## SJME (Supremum Journal of Mathematics Education)
ISSN: 2548-8163 (online)| ISSN: 2549-3639 (print)

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR KOMPILASI BERUPA MODUL PADA MATA KULIAH ALJABAR MATRIKS DI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI
Ana Setiani 1 , Asti Putri Kartiwi 2 , Heni Wulandari 3
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Jawa Barat, Indonesia anasetiani361@ummi.ac.id 1 , atriputri414@ummi.ac.id 2 , heniwulandari@ummi.ac.id 3
Article Info

## ABSTRACT

## Article history:
Received September 22 nd , 2017 Revised December 17 th , 2017 Accepted December 17 th , 2017
This  paper  is  the  result  of  research  and  development  applied  in  3 stages  of  research,  namely  preliminary  stage,  small  group  trial,  and last field test. The introductory stage includes the analysis of teaching materials  through  literature  studies;  Designing  and  developing compilation  materials;  Validate  teaching  materials  by  two  experts; and the revision of unity. Hold the small group trial includes a limited test of the  ten students  were  selected randomly as the sample of the product tested and Second Revision. The method used in the second stage  is  a  single  experiment  one  shot  case  study.  Field  test  phase includes  the  use  of  product  materials  conducted  on  30  students  of subjects  algebra  matrix  academic  year  2016/2017.  On  Mathematics Education  Program  of  Univesitas  Muhammadiyah  Sukabumi.  This field  test  uses  prototype  development.  The  instruments  used  in  this research are the observation sheet, validation sheet, interview  guide, the material performance appraisal sheet, and the description test. The  validation  result  of  two  experts  indicates  that  the  matrix algebraic compilation  module is in clear category and the  aspect for the  validity  and  validity  of  the  valid  category.  Semester  study  plan, interview  guide,  student  activity  observation  sheet  included  in  valid category,  success  of  student  learning  activity  entered  on  successful category,  practicability  of  compilation  instructional  material  when viewed  from  the  aspect  of  practicality  including  in  the  category  of practical,  effectiveness,  interest  of  students  to  compilation  material, and  student  results,  better  than  the  effectiveness  of  learning  before use  teaching  materials  compilation.  Therefore,  the  compilation  of teaching  materials  developed  meets  the  criteria  valid,  practical,  and effective use in learning.

## ABSTRAK
Makalah  ini  merupakan  hasil  penelitian  dan  pengembangan (Research  and  Development) yang  diaplikasikan  dalam  3  tahapan penelitian,  yaitu  tahap  pendahuluan,  uji  coba  kelompok  kecil,  dan terakhir  uji  lapangan.  Tahap  pendahuluan  diantaranya  meliputi analisis  bahan  ajar  melalui  studi  literature  merancang  dan mengembangkan  bahan  ajar  kompilasi;  melakukan  validasi  bahan ajar  oleh  2  orang  ahli;  dan  melakukan  revisi  ke-1.  Tahan  uji  coba kelompok  kecil  meliputi  uji  terbatas  terhadap  10  mahasiswa  yang dipilih  secara  acak  sebagai  sampel  menguji  produk  dan  melakukan revisi  ke-2.  Metode  yang  digunakan  pada  tahap  Kedua  adalah eksperimen single one shot case study. Tahap uji lapangan meliputi pengunaan  bahan  produk  yang  dilakukan  terhadap  30  mahasiswa peserta mata kuliah aljabar matriks tahun akademik 2016/2017. Pada Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Muhammadiyah

## Keywords:
Teaching Materials Compilation Module Matrix Algebra
Kata kunci: Bahan Ajar Modul Kompilasi Aljabar Matriks
27
Sukabumi.  Uji  lapangan  ini  menggunakan  pengembangan  prototipe. Intrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  lembar observasi,  lembar  validasi,  pedoman  wawancara,  lembar  penilaian kinerja  bahan  ajar,  dan  tes  uraian.  Hasil  validasi  2  orang  ahli menujukna  bahwa  modul  kompilasi  aljabar  matriks  berada  pada kategorijelas  dan  aspek  untuk  kevalidan  modul  termasuk  kategori valid.RPS,  pedoman  wawancara,  lembar  observasi  aktivitas mahasiswatermasuk  pada  kategori  valid,  keberhasilan  aktivitas belajar  mahasiswa  masuk  pada  kategori  berhasil,  kepraktisan perangkat  bahan  ajar  kompilasi  jika  dilihat  dari  aspek  kepraktisan termasuk  pada  kategori  praktis,  efektivitas,  ketertarikan  mahaiswa terhadap  bahan  ajar  kompilasi,  dan  hasil  belajar  mahasiswa,  lebih baik daripada efektivitas pembelajaran sebelum menggunakan bahan ajar  kompilasi.  Oleh  karena  itu,  bahan  ajar  kompilasi  yang dikembangkan  sudah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif digunakan dalam pembelajaran.
Copyright © 2018 by the authors; licensee Department of Mathematics Education,  University of Singaperbangsa Karawang.
All rights reserved.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  disiplin ilmu  yang  mempunyai  peranan  penting dalam kehidupan. Banyak sekali kegiatan sehari-hari yang melibatkan matematika, contoh yang paling sederhana saja, dalam proses jula beli. Selain itu, matematika juga digunakan oleh  disiplin  ilmu  sebagai  ilmu  penunjang,  seperti  ilmu  pengetahuan  alam  dan  ilmu pengetahuan sosial.
Melihat  pentingnya  peranan  matematika  membuat  mata  pelajaran  ini  selalu diajarkan  di setiap satuan pendidikan dan di setiap tingkatan kelas dengan porsi dan jam pelajaran  jauh  lebih  banyak  daripada  mata  pelajaran  lainnya.  hal  tersebut  menujukan bawha para  ahli pendidikan matematika dan para perancang kurikulum menyadari bahwa mata pelajaran matematika adalah mata pelajaran yang dapat memenuhi dalam penyediaan potensi  sumber  daya  manusia  yang  handal,  yakni  manusia  yang  memiliki  kemampuan bernalar secara logis, kritis, sistemtais, rasional dan cermat.
Sejalan  dengan  kurikulum  yang  ditetapkan  NCTM,  Direktorat  Pembelajaran  dan Kemahasiswaan  (BELMAWA),  mendeskripsikan learning  outcome untuk  mahasiswa pendidikan  matematika  yang  berbasis  Kerangka  Kualifikasi  Nasional  Indonesia  (KKNI) pada  jenjang  kualifikasi  6  (paragraf  kedua),  yaitu  menguasai  konsep  teoritis  bidang pengetahuan  tertentu  secara  umum  dan  konsep  teoritis  bagian  khusus  dalam  bidang pengetahuan  tersebut  secara  mendalam,  serta  mampu  memformulasikan  penyelesaian masalah prosedural. Jenjang kualifikasi ini memiliki learning outcome yang salah satunya adalah menguasai  konsep matematika  yang diperlukan untuk  melaksanakan pembelajaran di  satuan  pendidikan  dasar  dan  menengah  serta  menguasai  konsep  matematika  yang diperlukan untuk studi ke jenjang berikutnya.
Capaian  pembelajaran  ( learning  outcome )  yang  dimaksudkan  dalam  kurikulum NCTM  maupun  BELMAWA  tersebut  tertuang  dalam  mata  kuliah  analisis,  seperti  mata kuliah    Aljabar  Matriks.Aljabar  Matriks  merupakan  mata  kuliah  keilmuan  dan keterampilan  yang  harus  dipelajari  dengan  total  2  SKS  oleh  mahasiswa  Program  Studi Pendidikan Matematika. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah dasar sebagai bekal untuk mengajar  sekolah,  selain  itu  juga  sebagai  prasyarat  mata  kuliah  Aljabar  Linear  dan  mata kuliah kuliah lainnya.
