## RESEARCH ARTICLE

## Implementation of the Support Vector Regression (SVR)  Method  in  Inflation  Prediction  in  Makassar City
Ruliana, Zulkifli Rais*, Marni, & Ansari Saleh Ahmar
Department  of  Statistics,  Universitas  Negeri  Makassar,  Makassar,  90223, Indonesia
Abstract: Inflasi  merupakan  indikator  perekonomian  yang  penting,  laju pertumbuhannya    selalu    diupayakan    rendah dan  stabil.  Salah  satu  langkah untuk  menghadapi  kemungkinan  laju  inflasi  yang  tinggi  yaitu  mengetahui gambaran tingkat inflasi di masa depan dengan melakukan prediksi. Prediksi merupakan sebuah metode yang dipergunakan untuk  menentukan suatu  nilai atau  kebutuhan  di  periode  selanjutnya.  Support  Vector  Regression  (SVR) merupakan pengembangan dari metode Support Vector Machine (SVM) yang digunakan  untuk  kasus  regresi  yang  dapat  mengatasi  kasus  data  non-linear. Permasalahan  yang  sering  terjadi  ketika  menggunakan  metode  SVR  adalah pada saat menentukan parameter model yang optimal. Salah satu cara untuk menentukan parameter terbaik pada metode SVR adalah menggunakan Grid Search  Optimization.  Tahapan  metode  SVR  yang  dilakukan  meliputi normalisasi data, pembagian data training dan data testing, penggunaan kernel Radial Basis Function, memilih parameter terbaik menggunakan Grid Search Optimization,  dan  melakukan  prediksi  mengguanakan  model  terbaik  yang diperoleh dengan parameter γ = 10, ∁ = 100, dan  ε = 0,1 dengan k = 5. Hasil prediksi yang diperoleh kemudian dievaluasi dengan melihat nilai RMSE, nilai RMSE  yang  diperoleh  sebesar  0,029  yang  artinya  kemampuan  model  untuk mengikuti pola data dengan baik dan hasil prediksi yang dilakukan sangat baik .
Keywords : Inflasi, Kernel, Support Vector Regression (SVR)

## 1. Pendahuluan
Inflasi  merupakan  indikator  perekonomian  yang  penting,  laju  pertumbuhannya  selalu diupayakan  rendah  dan  stabil  agar  tidak  menimbulkan  penyakit  makro  ekonomi  yang nantinya akan memberikan dampak ketidakstabilan dalam perekonomian (Salim & Fadilla, 2021).  Salah  satu  langkah  untuk  menghadapi  kemungkinan  laju  inflasi  yang  tinggi  dan fluktuatif  di  masa  depan  adalah  dengan  memperkirakan  laju  inflasi  itu  sendiri,  dengan mengetahui gambaran tingkat inflasi di masa depan. Prediksi merupakan sebuah metode yang dipergunakan untuk  menentukan suatu  nilai atau kebutuhan di periode selanjutnya (Prakoso, 2019).
Berbagai  riset  telah  banyak  dilakukan  dengan  menerapkan  metode  Support  Vector Regression (SVR) untuk menyelesaikan kasus prediksi dengan akurasi yang baik (Mustakim dkk.,  2015).  SVR  adalah  metode  untuk  kasus  regresi  dan  merupakan  pengembangan  dari Support  Vector  Machine  (SVM)  (Maulana  dkk.,  2019).  Metode  ini  sering  dipakai  untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan linear maupun non linear dalam kasus prediksi maupun  klasifikasi  (Prakoso,  2019).  Data  inflasi  merupakan  data  yang  memiliki
* Corresponding author: Zulkifli, Department of Statistics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
E-mail: zulkifli.rais89@unm.ac.id
kecenderungan membentuk data yang non linier, untuk menanggulangi data non linear  dapat menggunakan metode Support Vector Regression (SVR) (Asyiva, 2019). Kelebihan dari SVR yaitu  kemampuan  untuk  mengatasi  masalah  data  non  linear  dengan  trik  kernel  dan  dapat mengatasi masalah overfitting dimana model yang dihasilkan hanya menghasilkan model yang baik untuk data training dan tidak untuk data testing (Ding, Z. 2012).
Salah satu penelitian terkait Support Vector Regression (SVR) telah dilakukan oleh (Purnama, 2020)  juga  menggunakan  metode  Support  Vector  Regression  (SVR)  untuk  meramalkan jumlah penumpang datang melalui transportasi udara di Sulawesi Tengah. Pada penelitian ini Model  SVR  terbaik  yang  diperoleh  adalah  model  SVR  menggunakan  kernel  Radial  Basic Function  (RBF) dengan  parameternya  adalah 𝐶 =  22,25  , 𝛾 =  2^(-3)  dan 𝜀 =  0,1.  Hasil pemodelan menggunakan model SVR menunjukkan kriteria peramalan yang baik dilihat dari nilai  MAPE data  training  sebesar  5,01  persen dan  nilai  MAPE  data  testing  sebesar  16,65 persen. Metode SVR yang diterapkan pada penelitian sebelumnya memberikan kesimpulan bahwa metode SVR sudah cukup baik dalam hasil prediksinya.

