## doi: mkts.v27i1.30591

## Korelasi Nilai Tegangan dan Sudut Trajektori terhadap Rasio Dimensi pada Balok Tinggi
* Kukuh C. Adi Putra, Yulita Arni Priastiwi, Sukamta Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Semarang
*) kukuhcadiputra@gmail.com
Received: 8 Juni 2020 Revised: 15 Juni 2021 Accepted: 21 Juni 2021

## Abstract
According  to  SNI  2847-2019,  deep  beam  definition  is  a  structural  component  that  is  loaded  one  side  and supported on the opposite face so that compressive components such as Struts can form between loads and supports.  It  is also  outlined  the  ratio of  the  beam's  net  span  compared  to  the  beam's  height  must  meet  the requirements (l/h) <4. The purpose of this study is to find the value of stresses correlation and the trajectory angle to the ratio of the l/h’s beam with a span of 4 meters when given a  point load, P = 2,000 kN. In the process of analysis using SAP v.14  to find the value of  stresses and trajectory angles of variatons  l/h. The results obtained from this study is ratio of l / h of deep beam affects the magnitude of the stress and the angle of  the  trajectory.  Increasingly  the  width  of  the  beam  has  no  significant  effect  on  the  resulting  trajectory angle.
Keywords: Deep beam, stress, trajectory angle

## Abstrak
Menurut  SNI  2847-2019  pengertian  balok  tinggi  adalah  komponen  struktur  yang  dibebani  satu  sisi  dan ditopang  pada  muka  yang  berlawanan  sedemikian  hingga  komponen  tekan  seperti  strut  dapat  terbentuk diantara beban dan tumpuan. Dijabarkan pula rasio bentang bersih balok dibandingkan tinggi balok harus memenuhi persyaratan (l/h) < 4. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari nilai korelasi tegangan dan sudut trajektori terhadap rasio l/h balok dengan bentang 4 meter ketika diberikan beban terpusat, P = 2.000 kN. Dalam proses analisanya menggunakan software SAP v.14 untuk mencari nilai tegangan dan sudut trajektori berbagai  variasi  l/h.    Hasil  yang  didapat  dari  penelitian  ini  yaitu  rasio  l/h  balok  tinggi  mempengaruhi besarnya tegangan dan sudut trajektori, dimana semakin kecil rasio l/h balok semakin kecil pula tegangan dan semakin besar sudut trajektori yang dihasilkan. Semakin bertambah lebar balok, semakin kecil tegangan tarik dan tekan maksimumnya. Semakin bertambah lebar balok tidak berpengaruh signifikan terhadap sudut trajektori yang dihasilkan.
Kata kunci: Balok tinggi, tegangan, sudut trajektori

## Pendahuluan
Balok  tinggi  didefinisikan  sebagai  balok  dengan bentangan  bersih  (Ln)  tidak  lebih  dari  empat  kali tinggi  balok  (h)  untuk  pembebanan  merata  atau dua  kali  tinggi  efektif  balok  (2d)  dari  permukaan perletakan  untuk  balok  dengan  pembebanan terpusat  (SNI  2847:2019).  Balok  tinggi  dapat berupa bentangan tunggal maupun menerus. Balok tinggi  dapat  diklasifikasikan  sebagai  elemen struktur yang mengalami diskontinu tegangan yaitu termasuk  dalam  daerah  D,  yaitu  daerah  dimana distribusi  tegangannya  tidak  linear  (Hardjasaputra
&  Tumilar,  2002).  Permodelan strut  and  tie diterapkan  pada  desain  beton  dengan  kategori daerah D.
Sejak  diperkenalkan  oleh  Schlaich et  al. (1987), metode strut and tie (STM), yang didasarkan pada teori  plastisitas  batas  bawah,  telah  berfungsi sebagai  alat  desain  dan  analitik  untuk  elemen struktural.  Selain  itu,  program  komputer  untuk membantu  insinyur  menganalisis  dan  merancang menggunakan  STM  sudah  dikembangkan  oleh Tjhin & Kuchma (2007). Zhang (2007) mengusulkan  model strut and  tie yang  didasarkan
pada  kriteria  kegagalan Mohr  Coulomb .  Beberapa peneliti  lain  mengembangkan  model strut and tie yang  memenuhi  tiga  prinsip Navier ,  seperti strut and tie berbasis kompatibilitas yang menggunakan formulasi  kekakuan  garis  potong  dan  model strut and tie yang diperhalus. Partogi (2017) menjelaskan  adanya  pengaruh  rasio  l/h  terhadap tegangan  dan  sudut  trajektori.  Disebutkan  dalam penelitiannya, dimana semakin kecil rasio bentang per  tinggi  balok  (l/h),  maka  semakin  besar tegangan  dan  sudut  trajektori  yang  dihasilkan. Sebelumya,  Lodoviko  (2017)  kemudian  Partogi (2017)  telah  membandingkan  dengan  baik kondisi balok  tinggi  ketika  diberikan  beban  merata, kemudian  diatur  sedemikian  rupa  sehingga  rasio l/h  untuk  mengetahui  signifikasi  perbedaan perancangannnya.
Menurut  SNI  2847:2019,  pengertian  balok  tinggi yang  diilustrasikan  pada  Gambar  1  adalah komponen  struktur  yang  dibebani  satu  sisi  dan ditopang  pada  muka  yang  berlawanan  sedemikian hingga  komponen  tekan  seperti strut dapat terbentuk  diantara  beban  dan  tumpuan.  Rasio bentang  bersih  balok  dibandingkan  tinggi  balok harus  memenuhi  persyaratan  (l/h)  <  4.  Disajikan sketsa  balok  tinggi  pada  Gambar  1  yang  diberi beban terpusat dimana jarak beban terpusat sebesar 2h dari muka tumpuan.
Sumber: SNI 2847:2019 Ps.9.9

## Gambar 1. Balok tinggi
Dimana  P  merupakan  beban  terpusat  (kN),  h merupakan  tinggi  keseluruhan  balok  (m),  d merupakan  jarak  dari  serat  tekan  terjauh  ke  pusat tulangan  tarik  longitudinal  (m),  Ln  merupakan panjang  bentang  bersih  yang  diukur  dari  muka  ke muka tumpuan (m).
Contoh  dari  struktur  balok  tinggi  adalah  balok bentang pendek dengan beban berat, balok transfer geser,  dinding  vertikal  dengan  beban  gravitasi, dinding geser, dan pelat lantai yang dikenai beban horisontal.  Dalam  proses  desain,  balok  dengan kategori  balok  tinggi  harus  mempertimbangkan distribusi  non  linier  dari  regangan  longitudinal sepanjang tinggi balok serta tekuk lateral.
Hardjasaputra  &  Tumilar  (2002),  menjelaskan bahwa  suatu  benda  elastis  yang  dibebani  sebelum retak akan menghasilkan medan tekan ( compression field ) dan medan tarik ( tension field ).
Garis  trajektori  utama  adalah  garis  tempat kedudukan  titik-titik  dari  suatu  tegangan  utama ( principal  stress )  yang  memiliki  nilai  yang  sama yang terdiri dari garis trajektori tekan dan trajektori tarik.  Garis-garis  trajektori  menunjukan  arah  dari tegangan utama pada setiap titik yang ditinjau. Jadi trajektori  tegangan  merupakan  suatu  kumpulan garis-garis kedudukan dari titik-titik yang mempunyai  tegangan  utama  dengan  nilai  tertentu. Ilustrasi trajektori tegangan disajikan  pada Gambar 2.
Sumber: Setiawan (2016)

## Gambar 2. Trajektori tegangan
Beberapa  karakteristik  penting  dari  trajektori tegangan  adalah  terdapat  trajektori  tekan  dan trajektori  tarik  yang  saling  tegak  lurus,  pada komponen  struktur  yang  dibebani  terdapat  suatu kelompok trajektori tekan dan kelompok trajektori tarik,  trajektori  tekan  dan  trajektori  tarik  berakhir pada sisi tepi dengan sudut 90°, di dalam titik-titik di garis netral arah trajektori-trajektori adalah 45°, lebih  dekat  jarak  antara  trajektori-trajektori  lebih besar  nilai  tegangan  utamanya,  dan  terakhir trajektori tegangan pada daerah B jauh lebih teratur (smooth) , dibandingkan pada daerah D (turbulent).
Lim  &  Hwang  (2016),  telah  menyusun  dasar perancangan  untuk  FEM  metode  s trut and t ie . Perlu  diperhatikan,  tidak  semua  elemen  struktur dapat dianalisa dengan STM. Praktiknya, strut and tie model  lebih  banyak  dipakai  pada  daerah  D, sedangkan  pada  daerah  B  yang  lebih  dikhususkan pada  perancangan  terhadap  pengaruh  geser  dan torsi.  Penerapan strut and  tie dalam  perancangan struktur diawali dengan penentuan daerah D dan B. Pada struktur yang sesungguhnya, daerah D dan B dapat terjadi bersamaan, oleh karena itu diperlukan pengenalan pembagian daerah-daerah pada struktur  agar  prosedur  desain  yang  sesuai  dapat diterapkan. Untuk desain pada daerah B digunakan teori Bernoulli dan  pada  daerah  D  digunakan metode strut and tie .  Untuk  dapat  menentukan daerah  D  dengan  jelas,  perlu  ditentukan  terlebih
Ln h d 2h 2h P Ln h A c bw y C T POT A-A A
dulu  garis  batas  antara  daerah  D  dan  daerah  B. Konsep Saint-Venant dapat  digunakan  untuk tujuan ini. “ Strut and tie model” berawal dari truss analogy  model” yang  pertama  kali  diperkenalkan oleh  Ritter  kemudian  Mörsch. “Truss  analogy model” ini  menggambarkan  aliran  gaya  ( load path )  yang  terjadi  pada  beton  bertulang  yang mengalami  pembebanan  dimana  ditandai  dengan terbentuknya  pola  retak  pada  beton  bertulang tersebut.  Penggambaran  rangka  batang  yang diusulkan  oleh  Mörsch  terdiri  dari  rangka  batang tekan  dan  tarik,  sejajar  dengan  arah  memanjang dari balok, batang tekan diagonal dengan sudut 45° dan  batang  tarik  vertikal.  Tulangan  geser  pada beton  yang  mengalami  gaya  lintang  digambarkan sebagai  batang  tarik  vertical.  Sedangkan  beton yang  mengalami  beban  tekan  akan  digambarkan sebagai  batang  tekan  diagonal.  (Hardjasaputra  & Tumilar, 2002).
Ditinjau  dari  efektifitas  penggunaan  tulangan balok,  Nasution  (2014)  membuktikan  rata-rata nilai  penulangan  yang  didapatkan  dengan  metode strut and tie lebih sedikit 15,93% dari penulangan konvensional.  Munir et  al .  (2014)  menyimpulkan metode strut and tie model akurat digunakan untuk desain  penulangan  balok  tinggi (deep  beam) ,  baik analisa  yang  dilakukan  secara  manual  maupun dengan  menggunakan  bantuan  program  CAST (computer  aided  strut  and  tie). Ilustrasi  STM disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Deskripsi model strut and tie,

## Partogi (2017)
Analisis yang didasarkan pada model strut and tie merupakan  metode  yang  rasional  dan  akan memberikan  penulangan  yang  efisien  (Afrizal, 2011).  Meskipun  demikian,  patut  diperhatikan kelemahannya  yang  diakibatkan  oleh  kebebasan perencana  dalam  memilih  model  rangka,  solusi yang baik dapat ditandai dengan keefektifan model dan  terpenuhinya  syarat-syarat  batas.  Kelemahan lain,  metode  STM  menjadi  tidak  konservatif  lagi bila  mutu  beton  ditingkatkan  f’c  >  41  MPa (Sudarsana,  2006),  untuk  balok  tinggi  beton bertulang tanpa adanya tulangan badan baik beton bermutu  normal  maupun  beton  mutu  tinggi,
prediksi  kuat  geser  metode  STM  secara  umum tidak konservatif.
Penelitian  lainnya  menyebutkan  semakin  besar sudut model rangka yang dibentuk, maka semakin kecil  gaya  normal  pada  tension  yang  terjadi. Sehingga  penentuan  sudut  rangka  pengaruhnya sangat  signifikan  (Dwi et  al .,  2011).  Kemudian penelitian  ini  dipilih  model  rangka  yang  mengacu kepada hasil keluaran distribusi tegangan trajektori yang  diolah  menggunakan  program  analisis struktur  SAP  v.14.  Kemudian  ditentukan  sudut trajektori yang efektif dalam penyusunannya.
Partogi  (2017)  telah  menyajikan  model  balok tinggi  dengan  rasio  l/h  ketika  diberikan  beban merata  dan  pengaruhnya  terhadap  perancangan luas  tulangan.  Penelitian  ini  mencoba  melengkapi perilaku  model  balok  tinggi  ketika  diberi  beban terpusat.  Namun  bukan  untuk  perancangan  luas tulangan,  tetapi  fokus  mengetahui  korelasi  antara rasio  balok  terhadap  tegangan  dan  sudut  trajektori ketika balok diberi beban terpusat.
Penelitian ini mencoba mengembangkan dan fokus kepada  nilai  korelasi  antara  rasio  balok  terhadap tegangan  dan  sudut  trajektori.  Mengacu  kondisi penelitian sebelumnya oleh Partogi (2017), kali ini digunakan  beberapa  batasan  kondisi  untuk  beban terpusat, P = 2.000 kN, bentang balok = 4 m, dan lebar  balok  bervariasi  dengan  nilai  0,6  m;  0,7  m; 0,8 m serta rasio l/h balok digunakan nilai 4; 2,67; 2; 1,60; 1,33.

## Metode
Wulansari (2007) menyarankan analisis dan desain struktur  balok  tinggi  menggunakan  metode strut and tie akan  lebih  mudah  menggunakan  program analisis  struktur,  terutama  dalam  mencari  kontur tegangan  dan  gaya  dalam.  Dalam  penelitian  akan dianalisis  model  balok  tinggi  dengan  parameter pengujian variasi tebal balok dan perbandingan l/h dengan metode STM. Bentang balok diambil sama yaitu  4,0  m,  sedangkan  lebar/tebal  balok  diambil variasi  0,6;  0,7;  dan  0,8  m.  Tinggi  balok  dibuat bervariasi  satu  hingga  tiga  meter  dengan  interval variasi  0,5  m.  Detail  model  balok  tinggi ditampilkan dalam Tabel 1 dan Gambar 4.
Untuk  kemudahan  perhitungan,  beban  rencana ditentukan dengan beban terpusat sebesar 2000 kN. Model  elemen  dan  jenis  pembebanan  disajikan pada  Gambar  4.  Langkah  analisisnya  sebagai berikut.  Pertama,  melakukan  pemodelan  struktur elemen  balok  tinggi  yang  dimodelkan  dalam elemen plane  stress material  homogen  elasto plastis.  Kedua,  meng input beban  pada  struktur balok hasil pemodelan.

## Kukuh C. Adi Putra, Yulita Arni Priastiwi, Sukamta

## Tabel 1. Data dimensi penampang balok tinggi
Tipe pemodelan Nama pemodelan Panjang balok (m) Tinggi balok (m) l/h Variasi balok 1 (b = 60 cm) VB.01.a 4 1,0 4,00 VB.01.b 4 1,5 2,67 VB.01.c 4 2,0 2,00 VB.01.d 4 2,5 1,60 VB.01.e 4 3,0 1,33 Variasi balok 2 (b = 70 cm) VB.02.a 4 1,0 4,00 VB.02.b 4 1,5 2,67 VB.02.c 4 2,0 2,00 VB.02.d 4 2,5 1,60 VB.02.e 4 3,0 1,33 Variasi balok 3 (b = 80 cm) VB.03.a 4 1,0 4,00 VB.03.b 4 1,5 2,67 VB.03.c 4 2,0 2,00 VB.03.d 4 2,5 1,60 VB.03.e 4 3,0 1,33
Ketiga,  pada  penelitian  sebelumnya  balok  tinggi diberi beban merata, pada penelitian kali ini beban yang  dipikul  adalah  beban  terpusat.  Pemodelan FEM dilakukan dengan SAP v.14 untuk mendapatkan  pola  distribusi  tegangan  serta intensitasnya.

## Gambar 4. Sketsa model pembebanan
Tegangan maksimum didapat dari output program.
S11  (tegangan  pada  arah  sumbu  1-1)  yang mewakili tegangan tarik maksimum. S22 (tegangan  pada  arah  sumbu  2-2)  yang  mewakili tegangan  tekan  maksimum,  dan  SVM  (tegangan geser  maksimum)  yang  mewakili  bentuk  rangka batang  dari  balok  tinggi.  Semua  titik  tinjauan tegangan berada di bawah beban terpusat. Gambar trajektori  yang  didapat  menentukan  model  rangka batang  balok  yang  diperlukan  untuk  penentuan sudut trajektori.
Langkah  keempat,  menggambar  pemodelan strut and tie dalam  bentuk  rangka  batang  berdasarkan trajektori  tegangan  pada  aplikasi AutoCAD 2013 digambar dengan garis polyline untuk menghubungkan  titik  tinjauan  tegangan  di  bawah titik  beban  dengan  tumpuan  kanan-kiri  balok tinggi.  Selanjutnya  kelima,  mengukur  sudut  yang dibentuk batang strut and tie hasil dengan perintah dimangular yang  sebelumnya  sudah  sudah dibentuk dengan garis polyline , keenam, mengelompokkan  nilai  tegangan  maksimum  dari
opsi S11 tarik maks dan S22 tekan maks kemudian diplot ke dalam grafik. dan ketujuh, mendeskripsikan  korelasi  antara  tegangan  dan sudut trajektori dengan rasio l/h pada balok tinggi.

## Hasil dan Pembahasan

## Bentuk trajektori tegangan
Pemodelan ini sangat diperlukan untuk memperkirakan  sudut  trajektori  batang  yang  akan dibuat  secara  manual  sebagai  langkah  awal  dalam membuat  desain  balok  tinggi  menggunakan metode strut  and tie .  Rekapitulasi  hasil  tegangan ditabulasikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Rekapitulasi nilai tegangan Tipe pemodelan Nama pemodelan Tarik maksimum (S11) N/mm 2 Tekan maksimum (S22) N/mm 2 Variasi balok 1 (b = 60 cm) VB.01.a -38,16 -49,21 VB.01.b -29,36 -49,18 VB.01.c -23,68 -47,98 VB.01.d -20,97 -46,60 VB.01.e -19,62 -46,31 Variasi balok 2 (b = 70 cm) VB.02.a -38,16 -49,21 VB.02.b -25,19 -44,21 VB.02.c -20,32 -41,50 VB.02.d -17,99 -40,39 VB.02.e -16,83 -40,22 Variasi balok 3 (b = 80 cm) VB.03.a -28,69 -37,25 VB.03.b -22,06 -37,00 VB.03.c -17,80 -36,64 VB.03.d -15,75 -35,74 VB.03.e -14,73 -35,66
Berdasarkan  nilai  tegangan  dapat  dilihat  bahwa untuk balok tinggi dengan beban terpusat semakin kecil nilai rasio  l/h, maka semakin kecil pula nilai tegangannya,  baik  itu  tegangan  tarik  maksimum,
Ln = 4 meter h CORBEL A (PERLETAKAN SENDI) B (PERLETAKAN ROL) CORBEL b
maupun  tegangan  tekan.  Kemudian  diketahui pula semakin  bertambahnya  lebar  balok,  semakin  kecil tegangan  tarik  dan  tekan  maksimumnya.  Dengan demikian, dimensi dari  balok juga dapat mempengaruhi  nilai  tegangan  trajektori  dari  balok itu  sendiri.  Bentuk  tegangan  untuk  variasi  balok yang ada diberikan pada Gambar 5, 6 dan 7.
Sudut antara batang strut dan tie yang dibentuk dari trajektori tegangan
Sudut  trajektori  yang  dibentuk  menentukan pemodelan  rangka  batang  yang  dibutuhkan  untuk pendesainan balok tinggi. Sudut ini ditentukan dari gambar  trajektori  yang  didapatkan  dari  program.
Melihat  kencenderungan batang strut ,  model truss dibagi  menjadi  dua  yakni  model simplified  truss dan refined  truss .  Penelitian  kali  ini  cenderung pada  model simplified truss yang menggambarkan secara  sederhana  perilaku  batang strut yang menyerupai pola model rangka batang.
Bentuk model rangka untuk variasi balok diberikan pada  Gambar  8,  dan  dapat  diambil  kesimpulan semakin kecil nilai rasio antara bentang dan tinggi balok,  maka  semakin  besar  sudut  antara  batang strut and tie .  Kesimpulan  kedua  adalah  semakin bertambahnya  variasi  lebar  balok  ternyata  tidak berpengaruh  signifikan  terhadap  sudut  trajektori yang dihasilkan.
Gambar 5. Bentuk trajektori untuk variasi pemodelan balok 01 (b = 60 cm) – dalam kN/m 2
VB.01.a VB.01.a VB.01.a VB.01.b VB.01.b VB.01.b VB.01.c VB.01.c VB.01.c VB.01.d VB.01.d VB.01.d VB.01.e VB.01.e VB.01.e VB.01 - S11 VB.01 - S22 VB.01 - SVM VB.02.a VB.02.a VB.02.a VB.02.b VB.02.b VB.02.b VB.02.c VB.02.c VB.02.c VB.02.d VB.02.d VB.02.d VB.02.e VB.02.e VB.02.e VB.02 - S11 VB.02 - S22 VB.02 - SVM
Gambar 7. Bentuk trajektori untuk variasi pemodelan balok 03 (b = 80 cm)
– dalam kN/m 2
Gambar 8. Bentuk rangka untuk variasi pemodelan (balok 01, 02, dan 03)
Nilai  korelasi  tegangan  terhadap  rasio  dimensi balok tinggi
Kurva  hubungan  antara  variasi  balok  01  dengan tegangan  S11  tarik  maksimum  disajikan  pada Gambar  9  yang  merupakan  persamaan  linier dengan  koefisien  korelasi  R 2 =  0,9974  pada Persamaan 1.
𝑆 11 𝑡𝑟.𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,0985𝑥2 − 7,6384𝑥 − 9,26 (1)
Kurva  hubungan  antara  variasi  balok  02  dengan tegangan  S11  tarik  maksimum  disajikan  pada Gambar  10  dan  kurva  hubungan  antara  variasi balok  03  dengan  tegangan  S11  tarik  maksimum ditampilkan pada Gambar 11.
Gambar 9. Tegangan S11 tarik maks untuk variasi balok 01 (b = 60 cm)
VB.03.a VB.03.a VB.03.a VB.03.b VB.03.b VB.03.b VB.03.c VB.03.c VB.03.c VB.03.d VB.03.d VB.03.d VB.03.e VB.03.e VB.03.e VB.03 - S11 VB.03 - S22 VB.03 - SVM
y = 0,0985x 2 - 7,6384x - 9,26 R² = 0,9974 -50 -40 -30 -20 -10 0 1 2 3 4 5 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m)
Gambar 10. Tegangan S11 tarik maks untuk variasi balok 02 (b = 70 cm)
Gambar 11. Tegangan S11 tarik maks untuk variasi balok 03 (b = 80 cm)
Persamaan  linier  yang  didapat  dari  kurva hubungan antara variasi balok 02 dengan tegangan tersebut  disajikan  dalam  Persamaan  2  dan mempunyai korelasi kuat dengan koefisien korelasi R 2 =  1.  Sedangkan  balok  03  ditunjukkan  oleh Persamaan  3  dengan  koefisien  korelasi    R 2 = 0,9975.
𝑆 11 𝑡𝑟,𝑚𝑎𝑘𝑠 = −1,3105𝑥2 − 1,0385𝑥 − 13,04 (2)
𝑆 11 𝑡𝑟,𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,765𝑥2 − 5,7626𝑥 −  6,9233 (3)
Perlu diingat, tegangan maksimum dari output nilai S11  dan  S22  masing-masing  mewakili  tegangan tarik  maks  dan  tegangan  tekan  maks.  Kurva hubungan antara variasi balok 01 dengan tegangan S22 tekan maksimum, disajikan pada Gambar 12.
Sedangkan kurva hubungan antara variasi balok 02 dan  balok  03  dengan  tegangan  S22  tekan  maks, disajikan pada Gambar 13 dan 14.
Persamaan  linier  untuk  kurva  hubungan  antara variasi  balok  01  dengan  tegangan  S22  tekan maksimum  disajikan  pada  Persamaan  4  dengan koefisien korelasi R 2 = 0,979.
𝑆 22 𝑡.𝑚𝑎𝑘𝑠 = −0,8012𝑥2 −  5,4479𝑥 – 40,26 (4)
Gambar 12. Tegangan S22 tekan maks untuk variasi balok 01 (b = 60 cm)
Gambar 13. Tegangan S22 tekan maks untuk variasi balok 02 (b = 70 cm)
Gambar 14. Tegangan S22 tekan maks untuk variasi balok 03 (b = 80 cm)
Kemudian  persamaan  linier  yang  didapat  dari kurva  hubungan  antara  variasi  balok  02  dengan tegangan  S22  tekan  maksimum  disajikan  pada Persamaan  5  dengan  koefisien  korelasi  R 2 = 0,9949.
Sedangkan  persamaan  linier  yang  didapat  dari kurva  hubungan  antara  variasi  balok  03  dengan tegangan  S22  tekan  maksimum  disajikan  pada
y = -1,3105x 2 - 1,0385x - 13,048 R² = 1 -40 -35 -30 -25 -20 -15 0 1 2 3 4 5 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m) y = 0,0765x 2 - 5,7626x - 6,9233 R² = 0,9975 -30 -25 -20 -15 -10 0 1 2 3 4 5 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m) y = 0,8012x 2 - 5,4479x - 40,263 R² = 0,979 -50 -49 -48 -47 -46 -45 0 1 2 3 4 5 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m) y = -0,3831x 2 - 1,4487x - 37,342 R² = 0,9949 -50 -45 -40 -35 0 1 2 3 4 5 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m) y = 0,3645x 2 - 2,577x - 32,776 R² = 0,9561 -38 -37 -36 -35 0 2 4 6 T eg an g an ( N/m m 2 ) Rasio l/h (m)
Persamaan  6  dengan  koefisien  korelasi  R 2 = 0,9561.
𝑆 22 𝑡.𝑚𝑎𝑘𝑠 = −0,3831𝑥2 − 1,4487𝑥 – 37,342 (5)
𝑆 22 𝑡,𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,3645𝑥2 − 2,577𝑥 – 32,776 (6)
Nilai  korelasi  sudut  trajektori  terhadap  rasio dimensi balok tinggi
Kurva  hubungan  antara  sudut  trajektori  terhadap rasio  dimensi  balok  tinggi  untuk  variasi  balok  01, 02  dan  03  yang  tipikal  ditampilkan  pada  Gambar 15, 16 dan 17.
Gambar 15. Kurva h ubungan θ˚ terhadap l/h untuk variasi balok 01 (b = 60 cm)
Gambar 16. Kurva h ubungan θ˚ terhadap l/h untuk variasi balok 02 (b = 70 cm)
Gambar 17. Kurva h ubungan θ˚ terhadap l/h untuk variasi b alok 03 (b =80 cm)
Dari  kurva  tersebut  didapatkan  persamaan  linier dengan regresi 0.997 ditulis :
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝜃 ° =  2,6469𝑥2 − 25,191𝑥 +  85,009 (7)
Persamaan  linier  yang  didapat  dari  kurva hubungan  sudut  trajektori  terhadap  rasio  dimensi balok  tinggi  untuk  variasi  balok  02  dan  03  adalah sama  dengan  Persamaan  7.  Variabel  x  merupakan pengganti  notasi  rasio  bentang  dibanding  tinggi balok (l/h).

## Kesimpulan
Pengaruh  variasi  lebar  balok  terhadap  sudut trayektori  menunjukkan  semakin  besar  nilai  rasio antara  bentang  dan  tinggi  balok,  maka  semakin kecil  sudut  antara  batang strut  and  tie ,  dimana bertambahnya  lebar  balok  tidak  berpengaruh signifikan terhadap sudut trajektori yang dihasilkan.
Variasi lebar balok berpengaruh terhadap tegangan,  dimana  semakin  bertambah  lebar  balok, semakin kecil tegangan tarik dan tekan maksimumnya. namun tidak dengan sudut trajektorinya.  Rasio  l/h  pada  balok  tinggi mempengaruhi  besarnya  tegangan  dan  sudut trajektori,  dimana  semakin  kecil  rasio  l/h  akan semakin  kecil  pula  tegangan  dan  semakin  besar sudut  trajektori  yang  dihasilkan.  Dengan  metode STM,  jika  sudut  trajektori  tegangan  membentuk sudut  30˚  hingga  45˚  akan  memberikan  efek ekonomis  dan  desain  yang  efektif.  Variasi  balok dengan  rasio  l/h  dengan  nilai  2  –  2,7  merupakan desain balok yang sangat efektif

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian  ini  dapat  dilaksanakan  dengan  baik berkat  bantuan  dari  berbagai  pihak,  untuk  itu peneliti  mengucapkan  terima  kasih  kepada Universitas  Diponegoro,  khususnya  Bapak/Ibu dosen,  staf  pengajar,  dan  teman-teman  MTS angkatan  2019  atas  ide  serta  saran  yang membangun.

## Daftar Pustaka
Afrizal,  Y.  (2011).  Strut  and  tie  model  sebagai alternatif  perancangan  struktur  beton  bertulang . FTUB, 3 (1), 1-7.
Badan  Standarisasi  Nasional  Indonesia.  (2019). SNI 2847:2019 tentang persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung . Jakarta: BSN.
Dwi,  F.D.,  Septiropa,  Z.,  &  Rommel,  E.  (2011). Perencanaan  ulang  balok  beton  bertulang  pada
y = 2,6469x 2 - 25,191x + 85,009 R² = 0,9997 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 Su d u t tr aj ek to ri ( ˚) Rasio l/h (m) y = 2,6469x 2 - 25,191x + 85,009 R² = 0,9997 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 Su d u t tr aj ek to ri ( ˚) Rasio l/h (m) y = 2,6469x 2 - 25,191x + 85,009 R² = 0,9997 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 Su d u t tr aj ek to ri ( ˚) Rasio l/h (m)
gedung Rusunawa UMM dengan metode strut and tie. Media Teknik Sipil, 9 (2), 125-131.
Hardjasaputra,  H.,  &  Tumilar,  S.  (2002). Model penunjang dan pengikat (strut and tie model) pada perancangan struktur beton. Tangerang: Universitas Pelita Harapan.
Lim,  E.,  &  Hwang,  S.J.  (2016).  Modeling  of  the strut-and-tie  parameters  of  deep  beams  for  shear strength  prediction . Eng  Struct  2016,  108 ,  104- 112.
Lodoviko,  Oswaldo  G.  (2017).  Studi  Parametrik Balok  Tinggi  pada  Elemen  Beton  Bertulang Menggunakan  Trajektori  Tegangan  dari  Metode Penunjang  dan  Pengikat  (Strut  and  Tie) .  Skripsi , Indonesia: Universitas Nusa Cendana.
Munir,  M., et  al .  (2014).  Analisa  balok  tinggi beton bertulang dengan menggunakan metode strut and tie model. Jom FTEKNIK, 1 (2), 10-25.
Nasution,  P.  (2014 ). Analisa  dan  Perencanaan Balok Tinggi dengan
Variasi Perletakan Menggunakan  Metode  Strut  and  Tie. Skripsi ,
Indonesia: Universitas Sumatera Utara.
Partogi,  H.S.  (2017).  Perancangan  Balok  Tinggi Beton  Bertulang  yang  Memikul  Beban  Merata dengan  Menggunakan  Sap  2000,  dipresentasikan pada Seminar Nasional Teknik FST-UNDANA.
Schlaich  J.,  Schäfer  K.,  &  Jennewein  M.  (1987). Toward  a  consistent  design  of  structural  concrete . PCI J, 32 (3), 74-150 .
Setiawan,  A.  (2016).  Perancangan  struktur  beton bertulang  berdasarkan  SNI  2847  :  2013.  Jakarta: Erlangga.
Sudarsana,  I.K.  (2006).  Prediksi  kuat  geser  balok tinggi  beton  bertulang  berdasarkan  strut  and  tie model . Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, 10 (1), 1-9.
Tjhin  T.N.,  &  Kuchma  D.A.  (2007).  Integrated analysis  and  design  tool  for  the  strut-and-tie method. Eng Struct 2007, 29, 30-52.
Wulansari.  (2007).  Perancangan  Struktur  Balok Tinggi  dengan  Metode  Strut  and  Tie. Thesis , Indonesia: Universitas Kristen Maranatha.
Zhang,  T.K.H.  (2007).  Direct  strut-and-tie  model for  single  span  and  continuous  deep  beams. Eng Struct 2007, 29, 2987-3001 .