## PERENCANAAN PEMESANAN EKONOMIS PROBABILISTIK UNTUK MEMINIMASI BIAYA PERSEDIAAN
(Studi kasus: PT. Narmada Awet Muda, Nusa Tenggara Barat)
Eko Nursubiyantoro, Wawan K. Risal Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik Industri Universitas Pembangunan Nasional ”Veteran” Yogyakarta Jl. Babarsari No. 2 Tambakbayan,  Depok,  Sleman,
Yogyakarta 55281 email : eko_nsby072@upnyk.ac.id

## ABSTRAK
Perusahaan dalam memenuhi permintaan pelanggan merupakan salah satu kunci sukses memenangkan kompetisi, PT Narmada Awet Muda (PT NAM) adalah salah satu perusahaan air minum dalam kemasan (AMDK) yang beroperasi di Lombok, NTB. Salah satu produk unggulan PT NAM adalah AMDK cup 220 ml. Ketersediaan karton box penting bagi produk AMDK cup 220 ml, karena tahap akhir produksi adalah pengemasan 48 gelas 220 ml ke dalam karton box. Saat ini, perusahaan seringkali mengalami kekurangan bahan baku karton box dan kegiatan material handling gudang kurang baik. Tujuan dari penelitian adalah merencanakan jumlah pemesanan ekonomis probabilistik karton box AMDL cup 220 ml agar dapat memenuhi kebutuhan konsumen dan total biaya persediaan minimal.
Obyek penelitian adalah karton box kemasan AMDK cup ukuran 220 ml bagian PPIC, data harga karton box (P) = Rp. 100.000/ikat, biaya pemesanan (C) = Rp 38,00/pesan, biaya simpan (H) 7,5% bahan, leadtime 0,13 bulan.    Model  exponential  smoothing  berpola  serupa  dengan  pola  aktual,  sehingga  maka  model  digunakan sebagai dasar perhitungan persediaan periode mendatang.
Peningkatan  service  level  hingga  99%  perusahaan  menetapkan  jumlah  pemesanan  optimal  4.541 ikat/bulan, frekuensi pemesanan 12 kali/bulan, titik pemesanan kembali 5.983 ikat dengan persediaan cadangan 5.392 ikat dan biaya total sebesar Rp. 5.515.199.900,12.

## Kata kunci: Persediaan, Karton box, Probabilistik

## 1. PENDAHULUAN
Kemampuan  perusahaan  untuk  memenuhi permintaan  pelanggan  merupakan  salah  satu kunci  sukses  untuk  memenangkan  kompetisi dengan perusahaan lain, terkait dengan hal itu maka  kebijakan  persediaan  dalam  suatu perusahaan  akan  memiliki  resiko  dan  dampak yang  tinggi  terhadap  kelangsungan  kegiatan perusahaan. Tanpa adanya manajemen persediaan  yang  baik,  maka  pemasaran berpotensi kehilangan penjualan dan kepuasan pelanggan  mengalami  degradasi.  Pada  bagian departemen  manufaktur,  kehabisan  persediaan bahan baku akan mengakibatkan dihentikannya proses  manufaktur  atau  perubahan  rencana jadwal produksi sehingga akan mengakibatkan pemborosan dan menimbulkan potensi kehabisan produk jadi.
PT  Narmada  Awet  Muda  (PT  NAM) merupakan  salah  satu  perusahaan  air  minum dalam  kemasan  (AMDK)  yang  beroperasi  di Lombok,  NTB.  Berdasarkan  data  dari  Dinas Kesehatan,  terdapat  13  perusahaan  AMDK yang  telah  terdaftar  dan  memiliki  nomor registrasi  MD  untuk  produk  mereka.  Pangsa
pasar  mayoritas  adalah  PT  NAM  dan  12 perusahaan  lainnya  adalah  pasar  lokal  NTB, dan ditambah lagi dengan produk AMDK dari perusahaan  nasional,  menjadi  suatu  tantangan besar  bagi  perusahaan  untuk  memenangkan kompetisi  pasar.  PT  NAM  harus  mampu menjaga  ketersediaan  produk-produknya  agar dapat  memuaskan  konsumen.    Salah  satu produk unggulan PT NAM adalah AMDK cup 220  ml.  Produk  ini  dijual  dalam  ukuran  box berisi  48  gelas.  Komponen  pembentuk  unit produk  ini  adalah  cup  octa,  lid  cup,  sedotan, layer,  220  ml  air  dan  karton  box.    Sebagai produk  unggulan,  PT  NAM  harus  menjaga ketersediaan  seluruh  bahan  baku  tersebut  agar konsumen  tidak  berpindah  ke  produk  sejenis dari merk lain saat produk tersebut kosong. Salah  satu  bahan  baku  kemasan  untuk produk AMDK adalah karton box, penyediaan bahan  baku  penolong  tersebut  oleh  PT  NAM dipercayakan pasokannya kepada PT Indo Tirta Abadi,  Bekasi  yang  memerlukan  waktu pemenuhan  kurang  lebih  4  hari.  Ketersediaan karton box ini penting bagi produk AMDK 220 ml, karena tahap akhir produksi adalah adalah
pengemasan  48  gelas  220 ml  ke  dalam  karton box.  Pada  kondisi  saat  ini,  yang  terjadi  di perusahaan bahan baku penolong ini seringkali mengalami  kekurangan  dan  kegiatan material handling yang  dilakukan  oleh  karyawan gudang  kurang  baik,  sehingga  banyak  karton box yang mengalami kerusakan dan tidak dapat digunakan.  Perusahaan  akan  memperbaiki manajemen persediaannya dengan cara melaksanakan  proses  pemesanan  bahan  baku penolong karton box yang seoptimal mungkin, sehingga  diharapkan  biaya  total  persediaan yang  dibutuhkan  juga  minimal  agar  diperoleh margin  profit  yang  lebih  besar.  Berdasarkan permasalahan tersebut maka dapat dirumuskan permasalahaanya  adalah  berapakah  jumlah pemesanan ekonomis pada permintaan probabilistik  karton  box  untuk  memenuhi kebutuhan  lantai  produksi.  Batasan  masalah dalam  penelitian  ini  adalah  kapasitas  mesin produksi  tidak  diperhitungkan,  dengan  asumsi permasalahan  adalah leadtime pemesanan tetap,  harga  karton  box  tidak  terpengaruh jumlah  pemesanan,  biaya  pesan  dan  biaya simpan tetap, kekurangan persediaan ditangani dengan  sistem backorder .    Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  merencanakan  jumlah pemesanan  ekonomis  probabilistik  karton  box AMDL  cup  220  ml  agar  dapat  memenuhi kebutuhan  konsumen  dengan  total  biaya persediaan minimal. Manfaat dari penelitian ini adalah  sebagai  bahan  referensi  perusahaan dalam proses pengambilan keputusan persediaan, secara akademis diharapkan memberi kontribusi ilmiah pada kajian tentang teori  persediaan  bagi  aplikasi  permintaan perusahaan yang bersifat probabilistik.

## 2. LANDASAN TEORI
Peramalan  adalah  fungsi  bisnis  yang memperkirakan  penjualan  dan  penggunaan produk  sehingga  produk-produk  itu  dapat dibuat  dalam  kuantitas  yang  tepat  (Gasperz, 2012).  Peramalan  adalah  prediksi  dari  jumlah dari  suatu  unit  yang  akan  diproduksi,  dikirim, atau  dijual  (Closs  &  Bowersox,  1996). Peramalan  adalah  prediksi  yang  mengarahkan perusahaan  untuk  mengetahui  berapa  jumlah produk yang akan dijual di  masa depan, dasar pengambilan  keputusan  penting,  dan  juga sebagai dasar peren-canaan keputusan pembuatan jadwal produksi, inventori distribusi,  pembelian,  dan  lain  sebagainya sebagai  fungsi  dari  permintaan  pelanggan (Sheikh,  2002).    Peramalan  akurat  bisa
