## Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Aljabar dengan Tahapan Kastolan
Nurul Haslina Wismayanti 1 , Retno Marsitin 2*) , Djoko Adi Susilo 3 1,2,3 Universitas PGRI Kanjuruhan Malang
*) mars_retno@unikama.ac.id

## Abstrak
Tujuan dilakukan penelitian ini agar kesalahan peserta didik dapat dideskripsikan dengan tahapan kastolan dalam penyelesaian soal aljabar di kelas 8 SMP tahun ajaran 2022/2023. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Peneliti mengambil 3 subjek dalam penelitian ini. Data dikumpulkan dari  tes  tulis,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Data  yang  didapatkan  akan  dianalasis  dengan mereduksi data yang kemudian data akan disajikan dan ditarik kesimpulan. Penelitian ini berhasil menunjukkan kesalahan memahami konsep (diketahui, ditanyakan, dan memisalkan) penyelesaian yang dilakukan subjek konseptual. Subjek prosedural melakukan kesalahan dengan tidak tepatnya menggunakan  langkah  penyelesaian  dan  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  hingga  tahap  akhir, sedangkan  subjek  teknik  melakukan  kesalahan  dalam  prosedur  perhitungan  dan  pemindahan (variabel,  koefisien,  dan  konstanta).  Penyebab  dilakukannya  kesalahan  tersebut  ialah tergesa-gesa saat  mengerjakan  soal,  lupa  pada  materi,  tidak  tahu  langkah  penyelesaian  yang  digunakan  serta ketelitian dalam perhitungan masih kurang . Jadi, subjek konseptual mampu menjawab soal hingga tahap akhir, langkah-langkah penyelesaian subjek prosedural tidak tepat dan subjek teknik kurang mampu  melakukan  operasi  perhitungan  dengan  tepat.  Diharapkan  hasil  penelitian  dapat dipertimbangkan bagi para pendidik saat membuat strategi pembelajaran yang inovatif.
Kata Kunci: kesalahan, aljabar, tahapan Kastolan

## Abstract
The purpose of this research is so that students' mistakes can be described using the castolan stages in solving algebra problems in grade 8 of junior high school for the 2022/2023 academic year, Malang Regency. This research is a qualitative descriptive type of research. Researchers took 3 subjects in this research. Data was collected from written tests, interviews, and documentation. The data obtained will be analyzed by reducing the  data  and  then  the  data  will  be  presented,  and  conclusions  drawn.  This  research  succeeded  in  showing errors  in  understanding  concepts  (known,  asked  about,  and  assumed)  in  the  solutions  made  by  conceptual subjects. Procedural subjects made mistakes by not using the completion steps correctly and were unable to complete the problem until the final stage. Meanwhile, engineering subjects made errors in calculation and transfer procedures (variables, coefficients, and constants). The causes of these mistakes are being in a hurry when  working  on  the  questions,  forgetting  the  material,  not  knowing  the  solution  steps  to  use  and  lacking accuracy  in  calculations.  So,  conceptual  subjects  can  answer  questions  up  to  the  final  stage,  the  steps  for solving  procedural  subjects  are  not  precise  and  technical  subjects  are  less  able  to  carry  out  calculation operations  correctly.  It  is  hoped  that  the  research  results  obtained  will  be  taken  into  consideration  by educators in creating innovative learning strategies . Keywords: mistake, algebra, Kastolan stages

## Pendahuluan
Matematika  menjadi  suatu  ilmu  pengetahuan  dengan  pemahaman  inti  yang berperan  penting  dalam  aspek  kehidupan  sehari-hari  dengan  melatih  pola  pikir  manusia dalam  berpikir  secara  benar,  tepat  dan  rasional  (Yulanda  &  Yarman,  2018).  Matematika memiliki peranan sangat penting dalam aktivitas manusia, dikarenakan aktivitas sehari-hari manusia  kebanyakan  berkaitan  erat  dan  tidak  jauh  beda  dari  hal-hal  matematika.  Meski
begitu  penting,  ilmu  pengetahuan  matematika  yang  kerap  dipandang  sukar  dan  ditakuti peserta  didik  (Manalu  et  al.,  2020).  Menurut  (Barir  et  al.,  2021)  materi  matematika  yang cukup di bilang sukar oleh sebagian peserta didik terutama materi aljabar.
Aljabar  merupakan  konsep  yang  tidak  mudah  dan  harus  dipelajari  (Drijvers  et  al., 2011).  Aljabar  mencakup  proses  generalisasi  dengan  perhitungan  juga  bilangan, formalisasi ide menggunakan simbol yang bernakna dan mengeksplorasi konsep dari pola dan fungsi (Walle et al., 2016).
Penyelesaian  soal  aljabar  memerlukan  kemampuan  mencakup  memformalisasikan ide dengan simbol yang memiliki makna, proses generalisasi pengalaman dengan bilangan dan perhitungan, dan mengeksplorasikan konsep dari pola dan fungsi (Walle et al., 2016). NCTM (2000) menyaakan bahwa memahami relasi dan pola merupakan hal penting dalam belajar aljabar. Siswa cenderung mengalami kesulitan dengan bentuk aljabar (Walle et al., 2016).  Oleh  karena  itu,  aljabar  merupakan  salah  satu  cabang  matematika  yang  sulit dipahami  siswa.  Aljabar  merupakan  suatu  cabang  matematika  yang  melibatkan penggunaan  huruf  sebagai  pengganti  angka  untuk  menyelesaikan  berbagai  masalah (Marisa et al., 2020).
