## ABSTRAK

## PROSES BERPIKIR PESERTA DIDIK KELAS VII MTs AL-MUHAJIRIN WAIHERU AMBON DALAM MENGERJAKAN SOAL PERKALIAN BILANGAN BULAT
Nur Fadila Wagola, Patma Sopamena, Ajeng Gelora Mastuti,  Mahasiswa dan  Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 085243088129, E-mail: patmasopamena@yahoo.co.id
Perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang  semakin  maju  sangat berpengaruh terhadap pendidikan. Banyak pandangan yang memberikan arah baru terhadap  proses  dan  dimensi-dimensi  pendidikan  yang  semakin  mendorong terjadinya  perubahan  konsep  dan  cara  pandang  terhadap  eksitensi  pembelajaran sehingga  dapat  dijadikan  sebagai  kerangka  berpikir  dalam  memahami  persoalan pembelajaran.  Adapun  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  proses berpikir  Peserta  didik    kelas  VII  MTs  Al-Muhajirin  Waiheru  Ambon  dalam mengerjakan  soal  pada  pokok  bahasan  perkalian  bilangan  bulat.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  mengetahui  proses  berpikir  Peserta  didik    kelas  VII  MTs  Al- Muhajirin  Waiheru  Ambon  dalam  mengerjakan  soal  perkalian  bilangan  bulat. Subjek penelitian dalam  penelitian ini berjumlah 3 orang yang terdiri dari 1 orang Peserta didik    berkemampuan tinggi (S1), 1 orang  Peserta didik   berkemampuan sedang  (S2)  dan  1  Peserta  didik    berkemampuan  rendah  (S3).  Data  yang dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  dianalisis  dengan  menggunakan  tahap-tahap berdasarkan  pendapat  Milles  dan  Huberman  (reduksi  data,  penyajian  data  dan penarikan  kesimpulan).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  Proses  berpikir Peserta  didik    MTs  Almuhajirin  waiheru  ambon  dalam  mengerjakan  soal perkalian bilangan bulat memiliki stuktur berpikir yang sangat lengkap yaitu pada S1, hampir lengkap yaitu pada S2 dan tidak lengkap yaitu pada S3.
Kata Kunci : Proses Berpikir, Mengerjakan Soal, Perkalian Bilangan Bulat.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana belajar  dan  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan potensi  dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual  keagamaan,  pengendalian  diri, kepribadian,  kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan  yang  diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
Perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang  semakin  maju  dan pesat  sangat  berpengaruh  tehadap  Pendidikan.  Banyak  pandangan  yang memberikan  arah  baru  terhadap  proses  dan  dimensi-dimensi  pendidikan  yang
semakin  mendorong  terjadinya  perubahan  konsep  dan  cara  pandang  terhadap eksitensi pembelajaran sehigga dapat di jadikan sebagai kerangka berpikir dalam memahami persoalan pembelajaran.
Dalam  proses  pembelajaran  pengembangan  potensi-potensi  peserta  didik harus  di  lakukan.  Para  peserta  didik  di  berikan  pemahaman  atau  pengertian, mereka  sesungguhnya  memiliki  kemampuan  untuk  belajar  dan  berhasil  dengan baik.  Untuk  itu  para  guru  sebagai  penanggung  jawab  pembelajaran  harus mendesain  terobosan-terobosan  pengajaran  untuk  membantu  memecahkan problema  belajar  para  Peserta  didik  dalam  berpikir  tidak  terkecuali  untuk pelajaran matematika.
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu  sehingga  memajukan  daya  pikir  manusia.  Pelajaran  matematika  merupakan mata pelajaran wajib yang diberikan kepada Peserta didik mulai dari sekolah dasar sampai ke jenjang menengah. Namun pada kenyataannya banyak yang mengeluh dan  menyatakan  bahwa  matematika  merupakan  pelajaran  yang  sangat  sulit  dan bahkan  ada  sebagian  Peserta  didik  beranggapan  bahwa  matematika  merupakan salah  satu  pelajaran  sangat  menakutkan  yang  di  anggap  sebagai  monster.  Untuk mengatasi  hal  tersebut  di  atas  salah  satu  alternatif  yang  harus  dilakukan  adalah menggunakan  metode  mengajar  yang  sesuai  dengan  perkembangan  proses berpikir Peserta didik.
Matematika  memiliki  materi  yang  tersusun  secara  sistematis  yang  sangat berhubungan  sebagai  satu  struktur  dan  membentuk  satu  sistem  sehingga  apabila ingin  membahas  satu  materi  pokok  maka  terlebih  dahulu  menguasai  konsep materi  lain  yang  merupakan  hubungan  terkuat  dengan  materi  berikutnya.  Hal  ini sesuai  dengan  pendapat  Hudojo    bahwa  dalam  mempelajari  matematika  bila konsep  A  dan  konsep  B  mendasari  konsep  C,  maka  konsep  C  tidak  mungkin dipelajari  terlebih  dahulu.  Demikian  pula  konsep  C  sudah  dipelajari.  Demikian seterusnya.
Dalam  mempelajari  matematika  kita  tidak  terlepas  dari  yang  namanya bilangan  bulat  karena  bilangan  bulat  merupakan  himpunan  bilangan  bulat  cacah
dan  semua  bialangan  asli.  Bilangan  bulat  merupakan  bagian  pembelajaran  dari matematika  yang  di  ajarkan  di  sekolah  menengah  pertama  (SMP).  Untuk mengoperasikan  perkalian  bilangan  bulat,  maka  seorang  Peserta  didik  harus memahami  konsep  dasar  bilangan  bulat  pada  perkalian  bilangan  bulat  dan Kemampuan  memahami  serta  menguasai  bilangan  bulat  bentuk  penjumlahan, pengurangan dan perkalian merupakan dasar yang paling utama.
Proses  bepikir  Peserta  didik  dalam  mengerjakan  perkalian  bilangan  bulat dapat di lihat dari pemecahan masalah yang dapat di lakukan Peserta didik dalam mengerjakan  soal.  Untuk  memilih  suatu  metode  haruslah  ada  informasi  tentang perkembangan  proses  berpikir  Peserta  didik  dalam  mengerjakan  soal  perkalian bilangan  bulat.  Mengingat  banyaknya  permasalahan  yang  akan  dihadapi  Peserta didik  dalam  mengerjakan  soal  perkalian  bilangan  bulat,  jika  tidak  menguasai konsep  dasarnya  akan  mengalami  banyak  kesulitan.  Jika  seorang  Peserta  didik yang  sudah  menguasai  perkalian  bilangan  bulat  maka  tidak  menjadi  masalah baginya, namun sebaliknya jika seorang Peserta didik yang tidak menguasai sama sekali  konsep  operasi  perkalian  bilangan  bulat,  maka  akan  menjadi  masalah baginya  dan  akam  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  pada  perkalian bilangan bulat.
Berdasarkan  hal  tersebut  maka    penulis  tertarik  untuk  mengetahui bagaimana  proses  berpikir  Peserta  didik  kelas  VII  MTs  Al-Muhajirin  Waiheru Ambon dalam mengerjakan soal perkalian bilangan bulat.

