## PENGELOMPOKAN DESA ATAU KELURAHAN DI KUTAI KARTANEGARA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIVISIVE ANALYSIS
Ilham Adnan Kasoqi 1 , Memi Nor Hayati 2 , Rito Goejantoro 3
1 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman
2,3 Dosen Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman Alamat e-mail : ilhamkasoqi@gmail.com

## ABSTRACT
Potential  Villages  (PODES)  provide  data  on  the  existence,  availability  and  development  of  the potential of each government administrative area. In order to make it easier for governments to make policies for a region, it is necessary to group the village and sub-districts. Cluster analysis is an analysis that aims to group objects based on the information that found in the data. One of the cluster analysis methods is the divisive analysis, which is a hierarchical grouping method with a top-down approach, where all objects are placed in one cluster and then sequentially divided into separate groups. This research aim to group villages or sub-districts in Kutai Kartanegara based on the determinants of village backwardness and obtaining the silhouette coefficient value from the  optimal  cluster  analysis  using  the  divisive  analysis  algorithm.  The  data  used  is  the  2018 PODES data in Kutai Kartanegara and used 15 variables from natural and environmental factors, facilities infrastructure and access factors as well as socio-economic factors of the population. The results  of  the  optimal  cluster  formed  in  the  grouping  of  villages  or  sub-districts  in  Kutai Kartanegara using the divisive analysis method are 2 clusters. Cluster 1 consisting of 230 villages or  sub-districts  and  cluster  2  consisting  of  2  sub-districts.  Silhouette  coefficient  value  for  data validation from clustering village or sub-districts in Kutai Kartanegara using the divisive analysis method produces 2 clusters is 0,744 which states that the cluster structure formed in this grouping is a strong structure.
Keywords: divisive analysis, village potential, silhouette coefficient

## PENDAHULUAN
Pembangunan direncanakan dan dilaksanakan  sesuai  dengan  keadaan  daerah, kemampuan untuk berkembang dan kemajuan yang  ingin  dicapai  secara  daerah.  Kemajuan yang  ingin  dicapai  ini  merupakan  tuntutan sekaligus  tantangan  bagi  daerah  itu  sendiri. Adapun  keberhasilan  suatu  daerah  dalam usaha  mencapai  kemajuan  yang  diinginkan sangat ditentukan oleh kemampuan penyelenggara  daerah  serta  keadaan  dan kedudukan daerah di antara daerah lainnya.
Pemberlakuan  Undang-Undang  Nomor 32 Tahun 2004 tentang Pemerintahan Daerah dan  Undang-Undang  Nomor  33  Tahun  2004 tentang Perimbangan Keuangan antara Pemerintah  Pusat  dan  Pemerintah  Daerah menuntut pemerintah daerah untuk melakukan desentralisasi  dan  memacu  pertumbuhan ekonomi  guna  peningkatan  kesejahteraan masyarakat.  Kedua  Undang-Undang  tersebut memiliki  makna  yang  penting  bagi  daerah, karena daerah dapat  mengatur, menggali dan menikmati  sumber-sumber  potensi  ekonomi
serta  sumber  daya  alamnya  tanpa  ada intervensi terlalu jauh dari pemerintah pusat.
Pembangunan daerah diprioritaskan bagi daerah-daerah  dengan  jumlah  penduduk miskin  terbesar.  Dalam  upaya  pengentasan kemiskinan,  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) berperan  dalam  menyediakan  data  tentang kemiskinan.  Kabupaten  Kutai  Kartanegara (Kukar) tercatat sebagai penyumbang penduduk  miskin  terbesar  di  Provinsi Kalimantan  Timur  (Kaltim)  dengan  jumlah penduduk  miskin  56.560  jiwa  pada  Tahun 2018.  Kota  Samarinda  dan  Kutai  Timur berada  di  posisi  tertinggi  kedua  dan  ketiga dengan  jumlah  penduduk  miskin  masing- masing  sebesar  39.230  jiwa  dan  33.020  jiwa [1].
Suatu  wilayah  mempunyai  karakteristik tertentu, yang meliputi  aspek fisik  dan aspek non  fisik.  Aspek-aspek  ini  merupakan  salah satu cara untuk menerangkan keragaman antar wilayah,  salah  satunya  wilayah  desa  atau kelurahan. Suatu wilayah desa atau kelurahan memiliki  kondisi  yang  berbeda  dengan wilayah  lainnya.  Potensi  Desa  (PODES) menyediakan data tentang keberadaan, ketersediaan dan perkembangan potensi yang dimiliki setiap wilayah administrasi pemerintah.  Potensi  tersebut  meliputi  sarana dan prasarana wilayah serta potensi ekonomi, sosial, budaya dan aspek kehidupan masyarakat  lainnya  [2].  Agar  memudahkan pemerintah daerah dalam memberikan bantuan  dan  kebijakan  suatu  wilayah,  perlu dilakukan pengelompokan desa/kelurahan.
Salah satu metode yang umum digunakan untuk pengelompokan objek adalah clustering . Analisis cluster merupakan analisis
yang bertujuan untuk mengelompokkan data (objek) yang didasarkan  hanya  pada  informasi  yang ditemukan  dalam  data  yang  menggambarkan objek  tersebut  dan  hubungan  di  antaranya. Clustering menurut strukturnya dibagi menjadi dua, yaitu non hierarchical clustering
dan hierarchical clustering . Pada pengelompokan hierarchical , satu data tunggal bisa dianggap sebagai satu kelompok, dua  kelompok  atau  lebih.  Kelompok  kecil dapat  bergabung  menjadi  sebuah  kelompok besar  dan  begitu  seterusnya  hingga  seluruh data  dapat  bergabung  menjadi  sebuah kelompok  dan  akan  membentuk  semacam pohon  dimana  ada hierarki (tingkatan)  yang jelas antar objek dari yang paling mirip hingga yang paling tidak mirip [3].
Strategi untuk pengelompokan hierarchical pada  umumnya  dibagi  menjadi dua  jenis yaitu agglomerative (pemusatan) dan divisive (penyebaran).  Pengelompokan hierarki agglomerative merupakan  metode pengelompokan  hierarki  dengan  pendekatan bottom-up ,  yaitu  pasangan  objek  terhubung secara  berurutan  untuk  menghasilkan cluster yang  lebih  besar.  Pengelompokan  hierarki divisive menggunakan  pendekatan top-down , yaitu  semua  objek  ditempatkan  dalam  satu cluster dan  kemudian  secara  berturut-turut dibagi  menjadi  kelompok-kelompok  yang terpisah.  Contoh  metode divisive ialah monothetic  divisive  clustering dan divisive analysis [4].
Pengelompokan divisive analysis merupakan  metode  pengelompokan  hierarki yang  memecah  belah  dengan  menggunakan strategi top-down. Dimulai dengan menempatkan semua objek dalam satu cluster besar, yang merupakan root hierarki. Kemudian  membagi root cluster menjadi beberapa  sub- cluster yang  lebih  kecil,  dan secara  berulang  memecah cluster tersebut menjadi  yang  lebih  kecil.  Proses  partisi berlanjut  hingga  setiap cluster di  level terendah yang hanya mengandung satu objek, atau objek dalam sebuah cluster cukup mirip satu  sama  lain  atau  bisa  disebut  dengan splinter group [5].
Dalam rangka penyaluran bantuan, pemerintah harus menetapkan daerah tertinggal  agar  bantuan  tersebut  dapat
disalurkan  dengan  tepat.  Penentuan  desa tertinggal dapat dilakukan dengan mengelompokkan desa/kelurahan sesuai karakteristik  wilayahnya.  Berdasarkan  latar belakang  tersebut,  maka  penulis  tertarik membuat penelitian dengan judul “Pengelompokan  Desa  atau  Kelurahan  di Kutai  Kartanegara  Menggunakan  Algoritma Divisive  Analysis (Studi  Kasus: Data Potensi Desa Kutai Kartanegara Tahun 2018)”.

## METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data dan Variabel Penelitian
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari BPS Provinsi Kalimantan Timur yang beralamat  di Jalan Kemakmuran Samarinda.  Variabel  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.   Kepadatan Penduduk ( 𝑋 1 ) 2.   Ketersediaan  sarana  pendidikan/sekolah ( 𝑋 2 ) 3.  Ketersediaan tenaga kesehatan ( 𝑋 3 ) 4.  Ketersediaan sarana kesehatan ( 𝑋 4 ) 5.  Jumlah  keluarga  berlangganan  telepon kabel ( 𝑋 5 ) 6.   Jumlah Penginapan ( 𝑋 6 ) 7.  Jumlah  bangunan  pasar  permanen/semi permanen ( 𝑋 7 ) 8.  Jumlah  supermarket/  minimarket/pasar swalayan/toserba ( 𝑋 8 ) 9.  Jumlah keberadaan bank ( 𝑋 9 ) 10. Jumlah  penduduk  memperoleh  fasilitas perkreditan ( 𝑋 10 ) 11. Jumlah  keberadaan  Koperasi  Non  KUD lainnya ( 𝑋 11 ) 12. Jumlah  keluarga  pengguna  listrik  PLN ( 𝑋 12 )
13. Jumlah  keluarga  tinggal  di  bantaran  tepi sungai ( 𝑋 13 )
14. Jumlah  keluarga  tinggal  di  pemukiman kumuh ( 𝑋 14 ) 15. Jumlah penderita gizi buruk ( 𝑋 15 )
Pengolahan data pada penelitian ini menggunakan metode pengelompokan divisive analysis .

## Metode Analisis
Tahapan  dari  pengelompokan divisive analysis dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
1.  Melakukan standarisasi data.
3.  Mendeteksi multikolinieritas
4.  Melakukan  pengelompokan  data  dengan menerapkan  algoritma divisive  analysis untuk  setiap 2,  3,  4,  dan 5 k = dengan tahapan sebagai berikut
a.  Menghitung jarak Euclid
( ) ( ) 2 2 2
( , ) ... 1 1 2 2 d i r x x x x x x iq rq i r i r       = − + − + + − (1)
b.  Menghitung  rata-rata  setiap  objek berdasarkan matriks jarak Euclid
1 1 ( , )  , 1 n i r d d i r r i n = =  −  (2)
c.  Menentukan objek yang memiliki nilai rata-rata  yang  terbesar  dan  berubah menjadi splinter group .
d.  Menghitung selisih nilai antara elemen matriks splinter  group dengan  nilai rata-rata setiap objek yang tersisa e.  Mengulang  langkah  (b)  sampai  (d) sedemikian  sehingga  semua  nilai selisih  antara  elemen  matriks splinter group dengan  nilai  rata-rata  bernilai negatif dan cluster terbagi menjadi dua cluster baru.
5.   Menghitung  nilai silhouette  coefficient dengan tahapan sebagai berikut:
a.   Menghitung  rata-rata  jarak  data  ke- i dengan semua data pada cluster yang sama
1 , 1 1 , 1 p N i i r r p a d r N − = =  −  (3)
b.   Menghitung  rata-rata  jarak  data  ke- i dengan semua data pada cluster yang berbeda
, 1 1 p N i i r r p b d N = =  (4)
c.   Menghitung nilai 1 ( ) SC i   1 ( ) , 1, 2,..., max , i i i i b a SC i i n a b − = = (5)
d.   Menghitung rata-rata nilai
2 ( ) SC p 2 1 1 ( ) ( ) p i p N x C p SC p SC i N  =  (6)
e.   Menghitung nilai SC global
2 1 1 ( ( )) K p p K p p N SC p SC N = =  =   (7)
f.   Menentukan nilai k optimal berdasarkan nilai silhouette coefficient terbesar.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini ialah  data  Potensi  Desa  Kabupaten  Kutai Kartanegara  pada  tahun  2018.  Data  tersebut terdiri  dari  232  desa/kelurahan.  Data  akan dianalisis  menggunakan  metode divisive dalam clustering , di mana jumlah cluster yang akan digunakan adalah 2, 3, 4, dan 5 cluster . Evaluasi  hasil clustering menggunakan metode silhouette  coefficient .  Variabel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  sebanyak  15 variabel yang tersedia di BPS Provinsi Kaltim dengan jenis data numerik.

## Statistika Deskriptif
Berikut merupakan gambaran umum mengenai  data  yang  digunakan  dalam penelitian,  yaitu  data  Potensi  Desa  (PODES) Kutai Kartanegara Tahun 2018.
Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel Mean St.Dev Min Max X 1 119,859  233,740  0,11  1687,11 X 2 6,655 5,139 0 32 X 3 3,039 3,365 0 29 X 4 5,069 8,376 0 80 X 5 5,138 47,743 0 700 X 6 0,341 1,087 0 9 X 7 0,388 0,640 0 3 X 8 36,733 50,959 0 475 X 9 0,328 0,844 0 6 X 10 0,328 0,774 0 5 X 11 0,478 1,102 0 9 X 12 915,047  980,791 6 7261 X 13 62,155 159,305 0 1125 X 14 4,125 28,529 0 347 X 15 0,155 0,543 0 4

## Analisis Cluster dengan Divisive analysis
Sebelum memasuki tahap analisis cluster , terlebih  dahulu  dilakukan  standarisasi  data dan  selanjutnya  dilakukan  juga  pendeteksian multikolinieritas.  Salah  satu  metode  untuk mendeteksi  multikolinieritas  adalah  dengan menghitung  nilai Variance  Inflation  Factor (VIF) dari setiap variabel. Dalam penelitian ini didapatkan hasil bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada semua variabel.
Selanjutnya, data dianalisis menggunakan metode  divisive  dalam cluster ing.  Pertama, menghitung  jarak  Euclid  menggunakan persamaan (1). Perhitungan jarak Euclid untuk objek  ke-2  dan  objek  ke-1  adalah  sebagai berikut. Perhitungan jarak Euclid dilanjutkan hingga objek ke-232 dan objek ke-231.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 (2,1) ... 2,1 1,1 2,15 1,15 2 2 = 0,070 0,372 .. 0,286 0,286 =3,123 d x x x x             = − + + − − − − + + − − −
Setelah  itu,  menghitung  nilai  rata-rata jarak  Euclid  setiap  objek  menggunakan persamaan  (2).  Perhitungan  nilai  rata-rata
jarak  Euclid  setiap  objek  dilanjutkan  hingga objek ke-232.
1 1 (3,123 4, 799 1, 882) 232 1 3, 439 d = + + + − =
Hasil perhitungan dapat dilihat di bawah ini. Tabel 2. Nilai Rata-rata Jarak Euclid Setiap Objek
D 1 2 232 Rata-rata 1 0 3,123 1,882 3,439 2 3,123 0 3,081 4,657 3 4,794 2,051 4,665 5,975 210 18,378  18,907 19,13 3 19,043 232 1,882 3,081 0 3,375
Selanjutnya,  menentukan  objek  yang memiliki  nilai  rata-rata  terbesar.  Objek  yang memiliki nilai  rata-rata terbesar akan dipisah dan berubah menjadi splinter group . Berdasarkan  Tabel  2,  objek  yang  memiliki nilai  rata-rata  terbesar  adalah  objek  ke-210 yaitu  sebesar  19,043  sehingga  objek  tersebut menjadi splinter group 1. Kemudian menghitung  ulang nilai  rata-rata setiap objek yang  tersisa  tanpa  melibatkan  objek  ke-210 yang  telah  menjadi splinter  group 1 . Setelah itu,  menghitung  selisih  antara  nilai  elemen matriks splinter group 1 dengan nilai rata-rata setiap  objek  yang  tersisa.  Hasil  perhitungan dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel  3. Selisih  antara  Nilai  Elemen  Matriks Splinter  group 1  dengan  Nilai  Rata-rata  Setiap Objek
D Rata-rata Splinter 1 (Objek ke-210) Selisih 1 3,374 18,378 -15,004 2 4,595 18,907 -14,313 205 14,881 13,062 1,819 232 3,307 19,133 -15,826
Selanjutnya,  menentukan  objek  yang memiliki  nilai  selisih  terbesar  antara  elemen matriks splinter group dengan nilai  rata-rata.
Jika nilai selisih tersebut bernilai positif, maka objek  yang  memiliki  nilai  selisih  terbesar bergabung dengan splinter group.
Berdasarkan  Tabel  3,  objek  ke-205  memiliki nilai  selisih  terbesar  yaitu  1,819  sehingga objek  tersebut  bergabung  dengan splinter group 1. Kemudian,  menghitung  selisih  nilai antara elemen matriks splinter group 1 dengan nilai rata-rata setiap objek yang tersisa. Hasil perhitungan  dapat  dilihat  pada  Tabel  4 di bawah ini.
Tabel  4. Selisih  antara  Nilai  Elemen  Matriks Splinter  group 1  dengan  Nilai  Rata-rata  Setiap Objek yang Tersisa
D Rata-rata Splinter 1 (Objek ke-205) Selisih 1 3,327 14,219 -10,893 2 4,553 14,179 -9,626 214 13,803 14,402 -0,599 232 3,258 14,547 -11,289
Selanjutnya,  mengulangi  tahapan  di  atas sedemikian  sehingga  nilai  selisih  terbesar antara elemen matriks splinter group 1 dengan nilai rata-rata yang tersisa bernilai negatif dan membentuk splinter group baru. Karena objek ke-214  memiliki  nilai  selisih  terbesar  yang negatif,  maka  objek  ke-214  menjadi splinter group 2. Proses  iterasi  untuk  2 cluster dihentikan sampai  terbentuk splinter  group 2.  Untuk pembentukan 3 cluster , proses iterasi berhenti pada splinter  group 3.  Begitupun  hingga pembentukan 5 cluster . Hasil pengelompokan divisive  analysis untuk  2,  3,  4  dan  5 cluster dapat dilihat pada Tabel 5
Tabel 5. Anggota dari Cluster yang Terbentuk
Jumlah Cluster Anggota Cluster 2 {(1,2,..,232),(210,205)} 3 {(1,2,..,232),(210,205),(178)} 4 {(1,2,..,232),(210,205),(178),(96)} 5 {(1,2,..,232),(210,205),(178),(96), (98,214)}
Setelah  melewati  tahapan  dalam divisive analysis ,  dilakukan  evaluasi  hasil cluster ing menggunakan  metode Silhouette  coefficient . Hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  kualitas dari  hasil  pengelompokan.  Berikut  tahapan dalam menghitung nilai Silhouette coefficient . 1. Menghitung  rata-rata  jarak  data  ke- i dengan  semua  data  yang  berada  pada cluster yang  sama  dengan  menggunakan persamaan (3).
  1 1 1 1, 1 1 229 1, 1 1 1 1 230 1
1 (1, 2) (1, 3) ... (1, 232) 229 3, 327
N r r r r a d N d d d d − = = = − = −
= + + =  
Dengan  cara  yang  sama  dihitung  semua nilai i a untuk  anggota  dalam cluster 1
sampai dengan anggota terakhir yaitu 232 a
. Begitupun pada cluster 2.
2. Menghitung  rata-rata  jarak  data  ke- i dengan  semua  data  pada cluster yang berbeda dengan menggunakan persamaan (4)
    2 1 , 1 2 1 1 = (1, 205) (1, 210)
2 1 = 14, 219 18, 378 2 =16,299 N i r r b d N d d = = + + 
Selanjutnya  dengan  cara  yang  sama dihitung  semua  nilai i b untuk  anggota dalam cluster 1  sampai  dengan  anggota terakhir yaitu 232 b . Begitupun pada cluster
2.
3. Menghitung  nilai 1 SC data  ke- i dengan menggunakan persamaan (5)
1 1 1 1 1 (1) max{ , } 16, 299 3, 329 0, 796
max{(16, 299), (3, 329)
b a SC a b − =
− = =
Demikian  seterusnya  dengan  cara  yang sama dihitung
1 ( ) SC i untuk
1, 2,..., 232 i = .
4. Menghitung  nilai SC 2 pada cluster ke- p dengan  menggunakan  persamaan  (6). Perhitungan  nilai  SC  untuk cluster 1 adalah sebagai berikut
( ) ( ) 1 1 2 1 1 1 1 1 (1) ( ) 1 = (1) (232) 230 1 = 0, 796 0,807 230 =0,748 i N x C SC SC i N SC SC  = + + + + 
Perhitungan  nilai SC 2 untuk cluster 2 adalah sebagai berikut:
( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1 1 (2) ( ) 1 = (205) (210)
2 1 = 0,122 0, 315 2 =0,218 i N x C SC SC i N SC SC  = + +  5. Menghitung  nilai  SC  Global  dengan menggunakan persamaan (7)
( ) ( )   ( ) ( ) ( )   ( ) 1 2 2 2 1 2 (1) (2) 230 0, 748 2 0, 218 = 230 2
=0,744 n SC n SC SC n n  +  = +  +  +
Hasil validasi untuk 2 cluster berdasarkan nilai Silhouette  coefficient  (SC)  global
adalah sebesar 0,744 artinya pengelompokan secara keseluruhan dapat dikatakan strong  structure (struktur  yang kuat),  artinya  kumpulan  objek i yang bergabung  dalam cluster yang  sama memiliki karakteristik yang sangat mirip.
Dilakukan perhitungan Silhouette coefficient seperti  langkah  1  sampai dengan langkah 5 untuk cluster ing dengan metode divisive analysis
pada pembentukan  3 cluster ,  4 cluster dan  5 cluster .
6. Menentukan  nilai  k  optimal  berdasarkan nilai silhouette coefficient terbesar.
Peneliti  membandingkan  nilai  SC  global dari  hasil  pembentukan  2,  3,  4  dan  5 cluster yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  6 berikut ini.
Tabel 6. Nilai SC Global
Jumlah Cluster SC 2 0,744 3 0,728 4 0,714 5 0,680 Berdasarkan  Tabel  6  dapat  diketahui bahwa  nilai  SC  untuk  evaluasi  hasil pengelompokan data potensi desa berdasarkan variabel yang diduga sebagai penentu ketertinggalan desa di Kabupaten Kutai kartanegara dengan metode divisive analysis memiliki nilai SC yang berbeda- beda.  Nilai  SC  yang  terbesar  adalah pengelompokan  pada  2 cluster yaitu 0,744.  Oleh  karena  itu,  dapat  diputuskan bahwa  pengelompokan  yang  paling
optimal pada pengelompokan desa/kelurahan di Kabupaten Kutai Kartanegara  dengan  metode divisive analysis adalah  2 cluster . Cluster 1 beranggotakan  230  Desa/Kelurahan  yang terdiri  dari  Desa  Anggana,  Handil Terusan,  Kutai  Lama,  dan  seterusnya hingga  Desa  Teluk  Dalam.  Sedangkan Cluster 2 beranggotakan 2 Desa/Kelurahan yang terdiri dari Kelurahan Loa Ipuh dan Melayu.

## Karakteristik Hasil Analisis Cluster
Berdasarkan hasil pengelompokan untuk 2 cluster ,  dilakukan  perhitungan  nilai  rata-rata variabel  untuk  melihat  karakteristik  dari masing-masing cluster .
Tabel 7. Nilai Rata-rata Variabel Setiap Cluster Variabel Cluster 1 Cluster 2 X 1 112,041 1.018,889 X 2 6,504 24 X 3 2,878 21,500 X 4 4,443 77 X 5 5,183 0 X 6 0,330 1,500 X 7 0,378 1,500 X 8 33,330 428 X 9 0,304 3 X 10 0,330 0 X 11 0,452 3,500 X 12 873,822 5.656 X 13 61,426 146 X 14 4,161 0 X 15 0,157 0
Berdasarkan  Tabel  7  dapat  disimpulkan bahwa dari segi kesehatan yang diwakili oleh variabel  ketersediaan  tenaga  kesehatan  ( 𝑋 3 ), ketersediaan  sarana  kesehatan  ( 𝑋 4 ),  jumlah keluarga  tinggal  di  pemukiman  kumuh  ( 𝑋 14 ) dan jumlah penderita gizi buruk ( 𝑋 15 ), cluster 2  lebih  baik  dibandingkan cluster 1.  Hal  ini dapat dilihat dari variabel ketersediaan tenaga kesehatan  ( 𝑋 3 )  dan  ketersediaan  sarana kesehatan  ( 𝑋 4 ),  di  mana cluster 2  memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan
cluster 1 dan variabel jumlah keluarga tinggal di  pemukiman  kumuh  ( 𝑋 14 )  dan  jumlah penderita  gizi  buruk  ( 𝑋 15 )  pada cluster 2 memiliki  nilai  rata-rata  yang  lebih  rendah dibandingkan cluster 1.
Dari  segi  pendidikan  yang  diwakili  oleh
variabel ketersediaan
sarana pendidikan/sekolah  ( X 2 ), cluster 2  lebih  baik dibandingkan cluster 1.  Hal  ini  dapat  dilihat dari nilai rata-rata cluster 2 yang lebih tinggi dibandingkan cluster 1.
Selanjutnya  dari  segi  ekonomi  diwakili oleh variabel jumlah keluarga pengguna listrik PLN  ( X 12 )  dan  jumlah  keluarga  tinggal  di bantaran  tepi  sungai  ( X 13 ).  Pada  variabel jumlah  keluarga  pengguna  listrik  PLN  ( X 12 ), cluster 2  lebih  baik  dibandingkan cluster 1. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata cluster 2  yang  lebih  tinggi  dibandingkan cluster 1. Pada  variabel  jumlah  keluarga  tinggal  di bantaran tepi sungai ( X 13 ), cluster 1 lebih baik dibandingkan cluster 2.  Hal  ini  dapat  dilihat dari nilai rata-rata cluster 1 yang lebih rendah dibandingkan cluster 2.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil
penelitian
dan pembahasan,  maka  kesimpulan  yang  dapat diambil adalah sebagai berikut 1. Cluster optimal  yang  terbentuk  pada pengelompokan
desa/kelurahan
di
Kabupaten Kutai Kartanegara berdasarkan variabel  yang  diduga  sebagai  penentu ketertinggalan desa dengan menggunakan metode divisive analysis adalah sebanyak 2 cluster yaitu cluster 1  dan cluster 2.
Cluster 1 beranggotakan 230 desa/kelurahan dan cluster 2
beranggotakan 2 desa/kelurahan.
2. Nilai silhouette  coefficient optimal  untuk validasi data hasil
cluster ing desa/kelurahan di Kabupaten Kutai Kartanegara
dengan menggunakan
metode divisive  analysis menghasilkan  2
cluster dengan  nilai  sebesar  0,744  yang menyatakan  bahwa  struktur cluster yang terbentuk pada pengelompokan ini adalah strong structure .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik.  (2018). Laporan
Perekonomian Provinsi Kalimantan
Timur  2018. Samarinda:  Badan  Pusat Statistik
[2] Fathia,  A.,  Rahmawati,  R.,  &  Tarno.
(2016).  Analisis  Klaster  Kecamatan  Di Kabupaten Semarang Berdasarkan
Potensi  Desa  Menggunakan  Metode
Ward  dan Single  Linkage . Jurnal Gaussian, Vol 5, No 4, 801-810
[3] Prasetyo,  E.  (2012). Data  Mining: Konsep  dan  Aplikasi  Menggunakan Matlab . Yogyakarta: Andi Offset.
[4] Gorenescu,  F.  (2011). Data  Mining: Concept, Model, And Technique . Berlin: Springer.
[5] Han,  J.,  Kamber,  M.  &  Pei,  J..  (2012). Data  Mining:  Concepts  and  Techniques Third  Edition .  San  Fransisco:  Morgan Kauffman Publisher.