## Pengaruh Usia Harapan Hidup dan Tingkat Pengangguran Terbuka terhadap Indeks Pembangunan Manusia

## Darvi Mailisa Putri
Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang, darvimailisa@uinib.ac.id

## Fitri Rahmah Ul Hasanah
Universitas Andalas, fitrirahmah26@yahoo.com

## Miftahul Jannah
Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang, miftahuljannah@uinib.ac.id

## Lilis Harianti Hasibuan
Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang, lilisharianti@uinib.ac.id
ABSTRAK , Penelitian ini megkaji tentang variabel  yang mempengaruhi  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di provinsi Sumatera Barat. Regresi logit dan probit menjadi model  yang  akan  diterapkan  pada  kasus  ini.  Berdasarkan kedua  model  diketahui  bahwa  variabel  Usia  Harapan Hidup (UHH) adalah variabel yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) secara signifikan dibandingkan  variabel  Tingkat  Pengangguran  Terbuka (TPT). Model regresi probit menjadi model terbaik melalui pemilihan  nilai Akaike’s  Information  Criterion (AIC) terkecil.

## Kata Kunci: Usia Harapan Hidup, Tingkat Pengangguran
Terbuka, Indeks Pembangunan Manusia, AIC

## 1. PENDAHULUAN
Analisis regresi merupakan suatu bidang statistika yang mengkaji tentang hubungan antara variabel  bebas  dan  variabel  tak  bebas.  Hal  ini sejalan dengan pendapat Kutner yang menyatakan  bahwa  analisis  regresi  sering digunakan  untuk  mengkaji  hubungan  antar variabel  dan  melakukan  peramalan  terhadap suatu  variable  [1].  Pada  tahun  1993,  Gujarati menjelaskan  bahwa  analisis  regresi  yang diperkenalkan  oleh  Francis  Galton  memberikan contoh hubungan antara tinggi orang tua dengan tinggi  anak-anak  sebagai  gambaran  dalam analisis regresi [2]. Seiring dengan perkembangan  zaman  dan  bertambahnya  kajian dalam  berbagai  bidang,  analisis  regresi  sering digunakan untuk melakukan peramalan terhadap variabel, sebagai contoh analisis regresi logistik dan probit.
Regresi logistik dan probit masih menjadi model  yang  sering  digunakan  dalam  membahas hubungan  antara  variabel  bebas  dan  tak  bebas. Pada  tahun  2013,  di  bidang  Kesehatan,  Oktani
Haloho  membahas  tentang  penerapan  analisis regresi logistic pada pemakaian alat kontrasepsi Wanita [3]. Selain itu, di tahun yang sama Sitti Imaslihkah,  dkk  menerapkan  regresi  logistik ordinal terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi predikat kelulusan mahasiswa S1 di  ITS  Surabaya  [4].  Pada  tahun  2016,  Rukini melakukan  penelitian  terhadap  regresi  logistik tentang  model  regresi  logistik  pada  kelulusan ujian  sertifikasi  pengadaan  barang  dan  jasa pemerintah  [5].  Pada  tahun  2019,  Hendra membahas tentang perbandingan regresi logistik biner dan probit biner dalam pemodelan tingkat partisipasi  Angkatan  kerja  [6].  Selain  itu,  pada tahun  2022,  Deviyana  membahas  tentang penentuan ketetapan klasifikasi indeks kedalaman  kemiskinan  di  Indonesia  dengan model logit [7].
Berdasarkan beberapa penelitian sebelumnya,  yang  menyatakan  bahwa  regresi logit dan probit dapat dapat diaplikasikan dalam berbagai  bidang  termasuk  indeks  pembangunan manusia (IPM). Oleh karena itu, pada penelitian ini  akan  dibahas  pemodelan  model  logistik  dan probit  pada  indeks  pembangunan  manusia  di Sumatera  Barat.  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM)  merupakan  salah  satu  indikator  yang penting dalam mewujudkan keberhasilan pembangunan  suatu  wilayah.  Kemampuan masyarakat  dalam  menyerap  dan  mengelola sumber-sumber  pertumbuhan  ekonomi,  baik kaitannya  terhadap  teknologi  maupun  terhadap kelembagaan  sebagai  sarana  penting  untuk mencapai  pertumbuhan  ekonomi  merupakan indikator  tingkat  pembangunan  manusia  yang tinggi  [8][9].  Dalam  menentukan  indikator pertumbuhan  IPM  ada  beberapa  faktor  yang
mempengaruhi diantaranya yaitu Umur Harapan Hidup  (UHH)  dan  Tingkat  pengangguran
Terbuka (TPT) [8]. Faktor-faktor yang mempengaruhi  IPM  tersebut  dapat  dijadikan sebagai  variabel  bebas  dari  IPM  dengan mengaplikasikan  model  regresi  logit  dan  probit pada  kasus  tersebut.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  memperoleh  model  regresi  terbaik  yang dapat  menjelaskan  hubungan  antara  UHH  dan TPT terhadap IPM di Provinsi Sumatera Barat.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Regresi Logistik
Suatu  model  dalam  statistika  yang menjelaskan hubungan antara variabel bebas dan variabel  terikat  dengan  data  bersifat  kategori dapat  diselesaikan  dengan  model  regresi  logit. Pada regresi logistic terdapat variabel terikat (𝑌) yang dikategorikan menjadi 0 dan 1 . Oleh karena variabel  terikat  bersifat  biner  maka  dapat dikatakan 𝑌 mengikuti  sebaran  Binomial  [10]. Persamaan regresi logit dapat dinyatakan dalam bentuk [11]:
𝑝 = exp(𝛼 + 𝛽 1 𝑋 𝑖1 + 𝛽 2 𝑋 𝑖2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 ) 1 + exp(𝛼 + 𝛽 1 𝑋 𝑖1 + 𝛽 2 𝑋 𝑖2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 ) (2.1)
Berdasarkan persamaan (1), dilakukan transformasi logit, diperoleh:
𝑔 𝑖 = ln [ 𝑝 𝑖 1 − 𝑝 𝑖 ] = 𝛼 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑡 𝑋 𝑖𝑡 𝑘 𝑡=1 (2.2)
Selanjutnya, akan  ditentukan peluang kumulatif 𝑌 dengan rumus:
𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝑥 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝(𝛼 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑡 𝑋 𝑖𝑡 𝑘 𝑡=1 ) 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝛼 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑡 𝑋 𝑖𝑡 𝑘 𝑡=1 ) = 𝑝 1 (𝑥 𝑖 )   +   𝑝 2 (𝑥 𝑖 )   + · · ·   + 𝑝 𝑗 (𝑥 𝑖 ) (2.3)
Dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝑗 = 1,2, … , 𝐽 . Sehingga,  secara  matematis  model  regresi  logit dapat ditulis dalam persamaan (4):
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝑥 𝑖 ) = ln ( 𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝑥 𝑖 ) 𝑃(𝑌 > 𝑗|𝑥 𝑖 ) ) = 𝛼 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑡 𝑋 𝑖𝑡 𝑘 𝑡=1 (2.4)

## Regresi Probit
Regresi  probit  digunakan  untuk  melihat hubungan  antaradua  variabel  atau  lebih  dengan data  bersifat  kategori.  Model  non-linear  yang menggunakan  faktor  galat 𝜀 𝑖 yang  berdistribusi normal  merupakan  model  regresi  probit  [11]. Adapun  model  regresi  probit  dinyatakan  dalam persamaan berikut:
𝑃 𝒊 = ∅(𝑌 𝒊 ) = ∅(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑋 𝑝𝑖 ) (2.5)
Berdasarkan  persamaan  di  atas,  dilakukan transfomasi dan menggunakan nilai 𝑍.
𝑍 = 𝑌 − 𝑋 𝑇 𝛽 𝜎 (2.6)
Dimana 𝜎 adalah  simpangan  baku  dan 𝑍 berdistribusi normal (0,1) . Selanjtnya, ditentukan peluang kumulatif dari model regresi probit, yang dinyatakan dalam persamaan (7):
𝑃(𝑌 𝑖 = 0) = ∅ ( 𝛿 1 − 𝑋 𝑇 𝛽 𝜎 ) (2.7)
𝑃(𝑌 𝑖 = 1) = ∅ ( 𝛿 2 − 𝑋 𝑇 𝛽 𝜎 ) − ∅ ( 𝛿 1 − 𝑋 𝑇 𝛽 𝜎 ) (2.8)
𝑃(𝑌 𝑖 = 𝑗) = 1 − ∅ ( 𝛿 𝑗 − 𝑋 𝑇 𝛽 𝜎 ) (2.9)
Dimana 𝑌 = 0 untk  nilai  terendah  dan 𝑌 = 1 untuk kategori tertinggi dengan ∅ adalah fungsi distribusi kumulatif distribusi normal [12].

## Uji Multikolinieritas
Uji asumsi klasik yang mengkaji tentang hubungan  linier  antara  dua  variabel  atau  lebih adalah  uji  multikolinieritas  yang  diperkenalkan pertama kali oleh Ragner Frisch. Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar  vaiabel  bebas  [13].  Adapun  hal-hal  yang harus  diperhatikan  dalam  melihat  adanya multikolinieritas pada variabel yaitu [14]:
1. Tingginya nilai R-squared dan F-stat yang signifikan, namun Sebagian besar dari t-stat tidak signifikan.
2. Korelasi antar dua variabel bebas cukup tinggi.
3. Nilai condition number lebih dari 20 atau 30.
Selain  itu,  untuk  melihat  terjadi  atau  tidaknya multikolinieritas  antar  variabel  bebas  dapat dilihat  dari  nilai  VIF  yang  dihasilkan.  Apabila nilai  VIF  yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  10 maka terjadi korelasi yang tinggi antar variabel dan sebaliknya apabila nilai VIF kurang dari 10 maka tidak adanya korelasi antar variabel bebas [14].

## Uji Kelayakan Model Regresi
Uji kelayakan model regresi (Godness of Fit  Test) menggunakan  uji Hosmer dan Lemeshow’s dengan melihat nilai chi-square . Uji ini  bertujuan  untuk melihat apakah model  yang digunakan sesuai dengan hasil observasi dengan hipotesis:
𝐻 0 = tidak ada perbedaan antara model dengan hasil observasi.
𝐻 1 = terdapat  perbedaan  antara  model  dengan hasil observasi.
Adapun statistik uji yang digunakan adalah:
𝐶̂ = ∑ (𝑂 𝑘 − 𝑛 𝑘 𝜋 𝑘 ) 2 𝑛 𝑘 𝜋 𝑘 (1 − 𝜋 𝑘 ) 𝑔 𝑘=1 (2.10)
Dengan:
𝑂 𝑘 = ∑ 𝑦 𝑗 𝑐 𝑘 𝑗=1 𝜋 𝑘 ̅̅̅ = ∑ 𝑚 𝑗 𝜋̂ 𝑗 𝑛 𝑘 𝑐 𝑘 𝑗=1
Berdasarkan  statistik  uji  di  atas,  model  regresi dikatakan dapat menggambarkan hasil observasi apabila nilai 𝐶̂ > 𝜒 2 atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 <  𝛼 [15].

## Akaike’s Information Criterion (AIC)
Aikake’s  Information  Center atau  AIC diperkenalkan oleh Akaike (1973, 1974) sebagai suatu kriteria informasi. AIC digunakan dengan tujuan  memperoleh  model  yang  sesuai  dengan data  yang  digunakan  atau  membandingkan  dua model yang digunakan dengan melihat nilai AIC. Selain  itu,  menurut  Konishi,  AIC  juga  menjadi sarana perbandingan antara model statistic, yang
dianggap  sebagai  dasar  dalam  mengevaluasi kebaikan suatu model [16]. Adapun rumus AIC dinyatakan pada persamaan (10) [11]:
𝐴𝐼𝐶 = −2(𝑙𝑜𝑔𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑) + 2𝑝
(2.11)
dimana 𝑝 adalah banyak variabel atau parameter.

## 3. METODOLOGI

## Data
Penelitian  yang  dilakukan  merupakan penelitian  terapan  dengan  data  sekunder.  Data penelitian  adalah  data  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM), Usia Harapan Hidup (UHH) saat lahir, dan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT). Sumber  data  diambil  dari  Badan  Pusat  Statistik (BPS)  provinsi  Sumatera  Barat  dari tahun  2019 sampai dengan 2021.

## Subjek
Adapun  subjek  yang  diteliti  adalah seluruh  kabupaten/kota  yang  ada  di  provinsi Sumatera Barat. Dimana terdapat 19
kabupaten/kota yang akan dijadikan sampel.

## Variabel
Variabel  pada  penelitian  ini  adalah Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM),  Umur Harapan  Hidup  (UHH)  saat  lahir,  dan  Tingkat Pengangguran  Terbuka  (TPT).  Adapun  rincian variabel yang digunakan adalah:
1. Variabel Respon (Dependen) Variabel respon adalah Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) dengan skala biner dan ketentuan sebagai berikut.
Tabel 3.1 Kategori Variabel Respon Kategori Tahun 2019 2020 2021 0 𝐼𝑃𝑀 < 71.92 𝐼𝑃𝑀 < 71.94 𝐼𝑃𝑀 < 72.29 1 𝐼𝑃𝑀 ≥ 71.92 𝐼𝑃𝑀 ≥ 71.94 𝐼𝑃𝑀 ≥ 72.29
2. Variabel Prediktor (Independen)
Adapun  yang  termasuk  variabel  prediktor adalah Umur Harapan Hidup (UHH) sebagai variable 𝑋 1 dan  Tingkat  Pengangguran Terbuka (TPT) sebagai varibel 𝑋 2 .

## Analisis
Langkah analisis data pada penelitian ini adalah:
1. Mengumpulkan data yang dibutuhkan.
2. Melakukan  uji  multikolinieritas  terhadap variabel prediktor.
3. Membentuk model regresi logit dan probit.
4. Uji  kelayakan  model  dengan  uji  Hosmer- Lemeshow.
5. Memilih model terbaik dengan melihat nilai AIC terkecil.

## 4. PEMBAHASAN

## Deskripsi Data
Penelitian  ini  akan  mengkaji  apakah UHH  dan  TPT  mempengaruhi  IPM  secara signifikan.  Diterapkan  dua  model  yaitu  model regresi  logit  dan  regresi  probit.  Berdasarkan kedua  model  tersebut  nantinya  akan  dilihat manakah  model  terbaik  dalam  menggambarkan data  yang  ada  pada  tiga  tahun  terakhir.  Namun sebelum  masuk  ke  model,  diberikan  deskripsi ketiga data dari tahun 2019 sampai dengan tahun 2021. Berikut hasil grafik yang didapatkan.
Gambar 4.1. Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Sumatera Barat
IPM provinsi Sumatera Barat tahun 2019 s.d.  2021  rata-rata  mengalami  kenaikan, walau tidak  naik  secara  signifikan.  Hanya  dua kabuapaten/kota yang mengalami sedikit penurunan yaitu kabupaten Pesisir Selatan dan
Kota  Padang  Panjang.  Dalam  hal  ini  dapat disimpulkan bahwa dalam tiga tahun terakhir IPM di  provinsi  Sumatera  Barat  terbilang  stabil  di setiap kabupaten/kota.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Indeks Pembangunan Manusia IPM 2019 IPM 2020
IPM 2021

