e-ISSN: 2580-6947 p-ISSN: 2354-7278
http://ojs.umrah.ac.id/index.php/kiprah/index

## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL TENTANG MEMBACA DENAH
Anugrah Perkasa * , Nur Izzati
Universitas Maritim Raja Ali Haji , Kota Tanjungpinang, Kepulauan Riau 29115, Indonesia

## Abstrak
Membaca  denah  merupakan  sub  materi  pada  topik  Skala  pada  pelajaran  matematika  di  SD  yang  dalam  materi pembelajarannya tidak selalu mengharuskan siswa untuk menghitung, namun menuntut kemampuan menalar atau berpikir  kritis.  Membaca  denah  memerlukan  ketelitian  dan  pemahaman  menganalisa  dari  siswa. Pada kenyataannya masih banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tentang membaca denah. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  jenis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  membaca  denah tersebut. Jenis penelitian ini berupa deskriptif eksploratif kualitatif dengan subjeknya terdiri dari 15 siswa kelas V SD  Muhammadiyah  Tanjungpinang. Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  tes  tertulis  dan  wawancara.    Teknik analisis data mengacu pada model Miles dan Huberman. Penelitian dilakukan dengan cara memberikan 3 nomor soal untuk sebuah denah dalam bentuk uraian. Hasil penelitian menunjukkan terdapat dua kesalahan utama siswa yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.  Kesalahan konseptual meliputi: (1) Kesalahan menganalisa konsep membaca denah; (2) Kesalahan menyebutkan arah mata angin pada denah; (3) Kesalahan memersepsikan denah.  Sedangkan  kesalahan prosedural  meliputi:  (1)  kesalahan  menentukan  arah  jalan  pada  denah,  dan;  (2) kesalahan memaknai soal.
Kata Kunc i: analisis kesalahan, kesalahan konseptual dan prosedural, membaca denah

## I. PENDAHULUAN
Pelajaran matematika sejatinyanya merupakan  sebuah  ilmu  pasti  yang  menjadi dasar  atau  rujukan  dari  ilmu  lain,  sehingga matematika  sering  disebut  sebagai  ibu  dari ilmu pengetahuan. Di mana, pelajaran matematika  dikhususkan  pada  perhitungan angka-angka  yang  didasari  oleh  rumus-rumus yang telah ada. Pelajaran matematika menekankan siswa untuk paham konsep dalam mempelajarinya. Muhsetyo (2008), juga menyatakan  hal  senada,  bahwa  pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman  belajar  kepada  peserta  didik melalui  serangkaian  kegiatan  yang  terencana sehingga  peserta  didik  memeroleh  kompetensi tentang  bahan  matematika  yang  dipelajari. Oleh  karenanya,  pelaku  pendidikan  dalam  hal ini  harus  mampu  menerapkan  strategi  yang ampuh  dalam  mengajarkannya.  Selain  itu, matematika  juga  merupakan  pelajaran  yang
mendorong peserta didik untuk berpikir cerdas dan logis.
Skala  merupakan  salah  satu  materi pelajaran  matematika  di  Sekolah  Dasar  (SD) khususnya  di  kelas  V  (lima)  yang  dalam  sub bab pembelajarannya tidak selalu mengharuskan  siswa  untuk  menghitung,  tetapi juga  kemampuan  menalar  atau  berpikir  kritis. Sub  bab  materi  yang  dimaksud  adalah  materi tentang denah. Halpen (dalam Achmad, 2007), menyatakan  bahwa  berpikir  kritis  adalah memberdayakan  ketrampilan  atau  strategi kognitif  dalam  menentukan  tujuan.  Berbicara tentang  denah,  sangat  erat  kaitannya  dengan skala. Denah adalah gambar yang menunjukan letak suatu tempat atau benda. Pada pembelajaran mengenai denah ini peserta didik diminta untuk memiliki kemampuan intelektual berpikir  kritis  tingkat  tinggi,  agar  bisa membaca arah denah.
Pusat  Pengembangan  Kurikulum  dan
*Penulis Korepondensi Email Address : Nurizzati@umrah.ac.id
Sarana  Pendidikan    Badan  Penelitian  dan Pengembangan (Depdikbud,
1999), menyatakan  bahwa  perbandingan  dan  skala adalah  salah  satu  topik  yang  tergolong  mudah untuk  diajarkan  karena  hanya  membutuhkan pemahaman.  Akan  tetapi,  data  di  lapangan menunjukan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang salah mengerjakan soal-soal tentang denah ini, padahal  soal  tersebut  hanya  mengharuskan mereka  untuk  menganalisa  dan  berpikir  logis dan  kritis  dalam  menyelesaikannya.  Kesulitan dan  kesalahan  yang  terjadi  disebabkan  oleh siswa tidak memahami konsep.
Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  membaca  arah  denah dialami  diberbagai  SD/MI,  termasuk  di  SD Muhammadiyah Tanjungpinang. Hal ini diketahui  setelah  peneliti  melakukan  proses pembelajaran  mengenai  materi  tersebut.  masih banyak  siswa  yang  belum  mengerti  dengan konsep  arah  mata  angin  dalam  membaca denah.  Agar  dapat  mengetahui  lebih  jauh tentang  kesalahan-kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  tentang  membaca  denah maka perlu dilakukan suatu penelitian.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat dikemukakan  rumusan  masalah  penelitian  ini, yaitu:  “Apa  saja  jenis  kesalahan  yang dilakukan  siswa  dalam  meyelesaikan  masalah soal tentang denah di kelas V SD Muhammadiyah Tanjungpinang?” Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mendeskripsikan jenis-jenis
kesalahan dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal tentang  membaca  denah    di  kelas  V  SD Muhammadiyah Tanjungpinang.

## II. METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kualitatif dengan metode deskriptif eksploratif. Penelitian ini dilaksanakan di SD Muhammadiyah  Kota  Tanjungpinang  dengan subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  V  Tahun Pelajaran  2018/2019.  Subjek  yang  dipilih sebagai  informan  yaitu  3  siswa  dari  15  siswa berdasarkan pertimbangan-pertimbangan berikut:  1)  kesalahan  siswa  bervariasi,  2) kemampuan  siswa  berkomunikasi  dengan  baik dan  3)  kesediaan  siswa  menjadi  subjek informan. Penelitian dilakukan melalui
beberapa tahapan, mulai dari pengamatan awal terhadap  kemampuan  siswa,  pemberian  tes tertulis,  hingga  melakukan  wawancara  untuk mendapatkan data.
Teknik  pengumpulan  data  meliputi  tes tertulis  dan  wawancara.  Instrumen  pada penelitian  ini  adalah  instrumen  tes  tertulis  dan pedoman  wawancara.  Teknik  pemeriksaan keabsahan  data  yang  digunakan  yaitu  metode triangulasi.  Metode  Triangulasi  dilakukan untuk  mencari  kesesuaian  data  hasil  tes  dan wawancara. Analisis data mengacu pada model Miles  dan  Huberman  (Sugiyono,  2009)  yaitu reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan kesimpulan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Peneliti memberikan tes tentang membaca  atau  menentukan  arah  denah  kepada 15  siswa  kelas  V  SD  Muhammadiyah Tanjungpinang. Tes yang diberikan terdiri atas 3  soal  untuk  sebuah  denah  sebagaimana ditunjukan  pada  Gambar  1.  Berdasarkan kriteria  yang  telah  ditetapkan  pada  metode penelitian,  maka  subjek  yang  terpilih  sebagai informan dalam penelitian ini adalah LHA, ZF dan BR. Setiap subjek informan mewakili satu kesalahan jawaban penyelesaian.
Gambar 1. Denah untuk Soal Pertanyaan:
1. Di  manakah  letak  puskesmas  jika  dilihat dari rumah Gita?
2. Jalan  manakah  yang  sama-sama  dilewati Via  jika  hendak  pergi  ke  masjid    atau lapangan bola?
3. Rika  hendak  pergi  ke  sekolah  bersama  Ina, jalan  manakah  yang  terdekat  yang  harus dilaluinya setelah menjemput Ina?
