Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 14 No. 1, Juni 2022, hal. 1-18 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422
Info Artikel : dikirim 9 Jan. 2022; direvisi 17 Apr. 2022; diterima 29 Jun. 2022.

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PENEMUAN TERBIMBING UNTUK KELAS VIII SMP

## Widya Novita Sari
Universitas Negeri Padang widya7991@gmail.com

## Yerizon*
Universitas Negeri Padang yerizon@fmipa.unp.ac.id
ABSTRACT. This  research  is  motivated  by  the  low  ability  of  student’s  mathematical communication  and  the  instructional  package  used  has  not  provided  opportunities  for students to construct student’s creative ideas in understanding concepts and discovering principles.  This  research  aims  to  obtain  a  guided  discovery-based  mathematics instructional package to improve mathematical communication of VIII grade junior high school  students  that  is  valid  and  practical.  The  instructional  package  developed  is  the lesson plans and student worksheets. This type of research is research and development. The  development  model  used  in  this  research  is  the  Plomp  model,  which  consists  of  3 phases,  namely  the  preliminary  research  phase,  the  development  or  prototyping  phase, and  the  assessment  phase.  In  the  preliminary  research  phase,  the  analysis  required  for the development of guided discovery-based instructional package was carried out. In the development  or  prototyping  phase,  the  design  of  guided  discovery-based  mathematics instructional package was carried out by paying attention to aspects of the feasibility of content  and  presentation,  language,  and  graphics.  In  the  development  or  prototyping, formative evaluation was carried out, namely self-evaluation, one-to-one evaluation, and small  group  evaluation.  In  the  assessment  phase,  it  was  carried  out  by  giving  a practicality  test  questionnaire  based  on  guided  discovery  to  mathematics  teachers  and VIII grade students. The test subjects in this study were students of VIII.2 grade of SMPN 12  Padang  in  the  academic  year  2020/2021.  The  instruments  used  in  the  preliminary research  phase  were  observation  sheets,  interview  guides  with  teachers,  and  student questionnaires.  The  validity  instruments  were  the  self-evaluation  sheet  and  the  lesson plans  and  student  worksheets  validation  sheet.  The  practical  instruments  were observation sheets of lesson plans, teacher response questionnaires, and student response questionnaires. The results of the analysis of the data from the lesson plans and student worksheets  validation  sheets  show  that  the  guided  discovery-based  mathematics instructional package developed is valid in terms of content and presentation, language, and  graphics  according  to  the  expert  judgment.  Guided  discovery-based  mathematics instructional package are practical in terms of ease of use and time. This was obtained based  on  the  results  of  observations  of  the  implementation  of  the  lesson  plans,  teacher response questionnaires, and student response questionnaires.
Keywords : math learning tools, guided discovery, mathematical communication.
ABSTRAK. Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  rendahnya  kemampuan  komunikasi matematis peserta didik dan perangkat pembelajaran yang digunakan belum memberikan
kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  membangun  ide-ide  kreatif  peserta  didik  dalam memahami  konsep  dan  menemukan  prinsip.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memperoleh perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing untuk meningkatkan komunikasi  matematis  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  yang  memenuhi  kriteria  valid  dan praktis.  Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  adalah  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Jenis penelitian ini adalah penelitian  pengembangan.  Model  pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  model  plomp,  yang  terdiri  dari  3  fase,  yaitu  fase  investigasi  awal,  fase pengembangan  atau  pembuatan  prototipe,  dan  fase  penilaian.  Fase  investigasi  awal dilakukan  analisis  yang  dibutuhkan,  kurikulum,  konsep,  dan  peserta  didik.  Fase pengembangan  prototipe  dilakukan  perancangan  perangkat  pembelajaran  dengan memperhatikan  aspek  kelayakan  isi  dan  penyajian,  kebahasaan,  dan  kegrafikaan.  Fase pembuatan  prototipe  dilakukan  evaluasi  formatif,  yaitu  evaluasi  diri  sendiri,  evaluasi perorangan,  dan  evaluasi  kelompok  kecil.  Fase  penilaian  dilakukan  dengan  memberi angket  uji  praktikalitas  pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  kepada guru matematika dan peserta didik kelas VIII. Subjek uji coba pada penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII.2 SMPN 12 Padang Tahun Pelajaran 2020/2021. Instrumen yang digunakan  pada  fase  investigasi  awal  adalah  lembar  observasi,  pedoman  wawancara dengan  guru,  dan  angket  peserta  didik.  Instrumen  validitas  adalah  lembar  evaluasi  diri sendiri  dan  lembar  validasi  RPP  dan  LKPD.  Instrumen  kepraktisan  adalah  lembar observasi keterlaksanaan RPP, angket respon guru, dan angket respon peserta didik. Hasil analisis  terhadap  data  dari  lembar  validasi  RPP  dan  LKPD  menunjukkan  bahwa perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  yang  dikembangkan telah valid dari segi isi dan penyajian, kebahasaan, dan kegrafikan sesuai penilaian pakar atau  ahli.  Perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  telah praktis dari segi kemudahan dalam penggunaan dan waktu. Hal ini diperoleh berdasarkan hasil observasi keterlaksanaan RPP, angket respon guru, dan angket respon peserta didik.
Kata  Kunci :  perangkat  pembelajaran  matematika,  penemuan  terbimbing, komunikasi matematis.

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang  universal  yang  mempunyai  peran sangat  penting  dalam  berbagai  disiplin  ilmu  dan  memajukan  daya  pikir  manusia (BSNP,  2006).  Kegiatan  belajar  mengajar  dalam  proses  pendidikan  di  sekolah merupakan hal  yang paling inti.  Ini dapat diartikan bahwa berhasil atau tidaknya pencapaian  tujuan  pendidikan  tergantung  kepada  bagaimana  proses  belajar  yang dialami  oleh  peserta  didik.  Dalam  hal  ini,  peserta  didik  diminta  berperan  aktif dalam  menentukan  apa  yang  akan  dipelajari  dan  bagaimana  mempelajari matematika.  Terdapat  6  kompetensi  standar  yang  dapat  dikembangkan  pada pelajaran  matematika,  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah  ( problem  solving ), kemampuan  penalaran  ( reasoning ),  kemampuan  komunikasi  ( communication ),
kemampuan koneksi ( connection ), kemampuan representasi ( representation ), dan kemampuan disposisi ( disposition ) (NCTM, 2000).
Berdasarkan  6  kompetensi  standar  pelajaran  matematika  terlihat  bahwa kemampuan  komunikasi  matematis  merupakan  suatu  kemampuan  yang  harus dikuasai  peserta  didik.  Kemampuan  komunikasi  matematika  sangat  penting  bagi peserta  didik  karena  dapat  memecahkan  masalah  matematika  dengan menggunakan penalaran yang baik, menggambarkan ide-ide matematika menjadi model matematika, dan menghubungkan proses tersebut menjadi berbagai konsep matematika  dalam  konteks  kehidupan  sehari-hari  (Tinungki,  2015).  Nartani, Hidayat,  dan  Sumiyati  (2015)  juga  menyatakan  bahwa  kemampuan  komunikasi sangat  penting  bagi  peserta  didik  karena  merupakan  proses  utama  untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematika peserta didik. Setiap peserta didik diharapkan  memiliki  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  baik,  namun kenyataannya  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  dimiliki  peserta  didik masih rendah.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Aufa,  Saragih,  dan  Minarni  (2016) diperoleh  bahwa  hanya  4  dari  45  peserta  didik  atau  sekitar  8,89%  yang  mampu membuat model matematika dengan menyelesaikan langkah-langkah dan jawaban yang  benar  dengan  kategori  baik.  Dari  hasil  jawaban  peserta  didik,  dapat  dilihat bahwa  peserta  didik  hanya  menjawab  pertanyaan  secara  langsung,  tidak  fokus, dan  sulit  dimengerti  (Yusra  dan  Saragih,  2016).  Ketika  peserta  didik  diminta untuk  menjelaskan  peserta  didik  tidak  bisa  mengungkapkan  bagaimana  untuk mendapatkan  jawaban,  peserta  didik  hanya  melihat  angka-angka  yang  ada  dan langsung  menambahkan.  Ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  komunikasi matematis yang dimiliki peserta didik masih rendah.
Hal  ini  juga  terlihat  saat  peneliti  melakukan  studi  pendahuluan  dengan melakukan tes kemampuan komunikasi matematis kepada peserta didik. Dari hasil ini  terlihat  bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta  didik  kelas  VIII.A SMP 12 Padang masih rendah. Peserta didik belum dapat menjawab dengan baik soal  yang  diberikan.  Proses  jawaban  peserta  didik  belum  lengkap  dan  sistematis dalam  menyelesaikan  soal,  terlihat  peserta  didik  tidak  menggambarkan  situasi
yang  ada  pada  soal,  seharusnya  peserta  didik  menggambarkan  terlebih  dahulu keadaan yang diberikan soal.
Berdasarkan  jawaban  peserta  didik  tersebut,  terlihat  bahwa  peserta  didik belum  mampu  mengkomunikasikan  persoalan  yang  diberikan  ke  dalam  model matematika  dan  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  dan  gambar. Hal  ini  disebabkan  karena  pada  umumnya  orientasi  pengajaran  matematika  itu kepada hasil, soal-soalnya terutama mengenai ingatan, pemahaman, keterampilan, dan  semacamnya.  Ketika  peserta  didik  dihadapkan  pada  permasalahan,  guru masih  cenderung  berorientasi  pada  hasil  bukan  dari  bagaimana  peserta  didik mene-mukan  atau  bagaimana  proses  dalam  memahami  serta  menyelesaikan masalah.  Akibatnya  kemampuan  peserta  didik  hanya  sebatas  ingatan  dan pemahaman.  Selain  itu,  pembelajaran  masih  berpusat  pada  guru  yang mengakibatkan  peserta  didik  menjadi  pasif  karena  hanya  mendengarkan  dan mencatat pelajaran yang diberikan oleh guru. Peserta didik hanya menerima tanpa ikut  serta  menemukan  konsep  dan  prinsip  dari  pembelajaran  tersebut.  Untuk meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta  didik,  perlu dilaksanakan  pembelajaran  yang  memberikan  kesempatan  kepada  peserta  didik untuk berpikir, mengembangkan ide matematis, dan bernalar. Ketika peserta didik ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang suatu ide matematik, maka dia akan mengkomunikasikan idenya kepada orang lain secara tertulis atau lisan sehingga ide tadi menjadi semakin jelas bagi dirinya dan juga untuk orang lain (Sumarmo, 2013). Pembelajaran lebih bermakna dan menyuluruh ketika peserta didik mencari dan menemukan sendiri pengetahuannya (Abdisa dan Getinet, 2012).
Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan  menerapkan  model pembelajaran penemuan terbimbing. Model ini cocok dengan kemampuan peserta didik yang kurang baik. Mereka masih perlu banyak bimbingan yang rinci dalam memahami  suatu  konsep.  Model  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dirancang untuk  meningkatkan  keaktifan  peserta  didik,  berorientasi  pada  proses,  dan menemukan  informasi  sendiri  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  (Yuliani  dan Saragih, 2015). Sejalan dengan itu Tompo, Ahmad, dan Muris (2016) menyatakan bahwa  dengan  model  penemuan  terbimbing  peserta  didik  secara  aktif  terlibat
dalam  memperoleh  konsep  dan  prinsip,  guru  mendorong  peserta  didik  untuk memperoleh  pengalaman  baru  dengan  melakukan  kegiatan  menemukan  konsep dan prinsip peserta didik sendiri.
Model  penemuan  terbimbing  adalah  suatu  cara  penyampaian  topik matematika  sedemikian  rupa  sehingga  dalam  proses  belajar  memungkinkan peserta  didik  menemukan  sendiri  pola-pola  atau  struktur-struktur  matematika melalui  sederetan  pengalaman  belajar  yang  lampau  dan  tidak  lepas  dari pengawasan  serta  bimbingan  guru  (Risnawati,  2008).  Sejalan  dengan  itu  Udo (2010) menyatakan bahwa model penemuan terbimbing merupakan strategi  yang berpusat  pada  peserta  didik  dalam  menemukan  penyelidikan  dan  kemampuan peserta  didik  untuk  menemukan  fakta  dan  prinsip,  membentuk  konsep  baru,  dan merumuskan  kembali  pengetahuan  peserta  didik  dengan  guru  berfungsi  sebagai fasilitator  dalam  proses  mendapatkan  pengetahuan.  Guru  membimbing  dan mengaktifkan  proses  berpikir  peserta  didik,  karena  penemuan  terbimbing  adalah kegiatan yang berpusat pada peserta didik (Achera, Belecina, dan Garvida, 2015).
Melalui  pembelajaran  penemuan  terbimbing  peserta  didik  dituntun  untuk mengorganisasikan sendiri cara belajarnya dalam menemukan konsep dan prinsip. Pada  tahap  awal  penemuan  terbimbing  ini,  guru  merumuskan  masalah  yang diberikan  kepada  peserta  didik  dengan  data  secukupnya.  Rumusan  masalah dengan  data  secukupnya  dapat  memancing  peserta  didik  untuk  berpikir  dan mengembangkan  ide-ide  kreatifnya.  Dalam  menemukan  informasi  baru (menemukan  konsep  dan  prinsip)  yang  menjadi  tujuan  akhir  dari  penemuan terbimbing,  ada  tahapan/langkah-langkah  yang  akan  ditempuh  peserta  didik. Tahapan-tahapan  yang akan ditempuh  peserta didik dalam pembelajaran  tersebut harus diarahkan dan dibimbing oleh guru. Untuk menerapkan model pembelajaran penemuan  terbimbing,  maka  dibutuhkan  suatu  perangkat  pembelajaran  dengan format Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). LKPD adalah alat dasar yang berisi langkah-langkah  yang  diperlukan  untuk  membantu  peserta  didik  untuk mengkomunikasikan  pengetahuan  dan  memberikan  partisipasi  penuh  dalam kegiatan pada proses pembelajaran di kelas (Celikler, 2010).
LKPD  yang  dibuat  harus  disesuaikan  dengan  model  pembelajaran  yang akan digunakan, hal ini bertujuan supaya dalam menjalankan pembelajaran tidak terjadi  kesenjangan.  Maksudnya,  antara  model  pembelajaran  dan  perangkat pembelajaran  yang digunakan saling mendukung. Pernyataan di  atas tidak sesuai dengan  kenyataan  yang  ditemukan  di  sekolah.  LKPD  yang  digunakan  adalah LKPD  yang  dibeli  dari  percetakan  dan  ada  juga  LKPD  yang  dibuat  oleh  guru. Namun  LKPD  tersebut  memberikan  materi,  rumus,  contoh  soal,  dan penyelesaiannya  serta  soal  latihan.  Dalam  LKPD  juga  tidak  terdapat tahapan/langkah-langkah kegiatan  yang dapat  membangun ide-ide kreatif peserta didik dalam memahami konsep dan menemukan prinsip. Soal latihan pada LKPD hanya  berupa  soal  ingatan  dan  pemahaman  sehingga  ketika  peserta  didik dihadapkan  pada  permasalahan,  peserta  didik  tidak  bisa  mengkomunikasikan persoalan  yang  diberikan  kedalam  model  matematika.  Padahal  seharusnya,  soal latihan  pada  LKPD  harus  lebih  membiasakan  peserta  didik  untuk  berlatih mengkomunikasikan  persoalan  yang  diberikan  ke  dalam  model  matematika  dan menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  dan  gambar.  Sehingga  jika nanti  peserta  didik  dihadapkan  dengan  soal  cerita,  peserta  didik  bisa menggambarkan  situasi  yang  ada  pada  soal  dan  mampu  mengkomunikasikan persoalan yang diberikan ke dalam model matematika serta mencari solusinya.
Berdasarkan  masalah  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  maka  perlu dikembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta didik.  Meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta  didik  dilakukan dengan  cara  memberikan  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  menemukan konsep  dan  prinsip  matematika.  Pada  perangkat  pembelajaran  matematika berbasis  penemuan  terbimbing,  materi  tidak  disajikan  dalam  bentuk  akhir  tetapi peserta  didik  dituntut  untuk  melakukan  berbagai  kegiatan  mengumpulkan informasi,  membandingkan,  mengkategorikan,  menganalisis,  mengintegrasikan, mengorganisasikan  bahan  serta  membuat  kesimpulan-kesimpulan.  Perangkat pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  memuat  pertanyaan- pertanyaan  yang  harus  dijawab  oleh  peserta  didik,  ini  bertujuan  untuk
membimbing  peserta  didik  menemukan  suatu  konsep.  Peserta  didik  didorong untuk  berpikir,  dipancing  untuk  mengeluarkan  ide-ide  kreatifnya,  dan  peserta didik  bebas  mengembangkan  daya  pikir  untuk  menemukan  konsep  dan  menarik kesimpulan.  Guru  bertindak  sebagai  fasilitator  mengatur  jalannya  proses pembelajaran  yang  mengarahkan  dan  membimbing  peserta  didik  dalam melakukan penemuan-penemuan.
Penggunaan  LKPD  akan  lebih  efektif  jika  disertakan  dengan  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  yang  sesuai  dengan  konsep  LKPD  berbasis penemuan  terbimbing.  Dengan  RPP  guru  lebih  siap  melakukan  kegiatan pembelajaran dengan perencanaan yang matang (Daryanto dan Dwicahyo, 2014). Oleh karena itu, dalam penelitian ini dikembangkan juga RPP berbasis penemuan terbimbing.  Perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing ini dapat menjadi salah satu sarana dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis  peserta  didik.  Ide-ide  kreatif  yang  dimiliki  peserta  didik  berkembang dan  peserta  didik  mampu  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  dan gambar. Dalam artikel ini, dikembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan  terbimbing yang  valid  dan  praktis  serta  dapat  membantu  peserta  didik dalam  memahami  konsep  dengan  baik  sehingga  diharapkan  dapat  meningkatkan komunikasi matematis peserta didik kelas VIII SMP.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan  ( research  and development ) dengan model pengembangan Plomp (2013) yang terdiri dari 3 fase, yaitu  fase  investigasi  awal  ( preliminary  research ),  fase  pengembangan  atau pembuatan  prototipe  ( development  or  prototyping  phase ),  dan  fase  penilaian ( assessment  phase ).  Fase  investigasi  awal  ( preliminary  research )  terdiri  dari analisis kebutuhan, analisis kurikulum, analisis peserta didik, dan analisis konsep. Berdasarkan  hasil  analisis  pada  fase preliminary  research ,  dirancang  perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing. Pada fase development or prototyping phase , dilakukan perancangan perangkat dan melakukan penilaian melalui evaluasi formatif.
Perangkat  pembelajaran  matematika  yang  telah  dirancang,  dilakukan kegiatan    evaluasi  diri  sendiri  ( self  evaluation )  dan  validasi  oleh  para  pakar  atau ahli  ( expert  review ).  Validasi  perangkat  dilakukan  oleh  tiga  orang  dosen pendidikan matematika, satu orang dosen pendidikan Bahasa  Indonesia, dan satu orang  dosen  teknologi  pendidikan.  Setelah  dihasilkan  perangkat  pembelajaran matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  yang  valid,  dilakukan  evaluasi perorang  ( one  to  one  evaluation )  dan  evaluasi  kelompok  kecil  ( small  group evaluation ).  Pada  fase  penilaian  ( assessment  phase ),  dilakukan  uji  praktikalitas untuk  melihat  praktikalitas.  Data  penelitian  dikumpulkan  melalui  lembar observasi  keterlaksanaan  RPP,  angket  respon  guru,  dan  angket  respon  peserta didik.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian diawali dengan analisis pendahuluan.  Pada tahap ini dilakukan analisis kebutuhan, analisis kurikulum, analisis peserta didik, dan analisis konsep. Berdasarkan  analisis  kebutuhan,  analisis  kurikulum,  analisis  peserta  didik,  dan analisis konsep, maka dirancanglah perangkat  pembelajaran matematika  berbasis penemuan terbimbing topik teorema Phytagoras.

## 3.1 Hasil Perancangan RPP dan LKPD

## 3.1.1 Karakteristik RPP
Karakteristik  dari  RPP  berbasis  penemuan  terbimbing  yang  dirancang terlihat pada komponen ini, yaitu Identitas RPP meliputi satuan pendidikan, mata pelajaran,  kelas/semester,  materi  pokok,  dan  alokasi  waktu.  Kompetensi  inti dirancang  dalam  dua  kelompok  yang  saling  berkaitan,  yaitu  kompetensi  inti  3 (pengetahuan)  dan  kompetensi  inti  4  (keterampilan).  Kompetensi  dasar merupakan  kemampuan  spesifik  yang  mencakup  pengetahuan  dan  keterampilan yang terkait muatan atau mata pelajaran. Kompetensi dasar yang disajikan sesuai dengan  kompetensi  dasar  pada  Kurikulum  2013.  Kompetensi  dasar  dirumuskan untuk mencapai kompetensi inti, sedangkan indikator adalah perilaku yang dapat diukur  atau  diobservasi  untuk  menunjukkan  ketercapaian  kompetensi  dasar
tertentu  yang  menjadi  acuan  penilaian  mata  pelajaran.  Indikator  pencapaian kompetensi dirumuskan dengan menggunakan kata kerja operasional.
Tujuan  pembelajaran  adalah  hasil  belajar  yang  diharapkan  tercapai  oleh peserta  didik  sesuai  dengan  indikator  pencapaian  kompetensi.  Pada  materi pembelajaran  dituliskan  berupa  fakta,  konsep,  prinsip,  dan  prosedur.  Sesuai dengan  judul  penelitian,  model  yang  digunakan  adalah  model  penemuan terbimbing  dengan  metode  pembelajaran  observasi,  diskusi,  tanya  jawab,  dan penugasan.  Kegiatan  pembelajaran,  terdiri  dari  kegiatan  pendahuluan  yang merupakan  kegiatan  awal  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang  ditujukan  untuk memotivasi  peserta didik memulai pelajaran dan  memfokuskan perhatian  peserta didik  untuk  berpartisipasi  aktif  dalam  proses  pembelajaran,  sedangkan  pada kegiatan  inti  yang  kegiatan  pembelajaran  disajikan  dalam  RPP  sesuai  dengan sintak  pada  pembelajaran  dengan  model  penemuan  terbimbing  yang  terintegrasi dalam  LKPD  berbasis  penemuan  terbimbing,  dan  terakhir  pembelajaran  diakhiri dengan kegiatan penutup.

## 3.1.2 Karakteristik LKPD
LKPD  yang  dirancang  membantu  peserta  didik  untuk  mengorganisasikan sendiri  cara  belajarnya  dalam  menemukan  konsep  dan  prinsip.  Bahasa  yang digunakan pada LKPD ini adalah Bahasa Indonesia sesuai dengan KBBI. Perintah dan  pertanyaan-pertanyaan  pada  LKPD  disusun  dengan  kalimat  yang  jelas sehingga  dapat  mengarahkan  peserta  didik  melakukan  kegiatan  dan  menjawab pertanyaan dengan baik. Karakteristik dari LKPD berbasis penemuan terbimbing yang dirancang terlihat pada komponen ini,  yaitu Cover, disajikan dengan warna biru yang lebih dominan. Bagian cover memuat identitas atau judul Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis penemuan terbimbing, judul pokok bahasan yang dipelajari  yaitu  teorema  pythagoras.  LKPD  mencakup  beberapa  informasi diantaranya  sasaran  LKPD  yaitu  Kelas  VIII  SMP,  kolom  identitas  peserta  didik sebagai  pemilik  LKPD,  dan  identitas  peneliti.  LKPD  berbasis  penemuan terbimbing menggunakan kertas HVS A4 (ukuran 29,7 cm × 21 cm). Jenis tulisan dan  ukuran  huruf  pada  judul  LKPD  bervariasi.  Kata  pengantar,  petunjuk
penggunaan  LKPD  yang  berisi  hal-hal  yang  harus  diperhatikan  peserta  didik sebelum  menggunakan  LKPD.  Petunjuk  penggunaan  LKPD  ditulis  dengan latarbelakang putih dalam bentuk kotak garis putus-putus bergaris kuning. Dibuat dalam bentuk kotak agar penulisan terlihat lebih rapi dan terstruktur. Jenis tulisan dan ukuran yang digunakan adalah Comic Sans MS ukuran 12.
Kompetensi  dasar  ditulis  dengan  latar  belakang  biru  dalam  bentuk  kotak bergaris orange. Jenis tulisan dan ukuran yang digunakan adalah Comic Sans MS ukuran  12.    Pertemuan,  judul  materi,  tujuan  pembelajaran,  dan  pendahuluan disajikan  pada  setiap  pokok  bahasan.  Tujuan  pembelajaran  ditulis  dengan  latar belakang kuning dalam bentuk kotak bergaris biru. Jenis tulisan dan ukuran yang digunakan adalah Comic Sans MS ukuran 12. Kegiatan pembelajaran pada LKPD sesuai  kegiatan  pembelajaran  berbasis  penemuan  terbimbing.  Soal  latihan  yang diberikan berupa soal kemampuan komunikasi matematis. Soal latihan terdiri dari soal  pemahaman  dan  aplikasi  dari  konsep  yang  telah  dipelajari  peserta  didik. Selain memeriksa kebenaran, dengan peserta didik mengerjakan soal latihan maka guru dapat mengukur sejauh mana pemahaman peserta didik tentang materi yang telah  dipelajarinya  dan  mengukur  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta didik dalam menyelesaikan soal tersebut.
Serangkaian  kegiatan  penemuan  terbimbing  yang  dilakukan  peserta  didik dapat  menimbulkan  komunikasi  antara  peserta  didik  dengan  guru,  peserta  didik dengan  peserta  didik,  dan  peserta  didik  dengan  perangkat  pembelajaran matematika. Dengan kemampuan komunikasi yang dimiliki peserta didik ini dapat membantu peserta didik menajamkan cara peserta didik berpikir.

## 3.2 Evaluasi Formatif
Evaluasi  formatif  dilakukan  untuk  menilai  kualitas  hasil  produk  yang dikembangkan.  Untuk  menilai  kualitas  hasil  RPP  dan  LKPD  menggunakan evaluasi  formatif  yang  dikembangkan  Tessmer  (2013)  yang  terdiri  dari  validasi pakar atau ahli ( expert review ), evaluasi perorangan ( one to one evaluation ), dan evaluasi  kelompok  kecil  ( small  group  evaluation ).  Pada  tahap  evaluasi  diri sendiri,  secara  umum  kesalahan  banyak  terjadi  pada  pengetikan  kata.  Misalnya,
kesalahan  terjadi  pada  kata  “yang”  tertulis  “yan”,  “Ananda”  tertulis  “ananda”, “relevan”,  tertulis  “relefaan”  dan  lainnya.  Setelah  dilakukan self  evaluation , terhadap perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing yang telah dirancang selanjutnya dilakukan perbaikan.

## 3.2.1 Hasil Validasi RPP dan LKPD
Setelah  dilakukan  evaluasi  diri  sendiri,  selanjutnya,  perangkat pembelajaran  matematika  divalidasi  oleh  5  orang  validator  yaitu  3  orang  dosen pendidikan  matematika,  1  orang  dosen  Bahasa  Indonesia,  dan  1  orang  dosen teknologi  pendidikan.  Aspek  yang  diamati  validator  untuk  memvalidasi  RPP adalah  aspek  identitas  mata  pelajaran,  kompetensi  dasar,  rumusan  indikator pembelajaran,  rumusan  tujuan  pembelajaran,  pemilihan  materi  pembelajaran, pemilihan  strategi  pembelajaran,  pemilihan  sumber  belajar,  pemilihan  media pembelajaran,  rincian  langkah-langkah  pembelajaran,  penilaian,  dan  bahasa  dan penulisan.
Tabel 1 . Hasil Validasi RPP Berbasis Penemuan Terbimbing.
No Aspek yang Dinilai Nilai Validitas Kriteria 1. Identitas Mata Pelajaran 4 Sangat Valid 2. Kompetensi Dasar (KD) 4 Sangat Valid 3. Perumusan Indikator Pembelajaran 3,70 Sangat Valid 4. Perumusan Tujuan Pembelajaran 3,60 Sangat Valid 5. Pemilihan Materi Pembelajaran 3,67 Sangat Valid 6. Pemilihan Strategi Pembelajaran 3,50 Sangat Valid 7. Pemilihan Sumber Belajar 3,70 Sangat Valid 8. Pemilihan Media Pembelajaran 3,70 Sangat Valid 9. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 3,60 Sangat Valid 10.  Penilaian 3,40 Sangat Valid 11.  Bahasa dan Penulisan 3,80 Sangat Valid
Selama proses validasi terdapat beberapa revisi yang disarankan oleh pada validator.  Secara  keseluruhan  RPP  yang  dikembangkan  dikatakan  sangat  valid dengan nilai validitas 3,65. Jadi dapat disimpulkan bahwa RPP berbasis penemuan terbimbing  ini  telah  valid.  LKPD  berbasis  penemuan  terbimbing  juga  divalidasi. Hasil validasi LKPD dinyatakan dalam tabel berikut.
Tabel 2 . Hasil Validasi LKPD Berbasis Penemuan Terbimbing.
No Aspek yang Dinilai Nilai Validitas Kriteria 1. Kelayakan Isi dan Penyajian 3,64 Sangat Valid 2. Kebahasaan 4 Sangat Valid 3. Kegrafikan 3,80 Sangat Valid Rata-Rata 3,81 Sangat Valid
Pada  LKPD  aspek  yang  diamati  adalah  aspek  isi  dan  penyajian,  aspek kebahasaan,  dan  aspek  kegrafikan.  Nilai  validitas  LKPD  secara  keseluruhan adalah  3,81  dengan  kategori  sangat  valid.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  LKPD berbasis penemuan terbimbing telah valid.

## 3.2.2 Hasil Praktikalitas RPP dan LKPD
Setelah  semua  produk  yang  dikembangkan  berkategori  valid,  selanjutnya dilakuakn  evaluasi  perorangan  ( one  to  one  evaluation )  dilakukan  dengan  tiga orang  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  dengan  kemampuan  rendah,  sedang,  dan tinggi.  Pelaksanaan one  to  one  evaluation untuk  RPP  berbasis  penemuan terbimbing dengan cara memberikan RPP berbasis penemuan terbimbing untuk 5 kali pertemuan kepada salah satu guru matematika. Peneliti meminta guru tersebut untuk  membaca  dan  mencermati  RPP  yang  telah  dirancang,  kemudian  peneliti mewawancarai guru matematika tersebut terkait RPP yang dirancang.
Dalam pelaksanaan one to one evaluation , tugas peneliti adalah melakukan observasi,  mencatat  semua  pertanyaan,  dan  mengamati  setiap  proses  kegiatan yang  berlangsung.  Peneliti  terlebih  dahulu  meminta  peserta  didik  untuk memahami  materi  yang  akan  dikerjakan  dalam  LKPD  yang  akan  diberikan. Masing-masing  peserta  didik  diberi  kesempatan  untuk  memahami  materi  yang disediakan  dalam  LKPD  dalam  selang  waktu  10  menit.  Kemudian  setelah  itu, peneliti meminta peserta didik untuk duduk terpisah dan siap untuk mengerjakan LKPD.  Evaluasi  ini  dilakukan  untuk  5  LKPD  pada  materi  teorema  pythagoras. Setelah  melakukan one  to  one  evaluation maka  selanjutnya  peneliti  melakukan wawancara terhadap 3 orang peserta didik tersebut. Berdasarkan hasil wawancara dengan peserta didik secara umum peserta didik tertarik dengan penyajian materi
pada  LKPD  dan  peserta  didik  merasa  sangat  senang  belajar  dengan  LKPD berbasis penemuan terbimbing.
Kegiatan-kegiatan  yang  ada  pada  LKPD  mudah  dilakukan,  penyajian gambar  serta  ilustrasi  pada  LKPD  manarik  dan  memudahkan  untuk  memahami konsep  materi  yang  peserta  didik  pelajari.  Ukuran  tulisan  sesuai  karena  mudah dibaca  dan  tulisannya  menarik.  Materi  disajikan  dengan  jelas.  Selain  itu,  desain warna dan tampilan LKPD yang menarik dan penuh warna membuat peserta didik tertarik untuk membaca dan memahaminya. Peserta didik senang dan termotivasi untuk melakukan kegiatan yang ada pada LKPD dan menjawab soal latihan yang diberikan.  Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan  wawancara  maka  dilakukan  revisi perangkat  pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing.  Selanjutnya setelah  dilakukan one  to  one  evaluation maka  dilanjutkan  dengan  uji  coba  pada kelompok kecil ( small group ).
Pada  evaluasi  kelompok  kecil,  peserta  didik  terdiri  dari  6  orang  yang berasal  dari  kemampuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  6  peserta  didik  tersebut dibagi  menjadi  dua kelompok  dengan kemampuan  yang heterogen. Peserta didik tersebut  diberikan  LKPD  yang  telah  valid  dan  telah  praktis  berdasarkan  tahap evaluasi  perorangan  ( one  to  one  evaluation ).  Kegiatan small  group dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan di luar jam pelajaran untuk materi teorema pythagoras. Guru  yang  mengajar  pada  kegiatan small  group adalah  peneliti  sendiri  dengan menggunakan  langkah-langkah  pembelajaran  yang  dirancang  pada  RPP  berbasis penemuan terbimbing. Secara keseluruhan, peserta didik sudah dapat mengerjakan LKPD dengan baik.  Secara keseluruhan tidak terdapat  revisi  yang banyak dalam LKPD.  Berdasarkan  data  hasil  observasi  keterlaksanaan  RPP  berbasis  penemuan terbimbing, diperoleh hasil berikut.
Tabel 3 . Hasil Observasi Keterlaksanaan RPP.
No Aspek Observasi
Nilai Praktikalitas Kriteria 1. Kegiatan Pendahuluan 100% Sangat Praktis 2. Kegiatan Inti 100% Sangat Praktis 3. Kegiatan Penutup 100% Sangat Praktis Rata-Rata 100% Sangat Praktis
Rata-rata  nilai  kepraktisan  keterlaksanaan  RPP  berbasis  penemuan terbimbing secara keseluruhan adalah 99,7% dengan kriteria sangat praktis. Jadi, dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing  praktis  berdasarkan  observasi  keterlaksanaan  RPP.  Berdasarkan  hasil angket yang diberikan kepada guru dan peserta didik, diperoleh hasil berikut.
Hasil  analisis  penilaian  praktikalitas  perangkat  pembelajaran  matematika berbasis penemuan terbimbing menurut respon guru adalah 98,6% dengan kriteria sangat praktis. Jadi dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran matematika berbasis  penemuan  terbimbing  menurut  respon  guru  telah  praktis  dilihat  dari aspek  penyajian,  penggunaan,  keterbacaan,  dan  waktu.  Dilihat  dari  aspek penyajian,  petunjuk  pada  perangkat  pembelajaran  matematika  sudah  jelas,  jenis dan  ukuran  tulisan  menarik,  serta  penyajian  materi  pada  perangkat  pembelajaran matematika lebih praktis. Dilihat dari aspek penggunaan, perangkat pembelajaran matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  telah  membantu  guru  dalam  proses pembelajaran  dan  meningkatkan  keaktifan  peserta  didik  dalam  bekerja  dalam kelompok  maupun  individu.  Dilihat  dari  aspek  keterbacaan,  kegiatan  yang terdapat  pada  perangkat  pembelajaran  matematika  telah  dapat  melatih keterampilan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  persoalan  matematika,  kalimat yang  terdapat  pada  LKPD  sudah  jelas  dan  mudah  dipahami.  Dilihat  dari  aspek waktu  yang  digunakan  untuk  perangkat  pembelajaran  matematika  sudah  cukup dengan alokasi waktu yang tersedia.
