## OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI PENJUALAN HIJAB MENGGUNAKAN METODE FUZZY LINIER PROGRAMMING
Indriana Putri Solehah 1 , Laila Fitriana 2
1,2 Pendidikan Matematika UNS Surakarta
Abstract: Currently, hijab  is  very  interesting thing in the community. Seeing  from the many  uses  of  hijab  by  Muslim  women,  the  production  of  hijab  is  adjusted  to  those needs. The problem faced by hijab producers is how much hijab will be made with all constraints and limitations. One method that can be used for optimization of production planning  is  Fuzzy  Linear  Program  and  LINDO  Program.  Fuzzy  Linear  Program  is  a linear  program  method  that  is  applied  in  a  fuzzy  environment,  while  the  LINDO program is a program designed to solve linear cases of programming which use certain formats  to  be  processed  by  LINDO  program.  From  the  above  problems,  the  authors solve this hijab production problem using Fuzzy Linear Programming to determine the right number for each model with maximum profit.
Keywords: Hijab, Fuzzy Linear Programming, Simplex Method, LINDO.

## PENDAHULUAN
Sebagian  besar  persoalan  manajemen  adalah  berkenaan  dengan  penggunaan sumber  daya  secara  efisien  atau  pengalokasian  sumber-sumber  yang  terbatas  untuk mencapai  tujuan  yang  diinginkan  sehingga  terdapat  kendala-kendala  yang  membatasi produksi  suatu  perusahaan.Kendala-kendala  tersebut  dapat  berupa  kapasitas  mesin, ketersediaan  waktu  kerja,  dan  ketersediaan  bahan  baku.Salah  satu  faktor  yang mempengaruhi  keberhasilan  suatu  perusahaan  adalah  perencanaan  produksi  yang  baik. Suatu  perencanaan  produksi  dikatakan  baik  jika  perencanaan  tersebut  dapat  memenuhi permintaan  pasar  dengan  menggunakan  biaya  yang  minimum  untuk  mendapatkan  hasil yang optimal.
Oleh  karena  itu  penulis  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  mengenai  produksi hijab  di  Solo.Permintaan  pasar  yang  semakin  meningkat  membuat  pemilik  usaha  hijab mengambil  keputusan  untuk  menaikkan  jumlah  produksinya,  namun  terkendala  dalam menentukan  jumlah  bahan  dan  tenaga  kerja  yang  akan  mengerjakannya.Oleh  karena  itu diperlukan  perhitungan  yang  cermat  untuk  mengoptimalkan  biaya  produksi  dan menentukan jumlah yang tepat dengan hasil produksi yang lebih baik.
Penelitian  serupa  juga  telah  dilakukan  oleh  Martini  (2017)  yang  menyatakan bahwa  permasalahan  tentang  produksi  merupakan  masalah  yang  sulit  untuk  mengetahui untung ruginya, sehingga diperlukan perhitungan yang cermat dengan metode yang tepat. Maka  dalam  penelitian  ini,  akan  dibahas  tentang  pembentukan  model  persamaan Fuzzy Linear Programming dengan studi kasus produksi hijab rumahan.Effisiensi produksi dan pengoptimalan  kinerja  dalam  suatu  perusahanan  dapat  dicapai  dengan  menggunakan model  optimasi.  Model  optimasi  dapat  dituliskan  dalam  sebuah  fungsi  persamaan  dan
pertidaksamaan  yang  dikenal  dengan  nama  Program  Linier.  Program  Linier  dapat dikombinasikan  dengan  nilai fuzzy untuk  menyesuaikan  model  permasalahan  produksi yang  sangat  bergantung  pada  permintaan  pasar  yang  berubah-ubah.  Pemodelan  ini dikenal  dengan  nama Fuzzy  Linear  Programming . Maka  perumusan  masalah  ini  adalah bagaimana  prosedur  dari Fuzzy  Linear  Programming dan  program  LINDO  untuk optimasi  perencanaan  produksi  sedangkan  tujuan  penulisan  ini  adalah  menjelaskan prosedur  dari Fuzzy  Linear  Programming dan  program  LINDO  untuk  mencari  optimasi perencanaan produksi.

## METODE PENELITIAN
Pada  permasalahan  ini  akan  membahas  mengenai  penggunaan  fuzzy  linier programming  untuk  menyelesaikan  masalah  optimasi.  Akan  dibahas  mengenai penggunaan Metode Simpleks yang digunakan dalam perhitungan baik untuk menentukan variabel  dasar  dalam  non-fuzzy  maupun  untuk  Fuzzy  Linear  Programming  dan  akan dibahas prosedur dalam memasukkan data ke dalam program LINDO.
A. Pemrograman Linier Metode Simpleks
Program linier merupakan suatu teknik optimasi untuk menemukan suatu penyelesaian dari sebuah fungsi tujuan yang berbentuk linier terhadap sumber-sumber terbatas yang berbentuk  linier  secara  optimal.Dalam  program  linier,  batasan-batasan  yang  terdapat dalam  masalah  program  linier  diterjemahkan  terlebih  dahulu  ke  dalam  bentuk perumusan  matematika.Model  matematika  yang  digunakan  untuk  mengemukakan suatu permasalahan program linier adalah sebagai berikut.
Fungsi tujuan:
Memaksimumkan/Meminumkan Z =
1 . n j j j c x   Terhadap batasan-batasan:
a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 +…………..+ a 1n x n ( ≤ , = ,≥ ) b 1
………….
a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x 3 +…………..+ a mn x n ( ≤ , = ,≥ ) b m (2.1)
dan ∀ x j ≥ 0
(Siswanto, 2007: 30)
Pemrograman  Linear  mengidentifikasikan  satu  pemecahan  dasar  awal  yang  dibuat secara  sistematis  menjadi  pemecahan  dasar  lainnya  dan  memperbaiki  nilai  fungsi tujuan. Model Linear Programming memiliki tiga komponen dasar (Taha, 2007):
1. Variabel keputusan yang akan ditentukan
2. Tujuan (goal) yang perlu dioptimalkan (memaksimalkan atau meminimalkan)
3. Kendala yang solusinya harus memuaskan
Tabel 1. Tabel Simpleks Basic VB  Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 … 𝐱 𝐧 𝐱 𝐧+𝟏 𝐱 𝐧+𝟐 … 𝐱 𝐧+𝐦 NK  Rasio Z 1 - c 1 - c 2 … - c n 0 0 … 0 0 𝐱 𝐧+𝟏 0 a 11 a 12 … a 1n 1 0 … 0 b 1 𝐱 𝐧+𝟐 0 a 21 a 22 … a 2n 0 1 … 0 b 2 . . . . . . . . . . . . … . . . . . . . . . … . . . . . . 𝐱 𝐧+𝐦 0 a m1 a m2 … a mn 0 0 1 b m
Fungsi tujuan dapat berbentuk maksimisasi atau minimisasi, dan kendala linear dapat berbentuk  lebih  kecil  sama  dengan  (≤)  atau  lebih  besar  sama  dengan  (≥).  Semua kendala  linear  tersebut  harus  ditransformasikan  dalam  bentuk  persamaan,  dan menambahkan  variabel  slack,  variabel  surplus  dan  variabel  buatan  pada  ruas  kiri kendala linear.
B. Fuzzy Linear Programming
Penyelesaian  dengan  program  linier  fuzzyadalah  pencarian  suatu  nilai Z yang merupakan fungsi obyektif yang akan dioptimasikan sedemikian rupasehingga tunduk pada batasan-batasan yang dimodelkan dengan menggunakanhimpunan fuzzy(Kusumadewi, 2004: 376).
Asumsi  bahwa  keputusan  program  linier  akan  dibuat  pada  lingkungan  fuzzy, akan sedikit berubah, yaitu:
1. Bentuk imperative pada  fungsi  obyektif  tidak  lagi  benar-benar  “maksimum”  atau
“minimum”, karena adanya beberapa hal yang perlu mendapat pertimbangan dalam suatu sistem.
2. Tanda  ≤  (pada  batasan)  pada  kasus  maksimasi  dan  tanda  ≥  (pada  batasan)  dalam kasus  minimasi  tidak  lagi  bermakna crisp secara  matematis.  Hal  ini  juga disebabkan  karena  adanya  beberapa  yang  perlu  dipertimbangkan  dalam  sistem yang mengakibatkan batasan tidak dapat didekati secara tegas.
Selanjutnya  dalam  penulisan  ini  hanya  akan  dibahas  untuk  persoalan maksimasi. Model matematika umtuk persoalan maksimasi adalah sebagai berikut: Tentukan x sedemikian hingga:
c T x ≳ z Ax ≲ b (2.2)
x ≥ 0
dimana x  = ( x 1 , x 2 ,  …, x n )adalah  vektor  variabel, c =  ( c 1 , c 2 ,  …, c n )  adalah vektorbiaya, A = (a ij ) adalah matriks kendala berukuran 𝑚 × 𝑛 , dan b = ( b 1 , b 2 , …, b n ) adalah vektor 𝐱𝛜ℝ 𝐧 yang memenuhi semua kendala
Dengan tanda‘ ≲ ’merupakan bentuk fuzzy dari‘≤’yang menginterpretasikan pada dasarnya kurang dari atau sama dengan. Demikian pula, tanda ‘ ≳ ’ merupakan bentuk fuzzy  dari  ‘≥’  yang  menginterpresentasikan  “pada  dasarnya  kurang  dari  atau  sama dengan”

## C. LINDO
LINDO  kependekan  dari  Linier  Interactive  Discrete  Optimizer,  adalah  sebuah program  yang  dirancang  untuk  menyelesaikan  kasus-kasus  pemrograman  linier  yang menggunakan  format  tertentu  agar  bisa  diolah  oleh  program  LINDO.Jadi  berbeda dengan program-program lain yang menggunakan desain menu driven system dimana pemakai ( user ) tinggal memasukkan data sesuai permintaan program secara bertahap.
LINDO bisanya digunakan oleh perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan dan  meminimumkan  biaya.  LINDO  juga  dapat  digunakan  dalam  pengambilan keputusan  perencanaan  produksi,  transportasi,  pengaturan  modal,  penjadwalan,  dan lain-lain(Amindo, 2006).
Menurut Amindo (2006), tahapan dalam pengaplikasian LINDO meliputi
1. Merumuskan masalah dalam program linier
2. Menuliskan dalam persamaan matematik
3. Memasukkan rumus ke dalam LINDO
4. Interpretasi LINDO
Program LINDO menghendaki masukan model matematika dengan format yang standar.Masukan  model  matematika  akan  diolah  sehingga  dapat  menghasilkan keluaran.Hasil  keluaran  dari  program  LINDO  dapat  langsung  diketahui  sisi sensitivitasnya.Analisis  sensitivitas  program  LINDO  berisi  mengenai  nilai  interval yang dimilki sasaran kendala (Siswanto, 2007).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  kepada  seorang  produsenbusana  muslim  di  Solo.  Usaha hijab  ini  telah  berdiri  sejak  2016  dan  terus  berkembang  sampai  sekarang.Dengan menggunakan marketing penjualan secara online, reseller dan offline, membuat usaha ini semakin  berkembang  dan  meningkatnya  produksi  pembuatan  hijab.Dari  usahanya tersebut  ia  mempunyai  4  orang  pegawai  diantaranya  2  pegawai  sebagai  penjahit  dan  2
pegawai  sebagai  operator.Produk  yang  baru  bisa  dibuat  adalah  hijab  dengan  berbagai model dan disesuaikan dengan trend busana muslim di masyarakat.
Penelitian  dilakukan  pada  sebuah  usaha  mandiri  yang  memproduksi  hijab  atau kerudung.  Banyak  model  yang  dibuat  tetapi  dalam  penelitian  ini  hanya  membahas  2 model  yaitu  hijab  kain  (lembaran)  dan  hijab  instan  (siap  pakai).Untuk  setiap  model dikerjakan oleh seorang pekerja. Bahan yang digunakan untuk hijab kain dan hijab instan adalah bahan  woolpeach dengan lebar bahan  1,5m dan harga Rp. 23,500/m. Jenis bahan ini banyak diminati terutama oleh kalangan remaja dan dewasa. Model yang dibahas pada penelitian ini adalah:
1. Hijab Kain
a. Model  1  ( x 1 )  adalah  hijab  segiempat  dengan  tepi  neci  atau  dijahit  kecil.  Untuk model ini memerlukan bahan 2m dan waktu pembuatan 5 menit. Harga yang dijual adalah Rp. 50.000.
b. Model  2  ( x 2 )  adalah  hijab  pashmina  dengan  tepi  dijahit.Untuk  model  ini memerlukan  bahan  2m  dan  waktu  pembuatan  10  menit.Harga  yang  dijual  adalah Rp. 60.000.
2. Hijab Instan
c. Model  1  ( x 1 )  adalah  hijab  instan  pasmina  dengan  berbagai  variasi  hiasan.  Untuk model  ini  memerlukan  bahan  2,5m  dan  waktu  pembuatan  15  menit.  Harga  yang dijual adalah Rp. 90.000.
d. Model  2  ( x 2 )  adalah  hijab  instan  (bergo)  dengan  berbagai  variasi  hiasan.  Untuk model  ini  memerlukan  bahan  2,2m  dan  waktu  pembuatan  10  menit.  Harga  yang dijual adalah Rp. 75.000.
Untuk menyelesaikan pembuatan hijab tersebut ada batasan yang perlu diketahui bahwa  dalam  sehari  hanya  tersedia  bahan  100m  untuk  hijab  kain  dan  100m  untuk  hijab instan  dan  waktu  pembuatan  adalah  8  jam  (480  menit).  Dari  analisa  di  atas  ingin diperoleh keuntungan yang maksimum dengan menghasilkan hijab yang tepat untuk tiap- tiap  model  dengan  batasan  yang  ada.  Karena  ada  peningkatan  permintaan  hijab,  maka masing-masing  pekerja  boleh  melakukan  lembur  dengan  penambahan  waktu  1  jam  (60 menit) sedangkan bahan akan ditambah untuk tiap jenisnya sebanyak 15m saja mengingat waktu lembur hanya disediakan tidak lebih dari 1 jam.
A. Perhitungan Non-Fuzzy untuk Hijab Kain dan Pasmina
Berdasarkan  analisa  Permasalahan  pertama  dapat  disederhanakan  dalam  bentuk matematis untuk persoalan maksimilisasi
Maksimumkan z = 50000 x 1 + 60000 x 2
Kendala 2 x 1 + 2 x 2
≤ 100
5 x 1 + 10 x 2 ≤ 480 x 1 , x 2 ≥ 0
Dengan menerapkan langkah-langkah aturan dalam metode simpleks diperoleh
Tabel 2. Pemecahan Tabel Simpleks Basic VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (0) Z 1 - 50000 - 60000 0 0 0 - EV = 𝐱 𝟐 s 1 0 2 2 1 0 100 50 LV = 𝐬 𝟐 s 2 0 5 10 0 1 480 48 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (1) Z 1 - 20000 0 0 6000 2880000 - EV = 𝐱 𝟏 s 1 0 1 0 1 -0,2 4 4 LV = 𝐬 𝟏 x 2 0 0,5 1 0 0,1 48 96 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (2) Z 1 0 0 20000 2000 2.960.000 OPTIMAL x 1 0 1 0 1 -0,2 4 x 2 0 0 1 -0,5 0,2 46
Berdasarkan  perhitungan  Tabel  2  yang  sudah  optimal,  maka  diperoleh  penyelesaian untuk hijab kain adalah:
x 1 = 4
x 2 = 46
Z = 2.960.000
B. PerhitunganNon-Fuzzy untuk Hijab Instan
Berdasarkan  analisa  Permasalahan  kedua  dapat  disederhanakan  dalam  bentuk matematis untuk persoalan maksimilisasi
Maksimumkan Z = 90000 x 1 + 75000 x 2
Kendala 2,5 x 1 + 2,2 x 2 ≤ 100 15 x 1 + 10 x 2 ≤ 480 x 1 , x 2 ≥ 0
Hasil Perhitungan dengan Metode Simpleknya sebagai berikut:
Tabel 3. Pemecahan Tabel Simpleks Basic VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (0) Z 1 - 90000 - 75000 0 0 0 - EV = 𝐱 𝟏 𝐬 𝟏 0 2,5 2,2 1 0 100 40 LV = 𝐬 𝟐 𝐬 𝟐 0 15 10 0 1 480 32 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (1) Z 1 0 - 15000 0 6000 2880000 - EV = 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 0 0 0,533 1 -0,167 20 37,5 LV = 𝐬 𝟏 𝐱 𝟏 0 1 0,667 0 0,067 32 48 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (2) Z 1 0 0 28125  1312,5 3442500 - OPTIMAL 𝐱 𝟐 0 0 1 1,875 - 0,3125 37,5 𝐱 𝟏 0 1 0 -1,25 0,275 7
Berdasarkan  perhitungan  tabel  3.  yang  sudah  optimal,  maka  diperoleh  penyelesaian untuk hijab kain adalah:
x 1 = 7
x 2 = 37,5

## C. Perhitungan Fuzzy Linear Programming
Analisa  masalah  pertama  dan  kedua  akan  dibuat  perhitungan  Fuzzy  Linear Programming ke dalam model matematis untuk hijab kain dan hijab instan.
Untuk Hijab Kain bentuk matematis pada FLP adalah:
Maksimumkan  z = 50000 x 1 + 60000 x 2
Kendala 2 x 1 + 2 x 2 ⪍ 100
5 x 1 + 10 x 2 ⪍ 480
x 1 , x 2 ≥ 0
Untuk Hijab Instan bentuk matematis pada FLP adalah:
Maksimumkan z = 90000 x 1 + 75000 x 2
Kendala 2,5 x 1 + 2,2 x 2 ⪍ 100
15 x 1 + 10 x 2 ⪍ 480
x 1 , x 2 , ≥ 0
Kedua  kendala  di  atas  memiliki  toleransi  interval  sesuai  kasus  di  atas  sebesar 15% untuk bahan kain dan 12,5% untuk waktu pembuatan. Sehingga toleransi interval di atas dapat dituliskan p 1 = 15 dan p 2 = 60.
Untuk Hijab Kain:
Maksimumkan z = 50000 x 1 + 60000 x 2
Kendala 2 x 1 + 2 x 2 ≤ 100 + 15t
5 x 1 + 10 x 2 ≤ 480 + 60t
x 1 , x 2 , ≥ 0
Untuk Hijab Instan:
Maksimumkan z = 90000 x 1 + 75000 x 2 Kendala 2,5 x 1 + 2,2 x 2 ≤ 100 + 15t
15 x 1 + 10 x 2 ≤ 480 + 60t
x 1 , x 2 , ≥ 0
Jika  t=0  (λ=1),  maka  bentuk  di  atas  menjadi  bentuk  matematis  seperti  pada pembahasan point 1) dan 2) di atas yang sudah diperoleh penyelesaiannya.

## D. FLP untuk t=1
Jika t=1 (λ =0), maka bentuk awal FLP hijab kain di atas dapat diubah menjadi:
Maksimumkan z = 50000 x 1 + 60000 x 2
Kendala 2 x 1 + 2 x 2 ≤ 115
5 x 1 + 10 x 2 ≤ 540
x 1 , x 2 ≥ 0
Diubah ke dalam Bentuk standar:
Maksimumkan z = 50000 x 1 + 60000 x 2 + 0 s 1 +0 s 2
Kendala 2 x 1 + 2 x 2 + s 1 = 115
5 x 1 + 10 x 2 + s 2 = 540
x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0
Tabel 4. Pemecahan Tabel Simpleks
Keterangan VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (0) Z 1 - 50000 - 60000 0 0 0 - EV = 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 0 2 2 1 0 115 57,5 LV = 𝐬 𝟐 𝐬 𝟐 0 5 10 0 1 540 54 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (1) Z 1 - 20000 0 0 6000 3240000 - EV = 𝐱 𝟏 𝐬 𝟏 0 1 0 1 -0,2 7 7 LV = 𝐬 𝟏 𝐱 𝟐 0 0,5 1 0 0,1 54 108 VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (2) Z 1 0 0 20000 2000 3380000 - OPTIMAL 𝐱 𝟏 0 1 0 1 -0,2 7 𝐱 𝟐 0 0 1 -0,5 0,2 50,5
Berdasarkan  perhitungan  Tabel  4  yang  sudah  optimal,  maka  diperoleh  penyelesaian untuk hijab kain adalah:
𝑥 1 = 7
𝑥 2 = 50,5
Bentuk matematis untuk hijab instan adalah:
Maksimumkan Z = 90000 x 1 + 75000 x 2 Kendala 2,5 x 1 + 2,2 x 2 ≤ 115
15 x 1 + 10 x 2 ≤ 540
x 1 , x 2 ≥ 0
Yang juga diubah ke dalam Bentuk standar:
Maksimumkan Z = 90000 x 1 + 75000 x 2 + 0 s 1 +0 s 2 Kendala 2,5 x 1 + 2,2 x 2 + s 1 = 115
15 x 1 + 10 x 2 + s 2 = 540
x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0
Penyelesaian dengan metode simplek akan menghasilkan
Tabel 5. Pemecahan Tabel Simpleks
Keterangan VB Z 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 NK RASIO ITERASI (0) Z 1 - 90000 - 75000 0 0 0 - EV = 𝐱 𝟏 𝐬 𝟏 0 2,5 2,2 1 0 115 46 LV = 𝐬 𝟐 𝐬 𝟐 0 15 10 0
1 540 36 VB Z x 1 x 2 s 1 s 2 NK RASIO ITERASI (1) Z 1 0 - 15000 0 6000 32400000 - EV = 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 0 0 0,533 1 -0,167 25 46,875 LV = 𝐬 𝟏 𝐱 𝟏 0 1 0,667 0 0,067 36 54 VB Z x 1 x 2 s 1 s 2 NK RASIO ITERASI (2) Z 1 0 0 28125 1312,5 3943125 - OPTIMAL 𝐱 𝟐 0 0 1 1,875 - 0,3125 46,875 𝐱 𝟏 0 1 0 -1,25 0,275 4,75
Berdasarkan  perhitungan  Tabel  5  yang  sudah  optimal,  maka  diperoleh  penyelesaian untuk hijab kain adalah:
𝑥 1 = 4,75
𝑥 2 = 46,875
E. Penyelesaian FLP untuk Hijab Kain
Dari  hasil  t=0  dan  t=1  dapat  ditentukan  nilai  p 0 yang  diperoleh  dari  pengurangan fungsi obyektifnya t 1 – t 0 , yang menghasilkan p 0 = 3380000 – 2960000 = 420000.

## Tahap 1
Menyelesaikan linier programming
Min : r=R1
Dengan batasan
-420000 λ + 50000 x 1 + 60000 x 2 – s 1 + R1 =  2960000
15 λ          + 2 x 1 + 2 x 2 + s 2 = 115
60 λ          + 5 x 1 + 10 x 2 + s 3 = 540
λ, x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0
Tabel 6. Tabel simplek awal Basic VB  r Λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 R 1 SOLUSI  RASIO Iterasi (0) R 1 - 480000 50000  600000  -1 0 0 0 2960000 - Ev = 𝐱 𝟐 𝐑 𝟏 0 - 480000 50000 60000 -1 0 0 1 2960000 49,33
Lv = 𝐑 𝟏 𝐬 𝟐 0 15 2 2 0 1 0 0 115 57,5 𝐬 𝟑 0 60 5 10 0 0 1 0 540 54 VB  r Λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 R 1 SOLUSI  RASIO Iterasi ( 1) R 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 - Optimal 𝐱 𝟐 0 -7 0,833 1 0 0 0 0 49,33 𝐬 𝟐 0 29 0,33 0 0 1 0 0 16,33 𝐬 𝟑 0 130 -3,33 0 0 0 1 0 46,67

## Tahap 2
Menyelesaikan linier programming Maks : z = λ
Dengan batasan
-7 λ + 0,83 x 1 + x 2 = 49,33
29 λ +0,33 x 1 + s 2 = 16,33
130 λ -3,33 x 1 + s 3 = 46,67
λ, x 1 , x 2 , s 2 , s 3 ≥ 0
Tabel 7. Pemecahan Tabel simpleks
Basic VB  R λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 SOLUSI RASIO Iterasi ( 1) Z 1 -1 0
0 0 0 0 0 - Ev = λ 𝐱 𝟐 0 -7 0,833 1 0 0 0 49,33 - 𝐋𝐯 = 𝐬 𝟑 𝐬 𝟐 0 29
0,33 0 0 1 0 16,33 0,56 𝐬 𝟑 0 130 -3,33 0 0 0 1 46,67 0,36
VB  R λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 SOLUSI RASIO Iterasi ( 1) Z 1 0 -0,03 0 0 0 0,01 0,36 - Ev = 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 0 0
0,65 1 0 0 0,05 51,84 79,29 Lv = S 2 𝐬 𝟐 0 0 1,07 0 0 1 - 0,22 5,29 5,51 λ 0 1 -0,03 0 0 0 0,01 0,36 - VB Z λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 SOLUSI RASIO Iterasi ( 1) Z 1 0 0 0 0 0,024 0 0,5 - Optimal 𝐱 𝟐 0 0 0 1 0 -0,61  0,19 48,23 - 𝐱 𝟏 0 0 1 0 0 0,93 -0,2 5,517 - λ 0 1 0 0 0 0,024 0 0,5 -

## F. Penyelesaian FLP untuk Hijab Instan
Dari  hasil  t=0  dan  t=1  dapat  ditentukan  nilai  p 0 yang  diperoleh  dari  pengurangan fungsi obyektifnya t 1 – t 0 , yang menghasilkan p 0 = 3943125 – 3442500 = 500625.

## Tahap 1
Dengan batasan
-500625 λ + 90000 x 1 + 75000 x 2 – s 1 + R 1 =  3442500
15 λ          + 2,5 x 1 + 2,2 x 2 + s 2 = 115
60 λ          + 15 x 1 + 10 x 2 + s 3 = 540
λ, x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0
Tabel 8. Tabel simplek awal
Basic VB  R λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 𝐑 𝟏 SOLUS I RASI O Iterasi (0) R 1 - 500625 9000 0 7500 0 -1 0 0 0 3442500 - Ev = 𝐱 𝟏 R1 0 - 500625 9000 0 7500 0 -1 0 0 1 3442500 38,25 Lv = 𝐬 𝟑 S 2 0 15 2,5
2,2 0 1 0 0 115 46 S 3 0 60 15
10 0 0 1 0 540 36 VB  R λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 𝐑 𝟏 SOLUS I RASI O Iterasi ( 1) r 1 - 860625 0 1500 0 -1 0 -6000 0 202500 - Ev = 𝐱 𝟐 𝐑 𝟏 0 - 860625 0 1500 0 -1 0 -6000 1 202500 13,5
Lv = 𝐑 𝟏 𝐬 𝟐 0 5 0 0,53 0 1 -0,17 0 25 46,88 𝐱 𝟏 0 4
1
0,67 0 0 0,07 0 36 54 VB  R λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 𝐑 𝟏 SOLUS I RASI O Iterasi (2) r 1 0 0
0 0 0 0 -1 0 Optimal 𝐱 𝟐 0  -57,38 0 1 0 0 -0,4 0 13,5 𝐬 𝟐 0 35,60 0 0 0 1 0,05 0 17,8 𝐱 𝟏 0 42,25 1 0 0 0 0,33 0 27

## Tahap 2
Menyelesaikan linier programming
Maks :
z = λ
Dengan batasan
-57,38 λ          + x 2 - 0,4 s 3 = 13,5
35,6 λ                     + s 2 + 0,05 s 3 = 17,8
42,25 λ    + x 1 + 0,33 s 3 = 27
λ, x 1 , x 2 , s 2 , s 3 ≥ 0

## Tabel 9. Tabel simpleks
Keterangan VB Z Λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 SOLUSI RASIO Iterasi ( 1) Z 1 -1 0 0 0 0 0 0 - Ev = λ 𝐱 𝟐 0 - 57,38 0 1 0 0 -0,4 13,5 - Lv = 𝐬 𝟐 𝐬 𝟐 0 35,60
0 0 0 1 0,05 17,8 0,5 𝐱 𝟏 0 42,25 1 0 0 0 0,33 27 0,64 VB R Λ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 𝐬 𝟏 𝐬 𝟐 𝐬 𝟑 SOLUSI RASIO Iterasi ( 1) Z 1 0 0 0 0 0,03 0 0,5 - Optimum 𝐱 𝟐 0 0 0 1 0 1,61 - 0,32 42,19 - λ 0 1 0 0 0 0,03 0 0,5 - 𝐱 𝟏 0 0 1 0 0 - 1,19 0,28 5,87 -
G. Penyelesaian FLP dengan program LINDO
1. Analisa kasus [1].
Gambar 1. Input program LINDO kasus [1]
Gambar 2. Output LINDO kasus [1].
Menurut  gambar  2,  Objective  function  value  atau  fungsi  tujuan  ditempatkan  pada baris  1)  yaitu  2960000.Variabel  keputusan  pada  output  LINDO  ditandai  dengan label Variable.Karena kasus [1] mempunyai dua variabel keputusan dengan dengan nilai optimal x 1 yaitu 4 dan x 2 yaitu 46 dapat dilihat kecocokan antara hasil yang diberikan antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware Lindo.
2. Analisa kasus [2].
Gambar 3. Input program LINDO kasus [2]

## Gambar 4. Output LINDO kasus [2]
Menurut gambar 4, Objective funnction value  atau fungsi tujuan ditempatkan pada baris  1)  yaitu  3442500.Variabel  keputusan  pada  output  LINDO  ditandai  dengan label Variable.Karena kasus [2] mempunyai dua variabel keputusan dengan dengan nilai  optimal x 1 yaitu  7    dan x 2 yaitu  37,5  dapat  dilihat  kecocokan  antara  hasil yang diberikan antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware LINDO.
3. Analisa kasus [3].
Gambar 5. Input program LINDO kasus [3]

## Gambar 6. Output LINDO kasus [3]
Menurut gambar 6, Objective funnction value atau fungsi tujuan ditempatkan pada baris  1)  yaitu  3380000.Variabel  keputusan  pada  output  LINDO  ditandai  dengan label Variable.Karena kasus [3] mempunyai dua variabel keputusan dengan dengan nilai  optimal x 1 yaitu  7  dan x 2 yaitu  50.5  dapat  dilihat  kecocokan  antara  hasil yang diberikan antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware LINDO
4. Analisa kasus [4].
Gambar 7.Input program LINDO kasus [4]

## Gambar 8. Output LINDO kasus [4]
Menurut gambar 8, Objective funnction value  atau fungsi tujuan ditempatkan pada baris 1) yaitu 3943125.Value yaitu variabel keputusan pada output LINDO ditandai dengan label Variable.Karena kasus [4] mempunyai dua variabel keputusan dengan dengan  nilai  optimal x 1 yaitu  4,75    dan x 2 yaitu  46,875  dapat  dilihat  kecocokan antara  hasil yang diberikan  antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware LINDO.
5. Analisa kasus [5].
Tahap 1:
Gambar 9. Input program LINDO kasus [5]
Gambar 10. Output LINDO kasus [5]
Lalu klik tombol reports  klik tableau .
Gambar 11. Output tableau
Masuk ke persamaaan selanjutnya
Tahap 2:
Hasil dari gambar 11 kita membuat persamaan memaksimalkan
Proses  pemasukan  data  gambar  11.  pemograman  linier  akan  tampak  sebagai berikut.

## Gambar 13. Output LINDO

## Gambar 14. Output tableau
Menurut gambar 13. Variabel keputusan pada output LINDO ditandai dengan label Variable.Karena  mempunyai  dua  variabel  keputusan  dengan  dengan  nilai  optimal x 1 yaitu 5,498  dan x 2 yaitu 48,25 dan λ = 0,5 dapat dilihat kecocokan antara hasil yang diberikan antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware LINDO.
6. Analisa kasus [6].
Tahap 1:
Gambar 15. Input program LINDO kasus [6]
Gambar 16. Output lindo kasus [6]
Lalu klik tombol reports  klik tableau .

## Gambar 17. Output tableau
Masuk ke persamaaan selanjutnya
Tahap 2:
Hasil dari gambar 17 kita membuat persamaan memaksimalkan
Proses  pemasukan  data  gambar  17  pemograman  linier  akan  tampak  sebagai berikut.
Gambar 18. Tampilan scrip dari gambar 17

## Gambar 19. Output LINDO

## Gambar 20. Output tableau
Menurut gambar 20 Variabel keputusan pada output LINDO ditandai dengan label Variable.Karena  mempunyai  dua  variabel  keputusan  dengan  dengan  nilai  optimal x 1 yaitu 5,875  dan x 2 yaitu 42,188 dan λ =0,5 dapat dilihat kecocokan antara hasil yang diberikan antara perhitungan dengan tabel simpleks dan sofware LINDO.

## SIMPULAN DAN SARAN
Penyelesaian  menggunakan  metode  simpleks  dan  program  LINDO  di  atas terbukti  bahwa  dengan  FLP  akan  menghasilkan  solusi  yang  lebih  optimal  dibandingkan dengan  solusi  Pemrograman  Linier  yang  standar.  Dengan  Program  Linear  biasa  akan menghasilkan keuntungan yang maksimal jika memproduksi hijab kain sebanyak 4 buah dan  hijab  pashmina  sebanyak  46  buah  dengan  pendapatam  Rp  2.960.000  per  hari. Menggunakan FLP akan mendapatkan keuntungan yang maksimal dengan memproduksi hijab  pasmina  instan  sebanyak  5  buah  dan  hijab  pashmina  sebanyak  48  buah  dengan keuntungan Rp. 3.130.000 per hari dan tidak melanggar batasan kendala yang ada.
Begitu juga untuk hijab instan. Dengan Program Linier biasa akan menghasilkan pendapatan yang maksimal jika memproduksi hijab pasmina instan sebanyak 7 buah dan hijab  pashmina  sebanyak  37  buah  dengan  pendapatan  Rp.3.405.000  per  hari,  sedangkan FLP akan mendapatkan keuntungan  yang maksimal dengan memproduksi hijab pasmina instan  sebanyak  5  buah  dan  hijab  pashmina  sebanyak  42  buah  dengan  keuntungan Rp.3.600.000 per hari dan tidak melanggar batasan kendala yang ada.
Penelitian  ini,  masih  dapat  dikembangkan  sehingga  disarankan  untuk  penelitian selanjutnya  agar  menggunakan  program  yang  penyelesaian  lebih  cepat  dan  hasil  akurat, serta dapat diaplikasikan dalam bidang ilmu lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Amindo,  R  (2006). Penentuan  Kapasitas  Optimal  Produksi  CPO  (Crude  Plam  Oil)  di
Pabrik Kelapa Sawit PT.Andira Agro dengan menggunakan Goal Programming .Skripsi  Bogor:Fakultas  Teknologi  Pertanian  Institut  Pertanian Bogor
Berlianty, Intan. (2010). Teknik-Teknik Optimasi Heuristik .Yogyakarta:Graha Ilmu
Haryati  Ekaningsih.  (2011)  Proses  Untuk  Menyelesaikan  Masalah Fullyfuzzy  Linear Programming .Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta
Martini.  (2017).  Optimasi  Produksi  Hijab  Dengan  Fuzzy  Linier  Programming. MATEMATIKA, 3(1). pp. 65-72.
Kusumadewi, S. dan Hari, P. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan . Yogyakarta: Graha Ilmu
Kuswardi, Y. (2011). Program Linier .Surakarta:UNS Press
Siswanto. (2007). Operations Research .Jakarta:Erlangga
Taha,  H.,  A.  (2007). Operations  Research:  An  Introduction.  Ed.  8th,  USA:  Pearson Prentice Hall.