## PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM UPAYA MENINGKATKAN KEMANDIRIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA
ISLAMIANI SAFITRI
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Labuhan Batu, Jalan SM Raja No 126 A, Aek Tapa, Rantauprapat
Diterima (Februari 2016) dan disetujui (April 2016)

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertitik  tolak  dari  rendahnya  kemandirian  dan  aktivitas  belajar  matematika  siswa yang disebabkan oleh cara mengajar guru yang masih mengajar secara konvensional dan guru belum memberikan kesempatan yang banyak bagi siswa untuk menciptakan dan memecahkan masalah  dalam  bidang  matematika  yang  dapat  memicu  kemandirian  belajar  siswa.  Penelitian ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemandirian  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME) pada siswa kelas VII MTs Al-Jami`yatul Washliyah Aek Nabara. Penelitian ini merupakan penelitian  tindakan  kelas (Classroom  Action  Research) yang  dilaksanakan  di  sekolah  Al- Jami`yatul  Washliyah  Aek  Nabara  dengan  subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  VII  yang berjumlah  16  orang.  Sedangkan  objek  penelitian  ini  adalah Realistic  Mathematics  Education (RME) untuk meningkatkan  kemandirian  belajar  siswa.  Data  penelitian  diperoleh  dari  scenario pembelajaran, lembar observasi kemandirian belajar, angket kemandirian belajar siswa, dan tes kemampuan  pemecahan  masalah.  Penelitian  ini  terdiri  dari  2  siklus  dan  tes  diberikan  setiap akhir  siklus.  Hasil  analisis  data  pada  siklus  II  diperoleh  hasil  :  (1)  Kemandirian  belajar  siswa telah memenuhi persentase yang ditetapkan yaitu > 70%, (2) Nilai tes kemampuan pemecahan masalah sebesar 85% dari jumlah siswa yang mengikuti tes telah berhasil, (3) Hasil observasi kemandirian  belajar  berada  pada  kategori  tinggi  dengan  rata-rata  81,09%.  Berdasarkan  hasil pada  siklus  II  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan  pembelajaran Realistic  Mathematics Education  (RME) dapat meningkatkan  kemandirian  belajar  siswa.  Peningkatan  tersebut  terjadi dengan  berbagai  revisi-revisi  tindakan  berdasarkan  hasil  refleksi  terhadap  proses  dan  hasil pembelajaran.
Kata  Kunci:  Pendekatan  Pembelajaran  Realistic  Mathematics  Education  (RME), Kemandirian Belajar Siswa, hasil belajar
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
PENDAHULUAN Untuk mewujudkan tujuan pendidikan  tersebut,  diperlukan  adanya pembinaan  sejak  dini terhadap  anak  didik yang  dilakukan  segenap  elemen  yang berperan dalam bidang pendidikan, termasuk pengadaan pendekatan pembelajaran dalam proses belajar mengajar matematika.  Namun,  kenyataan dilapangan  dalam  proses  pembelajaran matematika yang dilakukan saat ini belum memenuhi harapan, guru masih mengajar secara konvensional.
Guru belum memberikan  kesempatan  yang  banyak bagi  siswa  untuk  menciptakan  dan memecahkan  masalah  dalam  bidang matematika  dan  dalam  konteks  dunia nyata.  Dalam  belajar  matematika  siswa mengalami  kesulitan  khususnya  dalam menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah yang  berhubungan  dengan  konteks  dunia nyata.
Hal  yang  tidak  kalah  penting  yang harus  dimiliki  siswa  adalah  kemandirian dalam  belajar,  khususnya  kemandirian dalam  belajar  matematika.  Kemandirian belajar  matematika  memiliki  kaitan  yang erat  dengan  kemampuan  pemecahan masalah,  dimana  kemandirian  belajar matematika  siswa  yang  baik,  tentunya akan membantu siswa untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematika, begitu juga sebaliknya.  Melalui  kemandirian  belajar matematika maka pemikiran dan wawasan siswa semangkin terbuka terhadap matematika, tidak hanya terfokus  pada  materi  yang  dipelajari  saja, sehingga  akan  menimbulkan  sifat  positif terhadap matematika itu sendiri.
