang  peserta  didik  dengan  prediket  A,  10  orang dengan predikat A - ,  16 orang dengan pridekat B + , 3  orang  dengan  predikat  B  dan  5  orang  dengan predikat  B - .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada pertemuan  III    nilai  peserta  didik  didominasi dengan  B + dan  peserta  didik  yang  mencapai ketuntasan yang ditetapkan  Permendikbud nomor 104  tahun  2014  sebesar  91,00  %  dan  ketuntasan
Gambar 5. Jawaban Ulangan  Harian Nomor 3
yang  ditetapkan  sekolah  77,00  %.  Soal  kuis berisikan  soal  kemampuan  penalaran  matematis peserta  didik.  Dapat  disimpulkan  dari  hasil pertemuan kuis III terjadi perkembangan kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik peserta didik.
Pada  kuis  IV  diikuti  oleh  36  orang  peserta didik.  Diperoleh  31  orang  peserta  didik  mencapai KKM  dan  5  orang    berada  di  bawah  KKM.  Dari 36  peserta  didik  yang  mengikuti  kuis  diperoleh  4 orang  peserta  didik  dengan  prediket  A,  10  orang dengan predikat A - ,  17 orang dengan pridekat B + ,
4  orang  dengan  predikat  B  dan  1  orang  dengan predikat  B - .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada pertemuan  IV  nilai  peserta  didik  didominasi dengan  B + dan  peserta  didik  yang  mencapai ketuntasan yang ditetapkan  permendikbud nomor 104  tahun  2014  sebesar  97,00  %  dan  ketuntasan yang  ditetapkan  sekolah  86,00  %.  Dapat disimpulkan dari hasil pertemuan kuis III dan kuis IV    yang  berisikan  soal  kemampuan  penalaran matematis peserta didik , terjadi peningkatan yang lebih baik.
Berdasarkan  hasil  tes  akhir  peserta  didik kelas  X  MIA  4  SMAN  2  Painan  diperoleh  nilai rata-rata  3.32  dengan  82,91  %  ketuntasan individual  dan  85,71  %  ketuntasan  klasikal.  Nilai rata-rata  kelas  yang  diperoleh  berada  di  atas KKM. Dari hasil analisis ulangan harian, diketahui bahwa  30  orang  dari  35  orang  peserta  didik  yang mendapat nilai diatas KKM yang didominasi oleh predikat  B + sebesar 57.14  %.    Peserta  didik mendapatkan  prediket  C + (2,86  %),  prediket  B -
(2,86 %),  prediket B (8,57 %), prediket A - (17,14 %), dan prediket A (2,86 %). Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika
berbasis discovery  learning berhasil  membantu peserta  didik  untuk  memahami  konsep  dan mengembankan kemampuan penalaran matematika  peserta  didik  pada    materi  persamaan dan pertidaksamaan linear.

## SIMPULAN DAN SARAN
Adapun  simpulan  dari  penelitian  ini  dan saran  bagi  peneliti  selanjutnya  adalah  sebagai berikut:

## Simpulan
1. Terjadi  peningkatan  pemahaman  konsep peserta  didik  setelah  diterapkan  perangkat pembelajaran   matematika berbasis discovery learning pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear untuk kelas X SMA. 2. Terjadi  peningkatan  kemampuan  penalaran matematika  peserta  didik  setelah  diterapkan perangkat pembelajaran   matematika berbasis discovery  learning pada  materi  persamaan dan  pertidaksamaan  linear  untuk  kelas  X SMA.

## Saran
1. Perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis discovery  learning untuk  materi  persamaan dan  pertidaksamaan  linear  pada  Sekolah Menengah    Atas  (SMA)  yang  dikembangkan ini telah dinyatakan valid, praktis, dan efektif dan  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep serta kemampuan penalaran
matematika peserta didik sehingga disarankan  untuk  dapat  digunakan  oleh  guru matematika  sebagai  alternatif  bahan  ajar
dalam  pembelajaran  materi  persamaan  dan pertidaksamaan linear kelas X.
2. Perlu  dilakukan  uji  coba  terbatas  di  sekolah lain agar lebih diketahui bagaimana praktikalitas dan efektivitas perangkat pembelajaran  matematika  berbasis discovery learning yang dikembangkan
3. Bagi  peneliti  lain  yang  akan  melanjutkan penelitian  ini,  disarankan  untuk  melakukan inovasi  dalam  penelitian  berikutnya.  Seperti pengembangan perangkat pembelajaran matematika  untuk  materi  lain  atau  inovasi perangkat  pembelajaran  matematika    yang baru

## DAFTAR PUSTAKA
Hosnan.  (2014). Pendekatan  Saintifik  Dan Kontekstual Dalam Pembelajaran Abad
21 . Jakarta :Ghalia Indonesia.
Iryanti,  Puji.  (2004). Penilaian  Untuk  Kerja.
Yogyakarta: Depdiknas.
Trianto.  (2010). Model  Pembelajaran  Terpadu . Bumi Aksara : Jakarta.
Permendikbud  nomor 104 tahun  2014
Plomp,  T  dan  N.  Nieveen.  (2013). Educational Design Research . Enshede:  Netherlands Institute For  Curriculum  Development (SLO).
Wardhani,  Sri.  (2008). Analisis  SI  dan  SKL  Mata Pelajaran  Matematika  SMP/MTs  untuk
Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran Matematika .  Yogyakarta:  Departemen Pendidikan Nasional.