JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 1, Tahun 2019, Halaman 149 - 160 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian

## METODE GENERALIZED MEAN DISTANCE-BASED K-NEAREST NEIGHBOR
CLASSIFIER (GMDKNN) UNTUK ANALISIS CREDIT SCORING CALON DEBITUR KREDIT TANPA AGUNAN (KTA)
Mei Sita Saraswati 1 , Moch. Abdul Mukid 2 , Abdul Hoyyi 3
1 Mahasiswa Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro
2,3 Dosen Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro meisitasaras@gmail.com

## ABSTRACT
Unsecured  Credit  is  one  of  the  credit  facilities  provided  by  banks,  where  the  prospective debtor can borrow some amount of fund from the bank without having to provide collateral. Credit  scoring  is  a  process  that  aims  to  assess  the  worthiness  of  credit  applications  and classify the credit applicants into prospective debtors whose the credit application is worthy to be accepted and prospective debtors whose the credit application should be rejected. One of the statistical methods that can be applied in examining the analysis of credit scoring is the  Generalized  Mean  Distance-Based  k-Nearest  Neighbor  (GMDKNN)  classifier. Empirical study on this method uses 23,337 data of prospective debtor of unsecured credit in  2018,  with  the  dependent  variable  being  the  credit  scoring  final  decision  and  seven independent variables, i.e. age, child dependent, length of employment, age of the company, income,  loan  proposed,  and  duration  of  credit.  Based  on  the  feature  selection  test,  all independent variables are significantly taking effect on the credit scoring final decision. The best  classification  model  is  obtained  in  the  parameters  k  =  137  and  p  =  -1  with  the classification performance metrics represented by the values of APER = 0,2580, accuracy = 74,20%, sensitivity = 0,6083, specificity = 0,8393, AUC = 0,7238, and G-Mean = 0,7146.
Keywords :  Unsecured  Credit,  credit  scoring,  classification, Generalized  Mean  Distance- Based k-Nearest Neighbor (GMDKNN).

## 1. PENDAHULUAN
Perkreditan bagi masyarakat perseorangan atau badan usaha adalah salah satu kegiatan usaha  bank  dalam  rangka  penyaluran  dan  penghimpunan  dana.  Menurut  Rama  dan  Jones (2009),  kredit  merupakan  sumber  utama  bank  dalam  menjalankan  aktivitas  usahanya termasuk  pada  perusahaan  pembiayaan.  Pemberian  kredit,  selain  sebagai aktiva  produktif terbesar suatu bank juga merupakan pembawa risiko tertinggi yang mampu mempengaruhi tingkat  kesehatan  bank  (Firdaus  &  Ariyanti,  2009).  Salah  satu  risiko  dari  aktivitas penyaluran  kredit  oleh  bank  yaitu  munculnya  kredit  bermasalah  atau  yang  sering  disebut dengan  kredit  macet.  Kredit  macet  merupakan  suatu  keadaan  dimana  debitur  baik perorangan  atau  perusahaan  tidak  mampu  membayar  kredit  bank  tepat  pada  waktunya sehingga mengancam likuiditas bank tersebut.
Salah satu jenis kredit yang disalurkan oleh bank adalah Kredit Tanpa Agunan (KTA). KTA adalah sebuah produk bank, dimana calon debitur dapat meminjam sejumlah dana atau uang dari bank tanpa harus memberikan jaminan atau agunan, sehingga KTA memiliki risiko lebih  terhadap  penyelewengan  kredit  pinjaman  oleh  debitur  dibandingkan  jenis  kredit lainnya.
Kebanyakan perbankan telah menerapkan prosedur credit scoring untuk menilai risiko berkaitan dengan pinjaman kepada calon debitur dan mengklasifikasi para pemohon kredit ke dalam dua kelompok yaitu calon debitur yang permohonan kreditnya layak untuk diterima dan  calon  debitur  yang  permohonan  kreditnya  sebaiknya  ditolak.  Untuk  melaksanakan
proses credit  scoring ,  telah  diaplikasikan  metode  statistika  yaitu  bermacam  teknik klasifikasi.
Metode klasifikasi yang baik adalah metode yang menghasilkan kesalahan yang kecil (Johnson  &  Wichern,  2007).  Saat  ini  terdapat  banyak  metode  statistika  yang  digunakan untuk mengklasifikasi, salah satunya adalah metode Generalized Mean Distance-Based k- Nearest Neighbor (GMDKNN). Menurut Gou et al . (2019), metode GMDKNN merupakan pengembangan  dari  metode k - Nearest  Neighbor (KNN)  dengan  memperkenalkan multi- generalized  mean  distances dan nested  generalized  mean  distance yang  keduanya didasarkan  pada  karakteristik  rata-rata  tergeneralisasi.  Berdasarkan  hasil  penelitian sebelumnya oleh Gou et al . (2019), diperoleh kesimpulan bahwa metode GMDKNN dapat meningkatkan performa klasifikasi berbasis KNN serta mampu mengatasi sensitivitas dari tetangga  ukuran k yang  seringkali  secara  signifikan  menurunkan  performa  klasifikasi berbasis  KNN.  Maka  dalam  penulisan  ini  akan  diterapkan  metode  GMDKNN  untuk mengklasifikasikan  keputusan  akhir  permohonan  kredit  calon  debitur  KTA  pada  proses credit scoring Bank “X”.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Kredit
Menurut Undang-Undang Perbankan nomor 10 tahun 1998 pengertian kredit adalah penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam meminjam antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam  melunasi  utangnya  setelah  jangka  waktu  tertentu  dengan  pemberian  bunga. Menurut  Sinungan  (1991)  tujuan  utama  pemberian  kredit  adalah  untuk  memperoleh keuntungan  dalam  bentuk  bunga  yang  diterima  oleh  bank  sebagai  balas  jasa  dan  biaya administrasi kredit yang dibebankan kepada nasabah.

## 2.2. Credit scoring
Credit  scoring didefinisikan  sebagai  sebuah  metode  sistematis  untuk  mengevaluasi risiko  kredit  yang  menyajikan  suatu  analisis  konsisten  dari  faktor-faktor  yang  telah ditetapkan sebelumnya sebagai penyebab atau mempengaruhi level dari risiko (Fensterstock, 2005). Credit  scoring membantu menentukan  apakah  kredit  seharusnya  diberikan  kepada peminjam  atau  tidak  (Morrison,  2004).  Teknik  yang  paling  umum  digunakan  dalam pembentukan model credit scoring adalah metode statistika yaitu klasifikasi.
2.3. Data Mining
Turban et al . (2005) mendefinisikan data mining sebagai proses menggunakan teknik statistika, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi  informasi  yang  bermanfaat  dan  pengetahuan  yang  terkait  dari  berbagai database besar. Tahapan data mining menurut Jiawei (2006) meliputi data cleaning , data integration , data selection , data transformation , data  mining , pattern  evaluation ,  dan knowledge  presentation .  Berdasarkan  tugasnya, data  mining dikelompokkan  menjadi deskripsi, estimasi, prediksi, klasifikasi, clustering , dan asosiasi (Larose, 2005).

## 2.4. Seleksi Fitur
Langkah  yang  paling  sederhana  dalam  memilih  fitur  adalah  mengamati  setiap  fitur yang  dibangkitkan  secara  independen  dan  menguji  kemampuan  diskriminasinya  pada masalah yang harus diselesaikan (Prasetyo, 2014). Untuk tujuan tersebut, dapat diterapkan prosedur nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney .
Penjelasan uji Mann-Whitney oleh Conover (1980) yaitu pada data yang terdiri dari dua sampel acak, dimana x 1 , x 2 , …, x n1 menotasikan sampel acak sebanyak n 1 dari populasi
1  dan y 1 , y 2 ,  …, y n2 menotasikan  sampel  acak  sebanyak  n 2 dari  populasi  2,  kemudian ditentukan  peringkat  1  hingga  n 1 +  n 2 untuk  semua  sampel  data.  Tahapan  pengujian dijelaskan oleh Daniel (1989) yang diawali dengan penetapan hipotesis nol sebagai nilai rata- rata fitur dalam dua kelas sama dan hipotesis alternatifnya yaitu nilai rata-rata fitur dalam dua kelas berbeda. Selanjutnya dihitung statistik uji dengan rumus:
𝑇 = 𝑆 − 𝑛 1 (𝑛 1 + 1)
2 dengan 𝑆 adalah  jumlah  peringkat  hasil-hasil  pengamatan  yang  merupakan  sampel  dari populasi 1. Apabila entah 𝑛 1 atau 𝑛 2 lebih besar dari 20, maka teorema limit sentral dapat diterapkan, dengan demikian statistik uji:
𝑍 = 𝑇 − 𝑛 1 𝑛 2 /2 √ 𝑛 1 𝑛 2 (𝑛 1 + 𝑛 2 + 1) 12 − 𝑛 1 𝑛 2 (∑ 𝑡 3 − ∑ 𝑡) 12(𝑛 1 + 𝑛 2 )(𝑛 1 + 𝑛 2 − 1)
dengan t adalah banyaknya angka sama untuk suatu peringkat. Kriteria uji yaitu H 0 ditolak jika 𝑍 > 𝑍 𝛼/2 atau 𝑍 < −𝑍 𝛼/2 atau apabila p-value < α, dimana 𝑍 𝛼/2 adalah nilai kritis yang diperoleh dari tabel distribusi normal standar.

## 2.5. Standarisasi Data
Untuk  mencegah  pengaruh  perbedaan  satuan  antar  atribut  terhadap  analisa  data, dilakukan standarisasi terhadap nilai atribut (Larose, 2005). Salah satu metode standarisasi yang umum diterapkan adalah metode z-score . Formula untuk standarisasi atribut X dengan metode z-score adalah:
𝑍 = 𝑋 − 𝑋̅
𝑠 𝑋 dengan Z adalah nilai setelah distandarisasi, 𝑋 adalah nilai sebelum distandarisasi, 𝑋̅ adalah rata-rata nilai sebelum distandarisasi, 𝑠 𝑋 adalah nilai standar deviasi atribut 𝑋 .

## 2.6 Klasifikasi
Klasifikasi didefinisikan sebagai suatu pekerjaan yang melakukan pelatihan/pembelajaran terhadap fungsi target f yang memetakan setiap vektor (set fitur) x ke dalam satu dari sejumlah label kelas y yang tersedia. Pekerjaan pelatihan tersebut  akan menghasilkan  suatu  model  yang  kemudian  disimpan  sebagai  memori  (Prasetyo,  2014). Dalam  pembangunan  model  diperlukan  adanya  algoritma  pelatihan  ( learning  algorithm ). Algoritma  pelatihan  mempunyai  prinsip  melakukan  suatu  pelatihan  sehingga  di  akhir pelatihan  model  dapat  memetakan  (memprediksi)  setiap  vektor  masukan  ke  label  kelas keluaran dengan benar (Prasetyo, 2014).

