## Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull
Wisnu Satriyo Jati 1) , Akim M.H Pardede 2) , Novriyenni 3)
123) STMIK KAPUTAMA
Jl.Veteran No. 4A-9A, Binjai 20714, Sumatra Utara, Telp:(061)8828840, Fax: (061)8828845 Email:wisnu.satriyojati@gmail.com 1) , akimmhp@live.com 2) , novri_yenni@yahoo.com 3) Abstract- Queues occur when an arrival cannot be matched by existing services, resulting in delays in service facilities. The waiting situation is also part of the circumstances that occur in a series of random or irregular operational activities in service facilities. The queuing system sometimes has problems, problems arise because of the large number of queues served. Queue simulation is a model that imitates a real system without having to experience the real situation and can determine the effectiveness of a system based on existing simulations. In this study, the inter-arrival time using exponential distribution and service distribution using Weibull, resulted in the average waiting time in the queue (Wq), the average waiting time for the system (Ws), the average number of customers in the queue (Lq), the average number of customers in the system(Ls), probability Server is busy(ρ).
Keywords : Simulation, Queue, Exponential, Weibull.
Abstrak   - Antrian   terjadi   ketika   suatu   kedatangan   tidak   dapat   diimbangi   oleh   pelayanan   yang   ada,   sehingga mengakibatkan keterlambatan pada fasilitas layanan. Situasi dalam menunggu juga merupakan bagian dari keadaan yang terjadi dalam rangkaian kegiatan operasional yang bersifat acak atau tidak beraturan dalam fasilitas pelayanan. Dalam sistem antrian terkadang mengalami masalah, masalah muncul karena banyaknya antrian yang dilayani. Simulasi antrian merupakan suatu model meniru suatu sistem nyata tanpa harus mengalami pada keadaan yang sesungguhnya dan dapat mengetahui efektivitas dari sebuah sistem berdasarkan simulasi yang ada. Pada penelitian ini waktu antar kedatangan menggunakan distribusi Eksponensial dan distribusi pelayanan menggunakan Weibull , menghasilkan rata- rata waktu tunggu antrian(Wq), rata-rata waktu tunggu sistem(Ws), rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian(Lq), rata- rata jumlah pelanggan dalam sistem(Ls), probabilitas Server sibuk(ρ).
Kata kunci: Simulasi, Antrian, Eksponensial, Weibull

## PENDAHULUAN
Antrian   merupakan   sebuah   kegiatan   yang  berhubungan   dengan   pelanggan   pada   fasilitas pelayanan,   menunggu   dalam   baris   antrian   jika   belum   dapat   di   layani,   dilayani   dan   akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut ketika sudah di layani. Antrian sering di jumpai dalam kehidupan sehari-hari terutama di tempat pelayanan umum seperti pelayanan teller bank, pelayanan rumah sakit, hingga pengambilan  dana pensiun. Situasi dalam menunggu juga merupakan  bagian dari keadaan yang terjadi dalam rangkaian kegiatan operasional yang bersifat acak atau tidak beraturan dalam fasilitas pelayanan. Dalam sistem antrian terkadang mengalami masalah, masalah muncul karena banyaknya antrian yang dilayani.
PT.   Pos   Indonesia   merupakan   fasilitas   fisik   untuk   melayani   penerimaan,   pengiriman, pengumpulan,   penyortiran,   transmisi,   dan   pengantaran   surat   dan   paket   POS.   Dengan diberlakukannya   UU   Pos   No.38/2009,   maka   pengertian   atau   definisi   POS   sekarang   tidak   lagi pelayanan lalulintas surat dan barang, melainkan sudah meliputi layanan komunikasi surat tertulis atau surat elektronik, paket, logistik, dan transaksi keuangan (Sri Wahyuningsih,2012: 52).
Antrian yang panjang akan membuat orang menunggu hingga akhirnya bosan bahkan pergi meninggalkan   antrian.   Hal   ini   akan   membuat   instansi   merugi   karena   kehilangan   pelanggan, sebaliknya   jika   tidak   ada   antrian   maka   fasilitas   layanan   ( Server )   menganggur   dan   akan menyebabkan kerugian bagi Kantor Pos. Melalui simulasi yang akan dilakukan akan terlihat bahwa kinerja sistem yang diamati akan dikoreksi sehingga mendapatkan perbaikan untuk tolak ukur agar pelayanan dapat berjalan lebih baik lagi. Model antrian yang dibahas pada penelitian ini adalah kedatangan pelanggan secara berkelompok serta waktu antar kedatangan menggunakan distribusi Eksponensial   untuk   menghitung   waktu   layanan   dengan   saluran   tunggal   dimana   pengalokasian pelayanan akan diarahkan ke server yang menganggur, waktu pelayanan menggunakan distribusi Weibull dengan disiplin antrian FIFO ( First In First Out ).
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni

## e-ISSN : 2722-4368
Penelitian ini diperkuat oleh jurnal penelitian yang dilakukan Akim Manaor Hara Pardede, dkk  (2018)  dengan   judul  “ Simulasi  Antrian     Kedatangan  Berkelompok  Dengan  Pelayanan Weibull Oleh Banyak Server ” Hasil penelitian pada K=200,  =2,  =20 dengan durasi 1-6 jam, jika dilayani dengan 10 server maka rata-rata server sibuk ( utility server ) 0,9657 dan durasi waktu yang diberikan untuk melayani tidak mencukupi, jika dilayani dengan 20 server maka rata-rata utility server 0,6402 jumlah server sangat memadai kebutuhan, karena jika menggunakan server sebanyak   30   maka   rata-rata utility   server 0,4460   dapat   mengakibatkan server mengganggur. Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah pada penelitian ini adalah:
1. Dengan menggunakan metode Weibull bagaimana cara menerapkan simulasi antrian pelayanan pelanggan pada PT. Pos Binjai?
2. Dengan   Menggunakan   VB.NET   2010,   bagaimana   cara   membangun   sistem   simulasi   antrian pelayanan pelanggan pada PT. Pos Binjai?
Berdasarkan   rumusan   masalah   di   atas   maka  manfaat  yang   akan   dicapai   adalah   untuk mengetahui:
1. Untuk mengetahui seberapa banyak server yang efektif ketika terjadi penumpukan antrian.
2. Meningkatkan kualitas pelayanan kepada pelanggan sehingga tidak terjadi kelambatan dalam proses layanan.
Menurut   Siagian   simulasi   ialah   suatu   metodologi   untuk   melaksanakan   percobaan   dengan menggunakan model dari satu sistem nyata  (Prihati, 2012),. Menurut Hasan, simulasi merupakan suatu   model   pengambilan   keputusan   dengan   mencontoh   atau   mempergunakan   gambaran sebenarnya dari suatu sistem kehidupan dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan yang sesungguhnya (Prihati, 2012).
Antrian ialah suatu garis tunggu dari pelanggan (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem   yang   berbeda   –   beda   di   mana   teori   antrian   dan   simulasi   sering   diterapkan   secara   luas (Prihati, 2012).    Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang  melakukan   eksperimen   tentang   fluktuasi   permintaan   fasilitas   telepon   yang  berhubungan dengan   automatic   dialing   equipment,   yaitu   peralatan   penyambungan   telepon   secara   otomatis. Dalam   waktu-   waktu   yang   sibuk   operator   sangat   kewalahan   untuk   melayani   para   penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya   Erlang  hanya  memperlakukan   perhitungan  keterlambatan  (delay)   dari  seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange . Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya (Fauziah et al., 2012).
Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan sebagaimana seharusnya berlaku. Dalam mempelajari suatu sistem antrian, perlu untuk diketahui struktur sistem antrian, yaitu unit yang memerlukan pelayanan disebut pelanggan ( customer ) dan yang melayani disebut pelayan ( server ) (Kakiay, 2004).
Komponen antrian ada 3 (tiga), komponen utama dalam teori antrian yang harus benar-benar diketahui dan dipahami yaitu (Pardede, 2018):
a. Tingkat kedatangan (λ) b. Tingkat pelayanan ( µ ) c. Disiplin antrian
Menurut Kakiay  (Fadlilah, 2017), dalam sistem antrian terdapat beberapa faktor penting yang   mendukung.   Faktor-faktor   yang   dapat   memberikan   pengaruh   terhadap   antrian   dan pelayanannya adalah sebagai berikut:
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
1. Distribusi Kedatangan (Pola Kedatangan) Pada sistem antrian, distribusi kedatangan merupakan faktor penting yang berpengaruh besar terhadap kelancaran  lalu lintas pelayanan.  Distribusi kedatangan   dibagi   menjadi   dua,   yaitu   kedatangan   secara   individu   ( single   arrivals )   dan kedatangan secara kelompok ( bulk arrivals ).
2. Distribusi   Waktu   Pelayanan   (Pola   Pelayanan)   Distribusi   waktu   pelayanan   berkaitan   dengan berapa banyak fasilitas pelayanan yang dapat disediakan. Distribusi waktu pelayanan terbagi menjadi   dua   komponen   penting,   yaitu   pelayanan   secara   individual   ( single   service )   dan pelayanan secara kelompok ( bulk service ).
3. Fasilitas Pelayanan Fasilitas pelayanan berkaitan erat dengan baris antrian yang akan dibentuk. Desain terbagi  dalam tiga bentuk, yaitu  bentuk series , bentuk parallel dan bentuk network station .
4. Disiplin Pelayanan Disiplin pelayanan berkaitan erat dengan urutan pelayanan bagi pelanggan yang memasuki fasilitas pelayanan. Terdapat empat bentuk disiplin antrian yang umum terjadi dalam sistem antrian, yaitu pertama datang pertama dilayani (FCFS), terakhir datang pertama dilayani   (LCFS),   pelayanan   dalam   random   order   atau   urutan   acak   (SIRO),   dan   prioritas pelayanan (PRI).
5. Ukuran dalam Antrian Besarnya antrian pelanggan yang akan memasuki fasilitas pelayanan pun perlu diperhatikan. Ada dua desain yang dapat dipilih untuk menentukan besarnya antrian, yaitu ukuran kedatangan secara tidak terbatas ( infinite queue ) dan ukuran kedatangan secara terbatas ( finite queue ).
6. Sumber Pemanggilan Dalam fasilitas pelayanan, yang berperan sebagai sumber pemanggilan dapat   berupa   mesin   maupun   manusia.   Bila   ada   sejumlah   mesin   yang   rusak,   maka   sumber pemanggilan akan berkurang dan tidak dapat melayani pelanggan sampai mesin tersebut selesai diperbaiki. Dapat diketahui dua sumber pemanggilan, yaitu sumber pemanggilan terbatas ( finite calling source ) dan sumber pemanggilan tidak terbatas ( infinite calling source ).

## Distribusi Eksponensial
Distribusi   probabilitas   eksponensial   merupakan   pengujian   digunakan   untuk   melakukan perkiraan  atau  prediksi dengan hanya membutuhkan  perkiraan  rata  -rata  populasi,karena  dalam distribusi eksponensial memiliki standar deviasi sama dengan rata- rata. Distribusi ini termasuk ke dalam distribusi kontinyu. Ciri dari distribusi ini adalah kurvanya mempunyai ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai dari 0 sampai tak hingga (Pardede, 2018).
Distribusi ini digunakan untuk menghitung waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan setiap pelanggan atau pembeli yang dilayani oleh server. Alasan pemilihan distribusi Eksponensial karena  distribusi ini lebih  mendekati  pendekatan  yang lebih konstan jika dibandingkan dengan distribusi normal (Pardede, 2018).
Syarat dari distribusi eksponensial yaitu :
X = 0 λ > 0 e = 2,71828...
Dimana : x = interval rata-rata λ parameter rata-rata Xo = rata-rata sampel e = eksponensial = 2,71828 Distribusi Weibull banyak   dipakai   untuk   memodelkan   dan   menganalisa   data   waktu kegagalan. Data seperti ini banyak ditemui pada bidang kesehatan, biologi, teknik, dan ekonomi. Distribusi Weibull adalah distribusi probabilitas yang kontinu. Kelebihan dari distribusi Weibull
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
adalah   bentuk   fungsionalnya   yang   mudah   sehingga   mudah   diaplikasikan   di   beberapa   kejadian (Thamrin et al., 2018).
Bilangan Acak Distribusi Weibull antara lain: Algoritma 1. Bangkitkan U (0,1)
2. Hitung X = - 1 μ (-ln(U))
Dimana : U = Bilangan acak (Rand) X = Interval waktu kedatangan μ = Laju pelayanan

## Bilangan Acak
Bilangan acak merupakan suatu bilangan yang didapat dari sekumpulan bilangan dimana setiap elemen dari kumpulan bilangan tersebut mempunyai peluang yang sama untuk diambil  (Pardede, 2018).
Bilangan Acak Distribusi Exponensial Algoritma: 1. Bangkitkan U(0,1)
2. Hitung X = - 1 μ ln(U)
Bilangan Acak Distribusi Weibull Algoritma: 1. Bangkitkan U (0,1)
2. Hitung X = - 1 μ (-ln(U)).

## METODE PENELITIAN
Untuk   membentuk   model   matematis   dari   keadaan   nyata   sehari-hari   pada   umumnya diperlukan  asumsi-asumsi   untuk   menyederhanakan   model,   sehingga   dapat   diselesaikan   dengan simulasi computer dengan baik. Notasi-notasi yang akan digunakan adalah sebagai berikut : λ : Laju Kedatangan µ : Laju Pelayanan C : Server pelayanan
 : Probabilitas Loket sibuk L s : Rata-rata pelanggan dalam sistem
L q : Rata-rata pelanggan dalam antrian
W s : Rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W q : Rata-rata waktu tunggu dalam antrian
Sedangkan untuk performansi sistem antrian dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
a.  Waktu   tunggu   pelanggan   dalam  antrian  =   Waktu   dimulai   pelayanan   -   waktu kedatangan pelanggan.
b. Waktu   tunggu   pelanggan   dalam  sistem  =   Waktu   selesai   pelayanan   –   waktu kedatangan pelanggan.
c. Rata-rata waktu tunggu dalam antrian (Wq)
Wq= ∑ Waktutunggu pelanggandalam antrian Total pelanggan d.  Rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws)
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
Ws = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam sistem total pelanggan
e. Rata-rata pelanggan dalam antrian (Lq)
Lq = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam antrian
durasi
f. Rata-rata pelanggan dalam sistem (Ls)
Ls = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam sistem durasi
g. Probabilitas Loket sibuk (  )
 ∑ waktu pleyanan banyak server ∗ durasi

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi dilakukan dengan memberikan nilai pada form kedatangan, dengan memberikan nilai laju kedatangan, laju pelayanan, jumlah Loket Pelayanan dan durasi simulasi. Dari proses kedatangan   pelanggan   maka   simulasi   yang   dilakukan   selanjutnya   adalah   proses   pelayanan pelanggan dengan distribusi waktu pelayanan Weibull.
Pada proses kedatangan dilakukan input parameter, yaitu laju kedatangan, laju pelayanan, dan   durasi   simulasi.   Hasil   proses   ini   adalah   menentukan   seberapa   banyak   kedatangan, membangkitkan bilangan acak waktu antar kedatangan dan untuk menentukan waktu kedatangan selama   durasi   simulasi.   Untuk Flowchart kedatangan   dapat   dilihat   pada   gambar  1 Flowchart Kedatangan.
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
Gambar 1 . Flowchart Kedatangan.
Proses pelayanan merupakan suatu proses dimana pelanggan mulai dilayani sampai dengan selesainya pelayanan yang diberikan kepada pelanggan dan meninggalkan sistem. Pada  proses ini waktu pelayanan yang diberikan kepada pelanggan adalah bilangan acak. Di proses ini juga dihitung waktu tunggu pelanggan didalam antrian, waktu tunggu pelanggan di dalam sistem dan total waktu pelanggan   dalam   sistem.   Kemudian   untuk   pelayanan   selanjutnya   ditentukan   kapan   mulainya pelayanan dengan melihat waktu kedatangannya di sistem selesainya pelayanan sebelumnya.
Untuk membangkitkan kedatangan digunakan distribusi Eksponensial dengan pembangkit bilangan acak : - 1 λ · log( U ), misalnya  dengan durasi 1 jam (60 menit). Untuk menit berlaku pembulatan kebawah, sisa desimal masuk de detik. Demikian dengan kedatangan  ke- n dihitung dengan rumus yang sama.   Konter = Total Interval waktu kedatangan, Jika Konter   ≥ durasi maka selesai, jika konter < durasi maka bangkitkan kedatangan berikutnya
Kedatangan 1 :
Acak = 0 Interval waktu kedatangan = 0 Waktu kedatangan = 0

