## PENGARUH BAURAN PEMASARAN JASA TERHADAP NILAI JASA SERTA DAMPAKNYA TERHADAP CITRA LEMBAGA
(Suatu Studi Pada Sekolah Tinggi Manajemen dan Ilmu Komputer Bandung)
Lois Frederik Ketua STT Indonesia Tanjungpinang Email :  louisfrederick68@gmail.com

## Abstract
Informasi  yang  berupa  ilmu  pengetahuan  dan  keterampilan  tidak  mudah didapatkan, apa lagi jika ilmu pengetahuan dan keterampilan yang kita inginkan adalah yang  berkualitas  dan  sesuai  dengan  perubahan  masyarakat  dunia.    Dalam  upaya mendapatkan  ilmu  pengetahuan  dan  keterampilan  yang  berkualitas  diperlukan  suatu lembaga yang berkualitas pula. Mengingat banyak pemasar menawarkan  jenis dan kelas produk  yang  sama,  maka  keberhasilan  seorang  pemasar  perlu  ditunjang  oleh kemampuan  dalam  merancang  dan  menawarkan  bauran  pemasaran  (produk,  harga, promosi,  tempat/lokasi,  orang,  proses,  dan  pasilitas  fisik)  yang  paling  sesuai  dengan harapan konsumen sasaran.
Studi ini bertujuan untuk : (1) Mengetahui bauran pemasaran jasa pada STMIK Bandung (2) Mengetahui nilai jasa yang diterima mahasiswa pada STMIK Bandung (3) Mengetahui  citra  pada  STMIK  Bandung  (4)  Mengetahui  pengaruh    bauran  pemasaran jasa  terhadap  nilai  jasa  pada  STMIK  Bandung  (5)  Mengetahui  pengaruh  bauran pemasaran  jasa  terhadap  citra  pada  STMIK  Bandung  (6)  Mengetahui  pengaruh  nilai jasa terhadap citra pada STMIK Bandung.
Penelitian  dilakukan  bersifat  deskriptif  dan  verifikatif,  sedangkan  metode penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  survey  deskriptif  dan  survey  eksplanatori, dengan  mengunakan  sampel  melalui  teknik  simple  random  sampling.  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  wawancara  dengan  menggunakan  kuesioner disertai  dengan  teknik  observasi.  Pengumpulan  data  di  lapangan  dilaksanakan  pada tahun 2008. Analisis data menggunakan  Uji Path Analysis.
Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  bauran  pemasaran  jasa  berpengaruh terhadap  nilai  jasa.  Dari  pengujian  statistik  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai  jasa berpengaruh  terhadap  citra.  Semakin  baik  nilai  jasa  yang  diterima  mahasiswa,  maka mahasiswa cenderung akan semakin loyal terhadap Universitas STMIK Bandung.
Keywords : Service Marketing Mix, Customer Value, Corporate Image

## I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Perubahan  dunia  dalam  berbagai  aspek  kehidupan  menuntut  kepada  masyarakat untuk selalu mengikutinya agar tidak ketinggalan dalam hal informasi yang sangat cepat berubah sesuai dengan perkembangan masyarakat. Dalam mendapatkan informasi banyak cara yang bias dilakukan seiring dengan banyaknya media komunikasi yang bermunculan saat  ini.  Informasi  yang  diperoleh  seseorang  dapat  dijadikan  sarana  untuk  mendapat
sesuatu  yang  berupan  napkah  atau  mata  penceharian  untuk  mempertahankan kehidupannya.
Informasi  yang  berupa  ilmu  pengetahuan  dan  keterampilan  tidak  mudah didapatkan,  apa  lagi  jika  ilmu  pengetahuan  dan  keterampilan  yang  kita  inginkan  adalah yang  berkualitas  dan  sesuai  dengan  perubahan  masyarakat  dunia.    Dalam  upaya mendapatkan  ilmu  pengetahuan  dan  keterampilan  yang  berkualitas  diperlukan  suatu lembaga yang berkualitas pula. Sekolah Tinggi Manajemen dan Ilmu Komputer Bandung (STMIK) Bandung  adalah  salah satu dari sekian lembaga pendidikan tinggi yang ada di kota Bandung yang memiliki visi dan misi membangun khalayak masyarakat pendidikan senantiasa  menjadi  yang  terdepan  atau  sebagai  pelopor  dalam  dunia  Ilmu  Pengetahuan dan  Teknologi (IPTEK) yang selaras dengan perkembangan kehidupan masyarakat yang beragama, berbudaya, kreatif dan inovatif.
Dalam  perjalanannya  STMIK  Bandung  yang  sudah  berjalan  hampir  21  tahun mengalami perkembangan yang cukup baik dan mendapat sambutan dari para masyarakat dengan  mengikuti  pendidikan  pada  lembaga  ini.  Namun  demikian  sebagai  lembaga pendidikan  swasta  yang  banyak  bergantung  kepada  keberadaan  mahasiswa,  STMIK Bandung  harus  selalu  memelihara  dan  meningkatkan  kualitas  jasa  pendidikan  dan pengajaraanya  kepada  mahasiswa  agar  diminati  oleh  para  calon  mahasiswa  secara  terus menerus.
Memelihara  dan  mengembangakan  jasa  yang  ditawarkan  kepada  mahasiswa harus  menjadi  komitmen  semua  unsur  yang  ada  pada    STMIK  Bandung,  baik  unsur pimpinan,  dosen  dan  karyawan  sehingga  mahasiswa  tepat  dan  merasa  puas  mengikuti pendidikan  di  lembaga  Pendidikan  Tinggi  ini.  Sama  halnya  dengan  pelanggan  pada industri  lain,  kalau  pelanggan  merasa  puas  dan  keadaan  ini  dipelihara  secara  terus menerus, maka akan menimbulkan minat untuk melakukan pembelian ulang atau pun dia akan  melakukan word  of  mouth yang  positif  pada  konsumen  lain  untuk merekomendasikan  agar  melakukan  pembelian  pada  perusahaan  yang  menyediakan produk tersebut. Minat pelanggan untuk melakukan pembelian ulang merupakan sesuatu yang positif dan menjadi keuntungan bagi perusahaan dimasa mendatang.
Mengingat  banyak  pemasar  menawarkan    jenis  dan  kelas  produk  yang  sama, maka  keberhasilan  seorang  pemasar  perlu  ditunjang  oleh  kemampuan  dalam  merancang dan  menawarkan  bauran  pemasaran  (produk,  harga,  promosi,  tempat/lokasi,  orang, proses,  dan  pasilitas  fisik)  yang  paling  sesuai  dengan  harapan  konsumen  sasaran. Berdasarkan kondisi pada lembaga pendidikan yang menjadi  objek dalam penelitian ini, semua unsur bauran pemasaran akan dijadikan sebagai sub varaiabel dalam penelitian.
Kesesuaian antara harapan pelanggan dengan kinerja  dari bauran pemasaran  yang disampaikan  oleh  perusahaan  akan  menimbulkan  kepuasan  pada  pelanggan.  Dengan demikian  kepuasan  pelanggan  ini  tercipta  apabila  tidak  ada  kesenjangan ( tak  ada gap) antara apa yang diberikan atau ditawarkan oleh perusahaan dengan apa yang diharapkan atau  diinginkan  oleh  konsumen.  Dalam  kenyatan  sangat  sulit  untuk  menghilangkan kesenjangan, yang bisa dilakukan adalah mengurangi kesenjangan.
Kepuasan  atau  pun  ketidak  puasan  yang  dialami  oleh  pelanggan,  dalam  jangka panjangan  akan  menimbulkan  suatu  loyalitas  bagi  pelanggan,  dan  juga  akan menimbulkan citra yang baik dihadapan pelanggan terhadap perusahaan.
STMIK  Bandung  sebagai  lembaga  yang  menawarkan  jasa  pendidikan  pada masyarakat perlu  menetapkan dan melaksanakan program bauran pemasaran ( marketing mix )  yang  sesuai  dengan  harapan  pelanggan,  agar  menimbulkan  citra  yang  baik  bagi lembaga,  dengan  adanya  citra  yang  baik,  maka  diharapkan  akan  menimbulkan word  of mouth (kesan  dari  mulut  ke  mulut)  yang  positif  dari  pelanggan  kepada  para  calon pelanggan yang akan datang tentang STMIK Bandung.
Untuk  membentuk  citra  baik  terhadap  lembaga,  dalam  rangka  menarik  minat sejumlah  calon  mahasiswa,  maka  lembaga  pendidikan,  telah  menggunakan/ mengembangkan  berbagai  upaya  dan  starategi  pemasaran  untuk  menarik  calon mahasiswa  dan  meningkatkan  nilai  jasa  yang  akan  di  dapat  setelah  mereka  duduk  di bangku kuliah. Sudah tidak dapat di hindari lagi persaingan pada perguruan tinggi saat ini ketat sekali, sudah dapat di lihat dari visi dan misi  masing-masing  Universitas berusaha memperlihatkan  bahwa  Universitas  mereka  yang  terbaik,  dengan  meningkatkan pelayanan, mutu pendidikan, fasilitas, kualitas pengajar, lokasi yang strategis, dan harga yang sesuai dengan apa yang akan di dapat oleh calon mahasiswa apabila mereka masuk nanti dan lain sebagainya.
Apabila  sebuah  perguruan  tinggi  sudah  mencoba  melaksanakan  kegiatan pemasaran,  yang  berorientasi  kepada  calon  mahasiswa  mereka  harus  bisa  meningkatkan kualitas  pendidikannya,  maka  seluruh  personel  staf  baik  dosen  maupun  tenaga administrasi harus menghayati apa misi mereka. Dengan pendekatan pemasaran memaksa dosen  dan  personel  yang  terlibat  dalam  perguruan  tinggi  untuk  menganalisa  intra  dan ekstrakurikuler, fasilitas pendidikan, suasana belajar  mengajar dan  sebagainya,  sehingga kegiatan mereka selalu terpusat kepada perbaikan mutu pelayanan kepada mahasiswanya. Dengan  melaksanakan  kegiatan  pemasaran  akan  dapat  membantu  perguruan  tinggi menghadapai  masa  depan  yang  lebih  baik  yang  berorientasi  pada  pelayanan  yang  baik yang dapat diterima oleh mahasiswa dengan positif.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  di  atas,  maka  penulis  berkeinginan  untuk melakukan  penelitian  dengan  judul:    “Pengaruh  Bauran  Pemasaran  Jasa  Terhadap  Nilai Jasa Serta Dampaknya Pada Citra Lembaga (Suatu Studi pada STMIK Bandung”.

## B. Rumusan Masalah
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  dapat  dirumuskan  sebagai  berikut:    “Pengaruh Bauran Pemasaran Jasa Terhadap Nilai Jasa Serta Dampaknya Pada Citra Lembaga pada STMIK Bandung”.

## II. KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka
1. Bauran Pemasaran Jasa
Konsep bauran pemasaran merupa-kan alat yang dikembangkan dengan baik yang di  pakai  sebagai  struktur  oleh  para  pemasar.  Pada  dasarnya  bauran  pemasar-an menunjukan  faktor-faktor  yang  perlu  dipertimbangkan  saat  menentukan  stra-tegi pemasaran suatu perusahaan.
Payne  (2002:154)  Titik  awal  untuk  membuat  segala  keputusan  tentang  baur-an pemasaran  tergantung  pada  bagai-mana  jasa  harus  diposisikan  dan  segmen  pasar  yang harus dituju. Manfaat meng-gunakan kerangka bauran pemasaran adalah bahwa kerangka tersebut  memberi  kecocokan  antara  bermacam-macam  un-sur  yang  harus  di pertimbangkan. Ma-sing-masing unsur di dalam bauran pe-masaran mempunyai dampak terhadap semua unsur lainnya.
Bauran pemasaran khusus untuk institusi pendidikan, Buchari Alma (2005: 382) di katakan  bahwa  bauran  pemasaran  jasa  terdiri  atas  tujuh  alat  pemasaran  yang  dikenal dengan 7Ps, yaitu:
1. Program pendidikan.
2. Harga/biaya pendidikan.
3. Tempat yaitu lokasi dan sistem pe-layanan jasa.
4. Promosi  termasuk  iklan,  hubungan  masyarakat,  kontak  langsung  pelang-gan  secara pribadi dan komunikasi jasa lainnya.
5. Proses.
6. Fasilitas fisik.
7. Sumber daya manusia.
Dalam  menunjang  karakteristik  dan  klasifikasi  jasa    lembaga  pendidikan  tinggi tersebut,  maka  bauran  pemasaran  pada  lembaga  pendidikan  dimaksud  adalah  sebagai berikut:
a)  Produk ( Product )
Menurut  Buchari  Alma  (2005:382)  Definisi  Produk  adalah  konsep  ke-seluruhan atas objek atau proses yang memberikan berbagai nilai bagi para pelanggan. Sebenarnya pelanggan  tidak    membeli  barang  atau  jasa,  mereka  se-benarnya  membeli    manfaat sfesifik dan nilai dari penawaran total atau manfaat-manfaat yang berasal dari pembelian barang atau jasa oleh para pelanggan
Definisi  produk  menurut  Payne  (2002:156)  adalah  konsep  keseluruhan  atas  objek atau proses yang memberikan berbagi nilai bagi para pelanggaan. Se-benarnya pelanggan tidak membeli ba-rang atau jasa, mereka sebenarnya mem-beli manfaat spesifik dan nilai dari pe-nawaran total atau manfaat-manfaat yang berasal dari pembelian barang atau jasa oleh para pelanggan.
b)  Harga/ Biaya ( Price )
Penetapan  harga  berupa  sejumlah  biaya  pendidikan  dan  fasilitas  lainnya  harus dikeluarkan  mahasiswa  untuk  memperoleh  program  yang  ditawarkan.  Menurut  Buchari Alma  (2005:382)  Harga  yaitu:  “( Price )  harga  adalah  sejumlah  uang  sebagai  alat  tukar untuk memper-oleh produk atau jasa”.
Elemen ini berjalan sejajar dengan mutu produk. Apabila mutu produk baik, maka calon mahasiswa berani mem-bayar lebih tinggi. Akan tetapi ada per-guruan tinggi yang menetapkan  SPP  tinggi  sekali,  peminatnya  tetap  banyak.  Ini  disebabkan  karena  situasi kelangkaan  penyediaan  jasa  pendidikan  yang  ber-mutu  (sekurang-kurangnya  menurut kon-sumen).
c) Lokasi dan Sistem Pelayanan Jasa ( Place )
Kotler & Fox yang dialih bahasa-kan oleh Buchari Alma (2002:333) Lokasi adalah tempat  yang  tetap  di  mana  ins-itusi  pendidikan  menyelenggarakan  prog-ram  pendidikan yang  akan  di  terima  oleh  mahasiswa.  Sedangkan  sistem  pelayanan  jasa  adalah penyampaian  program  dan  jasa  yang  yang  akan  menentukan  siapa  yang  mendapatkan manfaat dari program pendidikan tersebut.
Hal  ini  akan  menjawab  pertanyaan  mendasar  bagi  institusi  pendidikan,  yaitu bagaimana  mereka  dapat  membuat  prog-ram  dan  jasa  yang  telah  mereka  susun  dapat tersedia  dan  sampai  pada  pelang-gan  sasaran  mereka.  Keputusan  tentang  lokasi  dan sistem  penyampaian  harus  sejalan  dengan  strategi  institusi  pendidik-an  secara
keseluruhan. Jika strateginya adalah spesialisasi menawarkan program tertentu pada pasar tertentu, ini dapat menunjukan lokasi yang pasti.
Place, pada  umumnya  para  pimpin-an  PTS  sependapat  bahwa  lokasi,  letak  PTS yang mudah dicapai kendaraan umum, cukup berperan sebagai bahan pertimbangan calon mahasiswa  untuk  memasuki  PTS.  Demikian  pula  para  mahasiswa  menyatakan  bahwa lokasi  suatu  PTS  turut  menentukan  pilihan  me-reka,  mereka  menyenangi  lokasi  di  kota dan yang mudah dicapai kendaraan umum.
d) Promosi dan Komunikasi Jasa ( Pro-motion )
Institusi  pendidikan  membutuhkan  komunikasi  yang  efektif  dengan  pasar  sasaran. Mereka  harus  menginformasikan  kepada  pelanggan  tentang  tujuan,  ak-tivitas  dan menawarkan untuk me-motivasi mereka agar tertarik pada program yang di tawarkannya. Setiap  institusi  pendidikan    secara  teratur  dapat  mengkomunikasikan  diri  melalui  prog- ramnya,  mahasiswa  alumni,  kampus,  dan  program  komunikasi  lainnya.  Usaha komunikasi ini dapat dilakukan secara formal maupun informal.
Menurut Buchari Alma (2005:382) definisi Promosi adalah: “Promosi ( Pro-motion ) adalah suatu komunikasi infor-masi penjual dan pembeli yang bertujuan mengubah sikap dan tingkah laku pem-beli dan tetap mengingat produk ter-sebut”.
Kebanyakan institusi pendidikan dalam berkomunikasi dengan pasar menggunakan public  relation , marketing  publications, dan yang  merupakan  tipe  utama  program komunikasi pemasaran formal.
Beberapa langkah dalam pe-rencanaan komunikasi yang efektif me-nurut Buchari Alma (2005: 179)  adalah:
a. Mengidentifikasikan Target Audience (sasaran komunikasi).
b. Mengklarifikasi respon yang dicari.
c. Mengembangkan pesan.
d. Memilih media (komunikasi personal atau non-personal )
e. Menyeleksi atribut sumber.
f. Mengumpulkan umpan balik.
e)    Proses ( Process )
Proses  adalah  penyampaian  atau  distribusi  program  pendidikan.  Proses  di  mana jasa  diciptakan  dan  di  sampaikan  kepada  pelanggan  (mahasiswa)  merupa-kan  faktor penting    di  dalam  bauran  pe-masaran  jasa,  karena  para  pelanggan  akan  seringkali mempersepsikan  sistem  penyampaian  jasa  sebagai  bagian  dari  jasa  itu  sendiri.  Dengan
demikian ke-putusan  mengenai manajemen  operasi sangat penting  untuk menunjang ke- berhasilan pemasaran jasa.
Menurut  Bucahari  Alma  (2005:382)  definisi  proses  adalah:  “Proses  adalah runtunan  perubahan  kegiatan  yang  di-lakukan  dalam  program  untuk  mencapai  tujuan program itu sendiri”. Payne (2001:210) mengatakan seluruh kegitan kerja adalah proses. Proses-proses  me-liputi  prosedur,  tugas-tugas,  jadwal-jadwal,  meknisme,  kegiatan  dan rutinitas di mana suatu produk atau jasa di sampaikan kepada pelanggan. Ini me-libatkan keputusan  kebijakan  tentang  keterlibatan  pelanggan  dan  keleluasaan  karyawan. Manajemen proses merupakan aspek kunci penyempurnaan kualitas jasa.
Proses  merupakaan  prosedur  dan  mekanisme  yang  nyata,  serta  aktivitas  di  mana jasa  di  sampaikan.  Proses  ini  me-nyangkut  aliran  aktivitas  yang  standar  atau  sesuai dengan  kebutuhan  pelanggan.  Jumlah  kegiatan  yang  harus  dilakukan  apakah  sederhana atau  rumit,  dan  tingkat  keterlibatan  pelanggan  unsur  proses  ini  mempunyai  arti  sebagai suatu  upaya  perusahaan  dalam  menjalankan  dan  me-laksanakan  aktivitasnya  untuk memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen.
f)   Fasilitas Fisik ( Physical Fasilities )
Akibat  salah  satu  karakteristik  jasa  adalah intangible, maka  dalam  bisnis  jasa, pemasar perlu menyediakan petunjuk fisik untuk mengatasi dimensi intangible jasa yang ditawarkan.  Menurut  Bucahari  Alma  (2005:382)  definisi  fasilitas  fisik  adalah:  “Fasilitas fisik ( Physical Evidence ) adalah tampilan fisik yang menjadi fa-silitas pendukung, untuk menjalankan suatu program”.
Mery J. Bitner dalam Yajid (2001: 144) mengatakan bahwa bukti jasa men-cakup representasi tangible tentang bukti fisik mencakup semua aspek fasilitas fisik organisasi atau the servicescape (men-cakup:  lingkungan  yang  diciptakan,  buat-an  manusia, lingkungan  fisik  jasa).  Elemen-elemen  dari servicescape mem-pengaruhi  pelanggan melalui:
· Atribut-atribut eksterior, seperti ram-bu-rambu, tempat parkir, halaman atau taman.
· Atribut-atribut interior, seperti desain gedung, tata letak ( layout ), pencahaya-an, musik, peralatan, dan dekorasi.
Bukti fisik yang  sering diperhati-kan oleh pelanggan  terhadap  institusi pendidikan adalah  fasilitas  fisik  berupa  sarana  dan  prasarana  pendukung  yang  disediakan  institusi tersebut  dalam  pem-berian  program  pendidikan  dan  jasa  lain-nya.  Sarana  pengajaran seperti  ke-lengkapan  labolatorium  sebagai  sarana  belajar  praktik, over  head  projector , white  board dan  lain-lain.  Sarana  kegiatan  ke-mahasiswaan,  seperti  sarana  olah  raga.
Prasarana pendidikan, seperti rancangan dan luasnya gedung, ruang kelas ber-AC, toilet, tempat parkir, ruang kantor dan lain-lain.
g)   Sumber Daya Manusia ( People )
Sumber daya manusia yang terlibat dalam pemberian program pendidikan dan jasa lainnya.  Pendapat  Lupiyoadi  (2001:139)  bahwa  sumber  daya  manusia  di  institusi pendidikan, yakni:
a. Pengelola,  yaitu  pemegang  utama  kendali  manajemen,  yang  didukung  pejabat struktural,  mulai  dari  tingkat  Rektor,  Pembantu  Rektor,  hingga  Dekan  dan  Ketua Program Studi.
b. Staf  akademik  yang  melakukan  pe-kerjaan  mengajar,  meneliti  dan  men-jalankan layanan masyarakat.
c. Staf  pendukung  yang  meliputi  pe-kerjaan  profesional  di  bidang  tertentu,  seperti  staf administrasi, keamanan, teknis dan lain-lain.
Pengembangan  SDM  di  dasarkan  pada  sitem  penilaian  yang  menekankan  kualitas kinerja.  Sistemnya  perlu  di  buat  sedemikian  rupa  agar  staf  terpacu  untuk  memberikan performa yang terbaik. Sistem penilaian ( Appraisal System ) ini memperhatikan pada tiga hal yaitu:
a. Adanya rancangan penilaian tertulis yang di sepakati bersama pada awal penilaian.
b. Adanya konseling karir selama waktu yang di sepakati bagi staf dengan performa yang kurang memuaskan.
c. Adanya penilaian performa formal di akhir periode penilaian dalam bentuk pertemuan tatap muka antara staf dengan atasannya.
Kesuksesan  pemasaran  suatu  jasa  sangat  bergantung  pada  seleksi,  pelatih-an, motivasi  dan  manajemen  sumber  daya  manusia.  Ada  banyak  institusi    jasa  yang  gagal atau  yang  berhasil  sebagai  konsekuensi  manajemen  sumber  daya  manusia  yang  tidak efektif atau yang efektif.
Payne  (2002:204)  mengatakan  pen-tingnya  orang  dalam  pemasaran  internal,  ini menyadari  pentingnya  menarik,  me-motivasi,  melatih  dan  mempertahankan  kualitas karyawan  dengan  mengembang-kan  pekerjaan-pekerjaan  untuk  memuas-kan  kebutuhan- kebutuhan individu.
2. Nilai Jasa
Buchari  Alma  pengertian  nilai  jasa  (2005:265)  yaitu:  “Nilai  jasa  yaitu  seberapa besar  keuntungan  yang  dapat  dinikmati  oleh  konsumen  terhadap  jasa  yang  ditawarkan oleh penyedia jasa”.
Nilai  jasa  yang  di  maksud  adalah  nilai  pelanggan    atau  nilai  yang  diterima pelanggan  ( costumer  delivered  value ). Pe-langgan  akan  puas  jika  kinerja  suatu  pro- duk/layanan melebihi atau sama dengan ekspetasi mereka. Hal ini didasari oleh persepsi pelanggan berupa nilai yang diterimanya.
Rangkuti  (2002:31)  mengemukakan  definisi  nilai  sebagai  pengkajian  secara menyeluruh  manfaat  dari  suatu  produk,  yang  didasarkan  pada  persepsi  pelang-gan  atas apa yang telah diterima oleh pelanggan dan telah diberikan oleh pro-duk tersebut.
Dengan  demikian  yang  dibutuhkan  pelanggan  adalah  manfaat  dan  pelayanan  dari produk jasa  tersebut. Selain me-ngeluarkan uang, pelanggan juga  me-ngeluarkan waktu, tenaga dan pikiran untuk mendapatkan suatu produk.
Kotler  dan  Keller  (2006:11)  men-definisikan  bahwa  nilai  jasa  yaitu:  “Per- bandingan  antara  apa  yang  pelanggan  dapatkan  dengan  apa  yang  pelanggan  berikan. Pelanggan  mendapatkan  man-faat  ( benefit )  dan  memberikan  pengorban-an  atau mengeluarkan  biaya  ( cost ).  Man-faat  tersebut  termasuk  manfaat  fungsio-nal  ( functional benefit ) dan manfaat emosional ( emotional benefit ). Sedangkan pengorbanan ( cost ) yang di  berikan  me-liputi  biaya  harga  ( monetary  cost ),  biaya  waktu  ( time  cost )  biaya  akibat energi yang dikeluarkan ( energy cost ), dan biaya psikis ( psychic cost )”.

