## Pemahaman Siswa Pada Materi Fungsi Eksponen Ditinjau Dari Teori APOS Di Kelas X MAN Kota Palangkaraya
Oktaviana Ainun Ratnawati 1* , Emy Artuti 2 , Jackson Pasini Mairing 3
1) 2) 3) Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Palangkaraya
1*) oktavianaainun29@gmail.com

## ABSTRAK
Hasil  Ujian  Nasional  (UN)  SMA  pada  mata  pelajaran  matematika  di  tahun  2018  mengalami penurunan  yang  sangat  signifikan  yaitu  4,67%  dibandingkan  dengan  hasil  UN  di  2  tahun sebelumnya. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman siswa ditinjau dari teori APOS ( Aksi, Proses, Objek,  dan  Skema )  untuk  mengetahui penyebab  turunnya  hasil  UN  dengan letak  pemahaman  siswa.  Jenis  penelitian menggunakan  deskriptif dengan pendekatan  kualitatif dilaksanakan  di  kelas  X  MIPA-5  MAN  Kota  Palangkaraya  pada  tahun  ajaran  2018/2019  dengan subjek  penelitian  23  siswa  dan  diperoleh  3  siswa  sebagai wakil  subjek  yang memenuhi kriteria pemilihan  subjek.  Urutan  analisis  data  dimulai  dari  subjek  berkemampuan  sedang  2  siswa  dan berkemampuan tinggi 1 siswa ditinjau dari teori APOS dan dilanjutkan dengan memetakan ke salah satu level dari triad perkembangan skema. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek dengan kemampuan  sedang  (S18)  hanya  berada  pada  tahap  Aksi,  jika  dipetakan  pada  teori triad perkembangan  skema  hasilnya  subjek  tidak  masuk  level  manapun  dari triad .  Subjek  dengan kemampuan  sedang  (S16)  berada  pada  tahap  aksi  dan  proses,  jika  dipetakan  pada  teori triad perkembangan skema hasilnya subjek berada di level intra (level 0). Subjek dengan kemampuan tinggi  (S03)  berada  pada  tahap  aksi,  proses,  dan  objek  jika  dipetakan  pada  teori triad perkembangan skema hasilnya subjek berada di level inter (level 1).
Kata Kunci: Pemahaman, Fungsi Eksponen, APOS.

## ABSTRACT
The results of the SMA National Examination (UN) in mathematics subjects in 2018 experienced a very significant decrease, namely 4.67% compared to the results of the National Examination in the previous 2 years. This study aims to describe student understanding in terms of APOS theory ( Action, Process, Object, and Scheme ) to find out the cause of the decline in UN results with the location of student understanding. This type of research using a descriptive qualitative approach was carried out in class X MIPA-5 MAN Palangkaraya with 23 students as research subjects and 3 students  were  obtained  as  subject  representatives  who  met  the  subject  selection  criteria.  The order of data analysis starts from the subject of medium ability 2 students and high ability 1 student in terms of APOS theory and continues by mapping to one of the levels of the schema development triad. The results showed that subjects with moderate ability (S18) were only at the Action stage, if mapped on the triad theory of schema development, the result was that the subject did not enter any level of the triad . Subjects with moderate ability (S16) are at the stage of action and process, if mapped on the triad theory of schema development, the result is that the subject is at the intra level (level  0).  Subjects  with high  abilities (S03)  are  at  the  action,  process,  and  object  stages  if mapped on the triad theory of schema development, the result is that the subject is at the inter level (level 1).
Keywords: Understanding, Exponential Function, APOS.
Open access article under the CC-BY-SA license

## A. PENDAHULUAN
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan (Kemendikbud) mencatatkan terjadi penurunan rata-rata Ujian Nasional di tahun 2018 terutama pada mata pelajaran matematika. Hal ini dapat terlihat  pada  data  di  jenjang  SMA  jurusan  IPA rata-rata  hasil  UN  tahun  2018  adalah  28,61 sedangkan rata-rata di tahun 2017 adalah 41,92. Sementara itu, data di jenjang SMA jurusan IPS rata-rata  hasil  UN  tahun  2018  adalah  32,52 sedangkan rata-rata di tahun 2017 adalah 31,25. Kepala  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan Kemendikbud menyatakan bahwa indikasi kuat penurunan  rata-rata  UN  disebabkan  oleh beberapa faktor, salah satunya karena beberapa soal dengan standar yang lebih tinggi dibanding tahun  2017  yang  dikenal  dengan  istilah  HOTS ( Higher  Order  Thinking  Skills ).  Apa  sebenarnya Higher Order Thinking Skills yang sedang ramai dibicarakan  saat  ini?  HOTS  merupakan  cara berpikir pada tingkat yang lebih tinggi daripada menghafal  atau  menceritakan  kembali  sesuatu yang  diceritakan  orang  lain    Bergsma  et  al., (2009).  Keterampilan  mental  ini  pada  awalnya ditentukan berdasarkan Taksonomi Bloom yang mengategorikan berbagai tingkat pemikiran dari rendah  hingga  tinggi.  Hal  tersebut  sejalan dengan  pendapat  Nada  (2021)  HOTS  adalah sebuah konsep reformasi pendidikan berdasarkan  Taksonomi  Bloom  dan  HOTS memungkinkan  siswa  untuk  menganalisis, mengevaluasi  dan  membuat  konsep  dengan baik. Pengembangan soal HOTS tidaklah mudah, membutuhkan kekuatan  logika  yang  tinggi  dan
fakta tersebut tidak dapat dihindari oleh siswa. Siswa  dituntut  dapat  menyelesaikan  masalah- masalah  dengan  level  HOTS  Chandra,  dkk, (2019).  Kemampuan  awal  yang  diharapkan dapat tercapai adalah kemampuan pemahaman konsep matematika, pemahaman konsep dalam matematika  merupakan  hasil  konstruksi  atau rekonstruksi  yang  dilakukan  melalui  aktivitas aksi,  proses,  objek  yang  diorganisasikan  dalam suatu  skema  untuk  memecahkan  masalah (Maharaj,  2013).  Namun  faktanya,  siswa seringkali melewatkan pemahaman konsep. Hal ini  berdasarkan  beberapa  penelitian  yang menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa- siswa di Indonesia masuk dalam kategori rendah. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Fajar, dkk., (2019)  menunjukkan  bahwa  pemahaman konsep matematis siswa dengan kategori tinggi sebanyak  3%,  kategori  sedang  sebanyak  10%, dan  kategori  rendah  sebanyak  87%.  Hasil penelitian selanjutnya, oleh Suraji, dkk., (2017) kemampuan  pemahaman  konsep  matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP pada materi SPLDV masih rendah.  Salah  satu  perbaikan  yang  dapat dilakukan adalah
mendeskripsikan perkembangan  pemahaman  siswa,  menurut Dubinsky,  (2002)  teori  APOS  dapat  digunakan sebagai  upaya  untuk  memahami  mekanisme abstraksi  reflektif  yang  diperkenalkan  oleh Piaget  untuk  menggambarkan  perkembangan berpikir  dan  memperluas  ide  untuk  konsep matematika.  Teori  APOS  menggambarkan bagaimana  tindakan  menjadi  aksi  ke  dalam
proses  dan  kemudian  dikemas  sebagai  objek mental  yang  menggantikan  dalam  skema kognitif  Tall  (1999).  Teori  APOS  mendalilkan bahwa  konsep  matematika  berkembang  ketika seseorang mencoba untuk mengubah objek fisik atau  mental  yang  ada  Maharaj  (2013). Berdasarkan  teori  APOS,  istilah  aksi  ( action ), proses  ( process ),  objek  ( object ),  dan  skema ( schema )  pada  hakikatnya  merupakan  suatu konstruksi  mental  seseorang  dalam  upaya memahami sebuah ide matematika. Pengetahuan matematika seseorang merupakan suatu kecenderungan individu untuk merespons
dan memahami situasi permasalahan
matematika  dengan  melakukan  refleksi  dalam konteks sosial dan mengonstruksi kembali aksi, proses, dan objek matematika serta mengorganisasikan dalam skema yang digunakan dalam situasi permasalahan Parraguez  &  Oktaç,  (2010).  Setelah  analisis APOS,  ada  lima  level  perkembangan  skema peserta  didik  dalam  mempelajari  matematika yaitu  Level  0  (level  intra),  Level  1  (level  semi- inter), Level 2 (level inter), Level 3 (level semi- trans), dan Level 4 (level trans), dan selanjutnya pe-levelan  tersebut  dinamai  Level  Triad+ (Widada,  2016).  Materi  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  Fungsi  Eksponen  karena merupakan salah satu materi pokok matematika peminatan  yang  diajarkan  pada  siswa  kelas  X MAN  Kota  Palangkaraya  dan  berdasarkan wawancara  dengan  guru  yang  menyatakan bahwa  nilai  terendah  ada  pada  materi  fungsi eksponen.  Selanjutnya,  berdasarkan  hasil
penelitian  oleh  Orhun  (2012)  menunjukkan bahwa  siswa  kesulitan  untuk  membuat hubungan  grafik  fungsi  turunan  dan  fungsi aslinya  dan  melakukan  kesalahan  konseptual. Tujuan  penelitian  untuk  mendeskripsikan pemahaman siswa pada materi fungsi eksponen ditinjau dari teori APOS.