## Kedatangan 2
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
Bangkitkan U = U (0,1)
= 0.5346
Interval waktu kedatangan = - 1 5 . log(0.5346)  = 0.0543
x
= Interval Waktu Kedatangan*3600
= 0.0543*3600 = 195.48 Menit = x/60 = 195.48/60 = 3.258 menit Detik = x mod 60 = 195.48 mod 60  = 15.48 detik
Waktu kedatangan = Wkdt Org 1 + Inter Wkdt Org 2 = 0 +  0.0543 = 0.0543 x = Waktu kedatangan * 3600 = 195.48
menit = x/60 = 195.48/60 = 3.258 menit detik  = x mod 60 = 195.48 mod 60 = 15.48 detik
Kedatangan 3 Bangkitkan U = U (0,1) = 0.2774 Interval waktu kedatangan = - 1 5 . log(0.2774)  = 0.1113
x = Interval Waktu Kedatangan*3600 = 0.0543*3600 = 400.68 Menit = x/60 = 400.68/60 = 6.628 menit Detik = x mod 60 = 400.68 mod 60  = 40.68 detik
Waktu kedatangan = Wkdt Org 2 + Inter Wkdt Org 3 = 0.0543 +  0.1113 = 0.1656 x = Waktu kedatangan * 3600
= 0.1656*3600 = 596.16 menit = x/60 = 596.16/60 = 9.936 menit detik  = x mod 60 = 596.16 mod 60 = 56.16 detik
Untuk   menit   berlaku   pembulatan   ke   bawah,  sisa   desimal   masuk   ke  detik.  Demikian dengan kedatangan ke- n dihitung dengan rumus yang sama. Konter = Total Interval waktu kedatangan,
jika konter ≥ durasi maka selesai, jika konter ≤ durasi maka bangkitkan kedatangan berikutnya.
Tabel 1 . Kedatangan
Tabel 2 . Kedatangan Satuan Waktu
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
Setelah   sebelumnya   mendapatkan   total   kedatangan   menggunakan   Eksponensial,   maka dilanjutkan untuk membangkitkan waktu pelayanan menggunakan distribusi Weibull dengan : 1 µ . (-ln( U )) misal total kedatangan λ = 5 dan µ = 10. Jika waktu kedatangan ≤ selesai layanan pelanggan  sebelumnya : Waktu  mulai =  selesai  layanan pelanggan  sebelumnya.  Jika waktu kedatangan > selesai layanan pelanggan sebelumnya : Waktu mulai = waktu kedatangan

## Pelayanan 1
Waktu Mulai = Waktu Kedatangan  = 0 Bangkitkan U = U (0.1) = 0.2487
Waktu layanan = 1 µ . (-ln( U ))
= 1 10 . (-ln(0.2487)) = 0.1391
X
= Waktu Layanan*3600 = 0.1391 * 3600 = 500.76 Menit  = x/60 = 500.76/60  = 8.34 Menit Detik  = x Mod 60
= 500.76 Mod 60 = 20.76 Detik Selesai Layanan = Waktu Mulai + Waktu Layanan 1 = 0 + 0.1391 = 0.1391 X = Selesai Layanan * 3600
= 0.1391 * 3600 = 500.76 Menit = x/60  = 500.76/60  = 8.34 Menit Detik  = x Mod 60 = 500.76 Mod 60 = 20.76 Detik
Waktu Tunggu Antrian = Waktu Mulai – Waktu Kedatangan = 0 X  = Waktu Tunggu Antrian * 3600  = 0 Menit =  x/60 = 0 Detik = x Mod 60 = 0 Waktu Tunggu Sistem = Selesai Layanan 1 – Waktu Kedatangan 1 = 0.1391 – 0 = 0.1391 X = Waktu Tunggu Sistem * 3600
= 0.1391 * 3600 = 500.76 Menit = x/60  = 500.76/60  = 8.34 Menit Detik  = x Mod 60 = 500.76 Mod 60 = 20.76 Detik

