Penemuan Sinyal Asli dengan Metode Independent Component Analysis pada Sinyal Tercampur Tunggal

## Riwinoto
Program Studi Teknik Multimedia dan Jaringan
Jurusan Teknik Informatika, Politeknik Negeri Batam
Batam, Indonesia riwi@polibatam.ac.id

## Abstrak
Independent  Component  Analysis  (ICA)  salah  satu  teknik  populer  untuk  menemukan  komponen-komponen pembentuk  sinyal  tercampur  dengan  menggunakan  asumsi  bahwa  minimal  satu  dari  komponen  pembentuknya adalah non gaussian. Teknik ICA secara umum mensyaratkan bahwa jumlah sinyal tercampur minimal sama dengan komponen pembentuknya. Jadi jika terjadi kasus salah satu sinyal tercampur hilang atau rusak maka sinyal asli tidak bisa  ditemukan.  Penulis  mengusulkan  metoda  baru  penggunaan  ICA  untuk  sinyal  tercampur  tunggal.  Dengan metoda baru tersebut, teknik ICA  mampu menemukan sinyal asli dari sebuah sinyal tercampur. Metoda ini merekam salah  satu  sinyal  tercampur,  yang  tidak  rusak,  dengan  sinyal  lain  pembentuk  sinyal  tercampur.  Metode  ini mensyaratkan dua hal. Pertama sinyal asli lain tersebut diketahui. Kedua, kondisi perekam sinyal selalu sama pada kondisi apapun. Dalam komputasi, kondisi perekam sinyal direpresentasikan sebagai matrik pencampur. Dari sinyal tercampur yang kedua kalinya inilah teknik ICA digunakan untuk menemukan sinyal asli. Berdasarkan percobaan, metoda baru berhasil menemukan sinyal asli pembentuk sinyal tercampur. Hasil ini membuka peluang kemungkinan penyelesaian masalah pemisahan data pada data tercampur tunggal untuk kasus-kasus yang lebih spesifik misalnya pembuangan noise pada sinyal tungal, deteksi gambar palsu dan sebagainya.
Kata kunci: ICA, sinyal tercampur tunggal,  sinyal asli, matrik pencampur, pemisahan data

## Abstract
Independent Component Analysis (ICA) is a popular technique to find the components forming mixed signals on the assumption that at least one of the constituent components is non-gaussian. ICA technique generally requires that at least  the  same  number  of  mixed  signals  with  its  constituent  components.  So  in  case  one  mixed  signal  is  lost  or damaged, the original signal can not be found. The authors propose a new method using ICA for a single mixed signal. With these new methods, techniques ICA is able to find the original signal of a mixed signal. This method of recording one of the mixed signals, which are not damaged, with another signal forming mixed signals. This method requires two things. First, Another original signal is known. Second, the signal recording conditions are always the same in any condition. In computing, signal recording conditions represented as a matrix mixer. Of the mixed signal that this is the second time the ICA technique is used to find the original signal. Based on the experiments, the new method  managed to  find the  original  signal forming  mixed signals. These results open the possibility of solving opportunities separation of data in a single mixed the data for cases that are more specific example, the disposal of a single signal noise, the detection of false images and so on.
Keywords : ICA, a single mixed signal, the original signal, matrix mixing, separation of data
1 Introduction
—  Independent Component Analysis (ICA)
merupakan  salah  teknik  populer  dalam  Blind  Source Separation (BSS) untuk menemukan variabel-variabel yang  tersembunyi  pada  himpunan  data  variabel  acak, perhitungan,  dan  sinyal  [1].    Telah  banyak  penelitian
Article History
Received 12 February 2014
Accepted 11 March 2014
Jurnal Integrasi , vol. 6, no. 1, 2014, 77-83 ISSN: 2085-3858 (print version)
mengenai  pemisahan  sinyal  berbasis  ICA.  Pemisahan tersebut  banyak  diaplikasikan  untuk  kasus  biomedik seperti  memisahkan  detak  jantung  bayi  dalam kandungan dengan detak jantung ibu bayi [2,3]. Dalam dunia  telekomunikasi,    ICA  digunakan  untuk pemisahan  antara  sinyal  audio  [4].  Referensi  [5] melaporkan dalam pengolahan citra untuk memisahkan  noise  yang  terdapat  pada  image  dengan image asli masih menjadi bottleneck bagi para peneliti.
Salah  satu  syarat  dari  teknik  ICA  adalah  jumlah  alat perekam  sinyal  minimal  sama  dengan  jumlah  sinyal asli  terekam  minimal  [6].  Masalah  yang  diangkat adalah  jika  salah  satu  sinyal  tercampur  hasil perekaman hilang, rusak dan hanya terdapat satu data sinyal asli  yang dimiliki  maka  teknik ICA tidak bisa digunakan  untuk  mendapatkan  sinyal  asli  yang  lain. Oleh  karena  itu,  paper  ini  memaparkan  bagaimana memperbaiki  proses  penggunaan  ICA  pada  kondisi tersebut sehingga tetap bisa didapatkan sinyal asli yang lain.

## 2. METODE PENELITIAN

## A. Independent Component Analysis(ICA)
ICA  adalah  teknik  perhitungan  statistik  untuk menemukan  faktor-faktor  tersembunyi  yang  ada  pada sekumpulan  variabel  acak  atau  variabel  multivariate. Salah  satu  penggunaan  metode  ICA  adalah  untuk memisahkan sinyal-sinyal tercampur yang berasal dari beberapa sumber yang saling bebas statistik satu sama lain  dan  distribusi  sumber  tersebut  bersifat  non gaussian.

## 1) Model Dasar
ICA menggunakan persamaan sederhana yaitu sebagai berikut [6]
X = AS                                         (1)
S merupakan kumpulan m sinyal sumber , matrik A  merepresentasikan  mekanisme  penggabungan sinyal-sinyal  sumber  dan  X  merepresentasikan  sinyal tercampur  hasil  penggabungan  oleh  matrik  A.  Dalam ICA, A dan S tidak diketahui.
Contoh  sederhana  dari  rumus  diatas  terdapat  dalam cocktail  problem  dimana  terdapat  2  orang  yang berhitung dengan bahasa masing-masing [2]. Dua buah mikrofon  merekam  suara  kedua  orang  tersebut  dan menghasilkan suara campuran. Jadi terdapat dua buah suara campuran dari kedua orang tersebut.
Ide  utama  dari  ICA  adalah  menemukan  source  asli  S dengan  asumsi  bahwa  source  asli  tersebut  saling independent  satu  sama  lain  secara  statistik.  Artinya joint probabilistic density function (pdf)
komponen-komponenya  adalah  product  dari  densitas seluruh sinyal asli [6].
P(s)=Пp(si)                                   (2)
Di  mana  p(si)  adalah  pdf  dari  sinyal  asli  dan  P(s) adalah joint density function sinyal gabungan.
Dengan  sebuah  vektor  V,  tujuan  dari  ICA  adalah menemukan matrik S sedemikian sehingga:
V=UX                                      (3)
Dimana V adalah estimasi dari source sinyal S. Dari (3) diketahui bahwa  matrik U adalah  estimasi dari invers matrik A.

## B.  Algoritma
Estimasi  model  data  ICA  biasanya  menggunakan fungsi  objective  misal  mutual  information  atau negentropy  kemudian  dilakukan  optimalisasi.  Pada paper  ini,  estimasi  model  data  ICA  menggunakan algoritma  Joint  Approximation  Diagonalisation  of Eigen  matrices  (JADE)  [7].  Algoritma  JADE mendasarkan  atas  diagonalisasi  matrik  cummulant orde ke empat. Algoritma JADE adalah sebagai berikut [8]:
a) Whitening. Whitening matrik P dan set Z=PX
b) Estimasi.  Estimasi  cumulant  order  keempat  dan matrik  campuran    oder  himpunan  {Qiz}.  Tentukan eigen value yang paling signifikan λi. Matrik eigen Vi yang berkorespondensi juga ditentukan.
c) Dapatkan matrik unitary R. Matrik R didapatkan dengan  memaksimalkan  kriteria    λi  Vi  (joint diagonalisation). Jika  λi Vi tidak dapat dilakukan joint diagonalisational  dengan  tepat  maka  maksimalisasi dari kriteria mendefinisikan sebuah  joint aproksimasi diagonalisation.
d) Rotasi  matrik  R.  Temukan  rotasi  pada  matrik  R sehingga  matrik  cummulant  sediagonal  mungkin dengan persamaan
R= arg minR Σ Off (RTQizR)                    (4) e) Estimasi Matrik A. Matrik A diestimasi sebagai
A’=RP-1 dan komponen diestimasi sebagai S’= A’-1X
B. Pemisahan  komponen  sinyal  pada  sinyal tercampur
Dengan  mengambil salah satu baris sinyal tercampur, X(1,:) dan mencampurkan baris tersebut dengan matrik pencampur  A  pada  rumus  X,  didapatkan  matrik tercampur kedua  dengan persamaan.
X!=AS’(X(1,:),S(2,:))                            (5)
Dengan teknik ICA, komponen S(2,:) yang ada pada X’ baik dari X(1,:) dan dari S (2,:) akan satu kali teramati.
Berikut  adalah  blok  diagram  metoda    pemisahan komponen sinyal tercampur tunggal
Pencampuran Sinyal Menggunakan Matrik A Lost or corrupted Pencampuran Sinyal Menggunakan Matrik A Pemisahan Sinyal Komponen dengan ICA Sinyal A Sinyal B Sinyal tercampur (A+B) X 1 Sinyal tercampur (A+B)X 2 Sinyal tercampur (A+B)X ! 2 Sinyal tercampur (A+B)X ! 1 Estimasi sinyal A Estimasi sinyal B
Fig. 1.Metoda pemisahan sinyal tercampur tunggal

## 3 Percobaan

## A. Tujuan
Tujuan  percobaan  adalah  memisahkan  sinyal  asli dengan  teknik  ICA  pada  sinyal  tercampur  tunggal menggunakan  data  sinyal  asli  lain  yang  ikut membentuk sinyal tercampur.
B. Data
Penyiapan  data  dalam    penelitian  meliputi  penyiapan sinyal  asli  yang  diketahui  serta  proses  pencampuran sinyal-sinyal asli. Data awal didapatkan dari web di [9]. Data awal tersebut adalah sirine ambulans (source1.wav)  yang  dicampur  dengan  suara  konser (file  source  5.wav),  dan  suara  pembaca  berita (source3.wav)  dicampur  dengan  suara  percakapan (source8.wav). Matrik pencampur A didapatkan secara acak menggunakan software Matlab. Untuk kemudahan  nama,  sinyal  dari  source1.wav  disebut dengan  source1,  sinyal  dari  source5.wav  disebut dengan  source5,  sinyal  dari  source3.wav  disebut dengan  source3  dan  sinyal  dari  source8.wav  disebut dengan  source8.  Sinyal-sinyal  tersebut  mempunyai periode  waktu  5  detik  dengan  frekuensi  sampling  8 KHz.
Sinyal-sinyal  tersebut  adalah  sinyal  asli.  Dari sinyal-sinyal  asli  tersebut  dibuat  sinyal  tercampur. Masing-masing sinyal tercampur merupakan campuran dari dua buah sinyal. Proses pencampuran masing-masing pasangan menggunakan matrik pencampur  yang  dibangkitkan  secara  acak.  Ukuran matrik  pencampuran  berukuran  2  X  2.  Matrik pencampur  tersebut  merepresentasikan  kondisi  alat perekam dua  sinyal. Jumlah alat perekam  sebanyak 2 seperti  yang  disyaratkan  ICA  bahwa  jumlah  perekam minimal  sama  dengan  jumlah  sinyal  yang  direkam (diamati).
Terdapat dua pasangan sinyal tercampur, masing-masing sebagai berikut.
1. Dua  buah  sinyal  tercampur  hasil  pencampuran sinyal  source1  dan  source5.  Kedua  sinyal  tersebut dinamakan X1 dan X2
2. Dua pasangan sinyal tercampur hasil pencampuran sinyal source3 dan source8 kedua Kedua sinyal tersebut dinamakan X3 dan X4
C. Prosedur
Dari dua pasangan sinyal tercampur tersebut, dibuat 8 skenario sebagai berikut:
1. Sinyal X2 dan sinyal source1 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source5  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source1  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source5  dan  sinyal tercampur X1.
2. Sinyal X2 dan sinyal source5 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source1  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source5  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source1  dan  sinyal tercampur X1.
3. Sinyal X1 dan sinyal source5 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source1.wav yang ada. Pada kasus ini, teknik ICA digunakan untuk mengestimasi  sinyal  source5  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source1  dan  sinyal tercampur X2.
4. Sinyal X1 dan sinyal source1 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source5  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source1  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source5  dan  sinyal tercampur X2.
5. Sinyal X4 dan sinyal source3 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source8  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source3  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source8  dan  sinyal tercampur X3.
6. Sinyal X4 dan sinyal source8 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source3  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source8  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source3  dan  sinyal tercampur X3.
7. Sinyal X3 dan sinyal source8 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source3  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source8  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source3  dan  sinyal
tercampur X4.
8. Sinyal X3 dan sinyal source3 diasumsikan rusak dan  hanya  terdapat  satu  sinyal  sumber  source8  yang ada.  Pada  kasus  ini,  teknik  ICA  digunakan  untuk mengestimasi  sinyal  source3  yang  rusak.  Teknik  ICA ini  menggunakan  sinyal  sumber  source8  dan  sinyal tercampur X3.
D. Hasil percobaan
Percobaan dari 8 skenario menghasilkan hasil sebagai berikut:
1. Skenario 1
Sinyal yang diketahui adalah sinyal tercampur X1 dan sinyal asli source5 :
Fig. 2. Sinyal tercampur X 1
Fig. 3. Sinyal Source 5
Perbandingan antara estimasi source 1 dengan source1.
Fig. 4. Sinyal Source1 (row-1 di matrik)
Fig. 5. Estimasi source1( row -1 di matrik)

## 2. Skenario 2
Sinyal  yang  diketahui  adalah  sinyal  tercampur  X1 (Fig.2)    dan  sinyal  asli  source1  (Fig.4).  Sinyal  yang akan  diestimasi  adalah  source5.  Berikut  adalah perbandingan hasil source5 dengan estimasi source5.
Fig. 6. Sinyal source 5 ( row-2 di matrik)
Fig. 7.Estimasi source 5 ( row-2 di matrik)
.3 Skenario 3
Sinyal yang diketahui adalah sinyal tercampur X2 di
Fig.8 dan sinyal asli source1 di Fig.4 .
Berikut  adalah  perbandingan  antara  sinyal  source5 dengan estimasi sinyal source5
Fig. 9.Sinyal source 5( row-2 di matrik)
Fig. 10.Estimasi sinyal source 5 ( row-2 di matrik)

## 4. Skenario 4
Sinyal  yang  diketahui  adalah  sinyal  tercampur  X2  di Fig.8  dan  sinyal  asli  source5  di  Fig.3  atau  Fig.6.
Berikut  adalah  perbandingan  antara  source1  dengan estimasi source1.
Fig. 11.Sinyal source1 ( row-1 di matrik)
Fig. 12.Estimasi sinyal source1 ( row-1 di matrik)

## 5. Skenario 5
Sinyal yang diketahui adalah sinyal tercampur X3 dan sinyal asli source8.
Fig. 13.Sinyal tercampur X 3 Fig. 14.Sinyal source8
Berikut  adalah  perbandingan  antara  source3  dengan estimasi source3
Fig. 15.Sinyal source3 ( row-1 di matrik)
Fig. 16.Estimasi sinyal source3 ( row-2 di matrik)
6. Skenario 6
Sinyal  yang  diketahui  adalah  sinyal  tercampur  X3
(Fig.13)    dan  sinyal  asli  source3  (Fig.15)  .  Yang akan  diestimasi  adalah  source8.  Berikut  adalah perbandingan  hasil  source8  dengan  estimasi source8.
Fig. 17.Sinyal source8 ( row-2 di matrik)
Fig. 18.Estimasi sinyal source8 ( row-2 di matrik)
7. Skenario 7
Sinyal  yang  diketahui  adalah  sinyal  tercampur  X4  di
Fig.19 dan sinyal asli source3 di Fig.15.
Fig. 19.Sinyal tercampur X 4 Berikut  adalah  perbandingan  antara  sinyal  source8 dengan estimasi sinyal source8.
Fig. 20.Sinyal source8 ( row-2 di matrik)
Fig. 21.Estimasi sinyal source8 ( row-2 di matrik)

## 8 . Skenario 8
Sinyal  yang  diketahui  adalah  sinyal  tercampur  X4  di Fig.19 dan sinyal asli source8 di Fig.14 atau Fig.20. Berikut  adalah  perbandingan  antara  source3 dengan estimasi source3.
Fig. 22.Sinyal source3 ( row-1 di matrik)

## Fig. 23.Estimasi sinyal source3( row-1 di matrik)
Secara  visual  dan  suara,  metode  estimasi  sinyal  yang rusak atau hilang menggunakan teknik ICA pada sinyal tercampur  tunggal  sudah  cukup  mirip  dengan    sinyal aslinya.  Ada  hal  yang  perlu  dicermati  yaitu  pertama, pada percobaan untuk skenario 2 dan 3, hasil estimasi
mempunyai  arah  berkebalikan  dengan  sinyal  aslinya. Hal  ini  tidak  menjadi  masalah,  karena  dalam  ICA untuk suatu sinyal dalam bentuk matrik hasil –S dapat dianggap  sebagai  matrik  S  yang  dikalikan  dengan konstanta -1.
Hal  kedua  adalah  terkait  pada  urutan  baris  di  matrik, terdapat 7 dari 8 hasil sinyal estimasi yang urutan baris di  matrik  hasil  sama  dengan  urutan  baris  di  matrik sinyal tercampur. Hanya 1 percobaan ( percobaan pada skenario  5)  yang  urutan  baris  sinyal  estimasi  yang berbeda dengan urutan baris sinyal tercampur. Kondisi tersebut  tidak  masalah  karena  jika  urutan  baris disebabkan  adanya  matrik  permutasi  P  maka  akan terdapat matrik P-1 sehingga hasilnya tetap sama. Lihat dari rumus X=AS menjadi X= A P-1PS dimana AP-1 tetap menjadi matrik yang tidak diketahui.

## 4 Conclusions
Dari  pembahasan,  dapat  disimpulkan  bahwa  estimasi sinyal E yang rusak atau hilang dengan menggunakan sinyal tercampur X  bisa dilakukan jika masih terdapat sinyal lain  R  R dan E adalah sinyal yang membentuk sinyal  tercampur  tersebut  dengan  sinyal  E.  Estimasi dilakukan  dengan  menggunakan  teknik  ICA  dengan syarat  matrik  pencampur  pada  proses  pembentukan sinyal  tercampur  X  konsisten  untuk  proses-proses berikutnya.
Metode  tersebut  berpotensi  bisa  digunakan  untuk proses  pembuangan  noise  pada  sinyal  tercampur  jika sinyal  tercampur  X  adalah  satu-satunya  sinyal  yang diobservasi dengan asumsi sinyal E adalah sinyal asli. Jika  kita  mengetahui  bahwa  noise  yang  ada  di lingkungan  perekaman  saat  menghasilkan  sinyal  X adalah sinyal R maka bisa didapatkan sinyal E dengan teknik  ICA.  Selain  itu,  masalah  sisipan  gambar  palsu juga  berpotensi  bisa  diselesaikan  dengan  metode tersebut.

## References
[1] G. R. Naik and Dinesh.K.Kumar, ―An Overview of
Independent Component Analysis and Its Applications‖, School of Electrical and Computer
Engineering, RMIT University, Australia, Informatica 35 (2011) page 63-81
[2] Taigang He, Gari Clifford and Lionel Tarassenko, ―Application of ICA in   Removing Artefacts from the  ECG‖,  University  of  Oxford,  Oxford, UK,Unpublished
[3] M. Sheikh M. Algunaidi1, M. A. Mohd Ali 1,K. B. Gan1,  E.  Zahedi2,  Fetal  Heart  Rate  Monitoring
Based  on  Adaptive  Noise  Cancellation  and Maternal QRS Removal Window, ISSN 1450-216 X  Vol.27  No.4  (2009),  pp.565-575,1.  Faculty  of Engineering  and  BuiltEnvironment,  University Kebangsaan Malaysia (UKM),  Bangi, Malaysia,2. SHARIF University of TechnologyTehran, Iran
[4] Jinyu Han, Gautham J. Mysore, Bryan Pardo, ―Audio Imputation Using the Non-negative Hidden  Markov  Model‖,  in the Proceedings of the International  Conference  on  Latent Variable  Analysis  and  Signal  Separation  (LVA  / ICA), Tel-Aviv, Israel. March 2012
[5] Kanika  Gupta  and  S.K  Gupta,  Image  Denoising Techniques- A Review paper, International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE), ISSN: 2278-3075, Volume-2, Issue-4, March 2013
[6] Hyvärinen    and  Erkki  Oja,  Independent Component Analysis: Algorithms and Applications,Helsinki  University  of  Technology, Neural Networks, 13(4-5):411-430, 2000
[7] K.  Nordhausen,  J.F.  Cardoso,  J.  Miettinen,  H. Oja,E.  Ollila,  and  S. Taskinen,  JADE:  JADE  and other  BSS  methods  as  well  as  some  BSS performance  criteria,2012,  R  package  version 1.1-0
[8] V.  Krishnaveni,,  S.  Jayaraman,,  P.  M.  Manoj Kumar,, K. Shivakumar1,, K. Ramadoss, ―Comparison of Independent Component Analysis Algorithms for Removal of Ocular Artifacts from Electroencephalogram‖,
MEASUREMENT SCIENCE REVIEW, Volume 5, Section 2, 2005 [9] Coktail Party Problem , http://research.ics.aalto.fi/ica/cocktail/cocktail_en. cgi, diakses tanggal 12 Desember 2013