## PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS
Chyntia Pasalbessy 1* , Wilmintjie Mataheru 2 , Carolina S. Ayal 3
1, 2,3 Prodi Magister Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Pattimura Jalan Dr. Tamaela, Kampus PGSD, Ambon, Indonesia
e-mail: 1 thia011090@gmail.com;
corresponding author *

## Abstrak
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  penting  bagi  siswa  untuk  menyelesaikan  masalah  dalam pembelajaran matematika. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara  siswa  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe STAD  dan  pengajaran  langsung.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen  dengan  pendekatan kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Kristen Kalam Kudus Ambon pada semester 1 tahun pelajaran 2019/2020, yang terdiri dari dua kelas. Metode pengumpulan data melalui tes kemampuan awal  matematis dan tes kemampuan pemecahan  masalah. Hasil penelitian ini  menunjukkan terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dan pengajaran langsung
Kata Kunci : pemecahan masalah, penalaran matematis, pembelajaran kooperatif tipe stad

## APPLICATION OF COOPERATIVE LEARNING MODEL STUDENTS TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) TYPE TO IMPROVE PROBLEM SOLVING ABILITY AND MATHEMATICAL REASONING ABILITY

## Abstract
The  mathematical  problem  solving  ability  is  important  for  students  to  solve  problems  in  mathematics learning. The purpose of this study was analyzed the difference in improvement of mathematical problem solving ability between students who use STAD type of cooperative learning model and direct teaching. This type research is experimental research with a quantitative appoarch. The subjects in this study were eighth-grade students of the SMP Kalam Kudus Ambon in the first semester of the 2019/2020 academic calendar, which consisted of two classes. Methods of data collection through an Initial Ability Mathematics test and a mathematical problem solving ability test. The result showed that there was a difference increase in ability of problem solving between students who obtain learning by using the STAD type cooperative learning models and direct teaching
Keywords : problem solving, mathematical reasoning, stad type cooperative model

