## HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY MATERI ARITMATIKA SOSIAL BERBANTUAN VIDEO INTERAKTIF: KONTEKS JUAL BELI DI MAL
Sonia Dewi Fitriani 1) , Farida Nursyahidah 2)* , Irkham Ulil Albab 3)
1,2,3) Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan Matematika Ilmu Pengetahuan Alam dan Teknologi Informasi, Universitas PGRI Semarang
* faridanursyahidah@upgris.ac.id

## ABSTRACT
Social  arithmetic  is  an  important  material  for  students  to  master,  but  students  still  have  difficulty mastering and understanding this material. These difficulties can hinder students from going to the next step, namely problem-solving. Therefore it is necessary to design learning using innovative approaches and media, one of which is using PMRI. The research method used in this research is design research which  consists  of  three  stages,  namely:  preliminary  design,  experimental  design,  and  retrospective analysis. This study formulates Hypothetical Learning Trajectory (HLT) in three activities, namely: (1) the  activity  of  discovering  the  concept  of  percentages  and  solving  the  contextual  problems;  (2)  the activity of finding the concept of profit and loss and its percentage and solving the contextual problems; (3) the activity of finding gross, net, tare concepts and their percentages and solving social arithmetic contextual  problems.  This  design  is  expected  to  facilitate  students  learning  so  that  students  can understand concepts and solve mathematical problems in social arithmetic material.
Keywords: Design research, HLT, social arithmetic. PMRI, Buying and selling at the mall

## Abstrak
Aritmatika  sosial  merupakan  materi  yang  sangat  penting  dikuasai  oleh  siswa,  namun  siswa masih  kesulitan  dalam  menguasai  dan  memahami  materi  tersebut.  Kesulitan  tersebut  dapat menghambat  siswa  menuju  langkah  selanjutnya  yaitu  penyelesaian  soal.  Oleh  karena  itu dibutuhkan  pendesainan  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  dan  media  inovatif,  salah satunya menggunakan PMRI. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah adalah  design  research  yang  terdiri  dari  tiga  tahapan  yaitu:  preliminary  design,    design experiment,  retrospective  analysis.  Penelitian  ini  merumuskan  Hypothetical  Learning Trajectory (HLT) dalam tiga aktivitas yaitu: (1) aktivitas menemukan konsep persentase dan menyelesaikan  permasalahan  kontekstual  yang  ada  di  dalamnya;  (2)  aktivitas  menemukan konsep  untung  rugi  serta  persentasenya  dan  menyelesaikan  permasalahan  kontekstual  yang ada di dalamnya; (3) aktivitas menemukan konsep bruto, netto, tara beserta persentasenya dan menyelesaikan permasalahan kontekstual aritmatika sosial. Rancangan  tersebut diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam pembelajaran, sehingga siswa dapat memahami konsep dan memecahkan masalah matematis dalam materi aritmatika sosial.
Kata Kunci: Design research, HLT, aritmatika sosial, PMRI, Jual beli di mal
Volume 9 No. 2 Bulan Desember Tahun 2023

## PENDAHULUAN
Mata  pelajaran  matematika  disusun melalui  bidang  kajian  bilangan,  aljabar, pengukuran,  geometri,  analisis  data  dan peluang,  dan  kalkulus  (Kemendikbud, 2022).  Materi  aritmatika  sosial,  termasuk pada bidang kajian bilangan dan merupakan salah  satu  materi  yang  sangat  bermanfaat dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini didukung  oleh  (Anggraeni  &  Fitrianna, 2021)  yang  mengatakan  bahwa,  aritmatika sosial  sangat  erat  dengan  kehidupan  dan materi  yang  dibahas  mengenai  perhitungan keuangan  dalam  perdagangan  maupun bidang lainnya. Pernyataan tersebut diperjelas  oleh  (Paramitha  &  Yunianta, 2017),  bidang  lainnya  seperti  untung,  rugi, tara,  pajak,  diskon,  bruto,  bunga,  neto, persentase keuntungan atau kerugian, harga jual  dan  harga  beli.  Maka  dari  itu matematika merupakan kunci sukses dalam segala bidang termasuk rutinitas sehari-hari (Khan & Salman, 2020).
