## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
Volume 3 , No. 2, Juli 2021, pp. 114 - 125
E-ISSN: 2655-7762
https://doi.org/10.37058/jarme.v3i2.3210

## PERANAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP PENCAPAIAN SELF REGULATED LEARNING SISWA SMP
Warsito 1 , Hairul Saleh 2
1,2 Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan I No. 33, Tangerang 15118, Indonesia Email: warsito@umt.ac.id
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui  peranan Realistic Mathematics Education berbasis matematisasi  progresif  (RME-MP)  terhadap  kemampuan self-regulated  learning (SLR)  siswa ditinjau  dari:  (1)  pengetahuan  awal  matematis  (PAM),  (2)  peringkat  sekolah  (PS),  dan  (3) keseluruhan  siswa.    Penelitian  ini  menggunakan  metode  kuasi  eksperimen  dengan  desain Nonequivalent group pretes-postes design . Kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan  RME-MP dan kelas kontrol diberikan perlakuan  dengan pembelajaran  biasa (PB). Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN di Kota Tangerang yang terdiri dari sekolah level sedang dan sekolah level rendah.  Sampel yang digunakan adalah SMPN 2 Kota Tangerang sebagai sekolah level  sedang  dan  SMPN  16  Kota  Tangerang  sebagai  sekolah  level  rendah,  yang  masing-masing diambil dua kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen yang digunakan meliputi angket  skala  SLR,  observasi  dan  wawancara.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  (1)  pada kategori  PAM  level  sedang  pencapaian  SLR  siswa  yang  mendapatkan  RME-MP  secara  signifikan lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan  PB;  (2)  pada  kategori  PS  level  sedang  dan  rendah, pencapaian SLR siswa yang mendapatkan RME-MP secara signifikan lebih baik daripada siswa yang mendapatkan  PB,  (3)  pada  kategori  total  siswa  bahwa  pencapaian  SLR  siswa  yang  mendapatkan RME-MP secara signifikan lebih baik daripada siswa yang mendapatkan PB.
Kata kunci : self-regulated learning , matematisasi progresif, realistic mathematics education

## Abstract
The purpose of this study was to determine the role of Realistic Mathematics Education based on progressive  mathematization  (RME-MP)  on  students'  self-regulated  learning  (SLR)  abilities  in terms  of  (1)  early  mathematical  knowledge  (EMK),  (2)  school  ranking  (SR),  and  (3)  all  students. This study uses a quasi-experimental method with a Noneequivalent group pretest-posttest design. The  experimental  class  was  given  treatment  with  RME-MP  and  the  control  class  was  given treatment with ordinary learning (OL). The population in this study were all students of class VIII SMPN  in  Tangerang  City  which  consisted  of  middle-level  schools  and  low-level  schools.  The samples used were SMPN 2 Tangerang City as a medium-level school and SMPN 16 Tangerang City as a low-level school, each of which took two classes as the experimental class and the control class. The instruments used include an SLR scale questionnaire, observation, and interviews. The results showed that: (1) in the medium level OL category, the SLR achievement of students who received RME-MP was significantly better than students who received OL; (2) in the medium and low-level SR category, the SLR achievement of students who get RME-MP is significantly better than students who get OL, (3) in the total category of students that the SLR achievement of students who get RME- MP is significantly better than students who get OL.
Keywords :  self-regulated  learning  mathematics,  progressive  mathematics,  realistic  mathematics educations

## 1. Pendahuluan
Pada  proses  pembelajaran  masalah  utama  siswa  berawal  dari  sikap  siswa terhadap  matematika  seperti  pengendalian  diri,  motivasi  dan  perilaku  siswa  dalam belajar  [1-3,  5].  Pelajaran  matematika  membutuhkan  kemampuan  berfikir  tinggi, apalagi pada saat pandemi pembelajaran dilakukan secara on line maka kemampuan kemandirian  belajar  mendorong  terhadap  keberhasilan  belajar  [4-5].    Hal  ini  juga ditegaskan  oleh  Schunk  dan  Zimmerman  [32]  dan  Pintrich  dan  De  Groot  [27]  yang menggambarkan  kemandirian  belajar  itu  sebagian  besar  dari  pengaruh  membangun pikiran sendiri, perasaan, strategi, dan perilaku pebelajar yang diorientasikan ke arah pencapaian tujuan belajar. Hal ini sesuai dengan beberapa riset yang dilakukan bahwa faktor  sikap  ini  memilki  peranan  dalam  mengendalikan  diri  untuk  melakukan  suatu aktifitas seperti dorongan dari diri, motivasi, dan perilaku aktif dalam proses belajar [5,  33-35].  Hal  yang  sama  penelitian  yang  dilakukan  [3-4,  10]  dan  Pintrich  dan  De Groot  [27]  faktor  diri  siswa  memberikan  peran  penting  dalam  mengendalikan, meningkatkan  prestasi  dan  kemampuan  siswa.  Pada  proses  pembelajaran  setiap peserta  didik  selalu  diarahkan  agar  menjadi  peserta  didik  yang  mandiri,  dan  untuk menjadi  mandiri  seseorang  individu  harus  belajar,  sehingga  dapat  dicapai  suatu kemandirian belajar.