28
Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  peneliti  terhadap  mahasiswa  program studi  pendidikan  matematika  Univeritas  Muhammadiyah  Sukabumi  khususnya  dalam perkuliahan  Aljabar  Matriks,  diperoleh  keterangan  bahwa  dalam  perkuliahan  selama  ini mahasiswa  mengalami  kesulitan  untuk  memahami  materi  yang  ada  di  dalam  buku  paket. Sementara  belum  ada  satupun  bahan  ajar  yang  parktis  dari  dosen  sebagai  pegangan mahasiswa dalam perkuliahan tersebut. Bahan ajar yang digunakan hanya dari buku yang ada  diperpustakan  kampus  saja,  itupun  dengan  jumlah  yang  tebatas.  Hal  ini  berefeknya redahnya hasil belajar pada mata kuliah Aljabar Matriks.
Tabel 1. Nilai Tugas Aljabar Matriks Mahahsiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Sukabumi Tahun Ajaran 2015/2016
Nilai Jumlah A 3 B 4 C 7 D 5 E 1 Jumlah Mahasiswa 20
Agar  mahasiswa  mudah  dalam  memahami  konsep  pada  mata  kuliah  Aljabar Matriks, maka perlu disusun dan dikembangkan suatu bahan ajar yang dapat mengarahkan dan  merangsang  aktifitas  berpikir  mahasiswa,  sehingga  tujuan    dari  suatu  proses pembelajaran dapat tercapai.
Pemilihan  dan  penggunaan  perangkat  pembelajaran  yang  tepat  dalam  proses pembelajaran  merupakan  salah  satu  fakor  peting    dalam  mengarahkan  mahasiswa  untuk memperoleh pengalaman belajar. Cara dosen mengajar  sangat terkait dengan penggunaan bahan ajar yang menarik dan tidak monoton.
Berngkat  dari  permasalah    di  atas  peneliti  tertarik  untuk  mengembangkan  bahan ajar  yang  diperkiraan  dapat  mengatasi  masalah  tersebut,  yakni  bahan  ajar  yang  dapat mendukung  proses  pembelajaran  yang  mudah  di  pahami  oleh  mahasiswa.  Dalam  hal  ini berupa  bahan  ajar    berbasis  peta  konsep  dalam  bentuk  modul,  hal  tersebut  secara  tidak langsung  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa.  Menurut  Rudi  (2010:5)  sistem pemelajaran modul akan lebih efektif dan efesien dan relevan.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  penelitian  dan  pengembangan (Research  and  Development) .  Prosedur  penelitian  pengembangan  yang  diguankan  dalam penelitian ini adalah prosedur yangdikemukakan oleh Blog dan Gall (Trisnaningsih, 2007), yaitu: 1) melakukan analisis produk yang akan dikembangkan; 2) mengembangkan produk awal; 3) validasi ahli dan revisi; 4) uji coba lapangan dalam skala kecil dan revisi; dan 5) uji coba lapangan skala besar dan produk akhir.
Instrument penelitian yang digunakan adalah lembar validasi, pedoman wawancara, lembar observasi  pembelajaran, lembar skala respon mahasiswa, lembar penilaian kinerja bahan ajar, dan tes uraian. Intrumen ini divalidasi oleh tim ahli dengan hasil tergolong baik dan sudah memenuhi kriteria kelayakan untuk digunakan dalam penelitian.
Tahapan  penelitian  dan  pengembangan  ini  terbagi  menjadi  beberapa  bagian,  yang masing-masing dijabarkan di bawah ini.
29
1. Tahan pendahuluan, yaitu melakukan analisis bahan ajar yang akan dikembangkan pada pembelajaran, menyusun dan mengembangkan bahan ajar, serta validasi bahan ajar oleh 2 orang ahli dan melakukan revisi tahap 1. Validasi ahli yang dilakukan melalui teknik peer  valdation (validasi  reka  sejawat),  yaitu  oeh  2  orang  dosen  Matematika  Politeknik Pos Indonesia.
