## Analisis Aplikasi Filter FIR dan Filter IIR dalam Pra-pemrosesan Sinyal Elektroensefalografi
Caroline 1 , Nabila Husna Shabrina 2 , Melania Regina Ao 3 , Nadya Laurencya 4 , Vanessa Lee 5 1, 3, 4, 5 Teknik Fisika, Universitas Multimedia Nusantara, Tangerang, Indonesia caroline@student.umn.ac.id melania.regina@student.umn.ac.id nadya.laurencya@student.umn.ac.id vanessa.lee@student.umn.ac.id
2 Teknik Komputer, Universitas Multimedia Nusantara, Tangerang, Indonesia nabila.husna@umn.ac.id

## Diterima 21 Mei 2020
Disetujui 16 Juni 2020
Abstract —Electroencephalography  (EEG)  is  a  method used  to  analyze  brain  activities,  detect  abnormalities  in brain,  and  diagnose  brain-related  disease.  To  extract information  from  EEG  signal,  preprocessing  steps  such as  Fast  Fourier  Transform  (FFT),  filter,  and  wavelet decomposition  will  be  needed.  This  paper  primarily focuses  on  implementation  of  Finite  Impulse  Response (FIR)  and  Infinite  Impulse  Response  (IIR)  filter  design in EEG signal preprocessing in MATLAB software. The result  of  the  simulation  indicates  that  each  filter  design implemented  in  EEG  preprocessing  has  different performance  and  side  effect  toward  signal  processing parameters such as phase distortion, stability, Signal-to- Noise Ratio (SNR), and running  time. Filter design type implementation also affect power and entropy calculation result.
Index  Terms— EEG,  FIR  Filter  Digital,  IIR  Filter Digital, MATLAB, Wavelet Decomposition

## I. P ENDAHULUAN
Aplikasi  dari  filter  digital  banyak  diterapkan diberbagai bidang dalam  kehidupan  sehari-hari.  Salah satu  implementasinya  dalam  bidang  medis,  yaitu dengan melakukan pra-pemrosesan sinyal elektroensefalografi atau dalam bahasa Inggris disebut electroencephalography (EEG).  EEG  mendeteksi gelombang  otak  untuk  memastikan  adanya  perubahan fungsi otak yang menyebabkan kelainan pada otak.
Pada  keadaan  yang  sebenarnya  sinyal  EEG  masih terdapat  kebisingan  ( noise ),  sehingga  dibutuhkan digital filter guna menghilangkan noise tersebut. Pada project mata  kuliah Pengolahan Sinyal Digital, dalam menghilangkan noise dari  data  sinyal  EEG,  akan digunakan wavelet  decomposition ,  serta  filter  digital jenis  FIR Hamming  Window dan  IIR Butterworth untuk memfilter frekuensi tinggi.
Penelitian  terdahulu  oleh  Anshul,  et.  al yang bejudul  “ Performance  Analysis  of  IIR  &  FIR Windowing  Techniques  in  Electroencephalography Signal  Processing ”  membandingkan  performa  filter FIR  dan  IIR  dalam  pemrosesan  sinyal  EEG  dengan menggunakan  parameter Mean  Square  Error (MSE), Mean  Absolute  Error (MAE), Signal-to-Noise  Ratio (SNR), Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), dan Cross Correlation (CC)  [1].  Sementara  itu,  pada  penelitian ini akan dilakukan perbandingan kinerja filter FIR dan IIR,  melalui  dua  filter  spesifik bandpass Hamming Window dan bandpass  Butterworth dalam  pra- pemrosesan sinyal EEG untuk menghasilkan perhitungan  daya  dan  entropi  masing-masing  jenis sinyal  EEG.  Perbandingan  kinerja  filter  akan didasarkan  pada parameter beda  fasa,  kestabilan  filter dengan  diagram pole - zero ,  SNR,  dan  juga  waktu pemfilterannya.
Himpunan  data EEG diperoleh, dikumpulkan,  dan diuraikan  menjadi  beberapa  jenis  gelombang  otak, seperti  Gamma,  Beta,  Alpha,  Theta,  dan  Delta. Berdasarkan  tiap  jenis  gelombang  tersebut,  kemudian dilakukan  analisis  perhitungan  daya  dan  entropi  dari sinyal otak dengan sinyal EEG. Proses pemrograman, perhitungan matematis, serta analisis sinyal EEG akan dilakukan pada perangkat lunak MATLAB 2017.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis sinyal EEG dengan menggunakan filter IIR Butterworth dan  filter  FIR Hamming  Window , kemudian  kedua  filter  tersebut  akan  dibandingkan untuk  melihat  filter  yang  lebih  baik  dalam menghilangkan noise .

## ISSN 2355-3286

## II. L ANDASAN T EORI
A. Pra-pemrosesan Data Elektroensefalografi
(EEG)
Otak  mengirimkan informasi  dalam bentuk  sinyal elektrik.  Sinyal  ini  dapat  terukur  menggunakan bantuan  elektroda-elektroda  yang  ditempelkan  di kepala.  Hasil  atau  data  yang  diperoleh  melalui pengukuran ini disebut EEG atau elektroensefalografi. EEG menunjukkan ukuran perbedaan potensial listrik antara  titik  kulit  kepala  dan  elektroda  referensi  [2]. Melalui  EEG,  dokter  dapat  mengetahui  gangguan yang  dialami  oleh  pasien.  Namun,  sinyal  EEG  sudah memiliki noise sejak  data  diambil  dari  sumbernya. Oleh  karena  itu,  sinyal  EEG  perlu  melewati  tahap pengolahan  yang  disebut  EEG  Data Preprocessing sebelum  dapat  dianalisa  dan  diinterprestasikan  dalam bentuk Brain-Computer Interface (BCI).
EEG Data Preprocessing perlu dilakukan agar data dapat  siap  digunakan  untuk  tahap  analisa  dan interpretasi.  Meskipun  begitu,  tahap  ini  merupakan tahapan yang krusial. Apabila terjadi kesalahan dalam pengolahan  data,  informasi  yang  terkandung  dalam sinyal  tersebut  dapat  hilang.  Dalam  tahap  ini, pemrosesan yang dilakukan adalah filtering. Proses ini memanfaatkan filter digital  untuk  menghilangkan noise dan  mengekstrak  informasi  yang  terdapat  di dalam  sinyal.  Pada  awalnya  data  EEG  hanya  dapat terukur  setelah  melalui  penguat  sinyal  ( amplifier ) analog karena memiliki amplitudo yang sangat rendah, yaitu  antara  10-100  μV.  Kini,  penguat  sinyal  yang digunakan adalah digital. Data yang ada diolah dalam bentuk sinyal sampel [2].

## B. Daya dan Entropi
Dalam  sistem  EEG,  daya  digunakan  untuk identifikasi  alzheimer  [3],  analisis  kondisi    pikiran menggunakan  spektral  daya  [4],  dan  entropi digunakan  untuk  menunjukkan  kompleksitas  melalui tingkat  gangguan  yang  terjadi.  Entropi  sendiri mengandung  informasi  dan  bersifat  unik  bagi  setiap individu  sehingga  entropi  dapat  digunakan  untuk mengidentifikasi  orang.  Pada  sistem Brain-Computer Interface (BCI),  entropi  digunakan  untuk  mengukur tingkat  gangguan  di  sistem.  Persamaan  yang digunakan  untuk  menunjukkan  ukuran non-linier yang  mengukur  tingkat  kerumitan  dalam  deret  waktu disebut Shannon Entropy [5].
( )      ∑  ( )     ( ) ( )
Perhitungan daya akan menggunakan rumus pembagian  antara  jumlah  dari  kuadrat  magnitudo sinyal dengan panjang sinyal, seperti persamaan (2) berikut.
( ) ∑ ( ) ( )

## C. Filter Digital
Filter  digital  adalah  algoritma  matematika  yang diterapkan  pada  perangkat  keras  ataupun  perangkat lunak  yang  beroperasi  untuk  mencapai  tujuan penyaringan.  Secara  garis  besar,  filter  digital  dibagi menjadi dua, yaitu Finite Impulse Response (FIR) dan Infinite  Impulse  Response (IIR).  Perbedaan  mendasar dari  kedua  jenis  filter  ini  dapat  dilihat  pada  tabel berikut [6].
Tabel 1. Tabel perbedaan filter FIR dan filter IIR
Filter FIR Filter IIR Dapat memiliki linear
phase response karena tidak ada phase distortion
yang masuk ke dalam sinyal oleh filter
Memiliki phase response yang non-linear Bila direalisasikan secara non-rekursif, hasil filter akan selalu stabil Hasil filter tidak terjamin akan selalu stabil Efek penggunaan sejumlah bit pada penerapan filter,
seperti roundoff noise dan coefficient quantization errors , jauh lebih parah
dibandingkan dengan penerapan IIR filters Efek penggunaan sejumlah bit pada penerapan filter, seperti roundoff noise dan coefficient quantization errors , lebih baik dibandingkan dengan penerapan FIR filters
Membutuhkan koefisien yang lebih banyak untuk filter cutoff yang tajam Membutuhkan koefisien yang lebih sedikit untuk filter cutoff yang tajam Lebih mudah untuk mensintesis filter dengan arbitrary frequency responses Lebih mudah untuk mengubah filter analog menjadi filter digital IIR
Ada  beberapa  metode  yang  digunakan  dalam menghitung  koefisien  FIR.  Salah  satu  metode  yang paling  umum  dan  sering  digunakan  adalah window method .  Dalam  metode  ini,  terdapat  5  fungsi window yang  memiliki  karakteristik  atau  fitur  yang  berbeda. Kelima window function tersebut adalah Rectangular, Hanning, Hamming, Blackman , dan Kaiser . Pemilihan window  function disesuaikan  dengan  karakteristik filter  yang  akan  dibuat.  Namun,  diantara  kelima  jenis fungsi  tersebut, Hamming merupakan  jenis  fungsi yang  lebih  sering  digunakan.  Selain  itu,  dari  hasil penelitian  menyatakan  bahwa  diantara  kelima  jenis filter  dengan  teknik windowing yang  terbaik  adalah tipe Hamming Window untuk nilai orde yang sama [7].
Filter  digital  IIR  dibuat  melalui  penurunan  fungsi transfer  dari  filter  analog  klasik  dengan  karakteristik Butterworth , Chebyshev , atau Elliptic .  Perbedaan  dari ketiga filter analog ini ada pada ripple yang terbentuk dan roll-off  rate dimana  hal  ini  menunjukkan  laju penurunan gain .  Gambar  di  bawah  ini  menunjukkan perbedaan  respon  frekuensi  dari  masing-masing  filter analog digital [8].
Gambar 1. Perbedaan respon frekuensi filter analog digital
Filter Butterworth memiliki  respon  amplitudo passband yang  hampir  datar  ( maximally  flat )  dan tidak  memiliki  riak  sehingga  relatif  lebih  baik daripada  filter Chebyshev dan Elliptic yang  juga termasuk desain filter yang umum digunakan [9].
Maka dari itu, dalam penelitian ini, filter yang akan digunakan  adalah  jenis  filter Butterworth dan Hamming .  Pemilihan  kedua  jenis  filter  ini  bertujuan untuk  membandingkan  kualitas  hasil filtering dari filter digital IIR dan FIR. Selain itu, pemilihan orde 5 untuk  filter Butterworth didasarkan  pada  peneliatan yang  sudah  ada  [10],  berkaitan  dengan  pemrosesan sinyal  EEG.  Serta,  pemilihan  orde  yang  sama  pada filter Hamming  Window bertujuan  mempermudah perbandingan kedua filter.

## D. Discrete Wavelet Decomposition (DWT)
Berdasarkan  hasil  penelitian  [11], Discrete Wavelet Decomposition (DWT) dengan jenis Daubechies 4 merupakan jenis yang dapat menghilangkan noise dari  sinyal  EEG  yang  paling efisien.  Kemudian  penggunaan  orde  8  dipilih  karena paling  tepat  untuk  proses  penghilangan noise pada sinyal  EEG  dan juga  berdasarkan  frekuensi noise dan baseline yang  terdapat  pada  sinyal  EEG  yang  ingin dihilangkan [12]. Metode DWT juga digunakan untuk memisahkan sinyal EEG menjadi sinyal Gamma, Beta, Alfa, Theta dan Delta. Orde 6 dipilih pada langkah ini dengan  menyesuaikan  rentang  frekuensi  masing- masing jenis sinyal yang ingin dipisahkan.

## III. M ETODOLOGI DAN I MPLEMENTASI
Adapun  langkah-langkah  pra-pemrosesan  sinyal EEG  yang  akan  diimplementasikan  ke  dalam MATLAB adalah sebagai berikut:

## Gambar 2. Diagram blok proses pra-pemrosesan sinyal EEG dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB

## A. Menginput Data EEG ke dalam MATLAB
Pada langkah pertama, data mentah diperoleh dari tim  investigator Children’s  Hospital  Boston (CHB) dan Massachusetts  Institute  of  Technology (MIT) yang  dilampirkan  pada database website PhysioNet [13].  Sampel sinyal  yang  diperoleh    sebesar  256 sampel  per  detik  yang  menunjukkan  bahwa  data  ini masih  berupa  domain  waktu  sehingga  diperlukan pengkonversian data sinyal domain  waktu ke domain frekuensi terlebih dahulu.
Oleh karena itu, dalam pengkonversian data sinyal domain  waktu  menjadi  frekuensi sampling 256  Hz, yaitu  dengan  metode Fast  Fourier  Transform (FFT), yang lebih cepat dan efisien.
B. Menghilangkan Noise dan Baseline
Berdasarkan  hasil  plot  data  sinyal  EEG  dari langkah pertama sebelumnya, terlihat bahwa gelombang  EEG  masih  terdapat  banyak  kebisingan ( noise )  yang  akan  mengganggu  pemrosesan  sinyal pada  tahap  selanjutnya. Noise ini  dapat  disebabkan oleh  aktivitas  subyek  individu,  yakni  akibat pergerakan  pada  mata,  otot,  dan  jantung,  yang

## ISSN 2355-3286
ditandai  dengan  adanya  siklus  naik-turun  pada gelombang  yang  tidak  konsisten  pada  garis isoline atau garis nol, yang juga disebut dengan baseline [14-15].
Oleh  karena  itu,  sebagai  langkah  kedua,  kami perlu mengimplementasikan teknik reduksi kebisingan  ( denoising ),  dimana  proses  ini  berperan penting  dalam  mendapatkan  hasil  sinyal  yang  bersih dan  lebih  akurat,  tanpa  menghilangkan  informasi penting  yang  diperlukan.  1-D wavelet  decomposition adalah  metode  yang  dipilih  untuk  digunakan  dalam proses denoising , dimana nilai level of decomposition adalah 8, dan wname db4 (order 4 Daubechies wavelet ).

## C. Mereduksi Frekuensi yang Tidak Diperlukan
Langkah  ketiga  yaitu  melakukan  reduksi  sinyal frekuensi  pada  gelombang  sinyal  EEG  dengan  tipe bandpass filter ,  yang  hanya  akan  melewatkan  sinyal pada  frekuensi  diantara  nilai  frekuensi cutoff w 1 dan nilai  frekuensi cutoff w 2 .  Pada  penelitian  ini,  kami hanya  ingin  mengambil  sinyal di antara 0.1  – 35 Hz. Sehingga,  pada  MATLAB  kami  menggunakan normalisasi  nilai  w 1 =  0.1*2/fs  dan  normalisasi  w 2 = 35*2/fs, dengan nilai orde filter (n) sebesar 5.
Pengimplementasian  akan  dilakukan  dengan menggunakan  dua  jenis  filter  sebagai  perbandingan, yaitu  filter  desain Finite  Impulse  Response (FIR) dengan metode
Hamming Window
dan filter IIR Butterworth .

## D. Penguraian  Sinyal  ke  dalam  Beberapa  Jenis Gelombang Otak Berdasarkan Frekuensi
Ada  5  jenis  gelombang  otak  berdasarkan frekuensinya,  yaitu  Gamma  (16  Hz  –  100  Hz)  yang terjadi  pada  saat  seseorang  sedang  melakukan aktivitas mental yang sangat tinggi dengan kesadaran penuh;  Beta  (12  Hz  –  19  Hz)  terjadi  pada  saat seseorang sedang berada aktivitas mental yang terjaga penuh  dan  didominasi  oleh  pemikiran  logika;  Alpha (8 Hz  – 12 Hz) yang terjadi apabila seseorang dalam kondisi  relaksasi;  Theta  (4  Hz  –  7  Hz)  terjadi  ketika seseorang sedang tidur ringan atau sangat mengantuk; dan Delta (0.5 Hz – 4 Hz) yang terjadi saat seseorang tertidur lelap tanpa adanya mimpi [16].
Penguraian  sinyal  ini  penting  untuk  dilaksanakan karena  akan  diimplementasikan  pada  kehidupan, khususnya  bidang  kedokteran  untuk  memantau aktivitas, mengevaluasi, dan melacak adanya perubahan  fungsi  otak  pada  pasien.  Oleh  karena  itu, pada  langkah  keempat,  kami  akan  menggunakan metode wavelet Daubechies 4 orde 6 .
E. Menghitung Daya dan Entropi Setiap Jenis Gelombang
Langkah  kelima sekaligus langkah terakhir dalam penelitian  ini,  adalah  melakukan  analisa  perhitungan
daya dan entropi terhadap tiap jenis gelombang, baik yang  melalui  proses  filter  IIR Butterworth maupun filter  desain  FIR dengan  metode Hamming window . Hasil  perhitungan  ini  akan  dimanfaatkan  oleh  tenaga medis  untuk  mempermudah  dan  mendukung  hasil diagnosis  EEG  seperti  yang  telah  dilakukan  pada langkah ke-4.
Pengimplementasian proses perhitungan daya dan entropi pada setiap jenis gelombang, akan menggunakan  dua  proses  yang  berbeda.  Untuk melakukan  perhitungan  entropi  pada  MATLAB, digunakan metode wentropy ( entropy wavelet packet ) dengan tipe entropi Shannon .

## F. Melakukan Analisa Performa Filter
Sebagai  langkah  tambahan  sebagai  pembanding untuk  mengetahui  sifat  sinyal  hasil  pemfilteran masing-masing  jenis  filter,  dilakukan  perhitungan mengenai  perbedaan  fasa  dan  rasio  amplitudo  antara sinyal  masukan  filter  dengan  keluarannya,  pengujian kestabilan dengan analisa diagram pole-zero , perhitungan Signal-to-Noise  Ratio (SNR),  dan  lama waktu  pemfilteran  yang  dilihat  melalui running  time pada MATLAB.
Perhitungan  perbedaan  fasa  sinyal  dilakukan dengan  fungsi max yang  diberi  input  berupa  sinyal Transformasi Fourier dan  mengembalikan  nilai frekuensi  maksimum  sinyal  dan  indeksnya.  Nilai tersebut kemudian digunakan untuk menghitung besar fasa  sinyal  dengan  fungsi angle .  Perbedaan  fasa didapatkan  dari  pengurangan  nilai  fasa  sinyal masukan  dan  sinyal  keluaran  filter.  Sedangkan,  rasio amplitudo  didapat  dengan  membagi  ampitudo maksimum  sinyal  keluaran  terhadap  amplitudo maksimum sinyal masukkan filter.
Pengujian  kestabilan  filter  akan  digunakan diagram pole-zero sistem  waktu  diskrit  untuk  fungsi transfer  filter bandpass dimana  nilai  b  merupakan koefisien numerator dan  a  merupakan  koefisien denominator .  Sementara  itu,  perhitungan  SNR  akan dilakukan dengan menggunakan metode pengembalian SNR dalam bentuk desibel sinyal yang didapatkan  dengan  menghitung  perbandingan  total kuadrat magnitude sinyal x terhadap noise y.

## IV. H ASIL DAN A NALISIS
Data  mentah  yang  didapatkan  dari  himpunan  data Children’s Hospital Boston (CHB) dan Massachusetts Institute  of  Technology (MIT)  merupakan  data pengukuran  sinyal  EEG  pada  subjek  selama  1  jam [12].  Pada  penelitian  ini  data  sinyal  yang  digunakan dibatasi  mulai  dari  detik  ke-0  sampai  detik  ke-20. Sinyal  tersebut  kemudian  ditransformasikan  dengan Fast  Fourier  Transfom (FFT)  untuk  menampilkan spektrum frekuensi sinyal seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Spektrum frekuensi sinyal mentah
Dari  spektrum  frekuensi  sinyal  di  atasdiketahui bahwa  frekuensi  yang  terdapat  pada  data  memiliki rentang 0 Hz hingga 128 Hz, sedangkan sinyal utama yang  berisis  informasi  yang  dibutuhkan  memiliki frekuensi  sebesar  0,1  Hz  –  35  Hz.  Hal  ini mengindikasikan keberadaan noise pada sinyal.
Secara  umum,  aktivitas  biologis  seperti  detak jantung,  pergerakan  kelopak  mata,  dan  otot  lainnya akan menghasilkan noise pada data sinyal EEG berupa efek baseline dan  sinyal  berfrekuensi  tinggi.  Kedua jenis noise tersebut  perlu  dihilangkan  agar  tidak mengganggu  proses  analisis  sinyal  EEG.  Untuk menghilangkan  efek baseline sinyal,  dimanfaatkan Discrete  Wavelet  Transform (DWT) Daubechies 4 dengan orde 8. Hasil penghilangan noise dan baseline sinyal  dan  segment  hasil  proses  untuk  membantu memperlihatkan  sinyal  sebelum  dan  sesudah  proses dapat dilihat pada Gambar 4.
(a)
(b)
Gambar 4. (a) Hasil proses penghilangan noise dan efek baseline dengan segment hasil proses selama 1 detik; (b) Hasil proses penghilangan noise dan efek baseline yang di perbesar (untuk melihat perbedaan lebih detail)
Selanjutnya,  untuk noise yang  memiliki  frekuensi tinggi  akan  dihilangkan  dengan  bantuan  filter  digital. Pada  tahap  ini,  diimplementasikan  dua  jenis  filter; yakni  filter Infinite  Impulse  Response (IIR)  jenis Butterworth dengan  orde  5  dan  filter Finite  Impulse Response (FIR)  jenis Hamming  window dengan  orde yang  sama.  Orde  filter  dipilih  berdasarkan  referensi penelitian  lain  yang  juga  memproses  sinyal  EEG. Selain itu, dalam pengimplementasian filter Butterworth, untuk megkompensasi karakteristik filter yang  cenderung  menyebabkan  perubahan  fasa  pada sinyal output ,  maka  digunakan  fungsi filtfilt yang dapat  membantu  meminimalisir  distorsi  fasa  sinyal akibat  filter  IIR.  Perbandingan  sinyal input dan  hasil pemfilteran  kedua  jenis  filter  ditunjukkan  pada Gambar 5 dan spektrum fekuensinya pada Gambar 6.
Gambar 5. Hasil pemfilteran sinyal EEG dengan filter Butterworth IIR dan filter Hamming Window FIR

## ISSN 2355-3286
Gambar 6. Spektrum frekuensi sinyal hasil pemfilteran sinyal EEG dengan filter Butterworth IIR dan filter Hamming Window FIR
Apabila  dilihat  dari  grafik,  di  awal  data  terdapat perbedaan  amplitudo  antara  sinyal  keluaran  filter Butterworth dan  filter Hamming  window .  Selain  itu, dilihat  dari  spektrum  frekuensinya,  filter Butterworth memiliki  transisi  yang  lebih  tajam  dibanding  filter Hamming  window pada  orde  yang  sama.  Pada  filter Butterworth dengan  frekuensi cutoff yang  ditentukan sebesar 35 Hz, transisi terjadi hingga frekuensi 44 Hz, sedangkan  pada  filter Hamming  Window transisi terjadi hingga frekuensi 62 Hz. Dari hasil perhitungan, kedua  filter  diketahui  menimbukan  distorsi  fasa terhadap  sinyal,  namun  perbedaan  fasa  yang disebabkan  oleh  filter Hamming  Window jauh  lebih kecil dibandingkan dengan filter Butterworth . Perbedaan  fasa  pada  sinyal  EEG  dapat  menyebabkan gangguan timing informasi  antara  berbagai  frekuensi pada  sebuah  sinyal  atau  pada  dua  sinyal  berbeda. Distorsi  dari timing informasi  dapat  menyebabkan misinterpretasi  hasil  dan  kekeliruan  konklusi  analisis sinyal [17].
Tabel 2. Perbedaan fasa dan rasio amplitudo filter
Jenis Filter Beda Fasa (Radian) Rasio Amplitudo Butterworth IIR 0.211 0.553 Hamming Window FIR 0.090 0.921
Analisa  performa  filter  yang  kedua,  dilakukan dengan  menguji  kestabilan  dari  kedua  filter  dengan analisa poles dan zeros .  Ketidakstabilan  filter  dapat menyebabkan output yang dihasilkan filter tidak sesuai dengan fungsi input dan mengindikasikan kecendrungan  osilasi  output  filter.  Filter  dikatakan stabil  apabila  jarak poles filter  dari origin bernilai kurang  dari  satu,  ditandai  dengan  lingkaran  satuan. Pada diagram pole-zero filter Butterworth (Gambar 7), terdapat pole yang berada pada lingkaran satuan yang artinya  ke origin adalah  1  sehingga  desain  filter Butterworth pada penelitian ini dinyatakan tidak stabil.
Gambar 7. Diagram pole-zero filter Butterworth
Sedangkan  pada  analisa  diagram pole-zero filter Hamming Window (Gambar 8), letak pole filter berada pada titik origin sehingga dapat dikatakan desain filter pada penelitian ini bersifat stabil.
Gambar 8. Diagram pole-zero filter Hamming Window
Analisa  ketiga  dengan  menggunakan Signal-to- Noise  Ratio (SNR)  merupakan  perbandingan  antara level sinyal yang dibutuhkan dengan level noise yang terdapat  pada  sinyal.  Nilai  karakteristik  SNR  dari sinyal  yang  akan  digunakan  untuk  menghitung  daya dan  entropi  dari  hasil  pemfilteran  dengan  filter Butterworth dan Hamming  Window ditunjukkan  pada Tabel  3.  Diantara  kedua  filter,  filter  yang  memiliki nilai  SNR  yang  lebih  besar  adalah  filter Hamming Window sehingga  dapat  dikatakan  menurut  parameter SNR,  filter  yang  lebih  baik  kinerjanya  adalah  filter Hamming Window.
Tabel 3. Nilai Signal-to-Noise ratio filter
SNR Filter Butterworth SNR Filter Hamming Window 5,3836 dB 5,6029 dB
Dari segi waktu yang diperlukan untuk pemfilteran sinyal  yang  dihitung  dengan  fungsi running  time MATLAB.  Data running  time dihitung  dengan menjalankan  program  di  tiga hardware berbeda  dan dirata-ratakan  untuk  melihat  kecenderungan  hasil running  time.  Filter Butterworth memerlukan  waktu eksekusi  selama  0,002266  sekon,  lebih  singkat  dari waktu yang diperlukan unuk eksekusi program dengan filter Hamming Window yakni selama 0,006062 sekon.
Setelah  pemfilteran  sinyal,  proses  selanjutnya adalah  penguraian  sinyal  EEG  menjadi  lima  jenis gelombang;  Gamma,  Beta,  Alpha,  Theta,  dan  Delta. Penguraian sinyal dilakukan dengan DWT Daubechies 4 orde 6, menyesuaikan dengan klasifikasi gelombang otak dan batas frekuensinya. Hasil penguraian terdapat pada  Gambar  9  dan  Gambar  10.  Terdapat  perbedaan amplitudo pada  hasil  penguraian  sinyal  yang  diproses dengan filter yang berbeda. Pada kasus ini, gelombang Gamma,  Beta,  dan  Theta  dari  sinyal  yang  difilter dengan  filter Butterworth memiliki  amplitudo  yang relatif  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  gelombang Gamma dari sinyal yang difilter dengan Hamming Window .
Gambar 9. Hasil penguraian sinyal yang sudah difilter dengan filter Butterworth
Gambar 10. Hasil penguraian sinyal yang sudah difilter dengan filter Hamming Window
Akibat  dari  perbedaan  amplitudo  hasil  penguraian sinyal  otak  berefek  pada  hasil  perhitungan  daya  dan entropi  sinyal.  Nilai  daya  dan  entropi  sinyal  EEG ditunjukkan pada Tabel 3 dan Tabel 4.
Tabel 4. Hasil perhitungan daya sinyal EEG
Klasifikasi Gelombang Daya (mW) Butterworth IIR Hamming Window FIR Gamma 0,208 0,1778 Beta 0,087 0,103 Alpha 0,541 0,573 Theta 1,49 1,754 Delta 3,607 2,26

## Tabel 5. Hasil perhitungan entropi sinyal EEG
Klasifikasi Gelombang Entropi Butterworth IIR Hamming Window FIR Gamma -7,331 x 10 6 -5,931 x 10 6 Beta -2,490 x 10 6 -3,027 x 10 6 Alpha -22,89 x 10 6 -24,037 x 10 6 Theta -68,459 x 10 6 -82,217 x 10 6 Delta -179,256 x 10 6 -104,044 x 10 6
Hasil  rangkuman  perhitungan  nilai  daya  dan entropi  sinyal  dapat  dilihat  pada  Gambar  11 dan Gambar 12.
(a)

## ISSN 2355-3286
(b)
Gambar 11. Nilai daya (a) dan entropi (b) sinyal EEG yang difilter dengan filter Butterworth (a) (b)
Gambar 12. Nilai daya (a) dan entropi (b) sinyal EEG yang difilter dengan filter Hamming Window
Nilai  daya  dan  entropi  sinyal  EEG  ini  merupakan acuan yang dimanfaatkan untuk mendiagnosa penyakit tertentu,  seperti  epilesi.  Dari  hasil  simulasi,  dilihat bahwa nilai daya total dan entropi memiliki perbedaan akibat  pemilihan  filter.  Hal  dapat    menunjukkan bahwa  ketidaktepatan  dalam  pemilihan  filter  dapat berpengaruh  besar  terhadap  proses  diagnosa  melalui sinyal EEG.

## V. S IMPULAN
Berdasarkan hasil implementasi Hamming Window FIR dan filter Butterworth IIR ke dalam rangkaian pra- pemrosesan  sinyal  EEG,  dapat  disimpulkan  bahwa, filter Butterworth IIR  dan  filter Hamming  Window menunjukkan  performa  pemfilteran  sinyal  pada  orde yang  sama  memiliki  hasil  yang  berbeda  tergantung parameternya.  Filter Butterworth memiliki  transisi yang  lebih  tajam  dan  waktu  pemrosesan  yang  lebih cepat  dibandingkan  dengan  filter  FIR Hamming Window, akan  tetapi  distorsi  fasanya  lebih  besar  dan filter  cenderung  tidak  stabil.  Pada  filter Hamming Window FIR memiliki nilai SNR yang lebih baik, dan filternya  bersifat  stabil.  Sehingga  disimpulkan  bahwa berdasarkan  parameter  pertimbangan  distorsi  fasa, kestabilan,  SNR,  dan  waktu  pemrosesan,  untuk menghasilkan sinyal EEG untuk diagnosa yang akurat dan  dengan output filter  yang  stabil,  maka  lebih dianjurkan pemilihan filter Hamming Window FIR.
Namun  dikarenakan  dalam  ilmu  kedokteran  hasil EEG  yang  ingin  ditinjau  berupa  hasil  daya  dan entropi, sementara hasil penggunaan kedua jenis filter yang  telah  dilakukan  dalam  pra-pemrosesan  sinyal EEG  pada  kasus  ini  memiliki  perbedaan  hasil  yg cukup signifikan. Sehingga pada penilitian kedepannya,  direkomendasikan  untuk  melakukan pengkajian  lebih  lanjut  mengenai  daya  dan  entropi pada otak.

## D AFTAR P USTAKA
[1] A.  Khatter,  R.  Mahajan,  and  D.  Bansal,  “Performance Analysis  of  IIR  &  FIR  Windowing  Techniques  in Electroencephalography  Signal  Processing,”  VOLUME-8 ISSUE-10,  AUGUST  2019,  REGULAR  ISSUE  International
Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, vol. 8, no. 10, pp. 3568–3578, Oct. 2019.
[2] M.  Clerc,  L.  Bougrain  and  F.  Lotte,  Brain-Computer Interfaces  1  :  Foundations  and  Methods,  Great  Britain:  ISTE Ltd, 2016.
[3] R.  Wang,  J.  Wang,  H.  Li,  and  Y.  Chen,  “Power  spectral density  and  high  order  bispectral  analysis  of  Alzheimers EEG,”  The  27th  Chinese  Control  and  Decision  Conference (2015 CCDC), 2015.
[4] J.  Culpepper,  "Discriminating  mental  states  using  EEG represented by power spectral density," 1999.
[5] Barkatullah and A. Khurshid, "Entropy and power analysis of brain  signal  data  by  EEG  signal  processing,"  International Journal  of  Engineering  Development  and  Research, Faridabad, 2016.
[6] E. C. Ifeachor and B. W. Jervis, Digital Signal Processing : A Practical  Approach,  2nd  ed.,  England:  Pearson  Education Limited, 2002.
[7] T.  Pangaribuan,  “Desain  filter  digital  dengan  teknik windowing  pada  simulasi  berbasis  MATLAB,”  Jurnal Fakultas Teknik, 2015.
[8] Laghari, W.M., Baloch, M.U., Mengal, M.A. and  Shah,  S.J. 2014.    Performance  Analysis    of    Analog  Butterworth    Low Pass    Filter    as    Compared    to  Chebyshev    Type-I    Filter, Chebyshev Type-II  Filter  and  Elliptical  Filter. Circuits  and Systems,  Vol.  5,  209-216.
[9] Farzana  Yesmin,  “Difference  between  Butterworth, Chebyshev, and Elliptic Filter”, ResearchGate, 2014.
ISSN 2355-3286
[10] D.  Harris  “Engineering  Psychology  and  Cognitive Ergonomics: Performance, Emotion and Situation Awareness,” Faculty of Engineering and Computing, 2017.
[11] Md.  Mamun,  M.  Al-kadi,  and  M.  Marufizzaman, “Effectiveness of wavelet denoising on electroencephalogram signals,” SIenceDirect, 2013.
[12] R.  R.  Ranganatan  V.  “Evaluation  Effect  of  Unsepervised Dimentionality Reduction
Techniques on Automated Arrhythmia  Classification,”  Biomed  Signal  Process  Control,
2017.
[13] CHB-MIT Scalp EEG Database, PhysioNet, 2010.
[14] Janner.  Simarmata,  Mardi  Turnip,  Arjon  Turnip,  “Denoising Artefak pada Sinyal Elektroensefalogram (EEG)
Menggunakan  FIR  Filter  dengan  Metode  Transformasi Wavelet”, in SNITI 2014, ResearchGate.
[15] Iman Fahruzi, “Mengurangi Pengaruh Noise Baseline Wander pada Sinyal Elektrocardiogram (ECG)”,  Teknik      Elektro, Politeknik Negeri Batam.
[16] Y. Akbar, “Pola  gelombang  otak  abnormal  pada elektroenchepalograph”, ResearchGate, 2014.
[17] D.  Yael,  J.  J.  Vecht,  and  I.  Bar-Gad,  “Filter-Based  Phase Shifts Distort Neuronal Timing Information,” eneuro, vol. 5, no. 2, 2018.