Copyright @Tiur Malasari Siregar, Agryani Rosmaida Sitompul, Alya Fadhilla,
INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 2 Tahun 2023 Page 1849-1857 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-42468
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Analisis Penerapan Matematika Pada Ilmu Ekonomi Fungsi Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
Tiur Malasari Siregar 1 🖂 , Agryani Rosmaida Sitompul 2 , Alya Fadhilla 3 ,
Angelica Dameria Sitinjak 4 , Fiqri Subhan 5
Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan
Email: tiurmalasarisiregar@unimed.ac.id 1 🖂

## Abstrak
Matematika adalah alat analisis yang digunakan untuk memecahkan masalah, dan umumnya ditemui dalam  ekonomi  bisnis.Kompleksitas  permasalahan  ekonomi  semakin  bertambah  seiring  berjalannya waktu.  Hal  ini  dapat  menyebabkan  limpahan  kesulitan  dari  memecahkan  masalah  ekonomi  menjadi memecahkan masalah matematika. Perpajakan merupakan aspek ekonomi yang dapat mempengaruhi keseimbangan pasar. Jika pajak dikenakan, produsen kemungkinan akan menaikkan harga jual mereka sebagai kompensasi. Akibatnya, harga ekuilibrium pasar yang baru terbentuk akan lebih tinggi daripada harga ekuilibrium sebelum pajak, dan jumlah ekuilibrium akan lebih rendah. Pemeliharaan keseimbangan pasar  sangat  dipengaruhi  oleh  pajak  dan  distribusi  subsidi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mempelajari tentang pengaruh peningkatan penggunaan matematika dalam studi ekonomi terhadap fluktuasi  pasar.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  murni  kuantitatif.  Berdasarkan  temuan penelitian yang ada, kita dapat menyimpulkan bahwa dampak pajak terhadap ekuilibrium pasar bersifat countervailing  atau  netral.  Hal  ini  menjadi  jelas  ketika  variabel  konstanta  yang  dianggap  mengalami perubahan, menyebabkan ekuilibrium pasar bergeser lokasi atau melemah.
Kata  Kunci: Matematika Ekonomi, Fungsi pajak;Keseimbangan pasar.

## Abstract
Mathematics is an analytical tool used to solve problems, and is commonly found in business economics. The complexity of economic problems increases over time. This can lead to a spillover of difficulties from solving economic problems to solving math problems. Taxation is an economic aspect that can affect market balance. If taxes are imposed, producers will likely increase their selling prices to compensate. Consequently, the newly formed market equilibrium price will be higher than the pre-tax equilibrium price,  and  the  equilibrium  quantity  will  be  lower.  The  maintenance  of  market  equilibrium  is  greatly influenced by taxes and the distribution of subsidies. The purpose of this research is to learn about the effect of increased use of mathematics in economic studies on market fluctuations. The research method used is purely quantitative. Based on existing research findings, we can conclude that the impact of taxes on  market  equilibrium  is  countervailing  or  neutral.  This  becomes  clear  when  the  constant  variable considered changes, causing the market equilibrium to shift location or weaken.
Keyword: Economic Mathematics; Tax function; Market balance.

## PENDAHULUAN
Model ekonomi adalah alat untuk perencanaan dan pengambilan keputusan yang dapat disederhanakan menjadi rumus matematika yang mencakup fungsi linier dan nonlinier. Para ahli menggunakan fungsi yang disebut 'fungsi linier' untuk menganalisis dan memecahkan masalah ekonomi.Sebagian  besar  masalah  ekonomi  dan  bisnis  memiliki  solusi  sederhana  atau  dapat diterjemahkan ke dalam model linier. Salah satu contoh perkembangan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah pemisahan fungsi penawaran dan permintaan (Emas & Dadang, 2018).
