## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479

## KECERDASAN BUATAN BERBASIS PARTICLE SWARM OPTIMIZATION, ANT COLONY OPTIMIZATION DAN FIREFLY ALGORITHM UNTUK MEREDAM OSILASI GANGGUAN PADA SISTEM PEMBANGKIT LISTRIK
Pressa P. Surya Universitas Muhammadiyah Gresik pressa_elits@yahoo.com Deny Irawan Universitas Muhammadiyah Gresik
Abstrak—  Peningkatan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi berdampak  sangat  besar  terhadap  kehidupan  manusia. Kemajuan  teknologi  membuat  taraf  hidup  manusia  menjadi semangkit  meningkat.  Namun,  semakin  tinggi  tingkat  ilmu pengetahuan dan teknologi yang dapat dicapai manusia, semakin besar  pula  tantangan  dan  permasalahan  terhadap  teknologi tersebut.  Sehingga  manusia  akan  selalu  dituntut  untuk menyelesaikan  masalah  tersebut  demi  kesempurnaan  teknologi yang  mereka  buat.  Di  sisi  lain,  kepedulian  manusia  terhadap lingkungan,  hewan  dan  tumbuhan,  memberikan  keuntungan tersendiri  bagi  manusia.  Banyak  teknologi  manusia  yang  dibuat berdasarkan  desain  dan  perilaku  dari  hewan  dan  tumbuhan tersebut.  Selain  itu,  muncul  ilmu  pengetahuan  baru  yang terinspirasi oleh perilaku hewan tersebut. Dengan ilmu tersebut, beberapa  permasalahan  teknologi  dapat  diselesaikan.  Dalam penelitian  ini,  akan  disajikan  kecerdasan  buatan  yang terinspirasi  oleh  perilaku  semut  (Ant  Colony  Optimization), sekumpulan  ikan  (Particle  Swarm  Optimization)  dan  perilaku kunang-kunang  (Firefly  Algorithm)  dalam  menyelesaiakan permalahan  dalam  sistem  pembangkit  tenaga  listrik,  khususnya di  peralatan  power  system  stabilizer  (PSS)  dari  suatu pembangkit listrik tenaga uap.
Kata  Kunci—  Power  System  Stabilizer;  PSS;  ant  colony optimization;  particle  swarm  optimization;  firefly  algorithm; artificial intelligent

