Khairul Umam, Suhartati

## IDENTIFIKASI TINGKAT KELULUSAN SISWA SMA KOTA BANDA ACEH MELALUI METODE FISHER

## IDENTIFICATION OF STUDENTS GRADUATION LEVEL ON BANDA ACEH CITY SMA THROUGH THE FISHER METHOD
Khairul Umam 1 , Suhartati 2
1,2 Department of mathematic Education, Syiah Kuala University, Darussalam, Banda Aceh. E-mail: khumam77@unsyiah.ac.id
Diterima: 00/00/0000; Revisi: 00/00/0000; Disetujui: 00/00/0000

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengelompokan  tinggi  rendahnya  tingkat kelulusanSMA  di  Kota  Banda  Aceh  pada  tahun  2014  berdasarkan  nilai  rata-rata  mata pelajaran.Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif.Data  yang  diteliti  dalam penelitian  ini  diperoleh  dari  Diskominfo  Kota  Banda  Aceh.  Data  tersebutdianalisis menggunakan Discriminant Fisher’s melalui SPSS. Formula Discriminant Fisher’s yang diperoleh  adalah  sebagai  berikut.  Untuk  kelompok  rendah,  K1  :(-27.629)X1  +  (- 45.823)X2  +  (70.404)X3  +  (853.936)X4  +  (3.446)X5  +  (226.162)X6  +  (59.468)X7  + (91.345)X8  +  (-80.161)X9  +  (87.920)X10  +  (237.842)X11  +  (-70.950)X12  =  0 sedangkan  untuk  kelompok  tinggi,  K2  :  (-27.911)X1  +  (-48.017)X2  +  (78.006)X3  + (894.813)X4 + (5.304)X5 + (239.969)X6 + (63.206)X7 + (96.425)X8 + (-82.871)X9 + (93.122)X10 + (249.551)X11 + (-75.552)X12 =0
Kata Kunci: Discriminant Fisher’s, Tingkat Kelulusan, Banda Aceh, Siswa, SMA.

## ABSTRACT
The study aims to determine the grouping of high and low high school graduation rates in  Banda  Aceh  City  in  2014  based  on  the  average  value  of  the  subjects.  It's  used  a quantitative  approach.  The  data  studied  in  this  study  were  obtained  from  the Diskominfo of Banda Aceh City. The data were analyzed using Discriminant Fisher's by SPSS. Fisher's Discriminant Formula obtained is as follows. For the low group, K1 :(- 27,629)X1 +  (-45,823)X2 +  (70,404)X3 +  (853.936)X4 +  (3,446)X5 +  (226,162)X6 + (59,468)X7  +  (91.345)X8  +  (-  80.161)X9  +  (87.920)X10  +  (237.842)X11  +  (- 70.950)X12 = 0 while for the high group, K2 : (-27.911)X1 + (-48.017)X2 + (78.006)X3 + (894.813)X4 + (5,304)X5 + (239,969)X6 + (63,206)X7 + (96,425)X8 + (-82,871)X9
+ (93,122)X10 + (249.551)X11 + (-75,552)X12 = 0
Keywords: Discriminant  Fisher’s,  graduation level, Banda  Aceh, Student,  High Junior School
Khairul Umam, Suhartati

## PENDAHULUAN
Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  dalam pendidikan  formal  di  Indonesia,  merupakan jenjang pendidikan menengah setelah menyelesaikan  Sekolah  Menengah  Pertama (SMP)  atau  yang  sederajat.  SMA  diselesaikan dalam  kurun  waktu  3  tahun,  yaitu  mulai  kelas 10  sampai  kelas  12.  Pada  tahun  kedua tepatnya di  kelas  11,  peserta  didikSMA  wajib  memilih jurusan  yang  tersedia,  yaitu  Sains,  Sosial,  atau Bahasa.  Pada  akhir  tahun  ketiga  atau  di  kelas 12,  peserta  didik  diwajibkan  mengikuti  Ujian Nasional  (UN)  yang  mempengaruhi  kelulusan peserta  didik.  Setelah  lulus  SMA  peserta  didik dapat  melanjutkan  pendidikan  ke  Perguruan Tinggi.Proses  kelulusan  adalah  kegiatan  paling akhir  dari  manajemen  peserta  didik.  Kelulusan adalah  pernyataan  dari  lembaga  pendidikan (sekolah) tentang telah diselesaikannya program pendidikan  yang  harus  diikuti  oleh  peserta didik.  Setelah  peserta  didik  selesai  mengikuti seluruh  program  pendidikan  disuatu  lembaga pendidikan  dan  berhasil  lulus  dari  ujian  akhir, maka  kepada  peserta  didik  tersebut  diberikan surat keterangan lulus atau sertifikat.
Kementerian pendidikan dan kebudayaan telah menerbitkan Peraturan Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik Indonesia  Permendikbud  Nomor  4  Tahun  2018 tentang Penilaian Hasil Belajar oleh Pemerintah. Berdasarkan  Permendikbud  Nomor  4  Tahun 2018  dinyatakan  bahwa  penilaian  hasil  belajar
oleh  satuan  pendidikan  dilaksanakan  melalui USBN  dan  US,  sedangkan  penilaian  hasil belajar  oleh  pemerintah  dilaksanakan  melalui UN.  Selain  itu  pada  jenjang  SMK/MAK, penilaian hasil belajar oleh pemerintah termasuk juga  ujian  kompetensi  keahlian.  Maka  hasil  US dan  USBN  menentukan  kelulusan,  namun kriteria  minimum  ditentukan  oleh  sekolah  atau satuan pendidikan.
Ujian  Nasional  adalah  sistem  evaluasi standar  pendidikan  dasar  dan  menengah  di Indonesia  dan  sebagai  sarana  untuk  memetakan mutu berbagai tingkatan pendidikan satu daerah dengan  daerah  lain  (Gultom,  2012).  Ujian Nasional  adalah  upaya  pemerintah  untuk mengevaluasi tingkat pendidikan secara nasional dengan menetapkan standarisasi nasional  pendidikan  (Tilaar,  2006).  Hasil  dari Ujian  Nasional  yang  diselenggarakan  oleh Negara  adalah  upaya  pemetaan  masalah pendidikan  dalam  rangka  menyusun  kebijakan pendidikan nasional (Tilaar, 2006).
Alasan atau tujuan pentingnya diadakannya  Ujian  Nasional  adalah  sebagai berikut:  pertama,  untuk  mendorong  guru meningkatkan  kualitas  mengajar;  kedua,  untuk meningkatkan upaya-upaya bimbingan terhadap siswa  yang  berkesulitan  belajar;  ketiga,  untuk mendorong  guru  menerapkan  berbagai  metode untuk  memperbaiki  pembelajaran;  keempat, supaya  siswa  lebih  rajin  dan  giat  belajar;  dan
Vol. 04, No. 02, (Agustus, 2021), pp. 68-74.
Khairul Umam, Suhartati
kelima,  supaya  orang  tua  lebih  memperhatikan belajar anaknya (Notodiputro, 2012).
Banyak daerah maupun satuan pendidikan  yang  mendapati  tingkat  kelulusan nyaris  sempurna  bahkan  ada  yang  100  persen. Contohnya di DKI Jakarta, tingkat kelulusannya mencapai 99,99 persen. Untuk kelompok SMA, dari  jumlah  peserta  56.474  peserta  ujian  ada 9peserta  didik  tidak  lulus.  Sedangkan  di kelompok  SMK,  dari  68.472  peserta  ujian  ada 21%  peserta  didik  tidak  lulus.  Sedangkan Provinsi  Acehada  1.121  peserta  didik  SMA sederajat dinyatakan tidak lulus. Namun mereka tidak lulus bukan karena nilai USBN yang tidak mencapai ketentuan nilai yang telah ditetapkan, melainkan  karena  tidak  tuntas  atau  putus sekolah  dan  ada  juga  yang  tidak  ikut  USBN. Secara  nasional,  angka  ketidaklulusan  dalam pelaksanaan  ujian  nasional  tingkat  SMA  di Provinsi  Aceh  tercatat  3,11%  atau  sebanyak 1.752 peserta didik. Angka ini merupakan angka tertinggi  di  Indonesia,  yang  disusul  Provinsi Papua di peringkat dua, dan Sulawesi Tengah di peringkat  tiga.  Faktor  yang  menjadi  penyebab ketidaklulusan  peserta  didik,  di  antaranya  nilai rata-rata  yang  tidak  mencukupi  atau  bahkan nilai harian dan rapor peserta didik yang rendah sehingga memengaruhi nilai UN peserta didik.
Analisis  Diskriminan  adalah  salah  satu teknik  analisis  yang  terdapat  pada  Dependence Method,  dengan  ciri-ciriyaitu  adanya  variabel dependen  dan  independen.  Dengan  demikian,
terdapat variabel yang hasilnya tergantung pada data  variabel  independen.  Model  Analisis Diskriminan  ditandai  dengan  ciri  khusus  yaitu data  variabel  dependen  yang  harus  berupa  data kategori,  sedangkan  data  independen  justru berupa data non kategori.
Metode  linear  fisher’s  sebenarnya berasal dari statistik klasifikasi linear untuk dua populasi normal. Penyusunan fungsi descriminan  fisher’s  dilakukan  dengan  bentuk kombinasi  linear  dari  peubah-peubah  yang diamati yang akan memberikan nilai keragaman sekecil  mungkin  bagi  objek-objek  dalam kelompok yang sama dan sebesar mungkin bagi objek-objek antar kelompok. Selanjutnya peubah-peubah  yang  signifikan  dipilih  untuk dimasukkan kedalam penyusunan model deskriminan  dengan  menguji  uji  indepedensi (Umam,  2018).Analisis  ini  didasarkan  atas fungsi  diskriminan  yang  mempunyai  bentuk umum:
. . . +
Analisis disciminant Fisher’s merupakan salah  satu  metode  dalam  mendapatkan  fungsi diskriminan  (Johnson,  1988).  Metode linear fisher’s sebenarnya  berasal  dari  statistik klasifikasi  linear  untuk  dua  populasi  normal. Pada  metode  ini  pengamatan  multivariat  X ditransformasikan  kepengamatan  univariat  Y dimana  Y  berasal  dari  populasi  pertama  dan kedua  untuk  dipisahkan  sebanyak  mungkin
Vol. 04, No. 02, (Agustus, 2021), pp. 68-74.
Khairul Umam, Suhartati
untuk pengamatan lainnya. Fisher’s menyarankan  untuk  mengambil  kombinasi linear  dari  X  untuk  menghasilkan  Y  yang merupakan  suatu  fungsi  yang  cukup  sederhana untuk pemasangan dari X (Umam, 2018).
Adapun rumusan masalah yang mendasari  penelitian  ini  adalah  bagaimana model yang dapat digunakan untuk
mengelompokkan  tingkat  kelulusan  SMA  yang ada  di  Kota  Banda  Aceh  berdasarkan  tinggi rendahnya rata-rata nilai kelulusan.
Penelitian  ini  dilakukan  bertujuan  untuk mengetahui  pengelompokan  tingkat  kelulusan SMA  yang  ada  di  Kota  Banda  Aceh  dengan kriteria  tinggi  rendahnya  tingkat  kelulusan berdasarkan nilai rata-ratapelajaran.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini berkaitan dengan penelitian  kualitatif  dengan  jenis  studi  literatur atau library  research .  Studi  literatur  adalah salah  satu  jenis  kegiatan  untuk  mengumpulkan data  yang  telah  diperoleh  oleh  peneliti sebelumnya.
Penelitian ini dilakukan dengan menganalisis data yang diperoleh dari Diskominfo  Kota  Banda  Aceh.  Data  yang diperoleh  tersebut  berupa  data  kelulusan    SMA di Kota Banda Aceh tahun 2014.
Subjek  penelitian  ini  adalah  29  SMA  di Kota  Banda  Aceh.  Teknik  pengumpulan  data
penelitian  ini  adalah  dengan  mengunduh  data kelulusan  tersebut  yang  tersedia  di  website Diskominfo  Kota  Banda  Aceh.  Data  tersebut diolah  dengan  menggunakan  software  SPSS khususnya  dalam  bagian discriminant  fishers untuk  dikelompokkan  berdasarkan  tingkat kelulusan di setiap SMA.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data  yang  telah  didapat  oleh  peneliti yang  bersumber  dari  Diskominfo  Kota  Banda Aceh  merupakan  data  mentah.  Berikut  adalah data  mentah  yang  telah  ditabulasikan  (lihat Tabel 1).

## Tabel 1. Data Tingkat Kelulusan SMA Kota
Banda Aceh tahun 2014
Pengelompokan  setiap  sekolah  yang diteliti kedalam kelompok tinggi (1) dan rendah (0) dilihat dari berbagai variabel mata pelajaran yang  memiliki  koefisien  fungsi.  Koefisien fungsi  ini  merupakan  suatu  matriks  baris  yang menghasilkan  konstanta  untuk  setiap  kelompok tinggi  dan  rendah.  Konstanta  tersebut  diperoleh dengan  mensubtitusikan  nilai  dari  setiap variabel  yang  diminta  ke  dalam  suatu  model
Vol. 04, No. 02, (Agustus, 2021), pp. 68-74.
Khairul Umam, Suhartati
yang berbentuk kombinasi linear yang diasumsikan  bebas  linier.  Koefisien  yang dimaksud dapat dilihat pada gambar berikut:

## Gambar 2. Koefisien fungsi
Berdasarkan  gambar  diatas,  diperoleh model untuk pengelompokan sekolah kelompok tinggi  dan rendah yaitu sebagai berikut. Untuk kelompok rendah:
K1 :    (-27.629)X1 + (-45.823)X2 + (70.404)X3
+ (853.936)X4 + (3.446)X5 +
(226.162)X6  +  (59.468)X7  +  (91.345)X8
+ (-80.161)X9 + (87.920)X10 +
(237.842)X11 + (-70.950)X12 = 0 Untuk kelompok tinggi: K2 :    (-27.911)X1 + (-48.017)X2 + (78.006)X3
+ (894.813)X4 + (5.304)X5 +
(239.969)X6  +  (63.206)X7  +  (96.425)X8 + (-82.871)X9 + (93.122)X10 + (249.551)X11 + (-75.552)X12 = 0
Model  yang  didapat  akan  diuji  untuk memprediksi  apakah  suatu  sekolah  di  Kota Banda Aceh pada tahun berikutnya memperoleh tingkat  kelulusan  yang  tinggi  atau  rendah. Berikut  nilai  mata  pelajaran  dari  suatu  sekolah tersebut:
Kasus 1: X1) IPA Bahasa Indonesia : 6.79 (X2) IPA Bahasa Inggris : 6.79 (X3) IPA Matematika : 6.79 (X4) Fisika : 6.79 (X5) Kimia : 6.79 (X6) Biologi : 6.79
(X7) IPS Bahasa Indonesia : 6.79 (X8) IPS Bahasa Inggris : 6.79 (X9) IPS Matematika : 6.79 (X10) Ekonomi : 6.79 (X11) Sosiologi : 6.79 (X12) Geologi : 6.79
Hasil Uji:
K1= (-27.629)X1 + (-45.823)X2 + (70.404)X3 + (853.936)X4  +  (3.446)X5  +  (226.162)X6 +  (59.468)X7  +  (91.345)X8  +  (- 80.161)X9 + (87.920)X10 +
(237.842)X11 + (-70.950)X12
=  (-27.629)(6.79)  +  (-45.823)(6.79)  + (70.404)(6.79)  +  (853.936)(6.79)  + (3.446)(6.79) + (226.162)(6.79) +
(59.468)(6.79)  +  (91.345)(6.79)  +  (-
Khairul Umam, Suhartati
80.161)(6.79) + (87.920)(6.79) +
(237.842)(6.79) + (-70.950)(6.79)
= 9546.468
K2 =  (-27.911)X1  +  (-48.017)X2  +  (78.006)X3
+  (894.813)X4  +  (5.304)X5  + (239.969)X6 + (63.206)X7 +
(96.425)X8 + (-82.871)X9 +
(93.122)X10  +  (249.551)X11  +  (- 75.552)X12
=  (-27.911)(6.79)  +  (-48.017)(6.79)  +
(78.006)(6.79)  +  (894.813)(6.79)  +
(5.304)(6.79)+ (239.969)(6.79) +
(63.206)(6.79)  +  (96.425)(6.79)  +  (- 82.871)(6.79)  +  (93.122)(6.79)  + (249.551)(6.79) + (-75.552)(6.79)
= 10090.25
Berdasarkan  pengujian  formula  di  atas, maka  untuk  setiap  variabel  didapat  hasilnya seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Gambar 3. Hasil pengujian untuk setiap variabel.
Dari  data  tersebut,  terlihat  bahwa  nilai mata  pelajaran  sekolah  tersebut  cenderung tinggi  pada  model  tingkat  kelulusan  tinggi, maka  sekolah  tersebut  diprediksi  memiliki tingkat kelulusan yang tinggi.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan analisis  diskriminan  diatas,  dapat  disimpulkan bahwa  terdapat  12  SMA  di  Kota  Banda  Aceh yang memiliki tingkat kelulusan yang tinggi dan 17  SMA  tergolong  ke  dalam  kelompok  rendah. Berikut  adalah  Formula Discriminant  Fisher’s yang diperoleh:
K1  :  (-27.629)X1  +  (-45.823)X2  +  (70.404)X3 + (853.936)X4 + (3.446)X5 + (226.162)X6 +  (59.468)X7  +  (91.345)X8  +  (-80.161)X9 +  (87.920)X10  +  (237.842)X11  +  (- 70.950)X12 = 0 K2  :  (-27.911)X1  +  (-48.017)X2  +  (78.006)X3 + (894.813)X4 + (5.304)X5 + (239.969)X6 +  (63.206)X7  +  (96.425)X8  +  (-82.871)X9
+  (93.122)X10  +  (249.551)X11  +  (- 75.552)X12 = 0
Khairul Umam, Suhartati

## DAFTAR PUSTAKA
Diskominfo  Kota  Banda  Aceh. Daftar  Kelulusan  SMA  Kota  Banda  Aceh. Diakses  melalui http://data.bandaacehkota.go.id/index.php/dataset/daftar-kelulusan-sma-kota-banda- aceh/resource/aea0f1c7-482e-4670-b0eb-4da0419e8e98
Gultom, S. (2012). Ujian Nasional Sebagai Wahana Evaluasi Pengembangan Pendidikan Karakter Bangsa. Yogyakarta: Program Pascasarjana UNY. Heristina, A. (2014). Standar Kelulusan .
Johnson, R, A, Wichern, D. W..(1988). Applied Multivariate Statistical Analysis . Prentice Hall, Inc: New jersey
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2018). Permendikbud Nomor 4 Tahun 2018 tentang Penilaian Hasil Belajar. Diakses melalui: https://www.kemdikbud.go.id/.../2018/.../permendikbud-nomor-4-tahun-2018-tentang- penilaian-hasil-belajar Notodiputro, K.A. (2012). Ujian Nasional:Sarana Untuk Membangun Karakter Bangsa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tilaar, H. A. R. (2006). Standarisasi Pendidikan Nasional: Suatu Tinjuan Kritis. Jakarta: Rineka Cipta.
Umam,K. (2018). Diskriminan Fisher’s . Diakses melalui: www.informatika.unsyiah.ac.id/umam/diskriminan.pdf.