## 2. Literature Review
SVR  merupakan  hasil  modifikasi  dari  metode  Support  Vector  Maching  (SVM)  yang dipergunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi (Vapnik, 2000).  Seperti konsep SVM, metode SVR juga mencari hyperplane terbaik berupa fungsi regresi dengan membuat error sekecil  mungkin  dengan  memaksimalkan  margin  (Asyiva,  2019).  Tujuan  dari  SVR  adalah untuk menemukan fungsi f(x) sebagai suatu hyperplane (garis pemisah) berupa fungsi regresi yang  sesuai  dengan  semua  input  data  dengan  sebuah  ε  dan  membuat  ε  sekecil  mungkin (Schölkopf, 2002). Ide dasar dari SVR yaitu dengan menentukan set data yang dibagi menjadi data training dan data testing. Kemudian dari data training tersebut ditentukan suatu fungsi regresi  dengan  batasan  deviasi  tertentu  sehingga  dapat  menghasilkan  prediksi  yang mendekati nilai aktual (Purnama & Hendarsin, 2020). Cara kerja SVR ditentukan oleh jenis fungsi kernel yang akan dipakai dan pengaturan parameter kernel (Isnaeni dkk., 2022). SVR merupakan metode pengembangan untuk regresi dan peramalan yang berprinsip dari SVM yaitu metode dalam kasus klasifikasi. Misalkan  terdapat  n  data  training  ,
dengan  i  = 1,2,...n  dengan  data  input  = € dan    = €  R  dan  n  adalah
banyaknya  data  training. Pada  metode  SVR  persamaan fungsi  regresi  secara  umum  dapat ditulis sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 𝒘. 𝑥 + 𝑏 (1)
dengan :
𝑓(𝑥) : Fungsi regresi 𝒘 : Vektor
Pembobot b : Bias
Kinerja  SVR  ditentukan  oleh  jenis  fungsi  kernel  dan  pengaturan  parameter  kernel.Kernel Trick atau trik kernel adalah metode sederhana yang dipakai untuk memetakan data non linear berdimensi rendah dan mengubahnya ke dalam ruang dimensi yang lebih tinggi (Octaviani dan Wilandari, 2014).
Berikut  empat  jenis  fungsi  kernel,  yaitu  linear,  tanh  (Sigmoid),  polynomial,  dan  kernel Gaussian. (Che, J., & Wang, J. 2014).
Tabel 1. Fungsi Kernel Nama Kernel Fungsi Linear 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) =   𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 Sigmoid 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = tan (𝜎( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑐) Polynimial 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = ( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑐) 𝑑 Gaussian RBF 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = exp(−𝛾( 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) 2 )
Pemilihan  kernel  berpengaruh  terhadap  tingkat  akurasi  serta  Root  Mean  Squared  Error. Berdasarkan penelitian,  kernel yang sesuai untuk peramalan atau prediksi adalah kernel Radial Basic Function (RBF) (Assafat, 2015). Kernel RBF merupakan salah satu kernel yang digunakan untuk  menentukan  parameter  terbaik.  Dari  parameter-parameter  yang  didapat  dari  hasil optimasi  parameter  akan  diuji  dengan  menggunakan  algoritma.  Salah  satu  langkah  untuk menentukan  parameter  optimal  dari  model  SVR  yaitu  menggunakan  grid  seacrh.  Dalam aplikasinya, algoritma grid search harus dipandu oleh beberapa metrik kinerja, biasanya diukur dengan cross validation pada data training. Oleh karena itu, disarankan untuk mencoba beberapa variasi  pasangan  parameter  pada  hyperplane  SVR.  Pasangan  parameter  yang  menghasilkan akurasi  terbaik  yang  didapatkan  dari  uji  cross  validation  merupakan  parameter  yang  optimal (Yasin.dkk, 2014).
Salah  satu  metode  alternatif  untuk  mengevaluasi  teknik  peramalan  yang  digunakan  untuk mengukur tingkat akurasi hasil perkiraan suatu model yaitu dapat menggunakan perhitungan Root Mean Square Error (RMSE) (Chai &  Draxler, 2014).
𝑅𝑀𝑆𝐸 =   √∑ = (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑛 𝑖=1 (2) Dengan :
𝑛 : Jumlah data 𝑦 𝑖 : Data aktual
3. Research Method and Materials [11pt, Garamond, Bold, Justified]

## 3.1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif. Karena data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa data angka-angka dan diolah dengan metode statistika.

