## Pembelajaran Matematika Realistik Pada Materi KPK Dan FPB
Muhammad Tajudin Nor
SDN 1 Pundu gustipangeran.em@gmail.com
Article History received 14/11/2020 revised 21/11/2020 accepted 26/11/2020

## Abstract
By  applying  realistic  mathematics  learning,  students  are  expected  to  be  able  to  understand mathematical  concepts.  In  this  study,  data  were  collected  using  test  and  observation techniques.  Furthermore,  the  data  that  has  been  collected  was  analyzed  using  descriptive quantitative and qualitative descriptive methods. The results showed that there was an increase in the learning outcomes of the KPK and FPB material.
Keywords: Realistic mathematics learning, Mathematics learning achievement

## Abstrak
Dengan  menerapkan  pembelajaran  matematika realistik diharapkan siswa  mampu memahami konsep-konsep  matematika. Pada penelitian ini data dikumpulkan menggunakan teknik tes dan observasi.  Selanjutnya  data  yang  telah  terkumpul  dianalisis  dengan  menggunakan  metode deskriptif  kuantitatif  dan  deskriptif  kualitatif.  Hasil  penelitian  menunjukkan  adanya  terjadi peningkatan hasil belajar materi KPK dan FPB.
Kata kunci: Pembelajaran matematika realistik, Prestasi belajar matematika
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Penerapan ilmu pengetahuan dan teknologi  yang berkembang pesat dewasa ini membutuhkan  pengetahuan  matematika,  oleh  karena  itu  setiap  orang  dituntut  untuk menguasai konsep- konsep metematika sebagai bekal kecakapan hidup.
Kemampuan  penguasaan  konsep-konsep  matematika  bagi  siswa  Indonesia masih rendah jika dibandingkan dengan negara-negara lain. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Programme for International Student Assessment (PISA) yang mengukur kemampuan siswa dibidang membaca, metematika, dan sains. Pada  tahun  2000  Indonesia  menempati  ranking  ke  39  dari  41  negara  peserta  untuk bidang matematika. Ditahun 2003 peringkat  indonesia menjadi ranking ke 38 dari 40 negara peserta. Pada tahun 2006 peringkat  Indonesia naik  secara signifikan, namun tetap  berada  dibawah  yaitu  diperingkat  50  dari  57  negara  peserta.  Sampai tahun 2009  posisi  Indonesia  masih  berada  diperingkat  61  dari  65  negara  peserta (Ariyadi Wijaya. 2011 : 1)
Hasil  dari  pembelajaran  matematika,  siswa  tidak  hanya  dituntut  mampu menyelesaikan  soal-soal  dengan  benar  namun  juga  dapat  menerapkan  konsep- konsep  matematika  dalam  kehidupan  sehari-  hari.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat para ahli matematika di tingkat sekolah dasar, dalam mengembangkan kreativitas dan kompetensi  siswa,  guru  hendaknya  dapat  menyajikan  pembelajaran    yang  efektif dan  efisien  sesuai dengan kurikulum dan pola pikir siswa (Heruman, 2007: 2)
Dari hasil observasi terhadap guru dalam mangajar menunjukkan   bahwa   guru hanya      menggunakan      model      pembelajaran ekspositori yaitu.    Pertama,    guru menyampaikan  tujuan  pembelajaran   yang akan dipelajari oleh siswa. Kedua,  guru menyampaikan  pesan  atau  konsep  kepada  siswa  secara  lisan  atau  tertulis  yang biasanya  disertai contoh.  Ketiga, guru  meminta siswa menggunakan  konsep  dengan cara mengerjakan soal latihan  (Mucthar  A.  kharim,  1996:  28).  Penggunaan   metode pembelajaran ekspositori seperti  ini  kurang  efektif  dalam  menanamkan  konsep- konsep  matematika  yang  kuat  pada  siswa  karena  siswa  hanya  dituntut  untuk mengerjakan soal sesuai dengan contoh yang diberikan dan tidak menekankan pada pemahaman  terhadap  konsep.
Dengan  menerapkan  pembelajaran  matematika  realistik  diharapkan  siswa mampu  memahami    konsep-konsep    matematika.    Kebermaknaan    merupakan konsep  utama  dari  pembelajaran  matematika  realistik.  Hakikat  dari  pembelajaran matematika  realistik  adalah  penerjemahan  masalah  kontektual  dari  dunia  nyata menuju konsep-konsep matematika   sehingga   dapat   digunakan   secara universal.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk meningkatkan  prestasi  belajar  matematika  pada  materi    KPK  dan  FPB  dari  dua bilangan melalui pembelajaran matematika realistik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1.  Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik
Pembelajaran  matematika  realistik  yaitu  pembelajaran  matematika  yang menggunakan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  sebagai  titik  awal pembelajaran  dan  menggunakan  benda-benda  yang  realistik  sebagai  media pembelajaran sehingga pembelajaran menjadi bermakna bagi siswa.

## 2.  Proses Matematisasi dalam Pembelajaran Matematika Realistik
Dalam  pembelajaran  matematika  realistik,  harus  melalui  tahapan  yang dinamakan  proses  matematisasi  sebagai  jembatan  pengetahuan  bagi  siswa. Proses  matematisasi  merupakan  kegiatan  menghubungkan  antara  dunia  nyata menjadi konsep-konsep matematika. De Lange ( ibid. 42), membagi matematisasi
menjadi dua, yaitu. a.   Matematisasi horizontal
Matematisasi  horizontal  merupakan  proses  penyelesaian  soal-  soal kontekstual    dari    dunia    nyata    dengan    menggunakan    cara    dan  bahasa siswa  sendiri  atau  kegiatan  matematika  bergerak  dari  dunia  nyata  menuju dunia simbol-simbol matematika.
b.   Matematisasi vertikal
Dalam    tahap   matematisasi    vertikal    siswa   mencoba mengerjakan soal-soal  sejenis  secara  langsung  tanpa  bantuan  konteks  karena  siswa sudah mempunyai prosedur umum untuk menyelesaikan soal matematika.
Dengan   kata   lain   matematisasi   vertikal   merupakan   kegiatan lanjutan  dari  matematisasi  horizontal  yaitu  setelah  siswa  sudah  dapat menerjemahkan  soal-soal  kontekstual  dengan  menggunakan  bahasa  dan cara mereka sendiri, maka pada tahap matematika vertikal siswa diajak untuk menghasilkan  konsep,  prinsip,  atau  model  matematika  yang  berlaku  untuk soal sejenis.

## 3.  Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
Treffers  ( ibid. 21),  merumuskan  lima karakteristik  pendidikan  matematika realistik, yaitu.
a.   Penggunaan konteks
Konteks  atau  permasalahan  matematika  dijadikan  sebagai  titik  awal dalam  pembelajaran  matematika.  Konteks  tidak  harus  berupa  masalah  dari dunia nyata namun dapat berupa permaian, penggunaan media, atau situasi yang bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.
b.   Penggunaan model untuk matematisasi progresif Penggunaan  model    dalam  pembelajaran  matematika  realistik berkenaan  matematisasi  vertikal.  Model  merupakan  jembatan  pengetahuan yang  menghubungkan  tingkat  konkrit  menuju pengetahuan tingkat formal.
c.   Pemanfaatan hasil kontruksi siswa Dalam  pembelajaran  matematika  realistik,  siswa  tidak  hanya menggunakan  matematika  sebagai  produk  jadi  tetapi  diajak  untuk mengembangkan  strategi  pemecahan  masalah  sehingga  diharapkan menemukan pemecahan masalah yang bervariasi.
d.   Interaktivitas Dalam proses pembelajaran matematika relistik, setiap siswa dituntut untuk dapat mengkomunikasikan gagasan dan hasil kerjanya kepada  teman sebaya   ataupun   guru.   Kegiatan    ini   dapat mengembangkan  kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
e.   Keterkaitan Konsep-konsep  dalam  matematika merupakan  suatu  rangkaian  yang saling  berhubungan    satu    sama  lain.    Pembelajaran    matematika  yang dilakukan  secara  terpisah-pisah  dapat  menghambat  pemahaman  siswa terhadap      konsep      matematika      secara      keseluruhan.      Dalam pembelajaran  matematika  realistik,  mempertimbangkan  keterkaitan  antara konsep matematika meskipun ada materi yang lebih dominan.

## 4.  Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik
Menurut  Zulkardi  (Nyimas  Aisyah,  dkk:  7-20),  langkah-langkah  dalam pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut.
a.   Persiapan
Setelah menyiapkan masalah kontekstual bagi siswa, guru juga harus menggunakan strategi pelaksanaan pembelajaran yang sesuai dengan siswa.
b.   Pembukaan
Dalam  pembelajaran  siswa  diperkenalkan  dengan  masalah kontekstual    kemudian    siswa  diminta  memecahkan    masalah    tersebut dengan cara mereka sendiri.
c.   Proses pembelajaran
Siswa menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan  secara  individual  ataupun  berkelompok.  Setelah selesai  siswa diminta mempresentasikan hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain. Di  sini  guru  berperan  sebagai  penanggung  jawab  jalannya  diskusi  dan mengarahkan siswa dalam menemukan strategi yang bersifat umum.
d.    Penutup
Setelah  mencapai  kesepakatan  dalam  diskusi  kelas  siswa  diajak menarik  kesimpulan  dari  pelajaran  saat  itu.  Pada  akhir  pembelajaran  siswa mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.

## SIMPULAN
Pembelajaran  matematika  realistik  yaitu  pembelajaran  matematika  yang menggunakan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  sebagai  titik  awal  pembelajaran dan  menggunakan  benda-benda  yang  realistik  sebagai  media  pembelajaran.  Dalam pembelajaran  matematika  realistik,  harus  melalui  tahapan  yang  dinamakan  proses matematisasi.  Langkah-langkah  dalam  pembelajaran  matematika  realistik  adlah persiapan, pembukaan, proses pembelajaran, dan penutup.

## DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudijono. (2010). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers. Ariyadi    Wijaya.    (2009).    Pendidikan    Matematika    Realistik,    Suatu    Alternatf Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Daitin Tarigan. (2006). Pembelajaran Matematika Realistik. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas.      (2009).      Standar      Kompetensi      dan      Kompetensi      Dasar      Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah. Jakarta: Depdiknas.
Heruman. (2007). Model Pendidikan Matematika. Bandung: Remaja Rosdakarya. Marzuki.  (2015).  Prestasi  Belajar  Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  dan  Faktor Persekutuan  Terbesar  dengan  Menggunakan  Alat  Bantu  Dekak-Dekak  Pada Siswa Kelas IV SD Negeri 4 Bireuen. Jupendas, ISSN 2355-3650, Vol 2, No 1, Dosen FKIP Prodi PGSD, Universitas Almuslim.
Muhibbin  Syah.  (2008).  Psikologi  Pendidikan  dengan  Pendekatan  Baru.Bandung: Remaja Rosda karya.
Nana  Sudjana.  (2008).  Tuntunan  Penulisan  Karya  Ilmiah.  Bandung:  Sinar  Baru Algensindo.
Nyimas  Aisyah.  (2007).  Pengembangan  Pembelajaran  Matematika  SD.  Jakarta:
Depdiknas.
Suharsimi    Arikunto.    (2010).    Prosedur    Penelitian,    Suatu    Pendekatan    Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta.