ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 6 No. 01 (2024), 11-20
DOI: 10.35580/variansiunm194
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR) untuk Menganalisis Hubungan PDRB Sektor Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan dengan Faktor Pencemaran Lingkungan di Jawa Timur
Nurul Aulya Bakri 1* , Suwardi Annas 1 , Muhammad Kasim Aidid 1
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: GRDP, Spatial, Environment, Geographically
Weighted Regression Abstract:
The Geographically Weighted Regression (GWR) method is a method used to analyze spatial heterogeneity,  where  the  same  independent  variable  gives  unequal  responses  at  different locations  in  a  research  area.  The  purpose  of  this  study  was  to  determine  the  environmental pollution factors that affect GRDP in the agricultural, forestry and fisheries sectors in East Java.
The data used in this study are the GRDP of the Agriculture, Forestry and Fisheries sectors in East Java in 2020 along with the environmental pollution factors that are thought to influence it. The results of this study obtained a different model for each district/city. The GWR model shows better results than the multiple linear regression model, as seen from the smallest AIC value and the largest R 2 .

## 1. Pendahuluan *
Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  merupakan  salah  satu  indikator  penting  untuk  mengukur  kondisi ekonomi  suatu  daerah  dalam  suatu  periode  tertentu.  Pertumbuhan  ekonomi  menggambarkan  keberhasilan pembangunan.  Jadi  semakin  tinggi  pertumbuhan  ekonomi,  maka  semakin  tinggi  pula  kesejahteraan  masyarakat (Suardin dkk., 2020).
PDRB  pada  dasarnya  adalah  jumlah  nilai  tambah  yang  dihasilkan  oleh  seluruh  unit  usaha  dalam  suatu  daerah tertentu. Berdasarkan data publikasi Badan Pusat Statistik (BPS), PDRB Indonesia terus mengalami pertumbuhan dari tahun ke tahun dengan Provinsi Jawa Timur sebagai penyumbang terbesar sektor Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan. Salah satu pendekatan yang digunakan dalam menghitung PDRB adalah pendekatan produksi yang berkaitan dengan penggunaan  sumber  daya  alam.  Sehingga,  besaran  PDRB  yang  dihasilkan  suatu  daerah  sangat  bergantung  pada pengelolaan sumber daya alam dan faktor produksinya. Namun, saat ini sumber daya alam terus mengalami penurunan akibat  penggunaan  berlebihan  dengan  tidak  menggunakan  prinsip  optimal  dan  lestari.  Selain  itu  faktor  pencemaran lingkungan  juga  berpengaruh  terhadap  ketersediaan  sumber  daya  alam.  Daya  dukung  alam  yang  menurun mengakibatkan pertumbuhan perekonomian masyarakat terganggu kestabilannya.
Beberapa  penelitian  terkait  PDRB  dengan  pencemaran  lingkungan,  diantaranya  penelitian  untuk  menganalisis pengaruh  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  sektor  pertanian,  industri,  dan  transportasi  terhadap  emisi karbondioksida di Provinsi Jawa Timur (Faris, 2022). Hasilnya menunjukkan bahwa variabel PDRB sektor pertanian, industri  dan transportasi  berpengaruh terhadap emisi  karbondioksida. Sektor pertanian dan transportasi  berpengaruh positif, sedangkan sektor industri berpengaruh negatif terhadap emisi karbondioksida.  Penelitian lainnya yaitu untuk
* Corresponding author.
E-mail address : nurulaulyabakri@gmail.com
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 12
menentukan dinamika perubahan tutupan lahan dan hutan serta dampaknya terhadap pendapatan di sektor pertanian, kehutanan dan industri (Dienelly dkk., 2017). Namun, penelitian-penelitian tersebut tidak melihat pengaruh spasial.
Berdasarkan  hal  tersebut,  penulis  akan  melakukan  penelitian  dengan  metode  GWR  untuk  memodelkan  PDRB sektor  Pertanian,  Kehutanan,  dan  Perikanan  di  Jawa  Timur  serta  mengetahui  faktor  pencemaran  lingkungan  yang berpengaruh secara signifikan di setiap kabupaten/kota.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Regresi Linear
Analisis regresi linear digunakan untuk memprediksi seberapa jauh perubahan nilai variabel dependen apabila nilai variabel independen berubah (Sugiyono, 2007). Bentuk umum model regresi linear untuk k variabel independen sebagai berikut (Tiro, 2010).
𝑌 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘 + 𝜀
dimana 𝛽 0 , 𝛽 1 ,…, 𝛽 𝑘 merupakan parameter model dan 𝜀 merupakan error yang diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan 𝜎 2 atau (𝜀 𝑖 ~ 𝐼𝐼𝐷𝑁(0, 𝜎 2 )) .
2.2 Regresi Spasial
Regresi spasial merupakan pengembangan dari metode regresi linear berganda. Pengembangan ini didasari adanya pengaruh tempat  atau spasial ( spatial  effect ) dari data yang dianalisis  (Nasir dkk., 2020). Efek lokasi  ( spatial  effect ) terdiri dari dependensi spasial dan heterogenitas spasial. Dependensi spasial dapat diartikan bahwa pengamatan di lokasi i  bergantung  pada pengamatan lain di  lokasi  j, j ≠ i.  Sedangkan heterogenitas spasial terjadi akibat efek lokasi  acak, yaitu adanya perbedaan antara satu lokasi dengan lokasi yang lainnya (Yasin dkk., 2020).
Pemodelan  regresi  spasial  dapat  dibedakan  menjadi  pemodelan  dengan  pendekatan  titik  dan  pendekatan  area. Pemodelan  spasial  dengan  pendekatan  titik  digunakan  untuk  menyelesaikan  kasus  yang  mengandung  heterogenitas spasial, sedangkan pendekatan area digunakan untuk menyelesaikan kasus yang mengandung dependensi spasial. Pada penelitian ini yang digunakan adalah pemodelan regresi spasial dengan pendekatan titik.
2.3 Uji Asumsi Klasik
2.3.1 Normalitas
Uji Anderson-Darling adalah  uji  kecocokan  umum  yang  menguji  apakah  sampel  berasal  dari  distribusi  yang ditentukan. Metode ini menguji hipotesis bahwa sampel telah diambil dari populasi  dengan fungsi distribusi  kontinu 𝐹 ( 𝑥 ) yang ditentukan (Anderson & Darling, 1954). Statistik uji Anderson-Darling didefinisikan sebagai berikut:
𝑊 𝑛 2 = −𝑛 − 1 𝑛 ∑ (2𝑗 − 1)[𝑙𝑛 𝑢 𝑗 + 𝑙𝑛(1 − 𝑢 𝑛−𝑗+1 )] 𝑛 𝑗=1
dengan 𝑢 𝑗 = 𝐹(𝑥 (𝑗) ) . Daerah kritis terima H 0 , jika nilai 𝑊 𝑛 2 ≤ 𝑊 𝑛 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang berarti data berdistribusi normal dengan α sebagai tingkat signifikansi.