Materi  aritmatika  sosial  memang sangat  penting, namun  banyak siswa masih kesulitan  dalam  menguasai  dan  memahami materi  tersebut.  Menurut  Sapitri et  al . (2020), kesulitan tersebut dapat menghambat siswa menuju langkah selanjutnya  yaitu  penyelesaian  soal.  Salah satu  penyebab  umum  siswa  mengalami kesulitan  menurut  (Uszyńska-Jarmoc  & Kunat, 2020), karena kurangnya penguasaan keterampilan  dasar  dalam  matematika. Keterampilan  yang  siswa  perlukan  pada materi  ini  adalah  menguasai  persentase. Masalah atau kesulitan yang dihadapi siswa pasti ada penyebabnya. Salah satu penyebabnya  adalah  pembelajaran  yang berpusat  pada  guru  atau  bersifat  monoton akan  membuat  siswa  menjadi  pasif  dalam pembelajaran  (Fahrurozi et  al. ,  2018; Lisnani, 2019; Li, 2022).
Proses  pembelajaran  yang  tidak berpusat pada siswa dan penyampaian yang kurang  beragam  dapat  diartikan  bahwa, pembelajaran  tersebut  belum  menerapkan dan  menggunakan  pendekatan  maupun media pembelajaran yang inovatif.
(Fitriyana & Nursyahidah, 2021)
berpendapat bahwa, akibat dari pembelajaran  yang  berpusat  pada  guru membuat siswa memiliki hasil belajar yang rendah.  Hal  ini  menjadikan  pendekatan pembelajaran sangat  diperlukan, mengingat perannya penting untuk langkah meningkatkan  pemahaman  siswa  sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah dengan baik.
Solusi  pendekatan  yang  tepat  untuk digunakan  pada  materi  persentase  dalam aritmatika  sosial  adalah  menggunakan pendekatan  PMRI  (Pendidikan  Matematika Realistik Indonesia). Pendekatan ini diadaptasi  dari  pendekatan  RME  ( Realistic Mathematics  Education )  dalam  kurikulum Indonesia  (Sembiring et  al. ,  2010).  RME merupakan  suatu  pendekatan  dimana  siswa menjadi  subjek  pada  proses  pembelajaran dengan  mengaitkannya  pada  kehidupan sehari-hari  yang  dialami  siswa  (Rahman  & Setyaningsih,  2020).  Pernyataan  tersebut didukung  oleh  Putri  &  Zulkardi  (2017); Nursyahidah  et  al.  (2018),  Nursyahidah  & Albab  (2021),  dan  Risnawati  (2013)  yang mengatakan bahwa pendekatan ini menggunakan konteks nyata dalam kehidupan  kemudian  diimplementasikan  ke matematika formal. Adapun lima karakteristik  pendekatan  PMRI  menurut Bakker  (2004)  dan  Treffers  (1991)  yaitu penggunaan  konteks,  penggunaan  model, kontruksi  hasil  siswa,  interaktivitas,  dan terintegrasi topik lain. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nursyahidah (2013),
menunjukan bahwa pembelajaran
Sonia Dewi Fitriani, Farida Nursyahidah, dan Irkham Ulil Albab : Hypothetical Learning Trajectory Materi Aritmatika Sosial Berbantuan Video Interaktif: Konteks Jual Beli di Mal FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (2), pp: 219 – 228.
menggunakan  pendekatan  PMRI  dengan bantuan  konteks  kehidupan  nyata  berupa permainan  dakocan  yang  digunakan  untuk menemukan  konsep  penjumlahan  dan pengurangan berhasil dikuasai siswa.
Hasil penelitian sebelumnya membuat peneliti  yakin  bahwa  penggunaan  konteks dapat membantu pembelajaran. Konteks jual beli  di  mal  dipilih  peneliti  karena  dapat digunakan untuk menemukan konsep persentase  pada  materi  aritmatika  sosial. Konteks  tersebut  sangat  cocok  diterapkan pada  pembelajaran  karena  bagi  siswa  mal mungkin  bukan  sesuatu  yang  asing  lagi. Perkembangan  teknologi  menjadikan  mal sebagai salah satu pusat perdagangan di kota besar (Surya et al , 2017). Anak-anak di era saat  ini  lebih  cenderung  mengenal  mal dibandingkan  pasar  tradisional  Agustina (2018),  bahkan  setiap  hari  libur  mereka menghabiskan waktu di mal untuk bermain, mencari hiburan maupun berbelanja.
Pemanfaatan  mal  sebagai  konteks dalam pembelajaran materi aritmatika sosial yang  terintegrasi  dengan  teknologi  yang dikemas dalam bentuk video pemebelajaran interaktif  belum  pernah  digunakan  dalam penelitian  sebelumya.  Sehingga  diperlukan desain pembelajaran baru untuk mempermudah  siswa  dalam  menerima materi  aritmatika  sosial,  sehingga  siswa dapat memecahkan masalah matematis.
Berdasarkan  hal  tersebut,  artikel  ini dirancang  untuk  memberikan  penjabaran tahap persiapan sebelum melakukan uji coba HLT  pada  tahap design  experiment . Penelitian  ini  akan  menghasilkan  sebuah lintasan  belajar,  menurut  Sitompul  (2022), lintasan belajar tersebut berisi aktivitas yang digunakan  oleh  guru  atau  peneliti  untuk mengembangkan dan memudahkan pemikiran  siswa  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  adalah design research. Pengertian  dari  metode design research sendiri  adalah  sebuah  metode terstruktur yang bertujuan untuk meningkatkan  kualitas  pendidikan  dengan cara menganalisis, merancang, memperbaiki desain  dan  mengevaluasinya  (Simonson (2006) dan Lestariningsih, 2010). Sedangkan  menurut  Gravemeijer  &  Van Eerde  (2009)  mengatakan design  research metode  yang  dilakukan  antara  guru  dan peneliti  untuk  mengembangkan  LIT;  dan teori dengan bahan ajar (Bakker, 2004) yang bertujuan  untuk  meningkatkan  kualitas pendidikan.
Penelitian  ini  merupakan  salah  satu bagian  dari  pendekatan    kualitatif,  karena terdiri  dari  tiga  tahapan  yang  dapat dilakukan  secara  berulang-ulang  sampai menemukan  teori  baru  dari  hasil  perbaikan dari  teori  yang  diujicobakan.  Menurut Gravemeijer  dan  Cobb  (2006)  ada  tiga tahapan  dalam  metode design  research ini, yaitu terlihat pada gambar 1.
Sumber: Gravemeijer (2006) Gambar 1. Siklus Design Research Tahap pertama adalah tahap Preliminary  Design atau  tahap  persiapan , pada  tahap  ini  yang  dilakukan  peneliti adalah  mengkaji  literatur  mengenai  materi pembelajaran yaitu aritmatika sosial. Tujuan dari mengakaji literatur adalah sebagai dasar untuk  mengembangkan  HLT.  Adapun beberapa  hal  yang  perlu  dipersiapkan peneliti setelah mengkaji literatur, yaitu:  1) Mendesain  lintasan  belajar  berupa  HLT dengan  serangkaian  kegiatan  yang  terdiri
Volume 9 No. 2 Bulan Desember Tahun 2023
dari dugaan-dugaan seperti tujuan, aktivitas, dan  perangkat  pembelajaran,  2)  merancang instrumen berupa video interaktif, soal pre- test ,  Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS),  dan post-test .
Tahap kedua yaitu design experiment , pada tahap ini akan dilakukan uji coba sesuai dengan  aktivitas  yang  sudah  dirancang dengan  tujuan  mengetahui  dan  mencari strategi  siswa  dalam  pembelajaran.  Tahap ini  memiliki  dua  tahapan  yaitu:  (1) Pilot experiment yang dilakukan untuk melakukan  uji  coba  HLT  yang  telah dirancang  pada  kelompok  kecil.  Kelompok kecil  terdiri  dari  enam  siswa  yang  dipilih guru  dan  masing-masing  kelompok  terdiri dari dua siswa dengan kategori kemampuan rendah,  sedang,  dan  tinggi.  Uji  coba  HLT bertujuan  untuk  mengumpulkan  data  yang akan  digunakan  untuk  menyesuaikan  dan merevisi  HLT  untuk  tahap teaching experiment .  (2) Teaching  experiment yaitu peneliti berperan sebagai observer dan guru pengampu  mata  pelajaran  matematika berperan sebagai guru model. Pada tahap ini, HLT  yang  telah  dirancang  dan  direvisi  di tahap pilot eksperimen diujicobakan kembali  pada  kelompok  besar  yaitu  kelas yang  dipilih  merupakan  subjek  penelitian. Penelitian  ini  melibatkan  siswa  kelas  VII SMP Negeri 6 Semarang.
Tahap akhir atau retrospective analysis adalah  menganalisis  data  yang diperoleh  dari  tahap teaching  experiment.