Berdasarkan observasi yang dilakukan  oleh  peneliti,  peneliti  melihat kemandirian  belajar  matematika  siswa masih  jauh  dari  harapan.  Hal  ini  terlihat pada  saat  proses  belajar  mengajar sedang  berlangsung.  Kondisi  siswa  kelas VII  MTs  Al-Jami`yatul  Washliyah  Aek Nabara  berjumlah  16  siswa  yang  relatif heterogen,  baik  dari  segi  ekonomi, kemampuan akademik, kemandirian maupun kreativitas yang dimilikinya dalam segi  kemandirian,  dari  16  siswa  yang mampu  belajar  secara  mandiri  hanya
beberapa  siswa  saja,  karena  hampir seluruh  siswa  di  kelas  ini  tidak  mandiri dalam kegiatan belajarnya.
Untuk  mengatasi  kesulitan  siswa dalam belajar matematika maka diperlukan adanya penggunaan pendekatan  pembelajaran  matematika. Pendekatan pembelajaran hendaknya dipilih dan dirancang sedemikian sehingga perlu diupayakan mendesain suatu pengajaran yang memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar dengan membangun pengetahuannya sendiri. Dengan pembelajaran  tersebut    diharapkan  dapat diperoleh  prestasi  belajar  yang lebih  baik. Maka  untuk  masalah  yang  berkaitan dengan kondisi seperti itu sebuah tawaran yaitu  dengan  menggunakan  pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Pendekatan pembelajaran
matematika  realistik  atau  yang  biasa dikenal  dengan Realistic  Mathematics Education  (RME) merupakan  salah  satu alternative pembelajaran yang tepat untuk siswa  MTs  Al-Jami`yatul  Washliyah  Aek Nabara, karena dengan pendekatan pembelajaran  ini  siswa  dituntut  untuk mengkontruksi pengetahuan dengan kemampuannya  sendiri  melalui  aktivitas- aktivitas yang dilakukannya dalam kegiatan  pembelajaran.  Pem belajaran Realistic  Mathematics  Education  (RME) adalah  sebuah  pembelajaran  matematika yang  dapat  digolongkan  sebagai  aktivitas pemecahan  masalah,  mencari  masalah dan mengorganisasi pokok persoalan.
Rendahnya kemandirian belajar matematika siswa ini dapat juga disebabkan oleh kurangnya guru melaksanakan  pembelajaran  yang  dapat memotivasi  siswa  untuk  lebih  kreatif dalam  belajar.  Siswa  yang  bermotivasi rendah  pada  umumnya  tidak  memiliki keberanian, menghindari diri dan perhatian terhadap belajar sangat rendah. Sesuai  dengan  uraian  diatas  peneliti tertarik  untuk  mengadakan  penelitian dengan menggunakan pendekatan pembelajaran “Realistic Mathematics Education (RME)” .
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
TUJUAN PENELITIAN Untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemandirian belajar matematika  siswa  dengan  penerapan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) pada
materi  segiempat  di  kelas  VII  MTS  Al- Jami`Yatul Washliyah Aek Nabara.

## 1.  TEORI
Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Realistic Mathematic Education
(RME)  merupakan  salah  satu  pendekatan dalam  pembelajaran  matematika.  Menurut Hadi  (2003:  1) Realistic  Mathematic
Education (RME)  yang  dalam  makna Indonesia  berarti  Pendidikan  Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan  pemikiran  Hans  Freudenthal yang  berpendapat  matematika  merupakan aktivitas insani ( human activities ) dan harus dikaitkan  dengan  realitas.  Teori  RME pertama kali diperkenalkan
dan
dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal (Suharta, 2005: 2).
Karakteristik Realistic Mathematic Education (RME) Menurut  Treffers  dan  Van  den
Heuvel-Panhuizen  (dalam  Suharta  2005: 2),  karakteristik Realistic  Mathematics
Education adalah  menggunakan  konteks “dunia  nyata”,  model-model,  produksi  dan konstruksi  siswa,  interaktif  dan  keterkaitan ( intertwinment )  dan  dijelaskan  sebagai berikut :

## 1) Menggunakan konteks “dunia nyata”
Dalam  RME,  pembelajaran  diawali dengan  masalah  kontekstual  (inti)  dari konsep  yang  sesuai  dari  situasi  nyata yang  dinyatakan  oleh  De  Lange sebagai matematisasi konseptual.
Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan  mengembangkan  konsep  yang lebih  komplit.  Kemudian  siswa  dapat mengaplikasikan
konsep-konsep
matematika  ke  bidang  baru  dari  dunia nyata  ( applied  mathematization ).  Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep  matematika  dengan pengalaman  anak  sehari-hari  perlu diperhatikan  matematisi  pengalaman sehari-hari ( mathematization of everyday  experience )  dan  penerapan matematika dalam sehari-hari.

## 2)  Menggunakan model-model
Istilah  model  berkaitan  dengan  model situasi  dan  model  matematik  yang dikembangkan  oleh  siswa  sendiri  ( self developed models ). Peran self developed
models merupakan jembatan  bagi  siswa  dari  situasi  real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa  membuat  model  sendiri  dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah  model  situasi  yang  dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi  dan  formalisasi  model- model  tersebut  akan  berubah  menjadi model-of masalah  tersebut.  Melalui penalaran  matematik model-of akan bergeser  menjadi model-for masalah sejenis.  Pada  akhirnya,  akan  menjadi model matematika formal.
3)  Menggunakan produksi dan konstruksi
Dengan  pembuatan  “produksi  bebas” siswa  terdorong  untuk  melakukan refleksi  pada  bagian  yang  mereka anggap  penting  dalam  proses  belajar. Strategi-strategi  informal  siswa  yang berupa  prosedur  pemecahan  masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran  lebih  lanjut  yaitu  untuk mengkonstruksi pengetahuan
matematika formal.
4)  Menggunakan interaktif
Interaksi  antar  siswa  dengan  guru merupakan  hal  yang  mendasar  dalam RME.  Secara  eksplisit  bentuk-bentuk
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan,  pembenaran,  setuju,  tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan  untuk  mencapai  bentuk formal  dari  bentuk-bentuk  informal siswa. 5)  Menggunakan keterkaitan ( intertwinment )
Dalam  RME  pengintegrasian  unit-unit matematika  adalah  esensial.  Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan  dengan  bidang  yang  lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang  lebih  kompleks,  dan  tidak  hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
2.  HASIL DAN DISKUSI
Penelitian tindakan kelas ini bertujuan untuk meningkatkan kemandirian  belajar  siswa  Kelas  VII  MTs Al-Jami`yatul  Washliyah  Aek  Nabara.
Penelitian ini dilakukan dengan mengambil  pokok  bahasan  segiempat yang  diajarkan  pada  semester  genap tahun pelajaran 2014/2015. Subjek penelitian  tindakan  kelas  ini  dilakukan  di kelas  VII  MTs  Al-Jami`yatul  Washliyah yang  terdiri  dari  25  orang  siswa,  akan tetapi  dalam  penelitian  kali  ini  data  yang
digunakan  adalah  data  siswa  yang  aktif selama  proses  penelitian  yang  berjalan yaitu  sebanyak  16  orang  siswa  yang terdiri  dari  7  orang  siswa  putra  dan  9 orang siswa putri.
Penelitian  ini  terlaksana  dalam  2 siklus  dengan Realistic  Mathematics
Education  (RME) Pembelajaran  pada siklus  II  dilakukan  seperti  siklus  I  tetapi dengan beberapa perbaikan.
Pembelajaran  pada  siklus  I  direfleksikan sehingga  mendapatkan  perbaikan  untuk siklus II. Dengan perbaikan pada siklus II, kemandirian  belajar  dan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa dapat meningkat.
Untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum pembelajaran dimulai peneliti  memberikan  pre  tes  kepada siswa.  Dari  hasil  yang  didapatkan,  rata- rata  nilai  pre  tes  siswa  adalah  62.  Pada tahap  pra  siklus  ini  kegiatan  yang dilakukan adalah pengenalan pembelajaran menggunakan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) kepada siswa. Tujuannya adalah untuk memberi gambaran kepada siswa bagaimana tahap-tahap pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Berdasarkan observasi,
kemandirian  belajar  siswa  mengalami peningkatan.  Berikut  ini  adalah  diagram yang menggambarkan peningkatan kemandirian belajar siswa.

## Gambar 4.1 Diagram Kemandirian Belajar Matematika
Keterangan : PA = Percaya diri             PC = Inisiatif PB = Tanggung Jawab     PD = Disiplin
0 20 40 60 80 100 PA PB PC PD Pe r se n ta se ( % ) Aspek Yang Diamati Diagram Kemandirian  Belajar Siswa s1/p1 s1/p2 s2/1 s2/2
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
Dari diagram diatas terdapat peningkatan  kemandirian  belajar  siswa pada siklus I ke siklus II. Pertemuan 1 dan 2  dari  setiap  aspek  kemandirian  berada dalam  kriteria  sedang  yaitu  berada dibawah  70%  dengan  persentase  rata- rata  61,63%  hanya  saja  aspek  disiplin telah  berada  pada  kategori  tinggi  yaitu 78,86%  pada  siklus  I.  Sedangkan  pada siklus  II  pertemuan  1  dan  2  setiap  aspek kemandirian  telah  berada  dalam  kriteria tinggi dengan persentase rata-rata 77,61%  dan  aspek  disiplin  lebih menonjol dari  aspek  kemandirian  yang  lain  yaitu dengan persentase 85,81% dalam kategori sangat tinggi. Dari tabel 4.11 terdapat peningkatan  kemandirian  belajar  siswa pada siklus I berada dalam kriteria sedang dengan  persentase  rata-rata  65,79%.
Pada  siklus  II,  kemandirian  belajar  siswa meningkat  dengan  rata-rata  sebesar
13,87%  menjadi  79,66%  dengan  kriteria tinggi.
Peningkatan  juga  ditunjukkan  pada kemampuan  pemecahan  masalah  siswa. Pada  siklus  I,  siswa  masih  kurang  teratur dalam  mengerjakan  langkah  pemecahan masalah.  Selain  itu,  beberapa  siswa masih  kurang  teliti  saat  menghitung. Untuk  mengatasi  kurangnya  kemampuan pemecahan masalah, siswa diminta untuk terus  berlatih  dengan  mengikuti  tahap pemecahan
masalah agar
penyelesaiannya lebih teratur. Pada siklus II,  penyelesaian  yang  dilakukan  siswa lebih  teratur.  Kesalahan  yang  masih  ada pada siklus II adalah kesalahan penghitungan.  Siswa  hanya  perlu  lebih teliti  untuk  menghitung.  Secara  umum, kemampuan  pemecahan  masalah  siswa pada siklus II sudah mengalami peningkatan.
Gambar 4.3 Diagram Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Dari diagram diatas diketahui bahwa  jumlah  siswa  yang  tuntas  dalam menyelesaikan  tes  pada  saat  pre  tes sebanyak  7  orang  siswa  dan  yang  belum memenuhi  nilai  sesuai  dengan  standart
KKM 9 orang siswa, pada siklus I terdapat
11  orang  siswa  yang  tuntas  belajar  dan  5 tidak tuntas, dan pada siklus II terdapat 14 orang  siswa  yang  tuntas  dan  2  orang siswa tidak tuntas.
Berikut  adalah  peningkatan  hasil tes yang terjadi pada siklus I dan siklus II.
Tabel 4.12  Peningkatan Hasil Tes No Ketuntasan  Pre Tes Siklus I Siklus II Peningkatan 1 Tidak
Tuntas
56,25%  31,25%  12,5%
18,75% 2 Tuntas 43,75%  68,75%  87,5% 3 Rata-rata 62 62,69 78,1
0 5 10 15 Pre tes Siklus I Siklus II J u m la h s is w a Diagram Hasil Tes Tuntas Tidak Tuntas
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
Dari tabel 4.12 diatas secara umum hasil tes kemampuan pemecahan masalah  43,75% pada pre tes meningkat sebesar  25%  menjadi  68,75%  pada  tes siklus  I,  dan  68,75%  pada  siklus  I meningkat sebesar 18,75% menjadi 87,5%  pada  siklus  II.  Oleh  karena ketuntasan klasikal pada siklus II sudah 
85%  maka  penelitian  ini  tidak  perlu dilanjutkan pada siklus berikutnya. Berdasarkan  angket,  kemandirian  belajar siswa mengalami peningkatan.
Kemandirian  belajar  siswa  pada  siklus  I berada  dalam  kriteria  sedang  dengan persentase  61,86%.  Pada  siklus  II, kemandirian  belajar  siswa  meningkat sebesar  13,82%  menjadi  75,68%  dengan kriteria  tinggi.  Berikut  ini  adalah  diagram yang menggambarkan peningkatan kemandirian  belajar  siswa  tiap  aspek.

## Gambar 4.4 Diagram Kemandirian Belajar Siswa Tiap Aspek
Keterangan:
A: aspek tidak tergantung orang lain B: aspek percaya diri C: aspek mengkontrol diri D : aspek motivasi E : aspek tanggung jawab Dari data di atas, rata-rata kemandirian  belajar  siswa  meningkat 13,82%  dari  persentase  siklus  I  sebesar 61,86%  menjadi  75,68%  pada  siklus  II. Oleh  karena  kemandirian  belajar  siswa telah memenuhi kriteria tinggi  70% maka penelitian  tidak  perlu  dilanjutkan  pada tahap selanjutnya.
Berdasarkan  pembahasan  di  atas, secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa penerapan pendekatan Realistic
Mathematics  Education  (RME) dalam pembelajaran  matematika  pada  pokok bahasan  segiempat  dapat  meningkatkan kemandirian  belajar  dan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa Kelas  VII  MTs  Al-Jami`yatul  Washliyah Aek Nabara Tahun Pelajaran 2014/2015.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data dan hasil penelitian pada bagian terdahulu diambil kesimpulan yang berkaitan dengan pendekatan pembelajaran realistic mathematics education dapat meningkatkan kemandirian belajar matematika siswa sebagai berikut : 1.  Penerapan pendekatan Realistic
Mathematics  Education  (RME) dalam meningkatkan kemandirian belajar pada  siklus  I  dan  siklus  II  mengalami peningkatan  yaitu    65,79%  pada pelaksanaan siklus I dan 79,66% pada pelaksanaan siklus II.
2.  Terdapat peningkatan kemandirian Kemandirian  belajar  siswa  pada  siklus I  yang  berada  dalam  kriteria  sedang dan pada siklus II berada dalam kriteria tinggi yaitu sebesar 13,87%.
3.  Aspek-aspek kemandirian belajar matematika  siswa  meningkat  dari persentase  siklus  I  sebesar  61,86% menjadi 75,68% pada siklus II.
0 20 40 60 80 100 A B C D E P er se n ta se ( % ) Aspek Kemandirian  Belajar Diagram Kemandirian  Belajar Siswa Siklus I Siklus II
Vol.2, No.1 Mei 2016 Hal 4 - 10
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
4.  Selain meningkatkan kemandirian belajar matematika siswa pembelajaran Realistic  Mathematics Education  (RME) juga  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah yaitu dengan  ketuntasan  klasikal  68,75% pada  pelaksanaan  siklus  I  menjadi 87,5% pada pelaksanaan siklus II.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  Suharsimi.  2012 .  Dasar-Dasar Evaluasi  Pendidikan .  Bumi  aksara. Jakarta Departemen Pendidikan Nasional, 2003. Undang-undang Republik Indonesia  Tahun  2003. Depdiknas. Jakarta Djaali,  2008. Psikologi  Pendidikan. Bumu Aksara. Jakarta Hadi, 2003. Pendidikan Matematika Realistik dan
Implementasinya.
UNLAM Banjarmasing
Muslich,  2009. Melaksanakan  Penelitian
Tindakan  Kelas  Itu  Mudah. Bumi Aksara. Jakarta Paulina Panen, 1997. Kontribusi Kemandirian  Belajar  Terhadap  Hasil Belajar. UNY. Jakarta Ruseffendi,1988. Pengantar Kepada Membantu guru dalam mengembangkan kompetensinya dalam  pengajaran  matematika  untuk meningkatkan CBSA.
Tarsito.
Bandung. Rusli,  2014. Upaya  Meningkatkan  Belajar Matematika Siswa Melalui Pembelajaran  Matematika  Realistik (PMR)  di  Kelas  VIII  MTs  Swasta  Al-
Amin  Batu  Tunggal  T.P.2013/2014. Skripsi.  Jurusan  Pend.  Matematika STKIP Labuhanbatu. Saleh,  2015. Penerapan  matematika realistic  (PMR)  untuk  meningkatkan hasil  belajar  matematika  di  kelas  VII SMP  N  3  Pujud  T.P2014/2015 . Skripsi.  Jurusan  Pend.  Matematika UNRI. Pekan Baru. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan . PT Raja Grafindo
Persada. Jakarta
Sudjana,  2010. Metedologi  Penelitian. PT Remaja Rosdakarya. Bandung.
Soedjadi, 1999. Kiat Pendidikan Matematika  di  Indonesia. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi. Departemen Pendidikan Nasional.