## PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
Buhaerah STAIN Parepare buhaerahstain@gmail.com

## ABSTRAK
Masalah  utama  yang  diangkat  dalam penelitian  ini  adalah  “bagaimana  proses  dan  hasil pengembangan model pembelajaran matematika yang mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat  model  PMBK  yang  valid,  praktis,  dan  efektif?”.  Berpikir  kritis  didefinisikan  sebagai proses intelektual untuk menjelaskan konsep, memecahkan masalah, dan membuat keputusan yang dapat  dipercaya  dan  diyakini  kebenarannya.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan (research and development) yang mengacu pada modifikasi model pengembangan pendidikan dari Plomp, komponen-komponen  model  menurut  Joyce  &  Weil,  dan  kualitas  produk  pendidikan menurut Nieeven. Model PMBK yang diperoleh telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Beberapa  temuan  khusus  yang  berkonstribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  (1)  siswa menjelaskan  konsep,  dan  prinsip  belajar  matematika,  (2)  siswa  mengidentifikasi  soal  (diketahui, ditanyakan,  kecukupan  unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya,  (3)  siswa memeriksa,  memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah,  dan  (4)  siswa  secara  individu  atau  kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di  depan kelas.  Rekomendasi  penelitian  ini,  antara  lain:  (1)  model  PMBK  yang  dikembangkan  ini  baru sampai pada tahap uji coba terbatas, oleh sebab itu untuk mengetahui keefektifannya pada lingkup lebih luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah. (2) aspek-aspek berpikir kritis siswa yang diterapkan dalam model PMBK ini dapat dimodifikasi oleh para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat  dilakukan  dengan  cara menyesuaikan lingkungan dan budaya siswa. Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.
Kata Kunci : model pembelajaran matematika, dan berpikir kritis.

## PENDAHULUAN
Kemampuan  berpikir  kritis  merupakan  salah  satu  tujuan  dalam  pembelajaran matematika  (Stacey,  2013;  King  &  Goodson,  2010;  dan  Ghokhale,  2005).  Kemampuan berpikir kritis saat ini dibutuhkan oleh siswa untuk meningkatkan kualitas hasil pemikiran dan  daya  pikir  intelektual  yang  original  (Gokhale,  2005;  dan  Paul  &  Elder,  2005). Pemerintah  juga  menetapkan  agar  setiap  pengelola  pembelajaran  membekali  siswa kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  kompetensi  masa  depan  (Kemdikbud,  2013:1). Sedangkan Ruggiero (2012) menyatakan bahwa berpikir kritis merupakan aktivitas mental untuk  menilai  kebenaran  argumen,  mengajukan  pertanyaan,  dan  mengevaluasi.  Sejalan

## PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
Buhaerah STAIN Parepare buhaerahstain@gmail.com

## ABSTRAK
Masalah  utama  yang  diangkat  dalam penelitian  ini  adalah  “bagaimana  proses  dan  hasil pengembangan model pembelajaran matematika yang mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat  model  PMBK  yang  valid,  praktis,  dan  efektif?”.  Berpikir  kritis  didefinisikan  sebagai proses intelektual untuk menjelaskan konsep, memecahkan masalah, dan membuat keputusan yang dapat  dipercaya  dan  diyakini  kebenarannya.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan (research and development) yang mengacu pada modifikasi model pengembangan pendidikan dari Plomp, komponen-komponen  model  menurut  Joyce  &  Weil,  dan  kualitas  produk  pendidikan menurut Nieeven. Model PMBK yang diperoleh telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Beberapa  temuan  khusus  yang  berkonstribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  (1)  siswa menjelaskan  konsep,  dan  prinsip  belajar  matematika,  (2)  siswa  mengidentifikasi  soal  (diketahui, ditanyakan,  kecukupan  unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya,  (3)  siswa memeriksa,  memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah,  dan  (4)  siswa  secara  individu  atau  kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di  depan kelas.  Rekomendasi  penelitian  ini,  antara  lain:  (1)  model  PMBK  yang  dikembangkan  ini  baru sampai pada tahap uji coba terbatas, oleh sebab itu untuk mengetahui keefektifannya pada lingkup lebih luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah. (2) aspek-aspek berpikir kritis siswa yang diterapkan dalam model PMBK ini dapat dimodifikasi oleh para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat  dilakukan  dengan  cara menyesuaikan lingkungan dan budaya siswa. Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.
Kata Kunci : model pembelajaran matematika, dan berpikir kritis.

## PENDAHULUAN
Kemampuan  berpikir  kritis  merupakan  salah  satu  tujuan  dalam  pembelajaran matematika  (Stacey,  2013;  King  &  Goodson,  2010;  dan  Ghokhale,  2005).  Kemampuan berpikir kritis saat ini dibutuhkan oleh siswa untuk meningkatkan kualitas hasil pemikiran dan  daya  pikir  intelektual  yang  original  (Gokhale,  2005;  dan  Paul  &  Elder,  2005). Pemerintah  juga  menetapkan  agar  setiap  pengelola  pembelajaran  membekali  siswa kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  kompetensi  masa  depan  (Kemdikbud,  2013:1). Sedangkan Ruggiero (2012) menyatakan bahwa berpikir kritis merupakan aktivitas mental untuk  menilai  kebenaran  argumen,  mengajukan  pertanyaan,  dan  mengevaluasi.  Sejalan

## PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
Buhaerah STAIN Parepare buhaerahstain@gmail.com

## ABSTRAK
Masalah  utama  yang  diangkat  dalam penelitian  ini  adalah  “bagaimana  proses  dan  hasil pengembangan model pembelajaran matematika yang mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat  model  PMBK  yang  valid,  praktis,  dan  efektif?”.  Berpikir  kritis  didefinisikan  sebagai proses intelektual untuk menjelaskan konsep, memecahkan masalah, dan membuat keputusan yang dapat  dipercaya  dan  diyakini  kebenarannya.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan (research and development) yang mengacu pada modifikasi model pengembangan pendidikan dari Plomp, komponen-komponen  model  menurut  Joyce  &  Weil,  dan  kualitas  produk  pendidikan menurut Nieeven. Model PMBK yang diperoleh telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Beberapa  temuan  khusus  yang  berkonstribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  (1)  siswa menjelaskan  konsep,  dan  prinsip  belajar  matematika,  (2)  siswa  mengidentifikasi  soal  (diketahui, ditanyakan,  kecukupan  unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya,  (3)  siswa memeriksa,  memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah,  dan  (4)  siswa  secara  individu  atau  kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di  depan kelas.  Rekomendasi  penelitian  ini,  antara  lain:  (1)  model  PMBK  yang  dikembangkan  ini  baru sampai pada tahap uji coba terbatas, oleh sebab itu untuk mengetahui keefektifannya pada lingkup lebih luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah. (2) aspek-aspek berpikir kritis siswa yang diterapkan dalam model PMBK ini dapat dimodifikasi oleh para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat  dilakukan  dengan  cara menyesuaikan lingkungan dan budaya siswa. Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.
Kata Kunci : model pembelajaran matematika, dan berpikir kritis.

## PENDAHULUAN
Kemampuan  berpikir  kritis  merupakan  salah  satu  tujuan  dalam  pembelajaran matematika  (Stacey,  2013;  King  &  Goodson,  2010;  dan  Ghokhale,  2005).  Kemampuan berpikir kritis saat ini dibutuhkan oleh siswa untuk meningkatkan kualitas hasil pemikiran dan  daya  pikir  intelektual  yang  original  (Gokhale,  2005;  dan  Paul  &  Elder,  2005). Pemerintah  juga  menetapkan  agar  setiap  pengelola  pembelajaran  membekali  siswa kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  kompetensi  masa  depan  (Kemdikbud,  2013:1). Sedangkan Ruggiero (2012) menyatakan bahwa berpikir kritis merupakan aktivitas mental untuk  menilai  kebenaran  argumen,  mengajukan  pertanyaan,  dan  mengevaluasi.  Sejalan

## Jurnal Pendidikan Matematika
pendapat  Fisher  (2001)  menyatakan  bahwa berpikir  kritis adalah  menginterpretasi, mengevaluasi hasil pengamatan, berkomunikasi, dan berargumentasi.
Berkaitan  kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  tujuan  pembelajaran  matematika, tampaknya  masih  jauh  dari  kenyataan.  Hal  ini  terlihat  dari  beberapa  penelitian pendahuluan  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  masih  jauh  dari  harapan, diantaranya;  sebagian  besar  atau  80%  dari  mereka  belum  mengetahui  langkah-langkah yang  harus  ditempuh  untuk  sampai  pada  jawaban  yang  disertai  data-data  dan  bukti-bukti pendukung, serta alasan cara memperolehnya. Selain itu, siswa mengalami kesulitan untuk menentukan nilai benar atau salah suatu argumen dan memberikan penjelasan dengan kata- katanya sendiri. Salah satu penyebabnya adalah kurannya informasi  yang  diketahui siswa terkait menyusun argumen, dan cara mengkomunikasikannya.
Berkaitan berpikir kritis sebagai tujuan pembelajaran matematika, beberapa peneliti melaporkan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  kurang  mendapat perhatian sepenuhnya dari kalangan guru maupun siswa. Mason, Burton, & Stacey (2010), Ennis (2007), Nurdin (2007), dan Rofiq (2006) menyatakan bahwa tidak sedikit guru pada praktek pembelajaranya menyajikan materi, dan memberikan contoh-contoh kepada siswa. Akibatnya  proses  mengkonstruksi  materi  kurang  berhasil,  dan  ada  kecenderungan  para siswa  untuk  dibimbing  atau  diberikan  petunjuk  penyelesaian  masalah  secara  lengkap. Demikian juga, Berki & Valtanen (2007), dan Stacey (2013) menyatakan bahwa sebagian besar siswa tidak mengambil makna dari proses penyelesaian. Sehingga pengetahuan yang seharusnya dimiliki siswa untuk berpikir kritis, belum sepenuhnya dikuasai.
Proses  pembelajaran  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis dapat  dilakukan  dengan  cara  membelajarkan  siswa  membuat  dan  menyusun  argumen, khususnya  pada  kegiatan-kegiatan  pemecahan  masalah,  perkembangan  intelektual,  kerja individu,  dan  kerja  kelompok  (Dickerson  &  Doerr,  2008;  Beagle,  1979;  Bell,  1978;  dan Innabi,  2003).  Kegiatan-kegiatan  lain  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan berpikir  kritis,  yaitu;  menjustifikasi  informasi,  mengidentifikasi  konsep,  dan  menyajikan bukti-bukti  pendukung  (Rantzer  &  Byrnes,  2003;  Reys  &  Lindquist,  2013;  Innabi,  2003; Ruggiero, 2012; Gokhale, 2005; Paul & Elder, 2005).
Argumen yang dimaksud dalam berpikir kritis adalah argumen yang didukung oleh bukti-bukti  dan  data-data  yang  relevan  dengan  permasalahan,  serta  tersusun  secara  logis, sehingga  kebenarannya  dapat  dipercaya  dan  diyakini  (Ruggiero,  2012;  dan Watson  & Glaser, 2008). Sejalan  pendapat  Innabi  (2003),  dan  Paul  &  Elder  (2008)  bahwa  argumen

## Jurnal Pendidikan Matematika
pendapat  Fisher  (2001)  menyatakan  bahwa berpikir  kritis adalah  menginterpretasi, mengevaluasi hasil pengamatan, berkomunikasi, dan berargumentasi.
Berkaitan  kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  tujuan  pembelajaran  matematika, tampaknya  masih  jauh  dari  kenyataan.  Hal  ini  terlihat  dari  beberapa  penelitian pendahuluan  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  masih  jauh  dari  harapan, diantaranya;  sebagian  besar  atau  80%  dari  mereka  belum  mengetahui  langkah-langkah yang  harus  ditempuh  untuk  sampai  pada  jawaban  yang  disertai  data-data  dan  bukti-bukti pendukung, serta alasan cara memperolehnya. Selain itu, siswa mengalami kesulitan untuk menentukan nilai benar atau salah suatu argumen dan memberikan penjelasan dengan kata- katanya sendiri. Salah satu penyebabnya adalah kurannya informasi  yang  diketahui siswa terkait menyusun argumen, dan cara mengkomunikasikannya.
Berkaitan berpikir kritis sebagai tujuan pembelajaran matematika, beberapa peneliti melaporkan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  kurang  mendapat perhatian sepenuhnya dari kalangan guru maupun siswa. Mason, Burton, & Stacey (2010), Ennis (2007), Nurdin (2007), dan Rofiq (2006) menyatakan bahwa tidak sedikit guru pada praktek pembelajaranya menyajikan materi, dan memberikan contoh-contoh kepada siswa. Akibatnya  proses  mengkonstruksi  materi  kurang  berhasil,  dan  ada  kecenderungan  para siswa  untuk  dibimbing  atau  diberikan  petunjuk  penyelesaian  masalah  secara  lengkap. Demikian juga, Berki & Valtanen (2007), dan Stacey (2013) menyatakan bahwa sebagian besar siswa tidak mengambil makna dari proses penyelesaian. Sehingga pengetahuan yang seharusnya dimiliki siswa untuk berpikir kritis, belum sepenuhnya dikuasai.
Proses  pembelajaran  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis dapat  dilakukan  dengan  cara  membelajarkan  siswa  membuat  dan  menyusun  argumen, khususnya  pada  kegiatan-kegiatan  pemecahan  masalah,  perkembangan  intelektual,  kerja individu,  dan  kerja  kelompok  (Dickerson  &  Doerr,  2008;  Beagle,  1979;  Bell,  1978;  dan Innabi,  2003).  Kegiatan-kegiatan  lain  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan berpikir  kritis,  yaitu;  menjustifikasi  informasi,  mengidentifikasi  konsep,  dan  menyajikan bukti-bukti  pendukung  (Rantzer  &  Byrnes,  2003;  Reys  &  Lindquist,  2013;  Innabi,  2003; Ruggiero, 2012; Gokhale, 2005; Paul & Elder, 2005).
Argumen yang dimaksud dalam berpikir kritis adalah argumen yang didukung oleh bukti-bukti  dan  data-data  yang  relevan  dengan  permasalahan,  serta  tersusun  secara  logis, sehingga  kebenarannya  dapat  dipercaya  dan  diyakini  (Ruggiero,  2012;  dan Watson  & Glaser, 2008). Sejalan  pendapat  Innabi  (2003),  dan  Paul  &  Elder  (2008)  bahwa  argumen

## Jurnal Pendidikan Matematika
pendapat  Fisher  (2001)  menyatakan  bahwa berpikir  kritis adalah  menginterpretasi, mengevaluasi hasil pengamatan, berkomunikasi, dan berargumentasi.
Berkaitan  kemampuan  berpikir  kritis  sebagai  tujuan  pembelajaran  matematika, tampaknya  masih  jauh  dari  kenyataan.  Hal  ini  terlihat  dari  beberapa  penelitian pendahuluan  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  masih  jauh  dari  harapan, diantaranya;  sebagian  besar  atau  80%  dari  mereka  belum  mengetahui  langkah-langkah yang  harus  ditempuh  untuk  sampai  pada  jawaban  yang  disertai  data-data  dan  bukti-bukti pendukung, serta alasan cara memperolehnya. Selain itu, siswa mengalami kesulitan untuk menentukan nilai benar atau salah suatu argumen dan memberikan penjelasan dengan kata- katanya sendiri. Salah satu penyebabnya adalah kurannya informasi  yang  diketahui siswa terkait menyusun argumen, dan cara mengkomunikasikannya.
Berkaitan berpikir kritis sebagai tujuan pembelajaran matematika, beberapa peneliti melaporkan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  kurang  mendapat perhatian sepenuhnya dari kalangan guru maupun siswa. Mason, Burton, & Stacey (2010), Ennis (2007), Nurdin (2007), dan Rofiq (2006) menyatakan bahwa tidak sedikit guru pada praktek pembelajaranya menyajikan materi, dan memberikan contoh-contoh kepada siswa. Akibatnya  proses  mengkonstruksi  materi  kurang  berhasil,  dan  ada  kecenderungan  para siswa  untuk  dibimbing  atau  diberikan  petunjuk  penyelesaian  masalah  secara  lengkap. Demikian juga, Berki & Valtanen (2007), dan Stacey (2013) menyatakan bahwa sebagian besar siswa tidak mengambil makna dari proses penyelesaian. Sehingga pengetahuan yang seharusnya dimiliki siswa untuk berpikir kritis, belum sepenuhnya dikuasai.
Proses  pembelajaran  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis dapat  dilakukan  dengan  cara  membelajarkan  siswa  membuat  dan  menyusun  argumen, khususnya  pada  kegiatan-kegiatan  pemecahan  masalah,  perkembangan  intelektual,  kerja individu,  dan  kerja  kelompok  (Dickerson  &  Doerr,  2008;  Beagle,  1979;  Bell,  1978;  dan Innabi,  2003).  Kegiatan-kegiatan  lain  yang  mendukung  pengembangan  kemampuan berpikir  kritis,  yaitu;  menjustifikasi  informasi,  mengidentifikasi  konsep,  dan  menyajikan bukti-bukti  pendukung  (Rantzer  &  Byrnes,  2003;  Reys  &  Lindquist,  2013;  Innabi,  2003; Ruggiero, 2012; Gokhale, 2005; Paul & Elder, 2005).
Argumen yang dimaksud dalam berpikir kritis adalah argumen yang didukung oleh bukti-bukti  dan  data-data  yang  relevan  dengan  permasalahan,  serta  tersusun  secara  logis, sehingga  kebenarannya  dapat  dipercaya  dan  diyakini  (Ruggiero,  2012;  dan Watson  & Glaser, 2008). Sejalan  pendapat  Innabi  (2003),  dan  Paul  &  Elder  (2008)  bahwa  argumen
yang baik tersusun dengan penuh pertimbangan, memenuhi kriteria kelayakan, dan disertai alasan-alasan  yang  mendukung,  serta  mengandung  solusi  atas  permasalahan.  Demikian juga Gokhale (2005), dan Duron, Limbach, & Waugh (2006) menyatakan bahwa algoritma yang  dilengkapi  argumen  atau  alasan  cara  memperolehnya  lebih  mudah  dipahami  dan diyakini  kebenarannya.  Jadi  belajar  menyusun  dan  mengkaji  argumen  akan  memberi peluang terbentuknya kemampuan berpikir kritis.
Berkaitan  belajar  menyusun  dan  membuat  argumen,  Dickerson  &Doerr  (2008) menyatakan  bahwa  guru  sebaiknya  membiasakan  siswa  mengidentifikasi  dan menjustifikasi  informasi  dengan  cara  membuat  alasan-alasan  yang  logis  dan  sistematis. Sehingga  kebimbangan-kembingan  yang  kadang  menghambat  seseorang  naik  pada  level berpikir  yang lebih tinggi mudah diatasi. Demikian juga, Bajracharya (2010) menyatakan bahwa  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  membangun  pengetahuan  berdampak terhadap  kemampuan  seseorang  dalam  memecahkan  masalah.  Sejalan  pendapat  Ennis (2008)  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  yang  didukung  bukti-bukti  yang  relevan, akan memudahkan seseorang memiliki kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian, perlu ada upaya memaksimalkan seluruh potensi pada diri siswa belajar membuat dan menyusun argumen, serta mengurangi keterlibatan guru dalam menyajikan materi.
Beberapa peneliti telah mengembangkan model pembelajaran yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  diantaranya;  Marcut  (2005),  Watson  & Glaser  (2008),  dan  Bajracharya  (2010). Marcut  (2005:57)  mendesain  model  atau  pola pembelajaran  dengan  cara menciptakan kondisi  pembelajaran  yang  kondusif,  seperti; membangun komunikasi dalam mengekspresikan ide-ide, mendengarkan dan memperhatikan  teman  yang  menyampaikan  ide-ide, menunjukkan  minat terhadap ide-ide itu, bekerja secara berkelompok untuk mencapai tujuan bersama. Watson &Glaser (2008:3) mendesain  model  pembelajaran  yang mengkombinasikan  sikap,  pengetahuan,  dan keterampilan  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Sikap  berkenaan  upaya- upaya untuk mengenali  masalah dan mencari bukti-bukti pendukung. Pengetahuan terkait generalisasi,  proses  abstraksi,  dan  pengambilan  kesimpulan  yang  valid. Sedangkan keterampilan  berkenaan tentang  cara menerapkan  sikap  dan  pengetahuan. Sedangkan Bajracharya  (2010)  mengembangkan  model  pembelajaran dengan  nama  model  ABC. Istilah  ABC  merupakan  akronim  dari  kata  anticipation,  building  knowledge  dan consolidation.  Praktek  model  ABC,  diantaranya;  menugaskan  siswa  melakukan

## Jurnal Pendidikan Matematika
yang baik tersusun dengan penuh pertimbangan, memenuhi kriteria kelayakan, dan disertai alasan-alasan  yang  mendukung,  serta  mengandung  solusi  atas  permasalahan.  Demikian juga Gokhale (2005), dan Duron, Limbach, & Waugh (2006) menyatakan bahwa algoritma yang  dilengkapi  argumen  atau  alasan  cara  memperolehnya  lebih  mudah  dipahami  dan diyakini  kebenarannya.  Jadi  belajar  menyusun  dan  mengkaji  argumen  akan  memberi peluang terbentuknya kemampuan berpikir kritis.
Berkaitan  belajar  menyusun  dan  membuat  argumen,  Dickerson  &Doerr  (2008) menyatakan  bahwa  guru  sebaiknya  membiasakan  siswa  mengidentifikasi  dan menjustifikasi  informasi  dengan  cara  membuat  alasan-alasan  yang  logis  dan  sistematis. Sehingga  kebimbangan-kembingan  yang  kadang  menghambat  seseorang  naik  pada  level berpikir  yang lebih tinggi mudah diatasi. Demikian juga, Bajracharya (2010) menyatakan bahwa  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  membangun  pengetahuan  berdampak terhadap  kemampuan  seseorang  dalam  memecahkan  masalah.  Sejalan  pendapat  Ennis (2008)  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  yang  didukung  bukti-bukti  yang  relevan, akan memudahkan seseorang memiliki kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian, perlu ada upaya memaksimalkan seluruh potensi pada diri siswa belajar membuat dan menyusun argumen, serta mengurangi keterlibatan guru dalam menyajikan materi.
Beberapa peneliti telah mengembangkan model pembelajaran yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  diantaranya;  Marcut  (2005),  Watson  & Glaser  (2008),  dan  Bajracharya  (2010). Marcut  (2005:57)  mendesain  model  atau  pola pembelajaran  dengan  cara menciptakan kondisi  pembelajaran  yang  kondusif,  seperti; membangun komunikasi dalam mengekspresikan ide-ide, mendengarkan dan memperhatikan  teman  yang  menyampaikan  ide-ide, menunjukkan  minat terhadap ide-ide itu, bekerja secara berkelompok untuk mencapai tujuan bersama. Watson &Glaser (2008:3) mendesain  model  pembelajaran  yang mengkombinasikan  sikap,  pengetahuan,  dan keterampilan  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Sikap  berkenaan  upaya- upaya untuk mengenali  masalah dan mencari bukti-bukti pendukung. Pengetahuan terkait generalisasi,  proses  abstraksi,  dan  pengambilan  kesimpulan  yang  valid. Sedangkan keterampilan  berkenaan tentang  cara menerapkan  sikap  dan  pengetahuan. Sedangkan Bajracharya  (2010)  mengembangkan  model  pembelajaran dengan  nama  model  ABC. Istilah  ABC  merupakan  akronim  dari  kata  anticipation,  building  knowledge  dan consolidation.  Praktek  model  ABC,  diantaranya;  menugaskan  siswa  melakukan

## Jurnal Pendidikan Matematika
yang baik tersusun dengan penuh pertimbangan, memenuhi kriteria kelayakan, dan disertai alasan-alasan  yang  mendukung,  serta  mengandung  solusi  atas  permasalahan.  Demikian juga Gokhale (2005), dan Duron, Limbach, & Waugh (2006) menyatakan bahwa algoritma yang  dilengkapi  argumen  atau  alasan  cara  memperolehnya  lebih  mudah  dipahami  dan diyakini  kebenarannya.  Jadi  belajar  menyusun  dan  mengkaji  argumen  akan  memberi peluang terbentuknya kemampuan berpikir kritis.
Berkaitan  belajar  menyusun  dan  membuat  argumen,  Dickerson  &Doerr  (2008) menyatakan  bahwa  guru  sebaiknya  membiasakan  siswa  mengidentifikasi  dan menjustifikasi  informasi  dengan  cara  membuat  alasan-alasan  yang  logis  dan  sistematis. Sehingga  kebimbangan-kembingan  yang  kadang  menghambat  seseorang  naik  pada  level berpikir  yang lebih tinggi mudah diatasi. Demikian juga, Bajracharya (2010) menyatakan bahwa  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  membangun  pengetahuan  berdampak terhadap  kemampuan  seseorang  dalam  memecahkan  masalah.  Sejalan  pendapat  Ennis (2008)  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  yang  didukung  bukti-bukti  yang  relevan, akan memudahkan seseorang memiliki kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian, perlu ada upaya memaksimalkan seluruh potensi pada diri siswa belajar membuat dan menyusun argumen, serta mengurangi keterlibatan guru dalam menyajikan materi.
Beberapa peneliti telah mengembangkan model pembelajaran yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  diantaranya;  Marcut  (2005),  Watson  & Glaser  (2008),  dan  Bajracharya  (2010). Marcut  (2005:57)  mendesain  model  atau  pola pembelajaran  dengan  cara menciptakan kondisi  pembelajaran  yang  kondusif,  seperti; membangun komunikasi dalam mengekspresikan ide-ide, mendengarkan dan memperhatikan  teman  yang  menyampaikan  ide-ide, menunjukkan  minat terhadap ide-ide itu, bekerja secara berkelompok untuk mencapai tujuan bersama. Watson &Glaser (2008:3) mendesain  model  pembelajaran  yang mengkombinasikan  sikap,  pengetahuan,  dan keterampilan  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Sikap  berkenaan  upaya- upaya untuk mengenali  masalah dan mencari bukti-bukti pendukung. Pengetahuan terkait generalisasi,  proses  abstraksi,  dan  pengambilan  kesimpulan  yang  valid. Sedangkan keterampilan  berkenaan tentang  cara menerapkan  sikap  dan  pengetahuan. Sedangkan Bajracharya  (2010)  mengembangkan  model  pembelajaran dengan  nama  model  ABC. Istilah  ABC  merupakan  akronim  dari  kata  anticipation,  building  knowledge  dan consolidation.  Praktek  model  ABC,  diantaranya;  menugaskan  siswa  melakukan

## Jurnal Pendidikan Matematika
penyelidikan, memecahkan  masalah, bekerja  secara  kooperatif,  dan  mengungkapkan  ide- ide lisan yang diperoleh dari tulisan.
Berdasarkan  kajian  model-model  pembelajaran,  tampak  bahwa  peran  siswa  dalam model  pembelajaran  untuk  membuat  dan  menyusun  argumen  tidak  jelas  pada  setiap langkah-langkah  pembelajaran.  Sehingga  diperlukan  model  pembelajaran  yang  baru, berkaitan  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir kritis.
Pentingnya  membelajarkan  siswa  membuat  atau  menyusun  argumen  untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis, diantaranya; Memudahkan seseorang terlibat dalam diskusi, mengkaji informasi-informasi dari berbagai sumber, mempertanyakan nilai kebenaran,  dan  mengajukan  solusi  (Aizikovitsh  &  Amit,  2010;  dan  Rugeiro,  2012). Memudahkan  seseorang  mengkomunikasikan  bukti-bukti,  dan  data-data  pendukung,  serta penjelasan  cara  memperolehnya  (Schoenfeld,  2007;  Duron,  2006;  dan  Gokhale,  2005). Mampu  menilai  kebenaran  dan  mempertanyakan  solusi,  menemukan  ide-ide  baru  atau solusi  lain,  mengetahui  dan  memahami  konsep – konsep  yang  saling  terkait,  dan  saling bertukar  pendapat  dalam  menjelaskan  konsep  (Williams  &Dickincon,  2012;  dan Bacracharya, 2010).
Paparan hasil penelitian pendahuluan dan hasil-hasil penelitian diatas menunjukkan bahwa  pembelajaran  matematika  yang  selama  ini  menjadi  sasaran  utama  dalam pembelajaran meliputi: konsep, fakta, dan  operasi.  Sedangkan  objek-objek  lain,  seperti: pemecahan masalah, transfer belajar, kerja individu, dan kerja kelompok dianggap sebagai dampak pembelajaran saja, sehingga menarik untuk dikaji lebih mendalam secara teoretis atau empiris dalam  bentuk  model pembelajaran  matematika  yang  mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat model PMBK.

## Model  Pembelajaran  Matematika  yang  Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir
Kritis (PMBK)
Bell  (1981)  menyatakan  bahwa  “ a teaching/learning  model  is  a  generalized instructional process wich may be used for many different in a variety of subjects”, artinya suatu  model  pembelajaran  secara  umum  dapat  diterapkan  pada  berbagai  disiplin  mata pelajaran.  Joyce  &  Weil  (2009)  menyatakan  bahwa model  pembelajaran  merupakan petunjuk  bagi  guru  dalam  merencanakan  pembelajaran,  mempersiapkan  perangkat pembelajaran,  memilih  media,  dan  melaksanakan  evaluasi  yang  mengarah  pada  upaya

## Jurnal Pendidikan Matematika
penyelidikan, memecahkan  masalah, bekerja  secara  kooperatif,  dan  mengungkapkan  ide- ide lisan yang diperoleh dari tulisan.
Berdasarkan  kajian  model-model  pembelajaran,  tampak  bahwa  peran  siswa  dalam model  pembelajaran  untuk  membuat  dan  menyusun  argumen  tidak  jelas  pada  setiap langkah-langkah  pembelajaran.  Sehingga  diperlukan  model  pembelajaran  yang  baru, berkaitan  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir kritis.
Pentingnya  membelajarkan  siswa  membuat  atau  menyusun  argumen  untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis, diantaranya; Memudahkan seseorang terlibat dalam diskusi, mengkaji informasi-informasi dari berbagai sumber, mempertanyakan nilai kebenaran,  dan  mengajukan  solusi  (Aizikovitsh  &  Amit,  2010;  dan  Rugeiro,  2012). Memudahkan  seseorang  mengkomunikasikan  bukti-bukti,  dan  data-data  pendukung,  serta penjelasan  cara  memperolehnya  (Schoenfeld,  2007;  Duron,  2006;  dan  Gokhale,  2005). Mampu  menilai  kebenaran  dan  mempertanyakan  solusi,  menemukan  ide-ide  baru  atau solusi  lain,  mengetahui  dan  memahami  konsep – konsep  yang  saling  terkait,  dan  saling bertukar  pendapat  dalam  menjelaskan  konsep  (Williams  &Dickincon,  2012;  dan Bacracharya, 2010).
Paparan hasil penelitian pendahuluan dan hasil-hasil penelitian diatas menunjukkan bahwa  pembelajaran  matematika  yang  selama  ini  menjadi  sasaran  utama  dalam pembelajaran meliputi: konsep, fakta, dan  operasi.  Sedangkan  objek-objek  lain,  seperti: pemecahan masalah, transfer belajar, kerja individu, dan kerja kelompok dianggap sebagai dampak pembelajaran saja, sehingga menarik untuk dikaji lebih mendalam secara teoretis atau empiris dalam  bentuk  model pembelajaran  matematika  yang  mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat model PMBK.

## Model  Pembelajaran  Matematika  yang  Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir
Kritis (PMBK)
Bell  (1981)  menyatakan  bahwa  “ a teaching/learning  model  is  a  generalized instructional process wich may be used for many different in a variety of subjects”, artinya suatu  model  pembelajaran  secara  umum  dapat  diterapkan  pada  berbagai  disiplin  mata pelajaran.  Joyce  &  Weil  (2009)  menyatakan  bahwa model  pembelajaran  merupakan petunjuk  bagi  guru  dalam  merencanakan  pembelajaran,  mempersiapkan  perangkat pembelajaran,  memilih  media,  dan  melaksanakan  evaluasi  yang  mengarah  pada  upaya

## Jurnal Pendidikan Matematika
penyelidikan, memecahkan  masalah, bekerja  secara  kooperatif,  dan  mengungkapkan  ide- ide lisan yang diperoleh dari tulisan.
Berdasarkan  kajian  model-model  pembelajaran,  tampak  bahwa  peran  siswa  dalam model  pembelajaran  untuk  membuat  dan  menyusun  argumen  tidak  jelas  pada  setiap langkah-langkah  pembelajaran.  Sehingga  diperlukan  model  pembelajaran  yang  baru, berkaitan  membuat  dan  menyusun  argumen  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir kritis.
Pentingnya  membelajarkan  siswa  membuat  atau  menyusun  argumen  untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis, diantaranya; Memudahkan seseorang terlibat dalam diskusi, mengkaji informasi-informasi dari berbagai sumber, mempertanyakan nilai kebenaran,  dan  mengajukan  solusi  (Aizikovitsh  &  Amit,  2010;  dan  Rugeiro,  2012). Memudahkan  seseorang  mengkomunikasikan  bukti-bukti,  dan  data-data  pendukung,  serta penjelasan  cara  memperolehnya  (Schoenfeld,  2007;  Duron,  2006;  dan  Gokhale,  2005). Mampu  menilai  kebenaran  dan  mempertanyakan  solusi,  menemukan  ide-ide  baru  atau solusi  lain,  mengetahui  dan  memahami  konsep – konsep  yang  saling  terkait,  dan  saling bertukar  pendapat  dalam  menjelaskan  konsep  (Williams  &Dickincon,  2012;  dan Bacracharya, 2010).
Paparan hasil penelitian pendahuluan dan hasil-hasil penelitian diatas menunjukkan bahwa  pembelajaran  matematika  yang  selama  ini  menjadi  sasaran  utama  dalam pembelajaran meliputi: konsep, fakta, dan  operasi.  Sedangkan  objek-objek  lain,  seperti: pemecahan masalah, transfer belajar, kerja individu, dan kerja kelompok dianggap sebagai dampak pembelajaran saja, sehingga menarik untuk dikaji lebih mendalam secara teoretis atau empiris dalam  bentuk  model pembelajaran  matematika  yang  mengembangkan kemampuan berpikir kritis disingkat model PMBK.

## Model  Pembelajaran  Matematika  yang  Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir
Kritis (PMBK)
Bell  (1981)  menyatakan  bahwa  “ a teaching/learning  model  is  a  generalized instructional process wich may be used for many different in a variety of subjects”, artinya suatu  model  pembelajaran  secara  umum  dapat  diterapkan  pada  berbagai  disiplin  mata pelajaran.  Joyce  &  Weil  (2009)  menyatakan  bahwa model  pembelajaran  merupakan petunjuk  bagi  guru  dalam  merencanakan  pembelajaran,  mempersiapkan  perangkat pembelajaran,  memilih  media,  dan  melaksanakan  evaluasi  yang  mengarah  pada  upaya
pencapaian  tujuan.  Maksud  pendapat  tersebut  bahwa  model  pembelajaran  cocok  untuk setiap  mata  pelajaran  dan  bertujuan  untuk  membantu  guru  melakukan  kegiatan pembelajaran.
Selanjutnya, Joyce & Weil (2009) mengemukakan bahwa ada 4 komponen penting dari  suatu  model  pembelajaran,  yaitu;  sintak,  sistem  sosial,  prinsip  reaksi,  dan  sistem pendukung. Uraian masing-masing komponen adalah sebagai berikut.

## Sintak
Hasil  kajian  beberapa  teori  belajar, teori  berpikir  kritis,  dan  model-model pembelajaran. Sintak model PMBK yang berhasil di desain terdiri dari 4 fase, yaitu: fase 1 mengidentikasi  dan  menjustifikasi  konsep,  fase  2 memecahkan  masalah,  fase  3 menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan fase 4 kesimpulan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.
pencapaian  tujuan.  Maksud  pendapat  tersebut  bahwa  model  pembelajaran  cocok  untuk setiap  mata  pelajaran  dan  bertujuan  untuk  membantu  guru  melakukan  kegiatan pembelajaran.
Selanjutnya, Joyce & Weil (2009) mengemukakan bahwa ada 4 komponen penting dari  suatu  model  pembelajaran,  yaitu;  sintak,  sistem  sosial,  prinsip  reaksi,  dan  sistem pendukung. Uraian masing-masing komponen adalah sebagai berikut.

## Sintak
Hasil  kajian  beberapa  teori  belajar, teori  berpikir  kritis,  dan  model-model pembelajaran. Sintak model PMBK yang berhasil di desain terdiri dari 4 fase, yaitu: fase 1 mengidentikasi  dan  menjustifikasi  konsep,  fase  2 memecahkan  masalah,  fase  3 menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan fase 4 kesimpulan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.
pencapaian  tujuan.  Maksud  pendapat  tersebut  bahwa  model  pembelajaran  cocok  untuk setiap  mata  pelajaran  dan  bertujuan  untuk  membantu  guru  melakukan  kegiatan pembelajaran.
Selanjutnya, Joyce & Weil (2009) mengemukakan bahwa ada 4 komponen penting dari  suatu  model  pembelajaran,  yaitu;  sintak,  sistem  sosial,  prinsip  reaksi,  dan  sistem pendukung. Uraian masing-masing komponen adalah sebagai berikut.

## Sintak
Hasil  kajian  beberapa  teori  belajar, teori  berpikir  kritis,  dan  model-model pembelajaran. Sintak model PMBK yang berhasil di desain terdiri dari 4 fase, yaitu: fase 1 mengidentikasi  dan  menjustifikasi  konsep,  fase  2 memecahkan  masalah,  fase  3 menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan fase 4 kesimpulan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.

## Jurnal Pendidikan Matematika
Tabel 1. Sintak Model PMBK Sintak model PMBK Kegiatan guru Kegiatan siswa Fase I: mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep a. Guru  membagi  siswa  kedalam kelompok-kelompok kecil. b. Menugaskan seluruh siswa membaca  materi  atau  kegiatan, dan  menentukan  konsep-konsep yang berkaitan pokok permasalahan. c. Menugaskan siswa menyusun argument-argumen yang  relevan untuk menjelaskan konsep. d. Menunjuk siswa secara bergantian memberikan  penjelasan  tentang konsep, dan mempertanyakan hal- hal yang kurang jelas. a. Masing-masing siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. b. Membaca dan  memahami  isi materi atau uraian kegiatan, dan menentukan konsep-konsep  yang  berkaitan  pokok permasalahan.
c. Membuat  argumen  yang  didukung bukti-bukti untuk menguatkan penjelasan. d. Menguraikan secara  jelas  konsep- konsep yang terdapat pada bahan ajar, dan  mempertanyakan hal-hal  yang kurang jelas Fase II: memecahkan masalah a. Menugaskan siswa secara berkelompok
menyelesaikan masalah yang terdapat pada lembar kegiatan. b. Menugaskan siswa pada masing- masing  kelompok  untuk  menilai kebenaran jawaban. c. Meminta penyaji untuk memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Merespon  perintah  guru  dengan  cara menetapkan (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. b. Memberikan saran/komentar, dan menilai kebenaran jawaban. c. Memilih satu jawaban dan menyerahkan kepada guru Fase III: menggeneralisasi dan menganalisis algoritma a. Menugaskan  siswa  menyajikan  di depan kelas. b. Memberikan  kesempatan  kepada siswa  atau  kelompok  lain  untuk memberikan tanggapan atau pertanyaan. c. Mengarahkan  kelompok  penyaji memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Menyajikan  hasil  pekerjaan  di  depan kelas (cukup kelompok yang terpilih). b. Memeriksa,  membandingkan  jawaban yang telah diperoleh,  menghargai dan mempertanyakan nilai kebenaran jawaban. c. Memberikan  komentar  balik  dengan cara melengkapi data pendukung, dan memberikan penjelasan tambahan beserta cara memperolehnya. d. Merevisi hasil pemikiran yang dianggap keliru Fase IV: kesimpulan Menugaskan siswa membuat kesimpulan akhir. Membuat  kesimpulan  isi  materi  yang telah dipejari.

## Sistem Sosial
Sistem sosial model PMBK menganut pola hubungan yang berimbang antara guru dengan  siswa  atau  siswa  dengan  siswa.  Hubungan  tersebut  tercermin  pada  setiap  fase model PMBK. Pada fase I siswa mengkonstruksi konsep-konsep, fakta-fakta, operasi, dan prinsip yang dikemas dalam sebuah uraian kegiatan sebagai upaya untuk mengetahui dan memahami  materi  matematika.  Fase  II  siswa  bekerjasama  dalam  menyelesaikan  tugas- tugas  yang  diberikan  dengan  cara  mengidentifikasi  masalah  (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. Fase III siswa mendalami suatu sajian
Tabel 1. Sintak Model PMBK Sintak model PMBK Kegiatan guru Kegiatan siswa Fase I: mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep a. Guru  membagi  siswa  kedalam kelompok-kelompok kecil. b. Menugaskan seluruh siswa membaca  materi  atau  kegiatan, dan  menentukan  konsep-konsep yang berkaitan pokok permasalahan. c. Menugaskan siswa menyusun argument-argumen yang  relevan untuk menjelaskan konsep. d. Menunjuk siswa secara bergantian memberikan  penjelasan  tentang konsep, dan mempertanyakan hal- hal yang kurang jelas. a. Masing-masing siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. b. Membaca dan  memahami  isi materi atau uraian kegiatan, dan menentukan konsep-konsep  yang  berkaitan  pokok permasalahan.
c. Membuat  argumen  yang  didukung bukti-bukti untuk menguatkan penjelasan. d. Menguraikan secara  jelas  konsep- konsep yang terdapat pada bahan ajar, dan  mempertanyakan hal-hal  yang kurang jelas Fase II: memecahkan masalah a. Menugaskan siswa secara berkelompok
menyelesaikan masalah yang terdapat pada lembar kegiatan. b. Menugaskan siswa pada masing- masing  kelompok  untuk  menilai kebenaran jawaban. c. Meminta penyaji untuk memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Merespon  perintah  guru  dengan  cara menetapkan (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. b. Memberikan saran/komentar, dan menilai kebenaran jawaban. c. Memilih satu jawaban dan menyerahkan kepada guru Fase III: menggeneralisasi dan menganalisis algoritma a. Menugaskan  siswa  menyajikan  di depan kelas. b. Memberikan  kesempatan  kepada siswa  atau  kelompok  lain  untuk memberikan tanggapan atau pertanyaan. c. Mengarahkan  kelompok  penyaji memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Menyajikan  hasil  pekerjaan  di  depan kelas (cukup kelompok yang terpilih). b. Memeriksa,  membandingkan  jawaban yang telah diperoleh,  menghargai dan mempertanyakan nilai kebenaran jawaban. c. Memberikan  komentar  balik  dengan cara melengkapi data pendukung, dan memberikan penjelasan tambahan beserta cara memperolehnya. d. Merevisi hasil pemikiran yang dianggap keliru Fase IV: kesimpulan Menugaskan siswa membuat kesimpulan akhir. Membuat  kesimpulan  isi  materi  yang telah dipejari.

## Sistem Sosial
Sistem sosial model PMBK menganut pola hubungan yang berimbang antara guru dengan  siswa  atau  siswa  dengan  siswa.  Hubungan  tersebut  tercermin  pada  setiap  fase model PMBK. Pada fase I siswa mengkonstruksi konsep-konsep, fakta-fakta, operasi, dan prinsip yang dikemas dalam sebuah uraian kegiatan sebagai upaya untuk mengetahui dan memahami  materi  matematika.  Fase  II  siswa  bekerjasama  dalam  menyelesaikan  tugas- tugas  yang  diberikan  dengan  cara  mengidentifikasi  masalah  (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. Fase III siswa mendalami suatu sajian
Tabel 1. Sintak Model PMBK Sintak model PMBK Kegiatan guru Kegiatan siswa Fase I: mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep a. Guru  membagi  siswa  kedalam kelompok-kelompok kecil. b. Menugaskan seluruh siswa membaca  materi  atau  kegiatan, dan  menentukan  konsep-konsep yang berkaitan pokok permasalahan. c. Menugaskan siswa menyusun argument-argumen yang  relevan untuk menjelaskan konsep. d. Menunjuk siswa secara bergantian memberikan  penjelasan  tentang konsep, dan mempertanyakan hal- hal yang kurang jelas. a. Masing-masing siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. b. Membaca dan  memahami  isi materi atau uraian kegiatan, dan menentukan konsep-konsep  yang  berkaitan  pokok permasalahan.
c. Membuat  argumen  yang  didukung bukti-bukti untuk menguatkan penjelasan. d. Menguraikan secara  jelas  konsep- konsep yang terdapat pada bahan ajar, dan  mempertanyakan hal-hal  yang kurang jelas Fase II: memecahkan masalah a. Menugaskan siswa secara berkelompok
menyelesaikan masalah yang terdapat pada lembar kegiatan. b. Menugaskan siswa pada masing- masing  kelompok  untuk  menilai kebenaran jawaban. c. Meminta penyaji untuk memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Merespon  perintah  guru  dengan  cara menetapkan (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. b. Memberikan saran/komentar, dan menilai kebenaran jawaban. c. Memilih satu jawaban dan menyerahkan kepada guru Fase III: menggeneralisasi dan menganalisis algoritma a. Menugaskan  siswa  menyajikan  di depan kelas. b. Memberikan  kesempatan  kepada siswa  atau  kelompok  lain  untuk memberikan tanggapan atau pertanyaan. c. Mengarahkan  kelompok  penyaji memberikan  tanggapan  balik  atas pertanyaan yang diberikan. a. Menyajikan  hasil  pekerjaan  di  depan kelas (cukup kelompok yang terpilih). b. Memeriksa,  membandingkan  jawaban yang telah diperoleh,  menghargai dan mempertanyakan nilai kebenaran jawaban. c. Memberikan  komentar  balik  dengan cara melengkapi data pendukung, dan memberikan penjelasan tambahan beserta cara memperolehnya. d. Merevisi hasil pemikiran yang dianggap keliru Fase IV: kesimpulan Menugaskan siswa membuat kesimpulan akhir. Membuat  kesimpulan  isi  materi  yang telah dipejari.

## Sistem Sosial
Sistem sosial model PMBK menganut pola hubungan yang berimbang antara guru dengan  siswa  atau  siswa  dengan  siswa.  Hubungan  tersebut  tercermin  pada  setiap  fase model PMBK. Pada fase I siswa mengkonstruksi konsep-konsep, fakta-fakta, operasi, dan prinsip yang dikemas dalam sebuah uraian kegiatan sebagai upaya untuk mengetahui dan memahami  materi  matematika.  Fase  II  siswa  bekerjasama  dalam  menyelesaikan  tugas- tugas  yang  diberikan  dengan  cara  mengidentifikasi  masalah  (diketahui, dan ditanyakan), membuat model matematika, dan penyelesaiannya. Fase III siswa mendalami suatu sajian
permasalahan  dengan  cara  memeriksa/memperbaiki  langkah  penyelesaian  yang  kurang tepat, melengkapi data-data pendukung yang dianggap kurang, dan memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dari  setiap  prosedur  pemecahan  masalah. Fase  IV  siswa membuat ringkasan  materi  yang  diungkapkan  oleh  siswa  sendiri,  menilai  dan  mengevaluasi  proses yang  telah  dilakukan.  Sedangkan  guru cukup  memberikan  saran-saran  perbaikan  terkait kesimpulan.

## Prinsip Reaksi
Adapun prinsip  reaksi  dalam  model  PMBK,  antara  lain:  (1)  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk bereksplorasi,  memberikan  kesempatan  kepada  siswa melakukan  prediksi  dan  hipotesis,  mencoba  solusi  lain  dan  mendiskusikannya.  (2) memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyajikan dan merefleksikan temuan- temuan  didepan  kelas. (3) Mengarahkan  siswa  menjawab masalah yang  terdapat  pada lembar tugas,  menyampaikan  langkah  penyelesaian,  memberikan  penjelasan pada setiap algoritma, memonitorin, dan memeriksa kembali selesaian. (4) Menghargai segala aktivitas siswa  yang  mendukung  proses  pembelajaran  dan  mengarahkan  aktivitas  siswa  yang menghambat proses pembelajaran.

## Sistem Pendukung
Beberapa  sistem  pendukung  pada  model  PMBK, diantaranya;  perangkat pembelajaran  yang  terdiri  dari:  rencana  pembelajaran,  bahan ajar,  dan  lembar kegiatan siswa. Rencana pembelajaran terdiri dari empat komponen, yaitu (1) pertanyaan atau tugas guru,  komponen ini  berisi  perintah  atau  suruhan  guru  kepada  siswa,  (2)  respon  atau jawaban  siswa  yang  diharapkan,  komponen  ini  berisi  jawaban  atau  respon  terhadap perintah guru, (3) reaksi guru atas jawaban siswa, komponen ini berisi reaksi guru terhadap jawaban siswa terkait pertanyaan yang diajukan, dan (4) refleksi/catatan guru.
Bahan  ajar  (BA) dirancang  untuk  mengajak  siswa  mengetahui  dan  memahami konsep dalam matematika, menyajikan  hasil-hasil  temuannya,  menggunakan  algoritma, dan menggenaralisasi keterampilan teknis. Sedangkan Lembar kegiatan siswa (LKS) yang dirancang  khusus  menuntut  siswa  belajar  matematika  yang  relevan  dengan  masalah  atau tugas  yang  diberikan.  Pada  bagian  lembaran  LKS  disiapkan  kolom  kerja,  sebagai  tampat atau kolom jawaban bagi siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya.
permasalahan  dengan  cara  memeriksa/memperbaiki  langkah  penyelesaian  yang  kurang tepat, melengkapi data-data pendukung yang dianggap kurang, dan memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dari  setiap  prosedur  pemecahan  masalah. Fase  IV  siswa membuat ringkasan  materi  yang  diungkapkan  oleh  siswa  sendiri,  menilai  dan  mengevaluasi  proses yang  telah  dilakukan.  Sedangkan  guru cukup  memberikan  saran-saran  perbaikan  terkait kesimpulan.

## Prinsip Reaksi
Adapun prinsip  reaksi  dalam  model  PMBK,  antara  lain:  (1)  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk bereksplorasi,  memberikan  kesempatan  kepada  siswa melakukan  prediksi  dan  hipotesis,  mencoba  solusi  lain  dan  mendiskusikannya.  (2) memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyajikan dan merefleksikan temuan- temuan  didepan  kelas. (3) Mengarahkan  siswa  menjawab masalah yang  terdapat  pada lembar tugas,  menyampaikan  langkah  penyelesaian,  memberikan  penjelasan pada setiap algoritma, memonitorin, dan memeriksa kembali selesaian. (4) Menghargai segala aktivitas siswa  yang  mendukung  proses  pembelajaran  dan  mengarahkan  aktivitas  siswa  yang menghambat proses pembelajaran.

## Sistem Pendukung
Beberapa  sistem  pendukung  pada  model  PMBK, diantaranya;  perangkat pembelajaran  yang  terdiri  dari:  rencana  pembelajaran,  bahan ajar,  dan  lembar kegiatan siswa. Rencana pembelajaran terdiri dari empat komponen, yaitu (1) pertanyaan atau tugas guru,  komponen ini  berisi  perintah  atau  suruhan  guru  kepada  siswa,  (2)  respon  atau jawaban  siswa  yang  diharapkan,  komponen  ini  berisi  jawaban  atau  respon  terhadap perintah guru, (3) reaksi guru atas jawaban siswa, komponen ini berisi reaksi guru terhadap jawaban siswa terkait pertanyaan yang diajukan, dan (4) refleksi/catatan guru.
Bahan  ajar  (BA) dirancang  untuk  mengajak  siswa  mengetahui  dan  memahami konsep dalam matematika, menyajikan  hasil-hasil  temuannya,  menggunakan  algoritma, dan menggenaralisasi keterampilan teknis. Sedangkan Lembar kegiatan siswa (LKS) yang dirancang  khusus  menuntut  siswa  belajar  matematika  yang  relevan  dengan  masalah  atau tugas  yang  diberikan.  Pada  bagian  lembaran  LKS  disiapkan  kolom  kerja,  sebagai  tampat atau kolom jawaban bagi siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya.
permasalahan  dengan  cara  memeriksa/memperbaiki  langkah  penyelesaian  yang  kurang tepat, melengkapi data-data pendukung yang dianggap kurang, dan memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dari  setiap  prosedur  pemecahan  masalah. Fase  IV  siswa membuat ringkasan  materi  yang  diungkapkan  oleh  siswa  sendiri,  menilai  dan  mengevaluasi  proses yang  telah  dilakukan.  Sedangkan  guru cukup  memberikan  saran-saran  perbaikan  terkait kesimpulan.

## Prinsip Reaksi
Adapun prinsip  reaksi  dalam  model  PMBK,  antara  lain:  (1)  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk bereksplorasi,  memberikan  kesempatan  kepada  siswa melakukan  prediksi  dan  hipotesis,  mencoba  solusi  lain  dan  mendiskusikannya.  (2) memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyajikan dan merefleksikan temuan- temuan  didepan  kelas. (3) Mengarahkan  siswa  menjawab masalah yang  terdapat  pada lembar tugas,  menyampaikan  langkah  penyelesaian,  memberikan  penjelasan pada setiap algoritma, memonitorin, dan memeriksa kembali selesaian. (4) Menghargai segala aktivitas siswa  yang  mendukung  proses  pembelajaran  dan  mengarahkan  aktivitas  siswa  yang menghambat proses pembelajaran.

## Sistem Pendukung
Beberapa  sistem  pendukung  pada  model  PMBK, diantaranya;  perangkat pembelajaran  yang  terdiri  dari:  rencana  pembelajaran,  bahan ajar,  dan  lembar kegiatan siswa. Rencana pembelajaran terdiri dari empat komponen, yaitu (1) pertanyaan atau tugas guru,  komponen ini  berisi  perintah  atau  suruhan  guru  kepada  siswa,  (2)  respon  atau jawaban  siswa  yang  diharapkan,  komponen  ini  berisi  jawaban  atau  respon  terhadap perintah guru, (3) reaksi guru atas jawaban siswa, komponen ini berisi reaksi guru terhadap jawaban siswa terkait pertanyaan yang diajukan, dan (4) refleksi/catatan guru.
Bahan  ajar  (BA) dirancang  untuk  mengajak  siswa  mengetahui  dan  memahami konsep dalam matematika, menyajikan  hasil-hasil  temuannya,  menggunakan  algoritma, dan menggenaralisasi keterampilan teknis. Sedangkan Lembar kegiatan siswa (LKS) yang dirancang  khusus  menuntut  siswa  belajar  matematika  yang  relevan  dengan  masalah  atau tugas  yang  diberikan.  Pada  bagian  lembaran  LKS  disiapkan  kolom  kerja,  sebagai  tampat atau kolom jawaban bagi siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya.

## Jurnal Pendidikan Matematika

## METODE PENELITIAN
Model  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  mengacu pada tahap-tahap pengembangan  model  yang  dikemukakan  oleh  Plomp (2013),  yakni:  (a) identifikasi masalah  dan  analisis  kebutuhan,  (b)  perancangan dan  implementasi, dan (c) evaluasi.Sedangkan  komponen-komponen  yang  tercakup  dalam  model PMBK mengacu  kepada  komponen-komponen  model  pembelajaran  yang  dikemukakan Joice, & Weil (2009),yaitu:  (a) sintaks, (b) sistem sosial,  (c) prinsip  reaksi, dan (d) sistem  pendukung. Sedangkan  kriteria  kualitas  model  pembelajaran  yang dikembangkan  mengacu  pada  Nieveen  (2013)  yaitu  valid,  praktis,  dan  efektif. Adapun  tahapan  atau  prosedur  pelaksanaan  penelitian pengembangan  model  PMBK dapat ditunjukkan pada gambar berikut:

## Jurnal Pendidikan Matematika

## METODE PENELITIAN
Model  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  mengacu pada tahap-tahap pengembangan  model  yang  dikemukakan  oleh  Plomp (2013),  yakni:  (a) identifikasi masalah  dan  analisis  kebutuhan,  (b)  perancangan dan  implementasi, dan (c) evaluasi.Sedangkan  komponen-komponen  yang  tercakup  dalam  model PMBK mengacu  kepada  komponen-komponen  model  pembelajaran  yang  dikemukakan Joice, & Weil (2009),yaitu:  (a) sintaks, (b) sistem sosial,  (c) prinsip  reaksi, dan (d) sistem  pendukung. Sedangkan  kriteria  kualitas  model  pembelajaran  yang dikembangkan  mengacu  pada  Nieveen  (2013)  yaitu  valid,  praktis,  dan  efektif. Adapun  tahapan  atau  prosedur  pelaksanaan  penelitian pengembangan  model  PMBK dapat ditunjukkan pada gambar berikut:

## Jurnal Pendidikan Matematika

## METODE PENELITIAN
Model  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  mengacu pada tahap-tahap pengembangan  model  yang  dikemukakan  oleh  Plomp (2013),  yakni:  (a) identifikasi masalah  dan  analisis  kebutuhan,  (b)  perancangan dan  implementasi, dan (c) evaluasi.Sedangkan  komponen-komponen  yang  tercakup  dalam  model PMBK mengacu  kepada  komponen-komponen  model  pembelajaran  yang  dikemukakan Joice, & Weil (2009),yaitu:  (a) sintaks, (b) sistem sosial,  (c) prinsip  reaksi, dan (d) sistem  pendukung. Sedangkan  kriteria  kualitas  model  pembelajaran  yang dikembangkan  mengacu  pada  Nieveen  (2013)  yaitu  valid,  praktis,  dan  efektif. Adapun  tahapan  atau  prosedur  pelaksanaan  penelitian pengembangan  model  PMBK dapat ditunjukkan pada gambar berikut:

## Gambar 1. Alur Kegiatan Pengembangan Model PMBK

## PEMBAHASAN
Hasil  uji  validasi  dan  uji  coba  model  PMBK  menunjukkan  bahwa  model  PMBK telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif.  Hasil-hasil  tersebut  diperoleh melalui prosedur  pengembangan  produk  menurut  Plomp  (2013)  yang  telah  dimodifikasi  dengan
Fase 1 Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan ya tidak ya tidak Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan tentang: Model pembelajaran, teori-teori belajar, teori berpikir kritis, dan kondisi pembelajaran matematematika saat ini
Model Pembelajaran 1. Sintak 2. Sistem sosial 3. Prinsip reaksi
4. Sistem pendukung Perangkat Pembelajaran 1. Rencana pembelajaran 2. Bahan ajar 3. Lembar kerja siswa Instrumen penelitian 1. Instrumen kevalidan 2. Instrumen kepraktisan 3. Instrumen keefektifan Prototype 1 validasi analisis hasil sudah valid Perlu revisi Revisi besar Prototype i, i>2 Revisi kecil Prototype i, i>2 uji coba analisis
Model praktis dan efektif Prototype final Fase 2 Perancangan  dan implemnetasi Fase 3 evaluasi tidak ya : Proses kegiatan Keterangan: : Kriteria produk : Hasil kegiatan : Alur utama kegiatan : Siklus kegiatan bila diperlukan : Siklus tahapan bila diperlukan 25

## Gambar 1. Alur Kegiatan Pengembangan Model PMBK

## PEMBAHASAN
Hasil  uji  validasi  dan  uji  coba  model  PMBK  menunjukkan  bahwa  model  PMBK telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif.  Hasil-hasil  tersebut  diperoleh melalui prosedur  pengembangan  produk  menurut  Plomp  (2013)  yang  telah  dimodifikasi  dengan
Fase 1 Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan ya tidak ya tidak Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan tentang: Model pembelajaran, teori-teori belajar, teori berpikir kritis, dan kondisi pembelajaran matematematika saat ini
Model Pembelajaran 1. Sintak 2. Sistem sosial 3. Prinsip reaksi
4. Sistem pendukung Perangkat Pembelajaran 1. Rencana pembelajaran 2. Bahan ajar 3. Lembar kerja siswa Instrumen penelitian 1. Instrumen kevalidan 2. Instrumen kepraktisan 3. Instrumen keefektifan Prototype 1 validasi analisis hasil sudah valid Perlu revisi Revisi besar Prototype i, i>2 Revisi kecil Prototype i, i>2 uji coba analisis
Model praktis dan efektif Prototype final Fase 2 Perancangan  dan implemnetasi Fase 3 evaluasi tidak ya : Proses kegiatan Keterangan: : Kriteria produk : Hasil kegiatan : Alur utama kegiatan : Siklus kegiatan bila diperlukan : Siklus tahapan bila diperlukan 25

## Gambar 1. Alur Kegiatan Pengembangan Model PMBK

## PEMBAHASAN
Hasil  uji  validasi  dan  uji  coba  model  PMBK  menunjukkan  bahwa  model  PMBK telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif.  Hasil-hasil  tersebut  diperoleh melalui prosedur  pengembangan  produk  menurut  Plomp  (2013)  yang  telah  dimodifikasi  dengan
Fase 1 Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan ya tidak ya tidak Identifikasi masalah dan analisis kebutuhan tentang: Model pembelajaran, teori-teori belajar, teori berpikir kritis, dan kondisi pembelajaran matematematika saat ini
Model Pembelajaran 1. Sintak 2. Sistem sosial 3. Prinsip reaksi
4. Sistem pendukung Perangkat Pembelajaran 1. Rencana pembelajaran 2. Bahan ajar 3. Lembar kerja siswa Instrumen penelitian 1. Instrumen kevalidan 2. Instrumen kepraktisan 3. Instrumen keefektifan Prototype 1 validasi analisis hasil sudah valid Perlu revisi Revisi besar Prototype i, i>2 Revisi kecil Prototype i, i>2 uji coba analisis
Model praktis dan efektif Prototype final Fase 2 Perancangan  dan implemnetasi Fase 3 evaluasi tidak ya : Proses kegiatan Keterangan: : Kriteria produk : Hasil kegiatan : Alur utama kegiatan : Siklus kegiatan bila diperlukan : Siklus tahapan bila diperlukan

## Jurnal Pendidikan Matematika
memasukkan  komponen-komponen  model menurut Joyce & Weil  (2009)  dan  indikator kwalitas produk oleh Nieeven (2013).
Hasil penelitian  dan  pengembangan  ini memperkuat  temuan-temuan  sebelumnya, diantaranya: Hasil penelitian Paul & Elder (2008) dengan judul “ Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement ”. Watson & Glaser (2008) dengan judul  “ Critical  Thinking  Appraisal ”  yang  mengembangkan  stand ar  berpikir  kritis  dan indikator  penilaian  berpikir  kritis.  Hasil  penelitian  Bajracharya  (2010)  dengan  judul “ Teaching  Mathematics  Through  ABC  Model  of  Critical  Thinking ”.  Model  ABC merupakan  akronim  dari  kata Anticipation, Building  knowledge dan Consolidation. Penelitian  Sherlin  (2008)  dengan  judul  “ Improved  Critical  Thinking  Skills  as  a  Result  of Direct  Instructional  and  Their  Telationship  to  Academic  Achivement ”,  dan  penelitian Gokhale (2005) dengan judul “ collaborative learning enhances critical thinking ”.
Hal  penting yang dikemukakan dari  keempat  peneliti  tersebut, antara  lain: (1) Setiap  pembelajaran  perlu melibatkan  objek-objek  kajian yang  mendukung  seseorang untuk berpikir kritis, dan menjadikan sebagai tujuan utama pembelajaran. (2) objek kajian belajar matematika merupakan salah satu sarana  dalam berpikir kritis. (3) interaksi sosial dan kerja kolaboratif dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
Adapun  pembahasan  hasil  pengembangan model  PMBK pada  pembelajaran matematika  difokuskan  pada sintak  model  PMBK, yaitu:  mengidentifikasi  dan menjustifikasi konsep, memecahkan masalah, menganalisis algoritma dan menggeneralisasi,  dan  kesimpulan.  Pembahasan  dari  masing-masing  adalah sebagai berikut.

## Mengidentifikasi dan Menjustifikasi Konsep
Pada  kajian  sebelumnya  telah  dijelaskan  bahwa indikator  kemampuan berpikir kritis  pada fase mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep  adalah  siswa  memilih  atau menetapkan  konsep  yang  utama,  kemudian  memberikan  penjelasan  dengan  kata-katanya sendiri  yang  lengkap,  dan  bernilai  benar.  Pencapaian  indikator  ini  ditempuh  melalui aktifitas  membaca  dan memahami  uraian  kegiatan  yang  terdapat  pada  bahan  ajar, selanjutnya menginterpretasi dan membuat asumsi, kemudian menjelaskan kepada kawan- kawanya.
Beberapa  faktor pendukung perkembangan  kemampuan berpikir  kritis  pada  tahap mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep, antara lain; (1) pemberian kebebasan kepada

## Jurnal Pendidikan Matematika
memasukkan  komponen-komponen  model menurut Joyce & Weil  (2009)  dan  indikator kwalitas produk oleh Nieeven (2013).
Hasil penelitian  dan  pengembangan  ini memperkuat  temuan-temuan  sebelumnya, diantaranya: Hasil penelitian Paul & Elder (2008) dengan judul “ Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement ”. Watson & Glaser (2008) dengan judul  “ Critical  Thinking  Appraisal ”  yang  mengembangkan  stand ar  berpikir  kritis  dan indikator  penilaian  berpikir  kritis.  Hasil  penelitian  Bajracharya  (2010)  dengan  judul “ Teaching  Mathematics  Through  ABC  Model  of  Critical  Thinking ”.  Model  ABC merupakan  akronim  dari  kata Anticipation, Building  knowledge dan Consolidation. Penelitian  Sherlin  (2008)  dengan  judul  “ Improved  Critical  Thinking  Skills  as  a  Result  of Direct  Instructional  and  Their  Telationship  to  Academic  Achivement ”,  dan  penelitian Gokhale (2005) dengan judul “ collaborative learning enhances critical thinking ”.
Hal  penting yang dikemukakan dari  keempat  peneliti  tersebut, antara  lain: (1) Setiap  pembelajaran  perlu melibatkan  objek-objek  kajian yang  mendukung  seseorang untuk berpikir kritis, dan menjadikan sebagai tujuan utama pembelajaran. (2) objek kajian belajar matematika merupakan salah satu sarana  dalam berpikir kritis. (3) interaksi sosial dan kerja kolaboratif dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
Adapun  pembahasan  hasil  pengembangan model  PMBK pada  pembelajaran matematika  difokuskan  pada sintak  model  PMBK, yaitu:  mengidentifikasi  dan menjustifikasi konsep, memecahkan masalah, menganalisis algoritma dan menggeneralisasi,  dan  kesimpulan.  Pembahasan  dari  masing-masing  adalah sebagai berikut.

## Mengidentifikasi dan Menjustifikasi Konsep
Pada  kajian  sebelumnya  telah  dijelaskan  bahwa indikator  kemampuan berpikir kritis  pada fase mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep  adalah  siswa  memilih  atau menetapkan  konsep  yang  utama,  kemudian  memberikan  penjelasan  dengan  kata-katanya sendiri  yang  lengkap,  dan  bernilai  benar.  Pencapaian  indikator  ini  ditempuh  melalui aktifitas  membaca  dan memahami  uraian  kegiatan  yang  terdapat  pada  bahan  ajar, selanjutnya menginterpretasi dan membuat asumsi, kemudian menjelaskan kepada kawan- kawanya.
Beberapa  faktor pendukung perkembangan  kemampuan berpikir  kritis  pada  tahap mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep, antara lain; (1) pemberian kebebasan kepada

## Jurnal Pendidikan Matematika
memasukkan  komponen-komponen  model menurut Joyce & Weil  (2009)  dan  indikator kwalitas produk oleh Nieeven (2013).
Hasil penelitian  dan  pengembangan  ini memperkuat  temuan-temuan  sebelumnya, diantaranya: Hasil penelitian Paul & Elder (2008) dengan judul “ Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement ”. Watson & Glaser (2008) dengan judul  “ Critical  Thinking  Appraisal ”  yang  mengembangkan  stand ar  berpikir  kritis  dan indikator  penilaian  berpikir  kritis.  Hasil  penelitian  Bajracharya  (2010)  dengan  judul “ Teaching  Mathematics  Through  ABC  Model  of  Critical  Thinking ”.  Model  ABC merupakan  akronim  dari  kata Anticipation, Building  knowledge dan Consolidation. Penelitian  Sherlin  (2008)  dengan  judul  “ Improved  Critical  Thinking  Skills  as  a  Result  of Direct  Instructional  and  Their  Telationship  to  Academic  Achivement ”,  dan  penelitian Gokhale (2005) dengan judul “ collaborative learning enhances critical thinking ”.
Hal  penting yang dikemukakan dari  keempat  peneliti  tersebut, antara  lain: (1) Setiap  pembelajaran  perlu melibatkan  objek-objek  kajian yang  mendukung  seseorang untuk berpikir kritis, dan menjadikan sebagai tujuan utama pembelajaran. (2) objek kajian belajar matematika merupakan salah satu sarana  dalam berpikir kritis. (3) interaksi sosial dan kerja kolaboratif dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
Adapun  pembahasan  hasil  pengembangan model  PMBK pada  pembelajaran matematika  difokuskan  pada sintak  model  PMBK, yaitu:  mengidentifikasi  dan menjustifikasi konsep, memecahkan masalah, menganalisis algoritma dan menggeneralisasi,  dan  kesimpulan.  Pembahasan  dari  masing-masing  adalah sebagai berikut.

## Mengidentifikasi dan Menjustifikasi Konsep
Pada  kajian  sebelumnya  telah  dijelaskan  bahwa indikator  kemampuan berpikir kritis  pada fase mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep  adalah  siswa  memilih  atau menetapkan  konsep  yang  utama,  kemudian  memberikan  penjelasan  dengan  kata-katanya sendiri  yang  lengkap,  dan  bernilai  benar.  Pencapaian  indikator  ini  ditempuh  melalui aktifitas  membaca  dan memahami  uraian  kegiatan  yang  terdapat  pada  bahan  ajar, selanjutnya menginterpretasi dan membuat asumsi, kemudian menjelaskan kepada kawan- kawanya.
Beberapa  faktor pendukung perkembangan  kemampuan berpikir  kritis  pada  tahap mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep, antara lain; (1) pemberian kebebasan kepada
siswa untuk melakukan eksplorasi dan membangun pengetahuan, (2) uraian kegiatan yang terdapat  pada bahan  ajar,  mengarahkan  siswa  untuk mencari tahu informasi-informasi dengan  caranya  masing-masing,  memacu  siswa  untuk berdiskusi  dan tanya  jawab, (3) pemberian  kesempatan  kepada  siswa  untuk  menyajiakan  temuannya  didepan  kawan sekelompoknya.
Hasil  ini  memperkaya  temuan sebelumnya;  seperti  Gokhale (2005), dan Bajracharya (2010). Gokhale (2005) mengkombinasikan membaca, dan memahami uraian materi,  serta  interaksi  sosial  untuk  berpikir  kritis.  Sedangkan  temuan  penulis dalam penelitian  ini  lebih  spesifik  yaitu  mencari  informasi-informasi,  kemudian  menetapkan konsep-konsep  yang dianggap penting, serta memberikan penjelasan dengan kata-katanya sendiri.
Temuan  ini  sejalan  hasil  penelitian  Bajracharya  (2010) menyatakan  bahwa mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa dapat  dilakukan  dengan  cara memberikan waktu  yang  cukup kepada  siswa  untuk  membangun  pengetahuan  dengan memperbanyak membaca dan memahami konsep, serta merefleksi segala temuan-temuan. Dengan  dmeikian  dapat  disimpulkan  bahwa  aktivitas mengidentifikasi dan menjustifikasi merupakan kegiatan yang dapat memperkuat pengetahuan tentang sumber-sumber kognitif dan pemecahan masalah.

## Memecahkan masalah
Indikator kemampuan berpikir  kritis  pada fase  memecahkan  masalah adalah mengidentifikasi  soal  (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan  unsur)  dan  membuat  model matematika  dengan  benar,  kemudian  penyelesaiannya  dengan  benar. Pada  fase  ini siswa ditugaskan untuk berpikir membuat solusi  atau  jawaban, dan  membuat gagasan, menyampaikan pendapat atau ide.
Selain  itu, siswa  bekerja  secara  kolaboratif  untuk  memecahkan  masalah. Bekerja secara kolaboratif  yaitu  melakukan  pekerjaan  dengan  cara  menggabungkan  berbagai potensi  yang  berbeda  untuk  memecahkan masalah.  Temuan  ini  memperkaya  temuan Stacey  (2013) menyatakan  bahwa partisipasi  seluruh  siswa  atau  rekan-rekan dalam kelompok  dapat  membantu  membuat  pemecahan  masalah  yang  kebenarannya  dapat dipercaya dan diyakini. Demikian juga, Gokhale (2005) menyatakan bahwa bekerja secara kolaboratif  dapat meningkatkan  hasil  belajar,  khususnya dari  sisi proses  dan  penguasaan materi pelajaran.

## Jurnal Pendidikan Matematika
siswa untuk melakukan eksplorasi dan membangun pengetahuan, (2) uraian kegiatan yang terdapat  pada bahan  ajar,  mengarahkan  siswa  untuk mencari tahu informasi-informasi dengan  caranya  masing-masing,  memacu  siswa  untuk berdiskusi  dan tanya  jawab, (3) pemberian  kesempatan  kepada  siswa  untuk  menyajiakan  temuannya  didepan  kawan sekelompoknya.
Hasil  ini  memperkaya  temuan sebelumnya;  seperti  Gokhale (2005), dan Bajracharya (2010). Gokhale (2005) mengkombinasikan membaca, dan memahami uraian materi,  serta  interaksi  sosial  untuk  berpikir  kritis.  Sedangkan  temuan  penulis dalam penelitian  ini  lebih  spesifik  yaitu  mencari  informasi-informasi,  kemudian  menetapkan konsep-konsep  yang dianggap penting, serta memberikan penjelasan dengan kata-katanya sendiri.
Temuan  ini  sejalan  hasil  penelitian  Bajracharya  (2010) menyatakan  bahwa mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa dapat  dilakukan  dengan  cara memberikan waktu  yang  cukup kepada  siswa  untuk  membangun  pengetahuan  dengan memperbanyak membaca dan memahami konsep, serta merefleksi segala temuan-temuan. Dengan  dmeikian  dapat  disimpulkan  bahwa  aktivitas mengidentifikasi dan menjustifikasi merupakan kegiatan yang dapat memperkuat pengetahuan tentang sumber-sumber kognitif dan pemecahan masalah.

## Memecahkan masalah
Indikator kemampuan berpikir  kritis  pada fase  memecahkan  masalah adalah mengidentifikasi  soal  (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan  unsur)  dan  membuat  model matematika  dengan  benar,  kemudian  penyelesaiannya  dengan  benar. Pada  fase  ini siswa ditugaskan untuk berpikir membuat solusi  atau  jawaban, dan  membuat gagasan, menyampaikan pendapat atau ide.
Selain  itu, siswa  bekerja  secara  kolaboratif  untuk  memecahkan  masalah. Bekerja secara kolaboratif  yaitu  melakukan  pekerjaan  dengan  cara  menggabungkan  berbagai potensi  yang  berbeda  untuk  memecahkan masalah.  Temuan  ini  memperkaya  temuan Stacey  (2013) menyatakan  bahwa partisipasi  seluruh  siswa  atau  rekan-rekan dalam kelompok  dapat  membantu  membuat  pemecahan  masalah  yang  kebenarannya  dapat dipercaya dan diyakini. Demikian juga, Gokhale (2005) menyatakan bahwa bekerja secara kolaboratif  dapat meningkatkan  hasil  belajar,  khususnya dari  sisi proses  dan  penguasaan materi pelajaran.

## Jurnal Pendidikan Matematika
siswa untuk melakukan eksplorasi dan membangun pengetahuan, (2) uraian kegiatan yang terdapat  pada bahan  ajar,  mengarahkan  siswa  untuk mencari tahu informasi-informasi dengan  caranya  masing-masing,  memacu  siswa  untuk berdiskusi  dan tanya  jawab, (3) pemberian  kesempatan  kepada  siswa  untuk  menyajiakan  temuannya  didepan  kawan sekelompoknya.
Hasil  ini  memperkaya  temuan sebelumnya;  seperti  Gokhale (2005), dan Bajracharya (2010). Gokhale (2005) mengkombinasikan membaca, dan memahami uraian materi,  serta  interaksi  sosial  untuk  berpikir  kritis.  Sedangkan  temuan  penulis dalam penelitian  ini  lebih  spesifik  yaitu  mencari  informasi-informasi,  kemudian  menetapkan konsep-konsep  yang dianggap penting, serta memberikan penjelasan dengan kata-katanya sendiri.
Temuan  ini  sejalan  hasil  penelitian  Bajracharya  (2010) menyatakan  bahwa mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa dapat  dilakukan  dengan  cara memberikan waktu  yang  cukup kepada  siswa  untuk  membangun  pengetahuan  dengan memperbanyak membaca dan memahami konsep, serta merefleksi segala temuan-temuan. Dengan  dmeikian  dapat  disimpulkan  bahwa  aktivitas mengidentifikasi dan menjustifikasi merupakan kegiatan yang dapat memperkuat pengetahuan tentang sumber-sumber kognitif dan pemecahan masalah.

## Memecahkan masalah
Indikator kemampuan berpikir  kritis  pada fase  memecahkan  masalah adalah mengidentifikasi  soal  (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan  unsur)  dan  membuat  model matematika  dengan  benar,  kemudian  penyelesaiannya  dengan  benar. Pada  fase  ini siswa ditugaskan untuk berpikir membuat solusi  atau  jawaban, dan  membuat gagasan, menyampaikan pendapat atau ide.
Selain  itu, siswa  bekerja  secara  kolaboratif  untuk  memecahkan  masalah. Bekerja secara kolaboratif  yaitu  melakukan  pekerjaan  dengan  cara  menggabungkan  berbagai potensi  yang  berbeda  untuk  memecahkan masalah.  Temuan  ini  memperkaya  temuan Stacey  (2013) menyatakan  bahwa partisipasi  seluruh  siswa  atau  rekan-rekan dalam kelompok  dapat  membantu  membuat  pemecahan  masalah  yang  kebenarannya  dapat dipercaya dan diyakini. Demikian juga, Gokhale (2005) menyatakan bahwa bekerja secara kolaboratif  dapat meningkatkan  hasil  belajar,  khususnya dari  sisi proses  dan  penguasaan materi pelajaran.

## Jurnal Pendidikan Matematika

## Menganalisis Algoritma dan Menggeneralisasi.
Indikator  berpikir  kritis  pada fase menggeneralisasi  dan  menganalisisi  algoritma ada 2 yaitu: (1) siswa mampu memeriksa, memperbaiki, dan memberikan penjelasan setiap langkah  algoritma  pemecahan  masalah  dengan  lengkap  dan  benar,  dan  (2) siswa  mampu melengkapi  data  pendukung, menentukan  aturan  umum, dan memberikan  penjelasan tentang cara memperolehnya dengan lengkap dan benar.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis pada  indikator  1,  meliputi: siswa  terampil menganalisis  berbagai  solusi  atau  jawaban  berdasarkan  alur  atau  prosedur yang  telah dilakukan  sebelumnya,  dan dapat  memberikan  sumbangan  gagasan,  pendapat  atau  ide. Pada fase ini, menganalisis algoritma dianggap berguna oleh sebagian besar siswa, sebagai sarana untuk memahami hasil kerja diri dan orang lain.
Temuan  ini  relevan  dengan  hasil  penelitian  sebelumnya,  seperti;  Glaser  (2001) menyatakan  bahwa  penerapan  diskusi,  eksplorasi,  dan  penyelidikan  dalam  kegiatan pembelajaran merupakan kegiatan penting untuk berpikir kritis. Sejalan King & Goodson (2010) menyatakan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa,  guru  perlu memfasilitasi  siswa  untuk  melakukan  analisis  dan  refleksi  diri. Kegiatan  menganalisis algoritma merupakan  alur  yang dapat mengintegrasikan  pemahaman  siswa  yang  telah diperoleh  dengan  tindakan-tindakan  yang  lebih  baik,  serta  memperkuat  efektivitas pembelajaran.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis  siswa pada  indikator  2, yaitu mampu melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum, serta memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dengan  lengkap  dan  benar.  Siswa  terampil  melakukan  pengkaitan antara  suatu  konsep  dengan  konsep  lain,  dan  mengaplikasikan  konsep  tersebut  pada permasalahan-permasalahan, dan belajar matematika lebih mandiri kapan saja dan dimana saja.
Beberapa manfaat menggeralisasi, antara  lain: dapat  meningkatkan  penguasaan materi  matematika,  siswa lebih  cepat  dan  mudah  memahami materi, menemukan keterkaitan  antar  konsep,  dan  mampu  mengaplikasikan  konsep  yang  telah  dipahami  pada bidang lain.
Hasil-hasil  penelitian  ini  memperkaya  temuan  sebelumnya,  diantaranya: Duron, Limbach,  &  Waugh (2006) menyatakan bahwa  melengkapi  data-data  pendukung  pada suatu  jawaban  dapat  menambah  wawasan  dan  penguasaan  materi  matematika  lebih  baik.

## Jurnal Pendidikan Matematika

## Menganalisis Algoritma dan Menggeneralisasi.
Indikator  berpikir  kritis  pada fase menggeneralisasi  dan  menganalisisi  algoritma ada 2 yaitu: (1) siswa mampu memeriksa, memperbaiki, dan memberikan penjelasan setiap langkah  algoritma  pemecahan  masalah  dengan  lengkap  dan  benar,  dan  (2) siswa  mampu melengkapi  data  pendukung, menentukan  aturan  umum, dan memberikan  penjelasan tentang cara memperolehnya dengan lengkap dan benar.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis pada  indikator  1,  meliputi: siswa  terampil menganalisis  berbagai  solusi  atau  jawaban  berdasarkan  alur  atau  prosedur yang  telah dilakukan  sebelumnya,  dan dapat  memberikan  sumbangan  gagasan,  pendapat  atau  ide. Pada fase ini, menganalisis algoritma dianggap berguna oleh sebagian besar siswa, sebagai sarana untuk memahami hasil kerja diri dan orang lain.
Temuan  ini  relevan  dengan  hasil  penelitian  sebelumnya,  seperti;  Glaser  (2001) menyatakan  bahwa  penerapan  diskusi,  eksplorasi,  dan  penyelidikan  dalam  kegiatan pembelajaran merupakan kegiatan penting untuk berpikir kritis. Sejalan King & Goodson (2010) menyatakan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa,  guru  perlu memfasilitasi  siswa  untuk  melakukan  analisis  dan  refleksi  diri. Kegiatan  menganalisis algoritma merupakan  alur  yang dapat mengintegrasikan  pemahaman  siswa  yang  telah diperoleh  dengan  tindakan-tindakan  yang  lebih  baik,  serta  memperkuat  efektivitas pembelajaran.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis  siswa pada  indikator  2, yaitu mampu melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum, serta memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dengan  lengkap  dan  benar.  Siswa  terampil  melakukan  pengkaitan antara  suatu  konsep  dengan  konsep  lain,  dan  mengaplikasikan  konsep  tersebut  pada permasalahan-permasalahan, dan belajar matematika lebih mandiri kapan saja dan dimana saja.
Beberapa manfaat menggeralisasi, antara  lain: dapat  meningkatkan  penguasaan materi  matematika,  siswa lebih  cepat  dan  mudah  memahami materi, menemukan keterkaitan  antar  konsep,  dan  mampu  mengaplikasikan  konsep  yang  telah  dipahami  pada bidang lain.
Hasil-hasil  penelitian  ini  memperkaya  temuan  sebelumnya,  diantaranya: Duron, Limbach,  &  Waugh (2006) menyatakan bahwa  melengkapi  data-data  pendukung  pada suatu  jawaban  dapat  menambah  wawasan  dan  penguasaan  materi  matematika  lebih  baik.

## Jurnal Pendidikan Matematika

## Menganalisis Algoritma dan Menggeneralisasi.
Indikator  berpikir  kritis  pada fase menggeneralisasi  dan  menganalisisi  algoritma ada 2 yaitu: (1) siswa mampu memeriksa, memperbaiki, dan memberikan penjelasan setiap langkah  algoritma  pemecahan  masalah  dengan  lengkap  dan  benar,  dan  (2) siswa  mampu melengkapi  data  pendukung, menentukan  aturan  umum, dan memberikan  penjelasan tentang cara memperolehnya dengan lengkap dan benar.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis pada  indikator  1,  meliputi: siswa  terampil menganalisis  berbagai  solusi  atau  jawaban  berdasarkan  alur  atau  prosedur yang  telah dilakukan  sebelumnya,  dan dapat  memberikan  sumbangan  gagasan,  pendapat  atau  ide. Pada fase ini, menganalisis algoritma dianggap berguna oleh sebagian besar siswa, sebagai sarana untuk memahami hasil kerja diri dan orang lain.
Temuan  ini  relevan  dengan  hasil  penelitian  sebelumnya,  seperti;  Glaser  (2001) menyatakan  bahwa  penerapan  diskusi,  eksplorasi,  dan  penyelidikan  dalam  kegiatan pembelajaran merupakan kegiatan penting untuk berpikir kritis. Sejalan King & Goodson (2010) menyatakan  bahwa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa,  guru  perlu memfasilitasi  siswa  untuk  melakukan  analisis  dan  refleksi  diri. Kegiatan  menganalisis algoritma merupakan  alur  yang dapat mengintegrasikan  pemahaman  siswa  yang  telah diperoleh  dengan  tindakan-tindakan  yang  lebih  baik,  serta  memperkuat  efektivitas pembelajaran.
Gambaran  kemampuan  berpikir  kritis  siswa pada  indikator  2, yaitu mampu melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum, serta memberikan penjelasan cara  memperolehnya  dengan  lengkap  dan  benar.  Siswa  terampil  melakukan  pengkaitan antara  suatu  konsep  dengan  konsep  lain,  dan  mengaplikasikan  konsep  tersebut  pada permasalahan-permasalahan, dan belajar matematika lebih mandiri kapan saja dan dimana saja.
Beberapa manfaat menggeralisasi, antara  lain: dapat  meningkatkan  penguasaan materi  matematika,  siswa lebih  cepat  dan  mudah  memahami materi, menemukan keterkaitan  antar  konsep,  dan  mampu  mengaplikasikan  konsep  yang  telah  dipahami  pada bidang lain.
Hasil-hasil  penelitian  ini  memperkaya  temuan  sebelumnya,  diantaranya: Duron, Limbach,  &  Waugh (2006) menyatakan bahwa  melengkapi  data-data  pendukung  pada suatu  jawaban  dapat  menambah  wawasan  dan  penguasaan  materi  matematika  lebih  baik.
Respon  siswa dalam memberikan  penjelasan  cara  memperolehnya  atas  jawaban  mereka, dapat mendorong minat belajar baik secara mandiri maupun kelompok.

## KESIMPULAN
Proses  pengembangan  model  PMBK  mengacu  pada  teori  pengembangan produk yang dikemukakan oleh Plomp (2013) terdiri 3 fase, yaitu; (a) fase identifikasi masalah dan analisis kebutuhan, (b) fase perancangan dan implemetasi, dan (c) fase evaluasi.
Penelitian  ini  menghasilkan  beberapa  produk pendidikan  yang  telah  memenuhi kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif,  yaitu;  (1) model  pembelajaran  matematika  yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  disingkat  model  PMBK, (2) perangkat pembelajaran  (rencana  pembelajaran,  bahan  ajar,  dan  LKS)  yang  disusun  berdasarkan model PMBK, dan (3) instrumen-instrumen penelitian terkait proses pengembangan.
Adapun hasil-hasil kajian produk yang telah direvisi antara lain:
1. Sintak  model  PMBK, meliputi: mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep, memecahkan masalah, menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan kesimpulan. Hasil-hasil yang diperoleh dengan menggunakan sintaks tersebut pada masing-masing uji coba dikemukakan berikut ini.

## Uji coba I
Hasil yang dicapai pada uji coba I yaitu model PMBK belum memenuhi kriteria praktis dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  2  indikator  kepraktisan  belum  tercapai,  yaitu: keterlaksanaan  model  PMBK  secara  umum  dalam  kategori sebagian  kecil  terlaksana, dan  aktivitas  siswa yang  diharapkan belum  terpenuhi.  Indikator  terpenuhi  yaitu kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori  baik  dan  respon  siswa positif. Sedangkan indikator keefektifan yaitu skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam  pembelajaran  dan  skor  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memehami  materi belum memenuhi kriteria keefektifan.

## Uji coba II
Hasil  yang  dicapai  pada  uji  coba  II  yaitu model  PMBK  belum  memenuhi  kriteria praktis  dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  satu  indikator  kepraktisan model PMBK  belum tercapai,  yaitu:  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK belum  terpenuhi. Sedangkan indikator lain yang sudah terpenuhi yaitu keterlaksanaan komponen model secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana, kemampuan  guru  mengelola pembelajaran  dalam  kategori  baik,  dan  respon  siswa positif.  Sedangkan  indikator
Respon  siswa dalam memberikan  penjelasan  cara  memperolehnya  atas  jawaban  mereka, dapat mendorong minat belajar baik secara mandiri maupun kelompok.

## KESIMPULAN
Proses  pengembangan  model  PMBK  mengacu  pada  teori  pengembangan produk yang dikemukakan oleh Plomp (2013) terdiri 3 fase, yaitu; (a) fase identifikasi masalah dan analisis kebutuhan, (b) fase perancangan dan implemetasi, dan (c) fase evaluasi.
Penelitian  ini  menghasilkan  beberapa  produk pendidikan  yang  telah  memenuhi kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif,  yaitu;  (1) model  pembelajaran  matematika  yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  disingkat  model  PMBK, (2) perangkat pembelajaran  (rencana  pembelajaran,  bahan  ajar,  dan  LKS)  yang  disusun  berdasarkan model PMBK, dan (3) instrumen-instrumen penelitian terkait proses pengembangan.
Adapun hasil-hasil kajian produk yang telah direvisi antara lain:
1. Sintak  model  PMBK, meliputi: mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep, memecahkan masalah, menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan kesimpulan. Hasil-hasil yang diperoleh dengan menggunakan sintaks tersebut pada masing-masing uji coba dikemukakan berikut ini.

## Uji coba I
Hasil yang dicapai pada uji coba I yaitu model PMBK belum memenuhi kriteria praktis dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  2  indikator  kepraktisan  belum  tercapai,  yaitu: keterlaksanaan  model  PMBK  secara  umum  dalam  kategori sebagian  kecil  terlaksana, dan  aktivitas  siswa yang  diharapkan belum  terpenuhi.  Indikator  terpenuhi  yaitu kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori  baik  dan  respon  siswa positif. Sedangkan indikator keefektifan yaitu skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam  pembelajaran  dan  skor  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memehami  materi belum memenuhi kriteria keefektifan.

## Uji coba II
Hasil  yang  dicapai  pada  uji  coba  II  yaitu model  PMBK  belum  memenuhi  kriteria praktis  dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  satu  indikator  kepraktisan model PMBK  belum tercapai,  yaitu:  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK belum  terpenuhi. Sedangkan indikator lain yang sudah terpenuhi yaitu keterlaksanaan komponen model secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana, kemampuan  guru  mengelola pembelajaran  dalam  kategori  baik,  dan  respon  siswa positif.  Sedangkan  indikator
Respon  siswa dalam memberikan  penjelasan  cara  memperolehnya  atas  jawaban  mereka, dapat mendorong minat belajar baik secara mandiri maupun kelompok.

## KESIMPULAN
Proses  pengembangan  model  PMBK  mengacu  pada  teori  pengembangan produk yang dikemukakan oleh Plomp (2013) terdiri 3 fase, yaitu; (a) fase identifikasi masalah dan analisis kebutuhan, (b) fase perancangan dan implemetasi, dan (c) fase evaluasi.
Penelitian  ini  menghasilkan  beberapa  produk pendidikan  yang  telah  memenuhi kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif,  yaitu;  (1) model  pembelajaran  matematika  yang mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis,  disingkat  model  PMBK, (2) perangkat pembelajaran  (rencana  pembelajaran,  bahan  ajar,  dan  LKS)  yang  disusun  berdasarkan model PMBK, dan (3) instrumen-instrumen penelitian terkait proses pengembangan.
Adapun hasil-hasil kajian produk yang telah direvisi antara lain:
1. Sintak  model  PMBK, meliputi: mengidentifikasi  dan  menjustifikasi  konsep, memecahkan masalah, menggeneralisasi dan menganalisis algoritma, dan kesimpulan. Hasil-hasil yang diperoleh dengan menggunakan sintaks tersebut pada masing-masing uji coba dikemukakan berikut ini.

## Uji coba I
Hasil yang dicapai pada uji coba I yaitu model PMBK belum memenuhi kriteria praktis dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  2  indikator  kepraktisan  belum  tercapai,  yaitu: keterlaksanaan  model  PMBK  secara  umum  dalam  kategori sebagian  kecil  terlaksana, dan  aktivitas  siswa yang  diharapkan belum  terpenuhi.  Indikator  terpenuhi  yaitu kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori  baik  dan  respon  siswa positif. Sedangkan indikator keefektifan yaitu skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam  pembelajaran  dan  skor  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memehami  materi belum memenuhi kriteria keefektifan.

## Uji coba II
Hasil  yang  dicapai  pada  uji  coba  II  yaitu model  PMBK  belum  memenuhi  kriteria praktis  dan  efektif.  Hal  ini  terlihat  satu  indikator  kepraktisan model PMBK  belum tercapai,  yaitu:  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK belum  terpenuhi. Sedangkan indikator lain yang sudah terpenuhi yaitu keterlaksanaan komponen model secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana, kemampuan  guru  mengelola pembelajaran  dalam  kategori  baik,  dan  respon  siswa positif.  Sedangkan  indikator

## Jurnal Pendidikan Matematika
keefektifan  yaitu  skor  penilaian  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  dan skor tes kemampuan berpikir kritis dalam memehami materi belum memenuhi kriteria keefektifan.
Uji coba III
Hasil yang dicapai uji coba III yaitu model PMBK telah memenuhi kriteria praktis dan efektif. Hal ini terlihat semua indikator kepraktisan model PMBK telah tercapai, yaitu: (1)  keterlaksanaan  komponen  model  secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana atau  terlaksana  seluruhnya, (2)  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK telah  terpenuhi,  (3)  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori baik atau sangat baik, dan (4) respon siswa positif. Demikian juga indikator keefektifan terlihat bahwa skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran dan skor tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memahami  materi  telah  memenuhi  kriteria keefektifan. Dengan  demikian model  PMBK  yang  dikembangkan  telah  memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.
2. Beberapa  temuan  ikutan  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  pada pelaksanaan  uji  coba I  dan  II  terdapat  beberapa  jenis aktivitas  siswa yang menggunakan waktu yang relatif lama antara lain: (1) menjelaskan konsep, dan prinsip belajar matematika;  (2) mengidentifikasi  soal (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya;  (3) memeriksa, memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah;  (4)  siswa  secara  individu atau kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di depan kelas. Akibatnya ketercapaian waktu ideal tidak tercapai. Namun pada uji coba III berangsur-angsur  membaik  hingga  semua aktivitas  siswa  sebagian  besar terlaksana/terlaksana seluruhnya.
3. Temuan  lain  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini,  antara lain:  (1)  keseriusan  dan semangat  guru  mempelajari  dan  memahami  secara  detail  tekhnis  pelaksanaan  model PMBK,  dan  (2)  adanya  kemauan  guru  melakukan  simulasi  di  kelas  yang  berbeda sebelum pelaksanaan uji coba pada kelas yang telah tentukan.
4. Fenomena lain yang menarik terjadi pada kemampuan berpikir kritis dan respon siswa. Kemampuan  berpikir  kritis ditinjau  proses  pelaksanaan  beransur-angsur  membaik, sedangkan respon siswa terhadap pelaksanaan model PMBK ternyata pada uji coba  I, II, dan III memberikan respon positif atau di atas 75% jumlah aspek yang ditanyakan.

## Jurnal Pendidikan Matematika
keefektifan  yaitu  skor  penilaian  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  dan skor tes kemampuan berpikir kritis dalam memehami materi belum memenuhi kriteria keefektifan.
Uji coba III
Hasil yang dicapai uji coba III yaitu model PMBK telah memenuhi kriteria praktis dan efektif. Hal ini terlihat semua indikator kepraktisan model PMBK telah tercapai, yaitu: (1)  keterlaksanaan  komponen  model  secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana atau  terlaksana  seluruhnya, (2)  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK telah  terpenuhi,  (3)  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori baik atau sangat baik, dan (4) respon siswa positif. Demikian juga indikator keefektifan terlihat bahwa skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran dan skor tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memahami  materi  telah  memenuhi  kriteria keefektifan. Dengan  demikian model  PMBK  yang  dikembangkan  telah  memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.
2. Beberapa  temuan  ikutan  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  pada pelaksanaan  uji  coba I  dan  II  terdapat  beberapa  jenis aktivitas  siswa yang menggunakan waktu yang relatif lama antara lain: (1) menjelaskan konsep, dan prinsip belajar matematika;  (2) mengidentifikasi  soal (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya;  (3) memeriksa, memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah;  (4)  siswa  secara  individu atau kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di depan kelas. Akibatnya ketercapaian waktu ideal tidak tercapai. Namun pada uji coba III berangsur-angsur  membaik  hingga  semua aktivitas  siswa  sebagian  besar terlaksana/terlaksana seluruhnya.
3. Temuan  lain  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini,  antara lain:  (1)  keseriusan  dan semangat  guru  mempelajari  dan  memahami  secara  detail  tekhnis  pelaksanaan  model PMBK,  dan  (2)  adanya  kemauan  guru  melakukan  simulasi  di  kelas  yang  berbeda sebelum pelaksanaan uji coba pada kelas yang telah tentukan.
4. Fenomena lain yang menarik terjadi pada kemampuan berpikir kritis dan respon siswa. Kemampuan  berpikir  kritis ditinjau  proses  pelaksanaan  beransur-angsur  membaik, sedangkan respon siswa terhadap pelaksanaan model PMBK ternyata pada uji coba  I, II, dan III memberikan respon positif atau di atas 75% jumlah aspek yang ditanyakan.

## Jurnal Pendidikan Matematika
keefektifan  yaitu  skor  penilaian  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  dan skor tes kemampuan berpikir kritis dalam memehami materi belum memenuhi kriteria keefektifan.
Uji coba III
Hasil yang dicapai uji coba III yaitu model PMBK telah memenuhi kriteria praktis dan efektif. Hal ini terlihat semua indikator kepraktisan model PMBK telah tercapai, yaitu: (1)  keterlaksanaan  komponen  model  secara  umum  dalam  kategori sebagian besar terlaksana atau  terlaksana  seluruhnya, (2)  aktivitas  siswa yang  diharapkan model PMBK telah  terpenuhi,  (3)  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  dalam  kategori baik atau sangat baik, dan (4) respon siswa positif. Demikian juga indikator keefektifan terlihat bahwa skor penilaian kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran dan skor tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memahami  materi  telah  memenuhi  kriteria keefektifan. Dengan  demikian model  PMBK  yang  dikembangkan  telah  memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.
2. Beberapa  temuan  ikutan  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  pada pelaksanaan  uji  coba I  dan  II  terdapat  beberapa  jenis aktivitas  siswa yang menggunakan waktu yang relatif lama antara lain: (1) menjelaskan konsep, dan prinsip belajar matematika;  (2) mengidentifikasi  soal (diketahui,  ditanyakan,  kecukupan unsur),  membuat  model  matematika,  dan  penyelesaiannya;  (3) memeriksa, memperbaiki,  dan  memberikan  penjelasan  setiap  langkah  algoritma  pemecahan masalah;  (4)  siswa  secara  individu atau kelompok  mempersentasikan  pendapat/ide  di depan kelas. Akibatnya ketercapaian waktu ideal tidak tercapai. Namun pada uji coba III berangsur-angsur  membaik  hingga  semua aktivitas  siswa  sebagian  besar terlaksana/terlaksana seluruhnya.
3. Temuan  lain  yang  berkontribusi  dalam  penelitian  ini,  antara lain:  (1)  keseriusan  dan semangat  guru  mempelajari  dan  memahami  secara  detail  tekhnis  pelaksanaan  model PMBK,  dan  (2)  adanya  kemauan  guru  melakukan  simulasi  di  kelas  yang  berbeda sebelum pelaksanaan uji coba pada kelas yang telah tentukan.
4. Fenomena lain yang menarik terjadi pada kemampuan berpikir kritis dan respon siswa. Kemampuan  berpikir  kritis ditinjau  proses  pelaksanaan  beransur-angsur  membaik, sedangkan respon siswa terhadap pelaksanaan model PMBK ternyata pada uji coba  I, II, dan III memberikan respon positif atau di atas 75% jumlah aspek yang ditanyakan.

## REKOMENDASI
Sedangkan saran yang dapat diberikan dari penelitian ini, yaitu:
1. Model PMBK yang dikembangkan ini baru sampai pada tahap uji coba terbatas pada 3 kelas,  oleh  sebab  itu  untuk mengetahui  keefektifannya  pada  lingkup  yang  lebih  luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah.
2. Aspek-aspek  berpikir  kritis  siswa  yang  diterapkan  dalam model PMBK  ini  dapat dimodifikasi  oleh  para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat dilakukan  dengan  menyesuaikan  dengan  lingkungan  dan  budaya  siswa.  Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.

## REFERENSI
Aizikovitsh, E. A., M. In P. Brosnan, P. Erchick, D. B., & Flevares, L. (eds.) (2010). Is It Possible to Improve the Students Critical Thinking Dispositions Through Teaching a Course In Probability. Proc. 32nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. OH: The Ohio State University. (2011, Maret 17). Diperoleh dari http://www.pmena.org/proceedings/PMENA32010/Proceedings.pdf
Arends, R. L. (1997). Classroom Instruction and Management. New York: McGraw-Hill Book Co.
Bajracharya, I. K., B. (2010). Teaching Mathematics Through ABC Model of Critical Thinking. Mathematics Education Forum. Vol. II, issue 28, year 14, pp: 13-17. Thachal Kathmandu: Mahendra Ratan Campus.
Beagle. (1980). A Darwinian Approach to Pattern Recognition. London: Departement of Mathematics, Polytechnic of North London. (2012, Maret 12). Diperoleh dari http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/ucacbbl/ftp/papers/kybernetesforsyth.pdf Bell, T. (1978). A New Approach to Quantum Logic. British Journal for Philosophy of Science. Vol. 37, pp: 83-99. (2012, Maret 14). Diperoleh dari https://books.google.com/book/ANewApproachtoQuantumLogic Berki, E. & Valtanen, J. (2007). Critical and Creative Mathematical Thinking with
Practical Problem Solving Skills A New Old Challenge. pp: 265-289. Hershey, PA, USA: Idea Group Publishing. (2012, Januari 16). Diperoleh dari

## REKOMENDASI
Sedangkan saran yang dapat diberikan dari penelitian ini, yaitu:
1. Model PMBK yang dikembangkan ini baru sampai pada tahap uji coba terbatas pada 3 kelas,  oleh  sebab  itu  untuk mengetahui  keefektifannya  pada  lingkup  yang  lebih  luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah.
2. Aspek-aspek  berpikir  kritis  siswa  yang  diterapkan  dalam model PMBK  ini  dapat dimodifikasi  oleh  para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat dilakukan  dengan  menyesuaikan  dengan  lingkungan  dan  budaya  siswa.  Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.

## REFERENSI
Aizikovitsh, E. A., M. In P. Brosnan, P. Erchick, D. B., & Flevares, L. (eds.) (2010). Is It Possible to Improve the Students Critical Thinking Dispositions Through Teaching a Course In Probability. Proc. 32nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. OH: The Ohio State University. (2011, Maret 17). Diperoleh dari
http://www.pmena.org/proceedings/PMENA32010/Proceedings.pdf
Arends, R. L. (1997). Classroom Instruction and Management. New York: McGraw-Hill Book Co.
Bajracharya, I. K., B. (2010). Teaching Mathematics Through ABC Model of Critical
Thinking. Mathematics Education Forum. Vol. II, issue 28, year 14, pp: 13-17.
Thachal Kathmandu: Mahendra Ratan Campus.
Beagle. (1980). A Darwinian Approach to Pattern Recognition. London: Departement of Mathematics, Polytechnic of North London. (2012, Maret 12). Diperoleh dari http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/ucacbbl/ftp/papers/kybernetesforsyth.pdf Bell, T. (1978). A New Approach to Quantum Logic. British Journal for Philosophy of
Science. Vol. 37, pp: 83-99. (2012, Maret 14). Diperoleh dari https://books.google.com/book/ANewApproachtoQuantumLogic Berki, E. & Valtanen, J. (2007). Critical and Creative Mathematical Thinking with
Practical Problem Solving Skills A New Old Challenge. pp: 265-289. Hershey, PA,
USA: Idea Group Publishing. (2012, Januari 16). Diperoleh dari

## Jurnal Pendidikan Matematika

## REKOMENDASI
Sedangkan saran yang dapat diberikan dari penelitian ini, yaitu:
1. Model PMBK yang dikembangkan ini baru sampai pada tahap uji coba terbatas pada 3 kelas,  oleh  sebab  itu  untuk mengetahui  keefektifannya  pada  lingkup  yang  lebih  luas, disarankan kepada para peminat untuk mengimplementasikannya di sekolah-sekolah.
2. Aspek-aspek  berpikir  kritis  siswa  yang  diterapkan  dalam model PMBK  ini  dapat dimodifikasi  oleh  para  guru  yang  berminat  menerapkan  model  ini,  modifikasi  dapat dilakukan  dengan  menyesuaikan  dengan  lingkungan  dan  budaya  siswa.  Dengan demikian perangkat-perangkat model PMBK juga turut termodifikasi.

## REFERENSI
Aizikovitsh, E. A., M. In P. Brosnan, P. Erchick, D. B., & Flevares, L. (eds.) (2010). Is It Possible to Improve the Students Critical Thinking Dispositions Through Teaching a Course In Probability. Proc. 32nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. OH: The Ohio State University. (2011, Maret 17). Diperoleh dari
http://www.pmena.org/proceedings/PMENA32010/Proceedings.pdf
Arends, R. L. (1997). Classroom Instruction and Management. New York: McGraw-Hill Book Co.
Bajracharya, I. K., B. (2010). Teaching Mathematics Through ABC Model of Critical
Thinking. Mathematics Education Forum. Vol. II, issue 28, year 14, pp: 13-17.
Thachal Kathmandu: Mahendra Ratan Campus.
Beagle. (1980). A Darwinian Approach to Pattern Recognition. London: Departement of Mathematics, Polytechnic of North London. (2012, Maret 12). Diperoleh dari http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/ucacbbl/ftp/papers/kybernetesforsyth.pdf Bell, T. (1978). A New Approach to Quantum Logic. British Journal for Philosophy of
Science. Vol. 37, pp: 83-99. (2012, Maret 14). Diperoleh dari https://books.google.com/book/ANewApproachtoQuantumLogic Berki, E. & Valtanen, J. (2007). Critical and Creative Mathematical Thinking with
Practical Problem Solving Skills A New Old Challenge. pp: 265-289. Hershey, PA,
USA: Idea Group Publishing. (2012, Januari 16). Diperoleh dari

## Jurnal Pendidikan Matematika
http://www.google.com/url?CriticalandCreativeMathematicalThinkingwithPractical ProblemSolvingSkillsANewOldChallenge.pdf
Campbell, S., R. (2004). Embodied Minds and Dancing Brains: New Opportunities for Research in Mathematics Education. Canada: Faculty of Education, Simon Fraser University. (2013, Juli 14). Diperoleh dari https://books.google.com/books=campbell+2004+thinking&source=bl&ots=WTaC FcUWuH&sig=Utf83a8AbiIC3tPpzT3Y6M77kZo&hl=id&sa=X&ei=r66nVNf0E Mz5auegfgO&ved=0CFkQ6AEwCzgK#v=onepage&q=campbell%202004%20thin king&f=false
Dickerson & Doerr. (2008). International Group for the Psychology of Mathematics Education. Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PMENA XXX. Centro de Investigacion the Estudios Avanzados del IPN. San Nicolás de Hidalgo: Universidad Michoacana. (2013, Februari 23). Diperoleh dari http://www.pmena.org/proceedings/PMENA203020200820Proceedings20Vol201.p df
Duron, R., Limbach, B., & Waugh, W. (2006). Critical Thinking Framework. In
International Journal of Teaching and Learning in Higher Education. Vol. 17, no. 2, 160-166. Virgilance: Illinois State University. (2011, Mei 6). Diperoleh dari http://www.isetl.org/ijtlhe/pdf/IJTLHE55.pdf
Ennis, R. H. (2007). Probable and its equivalents., Reason reclaimed. Newport News, VA:
Vale Press. pp: 243-256. (2012, Januari 14). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/articles.html
Ennis, R. H. (2008). Nationwide Testing of Critical Thinking for Higher Education.
Teaching Philosophy. pp: 1-26. Vigilance: University of Illinois UC. (2012, Maret 27). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/NatCTTest111807U.pdf Facione P. (2011). Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. pp: 1-28. Millbrae.
CA: California Academic Press. (2012, Maret 17). Diperoleh dari http://spu.edu/depts/ sciences/grad/documents/CTbyFacione.pdf
Fisher, A. (2001). Critical Thinking in Introduction. Australia: Cambridge University Press. (2011, Desember 14). Diperoleh dari http://www.enopinapervilleaurora.com/CTdefinition.pdf Glaser, E. (2001) . Advanced School of Education at Teacher’s College . An Experiment in the Development of Critical Thinking, pp: 1-86.Columbia: Columbia University.
Vol. I, No. 1, April 2016

## Jurnal Pendidikan Matematika
http://www.google.com/url?CriticalandCreativeMathematicalThinkingwithPractical ProblemSolvingSkillsANewOldChallenge.pdf
Campbell, S., R. (2004). Embodied Minds and Dancing Brains: New Opportunities for
Research in Mathematics Education. Canada: Faculty of Education, Simon Fraser University. (2013, Juli 14). Diperoleh dari
https://books.google.com/books=campbell+2004+thinking&source=bl&ots=WTaC FcUWuH&sig=Utf83a8AbiIC3tPpzT3Y6M77kZo&hl=id&sa=X&ei=r66nVNf0E Mz5auegfgO&ved=0CFkQ6AEwCzgK#v=onepage&q=campbell%202004%20thin king&f=false
Dickerson & Doerr. (2008). International Group for the Psychology of Mathematics
Education. Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PMENA XXX. Centro de Investigacion the Estudios Avanzados del IPN. San Nicolás de Hidalgo:
Universidad Michoacana. (2013, Februari 23). Diperoleh dari
http://www.pmena.org/proceedings/PMENA203020200820Proceedings20Vol201.p df
Duron, R., Limbach, B., & Waugh, W. (2006). Critical Thinking Framework. In
International Journal of Teaching and Learning in Higher Education. Vol. 17, no. 2, 160-166. Virgilance: Illinois State University. (2011, Mei 6). Diperoleh dari http://www.isetl.org/ijtlhe/pdf/IJTLHE55.pdf
Ennis, R. H. (2007). Probable and its equivalents., Reason reclaimed. Newport News, VA:
Vale Press. pp: 243-256. (2012, Januari 14). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/articles.html
Ennis, R. H. (2008). Nationwide Testing of Critical Thinking for Higher Education.
Teaching Philosophy. pp: 1-26. Vigilance: University of Illinois UC. (2012, Maret 27). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/NatCTTest111807U.pdf Facione P. (2011). Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. pp: 1-28. Millbrae.
CA: California Academic Press. (2012, Maret 17). Diperoleh dari http://spu.edu/depts/ sciences/grad/documents/CTbyFacione.pdf
Fisher, A. (2001). Critical Thinking in Introduction. Australia: Cambridge University
Press. (2011, Desember 14). Diperoleh dari
http://www.enopinapervilleaurora.com/CTdefinition.pdf Glaser, E. (2001) . Advanced School of Education at Teacher’s College . An Experiment in the Development of Critical Thinking, pp: 1-86.Columbia: Columbia University.

## Jurnal Pendidikan Matematika
http://www.google.com/url?CriticalandCreativeMathematicalThinkingwithPractical ProblemSolvingSkillsANewOldChallenge.pdf
Campbell, S., R. (2004). Embodied Minds and Dancing Brains: New Opportunities for
Research in Mathematics Education. Canada: Faculty of Education, Simon Fraser University. (2013, Juli 14). Diperoleh dari
https://books.google.com/books=campbell+2004+thinking&source=bl&ots=WTaC FcUWuH&sig=Utf83a8AbiIC3tPpzT3Y6M77kZo&hl=id&sa=X&ei=r66nVNf0E Mz5auegfgO&ved=0CFkQ6AEwCzgK#v=onepage&q=campbell%202004%20thin king&f=false
Dickerson & Doerr. (2008). International Group for the Psychology of Mathematics
Education. Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PMENA XXX. Centro de Investigacion the Estudios Avanzados del IPN. San Nicolás de Hidalgo:
Universidad Michoacana. (2013, Februari 23). Diperoleh dari
http://www.pmena.org/proceedings/PMENA203020200820Proceedings20Vol201.p df
Duron, R., Limbach, B., & Waugh, W. (2006). Critical Thinking Framework. In
International Journal of Teaching and Learning in Higher Education. Vol. 17, no. 2, 160-166. Virgilance: Illinois State University. (2011, Mei 6). Diperoleh dari http://www.isetl.org/ijtlhe/pdf/IJTLHE55.pdf
Ennis, R. H. (2007). Probable and its equivalents., Reason reclaimed. Newport News, VA:
Vale Press. pp: 243-256. (2012, Januari 14). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/articles.html
Ennis, R. H. (2008). Nationwide Testing of Critical Thinking for Higher Education.
Teaching Philosophy. pp: 1-26. Vigilance: University of Illinois UC. (2012, Maret 27). Diperoleh dari http://www.criticalthinking.net/NatCTTest111807U.pdf Facione P. (2011). Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. pp: 1-28. Millbrae.
CA: California Academic Press. (2012, Maret 17). Diperoleh dari http://spu.edu/depts/ sciences/grad/documents/CTbyFacione.pdf
Fisher, A. (2001). Critical Thinking in Introduction. Australia: Cambridge University
Press. (2011, Desember 14). Diperoleh dari
http://www.enopinapervilleaurora.com/CTdefinition.pdf Glaser, E. (2001) . Advanced School of Education at Teacher’s College . An Experiment in the Development of Critical Thinking, pp: 1-86.Columbia: Columbia University.
(2013, Februari 24). Diperoleh dari http://www.worldcat.org/title/experimentinthedevelopmentofcriticalthinking/oclc/3 5678624
Gokhale, A. (2005). Collaborative Learning Enhances Critical Thinking. Journal of Technology Education. Vol. 7, No. 1 Fall 2005. Virgilance: The Department of Industrial Education and Technology Illinois State University. (2011, Januari 14) Diperoleh dari http://scholar.lib.vt.edu/ejournals/JTE/v7n1/gokhale.jtev7n1.html Innabi, H. (2003). Aspects of Critical thinking in Classroom Instruction of Secondary School Mathematics Teachers in Jordan. The Mathematics Education into the 21st Century Project. Proceeding of The International Conference. The Decidable and the Undecidable in Mathematics Education. pp: 124-129. Jordan: Brno, Czech Republic. (2012, Maret 14). Diperoleh dari http://math.unipa.it/~grim/21project/21brno03Innabi.pdf
Joyce, B., dkk. (2009). Models of Teaching. th 8 Edition. USA: Allyn and Bacon.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Kurikulum 2013. Jakarta: Badan Penelitian dan pengembangan.
King, F. J., & Goodson, L. (2010). Higher Order Thinking Skills. A publication of the Educational Services Program, now known as the Center for Advancement of Learning and Assessment. (2013, April 13). Diperoleh dari http://www.cala.fsu.edu/files/higherorderthinkingskills.pdf
Marcut, I. (2005). Critical thinking Applied to the Methodology of Teaching Mathematic.
Vol. 1, 57-66. Educatia Matematica. (2012, September). Diperoleh dari http://depmath.ulbsibiu.ro/educamath/em/vol1nr1/marcut/marcut.pdf Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking Mathematically. Second edition.
England: Pearson Education Limited. (2013, Agustus 23). Diperoleh dari http://www.google.com/url.d24
Nieveen. N. (2013). Educational Design Research: Netherlands: Netherlands Institute for Curriculum Development (SLO). (2014, Oktober 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Nurdin, (2007). Model Pembelajaran Matematika yang Menumbuhkan Kemampuan Metakognitif untuk Menguasai Bahan Ajar. Disertasi. Surabaya. PPS UNESA.

## Jurnal Pendidikan Matematika
(2013, Februari 24). Diperoleh dari
http://www.worldcat.org/title/experimentinthedevelopmentofcriticalthinking/oclc/3 5678624
Gokhale, A. (2005). Collaborative Learning Enhances Critical Thinking. Journal of
Technology Education. Vol. 7, No. 1 Fall 2005. Virgilance: The Department of Industrial Education and Technology Illinois State University. (2011, Januari 14) Diperoleh dari http://scholar.lib.vt.edu/ejournals/JTE/v7n1/gokhale.jtev7n1.html Innabi, H. (2003). Aspects of Critical thinking in Classroom Instruction of Secondary
School Mathematics Teachers in Jordan. The Mathematics Education into the 21st Century Project. Proceeding of The International Conference. The Decidable and the Undecidable in Mathematics Education. pp: 124-129. Jordan: Brno, Czech Republic. (2012, Maret 14). Diperoleh dari
http://math.unipa.it/~grim/21project/21brno03Innabi.pdf
Joyce, B., dkk. (2009). Models of Teaching. th 8 Edition. USA: Allyn and Bacon.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Kurikulum 2013. Jakarta: Badan
Penelitian dan pengembangan.
King, F. J., & Goodson, L. (2010). Higher Order Thinking Skills. A publication of the Educational Services Program, now known as the Center for Advancement of Learning and Assessment. (2013, April 13). Diperoleh dari http://www.cala.fsu.edu/files/higherorderthinkingskills.pdf
Marcut, I. (2005). Critical thinking Applied to the Methodology of Teaching Mathematic.
Vol. 1, 57-66. Educatia Matematica. (2012, September). Diperoleh dari http://depmath.ulbsibiu.ro/educamath/em/vol1nr1/marcut/marcut.pdf
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking Mathematically. Second edition.
England: Pearson Education Limited. (2013, Agustus 23). Diperoleh dari http://www.google.com/url.d24
Nieveen. N. (2013). Educational Design Research: Netherlands: Netherlands Institute for Curriculum Development (SLO). (2014, Oktober 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Nurdin, (2007). Model Pembelajaran Matematika yang Menumbuhkan Kemampuan
Metakognitif untuk Menguasai Bahan Ajar. Disertasi. Surabaya. PPS UNESA.

## Jurnal Pendidikan Matematika
(2013, Februari 24). Diperoleh dari
http://www.worldcat.org/title/experimentinthedevelopmentofcriticalthinking/oclc/3 5678624
Gokhale, A. (2005). Collaborative Learning Enhances Critical Thinking. Journal of
Technology Education. Vol. 7, No. 1 Fall 2005. Virgilance: The Department of Industrial Education and Technology Illinois State University. (2011, Januari 14) Diperoleh dari http://scholar.lib.vt.edu/ejournals/JTE/v7n1/gokhale.jtev7n1.html Innabi, H. (2003). Aspects of Critical thinking in Classroom Instruction of Secondary
School Mathematics Teachers in Jordan. The Mathematics Education into the 21st Century Project. Proceeding of The International Conference. The Decidable and the Undecidable in Mathematics Education. pp: 124-129. Jordan: Brno, Czech Republic. (2012, Maret 14). Diperoleh dari
http://math.unipa.it/~grim/21project/21brno03Innabi.pdf
Joyce, B., dkk. (2009). Models of Teaching. th 8 Edition. USA: Allyn and Bacon.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Kurikulum 2013. Jakarta: Badan
Penelitian dan pengembangan.
King, F. J., & Goodson, L. (2010). Higher Order Thinking Skills. A publication of the Educational Services Program, now known as the Center for Advancement of Learning and Assessment. (2013, April 13). Diperoleh dari http://www.cala.fsu.edu/files/higherorderthinkingskills.pdf
Marcut, I. (2005). Critical thinking Applied to the Methodology of Teaching Mathematic.
Vol. 1, 57-66. Educatia Matematica. (2012, September). Diperoleh dari http://depmath.ulbsibiu.ro/educamath/em/vol1nr1/marcut/marcut.pdf
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking Mathematically. Second edition.
England: Pearson Education Limited. (2013, Agustus 23). Diperoleh dari http://www.google.com/url.d24
Nieveen. N. (2013). Educational Design Research: Netherlands: Netherlands Institute for Curriculum Development (SLO). (2014, Oktober 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Nurdin, (2007). Model Pembelajaran Matematika yang Menumbuhkan Kemampuan
Metakognitif untuk Menguasai Bahan Ajar. Disertasi. Surabaya. PPS UNESA.

## Jurnal Pendidikan Matematika
Paul, R. & Elder, L. (2005). Critical thinking and the art of substantive writing. (Part I).
Journal of Developmental Education. 29 (1). 40-41. (2012, Agustus 21). Diperoleh dari http://www.ucumberlands.edu/qep/articles.htm
Paul, R., & Elder, L. (2008). Ideas to Action: Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement. Journal of Developmental Education. (2012, November 28). Diperoleh dari https://louisville.edu/ideastoaction/- /files/final-report.pdf
Plomp, T. (2013). Educational Design Research. Netherlands: Netherlands Institute for Curriculum Development (SLO). (2014, September 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Rantzer A., Christopher, I., & Byrnes, C. (eds.). (2003). Directions in Mathematical Systems Theory and Optimization. Verlag Berlin Heidelberg NewYork: Springer. (2013, Maret 14). Diperoleh dari http://nozdr.ru/data/media/biblioteka/kolxo3/MMathematics/MOc.pdf
Reys, R. E. & Lindquist, M. (2013). Helping Children Learn Mathematics, First Australian Edition. Australian. (2014, September 15). Diperoleh dari http://www.wileydirect.com.au/buy/helpingchildrenlearnmathematics1staustraliane dition/
Ruggiero, V. R. (2012). Beyond Feelings: A Guide to Critical Thinking. Ninth Edition.
New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. (2015, 29 Januari). Diperoleh dari http://www.kwcps.k12.va.us/userfiles/270/Classes/4893/VRRuggieroBeyondFeelin gs9thedition.pdf
Stacey K. (2013). Mathematical Thinking: A Capabilities Approach to What is, How to Measure it, and Research Possibilities. Makalah yang disajikan di Konferensi Pendidikan Matematika ke 5, tanggal 27-30 juli 2013, di Universitas Negeri Malang.
Watson, G. & Glazer, E. M. (2008). Watson Glaser Critical Thinking Appraisal. United States of America. Pearson Education. (2013, Januari 19). Diperoleh dari http://www.talentlens.co.uk/assets/newsandevents/watsonglaseruserguideandtechni calmanual.pdf
Williams, L & Dickincon, H. (2012). Can Knowledge Management Enhance Technology Adoption in Healthcare. A Review of the literature. Evidence and Policy. Vol. 6.

## Jurnal Pendidikan Matematika
Paul, R. & Elder, L. (2005). Critical thinking and the art of substantive writing. (Part I).
Journal of Developmental Education. 29 (1). 40-41. (2012, Agustus 21). Diperoleh dari http://www.ucumberlands.edu/qep/articles.htm
Paul, R., & Elder, L. (2008). Ideas to Action: Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement. Journal of Developmental Education.
(2012, November 28). Diperoleh dari https://louisville.edu/ideastoaction/- /files/final-report.pdf
Plomp, T. (2013). Educational Design Research. Netherlands: Netherlands Institute for
Curriculum Development (SLO). (2014, September 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Rantzer A., Christopher, I., & Byrnes, C. (eds.). (2003). Directions in Mathematical
Systems Theory and Optimization. Verlag Berlin Heidelberg NewYork: Springer.
(2013, Maret 14). Diperoleh dari
http://nozdr.ru/data/media/biblioteka/kolxo3/MMathematics/MOc.pdf
Reys, R. E. & Lindquist, M. (2013). Helping Children Learn Mathematics, First Australian
Edition. Australian. (2014, September 15). Diperoleh dari
http://www.wileydirect.com.au/buy/helpingchildrenlearnmathematics1staustraliane dition/
Ruggiero, V. R. (2012). Beyond Feelings: A Guide to Critical Thinking. Ninth Edition.
New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. (2015, 29 Januari). Diperoleh dari http://www.kwcps.k12.va.us/userfiles/270/Classes/4893/VRRuggieroBeyondFeelin gs9thedition.pdf
Stacey K. (2013). Mathematical Thinking: A Capabilities Approach to What is, How to

## Measure it, and Research Possibilities. Makalah yang disajikan di Konferensi
Pendidikan Matematika ke 5, tanggal 27-30 juli 2013, di Universitas Negeri Malang.
Watson, G. & Glazer, E. M. (2008). Watson Glaser Critical Thinking Appraisal. United States of America. Pearson Education. (2013, Januari 19). Diperoleh dari
http://www.talentlens.co.uk/assets/newsandevents/watsonglaseruserguideandtechni calmanual.pdf
Williams, L & Dickincon, H. (2012). Can Knowledge Management Enhance Technology Adoption in Healthcare. A Review of the literature. Evidence and Policy. Vol. 6.

## Jurnal Pendidikan Matematika
Paul, R. & Elder, L. (2005). Critical thinking and the art of substantive writing. (Part I).
Journal of Developmental Education. 29 (1). 40-41. (2012, Agustus 21). Diperoleh dari http://www.ucumberlands.edu/qep/articles.htm
Paul, R., & Elder, L. (2008). Ideas to Action: Using Critical Thinking to Foster Student Learning and Community Engangement. Journal of Developmental Education.
(2012, November 28). Diperoleh dari https://louisville.edu/ideastoaction/- /files/final-report.pdf
Plomp, T. (2013). Educational Design Research. Netherlands: Netherlands Institute for
Curriculum Development (SLO). (2014, September 14). Diperoleh dari http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/EducationalDesignResearch.pdf Rantzer A., Christopher, I., & Byrnes, C. (eds.). (2003). Directions in Mathematical
Systems Theory and Optimization. Verlag Berlin Heidelberg NewYork: Springer.
(2013, Maret 14). Diperoleh dari
http://nozdr.ru/data/media/biblioteka/kolxo3/MMathematics/MOc.pdf
Reys, R. E. & Lindquist, M. (2013). Helping Children Learn Mathematics, First Australian
Edition. Australian. (2014, September 15). Diperoleh dari
http://www.wileydirect.com.au/buy/helpingchildrenlearnmathematics1staustraliane dition/
Ruggiero, V. R. (2012). Beyond Feelings: A Guide to Critical Thinking. Ninth Edition.
New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. (2015, 29 Januari). Diperoleh dari http://www.kwcps.k12.va.us/userfiles/270/Classes/4893/VRRuggieroBeyondFeelin gs9thedition.pdf
Stacey K. (2013). Mathematical Thinking: A Capabilities Approach to What is, How to

## Measure it, and Research Possibilities. Makalah yang disajikan di Konferensi
Pendidikan Matematika ke 5, tanggal 27-30 juli 2013, di Universitas Negeri Malang.
Watson, G. & Glazer, E. M. (2008). Watson Glaser Critical Thinking Appraisal. United States of America. Pearson Education. (2013, Januari 19). Diperoleh dari http://www.talentlens.co.uk/assets/newsandevents/watsonglaseruserguideandtechni calmanual.pdf
Williams, L & Dickincon, H. (2012). Can Knowledge Management Enhance Technology Adoption in Healthcare. A Review of the literature. Evidence and Policy. Vol. 6.
No. 3. 309332. The Policy Press. (2013, Mei 25). Diperoleh dari http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK259893
No. 3. 309332. The Policy Press. (2013, Mei 25). Diperoleh dari http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK259893
No. 3. 309332. The Policy Press. (2013, Mei 25). Diperoleh dari http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK259893

## Jurnal Pendidikan Matematika
36