* Lina Fatayati SYARIFA *Email : lina_fsy@yahoo.com
Pusat Penelitian Karet, Jln Raya Palembang – Pangkalan Balai KM 29, Sembawa
Banyuasin 30593 Sumatera Selatan
Diterima : 21 Juni 2020 / Disetujui : 7 Agustus 2020

## STUDI KOMPARASI MODEL PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK DALAM ESTIMASI EFISIENSI TEKNIS PERKEBUNAN KARET RAKYAT DI SUMATERA SELATAN
Comparison Study of Parametric and Non-Parametric Models in Estimating Technical Efficiency of Smallholders's Rubber in South Sumatra
This  study  was  aimed  to  determine the estimation of technical efficiency applying both parametric and non-parametric methods since  both  of  them  had  inherent  limitations and advantages. Therefore, this study carried out comparison analyses among the three i.e. the  Stochastic  Frontier  Analysis,  Data Envelopment  Analysis  (DEA) , and  Bootstrap DEA  on  data  of  380  rubber  smallholders  in South Sumatra. Results of stochastic frontier analysis  indicated  that  the  mean  technical efficiency score of sampled farms was 0.72, indicating  that  rubber  farms  in  this  study were not fully efficient. Meanwhile, the data envelopment  analysis  (DEA)  which  did  not account  for  randomness  was  applied;  the mean technical efficiency estimates was 0.80, indicating that technical efficiency estimates under DEA were overestimated. The limitation of DEA was overcome by applying Bootstrap DEA.  Under  Bootstrap  DEA,  the  mean technical  efficiency  was  reduced  to  0.76, which  was  closer  to  the  mean  technical efficiency of SFA. This was because bootstrap DEA  had  produced  confidence  interval  and bias  corrected  efficiency  estimates  of  DEA. The  difference  in  the  performance  among these  models  could  be  attributed  to  the assumption  that  technical  efficiency estimates under DEA approach depend only on  farmer's  inefficiency  effects,  whereas technical  efficiency  estimates  under  the parametric  approach  depend  on  farmer's inefficiency  and  other  factors  outside  of farmers' control.
Keywords: comparison study; non-parametric method;  parametric  method; technical efficiency

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  estimasi  efisiensi  teknis  yang menggunakan  teknik  parametrik  dan  non- parametrik  dikarenakan  kedua  metode t e r s e b u t   m a s i n g - m a s i n g   m e m i l i k i kekurangan dan kelebihan. Oleh karena itu, penelitian ini melakukan analisis komparasi di  antara  tiga  metode  analisis  yaitu Stochastic  Frontier  Analysis (SFA), Data Envelopment Analysis (DEA), dan Bootstrap DEA terhadap data dari 380 petani karet di Sumatera  Selatan.  Hasil  analisis stochastic frontier menunjukkan bahwa rata-rata skor efisiensi  teknis  dari  kebun  sampel  adalah 0,72,  yang  menunjukkan  bahwa  rata-rata kebun  karet  sampel  dalam  penelitian  ini tidak  sepenuhnya  efisien.  Sedangkan  hasil dari data  envelopment  analysis (DEA)  yang tidak  memperhitungkan randomness menunjukkan  bahwa  estimasi  efisiensi teknis  rata-rata  sebesar  0,80,  yang menunjukkan  bahwa  estimasi  efisiensi teknis  yang  dihasilkan  dari  analisis  DEA terlalu  tinggi.  Kelemahan  model  DEA tersebut  dapat  diatasi  dengan  menerapkan model Bootstrap DEA.  Pada  analisis Bootstrap DEA,  efisiensi  teknis  rata-rata berkurang  menjadi  0,76,  yang  lebih mendekati  nilai  efisiensi  teknis  rata-rata SFA.  Hal  ini  dikarenakan bootstrap DEA dapat  menghasilkan  interval  kepercayaan dan estimasi efisiensi DEA dengan bias yang terkoreksi.  Perbedaan  kinerja  di  antara ketiga  model-model  ini  dapat  dikaitkan dengan  asumsi  bahwa  perkiraan  efisiensi teknis  dengan  pendekatan  non-parametrik DEA hanya bergantung pada efek inefisiensi petani, sedangkan perkiraan efisiensi teknis

## Abstract
Jurnal Penelitian Karet, 2020, 38 (2) : 189 - 196 Indonesian  J.  Nat. Rubb. Res. 2020, 38 (2) : 189 - 196 Doi : https://doi.org/10.22302/ppk.jpk.v2i38.736
Sharma  et  al.  (1997)  melakukan studi  mengenai  efisiensi  produksi  dengan membandingkan  perkiraan  efisiensi  DEA dengan  SFA.  Mereka  berpendapat  bahwa DEA  lebih  dapat  diandalkan  daripada pendekatan  parametrik  (SFA)  dalam mengukur  efisiensi.  Mereka  menyatakan bahwa  DEA  merupakan  metode  non- parametrik  yang  efektif  untuk  mengatasi kelemahan metode parametrik (SFA) karena tidak  memerlukan  bentuk  fungsional tertentu.  Lee  (2005)  memperkenalkan  SFA, DEA,  dan Two-stage DEA.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  skor  efisiensi  dari estimasi  ketiga  metode  tersebut  memiliki korelasi yang signifikan.
Berdasarkan  hasil-hasil  studi tersebut, dapat disimpulkan bahwa metode SFA  dan  DEA  memiliki  kelebihan  dan kelemahan  masing-masing.  Artikel  ini bertujuan  untuk  membandingkan  hasil estimasi  efisiensi  teknis  antara  metode parametrik  (SFA)  dan  metode  non - parametrik  (DEA)  pada  perkebunan  karet. Dikarenakan kedua pendekatan sama-sama memiliki  kelebihan  dan  kelemahan,  maka dengan  menggunakan  hanya  satu  dari pendekatan  tersebut  untuk  menganalisis efisiensi  dapat  memberikan  hasil  yang kurang  tepat  (Lee,  2005).  Oleh  karena  itu, sebaiknya  dilakukan  evaluasi  stabilitas model  dengan  membandingkan  estimasi efisiensi  teknis  menggunakan  pendekatan parametrik (SFA) dan non-parametrik (DEA). Hasil  analisis  akan  memudahkan  para pengambil keputusan untuk menggunakan m e t o d e - m e t o d e   t e r s e b u t   d a l a m m e n g i d e n t i f i k a s i   e f i s i e n s i   t e k n i s perkebunan karet.

## BAHAN DAN METODE
Efisiensi  teknis  mempertimbangkan k e m a m p u a n   s u a t u   k e b u n   u n t u k memaksimalkan  output  terhadap  tingkat input  produksi  yang  digunakan.  Secara umum, mengacu pada konsep pengukuran efisiensi  berdasarkan  gagasan  Farrell (1957),  maka  efisiensi  teknis  dapat  diukur dengan  mengestimasi  fungsi  produksi frontier.  Fungsi  produksi  frontier  dapat dikelompokkan  menjadi non-parametric frontiers dan parametric  frontiers .  Dalam mengukur  efisiensi  produksi,  beberapa pendekatan  telah  dikembangkan  seperti Stochastic  Frontier  Analysis (SFA)  yang merupakan metode parametric frontiers dan Data  Envelopment  Analysis (DEA)  yang merupakan metode non - parametric frontiers sudah  menjadi  model  yang  populer digunakan.
Penelitian  dilakukan  di  Provinsi Sumatera Selatan, yaitu pada 11 kabupaten penghasil karet utama di Provinsi Sumatera Selatan, yaitu, Lahat, Musi Banyuasin, Musi Rawas,  Muratara,  Ogan  Komering  Ulu (OKU),  Ogan  Komering  Ulu  (OKU)  Timur, Ogan  Komering  Ilir  (OKI),  Ogan  Ilir,  Muara Enim,  Pali,  dan  Prabumulih.  Sasaran populasi penelitian ini adalah rumah tangga karet di Provinsi Sumatera Selatan. Jumlah
Oren & Alemdar (2006) dalam kajian efisiensi teknis yang mereka lakukan, untuk mendapatkan  hasil  estimasi  yang  dapat diandalkan,  mereka  membandingkan metode  parametrik  (SFA)  dan  non- parametrik  (DEA).  Hasilnya  menunjukkan efisiensi  rata-rata  SFA  adalah  0,54,  lebih rendah  dari  skor  efisiensi  VRS-DEA  (0,56). Theodoridis  &  Anwar  (2011)  melakukan
perbandingan  antara  tiga  metode,  model SFA,  CRS-DEA,  dan  VRS-DEA,  pada  240 k e b u n   d i   B a n g l a d e s h .   H a s i l n y a menunjukkan  bahwa  terdapat  inefisiensi produksi  di  antara  kebun  sampel.  Mereka menemukan  bahwa  secara  umum  hasil estimasi  yang  dihasilkan  metode  SFA didukung  oleh  hasil  estimasi  yang dihasilkan  metode  DEA.  Hasil  korelasi spearman  rank menunjukkan  bahwa terdapat  hubungan  yang  positif  dan signifikan  antara  pendekatan  parametrik d a n   n o n - p a r a m e t r i k .   S e l a n j u t n y a , Zamanian  et  al.  (2013)  membandingkan p e n d e k a t a n   D E A   d a n   S F A   u n t u k menghitung  tingkat  efisiensi  teknis,  yang mengungkapkan  bahwa  hasil  estimasi  SFA lebih  rendah  daripada  hasil  estimasi  yang diperoleh dengan menggunakan DEA.
PENDAHULUAN
dengan  pendekatan  parametrik  (SFA) bergantung  pada  inefisiensi  petani  dan faktor lain di luar kontrol petani.
Kata  kunci:  efisiensi  teknis;  metode  non- p a r a m e t r i k ;   m e t o d e parametric; studi komparasi
Syarifa
populasi rumah tangga karet diperoleh dari D i r e k t o r a t   J e n d e r a l   P e r k e b u n a n Kementerian  Pertanian  (2015).  Pemilihan responden  dilakukan  dengan  kombinasi metode purposive,  multi  stage, dan random sampling .  Pada  tahap  pertama,  Provinsi Sumatera  Selatan  dipilih  secara purposive karena  merupakan  daerah  penghasil  karet terbesar  di  Indonesia.  Tahap  kedua  adalah pemilihan purposive di 11 kecamatan, yang juga merupakan daerah dominan penghasil karet  di  Sumatera  Selatan  dengan  total
populasi  sebanyak  411.336  petani  karet. Kemudian,  Krejcie  &  Morgan  (1970) digunakan  untuk  menentukan  jumlah sampel  sebanyak  384  responden.  Tahap ketiga,  yaitu  pemilihan  petani  karet  secara acak  sederhana,  yang  dilakukan  di  tiap kecamatan  dengan  perbandingan  yang proporsional  dengan  jumlah  penduduk petani karet di tiap kecamatan. Responden petani karet yang tersebar di 11 kabupaten terpilih disajikan pada Tabel 1.
Studi Komparasi Model Parametrik dan Non-parametrik dalam Estimasi Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan
Table 1. Distribution of respondents' samples per district Tabel 1. Distribusi sampel responden per kabupaten
*Sumber: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2015 No
No Kabupaten Districts Populasi* Population* Responden terpilih di setiap kabupaten Selected respondent in each district 1 Lahat 21,520 20 2 Musi Banyuasin 69,674 65 3 Musi Rawas 59,818 56 4 Muratara 19,120 18 5 Ogan Komering Ulu (OKU) 22,924 21 6 Ogan Komering Ulu (OKU) Timur 31,418 29 7 Ogan Komering Ilir (OKI) 49,532 46 8 Ogan Ilir 23,895 22 9 Muara Enim 66,332 62 10 Pali 36,034 34 11 Prabumulih 11,069 10 Total 411,336 384
Penelitian  ini  menerapkan  metode parametrik  dan  non-parametrik  untuk mengestimasi  efisiensi  teknis  dikarenakan k e d u a n y a   m a s i n g - m a s i n g   m e m i l i k i kelemahan  dan  keunggulan.  Oleh  karena itu,  pada  penelitian  ini  dilakukan  analisis perbandingan  di  antara  tiga  metode  yaitu S t o c h a s t i c   F r o n t i e r   A n a l y s i s ,   D a t a Envelopment  Analysis  (DEA), dan Bootstrap
DEA . Mengikuti Zheng (2013), semua metode dikaji menggunakan konsep efisiensi teknis dengan  sampel  data  yang  sama  serta spesifikasi  input  dan  output  yang  sama untuk  memastikan  bahwa  SFA,  DEA,  dan Bootstrap DEA  dibandingkan.  Mengikuti Theodoridis  &  Psychoudakis  (2008); Theodoridis & Anwar (2011), dalam menguji korelasi  antara  skor  efisiensi  teknis  antara metode SFA, DEA, dan bootstrap DEA, maka dalam penelitian ini digunakan korelasi rank spearman .
Penelitian  ini  menerapkan  metode parametrik, yaitu dengan pendekatan risiko fleksibel  yang  diusulkan  oleh  Kumbhakar (2002)  dengan  memasukkan  risiko  (model Just-Pope)  ke  dalam Stochastic  Frontier Analysis (SFA) untuk mengestimasi efisiensi teknis, risiko produksi, dan efek inefisiensi secara simultan, yang menggunakan fungsi translog yang spesifikasinya sebagai berikut:

## Metode Parametrik
Dikarenakan  beberapa  data  yang dikumpulkan tidak konsisten, maka analisis yang  dilakukan  hanya  pada  data  yang melibatkan 380 petani. Selanjutnya, survei dilakukan untuk mengumpulkan data yang meliputi  data  produksi  karet  dan  input produksi yang digunakan oleh petani karet selama  tahun  produksi  2015,  serta  data karakteristik sosial ekonomi petani meliputi: umur kepala keluarga petani, total anggota keluarga,  tingkat  pendidikan  petani, kunjungan penyuluhan, pengalaman petani dalam  berkebun  karet,  sistem  sadap  yang diterapkan petani, serta jenis bahan tanam yang digunakan.
v dan u ditentukan pada persamaan i i (2) dan (3). Maka fungsi resiko dan inefisiensi ditentukan sebagai berikut:
dimana:  Y   merupakan  jumlah i produksi karet (Kg/th) untuk petani ke- i; X 1 = weighted trees of rubber (WRT); X  = jumlah 2 pupuk (Kg/th); X  = herbisida (liter/th);  X  =
3 4
total  tenaga  kerja  ( man-hour )  per  tahun; β 0 adalah konstanta; and β  adalah parameter j yang belum diketahui.
D e n g a n   m e m p e r t i m b a n g k a n kendala-kendala  yang  bisa  terjadi  di perkebunan karet, maka model DEA dalam p e n e l i t i a n   i n i   d i e s t i m a s i   d e n g a n menggunakan  model Variable  Returns  to Scale (VRS)-DEA. Kemudian, VRS-DEA yang
berorientasi pada output ditentukan sebagai berikut (Coelli et al., 2005):
dimana,  Z   adalah  variabel  yang k diestimasi dapat menjelaskan fungsi resiko yang berasal dari ketiga variabel input yaitu, Z   =  jumlah  pupuk  yang  digunakan  dalam 1 kilogram  per  tahun  (yaitu:  urea,  KCl,  TSP (SP36) , atau  NPK),  Z   =  herbisida  (liter)  per 2 tahun, dan Z  = total tenaga kerja ( man-hour ) 3 per  tahun.    W   merupakan  vektor i karakteristik demografi dan sosial ekonomi petani karet, yaitu W = umur petani (tahun),
1 W   =  anggota  keluarga  (orang),  W   = 2
3
pendidikan (0 = tidak ada pendidikan, 1= SD, 2= SLTP, 3= SLTA, 4= diploma/universitas), W   =  kunjungan  penyuluh  (1=  mendapat 4 penyuluhan,  0  =  tidak  pernah  menerima penyuluhan),  W   =  pengalaman  berkebun 5 (tahun), W  = sistem sadap (1 = S/2 d2, 0 = 6 selain S/2 d2), W  = bahan tanam (1 = klonal, 7 0  =  non  klonal); α dan δ adalah  vektor i j parameter yang akan diestimasi.
b) Metode Bootstrap DEA

## Metode Non-Parametrik
Pada penelitian ini pendekatan non- parametrik  yang  digunakan  adalah  metode D a t a   E n v e l o p m e n t   A n a l y s i s ( D E A ) konvensional  dan  bootstrap  DEA  untuk mengestimasi tingkat efisiensi teknis.
a)  Metode Data  Envelopment  Analysis (DEA)
dimana, 1 ≤ φ < ∞ dan φ-1 mencerminkan peningkatan  output  yang  dapat  dihasilkan oleh petani ke-i, dengan jumlah input yang konstan.  Skor  efisiensi  teknis  berkisar antara  0  dan  1,  yang  tercermin  dari  notasi 1/φ.  Y = matriks output untuk kebun karet petani 'n';   X = matriks input untuk kebun karet  petani  'n';  y   =  output  untuk  kebun i karet  petani  dalam  kilogram;  x   =  vektor
i input x , x , x , dan x  input dari usaha tani 1ij 2ij 3ij ij4 ke-i, x  = weighted rubber trees (WRT); x  = i1 i2
jumlah pupuk yang digunakan (kilogram); x
i3
= herbisida yang digunakan (liter); x  = total i4 tenaga  kerja  ( man-hour );  KI  'λ  =  1  adalah kendala  konveksitas  yang  memastikan bahwa  inefisiensi  suatu  kebun  hanya dibandingkan  dengan  kebun  lain  yang ukurannya sama.
Simar & Wilson (2000) mengusulkan prosedur bootstrap untuk  mengatasi kelemahan  DEA  konvensional.  Pada  tahap pertama, estimasi bootstrap untuk penduga DEA konvensional        dapat dihitung sebagai berikut:
(4)

## Syarifa
Penelitian  ini  menerapkan  metode integrasi  model Just  and  Pope  (J-P) dengan model  SFA  dengan  menggunakan the maximum  likelihood  estimation yang dianalisis  dengan  menggunakan software Stata13 .  Sedangkan  untuk  menerapkan Data  Envelopment  Analysis dan Bootstrap DEA dalam  mengestimasi  efisiensi  teknis u s a h a t a n i   k a r e t ,   p e n e l i t i a n   i n i menggunakan program R dan paket FEAR .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perbandingan  Hasil  Efisiensi  Teknis  dari Pendekatan  Parametrik  dan  Non- Parametrik
Dalam  pendekatan  parametrik, efisiensi teknis diestimasi dengan komponen risiko  dimana  deviasi  dari  frontier  output berasal dari statistical noise (yaitu kesalahan pengukuran  dan  faktor  yang  tidak  bisa dikontrol)  serta  faktor  inefisiensi  (Bravo- Ureta  et  al.,  2007;  Chirwa,  2007;  Coelli,  et al.,  2005).  Di  sisi  lain,  dalam  pendekatan non-parametrik  (DEA  konvensional), efisiensi teknis diestimasi tanpa komponen risiko  sehingga  deviasi/penyimpangan  dari output  frontier  hanya  disebabkan  oleh inefisiensi (Cascajo & Monzon, 2012; Coelli et al., 2005; Zbranek, 2013).
L e b i h   l a n j u t ,   h a s i l   a n a l i s i s menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan dalam skor efisiensi teknis rata-rata antara pendekatan  SFA, bootstrap DEA,  dan  DEA konvensional.  Skor  efisiensi  rata-rata masing-masing adalah 0,72; 0,76; dan 0,80 untuk  SFA, bootstrap DEA,  dan  DEA konvensional. Hasil ini menunjukkan bahwa jika  dibandingkan  dengan  SFA  yang diintegrasikan  dengan  spesifikasi  risiko yang  fleksibel  (Bokusheva  &  Hockmann, 2006;  Kumbhakar,  2002),  skor  efisiensi teknis  yang  dihasilkan  dari  estimasi  DEA konvensional  terlalu  tinggi  karena  tidak m e m p e r h i t u n g k a n   k o m p o n e n   r i s i k o produksi.
Perbedaan  hasil  skor  efisiensi  di antara  model-model  ini  dapat  dikaitkan dengan  asumsi  bahwa  perkiraan  efisiensi teknis  dengan  pendekatan  DEA  non- parametrik  hanya  bergantung  pada  efek inefisiensi  petani,  sedangkan  perkiraan e f i s i e n s i   t e k n i s   d a l a m   p e n d e k a t a n parametrik  (SFA)  bergantung  pada ketidakefisienan  petani  dan  faktor  lain  di luar  kontrol  petani.  Dalam  produksi  karet, variabilitas output tidak hanya disebabkan o l e h   k e t i d a k e f i s i e n a n ,   t e t a p i   j u g a disebabkan  oleh  cuaca,  hama,  penyakit, kebakaran,  dan  kesalahan  pengukuran produksi. Oleh karena itu, model SFA lebih tepat  untuk  diterapkan  dalam  produksi karet  karena  memperhitungkan  inefisiensi dan  kesalahan  pengukuran  serta  faktor- faktor yang tidak dapat dikendalikan dalam mengestimasi  fungsi  produksi  frontier.
H a s i l   a n a l i s i s   p e r b a n d i n g a n menunjukkan  bahwa  dengan  analisis  DEA konvensional,  terdapat  sekitar  lebih  dari  8 p e r s e n   k e b u n   k a r e t   s a m p e l   d a p a t menggunakan  input  mereka  secara  efisien. Oleh  karena  itu,  dengan  pendekatan  DEA konvensional,  para  petani  responden  bisa dikatakan efisien secara teknis. Di sisi lain, dengan  pendekatan  parametrik  (model integrasi SFA dan J-P), semua kebun karet secara teknis tidak efisien karena tidak ada kebun  yang  dapat  menggunakan  input produksi secara efisien. Hal ini dikarenakan, pada  estimasi  dengan  pendekatan  SFA, efisiensi teknis usahatani karet tidak hanya
dipengaruhi  oleh  ketidakefisienan,  tetapi juga kesalahan pengukuran dan faktor yang tidak  bisa  dikontrol  (seperti  musim, kebanjiran, atau kebakaran). Demikian pula dengan  hasil  analisis  yang  menggunakan pendekatan bootstrap DEA, tidak ditemukan kebun  yang  mampu  mendapatkan  skor efisiensi  teknisnya  1  (satu).  Hal  ini dikarenakan  esimasi  DEA bootstrap juga memperhitungkan statistical noise (Simar & Wilson, 2000; 2007) (Tabel 2).
Studi Komparasi Model Parametrik dan Non-parametrik dalam Estimasi Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan
Table  2.  Distribution  of  technical  efficiency  estimated  with  parametric  and    non-parametric specification models
Tabel 2. Distribusi efisiensi teknis yang diestimasi dengan model spesifikasi parametrik dan non-parametrik
(Sumber: Estimasi penulis)
Kelas Efisiensi
Efficiency Class Esimasi SFA SFA estimation Estimasi Bootstrap DEA Bootstrap DEA Estimation Estimasi DEA Konvensional DEA convenstional estimation Freq. % Freq. % Freq. % <0.2000 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0.2001-0.3000 1 0.3 0 0.0 0 0.0 0.3001-0.4000 9 2.4 0 0.0 0 0.0 0.4001-0.5000 32 8.4 9 2.4 4 1.1 0.5001-0.6000 53 13.9 38 10.0 28 7.4 0.6001-0.7000 85 22.4 64 16.8 62 16.3 0.7001-0.8000 82 21.6 86 22.6 72 18.9 0.8001-0.9000 45 11.8 137 36.1 115 30.3 0.9000-0.9999 73 19.2 46 12.1 66 17.4 1.0000 0 0.0 0 0.0 33 8.7 Total 380 380 380 Rata-rata 0.72 0.76 0.80 Minimum 0.30 0.44 0.46 Maksimum 0.99 0.95 1.00 Std. Deviasi 0.17 0.12 0.13
Kendati  demikian,  kelemahan  DEA konvensional  dapat  diatasi  dengan menerapkan bootstrap DEA,  yang  hasil estimasinya mendekati skor efisiensi SFA.
Analisis  Koefisien  Korelasi  Rank Spearman
Secara  keseluruhan,  hasil  analisis dalam  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa estimasi  skor  efisiensi  teknis  antara pendekatan  SFA, Bootstrap DEA,  dan  DEA konvensional  tidak  jauh  berbeda.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  kinerja model  SFA, Bootstrap DEA,  dan  DEA tradisional  sebanding.  Hal  ini  ditunjukkan oleh  korelasi  positif  dan  sangat  signifikan dari  skor  efisiensi  di  antara  model-model pendekatan  ini.  Dengan  demikian,  para pengambil keputusan dapat merasa mudah ketika  memperkirakan  efisiensi  teknis petani karet dengan menggunakan metode- metode ini.
Tabel  3  menunjukkan  bahwa koefisien korelasi Rank Spearman dari skor
efisiensi teknis yang diperoleh dari analisis SFA, Bootstra p DEA, dan DEA konvensional. Hasil  pada  Tabel  3  menunjukkan  bahwa koefisien  korelasi  efisiensi  antara  model SFA, Bootstrap DEA, dan DEA konvensional adalah positif dan signifikan pada tingkat 1 persen.  Korelasi  yang  paling  kuat  terjadi diantara  skor  efisiensi  model  DEA tradisional  dan  DEA Bootstrap .  Korelasi paling lemah diperoleh antara skor efisiensi SFA dan DEA konvensional.
Dalam  literatur,  tidak  banyak  studi mengenai  efisiensi  yang  menerapkan analisis perbandingan SFA dan DEA. Selain itu,  sebagian  besar  memiliki  hasil  yang bertentangan.  Hasil  setelah  dilakukan perbandingan antara metode SFA dan DEA konvensional  dalam  penelitian  ini  sejalan dengan  hasil  yang  diperoleh  oleh  Wadud (2003).   Dalam Wadud (2003), estimasi skor rata-rata  efisiensi  teknis  berdasarkan  DEA konvensional  (TE  =  0,91)  lebih  tinggi daripada  yang  didasarkan  pada  SFA  (TE  = 0,80),  dan  analisis  SFA  menunjukkan adanya  variabilitas  yang  lebih  besar  dalam skor  efisiensi  teknis  dibandingkan  skor efisiensi  DEA  konvensional.  Hasil  analisis Wadud  (2003),  dapat  menegaskan  hasil analisis pada penelitian ini.

## Syarifa

## Tabel 3. Koefisien korelasi spearman antara pendekatan parametrik dan non-parametrik
Table  3.  Spearman  rank  correlation  coefficients  between  parametric  and  non-parametric approaches
Catatan: *** korelasi signifikan pada level 0,01 (Sumber: Estimasi penulis)
Skor Efisiensi Efficiency score TE SFA TE SFA TE bootstrap DEA TE bootstrap DEA
TE DEA konvensional TE Conventional DEA TE SFA 1.000 0.579*** 0.546** TE bootstrap DEA 0.579*** 1.000 0.973*** TE DEA konvensional 0.546*** 0.973*** 1.000
Bokusheva,  R.,  &  Hockmann,  H.  (2006). Production  risk  and  technical inefficiency  in  Russian  agriculture. European  Review  of  Agricultural Economics , 33(1), 93-118.
Direktorat  Jenderal  Perkebunan.  (2015). Tree Crop Estate Statistics of Indonesia (Statistik  Perkebunan  Indonesia). Rubber  (Karet)  2014-2016 .  Jakarta: Direktorat Jenderal Perkebunan.
Farrell,  M.  J.  (1957).  The  measurement  of productive  efficiency. Journal  of  the Royal  Statistical  Society ,  120(3),  253- 290.

## KESIMPULAN
Bravo-Ureta, B.E., Solis, D., Lopez, V.H.M., Maripani, J.F., Thiam, A., & Rivas, T.
(2007).    Technical  efficiency  in farming:  a  meta-regression  analysis. Journal of Production Analysis , 27, 57- 72.
DAFTAR PUSTAKA
Cascajo, R., & Monzon, A. (2012). Analysis of the  technical  efficiency  of  urban  bus service in Spain based on SBM models. International  Scholarly  Research Network. ISRN Civil Engineering , 1-13.
Kumbhakar,  S.C.  (2002).  Specification  and estimation  of  production  risk,  risk preferences  and  technical  efficiency. American  Journal  of  Agricultural Economics , 84, 8-22.
Krejcie,  R.V.,  &  Morgan,  D.W.  (1970).
Determining  sample  size  for  research activities. Educational  Psychological Measured , 30, 607-610.
Hasil  analisis  SFA  menunjukkan bahwa  rata-rata  skor  efisiensi  teknis  dari k e b u n   s a m p e l   a d a l a h   0 , 7 2 ,   y a n g menunjukkan bahwa usahatani karet dalam penelitian  ini  tidak  sepenuhnya  efisien. Sedangkan data envelopment analysis (DEA) konvensional yang tidak memperhitungkan statistical  noise / randomness menghasilkan estimasi  skor  efisiensi  teknis  rata-rata sebesar  0,80,  yang  menunjukkan  bahwa perkiraan  efisiensi  teknis  yang  dianalisis menggunakan  DEA  konvensional  terlalu tinggi  dan  bias.  Namun,  kelemahan  DEA konvensional  ini  dapat  diatasi  dengan menerapkan Bootstrap DEA.  Dari  hasil analisis yang menggunakan Bootstrap DEA, skor  efisiensi  teknis  rata-rata  dapat berkurang menjadi 0,76, yang nilainya lebih dekat dengan skor efisiensi teknis rata-rata yang  dihasilkan  dari  analisis  SFA.  Hal  ini d i k a r e n a k a n b o o t s t r a p D E A   t e l a h menghasilkan  interval  kepercayaan  dan estimasi  skor  efisiensi  DEA  yang  biasnya sudah  terkoreksi.  Perbedaan  kinerja  di antara model SFA, Bootstrap DEA, dan DEA konvensional  ini  dapat  dikaitkan  dengan asumsi  bahwa  estimasi  efisiensi  teknis dengan pendekatan DEA hanya bergantung pada  efek  inefisiensi  petani,  sedangkan estimasi efisiensi teknis dengan pendekatan SFA bergantung pada inefisiensi petani dan faktor lain di luar kontrol petani.
Chirwa,  E.W.  (2007). Sources  of  technical efficiency  among  smallholder  maize farmers  in  Southern  Malawi . AERC Research  Paper ,  RP_172.  Nairobi: A f r i c a n   E c o n o m i c   R e s e a r c h Consortium.
Coelli,  T.J.,  Rao,  D.S.P.,  O'Donnell,  C.J.,  & Battese, G.E. (2005). An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. nd 2 ed.  New  York,  USA:  Springer Science+ Business Media, Inc.

## Studi Komparasi Model Parametrik dan Non-parametrik dalam Estimasi Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan
Zamanian,  G.R.,  Shahabinejad,  V.,  & Yaghoubi,  M.  (2013).  Application  of DEA and SFA on the measurement of agricultural  technical  efficiency  in MENA countries. International Journal of  Applied  Operational  Research ,  3(2), 43-51.
Zbranek,  P.  (2013).  Data  Envelopment Analysis  as  a  tool  for  evaluation  of e m p l o y e e s '   p e r f o r m a n c e . A c t a Oeconomica et Informatika , XVI(1), 12- 21.
Wadud,  M.A.  (2003).  Technical,  allocative, and  economic  efficiency  of  farms  in Bangladesh: A stochastic frontier and DEA  approach. Journal  of  Developing Areas , 37(1), 109-126.
Theodoridis,  A.M.,  &  Psychoudakis,  A.
(2008).  Efficiency  measurement  in Greek Dairy farms: Stochastic frontier vs  Data  envelopment  analysis. International  Journal  of  Economics Sciences and Applied Research , 2, 53- 66.
Zheng, W.   (2013). Efficiency measurement. A  methodological  comparison  of parametric  and  non-parametric approaches  [tesis].  Inggris:  University of Bradford.
Theodoridis, A. M., & Anwar, M.Md. (2011). A comparison of DEA and SFA methods: A  case  study  of  farm  households  in Bangladesh. The Journal of Developing Areas , 45, 95-110.
Lee,  J.Y.  (2005).  Comparing  SFA  and  DEA methods  on  measuring  production efficiency  for  forest  and  paper companies. Forest  Products  Journal , 55(7/8), 51-56.
Oren, M.N., & Alemdar, T. (2006). Technical efficiency  analysis  of  tobacco  farming in  South  Eastern  Anatolia. Turkey Journal of Agriculture , 30, 165-172.
Sharma,  K.R.,  Leung,  P.,  &  Zalenski,  H.M. (1997).  Productive  efficiency  of  the swine  industry  in  Hawaii:  Stochastic frontier  vs.  Data  Envelopment Analysis. Journal  of  Productivity Analysis , 8, 447-459.
Simar, L., & Wilson, P.W. (2007) Estimation and  inference  in  two-stage,  semi- parametric  models  of  production processes. Journal  of  econometrics, 136, 31-64.
Simar, L., & Wilson, P.W. (2000). A general methodology for bootstrapping in non- parametric frontier models. Journal of Applied Statistics, 27(6), 779-802.
Syarifa