Perbandingan Nilai Bit Error Rate Penyandi Turbo dengan Sandi Komponen Konvolusional, Block dan Gabungan
Eva Yovita Dwi Utami 1 , Ruth Johana Angelina 2 , Andreas Ardian Febrianto 3
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
1 eva.utami@uksw.edu, 2 ruth.johana@ymail.com, 3 andreas.febrianto@uksw.edu

## Ringkasan
Pada sistem komunikasi digital, dibutuhkan sistem penyandian kanal yang berfungsi untuk meminimalkan  efek  kerusakan  atau  hilangnya  informasi  yang  diakibatkan  oleh  derau  di dalam  kanal. Sistem penyandian kanal yang  baik memiliki nilai Bit Error Rate ( BER ) yang kecil.  Penyandi  Turbo  merupakan  salah  satu  teknik  penyandian  kanal  pengoreksi  galat dengan  penggunaan  dua  sandi  komponen  yang  dihubungkan  secara  paralel  baik  pada penyandi maupun pengawasandi. Pada penelitian ini, dilaporkan perbandingan nilai BER Penyandi Turbo dengan sandi komponen Konvolusional, Block dan Gabungan berdasarkan jumlah iterasi yang dilakukan, ukuran interleaver , efek puncturing serta kanal yang dilalui oleh  isyarat  dari  pengirim  menuju  penerima.  Dari  hasil  simulasi,  secara  umum  Turbo Konvolusional  memiliki  kinerja  yang  paling  baik  dibandingkan  dengan  Turbo Block dan Turbo  Gabungan  pada  setiap  nilai  iterasi,  pada  data  tersandi  dengan  dan  tanpa  efek puncturing maupun  pada  setiap  kanal  yang  dilewati.  Kinerja BER semua  jenis  penyandi mengalami perbaikan ketika proses iterasi ditingkatkan. Sementara itu efek puncturing akan menurunkan  kinerja  Penyandi  Turbo.  Pada  kanal AWGN ,  Turbo  Konvolusional  dapat mencapai nilai BER sebesar 0 saat E b / N 0 = 2 dB sedangkan Turbo Gabungan dan Turbo Block hanya  mencapai  0,0087  dan  0,0155. Pada  kanal  berderau AWGN yang  ditambah multipath Rayleigh fading , Turbo Konvolusional  pada E b / N 0 = 2 dB tetap memiliki kinerja yang paling baik dengan nilai BER sebesar 0,0114 sementara Turbo Gabungan dan Turbo Block dengan nilai BER 0,0458 dan 0,0163.
Kata kunci: penyandian, Turbo, RSC, konvolusional

## 1.   Pendahuluan
Tuntutan  kebutuhan  akan  laju  data  dan bandwidth yang  tinggi,  serta  keandalan transmisi data pada sistem komunikasi nirkabel meningkat dengan sangat cepat. Di sisi lain  kanal  radio  bersifat  acak  dan  sulit  diprediksi  yang  menyebabkan  derau  dan interferensi tidak dapat dihindari. Konsekuensinya, untuk memastikan bahwa data yang diterima  memiliki  kemungkinan  kesalahan  sekecil  mungkin,  dipersyaratkan  teknik- teknik channel  encoding atau  penyandian  kanal  menggunakan code atau  sandi  tertentu untuk mengoreksi kesalahan yang semakin baik.
Claude  Shannon  telah  menunjukkan  bahwa  sandi-sandi  yang  acak  dapat dibangkitkan  sebelum  proses  transmisi  untuk  menjamin  keandalan  komunikasi  pada kecepatan  data  yang  mendekati  kapasitas  kanal  [1].  Teori  penyandian  kanal  telah
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49
menghasilkan  sejumlah sandi  yang  bertujuan  meningkatkan transmisi  data  yang  bebas kesalahan. Teknik penyandian Turbo yang diperkenalkan oleh Berrou et al pada tahun 1993  merupakan  penyandi berbasis  deteksi soft  decision secara  iteratif  dari  suatu  sandi paralel  dan  dikenal  menghasilkan  bati  penyandian  yang  tinggi  [2]. Penyandi  Turbo selanjutnya  banyak  diadopsi  sebagai  proteksi  terhadap  galat  pada  sistem  komunikasi bergerak seluler, komunikasi serat optik, komunikasi Digital Video Services ( DVB ) melalui satelit, wireless personal area network ( WPAN ) dan pada teknik MC-CDMA [2],[3],[4]. Penyandi  Turbo  memanfaatkan  dua  sandi  komponen  ( component  code )  yang dihubungkan secara paralel dan mengolah data informasi yang sama dalam urutan yang berbeda. Jenis penyandi yang biasa digunakan sebagai proteksi galat menurut prosesnya dapat  dibagi  menjadi  sandi  Konvolusional  dan  sandi Block [5].  Pada  Penyandi  Turbo kedua  jenis  sandi  ini  dapat  digunakan  sebagai  sandi  komponen.  Penyandi  Turbo Konvolusional memiliki kelebihan sangat fleksibel dan mudah beradaptasi pada rentang ukuran  data dan  laju  penyandian  yang  sangat  besar [3]. Sementara  itu  penyandi Block pada Turbo dapat memberikan keuntungan dalam hal pengurangan kompleksitas untuk aplikasi dengan laju data dan efisiensi spektral yang tinggi [6].
Penelitian mengenai Penyandi Turbo telah dilakukan sebelumnya. Pada penelitian [7] dilaporkan  kinerja  Penyandi  Turbo  menggunakan  sandi  komponen RSC dengan parameter  yang  diubah  adalah  laju  sandi,  teknik  pengawasandi,  iterasi,  panjang  sandi dan  kanal  yang  dilewati.  Pada  [8]  dilakukan  modifikasi  pada  Turbo RSC dengan penggunaan random interleaver dan deinterlacer dan dilakukan simulasi variasi laju sandi dan  iterasi.  Penelitian  untuk  meningkatkan  kinerja  Turbo Block dilakukan  pada  [9] dengan  cara  peningkatan  algoritma  pengawasandi  berbasis Particle  Swarm Optimization dan Support  Vector  Machine .  Dalam  makalah  ini  akan  dibahas  hasil  penelitian  tentang penyandi  Turbo  dengan  melakukan  simulasi  perbandingan  nilai bit  error  rate ( BER ) antara  Penyandi  Turbo  yang  menggunakan  penyandi  komponen  konvolusional  dan sandi Block .  Selain  itu  dilakukan  simulasi  dengan  menggabungkan  kedua  sandi komponen  dalam  satu  Penyandi  Turbo  menggunakan  Matlab.  Sandi  komponen  yang digunakan  untuk  Turbo  Konvolusional  adalah  sandi Recursive  Systematic  Convolutional ( RSC ),  sedangkan  pada  Turbo Block menggunakan  sandi BCH .  Pada  Turbo  Gabungan digunakan kedua sandi komponen tersebut. Untuk mengetahui kinerja galat ketiga jenis penyandian  tersebut,  nilai BER akan  dibandingkan  pada  beberapa  nilai  iterasi,  pada ukuran block  interleaver yang  berbeda,  pada  saat  dilakukan puncturing dan  tidak dilakukan puncturing serta pada kanal AWGN dan Rayleigh .

## 2.   Metode Penelitian
Penyandi Turbo memanfaatkan  dua  sandi  komponen  yang  dihubungkan  secara paralel.  Bit-bit  data  akan  disandikan  sesuai  dengan  teknik  sandi  komponen  yang digunakan.  Pada  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa  data  yang  masuk  ke  penyandi komponen  kedua  dilewatkan  dahulu  pada interleaver . Interleaver pada  penyandi Turbo berfungsi  untuk  mengubah  urutan  data  bit sehingga  bit  data  yang  dipancarkan  oleh kedua  komponen  sandi  tersebut  menghasilkan parity  bit yang  saling  tak  gayut  atau berbeda sama sekali [1],[10]. Dua komponen sandi dapat dihubungkan secara opsional dengan  blok puncturing .  Blok  ini  digunakan  untuk  mendapatkan code  rate (laju penyandian)  yang  lebih  tinggi.  Pengawasandi Turbo menggunakan  dua  komponen Maximum  A-Posteriori  Algoritma ( MAP )  yang  dihubungkan  secara  paralel  dengan interleaver dan deinterleaver .
Eva Yovita Dwi Utami, Ruth Johana Angelina, Andreas Ardian Febrianto

## Gambar 1. Bagan kotak Penyandi Turbo dasar [10]

## 2.1.   Penyandi Turbo Konvolusional
Sandi  komponen  yang  digunakan  pada  penyandi  Turbo  Konvolusional adalah Recursive  Systematic  Convolutional ( RSC ).  Sandi  ini  disebut Recursive karena  terdapat keluaran  yang  diumpanbalikkan dan  disebut  sistematik  karena  terdapat  bit  masukan yang  langsung  menjadi  keluaran.  Sandi RSC dibangkitkan  dengan  suatu  generator polynomial  dengan delay dan  laju  penyandian  tertentu.  Laju  penyandian merupakan perbandingan jumlah bit masukan dengan jumlah bit keluaran.
Secara  lengkap  Penyandi  Turbo  Konvolusional  dimodelkan  dalam  sistem komunikasi  seperti  Gambar  2.  Dalam  simulasi  data  bit  acak  dibangkitkan  dan  akan menjadi masukan bagi penyandi Turbo. Data disandikan oleh sandi komponen RSC yang mulanya memiliki laju penyandian ½ dihubungkan secara paralel dengan sebuah sandi RSC yang sama dan membentuk penyandi Turbo Konvolusional dengan laju penyandian menjadi 1/3. Keluaran pertama adalah bit sistematik yang hanya berasal dari sandi RSC 1. Hal ini dikarenakan bit data masukan dari sandi RSC 1 dan 2 sama walaupun berbeda urutan.  Keluaran  kedua  adalah parity  bit yang  dihasilkan  sandi RSC 1  dan  keluaran ketiga  adalah parity  bit yang  dihasilkan  sandi RSC 2.  Penyandi RSC yang  digunakan memiliki laju penyandian =1/2 dengan generator polynomial [1 5/7] , blok delay = 2 dengan cara kerjanya dapat dilihat pada referensi [11].
Interleaver berfungsi  untuk  mengubah  urutan  data  dengan  aturan  tertentu.  Data masukan  mengisi  matriks interleaver dengan  jumlah  baris  dan  kolom  tertentu.  Data masuk diurutkan baris demi baris dan keluarannya diurutkan kolom demi kolom. Hal ini dilakukan agar sandi komponen pertama dan kedua menghasilkan sandi yang berbeda, cara yang dimanfaatkan Penyandi Turbo untuk mencapai kinerja mendekati batas teori kapasitas kanal [8].
Puncturing merupakan proses yang dilakukan untuk meningkatkan laju penyandian. Pada data yang di- puncture terdapat parity bit yang tidak ditransmisikan. Pola puncturing ditentukan  oleh  matriks puncturing dan  laju  penyandian  yang  diinginkan.  Matriks  ini akan membuat parity bit dari setiap sandi komponen RSC muncul bergantian.
Data yang telah disandikan Turbo dikirimkan melalui kanal dengan terlebih dahulu dimodulasi dengan Binary Phase Shift Keying dengan frekuensi pembawa f c . Isyarat hasil modulasi melewati kanal Rayleigh . Parameter kanal Rayligh pada simulasi ini digunakan frekuensi pembawa 2140 MHz dengan kecepatan kendaraan adalah 40 km/jam, sehingga didapatkan  frekuensi  Doppler  sebesar  79,26Hz.  Selain  itu  isyarat  yang  melalui  kanal akan ditambahkan dengan derau AWGN .
Pada  bagian  penerima  isyarat  yang  sudah  didemodulasi  akan  diawasandikan. Pengawasandi  menggunakan MAP untuk  menghitung  nilai LLR ( Log  Likelihood  Ratio ) sebuah bit. MAP memanfaatkan diagram Trellis yang dihasilkan oleh penyandi RSC dan menghitung kemungkinan jalur yang dilewati data masukan. MAP membaginya menjadi
Sandi Komponen 1 Sandi Komponen 2 Interleaver Puncturing dan Multiplexing
Bit input Bit keluaran
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49
tiga  bagian  yaitu  penghitungan branch  matrix ,  penghitungan  rekursi  maju  dan penghitungan rekursi mundur secara berurutan. Setelah ketiga nilai tersebut diketahui, kemudian  bisa  diperoleh  nilai  ekstrinsik  yang  menjadi  informasi a-priori pada  sebuah pengawasandi [10].
Gambar 2. Diagram sistem komunikasi dengan Penyandi Turbo Konvolusional
Terdapat  dua  pengawasandi  Turbo  yang  dihubungkan  secara  paralel  dengan interleaver maupun deinterleaver . Pada pengawasandi 1, masukan dan parity bit keluaran penyandi RSC 1  serta  hasil soft  decision yang  dihasilkan  oleh  pengawasandi  2 dimanfaatkan oleh MAP untuk mendapatkan hasil soft decision suatu bit. Semuanya ini dilakukan dengan menghitung kemungkinan suatu jalur dalam diagram Trellis dilewati oleh data masukan. Hasil soft decision pengawasandi 1 terlebih dahulu diubah urutannya dalam interleaver sebelum menjadi masukan pengawasandi 2 agar didapati urutan data yang sama seperti data yang masuk pada pengawasandi 2. Penukaran informasi ini akan berlangsung  sampai  batas  iterasi  yang  ditentukan.  Proses  ini  juga  berlaku  untuk pengawasandi 2.
P a r 2 P a r 1 S y s P E N G I
R I M
P a r 2 P a r 1 S y s Systematic Par.1 Par. 2 Data Masukan INTERLEAVER RSC ENCODER 2 RSC ENCODER 1 PUNCTURING MODULASI KANAL P E N E
R I M A MAP DECODER 1 MAP DECODER 2 INTERLEAVER INTERLEAVER DEINTERLEAVER DEMODULASI PERHITUNGAN BER

## 2.2.   Penyandi Turbo Block
Sandi  komponen  yang  digunakan  pada  penyandi Turbo  Block adalah  sandi Bose Chaudhuri Hocqueqhem atau BCH ( n,k ) . Sandi BCH yang digunakan adalah BCH (7,4) yang memiliki  laju  penyandian sebesar  4/7  dengan generator  polynomial 1+ x + x 3 .  Ketika dihubungkan  secara  paralel  dengan  sandi BCH (7,4)  lain  untuk  membentuk  penyandi Turbo Block, maka laju penyandian dari Turbo Block adalah 0,4 [10]. Pada sandi BCH (7,4) untuk  setiap  4 bit  yang  disandikan  akan  menghasilkan  3 parity  bit atau  terdapat  total keluaran 7 bit. Proses yang disimulasikan secara lengkap untuk Turbo BCH diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3.  Diagram sistem komunikasi dengan Penyandi Turbo BCH
Pada  bagian  pengawasandi  terdapat  dua  pengawasandi  Turbo yang  dihubungkan secara  paralel  dengan interleaver maupun deinterleaver .  Prinsip  kerjanya  sama  dengan pengawasandi  Turbo  Konvolusional,  tetapi  data  yang  masuk  terlebih  dahulu  dibagi menjadi beberapa frame. Tiap frame sandi BCH (7,4) terdiri dari 4 bit dengan 3 parity bit yang dihasilkan. Perhitungan dalam diagram Trellis dilakukan per frame.
O u t 2 O u t 1 P E
N G I R I M
O u t 2 O U t 1 Out.1 Out. 2 Data Masukan INTERLEAVER BCH ENCODER 2 BCH ENCODER 1 PUNCTURING MODULASI KANAL P E N E R I M A MAP DECODER 1 MAP DECODER 2 INTERLEAVER DEINTERLEAVER DEMODULASI PERHITUNGAN BER
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49

## 2.3 Penyandi Turbo Gabungan
Penyandi Turbo Gabungan menggunakan sandi RSC dengan blok delay 2 untuk sandi komponen  1  dan  sandi BCH (7,4)  sebagai  sandi  komponen  2.  Demikian  juga  pada penerima  terdapat  satu  pengawasandi  Turbo  Konvolusional  dan  satu  pengawasandi Turbo Block yang  dihubungkan  secara  paralel  dengan interleaver ataupun deinterleaver . Prinsip  yang  digunakan  sama,  kedua  pengawasandi  saling  bertukar  nilai soft  decision hingga iterasi yang diinginkan. Saat informasi dari pengawasandi Turbo Konvolusional menjadi masukan pengawasandi Turbo Block , informasi terlebih dahulu dibagi menjadi beberapa frame bergantung pada jenis sandi BCH yang digunakan pada Turbo Block .

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Hasil Simulasi Berdasarkan Interleaver yang Digunakan
Interleaver berfungsi  untuk  mengubah  urutan  data  dengan  aturan  tertentu.  Dalam simulasi  ini  diterapkan Block interleaving dengan  tiga  ukuran  baris  dan  kolom  matriks yang  berbeda,  yaitu  11×12,  22×6,  33×44.  Hasil  simulasi  menunjukkan  semakin  besar kolom matriks interleaver maka nilai BER dapat ditekan sehingga kinerja sistem semakin baik.  Sebaliknya,  jika  kolom  matriks interleaver semakin  kecil  maka  nilai BER akan meningkat. Hal ini ditunjukkan oleh matriks interleaver 33 × 4, memiliki ukuran kolom terkecil  di  antara  ketiga interleaver yaitu  4.  Kinerja  menurun,  dikarenakan  bit  yang berurutan  ketika  dilakukan interleaving terlalu  dekat  jarak  pemisahannya  maka  jika terjadi burst  error pada  penerima  galat  masih  terkumpul  (tidak  tersebar).  Hal  ini menyebabkan deteksi kesalahan menjadi lebih sulit.
Hal ini terjadi baik pada Turbo Block , Turbo Konvolusional maupun Turbo Gabungan. Matriks interleaver dengan  ukuran  33  ×  4  menyebabkan  kinerja  sistem  Turbo Konvolusional  maupun  Turbo  Gabungan  menurun  sedangkan  matriks interleaver dengan  ukuran  11  ×  12  memiliki  kinerja  paling  baik.  Gambar  4  menunjukkan  kinerja sistem  penyandi  Turbo  berdasarkan interleaver yang  digunakan.  Pada  simulasi  Turbo Block yang dilakukan, ketika diberikan E b / N 0 > 4 dB, nilai BER sudah mendekati nilai nol sehingga  tidak  muncul  pada  grafik.  Demikian  pula BER pada  simulasi  Turbo Konvolusional  mencapai  nol  pada E b / N 0 di  atas  1  dB,  dan  pada  Turbo  Gabungan mencapai nol saat E b / N 0 di atas  2 dB
Eva Yovita Dwi Utami, Ruth Johana Angelina, Andreas Ardian Febrianto
(a)                                                                                                   (b)
(c)
Gambar 4. Grafik Kinerja Penyandi Turbo Berdasarkan Interleaver yang Digunakan: (a). Turbo BCH , (b) Turbo Konvolusional, (c). Turbo Gabungan

## 3.2 Hasil Simulasi Berdasarkan Iterasi yang Dilakukan
Ketiga jenis penyandi Turbo disimulasikan pada iterasi kedua, keempat, kedelapan dan  kedua  belas.  Nilai E b / N 0 dinaikkan  untuk  melihat  penurunan BER .  Gambar  5 menunjukkan terjadi penurunan nilai BER yang lebih cepat pada saat iterasi ditingkatkan. Hal  ini  menunjukkan  untuk  mencapai  nilai BER tertentu  iterasi  yang  meningkat  akan menurunkan  nilai E b / N 0 yang  dipersyaratkan.  Meskipun  demikian  pada  peningkatan iterasi  kedelapan  dan  kedua  belas  penurunan BER menjadi  kurang  signifikan  karena hanya  terjadi  sedikit  penurunan  nilai BER bahkan  untuk  Turbo Block tidak  terjadi penurunan nilai BER .
Membandingkan  kinerja  dari  ketiga  sistem  dapat  dilihat  sistem  yang  paling  baik adalah Turbo Konvolusional diikuti oleh Turbo Gabungan dan Turbo Block . Dari simulasi tersebut, diketahui bahwa sistem Turbo bekerja maksimal saat nilai E b / N 0 semakin besar. Turbo Gabungan memiliki nilai BER yang lebih kecil dari Turbo Block . Hal ini disebabkan oleh sandi komponen yang digunakan oleh Turbo Gabungan terdiri dari satu sandi BCH
1 1.5 2 2.5 10 -3 10 -2 10 -1 EFEK INTERLEAVER (TURBO GABUNGAN) Eb/No(dB) BER 11 x 12 22 x 6 33 x 4 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 10 -3 10 -2 10 -1 EFEK INTERLEAVER (TURBO CONVOLUTIONAL) Eb/No(dB) BER 11 x 12 22 x 6 33 x 4 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 EFEK INTERLEAVER (TURBO BLOCK) Eb/No(dB) BER 11 x 12 22 x 6 33 x 4
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49
dan satu sandi RSC . Turbo Gabungan mendapat keuntungan dari kinerja RSC yang baik sehingga  bisa  mengungguli  kinerja  Turbo Block yang  hanya  terdiri  dari  dua  sandi komponen BCH .
Sebagai contoh pada Gambar 5(c) saat iterasi ke-8, ketika E b / N 0 bernilai 2 dB Turbo Block memiliki  nilai BER yang  lebih  besar  dibandingkan  sistem  yang  lain  yaitu  0,0155 sedangkan Turbo Gabungan bernilai 0,0102 dan nilai BER Turbo Konvolusional  bernilai mendekati  0  atau  bebas dari  galat.  Pada  iterasi  ke-12  seperti  pada  Gambar 5(d),  hanya terjadi penurunan yang sangat sedikit untuk Turbo Konvolusional  yaitu sebesar 0,0007, 0,0004  untuk  Turbo  Gabungan  saat E b / N 0 bernilai  1  dB  dan  untuk  Turbo Block tidak terjadi  penurunan  nilai BER .  Dari  data  hasil  simulasi  diperoleh  bahwa  pada  iterasi kedelapan  dan  keduabelas, BER Turbo  Konvolusional  mendekati  nol  ketika  diberikan E b / N 0 > 1 dB, BER Turbo Gabungan mendekati nol ketika diberikan E b / N 0 > 2 dB, dan BER Turbo Block mendekati nol ketika diberikan E b / N 0 > 4 dB, sehingga pada nilai-nilai yang lebih besar daripada E b / N 0 tersebut, nilai BER tidak muncul pada grafik.
(a)                                                                                                                     (b)
(c)                                                                                                                   (d)
Gambar 5.  Grafik Kinerja Penyandi Turbo Berdasarkan Iterasi (a). Iterasi Kedua, (b) Iterasi Keempat, (c).Iterasi Kedelapan, (d) Iterasi Keduabelas
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 -3 10 -2 10 -1 ITERASI KE-2 Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 ITERASI KE-4 Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10 -3 10 -2 10 -1 ITERASI KE-8 Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10 -3 10 -2 10 -1 ITERASI KE-12 Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK

## 4.2 Hasil Simulasi Berdasarkan Efek Puncturing
Puncturing adalah  proses  yang  dilakukan  untuk  meningkatkan  laju  penyandian. Dalam  hal  ini, puncturing dilakukan  dengan  tidak  semua parity  bit pada  proses penyandian  dikirimkan.  Hal  ini  dilakukan  agar  sistem  dapat  menghemat  penggunaan bandwidth pada  sistem  komunikasi  yang  menuntut  kecepatan  tinggi  dengan bandwidth terbatas  yang  ada  [11].  Untuk  pola puncturing disesuaikan  dengan  matriks puncturing . Dengan parity  bit yang  semakin  sedikit  maka  kinerja  sistem  akan  menurun  karena  bit yang  berfungsi  sebagai  proteksi  semakin  sedikit  sehingga  kemungkinan  terjadi  galat semakin besar. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 6(a) untuk sistem tanpa puncturing dan Gambar 6(b) untuk sistem dengan puncturing .
(a)                                                                                                      (b)
Gambar 6.  Grafik Kinerja Penyandi Turbo Berdasarkan Efek Puncturing (a). Tanpa Puncturing , (b) Dengan Puncturing
4.3 Hasil Simulasi Berdasarkan Kanal yang Dilewati
Kanal pada simulasi ini dibagi menjadi dua model yaitu kanal dengan derau AWGN saja  dan  kanal  berderau AWGN yang  ditambah multipath  Rayleigh  fading .  Gambar  7(a) menunjukkan  kinerja  sistem  Turbo  pada  kanal dengan  derau AWGN dan  Gambar 7(b) menunjukkan kinerja sistem Turbo pada kanal berderau AWGN yang ditambah multipath Rayleigh fading . Dapat dilihat pada Gambar 7(b), kinerja ketiga sistem Turbo mengalami penurunan  dibandingkan  ketika  kanal  yang  dilewati  hanya  mengalami  derau AWGN . Data  hasil simulasi dan  Gambar  7(a)  menunjukkan  nilai BER akan  mencapai  nol  pada saat  diberikan E b / N 0 >  1  dB  untuk  Turbo  Konvolusional, E b / N 0 >  2  dB  untuk  Turbo Gabungan dan E b / N 0 > 4 dB untuk Turbo Block pada lingkungan derau AWGN . Hasil ini menjadi  menurun  pada  Gambar  7(b)  untuk  kanal Rayleigh ,  yaitu  bahwa  dari  data simulasi diperoleh nilai BER akan mencapai nol pada saat diberikan E b / N 0 > 2 dB untuk Turbo Konvolusional, E b / N 0 > 3 dB untuk Turbo Gabungan dan untuk Turbo Block ketika E b / N 0 =5  dB  masih  mempunyai  nilai BER sebesar  0,0004.  Pada  kanal  radio  sistem komunikasi  nirkabel,  adanya multipath  Rayleigh  fading berpengaruh  pada  penerimaan isyarat.  Pengaruh fading berakibat pada penerimaan isyarat jalur jamak dengam waktu tunda bervariasi. Selain itu pergerakan penerima menyebabkan modulasi frekuensi acak karena  efek  Doppler.  Kedua  hal  ini  diperhitungkan  dalam  sistem  penyandi.  Adanya
1 1.5
2 2.5 3 3.5 4 10 -3 10 -2 10 -1 EFEK PUNCTURING (NO PUNCTURE) Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 EFEK PUNCTURING (PUNCTURED) Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49
fenomena jalur jamak ini menyebabkan isyarat terdistorsi akibat waktu tunda ( delay ) dari isyarat jalur jamak. Distorsi yang terjadi menimbulkan peningkatan galat dalam proses deteksi.  Demikian  juga  modulasi  frekuensi  acak  menyebabkan  kanal  menjadi time- varying dan  isyarat  kesulitan  mengatasi  perubahan  waktu  kanal  yang  lebih  cepat, sehingga  dapat  juga  meningkatkan  galat.  Pada  kanal  dengan  derau AWGN maupun kanal Rayleigh dengan derau AWGN , Turbo Konvolusional memiliki kinerja paling baik yang ditunjukkan dengan nilai BER rendah dibandingkan kedua sistem yang lain.
(a)                                                                                                                         (b)
Gambar 7.  Grafik Pengaruh Kanal pada Penyandi Turbo (a). AWGN , (b) Rayleigh

## 7.   Kesimpulan
Berdasarkan  simulasi  yang  telah  dilakukan,  Turbo  Konvolusional  memperoleh kinerja BER terbaik  dibandingkan  Turbo  Gabungan  dan  Turbo Block .  Hal  ini  dapat ditunjukkan  dari  nilai BER yang  paling  rendah  dalam  simulasi  berdasarkan  jumlah iterasi yang dilakukan, simulasi tanpa maupun dengan proses puncturing serta simulasi pada  kanal AWGN maupun  kanal AWGN yang  ditambah Rayleigh .  Ukuran  matriks interleaver dengan kolom yang semakin besar memiliki kinerja yang baik dalam hal ini matriks interleaver dengan ukuran 11 × 12. Disisi lain, ukuran 33 × 4 menjadikan kinerja sistem menurun karena jarak antar bit yang terlalu dekat sehingga tidak dapat membuat burst  error menjadi  tersebar.  Akibatnya,  galat  tidak  dapat  dideteksi  dan  nilai BER mengalami  peningkatan.  Dengan  bertambahnya  iterasi  yang  dilakukan,  maka  kinerja ketiga  sistem  akan  semakin  baik.  Kinerja  sistem  yang  paling  baik  adalah  Turbo Konvolusional  diikuti  dengan  Turbo  Gabungan  yang  menggunakan  sandi BCH dan sandi RSC yang bekerja baik dibandingkan dengan menggunakan sandi BCH saja seperti pada  Turbo Block .  Pada  sistem  dengan puncturing ,  simulasi  menunjukkan  peningkatan nilai BER saat  sistem  di- puncture ,  karena  berkurangnya  jumlah parity  bit yang memproteklsi data dari galat.  Kanal yang dilewati mempengaruhi kinerja sistem Turbo. Kinerja  ketiga  sistem  menurun  saat  kanal  yang  dilewati  adalah  kanal Rayleigh dengan derau AWGN .  Hal  ini  disebabkan  oleh  fenomena multipath dan  pergerakan  penerima yang terjadi pada kanal Rayleigh sehingga menyebabkan kemungkinan galat yang terjadi semakin besar.
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10 -3 10 -2 10 -1 AWGN Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO BLOCK 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 RAYLEIGH + AWGN Eb/No(dB) BER TURBO CONVOLUTIONAL TURBO GABUNGAN TURBO GABUNGAN
Eva Yovita Dwi Utami, Ruth Johana Angelina, Andreas Ardian Febrianto

## Daftar Pustaka
[1]  S.  J.  Johnson, Iterative  Error  Correction:  Turbo,  Low-Density  Parity-Check  and  Repeat– Accumulate Codes, New York: Cambridge University Press, 2009.
[2]  S.  E.  Makhtari,  M.  Moussaoui,  H.  Samadi,  “Improved  Turbo  Decoding  Using  Soft Combining Principle”, Wireless Personal Communications: An International Journal , vol. 78, no. 2, September 2014, h. 1115-1127.
[3]  K.  Perutka,  “Turbo  codes  -  Introduction  and  applications”, Annals  of  DAAAM  and Proceedings of the International DAAAM Symposium , 2010, h. 191-192.
[4] A. R. Enayati, P. Azmi, Paeiz, Y. Taghinia, & A. Salahi, “A novel bandwidth efficient SOC-based turbo  coding  scheme  mid  reduced  complexity  MUD  for  SA-based MC- CDMA systems”, Telecommunication Systems - TELSYS . vol. 50, 2010, h. 71-78
[5] M. Borda, Fundamentals in Information Theory and Coding , Germany, Springer, 2011
[6]  R.  M.  Pyndiah,  “Near-Optimum  Decoding  of  Product  Codes:  Block  Turbo  Codes”, IEEE Transactions on Communications , vol. 46, no. 8, Agustus 1998,h. 1003-1010.
[7] S. Jasim, A. Abbas “Performance of Turbo Code with Different Parameters”, Journal of Babylon University/Engineering Sciences , vol. 25, no. 5, 2017, h. 1684-1692 [8] S. Kumar, H. Dalal, “Performance Comparison of Turbo and Modified Turbo Codes with  Different  Rate”, International  Journal  of  Sciences,  engineering  and  Technology Research ( IJSETR ), vol. 3, no. 5, Mei 2014, h. 1520-1523
[9 ] V.  Sudharsan  ,  V.  Karthik,  J.S.  Vaishnavi,  S.  Abirami,  B.  Yamuna ,  “ Performance Enhanced  Iterative  Soft-Input-Soft-Output  Decoding  Algorithms  for  Block  Turbo Codes”, Journal of Telecommunication, Electronic and Computer Engineering , vol. 8, no. 5, 2016, 105-110
[10]  L.  Hanzo,  T.H.  Liew,  B.L.Yeap, Turbo  Coding,  Turbo  Equalisation  and  Space-Time Coding , England : John Wiley &sons Ltd, 2002
[11] A. Imran, Software Implementation and Performance of UMTS Turbo Code, M.Sc. Thesis, Tampere University of Technology, 2012
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 18 No. 1 April 2019 Hal 39 - 49