## 1. Pendahuluan
Salah  satu  materi  yang  sangat  diperlukan dalam  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi  adalah  matematika.  Bagi  semua  siswa dari tingkat sekolah dasar sampai tingkat lanjutan atas,  mata  pelajaran  matematika  sangat  penting untuk diberikan supaya dapat bertahan hidup pada keadaan  yang  selalu  berubah  dan  kompetitif. Karena melalui  pelajaran matematika siswa dapat
memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, analitis, dan sistematis, serta kemampuan bekerjasama, kompetensi memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi.
Hal ini sejalan dengan Permendiknas Nomor 22  Tahun  2006  tentang  Standar  Isi  merumuskan tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu agar siswa memiliki kemampuan: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan tepat dalam pemecahan masalah, 2) Menggunakan penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan  atau  masalah,  5)  memiliki  sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,  yaitu  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Agar tercapainya tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah, maka selain membantu meningkatkan prestasi akademik siswa, perlu meningkatkan kemampuan matematis siswa. Selain  itu,  dalam  pembelajaran  matematika  siswa juga  harus  memiliki  kemampuan  awal  matematis (KAM)  yang  baik  agar  dapat  terlibat  aktif  dalam menghadapi  dan  menyelesaikan  masalah-masalah matematika yang menantang. Dalam pembelajaran matematika  di  sekolah,  kemampuan  matematis yang  dianggap  penting  dan  perlu  ditingkatkan adalah  kemampuan  pemecahan  masalah  dan penalaran matematis. Menurut Hudojo (Octizasari, dkk, 2018: 2) menyatakan dalam    menyelesaikan masalah, siswa perlu memahami proses penyelesaian masalah  dan  terampil dalam memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang  relevan,  mencari  generalisasi,  merumuskan rencana  penyelesaian  dan  mengorganisasikan keterampilan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya. Untuk itu siswa diharapkan memiliki kemampuan pemecahan  masalah  dan  daya  nalar  yang  baik terutama  ketika  menyelesaikan  masalah  dalam pembelajaran matematika.
Krulik  dan  Rudnik  (Hendriana,  dkk.  2017: 44)  menjelaskan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah adalah kemampuan penyelesaian masalah pada  situasi  yang  belum  dikenal  sebelumnya dengan  menggunakan  pengetahuan,  ketrampilan, serta pemahaman yang telah diperoleh. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan melakukan beberapa kegiatan seperti pengamatan,  pemahaman,  percobaan,  pendugaan, penemuan dan peninjauan kembali untuk menemukan metode atau pendekatan penyelesaian suatu masalah.  Keraf (Hendriana, dkk. 2017: 26) menjelaskan penalaran adalah usaha menghubungkan fakta-fakta yang diketahui melalui  proses  berpikir  untuk  memperoleh  suatu
kesimpulan. Dalam matematika, penalaran matematis adalah proses berpikir matematik dalam memperoleh  kesimpulan  matematis  berdasarkan fakta atau data, konsep, dan metode yang tersedia atau yang relevan.
Siswa mengalami kesulitan dalam pemecahan  dan  penalaran  matematis,  untuk mengatasi  kesulitan  yang  dihadapi  siswa  tersebut dan  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan dan penalaran matematis, maka dalam pembelajaran matematika hendaknya dikembangkan  model  pembelajaran  yang  tidak hanya berpusat pada guru saja tetapi pembelajaran yang  melibatkan  keaktifan  siswa.  Selain  itu  juga perlu  diterapkan  model  pembelajaran  yang  dapat membantu mengembangkan kemampuan matematis siswa serta pembelajaran yang menyenangkan, efektif, dan bermakna.
Menurut  Vygotsky  (Muhsetyo,  dkk,  2007: 11),  melalui  kegiatan  yang  beranekaragam,  siswa dapat  memperoleh  pengetahuan  dan  membangun sendiri pengetahuannya. Kegiatan itu dapat berupa diskusi kelompok kecil, diskusi kelas, mengerjakan tugas  kelompok,  tugas  menulis,  tugas  bersama membuat laporan kegiatan pengamatan atau kajian matematika,  dan  tugas  menyampaikan  penjelasan atau mengkomunikasikan pendapat atau presentasi tentang  sesuatu  yang  terkait  dengan  matematika. Kegiatan siswa yang beragam ini dapat membangun  pengetahuannya  sendiri  melalui membaca, pencatatan, pengerjaan dan presentasi.
Model  pembelajaran  kooperatif  merupakan pembelajaran  yang  menyenangkan  dan  terpusat pada  siswa.  Terdapat  tiga  struktur  dalam  model pembelajaran  kooperatif,  yaitu  struktur  tugas, struktur tujuan dan struktur penghargaan. Pembelajaran  kooperatif  mendorong  siswa  untuk bekerja  sama  dalam  menyelesaikan  tugas  yang diberikan guru. Pembelajaran kooperatif bertujuan meningkatkan  prestasi  belajar  akademik  siswa, mengakaji  keberagaman  dan  mengembangkan keterampilan sosial siswa. Student Teams Achievement  Division (STAD)  merupakan  salah satu tipe pembelajaran kooperatif. Slavin (Jamdin, dkk,  2019:  84)  mengatakan  bahwa  pembelajaran kooperatif  tipe  STAD  menempatkan  siswa  pada kelompok  belajar  yang  merupakan  campuran berdasarkan  tingkat  kinerja,  jenis  kelamin  dan suku, yang beranggotakan empat atau lima orang. Agar  seluruh  anggota  kelompok  dapat  menguasai materi pelajaran, siswa melakukan kerja kelompok setelah  guru  menyajikan  pelajaran.  STAD  terdiri dari lima komponen utama, yaitu presentasi kelas, kelompok, kuis (tes), skor peningkatan individual, dan  penghargaan  kelompok.  Priansa  (2017:  331) mengemukakan bahwa keunggulan model
pembelajaran  kooperatif  tipe  STAD  adalah memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk menggunakan ketrampilan bertanya dan membahas  suatu  masalah,  serta  lebih  intensif dalam  melakukan  penyelidikan  mengenai  suatu masalah.    Penggunaan  pembelajaran  kooperatif tipe STAD dapat membuat siswa lebih aktif terlibat dalam pembelajaran dan lebih aktif dalam diskusi sehingga  siswa  memperoleh  pemahaman  yang lebih besar.

## 2. Metode Penelitian
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah Quasi-Eksperiment dengan  desain Nonequivalen Pretest-Posttest  Control  Group  Design .  Tabel  1 menyajikan desain penelitian.
Tabel 1. Desain Penelitian KAM Model Pembelajaran (Level) STAD PL KAM Tinggi (KT) KT-STAD KT-PL KAM Sedang (KS) KT-KS KT-KS KAM Rendah (KR) KT-KR KT-KR
Siswa kelas VIII SMP Kristen Kalam Kudus Ambon  yang  terdiri  dari  dua  kelas  merupakan sampel  dalam  penelitian  ini.  Analisis  data menggunakan  statistik  deskriptif  dan  statistik inferensial. Data penelitian kemampuan pemecahan  masalah  dan  penalaran  matematis dianalisis menggunakan independent T-test. Untuk mengukur  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  dan  penalaran  matematis  digunakan N- gain ternomalisasi.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Penelitian  ini  menggunakan  dua  kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua  kelompok  tersebut  diberikan  tes  untuk mengukur  kemampuan  awal  mereka.  Tujuan dilakukannya tes tersebut adalah mengidentifikasi dan  mendistribusikan  masing-masing  siswa  pada level  tinggi,  sedang  dan  rendah.  Tabel  2 menyajikan KAM siswa perlevel.
Tabel 2. Distribusi KAM siswa pada berbagai level
Level Kemampuan Kelas Jumlah Eksperimen  Kontrol Tinggi 6 6 12 Sedang 9 11 20 Rendah 5 3 8 Total Siswa 20 20 40
KAM  siswa  perlevel  kemampuan  seperti diperlihatkan  pada  tabel  2,  menunjukkan  bahwa kemampuan awal matematis siswa pada kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol  memiliki
frekuensi terbesar berada pada KAM level sedang, dengan  jumlah  total  kelompok  eksperimen  dan kelompok kontrol sebanyak 20 siswa. Distribusi ini mengindikasikan bahwa secara rata-rata kemampuan awal matematis siswa termasuk dalam kategori sedang.
Untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dilakukan pretest dan posttest . Pretest diberikan  sebelum siswa  belajar  dengan  menggunakan  model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan pengajaran  langsung.  Posttest  diberikan  setelah siswa  belajar  dengan  menggunakan  model pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam melihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran  matematis  berdasarkan  keseluruhan siswa  maupun  KAM  (level  tinggi,  sedang  dan rendah). Dengan menggunakan N-gain sebagai alat pengujian, diperoleh bahwa kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif  tipe  STAD  memperoleh  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  dan  penalaran matematis  lebih  tinggi  dari  kelompok  yang menggunakan  pengajaran  langsung.  Gambar  1 menyajikan hasil perbedaan peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang ditinjau dari KAM siswa.
Gambar 1. Grafik rerata N-gain untuk berbagai level kemampuan pemecahan masalah matematis
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  dilihat perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  antara  siswa  yang  belajar  dengan menggunakan  model  kooperatif  tipe  STAD  dan pengajaran  langsung.  Perbedaan  peningkatan  ini menunjukkan bahwa model kooperatif tipe STAD memberikan  kontribusi  lebih  baik  dari  model pengajaran langsung dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, baik  KAM  level  tinggi,  sedang,  dan  rendah  serta keseluruhan  siswa.  Dapat  dilihat  bahwa  siswa dengan  kemampuan  awal  yag  baik  dapat  terlibat aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran  dan  dapat menyelesaikan  permasalah  matematika  yang dihadapi.
N-gain digunakan  sebagai  tolak  ukur kriteria  peningkatan  untuk  melihat  ada  tidaknya perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa.  Pertama  yang  harus dilakukan  adalah  melakukan  uji  normalitas  dan homogenitas  data.  Dari  hasil  uji  normalitas, kelompok  eksperimen  maupun  kelompok  kontrol berdistribusi  normal.  Sedangkan  dari  hasil  uji homogenitas,  kelompok  eksperimen  maupun kelompok  kontrol  memiliki  varians  yang  berbeda atau  tidak  homogen.  Hasil-hasil  uji  prasyarat ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel  3. Hasil  uji  normalitas  dan  homogenitas kemampuan pemecahan masalah
Kelas Normalitas Kolmogorov-Smirnov Keputusan Statistik Df Sig. Eksperimen 0,193 20 0,050 Normal Kontrol 0,128 20 0,200 Normal Homogenitas Levene Uji df1 df2 Sig. Keputusan 4,225 1 38 0,046 Tidak Homogen
Tidak  terpenuhinya  asumsi  homogenitas, maka  digunakan  statistik  nonparametrik  dengan jenis  uji Mann-Whitney  U .    Dengan  menguji  N - gain untuk  melihat  ada  tidaknya  perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol  dengan  hipotesis  penelitian  siswa  yang belajar dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD memiliki peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  lebih  baik  dari siswa  yang  belajar  dengan  menggunakan  model pengajaran langsung. Tabel 4 menyajikan hasil uji perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis.
Tabel  4. Hasil  uji  perbedaan peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  kelompok  eksperimen dan control Statistik Post_Rep_ EK Keterangan Keputusan Mann- Whitney U 122,000 H 0 ditolak Terdapat perbedaan Z -2,119 Asymp. Sig. (2- tailed) 0,034
Dengan menggunakan uji Mann-Whitney U diperoleh  nilai  Sig.  (2-tailed)  =  0,034  lebih  kecil dari  0,05  sehingga  menerima  hipotesis.  Artinya peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa yang belajar dengan menggunakan  model  kooperatif  tipe  STAD  lebih baik  dari  siswa  yang  belajar  dengan  model pengajaran langsung.
Gambar  2  menyajikan  hasil  perbedaan peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis yang ditinjau dari KAM siswa.
Gambar 2. Grafik rerata N-gain untuk berbagai level kemampuan penalaran matematis
Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran  matematis  seperti  diperlihatkan  pada Gambar  2  menunjukkan  bahwa  model  kooperatif tipe STAD memberikan kontribusi lebih baik dari pengajaran  langsung  dalam  upaya  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  baik KAM  level  tinggi,  sedang,  dan  rendah  serta keseluruhan  siswa.  Penggunaan  N-gain  sebagai tolak  ukur  kriteria  peningkatan  dalam  melihat perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Langkah  awal  yang  harus dilakukan  adalah  melakukan  uji  normalitas  dan homogenitas  data.  Dari  hasil  uji  normalitas, kelompok  eksperimen  maupun  kelompok  kontrol berdistribusi tidak normal. Hasil-hasil uji prasyarat ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel  5. Hasil  uji  normalitas  dan  homogenitas kemampuan penalaran matematis
Kelas Normalitas Kolmogorov-Smirnov Keputusan Statistik Df Sig. Eksperimen 0,195 20 0,046 Tidak Normal Kontrol 0,221 20 0,021 Tidak Normal
Karena  data  berdistribusi  tidak  normal, maka  digunakan  statistik  nonparametrik  dengan jenis  uji Mann-Whitney  U .    Hipotesis  penelitian adalah  siswa  yang  belajar  dengan  menggunakan model kooperatif tipe STAD memiliki peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  lebih  baik  dari siswa  yang  belajar  dengan  menggunakan  model pengajaran  langsung.  Hasil  pengujian  perbedaan peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel  6. Hasil  uji  perbedaan peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  kelompok  eksperimen dan kontrol
Statistik Post_Rep_ EK Keterangan Keputusan
Mann- Whitney U 102,500 H 0 ditolak Terdapat perbedaan Z -2,661 Asymp. Sig. (2- tailed) 0,008
Setelah  melakukan  pengujian  dengan menggunakan uji Mann-Whitney U diperoleh nilai Sig.  (2-tailed)  =  0,008  lebih  kecil  dari  0,05 sehingga menerima hipotesis. Artinya siswa yang belajar dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD  memperoleh  peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  lebih  baik  dari  siswa  yang belajar  dengan  menggunakan  model  pengajaran langsung.

## 4. Kesimpulan
Siswa  yang  belajar  dengan  menggunakan model  kooperatif  tipe  STAD  dan  siswa  yang belajar dengan menggunakan pengajaran langsung memiliki  perbedaan  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah.  Siswa  yang  belajar  dengan menggunakan  model  kooperatif  tipe  STAD  dan siswa yang belajar dengan menggunakan pengajaran langsung memiliki perbedaan peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis. Berdasarkan  KAM,  siswa  yang  belajar  dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan
kemampuan  awal  tinggi,  sedang,  dan  rendah memiliki  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  dan  penalaran  matematis  lebih  baik  dari siswa yang belajar dengan menggunakan pengajaran langsung.

## Daftar Pustaka
Depdiknas.  (2006).  Peremendiknas  Nomor  22  Tahun 2006  Tentang  Standar  Isi  Sekolah  Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas.
Hendriana  Heris,  dkk.  (2017).  Hard  Skills  dan  Soft
Skills  Matematik  Siswa.  Bandung:  Revika
Aditama. Jamdin,  A.,  Ratumanan,  T.,  &  Laamena,  C.  (2019). Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Berbasis  Kooperatif  Tipe  STAD  Pada  Materi Perbandingan  Untuk  Siswa  Kelas  VII  SMP  IT Assalam  Ambon.  Jurnal  Magister  Pendidikan Matematika (JUMADIKA), 1(2), 81-90.
Muhsetyo, dkk. (2007). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka.
Octizasari,  G.,  &  Haji,  S.  (2018).  Penerapan  Model Pembelajaran  RME  Berbasis  Ethnomatematika Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Mahasiswa  Calon  Guru  Pendidikan Matematika  FKIP  Universitas  Bengkulu.  Jurnal Pendidikan Matematika (Jupitek), 1(1), 1-7.
Priansa,  D.  J.  (2017).  Pengembangan  Strategi  dan Model Pembelajaran. Bandung: Pustaka Set