Selain itu, kebanyakan peserta didik beranggapan bahwa mata pelajaran matematika sebagai  pembelajaran  yang  rumit  dan  merasa  bahwa  materi  aljabar  itu  materi  yang  sulit. Penyelesaian  masalah  dalam  bermatematika  tidak  cukup  jika  hanya  tahu  cara perhitungannya saja, tetapi harus mengetahui juga permasalahannya termasuk menemukan konsepnya  (diketahui,  ditanyakan,  dan  memisalkan)  dan  metode  penanganannya  (Putri  & Roesdiana,  2023).  Menurut  (Marsitin,  2018)  bahwa  kunci  dalam  menyelesaikan  suatu permasalahan matematika yaitu dengan memahami konsep. Sejalan dengan pendapat (Putri & Roesdiana, 2023) mengatakan bahwa peserta didik diusahakan memahami konsep dasar dalam  belajar  matematika.  Oleh  karena  itu,  dengan  pengetahuan  yang  valid  terhadap rancangan  dasar  dan  memperoleh  pengetahuan  melalui  tahapan  awal  pembelajaran  yang dimiliki,  akan  berpengaruh  proses  pembelajaran  peserta  didik  dan  minat  peserta  didik untuk maju ke tahap selanjutnya (Sari & Aripin, 2018).
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  (Lestari  &  Suryadi,  2020)  ditemukan kebanyakan  peserta  didik  mengalami  hambatan  saat  penyelesaian  soal  aljabar.  Penelitian yang  dilakukan  (Marsitin  &  Sesanti,  2019)  juga  sejalan  bahwa  terdapat  banyak  peserta didik  yang  mengalami  kesulitan  saat  memecahkan  masalah  matematika  yaitu  kesulitan dalam  memahami  konsep  dasar  matematika  pada  setiap  permasalahan  dan  membuat
metode penyelesaian  yang sesuai. Adapun hasil penelitian  yang dilakukan  (Putri Aulia & Sutriyono,  2018)  bahwa  kurangnya  minat  dan  kemampuan  dalam  menyelesaikan permasalahan  matematika  menjadi  suatu  faktor  hambatan  bagi  peserta  didik  saat mempelajari  aljabar.  Hambatan  peserta  didik  akan  dapat  memberikan  peluang  untuk melakukan  kekeliruan  saat  proses  penyelesaian  suatu  masalah  matematika,  sehingga diperlukan adanya suatu penyelidikan kekeliruan tersebut agar kesalahan dan penyebabnya dapat ditemukan.
Kesalahan  peserta  didik  saat  menyelesaikan  masalah  matematika  karena  banyak faktor. Menurut (Mauliandri & Kartini, 2020) yaitu disebabkan oleh ketelitian kurang atau lupa  konsep,  pengetahuan  serta  pemahaman  peserta  didik  terhadap  materi  ajar  saat pembelajaran  yang  kurang,  dan  kesalahan  operasi  hitung.  Penyebab  kesalahan  peserta didik  diungkapkan  oleh  (Ayuningsih  et  al.,  2020)  yang  menyatakan  bahwa ketidakmampuan  memahami  soal,  hambatan  saat  memodelkan  soal  menjadi  bentuk matematikanya  serta  kebiasaan  menulis  jawaban  langsung  tanpa  terlebih  dahulu menuliskan  diketahui  dan  ditanyanya.  Peserta  didik  yang  melakukan  kekeliruan  perlu diperhatikan supaya tidak berdampak buruk bagi prestasinya, sehingga sangat penting bagi guru  untuk  memberikan  solusi  serta  cara  yang  efektif  bagaimana  penyelesaian permasalahannya  agar  peserta  didik  tidak  mengulang  kesalahan  kembali  di  lain  waktu. Berdasarkan pendapat (Ayuningsih et al., 2020) guru sebagai tenaga pendidik perlu untuk melakukan  evaluasi  pembelajaran  yang  bertujuan  agar  mengetahui  tingkatan  pemahaman materi yang telah dipelajari sebelumnya dan dapat diberikan soal tes atau ulangan harian.
Pada  pelaksanaan  observasi  diperoleh  informasi  bahwa  terdapat  beberapa  akibat untuk  peserta  didik  karena  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  Aljabar  yang antara  lain:  (1)  minimnya  pemahaman  peserta  didik  terhadap  materi  sehingga  merasa kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal,  (2)  kurangnya  pemahaman  konsep  peserta  didik menjadi  sebab kurangnya kemampuan  dalam proses pemecahan masalah, (3) perhitungan peserta didik yang masih kurang cermat (4) rendahnya kemampuan dalam mengubah soal cerita kedalam bentuk matematis, (5) faktor waktu, misalnya pembelajaran yang dilakukan di  siang  hari  peserta  didik  cenderung  merasa  capek  dan  males  dalam  mengerjakan  soal sehingga berkurangnya minat dalam bermatematika.
