## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021

## PENGEMBANGAN PERANGKAT
PEMBELAJARAN
PEMBELAJARAN  MANDIRI  BERBASIS  SOAL  TERBUKA DALAM  PEMBELAJARAN  KALKULUS  PRODI  PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP LA TANSA MASHIRO

## Dwi Yulianto
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP La Tansa Mashiro Jl. Soekarno-Hatta Pasir Jati, Rangkasbitung, Lebak E-mail: dwiyulianto554@gmail.com
Abstract The  research  aims  was  conducted  to  develop  independent  learning  devices  with  open- questfon  basis  in  fomrs  of  Satuan  Acara  Perkuliahan  (SAP)  or  Course  Unit  and  Module.  The development process of independent learning devices with open-questions basis refered to Plomp's development  model,  namely:  (1)  Preliminary  Investigation  Phase,  consisted  of  theoretical  literature study,  learning  problem  analysis,  curriculum  analysis,  students’  characteristics  analysis,  and conceptual analysis; (2) Design phase, where the researcher designed the necessary learning devices and  research  instruments;  (3) Realization/ Construction  phase, where  the  researcher  produced  the learning devices amd research instruments based on the design form of the design phase; (4) Test, evaluation and revision phase, conducted in two main activities: (a) Learning devices validation, and (b) Trial process. The results of development of learning devices reveal that: (1) the learning devices have met vali dation criteria (valid: 2.5 ≤ M ≤ 3.5) based on validation average score of two assessors on SAP is 3.48, and the module is 3.42, (2) the development of learning devices have met the practical criteria (implemented entirely: 1.5 ≤ M ≤ 2.0) based on the ave rage score of learning implementation aspect from two observer, 1.54; (3) the development of leaming devices is stated as effective because the students' classical learning completeness is 87% which have met the completeness criteria, where minimal 85% of the sfudents, 24 students or 61% of them obtain creative score above minimal standard of 65, students' activity can be stated as ideal because each activity is in the tolerant given time, and 75% of the students give positive response to learning instruments and learning process.
Keyword : Independent Learning Devices, Open-Questions, Calculus
Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  mandiri  berbasis soal terbuka berupa Satuan Acara Perkuliahan (SAP) dan Modul. Proses Pengembangan Perangkat Pembelajaran Mandiri Berbasis Soal Terbuka ini  mengikuti model pengembangan Plomp, yaitu: (1) Fase Investigasi Awal ( Preliminary Investigation Phase ), mencakup kajian teori pendukung, analisis masalah pembelajaran, analisis kurikulum, analisis karakteristik mahasiswa, dan analisis konsep, (2) Fase Perancangan ( Design Phase ), pada fase ini dirancang perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang dibutuhkan, (3) Fase Realisasi/Konstruksi ( Realization/Construction Phase ),  pada fase ini dilakukan penyusunan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian berdasarkan rancangan pada fase perancangan, dan (4) Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi ( Test, Evaluation and Revision Phase ), pada  fase  ini  dilakukan  dua kegiatan  utama, yaitu:  (a)  Validasi  perangkat  pembelajaran  dan  (b) Uji Coba. Hasil pengembangan perangkat pembelajaran yang diperoleh yaitu (1) perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria kevalidan (valid: 2,5  M  <  3,5) berdasarkan nilai rata-rata total validasi oleh dua orang validator terhadap SAP sebesar 3,48 dan Modul sebesar 3,42, (2) perangkat pembelajaran yang  dikembangkan  sudah  memenuhi  kriteria  kepraktisan  (terlaksana  seluruhnya: 1,5  ≤  M  ≤    2,0 ) berdasarkan  nilai  rata-rata  total    aspek  keterlaksanaan  pembelajaran  dari  dua  orang  pengamat sebesar  1,54,  (3)  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat  dikatakan  efektif  karena ketuntasan belajar mahasiswa secara klasikal sebesar 87% telah memenuhi kriteria yang ditetapkan yaitu minimal 85% mahasiswa, sebanyak 24 atau 61% mahasiswa memiliki nilai kreativitas di atas nilai minimal 65, aktivitas mahasiswa dapat dikatakan ideal karena setiap kegiatan berada pada interval toleransi waktu yang diberikan, serta sebanyak 75% mahasiswa memberikan respons positif terhadap perangkat dan pelaksanaan pembelajaran.
Kata Kunci : Perangkat Pembelajaran Mandiri, Soal Terbuka, Kalkulus

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021

## PENDAHULUAN
Kalkulus merupakan salah satu mata kuliah wajib bagi mahasiswa pendidikan matematika di perguruan tinggi. Konsep-konsep dalam Kalkulus merupakan konsep dasar yang diperlukan untuk mata kuliah lain, seperti: Analisis Riil, Metode Numerik, dan Matematika Diskrit. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan  kalkulus  integral,  yang  saling  berhubungan  melalui  teorema  dasar  kalkulus. Kalkulus  diferensial  dipelajari  dalam  mata  kuliah  Kalkulus  1,  sedangkan  kalkulus integral dipelajari dalam mata kuliah Kalkulus 2.
Tujuan  mata  kuliah  Kalkulus  2  pada  Program  Studi  Pendidikan  Matematika adalah agar mahasiswa mampu menguasai konsep-konsep integral tak tentu dan integral tentu, menerapkan (mengaplikasikan) perhitungan integral pada berbagai topik  yang  diberikan  dan  dalam  kehidupan  sehari-hari,  mengerjakan (menyelesaikan) soal-soal dalam berbagai bentuk pengintegralan. Tujuan tersebut dapat dikatakan belum tercapai sampai dua tahun terakhir ini. Hal ini berdasarkan Daftar Nilai Akademik Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika STKIP La Tansa Mashiro berikut:
Tabel 1 . Daftar Nilai Akademik Mahasiswa Nilai Tahun Akademik 2020 – 2021 2021 – 2022 Jumlah % Jumlah % A 4 8 4 9 B 10 20 10 22 C 35 69 32 69 D - - - - E - - - - K 2 4 - - Jumlah 51 100 46 100
Berdasarkan hasil wawancara dengan mahasiswa yang telah mengambil mata kuliah Kalkulus 2 dan dosen yang mengajar mata kuliah Kalkulus 2, diketahui bahwa mahasiswa  kurang  memahami  konsep  Kalkulus  2.  Hal  ini  disebabkan  karena selama ini proses perkuliahan masih berpusat pada dosen. Dosen menyampaikan materi  sesuai  dengan  buku  teks  dan  mahasiswa  hanya  memperhatikan.  Setelah dosen  menyampaikan  materi,  mahasiswa  mengerjakan  soal  yang  diberikan  oleh dosen. Dengan kata lain mahasiswa bersifat pasif dan dosen bersifat aktif. Selama proses perkuliahan ditemukan gejala yang kurang mendukung bagi pembelajaran yang  kondusif.  Hal  ini  terlihat  dari  kegiatan  dosen  dan  mahasiswa  pada  saat

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
kegiatan  belajar-mengajar.  Dosen  menjelaskan  apa  yang  telah  disiapkan  dan memberikan  soal  latihan  yang  bersifat  rutin  dan  prosedural.  Mahasiswa  hanya mencatat atau menyalin dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturan-aturan matematika.  Mahasiswa  tidak  diberi  kesempatan  untuk  menemukan  atau merekonstruksi konsep-konsep atau pengetahuan matematika.
Seharusnya,  proses  pembelajaran  di  Perguruan  Tinggi  mengutamakan kemandirian  belajar  mahasiswa  sedangkan  dosen  hanya  sebagai  fasilitator. Dengan  kemandirian  belajar,  konsep  yang  dipelajari  mahasiswa  akan  tertanam dengan  baik.  Pembelajaran  mandiri  adalah  suatu  proses  ketika  peserta  didik mengendalikan  pikiran,  perilaku,  dan  emosinya  untuk  mencapai  kesuksesan  di dalam  proses  belajar  (Zumbrunn,  Tadlock  &  Robert,  2011). Selanjutnya  menurut Johson (2009) pembelajaran mandiri adalah suatu proses belajar yang mengajak peserta didik melakukan tindakan mandiri untuk mencapai tujuan yang bermakna.
Salah satu upaya untuk menumbuhkan kemandirian belajar mahasiswa adalah dengan  pemberian  soal  terbuka  kepada  mahasiswa.  Pemberian  soal  terbuka diharapkan  dapat  menciptakan  kondisi  belajar  aktif  bagi  mahasiswa.  Sehingga, dosen  tidak  perlu  memberikan  seluruh  informasi  kepada  mahasiswa.  Menurut Shanchez  (2013)  soal  terbuka  adalah  soal  yang  dapat  diselesaikan  dengan berbagai  cara.  Tidak  berbeda  dengan  Joseph  (2014),  dia  mendefinisikan  soal terbuka  sebagai  soal  yang  memiliki  berbagai  respons  yang  benar  dan  berbagai strategi penyelesaian.  Jadi, soal terbuka merupakan soal yang memiliki berbagai jawaban benar dan atau memiliki berbagai strategi penyelesaian.
Hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Darwing  Paduppai  tentang pengembangan  Paket  Kerja  Kalkulus  (2000)  mengungkapkan  bahwa  mahasiswa dapat terpicu untuk kreatif dan mandiri apabila difasilitasi melalui perangkat dalam proses  pembelajaran.  Berdasarkan  hal-hal  tersebut  di  atas,  dilakukan  penelitian untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  mandiri  berbasis  soal  terbuka, terdiri  dari  SAP  dan  Modul  Kalkulus  yang  valid,  praktis,  dan  efektif  dalam perkuliahan Kalkulus.
Adanya  perangkat  pembelajaran  mandiri  berbasis  soal  terbuka  yang  valid, praktis,  dan  efektif  ini  diharapkan  menjadi  salah  satu  alternatif  pembelajaran  di tingkat perguruan tinggi yang memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk membangun pengetahuan. Dalam hal ini mempelajari, menganalisis dan merefleksi materi  atau  konsep  yang  diajarkan  secara  mandiri.  Sehingga  mereka  dapat

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
mengaplikasikannya  dalam  memecahkan  masalah  yang  berkaitan  dengan matematika khususnya di bidang Kakulus.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan karena dalam penelitian ini dikembangkan perangkat pembelajaran berupa SAP dan Modul.

## Target/Subjek Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika STKIP La Tansa Mashiro Semester 2 Tahun Akademik 2020/2021.

## Prosedur Penelitian
Prosedur pengembangan dalam peneltian ini mengikuti model pengembangan Plomp, yaitu: (1) Fase Pengkajian Awal ( Preliminary Investigation Phase ); (2) Fase Perancangan  ( Design  Phase );  (3)  Fase  Realisasi/  Konstruksi  ( Realization/ Construction Phase ) ; dan (4) Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi ( Test, Evaluation and Revision Phase ).
Pada Fase Pengkajian Awal dilakukan penelitian awal atau identifikasi terhadap kondisi  saat  ini.  Tahap  penelitian  awal  diperlukan  untuk  menentukan  masalah penelitian.  Fase  Perancangan  dilakukan  untuk  mendapatkan  disain  perangkat pembelajaran.  Kegiatan  yang  dilakukan  dalam  Fase  Perancangan  adalah merancang  Satuan  Acara  Perkuliahan  (SAP)  dan  Modul.  Pada Fase  Realisas i/
Konstruksi  dibuat  perangkat  pembelajaran  yang  diberi  nama Prototype 1.
Perangkat-perangkat  yang  dibuat  tersebut  meliputi:  Satuan  Acara  Perkuliahan (SAP) dan Modul. Pada Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi, difokuskan untuk menilai kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  sehingga  dapat  digunakan  sesuai  dengan  harapan.  Pada  fase  ini dilakukan 2 kegiatan utama, yaitu (1) kegiatan validasi, dan (2) melakukan ujicoba lapangan Prototipe -1 perangkat pembelajaran hasil validasi.

## Data Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data
Instrumen  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  format  validasi,  lembar observasi,  angket,  dan  lembar  evaluasi.  Format-format  validasi  disusun  untuk memperoleh  data  kevalidan  instrumen-instrumen  lain  yang  akan  digunakan  dan kevalidan  dari  perangkat  pembelajaran.  Lembar  observasi  digunakan  untuk mengetahui  pelaksanaan  perkuliahan  dengan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dan aktivitas mahasiswa selama proses perkuliahan berlangsung.

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Angket  respons  mahasiswa  yang  disusun  meliputi  respons  mahasiswa  terhadap pembelajaran dan respons mahasiswa terhadap Modul. Angket ini dibuat dengan tujuan  untuk  mengetahui  respons/tanggapan  mahasiswa  terhadap  pembelajaran dan modul yang dipergunakan selama pembelajaran. Untuk mengungkap data hasil belajar mahasiswa berupa ketuntasan belajar dan kreativitas mahasiswa, dilakukan kegiatan  tes  dengan  menggunakan  intsrumen  berupa  butir  soal  terbuka  yang datanya diambil dari tes yang terdapat diakhir pembelajaran.
Data  yang  telah  dikumpulkan  dengan  menggunakan  instrumen-instrumen, selanjutnya  dianalisis  secara  kuantitatif  dan  diarahkan  untuk  menjawab pertanyaan “apakah perangkat pembelajaran yang sedang dikembangkan sudah bersifat valid, praktis, dan efektif atau belum?”.
Perangkat  pembelajaran  dikatakan  valid  jika  nilai  rata-rata  validitas  untuk keseluruhan aspek (struktur, isi, dan bahasa) minimal berada pada kategori cukup valid (1,5  M < 2,5  ) dan nilai validitas untuk setiap aspek minimal berada dalam kategori valid (2,5  M <  3,5).
Data  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  diperoleh  dari  hasil  pengamatan keterlaksanaan pembelajaran secara umum dari dua orang pengamat ( observer ).
Kriteria yang digunakan untuk memutuskan bahwa pembelajaran memiliki derajat keterlaksanaan  yang  memadai  adalah  minimal  berada  dalam kategori  terlaksana sebagian ( 0,5 ≤ M <  1,5), berarti perangkat pembelajaran tidak direvisi.
Analisis  terhadap  kefektifan  perangkat  pembelajaran  didukung  oleh  hasil analisis data dari 3 komponen keefektifan, yaitu (1) hasil belajar mahasiswa berupa ketuntasan  belajar  dan  kreativitas  mahasiswa,  (2)  aktivitas  mahasiswa,  dan  (3) respons  mahasiswa  terhadap  pembelajaran.  Pembelajaran  dikatakan  efektif  jika semua kriteria keefektifan model, yakni: (1) hasil belajar berupa ketuntasan belajar dan kreativitas mahasiswa, (2) kriteria aktivitas mahasiswa, serta (3) kriteria respons mahasiswa, dipenuhi dengan syarat kriteria 1 (kriteria hasil belajar)  harus dipenuhi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  yang  diperoleh  pada  setiap  fase  pengembangan  sehubungan  dengan pengembangan  perangkat  pembelajaran  mandiri  berbasis  soal  terbuka  dalam pembelajaran Kalkulus diuraikan sebagai berikut.
1.  Fase Pengkajian Awal ( Preliminary Investigation Phase )

