Abstrak —  Pengendalian  kualitas  dalam  industri  manufaktur sangat  diperlukan  agar  produk  yang  dihasilkan  sesuai  dengan standar  yang  telah  ditetapkan  dan  mampu  bersaing.  PT.  X yang memproduksi berbagai jenis pipa baja, salah satunya adalah pipa Electric  Resistance  Welded    (ERW).  Namun  dalam  prosesnya, bagian Quality Control belum menerapkan peta kendali statistika untuk  pemecahan  masalah  melalui  Statistical  Process  Control (SPC).  Pengendalian  kualitas  yang  dilakukan  melibatkan  tiga karakteristik  kualitas  pipa  ERW  yaitu  diameter,  panjang,  dan berat  pipa  ERW.  Pengendalian  terhadap  mean  proses menggunakan  Peta  Kendali  T2Hotelling,  sedangkan  untuk pengendalian variabilitasnya menggunakan Peta Kendali Generalized  Variance.  Penelitian  ini  membagi  data  menjadi  dua tahap.  Berdasarkan  proses  produksi  pipa  ERW  dengan menggunakan  peta  kendali  peta  kendali  T2Hotelling  dan  peta kendali  Generalized  Variance  terdapat  pengamatan  yang  out  of control.  Faktor  Penyebabnya  utama  proses  tidak  terkendali antara  lain  faktor  utama  yaitu  manusia  karena  kesalahan  dalam pengukuran.  Hasil  indeks  kapabilitas  proses  pipa  ERW menunjukkan  kapabilitas  proses  dari  karakteristik  kualitas produksi pipa ERW secara multivariat sudah kapabel dan variasi proses lebih kecil toleransi dari batas spesifikasi yang ditentukan. Nilai indeks kapabilitas Cpm tahap II lebih kecil daripada indeks kapabilitas tahap I.
Kata  Kunci —Pengendalian  Kualitas,  Mean  dan  Variabilitas Proses,  T2Hotelling,  Generalized  Variance,  Electric  Resistance Welded  (ERW).

## I. PENDAHULUAN
ERSAINGAN  dunia  industri  saat  ini  semakin  ketat, perusahaan-perusahaan  berlomba  untuk  menciptakan produk  yang  baik.  Hal  ini  dikarenakan  tersedianya  sumber daya  yang  dimiliki  perusahaan  baik  sumber  daya  manusia maupun  sumber  daya  yang  lain  ditambah  pula  perkembangan teknologi  semakin  canggih.  Selain  itu  ada  faktor  eksternal yang  mempengaruhi  yaitu  dari  segi  konsumen  yang  semakin selektif  dalam  memilih  suatu  produk.  Untuk  menghadapi persaingan  tersebut  berbagai  cara  dilakukan  oleh  perusahaan. Salah satu caranya adalah dengan melakukan jaminan kualitas dari produk tersebut[1].
PT.  X  merupakan  perusahaan  swasta  dalam  negeri  yang memproduksi berbagai jenis pipa baja, salah satu contoh pipa yang  diproduksi  jenis  pipa  Electric  Resistance  Welded
(ERW).  Electric  Resistance  Welded  (ERW)  merupakan  pipa baja yang diproduksi dengan jumlah besar daripada jenis pipa baja  yang  lain  karena  permintaan  produk  pipa  baja  tersebut paling sering dipesan oleh pelanggan. Proses produksi Electric Resistance  Welded  (ERW)  memerlukan  pengenda-lian kualitas.  Hasil  pengujian  tersebut  biasanya  disimpan  di  bank data  yang  digunakan  sebagai  informasi  dan  pengambilan keputusan  perusahaan.  Namun  dalam  prosesnya,  bagian Quality Control belum menerapkan peta kendali statistik untuk pemecahan masalah melalui Statistical Process Control (SPC). Berdasarkan  hal  tersebut  maka  penerapan  Statistical  Process Control (SPC) dapat dilakukan dengan alat pengendali kualitas statistika.  Proses  pengendalian  kualitas  dengan  menggunakan peta  kendali  variabel.  Apabila  karakteristik  kualitas  saling berhubungan  maka  menggunakan  peta  kendali  T2Hotelling dan  peta  kendali  Generalized  Variance.  Peta  kendali T2Hotelling  digunakan  untuk  melihat  dan  memonitoring vektor  rata-rata  dari  proses  agar  tetap  di  dalam  batas kendali, sementara  untuk  peta  kendali  Generalized  Variance  untuk melihat dan mengontrol variabilitas proses tersebut.
Penelitian  tentang  pengendalian  kualitas  dengan  peta kendali  T2Hotelling  dan  peta  kendali  Generalized  Variance untuk  bidang  jasa    dengan  melakukan  pengendalian  kualitas layanan  Bandara  Juanda  [2].  Penelitian  yang  lain  dibidang manufaktur  yaitu  pada  perbaikan  kualitas  logam  cair menggunakan peta kendali multivariat[3].
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghitung  nilai  kapabilitas proses  dari  proses  produksi  pipa  Electric  Resistance  Welded (ERW)  dan  mengidentifikasi  faktor  penyebab  proses  tidak terkendali.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pengendalian Kualitas
Pengendalian kualitas merupakan alat yang digunakan untuk penyelesaian  masalah  dalam  memonitor  stabilitas  proses  dan meningkatkan  kemampuan  dari  faktor  penurunan[1].  Dalam pengendalian  kualitas  ini  memiliki  tujuh  alat  utama  ( seven tools )  yang  penting  peranannnya  dalam  bagian  pengendalian kualitas  yaitu  Histogram, Check  Sheet ,  Diagram  Pareto, Diagram  Ishikawa, Defect  concentration  diagram/  flowchart , Scatter diagram , dan Peta Kendali.

## Analisis Pengendalian Kualitas Statistika pada Proses Produksi Pipa Electric Resistance Welded (ERW) di PT. X
Adhi Mei Susanto dan Haryono
Jurusan Statistika, Fakultas Matematka dan Ilmu pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : haryono@statistika.its.ac.id
P

## B. Statistika Deskriptif
Satistika  deskriptif  merupakan  metode  dalam  statistika yang  berkaitan  dengan  pendataan,  pengumpulan,  penyajian data  dan  penyimpulan  hasil  pengamatan  terhadap  seluruh kejadian  secara  kuantitatif  yang  dapat  dideskripsikan  dalam bentuk  angka  maupun  visual  dengan  menggunakan  metode statistika.  Statistika  deskriptif  biasanya  digunakan  untuk mengetahui karakteristik suatu situasi tertentu misalkan dengan menghitung  nilai  rata-rata,  median,  modus,  standar  deviasi, dan varians pada suatu objek pengamatan[4].

## C. Asumsi Peta Kendali Multivariat
Ada  beberapa  asumsi  pada  peta  kendali  multivariat yang harus  dipenuhi  untuk  melakukan  pengujian  selanjutnya diantaranya  adalah  data  yang  digunakan  memenuhi  asumsi distribusi normal multivariat dan dependensi antar karakteristik kualitas.

## 1) Distribusi Normal Multivariat
Distribusi  normal  multivariat  merupakan  suatu  perluasan dari  distribusi  normal  univariat  dengan variabel-variabel yang biasanya  dependen. Probability  density  function dari variabel
p .....X 2 X , 1 X berdistribusi normal multivariat dengan parameter µ dan  adalah sebagai berikut [5].
) ( )' ( 2 1 2 / 2 / 2 1 ) 2 ( 1 ) ,..., , (           X X X X X e f p p p i
(1) Jika p .....X 2 X , 1 X berdistribusi  normal  multivariat  (µ,Σ)  maka
μ) (X 1 Σ μ)' (X    berditribusi  2 p .  Berdasarkan  sifat  ini maka  pemeriksaan  distribusi  normal  multivariat    dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai,
) .j x ij ( x )'S .j x ij ( x j d     1 2 (2)
dimana d 2 j merupakan  nilai  jarak  kuadrat  pengamatan  ke- i . Berdasarkan kriteria tersebut, organisasi data sebagai berikut
ij X = vektor pengamatan ke- i , dan variabel ke- j.
Data  berdistribusi  normal  multivariat  apabila  titik-titik nilai d 2 j pada  grafik  mengikuti  garis  linear  dan  proporsi  dari nilai d 2 j ≤
        n j n p 5 . 0 , 2  sekitar 50%.

## 2) Uji Bartlett
Uji Barlett merupakan  pengujian  yang  digunakan  untuk mengetahui  hubungan  antara  variabel  yang  akan  diteliti.
Variabel p .....X 2 X , 1 X dikatakan  bersifat  saling  bebas  jika matriks korelasi antar variabel membentuk matriks identitas[6]. Hipotesis uji Bartlett dengan sebagai berikut: H 0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi) H 1 : R ≠ I (antar variabel berkorelasi) Statistik Uji :
R ln 6 5 p 2 1 n hitung 2 χ           
(3)
dimana n adalah jumlah observasi, p adalah jumlah variabel, R adalah  matrik  korelasi  dari  masing-masing  variabel  respon
dan )) 1 ( 2 1 ; ( 2  p p   adalah  nilai  distribusi chi-square dengan tingkat  kepercayaan  sebesar  α  dan  derajat  bebas  sebesar
) 1 ( 2 1  p p

## D. Peta Kendali Variabel
Peta kendali variabel adalah diagram yang digunakan untuk mengendalikan  suatu  karakteristik  kualitas  yang  dapat digunakan  untuk  mengukur mean dan  variabilitas  prosesnya. Sebagai  contoh  suatu  karakteristik  kualitas  yang  dapat  diukur seperti  dimensi,  berat  atau  volume.  Peta  kendali  variabel terdiri  2  dari  jenis  berdasarkan  jumlah  variabel  yang digunakan  yaitu  peta  kendali  variabel  univariat  dan  peta kendali variabel multivariat. Peta kendali univariat diguna-kan pada  data  dengan  satu  karakteristik  kualitas  sedangkan  untuk dua  atau  lebih  karakteristik  kualitas  maka  menggunakan  peta kendali multivariat [1].

## E. Peta Kendali T 2

## Hotelling
Peta  kendali T 2 Hotelling merupakan  suatu  metode  pe- ngendalian  kualitas  proses  atau  produksi  secara  multivariat. Metode  ini  digunakan  untuk  mengendalikan  rata-rata  proses dengan  2  atau  lebih  karakteristik  yang  diduga  saling berhubungan.  Tabel  berikut  merupakan  tabel  struktur  orga- nisasi  data  yang  sering  digunakan  pada  pengamatan  meng- gunakan  peta  kendali  variabel  multivariat[1].  Berikut  ini merupakan  persamaan  untuk  estimasi  parameter  rata-rata  dan varians
    n i ,...,p , j ij X n .j X 1 2 1 , 1 (4) 1 ' 2 1   n V V j S (5)
dimana
                       
           )' 1 ( )' 2 3 ( )' 1 2 ( 1 ' 2 ' 1 ' i x i x x x x x n v v v V   (6)
dimana X ij adalah  data  pengamatan  pengamatan  ke- i dari karakteristik  kualitas  ke -j.  S j adalah  matriks  kovarian successive  difference sampel  ke -i berukuran p × p dengan  nilai varians  yang  terletak  pada  diagonal  matriks,  dan  lainnya adalah  nilai  kovariannya dimana i=  1,  2,  ...,  n;  j = 1,  2,  ...,p seperti pada persamaan berikut .
         
           .p S p S . S p S S . S p S S S . S ij S 2 3 3 2 2 23 2 2 1 13 12 1 2      (7)
Setelah  diketahui  nilai  dugaan  parameter  µ  dan  maka dapat  dihitung  nilai T 2 Hotelling . Pada  peta  kendali T 2 Hotelling , matrikS  kovarian S digunakan  untuk  mengesti- masi  ∑  dan  vektor p . X digunakan  sebagai  nilai  vektor  rata-
rata  proses  yang  telah  terkendali.  Statistik  uji  pada  peta kendali T 2 Hotelling sebagai berikut.
                .j. X ij. X S T .j. X ij. X n T 1 2
(4)
Tahapan  dalam  melakukan  pengendalian  kualitas  dengan peta kendali T 2 Hotelling ada dua. Tahap pertama biasa disebut retrospective  analysis yaitu  tahapan  untuk  mendapatkan pengamatan  yang  berada  dalam  batas  kendali  atau  dapat dikatakan  prosesnya  terkendali,  sehingga  batas  kendali  dapat digunakan untuk tahap 2. Berikut ini merupakan batas kendali untuk peta kendali T 2 Hotelling .
BKA = p α,p,n F np n ) )( n p( n     2 1 1 (5)

## BKB = 0
Dimana, p merupakan  banyaknya  karakteristik  kualitas,dan n merupakan  banyaknya  sampel, p n p F  , ,  adalah  nilai  yang diperoleh  dari  tabel  F  dengan  α  ditetapkan  oleh  peneliti,  dan derajat bebas p, n-p .
F. Peta Kendali Generaized Variance
Peta kendali generalizel variance (|S|) merupakan salah satu alat  untuk  pengendali  variabilitas  proses  dimana  data pengamatan  bersifat  multivariat  [1].  Variabilitas  proses dinyatakan  sebagai  matriks  kovarian  ∑  beru-kuran p×p . Diagonal  utama  dari  matriks  ini  adalah  variasi  dari  variabel proses secara individual dan data selain diagonal utama adalah kovarians.  Matriks  kovarian  ∑  biasa  ditaksir  oleh  matrik kovarian  sampel  S  berdasarkan  analisis  sampel  pendahu-luan. Berikut  adalah  dugaan  nilai  ekspektasi  (rata-rata)  dan  varians dari |S|,     1 b E S (6)
  2 2 b
Var   S (7)
dimana
         p i i n p n b 1 1 1 1 (8)
dan
                             p i p j p j j n j n i n p n b 1 1 1 2 2 1 1 2 (9)
Sehingga batas kendali peta kendali untuk (|S|) sebagai berikut
        2 3 1 1 b b b S BKA
(10)
Garis Tengah = S GT  (11)
        2 3 1 1 b b b S BKB (12)

## G. Identifikasi Pengebab Out Of Control.
Dalam  pengendalian  proses  baik  secara  univariat  maupun multivariat terkadang mengalami proses yang tidak terkendali,
maka penyebab dari proses yang tidak terkendali tersebut perlu diidentifikasi  terutama  dengan  mengidentifikasi  variabel penyebab  terjadinya  proses  tersebut  tidak  terkendali.  Cara yang  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  variabel  penyebab proses  yang  tidak  terkendali  secara  multivariat  dengan menguraikan  nilai T 2 pada  peta  kendali T 2 Hotelling ke  dalam komponen dari kontribusi masing-masing variabel karakteristik  kualitas.  Berikut  merupakan  persamaan  untuk menghitung  nilai  indikator  dari  kontribusi  variabel  ke- j ( d j ) pada keseluruhan statistik [8].
2 2 j T T j d
  ; dengan j= 1, 2, . . ., p (13)
Apabila  nilai  d j >  2 (  ,1) maka  variabel  ke- j tersebut merupakan  variabel  penyebab  proses  yang out  of  control segingga perlu diidentifikasi variabel tersebut out of control .

## H. Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  merupakan  suatu  analisis  statistika  yang digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  proses.  Proses dikatakan  mampu  atau  kapabel  jika  memenuhi  presisi  dan akurasi yang diketahui dari variasi dalam pengukuran. Analisis kapabilitas  proses  adalah  bagian  yang  sangat  penting  dari keseluruhan  program  peningkatan  kualitas.  Indeks  kapabilitas secara  univariat  dan  multivariat  dihitung  dengan  cara  yang berbeda. Indeks kapabilitas proses untuk data multivariat sama seperti  univariat  yaitu  bila  proses  telah  terkendali  dan  asumsi data  distribusi  normal  telah  terpenuhi[1].  Indeks  kapabilitas untuk  data  multivariat  diantaranya  adalah  Cpm.  Cpm merupakan  rasio  volume  yaitu  perbandingan  antara  volume daerah  toleransi  dengan  volume  daerah  proses.  Cpm  dapat dicari dengan rumus sebagai berikut,
    v v i i LPL i UPL v i i LSL i USL CpM / 1 1 1                            (14)
dimana
     v i i LSL i USL
1 merupakan volume daerah toleransi, dengan  USL i merupakan  batas  spesifikasi  atas  dan  LSL i merupakan batas
spesifikasi bawah. Sedangkan
     v i i LPL i UPL 1
merupakan  volume  daerah  proses  yang
diperoleh dari
) 1 det( ) 1 det( 2 ) , (       i i v i i UPL    (15) ) 1 det( ) 1 det( 2 ) , (       i i v i i LPL    (16)
dimana UPL i , batas proses atas, dan LPL i , batas proses bawah
Gambar 1. Diagram Tulang Ikan
dengan i=1,  2,  .  .  .,  v dan  det  (  -1 i )  adalah  determinan  dari matriks  yang  diperoleh  dari  -1 dengan  menghapus  baris  dan kolom ke- i [7].

## I. Diagram Tulang Ikan/Isikhawa
Diagram  Tulang  Ikan  digunakan  untuk  mencari  akar penyebab  permasalahan,  disusun  oleh  faktor-faktor  penyebab permasalahan  yang  seperti  rangkaian  tulang  ikan  dengan masalah  sebagai  kepalanya.  Untuk  memudahkan  mencari faktor-faktor  penyebab,  pada  umumnya  faktor-faktor  tersebut dikelompokkan  ke  dalam  5  faktor  utama,  yaitu  5M+1E  yaitu material,  man,  methode,  machine , measurement dan environment [1]. Diagram Ishikawa dapat dilihat pada Gambar 1.

## J. Proses Produksi Pipa Electric Resistance Welded (ERW)
Perusahaan manufaktur yang memproduksi berbagai macam pipa  baja  salah  satunya  adalah  pipa Electric  Resistance Welded  (ERW) .  Secara  umum  langkah-langkah  produksi Electric Resistance Welded Pipe (ERW)
1. Persiapan bahan baku.
2. Proses coiling / penggulungan.
3. Proses air cooling .
4. Proses inspeksi.
Proses packaging .

## K. Formulir Copyright
Artikel  yang  siap  untuk  dipublikasikan  harus  dilengkapi dengan  sebuah  formulir copyright .  Anda  dapat  mendapatkan formulir  ini  di http://ejurnal.its.ac.id/ . Setiap  penulis bertanggung jawab secara pribadi untuk mendapatkan security clearances apapun yang dibutuhkan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  data sekunder  dari  Divisi Quality  Control PT.  X  .  Data  tersebut merupakan data pengujian produk Electric Resistance Welded Pipe  (ERW) dengan  karakteristik  kualitas  diameter,  panjang ( length ),  dan  berat  ( weight) .  Pengambilan  sampel  terbagi dalam  2  tahap,  tahap  pertama  diambil  pada  periode  Januari- Juni  2015  dan  tahap  kedua  diambil  pada  periode  bulan  Juli- Desember 2015.
Tabel 2. Variabel karakteristik kualitas produk pipa ERW Kode Variabel Nama Variabel Satuan Spesifikasi X 1 Diameter milimeter 88± 0,5 mm X 2 Panjang meter 6 ± 0,05m X 3 Berat kilogram 45 ± 1 kg

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  untuk  penelitian  ini merupakan  karakteristik  kualitas  produk Electric  Resistance Welded  Pipe  (ERW) yang  diperoleh  dari  hasil  uji  coba. Variabel tersebut adalah diameter, panjang ( length ), dan berat ( weight) . Berikut  ini  merupakan  penjelasan  dari  masing- masing variable (dapat dilihat pada Tabel 2).
1. Diameter  merupakan  garis  tengah  pipa  yang  diukur dari luar atau biasa disebut diameter luar.
2. Length (panjang)  merupakan  dimensi  pengukuran panjang pipa yang diukur sesuai spesifikasi.
3. Weight (berat)  merupakan  dimensi  pengukuran  berat pipa yang diukur sesuai spesifikasi.

## C. Langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan dalam tugas akhir adalah sebagai berikut.
1. Melakukan studi literatur
2. Merumuskan permasalahan.
3. Mendefinisikan variabel.
4. Melakukan pengambilan data.
5. Melakukan  pengolahan  data  dan  analisis  data  dengan rincian sebagai berikut.
a. Melakukan analisis secara deskriptif untuk mengetahui karakteristik variabel.
b. Melakukan  analisis  pengendalian  kualitas  dengan melakukan pengujian asumsi multivariat dan pengujian indpendensi antar variabel.
c. Melakukan  analisis  data  menggunakan  peta  kendali Generalized  Variance untuk  melihat  dan  mengontrol variabilitas proses.
d. Membuat  peta  kendali T 2 Hotelling untuk  melihat vektor rata-rata dari proses .
e. Mengidentifikasi  penyebab  data  tidak  terkendali memnggunakan dekomposisi nilai T 2 Hotelling
f. Melakukan  perhitungan  dan  analisis  dari  indeks kapabilitas proses.
g. Mengulang langkah analisis data dari a hingga f untuk data tahap 2.
h. Menarik  kesimpulan  dan  memberikan  rekomendasi dari hasil analisis yang telah dilakukan.

## IV. ANALISIS PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Proses Produksi Pipa ERW Tahap I
Analisis  karakteristik secara umum dapat dilakukan dengan ringkasan  statistika  deskriptif  untuk  mencari  rata-rata,  standar deviasi, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data
Masalah Manusia Metode Material Lingkungan Mesin
45 41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 6 5 4 3 2 1 0 Sample G e n e ra liz e d V a ri a n ce |S|=2,188 UCL=5,619 LCL=0 Gambar 2. Peta Kendali Generalized Variance 45 41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 60 50 40 30 20 10 0 Sample Ts q u a re d Median=3,74 UCL=19,43
Gambar 3. Peta Kendali T2Hotelling Tahap I
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Sample Ts q u a re d Median=4,03 UCL=14,69
Gambar 4. Peta Kendali T2 Hotelling Tahap I Revisi 6
37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sample G e n e ra liz e d V a ri a n ce |S|=0,457 UCL=5,619 LCL=0
Gambar 5. Peta Kendali Generalized Variance Tahap II proses  produksi  pipa ERW pada  tahap  I  seperti  ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Pipa ERW Tahap I Variabel Mean Varians Nilai Min Nilai Maks Batas Spesifikasi Diameter 88,26 0,0139 88,05 88,45 88± 0,5 mm Panjang 6,0321 0,00001 6,0267 6,0417 6 ± 0,05m Berat 45,631 0,0536 45,235 45,882 45 ± 1 kg
Tabel 4. Identifikasi Penyebab Out of Control Pengamatan ke- T 2 i Variabel T 2 ij d j = T 2 i - T 2 ij 27 26,25 Diameter 14,06 12,19 Panjang 19,17 7,08 Berat 15,98 10,27 30 36,28 Diameter 19,57 16,71 Panjang 32,06 4,22 Berat 0,15 36,13 31 38,77 Diameter 27,68 11,09 Panjang 36,58 2,19 Berat 1,04 37,73 32 40,27 Diameter 30,08 10,19 Panjang 39,16 1,11 Berat 2,19 38,08 33 40,03 Diameter 29,53 10,5 Panjang 38,94 1,09 Berat 2,04 37,99 34 44,47 Diameter 38,77 5,7 Panjang 38,64 5,83 Berat 5,06 39,41 35 39,69 Diameter 20,37 19,32 Panjang 39,69 0 Berat 3,37 36,32 36 40,14 Diameter 24,69 15,45 Panjang 26,57 13,57 Berat 4,04 36,1 37 40,88 Diameter 32,64 8,24 Panjang 36,28 4,6 Berat 2,38 38,5 38 40,71 Diameter 32,23 8,48 Panjang 34,67 6,04 Berat 2,35 38,36 39 42,46 Diameter 26,22 16,24 Panjang 24,94 17,52 Berat 6,66 35,8
40 41,7 Diameter 27,44 14,26 Panjang 25,67 16,03 Berat 5,37 36,33 41 37,64 Diameter 23,64 14 Panjang 30,1 7,54 Berat 0,98 36,66 42 57,44 Diameter 39,56 17,88 Panjang 19,85 37,59 Berat 22,42 35,02 43 41,59 Diameter 30,74 10,85 Panjang 27,87 13,72 Berat 4,25 37,34 44 38,15 Diameter 22,02 16,13 Panjang 28,35 9,8 Berat 2,11 36,04 45 50,81 Diameter 34,99 15,82 Panjang 21,3 29,51 Berat 15,17 35,64
Tabel  3  menjelaskan  tentang  deskripsi  karakteristik  kualitas pipa ERW Tahap I. Berdasarkan dari statistika deskriptif nilai rata-rata berada dalam spesifikasi yang ditetapkan namun nilai rata-rata  dari  semua  variabel  tersebut  berada  diatas  dari  nilai target yang telah ditetapkan.

## B. Pengendalian Proses Produksi Pipa ERW Tahap I  Secara Multivariat
1) Pemeriksaan Asumsi Normal Multivariat
Pengujian  asumsi  data  berdistribusi  normal  multivariat merupakan  syarat  untuk  melakukan  pengendalian  kualitas menggunakan peta kendali multivariat didapatkan perhitungan jarak  kuadrat  ( d 2 j )  diperoleh  hasil  yang  menunjukkan  bahwa nilai  proporsi  sebesar  0,5111  dengan    nilai  2 tabel  sebesar 2,37  diperoleh  nilai  proporsi    sebesar  51%  untuk  data  yang lebih  besar  dari  2 tabel artinya dari 45 titik, terdapat 22 titik di  dalam ellips dan  23  titik  berada  diluar ellips sehingga disimpulkan  bahwa  data  proses  produksi Pipa  ERW tahap  I berdistribusi normal multivariat.
2) Uji Asumsi Independensi
Pengujian  uji  independensi  secara  multivariat  yaitu  dengan menggunakan uji bartlett menunjukkan nilai  2 sebesar 16,892 lebih  besar  daripada  nilai  2 tabel dengan  taraf  signifikansi  = 0,27%  dan  derajat  bebas  sama  dengan  3  diperoleh  nilai 14,1563  sehingga  dapat  diputuskan  gagal  tolak  H 0 artinya dapat  disimpulkan  bahwa  antar  karakteristik  kualitas  pipa ERW tahap I saling dependen
3) Pengendalian Variabilitas Proses Produksi Tahap I Pengendalian variabilitas proses produksi pipa ERW tahap I menggunakan peta kendali Generalized Variance dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar  2  merupakan  peta  kendali Generalized  Variance yang digunakan untuk memonitoring terhadap variabilitas
Tabel 5. Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Pipa ERW Tahap II Variabel Mean Varians Nilai Min Nilai Maks Batas Spesifikasi Diameter 88,185 0,0128 87,975 88,460 88± 0,5 mm Panjang 6,0348 0,00001 6,03 6,045 6 ± 0,05m Berat 45,776 0,0056 45,644 45,918 45 ± 1 kg Tabel 6.
Indeks Kapabilitas Proses Pipa ERW tahap II Indeks Kapabilitas  Nilai Cpm 2,63
proses  produksi  pada  pipa ERW .  Secara  visual  semua  data berada  dalam  batas  kendali  batas  kendali  dan  tidak  terdapat data  yang out  of  control sehingga  variabilitas  proses  sudah terkendali.
4) Pengendalian Rata-Rata Proses Produksi Tahap I Analisis  pengendalian  rata-rata  proses  produksi  pipa ERW dengan  menggunakan  peta  kendali T 2 Hotelling .  Gambar  3 yang merupakan peta kendali T 2 Hotelling tahap I menunjukkan bahwa  nilai  batas  kendali  atas  ( UCL )  dari  peta  kendali T 2 Hotelling sebesar 19,43 sehingga  terdapat  banyak pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali  karena  nilai T 2 lebih  besar  daripada  nilai  batas  kendali  atas,  pegamatan  yang out of control yaitu pada pengamatan ke-27, pengamatan ke-30 hingga  pangamatan  ke-45  sehingga  perlu  diidentifikasi variabel  yang  menyebabkan  pengamatan out  of  control sehingga  dapat  diidentifikasi  faktor  penyebab  proses  tidak terkendali.
5) Identifikasi Penyebab Out Of Control
Apabila  dalam  pengendalian  proses  rata-rata  dengan  peta kendali  multivariat T 2 Hotelling terdapat  pengamatan yang out of control dapat diidentifikasi variabel penyebab. Terdapat 17 pengamatan  yang out  of  control sehingga  perlu  diidentifikasi variabel penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel  4  merupakan  hasil  identifikasi  variabel  penyebab pengamatan  yang out  of  control .  Berdasarkan  hasil  tersebut variabel berat dan variabel diameter merupakan variabel yang membuat  pengamatan out  of  control .  Variabel  diameter menjadi penyebab di 14 pengamatan kecuali pada pengamatan ke-34,  37,  dan  38,  sementara  variabel  panjang  menjadi penyebab out  of  control pada  pengamatan  ke-36,  39,  42,  43, 44,  dan  45  dan  variabel  berat  menjadi  penyebab  utama pengamatan out  of  control karena  menjadi  penyebab  semua pengamatan out  of  control hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai d i pada variabel berat mempunyai nilai yang cukup besar.
Setelah  dilakukan  identifikasi  variabel  penyebab  pengama- tan yang out of control maka peta kendali perlu direvisi ulang dengan  cara  melakukan  menghilangkan  pengamatan  yang out of control hingga semua proses terkendali. Untuk mendapatkan proses yang terkendali dilakukan revisi peta kendali sebanyak 6 kali. Pada revisi peta kendali pertama terdapat 2 pengamatan yang out  of  control yaitu  pengamatan  ke-21  dan  ke-26. Sedangkan  pada  revisi  peta  kendali  kedua  pengamatan  ke-8 keluar  dari  batas  kendali.  Untuk  revisi  peta  kendali  ke-3 terdapat  2  pengamatan  yang  keluar  batas  kendali  yaitu  pada
4. 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 20 15 10 5 0 Sample Ts q u a re d Median=3,76 UCL=14,69
Gambar 6.  Peta Kendali T2Hotelling Tahap II
37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 20 15 10 5 0 Sample Ts q u a re d Median=3,77 UCL=18,82
Gambar 7. Peta Kendali T2Hotelling Tahap II Revis
pengamatan  ke-24  dan  25  yang  diindikasikan  semua  variabel penyebab out  of  control .  Pada  revisi  peta  kendali  ke-4, pengamatan  pertama  menunjukkan  data out  of  control sehingga  perlu  direvisi  kembali  tanpa  pengamatan  pertama namun  pada  revisi  peta  kendali  ke-5  masih  terdapat pengamatan yang out of control yaitu pada pengamatan ke 11 dan  ke-12.  Karena  belum  terkendali  maka  peta  kendali T 2 Hotelling perlu  direvisi  tanpa  memasukkan  pengamatan  ke- 11 dan 12 tersebut dan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.
Peta  kendali  T 2 Hotelling Tahap  I  Revisi  6  menunjukkan bahwa  semua  pengamatan  berada  dalam  batas  kendali sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  rata-rata  proses  produksi pipa ERW dengan  menggunakan  peta  kendali  T 2 Hotelling telah terkendali dengan nilai batas kendali atas ( UCL ) sebesar 14,69.
6) Kapabilitas Proses Produksi Pipa ERW Tahap I
Kapabilitas proses digunakan untuk mengukur kemam-puan proses produksi pipa ERW tahap I. Berikut merupakan indeks kapabilitas proses secara multivariat pipa ERW .
Indeks  kapabilitas  proses  multivariat  menunjukkan  bahwa dengan Cpm sebesar 4,731 artinya daerah proses lebih sempit daripada  daerah  spesifikasi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kapabilitas  proses  dari  karakteristik  kualitas  produksi  pipa ERW secara multivariat sudah kapabel.
C. Karakteristik Proses Produksi Pipa ERW Tahap I
Karakteristik  kualitas  yang  diukur  pada  tahap  II  sama
dengan  karakteristik  kualitas  pada  tahap  I  yaitu  diameter, panjang,  dan  berat.  Berikut  merupakan  tabel  ringkasan statsitika  deskriptif  dari  karakteristik  kualitas  pipa ERW pada tahap II.
Hasil  analisis  statistika  deskriptif  menunjukkan  nilai  rata- rata  diameter, rata-rata panjang, dan rata-rata berat pipa ERW tahap  II  lebih  besar  daripada  nilai  target  yang  ditetapkan perusahaan namun masih dalam batas spesifikasi. Berdasarkan nilai minimum dan maksimum variabel panjang dan berat pipa menunjukkan nilai yang lebih besar daripada nilai target yang ditetapkan  sehingga  terindikasi  akurasi  variabel  tersebut rendah.
D. Pengendalian Proses Produksi Pipa ERW Tahap II Secara Multivariat
1) Pemeriksaan Asumsi Normal Multivariat
Pengujian asumsi data berdistribusi normal multivariat pada proses  produksi  pipa ERW tahap  II  yaitu  pada  karakteristik kualitas data diameter, panjang dan berat pipa ERW diperoleh hasil  bahwa  perhitungan  persentase  dari  jarak  kuadrat  ( d 2 j ) menunjukkan  bahwa  nilai  proporsi  yang  lebih  dari  nilai  2 tabel  sebesar  2,37  adalah  0,525  yang  berarti  bahwa  dari  40 titik  yang  ada  sebesar  52,5%  titik  berada  diluar ellips atau terdapat  19  titik  di  dalam ellips dan  21  titik  berada  diluar ellips sehingga disimpulkan bahwa  data  proses produksi Pipa ERW tahap II berdistribusi normal multivariat.
2) Uji Asumsi Independensi
Pengujian  uji  independensi  secara  multivariat  dengan  uji bartlett menunjukkan  bahwa nilai  2 dengan taraf signifikansi  = 0,27%  dan derajat bebas sama dengan 3 sebesar 549,535 lebih  besar  dibandingkan  nilai  2 tabel sama  dengan 14,1563 sehingga  dapat  diputuskan  gagal  tolak  H 0 artinya  dapat disimpulkan bahwa antar karakteristik kualitas pipa ERW yaitu diameter,  panjang  dan  berat proses  produksi Pipa ERW tahap II saling dependen.
3) Pengendalian Variabilitas Proses Produksi Tahap II
Hasil analisis pengendalian variabilitas proses produksi pipa ERW tahap II menggunakan peta kendali generalized variance . Gambar  5  merupakan  peta  kendali Generalized  Variance Tahap II dengan menggunakan batas kendali tahap I yang telah terkendali. Dari gambar menunjukkan dengan nilai determinan matriks  varians  kovarians |S| sebesar 0,429. dan batas kendali atas  tahap  I  tidak  ada  pengamatan  yang out  of  control . Berdasarkan  plot-plot  tersebut  menunjukkan  variabilitas  peta kendali Generalized  Variance Tahap  II  lebih  kecil  daripada variabilitas  peta  kendali Generalized  Variance Tahap  I. Berdasarkan  peta  kendali  tersebut  maka  dapat  disimpulkan variabilitas proses sudah terkendali.
4) Pengendalian Rata-rata Proses Produksi Tahap II
Hasil  analisis  pengendalian  rata-rata  proses  produksi  pipa ERW tahap  II  menggunakan  peta  kendali T 2 Hotelling menunjukkan  ada  satu  data  yang out  of  control yaitu  pada pengamatan  ke-32  dengan  semua  variabel  diduga  menjadi penyebab pengamatan tidak terkendali.
Peta kendali T 2 Hotelling tahap II revisi menunjukkan bahwa semua  pengamatan  berada  dalam  batas  kendali  yang  artinya rata-rata  proses  sudah  terkendali  secara  statistika  sehingga dapat dilanjutkan dengan analisis kapabilitas proses.

## Gambar 13. Diagram Ishikawa

## 5) Kapabilitas Proses Produksi Pipa ERW Tahap I
Analisis  kapabilitas  proses  untuk  tahap  kedua  pada karakteristik  kualitas  pipa ERW tahap  II  dapat  dilihat  pada Tabel 6.
Nilai  indeks  kapabilitas  proses  Cpm  menunjukkan  nilai sebesar  2,63  artinya  kapabilitas  proses  dari  karakteristik kualitas  produksi  pipa ERW secara  multivariat  sudah  kapabel dan  daerah  proses  lebih  sempit  daripada  daerah  spesifikasi. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  kapabilitas  proses  dari karakteristik  kualitas  produksi  pipa ERW secara  multivariat. Apabila  dibandingkan  dengan  tahap  I  nilai  indeks  kapabilitas Cpm,  indeks  kapabilitas  tahap  II  lebih  kecil  daripada  indeks kapabilitas tahap I.

## E. Diagram Ishikawa
Peta  kendali Generaized  Variance dan  peta  kendali T 2 Hotelling terdapat  proses  tersebut  tidak  terkendali.  Tidak terkendalinya  proses  ini  dapat  dilihat  berdasarkan  banyaknya titik-titik  pengamatan  yang  berada  di  luar  batas  kendali. Melalui  diagram ishikawa inilah  nantinya  akan  diketahui  apa saja penyebab proses tersebut menjadi tidak terkendali.
Gambar  13  merupakan  diagram Ishikawa dari  penyebab karakteristik  kualitas  yang out  of  control .  Variabel  penyebab proses tidak terkendali adalah variabel berat. Faktor penyebab out  of  control berasal  dari  5  faktor  utama  yaitu  material, manusia,  mesin,  metode  dan  lingkungan.  Dari  ke-5  faktor tersebut,  faktor  manusia  yang  menjadi  penyebab  utama dikarenakan  ketidaktelitian  petugas  sehingga  menyebabkan kesalahan dalam pengukuran.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis pengendalian kualitas dalam rata- rata  dan  variabilitas  dari  proses  produksi  pipa ERW dengan
menggunakan  peta  kendali  peta  kendali T 2 Hotelling dan  peta kendali Generalized  Variance terdapat  pengamatan  yang out of  control . Faktor Penyebabnya antara lain  faktor utama yaitu material,  manusia,  mesin,  metode  dan  lingkungan  dengan variabel  berat  menjadi  variabel  penyebab  proses  tidak terkendali  yang  dipengaruhi  oleh  faktor  manusia  karena ketidaktelitian  petugas  sehingga  menyebabkan  kesalahan dalam  pengukuran.  Hasil  indeks  kapabilitas  proses  pipa ERW menunjukkan  kapabilitas  proses  dari  karakteristik  kualitas produksi  pipa ERW secara  multivariat  sudah  kapabel  dan variasi  proses  lebih  kecil  toleransi  dari  batas  spesifikasi  yang ditentukan.  Nilai  indeks  kapabilitas  Cpm  tahap  II  lebih  kecil daripada indeks kapabilitas tahap I.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Montgomery,  D.  C.  (2009).  Introduction  to  Statistical  Quality  Control (6th ed). John New York: Wiley and Sons Inc.
[2] Arishanti,  V.  (2011).  Pengontrolan  Kualitas  Layanan  Bandar  Udara Juanda  Surabaya  Menggunakan  Diagram  Kendali  T2Hotelling  Dan Diagram  Kendali  Improved  Generalized  Variance  (│S│).  Surabaya  : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[3] Rao, O.R.M , Subbaiah, K.V. , Rao, J.N. , Rao, T.S. (2012). Application of Multivariate Control Chart for Improvement in Quality of Hot Metal. International Journal for Quality Research, 7(4), 623-640.
[4] Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., &Ye, K .(2012). Probability & Statistics for Engineers & Scientists (9th ed.). United States of America: Person Education Inc.
[5] Johnson,  R.A.  dan  Wichern,  D.W.  (2007).  Applied  Multivariate Statistical  Analysis  (6th  ed.).  United  States  of  America:  Person Education Inc.
[6] Morrison, D. F., (1990). Multivariate Statistical Methods Third Edition. USA: Mc Graw Hill Inc.
[7] Fernandez,  E.S,  dan  Scagliarini,  M.  (2012).  MPCI:  An  R  Package  for Computing  Multivariate  Process  Capability  Indices.  Journal  of Statistical Software, Vol.47, No.7, p.1-15.
Seting Diameter Pergantian Shif Tidak Teliti Roll Kurang Center Las Bergelombang Seting Roll Salah Seting Welding Salah Strip Berkarat Lingkungan Manusia Diameter, Panjang, Dan Berat Out of Control Material Mesin Metode Suhu Mesin Suhu Ruangan