## PENGEMBANGAN SOAL OPEN ENDED

## PADA POKOK BAHASAN PYTHAGORAS
Syutaridho, M.Pd.
Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang Email : syutaridho@ymail.com

## Abstract
Logical and creative thinking is the point in the national education goals and purposes of  learning  mathematics  in  general.  Open  ended  is  one  alternative  in  achieving  these goals, which open ended present a problem in terms of solving problems that have more than  one  strategy,  so  as  to  give  an  opportunity  to  the  students  to  think  logically  and creatively. The purpose  of  this research is  generating open-ended questions are valid, practical and determine potential effects on student learning outcomes. The focus of this research  is  the  development  of  a  matter  through  four  stages,  namely  self  evaluation, expert  reviews  and  one-to-one,  small  group,  and a  field  test. The  collection  of  data  is done  in  a  way,  test  and  analysis  documentation  of  students'  answers.  The  test  results obtained  during  tests  filed  an  average  of  74.125  where  the  learning  outcomes,  the average  value  are  classified  in  either  category.  The  conclusion  of  this  study  are  1) learning  tools  developed  in  this  study  considered  a  valid  and  practical;  2)  The achievement of student learning outcomes are seen from the results of field tests with an average of 74.125, where average values are classified in either category.
Keywords : development problems, open ended, Pythagoras.

## 1. PENDAHULUAN
Tujuan pendidikan nasional dalam undang-undang nomor 20 tahun 2003 yaitu: bertujuan  untuk  berkembangnya  potensi  peserta  didik  agar menjadi  manusia  yang  beriman  dan  bertakwa  kepada  Tuhan  Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Sejalan  dengan  tujuan  pendidikan,  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah melatih  dan  menumbuhkan  cara  berpikir  secara  sistematis,  logis,  kritis,  kreatif  dan konsisten,  serta  mengembangkan  sikap  gigih  dan  percaya  diri  sesuai  dalam menyelesaikan  masalah (Depdiknas,  2003) . Salah  satu  pesan  yang  dapat  kita  maknai dari  tujuan  pendidikan  nasional,  permendiknas,  dan  tujuan  pembelajaran  matematika yaitu  siswa  dituntut  untuk  berpikir  kreatif  dan  logis  dalam  matematika.  Sukmadinata (2007) menyatakan
Inti  dari  kreatif  adalah  pengembangan  kemampuan  berpikir divergen,  dimana  berpikir  divergen  adalah  proses  berpikir  melihat sesuatu  masalah  dari  berbagai  masalah  sudut  pandang,  atau menguraikan sesuatu masalah atas beberapa kemungkinan pemecahan. Berpikir  kreatif  ini  sejalan  dengan  pandangan open  ended dimana,  dikutip  dari Shimada  (2007)  yang  menyatakan  bahwa open  ended merupakan  penyajian  suatu masalah/soal yang memiliki penyelesaian masalah/soal lebih dari satu strategi. Pendapat ini  mendukung  kreatif  yang  diungkap  di  atas,  sehingga  menurut  hemat  peneliti penggunaan open  ended merupakan  salah  satu  pendukung  untuk  berpikir  kreatif sekaligus  menjadi  salah  satu  pendukung  untuk  mewujudkan  tujuan  pendidikan  secara umum dan mewujudkan tujuan pembelajaran matematika itu sendiri. Hal ini merupakan salah satu dasar penelitian pengembangan soal open ended .
Ditunjau  dari  kenyataan  pembelajaran  di  lapangan,  Sembiring  (2008) menyatakan  matematika  sering  diajarkan  sebagai  produk  jadi  yang  siap  pakai  (rumus, algoritma).  Kondisi  ini  memungkinkan  siswa  menghafal  rumus  tanpa  memahami konsep,  dan  ketika  dihadirkan  sebuah  soal/masalah,  siswa  berusaha  untuk menyelesaikannya  dengan  rumus  yang  ada,  sehingga  tidak  merangsang  siswa  untuk berpikir menyelesaikan masalah/soal dengan strategi yang lain.
Menurut Silver (dalam Khabibah, 2006) dengan menggunakan masalah terbuka ( open  ended  problem )  dapat  memberikan  pengalaman  bagi  siswa  dalam  menafsirkan masalah, dan memungkinkan membangkitkan  gagasan  yang berbeda bila dihubungkan dengan  penafsiran  yang  berbeda  pula. Open  ended secara  tidak  langsung  memberikan kesempatan  kepada  siswa  dalam  menafsirkan,  mendefinisikan,  menggunakan  strategi dan mengambil kesimpulan dalam rangka menyelesaikan masalah sehingga matematika terlihat  luas  dan  memiliki  keterkaitan  antara  pokok  bahasan  yang  satu  dengan  yang lainnya, kondisi tersebut sejalan dengan situasi yang tersaji pada gambar di bawah ini.
Gambar 1. Diagram Alir Open Ended
Shimada et.al.,1977, Becker & Shimada, 1997 (dalam Takahashi, 2005)
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  dirumuskan  pokok  permasalahannya  yaitu sebagai  berikut:  1).  Bagaimana  hasil  pengembangan  soal open  ended pada  pokok bahasan  pythagoras  yang  valid  dan  praktis?  2).Bagaimana  efek  potensial  dari pengembangan soal open ended pada pokok bahasan pythagoras terhadap hasil belajar siswa?  Kemudian  tujuan  penelitiannya  yaitu:  1). Menghasilkan  soal-soal open  ended pada  pokok  bahasan  pythagoras yang  valid  dan  praktis.  2). Mengetahui  efek  potensial dari  pengembangan  soal open  ended pada  pokok  bahasan  pythagoras  terhadap  hasil belajar siswa.