## I. P ENDAHULUAN
Berbagai tingkah laku hewan dan bagian-bagian tumbuhan bagi sedikit orang cukup menarik diamati. Mereka menyadari bahwa  dalam  hal  tertentu,  kemampuan  dan  desain  penciptaan hewan dan tumbuhan lebuh unggul dari manusia. Berdasarkan hal  tersebut,  beberapa  orang  yang  perhatian  dengan  karakter- karakter unik dari hewan dan tumbuhan akhirnya menemukan suatu  jenis  kecerdasan  buatan  yang  terinspirasi  dari  perilaku hewan  dan  tumbuhan.  Bahkan  kecerdasan  buatan  tersebut menjadi  popular  dan  menjadi  rujukan  dalam  menyelesaikan permasalahan-permasalahan  dalam  kehidupan.  Salah  satunya di bidang kelistrikan.
Kemajuan yang dicapai oleh manusia di era ini, tidak akan dapat  terjadi  tanpa  adanya  tenaga  listrik.  Dengan  tenaga listrik,  manusia  telah  menciptakan  teknologi-teknologi  yang sangat berguna di kehidupan. Padahal, Gangguan pada sistem tenaga  listrik  sering  terjadi.  Gangguan  tersebut  dapat  berupa putus  jaringan  (transien)  atau  perubahan  beban  (dinamik). Gangguan-gangguan  ini  menimbulkan  ketidakstabilan  pada sistem. Ketidakstabilan pada sistem dapat berupa ketidakstabilan sudut rotor, tagangan dan frekuensi.
Ketidakstabilan tersebut dipengaruhi oleh kondisi awal dan besar  gangguan.  Gangguan  yang  timbul  berdampak  langsung pada  perubahan  daya  listrik.  Perubahan  pada  daya  listrik selanjutnya  berdampak  pada  daya  mekanik.  Salah  satu  hal yang menyebabkan terjadinya ketidakstabilan yaitu perbedaan kecepatan  respon  antara  respon  daya    elektrik  yang  cepat dengan  respon  daya  mekanik  yang  lebih  lambat.  Akibat  dari permasalahan ini menimbulkan osilasi pada sistem tersebut.
Untuk  mengatasi  hal  tersebut,  maka  diperlukan  sebuah peralatan  kontrol  tambahan  yang  dinamakan  Power  System Stabilizer (PSS). PSS akan menambah batas kestabilan dengan memberikan  redaman  pada  osilasi  generator.  Redaman  PSS dapat  diartikan  bahwa  PSS  dapat  menghasilkan  komponen torsi elektris yang sefase dengan perubahan kecepatan.
Namun,  jangkauan  nilai  dalam  penyetingan  parameter kontrol  dalam  PSS  sangat  beragam  dan  luas.  Apalagi,  jika sistem  memiliki  lebih  dari  satu  mesin.  Kesalahan  peralatan dalam  mengambil  sinyal  referensi  atau  dalam  pengaturan parameter  peralatan  tersebut  yang  kurang  optimal  akan berakibat menimbulkan masalah dalam sistem tenaga listrik.
Oleh karena itu, untuk memperoleh nilai parameter control PSS secara cepat digunakanlah metode optimisasi menggunakan  kecerdasan  buatan  yang  terinspirasi  dari perilaku  hewan.  Kecerdasan  buatan  yang  digunakan  dalam

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
penelitian  ini,  antara  lain  adalah  perilaku  semut  (Ant  Colony
Optimization), sekumpulan ikan (Particle Swarm Optimization) dan perilaku kunang-kunang (Firefly Algorithm).  Selanjutnya  akan  dibandingkan  antara  metode tanpa  menggunakan  kecerdasan  buatan  dengan  menggunakan kecerdasan  buatan  dalam  memperbaiki  respon  sistem terhadapa gangguan yang terjadi

## II. P EMODELAN S ISTEM
Penelitian  ini  mengangkat  permasalahan  mengenai kestabilan  steady  state  pada  sistem  tenaga  listrik.  Untuk melakukan  pengujian  kestabilan  steady  state  digunakan pemodelan  linier  sistem  tenaga  listrik  berdasarkan  pada  buku “Power  System  Analysis”  karya  Hadi  Saadat.  Dalam pemodelan  linear  ini,  terdapat  komponen  PSS  yang merupakan  komponen  yang  akan  dioptimasi  menggunakan kecerdasan buatan.

## A. Pemodelan Linier Sistem Tenaga Listrik
Penelitian  ini  menggunakan  pemodelan  linier  dari  sistem Single Machine Infinite Bus (SMIB) yang terdapat pada buku Power  System  Analysis  karya  Hadi  Saadat.  Buku  itu  sudah menjelaskan  beberapa  bagian  antara  lain:  pemodelan governor,  prime  mover  dan  turbin,  AVR,  exciter,  pemodelan mesin  sinkron,  sensor  tegangan,  dan  pemodelan  inersia generator.    Respon  yang  dapat  diamati  dari  sistem  tersebut antara  lain,  perubahan  sudut  rotor  dan  perubahan  frekuensi. Selanjutnya, perubahan ini dianggap sebagai sinyal error yang digunakan  sebagai  input  PSS  untuk  menghasilkan  sinyal control  pada  plant.  Pemodelan  sistem  single  machine ditunjukkan dalam gambar 1 [1].
Gambar 1. Pemodelan Linier Single Machine Infinite Bus Hadi Saadat

## 2.2 Power System Stabilizer

## Gambar 1. Pemodelan Sistem Single Machine
Power  System  Stabilizer  (PSS)  merupakan  peralatan berjenis  kontrol  yang  digunakan  untuk  memperbaiki kestabilan  dengan  memberi  redaman  pada  osilasi  pada  rotor mesin  sinkron.  Redaman  yang  dimaksudkan  yaitu,  PSS menghasilkan  komponen  torsi  elektrik  yang  sesuai  dengan perbedaan kecepatan rotor. Sinyal input PSS merupakan sinyal error  yang  berupa  perubahan  kecepatan  rotor.  Sedangkan ouput  PSS  berupa  sinyal  tegangan  yang  berfungsi  sebagai sinyal  kontrol  tambahan  yang  diumpanbalikkan  pada  sistem eksitasi generator.
PSS  konvensional  memiliki  beberapa  bagian,  yaitu  gain (Kpss),  washout  (Tw)  dan  lead-lag  (TA-TD).  Gain  berfungsi untuk  mengatur  besar  penguatan  agar  diperoleh  nilai  torsi yang sesuai dengan yang diinginkan. Washout berfungsi untuk memberikan keadaan secara kontinyu pada keluaran stabilizer. Rangkaian Lead-Lag berfungsi untuk memberikan kompensasi fasa  sesuai  yang  diharapkan.  Limiter  bertugas  menghindari sinyal stabiliser dari perubahan tegangan yang tajam dan tetap mempertahankan  pengatur  tegangan  pada  kondisi  yang  baik selama  terjadi  gangguan.  Pemodelan  PSS  dapat  dilihat  di Gambar 2 [2].
Gambar 2. Diagram Blok Power System Stabilizer

## III. M ETODE P ENELITIAN
Dalam paper ini, metode penelitian yang dilakukan adalah dengan  menggunakan  kecerdasan  buatan  yang  dibuat berdasarkan  inspirasi  dari  perilaku  hewan  dalam  proses mencari makan atau dalam beraktifitas. Hewan-hewan tersebut menyumbangkan kemajuan ilmu pengetahuan yang signifikan dalam  proses  penyelesaian  masalah  di  bidang  sistem  tenaga
s T s T w w  1 Limiter max S V min S V s T s T B A   1 1   s T s T D C   1 1 s V PSS K Gain Blok Washout Blok lead-lag

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
listrik  ini.  Kecerdasan  buatan  yang  digunakan  antara  lain, yaitu  perilaku  semut  (Ant  Colony  Optimization),  sekumpulan ikan  (Particle  Swarm  Optimization)  dan  perilaku  kunang- kunang (Firefly Algorithm).

## A. Ant Colony Optimization [3]
Ant colony optimization (ACO) merupakan algoritma yang menggunakan    semut    buatan    untuk    mencari    nilai  optimal dari    suatu    permasalahan    optimisasi.    Pertama  kali  ACO diperkenalkan  oleh  Marco  Dorigo    sekitar  pada  tahun    1990. ACO  terinspirasi  oleh  perilaku  semut dalam  mencari  jalur terpendek  antara  sarang  dan makanan
Cara kerja ACO adalah sebagai berikut: awalnya sejumlah m  semut  ditempatkan  pada  sejumlah  n  tempat  berdasarkan beberapa  aturan  inisialisasi.  Setiap  semut  membuat  sebuah perjalanan  (tour)  dengan  menerapkan  sebuah  aturan  transisi status  secara  berulang  kali.  Pada  saat  melakukan  perjalanan, seekor  semut  juga  memodifikasi  jumlah  feromon  pada  jalur yang  dilaluinya  dengan  mengaplikasikan  aturan  pembaruan feromon  lokal.  Setelah  semua  semut  menyelesaikan  tour mereka,  jumlah    feromon  yang  terdapat  pada  jalur dimodifikasi kembali dengan menggunakan aturan pembaruan feromon  global.  Dalam  membuat  tour,  semut  ‘dipandu’  oleh informasi  heuristic  (mereka  lebih  memilih  jalur  yang  lebih pendek)  dan  informasi  feromon.  Sebuah  jalur  dengan  jumlah feromon  yang  banyak  merupakan  pilihan  yang  sangat dianjurkan.  Kedua  aturan  pembaruan  feromon  itu  dibuat  agar semut  cenderung  untuk  memberikan  lebih  banyak  feromon pada jalur yang harus mereka lewati.
Aturan Transisi Status
Aturan  transisi  status  yang  berlaku  pada  ACS  adalah sebagai  berikut:  seekor  semut  yang  ditempatkan  pada  suatu tempat  i  memilih  untuk  menuju  ke  tempat  j  dengan menerapkan aturan yang ditunjukkan oleh persamaan (1,2).
(1) (2)
Keterangan, τ           =  feromon η =  inverse dari jarak antara dua kota
q =  sebuah  variabel  random  yang  terdistribusi  secara uniform pada range nilai [0,1],
q0 = sebuah parameter yang dapat di-tune  pada  interval [0,1]
J =  sebuah  list  kandidat  dan  dipilih    berdasar persamaan (1)
3.1.2 Aturan Pembaruan  Feromon  Global
Pada  sistem  ini,  pembaruan  feromon  secara  global  hanya dapat  dilakukan  oleh  semut  yang  membuat  tour  terpendek sejak  permulaan  percobaan.  Setelah  semua    semut menyelesaikan  tour  mereka  pada  akhir  iterasi,  sejumlah feromon diletakkan pada jalur  yang dilalui oleh seekor semut yang  telah  menemukan  tour  terpendek  (jalur  yang  lain  tidak diubah). Tingkat/jumlah feromon diperbarui dengan menerapkan  aturan  pembaruan    feromon  global  yang ditunjukkan oleh persamaan (3).
(3)
Keterangan,
ρ = konstanta evaporasi (penguapan)
τ 0 = merupakan inisial nilai feromon awal
Aturan Pembaruan  Feromon  Lokal
Pada saat melakukan tour untuk  mencari optimasi terbaik, semut  melewati  jalur  dan  mengubah  tingkat    feromon  pada jalur tersebut dengan menerapkan aturan pembaruan  feromon lokal yang ditunjukkan oleh persamaan (4).
0 1 1 ρτ ) (t ρ)τ ( (t) τ ij ij     (4)
Keterangan,
ρ = konstanta evaporasi (penguapan)
τ 0 = merupakan inisial nilai feromon awal L best = tour terbaik

## B. Particle Swarm Optimization [4]
Particle  Swarm  Optimization  (PSO)  pertama  kali diperkenalkan  oleh    Kennedy  dan  Eberhard  pada  tahun  1995. Algoritma ini terinspirasi dari perilaku sebuah populasi burung
0 arg max β k iu iu u J l {[τ (t)][η (t)] }     , jika q q J                                                , jika lainnya j      
    k l β iu iu k iJ β il il l J [τ (t)][γ t ] P [τ (t)][γ t ]    1 1 ij ij best ρ τ (t) ( ρ)τ (t ) L    

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
maupun  ikan  dalam  mencari  makanan.  Pada  algoritma  PSO, populasi  burung  maupun ikan disebut swarm. Sedangkan tiap individu burung maupun ikan disebut partikel. Posisi makanan terbaik  yang  dicapai  populasi  tersebut  mewakili  nilai  optimal yang dicari dengan algoritma ini.
Ketika  suatu  partikel  menemukan  posisi  terbaik,  maka partikel-partikel  lainnya  akan  bergerak  menuju  pada  partikel tersebut. Namun ketika terdapat partikel lain yang menemukan posisi  yang  lebih  baik  dari  partikel  terbaik  pertama,  maka semua  partikel  akan  berubah  haluan  menuju  partikel  yang lebih  baik  kedua  tersebut.  Proses  ini  akan  terus  berlangsung terus-menerus  hingga  mendapatkan  posisi  partikel  terbaik. Kecepatan  pergerakan  tiap  particle  dirumuskan  dengan persamaan (5). Dan jarak perpindahan partikel dari posisi awal menuju partikel terbaik didefinisikan dengan persamaan (6).
Ukuran  swarm  atau  populasi  yang  dipilih  sangat tergantung pada persoalan yang dihadapi. Setiap permasalahan memiliki  karakteristik  sendiri-sendiri.  Ukuran  swarm  yang secara  umum  digunakan  berkisar  antara  20  sampai  50.  Dan pada umumnya nilai-nilai untuk koefisien akselerasi c 1 dan c 2 adalah  2.0.  Namun  demikianlah,  nilai  koefisien  akselerasi tersebut  dapat  ditentukan  sendiri  sesuai  yang  digunakan  di dalam penelitian yang berbeda, biasanya nilai c 1 dan c 2 adalah sama dan berada pada rentang antara 0 sampai 4.
) ( ) ( 2 2 1 1 1 k i k i i i k i x Gbest r c x Pbest r c v v       (5) 1 1     k i i k i v x
x (6) Keterangan, i
=  particle ke-
k                =  jumlah iterasi c 1 dan c 2 =  konstanta P best =  posisi  terbaik  yang  pernah    dicapai  tiap particle
G best = posisi terbaik yang yang dicapai tiap iterasi r 1 dan r 2 =  angka random

## C. Firefly Algorithm
Algortima  ini  dibuat  berdasarkan  perilaku  kunang-kunang dalam  interaksinya.  Ada  dua  hal  yang  berkaitan  dan  sangat penting  dalam  firefly  algorithm  (FA)  ini  yaitu  intensitas cahaya  dan  fungsi  keatraktifan.  Besar  intensitas  cahaya  pada sebuah kunang-kunang x dapat dilihat sebagai,
I(x) = f(x) (7)
Dengan  nilai  I  merupakan  tingkat  intensitas  cahaya  pada sejumlah  x  kunang-kunang  yang  sebanding  terhadap  solusi
fungsi dari permasalahan yang akan dicari f(x). Keatraktifan β bernilai  relatif  karena  sesuai  dengan  intensitas  cahaya  yang harus  dilihat  dan  dinilai  oleh  kunang-kunang  lain.  Dengan demikian,  hasil  penilaian  akan  berbeda-beda  tergantung  dari jarak  antara  kunang-kunang  yang  satu  dengan  yang  lainnya. Selain  itu,  intensitas  cahaya  akan  menurun  dilihat  dari sumbernya  dikarenakan  terserap  oleh  media,  misalkan  udara (γ). Fungsi keatraktifan ialah sebagai berikut  :
0 * ( ) m e    r) = r , (m>1) (8)
Jarak Antar Kunang-Kunang
Jarak  antar  kunang-kunang  i  dan  j  pada  suatu  lokasi  x,  x i dan  x j dapat  ditentukan  ketika  melakukan  peletakan  titik dimana  kunang-kunang tersebut disebar secara random dalam diagram kartesius dengan rumus
2 2 ( ) ( ) ij i j i j x x y y    r = (9)
Pergerakan Kunang-Kunang
Pergerakan sebuah kunang-kunang i yang bergerak menuju tingkat  intensitas  cahaya  yang  lebih  baik  dapat  dilihat  dari persamaan berikut :
(10)
Dimana  variable awal x i menunjukan posisi awal  kunang- kunang, yang berada pada suatu lokasi x, kemudian persamaan kedua  yang  terdiri  dari  variable  β 0 =  1.0.  Variabel  ini merupakan  nilai  keaktratifan  awal  pada  kunang-kunang, variabel  (exp)  merupakan  bilangan  eksponensial,  variabel  γ =1.0 adalah suatu nilai untuk tingkat penyerapan cahaya pada lingkungan sekitar kunang-kunang yakni udara dan terakhir rij merupakan variable selisih jarak awal antara kunang-kunang i dan  j.  Semua  variable  pada  persamaan  (9)  tersebut  diberikan dari fungsi keatraktifan kunang-kunang yang akan menentukan  tingkat  kecerahan.  Kemudian,  persamaan  (10) menggambarkan    selisih  nilai  solusi  pada  kunang-kunang  i terhadap  kunang-kunang  j.  Selanjutnya,    fungsi  persamaan pergerakan  dari  sejumlah  kunang-kunang  secara  acak  (rand) yang  menunjukan  adanya  bilangan  acak  yang  kisarannya antara  [0,1].  variabel  α  yang  memiliki  kisaran  antara  [0,1] ditentukan  dengan  nilai  0,2.  Semua  variabel  yang  terbentuk pada  persamaan  pergerakan  kunang-kunang  dapat  menjamin cara kerja algoritma ini cepat menuju solusi yang optimal.
2 0 1 2
* exp( ) * ( ) )
i i ij j i
x x r x x       
= rand -

