## JURNAL AKADEMIK PENDIDIKAN MATEMATIKA
https://www.ejournal.lppmunidayan.ac.id /index.php/matematika
Print ISSN  : 2442-9864 Online ISSN  : 2686-3766
Kata kunci : model pembelajaran knisley, penalaran matematis
Keywords : learning model of Knisley, mathematical reasoning
Nomor Tlp. Penulis: 085236112094

## PENERBIT
Universitas Dayanu Ikhsanuddin. Jalan Dayanu Ikhsanuddin No. 124, Kode Pos 93721 Baubau, Sulawesi Tenggara, Indonesia. Email: pendidikanmatematika@unidayan.ac.id

## Efektifitas Model Pembelajaran Knisley

## Terhadap Penalaran Matematis Siswa
Dian Lestari 1 , Sardin 2 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Dayanu Ikhsanuddin, Jalan Dayanu Ikhsanuddin No. 124 Baubau, Sulawesi Tenggara 93721, Indonesia e-mail: 1 dian7lestari@gmail.com , 2 sardin@unidayan.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan  Penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  keefektifan    model pembelajaran knisley terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa kelas  VII    SMP  Negeri  4  Baubau  pada  semester  1  Tahun  Pelajaran 2018/2019.    Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kuantitatif  model eksperimen.  Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dilaksanakan  dengan menggunakan  instrument  penelitian  berupa  tes  kepada  kedua  kelompok, untuk  mengukur  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi operasi  hitung  campuran  bilangan  bulat.  Data  yang  diperoleh  dianalisis dengan  analisis  deskriptif  dan  analisis  inferensial  dalam  bentuk  uji-t. Berdasarkan  hasil  penelitian  diperoleh:  (1)  Rata-rata  nilai  kemampuan penalaran  matematis  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  4  Baubau  dalam menyelesaikan  soal  operasi  hitung  bilangan  bulat  yang  diajar  dengan menggunakan  model  pembelajaran Knisley adalah  73,22  lebih  tinggi dibandingkan dengan yang diajar tanpa menggunakan model pembelajaran Knisley yang nilai rata-ratanya  yaitu 67,94. (2) Model pembelajaran Knisley lebih efektif dibandingkan dengan tanpa menggunakan model pembelajaran Knisley terhadap hasil belajar matematika SMP Negeri 4 Baubau.

## ABSTRACT
The objective of this research was to find out the effectiveness of learning model of Knisley toward mathematical reasoning ability on grade VII students of SMP Negeri 4 Baubau in semester 1 in the school year of 2018/2019. Type of this research was a quantitative research of experiment model. Data collection in this research was done using research instrument of test to both groups to measure  the  students’  mathematical  reasoning  ability  on  learning  topic  of mixed  calculation  operation  of  integers.  Data  obtained  were  analyzed  using descriptive and inferential statistics by t-test. The research outcome obtained:
(1) the mean score of mathematical reasoning ability on grade VII students of SMP  Negeri  4  Baubau  in  solving  the  problem  of  operation  of  integers calculation  which  was  taught  using  learning  model  of  Knisley  was  73.22, higher than those which was taught without using learning model of Knisley whose mean score was 67.94. (2) learning model of Knisley was more effective than  without  using  learning  model  of  Knisley  toward  Mathematics  learning outcome of SMP Negeri 4 Baubau.
Cara  mengutip :  Lestari,  D.  &  Sardin.  2020.  Efektifitas  Model  Pembelajaran Knisley Terhadap  Penalaran Matematis Siswa. Jurnal Akademik Pendidikan Matematika , volume 6, nomor 1, hal. 49-52.

## PENDAHULUAN
Matematika  mempunyai  peran  penting  dalam pemenuhan  kebutuhan  praktis  dan  memecahkan masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  misalnya mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsir data,  menghitung  isi  dan  berat.  Oleh  karena  itu, matematika  dijadikan  salah  satu  mata  pelajaran wajib  yang  dipelajari  di  tingkat  pendidikan  dasar, menengah dan tinggi.
Proses  interaksi  belajar  dan  mengajar  di sekolah  disebut  sebagai  pembelajaran.  Menurut Shadiq  (2004,  p.56),  mengemukakan  bahwa pembelajaran  matematika  bagi  siswa  merupakan
pembentukan  pola  pikir  dalam  pemahaman  suatu pengertian  maupun  dalam  penalaran  suatu hubungan diantara pengertian-pengertian itu. Hal ini sesuai  dengan  Permendiknas  No.  22  Tahun  2006 tentang Standar isi dan Standar Kompetensi Lulusan yang  menyatakan  bahwa  pemberian  mata  pelajaran matematika  bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki kemampuan, yaitu: (a) memahami konsep matematika;  (b) menggunakan  penalaran  pada  pola dan  sifat;  (c)  memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan
memahami
masalah;
(d)
mengkomunikasi  gagasan  dengan  simbol,  tabel, diagram,  atau  media  lain;  (e)  memiliki  sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

## Dian Lestari, Sardin
Oleh  karena  itu,  tampaklah  bahwa  salah  satu kemampuan yang dikembangkan dalam mempelajari matematika adalah kemampuan penalaran.
Menurut Keraf (Shadiq, 2004, p.2), menjelaskan penalaran  ( reasoning )  sebagai  proses  berpikir  yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau evidensi- evidensi  yang  diketahui  menuju  suatu  kesimpulan. Dengan  kata  lain  penalaran  adalah  suatu  proses kognitif  berupa  penarikan  kesimpulan  (konklusi) dari argumen (premis) yang sudah dianggap valid.
Pembelajaran  matematika  seringkali  kurang memperhatikan  pada  pengembangan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  karena  mayoritas  guru lebih  mengutamakan  terselesainya  materi  sesuai dengan  kurikulum  yang  berlaku.  Hal  serupa  terjadi dipembelajaran  matematika  kelas  VII  SMP  Negeri  4 Baubau. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru bidang studi matematika, diketahui selama ini  siswa  cenderung  belum  mampu  menyelesaikan permasalahan  yang  berkaitan  dengan  penalaran matematis dan masih membutuhkan banyak  arahan dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang  berkaitan dengan penalaran  karena siswa masih belum cukup memiliki  pengetahuan  yang  diperlukan  dalam menyelesaikan  tugas  atau  soal  yang  berkaitan dengan  penalaran  matematis,  siswa  kurang merespon  atau  kurang  aktif  selama  pembelajaran matematika berlangsung, siswa cenderung diam dan tidak memberikan jawaban ketika guru mengajukan pertanyaan,  siswa  juga  mengalami  kesulitan  dalam melakukan  manipulasi  matematika  terhadap  soal matematika  yang  diberikan  guru  serta  kegiatan belajar  siswa  di  kelas  antara  lain  mendengarkan penjelasan  guru,  mencatat  hasil  catatan  guru kemudian  mengerjakan  soal  latihan.  Salah  satu alternatif  model  pembelajaran  yang  berpotensi memenuhi standar pembelajaran matematika dalam kurikulum  2013  dan  diperkirakan  siswa  dapat mempengaruhi  kemampuan  penalaran  matematis siswa adalah model pembelajaran Knisley . Model  pembelajaran Knisley (MPK) merupakan penerapan  teori klob  learning  cycle dalam pembelajaran  matematika  yang  mengarahkan  siswa untuk  belajar  dimulai  dari  hal  yang  konkret  yakni dengan  merumuskan  konsep  baru  berdasarkan konsep  yang  telah  diketahuinya  sampai  ke  hal  yang abstrak  yakni  menyelesaikan  masalah  berdasarkan konsep yang telah dibentuk.
Menurut  Mulyana  (2009,  p.142),  pembelajaran ini  mengawali  langkahnya  dengan  mengajak  siswa untuk  mengingat  kembali  konsep  yang  telah dipelajari sebelumnya dan berkaitan dengan konsep yang  akan  mereka  pelajari  yang  disebut  dengan tahap  konkret-reflektif,  selanjutnya  tahap  konkret- aktif  siswa  diberikan  soal-soal  penerapan  konsep baru secara sederhana dengan tugas eksplorasi sifat- sifat konsep baru tersebut. Siswa pada tahap ini akan membedakan konsep baru dengan konsep lama yang telah  mereka  ketahui  dengan  merumuskan  satu solusi  yang  akan  nantinya  dijadikan  sebagai  alasan logis  yang  dapat  menjelaskan  dugaan  dari  kedua
konsep  tersebut.  Tahap  abstrak-aktif,  siswa  akan mengunakan hasil rumusan yang telah mereka buat yang  diterapkan  pada  latihan.  Berdasarkan penjelasan  tersebut  Model  Pembelajaran Knisley (MPK) memberikan ruang kepada siswa untuk dapat mengeksplor  semua  ide  dan  memahami  suatu konsep dan keterkaitannya dengan konsep lainnya.
Rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah apakah  penerapan  model  pembelajaran Knisley efektif  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis siswa kelas VII SMP Negeri 4 Baubau?

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif model  eksperimen,  dalam  penelitian  eksperimen terdapat  pemberian  treatment  atau  perlakuan. Pemberian  treatment  tersebut  bertujuan  untuk mengetahui pengaruh dari treatment yang diberikan.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  akan  dilakukan  pada  semester ganjil  tahun  ajaran  2018/2019  di  SMP  Negeri  4 Baubau.

## Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 4 Baubau yang berjumlah 352  orang  yang  tersebar  di  11  kelas  paralel, sedangkan  sampel  pada  penelitian  ini  adalah mengambil  2  kelas  populasi,  yang  terdiri  dari  kelas VII.8  sebagai  kelas  eksperimen  dengan  jumlah    30 siswa dan VII.7 sebagai kelas kontrol dengan jumlah 32  siswa.  Teknik  pengambilan  sampel  ini menggunakan Random Sampling ,  yaitu  pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata  yang  ada  dalam  populasi  itu  karena  anggota populasi dianggap homogen, (Sugiono, 2014, p.82).

## Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

## Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang  terdiri  dari  Tes  awal  ( pretest )  dan  Tes  akhir ( posttest ) berupa  soal  uraian  sebanyak  5  butir  soal. Sebelum  digunakan,  tes  diuji  coba  terlebih  dahulu untuk melihat validitas dan reliabilitas tes.
Teknik Pengumpulan data
Pada  penelitian  ini  data  dikumpulkan  melalui pemberian tes kemampuan penalaran kepada kedua kelas  sampel  sebelum  dan  sesudah  pelaksanaan Model  Pembelajaran Knisley pada  kelas  eksperimen dan  Pembelajaran  konvensional  pada  kelas  kontrol. Tes  diberikan  sebelum  perlakuan  sebagai  tes  awal dan sesudah perlakuan sebagai tes akhir.

## Dian Lestari, Sardin

## Teknik analisis data
Untuk menganalisis data penelitian digunakan analisis  deskriptif  dan  inferensial  dengan  bantuan SPSS Statistics 22.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Analisis Deskriptif
Perhitungan analisis deskriptif dari pre-test dan post-test kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol diperoleh: 1) Rata-rata kemampuan penalaran pada kelas eksperimen adalah pada pretest sebesar 63,06 dan  pada  posttest  sebesar  73,22.  Sedangkan  rata- rata kemampuan penalaran siswa pada kelas kontrol adalah  pada pre-test sebesar  60,22  dan  pada post- test sebesar 67,94.
Analisis Inferensial

## Uji Normalitas
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  varians dengan  menggunakan  Uji  Kolmogrov-smirnov diperoleh  nilai  signifikan  peningkatan  kemampuan penalaran  matematika  untuk  kelas  eksperimen adalah 0,200 dan kelas kontrol adalah 0,200. Karena nilai signifikan kedua kelas tersebut lebih besar dari α  (0.05),  maka  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  penalaran  matematika  kedua  kelas tersebut siswa berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas Varians (Uji F)
Berdasarkan  hasil  analisis  kesamaan  dua varians  dengan  menggunakan  program IBM  SPSS Statistics 22 , diperoleh nilai F hitung = 0,000 signifikan pada  0,986  lebih  besar  dari  0,05  maka  dapat disimpulkan  bahwa  varians  kedua  sampel  tersebut bersifat homogen.

## Uji Hipotesis
Berdasarkan  hasil  uji  t  nilai  progress  dengan menggunakan  progran IBM  SPSS  Statistics  22 , diperoleh  nilai  t hitung =  4,283  dengan df =  60  sig.(2- tailed)  pada  0,017  lebih  kecil  dari  0.05  sehingga disimpulkan  bahwa  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Hal ini berarti model pembelajaran Knisley (MPK) efektif dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VII SMP Negeri 4 Baubau.

## Pembahasan
Penelitian  yang  dilaksanakan  di  kelas  VII  SMP Negeri 4 Baubau ini diawali dengan mengadakan tes awal  di  kelas  VII-7  sebagai  kelas  eksperimen  dan kelas  VII-8  sebagai  kelas  kontrol  pada  materi bilangan  bulat.  Hasil  dari  penelitian  ini  secara terperinci  dapat  dinyatakan  bahwa  peneliti mengadakan  tes  awal  guna  mengukur  kemampuan siswa  pada  kedua  kelas  tersebut.  Hasil  tes  awal
menunjukkan bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen  adalah  63,06  dan  kelas  kontrol  adalah 60,22.
Setelah  penerapan  model  pembelajaran knisley (MPK)  pada  kelas  eksperimen  dan  model konvensional pada kelas kontrol dilanjutkan dengan pemberian  tes  akhir  yang  dilakukan  pada  kelas eksperimen  dengan  nilai  rata-rata  yang  dicapai siswa  adalah  73,22,  sedangkan  pada  kelas  kontrol nilai rata-rata siswa adalah 67,94.
Setelah  itu  dilakukan  uji  prasyarat  untuk  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  yakni  uji  normalitas data  menunjukkan  yang  bahwa  kemampuan penalaran  matematika  siswa  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  berdistribusi  normal  serta  hasil  uji homogenitas  kedua  data  tersebut  homogen.  Untuk melihat  efektifitas  model  pembelajaran knisley dilakukan  uji  t  nilai  progres  diperoleh  nilai  t hitung = 4,283 dengan df = 60 sig.(2-tailed) pada 0,017 lebih kecil  dari  0,05  sehingga  disimpulkan  bahwa  H 0 ditolak dan H 1 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa  model  pembelajaran  knisley  lebih  efektif daripada  model  pembelajaran  konvensional  dalam meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis siswa kelas VII SMP Negeri 4 Baubau.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas,  dapat disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran knisley (MPK)  lebih  efektif  dari  pada  model  pembelajaran konvensional  dalam  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  4 Baubau.

## Saran
Berdasarkan  hasil  Penelitian  yang  disimpulkan diatas,  maka  peneliti  mengemukakan  saran  kepada: 1)  Siswa  diharapkan  lebih  aktif  dalam  proses pembelajaran  karena  dengan  keaktifan  dalam mengikuti  proses  pembelajaran  dapat  memberi pengetahuan yang lebih baik. 2) Model pembelajaran Kinsley merupakan model pembelajaran yang sangat direkomendasikan dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

## DAFTAR REFERENSI
[1] Anggreafi,  Sofia  Sekar.  (2016). Efektivitas  Model Pembelajaran  Knisley  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman Matematis  Peserta  Didik  Kelas  X  SMA  Materi  Pokok Trigonometri  Di  SMA  N  8  Semarang  Tahun Pelajaran 2015/2016 .  Skripsi.  Semarang:  Universitas  Islam  Negeri Walisongo.
[2] Hamalik,  Oemar.  (2011). Kurikulum  dan  Pembelajaran . Jakarta: PT Bumi Aksara
[3] Hasnawati.  (2013).  Efektivitas  Model  Pembelajaran Contektual  Teaching  And  Learning  (CTL)  dan  Model Pembelajaran  Inquiry  terhadap  Kemampuan  penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Wabula. Skripsi. Baubau: FKIP Unidayan.
[4] Ihsan, F. (2003). Dasar-dasar kependidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
[5] Knisley,  Jeff.  (2003).  A  Four-Stage  Model  of  Mathematical Learning.  [Online].  Tersedia:  http://math.coe.uga.edu/ tme/issues/  v12n1/v12n1.  Knisley.  Pdf.(diakses  6  maret 2019)
[6] La  Sabardin.  (2014).  Dasar  dan  Proses  Pembelajaran Matematika. Baubau: Unidayan
[7] Mulyana,  Endang.  (2009).  Pengaruh  model  Pembelajaran Matematika  Knisley  Terhadap  Peningkatan  Pemahaman dan  Disposisi  Matematika  siswa  SMA  Program  Ilmu Pengetahuan  Alam.  Disertasi  tidak  diterbitkan.  Bandung: Program Pascasarjana UPI
[8] NRC.  (2002).  Helping  children  learn  mathematics. Washington, DC: NationalAcademic press.
[9] Permendiknas.  (2010).  Peraturan  Mentri  Pendidikan Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar isi (SI) dan standar kompetensi  lulusan  pendidikan  dasar  dan  menengah. Jakarta: Depdiknas.
[10] Shadiq,  Fajar.  (2004).  Pemecahan  Masalah,  Penalaran  dan Komunikasi. [online].
Tersedia:
http://p4tkmatematika.org/downloads/sma/pemecahanm asalah.Pdf. (diakses 6 maret 2019)
[11] Siregar, dkk. (2011). Teori belajar dan pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia.
[12] Sugiono.  (2010).  Statistik  untuk  penelitian.  Bandung: Alfabeta.
[13] .............  (2011). Metode Penelitian. Bandung: Alfabeta.
[14] .............  (2014). Metode Penelitian kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.