## Pendugaan Luas Panen dan Produksi Jagung Nasional Menggunakan Pendekatan Modeling

## Forecasting Harvesting Area and Production of Maize using Modeling Approach
Muhammad Aqil, Herman Subagio, N. N. Andayani dan Fahdiana Tabri
Balai Penelitian Tanaman Serealia Jl. Dr. Ratulangi 274 Maros; Email: acchmad@yahoo.com
Diterima : 31 Januari 2019             Revisi : 19 Februari 2019        Disetujui :  13  Maret 2019

## I. PENDAHULUAN
agung  merupakan  salah  satu  komoditas pangan  penting  di  Indonesia  setelah  padi.
Kontribusi  tanaman  jagung  terhadap  produk domestik bruto (PDB) nasional terus meningkat setiap tahun. Penelitian ini J

## ABSTRAK
Stabilitas  produksi  merupakan  salah  satu  kendala  dalam  pengembangan  jagung  di Indonesia. Penelitian ini difokuskan pada pengembangan model untuk menduga luas panen dan produksi jagung di Indonesia menggunakan dua model yaitu Arima dan Dumped trend . Data seri waktu dikumpulkan dari periode 1960 – 2016. Data yang menunjukkan pola gejolak sehingga  dilakukan  standardisasi  terlebih  dahulu  dengan  menggunakan  natural  logaritma. Hasil  pendugaan  menunjukkan  kedua  model  dapat  memprediksi trend produksi  jagung dengan  nilai  koefisien korelasi  >0,98.  Variabel  luas  panen  lebih  sulit  diprediksi karena  pola gejolak data lebih ekstrem. Nilai koefisien korelasi luas panen 0,78 dengan model Arima serta 0,74  dengan  model Dumped .  Hasil  pengujian  model  menunjukkan  bahwa  proyeksi  tingkat produksi jagung pada tahun 2036 diperkirakan luas panen jagung naik menjadi 4.512.000 ha. Hasil  pendugaan  produksi  jagung  menunjukkan  adanya  kenaikan  produksi  dari  23  juta  ton pada 2017 menjadi 36 juta ton atau naik sebesar 13 juta ton. Adapun model Dumped trend menduga produksi jagung lebih tinggi yaitu 23 juta ton pada tahun 2017 dan naik menjadi 41 juta ton pada tahun 2036.
kata kunci : Arima, dumped trend , luas panen, produksi, jagung

## ABSTRACT
Stability in maize production is the main obstacles in maize development in Indonesia. The research focused on the development of a model for estimating harvested area and corn production in Indonesia using Arima and Dumped trend model. Time series data was derived from  the  period  of  1960  to  2016.  Data  was  first  standardized  using  natural  logarithms.  The results  indicated  that  both  models  provide  sufficient  accuracy  in  predicting  maize  yield  with correlation coefficient > 0.98. Meanwhile, the trend of harvested area is more difficult to predict because the data series more chaotic. The correlation coefficient of harvested area was 0.78 and 0.74 by Arima and Dumped model respectively. The results of model testing show that the projection of maize area in 2036 is estimated to increase to 4,512,000 ha. Meanwhile maize production forecast shows production increase from 23 million tons in 2017 to 36 million tons or  increased  by  13  million  tons.  Meanwhile  the  Dumped  trend  estimates  maize  production relatively higher i.e. 23 million tons in 2017 and rises to 41 million tons in 2036.
keywords: Arima, dumped trend, harvest area, production, maize
meningkatntaha
menggunakan  data  sekunder  terkait  luas tanam  dan  produksi  nasional.  PDB  jagung meningkat drastis seiring meningkatnya perhatian  pemerintah  untuk  mewujudkan swasembada  jagung.  Pada  tahun  2014  PDB jagung  mencapai  Rp  42  triliun  dan  nilai  ini terus  meningkat  sekitar  1,2  persen  setiap tahunnya (Pusdatin, 2016; Pusdatin, 2017).
Wilayah  produksi  jagung  di  Indonesia juga mengalami pergeseran, baik antar pulau maupun antar provinsi. Pada periode 1990 – an produsen utama jagung adalah provinsi Jawa Timur,  Jawa  Tengah,  Lampung,  Sulawesi Selatan  dan  Nusa  Tenggara  Timur,  namun pada  tahun  2015  provinsi  penghasil  jagung terbanyak  adalah  Jawa  Timur,  Jawa  Tengah, Sulawesi  Selatan,  Sumatera  Utara  dan Lampung  (BPS,  2016).  Pola  penyediaan jagung  juga  mengalami  perubahan  yang signifikan,  yaitu  pada  era  1990 – an  sebanyak 67 persen jagung dihasilkan di pulau Jawa dan sisanya  33  persen  di  luar  Jawa,  sedangkan pada  tahun  2015,  pangsa  produksi  jagung Jawa  menurun  menjadi  49  persen  dan  luar Jawa 51 persen (Sulaiman, dkk., 2017).
Seiring  perkembangan  industri  pakan, kebutuhan  jagung  juga  meningkat  sehingga pemerintah  melakukan  impor  dengan  nilai fluktuatif. Impor jagung mencapai puncak pada tahun  2011,  yaitu  sebanyak  2.500.000  ton (Darsana,  2012).  Dengan  adanya  kebijakan pemerintah untuk mendorong produksi jagung dalam  negeri,  nilai  impor  jagung  kemudian berkurang secara signifikan, khususnya sejak program  upaya  khusus  (upsus)  jagung diluncurkan  (Ditjen  PSP,  2017).  Permintaan jagung  dalam  negeri  sifatnya  stokastik  dan jumlahnya  berfluktuasi  mengikuti  fluktuasi permintaan  industri  pakan  ternak  ayam pedaging dan ayam petelur.
Beragam  metode  telah  dikembangkan untuk memprediksi trend atau pola dari suatu seri  data  dengan  menggunakan  pencatatan data  sebelumnya.  Di  antara  metode  yang banyak  digunakan  adalah  metode  regresi (Magar dan Jothiprakash, 2011; Murugan dan Manivel,  2009),  metode  fuzzy  (Tsaur,  2012; Egrioglu,  2009;  Cheng,  dkk.,  2011),  metode jaringan  urat  saraf  (Sharda  dan  Patil  (1992); Matsumura,  dkk.,  2014),  metode exponential smoothing (Nurmaulidar,  dkk.,  2016),  model Garch  (Zheng,  dkk.,  2008;  Musunuru,  dkk.,
2013) serta Arima (Okasha, dkk., 2014; Fatoki, dkk.,  2010).  Di  antara  metode  tersebut  yang paling  banyak  digunakan  saat  ini  adalah metode Arima yang dikembangkan oleh Bob- Jenkins.  Data  seri  waktu  yang  umumnya digunakan  dalam  pendugaan  adalah  data tahunan, data bulanan, harian serta data sub round .
Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan luas panen dan produksi jagung nasional  dengan  cara  memasukkan  unsur keheterogenan ragam data menggunakan dua model yaitu Arima dan Dumped Trend . Model- model  tersebut  dibandingkan  dan  dievaluasi, kemudian  yang  paling  tepat  dipilih  untuk mendapatkan  hasil    yang  dapat  memprediksi luas  panen  dan  produksi  jagung  ke  depan dengan akurasi tinggi.

## II. METODOLOGI
Penelitian ini menggunakan data sekunder  terkait  luas  tanam  dan  produksi nasional.  Data  diperoleh  dari  Badan  Pusat Statistik  (BPS),  Direktorat  Jenderal  Tanaman Pangan,  Balai  Penelitian  Tanaman  Serealia serta  buku  statistik  nasional.  Rentang  waktu yang  digunakan  adalah  data  produksi  jagung tahunan  dengan  rentang  periode  tahun  1960 sampai tahun 2016. Variabel terikat ( dependent )  dalam  penelitian  ini  adalah  luas panen  (ha)  serta  produksi  jagung  tahunan (ton) sedangkan variable bebas ( independent ) adalah waktu (tahun). Data  dianalisis dengan menggunakan  dua  model  yaitu  Model  Arima yang  diperkenalkan  oleh  Bob  dan  Jenkins pada tahun 1976, serta model Dumped Trend yang pertama kali diperkenalkan oleh Gardner dan McKenzie  pada tahun 1985. Kedua model tersebut  telah  diterapkan  dalam  berbagai analisis permasalahan terkait analisis rentang waktu.
2.1.  Model Autoregressive Integrated
Moving Average ( Arima)
Salah satu model seri waktu yang paling banyak  digunakan  saat  ini  adalah  model Arima.  Model  Arima  (p,  d,  q)  merupakan kombinasi  antara  model  autoregresi  (Ar)  dan moving  average (Ma).  Model  autoregresi menunjukkan  adanya  hubungan  antara  nilai saat  ini  (Z)  dengan  nilai  sebelumnya  (Z t-k ) ditambah dengan adanya koefisien acak/random. Adapun model moving average
menunjukkan  adanya  hubungan  antara  nilai saat ini (Z t ) dengan residual/sisa sebelumnya
(Z t-k k = 1,2...)
Dengan  pola  data  yang  tidak  stasioner  dan perbedaan orde d maka model Arima (p, d, q) dirumuskan sebagai berikut:
Φ p ( B ) (1− B) d Z t = θ q (B) a t …………………. (1)
Keterangan :
p =  orde model Ar q =  orde model Ma d =  beda orde
Φ p ( B ) = (1 − Φ 1 B − Φ 2 B 2
− ...− Φ p B p ) Φ p ( B ) = (1 − Φ 1 B − Φ 2 B 2 − ...− Φ q B q )
Generalisasi model Arima untuk pola data musiman dituliskan sebagai berikut:
ARIM ( p , d , q ) ( P , D , Q ) 2 =
Φ p ( B ) Φ p ( B 2 ) (1 − B ) d (1 − B s ) (1 − B s ) D Z t = θ q ( B ) Θ Q ( B s ) a t …………………………(2)
Keterangan s merupakan periode musiman
Φ p ( B s ) = (1 − Φ 1 B − Φ 2 B 2 − ... − Φ p B p )
Φ θ q ( B ) = (1 − θ 1 B − θ 2 B 2 − ... − θ q B q )
Untuk  menentukan  apakah  data  yang digunakan sudah bersifat stasioner atau belum kriteria  yang  umum  digunakan  adalah  nilai ACF  atau autocorrelation .  Model  untuk  seri waktu  data  yang  tidak  stasioner  dinamakan Autoregressive  Integrated  Moving  Average model atau Arima (p, d,q). Nilai p menunjukkan urutan dari bagian autoregresi, d menunjukkan jumlah  selisih  rataan  dan  q  menunjukkan urutan/order bagian moving average.
Perbedaan  operasi  linear  ( Δ )  dirumuskan sebagai
ΔY t = Y t − Y t −1 = Y t − BY t = (1 − B ) Y t
Seri stasioner dirumuskan sebagai berikut:
W t = ∆ d Y t = (1 − B ) d Y t = µ + θ q ( B ) ε t or Φ p ( B ) W t = µ + θ q ( B ) ε t

## 2.2.  Model Dumped Trend
Dalam analisis trend dilakukan penyesuaian terhadap level dan slope melalui penambahan  faktor  damping.  Persamaan
Damped  trend yang  telah  dimasukkan  faktor damping adalah sebagai berikut.
L t = L t-1 + Φ B t-1 + αe t …………………………… (3) B t = Φ B t-1 + αβe t ………………………………. (4)
Keterangan :
Lt    =  tingkatan seri waktu t
Bt  =  slope dari seri waktu t e  =  random error α  =  Konstanta untuk smoothing model
Φ  =  faktor  damping  (berkisar  antara
0 –1)
Dalam kasus ini, nilai teta yang digunakan adalah  nilai  positif  (kurang  dari  1)  sehingga akan  menggeser slope hingga  mendekati angka  nol  atau  damping.  Fungsi  peramalan akhir pada lag waktu (time step) akan menjadi:
F t+hІt = L t + ( Φ + Φ 2 + …..+ Φ h )B t

## 2.3.  Uji Keandalan Model
Estimasi  parameter  model  Arima  dan damped  trend diuji  kelayakannya  dengan mempertimbangkan  sifat  dari  residu  apakah bersifat normal atau terdistribusi secara acak. Uji  kelayakan  model  dilakukan  dengan menggunakan uji Ljung-Box Q (Enders, 2004). Statistik uji Q dinyatakan sebagai berikut
𝑄 𝑚 =𝑛(𝑛+2) ∑ 𝑟 𝑘 2 (𝑒) 𝑛−𝑘 𝑛 𝑘−1 𝑋 𝑚−𝑟 2 ………………….. (5)
Keterangan: r k (e)  =  residu autokorelasi lag k
n =  jumlah residual
m =  jumlah lag waktu yang diuji
Apabila  nilai p-value berkaitan  dengan statistik  Q  bernilai  kecil  ( p-value α)  maka model dianggap layak. Analisis harus mempertimbangkan model baru atau modifikasi  model  sampai  model  optimal didapatkan.  Selain  uji  derajat  signifikansi Ljung-Box, parameter lain yang juga dijadikan acuan  kelayakan  model  adalah  nilai mean average  percentage  error (MAPE), mean absolute  error (MAE), R  squared dan beberapa parameter lainnya.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  seri  waktu  yang  digunakan  dalam training  model  adalah  data  produksi  jagung nasional  periode  1960 –2016  yang  telah dikeluarkan oleh BPS (2016). Kisaran nilai seri
waktu luas panen minimum adalah 2.010.000 ha (tahun 1962) dan  tertinggi  4.440.000  ha
(tahun 2016)   dengan   rata-rata   luas  panen setiap tahunnya 3.122.816 ha dengan standar deviasi sebesar 620.751 ha. Adapun parameter  produksi  jagung  berkisar  antara 2.280.000  ton  (tahun  1962)  dan  tertinggi 23.600.000 ton (tahun 2016), dengan rata-rata produksi  selama  periode  1960 –2016  adalah
7.603.375 ton dengan standar deviasi sebesar
5.488.463 ton.

## 3.1.  Penetapan Parameter Model
Analisis data dilakukan dengan
menggunakan dua model yaitu Model Arima yang  diperkenalkan  oleh  Bob  dan  Jenkins serta  model Dumped  Trend .  Pada  model Arima, penetapan parameter model menggunakan  pendekatan  nilai  autokorelasi (ACF)  dan  parsial  autokorelasi  (PACF) (Makridakis, dkk., 1999). Fungsi ACF Gambar 1 . Fungsi Autokorelasi dan
Parsial  Autokorelasi dari Luas Areal
Panen
Gambar 2 . Fungsi Autokorelasi dan Parsial Autokorelasi Produksi Jagung
Tabel 1 . Parameter untuk Model Fit Luas Panen Jagung Nasional
Fit statistic ARIMA Ljung-Box Q Dumped Ljung-Box Q Mean Statistics  DF Sig Mean Statistics  DF Sig Stationary R- squared 0,201  11,624 14 0,603 0,217  12,190 15 0,665 r-squared 0,967  11,624 14 0,603 0,965  12,190 15 0,665 RSME 1,099E6  11,624 14 0,603  1,057E6  12,190 15 0,665 MAPE 12,260  11,624 14 0,603 13,191  12,190 15 0,665 MaxAPE 59,821  11,624 14 0,603 42,048  12,190 15 0,665 MAE 8,314E5  11,624 14 0,603  8,107E5  12,190 15 0,665 MaxAE 3,359E6  11,624 14 0,603  3,136E6  12,190 15 0,665 Normalized BIC 28,184  11,624 14 0,603 27,957  12,190 15 0,665
menunjukkan  urutan bahan  auto  regresi  “q” dari model sedangkan PACF akan mengidentifikasi  ada  atau  tidaknya  sifat  AR autoregresif, yang dinotasikan dengan besaran “p”.
Diagram  fungsi  autokorelasi  dan  parsial autokorelasi  dari  luas  areal  panen  dan produksi jagung  dapat dilihat pada Gambar 1 dan  2.  Berdasarkan  nilai  perbedaan  maka fungsi  ACF  menurun  setelah  lag  2  pada  luas panen  dan  1  pada  model  produksi  sehingga nilai parameter q ditetapkan masing-masing 2 dan 1. Iqbal, dkk. (2014) menyatakan uji ACF dan PACF mampu mendeteksi stasioner data dari  nilai  rataan.  Demikian  pula  fungsi  PACF pada luas panen dan produksi masing-masing menunjukkan  nilai  p  yaitu  2  dan  1  sehingga model  Arima  yang  diterapkan  adalah  Arima (2,1,2)  untuk  luas  panen  dan  Arima  (1,1,1) untuk produksi jagung.
Pengujian  model  Arima  dan  Dumped trend  exponential  smoothing memperlihatkan nilai  parameter  model fit yang  cukup  baik seperti pada pemodelan luas panen (Tabel 1) dan  pemodelan  produksi  jagung  (Tabel  2). Perhitungan galat error data dilakukan dengan memasukkan  nilai forecast (yang  juga merupakan nilai peramalan) bersama dengan nilai  aktual  ke  dalam  persamaan R-square , MAPE,  MAE.  Nilai  koefisien  determinasi  luas panen  menggunakan  model  Arima  adalah 0,62,  yang  lebih  baik  dibandingkan  model
Dumped dengan  nilai  sebesar  0,55.  Nilai korelasi  yang  tinggi  menunjukkan  bahwa model  mampu  memodelkan  gejolak  data secara  baik.  Rata-rata  penyimpangan  model dalam menduga luas panen jagung antara 22 –
25  persen.  Parameter  lain  yang  menentukan kelayakan  model  adalah  nilai  koefisien signifikansi  Ljung-Box.  Nilai  ini  umumnya dijadikan  dasar  untuk  menilai  layak  tidaknya sebuah  model  diaplikasikan.  Nilai  Ljung-Box 0,05  menunjukkan  model  yang  layak digunakan.  Berdasarkan  hasil  uji  model fit diperoleh  nilai  parameter  Ljung-Box  Arima sebesar  0,505  dan Dumped sebesar  0,3 (0,05)  sehingga  model  dapat  digunakan untuk analisis trend luas panen jagung.
Selanjutnya dilakukan estimasi parameter model  pada  Arima  dan Dumped  trend. Pada model  Arima,  parameter  AR  dan  MA  pada variabel luas pertanaman yang dipanen serta
produksi  jagung  dapat  dilihat  pada  Tabel  3. Setelah  melalui  proses differencing maka diperoleh  nilai  koefisien  AR1,  AR2,  MA1  dan MA2  signifikan  dengan  nilai p-value 0,05 pada  parameter  luas  panen  dan  produksi jagung. Hal ini mengindikasikan model cukup baik  dan  dapat  diproses  lebih  lanjut  untuk pendugaan  panen  dan  tingkat  produksi jagung.
Estimasi  parameter  pada  model Dumped trend disajikan  pada  Tabel  4.  Hasil  uji
Tabel 2 . Parameter untuk Model Produksi Jagung Nasional
Fit Statistic Arima Ljung-Box Q Dumped Ljung-Box Q Mean Statistics DF Sig Mean Statistics  DF Sig Stationary R- squared 0,201 11,624 14  0,603 0,217 12,190 15 0,665 r-squared 0,967 11,624 14  0,603 0,965 12,190 15 0,665 RSME 1,099E6 11,624 14  0,603  1,057E6 12,190 15 0,665 MAPE 12,260 11,624 14  0,603 13,191 12,190 15 0,665 MaxAPE 59,821 11,624 14  0,603 42,048 12,190 15 0,665 MAE 8,314E5 11,624 14  0,603  8,107E5 12,190 15 0,665 MaxAE 3,359E6 11,624 14  0,603  3,136E6 12,190 15 0,665 Normalized BIC 28,184 11,624 14  0,603 27,957 12,190 15 0,665
Tabel 3 . Estimasi Parameter Luas Pertanaman dan Produksi Jagung Model Arima
Luas pertanaman Produksi Tipe Koefisien SE t rasio Tipe Koefisien  SE t rasio AR1 -1,122 0,147 -7,610 AR1 -1,177 0,137 -8,584 AR2 -0,284 0,147 -1,937 MA1 0,993 0,262 0,642 MA1 0,999 7,149 9,149 MA2 0,318 2,868 0,111
signifikansi menunjukkan nilai koefisien alpha , gamma dan phi yang  cukup  baik  sehingga model  dapat  diteruskan  untuk  menduga adanya trend produksi  serta  nilai  proyeksi  ke depannya.

## 3.2.  Penetapan Luas Panen dan  Produksi Jagung Eksisting
Gambar  3  memperlihatkan  diagram skater  dari  data  aktual  luas  panen  dengan produksi jagung serta nilai hasil ramalan/dugaan.  Pada  setiap  diagram,  nilai ramalan  yang  baik  akan  berada  pada  garis dengan kemiringan 45 o (Aqil, dkk., 2007).
Hasil  pengamatan  menunjukkan  bahwa model  dapat  memprediksi  hasil  dengan  baik saat  trend  luas  tanam  dan  panen  bersifat kontinu.  Namun  demikian,  model  mengalami overestimate atau  nilai  luas  panen  atau produksi mengalami peningkatan yang tajam. Kenaikan luas panen dan produksi umumnya terjadi  pada  awal  musim  hujan  (November – April)  yang  nilainya  mencapai  70  persen  dari total  produksi,  di  samping  faktor  iklim/hujan yang  tersedia  serta  tidak  adanya  gangguan OPT (Sulaiman, dkk., 2017).
Kendala gejolak data telah diminimalkan dengan melakukan transformasi data menggunakan transformasi logaritma, sebelum  dilakukan  pendugaan  (Aqil,  dkk., 2007).  Kendala  lain  adalah  penetapan parameter p dan q yang  harus  dilakukan trial
dan  error sebagai  pembanding  fungsi  hasil autokorelasi dan parsial autokorelasi. Koefisien  determinasi  data  luas  tanam  yang diperoleh  sebesar  0,617,  tergolong  cukup rendah  akibat  pola  data  yang  menunjukkan gejolak yang tinggi. Adapun koefisien determinasi  data  produksi  jagung  sebesar 0,962, tergolong baik karena parameter model yang dipilih mampu memprediksi pola gejolak dengan lebih baik.
Plot seri waktu trend luas tanam jagung menggunakan  model  Arima  serta  produksi menggunakan Dumped  trend dapat  dilihat pada  Gambar  4  dan  5.  Data  seri  waktu menunjukkan trend angka prediksi luas panen jagung terhadap data aktual. Walaupun model dapat  memprediksi trend peningkatan  luas tanam,  namun  pada  waktu  tertentu  model kadangkala  mengalami  peningkatan  yang tajam  sesuai  dengan  prediksi  produksi  tahun 1973, 1976 dan tahun 1984, serta
Tabel 4 . Estimasi Parameter Luas Pertanaman dan Produksi Jagung Model Dumped
Luas pertanaman Produksi Tipe Koefisien SE T rasio  Tipe Koefisie n SE t rasio Alpha 0,071 0,084 0,851  Alpha 0,400 0,121 3,319 Gamma 9,203E-7 0,056 1,64E-5  Gamma 0,200 0,206 0,972 Phi 1,000 0,009 112,722  Phi 0,999 0,076 13,186
Gambar 3 . Diagram Skater Plot Data Aktual Dengan Data Ramalan Luas Panen (Kiri) dan Produksi Jagung (Kanan)
R² = 0.9623 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 P re d ik si ( to n ) Observasi (ton)
yang tajam pada tahun 1979, 1980, 1997 dan 2016  di  mana  perbedaan  antara  nilai  aktual dan  prediksi  cukup  besar.  Hal  ini  sesuai dengan hasil yang diperoleh oleh Badmus dan Ariyo, 2011 yang menggunakan model ARIMA (2,1,2)  untuk  menduga trend produksi  jagung di Nigeria di mana pada kondisi tertentu data
mengalami pergerakan ekstrem dan sulit untuk diprediksi sehingga menimbulkan peningkatan secara tajam.
Nilai koefisien korelasi memprediksi luas tanam  menggunakan  model  Arima  =  0,78, sedangkan  model Dumped  trend korelasinya lebih  rendah  yaitu  0,74. Ranđelović,  dkk. (2010)  menyatakan  penurunan  produksi umumnya diakibatkan oleh faktor kekeringan/ketersediaan  air  yang  rendah.
Selain  itu  pola  luas  panen  jagung  yang
terfokuskan  pada  periode  tertentu  dan kemudian menurun secara tajam menyulitkan model dalam memprediksi nilai ke depannya.
Tabel 5 . Proyeksi Trend Luas Panen Jagung Nasional Periode 2017 –2036 Tahun Model Arima Model Dumped Trend Luas panen (ha) Batas bawah (ha) Batas atas (ha) Luas panen (ha) Batas bawah (ha) Batas atas (ha) 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 4.020.037 4.030.607 4.235.532 4.015.924 4.182.023 4.062.688 4.189.385 4.126.892 4.222.793 4.194.253 4.268.226 4.260.689 4.319.699 4.325.441 4.374.454 4.388.701 4.431.111 4.450.847 4.488.922 4.512.214 3.247.125 3.445.549 3.140.448 3.306.727 3.164.501 3.290.982 3.220.684 3.316.584 3.284.886 3.359.083 3.350.111 3.409.420 3.414.465 3.463.765 3.477.668 3.520.323 3.539.898 3.578.174 3.601.407 3.636.812 4.814.089 5.025.514 4.891.401 5.057.319 4.960.874 5.087.789 5.033.099 5.129.003 5.103.619 5.177.370 5.171.267 5.229.978 5.236.416 5.285.143 5.299.734 5.341.900 5.361.796 5.399.670 5.423.022 5.458.094 3.989.576 4.018.401 4.047.225 4.076.050 4.104.874 4.133.699 4.162.523 4.191.348 4.220.172 4.248.997 4.277.821 4.306.646 4.335.470 4.364.295 4.393.119 4.421.943 4.450.768 4.479.592 4.508.417 4.537.241 3.122.574 3.149.196 3.175.824 3.202.456 3.229.095 53.255.739 3.282.388 3.309.042 3.335.702 3.362.367 3.389.038 3.415.713 3.442.394 3.469.080 3.495.771 3.522.467 3.549.168 3.575.874 3.602.585 3.629.301 4.856.578 4.887.605 4.918.627 4.949.643 4.980.654 5.011.659 5.042.659 5.073.653 5.104.642 5.135.626 5.166.605 5.197.578 5.228.546 5.259.509 5.290.467 5.321.420 5.352.368 5.383.311 5.414.249 5.445.182
Gambar 4 . Plot Seri Waktu Trend Luas Tanam Jagung Menggunakan Model Arima Gambar 5 . Plot Seri Waktu Produksi Jagung Menggunakan Model Dumped Trend
Angka perkiraan produksi jagung dengan menggunakan model Arima dan Dumped trend menghasilkan  nilai  dugaan  yang  lebih  baik dibandingkan  angka  prediksi  luas  panen. Perbedaan  nilai  aktual  dan  prediksi  lebih rendah  ditunjukkan  oleh  koefisien  korelasi yang tinggi, yaitu 0,98 pada model Arima dan 0,97  pada  model Dumped  trend . Trend peningkatan produksi jagung yang naik secara proporsional  setiap  tahunnya  menghasilkan data seri waktu yang tidak bergejolak sehingga prediksi bisa dilakukan dengan lebih akurat.
3.3.  Proyeksi  Luas  dan  Produksi  Jagung 2017 – 2036
Model Arima dan Dumped trend dianalisis lebih lanjut untuk memprediksi trend luas panen dan produksi jagung tahun 2017 – 2036  dengan  asumsi  parameter  model  tetap (Tabel 5). Tabel 5 menunjukkan kedua model memperlihatkan adanya kenaikan luas panen selama  periode  tersebut  sebesar  510.000  ha yang  diperoleh  dari  adanya  perluasan  areal
tanam  baru  serta  peningkatan  IP  melalui penyediaan embung dan dam parit berukuran kecil untuk mendukung pertanaman, khususnya pada musim kemarau (Ditjen PSP, 2016).  Pada  tahun  2036  diperkirakan  luas
panen  jagung  naik  menjadi  4.512.000  ha. Sementara itu hasil perkiraan produksi jagung menggunakan  Arima  (Tabel  6)  menunjukkan adanya  kenaikan  produksi  dari  23  juta  ton pada  2017  menjadi  37  juta  ton  pada  tahun 2036  atau  naik  sebesar  13  juta  ton.  Model Dumped  trend (Tabel  6)  menduga  produksi jagung lebih tinggi yaitu 23 juta ton pada tahun 2017 dan naik menjadi 41 juta ton pada tahun 2036. Nilai ini dapat dilampaui mengingat saat ini pemerintah tengah menggalakkan program Upsus  jagung,  PATB  di  lahan  perkebunan serta  program  serasi  untuk  optimalisasi potensi  lahan  rawa  di  Sumatera  dan Kalimantan (Sulaiman, dkk.,
2017).
Pemerintah  juga  telah  melakukan  program regenerasi petani dengan menerbitkan Permentan  Nomor  33/PER/SM.060/I/07/2017 untuk  mendorong  partisipasi  petani  muda dalam  pengembangan  areal  tanam  jagung, dan  modernisasi  pertanian  (Kementerian Pertanian, 2016).

## IV. KESIMPULAN
Model  Arima  memprediksi  variabel  luas tanam  dan  produksi  lebih  baik  dibandingkan model Dumped .  Nilai  korelasi  luas  panen
Tabel 6 . Proyeksi Trend Luas Panen Jagung Nasional Periode 2017 –2036 Tahun Model ARIMA Model Dumped Luas panen (ha) Batas bawah (ha) Batas atas (ha) Luas panen (ha) Batas bawah (ha) Batas atas (ha) 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 4.020.037 4.030.607 4.235.532 4.015.924 4.182.023 4.062.688 4.189.385 4.126.892 4.222.793 4.194.253 4.268.226 4.260.689 4.319.699 4.325.441 4.374.454 4.388.701 4.431.111 4.450.847 4.488.922 4.512.214 3.247.125 3.445.549 3.140.448 3.306.727 3.164.501 3.290.982 3.220.684 3.316.584 3.284.886 3.359.083 3.350.111 3.409.420 3.414.465 3.463.765 3.477.668 3.520.323 3.539.898 3.578.174 3.601.407 3.636.812 4.814.089 5.025.514 4.891.401 5.057.319 4.960.874 5.087.789 5.033.099 5.129.003 5.103.619 5.177.370 5.171.267 5.229.978 5.236.416 5.285.143 5.299.734 5.341.900 5.361.796 5.399.670 5.423.022 5.458.094 3.989.576 4.018.401 4.047.225 4.076.050 4.104.874 4.133.699 4.162.523 4.191.348 4.220.172 4.248.997 4.277.821 4.306.646 4.335.470 4.364.295 4.393.119 4.421.943 4.450.768 4.479.592 4.508.417 4.537.241 3.122.574 3.149.196 3.175.824 3.202.456 3.229.095 53.255.739 3.282.388 3.309.042 3.335.702 3.362.367 3.389.038 3.415.713 3.442.394 3.469.080 3.495.771 3.522.467 3.549.168 3.575.874 3.602.585 3.629.301 4.856.578 4.887.605 4.918.627 4.949.643 4.980.654 5.011.659 5.042.659 5.073.653 5.104.642 5.135.626 5.166.605 5.197.578 5.228.546 5.259.509 5.290.467 5.321.420 5.352.368 5.383.311 5.414.249 5.445.182
dengan model Arima mencapai 0,78 sedangkan model Dumped lebih rendah yaitu 0,74.  Korelasi  produksi  nilainya  lebih  tinggi yaitu  0,95.  Variabel  luas  tanam  mempunyai seri data yang sangat variatif  atau bergejolak sehingga  menyulitkan  pendugaan  secara akurat. Variabel produksi dapat diprediksi lebih akurat karena trend kenaikan setiap tahunnya bersifat  positif.  Namun  demikian  untuk meningkatkan akurasi model diperlukan pemodelan berdasarkan fluktuasi data bulanan atau sub round .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  kami  sampaikan  kepada  BPS  yang telah menyiapkan data sekunder serta Kementerian  Pertanian  yang  atas  pendanaan untuk pelaksanaan penelitian.

## Daftar Pustaka
Aqil,  M.,  I.  Kita,  A.  Yano,  S.  Nishiyama.  2006.  A comparative study of artificial neural networks  and  neuro-fuzzy  in  continuous modeling of the daily and hourly behaviour of runoff. Journal of Hydrology 337: 22 –34.
Badmus, M. A., and O. S. Ariyo. 2011. Forecasting cultivated  area  and  production  of  maize  in Nigeria using ARIMA model. Asian Journal of Agricultural Sciences 3(3): 171 –176, 2011.
Box, G.E.P. and G.M. Jenkin. 1976 . Time Series of Analysis,  Forecasting  and  Control ,  San Fransisco, Helden-Day, California. USA.
BPS. 2016. Laporan luas panen, produktivitas dan produksi jagung Indonesia tahun 1960 – 2016 , Jakarta.
Cheng  CH,  Huang  SF,  Teoh  HJ.  2011.  Predicting daily  ozone  concentration  maxima  using fuzzy  time  series  based  on  a  two-stage linguistic partition method. Comput Math Appl 62(4):2016 –2028.
Darsana  P  2012.  Public-private  Partnership  on
Maize Technology Development and Delivery:  PT  BISI  International  Experience and  Overview. Proceeding  of  International Maize Conference , Gorontalo.
Ditjen PSP. 2017. Pedoman Pelaksanaan Pengadaan  dan  Penyaluran  Bantuan  Alat dan  Mesin  Pertanian  APBN  TA  2017 . Direktotat  Jenderal  Prasarana  dan  Sarana Pertanian, Kementerian Pertanian: Jakarta
Egrioglu E, Aladag CH, Yolcu U, Basaran MA, Uslu VR. 2009. A new hybrid approach based on SARIMA  and  partial  high  order  bivariate fuzzy  time  series  forecasting  model. Expert Syst Appl 36(4):7424 –7434.
Enders, W. 2004. Applied econometric time series 2nd edition . New  York: John Willey    Sons, Inc.
Fatoki, O., U.A. Mbata, G.A. Olulude and O. Abass. 2010.  An  application  of  ARIMA  model  to Nigeria  gross  domestic  production. Int.  J.
Stat. Sys ., 5(1):310 –320
Iqbal  TA,  Sadik  K,  dan  SUmertajaya  IM.  2014. Pemodelan  Pengukuran  Luas  Panen  Padi Nasional Menggunakan Generalized Autoregressive  Conditional  Heteroscedastic Model (GARCH). Penelitian Pertanian Tanaman Pangan Vol. 33 No. 1 2014
Kementerian  Pertanian.  2016. Grand  Design Produksi  Jagung  2016 – 2045 ,  Kementerian
Pertanian: Jakar
Magar,  R.B.;  Jothiprakash.  2011.  Intermittent reservoir daily-inflow prediction using lumped and  distributed  data  multi-linear  regression models. J. Earth Syst. Sc i. 2011, 120, 1067 – 1084.
Matsumura,  Gaitan  CF,  Sugimoto  K,  Alex  JC  and Hsieh  W,  2014.  Maize  yield  forecasting  by linear regression and artificial neural networks  in  Jilin, China  The  Journal  of Agricultural Science · May 2014.
Makridakis,  Spyros,  Wheelwright,  Steven  and Victor  Mc  Gee.  1999. Metode  dan  aplikasi peramalan (Edisi  Bahasa  Indonesia),  2 nd Edition. Erlangga Jakarta.
Murugan, N.  Manivel, S. 2009. Profit planning of an  NGO  run  enterprise  using  linear programming approach.
International Research Journal of Finance and
Economics, 23, 443 –454
Musunuru,  N,  M.  Yu,  and  A.  Larson.  2013. Forecasting volatility of returns for corn using GARCH  Models. The  Texas  Journal  of Agriculture  and  Natural  Resources .  26:  42 –
55.
Nurmaulidar, Asep Rusyana, Rizka Maqfirah. 2016. Penggunaan metode exponential smoothing untuk  meramalkan  persediaan  beras  pada BULOG  Divre  Aceh. Prosiding  SEMIRATA Bidang  MIPA  2016 ;  BKS-PTN  Barat, Palembang 22 –24 Mei 2016.
Okasha,  K.M.,  Abu  Shanab,  M.M.D.  2014). Forecasting  Monthly  Water  Production  in Gaza  City  Using  a  Seasonal  ARIMA  Model Scholars Journal  of  Physics.  Mathematics and Statistics , vol. 1, no. 2: 61 –67.
Pusdatin. 2016. Outlook Komoditas Pertanian Sub Sektor  Tanaman  Pangan:  Jagung .  Pusat
Data  dan  Sistem  Informasi  Pertanian, Kementerian Pertanian: Jakarta.
Pusdatin.  2017. Analisis  Kinerja  Perdagangan Jagung. Pusat  Data  dan  Sistem  Informasi Pertanian, Kementerian Pertanian, Jakarta.
Ranđelović,  V.,  Prodanović,  S.,  Despotović,  S., Glamočlija Đ. 2010. Prinos kukuruza različitih FAO grupa zrenja u funkciji padavina tokom ASI perioda, Zbornik radova XXIV savetovanja agronoma, veterinara i tehnologa. Beograd, vol. 16, no. 1-2, pp. 103- 111.
Sharda,  R.  and  R.  Patil,  1992.  Connectionist Approach  to  Time  Series  Prediction:  An Empirical Test, Journal of Intelligent Manufacturing , Forthcoming.
Sulaiman AA, Kariyasa IK, Hoerudin, Subagyono K, SUwandi  dan  Bahar,  FA.  2017. Cara  cepat swasembada jagung. Kementerian Pertanian 2017.
Tsaur,  R.  C.,  2012.  A  Fuzzy  Time  Series-Markov Chain Model With An Application to Forecast The Exchange Rate Between the Taiwan and US Dollar. International Journal of Innovative Computing,  Information,  and  Control Vol.8, No. 7.
Zheng,  Y.,  H.W.  Kinnucan,  and  H.  Thompson. 2008. News and food price volatility. Applied Economics 40: 1629 –1635.

## BIODATA PENULIS :
Muhammad Aqil dilahirkan di Parepare, 6 Mei  1973.  Menyelesaikan  pendidikan  S1 bidang  Teknologi  Pertanian  Universitas Hasanuddin.  Pendidikan  S2  dan  S3 diperoleh  dari  Universitas  Gadjah  Mada tahun  1999  dan Tottori  Univer sity  Japan tahun 2007.
Herman Subagio dilahirkan di Probolinggo
5 Juni 1960. Menyelesaikan pendidikan S1 Pemuliaan
Universitas
Brawijaya.
Pendidikan  S2  dan  S3  diperoleh  dari Universitas  Gadjah Mada tahun 1992 dan IPB tahun 2008.
N.  N.  Andayan i  dilahirkan  di  Magetan  16 Juli  1984.  Menyelesaikan  pendidikan  S1 bidang  Pemuliaan  Tanaman  Universitas Brawijaya tahun 2007.
Fahdiana  Tabri dilahirkan  di  Ujung Pandang  16  Juli  1965.  Menyelesaikan pendidikan S1 bidang Agronomi
Universitas  Hasanuddin  tahun  1990  dan pendidikan  S2  bidang  Sistem  Pertanian Tahun 2004.