## METODE  PENELITIAN

## A. Tipe Penelitian
Tipe  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  yang  bersifat  deskriptif kualitatif.  Yaitu  penelitian  yang  bertujuan  untuk  memberika  gambaran  tentang suatu keadaan objektif dalam suatu deskriptif situasi 1 .
1 Lexi J. Moleong , Metodologoi Penelitian Kualitatif (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 11.

## B. Tempat  Penelitian
Tempat atau lokasi dalam penelitian ini adalah MTs Al-Muhajirin Waiheru Ambon.
C. Sumber Data dan Subjek Penelitian
Menjadi  Sumber  data  dalam  penelitian  ini  adalah  Peserta  didik  MTs  Al- Muhajirin  waiheru  Ambon  kelas  VII  Yang  berjumlah  18  Peserta  didik  dan  yang menjadi  subjek  penelitian  adalah  3  Peserta  didik  dengan  kategori  tingkat kemampuan :
 1 orang berkemampuan tinggi
 1 orang berkemampuan sedang
 1 orang berkemampuan rendah

## D. Instrumen Penelitian
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  instrumen  tes dimana instrumen tes  yang dimaksudkan di  sini  adalah untuk  mengetahui  proses berpikir  Peserta  didik  dalam  mengerjakan  soal  pada  pokok  bahasan  perkalian bilangan bulat.

## E. Teknik Pengumpula Data
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini sebagai berikut :
a. Observasi
Observasi  dilakukan  pada  awal  penelitian  dengan  maksud  agar  peneliti dapat  melihat  langsung  proses  belajar  mengajar  khususnya  pokok  bahasan bilangan bulat.
b. Pelaksanaan Tes
Tes  dilakukan  dengan  menggunakan  perangkat  tes  yang  di  susun  oleh peneliti yang sudah dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika.
c. Wawancara
Wawancara  dilakukan  untuk  mengetahui  proses  berpikir  Peserta  didik, metode  wawancara  yang  digunakan  bersifat  terbuka  dan  semi  terstruktur,
artinya  peneliti  bebas  memberikan  pertayaan  yang  lain  diluar  pertanyaan wawancara itu untuk menggali informasi yang diperlukan.

## F. Teknik Analisis Data
Data yang telah dikumpulkan dari penelitian selanjutnya dianalisis dengan menggunakan: 2
a. Reduksi Data
Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian, dan penyederhanaan data kasar dari catatan tertulis dilapangan.
b. Penyajian Data
Penyajian data dilakukan dengan menyusun informasi yang diperoleh dari reduksi  data  sehingga  memberi  kemungkinan  adanya  penarikan  kesimpulan dan pengambilan tindakan.
c. Menarik Kesimpulan
Menarik  kesimpulan  adalah  suatu  proses  yang  didasarkan  pada  data diperoleh dari reduksi data dan penyajian data.

## G. Pengecekan Keabsahan Data
Pada penelitian ini uji keabsahan data di lakukan dengan triangulasi data. Triangulasi  adalah  teknik  pemeriksaan  keabsahan  data  yang  memanfaatkan sesuatu  yang  lain  diluar  data  itu  untuk  keperluan  pengecekan  atau  sebagai pembanding terhadap data itu 3 .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  selama  kurang  lebih  satu  bulan.  Subjek penelitian  berjumlah  3  orang  yang  terdiri  dari  1  orang  berkemampuan  tinggi,  1 orang  berkemampuan  sedang  dan  1  orang  berkemampuan  rendah.  Dalam penelitian  ini  dikaji  dan  dideskripsikan  secara  kualitatif  proses  berpikir  Peserta didik. Untuk dipaparkan tiga subjek penelitian yang memiliki tingkat kemampuan
2 Matthew  B.  Miles  dan  A.Michael  Huberman, Analisis  Data  Kualitatif;  Buku  Sumber Tentang Metode-Metode Baru (Jakarta: Universitas Indonesia Press, 1992), hlm. 17.
3 Lexi J. Moleong , Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm.330
berbeda,  yaitu  kemampuan  tinggi  yang  diwakili  oleh  1  orang  Peserta  didik  yang disebut  Subjek  1  (S1),  kemampuan  sedang  yang  diwakili  oleh  1  orang  Peserta didik yang disebut subjek 2 (S2) dan 1 orang berkemampuan rendah yang diwakili oleh  1  orang  Peserta  didik  yang    disebut  subjek  3  (S3).  Selanjutnya  akan dipaparkan  struktur  proses  berpikir  mereka  dalam  mengerjakan  soal  pada  pokok bahasan perkalian bilangan bulat.
Dari tes yang telah diberikan kepada 3 Peserta didik yang dijadikan subjek penelitian dengan tingkat kemampuan yang berbeda dan diadakan wawancara.
Berdasarkan  hasil  penelitian  terhadap  proses  berpikir  Peserta  didik  yang telah  dikemukakan  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  struktur  berpikir  S1  sangat lengkap  di  bandingkan  dengan  struktur  berpikir  S2  dan  S3.  S1  mengaktifkan asimilasi secara maksimal, struktur berpikir yang dihasilkan cukup kompleks dan sesuai  dengan  struktur  masalah  sehingga  penyelesaian  soal  yang  dikerjakan  oleh S1 dalam mengerjakan soal perkalian bilangan bulat menghasilkan jawaban yang seluruhnya  benar.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  cara  S1  memahami  masalah, menyusun  rencana  penyelesaian  masalah,  melaksanakan  rencana  penyelesaian masalah, mengerjakan rencana penyelesaian dan mengecek kembali penyelesaian masalah S1 langsung mengintegrasikan informasi yang masuk ke dalam skemanya dan kejadian ini merupakan proses asimilasi hal ini sesuai dengan pendapat peaget yang  menyatakan  bahwa  Asimilasi  merupakan  proses  pengintegrasian  secara langsung stimulus baru ke dalam skema yang telah ada.
Seperti yang terlihat pada gambar skema proses berpikirnya
Gambar .4.1. Skema Proses Berpikir SI
Proses berpikir S2 dalam mengerjakan soal perkalian bilangan bulat tidak selengkap skema yang dimiliki oleh S1, dalam proses berpikirnya terjadi asimilasi dan  Disequilibrium,  asimilasi  terjadi  ketika  S2  memahami  masalah,  dalam memahami  masalah  S2  langsung  mengintegrasikan  informasi  yang  masuk  ke
Langkah 4 Selesai Langkah 3 Langkah 1 Diketahui Ditanya s m dan n Langkah 2 t x . s y . t 1a = s 1b = t z = 5a 5a = 5 . s
p r 3b = 3 . t
Mengecek kembali / Refleksi ulang
n = r m = p
dalam  skemanya  dengan  menulis  dan  menyebutkan  yang  diketahui  dan  yang ditanya.  Sedangkan  dalam  menyusun  rencana  penyelesaian  masalah,  dan melaksanakan rencana penyelesaian masalah terjadi Asimilasi dan disequilibrium sehingga  penyelesaian  dari  S2  dalam  mengerjakan  soal  perkalian  bilangan  bulat menghasilkan jawaban yang tidak seluruhnya benar.
Gambar 4.2. Skema Proses Berpikir S2 Keterangan : D = Disequilibrium
Langkah 1 Diketahui Ditanya s m dan n Langkah 2 Langkah 3 t D y . t
1a = s 1b = t D
r 3b = 3 . t Langkah 4 Mengecek kembali / Refleksi ulang Selesai n = r
Proses berpikir S3 dalam mengerjakan soal perkalian bilangan bulat adalah tidak lengkap dan berbeda dengan struktur berpikir yang ada pada S1 maupun S2. Proses  berpikir  S3  dalam  mengerjakan  soal  pada  pokok  bahasan  perkalian bilangan bulat mengalami disequilibrium atau jalan buntu sehingga tidak mampu mengerjakan  dan  menyelesaikan  soal  yang  dikerjakannya,  dalam  mengerjakan soal perkalian bilangan bulat S3 bisa mengintegrasikan informasi yang masuk ke dalam skemanya hanya dalam tahap pemahaman masalah, sedangkan pada tahap menyusun  rencana  penyelesaian  masalah,  melaksanakan  rencana  penyelesaian masalah  dan  mengecek  kembali  tidak  dapat  dilakukan  oleh  S3,  seperti  yang terlihat pada gambar skema proses berpikirnya:
Gambar 4.3. Skema Proses Berpikir S3 Keterangan: D = Disequilibrium
Langkah 1 Diketahui Ditanya s m dan n Langkah 2 Langkah 3 t D D Langkah 4 D Tidak Selesai

## KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  pada  bab  IV maka diperoleh kesimpulan bahwa Proses berpikir Peserta didik MTs Almuhajirin waiheru  ambon  dalam  mengerjakan  soal  pada  pokok  bahasan  perkalian  bilangan bulat  memiliki  stuktur  berpikir  yang  sangat  lengkap  yaitu  pada  S1  sehingga menghasilkan jawaban yang seluruhnya benar yang merupakan pengaktifkan dari Asimilasi,  struktur  berpikir  hampir  lengkap  yaitu  pada  S2  yang  menghasilkan jawaban  yang  tidak  semuanya  benar,  karena  terjadi  asimilasi  dan  disequilibrium dalam proses berpikirnya  dan struktur berpikir tidak lengkap yaitu pada S3  yang menyebabkan  ketidak  mampuan  S3  dalam  mengerjakan  dan  menyelesaikan  soal yang dikerjakannya sehingga terjadi disequilibrium.

## DAFTAR PUSTAKA
Alwi, H dkk. Kamus Besar Bahasa Indonesia , Jakarta: Balai Pustaka, 2002 Aunurrahman. Belajar dan Pembelajaran , cet.II. Bandung: CV. Alfabeta, 2009
Http://technology13.education.com/2009/07/04/proses-belajar-dan-hakekat- matematika/
Http://ilmuwanmuda.wordpress.com/19/05/2011piaget-dan-teorinya/
Hudojo, H. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaanya di depan Kelas . Surabaya: Usaha Nasional, 1979
Miles,  M.B  dan  Huberman,  A.M. Analisis  data  kualitatif:  Buku sumber  tentang metode-metode baru . Jakarta: Universitas Indonesia Press, 1992 Moleong, L.J. Metodologi Penelitian Kualitatif , bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2006
Nuharini,  D,  dkk. Matematika  Konsep  dan  aplikasinya  1 ,  Untuk  kelas  VII  SMP dan MTs, Jakarta, CV. Putra Nugraha. 2008
Purwanto,  N. Psikologi  pendidikan ,  cet.V.  Bandung:  PT  Remaja  Rosdakarya, 2007
Sagala,  S .  Konsep  dan  makna  pembelajaran ,  cet  VII.  Bandung:  CV.  Alfabeta, 2009
Sopamena,  P. Proses  Berpikir  Mahasiswa  didik  dalam  Mengkontruksi  Bukti Keterbagian .    Jurusan  Pendidikan  Matematika  Program  Pascasarjana Universitas Negeri Malang, 2009
Sriyanto,  HJ .  Strategi  sukses  menguasai  matematika ,  Yogyakarta:  PT  Indonesia Cerdas, 2007
Sudarman. Proses  Berpikir  Peserta  didik  SMP  Berdasarkan  Adversity  Quotient (AQ) dalam menyelesaikan Masalah Matematika . Disertasi. Program Studi Pendidikan  Matematika,  Program  Pascasarjana  Universitas  Negeri Surabaya, 2010
Sugiyono , Metode Penenlitian Pendidikan . Bandung: CV Alfabeta. 2010