Abstrak—Cantilever  merupakan  konstruksi  pada  kapal  yang dapat menggantikan fungsi pillar. Dalam peraturan BKI tidak terdapat  rumus  perhitungan  cantilever  secara  langsung sehingga  dibutuhkan  pendekatan  untuk  menghitung  modulus cantilever  yang  memenuhi  persyaratan  tegangan  ijin  serta ukuran  cantilever  yang  optimum  dari  modulus  tersebut. Penelitian ini merancang sebuah program komputer mengenai optimasi cantilever kapal menggunakan bahasa pemrograman C#.  User  perlu  memasukkan  nilai  data  kapal  seperti  ukuran utama  dan  kondisi  persyaratan  lain  agar  program  dapat menghitung  secara  urut  mulai  dari  beban  dinamis,  beban geladak cuaca, beban geladak muatan, tebal pelat geladak, lebar pelat  efektif,  modulus  minimum,  modulus  desain,  hingga bracket. Modulus minimum yang diperlukan untuk memenuhi tegangan  ijin  dihitung  menggunakan  konsep  reaksi  tumpuan pada  11  titik  kelipatan  0,1  x/L.  Iterasi  dilakukan  pada  tinggi web  cantilever.  Validasi  hasil  perhitungan  dilakukan  dengan membandingkan  hasil  perhitungan  secara  manual  dengan menggunakan  program.  Pengujian  program  dilakukan menggunakan  variasi  rasio  ujung  cantilever  1:1,  1:2,  dan  1:3, serta variasi tebal cantilever 6mm, 8mm, 10mm, 12mm, 14mm, dan 16mm. Selisih modulus desain yang didapatkan dari hasil pengujian  bervariasi  antara  0-5%  dengan  selisih  modulus desain  rata-rata  sebesar  0.984%.  Hasil  Pengujian  tersebut menunjukkan bahwa semakin besar tebal pelat yang digunakan maka tinggi web yang dihasilkan menjadi lebih kecil dan berat cantilever yang dihasilkan semakin besar.
Kata Kunci—Cantilever, Modulus, Optimasi, Tegangan.

## I. PENDAHULUAN
PADA  kapal  terdapat  banyak  komponen  konstruksi  yang digunakan  untuk  menopang  geladak,  salah  satu  diantaranya adalah  cantilever.  Konstruksi  cantilever  adalah  jenis konstruksi  yang  dapat  menggantikan  fungsi  pillar.  Dengan menggunakan  konstruksi  cantilever  ruangan  yang  ada  pada kapal  dapat  menjadi  semakin  luas,  sehingga  kapal  dapat memuat muatan yang lebih banyak dan mobilitas anak buah kapal  tidak  terganggu  dengan  adanya  pillar.  Namun  pada peraturan  BKI  tidak  terdapat  formula  pendekatan  untuk menentukan  besarnya  modulus  dan  hanya  dijelaskan besarnya tegangan yang diijinkan untuk cantilever [1]. Maka dari  itu  perlu  diketahui  pendekatan  yang  dapat  dilakukan untuk  menentukan  modulus  cantilever  [2]  kapal  dan  cara untuk  mendapatkan  ukuran  cantilever  kapal  yang  optimum [3].  Penelitian  ini  dilakukan  agar  rancangan  konstruksi cantilever  yang  digunakan  memenuhi  tegangan  yang diijinkan namun tidak terjadi overdesign agar berat cantilever yang dihasilkan ringan.
Penggunaan software sudah  umum  digunakan  pada industri  perkapalan  [4][5][6]  terutama  untuk  mempercepat proses desain agar tidak menimbulkan keterlambatan, karena
semua  komponen  kapal  perlu  dihitung  dengan  teliti  untuk memastikan  keamanan  muatan  dan  manusia  yang  berada diatasnya.  Jika  pembuatan  program  ini  berhasil  dilakukan maka proses perhitungan beban, modulus hingga mendapatkan  ukuran  optimum  dari  konstruksi  cantilever dapat dilakukan dengan lebih cepat, mudah, dan teliti [7] serta program  dapat  digunakan  untuk  kamar  mesin  semua  jenis kapal, dan ruang muat kapal general cargo.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  secara  garis  besar  dibagi  menjadi  3  tahap yaitu  perancangan  interface,  penulisan  code  untuk perhitungan  konstruksi,  dan  penulisan  code  untuk  optimasi cantilever.

## A. Interface Program
Tampilan  atau interface merupakan  salah  satu  bagian terpenting  yang  harus  diperhatikan  dalam  pembuatan program.  Karena  selain  untuk  memudahkan user dalam menggunakan program tersebut, tampilan yang praktis akan memberikan  kesan  lebih  mudah  dalam  penggunaannya. Langkah  awal  adalah  melakukan  pemetaan  bagian-bagian

## Optimasi Cantilever Kapal Sesuai Peraturan Biro Klasifikasi Indonesia Menggunakan Bahasa Pemrograman C#
Wina Kurnia Fitri Salsabila, dan Dony Setyawan Departmen Teknik Perkapalah, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : dony@na.its.ac.id
Tabel 1. Lebar Pelat Efektif 𝓁 /e 0 1 2 3 4 5 6 ≥ 7 em1/e 0,00 0,36 0,64 0,82 0,91 0,96 0,98 1,00 Tabel 2. Data Utama Kapal Jenis Kapal General Cargo C B 0,7 DWT 10000 ton Vs 12 knot Lpp 118,2 m Lwl 123 m C RW 0,75 B 19,2 m x/L 0,15 H 11,2 m h 5 m T 8,2 m a 600 mm
Gambar 1.
Perhitungan Beban
Dinamis
Menggunakan Program.
(a) Untuk Range A (b) Untuk Range M Gambar 1. Perhitungan Beban Geladak Cuaca
Menggunakan Program.
apa saja yang akan dibuat, poin-poin yang akan dimasukkan pada  bagian  tersebut  sehingga  tujuan  pembuatan  program tersebut lebih menarik dan mudah digunakan.
Pada  perancangan  ini  dibuat  pembagian  halaman  untuk menambahkan komponen-komponen yang dibutuhkan dalam tiap bagian perhitungan. Pembagian komponen pada masing- masing  halaman  dilakukan  secara  berurutan  untuk memudahkan pemahaman perhitungan. Pembagian halaman yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Flash  Form adalah  halaman  awal  program  berisi  nama program, nama developer, dan tujuan program dibuat.
2. Principal  Dimensions adalah  halaman  awal  perhitungan untuk menginput ukuran utama kapal
3. Load  Calculations adalah  halaman  untuk  keseluruhan perhitungan beban mencakup perhitungan beban dinamis, beban  geladak  cuaca  dan  beban  geladak  muatan  pada Range A dan Range M.
4. Plate Thickness adalah halaman untuk perhitungan tebal pelat geladak pada Range A dan Range M.
5. Beam  Iteration adalah  halaman  untuk  keseluruhan komponen  perhitungan  optimasi  cantilever  kapal mencakup  perhitungan  lebar  pelat  efektif,  perhitungan modulus  minimum,  perhitungan  modulus  desain,  dan perhitungan bracket.

## B. Perhitungan Konstruksi
Menulis  code  pemrograman  pada  tahap  perhitungan  ini perlu  memperhatikan  formulasi  matematika.  Operator matematika  yang  digunakan  harus  sesuai  dengan  yang digunakan  pada  bahasa  pemrograman  C#.  Pembahasan permasalahan penelitian ini sesuai dengan peraturan standar Biro Klasifikasi Indonesia Rules for Hull Volume II Edition 2019. Tahap perhitungan memiliki banyak parameter berupa data  ukuran  utama  kapal  serta  koefisien-koefisiennya  maka
dari itu diperlukan keputusan user untuk setiap perhitungan yang dilakukan. Perhitungan pada tahap ini dibagi menjadi 5 yaitu perhitungan beban dinamis, beban geladak cuaca, beban geladak muatan, dan tebal geladak.
Perhitungan beban dimulai dengan beban luar dinamis dan load  center sebagai  acuannya.  Bagian-bagian  beban  yang akan  dihitung  adalah  beban  geladak  dan  beban  geladak muatan. Persamaan yang digunakan untuk perhitungan beban terdapat  pada  BKI  Vol.2 Section  4 dapat  dilihat  pada persamaan (1) hingga (3) sebagai berikut:
1) Perhitungan beban dinamis
P 0 = 2,1 . (C B + 0,7 ) . c 0 . c L . f [kN/m 2 ]                      (1) P 0 = beban dinamis c 0 = koefisien gelombang C B = koefisien blok c L = koefisien panjang
2) Perhitungan beban geladak cuaca
P D = P 0 20 .𝑇 (10+𝑧−𝑇) 𝐻 c D [kN/m 2 ]                                     (2)
P D = beban geladak cuaca c D = koefisien geladak H = tinggi geladak utama z = load center T = tinggi sarat kapal
3) Perhitungan beban geladak muatan
P L = P c ( 1 + a v ) [kN/m 2 ]                                         (3)
P L = beban geladak muatan
P c = beban muatan statis a v = faktor akselerasi Perhitungan  tebal  pelat  yang  dihitung  mengacu  pada perhitungan  beban  yang  telah  dilakukan  dan  bagian  yang dihitung  adalah  tebal  geladak  cuaca  dan  geladak  muatan. Persamaan  yang  digunakan  untuk  perhitungan  tebal  pelat terdapat  pada  BKI  Vol.2 Section  7 dapat  dilihat  pada persamaan (4) hingga (7) sebagai berikut:
1. Perhitungan  tebal  pelat  geladak  cuaca  dan  geladak muatan
t E1 = 1,21 . a √𝑃 𝐷 .  𝑘 + t K [mm]                          (4) t E1 = tebal pelat geladak cuaca
t E2 = 1,1 . a √𝑃 𝐿 .  𝑘 + t K [mm]                            (5)
t E2 = tebal pelat geladak muatan
(a) Untuk Range A (b) Untuk Range M Gambar 1. Perhitungan Beban Geladak Muatan Menggunakan Program. (a) Untuk Range A (b) Untuk Range M Gambar 2. Perhitungan Tebal Pelat Geladak Cuaca Menggunakan Program. (a) Untuk Range A (b) Untuk Range M Gambar 5. Perhitungan Tebal Pelat Geladak Muatan
Menggunakan Program.
Tabel 3. Nilai Input Iterasi Beban Geladak Muatan Range Midship ℓ 4,8 m e 0,6 m W wf 697.5 cm 3 σb 150 kN/m 2 t wf 10 mm Ratio cant 01-Jan f wf 150 mm t cant 10 mm w wf 300 mm Gambar 6. Perhitungan Lebar Pelat Efektif Menggunakan Program. Gambar 7.Perhitungan Modulus Minimum Menggunakan Program. Gambar 8. Perhitungan
Modulus Desain Menggunakan Program.
Gambar 9. Perhitungan Bracket Menggunakan Program.
t Emin = ( 5,5 + 0,02 .L) √𝑘 mm]                                (6) t K = tebal penambahan korosi a = jarak antar gading L = panjang L kapal k = faktor material
2. Perhitungan tebal pelat geladak minimum untuk 0.4L di midship
t min = ( 4,5 + 0,05 . L) √𝑘 [mm]                              (7)

## C. Optimasi Cantilever
Perlu  dilakukan  perhitungan  lain  sebelum  melakukan iterasi  untuk  menghitung  ukuran  optimum  cantilever.  Pada tahap  ini  perhitungan  dapat  dibagi  menjadi  4  perhitungan dimana yang pertama adalah perhitungan lebar pelat efektif, perhitungan modulus minimum, iterasi cantilever, serta yang terakhir adalah perhitungan bracket.
Perhitungan  lebar  pelat  efektif  memerlukan user  input berupa unsupported span ℓ serta jarak antar cantilever e . Nilai lebar  pelat  efektif em1 ini  diambil  dari  BKI  Vol.2 Section 3.E.2.1  dengan  nilai  tengah  didapatkan  menggunakan interpolasi. Tabel 2 Lebar pelat efektif pada BKI dapat dilihat dalam Tabel 1.
Modulus  minimum  dihitung  di  11  titik  dengan  kelipatan 0,1 x/L mulai dari titik 0 x/L hingga 1 x/L. Untuk mengetahui momen  yang  terjadi  pada  11  titik  tersebut  dapat  digunakan pendekatan  reaksi  tumpuan  jepit  dengan  persamaan  (8) hingga (11) sebagai berikut:
q = P D . em1 [kN/m]   (8) q = besar pembebanan
Fy  = q . ℓ [kN]                                                               (9)
Fy  = gaya reaksi vertikal
M 0 = ½ . Fy . ℓ [kNm]                                                  (10) M[ℓ] = Fy.[ℓ] – ½ . q . [ℓ]² – M 0 [kNm]                          (11) Kemudian  besar  tegangan  ijin  cantilever  menurut  BKI Section 10  dapat  dilihat  pada  persamaan  (12)  hingga  (15) sebagai berikut:
1. Untuk cantilever tunggal dipasang pada jarak yang lebih jauh
𝜎 𝑏 ≤ 125 𝑘 ; 𝜎 𝑏 = bending stress [N/mm 2 ]               (12)
𝜏 ≤ 80 𝑘 ; 𝜏 = shear stress [N/mm 2 ]                (13)
2. Untuk beberapa cantilever dipasang pada jarak yang lebih kecil (tiap jarak gading)
𝜎 𝑏 ≤ 150 𝑘 ; 𝜎 𝑏 = bending stress [N/mm 2 ]                 (14)
𝜏 ≤ 100 𝑘 ; 𝜏 = shear stress [N/mm 2 ]                   (15)
Setelah  didapatkan  momen  pada  tiap  titik  dan  besar tegangan  ijin  dapat  dihitung  modulus  minimum  cantilever pada tiap titik menggunakan persamaan (16) berikut:
Tabel 4. Ukuran Ujung Cantilever Ratio Pengujian 1 Pengujian 2 Face [mm] Web [mm] Face [mm] Web [mm] 1:1 150 150 150 150 1:2 75 150 150 300 1:3 50 150 150 450 Tabel 5. Ukuran Optimum Cantilever Hasil Pengujian Rasio 1:1 x/L x [m] Face/Web [mm] Untuk Rasio 1:1, Face = 150mm, Web = 150mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 150 765 150 640 150 560 150 500 150 455 150 415
0.9 4.32 150 725 150 610 150 530 150 470 150 425 150 390
0.8 3.84 150 620 150 515 150 450 150 395 150 360 150 330
0.7 3.36 150 515 150 430 150 370 150 325 150 295 150 265 0.6 2.88 150 410 150 340 150 290 150 255
150 230 150 210 0.5 2.4 150
315 150 255 150 220 150 190 150 170
150 155
0.4 1.92 150
230 150 185 150 155 150 150 150 150
150 150
0.3 1.44 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
0.2 0.96 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 0.1 0.48 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 0 0 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
Tabel 6. Ukuran Optimum Cantilever Hasil Pengujian 1 Rasio 1:2 x/L x [m] Face/Web [mm] Untuk Rasio 1:2, Face = 75mm, Web = 150mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 75 865 75 745 75 660 75 595 75 550 75 510 0.9 4.32 75 825 75 710 75 625 75 565 75 520 75 485 0.8 3.84 75 715 75 615 75 540 75 490 75 445 75 415 0.7 3.36 75 610 75 520 75 455 75 410 75 375 75 345
0.6 2.88 75 500 75 425 75 375 75 335 75 305 75 280
0.5 2.4 75 395 75 335 75 295 75 260 75 240 75 220 0.4 1.92 75 295 75 245 75 215 75 190 75 170 75 155
0.3 1.44 75 210 75 170 75 150 75 150 75 150 75 150
0.2 0.96 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150
0.1 0.48 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150
0 0 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150 75 150 Tabel 7. Ukuran Optimum Cantilever Hasil Pengujian 1 Rasio 1:3 x/L x [m] Face/Web [mm] Untuk Rasio 1/3, Face = 50mm, Web = 150mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 50 905 50 780 50 695 50 635 50 590 50 550 0.9 4.32 50 865 50 745 50 660 50 605 50 560 50 520 0.8 3.84 50 755 50 650 50 575 50 525 50 480 50 450 0.7 3.36 50 645 50 555 50 490 50 445 50 410 50 380 0.6 2.88 50 535 50 460 50 410 50 370 50 340 50 315
0.5 2.4 50 430 50 365 50 325 50 295 50 270 50 250 0.4 1.92 50 320 50 275 50 240 50 220 50 200 50 185 0.3 1.44 50 235 50 195 50 165 50 150 50 150 50 150
0.2 0.96 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150 0.1 0.48 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150
0
0 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150 50 150
1. 𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝑍 [N/mm 2 ]                                                          (16)
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = tegangan ijin Z = modulus minimum Kemudian  modulus  desain  dihitung  sesuai  dengan persyaratan  BKI  Annex  A12  menggunakan  persamaan  (17) sebagai berikut:
2. W = w . F . h [cm 3 ]                                              (17) W = modulus desain w = faktor w h = tinggi web F = luas penampang pelat pengikut
Perhitungan  bracket  mengacu  pada  perhitungan  modulus desain  cantilever  yang  telah  dilakukan  dan  bagian  yang dihitung adalah tebal bracket, panjang arm-length dan lebar flange. Persamaan yang digunakan untuk perhitungan bracket sesuai  dengan  BKI  Vol.2 Section 3  dapat  dilihat  pada persamaan (18) hingga (20) sebagai berikut: 3. Perhitungan Tebal Bracket
𝑡       = 𝑐 . √ 𝑊 𝑘1 3 + 𝑡𝑘 [mm]                                         (18)
t = tebal bracket
c = faktor flanged/non-flanged bracket
k1  = faktor material
4. Perhitungan Arm-Length 𝑙       = 46,2 . √ 𝑊 𝑘1 3 . √𝑘2 . 𝑐 𝑡 [mm]                         (19)
𝑙 = panjang arm length
c t = koefisien tebal bracket
k2  = faktor material
5. Perhitungan Lebar Flange b = 40 + W/30 [mm]                                             (20) b = lebar flange bracket

## III. PERANCANGAN PROGRAM

## A. Perhitungan Konstruksi
Hasil perhitungan menggunakan program akan dibandingkan dengan hasil perhitungan secara manual untuk membuktikan  bahwa  program  berjalan  dengan  baik  dan memiliki  hasil  yang  akurat.  Pada  perancangan  bagian perhitungan konstruksi ini sebagai nilai input pada program digunakan  nilai-nilai  data  kapal  seperti  yang  ditampilkan dalam Tabel 2.
Perhitungan  konstruksi  secara  manual  dan  menggunakan program  dilakukan  berurutan  mulai  dari  beban  dinamis, beban geladak cuaca, beban geladak muatan, dan kemudian tebal pelat sebagai berikut:
1) Perhitungan beban dinamis
a. Perhitungan secara manual
Tabel 8.
Ukuran Optimum Cantilever Hasil Pengujian 2 Rasio 1:2
x/L x [m] Face/Web [mm] Untuk Rasio 1:2, Face = 150mm, Web = 300mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 150 765 150 640 150 560 150 500 150 455 150 415
0.9 4.32 150 725 150 610 150 530 150 470 150 425 150 390 0.8 3.84 150 620 150 515 150 450 150 395 150 360 150 330 0.7 3.36 150 515 150 430 150 370 150 325 150 300 150 300
0.6 2.88 150 410 150 340 150 300 150 300 150 300
150 300
0.5 2.4 150 315 150 300 150 300 150 300 150 300
150 300
0.4 1.92 150 300 150 300 150 300 150 300 150 300 150 300 0.3 1.44 150 300 150 300 150 300 150 300 150 300
150 300
0.2 0.96 150 300 150 300 150 300 150 300
150 300 150 300 0.1 0.48 150 300 150 300 150
300 150 300 150 300 150 300
0 0 150 300 150 300 150 300 150 300 150 300 150
300
Tabel 9.
Ukuran Optimum Cantilever Hasil Pengujian 2 Rasio 1:3
x/L x [m] Face/Web [mm] Untuk Rasio 1/3, Face = 150mm, Web = 450mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 150 765 150 640 150 560 150 500 150 455 150 450 0.9 4.32 150 725 150 610 150 530 150 470 150 450 150 450 0.8 3.84 150 620 150 515 150 450 150 450 150 450 150 450 0.7 3.36 150 515 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450 0.6 2.88 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450
0.5 2.4 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450 0.4 1.92 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450
0.3 1.44 150 450 150 450 150 450 150 450
150 450 150 450
0.2 0.96 150 450 150 450 150 450 150 450
150 450 150 450
0.1 0.48 150 450 150 450 150 450 150 450 150 450
150 450 0
0 150 450 150
450 150 450 150 450 150 450 150
450
Tabel 10. Selisih Modulus Hasil Iterasi Rasio 1:1 x/L x [m] Selisih Modulus [%] untuk Ratio Face/Web 1:1, Face = 150mm, Web = 150mm t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm 0.9 375 4.5 0.798 % 0.011 % 0.544 % 0.687 % 1.237 % 0.461 % 0.9 4.32 0.796 % 1.184 % 0.879 % 0.243 % 0.093 % 0.311 % 0.8 3.84 1.035 % 0.130 % 1.418 % 0.060 % 1.469 % 1.951 % 0.7 3.36 1.149 % 1.603 % 1.178 % 0.406 % 1.866 % 0.293 % 0.6 2.88 0.431 % 0.889 % 0.144 % 0.194 % 1.246 % 2.179 % 0.5 2.4 1.655 % 0.331 % 1.948 % 0.537 % 1.247 % 2.568 % 0.4 1.92 1.317 % 2.134 % 2.203 %
0.3 1.44 2.189 % Tabel 11. Data Berat Cantilever Hasil Pengujian Face/ Web [mm] Berat [kg] t = 6 mm t = 8 mm t = 10 mm t = 12 mm t = 14 mm t = 16 mm Ratio 1:3 150 450 138.15 175.93 199.23 236.32 274.60 313.69 Ratio 1:2 150 300 119.19 147.09 175.45 203.26 232.23 235.26 Ratio 1:1 150 150 106.03 126.85 146.80 166.09 185.42 204.48 Ratio 1:2 75 150 102.79 121.00 138.37 154.64 170.12 185.89 Ratio 1:3 50 150 102.72 120.71 137.15 153.10 168.08 182.45
c 0 = [10,75 −   [ 300−𝐿 100 ] 1,5 ] . c RW ; for 90 ≤ L ≤ 300m
c 0 = [10,75 −   [ 300−118,2
100 ] 1,5 ] . 0,75 c 0 = 6,224 c L = 1,0 ; for L ≥ 90m Untuk pelat, f = 1 P 0 =  2,1. (0,7 + 0,7) . 6,224 . 1 . 1 P 0 = 18,299 [kN/m 2 ] Untuk penegar, f = 0,75 P 0 =  2,1. (0,7 + 0,7) . 6,224 . 1 . 0,75 P 0
= 13,724 [kN/m 2 ]
b. Perhitungan menggunakan program
Program  memerlukan  user  input  koefisien  service  range c RW yang pada perhitungan ini digunakan c RW = 0,75. Hasil perhitungan  beban  dinamis  menggunakan  program  dapat dilihat pada Gambar.1. Gambar tersebut mendukung bahwa tidak  terdapat  perbedaan  hasil  perhitungan  beban  dinamis secara manual dengan menggunakan program.
2) Perhitungan beban geladak cuaca
a. Perhitungan secara manual
1. Untuk Range A, c D = 1,2 - x/L
c D = 1,2 – 0,15 c D = 1,05
Untuk pelat, f = 1 P D = 18,299 20 .  8,2 (10 + 11,2 − 8,2) 11,2 1,05 P D = 21,642 [kN/m 2 ]
Untuk penegar, f = 0,75 P D = 13,724 20 .  8,2 (10 + 11,2 − 8,2) 11,2 1,05 P D = 16,231 [kN/m 2 ] 2. Untuk Range M, c D = 1
Untuk pelat, f = 1 P D = 18,299 20 .  8,2 (10 + 11,2 − 8,2) 11,2 1 P D = 20,612 [kN/m 2 ] Untuk penegar, f = 0,75 P D = 13,724 20 .  8,2
(10 + 11,2 − 8,2) 11,2 1 P D = 15,458 [kN/m 2 ] b. Perhitungan menggunakan program
Program  memerlukan  user  input  x/L  yang  pada perhitungan  ini  digunakan  x/L  =  0,15  untuk  Range  A. Hasilnya perhitungan beban geladak cuaca secara manual dan menggunakan  program  tidak  memiliki  perbedaan  hingga  3 digit  dibelakang  koma  seperti  yang  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
3) Perhitungan beban geladak muatan
a. Perhitungan secara manual
F = 0,11 . 𝑉 𝑠 √𝐿 P c = 7. h F = 0,11 . 12 √118,2
P c = 7. 5 F = 0,121413 P c = 35 [kN/m 2 ] m 0 = 1,5 + F m 0 = 1,621413 Untuk Range A, m = m 0 – 5.(m 0 – 1).x/L
m = 1,621–5.(1,621–1).0,15
m = 1,155 a v = F . m a v = 0,121413 . 1,155 a v = 0,140275 P L = 35 (1 + 0,140275) P L = 39,910 [kN/m 2 ] Untuk Range M, m = 1 a v = F . m
a v = 0,121413 . 1 a v = 0,121413 P L = 35. (1 + 0,121413) P L = 39,249 [kN/m 2 ]
b. Perhitungan menggunakan program
Program  memerlukan  user  input  tinggi  tweendeck  h dimana  pada  perhitungan  ini  digunakan  h  =  5  m.  Setelah membandingkan  hasil  dapat  diketahui  tidak  terdapat perbedaan  hasil  antara  perhitungan  secara  manual  dengan perhitungan menggunakan program seperti yang dapat dilihat padaGambar 2.
1. Perhitungan tebal geladak
a. Perhitungan secara manual
Tebal Geladak Cuaca
Untuk Range A t E1 =
1,21.0,6. √21,642 +t K t E1 = 3,377 + t K t E1 = 3,377 + 1,5 t E1 = 4,877 [mm] t Emin = (5,5 + 0,02.118,2)
t Emin = 7,864 [mm] t taken = 8 [mm]
Untuk Range M t E1 = 1,21.600.
√20,612 +t K t E1 = 3,296 + t K t E1 = 3,296 + 1,5 t E1 = 4,796 [mm] t Emin = (5,5 + 0,02.118,2)
t Emin = 7,864 [mm] t min = (4,5+0,05.118,2) t min = 10,41 mm t taken = 11 [mm]
2. Tebal Geladak Muatan
Untuk Range A
t E2 = 1,1.600. √39,91 + t K t E2 = 4,1695 + t K t E2 = 4,1695 + 1,5 t E2 = 5,67 [mm] t Emin = (5,5 + 0,02.118,2) t Emin = 7,864 [mm] t taken = 8 [mm] Untuk Range M t E2 = 1,1.600. √39,249 + t K t E2 = 4,135 + t K t E2 = 4,135 + 1,5 t E2 = 5,63 [mm]
t Emin = (5,5 + 0,02.118,2) t Emin = 7,864 [mm] t taken = 8 [mm]
b. Perhitungan menggunakan program Program  memerlukan  user  input  jarak  antar  gading  a dimana pada perhitungan ini digunakan a = 600 mm. Jika sisa pembagian tebal dengan angka 1 adalah kurang dari 0,2 mm
Gambar 10.Pengaruh Tebal Terhadap Desain Cantilever
Hasil Pengujian 1.
Gambar 11.Pengaruh Tebal Terhadap Desain Cantilever
Hasil Pengujian 2.
maka  tebal  akan  dibulatkan  kebawah,  sedangkan  jika  lebih dari 0,2  akan dibulatkan  keatas.  Hasilnya perhitungan  tebal pelat geladak cuaca menggunakan program dapat dilihat pada Gambar  4.  Hasil  perhitungan  tebal  pelat  geladak  muatan menggunakan program dapat dilihat pada Gambar 5.

