## PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA YANG MEMILIH   JURUSAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SINGLE EXPONENTIAL
SMOOTHING, WEIGHT MOVING AVERAGES, DAN NAIVE
(Studi Kasus: Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknik Universitas Nusa Cendana)
Dina M. R. Udju
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, Kupang-NTT, Indonesia
Penulis Korespondensi: dinaudju@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  berjudul  “peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing, Weight Moving Averages,  dan  Naive”.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Jurusan  Matematika  dengan  tujuan untuk  melakukan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  Jurusan  Matematika dan  menentukan  metode  yang  tepat  digunakan  berdasarkan  pendekatan  Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Square Error (MSE). Data yang diambil adalah data kuantitatif sekunder berupa data jumlah mahasiswa yang memilih jurusan Matematika dari tahun 2003 sampai 2015 yang berasal dari Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana. Hasil penelitian ini menunjukkan metode yang baik digunakan adalah metode Single Exponential Smoothing untuk
. Hal ini disebabkan karena metode Single  Exponential  Smoothing  untuk
mempunyai  nilai  MAD  dan  MSE  terkecil yakni sebesar 64,666 dan 9472,416.
Kata kunci:   ISPA, regresi logistik, asap dapur, kebiasaan merokok, status gizi

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  usaha  yang  dilakukan  secara  sadar  oleh  semua manusia  dengan  tujuan  untuk  meningkatkan  kualitas  diri  menjadi  pribadi  yang mampu  bersaing  dan  menjawab  berbagai  tantangan  di  masa  depan.  Salah  satu lembaga pendidikan yang mempersiapkan individu yang handal dibidangnya adalah Universitas Nusa Cendana.
Universitas  Nusa  Cendana  (Undana)  memiliki  peran  besar  dalam  memajukan dunia  pendidikan.  Namun,  persaingan  yang  tinggi  di  dunia  perguruan  menuntut perlu adanya strategi yang baik agar dapat bersaing dengan Perguruan Tinggi lainnya.
Dalam menghadapi persaingan-persaingan tersebut, maka setiap Jurusan  yang ada di Undana  harus  memberikan  sosialisasi  kepada  calon-calon  mahasiswa  dan  berusaha memberikan  pelayanan  yang  baik  sehingga  menghasilkan  sarjana  yang  berkualitas. Keberhasilan suatu jurusan dapat dinilai dari banyaknya lulusan yang dihasilkan yang dapat  bekerja  di  berbagai  instansi  yang  ada.  Untuk  mengetahui  banyaknya  peminat pada suatu jurusan maka pihak universitas harus melakukan peramalan sehingga bisa menyiapkan  sarana  prasarana  pendukung  agar  tidak  mengecewakan  para  calon mahasiswa baru
Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknik Undana merupakan salah satu jurusan yang banyak peminatnya, sehingga untuk dapat diterima sangatlah sulit. Hal ini  tergambar  dari  data  pada  tahun  2011,  tahun  2012,  dan  tahun  2013,  jumlah mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  adalah  masing-masing  209  orang,  202 orang, dan 274 orang. Namun yang diterima pada tahun 2011, 2012, dan 2013 adalah masing-masing  berjumlah  58  orang,  54  orang,  dan  64  orang  saja.  Dari  data  di  atas, terlihat  bahwa  ada  perbedaan  jumlah  calon  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  setiap  tahunnya.  Oleh  karena  itu,  untuk  mengetahui  banyaknya mahasiswa  yang  memilih  Jurusan  Matematika  maka  penulis  ingin  meramal mahasiswa yang akan memilih Jurusan Matematika satu tahun kemudian berdasarkan data dari tahun 2003 sampai tahun 2015 [1].
Metode  yang  digunakan  dalam  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih Jurusan  Matematika  adalah  metode  Single  Exponential  Smoothing,  Weight  Moving Averages  dan  Naive.  Ketiga  metode  tersebut  dapat  digunakan  untuk  memprediksi jumlah mahasiswa yang memilih Jurusan Matematika [2]–[7].

## 2. METODE

## 2.1.    Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  adalah  jurusan  Matematika,  Fakultas  Sains  dan  Teknik, Universitas Nusa Cendana.

## 2.2. Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  kuantitatif  sekunder yaitu data jumlah mahasiswa yang memilih jurusan matematika (permintaan masuk di jurusan  Matematika)  yang  berasal  dari  Fakultas  Sains  dan  Teknik,  Universitas  Nusa Cendana.  Data  yang  diambil  berupa  data  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  Jurusan Matematika yaitu dari Tahun 2003 sampai dengan Tahun 2015.

## 2.3. Metode Analisis Data
Metode  yang  digunakan  adalah  Single  Exponential  Smoothing,  Weight  Moving Averages,  metode  Naive  dengan  pendekatan  MAD  (Mean  Absolute  Deviation)  dan MSE (Mean Square Error).
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah:
1. Mengumpulkan  data  sekunder  mengenai  data  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan Matematika
2. Menggunakan  model  untuk  meramalkan  jumlah  mahasiswa  yang    memilih jurusan Matematika
3. Menentukan  keakurasian  peramalan  dari  masing-masing  metode  menggunakan Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Square Error (MSE)
4. Memilih  Mean  Absolute  Deviation  (MAD)  dan  Mean  Square  Error  (MSE)  terkecil untuk menentukan metode peramalan yang tepat digunakan.
5. Memberikan kesimpulan berdasarkan hasil penelitian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1.   Deskripsi Lokasi Penelitian
Dalam  melakukan  penelitian  ini,  penulis  telah  mengambil  data  jumlah mahasiswa  yang  memilih  Jurusan  Matematika  di  Fakultas  Sains  dan  Teknik, Universitas  Nusa  Cendana.  Universitas  Nusa  Cendana  (UNDANA)  terletak  di  Jl. Adisucipto,  Penfui  Kupang,  Nusa  Tenggara  Timur.  Permasalahan  yang  dihadapi adalah kesulitan  dalam  memprediksi  jumlah calon  mahasiswa yang  memilih Jurusan Matematika  pada  waktu  yang  akan  datang.  Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini, Metode  Single  Exponential  Smoothing,  Weight  Moving  Averages,  dan  Naive  digunakan untuk meramalkan  jumlah mahasiswa yang akan memilih jurusan Matematika pada waktu yang akan datang
.
3.2. Data Penelitian Jumlah Mahasiswa yang Memilih Jurusan  Matematika
Untuk  dapat  melakukan  peramalan,  jumlah  data  yang  diperlukan  harus mencukupi sesuai dengan tujuan peramalan.  Jika data yang dikumpulkan tidak cukup maka  hasil  peramalannya  kurang  baik.  Adapun  data  yang  digunakan  untuk meramalkan  jumlah mahasiwa  yang memilih Jurusan  Matematika  dapat dilihat pada Table 4.1.
Data  jumlah  mahasiwa  yang  memilih  Jurusan  Matematika  disajikan  dalam tabel 4.1 berikut:
Tabel 3.1. Jumlah Mahasiwa yang Memilih Jurusan Matematika Tahun  2003-Tahun
2015 No Tahun Jumlah mahasiswa yang memilih jurusan Matematika 1 2003 72 2 2004 157 3 2005 134
4 2006 367 5 2007 252 6 2008 222 7 2009 193 8 2010 258 9 2011 209 10 2012 202 11 2013 274 12 2014 467 13 2015 311
Berdasarkan  Tabel  3.1.    dapat  diketahui  bahwa  data  jumlah  mahasiswa  yang memilih  jurusan  Matematika  mengalami  fluktuasi.  Sebagai  contoh,  pada  tahun    2003 dan  tahun  2004,  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  mengalami kenaikan.  Namun,  pada  tahun  2005  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  mengalami  penurunan.    Untuk  lebih  jelas,  data  jumlah  mahasiswa  yang memilih jurusan Matematika dapat disajikan dalam gambar grafik berikut:
Gambar 3.1 Grafik Jumlah Mahasiswa yang Memilih Jurusan Matematika
Berdasarkan  Gambar  3.1  dapat  dilihat  bahwa  adanya  fluktuasi  dalam  jumlah mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika.      Titik  minimum  (jumlah  mahasiswa) berada  pada  tahun  2003  dan    titik  maksimum  pada  tahun  2014.  Untuk  itu  perlu dilakukan  peramalan  untuk  mengetahui  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika 1 tahun ke depan yaitu tahun 2016.

## 3.3. Analisis Metode Single Exponental Smoothing
Data  yang  tidak  stabil  atau  perubahannya  besar  dapat  menggunakan  model pemulusan  eksponensial  (Exponental  Smoothing).  Metode  ini  menggunakan    sebagai konstanta  penghalus.  Untuk  penentuan nilai    dilakukan dengan cara  Trial  and Error (coba-coba)  sampai  mendapatkan  kesalahan  terkecil.  Interval  pemulusan  antara .
Dalam  melakukan  peramalan  menggunakan  konstanta  penghalus ,  hasil simulasi ditampilkan untuk nilai sampai .

## Single Exponental Smoothing dengan
Single Exponental Smoothing dengan
.  Untuk tahun pertama dan kedua (2003- 2004),  peramalan  belum  dapat  dilakukan  karena  ketidakcukupan  data.    yang  kurang dan  untuk  tahun  kedua  (tahun  2004)  belum  juga  dapat  diramalkan  karena  tidak mempunyai cukup data untuk diolah sehingga peramalan untuk tahun kedua adalah sebanyak  72  orang.  Peramalan  pada  periode  berikutnya  dapat  dihitung  dengan menggunakan data jumlah mahasiswa yang memilih jurusan Matematika sebelumnya.
Adapun hasil peramalan jumlah mahasiswa yang memilih Jurusan Matematika untuk tahun ketiga dan keempat adalah sebagai berikut:
dibulatkan menjadi 81
dibulatkan menjadi 86 Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:
dibulatkan menjadi 215
Berdasarkan  hasil  perhitumgan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2005  diperoleh  dari  nilai  ramalan  tahun  2004  dijumlahkan  dengan
hasil  kali  konstanta  pemulusan  dan  nilai  aktual  tahun  2004  dikurangi  hasil  kali konstanta pemulusan dan nilai ramalan tahun 2004.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.2 berikut ini:
Tabel  3.2    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun  2003-Tahun  2015  dengan  metode  Single  Exponential  Smoothing
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil Peramalan (Orang) 1 2003 72 2 2004 157 72 3 2005 134 80,5 4 2006 367 85,85 5 2007 252 113,965 6 2008 222 127,7685 7 2009 193 137,1917 8 2010 258 142,7725 9 2011 209 154,2952 10 2012 202 159,7657 11 2013 274 163,9891 12 2014 467 174,9902 13 2015 311 204,1912 14 2016 214,8721
Dari Tabel 3.2, dapat diketahui bahwa data hasil peramalan jumlah mahasiswa yang  memilih  jurusan  Matematika  dengan  menggunakan  metode  Single  Exponential Smoothing sangat  berbeda  dengan  data  aktual.  Hal  ini  disebabkan  karena kurang  ketepatan  model  yang  digunakan  ataupun informasi yang digunakan  kurang baik sehingga hasil peramalan pada tahun 2016 sebanyak 215 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan Gambar 3.2 diketahui bahwa hasil ramalan yang mempunyai nilai kesalahan terkecil atau yang mendekati nilai aktual berada pada tahun 2012 dan yang mempuyai nilai kesalahan terbesar berada pada tahun 2014.
Single Exponental Smoothing dengan
Berdasarkan  data  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika,  maka  hasil peramalan untuk tahun ketiga dan tahun keempat adalah sebagai berikut:
Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:
Berdasarkan  hasil  perhitumgan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2006  diperoleh  dari  nilai  ramalan  tahun  2005  dijumlahkan  dengan hasil  kali  konstanta  pemulusan  dan  nilai  aktual  tahun  2005  dikurangi  hasil  kali konstanta  pemulusan  dan  nilai  ramalan  tahun  2005.  Hasil  perhitungan  untuk peramalan selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.3 berikut ini:
Tabel  3.3    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun  2003-Tahun  2015  dengan  metode  Single  Exponential  Smoothing
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil peramalan 1 2003 72 2 2004 157 72 3 2005 134 89 4 2006 367 98 5 2007 252 151,8 6 2008 222 171,84 7 2009 193 181,872 8 2010 258 184,0976 9 2011 209 198,8781 10 2012 202 200,9025 11 2013 274 201,22 12 2014 467 215,6976 13 2015 311 265,9581 14 2016 274,9664
Berdasarkan  Tabel  4.3  dapat  dilihat  bahwa  hasil  peramalan  dengan menggunakan  metode  Single  Exponential  Smoothing  dengan sangat  berbeda dengan data aktual. Hal ini disebabkan karena informasi yang digunakan kurang baik ataupun  metode  yang  digunakan  kurang  tepat.  Hasil  peramalan  untuk  tahun  2016 sebanyak 275 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Dari  gambar  4.3  dapat  dilihat  bahwa  hasil  ramalan  yang  mempunyai  nilai kesalahan terkecil atau yang mendekati nilai aktual yaitu pada tahun 2012. Sedangkan, hasil ramalan yang mempunyai nilai kesalahan terbesar yaitu pada tahun 2006.
Single Exponental Smoothing dengan
Adapun  hasil  peramalan  untuk  tahun  ketiga  dan  tahun  keempat  adalah  sebagai berikut:
dibulatkan menjadi 98
dibulatkan menjadi 108 Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:
Berdasarkan  hasil  perhitumgan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2005  diperoleh  dari  nilai  ramalan  tahun  2004  dijumlahkan  dengan hasil  kali  konstanta  pemulusan  dan  nilai  aktual  tahun  2004  dikurangi  hasil  kali konstanta pemulusan dan nilai ramalan tahun 2004.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 3.4 berikut ini:
Tabel  3.4    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun  2003-Tahun  2015  dengan  metode  Single  Exponential  Smoothing
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil peramalan 1 2003 72 0 2 2004 157 72 3 2005 134 97,5 4 2006 367 108,45 5 2007 252 186,015 6 2008 222 205,811 7 2009 193 210,667 8 2010 258 205,367 9 2011 209 221,157 10 2012 202 217,51 11 2013 274 212,857 12 2014 467 231,2 13 2015 311 301,94 14 2016 304,658
Berdasarkan Tabel 4.4 diketahui bahwa hasil ramalan jumlah mahasiswa yang memilih  jurusan  Matematika  dengan  menggunakan  metode  Single  Exponential Smoothing mengalami  fluktuasi.  Hasil  ramalan  juga  sangat  berbeda  dengan kenyataan  yang  terjadi.  Hal ini  disebabkan  karena informasi  yang  digunakan kurang baik ataupun metode yang digunakan kurang tepat. Hasil peramalan pada tahun 2016 sebanyak 305 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan grafik  perbandingan  data aktual dan  data  ramalan  pada  Gambar 4.4  dapat  dilihat  bahwa  hasil  ramalan  yang  mendekati  nilai  aktual  atau  yang mempunyai  nilai  kesalahan  terkecil  yaitu  pada  tahun  2011.  Sedangkan  yang mempunyai nilai kesalahan terbesar yaitu pada tahun 2006.

## Single Exponental Smoothing dengan
Berdasarkan  data  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  matematika, diperoleh  hasil  ramalan  untuk  tahun  ketiga  dan  keempat  dengan  menggunakan metode  Single Exponential Smoothing dengan adalah sebagai berikut.
dibulatkan menjadi 117
Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:

## dibulatkan menjadi 322
Berdasarkan  hasil  perhitumgan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2005  diperoleh  dari  nilai  ramalan  tahun  2004  dijumlahkan  dengan hasil  kali  konstanta  pemulusan  dan  nilai  aktual  tahun  2004  dikurangi  hasil  kali konstanta pemulusan dan nilai ramalan tahun 2004.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.5 berikut ini:
Tabel  3.5    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun 2003-Tahun 2015 dengan metode Single Exponential Smoothing
No Tahun Jumlah Mahasiswa (orang) Hasil peramalan 1 2003 72 2 2004 157 72 3 2005 134 106 4 2006 367 117,2 5 2007 252 217,12 6 2008 222 231,072 7 2009 193 227,443 8 2010 258 213,666 9 2011 209 231,4 10 2012 202 222,44 11 2013 274 214,264 12 2014 467 238,158 13 2015 311 329,695 14 2016 322,217
Dari  Tabel  3.5  dapat  diketahui  bahwa  hasil  peramalan  dengan  menggunakan metode    Single  Exponential  Smoothing
mengalami  fluktuasi.  Hasil  ramalan dengan menggunakan metode ini sangat berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Hal ini  disebabkan  karena  kurang  ketepatan  model  yang  digunakan  ataupun  informasi yang digunakan kurang baik sehingga hasil peramalan untuk tahun 2016 sebanyak 322 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.5

## .
Gambar 3.5 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan  grafik  perbandingan  data  aktual  dan  data  ramalan  pada  gambar 4.5  dapat  diketahui  bahwa  hasil  ramalan  yang  paling  mendekati  data  aktual  yaitu pada tahun 2008. Sedangkan, hasil peramalan yang sangat berbeda jauh dengan data aktual yaitu pada tahun  2006.