didapatkan  dengan  mengingat  4  prinsip  yang berkaitan  dengan  akurasi  peramalan  yang ditulis  oleh  Sheikh  (2002).  Objek  peramalan adalah  data  historis  dari  pemintaan  suatu produk.  Permintaan  terbagi  menjadi  dua bagian, yaitu permintaan independent Permintaan  terhadap  material, parts ,  produk, yang bebas atau tidak terkait langsung dengan struktur bill of material untuk produk akhir atau item  tertentu  dan  permintaan dependent Permintaan  terhadap  material, parts, atau produk  yang  terkait  langsung  terhadap  atau diturunkan  dari  struktur bill  of  material untuk produk akhir atau item tertentu. Rentang waktu yang  digunakan  dalam  berbagai  tujuan peramalan adalah peramalan jangka panjang (2 sampai 10 tahun), jangka menengah (3 sampai 24 bulan), dan jangka waktu pendek (1 minggu sampai  3  bulan). Peramalan  dilakukan  dengan menggunakan  berbagai  macam  model  yang memiliki fungsi masing-masing sesuai dengan data  dan  tujuan  peramalan.    Model  peramalan kualitatif  merupakan  model  peramalan  yang dilakukan dengan cara mempercayakan ramalan kepada ahli atau manajemen puncak, di mana  ahli  atau  manajemen  puncak  tersebut menggunakan    intuisi,  opini,  dan  pengalaman masa lalu mereka untuk melakukan peramalan (Sheikh, 2002). Peramalan kualitatif ini sering dilakukan  untuk  peramalan  jangka  panjang, terutama  saat  faktor  eksternal  memiliki pengaruh  besar  dalam  pengambilan  keputusan tersebut.  Shefler  dan  Meredith  (1998)  (dalam Sheikh,  2002)  mengatakan  Peramalan ini juga sering digunakan pada saat dimana data historis sangat  terbatas  bahkan  tidak  ada  sama  sekali. Beberapa jenis model peramalan yang termasuk dalam model kualitatif adalah Dugaan Manajemen,  Riset  Pasar,  Metode  Kelompok Terstruktur  dan  Analogi  Historis.  Model intrinsik dalam peramalan terdiri atas beberapa model yaitu :
1. Moving Averages Model
Model  ini  menggunakan  sejumlah  data aktual permintaan masa lalu untuk membangkitkan nilai ramalan untuk permintaan di masa yang akan datang.
𝐹 𝑡 =   ∑ 𝑆 𝑖−1 𝑛 𝑛 𝑖=1 ......................................... (1) keterangan:
𝐹 𝑡 : peramalan moving averages periode t 𝑆 𝑖−1 : permintaan untuk periode i – 1 n : banyaknya periode data yang digunakan

## 2. Weighted Moving Averages Model
Model  ini  lebih  responsif  terhadap perubahan  karena  data  historis  dari  setiap periode diberikan bobot masing-masing sesuai dengan kronologi waktunya
𝐹 𝑡 = ∑ (𝑤 𝑡 )(𝐷 𝑡−1 ) 𝑛 𝑡=1 ∑(𝑤 𝑡 ) ...................................... (2) keterangan :
𝐹 𝑡 : peramalan wma untuk periode t 𝐷 𝑡−1 : permintaan aktual periode sebelum 𝑤 𝑡 : nilai bobot untuk periode t
3. Exponential Smoothing Model Peramalan menggunakan model ini berdasarkan persamaan sebagai berikut : 𝐹 𝑡 =   𝐹 𝑡−1 +  𝛼 (𝐴 𝑡−1 −   𝐹 𝑡−1 ) ...................(3) keterangan :
𝐹 𝑡 : nilai ramalan periode waktu ke-t 𝐹 𝑡−1 : nilai ramalan satu periode waktu lalu 𝐴 𝑡−1 : nilai aktual satu periode waktu lalu 𝛼 : konstanta pemulusan( smoothing constant ) 4. Trend Line Analysis Model
Model  analisis  garis  kecenderungan  yang paling sederhana adalah menggunakan persamaan garis lurus sebagai berikut :
𝐹 𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑡 ................................................(4) keterangan :
𝐹 𝑡 : nilai peramalan pada periode ke – t 𝑎 : intersep 𝑏 : slope dari dari trend line 𝑡 : indeks waktu Slope dan  intersep  dari  persamaan  garis  lurus dihitung menggunakan persamaan berikut :
𝑏 = ∑ 𝑡𝐴−𝑛(𝑡̅ )(𝐴̅) ∑ 𝑡 2 −𝑛(𝑡̅ ) 2 ........................................(5)
𝑎 =   𝐴̅ − 𝑏(𝑡̅ ) 2 ............................................(6) keterangan :
𝑡̅   ∶ nilai rata – rata dari t A : data aktual permintaan 𝐴̅ ∶ nilai rata – rata permintaan aktual
5. Exponential Smoothing With Trend Adjustment Persamaan untuk model pemulusan eksponensial dengan mempertimbangkan kecenderungan adalah :
𝐹𝐼𝑇 𝑡 =   𝐹 𝑡 +   𝑇 𝑡 ...........................................(7) keterangan :
𝐹𝐼𝑇 𝑡 ∶ peramalan mempertimbangkan trend 𝐹 𝑡 ∶ nilai ramalan exponential smoothing 𝑇 𝑡 ∶ trend correction Persamaan untuk trend correction menggunakan  konstanta  beta (𝛽) dihitung sebagai berikut :
𝑇 𝑡 = (1 −  𝛽)𝑇 𝑡−1 + 𝛽(𝐹 𝑡 − 𝐹 𝑡−1 ) ..............(8)
keterangan : 𝛽     ∶ konstanta trend smoothing yang dipilih 𝑇 𝑡−1 : smoothed trend untuk periode t-1 𝐹 𝑡−1 : nilai  ramalan exponential  smoothing periode t-1.
Persediaan adalah suatu istilah umum yang menunjukkan  segala  sumber  daya  yang  ada dalam organisasi, yang disimpan dengan tujuan untuk  mengantisipasi  terjadinya  pemenuhan permintaan (Tersine, 1994). Tujuan dilakukannya  persediaan    adalah  sebagai berikut  (Gasperz,  2012):  Pelayanan  pelanggan mencakup  penyerahan  barang  tepat  waktu, pengamanan  terhadap  ketidakpastian,  dan memberikan  keanekaragaman  barang  untuk memenuhi  kebutuhan  individu  pelanggan. Efisiensi  biaya  dalam  pembelian  (diskon kuantitas  dan  biaya  transportasi  per  unit material)  dan  produksi  serta  meminimumkan investasi dalam inventori. Pada sistem manufaktur,  persediaan  barang  terdiri  dari  3 bentuk sebagai berikut : persediaan bahan baku, persediaan barang setengah jadi, dan persediaan barang  jadi,  yang  berguna  untuk  mengurangi resiko keterlambatan datangnya barang, mempertahankan stabilitas operasional perusahaan, mencapai penggunaan mesin yang optimal, dan emberikan pelayanan terbaik bagi konsumen.
Sistem  persediaan  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah independent  demand system dengan  mempertimbangkan  model probabilistik,  karena demand diperlakukan sebagai  variabel  acak.  Persediaan  untuk permintaan independent terbagi menjadi working  stock sebagai  persediaan  yang digunakan  selama  periode  waktu  tertentu,  dan safety  stock sebagai  persediaan  pengaman.
Rata-rata working stock adalah setengah jumlah pemesanan  ( lot  size ),  yang  bisa  ditentukan dengan formulasi jumlah pemesanan ekonomis atau  yang  lainnya. Safety  stock tidak  selalu tergantung dengan lot size .
Persamaan biaya persediaan dengan model jumlah  pemesanan  ekonomis  probabilistik single  item adalah  sebagai  berikut  (Tersine, 1994):
1. Jumlah pemesanan optimal
Jumlah  pemesanan  optimal  digunakan model EOQ single  item .  Persamaan  yang digunakan untuk adalah :
Q* = √ 2.𝐶.𝑅 𝐻 ................................................(9)
keterangan :
Q* : jumlah pemesanan optimal C : biaya pemesanan R : perkiraan kebutuhan barang satu periode H : biaya penyimpanan
2. Ekspektasi biaya kekurangan persediaan Karena biaya kekuangan persediaan tidak diketahui,  maka  ditentukan  nilai 𝑆𝐿 𝑢 ( service per unit demanded ). Persamaan yang digunakan untuk menghitung ekspektasi biaya kekurangan persediaan :
𝑆𝐿 𝑢 = 1−𝐸(𝑀>𝐵) 𝑄 → 𝐸(𝑀 > 𝐵) = 𝑄. (1 − 𝑆𝐿 𝑢 )
.................................................................... (10) keterangan :
E  (M  >  B) :  ekspektasi  biaya  kekurangan persediaan Q : jumlah pemesanan optimal 𝑆𝐿 𝑢 : service per unit demanded Setelah diketahui E (M > B) , maka dapat dicari nilai z dan P  (M  >  B) dengan  menggunakan Tabel z .
