Available at http://jurnal.stie-aas.ac.id/index.php/jie Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam, 7(03), 2021, 1895-1904
Pembentukan Portofolio Optimal Saham Syariah yang Terdaftar di JII dengan Metode Single Index Model
Sukma Febrianti 1) ,  Marjono 2) , Tia Apriani 3) 1,2 Manajemen, Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Pontianak
3 Akuntansi, Sekolah Tinggi Imu Ekonomi Pontianak *Email: sukma@stiepontianak.ac.id

## Abstract
Sharia stocks showed better performance than conventional stocks with more stable returns. The purpose of this research is to compile an optimal portfolio of Shariah stocks listed on JII in order to generate higher returns using the single index model method. The study used 17 companies sampled with purposive sampling techniques, data used is monthly stock price, IHSG and BI rate. Based on the results of obtained by 5 companies included in the  optimal  portfolio,  PT  Indofood  CBP  Sukses  Makmur  Tbk  with  a  proportion  of  funds  of  59.93%,  PT  Vale Indonesia  Tbk  with  a  proportion  of funds  of  16.16%,  PT.  Semen  Indonesia  Tbk  with  a  proportion  of funds  of 16.05%,  PT  Bukit  Asam  Tbk  with  a  proportion  of  funds  of  6.29%  and  a  proportion  of  funds  of  1.56%  in  the company  PT  Aneka  Tambang  Tbk.  From  the  results  of  the  calculation  of  returns  and  risks  showed  that  the portfolio provides a higher profit than the market return.
Keywords : Single Index Model, Portofolio Optimal , Saham Syariah,
Saran  sitasi: Febrianti,  S.,  Marjono.,  &  Apriani,  T.  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham  Syariah  yang Terdaftar  di  JII  dengan  Metode  Single  Index  Model .  Jurnal  Ilmiah  Ekonomi  Islam,  7 (03),  1895-1904. doi:http://dx.doi.org/10.29040/jiei.v7i3.3208
DOI: http://dx.doi.org/10.29040/jiei.v7i3.3208

## 1. PENDAHULUAN
Investasi  di  pasar  modal  sudah  mulai  diminati oleh  masyarakat  di  Indonesia,  hal  ini  terlihat  dari pertumbuhan investor yang cukup signifikan dimana menurut  data  statistik  Bursa  Efek  indonesia  (BEI) pada tahun 2019 investor BEI meningkat sebesar 53% dari  tahun  sebelumnya  dan  di  pertengahan  tahun  ini (Juli 2020)  sudah meningkat sekitar 20% dari tahun lalu.  Fenomena  ini  menunjukkan  masyarakat  sudah merasa  familiar  dengan  pasar  modal  sebagai  sarana dalam  berinvestasi  selain  sarana  investasi  lain  yang lebih  umum  dikenal  di  masyarakat  seperti  investasi pada  aktiva  tetap  maupun  investasi  emas.  Tujuan seseorang  berinvestasi  adalah  untuk  mendapatkan keuntungan  di  masa  yang  akan  datang  atau meningkatkan  nilai  utility  dari  sebuah  produk (Tandelilin, 2015). Pemikiran inilah yang melatarbelakangi  seseorang  untuk  mulai  berinvetasi dengan  tujuan  mendapatkan  keuntungan  yang diharapkan di masa yang akan datang.
Investor  harus  mengetahui  bahwa  berinvestasi pada berbagai instrumen investasi terutama instrumen
pasar modal tidak akan lepas dengan risiko. Sehingga selain  memperhitungkan  return  atau  keuntungan, investor juga harus mempertimbangkan tingkat risiko sebagai  dasar  untuk  mengambil  keputusan  dalam berinvestasi.  Return  dan  risiko  sudah  menjadi keharusan bagi sebuah invesasi, karena pertimbangan untuk melakukan suatu investasi merupakan trade-off dari kedua faktor tersebut. Benjamin Graham seorang tokoh Value Investing menyatakan tindakan investasi adalah  tindakan  yang  melalui  analisis  menyeluruh yang  menjanjikan  keamanan  dana  pokok  dan memberikan  keuntungan  memadai  (Zweig,  2015). Tindakan  yang  tidak  memenuhi  syarat  ini  berarti tindakan spekulasi, tentu saja hal ini jauh dari kriteria seorang  investor  di  pasar  modal.  Olah  karena  itu sangat  diperlukan  analisa  mengenai  risiko  yang kemungkinan  akan  dihadapi  ketika  memutuskan berinvestasi di pasar modal.
Risiko  merupakan  penyimpangan  atau  deviasi dari  keuntungan  yang  diharapkan.  Risiko  sebagai variabilitas  return  terhadap  return  yang  diharapkan.
Risiko dalam investasi adalah ketidakpastian terhadap nilai  uang  atau  aktiva  yang  memungkinkan  nilainya menjadi lebih kecil, beigtupula investasi saham yang mempunyai  risiko  dimana  harga  yang  selalu berfluktuasi  setiap  saat  yang  menyebabkan  risiko dalam nvestasi saham sangat sulit untuk dikendalikan. Tetapi  return  dan  risiko  mempunyai  hubungan  yang positif,  semakin  besar  risiko  yang  ditanggung, semakin  besar  return  yang  harus  dikompensasikan (Hartono,  2017).  Oleh  karena  itu,  risiko  merupakan hal yang penting yang harus dipertimbangkan dalam penyusunan portofolio optimal
Portofolio  keuangan  dapat  diartikan  sebagai investasi  dalam  berbagai  instrumen  keuangan  yang diperdagangkan  di  BEI  dengan  tujuan  menyebarkan sumber  perolehan return dan  kemungkinan  risiko (Samsul, 2016). Instrumen keuangan yang dimaksud meliputi  saham,  obligasi,  valuta  asing,  deposito, indeks  harga  saham  dan  produk  derivatif  lainnya. Sedangkan  protofolio  saham  dapat  diartikan  sebagai sekumpulan  saham  yang  dipilih  dan  berapa  proporsi dana  yang  ditanamkan  pada  masing-masing  saham tersebut.  Menyusun  portofolio  saham  yang  optimal berarti investor sedang melakukan diversifikasi saham untuk  meminimalkan  risiko  yang  diterima  dan mengoptimalkan labanya. Mengapa investor cenderung  melakukan  diversifikasi  ?.  Ada  pepatah asing yang mengatakan bahwa wise investors do not put  all  their  eggs  into  just  one  basket ,  diversifikasi tersebut  dilakukan  tentu  saja  dengan  tujuan  untuk mengurangi risiko. Pembentukan diversifikasi saham diharapkan dapat mengurangi risiko dengan menggabungkan  sejumlah  saham  yang  memiliki korelasi antar saham sangat rendah (Tandelilin, 2015). Oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  analisa  dalam memilih  saham  untuk  menghasilkan  portofolio  yang optimal dalam suatu investasi saham.
Sebelum  membentuk  portofolio  optimal  tentu saja investor harus membentuk portofolio yang efisien dengan mengkombinasikan  risiko  dan  return  dimana bisa  diperoleh  return  yang  sama  dengan  risiko  yang lebih  rendah  ataupun  dengan  risiko  yang  sama memberikan return yang lebih besar (Husnan, 2015). Fenomena  diatas  mendorong  para  ilmuwan  untuk menemukan formula yang tepat agar bisa memberikan portofolio optimal dengan risiko minimal pada imbal hasil tertentu atau dengan imbal hasil maksimal pada risiko terentu.
Konsep teori portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M Markowitz
tahun 1950-an. Kemudian dia memenangkan Nobel di bidang ekonomi di tahun 1990 atas karyanya tersebut (Hartono,  2017).  Dia  menunjukkan  bahwa  secara umum  risiko  bisa  dikurangi  dengan  menggabungkan beberapa  sekuritas  tunggal  ke  dalam  bentuk protofolio.  Kemudian  pada  tahun  1963,  Willian Sharpe mengembangkan model yang disebut dengan model indeks tunggal ( Single Index Model ). Model ini dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan di  model  Markowitz  dengan  menyederhanakan parameter-parameter  input  yang  dibuthkan  dalam perhitungan model Markowitz.
Beberapa penelitian dilakukan dengan menerapkan  metode  portofolio  optimal  seperti  yang dilakukan  oleh  (Eko,  2008)  dimana  dengan menggunakan  konsep  model  indeks  tunggal  dan Constant Correlation Model yang diaplikasikan pada saham-saham  berkapitalisasi  besar  (LQ45),  didapat hasil portofolio saham yang optimal terdiri dari saham TLKM, ASII, INTP dan PNBN. Kemudian penelitian yang  dilakukan  oleh  Sigit  Triharjono  (2013)  juga menggunakan  sampel  saham  LQ45  dengan  metode Single  Index  Model didapat  hasil  portofolio  optimal terdiri  dari  saham  AALI  dan  ANTM.  Sedangkan (Oktaviani & Wijayanto, 2016) melakukan penelitian untuk  mendapatkan  portofolio  optimal  dengan menggunakan  sampel  saham-saham  LQ45  dan  JII, alat analisis menggunakan Single Index Model untuk melihat  portofolio  optimal  dan  Indeks  Jensen  untuk menilai  kinerja  saham.  (Wati  et  al.,  2016)  juga menggunakan  metode  Single  Index  Model  dalam menentukan komposisi portofolio optimal pada saham yang  termasuk  50 Leading  Companies  in  Market Capitalization, didapatkan  hasil  ada  5  saham  yang termasuk  dalam  portofolio  optimal  dari  31  saham yang  diamati  sebagai  sampel,  yaitu  saham  AALI, UNVR, HMSP, EMTK dan ICBP.
Penelitian  tentang  pemilihan  portofolio  saham yang  optimal  juga  menggunakan  beberapa  teknik analisis  selain single  index  model, seperti  yang dilakukan  oleh  (Subanti  &  Rahmaningrum,  2021) menggunakan  analisis Stochastic  Dominance dalam menentukan  portofolio  optimal  pada  saham  yang terdaftar  di  LQ45.  Menyusun  kandidat  portofolio optimal  juga  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan Data  Envelopment  Analysis (DEA),  seperti  yang dilakukan  oleh  (Arifin  &  Sukmana,  2019)  dan (Nugroho  &  Tjong,  2021)  yang  menghasilkan kandidat  penyusun  portofolio  optimal  pada  saham Syariah  yang  terdaftar  di  ISSI.  Berbeda  dengan
(Paramitha  &  Anggono,  2013)  yang  menganalisis kinerja dan menentukan portofolio optimal saham LQ 45 berdasarkan Markowitz Modern Portfolio Theory. Tetapi  berdasarkan  hasil  penelitian  (Azizah  et  al., 2017)  menunjukkan  bahwa  tidak  ada  perbedaan signifikan  analisis  portofolio  optimal  menggunakan teori Markowitz maupun Single  Index  Model. Pada dasarnya  beberapa  teori  menentukan  portofolio optimal tersebut sama-sama memasukkan unsur risiko dan  return  dalam  pemilihan  saham-saham  yang dijadikan kandidat dalam portofolio optimal (Rosha & Arnellis, 2021).
Penelitian ini menggunakan metode single index model untuk  menentukan  protofolio  optimal  pada saham-saham yang terdaftar di Jakarta Islamic Index (JII) karena model ini merupakan penyederhaan dari model  Markowitz  yang  lebih  dulu  muncul. Perkembangan  saham  syariah  memang    cukup signifikan  seiriing  bertumbuhnya  secara  signifikan jumlah investor  di  Indonesia  termasuk juga  di  dunia yang  menunjukkan  perkembangan  semenjak  krisis negara-negara besar seperti Eropa dan Amerika yang sangat  berdampak  pada  perekonomian  di  dunia membuat  para  investor  mulai  melirik  saham-saham yang  berbasis  Syariah  karena  dianggap  mempunyai kestabilan  yang  baik  ketika  perekonomian  sedang mengalami krisis, hal ini diungkapkan oleh (Albaity & Ahmad,  2008),  dikarenakan  pasar  modal  syariah mempunyai  kemampuan  yang  lebih  baik  untuk menyesuaikan diri dari gangguan krisis eksternal.
Berikut  data  pertumbuhan  indeks  JII  yang dibandingkan dengan indeks LQ45 (45 saham dengan likuiditas  tertinggi)  dimana  saham  JII  yang notabenenya  mempunyai  usia  yang  lebih  muda  dari saham  LQ  45  tetapi  menunjukkan  kestabialn  indeks yang lebih baik.

## Tabel 1.1. Perbandingan Indeks JII dan Indeks
LQ 45 Tahun Pertumbuhan JII LQ 45 2017 0,402 % 9,706 % 2018 5,073 % -5,865% 2019 -7,624 % -4,857% 2020 -11,692 % -22,558% Sumber : Diolah, 2020 (idx.co.id)
Pertumbuhan  indeks  LQ  45  menunjukkan fluktuasi  yang  lebih  signifikan  dibandingkan  indeks JII,  dimana  pada  tahun  2018  indeks  LQ  45  yang sebelumnya  positif  terjun  ke  nilai  negatif  sedangkan
indeks  JII  masih  menunjukkan  trend  yang  positif. Begitu pula pada tahun 2020 pada saat pandemi covid 19 melanda seluruh dunia dan kontraksi pertumbuhan ekonomi  yang  tidak  bisa  ditahan  tetapi  untuk  nilai indeks JII masih bisa dikatakan penurunannya masih tidak  terlalu  jauh  dibandingkan  dengan  nilai  indeks saham LQ 45. Berdasarkan data tersebut bisa ditarik kesimpulan  bahwa  indeks  JII  cenderung  lebih  stabil dan  tahan  terhadap  kondisi  ekonomi  yang  sedang terpuruk.  Sejalan  dengan  penelitian  Lestarini  (2015) yang  mengatakan  bahwa  indeks  JII  lebih  tangguh dibanding Indeks LQ 45 dan IHSG.
Berdasarkan alasan diatas peneliti tertarik untuk melakukan  pengambilan  sampel  saham-saham  yang terdaftar  di  JII  selama  periode  2017-2019  dengan tujuan  untuk  mendapatkan  pemilihan  protofolio saham  yang  optimal  dengan  proporsi  dana  yang ditanamkan di saham yang terbentuk dalam portofolio tersebut.  Hal  ini  untuk  memberikan  tingkat keuntungan  maksimal  yang  diinginkan  investor dengan tingkat risiko tertentu.
Menurut (Halim, 2005) proses investasi menggambarkan prilaku investor bagaimana melakukan  investasi  dalam  sekuritas,  yaitu  sekuritas apa  yang  akan  dipilih,  seberapa  banyak  investasi tersebut dan kapan investasi tersebut akan dilakukan. Untuk  melakukan  hal  tersebut  diperlukan  langkah- langkah sebagai berikut:
a. Menentukan kebijakan investasi dimana investor harus  memutuskan  tujuan  investasi,  besarnya modal serta jangka waktu investasi tersebut.
b. Analisis  Saham  dengan  melakukan  analisis terhadap  individual  (atau  sekelompok)  saham.
Analisis
fundamental bertujuan mengidentifikasikan  prospek  perusahaan  agar bisa  memperkirakan  harga  saham  di  masa  yang akan datang.
c. Pembentukan  portofolio  dimana  pada  tahap  ini investor sudah bisa menentukan pemilihan saham yang  akan  dimasukkan  dalam  portofolio  dan proporsi  dana  masing-masing  saham  tersebut. Hal  ini  berhubungan  dengan  diversifikasi investasi  agar  bisa  meminimalkan  risiko  yang ditanggung investor.
d. Melakukan  revisi  portofolio  dimana  tahap  ini merupakan tahap Analisa portofolio yang sudah dijalankan  apakah  memerlukan  perubahan apabila muncul kondisi di luar prediksi.
e. Evaluasi  kinerja  portofolio.  Dalam  tahap  ini investor  mengevaluasi  dengan  menilai  kinerja
(performance)  portofolio,  baik  dalam  aspek tingkat return yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung.
Indeks  diperlukan  sebagai  indikator  untuk mengamati pergerakan harga dari sekuritas-sekuritas. Sampai  sekarang,  BEI  mempunyai  beberapa  indeks, berdasarkan data dari website resmi BEI ada 24 jenis indeks saham, yaitu : Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG),  Indeks  Liquid  45  (LQ  45),  Indeks  Jakarta Islamic  Index  (JII),  Indeks  Papan  Utama  dan  Papan Pengembangan,  Indeks  Kompas  100,  Indeks  Bisnis- 27,  Indeks  Pefindo  25,  Indeks  Sri-Kehati,  Indeks Saham  Syarian  Indonesia  (ISSI),  Indeks  IDX  30, Infobank 15, Smitra18, MNC 36, Investor 33, Indeks IDXSMC-COM,  Indeks  IDXSMC-LIQ,  Indeks  I- Grade, Indeks IDX-BUMN20, Indeks IDXHIDIV20, Indeks JII70, Indeks IDX80, Indeks IDXV30, Indeks IDXG30,  Indeks  IDXQ30.  Pengelompokkan  indeks tersebut  berdasarkan  kriteria-kriteria  yang  sudah ditetapkan  seperti  kelompok  saham  dengan  tingat likuiditas  tertinggi,  kapitalisasi  pasar  yang  tinggi, kelompok  saham  syariah,  kelompok  saham  BUMN dan lain sebagainya (Hartono, 2017).
Kemunculan  saham  syariah  ditandai  dengan peluncuran Danareksa Syariah pada 3 Juli 1997 oleh PT.  Danareksa  Investment  Management.  Jakarta Islamic  Index(JII)  diresmikan  oleh  Bursa  Efek Indonesia  bekerja  sama  dengan  PT.  Danareksa Investment  Management  (DIM)  pada  tahun  2000 menjadi  panduan  baru  bagi  investor  yang  ingin menanamkan dananya secara syariah. Indeks JII berisi 30 perusahaan dengan saham unggulan yang dianggap memenuhi sejumlah  kriteria  syariah.  Evaluasi  secara rutin setiap 6 bulan sekali yaitu pada bulan Januari dan pada bulan Juli untuk menilai kelayakan perusahaan- perusahaan yang masuk dalam indeks JII. Pemilihan saham-saham  yang  terdaftar  di  JII  dilakukan  oleh Bapepam  bekerja  sama  dengan  Dewan  Syariah Nasional.  Kriteria  syariah  yang  dikeluarkan  antara lain  tidak  melakukan  kegiatan  perjudian  dan semacamnya, tidak memproduksi atau memperdagangkan barang atau jasa yang haram serta membatasi hutang maksimal perusahaan.
Salah  satu  karakteristik  investasi  dalam  sebuah sekuritas adalah kemudahan dalam untuk membentuk portofolio  investasi.  Pemodal  dapat  dengan  mudah menyebar  (melakukan  diversifikasi)  investasinya  ke dalam berbagai kesempatan investasi. Pada praktiknya para  investor  pada  sekuritas  sering  melakukan
diversifikasi  dalam  investasi  mereka.  Mereka mengkombinasikan berbagai sekuritas dalam investasi mereka.  Dengan  kata  lain  mereka  membentuk portofolio.
Jadi  menurut  (Husnan,  2015),  portofolio  adalah sekumpulan  kesempatan  investasi  dalam  berbagai saham  yang  dikombinasikan  untuk  mendapatkan return  yang  optimal  dengan  risiko  tertentu.  Dengan adanya  diversifikasi  diharapkan  dapat  menurunkan risiko  portofolio.  Pemilihan  saham-saham  untuk membentuk  portofolio  ini  dengan  kombinasi  serta proporsi  dana  yang  bisa  saja  mendominasi  apabila diprediksi bisa memberikan tingkat keuntungan yang sama  dengan  risiko  lebih  rendah  atau  tingkat keuntungan  yang  lebih  tinggi  dengan  risiko  yang sama.  Prinsip  inilah  yang  sejalan  dengan  prinsip pembentukan portofolio yang optimal.
Menurut (Hartono, 2017), mengukur return dan risiko untuk sekuritas tunggal memang penting, tetapi bagi  manajer  portofolio, return dan  risiko  seluruh sekuritas dalam portofolio lebih diperlukan. Bagaimanapun  juga  menghitung return dan  risiko untuk sekuritas tunggal juga berguna karena nilai-nilai tersebut akan digunakan untuk menghitung return dan risiko dalam portofolio. Return realisasian dan return ekspektasian  dari  portofolio  merupakan  rata-rata tertimbang return dari return-return seluruh sekuritas tunggal.  Akan  tetapi,  risiko  portofolio  tidak  harus sama  dengan  rata-rata  tertimbang  risiko-risiko  dari seluruh  sekuritas  tunggal.  Risiko  portofolio  bahkan lebih  kecil  dari  rata-rata  tertimbang  risiko  masing- masing sekuritas tunggal.
Return merupakan  imbalan  yang  diperoleh  dari investasi.  Sumber  return  terdiri  dari  dua  komponen yaitu capital  gain/loss dan yield  (current  income). Capital    gain/loss merupakan    selisih    lebih    atau kurang    antara    harga    jual    dengan    harga    beli, sedangkan    yield    (current    income)    merupakan keuntungan  yang  diterima  secara  periodik.  Return dibedakan menjadi dua jenis, yaitu:
a. realized  return, yaitu return yang  telah  terjadi yang dihitung berdasarkan data historis,  dan b. expected  return ,  yaitu return yang  diharapkan investor  di  masa  yang  akan  datang.
Expected  return secara  sederhana  merupakan rata-rata  dari realized return selama  periode tertentu (Halim,  2005).  Setelah  periode    investasi  berlalu maka investor akan  menerima  realized  return  dari investasinya.  Besarnya expected    return dengan realized    return mungkin  saja  terdapat  perbedaan.
Perbedaan  tersebut  merupakan  risiko  yang  harus dipertimbangkan pula oleh investor.
Risiko    merupakan    perbedaan  antara realized return dengan expected  return sehingga  pengukuran risiko    dapat    menggunakan  konsep    penyimpangan ( variance )  dan  standar deviasi. Semakin jauh tingkat penyimpangan  return  dari    rata-rata    return    maka semakin  tinggi  pula standar  deviasi  (risiko)  suatu saham,    begitu    pula  sebaliknya.  Risiko    dalam konteks    portofolio    dibedakan  menjadi  dua  (Halim, 2005), yaitu:
a. Risiko sistematis
dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  makro    yang dapat  mempengaruhi  pasar  secara keseluruhan. Risiko    sistematis    tidak    dapat  dihilangkan dengan
melakukan diversifikasi ( undiversifiable risk ) karena sifatnya umum dan berlaku bagi semua saham dalam bursa efek.
b. Risiko tidak sistematis dipengaruhi  oleh  faktor-faktor    yang    tidak mempengaruhi  pasar  secara keseluruhan  tetapi hanya  berdampak  pada perusahaan atau  industri tertentu    saja,    sehingga  risiko    ini    dapat dihilangkan    dengan    melakukan  diversifikasi ( diversificable risk )
Menurut (Hartono, 2017), model indeks tunggal dapat  digunakan  secara  langsung  untuk  analisis portofolio. Analisis portofolio menyangkut perhitungan return ekspektasian portofolio dan risiko portofolio. Return ekspektasian dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
 = = n i i i p R E w R E 1 ) ( . ) (
sementara, risiko portofolio dapat dicari dengan menggunakan rumus:
2 2 2 2 . ei M i i     + =
Untuk  menghitung  portofolio  yang  optimal diperlukan data-data yaitu return ekspektasi (R i ), Beta (  i )  dan  risiko  tidak  sistematik 2 ei  untuk  masing- masing  sekuritas.  Adapun  langkah-langkah  yang harus dilakukan adalah :
a. menghitung  nilai  ERB i untuk  masing-masing sekuritas  ke-I  dengan  menggunakan  rumus:
I BR i i R R E ERB  − = ) ( .  ERB i merupakan excess return  to  beta sekuritas  ke  i,  E(R i )  adalah  return ekspektasi  berdasarkan  model  indeks  tunggal
untuk sekuritas ke-i, R BR adalah return aktiva bebas risiko dan  i adalah beta sekuritas ke-i.
