## Prediksi Penyebaran COVID-19 Kota Surabaya dengan Simulasi Monte Carlo

## Abduh Sayid Albana, Sulaiman Azhari
Program Studi Teknik Industri, Institut Teknologi Telkom Surabaya, Jalan Ketintang No. 156, Surabaya, 60231, Indonesia abduh.albana@ittelkom-sby.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  membahas  tentang  prediksi  penyebaran  Corona  Virus  Diseases  19  (COVID-19)  di wilayah  kota  Surabaya.  Metode  yang  digunakan  adalah  Simulasi  Monte  Carlo.  Metode  tersebut digunakan  untuk  mengetahui  estimasi  dari  jumlah  pasien  ODP  (Orang  Dalam  Pengamatan),  PDP (Pasien  Dalam  Pengawasan),  positif  terinfeksi,  sembuh,  dan  meninggal.  Simulasi  dilakukan  dengan bantuan  software  Argo  Simulation  dan  dilakukan  sebanyak  10.000  kali  pengulangan.  Dari  hasil simulasi  diperoleh  data  prediksi  jumlah  pasien  COVID-19  dengan  besaran  galat  tertentu.  Galat tersebut memiliki tingkat galat berupa under-prediction dan over-prediction. Nilai galat terbesar dari under prediction adalah 11% sedangkan untuk over-prediction sebesar 23%. Hasil prediksi ini dapat digunakan  sebagai  bahan  masukkan  untuk  penelitian-penelitian  terkait  yang  membutuhkan  prediksi jumlah pasien COVID-19 untuk wilayah Surabaya.

## Kata kunci: COVID-19, simulasi, Monte Carlo

## 1. Pendahuluan
Corona Virus Disease 2019 (COVID-19) pertama kali diketahui pada akhir tahun 2019 di Wuhan, China.  Virus  ini  menyerang  sistem  pernapasan  dengan  gejala  seperti  pneumonia  (Wikipedia,  2019). Virus ini yang tergolong virus baru sehingga belum memiliki penawar dan sudah menyebar ke seluruh penjuru dunia hingga tak terkendali. Ada lebih dari 200 negara yang melaporkan adanya kasus COVID- 19 ini termasuk Indonesia (Wikipedia, 2019). Dalam kondisi saat ini, virus Corona yang telah ditetapkan oleh  WHO  ( World  Health  Organization )  sebagai  pandemi.  Per  12  April  2020,  terdapat  setidaknya 1.775.210 kasus dengan jumlah kematian mencapai 108.544 dan sembuh sebanyak 401.517 jiwa. Dan juga total kasus orang yang terinfeksi Corona di Indonesia mencapai 4.241 dengan jumlah pasien yang sembuh sebanyak 359 dan kematian sebanyak 373 hingga tanggal 12 April. Kasus paling banyak hingga sampai saat ini berada di Jakarta. Namun tidak sedikit pula kasus yang menyebar di seluruh provinsi salah  satunya  yaitu  Jawa  Timur.  Dengan  skala  kasus  yang  massif  tersebut,  COVID-19  ditetapkan sebagai epidemik bencana nasional.
Majemen  pengelolaan  epidemik  sendiri  digolongkan  ke  dalam  perencanaan  jangka  menengah (Dasaklis,  dkk,  2012).  Dasaklis,  dkk.  (2012)  menghimpun  studi  pustaka  mengenai  pengendalian epidemik  dari  segi  perencanaan  rantai  pasok.  Sedangkan  Liu,  dkk.  (2020)  menulis  mengenai pengendalian logistik untuk epidemik dari segi penelitian operasional. Ivanov (2020) menulis mengenai penggunaan simulasi untuk pengelolaan rantai pasok pada kasus pandemik COVID-19.
Salah satu komponen penting dalam perencanaan adalah estimasi demand . Dalam hal ini, demand adalah  jumlah  pasien  terjangkit  COVID-19.  Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  dalam  rangka mengestimasikan demand pada  kasus  COVID-19. Penelitian  awal mathematic  modeling tentang epidemik  dilakukan  oleh  Kermack  dan  McKendrick  (1927).  Penelitian  Kermack  dan  McKendrick (1927) ini menjadi acuan utama penelitian tentang peramalan pandemik. Albana (2020) menggunakan simple  exponential  smoothing untuk  peramalan  jumlah  pasien  per  kecamatan  di  wilayah  Surabaya. Penelitiannya berfokus pada optimasi alokasi rumah sakit.
Kemudian,  Jawa  Timur  sendiri  merupakan  Provinsi  yang  memiliki  jumlah  kasus  COVID-19 terbanyak setelah Jakarta. Lebih dari 180 pasien positif COVID-19 berasal dari Kota Surabaya. Hal ini menjadikan  Kota  Surabaya  menjadi  daerah  yang  paling  banyak  terinfeksi  virus  Corona  mengingat Surabaya  merupakan  ibukota  provinsi  yang  menjadi  pusat  berkumpulnya  warga  dari  daerah  lain. Berdasarkan  web  resmi  pemerintah  Surabaya,  peta  penyebaran  virus  Corona  di  Surabaya  mulai  dari Surabaya Barat hingga Surabaya Utara memiliki total ODP 1,398 orang, total PDP 523 orang, dan total konfirmasi sebanyak 208 orang yang terserbar di beberapa kecamatan yang ada di Surabaya.
Berdasarkan penelitian-penelitian dan kondisi terkini wilayah Surabaya, model estimasi demand COVID-19 untuk wilayah Surabaya sangatlah dibutuhkan. Penelitian ini berfokus pada estimasi demand COVID-19 di wilayah kota Surabaya. Metode yang dipilih adalah Simulasi Monte Carlo . Pembahasan mendetail mengenai metode dan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini secara rinci dijabarkan pada bab selanjutnya.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  data-data  yang  diperoleh  dari  halaman  https://lawancovid- 19.surabaya.go.id/ (Pemerintah Kota Surabaya, 2019). Data ini dijabarkan pada subbab 2.1. Kemudian metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  simulasi Monte  Carlo yang  akan  dibahas  pada subbab 2.3.
2.1. Data COVID-19 Surabaya
Data  pasien  COVID-19  wilayah  Surabaya  diperoleh  dari  https://lawancovid-19.surabaya.go.id/ (Pemerintah  Kota  Surabaya,  2019).  Data  tersebut  dirangkum  mulai  dari  tanggal  23  Maret  hingga  23 April 2020. Data tersebut dirangkum dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Kumulatif Pasien COVID-19 Kota Surabaya
Tanggal ODP PDP Positif Sembuh Meninggal 23/03/20 135 7 23 0 0 24/03/20 182 8 29 0 0 25/03/20 182 8 29 0 0 26/03/20 189 16 31 5 0 27/03/20 193 34 31 5 0 28/03/20 193 34 31 5 0 29/03/20 206 61 38 7 0 30/03/20 207 66 38 10 3 31/03/20 237 73 38 11 3 01/04/20 258 137 41 11 3 02/04/20 508 229 41 11 4 03/04/20 575 221 74 14 4 04/04/20 653 251 77 17 6 05/04/20 814 309 84 21 6 06/04/20 832 318 84 23 6 07/04/20 1056 367 84 23 8 08/04/20 1056 416 84 24 8 09/04/20 1167 448 93 27 8 10/04/20 1255 497 97 33 10 11/04/20 1290 519 97 34 11 12/04/20 1360 502 180 34 11 13/04/20 1398 523 208 39 20 14/04/20 1447 536 228 39 23 15/04/20 1560 585 244 43 24 16/04/20 1658 634 246 43 24 17/04/20 1728 669 250 45 25
Tabel 1. Data Kumulatif Pasien COVID-19 Kota Surabaya (lanjutan)
Tanggal ODP PDP Positif Sembuh Meninggal 18/04/20 1806 703 270 45 29 19/04/20 1892 745 299 45 31 20/04/20 1941 795 299 45 31 21/04/20 2007 829 310 46 33 22/04/20 2072 870 315 51 34
Data kumulatif ini dapat dipecah menjadi data per hari seperti yang terangkum dalam Tabel 2.
Tabel 2. Data Harian Pasien COVID-19 Kota Surabaya
Tanggal ODP PDP Positif Sembuh Meninggal 23/03/20 135 7 23 0 0 24/03/20 47 1 6 0 0 25/03/20 0 0 0 0 0 26/03/20 7 8 2 5 0 27/03/20 4 18 0 0 0 28/03/20 0 0 0 0 0 29/03/20 13 27 7 2 0 30/03/20 1 5 0 3 3 31/03/20 30 7 0 1 0 01/04/20 21 64 3 0 0 02/04/20 250 92 0 0 1 03/04/20 67 -8 33 3 0 04/04/20 78 30 3 3 2 05/04/20 161 58 7 4 0 06/04/20 18 9 0 2 0 07/04/20 224 49 0 0 2 08/04/20 0 49 0 1 0 09/04/20 111 32 9 3 0 10/04/20 88 49 4 6 2 11/04/20 35 22 0 1 1 12/04/20 70 -17 83 0 0 13/04/20 38 21 28 5 9 14/04/20 49 13 20 0 3 15/04/20 113 49 16 4 1 16/04/20 98 49 2 0 0 17/04/20 70 35 4 2 1 18/04/20 78 34 20 0 4 19/04/20 86 42 29 0 2 20/04/20 49 50 0 0 0 21/04/20 66 34 11 1 2 22/04/20 65 41 5 5 1 23/04/20 53 25 10 10 6

## 2.2. Perhitungan Nilai Probabilitas
Dari Tabel 1, terdapat tiga jenis perubahan untuk setiap kondisi pasien, yaitu berkurang, tetap, atau bertambah. Dari data Tabel 2, diperoleh nilai perubahan tersebut yang dirangkum dalam Tabel 3.
Tabel 3. Nilai Probabilitas Perubahan Data Pasien COVID-19 Kota Surabaya
Probabilitas ODP PDP Positif Sembuh Meninggal Pengurangan 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 Tetap 0.09 0.06 0.34 0.44 0.53 Pertambahan 0.91 0.88 0.66 0.56 0.47 Total 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Setiap  kondisi  pasien  sendiri  juga  memiliki  kemungkinan  nilai  perubahan.  Kondisi  perubahan pasien  untuk  tiap  jenis  pengurangan  dan  penambahan  dikelompokkan  menjadi  10  tingkatan  yang dirangkum dalam Tabel 4 sampai Tabel 9.

## Tabel 4. Penambahan Jumlah ODP
Rentang Jumlah Probabilitas Probabilitas Kumulatif 1 - 25 6 0.21 0.21 26 - 50 6 0.21 0.43 51 - 75 6 0.21 0.64 76 -  100 5 0.18 0.82 101  -  125 2 0.07 0.89 126  -  150 0 0.00 0.89 151  -  175 1 0.04 0.93 176  -  200 0 0.00 0.93 201  -  225 1 0.04 0.96 226  -  250 1 0.04 1.00 Total Data 28 1 1 Tabel 5. Pengurangan Jumlah PDP Rentang Jumlah  Probabilitas  Probabilitas Kumulatif -20  -  -19 0 0 0 -18  -  -17 1 0.5 0.5 -16  -  -15 0 0 0.5 -14  -  -13 0 0 0.5 -12  -  -11 0 0 0.5 -10  - -9 0 0 0.5 -8 - -7 1 0.5 1 -6 - -5 0 0 1 -4 - -3 0 0 1 -2 - -1 0 0 1 Total Data 2 1 1
Tabel 6. Penambahan Jumlah PDP Rentang Jumlah  Probabilitas  Probabilitas Kumulatif 1 - 10 5 0.19 0.19 11  - 20 2 0.07 0.26 21  - 30 5 0.19 0.44 31  - 40 4 0.15 0.59 41  - 50 8 0.30 0.89 51  - 60 1 0.04 0.93 61  - 70 1 0.04 0.96 71  - 80 0 0.00 0.96 81  - 90 0 0.00 0.96 91  -  100 1 0.04 1.00 Total Data 27 1 1 Tabel 7. Penambahan Jumlah Positif Terinfeksi
Rentang Jumlah  Probabilitas  Probabilitas Kumulatif 1 - 10 12 0.60 0.60 11  - 20 4 0.20 0.80 21  - 30 2 0.10 0.90 31  - 40 1 0.05 0.95 41  - 50 0 0.00 0.95 51  - 60 0 0.00 0.95 61  - 70 0 0.00 0.95 71  - 80 0 0.00 0.95 81  - 90 1 0.05 1.00 91  -  100 0 0.00 1.00 Total Data 20 1 1 Tabel 8. Penambahan Jumlah Sembuh
Rentang Jumlah  Probabilitas  Probabilitas Kumulatif 1 - 1 4 0.22 0.22 2 - 2 3 0.17 0.39 3 - 3 4 0.22 0.61 4 - 4 2 0.11 0.72 5 - 5 3 0.17 0.89 6 - 6 1 0.06 0.94 7 - 7 0 0.00 0.94 8 - 8 0 0.00 0.94 9 - 9 0 0.00 0.94 10  -  10 1 0.06 1.00 Total Data 18 1 1 Tabel 9. Penambahan Jumlah Meninggal
Rentang Jumlah  Probabilitas  Probabilitas Kumulatif 1 - 1 5 0.33 0.33 2 - 2 5 0.33 0.67 3 - 3 2 0.13 0.80 4 - 4 1 0.07 0.87 5 - 5 0 0.00 0.87 6 - 6 1 0.07 0.93 7 - 7 0 0.00 0.93 8 - 8 0 0.00 0.93 9 - 9 1 0.07 1.00 10  -  10 0 0.00 1.00 Total Data 15 1 1

## 2.3. Model Simulasi Monte Carlo
Model  Simulasi Monte  Carlo dilakukan  dengan  bantuan Software  Argo  Simulation yang merupakan add-ins pada Ms. Excel. Secara umum, model Simulasi Monte Carlo dilakukan seperti pada diagram alir pada Gambar 1.
Gambar 1. Bagan Simulasi Monte Carlo untuk Prediksi Penyebaran COVID-19 Surabaya
Simulasi  ini  diulang  sebanyak  10.000  kali.  Nilai  rata-rata  ( means )  dari  10.000  kali  replikasi  ini menjadi  nilai Expected  Value .  Nilai Expected  Value ini  dibandingkan  dengan  data  real  untuk menemukan  GAP  atau  galat  dalam  peramalan.  Hasil  mendetail  dari  simulasi Monte  Carlo yang dilakukan dirangkum dalam Tabel 10.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil simulasi Monte Carlo yang dibuat tersebut, meski tingkat galat dalam simulasi tersebut masih sangat tinggi (23%), tetapi galat tersebut adalah galat over prediction . Sedangkan galat under-prediction sendiri berada di angka 11%. Angka-angka prediksi ini diharapkan dapat digunakan oleh para peneliti sebagai acuan untuk peneletian-penelitian berikutnya.
Tabel 10. Hasil Simulasi Monte Carlo
Tanggal ODP PDP Real Expected Value Gap Real Expected Value Gap 13-Apr-20 1398 1425 2% 523 531 2% 14-Apr-20 1447 1491 3% 536 560 5% 15-Apr-20 1560 1556 0% 585 590 1% 16-Apr-20 1658 1621 2% 634 619 2% 17-Apr-20 1728 1686 2% 669 648 3% 18-Apr-20 1806 1752 3% 703 677 4% 19-Apr-20 1892 1816 4% 745 707 5% 20-Apr-20 1941 1880 3% 795 736 7% 21-Apr-20 2007 1945 3% 829 765 8% 22-Apr-20 2072 2010 3% 870 794 9% 23-Apr-20 2125 2074 2% 895 823 8%
Tabel 10. Hasil Simulasi Monte Carlo (lanjutan)
Tanggal Positif Sembuh Meninggal Real Expected Value Gap  Real  Expected Value Gap Real Expected Value Gap 13-Apr-20 208 189 9% 39 36 8% 20 35 10% 14-Apr-20 228 198 13% 39 38 3% 23 36 7% 15-Apr-20 244 208 13% 43 40 8% 24 38 12% 16-Apr-20 246 217 12% 43 41 4% 24 38 10% 17-Apr-20 250 226 10% 45 43 4% 25 40 11% 18-Apr-20 270 236 13% 45 45 0% 29 41 8% 19-Apr-20 299 244 18% 45 47 5% 31 43 6% 20-Apr-20 299 254 15% 45 49 9% 31 44 3% 21-Apr-20 310 263 15% 46 51 10% 33 45 2% 22-Apr-20 315 272 14% 51 53 3% 34 46 10% 23-Apr-20 325 281 13% 61 54 11% 40 47 23%

## 4. Kesimpulan
Penelitian  ini  menggunakan  metode  simulasi Monte  Carlo untuk  meramalkan  jumlah  pasien COVID-19 di kota Surabaya. Dari hasil simulasi diperoleh gambaran sebaran jumlah pasien COVID- 19 di wilayah kota Surabaya. Adapun simulasi ini memliki tingkat galat berupa under-prediction dan over-prediction . Nilai gap terbesar dari under prediction adalah 11% sedangkan untuk over-prediction sebesar  23%.  Hasil  prediksi  ini  dapat  digunakan  sebagai  bahan  masukan  untuk  penelitian-penelitian terkait yang membutuhkan prediksi jumlah pasien COVID-19 untuk wilayah Surabaya sehingga peneliti selanjutnya dapat menggali lebih dalam  dari data hasil prediksi ini.

## Daftar Pustaka
Albana,  A.S.  (2020).  Optimasi  alokasi  pasien  untuk  kasus  COVID-19  wilayah  Surabaya. JURNAL TECNOSCIENZA , Vol. 4, No. 2, hal.181–200.
Dasaklis, T.K., Pappis, C.P. dan Rachaniotis, N.P. (2012). Epidemics control and logistics operations: A review. International Journal of Production Economics , Vol. 139, No. 2, hal. 393–410.
Ivanov, D. (2020). Predicting the impacts of epidemic outbreaks on global supply chains: A simulation- based  analysis  on  the  coronavirus  outbreak  (COVID-19/SARS-CoV-2)  case. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review , Vol. 136, hal.101922.
Kermack,  W.O.  dan  McKendrick,  A.G.  (1927).  A  Contribution  to  the  Mathematical  Theory  of Epidemics. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences , Vol. 115, No. 772, hal.700–721.
Liu, M., Cao, J., Liang, J. dan Chen, M. (2020). Epidemic-logistics Modeling: A New Perspective on Operations Research . Singapore: Springer Singapore.
Pemerintah  Kota  Surabaya.  (2019). Surabaya  Tanggap  COVID-19 .  [online].  https://lawancovid- 19.surabaya.go.id/ (Diakses 16 April 2020).
Wikipedia. (2019). Coronavirus . [online]. https://en.wikipedia.org/wiki/Coronavirus (Diakses 29 April 2020).