## 2.7 Jarak Euclid
Ukuran ketidakmiripan yang paling umum digunakan dalam metode klasifikasi adalah jarak Euclid (Prasetyo,  2014).  Jarak Euclid memberikan  jarak  lurus  antara  dua  buah  data 𝐱 𝒃 = (𝑥 1𝑏 , 𝑥 2𝑏 , … , 𝑥 𝑛𝑏 ) dan 𝐱 𝒂 = (𝑥 1𝑎 , 𝑥 2𝑎 , … , 𝑥 𝑛𝑎 ) yang  diformulasikan  oleh  persamaan berikut:
d( 𝐱 𝒃 , 𝐱 𝒂 ) = √∑ (𝑥 𝑏𝑙 − 𝑥 𝑎𝑙 ) 2 𝑛 𝑙=1 dengan d adalah jarak antara data 𝐱 𝒃 dan 𝐱 𝒂 , 𝐱 𝒃 adalah data uji, 𝐱 𝒂 adalah data latih, dan n adalah banyaknya fitur (dimensi) data.
2.8 Generalized Mean Distance-Based k-Nearest Neighbor (GMDKNN)
Gou et  al .  (2019)  memperkenalkan  metode Generalized  Mean  Distance-based  k- Nearest  Neighbor  Classifier (GMDKNN)  sebagai  pengembangan  dari  metode k-Nearest Neighbour (KNN) dengan inovasi utama berupa Multi-generalized mean distances berbasis multi-local  mean  vectors serta Nested  generalized  mean  distance .  Gou et  al .  (2019) mendeskripsikan  langkah-langkah  untuk  memberikan  label  kelas  dari  sampel  uji x menggunakan metode GMDKNN, sebagai berikut:
a) Mencari k tetangga terdekat terhadap x dari himpunan X j di setiap kelas 𝝎 𝑗 , dinyatakan sebagai 𝑿 𝑗 𝑁𝑁 = {𝒙 𝑖𝑗 𝑁𝑁 ∈ 𝑅 𝑑 } 𝑖=1 𝑘 . Penentuan k nearest neighbor diurutkan dari tetangga dengan jarak Euclid terdekat hingga tetangga dengan jarak Euclid terjauh terhadap x .
b) Menghitung k local mean vectors (vektor rata-rata lokal) menggunakan i ( 1 ≤ i ≤ k ) tetangga terdekat terhadap x dari tiap kelas 𝝎 𝑗 berdasarkan rumus:
𝒖 𝑖𝑗 𝑁𝑁 = 1 𝑖 ∑ 𝒙 𝑖𝑗 𝑁𝑁 , 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 𝑖 𝑙=1
dinyatakan sebagai 𝑼 𝑗 𝑁𝑁 = {𝒖 𝑖𝑗 𝑁𝑁 ∈ 𝑅 𝑑 } 𝑖=1 𝑘 . Jarak Euclid yang bersesuaian terhadap x diindikasikan sebagai himpunan: 𝐷 𝑗 𝑁𝑁 = {𝑑(𝒙, 𝒖 1𝑗 𝑁𝑁 ), 𝑑(𝒙, 𝒖 2𝑗 𝑁𝑁 ), … , 𝑑(𝒙, 𝒖 𝑘𝑗 𝑁𝑁 )} .
c) Menghitung k generalized mean distances menggunakan r (1 ≤ r ≤ k ) jarak-jarak pada himpunan 𝐷 𝑗 𝑁𝑁 untuk  kelas 𝝎 𝑗 . Generalized  mean  distance (jarak  rata-rata tergeneralisasi) r jarak pertama dari r pertama local mean vector terhadap x untuk setiap kelas dirumuskan sebagai:
𝑔(𝒙, 𝑼 𝑟𝑗 𝑁𝑁 ) = ( 1 𝑟 ∑ (𝑑(𝒙, 𝒖 𝑖𝑗 𝑁𝑁 )) 𝑝 𝑟 𝑖=1 ) 1 𝑝
dengan j = 1, 2, …, m dan 1 ≤ r ≤ k dimana 𝑼 𝑟𝑗 𝑁𝑁 = {𝒖 𝑖𝑗 𝑁𝑁 ∈ 𝑅 𝑑 } 𝑖=1 𝑟 dan k  generalized  mean  distances di  kelas 𝝎 𝑗 dinotasikan sebagai 𝒈 𝑗 = {𝑔(𝒙, 𝑼 1𝑗 𝑁𝑁 ), 𝑔(𝒙, 𝑼 2𝑗 𝑁𝑁 ) … 𝑔(𝒙, 𝑼 𝑘𝑗 𝑁𝑁 ) } .
d) Menentukan  sebuah nested  generalized  mean  distance baru  berdasarkan  nilai k generalized mean distances yang telah diperoleh sebelumnya untuk setiap kelas dengan rumus:
𝐺(𝒙, 𝑔 𝑗 ) = ( 1 𝑘 ∑ (𝑔(𝒙, 𝑼 𝑟𝑗 𝑁𝑁 )) 𝑝 𝑘 𝑟=1 ) 1 𝑝 , j = 1, 2, …, m.
e) Mengklasifikasikan sampel uji x ke dalam kelas yang memiliki nilai nested generalized mean distance yang paling minimum sebagai:
𝜔 = arg min 𝜔 𝑗 𝐺(𝒙, 𝑔 𝑗 ),   𝑗 = 1,2, … , 𝑚
Gou et al . (2019) menyatakan tujuan utama dari metode GMDKNN adalah mengembangkan performa  klasifikasi  berbasis  KNN  dan  mengatasi  sensitivitas  ukuran  tetangga k .  Dalam menentukan nilai maksimal parameter k ,  Beckmann et al . (2015) mengembangkan rule of thumb pada kasus klasifikasi kelas biner sebagai berikut:
Max( k ) = odd (√𝑛) dengan nilai 𝑛 adalah jumlah data latih.