## Gambar 4.2. Usia Harapan Hidup Provinsi Sumatera Barat
Beda halnya dengan IPM, UHH provinsi Sumatera Barat tahun 2019 s.d. 2021 cenderung naik  untuk  setiap  kabupaten/kota.  Walaupun  di tahun  masa  pandemi,  UHH  tidak  berpengaruh secara  signifikan.  Selanjutnya  dapat  dianalisa bahwa  UHH  antar  kabupaten/kota  di  provinsi Sumatera Barat mengalami sedikit kesenjangan. Terdapat  3  kabupaten  dan  6  kota  yang  berada
pada  point  70  keatas  yaitu  kabupaten  Pesisir Selatan, kabupaten Agam, kabupaten
Dharmasraya,  kota  Padang,  kota  Solok,  kota Padang Panjang, kota Bukittingi, kota Payakumbuh  dan  kota  Pariaman.  Sepuluh kabupaten/kota  lainnya  masih  berada  di  bawah point 70.
Gambar 4.3. Tingkat Pengangguran Terbuka Provinsi Sumatera Barat
Diantara  kabupaten/kota  di  provinsi Sumatera  Barat,  kota  Padang  merupakan daerah dengan TPT tertinggi selama tiga tahun
58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 Usia Harapan Hidup UHH 2019 UHH 2020 UHH 2021 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tingkat Pengangguran Terbuka TPT 2019 TPT 2020 TPT 2021
terakhir.  Selain  itu,  terlihat  jelas  bahwa  secara garis  besar  TPT  pada  tahun  2020  mengalami kenaikan  untuk  setiap  daerah  di  provinsi Sumatera  Barat.  Hal  ini  terjadi  akibat  pandemi sepanjang  tahun  2020.  Hanya  terdapat  tiga daerah yang mengalami sedikit penurunan yaitu kabupaten  Solok,  kabupaten  Pasaman  dan kabupaten  Pasaman  Barat.  Sedangkan  pada tahun 2021 di sebagian daerah terjadi penurunan dan sebagian lagi malah terjadi kenaikan. Seperti halnya di kabupaten Padang Pariman, kabupaten Agam,  kabupaten  Pasaman  Barat,  dan  kota Pariaman.

## Analisis Data
Data IPM, UHH dan TPT akan diaplikasikan pada model regresi logit dan probit, dimana  IPM  merupakan  variabel 𝑌 ,  UHH merupakan  variabel 𝑋 1 dan  TPT  merupakan variabel 𝑋 2 .  Dianalisa  variabel  mana  yang signifikan  berpengaruh  pada  IPM  di  provinsi Sumatera  Barat.  Selain  itu,  juga  dilihat  model terbaik  dari  kedua  model  yang  diberikan.  Data diolah  menggunakan  bantuan software STATA 14.2.
Pertama, akan dilakukan uji multikolinieritas  kedua  variabel  prediktor.  Uji tersebut dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF)  pada  variabel  prediktor.  Berikut hasil yang didapat.
Tabel 4.1. Uji Multikolinieritas Tahun Nilai VIF 2019 1.31 2020 1.43 2021 1.29
Nilai VIF pada Tabel 4.1. menunjukkan kurang dari  10  sehingga  kedua  variabel  prediktor  tidak terjadi  multikolinieritas.  Maka  model  dapat dilanjutkan.  Hasil  output  dari  R2  dan  prob diberikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Nilai R2 dan Prob Model Regresi Tahun 2019 2020 2021 Logit Pseudo R2 0.5405 0.5508 0.5463 Prob>Chi2 0.0008 0.0007 0.0008 Probit Pseudo R2 0.5528 0.5618 0.5575 Prob>Chi2 0.0007 0.0006 0.0007
Nilai rata-rata R2 pada model regresi logit dari  tahun  2019  sampai  2021  bernilai  0.5458. Dari  nilai  ini  dapat  diartikan  bahwa  variabel UHH (𝑋 1 ) dan  TPT (𝑋 2 ) mempengaruhi  IPM (𝑌) sebesar 54.58%. Sedangkan sisanya 45.42% dipengaruhi  oleh  faktor  lain  dimana  tidak dianalisa  dalam  model.  Selanjutnya  nilai  Prob pada  model  ini  berada  pada  nilai  0.0007  dan 0.008  yaitu  hasilnya  kecil  dari  0.05  (nilai 𝛼 ). Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  IPM (𝑌) dapat  dijelaskan  secara  bersama-sama  oleh variabel UHH (𝑋 1 ) dan TPT (𝑋 2 ) .
Pada  model  regresi  probit,  nilai  R2  tidak jauh berbeda yaitu 56%. Sehingga pada model ini variabel IPM (𝑌) dipengaruhi oleh variabel UHH (𝑋 1 ) dan  TPT (𝑋 2 ) sebesar  56%,  dan  sisanya dipengaruhi  oleh  variabel  lain.  Nilai  prob diperoleh 0.0006 dan 0.0007, ini berarti nilainya lebih  kecil  dibandingkan  nilai 𝛼 (0.05).  Jadi variabel  UHH (𝑋 1 ) dan  TPT (𝑋 2 ) dapat menjelaskan variabel IPM (𝑌) dalam model. Tabel 4.3. dan Tabel 4.4. menjelaskan hasil output dari model regresi logit dan probit. Akan dianalisa  variabel  mana  yang  mempengaruhi variabel  IPM (𝑌) secara  signifikan.  Untuk  itu dapat  dilihat  dari  nilai  p-value  yang  diperoleh oleh setiap variabel.
Tabel 4.3. Output Model Regresi Logit Regresi Logit Tahun 2019 2020 2021 Coef. Const -80.064  -79.419 -82.605 UHH 1.131 1.104 1.147 TPT 0.113 0.280 0.299 P>|z| Const 0.032 0.040 0.035 UHH 0.034 0.045 0.037 TPT 0.826 0.540 0.560 Tabel 4.4. Output Model Regresi Probit Regresi Probit Tahun 2019 2020 2021 Coef. Const -48.375 -47.862 -49.962 UHH 0.684 0.666 0.694 TPT 0.059 0.161 0.177 P>|z| Const 0.023 0.033 0.027 UHH 0.025 0.037 0.029 TPT 0.846 0.563 0.577
Tabel  4.3.  memaparkan  bahwa  pada model  regresi  logit  nilai  p-value  untuk  nilai konstanta  dan  variabel  UHH (𝑋 1 ) < 0.05 sedangkan variabel TPT (𝑋 2 ) , hasil nilai p-value
> 0.05 .  Dari  paparan  tersebut  diketahui  bahwa variabel UHH (𝑋 1 ) mempengaruhi variabel IPM (𝑌) secara  signifikan.  Beda  halnya  dengan variabel  TPT (𝑋 2 ) tidak  memberi  pengaruh variabel IPM (𝑌) secara signifikan.
Tabel 4.4. menyatakan hasil output model regresi  probit.  Hasil  yang  diperoleh  tidak  jauh berbeda dengan hasil output model regresi logit. Variabel  IPM (𝑌) dipengaruhi  oleh  variabel UHH (𝑋 1 ) secara  signifikan  dan  tidak dipengaruhi variabel TPT (𝑋 2 ) secara signifikan. Namun,  jika  dilihat  dari  hasil  p-value  dari variabel  UHH (𝑋 1 ) ,  model  regresi  probit  lebih kecil dibandingkan regresi logit.
Tabel 4.5. Uji Kelayakan Model Uji Hosmer- Lemeshow Tahun 2019 2020 2021 Logit 0.859 0.872 0.868 Probit 0.875 0.886 0.881
Model  yang  sudah  diperoleh  pada  Tabel 4.3.  dan  Tabel  4.4.  akan  diuji  kelayakannya dengan  uji  Hosmer-Lemeshow.  Uji  dilakukan untuk  melihat  apakah  model  dapat  melakukan prediksi  nilai  dari  data.  Uji  kelayakan  model menggunakan hipotesa sebagai berikut:
𝐻 0 : Model sesuai 𝐻 1 : Model tidak sesuai Output pada Tabel 4.5. menjelaskan bahwa nilai uji dari tahun 2019 sampai dengan 2021 > 0,05 . Baik  itu  model  regresi  logit  maupun  model regresi  probit.  Sehingga  kedua  model  yang didapat  sepanjang  tiga  tahun  terakhir  sudah sesuai.
Langkah  selanjutnya  akan  dipilih  model terbaik  dari  dua  model  yang  telah  diproses. Dalam  pemilihan  model  terbaik,  nilai  AIC menjadi  hal  penting  untuk  dianalisa.  Tabel  4.6. menyajikan  hasil  perhitungan  nilai  AIC  dari kedua model.
Tabel 4.6. Nilai AIC kedua Model Model Regresi Tahun 2019 2020 2021 Logit AIC 18.079 17.807 17.927 Probit AIC 17.756 17.518 17.633
Pemilihan  model  terbaik  dapat  diambil dari  nilai  AIC  terkecil.  Pada  Tabel  4.6.  sudah terlihat jelas bahwa model regresi probit menjadi
model  yang  lebih  baik  dibandingkan  model regresi  logit  untuk  kasus  ini.  Misalnya  pada tahun  2021,  nilai  AIC  regresi  probit  sebesar 17.633 < 17.927 (AIC regresi logit).

## 5. KESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  dapat  disimpulkan bahwa:
1. Berdasarkan  dua  variabel  prediktor  yang dikaji pada penelitian ini, variabel UHH (𝑋 1 ) mempengaruhi  variabel  IPM (𝑌) secara signifikan dibandingkan variabel TPT (𝑋 2 ) . 2. Jika  dikaji  dari  nilai  R2  yang  didapat  dari kedua  model,  variabel  UHH (𝑋 1 ) dan  TPT (𝑋 2 ) hanya memberi pengaruh pada  variabel IPM (𝑌) sebesar  54%  s.d.  56%,  sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain.
3. Model  terbaik  pada  kasus  ini  adalah  model regresi  probit  dengan  pemilihan  nilai  AIC terkecil.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] M.  H.  Kutner,  C.  J.  Nachtsheim,  and  J. Neter, Applied Linear Regression Model . New York: McGraw-Hill/Irwin., 2004.
[2] D. Gujarati, Ekonometrika Dasar . Jakarta: Penerbit Erlangga, 1993.
[3] O.  Haloho,  P.  Sembiring,  and  A. Manurung,  “Penerapan  Analisis  Regresi Logistik Pada Pemakaian Alat
Kontrasepsi  Wanita  (Studi  kasus  di  Desa Dolok Mariah Kab. Simalungun),” Saintia Mat. , vol. 1, no. 1, pp. 51–61, 2013.
[4] S. Imaslihkah, M. Ratna, and V. Ratnasari, “Analisis  Regresi  Logistik  Ordinal terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Predikat Kelulusan Mahasiswa S1 di ITS Surabaya,” J. Sains dan  Seni  Pomits ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  177– 182, 2013.
[5] Rukini,  “Model  Regresi  Logistik  pada Kelulusan  Ujian  Sertifikasi  Pengadaan BArang dan Jasa Pemerintah,” vol. 9, no. 1, pp. 80–85, 2016.
[6] H.  H.  Dukalang,  “Perbandingan  Regresi Logistik  Biner  Dan  Probit  Biner  Dalam Pemodelan  Tingkat  Partisipasi  Angkatan Kerja,” Euler    J.  Ilm.  Mat.  Sains  dan
Teknol. , vol. 7, no. 2, pp. 62–70, 2019, doi:
10.34312/euler.v7i2.10355.
[7] D.  Nurmin,  L.  D.  N.  Khasanah,  S. Anggraeni,  and  D.  A.  Nohe,  “Penentuan Ketepatan  Klasifikasi  Indeks  Kedalaman
Kemiskinan  di  Indonesia  dengan  Model Logit,” pp. 334–343, 2022. [8] “Badan Pusat Statistik.” https://www.bps.go.id/pressrelease/2016/ 06/15/1278/indeks-pembangunan- manusia-2015.html  (accessed  Aug.  21, 2022).
[9] Yennita  and E. Mardison, Indeks Pembangunan Manusia Provinsi
Sumatera  Barat  2021 .  Badan  Pusat Statistik Provinsi Sumatera Barat, 2021.
[10]  P.  McCullagh  and  J.  A.  Nelder, Generalized  Linear  Models  2nd  Edition. London: Chapman & Hall, 1989.
[11]  A.  Argesti, Categorical  Data  Analysis . New York: John Wiley & Sons, 2002.
[12]  W.  H.  Greene, Econometrics  Analysis Sixth Edition .  New  Jersey:  Prentice  Hall, 2000.
[13]  I.  Ghozali, Aplikasi  Analisis  Multivariat dengan Program IBM SPSS 19 .
Semarang:  Badan  Penerbit  Universitas Diponegoro, 2011.
[14]  I. V. Anggryeny, “Fear of Floating: Studi Empiris  Sistem  Nilai  Tukar  secara  de facto  di  Indonesia  dalam  Periode  1994  – 2003.,” Universitas Indonesia, 2009.
[15]  D. W. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic  Regression .  New  York:  Wiley and Sons, 2000.
[16]  S. Konishi and G. Kitagawa, Information Criteria and Statistical Modelling . Japan: Springer, 2007.