b. mengurutkan nilai ERB i tertinggi ke terkecil.
c. menghitung  nilai  Ai  (   2 . ) ( ei i BR i i R R E A   − = ) dan Bi ( 2 2 ei i i B   = ) untuk masing-masing sekuritas ke-i. 2 ei  merupakan varian dari kesalahan residu sekuritas  ke-i  yang  juga  merupakan  risiko  unik atau risiko tidak sistemik.
d. menghitung nilai
Ci dengan rumus:
  = = + = i j j M i j j M i B A C 1 2 1 2 1   dan     = = + − = i j ej j M i j ej j BR j M i R R E C 1 2 2 2 1 2 2 1 . ) (      
e. Besarnya cut-off point (C * ) adalah nilai C i dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai C i . f. Sekuritas-sekuritas  yang  membentuk  portofolio optimal adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai  nilai  ERB  lebih  besar  atau  sama dengan nilai ERB di titik C *
Besarnya dana yang diinvestasikan pada masing- masing sekuritas dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: Besarnya proporsi untuk sekuritas ke-i adalah
 = = k j j i i Z Z w 1 dengan ) ( * 2 C ERB Z i ei i i − =   .
Keterangan:
i w = proporsi sekuritas ke-i
k = jumlah sekuritas di portofolio optimal
i  = beta sekuritas ke-i
i ERB = excess return to beta sekuritas ke-i
2 ei  = varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i
* C = nilai cut off point yang merupakan nilai C i terbesar.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kuantitatif yaitu menggunakan data harga saham dari saham-saham yang  dijadikan  sampel  penelitian,  data indeks harga saham gabungan (IHSG) serta data suku bunga Bank Indonesia ( BI Rate ). Semua data tersebut
diambil  data  bulanannya.  Penarikan  sampel  diambil dengan non  probability  sampling dengan  teknik purposive  sampling .  Adapun  kriteria  sampel  adalah perusahaan yang selama tahun pengamatan pada 2017 sampai  dengan  2019  tidak  pernah  delisting  dari  JII, serta konsisten dalam menghasilkan laba. Berdasarkan kriteria  yang  telah  ditetapkan  tersebut  didapat  17 perusahaan yang listing di JII yang dijadikan sebagai sampel. Daftar perusahaan tersebut dapat dilihat pada tabel 3.1 di bawah ini.
Tabel 3.1 Daftar Sampel Penelitian

## Kode Saham Nama Perusahaan
ADRO PT Adaro Energy Tbk AKRA PT AKR Corporindo Tbk ANTM PT Aneka Tambang Tbk ASII PT Astra Internasional Tbk BSDE PT Bumi Serpong Damai Tbk ICBP PT. Indofoof CBP Sukses Makmur Tbk INCO PT Vale Indonesia Tbk INDF PT Indofood Sukses Makmur Tbk PTPP PT PP Persero Tbk KLBF PT Kalbe Farma Tbk LPPF PT Matahari Departement Store Tbk PTBA PT Bukit Asam Tbk SMGR PT Semen Indonesia TLKM PT Telkom Indonesia UNTR PT United Tractors Tbk UNVR PT Unilever Indonesia Tbk WIKA PT Wijaya Karya Tbk
Sumber : Data diolah, 2020
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah return aktiva  bebas  risiko  (RBR), Expected Return saham individual- E(Ri), Beta, Variance, ERB, Ci,  dan  proporsi  dana  masing-masing  portofolio. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah metode  dokumentasi  dan  menggunakan  sumber  data sekunder  yaitu  mengumpulkan  data  penelitian  yang dibutuhkan  dari  website  Bursa  Efek  Indonesia ( www.idx.co.id ),  untuk  mendapatkan  data  harga saham individual melalui website www.yahoofinance.com ,  serta  data  dari  Sertifikat Bank Indonesia untuk memperoleh BI Rate .
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah Single indeks model untuk menemukan proporsi yang optimal  dari  portofolio  dengan  Langkah  sebagai berikut :
a. Menghitung actual return individual , market dan risk free Actual  Return  Individual dan market dapat dihitung dengan rumus (Jogiyanto, 2017) : Actual Return = (P t – P t-1 ) : P t-1 Keterangan: P t = Close Price pada periode t P t-1 = Close Price periode t-1
b. Menghitung excess return
c. Menghitung expected  return untuk  individual,
market , risk free , dan excess return
d. Menghitung varians individual
e. Menghitung alpha dan Beta
f. Menghitung varians residual individual
g. Menghitung Ai, Bi, dan Ci
h. Menghitung ERB ( Excess Return to Beta )
i. Menetukan saham berdasarkan ERB
j. Menentukan Cut off Point (C*)
k. Menentukan  saham  yang  termasuk  dalam portofolio optimal
l. Menentukan  Zi,  Wi,  α pi ,  β pi ,  dan  varians  saham individual
m. Menghitung Expected  Return dan  Varians Portofolio
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Hasil penelitian Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam menentukan  portofolio  optimal  dimulai  menentukan actual  return  individual , market dan risk  free , menghitung excess  return expected  return untuk individual, market , risk free , dan excess retur, varians individual, alpha dan Beta, varians residual individual Ai,  Bi,  Ci,  ERB  ( Excess  Return to  Beta ).  Kemudian dapat  menentukan  saham  berdasarkan  ERB  dan Cut off Point (C*) sehingga terbentuk portofolio optimal. Dari hasil perhitungan didapat nilai Expected Return Market sebesar  0,52%  sedangkan Risk  Free sebesar 0,42%. Sedangkan perhitungan yang lain dapat dilihat dari tabel di bawah ini.
