Regenerasi Fungsi 𝒙 𝟐 𝟗𝒙 𝟗𝟗 Dalam Pembangkit Bilangan Acak Berbasis CSRPNG Chaos
David Lihananto 1 , Alz Danny Wowor 2 1,2 Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Dr. O. Notohamidjojo 1-10, Salatiga 50711, Indonesia Email : 1 672015059@student.uksw.edu, 2 alzdanny.wowor@staff.uksw.edu

## Abstract
This study examines whether the function 𝑓 𝑥 𝑥 9𝑥 99 can be used as a key generator in cryptography. The quadratic function is regenerated using the fixed point iteration method into an iteration function. The distribution of digits to the output of iterative function to generate a number of chaos. Randomization testing uses run test and monobit testing. Followed by cryptographic testing to get the correlation between ciphertext and key which will be used as a decision whether the resulting key is random or not. Based on research that has been done iteration function 𝑥 𝑥 9𝑥 99 9 ⁄
can generate CSRPNG Chaos random numbers with the correlation level closest to the value of 0.
Keywords:  Cryptography, Quadratic Function, Iteration Method, Random Number, Key Generator
Abstrak
Penelitian  ini  menguji  apakah  fungsi 𝑓 𝑥 𝑥 9𝑥 99 dapat  digunakan  sebagai pembangkit  kunci  dalam  kriptografi.  Fungsi  kuadrat  diregenerasi  menggunakan  metode iterasi  titik  tetap  menjadi  fungsi  iterasi.  Dilakukan  pembagian  digit  angka  untuk  hasil keluaran  fungsi  iterasi  untuk  menghasilkan  bilangan  chaos.  Pengujian  pengacakan menggunakan  pengujian  run  test  dan  monobit.  Dilanjutan  dengan  pengujian  kriptografi untuk  dapatkan  hasil  korelasi  antara  chiperteks  dan  kunci  yang  akan  dijadikan  sebagai keputusan  apakah  kunci  yang  dihasilkan  sudah  acak  atau  tidak.  Berdasarkan  penelitian yang  telah  dilakukan  fungsi  iterasi 𝑥 𝑥 9𝑥 99 9 ⁄ dapat  menghasilkan bilangan acak CSRPNG Chaos dengan tingkat korelasi yang paling mendekati nilai 0.
Kata  kunci: Kriptografi,  Fungsi  Kuadrat,  Metode  Iterasi,  Bilangan  Acak,  Pembangkit Kunci

## 1. Pendahuluan
Persamaan  logistik  merupakan  contoh  pemetaan  polinomial  derajat  dua,  dan seringkali digunakan sebagai contoh bagaimana rumitnya sifat chaos (kacau) yang dapat muncul dari suatu persamaan yang sangat sederhana. Persamaan logistik dapat diterapkan dalam dunia kriptografi dengan membuat suatu fungsi. Setelah mendapatkan suatu fungsi
kita perlu melakukan proses iterasi agar sehingga kita bisa mendapatkan bilangan-bilangan yang benar-benar acak[1].
Secara matematis, persamaan logistik dapat dinyatakan dengan persamaan
𝑥
𝑟 𝑥 1 𝑥 dimana x adalah bilangan diantara nol dan satu, Parameter x dapat disebut juga sebagai nilai chaos (0 ≤ x ≤ 1). Sedangkan r adalah bilangan postif yang merepresentasikan kombinasi antara nilai reproduksi dan makanan. Parameter
r dapat disebut juga dengan sebutan laju pertumbuhan ( 0 ≤ r ≤ 4 )[1].
Penelitian ini bertujuan untuk menggunakan fungsi 𝑥 9𝑥 99 sebagai pembangkit  bilangan  acak  dalam  kriptografi  dengan  alasan  belum  pernah digunakan  sebelumnya  sebagai  pembangkit  kunci  dan  dengan  menggunakan metode  iterasi  tetap  akan  menghasilkan  fungsi-fungsi  iterasi.  Dimana  fungsi tersebut diharapkan meghasilkan kunci yang acak. Kunci yang acak akan lebih sulit dipecahkan dari pada fungsi yang menghasilkan pola tertentu secara beraturan.

## 2. Tinjuan Pustaka
Pada  penelitian  berjudul  Regenerasi  Fungsi  Kuadrat  lain  sebagai Pembangkit  Kunci  Berbasis  Metode  Iterasi  Titik  Tetap  (Fixed  Point)  pada Kriptografi, membahas tentang penggunaan fungsi kuadrat yang dapat digunakan sebagai pembangkit kunci dalam kriptografi untuk memperluas ruang penebakan pemecahan kunci. Berdasarkan pencarian nilai determinan diketahui bahwa fungsi kuadrat  yang  berpeluang  besar  menjadi  fungsi  generator  adalah  fungsi  yang memiliki dua akar bilangan real yang berbeda[2].
Pada  penelitian  yang  berjudul  Regenerasi  Fungsi  Polinomial  Dalam Rancangan Algoritma Berbasis CSPRNG Chaos Sebagai Pembangkit Kunci Pada Kriptografi  Block  Cipher,  membahas  tentang  menggunakan  fungsi  polynomial derajat-1, derajat-2,dan derajat-3 sebagai fungsi pembangkit[3].
Pada penelitian Regenerasi Fungsi 𝑥 𝑥 7𝑥 5 sebagai Pembangkit
Bilangan Acak Menggunakan Metode Iterasi Titik Tetap ( Fixed Point Iteration ), membahas tentang menggunakan fungsi 𝑓 𝑥 𝑥 7𝑥 5 sebagai pembangkit kunci. Hasil dari penelitian menjukan bahwa fungsi belum menjukukan pola yang acak sehingga diperlukan manipulasi pada koefisien dan konstanta sehingga didapat fungsi  iterasi  yang  dapat  menghasilkan  baris  bilangan  acak  berbasis  CSPNRG Chaos [4].
Penelitian  ini  mengembangakan  penelitian  sebelumnya  yang  berjudul Regenerasi  Fungsi  Kuadrat  sebagai  Pembangkit  Kunci  Berbasis  Metode  Iterasi Titik Tetap (Fixed Point) pada Kriptografi. Dimana peneliti tersebut menggunakan fungsi  yang  belum  pernah  digunakan  sebagai  pembangkit  kunci  yang  memiliki kendala pada pemilihan keofisien dan konstantanya sehingga harus dimanipulasi. Dan pengembangan pada penelitian berjudul Regenerasi Fungsi Polinomial Dalam
Rancangan Algoritma Berbasis CSPRNG Chaos Sebagai Pembangkit Kunci Pada Kriptografi  Block  Cipher.  Penelitian  ini  mengembangka  penelitian-penelitian sebelumnya dengan menggunakan fungsi polynomial derajat-2 yang akan diproses menggunakan  metode  itrasi  tetap  untuk  menghasilkan  fungsi-fungsi  pembangkit bilangan acak.
Sebuah polynomial n dalam matematika dapat didefinisikan sebagai sebuag fungsi  dari  deret  dengan  variabelnya  berpangkat  maksimal  n.  ini  dapat  ditulis sebagai berikut :
𝑝 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 ⋯ 𝑎2𝑥 𝑎1𝑥 𝑎0 (1)
dengan  nilai  x  sebagai  bariablek  fungsi  polynomial,  a  sebagai  koefisien  pada variable x yang bersangkutan[5].
Metode Iterasi Titik Tetap atau Metode iterasi satu titik adalah suatu metode pencarian akar suatu fungsi f(x) secara sederhana dengan menggunakan satu titik awal. Perlu diketahui bahwa fungsi f(x) yang ingin dicari hampiran akarnya harus konvergen (nilai yang semakin kecil).  Misal x adalah Fixed Point (Titik Tetap) fungsi f(x) bila g(x)=x dan f(x) = 0 [6].
Teori  chaos  adalah  teori  yang  menggambarkan  perilaku  sistem  dinamis nirlanjar yang menunjukkan fenomena yang kacau. Salah satu teori sistem chaos adalah  sangat  peka  terhadap  nilai  awal.  Hal  ini  menunjukkan  hasil  yang  sangat kacau jika nilai awal berbeda sedikit saja. Map dari suatu nilai tertentu yang polanya sangat sensitif terhadap perubahan disebut Chaotic Map . Ada banyak chaotic map yang telah ditemukan, salah satunya adalah Logistic Map [7].
Logistic  Map  juga  merupakan  satu  dimensi  yang  telah  digunakan  secara luas, yang didefinisikan sebagai berikut [7]:
𝑥 1 𝑟𝑥 1 𝑥 (1)
xi+1=r xi (1-xi)                                                           (2)
Dengan parameter-parameter : r = laju pertumbuhan ( 0 𝑟 4 ) x = nilai chaos ( 0 𝑥 1 )
Korelasi merupakan salah satu nilai statistik yang digunakan untuk melihat hubungan  antara  variabel  bebas  ( x )  dan  tak  bebas  ( y )  yang  bersifat  kuantitatif. Persamaan korelasi diformulasikan sebagai berikut [8]:
dengan  ditentukan 1 𝑟 𝑟 dan  interpretasi  nilai  korelasi  ini  didapat  dan dirangkum pada Tabel 1.
128 Regenerasi Fungsi 𝑥 9𝑥 99 Dalam Pembangkit Bilangan...(Lihananto, Wowor) Tabel 1 Tingkat Hubungan Korelasi Nilai Korelasi Hubungan Korelasi 0,00 - 0,19 Sangat Rendah 0,20 - 0,39 Rendah 0,40 - 0,59 Cukup 0,60 - 0,79 Kuat 0,80 - 1,00 Sangat Kuat

## 3. Metode Penelitian
Metode  penelitian  dilakukan  dalam  beberpa  tahap.  Masing-masing  tahap harus di lakukan secara berurutan dari study hingga penulisan laporan.
Tahap-tahap dari penelitian, dijelaskan sebagai berikut. study: pada tahap ini  mempelajari  materi  yang  berkaitan  dengan  topik  penelitian  dan  mencari beberapa  sumber  dan  referensi  untuk  untuk  membatu  penelitian.  Perancangan  : menetukan fungsi polinoimal kuadrat dua yang akan digunakan sebagai pembakit kunci. dengan menggunakan metode iterasi titik tetap akan menghasilkan pembakit kunci  yang  baru.  Pengujian  dan  analisis  :  dalam  tahap  ini  setalah  mendapatkan beberapa fungi baru maka akan dilakukan pengujian menggunakan pengujian run test, mobo bit ,  dan block bit .  Setelah  mendapatkan  hasil  pengujian  maka  akan dianalisa apakah fungsi tersebut dapat digunakan sebagai pembakit kunci yang baru atau tidak. Penulisan laporan : pada tahap ini dilakukan penulisan hasil pengujian dan analisis dari penelitian dalam bentuk laporan penelitian.

## 4. Hasil dan Pembahasan
Regenerasi  fungsi 𝑥 9𝑥 99 dilakukan  dengan  memanipulasi  fungsi menggunakan  metode  iterasi  tetap  yang  menghasilkan  beberapa  fungis  iterasi. Fungsi  iterasi  yang  dihasilkan  kemudian  akan  diuji  keacakannya  menggunkan pengujian run test dan monobit , yang kemudian akan diperoleh mana fungsi yang acak dan tidak acak.
Hasil  dari  fungsi  yang  telah  diuji  kemudian  akan  disimulasikan  kedalam pengujian kriptografi  untuk menguji apakah kunci yang digunakan sudah bersifat acak. pengujian korelasi untuk menetahui hubungan antara cipherteks dengan kunci yang akan melihat pembangkit kunci yang paling efektif.
Fungsi yang digunakan 𝑓 𝑥 𝑥 9𝑥 99 yang menghasilkan fungsi literasi seperti pada Tabel 2 dengan nilai 𝑥 12,43 pada setiap fungsi iterasi. Tabel 2 Fungsi iterasi dari 𝑓 𝑥 𝑥 9𝑥 99 Fungsi Hasil Iterasi Titik tetap Fungsi Iterasi Fungsi 1 𝑥 𝑥 9 /9 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Fungsi 2 𝑥 √9𝑥 99 𝑥 9𝑥 99 Fungsi 3 𝑥 99/𝑥 9 𝑥 99/𝑥 9 Fungsi 4 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9
Hasil keluaran dari fungsi iterasi dibagi  menjadi lima bagian data untuk pengambilan angka. Setiap data berisikan 3 digit angka yang di dapatkan dari nilai xi. Hasil dari 10 iterasi pertama pada fungsi 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 seperti pada Tabel
3.
Tabel 3 Hasil Bilangan Acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Urutan iterasi Xi Data1 Data2 Data3 Data4 Data5 1 -6,262788888888890 0,26 278 888 888 889 2 -0,379152814801095 0,37 915 281 480 109 3 -10,604874201091000 0,6 48 742 10 91 4 12,100802736753700 0,1 80 273 675 37 5 -6,830866417439780 0,83 86 641 743 978 6 1,015392641096050 15 392 641 96 5 7 -11,900834617141400 1,9 8 346 171 414 8 16,637486237647000 0,63 748 623 764 7 9 3,118730241007890 118 730 241 7 89 10 -13,038010428099300 3 380 104 280 993 Hasil penelitian terhadap keempat fungsi iterasi menunjukkan bahwa fungsi iterasi  pertama 𝑥 𝑥 9 /9 ,  menghasilkan  pola  mengerucut,  tetapi perbandingan setiap datanya semakin acak antara satu data kedata yang lainnya. Fungsi  iterasi  kedua 𝑥 9𝑥 99 tidak  bisa  dijadikan  sebagai  pembangkit kunci  karena  pola  yang  dihasilkan  membentuk  garis  lurus.  Fungsi  iterasi  ketiga 𝑥 99/𝑥 9 tidak bisa dijadikan sebagai pembangkit kunci karena pola yang dihasilkan membentuk garis lurus. Untuk 200 iterasi pertama pada fungsi iterasi keempat 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 menghasilkan  pola  yang  acak  seperti terlihat dalam gambar 1, dimana hasil dari iterasi yang cukup acak tetapi pada data pertama masih ada pola garis.
Gambar 1 Grafik Fungsi Iterasi 𝑥 𝑥
9𝑥 99 /9 ‐20 0 20 40 0 100 200 Grafik fungsi 0 1000 2000 0 100 200 Data 1 0 1000 2000 0 100 200 Data 2 0 500 1000 1500 0 100 200 Data 3 0 500 1000 1500 0 100 200 Data 4 0 500 1000 1500 0 100 200 Data 5
Uji run test dilakukan untuk mengetahui keacakan dari suatu data. Nilai 𝑋 yang digunakan dalam pengujian ini 𝑋 12.43
Tabel 4 Hasil Pengujian Run Test Fungsi iterasi Pengambila n data Hasil Uji Keterangan 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data1 1 acak 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data2 0,993651565 acak 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data3 0,983545805 acak 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data4 0,722654883 acak 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data5 1 acak 𝒙 𝒊 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 Data1 1,22E-34 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 Data2 2,83E-42 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 Data3 2,35E-28 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 Data4 4,08E-25 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 Data5 1,37E-35 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝟗/𝒙 𝒊 𝟏 𝟗 Data1 0,540028 acak 𝒙 𝒊 𝟗𝟗/𝒙 𝒊 𝟏 𝟗 Data2 7,37E-37 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝟗/𝒙 𝒊 𝟏 𝟗 Data3 9,23E-05 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝟗/𝒙 𝒊 𝟏 𝟗 Data4 1,22E-08 tidak acak 𝒙 𝒊 𝟗𝟗/𝒙 𝒊 𝟏 𝟗 Data5 1,48E-20 tidak acak 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data1 0,99665952 acak 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data2 0,809147572 acak 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data3 0,706988391 acak 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data4 0,081155246 acak 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data5 0,919206208 acak Tabel 4 menunjukkan hasil dari pengujian Run test terhadap fungsi-fungsi iterasi. Untuk 𝑥𝑖 𝑥 9/9 memperoleh hasil acak pada setiap datanya. Pada fungsi 𝑥 9𝑥 99 data pertama memperoleh hasil yang acak dan sisanya data kedua, ketiga, keempat, dan kelima memperoleh hasil yang tidak acak. Pada fungsi 𝑥 99/𝑥 9 memperoleh hasil tidak acak pada setiap data. Pada 𝑥 𝑥 9𝑥 99/9 memperoleh  hasil  yang  acak  pada  setiap  datanya.  Dari pengujian Run test tersebut dapat menunjukkan data dari fungsi 𝑥𝑖 𝑥 9/9 dan  fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99/9 dapat  dijadikan  sebagai  kandidat  kunci yang efisien dalam mengamankan informasi.
Uji monobit dilakukan untuk mengetahui keacakan dari suatu data. Nilai x 0 yang digunakan dalam pengujian ini x 0 = 12,43
Tabel 5 Hasil pengujian Monobit Fungsi iterasi Pengambilan data Hasil Uji Keterangan 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Data1 0,317310508 Acak 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Data2 6,66409E-08 tidak acak 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Data3 0,689156517 acak 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Data4 0,423710797 acak 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 Data5 1,97318E-09 tidak acak 𝑥 9𝑥 99 Data1 7,55E-79 tidak acak 𝑥 9𝑥 99 Data2 3,21E-77 tidak acak 𝑥 9𝑥 99 Data3 7,07E-71 tidak acak 𝑥 9𝑥 99 Data4 7,07E-71 tidak acak 𝑥 9𝑥 99 Data5 3,11E-56 tidak acak 𝑥 99/𝑥 9 Data1 2,98E-87 tidak acak 𝑥 99/𝑥 9 Data2 8,25E-68 tidak acak 𝑥 99/𝑥 9 Data3 8,25E-68 tidak acak 𝑥 99/𝑥 9 Data4 2,44E-63 tidak acak 𝑥 99/𝑥 9 Data5 1,46E-49 tidak acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Data1 0,317310508 acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Data2 6,66409E-08 tidak acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Data3 0,689156517 acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Data4 0,423710797 acak 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 Data5 1,97318E-09 tidak acak Tabel  5  menujukan  hasil  dari  pengujian  monobit  terhadap  fungsi-fungsi iterasi.  Pada  fungsi 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 memperoleh  hasil  yang  tidak  acak  pada data  kedua  dan  data  kelima  sedangkan  pada  data  kesatu,  data  kedua,  dan  data keempat  memperoleh  hasil  yang  acak.  Pada  fungsi 𝑥 9𝑥 99 setiap datanya memperoleh hasil yang tidak acak. Sedangkan pada fungsi 𝑥 99/𝑥 9 setiap datanya juga memperoleh hasil yang tidak acak. Pada fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 hasil yang diperoleh pada data kedua dan kelima memperoleh hasil yang tidak acak dan pada data pertama, kedua, dan keempat memperoleh hasil yang acak. Dari hasil pengujian monobit tersebut data yang menunjukkan hasil yang acak akan digunakan sebagai kandidat kunci.
132 Regenerasi Fungsi 𝑥 9𝑥 99 Dalam Pembangkit Bilangan...(Lihananto, Wowor)
Dari pengujian run test dan monobit akan diambil data yang memperoleh hasil acak pada setiap pengujian. Pada pengujian run test dan monobit menunjukkan data yang memperoleh hasil acak pada kedua pengujian, pada fungsi 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 data kedua, data ketiga, dan data keempat bisa digunakan sebagai kunci. Pada fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 data  pertama,  data  ketiga  dan  data  keempat dapat digunakan sebagai kunci.
Pegujian dilakukan dengan cara melakukan proses enkripsi  E k : P + K = C mod (256), dimana P, C, dan K secara berturut-turut adalah plainteks, cipherteks dan kunci. Plainteks yang akan digunakan “FTI UKSW SALATIGA”, yang akan diuji  menggunakan  fungsi  iterasi 𝑥 𝑥 9𝑥 99 / 9,  khususnya  pada
data ke empat  yang digunakan sebagai kunci.  Proses pengujian dilakukan dengan mengubah  plaintesks  mendadi  ASCII,  kemudian  dilanjutkan  memnggunakan proses enkripsi dengan nilai X o =0,413124123.
Menguji  CSPRPNG  CHAOS  dengan butterfly effect untuk  mengetahui seberapa  kuat  fungsinya,  gambar  2  menampilkan  perbandingan  nilai  X 0 = 0,413124123 dengan nilai X 0 = 0,41312410001. Hasil yang didapat dari pengujian menujukan perbedaan dari grafik chiperteks hanya dengan menggunakan nilai X 0 yang berbeda.  Dari pengujian ini butterfly effect berlaku pada fungsi ini.
Gambar 2 Enkripsi dengan nilai X 0 yang berbeda pada 𝑥 𝑥 9𝑥 99
Pengujian  korelasi  dilakukan  untuk  melihat  seberapa  kuat  kunci  yang digunakan pada proses enkripsi.  Dalam hal ini semakin rendah tingkat hubungan maka  kunci  tersebut  semakin  efisien  untuk  digunakan  dalam  mengamankan informasi.
Tabel 6 Hasil Uji Korelasi Fungsi Iterasi Pengambilan Data Hasil Korelasi Tingkat Hubungan 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data 2 -0,11968 Sangat Rendah 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data 3 -0,52828 Cukup 𝒙𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗 /𝟗 Data 4 -0,0719 Sangat Rendah 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data 1 0,265354 Rendah 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data 2 -0,23014 Rendah 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝟏 𝟐 𝟗𝒙 𝒊 𝟏 𝟗𝟗 /𝟗 Data 4
-0,05372 Sangat Rendah 0 100 200 300 1 3 5 7 9 11 13 15 17 plainteks chipherext 0 200 400 1 3 5 7 9 11 13 15 17 plainteks chipherext
Tabel  6  menunjukkan  hasil  dari  pengujian  korelasi  fungsi  -fungsi  iterasi dengan nilai X 0 =0,41312412343. Berdasarkan hasil pengujian pada tabel 6 (dengan mengabaikan  tanda  negative),  ditunjukkan  pada  fungsi  iterasi 𝑥𝑖 𝑥 9/9 memperoleh nilai korelasi sangat rendah pada data kedua dan keempat. Sendangkan pada  data  ketiga  memperoleh  nilai  korelasi  cukup.  Pada  fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99/9 nilai korelasi pada data pertama dan data kedua memperoleh nilai korelasi  yang  cukup.  Sedangkan  pada  data  keempat  memperoleh  nilai  korelasi sangat rendah.
Hasil pengujian korelasi menunjukkan bahwa fungsi iterasi 𝑥𝑖 𝑥 9/9 data  kedua  dan  data  keempat  lalu  fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99/9 data keempat memiliki nilai korelasi yang sangat rendah. Sehingga ketiga data tersebut dapat digunakan sebagai kunci yang memiliki sifat acak untuk mempersulit dalam pemecahan kunci. Sedangkan data yang lainya masih bias digunakan sebagai kunci tetapi  karna  nilai  korelasinya  lebih  tinggi  maka  akan  lebih  mudah  untuk dipecahkan.
5. Simpulan Berdasarkan  penelitian  regenerasi  fungsi 𝑥 9𝑥 99 dalam pengangkitan bilangan acak berbasis CSPRPNG CHAOS dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan metode iterasi tetap mengasilkan beberapa fungsi iterasi yang bisa  digunakan  sebagai  kunci  yang  efisien.  Fungsi 𝑥 9𝑥 99 masih  bisa mengahasilkan fungsi iterasi yang lebih beragam. Berdasarkan simulasi pengujian kriptografi,  ciperteks  yang  dihasilkan  memiliki  sifat butterfly effect dimana  bila merubah  nilai  dari  X 0 walaupun  hanya  beberapa  karakter  tetapi  merubah  pola tersebut. Dari hasil pengujian korelasi didapatkan fungsi 𝑥𝑖 𝑥 9 /9 data kedua  dan  data  keempat  lalu  fungsi 𝑥 𝑥 9𝑥 99 /9 data  keempat memiliki  nilai  korelasi  yang  sangat  rendah  yang  cocok  digunkaan  sebagai pembangkit kunci karena sifatnya tidak saling tehubung.

## Daftar Pustaka
[1] Susanto,  Alvin,  2009,  Penerapan  Teori  Chaos  di  Dalam  Kriptografi, http://informatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Kriptografi/2008- 2009/Makalah2/MakalahIF3058-2009-b031.pdf
[2] Suling,  Pricillia  M.,  dan  Wowor,  Alz  D.,  2017,  Regenerasi  Fungsi  Kuadrat sebagai Pembangkit Kunci Berbasis Metode Iterasi Titik Tetap (Fixed Point) pada Kriptografi, http://repository.uksw.edu/handle/123456789/16397.
[3] Wowor,  Alz  D.,  2017,  Regenerasi  Fungsi  Polinomial  Dalam  Rancangan Algoritma  Berbasis  CSPRNG  Chaos  Sebagai  Pembangkit  Kunci  pada Kriptografi Block Cipher. Limits, 14 : 4, A.
134 Regenerasi Fungsi 𝑥 9𝑥 99 Dalam Pembangkit Bilangan...(Lihananto, Wowor)
[4] Irawan, Abednego, dan dan Wowor, Alz D., 2019, Regenerasi Fungsi f(x)=x2-
7x+5 sebagai Pembangkit Bilangan Acak Menggunakan Metode Iterasi Titik Tetap (Fixed Point Iteration), http://repository.uksw.edu/handle/123456789/18992 [5] Supriyanto, Edy, 2004, Polynomial Dalam Mathlab, https://www.unisbank.ac.id/ojs/index.php/fti1/article/download/633/403 [6] Siswipraptini, Puji C., dan Martono, Wisnu H., 2015, Penentuan Tingkat Daya
Dukung  Implementasi  Aplikasi  Simulasi  Akar  Persamaan  Iterasi  Satu  Titik
Mata Kuliah Metode Numerik di STT PLN,
http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/ti/article/download/1933/1503
[7] Kurniawan, Ervyn Yoga Indra, 2014, Penerapan Teori Chaos pada Kriptografi Menggunakan  Algoritma Stream cipherI dan Electronic Code Book (ECB) untuk Keamanan Pesan Teks, http://mahasiswa.dinus.ac.id/docs/skripsi/jurnal/13608.pdf [8] Steward, J., 2012, Calculus; Early Transcendentals, Belmont: Brooks/Cole