## 3. Citra Perusahaan
Citra  yang  baik  dari  sebuah  perusahaan  akan  dirasakan  punya  makna  yang  lebih substansial manakala kualitas produk maupun jasa serta layanan yang diberikan memang teruji.  Konsumen  yang  semakin  kritis  menuntut  agar  kepentingan  aktual  mereka  yang diperhatikan oleh  perusahaan yang  menawarkan  jasa  dan produk tertentu. Dalam hal ini riset menyangkut aspirasi maupun prilaku konsumen menjadi kegiatan yang mutlak harus dilakukan.  Konsumen  mengorganisasikan  berbagai  informasi  mengenai  perusahaan  dan pengalaman  yang  berkaitan  dengan  produk  perusahaan  kedalam  citra  perusahaan. Betapapun  perusahaan  menghabiskan  banyak  dana  untuk  mengembangkan  citra perusahaan  di  mata  masyarakat  dengan  beberapa  alasan,  antara  lain    menurut  Assael dalam Tjiptono (2001 : 166)
1. Citra  positif  perusahaan  akan  mendorong  persepsi  positif  terhadap  produk perusahaan. Terdapat benang merah antara citra perusahaan dan citra produk dimana merk produk diasosiasikan dengan perusahaan yang memproduksinya.
2. Perusahaan  juga  berusaha  menjaga  citra  yang  telah  ada  dari  berbagai  issue-isue umum, yang dapat secara langsung mempengaruhi  konsumen.
Citra bagi suatu perusahaan adalah hal yang sangat penting, bahkan boleh dikata merupakan asset non fisik terpenting dan paling berharga yang harus dimiliki perusahaan. Bagi perusahaan, barangkali mudah untuk membuat suatu produk yang memiliki kualitas dan  jaringan  distribusi  yang  handal.  Namun,  hal  itu  menjadi  tidak  berguna  bila  citra perusahaan  buruk  dimata  masyarakat.  Masyarakat  menjadi  takut,  enggan  dan  mungkin kurang respek terhadap perusahaan penghasil produk tersebut.
Ditinjau secara sikap dan perilaku konsumen yang merasa puas dia akan bersikap positif  terhadap  perusahaan,  memiliki  citra  yang    baik  dalam  pandangan  maupun perilakunya.  Citra  merupakan  kesan,  perasaan,  gambara  dari  masyarakat  terhadap perusahaan.  Menurut  Gronroos  (1990  :  26),  Citra  diungkapkan  oleh  konsumen  dalam bentuk :
1. Reputation, yaitu  seberapa kuat brand perusahaan dikenal oleh konsumen.
2. Recognition, yaitu  tingginya nilai perusahaan dan persepsi konsumen
3. Affinity, yaitu  hubungan  emosional  yang  terjadi  antara  brand  perusahaan  dengan konsumen.
4. Brand  loyalty, yaitu  seberapa  jauh  kesetiaan  pelanggan  menggunakan  produk  atau jasa perusahaan.
Jika  citra  perusahaan  dihadapan  konsumen  sangat  baik  maka  diharapkan  dalam jangka waktu mendatang dapat mengarah kepada loyalitas konsumen kepada perusahaan dengan  memberi  rekomendasi  yang  positif  kepada  pihak  lain  dan  mungkin  diwaktu mendatang  ia  berminat    untuk  melakukan  pembelian  ulang,  jika  membutuhkan  produk baik bagi dirinya maupun anggota keluarga lainnya.

## B. Kerangka Pemikiran
Pemasaran merupakan kegiatan yang penting pada dunia usaha yang terus berubah dewasa  ini,  karena  aktivitas  pemasaran  merupakan  salah  satu  faktor  yang  menunjang keberhasilan perusahaan dalam menghadapi persaingan yang semakin ketat. Oleh karena itu,  setiap  perusahaan    harus  merencanakan  dan  malaksanakan  kegiatan  pemasaran dengan  sebaik-baiknya.  Pemasaran  mencakup  kegiatan  yang  amat  luas  dan  meliputi segala akitivitas perusahaan untuk mengetahui serta memenuhi kebutuhan dan keinginan masyarakat  melalui  suatu  proses  penciptaan,  penawaran  dan  pertukaran  produk  berupa barang dan jasa.
Konsep  pemasaran  sebenarnya  secara  sederhana  sebagai  usaha  untuk mempertemukan  barang  dan  jasa  yang  dihasilkan  oleh  perusahaan  kepada  konsumen
untuk memenuhi kebutuhan dan keinginan, sehingga kepuasan tercapai. Dengan demikian pemasaran  dapat  diartikan  sebagai  suatu  kegiatan  yang  dirancang  untuk  menciptakan, menyalurkan dan mempertukarkan barang dan jasa dengan selalu memperhatikan bahwa barang ataupun jasa yang dijual sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen. Bagi suatu  perusahaan    kunci  kesuksesannya  adalah  harus  selalu  mengembangkan  strategi persaingannya dengan berpedoman pada bauran pemasaran ( Marketing mix ).
Bauran pemasaran merupakan suatu kombinasi dari 4 (empat) variabel yang saling mempengaruhi  antara  setiap  unsur  dengan  unsur  lainnya,  dan  saling  menunjang  untuk mencapai hasil yang optimal meraih tujuan perusahaan.
Dalam bauran pemasaran jasa tidak bisa hanya mengandalkan empat unsur bauran saja, karena perusahaan tidak akan dapat memahami hubungan timbal balik antara aspek- aspek kunci dalam bisnis jasa. Untuk itu perusahaan perlu memahami bauran pemasaran jasa ( service marketing mix ) yang terdiri dari 7 unsur atau lebih dikenal dengan 7P yang terdiri dari product, price, place,  promotion, people, physical evidence and process.
Para  konsumen  dalam  melakukan  pembelian  akan  memperhitungkan  penawaran yang  akan  memberikan  nilai  tinggi,  mereka  menginginkan  nilai  maksimal,  dengan dibatasi oleh biaya pencarian dan pengetahuan, mobilitas dan penghasilan yang terbatas. Mereka  membentuk  suatu  harapan    akan  nilai  dan  bertindak  sesuai  dengan  suatu  yang diinginkannya.  Kenyataan  apakah  suatu  penawaran  memenuhi  harapan  akan  nilai konsimen mempengaruhi kepuasan dan kemungkinan mereka untuk membeli.
Perusahaan  dalam  mendorong  keinginan  konsumen  terhadap  suatu  produk  yang diharapakn  dapat  mengfokuskan  pada  nilai  pelanggan,  konsisiten  dalam  strategi pemasaran  dan  mengfokuskan  untuk  membangun  hal  yang  menarik  bagi  konsumen (Graham, 2003)
Menurut  Kotler  (2003:60),  nilai  pelanggan  adalah  rasio  manfaat  yang  diperoleh dengan  biaya  yang  dikeluarkan  pelanggan.  Pelanggan  akan  memaksimumkan  nilai, mereka membentuk harapan akan nilai dan bertindak berdasarkan keinginannya. Pembeli akan membeli dari perusahaan yang memberikan nilai tinggi, yang didefinisikan sebagai rasio  antara  total  nilai  pelanggan  dan  total  biaya  pelanggan.  Namun  secara  garis  besar, nilai pelanggan adalah perbandingan benefit dengan cost .
Hal  ini  memiliki  makna  bahwa  para  penjual  harus  menentukan  total  nilai pelanggan dan total biaya pelanggan yang ditawarkan oleh masing-masing pesaing untuk mengetahui  bagaimana  posisi  tawaran  mereka  sendiri.  Para  penjual  yang  berada  pada posisi yang kurang menguntungkan dari segi nilai yang diberikan dapat mencoba  untuk meningkatkan  total  nilai    pelanggan  atau  mengurangi  total  biaya  pelanggan.  Pilihan
pertama  memerlukan  peningkatan  manfaat  produk,  pelayanan,  staf  dan  atau  citra  yang ditawarkan.  Pilihan  kedu  memerlukan  pengurangan  biaya,  pengorbanan  dari  pelanggan dimana  dimana  penjual  dapat  mengurangi    biaya,  pengorbanan  dari  pelanggan  dimana penjual  dapat  mengurangi  harganya,  menyederhanakan  proses  pemesanan  dan pengirimannya atau menyerap sebagaian resiko pembeli dan menawarkan garansi.
Dalam  menghadapi  persaingan  dan  mendapatkan  hasil  bisnis  berupa kemampulabaan, pertumbuhan dan nilai bagi pemegang saham, tahap pertama yang perlu dilakukan oleh perusahaan adalah dengan memahami tuntutan pelanggan serta melakukan perancangan  dan  pengendalian  kualitas  yang  efektif  (Gale,  1994:19).  Dengan  pehaman terhadap  kebutuhan  pelanggan  yang  dipadukan  dengan  perancangan  dan  pengendalian kualitas yang efektif, akan diperoleh kualitas yang superior pada aspek-aspek yang berarti bagi  pelanggan.  Selanjutnya,  kualitas  yng  superior  tersebut  akan  dirasakan  oleh  pasar apabila dikomunikasikan dengan pasar. Produk atau jasa yang ditawarkan akan memiliki nilai jasa yang unggul apabila produk atau jasa tersebut hanya memerlukan cost of quality yang rendah untuk memproduksi atau menyampaikannya sehingga memiliki overall cost leadership.  Pada  akhirnya  nilai  jasa  yang  superior  akan  memberikan  hasil  bisnis  yang baik.
Pengukuran persepsi pelanggan terhadap nilai yang dirasakannya dilakukan pada saat,  yaitu:  1)  pemilihan  di  antara  produk  alternatif,  ketika  mengantisipasi  nilai;  2)  saat penggunaan  produk;  3)  setelah  penggunaan  produk  (Greg  Bounds,  1994;172).  Menurut Annika  Raval  and  Christian  Gronroos  (1996)  nilai  yang  dirasakan  pelanggan  adalah keseluruhan  penilaian  konsumen  terhadap  kegunaan  produk  berdasarkan  persepsi  yang telah  diterima  dan  yang  telah  dberikan.  Nilai  yang  dirasakan  bersifat  subjektif  dan indiviual.
Dalam  era  informasi  sekarang  ini,  dimana  konsumen  dijejali  dengan  berbagai informasi,  khususnya  tentang  produk  dan  jasa,  dalam  jumlah  yang  banyak  melalui berbagai media, seperti media cetak dan elektronik, maka upaya untuk membangun citra menjadi semakin sulit. Banjirnya informasi tersebut  bukan saja telah memberikan kepada konsumen  banyak  pilihan  yang  pada  gilirannya  semakin  memperkuat  posisi  tawar- menawar  konsumen,  bahkan  kondisi  tersebut  juga  dapat  semakin  membingungkan mereka  tentang  produk  mana  yang  akan  dipilih.  Dalam  kondisi  persaingan  yang  keras seperti  ini,  maka  peranan  citra  yang  kuat  akan  semakin  penting  bagi  perusahaan  jasa dalam memenangkan persaingan.
Kapferer (1992:37) mengatakan bahwa “image is on the receiver side” sedangkan “identity is on the  sender’s  side”. Artinya,  citra ( images )  adalah bagaimana masyarakat
mengartikan  semua  tanda-tanda  yang  di  keluarkan  /  disampaikan  oleh  merek  melalui barang-barang, jasa-jasa dan program komunikasinya. Dengan perkataan lain citra adalah reputasi  sedangkan  menurut  Zeithaml  (1996:114)  adalah “  organizational  image  as perceptions  of  an  organization  reflected  in  the  associations  held  in  consumer  memory . Dengan  demikian  agar  supaya corporate  image yang  di  peroleh  sesuai  atau  mendekati corporate  identity  yang  di  inginkan,  maka  perusahaan  harus  memahami  dan  mampu mengeksploitasi unsur-unsur yang membentuk dan membuat  suatu brand menjadi brand yang kuat.  Hal ini senada dengan ungkapan Gronroos dalam Ziethaml (1996:115) bahwa “  A  favorable  and  well  know  image  –  corporate  and/or  local-  is  an  asset  for  any organization because image  can impact perceptions of quality, value, and satisfaction” . Ternyata  menurut  keterangan  di  atas,  citra  perusahaan  akan  berdampak  pada  persepsi konsumen tentang kualitas, nilai, dan kepuasan. Citra tersebut akan berdampak pada nilai jasa  yang  dirasakan  konsumen.  Berdasarkan  kerangka  pemikiran  di  atas,  maka  gambar kerangka pemikiran pengaruh bauran pemasaran jasa terhadap nilai jasa serta dampaknya terhadap loyalitas dapat digambarkan sebagai berikut.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  dapat  disusun  paradigma  penelitian  sebagai berikut.
Gambar 1. Paradigma Penelitian
C.  Hipotesis Penelitian
1. Bauran pemasaran jasa memiliki pengaruh terhadap nilai jasa.
2. Bauran pemasaran jasa memiliki pengaruh terhadap citra perusahaan.
3. Nilai Jasa berpengaruh terhadap citra perusahaan.

## III. METODE PENELITIAN
A. Metode yang Digunakan
BAURAN
PEMASARAN
JASA
- Produk
- Harga
- Lokasi
- Promosi
- Sumber Daya
Manusia - Fasilitas Fisik NILAI JASA CITRA PERUSAHAAN
Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk  menguji  hipotesis.  Desain  penelitian  ini bersifat  deskriptif    ( ekplorative )  dan  verifi-katif  ( explanatory ).  Penelitian  deskriptif adalah penelitian yang bertujuan untuk memperoleh deskripsi dari ciri-ciri varia-bel, atau menggambarkan  sifat  sesuatu  yang  sedang  berlangsung  pada  saat  penelitian  dilakukan dan  untuk  meme-riksa  sebab-sebab  dari  gejala  tersebut.  Penelitian  yang  bersifat verifikatif  adalah  penelitian  yang  bertujuan  menguji  ke-benaran  suatu  hipotesis  yang dilakukan melalui pengumpulan dan pengujian data yang diperoleh dari lapangan.
Dalam penelitian ini akan diuji apakah kinerja bauran pemasaran jasa berpengaruh terhadap  nilai  jasa  dan  citra  perusahaan.  Tipe  penyelidikan  bersifat  kausal  antara  dua variabel.  Unit  analisis  penelitian  ini  adalah  para  peserta  didik  atau  mahasiswa  pada STMIK Bandung.

## B. Operasionalisasi Variabel
1. Variabel  pertama  adalah  bauran  pemasaran  jasa,  yang  terdiri  dari  di-mensi  produk ( product ),  harga  ( price ),  lokasi  ( place ),  promosi  ( promotion ),  proses  ( process ),
fasilitas fisik ( physical evidence ) dan orang (sumber daya manusia/ people ).
2. Variabel  kedua  adalah  nilai  jasa,  yang  terdiri  dari  dimensi  manfaat  jasa  ( service benefit ) dan biaya jasa ( cus-tomer cost ).
3. Variabel  ketiga  adalah  citra  perusahaan,  yang  terdiri  dari  dimensi reputation (seberapa  kuat  brand  perusahaan  dikenal  mahasiswa), recognition (tingginya  nilai perusahaan  dan  persepsi  mahasiswa), affinity (hubungan  emosional  yang  terjadi antara brand perusahaan dengan mahasiswa), brand loyalty (seberapa jauh kesetiaan mahasiswa menggunakan produk/jasa perusahaan).

## C. Teknik Pengumpulan Data
Beberapa  teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  di- antaranya adalah:
1. Observasi langsung ( survei)
Dalam  penelitian  ini  digunakan  pe-nelitian  di  lapangan (Field  Reserch) dengan metode  penelitian  survey  sebagai  pengumpulan  data  primer  dan  penelitian kepustakaan (Library Reserch) sebagai data sekunder.
2. Wawancara (Interview)
Digunakan untuk mengetahui per-masalahan  secara lebih  mendalam.  Wawancara ini dilakukan guna men-dapatkan informasi yang relevan mengenai kegiatan pemasaran.
3. Kuesioner/Angket
Kuesioner dilakukan untuk mengetahui pendapat para mahasiswa mengenai kegiatan- kegiatan  STMIK  Bandung  yang  berkenaan  dengan  strategi  pemasaran.  Teknik  ini cocok  digunakan  bila  responden  jumlahnya  besar,  dapat  membaca  dengan  baik,  dan dapat meng-ungkapkan hal-hal yang bersifat rahasia.
4. Studi Pustaka
Digunakan  guna  mendapatkan  lan-dasan  teori  untuk  mendukung  konsep  yang digunakan dalam penelitian ini.

## D. Metode Penarikan Sampel
Dalam penelitian ini ukuran sampel ditentukan oleh bentuk uji statistika yang akan digunakan.  Uji  statistika  yang  di-gunakan  adalah  analisis  jalur  ( Path  Analysis ),  dimana koefisien jalur pada dasarnya adalah koefisien korelasi. De-ngan demikian ukuran sampel minimal untuk analisis jalur ini, dapat ditentukan melalui rumus ukuran sampel minimal untuk  koefisien  korelasi  yang  dilakukan  secara  iteratif  (perhitungan  berulang-ulang) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.  Iterasi pertama mempergunakan ru-mus:
2. Pada iterasi kedua rumus yang digunakan adalah:
Keterangan:
ρ = koefisien korelasi terkecil yang    diharapkan
Z 1- α = konstanta yang diperoleh dari     tabel distribusi normal
Z 1- β = konstanta yang diperoleh dari  tabel distribusi normal
α =   kekeliruan type I
β =   kekeliruan type II
Dengan  melakukan  penelitian  pen-dahuluan  untuk  memperoleh  parameter ρ dimana  penelitian  dengan  topik  yang  sama  belum  pernah  dilakukan,  maka  di-peroleh ρ (koefisien korelasi terkecil) = 0,654. Sehingga dengan ρ = 0,654, α = 0,10 dan β = 0,10 maka diperoleh ukuran sampel (n) minimal sebesar 100.
( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 ln sedangkan 3 2 1 2 2 1 1 − +       − + = + + = − − n U U Z Z n p p ρ ρ ρ β α ( ) ( )       − + = + + = − − ρ ρ β α 1 1 ln ' sedangkan 3 ' 2 1 2 2 1 1 p p U U Z Z n
Unit  sampling  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  STMIK  Bandung  yang  sedang diteliti. Ukuran sampel di atas didasarkan pada ukuran sampel minimal mengingat ukuran populasinya relatif sangat besar.
Kemudian  jumlah  responden  ma-sing-masing  cluster  ditarik  dengan  cara proportional to size berdasarkan populasi riilnya, dengan rumus:
Keterangan:
n i =   Ukuran sampel tiap stratum
N i =   Ukuran populasi tiap stratum
N   =   Ukuran populasi N   =   Ukuran sampel
Sedangkan  pemilihan  sampel  dari  masing-masing cluster dilakukan  dengan menggunakan  teknik  “ simple  random  sam-pling “    (pengambilan  sampel  secara  acak).
Yaitu  metode  penarikan  sample  secara  acak  dari  populasi  yang  ada  secara  sederhana. Sampel  yang  diperlukan  akan  terdiri  dari  anggota-anggota  yang  berada  di  dalam  bagian populasi yang terpilih secara acak.

## E. Analisis dan Uji Hipotesis
Berhubung  skor  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  adalah  tingkat  peng-ukuran ordinal, maka sebelum dianalisis, variabel-variabel tersebut ditransformasi-kan dari skala ordinal  menjadi  skala  interval  dengan  menggunakan Method  of  Successive  Intervals (MSI).
Untuk  mengungkap  pengaruh  variabel  bauran  pemasaran  jasa  (X),  terhadap  nilai jasa  (Y)  serta  implikasinya  citra  perusahaan  (Z)  akan  dianalisis  dengan  menggunakan analisis jalur ( path analysis ).

## IV. HASIL PENELITIAN DAN PEM-BAHASAN
Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
A. Pengaruh Faktor-faktor Keunggulan Bersaing dalam Pemasaran terhadap Nilai Jasa
Untuk  mengungkap  pengaruh  sebuah  variabel  atau  seperangkat  variabel  terhadap varibel  lain,  dapat  digunakan  Analisis  Jalur  ( Path  Analysis )  yang  telah  dikembangkan Sewall Wright. Pada ana-lisis jalur ini besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel
n N N n i i . =
lainnya,  baik  langsung  maupun  tidak  langsung  dapat  diketahui.    Sebelum  mengambil keputus-an  mengenai  besarnya  pengaruh  suatu  variabel  terhadap  variabel  lainnya tersebut,  mencakup  analisis  tujuh    variabel  bauran  pemasaran  jasa yaitu    produk,  harga, lokasi, promosi, sumber daya manuisa, sarana fisik dan proses pelayanan sebagai variabel Independen,  terhadap  nilai  jasa  sebagai  variabel  dependen.  Hasil  wawancara  dengan sebanyak  100  orang  res-ponden  baik  wawancara  langsung  dan  atau  mengisi  formulir kuesioner  yang  dijadikan  sebagai  responden,  dilakukan  dengan  menggunakan  analisis jalur  ( path  analysis )  dan  software  yang  digunakan  adalah  SPSS  release  18.  Adapun langkah yang dilakukan adalah menghitung korelasi antar variabel yaitu:
Tabel 1
Matriks Korelasi Bauran Pemasaran Jasa  terhadap Nilai Jasa
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 1 1 0.660 0.289 0.585 0.546 0.510 0.747 X 2 0.660 1 0.332 0.535 0.522 0.405 0.563 X 3 0.289 0.332 1 0.142 0.244 0.576 0.279 X 4 0.585 0.535 0.142 1 0.582 0.376 0.518 X 5 0.546 0.522 0.244 0.582 1 0.446 0.519 X 6 0.51 0 0.40
5 0.57
6 0.376 0.446 1 0.357 X 7 0.74 7 0.56
3 0.27 9 0.518 0.519 0.357 1
Sumber : Pengolahan Data
Koefisien jalur ditentukan melalui perumusan P Yxi = CR r ij yx j k j = ∑ 1 i = 1,2…7 Dan pengaruh secara keseluruhan X 1 sampai X7
= 0.432
sedangkan  koefisien  jalur  variabel  lain-nya  diluar  variabel  X 1 sampai  X7  ditentukan melalui :
p Y1 ε 1 = 2
7 ... 2 1 1 X X YX R − = 0,753
Artinya  bahwa  variabel  bauran  pemasaran  jasa  secara  bersama-sama mempengaruhi  nilai  jasa  adalah  sebesar  43,2%  dan  sisanya  sebesar  56,8%  dipengaruhi faktor lain yang tidak masuk ke dalam penelitian.
i i YX k i YX X X YX r p R ∑ = = 1 2 ... 7 2 1
Didasarkan pada kerangka teori bahwa ada pengaruh  antara bauran pemasaran jasa terhadap  nilai  jasa,  selanjutnya  akan  menguji  hipotesis  secara  keseluruhan  ter-sebut dengan bentuk sebagai berikut :
Ho = ρ yx1 = ρ yx2=… = ρ yx7 = 0
H1 = Sekurang-kurangnya ada sebuah ρ yxi ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah :
498 . 67 ) 1 ( ) 1 ( ... 2 . 1 ) ... 2 . 1 = − − − = XN X X XN X X R K R K N F = 9,907
dari tabel distribusi F-snedecor diperoleh F α ;k(n-k-1) = F 0,05;7;100 = 2.103
Karena  F  >  F α ;k(n-k-1),  maka  Ho  ditolak,  berarti  dapat  diteruskan  pada  pengujian individu dengan hipotesis sebagai berikut
Ho : ρ xixj < 0 H 1 : ρ xixj > 0
Dan  statistik uji yang digunakan adalah :
( ) . , 3 , 2 , 1 , 1 1 2 .... 1 1 = − − − = i k n Cr R p t u Xk YXi YX
Maka diperoleh koefisien jalur beserta pengujiannya sebagai berikut t (1- α );(n-k-1) = t 0.95;95 = 1,6608
Maka diperoleh koefisien jalur beserta pengujian sebagai berikut:

## Tabel 3
Koefisien Jalur X1, X2, X3, X4, X5, X6 dan X7, Terhadap Y
Koefisien Jalur Uji t t tabel Kesimpulan Pyx1 0,086 0,603 1.6608  Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan Pyx2 0,238 2,114 1.6608  Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pyx3 0,445 4,440 1.6608  Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pyx4 0,033 0,301 1,6608  Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan Pyx5 0,062 0,576 1,6608  Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan Pyx6 0,253 2,263 1,6608  Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan 9,907
Pyx7 0,126 1,106   1,6608  Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan
Secara  lengkap  struktural  kausal  antara  variabel  X 1 ,  …  X 7 ,  dan  Y  dapat diungkapkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 2. Hubungan Kausal Antara X 1 …, X 7 , dan Y
Berdasarkan  hasil  pengolahan  di  atas,  secara  umum  bauran  pemasaran  jasa mempengaruhi nilai jasa, hal  ini sesuai  dengan pernyataan Kotler dan Keller dan  Keller (2009:59): “Educational institutions  provide  valued  services  to  their  students  and  other customer  needs  and  expectations.  While  many  instutions  wants  to  be  responsive  and effec-tive, they are not sure what responsiveness is or how to achieve it. Some institutions seem  unrespon-sive  because  they  are  concered  with  other  things  than  costumer satisfactions ”.
Institusi  pendidikan  memberikan  nilai  jasa  kepada  peserta  didik  dan  pe-langgan lainnya,  dan  bertujuan  untuk  memenuhi  kebutuhan  dan  harapan  me-reka.  Sementara  itu banyak  institusi  me-nanggapinya,  tetapi  mereka  tidak  yakin  apa  yang  harus  di  tanggapi atau  tidak  tahu  bagaimana  cara  mencapainya.  Beberapa  institusi  terlihat  tidak menanggapinya karena mereka konsentrasi ke hal lain daripada kepuasan pelanggan.
Bauran  pemasaran  jasa  pendidikan  merupakan  suatu  alat  pemasaran  yang  di gunakan  untuk  mencapai  tujuan  lembaga  pendidikan.  Kinerja  bauran  pemasaran  jasa pendidikan  merupakan  hasil  lem-baga  pendidikan  dalam  mengelola  ke-mampuannya yang akan memberikan nilai keunikan kepada pemakai jasa pendidikan tersebut.
Y Є = 0.753 X 1 X 2
X 3 X 4
X 5 X 6 X 7 0.086
0.238
0.445 0.003
0.062 0.253 0.126
Menurut  Kotler  yang  di  alihbahasa-kan  oleh  Buchari  Alma  (2002:  40)  Nilai  jasa adalah  selisih  antara  kumpulan  man-faat  yang  di  peroleh  dengan  kumpulan biaya/pengorbanan  yang  dikeluarkan  pelanggan.  Kumpulan  manfaat  terdiri  atas  produk, proses  layanan,  orang  dan  citra,  sedangkan  kumpulan  pengorbanan  terdiri  atas  uang, waktu,  tenaga  dan  pikiran.  Sedangkan  bauran  pemasaran  jasa  pendidikan  yang mempunyai  unsur-unsur product atau  program  pendidikan, price atau  biaya  pendidikan, place atau lokasi dan sistem pelayanan jasa, pro-motion dan komunikasi jasa, proses pe- nyampaian  program  pendidikan, physical  facilities atau  fasilitas  fisik,  dan people atau sumber daya manusia.
Yang  termasuk  dalam  benefit  adalah product , place , promotion , process , physical facilities , people .  Sedangkan  yang  termasuk  dalam cost adalah price .    Menurut  Kotler (2002:135)  bahwa  kinerja  bauran  pemasar-an  jasa  berhubungan  erat  dengan  nilai  jasa pendidikan yang di terima oleh peserta didik (mahasiswa).
Apabila  dilihat  tiap  unsur  dari  bauran  pemasaran  jasa,  ternyata  unsur  harga memiliki pengaruh yang dominan terhadap nilai jasa sebesar 0,238, lokasi  sebesar 0,445 dan disusul oleh sarana fisik sebesar 0,253, hal ini menunjukkan bahwa unsur yang harus diperhatikan adalah lokasi dan promosi.
Lokasi    fasilitas  jasa  seringkali  menentukan  kesuksesan  suatu  jasa,  karena  lokasi erat kaitannya dengan dengan pasar potensial suatu perusahaan, disamping itu, lokasi juga berpengaruh  terhadap  dimensi-dimensi  strategik  seperti  flek-sibilitas,  competitive positioning,  mana-jemen  permintaan  dan  fokus  (Fitzsim-mons  dan  Fitzsimmons  dalam Tjiptono,  2001:41).  Sedangkan  menurut  Straub  dan  Attner  (1994:126)  3  kunci  sukses bisnis  adalah  lokasi,  lokasi  dan  lokasi.  Menurut  Tjiptono  (2001:41)  fleksibilitas  suatu lokasi merupakan ukuran sejauh mana suatu jasa dapat bereaksi terhadap suatu ekonomi yang  berubah.  Karena  keputus-an  pemilihan  lokasi  berkaitan  dengan  komitmen  jangka panjang  terhadap  aspek-aspek  yang  sifatnya  kapital  inten-sif,  maka  suatu  penyedia  jasa haruslah benar-benar mempertimbangkan dan me-nyeleksi lokasi yang responsif terhadap perubahan-perubahan ekonomi, demo-grafis, budaya, dan persaingan di masa mendatang.
B. Pengaruh Bauaran Pemasaran Jasa Terhadap Citra Perusahaan
Tabel 4