Ekuilibrium pasar tercapai ketika Qd = Qs atau Pd = Ps. Oleh karena itu, stabilitas harga dihasilkan  dari  kesepakatan  bersama  antara  penjual  dan  pembeli.  Ketika  penawaran  dan permintaan  seimbang,  kita  mengatakan  bahwa  harga  berada  pada  keseimbangan  atau  harga. Harga di mana jumlah barang yang dibeli dan dijual kira-kira sama dikatakan telah mencapai harga "seimbang".  Ekuilibrium  pasar  adalah  keseimbangan  antara  penawaran  dan  permintaan. Keseimbangan harga terjadi ketika baik konsumen maupun produsen tidak ingin menambah atau mengurangi jumlah barang yang dibeli dan dikonsumsi.
Hal  ini  ditunjukkan  secara  matematis  oleh  konjungsi  di  bawah  ini:  Qd  =  Qs  Kelebihan permintaan  terjadi  ketika  harga  turun  di  bawah  tingkat  ekuilibrium.  Karena  permintaan  akan meningkat dan pasokan akan berkurang. Namun, ketika harga naik di atas harga keseimbangan, ada banyak pasokan. Karena pasokan meningkat, permintaan turun.
Matematika  adalah  alat  analisis  yang  digunakan  untuk  memecahkan  masalah,  dan  umumnya ditemui dalam ekonomi bisnis.Seiring berjalannya waktu, begitu pula permasalahan ekonomi yang kompleks.  Oleh  karena  itu,  tidak  menutup  kemungkinan  tingkat  kesulitan  pemecahan  masalah ekonomi akan meningkat sebagaimana diterapkan dalam pemecahan masalah matematika.Pajak
dan subsidi merupakan bagian penting dari perekonomian yang dapat mengubah keseimbangan pasar.
Dengan  pajak,  keseimbangan  kekuasaan  bergeser  karena  produsen  dapat  mengenakan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya, harga ekuilibrium pasar yang baru terbentuk akan lebih tinggi  daripada  harga  ekuilibrium  sebelum  pajak,  dan  jumlah  ekuilibrium  akan  lebih  rendah. Pemeliharaan keseimbangan pasar sangat dipengaruhi oleh pajak dan distribusi subsidi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mempelajari bagaimana perpajakan dan subsidi mempengaruhi keseimbangan pasar. Tinjauan literatur dan penelitian eksplorasi digunakan dalam penyelidikan ini. Hasil penelitian memungkinkan untuk kesimpulan bahwa kedua faktor memiliki efek berlawanan pada keseimbangan pasar. Hal ini menjadi  jelas ketika asumsi  konstan  berubah, menyebabkan fungsi  penawaran  berpindah  atau  bergeser.analisis  matematika  umumnya  ditemukan  dalam ekonomi bisnis, di mana mereka digunakan untuk memecahkan masalah. Masalah lain termasuk biaya, harga, volume, input tenaga kerja, keuntungan, output, permintaan, dan persediaan sampai ke  proses  manufaktur.  Konsep  ekonomi  dasar  sering  dinyatakan  dalam  bentuk  matematika langsung.  Sayangnya,  kompleksitas  masalah  ekonomi  semakin  bertambah  seiring  berjalannya waktu.