## 2.9 Evaluasi Performansi Ketepatan Klasifikasi
Data  aktual  dan  data  hasil  prediksi  dari  model  klasifikasi  disajikan  dengan menggunakan matriks konfusi ( confusion matrix ) sebagai berikut:
Hasil Prediksi Kelas Positif Negatif Data Aktual Positif TP FN Negatif FP TN keterangan:
TP: True Positive , data aktual positif dan diklasifikasikan positif FP: False Positive , data aktual negatif namun diklasifikasikan positif FN: False Negative , data aktual positif, namun diklasifikasikan negatif TN: True Negative , data aktual negatif dan diklasifikasikan negatif Berdasarkan nilai-nilai dalam matriks konfusi,  dapat dilakukan perhitungan ukuran- ukuran  performansi  ketepatan  klasifikasi  yaitu Apparent  Error  Rate (APER),  akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang dirumuskan dalam Prasetyo (2014) sebagai berikut:
APER = (FP + FN) (TP + TN + FP + FN) Sensitivitas = TP (TP+FN) Akurasi = 1 – APER Spesifisitas = TN

## (FP+TN)
Evaluasi  performansi  klasifikasi  menggunakan Geometric  Mean ( G  – Mean)  dapat dirumuskan sebagai berikut (Yuchun et al ., 2002):
𝐺 − 𝑀𝑒𝑎𝑛 = √ 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑁 × 𝑇𝑁 𝐹𝑃+𝑇𝑁
Pada kasus klasifikasi kelas biner, nilai performansi klasifikasi Area under the ROC Curve (AUC) dapat didekati dengan nilai Balanced Accuracy (Bekkar et al ., 2013) sebagai berikut:
𝐴𝑈𝐶 = 1
2 (𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 + 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑡𝑖𝑓𝑖𝑡𝑦)

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penulisan penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data calon debitur yang mengajukan permohonan Kredit Tanpa Agunan (KTA) ke Bank X yang terletak di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2018 dengan jumlah data sebanyak 23.337 data. Variabel dependen yang digunakan adalah keputusan akhir credit scoring dikelompokkan menjadi sebesar 9.832 calon debitur kredit ditolak yang dilabelkan dengan ‘1’ dan 13.505 calon debitur kredit diterima yang dilabelkan dengan ‘0’. Variabel independen yaitu tujuh variabel berskala numerik meliputi data usia calon debitur dalam satuan tahun, tanggungan anak dalam satuan jiwa, lama bekerja dan lama perusahaan dalam satuan tahun, pendapatan dan  pinjaman  yang  diajukan  dalam  satuan  rupiah,  serta  durasi  kredit  dalam  satuan  bulan. Software yang digunakan pada penelitian ini adalah Ms. Excel 2013, IBM SPSS Statistics 25,  dan  Matlab  R2015a.  Langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini sebagai berikut:
1. Melakukan seleksi fitur pada semua variabel independen (X) menggunakan uji Mann- Whitney pada software IBM SPSS Statistics 25.
2. Analisis  data  dengan  metode Generalized  Mean  Distance-based  k-Nearest  Neighbor (GMDKNN) menggunakan software Matlab R2015a dengan tahapan sebagai berikut:
a. Standarisasi pada semua variabel independen (X) menggunakan metode z-score .
b. Mengelompokkan data terstandarisasi ke dalam masing-masing kelas.
c. Membagi data yakni untuk data latih diambil 80% data pada masing-masing kelas dan untuk data uji diambil 20% data pada masing-masing kelas.
d. Menghitung jarak Euclid antara data latih dan data uji.
e. Menentukan nilai parameter k dan p .
f. Mengurutkan nilai jarak Euclid dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.
g. Menentukan  jarak  terdekat  sebanyak  nilai k yang  telah  ditentukan  pada  masing- masing kelas.
h. Menghitung k local mean vectors 𝑼 𝑗 𝑁𝑁 dari masing-masing kelas menggunakan i (1 ≤ i ≤ k ) tetangga terdekat.
i. Menghitung kembali jarak 𝐷 𝑗 𝑁𝑁 tiap data uji terhadap setiap nilai local mean vector 𝒖 𝑖𝑗 𝑁𝑁 pada k local mean vectors 𝑼 𝑗 𝑁𝑁 untuk masing-masing kelas.
j. Menghitung k generalized mean distances menggunakan r (1 ≤ r ≤ k ) jarak-jarak pada himpunan 𝐷 𝑗 𝑁𝑁 untuk masing-masing kelas.
k. Menentukan sebuah nested generalized mean distance 𝐺 pada masing-masing kelas berdasarkan nilai k generalized mean distances .
l. Memilih kelas dengan nilai nested generalized mean distance terkecil dari setiap kelas yang ada sebagai kelas data uji.
m. Menghitung AUC hasil klasifikasi.
n. Melakukan kembali langkah e-m pada berbagai  nilai parameter k dan p sehingga mendapatkan nilai AUC terbesar.
3. Menghitung  ukuran  performansi  ketepatan  klasifikasi  berupa  nilai  akurasi,  APER, sensitivitas, spesifisitas dan G-Mean pada model klasifikasi dengan nilai parameter k dan p yang menghasilkan AUC terbesar, menggunakan software Matlab R2015a.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Seleksi Fitur
Dalam  pengujian  hipotesis Mann-Whitney , fitur  yang  tidak  mempunyai  informasi diskriminasi data terhadap kelas akan dibuang. H 0 pengujian yaitu nilai rata-rata fitur dalam dua kelas keputusan akhir credit scoring sama, sedangkan H 1 yaitu nilai rata-rata fitur dalam dua kelas keputusan akhir credit scoring berbeda. Dengan taraf signifikansi α = 5% dan nilai − Z α/2 = − 1,960, berdasarkan hasil output software SPSS diperoleh hasil uji Mann-Whitney untuk setiap variabel independen yang dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 1 . Uji Mann-Whitney Variabel Z hitung Sig. Keputusan Usia -21,744 0,000 H 0 ditolak Tanggungan Anak -12,849 0,000 H 0 ditolak Lama Bekerja -12,767 0,000 H 0 ditolak Lama Perusahaan -7,112 0,000 H 0 ditolak Pendapatan -38,867 0,000 H 0 ditolak Pinjaman yang Diajukan -27,500 0,000 H 0 ditolak Durasi Kredit -16,550 0,000 H 0 ditolak
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa semua variabel independen memiliki nilai rata-rata fitur dalam dua kelas keputusan akhir credit scoring yang berbeda, sehingga semua variabel independen berpengaruh secara signifikan terhadap keputusan akhir credit scoring dan valid untuk dimasukkan dalam model klasifikasi.

## 4.2 Standarisasi Data
Sebelum dilakukan standarisasi, data terlebih dahulu dibagi menjadi data latih dengan proporsi sebesar 80% yaitu sebanyak 18.670 data dan data uji dengan proporsi sebesar 20%
yaitu sebanyak 4.667 data. Hasil standarisasi metode z-score tujuh variabel independen dari seluruhnya 18.670 data latih dinyatatakan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 2 . Data Latih Setelah Distandarisasi
Tanggungan Anak Lama Bekerja Lama Perusahaan Pinjaman yang Diajukan Durasi Kredit No Usia Pendapatan Keputusan Akhir 1 -0,9293 -1,2791 -0,5582 -0,4734 0,2513 -0,2388 -1,2160 0 2 -0,7010 0,2264 -0,7936 0,1095 -0,0793 0,1626 0,3544 0 3 -0,0160 2,4848 0,5011 -0,1554 0,7644 0,5479 0,3544 0 4 1,0114 1,7320 1,3250 1,5403 -0,1403 -0,4796 -0,6925 0 5 0,6689 2,4848 -0,9113 1,9112 1,0653 2,1693 0,3544 0 … … … … … … … … … 18669  -1,3860 -1,2791 -0,7936 -0,8443 -0,6738 -0,2388 0,3544 1 18670  -1,5001 -0,5263 -1,0290 -0,8443 -0,5405 -0,2388 0,3544 1
Sedangkan  hasil  standarisasi  metode z-score tujuh  variabel  independen  dari  seluruhnya 4.667 data uji dinyatatakan dalam tabel sebagai berikut:

## Tabel 3 . Data Uji Setelah Distandarisasi
Tanggungan Anak Lama Bekerja Lama Perusahaan Pinjaman yang Diajukan Durasi Kredit Keputusan Akhir No Usia Pendapatan 1 0,7831 1,7320 0,0303 -1,1622 -0,4540 -0,5598 -0,1691 0 2 -0,0160 0,2264 -0,3228 -0,6853 -0,6256 -0,6401 -1,2160 0 3 0,4406 -0,5263 -1,0290 -0,3674 -0,5998 -0,6401 -0,1691 0 4 -0,1302 0,2264 0,5011 -0,7913 -0,2621 0,0823 0,3544 0 5 -0,2444 0,2264 -1,0290 -1,3212 0,1881 -0,2388 -1,2160 0 … … … … … … … … … 4666 -1,1576 -1,2791 -1,1467 0,5864 -0,4676 -0,3993 0,3544 1 4667 2,0388 0,9792 2,3843 0,8514 -0,3243 -0,3993 -1,7394 1

## 4.3 Penentuan Klasifikasi Kelas untuk Observasi Terakhir Data Uji
Pada tahap ini akan digunakan metode Generalized Mean Distance-Based k-Nearest Neighbor (GMDKNN)  untuk  mengklasifikasikan  kelas  dari  seluruh  data  uji,  dan  sebagai ilustrasi perhitungan digunakan data uji terakhir yaitu data uji ke-4.667. Sebelum melakukan metode klasifikasi, terlebih dahulu data latih dibagi berdasarkan label kelasnya  yaitu  data latih kelas diterima atau kelas 1 dengan jumlah 10.804 data dan data latih kelas ditolak atau kelas 2 dengan jumlah 7.866 data.

## 4.3.1 Perhitungan Jarak Euclid
Hasil perhitungan jarak Euclid untuk data uji ke-4667 terhadap seluruh data latih dapat ditampilkan dalam tabel berikut:
Tabel 4 . Perhitungan Jarak Euclid untuk Data Uji Ke-4.667

## 4.3.2 Penentuan Parameter Model Klasifikasi
Pada  penelitian  ini  dengan  jumlah  data  latih  sebesar  18.670  diperoleh  nilai k maksimal sebesar 137. Nilai-nilai parameter k yang diujicobakan yaitu:
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 27, 37, 57, 77, 107, 137} .  Berdasarkan  penelitian  Gou et  al . (2019),  maka  nilai-nilai  parameter p yang  diujicobakan  pada  penelitian  ini  yaitu:
{−13, −11, −9, −7, −5, −4, −3, −2, −1, 1, 2, 3} .  Dengan  bantuan  program  MatLab, diperoleh hasil nilai AUC untuk berbagai nilai parameter k dan p yang dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut:
Tabel 5 . Hasil Nilai AUC GMDKNN Nilai p Nilai k -13 -11 -9 -7 -5 -4 1 0,6585 0,6585 0,6585 0,6585 0,6585 0,6585 3 0,6736 0,6745 0,6750 0,6757 0,6753 0,6766 5 0,6825 0,6826 0,6830 0,6845 0,6816 0,6785 7 0,6851 0,6853 0,6866 0,6879 0,6893 0,6880 9 0,6875 0,6876 0,6884 0,6929 0,6929 0,6921 11 0,6874 0,6900 0,6922 0,6933 0,6921 0,6933 13 0,6894 0,6896 0,6907 0,6931 0,6959 0,6963 15 0,6903 0,6915 0,6916 0,6933 0,6958 0,6974 17 0,6915 0,6939 0,6925 0,6914 0,6949 0,6965 27 0,6955 0,6961 0,6971 0,6971 0,7001 0,6996 37 0,6961 0,6962 0,6987 0,6989 0,6999 0,7021 57 0,6978 0,6982 0,7001 0,6996 0,7005 0,7031 77 0,6993 0,6995 0,7026 0,7018 0,7049 0,7074 107 0,7016 0,7022 0,7038 0,7052 0,7100 0,7126 137 0,7015 0,7039 0,7051 0,7061 0,7135 0,7164 -3 -2 -1 1 2 3 0,6585  0,6585  0,6585  0,6585  0,6585  0,6585 0,6764  0,6752  0,6751  0,6756  0,6729  0,6742 0,6799  0,6818  0,6821  0,6782  0,6775  0,6750 0,6878  0,6891  0,6868  0,6844  0,6852  0,6829 0,6929 0,6898  0,6891  0,6863  0,6894  0,6869 0,6931  0,6895  0,6899  0,6882  0,6895  0,6891 0,6936  0,6914  0,6913  0,6886  0,6891  0,6876 0,6935  0,6926  0,6923  0,6933  0,6895  0,6906 0,6965 0,6947  0,6947  0,6950  0,6922  0,6908 0,6989  0,7009 0,7021 0,7001  0,7011  0,7020 0,7020  0,7019  0,7030  0,7053  0,7049 0,7054 0,7053  0,7047  0,7080  0,7124 0,7132 0,7113 0,7109  0,7130 0,7169 0,7164  0,7148  0,7150 0,7169  0,7196  0,7197 0,7214 0,7180  0,7172 0,7195  0,7223 0,7238 0,7196  0,7178  0,7177
Dengan memperhatikan parameter yang menghasilkan nilai AUC terbesar, maka pada penelitian ini model klasifikasi GMDKNN dibangun dengan menggunakan nilai parameter k yaitu k =  137  dan  nilai  parameter p yaitu p =  -1.  Tingginya  nilai  parameter k ini menunjukkan  bahwa  model  klasifikasi  dapat  lebih  banyak  memperhitungkan  tetangga terdekat, serta mampu mengatasi sensitivitas terhadap tetangga terdekat ukuran k . Selain itu, berdasarkan  nilai  AUC  juga  ditunjukkan  bahwa  performa  klasifikasi  yang  optimal cenderung dihasilkan oleh parameter p yang bernilai negatif.
Tanggungan Anak Lama Lama Pinjaman yang Diajukan Durasi Keputusan Jarak No Usia Bekerja Perusahaan Pendapatan Kredit Akhir Euclid 1 -0,9293 -1,2791 -0,5582 -0,4734 0,2575 -0,2388 -1,2160 0 4,9954 2 -0,7010 0,2264 -0,7936 0,1095 -0,0705 0,1626 0,3544 0 4,8459 3 -0,0160 2,4848 0,5011 -0,1554 0,7667 0,5479 0,3544 0 4,1852 … … … … … … … … … … 18669 -1,3860 -1,2791 -0,7936 -0,8443 -0,6604 -0,2388 0,3544 1 5,8597 18670 -1,5001 -0,5263 -1,0290 -0,8443 -0,5281 -0,2388 0,3544 1 5,8115

## 4.3.3 Multi Local Mean Vectors
Setelah  sebelumnya  dihitung  jarak Euclid untuk  semua  data  latih,  selanjutnya  pada masing-masing kelas ditentukan k tetangga terdekat yaitu 137 tetangga terdekat berdasarkan kedekatan jarak Euclid . Dari 137 tetangga terdekat ini, pada masing-masing kelas kemudian dihitung nilai multi local mean vectors atau k local mean vectors menggunakan i tetangga terdekat dari tiap kelas, dimana i bernilai  1 ≤ i ≤ k atau i bernilai 1 hingga 137 sehingga diperoleh hasil perhitungan sejumlah 137 local mean vectors untuk masing-masing kelas 1 dan kelas 2. Setelah diperoleh nilai multi local mean vectors , kemudian dihitung kembali jarak Euclid antara multi local mean vectors terhadap data uji. Hasil perhitungan multi local mean vectors beserta jarak Euclid nya pada kelas 1 dapat ditampilkan pada Tabel sebagai berikut:
Tabel 6 . Multi Local Mean Vectors Kelas 1 Beserta Jarak Euclid nya
Jumlah Tanggungan Anak Lama Bekerja Lama Perusahaan Pinjaman yang Diajukan Durasi Kredit Jarak No Usia Pendapatan Euclid 1 1,9247 0,9792 2,2666 0,8514 0,0079 -0,3993 -1,2160 0,6413 2 2,0388 0,9792 2,3255 0,8514 0,0381 -0,3190 -1,2160 0,6444 3 1,9627 0,9792 2,2666 0,8514 -0,1003 -0,4528 -1,2160 0,5888
. … … … … … … … … 136  1,7786 0,7910 2,1048 0,7228 0,0199 -0,4385 -1,0531 0,8882 137  1,7805 0,7924 2,1051 0,7122 0,0168 -0,4404 -1,0581 0,8839
Hasil  perhitungan multi  local  mean  vectors beserta  jarak Euclid nya  pada  kelas  2  dapat ditampilkan pada Tabel sebagai berikut:
Tabel 7 . Multi Local Mean Vectors Kelas 2 Beserta Jarak Euclid nya Jumlah Tanggungan Anak Lama Lama Pinjaman yang Diajukan Durasi Jarak No Usia Bekerja  Perusahaan  Pendapatan Kredit Euclid 1 2,0388 0,9792 2,1489 0,9044 -0,1460 -0,8006 -1,7394 0,5011 2 2,0388 0,9792 2,2078 0,8779 -0,1836 -0,7605 -1,4777 0,5006 3 2,0388 0,9792 2,4236 1,0457 -0,2909 -0,6401 -1,5650 0,3589
. … … … … … … … … 136  1,7660 0,8353 2,1368 0,7131 -0,1923 -0,4687 -1,1159 0,7659 137  1,7672 0,8418 2,1352 0,7064 -0,1912 -0,4670 -1,1167 0,7655

## 4.3.4 Multi Generalized Mean Distances
Multi  generalized  mean  distances pada  tiap  kelas,  diperoleh  dengan  menghitung generalized mean atau power mean dari 1 jarak Euclid pertama, 2 jarak Euclid pertama, 3 jarak Euclid pertama, seterusnya hingga 137 jarak Euclid antara data uji ke-4.667 dengan multi  local  mean vectors .  Dari  hasil  perhitungan  ini  kemudian  pada  masing-masing  kelas diperoleh  137 generalized  mean  distances untuk  parameter p =  -1.  Berdasarkan  hasil perhitungan, multi  generalized  mean  distances 137  tetangga  terdekat  di  kelas  1  dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝒈 1 = {𝑔(𝒙, 𝑼 1 1 𝑁𝑁 ), 𝑔(𝒙, 𝑼 2 1 𝑁𝑁 ), 𝑔(𝒙, 𝑼 3 1 𝑁𝑁 ) … 𝑔(𝒙, 𝑼 137 1 𝑁𝑁 ) } 𝒈 1 = {0,6413;  0,6428;  0,6237; … 0,7396 }
adapun multi generalized mean distances 137 tetangga terdekat di kelas 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝒈 2 = {𝑔(𝒙, 𝑼 1 2 𝑁𝑁 ), 𝑔(𝒙, 𝑼 2 2 𝑁𝑁 ), 𝑔(𝒙, 𝑼 3 2 𝑁𝑁 ) … 𝑔(𝒙, 𝑼 137 2 𝑁𝑁 ) }
𝒈 2 = {0,5011;  0,5009;  0,4425; … 0,5196 }

## 4.3.5 Nested Generalized Mean Distance
Nilai nested generalized mean distance pada tiap kelas diperoleh dengan menghitung generalized mean dari seluruh nilai generalized mean distances pada multi generalized mean distances untuk  tiap  kelas.  Dengan  bantuan  aplikasi  MatLab  diperoleh  nilai  n ested generalized  mean  distance pada  kelas  1  dan  kelas  2,  dimana  pada  kelas  1  hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:
𝐺(𝒙, 𝑔 1 ) = ( 1 137 ∑(𝑔(𝒙, 𝑼 𝑟 1 𝑁𝑁 )) −1 137 𝑟=1 ) 1 −1
= 0,6750
adapun  pada  kelas  2  diperoleh  hasil  perhitungan  nilai nested  generalized  mean  distance sebagai berikut:
𝐺(𝒙, 𝑔 2 ) = ( 1 137 ∑(𝑔(𝒙, 𝑼 𝑟 2 𝑁𝑁 )) −1 137 𝑟=1 ) 1 −1

## = 0,4383
Pada  perhitungan  ini  nilai nested  generalized  mean  distance pada  kelas  2 adalah 𝐺(𝒙, 𝑔 2 ) = 0,4383 memiliki  nilai  yang  lebih  kecil  dibandingkan  nilai nested generalized  mean  distance pada  kelas  1  adalah 𝐺(𝒙, 𝑔 1 ) = 0,6750 ,  dengan  demikian menggunakan  metode  klasifikasi  GMDKNN  data  uji  ke-4.667  yang  merupakan  data  uji terakhir  diklasifikasikan  ke  dalam  kelas  2  atau  kelas  dengan  label  1  yaitu  kelas  kategori keputusan akhir credit scoring ditolak.

## 4.4 Evaluasi Performansi Ketepatan Klasifikasi
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, hasil klasifikasi menggunakan metode GMDKNN dapat dilihat pada tabel Matriks Konfusi berikut:
Tabel 8. Matriks Konfusi Metode GMDKNN Hasil Observasi Hasil Prediksi ( Predicted Class ) ( Actual Class ) Kelas 2 (Ditolak) Kelas 1 (Diterima) Kelas 2 (Ditolak) 1.196 770 Kelas 1 (Diterima) 434 2.267
Berdasarkan nilai matriks konfusi pada Tabel 8, klasifikasi memiliki ukuran kinerja sistem yang dinyatakan dengan nilai APER = 0,2580 , akurasi = 74,20% , sensitivitas = 0,6083 , spesifisitas = 0,8393 , AUC = 0,7238 , dan G-Mean = 0,7146 . Dengan nilai AUC = 0,7238 maka  model  klasifikasi  berada  dalam  kategori Good dengan  kata  lain  model  klasifikasi metode  GMDKNN  merupakan  model  klasifikasi  yang  baik  untuk  diterapkan  pada  kasus klasifikasi keputusan akhir permohonan kredit calon debitur Kredit Tanpa Agunan (KTA) pada proses credit scoring Bank X di Provinsi DKI Jakarta.

## 5. KESIMPULAN
Metode  GMDKNN  dapat  diterapkan  dalam  mengklasifikasikan  keputusan  akhir permohonan kredit calon debitur KTA pada proses credit scoring Bank X di Provinsi DKI Jakarta.  Melalui  seleksi  fitur  uji Mann-Whitney ,  variabel  usia,  tanggungan  anak,  lama bekerja, lama perusahaan, pendapatan, pinjaman yang diajukan, dan durasi kredit valid untuk dimasukkan dalam model klasifikasi. Parameter k dan p yang memberikan model klasifikasi dengan performansi ketepatan klasifikasi terbaik berdasarkan percobaan dengan cara trial error adalah k =  137  dan p =  -1.  Dalam  penelitian  ini  diperoleh  ukuran  kinerja  sistem klasifikasi yang dinyatakan dengan nilai APER  = 0,2580 , akurasi = 74,20% , sensitivitas = 0,6083 , spesifisitas = 0,8393 , AUC = 0,7238 , dan G-Mean = 0,7146 . Dengan nilai AUC = 0,7238 maka model klasifikasi metode GMDKNN merupakan model klasifikasi yang baik untuk  diterapkan  pada  kasus  klasifikasi  keputusan  akhir  permohonan  kredit  calon debitur KTA pada proses credit scoring Bank X di Provinsi DKI Jakarta.

## DAFTAR PUSTAKA
Beckmann, M., Ebecken, N. F. F., Lima B. S. L. 2015. A KNN Undersampling Approach for Data Balancing. Journal of Intelligent Learning Systems and Applications Vol. 7: Hal. 104-116.
Bekkar,  M.,  Djemma,  H.  K.,  &  Alitouche,  T.  A.  2013.  Evaluation  Measures  for  Models Asessment  Over  Imbalanced  Data  Sets. Journal  of  Information  Engineering  and Applications Vol. 3, No. 10.
Conover, W. J. 1980. Practical Nonparametric Statistics . 2 ed. New York: John Wiley and Sons, Inc.
Daniel,  W.  W.  1989. Statistika  Nonparametrik  Terapan .  Diterjemahkan  oleh:  Alex  Tri Kantjono  W.  Jakarta:  PT  Gramedia.  Terjemahan  dari:  Applied  Nonparametric Statistics
Fensterstock, A. 2005. Credit Scoring and the Next Step. Business Credit Vol. 107, No. 3: Hal. 46-49.
Firdaus, R., & Ariyanti, M. 2009. Manajemen Perkreditan Bank Umum . Bandung : Alfabeta. Gou, J., Ma, H., Ou, W., Zeng, S., Rao, Y., & Yang, H. 2019. A Generalized Mean Distance- based k -Nearest  Neighbor  Classifier. Expert  Systems  With  Applications Vol.  115: Hal. 356-372.
Han,  J.,  &  Kamber,  M.  2006 .  Data  Mining  :  Concept  and  Techniques ,  Second  Edition. London : Morgan Kaufmann Publishers.
Johnson,  R.  A.,  Winchern,  D.W.  2007. Applied  Multivariate  Statistical  Analysis . Sixth Edition . New Jersey: Prentice Hall International. Inc. Larose, D. T. 2005. Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data Mining . New Jersey : John Wiley & Sons, Inc.
Morrison, J. 2004. Introduction to Survival Analysis in Business. The Journal of Business Forecasting Methods & Systems Vol. 23, No. 1: Hal. 18-22. Prasetyo, E. 2014. Data Mining Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta : ANDI.
Rama, D. V., & Jones, F. L. 2009. Sisitem Informasi Akuntansi . Jakarta : Salemba Empat. Republik  Indonesia.  1998.  Undang-Undang  No.  10  Tahun  1998  tentang  Perbankan. Lembaran Negara Tahun 1998. Sekretariat Negara. Jakarta.
Sinungan, M. 1991. Dasar-Dasar dan Teknik Managemen Kredit . Jakarta : Bumi Aksara. Turban,  E.,  Aronson,  J.  E.,  Liang,  T.  2005. Decision  Support  Systems  and  Intelligent Systems . New Jersey : Prentice-Hall, Inc.
Yuchun,  T.,  Ya-Qing,  Z.,  Chawla,  N.  V.,  &  Sven,  K.  2002.  SVMs  Modeling  for  Highly Imbalanced Classification. Journal of Latex Class Files Vol. 1, No. 11.