## Pelayanan 2
Waktu Mulai = bandingkan waktu kedatangan 2 dengan selesai layanan sebelumnya. 0.0543 < 0.1391, maka Waktu Mulai = 0.1391 X = Waktu Mulai * 3600 = 0.1391 * 3600 = 500.76 Menit = x/60  = 500.76/60  = 8.34 Menit Detik  = x Mod 60 = 500.76 Mod 60 = 20.76 Detik
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
Bangkitkan U = U (0.1)
= 0.1348
Waktu layanan
= 1 µ . (-ln( U ))
= 1 10 . (-ln(0.1348)) = 0.2003
X = Waktu Layanan*3600 = 0.2003 * 3600 = 721.08 Menit  = x/60 = 721.08/60  = 12.01 Menit Detik  = x Mod 60 = 721.08 Mod 60 = 1.08 Detik Selesai Layanan = Waktu Mulai Pelanggan 2 + Waktu Layanan 2 = 0.1391 + 0.2003 = 0.3394 X = Selesai Layanan * 3600 = 0.3394 * 3600 = 1221.84
Menit = x/60  = 1221.84/60  = 20.36 Menit Detik  = x Mod 60
= 1221.84 Mod 60
= 21.84 Detik
Waktu Tunggu Antrian = Waktu Mulai Layanan 2 – Waktu Kedatangan 2  = 0.1391 – 0.0543 =
0.0848 X = Waktu Tunggu Antrian * 3600
= 0.0848 * 3600 = 305.28 Menit =  x/60 = 305.28 / 60 = 5.08 Menit Detik = x Mod 60= 305.28 Mod 60
= 5.28 Detik
Waktu Tunggu Sistem = Selesai Layanan 2 – Waktu Kedatangan 2 = 0.3394 – 0.0543 = 0.2851 X = Waktu Tunggu Sistem * 3600
= 0.2851 * 3600 = 1026.36 Menit = x/60  = 1026.36/60  = 17.10 Menit Detik  = x Mod 60 = 1026.36 Mod 60 = 6.36 Detik

## Pelayanan 3
Waktu Mulai = bandingkan waktu kedatangan 3 dengan selesai layanan sebelumnya. 0.1656 < 0.3394, maka Waktu Mulai = 0.3394 X = Waktu Mulai * 3600 = 0.3394 * 3600 = 1221.84 Menit = x/60  = 1221.84/60  = 20.36 Menit Detik  = x Mod 60 = 1221.84 Mod 60 = 21.84 Detik
Bangkitkan U = U (0.1) = 0.0638 Waktu layanan
= 1 µ . (-ln( U ))
= 1
10 . (-ln(0.0638)) = 0.2752
X = Waktu Layanan*3600 = 0.2752 * 3600 = 990.72 Menit  = x/60 = 990.72/60  = 16.51 Menit Detik  = x Mod 60 = 990.72 Mod 60 = 30.72 Detik Selesai Layanan = Waktu Mulai Pelanggan 3 + Waktu Layanan 3 = 0.3394 + 0.2752 = 0.6143
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni

## X
= Selesai Layanan * 3600
= 0.6143 * 3600 = 2211.48 Menit = x/60  =  2211.48/60  = 36.85 Menit Detik  = x Mod 60 =  2211.48 Mod 60 = 51.48 Detik
Waktu Tunggu Antrian = Waktu Mulai Layanan 3 – Waktu Kedatangan 3 = 0.3394 – 0.2752 = 0.0642
X = Waktu Tunggu Antrian * 3600
= 0.0642 * 3600 = 231.12 Menit =  x/60 = 231.12 / 60 = 3.85 Menit Detik = x Mod 60 = 231.12 Mod 60 = 51.12 Detik Waktu Tunggu Sistem =  Selesai Layanan 3 – Waktu Kedatangan 3 = 0.6143 – 0.1656 = 0.4487
X
= Waktu Tunggu Sistem * 3600 = 0.4487 * 3600 = 1615.32 Menit = x/60  = 0.4487 /60 = 26.92 Menit Detik  = x Mod 60 = 0.4487  Mod 60 = 55.32Detik
Tabel 3 . Pelayanan
Tabel 4 . Pelayanan Satuan Waktu

## Hasil Simulasi
Rata-rata waktu tunggu dalam antrian (Wq)

## Wq = ∑ Waktutunggu pelanggandalam antrian Total Pelanggan
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
= ∑ 0 + 0.0848 + 0.0642 + 0.4443 + 0.7593 5 =  0.2705 Rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws)
Ws  = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam sistem total pelanggan
= ∑ 0.1391 + 0.2851 + 0.4487 + 0.5979 + 0.6075 5 =  0.4156 Rata-rata pelanggan dalam antrian (Lq)
Lq  = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam antrian durasi
= ∑ 0 + 0.0848 + 0.0642 + 0.4443 + 0.7593 60 = 0.0225 Rata-rata pelanggan dalam sistem (Ls)
Ls   = ∑ waktu tunggu pelanggan dalam sistem durasi
= ∑ 0.1391 + 0.2851 + 0.4487 + 0.5979 + 0.6075 60 = 0.0346 Probabilitas Server sibuk (  )
 ∑ waktu pleyanan banyak server ∗ durasi
= ∑ 0.1391 + 0.2003 + 0.2752 + 0.1700 + 0.0250 1 ∗ 60 = 0.0134 Tabel 5 . Hasil Simulasi  = 0.0134 x 100% = 1.34% Wq = 0.2705 X = Wq * 3600 =  973.8 Menit = x/60 = 16.23 Menit Detik = x Mod 60 = 13.8 Detik Ws = 0.4156 X = Ws * 3600 = 1496.16 Menit  = x / 60 =  24.93 Menit
Detik = x Mod 60  =  56.16 Detik
Dapat dilihat bahwa probabilitas server sibuk adalah 1.34% dengan rat-rata waktu tunggu dalam antrian 973.8 atau 16 menit 13 detik dan rata-rata waktu tunggu dalam sistem 1496.16 atau 24 menit 56 detik.

## KESIMPULAN
Satu buah server masih bisa melayani seluruh pelanggan dengan baik, sebab probabilitas server belum terlalu sibuk karena nilai probabilitas belum melewati nilai 1 dan rata rata waktu tunggu tidak
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni
terlalu lama dan masih bisa diatasi oleh satu server.
Simulasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan pola kedatangan tunggal, untuk dapat menganalisa performa antrian. Untuk penelitian selanjutnya diharapkan dapat dikembangkan dengan distribusi yang lain dan dapat digunakan acuan untuk mengambil keputusan agar dapat memaksimalkan   waktu   pelayanan   terhadap   pelanggan   atau   menambah   jumlah server sebagai pelayanan, dan meminimalkan server jika dianggap berlebihan dalam suatu pelayanan agar dapat memperkecil biaya operasional.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Agustina,   E.   (2005). PELAKSANAAN   PELAYANAN   PUBLIK   BERKUALITAS   BAGI MASYARAKAT . 10–17.
[2] Erna Setijaningrum. (2009). Inovasi Pelayanan Publik. Jurnal Pelayanan Publik , 1–160.
[3] Fadlilah,   M.   P.   N.,   Sugito,   &   Rahmawati,   R.   (2017).   Sistem   Antrian   Pada   Pelayanan Customer Service Pt. Bank X. Jurnal Gaussian , 6 (1), 71–80.
[4] Fauziah, Agustina, I., & Andryana, S. (2012). Analisis Implementasi Random Number Generate ( Rng ) Pada Simulasi Antrian Menggunakan Aplikasi Berbasis . Net Framework. Semnasif , 2012 (Number Generate (RNG)), 32–36.
[5] Irviani, R., & Oktaviana, R. (2017). Aplikasi Perpustakaan Pada SMA N1 Kelumbayan Barat Menggunakan Visual Basic. Jurnal TAM ( Technology Acceptance Model ) , 8 (1), 64.
[6] Kakiay, T. . (2004). Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata . Penerbit Andi.
[7] Pardede,   A.   M.   H.   (2018a). Simulasi   Antrian   Kedatangan   Berkelompok   Dengan Pelayanan Weibull Oleh Banyak Server . https://doi.org/10.31227/osf.io/nwky8
[8] Pardede,   A.   M.   H.   (2018b). Simulasi   Antrian   Pelayanan   Bank   Menggunakan   Metode Eksponensial . 2 (1), 9–19. https://doi.org/10.31227/osf.io/3857f
[9] Prihati,   Y.   (2012).   Simulasi   Dan   Permodelan   Sistem   Antrian. Majalah   Ilmiah INFORMATIKA , 3 (3), 1–20.
[10] Thamrin, S. A., Azhar, & Jaya, A. K. (2018). Jurnal Keteknikan dan Sains (JUTEKS) – LPPM UNHAS Vol. 2, No. 1, Februari 2019 20 . 1 (2), 22–27.
[11] Wahyuningsih, S. (2013). Pengembangan Layanan Jasa Pengiriman PT. POS Indonesia untuk Kebutuhan Masyarakat di Kota Bandung. Jurnal Penelitian Pos Dan Informatika , 3 (1), 19–49.
Simulasi Antrian Kantor Pos Binjai Menggunakan Distribusi Pelayanan Weibull Oleh : Wisnu Satriyo Jati, Akim M.H Pardede, Novriyenni