Tabel 4.1 Expected Return Individual, Varians, Beta, ERB, Ci, C* dan Proporsi Saham Portofolio JII
Kode     E(Ri)        Varians           Beta ERB             Ci         Keputusan         Wi ADRO   0.003067    0.011345   1.797808 -0.000496   -0.000073   - AKRA   -0.00743     0.008274      1.967273        -0.00579     -0.00118 - ANTM  0.006689    0.018247      2.197119         0.001243    0.000175  Optimal 0.015613 ASII -0.003504    0.0027767  1.089837 -0.006847 -0.00132  - BSDE  -0.006966  0.0047029 1.164788 -0.009379   -0.001401  - ICBP  0.008362   0.002114 0.496155 0.008876 0.000651  Optimal 0.599264 INCO  0.016726   0.019856 2.192910 0.005822 0.000767  Optimal 0.161645 INDF  0.001675 0.0034 0.817806 -0.00279 -0.00031  - KLBF  0.003421 0.003159 1.127504 -0.00048 -8.9E-05  - LPPF  -0.026368 0.016566 1.318110 -0.023007   -0.00154  - PTBA  0.007986 0.013172 1.59801 0.00252 0.000281  Optimal 0.062951 PTPP  -0.01414 0.020765 3.690877 -0.0049 -0.00121  - SMGR  0.012719 0.010988 2.287287 0.00383 0.000791  Optimal 0.160526 TLKM  0.001227 0.002522 0.238887 -0.01143 -0.00018  - UNTR  0.003069 0.005337 0.927691 -0.00096 -9.2E-05  - UNVR  0.003652 0.002951 1.010588 -0.0003 -5.1E-05  - WIKA  0.003425 0.017369 2.728882 -0.0002 -3.8E-05  - Cut off Point (C*) = 0.000791

## Sumber : Data diolah, 2021
Dari  tabel  diatas  menggambarkan expected return dari saham-saham yang menjadi kandidat untuk portofolio  optimal  memberikan  nilai  antara  0,12% sampai dengan 1,7% yang berarti dapat memberikan return sebesar antara 1,44% sampai dengan 20,4% per tahunnya.  Pemilihan  sampel  diatas  berdasarkan saham-saham  Syariah  yang  terdaftar  di Jakarta Islamic  Index (JII)  dan  tidak  pernah  keluar  dari  JII selama  masa  pengamatan  (2017-2019)  serta  saham tersebut selalu meberikan laba bersih positif selama 3 tahun  pengamatan.  Dari  seleksi  sampel  tersebut didapat 17 sampel yang diambil data closing price per bulannya  untuk  menghitung expected  return dan varian  saham.  Dari  hasil Expected  Return tersebut didapat  nilai  E(Ri)  positif  yang  akan  dipilih  sebagai kandidat portofolio saham karena dengan nilai positif berarti saham tersebut memberikan keuntungan.
Dari 17 saham yang dijadikan sampel terdapat 12 saham  yang expected  return bernilai  positif  yaitu saham  ADRO,  ANTM,  ICBP,  INCO,  INDF,  KLBF, PTBA, SMGR, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA, dan 5 saham  yang expected  return bernilai  negatif  yaitu saham AKRA, ASII, BSDE, LPPF dan PTPP. Setelah mengetahui  nilai  E(Ri),  maka  dilanjutkan  dengan menghitung Varians dan Beta untuk  bisa  menilai Excess Return to Beta (ERB). Saham-saham tersebut akan diberi peringkat berdasarkan nilai ERB dari yang
terbesar hingga yang terkecil. Hasil perhitungan ERB kemudian akan dibandingkan dengan nilai cut-off rate (Ci).  Jika  nilai  ERB  suatu  saham  lebih  besar dibandingkan  dengan cut-off  rate ,  maka  saham tersebut dimasukkan dalam layak dimasukkan sebagai kandidat portofolio optimal. Sebaliknya, apabila nilai ERB  suatu  saham  lebih  kecil  dari  cut-off  rate  maka saham  tersebut  tidak  layak  dimasukkan  sebagai kandidat  pembentuk  portofolio  optimal.  Hasil perhitungan  ERB  dengan single  index  model pada tabel  4.1  memperlihatkan  terdapat  12  saham  dengan nilai ERB negatif yaitu ADRO (-0.000496), AKRA (- 0.00579),  ASII  (-0.006847),  BSDE  (-0.009379), INDF  (-0.00279),  KLBF  (-0.00048),  LPPF  (- 0.023007),  PTPP  (-0.0049),  TLKM  (-0.01143), UNTR  (-0.00096),  UNVR  (-0.0003)  dan  WIKA  (- 0.0002).  Saham  dengan  nilai  ERB  negatif  perlu dieliminasi  dan  tidak  diikutkan  dalam  perhitungan selanjutnya.
Keputusan  memilih  saham  yang  dimasukkan dalam portofolio untuk membentuk portofolio optimal didapat dari nilai ERB yang lebih besar dari Ci, seperti yang  tersaji  pada  tabel  4.1  bahwa  ada  5  perusahaan yang  masuk  dalam  kategori  optimal  yaitu  ANTM, ICBP, INCO, PTBA dan SMGR. Selanjutnya dihitung nilai Wi untuk mengetahui proposi dana dari masing- masing  saham  yang  termasuk  kategori  optimal  dan
didapat  nilai  0,015613  untuk  saham  ANTM  yang berarti  proporsi  dana  untuk  saham  tersebut  sebesar 1,56%,  PTBA  sebesar  0,062951  (6,29%),  SMGR sebesar 0,160526 (16,05%), INCO sebesar 0,161645 (16,16%) dan ICBP sebesar 0,599264 (59,93%). Dari perhitungan  proporsi  dana  tersebut  terlihat  bahwa proporsi dana terbesar dalam pembentukan portofolio optimal adalah saham perusahaan ICBP (PT Indofood CBP  Sukses  Makmur  Tbk)  yaitu  59,93%  kemudian diikuti  oleh  INCO  dan  SMGR  yang  disarankan
proporsi  dana  sekitar  16%,  sedangkan  proporsi  dana untuk saham PTBA hanya sekitar 6% dan yang paling kecil  proporsi  dana  yang  disarankan  sesuai perhitungan single  index  model adalah  saham perusahaan  ANTM  (sekitar  1,5%).  Proporsi  ini terbentuk  dilihat  dari  faktor  risiko  dan  return  yang dihasilkan masing-masing saham, dimana saham yang memberikan  return  tertinggi  dan  risiko  yg  minimal akan  mendapatkan  proporsi  yang  lebih  besar  begitu juga sebaliknya.
Tabel 4.2 Return dan Risiko portofolio indeks JII ICBP INCO SMGR PTBA ANTM β 0.496155 2.193 2.287287 1.59801 2.197119 α i 0.005784351 0.005331049   0.000834104 -0.000317268 -0.004728 W i 0.599264 0.161645 0.160526 0.062951 0.015613 α p 0.003466 0.000862 0.000134 -0.000020 -0.000074 β p 0.297327998 0.354487571   0.367168814 0.100597055 0.034304663 E(Rm) 0.0052 E(Rp) 0.0104 σ m 2 0.0007
σ m
0.0272 σ p 2 0.0098
σ p
0.09907
Sumber : Data diolah, 2021
Setelah  melalui  beberapa  tahapan  perhitungan sebelumnya,  maka  didapat  nilai  return  portofolio sebesar  0,0104  atau  1,04%  dengan  risiko  portofolio 0,09907 atau 9,9%. Dari tabel diatas juga terdapat nilai return pasar sebesar 0,0052 atau 0,52% dengan risiko pasar 0,0272 atau 2,72%.

## 3.2. Pembahasan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa apabila portofolio  disusun  secara  optimalakan  memberikan return  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  return  pasar. Secara keseluruhan hasil dari pemilihan saham untuk porotofolio  optimal  yang  terdiri  dari  saham  ICBP, INCO,  SMGR,  PTBA  dan  ANTM  dengan  proporsi dan  terbesar  pada  saham  ICBP  (59,93%)  dan  INCO (16,16%).  Hasil  ini  berbeda  dengan  penelitian sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  (Oktaviani  & Wijayanto,  2016)  yang  menempatkan  PT  Unilever Indonesia  Tbk  (UNVR)  sebagai  saham  dengan proporsi  dana  terbesar  (lebih  dari  50%)  sedangkan dalam  penelitian  ini  UNVR  tidak  masuk  dalam portofolio  optimal.  Hal  ini  dikarenakan  data  yang diambil berbeda tahun dan diatas tahun 2016 setelah dilakukan  stocksplit  harga  saham  UNVR  cenderung
terkoreksi.  Untuk  saham  ICBP  sama-sama  masuk dalam pilihan portofolio optimal karena harga saham ICBP cenderung menunjukkan kestabilan disbanding dengan  harga  saham  perusahaan  lain.  Untuk  return protofolio  yang  dihasilkan  menunjukkan  kesamaan bahwa  portofolio  yang  disusun  secara  optimal  akan memberikan  return  yang  lebih  tinggi  dibandingkan return pasar.
Penelitian  terdahulu  dari  (Arifin  &  Sukmana, 2019) juga  menyatakan  bahwa  return  dari  portofolio yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  return  indeks  JII bahkan juga return dari IHSG dan ISSI, hal ini makin memperkuat  bahwa  penyusunan  porotfolio  optimal perlu  dilakukan  oleh  investor  untuk  menghasilkan keuntungan  yang  maksimal  dengan  risiko  yang terukur.  Tetapi  dalam  pemilihan  saham  yang  masuk portofolio  optimal  juga  berbeda  dimana  penelitian terdahulu  ini  menempatkan  PT  Telekomunikasi Indonesia  Tbk  sebagai  saham  yang  menduduki proporsi dana terbesar.
Penelitian  yang  menggunakan  data  sebelum tahun  2017  rata-rata  menempatkan  UNVR  sebagai saham dengan proporsi dana terbesar seperti yang juga dihasilkan oleh (Permata & Suryawati, 2020), berbeda
dengan  penelitian  ini  dimana  menempatkan  ICBP sebagai saham dengan proporsi dana terrbesar. Hal ini menunjukkan  bahwa  investor  juga  harus  selalu mengevaluasi  pemilihan  saham  untuk  portofolio optimal  karena  dari  data  penelitian  menunjukkan perubahan posisi perusahaan yang dimasukkan dalam kandidat portofolio. Hal ini wajar dikarenakan seiring berjalannya  waktu  akan  ada  perubahan-perubahan dalam  kinerja  perusahaan  dimana  perusahaan  yang bisa  stabil  dalam  menjalankan  usahanya  akan  lebih baik  mempertahankan  kinerja  perusahaan  dengan fundamental  yang  bagus  juga.  Sehingga  menjadikan pertimbangan  para  investor  selain  memperhatikan harga saham dan protofolio yang optimal juga dengan melihat findamental perusahaan tersebut. Perusahaan dengan  fundamental  yang  kuat  akan  mempunyai prospek ke depan yang lebih bagus dan akan survive dalam  persaingan  di  dunia  usaha.  Selain  juga memperhatikan  faktor  risiko  yang  muncul  dari perubahan  kondisi  pasar,  kondisi  ekonomi  dan  juga politik.
