Abstrak – Earth Gravitational Model 2008 merupakan (EGM2008)  model  geoid  yang  didapatkan  dengan  kombinasi data  terestrial,  data  altimetri  dan  data  gayaberat airborne . Pemanfaatan  data  EGM2008  untuk  pemodelan  geoid  di Indonesia  ketelitiannya  masih  rendah.  Dalam  memodelkan geoid  terdapat  3  metode  yaitu Direct  Numerical  Integration , Fast  Fourier  Transform dan Least  Square  Collocation .  Kota Surabaya merupakan salah satu kota besar di Indonesia belum memiliki  model  geoid  lokal  dikarenakan  kurangnya  data gayaberat  lokal.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk memodelkan  geoid  Kota  Surabaya  dengan  ketiga  metode tersebut  dengan  menyertakan  data  gayaberat  terestris  dan membandingkan hasil geoid ketiga metode tersebut. Metodologi  penelitian  ini  yaitu  dengan  menggunakan  data gayaberat terestris, kemudian diolah menjadi geoid lokal. Data tersebut  kemudian  di- plot menggunakan  aplikasi Generic Mapping Tools . Hasil dari  model geoid Kota Surabaya dengan kontribusi  143  data  gayaberat  terestris  untuk  metode Direct Numerical  Integration mempunyai  nilai  maksimal  29.8444  m, nilai minimal 28.3959 m, standar deviasi 0.3206 m, metode Fast Fourier Transform mempunyai nilai maksimal 29.8615 m, nilai minimal  28.4094  m,  standar  deviasi  0.3215  m,  dan  metode Least  Square  Collocation mempunyai  nilai  maksimal  29.8785 m, nilai minimal 28.4229 m, standar deviasi 0.3223 m.
Kata Kunci – EGM2008, model geoid, pemodelan geoid

## I. PENDAHULUAN
EOID merupakan bidang ekipotensial yang diasumsikan  berhimpit  dengan  muka  laut  rata-rata dengan  mengabaikan  dinamika  permukaan  laut  dan merepresentasikan  bentuk  bumi  yang  sesungguhnya  [1][2]. Nilai undulasi geoid tidak pernah  sama disetiap tempat,  hal tersebut  disebabkan  ketidakseragaman  sebaran  densitas bumi.  Nilai  undulasi  geoid  tersebut  digunakan  untuk memodelkan bentuk geoid yang sebenarnya [1].
EGM2008  merupakan  model  dari  potensial  global  yang dikembangkan  dengan  kombinasi  kuadrat  terkecil  dari model gayaberat ITG-GRACE03S dan diasosiasikan dengan matriks kesalahan kovarian. Informasi gayaberat didapatkan dari pengukuran anomali gayaberat free-air dengan grid 2.5 menit. Grid tersebut dibentuk dari kombinasi data terestrial, turunan  altimetri  dan  data  gayaberat airborne .  EGM2008 dilengkapi  dengan  derajat  hingga  2160  dan  terdiri  dari koefisien  tambahan  hingga  2190[3].  Informasi  tinggi ortometrik  dapat  diturunkan  dari  data  model  geoid  global, sehingga  suatu  model  geoid  global  dapat  dijadikan  suatu acuan  dalam  penentuan  informasi  tinggi.  Pemanfaatan
EGM2008  untuk  pemodelan  geoid  di  Indonesia  hanya mampu  menghasilkan  geoid  dengan  ketelitian  0.441  m padahal  untuk  keperluan  geodetik,  model  geoid  harus mempunyai  ketelitian  setara  0.010  m  [4][5][6].  Rendahnya ketelitian  model  geoid  di  Indonesia  dapat  disebabkan berbagai  faktor,  misalnya  ketersediaan  data  gayaberat terestris yang terbatas[6].
Kota  Surabaya  belum  memiliki  model  geoid  yang optimal. Berdasarkan hal tersebut untuk mendapatkan geoid Kota  Surabaya  perlunya  memodelkan  geoid  menggunakan metode Direct  Numerical  Integration , Fast  Fourier Transform ,  dan Least  Square  Collocation dengan  data  grid 1’ × 1’ agar Kota Surabaya memiliki model geoid yang baik.

## II. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  pada  penelitian  ini  adalah  Kota Surabaya,  yang  berada  pada  koordinat  07 o 11’00’’– 07 o 21’00’’  Lintang  Selatan  dan  112 o 36’00’’–112 o 54’00’’ Bujur  Timur.  Berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik  Kota Surabaya  tahun  2018,  Kota  Surabaya  memiliki  penduduk sebanyak  2.87  juta  jiwa  dan  luas  wilayah  seluas  326.36 km²[7]. Batas-batas Kota Surabaya sebagai berikut: Sebelah Utara     : Selat Madura Sebelah Timur    : Selat Madura Sebelah Selatan   : Kabupaten Gresik Sebelah Barat    : Kabupaten Sidoarjo.

## B. Data dan Peralatan

## 1. Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data EGM2008  dengan degree 2190  sebagai  komponen gelombang  panjang  dan  data  gayaberat  terestris  sebagai komponen  gelombang  menengah.  Data  gaya  berat  terestris harus  sudah  dikoreksi  apungan( drift )  dan  dihitung  nilai anomali  gayaberat free-air .  Gambar  1  menunjukkan  data gaya berat terestris ini.
2. Peralatan
Peralatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu perangkat lunak MATLAB untuk perhitungan anomali free- air dan  perhitungan  metode direct  numerical  integration , perangkat  lunak  GRAVSOFT  untuk  perhitungan  metode fast  fourier  transform dan least  square  collocation ,  dan perangkat  lunak generic  Mapping  Tools untuk plotting
Pemodelan Geoid Kota Surabaya Menggunakan Metode Direct Numerical Integration , Fast Fourier Transform , dan Least Square Collocation
G
Wahyunan Andika, Ira Mutiara Anjasmara Departemen Teknik Geomatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : ira@geodesy.its.ac.id
model  geoid  Kota  Surabaya  berdasarkan  ketiga  metode tersebut.

