Jurnal Optimalisasi Vol 3 Nomor 5 OKTOBER 2017 P. ISSN :  2477-5479 E. ISSN :  2502-0501

## PENERAPAN METODE ANTRIAN DALAM MENENTUKAN FASILITAS YANG OPTIMAL PADA SPBU MAWADDAH
Diana Khairani Sofyan *1 , Sri Meutia 2 1,2 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Malikussaleh, Lhokseumawe e-mail: *1 hatikue@yahoo.com

## ABSTRACT
Gas stations Mawaddah Is one of the gas stations located in the Village Batuphat East Lhokseumawe. The gas station has 5 oil pumps consisting of premium with two pumps, diesel consists of two pumps, and pertamax consists of one pump. Preliminary data have been made regarding the arrival rate of vehicles in each pump, which is a two-wheeled premium filling pump of 195 vehicles, four or more 166 wheels or four wheels filling pumps, four or more diesel fuel pumps of 156 and a feeding pump of 138 vehicles. High vehicle arrival rate resulted in queue. To calculate the level of service has never been done so it is not known the maximum time for service on each pump. The research method used is queuing model related to arrival rate and service level, with result of research which obtained is vehicle arrival rate at each pump that is 2 wheel of premium gasoline pump is 2.59 minutes. The premium 4 wheels charging pump is 6.98. The 4 wheelers diesel fuel pump is 5.97 minutes and the first charging pump is 6.65 minutes with the facility number 1. Vehicle service rates of premium 2 and 4 wheelers are 15.52 minutes and 14.11 minutes, 4 wheel diesel fuel pump is 14.21 minutes and the first feed pump is 13.55 minutes with scenario design on each pump is Scenario 1 with 2 pumps, Probability of medium system empty 0.87500, Number of subscribers in the system and number of customers waiting in the queue of each 1 customer, the average customer time in the system 0.06696 minutes and waiting time as long as the customer in the queue 0.00030 minutes.
Keywords: Queue, facility, arrival rate, service rate.

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Antrian adalah kejadian yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Antrian seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, pada SPBU dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui dalam lingkungan masyarakat. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan.
SPBU Mawaddah yang berada di Desa Batuphat Timur Lhokseumawe Jl. Medan Banda-Aceh. SPBU tersebut memiliki sejumlah fasilitas lain di dalamnya yang terdiri dari musholla,  minimarket,  ATM.  SPBU  ini  memiliki  5  pompa  minyak  yang  terdiri  dari premium terdiri atas dua pompa, solar terdiri atas dua pompa, dan pertamax yang terdiri atas  satu  pompa.  SPBU  ini  akan  berusaha  memuaskan  pelanggan,  mengutamakan  pada kepentingan  pelanggan,  dan  berkomitmen  untuk  memberikan  pelayanan  terbaik  kepada
pelanggan. Serta pada fasilitas yang terdapat di dalam SPBU lainnya selalu memperhatikan kebersihan dan keamanan lingkungan sekitarnya.
Data  pengamatan  awal yang telah dilakukan adalah  mengenai tingkat  kedatangan kendaraan  pada  setiap  pompa,  yaitu  pompa  pengisian  premium  roda  dua  sebanyak  195 kendaraan,  pompa  pengisian  premium  roda  empat  atau  lebih  sebanyak  166  kendaraan, pompa pengisian solar roda empat atau lebih sebanyak 156 dan pompa pengisian pertamax sebanyak  138  kendaraan.  Tingkat  kedatangan  kendaraan  yang  tinggi  mengakibatkan terjadinya antrian. Untuk perhitungan tingkat pelayanan belum pernah dilakukan sehingga tidak diketahui waktu maksimal bagi pelayanan pada masing-masing pompa. Data awal yang telah dilakukan merupakan data 1 (satu) hari kerja yaitu dari jam 07.00-17.00 Wib dengan pencatatan berdasarkan sampling acak sederhana.
Berdasarkan hal tersebut, pengisian bagi setiap pompa sangat tidak efektif, melihat banyaknya antrian, ini sangat berpengaruh pada tingkat kepuasan konsumen. Keadaan ini sangat bertentangan dengan Visi SPBU Mawaddah yang senantiasa berusaha memberikan pelayanan  yang  terbaik,  sehingga  pelanggan  puas  dalam  mengisi  bahan  bakar  umum (BBM)  baik  yang  memiliki  kendaraan  roda  dua  maupun  roda  empat  dan  sebagainya. Berdasarkan  uraian  tersebut  maka  dilakukan  penelitian  mengenai  “Penerapan  Metode Antrian  Dalam  Menentukan  Fasilitas  Yang  Optimal  Pada  SPBU  Mawaddah  Batuphat Timur-Aceh Utara”.