## Single Exponental Smoothing dengan
Untuk  tahun  pertama  belum  dapat  diramalkan  karena  data  yang  kurang  dan tahun kedua belum juga dapat diramalkan karena tidak mempunyai cukup data untuk diolah  sehingga  peramalan  untuk  tahun  kedua  adalah  sebanyak  72  orang.  Untuk peramalan pada periode berikutnya dapat dihitung dengan menggunakan data jumlah mahasiswa yang memilih jurusan Matematika sebelumnya.
Adapun hasil peramalan jumlah mahasiswa yang memilih Jurusan Matematika untuk tahun ketiga dan keempat adalah sebagai berikut:

## dibulatkan menjadi 124
Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:

## dibulatkan menjadi 333
Berdasarkan  hasil  perhitumgan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2005  diperoleh  dari  nilai  ramalan  tahun  2004  dijumlahkan  dengan hasil  kali  konstanta  pemulusan  dan  nilai  aktual  tahun  2004  dikurangi  hasil  kali konstanta pemulusan dan nilai ramalan tahun 2004.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.6 berikut ini:
Tabel  3.6  Hasil Peramalan Jumlah Mahasiswa yang Memilih Jurusan Matematika Tahun  2003-Tahun  2015  dengan  metode  Single  Exponential  Smoothing
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil Peramalan (Orang) 1 2003 72 2 2004 157 72 3 2005 134 114,5 4 2006 367 124,25 5 2007 252 245,625 6 2008 222 248,8125 7 2009 193 235,4063 8 2010 258 214,2031 9 2011 209 236,1016 10 2012 202 222,5508 11 2013 274 212,2754 12 2014 467 243,1377 13 2015 311 355,0688 14 2016 333,0344
Dari  hasil  perhitungan  Tabel  4.3  diketahui  bahwa  jumlah  mahasiswa  yang memilih  jurusan  Matematika  dengan  menggunakan  metode  Single  Exponential
Smoothing mengalami  fluktuasi  setiap  tahunnya.  Hasil  peramalan  dengan menggunakan  metode  ini  sangat  berbeda  dengan  dengan  data  aktual.  Hal  ini dikarenakan kurangnya ketepatan model atau informasi yang digunakan kurang baik sehingga hasil peramalan pada tahun 2016 sebanyak 333 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ranalan pada Gambar 3.6.
.Gambar 3.6 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan  Gambar  4.6  diketahui  bahwa  data  hasil  ramalan  yang  paling mendekati data aktual yaitu pada tahun 2007. Sedangkan, nilai data aktual yang yang mempunyai selisih terbesar yaitu pada tahun 2006.

## 3.4 Analisis Metode Weighted Moving Averages
Perhitungan  pada  metode  Weighted  Moving  Averages  menggunakan pembobotan  dalam  melakukan  peramalan.  Metode  Weighted  Moving  Averages  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  Weighted  Moving  Averages  3  (tiga) tahun. Dalam pemberian bobot, data terbaru memiliki bobot lebih besar  daripada data sebelumnya.  Untuk  jumlah  mahasiswa  tahun  2003  diberi  bobot  1,  tahun  2004  diberi bobot 2, dan tahun 2005 diberi bobot 3 sehingga jumlah pembobotan yaitu 6.
Oleh  karena  metode  Weighted  Moving  Averages  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  metode  Weighted  Moving  Averages  3  tahun,  maka  untuk  meramalkan  dengan periode 3 tahunan dimulai dari tahun ke-4 dengan hasil peramalan sebagai berikut:
dibulatkan menjadi 131
dibulatkan menjadi 254 Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:

## dibulatkan menjadi 357
Berdasarkan  perhitungan  di  atas,  dapat  diambil  contoh  bahwa  untuk peramalan  tahun  2006  diperoleh  dari  bobot  terkecil  dikalikan  dengan  nilai  aktual tahun pertama (2003), dijumlahkan dengan bobot terkecil kedua dikalikan dengan nilai aktual  tahun  kedua  (2004),  kemudian  dijumlahkan  lagi  dengan  bobot  terbesar dikalikan dengan nilai aktual tahun ketiga (2005). Selanjutnya, hasil dari penjumlahan antara bobot dikalikan data aktual tersebut dibagi dengan jumlah pembobotan.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.7 berikut ini:
Tabel  3.7    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun 2003-Tahun 2015 dengan metode Weighted Moving Averages
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil Peramalan (Orang) 1 2003 72 2 2004 157 3 2005 134 4 2006 367 131,333 5 2007 252 254,333 6 2008 222 217,333 7 2009 193 256,167 8 2010 258 212,5 9 2011 209 230,333 10 2012 202 222,667 11 2013 274 213,667 12 2014 467 239,167 13 2015 311 358,5 14 2016 356,833
Dari  Tabel  3.7  diketahui  bahwa  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  dengan  menggunakan  metode  Weighted  Moving  Averages  mengalami fluktuasi  setiap  tahunnya.  Sementara  hasil  ramalan  sangat  berbeda  dengan  data aktual.  Hal  ini  dikarenakan  oleh  metode  yang  digunakan  kurang  tepat  ataupun informasi  yang  digunakan  kurang  baik  sehingga  hasil  peramalan  pada  tahun  2016 sebanyak 357 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.7.
.Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan  Gambar  4.7  diketahui  bahwa  data  hasil  ramalan  yang  paling mendekati data aktual yaitu pada tahun 2007.

## 3.5 Analisis Metode Naive
Metode Naive adalah salah satu metode time series. Metode ini mengasumsikan bahwa  data  yang  baru  saja  terjadi  merupakan  prediksi  yang  paling  tepat  untuk meramalkan periode yang akan datang.
Untuk  tahun  pertama  belum  bisa  diramalkan  karena  data  yang  kurang.  Sedangkan, peramalan untuk tahun kedua dan ketiga diperoleh:
Peramalan untuk tahun 2016 diperoleh:
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, dapat di ambil contoh untuk peramalan tahun 2004 diperoleh dari nilai aktual tahun 2003.
Hasil  perhitungan  untuk  peramalan  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  cara yang sama dan hasilnya disajikan dalam tabel 4.8 berikut ini:
Tabel  3.8    Hasil  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika Tahun 2003-Tahun 2015 dengan metode Naive
No Tahun Jumlah Mahasiswa (Orang) Hasil Peramalan (Orang) 1 2003 72 2 2004 157 72 3 2005 134 157 4 2006 367 134 5 2007 252 367 6 2008 222 252 7 2009 193 222 8 2010 258 193 9 2011 209 258 10 2012 202 209 11 2013 274 202 12 2014 467 274 13 2015 311 467 14 2016 311
Dari  hasil  perhitungan  Tabel  4.8  diketahui  bahwa  jumlah  mahasiswa  yang memilih jurusan Matematika dengan menggunakan metode Naive mengalami fluktuasi setiap  tahunnya.  Hasil  ramalan  sangat  berbeda  dengan  dengan  data  aktual.  Hal  ini dikarenakan oleh data aktual yang baru saja terjadi menjadi peramalan untuk periode berikutnya. Hasil  peramalan pada tahun 2016 sebanyak 311 orang.
Berikut  akan  disajikan  grafik  perbandingan  data  aktual  dengan  data  hasil ramalan pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Berdasarkan  Gambar  3.8.  diketahui  bahwa  data  hasil  ramalan  mengikuti  data aktual.  Data  ramalan  yang  paling  mendekati  data  aktual  yaitu  pada  tahun  2012. Sedangkan,  data  ramalan  yang  sangat  berbeda  jauh  dengan  data  aktual  yaitu  terjadi pada tahun 2006.

## 3.6 Keakurasian Peramalan (Kesalahan Peramalan)
Keakuratan suatu model peramalan bergantung pada seberapa dekat nilai hasil peramalan  terhadap  nilai  data  yang  sebenarnya.  Dengan  kata  lain  peramalan dikatakan  baik  bila  hasil  ramalan  yang diperoleh  mendekati  nilai  data aktual.  Selisih antara  nilai  yang  sebenarnya  atau  nilai  aktual  dan  nilai  ramalan  disebut  sebagai kesalahan meramal (forecast error) yang dinyatakan dalam:

## Dimana:  = kesalahan peramalan pada periode
= nilai data aktual pada periode = nilai ramalan pada periode
Untuk menguji kedekatannya digunakan dua ukuran akurasi peramalan, yaitu Mean  Absolute  Deviation  (MAD)  dan  Mean  Square  Error  (MSE).  Kedua  ukuran  akurasi inilah yang akan menentukan kesalahan terkecil dari masing-masing metode, sehingga dapat menentukan metode yang tepat digunakan untuk peramalan jumlah mahasiswa yang melamar di jurusan Matematika.
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Single Exponental Smoothing ( )
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika  dengan  metode  Single  Exponental  Smoothing  ( )  dapat disajikan dalam Tabel 3.9 berikut:
Tabel  3.9    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang Memilih  Jurusan  Matematika  dengan  Metode  Single  Exponental
Smoothing ( ) No Tahun 1 2003 72 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 80,5 53,5 53,5 2862,25 4 2006 367 85,85 281,15 281,15 79045,3225 5 2007 252 113,965 138,035 138,035 19053,6612 6 2008 222 127,7685 94,2315 94,2315 8879,57559 7 2009 193 137,1917 55,8083 55,8083 3114,56635 8 2010 258 142,7725 115,2275 115,2275 13277,3768 9 2011 209 154,2952 54,7048 54,7048 2992,61514 10 2012 202 159,7657 42,2343 42,2343 1783,7361 11 2013 274 163,9891 110,0109 110,0109 12102,3981 12 2014 467 174,9902 292,0098 292,0098 85269,7233 13 2015 311 204,1912 106,8088 106,8088 11408,1198 Jumlah 1428,721 1428,721 247014,345
Dari Tabel 3.9 dapat dilihat bahwa  hasil peramalan diperoleh pada tahun 2004 sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Single Exponential Smoothing dengan
adalah sebagai berikut:
t t t X F e MAD n n      1 2 3 12
... e e e e MAD n     
85 53,5 281,15 ... 106,8088 12
MAD     
1428, 721 199, 060
12 MAD     2 2 t t t X F e
MSE
n n      2 2 2 2
1 2 3 12 ... e e e e
MSE
n
    
7225 2862, 25 79045, 3225 ... 11408,1198
12 MSE      247014,345 20584,529
12 MSE  
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Single Exponental Smoothing ( )
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika  dengan  metode  Single  Exponental  Smoothing  ( )  dapat disajikan dalam Tabel 3.10 berikut:
Tabel  3.10    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang
Memilih  Jurusan  Matematika  dengan  Metode  Single  Exponental
Smoothing ( ) No Tahun 1 2003 72 0 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 89 45 45 2025 4 2006 367 98 269 269 72361 5 2007 252 151,8 100,2 100,2 10040,04 6 2008 222 171,84 50,16 50,16 2516,026 7 2009 193 181,872 11,128 11,128 123,8324 8 2010 258 184,098 73,9024 73,9024 5461,565 9 2011 209 198,878 10,1219 10,1219 102,4529 10 2012 202 200,903 1,0975 1,0975 1,204506 11 2013 274 201,22 72,78 72,78 5296,928 12 2014 467 215,698 251,3024 251,3024 63152,9 13 2015 311 265,958 45,0419 45,0419 2028,773 Jumlah 1014,734 1014,734 170334,7
Dari  Tabel  3.10  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2004  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Single Exponential Smoothing dengan
adalah sebagai berikut:
t t t X F e
MAD
n n     
1 2 3 12 ... e e e e MAD n     
85 45 269 ... 45, 0419 1014, 734 84, 561 12 12 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE
n n      2 2 2 2 1 2 3 12 ... e e e e MSE n     
7225 2025 72361 ... 2028, 773 170334, 7 14194, 558 12 12 MSE       
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Single Exponental Smoothing ( )
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika  dengan  metode  Single  Exponental  Smoothing  ( )  dapat disajikan dalam Tabel 3.11 berikut:
Tabel  3.11    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang
Memilih  Jurusan  Matematika  dengan  Metode  Single  Exponental
Smoothing ( ) No Tahun 1 2003 72 0 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 97,5 25,55 25,55 652,8025 4 2006 367 108,45 258,55 258,55 66848,1 5 2007 252 186,015 65,985 65,985 4354,02 6 2008 222 205,811 11,333 11,333 128,4369 7 2009 193 210,667 -17,667 17,667 312,1229 8 2010 258 205,367 52,633 52,633 2770,233 9 2011 209 221,157 -8,51 8,51 72,4201 10 2012 202 217,51 -15,51 15,51 240,5601 11 2013 274 212,857 61,143 61,143 3738,466 12 2014 467 231,2 165,06 165,06 27244,8 13 2015 311 301,94 9,06 9,06 82,0836 Jumlah 692,627 776,001 113669
Dari  Tabel  3.11  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2004  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Single Exponential Smoothing dengan
adalah sebagai berikut:
t t t X F e MAD n n      1 2 3 12 ... e e e e MAD n     
85 25, 55 258, 55 ... 9, 06 776, 001 64, 666 12 12 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE
n n      2 2 2 2 1 2 3 12 ... e e e e MSE n     
7225 652,8025 66848,1 ... 82, 0836 113669 9472, 416 12 12 MSE       
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Single Exponental Smoothing ( )
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika  dengan  metode  Single  Exponental  Smoothing  ( )  dapat disajikan dalam Tabel 3.12 berikut:
Tabel  3.12    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang
Memilih  Jurusan  Matematika  dengan  Metode  Single  Exponental
Smoothing ( ) No Tahun 1 2003 72 0 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 106 28 28 784 4 2006 367 117,2 249,8 249,8 62400,04 5 2007 252 217,12 34,88 34,88 1216,614 6 2008 222 231,072 -9,072 9,072 82,30118 7 2009 193 227,443 -34,443 34,443 1186,32 8 2010 258 213,666 44,334 44,334 1965,504 9 2011 209 231,4 -22,4 22,4 501,76 10 2012 202 222,44 -20,44 20,44 417,7936 11 2013 274 214,264 59,736 59,736 3568,39
12 2014 467 238,158 228,842 228,842 52368,66 13 2015 311 329,695 -18,695 18,695 349,503 Jumlah 625,542 835,642 132065,9
Dari  Tabel  3.12  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2004  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Single Exponential Smoothing dengan
adalah sebagai berikut:
t t t X F e MAD n n      1 2 3 12 ... e e e e MAD n     
85 28 249,8 ... 18, 695 835, 642 69, 636 12 12 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE n n      2 2 2 2 1 2 3 12
... e e e e MSE n     
7225 784 62400, 04 ... 349, 503 132065, 9 11005, 491 12 12 MSE       
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Single Exponental Smoothing (
)
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika  dengan  metode  Single  Exponental  Smoothing  ( )  dapat disajikan dalam Tabel 3.13 berikut:
Tabel  3.13    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang
Memilih  Jurusan  Matematika  dengan  Metode  Single  Exponental Smoothing ( )

## No   Tahun
1 2003 72 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 114,5 19,5 19,5 380,25 4 2006 367 124,25 242,75 242,75 58927,563 5 2007 252 245,625 6,375 6,375 40,640625 6 2008 222 248,8125 -26,813 26,8125 718,91016 7 2009 193 235,4063 -42,406 42,4063 1798,2943 8 2010 258 214,2031 43,7969 43,7969 1918,1684
9 2011 209 236,1016 -27,102 27,1016 734,49672 10 2012 202 222,5508 -20,551 20,5508 422,33538 11 2013 274 212,2754 61,7246 61,7246 3809,9262 12 2014 467 243,1377 223,862 223,862 50114,329 13 2015 311 355,0688 -44,069 44,0688 1942,0591 Jumlah 522,0688 843,9488 128031,9729
Dari  Tabel  3.13  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2004  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Single Exponential Smoothing dengan
adalah sebagai berikut:
t t t X F e MAD n n      1 2 3 12 ... e e e e MAD n     
85 19,5 242, 75 ... 44, 0688 843,9488 70,329 12 12 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE n n      2 2 2 2 1 2 3 12
... e e e e MSE n     
7225 380, 25 58927, 563 ... 1942, 0591 12 MSE     
128031,9729 10669,331
12

## MSE  
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Weighted Moving Averages
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan  Matematika dengan  metode  Weighted  Moving Averages  dapat  disajikan dalam Tabel 4.14 berikut:
Tabel  3.14    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang Memilih Jurusan Matematika dengan Metode Weighted Moving Averages
No Tahun 1 2003 72 2 2004 157 3 2005 134 4 2006 367 131,333 235,667 235,667 55538,93 5 2007 252 254,333 -2,333 2,333 5,442889
6 2008 222 217,333 4,667 4,667 21,78089 7 2009 193 256,167 -63,167 63,167 3990,07 8 2010 258 212,5 45,5 45,5 2070,25 9 2011 209 230,333 -21,333 21,333 455,0969 10 2012 202 222,667 -20,667 20,667 427,1249 11 2013 274 213,667 60,333 60,333 3640,071 12 2014 467 239,167 227,833 227,833 51907,88 13 2015 311 358,5 -47,5 47,5 2256,25 Jumlah 419 729 120312,9
Dari  Tabel  3.14  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2006  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 10.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Weight Moving Averages adalah sebagai berikut:
t t t
X F e MAD n n      1 2 3 10
... e e e e MAD n     
235, 667 2, 333 4, 667 ... 47, 5 729 72, 9 10 10 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE
n n              2 2 2 2 1 2 3 10
... 10 e e e e MSE      2 120312 ( )
12031, 2 9 9 10 , t t X F MSE n    

## 
Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang  Memilih  Jurusan  Matematika dengan metode Naive
Perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih jurusan Matematika dengan metode Naive dapat disajikan dalam Tabel 4.11 berikut:

## Tabel  3.15    Perhitungan  Nilai  Kesalahan  Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  yang Memilih Jurusan Matematika dengan Metode Naive
No
Tahun
1 2003 72 2 2004 157 72 85 85 7225 3 2005 134 157 -23 23 529 4 2006 367 134 233 233 54289 5 2007 252 367 -115 115 13225
6 2008 222 252 -30 30 900 7 2009 193 222 -29 29 841 8 2010 258 193 65 65 4225 9 2011 209 258 -49 49 2401 10 2012 202 209 -7 7 49 11 2013 274 202 72 72 5184 12 2014 467 274 193 193 37249 13 2015 311 467 -156 156 24336 Jumlah 239 1057 150453
Dari  Tabel  3.15  dapat  dilihat  bahwa    hasil  peramalan  diperoleh  pada  tahun 2004  sampai  tahun  2015.  Oleh  karena  itu,  banyaknya  data  yang  digunakan  untuk menghitung nilai kesalahan peramalan adalah 12.
Hasil  perhitungan  nilai  kesalahan  peramalan  dengan  menggunakan  metode Naive adalah sebagai berikut:
t t t X F e MAD n n      1 2 3 12 ... e e e e MAD n     
85 23 233 ... 156 1057 88, 083 12 12 MAD       
  2 2 t t t X F e MSE n n      2 2 2 2 1 2 3 12 ... e e e e MSE n     
7225 529 54289 ... 24336 150453 12537, 75 12 12 MSE       

## 3.7 Penentuan Metode Terbaik
Dari  hasil  ramalan  yang  diperoleh  terlihat  bahwa  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  hasil  ramalan  dan  data  aktual    .  Namun,  ketiga  metode  tersebut memberikan tingkat keakuratan yang berbeda. Tingkat keakuratan dapat diukur dari besaran error (Mean absolute deviation dan mean squared error)  antara hasil ramalan dan  data  aktual  yang  dihasilkan  oleh  ketiga  metoder  tersebut.  .  Perbandingan  nilai- nilai kesalahan peramalan dari ketiga metode dapat dilihatpada Tabel 3.16 berikut:
Tabel 3.16   Perbandingan Nilai Kesalahan Peramalan
Metode Peramalan MAD MSE Single Exponential Smoothing 199,060 20584,529 84,561 14194,558
64,66 9472,416 69,636 11005,491 70,329 10669,331 Weighted Moving Averages 72,9 12031,29 Naive 88,083 12537,75
Berdasarkan  Tabel  4.16  dapat  diketahui  bahwa  metode  Single  Exponential
Smoothing dengan
merupakan metode peramalan yang baik digunakan untuk meramalkan  jumlah mahasiswa yang  memilih  jurusan  Matematika.  Hal ini  diperoleh karena  nilai  kesalahan  peramalan  terkecil yaitu  MAD  sebesar  64,66 dan  MSE  sebesar 9472,416.
Berdasarkan  data  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  dari tahun  2003-  tahun  2015  telah  diperoleh  perhitungan  hasil  peramalan  jumlah mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  untuk  tahun  2016  dan  metode  yang terbaik  untuk  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  yang akan dibahas sebagai berikut:

## Metode Single Exponential Smoothing
Dalam  melakukan    analisis  terhadap  metode  Single  Exponental  Smoothing digunakan sebagai  konstanta  penghalus  dimana  interval  pemulusannya  antara
dengan hasil simulasi ditampilkan untuk nilai sampai
.  Berdasarkan  data  yang  dianalisis  dengan  menggunakan  metode  Single
Exponental  Smoothing
diperoleh  hasil  peramalan  untuk  jumlah  mahasiswa yang memilih jurusan Matematika tahun 2016 sebanyak 215 orang, diperoleh
hasil peramalan sebanyak 275 orang, diperoleh hasil peramalan sebanyak 305
orang, diperoleh  hasil  peramalan  sebanyak 322  orang,  dan  Single  Exponental Smoothing diperoleh  hasil  peramalan  sebanyak  333  orang.    Adapun  nilai kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  dengan menggunakan dua ukuran akurasi peramalan diperoleh hasil sebagai berikut: metode
Single Exponental Smoothing
diperoleh MAD sebesar 199,060 dan MSE Sebesar
20584,529,
diperoleh MAD dan MSE adalah masing-masing sebesar 84,561 dan
14194,558,
diperoleh MAD dan MSE adalah masing-masing sebesar 64,666 dan 9472,416, diperoleh  MAD  sebesar  69,636  dan  MSE  Sebesar  11005,491,  dan metode Single Exponental Smoothing
diperoleh MAD dan MSE adalah masing- masing sebesar 70,329 dan 10669,331.

## Metode Weighted Moving Averages
Berdasarkan data yang dianalisis dengan menggunakan metode  Weighted Moving Averages  diperoleh  hasil  peramalan  untuk  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika tahun 2016 sebanyak  357 orang.
Adapun  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  dengan  menggunakan  dua  ukuran  akurasi  peramalan  diperoleh  hasil MAD sebesar 72,9 dan hasil MSE sebesar 12031,29.

## Metode Naive
Berdasarkan  data  yang  dianalisis  dengan  menggunakan  metode  Naive  diperoleh hasil  peramalan  untuk  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  tahun 2016 sebanyak  311 orang.
Adapun  nilai  kesalahan  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  dengan  menggunakan  dua  ukuran  akurasi  peramalan  diperoleh  hasil MAD sebesar 88,083 dan hasil MSE sebesar 12537,75.

## Penentuan metode terbaik
Ketepatan  atau  keakuratan  sangat  diperlukan  dalam  melakukan  peramalan dimana  keakuratan  tersebut  dapat  dilihat  dari  nilai  kesalahan  peramalan  yang  ada. Nilai  kesalahan  peramalan itulah yang  akan  digunakan  sebagai  pertimbangan  dalam menentukan  metode  yang  paling  tepat  digunakan.  Metode  yang  mempunyai  nilai kesalahan peramalan paling terkecil yang dipilih menjadi metode terbaik.
Berdasarkan  hasil  kesalahan  peramalan  maka  metode  yang  paling  tepat digunakan  dalam  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika adalah metode Single Exponential Smoothing dengan . Hal ini disebabkan karena metode  Single  Exponential  Smoothing  dengan
mempunyai  nilai  kesalahan peramalan terkecil yakni MAD sebesar 64,666 dan MSE sebesar 9472,416 .

## 4. SIMPULAN
Dari hasil pembahasan pada bagian sebelumnya maka dapat di simpulkan bahwa:
1. Hasil peramalan jumlah mahasiswa yang memilih jurusan Matematika tahun 2016 dengan metode  Single Exponential Smoothing
sebanyak 215 orang, MAD
sebesar  199,060  dan  MSE  Sebesar  20584,529;  untuk
diperoleh  hasil peramalan  sebanyak  275  orang  dengan  MAD  dan  MSE  adalah  masing-masing sebesar  84,561  dan  14194,558; diperoleh  hasil  peramalan  sebanyak  305 orang dengan MAD dan MSE adalah masing-masing sebesar 64,666 dan 9472,416;
diperoleh  hasil  peramalan  sebanyak  322  orang  dengan  MAD  sebesar 69,636  dan  MSE  Sebesar  11005,491;  dan  untuk sebanyak  333  orang dengan MAD sebesar 70,329 dan MSE Sebesar 10669,331. Hasil peramalan jumlah mahasiswa  yang  memilih  jurusan  Matematika  tahun  2016  dengan  metode Weighted Moving Averages sebanyak 357 orang dengan MAD sebesar 72,9 dan MSE sebesar  12031,29.  Hasil  peramalan  jumlah  mahasiswa  yang  memilih  jurusan Matematika  tahun  2016  dengan  metode  Naive  sebanyak  311  orang  dengan  MAD sebesar 88,083 dan MSE sebesar 12537,75.
2. Di  antara  metode  Single  Exponential  Smoothing,  Weighted  Moving  Averages,  dan Naive,  metode  yang  paling  tepat  digunakan  untuk  peramalan  jumlah mahasiswa yang  memilih  jurusan  Matematika  adalah  metode  Single  Exponential  Smoothing untuk .  Hal  ini  disebabkan  karena  metode  Single  Exponential  Smoothing untuk mempunyai nilai MAD dan MSE terkecil yakni sebesar 64,666 dan
9472,416.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. Djo, “Peramalan Jumlah Penjualan Laptop di Toko Edison dengan Menggunakan Metode Single Exponential Smoothing,” Universitas Nusa Cendana, Kupang, 2015.
[2]  H. Handoko, Dasar-dasar Operation Research. Yogyakarta: BPFE UGM, 1999.
[3]  V. Valeria, “Metode Peramalan untuk Kasus Penjualan,” Skripsi, Universitas Nusa Cendana, Kupang, 2016.
[4]  A. Nasution, Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Surabaya: Guna Widya, 2003.
[5]  S. Assauri, Teknik dan Metode Peramalan Penerapannya dalam Ekonomi dan Dunia Usaha, 1st ed. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1984.
[6]  S. Makridakis and S. C. Whellwright, Metode dan Aplikasi Peramalan. Bina Putra Aksara, 1999.
[7]  M. Mulyana, Analisis Data Deret Waktu. Bandung: Universitas Padjadjaran, 2004.