## B. METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah
kualitatif deskriptif digunakan untuk
mendapatkan  data  yang  mendalam  dan berorientasi bukti Toloie-eshlaghy dkk., (2011) . Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan kesimpulan,  kredibilitas  data  diperoleh  dari triangulasi  data  dan  waktu  Umrati  &  Wijaya, (2020).
Penelitian  dilaksanakan  di  MAN  Kota Palangka Raya dengan subjek penelitian adalah siswa/siswi  kelas  X-MIPA  5  dengan  total  24 siswa.  Teknik  pemilihan  wakil  subjek  adalah purposive  sampling dengan  kriteria  siswa  yang telah mendapatkan materi fungsi eksponen dan subjek yang mewakili tingkat pemahaman tinggi, sedang, dan rendah.
Tabel 1. Pemilihan Wakil Subjek
Tingkat Kemampuan Skor Tinggi 80 ≤ Nilai UTS ≤ 100 Sedang 60 ≤ Nilai UTS < 80 Rendah 0 ≤ Nilai UTS < 60
Teknik  analisis  data  yang  dilakukan mencakup  tiga  kegiatan  diantaranya:  reduksi
data,  penyajian  data,  verifikasi  data  dan penarikan  kesimpulan.  Pengecekan  keabsahan data  berupa  kredibilitas  dengan  melakukan ketekunan pengamatan dan triangulasi waktu.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis pemahaman siswa berdasarkan teori APOS yang digunakan. Analisis pemahaman tiap wakil subjek penelitian tentang fungsi eksponen adalah sebagai berikut:

## 1. Aksi
Tabel 2. Transkrip Wawancara Tahap Aksi TRANSKRIP KODE
P  Coba jelaskan mengapa jawabanmu seperti ini?
S Di bagian a saya hanya menuliskan model matematika yang sama seperti di soal. Seperti simbol P saya kira adalah singkatan dari Plutonium dan t singkatan dari tahun. S18U04 S Karena informasi yang saya dapat hanya itu kak, gak ada informasi atau angka lainnya. S16G04 S Setelah saya bayangkan, saya jadi punya sedikit gambaran tentang model matematika itu. Jadi informasi yang saya dapat adalah P (Plutonium) lalu P 0 (Plutonium awal) = 10 S03P006
Berdasarkan hasil pada tahap Aksi diperoleh hasil bahwa subjek dengan kode S18 melakukan Aksi  dengan  menuliskan  ulang  model matematika  yang  ada  di  soal.  Subjek  hanya dapat menjelaskan 3 dari 5 informasi yang ada. Subjek  dengan  kode  S16  melakukan  Aksi  di dalam  pikiran  ketika  wawancara,  tapi  subjek
tidak  menuliskan  dilembar  jawaban.  Subjek dengan kode S03 melakukan Aksi menggunakan ilustrasi berupa gambar dalam menerjemahkan soal dan menuliskan semua informasi yang ada. Berdasarkan analisis triad perkembangan skema pada  tahap  Aksi  S18  hanya  menuliskan  ulang model matematika yang ada pada soal, S16 dan
S03  melakukan  Aksi  dengan  menggunakan ilustrasi  dalam  menerjemahkan  soal.  Sejalan dengan hasil penelitian Jafar dkk., (2017) subjek
tidak  fokus  memahami  esensi  dari  pengertian nilai  mutlak  dari  suatu  bilangan  real  secara konseptual.

## 2. Proses
Tabel 3 . Transkrip Wawancara Tahap Proses TRANSKRIP KODE P  Coba jelaskan mengapa jawabanmu yang bagian b seperti ini?
S Pertama, saya menuliskan definisi fungsi eksponen sama seperti yang saya hafal dari buku.
S18U018 S Fungsi eksponen adalah fungsi yang mempunyai nilai 𝑎 > 0 dan nilai 𝑎 ≠ 1 . salah satu contoh eksponen 𝑎 𝑏 𝑥 .
S16G026 S
Definisi dari fungsi eksponen adalah fungsi yang memetakan setiap 𝑥 ∈ bilangan real kedalam 𝑓(𝑥)   =  𝑎𝑥 dimana nilai 𝑎 > 0 dan nilai 𝑎 ≠ 1 . dan yang saya ingat bentuk umum dari bilangan eksponen itu 𝑒 𝑥 atau bahasa mudahnya eksponen itu bilangan berpangkat. Contoh fungsi eksponen adalah 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑥 sedangan yang bukan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2
S03P018
Berdasarkan  hasil  pada  tahap  Proses diperoleh hasil bahwa subjek dengan kode S18 tidak  dapat  menjelaskan  definisi  fungsi eksponen  karena  subjek  hanya  menghafalkan definisi  tanpa  mengetahui  maknanya.  Subjek
dengan  kode  S16  dapat  menjelaskan  definisi fungsi  eksponen  dan  dapat  memberikan  salah satu sifat eksponen dan bukan eksponen. Subjek dengan  kode  S03  dapat  menjelaskan  definisi fungsi  eksponen  dengan  bahasa  sendiri,
mengetahui  syarat-syarat  yang  berlaku  dan dapat  memberikan  contoh  fungsi  dan  contoh bukan  fungsi.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian Yuliana  &  Ratu,  (2018)  Ketiga  subjek  tersebut dapat
memahami  soal  dan  menjelaskan  cara menentukan nilai pemangkatan tertentu dengan memahami terlebih dahulu definisi dari bilangan berpangkat tersebut.

## 3. Objek
Tabel 4. Transkrip Wawancara Tahap Objek TRANSKRIP KODE P Soalnya adalah sketsalah grafik fungsi, bisa dijelaskan apa yang kamu gambar di lembar jawaban.
S Jadi saya menggambar garis x dan garis y, lalu saya tuliskan angka 0 dan 100.000 karena sesuai dengan soal yang selangnya dari t = 0 sampai t = 100.000
S18U040
S Gambar grafiknya adalah grafik fungsi turun karena semakin waktu berlalu atau setiap tahun jumlah plutonium semakin turun atau berkurang S16G060 S Grafik menggunakan rentang 10, untuk daerah asalnya itu t = 0 sampai t = 50 atau selang waktu di sumbu x, lalu saya masukkan t ke model dan jumlah Pu adalah daerah hasil di sumbu y. Karena grafik monoton turun berarti plutonium semakin tahun semakin berkurang.
Berdasarkan  hasil  pada  tahap  Objek diperoleh hasil bahwa subjek dengan kode S18 tidak  dapat  menggambarkan  grafik  fungsi eksponen  dan  tidak  dapat  menjelaskan  grafik fungsi  yang  dibuat.  Subjek  dengan  kode  S16 tidak  dapat  menjelaskan  grafik  fungsi  yang
dibuat  dan  subjek  mengaku  bahwa  kurang memahami.  Subjek  dengan  kode  S03  dapat menjelaskan  daerah  asal  dan  daerah  hasil  dan dapat  menjelaskan  tentang  asimtot  dari  grafik yang dibuat.

## 4. Skema
Tabel 5. Transkrip Wawancara Tahap Skema TRANSKRIP
KODE P  Apa saja konsep yang bisa digunakan dalam menyelesaikan masalah ini?
S
Angkanya tinggal dimasukkan ke rumus, tapi untuk tahun dicari terlebih dahulu. S18U060 S Substitusi angkanya ke rumus. S16G074 S Substitusi angka ke rumus, karena yang ditanya tahun 2017 dan kejadian nuklir itu berlangsung pada tahun 1986 maka dari itu saya kurang jadi hasilnya t = 31 tahun, lalu di substitusi ke model matematika dan karena tidak boleh menggunakan kalkulator jadi hasilnya saya sederhanakan saja.