## 2. METODE PENELITIAN
A. Subjek Penelitian dan Lokasi Penelitian
Penelitian  dilakukan  pada  tanggal  15  dan  16  Oktober  2012  tahun  akademik 2011/2012. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII.1 SMP Pertama Negeri 2 Batang Hari Lampung Timur dengan jumlah 40 siswa terdiri dari 26 siswa perempuan dan 14 siswa laki-laki.

## B. Metode dan Prosedur Penelitian
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  menggunakan  metode  penelitian  pengembangan atau  development research tipe formative  research (Tessmer,  1993),  yaitu pengembangan soal open ended pada pokok bahasan pythagoras, di mana penelitian ini dibagi dalam 4 tahapan, meliputi :
Gambar 2. Alur desain formative research (Tessmer, 1993)
Field Test
User Acceptance, Implementability Organizational Acceptance Small Group
Effectiveness, Appeal Implementability Expert Review Content, Design, Technical Quality One-to-One
Clarity, Appeal Obvious errors Self-Evaluation Obvious errors Low Resistance to Revision High Resistance to Revision Rivese Rivese Rivese 1. Self Evaluation
a. Analisis
Tahap  ini  merupakan  tahap  di  mana  peneliti  melakukan  analisis  terhadap karakteristik siswa dengan tujuan untuk menentukan kelas penelitian, dan sebagai acuan dan  pertimbangan  dalam  membuat  soal open  ended yang  cocok  sesuai  dengan karakteristik  siswa  kelas  penelitian,  dan  juga  menganalisis  tuntutan  kurikulum  tingkat satuan  pendidikan  (KTSP),  sehingga  dalam  mengembangkan  soal  sesuai  dengan tuntutan kompetensi dalam KTSP.

## b. Desain
Tahap  desain  yang  dimaksud  adalah  mendesain  soal open  ended pada  pokok bahasan pyhtagoras. Mendesain soal open ended didasarkan atas pemikiran peneliti dan disesuikan  dengan  standar  kompetensi  yang  dituntut  dalam  KTSP.  Desain  awal  soal open ended dinamakan prototipe pertama.
Penelitian  ini  menghasilkan  tiga  prototipe  yaitu  prototipe  pertama  (hasil self evaluation ),  prototipe  kedua  (revisi  dari expert  review dan one-to-one )  dan  prototipe ketiga  sebagai  prototipe  akhir  (revisi  dari small  group ),  di  mana  masing-masing prototipe fokus pada tiga karakteristik yaitu: konten , konstruks dan bahasa.
Tabel 1. Karakteristik yang Menjadi Fokus Prototipe
Konten
Soal open  ended yang  dibuat  mengarah  pada  ketercapaian  standar kompetensi dan mengacu pada kriteria soal open ended yaitu:
1. Bentuk soal yaitu soal uraian
2. Level soal harus sesuai dengan jenjang pendidikan siswa
3. Soal memiliki strategi penyelesaian lebih dari satu dan atau memiliki solusi/jawaban lebih dari satu
4. Menghadirkan soal dengan konteks (gambar) Konstruks Rumusan kalimat dalam soal, berbentuk perintah yang dapat mengkonstruk pemantapan konsep Pythagoras Bahasa 1. Rumusan kalimat komunikatif.
2. Kalimat menggunakan bahasa yang baik dan benar, serta sesuai ejaan yang disempurnakan (EYD).
3. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda
2. Expert Review dan One-to-one
Hasil  desain  pada  prototipe  pertama  yang  dikembangkan  atas  dasar self evaluation diberikan  pada  pakar  ( expert  review )  dan  seorang  siswa  ( one-to-one )  untuk mengamati, mengkomentari, dan memberikan saran.
a. Uji Pakar ( expert judgement )
Pada tahap uji pakar, soal open ended yang telah didesain akan dicermati, dinilai dan dievaluasi oleh panelis. Panelis terdiri dari tiga orang dalam bidang ilmu pendidikan matematika.  Panelis  akan  menelaah  konten,  konstruks  dan  bahasa  dari  masing-masing prototipe. Saran-saran panelis/validator digunakan untuk merevisi soal open ended yang didesain.
b. One-t o -one
Pada  tahap one-to-one ,  peneliti  memanfaatkan  dua  orang  sebagai testee dan diminta  untuk  mengamati,  mengkomentari  soal open  ended yang  didesain.  Hasil komentar  dari one-to-one akan  dijadikan  dasar  untuk  merevisi  soal open  ended yang didesain.
Hasil uji pakar ( expert judgement ) dan one-t o -one menjadi dasar untuk merevisi soal open  ended yang  didesain  (prototipe  pertama).  Hasil  revisi  dari  uji  pakar  ( expert judgement ) dan one-t o -one menghasilkan prototipe kedua.
3. Small Group ( kelompok kecil )
Hasil prototipe kedua diujicobakan pada lima orang siswa non subjek penelitian. Tahap ini siswa diminta untuk menyelesaikan dan mengomentari soal open ended yang telah  direvisi  berdasarkan  masukan  dari expert  judgement dan one-t o -one (prototipe kedua). Hasil dari uji small group akan dijadikan dasar untuk merevisi soal open ended prototipe kedua. Hasil revisi tersebut dinamakan prototipe ketiga (produk).
4. Field Test ( Uji lapangan )
Pada  pelaksanaan field  test ,  prototipe  ketiga  (produk)  diujikan  ke  subjek penelitian  yaitu  siswa  kelas  VIII.1  SMP  Negeri  2  Batang  Hari  Lampung  Timur. Pelaksanaan field  test melihat  kepraktisan  dan  efektivitasnya.  Kepraktisan  yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  yaitu  produk  mudah  digunakan  (dimengerti)  oleh pengguna  dalam  hal  ini  guru  dan  siswa.  Efektivitas  berarti  tercapainya  tujuan pembelajaran yang tercermin dalam hasil belajar siswa.
C. Analisis Data
1. Analisis Dokumen
Dokumen jawaban siswa dianalisis secara deskriptif. Analisis deskriptif tersebut menceritakan  hasil  kerja  siswa  dengan  berbagai  strategi  penyelesaian  soal  dan  juga kesalahan/kekeliruan siswa dalam menjawab soal.