Berdasarkan  hasil  dari  tes  tersebut, diketahui 3  orang siswa menjawab salah untuk soal  nomor  1,  9  orang  menjawab  salah  untuk soal  nomor  2  dan  8  orang  menjawab  salah untuk soal nomor 3.

## Pembahasan
Untuk  jawaban  soal  nomor  1  peneliti mengambil  informan  ZF,  karena  kesalahan penyelesaian  yang  dilakukan  dapat  mewakili kesalahan siswa lain yang juga salah pada soal tersebut.  Jawaban  ZF  terhadap  soal  nomor  1 disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Jawaban ZF
ZF menjawab soal dengan memperkirakan  bahwa  bentuk  gambar  rumah pada denah itu mempengaruhi arah mata angin. Padahal dalam konsep membaca denah patokan atau  acuan  utama  kita  adalah  arah  mata  angin yang dikasi atau diberikan pada denah tersebut. ZF  melihat  bahwa  rumah  digambarkan vertikal, dan dia mungkin mengira bahwa arah mata  angin  juga  berubah  sesuai  gambar. Sehingga  dia  menjawab  puskesmas  itu  berada disebelah  barat  rumah  Gita.  Jawaban  yang benar adalah di sebelah selatan rumah Gita.
Peneliti  melakukan  wawancara  untuk memperoleh  informasi  lebih  lanjut  tentang kesalahan  ZF  yaitu    di  sebelah  barat  rumah gita. Berikut petikan dialog wawancara dengan ZF yang telah direduksi.
Peneliti  : “ Dari  denah  ini,  coba  ZF  jelaskan ke Bapak kenapa ZF bisa menjawab seperti  jawaban  dilembar  jawaban ZF nak?”
ZF : “ Saya  lihat  dari  gambarnya  rumah Gita  pak,  kan  kalau  dari  gambar nampaknya  puskesmas  itu  di  Barat rumah Gita, Pak.”
Peneliti  : “ Apakah  ZF  tidak  melihat  tanda arah mata angin di denah tersebut? ”
ZF : “ Lihat Pak.”
Peneliti  : “ Apakah  sesuai  arah  mata  angin pada peta dengan jawaban ZF?”
ZF : “ Sesuai  Pak  kalau  dilihat  dari gambar rumah Gita.”
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara yang dilakukan pada ZF untuk kesalahan yang dilakukannya  untuk  menjawab  soal  nomor  1 diperoleh  informasi  atau  dugaan  bahwa  ZF menganggap  dalam  membaca  denah  yang diperhatikan  itu  bukan  letak  arah  mata  angin pada denah itu, tetapi bagaimana gambar denah itu  disajikan  sehingga  ZF  salah  menyebutkan arah  mata  angin  tersebut.  kesalahan  yang dilakukan  ZF  yaitu  kesalahan  menganalisa denah.  Selain  itu  juga  kasus  ZF  ini  termasuk dalam kesalahan memersepsikan denah.
Subjek  penelitian  yang  dipilih  sebagai informan  untuk  soal  nomor  2  adalah  LHA, karena  kesalahan  yang  dilakukan  dapat mewakili  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  yang lain.  Jawaban  LHA  untuk  soal  nomor  2  dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Jawaban LHA Dalam  menjawab  soal  nomor  2  ini, informan  LHA  menjawab  dengan  pengertian soal  yang  dia  pahami.  Sehingga  untuk pertanyaan  soal  nomor  dua  itu  dia  menjawab jalan yang dilewati Via ialah jalan Indah, jalan Pesona  dan  jalan  Citra.  LHA  melihat  semua jalan  yang  dilewati  oleh  Via  untuk  menuju  ke masjid dan lapangan sepak bola. Padahal, yang ditanya  itu  jalan  mana  yang  tetap  atau  sama- sama dilewati Via jika hendak pergi ke masjid atau  lapangan  bola.  Jawaban  yang  benar  ialah jalan Indah.
Untuk mendapatkan informasi lebih jelas mengenai  jawaban  LHA  terkait  soal  nomor  2, peneliti  melakukan  tes  wawancara.  Berikut
Petikan  dialog  wawancara  dengan  LHA  yang telah direduksi.
Peneliti  : “ Coba  jelaskan  kepada  Bapak jawaban yang LHA dapatkan ini.”
LHA : “ Saya  menjawab  dengan  melihat jalan  mana  saja  yang  dilewati  Via Pak.”
Peneliti  : “ Apakah  menurut  LHA    jawaban yang  LHA  tulis  itu  sudah  sesuai dengan maksud soal?”
LHA : “ InsyaAllah  Pak,  kan  yang  ditanya jalan yang dilewat.”
Berdasarkan  hasil  wawancara,  dapat peneliti  simpulkan  bahwa  kesalahan  yang dilakukan oleh LHA berupa kesalahan menetukan arah jalan dan kesalahan memaknai soal.  LHA  belum  memahami    tentang  maksud yang  dikehendaki  soal.  Hal  inilah  yang menyebabkan  LHA  melakukan  kesalahan menjawab soal nomor 2.
Selanjutnya,  kesalahan  jawaban  soal nomor  3,  seperti  ditunjukkan  oleh  Gambar  3. Subjek  yang  dipilih  sebagai  informan  untuk soal nomor 3 ini ialah BR.
Gambar 3. Jawaban BR BR  menjawab  soal  nomor  3  ini sebenarnya  sudah  hampir  benar,  hanya  saja terdapat  beberapa  kekeliruan  dalam  bahasa mendeskripsikan  jawaban  dari  soal  nomor  3. Selain itu,  BR sepertinya  juga  belum  mengerti apa  yang  diminta  oleh  soal.  Hal  ini  terbukti pada jawaban BR yang menyatakan:
“…berbelok  ke  barat  jalan  Pesona”,  setelah menjemput  Ina,  dia  berbalik  lagi  ke  jalan Pesona.  Tentunya  ini  akan  memperlama perjalanan  mereka.  Sedangkan  soal  meminta jalan  terdekat  yang  dilalui  untuk  sampai  ke sekolah.  Disinilah  letak  salahnya  jawaban  BR yang  hampir  sama  dengan  teman-temannya
yang melakukan kesalahan pada soal nomor 3. Jawaban  yang  benar  ialah  Rika  berjalan  ke timur  dari  rumahnya  untuk  menjemput  Ina, kemudian  mereka  berjalan  ke  arah  utara melalui  jalan  Harum,  dan  berbelok  ke  barat Jalan  Indah,  lalu  lurus  ke  utara  melalui  Jalan Mekar  dan  berbelok  ke  timur  Jalan  Kenanga, sekolah berada di utara Jalan Kenanga.
Tes  wawancara  dilakukan  oleh  peneliti untuk mengetahui atau mendapatkan informasi lebih  lanjut  tentang  kesalahan  menjawab  soal yang  dilakukan  oleh  BR.  Berikut  petikan dialog  wawancara  dengan  BR  yang  telah direduksi.
Peneliti  : “ Coba jelaskan jawaban yang telah BR peroleh Nak.”
BR : “ Pada soalkan menyatakan  Rika ke sekolah  menjemput  Ina  dulu,  ya saya tulis seperti itu, kemudian saya tulis  semua  jalan  yang  dilalui mereka untuk sampai ke sekolah.”
Peneliti  : “ Apakah  menurut  BR,  jawaban  itu sesuai dengan yang diminta soal?”
BR : “ Iya pak.” Peneliti  : “ Apakah  itu  jalan  terdekat  untuk mereka sampai ke sekolah?”
Peneliti  : “ Hem,, sepertinya iya Pak.”
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan BR,  peneliti  dapat  mengambil  kesimpulan bahwa  sebenarnya  BR  sudah  paham  konsep mengenai denah ini. Akan tetapi, ada beberapa kesalahan  yang  terjadi  dalam  menjawab  soal. BR  belum  bisa  membedakan  mana  jalan terdekat  yang  bisa  dilewati  untuk  mencapai kesekolah.  Kesalahan  yang  terjadi  pada jawaban  soal  nomor  3  BR  ialah  kesalahan memersepsikan  denah,  kesalahan  menganalisa konsep  membaca  denah,  kesalahan  menetukan arah jalan dan kesalahan mengartikan soal.
Berdasarkan  analisis  data  hasil  tes  dan hasil  wawancara,    diperoleh  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan  soal  tentang  denah  yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.  Kesalahan-kesalahan  siswa  yang
JURNAL KIPRAH, Desember 2018; V1(2): 48-53 e-ISSN: 2580-6947 p-ISSN: 2354-7278
ditemukan  pada  penelitian  ini  disajikan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal No Soal Subjek sebagai Informa n Kesalaha n konseptu al Kesalahan Prosedural A  B  C Arah/Na ma Jalan Memaha mi soal 1 ZF √  √  √ 2 LHA √ √ 3 BR √ √ √ √ Jumlah 2 1  2 2 2
Keterangan:
A  =        Kesalahan  menganalisa  konsep
membaca denah B =    Kesalahan menyebutkan arah mata angin pada denah
C =    Kesalahan memersepsikan denah
Kesalahan  konseptual yang ditemukan dalam penelitian ini adalah kesalahan menganalisa konsep membaca denah, kesalahan  menyebutkan  arah  mata  angin  pada denah, kesalahan memersepsikan denah. Kesalahan  menganalisa  konsep  membaca denah yang  lakukan oleh ZF dan soal nomor 3 yang  dilakukan  oleh  BR.  Kesalahan  siswa tersebut  dikarenakan    konsep-konsep  yang terkait  dengan  materi  membaca  denah  yang digunakan  oleh  siswa  merupakan  konsep  yang salah.  Sejalan  dengan  itu  Widodo  (2013) menyatakan  bahwa  kesalahan  konsep  adalah kesalahan  dalam  menggunakan  konsep-konsep yang terkait dengan materi.
Kesalahan konseptual selanjutnya ialah kesalahan dalam menyebutkan arah mata angin sebagai  petunjuk  dalam  membaca  denah. Kesalahan  menyebutkan  arah  mata  angin  ini dilakukan  oleh  ZF  pada    soal    nomor    1.  ZF tidak  memahami  penggunaan  arah  mata  angin dalam  denah,  sehingga  arah  jalan  yang disebutnya salah. Kesalahan-kesalahan tersebut dikarenakan    siswa  tidak    dapat  menggunakan aturan  penggunaan  arah  mata  angin  dengan benar.
Kesalahan lain yang dialkukan siswa dan
masih  termasuk  dalam  kesalahan  konseptual ialah  kekeliruan  siswa  dalam  mengaitkan beberapa  konsep  atau  beberapa  fakta  dalam menyelesaikan  soal  membaca  denah  atau dengan  kata  lain  mempersepsikan  denah. Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  terdiri  atas: (a) kesalahan melihat, menelaah dan membaca gambar denah dilakukan oleh ZF soal nomor 1. Kesalahan  tersebut  dilakukan  siswa  karena tidak  memahami  mengenai  prinsip  membaca denah.  (b)  kesalahan  tentang  penafsiran maksud  soal  yang  dilakukan  BR  pada  soal nomor 3.
Kesalahan  prosedural  yang  dilakukan siswa  dalam  penelitian  ini  adalah  kesalahan menentukan arah jalan dan kesalahan memaknai  soal.  Kesalahan  menentukan  arah jalan  dilakukan  oleh  LHA  pada  soal  nomor  2, dan  BR  pada  soal  nomor  3.  Jawaban  siswa tersebut pada soal nomor 2 dan nomor 3 salah karena mereka mengerjakan soal tidak memperhatikan  arah/nama  jalan  serta  belum mengerti  cara  membaca  denah  sehingga jawaban  salah.  Sebagaimana  pendapat  Lestari (2011)  yang  menyatakan  bahwa  penyebab kesalahan  jawaban  akhir  siswa  yang  tidak sesuai apa yang diminta soal karena siswa tidak mengetahui caranya.
Kesalahan  memaknai  soal  dilakukan oleh  LHA  dan  BR  pada  soal  nomor  2  dan  3. Kesalahan  memaknai  soal  biasanya  terjadi pada  soal  yang  memiliki  daya  pengecoh  dan tingkat  yang  tinggi.  Selain  itu,  Kesalahan  ini juga  sering  terjadi  ketika  seseorang  belum sepenuhnya  paham  dengan  konsep  maupun pertanyaan  soal.  Sesuai  dengan  pernyataan Agrawal dan Gibson (1999), dalam bukunya ia menjelaskan  bahwa  persepsi  (mengartikan soal)  merupakan  proses  kognitif  yang  mana digunakan oleh seseorang untuk dapat menafsirkan  serta  memahami  dunia  yang  ada di sekitarnya terhadap sebuah objek. Kesalahan persepsi  terjadi  ketika  seseorang  melakukan penafsiran  tanpa  dilandasi  pengetahuan  atas apa yang ditafsirnya tersebut.
Hasil  penelitian  ini  mendukung  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh    Suwarni.  S (2017)  dan  Muarrafah,  L  (2018).  Hasil
penelitian  Suwarni,  S  (2017)  menunjukkan bahwa  kesalahan  siswa  dalam  mengerjakan soal kebanyakan berkaitan salah pada pemahaman  konsep.  Sementara  menurut  hasil penelitian  Muarrafah,  L  (2018),  kesalahan- kesalahan  yang  sering  dilakukan  siswa  dalam mengerjakan  soal  biasanya  terkait  kesalahan kontekstual dan prosedural.

## IV. KESIMPULAN
Kesimpulan
Be r dasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  tentang  denah, secara  garis  besar  dapat  dikategorikan  sebagai kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.  Kesalahan  konseptual  meliputi kesalahan menganalisa konsep membaca denah,  kesalahan  menyebutkan  arah  mata angin pada denah, dan kesalahan memersepsikan  denah.  Sedangkan  kesalahan prosedural  meliputi  kesalahan  menentukan arah/nama jalan dan kesalahan memaknai soal. Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian,  Peneliti dapat    memberikan  saran  kepada    tenaga pengajar    untuk    mengurangi  kesalahan  siswa pada  materi  skala  khususnya  membaca  denah, hendaknya:  1)  Guru  lebih  memperdalam pemahaman konsep siswa terutama menentukan  arah  mata  angin  dalam  membaca denah.  2)  Siswa  seharusnya  dibiasakan  untuk menyelesaikan  soal  dengan  langkah-langkah penyelesaian yang lengkap seperti mendeskripsikan secara runtun infoermasi dari denah.

## V. DAFTAR PUSTAKA
Achmad,  A.  2007. Memahami  Berpikir  Kritis.
[Online].
Tersedia: http://researchengines.com/1007rief3.ht ml [20 Januari 2013]
Agrawal, A. and Gibson C. 1999.
Enhancement  and  Disenhancement:  The
Role of Community in Natural Resource Concervation. World  Development. 27, (4), 629-649. Lestari, R, D. 2011 .  Analisis Kesalahan Siswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Faktorisasi
Suku  Aljabar    pada  Siswa  Kelas  VIII
SMP  Negeri  1  Jaten  Tahun  Ajaran 2010/2011 . [Online]. Tersedia: http://perpustakaan.uns.ac.d.12351268.p
df [23 Oktober  2017] Muarrafah, L. 2018. Analisis Kesalahan Siswa SD  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Pecahan. Tesis  pada  Universitas  Negeri Malang: Tidak diterbitkan. Muhsetyo, G. 2008. Pembelajaran Matematika SD . Jakarta: UT.
Sugiyono.  2009. Memahami    Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Suwarni,  S.  2017.  Peningkatan  Hasil  Belajar
Perbandingan dan Skala melalui
Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal  Riset dan  Konseptual. 2, (1),  58- 65. [Online]. Tersedia: http://www.jurnal.unublitar.ac.id/index.p hp/briliant. [2 November 2018]
Widodo, S. A. 2013. Analisis Kesalahan dalam Pemecahan    Masalah  Divergensi  Tipe Membuktikan
pada Mahasiswa Matematika .    Jurnal  Pendidikan dan Pengajaran . 46, (02), 106-112. [Online]. Tersedia:
http://download.portalgaruda.org/article. php?article=145430&val=1324&title .  [5 Juni 2017].