JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARANMATEMATIS SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY (MPMK) DI SMA NEGERI 6 PADANGSIDIMPUAN

## Oleh:
Wiwik Novitasari 1) , Fitriani 2) , Syarifah Tulmardiah Nasution 3)
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Tapanuli Selatan Email: wiwik.novitasari@um-tapsel.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan menerapkan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK)  pada  pokok  bahasan  matriks.  Jenis penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  tindakan  kelas  (PTK).  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  XI-IA2  SMA  Negeri  6  Padangsidimpuan  yang  terdiri  dari  14  orang  siswa  laki-laki  dan  16 orang  siswa  perempuan.  Hasil  persentase  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  siklus  I sebesar  46,67%  menjadi  86,67%  pada  siklus  II  dan  peningkatan  jumlah  persentase  peningkatan  tes kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebesar  40%. Aktivitas  siswa  dalam  belajar  meningkat,  hal  ini diperoleh dari persentase 63,71% pada siklus I dan 81,03% pada siklus II dengan peningkatan  sebesar 17,32%.  Kinerja  guru  dalam  mengelola  kelasmeningkat    dengan  perolehan  persentase  pada  siklus  I sebesar  78,76%  dan  98,87%  pada  siklus  II  dengan  peningkatan  sebesar  20,11%.  Hasil  akhir  dari penelitian  ini  adalah  memperlihatkan  bahwa  model  pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK)  dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa pada pokok bahasan matriks di kelas XI-IA 2 SMA Negeri 6 Padangsidimpuan.
Kata  kunci  : kemampuan penalaran matematis siswa, model  pembelajaran matematika knisley (MPMK) dan matriks