Akibatnya, akan ada semakin banyak solusi dan perbaikan yang rumit.Salah satu alat yang dianggap memadai untuk menyampaikan kompleksitas masalah adalah model matematika. Hal ini dapat  menyebabkan  limpahan  kesulitan  dari  memecahkan  masalah  ekonomi  menjadi memecahkan masalah matematika.Dalam konteks penawaran, teknologi, perpajakan, dan subsidi adalah konstanta (ceteris paribus). Apa yang terjadi jika pemerintah menetapkan pajak dan subsidi? Stabilitas  pasar  untuk  barang-barang  tersebut  akan  dipengaruhi  oleh  pajak  atau  subsidi  yang dikenakan  terhadap  barang-barang  tersebut.  Jika  konstanta  yang  diasumsikan  berubah,  fungsi penawaran  akan  berpindah  lokasi  atau  menjadi  kurang  efektif.Dengan  pajak,  keseimbangan kekuasaan bergeser karena produsen dapat mengenakan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya, harga ekuilibrium pasar yang baru terbentuk akan lebih tinggi daripada harga ekuilibrium sebelum pajak,  dan  jumlah  ekuilibrium  akan  lebih  rendah.  Pemeliharaan  keseimbangan  pasar  sangat dipengaruhi oleh pajak dan distribusi subsidi. Harga jual akan naik karena pajak dan turun karena subsidi. (Purnama, 2016)
Pajak  adalah  bentuk  pembayaran  tidak  langsung  yang  dipungut  oleh  pemerintah  suatu negara pada warga negara lain untuk penyediaan layanan yang diamanatkan oleh negara tersebut. Di mana pajak dikenakan langsung terhadap rakyat, ada juga pajak yang tidak dikenakan terhadap rakyat dengan cara yang sama. Pajak langsung, seperti PPn dan cukai, akan berdampak langsung pada harga yang dikenakan produsen kepada konsumennya, mengubah dinamika penawaran dan permintaan  di  pasar. Pajak  atas  penghasilan  dipungut  berdasarkan  penghasilan,  seperti
dikemukakan  Mardiasmo  dalam  (T.  Tirada  &  Patric  Walandouw,  2013).  Pajak  penghasilan,  atau "pajak penghasilan," adalah salah satu jenis pajak pusat yang target utamanya adalah menghasilkan uang.  Pajak  penghasilan  diterapkan  pada  pembayaran  wajib  ketika  persyaratan  subyektif  dan obyektif yang ditentukan oleh Undang-Undang Pajak Penghasilan terpenuhi. Menurut Undang- undang, besarnya Pajak Bumi dan Bangunan (Pajak Bumi dan Bangunan) ditentukan oleh keadaan subjek  (tanah  atau  bangunan)  dan  bukan  oleh  keadaan  pembayar  (wajib  pajak).  Aji  Suryo mengklaim pajak bumi dan bangunan setara. Pendapat ahli dan akal sehat sama-sama sepakat bahwa  pajak  atas  tanah  dan  bangunan  dipungut  terhadap  pemiliknya,  tetapi  besar  kecilnya pungutan ini tergantung pada objeknya sendiri.(Fikri et al., 2021).
Penduduk Pabean akan dikenakan Pajak Pertambahan Nilai (BKP) dan Pajak Pelayanan (PKP) selama mereka membeli barang atau jasa dari usaha yang berbasis di negaranya sendiri. (JKP). Menurut M. Djafar, Pajak Pertambahan Nilai merupakan salah satu dari dua jenis pajak yang diatur dalam UU PPN. Dengan menggunakan angka-angka ini, kita dapat menyimpulkan bahwa pajak pertambahan  nilai  adalah  pajak  yang  mencakup  pajak  konsumsi  dan  sebagian  dari  pajak pertambahan nilai untuk jasa di daerah pedesaan, dan bahwa barang-barang yang diproduksi di pedesaan Indonesia tetapi tidak dikonsumsi atau diekspor tunduk pada nilai tambah. pajak dengan tarif tidak kurang dari sepuluh persen. (Maryam, 2017)
Model  ekonomi  dengan  fungsi  tertentu  sering  digunakan  oleh  para  ahli  untuk  memecahkan masalah ekonomi karena banyak masalah ekonomi dapat direduksi menjadi rumus matematika. Prinsip matematika memungkinkan konstruksi model ekonomi tersebut dari data mentah melalui teknik matematika dan statistik, menghasilkan sekumpulan koordinat. Teknik matematika seperti pengurangan, eliminasi, perkalian, dan grafik digunakan untuk memecahkan masalah unik yang terkait dengan analisis pasar untuk dua jenis produk yang berbeda.(Rahmawati, 2019).
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  Penerapan  Matematika  Pada  Ilmu  Ekonomi Fungsi Pajak Dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar.
Ekonomi  sebagai  cabang  matematika  adalah  pendekatan  analisis  ekonomi  yang memanfaatkan  simbol  dan  konsep  matematika  dalam  pemecahan  masalah.  Menerapkan matematika ekonomi akan membantu mempercepat pertumbuhan ekonomi suatu negara dengan memecahkan masalah ekonomi dan bisnis dengan model matematika.
Sumbangan kepada negara yang  diwajibkan oleh  undang-undang tetapi tidak diberikan ganti rugi  langsung  dikenal  sebagai "pajak" (Undang Undang (28), 2007) dan digunakan untuk mendanai program pemerintah yang bermanfaat bagi masyarakat umum. Ada berbagai jenis pajak, seperti pajak penghasilan (PPH), properti (PBB), dan nilai tambah (PPN).
Hal ini dapat dicapai dengan mempelajari arti pajak.
Ada banyak jenis perpajakan, termasuk yang tercantum di bawah ini.
Menurut  Mardiasmo  dalam  (T.  Tirada  &  Patric  Walandouw,  2013),  pajak  penghasilan dipungut berdasarkan penghasilan. Pajak penghasilan, atau "pajak penghasilan," adalah salah satu jenis pajak pusat yang target utamanya adalah menghasilkan uang. Pajak upah diterapkan pada pembayaran pajak wajib ketika persyaratan subyektif dan obyektif yang ditentukan oleh Undang- Undang Pajak Penghasilan terpenuhi.
Menurut undang-undang, pajak bumi dan bangunan berstatus kebendaan, artinya besarnya pajak  ditentukan  oleh  keadaan  benda  yang  bersangkutan  dalam  hal  ini  keadaan  tanah  atau bangunan — sedangkan statusnya pembayar tidak memperhitungkan. Aji Suryo mengklaim bahwa pajak bumi dan bangunan setara. Pendapat ahli dan akal sehat sama-sama sepakat bahwa pajak atas  tanah  dan  bangunan  dipungut  terhadap  pemiliknya,  tetapi  besar  kecilnya  pungutan  ini tergantung pada objeknya sendiri. Pajak pertambahan nilai yang dibayarkan oleh pelaku usaha atas penjualan barang dan jasa yang diproduksi di wilayah Pabean dan dikonsumsi di sana. Ini termasuk pembelian  barang  dan  penyediaan  layanan.  Menurut  M.  Djafar,  Pajak  Pertambahan  Nilai merupakan salah satu dari dua jenis pajak yang diatur dalam UU PPN. Berdasarkan angka-angka tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa pajak pertambahan nilai termasuk pajak konsumsi dan beberapa pajak jasa di provinsi-provinsi Indonesia, tetapi tidak berlaku untuk barang-barang yang diproduksi di provinsi-provinsi Indonesia untuk penjualan domestik atau ekspor.
Agar pasar mencapai ekuilibrium, jumlah barang yang diminta oleh pembeli harus sama dengan  jumlah  barang  yang  tersedia  di  pasar,  dan  harga  barang  yang  ditawarkan  harus  sama dengan harga barang yang diminta oleh penjual. Terjadilah jual beli antara penjual dan pembeli pada saat itu karena mereka telah menyepakati harga dan jumlah produk.
Robert  Pindyck  (2009)  mendefinisikan  mekanisme  pasar  sebagai  kecenderungan  harga  untuk berfluktuasi secara bebas sampai keseimbangan tercapai (ketika penawaran dan permintaan sama). Pada  saat  ini,  karena  tidak  ada  dorongan  untuk  harga  berubah.  Meskipun  penawaran  dan permintaan tidak selalu seimbang dengan segera ketika kondisi berubah, kecenderungannya tetap bahwa  pasar  pada  akhirnya  menemukan  jalan  kembali  ke  ekuilibrium.  Secara  matematis,  ini ditunjukkan oleh pertemuan ide-ide berikut:
Qd=Qs

## METODE PENELITIAN
Pendekatan  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan menggunakan analisis deskriptif . Penelitian kualitatif bersifat deskriptif dan sangat mengandalkan analisis statistik yang mendalam. Proses dan makna (perspektif subjektif) lebih diberi bobot dalam penelitian kualitatif.Adapun subjek penelitian ini adalah keseimbangan pasar dengan objek Fungsi pajak dan subsidi. metode analisis data kualitatif (Qualitative Data Analysis Techniques). Metode
analitik yang tidak dapat disimpulkan dari perhitungan numerik. Artinya, informasi dikumpulkan dari sumber selain perhitungan numerik, seperti wawancara, survei, dan buku harian.(Kaharuddin, 2020).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A.Pengaruh Pajak terhadap Keseimbangan Pasar
Pajak  penjualan  selalu  menambah  harga  barang  yang  ditawarkan.  Sejauh  ini,  itu  hanya mempengaruhi fungsi persembahan. Fungsi permintaan, di sisi lain, tetap tidak berubah. Tujuan sebelum pajak dari suatu penawaran dinyatakan sebagai P = F. (Q). Setelah menambahkan pajak per unit sebesar t, fungsi penawarannya adalah P = F (Q) + t. Oleh karena itu, keseimbangan pasar dapat dicapai dengan menghilangkan fungsi penawaran terkoordinasi sebelum dan sesudah pajak. T permerintah = Pajak x Q dalam sistem pajak berimbang adalah jumlah penerimaan pajak yang dipungut oleh pemerintah. Bagian konsumen dari pajak adalah (Pt-Pe) x Qt. Bagian pajak produsen adalah jumlah bagian pemerintah dan bagian pajak yang dibayarkan oleh konsumen.
Contoh soal : Jika fungsi permintaan akan beras dan fungsi penawaran akan beras yang diberikan sebagai berikut : Pd = 16- Q dan Ps = 4 + Q sedangkan pemerintah mengenakan pajak sebesar 4 setiap unit beras yang diproduksi. Tentukan:
a. keseimbangan pasar sebelum pajaknya
b. keseimbangan pasar setelah pajak
c. Total pajak yang dibayar oleh pemerintah
d. Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen
e. Besarnnya pajak yang ditanggung oleh konsumen
Jawab :
a. Dari soal diatas diketahui Pd = 16- Q,
Ps = 4 + Q,
t = 4
Pd = Ps
16 – Q = 4 + Q - 2Q = -12
Q=6
Maka Pd = 16 - Q  , Ps = 4 +Q = 16- 6 = 10              = 4 + 6 = 10
Sehingga diperoleh  nilai keseimbangan pasar sebelum pajak adalah P =10 dan Q =6
b. Nilai keseimbangan pasar setelah pajak adalah Pd = 16 – Q
Ps = 4 + Q
Pst = 4 + Q + t maka Pst = 4 + Q + 4 Maka Pst = 8 + Qt
Rumus keseimbangan pasar setelah dikenakan pajak adalah Pd = Pst 16 - Q =  8+Q
-2 Q = -8 Q = 4 Maka Pd = 16 – Q             Pst = 8 + Q 16 – 4= 12             = 8 +  4= 12
Jadi nilai keseimbangan pasar setelah pajak adal P, Q adalah 12 dan 4
c. Total pajak yang dibayar oleh pemerintah T = pajak x Q pada keseimbangan pasar setelah  pajak = 4 x 4 = 16
d. Besarnya pajak yang diterima oleh produsen T produsen = T Pemerintah – T konsumen
= 16 – 4 = 12
e. Besarnya pajak yang diterima oleh konsumen
T = (Pet – Pe) x Qt = ( 12 – 10 ) X 6 = 12

## SIMPULAN
Fungsi  permintaan  dan  penawaran  adalah  konsep  ekonomi  utama  yang  telah  diubah menjadi model matematika dari perilaku ekonomi. Kedua variabel ekonomi ini adalah harga dan jumlah barang yang bersedia dibeli oleh konsumen atau produsen. Tujuan dari esai ini adalah untuk  memahami  hubungan  matematis  antara  konsep  ekonomi,  khususnya  permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar. Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksploratif. Berdasarkan hasil penelitian sejauh ini dapat disimpulkan bahwa hubungan antara
konsep matematika fungsi rotasi dan translasi dibuat dengan melihat koordinat titik-titik sesuai dengan  konsep  fungsi  garis.  Penggunaan  dari  masalah  permintaan,  penawaran,  dan keseimbangan pasar juga dibangun dari konsep matematis persamaan linier dua variabel yang menyelesaikan metode  eliminasi, subtitusi, matriks, dan grafik. Fungsi permintaan,  di sisi  lain, tetap tidak berubah. Tujuan sebelum pajak dari suatu penawaran dinyatakan sebagai P = F. (Q). Setelah menambahkan pajak per unit sebesar t, fungsi penawarannya adalah P = F (Q) + t. Oleh karena  itu,  keseimbangan  pasar  dapat  dicapai  dengan  menghilangkan  fungsi  penawaran terkoordinasi  sebelum  dan  sesudah  pajak.  T  permerintah  =  Pajak  x  Q  dalam  sistem  pajak berimbang adalah jumlah penerimaan pajak yang dipungut oleh pemerintah. Bagian konsumen dari pajak adalah (Pt-Pe) x Qt.

## DAFTAR PUSTAKA
Anugrah Stephen Soen, H. S. (2022). Subsidi di Indonesia. Wacana Ekonomi (Jurnal Ekonomi, Bisnis dan Akuntansi), 84-92.
Fikri, Ahmad Jamiluddin, Muhartini, Ajeng Afifah, Sahroni, Oman, Rahmawati, Septi Dwi, Febrianti,
Tanti, & Mahuda, Isnaini. (2021). Analisis Penerapan Matematika Pada Ilmu Ekonomi Fungsi Pajak Dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar. Jurnal Bayesian: Jurnal Ilmiah Statistika Dan Ekonometrika, 1(2), 178 – 189.
Kaharuddin, Kaharuddin. (2020). Kualitatif: Ciri dan Karakter Sebagai Metodologi. Equilibrium: Jurnal Pendidikan, 9(1), 1 – 8. https://doi.org/10.26618/equilibrium.v9i1.4489
Kasdi, Abdurrohman. (2016). PERMINTAAN DAN PENAWARAN DALAM MEMPENGARUHI PASAR (Studi Kasus di Pasar Bintoro Demak). BISNIS : Jurnal Bisnis Dan Manajemen Islam, 4(2), 18. https://doi.org/10.21043/bisnis.v4i2.2688 Maryam. (2017). Analisis Keseimbangan Penawaran Dan Permintaan Komoditas Beras Di Selawesi Selatan. 1 – 81.
Mufilhin, M. Dliyaul. (2019). Jurnal ekonomi syariah. Jurnal Ekonomi Syariah, 4(2), 185 – 195.
Mujiatun,  Hesti,  Widodo,  Joko,  &  Kardoyo.  (2015).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Berdasarkan  Kurikulum  2013  pada  Kompetensi  Dasar  Mendeskripsikan  Konsep  Pasar  dan Harga Pasar. Journal of Economic Education, 4(1), 32 – 38.
Noviar, Helmi, & Affandi. (2019). Analisis Impor Beras Dan Keseimbangan Pasar Beras Indonesia.
Ekombis, 5(2), 58 – 68.
Nuryanti, Sri. (2016). Analisa Keseimbangan Sistem Penawaran dan Permintaan Beras di Indonesia.
Jurnal Agro Ekonomi, 23(1), 71. https://doi.org/10.21082/jae.v23n1.2005.71-81
Purnama,  Nadia  Ika.  (2016).  Pengaruh  Pajak  dan  Subsidi  pada  Keseimbangan  Pasar. Jurnal Ekonomikawan, 32 – 37. Retrieved from https://media.neliti.com/media/publications/78085-
ID-pengaruh-pajak-dan-subsidi-pada-keseimba.pdf
Rahmawati, Nur. (2019). Konsep Keseimbangan Ekonomi Pada Mekanisme Pasar dan Penetapan Harga  dalam  Perspektif  Ibnu  Khaldun. Jurnal  JUSTISIA  EKONOMIKA,  3(2).  Retrieved  from http://dx.doi.org/10.30651/justeko.v3i2.3946
Ruslan, D. (-). Model Matematika Keseimbangan Pasar. QE Journal, 18-26.