## Matriks Korelasi Faktor-Faktor Keunggulan Bersaing
Dalam Pemasaran Terhadap Loyalitas X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 1 1 0.235 0.632 0.252 0.264 0.434 0.214 X 2 0.235 1 0.390 0.955 0.915 0.040 0.884 X 3 0.632 0.390 1 0.423 0.372 0.156 0.423 X 4 0.252 0.955 0.423 1 0.900 0.058 0.962 X 5 0.264 0.915 0.372 0.900 1 0.038 0.818 X 6 0.434 0.040 0.156 0.058 0.038 1 0.041 X 7 0.214 0.884 0.423 0.962 0.818 0.041 1 Sumber : Pengolahan Data
Koefisien jalur ditentukan melalui rumus  :
P Yxi = CR r ij yx j k j = ∑ 1 i = 1,2…7 Dan pengaruh secara keseluruhan  X 1 sampai X7
= 0.510
sedangkan  koefisien  jalur  variabel  lain-nya  diluar  variabel  X 1 sampai  X7  di-tentukan melalui:
p Y1 ε 1 = 2 7 ... 2 1 1 X X YX R −
= 0.70
Artinya  bahwa  variabel  bauran  pemasaran  jasa  secara  bersama-sama mempengaruhi  citra  perusahaan  adalah  sebesar  51%  dan  sisanya  sebesar  49% dipengaruhi faktor lain yang tidak masuk ke dalam penelitian.
Didasarkan pada kerangka teori bahwa ada pengaruh  antara bauran pemasaran jasa terhadap citra perusahaan, selanjutnya akan menguji hipotesis secara keseluruhan tersebut dengan bentuk sebagai berikut:
Ho = ρ yx1 = ρ yx2=… = ρ yx7 = 0
H1 = Sekurang-kurangnya ada sebuah ρ yxi ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah :
i i YX k i YX X X YX r p R ∑ = = 1 2 ... 7 2 1
718 , 7 ) 1 ( ) 1 ( ... 2 . 1 ) ... 2 . 1 = − − − = XN X X XN X X R K R K N F
dari tabel distribusi F-snedecor diperoleh
F α ;k(n-k-1) = F 0,05;7;104 = 1,6445
Karena  F  >  F α ;k(n-k-1),  maka  Ho  ditolak,  berarti  dapat  diteruskan  pada  pengujian individu dengan hipotesis sebagai ber-ikut:
Ho : ρ xixj < 0
H 1 : ρ xixj > 0
Dan  statistik uji yang digunakan adalah :
( ) . , 3 , 2 , 1 , 1 1 2 .... 1 1 = − − − = i k n Cr R p t u Xk YXi YX Maka diperoleh koefisien jalur beserta pengujiannya sebagai berikut t (1- α );(n-k-1) = t 0.95;104 = 1,6608
Maka diperoleh koefisien jalur beserta pengujian sebagai berikut :
Tabel 5
Koefisien Jalur X1, X2, X3, X4, X5, X6 dan X7, Terhadap Z
Koefisien Jalur Uji t t tabel Kesimpulan Pzx1 0,042 1,876 1.6608 Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pzx2 -0,527 -1,364 1.6608 Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan Pzx3 0,039 1,940 1.6608 Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pzx4 0,738 2,573 1,6608 Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pzx5 0,763 3,958 1,6608 Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pzx6 0,097 1,880 1,6608 Ho Ditolak, terdapat pengaruh yang signifikan Pzx7 0,022 1,802 1,6608 Ho Diterima, tidak terdapat pengaruh yang signifikan
Secara  lengkap  struktural  kausal  antara  variabel  X 1 ,  …  X 7 ,  dan  Z  dapat    diungkapkan pada gambar dibawah ini.
Z Є = 0.70 X 1
X 2 X 3 X 4 0.042 0.527 0.039 0.738
Gambar 3. Hubungan Kausal Antara X 1 …, X 7 , dan Z
Berdasarkan  hasil  pengolahan  di  atas,  secara  umum  bauran  pemasaran  jasa mempengaruhi  citra  perusahaan.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Haksever,  Render, Russel,  dan  Murdick,  (2000  ;  131  -  132),  bahwa  bauran  pemasaran  jasa  adalah  alat-alat pemasaran  yang    terdiri  dari  tujuh  elemen  yaitu product  (service),  price,  place, promotion, participants, physical  evidence , dan process yang semua  variabel-varibelnya dapat  dikendalikan  dan  dimanifulasi  oleh  suatu  organisasi  untuk  mencapai  keunggulan bersaing  ( competitive  advantage ).  Organisasi  yang  bergerak  dibidang  jasa  ( service ) menggunakan  bauran  pemasaran  jasa  ini  untuk  membantu  strategi  mereka  dalam mencapai kepuasan pelanggan yang akhirnya menentukan posisi persaingan ( competitive position ) pada pasar sasaranya dan citra perusahaannya.

## 1. Pengaruh Nilai Jasa Terhadap Citra Perusahaan
Hipotesis  yang  akan  diuji  dalam  penelitian  ini  adalah  ”nilai  jasa  berpengaruh terhadap citra perusahaan”
Untuk  menguji  bagaimana  pe-ngaruh  nilai  jasa  sebagai  variabel        sebab berpengaruh      terhadap  citra  perusahaan  sebagai  variabel  akibat  dapat  diuji  dengan hipotesis statistik sebagai berikut :
H 0 :   Nilai jasa tidak memiliki hubungan dengan citra perusahaan
H 1 :   Nilai jasa memiliki hubungan dengan citra perusahaan.
Untuk mengetahui apakah varibel bebas yaitu nilai jasa  (Y) ber-pengaruh terhadap citra  perusahaan  (Z),  dilakukan  dengan  menggunakan  analisis Kore-lasi  Pearson dan software yang digunakan adalah SPSS release 18.
Correlations Nilai Jasa Citra Perusahaan
Nilai Jasa Pearson Correlation 1.000 .803** Sig. (2-tailed) . .000 N 100 100 Citra Perusahaan Pearson Correlation .803** 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . N 100 100
** correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Dengan statistik uji sebagai berikut :
532 , 17 1 ) 2 ( 2 = − − = r n r t
dengan menggunakan Tabel distribusi t diperoleh: t (1- α ; n-k-1) = t (1-0.05/2; 198) = 1,972
Dengan  t tabel = 1,972 maka tolak Ho, artinya terdapat hubungan antara nilai jasa dengan citra perusahaan. Dari pengujian di atas  secara lengkap diagram hubungan kausal variabel Y terhadap Z adalah sebagai berikut:
Gambar 4. Hubungan Kausal Antara Y dengan  Z
Untuk  mengetahui  besarnya  pe-ngaruh  variabel  Y  (nilai  jasa)  terhadap  variabel  Z (citra perusahaan) maka kita menggunakan analisis koefisien deter-minasi, yaitu kuadrat nilai korelasi (r) dikalikan 100%.
KD = (r 2 ) X 100%
KD = 0.780 2 X 100% = 60,84%
Y (nilai jasa) memberi-kan pengaruh terhadap variabel Z (citra perusahaan) sebesar 60,84%.  Sedangkan  sisanya  sebesar  39,16%  diterangkan  oleh  variabel  lain  yang  tidak diteliti dalam penelitian ini. Sedangkan koefisien jalur variabel lainnya diluar variabel Y ditentukan me-lalui :
p Y1 ε 1 = YX R − 1 = 0,625
Temuan di atas sejalan dengan pendapat Kotler dan Keller (2009:160) menyatakan nilai  pelanggan  adalah  rasio  manfaat  yang  diperoleh  dengan  biaya  yang  dikeluarkan pelanggan.  Pelanggan  akan  memaksimumkan  nilai,  mereka  membentuk  harapan  akan
0,625 εεεε 0,780 Y Z
nilai  dan  bertindak  berdasarkan  keinginannya.  Pembeli  akan  membeli  dari  perusahaan yang  memberikan  nilai  tinggi,  yang  didefinisikan  sebagai  rasio  antara  total  nilai pelanggan  dan  total  biaya  pelanggan.  Namun  secara  garis  besar,  nilai  pelanggan  adalah perbandingan benefit dengan cost .
Pengukuran persepsi pelanggan terhadap nilai yang dirasakannya dilakukan pada saat,  yaitu:  1)  pemilihan  di  antara  produk  alternatif,  ketika  mengantisipasi  nilai;  2)  saat penggunaan  produk;  3)  setelah  penggunaan  produk  (Greg  Bounds,  1994;172).  Menurut Annika  Raval  and  Christian  Gronroos  (1996)  nilai  yang  dirasakan  pelanggan  adalah keseluruhan  penilaian  konsumen  terhadap  kegunaan  produk  berdasarkan  persepsi  yang telah  diterima  dan  yang  telah  dberikan.  Nilai  yang  dirasakan  bersifat  subjektif  dan indiviual.
Dalam  era  informasi  sekarang  ini,  dimana  konsumen  dijejali  dengan  berbagai informasi,  khususnya  tentang  produk  dan  jasa,  dalam  jumlah  yang  banyak  melalui berbagai media, seperti media cetak dan elektronik, maka upaya untuk membangun citra menjadi semakin sulit. Banjirnya informasi tersebut  bukan saja telah memberikan kepada konsumen  banyak  pilihan  yang  pada  gilirannya  semakin  memperkuat  posisi  tawar- menawar  konsumen,  bahkan  kondisi  tersebut  juga  dapat  semakin  membingungkan mereka  tentang  produk  mana  yang  akan  dipilih.  Dalam  kondisi  persaingan  yang  keras seperti  ini,  maka  peranan  citra  yang  kuat  akan  semakin  penting  bagi  perusahaan  jasa dalam memenangkan persaingan.

## Gambar 5. Pengaruh Bauran Pemasaran Jasa Terhadap Nilai Jasa Serta Implikasinya Terhadap Citra Perusahaan
Berdasarkan  hasil  perhitungan  statistik  yang  telah  diuraikan  pada  hipotesis,  maka untuk lebih memperjelas pengaruh dan hasil analisis dari masing-masing variabel bauran pemasaran jasa (X), nilai jasa (Y) dan citra perusahaan (Z) dapat dilihat pada Gambar 5.
Pengaruh  bauran  pemasaran  jasa  terhadap  nilai  jasa  dan  citra  perusahaan  dapat dilihat pada Gambar 5. Dari gambar tersebut dapat terlihat bahwa bauran pemasaran jasa berpengaruh terhadap nilai jasa sebesar 43,20% dan bauran pemasaran jasa berpengaruh
BAURAN PEMASARAN JASA 43,20% 51% 60,84% NILAI JASA CITRA PERUSAHAAN
terhadap  citra perusahaan  sebesar 51%. Sedangkan nilai jasa berpengaruh terhadap citra perusahaan sebesar 60,84%. Dengan demikian dapat dapat disimpulkan bahwa nilai jasa sangat  berpengaruh  terhadap  citra  perusahaan,  sedangkan  bauran  pemasaran  jasa berpengaruh tidak langsung melalui nilai jasa. Sehingga semakin besar pengaruh bauran pemasaran  jasa  terhadap  nilai  jasa  akan  semakin  besar  pula  pengaruh  nilai  jasa pendidikan terhadap citra perusahaan.
IV. KESIMPULAN DAN SARAN A.  Kesimpulan
1. Bauaran  pemasaran  Jasa  di  STMIK  Bandung  yang  harus  diperbaiki  adalah menyangkut lokasi, promosi dan fasilitas fisik.
2. Bauran  pemasaran  jasa  berpengaruh  positif  dan  signifikan  terhadap  nilai  jasa  dan citra perusahaan.
3. Nilai jasa berpengaruh positif dan signifikan terhadap citra perusahaan.

## B.   Saran dan Rekomendasi
1. Pihak STMIK Bandung harus mampu meningkatkan  program studi yang sudah ada yang sesuai dengan harapan pasar tenaga kerja.
2. Pihak  STMIK  Bandung  diharapkan  dapat  mem-berikan  kebijakan  bagi  mahasiswa dalam angsuran pembayaran biaya kuliah.
3. Diharapkan  keamanan  lingkungan  kampus  lebih  diperhatikan  oleh  pihak  STMIK Bandung  agar  terciptanya  keamanan  dan  kenyamanan  dalam  lingkungan  PTS tersebut.
4. Pihak  Universitas  diharapkan  lebih  teliti  dalam  penempatan  media  promosi Universitasnya agar citra dari PTS tersebut tetap terjaga dan pe-nyampaian promosi tersebut me-narik minat konsumen.
5. Pihak  STMIK  Bandung  harus  lebih  meningkatkan  Fasilitas  Fisik  dalam  hal    ini sarana penunjang seperti aula, kantin, area parkir, dan mushola agar fasilitas tersebut menjadi  nilai  plus  bagi  mahasiswanya.  Dan  untuk  mahasiswanya  diharapkan  ikut menjaga kebersihan lingkungan kampus, baik kelas perkuliahan maupun gedung .
6. Para dosen harus lebih meningkat-kan keahlian dan kemampuannya dalam mengajar agar  menciptakan  mahasiswa  yang  berkualitas,  dalam  hal  inipun  harus  adanya interaksi  dan  interaktif  antara  dosen  dan  mahasiswa  agar  terciptanya  SDM  yang berkualitas

## DAFTAR PUSTAKA
Best,  Roger  J,  2001, Market-Based  Mana-gement;  Strategies  for  Growing  Cus-tomer Value and Profitability , Pren-tice-Hall International, Inc.
Buchari Alma, 2005, Manajemen Pemasaran dan Pemasaran Jasa , Bandung : Edisi ke-2 CV. Alfabeta
Edgett,  Scott,  Kim  Snow,  1999,  Benchmar-king  Measures  of  Customer  Satis-faction,
Quality  and  Performance  for  New  Financial  Service  Products, The  Journal  of Service Marketing , Vol. 10. No. 6, hal : 6-17.
Fandi Tjiptono, 2001, Manajemen Jasa , Yogyakarta : Andi Offset.
Fitzsimmons,  James  A.,  and  Mona  JF.,  2001, Service  Management  For  Com-petitive Advantage . Singapore, Mc-Graw Hill, Inc.
Griffin  Jill,  1997, Customer  Loyalty,  How  to  Earn  it,  How  to  Keep  it , New  York: Lexington Books.
Kotler, Philip 2003, Marketing Mana-gement: Analysis, Planning, Im-plementation, and Control , Then  Edi-tion,  Prentice  Hall  International,  Inc.  A  Division  of  Simon  & Scuster, Englewood Cliffs, Nj07632.
Kotler,  Keller,  2009, Marketing  Mana-gement, Person  International    Edi-tion,  Prentice Hall International, Inc.
Lovelock,  Christopher,  Lauren  Wright,  2002, Principles  of  Service  Marketing  and Management , USA : Prentice-Hall International Edition.
Muffatto,  Moreno,  Roberto  Panizzolo,  2000, A  Process-based  View  for  Cus-tomer Satisfaction, International  Jour-nal  of  Quality  and  Reliability  Mana-gement ,  Vol. 12. No.9, hal 154-164.
Moch Nazir,1998. Metode Penelitian . Jakarta : Ghalia Indonesia.
Nirwana  Sitepu,  1994, Analisis  Jalur ,  Bandung  :  UPT  Jurusan  Statistik,  FMIPA UNPAD.
Payne, Adrian, 2002, The  Essence of Service Marketing , Prentice Hall, UK,  alih bahasa Fandy Tjiptono, 2000, Yogyakarta Andi Offset.
Reichheld,  Frederick  F,  2000, The  Truth  of  Customer  Retention,  Journal  of  Retail banking , 13 94), 21-24

## APLIKASI LOGIKA FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING UNTUK PRAKIRAAN CUACA

## M. Afriansyah
Sekolah Tinggi Teknologi Indonesia, Jurusan Teknik Informatika e-mail arayarie@yahoo.com

## Abstrak
Cuaca  merupakan  hal  yang  penting  untuk  diperhatikan    dan  dipelajari  sebaik- baiknya,  karena  pengaruhnya  sering  menimbulkan  masalah  yang  berat  bagi manusia serta makluk hidup lainnya, masalah tersebut merupakan tantangan bagi manusia  dimana    ia  harus  berusaha  untuk  mengatasinya  dengan  menghindari atau  memperkecil  pengaruh  yang  tidak  menguntungkan  kehidupan  manusia. Manusia  tidak  mungkin  mengalahkan  hukum  alam  yang  menjadi  kekuasaan  dan kebesaran  Allah  SWT,  kita  hanya  mampu  berusaha  untuk  menghindarinya  atau memperkecil pengaruhnya.
Pada  aplikasi  ini  untuk  melakukan  prakiraaan  cuaca  menggunakan  Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM), Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM)  adalah  salah  satu  metode  yang  bisa  membantu  pengambil  keputusan dalam  pengambilan  keputusan  terhadap  beberapa  alternatif  keputusan  yang harus diambil dengan beberapa kriteria yang akan menjadi bahan pertimbangan.
Dalam  aplikasi  ini  yang  terpenting  adalah  penerapan  logika  fuzzy  bukan hasil  dari  prakiraaan  cuaca,  Maka  dibuatlah  aplikasi  logika  fuzzy  multi  criteria decision  making  yang  berfungsi  untuk  menambah  wawasan  bagi  penulis  dan masarakat dalam pendidikan.
Kata kunci : Fuzzy multicriteria decision making, Cuaca

## 1.   Pendahuluan
Pada  era  globalisasi  abad  ini,  teknologi  informasi  berbasis  komputerisasi sangat  dibutuhkan  keberadaannya  agar  dapat  meningkatkan  kualitas  dan kecepatan  proses  layanan  informasi,  selain  itu  proses  ini  dapat  membantu pengguna  serta  dapat  meningkatkan  efektifitas  dan  efisiensi  pelaksanaan informasi. Didalam kehidupan sehari-hari cuaca merupakan salah satu komponen ekosistem alam sehingga kehidupan manusia, hewan, dan tumbuh-tumbuhan tidak terlepas  dari  pengaruh  atmosfer  dengan  segala  prosesnya.Cuaca  merupakan  hal yang  penting  untuk  diperhatikan    dan  dipelajari  sebaik-baiknya,  karena pengaruhnya sering menimbulkan masalah yang berat bagi manusia serta makluk hidup  lainnya,  masalah  tersebut  merupakan  tantangan  bagi  manusia  dimana    ia harus  berusaha  untuk  mengatasinya  dengan  menghindari  atau  memperkecil pengaruh yang tidak menguntungkan kehidupan manusia. Manusia tidak mungkin mengalahkan  hukum  alam  yang  menjadi  kekuasaan  dan  kebesaran  Allah  SWT, kita  hanya  mampu  berusaha  untuk  menghindarinya  atau  memperkecil pengaruhnya.

## 2.   Landasan Teori
2.1 Definisi Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM) Dalam  kamus oxford istilah fuzzy didefinisikan  sebagai blurred (kabur  atau remang-remang), indiscinct (tidak  jelas )  imprecisely  defined (didefinisikan  tidak presisi), confused ( membingungkan ), vague (tidak jelas). Dalam teori fuzzy logic, kata fuzzy lebih dipandang sebagai sebuah technical adjective . Penggunaan istilah sistem fuzzy tidak bermaksud pada sebuah sistem yang tidak jelas dan kabur, yang dimaksud  dengan  sistem fuzzy adalah  sebuah  sistem  yang  dibangun  dengan definisi, cara kerja dan deskripsi yang jelas berdasarkan teori fuzzy logic .
Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM)  adalah  sebuah  metode  yang mengacu  pada  proses screening , prioritizing , ranking ,  atau  memilih  himpunan alternatif  (dalam  hal  ini  berupa  “ candidate ”  atau  “ action ”).  MCDM  sangat  tepat diimplementasikan  pada  kasus  untuk  alternatif  yang  memiliki  sejumlah  kriteria dengan bobot nominal.
Fuzzy  Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM)  adalah  salah  satu  metode yang  bisa  membantu  pengambil  keputusan  dalam  pengambilan  keputusan
terhadap  beberapa  alternatif  keputusan  yang  harus  diambil  dengan  beberapa kriteria yang akan menjadi bahan pertimbangan.
Secara  umum,  pada fuzzy MCDM  terdapat  3  langkah  penting  yang  harus dikerjakan,  yaitu  :  representasi  masalah,  evaluasi  himpunan fuzzy pada  setiap alternatif keputusan dan melakukan seleksi terhadap alternatif yang optimal.

## 3. ANALISIS SISTEM
3.1   Citra Satelit Awan
Satelit  mengamati  perilaku  puncak  awan  jauh  dari  atas  permukaan  bumi.
Resolusi  sensor  satelit  (citra  VIS  MTSAT-1R  :  1  km,  dan  citra  IR  :  4  km  pada sub-satellite point ) relatif lebih kasar dibandingkan mata manusia, dan klasifikasi bentuk  awan  sebagaimana  dapat  dilakukan  dengan  pengamatan  di  permukaan bumi tidak dapat dilakukan dengan satelit. Sehingga harus dipahami bahwa jenis awan  yang  diidentifikasi  oleh  satelit  berbeda  secara  mendasar  dengan  bentuk awan yang diidentifikasi oleh pengamatan permukaan.
Dalam  identifikasi  jenis  awan  berdasarkan  pengamatan  satelit,  jenis  awan digolongkan menjadi 7 kelompok, yaitu : Ci (awan tinggi), Cm (awan menengah), St (stratus/fog), Cb (cumulonimbus), Cg (cumulus congestus), Cu (cumulus), dan Sc (stratocumulus).
Gambar 1.  contoh citra satelit awan Awan-awan  yang  terlihat  dari  satelit  dapat  diklasifikasikan  menjadi  3 (tiga), yaitu : awan tinggi, awan menengah dan awan rendah.
a.  Awan  rendah  mempunyai  ketinggian  dasar  awan  kurang  dari  2  km, biasanya dipakai kata Strato misalnya nimbostratus (Ns), Stratocumulus (Sc) dan stratus (St).
b. Awan Menengah mempunyai ketinggian dasar awan mencapai 2 sampai 6  km,  biasanya  dipakai  awalan alto misalnya  altocumulus  (Ac)  dan altostratus (As).
c.  Awan  tinggi  mempunyai  ketinggian  dasar  awan  lebih  dari  6  km, biasanya  ditandai  dengan  awalan cirro misalnya  cirrrostratus  (Cs), cirocumulus (Cc) dan cirus (Ci).

## 3.2 Logika Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM)
Fuzzy  Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM)  adalah  salah  satu  metode yang  bisa  membantu  pengambil  keputusan  dalam  pengambilan  keputusan terhadap  beberapa  alternatif  keputusan  yang  harus  diambil  dengan  beberapa kriteria  yang  akan  menjadi  bahan  pertimbangan.  Dalam  fuzzzy  (MCDM)  ada  3 langkah penting yang harus dikerjakan yaitu :

## 1.  Representasi masalah
Pada bagian ini, terdapat 3 tahapan yang harus dilakukan, yaitu :
1) Identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusan. Jika ada n alternatif keputusan dari suatu masalah, maka dapat ditulis sebagai :
A = {Ai | i=1, 2, ..., n}.
2) Identifikasi kumpulan kriteria. Jika ada k kriteria, maka dapat dituliskan
C = { Ct | t=1, , ...,k}.
3) Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan- pertimbangan tertentu
Gambar 2.  Struktur hirarki masalah

## 2.  Evaluasi himpunan fuzzy
Pada bagian ini, ada 4 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu :
1) Memilih  himpunan  rating  untuk  derajat  kepentingan  dari  setiap kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Himpunan rating biasanya direpresentasikan dalam bentuk variabel linguistik  (x).  Misalkan  untuk  himpunan  rating  pada  variabel penting didefinisikan sebagai : (Bulan) = {januari, febuari, maret, april,  mei,  juni,  juli,  agustus,  september,  oktober,  november, desember}.
2) Menentukan  bobot-bobot  setiap  rating  dari  himpunan  rating derajat kepentingan setiap    kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya
Gambar 3. Representasi linear naik dan turun
3) Mengevaluasi  derajat  kecocokan  setiap  alternatif  dengan kriterianya.
4) Mengagregasikan  bobot-bobot  setiap  rating  dari  himpunan  rating derajat  kecocokan  setiap  alternatif  dengan  kriterianya  terhadap derajat kepentingan setiap kriteria. Operator yang digunakan pada metode  agregasi  umumnya  berupa  penjumlahan  dan  perkalian fuzzy .  Kebanyakan  metode  agregrasi  yang  digunakan  adalah metode agregasi mean .
Fi = [ 1/k] [ ( Sit . Wt ) + ( Sit . Wt ) + . . . + ( Sit . Wt ) ] i = 1, 2, 3, ..., n t = 1, 2, 3, ..., n keterangan :
Fi  :  indeks  kecocokan fuzzy dari  alternatif  Ai  yang mempresentasikan  derajat  kecocokan  alternatif  keputusan  dengan kriteria keputusan yang diperoleh dari hasil agregasi Sit dan Wt.
Sit  :  bobot  rating fuzzy untuk  derajat  kecocokan  alternatif keputusan Ai dengan  kriteria Ct
Wt : bobot rating fuzzy untuk derajat kepentingan kriteria Ct k : banyaknya kriteria.

## 3. Seleksi alternatif yang optimal
1) Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi.
2) Memilih alternatif keputusan dengan nilai prioritas terbaik sebagai alternatif  keputusan  yang  optimal .
Untuk mendapatkan himpunan fuzzy menggunakan Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Max-Min . Metode Mamdani bekerja berdasarkan aturan-aturan linguistik. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim H. Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output (hasil), diperlukan 4 tahapan :
1. Pembentukan Himpunan fuzzy
Ada 3 himpunan dalam bentuk  variabel linguistik yaitu :
1.  (Bulan)  =  {januari,  febuari,  maret,  april,  mei,  juni,  juli,  agustus, september,oktober,november, desember}.
2.  ( Kondisi) = {cerah, hujan}
3.  (Citra  awan)  =  {clear,  fog,  stratocumulus,  cumulus,  awan  sedang, awan tinggi, dense, comulunimbus}

## 5. Aplikasi Fungsi imlikasi
Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-implikasi fuzzy yang menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output . Pada  Metode  Mamdani,  fungsi  implikasi  yang  digunakan  adalah Min . Bentuk umumnya adalah sebagai berikut :
Jika a adalah A ¡ dan b adalah B ¡, maka c adalah C i
Contoh :
[R1] jika bulan januari dan kondisi cerah dan jenis awan colonimbus maka hari akan hujan
ɑ -predikat = µ januari ∩ µ kondisi cerah ∩ µ awan
= min (= µ januari [10], = µ kondisi cerah [68], = µ awan colonimbus[81]
=min ( 0.2 ; 0.6 ; 1)= 1
Gambar 4                         Gambar 5
Gambar  6                       Gambar  3.7
6. Komposisi Aturan
Metode Additive ( Sum )  Pada  metode  ini,solusi  himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah fuzzy, Secara umum dituliskan:
µ sf[xi] ← min(1, µ sf[xi]+ µ kf[xi]) dengan:
µ sf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µ kf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; contoh :
Total = januari [10] +  kondisi cerah [68] +  awan colonimbus[81] Keterangan :
Berdasarkan  data  curah  hujan  kota  Tanjungpinang  2012,  untuk menentukan bulan kering dan basah dengan rumus : Januari=21 / 10 * 100% =  2,1
21 = hari cerah bulan januari tahun 2012 10 = hari hujan  bulan januari tahun 2012
Maka bulan januari tergolong bulan kering tergolong dalam  persamaan : 1,670 ≤ Q <3,000 = kering
Dalam  menentukan  bobot  nilai  maka  setiap  jenis  bulan  diberikan  nilai seperti :
1) Menentukan jenis bulan sebagai berikut :
Bulan  kering  =  10,  agak  kering  =  20,  sedang  30,  agak  basah  40, basah 50, sangat basah 60.
2) Menentukan nilai kondisi cuaca saat ini sebagai berikut :
Nilai cerah pada bulan januari =  21 / 31 * 100 = 68. Nilai hujan pada bulan januari = 10 / 31 * 100 = 32 .
3) Menentukan nilai awan  sebagai berikut :
Cb = 9, Dense = 1, Ci = 1, Cc = 1, Cu = 9, Sc = 6, St = 3, dan clear = 1 Nilai awan =( Nama awan) x (Jumlah awan ) Nilai awan = Cb x  banyaknya awan dalam matrik. Nilai awan = 9 x 9 = 81.

## 7. Defuzzifikasi
Input dari  proses  penegasan  adalah  suatu  himpunan fuzzy yang  diperoleh dari  komposisi  aturan-aturan fuzzy ,  sedangkan output yang  dihasilkan merupakan  suatu  bilangan real yang  tegas.  Sehingga jika  diberikan  suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai tegas tertentu sebagai output.
Metode Mean of Maximum (MOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan  cara  mengambil  nilai  rata-rata  domain  yang  memiliki  nilai keanggotaan maksimum.
Contoh :
Total= januari [10] +  kondisi cerah [68] +  awan colonimbus[81] / 3 =  53 Dengan aturan : jika nilai >= 30 maka terjadi hujan, dan jika <= 30 maka cerah.
Keterangan :
Untuk  mendapatkan  suatu  keputusan  maka  diberi  nilai  rata-  rata,  jika  >= 30  maka  suatu  daerah    dimungkin    terjadi  hujan,  jika  <=  30  maka  suatu daerah mengalami kondisi cuaca yang cerah.
Gambar 8. Flowchar Fuzzy Mcdm
4.   Perancangan Sistem
Gambar 9. flowchart aplikasi fuzzy mcdm untuk prakiraan cuaca

## 5.   Implementasi Sistem
5.1  Pemilihan teknologi

## 1.  Kebutuhan Perangkat Keras
Kebutuhan  perangkat  keras  meliputi  pengadaan  perangkat  keras  yang sesuai  dengan  perangkat  keras  tersebut.  Adapaun  perangkat  keras  yang diperlukan untuk penerapan aplikasi ini adalah :
a. Processor  yang  digunakan  intel®  cell ᵀᴹ 2  duo  processor  T6400
(2.0 GHz,800        MHz FSB, 2 MB L2 Cache)
b. Harddisk terpasang 160 Gb
c. Memori terpasang 1 GB
d. VGA Card terpasang 128 MB, rekomendasi umum adalah 64 MB
e. Mouse dan Keyboard
f. Layar monitor SVGA
g. Printer
5.2    Pemilihan Bahasa Program
a. Bahasa  pada Visual  basic.net telah  mendukung  OOP  ( object  oriented programing)
b. Memudahkan dalam desain tampilan
c. Visual  basic.net telah  terintegrasi  dengan  bahasa  pemograman visual studio l ainnya
d. Pengembangan  antar  muka  pengguna platform  windows dapat dilakukan menggunakan form-form windows.
Tabel 1.  Pengujian
6.   Penutup
6.1 Kesimpulan
1.  Dapat  menambah  wawasan  bagi  penulis  dan  masarakat  dalam pendidikan
2.    Analisis  dan  pengembangan  sistem  ini  dapat  menjadi  perbandingan bagi teman-teman yang lain
3.  Membantu  membuat  laporan  hasil  prakiraan  cuaca,  sehingga  dapat memberikan informasi.
4. Kondisi cuaca yang tidak diketahui berpengaruh terhadap makluk hidup dibumi.
5.  Penerapan  logika  fuzzy  dalam  kehidupan  sehari-hari  sebagai  sumber pembelajaran.

## 6.2 Saran
Dalam  penelitian  maupun  pengerjaan  pembuatan  skripsi  ini  terdapat beberapa saran :
1.  Diharapkan aplikasi logika fuzzy untuk prakiraan cuaca dengan metode multi  criteria decision  making dapat  memberi  informasi  cuaca  dan pembelajaran.
2.  Diadakan pelatihan pada pengguna mengenai sistem baru ini.
3.Pengguna diharapkan untuk memperhatikan kekurangan dan kelemahan aplikasi ini, agar dapat dicari segera penyelesaiaan masalahnya.
4.  Saran  lain  yang  deiberikan,  mari  kita  kembangkan  dan  majukan  lagi perkembangan ilmu dan analisis yang telah kita pelajari untuk menjadi yang lebih baik lagi.

## 7. Daftar Pustaka
Hanif  Al  Fatta,  Analisi  &  Peancangan  Sistem,  C.V  Andi  Offset, Yogyakarta, 2007
Budi  Sutejo  Darma  Oetomo,  Perancangn  dan  Pengembangan        Sistem Informasi, CV Andi Offset, Yogyakarta, 2002
Rahmat Priyanto, Visual Basic.Net 2008, C.V Andi Offset Bandung, 2009
Eko  Priyo  Utomo,  Membuat  Aplikasi  Dengan  Visual  Basic.Net,  CV Yrama Widya, Bandung , 2006
Hendrayudi, Dasar-dasar Pemograman Visual Basic. Net 2008 P.T Sarana Tutorial Nurani Sejahtera, 2011
Handi Chandra, Visio 2003, Maxicom, Palembang 2006
Agus Naba, Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab, Andi Yogyakarta, Malang, Januari 2009
I Acne Gunarsih Kartasapoetra, Klimatologi: Prngaruh iklim terhadap tanah dan tanaman, Bumi Aksara Bayong Tjasyono HK, Meteorologi Terapan, ITB, 2008

## PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN MONTE CARLO KUADRAT TERKECIL UNTUK ASET TUNGGAL
FahrudinMuhtarulloh Staf Pengajar STT Indonesia Tanjungpinang

## Abstrak
Dalam  tulisan  ini  dibahas  tentang  penentuan  nilai  opsiput  Amerika menggunakan  simulasi  Monte  Carlo  Kuadrat  Terkecil  (LSM).  Masalah  utama dalam  penentuan  harga  opsi  adalah  mencari  titik  waktu  berhenti  yang mengoptimalkan keuntungan opsi ketika dilakukan exercise pada waktu tersebut. Metode  Monte  Carlo  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai  dari  beberapa parameter  yang  tidak  diketahui  seperti  harga  saham  di  masa  depan.  Metode kuadrat terkecil digunakan untuk menaksr nilai kekontinuan opsi dari data harga saham yang diperoleh dari simulasi.

## 1. Pendahuluan
Pasar modal adalah tempat atau sarana yang mempertemukan pemilik modal (investor)  dengan  sejumlah  produk  keuangan  (sekuritas)  yang  sangat  beragam. Pasar  modal  terbagi  dalam  pasar  obligasi  jangka  panjang,  pasar  saham,  reksa dana,  serta  pasar  instrument  derivatif  (opsi  dan  kontrak  berjangka).  Hull  (2006) menjelaskan  bahwa  sekuritas  derivatif  (turunan)  adalah  aset  keuangan  yang nilainya  diturunkan  dari  aset  yang  induk  atau  aset  acuan  ( underlying asset ).Selanjutnya  kuritas  derivatif  terbagi  dalam  dua  jenis  yaitu  kontrak berjangka ( future contract ) dan kontrak opsi ( option contract ).
Opsi  adalah  suatu  perjanjian  yang  memberi  hak  pada  pemiliknya,  tetapi bukan kewajiban untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu pada harga yang telah disepakati dalam kontrak ( strike price, exercise price ) selama jangka waktu tertentu.Jika  hak  untuk  menjual  atau  membeli  saham  dalam  kontrak  opsi dilakukan  maka  dikatakan  opsi  tersebut  di  eksekusi  atau  di- exercise .Pemegang/
pemilik  kontrak  opsi  biasanya  disebut holder .Kontrak  opsi  diperdagangkan  di lantai  bursa  dan  juga  di  luar  bursa  efek. Chicago  Board  Options  Exchange (CBEO).  Bursa  efek  tersebut  dapat  diakses  melalui  alamat  web  berikut www.cboe.com.
Salah  satu  metode  numerik  yang  akan  digunakan  dalam  tesis  ini  adalah simulasi.  Metode  simulasi  dipandang  lebih  memperhatikan  data  historis  untuk memprediksikan masa yang akan datang sebagai gambaran dari suatu data. Salah satu  metode  numerik  yang  digunakan  untuk  menentukan  harga  opsi  Amerika adalah  simulasi  Monte  Carlo.Metode  ini  menghendaki  percobaan-percobaan dengan sistematis dan mengunakan bilangan acak yang dibangkitkan oleh sebuah program komputer. Dimulai dengan persamaan pemrograman, yang mengakomodir  gagasan  bahwa  harga  opsi  Amerika  adalah  masalah  mengetahui pada setiap titik waktu, apakah opsi akan dieksekusi atau tidak. Tujuan akhirnya adalah menentukan kapan akan melakukan eksekusi tersebut. Dalam hal ini harga opsi put tipe Amerika yang akan menjadi fokus penelitian.

## 2. LandasanTeori
2.1. Nilai Opsi Put Amerika
Hull (2006) menjelaskan bahwa nilai opsi terdiri dari dua unsur utama yaitu nilai intrinsik  dan  nilai  waktu  ( time  value ).  Nilai  intrisik  adalah  nilai  yang menggambarkan  keuntungan  yang  diperoleh  investor  jika  menjalankan  opsi. Lebih  jauh  lagi,  nilai  intrinsik  opsi put adalah  pengurangan  nilai  kontrak  (K) dengan  harga  saham  pokok  dipasar  (S t ).  Misalkan S adalah  harga  saham  dan K merupakan  harga  kontrak  (s trike  price). Shapiro  (2002)  menjelaskan  beberapa istilah berkaitan dengan nilai intrinsik opsi, yaitu In the money, At the money dan Out  the  money.In  the  money adalah  keadaan  di  mana S  <  K , At  the  money merupakan keadaan di mana S = K, dan Out the money adalah keadaan di mana S > K. Sehingga opsi put akan dieksekusi ( exercise ) pada kondisi In the money.

## 2.2. Parameter Opsi Put Amerika
Dalam penentuan nilai opsi  put Amerika memiliki beberapa parameter yang akan mempengaruhi nilai opsi yaitu sebagai berikut.
1. Harga Saham Awal (S 0 ) dan Harga Kontrak/ Strike Price (K)
Harga  saham  awal  (So)  adalah  harga  saham  ( underlying  asset ).  Sedangkan harga  kontrak    adalah  harga  saham  yang  nilainya  telah  disepakati  ketika pemegang opsi melakukan exercise (menjalankan opsi) pada waktu t .
2. Waktu Jatuh Tempo (T)
Waktu jatuh tempo adalah batas akhir untuk melakukan exercise. Sebuah opsi untuk  saham  yang  sama  akan  memiliki  nilai  (harga)  yang  berbeda  ketika waktu jatuh temponya berbeda.
3. Volatilitas Pergerakan Harga Saham ( )
Volatilitas (penyimpangan) adalah tingkat ketidakpastian mengenai pergerakan harga saham pokok ( underlying asseti) di masa mendatang.
4. Suku Bunga Bebas Risiko ( r )
Suku  bunga  bebas  risiko  adalah  suku  bunga  yang  diasumsikan  konstan terhadap waktu, artinya = .

## 2.3Model Pergerakan Harga Saham
Hull  (2006)  menjelaskan  bahwa  dalam  waktu  yang  singkat, ∆ diasumsikan bahwa return saham  berdistribusi  normal,  yaitu ∆ ≈ Δ , Δ ) .  Dimana  µ adalah  ekspektasi  return  dan σ besarnya  volatilitas.Selain  itu  diasumsikan  juga bahwa  nilai  saham  mengikuti  proses  markov,  artinya  untuk  memprediksi  nilai saham pada masa depan/ besok hanya memerlukan data hari ini.
Persamaan  matematika  yang  digunakan  dalam  mengestimasi  perubahan  harga saham adalah sebagai berikut dengan ~ 0,1) .
+ ) = ) − 2   + √ "            2.3.1)

## 2.4. Metode Kuadrat Terkecil
Tujuan  utama  metode  ini  adalah  meminimumkan  jumlah  kuadrat  galat  dalam memprediksikan nilai Y i dengan $ + %& ' ; i = 1, 2, ..., n yaitu persamaan berikut.
$, %) = ()* ' − $ + %& ' )+   2.4.1) - './
Dalam tesis ini untuk mencari nilai b digunakan persamaan berikut:
0  = 123 4 ) 4 *         2.4.2)
dimana Z matriks berukuran (m x 3),  yaitu = 5 6 6 71 / / 1 ⋮ ⋮ ⋮ 1 9 9 : ; ; < ,
m menyatakan jumlah lintasan in-the-money, Y adalah matriks berukuran ( m x 1 ) yaitu present value dari nilai kekontinuan satu periode ke depan untuk lintasan in- the-money , b matriks berukuran 3 1) .
Bukti:
0 = *
4 0) = 4 * 4 ) 0 = 4 * 4 ) =/ 4 ) 0 = 4 ) 4 * 0 = 4 ) 4 * .

## 2.5. Teorema Limit Pusat
Higham  (2004)  menjelaskan  bahwa  untuk n yang  cukup  besar  dari  variabel random  i.i.d  akan  mendekati  distribusi  normal.  Hal  ini  disebut  sebagai  teorema limit pusat. Misalkan & / , & , … & - barisan variabel independen yang berdistribusi identik (i.i.d) yang mempunyai rata-rata   dan variansi dan misalkan
- = ( & ' - /

## 2.5.1)
Teorema  limit  pusat  mengatakan  bahwa  untuk n yang  cukup  besar, - akan mengikuti  distribusi 2 , 2 ). dimana - − 2 )/ √2 akan  mendekati distribusi 0,1) artinya untuk setiap x diperoleh:
A B - − 2
√2 ≤ D → ) 2.5.2)

## 1FG2G      2 →  ∞
Persamaan di atas berkaitan dengan convergen distribusi . Dapat dikatakan bahwa fungsi distribusi untuk
- − 2 )/ √2 konvergen pada nilai
) .

## 2.6.Present Value (Diskonto)
Nilai  uang  sangat  dipengaruhi  oleh  perjalanan  waktu.  Nilai  uang  pada  saat  ini disebut present value tidak akan sama dengan nilai uang tersebut pada waktu yang akan datang disebut future value .
IJ K = AJ L M1 + 9) F

## 9K
N        2.6.1)
di mana
IJ K = Future value pada periode ke t
AJ L = Present value
9) = suku bunga
= periode waktu (tahun)
F = banyaknya pembayaran bunga dalam 1 tahun.
Jika bunga diberikan pada setiap saat (bunga majemuk kontinu), artinya F → ∞ . maka diperoleh rumus future value untuk bunga majemuk kontinu adalah sebagai berikut:

## IJ K = AJ L P Q) K 2.6.2)
Dari  persamaan  (2.6.2)  diperoleh  rumus present  value bunga  majemuk  kontinu sebagai berikut:
AJ L = IJ K =P Q) K 2.6.3)

## 2.7. Kelebihan Metode SimulasiMonte

## Carlo
Jia  (2009)  menjelaskan  kelebihan-kelebihan  dari  metode  Monte  Carlo  sebagai berikut:
1. Memiliki  kemampuan  untuk  mengikutisuatu  model  untuk  kemudian dikembangkan pelaksanaannya dalam komputer.
2. Dapat  digunakan  dan  lebih  cocok  dalam  mengatasi  masalah  dimensi  yang lebih tinggi.
3. Pembahasan

## 3.1.Opsi Amerika
Opsi  Amerika  adalah  sama  seperti  opsi  Eropa  kecuali  bahwa  pemegang  kontrak opsi  jenis  ini  dapat  menjalankan  opsinya  ( exercise )  pada  setiap  waktu  antara waktu  sebelum  tanggal  jatuh  tempo  ( maturity ).  Opsi  Amerika  baik  call  atau  put adalah memberikan hak (bukan kewajiban) kepada pemegang kontrak opsi untuk membeli atau menjual saham dengan harga K ( strike price ) yaitu harga yang telah ditentukan  oleh  pihak  yang  mengeluarkan  kontrak  opsi  tersebut  setiap  waktu sebelum  jatuh  tempo, T .  Waktu exercise dapat  direpresentasikan  sebagai  waktu untuk mengakhiri umur opsi ( stopping time ).

## 3.2. Metode Monte Carlo Kuadrat
Terkecil untuk menilai opsi Put Amerika ( Least Square Monte
Carlo )
Dalam simulasi Monte Carlo diambil beberapa asumsi, yaitu:
1. Pergerakan harga saham mengikuti distribusi lognormal.
2. Saham tanpa dividen.
3. Tidak terdapat kesempatan arbitrasi.
4. Harga saham dinilai pada suku bunga tanpa risiko.
Jackel  (2001)  menjelaskan  langkah-langkah  yang  perlu  dilakukan  dalam menggunakan simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut.
1. Simulasikan sebuah lintasan harga saham di bawah kondisi bebas risiko pada selang waktu tertentu.
2. Diskontokan payoff yang  bersesuaian  dengan  lintasan  pada  suku  bunga  tanpa risiko.
3. Ulangi prosedur di atas untuk jumlah simulasi yang cukup besar.
4. Hitung meanaliran kasyang didiskontokan untuk memperoleh nilai opsi.
Longstaff (2001) memperkenalkan simulasi Monte Carlo kuadrat terkecil sebagai alat  yang  mudah  untuk  menilai  Opsi  Amerika.  Pada  setiap  titik  waktu exercise, pemegang  opsi  membandingkan payoff dari early  exercise ( exrcise pada  saat  ini) dengan  ekspektasi payoff  yang diperiode  selanjutnya.  Jika payoff dari early
exercise lebih tinggi, maka opsi di- exercise sekarang. Namun jika tidak maka opsi tidak akandi- exercise hari ini (opsi akan dibiarkan hidup).
Algoritma  menentukan  nilai  opsi  put  Amerika  dengan  menggunakan  metode Least  Square  Monte  Carlo  Method (LSM)  adalah  sebagai  berikut:    Langkah pertama  adalah  membangkitkan  harga  saham  pada  saat t , K , dimana L < ≤ X sebanyak M simulasi. Langkah kedua adalah menghitung harga opsi put Amerika untuk  sejumlah M simulasi  dengan  hasil  langkah  pertama  sebagai  inputnya.
Langkah  terakhir  adalah  menggunakan  hasil  dari  langkah  kedua  untuk menentukan  estimasi  harga  opsi  put  Amerika  yang  dicari  beserta  variansi  dan standar error.

## 3.2.1.Membangkitkan Harga

## Saham
Data  saham  dapat  diperoleh  dari  data  real  ataupun  data  simulasi.  Dari  data tersebut  akan  diperoleh  informasi  harga  saham  awal, So dan  tingkat  perubahan harga saham   (volatilitas)
JG = YZP'Z-
= 1 2 − 1 [( & K − &\ ) - K./ ]     3.2.1) KZY^-Z- = YZP'Z- √252
Selanjutnya dapat dibangkitkan harga saham pada saat t , K , 1FG2G L < ≤ X .  Banyaknya  perubahan harga  saham  yang  terjadi  selama  selang  umur  opsi adalah N . Oleh karena itu, periode perubahan harga saham, = 4 _ + ) = )

## − 2   + √ "            3.2.3)
Persamaan  (3.2.3)  inilah  yang  akan  digunakan  dalam  proses  membangkitkan harga  saham  dimana  suku  bunga  bebas  risiko, r sebagi  estimasi  dari    dan adalah  volatilitas  perubahan  harga  serta  Z  adalah  bilangan  random  berdistribusi normal  baku  yang  dibangkitkan  oleh  komputer.  Sehingga  akan  diperoleh  harga saham sebanyak N buah untuk setiap simulasi.

## 3.2.2.  Mencari Nilai Opsi Put Amerika untuk Masing-masing Simulasi
Dengan  mengasumsikan  bahwa  kesempatan  melakukan exercise adalah  diskrit, nilai opsi dipenuhi oleh persamaan berikut:
J - = max )ℎ - ), b - )+, 2 = 1 , … , − 1 3.2.4)
Dengan b - ) adalah nilai kekontinuan saat - , - ) = , ℎ - ) adalah payoff dari exercise pada  saat - .  Saat  jatuh  tempO _ = X ,  diperoleh J _ ) = ℎ _ ) dengan  kata  lain b - ) = 0. Ekspektasi  dari  kekontinuan  adalah  bersyarat terhadap informasi yang ada pada titik waktu tersebut, atau secara rekursif dapat diperoleh sebagai berikut:
b - ) = c max d ℎ -e/ ) K fgh +, b -e/ K fgh )  | - ) = j
Ekspektasi bersyarat di atas dapat ditaksir dengan:
b - ) ≈ ∑ $ -9 ∅ -9 ) m 9.L
Dengan ∅ -9 ) adalah  fungsi  basis  yang  dipilih  dan  koefisien $ -9 ditentukan dengan  proyeksi  kuadrat  terkecil  dari  data-data  simulasi  yang  ada.Untuk memperoleh  fungsi  ekspektasi  bersyarat  di  atas,  regresikan payoff dari kekontinuan  yang  mungkin  terhadap  sebuah  fungsi  basis.Nilai  yang  diperoleh adalah ekspektasi nilai kekontinuan.Selanjutnya, bandingkan nilai kekontinuan ini dengan nilai early exercise dan menentukan keputusan exercise yang optimal.
Algoritma penentuan nilai opsi put Amerika
N = Asumsi banyaknya perubahan harga saham selama umur opsi.
M = Banyaknya simulasi yang dilakukan.
m = Banyaknya lintasan in-the-money pada suatu titik waktu.
K = Matriks berukuran M x1 di mana entri-entri matriks tersebut adalah harga kontrak opsi.
1. Bangkitkan  Harga  Saham  pada  waktu / , , … , _ sebanyak M kali simulasi, sehingga terdapat M lintasan harga saham (lintasan).
2. Untuk  titik  waktu N-1 ,hitung  nilai exercise untuk  semua  lintasan  pada waktu N-1 yaitu, h = maks (K – S N-1 , 0) .
3. Cari  lintasan in-the-money artinya ℎ = maks p − _=/ , 0) > 0 .  Simpan nomor baris lintasan in-the-money ke dalam matriks kolom R mx1 .
4. Untuk  lintasan in-the-money simpan  harga  saham  yang  bersesuaian  ke dalam matriks kolom X mx1 .
5. Hitung * 9 r / =  b s, − 1 + 1) =PtK .
di  mana Y adalah  present  value  dari  nilai  kekontinuan  satu  periode  ke depan  untuk  lintasan  yang in-the-money . Y merupakan  matriks  kolom berdimensi m . C berorde mx1 ,  merupakan  matriks  nilai  kekontinuan  satu periode ke depan di mana barisnya ditentukan oleh matriks R .
6. 0 = [ $ % / % ] = 4 ) =/ 4 * di mana = 5 6 6 71 / / 1 ⋮ ⋮ ⋮ 1 9 9 : ; ; < . 7. *u = H ( R, N -1 ) = Z b .
8. Keputusan exercise pada titik waktu N-1 , dinotasikan W( R, N-1 ).
W( R,  N-1 )  =  1,  jika h ( R,  N-1 ) > H ( R,  N-1 )  dan  W (R,  N-1 )  =  0,  jika lainnya.  Selanjutnya  koreksi  keputusan exercise pada  waktu  masa  depan setelah −  1 ,  dengan aturan berikut jika W ( R , p )  bernilai  1  maka  buat jadi  0  semua  nilai W s, + 1) , v s, + 1) .  .. v s, ) di  mana =    –  1,  –  2, … ,1
9. Jika W(R,  N-1 ) = 1 maka nilai H ( R, N-1 ) diganti dengan h ( R,  N-1 ). jika v s, − 1) =  0 maka H ( R,  N-1 )  diganti  dengan b  s, − 1 + 1) =PtK .
10. Kembali  ke  langkah  (2)  untuk N-2,  N-3,…  1. Hasilnya  didapatkan aturan berhenti yang optimal untuk setiap waktu pada setiap lintasan.
11. J s) = exp − . 1. ) . FGz{ z − s, 1), 0);   1 = 1, 2, 3, … 9.
Setelah  lintasan-lintasan  aliran  kas  dan  aturan  berhenti  saat _=/ telah ditentukan,  kemudian  secara  rekursif  mengulangi  proses  tersebut  untuk
_= , _=~ , … , / .  Hasilnya  didapatkan  aturan  berhenti  yang  optimal  untuk  setiap waktu  pada  setiap  lintasan.Setelah  aliran  kasditemukan,  selanjutnya  bisa menghitung  taksiran/estimasi  dari  nilai  opsi  dengan  mendiskontokan  tiap  aliran kaske waktu nol (langkah 11).

## 3.2.3.Mencari Estimasi Nilai Opsi Put Amerika
Adapun nilai estimasi nilai opsi put Amerika diperoleh dengan cara mencari rata- rata dari nilai V yang diperoleh dari M kali simulasi seperti diberikan dari subbab 3.2.2, dalam bahasa matematika ditulis dengan persamaan berikut ini.
A = c•J€ = 1 • ( J ' m './ 3.2.6)
Sedangkan  standar  error  dan  selang  kepercayaannya  dicari  dengan  persamaan berikut:
{ = ‚•                                           3.2.7)
„…2† = •A − 1.96{ , A + 1.96 { €
4. STUDI KASUS
4.1.
ERROR: syntaxerror OFFENDING COMMAND: --nostringval--
STACK: