1) Mahasiswa di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya

## PERANCANGAN SISTEM PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN PRODUK MULTI PEMASOK DI UD. SAHABAT
Dyna Setia Budi 1) , Dian Retno Sari Dewi 2) , Dini Endah Setyo Rahaju 2) E-mail: dsb_twins@yahoo.com

## ABSTRAK
UD. Sahabat adalah sebuah toko yang memiliki beberapa pemasok dalam memenuhi kebutuhan stoknya. Selama  ini  perusahaan  melakukan  pemilihan  pemasok  dengan  pertimbangan  harga  saja,  tanpa mempertimbangkan  kebijakan  pemasok  yang  lain  seperti:  waktu  pengiriman  dan  juga  jumlah  minimum pemesanan,  padahal  setiap  kebijakan  yang  diberikan oleh  pemasok  sangat  berdampak  pada  total  biaya  yang harus  dikeluarkan  oleh  perusahaan.  Permasalahan  yang  sering  terjadi  adalah  kesalahan  alokasi  jumlah pemesanan dan pemilihan pemasok, sehingga menimbulkan biaya yang besar. Selain itu, kesalahan pemilihan pemasok  menyebabkan  terjadinya  out  of  stock,  sehingga  berdampak  pada  pengurangan  keuntungan perusahaan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  pemasok  untuk  setiap  produk  dengan mempertimbangkan:  harga,  waktu  pengiriman,  dan  jumlah  minimum  pemesanan  serta  merancang  sistem perencanaan  dan  pengendalian  persediaan  yang  optimal.  Metode  yang  digunakan  adalah  optimasi  untuk mentukan pemasok untuk masing-masing produk yang terintegrasi dengan metode jointly order, sehingga dapat diperoleh total biaya minimal. Biaya simpan yang dihasilkan dengan penggunaan metode ini cenderung lebih besar daripada penggunaan metode awal akan tetapi metode ini dapat memberikan penghematan biaya pesan yang cukup banyak sehingga pada akhirnya total biaya yang dihasilkan masih relatif lebih kecil. Penggunaan metode  ini  dapat  menghasilkan  penghematan  yang  cukup besar  bila  dibandingkan  dengan  metode awal  yang digunakan oleh perusahaan, yaitu sebesar 17,37%.
Kata Kunci: persediaan produk, jointly order, multi pemasok, optimasi

## PENDAHULUAN
Persediaan  produk  atau inventory adalah salah  satu  hal  yang  penting  bagi  perusahaan. Persediaan  sangat  besar  dampaknya  terhadap total biaya. Persediaan yang terlalu sedikit akan meningkatkan biaya akibat lost sales , sedangkan persediaan yang terlalu banyak akan meningkatkan  biaya  simpan.  Dengan  adanya hubungan timbal balik dari biaya-biaya tersebut,  maka  harus  ditentukan  jumlah persediaan  yang  optimal,  sehingga  dapat meminimasi total Produk yang tidak diproduksi sendiri oleh perusahaan dipasok oleh pemasok  yang  kemudian  dijadikan  persediaan oleh  perusahan  tersebut.  Setiap  pemasok memiliki kebijakan masing-masing. Perusahaan yang  memiliki  beberapa  alternatif  pemasok dalam  memenuhi  kebutuhan  suatu item yang sama,  sering  dihadapkan  pada  keputusan pemilihan  pemasok.  Kesalahan  alokasi  jumlah pemesanan  atau  kesalahan  pemilihan  pemasok sangat  berdampak  pada  penurunan  total keuntungan  perusahaan  karena  jumlah  total harga  yang  harus  dikeluarkan  untuk  membeli produk akan menjadi relatif tinggi, keterlambatan pengiriman semakin besar sehingga, mengakibatkan lost sales yang tinggi pula.  UD.  Sahabat  adalah  sebuah  toko  yang memiliki  beberapa  pemasok  dalam  memenuhi kebutuhan  stoknya.  Selama  ini  toko  tersebut sering  mengalami  kehilangan  penjualan  karena
tidak  ada  persediaan.  Sistem  perencanaan  dan pengendalian persediaan produk yang dilakukan hanya  berdasarkan  pada  intuisi.  Barang  dari pemasok  seringkali  datang  terlambat,  sehingga terjadi out  of  stock .  Ketidakpuasan  konsumen dengan  tidak  tersedianya  barang  dan  harus dilakukannya  pemesanan  dengan  biaya  yang relatif mahal adalah hal yang harus dieliminasi. Kedua  hal  di  atas  menandakan  bahwa  sistem perencanaan  dan  pengendalian  persediaan produk  yang  dilakukan  relatif  kurang  sesuai. Selain  itu,  kesalahan  pengalokasian  jumlah pemesanan  dan  pemilihan  pemasok  yang memiliki  dampak  besar  terhadap  penurunan keuntungan juga harus diminimasi. Oleh karena itu  toko  tersebut  membutuhkan  suatu  sistem perencanaan  dan  pengendalian  persediaan produk  yang  tepat  dengan  mempertimbangkan berbagai kebijakan pemasok yang ada.

## TINJAUAN PUSTAKA Pemilihan Pemasok
Secara umum, formulasi masalah pemilihan  pemasok  multi objective adalah sebagai berikut:    
    y x Z y x Z y x Z Z p , ,...., , , , min 2 1  subject to   i i b y x f  , untuk semua n i ,.... 1 
  j j b y x g  , untuk semua m j ,.... 1 
0  x   1 , 0  y
Keterangan:
      y x Z y x Z y x Z p , ,...., , , , 2 1 = objective yang akan dioptimalkan   i i b y x f  , = batasan sistem   j j b y x g  , = batasan policy
x =   vektor  dari  jumlah  pemesanan  untuk semua pemasok
y =  vektor dari variabel biner yang
mengindikasikan pemasok terpilih
Batasan  sistem adalah  pembatas  yang tidak secara langsung terkontrol oleh departemen  pembelian,  contohnya  kapasitas pemasok  dan  jumlah  pesanan  minimum. Batasan  kebijakan  adalah  pembatas  yang  dapat langsung  dikontrol  oleh  bagian  pembelian, contohnya  jumlah  pesanan  minimum  atau maksimum  yang  ditentukan  untuk  setiap pemasok dan jumlah pemasok yang dipergunakan. [1]
Secara  spesifik,  formulasi  untuk  model optimasi  pemilihan  pemasok  multi objective adalah:
  3 2 1 , , min Z Z Z Z  (1)
subject to
   n j j d x 1   u j u j j w v x , min  untuk semua j
  l j l j j w v x , max  untuk semua j
   n j j p y 1 0  j x untuk semua j   1 , 0  j y untuk semua j
   n j j j x Z 1 1  (2)    n j j j x Z 1 2  (3)    n j j j x Z 1 3  (4)
Keterangan:
j x = jumlah pesanan dari pemasok j
j y = bernilai 1 jika pemasok j dipilih, 0 jika
tidak dipilih
d = permintaan agregat
u j v = jumlah pesanan maksimum yang diberikan pada pemasok j l j v = jumlah pesanan minimum yang diberikan pada pemasok j jika   terpilih u j w = jumlah  pesanan  maksimum  yang  dapat disediakan pemasok j l j w = jumlah pesanan minimum yang dilakukan pemasok j jika terpilih p = jumlah pemasok yang akan dipilih
j  = harga per unit produk dari pemasok j
j  = prosentase  jumlah  pengiriman  yang terlambat dari pemasok j
j  = prosentase jumlah produk terkirim yang cacat dari pemasok j [2]
Pemesanan multiple produk
Terdapat  beberapa  3  macam  kebijakan yang  dapat  dilakukan  dalam  pemesanan produk-produk tersebut:
1. Setiap  macam  produk  dipesan  secara independen.
2. Semua  macam  produk  dipesan  secara bersama-sama dengan masing-masing ukurannya.  Kelemahan  kebijakan  ini  ialah pemesanan produk dengan jumlah kecil di- aggregate -kan  dengan  pemesanan  produk dengan  jumlah  besar,  sehingga  dapat mengurangi  bagian  dari  produk  dengan permintaan tinggi.
3. Pemesanan dilakukan untuk produk tertentu secara  bersamaan.  Tidak  semua  produk harus  ada  pada  setiap  kali  pemesanan. Semakin  tinggi  permintaan  suatu  poduk, maka  akan  semakin  tinggi  frekuensi pemesanan yang akan dilakukan. Kebijakan pemesanan  dengan  multi  produk  yang mendekati  solusi  optimal  dapat  diperoleh dengan  beberapa  tahap,  yaitu  sebagai berikut:

## Tahap 1
Identifikasikan produk yang paling sering dipesan.  Asumsikan  bahwa  setiap  produk dipesan  secara  independen.  Maka  frekuensi pemesanan optimal untuk setiap produk adalah:
) ( 2 i i i i C C R H m    (4)
m adalah  frekuensi  dari  produk  yang  paling banyak  dipesan.  Dengan  demikian  nilai m merupakan  nilai  maksimum  dari  semua i m .
Produk  dengan  nilai  frekuensi  pemesanan tertinggi  akan  dipesan  pula  setiap  kali pemesanan dilakukan.

## Tahap 2
Asumsikan  bahwa  produk  dengan  nilai frekuensi  pemesanan  tertinggi  akan  selalu dipesan  setiap  pemesanan.  Semua  biaya  pesan yang  bersifat  tetap  dialokasikan  seluruhnya pada  produk  tersebut.  Setiap  produk  lainnya hanya  dikenai  biaya  pesan  tiap item .  Hitung frekuensi  pemesanan  masing-masing  produk sebagai  penambahan  pada  pemesanan  produk yang  paling  sering  dipesan.  Biaya  umum pemesanan  dimasukkan  dalam  pemesanan produk yang paling sering dipesan.
i i i i C R H m    2 (5)
Evaluasi  frekuensi  produk  i  relatif  terhadap produk yang paling sering dipesan dalam i n
i i m m n  (6)
Untuk  produk  selain  produk  dengan  nilai frekuensi  pemesanan  tertinggi,  hitung  nilai frekuensi i n
  i i n n  (7)
i n menunjukkan setelah berapa kali pemesanan  produk i tersebut  kembali  dipesan.   menunjukkan pembulatan bilangan desimal atau nilai pecahan ke atas atau nilai bulat yang lebih tinggi Tahap 3 Hitung kembali frekuensi pemesanan dari produk  yang  paling  sering  dipesan  dengan persamaaan di bawah ini:
) ( 2     
i i i i n C C R H m (8)

## Tahap 4
Evaluasi  frekuensi  pemesanan  untuk  tiap produk dengan formulasi berikut:
i i n m m  (9)
Dengan demikian dapat dilakukan evaluasi total biaya terhadap kebijakan tersebut [3] .

## METODE PENELITIAN
Urutan  pengerjaan  pada  awal  hingga akhir  penelitian  disajikan  pada  Gambar  1 sedangkan uraiannya sebagai berikut:
Pengumpulan data Start Studi awal perusahaan Studi literatur Formulasi model matematik untuk penentuan pemasok Perhitungan biaya lost sales , biaya simpan dan total permintaan untuk setiap produk Kesimpulan End Input model matematik pada LINGO Interpretasi output LINGO Penghitungan jointly order untuk setiap pemasok multi item Penentuan frekuensi pemesanan (n) Apakah produk yang dipasok > 1 jenis? Penghitungan EOQ untuk setiap pemasok single item Analisa Apakah jumlah pembelian per periode >= jumlah minimum pemesanan? Penyusunan tabel pemesanan Penghitungan total biaya Penghitungan ROP Tidak Ya Ya Tidak Perhitungan jumlah pembelian per periode Apakah pemasok single item? Tidak Ya Jumlah pembelian untuk pemasok multi item Jumlah pembelian untuk pemasok single item
Gambar 1. Diagram Alir Tahapan Penelitian
1.   Studi awal perusahaan
Pada  tahap  ini  dilakukan  studi  awal  untuk mengetahui kondisi dan situasi yang terjadi pada UD. Sahabat. Dari studi awal tersebut dapat  diperoleh  kesimpulan  bahwa  UD. Sahabat  sering  mengalami lost  sales akibat ketidaktersediaan barang. Selain itu seringkali  harus  dilakukan  pemesanan secara mendadak yang membutuhkan biaya relatif besar. Saat ini perusahaan melakukan pemesanan  hanya  berdasarkan  intuisi, sehingga  tidak  dapat  memberikan  hasil optimal.
2.   Studi literatur Pencarian dan pemahaman berbagai literatur  yang  berkaitan  dengan  pemilihan pemasok,  perancangan  sistem  perencanaan dan  pengendalian  persediaan  produk  multi pemasok.
3.   Pengumpulan data Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data dari  UD.  Sahabat  yang  berguna  untuk perancangan sistem perencanaan dan pengendalian persediaan produk.
4.   Perhitungan biaya lost sales , biaya simpan, dan  total  permintaan  untuk  setiap  produk. UD. Sahabat akan mengalami peristiwa lost sales apabila  tidak  dapat  memenuhi kebutuhan  konsumen.  Biaya lost  sales merupakan jumlah keuntungan yang hilang, sehingga  biaya  ini  dapat  didekati  dengan jumlah keuntungan yang diperoleh perusahaan  dari  masing-masing  produk.
Biaya  simpan  merupakan  hasil  kali  bunga deposito  bank  dengan  harga  beli  per  unit. Total permintaan untuk setiap produk dapat dihitung  dengan  menjumlahkan  seluruh permintaan  masing-masing  produk  selama satu tahun.
5.   Formulasi model matematik untuk penentuan pemasok.
Pada tahap ini dilakukan pembuatan konsep formulasi dengan parameter-parameter yang telah ditetapkan. Parameter-parameter yang  digunakan  adalah  jumlah  minimum pemesanan,  jumlah  permintaan  untuk masing-masing  produk,  probabilitas  waktu pengiriman,  dan  juga  harga  beli  produk. Jumlah  permintaan  untuk  masing-masing produk  yaitu  jumlah  permintaan  tahunan produk  tersebut  ditambah  dengan safety stock sebesar  30%  untuk  mengatasi  variasi permintaan produk.
6 .  Input model matematik pada LINGO
Formulasi  yang  telah  dibuat  pada  tahap sebelumnya  kemudian  di- input -kan  pada software LINGO . Software tersebut kemudian dijalankan, sehingga dapat diperoleh output -nya.
7. Interpretasi output LINGO Pada tahap ini dilakukan interpretasi output yang  telah dijalankan  pada LINGO . Output LINGO tersebut  berupa  jumlah  pemesanan setiap produk pada masing-masing pemasok. Output LINGO berupa keputusan jumlah  pembelian  tahunan  pada  beberapa pemasok. Output LINGO ini  masih  belum dapat  memberikan  kebijakan reorder  point untuk pembelian setiap item pada pemasok.
8.  Evaluasi  jumlah  produk  yang  dipasok  oleh masing-masing pemasok Tahap  ini  dilakukan  karena  ada  perbedaan cara  perhitungan  antara  pemasok single item dan  multi item .  Pemasok single item adalah pemasok yang hanya mendistribusikan  satu  macam  produk  pada perusahaan, sedangkan pemasok  multi item adalah  pemasok  yang  mendistribusikan lebih  dari  satu  macam  produk.  Pemasok single item selanjutnya  harus  melewati tahapan  penghitungan EOQ dan  frekuensi pemesanan,  sedangkan  pemasok  multi item hanya harus melalui satu tahap penghitungan jointly order .
9.  Penghitungan jointly  order untuk  setiap pemasok multi item
Tahap ini hanya dilalui oleh pemasok multi item .  Penghitungan jointly  order harus dilakukan  melalui  4  tahapan  yang  diawali
dengan penghitungan produk yang memiliki frekuensi pemesanan paling tinggi dan diakhiri dengan penghitungan frekuensi pemesanan  setiap  produk  selama  satu tahun.  Jumlah  pemesanan  dihitung  dengan membagi jumlah permintaan tahunan dengan frekuensi pesan produk tesebut.