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
IV. H ASIL S IMULASI D AN A NALISIS
Untuk  menguji  keefektifan  sistem  PSS  dalam  meredam osilasi  sistem  tenaga  listrik,  maka  sistem  yang  telah dimodelkan  diuji  pada  sistem  single  machine.  Kontroler  PSS yang  ditambahkan  pada  sistem  eksitasi  harus  dioptimalkan dengan persamaan cost function yang disebut sebagai Integral Time  Absolute  Error  (ITAE).  Persamaan  ITAE  dapat dituliskan dalam persamaan (11)
(11)
Single  machine  yang  dipakai  dalam  simulasi  ini  merujuk pada  sistem  pemodelan  linier  Single  Machine  Infinite  Bus (SMIB)  yang  dijelaskan  pada  buku  “Power  System  Control” karya  Hadi  Saadat  halaman  568.  Jenis  gangguan  yang  terjadi adalah  gangguan  dinamik  dengan  perubahan  beban  sebesar 0.05 pu. Dalam penelitian ini, performansi plant yang diamati dan  dibandingkan hanya respon perubahan frekuensi.
Hasil  simulasi  dengan  pengaturan  parameter  manual menunjukkan  peredaman  osilasi  yang  tidak  signifikan  dan masih  terlalu  lama.  Osilasi  yang  terjadi  juga  masih  terlalu tinggi  dan  membahayakan.  Hasil  simulasi  dapat  dilihat  pada gambar  3  di  bawah  ini.  Dengan  warna  biru  menunjukkan respon sistem tanpa PSS dan warna hijau menunjukkan respon sistem dengan PSS yang ditala manual.
Gambar 3. Osilasi sistem tanpa PSS dan dengan PSS yang ditala manual
Hal  itu  terjadi  karena  pengaturan  parameter  PSS  yang kurang optimal. Sehingga diperlukan algoritma optimasi untuk menentukan parameter optimal dari PSS. Sehingga peredaman yang terjadi lebih cepat dan osilasi yang terjadi juga rendah.
Berikut  ini  adalah  perbandingan  hasil  simulasi  software MATLAB. Pada gambar 4, 5 dan 6 adalah grafik konvergensi tiap algoritma
Gambar 4. Grafik konvergensi PSO
Gambar 5. Grafik konvergensi ACO
Gambar 6. Grafik konvergensi FA
Dari  gambar  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  PSO  mencapai nilai  objektif  terbaik  pada  iterasi  ke-15  dengan  nilai
0 ( )
t
ITAE t t dt    

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
konvergensi  0.115692,  pada  ACO  tercapai  pada  iterasi  ke-92 dengan nilai konvergensi 0.111, sedangkan pada FA mencapai nilai konvergensi 0.000045 pada iterasi yang ke-27. Sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  PSO  lebih  cepat  menemukan  nilai objektif terbaik (parameter PSS) dari pada algoritma ACO dan FA.
Setelah  didapat  nilai  parameter  PSS,  maka  sistem pemodelan  akan  disimulasikan.  Hasilnya  dapat  dilihat  pada gambar 7 berikut ini.
Gambar 7. Respon Sistem terhadap gangguan Setelah dilakukan optimasi
Berdasarkan  gambar  7  di  atas,  akan  didapatkan  nilai overshoot  dan  time  settling  masing-masing  parameter  PSS yang  sudah  didapatkan  dari  simulasi  sebelumnya.  Hasilnya dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini :
Tabel 1. Perbandingan Respon Frekuernsi
Metode Kontrol Overshoot (10 -4) Time Settling Tanpa Control 6.37 11 PSS-FA 1.43 7
PSS-PSO 0.51 4.8 PSS-ACO 1.59 4.8
Berdasarkan  nilai  yang  didapat  dari  hasil  simulasi, optimasi  sistem  menggunakan  PSO  mempunyai  waktu redaman  yang  cepat  dengan  overshoot  yang  paling  rendah. Sebenarnya  algoritma  ACO  mempunyai  karakteristik  menuju titik stabil yang paling cepat sebesar 3.8 detik. Namun, masih mempunyai sedikit osilasi dan mencapai kestabilan bersamaan dengan  algoritma  PSO,  yaitu  dalam  waktu  4.8  detik. Algortima  FA  dalam  kasus  ini  masih  belum  menunjukkan nilai yang optimal bila dibandingkan dengan ACO dan PSO.

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulasi  menggunakan  algoritma  PSO, ACO,  dan  FA  pada  sistem  pembagkitan  tenaga  listrik, algoritma ACO dan PSO masih memegang peranan terpenting dalam  mendapatkan  nilai  optimal  dari  sistem  yang  diuji. Kedua  algoritma  ini  mendapatkan  nilai  overshoot  yang  kecil dengan  nilai  time  settling  yang  paling  singkat.    Hal  ini membuktikan algoritma ini cocok diterapkan pada pemodelan sistem  tenaga  listrik.  Untuk  algoritma  FA  yang  terinspirasi dari perilaku kunang-kunang masih diperlukan penelitian lebih lanjut sehingga dapat diterapkan pada sistem yang cocok demi mendapatkan nilai yang paling optimal

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  tim  editorial Jurnal Teknologi Elektro atas dipublikasikannya penelitian ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Kundur,  P.,  Klein,  M.,  Rogers,  G.J.,  Zywno,  M.S.,  ”Applications  of Power System Stabilizer for Enhancement of Overal System Stability”, IEEE Transactions on Power System, Vol.4, May 1989.
[2] Imam  Robandi,  “Desain  Sistem  Tenaga  Modern”,  Penerbit  ANDI, Yogyakarta, 2006
[3] Miftakhur  Roziq  M.D,  “Optimal  Coordination  of  PID  Controler  and Capasitive  Energy  Storage  (CES)  for  Load  Frequency  Control  (LFC) Using  Ant Colony Optimization (ACO)”, Tugas Akhir, Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia 2011.
[4] A. M. Benie Zakariya I, Stephan, Fachrudin,  Imam Robandi “Optimal Performance  of  Wind-Diesel  Hybrid  Power  System  (WDHPS)  on Isolated  Area  with  Superconducting  Magnetic  Energy  Storage  (SMES) using Particle Swarm Optimization (PSO)”, Proceedings of Internasional Seminar  on  applied  Technology,  Scince,  and  Arts(2nd  APTECS), Surabaya, 2010.
Biru tua     : tanpa PSS Biru muda : ACO Hijau         : FA Merah        : PSO