Vol. 4, 1 (Juni, 2023), pp. 567-574 ISSN: 2721-1150 EISSN: 2721-1169

## Penerapan  Metode  Simplex  Dengan  Microsoft  Excel  (Solver)  Untuk Optimalisasi Hasil Penjualan Tempe
Erny Untari 1 , Indra Puji Astuti 2 , Doni Susanto 3
1 Universitas PGRI Madiun, Indonesia; erny.untari@unipma.ac.id
2 Universitas PGRI Madiun, Indonesia; indra.pa@unipma.ac.id
3 Universitas PGRI Madiun, Indonesia; doni.susanto@unipma.ac.id
ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Keywords: metode simpleks, solver, maksimisasi, keuntungan In  the  world  of  trading,  optimization  problems  include maximizing  profits  (maximizing)  or  minimizing  costs (minimizing),  both  of  which  can  be  solved  using  the  simplex method. The purpose of this study was to maximize the profit of  household  production  of  soybean  tempe  owned  by  Mrs. Kusmini  which  is  located in  Bulu  Village,  Sukomoro District, Magetan  Regency  using  the  simplex  method.  This  research was conducted at the  house of Mrs. Kusmini as the owner of the soybean tempe home industry. The analysis carried out in this study was an analysis using the simplex method with the Microsoft  Excel  solver  function.  The  instruments  used  were observation  and  interviews.  The  results  showed  that  the number  of  optimum  production  quantities  of  each  product (small,  medium,  large  size  tempeh)  in  the  household production  of  soy  tempe  owned  by  Mrs.  Kusmini  so  as  to obtain maximum profit.
Article history:
Received 2022-04-20 Revised  2022-06-23
Accepted 2022-08-02
This is an open access article under the CC BY-NC-SA license.
Corresponding Author: Erny Untari
1 Universitas PGRI Madiun, Indonesia; erny.untari@unipma.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Setiap  individu  selaku  anggota  masyarakat  harus  mampu  bertahan  hidup,  dalam  arti  harus mampu mempertahankan  keberadaannya di lingkungan masyarakat. Wirausaha menjadi salah satu pilihan  dalam  mencari  nafkah.  Seiring  berkembangnya  zaman  mebuat  semakin  banyak  perusahaan yang berdiri dan semakin banyak pula pesaingnya baik perusahaan besar maupun  perusahaan kecil (industri  rumah  tangga).  Usaha  dan  strategi  dilakukan  untuk  memperoleh  keuntungan.  Salah  satu industri rumah tangga yang memulai bisnisnya dari bawah adalah industri tempe milik Ibu Kusmini yang  berlamatkan  di  desa Bulu,  RT  02,  RW  03,  kecamatan  Sukomoro,  Kabupaten  Magetan.  Di  desa Bulu  ada  beberapa  industri  rumah  tangga,  khususnya  pembuatan  tempe.  Penelitian  dilakukan  di tempat ibu Kusmini dengan alasan karena yang membuat kemasan tempe bervariasi hanya di tempat ibu  Kusmini  (kecil,  sedang,  besar).  Tempat  industri  yang  lain  hanya  membuat  kemasan  1  macam (bungkus daun saja). Dengan adanya beberapa industri di desa yang sama artinya   semakin banyak pesaing,  oleh  karena  itu    pemilik home  industri harus  melakukan  strategi  untuk  memperoleh
keuntungan  yang  maksimal.  Salah  satu  cara  untuk  memaksimalkan  keuntungan  adalah menggunakan program linier dengan  metode simpleks.
Metode  simpleks  merupakan  salah  satu  dari  metode-metode  matematis  dari  riset  operasi. Menurut (Frederick S Hillier & Gerald J. Lieberman,  tahapan-tahapan  umum dari suatu kajian riset operasi  adalah:  1)  Merumuskan  masalah;  2)  Membuat  model  matematis  yang  menggambarkan  inti permasalahan;  3)  Menurunkan  suatu  penyelesaian;  4)  Menguji  model  dan  penyelesaiannya;  5) Menentukan  kendali-kendali  atas  penyelesaian  model;  6)  Menjalankan  penyelesaian  [1].  Program linier  merupakan  programing  yang  menyangkut  masalah-masalah  di  mana  hubungan  antara variabel-variabelnya  semua  linier  (Rahmi  dan  Mulia  Suryani,  2018:32).  Dalam  linear  programming dikenal  dua  macam  fungsi,  yaitu:  1)  Fungsi  tujuan,  menggambarkan  apa  yang  ingin  dicapai perusahaan dengan menggunakan sumber daya yang ada, yang biasanya dinyatakan dalam notasi Z; 2)  Fungsi  kendala,  menggambarkan  kendala-kendala  yang  dihadapi  perusahaan  dalam  kaitannya dengan pencapaian tujuan tersebut [6]. Sedangkan metode simpleks merupakan metode yang secara sistematis  dimulai  dari  suatu  pemecahan  dasar  yang feasible ke  pemecahan  lainnya  yang  dilakukan berulang-ulang  ( iterasi )  dengan  jumlah  ulangan  yang  terbatas,  sehingga  akhirnya  tercapai  suatu pemecahan  dasar  yang  optimum  (Ulfasari  Rafflesia  dan  Fanani  Haryo  Widodo,  2014:8).  Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaikan masalah-masalah linear programming, model linear  programming  harus  diubah  ke  dalam  suatu  bentuk  umum  yang  dinamakan  “bentuk  baku” ( standart  form ).  Ciri-ciri  bentuk  baku  model  linear  programming  adalah:  a)  Semua  kendala  berupa persamaan  dengan  sisi  kanan  negatif;  b)  Semua  variabel  non  negatif;  c)  Fungsi  tujuan  dapat maksimum maupun minimum (Sri Mulyono, 2017: 29).
Berikut ini adalah tahap dalam menyelesaikan program linear dengan metode simpleks.
1. Memeriksa tabel layak atau tidak. Apabila nilai kanan bernilai negatif, maka tabel tidak layak.
2. Menentukan kolom pivot. Jika tujuan maksimisasi, kolom pivot adalah kolom dengan koefisien paling negatif.
3. Menentukan baris pivot. Baris pivot ditentukan setelah membagi nilai solusi dengan nilai kolom pivot yang bersesuaian (nilai yang terletak dalam satu baris). menentukan elemen pivot. Elemen pivot merupakan nilai yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot.
4. Membentuk tabel simpleks baru.
5. Memeriksa jika tabel sudah optimal. Keoptimalan tabel dilihat dari koefisien fungsi tujuan (nilai pada baris z).
Terdapat  penelitian  relevan  mengenai  penerapan  linear  programming  metode  simpleks, diantaranya  (Lina  Nurmayanti,  2021),  dengan  judul  “Implementasi  Linear  Programming  Metode Simpleks  Pada Home  Industry)”.  Alat  analisis  menggunakan  metode  simpleks  dengan  perhitungan secara manual. Hasil penelitian memperoleh keuntungan maksimum (optimal) dari hasil keseluruhan penjualan pada periode 1 bulan.
Tujuan  penulisan  artikel  ini  adalah  untuk  membantu  Ibu  Kusmini  dalam  memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dengan memproduksi tempe  berdasarkan ukuran  kecil, ukuran sedang dan ukuran besar.

## 2. METODE
Penelitian  ini  merupakan  jenis  penelitian Applied  Reseach (penelitian  terapan),  yaitu  penelitian untuk  mengumpulkan  informasi  serta  membantu  memecahkan  suatu  persoalan  dalam  kehidupan sehari-hari. Populasi dalam penelitian ini adalah usaha kecil dalam bidang pembuatan tempe di desa Bulu. Sampel dalam penelitian ini adalah usaha  pembuatan tempe  milik ibu Kusmini di desa Bulu. Teknik  sampling  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah sampling  purposive yaitu  teknik penentuan  sampel  dengan  pertimbangan  tertentu.  (Sugiyono,  2013:124)  [7].  Instrumen  penelitian yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  observasi,  wawancara,  dan  studi  literatur  dari  artikel- artikel yang relevan dengan tema penelitian.