10.  Penghitungan EOQ untuk  setiap  pemasok single item
Penghitungan  nilai EOQ atau  jumlah pemesanan  yang  paling  ekonomis  hanya dapat dilakukan untuk pemasok single item . Jumlah  tiap  pemesanan  dihitung  dengan menggunakan rumus:
H R C EOQ    2 (10)
Nilai EOQ mewakili  jumlah  produk  yang dipesan pada setiap kali pemesanan.
11. Penentuan frekuensi pemesanan
Frekuensi pemesanan untuk pemasok  multi item telah diperoleh langsung dari perhitungan jointly  order ,  sehingga  tidak perlu  melalui  tahap  ini.  Agar  dapat diketahui frekuensi pemesanan untuk pemasok single item , jumlah total permintaan  tahunan  produk  tersebut  harus dibagi  dengan  jumlah  pemesanan  yang telah dihitung dari tahap sebelumnya.
12. Penyusunan tabel pemesanan
Pada tahap ini dibuat suatu tabel pemesanan yang menyatakan pemesanan yang dilakukan  oleh  perusahaan  pada  setiap periode  selama  satu  tahun.  Jumlah  kolom periode  yang  terisi  adalah  sesuai  dengan frekuensi  pemesanan  per  tahun  produk tersebut.
13.  Penghitungan jumlah pembelian per periode
Penghitungan jumlah pembelian per periode  sangat  penting  dilakukan  untuk memastikan bahwa pemesanan dapat dilakukan  karena  jika  terdapat  jumlah pembelian  per  periode  yang  lebih  kecil daripada  jumlah  minimum  pemesanan, maka  pemesanan  tersebut  tidak  dapat dilakukan. Jumlah pembelian untuk pemesanan  per  periode  diperoleh  dengan menjumlahkan  hasil  perkalian  jumlah pemesanan  dengan  harga  beli  produk tersebut  untuk  setiap  produk  yang  dipesan pada periode tertentu.
14.  Evaluasi  relevansi  jumlah  pembelian  per periode dengan jumlah minimum pemesanan Berdasarkan  jumlah  pembelian  per  periode yang telah dihitung pada tahap sebelumnya,
dilakukan  evaluasi  terhadap  kebijakan jumlah  minimum  pemesanan  yang  telah ditentukan  oleh  masing-masing  pemasok. Jumlah  pembelian  per  periode  harus  sama atau  lebih  besar  daripada  jumlah  minimum pemesanan. Jika terdapat jumlah pembelian yang  kurang  daripada  ketentuan  jumlah minimum pemesanan, maka harus
dilakukan  revisi.  Cara  revisi  jumlah pembelian  dibedakan  menurut  jumlah produk  yang  dipasok  oleh  pemasok tersebut.
15.  Revisi  jumlah  pembelian  untuk  pemasok

## single item
Terdapat  3  cara  yang  dapat  digunakan untuk  melakukan  revisi  jumlah  pembelian untuk pemasok single item : 1) Tambahkan  jumlah  pemesanan  hingga kebijakan minimum pemesanan pemasok a. Hitung  jumlah  pemesanan  revisi (Q’) dengan rumus:
P pesan Q min '  (11)
b. Hitung  waktu  penghabisan  stok dengan rumus:
periode Q n Q n WP     ' (12)
c. Hitung  total  biaya  (TB1)  yang meliputi  biaya  pesan  dan  biaya simpan dengan rumus: Biaya pesan = ) ( c C n   (13)
Biaya simpan =
n H R   2 (14)
Total  biaya  =  biaya  pesan  +  biaya simpan 2) Gabungkan seluruh pemesanan menjadi satu  kali  pemesanan  saja  dalam  satu tahun
a. Hitung  jumlah  pemesanan  revisi
(Q’) dengan rumus:
R Q  ' (15)
b. Ubah frekuensi pemesanan menjadi n’ = 1 kali
c. Hitung  total  biaya  (TB2)  seperti pada tahap 1c.
3) Bandingkan  TB1  dan  TB2.  Jika TB1<TB2 maka TB = TB1, sebaliknya jika TB1>TB2 maka TB = TB2
4) Gabungkan  jumlah  pemesanan  dengan pemesanan pada periode berikutnya:
a. Asumsikan periode saat ini adalah i
= 1, i k x x  , dan 1   i j
b. Tambahkan jumlah pemesanan pada periode saat ini dengan jumlah pemesanan pada periode j,
j k x x
Q   ' (16)
c. Hitung  jumlah  pembelian  per periode
d. Evaluasi  jumlah  pembelian  per periode. Jika ada jumlah pembelian per  periode  yang  kurang  dari jumlah  minimum  pemesanan  maka
1   j j , ' Q x k  dan  ulangi mulai tahap 4b. Jika tidak,
lanjutkan ke tahap selanjutnya.
e. Hitung  total  biaya  (TB3)  seperti tahap 1c.
5) Bandingkan  TB  yang  diperoleh  dari tahap  3  dengan  TB3.  Jika  TB<TB3 maka  TB’  =  TB,  sebaliknya  jika TB>TB3, maka TB’ = TB3.
6) Pilih  metode  yang  menghasilkan  total biaya terkecil (TB’)
7) Revisi  tabel  pemesanan  dengan  jumlah pemesanan dan frekuensi yang dihasilkan  dengan  penggunaan  metode terpilih.
Q’ = jumlah minimum pemesanan / P Waktu Penghabisan = ((n*Q) / (n* Q’)) *periode Q’ = R n’ = 1 kali Gabungkan jumlah pemesanan dengan pemesanan pada periode berikutnya Penghitungan Total Biaya (TB1) Penghitungan Total Biaya (TB2) Penghitungan Total Biaya (TB3) TB1<TB2? TB = TB1 TB = TB2 Tidak Ya TB<TB3? TB’ = TB3 TB’ = TB Tidak Ya Perhitungan jumlah pembelian per periode Apakah jumlah pembelian per periode >= jumlah minimum pemesanan? Ya Tidak Q, H, R, n, P, jumlah minimum pemesanan, tabel pemesanan Start Pilih metode yang menghasilkan TB’ Revisi tabel pemesanan End
Gambar 2. Sub-algoritma jumlah pembelian untuk pemasok single item
16.  Revisi  jumlah  pembelian  untuk  pemasok multi item
Terdapat  3  cara  yang  dapat  digunakan untuk  melakukan  revisi  jumlah  pembelian untuk pemasok multi item :
1) Tambahkan jumlah pemesanan berdasarkan proporsi:
a. Hitung  proporsi  masing-masing produk per periode ( ij p ):
  ij ij ij x x
p (17)
b. Hitung jumlah pemesanan revisi untuk masing-masing produk per periode ( ij Q ' ):
i ij ij P pesan p Q min '   (18)
c. Hitung waktu penghabisan stok dengan rumus:
periode Q n Q n WP i i i i i     ' (19)
d. Hitung  total  biaya  (TB1)  yang
meliputi  biaya  pesan  dan  biaya simpan Biaya pesan = C n c n i i     (20)
Biaya simpan =    i i i n H R 2 (21)
Total biaya = biaya pesan + biaya simpan 2) Gabungkan seluruh pemesanan menjadi satu  kali  pemesanan  saja  dalam  satu tahun
a. Hitung  jumlah  pemesanan  revisi ( i Q ' ) dengan rumus:
i i R Q  ' (22)
b. Ubah frekuensi pemesanan menjadi
i n '  = 1 kali
c. Hitung  total  biaya  (TB2)  seperti pada tahap 1d
3) Bandingkan  TB1  dan  TB2.  Jika TB1<TB2 maka TB = TB1, sebaliknya jika TB1>TB2 maka TB = TB2.
4) Gabungkan  jumlah  pemesanan  dengan pemesanan pada periode berikutnya a. Asumsikan  periode  saat  ini  adalah
y = 1, y k x x  , dan 1   y j
b. Tambahkan jumlah pemesanan pada periode saat ini dengan jumlah pemesanan  pada  periode  j  untuk setiap produk,
ij ik i x x
Q   ' (23)
c. Hitung  jumlah  pembelian  per periode
d. Evaluasi  jumlah  pembelian  per periode. Jika ada jumlah pembelian per  periode  yang  kurang  dari jumlah  minimum  pemesanan  maka 1   j j , i ik Q x '  dan  ulangi
mulai tahap 4b. Jika tidak,
lanjutkan ke tahap selanjutnya.
e. Hitung  total  biaya  (TB3)  seperti tahap 1d
5) Bandingkan  TB  yang  diperoleh  dari tahap  3  dengan  TB3.  Jika  TB<TB3 maka  TB’  =  TB,  sebaliknya  jika TB>TB3 maka TB’ = TB3.
6) Pilih  metode  yang  menghasilkan  total biaya terkecil (TB’)
7) Revisi  tabel  pemesanan  dengan  jumlah pemesanan dan frekuensi yang dihasilkan  dengan  penggunaan  metode terpilih.
Sub-algoritma  jumlah  pembelian  untuk pemasok multi item disajikan pada Gambar 3 sebagai berikut:
Prop i = Qi/ ∑Qi Q’i = (Prop i*jumlah minimum pemesanan)/Pi Waktu penghabisan = ((ni*Qi) / (ni* Q’i)) *periode Q’i = Ri n’i = 1 kali Gabungkan jumlah pemesanan dengan pemesanan pada periode berikutnya Penghitungan Total Biaya (TB2) Penghitungan Total Biaya (TB3) TB1<TB2? TB = TB1 TB = TB2 Tidak Ya TB<TB3? TB’ = TB3 TB’ = TB Tidak Ya Perhitungan jumlah pembelian per periode Apakah jumlah pembelian per periode >= jumlah minimum pemesanan? Ya Tidak Penghitungan Total Biaya (TB1) Qi, Hi, Ri, ni, Pi, jumlah minimum pemesanan, tabel pemesanan Start Pilih metode yang menghasilkan TB’ Revisi tabel pemesanan End
Gambar 3. Sub-algoritma jumlah pembelian untuk pemasok multi item
17. Penghitungan ROP
Penghitungan reorder point ( ROP ) dilakukan  dengan  cara  mengalikan  total pemesanan  tahunan  suatu  produk  dengan waktu  pengiriman  terlama  yang  dapat dicapai  oleh  pemasok  produk  tersebut  dan membaginya  dengan  365  karena  waktu pengiriman dinyatakan dalam satuan hari:
365 L R ROP   (24)
Waktu pengiriman yang digunakan adalah  yang  terlama  untuk  mencegah terjadinya lost sales .
18. Penghitungan total biaya
Pada tahap ini dilakukan perhitungan atas biaya  yang  dihasilkan  oleh  metode  saat  ini dan juga biaya yang dihasilkan oleh metode usulan. Total biaya mencakup biaya simpan tahunan  dan  biaya  pesan  tahunan  pada masing-masing  pemasok,  dengan  demikian dapat dijumlah menjadi total biaya tahunan untuk masing-masing metode.
19. Analisis
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  dengan membandingkan  metode  persediaan  yang telah  digunakan  oleh  perusahaan  dengan metode usulan. Hal yang digunakan sebagai tolok  ukur  pada  perbandingan  ini  adalah nilai  total  biaya  yang  dihasilkan  oleh masing-masing metode.
20. Kesimpulan
Pengambilan  kesimpulan  atas  penelitian yang  telah  dilakukan  pada    UD.  Sahabat serta  pemberian  saran  kepada  perusahaan dan juga  untuk  penelitian yang  lebih  lanjut agar dapat melakukan perbaikan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pengolahan data
Tahapan  awal  yang  harus  dilakukan adalah  pemilihan  pemasok.  Formulasi  secara umum yang dapat digunakan adalah:
  2 1 min Z Z Z   (25)
subject to
     m i n j ij ij P x Z 1 1 1 (26)       m i n j ij j ij A L x Z 1 1 2 (27) i n j ij R x 
  1 , untuk setiap i j m i ij ij q P x     1 , untuk setiap j
0  ij x
Keterangan:
ij A = biaya lost sales produk i pada pemasok j
ij L = probabilitas  keterlambatan  pengiriman
oleh pemasok j
ij P = harga beli produk i pada pemasok j
j q = jumlah  minimum  pemesanan  pada
pemasok j
i R = jumlah permintaan tahunan produk i
ij x = jumlah  pesanan  tahunan  produk  i  pada pemasok j
i = jumlah produk
j = jumlah pemasok
Formulasi  (1)  adalah  fungsi  tujuan  yang merupakan  penjumlahan  dari  formulasi  (2)  dan (3).  Formulasi  (2)  adalah  fungsi  untuk meminimasi jumlah pembelian yang digunakan untuk  pengadaan  produk  selama  satu  tahun.
Pada  formulasi  spesifik,  formulasi  (2)  hasil perkalian  antara  jumlah  pemesanan  produk Laurier softcare regular 8 pads pada Samudera dan  harga  per  unit  produk  tersebut  pada Samudera  ditambah  dengan  hasil  perkalian antara  jumlah  pemesanan  produk Laurier softcare regular 8 pads pada Rajawali Sakti dan harga  per  unit  produk  tersebut  pada  Rajawali Sakti  dan  demikian  seterusnya  untuk  semua kombinasi  hasil  perkalian  antara  jumlah pemesanan produk i pada pemasok j dan harga per  unit  produk  i  pada  pemasok  j.  Secara matematis:
z1= 2760*x11+2760*x12+...+4180*x2910 (28) Formulasi  (3)  adalah  fungsi  untuk  meminimasi lost sales yang disebabkan karena keterlambatan pengiriman produk oleh
pemasok. Formulasi tersebut merupakan perkalian  antara  jumlah  pemesanan  produk Laurier softcare regular 8 pads pada Samudera dengan  prosentase  keterlambatan  pengiriman oleh  Samudera  dan  biaya lost  sales per  unit produk  tersebut  pada  Samudera  ditambah dengan hasil perkalian antara jumlah pemesanan  produk Laurier  softcare regular  8 pads  pada  Rajawali  Sakti  dengan  persentase keterlambatan  pengiriman  oleh  Rajawali  Sakti dan  biaya lost  sales per  unit  produk  tersebut pada  Rajawali  Sakti  dan  demikian  seterusnya untuk  semua  kombinasi  hasil  perkalian  antara jumlah  pemesanan  produk  i  pada  pemasok  j dengan  persentase  keterlambatan  pengiriman produk  i  pada  pemasok  j  dan  biaya lost  sales per  unit  produk  i  pada  pemasok  j.  Secara matematis:
z2=0,62*x11*138+0,31*x12*138+...+ 0,62*x2910*209                              (29) Formulasi  (4)  adalah  fungsi  pembatas  agar jumlah  pesanan  tahunan  untuk  setiap  produk tidak  kurang  dari  jumlah  permintaan  tahunan produk  tersebut.  Batasan  ini  didekati  dengan menetapkan  jumlah  pesanan  produk  tertentu pada  setiap  pemasok  harus  lebih  besar  atau sama  dengan  jumlah  permintaan  tahunan produk  tersebut.  Sebagai  contoh  adalah  produk Laurier  softcare regular 8 pads yang  memiliki jumlah permintaan tahunan sebesar 11802:
x11+ x12+...+ x110>=11802        (30) Formulasi (5) juga merupakan fungsi pembatas berdasarkan kebijakan penetapan jumlah minimum  pemesanan  oleh  setiap  pemasok. Didekati  dengan  menetapkan  total  hasil perkalian  harga  dan  jumlah  pemesanan  setiap produk  pada  suatu  pemasok  adalah  lebih  besar atau sama dengan jumlah minimum pemesanan yang  ditetapkan  pemasok  tersebut.  Sebagai contoh  adalah  Samudera  yang  menetapkan
jumlah minimum pemesanan sebesar Rp5,000,000.00: 760*x11+3255*x21+..+4180*x291>=5000000
(31)
Formulasi  (6)  adalah  fungsi  pembatas  yang menyebabkan  jumlah  pemesanan  tahunan masing-masing  produk  pada  setiap  pemasok tidak  bernilai  negatif,  dengan  demikian  jumlah pemesanan  tahunan  masing-masing  produk pada  setiap  pemasok  harus  lebih  besar  atau sama dengan nol. Sebagai contoh adalah fungsi pembatas  untuk  jumlah  pemesanan  produk Laurier softcare regular 8 pads pada Samudera:
x11  0                           (32) Formulasi tersebut yang kemudian di- input -kan pada software LINGO .
Perhitungan  untuk  pemasok single item , misalnya Samudera
Data produk yang dipasok oleh Samudera disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data produk yang dipasok oleh Samudera
No Produk i P (Rp) i R (unit)
1 Laurier softcare regular wing 30 pads 13500 371 C (Rp) 66.666,67
Pada  tabel  di  atas  diketahui  bahwa  Samudera memasok  produk  dengan  harga  per  unit Rp13.500,00  dan  biaya  pesan  Rp66.666,67. Permintaan  tahunan  untuk  produk  ini  adalah 371  unit.  Jumlah  pemesanan  paling  ekonomis dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
202 78 , 201 ) 13500 % 9 ( 371 67 , 66666 2
      EOQ
Frekuensi  pemesanan  untuk  pemasok single item dicari  dengan  membagi  jumlah permintaan  tahunan  dengan  jumlah  tiap pemesanan:
Frekuensi pemesanan 2 84 , 1 202 371     Q R i
kali.
Jarak  antar  pemesanan  dapat  dihitung dengan  membagi  jumlah  periode  pemesanan dengan frekuensi pemesanan: 52/2=26 periode.
Tabel 2. Tabel pemesanan pada Samudera Periode (minggu)
1 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 202 Tabel 3. Tabel pemesanan pada Samudera (lanjutan untuk periode 13-22)
Periode (minggu)
13  14  15  16  17  18  19  20  21  22
Tabel 4. Tabel pemesanan pada Samudera (lanjutan untuk periode 23-32) Periode (minggu) 23  24  25  26 27 28  29  30  31  32 202
Tabel 5. Tabel pemesanan pada Samudera (lanjutan untuk periode 33-42)
Periode (minggu)
33  34  35  36  37  38  39  40  41  42
Tabel 6. Tabel pemesanan pada Samudera (lanjutan untuk periode 43-52)
Periode (minggu) 43  44  45  46  47  48  49  50  51  52
Penggunaan  jumlah  pemesanan  202 menghasilkan nilai pembelian sebesar 202*13500=2727000. Jumlah pembelian< jumlah  minimum  pemesanan  (Rp2.727.000,00 <  Rp5,000,000.00),  maka  pemasok  tidak  dapat melayani  pemesanan  UD.  Sahabat.    Untuk mengatasi  masalah  tersebut,  harus  dilakukan pemesanan dengan jumlah yang sesuai sehingga dapat  memenuhi  pembatas  berupa  jumlah minimum  pembelian.  Berikut  adalah  3  cara yang harus dipilih sebagai metode penambahan jumlah pemesanan:
1) Tambahkan  jumlah  pemesanan  hingga kebijakan minimum pemesanan pemasok a. Hitung  jumlah  pemesanan  revisi  (Q’) dengan rumus:
13500 5000000 min '   P pesan Q 371 37 , 370   unit  pada  setiap  kali pemesanan
b. Hitung waktu penghabisan stok dengan rumus:
periode Q n Q n WP     ' 95 5 , 95 52 202 2 371 2       WP periode
c. Hitung total biaya (TB1) yang meliputi biaya pesan dan biaya simpan Biaya pesan = n*(C+c) =
2*(50000+16666,67) = 133333,34 Biaya simpan =
   n H R 2 5 , 225382 2 2 13500 % 9 742    
Total  biaya  =  biaya  pesan  +  biaya simpan Total  biaya  (TB1)  =  Rp133.333,34  + Rp225.382,5 = Rp358.715,84
2) Gabungkan  seluruh  pemesanan  menjadi satu kali pemesanan saja dalam satu tahun a. Hitung  jumlah  pemesanan  revisi  (Q’) dengan rumus Q’=R=371 unit
b. Ubah  frekuensi  pemesanan  menjadi  n’ = 1 kali, n’=1 kali
c. Hitung  total  biaya  (TB2)  seperti  pada tahap 1c
Biaya pesan = n*(C+c) =
1*(50000+16666,67) = 66666,67 Biaya simpan =
5 , 225382 1 2 13500 % 9 371 2        n H R
Total  biaya  =  biaya  pesan  +  biaya simpan
Total  biaya  (TB2)  =  Rp66.666,67  +
Rp225.382,50 = Rp292.049,17
3) Bandingkan  TB1  dan  TB2.  Jika  TB1<TB2
maka TB = TB1, sebaliknya jika TB1>TB2 maka  TB  =  TB2.  TB1  =  Rp358.715,84 sedangkan TB2 = Rp225.382,50, TB1>TB2
(Rp358.715,84  >  Rp292.049,17)  maka  TB
= TB2 =  Rp292.049,17
4) Gabungkan  jumlah  pemesanan  dengan pemesanan pada periode berikutnya
a. Asumsikan  periode  saat  ini  adalah  i  =
1, x k =x i dan j=i+1 b. Tambahkan  jumlah  pemesanan  pada periode saat ini dengan jumlah pemesanan pada periode j, Q’=x k +x j x 1 =202, x 2 =0, Q’=202+0+202
c. Hitung jumlah pembelian per periode
Jumlah  pembelian  per  periode  = 202*13.500=2.727.000
d. Evaluasi jumlah pembelian per periode. Jika  ada  jumlah  pembelian  per  periode yang  kurang  dari  jumlah  minimum pemesanan  maka  j=j+1,  x k =Q’  dan ulangi  mulai  tahap  4b.  Jika  tidak, lanjutkan ke tahap selanjutnya. 2.727.000<5.000.000 sehingga diulangi mulai tahap 4b. Keadaan ini tidak akan berubah hingga periode ke-27. Q’=202+202=404  unit  dan  jumlah pembelian
menjadi 404*13.500=5.454.000 e. Hitung  total  biaya  (TB3)  seperti  tahap
1c
Biaya pesan = n*(C+c) = 1*(50.000+16.666,67) = 66.666,67 Biaya simpan =
430 . 245 1 2 13500
% 9 404 2        n H R
Total  biaya  =  biaya  pesan  +  biaya simpan Total  biaya  (TB3)  =  Rp66.666,67  + Rp245.430,00 = Rp312.096,67
5) Bandingkan TB yang diperoleh dari tahap 3 dengan  TB3.  Jika  TB<TB3  maka  TB’  = TB,  sebaliknya  jika  TB>TB3  maka  TB’  = TB3. TB  =  Rp292.049,17  sedangkan  TB3  = Rp312.096,67,  TB<TB3  (Rp292.049,17< Rp312.096,67)  maka  TB’  =  TB  =
Rp292.049,17
6) Pilih metode yang menghasilkan total biaya terkecil (TB’)
TB’  dihasilkan  oleh  metode  II  sehingga pilih  metode  II  untuk  revisi  jumlah pembelian. Jumlah pemesanan yang dihasilkan  dengan  penggunaan  metode terpilih  adalah  371  unit  dalam  1  kali pemesanan per satu tahun.
7) Revisi  tabel  pemesanan  dengan  jumlah pemesanan  dan  frekuensi  yang  dihasilkan dengan penggunaan metode terpilih
Revisi  tabel  pemesanan  adalah  sebagai berikut:
Tabel 7. Tabel pemesanan revisi pada Samudera Periode (minggu)
1 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 371
Tabel 8 . Tabel pemesanan revisi pada
Samudera (lanjutan untuk periode 12-20) Periode (minggu) 12 13  14  15  16  17  18  19  20
Tabel 9. Tabel pemesanan revisi pada Samudera (lanjutan untuk periode 21-29)
Periode (minggu)
21 22  23  24  25  26  27  28  29 Tabel 10. Tabel pemesanan revisi pada Samudera (lanjutan untuk periode 30-38) Periode (minggu)
30  31  32  33  34  35  36  37  38
Tabel 11. Tabel pemesanan revisi pada Samudera (lanjutan untuk periode 39-47)
Periode (minggu) 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Tabel 12. Tabel pemesanan revisi pada Samudera (lanjutan untuk periode 48-52) Periode (minggu) 48  49  50  51  52
Pada  Tabel  7-12  di  atas  dapat  dilihat  bahwa pemesanan pada Samudera dilakukan sebanyak satu  kali  pada  periode  1  dengan  jumlah pemesanan 371 unit.
Titik pemesanan kembali ( ROP ) diperoleh dengan mengalikan jumlah permintaan  tahunan  dengan  waktu  pengiriman terbesar.  Karena  waktu  pengiriman  dalam satuan  hari  maka  jumlah  permintaan  tahunan harus  dibagi  dengan  365  (jumlah  hari  dalam satu  tahun)  untuk  melakukan  konversi  satuan. Perhitungan ROP untuk Samudera adalah:
05 , 3 365 3 371 365      L R ROP unit
Perhitungan  untuk  pemasok  multi item , misalnya Subur Abadi:
Tabel 13. Data produk yang dipasok oleh Subur
Abadi No Produk i P (Rp) i R (unit) i c (Rp)
1 Laurier softcare regular 30 pads 8550 8539 8333,33 2 Laurier softcare regular wing 30 pads 13500  13836  8333,33
3 Laurier softcare maxi 30 pads 9900 13831  8333,33 4 Larutan penyegar cap kaki 3 botol 200ml 2700 32892  8333,33 5 Vegeta orange- manggo 6660 3435 8333,33 C (Rp) 25.000
Jointly order untuk pemasok ini dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Tahap 1
Dilakukan  penghitungan  nilai i m untuk
masing-masing produk. Hal ini untuk mengetahui  produk  yang  memiliki  frekuensi pemesanan  terbesar.  Perhitungan  untuk  Subur Abadi adalah sebagai berikut:
) ( 2 i i i i C C R H
m     93 , 9 ) 33 , 8333 25000 ( 2 8539 8550 % 9 1       m 88 , 15 ) 33 , 8333 25000 ( 2 13836 13500 % 9 2   
   m
60 , 13 ) 33 , 8333 25000 ( 2 13831 9900 % 9 3       m 95 , 10 ) 33 , 8333 25000 ( 2
32892 2700 % 9 4       m 56 , 5 ) 33 , 8333 25000 ( 2 3435 6660 % 9 5       m
Nilai m merupakan nilai maksimum dari setiap i m yang  telah  dihitung.  Nilai i m maksimum dimiliki  oleh  produk  2  yaitu Laurier  softcare regular  wing 30 pads, dengan  demikian nilainya adalah 15,88.
Keterangan:
1 m adalah  perhitungan  nilai i m untuk  produk ke-1  yang  dipasok  oleh  Subur  Abadi,  yaitu Laurier  softcare  regular 30 pads , 2 m adalah perhitungan  nilai i m untuk  produk Laurier softcare  regular  wing 30 pads ,  dan  demikian seterusnya. Tanda serupa akan digunakan untuk tahapan-tahapan  selanjutnya.  i=1  mewakili produk ke-1 dari pemasok tersebut.
Tahap 2 Pada tahap ini dilakukan penghitungan frekuensi  pemesanan  masing-masing  produk sebagai  penambahan  pada  pemesanan  produk yang paling sering dipesan dengan rumus:
i i i i C R H m    2 i i m m n    i i n n  89 , 19 33 , 8333 2 8539 8550 % 9
1      m 80 , 0 89 , 19 88 , 15 1   n   1 80 , 0 1   n 19 , 27 33 , 8333 2 13831 9900 % 9 3      m 58 , 0 19 , 27 88 , 15 2   n   1 58 , 0 2   n 90 , 21 33 , 8333 2 32892 2700 % 9 4      m
73 , 0 90 . 21 88 . 15 4   n   1 73 , 0 4   n
11 , 11 33 , 8333 2 3435 6660 % 9 5      m
43 , 1 11 , 11 88 , 15 5   n   2 43 , 1 5   n

## Tahap 3
Hitung  kembali  frekuensi  pemesanan  dari produk  yang  paling  sering  dipesan  dengan rumus berikut:
) ( 2       i i i i n C C R H m         13836 13500
8539 8550 ( % 9 i i R H 50 , 616 . 756 . 45 ) 3435
6660 32892 2700 13831 9900       500 . 37 2 33 , 8333 1 33 , 8333
4      i i n C   13 , 19 500 . 37 000 . 25 2 50 , 616 . 756 . 45     m

## Tahap 4
Evaluasi  frekuensi  pemesanan  untuk  tiap produk dengan formulasi berikut:
i i n m m  , 13 , 19 1 13 , 19 1   m 13 , 19 1 13 , 19 3   m 13 , 19 1 13 , 19 4   m , 57 , 9 2 13 , 19 5   m
Nilai 2 m akan  sama  dengan  nilai m karena produk  2  adalah  produk  yang  memiliki frekuensi pemesanan paling besar.
Penghitungan  frekuensi  pemesanan  pada pemasok  multi item telah  dilakukan  pada perhitungan jointly order . Berdasarkan perhitungan jointly  order pada  Subur  Abadi dapat  diketahui  bahwa produk Laurier softcare regular 30 pads , Laurier softcare regular wing 30  pads, Laurier  softcare  maxi 30 pads ,  dan Larutan  penyegar  cap  kaki  3  botol  200ml dipesan  secara  bersama  dengan  frekuensi pemesanan  sebesar  19,13  kali  per  tahun  19 kali  per  tahun  sedangkan  produk  Vegeta orange-manggo  dipesan  dengan  frekuensi  9,57 kali per tahun  9 kali per tahun.
Perhitungan  jumlah  pemesanan  untuk pemasok multi item dilakukan dengan membagi total  permintaan  tahunan  produk  tersebut dengan  frekuensi  pesan  yang  telah  dihitung dengan jointly  order .  Sebagai  contoh  adalah perhitungan  jumlah  pemesanan  untuk  produk
Laurier softcare regular 30 pads: 8539/19=449,42  450 unit.
Perhitungan jarak antar pemesanan untuk pemasok  multi item juga    dilakukan  dengan cara  yang  sama.  Sebagai  contoh adalah  produk yang  dipasok  oleh  Subur  Abadi.  Setiap  produk yang  memiliki  frekuensi  pemesanan  sama memiliki  jarak  antar  pemesanan  yang  bernilai sama  juga.  Perhitungan  jarak  antar  pemesanan
untuk  produk  berfrekuensi  19  yang  dipasok Subur  Abadi  yaitu:  52/19=2,74.  Pemesanan pada produk yang memiliki frekuensi pemesanan  sebanyak  19  kali  dalam  satu  tahun dapat  dilakukan  dengan  jarak  2  hingga  3 periode.  Produk  yang  memiliki  frekuensi pemesanan sebanyak 9 kali memiliki jarak antar pemesanan 52/9=5,78 sehingga produk tersebut memiliki  jarak  antar  pemesanan  sebanyak  5 hingga  6  periode,  dengan  demikian  pemesanan dapat dilakukan sebagai berikut:
Tabel 14. Tabel pemesanan pada Subur Abadi No Periode (minggu) 1 2  3 4 5 6 7 8  9 1 450 450 450 2 729 729 729 3 728 728 728 4 1732 1732 1732 5 382 382 Tabel 15. Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 10-16) No Periode (minggu) 10 11 12 13 14 15 16 1 450 450 450 2 729 729 729 3 728 728 728 4 1732 1732 1732 5 382 Tabel 16 . Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 17-23) No Periode (minggu) 17 18 19 20 21  22 23 1 450 450 450 2 729 729 729 3 728 728 728 4 1732 1732 1732 5 382 Tabel 17. Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 24-30) No Periode (minggu) 24 25 26 27  28 29 30 1 450 450 2 729 729 3 728 728 4 1732 1732 5 382 382 Tabel 18. Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 31-37) No Periode (minggu) 31 32 33  34 35 36 37 1 450 450 2 729 729 3 728 728 4 1732 1732 5 382
Tabel 19. Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 41-52) No Periode (minggu) 38 39  40 41 42 43 44 1 450 450 450 2 729 729 729 3 728 728 728 4 1732 1732 1732 5 382 Tabel 20. Tabel pemesanan pada Subur Abadi (lanjutan periode 45-52) No Periode (minggu) 45 46 47 48 49  50 51 52 1 450 450 450 2 729 729 729 3 728 728 728 4 1732 1732 1732 5 382 Dari  Tabel  14-20  di  atas  dapat  diketahui bahwa  pemesanan  untuk  produk Laurier softcare  regular 30 pads , Laurier  softcare regular wing 30 pads , Laurier softcare maxi 30 p ads ,  dan  Larutan  penyegar  cap  kaki  3  botol 200ml  dilakukan  pada  periode  ke-1,  ke-4,  ke-7 dan seterusnya hingga terjadi 19 kali pemesanan dalam satu tahun. Pemesanan untuk produk Vegeta  orange-manggo dilakukan  pada periode  ke-1,  ke-6,  ke-12,  dan  seterusnya hingga terjadi 9 kali pemesanan dalam setahun, dengan demikian jumlah pembelian per periode yang  harus  disediakan  untuk  melakukan pembelian  produk  adalah  jumlah  seluruh  hasil perkalian harga produk yang ditawarkan dengan jumlah pemesanan tiap produknya.
Tahapan  yang  penting  dilakukan  adalah evaluasi  jumlah  pembelian  yang  digunakan untuk  pemesanan  per  periodenya.  Jika  ada jumlah  pembelian  yang  digunakan  untuk pemesanan  pada  periode  tertentu  <  jumlah minimum  pemesanan  pada  pemasok  maka harus dilakukan penambahan jumlah pemesanan.  Perhitungan  pembelian  dilakukan dengan  mengalikan  jumlah  pemesanan  dengan harga  beli  produk  tersebut  pada  setiap  periode dan  menjumlahkannya  per  periode.  Jumlah pemesanan Laurier  softcare  regular 30 pads per periode pemesanan adalah 450 unit dengan harga  per  unit  sebesar  Rp8.550,00  sehingga pembelian  yang  harus  disediakan  untuk pemesanan  produk Laurier  softcare  regular 30 pads pada Subur Abadi adalah 450*Rp8.550,00 =  Rp3.847.500,00.  Perhitungan  dengan  cara yang sama dilakukan untuk setiap produk.
Dari  perhitungan  jumlah  pembelian, hanya terdapat 3 kemungkinan jumlah pembelian  yang  harus  disediakan,  yaitu: Rp28.116.720,00, Rp25.572.600,00, dan
Rp2.544.120,00.  Jumlah  minimum  pemesanan Subur  Abadi  adalah  Rp2.500.000,00,  dengan demikian  setiap  pemesanan  yang  terjadi  pada Subur Abadi telah memenuhi jumlah minimum pemesanan.  Pemesanan  yang  dilakukan  pada Subur  Abadi  untuk  tiap  periodenya  sudah memenuhi persyaratan jumlah minimum pembelian dan tidak perlu dilakukan penambahan jumlah pesanan.
Untuk  mengetahui  jumlah  stok  yang mengindikasikan
harus dilakukannya pemesanan produk kembali, harus dihitung nilai ROP yang  diformulasikan  sebagai  berikut:
365 L R ROP  
Perhitungan ROP untuk Subur Abadi adalah:
18 , 70 365 3 8539 365 1      L R ROP
unit
72 , 113 365 3 13836 365 2      L R ROP unit
68 , 113 365 3 13831 365 3      L R ROP unit
35 , 270 365 3 32892 365 4      L R ROP unit
23 , 28 365 3 3435 365 5      L R ROP unit
Biaya  total  adalah  salah  satu  parameter yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan evaluasi  kelayakan  suatu  metode.  Komponen yang terdapat pada biaya total antara lain biaya pesan  dan  biaya  simpan.  Jumlah  dari  biaya- biaya  tersebut  kemudian  disebut  sebagai  biaya total.  Biaya  pesan  adalah  biaya  yang  turut berpengaruh  dalam  manajemen  persediaan. Biaya  ini  meliputi  biaya  pesan  per  pesan  dan juga biaya pesan per item . Kedua biaya ini tidak dapat  digabungkan  karena  tidak  semua  produk dipesan  secara  bersama  pada  setiap  kali pemesanan  dilakukan.  Biaya  pesan  per  pesan untuk metode usulan adalah sebagai berikut:
Tabel 21 Tabel perhitungan biaya pesan per pesan tahunan
Pemasok C n Biaya pesan tahunan Samudera Rajawali Sakti Megah Jaya Sehat Sentosa Kemuning Jaya Abadi Rp50.000,00 Rp40.000,00 Rp30.000,00 Rp10.000,00 Rp15.000,00 Rp15.000,00 1 12 11 14 9 9 Rp50.000,00 Rp480.000,00 Rp330.000,00 Rp140.000,00 Rp135.000,00 Rp135.000,00 Makmur Sejahtera Rp30.000,00  15 Rp450.000,00 Subur Abadi Berkat Sentosa Raya Rp25.000,00 Rp30.000,00 Rp17.500,00 26 25 7 Rp650.000,00 Rp750.000,00 Rp122.500,00 Total Rp3.242.500,00
Dari  Tabel  di  atas  dapat  dilihat  bahwa pemesanan pada Samudera dilakukan sebanyak 1  kali  selama  setahun.  Biaya  tiap  kali  pesan pada  Samudera  adalah  Rp50.000.00  sehingga dalam  jangka  waktu  satu  tahun  biaya  pesan pada Samudera sama dengan 1*50.000=50.000, dengan  demikian  jumlah  total  biaya  pesan  tiap kali  pemesanan  selama  satu  tahun  adalah Rp3.242.500,00.  Biaya  pesan  per item juga harus  dipertimbangkan  dalam  perhitungan  total biaya.  Biaya  pesan  per item dihitung  dari perkalian  frekuensi  pemesanan  suatu  produk per tahun dengan biaya pesan per item tersebut.
Pemesanan  produk Laurier  softcare  regular wing 30 pads pada  Samudera  dilakukan sebanyak  1  kali  dengan  biaya  pesan  per item sebesar Rp16.666,67 sehingga dalam satu tahun UD. Sahabat harus mengeluarkan biaya sebesar Rp16.666,67 untuk pemesanan produk tersebut. Nilai  ini  diperoleh  dari  perkalian  biaya  pesan per item dengan  jumlah  pemesanan  produk tersebut  selama jangka  waktu  satu  tahun. Total biaya  pesan  per item selama  satu  tahun  adalah Rp3.812.916,67.  Biaya  simpan  adalah  biaya yang   muncul   akibat   suatu    material     tidak dipergunakan   ( idle )    dalam     jangka    waktu
Tabel 22. Tabel perhitungan biaya simpan tahunan No R H n Biaya simpan 1 2 3 4 5 6 7(a) 7(b) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11802 12066 10646 8539 17935 14531 371 13836 16908 14185 13831 25874 23542 21361 5281 5055 3595 3674 3198 12124 13728 32892 5657 4920 5280 3435 3146 16913 21617 11624 Rp248,40 Rp283,50 Rp575,10 Rp769,50 Rp405,00 Rp729,00 Rp1.215,00 Rp1.215,00 Rp291,60 Rp614,25 Rp891,00 Rp450,45 Rp704,70 Rp1.255,50 Rp550,80 Rp1.069,20 Rp607,50 Rp655,20 Rp1.271,70 Rp409,50 Rp421,20 Rp243,00 Rp548,73 Rp591,30 Rp642,92 Rp599,40 Rp850,50 Rp202,50 Rp259,20 Rp360,36 12 9 12 19 11 12 1 19 11 12 19 18 15 18 11 15 12 11 18 12 14 19 9 7 12 9 9 9 15 12 Rp122.150,70 Rp190.039,50 Rp255.104,78 Rp172.914,75 Rp330.167,05 Rp441.379,13 Rp225.382,50 Rp442.387,89 Rp224.107,85 Rp363.047,34 Rp324.300,55 Rp323.748,43 Rp553.001,58 Rp744.964,88 Rp132.217,04 Rp180.160,20 Rp90.998,44 Rp109.418,40 Rp112.969,35 Rp206.865,75 Rp206.508,34 Rp210.335,68 Rp172.453,65 Rp207.799,71 Rp141.441,30 Rp114.385,50 Rp148.648,50 Rp190.271,25 Rp186.770,88 Rp174.534,36 Total Rp7.298.475,27
tertentu.  Biaya  simpan  tahunan  untuk  masing- masing produk dapat dihitung dengan menggunakan  rumus:  Biaya  simpan  tahunan = RH/(2n) dengan R merupakan     jumlah permintaan  tahunan,  H  adalah  biaya  simpan produk per tahun, dan n adalah frekuensi pesan produk dalam satu tahun.
Tabel 23. Tabel perhitungan biaya total metode usulan
Total biaya pesan per pesan ( C ) Total biaya pesan per item ( ci ) Total biaya simpan Rp3.242.500,00 Rp3.812.916,67 Rp7.298.475,27 Total biaya tahunan Rp14.353.891,94 Tabel 24. Tabel perbandingan pemasok terpilih No Metode Saat Ini Metode Usulan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 Kemuning Jaya Abadi Rajawali Sakti Subur Abadi Megah Jaya Rajawali Sakti Samudera Megah Jaya Sentosa Raya Subur Abadi Berkat Makmur Sejahtera Sehat Sentosa Megah Jaya Kemuning Rajawali Sakti Megah Jaya Samudera Jaya Abadi Sehat Sentosa Subur Abadi Berkat Sentosa Raya Kemuning Berkat Kemuning Makmur Sejahtera Subur Abadi Rajawali Sakti Jaya Abadi Rajawali Sakti Subur Abadi
Megah Jaya Rajawali Sakti Samudera & Subur Abadi
Megah Jaya Rajawali Sakti Subur Abadi
Berkat
Makmur Sejahtera Berkat Megah Jaya Makmur Sejahtera
Rajawali Sakti Megah Jaya Berkat Rajawali Sakti Sehat Sentosa
Subur Abadi
Berkat
Sentosa Raya Rajawali Sakti Berkat Kemuning Makmur Sejahtera

## Rajawali Sakti
Pada  Tabel  24  dapat  dilihat  bahwa  tidak  semua pemasok  yang  terpilih  pada  metode  usulan terpilih  juga  pada  metode  saat  ini.  Hal  ini menunjukkan bahwa pemilihan pemasok dengan hanya  didasarkan  pada  kriteria  harga  termurah tidak dapat memberikan jaminan bahwa perusahaan  akan  mendapatkan  biaya  total minimum. Kriteria-kriteria yang lain harus turut dijadikan sebagai bahan pertimbangan.
Frekuensi  pesan  dengan  menggunakan  metode usulan  cenderung  berubah-ubah  sedangkan frekuensi pesanan dengan metode saat ini untuk semua pemasok adalah konstan. Frekuensi pesan dengan metode usulan ≤ frekuensi pesan dengan metode saat ini. Total biaya pesan per pesan dan total biaya pesan per item pada  metode  usulan
cenderung  lebih  kecil  daripada  biaya  yang disebabkan dengan penggunaan metode saat ini.
Tabel 25. Tabel perbandingan frekuensi pesan tahunan Pemasok n dengan metode saat ini n dengan metode usulan Samudera Rajawali Sakti Megah Jaya Sehat Sentosa Kemuning Jaya Abadi Makmur Sejahtera Subur Abadi Berkat Sentosa Raya 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 1 12 11 14 9 9 15 26 25 7 Tabel 26. Tabel perbandingan biaya Metode saat ini Metode usulan Biaya pesan per pesan ( C ) Rp6.825.000,00 Rp3.242.500,00
Biaya pesan per item ( ci ) Rp6.738.333,33 Rp3.812.916,67 Total biaya simpan Rp3.808.302,07 Rp7.298.475,27 Total biaya tahunan Rp17.371.635,41 Rp14.353.891,94
Total  biaya  pesan  per  pesan  dengan  metode usulan adalah sebesar Rp3.242.500,00, sedangkan  dengan  metode  yang  sedang diterapkan  oleh  perusahaan  adalah  sebesar Rp6.825.000,00  sehingga  terjadi  penghematan biaya  yang  ditawarkan  metode  usulan  sebesar Rp3.582.500,00.
Total  biaya  pesan  per item dengan menggunakan  metode  usulan  dan  metode  yang sedang  digunakan  pada  perusahaan  berturut- turut adalah Rp3.812.916,67 dan Rp6.738.333,33.  Penghematan  yang  diperoleh dari  biaya  pesan  per item adalah  sebesar Rp2.925.416,66, dengan demikian total penghematan  yang  dapat  diperoleh  dari  biaya- biaya pesan adalah Rp6.507.916,66. Penghematan ini dapat terjadi karena dilakukannya  sistem jointly  order pada  metode yang  diusulkan.  Dengan  penggunaan jointly order ,  frekuensi  pemesanan  dapat  diminimasi sehingga  biaya  pesan  yang  harus  dikeluarkan oleh  perusahaan  menjadi  relatif  kecil  bila dibandingkan  dengan  metode  yang  sedang diterapkan dalam perusahaan.
Total biaya simpan dengan metode usulan cenderung  lebih  besar  daripada  dengan  metode saat  ini.  Dengan  penggunaan  metode  saat  ini, perusahaan  dapat  melakukan  penghematan sebesar  Rp3.490.173,20.  Akan  tetapi  evaluasi tidak  dapat  didasarkan  pada  salah  satu  faktor biaya  saja,  harus  didasarkan  pada  total  biaya
tahunan  yang  dihasilkan  dengan  penggunaan masing-masing  metode.  Total  biaya  tahunan adalah  jumlah  dari  setiap  biaya  yang  harus dikeluarkan  oleh  perusahaan,  dalam  hal  ini menyangkut  total  biaya  pesan  per  pesan,  total biaya  pesan  per item ,  dan  total  biaya  simpan tahunan.  Total  biaya  tahunan  yang  dihasilkan dengan metode usulan adalah Rp14.353.891,94 sedangkan  total  biaya  tahunan  yang  dihasilkan dengan metode saat ini adalah Rp17.371.635,41.  Total  biaya  tahunan  yang dihasilkan  dengan  metode  usulan  cenderung lebih  kecil  bila  dibandingkan  dengan  metode saat  ini.  Penghematan  yang  dapat  diperoleh perusahaan dengan metode ini adalah Rp17.371.635,41 − Rp14.353.891,94 = Rp3.017.743,47.  Meskipun  total  biaya  simpan dengan  metode  usulan  cenderung  lebih  besar, metode  tersebut  masih  dapat  memberikan  total biaya  tahunan    yang  cenderung  lebih  kecil sehingga dapat dilakukan penghematan biaya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang bisa diambil adalah:
1. Metode  yang  diusulkan  dapat  meminimasi total  biaya  tahunan  yang  harus  dikeluarkan oleh perusahaan;
2. Secara  keseluruhan,  penggunaan  metode usulan  dapat  menghasilkan  penghematan sebesar 17,37%;
3. Metode  usulan  tersebut  dapat  digunakan pada UD. Sahabat sebagai sistem perencanaan  dan  pengendalian  persediaan untuk produk multi pemasok.
Saran yang bisa diajukan adalah:
1.  Pengembangan  metode  yang  diusulkan sehingga  dapat  terbentuk  suatu software yang  dapat  membantu  perusahaan  dalam pengambilan keputusan;
2.    Pengembangan metode dengan mempertim- kan kapasitas gudang;
3.   Diperlukan  suatu  model  terintegrasi  untuk mengintegrasikan  model  keputusan  jumlah dan  pemasok  terpilih  beserta ROP dan EOQ -nya

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Chopra,  M., Supply  Chain  Management Strategy,  Planning,  and  Operation. Hlm. 114-187,  Prentice-Hall,  Inc,  New  Jersey, 2001
[2] Forgaty,  B.  H., Production  and  Inventory Management , Hlm. 185-216, South-western Publishing Co., Ohio, 1991
[3] Tersine,  R.  J., Inventory and  Material Management, Edisi  Ketiga,  Hlm.  91-271. Elsevier Publishing Co., New York, 1994