## 2.3.2 Multikolinearitas
Uji multikolinearitas merupakan pengujian asumsi yang digunakan untuk melihat keeratan hubungan antara variabel independen. Pendeteksian kasus multikolinearitas dilakukan menggunakan kriteria nilai VIF. Jika nilai VIF ( Variance Inflation  Factor )  lebih  besar  dari  10  menunjukkan  adanya  multikolinearitas  antar  variabel  independen.  Nilai  VIF dinyatakan sebagai berikut (Hocking, 2003).
𝑉𝐼𝐹 = 1 1−𝑅 𝑗 2
dimana 𝑅 𝑗 2 adalah koefisien determinasi antara satu variabel independen ( X j ) dengan variabel independen lainnya.
2.3.3 Autokorelasi
Autokorelasi  merupakan  kondisi  dimana  pada  model  regresi  ada  korelasi  antara  residual  pada  periode  t  dengan residual pada periode sebelumnya (t-1). Model regresi yang baik adalah yang tidak adanya autokorelasi. Uji statistik
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 13
untuk  mendeteksi  autokorelasi  adalah  uji  Durbin  Watson  (Trenggonowati  dkk.,  2020).  Statistik  uji  Durbin  Watson didefinisikan sebagai berikut.
𝐷𝑊 = ∑ (𝜀 𝑖 −𝜀 𝑖−1 ) 2 𝑛 𝑖=2 ∑ 𝜀 𝑖 2 𝑛 𝑖=1
Daerah kritis tolak H 0 , jika p-value < α atau 𝑑 < 𝐷 𝑈 atau 𝑑 > 4 − 𝐷 𝑈 .
2.4 Pengujian Aspek Spasial
2.4.1 Dependensi Spasial
Uji Moran’s I merupakan metode pengujian yang digunakan untuk dependensi spasial (Lee & Wong, 2001). Statistik uji sebagai berikut.
𝑍 𝐼 = 𝐼−𝐸(𝐼) 𝑉𝑎𝑟(𝐼) dimana, 𝐼 : indeks Moran’s I, 𝑍 𝐼 : nilai statistik uji indeks Moran’s I, 𝐸(𝐼) : nilai ekspektasi indeks Moran’s I, dan 𝑉𝑎𝑟(𝐼) : nilai varians dari indeks Moran’s I. Daerah kritis tolak H 0 jika |𝑍 𝐼 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑍 𝛼/2 atau p- value < α yang berarti bahwa terdapat dependensi spasial antar lokasi dengan α adalah tingkat signifikansi.

## 2.4.2 Heterogenitas Spasial
Uji heterogenitas spasial merupakan pengujian untuk mengetahui apakah terdapat karakteristik atau keunikan sendiri di setiap lokasi pengamatan. Pengujian heterogenitas spasial menggunakan statistik uji Breusch-Pagan dengan hipotesis sebagai berikut (Anselin, 1988). Statistik uji:
𝐵𝑃 = ( 1 2 ) 𝒇 𝑇 𝒁(𝒁 𝑇 𝒁) −1 𝒁 𝑇 𝒇
dimana, 𝑒 𝑖 = 𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 adalah least  square  residual untuk  pengamatan  ke- i dan Z merupakan  matriks  berukuran (𝑛 × (𝑝 + 1)) berisi vektor yang sudah dinormalisasi untuk tiap pengamatan. Daerah kritis tolak H 0 jika 𝐵𝑃 > 𝜒 𝑝 2 atau p-value < α dengan 𝑝 adalah banyaknya variabel independen.
2.5 Geographically Weighted Regression (GWR)
Geographically  Weighted  Regression (GWR)  merupakan  metode  statistika  yang  digunakan  untuk  menganalisis heterogenitas spasial (Fotheringham dkk., 2002). Heterogenitas spasial adalah kondisi dimana satu variabel independen yang sama memberikan respon yang tidak sama pada lokasi yang berbeda dalam satu wilayah penelitian. Pada model GWR, variabel dependen ditaksir dengan variabel independen yang setiap koefisien regresinya tergantung pada lokasi dimana data tersebut diamati (Caraka & Yasin, 2017). Model GWR dapat ditulis sebagai berikut.
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑘 𝑝 𝑘=1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑥 𝑖𝑘 + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 dimana, 𝑦 𝑖 merupakan nilai observasi variabel dependen ke- i , 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) adalah konstanta/ intercept pada pengamatan ke- i , 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ialah nilai observasi variabel independent ke- k pada lokasi ke- i , 𝑥 𝑖𝑘 adalah nilai observasi variabel independen ke- k pada lokasi ke- i , dan 𝜀 𝑖 adalah error pengamatan ke- i yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varian konstan 𝜎 2 .

## 2.5.1 Pendugaan Parameter
Pendugaan  parameter  pada  model  GWR  menggunakan  metode Weighted  Least  Square (WLS)  yaitu  dengan memberikan pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi dimana data diamati. Bentuk penduga parameter dari model GWR untuk setiap lokasi adalah:
𝜷 ̂(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = (𝑿 𝑇 𝑾(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑿) −1 𝑿 𝑇 𝑾(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝒀

## 2.5.2 Pembobot Spasial
Proses pendugaan parameter model GWR di titik (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) membutuhkan pembobot spasial dimana pembobot yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi kernel gaussian sebagai berikut.
𝑤 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2 ( 𝑑 𝑖𝑗 ℎ ) 2 )
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 14
dimana, 𝑑 𝑖𝑗 adalah  jarak  Euclidean  antara  lokasi (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ke  lokasi (𝑢 𝑗 , 𝑣 𝑗 ) dan ℎ adalah  nilai  parameter  non  negatif yang  biasanya  disebut  parameter  penghalus  ( bandwidth )  (Lee  &  Wong,  2001).  Ada  beberapa  metode  yang  dapat digunakan untuk memilih banwidth optimum, salah satunya adalah metode Cross Validation (CV) yang didefinisikan sebagai berikut.
𝐶𝑉 = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ ≠𝑖 (ℎ)) 2 𝑛 𝑖=1
dengan 𝑦̂ ≠𝑖 (ℎ) adalah nilai  penduga 𝑦 𝑖 dimana pengamatan di  lokasi (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) dihilangkan dari proses estimasi. Untuk mendapatkan  nilai  bandwidth  ( ℎ )  yang  optimal  maka  diperoleh  dari ℎ yang  menghasilkan  nilai  CV  yang  minimum (Caraka & Yasin, 2017).
2.5.3 Uji Hipotesis Model GWR
Uji hipotesis model GWR terdiri dari 2 jenis sebagai berikut (Caraka & Yasin, 2017).
1. Uji kesesuaian model ( Goodness of Fit )
Pengujian kesesuaian model dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 0 ∶ 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 𝑘 , 𝑘 = 1, 2, … , 𝑝 (tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linear dengan GWR)
𝐻 1 ∶ 𝑝𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 𝛽 𝑘 (ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linear dan GWR)
Statistik uji:
𝐹 ∗ = 𝑆𝑆𝐸(𝐻 0 )/𝑑𝑓 1 𝑆𝑆𝐸(𝐻 1 )/𝑑𝑓 2 dengan:
𝑆𝑆𝐸(𝐻 0 ) = 𝒀 𝑇 (𝑰 − 𝑯)𝒀 dimana 𝑯 = 𝑿(𝑿 𝑇 𝑿) −1 𝑿 𝑇
𝑑𝑓 1 = 𝑛 − 𝑝 − 1 𝑆𝑆𝐸(𝐻 1 ) = 𝒀 𝑇 (𝑰 − 𝑺) 𝑇 (𝑰 − 𝑺)𝒀
𝑑𝑓 2 = (𝑛 − 2𝑡𝑟(𝑺) + 𝑡𝑟(𝑺 𝑇 𝑺))
S adalah  matriks  n×n  yang  memproyeksikan model  GWR  dan I adalah  matriks  identitas  ordo  n.  Jika  diberikan tingkat signifikansi sebesar α , maka 𝐻 0 ditolak ( 𝐹 ∗ > 𝐹 𝛼;𝑑𝑓 1 ,𝑑𝑓 2 ). Artinya model GWR mempunyai goodness of fit yang lebih baik daripada model regresi linear.
2. Uji parameter model
Pengujian parameter model dilakukan untuk  mengetahui parameter mana saja yang signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesisnya sebagai berikut.
𝐻 0 ∶ 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0
𝐻 1 ∶ 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; 𝑘 = 1, 2, … , 𝑝
Statistik uji:
𝑇 = 𝜷 ̂ 𝑘 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝜎 ̂√𝑔 𝑘𝑘 dengan 𝑔 𝑘𝑘 adalah  elemen  diagonal  ke- k dari  matriks GG T dimana 𝑮 = (𝑿 𝑇 𝑾(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑿) −1 𝑿 𝑇 𝑾(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) sehingga didapatkan 𝜷 ̂ 𝑘 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 )−𝜷 𝑘 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) 𝜎√𝑔 𝑘𝑘 ~𝑁(0,1)
Daerah  kritis  tolak  H 0 jika |𝑇 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑡 𝛼 2 ;𝑑𝑓 2 yang  berarti  bahwa  parameter 𝜷 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) signifikan  terhadap  model dengan α adalah tingkat signifikansi.
2.6 Pemilihan Model Terbaik
2.6.1 Akaike Information Criterion (AIC)
Model terbaik ditentukan dengan memiliki nilai AIC yang terkecil (Fotheringham dkk., 2002). Rumus AIC seperti berikut ini.
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 15
𝐴𝐼𝐶 = 𝑒 2𝑘 𝑛 ∑ 𝑢 ̂ 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 𝑛
dengan 𝑘 jumlah parameter yang diestimasi dalam model regresi, 𝑛 jumlah pengamatan, 𝑒 yang bernilai 2,718, dan 𝑢 adalah residual.
2.6.2 Koefisien determinasi ( 𝑅 2 )
Kriteria ini digunakan sebagai informasi kecocokan suatu model yang berkisar antara 0 sampai dengan 1. Nilai 𝑅 2 digunakan  untuk  melihat  seberapa  besar  pengaruh  yang  diberikan  varibel  dependen  terhadap  variabel  independen. Rumusnya dituliskan seperti berikut (Ndruru, E, M.Situmorang, 2014).
𝑅 2 = ∑ (𝑦̂ 𝑖 −𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 × 100%
dengan:
𝑦 𝑖 : data aktual pada pengamatan ke- 𝑖
𝑦̂ : hasil prediksi pada pengamatan ke- 𝑖
𝑦̅ : nilai rata-rata variabel dependen
𝑛 : jumlah pengamatan
2.7  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah nilai barang dan jasa yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi di suatu wilayah. PDRB atas dasar harga konstan menunjukkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung berdasarkan harga yang berlaku pada satu  tahun tertentu. PDRB konstan ini digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi secara riil dari tahun ke tahun atau pertumbuhan ekonomi yang tidak dipengaruhi oleh faktor harga.
Perhitungan PDRB menggunakan tiga jenis pendekatan, yaitu pendekatan produksi, pengeluaran, dan pendapatan. Mengenai pemanfaatan sumber daya alam, pendekatan yang digunakan adalah pendekatan produksi. Pada penelitian ini akan berfokus pada unit produksi pertanian, kehutanan, dan perikanan.

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat  Statistik (BPS) Provinsi Jawa Timur yaitu PDRB sektor Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan atas dasar harga konstan tahun 2020  dan  faktor-faktor  pencemaran  lingkungan  yang  diperoleh  dari  Kementerian  Lingkungan  Hidup  &  Kehutanan. Unit penelitian ini adalah 38 kabupaten/kota di Jawa Timur.
3.2 Teknik Analisis Data
Pada penelitian ini, pengujian data PDRB sektor pertanian, kehutanan, dan perikanan dengan factor pencemaran lingkungan di Jawa Timur pada tahun 2020 menggunakan teknik analisis linear berganda dan Geographically Weighted Regression (GWR).  Aplikasi pengolahan data yang digunakan yaitu R-Studio versi 4.3.0.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Statistika Deskriptif
Sebelum  analisis  lebih  lanjut,  data  PDRB  (Pertanian,  Kehutanan,  dan  Perikanan)  dan  faktor-faktor  pencemaran lingkungan  akan  dideskripsikan  dengan  statistika deskriptif.  Statistik  deskriptif  dari  setiap  variabel  dalam  penelitian dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Statistika Deskriptif  Tiap Variabel Statistika Deskriptif Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Minimum Median Rata-rata Maksimum 27.210 3.971.162 4.647.731 14.950.320 39,33 58,87 60,33 84,66 50,00 84,47 83,37 98,22 25,66 55,99 59,02 102,76 295 945 1.923 8.200 23.790 130.111 174.749 811.255

## 4.2 Regresi Linear Berganda
Analisis  regresi  linear  berganda  dilakukan  untuk  melihat  hubungan  antara  PDRB  (Pertanian,  Kehutanan,  dan Perikanan) di Jawa Timur dengan faktor-faktor pencemaran lingkungan tanpa melihat pengaruh spasial. Nilai estimasi parameter dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Linear Berganda Variabel Independen Estimasi Std.Error t value Pr(> | t |) Keterangan Intersep X 1 X 2 X 3 X 4
X 5
-1.455.000 41.150 40.600 14.910 -1.178 9,273 5.741.000 41.310 48.830 23.480 202,9 2,413 -0,253 0,996 0,831 0,635 -5,806 3,843 0,8015090 0,3266970 0,4118930 0,5299980 0,0000019 0,0005440 Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Signifikan
Signifikan
Model regresi linear yang terbentuk sebagai berikut.
𝑌̂̂ = −1.455.000 + 41.150𝑋 1 + 40.600𝑋 2 + 14.910𝑋 3 − 1.178𝑋 4 + 9,273𝑋 5
Menentukan  variabel  yang  signifikan  terhadap  PDRB  (Pertanian,  Kehutanan,  dan  Perikanan)  dapat  dilakukan menggunakan  metode forward  selection .  Setelah  didapatkan  model  signifikan  terbaik,  maka  dibentuk  kembali persamaan regresinya. Sehingga model regresi linear yang terbentuk menjadi seperti berikut.
𝑌̂ = 5.276.000 − 1.192𝑋 4 + 9,517𝑋 5
Berdasarkan  hasil  statistik  uji  pada  Tabel  2,  dengan  taraf  signifikan  10%  didapatkan  bahwa faktor pencemaran lingkungan yang berpengaruh terhadap PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) adalah kepadatan penduduk (X 4 ) dan timbulan sampah (X 5 ). Hal ini dilihat dari nilai Pr(> | t |) yang lebih kecil dari 0,1. Kemudian, hasil pengujian secara simultan untuk melihat kecocokan model regresi linear berganda dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Hasil Pengujian Simultan Model Regresi Linear Berganda
𝑹 𝟐 𝑭 𝑫𝑭 𝟏 𝑫𝑭 𝟐 𝑷 − 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 0,6317 10,98 5 32 0,000003261
Berdasarkan  Tabel  3,  menunjukkan  bahwa  semua  variabel  independen  berpengaruh  secara  simultan  terhadap variabel  dependen  yaitu  PDRB  (Pertanian,  Kehutanan,  dan  Perikanan).  Hal  ini  dilihat  dari  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 (10,98) > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (2,51) dengan p-value 0,000003261. Kemudian, diperoleh juga nilai 𝑅 2 = 0,6317 yang artinya sebesar 63,17% PDRB  (Pertanian,  Kehutanan,  dan  Perikanan)  dapat  dijelaskan  dengan  kepadatan  penduduk  dan  timbulan  sampah. Sedangkan 36,83% sisanya dijelaskan oleh faktor-faktor lain yang tidak diamati.
Selanjutnya, pengujian asumsi klasik untuk regresi linear berganda sebagai berikut.

## 4.2.1 Normalitas
Hasil pengujian didapatkan nilai A = 0,481 dan p-value = 0,219 yang menunjukkan bahwa residual data menyebar secara normal karena p-value = 0,219 > α = 0,1.
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 17

## 4.2.2 Multikolinearitas
Nilai VIF dari variabel-variabel independen dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4 Nilai VIF Variabel Independen 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 VIF 1,141 1,210 1,272 1,271 1,024
Berdasarkan Tabel 4, terlihat bahwa semua nilai VIF dari variabel independen kurang dari 10 yang artinya tidak ada multikolinearitas antar variabel independen.

## 4.2.3 Autokorelasi
Penelitian  ini  menggunakan  uji  Durbin  Watson. Hasil  uji  diperoleh  nilai  DW  =  1,4756  dan p-value =  0,02708, menunjukkan bahwa ada autokorelasi pada residual karena nilai p-value = 0,02708 < α = 0,1.

## 4.2. Pengujian Aspek Spasial
Hasil pengujian aspek spasial dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 5 Nilai Moran's I dan Statistik Uji Breusch-Pagan Pengujian Statistik Uji P-value Moran’s I Breusch-Pagan 0,1013 9,6488 0,1578 0,0858
Berdasarkan Tabel 5, didapatkan bahwa nilai Morans’s I sebesar 0,1013 dengan p-value 0,1578 > α = 0,1 yang artinya  tidak  ada  autokorelasi  spasial  pada  data.  Hal  ini  menjelaskan  bahwa  peristiwa  atau  keadaan  di  setiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  tidak  dipengaruhi  oleh  wilayah  yang  saling  berdekatan.  Kemudian,  dari  pengujian heterogenitas spasial diperoleh nilai statistik uji Breusch-Pagan sebesar 9,6488 dengan p-value 0,0858 < α = 0,1. Hasil ini menunjukkan bahwa terdapat heterogenitas pada data penelitian, artinya ada karakteristik atau keunikan sendiri di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.

## 4.3. Analisis Geographically Weighted Regression (GWR)
Nilai minimum dan maksimum dari pemodelan GWR dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Nilai Minimum dan Maksimum Parameter Model GWR
Variabel Independen Minimum Maksimum Intersep X 1 X 2 X 3 X 4 X 5
-5.092.400 -138.310 -73.739 -38.893 -1232 2,9963 8.641.500 51.589 109.630 41.117 -498,1 30,166
Selanjutnya,  dilakukan  uji  kesesuaian  model  GWR  untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan  signifikan  antara model regresi linear berganda dan model GWR. Hasil pengujian didapatkan nilai F = 4,9554 dengan 𝐷𝐹 1 = 32 dan 𝐷𝐹 2 = 14,125, serta p-value = 0,001267. Jadi, dapat disimpulkan ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linear berganda dengan model GWR, ini dilihat dari p-value = 0.001267 < α = 0,1.
Kemudian, pengujian parameter model GWR dilakukan untuk mengetahui parameter variabel independen apa saja yang signifikan terhadap variabel dependen di tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. Hasil pengujian diperoleh nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang  berbeda  pada  tiap  kabupaten/kota,  apabila  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙( 0,1 2 ;32) =  1,693  maka  diambil keputusan  tolak  H 0 yang  artinya  ada  pengaruh  variabel  independen  terhadap  variabel  dependen.  Variabel  yang signifikan disetiap kabupaten/kota dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Variabel yang Signifikan di Setiap Kabupaten/Kota Kabupaten/Kota Variabel Signifikan Kabupaten/Kota Variabel Signifikan Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun
- X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 4, X 5 X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 3, X 4, X 5 X 2, X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5
Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep
Kota Kediri Kota Mojokerto Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu
X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 2, X 4 X 2, X 4 X 2, X 4 X 3, X 4, X 5 X 4, X 5 X 4, X 5 X 1, X 4, X 5 X 4, X 5 X 2 , X 4, X 5 X 4, X 5 X 3 , X 4, X 5 X 3 , X 4, X 5
X 3 , X 4, X 5
X 4, X 5 X 3 , X 4, X 5
X 3 , X 4, X 5
Model  GWR  yang  terbentuk  untuk  tiap  kabupaten/kota  berbeda-beda.  Sebagai  contoh,  berikut  ini model  GWR untuk Kota Surabaya.
𝑌̂ 𝑆𝑢𝑟𝑎𝑏𝑎𝑦𝑎 = −3.763.865,04 + 35.498,28𝑋 3 − 1.003,13𝑋 4 + 3,20𝑋 5
Model diatas menunjukkan bahwa Indeks Kualitas Tutupan Lahan (X 3 ), Kepadatan Penduduk (X 4 ), dan Timbulan Sampah (X 5 ) berpengaruh terhadap PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) di Kota Surabaya. Indeks Kualitas Tutupan  Lahan  (X 3 )  berpengaruh  sebesar  35.498,28.  Artinya,  jika  Indeks  Kualitas Tutupan  Lahan naik  sebesar  satu satuan, maka akan menaikkan PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) sebesar 35.498,28. Kepadatan Penduduk (X 4 )  memiliki  pengaruh  sebesar  1.003,13.  Artinya,  jika  kepadatan  penduduk  naik  sebesar  satu  satuan,  maka  akan menurunkan PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) sebesar 1.003,13. Timbulan Sampah (X 5 ) memiliki pengaruh sebesar  3,20.  Artinya,  jika  timbulan  sampah  naik  sebesar  satu  satuan,  maka  akan  menaikkan  PDRB  (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) sebesar 3,20.

## 4.4. Pemilihan Model Terbaik
Penentuan model terbaik ditentukan dengan kriteria nilai AIC dan R 2 yang ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8 Nilai Kriteria AIC dan 𝑅 2 Model AIC 𝑹 𝟐 Regresi Linear Berganda Geographically Weighted Regression 1228,82 1173,30 63,17% 92,56%
Berdasarkan  kriteria  AIC  dan  R 2 yang  ditunjukkan  pada  Tabel  8  maka  model  terbaik  yang  digunakan  untuk memodelkan PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) dengan faktor pencemaran lingkungan Provinsi Jawa Timur tahun  2020  adalah  model  Geographically  Weighted  Regression  (GWR),  karena  memiliki  nilai  AIC  terkecil  dan  R 2 terbesar.
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 19

## 5. Kesimpulan
PDRB (Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan) Jawa Timur tahun 2020 yang tertinggi di Kabupaten Banyuwangi dan terendah di Kota Mojokerto. Indeks Kualitas Air (IKA) tertinggi berada di Kabupaten Madiun dan indeks terendah berada di  Kabupaten Bangkalan. Indeks Kualitas  Udara (IKU) tertinggi  pada Kabupaten Blitar dan indeks terendah berada di  Kabupaten Madiun. Indeks Kualitas Tutupan Lahan (IKTL) tertinggi berada di Kota Batu dan Kabupaten Sampang  yang  terendah.  Kota  Surabaya  mempunyai  kepadatan  penduduk  tertinggi  dan  terendah  di  Kabupaten Banyuwangi. Jumlah timbulan sampah tertinggi berada di Kota Surabaya dan terendah di Kota Mojokerto.
Model yang terbentuk dari pemodelan regresi linear berganda dan Geographically Weighted Regression (GWR) adalah sebagai berikut:
𝑌̂ = 5.276.000 − 1.192𝑋 4 + 9,517𝑋 5
Model  yang  terbentuk  dengan  pemodelan  GWR  berbeda  untuk  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  karena estimasi parameter yang berlaku secara lokal. Salah satu contoh model yang terbentuk sebagai berikut.
𝑌̂ 𝑆𝑢𝑟𝑎𝑏𝑎𝑦𝑎 = −3.763.865,04 + 35.498,28𝑋 3 − 1.003,13𝑋 4 + 3,20𝑋 5
Berdasarkan nilai kriteria AIC dan R 2 , model Geographically Weighted Regression (GWR) lebih baik digunakan dibandingkan model regresi linear berganda.

## References
Anderson, T. W., & Darling, D. A. (1954). A Test of Goodness of Fit. Journal of the American Statistical Association , 49 (268), 765–769. https://doi.org/10.1080/01621459.1954.10501232
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models . Kluwer Academic Publisher.
Caraka,  R.  E.,  &  Yasin,  H.  (2017). Geographically  Weighted  Regression  (GWR) ;  Sebuah  Pendekatan  Regresi Geografis (Pertama, hal. 160). Mobius.
Dienelly,  U.,  Bakri,  S.,  &  Santoso,  T.  (2017).  Pengaruh  Perubahan  Tutupan  Hutan  Dan  Lahan  Terhadap  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Di Sektor Pertanian, Kehutanan Dan Industri : Studi Di Provinsi Lampung. Jurnal Sylva Lestari , 5 (1), 61. https://doi.org/10.23960/jsl1561-70
Faris,  N.  A.  (2022).  Analisis  Pengaruh  PDRB  Sektor  Pertanian,  Industri,  Dan  Transportasi  Terhadap  Emisi
Karbondioksida Di Provinsi Jawa Timur. Jurnal Ilmiah Mahasiswa FEB .
https://jimfeb.ub.ac.id/index.php/jimfeb/article/view/8176
Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  &  Charlton,  M.  (2002). Geographically  Weighted  Regression:  The  Analysis  of Spatially Varying Relationships . John Wiley & Sons, Inc.
Hocking,  R.  R.  (2003). Methods  and  Applications  of  Linear  Models (Kedua).  John  Wiley  &  Sons,  Inc. https://doi.org/10.2307/1271138
Lee, J., & Wong, D. W. S. (2001). Statistical Analysis with ArcView GIS . John Willey & Sons, Inc.
Nasir,  R.,  Annas,  S.,  &  Nusrang,  M.  (2020).  Pemodelan  dengan  Spatial  Autoregressive  (SAR)  pada  Angka  Putus Sekolah Bagi  Anak Usia Wajib Belajar di Provinsi  Sulawesi  Selatan. VARIANSI: Journal  of  Statistics and Its application on Teaching and Research , 3 (1), 44. https://doi.org/10.35580/variansiunm9358
Ndruru,  E,  M.Situmorang,  G.  T.  (2014).  Analisa  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Hasil  Produksi  Padi  di  Deli Serdang. Saintia Matematika , 2 (1), 71–83.
Suardin,  M.,  Bustan,  M.  N.,  &  Ahmar,  A.  S. (2020).  Pemodelan  Pertumbuhan  Ekonomi Provinsi  Sulawesi  Selatan dengan Menggunakan Regresi Data Panel. VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research , 2 (3), 158. https://doi.org/10.35580/variansiunm14637
Sugiyono. (2007). Statistika Untuk Penelitian . CV Alfabeta.
Tiro, M. A. (2010). Analisis Korelasi dan Regresi (Ketiga). Andira Publisher.
Nurul et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 02 (2024), 11-20 20
Trenggonowati, D. L., Kulsum, K., & Salma, F. A. (2020). Model Persamaan Regresi Pengoptimalan Waktu Pelayanan Bongkar Kargo Menggunakan Multiple Regression Analysis di PT. XYZ. Journal Industrial Servicess , 6 (1), 13. https://doi.org/10.36055/jiss.v6i1.9484
Yasin, H., Warsito, B., & Hakim, A. R. (2020). Regresi Spasial (Aplikasi dengan R) (Pertama). WADE Publish.