## 2. Data Hasil Tes.
Data  hasil  belajar  diperoleh  dari  hasil  tes  siswa  dengan  menggunakan  soal bentuk uraian dengan mengkonversikan nilai dalam interval 0-100. Untuk kategori hasil belajar dapat dilihat pada tabel di bawah:
Tabel 2. Kategori Hasil Belajar.
Nilai Hasil Tes Kategori 86-100 Sangat Baik 71-85 Baik 56-70 Sedang 41-55 Rendah <40 Sangat Rendah
(Adaptasi Djaali, 2004)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil Pengembangan Soal Open Ended
Fokus  pengembangan  dalam  penelitian  ini  adalah  pengembangan  soal  yang mengacu pada pendekatan open ended pada pokok bahasan pythagoras. Pengembangan soal open  ended bertujuan  untuk  menghasilkan soal-soal open  ended pada  pokok bahasan pythagoras yang valid dan praktis, kemudian untuk mengetahui e fek potensial dari  pengembangan  soal open  ended pada  pokok  bahasan  pythagoras  terhadap  hasil belajar  siswa.  Proses  pengembangan  soal open  ended dilakukan  melalui  tahapan- tahapan berikut:
1. Self Evaluation
Tahap ini meliputi :

## a. Analisis
Tahap  ini  merupakan  tahap  di  mana  peneliti  melakukan  analisis  terhadap karakteristik siswa dengan tujuan untuk menentukan kelas penelitian, dan sebagai acuan dan  pertimbangan  dalam  membuat  soal open  ended yang  cocok  sesuai  dengan karakteristik  siswa  kelas  penelitian,  dan  juga  menganalisis  tuntutan  kurikulum  tingkat satuan  pendidikan  (KTSP),  sehingga  dalam  mengembangkan  soal  sesuai  dengan tuntutan kompetensi dalam KTSP.

## 1) Analisis Siswa
Analisis  siswa  yang  dilakukan  yaitu  mengidentifikasi  karakteristik  siswa  untuk dijadikan  kelas  penelitian.  Hasilnya  kelas  VIII.1  dijadikan  kelas  penelitian  dengan alasan, berdasarkan informasi dari guru kelas, bahwa siswa pada kelas tersebut memiliki tingkat  kemampuan  yang  heterogen.  Kondisi  seperti  ini  yang  diharapkan  peneliti sehingga  hasil  penelitian  diharapkan  menemukan  solusi  penyelesaian  masalah  yang beragam.