Penelitian penunjang telah dilakukan (Raharti & Yunianta, 2020) yang mendapatkan bahwa  terdapat  kesalahan  dari  peserta  didik  saat  memecahkan  soal  yang  diantaranya kesalahan konsep, kesalahan prosedur dan kesalahan teknik. Penelitian lain juga dilakukan
oleh (Najwa, 2021) mengenai kesalahan yang ditemukan saat menyelesaikan penjumlahan bilangan  bulat  menggunakan  tahapan  kastolan  dan  ditemukan  hasil  penelitiannya  bahwa peserta  didik  melakukan  kesalahan  konsep,  kesalahan  prosedur,  dan  kesalahan  teknik. Kesalahan yang dilakukan setiap peserta didik berada pada indikator berbeda.
Menurut (Rahmania &  Rahmawati, 2016) menyatakan bahwa kesalahan  merupakan perihal  kekeliruan  mengenai  suatu  hal  yang  dirasa  cukup  tepat  atau  sesuatu  yang menyimpang  dan  sebelumnya  sudah  disetujui.  Kesalahan  yang  dikerjakan  peserta  didik dalam  menjawab  persoalan  aljabar  adalah  indikasi  kesulitan  yang  dihadapi  peserta  didik terhadap  materi  tersebut  (Sundari  &  Wulantina,  2022).  Rahmania  &  Rahmawati  (2016) menyebutkan  dalam  mendeskripsikan  kemampuan  serta  menganalisis  kesalahan  peserta didik yaitu dengan menggunakan tahapan kastolan. Selain itu, (Novitasari & Fitriani, 2021) menyatakan bahwa permasalahan yang muncul karena banyak faktor salah satunya adalah kesalahan  pada  pemahaman  konseptual,  yang  sejalan  dengan  salah  satu  prosedur  analisis kesalahan pada tahapan teori kastolan.
Kesalahan menurut teori Kastolan merupakan suatu penyimpangan seseorang yang telah  memberikan  keyakinan  sesuatu  hal  benar  yang  sebelumnya  telah  disepakati  secara bersama  (Kosasih,  2020).  Kastolan  membagi  kesalahan  dengan  tiga  jenis  kesalahan  yang meliputi kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan teknik  (Ayuningsih et al.,  2020).  Analisis  pada  teori  Kastolan  merupakan  tahapan  yang  digunakan  untuk menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik ketika menyelesaikan soal matematika (Fajriyati Afdila, 2018). Kesalahan pada teori Kastolan digunakan secara urut agar  peserta  didik  dibiasakan  ketika  memecahkan  permasalahan  matematika  sesuai langkah-langkahnya.  Dilakukanya  penelitian  ini  agar  dapat  mendeskripsikan  kesalahan para  peserta  didik  saat  memecahkan  soal  aljabar  menggunakan  tahapan  Kastolan. Berdasarkan  paparan  yang  telah  diuraikan  maka  penting  dilakukannya  penelitian  yang membahas  tentang  analisis  kesalahan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  aljabar dengan tahapan Kastolan.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan  subjek  penilitian melibatkan  peserta  didik  kelas  8  pada  SMP  PGRI  01  Pakisaji  Kabupaten  Malang. Pemilihan  subjek  berdasarkan  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  peserta  didik  yang  terdiri dari  satu  peserta  didik  dengan  kesalahan  konseptual,  satu  peserta  didik  dengan  kesalahan
prosedural,  dan  satu  peserta  didik  dengan  kesalahan  teknik  (Rahmania  &  Rahmawati, 2016). Peneltian menggunakan pengumpulan data berupa tes, wawancara dan dokumentasi.
Tes  berupa  dua  soal  aljabar  yang  selanjutnya  dilakukan  analisis  kesalahan  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  aljabar  dengan  menggunakan  tahapan  Kastolan.  Tahapan Kastolan  yang  digunakan  dalam  penelitian  sesuai  dengan  teori  Kastolan  yaitu  kesalahan konsep, prosedur, dan teknik  (Kosasih, 2020). Kastolan merupakan seorang peneliti  yang memberikan saran untuk penyelesaian suatu masalah matematika yang salah (Ramadhini & Kowiyah, 2022). Indikator kesalahan menurut tahapan Kastolan tampak pada Tabel 1.
Tabel 1. Indikator Kesalahan Menurut Tahapan Kastolan Jenis kesalahan Indikator Kesalahan Konseptual Peserta didik salah dalam memahami konsep penyelesaian persamaan linear dua variabel (diketahui, ditanya, dan memisalkan) Peserta didik salah memisalkan dan membuat model matematika Prosedural Langkah-langkah penyelesaian tidak tepat Peserta didik tidak menuliskan kalimat matematika (memisalkan, model matematika) Peserta didik tidak menyelesaikan hingga bentuk sederhana (tahap akhir) Teknik Peserta didik salah dalam proses perhitungan.
Peserta didik salah dalam menuliskan atau salah memindahkan variabel,
koefisien ataupun konstanta
Adaptasi (Ramadhini & Kowiyah, 2022)
Setelah  menganalisis  hasil  jawaban  tes  tulis  dengan  tahapan  Kastolan,  kemudian dilakukan wawancara agar data yang diperoleh lebih valid. Wawancara merupakan metode pengumpulan  data  yang  dilakukan  dengan  bertatap  langsung  dengan  responden,  dengan menggunakan daftar percakapan (Lestari  & Suryadi,  2020). Tujuan dilakukan wawancara untuk  memastikan  kesalahan  yang  telah  dilakukan  subjek  dalam  menyelesaikan  soal aljabar. Selain itu, dokumentasi juga diperlukan agar hasil data penelitian lebih valid untuk dianalisis.  Dokumentasi  merupakan  kegiatan  mengumpulkan  data  dan  dokumen  yang dibutuhkan  pada  pemasalahan  penelitian  kemudian  ditelaah  secara  instens  sebagai  bukti yang  membantu  menguatkan  penelitian  ini  (Komariah,  2017).  Selanjutnya  data  yang diperoleh  dilakukan  reduksi  data,  kemudian  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan. Data  penelitian  yang  diperoleh  agar  valid  maka  dilakukan  keabsahan  data  dengan menggunakan  triangulasi  yaitu  trianggulasi  metode  untuk  memvalidasi  data  dengan pembandingan data hasil tes tulis dan dokumentasi serta wawancara.

## Hasil dan Pembahasan
Hasil  tes  yang  telah  dilakukan  pada  tanggal  19  Januari  2023  diperoleh  beberapa kesalahan peserta didik ketika menyelesaikan soal aljabar dengan tahapan Kastolan. Pada jenis  kesalahan  konsep  pada  soal  nomor  1  yang  melakukan  kesalahan  indikator  awal
sebanyak  16  subjek,  soal  nomor  2  sebanyak  11  subjek,  sedangkan  indikator  kedua  yang melakukan  kesalahan  pada  soal  nomor  1  sebanyak  17  subjek,  soal  nomor  2  sebanyak  13 subjek. Analisis kesalahan hasil tes disajikan pada Tabel 2.
Tabel 1 . Analisis Hasil Tes Peserta Didik Jenis Kesalahan Konseptual
Jenis Kesalahan Indikator Nomor Soal Kode Subjek Konseptual a. Peserta didik salah dalam memahami konsep penyelesaian persamaan linear dua variabel (diketahui, ditanya, dan memisalkan) 1 B-01, B-02, B-05, B-07, B-08, B-10, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-19, B-20 2 B-02, B-03, B-04, B-05, B-07, B-10, B-15, B-16, B-17, B-19, B-20 b. Peserta didik salah dalam memisalkan dan membuat persamaan matematika 1 B-01, B-03, B-04, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B17, B-18, B-19, B-20 2 B-01,  B-03, B-04,  B-5, B-08,  B-10,  B-11, B-13, B-14, B-15, B-18, B-19, B-20
Pada  jenis  kesalahan  prosedural  pada  soal  nomor  1  yang  melakukan  kesalahan indikator awal sebanyak 16 subjek, dan soal nomor 2 sebanyak 16 subjek.  Pada indikator kedua peserta didik pada soal nomor 1 yang melakukan kesalahan sebanyak 9 subjek, soal nomor  2  sebanyak  4  subjek,  sedangkan  pada  indikator  ketiga  yang  melakukan  kesalahan pada  soal  nomor  1  sebanyak  17  subjek,  soal  nomor  2  sebanyak  16  subjek.  Analisis kesalahan prosedural disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 2. Analisis Hasil Tes Peserta Didik Jenis Kesalahan Prosedural
Jenis Kesalahan Indikator Nomor Soal Kode Subjek Prosedural a. Langkah-langkah penyelesaian tidak tepat 1 B-01, B-03, B-04, B-05, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20 2 B-01, B-03, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20 b. Peserta didik tidak menuliskan kalimat matematika (memisalkan, model matematika) 1 B-05, B-7, B-08, B-12, B-15, B-16, B-17, B-19, B-20 2 B-03, B-08, B-15, B-18 c. Peserta didik tidak menyelesaikan hingga bentuk sederhana (tahap akhir) 1  B-0    B-01, B-03, B-04, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20 2 B-01, B-03, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20
Pada  jenis  kesalahan  teknik,  peserta  didik  yang  melakukan  kesalahan  indikator awal  pada soal  nomor 1  sebanyak 16 subjek, soal  nomor 2 sebanyak 16 subjek dan pada indikator  kedua  yang  melakukan  kesalahan  pada  soal  nomor  1  sebanyak  17  subjek,  soal nomor 2 sebanyak 16 subjek. Analisis kesalahan teknik disajikan pada Tabel 4.
Tabel 3. Analisis Hasil Tes Peserta Didik Jenis Kesalahan Teknik
Jenis Kesalahan Indikator Nomor Soal Kode Subjek Teknik a. Peserta didik salah dalam proses perhitungan. 1 B-01,  B-03,  B-04,  B-05,  B-07,  B-08,  B-10,  B-11, B-12, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18,19, B-20 2 B-01, B-03, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20 b. Peserta didik salah dalam menuliskan atau salah memidahkan variabel, koefisien ataupun konstanta 1 B-01, B-03, B-04, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20 2 B-01, B-03, B-05, B-07, B-08, B-10, B-11, B-12, B-13, B-14, B-15, B-16, B-17, B-18, B-19, B-20

## Kesalahan Konseptual
Kesalahan  konseptual  adalah  kesalahan  saat  memahami  maksud  soal,  kesalahan saat menentukan rumus yang digunakan, tidak sesuainya penggunaan teorema berdasarkan prasyarat  berlakunya  rumus  (Fitriyah  et  al.,  2022). Kesalahan  konseptual  terbagi  dua indikator  yaitu  (1)  peserta  didik  salah  saat  memahami  konsep  penyelesaian  persamaan linier  dua  variabel  (diketahui,  ditanya,  memisalkan),  (2)  peserta  didik  salah  dalam memisalkan  dan  membuat  persamaan  matematika.  Kesalahan  konseptual  pada  tahapan Kastolan untuk jawaban subjek B-02 dapat disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Jawaban subjek B-02 pa da soal nomor 2
Meninjau  jawaban  subjek  diatas,  subjek  melakukan  kesalahan  pada  indikator pertama  yaitu  kesalahan  subjek  saat  memahami  konsep  dalam  menyelesaikan  persamaan linear  dua  variabel  (diketahui,  ditanya,  dan  memisalkan).  Kesalahan  Subjek  B-02  ini terlihat  pada  Gambar  1  yaitu  kurang  mengetahui  apa  data  yang  diketahui  dan  ditanyakan pada  soal.  Soal  tersebut  meminta  agar  menentukan  uang  yang  diperoleh  pak  jamal  untuk 10  motor  dan  20  mobil.  Namun  subjek  B-02  menuliskan  harga  parkir  10  motor  dan  20
mobil.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  (Farida,  2015)  bahwa  peserta  didik  tidak memperhatikan  apa  maksud  dan  pertanyaan  dari  soal.  Sejalan  dengan  pendapat  (Rina  & Bernard,  2021)  bahwa  kesalahan  peserta  didik  ketika  menyelesaikan  soal  salah  saat menulis apa yang diketahui dan ditanyakan.

## Kesalahan Prosedural
Kesalahan prosedural merupakan kesalahan yang berhubungan dengan penggunaan prosedur ketika menyelesaikan masalah  (Fitriyah et al., 2022; Novitasari & Fitriani, 2021). Jenis  kesalahan  prosedural  terbagi  menjadi  tiga  indikator  yaitu  (1)  langkah penyelesaiannya  tidak  tepat,  (2)  peserta  didik  tidak  menuliskan  kalimat  matematika (memisalkan,  model  matematika),  (3)  peserta  didik  tidak  menyelesaikan  hingga  bentuk sederhana  (tahap  akhir).  Kesalahan  prosedural  pada  tahapan  Kastolan  untuk  jawaban subjek B-18 dapat disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Jawaban subjek B-18 pada soal nomor 2
Ditinjau  dari  jawaban  subjek  B-18  pada  Gambar  2,  kesalahan  yang  dilakukan subjek  pada  indikator  kesalahan  prosedural  terletak  pada  indikator  pertama  dan  ketiga yaitu  prosedur  penyelesaian  masih  tidak  tepat  dan  belum  menyelesaikan  soal  hingga bentuk  sederhana.  Langkah  penyelesaian  yang  digunakan  subjek  B-18  kurang  tepat. Seharusnya  dalam  menyelesaikan  persoalan  tersebut  subjek  mensubtitusikan  nilai  x kedalam  salah  satu  persamaan  untuk  memperoleh  nilai  y,  akan  tetapi  pada  gambar  1 jawaban  subjek  B-18  terlihat  bahwa  subjek  mengulang  kembali  metode  eliminasi  pada tahap  subtitusi.  Maka  dari  jawaban  tersebut  terlihat  subjek  belum  bisa  menggunakan langkah  penyelesaian  dengan  tepat.  Pada  indikator  ketiga,  subjek  B-18  tidak menyelesaikan  hingga  bentuk  sederhana,  subjek  hanya  menyelesaikan  sampai  pada  tahap
subtitusi.  Hal  ini  sesuai  pendapat  (Raharti  &  Yunianta,  2020)  yang  menyatakan bahwasanya  ketidaksesuaian  langkah  pengerjaan  dalam  menentukan  tanda  operasi hitungnya  dan  tidak  dikerjakan  dalam  bentuk  sederhana  menjadi  kesalahan  yang  sering dilakukan.  Selain  itu,  sejalan  dengan  pendapat  (Lestari  &  Suryadi,  2020;  Mauliandri  & Kartini,  2020;  Sundari  &  Wulantina,  2022)  berpendapat  bahwa  tidak  menyelesaikan langkah-langkah dengan tepat  dan lemahnya menentukan kesimpulan akhir menyebabkan ada kesalahan saat menyelesaikan soal aljabar.