Beberapa  peneliti  tentang self-regulated  learning ,  dilakukan  oleh  Bandura  [7] dan  Zimmerman  [33-35]  yang  menjelaskan  bahwa  bentuk  kemandirian  belajar digambarkan  sebagai  dorongan  dari  diri,  motivasi,  dan  perilaku  aktif  dalam  proses belajar.  Pada orentasi kemampuan kognitif, seseorang memiliki kemandirian belajar akan  terlihat  dengan  aktifitas  seperti  dorongan  diri  untuk  melakukan  kontruksi, pendefinisian,  dan  meningkatkan  kemampuan  diri  baik  di  sekolah  dalam  rangka meningkatkan  prestasi  dan  kemampuan  siswa.  Menurut  Frank  dan  Robert, Self- Regulated Learning (SRL) atau kemandirian belajar merupakan kemampuan diri untuk memonitor  pemahamannya  untuk  memutuskan  kapan  ia  siap  diuji,  untuk  memilih strategi  pemprosesan  informasi  yang  baik  [20].  Sedangkan  menurut  [19]  SLR merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif  dan  afektif  dalam  meyelesaikan  suatu  tugas  akademik.    Sejalan  dengan pendapat  tersebut, Rochester  Institute  of  Technology [19]  mengidentifikasi  beberapa karakteristik  SLR,  yaitu  memilih  tujuan  belajar,  memandang  kesulitan  sebagai tantangan,  memilih  dan  menggunakan  sumber  yang  tersedia,  bekerjasama  dengan individu  lain,  membangun  makna,  memahami  pencapaian  keberhasilan  tidak  cukup hanya dengan usaha dan kemampuan saja namun harus disertai dengan kontrol diri. Hal  ini  sesuai  amanah  pemerintah  melalui  Permendiknas  Nomor  41  Tahun  2007 tentang  standar  pelaksanaan  proses  pembelajaran,  yaitu  pelaksanaan  pembelajaran dilakukan  secara  interaktif,  inspiratif,  menyenangkan,  memotivasi  siswa  untuk berpartisipasi aktif dan kemandirian belajar.
Berangkat  dari  hal  ini,  maka  kajian  terhadap  pengembangan  pembelajaran matematika realistic (RME) menjadi sangat penting untuk dilakukan. Gagasan utama RME adalah matematika sebagai aktivitas manusia ( human activity ) yaitu matematika bukan  sebagai  suatu  produk  jadi,  melainkan  sebagai  suatu  proses  [10-12].  Proses
116
belajar  dengan  pendekatan  matematika  realistik  bermula  dari  suatu  konteks  untuk menemukan  konsep  matematika  dengan  mengkontruksi  sendiri  model-model matematika melalui proses matematisasi, kemudian menggunakan model matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual [12, 16, 21, 37].  Menurut Traffer [31] dan Putten, et  al. [24]  proses  skemasisasi  yang  dibentuk  menekankan  kepada  bentuk karakteristik  yang  informal  yang  bervariasi,  aritmatik  yang  fleksibel,  dan  dugaan dalam menentukan model matematika. Pada pembelajaran matematika realistik, maka sering disebut matematika progresif.
Proses matematisasi progresif terjadi ketika proses matematisasi vertikal yaitu bentuk proses formalisasi konsep matematika dari model matematika yang diperoleh dari  matematisasi  horisontal  [8-10].  Oleh  karena  itu,  dengan  orentasi  untuk  proses membangun  matematika  berdasarkan  level  sebelumnya  dengan  pendekatan matematika  realistik  maka  perlakukan  penelitian  yang  diterapkan  pada  kelas eksperimen  dengan realistic  mathematics  education melalui  matematisasi  progresif (RME-MP)  sedangkan  kelas  kontrol  dengan  pembelajaran  biasa  (PB).  Berdasarkan kajian di atas, bahwa proses belajar dengan  RME berdasarkan prinsip, karakteristik, dan matematisasi progresif sangat penting manakala arah dari RME menekankan pada matematisasi  progresif  untuk  mengetahui  peningkatan  dan  pencapaian  kemampuan self-regulated  learning (SLR)  berdasarkan  peringkat  sekolah  (PS),  pengetahuan  awal matematika (PAM), dan keseluruhan data.
Siswa  yang  terlibat  dalam  RME-MP  juga  diduga  memiliki  kemandirian  belajar ( self  regulated  learning )  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  pembelajaran  biasa. Kemandirian  belajar  juga  merupakan  suatu soft  skill ,  [19]  yang  senantiasa  melekat dalam pembelajaran [17, 23, 36]. Dengan demikian, peluang munculnya kemandirian belajar yang lebih baik dari suatu RME-MP sangat dimungkinkan.  Berdasarkan pada analisis keterkaitan tersebut dapat diduga kuat bahwa  RME-MP secara empiris akan berpengaruh  terhadap  kemandirian  belajar  siswa.  Oleh  karena  itu,  dengan  RME-MP pada materi geometri bangun ruang diharapkan dapat diketahui pencapaian signifikan terhadap kemampuan SLR dilihat dari kategori PAM dan PS dengan analisis statistik terhadap data kuantitatif.

## 2. Metode
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  kuasi  eksperimen dengan  jenis nonequavalent  group  pretest-postest desaign  [13-15]  yang  terdiri  dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah  kelompok  yang  mendapat  pembelajaran  matematika  realistik  melalui matematisasi  progresif  (RME-MP),  sedangkan  kelompok  kontrol  adalah  kelompok yang  mendapat  pembelajaran  matematika  biasa  (PB).  Instrumen  yang  digunakan meliputi angket SLR, observasi dan wawancara.

## 2.1. Subjek Penelitian
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN di Kota Tangerang dan sampel yang digunakan adalah SMPN 2 Kota Tangerang sebagai PS level sedang
dan SMPN 16 Kota Tangerang sebagai PS level rendah.  Masing-masing PS diambil dua kelas  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.    Pada  PS  sedang  jumlah  sampel pada  kelas  eksperimen  sebanyak  36  siswa  dan  kelas  control  sebanyak  36  siswa. Sedangkan pada PS rendah jumlah sampel pada kelas eksperimen sebanyak 34 siswa dan kelas control sebanyak 35 siswa.  Kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan RME-MP dan kelas kontrol dengan perlakuan PB.

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik  pengambilan  sampel  kelas  dilakukan  dengan  menggunakan  angket  SLR. Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  kuantitatif  terdiri dari angket skala SLR, lembar observasi siswa, dokumen berupa hasil pekerjaan siswa, wawancara dan foto selama kegiatan pembelajaran.

## 2.3. Analisis Data
Data analisis dilakukan dari data hasil akhir ( postes ) dari hasil angket skala SLR siswa. Selanjutnya, data skala SLR di analisis normalitas dan homogenitas ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dan uji Levene.  Analisis selanjutnya dengan Uji-t dan ANOVA satu  jalur.  Selain  itu,  data  SLR  dianalisis  berdasarkan  pengetahuan  awal  matematis (PAM) dengan tujuan untuk mengklasifikasikan siswa ke dalam kategori PAM tinggi, PAM sedang, dan PAM rendah pada kelas dan secara keseluruhan yang mendapatkan RME-MP  dan  PB.  Analisis  selanjutnya  dilakukan  wawancara  dan  lembar  observasi siswa hal ini bertujuan untuk memperkuat temuan penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Pencapaian Kemampuan Self Regulated Learning (SLR)
Analisis  pencapaian  kemampuan  SLR  siswa  yang  mendapat  pembelajaran RME-MP dan PB disajikan pada Tabel 1.

## Tabel 1 . Data Pencapaian SLR
Kategori Level Pembelajaran N Skor Rerata Simpangan Baku Min Maks PAM Tinggi RME-MP 11  102,42 149,81 121,40 13,13 PB 11 99,94 133,69 119,63 9,59 Sedang RME-MP 44 93,09 130,05 112,71 8,11 PB 47 89,24 134,38 107,29 8,82 Rendah RME-MP 15 98,32 135,10 111,88 12,08 PB 13 86,95 120,09 105,96 9,85 PS Sedang RME-MP 36 98,31  149,81  115,52 11,51 PB 36 94,31  133,69  110,26 8,58 Rendah RME-MP 34 93,09  135,10  112,23 8,66 PB 35 86,95  134,38  107,62 11,39 Data Keseluruhan RME-MP  70 93,09  149,81  113,85 10,23
118
PB 71 86,95  134,38  108,94 10,10
Data keseluruhan antara siswa yang mendapatkan perlakuan RME-MP rata- rata sebesar 113,85 lebih besar daripada siswa yang mendapatkan perlakuan PB sebesar 108,94. Hal ini menunjukan bahwa perlakuan dengan RME-MP lebih baik dalam  memfasiltasi  SLR  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran dengan PB. Hal ini sama dengan hasil  penelitian  [6,  20,  31,  32,  36]  bahwa  pencapaian  kemandirian  belajar matematika  siswa  pada  kelas  ekperimen  lebih  baik  daripada  pada  kelas  kontrol pembelajaran matematika biasa.
Analisis komparasi dilakukan dengan uji-t terhadap pencapaian SLR ditinjau dari  kategori  PAM  (tinggi,  sedang,  rendah),  peringkat  sekolah  (sedang,  rendah), dan keseluruhan data  dengan hasil yang ditampilkan Tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2. Hasil komparasi Pencapaian SLR
Kategori Level Pembelajaran Uji-t Sig. (1-tailed) Kesimpulan PAM Tinggi RME-MP 0,360 0,361 H 0 diterima PB Sedang RME-MP 3,116 0,001 H 0 ditolak PB Rendah RME-MP 1,406 0,086 H 0 diterima PB PS Sedang RME-MP 2,200 0,015 H 0 ditolak PB Rendah RME-MP 1,947 0,028 H 0 ditolak PB Data Keseluruhan RME-MP 2,909 0,002 H 0 ditolak PB
Berdasarkan hasil uji komparasi rerata data pencapaian SLR pada Tabel 2 di atas,  nilai  probabilitas  ( sig. )  pada  kategori  PAM  sedang,  kategori  PS  sedang,  PS rendah  dan  berdasarkan  data  secara  keseluruhan  masing-masing  memiliki  nilai sig. ≤ α = 0,05.  Hasil ini menunjukan bahwa pencapaian kemampuan kemadirian belajar  matematika  atau  SLR  siswa  pada  kategori  PAM  sedang,  kemudian  pada kategori PS (sedang, rendah), dan secara keseluharan lebih baik secara signifikan dengan perlakuan RME-MP daripada siswa yang mendapatkan perlakuan PB. Hal ini  sesuai  dengan  hasil  [20,  28,  29-30]  bahwa  implementasi  penerapan  RME berdasarkan PAM dan PS memberikan dampak terhadap kemampuan kemandirian belajar dibanding dengan pembelajaran biasa.  Oleh karena itu, peranan RME-MP terhadap  pencapaian  SLR  khususnya  pada  kategori  PAM  sedang  dan  PS  level (sedang.  rendah)  lebih  signifikan  dibanding  dengan  pembelajaran  matematika biasa.
Analisis  selajutnya  adalah  dilakukan  dengan  Analisis  Varians  (ANOVA)  satu jalur, yang menunjukan bahwa uji komparasi rerata data pencapaian SLR siswa yang mendapat  pembelajaran  RME-MP  pada  masing-masing  level  PAM  (tinggi,  sedang, rendah) dengan hasil disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. ANOVA Satu Jalur Pencapaian KRM berdasarkan Kategori PAM
Kategori Sumber Varians Jumlah Kuadrat df Rerata Jumlah Kuadrat F Sig. PAM Antar Kelompok 746.130 2 373.065 3,844  0,026 Dalam Kelompok 6793.777  68 97.054 Total 7539.907  70
Berdasarkan hasil uji ANOVA pada Tabel 3 di atas bahwa nilai probabilitas ( sig. ) ≤  = 0,05.  Artinya terdapat perbedaan yang signifikan pada rerata pencapaian SLR siswa yang mendapatkan RME-MP pada ketiga kategori PAM (tinggi, sedang, rendah). Berdasarkan  hasil  ANOVA,  analisis  perbedaan  diantara  rerata  pencapaian  SLR  pada kategori PAM (tinggi, sedang, rendah) dilakukan uji lanjut atau Post Hoc Test dengan menggunakan uji Scheffe dan dengan hasil pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Tukey Data Pencapaian SLR berdasarkan PAM
PAM (I) PAM (J) Beda Rerata (I-J) Sig. Keterangan Tinggi Sedang 8,687476 0,028 Tolak Ho Rendah 9,521321 0,045 Tolak Ho Sedang Rendah 0,833845 0,956 Terima Ho
Berdasarkan hasil uji lanjut Tukey pada Tabel 4 bahwa pasangan kategori PAM tinggi dan PAM sedang, PAM tinggi dan PAM rendah masing-masing memiliki nilai probabilitas ( sig. ) ≤ α = 0,05. Hasil ini menunjukan bahwa pencapaian SLR siswa yang  mendapatkan  RME-MP  pada  PAM  tinggi  secara  signifikan  lebih  baik  dengan kelompok PAM sedang.  Selain itu, pencapaian SLR siswa yang mendapatkan RME- MP pada kelompok PAM tinggi secara signifikan lebih baik dengan kelompok PAM rendah.  Sedangkan  pada  kelompok  PAM  level  sedang  secara  signifikan  tidak  jauh beda dengan kelompok PAM level rendah.

## 3.2 Penerapan RME-MP
Analisis  statistika  untuk  mengetahui  peranan  pembelajaran  RME-MP  terhadap SLR matematika dilakukan dengan analisis deskriptif, uji komparasi, analisis ANOVA. Berdasarkan  analisis  deskritif  secara  keseluruhan  menunjukkan  bahwa  rerata  skala SLR  antara  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  RME-MP  sebesar  113,852  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  PB  sebesar  108,939.    Hasil deskriptif  tersebut  didukung  dengan  hasil  analisis  uji  komparasi  secara  keseluruhan
120
menunjukan  bahwa  terdapat  perbedaan  secara  signifikan  antara  pencapaian  SLR siswa  yang  mendapat  pembelajaran  RME-MP  dengan  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  PB.    Atau  dengan  kata  lain,  pencapaian  SLR  siswa  yang  mendapat pembelajaran  dengan  RME-MP  lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapat pembelajaran  dengan  PB.  Hasil  ini  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh penelitian  [29-30]  yang  menunjukan  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan  self- efficacy matematik siswa antara yang mendapatkan RME dan pembelajaran biasa.
Hasil  analisis  tersebut  menunjukkan  bahwa  pemberian  perlakukan  dengan pembelajaran RME-MP memberikan dampak terhadap pengembangan diri untuk SLR misalnya  lebih  termotivasi,  mempunya  target  belajar,  dan  menyusun  strategi  dalam belajar.  Hal  itu  dimungkinkan  karena  dengan  pembelajaran  RME-MP  memberikan keleluasan  kepada  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan  matematis  dengan pengetahuan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya,  mengembangkan  keterkaiatan  dengan konsep lain, berinteraksi dan melakukan refleksi atas pengembangan model yang telah disusun  sehingga  akan  muncul  keyakinan  dan  kemandirian  belajar  atas  proses pembelajaran RME-MP.
Secara berkelompok siswa mengekplorasi dan membangun konsep matematika dengan  pengetahuan  yang  sudah  dimiliki  sebelumnya  serta  mengkomukasikan  hasil yang  diperoleh  kepada  siswa  lainya.    Peran  guru  sebagai guade  reinvention dapat membantu  meningkatkan  kemandirian  belajar  siswa,  meskipun  guru  memberikan kebebesan  kepada  siswa  tetapi  guru  tetap  mengawasi  tanpa  harus  mengontrol. Menurut  pendapat  [24],  dengan  pengawasan  atau guade  reinvention yang  dilakukan maka guru dapat membantu siswa dalam meningkatkan kemandirian belajar siswa.
Hasil ini sama juga di ungkapkan Cleary & Chen [18] bahwa proses pembelajaran yang  diberikan  perlakuan  tertentu  oleh  guru  dan  diberikan  kebebasan dalam  proses berfikir dapat menumbuhkan dampak positif pada pengembangan kemampuan siswa dalam  mengontrol  diri  sendiri  dan  menyelesaikan  permasalahan  yang  dihadapi. Pengembangan diri dalam mengontrol dan menyelesaikan masalah seperti siswa dapat memilih  strategi  dan  memonitor  belajarnya  sehingga  siswa  dapat  selalu  termotivasi dan  konsisten  yang  diinginkan.  Seperti  yang  diungkapkakan  oleh  salah  satu  siswa kelas  eksperimen  dari  PS  level  sedang  (S6)  PAM  tinggi.  Pada  wawancara  antara peneliti  dengan  siswa  tersebut,  dapat  di  rasakan  manfaat  pembelajaran  RME-MP seperti siswa merasa senang, enjoy atau gak tegang, punya target, dan semakin tertarik untuk  menggali  potensi  diri  dengan  mencari  beberapa  referensi.  Hasil  wawancara yang dilakukan oleh peneliti (P) dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran RME- MP yakni E1-S6 di bawah ini.
P : Waktu belajar sama Bapak, apakah S6 (pewancara menyebutkan nama siswa) merasakan suasana pembelajaran yang berbeda?
S6 : Beda pak.
P : Apa bedanya?
S6 : Pembelajaran dengan mempraktekkan bahan yang sudah bapak siapkan untuk menemukan konsep matematika.
121 P : Apalagi selain itu? S6 : Diam lagi sejenak. Pembelajaran lebih menarik dan tidak membosankan. P Knapa tidak bosan ? S6 karena  dilakukan  dengan  secara  berkelompok.  Belajar  kelompok  dapat memberiakan suasana belajar dan motivasi belajar lebih tinggi.
P : Setelah mengikuti pembelajaran dengan Bapak kemarin, apakah dampak yang dirasakan  S6  (pewancara  menyebutkan  nama  siswa)  dalam  kemandirian belajar  matematika  seperti:  lebih  termotivasi  belajar,  atau  mampu menyimpulkan  sendiri  kebutuhan  belajar;  atau  punya  target  atau  tujuan belajar kedepan; mampu mengatur dan mengontrol belajar sendiri;
mengevaluasi  proses  dan  hasil  belajar;  memanfaatkan  dan  mencari  sumber yang relevan; memilih dan menerapkan strategi belajar;  mengevaluasi proses dan hasil belajar;  Coba bisa diceritakan yang mampu dirasakan.
S6 : Sebelumnya  saya  sebenarnya  kurang  tertarik  dengan  pelajaran  matematika, tetapi  setelah  belajar  dengan  pak  warsito  mulai  termotivasi  kembali  belajar matematika.  Karena sebelumnya pada saat SD saya suka dengan matematika.
P : Ada lagi yang lain dari kemandirin belajar?