## 1.2 Masalah penelitian
Permasalahan  yang  diteliti  adalah  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  fasilitas pada  SPBU  Mawaddah,  dalam  hal  ini  rancangan  skenario  kedatangan  dan  pelayanan kendaraan roda dua dan roda empat di analisis sehingga diperoleh penentuan fasilitas yang optimal pada SPBU.

## 1.3 Tujuan yang ingin dicapai
Adapun tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:
1. Menentukan laju kedatangan dan laju pelayanan kendaraan pada pompa.
2. Menentukan rancangan skenario pada pompa.
3. Menganalisis tingkat pelayanan yang optimal dan panjang garis tunggu pada antrian.
4. Menentukan fasilitas pengisian kendaraan roda dua maupun roda empat.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut study matematis dari antrian-antrian atau  baris-baris  penungguan.  Formasi  baris-baris  penungguan  merupakan  sesuatu  yang biasa  terjadi  apabila  kebutuhan  akan  suatu  pelayanan  melebihi  kapasitas  yang  tersedia untuk menyelenggarakan kapasitas tersebut. Apabila pelayanan terlalu banyak maka akan memerlukan ongkos yang besar. Sebaliknya jika kapasitas pelayanan kurang maka akan terjadi  baris  penungguan  dalam  waktu  yang  cukup  lama  dan  juga  akan  menimbulkan ongkos  baik  berupa  ongkos  sosial,  kehilangan  langganan  ataupun  pengangguran  kerja. Yang  menjadi  tujuan  utama  teori  antrian  adalah  mencapai  keseimbangan  antara  ongkos pelayanan dengan ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu menunggu tersebut [1].

## 2.2 Tingkat Pelayanan Optimal
Optimalisasi  berasal  dari  kata  dasar  optimal  yang  berarti  yang  terbaik.  Jadi optimalisasi adalah proses pencapaian suatu pekerjaan dengan hasil dan keuntungan yang
besar  tanpa  harus  mengurangi  mutu  dan  kualitas  dari  sutau  pekerjaan.  Optimalisasi didapatkan dengan menyeimbangkan antrian akan dapat diperoleh banyak ukuran kinerja sebuah sistem antrian terhadap tingkat kepuasan pelanggan, dengan melihat beberapa hal penting sebagai berikut [2]:
1. Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan didalam antrian.
2. Panjang antrian rata-rata.
3. Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam sistem
4. Jumlah pelanggan rata-rata didalam sistem.
5. Probabilitas fasilitas pelayanan akan kosong.
6. Faktor utilisasi sistem.
7. Probabilitas sejumlah pelanggan berada dalam sistem.

## 2.3 Biaya Fasilitas
Biaya  fasilitas  adalah  biaya  yang  muncul  karena  organisasi  harus  mengadakan tambahan investasi guna menanbah fasilitas pelayanan agar tingkat pelayanan μ meningkat. Biaya  ini  pada  dasarnya  terdiri  dari  biaya  tetap  untuk  tambahan  fasilitas  dan  biaya operasional. Kareana tolak ukur kinerja penambahan fasilitas itu adalah penurunan tingkat pelayanan μ, maka satuan biaya tetap penambahan fasilitas dan satuan biaya operasional variabel harus diukur berdasarkan satuan tersebut [3]. Dengan demikian biaya fasilitas adalah :
Biaya fasilitas = …………………………………..……………….……. (1) Atau ……………………………………………….……... (2) Dimana : Biaya total antrian Biaya fasilitas
Biaya antri
Tingkat pelayanan λ : Tingkat kedatangan Untuk μ yang akan menandai tingkat pelayanan atau μ optimal yang akan menghasilkan biaya total antrian minimum yaitu sebagai berikut.
μ o ptimum = λ + …………………………………................………… (3)

## 2.4 Tingkat Pelayanan
Waktu rata-rata untuk melayani satu pelanggan disebut tingkat pelayanan (service rate) dengan notasi μ. Jika kapasitas fasilitas pelayanan mampu melayani 4 pelanggan per jam artinya rata-rata tingkat pelayanan (service rate) adalah μ = 4/jam maka rata-rata waktu pelayanan (service time) setiap pelanggan ¼ jam (15 menit) atau 1/μ. Meskipun tingkat pelayanan mungkin konstan, misal dalam kapasitas pelayanan yang otomatis, namun sangat sering  tingkat  pelayanan  itu  terdistribusi  secara  acak  (random)  [4].    Disiplin  pelayanan berkaitan erat dengan urutan pelayanan bagi pelanggan yang memasuki fasilitas pelayanan. Disiplin pelayanan ini terbagi menjadi empat bentuk yaitu sebagai berikut [4]:
1. FCFS (First Come, First Served/datang pertama, dilayani pertama) merupakan suatu peraturan  dimana  pelanggan  yang  dilayani  terlebih  dahulu  adalah  pelanggan  yang
datang  pertama  kali.  Contohnya  dapat  dilihat  pada  antrian  diloket-loket  penjualan kercis.
2. LCFS (Last Come, First Served/datang terakhir, dilayani pertama) merupakan antrian dimana  pelanggan  yang  datang  terakhirlah  yang  akan  dilayani  terlebih  dahulu. Contohnya pada sistem bongkar muat barang dalam truk, dimana barang yang masuk terakhir akan keluar terlebih dahulu.
3. SIRO (Service In Random Number/pelayanan dalam urutan acak) merupakan salah satu disiplin antrian dimana pelayanan dilakukan dengan urutan acak (Random Order). Contohnya  dapat  ditemukan  didalam  suatu  kegiatan  arisan,  dimana  dilakukan berdasarkan undian.
4. Antrian  prioritas  (Priority  Queue)  merupakan  prioritas  pelayanan  yang  dilakukan khusus kepada pelanggan utama (VIP Customer).

## 2.5 Struktur dan Antrian Dasar
Sebuah fasilitas pelayanan dalam sebuah sistem mungkin hanya terdiri satu kali proses, artinya setelah selesai proses pelayanan segera keluar dari sistem. Ada empat struktur antrian dasar adalah sebagai berikut [5]:
1. Single Channel Single Phase
Pada  struktur  antrian  ini,  sabjek  memanggil  populasi  yang  dilayani  akan  datang, masuk  dan  membentuk  antrian  pada  satu  barisan/aliran  pelayanan  dan  selanjutnya akan berhadapan dengan satu fasilitas pelayanan.
2. Single Channel Multiple Phase Pada  struktur  antrian  ini,  sabjek  pemanggilan  populasi  yang  dilayani  akan  datang, masuk dan membentuk antrian pada beberapa aliran pelayanan dan selanjutnya akan berhadapan  dengan  satu  fasilitas  pelayanan  sampai  pelayanan  selesai.  Multiple Channel Single Phase.
Pada  struktur  antrian  ini,  sabjek  pemanggilan  populasi  yang  dilayani  akan  datang, masuk dan membentuk antrian pada satu baris/aliran pelayanan dan selanjutnya akan berhadapan dengan beberapa fasilitas identik yang pararel.
3. Multiple Channel Multi Phase Pada struktur antrian ini, sabjek pemanggilan populasi yang akan datang dan masuk kedalam sistem pelayanan yang dioperasikan oleh beberapa fasilitas pelayanan pararel yang identik menuju ke fasilitas pelayanan setelahnya sampai pelayanan selesai.

## 2.6 Pola Kedatangan
Fungsi  peluang  Poisson  digunakan  untuk  menggambarkan  tingkat  kedatangan dengan  asumsi  bahwa  jumlah  kedatangan  adalah  acak.  Dimana  persamaannya  fungsi
Peluang Poisson adalah sebagai berikut : P(x) = ……………..….………….      . (4) Dimana : P (x) = Peluang bahwa ada x pelanggan dalam sistem
λ       = Harga rata-rata kecepatan kedatangan e       = Bilangan navier ( e = 2,71828 ) x       = Bilangan cacah ( 0,1,2,3,… )
Lama Pelayanan yang dihitung sejak kedatangan pelanggan dalam sistem antrian sampai selesai pelayanan mengikuti Distribusi Eksponensial yang persamaannya sebagai berikut [3,4]:
P(t) = μ ……….…………………….……………..……………...……………….... (5)
Dimana: μ = Rata-rata lama pelayanan e = Bilangan navier (e = 2,71828) t = waktu lamanya pelayanan tiap unit.
Model  multi  kanal  fase  tunggal  bisa  dilihat  pada  stasiun  pengisian  BBM  yang mamiliki beberapa mesin pompa dimana setiap pelanggan yang datang bebas milih pompa mana yang akan mengisi bahan bakarnya dan setelah itu langsung keluar. Ketika ada lebih dari satu fasilitas pelayanan, maka pelanggan akan segera masuk ke fasilitas yang kosong atau fasilitas yang baru saja ditinggalkan oleh pelanggan. Model-model antrian multi kanal fase tunggal adalah sebagai berikut [5]:
1. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
......................................................
2. Rata-rata jumlah pelanggan dalam garis tuggu atau panjang antrian
…...........................................................................     . (7)
3. Waktu rata-rata pelanggan di garis tunggu atau waktu antri
, ........................................................................................................ (8)
4. Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem (9)
5. Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem atau panjang sistem ...........................................................................................................( 10)

## 3. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  metode  antrian, dimana  dilakukan  perhitungan  penentuan  fasilitas  yang  optimal  dengan  rancangan  awal penelitian yaitu mengumpukan data melalui pengamatan langsung dan wawancara dengan karyawan  serta  manajer  SPBU.  Kemudian  menghitung  data  yang  dikumpulkan berdasarkan  model  antrian  sesuai  denga  perhitungan  yang  dibutuhkan,  setelah  hasil perhitungan  diperoleh  maka  dilanjutkan  dengan  analisis  data.  Data  yang  akan  diteliti sekitar pukul 07.00-16.55 Wib dengan pengambilan waktu secara random (acak) dengan interval  waktu  lima  menit  dan  selama  60  kali  pengamatan.  Data  yang  dikumpulkan merupakan  data  primer  yaitu  pengamatan  terhadap  kedatangan  kendaraan  (λ)  dan
(6)
pengamatan terhadap waktu pelayanan (μ) dan data sekunder yaitu teori yang terkait dan informasi yang diperoleh berdasarkan data catatan dari perusahaan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Laju Kedatangan Kendaraan
Jumlah  kedatangan kendaraan  dicatat selama 6  hari  dengan interval waktu lima menit, dari hasil 60 kali pengamatan diperoleh frekuensi kedatangan untuk masing-masing pompa pengisian bahan bakar umum seperti Tabel 1 berikut:
Tabel 1 Laju Kedatangan Kendaraan Pada Masing-Masing Pompa No Pompa Pengisian Laju Kedatangan (λ) Per Menit Jumlah Fasilitas 1 Pompa pengisian premium roda 2 2.59 2 2 Pompa pengisian premium roda 4 6.98 2 3 Pompa pengisian solar roda 4 5.97 1 4 Pompa pengisian pertamax 6.65 1

## 4.2 Laju Pelayanan Kendaraan
Jumlah  pelayanan  kendaraan  dicatat  selama  6  hari  dengan  interval  waktu  lima menit, dari hasil 60 kali pengamatan diper2berikut:
Tabel 2 Laju Pelayanan Kendaraan Pada Masing-Masing Pompa No Pompa Pengisian Laju Kedatangan (μ) Per Menit Jumlah Fasilitas 1 Pompa pengisian premium roda 2 15.52 2 2 Pompa pengisian premium roda 4 14.11 2 3 Pompa pengisian solar roda 4 14.21 1 4 Pompa pengisian pertamax 13.55 1

## 4.3 Rancangan Skenario
Rancangan skenario pada setiap pompa dapat dilihat pada Tabel 3-Tabel 6 berikut.
Tabel 3. Rancangan Skenario Pada Pompa Premium Kendaraan Roda Dua Skenario  C Lambda Mu L’da eff P0 Ls Lq Ws Wq 1 2  2,00000 15,00000 2,00000 0,87500 0,13393 0,00060 0,06696 0,00030 2 1  2,00000 15,00000 2,00000 0,87500 0,13393 0,00060 0,06696 0,00030 3 1  2,00000 15,00000 2,00000 0,86667 0,15385 0,02051 0,07692 0,01026 4 1  2,00000 15,00000 2,00000 0,86667 0,15385 0,02051 0,07692 0,01026

## Tabel 4. Rancangan Skenario Pada Pompa Premium Kendaraan Roda Empat
Skenario  C  Lambda Mu L’da eff P0 Ls Lq Ws Wq 1 2 6,00000 14,00000 6,00000 0,64706 0,44920 0,02063 0,07487 0,00344 2 1 6,00000 14,00000 6,00000 0,64706 0,44920 0,02063 0,07487 0,00344 3 1 6,00000 14,00000 6,00000 0,57143 0,75000 0,32143 0,12500 0,05357 4 1 6,00000 14,00000 6,00000 0,57143 0,75000 0,32143 0,12500 0,05357

## Tabel 5. Rancangan Skenario Pada Pompa Solar Kendaraan Roda Empat
Skenario  C  Lambda Mu L’da eff P0 Ls Lq Ws Wq 1 2  5,00000 14,00000 5,00000 0,69697 0,36891 0,01176 0,07378 0,00235
2 1  5,00000 14,00000 5,00000 0,69697 0,36891 0,01176 0,07378 0,00235 3 1  5,00000 14,00000 5,00000 0,64286 0,55556 0,19841 0,11111 0,03968 4 1  5,00000 14,00000 5,00000 0,64286 0,55556 0,19841 0,11111 0,03968 Tabel 6. Rancangan Scenario Pada Pompa Pertamax Skenario  C Lambda Mu L’da eff P0 Ls Lq Ws Wq 1 2  6,00000 13,00000 6,00000 0,62500 0,48750 0,02596 0,08125 0,00433 2 1  6,00000 13,00000 6,00000 0,62500 0,48750 0,02596 0,08125 0,00433 3 1  6,00000 13,00000 6,00000 0,53846 0,85714 0,39560 0,14286 0,06593 4 1  6,00000 13,00000 6,00000 0,53846 0,85714 0,39560 0,14286 0,06593
4.4 Analisis Tingkat Pelayanan Optimal Diketahui :
λ = 22,19 menit μ = 57,39 menit Tingkat pelayanan optimal pada pompa premium roda dua
= = 2 + 5,17 = 7,17 menit
Tingkat pelayanan optimal pada pompa premium kendaraan roda empat
= = 6 + 15,51 = 21,51 menit
Tingkat pelayanan optimal pada pompa solar kendaraan roda empat
= 5 + = 5 + 12,93 = 17,93 menit
Tingakat pelayanan optimal pada pompa pertamax = 6 + = 6 +15,51 = 21,51 menit
Dengan Analisis Multi Kanal Fase Tunggal Diketahui : λ = 22,19 Menit μ = 57,39 Menit k = 6
Tingkat kesibukan sistem
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
=
= = = 0,51 Probabilitas pelanggan yang datang harus menunggu = = = = 3,13 Rata-rata jumlah pelanggan dalam garis tunggu atau panjang antrian ( )
= = = = 1,86 pelanggan.
Waktu rata-rata pelanggan di garis tunggu atau waktu antri (
) = = 0,08 menit Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem ( ) = = 0,09 menit Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem atau panjang sistem ( )
pelanggan.
4.5 Analisis Panjang Garis Tunggu Terbatas
Diketahui :
λ = 22,19 menit
μ = 57,39 menit M = 6
Probabilitas sistem sedang kosong
= = = 0,51
Rata-rata pelanggan di dalam sistem
= = 0,64 – 43,84 = 43,2 Pelanggan.
Rata-rata pelanggan di garis tunggu
Pelanggan.
Waktu rata-rata pelanggan di dalam sistem
= = = 3,19 menit
Waktu rata-rata pelanggan di dalam garis tunggu
= = = 3,15 menit

## 4.6 Hasil Analisis Tingkat Pelayanan Optimal
Diketahui:
λ = 22,19 Menit
μ = 57,39 Menit
Hasil analisis tingkat pelayanan optimal dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Hasil Analisis Tingkat Pelayanan Optimal No Pompa pengisian Hasil (menit) 1 Pompa pengisian premium roda 2 7,17 2 Pompa pengisian premium roda 4 21,51
3 Pompa pengisian solar roda 4 17,93 4 Pompa pengisian pertamax 21,51

## 4.7 Hasil Analisis Multi Kanal Fase Tunggal
Diketahui: λ = 22,19 menit; μ = 57,39 menit dan k = 6 Hasil analisis multi kanal fase tunggal dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil Analisis Multi Kanal Fase Tunggal No P (menit) (menit) 1  0,07  0,15 3,13 1,86 0,08 0,09 2,25 4.8 Hasil Analisis Panjang Garis Tunggu Terbatas Diketahui:
λ = 22,19 Menit
μ = 57,39 Menit
M = 6 Hasil analisis panjang garis tunggu terbatas dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Hasil Analisis Panjang Garis Tunggu Terbatas No (menit) (menit) 1 0,51 42,59 3,15 3,19 43,2
Berikut ringkasan perhitungan berdasarkan dari hasil perhitungan dan pengolahan data antrian, yang dapat dilihat pada Tabel 10-Tabel 13.
-     λ = 22,19 Menit.
- μ = 57,39 Menit. Dari hasil perhitungan λ dan μ maka di dapatkan hasil perhitungan sebagai berikut:
Tabel 10 Rata-Rata Antrian Pada Pompa Premium Kendaraan Roda Dua P0 Ls (menit) Lq (menit) Ws (menit) Wq (menit) 0,87500 0,13393 0,00060 0,06696 0,00030 0,87500 0,13393 0,00060 0,06696 0,00030 0,86667 0,15385 0,02051 0,07692 0,01026 0,86667 0,15385 0,02051 0,07692 0,01026 Tabel 11 Rata-Rata Antrian Pada Pompa Premium Kendaraan Roda Empat P0 Ls (menit) Lq (menit) Ws (menit) Wq (menit) 0,64706 0,44920 0,02063 0,07487 0,00344 0,64706 0,44920 0,02063 0,07487 0,00344 0,57143 0,75000 0,32143 0,12500 0,05357 0,57143 0,75000 0,32143 0,12500 0,05357 Tabel 12 Rata-Rata Antrian Pada Pompa Solar Kendaraan Roda Empat P0 Ls (menit) Lq (menit) Ws (menit) Wq (menit) 0,69697 0,36891 0,01176 0,07378 0,00235 0,69697 0,36891 0,01176 0,07378 0,00235 0,64286 0,55556 0,19841 0,11111 0,03968
0,64286 0,55556 0,19841 0,11111 0,03968 Tebel 13 Rata-Rata Antrian Pada Pompa Pertamax P0 Ls (menit) Lq (menit) Ws (menit) Wq (menit) 0,62500 0,48750 0,02596 0,08125 0,00433 0,62500 0,48750 0,02596 0,08125 0,00433 0,53846 0,85714 0,39560 0,14286 0,06593 0,53846 0,85714 0,39560 0,14286 0,06593 Keterangan: P0 =Probabilitas sistem sedang kosong
Ls =Jumlah pelanggan dalam sistem (pelanggan) Lq = jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (pelanggan) Ws = Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem (menit) Wq = Waktu menunggu selama pelanggan dalam antrian (menit)

## 5 KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari penelitian adalah sebagai berikut:
1. Laju kedatangan kendaraan pada setiap pompa adalah pompa pengisian premium roda 2 adalah 2.59 menit. Pompa pengisian premium roda 4 adalah 6.98. Pompa pengisian solar roda 4 adalah 5.97 menit dan pompa pengisian pertamax adalah 6.65 menit dengan jumlah fasilitas 1.
2. Laju pelayanan kendaraan pada pompa yaitu pompa pengisian premium roda 2 dan roda 4 adalah 15.52 menit dan 14.11menit, pompa pengisian solar roda 4 adalah 14.21 menit dan pompa pengisian pertamax adalah 13.55 menit.
3. Rancangan skenario pada pada setiap pompa adalah Skenario 1 dengan 2 pompa, Probabilitas sistem sedang kosong 0,87500, Jumlah pelanggan dalam sistem dan jumlah  pelanggan  yang  menunggu  dalam  antrian  masing-masing  1  pelanggan,
Waktu  rata-rata  pelanggan  dalam  sistem  0,06696  menit  dan  Waktu  menunggu selama pelanggan dalam antrian 0,00030 menit. Yang selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4,5,6 dan Tabel 7.
4. Tingkat pelayanan yang optimal yaitu Ppmpa pengisian premium roda 2 dan roda 4 7,17 menit dan 21,51 menit Pompa pengisian solar roda 4 adalah 17,93 menit dan Pompa pengisian pertamax adalah 21,51 menit.
5. Panjang garis tunggu pada antrian probabilitas sistem sedang kosong 0,51, Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem 3,19 Menit.
6. Fasilitas  pengisian  kendaraan  roda  dua  maupun  roda  empat  adalah  pompa pengisian premium roda 2 dan roda 4 yaitu masing-Masing 2 dan pompa pengisian solar roda 4 dan pompa pengisian pertamax dengan jumlah fasilitas masing-masing 1.
7. Rata-rata  antrian  pada  pompa  premium  kendaraan  roda  dua  yaitu  probabilitas sistem  sedang  kosong  0,87500  dan  0,86667  dengan  jumlah  pelanggan  dalam sistem  0,13393  yaitu  1  pelanggan,  jumlah  pelanggan  yang  menunggu  dalam antrian  0,00060  yaitu  1  pelanggan,  Waktu  rata-rata  pelanggan  dalam  sistem 0,06696  menit  dan  0,07692  menit,  waktu  menunggu  selama  pelanggan  dalam antrian 0,00030 menit dan 0,01026 menit.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Schroeder, Roger G., 2007, Operations Management: Contemporary Concepts and Cases , 3rd ed., McGraw-Hill, Singapore.
[2]. D.Wahyuni Ariani, 2009. “ Manajemen Operasional Jasa” , Graha Ilmu, Yogyakarta. [3]. Richard  B.  Chase,  2006.  “ Operation Management For Competitive Advantage” , Internasional Edition New York : McGrawHill.
[4]. Elis  Ratna  Wulan  dan  Neng  Sri  Wahyuni , 2015. “Model Antrian Multi Server (M [X] /M/C;C-1/FCFS)Gangguan Pelayanan Dengan Pola Kedatangan Berkelompok” JURNAL  ISTEK,  edisi  Juni  2015  Volume  IX  No.  1,  Universitas Islam Negri Sunan Djati Bandung.
[5]. Render B, 2008. “ Operations Management, 9th edition. New Jersey: Prentice Hall”.