## PENERAPAN ANALISIS DISKRIMINAN UNTUK MENGKAJI PERBEDAAN KONSUMSI PANGAN HEWANI DI WILAYAH PERKOTAAN DAN PERDESAAN DI INDONESIA
Afriyanti Rahmawati Saputri 1 , Fitria Virgantari 2 , dan Hagni Wijayanti 3 . 1,2,3 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Pakuan
Email: afriyantirs25@gmail.com

## ABSTRACT
This  research  aims  to  examine  the  differences  between  animal  food  consumption  in urban  and  rural  areas  in  Indonesia  using  discriminant  analysis.  The  data  used  are  secondary data  obtained  from  the  National  socio-economic  Survey  (Susenas)  held  Central  Bureau  of statistics of the year 2015. The data analyzed includes data on average consumption of  protein (grams)  per  capita  a  day  according  to  the  dining  area  and  group  housing  in  34  provinces  in Indonesia. Animal food consumption are examined, namely fish consumption, the consumption of meat, eggs and milk consumption. Based on the results of the analysis it can be concluded that the  normality  test,   matrix  test    of   the   variety   of    uniform    and     test   the     average     vector value is fulfilled, so the discriminant function is obtained as follows:
3 1485 , 2 2 2818 , 0 1 1185 , 0 2046 , 7 x x x
D     where is consumption  of fish,  is  the  consumption of meat, eggs and milk consumption was and is the value of the discriminant score. The result of the discriminant functions that form validation indicates that the function is accurate and stable. The  precision  of  the  discriminant  function  was  85.08%  or  there  are  2  errors  in  classifying  a group  of  villages  and  8  errors  in  classifying  a  group  of  67  regions  of  cities  and  villages throughout the province in Indonesia. Based on the magnitude of the coefficients of the function, that  the  consumption  of  eggs  and  milk  that  contributes  the  largest  animal  food  consumption differences across cities and villages.
Key words : animal food consumption, discriminant analysis, test validation, assumptions

## PENDAHULUAN
Keragaman  konsumsi  pangan  hewani di  tingkat  rumahtangga  erat  hubungannya dengan  ciri-ciri  demografis,  aspek  sosial, ekonomi,  serta  potensi  sumberdaya  alam setempat. Akibat perbedaan tersebut ditambah  kendala  dalam  distribusi  antar daerah,  menyebabkan  pola  konsumsi  antar daerah  akan  bervariasi  dari  satu  daerah kedaerah  lain  bahkan  antar  perkotaan  dan perdesaan (Sayekti, 2008).
Perbedaan pola konsumsi masyarakat di  perkotaan  dan  di  perdesaan  disebabkan karena  perbedaan  keadaan  sosial  ekonomi maupun  perbedaan  lapangan  usaha  (BPS, 2015).  Dari  perbedaan  tersebut    dapat diketahui tingkat kebutuhan dari kemampuan  masyarakat  terhadap  konsumsi pangan  hewani  di  perkotaan  dan  perdesaan juga  berbeda.  Salah  satu  model  yang  dapat
digunakan untuk melihat perbedaan konsumsi  pangan  hewani  di  wilayah perkotaan  dan  perdesaan  yaitu  analisis diskriminan
Analisis diskriminan merupakan teknik  peubah  ganda  yang  berhubungan dengan pemisahan sekelompok objek (observasi) dan penempatan objek (observasi)  ke  dalam  kelompok  yang  telah ditentukan  terlebih  dahulu  (Johnson  dan Wichern,  2007).  Studi  tentang    analisis diskriminan pernah dilakukan oleh Priharwanti  (2006)  yang  berjudul  Analisis Diskriminan  Tingkat  Kecukupan  Konsumsi Protein.  Pada  studi  tersebut  Priharwanti menggunakan  fungsi  diskriminan  untuk membedakan  keluarga  ke  dalam  kelompok kurang  dan  cukup  konsumsi  proteinnya berdasarkan konsumsi pangan.

## Tujuan Penelitian
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengkaji perbedaan  antara  konsumsi  pangan  hewani di  wilayah  perkotaan  dan  perdesaan  di Indonesia.

## BAHAN DAN METODE
Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini  yaitu  data  sekunder  yang  diperoleh  dari Survey  Sosial  Ekonomi  Nasional  (Susenas) yang  diselenggarakan  Badan  Pusat  Statistik 2015  modul  konsumsi  Buku  2.  Data  yang digunakan  yaitu  data  rata-rata  konsumsi protein  (gram)  per  kapita  sehari  menurut kelompok  makan  dan  daerah  tempat  tinggal pada  tahun  2015  dari  34  provinsi  di Indonesia.

## Tahapan Analisis
Analisis  penelitian  ini  dilakukan melalui tahapan sebagai berikut:
1. Melakukan pengujian asumsi-asumsi diskriminan  yaitu  uji  kenormalan,  uji kesamaan matriks ragam peragam dan uji nilai vektor rataan.
Uji kenormalan Hipotesis yang diuji adalah: H 0 :  peubah  ganda  mengikuti  sebaran normal
H 1 :  peubah  ganda  tidak  mengikuti sebaran normal
Untuk menguji kenormalan ganda dengan mencari  nilai  jarak  kuadrat  untuk  setiap pengamatan dengan rumus:
) ( 1 )' ( 2 p x j x S p x j x j d     (1)
Keterangan:
j x = pengamatan ke-j
p x = rata-rata tiap variabel
1  S = kebalikan ( inverse ) matriks ragam-peragam S 2 j d = jarak kuadrat
Nilai  jarak  tersebut  dibandingkan dengan  nilai Chi-Square 2 ) , (   p ,  bila  lebih dari  50%    nilai 2 ) , ( 2   p j d  maka  dapat
disimpulkan bahwa peubah ganda menyebar normal (Johnson dan Wichern, 2007).
Apabila kenormalan ganda sulit diperoleh terutama bila sampel yang diambil relatif  kecil,  uji  vektor  rata-rata  tetap  bisa dilakukan  selama  asumsi  kedua  (kesamaan kovarians) terpenuhi (Mattjik dan Sumertajaya, 2011).

## Uji Kesamaan Matrik Ragam Peragam
Untuk  menguji  kesamaan  matrik ragam-peragam (  ) antar kelompok hipotesis yang digunakan: H 0 : k       ... 2 1 H 1 :  Sedikitnya  ada  dua  kelompok  yang berbeda.
Uji  kesamaan  matrik  ragam  peragam (varians-kovarians) dengan melakukan pengujian
dengan persamaan
            k i i V S k i i S i V C hitung 1 ln 2 1 1 ln 2 1 ) 1 1 ( 2 2  (2) 1   i n i V (3)
     k i i V k i i S i V S 1 1 (4)
                          ) 1 )( 1 ( 6 1 3 2 2 1 1 1 1 1 k p p p k i k i i V i V C
(5) Keterangan :
k  = banyaknya kelompok p  = jumlah peubah bebas S = matriks varians  kovarians dalam kelompok gabungan S i = matriks varians kovarians kelompok ke- i  (i=1, 2, . . . k)
n i =  jumlah  responden  pada  kelompok  ke-i
(i=1,2,...k) Kriteria keputusan bila
2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 , 2    p p k a hitung   terima H 0 yang artinya bahwa  antar  kelompok  mempunyai  matriks ragam peragam yang sama.

## Uji Vektor Nilai Rataan
Setelah asumsi-asumsi terpenuhi tidak  dapat  langsung  dibentuk  fungsi diskriminan, harus uji terlebih dahulu vektor nilai rataannya. Hipotesis yang diuji yaitu: H 0 : k          2 1 0 H 1 :  sedikitnya  ada  2  kelompok  yang berbeda.
Untuk  mengetahui  apakah  ada  nilai  rata- rata  dari  pengamatan  berbeda  dengan menggunakan persamaan :
) ( 2 ) 2 2 1 ( 1 2 1 a t p n n p n n hitung F             (6) ) 2 1 ( 1 )' 2 1 ( 2 1 2 1 ) ( 2 x x S x x n n n n a t      (7)
Keterangan: n 1 = jumlah pengamatan dari kelompok 1 n 2 = jumlah pengamatan dari kelompok 2 p = jumlah peubah bebas
1 x = matriks rata-rata grup 1
2 x
= matriks rata-rata grup 2 S -1 = matriks invers ragam peragam gabungan
Jika ) 1 , ( ; 2 1     p n n p a hitung F F artinya tolak  H 0 pada  taraf  nyata  ,  maka  antara kelompok satu dan dua berasal dari populasi yang  berbeda  (heterogen).  Sehingga  fungsi diskriminan  bisa  disusun  untuk  mengkaji hubungan  antar  kelompok  serta  untuk mengelompokan  objek  ke  dalam  salah  satu dari  dua  kelompok  tersebut  (Johnson  dan Winchern, 2007).

## 2. Membentuk fungsi diskriminan
Jika  pengujian  asumsi-asumsi  telah terpenuhi yaitu data menyebar secara normal dan  nilai  matriks  ragam-peragamnya  sama serta  terdapat  perbedaan  vektor  nilai rataannya dapat dibentuk fungsi diskriminan dengan persamaan (Supranto, 2004):
k x k a x a x a a D      ... 2 2 1 1 0 (8)
Keterangan : D = skor diskriminan a = koefisien diskriminan x = variabel independen a diestimasi dengan formulasi matriks :   x S x x a 1 ' 2 1    (9) ) 2 1 ( ) 2 1 ( 0 x x j a a    (10)
Keterangan :
1 x = matriks rata-rata grup 1
2 x
= matriks rata-rata grup 2 S -1 = matriks invers ragam peragam gabungan x = variabel bebas

## 3. Validasi fungsi diskriminan
Tahapan  ini  merupakan  pengujian dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk sebelumnya, yang pertama dengan mengelompokkan  terlebih  dahulu  suatu pengamatan  masuk  ke  dalam  kelompok mana  menggunakan  fungsi  diskriminan dengan persamaan :
x S x x x a x y 1 )' 2 1 ( ' ) (     (11)
Keterangan :
1 x = matriks rata-rata grup 1
2 x
= matriks rata-rata grup 2 S -1 = matriks invers ragam peragam gabungan x = variabel bebas
Selanjutnya  dibandingkan  dengan  titik pemisah  kelompok  ( c m )  menggunakan persamaan:
2 1 2 2 1 1 n n y n y n c m   
(12)
Terlebih  dahulu  dicari    nilai  tengah  vektor rataan dari 2 kelompok dengan menggunakan persamaan:
1 1 1 2 1 1 ' )' ( x a x S x x y     dan 2 2 1 2 1 2 ' )' ( x a x S x x y     (13)
Alokasi  x  ke  kelompok  1  jika
c m y  dan  sebaliknya  ke  kelompok  2.
Setelah dikelompokkan dibuat tabel kesalahan klasifikasi berikut:
Tabel 1. Tabel Kesalahan Klasifikasi
Populasi yang seharusnya Hasil Klasifikasi Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 1 n 11 n 12 Kelompok 2 n 21 n 22
Keterangan : n 11 = jumlah pengamatan dari kelompok 1 yang diklasifikasikan ke kelompok 1 n 12 = jumlah pegamatan dari kelompok 1 yang diklasifikasikan  ke kelompok 2 n 21 = jumlah pengamatan dari kelompok 2 yang diklasifikasikan ke kelompok 1 n 22 = jumlah pengamatan dari kelompok 2 yang diklasifikasikan ke kelompok 2
APER dihitung dengan menggunakan  tabel  klasifikasi  kesalahan klasifikasinya dengan menggunakan persamaan :
2 1 21 12 n n n n APER    (14)
Keterangan: n 1 = jumlah pengamatan dari kelompok 1 n 2 = jumlah pengamatan dari kelompok 2 n 12 = jumlah pegamatan dari kelompok 1 yang diklasifikasikan ke kelompok 2. n 21 = jumlah pengamatan dari kelompok 2 yang diklasifikasikan ke kelompok 1
Kemudian      diuji  keakuratan  fungsi diskriminan  yang  terbentuk  menggunakan Hit Ratio dengan hipotesis pengujiannya : H 0 : fungsi diskriminan yang terbentuk tidak akurat H 1 :  fungsi  diskriminan  yang  terbentuk
akurat HitRatio = % 100 ) : (  N benar n (15)
Keterangan :
benar n = jumlah sampel dengan alokasi prediksi benar
N = jumlah keseluruhan sampel
Jika nilai Hit Ratio >C max maka tolak H 0 atau  fungsi  diskriminan  dinyatakan akurat (Simamora, 2005).
Untuk  menguji  stabilitas  fungsi diskriminan  yaitu  apakah  ada  kemungkinan pengalokasian  dari  tiap  sampel  dalam kelompok  stabil  atau  tidak  sebagai  akibat adanya  penjumlahan  sampel  yang  diteliti dihitung  menggunakan  statistik Press’sQ dengan hipotesis pengujiannya yaitu : H 0 : fungsi diskriminan tidak stabil H 1 : fungsi diskriminan stabil
Press’s Q =   ) 1 ( 2   k N nk N (16)
Keterangan : N = ukuran total sampel n  = jumlah kasus yang diklasifikasi
secara tepat
k = jumlah kelompok
Kriteria  keputsan  jika  Press’sQ  > 2 tabel  , maka  analisis  diskriminan  stabil  (Hair et  al , 2006).