## 3.2. Sumber Data
Sumber data yang digunakan pada penelitian ini diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik Kota  Makassar  yang  merupakan  data  sekunder  inflasi  Kota  Makassar  berdasarkan  Indeks Harga  Konsumen  (IHK)  setiap  bulannya  dari  bulan  Januari  2014  sampai  dengan  bulan Desember 2022.

## 3.3. Definisi Operasional Variabel
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini  yaitu  data Inflasi di Kota Makassar berdasarkan indikator Indeks Harga Konsumen (IHK) dalam  periode waktu bulanan.
3.4. Prosedur Penelitian
a. Melakukan pengambilan data.
b. Melakukan normalisasi data
c. Membuat model regresi dengan metode Support Vector Regression panel.
d. Melakukan prediksi dengan metode Support Vector Regression.
e. Membuat  interpretasi dan kesimpulan berdasarkan hasil pengolahan data.
f. Menyusun laporan penelitian.
3.5. Teknik Analisis Data
a. Melakukan input data.  Data yang  di input pada penelitian ini merupakan data  time series, yaitu  data inflasi berdasarkan IHK dari bulan januari 2014 sampai dengan bulan Desember 2022.
b. Menormalisasikan data.
c. Membagi data menjadi dua tahap yaitu data latih (training data) dan data uji (data testing).
d. Pemodelan Support Vector Regression (SVR) menggunakan fungsi kernel Radial basis function (RBF) pada data Training.
e. Menentukan  nilai  parameter  (cost),  (Epsilon),  dan   (Gamma)  dengan  menerapkan Grid  search Optimization.
f. Penentuan model terbaik dengan melakukan evaluasi pada parameter terbaik atau parameter terkecil.
g. Mengimplementasikan model terbaik pada data testing.
h. Melihat akurasi model ketepatan prediksi dengan perhitungan  RMSE.
i. Melakukan prediksi satu tahun kedepan.
4. Results and Discussion

## 4.1. Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk melihat gambaran umum dari data penelitian. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data inflasi berdasarkan Indeks Harga Konsumen di kota Makassar dari bulan Januari 2014 sampai dengan bulan Desember 2022. Data tersebut diperoleh  dari  webside  Badan Pusat Statistik  (BPS). Berikut grafik  dan penjelasan dari  data tersebut.

## Gambar 1. Plot Time Series dari Data Inflasi
Dari  grafik  1  dapat  disimpulkan  bahwa  dari  tahun  2014  –  2019  inflasi  di  kota  Makassar mengalami kenaikan hampir setiap bulannya. Inflasi di kota Makassar bersifat fluaktif atau kondisi yang tidak tetap dan plot pada data inflasi tidak membentuk garis lurus sehingga data yang diteliti merupakan data non linear.
Pada Tabel 2 diperoleh nilai minimun dari data inflasi sebesar 104,0 pada Januari 2020 dan nilai  maksimum  sebesar  140,0  pada  Desember  2019. Standar  deviasi  atau  jarak  antar  data terhadap nilai rata-ratanya adalah 12,028. Serta median dari data diperoleh nilai sebesar 120,5 dan rata – rata dari inflasi adalah 120,3.
Langkah selanjutnya yaitu menormalisasi data menggunakan metode perhitungan normalisasi min–max.  setelah  dilakukan  normalisasi  data,  dilanjutkan  dengan  membagi  data  menjadi training dan data testing.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Data Inflasi Statistik Deskriptif Nilai Min 104, 0 Max 140,0 Median 120,5 Mean 120,3 Std. Deviasi 12,028

## 4.2. Normalitas Data
Normalisasi  data  adalah  proses  pembentukan  struktur  basis  data  sehingga  sebagian  besar ambiguity  bisa  dihilangkan.  Normalisasi  min-max  merupakan  metode  normalisasi  dengan melakukan transformasi linear terhadap data asli sehingga menghasilkan keseimbangan nilai perbandingan antar data saat sebelum dan sesudah proses.

## 4.3. Pembagian Data Training dan Data Testing
Untuk melakukan analisis Support vector regression maka data akan dibagi menjadi data training dan  data  testing.  Pembuatan  data  training  dilakukan  untuk  meningkatkan  kinerja  dari  SVR terhadap data testing  dalam menentukan parameter terbaik untuk pembentukan model.
4.4. Penerapan Metode Support Vector Regression
a. Membangun Model Support Vector Machine
Untuk  membangun  model  SVR  pada  software R  dibutuhkan  package  tambahan yaitu  e1071. Selanjutnya  membuat  model  SVR  berdasarkan  data  training  yang  telah  disiapkan.  Setelah model didapatkan maka dilakukan prediksi pada data training.

## Gambar 2. Prediksi SVR Tanpa Menggunakan Kernel
Gambar  2  menunjukkan  hasil  prediksi  data  training,  titik  berwarna  merah  merupakan hasil  prediksi dengan parameter 0,1, 1, dan  1,  sedangkan  titik  berwarna  hitam merupakan data training. untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan melihat parameter yang  terbaik  serta  error  yang  paling  minim  maka  selanjutnya  akan  dilakukan  prediksi  data dengan mencari model terbaik dengan menggunakan metode Grid Search Optimization.
b. Pemilihan Model Terbaik dengan Model Grid Search Optimization
Pengoptimalan  model  SVR  menggunakan  Grid  Search  Optimization  membutuhkan parameter  sesuai  dengan  kernelnya.  Grid  Search  dijalankan  dengan  teknik  k-  fold  cross validation.
Berdasarkan Tabel 3 ketika k = 2, 4, 5, 10, dan 12. parameter terbaik yang diperoleh adalah nilai k = 5 saat nilai   = 0,1,   = 100, dan   = 10 nilai error yang diperoleh sebesar 0,0127. Ketika nilai  k =  2  nilai   = 0,1,   = 3, dan   = 10 nilai error yang diperoleh sebesar 0,0146, ketika nilai k = 4 nilai   = 0,1,   = 100, dan   = 5 nilai error yang diperoleh sebesar 0,0159,
ketika  nilai k = 10 nilai   = 0,1,   = 100, dan   = 10 nilai error yang diperoleh sebesar 0,0136, dan ketika nilai k = 12 nilai   = 0,1,   = 10, dan   = 10 nilai error yang diperoleh sebesar 0,0131. maka parameter terbaik yang digunakan adalah ketika nilai   = 0,1,   = 100, dan = 10 dengan k = 5 karena memiliki nilai  error terkecil. Parameter dari model terbaik yang didapatkan  akan  digunakan  untuk  memprediksi  data  training,  prediksi  pada  data  training diberikan pada Gambar 3.
Tabel 3. Parameter Hasil Grid Search Menggunakan Kernel RB Jumlah k 𝜺 ∁ 𝜸 Error 2 0,1 3 10 0,0146 4 0,1 100 5 0,0159 5 0,1 100 10 0,0127 10 0,1 100 10 0,0136 12 0,1 10 10 0,0131

## Gambar 3. Prediksi Plot Model Terbaik Data Training
Pada  Gambar  3  menunjukkan  hasil  prediksi  data  training  berdasarkan  model  terbaik  yang diperoleh  sebelumnya  menggunakan  kernel  Radial  Basic  Function  (RBF).  Hasil  prediksi ditunjukkan dengan titik berwarna biru, dan data training ditunjukkan dengan titik berwarna hitam.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  nilai  prediksi  mengikuti  pola  data  yang  ada sehingga model pada kernel Radial Basic Function (RBF) cocok digunakan untuk melakukan prediksi pada data testing.

## c. Implementasi Pada Data Testing
Parameter  terbaik  yang  diperoleh  sebelumnya  akan  digunakan  untuk  melakukan  prediksi pada  data testing.  Adapun hasil prediksi model terbaik dapat dilihat pada Gambar 4.
Pada Gambar 4 terlihat hasil prediksi pada data testing berupa titik berwarna biru sedangkan data testing ditunjukkan dengan titik berwarna hitam. Dapat dilihat pada Gambar 4 plot jarak antara  data  aktual  dengan  hasil  prediksi  sangat  dekat  Dengan  bantuan  software  R  hasil perhitungan nilai RMSE yang diperoleh sebesar 0,029 yang artinya kemampuan model sangat baik dalam mengikuti pola data.
d. Hasil Prediksi Inflasi Di Kota Makassar
Hasil prediksi Inflasi di Makassar dari bulan Januari 2023- Desember 2023 dengan model terbaik  dapat  dilihat  pada  Tabel  5  terlihat  bahwa  laju  inflasi  pada  bulan  Januari  2023  – Desember  2023  mengalami  kenaikan  setiap  bulannya  mulai  dari  bulan  Februari  hingga Desember 2023.
Tabel 5 Hasil Prediksi Inflasi di Makassar Bulan Prediksi Inflasi Inflasi 2023 Januari 109,83 114,19 Februari 109,69 114,66 Maret 113,11 115,52 April 113,83 115,75 Mei 119,10 115,79 Juni 119,62 116,05 Juli 121,35 116,14 Agustus 122,72 116,05 September 123,07 115,94 Oktober 127,93 116,40 November 129,63 116,59 Desember 132,17