Hasil analisis penilaian praktikalitas LKPD berbasis penemuan terbimbing menurut  respon  peserta  didik  adalah  87,7%  dengan  kriteria  sangat  praktis.  Jadi dapat  disimpulkan  bahwa  LKPD  berbasis  penemuan  terbimbing  praktis  menurut respon  siswa.  Analisis  angket  praktikalitas  perangkat  pembelajaran  matematika berbasis  penemuan  terbimbing  menurut  respon  peserta  didik  terhadap  LKPD berbasis  penemuan  terbimbing  dilihat  dari  apek  penyajian,  penggunaan, keterbacaan, dan waktu. Dilihat dari aspek penyajian LKPD menarik bagi peserta didik  karena  petunjuk  penggunaan  LKPD  sudah  jelas,  ukuran  dan  jenis  tulisan yang  digunakan  dapat  memotivasi  peserta  didik  menggunakannya  dalam  belajar,
gambar  pada  LKPD  membantu  peserta  didik  memahami  permasalahan  yang diberikan, serta tampilan halaman isi dan cover disukai peserta didik.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika berbasis penemuan terbimbing yang dikembangkan sudah valid baik dari aspek isi dan penyajian, kebahasaan, dan kegrafikan. Dikarenakan perangkat pembelajaran yang  dikembangkan  berbasis  pendekatan  penemuan  terbimbing  maka  perangkat pembelajaran  memuat  karakteristik  pendekatan  penemuan  terbimbing.  Perangkat pembelajaran  matematika  berbasis  penemuan  terbimbing  yang  dikembangkan sudah  memenuhi  kriteria  praktis,  yaitu  segi  waktu,  daya  tarik,  mudah diinterpretasikan, memiliki ekuivalensi yang sama, dan segi penggunaan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdisa, G. dan Getinet, T., The Effect of Guided Discovery on Students’ Physics Achievement , Lat. Am. J. Phys. Educ, 6 (4) (2012), 530-537.
Achera,  L.  J.  Belecina,  R.  R.  dan  Garvida,  M.  D., The  Effect  of  Group  Guided Discovery  Approach  on  the  Performance  of  Students  in  Geometry , International Journal of Multidisciplinary Research and Modern Education (IJMRME), 1 (2) (2015).
Aufa, M. Saragih, S. dan Minarni, A., Development of Learning Devices through Problem Based Learning Model Based on the Context of Aceh Cultural to Improve Mathematical Communication Skills and Social Skills of SMPN 1 Muara Batu Student , Journal of Education and Practice, 7 (24) (2016), 232- 248.
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan  (BSNP)., Lampiran  Peraturan  Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 , Jakarta., 2006.
Celikler,  D., The  Effect  of  Worksheets  Developed  for  the  Subject  of  Chemical Compounds  on  Student  Achievement  and  Permanent  Learning ,  The International  Journal  of  Research  in  Teacher  Education, 1 (1)  (2010),  42- 51.
Daryanto.  dan  Dwicahyo., Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  (Silabus,
RPP, PHB, Bahan Ajar) . Yogyakarta, Gava Media., 2014.
Nartani,  C.  I.  Hidayat,  R.  A.  dan  Sumiyati,  Y., Communication  in  Mathematics Contextual ,  International  Journal  of  Innovation  and  Research  in Educational Sciences, 2 (4) 2015, 284-287.
NCTM., Principles  and  Standards  for  School  Mathematics ,  Reston,  National Council of Teachers of Mathematics., 2000.
Plomp, T. dan Nieveen, N., Educational Design  Research , Enshede, Netherlands Institute for Curriculum Development (SLO)., 2013.
Risnawati., Strategi Pembelajaran Matematika , Pekanbaru, Suska Press., 2008. Sumarmo,  U., Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  Serta  Pembelajarannya , Bandung, FMIPA UPI., 2013.
Tessmer,  M., Planning  and  Conducting  Formatif  Evaluation ,  London,  Kogan Page., 2013.
Tinungki,  G.  M., The  Role  of  Cooperative  Learning  Type  Team  Assisted Individualization  to  Improve  the  Students’  Mathematics  Communication Ability  in  the  Subject  of  Probability  Theory ,  Journal  of  Education  and Practice, 6 (32) (2015), 27-31.
Tompo,  B.  Ahmad,  A.  dan  Muris., The  Development  of  Discovery  Inquiry Learning  Model  to  Reduce  the  Science  Misconceptions  of  Junior  High School  Student ,  International  Journal  of  Enviromental  &  Science Education, 11 (12) (2016), 5676-5686.
Udo, M. E., Effect of Guided Discovery, Student Centred Demonstration and the Expository  Instructional  Strategies  on  Students’  Performance  in Chemistry ,  An  International  Multi-Disciplinary  Journal,  Ethiopia, 4 (4) (2010), 389-398.
Yuliani,  K.  dan  Saragih,  S., The  Development  of  Learning  Devices  Guided Discovery  Model  to  Improve  Understanding  Concept  and  Critical Thinking Mathematically Ability of Student at Islamic Junior High School ,
Journal of Education and Practice, 6 (24) (2015), 116-128.
Yusra,  D.  A.  dan  Saragih,  S., The  Profile  of  Communication  Mathematics  and Students’  Motivation  by  Joyful  Learning-based  Learning  Context  Malay Culture ,  British  Journal  of  Education,  Society  &  Behavioural  Science,
15 (4) (2016), 1-16.