(pewancara menyebutkan lagi indikator kemandirian belajar)
S6 : lebih  tertarik  dan  termotivasi  lagi  belajar  matematika  lagi,  kadang  mencari beberapa sumber referensi belajar lain, dan menentukan waktu belajar
Akan  tetapi,  siswa  dengan  PAM  rendah  baik  pada  sekolah  level  sedang  dan rendah kecenderunganya kurang termotivasi setelah dilakukan pembelajaran dengan RME-MP.  Mereka merasa dengan tahapan pembelajaran yang dilakukan dengan RME- MP  terlalu  bertele-tele  dan  sebagian  besar  lebih  suka  cara  praktis,  rumus  cepat  dan soal  matematika  yang  diberikan  mirip  dengan  contoh  yang  telah  diberikan.    Seperti hasil  kesan  siswa  kelas  eksperimen  dari  sekolah  level  sedang  (E1-S35)  dengan  PAM rendah di bawah ini.
Gambar 1. Kesan siswa E1-S35 PAM rendah terhadap RME-MP
Pengaruh  pembelajaran  RME-MP  terhadap  pencapaian  SLR  berdasarkan  level sekolah  juga  terjadi  pada  setiap  kategori  PS  baik  sekolah  level  sedang  dan  sekolah level  rendah.    Rerata  pencapaian  SLR  di  PS  level  sedang  dan  PS  level  rendah  yang mendapatkan  pembelajaran  RME-MP  lebih  besar  daripada  yang  mendapatkan pembelajaran PB.  Hal ini terlihat dari perolehan rerata data akhir hasil skala SLR di PS sedang dan PS rendah pada pembelajaran  RME-MP sebesar 115,53 dan 112,23 lebih
122
besar daripada yang mendapatkan pembelajaran PB sebesar 110,26 dan 107,66.  Hasil ini menunjukan bahwa pada PS level sedang dan PS level rendah, pembelajaran RME- MP  memberikan  kontribusi  dan  pengaruh  terhadap  SLR  dibandingkan  dengan pembelajaan PB.
Analisis deskriptif tersebut sesuai dengan hasil analisis uji beda terhadap rerata pencapaian SLR siswa pada PS level sekolah sedang dan rendah yaitu masing-masing PS  (sedang,  rendah)  m emiliki  nilai  signifikan  (sig.)  <  α  =  0,05  sehingga  tolak  Ho. Artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang mendapat pembelajaran RME-MP dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran PB terhadap pencapaian SLR. Dengan  kata  lain,  pembelajaran  RME-MP  memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap pencapaian SLR ditinjau pada PS baik sekolah level sedang maupun sekolah level rendah.  Hasil penelitian ini sama dengan penelitian yang dilakukan oleh [29-30], bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kemampuan  self-efficacy  dan  keyakinan matematik siswa antara yang mendapatkan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa berdasarkan kategori peringkat sekolah.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  ditinjau  berdasarkan  kategori  PAM  (tinggi, sedang,  rendah)  menunjukkan  rerata  pencapaian  SLR  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  RME-MP  lebih  besar  daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran PB. Hal ini terlihat dari perolehan rerata data akhir hasil tes skala SLR pada siswa yang mendapatkan  pembelajaran  RME-MP  pada  masing-masing  kategori  PAM  (tinggi, sedang,  rendah)  lebih  besar  daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  PB. Hasil  itu  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  RME-MP  memberikan  dampak  dan memberikan  kontribusi  terhadap  pencapaian  SLR  berdaarkan  kategori  PAM  (tinggi, sedang, rendah).
Namun  berdasarkan  analisis  komparasi  atau  uji  statistik  terhadap  rerata pencapaian  SLR  siswa  menunjukan  pada  kategori  PAM  tinggi  dan  PAM  level  rendah tidak  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran RME-MP dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran PB. Sedangkan pada kategori PAM level sedang, menunjukan terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang mendapatkan pembelajaran RME-MP dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran PB  terhadap  pencapaian  dan  peningkatan  SLR.    Dengan  kata  lain,  berdasarkan  data deskriptif dan uji komparasi tersebut maka dapat disimpulkan bahwa pencapaian SLR antara  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  RME-MP  lebih  baik  atau  lebih  tinggi daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  PB.    Hasil  ini  menunjukan  bahwa siswa  yang  diberikan  pembelajaran  dengan  RME-MP  lebih  mampu  membangun kepercayaan  diri  dalam  menentukan  sikap  diri  dalam  belajar.  Misalnya  dengan pembelajaran  RME-MP  timbul  motivasi  siswa  untuk  menggali  lebih  jauh  tentang materi matematika dan menyusun trategi kedepannya.  Oleh karena itu pembelajaran RME-MP lebih cocok dalam pembelajaran matematika untuk siswa yang pada sekolah level  sedang  dan  memiliki  pengetahuan  awal  matematis  yang  level  sedang.    Seperti yang  diungkapkan  oleh  [22]  pengetahuan  awal  merupakan  modal  awal  siswa  dalam aktifitas pembelajaran, karena aktifitas pembelajaran sebagai sarana terjadinya proses negosiasi makna antara guru dan siswa terkait dengan materi pembelajaran.
Oleh karena itu, pembelajaran RME-MP pada PS sedang siswa membangun atau menyusun  model  matematika  dengan  berdasarkan  pengetahuan  yang  diperoleh sebelumnya  dari  konteks  atau  siswa  mampu  mentransformasi  fenomena  menjadi model-model  matematis  melalui  tahapan  pembelajaran  RME  baik  dalam  bentuk formal  maupun  informal.  Kemampuan  matematisasi  tersebut  akan  berdampak terhadap SLR seperti mengontrol diri, menyususn strategi penyelesaian masalah, dan merancang  tujuan.  Seperti  yang  diungkapkan  oleh  Puustinen  &  Pulkkinen  [26] karakteriktik kemandirian belajar siswa meliputi merancang tujuan, memilih strategi yang  tepat,  merencanakan  waktu,  mengatur  dan  memprioritaskan  bahan  dan informasi yang diperoleh, memonitor pembelajaran yang mereka lakukan dengan cara mencari umpan balik tentang yang mereka lakukan serta membuat penyesuaian dari hasil  yang  mereka  peroleh  untuk  pembelajaran  yang  akan  datang.  Sejalan  dengan pendapat tersebut, Rochester Institute of Technology [19] dan hasil penelitian [33-35] mengidentifikasi  beberapa  karakteristik  kemandirian  belajar,  yaitu  memilih  tujuan belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, memilih dan menggunakan sumber yang  tersedia,  bekerjasama  dengan  individu  lain,  membangun  makna,  memahami pencapaian  keberhasilan  tidak  cukup  hanya  dengan  usaha  dan  kemampuan  saja namun harus disertai dengan kontrol diri.

## 4. Simpulan
Dapat disimpulan bahwa pembelajaran matematika harus disampaikan dalam bentuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali ( reinvent ) ide dan konsep  matematika  dengan  bimbingan  guru  melalui  penjelajahan  berbagai  masalah konstektual,  dimana  pendekatan  pembelajaran  ini  dilakukan  dengan  RME.    Jika  kita berpegang  teguh  pada  tujuan  pembelajaran  matematika  dan  menerapkan  standar proses  dengan  benar  dengan  pendekatan  RME,  maka  pengembangan  kemampuan kemandirian belajar siswa dapat meningkat.
Berdasarkan  analisis  skala  SLR  antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan RME-MP dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan PB pada kategori PAM dan PS sebagai berikut:
a. Secara  keseluruhan  data  pencapaian  SLR  antara  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  RME-MP  secara  signifikan  lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran dengan PB,
b. Pada  kategori  PAM  level  sedang,  pencapaian  SLR  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  dengan  RME-MP  secara  signifikan  lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan pembelajaran PB.
c. Sedangkan  pada  kategori  PAM  (rendah),  pencapaian  SLR  antara  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  RME-MP  dan  siswa  yang  mendapatkan  PB  tidak berbeda secara signifikan.
d. Pada  kategori  PS  level  sedang  dan  rendah,  pencapaian  SLR  siswa  yang mendapatkan pembelajaran RME-MP secara signifikan lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran PB.
124

## Referensi
[1] Sunawan  2002 Pengaruh  pengendalian  diri  dalam  belajar  terhadap  prestasi akademik siswa SMU (Tesis, Yogyakarta: Fakultas Psikologi UGM) [2] Alsa S 2005 Program belajar, Self Regulated learning dan Prestasi Matematika Siswa SMU di Yogyakarta (Desertasi. Yogyakarta: Fakultas Psikolosi UGM)
[3] Nofriyandi  2016  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Pemecahan  Masalah Matematis  serta  Kemandirian  Belajar  Siswa  SMP  melalui  Pendekatan Kontekstual Teknik Tari Bambu (Desertasi UPI: Tidak diterbitkan)
[4] Dewi  S  2021  Pengaruh  Intelegensi  Quotient  Dan  Kemandirian  Belajar  Terhadap Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Pada  Mahasiswa  Program  Studi Pendidikan Matematika Jurnal Pendidikan Matematika 5(1)
[5] Gunarti  E  2017  Hubungan  antara  Kreatifitas,  Kemampuan  Numerik  dan  Sikap Siswa  terhadap  Pelajaran  Matematika  Dengan  Prestasi  Belajar  Matematika Siswa  Kelas  VIII  SMPN  Se-Kecamatan  Pundong UNION:  Jurnal  Pendidikan Matematik 5(1)
[6] Setiawarni,  A  dkk  2019  Pengaruh  Penerapan  pendekakatan  RME  terhadap kemampuan  Koneksi  Matematis  berdasarkan  Self  Regulated  Learning  siswa SMP Journal Research in Mathematics Learning 2(3) 227-238
[7] Bandura A 1989 Regulation of Cognitive Processes Through Perceived Self Efficacy Developmental Psychology 25(5) 725-739
[8] Warsito,  Darhim,  and  Herman  T  2018 Improving  students’  mathematical representational  ability  through  RME-based  progressive  mathematization Journal of Physics: Conference Series 948 [9] Warsito  2019 Matematisasi  Progresif  Pada  Pembelajaran  Matematika  Realistik Terhadap  Kemampuan  Representasi  Matematis,  Abstraksi  Matematis,  dan Kemandirian Belajar Matematika (Desertasi UPI: Tidak diterbitkan)
[10] Wijaya A 2012 Pendidikan Matematika Realistik (Yogyakarta: Graha Ilmu)
[11] Hadi  2005 Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  dan  Implementasinya (Banjarmasin, Indonesia: Tulip)
[12] Gravemeijer K 2011 How Concrete is Concrete. Zulkardi (penyunting) Journal on Mathematics Education (Indo MS-JME) 2(1) 1-13
[13] Fraenkel  J  &  Wallen  N  1993 How  to  Design  and  Evaluate  Research  in  Education (New York: McGrawHill)
[14] Leary  M  R  2008 Introduction  to  Behavioral  Research  Methods (Duke University:Pearson International Edition)
[15] Ruseffendi H E T 2010 Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya (Bandung: Tarsito) [16] Kairudin  &  Darmawijoyo  2011 The  Indonesian’s  Road  Transportations  as  The Contexs  to  Support  Primary  School  Student  Learning  Number  Operation Journal on Mathematics Education (Indo MS-JME) 2(1) 67-78 [17] BSNP  2006 Standar  Isi  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan (Jakarta:  Badan Standar Nasional Pendidikan, Departemen Pendidikan Nasional)
[18] Cleary T J & Chen P P 2009 Self-regulation, motivation, and math achievement in middle  school:  variations  across  grade  level  and  math  context Journal  of School Psychology 47(5) 291-314
[19] Sumarmo  U  2013 Kumpulan  Makalah:  Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  Serta Pembelajarannya (Sekolah Pascasarjana UPI Bandung)
125
[20] Fauzi  K  M  2011 Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Kemandirian Belajar Siswa Dengan Pendekatan Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama (Desertasi: Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan)
[21] Gravemeijer  1994 Developing  Realistic  Mathematics  Education (Utrecht:  Kluwer
Academic Publishers)
[22] Gardner H 1991 The unschooled mind: How Children think and how schools should teach (New York: Basic Books)
[23] Kemdikbud 2013 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68 Tahun 2013  Tentang  Kerangka  Dasar  dan  Struktur  Kurikulum  Sekolah  Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
[24] Montalvo  F  T  &  Torres  M  C  2008  Self-regulated  learning:  Current  and  future directions Electronic Journal of Research in Educational Psychology 2(1) 1-34 [25] Putten C M V, Petra A V D B & Beishuizen M 2005 Progressive Mathematization of Long  Division  Strategies  in  Dutch  Primary  Schools Journal  for  Research  in Mathemamatics Education 36(1) 44-73
[26] Puustinen  M  &  Pulkkinen  L  2001  Models  of  self-regulated  learning:  Areview. Scandinavian Journal of Educational Research 45(3) 269 - 286
[27] Pintrich  P  R  &  De  Groot  E  V  1990  Motivasional  and  Self  Regulated  Learning Components  of  Classroom  Academic  Performance Journal  of  Education Phychology 82(1) 33-40
[28] Qohar A 2010 Mengembangkan Kemampuan Pemahaman Koneksi dan Komunikasi Matematis  serta  Kemandirian  Belajar  matematika  Siswa  SMP  melalui Reciprocal Teaching (Disertasi UPI: Tidak Diterbitkan)
[29] Somakim  2010  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Self-Efficacy Matematik.  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  dengan  Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik (Disertasi UPI: Tidak Diterbitkan)
[30] Sugiman 2010 Dampak Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Peningkatan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Dan  Keyakinan  Matematik  Siswa  Sekolah Menengah Pertama Di Kota Yogyakarta (Disertasi UPI: Tidak Diterbitkan) [31] Treffers  A  1987 Three  dimensions:  A  model  of  goal  and  theory  descriptions  in mathematics  instruction – the  Wiskobas  project (Dordrecht, the  Netherlands: Kluwer)
[32] Zimmerman  B  J  &  Schunk  D  H  1989 Self-Regulated  Learning  and  Academic Achievement Theory, Research, and Practice (Springer-Verlag: New York)
[33] Zimmerman B J 1989 A Social Cognitive View of Self Regulated Learning Journal of educational Psychology 81(3) 1-23 [34] Zimmerman  B  J  1990  Self-Regulated  Learning  and  Academic  Achievement:  An Over view Educational Phychologist 25(1) 3-17
[35] Zimmerman B J 2002 Becoming a Self-Regulated Learner: An overview, Theory Into Practice 41 64-70
[36] Muhtadi,  D  &  Sukirwan  2017  Implementasi  Pendidikan  Matematika  Realistik (PMR)  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematik  Dan Kemandirian  Belajar  Peserta  Didik Jurnal  Mosharafa 6(1) 1-12 https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i1.289 [37] Warsito, Nuraini Y, Sukirwan & Muhtadi D 2019 The design learning of fraction with realistic mathematics education in elementary school Journal of Physics: Conference Series 1188 (2019) 012110 doi:10.1088/1742- 6596/1188/1/012110