## METODE REGRESI LOGISTIK UNTUK MEMPREDIKSI RISIKO ROCKBURST JANGKA PENDEK
Logistic Regression Method for Predicting Short-term Rockburst Risk
Ridho Kresna Wattimena 1*
1 Kelompok Keahlian Teknik Pertambangan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan, Institut Teknologi Bandung, Bandung 40132
Artikel masuk : 23-03-2021 , Artikel diterima : 24-06-2021
* Penulis Koresponden: rkw@mining.itb.ac.id
Doi : https://doi.org/10.36986/impj.v3i1.32
Kata kunci:
metode statistika, regresi logistik, prediksi, rockburst Keywords: statistical method, logistic regression, prediction, rockburst

## ABSTRAK
Rockburst telah  menjadi  salah  satu  risiko  mayor  pada  konstruksi  dan  tambang bawah tanah batuan keras yang dalam. Banyak pendekatan telah diusulkan untuk memprediksi risiko rockburst , mulai dari pengujian laboratorium sederhana sampai kepada metode learning machine yang canggih. Makalah ini membandingkan hasil prediksi  metode ensemble  learning dan  regresi  logistik  dan  menunjukkan  bahwa metode  regresi  logistik  yang  lebih  sederhana  dapat  memberikan  hasil  yang  lebih akurat.

## ABSTRACT
Rockbursts  have  been  one  of  the  major  risks  in  deep underground  constructions  and  hard  rock  mines.  Many approaches have been proposed to  predict rockburst risks, from  simple  laboratory  tests  to  sophisticated  learning machine  methods.  This  paper  compares  the  prediction results  of  ensemble  learning  methods  and  logistic regression.  It  reveals  that  the  logistic  regression  method, which is simpler, can produce more accurate results.

## PENDAHULUAN
Rockburst merupakan  fenomena  ketidakmantapan yang  disertai  dengan  terlepasnya  sebagian  massa batuan  ( spalling , cracking , splitting )  atau  bahkan terlempar  ( ejection )  akibat  pembebasan  energi regangan  secara  cepat  (Gong et  al. 2019).  Pada tambang  bawah  tanah  dan  terowongan  yang  berada pada  kedalaman  yang  besar,  kasus rockburst telah meningkat  dalam  beberapa  tahun  terakhir  ini. Beberapa  contoh  penting  kasus rockburst termasuk akibatnya  dapat  telah  dikumpulkan  dan  dapat  dilihat pada publikasi Liang et al. (2020).
Zhou et  al. (2012)  membagi  prediksi  risiko rockburst ke  dalam  dua  kelompok:  jangka  panjang  dan  jangka pendek.  Prediksi  jangka  panjang  didasarkan  pada parameter  mekanika  batuan  seperti  kekuatan, kekakuan,  kegetasan  dan  kapasitas  penyimpanan energi  serta  tegangan-tegangan  in  situ  maupun terinduksi.  Contoh  prediksi  yang  pernah  dilakukan  di Indonesia dapat dilihat dalam Wattimena et al. (2012) dan  Sirait et  al. (2013).  Prediksi  jangka  pendek dimaksudkan  untuk  memprediksi  risiko rockburst dalam  jangka  pendek  berdasarkan  hasil-hasil pengukuran,  umumnya  pengukuran  seismik-mikro. Contoh  prediksi  yang  pernah  dilakukan  di  Indonesia dapat dilihat dalam P. Angin et al. (2019).
Pada  makalah  ini  diberikan  contoh  mengenai penggunaan  metode  regresi  logistik  untuk  prediksi risiko rockburst jangka  panjang.  Metode  ini  cukup sederhana  dibandingkan  dengan,  misalnya,  metode- metode ensemble  learning (Liang et  al. ,  2020)  tetapi hasilnya dapat lebih akurat.

## METODE
Data rockburst yang  digunakan  dalam  makalah  ini adalah dataset yang  disusun  oleh  Feng et  al. (2013). Dalam dataset tersebut terdapat 93 data rockburst . Tingkat rockburst dibagi menjadi empat, yaitu:
a. Tidak ada rockburst .
b. Rockburst ringan.
c. Rockburst sedang.
d. Rockburst berat.
Indikator yang digunakan berjumlah enam, yaitu:
a. Jumlah kumulatif kejadian C1.
b. Logaritmik kumulatif energi yang dilepaskan C2 (J).
c. Logaritmik kumulatif volume nyata C3 (m 3 ).
d. Laju kejadian C4 (jumlah per hari).
e. Logaritmik laju energi C5 (J/hari).
f. Logaritmik laju volume nyata C6 (m 3 /hari).
Data tersebut telah digunakan oleh Liang et al . (2020) untuk  prediksi  rockburst  jangka  pendek  dengan menggunakan  beberapa  metode ensemble  learning , yaitu: a. Random Forest ( RF ).
b. Adaptive Boosting ( AdaBoost ) c. Gradient Boosted Decision Tree ( GBDT ) d. Extreme Gradient Boosting ( XGBoost ) e. Light Gradient Boosting Machine ( Light GBM ) Penjelasan  rinci  mengenai  metode-metode  ini  tidak diberikan  dalam  makalah  ini  tetapi  dapat  dilihat  pada literatur mengenai machine learning .
Data rockburst tersebut  selanjutnya  dievaluasi  dengan metode  regresi  logistik  yang  lebih  sederhana dibandingkan dengan kelima metode di atas. Regresi ini telah  digunakan  untuk  memprediksi caveability massa batuan (Mawdesley et  al. , 2001)  maupun  kemantapan pilar  pada  tambang  bawah  tanah  (Wattimena et  al. , 2013;  Wattimena,  2014).  Regresi  ini  dipilih  mengingat variable  tak-bebas  (tingkat rockburst )  pada dataset hanya  mempunyai  empat  nilai  yang  mungkin  yaitu  0 (tidak ada rockburst ), 1 ( rockburst ringan), 2 ( rockburst sedang),  dan  3  ( rockburst berat).  Penjelasan  rinci mengenai  metode  regresi  logistik  ini  dapat  ditemukan pada berbagai literatur statistika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Metode-Metode Ensemble Learning
Hasil  dari  penerapan  metode-metode ensemble learning terhadap 30 data uji diberikan pada Tabel 1-5 yang dimodifikasi dari Liang et al. (2020). Angka yang dicetak  tebal  pada  diagonal  utama  Hasil  Prediksi menunjukkan  jumlah  masing-masing  tingkat rockburst yang diprediksi tepat.
Tabel 1. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode RF Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 0 11 11 0 0 0 100,00 1 7 2 3 2 0 42,86 2 8 0 1 7 0 87,50 3 4 0 0 1 3 75,00 % Tepat Keseluruhan 80,00 Tabel 2. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode
AdaBoost Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3
0
11 9 0 2 0 81,82 1 7 2 2 3 0 28,57
Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 2 8 0 1 7 0 87,50
3 4 0 0 2 2 50,00 % Tepat Keseluruhan 66,67
Tabel 3. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode
GBDT Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 0 11 10 0 0 1 90,91 1 7 3 2 2 0 28,57
2 8 0 1 7 0 87,50 3 4 0 0 2 2 50,00 % Tepat Keseluruhan 70,00
Tabel 4. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode XGBoost Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 0 11
9 0 2 0 81,82 1 7 2 2 3 0 28,57
2 8 0 1 7 0 87,50 3 4 0 0 2 2 50,00 % Tepat Keseluruhan 66,67
Tabel 5. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode
Light GBM Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 0 11 10 1 0 0 90,91
1 7 3 2 2 0 28,57
2 8 0 2 6 0 75,00 3 4 0 0 2 2 50,00 % Tepat Keseluruhan 66,67
Terlihat  bahwa  metode RF memiliki  tingkat  akurasi tertinggi  berdasarkan  %  tepat  keseluruhan  yang mencapai  80,00%.  Kecuali  metode AdaBoost ,  semua metode  dapat  memprediksi rockburst sedang  dengan akurasi  87,50%.  Yang  perlu  dicatat  adalah  akurasi untuk  memprediksi rockburst ringan  oleh  semua metode cukup rendah, sebesar 28,57%-42,86%. Selain itu,  masih  terdapat  hasil  prediksi  yang  menghasilkan tingkat rockburst yang  lebih  rendah  dibandingkan tingkat rockburst aktual,  yang  jika  digunakan  dapat menimbulkan masalah keselamatan.

## Metode Regresi Logistik
Berbeda  dengan  metode-metode ensemble  learning , metode  regresi  logistik  menggunakan  semua  data dalam dataset .  Berdasarkan  variable  tak-bebas Y (tingkat rockburst ),  matriks  variable  bebas x (C1-C6), dan vektor  koefisien regresi  , persamaan-persamaan probabilitas  dalam  regresi  logistik  yang  harus diselesaikan berbentuk (Y=0 sebagai acuan):
(       ) ( )    ( )    ( ) ................... (1)
(       )
( ) ( )    ( )    ( ) ................... (2) (       ) ( ) ( )    ( )    ( ) ................... (3)
(       ) ( ) ( )    ( )    ( ) ................... (4)
g 1 ( x ) =  10 +  11 x 1 +  12 x 2 + …+  16 x 6 ...................... (5)
g 2 ( x ) =  20 +  21 x 1 +  22 x 2 + …+  26 x 6 ...................... (6)
g 3 ( x ) =  30 +  31 x 1 +  32 x 2 + …+  36 x 6 ...................... (7)
Semua koefisien  dapat dicari dengan menggunakan berbagai  perangkat  lunak  statistika,  termasuk  yang dapat  diunduh  secara  gratis  dari  internet.  Hasil prediksi  dengan  metode  regresi  logistik  dapat  dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil prediksi risiko rockburst dengan Metode
Regresi Logistik Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat 0 1 2 3 0 34 30 2 2 0 88,24 1 21 5 12 4 0 57,14 2 25 0 4 21 0 84,00
3 13 0 1 2 10 76,92 % Tepat Keseluruhan 78,49
Terlihat  bahwa  metode  regresi  logistik  dapat memberikan  hasil  prediksi  dengan  %  tepat keseluruhan  mendekati  metode RF (78,49% dibandingkan  80,00%).  Akurasi  untuk  prediksi rockburst sedang  mencapai  84,00%  (metode ensemble  learning  87,50%).  Bahkan  akurasi  untuk prediksi rockburst ringan  dan  berat  berada  di  atas semua  metode ensemble  learning .  Meskipun demikian,  masih  terdapat  juga  hasil  prediksi  yang menghasilkan  tingkat rockburst yang  lebih  rendah dibandingkan tingkat rockburst aktual.
Pengelompokan Ulang Tingkat Rockburst
Liang et  al. (2020)  menyatakan  bahwa rockburst sedang  dan  berat  harus  mendapatkan  perhatian  lebih dalam  rekayasa  mengingat  konsekuensi  serius  yang disebabkannya.  Oleh  karena  itu  mereka  selanjutnya menggabungkan  kasus-kasus  tidak  ada rockburst dan rockburst ringan  menjadi  risiko rockburst rendah  serta kasus-kasus rockburst sedang  dan  berat  digabungkan menjadi  risiko rockburst tinggi.  Para  peneliti  terdahulu melakukan  prediksi  kembali  dengan  metode-metode ensemble  learning yang  hasilnya  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
Sebagai  pembanding,  metode  regresi  logistik diterapkan  juga  untuk  menganalisis  data  hasil pengelompokan  ulang  yang  telah  dilakukan  dan hasilnya diberikan pada Tabel 7.
Gambar 2. Hasil Prediksi Risiko Rockburst Rendah dan Tinggi dengan Metode Ensemble Learning (Liang et al., 2020)
Tabel 7. Hasil prediksi risiko rockburst rendah dan tinggi dengan Metode Regresi Logistik Tingkat Rockburst Aktual Hasil Prediksi % Tepat Rendah Tinggi Rendah 55 50 5 90,91 Tinggi 38 6 32 84,21 % Tepat Keseluruhan 88,17
Terlihat  bahwa  metode  regresi  logistik  mempunyai akurasi  yang  lebih baik (90,91%) dalam prediksi risiko rockburst rendah dibandingkan dengan metode-metode ensemble  learning (61,11%-77,78%).  Untuk  prediksi risiko rockburst tinggi,  metode  regresi  logistik mempunyai akurasi 84,21%, yang lebih tinggi daripada metode-metode ensemble  learning (66,67%-83,33%) kecuali  metode  metode GBDT (91,67%).  Meskipun demikian  masih  perlu  dicatat  bahwa  metode  regresi logistik masih memprediksi sekitar 16% risiko rockburst tinggi sebagai risiko rockburst rendah.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Metode regresi logistik terbukti dapat digunakan untuk prediksi  risiko rockburst dengan  akurasi  yang  baik. Metode  ini  lebih  sederhana  dan  murah  dibandingkan dengan metode-metode ensemble learning yang saat ini banyak digunakan dan membutuhkan pengetahuan matematika  dan  statistika  yang  lebih  kompleks  serta kemungkinan  perangkat  lunak  komputer  yang  cukup mahal.  Oleh  karena  itu,  metode  regresi  logistik  ini
dapat  dijadikan  metode  alternatif  dalam  melakukan prediksi risiko rockburst .

## DAFTAR PUSTAKA
Feng,  X.T.,  Chen,  B.R.,  Zhang,  C.Q.,  Li,  S.J.,  Wu,  S.Y., 2013; Mechanism,  warning  and  dynamic  control  of rockburst  development  processes .  Science  Press, Beijing (in Chinese).
Gong,  F.Q,  Yan  J.Y,  Li  X.B  and  Luo,  S.,  2019;  A  peak- strength  strain  energy  storage  index  for  bursting proneness  of  rock  materials. International  Journal  of Rock Mechanics and Mining Sciences , 117:76-89.
Liang, W., Sari, A., Zhao, G., McKinnon, S.D. and  Wu, H., 2020;  Short ‑ term  rockburst  risk  prediction  using ensemble  learning  methods. Natural  Hazards , 104:1923-1946.
Mawdesley,  C.,  Trueman,  R.,  Whiten,  W.,  2001;  Extending the  Mathews  stability  graph  for  open-stop  design. Transactions  of  the  Institution  of  Mining  and Metallurgy , 110: A27–39.
P. Angin, P., Wattimena, R.K., Sahara,  D.P., Purba, A.M., 2019;  Microseismic  analysis  to  identify  stress redistribution  and  minimize  rockburst  in  DMLZ  cave abutment, PT Freeport Indonesia. Proceedings of the 5th  ISRM  Young  Scholars'  Symposium  on  Rock Mechanics  and  International  Symposium  on  Rock Engineering for Innovative Future , 851-856.
Sirait,  B.,  Wattimena,  R.K.  and  Widodo,  N.P.,  2013;
Rockburst  prediction  of  a  cut  and  fill  mine  by  using energy  balance  and  induced  stress. Procedia  Earth and Planetary Science , 6: 426-434.
Wattimena,  R.K.,  Sirait,  B.,  Widodo,  N.P.  and  Matsui,  K., 2012; Evaluation of rockburst potential in a cut-and-fill mine  using  energy  balance. International  Journal  of the  Japanese  Committee  for  Rock  Mechanics ,  8(1): 19-23.
Wattimena,  R.K.,  Kramadibrata,  S.,  Sidi,  I.D.,  Azizi,  M.A.,
2013;  Developing  coal  pillar  stability  chart  using logistic  regression. International  Journal  of  Rock Mechanics and Mining Sciences , 58: 55-60.
Wattimena, R.K., 2014; Predicting the stability of hard rock pillars  using  multinomial  logistic  regression International  Journal  of  Rock  Mechanics  and  Mining Sciences , 71: 33-40.
Zhou, J., Li, X.B. and Shi, X.Z., (2012) Long-term prediction model  of  rockburst  in  underground  openings  using heuristic  algorithms  and  support  vector  machines. Safety Science , 50(4):629–644.