## SISTEM PERAMALAN CUACA DENGAN FUZZY MAMDANI (Studi Kasus: Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika Lasiana)
Immanuel Here Wele 1 , Nelci Dessy Rumlaklak 2 dan Meiton Boru 3
1,2,3 Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana
2 email: dessyrumlaklak@staf.undana.ac.id
3 email: meitonboru@staf.undana.ac.id

## ABSTRAK
Cuaca merupakan salah satu bagian dari keseharian manusia. Banyak orang yang menggantungkan hidupnya pada keadaan cuaca untuk melakukan setiap kegiatannya. Oleh karena itu dengan diketahuinya peramalan  cuaca akan  memberikan  pertimbangan  kepada masyarakat untuk  dapat melakukan  berbagai aktifitas kehidupan manusia seperti pada bidang penerbangan, pelayaran, pertanian, industri olahan dan lain sebagainya yang bergantung pada kondisi cuaca. Untuk itu pihak BMKG Indonesia setiap harinya bertugas untuk  memberikan  informasi  prakiraan  cuaca berdasarkan  data-data meteorologi yang  ada dengan menggunakan perhitungan yang rumit. Penelitian ini bertujuan membangun suatu sistem yang akan menjadi alternatif  bagi pihak  BMKG dalam  meramalkan  cuaca menggunakan  logika fuzzy berdasarkan  empat kriteria pendukung  yaitu  suhu  udara,  kelembaban  udara,  kecepatan  angin  dan  tekanan  udara.  Dalam melakukan  prakiraan  cuaca menggunakan fuzzy mamdani terdapat beberapa langkah  yaitu  menentukan himpunan fuzzy, Aplikasi fungsi implikasi menggunakan  fungsi MIN ,  komposisi aturan  menggunakan fungsi MAX, dan  yang  terakhir  proses defuzzifikasi menggunakan  metode MOM. Sistem  ini akan menghasilkan hasil prakiraan cuaca berdasarkan data suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan tekanan udara yang telah dimasukan pengguna sistem dengan menunjukan tingkat keanggotaan dari hasil prediksi. Berdasarkan  pengujian  yang  telah  dilakukan  disimpulkan  bahwa sistem  yang  dibangun menggunakan fuzzy mamdani dapat melakukan prakiraan cuaca dengan baik dengan tingkat akurasi sistem 61,062  % menggunakan  data  cuaca perhari sebanyak  1826  data pada  tahun  2013-2017,  dengan  tingkat akurasi terendah terdapat pada tahun 2015 dengan tingkat akurasi 54,247 % dan akurasi tertinggi pada tahun 2017 sebesar 65,207 %. Kata kunci: logika fuzzy, fuzzy Mamdani, prakiraan cuaca.

## ABSTRACT
The weather is one part of human daily life. Many people who depend their lives on the weather to do every acti vity. Therefore, knowing the weather forecasting will give consideration to the community to be able to carry out various activities of human life such as in the field of aviation, shipping, agriculture, processed industries and others that depend on weather conditions. For this reason, the Indonesian BMKG has the duty to provide weather forecast information based on existing meteorological data using complex calculations. This study aims to build a system that will be an alternative for BMKG in forecasting weather using  fuzzy  based  on  four  supporting  criteria,  namely  air  temperature,  humidity,  wind  speed  and  air pressure.  In doing  weather  forecasts  using  Mamdani  fuzzy  there are several steps, namely determining the fuzzy set, the application of the implication function using the MIN function, the composition of the rules  using  the  MAX  function,  and  finally  the  defuzzification  process  using  the  MOM  method.  This system will produce weather forecast results based on data on air temperature, air humidity, wind speed and air pressure that have been entered by the system user by showing the membership level of the predicted results. Based on testing that has been done, it is concluded that the system built using Mamdani  fuzzy can do a good weather forecast with a system accuracy rate of 61,062% using daily weather data as many as  1826  data  in  2013-2017,  with  the  lowest  accuracy  level  found  in  2015  with  an  accuracy  rate  of 54,247 % and highest accuracy in 2017 amounted to 65.207%. zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz Keywords: fuzzy logic, fuzzy Mamdani, weather forecast

## 1. PENDAHULUAN
Cuaca  merupakan  salah  satu  bagian  dari  keseharian  manusia.  Banyak  orang  yang menggantungkan hidupnya pada keadaan cuaca untuk melakukan setiap kegiatannya. Pada saat peralihan dari  musim  hujan  ke  kemarau  atau  sebaliknya,  cuaca  sangat  sulit  diperkirakan  sehingga  terkadang membuat  kegiatan  manusia  seringkali  terhambat  seperti  dalam  melakukan  perencanaan  penerbangan, pelayaran dan lain sebagainya yang bergantung pada kondisi cuaca.
Untuk  itu  setiap  harinya  BMKG  Indonesia  sebagai  lembaga  yang  bergerak  dalam  bidang Meteorologi, Klimatologi, Kualitas udara dan Geofisika bertugas untuk memberikan informasi mengenai prakiraan cuaca di Indonesia berdasarkan data-data meteorologi yang ada. Namun saat ini sangat sulit untuk meramalkan cuaca dengan metode peramalan yang sederhana dengan cepat karena perubahan iklim global mengakibatkan fenomena atmosfer sangat cepat berganti yang akan membuat pergantian musim menjadi tidak teratur dan pada dasarnya Indonesia mempunyai kompleksitas dalam fenomena cuaca dan iklim.
Oleh  karena  itu  dengan  semakin  majunya  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  untuk  mempermudah dilakukannya  peramalan  cuaca  berdasarkan  data  meteorologi,  maka  akan  dibuat  suatu  metode  untuk memprediksi kondisi cuaca lebih dini menggunakan data yang ada pada BMKG, yaitu dengan membangun suatu sistem yang akan menjadi alternatif lain bagi pihak BMKG dalam meramalkan cuaca menggunakan prinsip  logika fuzzy dengan  berdasarkan  pada  empat  kriteria  pendukung  yaitu  suhu  udara,  kelembaban udara, kecepatan angin dan tekanan udara.
Logika fuzzy pada  sistem  pendukung  keputusan  merupakan  sistem  pendukung  keputusan  antara manusia dan komputer untuk mendukung keputusan  manajerial, dan intuisi  untuk  memecahkan  masalah manajerial dengan memberikan informasi yang diperlukan, menghasilkan, mengevaluasi dan memberikan keputusan alternative  [ 1 ]. Fuzzy mamdani digunakan dalam penelitian ini  karena  memiliki  kemampuan dalam menangani penentuan prediksi kejadian hujan berdasarkan data input karena metode mamdani dapat mendeskripsikan  pendapat  pakar  secara  lebih “human-manner” atau  lebih  mudah  dimengerti  oleh  para awam daripada metode yang lain [ 2 ].

## 2. MATERI DAN METODE

## Teori Himpunan
Fuzzy
Pada  akhir  abad  ke-19  hingga  abad  ke-20,  teori  probabilitas  memegang  peranan  penting  untuk penyelesaian  masalah  ketidakpastian.  Zadeh  memperkenalkan  teori  himpunan fuzzy ,  yang  secara  tidak langsung  mengisyaratkan  bahwa  tidak  hanya  teori  probabilitas  saja  yang  dapat  digunakan  untuk merepresentasikan masalah ketidakpastian [ 3 ]. Namun demikian, teori himpunan fuzzy bukanlah pengganti dari teori probabilitas. Pada teori himpunan fuzzy , komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan.  Fungsi  keanggotaan  merepresentasikan  derajat  kedekatan  suatu  objek  terhadap  atribut tertentu, sedangkan teori probabilitas lebih pada penggunaan frekuensi relatif [ 4 ]. Teori himpunan fuzzy merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial [ 5 ].

## Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan ( membership function ) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input data  ke  dalam  nilai  keanggotaannya  (sering  juga  disebut  dengan  derajat  keanggotaan)  yang memiliki interval 0 sampai 1 [ 6 ].
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang bisa digunakan, diantaranya fungsi keanggotaan trapesium, dapat dilihat pada gambar 1 .
Gambar 1. Kurva trapesium
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva trapesium adalah sebagai berikut:
( 𝑥 , a, b, c, d ) =
{ 1;   𝑏 ≤ 𝑥  ≤ 𝑐 0 ;  𝑥 ≤ 𝑎 , 𝑥 ≥ 𝑑 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 ;    𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑑−𝑥 𝑑−𝑐 ;    𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑 ......................................................................................................... (1)
keterangan: a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol
b = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan satu d = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

## Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama metode Max-Min . metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 [ 7 ]. Inferensi output yang dihasilkan berupa bilangan fuzzy maka harus ditentukan  suatu  nilai crisp tertentu  sebagai output. Proses  ini  dikenal  dengan defuzzifikasi .  Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Menentukan  semua  variabel  yang  terkait  dalam  proses  yang  akan  ditentukan.  Untuk  masing- masing variabel input , tentukan suatu fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Pada metode mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy .
2. Aplikasi fungsi implikasi
Menyusun  basis  aturan,  yaitu  aturan-aturan  berupa  implikasi-implikasi fuzzy yang  menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output . Pada metode mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min . Bentuk persamaannya seperti pada persamaan 2 . μA∩B = min (μA[x],μB[y])…...……………………………………………… ........................... (2)
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan kolerasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy , yaitu:
a. Metode Max (Maximum) Metode Max  (Maximum) mengambil  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy ,  dan  mengaplikasikannya  ke output dengan  menggunakan  operator OR  (union) .  Jika semua  proposisi  telah  dievaluasi,  maka output akan  berisi  suatu  himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. secara umum seperti pada persamaan 3 . 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ← max ( 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ], 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ) ......................................................................................  (3) dengan: 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
b. Metode Additive (Sum)
Metode Additive (Sum) mengambil solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy . Secara umum seperti pada persamaan 4 . 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ← max ( 1, 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] + 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ) ................................................................................  (4) dengan: 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR (probor) Metode Probabilitik OR (probor) mengambil solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap  semua output daerah fuzzy .  Secara  umum  seperti  pada persamaan 5 . 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ← - ( 1, 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] + 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] - 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] * 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] ) ....................................................... (5) dengan: 𝜇 𝑠𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i 𝜇 𝑘𝑓 [ 𝑥 𝑖 ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
4. Defuzzifikasi
Input dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan- aturan fuzzy ,  sedangkan output yang  dihasilkan  merupakan  suatu  bilangan real yang  tegas. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu sebagai output seperti terlihat pada gambar 2 . Metode defuzzifikasi yang  digunakan  pada  komposisi  aturan  mamdani  adalah  metode mean  of maximum (MOM). Pada metode mean of maximum solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

## Gambar 2. Output defuzzifikasi

## Analisis Sistem yang Diusulkan
Sistem  yang  akan  dibangun  adalah  sistem  yang  dapat  memberikan  kesimpulan  terhadap  hasil prakiraan cuaca, sistem yang dibangun adalah suatu aplikasi sistem pendukung keputusan untuk prakiraan cuaca  dengan  menerapkan  logika fuzzy metode  Mamdani.  Berikut  adalah flowchart sistem  yang  dapat memudahkan dalam pemrosesan data dan penelusuran yang dikerjakan oleh sistem [ 8 ].
Gambar 3. Flowchart sistem prakiraan cuaca
Pada gambar 3 awal  sistem akan  meminta memasukan nilai suhu, tekanan udara, kecepatan angin, dan  kelembaban  udara  yang  nantinya  akan  di  validasi  oleh  sistem,  jika  nilai  variabel  suhu  udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan tekanan udara yang dimasukan benar maka akan dilanjutkan pada proses  perhitungan fuzzy mamdani  namun  jika  salah  maka  sistem  akan  mengarahkan  kembali  untuk memasukan data kembali, setelah proses perhitungan dengan metode mamdani dilakukan maka hasilnya yang berupa hasil prediksi akan disimpan dalam sistem yang nantinya akan dilihat oleh user.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Perancangan Sistem
Hasil perancangan dari sistem pendukung keputusan menggunakan logika fuzzy dalam peramalan cuaca  yaitu antarmuka sistem. Antarmuka digunakan untuk  mempermudah komunikasi antara pengguna dengan  sistem.  Berikut  ini  perancangan  antarmuka  dalam  sistem  peramalan  cuaca  menggunakan  logika fuzzy : 1. Antarmuka Halaman Awal Pada tampilan halaman awal terdapat menu login sebelum masuk ke halaman utama yang terlihat pada gambar 4 .
Gambar 4. Antarmuka halaman awal
2. Antarmuka Halaman Prediksi
Halaman  ini  merupakan  halaman  yang  digunakan  pengguna  untuk  melakukan  prediksi  cuaca menggunakan fuzzy mamdani,  pada  halaman  ini  terdapat form prediksi,  pengguna  dapat memasukan data yang diminta untuk kebutuhan prediksi, setelah memasukan data dan menekan tombol jalankan  maka sistem  akan  menunjukan hasil prediksi cuaca. Antarmuka  menu prediksi dapat dilihat pada gambar 5 .
Gambar 5. Antarmuka menu prediksi cuaca
3. Antarmuka Halaman Data Per hari
Halaman  ini  merupakan  halaman  yang  digunakan  pengguna  untuk  memasukan  data  per  hari, mengubah  data  dan  menghapusnya.  Data  ini  nantinya  dapat  dilakukan  pengujian  akurasi  oleh sistem pada menu Testing . Antarmuka menu prediksi dapat dilihat pada gambar 6 .
Gambar 6. Antarmuka halaman data per hari
4. Antarmuka Halaman Rules
Halaman ini merupakan halaman yang berisikan aturan-aturan yang mempengaruhi perhitungan metode fuzzy mamdani. Pada halaman ini pengguna dapat menambah, mengubah dan menghapus rules . Antarmuka menu prediksi dapat dilihat pada gambar 7 .

## Gambar 7. Antarmuka halaman data aturan

## Pembahasan
Penelitian ini telah  menghasilkan sebuah  sistem prakiraan  cuaca sesuai dengan tujuan penelitian. Berdasarkan data yang diperoleh di Badan Klimatologi Lasiana-Kupang sebanyak 1826 data cuaca per hari dan  60  data  cuaca  perbulan  pada  tahun  2013  –  2017.  Telah  membentuk  fungsi  keanggotaan  dari  setiap variabel yaitu suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan tekanan udara berdasarkan data cuaca perbulan dan data cuaca perhari digunakan untuk pengujian akurasi sistem. Setelah  terbentuknya fungsi keanggotaan,  maka  dilakukan  pembentukan  aturan fuzzy ,  yaitu  aturan  aturan  yang  dibentuk  digunakan untuk menyatakan relasi antara input-output . Prediksi  cuaca  pada  sistem  ini  dilakukan  dengan user memasukan  data  suhu  udara,  kelembaban udara,  kecepatan  angin  dan  tekanan  udara  yang  berupa  angka  yang  nantinya  akan  dilakukan  proses penentuan himpunan fuzzy berdasarkan data masukan, mengambil tingkat keanggotaan yang minimum dari variabel input sebagai output berdasarkan aturan-aturan yang sesuai dengan kondisi yang ada, komposisi aturan menggunakan fungsi MAX dan defuzzifikasi, yang setiap prosesnya akan dilakukan dalam sistem ini untuk memperoleh hasil prakiraan cuaca. Pada sistem ini juga akan menampilkan hasil pengujian data cuaca per hari yang telah dimasukan untuk menghitung akurasi sistem dengan membandingkan hasil prakiraan sistem dengan data cuaca perhari yang telah dimasukan, ketika ada hasil yang berbeda antara sistem dengan data yang ada maka sistem akan menandainya dengan kolom berwarna merah.
Adapun beberapa hasil prediksi sistem yang memiliki hasil prediksi yang jauh dari data sebernarnya, hal  ini  dikarenakan  perubahan  iklim global yang  mengakibatkan  kondisi  atmosfer  sangat  cepat berganti sehingga kadang membuat prakiraan cuaca sebelumnya berbeda dengan keadaannya.

## Pengujian Sistem
Pengujian ini akan membandingkan hasil dari sistem yang  dibangun dengan data prakiraan cuaca pada tahun 2013-2017 yang telah ada. Pengujian juga dilakukan dengan menghitung tingkat akurasi sistem dengan menggunakan data cuaca pertahun yaitu pada tahun 2013, 2014, 2015, 2016 dan tahun 2017 yang dapat dilihat pada tabel 1 .
Tabel 1. Tingkat akurasi sistem data pertahun
Tahun Jumlah data uji Jumlah hasil uji sistem yang benar Tingkat akurasi 2013 365 205 56,164 % 2014 365 236 64,658 % 2015 365 198 54,247 % 2016 366 238 65,027 % 2017 365 238 65,205 %
Pada tabel 1 dapat dilihat bahwa tingkat akurasi tertinggi terdapat pada tahun 2017 dengan tingkat akurasi sebesar 65,205 % dan akurasi terendah terdapat pada tahun 2015 dengan tingkat akurasi sebesar 54,247 %. Pengujian sistem menggunakan data perbulan pada tahun 2015 untuk melihat bulan manakah
yang  memiliki  perubahan  iklim  global  terekstrim  yang  membuat  sistem  kesulitan  untuk  melakukan prakiraan cuaca. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel 2 .
Tabel 2. Tingkat akurasi sistem data perbulan tahun 2015
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Tingkat akurasi (%) 83,87  32,14  9,67  70,00  22,58  73,33  83,87  100  86,66  19,35  63,33  6,45
Pada tabel 2 dapat dilihat bahwa prakiraan cuaca perbulan pada tahun 2015 yang memiliki tingkat akurasi terendah terdapat pada bulan desember sebesar 6,45 % dan pada bulan maret dengan tingkat akurasi 9,67  %  yang  merupakan  bulan  peralihan  musim  yang  mengakibatkan  sistem  kesulitan  untuk memprakirakan cuaca karna perubahan iklim.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dijelaskan, maka dapat disimpulkan bahwa penerapan logika fuzzy untuk sistem peramalan cuaca dengan empat variabel suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan tekanan  udara  menggunakan  metode  mamdani dapat  melakukan prakiraan cuaca dengan baik dengan tingkat akurasi sistem 61,062 % untuk data cuaca per hari pada tahun 2013-2017. Pengujian sistem juga  dilakukan  untuk  masing-masing  tahun  dengan  tingkat  akurasi  terendah  terdapat  pada  tahun  2015 sebesar 54,26 % dan tingkat akurasi tertinggi pada tahun 2017 sebesar 65,20 %.

## Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  berikut  beberapa  saran  untuk  pengembangan lebih lanjut penerapan logika fuzzy untuk sistem peramalan cuaca yaitu:
1. menambah variabel dalam melakukan prakiraan cuaca;
2. menambah jumlah data dalam membentuk fungsi keanggotaan;
3. dapat menggunakan metode lain untuk prakiraan cuaca 2 hari kedepannya atau lebih menggunakan data cuaca hari ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.  C.  T.  Saputro,  Y.  Prahasari,  dan  S.  Y.  J.  Prasetyo,  “Sistem  pendukung  keputusan  pemilihan handphone  berdsarkan  kebutuhan  konsumen  menggunakan  logika  fuzzy ”,  Jurnal  Teknologi Informasi – Aiti , vol. 2 no. 1, 2005.
[2]     E.  S.  Puspita  dan  L.  Y.  Hartono,  “Perancangan  sistem  peramalan  cuaca  berbasis  logika  fuzzy” , Jurnal Media Infotama , vol. 2 no. 1, 2016.
[3] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets ”, Information and Control , vol . 8 issue 3, pages 338-353, 1965.
[4] S. Ross, A first course in probability: Seventh Edition, Pearson, 2009.
[5] A.  Tettamanzi  dan  M.  Tomassini,  Soft  Computing:  Integrating  Evalutionary,  Neural  and  Fuzzy System , Springer-Verlag, Berlin, 2001.
[6] S. Kusumadewi dan H. Purnomo, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2004.
[7] M.  Abrori  dan  A.  H.  Prihamayu,”Aplikasi  logika  fuzzy  metode  mamdani  dalam  pengambilan keputusan penentuan jumlah produksi” , Jurnal Kaunia: Integration and Interconnection Islam and Science , Yogyakarta, 2015.
[8] H.  M.  Jogiyanto,  Analisis  &  Desain  Sistem  Informasi:  pendekatan  terstruktur  teori  dan  praktek aplikasi bisnis edisi ke-2, Yogyakarta: Andi Offset Yogyakarta, 1999.