2. Tahap uji coba kelompok kecil. Setelah bahan ajar direvisi pada tahap ke 1, selanjutnya melakukan  uji  coba  dalam  skala  kecil  sebanyak  10  orang  mahasiswa  Program  Studi Pendidikan  Matematika  di  Universitas  Muhammadiyah  Sukabumi,  yang  dipilih  secara acak. Metode yang digunakan adalah single one shot case study (Sugiyono, 2011). Pada tahap  ini  peneliti  melaksanakan  pembeajaran  dalam  kelas  kecil  dengan  menggunakan bahana  ajar  kompilasi  selama  1  pertemuan  (2  x  50  menit).  Pada  akhir  pembelajaran mahasiswa diberi lembar skla respon terhadap bahan ajar kompilasi, selanjutnya diberi post-tes dalam bentuk soal uraian.
3. Tahap  uji  lapangan,  yaitu  pengujian  produk  yang  dilakukan  terhadap  kelompok  besar atau sesuai pemakaian yang sebenarnya. Pada tahap ini, sampel yag digunakan yaitu 30 orang  mahasiswa  yang  terdaftar  sebagai  peserta  mata  kuliah  aljabar  matriks,  pada Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyah Sukabumi, pada Tahun  Akademik  2015/2016.  Uji  lapangan  ini  menggunakan  desain  eksperimen (Sugiyono,  2011),  yaitu  membandingkan  efektivitas  sebelum  dan  sesudah  penggunaan bahana ajar kompilasi. Uji coba tahap akhir ini dilaksanakan selama 11 pertemuan (11 x 100  menit),  yang  terdiri  dari  2  pertemuan  untuk  pembelajaran  tanpa  bahan  ajar,  1 pertemun post-test , 7 pertemuan pembelajaran menggunakan bahan ajar kompilasi dan pemberian skala respon awal, serta 1 pertemuan untuk post-test , pemberian skala respon akhir, dan pemberian lembar penilaian kinerja pada bahan ajar kompilasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Validasi Tim Ahli
Berdasarkan hasil dari tim ahli, aspek “struktur bahan ajar” memiliki rata-rata 2,83 Dari  skala  5,  yaitu  berada  pada  kategori  valid  Aspek  “organisasi  penulisan  materi” memiliki rata-rata nilai 4,16 dari skala 5, yaitu berada pada kategori sangat valid Aspek “ isi  yang  disajikan”  berada  pada  nilai  3,16  dari  skala  5,  yaitu  berada  pada  kategori  valid Serta “aspek kebahasaan” memiliki rata-rata 4,28 dari skala 5, yaitu pada kategori sangat valid.
Secara  keseluruhan,  nilai  rata-rata  dari  tim  ahli  validasi  bahan  ajar  yang dikembangkan adalah 3,61 dari rentang nilai 5, yaitu berada pada kategori sangat valid dan dapat  digunakan  dengan  revisi  sedikit.  Oleh  karena  itu,  bahan  ajar  yang  dikembangkan pada  penelitian  di  revisi  pada  aspek  tampilan  dan  kebahasaan,  yaitu  dengan  penambahan tujuan,  pentunjuk  lembar  kerja,  dan  cover  bahan  ajar  untuk  selanjutnya  digunakan  dalam tahap uji coba produk.

## 2. Hasil Uji Coba Skala Kecil
Hasil  uji  coba  skala  kecil  ini  merupakan  deskripsi  respon  mahasiswa,  hasil wawancara mahasiswa, dan hasil tes uraian mahasiswa . respon mahasiswa terhadap bahan ajar yang dikembangkan memiliki rata-rata skor 51, 30 dari skor maksimum 75. Ini berarti sekitar 68% mahasiswa merespon positif terhadap penggunaan bahan ajar, baik dari aspek penyajian  bahan  ajar,  cakupan  materi  dalam  bahan  ajar,  permasalahan  yang  disajikan, kesesuaian bahasa dengan EYD, maupun ketertarikan mahasiswa terhadap bahan ajar. Hal ini  menujukan  bahwa  mahaiswa  setuju  menggunakan  bahan  ajar  kompilasi  dalam  proses pembelajaran mata kuliah aljabar matriks.
30
Selain menghasilkan respon yang positif, penggunaan bahan ajar juga cukup efektif digunakan  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil  tes uraian mahasiswa seteleh menggunakan bahan ajar, memiliki rata-rata skor 6,30 dari skor total  10.  Hal  ini  juga  berarti  bahan  ajar  kompilasi  cukup  efektif  diguankan  dalam  proses pembelajaran aljabar matriks.
Selain  Kedua  data  tersebut,  data  hasil  wawancara  juga  menujukan  pekraktisan penggunaan bahan ajar. Berdasarkan hasil wawancara, respon positif mahasiswa terhadap bahan  ajar  terjadi  dikarenakan  bahan  ajar  mudah  dipahami,  penjelasan  dalam  bahan  ajar tidak bertele-tele.
Berdasarkan  uaraian  tersebut,  bahan  ajar  yang  dikembangkan  sudah  memenuhi kriteria praktis  dan efektif pada uji coba skala kecil. Namun  hasil wawancara menujukan perlu  ada  revisi  terhadap  bahan  ajar.  Oleh  karena  itu  harus  ada  revisi  tahap  2  sebelum digunakan pada uji coba skala besar, yakni memperjelas contoh latihan pada bahan ajar.

## 3. Hasil Uji Lapangan
Hasil  uji  lapangan  ini  berasal  dari  analisis  data  respon  mahasiswa  terhadap penggunaan bahan ajar dalam proses pembelajaran, serta hasil tes uaraian mahasiswa.
Rata-rata keseluruhan respon mahasiswa skor 39,23 dari skor total 75 untuk respon awal dan 48,33 dari skor total 75 untuk respon akhir. Hal ini menujukan bahwa mahasiswa merespon  positif  terhadap  penggunaan  bahan  ajar  dalam  pembelajaran  pada  mata  kuliah aljabar  matriks,  respon  tersebut  berapa  pada  rentang  52%  -  64%.  Dengan  demikian, mahasiswa merespon baik dan menyetujui parktis penggunaan bahan ajar pada perkuliahan aljabar  matriks,  baik  dari  segi  penyajian,  materi  yang  ditampilkan,  permasalahan  yang disajian,  ketertarikan  mahasiswa  untuk  belajar,  maupun  dari  segi  bahasa  atau  struktur kaimat yang dugunakan dalam bahan ajar.
Selain  data  respon  mahasiswa  yang  positif,  perbandingan  kinerja  penggunaan bahan  ajar  dalam  proses  pembelajaran  menujukan  tingkat  kepraktisan  dan  efektivitas penggunaan  bahan  ajar  kompilasi  lebih  baik  daripada  pembelajaran  tanpa  menggunakan bahan ajar kompilasi.  Prosentase perbandingan kinerja pada pembelajaran aljabar matriks sebelum dan sesudah menggunakan bahan ajar dapat dilihat pada Tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2. Kinerja Pembelajaran Sebelum dan Sesudah Penggunaan Bahan Ajar
Pembelajaran Tanpa Bahan Ajar Aspek-aspek Kinerja yang diukur Pembelajaran dengan Bahan Ajar 33% Kepraktisan mahasiswa terhadap pembelajaran 80% 47% Ketertarikan mahasiswa dalam belajar 73% 38% Keberhasilan belajar yang diperoleh 51% 39% Rata-rata 68%
Berdasarkan  tabel  tersebut,  terlihat  bahwa  efektivitas  pembelajaran  yang menggunakan bahan ajar kompilasi pada mata kuliah aljabar matriks lebih tinggi daripada pembelajaran  tanpa  bahan  ajar  kompilasi.  Hal  ini  terlihat  dari  ketiga  aspek  yang  diukur pada saat menggunakan bahan ajar lebih tinggi daripada pembelajaran tanpa bahan ajar.
Hal  tersebut  kerakibat  pada  nilai  rata-rata  efektivitas  pembelajaran  tanpa menggunakan bahan ajar adalah 39%. Sedangkan nilai ini lebih rendah jika dibandingkan dengan  rata-rata  efektivitas  pembelajaran  yang  menggunakan  bahan  ajar  yang  mencapai nilai sebesar 68%.
Berdasarkan hasil pengolahan data secara keseluruhan, bahan ajar kompilasi aljabar matriks  sudah  memiliki  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif  digunakan  untuk  keberhasilan hasil belajar mahasiswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  rumusan  masalah,  pengolahan  data,  dan  analisis  data  beberapa kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian ini diantaranya:
1. Berdasarkan hasil validasi,  rata-rata skor penilian  bahan ajar kompilasi aljabar matriks berapa pada kategori sangat valid dan sudah bias digunakan dengen revisi sedikit. Oleh karena itu, bahan ajar yang dikembangkan direvisi pada aspek tampilan dan kebahasaan, yaitu dengan penambahan tujuan, pentunjuk lembar kerja, dan cover bahan ajar.
2. Berdasarkan  hasil  uji  coba  skala  kecil,  68%  mahasiswa  merespon  baik  terhadap penggunaan bahan ajar kompilasi aljabar matriks, baik dari aspek penyajian bahan ajar, cakupan  materi  dalam  bahan  ajar,  permasalahan  yang  disajikan,  kesesuaia  bahasa dengan EYD, maupun ketertarikan mahasiswa terhadap bahan ajar. Sejalan dengan hal tersebut,  pada  uji  coba  lapangan,  52%  -  64%  mahasiswa  merespon  positif  terhadap penggunaan bahan ajar kompilasi pada proses pembelajaran mata kuliah aljabar matriks. Respon tersebut menujukan bahwa bahan mahasiswa setuju dengan penggunaan bahan ajar kompilasi dalam proses pembelajara pada mata kuliah aljabar matriks. Hal ini pula yang menujukan bahwa bahan ajae sudah memiliki criteria praktis jika digunakan dalam proses pembelajaran pada mata kuliah aljabar matriks.
3. Efektifitas  penggunaan  bahan  ajar  kompilasi  aljabar  matriks  jika  dilihat  dari  aspek kepraktisan  mahasiswa  terhadap  pembelajaran,  ketertarikan  mahasiswa  dalam  belajar, dan keberhasilan belajar yang diperoleh secara signifikan lebih baik daripada efektivitas pebelajaran  tanpa  menggunakan  bahan  ajar  kompilasi.  Sejalan  dengan  hal  itu, efektivitas  penggunaan  bahan  ajar  kompilasi  dilihat  dari  keberhasilan  hasil  belajar mahasiswa  secara  signifikan  lebih  baik  dari  pada  hasil  belajar  mahasiswa  sebelum menggunakan  bahan  ajar  kompilasi.  Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa penggunaan bahan ajar kompilasi aljabar matriks lebih efektif digunakan dalam proses perkuliahan aljabar matriks.

## DAFTAR PUSTAKA
Chandra, R. (2010). Pengembangan Modul Pemrograman Pascal  untuk Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR . Tesis tidak diterbitkan. Padang: Program Pasca Sarjana UNP.
Direktorat  Pembelajaran  dan  Kemahasiswaan  (BELMAWA)  DIKTI.  (2013). Deskripsi Umum  dan  Learning  Outcome  12  PRODI  LPTK. [Online].  Tersedia: http://lppm.iainbanten.ac.id/po-content/po-upload/LAMPIRAN-3%20 Deskripsi%20dan%20Learning%20Outcome%2012%20PRODI%20LPTK.pdf. Trisnaningsih.  (2007).  Pengembangan  bahan  Ajar  untuk  Meningkatkan  Pemhahaman Materi  Mata  Kuliah  Demografi  Teknik. Jurnal  Ekonomi  dan  Pendidikan , 4 (2),  1- 13.
Sugiyono. (2011). Metode Penelitian  Pendidikan: Pendekatan  Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta.