## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741
No. 2 Desember 2018

## Peramalan Saham Berdasarkan Data Masa Lalu dengan Pendekatan Fuzzy Time Series
Anggi Srimurdianti Sukamto #1 , Wawan Setiawan *2
# Program Studi Informatika Fakultas Teknik ,Universitas Tanjungpura Jl.Prof.DR.H.Hadari Nawawi Pontianak
1 anggidianti@informatika.untan.ac.id
* Bagian Hukum dan Kepegawaian, Universitas Tanjungpura Jl.Prof.DR.H.Hadari Nawawi Pontianak
2 wawan@untan.ac.id
Abstrak —  Saham  merupakan  hak  yang  dimiliki  orang (pemegang saham) terhadap perusahaan berkat penyerahan bagian  modal  sehingga  dianggap  berbagi  dalam  pemilikan dan  pengawasan.  Saham  yang  dapat  diperjualbelikan terdaftar dalam bursa efek Indonesia dimana keberadaannya  diawasi  sesuai  dengan  aturan  yang  berlaku. Kegiatan  jual  beli  saham  menyebabkan  harga  saham berfluktuasi.  Pergerakan  harga  tersebut  menghasilkan resiko. Resiko dalam berinvestasi saham dapat diminimalisir dengan  dua  cara,  yaitu  menilai  keuangan  perusahaan (fundamental)  maupun  melihat  psikologi  pasar  yang terganbar  dalam  sisi  teknikal.  Sisi  teknikal  memanfaatkan data-data  masa  lalu  untuk  memprediksi  pergerakan  harga di  masa  depan.  Hal  ini  didasarkan  pada  pergerakan  harga saham yang memiliki suatu pola sehingga dari pola tersebut dapat diprediksi pergerakannya. Kondisi ini memungkinkan untuk dilakukannya analisis pergerakan harga saham. Salah satu pendakatan yang dapat dilakukan adalah dengan fuzzy time series. Data harga penutupan saham dapat dikategorikan sebagai bentuk time series. Untuk melakukan peramalan maka dibutuhkan data yang diperoleh dari  situs resmi IDX dalam kurun waktu 1 tahun dimulai dari tanggal 3  Januari  2017  hingga  29  Desember  2017.  Data  tersebut kemudian  diolah  dengan  menggunakan  Fuzzy  Time  Series yang  menghasilkan  data  berupa  hasil  peramalan  saham. Data  diuji dengan pengujian MAPE dan memiliki kesalahan sebesar  0,57  .  Nilai  MAPE  yang  cukup  kecil  ini  menjadi acuan  bahwa  metode  peramalan  ini  dapat  dikembangkan kedalam  bentuk aplikasi.
Kata kunci — saham, time series , fuzzy time series , data IDX, MAPE.

## I. P ENDAHULUAN
Saham merupakan hak yang dimiliki orang (pemegang saham)  terhadap  perusahaan  berkat  penyerahan  bagian modal  sehingga  dianggap  berbagi  dalam  pemilikan  dan pengawasan  (Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia).  Dengan kepemilikan saham, seorang investor  menjadi bagian dari perusahaan  tersebut.  Keuntungan  yang  didapatkan  ketika berinvestasi cukup menjanjikan. Keuntungan bisa diperoleh  dari dividen (pembagian  laba/keuntungan
kepada  para  pemegang  saham  perusahaan),  memperoleh keuntungan  modal  saat  saham  dijual  kembali  dengan bunga  yang  lebih  mahal  ( capital  gain ) dan  masih  banyak lagi  [1].    Saham  yang  dapat  diperjualbelikan  harus terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI), dimana lembaga tersebut  berfungsi  sebagai  pengelola  untuk  kegiatan penjualan dan pembelian saham.
Berinvestasi  dalam  bentuk  saham  selain  mampu memberikan  timbal  balik  ( return )  yang  tinggi  dibanding dengan  bunga  yang  didapatkan  dari  menabung  atau berinvestasi  dalam  bentuk  lainnya,  juga  memiliki  resiko yang  tinggi.  Faktor  internal,  eksternal  membuat  fluktuasi harga  saham  tidak  tentu  setiap  detik[2].  Hal  ini disebabkan  oleh  adanya  aktivitas  jual  beli  sesuai  dengan hukum  penawaran  dan  permintaan  ( supply  and  demand ). Beberapa  kondisi  yang  menyebabkan  harga  saham berfluktuasi  dengan  sangat  cepat  seperti  adanya  rumor perusahaan, kebijakan-kebijakan pemerintah yang berdampak  pada  aktivitas  di  bursa  saham,  serta  faktor fundamental  perusahaan.  Pergerakan  harga  saham  yang cepat  ini  menghasilkan  resiko  dalam  berinvestasi. Membeli  saham  pada  perusahaan  yang  memiliki  kinerja bisnis  yang  buruk,  kegagalan  dalam  membayar  utang perusahaan,  terlambat    dalam  memberikan  laporan keuangan  kepada  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  hingga perusahaan  dinyatakan  pailit/bangkrut  berdampak  pada dihentikannya  kegiatan  jual  beli  suatu  saham  ataupun saham  tersebut  akan  dikeluarkan  ( delisting )  dari  Bursa efek.  Dampaknya,  investor  yang  membeli  saham  tersebut tidak bisa melakukan transaksi penjualan saham sehingga dana yang telah disetorkan dalam bentuk saham tidak bisa diambil  kembali.  Hal  ini  sangat  merugikan  investor, sehingga  banyak  dari  investor  yang  pada  akhirnya menarik diri dari berinvestasi di bursa saham.
Resiko  dalam  berinvestasi  saham  sebenarnya  dapat diminimalisir  dengan  dua  cara,  yaitu  menilai  kondisi keuangan  perusahaan  (fundamental)  ataupun  melihat psikologi  pasar  yang  tergambar  dalam  sisi  teknikal.  Sisi teknikal  memanfaatkan  data-data  masa  lalu  untuk memprediksi  pergerakan  harga  di  masa  depan.  Hal  ini
didasarkan  pada  pergerakan  harga  saham  yang  memiliki suatu  pola  sehingga  dari  pola  tersebut  dapat  diprediksi pergerakannya.  Selain  itu,  ada  kecenderungan  bahwa harga saham akan kembali kepada harga-harga sebelumnya, baik mengalami kenaikan maupun mengalami  penurunan.  Kondisi  ini  memungkinkan  untuk dilakukan  analisis  mengenai  pergerakan  harga  saham kedepannya. Salah satu pendekatan  yang dapat dilakukan adalah  dengan time  series (data  runtun  waktu).  Time series merupakan data suatu objek yang memiliki rentang waktu  tertentu  misalnya  harian,  mingguan,  bulanan.  Data penutupan  harga  saham  dapat  dikategorikan  sebagai bagian  dari  time  series.  Oleh  sebab  itu  dikembangkan suatu  peramalan  saham  dengan  menerapkan  fuzzy  time series  untuk  memprediksi  pergerakan  saham  dalam rentang  waktu  tertentu.    Diharapkan  dengan  aplikasi peramalan ini para investor memiliki pandangan terhadap pergerakan harga saham  dimasa yang akan datang.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Saham
Harga  saham  adalah  harga  selembar  saham  yang berlaku dalam pasar saat ini di bursa efek[3]. Harga saham adalah harga yang terjadi di pasar bursa pada saat tertentu yang  ditentukan  oleh  pelaku  pasar  dan  ditentukan  oleh permintaan  dan  penawaran  saham  yang  bersangkutan  di pasar  modal  [4].  Harga  saham  merupakan  nilai  sekarang ( present  value )  dari  penghasilan  yang  akan  diterima  oleh pemodal dimasa yang akan datang [5]. Dapat disimpulkan harga  saham  adalah  harga  selembar  saham  yang  terjadi pada  saat  tertentu  yang  ditentukan  oleh  permintaan  dan penawaran di pasar modal.

## B. Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah  suatu  cara  yang  tepat  untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output [6]. Di samping fungsi keanggotaan, ada komponen kedua dari  logika fuzzy ,  yaitu  aturan-aturan fuzzy ( fuzzy  rules ), yaitu suatu aturan yang memungkinkan untuk menerjemahkan  aturan-aturan fuzzy dari  kecerdasan manusia  menjadi  program  yang  dapat  diimplementasikan pada komputer.

## C. Fuzzy Time Series
Perbedaan  utama  antara  fuzzy  time  series  dan konventional  time  series  yaitu  pada  nilai  yang  digunakan dalam  peramalan,  yang  merupakan  himpunan  fuzzy  dari bilangan-bilangan  real  atas  himpunan  semesta  yang ditentukan. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar[7].
Jika U adalah  himpunan  semesta, U={  u 1 ,u 2 ,...,  u n } , maka suatu  himpunan  fuzzy  A  dari U didefinisikan sebagai A=  f A (u 1 )/u 1 +f A (u 2 )/u 2 +...+f A (u n )/u n dimana f A adalah fungsi keanggotaan dari A, f A : U  [0,1] dan 1 ≤ i ≤n.  Sedangkan  definisi  dari  fuzzy  time  series  adalah misalkan Y(t) (t= ...,0,1,2,...) adalah himpunan bagian dari R  yang  menjadi  himpunan  semesta  dimana  himpunan
fuzzy  f i (t)  ( i =1,2,...)  telah  didefinisikan  sebelumnya  dan jadikan F(t) menjadi  kumpulan  dari  f i (t)  ( i =1,2,...)  maka F(t) dinyatakan  sebagai  fuzzy  time  series  terhadap Y(t)(t=...,0,1,2,...).
Dari  definisi  di  atas  dapat  dilihat  bahwa F(t) bisa dianggap sebagai variabel linguistik dan f i (t)(t=1,2,...) bisa dianggap  sebagai  kemungkinan  nilai  linguistik  dari F(t) , dimana f i (t)(t=1,2,...) direpresentasikan  oleh  suatu himpunan fuzzy. Bisa dilihat juga bahwa F(t) adalah suatu fungsi  waktu  dari t misalnya,  nilai-nilai  dari F(t) bisa berbeda  pada  waktu  yang  berbeda  bergantung  pada kenyataan  bahwa  himpunan  semesta  berbeda  pada  waktu yang berbeda. Jika F(t) hanya hanya disebabkan oleh F(t- 1) maka hubungan ini digambarkan sebagai F(t-1)  F(t)

## D. Metode Pengujian
Pengujian  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini menggunakan pengujian Mean Absolute Percentage Error (MAPE)  yang  digunakan  untuk  seberapa  besar  toleransi kesalahan dari sistem peramalan yang dibangun.
Dimana ft adalah permintaan aktual periode t, ramalan permintaan  periode  t, m adalah  jumlah  peralaman  [8]. Dalam  penelitian  ini  data  yang  diuji  adalah  data  harga aktual penutupan saham (ft) , data peramalan harga saham
( )  dan  jumlah  data  (hari)  yang  digunakan  dalam perhitungan (m) .
III. P ENDEKATAN F UZZY T IME S ERIES PADA D ATA

## P ENUTUPAN H ARGA S AHAM
Penelitian  ini  menggunakan  data  penutupan  harga saham yang diambil dari tanggal 3 Januari 2017 hingga 29 Desesember  2017  yang  tersaji  pada  Tabel  1.  Setelah didapatkan  data  harga  penutupan  saham  TLKM, selanjutnya dilakukan pengurutan data dari kecil ke besar. Dari  pengurutan  data  didapatkan  data  terkecil  yaitu  3830 dan  data  terbesar  yaitu  4800  (Xmin=  3830  dan Xmax=4800) sehingga Universe of Discourse U=[3830,4800].  Selanjutnya,  dilakukan  kalkulasi  selisih tiap  data  dan  diperoleh  total  selisih  data  sebesar  8790. Dari  hasil  tersebut  didapatkan  nilai  rata-rata  selisih sebesar 37.56 (total selisih dibagi jumlah data).  Nilai rata- rata  selisih  kemudian  bagi  dua  sehingga  didapatkan  nilai 18.78.    Nilai  18.78  dibulatkan  menjadi  20.    Nilai  20 digunakan sebagai panjang interval maximal.
TABEL I D ATA P ENUTUPAN S AHAM B ERKODE TLKM No Tanggal Harga Penutupan 1 03/01/2017 3.950 2 04/01/2017 3.950 3 05/01/2017 3.950 4 06/01/2017 4.000 5 09/01/2017 4.020 6 10/01/2017 4.000 7 11/01/2017 3.960 8 12/01/2017 3.960 9 13/01/2017 3.950 10 16/01/2017 3.950 .... .................. ......... 234 28/12/2017 4.390 235 29/12/2017 4.440
Untuk  mendapatkan  jumlah  kelas  interval,  maka dilakukan  perhitungan  dengan  cara  mengurangi  nilai maximum dikurangi dengan nilai minimum (Xmax-Xmin) yaitu  4800-3830  diperoleh  nilai  970.  Nilai  970  dibagi dengan  nilai  panjang  interval  yaitu  970/20  didapatkan nilai  48,5.  Nilai  48,5  dibulatkan  menjadi  49  sehingga didapatkan jumlah kelas interval sebanyak 49 kelas.
Tahap  selanjutnya  adalah  membagi  Universe  of Discourse  ke  dalam  kelas  intervalnya  yaitu  U1,  U2, sampai  U49.  Adapun  pembagian  kelas  interval  ke  dalam nilai linguistiknya dapat dilihat pada Tabel 2.
TABEL 2 K ELAS I NTERVAL Data Ke Rentang Nilai Data Ke Rentang Nilai U1 [3830-3850] U2 [3850-3870] U3 [3870-3890] U4 [3890-3910] U5 [3910-3930] U6 [3930-3950] U7 [3950-3970] U8 [3970-3990] U9 [3990-4010] U10 [4010-4030] U11 [4030-4050] U12 [4050-4070] U13 [4070-4090] U14 [4090-4110] U15 [4110-4130] U16 [4130-4150] U17 [4150-4170] U18 [4170-4190] U19 [4190-4210] U20 [4210-4230] U21 [4230-4250] U22 [4250-4270] U23 [4270-4290] U24 [4290-4310] U25 [4310-4330] U26 [4330-4350] U27 [4350-4370] U28 [4370-4390] U29 [4390-4410] U30 [4410-4430] U31 [4430-4450] U32 [4450-4470] U33 [4470-4490] U34 [4490-4510] U35 [4510-4530] U36 [4530-4550] U37 [4550-4570] U38 [4570-4590] U39 [4590-4610] U40 [4610-4630] U41 [4630-4650] U42 [4650-4670] U43 [4670-4690] U44 [4690-4710] U45 [4710-4730] U46 [4730-4750] U47 [4750-4770] U48 [4770-4790]
U49 [4790-4810]
Setelah  dilakukan  pembagian  kelas,  selanjutnya dilakukan  proses  fuzzifikasi  terhadap  harga  penutupan saham  seperti  pada  Tabel  3.  Adapun  tahap  ini  dilakukan dengan  cara  menjadikan  kelas-kelas  interval  menjadi suatu himpunan-himpunan fuzzy yang variabel linguistiknya  ditentukan  sesuai  dengan  keadaan  semesta. Dari  tahap  tersebut  didapatkan  nilai  keanggotaannya. Nilai keanggotaan maximum maka dikatakan bahwa suatu data sebagai bagian dari kelas interval tersebut.
TABEL 3 D ATA F UZZIFIKASI H ISTORY UNTUK H ARGA P ENUTUPAN S AHAM TLKM No Tanggal Harga Penutupan Kelas Fuzzifikasi 1 03/01/2017 3.950 U7 2 04/01/2017 3.950 U7 3 05/01/2017 3.950 U7 4 06/01/2017 4.000 U9 5 09/01/2017 4.020 U10 6 10/01/2017 4.000 U9 7 11/01/2017 3.960 U7 8 12/01/2017 3.960 U7 9 13/01/2017 3.950 U7 10 16/01/2017 3.950 U7 ... ...... ..... ..... 234 28/12/2017 4.390 U28 235 29/12/2017 4.440 U26
Langkah  selanjutnya  adalah  membentuk  Fuzzy  Logic Relationship  (FLR)  berdasarkan  pada time  seriesnya seperti  pada  Tabel  4.  No  1  mengacu  pada  time  series tanggal 3 januari ke 4 januari yang membentuk hubungan fuzzy  logic  relationship  U7  ke  U7  yang  berarti  harga penutupan  saham  pada  tanggal  3  masuk  dalam  kelas interval  U7  dan  harga  penutupan  tersebut  sama  dengan harga penutupan saham pada tanggal 4 januari. Pada no 3 membentuk  hubungan  FLR  U7  ke  U9  yang  berarti  harga penutupan  pada  tanggal  5  januari  masuk  dalam  kelas interval U7 dan harga penutupan tanggal 6 januari masuk ke  kelas  U9  sehingga  menghasilkan  hubungan  U7  U9, begitu seterusnya. Adapun tanggal yang tertera pada Tabel 4 mengacu pada tanggal buka bursa saham Indonesia.
TABEL 4
F UZZY L OGIC R ELATIONSHIP No Time Series FLR 1 03-04/01/2017 U7→ U7 2 04-05/01/2017 U7→ U7 3 05-06/01/2017 U7→ U9 4 06-09/01/2017 U9 → U10 5 09-10/01/2017 U10→ U9 6 10-11/01/2017 U9→U7 7 11-12/01/2017 U7→U7 8 12-13/01/2017 U7→U7 9 13-16/01/2017 U7→U7 10 16-17/01/2017 U7→U7 11 17-18/01/2017 U7→U7 12 18-19/01/2017 U7→U7 13 19-20/01/2017 U7→U1 14 20-23/01/2017 U1→U1 15 23-24/01/2017 U1→U4 . .................. ............... 230 20-21/12/2017 U17→U21 231 21-22/12/2017 U21→U24 232 22-27/12/2017 U24→U24 233 27-28/12/2017 U24→U28 234 28-29/12/2017 U28→U26
Dari  Tabel  4  diketahui  hubungan  antar  satu  kelas interval  dengan  kelas  interval  lainnya.  Selanjutnya dilakukan  pengelompokkan  untuk  setiap  kelas  interval, misalnya  U1  berelasi  dengan  U1,  U2,  U4,  dan  U5  begitu juga dengan kelas interval lainnya.  Dari pengelompokkan tersebut  dilakukan  perhitungan  untuk  mendapatkan  nilai defuzzifikasinya. Untuk kelas U1 maka nilai fuzzifikasinya adalah U1=(U1+U2+U4+U5)/4 = (3840+3860+3900+3920)/4 =3880
Hal  tersebut  berlaku  juga  dengan  kelas-kelas  interval lainnya. Adapun hasil defuzzifikasi terdapat pada Tabel 5. Dari  hasil  tersebut  didapatkanlah  harga  peramalan  saham seperti pada Tabel 6. Tabel 6 menunjukkan data harga real (harga  penutupan  sebenarnya)  dengan  harga  peramalan dengan pendekatan fuzzy time series .
TABEL 5 D ATA H ASIL D EFUZZIFIKASI DARI F UZZY L OGIC R ELATIONSHIP G ROUP Data Ke Nilai Fuzzifikasi Data Ke Nilai Fuzzifikasi U1 3880 U2 3880 U3 3892 U4 3920 U5 3900 U6 3968 U7 3932 U8 U9 4013 U10 4040 U11 4090 U12 4090 U13 4082 U14 4200 ... ........ ... ......... U48 4713 U49 4770
TABEL 6 DATA HARGA R EAL DENGAN H ARGA P ERAMALAN S AHAM TLKM No Tanggal Harga Penutupan Harga Peramalan 1 04/01/2017 3.950 3932 2 05/01/2017 3.950 3932 3 06/01/2017 4.000 4013 4 09/01/2017 4.020 4040 5 10/01/2017 4.000 4013 6 11/01/2017 3.960 3932 7 12/01/2017 3.960 3932 8 13/01/2017 3.950 3932 9 16/01/2017 3.950 3932 10 17/01/2017 3.970 3932 11 18/01/2017 3.960 3932 12 19/01/2017 3.970 3932 13 20/01/2017 3.830 3880 14 23/01/2017 3.840 3880 . …. ……… ……… 234 28/12/2017 4.390 4330 235 29/12/2017 4.440 4345

## IV. P ENGUJIAN
Hasil  peramalan  diuji  dengan  menggunakan  MAPE. Adapun rumus yang digunakan adalah:
MAPE =
Dimana ft adalah  harga  penutupan  saham  sebenarnya periode  januari  hingga  desember  2017, adalah ramalan  harga  periode  januari  hingga  desember  2017, m adalah  jumlah  data  yang  digunakan  untuk  membangun peramalan sistem sebesar 235  sehingga didapatkan:
MAPE =

## V. A NALISIS H ASIL
Pergerakan  saham  merupakan  pergerakan  yang  cukup sulit untuk diprediksi. Harga saham bergerak berdasarkan pada  adanya  konsep  permintaan  dan  penawaran;  adanya kebutuhan  untuk  menjadi  bagian  kepemilikan  suatu saham,  adanya  keinginan  untuk  menjual  kepemilikan saham,  adanya  gejolak  ekonomi  hingga  kenaikan  kurs rupiah.  Kondisi  ini  menyebabkan  fluktuasi  harga  saham yang  berdampak  pada  IHSG.  Kondisi  ini  menuntut  para investor untuk pandai dalam mengambil keputusan dalam kegiatan  jual  beli  saham.  Salah  satu  pendekatan  yang dilakukan adalah dengan melakukan peramalan pergerakan  harga  saham.  Dalam  penelitian  ini,  metode yang dilakukan adalah dengan fuzzy time series . Fuzzy time series dimulai dari pengumpulan data harga penutupan saham TLKM selama periode tahun 2017 yang dimulai  dari  awal  tahun  hingga  akhir  tahun.    Dari kumpulan data tersebut selanjutnya dilakukan pengurutan harga  penutupan  dari  yang  paling  rendah  hingga  yang paling tinggi sehingga diketahui bahwa dalam kurun tahun
2017  harga  saham  TLKM  terendah  berada  pada  3830 rupiah  dan  tertinggi  pada  4800  rupiah.  Jarak  harga tersebut  dengan  perhitungan  menghasilkan  49  kelas interval  dengan  jarak  sebesar  20  rupiah.  Pada  tahap defuzzifikasi,  diketahui  bahwa  terdapat  4  kelas  interval yang kosong yaitu pada kelas U8, U23, U34 dan U36. Hal tersebut  dikarenakan  oleh  harga  penutupan  saham  yang tidak menyentuh rentang harga pada kelas tersebut. Selain itu, terdapat hubungan yang sama pada FLR dimana harga penutupan sebelumnya sama dengan harga penutupan hari sesudahnya.    FLR  juga  mampu  menunjukkan  adanya perubahan  harga  yang  besar  antara  hari  sebelum  dan sesudahnya yang dilihat dari hubungan kelas interval yang cukup  jauh.  Hasil  dari  FLR  kemudian  dikelompokan berdasarkan  pada  hubungan  kelas  intervalnya  dan  dari perhitungan dihasilkan nilai defuzzifikasi .
Sesudah  didapatkan  nilai  real  dan  nilai  peramalan, selanjutnya  dilakukan  pengujian    dengan  menggunakan pengujian  MAPE.  Diketahui  bahwa  hasil  pengujian MAPE  menunjukkan  toleransi  kesalahan  sebesar  0,57. Pengujian  MAPE  menunjukkan  seberapa  besar  kesalahan hasil peramalan yang dibandingkan dengan nilai aktualnya. Nilai 0,57 menunjukkan bahwa peramalan yang dibangun memiliki  kesalahan  sebesar  0,57    sehingga  secara keseluruhan peramalan ini dapat diterima karena memiliki kesalahan yang kecil. Adapun grafik yang merepresentasikan  nilai  aktual  harga  penutupan  saham dan  nilai  peramalannya  untuk  saham  berkode  TLKM dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Dari  grafik  tersebut,  garis antara  harga  aktual  dan  harga  peramalan  sangat berdekatan  yang  dikarenakan  hasil  peramalan  yang hampir menyentuh dengan harga sesungguhnya.
Gambar. 1  Representasi nilai aktual dibandingkan dengan nilai peramalan harga penutupan saham TLKM

## VI. K ESIMPULAN
Kesimpulan  dari  penelitian  yang  dilakukan  yaitu metode fuzzy  time  series dapat  digunakan  untuk  meramal harga  saham.  Ini  dibuktikan  dari  pengujian  MAPE  yang dilakukan  dan  menghasilkan  kesalahan  sebesar  0,57. Ketika  digambarkan  pada  grafik  nilai  aktual  dan  nilai peramalannya  didapatkan  garis  yang  sangat  dekat.  Nilai MAPE  yang  kecil  menjadi  acuan  bahwa  peramalan dengan fuzzy  time  series untuk  melihat  pergerakan  harga saham  dikembangkan  ke  dalam  bentuk  aplikasi.  Namun yang  perlu  diperhatikan  dalam  penelitian  ini  adalah metode  yang  digunakan  hanya  mampu  meramalkan  data masa  lampau  bukan  pada  data  selanjutnya  atau  yang belum  terjadi.  Oleh  sebab  itu  saran  kedepannya  perlu dikaji  lebih  lanjut  berdasarkan  pada fuzzy  logic relationship sehingga    dari  data  lampau  mampu memprediksi pergerakan harga saham di hari selanjutnya. Selain itu,  mengambil kasus saham-saham  yang  memiliki pergerakan  harga  yang  cukup  ekstrim  perlu  dilakukan untuk melihat seberapa besar kelas interval yang terbentuk dan seberapa besar kesalahan yang terjadi.

## R EFERENSI
[1] I.  Fahmi, Manajemen  Investasi:  Teori  dan  Soal  Tanya  Jawab . Jakarta Selatan: Salemba Empat. 2012.
[2] Fakhruddin,  Hendy  M.  dan  Tjiptono  Darmadji. Edisi  3  Pasar Modal Di Indonesia, Pendekatan Tanya Jawab. Jakarta: Salemba Empat.2011
[3] Sunariyah. Pengantar  Pengetahuan  Pasar  modal  Edisi  keempat .
Yogyakarta: AMP YPKN. 2004
[4]
Jogiyanto. Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi .  Edisi  Ketiga.
Yogyakarta:BPFE.2008 [5] Suad  Husnan  dan  Enny  Pudjiatuti. Dasar-Dasar  Manajemen Keuangan . Yogyakarta: UPP AMP YKPN.2004. [6] Kusumadewi, Sri. Artificial intelligent (Teknik dan Aplikasinya). Yogyakarta: Graha Ilmu. 2003.
[7] Haris,  M.S. Implementasi  Metode  Fuzzy  Time  Series  dengan Penentuan  Interval  Berbasis  Rata-Rata  Untuk  Peramalan  Data Penjualan  Bulanan. Malang:  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Brawijaya. 2010.
[8] Soedjianto, F;  Oktavia, T; Anggawinata, J, A. Perancangan dan
Pembuatan Sistem Perencanaan Produksi (Studi Kasus  Pada PT Vonita Garment). Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI). Yogyakarta, 17 Juni 2006.