## EFEKTIVITAS MODEL DISCOVERY LEARNING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA
Suci Rohani 1 , Sugeng Sutiarso 2 , Pentatito Gunowibowo 2 suci.rohani@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to know the  effectiveness  of  discovery  learning model in improving student s’ mathematical  problem  solving skill. The  population of  this research  was all  students  of grade 7 th of  SMPN 1 Pringsewu in  academic  year 2014/2015 that  was distributed  into 5 classes. The  research  sample  was determined by purposive random sampling technique and it was selected students of class  VII  3  as sample. This research design was one  group  pretest  posttest. Based on the analysis of data, it was concluded that discovery learning model was not effective to improve students ’ mathematical problem solving skill.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  model discovery  learning dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.  Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN 1 Pringsewu tahun pelajaran 2014/2015  yang  terdistribusi  dalam  lima  kelas.  Sampel  penelitian  ditentukan dengan teknik purposive random sampling dan terpilih siswa kelas VII 3 sebagai sampel. Desain penelitian ini adalah one group pretest posttest. Berdasarkan hasil analisis  data,  disimpulkan  bahwa  model discovery  learning tidak  efektif  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Kata kunci: efektivitas, discovery learning, pemecahan masalah matematis

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  bagian dari  kehidupan  manusia  yang  sangat esensial sebagai usaha untuk mencer- daskan generasi bangsa. Langkah ter- sebut  dianut  oleh  negara  Indonesia sesuai  dengan  UU  RI No.  20  Tahun 2003  pasal  1 yang  menjelaskan  ten- tang makna dan manfaat pendidikan.
Pendidikan berkaitan erat de- ngan  proses  pembelajaran  yang ter- jadi  antara  guru  dan  siswa. Dalam prosesnya siswa dituntut untuk dapat mengembangkan  kemampuan yang ada  dalam  dirinya. Oleh  karena  itu, siswa harus diberikan  kesempatan untuk  mengontruksi  atau memba- ngun  sendiri konsep  berdasarkan pengetahuan yang  diperoleh sebe- lumnya.  Hal  ini  sejalan  dengan  kon- sep  pembelajaran  matematika  yang dibentuk  oleh NCTM  (Khaerunnisa, 2013:1) yang menyatakan bahwa un- tuk  mempelajari  matematika, siswa harus aktif  membangun  pengetahuan baru  dari  pengalaman  dan  pengeta- huan  yang  dimiliki  sebelumnya. Konsep tersebut yang diyakini dapat membantu  siswa  untuk  menyelesai- kan  berbagai persoalan yang diha- dapi.
Matematika  memuat  sejumlah masalah  matematis  yang  menuntut siswa untuk menyelesaikannya. Ke- mampuan untuk memecahkan  masa- lah tersebut  sangat  penting  dimiliki oleh siswa. Hal  ini  sejalan  dengan pendapat Sobel dan Maletsky (2002:60)  yang  menyatakan  bahwa pemecahan  masalah  harus  menjadi fokus dalam pelajaran matematika di sekolah. Berdasarkan hasil survei TIMSS  tahun  2011  (Mullis et  al, 2012:462) menunjukkan bahwa rata- rata persentase siswa Indonesia  yang menjawab  benar  yaitu  31%  untuk pengetahuan  (knowing),  23%  untuk penerapan (applying),  dan  17%  un- tuk  penalaran (reasoning). Hasil ter- sebut ternyata masih  jauh dari rata- rata persentase  Internasional yaitu 49%  untuk pengetahuan,  39%  untuk penerapan,  dan  30%  untuk  penala- ran. Hal  ini memperlihatkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis  sebagian  besar  siswa Indonesia  tergolong  masih  rendah. Sebab kemampuan  tentang penge- tahuan, penerapan, dan penalaran sa- ngat berperan penting dalam kemam- puan pemecahan masalah matematis.
Rendahnya  kemampuan  peme- cahan masalah matematis siswa juga
terjadi  di  SMP  Negeri  1  Pringsewu Berdasarkan hasil wawancara dengan guru  bidang  studi  matematika,  dike- tahui bahwa  sebagian siswa lebih tertarik  untuk  memecahkan  masalah rutin dibandingkan masalah nonrutin. Hal  ini  dapat  terjadi  karena guru hanya  memberikan formula/rumus, contoh-contoh  soal  yang berkaitan, serta memberikan latihan-latihan soal saja. Sedangkan untuk  menyelesai- kan masalah nonrutin diperlukan pe- nguasaan  konsep. Nampaknya  guru perlu memperhatikan masalah  ter- sebut  mengingat  kemampuan  siswa yang perlu  ditingkatkan khususnya kemampuan dalam memecahkan ma- salah matematis.