Hasil  analisis  data  akan  digunakan  sebagai rancangan dalam mengembangkan kegiatan pembelajaran.  HLT  dibandingkan  dengan pembelajaran  yang  sesungguhnya  yang hasilnya digunakan untuk menjawab rumusan masalah. Teknik pengumpulan data dalam  penelitian  ini  berupa  rekaman  video kegiatan pembelajaran, observasi, wawancara,  dan  catatan  lapangan  yang dikumpulkan dan dianalisis untuk
memperbaiki HLT yang telah didesain. HLT yang  telah  didesain  dibandingkan  dengan lintasan belajar peserta didik yang sebenarnya selanjutnya dilakukan dianalisis secara retrospektif. Secara umum tujuan dari retrospective analysis adalah untuk mengembangkan local  instructional  theory (LIT) .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap  awal  yaitu preliminary  design, adapun aktivitas yang dilakukan pada tahap ini  yaitu  mengkaji  literatur  yang  berkaitan dengan  materi  aritmatika  sosial  seperti, mencari  tahu  apa  saja  kemampuan  awal yang  diperlukan  siswa,  membuat  lintasan belajar, dan membuat instrumen pembelajaran  (Nickerson  &  Whitacre, 2010). Tahap Preliminary Design, kegiatan yang  dilakukan  oleh  peneliti  diantaranya yaitu:
a. Menelaah  tujuan  pembelajaran  yang sudah dimiliki siswa
Pengetahuan yang sudah dimiliki
siswa  pada  saat  sekolah  dasar  kelas  4 pada domain bilangan yaitu: memodelkan  bilangan  desimal  sebagai bagian dari per sepuluh dan per seratus dan  membandingkan  bilangan  pecahan tunggal dan bilangan desimal.
Sedangkan  pengetahuan  pada  domain pengukuran  yaitu:  mengukur  panjang, waktu dan berat. Berikutnya pengetahuan yang sudah dimiliki siswa pada  saat  sekolah  dasar  kelas  5  yaitu: menjelaskan hubungan antara pecahan, desimal  dan  persen;  mengelompokan nilai  pecahan,  persen  dan  desimal; menjelaskan  makna  pecahan,  persen dan  desimal  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Sedangkan  pengetahuan  pada domain  pengukuran  yaitu:  mengukur
Sonia Dewi Fitriani, Farida Nursyahidah, dan Irkham Ulil Albab : Hypothetical Learning Trajectory Materi Aritmatika Sosial Berbantuan Video Interaktif: Konteks Jual Beli di Mal FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (2), pp: 219 – 228.
dan  menentukan  hubungan  antara panjang, waktu dan berat.
b. Menelaah  tujuan  pembelajaran  yang dibutuhkan siswa
Sebelum siswa mempelajari materi  aritmatika  sosial,  ada  beberapa pengetahuan  yang  dibutuhkan  siswa antara  lain:  (1)  memodelkan  bilangan desimal sebagai bagian dari per sepuluh dan  per  seratus,  (2)  menjelaskan hubungan  antara  pecahan,  desimal  dan persen (3) mengelompokan nilai pecahan,  persen  dan  desimal,  (4) menjelaskan  makna  pecahan,  persen dan  desimal  dalam  kehidupan  sehari- hari. Empat pengetahuan dasar tersebut dipelajari siswa saat sekolah dasar kelas empat  dan  lima.  Tujuan  pembelajaran yang  dibutuhkan  siswa  selanjutnya antara  lain:  (1)  menerapkan  konsep pecahan per seratus untuk memecahkan masalah  mengenai  persentase  diskon, (2)  menerapkan  konsep  persentase untuk  memecahkan  masalah  untung rugi  dalam  jual  beli,  (3)  menerapkan konsep  hitung  satuan  berat  dan persentase untuk memecahkan masalah bruto, netto dan tara.
c. Mengembangkan
Hypothetical Learning Trajectory (HLT) Langkah pertama untuk mengembangkan HLT adalah menentukan indikator materi aritmatika sosial,  yaitu:  a)  mengamati  kegiatan  di sekitar yang mempresentasikan aritmatika  sosial;  b)  menentukan  dan menemukan konsep besarnya persentase  diskon;  c)  menentukan  dan menemukan  konsep  untung  rugi  dalam jual  beli  beserta  persentasenya;  d) menentukan  dan  menemukan  konsep bruto, neto dan tara beserta
persentasenya; e) menyelesaikan masalah terkait aritmatika sosial.

## Aktivitas 1: Persentase
Tujuan Pembelajaran:
• Siswa  mampu  mengidentifikasi  dan memilih  barang  yang  memiliki  diskon besar  pada  katalog  belanja  sesuai dengan persyaratannya.
• Siswa mampu mengidentifikasi informasi yang ada pada gambar barang yang di pilih, kemudian menuliskannya pada tabel.
• Siswa  mampu  menentukan  besarnya diskon (potongan harga) tunggal maupun ganda menggunakan percentage bar models.
• Siswa  mampu  menemukan  konsep diskon  dengan  konteks  diskon  di  mal berbantuan video interaktif.