## C. Metode Penelitian
Dalam  penelitian  ini  tahapan  pengolahan  data  yang dilakukan adalah sebagai berikut,
1. Pengolahan Data Gayaberat
Tahap pertama menghitung  nilai koreksi apungan ( drift ) masing-masing  titik.  Pada  gravimeter  relatif  dengan  sistem pegas dilengkapi dengan massa yang tergantung bebas pada ujungnya.  Karena  sifat  elastis  pegas,  maka  sistem  pegas tidak kembali pada posisi semula. Koreksi dikarenakan sifat pegas  ini  dinamakan  koreksi  apungan  ( drift ),  dan  selalu menunjukkan  perubahan  setiap  waktu  dari  nilai  pembacaan pada  titik  ukur  yang  sama  [8].  Persamaan  dari  koreksi drift ditunjukkan pada persamaan (1) [8],
𝐷 𝑛 = 𝑡 𝑛 − 𝑡 𝑏 𝑡 𝑏′ − 𝑡 𝑏 𝑥(𝑔𝑏 ′ − 𝑔𝑏) (1)
keterangan:
𝐷 𝑛 : kesalahan drift 𝑔𝑏 : nilai gayaberat di awal looping (mGal) 𝑔𝑏 ′ : nilai gayaberat di akhir looping (mGal)
𝑡 𝑛 : waktu pengambilan data ke-n (jam) 𝑡 𝑏 : waktu pengambilan data di awal looping (jam) 𝑡 𝑏′ : waktu pengambilan data di akhir looping (jam) setelah didapat nilai koreksi drift, maka dijumlahkan dengan nilai  gayaberat  relatif  hasil  konversi  seperti  persamaan  (2) [8].
𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑘 = 𝑔 𝑟𝑒𝑙 − 𝐷 𝑛 (2)
keterangan:
𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑘 : gayaberat relatif terkoreksi drift (mGal) 𝑔 𝑟𝑒𝑙 : gayaberat relatif hasil konversi (mGal) 𝐷 𝑛 : koreksi drift .
Tahap  kedua  mengikatkan  nilai  gayaberat  relatif  suatu titik  ke  nilai  gayaberat  absolut  agar  menghasilkan  nilai gayaberat observasi, seperti persamaan (3) [8].
𝑔 𝑂𝑏𝑠 = 𝑔 𝑏𝑎𝑠𝑒 + (𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑘𝑛 − 𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑏𝑎𝑠𝑒) (3)
Keterangan: 𝑔 𝑂𝑏𝑠 : gayaberat observasi di titik pengamatan (mGal) 𝑔 𝑏𝑎𝑠𝑒 : gayaberat absolut di titik acuan (mGal) 𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑘𝑛 : gayaberat terkoreksi drift di titik n (mGal)
𝑔 𝑟𝑒𝑙 𝑏𝑎𝑠𝑒 : gayaberat relatif titik acuan awal loop (mGal). Tahap  ketiga  menghitung  koreksi free-air ,  koreksi free- air merupakan  koreksi  akibat  perbedaan  ketinggian  pada titik  pengukuran  dengan  mengabaikan  adanya  massa  yang terletak  diantara  titik  ukur  dengan  bidang  referensi  ukuran. Sebagai  bidang  referensi  ukuran  digunakan  bidang  geoid, yaitu  bidang  ekipotensial  gayaberat,  artinya  bidang  yang mempunyai potensial sama di setiap titiknya [1] [9].
𝛿𝑔 𝐹 = 2 γ(1 + f + m − 2f𝑠𝑖𝑛 2 𝜙) 𝐻 𝑎 + 3γ 𝐻 2 𝑎 2 (4)
keterangan: 𝛿𝑔𝐹 : koreksi free-air (mGal) 𝐻 : tinggi ortometrik (m). 𝑎 : semi major axis
γ : gayaberat normal f : flattening m : centrifugal comparison of gravity at the equator
Tahap  keempat  menghitung  anomali free-air dengan menjumlahkan  nilai  koreksi free-air (untuk  elevasi  positif) yang dijelaskan pada persamaan (5) [9].
𝛥𝑔𝐹 =   𝑔 𝑂𝑏𝑠 − 𝛾 + 𝛿𝑔 𝐹 (5)
keterangan:
𝛥𝑔𝐹 : anomali gayaberat free-air (mGal) 𝑔 𝑂𝑏𝑠 : gayaberat observasi (mGal) 𝛾 : gayaberat normal (mGal) 𝛿𝑔 𝐹 : koreksi free-air (mGal).
2. Pengolahan Data GPS
Melalukan post  processing data  pengukuran  GPS sehingga didapatkan koordinat tiga dimensi (𝜑, 𝜆, ℎ) di tiap titik data gayaberat terestris.
Melakukan  proses gridding menggunakan  perangkat lunak GRAVSOFT untuk metode fast fourier transform dan least square collocation dan MATLAB untuk metode direct
numerical  integration sehingga  didapatkan  koordinat  grid ketiga metode tersebut.

## 3. Ekstraksi Data EGM2008
Mengekstrak  data  EGM2008  orde  2190  dengan  input titik  koordinat  data  gayaberat  terestris  dan  hasil  grid.  Hasil dari  ekstraksi  data  EGM2008  yaitu  data  undulasi  geoid (𝑁 𝐺𝑀 ) dan anomali gayaberat (Δ𝐺 𝐺𝑀 ) .

## 4. Pemodelan Geoid
Pemodelan geoid menggunakan fungsi Stokes [1].
𝑁Δg = 𝑅 4𝜋γ’ ∬ Δgs(𝜓)𝑑𝜎 𝜎 (6)
keterangan:
N    : undulasi geoid gravimetrik (m) 𝑅 : diameter bumi (6371008.7714 m) γ : gayaberat normal Δg  : anomali gayaberat s(𝜓) : stokes kernel . Penelitian  ini  menggunakan  metode direct  numerical integration , fast  fourier  transform dan least  square collocation . 5. Direct numerical integration
Tabel 1.
Koreksi Drift dan Gayaberat Observasi Tangal 11 November 2018
Point Koreksi Drift dan Gayaberat Koreksi Drift grel terkoreksi G.observasi ITSN 0.000 3867.533 978106.504 N3 0.028 3868.562 978107.533 N4 0.046 3860.176 978099.146 N5 0.054 3861.722 978100.693 N6 0.061 3862.373 978101.344 N7 0.068 3859.314 978098.285 N8 0.079 3858.649 978097.619 Point Koreksi Drift dan Gayaberat Koreksi Drift grel terkoreksi G.observasi N47 0.111 3864.973 978103.944 N54 0.118 3864.898 978103.868 ITSN 0.123 3867.533 978106.504
Tabel 2. Contoh Sampel Hasil Anomali Gayaberat Free-Air longitude latitude Free-Air koreksi free-air anomali free-air 112.794 -7.282 0.979 -7.508 112.812 -7.276 0.531 -7.107 112.793 -7.242 0.830 -0.299 112.793 -7.242 0.563 4.362 112.778 -7.222 0.665 2.916 112.775 -7.241 0.701 -0.467 112.775 -7.258 3.027 1.389 112.759 -7.258 1.971 -0.742 112.775 -7.291 0.433 -10.422 112.776 -7.274 2.414 -2.500 112.808 -7.292 0.277 -11.317 112.792 -7.308 1.085 -12.925 longitude latitude Free-Air koreksi free-air anomali free-air 112.808 -7.308 1.249 -13.195 112.792 -7.325 1.943 -14.799 112.809 -7.325 1.162 -16.901 112.776 -7.340 0.795 -21.621 112.805 -7.343 1.200 -20.536 112.791 -7.342 1.210 -20.819 112.775 -7.325 2.131 -14.140 112.757 -7.327 1.152 -16.060 112.742 -7.325 1.612 -13.427 112.759 -7.309 0.301 -13.518 112.775 -7.309 1.099 -12.130 112.741 -7.241 1.264 0.720 112.742 -7.278 2.111 -4.500 112.740 -7.292 4.411 -2.221 112.741 -7.308 2.868 -8.071 112.743 -7.341 1.436 -18.009
Metode  ini  merupakan  metode  yang  paling  sederhana karena dengan mengubah integral Stokes menjadi penjumlahan  ganda  dan  dihitung  secara  paksa.  Hasil  yang didapatkan menjadi akurat karena tidak ada modifikasi pada integral Stokes [1] [9].
𝑁Δg = 𝑅 4𝜋γ’ ∆𝜙∆𝜆 ∑ 𝜙 ′ ∑ 𝜆 ′ Δ𝑔(𝜙 ′ , 𝜆′)𝑠(𝜓)𝑐𝑜𝑠𝜙′ (7)
keterangan:
N    : undulasi geoid (m) 𝑅 : diameter bumi (6371008.7714 m) γ : gayaberat normal
Δg  : anomali gayaberat s(𝜓) : stokes kernel ∆𝜙 : resolusi grid latitude ∆𝜆 : resolusi grid longitude 𝜙′ : latitude data gayaberat terestris Persamaan  (7)  hanya  mendapatkan  tinggi  geoid  pada  satu titik  saja  untuk  mendapatkan  geoid  pada  seluruh  titik menggunakan persamaan (8) [1] [9].
𝑁(𝜙, 𝜆) = ∑ 𝜙 ′ ∑ 𝜆 ′ {𝑁 𝜙,𝜆 } (8)
6. Fast Fourier Transform
Gambar 2. Persebaran Gayaberat Observasi Kota Surabaya
Gambar 3. Anomali Gayaberat Free-Air
Gambar 4. Geoid Kota Surabaya Metode Direct Numerical Integration
Metode  ini  merupakan  metode  yang  mengubah  fungsi Stokes , memungkinkan penggunaan Fast Fourier Transform untuk  mempercepat  perhitungan,  tetapi  mensyaratkan  data anomali  gayaberat  harus  tersedia  dalam  bentuk  grid  tanpa ada  celah  grid  yang  kosong  supaya  perhitungan  integral Stokes metode FFT dapat dilakukan.
7. 1D-FFT diatas bidang lengkung Versi  diskrit  dari  integral Stokes pada  bola  dapat dinyatakan persis dengan cara konvolusi satu dimensi dalam satu longitude [9] [10]:
𝑁 𝜑 (𝜆) = 𝑅 4𝜋𝛾 Δ𝜑Δ𝜆𝐹 1 −1 {∑ 𝜑 ′ 𝐹 1 [𝑆 𝜑 (Δ𝜆)]𝐹 1 [Δ𝑔 𝜑′ (𝜆′)𝑐𝑜𝑠𝜑′]}
(9 )
dimana 𝐹 1 merupakan  1D-FFT  dan 𝐹 1 −1 adalah inverse -nya. Persamaan  (9)  hanya  menghasilkan  undulasi  geoid sepanjang  satu  paralel,  namun  prosedurnya  bisa  diulangi untuk setiap paralel yang diinginkan.
8. Least Square Collocation
Teknik LSC adalah teknik klasik yang digunakan dalam berbagai  aplikasi  geodesi  dan    fotogrametri.  Dalam pemodelan  geoid  tahap  pertama  pada  LSC  yaitu  interpolasi anomali  gayaberat  dengan  persamaan  (10)  dan  kemudian untuk mendapatkan model geoidnya menggunkan persamaan (11) [9] [10].
∆𝑔 𝑝 ∗ = [𝐶 𝑃1 𝐶 𝑃2 … 𝐶 𝑃𝑛 ] [ 𝐶̅ 11 ⋯ 𝐶̅ 1𝑛 ⋮ ⋱ ⋮ 𝐶̅ 𝑛1 ⋯ 𝐶̅ 𝑛𝑛 ] −1 [ ∆𝑔 1 ⋮ ∆𝑔 𝑛 ] (10)
Keterangan: ∆𝑔 𝑝 ∗ : interpolasi rata-rata anomali gayaberat grid ∆𝑔 𝑖 : anomali gayaberat yang diukur di permukaan bumi 𝐶 𝑝𝑖 : vektor kovarian fungsi anomali gayaberat
𝐶̅ 𝑖𝑗 : error  covariance  matrix ,  matriks  identitas  digunakan dalam  kasus  ini  karena  tidak  ada  rincian  lebih  lanjut    yang diberikan untuk anomali gravitasi yang diamati
𝑁 𝑃 = 𝐶 𝑃𝑖 𝐶̅ 𝑖𝑗 −1 ∆𝑔 𝑝 ∗ (11)
keterangan:
𝐶 𝑝𝑖 : vektor kovarian fungsi signal
𝐶̅ 𝑖𝑗 : cross covariance matrix , antara nilai interpolasi dan pengamatan
∆𝑔 𝑝 ∗ : interpolasi rata-rata anomali gayaberat grid 𝑁 𝑃 : undulasi geoid

## III. HASIL DAN ANALISIS

## A. Hasil Perhitungan Koreksi Drift
Hasil  perhitungan  koreksi drift dapat  dilihat  pada  Tabel 1.  Nilai  koreksi drift dipengaruhi  oleh  waktu,  seiring berjalannya  waktu  pengukuran  gravimetrik  nilai  koreksi drift semakin  besar  (dengan  data  lama  pengukuran  kurang 12  jam).  Setelah  dapat  nilai  koreksi drift kemudian dijumlahkan  ke  masing-masing  nilai  gayaberat  relatif. Gayaberat relatif yang sudah terkoreksi kemudian diikatkan pada  ke  nilai  gayaberat  absolut  dan  didapatkan  gayaberat observasi.  Visualisasi  gaya  berat  observasi  dapat  dilihat pada Gambar 2.

## B. Hasil Perhitungan Anomali Gayaberat Free-Air
Adapun  hasil  perhitungan  anomali  gayaberat free-air dapat  dilihat  Tabel  2.    Nilai  anomali free-air dipengaruhi oleh  ketinggian  pada  titik  pengukuran.  Tinggi  yang digunakan  adalah  tinggi  ortometrik  pendekatan  yang  dicari dengan  mengurangi  data  tinggi  ellipsoid  dikurangi  dengan nilai  undulasi  EGM2008  di  tiap  titik  pengukuran. Visualisasi  gayaberat  observasi  dapat  dilihat  pada  Gambar 3.
3. Model Geoid Kota Surabaya
Gambar  4,  5,  dan  6  merupakan  visualisasi  hasil  model geoid  dari  ketiga  metode  yang  disebutkan  pada  Tabel  3. Sesuai  dengan  tabel  3,  model  geoid  Kota  Surabaya  metode direct numerical integration memiliki nilai maksimum yaitu
Gambar 5. Geoid Kota Surabaya Metode Fast Fourier Transform
Gambar 6. Geoid Kota Surabaya Metode Least Square Collocation
Tabel 3. Hasil Geoid Model Ketiga Metode Data Maks. (m) Min. (m) Rerata (m) Std. Dev. (m) DNI 29.844 28.395 28.980 0.320 FFT 29.861 28.409 28.996 0.321 LSC 29.878 28.422 29.013 0.322 EGM2008 29.840 28.332 28.926 0.347
29.844  m  yang  berada  pada  Surabaya  Utara  dan  terendah 28.395  m  yang  berada  pada  Surabaya  bagian  Barat  Daya dan  memiliki  standar  deviasi  0.320  m,  untuk  model  geoid Kota Surabaya  metode fast  fourier transform  memiliki  nilai maksimum  yaitu  29.861  m  yang  berada  pada  Surabaya Utara  dan  terendah  28.409  m  yang  berada  pada  Surabaya bagian  Barat  Daya  dan  memiliki  standar  deviasi  0.321  m, dan  model  geoid  Kota  Surabaya  metode  least  square collocation  memiliki  nilai  maksimum  yaitu  29.878  m  yang berada  pada  Surabaya  Utara  dan  terendah  28.422  m  yang berada  pada  Surabaya  bagian  Barat  Daya  dan  memiliki standar deviasi 0.322 m. .

## IV. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dalam  penelitian  ini berdasarkan  hasil dan analisis  yang telah dilakukan sebagai berikut:
1. Nilai  Gayaberat  di  Kota  Surabaya  berkisar  978091.862 mGal  hingga  978125.219  mGal  dengan  nilai  gayaberat terbesar di daerah Surabaya bagian Utara.
2. Anomali  gayaberat free-air dari  data  gayaberat  terestris berkisar -23.379 mGal hingga 16.554, anomali gayaberat Kota Surabaya banyak yang bernilai negatif.
3. Pemodelan  geoid  Kota  Surabaya  metode direct numerical integration mempunyai nilai maksimal 29.844 m,  nilai  minimal  28.395  m,  nilai  rata-rata  28.980  m, standar  deviasi  0.320  m,  metode fast  fourier  transform mempunyai  nilai  maksimal  29.861  m,  nilai  minimal 28.409 m, nilai rata-rata 28.996 m, standar deviasi 0.321 m dan metode least square collocation mempunyai nilai
maksimal 29.878 m, nilai minimal 28.4229 m, nilai rata- rata 29.0133 m, standar deviasi 0.322 m.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] W.A.  Heiskanen  dan  H.  Moritz, Physical  Geodesy .  San  Fransisco: W.H. Freeman Company (1967).
[2] X.  Li  dan  H-J.  Götze, Ellipsoid,  Geoid,  Gravity,  Geodesy,  and Geophysics . Berlin: Freie Universität Berlin (2001).
[3] EGM2008–WGS84 Version , National Geospatial-Intelligence Agency (2008). Available URL:http://earthinfo.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/eg m08_wgs84.html.
[4] Ramdani. “Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008),” Indonesia Journal of Geodesy , Vol. 78 (2008), 304-313.
[5] H-S.  Yun,    “Precision  Geoid  Determination  By  Spherical  FFT  In And Around Korean Peninsula,” Earth Planets Space , Vol. 51, No. 1 (1999), 13-18.
[6] B.  Triarahmadhana,  L.S.  Heliani,  N. Widjajanti,  “Pemodelan  Geoid Lokal  D.  I.  Yogyakarta  menggunakan  Metode  Fast  Fourier Transform  dan  Least  Square  Collocation ,“in  Proceedings  on Geospatial  Information  Science  and  Engineering ,  Yogyakarta (2014).
[7] Statistik  Daerah  Kota  Surabaya  2018 ,  Badan  Pusat  Statistik  Kota Surabaya, Surabaya (2018).
[8] C.  Widipermana.  “Pemodelan  Geoid  Kota  Surabaya  Menggunakan Data  Pengukuran  Gayaberat  Terestris,”,  Final  Report,  Departemen Teknik Geomatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia (2017).
[9] M.  Anjasmara, Physical  Geodesy ,  Departemen  Teknik  Geomatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia  (2019).
[10]  M.  Siphiwe,  “A  Comparison  Perfromance  of  the  Least  Square Collocation  and  the  Fast  Fourier  Transform  for  Gravimetric  Geoid Determination,“  Master  Thesis  Report,  University  of  Cape  Town, Cape Town, South Africa (2016).