Salah  satu  alternatif  model pembelajaran yang diharapkan efektif  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu  model discovery  learning.
Suryosubroto  (2009:178) menyata- kan  bahwa penemuan  (discovery) adalah  suatu  model  dimana  guru memperkenankan siswa-siswanya untuk menemukan  sendiri  informasi yang  secara  tradisional  biasa  diberi- tahukan  saja. Kurniasih  dan Sani (2014:68-71) mengungkapkan bahwa terdapat  dua  langkah operasional
dalam model discovery learning di- antaranya  yaitu  langkah   persiapan dan  langkah  pelaksanaan. Langkah pelaksanaan meliputi pemberian rangsangan (stimulation) berupa pemberian pertanyaan/masalah pada siswa.  Kemudian siswa melakukan identifikasi  dan  membuat  hipotesis. Guru memberikan kesempatan pada siswa  untuk mengumpulkan dan mengolah data. Data tersebut diguna- kan untuk membutikan hipotesis, se- hingga dapat  ditarik  suatu kesim- pulan  (generalization). Hasil  kesim- pulan tersebut digunakan untuk memecahkan berbagai masalah mate- matis.
Berdasarkan  uraian  tersebut model discovery learning diharapkan efektif meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  sis- wa. Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  efektivitas  model disco- very learning dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah ma- tematis  siswa  SMPN 1 Pringsewu. Pembelajaran dikatakan  efektif  apa- bila siswa  yang  mengikuti  pembela- jaran  dengan  model discovery lear- ning mencapai KKM dengan persen- tase  lebih  dari  atau  sama  dengan 60%  dari  jumlah  siswa dan model
discovery  learning dapat mening- katkan  kemampuan  pemecahan ma- salah matematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas  VII semester  genap  SMPN  1  Pringsewu tahun  pelajaran  2014/2015  yang  ter- distribusi dalam lima kelas. Pengam- bilan  sampel yang digunakan adalah teknik purposive random sampling, yaitu  pengambilan satu  kelas  secara acak  (random)  dari  tiga  kelas  yang diasuh  oleh  guru  matematika  yang sama. Kelas yang  terpilih  menjadi sampel  dalam  penelitian  ini  adalah kelas VII 3 dengan jumlah 36 siswa.
Desain yang digunakan adalah one  group  pretest  posttest,  dimana dalam  hal  ini pretest merupakan  tes kemampuan  awal dan posttest meru- pakan  tes  kemampuan  akhir. Data dalam  penelitian  ini adalah data  ke- mampuan  pemecahan  masalah mate- matis siswa, yang diperoleh dari data kemampuan  awal sebelum  pembela- jaran  menggunakan  model discovery learning dan  data  kemampuan  akhir setelah pembelajaran menggunakan model discovery  learning. Teknik pengumpulan data  yang  digunakan
adalah  teknik  tes. Tes  digunakan untuk  mengambil  data  kemampuan awal  dan akhir  pemecahan  masalah matematis siswa.
Instrumen yang digunakan da- lam  penelitian  ini berupa  soal  ke- mampuan  pemecahan masala mate- matis. Sebelum instrumen tes digu- nakan maka dilakukan validitas soal. Dalam  penelitian  ini,  validitas soal yang digunakan  adalah  validitas  isi yang didasarkan  pada  penilaian guru mata pelajaran matematika kelas VII. Penilaian tersebut dilakukan  dengan melihat  kesesuaian  antara  isi  tes dengan  kisi-kisi  tes  yang  diukur  dan kesesuaian  bahasa  yang  digunakan dalam  tes  dengan  kemampuan  baha- sa siswa.
Setelah instrumen  tes dinyata- kan  valid, maka dilakukan  uji  coba untuk mengetahui reliabilitas, tingkat kesukaran,  dan  daya  pembeda dari tiap butir  soal. Uji  coba  soal  dilaku- kan  di  kelas  VII  5  yang  telah  me- nempuh materi. Berdasarkan hasil uji coba,  diketahui  bahwa soal  tes  ke- mampuan  pemecahan  masalah  mate- matis telah memenuhi kriteria relia- bilitas,  tingkat  kesukaran,  dan  daya pembeda yang  ditetapkan,  sehingga dapat disimpulkan bahwa soal
tersebut telah layak digunakan untuk mengumpulkan data.
Sebelum dilakukan analisis data, terlebih dahulu dilakukan uji prasya- rat yaitu uji normalitas dan uji homo- genitas. Setelah  dilakukan  uji  nor- malitas, diketahui bahwa sampel ber- asal  dari  populasi yang berdistribusi normal.  Selanjutnya dilakukan uji homogenitas yang menghasilkan  ke- simpulan bahwa data  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum  dan  sesudah pembelajaran dengan model discovery  learning memiliki varians yang homogen.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  perhitungan diketahui  bahwa  dari  36  siswa  yang mengikuti tes kemampuan akhir sete- lah  pembelajaran  dengan  model dis- covery  learning,  terdapat  18  siswa mencapai KKM (nilai  75).  Dari hasil  perhitungan  diketahui  bahwa z hitung = -1,2217 dan z 0,5- α =1,64. Karena z hitung < z 0,5- α maka H 0 diterima, artinya  persentase  siswa tuntas belajar sama dengan 60%. Na- mun dilihat  dari  sampel  penelitian, persentase  siswa  yang  tuntas  belajar hanya mencapai 50%. Hal ini berarti siswa yang tuntas belajar dengan per-
sentase  lebih  dari  atau  sama  dengan 60% tidak tercapai.
Selanjutnya dilakukan  uji ke- samaan  dua  rata-rata  untuk  menge- tahui peningkatan kemampuan peme- cahan masalah matematis siswa. Ha- sil  uji  kesamaan  dua  rata-rata dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Hasil Uji Kesamaan Dua

## Rata-Rata (Uji-t)
Perbandingan Rata-Rata t hitung t 1- α Tes 1 Tes 2 59,11 71,06 3,278 1,665
Berdasarkan  Tabel  1,  terlihat  bahwa t  >  t 1-α maka  H 1 diterima,  artinya kemampuan pemecahan masalah ma- tematis siswa  setelah pembelajaran dengan model discovery learning le- bih  tinggi  dari  kemampuan  peme- cahan  masalah  matematis  siswa  se- belum pembelajaran  dengan  model discovery learning.
Dari  perhitungan  kedua  uji tersebut,  dapat  disimpulkan bahwa model discovery learning tidak efek- tif  untuk  meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  sis- wa.  Hal  ini  dikarenakan persentase siswa  yang  mencapai    KKM  setelah pembelajaran  dengan  model disco- very learning tidak  mencapai 60% meskipun  model tersebut dapat
meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa.
Ditinjau  dari  pencapaian  indi- kator  kemampuan  pemecahan  masa- lah matematis siswa, terdapat peningkatan  rata-rata  pencapaian  in- dikator  antara  tes  kemampuan  awal dan tes kemampuan akhir. Peningka- tan  tersebut  terjadi  pada  tiap-tiap  in- dikator. Peningkatan  tertinggi  ada pada  indikator  poin  ketiga  yaitu menerapkan strategi  penye-lesaian masalah.  Sedangkan  pening-katan terendah  ada  pada  indikator  poin kedua yaitu  merencanakan  strategi penyelesaian.  Persentase  indikator kemampuan  pemecahan  masa-lah yang  paling  tinggi  antara  kedua  tes tersebut  ada  pada  indikator  poin pertama  yaitu  merumuskan  masalah, sedangkan  persentase  terendah  ada pada  indikator  poin  kedua  yaitu  me- rencanakan strategi penyelesaian ma- salah.
Penyebab tidak efektifnya pembelajaran  dengan    model disco- very learning antara lain, (1) kurang- nya kerjasama antara siswa yang ber- kemampuan  tinggi  dengan  siswa yang  berkemampuan  rendah  dalam suatu kelompok,  sehingga lembar kerja peserta didik  (LKPD)  hanya
dikerjakan oleh  siswa  yang  ber- kemampuan  tinggi  sedangkan  siswa dengan  kemampuan  rendah  me- ngobrol dengan siswa lain atau mem- buat kegaduhan di kelas, (2) kurang- nya  minat  siswa  dalam  kegiatan  pe- nemuan  yang  ada  dalam  LKPD,  se- bagian  siswa  lebih berminat untuk langsung mengerjakan latihan  soal menggunakan  konsep  atau  formula yang  ada  dalam  buku  teks  pelajaran. Kondisi  seperti  ini  menyebabkan kegiatan  penemuan  menjadi  terham- bat. Susanto (2013:58) menyatakan bahwa minat  memegang  peranan penting  dalam menentukan arah, pola, dan dimensi berpikir seseorang dalam  segala  aktivitasnya,  termasuk dalam  belajar, (3)  kurang  telitinya siswa dalam mengaplikasikan kesim- pulan/generalisasi hasil  penemuan- nya kedalam situasi baru seperti saat menyelesaikan soal pemecahan  ma- salah  matematis.  Kondisi  tersebut mengakibatkan jawaban  yang  diha- silkan menjadi  salah, dan  (4) tahap atau langkah pembelajaran yang ber- jalan  kurang  maksimal  dikarenakan pengorganisasian waktu yang kurang baik.
Berbagai  kendala  yang  terjadi saat  pembelajaran,  tidak  menutup
kemungkinan  terdapatnya  beberapa manfaat yang diperoleh setelah pem- belajaran  dengan  model discovery learning diantaranya  yaitu, (1)  me- nimbulkan rasa senang pada diri sis- wa akibat keberhasilannya dalam ke- giatan penemuan, (2) mendorong sis- wa  untuk  berfikir  secara  intuitif  de- ngan  mengerjakan  LKPD,  (3)  me- ningkatkan  keberanian  atau  percaya diri pada siswa untuk menyampaikan hasil penemuannya, dan (4) membuat siswa menjadi lebih aktif dalam kegi- atan pembelajaran, sehingga kegiatan menjadi lebih berpusat pada siswa.
Selain  beberapa  manfaat  atau kelebihan  yang  diperoleh  saat  pem- belajaran  dengan  model discovery learning,  terdapat  pula  beberapa  ke- kurangan  yang  diperoleh, diantara- nya  yaitu  (1)  model  tersebut  kurang efisien  untuk  mengajar  siswa  yang banyak,  dimana  jumlah  siswa  dalam penelitian  ini  adalah  36  orang,  se- hingga  membutuhkan  waktu  yang cukup  lama  untuk  membantu  dan membimbing  siswa  dalam menemu- kan konsep  atau  memecahkan  masa- lah saat kegiatan diskusi dan (2) sis- wa  yang  kurang  pandai mengalami kesulitan  dalam  berpikir  atau  meng- ungkapkan  hubungan  antara  konsep-
konsep,  sehingga menimbulkan ke- bingungan, putus asa, atau rasa malas untuk  mengikuti  pembelajaran  de- ngan model ini.
Kendala-kendala dan kekura- ngan yang  ditemukan  dalam  pene- litian ini  menyebabkan kurang  opti- malnya hasil yang diperoleh dari segi kemampuan pemecahan masalah ma- tematis siswa. Selain  itu,  keterbatas- an-keterbatasan  dalam  penelitian  ini menjadi  landasan  untuk  perbaikan penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan model discovery learning.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan,  dapat  disimpulkan bahwa  model discovery learning ti- dak efektif digunakan untuk mening- katkan  kemampuan pemecahan ma- salah  matematis  siswa  kelas  VII  se- mester  genap  SMPN  1 Pringsewu tahun  pelajaran  2014/2015. Hal  ini dikarenakan, (1)  persentase  siswa yang  memenuhi  KKM  setelah  pem- belajaran  dengan  model discovery learning tidak mencapai 60% dan (2) model discovery learning dapat me- ningkatkan kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Khaerunnisa, Etika. 2013. Peningka- tan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  dan  Adversity  Quo- tient  Matematis  Siswa  MTs Melalui  Pendekatan  Pembe-
lajaran  Eksploratif. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. [Online]. Tersedia:
http://repository.upi.edu. Diakses  Minggu,  19  Oktober 2014.
Kurniasih,  Imas  dan Sani, Berlin.
2014. Sukses  Mengimplemen- tasikan Kurikulum 2014. Jakarta: Kata Pena.
Mullis, Ina V. S., Martin, M.O., Foy, P., dan Arora, A. 2012. TIMSS 2011  International  Results  In Mathematics.  [Online]. Terse- dia: http://timssandpirls.bc.edu. Diakses Minggu,  28  Desember 2014.
Sobel,  Max.  A  dan Maletsky, Evan M.  2002. Mengajar  Matemati- ka  Sebuah  Buku  Sumber  Alat Peraga,  Aktivitas,  dan  Strategi Untuk Guru  Matematika  SD, SMP, SMA. Jakarta: Erlangga.

## Suryosubroto.  2009. Proses  Belajar
Mengajar  di  Sekolah:  Wawa- san  Baru,  Beberapa  Metode Pendukung, dan Beberapa Komponen  Layanan  Khusus.
Jakarta: Rineka Cipta.
Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar & Pembelajaran  di  Sekolah Dasar. Jakarta:  PT  Kharisma Putra Utama.