## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Materi Statistika Terhadap Kemampuan Penalaran Statistis Siswa
1 Thania Wulansari , 2 Aan Putra, 3 Nur Rusliah, 4 Mhmd Habibi 1,2,3,4 Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri Kerinci
1 thaniawulansa@gmail.com

## Abstrak
Kurikulum 2013 menuntut digunakannya pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered) sedangkan kenyataan yang terjadi di lapangan pembelajran masih terpusat pada guru. Kemampuan penalaran statistis cukup penting di era global ini dan jarang diteliti. Oleh  karena  itu  digunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  meningkatkan kemampuan  penalaran  statistis  siswa.    Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui kemampuan  penalaran  statistis  siswa  yang  mengikuti  proses  pembelajaran  dengan menggunakan proses pembelajaran berbasis masalah serta kemampuan penalaran statistis siswa yang mengikuti proses pembelajaran biasa di kelas VIII SMP Negeri 35 Kerinci. Jenis penelitian  adalah  penelitian  kuantitatif  dengan  metode  eksperimen  desain  Quasi Experimental  bentuk  The  Nonequivalent  Posttest-Only  Control  Group  Design.  Populasi dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  35  Kerinci  dan  sampel  dipilih menggunkan teknik random sampling. Sampel dalam penelitian ini adalah 27 orang siswa kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan 27 orang siswa kelas VIII A sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan adalah instrumen tes penalaran statistis. Pengolahan data pada tes  akhir  dilakukan  melalui  uji  hipotesis  menggunakan  uji  t  yang  dihitung  menggunkan SPSS.  Pada  tingkat  kepercayaan  95% dengan α  =  0,05  diperoleh  nilai  signifikansi  0,001. Karena nilai signifikansi < α = 0,05 berarti hipotesis penelitian ini diterima, sehingga dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran  berbasis  masalah  terhadap kemampuan penalaran statistis siswa.
Kata kunci: Kemampuan Penalaran Stistis; Model Pembelajaran Berbasis Masalah

## Abstract
The  2013  curriculum  demands  the  use  of  student-centered  learning  while  the  reality  that occurs  in  the  learning  field  is  still  teacher-centered.  Statistical  reasoning  skills  are  quite important in this global era and are rarely studied. Therefore problem-based learning is used to  improve  students'  statistical  reasoning  abilities.  This  study  aims  to  determine  the statistical  reasoning  abilities  of  students  who  take  part  in  the  learning  process  by  using problem-based learning processes and statistical reasoning abilities of students who follow the usual learning process in class VIII of SMP Negeri 35 Kerinci. This type of research is quantitative  research  with  the  Quasi  Experimental  design  method  in  the  form  of  The Nonequivalent Posttest-Only Control Group Design. The population in this study were eighth grade  students  of  SMP  Negeri  35  Kerinci  and  the  sample  was  selected  using  the  random sampling  technique.  The  sample  in  this  study  were  27  students  of  class  VIII  B  as  the experimental class and 27 students of class VIII A as the control class. The instrument used is a statistical reasoning test instrument. Data processing in the final test is done through hypothesis testing using the t test calculated using SPSS. At the 95% confidence level with α = 0.05, a signif icance value of 0.001 was obtained. Because the significance value <α = 0.05 means  that  the  research  hypothesis  is  accepted,  so  it  can  be  concluded  that  there  is  the influence of the problem-based learning model on students' statistical reasoning abilities.
Keywords: statistic reasoning; problem based learning

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646

## A. Pendahuluan
Matematika  merupakan  ilmu  yang  dapat  digunakan  untuk  memecahkan masalah,  ilmu  tentang  pengukuran,  dan  ilmu  yang  tersusun secara  sistematis. Statistika  merupakan  salah  satu  materi  dalam  matematika.  Statistika  dapat dipandang  sebagai  alat  untuk  memecahkan  masalah  yang  senantiasa  terjadi dalam kehidupan sehari-hari, di tempat kerja, dan di dalam ilmu pengetahuan (Yusuf, 2017). Secara umum, statistika dapat diartikan sebagai ilmu yang khusus mengembangkan teknik pengolahan angka, mempelajari tentang data-data serta cara  untuk  menganalisanya  (Inayah,  2017).  Dewasa  ini,  statistika  telah digunakan  pada  semua  bidang  ilmu,  seperti  ekonomi,  sosiologi,  psikologi, kedokteran,  farmasi,  dan  bidang  ilmu  lainnya.  Bahkan  statistika  sudah dimanfaatkan oleh perusahaan di dunia untuk memperoleh hasil terbaik.
Statistika  dan  peluang  di  Indonesia  merupakan  salah  satu  materi  yang dipelajari  dalam  matematika  baik  pada  jenjang  Sekolah  Menengah  Pertama maupun  Sekolah  Menengah  Atas.  Begitu  pentingnya  pengetahuan  tentang statistika dan peluang, materi tersebut menjadi salah satu materi inti di dalam Kurikulum 2013. Bahkan dalam Kurikulum 2013 materi statistika dan peluang sudah diberikan pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (Hafiyusholeh, 2015). Pentingnya  statistika  di  Indonesia  juga  ditandai  dengan  berdirinya  lembaga Badan Pusat Statistik (BPS) oleh pemerintah yang bertugas untuk melaksanakan tugas  pemerintah  di  bidang  statistik  sesuai  dengan  perundang-undangan. Pentingnya  statistika  sejalan  dengan  yang  diungkapkan  Franklin  dalam Hafiyusholeh  (2015)  bahwa  selama  seperempat  abad  terakhir,  statistika  telah menjadi  komponen  kunci  dari  kurikulum  matematika  dalam  dunia  pendidikan matematika.
Kemampuan statistis diperlukan untuk dapat menafsirkan dan memahami serta membuat keputusan yang baik untuk data-data statistika. Hal ini sejalan dengan  pendapat  Rumsey  bahwa  tujuan  dari  pembelajaran  statistika  adalah siswa mengerti statistika dengan baik agar dapat mendapat informasi dari data yang ada, mengkritik dan membuat keputusan berdasarkan informasi tersebut serta bertujuan untuk mengembangkan keterampilan penelitian. Salah satu dari kemampuan statistis adalah penalaran statitis (Yusuf, 2017).
Chervaney  mendefinisikan  penalaran  statistis  sebagai  apa  yang  dapat dilakukan  siswa  dengan  konten  statistis  dan  menggunakan  keterampilannya dalam  menggunakan  konsep  statistis  untuk  penyelesaian  masalah  yang statistika  (Garfield,  2002).  Kemampuan  penalaran  statistis  merupakan kemampuan  untuk  memahami  informasi-informasi  yang  ada  dalam  kehidupan keseharian  berdasarkan  data-data  statistik,  kemampuan  untuk  menjawab permasalahan dengan baik berdasarkan data yang ada dengan cara yang berbeda dan  memperoleh  hasil  yang  tidak  jauh  berbeda  (Maryati,  2017).  Kemampuan penalaran  statistis  juga  dapat  diartikan  kemampuan  untuk  mengerti  dan memahami  proses  statistis  secara  keseluruhan,  serta  mengaplikasikan pemahaman  pada  masalah  nyata  dengan  memberikan  kritik,  evaluasi,  dan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
membuat  generalisasi  yang  berkaitan  dengan:  mendeskripsikan  data; mengorganisasikan  data;  merepresentasikan  data;  dan  menganalisis  dan menginterpretasikan data (Martadipura dan Suryadi, 2012).
Berdasarkan  pendapat-pendapat  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  penalaran  statistis  adalah  kemampuan  untuk  memahami  data, mengolah  data,  dan  mengaplikasikan  pemahaman  statistis  dalam  kehidupan sehari-hari.  Dengan  demikian  maka  indikator  kemampuan  penalaran  statistis adalah: 1)Mendeskripsikan data; 2)Mengorganisasikan data; 3)Merepresentasikan  data;  4)Menganalisis  dan  menginterpretasikan  data;  dan 5)Mengaplikasian pemahaman statistis pada masalah nyata.
Penalaran  statistis  banyak  digunakan  dalam  berbagai  kalangan masyarakat, diantaranya (Garfield,2002):
a) Psikologi, yang mempelajari perilaku manusia dalam menilai dan mengambil keputusan berdasarkan informasi statistis.
b) Dokter dan para tenaga medis, yang memerlukan pengertian terhadap resiko yang dapat dihasilkan dari perawatan kesehatan yang dilakukan.
c) Jurnalis  dan  para  penulis  science,  menggunakannya  untuk  menyampaikan informasi statistis dengan baik dalam berbagai media informasi.
d) Pengamat  politik,  menggunakannya  dalam  mengamati  jalannya  pemilu  dan jajak pendapat yang terjadi.
e) Para  pengajar  statistis,  menggunakannya  dalam  mengajar  mahasiswa  agar mampu mengerjakan perhitungan-perhitungan statistis serta mengerti konsep statistis dan mengerti menyajikan data-data.
Ironisnya, berdasarkan hasil penelitian Martadipura (2010) terhadap guru- guru  matematika  SMP/SMA  yang  mengikuti  kegiatan  PPM  Dosen  Judikamat UPI  di  Kabupaten  Subang  dan  sebagian  peserta  PLPG  sertifikasi  guru matematika  SMP  di  BMI  Lembang  diperoleh  informasi  bahwa  rata-rata kemampuan  berfikir  statistis  guru  SMP/SMA  baru  mencapai  32,15%,  sehingga dapat dikategorikan rendah. Sedangkan untuk kemampuan penalaran statistis guru SMP/SMA baru mencapai 46,45%, sehingga dapat dikategorikan sedang. Hal ini  tentu  berpengaruh  untuk  perkembangan  pendidikan  statistika  di  masa depan.Berdasarkan  observasi  awal  yang  dilakukan  peneliti  di  SMP  Negeri  35 Kerinci,  pembelajaran  matematika  terutama  dalam  materi  statistika  masih belum  optimal.  Hal  ini  dibuktikan  ketika  peneliti  mencoba  memberikan  soal kemampuan penalaran statistis mayoritas siswa tidak bisa menjawabnya. Siswa tidak  mampu  menjawab  soal  dengan  baik.  Berikut  adalah  salah  satu  contoh jawaban siswa dalam menjawab soal yang diberikan:

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Gambar 1. Siswa menjawab soal penalaran statistis yang diberikan . Berdasarkan cara siswa menjawab soal yang diberikan, terlihat siswa tidak dapat mendeskripsikan data dan merepresentasikan data pada soal. Untuk soal yang  pertama  siswa  tidak  menjawab  soal,  ini  berarti  bahwa  siswa  tidak  bisa mendeskripsikan  data.  Adapun  untuk  soal  nomor  3,  siswa  bisa merepresentasikan  data  akan  tetapi  representasinya  kurang  tepat  atau  dapat dikatakan  bahwa  siswa  kurang  mampu  merepresentasikan  data  dengan  tepat. Padahal  mendeskripsikan  data  dan  merepresentasikan  data  merupakan indikator  kemampuan  penalaran  statistis.  Ini  berarti  bahwa  kemampuan penalaran  statistis  siswa  SMP  Negeri  35  Kerinci  masih  tergolong  kurang.  Ada beberapa  hal  yang  menyebabkan  siswa  tidak  bisa  menjawab  soal.  Salah  satu diantaranya  adalah  pembelajaran  yang  belum  optimal.  Salah  satu  guru matematika  di  SMP  Negeri  35  Kerinci  mengatakan  bahwa  untuk  materi statistika model pembelajaran masih berpusat pada guru. Padahal ketika peneliti melakukan  observasi,  kondisi  SMP  Negeri  35  Kerinci  sudah  menggunakan Kurikulum  2013  (K-13)  secara  keseluruhan.  Tentu  hal  ini  sangat  berbanding terbalik  dengan  yang  diharapkan  oleh  K-13,  dimana  siswa  yang  seharusnya berperan aktif dalam pembelajaran.
Kurangnya minat belajar siswa dalam pembelajaran matematika khususnya materi  statistika  juga  menjadi  penyebab  rendahnya  kemampuan  penalaran statistis  siswa.  Pembelajaran  yang  masih  berpusat  kepada  guru  menyebabkan siswa kurang terlibat aktif dalam pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara guru  matematika  tersebut,  beliau  belum  pernah  mencoba  model  pembelajaran lain  selain  model  pembelajaran  konvensional  dan  diskusi  kecil  untuk menjelaskan materi statistika.
Sementara itu, dalam Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah, menyebutkan bahwa salah satu model pembelajaran  yang  diutamakan  dalam  implementasi  Kurikulum  2013  adalah model pembelajaran berbasis masalah ( Problem Based Learning ). Yanto Permana dan Utari Sumarmo (2007) mengartikan pembelajaran berbasis masalah sebagai

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  diawali  dengan  penyajian  masalah  yang dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berpikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja  kelompok,  dan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Sedangkan  menurut pendapat Arends, pada esensinya pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran  yang  berlandaskan  konstruktivisme  dan  mengakomodasikan keterlibatan siswa dalam belajar serta terlibat dalam pemecahan masalah yang kontekstual (Warsono dan Haryanto,2012)
Pendapat  lain  mengatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  bukan sekedar  model  pembelajaran,  tetapi  juga  meliputi  proses  berfikir,  sebab memecahkan masalah juga dibutuhkan model-model lainnya mulai dari mencari data sampai mendapatkan sebuah kesimpulan (Istarani, 2012). Dengan demikian dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  suatu  model pembelajaran  yang  dimulai  dengan  suatu  masalah  yang  bertujuan  untuk mendorong siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri.
Pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM)  menggambarkan  suatu  suasana pembelajaran  yang  menggunakan  masalah  untuk  memandu,  mengemudikan, menggerakkan,  atau  mengarahkan  pembelajaran.  Pembelajaran  dalam  PBM dimulai  dengan  suatu  masalah  yang  harus  diselesaikan,  dan  masalah  tersebut diajukan  dengan  cara  sedemikian  sehingga  para  siswa  memerlukan  tambahan pengetahuan baru sebelum mereka dapat menyelesaikan masalah tersebut. Tidak hanya  sekedar  mencari  atau  mencoba  jawaban  yang  tunggal  yang  benar,  para siswa  akan  menafsirkan  masalah  tersebut,  mengumpulkan  informasi  yang diperlukan,  mengenali  penyelesaian  yang  mungkin,  menilai  beberapa  pilihan, dan  menampilkan  kesimpulan  (Widjajanti,  2011).  Langkah-langkah  dalam pembelajaran  berbasis  masalah  meliputi:  Orientasi  siswa  kepada  masalah; Mengorganisasikan siswa untuk belajar; Membimbing penyelidikan individu dan kelompok;  Mengembangkan  dan  mempresentasikan  karya;  serta  Refleksi  dan Evaluasi (Rusman, 2013:243).
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  mengenai  penerapan  pembelajaran berbasis  masalah.  Pembelajaran  berbasis  masalah  terbukti  efektif  untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika (Warniasih dan Nuryani, 2018) dan  prestasi  belajar  matematika  (Lestari,  Nizaruddin,  dan  Murtianto:  2017). Dalam  penerapannya  pembelajran  berbasis  masalah  dapat  dikombinasikan dengan  bantuan  geogebra  berbentuk  e-modul  (Hidayatulloh:  2016)  dan  media pembelajaran  fonovela  melalui  pendekatan  saintifik  untuk  meningkatkan kemampuan penalaran matematis (Anggraini, 2016). Penalaran matematis sudah cukup  banyak  diteliti  salah  satunya  peningkatan  penalaran  matematis menggunakan lembar kerja peserta didik berbasis penemuan terbimbing (Putra, Syarifuddin  dan  Zulfah:  2018).  Namun,  belum  pernah  ditemukan  pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran statistis. Oleh

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
karena  itu,  dalam  penelitian  ini  akan  dibahas  pengaruh  model  pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran statistis siswa.

## B. Metode Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang di teliti Sesuai dengan permasalahan yang hendak diteliti, maka penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian kuantitatif. Metode  yang  digunakan  adalah  metode  eksperimen.  Adapun  untuk  desain penelitian,  penulis  menggunakan  desain Quasi  Experimental bentuk The Nonequivalent Posttest-Only Control Group Design .
Pada bentuk desain The Nonequivalent Posttest-Only Control Group Design , eksperimen dilakukan pada dua kelas, yakni kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah, sedangkan pada kelas kontrol tidak menggunakan model pembelajaran berbasis masalah  akan  tetapi  menggunakan  metode  konvensional.  Rancangan perlakuannya adalah:

## Tabel 1. Rancangan Perlakuan
Kelas Eksperimen X Model Pembelajaran Berbasis Masalah O Postes untuk mengukur Kemampuan Penalaran Statistis Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional O Postes untuk mengukur Kemampuan Penalaran Statistis
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 35 Kerinci yang berlokasi di Desa Sungai  Jambu,  Kecamatan  Kayu  Aro  Barat,  Provinsi  Jambi.  Populasi  dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 35 Kerinci yang terdiri dari lima  kelas.  Agar  penelitian  ini  lebih  terpusat  serta  menjadi  sasaran  maka penelitian  dilaksanakan  terhadap  sampel  yang  mewakili  dari  populasi, pengambilan  sampel  dilakukan  dengan  cara random  sampling dari  kelas  yang ada atau kelas populasi. Untuk memilih kelas sampel terlebih dahulu dilakukan uji  normalitas,  uji  homogenitas  dan  uji  kesamaan  rata-rata.  Hasil  dari  uji normalitas dengan menggunakan spss disajikan pada tabel berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Menggunakan SPSS No Kelas Signifikansi Normalitas Keterangan 1 VIII A 0,385 Normal 2 VIII B 0,260 Normal 3 VIII C 0,080 Normal 4 VIII D 0,107 Normal 5 VIII E 0,190 Normal

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Nilai  signifikansi  kelima  kelas  bernilai  lebih  besar  dari  α  =  0.05  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  kelima  kelas  populasi  berdistribusi  normal.  Hasil perhitungan  uji  normalitas  sebesar  23,303  sedangkan  nilai  x 2 tabel  =  38,885. Karena  x 2 hitung  <  x 2 tabel  maka  kelas  populasi  mempunyai  varians  yang homogen.  Hasil  perhitungan  uji  kesamaan  rata-rata  sebesar  2,541  sedangkan nilai F tabel = 3,47. Karena F hitung < F tabel maka kelas populasi mempunyai kesamaan  rata-rata.  Setelah  dilakukan  uji  normalitas,  uji  homogenitas  dan  uji kesamaan rata-rata kemudian kelas dipilih secara acak. Terpilihlah kelas VIII A sebagai kelas kontrol dan VIII B sebagai kelas eksperimen.
Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  instrumen  tes  kemampuan penalaran  statistis  dan  lembar  observasi  pelaksanaan  PBM.  Instrumen  tes kemampuan penalaran statistis terdiri atas 10 soal. Setiap indikator diwakili oleh 2 soal pada awalnya, namun setelah di lakukan uji validitas, daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas soal diperoleh hasil sebagai berikut:

## Tabel 3. Hasil Uji Coba Instrumen Kemampuan Penalaran Statistis
Indikator Soal Validitas Daya beda Tingkat Kesukaran Reliabilitas Mendeskripsikan data 1 0,721 0,333 0,807
0,791 7 0,000 0,00
1 Mengorganisasikan data 2 0,725 0,333 0,730 10 0,000 0,000 1 Merepresentasikan data 4 0,398 0,076 0,602 9 0,532 0,179 0,833 Menganalisis dan menginterpretasikan data 3 0,731 0,307 0,846 6 0,773 0,256 0,718 Mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata 5 0,694 0,25 0,355 8 0,702 0,25 0,278
Berdasarkan  hasil  uji  coba  instrumen  maka  soal  yang  dipilih  adalah  soal nomor 1, 2, 4, 5, dan 6. Akan tetapi pada soal yang dipilih dilakukan beberapa perbaikan pada soal, seperti membuang soal yang tidak sesuai dengan indikator yang dimaksudkan. Sehingga setiap indikator diwakili oleh satu soal.
Hasil  nilai  penalaran  statistis  siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol kemudian dianalisis melalui uji normalitas, uji homogenitas dan uji hipotesis. Uji normalitas menggunakan uji Shapiro wilk yang dihitung dengan menggunakan SPSS . Uji homogenitas menggunakan uji F yang dihitung menggunakan SPSS . Uji  hipotesis  menggunakan  uji  t  dua  pihak  yang  juga  dihitung  menggunakan SPSS . Hasil perhitungan uji-uji di atas dapat dilihat pada tabel berikut:

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646

## Tabel 4. Hasil Analisis Data
Kelas Uji Normalitas Uji Homogenitas Uji Hipotesis Eksperimen 0,290 0,263 0,001 Kontrol 0,080
Hasil  uji  normalitas  menunjukkan  nilai  signifikansi  yang  diperoleh  >  α  = 0,05  yang  berarti  bahwa  pada  taraf  kepercayaan  95%  nilai  penalaran  statistis kedua kelas berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas juga mununjukkan nilai signifikansi > α = 0,05 yang berarti bahwa taraf kepercayaan 95% nilai penalaran statistis  kedua  kelas  bervariansi  homogen.  Sedangkan  pada  hasil  uji  hipotesis menunjukkan bahwa nilai signifikansi sebesar 0,001 < α = 0,05 yang berarti H 0 ditolak.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  statistika  terhadap  kemampuan penalaran statistis siswa.

## C. Hasil Dan Pembahasan
Hasil perbandingan skor per indikator kemampuan penalaran statistis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel 5. Nilai Indikator Penalaran Statistis
No Indikator Nomor Soal Kelas Skor (%) 0 1 2 3 4 1 Mendeskripsikan data 1 Eksperimen 0 0 70,37% 29,63% Kontrol 0 14,81% 66,67% 18,52% 2 Mengorganisasikan data 2 Eksperimen 0 0 55,56% 44,44% Kontrol 0 11,11% 70,37% 18,52% 3 Merepresentasikan data 3 Eksperimen 0 11,11% 66,67% 22,22% Kontrol 0 33,33% 48,15% 18,52% 4 Menganalisis dan menginterpretasika n data 5 Eksperimen 0 37,04% 40,74% 22,22% Kontrol 11,11% 51,85% 22,22% 14,82% 5 Kemampuan mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata 4 Eksperimen 0 18,52% 40,74% 40,74% 0 Kontrol 7,41% 29,63% 33,33% 29,63% 0
Indikator  mendeskripsikan  data,  dominansi  siswa  pada  kelas  ekperimen mendapatkan  skor  2  dan  3.  Berarti  siswa  kelas  eksperimen  sudah  bisa mendeskripsikan data dengan baik. Berdasarkan data kurang lebih seperempat dari jumlah siswa sudah bisa mendeskripsikan data dengan baik. Hal ini karena pada  pembelajaran  berbasis  masalah  terdapat  langkah  orientasi  siswa  kepada masalah. Pada langkah ini siswa disajikan pada masalah yang berkaitan dengan data,  siswa  diminta  untuk  mendeskripsikan  masalah  sebelum  menelaah  dan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
membahas  masalah  tersebut.  Pada  kelas  kontrol  hanya  kurang  dari  seperlima dari jumlah siswa yang mampu mendeskripsikan data.
Indikator  mengorganisasikan  data,  siswa  kelas  eksperimen  dominan mendapat  nilai  2  dan  3.  Untuk  mengorganisasikan  data  siswa  pada  kelas eksperimen cukup baik. Karena lebih dari sepertiga dari jumlah siswa sudah bisa mengorganisasikan  data  dengan  baik.  Pada  pembelajaran  berbasis  masalah, langkah diskusi kelompok dan membahas soal pada lembar kerja siswa menuntut siswa  untuk  mengorganisasikan  data  sesuai  dengan  jenisnya  masing-masing sehingga  siswa  bisa  mencapai  indikator  mengorganisasikan  data.  Pada  kelas kontrol  hanya  kurang  dari  seperlima  dari  jumlah  siswa  yang  mampu mengorganisasikan data.
Indikator merepresentasikan data, siswa pada kelas eksperimen lebih dari setengah dari jumlah siswa mendapatkan skor 2 dan 3. Ini berarti bahwa untuk merepresentasikan data siswa pada kelas eksperimen sudah cukup. Pada kelas eksperimen lebih dari seperlima dari jumlah siswa sudah bisa merepresentasikan data dengan baik. Pada pembelajaran berbasis masalah, langkah orientasi pada masalah  juga  menuntut  siswa  untuk  merepresentasikan  masalah.  Pada  kelas kontrol  hanya  kurang  dari  seperlima  dari  jumlah  siswa  yang  mampu merepresentasikan data.
Indikator  menganalisis  dan  menginterpretasi  data,  siswa  pada  kelas eksperimen lebih dari setengah dari jumlah siswa mendapatkan skor 2 dan 3. Ini berarti bahwa untuk menganalisis dan menginterpretasi data siswa pada kelas eksperimen  sudah  cukup  baik.  Pada  kelas  ekperimen  lebih  dari  seperlima  dari jumlah  siswa  sudah  bisa  menganalisis  dan  menginterpretasikan  data  dengan baik.  Pada  pembelajaran  berbasis  masalah,  langkah  refleksi  dan  evaluasi membuat  siswa  bisa  menganalisis  dan  menginterpretasikan  data.  Pada  kelas kontrol  hanya  kurang  dari  seperlima  dari  jumlah  siswa  yang  mampu menganalisis dan menginterpretasikan data.
Indikator mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata, siswa pada kelas eksperimen tidak ada yang mendapatkan skor ideal. Meskipun tidak ada yang mendapatkan skor ideal, namum persentase siswa yang mendapat skor tiga  atau  mendekati  skor  ideal  lebih  dari  sepertiga  dari  jumlah  siswa,  berarti siswa  sudah  bisa  mengaplikasikan  pemahaman  statistis  pada  masalah  nyata. Pada  pembelajaran  berbasis  masalah,  terdapat  langkah  membahas  soal  pada lembar kerja siswa dan peneliti memfasilitasi serta membimbing siswa sehingga siswa mampu mencapai kemampuan mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah  nyata.  Pada  kelas  kontrol  siswa  yang  mendapatkan  skor  tiga  atau mendekati  ideal  hanya  lebih  dari  seperlima  jumlah  siswa  yang  mampu mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Berdasarkan  persentasi  dari  masing-masing  indikator  yang  sudah dipaparkan  bahwa  persentase  siswa  yang  mendapatkan  skor  ideal  atau mendekati skor ideal pada masing-masing indikator di kelas eksperimen selalu lebih tinggi dari pada siswa di kelas kontrol. Perbedaan skor ini dipengaruhi oleh pembelajaran  berbasis  masalah,  sebab  pada  langkah-langkah  pembelajaran berbasis  masalah  mampu  bmemberikan  dampak  untuk  setiap  indikator penalaran statistis. Dengan demikian maka dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajar  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  mempunyai kemampuan penalaran statistis yang cukup baik.
Pengujian hipotesis bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh kemampuan penalaran statistis pada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis  masalah.  Untuk  menguji  hipotesis,  digunakan uji  t  untuk  dua  sampel independen,  dalam  hal  ini  digunakan  uji  dua  pihak  yang  dalam  penelitian  ini dihitung  menggunakan SPSS .  Berikut  adalah  hasil  yang  didapatkan  untuk pengujian hipotesis:

## Tabel 6. Hasil Uji Hipotesis Menggunakan SPSS

## Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. T df Sig. (2- tail ed) Mean Differe nce Std. Error Differe nce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Meto de Pemb elajar an Equal varianc es assume d 1,2 78 ,26 3 2,4 83 52 ,00 1 10,648 15 4,2885 4 2,0425 7 19,253 73 Equal varianc es not assume d 2,4 71 51,14 2 ,00 1 10,648 15 4,2884 4 2,0391 3 19,257 17
Berdasarkan hasil output di atas diperoleh nilai signifikansi untuk Levene’s test sebesar 0,263. Karena nilai tersebut lebih besar dari α = 0.05, maka varians kedua  data  homogen.  Nilai  yang  ada  pada  kolom  t  merupakan  t hitung yang diperoleh  jika  dihitung  secara  manual.  Nilai  t  pada  baris  pertama,  yaitu  2,483 merupakan  nilai  hasil  uji  t  jika  varians  kedua  data  homogen  ( Equal  variances assumed ). Sementara nilai t pada baris kedua, yaitu 2,471 merupakan hasil uji t yang digunakan jika kedua data tidak homogen ( Equal variances not assumed ). Karena  hasil uji La vene’s  test menyatakan  kedua  varians  homogen,  maka  nilai t hitung yang  digunakan  adalah  nilai  t  yang  berada  pada  baris  pertama,  yaitu sebesar 2,483 dengan nilai signifikansi 0,001 .

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Nilai signifikansi yang diperoleh lebih kecil dari α = 0,05 maka H 0 ditolak. Artinya  pada  taraf  kepercayaan  95%  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat pengaruh model  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  statistika terhadap kemampuan penalaran statistis siswa.
Pembelajaran  berbasis  masalah  menuntut  siswa  bekerja  sama  dalam kelompok.  Hal  ini  sesuai  dengan  apa  yang  dinyatakan  oleh  Duch  bahwa  PBM merupakan  model  pembelajaran    yang  menantang  siswa  bagaimana  belajar, bekerja  secara  berkelompok  untuk  mencari  solusi  dari  permasalahan  nyata. Berdasarkan penelitian yang telah ada sebelumnya, yang mengungkapkan bahwa PBM  cukup  efektif  digunakan  untuk  mengembangkan  penalaran  matematis, meningkatkan  pemahaman  konsep,  serta  meningkatkan  kemampuan  berpikir matematis  tingkat  tinggi  hal  ini  juga  berlaku  pada  kemampuan  penalaran statistis.  PBM  terbukti  efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran statistis siswa.

## D. Simpulan
1. Rata-rata  kemampuan  penalaran  statistis  pada  kelas  eksperimen  sebesar 68,29 .  Untuk  indikator  mendeskripsikan  data,  lebih  dari  seperempat  siswa kelas  eksperimen  yang  sudah  bisa  mendeskripsikan  data  dengan  baik. Indikator mengorganisasikan data, lebih dari sepertiga siswa kelas eksperimen yang mampu mengorganisasikan data dengan baik. Indikator merepresentasikan  data,  lebih  dari  seperlima  siswa  kelas  eksperimen  sudah mampu  merepresentasikan  data  dengan  baik.  Indikator  menganalisis  dan merepresentasikan  data  juga  lebih  dari  seperlima  kelas  eksperimen  mampu menganalisis  dan  merepresentasikan  data  dengan  baik.  Indikator mengaplikasikan  pemahaman  statistis  pada  masalah  nyata  pada  kelas eksperimen  lebih  dari  sepertiga  siswa  yang  mampu  mengaplikasikan pemahaman  statistis  pada  masalah  nyata.Rata-rata  kemampuan  penalaran statistis pada kelas kontrol sebesar 57,64 . Untuk indikator mendeskripsikan data,  hanya  kurang  dari  seperlima  siswa  kelas  kontrol  yang  mampu mendeskripsikan  data.  Indikator  mengorganisasikan  data,  kurang  dari seperlima  siswa  kelas  kontrol  yang  mampu  mencapai  skor  ideal  indikator mengorganisasikan data. Indikator merepresentasikan data juga kurang dari seperlima  dari  siswa  kelas  kontrol  yang  mampu  merepresentasikan  data dengan baik. Indikator menganalisis dan merepresentasikan data, siswa kelas kontrol hanya kurang dari seperenam siswanya yang mampu menganalisis dan merepresentasikan data dengan baik. Indikator mengaplikasikan pemahaman statistis  dalam  masalah  nyata  siswa  kelas  kontrol  lebih  dari  seperlima  yang mampu mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata.
2. Berdasarkan uji hipotesis (uji t) diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,001 dan nilai si gnifikansi tersebut lebih kecil dari α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran berbasis terhadap kemampuan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
penalaran  statistis  siswa.  Pada  langkah-langkah  pembelajaran  berbasis masalah,  langkah  menyajikan  masalah  dan  orientasi  pada  masalah  dimana pada langkah ini siswa diberikan masalah untuk dipecahkan bersama sehingga siswa  mampu  mencapai  indikator  mendeskripsikan  dan  merepresentasiakn data. Langkah mengorganisasikan siswa untuk belajar dan membimbing/memfasilitasi penyelidikan individu maupuan kelompok dimana pada langkah tersebut siswa diajarkan untuk belajar secara berkelompok, juga siswa dituntut untuk membahas soal-soal yang ada pada lembar kerja siswa sehingga  siswa  mampu  mencapai  indikator  mengorganisasikan  data  dan mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah nyata. Langkah terakhir dalam  pembelajaran  berbasis  masalah  yaitu  refleksi  dan  evaluasi  menuntut siswa  untuk  membaca  hasil  dari  data  yang  telah  disajikan  sehingga  siswa mampu mencapai indikator menganalisis dan merepresentasikan data.

## E. Daftar Pustaka
Anggraini, Linda Dwi. (2016). “Efektivitas Pengembangan Media Pembelajaran Fonovela  Melalui  Pendekatan  Saintifik  dengan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning Ditinjau  dari  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa SMP”. Aksioma. 7(2), 63-68
Garfield,  Joan  B.  (2002).  “The  Challenge  of  Developing  Statistical  Reasoning”.
Journal of Statistics Education . [Online], 10(3).
Garfield,  Joan  B.  (2003).  “Assesing  Statistical  Reasoning”. Statistics  Education Research Journal. 2(1), 22-38
Hidayatulloh,  Muhamad  Syarif.  (2016).  “Pengembangan  E -Modul  Matematika Berbasis Problem  Based  Learning Berbantuan  Geogebra  Pada  Materi Bilangan Bulat”. Aksioma . 7(2), 24-31.
Inayah,  Nurul.  (2017).  “Pengaruh  Kemampuan  Penalaran  M atematis (Mathematical  Reasoning)  dan  Gaya  Kognitif  Terhadap  Kemampuan Komunikasi pada Materi statistikaa Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri di Kota Palu”. Aksioma: Jurnal Pendidikan Matematika . 6(1), 37-45.
Istarani. (2012). 58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan: Media Persada..
Lestari, Dewi Endang, Nizaruddin, Yanuar Hery Murtianto. (2017). “Efektivitas Model  Pembelajaran  PBL  Berbantuan  Media  Kokami  Ditinjau  dari  Hasil Belajar Terhadap Prestasi Belajar Matematika”. Aksioma . 8(2), 68-76.
Martadipura,  Bambang  A vip  Priatna  dan  Didi  Suryadi.  (2012).  “Peningkatan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa S1 Melalui Pembelajaran MEAs yang  Dimodifikasi”. Infinity:  Jurnal  Ilmiah  Program  Studi  Matematika STKIP Siliwangi Bandung . 1(1), 79-89.
Martadipura,  Bambang  Avip  Pri atna.  (2010).  “Kajian  Tentang  Kemampuan Melek  Statistis  ( Statistical  Literacy ),  Penalaran  Statistis  ( Statistical

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Reasoning ), dan Berpikir Statistis ( Statistical Thinking ) Guru SMP/SMA”. Jurnal Saung Guru: Universitas Pendidikan Indonesia . 10(10), 1-7.
Mary ati,  Iyam.  (2017).  “Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Statistis  Siswa Sekolah  Menengah  Pertama  Melalui  Pembelajaran  Kontekstual”. Jurnal Mosharafa . 6(1), 129-140.
Moh.  Hafiyusholeh.  (2015).  “Literasinya  Statitik  dan  Urgensinya  Bagi  Siswa”. Wahana . 64(1), 1-8.
Permana,  Yanto  dan  Utari  Sumarmo.  (2007)  .  “Mengembangkan  Kemampuan Penalaran  dan  Koneksi  Matematik  Siswa  SMA  Melalui  Pembelajaran Berbasis Masalah”. Jurnal Educationist . 1(2), 116-123.
Putra,  Aan,  Hendra  Syarifuddin,  dan  Zulfah.  (2018).  “ Validitas  Lembar  Kerja Peserta Didik Berbasis Penemuan Terbimbing dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran Matematis”. Edumatika: Jurnal Riset Pendidikan Matematika . 1(2), 56-62.
Rusman. (2013). Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Warniasih,  Kristina  dan  Christina  Eva  Nuryani.  (2018).  “Efektivitas  Model Problem  Based  Learning Ditinjau  dari  Pemahaman  Konsep  Matematika Siswa Kelas VII Sekolah Menengah Pertama”. Aksioma. 9(2), 92-97.
Warsono  dan  Hariyanto.  (2012).  Pembelajaran  Aktif  (Teori  dan  Asesmen). Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Widjajanti,  Djamilah  Bondan.  (2011).  “ Problem  Based  Learning dan  Contoh Implementasinya”. Makalah: Universitas Negeri Yogyakarta.
Yusuf,  Yusfita.  (2017).  “Kontruksi  Penalaran  Stati stis  Pada  Statistika Penelitian”. Scholaria . 7, (1), 60-69.