## Institut Riset dan Publikasi Indonesia (IRPI)
MALCOM: Indonesian Journal of Machine Learning and Computer Science
Journal Homepage: https://journal.irpi.or.id/index.php/malcom Vol. 4 Iss. 3 July 2024, pp: 993-1003 ISSN(P): 2797-2313 | ISSN(E): 2775-8575

## Clustering of Districts and Cities in North Sumatra Province Based on People's Welfare Indicators Using K-Means Algorithm

## Pengelompokan Kabupaten dan Kota Provinsi Sumatera Utara Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat
Menggunakan Algoritma K-Means
Yustina Lentiana Dakhi 1 , Besse Arnawisuda Ningsi 2*
1,2 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Pamulang, Indonesia
E-Mail: 1 yustinalentianadakhidakhi@gmail.com, 2 dosen00205@unpam.ac.id
Received Apr 08th 2024; Revised Jun 15th 2024; Accepted Jun 24th 2024 Corresponding Author: Besse Arnawisuda Ningsi

## Abstract
The welfare of the people is the main goal of the Indonesian state which is enshrined in the Constitution (1945) and the fifth principle of Pancasila. North Sumatra is a province in Indonesia which is located in the northern part of the island of Sumatra. The island has 33 districts/cities, consisting of 25 prefectures and 8 cities. The aim of this research is to determine the results of the grouping of Regencies/Cities of North Sumatra Province based on People's Welfare Indicators using the k-means cluster method. The variables observed in this research are population, health, education, employment, tariffs and consumption patterns and poverty. The results of the research in grouping the characteristics of clusters formed based on indicators of people's welfare are Cluster 1 consisting of North Tapanuli, Toba Samosir, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak  Bharat,  Samosir,  West  Nias.  And  Cluster  2  consists  of  Mandailing  Natal,  South  Tapanuli,  Central  Tapanuli, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Deli Serdang, Langkat, South Nias, Serdang Bedagai, Batu Bara, North Padang Lawas,  Padang  Lawas,  South  Labuhanbatu,  North  Labuhanbatu,  North  Nias,  Tanjungbalai,  Gunungsitoli  Cluster  3 consists of Sibolga, Pematangsiantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai, Padangsidimpuan. Meanwhile, Cluster 4 consists of Nias. The conclusion of this research can be seen from the Silhouette Index test results showing that forming 4 clusters has the best accuracy value compared to forming 2 clusters and forming 3 clusters.
Keyword: Grouping, Indicator, K-means Clustering, People's Welfare

## Abstrak
Secara bahasa umrah bermakna ziarah atau berkunjung, sedangkan secara istilah umrah adalah perjalanan ke Baitullah di luar  waktu  haji  dengan  tujuan  melaksanakan  ibadah  tertentu  dan  memenuhi  syarat-syarat  khusus.  PT  Hajar  Aswad merupakan  sebuah  perusahaan  travel  umrah  yang  beroperasi  di  Indonesia.  PT  Hajar  Aswad  bertanggung  jawab  untuk mengatur  perjalanan,  akomodasi,  transportasi, dan berbagai keperluan  lainnya bagi para  jemaah  umrah,  untuk itu perlu memiliki pemahaman yang baik mengenai pola dan tren jumlah jemaah umrah agar dapat mengoptimalkan operasional dan memberikan  pelayanan  yang  memuaskan  kepada  jamaah.  Oleh  karena  itu  penelitian  ini  dilakukan  untuk  memprediksi jumlah  jamaah  umrah  pada  PT  Hajar  Aswad  menggunakan  algoritma  RNN  dan  LSTM  agar  PT  Hajar  Aswad.  .  Hasil perbandingan  kedua  algoritma  menunjukkan  bahwa  LSTM  mampu  memberikan  hasil  prediksi  yang  sedikit  lebih  baik dibandingkan  RNN  dengan  parameter  window  size  7,  optimizer  Adam,  batch  size  8,  dan  learning  rate  0,01.  Model  ini memiliki nilai RMSE sebesar 0,1758, MAPE sebesar 0,4846, dan R2 sebesar 0,5198.
Kata Kunci: Indikator, Kesejahteraan Rakyat, K-Means Clustering, Pengelompokan

## 1. PENDAHULUAN
Kesejahteraan  rakyat  merupakan  tujuan  utama  negara  Indonesia  yang  diabadikan  dalam  Undang- undang Dasar (UUD) 1945 dan sila kelima Pancasila. Masyarakat adalah subjek dan objek, yang merupakan peran mendasar dari kesejahteraan. Manusia adalah kekayaan negara atau bangsa, oleh karena itu masyarakat adalah  objek  dan  agen  utama  kesejahteraan.  Kesejahteraan  adalah  keadaan  yang  baik,  keadaan  masyarakat yang  sejahtera,  sehat  dan  damai.  Dalam  kebijakan  sosial,  kesejahteraan  mengarah  pada  pelayanan  untuk
memenuhi  kebutuhan  masyarakat.  Kesejahteraan  komunitas  sosial  tergantung  pada  kepuasan  kebutuhan primer, sekunder dan tersier.
Kesejahteraan rakyat pada dasarnya merupakan suatu kondisi yang bentuknya dinamis atau dengan kata lain nilai kuantitatifnya tidak akan pernah berhenti karena akan terus berubah seiring dengan perkembangan kebutuhan  hidup  manusia  [1] . Permasalahan  kesejahteraan  sosial  yang  berkembang  saat  ini  menunjukkan adanya warga negara yang hak-hak dasarnya tidak terpenuhi dengan baik karena tidak mendapat dukungan pendapatan dari negara. Akibatnya, warga terus menghadapi kendala dalam mengikuti kegiatan sosial sehingga tidak bisa hidup layak.
