## Perencanaan Model Penjadwalan Dan Pola Penanaman Dengan Goal Programming Di Kebun Rooftop Hydrofarm
Vincent 1 , Theresia Sunarni 2
1,2) Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Teknik Industri, Universitas Katolik Musi Charitas Jl. Bangau No.60, Palembang 30113 Email: vincentvinz86@gmail.com, t_sunarni@ukmc.ac.id

## ABSTRAK
Rooftop Hydrofarm adalah sebuah kebun yang menghasilkan sayuran dengan metode hidroponik. Dalam studi lapangan didapatkan bahwa jadwal yang saat ini digunakan masih menyebabkan banyak pengangguran media tanam  pada  saat  perubahan  siklus  penjadwalan  yang  menyebabkan  penurunan  kapasitas  produksi  yaitu meningkatnya waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan sayuran. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk  merencanakan  model  yang  dapat  menghasilkan  jadwal  penanaman  yang  berkelanjutan  dengan mempertimbangkan durasi pembibitan, pembesaran, dan maintenance sementara meningkatkan kontinuitas dan  kapasitas  produksi.  Perencanaan  model  ini  akan  dilakukan  dengan  menggunakan  pendekatan goal programming .  Pertama  dilakukan  formulasi model  dengan  didasarkan  pada kebijakan  pada  kebun  untuk mendapatkan  persamaan  yang  akan  menghasilkan  jadwal  penanaman  yang  sesuai,  kemudian  dilakukan skenariosasi  untuk  mendapatkan  jumlah  periode  yang  memenuhi  kriteria  dan  sesuai  kebutuhan  untuk masing-masing jenis tanaman. Jadwal hasil yang didapatkan menunjukkan adanya penurunan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah siklus penjadwalan yaitu sebesar 4 hari untuk jenis tanaman 1 dan 2, dan penurunan sebesar 3 hari untuk jenis tanaman 3, sedangkan untuk jenis tanaman 4 terjadi penurunan sebesar 1 hari untuk menyelesaikan 3 siklus penanaman. Kata kunci: Goal Programming , Penjadwalan, Kapasitas Produksi.

## ABSTRACT
Rooftop Hydrofarm is a garden that produces vegetables using the hydroponic method. In field study it was found that the schedule currently used still causes a lot of idle on planting media when the scheduling cycle changes which cause a decrease in production capacity, namely increasing the time needed to produce. Therefore, this study aims to plan a model that can produce a sustainable planting schedule by considering nursery, planting, and maintenance duration while increasing the continuity and production capacity. The planning of this model is carried out using a goal programming approach. First, a model formulation is carried out based on the policy in the garden to obtain equations that will produce an appropriate planting schedule, then scenarios is carried out to obtain the number of periods that meet the criteria and according to the needs for each type of plant. The results schedule that obtained shows a decrease in the time required to complete a scheduling cycle, which is 4 days for plant species 1 and 2, and a decrease of 3 days for plant type 3, while for plant species 4 there is a decrease of 1 day to complete 3 scheduling cycle.
Keywords: Goal Programming, Scheduling, Production Capacity.

## Pendahuluan
Kebutuhan masyarakat terhadap sayuran dan buah-buahan semakin meningkat. Kebutuhan yang semakin meningkat tersebut tidak diikuti dengan pertumbuhan lahan pertanian yang justru semakin sempit. Maka dari itu pemanfaatan dari lahan untuk menghasilkan sayuran sebaiknya digunakan dengan semaksimal mungkin untuk mengikuti pertumbuhan akan kebutuhan tersebut.
Metode yang dapat digunakan untuk menghasilkan sayur terdiri dari berbagai macam dan diantaranya adalah metode  konvensional  atau  media  tanah  dan  dengan  metode  hidroponik  yang  menggunakan  media  air. Hidroponik  adalah  suatu  metode  bercocok  tanam  tanpa  menggunakan  media  tanah,  melainkan  dengan menggunakan larutan mineral [6]. Hidroponik berasal dari kata Yunani, yang terdiri dari dua kata yaitu hydro
dan ponos . Hydro artinya air, sedangkan ponos artinya kerja atau daya. Secara harafiah hidroponik artinya memberdayakan  air  [1].  Teknik  budidaya  ini  memiliki  banyak  keunggulan  dibandingkan  dengan  metode konvensional di tanah yaitu hasil tanaman lebih bersih, nutrisi yang digunakan lebih efisien karena sesuai dengan kebutuhan tanaman, tanaman bebas dari gulma, tanaman relatif jarang terserang hama dan penyakit karena terkontrol, kualitas dan kuantitas produksi lebih tinggi sehingga memiliki nilai jual tinggi, dan dapat menggunakan lahan sempit [2]. Penelitian ini dilakukan di kebun Rooftop Hydrofarm yang merupakan salah satu kebun yang masih tergolong muda  di  Palembang,  dikarenakan  kebun  yang  masih  baru,  sehingga  masih  kesulitan  dalam  menjalankan penjadwalan  untuk  memaksimalkan  kapasitas  produksi  yang  merupakan  hasil  produksi  maksimum  yang dapat diproduksi atau dihasilkan dalam satuan waktu tertentu [5], dan kontinuitas hasil produksi. Kapasitas produksi yang belum maksimal dan kontinuitas produksi ini menyebabkan kebun akan mengalami kerugian berupa kehilangan kesempatan untuk memenuhi permintaan dan kesempatan untuk memasuki pasar yang baru.  Penjadwalan  penanaman  ini  berkaitan  erat  dengan  rotasi  tanaman  yang  dimana  rotasi  tanaman didefinisikan sebagai praktik penumbuhan tanaman secara bergilir/berotasi pada satu lahan yang sama [3], karena  hasil  dari  penjadwalan  dengan  rotasi  tanaman  yang  baik  akan  memastikan  adanya  kontinuitas produksi  tanaman  atau  panen  yang  tidak  hanya  sebagai  kelebihan  dari  bercocok  tanam  dengan  metode hidroponik. Manfaat rotasi tanaman pada sistem hidroponik antara lain adalah memperpendek jarak waktu antar panen, dan memungkinkan kontinuitas produksi atau panen.
Maka dari itu dilakukan formulasi model yang akan menghasilkan pola dan jadwal penanaman yang optimal berdasarkan masing-masing jenis sayur yang ditanam dengan usia pembibitan, usia penanaman dan tingkat kontinuitas  yang  ditentukan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  penjadwalan  pembibitan,  penanaman, panen, dan pemeliharaan ( maintenance ) untuk siklus produksi yang lebih optimal, model penjadwalan yang dibuat  menggunakan  metode goal  programming ,  metode  ini  dipilih  karena  metode  ini  merupakan pengembangan dari linear programming [7] yang dapat menangani beberapa masalah dalam pengambilan keputusan  yang  melibatkan  lebih  dari  satu  tujuan,  hal  ini  sesuai  dengan  apa  yang  dibutuhkan  untuk menggambarkan  kendala-kendala  pembatas  pada  keadaan  kebun Rooftop  Hydrofarm dan  juga  dalam penggunaan  metode goal  programming dapat  dibangun  model  yang  dapat  menghasilkan  jadwal  yang menentukan kapan setiap kegiatan dimulai dan berapa lama dilakukan dengan mempertimbangkan batasan- batasan yang ada.
Penelitian mengenai aplikasi model goal programming untuk penyelesaian masalah optimasi sudah banyak dilakukan. Salah satu contohnya digunakan untuk pemodelan penjadwalan perawat, seperti yang dilakukan Rustiana  Imala  Putri  dalam  penelitiannya  yang  berjudul  Penjadwalan  Perawat  Menggunakan Goal Programming :  Studi  Kasus  Di  Rumah  Sakit  Hasanah  Graha  Afiah  Depok  pada  tahun  2013  [9]  dan  juga penelitian  yang  dibuat  oleh  Dina  Octafiani,dkk  yang  berjudul  Optimasi  Penjadwalan  Perkuliahan  Dengan Metode Zero-One Linear Goal Programming pada tahun 2015 [8].

## Metode Penelitian
Pada  penelitian  ini  dilakukan  perencanaan  model  persamaan  dengan  pendekatan goal  programming untuk menghasilkan jadwal yang memepertimbangkan usia pembibitan, usia pembesaran, maintenance , dan batasan-batasan lain untuk mendapatkan jadwal yang memiliki jarak antar pembibitan yang relatif dekat dan merata  untuk  setiap  jenis  tanaman  yang  ada  pada  kebun Rooftop Hydrofarm .  Pendekatan  ini  merupakan perluasan dari linear programming yang memiliki lebih dari satu tujuan untuk optimasi. Penelitian ini diawali dengan menentukan notasi yang akan digunakan dalam model, dilanjutkan menetapkan  3  unsur  utama  dalam linear  programming dan goal  programming yaitu,  variabel  keputusan, perupusan fungsi kendala, perumusan fungsi tujuan [10]. Tahap selanjutnya adalah memformulasikan fungsi persamaan ke dalam aplikasi yang digunakan, dalam penelitian ini adalah aplikasi Maple dengan melakukan penyesuaian, juga dilakukan percobaan untuk memastikan fungsi persamaan dapat menghasilkan jadwal yang sesuai kriteria yaitu dengan melakukan contoh numerik. Tahap selanjutnya adalah pengujian validitas dari sebuah model terdiri atas validitas internal pada umumnya dikenal sebagai verifikasi, dan validasi eksternal dikenal  sebagai  validasi  model  [4]  pada  yang  sudah  ada,  dilanjutkan  dengan  tahap  skenariosasi  dengan mengubah parameter jumlah periode pada setiap jenis tanaman guna mengamati perubahan pada hasil dan mendapatkan hasil dari fungsi persamaan yaitu pola dan jadwal penanaman yang dibutuhkan. Diakhiri dengan melakukan perbandingan antar jadwal dan pola penanaman awalan dengan jadwal dan pola penanaman hasil yang dipilih untuk setiap jenis tanaman.

## Hasil dan Pembahasan
Pengumpulan data  pada penelitian  ini  diperlukan  untuk  memperoleh  data  yang  menjadi gambaran  dasar untuk peneliti merencanakan model persamaan jadwal dan pola penanaman. Pengumpulan data dilakukan dengan observasi lapangan dan wawancara tidak terstruktur dengan pemilik kebun Rooftop Hydrofarm . Pola penanaman  yang  ada  di  kebun Rooftop  Hydrofarm ,  pola  penanaman  yang  saat  ini  digunakan  oleh  kebun Rooftop  Hydrofarm yang  meliputi  jarak  antar  pembibitan,  jumlah  periode,  durasi  pembibitan,  durasi pembesaran, dan durasi maintenance , data ini dirangkum ke dalam Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Data Pola Penanaman Awalan (dalam Hari)
No. Jenis Tanaman Jarak Antar Pembibitan Jumlah Periode
Durasi Pembibitan
Durasi Pembesaran Durasi Maintenance 1 Bayam 7 Hari 3 8 Hari 14 Hari 2 Hari 2 Kangkung 8 Hari 3 7 Hari 17 Hari 2 Hari 3 Sawi 9 Hari 3 8 Hari 20 Hari 2 Hari 4 Pakcoy 10 Hari 3 8 Hari 24 Hari 2 Hari 5 Kailan 19 Hari 2 10 Hari 30 Hari 2 Hari 6 Selada 19 Hari 2 11 Hari 30 Hari 2 Hari

## Pengolahan Data
Notasi Model Berikut ini merupakan notasi model yang digunakan dalam penelitian ini:

## Notasi pada himpunan indeks model
Notasi himpunan indeks model yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 5 himpunan   yang meliputi himpunan jenis tanaman yang mewakili setiap jenis tanaman yang digunakan dalam model dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
𝑚 ∈ 𝑖 Himpunan jenis tanaman (1,2,...,m) 𝑛 ∈ 𝑗 Himpunan siklus penjadwalan (1,2,...,n) 𝑜 ∈ 𝑘 Himpunan periode penjadwalan (1,2,...,o) 𝑝 ∈ 𝑙 Himpunan hari penjadwalan (1,2,...,p) 𝑠 ∈ 𝑡 Himpunan fungsi kendala tujuan (1,2,3,4)

## Notasi pada parameter
Pada  notasi  parameter  yang  dinyatakan  adalah  parameter  yang  digunakan  dalam  model  yang dijalankan dalam program Maple, Notasi parameter ini dapat dinyatakan sebagai berikut. Lb i Usia pembibitan tanaman i Lt i
Usia pembesaran tanaman i M Durasi maintenance Mmax  Jumlah maksimal maintenance dalam 1 hari jp i Jumlah periode penjadwalan yang diterapkan
m0 Batas bawah jenis tanaman yang dikerjakan
m1 Batas atas jenis tanaman yang dikerjakan
n0 Batas bawah siklus penjadwalan yang dikerjakan
n1 Batas atas siklus penjadwalan yang dikerjakan
o0 Batas bawah periode penjadwalan yang dikerjakan
o1 Batas atas periode penjadwalan yang dikerjakan
p0 Batas bawah hari penjadwalan yang dikerjakan p1 Batas atas hari penjadwalan yang dikerjakan Notasi pada variabel keputusan
x ijkl Pembibitan dijadwalkan pada jenis tanaman i siklus j periode k hari l
y ijkl Pembesaran dijadwalkan pada jenis tanaman i siklus j periode k hari l
z ijkl Maintenance dijadwalkan pada jenis tanaman i siklus j periode k hari l fungsi t Jumlah deviasi yang terjadi pada tujuan t fungsi  Total dari semua tujuan
Notasi pada variabel deviasi 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘𝑙 − Nilai simpangan yang berada di bawah tujuan t pada tanaman i siklus j periode k hari l 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘𝑙 + Nilai simpangan yang berada di atas tujuan t pada tanaman i siklus j periode k hari l 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘 − Nilai simpangan yang berada di bawah tujuan t pada tanaman i siklus j periode k 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘 +

## Nilai simpangan yang berada di atas tujuan t pada tanaman i siklus j periode k

## Formulasi Model Penentuan Variabel Keputusan
Variabel  keputusan  dalam  model  ini  adalah  tahap  yang  dijadwalkan  pada  jenis  tanaman  i  siklus penjadwalan j periode k hari l. Pengambilan keputusan dalam model ini  akan ditentukan dari nilai yang didapatkan yang ditunjukkan sebagai berikut:
𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑖 𝑑𝑖𝑏𝑖𝑏𝑖𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑙𝑜𝑘 𝑗 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑘 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑙, 0, 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎.
𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑖 𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑎𝑚 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑙𝑜𝑘 𝑗 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑘 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑙, 0, 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎.
𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑖 𝑑𝑖𝑗𝑎𝑑𝑤𝑎𝑙𝑘𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑙𝑜𝑘 𝑗 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑘 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑙,
0, 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎.

## Perumusan Fungsi Kendala
Pada penelitian ini terdiri dari beberapa dirumuskan fungsi kendala yang menjadi pembatas terhadap variabel-variabel keputusan yang akan dibuat. Fungsi kendala yang akan digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Pembibitan setiap tanaman i dijadwalkan sebanyak masa pembibitan ∑ 𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 = 𝐿𝑏 𝑖 𝑝 𝑙=1 (1)
Pembesaran/penanaman setiap tanaman i dijadwalkan sebanyak masa pembesaran/ penanaman ∑ 𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 = 𝐿𝑡 𝑖 𝑝 𝑙=1 (2) Maintenance setiap tanaman i dijadwalkan sebanyak masa maintenance
∑ 𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 = 𝑀 𝑝 𝑙=1 (3)
Setiap tanaman tidak dijadwalkan pembibitan, pembesaran, dan maintenance secara bersamaan dalam 1 siklus 1 periode dan 1 hari 𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 ≤ 1 (4)
Maintenance dijadwalkan tidak lebih dari jumlah maintenance maksimal ∑ ∑ ∑ 𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 𝑜 𝑘=1 𝑛 𝑗=1 ≤ 𝑀 𝑚𝑎𝑥 𝑚 𝑖=1 (5)
Pembatas untuk jadwal pembibitan
∑ (𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) + 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1)) 𝑙=𝑝0−1 ∑ (𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) = 0 𝑝1 𝐿𝑏 𝑖 +1+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1))
(6)

## Pembatas untuk jadwal pembesaran
∑
(𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) + 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1))+𝐿𝑏 𝑖 𝑙=𝑝0−1 ∑ (𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) = 0 𝑝1 𝐿𝑏 𝑖 +𝐿𝑡 𝑖 +1+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1))
(7)
Pembatas untuk jadwal maintenance ∑ (𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) + 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1))+𝐿𝑏 𝑖 +𝐿𝑡 𝑖 𝑙=𝑝0−1 ∑ (𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 ) = 0 𝑝1 𝐿𝑏 𝑖 +𝐿𝑡 𝑖 +𝑀+1+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×(𝑘−1)+((𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝐽𝑝+𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑𝑜𝑤𝑛( 𝐿𝑡𝑖+𝑀 𝑗𝑝 )×𝑗𝑝−𝐿𝑡 𝑖 )×(𝑗−1))
(8)

## Penentuan Bobot Tujuan dan Prioritas
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  wawancara,  maka  dalam  penelitian  ini  tidak  dilakukan pembobotan dan prioritas pencapaian tujuan dianggap sama. Setiap kebijakan dinilai seimbang dan sama-sama penting. Oleh karena itu dalam penelitian ini pembobotan juga bernilai 1 atau 𝑤 𝑡 untuk t=1,..s.

## Perumusan Fungsi Kendala Tujuan
Pada  penelitian  ini  fungsi  kendala  tujuannya  adalah  untuk  meminimumkan  penyimpangan  dari beberapa fungsi kendala, fungsi kendala yang akan diminimalkan penyimpangannya adalah sebagai berikut:

## Tujuan 1
Meminimumkan  penyimpangan  pada  fungsi  kendala  1, 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘 + melambangkan  penyimpangan  positif yaitu  pembibitan  dijadwalkan  melebihi  dari  masa  pembibitannya  sehingga  tanaman  akan dijadwalkan  lebih  dari  masa  pembibitannya  dan 𝑑𝑡 𝑖𝑗𝑘 − melambangkan  sebaliknya  yaitu  pembibitan dijadwalkan kurang dari masa pembibitannya(Kendala 1)
∑ 𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑑1 𝑖𝑗𝑘 + − 𝑑1 𝑖𝑗𝑘 − = 𝐿𝑏 𝑖 𝑝 𝑙=1 (9)

## Tujuan 2
Meminimumkan penyimpangan pada fungsi kendala 2 ∑ 𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑑2 𝑖𝑗𝑘 + − 𝑑2 𝑖𝑗𝑘 − = 𝐿𝑡 𝑖 𝑝 𝑙=1 (10)

## Tujuan 3
Meminimumkan penyimpangan pada fungsi kendala 3 ∑ 𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑑3 𝑖𝑗𝑘 + − 𝑑3 𝑖𝑗𝑘 − = 𝑀 𝑝 𝑙=1 (11)
Tujuan 4 Meminimumkan penyimpangan pada fungsi kendala 4 𝑥 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑦 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑧 𝑖𝑗𝑘𝑙 + 𝑑4 𝑖𝑗𝑘𝑙 + − 𝑑4 𝑖𝑗𝑘𝑙 − ≤ 1 (12)

## Formulasi Fungsi Dalam Aplikasi Maple
Pada  penelitian  ini  digunakan  aplikasi  Maple  untuk  mencari  solusi  dari  permasalahan,  fungsi persamaan yang sudah dibuat akan diformulasi ke dalam aplikasi Maple dengan melakukan beberapa penyesuaian.  Penyesuaian  fungsi  yang  pertama  dilakukan  adalah  pada  parameter  yang  ada  agar dapat  dilakukan  perubahan  batas  atas  dan  bawah  sebagian  besar  parameter  yang  ada, penyesuaiannya ditunjukkan pada gambar 1 berikut.
Gambar 1. Parameter Dalam Aplikasi Maple
Penyesuaian  yang kedua  dilakukan  pada variabel deviasi  yaitu 𝑑 + akan  diubah dengan  variabel  a sedangkan  untuk  variabel  deviasi 𝑑 − akan  diubah  dengan  variabel  b,  hal  ini  dilakukan  untuk mempermudah  dalam  penjalanan  proses  optimasi  dalam  aplikasi.  Setelah  penyesuaian  dilakukan pada  parameter,  fungsi  persamaan juga akan  disesuaikan  terhadap  parameter  yang  ada  sehingga fungsi persamaan yang dimasukkan ke dalam aplikasi Maple dapat dijalankan. Fungsi persamaan yang sudah dimasukkan dapat dilihat pada gambar 2 dan 3 berikut.
Gambar 2. Fungsi Persamaan Dalam Maple Bagian 1
Gambar 3. Fungsi Persamaan Dalam Maple Bagian 2

## Skenariosasi
Tahap  selanjutnya  adalah  melakukan  skenariosasi  untuk  melakukan  percobaan  untuk  mengubah parameter  jumlah  periode  pada  setiap  jenis  tanaman.  Percobaan  ini  dilakukan  untuk  mengamati perubahan  pada  hasil  dan  mendapatkan  hasil  dari  fungsi  persamaan  yaitu  pola  dan  jadwal penanaman dengan jarak  antar  masing-masing pembibitan  yang  relatif pendek  sekitar  3  sampai  4 hari  dan  jarak  antar  pembibitan  yang  merata.  Pada  tahap  skenariosasi  kendala  yang  menjadi pembatas jumlah maintenance akan ditingkatkan dengan anggapan bahwa jumlah pekerja ditambah dengan 1 orang sehingga jumlah maintenance bisa dijadikan 6.
Tabel 2. Parameter Tetap Skenariosasi
Nama Parameter Notasi Nilai Usia Pembibitan Tanaman 1 Lb 1 8 Hari Usia Pembibitan Tanaman 2 Lb 2 7 Hari Usia Pembibitan Tanaman 3 Lb 3 8 Hari Usia Pembibitan Tanaman 4 Lb 4 8 Hari Usia Pembibitan Tanaman 5 Lb 5 10 Hari Usia Pembibitan Tanaman 6 Lb 6 11 Hari Usia Penanaman Tanaman 1 Lt 1 14 Hari Usia Penanaman Tanaman 2 Lt 2 17 Hari Usia Penanaman Tanaman 3 Lt 3 20 Hari Usia Penanaman Tanaman 4 Lt 4 24 Hari Usia Penanaman Tanaman 5 Lt 5 30 Hari Usia Penanaman Tanaman 6 Lt 6 30 Hari
Masa Maintenance M 2 Hari
Jumlah Maksimal Maintenance Mmax  6 Jumlah Jenis Tanaman m 6 Jumlah Siklus Penjadwalan n 3 Jumlah Hari Penjadwalan p 140 hari

## Skenario 1
Pada skenario 1 parameter jumlah periode yang digunakan adalah sebesar 3 periode yang diterapkan untuk semua jenis tanaman. Sehingga parameter tambahannya adalah jp = 3, dan o = 3. Hasil dari optimasi fungsi dengan parameter tetap dan parameter tambahan tersebut ditunjukkan pada gambar 4 berikut. Setelah itu dilanjutkan hingga skenario ke-9.
Gambar 4. Hasil Keluaran Optimasi Skenario 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P M M 3 1 2 3 4 5 6 2 3 1 2 3 1 2 3 1 Jenis Blok Periode Hari 2 2 3 1 1 2 3 1

## Rekapitulasi Skenariosasi
Setelah dilakukan tahap skenariosasi, hasil yang diperlukan direkapitulasi dalam bentuk tabel 3 berikut: Tabel 3. Rekapitulasi Hasil Skenariosasi

## Perbandingan Jadwal Hasil Optimasi dengan Jadwal yang Sudah Ada
Pada tahap ini dilakukan perbandingan antara jadwal penanaman hasil optimasi yang dipilih dengan jadwal yang  saat  ini  digunakan  oleh  pihak  kebun  untuk  setiap  jenis tanaman.  Perbandingan  jadwal untuk  jenis tanaman 1 ditampilkan pada gambar 5 dan rekapitulasi hasil kriteria perbandingan dapat dilihat pada tabel 4.
Tumpang Tindih Jarak Pembibitan Jarak Pembibitan Antar blok Kekosongan Waktu Total Dalam 3 Blok 1 O
5 Hari 6 Hari
0 Hari 66 Hari
2 O 6 Hari 7 Hari
0 Hari 76 Hari 3 O 7 Hari 8 Hari 0 Hari
87 Hari
4 O 9 Hari 9 Hari 1 Hari
106 Hari
5 O 11 Hari 11 Hari 1 Hari 130 Hari 6 O 11 Hari 11 Hari
1 Hari 131 Hari 1 O 4 Hari 6 Hari 2 Hari
72 Hari
2 O
5 Hari 4 Hari 0 Hari
79 Hari
3 O 6 Hari 6 Hari 2 Hari 96 Hari 4 O 7 Hari
7 Hari
2 Hari 101 Hari
5 O 8 Hari 10 Hari
2 Hari 134 Hari
6 O 8 Hari 10 Hari
2 Hari 135 Hari
1 O 3 Hari 4 Hari 0 Hari 68 Hari P 2 P 4 Hari 2 Hari 0 Hari
78 Hari
3 P 4 Hari 4 Hari 0 Hari
86 Hari
4 O 5 Hari 6 Hari 0 Hari
106 Hari
5 P 6 Hari 6 Hari 0 Hari
126 Hari
6 P 6 Hari 6 Hari 0 Hari
127 Hari
1 O 3 Hari
1 Hari
0 Hari 71 Hari 2 O 3 Hari 4 Hari
0 Hari 79 Hari P
3 O 4 Hari 2 Hari 0 Hari
94 Hari 4 P 4 Hari 2 Hari 0 Hari
98 Hari
5 P
5 Hari 5 Hari 0 Hari
127 Hari
6 P 5 Hari 5 Hari
0 Hari 128 Hari
1 P 2 Hari 2 Hari 0 Hari
64 Hari
2 P 3 Hari 0 Hari 0 Hari
80 Hari
3 O 3 Hari
4 Hari
0 Hari 92 Hari P 4 P 4 Hari 1 Hari 0 Hari
108 Hari
5 O 5 Hari 3 Hari
1 Hari 138 Hari
6 O 5 Hari 3 Hari
1 Hari 139 Hari
4 P 3 Hari 3 Hari
0 Hari 103 Hari 5 O 4 Hari
6 Hari
2 Hari 138 Hari
P
6 O 4 Hari 6 Hari 2 Hari 139 Hari
P
4 P 3 Hari - 3 Hari 0 Hari
100 Hari
5 O 4 Hari 1 Hari 1 Hari 140 Hari
6 O 4 Hari 1 Hari 1 Hari
141 Hari
4 O 3 Hari
- 1 Hari
0 Hari 113 Hari
P
5 P 3 Hari 3 Hari
0 Hari 129 Hari
6 P 3 Hari 3 Hari 0 Hari 130 Hari
5 P 3 Hari - 5 Hari 0 Hari 122 Hari 6
P 3 Hari - 5 Hari 0 Hari 123 Hari Hasil 2 4 4 6 5 7 9 11 Jadwal Yang Dipilih 6 8 7 9 8 10 3 5 1 3 Skenario Ke- Jumlah Periode Jenis Tanaman
Gambar 5. Perbandingan jadwal Jenis Tanaman 1
Tabel 4 . Rekapitulasi Hasil Kriteria Perbandingan

## Simpulan
Setelah  menyelesaikan  penelitian  ini  dihasilkan  model  persamaan  yang  terdiri  dari fungsi kendala, fungsi kendala  tujuan,  dan  fungsi  tujuan  yang  menghasilkan  jadwal  dan  pola  penanaman  dengan mempertimbangkan jumlah periode penanaman, durasi pembibitan, durasi penanaman, dan maintenance. Jadwal  yang  dihasilkan  dari  model  persamaan  yang  sudah  dikembangkan  sudah  mempertimbangkan kontinuitas produksi yang berkelanjutan, yaitu dengan menghasilkan jadwal yang berhubungan antara siklus atau siklus penjadwalan dengan siklus penjadwalan selanjutnya sehingga kontinuitas produksi dapat terus dipertahankan.
Jadwal penanaman yang dihasilkan dari model persamaan menunjukkan peningkatan kapasitas produksi dalam  segi  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  1  siklus  penjadwalan,  penurunan  waktu  yang didapatkan untuk jenis tanaman 1 dan 2 adalah sekitar 4 hari untuk 1 siklus penjadwalan sehingga dapat menyelesaikan 5 siklus jadwal hasil dalam waktu dibutuhkan untuk menyelesaikan 4 siklus jadwal saat ini, untuk jenis tanaman 3 penurunannya adalah sekitar 3 hari sehingga dapat menyelesaikan 6 siklus jadwal hasil dalam waktu dibutuhkan untuk menyelesaikan 5 siklus jadwal saat ini, untuk jenis tanaman 4 penurunan waktu yang terjadi tidak signifikan yaitu 1 hari untuk 3 siklus penjadwalan dan dapat diselesaikan 10 siklus jadwal hasil dalam waktu dibutuhkan untuk menyelesaikan 9 siklus jadwal saat ini, dan untuk jenis tanaman 5 dan 6 tidak terjadi penurunan waktu.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 4 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 5 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 4 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 5 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 4 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 5 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M
2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M
3
S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 1 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3
S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M
1
S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M
2 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M 3 S S S S S S S S P P P P P P P P P P P P P P M M Blok Periode Hari Hasil 1 2 3 Saat Ini 1 2 3 Jenis tanaman Jadwal Jumlah Periode Jarak Pembibitan Jarak Pembibitan Antar blok
Kekosongan Waktu Total
Dalam 3 Blok Hasil 5
3 Hari 4 Hari 0 Hari 68 Hari Saat Ini 3 7 Hari 7 Hari
5 Hari 80 Hari
Hasil 6 3 Hari 4 Hari 0 Hari
79 Hari
Saat Ini 3
8 Hari 8 Hari 6 Hari 90 Hari
Hasil 7
3 Hari 4 Hari 0 Hari 92 Hari Saat Ini 3 9 Hari 9 Hari 6 Hari 102 Hari Hasil 10 3 Hari - 1 Hari 0 Hari 113 Hari Saat Ini 3 10 Hari 10 Hari 6 hari 114 Hari Hasil 8 4 Hari 6 Hari 2 Hari 138 Hari Saat Ini 2 19 Hari 19 Hari 6 Hari 137 Hari Hasil 8 4 Hari 6 Hari 2 Hari 139 Hari Saat Ini 2 19 Hari 19 Hari 6 Hari 138 Hari 1 2 3 4 5 6

## Daftar Pustaka
[1] Abdurahman. Muhamad, “ Perancangan Pusat Peragaan dan Pengkajian Iptek Pertanian di Kota Kediri: Tema high-tech architecture , ” [Undergraduate Thesis], Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, Malang, 2014.
[2] A.  Said, Budidaya  Mentimun  dan  Tanaman  Semusim  Secara  Hidroponik ,  2007,  Azka  Press. Jakarta.
[3] D. G. Bullock, “ Crop rotation ” , Critical Reviews in Plant Sciences , 11:4, p. 309-326, 1992. [Online]. Sumber: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/07352689209382349 . Diakses pada tanggal 6 Maret pukul 19.14.
[4] F atchiati,  “Verifikasi  Dan  Validasi  Model,”  24  Maret  2010.  [Online].  Sumber: https://fatchiati.wordpress.com/2010/03/24/verifikasi-dan-validasi-model/ .  [diakses  21  Agustus 2021]
[5] Kusuma. H, Manajemen Produksi , 2009, ANDI, Yogyakarta.
[6] Mulasari. Surahma Asti, “ Penerapan Teknologi Tepat Guna (Penanam Hidroponik Menggunakan Media  Tanam)  Bagi  Masyarakat  Sosrowijayan  Yogyakarta, ”  Universitas  Ahmad  Dahlan:  UAD Scientific Journal. Jurnal Pemberdayaan: Publikasi Hasil Pengabdian kepada Masyarakat Vol. 2, No. 3, Desember 2018, Hal. 425-430
[7] Nababan. Desi Analisa , “ Model De Novo Programming Menggunakan Pendekatan Min-Max Goal Programming  Dan  Penerapannya  Pada  Optimisasi  Perencanaan  Produksi  Bakpia  716  Annur Yogyakarta ,” Skripsi, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 2015.
[8] Octafiani. Dina, dkk, “ Optimasi Penjadwalan Perkuliahan Dengan Metode Zero-One Linear Goal Programming ,” Jurnal Teknik & Ilmu Komputer, vol. 4, no. 16, Desember 2015. [Online]. Sumber: http://ejournal.ukrida.ac.id/ojs/index.php/JTIK/article/view/1097 .  Diakses  pada  tanggal  21  April pukul 23.32.
[9] Putri. Rustiana Imala , “ Penjadwalan Perawat Menggunakan Goal Programming: Studi Kasus Di Rumah Sakit Hasanah Graha Afiah Depok , ” [Skripsi], Institut Pertanian Bogor, Bogor,  2013.
[10]  R. Vinayanti Eka, dkk, “ Pendekatan Goal Programming Untuk Penentuan Rute Kendaraan Pada Kegiatan Distribusi ” Limits: Journal of Mathematics and Its Applications , vol 9, No. 1, p. 1-15, November 2012. [Online]. Sumber: https://iptek.its.ac.id/index.php/limits/issue/ view/288 . Diakses pada tanggal 3 Mei pukul 12.58.