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Pada  fase  ini  dilakukan  analisis  masalah  pembelajaran,  analisis  kurikulum, analisis  karakteristik  mahasiswa,  dan  pengkajian  teori  pendukung  terkait pengembangan perangkat pembelajaran yang diuraikan sebagai berikut.
a.  Teori Pendukung Perangkat Pembelajaran
1)  Teori Belajar Konstruktivisme
Konstruktivisme  merupakan  sebuah  teori  belajar  baru  yang  sangat berpengaruh  di  bidang  pendidikan  selama  beberapa  dekade  terakhir.  Di dalam pendidikan ide-ide konstruktivis diterjemahkan bahwa semua pelajar benar-benar  mengkonstruksikan  pengetahuan  untuk  dirinya  sendiri,  dan bukan pengetahuan yang datang dari guru diserap oleh pelajar.
2)  Pembelajaran Mandiri
Pembelajaran  mandiri  adalah  suatu  proses  ketika  peserta  didik mengendalikan pikiran, perilaku, dan emosinya untuk mencapai kesuksesan di  dalam  proses  belajar  Pembelajaran  mandiri  merupakan  proses  belajar yang mengajak siswa melakukan tindakan mandiri untuk mencapai tujuan yang bermakna.
b.  Masalah Pembelajaran
Hasil  wawancara  dengan  dosen  program  studi  pendidikan  Matematika terkhusus  dosen  pengampuh  kalkulus  dapat  diidentifikasikan  beberapa penyebab rendahnya hasil belajar kalkulus antara lain: (1) Mahasiswa umumnya kurang menguasai materi prasyarat  kalkulus yang pernah dipelajari di Sekolah Menengah Atas (SMA),  (2) Cara belajarnya masih seperti belajar di SMA, yaitu terfokus pada penyelesaian soal-soal tanpa ada penguasaan konsep Kalkulus dengan  baik,  (3)  Mahasiswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari materi  dari  Kalkulus,  (4)  Strategi  pembelajaran  cenderung  menggunakan pendekatan  konvensional  (ekspositori)  dengan  cara    memberikan  informasi, memberikan contoh soal, dan latihan soal pekerjaan rumah.
c.  Analisis Kurikulum
Hasil analisis terhadap silabus mata kuliah Kalkulus II yang digunakan pada Prodi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Makassar.
1)  Kompetensi Utama
Menguasai konsep  dan  prinsip  dasar  Kalkulus  II  serta  dapat menerapkannya dalam menyelesaikan masalah-masalah yang relevan 2)  Kompetensi Inti (Hasil Belajar yang akan Dicapai/Tujuan Mata Kuliah)

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan memiliki: (1) pemahaman konseptual dan keterampilan matematika dalam hal integral tak tentu,  (2)  pemahaman  konseptual  dan  keterampilan  matematika  dalam  hal integral  tentu,  (3)  pemahaman  konseptual  dan  keterampilan  matematika dalam hal fungsi transenden, (4) pemahaman konseptual dan keterampilan matematika  dalam  hal  teknik  integrasi,  (5)  pemahaman  konseptual  dan keterampilan matematika dalam hal integral tak wajar, dan (6)  pemahaman konseptual dan keterampilan matematika dalam hal penggunaan integral 3)  Pokok Bahasan
Pokok bahasan yang tercakup dalam mata kuliah ini adalah (1) Integral Tak Tentu, (2) Integral Tentu, (3) Fungsi Transenden, (4) Teknik Integrasi, (5) Integral Tak Wajar, dan (6) Penggunaan Integral
d.  Analisis Karakteristik Mahasiswa
Hasil  analisis karakteristik mahasiswa  semester  2  Prodi  Pendidikan Matematika  STKIP  La  Tansa  Mashiro  sebagai  berikut:  (1)  Umur  mahasiswa berkisar  antara  18-21  tahun  yang  menurut  teori  perkembangan  piaget  berada pada tahap operasional formal, dimana pada tahap ini mahasiswa sudah dapat berpikir abstrak, menalar secara logis dan menarik kesipulan dari informasi yang tersedia.  (2)  Dalam  kelas  terdapat  39  orang  mahasiswa  yang  kemampuan akademik heterogen. (3) Pengetahuan mahasiswa khususnya mengenai integral, dan  fungsi  trigonometri  cukup  baik,  hanya  perlu  melatih  kembali,  khususnya kepada mahasiswa yang kemampuan aljabarnya kurang. (4) Mahasiswa dalam pembelajaran  kalkulus  cenderung  mendapatkan  pembelajaran  yang  berpusat pada  dosen,  terbiasa  melakukan  hal-hal  yang  dicontohkan  oleh dosen,  dalam kelasnya  lebih  sering  dilakukan  metode  ceramah.  (5)  Banyaknya  materi  yang harus dipelajari oleh mahasiswa mengakibatkan kurang latihan sehingga mereka lebih  cenderung  mengharapkan  pengajaran  dari  dosen,  tidak  melakukan pembelajaran  yang  mandiri.  (6)  Umumnya  mereka  belajar  di  rumah  saat  ada tugas  yang  diberikan,  bahkan  ada  beberapa  yang  mengerjakan  tugasnya  di kampus  saat  hari  penyetoran  tugas  tersebut.  (7)  Buku  pegangan  mahasiswa cenderung agak sulit dipahami jika dipelajari sendiri tanpa bimbingan dari dosen pengampuh.  (8)  Hasil  belajar  mahasiswa  beragam,  artinya  kemampuan mahasiswa  berbeda-beda  yang  terdiri  dari  kemampuan  tinggi,  sedang  dan rendah.
e.  Analisis Konsep

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Materi pembelajaran dalam  penelitian  ini  adalah  Teknik  Integrasi  yang meliputi,  Teknik  Integral  Substitusi,  Teknik  Substitusi,  Teknik  Integral  Parsial, Teknik Integral Trigonometri, Teknik Integral Substitusi Fungsi Trigonometri, dan Teknik Integral Fungsi Rasional.
2.  Fase Perancangan ( Design Phase )
a.  Rancangan Perangkat Pembelajaran
Perangkat-perangkat pembelajaran yang dirancang berupa prototipe yang dibatasi pada satu pokok bahasan, yakni pokok bahasan Teknik Integrasi. Pokok bahasan  ini  terdiri  dari  5  sub-pokok  bahasan,  yakni:  (1)  Teknik  Substitusi,  (2) Integral  Parsial,  (3)  Integral  Fungsi  Trigonometri,  (4)  Teknik  Substitusi  Fungsi Trigonometri, dan (5) Integral Fungsi Rasional.
Untuk  keperluan  pembelajaran,  maka  pokok  bahasan  Teknik  Integrasi tersebut dituangkan dalam bentuk: (1) Satuan Acara Perkuliahan (SAP) dan (2) Modul Teknik Integrasi. Ciri khas Modul ini adalah adanya Aktivitas Pembelajaran yang  soal-soalnya  merupakan  soal  terbuka.  Melalui  penggunaan  modul    ini mahasiswa  diharapkan  dapat  memahami  materi  pelajaran  secara  mandiri  dan meningkatkan kreativitasnya melalui penyelesaian soal-soal terbuka.
b.  Rancangan Instrumen Penelitian
Instrumen-instrumen  yang  dirancang  meliputi  3  macam, yaitu:  instrumen kevalidan,  instrumen  kepraktisan,  dan  instrumen  keefektifan.  Instrumen- instrumen kevalidan yang dirancang yaitu: (1) Lembar Validasi SAP, (2) Lembar Validasi  Modul,  dan  (3)  Lembar  Validasi  Tes  Hasil  Belajar  yang  berupa: Ketuntasan  Belajar  dan  Kreativitas  Mahasiswa.  Instrumen  kepraktisan  yang berhasil  dirancang  pada  fase  ini  yaitu  Lembar  Pengamatan  Keterlaksanaan Pembelajaran.  Instrumen-instrumen  keefektifan  yang  dirancang  pada  fase  ini meliputi:  (1)  Lembar  Pengamatan  Aktivitas  Mahasiswa,  (2)  Angket  Respons Mahasiswa, dan (3) Tes Hasil Belajar berupa Ketuntasan Belajar dan Kreativitas Mahasiswa.
3.  Fase Realisasi/Konstruksi ( Realization/Construction Phase )
Kegiatan yang dilakukan pada fase ini adalah menyusun dan merealisasikan rancangan  perangkat-perangkat  pembelajaran  dan  instrumen-instrumen  yang dibutuhkan. Produk yang diperoleh pada fase ini meliputi: (1) Perangkat-perangkat pembelajaran meliputi: (a) Satuan Acara Perkuliahan (SAP) dan (b) Modul Teknik Integrasi,  dan  (2)  instrumen-instrumen  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan perangkat pembelajaran. Produk ini diberi nama Prototype- 1.

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Satuan  Acara  Perkuliahan  (SAP)  yang  dihasilkan  pada  fase  ini  ada  5  buah. Rancangan SAP tersebut memuat aspek-aspek: (1)  kompetensi inti; (2) indikator pencapaian kompetensi, dan atau tujuan pembelajaran; (3) model pembelajaran; (4) kegiatan  pembelajaran (skenario pembelajaran); dan (5) sumber belajar.
4.  Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi ( Test, Evaluation and Revision Phase )
a.  Validasi Perangkat Pembelajaran
1)  Validasi SAP
Nilai rata-rata total aspek kevalidan SAP yang diperoleh adalah 3,48, dapat disimpulkan bahwa nilai ini termasuk kategori “valid”  (2 ,5  M <  3,5). Jadi,  ditinjau  dari  keseluruhan  aspek,  SAP  dinyatakan  memenuhi  kriteria kevalidan.
Tabel 2 . Hasil Penilaian terhadap SAP Komponen Penilaian 𝒙 ̅ Keterangan I. Perumusan Tujuan Pembelajaran 3,33 Valid Ii. Isi 3,5 Sangat Valid Iii. Waktu 3,75 Sangat Valid Iv. Bahasa 3,33 Valid Rata-Rata Total 3,48            Valid 2)  Validasi Modul Tabel 3. Hasil Penilaian terhadap Modul Komponen Penilaian 𝒙 ̅ Ket. I. Struktur Modul 3,33 Valid Ii. Oraganisasi Penulisan Materi 3,6 Sangat Valid Iii. Bahasa 3,33 Valid Rata-Rata Total 3,42            Valid
Nilai rata-rata total aspek kevalidan Modul yang diperoleh adalah 3,42, dapat disimpulkan bahwa nilai ini termasuk kategori “valid” (2 ,5  M < 3,5). Jadi, ditinjau dari keseluruhan aspek, Modul dinyatakan memenuhi kriteria kevalidan.  Hasil  penilaian  dua  orang  validator  menunjukkan  bahwa perangkat  pembelajaran  (SAP  dan  Modul)  yang  telah  dikembangkan, ditinjau dari keseluruhan aspek sudah dinyatakan valid. Selain itu, penilaian umum  dari  kedua  validator  menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran (SAP  dan  Modul)  dapat  digunakan  dalam  kategori  revisi  kecil.  Jadi, berdasarkan  hasil  penilaian  validator  maka  dapat  disimpulkan  bahwa perangkat pembelajaran memenuhi kriteria kevalidan.
b.  Ujicoba Perangkat Pembelajaran

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Prototype -2 sebagai hasil revisi dari validasi perangkat pembelajaran pada Prototype -1 kemudian diujicobakan untuk menguji kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Hasil uji coba diuraikan secara ringkas sebagai berikut.
1)  Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Tabel 4 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran
Aspek Penilaian Pertemuan ke- 𝒙 ̅ Keterlaksa naan 1 2 3 4 5 I. KEGIATAN MENGAJAR BELAJAR A. KEGIATAN AWAL Penyampaian Tujuan Pembelajaran dan Memotivasi Mahasiswa (fase 1) 1,05  1,15  1,20  1,85  1,85  1,42 Sebagian B. KEGIATAN INTI Pembekalan dan Penyajian Materi serta Strategi Penyelesaian Soal Secara Individual(fase 2) 0,92  1,17  1,67  1,75  1,83  1,47 Sebagian Pengerjaan Soal Terbuka secara Kelompok (fase 3) 1,50  1,50  1,67  1,67  1,92  1,65 Seluruhnya Presentasi Penyelesaian Soal-soal Terbuka (fase 4) 1,38  1,38  1,38  1,75  1,88  1,55 Seluruhnya C. PENUTUP Evaluasi dan Penghargaan (fase 5) 1,50  1,50  1,50  1,50  2,00 1,6 Seluruhnya II. SUASANA KELAS 1,25  1,38  1,56  1,81  1,88  1,58 Seluruhnya Rata-rata Total 1,27  1,34  1,50  1,72  1,89  1,54 Seluruhnya
Nilai  rata-rata  total    aspek  Keterlaksanaan  Pembelajaran  yang  diperoleh adalah 1,54, dapat disimpulkan bahwa nilai ini termasuk kategori “terlaksana seluruhnya”    (1,5  ≤ M ≤    2,0 ).  Jadi,  ditinjau  dari  keseluruhan  aspek,
Keterlaksanaan Pembelajaran dinyatakan memenuhi kriteria kepraktisan.
Hasil  pengamatan  oleh  observer  menunjukkan  bahwa  keterlaksanaan setiap  aspek  pembelajaran,  dari  6  aspek  terdapat  2  aspek  berada  dalam kategori  terlaksana  sebagian  dan 4  aspek  berada  dalam  kategori  terlaksana seluruhnya  dan  keterlaksanaan  aspek  pembelajaran  secara  keseluruhan berada dalam kategori terlaksana seluruhnya. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  sudah memenuhi kriteria kepraktisan.
2)  Kefektifan Perangkat Pembelajaran
Kefektifan perangkat pembelajaran didukung oleh hasil analisis data dari 3 komponen  keefektifan,  yaitu  (1)  hasil  belajar  mahasiswa,  (2)  aktivitas mahasiswa, dan (3) respons mahasiswa.

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
a)  Hasil Belajar Mahasiswa. Terdapat dua aspek untuk menilai hasil belajar mahasiswa,  yaitu:  Ketuntasan  Belajar  dan  Kreativitas  Mahasiswa. Persentase nilai ketuntasan belajar mahasiswa dapat dilihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5 . Ketuntasan Belajar Klasikal Mahasiswa Nilai Kategori Frekuensi Persentase < C Tidak Tuntas 5 13 C – A Tuntas 34 87
Tabel 5 menunjukkan bahwa 34 orang atau 87% mahasiswa dikategorikan tuntas. Dengan demikian, ketuntasan belajar mahasiswa sudah memenuhi kriteria ketuntasan belajar mahasiswa. Sedangkan distribusi frekuensi dan persentase nilai kreativitas mahasiswa dikelompokkan ke dalam 5 kategori seperti pada Tabel 6 berikut.
Tabel 6 Nilai Kreativitas Mahasiswa Nilai Kategori Frekuensi Persentase 85 – 100 Sangat Tinggi 1 3 75 – 84 Tinggi 12 31 65 – 74 Sedang 11 28 55 – 64 Rendah 10 25 ≤ 54 Sangat Rendah 5 13
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  sebanyak  24  orang  atau  62%  mahasiswa memiliki  nilai  kreativitas  di  atas  nilai  minimal  65.  Dengan  demikian, kreativitas  mahasiswa  berada  dalam  kategori  sedang.  Jadi,  hasil  belajar mahasiswa  untuk  aspek  kreativitas  mahasiswa  dapat  dinyatakan terpenuhi.
b)  Aktivitas  Mahasiswa.  Hasil  pengamatan  aktivitas  mahasiswa  selama pembelajaran  oleh  dua  orang  pengamat  menunjukkan  bahwa  aktivitas mahasiswa dinyatakan memenuhi kriteria ketercapaian waktu ideal yang disajikan pada Tabel 7 berikut.
Tabel 7. Hasil Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Kegiatan Rata-rata Persentase Aktivitas 𝒙 ̅ Kriteria Ket. Pertemuan ke-

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
1 2 3 4 5 1.  Memperhatikan apa yang disampaikan oleh dosen. 10 11 10 11 11 11 2 - 12 Tercapai 2.  Mempelajari Modul secara mandiri. 20 20 20 20 21 20 15 - 25 Tercapai 3.  Mengerjakan soal terbuka secara kelompok. 32 35 36 38 36 36 28 - 38 Tercapai 4.  Mempresentasekan hasil diskusi kelompok. 9 9 0 9 9 7 2 - 12 Tercapai 5.  Memperhatikan atau menanggapi presentasi kelompok 15 16 26 15 18 18 8 - 18 Tercapai 6.  Melakukan kegiatan lain dalam tugas, misalnya menunjukkan gerakan seperti sedang berpikir, memperhatikan pekerjaan teman, dsb. 6 5 5 3 2 4 0 - 5 Tercapai 7.  Melakukan kegiatan lain di luar tugas, misalnya tidak memperhatikan penjelasan dosen, atau melakukan aktivitas yang tidak berkaitan dengan KBM (mengantuk, tidur, mengobrol, melamun, dsb). 7 5 4 4 3 4 0 - 5 Tercapai
c)  Respons  Mahasiswa.  Hasil  angket  respons  mahasiswa,  nilai  rata-rata persentase  respons  mahasiswa  terhadap  pembelajaran  yang  diperoleh adalah 75%. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa nilai ini termasuk kategori “respons positif”. Nilai rata -rata persentase respons mahasiswa terhadap modul  yang  diperoleh  adalah  75%.  Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa nilai ini termasuk kategori “respons positif”.
Berdasarkan keempat hasil uji coba (ketuntasan belajar, kreativitas mahasiswa, aktivitas  mahasiswa,  dan  respons  mahasiswa)  diketahui  bahwa  ketiga  kriteria keefektifan  telah  terpenuhi.  Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria keefektifan.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Proses  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Mandiri  Berbasis  Soal Terbuka mengikuti model umum desain pengembangan menurut Plomp, yaitu: (1) Fase  Investigasi  Awal  ( Preliminary  Investigation  Phase ),  mencakup  kajian  teori pendukung, analisis masalah pembelajaran, analisis kurikulum, analisis karakteristik mahasiswa, dan analisis konsep, (2) Fase Perancangan ( Design Phase ) pada fase ini dirancang perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang dibutuhkan, (3)  Fase  Realisasi/Konstruksi  ( Realization/Construction  Phase ), pada  fase  ini, dilakukan  penyusunan  perangkat  pembelajaran  dan  instrumen  penelitian berdasarkan rancangan yang telah disusun di fase desain. Hasil dari fase ini adalah

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021
Prototype- 1  yang  terdiri  dari  SAP  dan  Modul  yang  siap  untuk  divalidasi  serta instrumen penelitian untuk proses validasi dan uji coba, dan (4) Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi ( Test, Evaluation and Revision Phase ), pada fase ini dilakukan validasi perangkat pembelajaran dan uji coba. Setelah divalidasi, dilakukan revisi terhadap perangkat  pembelajaran  sehingga  diperoleh Prototype- 2.  Selanjutnya,  perangkat pembelajaran  tersebut  diujicobakan  kepada  mahasiswa  semester  2  Prodi Pendidikan  Matematika  STKIP  La  Tansa  Mashiro  Tahun  Akademik  2020/2021 sebanyak  lima  kali  pertemuan  untuk  memperoleh  data,  keterlaksanaaan pembelajaran,  aktivitas  mahasiswa,  respons  mahasiswa,  dan  hasil  belajar  serta kreativitas mahasiswa.
Hasil  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  diperoleh  yaitu  (1) perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria kevalidan (valid: 2,5  M  <  3,5) berdasarkan  nilai  rata-rata  total  validasi  oleh  dua  orang  validator  terhadap  SAP sebesar  3,48  dan  Modul  sebesar  3,42,  (2)  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria kepraktisan (terlaksana seluruhnya: 1,5 ≤ M ≤  2,0) berdasarkan nilai rata -rata total  aspek keterlaksanaan pembelajaran dari dua  orang  pengamat  sebesar  1,54,  (3)  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dapat dikatakan efektif karena ketuntasan belajar mahasiswa secara klasikal sebesar 87% telah memenuhi kriteria yang ditetapkan yaitu minimal 85% mahasiswa, sebanyak 24 atau 61% mahasiswa memiliki nilai kreativitas di atas nilai minimal  65,  aktivitas  mahasiswa  dapat  dikatakan  ideal  karena  setiap  kegiatan berada pada interval toleransi waktu yang diberikan, dan sebanyak 75% mahasiswa memberikan respons positif terhadap perangkat dan pelaksanaan pembelajaran.

## Saran
Pada  penelitian  ini,  peneliti  memberikan  saran-saran  sebagai  berikut:  (1) disarankan kepada dosen dapat menggunakan perangkat pembelajaran ini sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran dalam melaksanakan  perkuliahan di prodi Pendidikan Matematika, (2) Bagi guru atau dosen hendaknya dapat menyusun perangkat pembelajaran matematika seperti yang dikembangkan dalam penelitian ini  untuk  materi  yang  lain  sehingga  bisa  menjadi  alternatif  sumber  belajar  dalam proses pembelajaran yang melibatkan kecerdasan majemuk, dan (3)  Bagi peneliti di  bidang  pendidikan  yang  berminat  melanjutkan  penelitian  ini  diharapakan  agar mencermati segala kelemahan dan keterbatasan penelitian ini, sehingga penelitian yang dilakukan betul-betul dapat menyempurnakan hasil penelitian ini.

## GeoMath
Volume: 2  Nomor: 2  Bulan Desember Tahun 2021

## DAFTAR PUSTAKA
Anton, Howard., Bivens, Irl & Davis, Stephen. (2012). Calculus Single Variable 10th Edition . New York: John Willey and Sons.
Arsyad,  Nurdin.  (2007).  Model  Pembelajaran  Matematika  yang  Menumbuhkan Kemampuan  Metakognisi  untuk  Menguasai  Bahan  Ajar. Disertasi .  Tidak diterbitkan. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Johson, Elaine B. (2002). Contextual Teaching and Learning: Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Terjemahan oleh Setiawan,
Ibnu. 2009. Bandung: Mizan Media Utama.
Josep, Kai Kow. (2014). Assessment for Learning: Using Open-Ended Tasks in The Mathematics Lesson. AME-SMA 2014 Conference (Online). Mathematics and Mathematics  Educatioan  Academic  Group  National  Instituted  of  Education.
(http://math.nie.edu.sg, Diakses 07 Oktober 2022)
Nieveen,  Nienke  &  Folmer,  Elvira.  (2013).  Formative  Evaluation  in  Educational Design  Research.  Plomp,  Tjeerd  &  Nieveen,  Nienke  (Eds). Educational Design  Research  Part  A:  An  Introduction ( Online ).  Enschede:  Netherlands Institute  for  Curriculum  Development  (SLO).  (http://www.slo.nl, Diakses  13 September 2022)
Paduppai,  Darwing,  (2000).  Pengembangan  Paket  Kerja  dalam  Pembelajaran Kalkulus  untuk  Menumbuhkan  Kemandirian  Belajar  Mahasiswa  Tingkat Persiapan  Bersama  (TPB)  FPMIPA  IKIP  Ujungpandang. Eksponen:  Jurnal Ilmiah  Pendidikan  Matematika  &  Matematika ,  ISSN  1410-5969,  Volume  2 Nomor 2, hal. 174-182. Makassar: FMIPA UNM Makassar.
Plomp, Tjeerd. 2013. Educational Design Research: An Introduction. Plomp, Tjeerd
&  Nieveen,  Nienke  (Eds). Educational  Design  Research  Part  A:  An Introduction ( Online ).  Enschede:  Netherlands  Institute  for  Curriculum Development (SLO). (http://www.slo.nl, Diakses 13 September 2022) Purcell, Edwin J., Varberg, Dale., & Rigdon, Steve. (2010). Calculus Ninth Edition . Shoutrn Illinois University Edwardsville.
Shanchez,  Wendy  B.  (2013).  Open-Ended  Question  and  The  Process  Standard. Mathematics  Teacher  Vol.  107,  No.  3  October  2013  (Online).  NCTM . ( https://cliu21cng.wikispaces.com, Diakses 21 Oktober 2022)
Zumbrunn,  Sharon.,  Tadlock,  Joseph  &  Roberts,  Elizabeth  Danielle.  (2011). Encouraging  Self-Regulated  Learning  in  the  Classroom:  A  Review  of  the Literature. Metropolitan Educational Research Consortium (MERC) ( Online ). ( http://www.self-regulation.ca . Diakses 21 Oktober 2022)
Commented [A1]: Tambahkan dapus