## 2) Analisis Materi
Analisis  materi  pada  pokok  bahasan  pythagoras  menjadi  dasar  dalam mengembangkan  soal open  ended .  Soal open  ended yang  dikembangkan  didasarkan pada tuntutan standar kometensi dan kompetensi dasar yang dimuat dalam KTSP. Tabel 3. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar pada Pokok Bahasan Pythagoras.
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. 1. Menggunakan teorema
Pythagoras untuk
menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
2. Memecahkan  masalah  pada  bangun  datar  yang berkaitan dengan teorema pythagoras.

## b. Desain
Tahap  desain  yang  dimaksud  adalah  mendesain  soal open  ended pada  pokok bahasan pythagoras. Mendesain soal open ended didasarkan atas pemikiran peneliti dan disesuikan  dengan  standar  kompetensi  yang  dituntut  dalam  KTSP.  Desain  awal  soal open ended dinamakan prototipe pertama.
2. Prototyping
a. Prototipe pertama
Prototipe  pertama  berupa  desain  soal  yang  dibuat  atas  pemikiran  peneliti  dan disesuikan dengan standar kompetensi  yang dituntut dalam KTSP, tahap ini Soal  yang didesain ada tujuh soal.

## 1) Expert Reviews
Prototipe  pertama  yang  dibuat  oleh  peneliti  di  validasi  oleh expert yang  terdiri dari tiga orang panelis, yaitu sebagai berikut:
Deskripsi Validasi dengan Ellah Julaiha dan Keputusan Revisi.
1. Menurut  panelis,  karena  judulnya  Puzzle,  maka  akan  lebih  baik  jika  benar-benar konteks puzzle yang dihadirkan, sehingga memungkinkan siswa untuk lebih mudah memahaminya.
Tindakan yang dilakukan yaitu mengganti dengan konteks puzzle modifikasi.
2. Jika  ”menumpahkan  air”  yang  dijadikan  konteks  maka  yang  dibayangkan  adalah ”berapa banyak air yang ditumpahkan”. Jika pemahaman ini yang ada pada siswa, maka soal tersebut akan membawa siswa pada pemahaman yang berbeda-beda dan tidak fokus pada masalah pythagoras.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  menghilangkan  konteks  ”menumpahkan  air” dengan alasan karena kegiatan tersebut bertujuan sama dengan tema puzzle yaitu mengarahkan siswa pada pemahaman pythagoras, sehingga konteks ini disatukan dengan konteks puzzle modifikasi
3. Pada  soal  nomor  enam,  diduga  akan  terjadi  pemahaman  yang  ambigu  dan kurangnya keterbacaan siswa dan fokus terhadap masalah yang dimaksud. Konteks gelas air mineral dirasa kurang tepat sebagai konteks.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  mengganti  konteks  gelas  air  mineral  dengan konteks pagar
4. Pada  soal  nomor  tujuh,  dinilai  bagus  oleh  panelis.  Masalah  ini  dinilai  mampu mengkonstruk  pemahaman  siswa,  dan  memungkinkan  terjadinya  pemodelan matematika.  Namun  sebagai  catatan    fokuskan  pada  validasi  siswa  dari  segi keterbacaan.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  tetap  menggunakan  soal  nomor  tujuh  dengan konteks figura.
Deskripsi Validasi dengan Dwi Joko Asmoro dan Keputusan Revisi
1. Pada soal pertama panelis menyatakan bahwa karena konteks yang mau dihadirkan adalah  puzzle  maka  disarankan  untuk  menggantinya  dengan  puzzle  yang  telah dimodifikasi
Tindakan yang dilakukan yaitu mengganti dengan konteks puzzle modifikasi
2. Jika  aktivitas  pada  soal  nomor  dua  dirancang  agar  siswa  memiliki  pengalaman belajar  yang sama seperti soal nomor satu,  maka lebih baik  dihilangkan saja, agar tidak  terjadi  pemahaman  yang  berbeda,  sehingga  siswa  lebih  fokus  pada  soal pertama untuk memahami tema masalah.
Tindakan yang dilakukan yaitu menghilangkan soal nomor dua sehingga konteks ini  disatukan  dengan  konteks  puzzle  modifikasi  dengan  alasan  karena  kegiatan tersebut  bertujuan  sama  dengan  tema  puzzle  yaitu  mengarahkan  siswa  pada pemahaman pythagoras
3. Soal nomor tiga menggunakan aktivitas ”menumpahkan air” maka ini kurang tepat, konteks  menumpahkan  air  lebih  mengarah  pada  volume,  maka  kegiatan menumpahkan air tidak bisa dipakai pada materi pythagoras.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  menghilangkan  konteks  ”menumpahkan  air” dengan alasan karena kegiatan tersebut bertujuan sama dengan tema puzzle yaitu mengarahkan siswa pada pemahaman pythagoras, sehingga konteks ini disatukan dengan konteks puzzle modifikasi.
4. Pada  soal  nomor  lima,  panelis  berpendapat  bahwa  soal  ini  akan  lebih  baik  dan mampu mengkonstruk pemahaman siswa apabila hanya dibantu dengan keterangan yang sedikit.
Tindakan yang dilakukan yaitu merevisi soal yang sesuai dengan saran panelis
5. Pada  soal  nomor  enam,  dinilai  tidak  baku  ukurannya,  karena  menggunakan  gelas air  mineral,  dimana  ukuran  tingginya  dapat  diestimasi  dan  akan  membuat kesimpulan yang berbeda-beda.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  mengganti  konteks  gelas  air  mineral  dengan konteks pagar
Deskripsi Validasi dengan Radius Noorie dan Keputusan Revisi
1. Kata yang lebih familiar bagi anak yaitu sisi maka perlu ada keterangan angka pada setiap titiknya. Catatan panelis yaitu amati pada saat validasi dengan siswa.
Tindakan yang dilakukan yaitu memberikan keterangan huruf pada setiap titik.
2. Komentar expert untuk  Soal  nomor  tiga  yaitu  masalah  ini  akan  dapat  dipahami siswa jika siswa melihat langsung proses perpindahan air tersebut.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  menghilangkan  konteks  ”menumpahkan  air” dengan alasan karena kegiatan tersebut bertujuan sama dengan tema puzzle yaitu mengarahkan siswa pada pemahaman pythagoras, sehingga konteks ini disatukan dengan konteks puzzle modifikasi.
3. Pada setiap soal tekankan kata kunci permasalahan.
Tindakan yang dilakukan yaitu dengan mencetak tebal untuk setiap keterangan penting.
4. Kombinasi  warna  untuk  soal  nomor  enam  kurang  tepat  dan  diduga  akan mempengaruhi fokus siswa pada masalah yang dimaksud pada soal.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu  mengganti  konteks  gelas  air  mineral  dengan konteks pagar
a) One to one
Tahap one  to  one merupakan  tahap  melakukan  validasi  untuk  melihat keterbacaan  siswa  terhadap  soal  pada  prototipe  pertama.  Tahap one  to  one dilakukan pada  hari  senin  tanggal  17  September  2012  dengan  subjek one  to  one yaitu  Fera Rohaimah  dari  kelas  VIII.3  dan  Wahyu  Anjar  Wati  dari  kelas  VIII.2,  kedua  subjek tersebut adalah siswa SMP Negeri 2 Batang Hari, Lampung Timur.
(1) Penilaian Fera Rohaimah
Tabel 4. Bukti one to one dengan Fera Rohaimah dan Keputusan Revisi
Bukti Validasi Deskriptif dan Tindakan yang dilakukan 1 2 Hasil  pekerjaan  Fera  untuk  soal nomor  tiga  mengarah  pada  situasi menumpahkan  air,  seperti  adanya kata  ”terisi  penuh”.  Hal  ini  jauh menyimpang dari apa yang diharapkan.  Maka  data  jawaban Fera  akan  dijadikan  dasar  untuk melakukan tindakan.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu menghilangkan konteks
”menumpahkan  air”  dengan alasan  karena  kegiatan  tersebut bertujuan  sama  dengan  tema puzzle  yaitu  mengarahkan  siswa pada  pemahaman  pythagoras, sehingga  konteks  ini  disatukan dengan konteks puzzle modifikasi. Komentar  siswa  untuk  soal  nomor tujuh, kata yang lebih familiar bagi Fera yaitu ”jenis” bukan ”motif”.
Tindakan  yang  dilakukan  yaitu tetap menggunakan kata ”motif” karna  kata  tersebut  yang  lebih tepat  dalam  perpaduan  kata pada soal.
(2) Penilaian Wahyu Anjar Wati
Tabel 5. Bukti one to one dengan Wahyu Anjar Wati dan Keputusan Revisi
Bukti Validasi Deskriptif dan Tindakan yang dilakukan 1 2 Komentar Wahyu yang paling mencolok  dari hasil pekerjaannya  yaitu komentar  bahwa  ”angkanya  terlalu besar” sehingga ia mengalami kesulitan dalam  melakukan  operasi  perkalian berulang.
Tindakan yang dilakukan yaitu tetap mempertahan angka tersebut.

## b. Prototipe Kedua
Hasil revisi soal open ended yang berpedoman pada komentar dan masukan dari para  painelis  yang  tergabung  dalam expert dan  hasil one  to  one dinamakan  prototipe kedua seperti yang terlihat pada tabel di atas.
1) Small group
Small  group  di  laksanakan  pada  hari  selasa  tanggal  9  Oktober  2012.  Protitipe kedua diujicobakan kepada sekelompok siswa  yaitu lima orang siswa dari kelas VIII.3 SMP  Negeri  2  Batang  Hari,  Lampung  Timur.  Skenarionya  kegiatan  dari small  group yaitu siswa disuruh untuk mengerjakan soal open ended prototipe kedua dengan tujuan untuk  melihat kepraktisan dan keterbacaan dalam siswa mengerjakan soal. Hasil small group dianalisis  dan  temuan-temuan  yang  ada  pada  kegiatan small  group dijadikan dasar  untuk  melakukan  revisi  pada  prototipe  kedua  dan  dihasilkanlah  prototipe  tiga sebagai pritotipe akhir. Berikut ini adalah gambar proses kegiatan small group :
Gambar 3. Kegiatan Small Group
a) Deskripsi Hasil small group pada Soal Prototipe Kedua
Dari pelaksanaan uji coba prototipe kedua didapat temuan sebagai berikut:

## Soal Nomor Satu.
Jawaban  siswa  memberikan  gambaran  bahwa  soal  yang  disajikan  disadari  siswa mengarah pada konsep pythagoras, dan dari ketiga jawaban di atas terlihat temuan yaitu adanya  keterbiasaan  siswa  pada  masalah  baku  seperti  ”cm”  padahal  soal  tidak mengarahkan  siswa  untuk  membuat  satuan  cm,  kemudian  temuan  lain  yaitu keterbiasaan siswa tidak menuliskan satuan pada jawaban, namun ada juga siswa yang menyebutkan satuan pada jawabannya yaitu ”8 satuan”. Sehingga kesimpulannya, untuk soal nomor satu tetap dipertahankan
Soal Nomor Dua.
Jika  dilihat  dari  operasi  perkalian  berulang,  perkalian  biasa,  penjumlahan,  dan pengurangan  siswa  tidak  mengalami  kesulitan  hanya  saja  pada  soal  dirasa  siswa  tidak ada  penekanan  perintah  bahwa a  >  b. Hal  lain  dilihat  dari  sketsa  bangun  datar  siswa dapat memprediksi/menyatakan bahwa bangun yang terbentuk  yaitu berbentuk segitiga namun, dilihat dari sketsanya siswa tidak konsisten meletakkan angka yang paling besar pada  sisi  miring,  hal  ini  bukanlah  kesalahan  fatal,  setidak-tidaknya  siswa  tidak  salah dalam  mensketsa  bangun  dalam  bentuk  segitiga.  Sehingga  kesimpulannya,  untuk  soal nomor dua tetap dipertahankan, namun diberi penekanan pada pernyataan bahwa ” anda harus memilih dua bilangan asli sembarang ” dan ” m dan n dimana m > n ”

## Soal Nomor Tiga
Soal  nomor  tiga  dirasa  oleh  peneliti  harus  dihadirkan  karena  soal  nomor  tiga mengarahkan  siswa  untuk  memahami  dan  menalarkan  masalah.  Hasil  beberapa pekerjaan  pada  saat small  group terlihat  bahwa  siswa  mampu  memahami  masalah, siswa  mampu  mendefinikan  bahwa  semua  ukuran  segitiga  siku-siku  yang  terbentuk
sama  ukurannya  ini  terlihar  dari  hasil  pekerjaan  siswa  yang  menuliskan  dengan pemodelan ” s 2 x 6 ”. Angka enam menyatakan banyak segitiga siku-siku pada sisi AC. Namun kesalahan terjadi ia menyatakan s 2 seharusnya hanya s yang menyatakan panjang satu  sisi  miring,  sehingga  hasil  akhir  yang  benar  untuk  menyatakan  panjang  sisi  AC adalah  ”s  x  6  =  30  cm”.  Sehingga  kesimpulannya,  untuk  soal  nomor  tiga  tetap dipertahankan.

## Soal Nomor Empat
Hasil  pekerjaan  siswa  untuk  soal  nomor  empat  menggambarkan  bahwa  siswa memahami  masalah  yang  diberikan,  hasil  pekerjaannyapun  beragam  dengan  simbol- simbol  yang  berbeda,  ada  yang  menyimbolkan  sisi-sisinya  dengan  ” a,  b,  dan  c ”  ada juga yang menyimbolkan dengan ” BF, AB, dan AF ”, dan hasil akhirnyapun benar yaitu panjang  sisi  BF  adalah  25  cm.  Ada  pekerjaan  siswa  yang  keliru  dalam  memahami konsep  seharusnya  BF 2 =  AB 2 +  AF 2 bukan    BF 2 =  AB 2 -  AF 2 .  Kesalahannya  hanya ditanda – (negatif) seharusnya + (positif), namun kesalahan ini fatal dan dari kesalahan ini  mampu  menyatakan  bahwa  siswa  tidak  memahami  masalah.  Soal  nomor  empat  ini membutuhkan ketelitian siswa, sehingga soal tersebut tetap dipertahankan.

## Soal Nomor Lima
Proses  pengerjaan  soal  nomor  lima  mengalami  hambatan  dalam  menyatakan  ” mana yang  menjadi  segitiga  sama  sisi ”  dan  kata  yang  lebih  familiar  pada  siswa  yaitu ” bingkai  foto ” bukan ”figura” Menurut analisis peneliti kontras warna mempengaruhi pandangan sehingga segitiga sama sisi yang dimasud tidak jelas terlihat, namun setelah diberikan  penjelasan  dan  penekanan  maka  siswa  mampu  memodelkan  bentuk  bingkai sesuai dengan pemahaman mereka dan dilihat dari proses yang mereka kerjakan sudah tepat. Maka kesimpulan untuk soal nomor lima yaitu mengganti foto dengan yang lebih jelas  dan  tidak  mempengaruhi  warna  segitiga  sama  sisi,  dan  juga  memberikan penekanan-penekanan pada soal

## Soal Nomor Enam
Soal  nomor  enam  didesain  agar  siswa  mampu  menyelesaikan  masalah  riil  dalam kehidupan sehari-hari dan juga adanya keterkaitan dengan konsep persegi panjang. Hal ini yang menjadi masalah siswa, namun peneliti beranggapan bahwa soal tersebut tetap dipertahankan agar terwujudnya tujuan adanya keterkaitan dengan konsep yang lain dan adanya  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  riil  dalam  kehidupan  sehari-
hari. Beberapa catatan siswa yaitu yang lebih familiar pada siswa yaitu kata setier bukan parit.  Maka  kesimpulan  untuk  soal  nomor  tiga  tetap  dipertahankan  dan  akan  adanya penekanan-penekanan masalah yang harus dipahami oleh siswa.
Hasil  dari  kegiatan small  group, dijadikan  dasar  untuk  melakukan  revisi  pada soal open  ended prototipe  kedua.  Soal open  ended yang  telah  direvisi  dinamakan prototipe ketiga. Hasil revisi dapat dilihat pada tabel di bawah ini
c. Prototipe Ketiga
1) Field Test
Tahap field  test merupakan  tahap  akhir  dari  proses  pengembangan.  Soal open ended prototipe ketiga diujikan kepada siswa kelas VIII.1 SMP Negeri 2 Batang Hari, Lampung Timur.
a) Deskripsi Hasil Field Test
Soal Nomor Satu
Ketiga jawaban di atas merupakan gambaran jawaban siswa secara keseluruhan. Siswa  dapat  memahami  maksud  soal  dan  siswa  juga  mampu  membuat  model  sebagai bantuan untuk memahami maksud soal dan sebagai langkah awal untuk menyelesaikan soal. Dari jawaban siswa di atas ada temuan yang mencerminkan kebiasaan siswa dalam menyelesaikan soal dimana masih ada siswa yang tidak menuliskan satuan.
Soal Nomor Dua
Ketiga  jawaban  di  atas  menggambarkan  bahwa  secara  perhitungan  matematika siswa dapat memahami aturan dan mampu melakukan operasi perkalian, penjumlahan, pengurangan,  bahkan  perkalian  berulang  siswa.  Namun  ada  hal  yang  menggambarkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam membuat sketsa, dimana ada siswa yang hanya mensketsa  bentuk  segitiga,  namun  tidak  memperhatikan  sisi  miringnya.  Menurut pendapat peneliti kejadian seperti ini merupakan gambaran bahwa siswa hanya terbiasa dalam  melakukan  operasi  aljabar  namun  banyak  yang  mengalami  kesulitan  dalam membuat sketsa dan pemodelan dalam matematika.
Soal Nomor Tiga
Dalam  proses  penyelesaian  masalah  pada  soal  nomor  tiga  terdapat  sebagian siswa yang menggunakan model matematika dalam penyelesaiannya dan terlihat bahwa siswa  mampu  memahami  maksud  dari  masalah  yang  dihadirkan  pada  soal.  Siswa mampu  memahami  bahwa  bangun  yang  terbentuk  pada  anak  tangga  sama  besar sehingga siswa mampu menjawab panjang sisi miring AC yaitu 30 cm.

## Soal Nomor Empat
Terlihat  dari  jawaban-jawaban  di  atas  ada  sebagian  siswa  yang  menyelesaikan masalah dari sudut pandang  yang berbeda, terlihat dari desain model matematika  yang mereka gunakan dalam menyelesaikan masalah ada yang langsung menggunakan model sesuai  dengan  apa  yang  ditanya  dan  ada  juga  yang  menggunakan  bantuan  pola pythagoras kecil yang terbentuk dari persegi BCDE.
Soal Nomor Lima
Model  matematika  yang  digunakan  sebagian  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  di  atas terlihat  bahwa  siswa  mampu  memahami  dengan  jelas  maksud  dari  masalah  yang dihadirkan  pada  soal  dan  dalam  pegoperasian  aljabarnyapun  siswa  dapat menyelesaikannya  dengan  tepat,  kemudian  ada  juga  siswa  yang  mampu  melakukan estimasi terhadap hasil akar dari 1125 cm ( 1125 ) yang semestinya 33,54 cm  namun, siswa  tersebut  menuliskan  jawaban  34  cm.  Hal  tersebut  tidaklah  salah,  bahkan  ini menunjukkan bahwa siswa tersebut bekerja sesuai dengan pemahamannya.
Soal Nomor Enam
Jawaban  sebagian  siswa  ditampilkan  di  atas  terlihat  bahwa  siswa  mampu mengestimasi  panjang  dan  lebar  dari  sebidang  sawah  sehingga  menghasilkan  jawaban siswa yang berbeda-beda untuk nilai dari panjang sebuah diagonal  yang terbentuk dari sebidang sawah, dan menghasilkan nilai upah yang berbeda pula.
B. Deskripsi dan Analisis Data
1. Data Hasil Tes
Data  hasil  tes  yang  dimaksud  adalah  data  hasil fied  test yang  dikoreksi  dan dinilai dengan interval 0-100. Data hasil tes siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 6. Data Hasil Tes
Nilai Hasil Tes Frekuensi Kategori 86-100 16 Sangat baik 71-85 7 Baik 56-70 6 Sedang 41-55 6 Rendah <40 5 Sangat rendah Jumlah 39 Rata-rata nilai hasil tes 74,125 Kategori baik
Tabel  di  atas  memperlihatkan  bahwa  informasi  rata-rata  nilai  hasil  tes  adalah 74,125 maka hasil belajar siswa tergolong  dalam kategori baik.

## 4. SIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Dari penelitian ini telah diperoleh hasil berupa soal open ended pada pokok bahasan pythagoras  yang  valid  dan  praktis.  Dikatakan  valid  karena  soal  tersebut  sudah divalidasi  oleh expert /panelis  dan  telah  dilakukan  perbaikan  sesuai  saran  dari expert /panelis.  Dikatakan  praktis  karena  dilihat  dari  hasil  filed  tes,  soal  yang diberikan dapat dikerjakan oleh siswa.
2. Pencapaian hasil belajar siswa yang dilihat dari hasil field test diperoleh nilai rata- rata sebesar 74,125, dimana nilai rata-rata tersebut tergolong dalam kategori baik.
B. Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  kesimpulan  di  atas  maka  peneliti  memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Soal open ended yang dihasilkan dalam penelitian ini dapat dijadikan acuan dalam mendesain  soal  yang  akan  diberikan  kepada  siswa  dalam  rangkan  pencapaian tujuan dalam pembelajaran.
2. Ketika  ingin  mengembangkan  soal open  ended ,  seorang  guru  harus  lebih  banyak lagi  mengenalkan  masalah  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  agar  konteks yang dihadirkan pada soal dapat dimaknai siswa dengan baik.
3. Ketika  calon  peneliti  ingin  mengembangkan  soal open  ended ,  maka  yang  perlu diperhatikan  adalah  perintah  soal  harus  jelas  dan  pada  setiap  soal  harus  diberikan penekanan  sehingga  siswa  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah pada soal
5. DAFTAR PUSTAKA
Departemen  Pendidikan  Nasional.  2003. Standar  Kompetensi  Mata  Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah . Jakarta: Pusat Kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Djaali. 2004. Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta.
Khabiba,  S.  2006. Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  dengan  Soal Terbuka  untuk  Meningkatkan  Kreativitas  Siswa  Sekolah  Dasar .  Jurnal Pendidikan  Matematika  (MATHEDU)  2(1).  Surabaya:  Program  Studi Pendidikan Matematika PPs UNESA.
Sembiring, R.K. 2008. Apa dan Mengapa PMRI. Majalah PMRI, VI(4):60-61.
Shimada, Sigeru, 2007. The Significance of an Open-Ended Approach. In Becker, Jerry P. and Shimada, Shigeru (editor). The Open-Ended Approach: A New Proposal for  Teaching  Mathematics.  Seventh  printing  (page  1).  The  National  Council  of Theachers of Mathematics, Inc., Reston, Virginia.
Sukmadinata,  Nana  Syaodih.  2007.  Landasan  Psikologi  Proses  Pendidikan.  Bandung: Remaja Rosdakarya Offset
Sembiring, R.K. 2008. Apa dan Mengapa PMRI. Majalah PMRI, VI(4):60-61.
Takahashi,  Akihiko.  2005.  An  Overview  “What  is  The  Open-Ended  Approach”. Presentation  is  prepared  for  The  Park  City  Mathematics  Institute,  Secondary School  Teachers  Program  tanggal  27  Juni-15  Juli  2005  Chicago:  tidak diterbitkan.
Tessmer,  Martin.  1993.  Planning  and  Conducting  Formative  Evaluations.  London: Kogan Page.
Undang-undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan Nasional  &  Undang-undang  Republik  Indonesia  Nomor  14  tahun  2005  tentang Guru dan Dosen. (2007). Jakarta: Visimedia.