Kesejahteraan  masyarakat  di  bidang  sosial  pada  dasarnya  merupakan  keadaan  sosial  yang memungkinkan  bagi  setiap  warga  Negara  untuk  dapat  memenuhi  kebutuhan  hidup  yang  bersifat  jasmani, rohani dan sosial sesuai dengan hakekat dan martabat manusia untuk dapat mengatasi berbagai masalah sosial yang  dihadapi  diri,  keluarga  dan  masyarakatnya  untuk  berkembang  menjadi  lebih  baik  [2].  Konsep kesejahteraan  dapat  dibedakan  menjadi  kesejahteraan  individu  dan  kesejahteraan  sosial.  Kesejahteraan individu  merupakan  cara  mengaitkan  kesejahteraan  dengan  pilihan  individu  secara  obyektif.  pilihan  yang dilakukan individu sebagai uji yang obyektif adalah membandingkann kesejahteraan individu pada situasi yang berbeda kesejahteraan sosial merupakan cara mengaitkan kesejahteraan dengan cara menjumlahkan kepuasan seluruh individu dalam masyarakat [3].
Menurut Bintarto kesejahteraan dapat diukur dari aspek kehidupan Dengan melihat kualitas hidup dari segi materi seperti kualitas rumah, bahan pangan, dan sebagainya. Dengan melihat kualitas hidup dari segi fisik seperti kesehatan tubuh, lingkungan alam, dan sebagainya. Dan Dengan melihat kualitas hidup dari segi mental seperti fasilitas pendidikan, lingkungan budaya, dan sebagainya [4].
Sumatera  Utara  merupakan  salah  satu  provinsi  di  Indonesia  yang  terletak  di  bagian  utara  pulau Sumatera. Di pulau tersebut memiliki 33 kabupaten/kota, terdiri dari 25 prefektur dan 8 kota. Ada beberapa suku bangsa seperti Batak Toba, Karo, Pakpal-Dairi, Simalungun, Mandailing, Melayu dan Nias. Dalam setiap sukunya memiliki budaya dan tradisi yang berbeda. Provinsi Sumatera Utara memiliki luas 72.981,23 km2, serta 33 kabupaten/kota yang dibagi menjadi 25 kabupaten dan 8 kota. Memiliki jumlah penduduk 15.115.206 jiwa dengan kepadatan penduduk 210 jiwa/km 2 pada tahun 2022.
Jumlah  penduduk  terus  mangalami  kenaikan  dari  tahun  ke  tahun.  Ketika  jumlah  penduduk  terus bertambah, berarti pemerintah juga harus terus menambah jumlah fasilitas hidup layak bagi masyarakatnya. Selain  masalah  tentang  kependudukan,  angka  pengangguran  di  Provinsi  Sumatera  Utara  juga  masih  tinggi. Menurut Badan Pusat Statistik, tingkat pengangguran terbuka dalam beberapa tahun terakhir meningkat secara signifikan. Angka tertinggi berada pada tahun 2022 mencapai 529.997 jiwa atau sekitar 6,91%. Dibandingkan tahun  sebelumnya  dengan  tingkat  pengangguran  terbuka  berjumlah  475.447  jiwa  atau  sekitar  6,33%  [5]. Imbasnya, Jika strategi penciptaan lapangan kerja tidak diubah, pengangguran terbuka akan meningkat. Lihat gambar 1 di bawah ini untuk informasi lebih lanjut.
Gambar 1. Angka pengangguran terbuka dan jumlah penduduk Provinsi Sumatera Utara
Dari  segi  kesehatan,  dalam  evaluasi  capaian  pemerataan  layanan  kesehatan,  cakupan  kepesertaan Jaminan Kesehatan Nasional di Provinsi Sumatera Utara masih sebesar 72,4%, sehingga sasaran penguatan pelayanan  kesehatan  belum  tercapai.  Dalam  sasaran  Juga  belum  ada  perbaikan  dalam  pencegahan  dan pengendalian  penyakit,  atau  penanganan  kedaruratan  kesehatan  masyarakat,  karena  persebaran  fasilitas kesehatan, dokter dan dokter spesialis yang tidak merata di Provinsi Sumatera Utara. Dan tujuan meningkatkan sumber  daya  untuk  perawatan  kesehatan  juga  tidak  tercapai.  Hal  ini  disebabkan  oleh  belum  meratanya distribusi pelayanan kesehatan, terutama laboratorium cath yang terbatas, jumlah ahli jantung yang sedikit dan sulitnya menjangkau rumah sakit, meskipun akses transportasi sudah baik [6].
Hasil evaluasi Midterm Review Rencana Pembangunan Jangka Menengah Daerah (RPJMD) 2019-2023 (Pelaksanaan 2019-2020) dan hasil analisis data dan interpretasi informasi dari setiap persoalan pemerintahan
provinsi yang menjadi masalah terbesar yaitu dalam pembangunan daerah.  Sumatera Utara yakni peningkatan kesejahteraan  rakyat  [7].  Maka  dari  itu  dibutuhkan  solusi  guna  mensukseskan  hal  tersebut.  Yulianto menyatakan  bahwa  salah  satu  persyaratan  keberhasilan  program  pembangunan  sangat  tergantung  pada ketepatan  identifikasi  kelompok  sasaran  dan  wilayah  sasaran.  Dengan  mengidentifikasi  karakteristik  setiap daerah dengan cara mengelompokkan setiap daerah yang memiliki karakteristik yang sama, maka pemerintah dapat mengambil atau memutuskan kebijakan dan strategi yang baik/tepat untuk tujuan pembangunan [8].
Prioritas pembangunan Sumatera Utara telah dituangkan dalam dokumen Rencana Kerja Pemerintah Daerah (RKPD) yang merupakan implementasi dari RPJMD. Dokumen tersebut disusun dalam mengacu pada sasaran pembangunan, strategi dan prioritas pembangunan tahun 2019-2023. Sejarah operasional RKPD juga mengandung indikasi untuk meningkatkan efisiensi pemerintah dan perangkat daerah dalam melakukan tugas dan  fungsi  yang  telah  dibebankan  kepadanya.  Di  sisi  lain,  secara  fiksual  merupakan  acuan  untuk  menilai aktivitas dalam pelaksanaan kerja kemasyarakatan yang mewujudkan kesejahteraan rakyat.
Meningkatkan kesejahteraan masyarakat sejalan dengan adanya visi dan misi Provinsi Sumatera Utara. Visinya adalah membangun provinsi dengan jujur, benar, berani, tulus dan Ikhlas serta normatif. Visi ini berarti bahwa  masyarakat  berkomitmen  untuk  pembangunan  yang  lebih  baik.  Pembangunan  terpadu  dan berkelanjutan,  serta  pembangunan  ekonomi  dan  manusia.  Tujuan  pembangunan  ekonomi  adalah  untuk meningkatkan daya saing, berdaya saing melalui pemanfaatan sumber daya alam serta ilmu pengetahuan dan teknologi secara optimal. Tujuan pembangunan manusia adalah untuk menarik orang-orang yang berkompeten tinggi, jujur, dan religius.
Pemerintah  Provinsi  Sumatera  Utara  telah  menyusun  Strategi  Kesejahteraan  Manusia  untuk meningkatkan  kualitas,  kuantitas  dan  kapasitas  pendidikan,  kesehatan  serta  dukungan  sarana  dan  prasarana untuk kesejahteraan masyarakat.  Tentunya  untuk mencapai semua  itu,  Pemerintah  Provinsi  Sumatera  Utara tidak  bisa  melakukannya  sendiri.  Diperlukan  kerja  kolaboratif  antara  negara,  pemerintah  daerah, perguruan tinggi, swasta dan masyarakat. Semuanya bermuara pada tujuan mewujudkan Provinsi yang maju, aman dan bermartabat.
Dari  sisi  kesejahteraan,  pada  bulan  September  2022  jumlah  penduduk  miskin  di  Sumatera  Utara berjumlah 1.262.090 jiwa, jumlah tersebut merupakan jumlah tertinggi dari semua provinsi di pulau Sumatera. Seiring  bertambahnya  jumlah  orang  miskin,  demikian  pula  perbedaan  pendapatan.  Sejalan  dengan  kondisi tersebut, tingkat kedalaman dan keparahan kemiskinan juga meningkat. Dari segi ketimpangan, ketimpangan pendapatan di pedesaan relatif lebih berimbang dibandingkan di kota, sehingga ketimpangan pendapatan di kota  harus  diperhatikan.  Ukuran  ketimpangan  yang  umum  digunakan  adalah  rasio  gini.  Nilai  rasio  gini bervariasi antara 0 dan 1 Semakin tinggi [9][10]. Secara grafik disajikan pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Perkembangan Gini Ratio Sumatera Utara
Dalam  Analisis  klaster  teknik  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan  suatu  objek  pengamatan sehingga setiap klaster menunjukkan kesamaan dengan subjek yang diteliti. Beberapa metode dapat digunakan untuk melakukan clustering, diantaranya adalah metode k-means clustering [11]. Dengan metode ini, sejumlah besar data dapat dikelompokkan dengan cepat dan efisien.
Berdasarkan penelitian terdahulu yang mengunakan K-Means Klaster diantaranya Rosyidi mengunakan metode K-means mengelompokkan 17 Kecamatan menjadi 3 kelompok klister berdasarkan produksi bawang merah.  Klaster  1  adalah  klaster  dengan  produksi  bawang  merah  rendah,  klaster  2  adalah  klaster  dengan produksi  bawang  merah  sedang,  dan  Klaster  3  adalah  klaster  dengan  produksi  bawang  merah  yang  tinggi. Dimana karakteristik klaster yang terbentuk yaitu klaster pertama berisi kecamatan yang mempunyai jumlah luas tanam akhir, luas tambah tanam, luas panen, provitas, dan luas lahan sawah lebih sedikit dari rata-rata populasi. Klaster kedua berisi kecamatan yang mempunyai jumlah luas tanam akhir, luas tambah tanam, luas panen lebih sedikit dari rata-rata. Akan tetapi klaster ini mempunyai provitas dan luas lahan sawah lebih besar
dari rata-rata populasi. Klaster ketiga berisi kecamatan yang mempunyai jumlah luas tanam akhir, luas tambah tanam, luas panen, provitas, dan luas lahan sawah lebih lebih banyak dari rata-rata populasi [12].
Selain  itu  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Anggi  Dwi  Lestari  mengunakan  metode  K-means pengelompokan 35 Kabupaten/Kota menjadi 3 kelompok kluster berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM).  Klaster  1  adalah  kelompok  Kabupaten/Kota  dengan  IPM  tinggi,  klaster  2  adalah  kelompok Kabupaten/Kota dengan IPM rendah, dan Cluster 3 adalah kelompok Kabupaten/Kota dengan IPM sedang. Variabel yang memberikan perbedaan paling besar pada ketiga cluster yang terbentuk adalah variabel harapan lama sekolah. Pemerintah seharusnya mengidentifikasi persoalan daerah dan membuat program-program yang mendukung capaian target IPM dan membangun IPM yang berkualitas tinggi [13].
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Matius Tadi mengkaji tentang analisis klaster kemiskinan kabupaten/kota di Provinsi Banten dengan menggunakan metode K-Means diperoleh 2 klaster yaitu Klaster 1 yang terdiri dari Kota Tangerang, Kota Cilegon dan Kota Tangerang Selatan dan Klaster 2 yang terdiri dari Kecamatan Pandeglang, Kabupaten Lebak, Kabupaten Tangerang dan Kabupaten Serang. Kota Serang. Dan Cluster  2  memiliki  skor Structure  Test yang  baik  berdasarkan  hasil Silhouette  Index ,  sehingga  Cluster  2 memiliki skor akurasi yang paling memiliki nilai keakuratan terbaik dibanding dengan klaster 3 dan klaster 4 [14].  Berdasarkan  gambar  latar  belakang  di  atas,  penulis  tertarik  untuk  meneliti  judul  “Pengelompokan Kabupaten/Kota  Provinsi  Sumatera  Utara  Berdasarkan  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat  Menggunakan  K- Means Cluster”.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode penelitian adalah sebagai cara ilmiah yang digunakan untuk mendapatkan data yang objektif, valid ,  dan reliable dengan  tujuan  dapat  ditemukan,  dibuktikan  dan  dikembangkan  suatu  pengetahuan  [15]. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kuantitatif yang disajikan dalam bentuk deskriptif, menangkap ciri khas suatu objek, seseorang, atau suatu kejadian pada waktu data dikumpulkan dan ciri  khas  tersebut  mungkin  berubah  dengan  perkembangan  waktu.  Akan  tetapi  hal  ini  bukan  berarti  hasil penelitian waktu lalu tidak berguna, dari hasil-hasil tersebut kita dapat melihat perkembangan perubahan suatu fenomena dari masa ke masa.
Gambar 3. Alur Penelitian

## 2.1. Variabel Penelitian
Variabel  merupakan  semua  yang  ditetapkan  oleh  peneliti  untuk  dipelajari  sehingga  memperoleh informasi tentang hal tersebut kemudian ditarik kesimpulan [16]. Dalam penelitian ini berarti tidak ada variabel dependen ataupun independen karena analisis klaster termasuk pada kategori interdependence techniques [17].
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada indikator-indikator kesejahteraan rakyat Provinsi Sumatera Utara [18], yaitu sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Kemiskinan Provinsi Sumatera Utara 2022 No Variabel Indikator 1 Kependudukan Jumlah penduduk (X1) Rasio Angka Beban Ketergantungan (X2) Kepadatan Penduduk (X3) 2 Kesehatan Jumlah Tenaga Kesehatan (X4) Fasilitas Kesehatan (X5) Imunisasi Campak (X6) 3 Pendidikan Angka Harapan Lama Sekolah (X7) Rata-rata Lama Sekolah (X8) Angka Partisipasi Murni SMA (X9) 4 ketenagakerjaan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X10) Tingkat Penganguran Terbuka (X11) Angkatan Kerja (X12) 5 Taraf dan Pola Konsumsi Konsumsi dan Pengeluaran (X13) Rasio Gini (X14) 6 kemiskinan Persentase Penduduk Miskin (X15) Indeks Kedalaman Kemiskinan (X16) Indeks Keparahan Kemiskinan (X17)

## 2.2. Teknik Analisis Data
Analisis klaster adalah sebuah teknik yang digunakan untuk melakukan proses pengelompokkan objek- objek pengamatan sehingga setiap group (klaster) memiliki kesamaan dalam hal tertentu yang sedang diteliti, dengan kata lain objek pengamatan dalam satu klaster dikatakan sama atau homogen. Terdapat perbedaan yang tinggi antar klaster dalam hal tertentu yang sedang diteliti, dengan kata lain objek pengamatan dalam klaster yang  berbeda  memiliki  perbedaan  yang  nyata  [19][20].  Analisis  klaster (cluster  analysis) merupakan  suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengelompokkan (grup) sekumpulan objek (manusia, produk, tanaman, dan sebagainya) ke dalam beberapa klaster [21][22][23].
Penelitian ini menggunakan analisis klaster dengan metode K-Means. Berikut adalah langkah-langkah pada  penelitian  ini:  mendeskripsikan  variabel  dan  informasi  data  indikator  kesejahteraan  rakyat  di  Provinsi Sumatera  Utara  tahun  2022.  Melakukan  uji  asumsi  multikolinieritas  terhadap  data  variabel  indikator kesejahteraan rakyat di Provinsi Sumatera Utara tahun 2022. Penelitian ini berasal dari nilai hubungan antar variabel apakah kurang dari 0.8 maka tidak terjadi multikolinieritas. Melakukan klasterisasi kabupaten/kota menggunakan metode K-Means. Dengan membentuk 3 percobaan klaster mulai 2 sampai 4 klaster. Melakukan evaluasi hasil klaster menggunakan Silhouette Index dari masing masing percobaan 2 sampai 4 klaster untuk mendapatkan klaster terbaik. Menginterpretasi hasil klaster.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan ketersediaan data di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara Tahun 2022. Karena isi data sangat bervariasi dalam satuan, dalam artian ada variabel (data) dengan satuan Jutaan (Jumlah penduduk), Puluhan (Kepadatan Penduduk), satuan belasan (Angka harapan lama  sekolah)  sampai  satuan  Jumlah  di  bawah  10  (Presentase  Penududuk  Miskin).  Perbedaan  yang  sangat mencolok  akan  membuat  perhitungan  jarak  ( distance )  menjadi  tidak  sehingga  data  asli  harus  di  transformasi (standardisasi).  Proses  standardisasi  menjadikan  dua  data  dengan  perbedaan  satuan  yang  lebar  akan  otomatis menjadi  menyempit.  Standardisasi  dilakukan  karena  metode  k-means  menggunakan  konsep  jarak  antara objek/amatan, yang mana sensitif terhadap satuan pengukuran [17].
Sebelum  dilakukan  Pengelompokan  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat  dengan  menggunakan k- means, terlebih dahulu dilakukan uji multikolinieritas. Tetapi jika koefisien korelasi masing-masing variabel bebas < 0,8 maka tidak terjadi multikolinearitas [24]. Jika koefisien korelasi masing-masing variabel bebas > 0,8 maka terjadi multikolinearitas
Berdasarkan hasil pada di atas terlihat bahwa terdapat indikator yang memiliki nilai korelasi diatas 0.8 yaitu Indikator Jumlah penduduk (X 1 ) dan Jumlah Tenaga kesehatan (X 4 ) dengan nilai korelasi 0,88. Indikator Jumlah  Penduduk  (X 1 )  dan  Fasilitas  Kesehatan  (X 5 )  dengan  nilai  korelasi  0,98.  Indikator  Jumlah  Tenaga Kesehatan (X 4 ) dan Fasilitas Kesehatan (X 5 ) dengan nilai korelasi 0,92. Indikator Rata-rata Lama Sekolah (X 8 ) dan Konsumsi dan Pengeluaran (X 13 ) dengan nilai korelasi 0,81. Indikator Persentase Penduduk Miskin (X 15 ) dan Indeks Kepdalaman Kemiskinan (X 16 ) dengan nilai korelasi 0,93. Indikator Persentase Penduduk Miskin (X 15 ) dan Indeks Keparahan Kemiskinan (X 16 ) dengan nilai korelasi 0,86. Indikator Indeks Kedalaman Kemiskinan (X 16 )  dan  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  (X 17 )  dengan  nilai  korelasi  0,98.  Dikarenakan  ke-delapan  Indikator
tersebut terkena multikolinieritas, sehingga dikeluarkan Indikator yang diambil secara acak dari Indikator yang terkena multikolineritas.
Gambar 4. Hasil Uji Multikolinieritas Tahap Pertama
Gambar 5. Hasil Uji Multikolinieritas Tahap Kedua
Berdasarkan hasil gambar diatas terlihat bahwa tidak terdapat multikolinieritas pada variabel yang akan diteliti.

## 3.1. Pembentukan Klaster
Pembentukan klaster K-Means dilakukan secara 3 kali percobaan membentuk 2 klaster  sampai  dengan 4 klaster

## 3.2. Pembentukan 2 Klaster
Tabel 2. Hasil Perhitungan Jarak Terdekat ke Pusat Klaster
klaster X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 -0,64 0,34 0,43 0,03 -0,50 -0,62 0,69 -0,13 0,28 2 0,76 -0,40 -0,52 -0,04 0,61 0,74 -0,83 0,16 -0,34
Nilai-nilai  yang  dihasilkan  seperti  pada  tabel  di  atas  terkait  dengan  proses  standarisasi  data, memiliki  makna  nilai  positif  yang  artinya  bahwa  data  berada  di  atas  rata-rata  keseluruhan,  lalu  nilai negatif bahwa data berada di bawah rata-rata keseluruhan. Dengan demikian hasil dari perhitungan yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa karakteristik setelah melakukan pembentukan 2 klaster  dengan pemilihan pusat klaster secara acak dengan menggunakan Rstudio yang terbentuk adalah sebagai berikut:
1. Klaster  1  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  rasio  beban  ketergantungan  (X 2 ),  angka partisipasi murni SMA (X 9 ), dan tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X 10 ) lebih kecil dari rata-rata keseluruhan. Sedangkan kepadatan penduduk (X 3 ), imunisasi campak (X 6 ), angka harapan lama sekolah (X 7 ) dan tingkat  pengangguran  terbuka (X 11 ), rasio gini (X 14 ) lebih besar dari rata-rata keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X 12 ) yang lebih sedikit dibanding rata-rata keseluruhan.
2. Klaster  2  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  rasio  beban  ketergantungan  (X 2 ),  angka partisipasi murni  SMA (X 9 ), dan tingkat pasrtisipasi angkatan  kerja (X 10 ) lebih besar dari rata- rata  keseluruhan.  Sedangkan  kepadatan  penduduk  (X 3 ),  imunisasi  campak  (X 6 ),  angka  harapan lama sekolah (X 7 ) dan tingkat pengangguran terbuka (X 11 ), rasio gini (X 14 ) lebih kecil dari rata- rata  keseluruhan.  Akan  tetapi  angkatan  kerja  (X 12 )  yang  lebih  banyak  dibanding  rata-rata keseluruhan.
Gambar 6. Plot Pembentukan 2 Klaster
Dari gambar di atas pada pembentukan 2 klaster adalah sebagai berikut:
1. Klaster  1  terdiri  dari  Kabupaten  Mandailing  Natal,  Tapanuli  Tengah,  Labuhan  Batu,  Asahan, Simalungun, Deli Serdang, Langkat, Nias Selatan, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhanbatu Selatan, Labuanbatu Utara, Sibolga, Pematangsiantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai, Padangsidimpuan
2. Klaster 2 terdiri dari Kabupaten Nias, Tapanuli Selatan, Tapanuli Utara, Toba Samosir, Dairi, Karo, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir, Padang Lawas Utara, Padang Lawas, Nias Utara, Nias Barat, Tanjungbalai, Gunungsitoli.
Tabel 3. Deskripsi Hasil Pola Pembentukan 2 Klaster Klaster Nilai K X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 18,17 48,63 1782,82 85,21 13,37 62,98 68,36 6,53 274317,20 0,28 2 15,60 56,36 229,16 70,70 13,33 78,38 79,30 2,40 627873,70 0,25
Klaster 1 pada kolom nilai K menunjukan nilai 18,17 dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi  data  numerik,  yang  artinya  pusat  klaster  1  diantara  kabupaten  mandailing.  Pada  variabel  X2 dengan Nilai sebesar 48,63, X3 dengan Nilai sebesar 1782,82. X6 dengan niali sebesar 85,21, X7 dengan niali  sebesar  13,37,  X9  dengan  nialisebesar  62,98,  X10  dengan  niali  sebesar  68,36,  X11  dengan  niali sebesar 6,53, X12 dengan niali sebesar 273417,20, X14 dengan niali sebesar 0,28.
Klaster 2 pada kolom nilai K menunjukan niali 15,60 dari data kabupaten/kota yang telah diubah menjadi data numerik. Yang artinya pusat kalster 2 dari antara kabupaten nias. Pada variabel X2 dengan nilai sebesar 56,36, X3 dengan nilai sebesar 229,16, X6 dengan nilai sebesar 70,70, X7 dengan niali sebesar 13,33, X9 dengan nilai sebesar 78,38, X10 dengan niali sebesar 79,30, X11 dengan nilai sebesar 2,40, X12 dengan niali sebesar 627873,70, X14 dengan niali sebesar 0,25.

## 3.3. Pembentukan 3 Klaster
Berdasarkan hasil perhitungan tabel 4, setelah dilakukan pembentukan 3 klaster dengan pemilihan pusat klaster secara acak pada Rstudio. Diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Klaster 1 berisi kabupaten/kota mempunyai rasio beban ketergantungan (X2), imunisasi campak (X6), angka partisipasi murni SMA (X9), dan tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X10) lebih kecil dari rata-rata keseluruhan. Sedangkan kepadatan penduduk (X3), angka harapan lama sekolah (X7) dan  tingat  pengangguran  terbuka  (X11),  rasio  gini  (X14)  lebih  besar  dari  rata-rata  keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X12) yang lebih sedikit dibanding rata-rata keseluruhan.
2. Klaster  2  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  rasio  beban  ketergantungan  (X 2 ),  kepadatan penduduk (X 3 ), angka harapan lama sekolah (X 7 ), angka partisipasi murni SMA (X 9 ), dan tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X 10 ), rasio gini (X 14 ) lebih kecil dari rata-rata keseluruhan. Sedangkan imunisasi  campak  (X 6 ),  dan  tingat  pengangguran  terbuka  (X 11 ),  lebih  besar  dari  rata-rata keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X 12 ) yang lebih banyak dibanding rata-rata keseluruhan.
3. Klaster 3 berisi kabupaten/kota yang mempunyai kepadatan penduduk (X 3 ), tingat pengangguran terbuka (X 11 ),  dan rasio  gini (X 14 )  lebih  kecil dari  rata-rata  keseluruhan.  Sedangkan  rasio beban ketergantungan (X 2 ), imunisasi campak (X 6 ), angka harapan lama sekolah (X 7 ), angka partisipasi murni  SMA  (X 9 ),  tingkat  pasrtisipasi  angkatan  kerja  (X 10 ),  dan  lebih  besar  dari  rata-rata keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X 12 ) yang lebih sedikit dibanding rata-rata keseluruhan.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Pembentukan 3 Klaster klaster X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 -0,99 1,78 -0,13 1,19 -0,30 -0,96 1,10 -0,15 1,51 2 -0,20 -0,37 0,13 -0,43 -0,42 -0,16 0,16 0,12 -0,38 3 1,43 -0,46 -0,26 0,20 1,46 1,27 -1,41 -0,22 -0,20
Gambar 7. Plot Pembentukan 3 Klaster
Dari gambar di atas dalam pembentukan 3 klaster adalah sebagai berikut:
1. Klaster  1  terdiri  dari  Kabupaten  Tapanuli  Utara,  Toba  Samosir,  Dairi,  Humbang  Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir, Nias Barat.
2. Klaster  2  terdiri  dari  Kabupaten  Nias,  Mandailing  Natal,  Tapanuli  Selatan,  Tapanuli  Tengah, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Deli Serdang, Langkat, Nias Selatan, Serdang Bedagai, Batu  Bara,  Padang  Lawas  Utara,  Padang  Lawas,  Labuhanbatu  Selatan,  Labuanbatu  Utara,  Nias Utara, Tanjungbalai, Gunungsitoli.
3. Klaster  3  terdiri  dari  Kabupaten  Sibolga,  Pematangsiantar,  Tebing  Tinggi,  Medan,  Binjai, Padangsidimpuan.
Tabel 5. Deskripsi Hasil Pola Pembentukan 3 Klaster klaster Nilai K X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 29,33 46,66 4824,63 76,57 14,00 65,86 65,61 7,64 252104,20 0,33 2 14,55 51,01 292,94 80,61 13,12 64,12 72,05 5,10 583378,80 0,25 3 13,43 60,06 103,07 74,66 13,46 90,25 83,62 0,82 167944,70 0,26
Klaster 1 pada kolom nilai K menunjukan nilai 29,33 dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi  data  numerik,  yang  artinya  pusat  klaster  1  diantara  kabupaten  tapanuli  utara.  Pada  variabel  X2 dengan  nilai  sebesar  46,66,  X3  dengan  nilai  sebesar  4824,6,  X6  dengan  niali  sebesar  76,57,  X7  dengan nilai  sebesar  14,00,  X9  dengan  nilai  sebesar  65,86,  X10  dengan  niali  sebesar  65,61,  X11  dengan  nilai sebesar 7,64, X12 dengan nilai sebesar 252104,20, X14 dengan nilai sebesar 0,33.
Klaster 2 pada kolom nilai K menunjukan nilai 14,55  dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi data numerik, yang artinya pusat klaster 2 diantara kabupaten nias. Pada variabel X2 dengan nilai sebesar 51,01, X3  dengan  nilai sebesar 292,94, X6 dengan nilai sebesar 80,61,  X7 dengan nilai sebesar 13,12, X9 dengan nilai sebesar 64,12, X10 dengan nilai sebesar 72,05, X11 dengan nilai sebesar 5,10, X12 dengan nilai sebesar 583378,80, X14 dengan nilai sebesar 0,25.
Klaster 3 pada kolom nilai K menunjukan nilai 13,43 dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi data numerik, yang artinya pusat klaster 3 diantara kabupaten sibolga. Pada variabel X2 dengan nilai sebesar 60,06, X3 dengan nilai sebesar 103,07, X6 dengan nilai sebesar 74,66, X7 dengan nilai sebesar 13,46, X9 dengan nilai sebesar 90,25, X10 dengan nilai sebesar 83,62, X11 dengan nilai sebesar 0,82, X12 dengan nilai 167944,70, X14 dengan nilai sebesar 0,26 .

## 3.4. Pembentukan 4 Klaster
Berdasarkan hasil perhitungan tabel 6, setelah dilakukan pembentukan 4 klaster dengan pemilihan pusat klaster secara acak pada Rstudio. Diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Klaster  1  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  rasio  beban  ketergantungan  (X2),  kepadatan penduduk (X3), angka harapan lama sekolah (X7), angka partisipasi murni SMA (X9), dan tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X10) rasio gini (X14) lebih kecil dari rata-rata keseluruhan. Sedangkan imunisasi  campak  (X6)  dan  tingkat  pengangguran  terbuka  (X11),  lebih  besar  dari  rata-rata
keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X12) yang lebih sedikit dibanding rata-rata keseluruhan. 2. Klaster  2  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  kepadatan  penduduk  (X3),  imunisasi  campak (X6),  tingkat  pengangguran  terbuka  (X11),  dan  rasio  gini  (X14)  lebih  kecil  dari  rata-rata keseluruhan.  Sedangkan  rasio  beban  ketergantungan  (X2),  angka  harapan  lama  sekolah  (X7), angka partisipasi murni SMA (X9), Tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X10) dan lebih besar dari rata-rata  keseluruhan.  Akan  tetapi  angkatan  kerja  (X12)  yang  lebih  sedikit  dibanding  rata-rata keseluruhan.
3. Klaster  3  berisi  kabupaten/kota  yang  mempunyai  rasio  beban  ketergantungan  (X2),  imunisasi campak (X6), angka partisipasi murni SMA (X9), dan tingkat pasrtisipasi angkatan kerja (X10), lebih kecil dari rata-rata keseluruhan. Sedangkan kepadatan penduduk (X3), angka harapan lama sekolah (X7), tingkat pengangguran terbuka (X11), dan rasio gini (X14) lebih besar dari rata-rata keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X12) yang lebih sedikit dibanding rata-rata keseluruhan.
4. Klaster 4 berisi kabupaten/kota yang mempunyai kepadatan penduduk (X3), angka harapan lama sekolah (X7), tingkat angka partisipasi murni SMA (X9), dan pengangguran terbuka (X11), lebih kecil  dari rata-rata  keseluruhan.  Sedangkan rasio  beban ketergantungan (X2),  imunisasi  campak (X6),  tingkat  pasrtisipasi  angkatan  kerja  (X10),  dan  rasio  gini  (X14)  lebih  besar  dari  rata -rata keseluruhan. Akan tetapi angkatan kerja (X12) yang lebih banyak dibanding rata-rata keseluruhan.
Tabel 6. Hasil Perhitungan Pembentukan 3 Klaster klaster X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 -0,22 -0,37 0,11 -0,42 -0,39 -0,24 0,21 -0,16 -0,41 2 1,43 -0,46 -0,26 0,20 1,46 1,27 -1,41 -0,22 -0,20 3 -0,99 1,78 -0,13 1,19 -0,30 -0,96 1,10 -0,15 1,51 4 0,15 -0,47 0,57 -0,56 -1,03 1,38 -0,68 5,47 0,20
Gambar 8. Plot Pembentukan 4 Klaster
Dari gambar di atas dalam pembentukan 3 klaster adalah sebagai berikut:
1. Klaster  1  terdiri  dari  Kota  Tapanuli  Utara,  Toba  Samosir,  Dairi,  Humbang  Hasundutan,  Pakpak Bharat, Samosir, Nias Barat
2. Klaster 2 terdiri dari Kota Mandailing Natal, Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Labuhan Batu, Asahan,  Simalungun,  Karo,  Deli  Serdang,  Langkat,  Nias  Selatan,  Serdang  Bedagai,  Batu  Bara, Padang  Lawas  Utara,  Padang  Lawas,  Labuhanbatu  Selatan,  Labuanbatu  Utara,  Nias  Utara, Tanjungbalai, Gunungsitoli.
3. Klaster  3  terdiri  dari  Kabupaten  Sibolga,  Pematangsiantar,  Tebing  Tinggi,  Medan,  Binjai, Padangsidimpuan.
4. Klaster 4 terdiri dari Kota Nias.
Tabel 7. Deskripsi Hasil Pola Pembentukan 3 Klaster Klaster K X2 X3 X6 X7 X9 X10 X11 X12 X14 1 15,26 50,91 304,14 80,25 13,12 64,56 71,40 5,22 235273,80 0,25 2 13,43 60,06 103,07 74,66 13,46 90,25 83,62 0,82 167944,70 0,26 3 1,00 46,66 4824,63 76,57 14,00 65,86 65,61 7,64 252104,20 0,33 4 29,33 52,98 80,21 87,36 13,04 55,75 84,50 2,81 7197374,00 0,28
Klaster 1 pada kolom nilai K menunjukan nilai 15,26  dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi  data  numerik,  yang  artinya  pusat  klaster  1  diantara  kabupaten  tapanuli  utara.  Pada  variabel  X2 dengan  nilai  sebesar  50,91,  X3  dengan  nilai  sebesar  304,14,  X6  dengan  nilai  sebesar  80,25,  X7  dengan nilai  sebesar  13,12,  X9  dengan  nila  sebesar  64,56,  X10  dengan  nilai  sebesar  71,40,  X11  dengan  nilai sebesar 5,22, X12 dengan nilai 235273,80, X14 dengan nilai sebesar 0,25.
Klaster 2 pada kolom nilai K menunjukan nilai 13,43 dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi data numerik, yang artinya pusat klaster 2 diantara kabupaten mandailing natal. Pada variabel X2 dengan nilai sebesar 60,06, X3 dengan nilai sebesar 103,07, X6 dengan nilai 74,66, X7 dengan nilai sebesar 13,46, X9 dengan nilai sebesar 90,25, X10 dengan nilai sebesar 83,62, X11 dengan nilai sebesar 0,82, X12 dengan nilai sebesar 252104,20, X14 dengan nilai sebesar 0,26.
Klaster  3  pada  kolom  nilai  K  menunjukan  nilai  1,00  dari  data  kabupaten/kota  yang  telah  dibuah menjadi data numerik, yang artinya pusat klaster 3 diantara kabupaten sibolga. Pada variabel X2 dengan nilai  sebesar  46,66,  X3  dengan  nilai  sebesar  4824,63,  X6  dengan  nilai  sebesar  76,57,  X7  dengan  nilai sebesar 14,00, X9 dengan nilai sebesar 65,86, X10 dengan nilai sebesar 65,61, X11 dengan nilai sebesar 7,64, X12 dengan nilai sebesar 252104,20, X14 dengan nilai sebesar 0,33.
Klaster 4 pada kolom nilai K menunjukan nilai 29,33 dari data kabupaten/kota yang telah dibuah menjadi data numerik, yang artinya pusat klaster 4 diantara kabupaten nias. Pada variabe X2 dengan nilai sebesar  52,98,  X3  dengan  nilai  sebesar  80,21,  X6  dengan  nilai  sebesar  87,36,  X7  dengan  nilai  sebesar 13,04, X9 dengan nilai sebesar 55,75, X10 dengan nilai sebesar 84,50, X11 dengan nilai sebesar 2,81, X12 dengan niali sebesar 7197374,00, X14 dengan nilai sebesar 0,28.

## 3.5. Pengujian Klaster Terbaik
Mendeskripsikan variabel dan informasi data indikator kesejahteraan rakyat di Provinsi Sumatera Utara  tahun  2022.  Dengan  melakukan  uji  asumsi  multikolinieritas  terhadap  data  variabel  indikator kesejahteraan  rakyat  di  Provinsi  Sumatera  Utara  2022,  penelitian  ini  berasal  dari  nilai  hubungan  anatar variabel  apakah  <  0.8  maka  tidak  terjadi  multikolinieritas.  Melakukan  klasterisasi  Kabupaten/Kota menggunakan metode K-Means . Dengan membentuk 3 percobaan klaster mulai dari 2 sampai 4 klaster. Melakuakan evaluasi hasil kalster dengan menggunakan Silhouette Index dari masing-masing percobaan 2 sampai 4 klaster untuk medapatkan klaster terbaik. Seperti pada pada gambar dibawah ini.
Gambar 9. Hasil Pengujian Silhouette Index
Dalam gambar di atas menunjukkan hasil silhouette index bahwa pembentukan 4 klaster mendapat nilai  tertinggi,  yang  artinya  memiliki  nilai  keakuratan  terbaik  dibandingkan  dengan  pembentukan  2 klaster  dan  pembentukan  3  Klaster.  Dalam  menunjukkan  struktur  nilai  yang  lemah  dari  pembentukan klister dengan Nilai silhouutte index 0,2983784.

## 4. KESIMPULAN
Penelitian ini menggunakan analisis klaster metode K-Means . Penelitian diawali dengan standardisasi data  asli  karena  isi  data  sangat  bervariasi  dalam  satuan.  Proses  standardisasi  menjadikan  dua  data  dengan perbedaan satuan yang lebar akan otomatis menjadi menyempit. Transformasi data (standardisasi) dilakukan karena metode K-Means  menggunakan konsep jarak antara objek/amatan, yang mana sensitif terhadap satuan pengukuran. Hasil dari pengujian Silhouette Index menunjukkan bahwa pembentuk 4 Klaster memiliki nilai keakuratan terbaik, berikutnya menentukan indikator  kesejahteraan masyarakat pada masing-masing klaster. Berdasarkan tabel 4.4, didapat dua klaster yang terbentuk. Dengan menggunakan nilai rata-rata untuk setiap klaster maka dapat diketahui mana variabel yang dominan setiap klaster tersebut.
Kelebihan dari penelitian ini adalah dapat dijadikan acuan bagi pemerintah khususnya bagi pemerintah daerah  dalam  menentukan  kebijakan-kebijakan  yang  tepat  dalam  merealisasikan  peningkatan  kesejahteraan masyarakat lebih teliti dan cermat dengan lebih memperhatikan faktor yang mempengaruhi di masing-masing daerah. Kelemahan dari penelitian ini adalah variabel kesejahteraan masyarakat tidak semua di catumkan dan belum mendalam.

## REFERENSI
[1] R.  Raidani,  “PENINGKATAN  PENYEBARAN  KESEJAHTERAAN  RAKYAT  UNTUK PENGELOMPOKAN KOTA MEDAN,” J. Badan Pengemb. Dan Penelit. , vol. 10, no. 2, pp. 5–8, 2022.
[2] A.  Rahman,  “Identifikasi  Strategi  Peningkatan  Kesejahteraan  Masyarakat  di  Kecamatan Sungaiambawang Kabupaten Kuburaya Provinsi Kalimantan Barat,” J. Manaj. Pembang. , pp. 17–36, 2018.
[3] E. Manita, M. Mawarpury, M. Khairani, and K. Sari, “Hubungan stres dan kesejahteraan (well-being) dengan moderasi kebersyukuran,” Gadjah Mada J. Psychol. , vol. 5, no. 2, pp. 178–186, 2019.
[4] L. V. Gorahe, F. Waani, and F. Tasik, “Dampak Pandemi Covid 19 Terhadap Kesejahteraan Masyarakat di Desa Dalako Bembanehe Kecamatan Tatoareng Kabupaten Kepulauan Sangihe,” J. Eksek. , vol. 1, no. 1, 2021.
[5] B. S. Utara, Keadaan Ketenagakerjaan AGustus 2013 . Badan Pusat Statistik, 2013.
[6] S.  A.  Nappoe  and  M.  F.  Kurniawan,  “Evaluasi  Capaian  Pemerataan  Layanan  Kesehatan  yang Berkeadilan di Era JKN di Provinsi Nusa Tenggara Timur”.
[7] P. D. S. Utara, Rencana Pembangunan Jangka Menengah Daerah Sumatera Utara . Sumatera Utara: Pemerintah Daerah Sumatera Utara, 2021. [Online]. Available:
https://sumutprov.go.id/artikel/halaman/rpjmd
[8] K. H. Hidayatullah and others, “Analisis klaster untuk pengelompokan kabupaten/kota di provinsi Jawa Tengah berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat,” J. Stat. Univ. Muhammadiyah Semarang , vol. 2, no. 1, 2014.
[9] BPS, Profil Kemiskinan Provinsi Sumatera Utara Maret 2023 , vol. 4. BPS Provinsi Sumatera Utara, 2023.
[10] BPS, Laporan Makro Sosial ekonomi Provinsi Sumatera Utara . BPS Provinsi Sumatera Utara, 2023.
[11] F. Gorunescu, Data Mining: Concepts, models and techniques , vol. 12. Springer Science \& Business Media, 2011.
[12] M. Rosyidi and I. Isnurani, “Analisis Klaster Metode K-Means  Dalam Pengelompokan Kecamatan Di Kabupaten Brebes Berdasarkan Faktor-Faktor Produksi Bawang Merah,” Mathvision J. Mat. , vol. 5, no. 1, pp. 16–21, 2023, [Online]. Available: http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv/issue/view/103
[13] Anggi Dwi Lestari, “Analisis Multivariat Clustering K-Means  Pada Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah  Berdasarkan  Indeks  Pembangunan  Manusia  Tahun  2017  Dengan  Bantuan  Software  SPSS,” 2018, [Online]. Available: http://lib.unnes.ac.id/36913/
[14] M.  Tadi  and  B.  A.  Ningsi,  “ANALISIS  KLASTER  KEMISKINAN  KABUPATEN  KOTA  DI PROVINSI BANTEN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS ,” J. Lebesgue J. Ilm. Pendidik. Mat. Mat. dan Stat. , vol. 4, no. 1, pp. 374–385, 2023.
[15] R. Rasimin, “Metodologi Penelitian: Pendekatan Praktis Kualitatif.” Mitra Cendikia, 2018.
[16] Sugiyono, “Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R&D.” Alfabeta, Bandung, 2017.
[17] S. Santoso, “Statistik Multivariat Konsep dan Aplikasi dengan SPSS, Edisi revisi,” Jakarta PT. Elex Media Comput. , 2014.
[18] BPS, Indikator Kesejahteraan Rakyat Provinsi  Sumatera Utara 2022 . BPS Provinsi Sumatera Utara, 2022.
[19] W. Hardle, L. Simar, and others, “Applied multivariate statistical analysis,” 2003.
[20] H. Jiawei and K. Micheline, Data mining: concepts and techniques . Morgan kaufmann, 2006.
[21] P. U. Gio, “Belajar Statistika dengan R,” 2018.
[22] F. Murtagh and A. Heck, Multivariate data analysis , vol. 131. Springer Science  \& Business Media, 2012.
[23] E. Prasetyo, “DATA MINING Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab. In penerbit andi.” 2014.
[24] I. Ghozali, “Aplikasi analisis multivariete dengan program IBM SPSS 23,” 2016.