Berdasarkan  hasil  pada  tahap  Objek diperoleh hasil bahwa subjek dengan kode S18 tidak dapat memberikan penjelasan yang sesuai dan subjek  terlihat asal jawab saja. Subjek S16 hanya dapat mengerjakan secara prosedural dan tidak dapat menjelaskan prosesnya. Subjek S03 hanya dapat menerapkan rumus yang ada untuk menyelesaikan soal tanpa menyadari keterkaitan konsep eksponen dan logaritma.
Tabel 6. Kesimpulan Pemahaman Subjek
Subjek Kerangka APOS Keterangan A  P O S S18 ✓ - - - Tidak termasuk level triad S16 ✓ ✓ - - Level Intra (level 0) S03 ✓ ✓ ✓ - Level Inter (level 1)
Berdasarkan  hasil  tes  tertulis,  wawancara dan analisis data terhadap ketiga subjek, subjek dengan kode S18 hanya berada pada tahap aksi dan tidak termasuk level manapun dalam triad. Subjek dengan kode S16 berada pada tahap aksi dan proses serta berada pada level intra (level 0) dalam triad. Sedangkan, subjek dengan kode S03 berada pada tahap aksi, proses, dan objek serta berada pada level inter (level 1) dalam triad.
Setelah  memperhatikan  hasil  tes  tertulis, wawancara  dan  analisis  data  semua  subjek penelitian ditemukan bahwa pemahaman siswa tentang  eksponen  dan  fungsi  eksponen mempengaruhi  pemahaman  siswa  tentang keterkaitan dengan materi lain dalam penelitian ini yaitu materi logaritma. Hal ini sesuai dengan pendapat  dalam  penelitian  Artuti,  (2019)  yang
menyatakan  bahwa  pemahaman  mahasiswa tentang  himpunan  dan  operasi  biner mempengaruhi pemahaman mahasiswa tentang grup.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  2  wakil  subjek  dengan  kategori  yang sama yaitu sedang, memiliki level yang berbeda. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh  Yuliana  &  Ratu,  (2018)    pada  materi eksponen, dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa  subjek  berkemampuan  tinggi  memiliki pemahaman pada tahap aksi, proses, objek, dan skema  dan  subjek  berkemampuan  sedang memiliki  pemahaman  pada  tahap  aksi,  objek, dan  skema.  Hasil  penelitian  yang  relevan berikutnya  oleh  Jafar  dkk.,  (2017)  temuan- temuan  pada  penelitian  ini,  khususnya pemahaman siswa SMA pada konsep fungsi, nilai mutlak  dan  fungsi  eksponen  sebagaimana dikemukakan,  memberikan  gambaran  bahwa fenomena ketidaklengkapan pemahaman siswa terhadap  konsep-konsep  matematika  adalah sesuatu yang nyata sehingga sulit untuk naik ke tahap berikutnya.

## D. KESIMPULAN
Deskripsi  yang  tergambar  dalam  penelitian ini  dapat  digunakan  dalam  meningkatkan kemampuan  awal  siswa  dengan  adanya kelompok  diskusi  dalam  setiap  pembelajaran, hal ini didukung oleh teori dari Vygotsky tentang pentingnya scaffolding yang berarti memberikan sejumlah  besar  bantuan  kepada  siswa  dan kemudian mengurangi bantuan.
Secara  teoritis,  penelitian  ini  terdapat perbedaan  dari  tingkat  pemahaman  siswa berkemampuan sedang maupun siswa berkemampuan tinggi ditinjau dari teori APOS.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima  kasih  kepada  semua  pihak  yang terlibat, terutama dosen pembimbing 1 yaitu ibu Emy  Artuti,  S.Si,  M.Pd,  dosen  pembimbing  2 yaitu Dr. Jackson Pasini Mairing, M.Pd, seluruh dewan  guru  tempat  penelitian  dan  seluruh subjek yang telah bersedia menjadi bagian dari penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Artuti,  E.  (2019).  Pemahaman  Mahasiswa Program  Studi  Pendidikan  Matematika Tentang  Grup  Berdasarkan  Teori  APOS. SENPIKA  II  (Seminar  Nasional  Pendidikan Matematika) , ISBN.  978 - 623 - 7533 - 11 - 5 , 50 – 57. Bergsma,  S.,  Lin,  D.,  &  Goebel,  R.  (2009). Unsupervised and Semi-Supervised Learning  of  English  Noun  Gender. CoNLL 2009  -  Proceedings  of  the  Thirteenth
Conference  on  Computational  Natural Language Learning , 120 – 128.
Chandra,  F.  E.,  Siskawati,  F.  S.,  &  Lutfiah,  H.
(2019).  Pentingnya  Meningkatkan  HOTS dan AQ Siswa Guna Mempersiapkan Siswa Menghadapi Era Revolusi Industri 4.0 Bagi Guru  SMKs  AL-AKHYAR  Wonokusumo Bondowoso. Jurnal  Pengamas , 2 (2),  95 – 103.
https://webcache.googleusercontent.com
/search?q=cache:WGn3_uxhkyMJ:https://
core.ac.uk/download/pdf/287171459.pdf +&cd=1&hl=id&ct=clnk&gl=id Dubinsky,  E.  (2002).  Reflective  Abstraction  in Advanced Mathematical Thinking.
Advanced Mathematical Thinking , 95 – 126.
https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_7
Fajar,  A.  P.,  Kodirun,  K.,  Suhar,  S.,  &  Arapu,  L.
(2019).  Analisis  Kemampuan  Pemahaman Konsep  Matematis  Siswa  Kelas  VIII  SMP
Negeri  17  Kendari. Jurnal  Pendidikan Matematika , 9 (2), 229. https://doi.org/10.36709/jpm.v9i2.5872
Jafar, Juliana, Anapit, D. ., & Rawal, M. (2017). Studi  eksplorasi  pemahaman  siswa  SMA terhadap  konsep-konsep  matematika. Seminar  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika UNY , 251 – 258.
Maharaj, A. (2013). An APOS Analysis of Natural
Science  Students’  Understanding  of Derivatives. South  African  Journal  of Education , 33 (1), 1 – 19. https://doi.org/10.15700/saje.v33n1a458
Nada, A. R. (2021). Higher Order Thinking Skills in  Teacher  Developed  Test  at  10 th Grade Students  of  Senior  Hight  School  1 Canduang  Higher  Order  Thinking  Skills  in Teacher  Developed  Test  at  10 th Grade Students  of  Senior  Hight  School  1
Canduang. Indonesian Journal of Learning Studies , 65 – 71. https://dmi- journals.org/ijls/article/view/28/22 Orhun,  N.  (2012).  Graphical  Understanding  in Mathematics Education: Derivative Functions  and  Students’  Difficulties. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 55 , 679 – 684. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.09.
551
Parraguez, M., & Oktaç, A. (2010). Construction of  the  Vector  Space  Concept  from  the Viewpoint of APOS Theory. Linear Algebra and  Its  Applications , 432 (8),  2112 – 2124.
https://doi.org/10.1016/j.laa.2009.06.034 Suraji, Maimunah, & Saragih, S. (2017). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis  dan  Kemampuan  Pemecahan
Masalah  Matematis  Siswa  SMP  pada Materi  SPLDV. Suska  Journal  of Mathematics  Education , 3 (2),  130.
https://doi.org/10.24014/sjme.v3i2.3897
Tall,  D.  (1999).  Reflections  on  APOS  Theory  in
Elementary  and  Advanced  Mathematical Thinking. 23rd  Conference  of  the International  Group  for  the  Psychology  of
Mathematics  Education , 1 (1),  40 – 55. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED436403 .pdf#page=149
Toloie-eshlaghy,  A.,  Chitsaz,  S.,  Karimian,  L.,  &
Clarkhchi,  R.  (2011).  A  Classification  of Qualitative  Research  Methods. Research Journal  of  International  Studies , 20 (20),
106 – 124.
Umrati,  &  Wijaya,  H.  (2020). Analisis  Data Kualitatif  (Teori  Konsep  Dalam  Penelitian Pendidikan) .
Widada, W. (2016). Sintaks Model Pembelajaran Matematika  Berdasarkan  Perkembangan Kognitif  Peserta  Didik. Jurnal  Pendidikan Matematika Raflesia , 1 (2), 163 – 172. Yuliana,  D.,  &  Ratu,  N.  (2018).  Deskripsi Kemampuan Pemahaman Konsep Eksponen Berbasis Teori APOS pada Siswa SMA  Theresiana  Salatiga. MAJU :  Jurnal Ilmiah  Pendidikan  Matematika , 5 (1),  51 –
65.