## B. Optimasi Cantilever
Pada  perancangan  bagian  optimasi  cantilever  ini  sebagai nilai  input  pada  program  digunakan  nilai-nilai  data  kapal seperti yang ditampilkan dalam Tabel 3 Nilai Input Iterasi.
Perhitungan  optimasi  cantilever  secara  manual  dan menggunakan  program  dilakukan  berurutan  mulai  dari perhitungan  lebar  pelat  efektif,  perhitungan  modulus minimum,  perhitungan  modulus  desain  dan  kemudian perhitungan bracket sebagai berikut:
1) Perhitungan lebar pelat efektif
a. Perhitungan secara manual ℓ/e = 8
em 1 /e = 1 em 1 = em 1 /e . e em 1 = 1 . 0,6 m
em 1 = 600 mm b. Perhitungan menggunakan program Program memerlukan user input panjang cantilever ℓ dan jarak  antar  cantilever  e,  dimana  pada  perhitungan  ini digunakan ℓ = 4,8 m dan e = 0,6m. Hasilnya didapatkan lebar pelat efektif sebesar 600mm seperti yang dapat dilihat pada Gambar 6.
2) Perhitungan modulus minimum
a. Perhitungan secara manual
Fy = q . ℓ [kN] Fy =  39,249 kN/m 2 . 0,6 m. 4,8 m Fy = 113,03712 [kN] M 0 = ½ . 113,03712 . 4,8 M 0 = 271,289 [kNm]
Sebagai contoh perhitungan digunakan untuk titik 0,9375 x/L dengan x = 4,5m.
M[4,5]   = 113,037.[4,5] – ½.23,5494.[4,5]²– 271,289 M[4,5] = 238440 kNm
Menggabungkan  persamaan  (14)  dengan  (16) didapatkan nilai modulus minimum sebagai berikut: Z = M/σ b Z = 238440 kNm / 150 N/mm 2 Z = 1589,603 cm 3 b. Perhitungan menggunakan program Hasil perhitungan modulus minimum di titik 0,9375 x/L dengan x = 4,5 m dan ℓ = 4,8 m menggunakan program adalah  1589,585  cm 3 seperti  yang  dapat  dilihat  pada Gambar  7  dimana  terdapat  perbedaan  hasil  pada  3  digit angka  dibelakang  koma.  Hal  ini  disebabkan  oleh perbedaan ketelitian momen yang dihitung secara manual dengan momen yang dihitung menggunakan program.
3) Perhitungan modulus desain
a. Perhitungan secara manual
Menggunakan  ukuran  face  cantilever  150mm  dan  tebal 10mm, dilakukan perhitungan modulus desain untuk ukuran web cantilever h sebesar 555 mm dan 560 mm.
f = 150 . 10 = 1500 mm 2
F = 600 . 8 = 4800 mm 2
f/F = 0,3125
4) Untuk h = 555 mm
fs = 555 . 10 = 5500
fs/F = 1,15625
Dari grafik BKI Annex A12 didapatkan nilai w untuk f/F = 0,3125 dan fs/F = 1,15625 adalah sebesar: w = 0,5923 W = w . F. h
W = 0,5923 . 4800 . 555 W = 1577,899 cm 3
Maka  ukuran  web  sebesar  555  mm  belum  memenuhi modulus minimum.
5) Untuk h = 560 mm
fs = 560 . 10 = 5600 fs/F = 1,16667 Dari grafik BKI Annex A12 didapatkan nilai w untuk f/F = 0,3125 dan fs/F = 1,16667 adalah sebesar:
w = 0,5946 W = w . F. h W = 0,5946 . 4800 . 560 W = 1598,285 cm 3
Maka  ukuran  web  sebesar  560  mm  sudah  memenuhi modulus minimum.

## 6) Perhitungan menggunakan program
Hasil  perhitungan  modulus  desain  di  titik  0,9375  x/L dengan tebal t = 10mm, face = 150mm, dan web = 560mm menggunakan  program  adalah  1598,24  cm 3 seperti  yang dapat dilihat pada Gambar 8. dimana terdapat perbedaan hasil antara  perhitungan  secara  manual  dengan  perhitungan menggunakan program pada 3 digit angka dibelakang koma. Hal  ini  disebabkan  oleh  perbedaan  ketelitian  nilai  w  yang didapat secara manual melalui grafik w dengan nilai w yang didapat dengan interpolasi menggunakan program.
Gambar 8 menunjukkan angka yang dihasilkan dari iterasi tinggi web sebesar 560 mm, ini berarti 560 mm adalah ukuran yang paling  optimum untuk  titik  tersebut. Hal ini didukung oleh  perhitungan  manual  untuk  tinggi  web  555  mm  yang belum memenuhi modulus minimum.

## 7) Perhitungan bracket
a. Perhitungan secara manual
Nilai  modulus  yang  digunakan  pada  perhitungan  bracket bergantung  pada  nilai  modulus  yang  lebih  kecil  di  antara modulus cantilever atau modulus webframe.
W cant = W desain = 1598,2 cm 3
W webframe = 697.5 cm 3
W cant > W webframe , maka W bracket = W webframe
8) Perhitungan Tebal Bracket
Dihitung untuk bracket tanpa flange c = 1,2
𝑡 = 1,2 . √697,5 3 + 𝑡𝑘 𝑡 = 10,642 + 𝑡𝑘
𝑡 = 10,642 + 1,0642 𝑡 = 11,7064 mm t max = t wf = 10 mm t bracket = 1 0 mm
9) Perhitungan Arm-Length 𝑙 = 46,2 . √697,5 3 . √ 10
11,7064 𝑙 = 425 mm

## 10) Perhitungan menggunakan program
Modulus  yang  digunakan  untuk  perhitungan  bracket adalah  modulus  yang  lebih  kecil  antara  modulus  cantilever dengan  modulus  webframe.  Dengan  modulus  webframe sebesar  697,5  cm 3 dan  modulus  cantilever  sebesar  1598,24 cm 3 ,  program  akan  memilih  modulus  yang  lebih  kecil diantara  dua  modulus  tersebut  dan  menggunakannya  untuk perhitungan  bracket.  Seperti  pada  perhitungan  tebal  pelat geladak, jika selisih pembagian tebal dan panjang arm length dengan  angka  1  kurang  dari  0,2  maka  akan  dibulatkan kebawah sedangkan jika lebih dari 0,2 maka akan dibulatkan penuh  ke  atas.  Hasil  perhitungan  bracket  menggunakan program dapat dilihat pada Gambar 9.

## IV. ANALISA HASIL
Ukuran  cantilever  yang  dihasilkan  oleh  program  dapat dianalisa  untuk  mengetahui  perancangan  seperti  apa  yang akan menghasilkan desain maupun berat terbaik. Diperlukan kondisi  yang  sama  agar  hasil  dapat  dibandingkan  dan dilakukan Analisa. Pada pengujian ini perhitungan dilakukan menggunakan  ukuran  utama  yang  terdapat  pada  Tabel  2, beban  geladak  muatan  pada  Range  Midship,  panjang  span cantilever = 4.8 m dan kondisi cantilever ditempatkan pada setiap jarak gading berjarak 0,6 m, serta tinggi web webframe tetap sebesar 300 mm. Pengujian program dilakukan dengan variasi input rasio pada ujung cantilever sebesar 1:1, 1:2, dan 1:3, serta variasi nilai tebal 6 mm, 8 mm, 10 mm, 12 mm, 14 mm dan 16 mm.

## A. Desain Cantilever
Optimasi  cantilever  yang  dilakukan  oleh  program memerlukan  3  nilai  user  input  yang  digunakan  untuk merancang  ujung  cantilever.  Input  tersebut  berupa  rasio perbandingan face/web, tebal pelat dan lebar pelat hadap dari webframe.  Pelat  hadap  dari  webframe  ini  akan  digunakan sebagai  lebar  face  dari  cantilever.  Pengujian  dilakukan  dua kali  menggunakan  ukuran  ujung  cantilever  seperti  yang tertera pada Tabel 4.
Dari pengujian tersebut didapatkan data ukuran cantilever yang  optimum  dalam  satuan  mm  yang  ditampilkan  dalam Tabel 5 hingga Tabel 9.
Tabel  5  menunjukkan  tren  dimana  semakin  besar  tebal pelat yang digunakan, maka ukuran web yang dihasilkan dari iterasi  akan  semakin  kecil.  Pada  Rasio  1:1,  nilai  modulus desain  awal  dengan  ukuran  150/150  dan  tebal  6mm,  8mm, dan 10mm melebihi modulus minimum dari titik 0 x/L hingga 0.3  x/L.  Kemudian  dengan  tebal  12mm,  14mm,  dan  16mm nilai modulus desain awal dengan ukuran 150/150 melebihi modulus minimum dari titik 0 x/L hingga 0.4 x/L.
Tabel  6  juga  menunjukkan  tren  yang  sama  seperti  pada hasil  pengujian  1  dengan  rasio  ujung  cantilever  1:1  dimana semakin besar tebal pelat yang digunakan, maka ukuran web yang dihasilkan dari iterasi akan semakin kecil.
Jika  membandingkan  hasil  pengujian  1  untuk  rasio  1:1, 1:2,  dan  1:3,  ukuran  web  yang  dihasilkan  dari  iterasi  lebih besar  pada  rasio  1:3  dengan  ukuran  face  50mm,  dan  lebih kecil  pada  rasio  1:1  dengan  ukuran  face  150mm.  Hasil pengujian 1 menunjukkan bahwa dengan ukuran tinggi web yang  sama  pada  ujung  cantilever,  semakin  kecil  lebar  face yang  digunakan  maka  semakin  besar  nilai  tinggi  web  yang
dibutuhkan  untuk  mencapai  modulus  minimum.  Ukuran ujung  cantilever  yang  lebih  besar  akan  membuat  modulus desain  awal  yang  sudah  memenuhi  modulus  minimum, sehingga  jumlah  titik  yang  memerlukan  iterasi  semakin sedikit. Pengujian 1 juga menunjukkan tren yang sama, yakni semakin  besar  tebal  pelat  yang  digunakan,  semakin  kecil ukuran web yang dihasilkan dari iterasi.
Jika  membandingkan  hasil  pengujian  1  dan  pengujian  2 untuk  rasio  1:2,  ukuran  web  yang  dihasilkan  dari  iterasi pengujian  2  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  ukuran  hasil iterasi pengujian 1. Hal ini dipengaruhi oleh ukuran face yang lebih  besar  pada  pengujian  2  dibandingkan  dengan  pada pengujian  1.  Hasil  Pengujian 2  untuk  rasio  1:2 ditampilkan pada Tabel 8. Pengujian 2 dengan ukuran  face/web sebesar 150/  450mm  dan  tebal  16mm  menghasilkan  ukuran  awal yang sudah lebih besar dari modulus minimum sehingga tidak terjadi  iterasi  pada  ukuran  tersebut.  Tabel  5,  Tabel  8,  dan Tabel 9 menunjukkan bahwa dengan ukuran lebar face yang sama pada ujung cantilever, semakin besar tinggi web yang digunakan pada ujung cantilever maka modulus desain awal akan  semakin  besar  sehingga  ukuran  awal  akan  digunakan untuk lebih banyak titik. Pada titik yang memerlukan iterasi akan menghasilkan ukuran web yang sama karena modulus minimum yang ingin dicapain pada titik tersebut sama.
Penggambaran cantilever menggunakan data ukuran hasil pengujian  yang  terdapat  pada  Tabel  5  hingga  Tabel  9 dilakukan  secara  manual  menggunakan  AutoCAD.  Hasil penggambaran dapat dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11.
Gambar  10  dan  Gambar  11  menunjukkan  tren  yang dihasilkan oleh variasi ukuran tebal pelat yakni semakin besar tebal  pelat  yang  digunakan  untuk  perhitungan  maka  akan semakin  kecil  nilai  tinggi  web  yang  diperlukan  untuk mencapai  modulus  minimum.  Pada  pengujian  1  dengan ukuran web  pada  ujung yang sama,  terlihat bahwa  semakin kecil face yang digunakan maka tinggi web yang diperlukan untuk  memenuhi  modulus  minimum  semakin  besar.  Tinggi web yang lebih kecil dihasilkan oleh rasio 1:1 karena ukuran ujung lebih besar dibandingkan dengan rasio 1:2 dan 1:3.
Pengujian 2 dengan ukuran web pada ujung yang berbeda, semakin besar ukuran web di ujung cantilever maka semakin banyak  titik  yang  menggunakan  ukuran  ujung  dan  semakin sedikit  titik  yang  memerlukan  iterasi.  Pada  pengujian  2 dengan tebal 16mm dan ukuran web ujung yang paling besar tidak  memerlukan  iterasi  pada  semua  titiknya  sehingga bentuk cantilever yang dihasilkan adalah profil T yang lurus.

## B. Selisih Modulus Hasil Optimasi
Data ukuran yang ditampilkan pada Tabel 5 hingga Tabel 9  memiliki  modulus  desain  hasil  perhitungan  dan  pada pembahasan ini akan dibahas selisih modulus desain terhadap modulus  minimum.  Selisih  modulus  dalam  pembahasan  ini dihitung  dengan  mengurangkan  modulus  desain  dengan modulus  minimum  pada  titik  tersebut,  kemudian  dibagi dengan  modulus  minimum  dan  ditampilkan  dalam  satuan persen. Selisih modulus dihitung untuk 11 titik kelipatan 0,1 x/L  seperti  yang  dilakukan  pada  perhitungan  modulus minimum dan modulus desain.
Selisih  modulus  yang  diambil  adalah  selisih  modulus desain yang didapatkan dengan iterasi, bukan selisih modulus desain awal yang didapatkan dari perhitungan awal. Sehingga tidak  semua  selisih  modulus  yang  tertera  pada  tabel  akan
digunakan  dalam  pembahasan  ini.  Semakin  kecil  selisih antara modulus minimum dengan modulus desain, maka akan semakin optimum ukuran yang dihasilkan.
Pada  pembahasan  ini  selisih  modulus  tidak  akan ditampilkan  untuk  seluruh  ukuran  hasil  pengujian.  Data selisih modulus hasil iterasi untuk rasio Face/Web 1:1 dengan ukuran  Face  =  150  mm  dan  ukuran  Web  =  150  mm ditampilkan pada Tabel 10.
Dari data yang tertera pada Tabel 10 didapat bahwa selisih modulus  cantilever  paling  kecil  yang  dihasilkan  dari  iterasi adalah  0.011%  sedangkan  selisih  modulus  cantilever  yang paling  besar  dihasilkan  dari  iterasi  adalah  sebesar  2.189%. Namun selisih modulus desain cantilever yang dihasilkan dari iterasi  secara  umum  bervariasi  antara  0  hingga  5%.  Hal  ini berarti  modulus  desain  yang  dihasilkan  dari  iterasi  ini memenuhi  parameter  ukuran  optimum  yang  diinginkan. Bagian  pada  tabel  yang  tidak  ada  nilai  didalamnya  dapat diartikan  bahwa  belum  terjadi  iterasi  pada  titik  tersebut melainkan masih menggunakan modulus desain awal dengan ukuran ujung cantilever.
Nilai yang dihasilkan dari iterasi secara umum bervariasi namun  tidak  terdapat  tren  tertentu  dari  semakin  besarnya ukuran  tebal  pelat  yang  digunakan  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  tebal  pelat  yang  digunakan  tidak mempengaruhi selisih modulus desain yang dihasilkan. Dari data  yang  tertera  pada  IV.7  juga  didapat  selisih  modulus cantilever rata-rata dari hasil iterasi pada pengujian rasio 1:1 adalah  sebesar  1.016%.  Sehingga  dari  pengujian  ini didapatkan selisih modulus desain yang memenuhi parameter ukuran  cantilever  optimum  yang  telah  ditetapkan  pada penelitian ini.

## C. Berat Cantilever
Berat  cantilever  yang  dihitung  pada  pembahasan  ini menggunakan  data  ukuran  cantilever  hasil  pengujian  1  dan pengujian  2  yang  telah  ditampilkan  pada  Tabel  5  hingga Tabel  9.  Berat  cantilever  pada  penelitian  ini  dihitung menggunakan  pendekatan  luasan  trapesium  untuk  mencari luas web cantilever dan pendekatan sisi miring segitiga untuk mencari panjang face cantilever. Data berat cantilever yang dihasilkan dari optimasi dapat dilihat pada Tabel 11.
Data berat yang ditampilkan pada Tabel 11. menunjukkan bahwa  berat  cantilever  yang  paling  besar  dihasilkan  oleh cantilever  yang  menggunakan  rasio  perbandingan  ujung cantilever 1:3 dengan ukuran face/web 150/450mm dan tebal pelat  16mm,  sedangkan  yang  paling  ringan  dihasilkan  oleh rasio 1:3 dengan ukuran face/web 50/150mm dan tebal 6mm.
Jadi dapat disimpulkan bahwa rasio ujung cantilever tidak mempengaruhi  berat  cantilever  secara  langsung,  melainkan rasio  akan  mempengaruhi  ukuran  face/web  pada  ujung cantilever.  Berat  cantilever  sangat  dipengaruhi  oleh  ukuran pada  ujung  cantilever  dimana  jika  ukuran  pada  ujung cantilever besar maka modulus desain awal besar dan ukuran ujung cantilever akan digunakan untuk beberapa titik di ujung cantilever.  Hal  ini  akan  berakibat  berat  cantilever  yang dihasilkan menjadi besar.
Meskipun pada hasil pengujian yang disajikan pada Tabel 5  hingga  Tabel  9  diketahui  semakin  besar  tebal  pelat  yang
digunakan  ukuran  web  yang  dihasilkan  dari  iterasi  akan semakin  mengecil,  namun  dari  data  yang  ditampilkan  pada Tabel  11  dapat  diketahui  semakin  besar  tebal  pelat  yang digunakan  maka  akan  semakin  besar  pula  berat  cantilever yang  dihasilkan  dan  sebaliknya  nilai  tebal  pelat  yang  kecil akan menghasilkan berat cantilever yang ringan.
Hal  tersebut  dapat  dijadikan  salah  satu  faktor pertimbangan  dalam  merancang  cantilever.  Namun  perlu diperhatikan  ukuran  struktur  gading  besar  dimana  ukuran tebal cantilever yang digunakan tidak boleh lebih kecil dari ukuran tebal gading besar. Selain itu perlu diperhatikan pula ukuran  pada  ujung  cantilever  untuk  tidak  lebih  besar  dari ukuran side coamings .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah  merancang  program  perhitungan  optimasi cantilever  ini,  dilakukan  pengujian  program  menggunakan data kapal dan nilai input seperti yang tertera pada Tabel 2, Tabel 3, dan Tabel 4. Dari pengujian program ini dapat ditarik beberapa  kesimpulan  sebagai  berikut:(1)Modulus  minimum dihitung menggunakan pendekatan reaksi tumpuan untuk 11 titik kelipatan 0,1 x/L dan iterasi dilakukan pada tinggi pelat bilah hingga modulus minimum cantilever tercapai;(2)Semakin  besar  tebal  pelat  yang  digunakan  akan semakin besar berat cantilever yang dihasilkan dan semakin kecil  tinggi  pelat  bilah  yang  diperlukan;(3)Semakin  besar ukuran  pada  ujung  cantilever  maka  berat  cantilever  yang dihasilkan  dari  perhitungan  akan  semakin  besar;(4)Selisih modulus rata-rata yang dihasilkan dari iterasi adalah sebesar 0,984% dan tidak dipengaruhi oleh tebal maupun rasio yang digunakan.Saran dari penulis untuk pengembangan program selanjutnya adalah;(1)Pengembangan perhitungan untuk side coamings dan kekuatan struktur;(2)Pembuatan panduan cara menggunakan  program;(3)Pengembangan  penggambaran cantilever  yang  detil  dengan  bracket,  chamber,  hatch coaming,  dan  side  coamings,  serta  pengembangan  untuk konversi hasil penggambaran kedalam file dxf, dwg atau cad.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  B.  K.  Indonesia, Rules  for  Hull.  Rules  for  Classification  and Construction . Jakarta: Biro Klasifikasi Indonesia, 2019.
[2]  J.  M.  Gere  and  S.  P.  Timoshenko, Mekanika  Bahan ,  4th  ed.  Jakarta: Erlangga, 1972.
[3]  A.  R.  Parkinson,  R.  Balling,  and  J.  D.  Hedengren,  “Optimization methods for engineering design,” Brigham Young Univ. , vol. 5, no. 11, 2013.
[4]  J.  K.  Dewanti,  “Perhitungan  Konstruksi  pada  Engine  Room  Kapal Tanker  Menggunakan  Bahasa  Pemrograman  Sesuai  Peraturan  Biro Klasifikasi Indonesia Calculation of Construction on the Engine Room ’  S  Tanker  Using  Programming  Accordance,”  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2016.
[5]  A.  Rachman,  “Perancangan  Aplikasi  Perhitungan  dan  Optimisasi Konstruksi Profil pada Midship Kapal Berdasar Rule Biro Klasifikasi Indonesia,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2018.
[6]  H.  M.  Fitri,  “Perancangan  Perangkat  Lunak  Sebagai  Media Pembelajaran Konstruksi Midship Kapal Tanker Yang Sesuai dengan Peraturan  Biro  Klasifikasi  Indonesia,”  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember Surabaya, 2016.
[7]  M.  Ali, Kitab  Belajar  Pemrograman  C# .  Jakarta:  Kitab  Belajar Pemrograman C#, 2014.