## Perpindahan panas secara konveksi pada magnetorheological fluid: Review
Zeluyvenca Avista 1 , Ubaidillah 1 , Zainal Arifin 1 , Indri Yaningsih 1
1 Departemen Teknik Mesin,Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 33 Surakarta, Indonesia 57126 Email korespondensi: ubaidillah_ft@staff.uns.ac.id

## Abstrak
Magnetorheological fluid (MRF) merupakan cairan magnet yang mempunyai sifat dari cair menjadi hampir padat dibawah medan magnet eksternal. Bahan pembentuk MRF berupa fluida dasar, partikel padat, dan aditif. Review  artikel  ini  difokuskan  pada  perpindahan  panas  konveksi  yang  terjadi  dalam  MRF.  Kajian  mengenai perpindahan panas konduksi pada MRF baik simulasi numerik maupun eksperimental sudah banyak dilakukan sebelumnya namun kajian pada perpindahan panas secara konveksi untuk MRF masih sangat jarang ditemukan. Sehingga pada review artikel ini akan dilakukan peninjauan pada ferrofluid, nano fluid dan elektrorheological fluid.  Dengan  peninjauan  pada  kajian  konveksi  di  fluida  magnet  tersebut,  maka  pada  hal  serupa  juga  dapat diterapkan untuk studi mengenai perpindahan panas secara konveksi pada MRF.
Kata kunci : perpindahan panas, konveksi, magnetorheological fluid.

## Abstract
Magnetorheological fluid (MRF) is a magnetic fluid with the property of being liquid to almost solid under an external magnetic field. MRF forming materials are basic fluids, solid particles, and additives. This paper's review is focused on the convection heat transfer that occurs in the MRF. The works related with conduction heat transfer on MRF through numerical and experimental study were easily found in the literature, however, we found rarely for convection heat transfer method inside the MRF. Therefore, this review paper conducted a review on ferrofluid, nanofluid, and electrorheological fluid. Using this review for convection heat transfer mode in magnetic fluid, a similar way could be applied to convection heat transfer in MRF.
Keywords: heat transfer, convection, magnetorheological fluids.

## 1. Pendahuluan
Magnetorheological fluid (MRF) adalah bahan yang berinteraksi  dengan  medan  magnet  yang  diterapkan dengan  mekanisme  perubahan  perilaku  reologi  [1]. Cairan  ini  dikenal  sebagai smart  fluid karena  sifat reologinya  berubah  secara  substansial  dalam  skala waktu  yang  sangat  singkat  (dalam  milidetik)  ketika medan magnet eksternal diterapkan. Cairan ini adalah partikel  suspensi  magnetik  berukuran  mikron  dalam cairan  pembawa.  MRF  memiliki  kapasitas  untuk mengubah keadaannya antara cairan Newtonian yang mengalir  bebas  menjadi  setengah  padat  saat  terkena medan  magnet  eksternal  [2][3].  Perubahan  ini  dapat dibalik  dengan  menghilangkan  medan  magnet  yang diberikan sehingga fluida kembali ke keadaan reologi awalnya.  Di  bawah  medan  magnet,  tegangan  geser MRF  dapat  dikontrol  secara  kontinyu  dan  akurat hanya dengan mengatur intensitas magnet. Fitur luar biasa ini telah memunculkan berbagai macam aplikasi rekayasa  MRF  di  bidang  transmisi  torsi,  kontrol getaran,  pemolesan,  dan  penyerapan  kejutan  untuk meningkatkan  efisiensi  kerja  dan  mengurangi konsumsi energi [4][5]. Selain itu, suspensi ini dapat digunakan  untuk  meningkatkan  teknik  perpindahan
panas untuk pemanasan atau pendinginan di peralatan rumah tangga seperti lemari es dan oven [6].
Gambar 1. (a) Fotografi mikro MR fluid tanpa medan magnet, partikel tersebar secara acak. (b) Fotografi mikro MR fluid dengan medan magnet terapan dengan rantai paralel besi karbonil [7].
Partikel  MRF  secara  tradisional  berbentuk  bola sedangkan  tipikal  ukuran  partikel  berada  dalam kisaran mikrometer [2]. Ilustrasi fotografi mikro MRF ditunjukkan  pada  Gambar  1.  Meskipun  bentuk  dan ukuran partikel terbukti mempengaruhi konduktivitas
termal  dalam  nanofluida,  belum  ada  laporan  yang menemukan dalam kajian mengenai MRF [8]. Namun demikian,  mekanisme  bentuk  dan  ukuran  partikel dalama  mempengaruhi  termal  tetap  relevan  dalam kasus MRF [9].

## Komponen Magnetorheological Fluid
Suspensi  padat  adalah  jenis  fluida  yang  terdiri  dari partikel  kecil  pada  MRF  dimana  suspensi  ini  terdiri dari 3 elemen : partikel padat, fluida dasar dan aditif.
Partikel padat yang sering digunakan yaitu carbonyl iron  powder (CIP).  Namun,  terdapat  juga  beberapa jenis  partikel  padat  magnetik  yang  lain  yang  biasa digunakan  pada  MRF.  Pemilihan  partikel  padat magnetik dapat mempengaruhi perilaku reologi MRF [10].  Secara  umum,  material  dengan  permeabilitas tinggi dan magnetisasi saturasi serta sisa magnetisasi dan koersivitas yang rendah merupakan kandidat yang baik  untuk  material  partikulat  MRF.  Sebuk  besi karbonil (CIP) banyak digunakan karena permeabilitas  magnetisnya  yang  tinggi,  magnetisasi sisa yang rendah, ukuran partikel halus, dan distribusi ukuran  yang  sempit,  serta  ketersediaan  yang  umum [11]. Tabel 1 menunjukkan magnetisasi saturasi (pada 20°C) dan suhu Curie beberapa bahan magnet.
Tabel 1. Magnetisasi saturasi (pada 20°C) dan suhu Curie beberapa magnet [10].
Material Magnetisasi saturasi (T) Suhu curie (°C) Fe 2.15 770 Co 1.78 1331 Ni 0.605 484 Carbonyl iron 2.23 775 Fe 3 Al 0.625 500 Fe-Co alloy 2.4 970
Fluida  dasar  atau  cairan  pembawa  juga  merupakan komponen  penting  pada  MRF.  Fungsi  dari  fluida dasar adalah sebagai insulansi secara kontinu. Fluida dasar memiliki banyak jenis. Jenis dari non-magnetik meliputi  minyak  silikon,  minyak  mineral,  toluena, minyak hidrokarbon, air, dan etilen glikol. Sedangkan untuk  yang  magnetik  mengacu  pada  fluida  magnet dengan partikel berukuran nano (biasanya sekitar 10 nm).  Fungsi  cairan  pembawa  harus  non  magnetis, tidak beracun, tidak korosif dan non reaktif [12]. Saat ini, fluida dasar yang sering digunakan yaitu minyak pada MRF karena memiliki rentang suhu operasi yang dan  transparan.  Minyak  silikon  banyak  digunakan
lebar,  kemampuan  anti  oksidan  yang  kuat,  titik  abu yang  tinggi  dan  volatilitas  yang  rendah  [10].  Pada Tabel  2  dapat  dilihat  beberapa  cairan  dasar  dengan konduktivitas termal 300 K [11].
Tabel  2. Konduktivitas  termal  dari  beberapa  partikel suspensi padat pada 300 K [11].
Cairan dasar Konduktivitas termal, k (W/m K) Slilicone oil 0.14 Deionized water 0.607 Ethylene glycol 0.255 Engine oil 0.145
Zat tambahan lain yang digunakan pada MRF adalah aditif.  Tambahan  aditif  pada  MRF berfungsi  untuk meningkatkan kinerja material dengan cara interaksi dengan fluida pembawa dan partikel. Persentase aditif dari  suspensi  MRF  adalah  yang  paling  sedikit  yaitu kurang  dari  5%  dari  keseluruhan  komponen. Pemilihan aditif fluida harus mempertimbangkan dua hal  berikut:  (i) intermiscibility yang  baik  dengan fluida  pembawa  dan  kedekatan  yang  kuat  dengan partikel  MRF , sehingga  diperoleh  stabilitas      anti- sedimentasi yang baik; (ii) kisaran suhu operasi yang luas  dan  stabilitas  termal  yang  tinggi  untuk menghindari dekomposisi termal. Adapun aditif yang sering  digunakan  pada  MRF  yaitu oleic  acid, polyethylene  glycol,  polysorbate  80,  silica  gel, coupling  agent,  nano-sized  magnesium  lithium silicate, dan  zat  aditif nonionic lainnya  [10].  Aditif yang digunakan dalam MRF dijelaskan pada Tabel 3 [13].

## Perpindahan Panas pada Magnetoreological Fluid
Perpindahan panas pada MRF telah banyak dipelajari. Yildirim dan Genc telah mempelajari sifat perpindahan  panas  MRF  untuk  fraksi  volume  yang berbeda dan intensitas medan magnet dalam interval suhu  yang  berbeda  [6].  Mereka  telah  menemukan bahwa perpindahan panas konduktif lebih efektif pada suhu yang lebih tinggi (Tabel 4).
Disimpulkan  juga  bahwa  persentase  peningkatan konduktivitas termal lebih besar untuk fraksi volume yang  lebih  kecil  sehubungan  dengan  persentase peningkatan  konduktivitas  untuk  fraksi  volume partikel   terdispersi   yang   lebih   besar.   Alasannya adalah untuk fraksi volume yang lebih kecil, partikel berada  pada  jarak  yang  lebih  jauh  satu  sama  lain dalam
Tabel 3. Aditif yang digunakan dalam  FMR[13].
Aditif % Aditif Tujuan Guar gum [14], poly (methyl methacrylate) [15], carboxymethyl cellulose, polyethylene oxide, synthetic hectorite, xanthan gum [16] 0,5-1% volume Pelapisan partikel besi untuk mengurangi kepadatan akibatnya mengurangi sedimentasi Polyvinyl butyral [17] 0.5-1% volume Pelapisan partikel besi untuk mengurangi densitas dan meningkatkan karakteristik anti korosi Tetramethylammonium hydroxide [18], fibrous carbon [12], Aerosil 200, arabic gum [19] 0.25-1% berat Surfaktan untuk melapisi partikel besi dan selanjutnya mengurangi aglomerasi partikel Olefin polymer emulsifier, Tween-60 and Tween-80, Span-60 and Span-80 [20] 1-2% berat Pengemulsi digunakan untuk meningkatkan stabilitas sedimentasi cairan MR. Grease [21], colloidal clay [22];[23];[24], fumed silica [25] 3-5% berat Pengental digunakan untuk mengurangi sedimentasi partikel magnet Lecithin [26] 2% berat Surfaktan memitigasi laju pengendapan partikel magnetik Oleic acid [27], zinc dialkyldithiophosphate, organo molybdenum [25], sodium nitrite [16] 1-3% volume Aditif anti gesekan dan anti aus untuk mengurangi erosi Magnetic nanoparticles [28], iron naphthalate, iron oleate [29] 1-6% volume Dispersan digunakan untuk menyebarkan partikel magnet pada fluida pembawa Stearic acid [18], sodium stearate, lithium stearate [29] 1-3% berat Aditif thixotropic untuk meningkatkan densitas fluida pembawa dan stabilitas sedimentasi Cholesteryl chloroformate [30] 1-3% berat Meningkatkan stabilitas termal dan stabilitas sedimentasi MRF Polystyrene [31] 1-2% berat Pelapisan partikel besi untuk mengurangi aglomerasi dan meningkatkan stabilitas sedimentasi N-glucose ethylenediamine triacetic acid (GED3A) [32], polyvinylpyrroli- done [33], aluminum distearate, thiophosphorus, thiocarbamate [12] 0.25-2% berat Meningkatkan stabilitas sedimentasi
Tabel 4. Rasio peningkatan konduktivitas termal MRF dengan medan magnet yang diterapkan H = 24 G [6].
0-50°C pada 24 G 50-100°C pada 24 G -20-0°C pada 24 G ∆T = 35 K (%) ∆T = 20 K (%) ∆T = 15 K (%) ∆T = 20 K (%) ∆T = 15 K (%) 40SM 6 10 100 -35 -2 40SQ 8 6 31 -24 -7 20SM 9 2 147 -20 -3 20SQ 18 22 29 -7 -13 5SM 20 17 68 -20 -7 5SQ 16 16 56 -23 -9
pembentukan  rantai  partikel  karena  medan  magnet diterapkan yang mempengaruhi konduktivitas termal relatif menjadi lebih mudah diakses [6].
Kondukivitas termal dan viskositas suspensi magnetorheological  fluid yang  terdiri dari  CIP  yang direndam  dalam  minyak  silikon  telah  diteliti  oleh Sandoval  dkk.  [34].  Mereka  menemukan  bahwa penambahan  CIP  dikombinasikan  dengan  medan magnet dapat menginduksi pembentukan rantai yang meningkatkan  konduktivitas  termal  dan  viskositas. Ketergantungan  fungsional  antara  konduktivitas  dan viskositas  menunjukkan  bahwa  ketika  viskositas dapat terus meningkat, konduktivitas termal mencapai nilai stabil maksimum. Pada  Gambar 2 dapat dilihat grafik konduktivitas termal dengan viskositas.
(a)
(b)
Gambar 2. Konduktivitas termal untuk suspensi MR sebagai fungsi dari viskositas, selama (a) 15% dan (b) 20% dengan nilai laju geser yang berbeda [34].
Karakteristik dari konduktivitas termal yang ditinjau dari  material  yang  digunakan  pada  MRF  juga  telah diteliti.  Sampel  cairan  berupa  CIP  dan  oli  hidrolik, kemudian  ditambahkan  partikel  tembaga  (Cu) berukuran  nano,  aluminium  (Al),  dan  silika  (SiO 3 ). Pengukuran konduktivitas termal dengan alat analisa sifat termal dan sedimentasi MRF dilakukan dengan
menggunakan tabung kaca tanpa eksitasi dalam waktu lama  [35].  Hasil  pengukuran  konduktivitas  termal kemudian  dibandingkan  dengan  model  teoritis Maxwell  pada  berbagai  konsentrasi  CIP.  Hasil  yang didapat  adalah  konduktivitas  MRF  dapat  meningkat akibat  penambahan  dua  aditif  berukuran  nano (Gambar  3).  Aditif  Cu  memberikan  konduktivitas termal yang lebih tinggi daripada Al. Pada pengujian laju  sedimentasi  MRF  ditemukan  bahwa  laju sedimentasi  dapat  dikurangi  dengan  menggunakan aditif tambahan Cu dan Al [35].
Gambar 3. Konduktivitas termal semua sampel MRF dan peningkatan konduktivitas termal dalam (%) sehubungan dengan MRF-132DG [35].
Simulasi  numerik  dan  metode  eksperimental  telah dilakukan untuk meneliti parameter yang mempengaruhi variasi anistropik dalam konduktivitas termal MRF [36] . Pengaturan eksperimental dilakukan dengan menggunakan pendekatan Transient  Hot  Wire untuk  mengukur  konduktivitas termal  fluida  [37][38].  Metode  ini  digunakan  untuk meneliti  konduktivitas  termal  MRF  partikel  besi berbentuk bentuk serpihan.  Di bawah medan magnet, konduktivitas termal berada ditingkatkan sebesar 20% dibandingkan dengan fluida MR komersial berbentuk bola yang memiliki fraksi volume hampir 20% lebih tinggi  partikel  besi.  Upadhyay  dkk.  mempelajari pengaruh  konduktivitas  termal  dan  memvariasikan fraksi  berat  magnet  nanopartikel  magnetik  dengan ukuran 6,5 nm ditambahkan ke MRF [39]. Sedangkan simulasi  dilakukan  menggunakan  model Discrete Phase untuk  mensimulasikan  pengaruh  parameter yang  mempengaruhi  konduktivitas  termal  MRF . Model ini digunakan untuk pelacakan partikel dalam aliran  multiphase.  Hasil  dari  model  ini  mampu memprediksi  gerakan  partikel  dalam  pendekatan Lagrangian  berdasar  konsep  yang  diturunkan  dari hukum Newton gerak kedua [40].
Gambar  4  dan  Gambar  5  menunjukkan  bahwa  saat medan magnet luar sejajar dengan gradien suhu, rantai partikel magnet bertindak sebagai fasilitator konduksi panas  sehingga  meningkatkan  konduktivitas  termal. Saat  arah  medan  magnet  tegak  lurus  dengan  arah gadien  suhu,  rantai  partikel  terdispersi  dengan demikian mengurangi konduktivitas termal [36].
Gambar 4. Variasi konduktivitas termal MRF medan magnet intensitas dalam dua kasus arah paralel dan tegak lurus medan magnet dan gradien suhu [36].
Gambar 5. Variasi konduktivitas termal versus intensitas medan magnet dan tersebar fraksi volume partikel saat medan magnet tegak lurus gradien suhu [36].

## Perpindahan Panas Konveksi pada Fluida Magnet
Berbagai kajian tentang perpindahan panas pada MRF telah  banyak  dilakukan.  Namun,  belum  ada  yang menganalisa  tentang  perilaku  perpindahan  panas secara konveksi pada MRF , sedangkan beberapa studi kasus perpindahan panas konveksi yang terjadi pada fluida magnet lainnya telah dilakukan. Pada Tabel 5 dijelaskan perbedaan MRF dengan electorheological fluid (ERF),  sedangkan  pada  Tabel  6  dijelaskan perbedaan  MRF  dengan ferrofluid .  Akhir-akhir  ini nanofluida semakin banyak digunakan dalam aplikasi konveksi  alami  untuk  area  yang  luas  [41].  Contoh pemanfaatan ferrofluid dalam pengaplikasian konveksi alami yaitu pada loudspeaker dimana cairan ferro  di  sekitar  kumparan  dapat  meningkatkan kualitas speaker dengan merdam resonansi yang tidak diinginkan  [42].  Aplikasi  lain  dari ferrofluid yaitu kemampuannya menjadi pompa termomagnetik [43]. Hal serupa juga dapat dilihat pada ERF dimana cairan elektro reologi termasuk dalam kelas suspensi koloid yang  menunjukkan  perubahan  besar  yang  dapat dibalik  dalam  perilaku  reologisnya  ketika  terkena medan  listrik  eksternal  [44].  Produk  MRF  memiliki antara  20  dan  50  kali  efek  kontrol  lebih  tinggi daripada  produk  ERF  yang  setara.  Teknologi  MRF saat ini stabilitas yang lebih baik terkait kontaminan. Semua  keuntungan  teknologi  MRF  ini  telah menciptakan  tingkat  minat  yang  sangat  tinggi  untuk memperkenalkan  produk  berbasis  teknologi  MRF selama  beberapa  tahun  terakhir  [45].  Dengan demikian  perpindahan  panas  secara  konveksi  alami
pada  MRF  dapat  ditinjau  dari  kajian  yang  telah  ada pada fluida magnet lainnya.
Dalam  kajian  mengenai  ERF,  Yoshikawa  dkk. menyelidiki  konveksi  termal  dalam  lapisan  fluida dielektrik  antara  dua  plat  pararel  di  bawah  situasi microgravity dengan  medan  listrik  bolak-balik  dan gradien suhu. Mereka menunjukkan bahwa ketidakseragaman  gravitasi  listrik  yang  timbul  dari variasi  finit  dan  permitivitas  juga  mempengaruhi parameter  kritis  Rayleigh  number  elektrik  dan wavenumber    sebagai  fungsi  dari  variasi  termal permitivitas  listrik  [46].  Siddheshwar  dkk.  meneliti pengaruh variabel viskositas dan modulasi suhu pada Rayleigh  linier  dan  stabilitas  elektro-konvektif Benard  dari  cairan  dielektrik  Newtonian.  Mereka mengemukakan bagaimana pengaruh variabel viskositas  mengontrol  timbulnya  konveksi,  dan disimpukan  bahwa  cairan  dielektrik  untuk  sistem telah  didestabilisasi  untuk  nilai  frekuensi  modulasi yang lebih kecil [47]. Hal serupa mengenai pengaruh pembentukan  atau  penyerapan  panas  internal  pada Rayleigh  konveksi  Bernad  dalam  fluida  dielektrik non-Newtonian dengan Heat Fluks Maxwell Cattaneo telah  diselidiki  oleh  Mahanthesh  dkk.  Ditemukan bahwa  semakin  tinggi  kekuatan  medan  listrik, semakin  kurang  stabil  sistem  karena  peningkatan destabilisasi energi elektrostatis ke sistem. Kehadiran medan listrik memfasilitasi perpndahan panas secara lebih  efektif  dan  karenanya  mempercepat  terjadinya elektrokonveksi  pada  nilai  yang  lebih  rendah  dari bilangan Rayleigh [48].
Wang  dan  Mujumdar  [49]  mengkaji  studi  terbaru tentang  konveksi  pada  nanofluida  dan  disimpulkan bahwa  telah  banyak  kajian  tentang  aliran  fluida namun  perhatian  lebih  ke  konduktivitas  termal  dari pada  karakteristik  perpindahan  panas  nanofluida dalam  gaya  paksa  dan  konveksi  bebas  mengalir. Polidori  dkk.  [50]  mengunakan  integral  pendekatan formalisme  untuk  menyelidiki  transfer  panas konveksi alami nanofluida Newtonian dalam lapisan batas  luar  laminar.  Studi  tersebut  mencatat  bahwa peningkatan  perpindahan  panas  konveksi  pada nanofluida  tidak  hanya  dari  konduktivitas  termal, tetapi  ada  faktor  lain  yang  berkontribusi.  Yang  dkk. [51]  menyelidiki  koefisien  perpindahan  panas konvektif dari grafit nanofluida yang diukur di bawah aliran  laminar  dalam  tabung  horizontal  penukar panas. Hasil menunjukkan bahwa nanopartikel grafit meningkatkan  koefisien  perpindahan  panas  dari sistem fluida aliran laminar.
Sunil  dkk.  menyelidiki  secara  teoritis  tentang pengaruh  viskositas  pada  konveksi  termal  fluida feromagnetik  yang  tergantung  pada  medan  magnet dengan  adanya  partikel  tersuspensi.  Metode  yang digunakan yaitu menggunakan analisis stabilitas linier dan metode analisis mode normal. Mereka mengamati bilangan Rayleigh termal magnetik kritis berkurang
Tabel 5. MRF Versus ERF [45], [52], [53].
Fitur MRF ERF
Tegangan Maksimum
Sumber Daya Listrik
Waktu Merespon
Bidang Operasional
Kepadatan Energi
Stabilitas
Suhu Operasional
50-100 kPa 2-24 V @ 1-2 A Beberapa milidetik ~250 kA/m 0,1 J/cm 3

## Bagus
-40°C sampai +150°C
2-5 kPa
2-5 Kv @ 1-10 Ma
Beberapa milidetik ~4 kV/mm
0,001 J/cm 3

## Buruk
-25°C sampai +125°C
Tabel 6. MRF Versus Ferrofluid [45], [52], [53].
Fitur MRF Ferrofluid
Faktor energi λ
Tegangan Maksimum
Ukuran Partikel
Bahan Partikel
Fraksi dari Volume
Stabilitas
Kegunaan
>1
100 kPa
Beberapa µm
Besi karbonil
Sampai 50%
Sedang
Kontrol tegangan geser
<1
10 kPa
Beberapa mm
Oksida besi
Sampai 10%
Bagus
Kontrol aliran fluida
berkurang semata-mata karena kapasitas panas cairan bersih ditambah dengan  partikel  debu [54].  Gambar 6  menunjukkan  parameter  stabilitas  kritis,  N c berkurang  dengan  adanya  partikel  debu  karena kapasitas  panas  fluida  bersih  ditambah  dengan partikel tersuspensi (debu).
Gambar 6. Variasi kritis bilangan Rayleigh magnetik (N c ) dengan parameter magnetisasi (M 3 ) untuk h 1 = 3; δ = 0,01 untuk kurva 1, δ = 0,03 untuk kurva 2, δ = 0,05 untuk kurva 3, δ = 0,07 untuk kurva 4, δ = 0,09 untuk kurva 5 [54].
Eksperimen teoritis tentang konduktivitas termal telah dilaporkan.  Krakov  dkk  menyelidiki  pengaruh orientasi relatif dari gradien suhu dan medan magnet pada  konveksi  termomagnetik  dalam  rongga  persegi [55]. Gambar  7 menjelaskan ketergantungan perpindahan  panas  (Nusselt  number)  pada  intensitas medan magnet (Grashoff number).
Gambar 7. Ketergantungan perpindahan panas pada intensitas medan magnet (Grm ) [55].
(a) (b)
Gambar 8. Nu av diplot sehubungan dengan  (a) kekuatan dipol magnet (tiga kurva sesuai dengan kasus saat ∆T=75, 50 dan 25 K) dan (b) perbedaan suhu di seluruh rongga (tiga kurva sesuai tiga set kekuatan dipol magnet m =9.35, 29.6, dan 93.5 A m). Untuk semuakasus, h=4 cm dan η=0,007 N s/ m 2 [56].
Ganguly
dkk. mensimulasikan konveksi termomagnetik bebas dan paksa dengan mempertimbangkan medan magnet dua dimensi yang mirip  dengan  yang  dibuat  oleh  sumber  garis  dipole praktis.  Gambar  8  menunjukkan  bahwa  perpindahan panas  konvektif  berhubungan  dengan  posisi  relatif dari dipole dan  meningkat  dengan  intensitas  medan magnet [56].
Karakteristik  konveksi  termomagnetik  zat  besi (Fe 3 O 4 )  pada  magnet  permanen  di  saluran  penutup diteliti  secara  numerik  oleh  Lee  dkk  [57].  Mereka menemukan  bahwa  konveksi  termomagnetik  dari fluida  bergantung  pada  medan  magnet  internal dilakukan secara numerik dengan mengubah saluran penutup.  Gaya  magnetoforetik  (MAP)  memainkan peran  penting  dalam  mempromosikan  perpindahan panas  dengan  membentuk  daerah  resirkulasi.  Saat kekuatan  MAP  meningkat,  ukuran  pusaran  me ningkat. Melalui studi ini, dipastikan bahwa saluran
(a)
(b)
Gambar 9. (a) Konveksi Heat Fluks dalam Semua Kasus dan (b) Suhu Rata-Rata Akibat Konveksi Heat Fluks dalam Semua Kasus [57].
penutup dan medan magnet mempengaruhi karakteristik konveksi termodinamika dari fluida besi. Hal ini mewujudkan kinerja perpindahan panas yang efektif melalui medan magnet dan desain saluran [57].
Gambar 9 (a) menunjukkan konveksi heat flux untuk semua  kasus.  Panas  di  tengah  saluran  selungkup disebarkan  oleh  kekuatan  MAP.  Oleh  karena  itu, aliran panas konvektif meningkat dengan meningkatnya  kekuatan  medan  magnet. Heat  flux konvektif  tertinggi  diperoleh  jika  bentuk  aluran adalah  lingkaran.    Suhu  rata-rata  saluran  menurut aliran panas konveksi ditunjukkan pada Gambar 9 (b). Saat fluks panas konvektif meningkat, suhu rata-rata meningkat.
Studi  secara  numerik  tentang  konveksi  campuran ferrofluid  dalam  selungkup persegi  yang  digerakkan tutup yang dipanaskan sebagian telah  dipelajari oleh Selimefendigil dkk. [58]. Perasamaan yang mengatur elemen  hingga  sisa  tertimbang  diselesaikan  dengan metode Galerkin. Pengaruh angka Richardson (antara 0,01  dan  100),  lokasi  pemanas  (antara  0,25H  dan 0,75H), kekuatan dipol magnet (antara 0 dan 4), dan
lokasi  horizontal  sumber  dipol  magnet  (antara  -2H dan  0,5H)  pada  aliran  fluida  dan  perpindahan  panas diselidiki secara numerik.
Dari  kajian  yang  didapatkan,  diketahui  bahwa perpindahan  panas  lokal  dan  rata-rata  menurun dengan  meningkatnya  bilangan  Ricardson  dan kekuatan dipol magnet. Bidang aliran dan karakteristik  termal  sensitif    terhadap  kekuatan sumber  dipol  magnet  dan  posisinya  serta  lokasi pemanasnya [58].

## Model Matematika
Dalam  menentukan  perpindahan  panas  secara konveksi  pada  MRF  dapat  ditinjau  dari  mekanisme perhitungan pada nanofluid . Gambar 10 menampilkan diagram skematik dua dimensi. Sumber panas terletak di  dinding  bawah  selungkup  yang  di  isolasi  secara termal.  Selungkup  dinding  vertikal  dan  dinding  atas horizontal  dipertahankan  pada  suhu  yang  relatif rendah (T C ).
Gambar 10. Diagram skematik.
Persamaan kontinuitas, momentum dan energi untuk konveksi alami laminar dan kondisi stabil pada tempat dua  dimensi  dapat  ditulis  dalam  bentuk  dimensi sebagai berikut [59]:
𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 0 (1) u 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 1 𝜌𝑛𝑓 [− 𝜕𝑝 𝜕𝑥 +   µ nf ( 𝜕2𝑢 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑢 𝜕𝑦2 )] (2)
u 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 1 𝜌𝑛𝑓 [− 𝜕𝑝 𝜕𝑥 +   µ nf ( 𝜕2𝑢 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑢 𝜕𝑦2 ) +
(𝜌𝛽) nf 𝑔(𝑇 − 𝑇 𝐶 ] (3)
u 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑣
𝜕𝑦 = 𝛼 nf ( 𝜕2𝑇 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑇 𝜕𝑦2 ) (4)
di mana, kerapatan efektif nanofluida diberikan sebagai
𝜌 nf = (1 −  𝜙)𝜌 f + 𝜙𝜌 P (5) dan 𝜙 adalah  fraksi  volume  padat  nanopartikel. Difusivitas termal dari nanofluida adalah:
𝛼 nf = 𝑘 nf ̸ ( 𝜌𝐶 P ) nf (6) dimana,  kapasitansi  panas  dari  nanofluida  yang diberikan adalah:
( 𝜌𝐶 P ) nf =   (1 −  𝜙) ( 𝜌𝐶 P ) f + 𝜙 ( 𝜌𝐶 P ) P (7)
Koefisien  muai  panas  nanofluida  dapat  ditentukan dengan
( 𝜌𝛽) nf =   (1 −  𝜙) ( 𝜌𝛽) f + 𝜙 ( 𝜌𝛽) P (8)
Viskositas  dinamis  efektif  dari  nanofluida  yang diberikan oleh Brinkman [60] adalah:
µ nf = µf (1− 𝜙)2.5 (9)
Dalam Persamaan (6), k nf adalah konduktivitas termal dari  nanofluida,  yang  untuk  nanopartikel  sperikal, menurut Maxwell, adalah:
𝑘 nf =   𝑘 f [ (𝑘𝑃 + 2𝑘𝑓) + 2𝜑(𝑘𝑓− 𝑘𝑝)
(𝑘𝑃 + 2𝑘𝑓) − 𝜑(𝑘𝑝− 𝑘𝑝) ] (10)
dimana, 𝑘 𝑃 adalah  konduktivitas  termal  dari nanopartikel  terdispersi  dan 𝑘 𝑓 adalah  konduktivitas termal dari fluida murni.
Persamaan (1)-(4) dapat diubah menjadi bentuk non- dimensi,  menggunakan  parameter  non-dimensi berikut:
X = 𝑥 𝐿 , Y = 𝑦 𝐿 , U = 𝑢𝐿 𝛼f ,  V = 𝑣𝐿 𝛼f ,  p = 𝑝̅𝐿2 𝛼𝑓 2 𝜌 nf ,
V = 𝑇−𝑇c 𝛥𝑇 , Ra = 𝑔𝛽f𝐿 3𝛥𝑇 𝑣f 𝛼f , 𝛥𝑇 = 𝑞ˮ𝐿 𝑘f , Pr = 𝑣f 𝛼f (11)
Persamaan  kontinuitas  non-dimensi,  momentum  dan energi ditulis sebagai berikut:
∂U ∂X + ∂V ∂Y = 0                                                              (12)
U ∂U ∂X + 𝑉 ∂V ∂Y = ∂P ∂X + µnf 𝜌nf 𝛼f ( 𝜕2𝑈 𝜕𝑋2 + 𝜕2𝑈 𝜕𝑌2 ) (13)
U ∂U ∂X + 𝑉 ∂V ∂Y = ∂P ∂X + µnf 𝜌nf 𝛼f ( 𝜕2𝑈 𝜕𝑋2 + 𝜕2𝑈 𝜕𝑌2 ) +
(𝜌𝛽)nf 𝜌nf 𝛽nf Ra Pr θ (14)
U ∂U ∂X + 𝑉 ∂V ∂Y = 𝛼nf 𝛼f ( 𝜕2θ 𝜕𝑋2 + 𝜕2θ 𝜕𝑌2 ) (15)
Kondisi batas yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan (12)-(15) adalah sebagai berikut:
U = V = 0 dan θ = 0  untuk X = 0 dan  0 ≤ Y ≤ 1
U = V = 0 dan θ = 0  untuk X = 1 dan  0 ≤ Y ≤ 1
U = V = 0 dan ∂θ ∂Y = 0  untuk Y = 0
dan  0 ≤ X < (D - 0.5B)
U = V = 0 dan ∂θ ∂Y = - 𝑘f 𝑘nf untuk Y = 0
dan  (D - 0.5B) ≤ X ≤ (D + 0.5B)
U = V = 0 dan ∂θ ∂Y = 0  untuk Y = 0 dan  (D + 0.5B) ≤ X < 1
U = V = 0 dan θ = 0  untuk Y = 1
dan  0 ≤ X ≤ 1 (16)
Nusselt number lokal pada permukaan sumber panas dapat didefinisikan sebagai:
𝑁𝑢 s (X) = ℎ𝐿 𝑘f (17)
dimana,  h  adalah  koefisien  perpindahan  panas konveksi:
h = 𝑞ˮ 𝑇s− 𝑇c (18)
Menyusun  ulang  Nusselt  number  lokal  dengan menggunakan  dimensi  parameter  (Persamaan  (11)) menghasilkan:
𝑁𝑢 s (X) = 1 θs(X) (19)
dimana, θ s adalah suhu sumber panas tak berdimensi. Rata-rata  bilangan  Nusselt  (Nu m )  ditentukan  dengan mengintegrasikan Nu s di sepanjang sumber panas.
Nu m = 1 𝐵 ∫ 𝑁𝑢 𝑠 𝐷+05𝐵 𝐷−05𝐵 (x)dX (20)

## Diskusi dan Prospek ke depan
Sebagai smart  material yang  sifat  fisiknya  dapat dengan mudah dikontrol, MRF menarik lebih banyak perhatian lebih banyak belakangan ini. Banyak kajian telah dilaporkan yang berkonsentrasi pada mekanisme dan  aplikasi  MRF.  Berbagai  materi  MRF bertujuan untuk praktik aplikasi pengembangan, yang menunjukkan  potensi  aplikasi  yang  besar    [61].  Hal ini  membuat  MRF  harus  dapat  dimengerti  sifat  dan mekanismenya,  terutama  mengenai  karakteristik perpndahan  panas  secara  konveksi.  Namun,  kajian mengenai perpindahan panas secara konveksi belum banyak  dilakukan.  Sedangkan  pada  fluida  magnet lainnya seperti electroheological fluid , ferrofluid , dan nanofluid telah banyak dilakukan peneitian mengenai perpindahan panas secara konveksi.
Dalam  berbagai  studi  yang  membandingkan  antara MRF dengan fuida magnet lainnya, ternyata keduanya memiliki  sifat  yag  hampir  sama.  Untuk  itu,  dapat dimengerti  bahwa  kajian  mengenai  perpindahan panas  secara  konveksi  pada  MRF  dapat  dilakukan.
Mekanisme studi perpindahan panas secara konveksi dapat  dilakukan  seperti  pada nanofluid dimana sumber  panas  terletak  di  bawah  dan  sumber  dingin terletak  di  atas.  Dengan  demikian  hal  ini  dapat menjadi  kesempatan  bagi  peneliti  untuk  melakukan kajian  serupa,  seperti  pada  fluida  magnet  lainnya mengenai perpindahan panas secara konveksi.

## 2. Kesimpulan
MRF yang terdiri dari partikel padat, fluida dasar dan aditif merupakan suatu fluida magnet yang dapat diuji perpindahan panas. Berbagai kajian tentang perpindahan  panas  pada  MRF  berupa  konduktivitas termal telah banyak dilakukan,  namun dalam hal ini belum  banyak  kajian  tentang  perpindahan  panas secara  konveksi  pada  MRF . Sedangkan  disisi  lain untuk  fluida  magnet  lainnya  seperti ferrofluid, nanofluid ,  maupun  ERF  telah  banyak  melakukan kajian  tentang  perpindahan  panas  secara  konveksi. Perbandingan  berbagai  fitur  dari  MRF  dengan  ERF maupun  ferrofluid  menunjukkan  bahwa  MRF  lebih unggul.  Mekanisme  perhitungan  perpindahan  panas secara  konveksi  pada nanofluid disajikan  sebagai mekanisme  perhitungan  pada  MRF.  Hal  ini  untuk menunjukkan  bahwa  jika  pada ferrofluid,  nanofluid , maupun  ERF dapat  dilakukan  studi  tentang perpindahan panas secara konveksi, maka pada MRF juga dapat dilakukan kajian yang sama.
Daftar Pustaka:
[1]  J.  Wang  and  G.  Meng,  “Magnetorheological fluid  devices:  Principles,  characteristics  and applications  in  mechanical  engineering,” Proc. Inst. Mech. Eng. Part L J. Mater. Des. Appl. , vol. 215,  no.  3,  pp.  165–174,  2001,  doi: 10.1243/1464420011545012.
[2]  J.  De  Vicente,  D.  J.  Klingenberg,  and  R. Hidalgo-Alvarez,  “Magnetorheological  fluids: A review,” Soft Matter , vol. 7, no. 8, pp. 3701– 3710, 2011, doi: 10.1039/c0sm01221a.
[3]  B.  J.  Park,  F.  F.  Fang,  and  H.  J.  Choi, “Magnetorheology: Materials  and application,” Soft Matter , vol. 6, no. 21, pp. 5246–5253, 2010, doi: 10.1039/c0sm00014k.
[4]  K.-I. Jang, E. Nam, C.-Y. Lee, J. Seok, and B.- K.  Min,  “Mechanism  of  synergetic  material removal by electrochemomechanical magnetorheological  polishing,” Int.  J.  Mach. Tools  Manuf. ,  vol.  70,  pp.  88–92,  2013,  doi: 10.1016/j.ijmachtools.2013.03.011.
[5]  H. H. Sim, S. H. Kwon, and H. J. Choi, “Xanthan gum-coated  soft  magnetic  carbonyl  iron composite particles and their magnetorheology,” Colloid  Polym.  Sci. ,  vol.  291,  no.  4,  pp.  963– 969, 2013, doi: 10.1007/s00396-012-2816-6.
[6]  G.  Yildirim  and  S.  Genc,  “Experimental  study on  heat  transfer  of  the  magnetorheological fluids,” Smart  Mater.  Struct. ,  vol.  22,  no.  8, 2013, doi: 10.1088/0964-1726/22/8/085001.
[7]  A.  Spaggiari,  “Properties  and  applications  of
magnetorheological  fluids,” Frat.  ed  Integrita Strutt. ,  vol.  23,  pp.  57–61,  2012,  doi: 10.3221/IGF-ESIS.23.06.
[8]  E. V. Timofeeva, J. L. Routbort, and D. Singh, “Particle  shape  effects  on  thermophysical properties  of  alumina  nanofluids,” J.  Appl. Phys. , vol. 106, no. 1, 2009, doi: 10.1063/1.3155999.
[9]  M.  S.  A.  Rahim  and  I.  Ismail,  “Review  of magnetorheological  fluids  and  nanofluids thermal behaviour,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. ,  vol.  100,  no.  1,  pp.  1–10,  2015,  doi: 10.1088/1757-899X/100/1/012040.
[10]  D. Wang, B. Zi, Y. Zeng, Y. Hou, and Q. Meng, “Temperature-dependent  material  properties  of the  components of  magnetorheological  fluids,” J.  Mater.  Sci. ,  vol.  49,  no.  24,  pp.  8459–8470, 2014, doi: 10.1007/s10853-014-8556-x.
[11]  Ashour.  O.;  Rogers.  C.  A.;  Kordonsky.  W, “Ashour1996.Pdf,” Journal of Intelligent Material  Systems  and  Structures ,  vol.  7.  pp. 123–130, 1996.
[12]  V.  K.  Sukhwani  and  H.  Hirani,  “SYNTHESIS AND CHARACTERIZATION OF LOW COST MAGNETORHEOLOGICAL ( MR ) FLUIDS,”  vol.  6526,  pp.  1–12,  2007,  doi: 10.1117/12.720870.
[13]  J. S. Kumar, P. S. Paul, G. Raghunathan, and D. G. Alex, “A review of challenges and solutions in the preparation and use of magnetorheological fluids,” 2019.
[14]  S.  Materials  and  W.  Wu,  “The  strengthening effect  of  guar  gum  on  the  yield  stress  of magnetorheological  fluid,”  no.  August  2006, 2014, doi: 10.1088/0964-1726/15/4/N04.
[15]  M. S. Cho, S. T. Lim, I. B. Jang, H. J. Choi, and M.  S.  Jhon,  “Encapsulation  of  Spherical  Iron-
Particle
With PMMA and Its
Magnetorheological  Particles,”  vol.  40,  no.  4, pp. 3036–3038, 2004.
[16]  F. M. B. Dearth, “( 12 ) United States Patent,” vol. 1, no. 12, 2002.
[17]  I.  B.  Jang et  al. ,  “Role  of  organic  coating  on carbonyl iron suspended particles in magnetorheological  fluids  Role  of  organic coating on carbonyl iron suspended particles in magnetorheological fluids,” vol. 912, no. 2005, pp. 8–11, 2014, doi: 10.1063/1.1853835.
[18]  F.  Mrfs,  “Experimental  Study  of  Stearic  Acid Effect  on  Stabilization  of  Magnetorheological Experimental  Study  of  Stearic  Acid  Effect  on Stabilization  of  Magnetorheological  Fluids  ( MRFs ),” no. February, 2014.
[19]  R.  Turczyn  and  M.  Kciuk,  “Preparation  and study of model magnetorheological fluids,” no. April, 2008.
[20]  O.  Access,  “Effect  of  seven  different  additives on  the  properties  of  MR  fluids  Effect  of  seven different  additives  on  the  properties  of  MR fluids,” 2009, doi:
10.1088/1742-
6596/149/1/012086.
[21]  S.  E.  Premalatha,  R.  Chokkalingam,  and  M. Mahendran, “Magneto Mechanical Properties of Iron Based MR Fluids,” vol. 2, no. 4, pp. 50–55, 2012, doi: 10.5923/j.ajps.20120204.01.
[22]  R.  Hills  and  S.  M.  Yurgelevic,  “(  12  )  United States  Patent  -A-  WITHOUT  ADDITIVES,” vol. 2, no. 12, 2003.
[23]  M. J. Hato, H. J.  Choi, H. H. Sim, B. O. Park, and  S.  S.  Ray,  “Magnetic  Carbonyl  Iron Suspension  with  Organoclay  Additive  and  Its Magnetorheological Properties,” pp. 1–33.
[24]  R. Cited and P. E. Bonner, “United States Patent (19),” no. 19, 1997.
[25]  R. T. Foister, “( 12 ) United States Patent,” vol. 1, no. 12, 2002.
[26]  L.  A.  Powell  and  N.  M.  Wereley,  “Journal  of Intelligent  Material  Systems  and,”  no.  June, 2013, doi: 10.1177/1045389X13476153.
[27]  C.  Sarkar  and  H.  Hirani,  “Synthesis  and Characterization of
Antifriction
Magnetorheological Fluids for Brake,” vol. 63, no. 4, pp. 408–412, 2013, doi: 10.14429/dsj.63.2633.
[28]  M.  A.  Portillo  and  G.  R.  Iglesias,  “Magnetic Nanoparticles  as  a  Redispersing  Additive  in Magnetorheological  Magnetic  Nanoparticles  as a Redispersing Additive in,” no. January, 2017, doi: 10.1155/2017/9026219.
[29]  A.  Grunwald  and  A.  G.  Olabi,  “Sensors  and Actuators  A :  Physical  Design  of  magneto- rheological  (  MR  )  valve,”  vol.  148,  pp.  211– 223, 2008, doi: 10.1016/j.sna.2008.07.028.
[30]  M.  Mrlík,  M.  Ilčíková,  V.  Pavlínek,  J. Mosnáček,  P.  Peer,  and  P.  Filip,  “Improved thermooxidation  and  sedimentation  stability  of covalently-coated  carbonyl  iron  particles  with cholesteryl  groups  and  their  influence  on magnetorheology,” J. Colloid Interface Sci. , vol. 396, pp. 146–151, 2013, doi: 10.1016/j.jcis.2013.01.027.
[31]  F. F. Fang, M. S. Yang, and H. J. Choi, “Novel magnetic  composite  particles  of  carbonyl  iron embedded in polystyrene and their magnetorheological characteristics,” IEEE
Trans. Magn. , vol. 44, no. 11 PART 2, pp. 4533– 4536,
2008, doi: 10.1109/TMAG.2008.2001665.
[32]  H.  B.  Cheng,  L.  Zuo,  J.  H.  Song,  Q.  J.  Zhang, and  N.  M.  Wereley,  “Magnetorheology  and sedimentation behavior of an aqueous suspension  of  surface  modified  carbonyl  iron particles,” J. Appl. Phys. , vol. 107, no. 9, pp. 3– 6, 2010, doi: 10.1063/1.3358613.
[33]  R. U. S. A. Data, “United States Patent ( 19 ),” vol. M, no. 5, pp. 56–63, 1999.
[34]  I.  Y.  Forero-Sandoval,  A.  Vega-Flick,  J.  J. Alvarado-Gil,  and  R.  A.  Medina-Esquivel, “Study of thermal conductivity of magnetorheological  fluids  using  the  thermal-
wave  resonant  cavity  and  its  relationship  with the viscosity,” Smart Mater. Struct. , vol. 26, no. 2, 2017, doi: 10.1088/1361-665X/26/2/025010.
[35]  M.  S.  A.  Rahim,  I.  Ismail,  S.  B.  Choi,  W.  H. Azmi, and S. N. Aqida, “Thermal conductivity enhancement  and  sedimentation  reduction  of magnetorheological  fl  uids  with  nano-sized  Cu and Al additives.”
[36]  J. Maroofi and S. H. Hashemabadi, “Experimental  and  numerical  investigation  of parameters  influencing  anisotropic  thermal conductivity  of  magnetorheological  fluids,” Heat  Mass  Transf.  und  Stoffuebertragung ,  vol. 55,  no.  10,  pp.  2751–2767,  2019,  doi: 10.1007/s00231-019-02618-w.
[37]  V.  Sridhara  and  L.  N.  Satapathy,  “Al  2  O  3  - based nanofluids : a review,” pp. 1–16, 2011.
[38]  Y. H. Julia, J. F. Renaud, D. J. Ferrand, and P. F. Malbrunot,  “Device  for  automatic  thermal conductivity measurements,” Rev. Sci. Instrum. , vol.  48,  no.  12,  pp.  1654–1657,  1977,  doi: 10.1063/1.1134968.
[39]  R. V. Upadhyay, M. S. Pisuwala, K. Parekh, and K.  Raj,  “Thermal  conductivity  of  flake-shaped iron particles based magnetorheological suspension: Influence of nano-magnetic particle concentration,” J.  Magn.  Magn.  Mater. ,  vol. 503, no. January, 2020, doi: 10.1016/j.jmmm.2020.166633.
[40]  A.  Ghaffari,  S.  H.  Hashemabadi,  and  M. Ashtiani,  “A  review  on  the  simulation  and modeling  of  magnetorheological  fluids,” J. Intell.  Mater.  Syst.  Struct. ,  vol.  26,  no.  8,  pp. 881–904, 2015, doi: 10.1177/1045389X14546650.
[41]  E.  C.  Nsofor,  “Recent  Patents  on  Nanofluids (Nanoparticles  in  Liquids)  Heat  Transfer,” Recent  Patents  Mech.  Eng. ,  vol.  1,  no.  3,  pp. 190–197, 2010, doi: 10.2174/1874477x10801030190.
[42]  G.  H.  R.  Kefayati,  “Natural  convection  of ferrofluid  in  a  linearly  heated  cavity  utilizing LBM,” J. Mol. Liq. , vol. 191, pp. 1–9, 2014, doi: 10.1016/j.molliq.2013.11.021.
[43]  E.  Aursand,  M.  A.  Gjennestad,  K.  Y.  Lervåg, and H. Lund, “Potential of enhancing a natural convection  loop  with  a  thermomagnetically pumped ferrofluid,” J. Magn. Magn. Mater. , vol. 417,  no.  May,  pp.  148–159,  2016,  doi: 10.1016/j.jmmm.2016.05.029.
[44]  A.  Jadhav  and  T.  Ashta,  “ER,”  no.  February, 2017, doi: 10.13140/RG.2.2.35785.34407.
[45]  A.  G.  Olabi  and  A.  Grunwald,  “Materials  & Design  Design  and  application  of  magneto- rheological fluid,” vol. 28, pp. 2658–2664, 2007, doi: 10.1016/j.matdes.2006.10.009.
[46]  H.  N.  Yoshikawa,  M.  Tadie  Fogaing,  O. Crumeyrolle, and I. Mutabazi,
“Dielectrophoretic Rayleigh-Bénard convection under microgravity conditions,” Phys.  Rev.  E  -
Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. , vol. 87, no. 4, pp. 1–7, 2013, doi: 10.1103/PhysRevE.87.043003.
[47]  P.  G.  Siddheshwar,  D.  Uma,  and  S.  Bhavya, “Effects  of  variable  viscosity  and  temperature modulation on linear rayleigh-bénard convection in newtonian dielectric liquid,” Appl. Math.  Mech.  (English  Ed. ,  vol.  40,  no.  11,  pp. 1601–1614,  2019,  doi:  10.1007/s10483-019- 2537-9.
[48]  B. Mahanthesh, S. S. Nagouda, and R. Keerthi, “nard  convection  in  a  Rayleigh  –  B  e  non- Newtonian  dielectric  fluid  with  Maxwell  – Cattaneo  law  under  the  effect  of  internal  heat generation  /  consumption,”  2019,  doi: 10.1108/MMMS-09-2019-0174.
[49]  X. Q. Wang and A. S. Mujumdar, “Heat transfer characteristics  of  nanofluids:  a  review,” Int.  J. Therm. Sci. , vol. 46, no. 1, pp. 1–19, 2007, doi: 10.1016/j.ijthermalsci.2006.06.010.
[50]  G. Polidori, S. Fohanno, and C. T. Nguyen, “A note  on  heat  transfer  modelling  of  Newtonian nanofluids  in  laminar  free  convection,” Int.  J. Therm. Sci. , vol. 46, no. 8, pp. 739–744, 2007, doi: 10.1016/j.ijthermalsci.2006.11.009.
[51]  Y.  Yang,  Z.  G.  Zhang,  E.  A.  Grulke,  W.  B. Anderson, and G. Wu, “Heat transfer properties of nanoparticle-in-fluid dispersions (nanofluids) in laminar flow,” Int. J. Heat Mass Transf. , vol. 48,  no.  6,  pp.  1107–1116,  2005,  doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.09.038.
[52]  J.  D.  Carlson,  “Journal  of  Intelligent  Material Systems and Structures What Makes a Good MR Fluid ?,” 2002, doi: 10.1106/104538902028221.
[53]  M.  R.  Jolly,  J.  W.  Bender,  J.  D.  Carlson,  and Lord  Drive,  “Properties  and  Applications  of Commercial Magnetorheological Fluids.”
[54]  Sunil, A. Sharma, and R. G. Shandil, “Effect of magnetic field dependent viscosity on ferroconvection  in  the  presence  of  dust particles,” J. Appl. Math. Comput. , vol. 27, no. 1–2, pp. 7–22, 2008, doi: 10.1007/s12190-008- 0055-2.
[55]  M.  S.  Krakov  and  I.  V.  Nikiforov,  “To  the influence  of  uniform  magnetic  field  on thermomagnetic convection in square cavity,” J. Magn.  Magn.  Mater. ,  vol.  252,  no.  1-3  SPEC. ISS.,  pp.  209–211,  2002,  doi:  10.1016/S0304- 8853(02)00653-4.
[56]  R.  Ganguly,  S.  Sen,  and  I.  K.  Puri, “Thermomagnetic  convection  in  a  square enclosure using a line dipole,” Phys. Fluids , vol. 16,  no.  7,  pp.  2228–2236,  2004,  doi: 10.1063/1.1736691.
[57]  M.  Lee  and  Y.  J.  Kim,  “Thermomagnetic convection of ferrofluid in an enclosure channel with an internal magnetic field,”
Micromachines ,  vol.  10,  no.  9,  pp.  2–9,  2019, doi: 10.3390/mi10090553.
[58]  F.  Selimefendigil  and  A.  J.  Chamkha,
“Ferrofluid  convection  in  a  lid-driven  cavity,” Defect  Diffus.  Forum ,  vol.  388,  pp.  407–419, 2018, doi: 10.4028/www.scientific.net/DDF.388.407.
[59]  S.  M.  Aminossadati  and  B.  Ghasemi,  “Natural convection cooling of a localised heat source at the bottom of a nanofluid-filled enclosure,” Eur. J. Mech. B/Fluids , vol. 28, no.  5, pp. 630–640, 2009, doi: 10.1016/j.euromechflu.2009.05.006.
[60]  H. C. Brinkman, “The viscosity of concentrated suspensions and solutions,” J. Chem. Phys. , vol. 20, no. 4, p. 571, 1952, doi: 10.1063/1.1700493.
[61]  Y. Xu, X. Gong, Q. Wan, T. Liu, and S.  Xuan, “Magneto-sensitive  smart  soft  material  and magnetorheological  mechanism,” Adv.  Mech. , vol.  45,  no.  1,  pp.  461–495,  2015,  doi: 10.6052/1000-0992-15-010.