Penelitian  yang  dilakukan  megggunakan  jenis  dan  sumber  data  primer,  artinya  menggunakan data  yang  didapatkan  langsung  berdasarkan  hasil  observasi  dan  wawancara  di  tempat  penelitian yaitu di rumah ibu Kusmini. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan  melakukan  penelitian  lapangan  dan  penelitian  kepustakaan.  Dalam  penelitian  lapangan, penulis  mengumpulkan  data  yang  dibutuhkan  dan  berkaitan  dengan  penelitian  melalui  observasi dan  wawancara.  Observasi  dilakukan  di  rumah  ibu  Kusmini  selaku  pemilik  produksi  tempe  yang beralamatkan  di  Desa  Bulu,  Kecamatan  Sukomoro,  Kabupaten  Magetan.  Wawancara  dilakukan langsung  dengan  ibu  Kusmini  dengan  tujuan  memperoleh  data  yang  akan  diselesaikan  dengan metode  simpleks  (fungsi  solver)  di  excel.  Dalam  penelitian  kepustakaan,  penulis  mengambil informasi yang berkaitan dengan tema penelitian melalui media cetak dan elektronik seperti artikel, dan  literatur  lainnya  yang  relevan.  Teknik  analisa  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah analisa  menggunakan  metode  simpleks  dengan  microsoft  excel  fungsi  solver.  Metode  simpleks memiliki  keunggulan  yaitu  mampu  menyelesaikan  permasalahan  linear  programming  dengan  dua atau  lebih  variabel.  Masalah  optimasi  yang  akan  diselesaikan  dalam  penelitian  ini  adalah memaksimumkan keuntungan (maksimasi) dalam produksi tempe kedelai di tempat ibu Kusmini di desa Bulu, kecamatan Sukomoro, Magetan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari data yang diperoleh melalui obbervasi dan wawancara dengan pemilik home industri tempe Ibu Kusmini dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut.
1. Hasil Penjualan
Total  penjualan  =  banyaknya  bungkus  tempe  x  harga  tiap  bungkus  tempe    sehingga  diperoleh data sebagai berikut:
a. Tempe dengan packing kecil
: 200 x Rp 500,00 = Rp100.000,00
b. Tempe dengan packing sedang
: 50 x Rp 2.500,00 = Rp 125.000,00
c. Tempe dengan packing besar
: 40 x Rp 5.000,00  = Rp200.000,00
Jadi, total hasil penjualan adalah: Packing kecil + packing sedang + packing besar : Rp100.000,00 + Rp125.000 ,00 + Rp200.000,00 : Rp425.000,00
2. Biaya Produksi
Biaya  produksi  =  biaya  produksi  tempe  dengan packing kecil  +  biaya  produksi  tempe  dengan packing sedang + biaya produksi tempe dengan packing besar. = Rp56.000 , 00 + Rp69.000,00 + Rp112.000 , 00
= Rp237.000,00
Keuntungan    =  total penjualan – total biaya produksi = Rp425.000,00 – Rp237.000,00 = Rp188.000,00
Tempe  Ibu  Kusmini  dalam  satu  kali  produksi  menghasilkan  200  bungkus  tempe  dengan kemasan  kecil,  50  bungkus  tempe  dengan  kemasan  sedang  dan  40  bungkus  tempe  dengan kemasan  besar.  Berdasarkan  banyaknya  produksi  tempe,  maka  biaya  untuk  setiap packingnya adalah sebagai berkut:
Tempe dengan packing kecil    = 𝑅𝑝56.000,00 200 = Rp280,00 Tempe dengan packing sedang = 𝑅𝑝.  69.000.00 50 = Rp1.380,00 Tempe dengan packing besar   = 𝑅𝑝112.000,00 40 = Rp2.800,00 ∆𝑍 pertambahan keuntungan tiap bungkus tempe sebagai berikut: Tempe dengan kemasan kecil = Rp 500,00 – Rp280,00
= Rp 220,00
Tempe dengan kemasan sedang           = Rp 2.500,00 – Rp1.380,00 = Rp 1.120,00 Tempe dengan kemasan besar = Rp 5000,00 – Rp2.800,00 = Rp 2.200,00
Jumlah keseluruhan waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi tempe adalah sebagai berikut:
1.) Tempe kemasan kecil : 2.220 menit 2.) Tempe kemasan sedang : 1.620 menit 3.) Tempe kemasan besar :    525 menit + Jumlah :  4.365 menit
Jika  data  untuk  perhitungan  sudah  diketahui  semua,  maka  langkah  selanjutnya  memasukkan data  tersebut  ke  dalam  tabel  program  linier  untuk  menyelesaikan  permasalahnnya.  Tabel  program linier terbsebut adalah sebagai berikut.
Tabel 1.1 Tabel Program Linier
Jenis Ukuran Bagian Ukuran Kecil (X 1 ) Ukuran Sedang (X 2 ) Ukuran Besar (X 3 ) Kapasitas Aktivitas Banyak Unit Tempe 1 1 1 290 Biaya produksi per tempe 280 1380 2800 237.000 Waktu 11 32,4 13, 12 4.365 ∆ Z Pertambahan keuntungan tiap tempe 220 1.120 2.200
Model  matematika  yang  dipakai  untuk  menyelesaikan  permasalahan  program  linier  sebagai berikut.
Fungsi objektif/tujuan: Memaksimumkan Z = 220 x 1 + 1.120 x 2 + 2.200 x 3 Fungsi pembatas: x 1 + x 2 + x 3 ≤ 290
280x 1 + 1.380 x 2 + 2.800 x 3 ≤ 237.000 11x 1 + 32,4 x 2 + 13, 12 x 3 ≤ 4.365 x 1, x 2, x 3 ≥ 0

## Pengerjaan Metode Simpleks Dengan Microsoft Excel Fungsi Solver
Gambar 1. Masukkan fungsi tujuan dan kendala di excel
Gambar 2. Buka program solver di excel
Gambar 3. Pilih max, sesuai fungsi tujuan
Gambar 4. Masukkan sel untuk nilai x 1 , x 2 , dan x 3
Gambar 5. Masukkan sel nilai dan ruas kanan kendala 1
Gambar 6. Masukkan sel nilai dan ruas kanan kendala 2
Gambar 7.  Masukkan sel nilai dan ruas kanan kendala 3
Gambar 8. Pada metode pilih simplex LP lalu tekan solve
Gambar 9. Langkah terakhir klik ok

## 4. KESIMPULAN
Berdasar  perhitungan  menggunakan  metode  simpleks  dengan  microsoft  excel  fungsi  solver diperoleh  hasil  Tanpa  mengubah  alokasi  modal  produksi,  penerapan  metode  simpleks  dapat memaksimalkan  keuntungan home  indutry tempe  milik  Ibu  Kusmini.  Setelah  perhitungan menggunakan  metode  simpleks  mendapatkan  solusi  optimal  yaitu Z =  Rp190.770,00, x 2 =  127,5607, dibulatkan  menjadi  128  dan x 3 =  21,77365,  dibukatkan  menjadi  22.  Tempe  dengan  ukuran  sedang diproduksi  sebanyak  128  buah,  tempe  dengan  ukuran  besar  diproduksi  sebanyak  22  buah,  dengan keuntungan  maksimum  yang  didapatkan  adalah  Rp.  190.770.00.  Secara  keseluruhan  dapat disimpulkan bahwa untuk dapat memaksimumkan keuntungan dalam optimasi hasil produksi dapat dilakukan  melalui  penerapan  linear  programming  metode  simpleks  dengan  microsoft  excel  fungsi solver  sehingga  dapat  membantu  menunjukkan  banyaknya  jumlah  produksi  optimum  yang  dapat diproduksi untuk mencapai keuntungan yang maksimal.

## REFERENSI
Hiller,  S.F  &  Lieberman,  G.J  1990. Introduction  To  Operations  Reseach.  (Gunawan,  E  &Mulia,AW) . Jakarta: Erlangga Mulyono, S. 2017. Riset Operasi: Jakarta: Mitra Wacana Media Nitisusastro, M. 2010. Kewirausahaan & Manajemen Usaha Kecil . Bandung: Alfabeta Nurmayanti,  L.  2021. Implementasi  Linear  Programming  Metode  Simpleks  Pada  Home  Industry .  Jurnal Manajemen. Vol. 13 (3), 431-438 Rahmi, M. D. 2018. Program Linier. Yogyakarta: Deepublish. Samsuriah.  2020. Metode  Simpleks  Dalam  Program  Linear  Dengan  Fungsi  Solver  di  Excel .  Progres (Profesional Jurnal in Integrity, Knowledge, and Skill), 12(1), 2-7
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian. Bandung: Alfabeta Ulfasari Rafflesia, S. M. 2014. Pemrograman Linier. Bengkulu: Badan Penerbit Fakultas Pertanian UNIB.