## Abstract
This  study  aims  to  improve  students'  mathematical  reasoning  abilities  by  applying  the  Knisley mathematics learning model (MPMK) on the subject of the matrix. The type of research used is classroom action  research  (PTK).  The  subjects  in  this  study  were  students  of  class  XI-IA  2  SMA  Negeri  6 Padangsidimpuan consisting of 14 male students and 16 female students. The results of the proportion of students  'mathematical  reasoning  ability  tests  in  the  first  cycle  were  46.67%  to  86.67%  in  the  second cycle and the increase in  the proportion of the increase in  the students' mathematical  reasoning  ability tests was 40%. Student activity in learning increased, this was obtained from the proportion of 63.71% in cycle I and 81.03% in cycle II with an increase of 17.32%. Teacher performance in class organizations increased  with  the  acquisition  of  the  proportion  in  the first  cycle  of  78.76%  and  98.87%  in  the  second cycle with an increase of 20.11%. The final result of this study is that the Knisley mathematics learning model (MPMK) can improve students' mathematical reasoning skills on the subject of matrix in class XI- IA 2 SMA Negeri 6 Padangsidimpuan.
Keywords : student’s ability of mathematical reasoning, knisley mathematical learning model and matrix.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  adalah  salah  satu  ilmu  dasar  yang  memiliki  peranan  yang  sangat  penting  dalam pengembangan  ilmu  pengetahuan,  teknologi  dan  daya  pikir  manusia.  Menurut  Carl  Friedrich  Gauss (Arifin,  2010)  matematika  sering  dikatakan  sebagai mathematics  is  the  queen  of  sciences (matematika adalah  ratunya  ilmu  pengetahuan).  Sehingga,  matematika  menjadi  salah  satu  pelajaran  wajib  yang diajarkan disemua sekolah mulai dari SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA/SMK bahkan di perguruan tinggi.
Menurut Isnaeni, dkk (Yusdiana dan Hidayat, 2018) dengan adanyaperkembangan teknologi modern membuktukan  bahwapendidikan  matematika  dapat  mendorong  masyarakat  untuk  selalu  maju.  Belajar matematika  dengan  baik  merupakan  langkah  pertama  dalam  penguasaan  konsep.  Menurut  Hermawan, Hidayat,  dkk  (Yusdiana  dan  Hidayat,  2018)  dalam  pengembangan  penguasaan  konsep,  penalaran  siswa sangat  dibutuhkan  untuk  memberi  arti  dalam  proses  belajar  mandiri.  Menurut  Basir  (2015)  penalaran matematis dapat dijadikan sebagai fondasi dalam memahami dan doing matematika serta bagian integral dari pemecahan masalah.
NCTM  (Romadhoni,  2016)  menyatakan  bahwa  matematika  memfasilitasi  lima  kemampuan  dasar yang  bisa  diperoleh  saat  pembelajaran  matematika,  yaitu:  (1)  kemampuan  pemecahan  masalah;  (2) kemampuan  komunikasi;  (3)  kemampuan  penalaran;  (4)kemampuan  koneksi;  dan  (5)  kemampuan representasi.  Melalui  matematika  kemampuan  penalaranadalah  salah  satu  kemampuan  dasar  yang  perlu dikembangkan. Menurut
Gardner (Konita dkk, 2019) penalaran matematis adalah kemampuanmenganalisis,menggeneralisasi,  mensintesis/  mengintegrasikan,  memberikan  alasan  yang tepat  dan  menyelesaikan  masalah  yang  tidak  rutin.  Kemampuan  penalaran  matematis  diperlukan  siswa baik  dalam  kehidupan  sehari-harimaupun  dalam  proses  memahami  matematika  itu  sendiri.  Dalam pemahaman  konsep  maupun  pemecahan  masalah  ( problem  solving )  kemampuan  penalaran  memberikan peran baik. Terlebih dalam kehidupan sehari-hari, kemampuan bernalar berguna pada saat menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang terjadi  maupun  institusi-institusi sosial lain  yang lebih luas.Mengingat pentingnya pembelajaran matematika, maka pembelajaran harusdilaksanakan secara maksimal.
Berdasarkan  hasil  The Programme  for  International  Student  Assessment (PISA)  (PISA,  2016) penalaran matematis di Indonesia sangat rendah, sebanyak 76,6 % peserta didik hanya bisa menggunakan prosedur,  rumus  dan  algoritma  dasar.  Hal  ini  mengungkapkan  bahwa  kemampuan  peserta  didik  relatif baik  dalam  menyelesaikan  soal-soal  rutin  tetapi  sangat  lemah  dalam  menyelesaikan  soal-soal  yang berkaitan dengan pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematika, menemukan generalisasi dan menemukan hubungan antara data- data atau fakta yang diberikan.
Dari  pernyataan  di  atas  rendahnya  penalaran  matematis  siswa  disebabkan  oleh  beberapa  faktor berikut, kurangnya pendekatan terhadap pengembangan aktivitas belajar siswa, model pembelajaran yang digunakan  kurang  bervariasi,  kurang  menariknya  penyajian  materi  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang disampaikan oleh guru karena kurangnya contoh-contoh yang dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata atau  kehidupan  sehari-hari,  metode  yang  disampaikan  guru  kurang  mengenai  sasaran  serta  minimnya minat siswa dalam belajar, sehingga hasil belajar siswa belum tuntas.
Kondisi yang sama juga dialami oleh siswa SMA Negeri 6 Padangsidimpuan khususnya pada mata pelajaran matematika yang diketahui setelah melakukan observasi siswa serta memberikan tes dan angket aktivitas belajar siswa. Hasil tes yang dilaksanakan pada tanggal 21 Januari 2020 di kelas XI-IA 2 SMA Negeri  6  Padangsidimpuan,  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  dengan benar  terutama  pada  soal-soal  cerita.  Siswa  hanya  bisa  mengerjakan  soal  rutin  yang  menggunakan prosedur umum saja. Sedangkan, soal yang memuat penalaran, peserta didik cenderung kesulitan. Mereka masih  sulit  memahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanya  pada  soal  tersebut  sehingga  siswa  sulit  dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
Pemilihan model pembelajaran oleh tenaga pendidik tentunya mempengaruhi kemampuan penalaran matematis  siswa.  Pada  prinsipnya  tidak  satupun  konsep  yang  dipandang  sempurna  dan  cocok  untuk semua  pokok  pembelajaran.  Setiap  model  pembelajaran  memiliki  kelebihan  dan  kekurangan.  Maka seorang  tenaga  pendidik  harus  teliti  dalam  memilih  model  pembelajaran  yang  tepat  atau  sesuai  dengan tujuan  yang  akan  dicapai.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  dapat  mewadahi  proses  dan  aktivitas  di atas  adalah  model  pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK).  Knisley  (Romadhoni,  2016)  disebutkan bahwa model pembelajaran yang paling bermanfaat untuk belajar matematika adalah model Kolb dimana proses  belajar  didasarkan  pada  pengalaman.  Sehingga,  jika  siswa  belajar  dari  hal-hal  yang  telah diketahuinya, maka siswa akan dapat memahami dan menguraikan konsep dari suatu materi dengan lebih mudah.  Hal  ini  menunjang  kemampuan  siswa  untuk  menginterpretasikan  hal-hal  terkait  konsep matematika  yang  telah  siswa  ketahui.  Selain  itu,  tahapan  dari  model  pembelajaran  matematika  Knisley (MPMK)  mendukung  pengembangan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  karena  siswa  akan  lebih berperan  aktif  dalam  proses  pembelajaran.  Knisley  (Rosa,  2017)  ada  empat  tahap  dalam  model
pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK)  itu  adalah  kongkrit-reflektif  (guru  sebagai  pencerita), kongkrit-aktif (guru sebagai pembimbing dan motivator), abstrak-reflektif (guru sebagai narasumber), dan abstrak-aktif (guru sebagai pelatih).
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas  peneliti  terdorong  untuk  melakukan  penelitian  yang  berjudul: “Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) di SMA Negeri 6 Padangsidimpuan”.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau CAR ( Classroom Action Research) dengan  model  Suharsimi  Arikunto.  Menurut  Arikunto  (2015)  menyatakan  bahwa  penelitian  tindakan kelas  terdapat  empat  tahapan  yang  lazim  dilalui  yaitu  perencanaan,  pelaksanaan,  pengamatan,  dan refleksi.  Penelitian  ini  dilakukan  secara  bertahap  dan  melalui  proses  sampai  tercapainya  ketuntasan belajar yang ditentukan dari siklus satu ke siklus yang berikutnya.Tujuan penelitian ini untuk memperoleh gambaran  umum  tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMA.  Subjek  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  XI-IA  2  SMA  Negeri  6  Padangsidimpuan  yang  berjumlah  30  orang  siswa.  Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes dan observasi. Tes digunakan untuk mendapatkan hasil tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  penerapan  model  pembelajaran  matematika Knisley  (MPMK)  dan  observasi  digunakan  untuk  memperoleh  data  tentang  aktivitas  siswa  dan  kinerja guru dalam proses pembelajaran.

## Analisis Data Tes
Kriteria ketuntasan hasil belajar siswa sebagai berikut:
1. Daya serap perorangan
Seorang  siswa  dikatakan  tuntas  apabila  telah  mencapai  skor  (nilai  akhir) ≥ 75  dari  skor  maksimal 100.
2. Daya serap klasikal
Suatu kelas dinyatakan tuntas apabila terdapat 75% dari  jumlah seluruh siswa  yang  mendapat skor (nilai akhir) ≥ 75.
Berikut rumus untuk mencari persentase ketuntasan belajar siswa secara klasikal:
PK = 𝑛 𝑁 X 100%
Keterangan: PK = Persentase ketuntasan secara klasikal n = Jumlah siswa yang tuntas hasil belajarnya N = Jumlah seluruh siswa
Kemampuan peserta didik dapat dikelompok dalam lima skala yaitu ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel.1 Interpretasi Kategori Nilai Hasil Belajar Peserta Didik
Interval Nilai Interpretasi 90 – 100 Sangat Tinggi 80 – 89 Tinggi 70 – 79 Sedang 60 – 69 Rendah 0 – 59 Sangat Rendah

## Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Data  hasil  observasi  dianalisis  dengan  mendeskripsikan  aktivitas  siswa  selama  kegiatan pembelajaran  berlangsung.  Format  dari  penilaian  ini  berupa rating  scale yang  dibuat  dalam  bentuk Checlist . Rumus untuk mengetahui aktivitas belajar siswa sebagai berikut:
NP = 𝑅 𝑆𝑀 X 100 % Keterangan: NP = Nilai persen yang diharapkan R = Skor mentah yang diperoleh siswa SM = Skor maksimal tes
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
Dari rumus di atas akan didapatkan hasil perhitungan berupa persentase dengan pengelompokan kategori sebagai berikut:
Tabel.2 Kualifikasi Persentase Aktivitas Siswa No. Nilai Kriteria 1. 90 % - 100% Sangat Baik 2. 80% - 89% Baik 3. 70% - 79% Cukup 4. 60% - 69% Kurang 5. ≤ 59% Sangat Kurang
Kriteria  pencapaian  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaranini  adalah  apabila  kadar  aktivitas  siswa minimal ≥ 80%, kriteria minimal “Baik”.

## Analisis Hasil Observasi Kinerja Guru
Lembar  observasi  kinerja  guru  bertujuan  untuk  melihat  kemampuan  guru  dalam  kegiatan  belajar mengajar. Data pengamatan kemampuan dalam mengelola pembelajaran dianalisis dengan menggunakan statistika  deskriptif  dengan  rata-rata  skor  untuk  setiap  aspek  dan  dikualifikasikan  seperti  tabel  dibawah ini:
Tabel.3 Kualifikasi Persentase Kinerja Guru No. Nilai Kriteria 1. 90 % - 100% Sangat Baik 2. 80% - 89% Baik 3. 70% - 79% Cukup 4. 60% - 69% Kurang 5. ≤ 59% Sangat Kurang
Guru  dikatakan  mampu  mengelola  pembelajaran  apabila  tingkat  kemampuan  guru  untuk  tiap pertemuan mencapai ≥ 80%, kriteria minimal “Baik”.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus I
Pembelajaran  siklus  I  dilaksanakan  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa di SMA Negeri 6 Padangsidimpuan dengan menerapkan model pembelajaran  matematika Knisley (MPMK)pokok  bahasan  matriks.  Diakhir  pembelajaran  siklus  I  berlangsung,  pada  pertemuan  ke  3 dilaksanakan tes kemampuan penalaran matematis siswa, maka hasil yang didapat dari tes tersebut dapat dilihat pada diagramberikut ini:

## Diagram.1 Hasil Persentase Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus I
Berdasarkan  diagram  di  atas  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  siklus  I  dapat dilihat  bahwa  penalaran  matematis  siswa  masih  berada  pada  kisaran  46,67%  dan  belum  mencapai indikator  keberhasilan  yaitu ≥ 75%.  Maka  perlu  adanya  perbaikan  dan  peningkatan  dalam  proses pembelajaran  pada  siklus  berikutnya.  Untuk  peningkatan  hasil  tes  di  siklus  berikutnya,  guru  bersama peneliti merancang kegiatan yang lebih baik atau sesuai dengan kriteria yang diharapkan.

## Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
Pengamatan atau observasi merupakan bagian proses dari pengumpulan data yang diperlukan dalam penelitian. Peneliti  bertindak sebagai observer  mengamati seluruh kegiatan siswa dalam kelas. Observer memilki  peran  mengamati  dan  memotret  semua  aktivitas  siswa  yang  terjadi  dikelas  ketika  tindakan
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 45-52 53-60 61-68 69-76 77-84 P er se nt as e Interval
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
dilakukan. Hasil pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran setiap pertemuan selama 3 kali pertemuan, dapat dilihat pada diagram berikut ini:
Diagram.2 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
Keterangan: Aspek 1   : Antusias siswa mengikuti pelajaran. Aspek 2   : Interaksi siswa dengan guru. Aspek 3   : Interaksi siswa dengan siswa. Aspek 4   : Kerja sama kelompok. Aspek 5   : Mengajukan pertanyaan. Aspek 6   : Mampu memberikan ide/gagasan. Aspek 7   : Menyelesaikan latihan soal. Aspek 8   : Berani dan aktif dalam mengemukakan pendapat Aspek 9   : Bertanya pada guru tentang materi yang belum dimengerti. Aspek 10 : Memberikan kesimpulan terhadap materi pembelajaran.
Dari  diagram  2  diatas  hasil  observasi  aktivitas  siswa  dengan  model  pembelajaran  matematika Knisley  (MPMK)  memperoleh  rata-rata  persentase  sebesar63,71%,  sedangkan  aktivitas  siswa  yang direncanakan  dalam  penelitian  ini  adalah  ≥  80%  maka  disimpulkan  penelitian  ini  akan  dilanjutkan  ke siklus berikutnya.

## Hasil Observasi Kinerja Guru Siklus I
Pengamatan  atau  observasi  juga  dilakukan  terhadap  kinerja  guru  dalam  mengelola  pembelajaran. Observer  memiliki  peran  mengamati  dan  memotret  semua  aktivitas  guru  yang  terjadi  di  kelas  ketika tindakan dilakukan. Hasil observasi kinerja guru dalam mengelola pembelajaran disajikan dalam diagram berikut ini:
Diagram.3 Hasil Observasi Kinerja Guru Siklus I
Keterangan :
1. Keterampilan membuka pelajaran
2. Penyajian materi
3. Strategi pembelajaran
4. Pemanfaatan media pembelajaran
5. Pengelolaan kelas
61 67 61 60 63 75 70 75 70 75 70 75 70 71 74 70 78 70 80 78 95 85 87 90 82 90 85 87 90 90
Aspek 1 Aspek 2 Aspek 3 Aspek 4 Aspek 5 Aspek 6 Aspek 7 Aspek 8 Aspek 9 Aspek 10

## Observasi Aktivitas Siswa
Pertemuan I Pertemuan II Pertemuan III
70,00% 72,00% 74,00% 76,00% 78,00% 80,00% 82,00% 84,00% 86,00% 1 2 3 4 5 6 7 8
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
6. Penilaian pembelajaran
7. Keterampilan menutup pelajaran
8. Efisiensi penggunaan waktu
Berdasarkan diagram 3 di atas hasil observasi kinerja guru dengan menera[kan model pembelajaran matematika  Knisley  (MPMK)  siklus  I  diatas  dapat  ditinjau  dari  rata-rata  persentase  sebesar  78,76%, sedangkan  kinerja  guru  yang  direncanakan  dalam  penelitian  ini  adalah  ≥80%  maka  disimpulkan penelitian ini akan dilanjutkan lagi karena belum memenuhi indikator keberhasilan.

## Refleksi Siklus I
Refleksi dilakukan untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan dari penerapan  model pembelajaran matematika Knisley (MPMK) yang telah dilakukan. Analisis terhadap observasi bahan untuk menentukan tindakan selanjutnya sebagai berikut:

## Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Dilihat dari persentase tes  penalaran  matematis siswa dapat disimpulkan  bahwa tes tersebut belum sesuai dengan  indikator yang diinginkan atau hanya  mencapai 46,67%, hal  ini disebabkan siswa kurang bervariasi  dalam  menyelesaikan  soal  dan  kurangnya  percaya  siswa  terhadap  jawaban  sendiri.  Meski belum  dapat  menyelesaikan  tes  dengan  benar  akan  tetapi  rasa  ingin  tahu  dan  kerja  sama  siswa  telah terlihat, diharapkan hal ini dapat membuat pembelajaraan lebih baik dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

## Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Dari hasil observasi aktivitas siswa terlihat belum dapat mencapai tujuan yang diharapkan,  rata-rata persentase  masih  sebesar  63,7%.  Hal  ini  menunjukkan  aktivitas  siswa  belum  sesuai  dengan  yang direncanakan dalam penelitian ini dengan persentase ≥80% .

## Hasil Observasi Kinerja Guru
Dari  hasil  observasi  kinerja  guru  terlihat  belum  sesuai  dengan  yang  diharapkan  nilai  rata-rata persentase  masih  sebesar  78,76%.  Hal  ini  menunjukkan  kinerja  guru  belum  sesuai  dengan  yang direncanakan dalam penelitian ini dengan persentase ≥ 80%.

## Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus II
Tindakan  pada  siklus  II  ini  merupakan  tindak  lanjut  hasil  refleksi  siklus  I.  Pada  siklus  II  ini dilakukan  modifikasi  media  pembelajaran  serta  perbaikan  perangkat  pembelajaran.  Kegiatan  siklus  II dilaksanakan tiga kali pertemuan. Masing-masing pertemuan 2 jam pelajaran (2 x 45 menit) di kelas XI- IA 2 SMA Negeri 6 Padangsidimpuan. Hasil tindakan pada siklus II diuraikan sebagai berikut:

## Hasil Tes Kemampuan Penalaran Mstematis Siswa Siklus II
Untuk  menindak  lanjuti  pembelajaran  siklus  II,  maka  dilaksanakan  pembelajaran  siklus  II  dengan menerapkan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK)  dengan  pokok  bahasan  matriks  pada siswa  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan  pelnalaran  matematis  siswa  di  SMA  Negeri  6 Padangsidimpuan.  Diakhir  pembelajaran  siklus  II  berlangsung,  pada  pertemuan  ke  3  dilaksanakan  tes kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  maka  hasil  yang  didapat  dari  tes  tersebut  dapat  dilihat  pada diagram berikut ini:
Diagram.4 Hasil Persentase Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

## Siklus II
Berdasarkan diagram  hasil tes penalaran  matematis  siswa pada  siklus II  diatas  dapat dilihat bahwa penalaran matemais siswa sudah mencapai indikator keberhasilan ≥ 75% yaitu pada interval 78-83, 84-89
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 66-71 72-77 78-83 84-89 90-95 Pe rs en tas e Interval
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
dan interval 90-95 dengan total persentase sebesar 86,67%. Maka perbaikan yang dilakukan pada proses pembelajaran  memenuhi  kebutuhan  untuk  mencapai  kriteria  yang  diharapkan  dan  siswa  mengalami peningkatan dalam proses pembelajaran dari siklus sebelumnya.

## Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
Hasil  pengamatan  terhadap  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran  setiap  pertemuan  selama  3  kali pertemuan pada siklus II, dapat dilihat pada diagram berikut ini:
Diagram.5 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Keterangan: Aspek 1   : Antusias siswa mengikuti pelajaran. Aspek 2   : Interaksi siswa dengan guru. Aspek 3   : Interaksi siswa dengan siswa. Aspek 4   : Kerja sama kelompok. Aspek 5   : Mengajukan pertanyaan. Aspek 6   : Mampu memberikan ide/gagasan. Aspek 7   : Menyelesaikan latihan soal. Aspek 8   : Berani dan aktif dalam mengemukakan pendapat Aspek 9   : Bertanya pada guru tentang materi yang belum dimengerti. Aspek 10 : Memberikan kesimpulan terhadap materi pembelajaran.
Dari  diagram  5  diatas  hasil  observasi  aktivitas  siswa  dengan  penerapan  model  pembelajaran matematika Knisley (MPMK) memperoleh rata-rata persentase sebesar 81,03% sedangkan aktivitas siswa yang  direncanakan  dalam  penelitian  ini  adalah  ≥  80%  maka  disimpulkan  penelitian  ini  tidak  akan dilanjutkan  lagi  karena  telah  memenuhi  dan  mencapai  kriteria  yang  diinginkan.  Diharapkan  agar peningkatan  aktivitas  siswa  dengan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  (MPMK)  dapat dipertahankan guna untuk terciptanya proses belajar mengajar yang lebih baik.

## Hasil Observasi Kinerja Guru Siklus II
Hasil  pengamatan  terhadap  observasi  kinerja  guru  dalam  pembelajaran  setiap  pertemuan  selama  3 kali pertemuan, dapat dilihat pada diagram berikut ini:
Diagram.6 Hasil Observasi Kinerja Guru Siklus II
88 90 85 85 95 83 95 83 82 95 98 105 95 100 100 95 100 92 93 100 108 105 104 110 110 104 105 106 104 102
Aspek 1 Aspek
2 Aspek 3 Aspek 4 Aspek 5 Aspek 6 Aspek 7 Aspek 8 Aspek 9 Aspek 10

## Observasi Aktivitas Siswa
Pertemuan I Pertemuan 2 Pertemuan III
95% 96% 97% 98% 99% 100% 101% 1 2 3 4 5 6
7 8
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
Keterangan :
1. Keterampilan membuka pelajaran
2. Penyajian materi
3. Strategi pembelajaran
4. Pemanfaatan media pembelajaran
5. Pengelolaan kelas
6. Penilaian pembelajaran
7. Keterampilan menutup pelajaran
8. Efisiensi penggunaan waktu
Berdasarkan  diagram  6hasil  observasi  kinerja  guru  dengan  menera[kan  model  pembelajaran matematika  Knisley  (MPMK)  siklus  II  diatas  dapat  ditinjau  dari  rata-rata  persentase  sebesar  98,87%, sedangkan  kinerja  guru  yang  direncanakan  dalam  penelitian  ini  adalah  ≥80%  maka  disimpulkan penelitian ini akan dilanjutkan lagi karena belum memenuhi indikator keberhasilan.

## Refleksi Siklus II
Refleksi dilakukan untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan dari penerapan model pembelajaran matematika Knisley (MPMK) yang telah dilakukan. Analisis terhadap observasi bahan untuk menentukan tindakan selanjutnya sebagai berikut:

## Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Dilihat  dari  persentase  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswadengan  rata-rata  persentase 86,67%  dapat  disimpulkan  bahwa  tes  tersebut  sudah  memenuhi  dengan  indikator  yang  diinginkan  atau mencapai ≥75% hal ini disebabkan siswa sudah bervariasi dalam menyelesaikan soal dan siswa percaya terhadap  jawabannya  sendiri,  maka  disimpulkan  penelitian  ini  tidak  akan  dilanjutkan.  Diharapkan  hasil belajar atau kemampuan penalaran matematis siswa  dapat dipertahankan dan ditingkatkan lagi.

## Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Terlihat  dari  hasil  observasi  aktivitas  siswa  siklus  II  telah  mencapai  rata-rata  persentase  sebesar 81,03%  dapat disimpulkan bahwa lembar observasi tersebut sudah memenuhi indikator yang diinginkan atau  mencapai  ≥80%.  Dari  setiap  aspek  sudah  terlihat  peningkatan  yang  signifikan,  sehingga  siswa terlihat aktif dalam  mengikuti pembelajaran. Sehingga penelitian ini diberhentikan pada siklus II karena aktivitas siswa dalam pembelajaran sudah memenuhi indikator yang diinginkan.

## Hasil Observasi Kinerja Guru
Terlihat  dari  hasil  observasi  kinerja  guru  siklus  II  telah  mencapai  persentase  rata-rata  sebesar 98,87% dan sudah memenuhi indikator yang diinginkan atau mencapai ≥80%. Dari setiap indikator yang nilai  sudah  terlihat  peningkatan  yang  signifikan.  Sehingga  penelitian  ini  diberhentikan  pada  siklus  II karena kinerja guru dalam pembelajaran sudah memenuhi indikator yang diinginkan.

## 4. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN Peningkatan Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Ditinjau dari hasil tes penalaran matematis siswa, setelah pemberian tindakan pada siklus I sebanyak 3  kali  pertemuan  dan  pemberian  tes  kepada  30  siswa  di  akhir  pertemuan,  diketahui  siswa  memperoleh nilai  rata-rata  sebesar  68,8  dengan  persentase  ketuntasan  sebesar  46,67%  atau  14  orang  siswa  tuntas. Karena  pada  siklus  I  belum  memenuhi  indikator  keberhasilan  yang  ditetapkan  sebesar  ≥75%  maka pembelajaran dilanjutkan kesiklus II.
Setelah  selesai  pembelajaran  pada  siklus  II  siswa  kembali  diberikan  tes,  hasil  pembahasan  dari siklus  I  ke  siklus  II  mengalami  peningkatan.  Dimana  pada  siklus  II  nilai  rata-rata  meningkat  menjadi sebesar 82 dengan persentase ketuntasan sebesar 86,67% atau sebanyak 26 siswa  yang tuntas. Sehingga peningkatan  hasil  tes  penalaran  matematis  siswa  sebesar  40%.  Untuk  lebih  jelas  peningkatan  hasil  tes belajar matematika siswa dapat dilihat pada diagram dibawah ini:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  X . No. X  Mounth 20XX
Diagram.7 Peningkatan Hasil Persentase Tes Penalaran Matematis Siswa Siklus I ke Siklus II

## Peningkatan Observasi Aktivitas Siswa
Hasil observasi aktivitas siswa selama diberikan tindakan pada siklus I diperoleh rata-rata persentase aktivitas  siswa  sebesar  63,71%,  hal  ini  disebabkan  siswa  masih  belum  terbiasa  dengan  model pembelajaran  matematika  Knsley (MPMK). Pada siklus II diperoleh rata-rata persentase  aktivitas  siswa meningkat sebesar 81,03% dengan peningkatan rata-rata persentase sebesar 17,32%. Hal ini menunjukkan aktivitas belajar siswa telah meningkat dan memenuhi indikator keberhasilan sebesar ≥ 80%. Untuk lebih jelas peningkatan hasil tes belajar matematika siswa dapat dilihat pada diagram dibawah ini:

## Diagram8 Diagram Peningkatan Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I ke Siklus II Hasil Peningkatan Observasi Kinerja Guru
Hasil Observasi kinerja guru pada siklus I dengan tiga kali pertemuan diperoleh rata-rata persentase sebesar  78,76%  dan  telah  melakukan  pembelajaran  sesuai  dengan  model  pembelajaran  matematika Knisley  (MPMK)  namun  masih  hal-hal  yang  harus  diperbaiki.  Dari  hasil  tersebut  diperlukan  adanya tindakan  siklus  II  karena  rata-rata  persentase  yang  dibutuhkan  belum  tercapai.  Pada  siklus  II  diperoleh rata-rata  persentase  sebesar  98,87%  dengan  peningkatan  rata-rata  persentase  sebesar  20,11%.  Hal  ini menunjukkan  kinerja  guru  sudah  mencapai  indikator  keberhasilan  yang  ditetapkan  ≥  80%.  Dilihat  rata- rata persentase peningkatan hasil observasi kinerja guru seperti diagram dibawah ini:
Diagram 9Peningkatan Hasil Observasi Kinerja Guru Siklus I ke Siklus II
63,71% 81,03% 17,32% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% Siklus I Siklus II Peningkatan 46,67% 86,67% 40,00% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% Siklus I Siklus II Peningkatan
78,76% 98,87% 20,11% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 120,00% Siklus I Siklus II Peningkatan

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan tujuan penelitian, hasil penelitian dan pembahasan, maka penelitian yang dilaksanakan di SMA Negeri 6 Padangsidimpuan dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Ada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran matematika Knisley (MPMK) di SMA Negeri 6 Padangsidimpuan. Dilihat dari hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa pada siklus I dengan rata-rata persentase sebesar 46,67% sedangkan rata- rata persentase siklus II sebesar 86,67% dengan peningkatan rata-rata persentase sebesar 40%.
2. Ada  peningkatan  aktivitas  belajar  matematika  siswa  setelah  diterapkan  model  pembelajaran matematika  di  SMA  Negeri  6  Padangsidimpuan.  Dilihat  dari  hasil  observasi  aktivitas  siswa  pada siklus I rata-rata persentase sebesar 63,71% sedangkan rata-rata persentase siklus II sebesar 81,03% dengan peningkatan rata-rata persentase sebesar 17,32%.
3. Ada  peningkatan  kinerja  guru  pada  pembelajaran  matematika  melalui  penerapan  model pembelajaran  matematika  Knisley (MPMK) di SMA Negeri 6 Padangsidimpuan. Dilihat dari  hasil observasi  kinerja  guru  pada  siklus  I  rata-rata  persentase  sebesar  78,76%  sedangkan  pada  siklus  II rata-rata persentase sebesar 98,87% dengan peningkatan rata-rata persentase sebesar 20,11%.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Z. 2010. Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika (Landasan     Filosofi, Histori dan Psikologi) . Surabaya: Lentera Cendikia. Arikunto, Suharsimi dkk. 2015. Penelitian Tindakan Kelas Edisi Revisi . Jakarta: Bumi Aksara. Konita,  M  dkk.  2019.  Kemampuan  Penalaran  Matematis  dalam  Model  Pembelajaran Connecting, Organizing, Reflecting, Extending (CORE). Prosiding Seminar Nasional Matematika ( PRISMA) 2. ISSN 2613-9189 (hal 611-615). https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/ PISA. 2016. PISA 2015 Results in Focus. Oecd, 16. https://doi.org/10.1787/9789264266490-en Romadhoni,  C.M.E.  2016.  “Implementasi  Model  Pembelajaran  Matematika  Knisley  (MPMK)  Dalam Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  Dan  Respon  Siswa  Dalam Pembelajaran”. Jurusan  Pendidikan  Matematika,  PPG  Pasca  SM-3T,  Universitas  Pendidikan Indonesia /. ISSN: 2502-6526 (hal 570-579).
Rosa,  E.  2017.  Pengaruh  Penerapan  Model  Pembelajaran  Matematika  Knisley  (MPMK)  Menggunakan Media  Petak  Warna-Warni  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa  Dalam Pembelajaran  Segitiga  di  Kelas  VII  Mts.  INSPIRAMATIKA. Jurnal  Inovasi  Pendidikan  dan Pembelajaran  Matematika .  Vol.3,  No.1,  Juni  2017.  p-ISSN  2477-278X.  e-ISSN  2579-9061. http://ejurnal.unisda.ac.id/index.php/Inspiramatika/article/view/419/181 Yusdiana, I. B, & Hidayat, W. 2018. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA Pada Materi
Limit  Fungsi. Jurnal  Pembelajaran  Matematika  Inovatif (JPMI).  Volume  1,  No.  3,  Mei  2018. ISSN 2614-221X. ISSN 2614-2155 (hal 409-414).