## 4. Interpretasi Hasil
Pada  tahap  ini  hasil  penelitian  dari nilai fungsi diskriminan yang telah dibentuk kemudian  dapat  dianalisis  pengaruh  faktor dan sebagainya serta dapat diambil kesimpulan  sesuai  tujuan  dari  penelitian tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Pengujian Asumsi-asumsi Diskriminan Uji Kenormalan
Hasil  yang  didapat  dari  perhitungan jarak kuadrat masing-masing amatan dengan menggunakan persamaan (1) pada Tabel 2 .
Tabel 2. Hasil perhitungan jarak kuadrat masing-masing amatan
Amatan 2 j d Amatan 2 j d 1 2.0465 35 0.1894 2 0.8398 36 2.5781 3 1.0167 37 5.7299 4 0.8634 38 1.6943 5 1.9770 39 7.0508
6 1.3354 40 7.2903 7 1.9579 41 6.1595 8 4.4698 42 3.6702 9 1.2290 43 9.9491 10 3.7179 44 8.3596 11 1.8942 45 2.4511 12 5.4714 46 3.6794 13 3.6055 47 5.9303 14 2.5883 48 1.2422 15 2.7732 49 1.9778 16 2.5694 50 2.9701 17 2.5521 51 0.8588 18 11.1541 52 3.7543 19 1.8862 53 9.1733 20 4.0309 54 8.0152 21 0.5089 55 5.2759 22 0.2380 56 4.1730 23 2.0112 57 5.8732 24 2.1907 58 2.8303 25 3.4247 59 1.3024 26 1.5798 60 2.1357 27 3.5301 61 10.6347 28 3.3442 62 2.7159 29 4.0667 63 5.2852 30 5.1288 64 2.8345 31 6.8065 65 5.4022 32 4.6950 66 1.9535 33 8.6281 67 1.0996 34 0.9679 Hasil perhitungan jarak kuadrat pada setiap  pengamatan    kemudian  dibandingkan dengan  nilai 8147 , 7 2 ) 05 , 0 ; 3 ( 2 ) , (      p ,  ada sekitar
60 data pengamatan yang berdistribusi  normal  karena  nilai  jarak kuadratnya lebih kecil dari 7,8147. Sisanya 7 pengamatan  tidak  berdistri  normal,  namun jika  dari  data  pengamatan  yang  menyebar normal  lebih  dari  50%  maka  dapat dinyatakan  data  berdistri  normal.  Pada penelitian  ini  89,5%  derdistribusi  normal maka data penelitian dinyatakan berdistribusi normal.
Uji Kesamaan Matrik Ragam Peragam
Pengujian dilakukan dengan mencari
2 hitung  dengan persamaan (2):
) 05 , 0 1 ( 2 2    hitung               33 32 ln 2 1 2 ln 33 1 ln 32 2 1 S S S 0259 , 6  Nilai  2 hitung  6,0259  ,    dibandingkan dengan  table  chi-kuadrat  2 ) 6 ; 05 , 0 (  12,5915. Nilai ) 1 )( 1 ( 2 1 , 2    p k hitung    sehingga  terima
H 0 yang  artinya  bahwa  antar  kelompok mempunyai  matrik  ragam  peragam  yang sama.

## Uji Nilai Vektor Rataan
Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan statistik F hitung sesuai persamaan (6) :
) ( 2 ) 2 2 1 ( 1 2 1 a t p n n p n n hitung F               0347 , 18 8218 , 55 3 2 34 33 1 3 34 33              hitung F
Pada perhitungan nilai 0347 , 18  hitung F ; sedangkan  nilai ) 1 , ( ; 2 1    p n n p a F dengan  p =  3 dan  n 1 +n 2 -p-1  =  63  serta  alpha  0,05  yaitu 2,7505.  Nilai hitung F ) 1 , ( ; 2 1     p n n p a F maka tolak  H 0 .  Ini  berarti  bahwa  terdapat perbedaan nilai vektor rataan antar kelompok.

## Membentuk Fungsi Diskriminan
Membentuk  Fungsi    diskriminan  dengan menggunakan persamaan (9) dan (10):
  7090 , 1 5501 , 1 8308 , 0     a
                    3 2 1 7020 , 2 5417 , 1 0955 , 0 5417 , 1 4454 , 1 1353 , 0 0955 , 0 1353 , 0 0867 , 0 x x x 3 1485 , 2 2 2818 , 0 1 1185 , 0 x x x a       1485 , 2 2818 , 0 1185 , 1 2 1 0           a
2046 , 7
7090 , 1 5501 , 1 8308 , 0            
Fungsi diskriminan yang terbentuk yaitu:
3 1485 , 2 2 2818 , 0 1 1185 , 0 2046 , 7 x x x
D     dengan 1 x adalah konsumsi ikan, 2 x adalah konsumsi  daging, 3 x adalah  konsumsi  telur dan  susu  dan D adalah  nilai  skor diskriminan.

## Validasi Fungsi Diskriminan
Tingkat Kesalahan Klasifikasi
Fungsi Diskriminan Fisher
digunakan untuk memprediksi suatu pengamatan    masuk  ke  dalam  kelompok  1 atau kelompok 2  dengan dimasukkan objek ke persamaan (11). Kemudian dibandingkan dengan  titik  pemisah  kelompok  ( c m ) menggunakan  persamaan  (12).  Sehingga didapat tabel kesalahan klasifikasi berikut:
Tabel 3. Klasifikasi Actual dan Predicted
Group wilayah desa dan kota Populasi yang seharusnya Hasil Klasifikasi Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 1 31 2 Kelompok 2 8 26 APER dihitung dengan menggunakan  tabel  klasifikasi  kesalahan klasifikasinya
dengan menggunakan persamaan (14).
1492 , 0 67 8 2 2 1 21 12       n n n n APER
Dari  hasil  perhitungan  menunjukkan bahwa  nilai  APER  sebesar  0,1492  atau 14,92%.  Hal  ini  berarti  bahwa  fungsi diskriminan  yang  telah  terbentuk  tingkat kesalahan dalam memprediksi pengklasifikasian kelompok sebesar 14,92%.

## Hit Ratio
Untuk  mengetahui  tingkat  ketetapan (keakuratan) fungsi diskriminan yang
terbentuk  ( goodness  of  fit ),  menggunakan persamaan (15). HitRatio = % 100 ) : (  N benar n % 07 , 85 % 100 ) 67 : 57 (    % 100 ) : max ( max   N n C % 74 , 50 % 100 ) 67 : 34 (   
Hasil  nilai Hit  Ratio >C max yaitu 85,07%  >  50,74%  maka  fungsi  diskriminan dinyatakan akurat (Simamora, 2005).

## Uji Kestabilan
Untuk  menguji  stabilitas  fungsi diskriminan  yaitu  apakah  ada  kemingkinan pengalokasian  dari  tiap  sampel  dalam kelompok  stabil  atau  tidak  sebagai  akibat adanya  perubahan  jumlah  sampel  yang diteliti  dengan  menggunakan  persamaan (16).
Press’sQ =   ) 1 ( 2   k N nk N   97 , 32 ) 1 2 ( 67 2 ) 2 57 ( 67     
Kriteria  keputsan  jika  Press’sQ  > 2 tabel  ,  maka  analisis  diskriminan  stabil. Berdasarkan  nilai  Press’sQ  yaitu  sebesar 32,97 lebih besar dari
841 , 3 2 1 ; 05 , 0   , dengan demikian  dapat  dinyatakan  terima  H 0 atau fungsi diskriminan dinyatakan stabil .

## Interpretasi
Berdasarkan  pengujian  asumsi  dana validasi  fungsi  diskriminan  dapat  dikatakan bahwa  fungsi  diskriminan  yang  diperoleh akurat  dan  stabil  dengan  fungsi  diskriminan yang dihasikan yaitu :
3 2 1 1485 , 2 2818 , 0 1185 , 0 2046 , 7 x x x D     dengan D adalah  nilai  skor  diskriminan, 1 x adalah  konsumsi  ikan, 2 x adalah  konsumsi daging  dan 3 x adalah  konsumsi  telur  dan susu.  Terlihat  bahwa  konsumsi  ikan  dan konsumsi  telur  dan  susu  bertanda  negatif, yang  berarti  bahwa  konsumsi  ikan  dan konsumsi  telur  dan  susu  dapat  menurunkan skor fungsi diskriminan. Sedangkan
konsumsi  daging  bertanda  positif  artinya semakin  meningkat  konsumsi  daging,  maka dapat meningkatkan skor fungsi diskriminan.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan,  maka  dapat  diambil  kesimpulan bahwa  rata-rata  konsumsi  pangan  hewani masyarakat  perkotaan  lebih  besar  daripada masyarakat  perdesaan.  Dari  hasil  pengujian asumsi kenormalan, asumsi kesamaan matriks  ragam  peragam  dan  nilai  vektor rataannya terpenuhi, sehingga dapat diperoleh    fungsi  diskriminan  sebagai berikut :
3 2 1 1485 , 2 2818 , 0 1185 , 0 2046 , 7 x x x
D    
Hasil  validasi  fungsi  diskriminan yang  terbentuk  menunjukkan  bahwa  fungsi tersebut  akurat  dan  stabil.  Ketepatan  fungsi diskriminan  adalah  85,08%  atau  terdapat  2 kesalahan dalam mengklasifikasikan kelompok  desa  dan  8  kesalahan  dalam mengklasifikasi  kelompok  kota  dari  67 wilayah  kota  dan  desa  diseluruh  provinsi  di Indonesia.
Berdasarkan besarnya koefisien fungsi diskriminan  tersebut,  bahwa  konsumsi  telur dan susu mempunyai kontribusi paling besar dalam  pementukkan  fungsi  tesebut,  artinya bahwa  konsumsi  telur  dan  susu  yang menyebabkn  perbedaan  konsumsi  pangan hewani dikota dan di desa.

## Saran
Data  menunjukkan  bahwa  rata-rata konsumsi pangan hewani masyarakat perkotaan  lebih  besar  daripada  masyarakat perdesaan.  Untuk  mengatasi  kesenjangan tersebut,  perlu  dilakukan  pemerataan  aspek ekonomi  antara  lain  kebijakan  mengenai pendapatan  dan  harga  di  wilayah  perkotaan dan  perdesaan  agar  kebutuhan  konsumsi pangan  hewani  terpenuhi  sesuai  standar kecukupan gizi.

## DAFTAR PUSTAKA
BPS.  2015. Indikator  Kesejahteraan  Rakyat (Welfare  Indicator). Jakarta:  Badan Pusat Statistik.
BPS.  2015. Konsumsi  Kalori  Dan  Protein Penduduk  Indonesia  Dan  Provinsi. Jakarta: Badan Pusat Statistik.
Simamora,  B.  2005. Analisis  Multivariat
Pemasaran. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama
Hair,  S.E,  Anderson  R.E,  Tatham,R.L, Black,  W..2006. multivariate  Data Analysis. Ed  ke-6 Pearson  Prentice Hall . New Jersey. Johnson R.A dan D.W. Wichern.2007. Applied  Multivariate Statistika Analysis .Ed ke-6.New Jersey: Prentice Hall Inc. Mattjik A.A dan I.M. Sumertajaya.2011. Sidik Peubah Ganda. Bogor :IPB Press
Priharwanti  A.  2006. Analisis  Diskriminan Tingkat Kecukupan Konsumsi Protein. Pena Media Jurnal Kesehatan.  Volume.  4,  No  :1, diambil dari: http://journal.unikal.ac.id/index.php/
kesehatan/article/view/312/245. diakses : 5 maret 2017.
Sayekti, A.A.S.2008. Pola Konsumsi Pangan Rumahtangga  Di  Wilayah  Historis Pangan  Beras  dan  Non  Beras  Di Indonesia.
Supranto  J.2004. Analisis  Multivariat  Arti dan  Interpretasi .  Jakarta  :  Rineka Cipta.