G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
PERAMALAN TRANSAKSI PENJUALAN DENGAN METODE HOLT-WINTER’S EXPONENTIAL SMOOTHING
G. A. N. Pongdatu 1 , Egi Abinowi 2 , Wahyuddin S 3
Teknik Informatika 1 , Sistem Informasi 2 , Manajemen Informatika 3 Universitas Kristen Indonesia Toraja 1 , Universitas Widyatama 2 , AMIK Lamappapoleonro Soppeng 3
dionpongdatu@ukitoraja.ac.id 1 egi.abinowi@widyatama.ac.id 2 wahyu@amiklps.ac.id 3

## Abstrak
Peramalan  merupakan  salah  satu  strategi  yang cukup  signifikan  untuk  meningkatkan  keuntungan bisnis. Peramalan transaksi penjualan dapat membantu para  pengambil  keputusan  dalam  suatu  bisnis  untuk menentukan  strategi  penjualan  yang  akan  diterapkan. Peramalan  penjualan  dilakukan  dengan  metode  Holt Winter's Exponential Smoothing. Model Holt Winter’s Exponential  Smoothing  akurat  dalam memperkirakan data deret waktu musiman, baik polanya menunjukkan tren maupun tidak. Kedua model tersebut dibandingkan dengan data perkiraan yang menunjukkan  pola  musiman.  Data  yang  digunakan adalah  data  penjualan  toko  retail  pakaian  tahun  2014 sampai  tahun  2018.  Tingkat  akurasi  model  diukur dengan  membandingkan  persentase  nilai  peramalan dengan  nilai  sebenarnya.  Nilai  ini  disebut  Mean Absolute  Deviation  (MAD).  Berdasarkan  hasil perbandingan,  model  terbaik  dengan  nilai  MAD terkecil adalah model  multiplikatif  dengan smoothing weight 0,2.  Kesimpulan  ini  disimpulkan  berdasarkan perbandingan  nilai  error  terkecil  dengan  nilai  MAD 4,38.
Kata kunci :
Peramalan,  Penjualan,  Holt-Winter’s  Exponential Smoothing, Deret waktu

## Abstract
Forecasting  is  a  significant  strategy  to  increase business  profits.  Forecasting  sales  transactions  can help  decision  makers  in  a  business  to  determine  the sales strategy to  be implemented. Sales forecasting is carried  out  using  the  Holt  Winter's  Exponential Smoothing  method.  Holt  Winter's  Exponential Smoothing  model  is  accurate  in  predicting  seasonal time series data, whether the pattern shows a trend or
not. The two models are compared with forecast data which shows a seasonal pattern. The data used is the sales data of clothing retail stores from 2014 to 2018. The accuracy of the model is measured by comparing the  percentage  of  the  forecast  value  with  the  actual value.  This  value  is  called  Mean  Absolute  Deviation (MAD). Based on the comparison, the best model with the  smallest  MAD  value  is  the  multiplicative  model with  a  smoothing  weight  of  0.2.  This  conclusion  is concluded  based  on  the  comparison  of  the  smallest error value with the MAD value of 4,38.
Keywords :
Forecasting, Sales, Holt-Winter's Exponential Smoothing, Time series

## I. P ENDAHULUAN
Time-series adalah rangkaian pengamatan terhadap  suatu  variabel  yang  diambil  dari  waktu  ke waktu dan dicatat secara berurutan sesuai urutan waktu [1].  Teknik  peramalan  time  series  dengan  metode kuantitatif dibagi menjadi  dua model. Model  pertama adalah  Model Time-series ,  yaitu  metode  peramalan dengan  menganalisis  variabel  yang  akan  diestimasi dengan variabel waktu. Beberapa metode Model Time Series  adalah  Weight  Moving  Average,  Arima, SARIMA,  Naïve  Models,  Double  Moving  Average, Single  Exponential  Smoothing,  Double  Exponential Smoothing, dan Holt-Winter's Exponential Smoothing. Kedua,  Model  Kausal  adalah  metode  peramalan dengan  menganalisis  pola  hubungan  antar  variabel untuk diestimasi dengan variabel lain yang mempengaruhinya (waktu  dan bukan waktu). Metode ini  sering  disebut  dengan  metode  kausalitas  atau eksplanatori,  dengan  metode  seperti  Model  Input- Output dan Regresi [2]
G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020

## E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
Dalam teknik peramalan Time Series tidak jarang data  menunjukkan  pola  trend,  dimana  pola  datanya menunjukkan kecenderungan naik atau turun. Metode Holt-Winter’s  Exponential  Smoothing merupakan metode  peramalan  dengan  pendekatan  eksponensial berdasarkan hasil peramalan pada periode sebelumnya. Metode  ini  juga  menambahkan  parameter  untuk menangani pola data musiman. Ada dua model utama dalam  metode Holt-Winter’s  Exponential  Smoothing , yaitu  model  perkalian  dan  model  aditif.  Penentuan model ini dipilih berdasarkan pola musim [3].
Toko  Xyz  merupakan  toko  retail  yang  menjual pakaian jadi seperti kaos oblong, kaos, celana, dan lain- lain. Toko ini telah dibuka sejak tahun 2009 dan mulai mencatat data penjualan secara elektronik sejak tahun 2014.  Data  transaksi  yang  disimpan  tersebut  dapat diproses  lebih  lanjut  untuk  peramalan  pola  transaksi kedepannya.  Alasan  peramalan  transaksi  ini  adalah agar  toko  dapat  menentukan  waktu  yang  tepat  untuk melakukan pembelian persediaan.
Penelitian  ini  akan  membandingkan smoothing wight Holt-Winter's  Exponential  Smoothing  dalam upaya menghasilkan peramalan transaksi pelanggan di Toko Xyz dengan akurasi tinggi.

## Tabel 1. Metode Holt Winter’s Exponential Smoothing
Baik pada pola data Akurasi Kelebihan Kekuranga n Musima n dan trend Periode menenga h Akurat dalam peramalan pada data yang menunjukkan pola musiman dan trend Membutuhka n data historis  yang lebih banyak II. K AJIAN L ITERATUR
Dalam  bisnis  sandang,  secara  umum  diketahui bahwa  permintaan  konsumen  sangat  tidak  stabil. Pilihan  mode  konsumen  umumnya  didasarkan  pada harga. Dalam hal ini, untuk mengatasi kondisi tersebut, pengelola  toko  berusaha  menurunkan  harga  dengan
cara  menekan  biaya  produksi  atau  dengan  membeli barang langsung dari pabrik atau pihak pertama.
Metode peramalan deret waktu mungkin merupakan teknik yang paling sering digunakan untuk memprediksi  data  penjualan.  Termasuk  dalam  teknik statistik  ini,  berbagai  model  terkenal  yang  memiliki dasar  statistik  formal  [4]:  perataan  eksponensial  [5] model  Holt-Winters  [6]  ,model  Box  &  Jenkins  [7], model  regresi  [8]  atau  ARIMA.  Metode-metode  ini telah  diterapkan  di  berbagai  bidang  dan  memberikan hasil  yang  memuaskan  [9].  Untuk  meramalkan  pola transaksi  pelanggan  dengan  tepat  untuk  manajemen rantai  pasokan,  penting  untuk  memilih  model peramalan  yang  tepat.  Pada  subbab  selanjutnya  akan dibahas  tentang  model  peramalan  Holt-Winter  serta cara mengukur akurasinya.

## II.1 Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa  yang  akan  terjadi  pada  masa  yang  akan  datang Peramalan  merupakan  bagian  vital  bagi  setiap organisasi  bisnis  dan  untuk  setiap  pengambilan keputusan  manajemen  yang  sangat  signifikan  [10]. Peramalan runtun waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu [1].

## II.2 Single Exponential Smoothing
Metode  ini  juga  sering  disebut  perataan eksponensial  tunggal  yang  biasa  dipakai  trader  untuk peramalan  jangka  pendek.  Model  mengansumsikan jika data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, dan juga tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten [11].  Tidak  seperti  Moving  Average,  Exponential Smoothing  akan  menawarkan  penekanan  yang  lebih besar  pada  runtun  waktu  melalui  penggunaan  sebuah konstanta smoothing. Rumus dasarnya adalah:
Rumus lain menggunakan ramalan untuk periode sebelumnya dan periode berjalan:
G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
dimana:
Ft-1  : Perkiraan untuk periode sebelumnya,
At-1  :  Permintaan  nilai  aktual  untuk  periode tersebut,
a : bobot (harus antara 0 dan 1). Semakin dekat ke nol, semakin kecil bobotnya.

## II.3 Double Exponential Smoothing
Metode  ini  digunakan  saat  data  menunjukkan trend.  Perataan  eksponensial  dengan  tren  berlaku seperti single  exxponential  smoothing kecuali  bahwa dua  komponen  harus  diperbarui  setiap  periode  yaitu level  dan  tren.  Levelnya  adalah  perkiraan  yang diratakan dari nilai data pada akhir setiap periode. Tren adalah perkiraan pertumbuhan rata-rata yang diratakan di  akhir  masing-masing  periode  [3].  Rumus  khusus untuk pemulusan eksponensial sederhana adalah:
Dimana :
S t  : adalah  nilai  perataan  exponensial  dari y t pada waktu t
S’ t :  adalah  nilai double  exponential dari  y t pada waktu t
α t :  adalah  selisih  antara  nilai  perataan eksponensial
b t : adalah faktor penyesuaian
F t+m : adalah peramalan untuk m periode ke depan.

## II.4 Holt-Winter’s Exponential Smoothing
Metode  ini  digunakan  ketika  data  menunjukkan tren  dan  perilaku  musiman.  Untuk  mengatasi kemusiman, dikembangkan parameter persamaan yang disebut dengan metode “Holt-Winters” sesuai dengan nama penemunya. Metode Holt-Winters sering disebut dengan pendekatan perataan eksponensial [2]. Metode ini  terbagi  menjadi  dua  bagian  yaitu  metode multiplikatif musiman ( multiplicative seasonal
method )  yang  digunakan  untuk  variasi  data  musiman yang mengalami kenaikan / penurunan (fluktuasi), dan metode  aditif  musiman  yang  digunakan  untuk  variasi musiman yang konstan.
Model aditif adalah sebagai berikut :
Sementara model multiplikatif adalah sebagai berikut:
dimana, konstanta perataan diwakili oleh α, γ dan δ. Y t adalah  nilai  pada  waktu  t  dan  ˆY t adalah  nilai  atau ramalan satu periode ke depan, pada waktu t.

## II.5 Evaluasi Hasil Peramalan
Evaluasi  hasil  peramalan  digunakan  untuk mengetahui  keakuratan  hasil  peramalan  yang  telah dilakukan  terhadap  data  yang  sebenarnya.  Terdapat banyak  metode  untuk  melakukan  perhitungan kesalahan peramalan. Beberapa metode yang digunakan  adalah  :  Mean  Absolute  Deviation  adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Nilai MAD dihitung dengan mengambil jumlah nilai  absolut  dari  kesalahan  peramalan  dibagi  dengan jumlah periode data (n) [10]
Mean  Squared  Error merupakan  rata-rata  selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Kekurangan  penggunaan  MSE  adalah  bahwa  metode evaluasi ini cenderung menonjolkan nilai deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan.

## dimana: n = jumlah periode data
Mean  Absolute  Percentage  Error adalah  nilai ratarata dari selisih absolut antara nilai hasil peramalan dan nilai aktual, nilai ditunjukkan dalam persentase.
[1]
[2]
G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333

## III. METODE

## III.1 Metode Penelitian
. Data yang digunakan adalah data penjualan toko retail pakaian tahun 2014 sampai tahun 2018. Tingkat akurasi  model  diukur  dengan  membandingkan persentase nilai peramalan dengan nilai sebenarnya.

## III.2 Tahap Penelitian
Tahap  penelitian  yang  akan  dilakukan  adalah sebagai berikut:
1. Pengumpulan  data  historis  penjualan  periode Januari 2014 – Maret 2018.
2. Peramalan inflasi pelanggan dengan menggunakan metode Holt-Winter’s Exponential Smoothing
3.  Membandingkan  hasil  peramalan  dengan  data aktual pada tahun 2018
4. Cek nilai error menggunakan MAD

## Gambar 1 . Tahapan metode Holt-Winter’s
Pada gambar 1 ditunjukkan tahapan metode Holt- Winters  untuk  peramalan  penjualan  dengan  data historis selama 3 tahun. Data historis ini dikelompokkan  per  bulan.  Pada  metode  ini,  setelah tahap  pengenalan  pola  data  kemudian  ditentukan jangka  waktu  musiman  dan  periode  data  untuk memulai  peramalan.  Kemudian  di  set  nilai  awal
pembobotan  untuk  dilakukan  peramalan.  Dari  hasil peramalan  ini,  dihitung  nilai  error  dengan  cara menghitung MAD ( Mean Absolute Deviation ).

## IV. A NALISIS DAN P ERANCANGAN

## IV.1 Tahap Penelitian
Langkah-langkah peramalan dengan metode Holt- Winter's  Exponential  Smoothing  adalah  menganalisis data  apakah  mengandung  unsur  tren  dan  musiman dengan  melihat  pola  yang  terbentuk,  kemudian  data tersebut diprediksi menggunakan Holt-Winter's Exponential  Smoothing  dengan  metode  perkalian musiman  atau  metode  penjumlahan  musiman.  , kemudian bandingkan dimana nilai kesalahan terkecil diantara kedua metode tersebut. Berdasarkan perbandingan  metode  perkalian  dan  penjumlahan ternyata  metode  perkalian  menunjukkan  kesalahan yang paling kecil.
Gambar 2. Plot pola data
Gambar 2 memperlihatkan bahwa data dipengaruhi pola musiman karena terjadi pengulangan pola pada periode tertentu (tahunan).
IV.2 Holt-Winter’s dengan model multiplikatif
Perbandingan  hasil  peramalan  dengan  metode Holt-Winter’s  modelmultiplikatif  dapat  dilihat  pada tabel 3.
Tabel 3. Perbandingan bobot Holt-Winter’s model multiplikatif Bobot MAD MAPE 0,1 9,51 9,80 0,2 4,38 4,71 0,3 4,82 4,91
G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333 0,4 11,36 11,36 0,5 22,46 22,31 0,6 19,70 19,42 0,7 18,28 18,04 0,8 19,67 19,46 0,9 19,71 19,37 1 19,30 18,20 Tabel  3  menunjukkan  perbandingan  hasil peramalan Metode Holt-Winter’s Exponential Smoothing dengan model parkalian musiman. Tampak pada  tabel  3  bahwa  nilai  MAD  dan  MAPE  terkecil pada model perkalian musiman adalah hasil peramalan dengan bobot smoothing weight 0,2 dengan MAD 4,38 dan MAPE 4,71.

## IV.3 Holt-Winter’s dengan model aditif
Perbandingan  hasil  peramalan  dengan  metode Holt-Winter’s model aditif dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4. Perbandingan bobot Holt-Winter’s model aditif Bobot MAD MSE 0,1 19,03 20,22 0,2 41,73 43,41 0,3 61,65 63,88 0,4 49,01 50,71 0,5 13,77 14,72 0,6 29,65 31,73 0,7 69,85 73,58 0,8 98,35 102,74 0,9 109,64 113,67 1 114,99 119,44 Tabel  4  menunjukkan  perbandingan  hasil peramalan Metode Holt-Winter’s Exponential Smoothing dengan  model  penambahan  musiman. Tampak pada tabel  4  bahwa nilai  MAD terkecil pada model  aditif  adalah  hasil  peramalan  dengan  bobot smoothing weight 0,5 dengan MAD 13,77 dan MAPE 14,72.

## IV.4 Hasil Peramalan Dengan Metode Holt- Winter’s Exponential Smoothing
Setelah  membandingkan  hasil  peramalan  dengan kedua  model Holt-Winter’s  Exponential  Smoothing, maka  model  dengan  nilai error MAD  dan  MAPE terkecil adalah model perkalian musiman dengan bobot pemulusan 0,2.

## Gambar 3 Grafik perbandingan hasil peramalan
Gambar  3  memperlihatkan  grafik  perbandingan hasil  peramalan  dengan  data  aktual  pada  periode Januari 2018 – Maret 2018.

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Peramalan  dilakukan  dengan  metode  Holt- Winter's  Exponential  Smoothing  dengan  menerapkan peramalan transaksi penjualan di toko Xyz. Diketahui bahwa  model  terbaik  untuk  meramalkan  transaksi penjualan  di  toko  Xyz  adalah  model  multiplikatif dengan smoothing  weight 0,2.  Kesimpulan  ini disimpulkan  berdasarkan  perbandingan  nilai  error terkecil dengan nilai MAD 4,38 dan MAPE 4,71.
Dengan  hasil  peramalan  atau  perkiraan  yang akurat,  manajemen  toko  dapat  menentukan  strategi yang  tepat  dalam  menentukan  waktu  dan  pemilihan koleksi barang yang akan dipajang atau untuk disimpan terlebih dahulu di gudang.
Untuk  penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk dapat  menghitung  hubungan  sebab  akibat  antara transaksi  penjualan  dengan  parameter  lain  yang berpengaruh terhadap kenaikan atau penurunan jumlah penjualan.
G. A. N. Pongdatu, Egi Abinowi, Wahyuddin S Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333

## R EFERENSI
W.  W.  S.  Wei, Time  Series  Analysis  Univariate  and Multivariate  Methods  SECOND  EDITION . 2006.
S.  G.  Makridakis,  S.  C.  Wheelwright,  and  R.  J. Hyndman, “Forecasting: Methods and
Applications,” J. Forecast. , p. 1, 1998.
P.  Kalekar,  “Time  series  forecasting  using  Holt- Winters  exponential  smoothing,” Kanwal Rekhi Sch. Inf. Technol. , no. 04329008, pp. 1– 13, 2004.
C. W. Chu and G. P. Zhang, “A comparative study of linear and nonlinear models for aggregate retail sales forecasting,” Int. J. Prod. Econ. , vol. 86, no. 3, pp. 217–231, 2003.
R. G. Brown,  “Smoothing, forecasting and prediction of  discrete  time  series  Prentice  Hall,”
EngleWood Cliffs, New Jersey , 1959.
H. Vaagen and S. W. Wallace, “Product variety arising from  hedging  in  the  fashion  supply  chains,” Int.  J. Prod.  Econ. ,  vol.  114,  no.  2,  pp.  431– 455, 2008.
G. E. P. Box, G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel, “Time Series  Analysis  -  Forecasting  and  Control,” Prentice Hall New Jersey 1994 , vol. SFB 373, no. Chapter 5, pp. 837–900, 1994.
H. Nair, J.-P. Dubé, and P. Chintagunta, “Accounting for  Primary  and  Secondary  Demand  Effects with Aggregate Data,” Mark. Sci. , vol. 24, no.
3, pp. 444–460, 2005.
R. J. Kuo and K. C. Xue, “Fuzzy neural networks with application  to  sales  forecasting,” Fuzzy  Sets Syst. , vol. 108, no. 2, pp. 123–143, 1999.
R.  Fahrudin  and  I.  D.  Sumitra,  “PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN METODE SARIMA  DAN  SINGLE  EXPONENTIAL
SMOOTHING  (STUDI  KASUS:  KOTA BANDUNG),” 2020. R.  Biri,  Y.  A.  R.  Langi,  and  M.  S.  Paendong, “Penggunaan Metode Smoothing Eksponensial  dalam  Meramal  Pergerakan
Inflasi Kota Palu,” J. Ilm. Sains , vol. 13, no. 1, pp. 68–73, 2013.