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan untuk memprediksi laju inflasi di Kota Makassar dengan metode Support Vector Regression (SVR) diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Model terbaik yang dapatkan menggunakan  kernel Radial Basis Function (RBF) dengan Grid Search Optimization didapatkan parameter model terbaik yaitu error terkecilnya saat nilai nilai k = 5 ketika   = 0,1,   = 100, dan   = 10. Model ini akan digunakan untuk memprediksi laju inflasi satu tahun kedepan.
b. Akurasi hasil prediksi dilakukan dengan melihat nilai Root Mean Square Error. Terlihat nilai RMSE yang dihasilkan pada penelitian ini sebesar 0,029 yang artinya kemampuan model dapat mengikuti pola data dengan baik. Adapun hasil prediksi laju inflasi di kota Makassar  satu  tahun  kedepan  dari  januari  2023  sampai  dengan  Desember  2023 berturut-turut  adalah  109,83;  109,69;  113,11;  113,83;  119,10;  119,62;121,35; 122,72; 123,07; 127,93; 129,63; 132,17.

## References
Assaffat, L. (2015). Analisis akurasi support vector machine dengan fungsi kernel gaussian RBF  untuk  prakiraan beban listrik  harian sektor  industri.  Jurnal Ilmiah  Momentum, 11(2).
Asyiva, A.  (2019).  Prediksi  Laju  Inflasi  Indonesia  Menggunakan  Metode  Support Vector Regression Dengan Kernel Radial Basis Function. repository.uinjkt.ac.Id.
Chai, T. and Draxler, R.R. (2014) Root Mean Square Error (RMSE) or Mean Absolute Error (MAE)?  Arguments  against  Avoiding  RMSE  in  the  Literature.  Geoscientific  Model
Development, 7, 1247-1250. http://dx.doi.org/10.5194/gmd-7-1247-2014
Che, J., & Wang, J. (2014). Short-term load forecasting using a kernel-based support vector regression combination model. Applied Energy, 132, 602–609. doi:10.1016/j.apenergy.2014.07.064 10.1016/j.apenergy.2014.07.064
Isnaeni,  R.,  Sudarmin,  S.,  &  Rais,  Z.  (2022).  Analisis  Support  Vector  Regression  (SVR) dengan  Kernel  Radial  Basis  Function  (RBF)  Untuk  Memprediksi  Laju  Inflasi  di Indonesia. VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research, 4(1), 30-38.
Maulana, N. D., Setiawan, B. D., & Dewi, C. (2019). Implementasi Metode Support Vector Regression (SVR) Dalam Peramalan Penjualan Roti (Studi Kasus : Harum Bakery). Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 3(3), 2986–2995.
Mustakim,  Buono, A.,  &  Hermadi,  I.  (2015).  Support Vector  Regression  Untuk  Prediksi Produktivitas  Kelapa  Sawit  Di  Provinsi  Riau.  Jurnal  Sains,  Teknologi  Dan  Industri, 12(2), 179–188.
Prakoso, B. H. (2019). Implementasi Support Vector Regression pada Prediksi Inflasi Indeks Harga  Konsumen.  MATRIK  :  Jurnal  Manajemen,  Teknik  Informatika  dan  Rekayasa Komputer, 19(1), 155–162. https://doi.org/10.30812/matrik.v19i1.511
Purnama, D. I., & Hendarsin, O. P. (2020). Peramalan Jumlah Penumpang Berangkat Melalui Transportasi Udara di Sulawesi Tengah Menggunakan Support Vector Regression (SVR). Jambura Journal of Mathematics, 2(2), 49–59. https://doi.org/10.34312/jjom.v2i2.4458
Salim, A., & Fadilla. (2021). Pengaruh Inflasi Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Anggun Purnamasari. Ekonomica Sharia: Jurnal Pemikiran dan Pengembangan Ekonomi Syariah, 7(1), 17–28. www.bps.go.id,
Schölkopf,  B.  (2002).  Learning  with  kernels.  Proceedings  of  2002  International  Conference  on Machine Learning and Cybernetics, 1. https://doi.org/10.1007/978-3-031-01552-6_3
Vapnik,  V.  N.  (2000).  The  Nature  of  Statistical  Learning Theory.  The  Nature  of  Statistical Learning Theory. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3264-1