INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 6 Tahun 2023 Page 10238-10257 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Perbandingan Metode Multivariatif GRU dan VAR Berdasarkan Sentimen Investor dan Nilai Kurs Dollar Untuk Prediksi Harga Saham
David Adiyaksa Aquinaldo
Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga
Email : davidaquinaldo@gmail.com

## Abstrak
Prediksi  harga  saham  merupakan  salah  satu  hal  yang  krusial  untuk  masyarakat  supaya  dapat berinvestasi dengan tepat. Dengan mengetahui prediksi harga saham, investasi dapat menghasilkan keuntungan yang maksimal. Prediksi harga saham perlu memperhatikan sentimen investor dan juga faktor eksternal yang dapat mempengaruhi harga saham. Sentimen investor dapat di representasikan dengan menggunakan technical indicator. Untuk meminimalisir sentimen investor  dapat melakukan regresi LASSO dari variabel – variabel yang di bangkitkan technical indicator.  Faktor lainnya juga ada kurs dolar AS yang  secara aktif mempengaruhi nilai saham. Data yang digunakan untuk penelitian ini yaitu  harga  saham  BMRI  dari  bulan  April  2005  sampai  Maret  2023.  Prediksi  menggunakan Multivariative GRU dan Multivariative VAR untuk membandingkan model prediksi mana yang paling akurat untuk memprediksi harga saham dengan faktor eksternal kurs dolar AS.  Dari hasil kedua model, Multivariative VAR memiliki hasil yang lebih akurat dari pada model Multivariative GRU.
Kata Kunci : Multivariative GRU, Multivariative VAR, LASSO, Investasi Saham

## Abstract
Stock market prediction is one of the most crucial thing for public so they can invest properly. With knowing the price prediction of stock market, people could get the maximum profit from investing. Stock  market  prediction  needs  pay  attention  to  investor  sentiment  and  external  factor  that  could influence stock market price. Investor sentiment can be represent as technical indicator. To minimalize investor sentiment, LASSO regression could be used for minimalizing the variables. The other factor that can influence stock market price actively is US Dollar exchange rate. This research is using BMRI stock prices data from April 2005 until March 2023. Multivariative GRU and Multivariative VAR are used for  predicting  and  each  model  are  compared  to  look  for  the  best  model.  Form  this  reasearch, Multivariative VAR is more accurate than its competitor.
Keyword ; Multivariative GRU, Multivariative VAR, LASSO, Stock Investing.

## PENDAHULUAN
Investasi merupakan hal yang biasa didengar di kalangan masyarakat. Ada banyak jenis investasi yang tersedia di tengah masyarakat, seperti emas antam, crypto coin, NFT, saham, dll. Diantara itu, investasi saham merupakan investasi yang populer ditengah masyarakat Indonesia. Investasi saham merupakan tanda penyertaan modal, baik badan usaha maupun perseorangan  pada  suatu  perusahaan.  Dengan  menyertakan  modal,  maka  yang bersangkutan  dapat  memiliki  hak  atas  pendapatan  perusahaan  dan  aset  perusahaan. Investasi saham merupakan hal yang berbeda dengan trading saham. Investasi saham lebih mengarah kepada mendapatkan keuntungan jangka panjang dari pengelolaan perusahaan. Keuntungan yang dapat diambil saat investasi saham yaitu capital gain dan deviden. Capital gain  adalah  selisih  dari  harga  jual  dan  harga  beli  saham  akibat  fluktuasi  pasar.  Deviden merupakan pembagian laba sesuai kuantitas kepemilikan saham. Nilai dari capital gain dan deviden bisa naik dan turun bergantung pada keuangan perusahaan tersebut. Saham Blue Chip merupakan saham dari perusahaan yang memiliki reputasi tinggi, memiliki reputasi di industri yang digeluti perusahaan tersebut, memiliki pendapatan stabil, dan konsisten dalam membayar deviden. Meskipun investasi saham Blue Chip memiliki reputasi yang baik, tetapi banyak juga masyarakat yang meragukannya dan memilih investasi dipilihan lain, termasuk juga investasi di platform yang bisa saja menipu.
Machine  Learning  dapat  memiliki  peran  yang  besar  dalam  membantu  masyarakat berinvestasi saham. Machine Learning merupakan percabangan dari Artificial Intelligence dan computer science yang fokus kepada pemakaian data dan algoritma untuk mengimitasi cara  manusia  belajar  dan  semakin  meningkatkan  keakurasiannya.  Forecasting  atau peralaman  merupakan  bagian  algoritma  dari  Machine  Learning,  yang  berguna  untuk memprediksi  masa  depan  dengan  menggunakan  data  historis.  Ada  berbagai  macam
algortima Forecasting yang dapat digunakan untuk memprediksi harga saham, diantaranya terdapat algoritma peramalan time series, seperti VAR dan GRU yang akan digunakan dalam penelitian. Time series forecasting menggunakan data historis dengan stempel waktu dan melibatkan pembentukan suatu model melalui analisa historis serta menggunakan model tersebut untuk melakukan suatu observasi dan mendorong pengambilan keputusan strategi di  masa  depan.  Oleh  karena  banyaknya  algoritma  untuk  time  series,  maka  diperlukan penelitian untuk mengetahui algoritma time series mana yang paling mendekati nilai asli dari dataset harga saham.
VAR (Vector Autoregressive) merupakan metode prediksi time series yang memiliki beberapa variabel endogen secara bersamaan, tetapi masing – masing variabel endogen dijelaskan oleh lag dari nilainya sendiri dan variabel lainnya dalam endogen.
GRU  (Gated  Recurrent  Neural  Network)  merupakan  salah  satu  varian  dari  RNN (Recurrent Neural Network). Dengan menggunakan struktur gating, dapat menyelesaikan permasalahan RNN yang susah untuk mengatasi akuisisi informasi long-term.
Untuk membandingkan berbagai macam model time-series, bisa dilakukan dengan cara membandingkan nilai error. Metode untuk mengukur nilai error diantaranya terdapat MAD (Mean Absolute Deviation), MSD (Mean Squared Devbiation), MAPE (Mean Absolute Precantage Error).
Tujuan dari penelitian ini yaitu menguji kedua algoritma multivariative time series VAR dan  GRU  pada  dataset  harga  saham,  untuk  mendapatkan  algoritma  terbaik  dengan membandingkan  nilai  error.  Prediksi  dilakukan  dengan  mengintegrasi  beberapa  variasi indikator teknikal, seperti sentimen investor, yang akan di reduksi dimensinya menggunakan LASSO. Penelitian dapat menjadi acuan bagi masyarakat dalam mengambil keputusan untuk berinvestasi saham dengan cara menganalisa capital gain dimasa depan.
Tujuan dari penelitian ini yaitu menguji kedua algoritma time series VAR dan GRU pada dataset harga saham,  untuk mendapatkan algoritma yang paling akurat.
Dapat menjadi acuan bagi masyarakat dalam menganalisa capital gain harga saham di masa depan, yang berfungsi untuk  pengambilan  keputusan  berinvestasi  saham. Serta dapat mengetahui algoritma forecasting time series yang tepat untuk prediksi harga saham.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  penelitian  kuantitatif. Metode  penelitian  kuantitatif  meruapakan  penelitian  yang  sistematis,  terencana  dan terstruktur  dengan  jelas  dari  awal  hingga  desain  penelitiannya  (Siyoto  dan  Sodik,  2015). Metode ini biasanya teknik pengambilan sampel dilakukan secara acak, pengumpulan data
menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif yang bertujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan (Sugiyono, 2015).
Pada penelitian ini, dataset diambil dari situ yahoo finance, yang menyediakan setiap data  harga  saham  dan  kurs  mata  uang  asing  dengan  akurat.  Data  yang  diambil  dalam rentang waktu April 2005 sampai Maret 2023. Data yang telah di dapat akan dianalisis secara statistik  dengan  menggunakan  algoritma  Machine  Learning  untuk  mendapatkan  hasil prediksi dari dataset.

## 3.2 Tahap Penelitian
Tahap  dari  penelitian  akan  digambarkan  dalam  sebuah  diagram  alur  untuk mempermudah menyampaikan informasi terhadap langkah – langkah yang akan dilakukan. Berikut diagram alur dari tahap penelitian.

## Gambar 1 Diagram Alur Tahap Penelitian Eploratory Data Analysis
EDA  merupakan  proses  kritikal  dari  melakukan  investigasi  awal  di  data  untuk menemukan  pola – pola,  menemukan  anomali  dalam  data,  untuk  menguji  hipotesis  dan mengecek asumsi dengan bantuan summary statistik dan representasi grafik.
Hasil dari EDA merupakan suatu grafik. Grafik – grafik dari EDA sebagai berikut:
a. Heatmap, representasi grafik dari data yang menggunakan sistem color-coding untuk merepresentasikan nilai yang berbeda.
b. Box  plot ¸  menampilkan  5  nomor summary  dari  dataset  yaitu  nilai  minimum,  quartil pertama, median, quartil ketiga, dan maksimum.
c. Distribution  plot,  secara  visual  menilai  distribusi  dari  data  sampel  dengan  cara mengkomparasi distribusi empirical data.

## Least Absolute Shrinkage and Selection Order (LASSO)
LASSO  merupakan  metode  regresi  berganda  yang  digunakan  untuk  menyusutkan koefisien  taksiran  mendekati  angka  nol  ( shrinkage)  dan    menyeleksi  variabel-variabel independen sehingga menghasilkan model dengan variabel terbaik ( selection operator).
Penaksir  koefisien  pada regresi Lasso diperoleh dengan cara
meminimumkan persamaan berikut:
Dengan fungsi
koefisien  kendala  .  Persamaan  diatas  dapat  juga dituliskan dalam persamaan Lagrange berikut :
Dimana  y i menyatakan  variabel  dependen  pengamatan  ke- i, merupakan konstanta,  merupakan  koefisien  dari  variabel  independen  ke- j,  x ij merupakan  variabel independen,  N  menyatakan  banyaknya  observasi  dan 𝑝 merupakan  banyaknya  variabel independen dalam model.
Vector Autoregressive (VAR)
Metode Vector Autoregressive (VAR) menurut Gujarati (2012) merupakan pemodelan persamaan simultan yang memiliki beberapa variabel endogen secara bersamaan, namun masing-masing  variabel  endogen  dijelaskan  oleh  lag  dari  nilainya  sendiri  dan  variabel endogen lainnya dalam model. Model VAR digunakan jika data stasioner pada level.
Secara  umum  model  Vector  Autoregressive  (VAR)  dapat  diformulasikan  sebagai berikut:
X t = vektor berukuran nx1 yang berisi n peubah dalam model VAR
A 0 = vektor intersep berukuran nx1
A 1 = matriks koefisien berukuran nxn e t = vektor sisaan berukuran nx1

## GATED RECURRENT NEURAL NETWORK (GRU)
GRU  merupakan  salah  satu  varian  dari Recurrent  Neural  Network  (RNN)  yang diperkenalkan  oleh  Kyunghyun  Cho.  Pada  GRU,  pembaharuan  ( input)  Gate  menentukan berapa  banyaknya input  (x t )  dan output  sebelumnya  (h t – 1)  untuk  di  teruskan  ke cell
selanjutnya dan reset Gate berguna untuk menentukan seberapa banyak informasi lampau yang akan  dilupakan. Isi dari current  memory  memastikan hanya informasi  yang relevan dapat lalu ke iterasi selanjutnya, yang ditentukan oleh berat dari W. Operasi utama di GRU diatur dalam persamaan berikut :
Update Gate
Reset Gate
Setelah reset  dan  update  Gate,  kandidat  status  value  dari  unit  GRU  adalah  h ~ t dan output final status value yaitu h t : h ~ t = tanh(W h~t * [r t * h t – 1 , x t ])
h t = (1 – z t ) * h t – 1 + z t  * h ~ t

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan  dataset  dari  data  historis  harga  saham BMRI dan harga kurs dolar dengan rentang waktu dari 3 Juli 2005 sampai dengan 3 Mei 2023. Data diambil dari situs yahoo finance. Berikut merupakan bagian dari dataset.

## Tabel 1 Data Historis BMRI – USD

## Persiapan Data
Persiapan  data  yang  pertama  kali  dilakukan  adalah  pengecekan  data  untuk mengeleminasi data yang null dengan menggunakan library Pandas yang tersedia di Python.
Dimana  bmri_df  merupakan  data  dan  perintah  isnull()  merupakan  fitur  dari  library pandas  untuk  melihat  apakah  ada  data  yang  null  dalam  dataset.  Dari  penjalanan  kode tersebut, tidak terdapat data yang null di setiap kolom.
Selanjutntya,  untuk  melihat  keterkaitan  satu  data  dengan  yang  lain  dapat menggunakan Exploratory Data Analysis.
1. Rolling Mean
Berikut merupakan gambar dari setiap plot dari dataset dengan Rolling Mean.
Gambar 2 Grafik Plot dari Setiap Kolom
Jika  dilihat  dari  gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  setiap  data  memiliki  pola  yang hampir  sama  dengan  pengecualian  fluktuasi  data  short-term.  Di  beberapa  titik  terlihat memliki fluktuasi yang sama.

## 2. Distribusi Plot
Berikut merupakan gambar dari distribusi plot pada dataset.

## Gambar 3 Distribusi Plot dari Dataset
Dari  gambar  3, terlihat dari distribusi setiap variabel terdapat  dua puncak  pada bentuk histogram tersebut, hal ini dapat mempengaruhi hasil dari prediksi karena distribusi plot tidak mengikuti distribusi normal. Pada Lasso, Low, dan Open terlihat bahwa variabel terbanyak terletak di harga 0 – 2000 dan di USD terdapat di 7500-10000.
3. Box Plot
Berikut merupakan gambar dari Box plot pada dataset.
Gambar 4 Box Plot pada Dataset
Pada  gambar  4  terlihat  pada  tahun  2020  dan  2022  memiliki  nilai  harga  yang memiliki  nilai  minimum  dan  maksimum  paling  jauh  nilainya,  hal  tersebut  dapat mempengaruhi hasil prediksi oleh karena fluktuasi yang tinggi. Dari box plot diatas juga dapat dilihat persebaran data terbesar ada di harga 0-2000.

## 4. Series Lag Relationship (ACF)
Berikut merupakan gambar dari setiap lag pada dataset.

## Gambar 5 Series Lag
Gambar 5 menjelaskan bahwa pada lag 1-4 hanya menunjukan sedikit perubahan pada lag nya dan pada lag 5-7 mulai terlihat lag yang menjauhi angka 0, dimana lag = 0 merupakan korelasi yang sempurna.

## 5. Heatmap Spearman Correlation
Berikut gambar Heatmap Spearman dari dataset.
Gambar 6 Heatmap Spearman
Pada gambar 6, setiap kotak pada axis menandakan korelasi antara variabel , korelasi tersebut  berjarak  antara  -1  sampai  +1.  Jika  nilai  di  kotak  bernilai  dekat  dengan  nol, menandakan  tidak  ada  tren  linier  pada  dua  variabel  tersebut,  semakin  dekat  dengan  1 menandakan semakin memiliki korelasi yang positif dan jika mendekati -1 salah satu variabel akan berkurang dan yang lain akan meningkat. Heatmap diatas menandakan setiap variabel terhadap yang lain memiliki korelasi yang positif.
LASSO Regression
Berikut merupakan gambar dari koefisien dari setiap model dan teknikal indikator yang dipakai :
Gambar 7 Coefficient Baseline Model                     Gambar 8 Coefficient Lasso Model Model regresi linier di Baseline model mendapat MSE 381 dan Lasso model mendapat MSE sebesar 949. Jika  dilihat dari kedua koefisien, terlihat pada Lasso model meskipun nilai MSE  lebih  tinggi,  tetapi  koefisien  lebih  terminimalisir.  Hal  itu  berpengaruh  pada  model prediksi oleh karena koefisien yang mempengaruhi model jauh lebih sedikit, sehingga lebih akurat.

## Multivariative Gated Recurrent Unit (GRU)
Model ini menggunakan Multivariate GRU dengan 4 tipe model yaitu Vanilla model, Zscore  Outlier  Removal,  Financial  Outlier  Removal,  dan  Mahalanobis    Outlier  Removal. Model akan memprediksi harga saham yang sudah di regressi dengan harga USD di kurun waktu yang sama.
Library Keras digunakan untuk membangun model GRU. Berikut merupakan grafik perbandingan antara harga saham BMRI dan harga USD.

## Gambar 9 Grafik BMRI dan USD
Dari gambar 9 terlihat dari pola USD dan BMRI memiliki tren naik dan di momen tertentu  seperti  di  sekitar  tahun  2008-2010  telihat  ketika  USD  naik  BMRI  menurun.  Hal tersebut menunjukan adanya keterkaitan antar kedua data.
Untuk  model  Multivariate  GRU,  data  perlu  diubah  menjadi  3D  array  sehingga diperlukan  untuk  reshaping  data  train  dan  test.  Reshaping  Test  dan  Train  Data  akan membentuk data supaya dapat di proses oleh GRU. Data tersebut akan menjadi 3D array dengan 60 timesteps.
Test data akan diprediksi setelah data train sudah selesai dalam proses training nya, lalu data akan di inverse ke posisi semula.
Berikut hasil dari training data GRU dengan epoch = 50.
Tabel 2 Hasil Training Model GRU Model Layer  Neurons  MAE R2 Score Train Time Financial Outlier GRU 4 32 4335,323 -12,296 582 Zscore Outlier GRU 4 32 2975,479 -4,504 588 Mahalanobis Outlier GRU 4 32 4334,318 -17,439 549 Vanilla Model 4 32 3365,413 -5,852 583
Berikut merupakan grafik dari setiap model.

## Gambar 10 Grafik Hasil Prediksi GRU
Dari gambar 10, terlihat oleh karena perbedaan nilai dari data, pola dari nilai asli dan prediksi memiliki arah dan fluktuasi yang tidak jauh berbeda. Akan tetapi, antara nilai harga dan prediksi memiliki nilai error yang tinggi oleh karena perbedaan dari harga dari BMRI yang sangat jauh. Meskipun telah menggunakan scaler, nilai error tetap besar. Dataset di tahun 2005 memiliki harga dari BMRI yang bernilai Rp 932,00  dan 2023 bernilai Rp5.250,00, yang berarti memiliki kenaikan harga 563,30% dari tahun 2005. Hal ini sangat berpengaruh ke dataset karena multivariativr tidak hanya memakai data BMRI, tapi juga memakai USD yang kenaikan harga tidak sebesar BMRI. Pada tahun 2005 nilai USD sebesar Rp 9.322,00 dan pada tahun 2023 memiliki nilai Rp 14.755,00, yang berarti hanya memiliki kenaikan harga sebesar  158,28%  dari  tahun  2005.  Tetapi,  terlihat  dari  pola  bahwa  USD  berpengaruh terhadap BMRI oleh karena  pola yang memiliki kesamaan tren dan fluktuasi di titik yang sama.
Multivariative Vector Autoregression (VAR)
Pada  model  prediksi  Multivariative  VAR  menggunakan  dataset  yang  sama  dengan yang digunakan pada model Multivariative GRU. Dataset memiliki kolom Date, Lasso, Open, Low, USD.
Untuk  model  ini  menggunakan  library  dari  statsmodel.  VARMAX  dari  statsmodel digunakan oleh karena dapat mengubah data yang non stasionary dan dipaksakan menjadi data yang stasionary. Berbeda dengan VAR biasa yang tidak dapat mengubah data menjadi sstasionary.
Berikut merupakan grafik dari setiap data pada dataset.
Gambar 11 Grafik Data VAR
Model Multivariative VAR, data harus stasionary. Pengecekan stasionarity data, dapat dilakukan Augmented Dickey-Fuller (ADF) test di python.
Berikut hasil dari ADF test:
BMRI
ADF Statistic: -35.2208985142786 p-value: 0.0
---------------------

## USD
ADF Statistic: -21.470710442528393 p-value: 0.0
Data dikatakan stasionary ketika p-value memiliki nilai kurang dari 5% atau 0,05. Dari hasil  ADF  test,  data  memiliki  p-value  kurang  dari  0,05,  dengan  demikian  data  dapat dikatakan stasionary.
Data dalam perubahan nilainya dapat juga dipengaruhi oleh pergerakan data lainnya. Untuk  mengetahui  tentang  apakah  data  terpengaruh  oleh  data  yang  lain,  dapoat menggunakan Granger causality test yang  dapat  digunakan untuk menguji  data  apakah saling mempengaruhi. Granger causality test dapat digunakan melalui library statsmodel.
Berikut merupakan hasil dari Granger causality test.
BMRI causes USD?
------------------
Granger Causality
number of lags (no zero) 1 ssr based F test:         F=38.6417 ,
p=0.0000  , df_denom=4371, df_num=1 ssr based chi2 test:   chi2=38.6682 ,
p=0.0000  , df=1
likelihood ratio test: chi2=38.4983 , p=0.0000  , df=1 parameter F test:         F=38.6417 , p=0.0000  , df_denom=4371, df_num=1
Granger Causality number of lags (no zero) 2 ssr based F test:         F=13.7039 , p=0.0000  , df_denom=4368, df_num=2 ssr based chi2 test:   chi2=27.4392 , p=0.0000  , df=2 likelihood ratio test: chi2=27.3534 , p=0.0000  , df=2 parameter F test:         F=13.7039 , p=0.0000  , df_denom=4368, df_num=2
Granger Causality number of lags (no zero) 3 ssr based F test:         F=9.8744  , p=0.0000  , df_denom=4365, df_num=3 ssr based chi2 test:   chi2=29.6706 , p=0.0000  , df=3 likelihood ratio test: chi2=29.5704 , p=0.0000  , df=3 parameter F test:         F=9.8744  , p=0.0000  , df_denom=4365, df_num=3
Granger Causality number of lags (no zero) 4 ssr based F test:         F=9.6160  , p=0.0000  , df_denom=4362,
df_num=4 ssr based chi2 test:   chi2=38.5433 , p=0.0000  , df=4 likelihood ratio test: chi2=38.3743 , p=0.0000  , df=4
parameter F test:         F=9.6160  , p=0.0000  , df_denom=4362, df_num=4
USD causes BMRI?
------------------
Granger Causality number of lags (no zero) 1 ssr based F test:         F=2.8766  , p=0.0899  , df_denom=4371, df_num=1 ssr based chi2 test:   chi2=2.8786  , p=0.0898  , df=1 likelihood ratio test: chi2=2.8776  , p=0.0898  , df=1
parameter F test:         F=2.8766  , p=0.0899  , df_denom=4371, df_num=1
Granger Causality number of lags (no zero) 2 ssr based F test:         F=2.3785  , p=0.0928  , df_denom=4368, df_num=2 ssr based chi2 test:   chi2=4.7624  , p=0.0924  , df=2 likelihood ratio test: chi2=4.7598  , p=0.0926  , df=2 parameter F test:         F=2.3785  , p=0.0928  , df_denom=4368,
df_num=2
Granger Causality number of lags (no zero) 3 ssr based F test:         F=1.6345  , p=0.1792  , df_denom=4365, df_num=3 ssr based chi2 test:   chi2=4.9114  , p=0.1784  , df=3 likelihood ratio test: chi2=4.9086  , p=0.1786  , df=3 parameter F test:         F=1.6345  , p=0.1792  , df_denom=4365, df_num=3
Granger Causality number of lags (no zero) 4 ssr based F test:         F=1.1977  , p=0.3096  , df_denom=4362, df_num=4 ssr based chi2 test:   chi2=4.8008  , p=0.3084  , df=4 likelihood ratio test: chi2=4.7981  , p=0.3086  , df=4 parameter F test:         F=1.1977  , p=0.3096  , df_denom=4362, df_num=4
Jika p-value memiliki nilai kurang dari 0,05, maka data terpengaruh oleh data satunya. Pada hasil test tersebut, dapat terlihat bahwa p-value pada granger 1 memiliki nilai kurang dari 0,05 yang berarti data BMRI dipengaruhi oleh USD dalam pergerakan datanya. Untuk hasil dari granger 2, terlihat bahwa p-value memiliki nilai diatas 0,05 yang berarti data USD tidak terpengaruh oleh data BMRI.
Selanjutnya, data dipisah menjadi train data dan test data, dengan train data memiliki jumlah 4275 baris dan test data memiliki 100 baris. Jumlah lag yang optimal untuk model VAR dapat dicari dengan menggunakan fungsi VAR yaitu select order.

## Tabel 3 Hasil Lag Selection Criteria
VAR Order Selection (* highlights the minimums)
==================================================
AIC         BIC         FPE         HQIC -------------------------------------------------- 0        20.31       20.32   6.645e+08       20.32 1        20.08       20.09   5.270e+08       20.09 2        19.99       20.01   4.810e+08       20.00 3        19.94       19.96   4.561e+08       19.95
4        19.90      19.93*   4.393e+08       19.91
5        19.90       19.93   4.375e+08      19.91* 6        19.90       19.94   4.380e+08       19.91
7        19.90       19.94   4.385e+08       19.91 8       19.90*       19.95  4.373e+08*       19.91 9        19.90       19.95   4.373e+08       19.92
10       19.90       19.96   4.379e+08       19.92 11       19.90       19.97   4.386e+08       19.92 12       19.90       19.97   4.391e+08       19.93 13       19.90       19.98   4.390e+08       19.93 14       19.90       19.99   4.396e+08       19.93 15       19.90       20.00   4.403e+08       19.94 16       19.90       20.00   4.406e+08       19.94 17       19.90       20.01   4.411e+08       19.94 18       19.91       20.02   4.418e+08       19.95
19       19.91       20.02   4.425e+08       19.95 20       19.91       20.03   4.431e+08       19.95 --------------------------------------------------
Dari hasil diatas, lag order nomer 8 memiliki lag yang terbaik oleh karena nilai AIC dan FPE  yang  paling  kecil.  AIC,  BIC,  FPE  dan  HQIC  merupakan  lag  selection  criteria  untuk menentukan mana lag yang terbaik.
Berikut hasil dari fitting model :

## Tabel 4 Model Multivariative VAR
Statespace Model Results ========================= ========================= ========================= ===
Dep. Variable:       ['USD', 'Lasso']   No. Observations:                 4275 Model:                         VAR(8)   Log Likelihood             -314283.105 +  intercept      AIC 628640.209
Date:                Mon, 01 May 2023   BIC 628875.549
Time:                        19:05:45   HQIC 628723.350 Sample:                             0 - 4275 Covariance Type:                  opg
=========================
========================= =========================
=======
Ljung-Box (L1) (Q):       4161.84, 4157.37
Jarque-Bera (JB):         46.89, 21.12
Prob(Q):                        0.00, 0.00
Prob(JB):                   0.00, 0.00
Heteroskedasticity (H):         0.76, 0.91 Skew:                      -0.01, 0.03 Prob(H) (two-sided):            0.00, 0.08 Kurtosis:                   3.51, 2.66 Results  for  equation USD ========================= ========================= ========================= === coef    std err          z      P>|z| [0.025      0.975]
-------------------------------------------
----------------------------------- intercept   1.166e+04     42.572    273.861 0.000    1.16e+04    1.17e+04
L1.USD        -0.0812      0.006    -13.700
0.000      -0.093      -0.070
L1.Lasso      -0.0362      0.013     -2.694 0.007      -0.062      -0.010 L2.USD        -0.1634      0.007    -22.639
0.000      -0.178      -0.149
L2.Lasso       0.4834      0.017     27.701 0.000       0.449       0.518 L3.USD        -0.1192      0.007    -17.706
0.000      -0.132      -0.106
L3.Lasso       0.4585      0.019     24.781
0.000       0.422       0.495
L4.USD        -0.0577      0.007     -8.247
0.000      -0.071      -0.044
L4.Lasso       0.3236      0.019     17.175 0.000       0.287       0.361 L5.USD         0.0029      0.006      0.473 0.636      -0.009       0.015 L5.Lasso       0.2041      0.019     10.989
0.000       0.168       0.241
L6.USD         0.0330      0.007      4.644
0.000       0.019       0.047
L6.Lasso       0.0506      0.018      2.845
0.004       0.016       0.085
L7.USD         0.0328      0.008      4.079
0.000       0.017       0.049
L7.Lasso      -0.1968      0.018    -11.138
0.000      -0.231      -0.162
L8.USD         0.0441      0.007      6.075
0.000       0.030       0.058
L8.Lasso      -0.4009      0.013    -31.813 0.000      -0.426      -0.376
Results  for  equation Lasso ========================= =========================
========================= ===
coef    std err          z      P>|z| [0.025      0.975]
-------------------------------------------
-----------------------------------
intercept   4410.9624     22.817    193.319
0.000    4366.242    4455.683 L1.USD        -0.1693      0.001   -115.437 0.000      -0.172      -0.166
L1.Lasso       0.1357      0.005     26.373
0.000       0.126       0.146 L2.USD        -0.0903      0.003    -33.840 0.000      -0.096      -0.085
L2.Lasso       0.3715      0.007     53.758
0.000       0.358       0.385
L3.USD        -0.0334      0.003    -11.716
0.000      -0.039      -0.028
L3.Lasso       0.2366      0.007     32.092 0.000       0.222       0.251 L4.USD        -0.0201      0.003     -7.212 0.000      -0.026      -0.015
L4.Lasso       0.0676      0.008      8.951 0.000       0.053       0.082
L5.USD        -0.0328      0.002    -16.039 0.000      -0.037      -0.029
L5.Lasso      -0.0319      0.007     -4.379 0.000      -0.046      -0.018 L6.USD        -0.0463      0.002    -22.294 0.000      -0.050      -0.042 L6.Lasso      -0.0136      0.007     -1.956 0.050      -0.027    2.89e-05 L7.USD        -0.0401      0.002    -16.159
0.000      -0.045      -0.035
L7.Lasso       0.1602      0.007     23.228
0.000       0.147       0.174
L8.USD        -0.0407      0.002    -18.336
0.000      -0.045      -0.036
L8.Lasso       0.3485      0.005     70.267
0.000       0.339       0.358 Error covariance matrix ========================= ========================= ========================= =======                         coef    std err z      P>|z|      [0.025      0.975]
------------------------------------------- ---------------------------------------
sqrt.var.USD    230.8358            0.294 784.685      0.000     230.259     231.412
sqrt.cov.      -4.7286      0.442    -10.705
0.000      -5.594      -3.863 USD.Lasso sqrt.var.Lasso 90.1903      0.280    321.763 0.000      89.641      90.740
====================================================== ============================
Berikut sebagian dari hasil prediksi :

## Tabel 5 Hasil Prediksi Model Multivariative VAR
Berikut grafik dari hasil prediksi.
Gambar 12 Grafik Hasil Prediksi Multivariative VAR
Pada grafik diatas, hasil dari prediksi memiliki pola yang menurun, hal ini dapat disebabkan oleh data dari tahun 2020 - 2022 yang memliki banyak fluktuasi menurun dan hal  ini  memiliki  kemungkinan  besar  untuk  mempengaruhi  hasil  prediksi.  USD  predicted merupakan hasil prediksi USD terhadap BMRI dan BMRI predicted merupakan hasil prediksi BMRI terhadap USD. Untuk mengtahui keakuratan hasil prediksi, perlu dilakukan test untuk menilai keakuratan data dengan menggunakan metode MAE.
Keakuratan dari prediksi USD lebih tinggi jika dibandingkan oleh prediksi BMRI. Terlihat dari gambar 12, pada grafik hasil prediksi, USD predicted memiliki pola yang hampir sama dengan data test USD. Untuk BMRI, pola dari hasil prediksi lebih menjorong ke bawah dari data asli.

## SIMPULAN
Dari hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa untuk dataset harga saham BMRI dan nilai kurs USD, model Multivariative VAR lebih akurat daripada Multivariative GRU. Nilai error MAE  pada  hasil  prediksi Multivariative  VAR  sebesar  2701,187  dan  nilai  error  MAE  hasil prediksi Multivariative GRU sebesar 2975,479. Terdapat banyak faktor yang mempengaruhi data, seperti dataset BMRI yang memiliki rentang nilai minimum dan maksimum yang tinggi, menyebabkan  hasil  prediksi  dengan multivariative  GRU  memiliki  nilai  error  tinggi.  Untuk perbedaan multivariative GRU dan VAR, yaitu prediksi dalam GRU dapat memprediksi dalam beberapa dimensi, dalam penelitian ini 4 dimensi, sedangkan VAR hanya dapat memprediksi dalam 2 dimensi. Model GRU tidak memerlukan data untuk stasioner sehingga lebih fleksibel dalam menjalankan modelnya. Model VAR memerlukan data untuk stasioner, jadi jika data tidak stasioner memerlukan beberapa tahapan untuk mengubah data menjadi stasioner. Di dalam model GRU juga memiliki beberapa model untuk membuat data lebih bersih, seperti financial oulier removal, zscore outlier removal, dan mahalanobis outlier removal, sehingga dapat menyingkirkan data yang dapat merusak hasil prediksi. Secara model, Multivariative GRU lebih fleksibel dan banyak fitur tambahan untuk membuat hasil prediksi lebih akurat, sedangkan Multivariative VAR lebih sederhana.
DAFTAR PUSTAKA
Gao, Y., Wang, R., & Zhou, E. (2021). Stock Prediction Based on Optimized LSTM and GRU Models. Scientific Programming, 2021. https://doi.org/10.1155/2021/4055281
Robbani, M., Agustiani, F., & Herrhyanto, N. (n.d.). REGRESI LEAST ABSOLUTE SHRINKAGE AND SELECTION OPERATOR (LASSO) PADA KASUS INFLASI DI INDONESIA TAHUN 2014-2017.
Febrianti, D. R., Tiro, M. A., & Sudarmin, S. (2021). Metode Vector Autoregressive (VAR) dalam Menganalisis Pengaruh  Kurs Mata Uang Terhadap Ekspor  Dan Impor  Di Indonesia. VARIANSI: Journal of Statistics and Its Application on Teaching and Research, 3(1), 23. https://doi.org/10.35580/variansiunm14645
Cavalcante,  L.,  Bessa,  R.  J.,  Reis,  M.,  &  Browell,  J.  (n.d.).  LASSO  Vector  Autoregression Structures for Very Short-term Wind Power Forecasting. https://doi.org/10.1002/we Mateus, B. C., Mendes, M., Farinha, J. T., Assis, R., & Cardoso, A. M. (2021). Comparing LSTM and  GRU  models  to  predict  the  condition  of  a  pulp  paper  press.  Energies,  14(21). https://doi.org/10.3390/en14216958
Che, Z., Purushotham, S., Cho, K., Sontag, D., & Liu, Y. (2018). Recurrent Neural Networks for Multivariate  Time  Series  with  Missing  Values.  Scientific  Reports,  8(1). https://doi.org/10.1038/s41598-018-24271-9
Efriyenty, D. (n.d.). PENGARUH INFLASI DAN KURS TERHADAP HARGA SAHAM DI INDUSTRI DASAR  DAN  KIMIA.  In  Going  Concern :  Jurnal  Riset  Akuntansi  (Vol.  15,  Issue  4).
http://www.bi.go.id
Maronrong,  R.,  Nugrhoho,  K.    PENGARUH  INFLASI,  SUKU  BUNGA  DAN  NILAI  TUKAR TERHADAP  HARGA  SAHAM  STUDI  KASUS  PADA  PERUSAHAAN  MANUFAKTUR OTOMOTIF TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA TAHUN 2012 – 2017. Jurnal STEI
Ekonomi (Vol 26, No. 2). https://ejournal.stei.ac.id/index.php/JEMI/article/view/38
Rahayu,  P.  I.,  Famalika,  A.,  &  Sihombing,  R.  (2021).  PENERAPAN  MODEL  VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR (2)) PADA DATA INFLASI DI PROVINSI JAWA TIMUR DAN BALI (Vol. 1, Issue 1). http://bayesian.lppmbinabangsa.id/index.php/home
Saputra,  A.  (2020).  VECTOR  AUTOREGRESSIVE  INTEGRATED  (VARI)  MENGGUNAKAN SOFTWARE R VECTOR AUTOREGRESSIVE INTEGRATED (VARI) USING SOFTWARE R. In Jurnal Baut dan Manufaktur (Vol. 02, Issue 01). www.BPS.GO.ID
USMAN,  H.  H.,  DJAKARIA,  I.,  &  PAYU,  M.  R.  F.  (2020).  PENDEKATAN  MODEL  VECTOR AUTOREGRESSIVE  (VAR)  UNTUK  MERAMALKAN  FAKTOR-FAKTOR  YANG MEMPENGARUHI INFLASI DI PROVINSI GORONTALO. Jambura Journal of Probability and Statistics, 1(1), 13 – 23. https://doi.org/10.34312/jjps.v1i1.5408
Putra Robertus, B.R., Hendry, 2022,  Multivariative Time Series Forecasting pada Penjualan Barang Retail dengan Recurrent Neural Network, Jurnal Invotek Polbeng 7(1): 71-82, https://media.neliti.com/media/publications/466725-multivariate-time-series- forecasting-pad-b2582a8c.pdf Diakses pada tanggal 28 April 2023.
Chatfield,  C.,  2011,  Exploratory  Data  Analysis,  European  Journal  of  Operational  Research 23(1):  5-13,  https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0377221786902092 Diakses pada tanggal 28 April 2023.
Wutsqa, D. U., 2008, THE VAR-NN MODEL FOR MULTIVARIATE TIME SERIES FORECASTING,
Jurnal Mat Stat 8(1): 35-43, http://research-
dashboard.binus.ac.id/uploads/paper/document/publication/Journal/MatsTat/Vol.%2 008%20No.%201%20Januari%202008/04_Dhoriva.pdf  Diakses  pada  tanggal  28  April 2023.