## Penerapan Metode Hybrid

## Dekomposisi-Arima dalam Peramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara
Aswi Aswi 1* , Ina Rahma 1 , dan Muhammad Fahmuddin S 1
1 Statistika, Universitas Negeri Makassar, Makassar, Indonesia
* Corresponding author: aswi@unm.ac.id
ABSTRAK Metode hybrid Dekomposisi-ARIMA  merupakan  kombinasi  dari  dua  metode  yang  digunakan  untuk  meramalkan peristiwa yang akan datang pada  data time series . Metode ini memisahkan tiga komponen dari data yaitu komponen musiman, komponen tren, dan komponen acak. Metode dekomposisi digunakan untuk meramalkan komponen musiman dan komponen tren pada  suatu  data  deret  waktu,  sedangkan  metode  ARIMA  digunakan  untuk  meramalkan  komponen  acak  pada  suatu  data  deret waktu. Wisatawan merupakan seseorang yang berkunjung di suatu wilayah dalam jangka waktu tertentu dengan memanfaatkan sarana dan prasarananya. Untuk mengetahui perkembangan jumlah wisatawan mancanegara, maka dalam penelitian ini digunakan metode hybrid Dekomposisi-ARIMA  yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil  peramalan  dari  data  jumlah  wisatawan mancanegara dari periode Januari  2022 sampai  Desember 2022. Hasil  penelitian didapatkan model  ARIMA yang terbaik adalah ARIMA (0,1,1) dengan  nilai Mean Absolute Percentage  Error (MAPE) sebesar 8,5% yang menunjukkan akurasi peramalan yang sangat tinggi.
Kata kunci ARIMA. Dekomposisi, Peramalan, Wisatawan.
ABSTRACT The Decomposition-ARIMA hybrid method is a combination of two methods used to predict future events in time series data. This method separates the data into three components: the seasonal component, the trend component, and the random component. The decomposition method is employed to forecast the seasonal and the trend components in a data series, while the ARIMA method is utilized to predict the random component within the data series. A tourist is an individual who visits an area for a specific period, making use of its facilities and infrastructure. In order to ascertain the growth of the number of foreign tourists, this study employs the decomposition-ARIMA hybrid method. The aim is to derive forecasting results from the data on the count of foreign tourists from January 2022 to December 2022. The research finding indicates that the best ARIMA model is ARIMA (0, 1, 1) with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 8.5% signifying a very high forecast accuracy.
Keywords ARIMA, Decomposition, Forecasting, Tourist.

## I. PENDAHULUAN
Peramalan adalah suatu prosedur pengumpulan data masa lampau dan masa sekarang untuk meramalkan kejadian di masa depan. Peramalan sering diaplikasikan dalam pengambilan keputusan untuk menentukan kondisi yang akan datang [1]. Pengambilan keputusan yang baik akan mempertimbangkan hasil peramalan dengan menggabungkan faktor lain  yang  dapat  mempengaruhi  hasil  yang  didapatkan  [2].  Ada  beberapa  metode  yang  biasanya  digunakan  dalam peramalan. Secara umum, metode time series diklasifikasikan menjadi metode rata-rata ( simple moving average dan double moving  average ),  metode  dekomposisi,  dan Autoregressive  Integrated  Moving  Average ( ARIMA) [3] .  Poin  penting  dalam metode time series adalah menentukan sifat pola data. Beberapa model data yang perlu dipertimbangkan adalah model data tren, siklis, musiman, dan horizontal [4]. Metode dekomposisi adalah metode prediksi berdasarkan fakta bahwa apa yang  terjadi  cenderung  berulang  atau  dalam  pola  yang  sama,  dan  mengidentifikasi  tiga  komponen  pola  dasar  dari kumpulan  data,  yaitu  tren,  musiman,  dan  keacakan  [5].  Metode  ARIMA  merupakan  metode time  series yang dikembangkan oleh [6] yang digunakan untuk meramalkan nilai masa depan, berdasarkan nilai saat ini dan nilai masa lalu dari data time series. Perkembangan metode dalam analisis time series telah mendorong pengembangan metode yang bersifat hybrid, dimana dua model dikombinasikan dengan tujuan menghasilkan peramalan yang lebih akurat. Beberapa peneliti telah mengaplikasikan peramalan time series menggunakan model hybrid [7] dan menemukan bahwa hasil perkiraan dengan model hybrid ARIMA, Artificial Neural Network (ANN), dan Zhang mencapai akurasi peramalan lebih baik dari metode individual dengan menggunakan dua ukuran kesalahan yang popular yaitu Mean Squared Error (MSE)  dan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  [7].  Penelitian  lainnya  menunjukkan  bahwa  pendekatan  hybrid dengan Empirical Mode Decomposition (EMD) secara efektif meningkatkan keakuratan perkiraan dibandingkan dengan metode hybrid tradisional maupun metode individual yang digunakan secara terpisah [8].
Indonesia merupakan negara yang memiliki banyak pulau dan kaya akan budaya dan keindahan alam yang menjadi daya pikat bagi wisatawan untuk berlibur di Indonesia [9]. Untuk mengetahui pertumbuhan wisatawan mancanegara pada tahun yang akan datang diperlukan hasil peramalan jumlah kedatangan wisatawan. Hasil peramalan diharapkan dapat membantu pemerintah Indonesia dalam mengambil keputusan tentang proses pengembangan industri pariwisata, sehingga pekerjaan pembangunan dapat dilakukan secara efektif, efisien dan berorientasi pada tujuan. Secara umum,
Received: 31 August 2023 Revised: 15 February 2024 Accepted: 7 March 2024
INFERENSI, Vol. 7(1), March. 2024. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
data  jumlah  pariwisata  mancanegara  merupakan  data  yang  memuat  pola  tren  dan  musiman  yang  bergerak  dalam beberapa  periode  dalam  setahun.  Pada  waktu-waktu  tertentu  dalam  setahun,  jumlah  wisatawan  meningkat dibandingkan bulan-bulan biasa. Hal ini menunjukkan bahwa data jumlah wisatawan mancanegara meliputi pola tren dan musiman.
Beberapa penelitian terdahulu telah membahas terkait dengan metode hybrid Dekomposisi-ARIMA seperti penelitian yang dilakukan oleh [10] terkait model hybrida Dekomposisi-ARIMA untuk peramalan inflasi di kota Makassar. Hasil dari penelitian mereka menunjukkan bahwa model ARIMA yang digunakan untuk meramalkan komponen acak adalah ARIMA  (0,0,[3])  dengan  skor  AIC  171,6973.  Penelitian  lainnya  dilakukan  oleh  [11] dalam  penelitiannya  yang  terkait dengan peramalan jumlah kedatangan pesawat internasional di Bandar Udara Soekarno-Hatta dengan menggunakan metode  Dekomposisi-ARIMA.  Hasil  penelitian  mereka  menunjukkan  model  terbaik  yang  didapatkan  yaitu  ARIMA (2,1,1), dengan akurasi 91%. Akan tetapi, penelitian terkait jumlah wisatawan mancanegara menggunakan metode hybrid Dekomposisi-ARIMA belum dilakukan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan hasil peramalan dari data jumlah  wisatawan  mancanegara  dari  periode  Januari  2022  sampai  Desember  2022  menggunakan  metode  hybrid Dekomposisi-ARIMA . Pemilihan model terbaik didasarkan pada salah satu ukuran kesalahan yang popular yaitu MAPE [7]. Berbagai artikel penelitian telah menggunakan MAPE sebagai metrik untuk mengevaluasi kinerja model peramalan karena hasilnya disajikan dalam bentuk persentase, yang memudahkan interpretasi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Peramalan
Peramalan adalah teknik untuk memperkirakan nilai masa depan dengan mempertimbangkan informasi masa lalu dan  informasi  masa  sekarang [12] .  Peramalan  biasanya  diklasifikasikan  berdasarkan  jangka  waktu  masa  yang  akan datang  yang  dicakupnya  [13].  Peramalan  dikelompokkan  ke  dalam  tiga  kategori  yaitu;  peramalan  jangka  pendek, peramalan jangka menengah, serta peramalan jangka panjang.

## B. Analisis Deret Waktu
Menurut [14], berbagai jenis pola data deret waktu direpresentasikan sebagai berikut:
1. Pola data tren adalah komponen jangka panjang yang mendasari naik turunnya data deret waktu.
2. Pola data horizontal adalah grafik data yang reratanya tetap sama.
3. Pola data musiman adalah data yang mengalami kenaikan dan penurunan di waktu tertentu karena beberapa faktor.
4. Pola data siklis dipengaruhi oleh ketidakstabilan data dalam jangka panjang.

## C. Metode Hybrid Dekomposisi-ARIMA
Metode hybrid adalah kombinasi dari beberapa metode yang berbeda untuk mencapai hasil yang lebih  akurat. Model prediksi hybrid dua fase, seperti yang diperkenalkan oleh Zang adalah metode yang melibatkan dua tahap/level yang berbeda dalam proses prediksi. Level pertama digunakan untuk model linear, sedangkan level kedua untuk model non- linear [15]. Metode hybrid dekomposisi-ARIMA adalah penggabungkan hasil peramalan komponen tren dan komponen musiman  yang  telah  diolah  menggunakan  metode  dekomposisi  dengan  komponen  acak  yang  telah  diolah  dengan menggunakan metode ARIMA.

## D. Metode Dekomposisi
Metode  dekomposisi  menganalisis  tiga  komponen  pola  dasar  dari  kumpulan  data:  tren,  musiman,  dan  keacakan. Ada dua jenis model dekomposisi yaitu model aditif dan model multiplikatif. Model aditif digunakan ketika besaran variasi  musiman  atau  siklus  tren  relatif  stabil  dan  tidak  bergantung  pada  level  deret,  yang  secara  matematis  dapat dituliskan sebagai berikut :
𝑍 𝑡 = (𝑆 𝑡 + 𝑇 𝑡 + 𝑅 𝑡 ) (1)
Model multiplikatif digunakan ketika variasi siklus tren musiman atau perkiraan berubah dan tampak proporsional dengan tingkat time series , yang dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = (𝑆 𝑡 × 𝑇 𝑡 × 𝑅 𝑡 ) (2)
dimana
𝑍 𝑡 = Data Aktual
𝑆 𝑡 = Komponen Musiman
𝑇 𝑡 = Komponen Tren
𝑅 𝑡 = Komponen Acak

## E. Metode ARIMA
Model ARIMA (p,d,q) terdiri dari tiga unsur yaitu unsur Autoregressive orde p (AR (p)), Integrated orde d (I(d)), dan Moving avegare orde q . Model 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴 (𝑝, 𝑑, 𝑞) dinyatakan dalam Persamaan 3.
𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍̇ 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡
(1 −   𝜙 1 𝐵 − ⋯ − 𝜙 𝑝
𝐵 𝑃 )(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍̇ 𝑡 = (1 − 𝜃 1 𝐵 − ⋯ − 𝜃 𝑞
𝐵 𝑞 )𝑎 𝑡 (3)
dimana 𝜙 𝑝 (𝐵) : Orde AR(p) 𝐵 : Operator Backshift 𝜃 𝑞 (𝐵) : Orde MA ( q ) 𝑍̇ 𝑡 : data pengamatan pada waktu ke- t 𝑎 𝑡 : residual

## F. Uji Stasioner
Stasioner  bermakna  tetap  atau  tidak  berubah-ubah.  Kata  tetap  mengandung  makna  tidak  berpengaruh  terhadap perubahan pada waktu. Kestasioneran dapat ditentukan dengan melihat salah satu cara melalui plot data time series [16]. Terdapar 2 jenis kestasioneran dalam time series yaitu:
1. Stasioner terhadap rata-rata: kondisi dimana data berada pada nilai rata-rata yang stabil. Hal ini juga dapat diuji menggunakan Augmented  Dickey  Fuller (ADF) Test .  Jika  data  belum  stasioner  terhadap  rata-rata  maka  dapat dilakukan proses differencing untuk menstasionerkannya.
2. Stasioner  terhadap  variansi:  kondisi  dimana  fluktuasi/variasi  data  stabil  dari  waktu  ke  waktu.  Data  yang  belum stasioner dalam variansi, dapat distasionerkan dengan menggunakan  transfomasi Box-Cox seperti pada Persamaan (4).
𝑍 𝑡 (𝜆) = 𝑍 𝑡 (𝜆) −1 𝜆 (4)
G. Estimasi Parameter dan White Noise
Estimasi model dilakukan setelah adanya pendugaan model awal ARIMA (p,d,q). Estimasi ini berguna untuk mendapatkan besaran koefisien parameter. Secara umum, penaksiran parameter model ARIMA Box-Jenkins dapat dilakukan dengan beberapa metode yaitu metode moment , metode least square , metode maximum likelihood , dan lain sebagainya. Suatu proses {𝑎 𝑡 } dinamakan white noise process (proses yang bebas dan identik) jika peubah acak yang berurutan tidak saling berkorelasi dan mengikuti distribusi tertentu.

## H. Mean Absolute Precentage Error
Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  adalah  ukuran  rasio  persentase  kesalahan  penyimpangan  data  aktual 𝑍 𝑡 dengan data ramalan 𝑍̂ 𝑡 [17]. Perhitungan nilai MAPE dapat dilihat pada Persamaan (5).
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑍 𝑡 −𝑍̂ 𝑡 | 𝑍 𝑡 𝑋 100% 𝑛 𝑡=1 ( 5 )

## I. Wisatawan
Wisatawan adalah orang yang sedang melakukan perjalanan ke suatu tempat atau wilayah dengan jangka waktu tertentu dan memanfaatkan sarana dan prasarananya. Wisatawan merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari dunia pariwisata.  Wisatawan  juga  sangat  beragam  mulai  dari  orang  tua  sampai  ke  anak-anak,  luar  negara  ataupun  dalam negara, semuanya mempunyai tujuan dan harapan yang berbeda [18].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  diperoleh  dan  dikumpulkan  dari  sumber  data  yang  telah  ada  sebelumnya  (data  sekunder).  Data  yang digunakan adalah data bulanan banyaknya jumlah wisatawan mancanegara dari hasil publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) dari Januari 2012 hingga Desember 2021 (120 bulan).

## B. Langkah Analisis
Adapun langkah-langkah analisis data yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Mengambil data mengenai banyaknya jumlah wisatawan mancanegara di situs website resmi dari Badan Pusat Statistik (BPS).
2. Menginput data.
3. Melakukan peramalan dengan metode hybrid Dekomposisi-ARIMA dengan langkah sebagi berikut:
a. Pemisahan  komponen  tren,  musiman,  dan  acak  pada  data  dengan  menggunakan  dekomposisi.  Adapun tahapan pada metode dekomposisi sebagai berikut:
1) Tahap pertama adalah menentukan moving average , yaitu 12 periode moving average ( smoothing 12 MA). Hasilnya diletakkan pada periode ke m /2 (dimana m adalah panjang periode musiman data).
2) Merata-ratakan kembali dari 2 periode 12 moving average ( weighted average ).
3) Menentukan komponen detrend yang didapat dari data aktual dibagi dengan weighted average ( detrend digunakan untuk menentukan komponen musiman).
4) Menentukan komponen adjusted seasonal yang didapat dari perataan detrend pada setiap periodenya. Contoh: komponen adjusted seasonal untuk bulan Januari diperoleh dari rata-rata detrend pada setiap bulan Januari. Demikian pula untuk bulan Februari, Maret dan bulan-bulan berikutnya.
5) Komponen musiman ( 𝑆 𝑡 ) diperoleh dari rata-rata bulan ke- i dikali dengan adjusted seasonal .
6) Menentukan  komponen deseasonalized data  untuk  menghilangkan  unsur  musiman  pada  data  yang diperoleh dari data aktual dibagi dengan komponen musiman.
7) Komponen tren ( 𝑇 𝑡 ) didapatkan dari proses regresi linear sederhana.
8) Komponen  acak  ( 𝑅 𝑡 ) diperoleh  dari  data  aktual  ( 𝑍 𝑡 ) dibagi  dengan  komponen  musiman  ( 𝑆 𝑡 )  dikali komponen tren ( 𝑇 𝑡 )
b. Metode dekomposisi digunakan untuk meramalkan komponen tren dan komponen musiman.
c. Metode ARIMA digunakan untuk meramalkan komponen acak dengan tahapan sebagai berikut:
1) Mengecek stasioneritas komponen acak.
2) Membuat  plot  fungsi  autokorelasi  (FAK)  dan  plot  fungsi  autokorelasi  parsial  (FAKP)  untuk mengidentifikasi model dugaan awal ARIMA (p, d, q).
3) Mengestimasi parameter model.
4) Melakukan uji residual white noise dan uji normalitas pada model yang terpilih.
5) Jika lebih dari satu model ARIMA (p,d,q) yang memenuhi asumsi, maka dipilih model terbaik dengan melihat nilai MAPE yang terkecil.
6) Melakukan peramalan berdarkan model terbaik.
d. Menggabungkan hasil peramalan ARIMA (p,d,q) pada komponen tren, musiman, dan acak.
4. Mendapatkan nilai peramalan metode hybrid Dekomposisi-ARIMA.
5. Interpretasi dan penarikan kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Analisis Deskriptif
Data yang dipakai pada penelitian ini adalah data wisatawan mancanegara setiap bulan (Januari 2012 sampai dengan Desember 2021) yaitu sebanyak 120 data . Deskripsi data wisatawan mancanegara disajikan pada Tabel 1. Selanjutnya, grafik data aktual jumlah wisatawan mancanegara setiap bulan (2012-2021) disajikan pada Gambar 1.
Tabel 1 Deskripsi Data Wisatawan Mancanegara Min Max Mean Standar x Deviasi Wisatawan x 105788 1547231 830188 398494
Gambar 1 Grafik Data Aktual Jumlah Wisatawan Mancanegara Setiap Bulan (2012-2021)

## B. Metode x Hybrid x Dekomposisi-ARIMA
Pada  bagian  ini,  metode  dekomposisi  digabungkan  dengan  metode  ARIMA  yang  diterapkan  pada  data  jumlah wisatawan mancanegara untuk mendapatkan hasil peramalan yang akurat. Metode dekomposisi ini digunakan untuk meramalkan komponen musiman dan komponen tren pada data jumlah wisatawan mancanegara. Sedangkan metode ARIMA  digunakan  untuk  meramalkan  komponen  acak  pada  data  jumlah  wisatawan  mancanegara.  Terakhir,  nilai prediksi dari metode dekomposisi dan metode ARIMA digabungkan untuk mendapatkan hasil peramalan model hybrid. Sebelum  melakukan  peramalan  dekomposisi-ARIMA  terlebih  dahulu  komponen  musiman,  tren  dan  acak  pada  data dipisahkan yang dapat dilihat pada Gambar 2.
Jumlah Wisatawan Mancanegara Time D a ta ts1 2012 2014 2016 2018 2020 2022 500000 1000000 1500000

## INFERENSI, Vol. 7(1), March. 2024. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Gambar 2 Pemisahan Komponen Tren, Komponen Musiman, dan Komponen Acak

## 1) Metode Dekomposisi
Pada metode dekomposisi ini digunakan untuk meramalkan komponen musiman dan komponen tren pada data jumlah wisatawan mancanegara. Hasil peramalan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Hasil Peramalan Komponen Musiman dan Komponen Tren Bulan-Tahun Komponen x Musiman Komponen x Tren Januari 2022 1,002582 730403,7 Februari 2022 0,967624 728736,4 Maret 2022 0,973773 727069,1 April 2022 0,889693 725401,9 Mei 2022 0,925633 723734,6 Juni 2022 0,962906 722067,4 Juli 2022 1,023696 720400,1 Agustus 2022 1,057168 718732,9 September 2022 1,035789 717065,6 Oktober 2022 1,028648 715398,4 November 2022 0,99835 713731,1 Desember,2022 1,134138 712063,9 2) Metode ARIMA
Sebelum melakukan peramalan, terlebih dahulu dilakukan plot komponen acak dari data jumlah wisatawan mancanegara, yang dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 Plot Komponen Acak Data Wisatawan Mancanegara Tabel 3 Nilai Lambda Data Wisatawan Komponen Acak Setelah Transformasi Nilai Lambda Box-Cox x 1,234045
Berdasarkan Gambar 3, terlihat bahwa data belum stasioner baik dalam variansi maupun dalam rata-rata. Nilai lambda dari  data  awal  adalah  1,86  yang  mendekati  dua  menunjukan  data  belum  stasioner  dalam  varians,  sehingga  untuk menstasionerknnya  dilakukan  transformasi  Box-Cox  (transformasi  pangkat).  Tabel  3  menunjukkan  nilai  lambda  ( 𝜆 ) dengan uji Box-Cox sebesar 1,23 sehingga dapat disimpulkan bahwa data sudah stasioner dalam variansi. Selanjutnya, uji  ADF  dari  data  awal  menunjukkan p  value sebesar  0,889  yang  menunjukkan  data  belum  stasioner  dalam  rata-rata
dikarenakan p value lebih besar dari alpha 0,05 sehingga dilakukan differencing non musiman. Untuk melihat kestasioneran data pada rata-rata setelah didifferencing, dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai Uji ADF pada Data Komponen Acak Wisatawan Setelah di Differencing
Nilai Uji ADF -4,7186 p-value 0,01 Tabel 4 menunjukkan bahwa setelah melakukan differencing didapatkan nilai p-value 0,01 < α = 0,05, yang menunjukkan bahwa data wisatawan mancanegara sudah stasioner dalam rata-rata.
Tahap  selanjutnya,  melihat  plot Autocorrelation  Function (ACF)  dan  plot Partial  Autocorrelation  Function (PACF)  pada komponen acak data wisatawan mancanegara
x x x x x x x x
x
Gambar 4 Plot ACF dan PACF Berdasarkan Gambar 4, model dugaan awal ARIMA yang digunakan adalah ARIMA (1,1,0) atau ARIMA (0,1,1). Taksiran parameter dari model ARIMA (1,1,0) dan ARIMA (0,1,1) diberikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Hasil Pendugaan Parameter Model ARIMA Model x Parameter Estimasi p-value AIC ARIMA(1,1,0) 𝜙 1 0,249540 0,00473 -192,13 ARIMA(0,1,1) 𝜃 1 0,219827 0,00801 -191,09
Berdasarkan Tabel 5, kedua model ini memenuhi uji kesignifikanan parameter dan nilai AIC relatif sama dan sesuai dengan teori, maka dipilih model ARIMA (0,1,1). Selanjutnya, hasil pengujian residual white noise diberikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil Pengujian Residual White Noise Model p-value Kesesuaian Model ARIMA(1,1,0) 0,887 White Noise ARIMA(0,1,1) 0,816 White Noise
Berdasarkan Tabel 6, dapat dilihat  bahwa  nilai p-value dari kedua model lebih besar dari alpha 0,05, yang menandakan residual dari kedua model tersebut sudah memenuhi asumsi white noise . Secara matematis, model ARIMA (0,1,1) dapat ditulis sebagai berikut:
𝑍̇ 𝑡 = 𝑍̇ 𝑡−1 − 0,22𝑎̇ 𝑡−1 + 𝑎 𝑡
Tahap  berikutnya,  menggabungkan  hasil  peramalan  komponen  tren,  komponen  musiman  dan  komponen  acak  pada data  wisatawan  mancanegara  dan  disajikan  pada Tabel 7.  Hasil  Peramalan  diperoleh  dari  perkalian  hasil  peramalan komponen tren, komponen musiman dan komponen acak. Selanjutnya, grafik data aktual dan data ramalan dapat dilihat pada Gambar 5.
Penelitian ini hanya menerapkan satu pendekatan metode hybrid, yaitu Dekomposisi-ARIMA, yang menggabungkan dua teknik untuk meramalkan data kunjungan wisatawan mancanegara. Perlu dicatat bahwa tingkat akurasi mungkin bervariasi  apabila  menggunakan  pendekatan  hybrid  dekomposisi  lainnya,  seperti  metode  dekomposisi  yang memisahkan data menjadi komponen musiman, tren, dan keacakan menggunakan smoothing lokal (Loess).
Tabel 7 Hasil Peramalan Data Wisatawan dengan Metode Dekomposisi-ARIMA
Bulan-Tahun Komponen x Musiman Komponen x Tren Komponen x Acak Hasil x Peramalan Januari 2022 1,002582 730403,7 0,1949631 142769 Februari 2022 0,967624 728736,4 0,1949631 137476 Maret 2022 0,973773 727069,1 0,1949631 138033 April 2022 0,889693 725401,9 0,1949631 125826 Mei 2022 0,925633 723734,6 0,1949631 130608 Juni 2022 0,962906 722067,4 0,1949631 135554 Juli 2022 1,023696 720400,1 0,1949631 143775 Agustus 2022 1,057168 718732,9 0,1949631 148137 September 2022 1,035789 717065,6 0,1949631 143472 Oktober 2022 1,028648 715398,4 0,1949631 142942 November 2022 0,99835 713731,1 0,1949631 138921 Desember 2022 1,134138 712063,9 0,1949631 157447
Gambar 5 Grafik Data Aktual dan Data Ramalan

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, disimpulkan bahwa model ARIMA yang terbaik untuk komponen acak  dari  data  jumlah  wisatawan  mancanegara  adalah  model  ARIMA  (0,1,1)  dengan  bentuk  umum 𝑍̇ 𝑡 = 𝑍̇ 𝑡−1 − 0,22𝑎̇ 𝑡−1 + 𝑎 𝑡 dengan  nilai  MAPE  sebesar  8,5%.  Nilai  MAPE  tersebut  menunjukkan  akurasi  peramalan  yang  sangat tinggi.  Hasil  ramalan  dengan  menggunakan  metode hybrid Dekomposisi-ARIMA  menunjukkan  bahwa  data  tertinggi pada bulan Desember 2022 sebanyak 157447 orang dan data terendah pada bulan April 2022 sebanyak 125826 orang. Pada penelitian selanjutnya disarankan dapat menggunakan lebih dari satu ukuran ketepatan peramalan. Disarankan pula untuk penelitian selanjutnya dengan menggunakan metode hybrid Dekomposisi lainnya.

## REFERENSI
[1] V. Desiyanti, Y. D. Rahayu, dan R. Umilasari, “Analisa Perbandingan Metode DMA dan DES ( HOLT ) Dalam Peramalan Harga GKP Ditingkat Petani,” vol. 3, no. 5, hal. 552 – 559, 2022.
[2] F. Kusuma, M. Ahsan, dan S. Syahminan, “Prediksi Jumlah Penduduk Miskin Indonesia menggunakan Metode Single Moving Average dan Double Moving Average,” J. Inform. dan Rekayasa Perangkat Lunak , vol. 3, no. 2, hal. 105, 2021, doi: 10.36499/jinrpl.v3i2.4594.
[3] K. W. Hidayat, D. Yuniarti, dan M. Siringoringo, “Peramalan Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dengan Metode Double Moving Average,” hal. 143 – 149, 2019.
[4] V. Gaspersz, Production Planning and Inventory Control . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2005.
[5] E. Herjanto, Manajemen Operasi Edisi Ketiga . Jakarta:Grasindo, 2015.
[6] G. E. P. Box, G. M. Jenkins, dan G. C. Reinsel, Time series analysis : forecasting and control, 4th ed. ed. (Wiley series in probability and statistics) .
[7] I. Khandelwal, R. Adhikari, dan G. Verma, “Time series forecasting using hybrid arima and ann models based on DWT Decomposition,” Procedia Comput. Sci. , vol. 48, no. C, hal. 173 – 179, 2015, doi: 10.1016/j.procs.2015.04.167.
[8] Ü. Ç. Büyükşahin dan Ş. Ertekin, “Improving forecasting accuracy of time series data using a new ARIMA-ANN hybrid method and empirical mode decomposition,” Neurocomputing , vol. 361, hal. 151 – 163, 2019, doi: 10.1016/j.neucom.2019.05.099.
[9] U. Hanum dan dewi murni, “Peramalan Jumlah Pengunjung Objek Wisata Waterboom Kota Sawahlunto Tahun 2019 Menggunakan Metode Sarima,” J. Math. UNP , vol. 4, no. 3, hal. 86 – 91, 2019.
[10] M. F. S dan Z. Rais, “MODEL HIBRIDA DEKOMPOSISI-ARIMA UNTUK PERAMALAN INFLASI DI KOTA MAKASSAR,” vol. 3, no. 2, hal. 97 – 101, 2021, doi: 10.35580/variansiunm23889.
[11] M. R. Ramadhan dan J. Nugraha, “Analisis Peramalan Jumlah Kedatangan Pesawat Internasional di Bandar Udara Soekarno- Hatta dengan Menggunakan Metode Dekomposisi-Arima: Analisis …,” Emerg. Stat. Data Sci. … , vol. 1, no. 1, hal. 159 – 169, 2023.
[12] Aswi dan Sukarna, Analisis Deret Waktu . Makassar: Andira Publisher, 2017.
[13] K. R. Tunjungsari, “Karakteristik dan Persepsi Wisatawan Mancanegara di Kawasan Sanur dan Canggu, Bali,” J. Pariwisata Terap. , vol. 2, no. 2, hal. 108, 2018, doi: 10.22146/jpt.43178.
[14] D. Ruhiat, E. S. Masrulloh, dan F. Azis, “Forecasting Data Time Series Berpola Musiman Menggunakan Model SARIMA ( Studi Kasus : Sungai Cipeles-Warungpeti ),” vol. 2, hal. 39 – 50, 2022.
[15] P. G. Zhang, “Time series forecasting using a hybrid ARIMA and neural network model,” Neurocomputing , vol. 50, hal. 159 – 175, 2003, doi: 10.1016/S0925-2312(01)00702-0.
[16] C. S. Luo, L. Y. Zhou, dan Q. F. Wei, “Application of SARIMA model in cucumber price forecast,” Appl. Mech. Mater. , vol.
373 – 375, hal. 1686 – 1690, 2013, doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.373-375.1686.
[17] J. E. Hanke dan D. Wichern, Business Forecasting , 9th Editio. United States of America: Pearson, 2014.
[18] C. V. Hudiyanti, F. A. Bachtiar, dan B. D. Setiawan, “Perbandingan Double Moving Average dan Double Exponential Smoothing untuk Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara di Bandara Ngurah Rai,” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 3, no. 3, hal. 2667 – 2672, 2019.
©  2024  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).