## Kesalahan Teknik
Kesalahan teknik adalah kelirunya penyelesaian soal pada proses perhitungan hasil nilai  (Fitriyah  et  al.,  2022;  Novitasari  &  Fitriani,  2021).  Kesalahan  jenis  teknis  terbagi menjadi dua indikator yaitu (1) proses perhitungan, (2) penulisan atau salah memindahkan variabel,  koefisien,  dan  konstanta.  Jenis  kesalahan  teknik  pada  tahapan  Kastolan  untuk jawaban subjek B-13 dapat disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Jawaban subjek B-13 pada soal nomor 2
Pada kesalahan teknik, subjek melakukan kesalahan ketika proses perhitungan dan pemindahan koefisien, variabel dan konstanta. Berdasarkan jawaban dari subjek B-13 pada Gambar  3  terliha  bahwa  kesalahan  yang  dilakukan  subjek  dalam  mensubtitusikan  nilai variabel kedalam  persamaan
,  seharusnya  variabel  yang  digantikan adalah  variabel sehingga  akan  menghasilkan  nilai  variabel .    Hal  ini  terlihat  bahwa ketidaktelitian subjek ketika menjawab soal dan  penggunaan operasi  perhitungan.  Hal  ini sejalan dengan pendapat (Mauliandri & Kartini, 2020) mengatakan bahwa ketelitian yang
kurang saat melakukan operasi perkalian dan pembagian, penyelesaian soal secara teburu- buru, kurangnya rasa percaya diri  dalam menghitung menjadi  faktor penyebab kesalahan. Berikut  tabel  hasil  perolehan  skor  subjek  dalam  menyelesaikan  soal  aljabar  dengan Tahapan Kastolan pada Tabel 5.
Tabel 5. Perolehan Skor Kesalahan
Subjek Soal Skor Kesalahan Peserta Didik Konseptual Prosedural Teknik B-02 1 1 1 3 2 1 2 3 B-18 1 1 0 0 2 1 1 1 B-13 1 1 1 1 2 2 1 1
Pada  Tabel  5  hasil  perolehan  skor  pada  soal  aljabar  dengan  tahapan  Kastolan menunjukkan  bahwa  subjek  B-02  banyak  melakukan  kesalahan  pada  jenis  kesalahan konsep.  Pada  subjek  B-18  banyak  melakukan  kesalahan  pada  prosedur  dan  teknik  dan subjek B-13 banyak melakukan kesalahan pada prosedur dan teknik.
Pada  jenis  kesalahan  konseptual,  subjek  B-02  melakukan  kesalahan  terletak  pada kedua  indikator  yaitu  kesalahan  saat  memahami  konsep  penyelesaian  (diketahui,  ditanya, dan memisalkan). Subjek telah menuliskan apa  yang diketahui dan ditanyakan, walaupun kurang  tepat,  sehingga  jawabannya  yang  diberikan  kurang  tepat.  Pada  indikator  kedua kesalahan  konseptual,  subjek  sudah  mampu  membuat  pemisalan  dan  memodelkan  dalam matematika  secara  tepat.  Kesalahan  konsep  ini  terjadi  disebabkan  karena  kurangnya ketelitian saat membaca soal dan pemahaman maksud dari soal yang kurang tepat.
Pada  jenis  kesalahan  prosedural,  kesalahan  dilakukan  subjek  B-18  pada  indikator kesalahan  prosedural.  Subjek  melakukan  kesalahan  pada  indikator  pertama  yaitu  tidak mampu  menggunakan  prosedur  penyelesian  dengan  tepat.  Subjek  menjawab  soal  dengan langsung  menuliskan  atau  membuat  model  matematika  tanpa  menuliskan  pemisalan terlebih  dahulu.  Subjek  kurang  mampu  dalam  menentukan  langkah  penyelesaian  pada tahap  berikutnya,  sehingga  hasil  yang  diperoleh  tidak  sampai  pada  tahap  akhir.  Sejalan dengan (Raharti & Yunianta, 2020) bahwa kesalahan yang sering dilakukan adalah langkah penyelesaian  yang  tidak  sesuai  atau  salah  ketika  menentukan  tanda  operasi  perhitungan serta  tidak  menyelesaikannya.  Pada  indikator  yang  kedua  yaitu  peserta  didik  tidak menuliskan kalimat matematika (memisalkan, model matematika). Subjek kurang mampu dalam menuliskan model matematika dengan tepat. Pada indikator yang ketiga yaitu subjek
tidak  menyelesaikan  hingga  bentuk  sederhana.  Subjek  kurang  memahami  konsep penyelesaian soal persamaan linear dua variable dan ini menjadi penyebab kesalahannya.
Pada jenis kesalahan teknik, subjek B-13 melakukan kesalahan terletak pada kedua indikator.  Pada  indikator  pertama,  subjek  kurang  mampu  melakukan  operasi  perhitungan dengan tepat dan tidak dapat menyelesaikan soal hingga tahap akhir. Kesalahan ini terjadi ketika  subjek  salah  saat  mengoperasi  perkalian,  kurang  telitinya  subjek  dalam menjumlahkan  sehingga  hasil  yang  diperoleh  menjadi  salah.  Sejalan  dengan  pendapat (Ramadhini  &  Kowiyah,  2022)  mengatakan  bahwa  kurang  cermat  dalam  operasi  hitung perkalian  dan  pembagian,  terburu-buru  dalam  pengerjaan,  kepercayaan  diri  yang  rendah menjadi  faktor  penyebab  kesalahan  teknik.  Subjek  B-13  juga  melakukan  kesalahan  yaitu pada  indikator  kedua,  subjek  salah  dalam  menuliskan  atau  memindahkan  variabel, koefisien  dan  konstanta.  Pada  soal  nomor  2,  subjek  keliru  dalam  memasukkan  nilai variabel ke  dalam  suatu  persamaan  sehingga  proses  perhitungan  menjadi  salah  dan hasilnya pun menjadi salah. Barir et al. (2021) menyatakan kesalahan teknis peserta didik disebabkan  tidak  mampu  melakukan  prosedur  perhitungannya  secara  tepat  dan memanipulasi variabel saat memecahkan masalah.

## Simpulan dan Saran
Hasil  dan  pembahasan  penelitian  yang  telah  diuraikan  dapat  ditarik  simpulan bahwa pada jenis kesalahan konseptual, subjek konseptual mampu menjawab soal hingga tahap akhir namun ketika menulis apa yang diketahui dan ditanya pada soal masih kurang lengkap.  Faktor  penyebab  kesalahan  konsep  itu  adalah  ketika  membaca  soal  dan memahaminya  kurang  teliti  sehingga  jawaban  yang  di  peroleh  masih  kurang  tepat.  Pada jenis  kesalahan  prosedur  yang  dilakukan,  subjek  prosedural  tidak  mampu  menjawab  soal hingga bentuk sederhana (tahap akhir), prosedur penyelesaian yang digunakan juga kurang tepat.  Faktor  penyebab  terjadinya  kesalahan  prosedur  yaitu  tidak  memahami  konsep penyelesaian,  tidak  tahu  langkah-langkah  penyelesaian  yang  digunakan.  Pada  jenis kesalahan  teknik,  subjek  teknik  kurang  mampu  melakukan  operasi  perhitungan  dengan tepat,  mampu  dalam  menuliskan  atau  memindahkan  koefisien,  variabel  dan  konstanta namun  kurang  tepat.  Kurang  telitinya  peserta  didik  menjadi  faktor  penyebab  terjadinya kesalahan  teknik  dalam  melakukan  proses  perhitungan,  tidak  bisa  menuliskan  atau memindahkan variabel, koefisien dan konstanta.
Adapun  saran  yang  dapat  diberikan  pada  guru  sebagai  tenaga  pendidik  maupun penelitian  selanjutnya  yaitu,  dalam  pemilihan  subjek  harus  didasarkan  pada  indikator kemampuan  yang  sesuai  karakter  peserta  didik,  dan  diharapkan  dapat  memberikan scaffolding dalam  pembelajaran  dan  penyelesaian  soal  matematika.  Memberikan scaffolding sebagai pendampingan bagi peserta didik dalam mengerjakan soal matematika guna  meminilisir  tingkat  kesalahan  yang  dilakukan,  serta  lebih  spesifik,  jelas,  dan menggunakan  kata  operasional  dalam  memilih  indikator  kesalahan  menurut  tahapan kastolan.

## Referensi
Ayuningsih, R., Setyowati, R. D., & Utami, R. E. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan  Masalah  Program  Linear  Berdasarkan  Teori  Kesalahan  Kastolan. Imajiner:
Jurnal
Matematika Dan Pendidikan Matematika , 2 (6). https://doi.org/10.26877/imajiner.v2i6.6790
Barir,  B.,  Rahmawati,  N.  D.,  &  Rasiman,  R.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel Ditinjau  Dari  Gaya  Belajar  Siswa. Imajiner:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika , 3 (6). https://doi.org/10.26877/imajiner.v3i6.7919
Drijvers,  P.,  Goddijn,  A.,  &  Kindt,  M.  (2011).  Algebra  Education:  Exploring  Topics  and Themes.  In Secondary  Algebra  Education . https://doi.org/10.1007/978-94-6091-334- 1_1
Fajriyati  Afdila,  N.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Masalah Kontekstual Materi Bangun Ruang Sisi Datar Berdasarkan Tahapan Kastolan. Jurnal LEMMA , 5 (1). https://doi.org/10.22202/jl.2018.v5i1.3383
Farida,  N.  (2015).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Smp  Kelas  VIII  Dalam  Menyelesaikan Masalah Soal Cerita Matematika. AKSIOMA Journal of Mathematics Education , 4 (2). https://doi.org/10.24127/ajpm.v4i2.306
Fitriyah,  N.,  Pertiwi,  C.  M.,  &  Yuliani,  A.  (2022).  Analisis  kesalahan  siswa  SMK  dalam menyelesaikan  soal  materi  logaritma  berdasarkan  prosedur  kastolan. Pembelajaran Matematika Inovatif , 4 (5).
Komariah, D. S. & A. (2017). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta , 3 .
Kosasih,  N.  Z.  (2020).  Analisis  Berpikir  Aljabar  dan  Kesalahan  Peserta  Didik  dalam Menyelesaikan  Soal  Pemecahan  Masalah  pada  Materi  SPLDV. Jurnal  Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2). https://doi.org/10.24114/jfi.v1i2.21901 Lestari,  D.  E.,  &  Suryadi,  D.  (2020).  Analisis  Kesulitan  Operasi  Hitung  Bentuk  Aljabar.
JURING (Journal for Research in Mathematics Learning) , 3 (3). https://doi.org/10.24014/juring.v3i3.9737
Manalu, A. C. S., Manalu, S., & Zanthy, L. S. (2020). Analisis Kesulitan Siswa SMP Kelas IX dalam Menyelesaikan Soal Materi Lingkaran. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1). https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.179
Marisa,  G.,  Syaiful,  S.,  &  Hariyadi,  B.  (2020).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Operasi  Aljabar  Berdasarkan  Taksonomi  SOLO. Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (1). https://doi.org/10.36709/jpm.v11i1.9971
Marsitin,  R.  (2018).  Kemampuan  Penalaran  Matematik  dalam  Pembelajaran  Discovery Berbasis Mind Map pada Fungsi Kompleks. Jurnal Tadris Matematika , 1 (1), 55–64. http://ejournal.iain-tulungagung.ac.id/index.php/jtm/article/view/1063
Marsitin, R., & Sesanti, N. R. (2019). Kemampuan berpikir matematis dalam pembelajaran discovery  link  map  pada  integral. Conference  on  Innovation  and  Application  of
Science and Technologi , Ciastech . http://publishing-widyagama.ac.id/ejournal- v2/index.php/ciastech/article/view/1096/899
Mauliandri,  R., & Kartini, K. (2020).  Analisis Kesalahan Siswa Menurut  Kastolan  dalam Menyelesaikan  Soal  Operasi  Bentuk  Aljabar  Pada  Siswa  SMP. AXIOM:  Jurnal Pendidikan Dan Matematika , 9 (2). https://doi.org/10.30821/axiom.v9i2.7687 Najwa,  W.  A.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Penjumlahan Bilangan  Bulat  Berdasarkan  Teori  Kastolan. Jurnal  Sekolah  Dasar , 6 (1). https://doi.org/10.36805/jurnalsekolahdasar.v6i1.1288
NCTM. (2000). Principles  and Standards for School  Mathematics.  In School  Science and Mathematics .
Novitasari, Z. D.,  & Fitriani, N. (2021). Analisis Kesalahan Siswa pada  Persamaan Garis Lurus  Berdasarkan  Tahapan  Kastolan. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif) , 4 (4).
Putri  Aulia,  Y.,  &  Sutriyono,  S.  (2018).  Kesulitan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Operasi Hitung  Aljabar  Bentuk  Pecahan  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Matematika  Siswa  SMP Kelas  VII  SMP  Negeri  1  Salatiga. Pendekar:  Jurnal  Pendidikan  Berkarakter , 1 (1). https://doi.org/10.31764/pendekar.v1i1.279
Putri, O. O., & Roesdiana, L. (2023). Analisis kesalahan siswa pada materi aljabar ditinjau dari  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis. Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif , 6 (2).
Raharti,  A.  D.,  &  Yunianta,  T.  N.  H.  (2020).  Identifikasi  Kesalahan  Matematika  Siswa Smp Berdasarkan Tahapan Kastolan. Journal of Honai Math , 3 (1). https://doi.org/10.30862/jhm.v3i1.114
Rahmania,  L., & Rahmawati, A. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal  Cerita  Persamaan  Linier  Satu  Variabel. JMPM:  Jurnal  Matematika  Dan Pendidikan Matematika , 1 (2). https://doi.org/10.26594/jmpm.v1i2.639 Ramadhini,  D.  A.,  &  Kowiyah,  K.  (2022).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Matematika  Materi  Kecepatan  Menggunakan  Teori Kastolan. Jurnal
Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3). https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1581
Rina,  R.,  &  Bernard,  M.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  SMP  Kelas  VIII  dalam Menyelesaikan  Soal  pada  Materi  Teorema  Pythagoras. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (3). https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.870
Sari,  A.  R.,  &  Aripin,  U.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Cerita  Bangun  Datar  Segiempat  Ditinjau  dari  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematik Untuk Siswa Kelas VII. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (6). https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i6.p1135-1142
Sundari,  S.,  &  Wulantina,  E.  (2022).  Analisis  Kesulitan  Menyelesaikan  Soal  Operasi Bentuk Aljabar. Linear: Journal of Mathematics Education , 3 (2). https://doi.org/10.32332/linear.v3i2.4858
Walle,  J.  A.  Van  de,  Karp,  K.  S.,  Bay-Williams,  J.  M.,  McGarvey,  L.  M.,  Sandra,  F.,  & Wray,  J.  (2016).  Elementary  and  Middle  School  Mathematics:  Teaching Developmentally. In Pearson Education, Inc. (Vol. 10, Issue 5).
Yulanda,  R.,  &  Yarman.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Peserta  Didik  Berdasarkan  Tahapan Kastolan dalam Menyelesaikan Soal  Matematika  Materi Trigonometri  Kelas XI  IPA SMA Negeri 2 Pariaman. Jurnal Edukasi Dan Penelitian Matematika , 7 (4).