Haryanto, dkk./ ROTASI, Vol. 23  No. 1  (Januari 2021) Hal. 50-54
Optimasi Numerik Permukaan Bertekstur pada Total Hip Arthroplasty untuk Mengurangi Tekanan Kontak dengan Variabel Profil dan Kedalaman
Muhammad Imam Ammarullah a,b , Hasan Basri b , Ismoyo Haryanto a,* , dan Jamari a a Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto, SH., Tembalang-Semarang 50275, Telp. +62247460059 b Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sriwijaya
Jl. Raya Palembang - Prabumulih KM 32 Indralaya-Ogan Ilir 30662, Telp. +62711580169 *E-mail: ismoyo2001@yahoo.de

## Abstract
Wear is a major factor in failure of total hip arthroplasty. Reducing contact pressure is the right step to avoid failures due to harmful wear for  the implant. This study aims to optimize the effect of textured surface  used  in  total  hip  arthroplasty  with  metal-on-metal  type  bearings.  The  findings  raised  in  this article  are  an  exploration  of  the  profile  and  depth  variables  to  find  the  lowest  contact  pressure. Numerical simulations using the finite element method have been selected using the dry contact model. Triaxial loading is divided into 32 phases in one loading cycle to provide realistic results according to real conditions. It was found that oval profile with 0.01 mm depth provide the most optimal results in this study.
Keywords: numerical optimization; total hip arthroplasty; textured surface; contact pressure; finite element method

## Abstrak
Keausan merupakan faktor utama terjadinya kegagalan pada total hip arthroplasty . Mengurangi tekanan kontak merupakan langkah yang tepat untuk menghindarkan kegagalan akibat keausan yang berbayaha bagi  pengguna  impan.  Studi  yang  dilakukan  bertujuan  untuk  mengoptimasi  pengaruh  permukaan bertekstur yang digunakan pada total hip arthroplasty dengan bantalan berjenis metal-on-metal. Temuan yang diangkat dalam artikel ini adalah eksplorasi variable profil dan kedalaman untuk mencari tekanan kontak  terendah.  Simulasi  numerik  menggunakan  metode  elemen  hingga  telah  dipilih  dengan menggunakan model kontak kering. Pembebanan diberikan secara triaksial yang dibagi menjadi 32 fase dalam satu diklus pembebanan untuk memberikan hasil yang realistis sesuai kondisi nyata. Ditemukan bahwa profil bawah oval dengan kedalaman 0,01 mm memberikan hasil yang paling optimal dalam studi ini.
Kata kunci: optimasi numerik; total hip arthroplasty; permukaan bertekstur; tekanan kontak; metode elemen hingga

## 1. Pendahuluan
Permukaan bertekstur dilaporkan telah digunakan dalam berbagai komponen mekanis, seperti bantalan poros, bantalan jurnal, bantalan dorong, mesin perkakas potong, pengunci mekanik, dan lainnya yang memberikan berbagai keuntungan secara menyeluruh [1]. Penerapannya pada alat implan juga memberikan dampak positif dalam mengurangi keausan yang merupakan faktor utama penyebab kegagalan implan. Dijelaskan bahwa permukaan bertektur berupa penambahan dimple pada permukaan yang berkontak mengakibatkan penurunan keausan adhesi, koefisien gesek, dan luas kontak [2]. Tekstur yang disediakan juga mampu menjebak partikel aus yang menyebabkan perkembangan keausan dapat meningkat dengan bentuk keausan abrasif. Adapun kelebihan lainnya yang diberikan yaitu menghasilkan tekanan hidrodinamik sebagai daya angkat  tambahan  dalam  mekanisme  pelumasan  pada  permukaan  kontak.  Banyak  peneliti  telah  memamapkan  hasil kajiannya  melalui  kaji  teoritis  dan  eksperimental  untuk  memastikan  penambahan dimple memberikan  peningkatan performa secara Tribologi [3,4]. Banyak variabel yang ada dari permukaan bertekstur tersebut yang berlu diteliti lebih lanjut hingga dapat menemukan kriteria optimum untuk membuat permukaan bertekstur yang ideal kedepannya, namun hal ini belum tersedia hingga saat ini. Penjabaran yang rinci juga tidak ditemukan dan meninggalkan gap penelitian yang memerlukan investigasi lebih lanjut.
Studi  kali  ini  bertujuan  untuk  melakukan  optimasi  numerik  dari  permukaan  bertekstur  pada total  hip  arthroplasty dengan  jenis  bantalan metal-on-metal .  Pembebanan  secara  triaksial  yang  realistits  telah  dikembangkan  sehingga merepresentatifkan gaya sendi pinggul manusia secara 3D yang telah dipertimbangkan dalam penelitian ini. Model kontak secara  kontak  kerung  juga  diadopsi  untuk  melihat  tekanan  kontak  yang  lebih  menyeluruh.  Termuan  kami  mampu memberikan  penjelasan  yang  lebih  mendalam  mengenai  optimasi  numerik  untuk  permukaan  bertekstur  sehingga
Haryanto, dkk./ ROTASI, Vol. 23  No. 1  (Januari 2021) Hal. 50-54
memberikan tekanan kontak optimum yang paling rendah dalam penelitian ini sehinnga dapat mengurangi keausan dan meningkatkan ketahanan implan dalam jangka waktu lama.

## 2. Material dan metode penelitian

## 2.1 Parameter Geometri
Geometri yang digunakan dalam penelitian ini telah diadopsi dari penelitian sebelumnya yang dijelaskan pada Tabel 1. Pada kondisi aktual, geometri yang dibuat tidak dapat dibuat begitu presisi sesuai dengan ukuran  yang dibutuhkan, namun dalam studi kali ini ukuran tersbut dibuat sangat persis mengikuti penelitian terdahulu. Untuk aplikasi permukaan bertekstur  mengacu  kepada  penelitian  sebelumnya  [5],  namun  dengan  variasi  profil  dan  kedalaman  sebagai  variabel optimasi yang dijelaskan pada bagian 2.5.
Tabel 1. Properti material Cobalt Chromium Molybdenum [6]
Parameter Nilai Diameter femoral head 28 mm Ketebalan acetabular cup 5 mm Radial clearance 0,05 mm

## 2.2 Material Model
Terdapat banyak material yang digunakan pada bantalan total hip arthroplasty , namun dalam penelitian saat ini kami memilih jenis material metal-on-metal dengan kedua komponen acetabular cup dan femoral head menggunakan Cobalt Chromium Molybdenum yang dijelaskan pada Tabel 2. Material dalam simulasi ini diasumsikan homogen, isotorpik, dan linier elastis. Selain itu, koefisien gesekan dipilih sebesar 0,2 yang didsarkan oleh presentasi hasil penelitian terdahulu yang mengemukakan bahwa koefisien gesekan bantalan metal-on-metal berkisar antara 0,1-0,2 [7].
Tabel 2. Properti material Cobalt Chromium Molybdenum [8]
Parameter Nilai Modulus young 210000 MPa Rasio poisson 0,3 Properti material 8300 kg/m 3

## 2.3 Pembebanan
Pembebanan diberikan berupa hasil resultan gaya dari gaya triaksial sendi pinggul manusia yang didapatkan melalui penelitian sebelumnya. Dalam satuk siklus pembebanan mewakili proses manusia berjalan normal yang dibagi menjadi 32 fase untuk memudahkan perhitungan pada beban tertinggi yang berada pada fase ke-7 sebesar 2326 N [2,7]. Dalam optimasi numerik yang dilakukan, penelitian hanya mengevaluasi hasil pada fase ke-7 dikarenakan hasil tekanan kontak berbanding lurus dengan nilai tekanan kontak yang diberikan. Pembebanan dijelaskan pada Gambar 1.
Gambar 1. Resultan gaya dari sendi pinggul manusia [7]

## 2.4 Kondisi Batas
Kondisi batas dalam studi numerik penting untuk ditentukan dalam upaya memberikan hasil yang sesuai kondisi nyata. Kondisi  batas  dalam  simulasi  ini  diterapkan  pada  kedua  komponen,  yaitu femoral  head dan acetabular  cup .  Pada acetabular  cup ,  kondisi  batas  diberikan  dengan  membuat fully  constraint pada  bagian  luar  permukaan  berdasarkan
Haryanto, dkk./ ROTASI, Vol. 23  No. 1  (Januari 2021) Hal. 50-54
kondisi aktual dimana acetabular cup menempel pada acetabulum yang membuatnya tidak bergerak. Selanjutnya, pada femoral  head ,  kondisi  batas  diberikan  dengan  memberikan  batasan  rentang  gerak  yang  sesuai  dengan  kondisi  akual. Pelumas  dengan  cairan  synovial  diwakilkan  oleh  koefisien  gesek  sehingga  dilakukan  simulasi  secara  kontak  kering. Pengaruh benda ketiga berupa partikel keausan diabaikan dalam simulasi dan terjadinya kontak tepi tidak diperhitungkan. Kondisi batas dijelaskan pada Gambar 2.
Gambar 2. Kondisi batas pada total hip arthroplasty [2]

## 2.5 Variabel Optimasi
Dalam optimasi numerik, untuk mencari hasil optimum dalam penelitian ini,  dua variabel dikaji lebih lanjut untuk mendapatkan  tekanan  kontak  terendah,  yaitu  variabel  profil  dan  kedalaman  yang  dijelaskan  oleh  Gambar  3.  Variabel profil terdiri dari profil oval, segitiga, dan persegi panjang. Sedangkan untuk variabel kedalaman terdiri dari 1/3h, 2/3h, dan h, dimana h sendiri merupakan kedalaman awal yang diambil dari penelitian sebelumnya sebesar 0.03 mm [5] yang kemudian divariasikan menjadi tiga kedalaman yang berbeda.
Gambar 3. Variabel optimasi
3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Fungsi Objektif
Langkah  pertama  dalam  menentukan  fungsi  objektif,  kita  harus  mendefinisikan  permasalahannya  terlebih  dahulu. Dengan menyusun fungsi, Fungsi X (f x ) diperuntukan untuk profil oval, Fungsi Y (f y ) diperuntukan untuk profil segitiga, dan Fungsi Z (f z ) diperuntukan untuk profil persegi panjang dengan kedalaman masing-masing 1/3h, 2/3h, dan h sehingga membentuk definisi permasalahan sebagai berikut: f x (1/3h, 2/3h, h) = X(1/3h, 2/3h, h) f y (1/3h, 2/3h, h) = Y(1/3h, 2/3h, h)
f Z (1/3h, 2/3h, h) = Z(1/3h, 2/3h, h)
Adapun tujuan dari optimasi  numerik ini adalah untuk  meminimalkan tekanan  kontak  yang didapatkan, sehingga dari definisi permasalahan sebelumnya dibuat menjadi fungsi objektif sebagai berikut: f obj = minimum [f x (1/3h, 2/3h, h), f y (1/3h, 2/3h, h), f z (1/3h, 2/3h, h)]

## 3.2 Inequality Constraint
Untuk  mendapatkan  hasil  optimasi  numerik  untuk  mendapatkan  tekanan  kontak  paling  rendah  dengan  aplikasi permukaan bertekstur pada total hip arthroplasty, hasil tekanan kontak yang didapatkan haruslah lebih rendah dari tekanan kontak dari model tanpa permukaan bertekstur yang dijelaskan pada Gambar 4.
Gambar 4. Distribusi tekanan kontak untuk model tanpa permukaan bertekstur pada acetabular cup
Dari gambar Gambar 4 diketahui tekanan kontak maksimum untuk model tanpa permukaan bertekstur adalah 76.2 MPa, sehingga inequalitiy constraint dapat dinyatakan sebagai berikut: g 1 = f obj - 78,2 MPa < 0

## 3.3 Hasil Optimasi
Optimasi numerik dilakukan dengan variabel profil dan kedalaman untuk mendapatkan nilai tekanan kontak terendah yang hasilnya dijelaskan pada Gambar 5. Didapatkan bahwa f obj = f x (1/3h)  yang memberikan tekanan konatk terendah berada  pada  nilai  59,17  MPa.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  variabel  yang  digunakan  untuk  mendapatkan  hasil optimum adalah profil oval dan kedalaman 1/3h (0,01 mm). Dengan tekanan kontak yang rendah, hal ini menunjukkan pengguaan  parameter  optimum  hasil  dari  optimasi  dapat memberikan  keausan  yang  paling  rendah  diantara  kombinasi parameter  lainnya  yang  sangat  baik  dalam  menghindarkan  kegagalan  akibat  keausan  serta  meningkatkan  ketahanan implan dalam jangka waktu yang lama.
Gambar 5. Hasil tekanan kontak pada fase ke-7 untuk berbagai variasi profil dan kedalaman

## 4. Kesimpulan
Penelitian yang dilakukan berhasil melakukan optimasi numerik dari permukaan bertekstur pada metal-on-metal total hip arthroplasty menggunakan metode elemen hingga. Tujuan utama dari penelitian ini adalah menemukan parameter
Haryanto, dkk./ ROTASI, Vol. 23  No. 1  (Januari 2021) Hal. 50-54
penambahan dimple yang optimum dengan menyelidiki dua vatiabel, yaitu profil dan kedalaman untuk memaksimalkan dampak  positif  yang  diberikan  dari  permukaan  bertekstur.  Kami  menemukan  profil  oval  dengan  kedalaman  0,01  mm memberikan tekanan kontak terendah yang mengindikasikan keausan yang rendah pula, serta dapat mengurangi resiko kegagalan akibat keausan dan meningkatkan ketahanan implan dalam jangka waktu lama. Temuan ini sanat penting untuk memaksimalkan berbagai keunggulan dari aplikasi permukaan bertekstur pada total hip arthroplasty .

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terima kasih secara khusus kepada Dr.-Ing. Ir. Ismoyo Haryanto, MT. selaku dosen pengampu mata kuliah Prinsip-prinsip perancangan optimal pada Magister Teknik Mesin Universitas Diponegoro yang telah membimbing penulis dalam pengerjaan artikel ini yang merupakan tugas pengganti ujian akhir semester dari mata kuliah yang beliau ampu.  Terimakasih  juga  saya  ucapkan  kepada  Prof.  Dr.  Ir.  H.  Hasan  Basri  selaku  pembimbing  skripsi  di  Universitas Sriwijaya dan Prof. Dr. Jamari, S.T., M.T. selaku pembimbing tesis di Universitas Diponegoro, dimana penelitian yang dihadirkan saat ini berkaitan dengan skripsi dan tesis dibawah bimbingan mereka, yaitu terkait analisa tekanan kontak dan keausan pada total hip arthroplasty .

## Daftar Pustaka
[1] Ammarullah,  M.I.,  2019, "Analisis  Pengaruh  Variasi  Bottom  Profile  Dimple  di  Permukaan  Femoral  Head terhadap Keausan pada Total Hip Arthroplasty," Universitas Sriwijaya.
[2] Ammarullah, M.I., Basri, H., Jamari, Saad, A.P.M., Syahrom, A., 2020, "Simulasi Prediksi Tekanan Kontak pada Permukaan  Acetabular  Cup  dengan  Aplikasi  Permukaan  Bertekstur  pada  Total  Hip  Arthroplasty", Jurnal Rekayasa Mesin, 15(3): 237–43.
[3] Amarullah, M.I., Basri, H Prakoso, A.T.,., Ramadhoni, T.S., Syahrom, A., Wicaksono, D., 2019, " The Analysis of Dimple  Geometry  on  Artificial  Hip  Joint  to  the  Performance  of  Lubrication, "  Journal  of  Physics:  Conference Series, 1198(4): 1–10.
[4] Ammarullah, M.I., Basri, H., Prakoso, A.T., Ramadhoni, T.S., Syahrom, A., Vincent, 2019, " The Analysis of The Dimple  Arrangement  of  The  Artificial  Hip  Joint  To  The  Performance  of  Lubrication, "  IOP  Conference  Series: Materials Science and Engineering, 620(1): 1–10.
[5] Bin, M.A., Choudhury, D., Mootanah, R., Roy, C.K., Stavness, I., Vrbka, M., 2017, "The Impact of Surface and Geometry on Coefficient of Friction of Artificial Hip Joints," Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 72(May): 192–9.
[6] Jin, Z.M., Mak, M.M., 2002, " Effect of Microseparation On Contact Mechanics In Ceramic-On-Ceramic Hip Joint Replacements," Key Engineering Materials, 218–220(March): 531–4.
[7] Bergmann, G., Deuretzabacher, G., Heller, M., Graichen, F., Rohlmann, A., Strauss, J., 2001, " Hip Contact Forces and Gait Patterns From Routine Activities, " Journal of Biomechanics, 34: 859–71.
[8] Higgs,  CF.,  dan  Jhurani,  S.M.,  2010,  " An  Elastohydrodynamic  Lubrication  (EHL)  Model  of  Wear  Particle Migration In An Artificial Hip Joint, " Tribology International, 43(8): 1326–38.