• Siswa  mampu  menyelesaikan  masalah kontekstual  yang  berhubungan  dengan persentase diskon.

## Deskripsi Aktivitas 1
Sebelum  memulai  pembelajaran  pada aktivitas  1,  guru  memberikan  motivasi kepada siswa agar lebih bersemangat dalam belajar,  sekaligus  guru  memberi  apersepsi dengan  mengingatkan  kembali  materi pecahan  seperseratus yang sudah dipelajari pada  jenjang  sekolah  dasar.  Kegiatan  pada aktivitas  1  dilakukan  secara  berkelompok, siswa  diminta  untuk  berkelompok  sesuai dengan pembagian yang telah guru bacakan. Setelah  itu,  siswa  diminta  untuk  melihat video interaktif dengan  konteks jual beli di mal untuk menemukan dan mengidentifikasi permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari. Permasalahan  tersebut  akan  diselesaikan siswa dengan cara berdiskusi menyelesaikan Lembar  Aktivitas Siswa  (LAS) Project  dan Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS)  1  dengan
Volume 9 No. 2 Bulan Desember Tahun 2023
bantuan percentage  bar  models .  Berikut konjektur  pemikiran  siswa:  (1)  siswa mengidentifikasi  barang  untuk  membuat paket  dengan  potongan  harga  besar;  (2) siswa  menemukan  besarnya  diskon  dan harga yang harus dibayar dengan menggunakan percentage  bar  models ; (3) siswa  dapat  menemukan  langkah  untuk menyelesaikan  diskon  ganda;  (4)  Siswa dapat  mentukan  langkah  mencari  besarnya persentase diskon jika diketahui harga awal dan  harga  akhir  setelah  diskon;  (5)  Siswa dapat  menemukan  konsep  persentase  dari masalah dan proyek yang telah diselesaikan

## Proses Pembelajaran Aktivitas 1
Siswa  diberikan  LAS Project yang berkaitan dengan persentase. Siswa diminta untuk  membuat  dua  paket  barang  dengan beberapa persyaratan di dalamnya, kemudian  siswa  menganalisis  paket  yang memberikan potongan lebih banyak. Setelah mengerjakan project , siswa diberikan beberapa  masalah  yang  ada  pada  brosur belanja  dalam  LAS  1,  masalah  yang diberikan diatur sesuai tingkatan menggunakan percentage  bar  models .  Hal tersebut dirancang agar siswa dapat berpikir dari  hal  yang  sederhana  menuju  hal  yang lebih kompleks sehingga dapat menemukan konsep persentase menggunakan percentage bar  models tersebut.  Siswa  kemudian menghitung  besarnya  potongan  harga  dari barang  yang  sudah  di  pilih  pada  saat mengerjakan  LAS Project, menggunakan konsep persentase.

## Aktivitas 2: Untung Rugi
Tujuan Pembelajaran:
• Siswa  mampu  menganalisis  diskon yang lebih menguntungkan
• Siswa  mampu  menentukan  besarnya untung rugi dalam jual beli menggunakan percentage  bar  models
ataupun konsep persentase diskon yang sudah di pelajari sebelumnya.
• Siswa  mampu  menyelesaikan  masalah kontekstual  yang  berhubungan  dengan untung rugi dalam jual beli di mal.

## Pengetahuan Awal
Siswa  memahami  konsep  persentase potongan  harga  yang  sudah  dipelajari  pada pertemuan sebelumnya.

## Deskripsi Aktivitas 2
Sebelum  memulai  pembelajaran  pada aktivitas  2,  guru  memberikan  motivasi kepada siswa agar lebih bersemangat dalam belajar,  sekaligus  guru  memberi  apersepsi dengan  mengingatkan  kembali  materi persentase  potongan  harga  yang  sudah dipelajari  pada  pertemuan  sebelumnya. Kegiatan  pada  aktivitas  2  masih  dilakukan secara  berkelompok,  siswa  diminta  untuk berkelompok seperti kelompok awal. Setelah  itu,  siswa  diminta  untuk  melihat video interaktif dengan  konteks jual beli di mal untuk menemukan dan mengidentifikasi permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari mengenai  untung  rugi  dalam  jual  beli. Permasalahan  tersebut  akan  diselesaikan siswa dengan cara berdiskusi menyelesaikan Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS)  2  bantuan konsep persentase. Berikut konjektur pemikiran  siswa:  (1)  siswa  menentukan besarnya diskon yang lebih menguntungkan; (2) siswa menganalisis perbedaan keuntungan  dan  kerugian  untuk  mencari untung  rugi  dan  persentasenya;  (3)  siswa dapat  menemukan  konsep  untung  rugi  dan persentasenya dari masalahkontekstual yang telah diselesaikan.

## Proses Pembelajaran Aktivitas 2
Siswa  diberikan  dua  perbandingan diskon  dengan  besar  diskon  sama  tetapi dengan  jenis  diskon  yang  berbeda  (contoh:
Sonia Dewi Fitriani, Farida Nursyahidah, dan Irkham Ulil Albab : Hypothetical Learning Trajectory Materi Aritmatika Sosial Berbantuan Video Interaktif: Konteks Jual Beli di Mal FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (2), pp: 219 – 228.
50%  dan  30%+20%).  Masalah  tersebut diberikan diawal agar siswa bisa membandingkan  diskon  mana  yang  lebih menguntungkan.  Kemudian  siswa  diminta untuk  menyelesaikan  beberapa  masalah mengenai  untung  rugi  beserta  dengan persentasenya. Permasalahan yang diberikan juga dirancang berbeda-beda, siswa diminta untuk  menghitung  keuntungan/kerugian, persentase untung dan rugi dan sebagainya. Setelah menyelesaikan beberapa permasalahan siswa akan membuat kesimpulan  mengenai  konsep  untung  rugi dan persentasenya sehingga dapat menyelesaikan masalah akhir dalam Lembar Aktivitas Siswa 2.
Aktivitas 3: Bruto, Netto, dan Tara Tujuan Pembelajaran:
• Siswa mampu membedakan dan menghitung  bruto,  netto  dan  tara  suatu barang.
• Siswa  mampu  menemukan  konsep persentase tara dan netto dari projek dan masalah kontekstual yang diberikan.
• Siswa  mampu  menyelesaikan  masalah kontekstual  yang  berhubungan  dengan bruto,  netto,  tara  dan  persentasenya serta materi sebelumnya.

## Pengetahuan Awal
Siswa  memahami  konsep  persentase, umtung  rugi  dan  satuan  berat  yang  sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.

## Deskripsi Aktivitas 3
Sebelum  memulai  pembelajaran  pada aktivitas  3,  guru  memberikan  motivasi kepada siswa agar lebih bersemangat dalam belajar,  sekaligus  guru  memberi  apersepsi dengan mengingatkan kembali materi satuan berat,  persentase,  dan  untung  rugi    yang sudah dipelajari sebelumnya. Kegiatan pada aktivitas 3 masih dilakukan secara
berkelompok, siswa diminta untuk berkelompok  sesuai  dengan  pembagian awal.  Setelah  itu,  siswa  diminta  untuk melihat  video  interaktif  mengenai  bruto, netto dan tara untuk menemukan dan dengan bantuan neraca. Berikut konjektur pemikiran siswa: (1) siswa mampu membedakan antara bruto,  netto,  dan  tara;  (2)  siswa  mampu menghitung  bruto,  netto,  dan  tara  jika diketahui dua hal tersebut; (3) siswa mampu menemukan  dan  menghitung  persentase netto dan tara;  (4) siswa dapat  menemukan konsep bruto, netto, tara dan persentasenya dari masalah kontekstual.

## Proses Pembelajaran Aktivitas 3
Siswa diberikan gambar ilustrasi suatu kemasan barang untuk mengetahui perbedaan antara berat barang tersebut pada kemasannya dan berat ketika ditimbang. Hal tersebut  akan  menggiring  pemikiran  siswa mengapa  ada  perbedaan  antara  keduanya dan siswa akan memahami perbedaan bruto, netto,  dan  taranya.  Kemudian  siswa mengerjakan  projek  dengan  menimbang barang  yang  sudah  dibawanya  untuk dianalisis  antara  bruto,  neto,  dan  taranya serta  dihitung  persentasenya.  Dari  kegiatan tersebut  siswa  akan  menemukan  konsep bruto, netto dan tara berserta persentasenya sehingga  dapat  mengerjakan  permasalahan kontekstual yang memuat persentase, untung rugi, dan bruto, netto, tara.
Dari  rangkaian  aktivitas  yang  telah dirancang,  dapat  dikatakan  bahwa  aktivitas belajar dalam  pembelajaran ini sudah sesuai atau  berdasarkan  lima  karakteristik  PMRI. Aktivitas yang dirumuskan dalam HLT ada 3  yaitu:  (1)  aktivitas  menemukan  konsep persentase dan menyelesaikan permasalahan kontekstual  yang  ada  di  dalamnya;  (2) aktivitas  menemukan  konsep  untung  rugi serta  persentasenya  dan  menyelesaikan permasalahan  kontekstual  yang  ada  di
Volume 9 No. 2 Bulan Desember Tahun 2023
dalamnya; (3) aktivitas menemukan konsep bruto, netto, tara beserta persentasenya dan menyelesaikan  permasalahan  kontekstual aritmatika  sosial.  Rancangan    tersebut diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam pembelajaran, sehingga siswa dapat memahami konsep dan memecahkan masalah matematis dalam materi aritmatika sosial.  Konteks  dan  video  pembelajaran yang  diberikan,  diharapkan  juga  mampu membantu siswa dalam memperoleh pembelajaran yang bermakna dengan menemukan
konsepnya sendiri (Nursyahidah dkk., 2014 & Fahrurozi dkk., 2018).

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan yang  telah  diuraikan,  dapat  disimpulkan bahwa hypothetical  learning  trajectory aritmatika sosial yang dihasilkan terdiri dari tiga aktivitas yaitu:
a. Aktivitas menemukan konsep persentase  dan  menyelesaikan  masalah kontekstual.
b. Aktivitas  menemukan  konsep  untung rugi beserta persentasenya dan menyelesaikan masalah kontekstual.
c. Aktivitas  menemukan  konsep  bruto, netto,  tara  beserta  persentasenya  dan menyelesaikan masalah kontekstual.
Serangkaian  aktivitas  tersebut  selanjutnya dapat diterapkan pada tahap pilot experiment dan teaching  experiment yang  harapannya dapat  membantu  pemahaman  siswa  dalam mempelajari materi tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
A  Agustina,  R.  (2018)  Analisis  Penyebab Konsumen Lebih Memilih Berbelanja
Di  Pasar  Tradisional  Di  Bandingkan Pasar Moder. skripsi. jurusan ekonomi syari’ah  insritut  agama  islam  negeri metro, Skripsi ,  p.  92.  Available  at: https://repository.metrouniv.ac.id/id/e print/1869.
Anggraeni,  R.  and  Fitrianna,  A.Y.  (2021).
Soal Aritmatika Sosial Selama Pandemi  Covid-19,  4(5),  pp.  1269– 1278.  doi:10.22460/jpmi.v4i5.1269- 1278.
Bakker,  A.  (2004).  In  Design  Research  in Statis- tics Education. On Symbolizing and  Com-  puterTools.  Amersfoort:
Wilco Press.
Fahrurozi,  A. et  al. (2018).  Developing
Learning Trajectory Based Instruction of  the  Congruence  for  Ninth  Grade Using Central Java Historical Building, JRAMathEdu  (Journal  of Research and Advances in Mathematics  Education) ,  3(2),  p.  78.
doi:10.23917/jramathedu.v3i2.6616.
Fitriyana, E.V. and Nursyahidah, F. (2022).
Desain Pembelajaran Limas Berkonteks Atap Masjid Agung Jawa Tengah Berbantuan Video,
AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan  Matematika ,  11(2),  p. 1423. doi:10.24127/ajpm.v11i2.4272.
Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2006). Design research  from  a  Learning  Design Perspective.  In  (Eds)  van  den  Akker, J., Gravemeijer, K., McKenney, S., & Nieveen,  N.,  Educational  design research  (h.  17-51).  New  York: Routledge.
https://doi.org/10.4324/97802030883
64
Gravemeijer,  K.,  &  van  Eerde,  D.  (2009).
Design  research  as  a  means  for building a knowledge base for teachers and teaching in mathematics education. The  elementary  school journal ,
109(5),
510-524. https://www.journals.uchicago.edu/do i/full/10.1086/596999
Sonia Dewi Fitriani, Farida Nursyahidah, dan Irkham Ulil Albab : Hypothetical Learning Trajectory Materi Aritmatika Sosial Berbantuan Video Interaktif: Konteks Jual Beli di Mal FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (2), pp: 219 – 228.
Kemendikbud.  2022.  Keputusan  Kepala BSKAP Tentang Capaian Pembelajaran. https://kurikulum.kemdikbud.go.id/w
p-content/unduhan/CP_2022.pdf
Khan,  S.B.S.  and  Salman,  R.  (2020). Influence of mathematics in our daily lives, Arts & Humanities Open Access Journal , 4(2), pp. 50–52. doi:10.15406/ahoaj.2020.04.00152.
Lestariningsih. (2010). Desain Pem- belajaran  Matematika  Legenda  Pulau Kemaro pada Pem- belajaran Statistika di  Kelas VI Sekolah Dasar. Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan 2012. pp 215-224.
Li,  C.  (2022).  Foreign  language  learning boredom  and  enjoyment:  The  effects of  learner  variables  and  teacher variables. Language Teaching Research , 13621688221090324.
Lisnani,  L.  (2019).  Pemahaman  Konsep Awal  Calon  Guru  Sekolah  Dasar Tentang  Pecahan. Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (1), 61-70.
Nursyahidah, F., Putri, R. I. I., & Somakim. (2013). Supporting first grade students’ understanding of addition up to  20  using  traditional  game. Journal on Mathematics Education , 4 (2), 212– 223. https://doi.org/10.22342/jme.4.2.557. 212-223
Nursyahidah, F., Putri, R. I. I., & Somakim. (2014). Instructional Design of Subtraction  Using  PMRI  Approach Based  On  Traditional  Game . 978 , 132–141.
Nursyahidah, F., Saputro, B. A., & Rubowo, M.  R.  (2018).  Supporting  second grade lower secondary school students understanding  of  linear  equation system  in  two  variables  using ethnomathematics.
Journal of Physics:  Conference  Series , 983 (1).
https://doi.org/10.1088/1742- 6596/983/1/012119
Nursyahidah,  F.,  &  Albab,  I.  U.  (2021). Learning Design on Surface Area and Volume of Cylinder Using Indonesian Ethno-mathematics  of  Traditional Cookie maker Assisted by GeoGebra.
Mathematics Teaching Research
Journal,13 (4), 79-98.
Paramitha, N. and Yunianta, T.N.H. (2017)
Analisis Proses Berpikir Kreatif dalam Memecahkan  Masalah  Matematika Materi  Aritmatika  Sosial  Siswa  SMP Berkemampuan  Tinggi, Jurnal  Mitra Pendidikan  (JMP  Online) ,  1(10),  pp. 983–994. Available at: http://e- jurnalmitrapendidikan.com.
Putri, R. I. I., & Zulkardi. (2017). Fraction in shot-put:  A  learning  trajectory. AIP
Conference Proceedings , 1868 (August 2017). https://doi.org/10.1063/1.4995132 Rahman, Z.H. and Setyaningsih, R. (2020). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Siswa  Melalui
Pendekatan  Realistic  Mathematics Education, Suparyanto  dan  Rosad (2015 , 5(3), pp. 248–253.
Risnawati  (2013).  Pengaruh  Pendekatan
Realisitic Mathematics Education
Dengan  Mind  Mapping  Terhadap Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dengan Self-Efficacy  Mahasiswa,  6(1),  pp. 37–45.
Sapitri,  Y.,  Fitriani,  N.,  &  Kadarisma,  G.
(2020).  Analisis  kesulitan  siswa  smp dalam menyelesaikan soal pada materi aritmetika sosial. JPMI: Jurnal Pembelajaran  Matematika  Inovatif, 3(5), 567–574. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i5.56 7-574
Sembiring,  R.,  Hoogland,  K.,  &  Dolk,  M. (2010).
A_decade_of_PMRI_in_Indonesia_re d_Sembiring_Hoogland_Dolk.pdf.
Volume 9 No. 2 Bulan Desember Tahun 2023
Sitompul,  S.H.  (2022).  Pengembangan
Lintasan Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Segitiga Dengan Menggunakan Pendekatan Kontekstual  Di  Kelas  Vii  Mtsn  2
Padangsidimpuan, 06(01), pp. 17–35.
Simonson. (2006). Design-Based Research,
Aplications  for  Distance  Education. The  Quarterly  Review  of  Distance Education,  Volume  7(1):  vii-viii  Tim Pustaka Jawatimuran
Surya,  A.,  Zulkardi,  Z.,  &  Somakim,  S.
(2017). Desain Pembelajaran Statistika Menggunakan Konteks Mal di  Kelas  V.  Jurnal  Elemen,  3(2),149.
https://doi.org/10.29408/jel.v3i2.3 44
Treffers,  A.  (1991).  Didactical  background of a mathematics program for primary education,  in  L.  Streefland  (Ed.), Realistic  Mathematics  Education  in Primary  School:  On  the  Occasion  of the  Opening  of  the  Freudenthal Institute,  (pp.  21-56).  Utrecht:  CD-?? Press, Center  for  Science and Mathematics  Education,  Freudenthal Institute, Research Group on Mathematics Education, Utrecht
University. Uszyńska-Jarmoc,  J.  and  Kunat,  B.  (2020) Students  and  Teachers  Implicit  and Explicit Theories of Creativity,
Creativity , 6(2), pp. 223–249. doi:10.1515/ctra-2019-0013.