3. Titik pemesanan kembali ( reorder point ) Reorder  point adalah  suatu  kondisi  di mana  persediaan  barang  pada  jumlah  tertentu harus  dilakukan  pemesanan  kembali  barang karena  jumlahnya  tidak  mencukupi  selama waktu  tunggu  pengadaan  barang  yang  akan mengganggu  jalannya  penjualan.  Dari  nilai  z pada poin 2 diatas akan diperoleh nilai reorder point untuk kasus backorder : 𝐵 =   𝑀 ̅ + 𝑧. 𝜎 ...........................................(11) keterangan :
B : reorder point 𝑀 ̅ : rata – rata permintaan selama lead time Z : safety factor 𝜎 : standar deviasi permntaan selama lead time
4. Jumlah persediaan cadangan ( safety stock ) Formula untuk menentukan jumlah persediaan  cadangan  untuk  kasus backorder adalah :
𝑆𝑆 = 𝐵 −   𝑀 ̅ ............................................ (12) keterangan :
SS : jumlah persediaan cadangan
5. Biaya pembelian barang Besanya  biaya  pembelian  barang  dapat dihitung menggunakan persamaan:
Pc = R.P  ..................................................... (13) keterangan :
Pc : biaya pembelian total selama satu tahun R : jumlah permintaan selama satu tahun P : biaya pembelian per unit
6. Biaya penyimpanan barang
Besarnya  biaya  penyimpanan  barang dihitung sebagai berikut:
𝐻𝑐 = 𝐻. 𝑄 2 = 𝑃. 𝑓. 𝑄 2 ....................................(14) keterangan :
Hc : total biaya penyimpanan selama satu tahun f : fraksi biaya simpan
Q : jumlah pemesanan optimal
7. Biaya pemesanan barang
Besarnya  biaya  pemesanan  barangdapat dihitung sebagai berikut:
𝐶𝑐 = 𝑅.𝐶 𝑄 ....................................................(15)
keterangan :
Cc : total biaya pemesanan barang 8. Biaya backorder per unit Biaya backorder per  unit  dapat  dihitung sebagai berikut:
𝑃(𝑀 > 𝐵) = 𝐻.𝑄 𝐴.𝑅 → 𝐴 = 𝐻.𝑄 𝑅.𝑃(𝑀>𝐵) .............(16)
keterangan :
A : biaya backorder per unit P (M > B) : probailitas kekurangan persediaan P  (M  >  B) diperoleh  dengan  menggunakan Tabel z setelah diperoleh nilai E (M > B).
9. Biaya safety stock
Ekspektasi  biaya safety  stock kasus backorder dengan  biaya  kekurangan  per  unit adalah :
𝑇𝐶 𝑠 = 𝐻(𝐵 − 𝑀 ̅) + 𝐴.𝑅.𝐸(𝑀>𝐵) 𝑄 ..................(17) keterangan : 𝑇𝐶 𝑠 : total biaya safety stock
10. Biaya keseluruhan
Besarnya biaya keseluruhan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
𝑇𝐶 =  𝑃𝑐 + 𝐻𝑐 + 𝐶𝑐 + 𝑇𝐶 𝑠 ......................(18) keterangan :
TC : total biaya keseluruhan

## 3.    METODOLOGI PENELITIAN
Obyek  dalam  penelitian  ini  adalah  karton box untuk kemasan AMDK cup ukuran 220 ml pada bagian Production Planning and Inventory  Control (PPIC)  PT  Narmada  Awet Muda,  Desa  Montong  Selat,  Kecamatan Narmada, Lombok, NTB, Indonesia.  Data yang dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  adalah  data yang diperoleh dengan melakukan pengamatan langsung di gudang karton penyimpanan karton box,  melakukan  wawancara  langsung  kepada kepala bagian PPIC PT Narmada Awet Muda, tentang  kondisi  aktual  dan  kendala  yang dihadapi  dalam  manajemen  persediaan  yang
telah  diterapkan  serta  mempelajari  data-data yang  berkaitan  dengan  penelitian  pada dokumen perusahaan.
Pengolahan data dalam penelitian ini dibagi menjadi  dua  kelompok,  yaitu  pengolahan  data peramalan  permintaan,  dan  pengolahan  data untuk manajemen persediaan. Berikut langkah- langkah dari masing-masing pengolahan data :
1. Langkah pengolahan data peramalan Langkah-langkah  pengolahan  data  untuk
peramalan adalah sebagai berikut:
a) Identifikasi  pola  historis  dari  data  aktual permintaan.
b) Memilih  model  peramalan  yang  sesuai dengan pola historis permin-taan
c) Melakukan perhitungan dengan menggunakan model yang telah dipilih. d) Melakukan  analisis  data  berdasarkan perhitungan  peramalan  model  peramalan yang dipilih.
e) Memilih  model  peramalan  yang  tepat berdasarkan  hasil  analisa  data  yang dilakukan.
2. Langkah pengolahan data untuk
manajemen persediaan.
Langkah-langkah  pengolahan  data  untuk manajemen persediaan adalah sebagai berikut :
a) Menentukan  jumlah  pemesanan  optimal untuk memenuh permintaan
b) Menentukan  ekspektasi  biaya  kekurangan persediaan E  (M  >  B) .  Sehingga  dapat ditentukan 𝜎 𝑀 = 𝜎 𝐷 × √𝐿 dan 𝑀 ̅ = ∑ 𝑀 × 𝐿 sehingga  dapat  dicari  nilai P  (M  >  B) dengan  menghitung  nilai E(Z) dengan formula 𝐸(𝑍) = 𝑄 ∗ ×(1−𝑆𝐿 𝑢 ) 𝜎 𝑀 kemudian dicari pada Tabel z .
c) Menentukan  titik  pemesanan  kembali ( reorder point ) dengan Persamaan (11)
d) Menetapkan  jumlah  persediaan  cadangan ( safety stock ) dengan Persamaan (12)
e) Menghitung  total biaya  pembelian  dengan Persamaan (13)
f) Menghitung  total  biaya  penyimpanan dengan Persamaan (14)
g) Menghitung total biaya pemesanan dengan Persamaan (15)
h) Menghitung  biaya backorder per  unit dengan Persamaan (16)
i) Menghitung total biaya safety stock dengan Persamaan (17)
j) Menghitung total biaya keseluruhan dengan Persamaan (18)
Setelah  pengolahan  data  dilakukan,  maka hasilnya  dianalisa  untuk  kemudian  diambil kesimpulan  dan  saran  yang  dapat  diberikan kepada peneliti lanjutan serta perusahaan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  kebutuhan  penggunaan  karton  box untuk AMDK cup 220 ml:
Tabel 4.1 Data kebutuhan karton AMDK cup 220 ml No. Bulan Jumlah Pemakaian (Pcs) 1 Januari 27.841 2 Februari 53.846 3 Maret 80.741 4 April 122.348 5 Mei 124.743 6 Juni 122.871 7 Juli 128.938 8 Agustus 87.854 9 September 107.568 10 Oktober 141.703 11 November 73.554 12 Desember 34.115 Jumlah 1.106.122
Data berikutnya adalah harga bahan baku karton  box  (P)  =  Rp.  100.000/ikat  (1  ikat=20 lembar),  biaya  pemesanan  (C)  =  Rp  38,00/ sekali  pesan,  biaya  simpan  (H)  7,5%  harga bahan, leadtime 0,13  bulan.  Data  hasil peramalan  permintaan  dipilih  dari  tiga  model peramalan,  model exponential  smoothing dengan  konstanta  pemulusan  (α)  =  0,85 memiliki keandalan yang lebih baik dibandingkan  dengan  kedua  model  lainnya (Gambar  4.1),  hal  tersebut  dapat  diketahui dengan  melihat  sebaran  nilai  tracking  signal pada peta kontrol tracking signal ES ; α = 0,85 lebih  merata,  hal  ini  berarti  komposisi  antara postive error dan negative error seimbang.
Gambar 4.1 Peta Kontrol Tracking Signal ES ; α = 0,85
Pola  distribusi  dari  peramalan  tersebut kemudian  dibandingkan  dengan  pola  historis
dari  data  aktual  dan  akan  berbentuk  seperti Gambar 4.2.
Contoh gambar lain yaitu :
Gambar 4.2 Perbandingan Hasil Ramalan ES ; α = 0,85 dengan Data Aktual
Data  hasil  peramalan  kebutuhan  karton  box untuk AMDK cup 220 ml:
Tabel 4.2 Data hasil peramalan kebutuhan karton
AMDK cup 220 ml No. Bulan Jumlah Pemakaian (Pcs) 1 Januari 92.177 2 Februari 37.492 3 Maret 51.393 4 April 76.393 5 Mei 115.447 6 Juni 123.349 7 Juli 122.943 8 Agustus 128.077 9 September 93.888 10 Oktober 105.516 11 November 136.275 12 Desember 82.963 Jumlah 1.165.013 Perhitungan  persediaan  dilakukan  setelah pengolahan data peramalan  berdistribusi normal,  maka  perhitungan  persediaan  dapat dilanjutkan.  Hasil  perhitungan  persediaan adalah sebagai berikut:
1. Perhitungan jumlah pemesanan optimal: Perkiraan  kebutuhan  karton  box  per tahun
adalah :
𝑅 = 1.089.520 20
= 54.476 𝑖𝑘𝑎𝑡
Sehingga  jumlah  pemesanan  ekonomis  dari karton box AMDK cup 220 mL adalah :
𝑄 ∗ = √ 2.𝐶.𝑅 𝑃.𝑓 = √ 2.38.54476 100000.0,075 = 23,49 ≈ 24 𝑖𝑘𝑎𝑡
Dengan frekuensi pemesanan sebesar = 54476 24 = 2269,83 ≈ 2270 kali  dalam  setahun,  atau dalam  sebulan  = 2270 12 = 189,12 kali,    jika
dilakukan per hari = 189,12 24 = 7,88 kali, karena bagian  pembelian  bekerja  6  hari  dalam seminggu.  Karena pemesanan lebih dari 7 kali per  hari  dirasa  tidak  efisien  untuk  dilakukan, maka  jumlah  pemesanan  optimal  ditingkatkan menjadi :
𝑄 ∗ = 7,88 × 24 = 174,24 ≈ 189,2 ikat/hari atau 𝑄 ∗ = 189,2 × 24 ℎ𝑎𝑟𝑖 = 4.540,8 ≈ 4.541 ikat/bulan.
Dengan frekuensi pemesanan = 54.476 4.541 ⁄ = 11,99 ≈ 12 kali/bulan. 2. PT Narmada Awet Muda ingin meningkatkan service level perusahaan ( 𝑆𝐿 𝑢 ) sebesar 99%, sehingga dapat diketahui E (M > B) :
𝐸(𝑀 > 𝐵) = 𝑄 ∗ (1 − 𝑆𝐿 𝑢 ) 𝐸(𝑀 > 𝐵) = 4541(1 − 0,99) = 45,41 Maka dapat diketahui nilai Z = 1,78  dan
P (M > B) = 0,0373.
3. Titik pemesanan kembali (B) adalah :
𝐵 = 𝑍. 𝜎 𝑀 + 𝑀 ̅ ,  dengan
𝑀 ̅ = ∑ 𝑀 12 × 𝐿 = 54476 12 × 0,13 = 590,16 ≈ 591 ,   Maka
𝐵 = 1,78 × 3.028,887 + 591 = 5.982,41 ≈
5.983 ikat.
4. Jumlah persediaan cadangan sebesar :
𝑆𝑆 = 𝐵 − 𝑀 ̅ 𝑆𝑆 = 5983 − 591 = 5.392 ikat
5. Total  biaya  pembelian  yang  dikeluarkan perusahaan  untuk  menjalankan  rencana  ini adalah :
𝑃𝑐 = 𝑅 × 𝑃 = 54.476 × 100.000 =  Rp. 5.447.600.000/tahun
6. Total biaya simpan adalah :
𝐻𝑐 = 𝑃. 𝑓. 𝑄 ∗ 2 = (100.000)(7,5%) 4541 2 =  Rp  17.028.750/tahun
7. Total  biaya  yang  dikeluarkan  untuk pemesanan adalah :
𝐶𝑐 = 𝑅.𝐶 𝑄 ∗ = 54476.38 4541 = Rp. 455,86
8. Biaya backorder per unitnya adalah :
𝐴 = 𝐻. 𝑄 ∗
𝑅. 𝑃(𝑀 > 𝐵) 𝐴 = 100000×7,5%×4541 54476×0,0373 = Rp. 16.760,95
9. Biaya safety stock yang dikeluarkan adalah sebesar :
𝑇𝐶 𝑠 = 𝐻(𝐵 − 𝑀 ̅) + 𝐴. 𝑅. 𝐸(𝑀 > 𝐵)
𝑄 ∗
𝑇𝐶 𝑠 = 100.000 × 7,5% (5983 − 591)
+ 16.760,95 × 54.476 × 45,41
4541 𝑇𝐶 𝑠 = Rp. 49.570.695,12/tahun
10. Total biaya yang dikeluarkan PT Narmada Awet Muda untuk perencanaan persediaan:
𝑇𝐶 = 𝑃𝑐 + 𝐻𝑐 + 𝐶𝑐 + 𝑇𝐶 𝑠 𝑇𝐶 = 5.447.600.000 + 17.028.750 + 455,86 + 49.570.695,12 𝑇𝐶 = Rp. 5.515.199.900,98
Model peramalan exponential smoothing memiliki pola distribusi permintaan yang  serupa  dengan  pola  historis  permintaan aktual,  sehingga  model  ini  dapat  digunakan sebagai dasar perhitungan perencanaan persediaan pada periode mendatang. Hasil dari peramalan menghasilkan data perkiraan kebutuhan tahunan karton box AMDK cup 220 mL  adalah  1.089.520  lembar  atau  54.476  ikat karton box .  Sesuai  tujuan  perusahaan  untuk memenuhi  tingkat  pelayanan  sebesar  99% maka  ditetapkan  jumlah  pemesanan  optimal dipesan  sebesar  4.541  ikat/bulannya,  untuk memenuhi  permintaan  tersebut  frekuensi pemesanan  dilakukan  12  kali  dalam  sebulan atau  1  kali  pemesanan  dalam  2  hari  dengan pemesanan  dilakukan  pada  saat  jumlah persediaan mencapai titik 5.983 ikat. Penanganan  fluktuasi  permintaan  perusahaan perlu menyediakan cadangan pengaman sejumlah  5.392  ikat.  Total  biaya  perssediaan yang dibutuhkan sebesar Rp. 5.515.199.900,98 dengan rincian biaya pembelian adalah sebesar Rp.  5.447.600.000/tahun,  biaya  penyimpanan sebesar  Rp.  17.028.750/tahun,  biaya  pe- mesanan  untuk  sejumlah  persediaan  tersebut
adalah Rp. 455,86, dan total biaya untuk safety stock adalah sebesar Rp. 49.570.695,12/tahun.

## 5. KESIMPULAN
Peningkatan service  level perusahaan hingga  99  %  periode  mendatang  harus dilakukan  perusahaan  dengan  menetapkan jumlah  pemesanan  optimal  sebesar  4.541 ikat/bulan dengan frekuensi pemesanan sebanyak  12  kali/bulan,  titik  pemesanan kembali 5.983 ikat dengan persediaan cadangan 5.392  ikat.  Biaya  total  persediaan  sebesar  Rp. 5.515.199.900,12 untuk jangka waktu 1 tahun, diharpkan mampu meningkatkan tingkat pelayanan yang meningkatkan laba perusahaan. Penelitian ini mengasumsikan leadtime pemesanan tetap, harga bahan tidak terpengaruh  jumlah  pemesanan,  maka  untuk penelitian  lanjut  sebaiknya  memasukkan  data kondisi  riil  seperti leadtime dan  harga  bahan yang tergantung pada jumlah pemesanan.

## DAFTAR PUSTAKA
Bowersox,  D  &  Closs,  D.,    1996, Logistical Management  :  The  Integrated  Supply
Chain Process , International ed.,
McGraw-Hill Book, Co, Singapore. Gasperz,  V.,  2012, All-In-One®  :  Production And  Inventory  Management  For  Supply
Chain Professionals , edisi revisi.,
Vinchristo Publi-cation, Bogor.
Sheikh,  K.,  2001, Manufacturing  Recource Planning  (MRP  II)  With  Introductio  To ERP,  SCM  and  CRM ,  International  ed.,
McGraw-Hill, Co., Singapore.
Tersine,  R.,  1994, Priciples  of  Inventory  And Materials Management , 4th ed., Prentice- Hall, Inc., New Jersey.