Bagian pembahasan memaparkan hasil pengolahan  data,  menginterpretasikan  penemuan secara logis,  mengaitkan dengan sumber rujukan yang relevan. Memuat temuan spesifik atau unik dari hasil penelitian.  Kemungkinan tindaklanjut kegiatan dapat juga disampaikan pada bagian ini.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  pengolahan  data  dan  pembahasan diatas,  dapat  disimpulkan  bahwa  dari  17  perusahaan yang lolos seleksi dalam pemilihan sampel dan diolah datanya  (periode  2017-2019)  dengan  menggunakan perhitungan  portofolio single  index  model didapat hasil 5 perusahaan terbaik dari indeks JII yang masuk dalam  portofolio  optimal  yaitu  PT.  Indofood  Sukses Makmur Tbk (ICBP), PT Vale Indonesia Tbk (INCO), PT  Semen  Indonesia  Tbk  (SMGR),  PT  Bukit  Asam Tbk (PTBA) dan PT Aneka Tambang, Tbk (ANTM). Dengan kombinasi 5 saham tersebut menghasil return protofolio  sebesar  1,04%  per  bulan  atau  12,48%  per tahun,  return  ini  lebih  besar  dari  return  index  JII. Tetapi nilai ini masih di bawah return portofolio dari data yang diambil sebelum tahun 2017, karena periode penelitian ini (2017-2019) merupakan periode bearish bagi  pasar  modal  Indonesia,  walaupun  begitu  tetap bisa menghasilkan return yang lebih tinggi dari return pasarnya.  Dengan  menyusun  portofolio  optimal terbukti  akan  memberikan  keuntungan  yang  lebih tinggi bagi investor.

## 5. UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  mengucapkan  terima  kasih  kepada dukungan  pihak  kampus  Sekolah  Tinggi  Ilmu Ekonomi  Pontianak  dan  pihak-pihak  lain  yang membantu terselesainya penelitian ini. Ucapan terima kasih  juga  tidak  lupa  peneliti  ucapkan  kepada  pihak pengelola  Jurnal  Ilmiah  Ekonomi  Islan  (JIEI)  ITB AAS  Indonesia  Surakarta  yang  telah  berkenan menerbitkan artikel ini.

## 6. REFERENSI
Albaity,  M.,  &  Ahmad,  R.  (2008).  Performance  of Syariah and Composite Indices : Evidence From Bursa Malaysia. Asian Academy of Management Journal of Accounting and Finance , 4 (1), 23–43. Amalia,  A.  D.,  &  Kartikasari,  D.  (2016).  Analisis
Perbandingan Kinerja Saham Perusahaan Manufaktur Terindeks Syariah dan
Konvensional. Jurnal  Akuntansi,  Ekonomi  Dan Manajemen Bisnis , 4 (2), 128–135.
Arifin,  N.  R.,  &  Sukmana,  R.  (2019).  Pemilihan
Saham Syariah Yang Efisien Untuk Pembentukan Portofolio Optimal. Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam , 5 (3), 307–316. https://doi.org/10.29040/jiei.v5i3.643
Azizah,  L.  R.  N.,  Tandika,  D.,  &  Nurdin.  (2017).
Analisis  Perbandingan  Pembentukan  Portofolio Optimal Menggunakan Single Index Model dan Markowitz  Model  pada  Saham-Saham  JII  di Bursa  Efek  Indonesia  Periode  Januari  2015  – Desember  2016. Prosiding  Manajemen , 3 (1),
435–450.
Eko,  U.  (2008).  Analisis  dan  Penilaian  Kinerja Portofolio Optimal Saham-Saham LQ-45. Jurnal Ilmu  Administrasi  Dan  Organisasi , 15 (3),  178– 187.
Halim, A. (2005). Analisis Investasi . Salemba Empat,
Jakarta.
Hartono,  J.  (2017). Teori  Portofolio  dan  Analisis Investasi . Fakultas Ekonomika dan Bisnis UGM,
Yogyakarta.
Husnan,  S.  (2015). Teori  Portofolio  dan  Analisis Sekuritas . UPP STIM YPKN, Yogyakarta.
Nugroho, I. R., & Tjong, W. (2021). Stock Selection Analysis on the IDX30 Stock Index Listed on the Indonesia  Stock  Exchange  Using  the  Single Index Model. Enrichment: Journal of … , 12 (1), 197–204.
https://enrichment.iocspublisher.org/index.php/e nrichment/article/view/191
Oktaviani,  B.  N.,  &  Wijayanto,  A.  (2016).  Aplikasi Single  Index  Model  dalam  Pembentukan Portofolio  Optimal  Saham  LQ45  dan  Jakarta Islamic  Index. Management  Analysis  Journal , 5 (3),
189–202.
https://doi.org/10.15294/maj.v5i3.10651 Paramitha, F., & Anggono, A. H. (2013). Performance Analysis and Optimal Portfolio Diversification of Fourteen  Stocks  of  Lq-45  Index  Period  2007- 2012 Using Markowitz Modern Portfolio Theory. Journal of Business and Management , 2 (1), 29–
38.
Permata,  D.,  &  Suryawati,  R.  F.  (2020).  Analisis Portofolio  Optimal  Saham  Syariah  Jakarta Islamic  Index  (JII)  Periode  2015-2017. Jurnal Manajemen  Dan  Organisasi , 11 (1),  8–21. https://doi.org/10.29244/jmo.v11i1.30492 Rosha, M., & Arnellis. (2021). Portofolio
Optimization  through  MPT  on  any  Economic Situation on Indonesian Stock Exchange (2010- 2020). Journal  of  Physics:  Conference  Series ,
1742 (1). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1742/1/012016
Samsul,  M.  (2016). Pasar  Modal  dan  Manajemen Portofolio . Erlangga, Jakarta.
Subanti,  S.,  &  Rahmaningrum,  A.  (2021).  Establish efficient  portofolio  on  LQ45  index  using stochastic dominance. AIP Conference Proceedings , 2326 (February). https://doi.org/10.1063/5.0039898 Tandelilin, E. (2015). Portofolio dan Investasi: Teori dan Aplikasi. Edisi Keempat . Kanisius,
Yogyakarta.
Wati, N., Topowijono, T., & Sulasmiyati, S. (2016).
ANALISIS SINGLE INDEX MODEL UNTUK MENENTUKAN  KOMPOSISI  PORTOFOLIO OPTIMAL (Studi pada Saham yang Termasuk 50 Leading  Companies  in  Market  Capitalization Periode  2012-2015). Jurnal  Administrasi  Bisnis S1 Universitas Brawijaya , 35 (1), 43–52.
Zweig, J. (2015). The Intelligent Investor . Pijar Nalar,
Jakarta.